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局部性腸炎

**克隆氏症**（Crohn's disease），又稱**克羅恩病**、**克隆氏症候群**或**局部性腸炎**，是一種發炎性腸道疾病，可能影響腸胃道從口腔至肛門的任何部分。症狀通常包含：腹痛、腹瀉（如果發炎嚴重可能會呈血性）、發燒和體重減輕。其他合併症可能發生於腸胃道之外且包括：貧血、皮疹、關節炎、葡萄膜炎和倦怠。可能會因為感染出現皮疹、壞疽性膿皮症或結節性紅斑。腸阻塞也常發生，那些具有此疾病的人罹患腸癌的風險更大。

克隆氏症是由環境、免疫和細菌等因素在遺傳易感個體上的組合所引起。它會導致慢性發炎疾病，其中身體的免疫系統可能針對腸胃道的微生物抗原進行攻擊。雖然克隆氏症是一種免疫相關疾病，但它不會以自體免疫疾病的形式表現（免疫系統不被身體本身所觸發）。確切的潛在性免疫問題尚未明確；然而它可能是免疫缺陷的狀態。整體風險中約有一半和超過 70 個的基因相關。吸菸者罹患克隆氏症的機率是沒吸菸者的兩倍。它也時常發生於腸胃炎後。診斷是基於許多發現結果包括：組織切片和腸壁外觀、醫學影像和疾病描述。可以呈現其他的類似病症包含：腸躁症和貝賽特氏症。

目前並無任何藥物治療和手術能根治克隆氏症。治療選項的目的在於改善症狀，使病情緩解以及預防復發。新診斷為克隆氏症的病人通常會接受短暫的類固醇治療，使病情有顯著的改善，之後並合併滅殺除癌錠或硫嘌呤等藥物防止復發。對於有菸癮的病患來說，在治療過程中最重要的一部分就是戒菸。患有克隆氏症的病患中，每五位就有一位需要每年定期回醫院覆診，其中約有一半的病患在發病後十年左右需要接受手術治療。雖然手術並非必要的治療方式，但適用於膿瘍、某些情況下的腸阻塞以及癌症。同時也建議患者在發病的八年後，需要隔幾年接受大腸鏡，以檢查是否有罹患大腸癌。

在歐洲以及北美等地區，克隆氏症的盛行率約為每 1000 人中有 3.2 人罹患克隆氏症。在亞洲以及非洲等地區較為罕見。就歷史的發展情形來說，克隆氏症在已開發國家較為常見。但罹患克隆氏症的人口比例自 1970 年以來，在開發中國家已經不斷竄升。發炎性腸道疾病在 2010 年造成 35000 例死亡案例，而罹患克隆氏症的病患的預期壽命有輕微的減少。克隆氏症好發的年齡層位於十多歲至二十多歲，但依然會在各種年齡層中出現。且不因性別有所不同。克隆氏症的名稱是用來紀念 Burrill Bernard Crohn，這位腸胃科醫師和另外兩位同事在 1932 年於紐約西乃山醫院描述許多在迴腸末端以及小腸等容易受感染的部分有發炎狀況，病患的病情。
治療克隆氏症的方法有二：

* 利用 TNF-α 的抗體
* 利用可調節 T 細胞過敏反應的 interleukin-10

## 參看

* 潰瘍性大腸炎
* 腸易激綜合症

## 參考

## 外部連結

* 香港復康會：克隆氏症
* 克羅恩病活動指數計算器 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
局部性质

在數學中，一個現象如果是局部的，它在足夠小的或者任意小的點的鄰域內顯現。

## 單獨一個空間的性質

一個拓撲空間被叫做展現局部性質，如果這個性質展現在「臨近」的每一點對於下面不同的情況:

1. 每一點有一個鄰域展現出這個性質；
2. 每個點有一組鄰域基的集合顯現這個性質。

第二種情況一般強於第一種情況，並且一定要小心區分這兩種情況的區別。舉個例子，一些變量在定義在局部緊性而引發出的不同情況對於局部的理解。

給一些等價概念 (比如，同胚，等距變換) 在拓撲空間之間，兩個空間是局部等價的，如果第一個空間的每一點有一個鄰域，這個鄰域等價於第二個空間的一個鄰域的話。

舉個例子，圓和線是十分不同的對象。一個人不能將圓拉伸使得圓看起來像直線在不造成缺口的情況下，也不能擠壓直線成為圓的形狀不通過部分重疊的情況下。

但是，一小部分的圓能夠拉伸同時壓平能夠看起來像一小部分的直線。因為這個原因，我們也許會說圓和直線局部等價。

簡單的，球面和平面是局部等價的。一個足夠小的觀察者站在球的表面 (比如，一個人站在地球上) 將會發現這時不能區別此時在平面上還是球面上。

## 在階為無限（擁有無限個元素）的群

讀一個無限群，「鄰域」理解成一個有限生成子群。一個無限群被叫做擁有局部性質 P，如果每一個有限生成子群擁有性質 P。舉個例子，一個群是局部有限的，如果每一個有限生成子群是有限的。一個群是局部可解的如果每一個有限生成子群是可解群。

## 有限群中的性質

對於有限群，一個「小鄰域」被理解為一個素階子群，一般叫做局部子群，一個不平凡的正規 P 階子群。一個性質被叫做是局部的如果它能夠被檢視在局部子群上。

## 交換環上的性質

對於交換環，代數幾何上的觀念使得它自然的擁有「小鄰域」在環被看做是素理想。一個性質被叫做是局部的如果他能夠在局部的環上被檢視到。舉個例子，平坦模是交換環上的局部性質，但是自由模則不是。參見模的局部化
局部戴環空間

**賦環空間** （ringed space） 在數學上係指一個拓撲空間配上一個交換環層，其中特別重要的一類是**局部賦環空間**。此概念在現代的代數幾何學佔重要角色。

## 定義

* 一個**賦環空間**是一組資料 $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ，其中 $X$ 為一拓撲空間而 ${\mathcal {O}}_{X}$ 是其上的交換環層。
* 若 ${\mathcal {O}}_{X}$ 在每一點的莖都是局部環，則稱之**局部賦環空間**。

全體賦環空間構成一個範疇， $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ 到 $(Y,{\mathcal {O}}_{Y})$ 的態射是一組 $(f,f^{\sharp })$ ，其中 $f:X\rightarrow Y$ 是連續映射， $f^{\sharp }:{\mathcal {O}}_{Y}\rightarrow f_{*}{\mathcal {O}}_{X}$ 是環層的態射（ $f_{*}{\mathcal {O}}_{X}$ 定義為 $V\mapsto {\mathcal {O}}_{X}(f^{-1}(V))$ ）。

局部賦環空間亦成一範疇，其態射除上述要求外，還須滿足：對每一點 $x\in X$ ， $f^{\sharp }$ 在莖上誘導的自然態射 $f_{x}^{\sharp }:{\mathcal {O}}_{Y,f(x)}\rightarrow {\mathcal {O}}_{X,x}$ 必須是**局部**的（若 $(A,{\mathfrak {m}}),(B,{\mathfrak {n}})$ 是局部環，環同態 $\phi :A\rightarrow B$ 滿足 $\phi ^{-1}({\mathfrak {m}})={\mathfrak {n}}$ ，則稱 φ 為**局部**的）。

## 例子

* 設 $X$ 為任一拓撲空間， ${\mathcal {O}}_{X}:U\mapsto C(U)$ （ $C(U)$ 表 U 上的連續函數），則 $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ 成一局部賦環空間： ${\mathcal {O}}_{X,x}$ 的唯一極大理想由在 $x$ 消沒的函數構成。拓撲空間之間的連續映射誘導出局部賦環空間的態射，反之亦然。
* 上述例子中的 $X$ 可代以微分流形或複流形，並將 ${\mathcal {O}}_{X}(U)$ 代以 $U$ 上的光滑函數或全純函數。
* 交換環譜 $(\mathrm {A} ,{\mathcal {O}}_{A})$ 。給定環同態 $\phi :A\rightarrow B$ ，φ 誘導出局部賦環空間的態射 $(f,f^{\sharp })$ ；反之任一態射皆由環同態給出。

為了刻劃這些態射，**局部**的條件在此不可或缺，它可被視為 $X$ 與 ${\mathcal {O}}_{X}$ 之間的聯繫；例如，若不要求局部性，則交換環譜的態射不一定由環同態給出 —— 儘管從古典角度看這是必然的。
局部搜索

在計算機科學中，**局部搜索**是解決最優化問題的一種元啟發式算法。局部搜索從一個初始解出發，然後搜索解的鄰域，如有更優的解則移動至該解並繼續執行搜索，否則返回當前解。局部搜索的優點是簡單、靈活及易於實現，缺點是容易陷入局部最優且解的質量與初始解和鄰域的結構密切相關。常見的改進方法有模擬退火、禁忌搜索等。

局部搜索廣泛應用於計算機科學（主要是人工智慧）、數學、運籌學、工程學、生物信息學中各種很難找到全局最優解的計算問題。

## 應用

對於某些計算起來非常複雜的最優化問題，比如各種 NP 完全問題，要找到最優解需要的時間隨問題規模呈指數增長，因此誕生了各種啟發式算法來退而求其次尋找次優解。局部搜索就是其中的一種方法。

局部搜索算法可以用來解決以下問題：

1. 最小頂點覆蓋問題：尋找圖中包含最少頂點的覆蓋。
2. 旅行商問題：尋找圖中經過所有頂點的最短迴路。
3. 布爾可滿足性問題：尋找滿足一組子句的變量賦值。

## 描述

局部搜索算法從一個候選解開始，反覆探索其鄰域，並移動到鄰域中的最後解。所以要使用局部搜索算法必須首先在搜索空間中定義鄰域。比如，在最小頂點覆蓋問題中，一個覆蓋的鄰域可以是只改變一個頂點能夠到達的另一種覆蓋；在布爾可滿足性問題中，一個變量賦值的鄰域可以是只改變一個變量的值能到達的所有賦值。對於同一個問題可以有很多種鄰域的定義。如果一個局部優化算法將鄰域定義為只改變 **k** 個成分能夠到達的解，那麼這個算法可以稱為 **k-opt**。

通常，每個候選解的鄰域包含多個解。所謂**局部**搜索，就是只根據鄰域中的信息來決定移動方向。如果選擇的是最大化目標函數的解，那麼這種局部搜索算法又可以叫做爬山算法。當鄰域中已經沒有比當前最優的解的時候，局部搜索就困在了局部最優解。

為了離開局部最優解，可以使用很多種方法，包括在不同的初始值重複整個算法，或者使用更複雜的策略如模擬退火。

局部搜索可以設計成在運行足夠長時間後終止，或者連續 n 步沒有改善時終止。所以局部搜索是一種任一時間算法：即便它運行中被強行中止，也能返回正確的解。

局部搜索是典型的近似算法，因為它找到的解不一定是最優的。即便沒有中斷算法執行，也可能因為陷入局部最優而無法找到更好的解。

對於某些問題，可以定義一個非常大的鄰域，甚至是指數級大小的鄰域，只要在鄰域中能夠高效地找到最優解。這樣的算法叫做大規模鄰域搜索。

## 參見

局部搜索屬於以下領域：

* 啟發式算法
  * 元啟發式算法
* 最優化
  * 隨機最優化

局部搜索包括以下話題：

* 爬山算法
* 模擬退火
* 禁忌搜索

## 參考資料

* Battiti, Roberto; Mauro Brunato; Franco Mascia. Reactive Search and Intelligent Optimization. Springer Verlag. 2008. ISBN978-0-387-09623-0. （原始內容存檔於 2012-03-16）.
* Hoos, H.H. and Stutzle, T. (2005) Stochastic Local Search: Foundations and Applications, Morgan Kaufmann.
* Vijay Arya and Naveen Garg and Rohit Khandekar and Adam Meyerson and Kamesh Munagala and Vinayaka Pandit, (2004): Local Search Heuristics for _k_-Median and Facility Location Problems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Siam Journal of Computing 33 (3).
局部无阻尼运动传播法

**局部無阻尼運動傳播法**（全稱：Propagation of Local Undamped Motion 法，簡稱：**PLUM 法**，日語簡稱：プラム法）是指由日本氣象廳氣象研究所研發，於 2018 年 3 月開始被日本氣象廳啟用的針對緊急地震速報的最佳化演算法，實質上是波場的一種估計演算法。該演算法不通過震源參數進行測算，不對震源和震央進行定位，僅使用即時觀測到的震度對其他待測點的震度進行測算。

## 研發背景

2011 年日本東北地方太平洋近海地震發生時，雖然在震央距較大的關東地方也觀測到了強烈的搖晃，但由於以往的演算法是基於點源模型的演算法，又加之地震規模巨大，破裂持續時間長，這種遠距離的強烈搖晃不能被很好地預測出來。為解決大地震的預測震度低估問題，日本氣象廳於 2014 年首次提出了局部無阻尼運動傳播法。該演算法預計於 2015 年下半年開始試用，並預計於 2018 年 3 月正式實行。

## 演算法

2018 年 3 月 22 日起，為解決大地震的震度預測過小的問題，日本氣象廳開始實行了根據周邊觀測點觀測到的即時震度預測相關點的震度的局部無阻尼運動傳播法，與整合粒子濾波法（IPF 法）結合使用。局部無阻尼運動傳播法類似於從上游的實際測量水位估算河流的下游水位的方法，其通過待測點 30 km 範圍內的觀測點的即時地震震度的最大值和待測點的地面放大率對待測點的震度進行測算。即使在像 2011 年日本東北地方太平洋近海地震這樣的大地震發生的情況下，PLUM 法也可以向遠離震央的地區發出警報。

不過，局部無阻尼運動傳播法也有缺陷。由於 PLUM 法與其他演算法不同，以 S 波為觀測基礎，發布警報的時間被縮短。並且由於 PLUM 法所使用的震源參數使用的都是假定值，不能真實反映出地震的規模。

## 參見

* 緊急地震速報
* 整合粒子濾波法（IPF 法）

## 參考來源
局部有限群

在數學的群論中，**局部有限群**是群的一種，研究方法與有限群相似。局部有限群的西羅子群、卡特子群、阿貝爾子群等都有被研究。

## 定義和初步結果

一個群稱為局部有限群，如果任意有限生成子群都是有限群。

由於局部有限群的循環子群都是有限群，所以局部有限群的每個元素的階都是有限，因此局部有限群是週期群。

## 例子和非例子

以下是局部有限群的例子：

* 有限群
* 無限個有限群的直和（Robinson 1996，p.443）（但是其直積未必是局部有限）
* ω- 範疇群（Omega-categorical group）
* 普呂弗群
* 哈密頓群
* 週期可解群
* 局部有限群的任何子群
* 霍爾泛群是一個可數局部有限群，包含每個可數局部有限群為其子群。
* 每個群都有唯一極大正規局部有限子群（Robinson 1996，p.436）
* 在複數上的一般線性群的任何週期子群都是局部有限群。

非例子：

* 有無限階元素的群
* 塔斯基魔群是週期群，但不是局部有限。

## 性質

局部有限群的類對於子群、商群、群擴張是封閉的。（Robinson 1996，p.429）

局部有限群適合較弱形式的西羅定理。若一個局部有限群有一個有限 _p_- 子群不包含在其他 _p_- 子群內，則所有極大 _p_- 子群都是有限和共軛的。若其共軛的數目有限，則此數對於模 _p_ 同餘於 1。（Robinson 1996，p.429）其實若一個局部有限群的每個可數子群都僅有可數個極大 _p_- 子群，則這個群的所有極大 _p_- 子群都共軛。（Robinson 1996，p.429）

 

## 參考

* Dixon, Martyn R., Sylow theory, formations and Fitting classes in locally finite groups, Series in Algebra **2**, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc., 1994, ISBN 978-981-02-1795-2, MR 1313499
* Robinson, Derek John Scott, A course in the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1996, ISBN 978-0-387-94461-6

## 外部連結

* A.L. Shmel'kin, L/l060410, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
* Otto H. Kegel and Bertram A. F. Wehrfritz (1973), _Locally Finite Groups_, Elsevier
局部極值

在數學中，**極值**（extremum）是**極大值**（maximum）與**極小值**（minimum）的統稱，意指在一個域上函數取得最大值或最小值的點的函數值。而使函數取得極值的點（的橫坐標）被稱作極值點。這個域既可以是一個鄰域，又可以是整個函數域（這時極值稱為**最值**、**全域極值**、**絕對極值**）。

## 定義

* **局部（相對）最大值**：如果存在一個 _ε > 0_，使得所有滿足 _|x-x\*| < ε_ 的 _x_ 都有 _f(x\*)≥ f(x)_，我們就把點 _x\*_對應的函數值 _f(x\*)_ 稱為一個函數 _f_ 的**局部**最大值。從函數圖像上看，局部最大值就像是山頂。
* **局部（相對）最小值**：如果存在一個 _ε > 0_，使得所有滿足 _|x-x\*| < ε_ 的 _x_ 都有 _f(x\*)≤ f(x)_，我們就把點 _x\*_對應的函數值 _f(x\*)_ 稱為一個函數 _f_ 的**局部**最小值。從函數圖像上看，局部最小值就像是山谷的底部。
* **全域（絕對）最大值**：如果點 _x\*_對於任何 _x_ 都滿足 _f(x\*)≥ f(x)_，則點 _f(x\*)_ 稱為全域最大值。
* **全域（絕對）最小值**：如果點 _x\*_對於任何 _x_ 都滿足 _f(x\*)≤ f(x)_，則點 _f(x\*)_ 稱為全域最小值。

極值的概念不僅僅限於定義在實數域上的函數。定義在任何集合上的實數值函數都可以討論其最大最小值。為了定義局部極值，函數值必須為實數，同時此函數的定義域上必須能夠定義鄰域。鄰域的概念使得在 _x_ 的定義域上可以有 _|x - x\*| < ε_。

局部最大值（最小值）也被稱為極值（或局部最佳值），全域最大值（最小值）也被稱為最值（或全域最佳值）。

## 求極值的方法

求全域極值是最佳化方法的目的。對於一元二階可導函數，求極值的一種方法是求駐點（亦稱為靜止點，停留點，英語：stationary point），也就是求一階導數為零的點。如果在駐點的二階導數為正，那麼這個點就是局部最小值；如果二階導數為負，則是局部最大值；如果為零，則還需要進一步的研究。

一般地，如果在駐點處的一階、二階、三階…… 直到 N 階導數都是零，而 N+1 階導數不為零，則當 N 奇數且 N+1 階導數為正時，該點為極小值；當 N 是奇數且 N+1 階導數為負時，該點為極大值；如果 N 是偶數，則該點不是極值。

如果這個函數定義在一個有界區域內，則還要檢查局域的邊界點。如果函數在定義域內存在不可導點，則這些不可導點也可能是極值點。

## 例子

* 函數 $x^{2}$ 有惟一最小值，在 _x_ = 0　處取得。
* 函數 $x^{3}$ 沒有最值，也沒有極值，儘管其一階導數 $3x^{2}$ 在 _x_ = 0 處也為 0。因為其二階導數 (6_x_) 在該點也是 0，但三階導數不是零。
* 函數 cos (_x_) 有無窮多個最大值，在 _x_ =0, ±2π, ±4π, ...，與無窮多個最小值　在 _x_ =±π, ±3π ... .

求函數的極值時還應當考慮其不可導點，即導數不存在的點。如函數 _y=|x|_ 中 0 處的導數不存在，事實上從圖像上也能看出這一點來。而且 0 就是該函數的一個極小值。

## 多變數函數

對於多變數函數（多元函數），同樣存在在極值點的概念。其定義為：

　
: 設 $f(P)$ 在點 $P_{0}$ 某鄰域 $U(P_{0})$ 內有定義，若對於所有 $P_{0}$ 的去心鄰域的點 $P$ ，都有 $f(P)<f(P_{0})$ ，則稱 $P_{0}$ 是 $f(P)$ 的極大值；反之，則為極小值。

此外，也有鞍點的概念。

## 參見

* 機械平衡
* 極值定理

## 註腳
局部灭绝

**局部地區滅絕**（英語：local extinction 或 extirpation），亦稱**局部滅絕**或**部分滅絕**，表示一個物種（或其他分類單元的生物）在特定地理區域內消失，但在其他地方仍然存在的狀況。與局部地區滅絕相對的概念是全球性滅絕。

局部滅絕標誌著一個地區生態發生變化。近來，一些物種局部滅絕之後，可藉由從其他地區再引入相同物種來進行復育；例如狼的再引入。

## 討論

冰川作用可能導致局部滅絕。北美更新世冰川作用事件期間就發生了這種情況。在此期間，大多數北美本土蚯蚓物種在冰川覆蓋區域死亡。後來，從歐洲帶來的土壤中的歐洲蚯蚓在當地拓殖。

隨著時間的推移，物種會自然地從島嶼上消失。一個島嶼能夠支持的物種數量受其地理大小的限制。許多島嶼是在更新世末期海平面上升時由於氣候變遷而形成的，而且這些島嶼很可能擁有與大陸相同的物種補充，因此，透過統計足夠多的島嶼上現存物種的數量，就能夠得知，視乎島嶼大小，特定島嶼上的某些物種（如植物或鳥類）多樣性在未來一定時期內將會降低。同樣的計算也可以用於確定物種何時會從自然公園（另一種意義上的「島嶼」）、山頂和台地（參見天空島）、殘存森林或其他此類散佈的斑塊中絕跡。這一研究也表明，有些物種比其他物種更容易滅絕。

一些物種依賴短暫存在或受擾動的棲息地而存在，例如需要春季池塘、人類腸道或森林火災後燒毀的林地，它們的特點是族群數量高度波動明顯、分布格局不斷變化。許多自然生態系會經歷相對一致的演替循環：先驅物種從區域內消失，生態系成熟並形成巔峰群集。

局部滅絕可能對研究有用：例如，保羅・埃利希等一些科學家在研究灣區格點蝶族群消失過程的案例時，選擇不干預，以研究這一進程。

許多鱷魚物種發生了局部滅絕，特別是灣鱷（_Crocodylus porosus_），已在越南、泰國、爪哇和許多其他地區滅絕。

火山爆發等重大環境事件可能會導致大量的局部滅絕，例如 1980 年聖海倫火山爆發導致一些物種局部滅絕，並出現了一個蕨類植物高峰時期（fern spike）。

熱浪可能導致局部滅絕。在紐西蘭，2017-2018 年夏季，南島部分地區周圍的海面溫度超過 23 °C（73 °F），遠高於正常值。氣溫也很高，超過 30 °C（86 °F）。這些高溫事件，加上浪高較低，導致 Pile Bay 的巨藻局部滅絕。

在過去的 150 年裡，巴西的聖湖鎮已經失去了近 70% 的當地魚類物種，包括湖沼狼牙脂鯉（_Acesstrorhynchus lacustris_）、斑條麗脂鯉（_Astyanax fasciatus）_ 和條紋溪脂鯉（_Characidium zebra）_ 。這可能是由於非本地種（例如倫氏非鯽）引入潟湖、水位變化和有機物污染所致。

局部滅絕是可以逆轉的，一些情形下可以人工干預。例如，狼就曾被再引入到其曾經棲息但已發生了局部滅絕的地區。 1980 年代後期美國的紅狼（_Canis lupus rufus_）和 1990 年代中期黃石國家公園的灰狼都是這一行動的案例。蘇格蘭、日本和墨西哥都討論過將狼再引入。

## 參見

* 已滅絕動物列表
* 受威脅物種
* 野外絕滅

## 參考文獻
局部環

在**數學**中，局部環是只有一個極大理想的交換環。

局部環的概念由 Wolfgang Krull 於 1938 年引入，稱之為 _Stellenringe_，英譯 _local ring_ 源自扎裡斯基。

## 定義

設 $R$ 為交換含幺環。若 $R$ 僅有一個極大理想 ${\mathfrak {m}}$ ，則稱 $R$ （或 $(R,{\mathfrak {m}})$ ）為**局部環**。域 $R/{\mathfrak {m}}$ 稱為 $R$ 的**剩餘域**。

若 $R$ 中僅有有限個極大理想，則稱之為**半局部環**。

一個局部環 $(R,{\mathfrak {m}})$ 上帶有一個自然的 **${\mathfrak {m}}$ - 進拓撲**，使得 $R$ 成為拓撲環；其開集由 $\{{\mathfrak {m}}^{i}:i\geq 0\}$ 生成。當 $R$ 為諾特環時，可證明 $R$ 為郝斯多夫空間，且所有理想皆是閉理想。

設 $(R,{\mathfrak {m}}),(S,{\mathfrak {n}})$ 為局部環，環同態 $\phi :R\rightarrow S$ 被稱為**局部同態**，若且唯若 ${\mathfrak {m}}=\phi ^{-1}({\mathfrak {n}})$ 。

## 例子

* 域是局部環。
* 形式冪級數環 $k[[X_{1},\ldots ,X_{n}]]$ 是局部環，其中 $k$ 是個域。極大理想是 $(X_{1},\ldots ,X_{n})$ 。
* 取係數在 $\mathbb {R} $ 或 $\mathbb {C} $ 上，原點附近收斂半徑為正的冪級數，它構成一個局部環，極大理想表法同上。
* 凡賦值環皆為局部環。
* 設 $R$ 為任意交換環， ${\mathfrak {p}}$ 為質理想，則相應的局部化 $(R_{\mathfrak {p}},{\mathfrak {p}}R_{\mathfrak {p}})$ 是局部環；這也是局部環應用的主要場合。若 $(R,{\mathfrak {p}})$ 已是局部環，則 $R{\stackrel {\sim }{\rightarrow }}R_{\mathfrak {p}}$ 。
* 局部環的商環仍是局部環。

## 動機與幾何詮釋

局部環意在描述一個點附近的函數「芽」。設 $X$ 為拓撲空間， $F:=\mathbb {R} $ 或 $\mathbb {C} $ ，且 $x\in X$ 。考慮所有資料 $(f,U)$ ，其中 $U$ 是 $x$ 的一個開鄰域，而 $f:U\rightarrow F$ 是連續函數。引入等價關係：

　
: $(f,U)\sim (g,V)\iff \exists W\subset U\cap V,\;f|_{W}=g|_{W}$ 且 $W$ 是 $x$ 的開鄰域。

換言之，若兩個函數在 $x$ 附近一致，則視之等同。上述等價類在逐點的加法及乘法下構成一個環 $\Gamma _{x}$ ，其元素稱作在 $x$ 的**連續函數芽**，它體現了連續函數在 $x$ 附近的行為。若 $s\in \Gamma _{x}$ 滿足 $s(x)\neq 0$ ，則存在一個 $x$ 的開鄰域 $U$ 及連續函數 $f:U\rightarrow F$ ，使得 $[f,U]=s$ 且 $f$ 恆非零，因此可定義乘法反元素 $1/s:=[1/f,U]$ 。於是 $\Gamma _{x}$ 是局部環，其唯一的極大理想是所有在 $x$ 點取零的函數，剩餘域則是 $F$ 。

類似想法可施於微分流形、解析流形或複流形，稍作修改後亦可推廣至代數簇與概形。

在代數幾何與複幾何中，假設適當的有限性條件（例如凝聚性）， 若一陳述對某一點的芽成立，則在該點的某個開鄰域上皆成立；就此而論，局部環集中表現了一點附近的_局部性質_。

在交換代數中，局部化的技術往往可將問題化約到局部環上；因此交換代數的許多定義與結果都落在局部環的框架內。

## 非交換的情形

一個含么環 $R$ 被稱作**局部環**，若且唯若它滿足下述等價條件：

* R 僅有一個極大左理想。
* R 僅有一個極大右理想。
* $1\neq 0\in R$ ，且任兩個非可逆元素的和仍為非可逆元素。
* $1\neq 0\in R$ ，且對任何元素 $x$ ， $x$ 或 $1-x$ 必有一者可逆。
* $1\neq 0\in R$ ，若 $R$ 中某個有限和是可逆元素，則其中某項必可逆。

當上述任一性質成立，則下述三者等同：

* R 的唯一極大左理想
* R 的唯一極大右理想
* R 的 Jacobson 根

對於交換環，上述定義化為交換局部環的原始定義。

## 文獻

* V.I. Danilov, Local ring, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
* H. Matsumura, _Commutative algebra_ (1970), ISBN 0-8053-7026-9
局部系数系统

在數學中，**局部系統**或稱**局部係數**是源於代數拓撲的一種觀念，它是常係數的同調或上同調理論的推廣。這個觀念也能應用於代數幾何 。

用層論的語言來講，局部系統是局部上同構於常數層的阿貝爾群層。若此層整體來看也同構於常數層，則就回到了傳統的常係數層上同調理論。例子包括了帶有平坦聯絡的向量叢，基本群的線性表示則給出了局部同構於向量空間常數層的局部系統。
局部辨证

**局部辨證**是中醫辨證組成部分之一。

中醫辯證通常指的是整體辨證，是中醫臨床最具特色、重要的一環。辨證是通過診法所獲得的**整體**各種信息資料，運用臟腑、經絡、病因、病機等基礎理論進行綜合分析，從而辨別病變位置與性質以及正邪情況，作出高度概括。辨證的內容包括定病位、述病機、闡明證候屬性三個方面。只有在臨床上要作到言之有理，理必有據，據證立法，方從法立，理法方藥完整統一，才能取得預期的效果，中醫辨證的作用顯而易見；中醫辨證具體又可分為五行辯證、八綱辨證、衛氣營血辨證、臟腑辨證、三焦辨證、氣血津液辨證等。

局部辨證是獲取診治**局部**各種信息資料進行辨證，有時比整體辨證，更直接、更明顯、更具體、更細膩、可信度更高。

## 參考文獻
局部连通

## 定義

拓撲空間 X 稱為是**連通**的。若且唯若以下敘述之一成立：

* X 不能表示為兩個分離的非空開集的聯集。
* ∀A⊆X，A≠X 或∅，A-∩(X-A)-≠∅。

一個拓撲空間被稱為是**不連通**的，若它不是連通的。

連通性是拓撲空間的一個拓撲不變性質，即兩個拓撲空間之間若存在一個同胚映射，其中一個空間是連通的，則另一個空間也是連通的。

一些數學家承認空集 (按照它獨有的拓撲) 是連通空間，不過也有數學家不承認這一點。

## 連通單元

**連通子集**
: 拓撲空間 X 的子集 A 稱為**連通的**，若且唯若 A 誘導的子拓撲空間是連通的。

**連通單元**
: 拓撲空間的極大連通子集稱作**連通單元**。

**完全不連通空間**
: 拓撲空間 X 稱為**完全不連通空間**，若且唯若 X 的連通單元都是單元素集合。

每個空間都能表成它的連通單元的不相交聯集。

連通單元必然是閉的，在夠好的空間（如流形、代數簇）上也同時是開的，但並非總是如此。

## 其它連通性定義

### 路徑連通，弧連通

　
: 稱拓撲空間 X 是**道路連通空間**，若且唯若∀x,y∈X，存在連續函數 $\gamma :[0,1]\to X$ 使得 $\gamma (0)=x,\gamma (1)=y$ 。若 $\gamma $ 可取為使得 $[0,1]\to \gamma ([0,1])$ 為同胚，則稱 X 為**弧連通空間**。

**路徑連通空間**必定是**連通空間**，反之不一定。

路徑連通的郝斯多夫空間必為弧連通空間。

### 局部連通

拓撲空間 X 稱為**局部連通**的，若且唯若以下敘述之一成立：

* 空間中的任一點都存在連通的鄰域（即該鄰域是 X 的連通子集）。
* 空間的拓撲基完全由連通的集合組成。

## 例子

* **拓撲學家的正弦曲線**。在平面歐幾里得空間 $\mathbb {R} ^{2}$ 中定義集合和。考慮 $S\cup T$ 在 $\mathbb {R} ^{2}$ 中誘導的子拓撲空間，它是連通的，但不是局部連通的。
* 有理數集上的連通單元都是單元素集合，所以有理數集是一個完全不連通空間。

## 參考文獻
局部體

在**數學上**，**局部體**是一類特別的體，它有非平凡的絕對值，此絕對值賦予的拓撲是局部緊的。局部體可粗分為兩類：一種的絕對值滿足阿基米德性質（稱作**阿基米德局部體**），另一種的絕對值不滿足阿基米德性質（稱作**非阿基米德局部體**）。在數論中，數體的完備化給出局部體的典型例子。

## 非阿基米德局部體

設 $F$ 為非阿基米德局部體，而 $|\cdot |$ 為其絕對值。關鍵在下述對象：

* 閉單位球： $\{a\in F:|a|\leq 1\}$ ，或其**整數環** ${\mathcal {O}}$ ，這是個緊集。
* 整數環裡的**單位元素**： ${\mathcal {O}}^{\times }=\{a\in F:|a|=1\}$
* 開單位球： $\{a\in F:|a|<1\}$ ，這同時是其整數環裡唯一的極大理想，也記作 ${\mathfrak {m}}$ 。

上述對象與賦值環的構造相呼應；事實上，可證明必存在實數 $0<c<1$ 及離散賦值 $v:F^{\times }\rightarrow \mathbb {Z} $ ，使得

　
: $\forall a\in F\;c^{v(a)}=|a|$ .

可取唯一的 $c$ 使得 $v$ 為滿射，稱之為**正規化賦值**。

從此引出非阿基米德局部體的另一個等價定義：一個體 $F$ ，帶離散賦值 $v:F^{\times }\rightarrow \mathbb {Z} $ ，使得 $F$ 成為完備的拓撲體，而且剩餘體有限。

這類局部體的行為可由局部類體論描述。

## 分類

局部體的完整分類如次：

 * $\mathbb {R} ,\mathbb {C} $ 。這些是阿基米德局部體。
* p 進數體 $\mathbb {Q} _{p}$ 的有限擴張。這些是特徵為零的非阿基米德局部體。
* $\mathbb {F} _{q}((T))$ 的有限擴張（其中 $\mathbb {F} _{q}$ 表有 q 個元素的有限體）。這些是特徵非零的非阿基米德局部體。

## 文獻

* Milne, James, **Algebraic Number Theory**.
* Serre, Jean-Pierre. Corps locaux. Hermann. 1968.
局長日記

**局長日記**，又名**韓峰日記**、**香艷日記**、**局長性愛日記**，作者為時任中華人民共和國廣西壯族自治區來賓市菸草專賣局局長韓峰，寫作時間為 2007 年 9 月 24 日至 2008 年 1 月 31 日。於 2010 年 2 月，韓峰的日記由名為「含仙子」的網友發布於天涯社區，該事件被稱為「日記門」事件。

## 概觀

日記大都標明月日、星期、溫度與天氣，內容簡短流水帳式記載了一日工作應酬，偶有評論。日記記載了官場經常性的酒席應酬，涉及日記主人與多名女同事或下屬的不正當性關係與多次受賄貪污受賄行為。「含仙子」發布時稱「希望媒體曝光他，讓他身敗名裂，讓他嘗嘗妻離子散的滋味！」。根據韓峰日記可以推斷，「含仙子」可能就是日記中多次與韓峰發生性關係的譚某的丈夫，為了報復而將日記公布於眾。至於他如何得到韓峰的私人日記則仍不清楚。

之後此日記在網絡上迅速傳播，網民對日記中所涉及的人、事進行人肉搜索，並確定主人公韓峰、多名女性的身份，而日記時間背景、工作生活細節均與事實吻合。日記堪稱一部新官場現形記，暴露了當下官員的生活狀態。日記公布以後升任廣西壯族自治區菸草專賣局銷售處處長的韓峰被停職調查，紀檢監察部門立案調查。另有媒體報導，目前此事已經上報國家菸草專賣局和中國菸草總公司，並由總局紀委進行調查韓峰的生活作風問題和經濟問題。廣西菸草局辦公室主任廖主任表示，日記真偽仍在調查，但網上發布日記「有些是韓峰自己寫的，可能部分被人篡改過」。

## 事件過程及進展

* 2010 年 2 月 27 日 15 時 14 分，化名為「含仙子」的網友，在**天涯**論壇發帖，公佈部分個人日記。
* 2010 年 3 月 1 日晚間，廣西菸草專賣局有關負責人向媒體承認，「香艷日記」男主角韓峰已被停職審查，紀檢監察部門對其正式調查。
* 2010 年 3 月 13 日，韓峰以涉嫌受賄犯罪被廣西檢方逮捕。
* 2010 年 3 月 14 日上午，廣西壯族自治區菸草專賣局黨組做出決定，開除其黨籍和公職。
* 2010 年 12 月 14 日，廣西壯族自治區南寧市中級人民法院依法對被告人韓峰受賄一案作出一審判決，以受賄罪判處被告人韓峰有期徒刑 13 年，並處沒收個人財產 10 萬元。

## 評論

* 韓寒：韓峰是個好幹部。
* 陳亞亞、方剛、胡曉紅、黃燦、李扁、彭濤、裴諭新、沈奕斐、徐兆壽、趙合俊、張玉霞、張敬婕、張靜於第三屆（2010 年）年度十大性與性別事件評選中將該日記風波列入該年度十大性與性別事件之首。張玉霞並指出，社會大眾對該日記的集體圍觀，既有對韓峰私生活中「香艷情節」的集體窺視，又有聚焦於官員受賄之公共事件的群體反腐義憤和追討。垂直管理特色制度下的菸草專賣行業曝出此類錢、權、色交易的腐敗案件，凸顯了公領域中權力和資源的核心問題，從此意義而言這一事件是網絡反腐的成功案例。還有對網友人肉搜索侵犯個人隱私的理性反思和質疑呼聲，日記發帖者涉嫌侵犯他人隱私應受法律制裁，事件相關人員尤其數位女性的隱私在人肉搜索後被「有圖有真相」的「裸曬」 曝光，其隱私權、名譽權等私領域被嚴重侵犯是個不容忽略的事實。

## 日記裡與韓峰有關的 6 名女性

* **彭 ×**：身份不明，很可能是部下，前情人，在一起一年半，花費 4 萬
* **盤 ××**：即小盤，部下，到手不易，先後送了手機、相機等
* **楊 ××**：省局同事，較小資，時常電話簡訊纏人，令韓煩厭
* **譚 ××**：日記裡小譚，與阿芳為同一人。部下，較討韓喜歡
* **李 ××**：欽州老情人，家境可能一般，韓其中一次給了 2000 元
* **莫 ××**：部下，2007 年尚未上手

## 媒體專題

* 鳳凰網：菸草局局長的「香艷日記」 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* 韓峰和譚善芳性愛日記（完整版） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
局門路

**局門路**是中華人民共和國上海市黃浦區一條東西 - 南北走向道路，西起盧浦大橋橋面下，北至龍華東路。全長 1342 米，寬 11.2 米至 16.5 米。道路始建於中華民國 3 年（1914 年），因江南機器製造局北門位於道路南段，所以道路得名為局門路。

## 參考資料
局门路

**局門路**是中華人民共和國上海市黃浦區一條東西 - 南北走向道路，西起盧浦大橋橋面下，北至龍華東路。全長 1342 米，寬 11.2 米至 16.5 米。道路始建於中華民國 3 年（1914 年），因江南機器製造局北門位於道路南段，所以道路得名為局門路。

## 參考資料
局限曲霉

**局限麴黴**（學名：_Aspergillus restrictus_）是屬於散囊菌目發菌科麴黴屬的一種真菌，可生長在穀物及其他干貯食品、土壤、織物及霉腐材料等基物上。該種分布於中國、英國、阿根廷、澳大利亞、巴西、緬甸、芬蘭、法國、宏都拉斯、印度、日本、科威特、馬來西亞、巴基斯坦、坦尚尼亞、美國等地。

## 參考文獻
局限空間

**有限空間作業**是指在**有限空間**（英文：**Confined space**，也可稱為**侷限空間**、**受限空間**或**密閉空間**）進行的作業，是一種危險性較大的特種作業，在能源、冶金、建築、機械、危險品、紡織、菸草等行業存在較廣泛。有限空間作業的主要危險因素有：火災爆炸、中毒窒息及人員被困等，以上因素均可能造成操作人員傷亡或設備設施損毀。

## 有限空間

### 概述

有限空間也稱為密閉空間，是指封閉或者部分封閉，與外界相對隔離，出入口較為狹窄，作業人員不能長時間在內工作，自然通風不良，易造成有毒有害、易燃易爆物質積聚或者氧含量不足的空間。各種鍋爐、儲罐、倉庫、池、槽車、檢查井、管道、煙道等和以及下水道、溝、坑、井、閥門間、污水處理設施等均為有限空間。

### 種類

下列空間範圍屬於安全生產方面所界定的「有限空間」，有的分類把有限空間分為「密閉設備」「地上有限空間」「地下有限空間」三類：

* 鍋爐：利用燃料燃燒放出的熱能或者其他熱能加熱水或其他工質，以生產規定參數（溫度、壓力）的品質的蒸汽、熱水或者其他工質的設備；
* 儲罐：有儲油罐（原油儲罐和成品油儲罐）、儲氣罐（天然氣儲罐等）、水罐（如消防水罐）等；
* 槽車：在鐵路運輸原油和成品油的槽罐車、汽車槽罐車等內部進行清污、檢修等作業；
* 管道、煙道：管道和煙道空間細長狹窄，在內部作業屬於有限空間作業；
* 另外還有，各類作業井、下水道、閥門間、溝、坑等，鍋爐、儲罐、壓力管道等均屬於特種設備。
* * * * *

## 危險因素

有限空間具有出入口狹小、進出不便、通風不良的結構特點，容易造成有毒有害和易燃易爆物質聚集；有限空間通常光線暗弱，容易引起干擾作業者視覺；空間內的回聲會干擾作業者聽覺；空間內作業人員與外界溝通不暢等，因此，在有限空間進行作業容易產生以下幾種作業危險：

1. 有限空間內含有的有害物質濃度超過了立即威脅生命或健康的濃度。若同時作業人員未佩戴呼吸防護用品或呼吸防護用品因故障等原因失效，導致有過量有害物質侵入身體，對作業人員構成生命威脅。如二氧化碳、硫化氫、甲烷等，如果作業人員吸入過量有害氣體，將會中毒或窒息；
2. 由於通風不良，長時間作業導致空間內氧氣含量不足，引起缺氧窒息事故；
3. 易燃易爆氣體集聚，達到爆炸極限，引發火災爆炸事故；
4. 其他諸如淹溺、坍塌掩埋、觸電、機械傷害、噪音、高處墜落、滑倒、絆倒及跌倒、墜物傷害、灼傷、中暑等。

有限空間作業的事故具有季節性特點，一般春夏兩季更多發，此外最頻發的事故類型主要是中毒和窒息，而由於沒有制度保障或沒有應急演練造成的盲目施救也可能導致事故擴大。

## 部分事故統計

1999 年，根據美國職業安全與衛生管理局（OSHA），國家職業安全健康研究所（NIOSH）和礦業安全衛生管理局（MHSA）的報告，發布了有限空間死亡事件的研究報告，其中列出了他們的原因，研究人員認為，以下事故和死亡數字只占實際發生的的有限空間事故的一小部分，因為許多地點最初沒有被確定為有限空間，OSHA 報告在 1982 年之前的研究中沒有包括非危險的有限空間死亡人數，NIOSH 仍然不要在其研究中包括非危險的有限空間死亡，美國的部分州不會注意到向 OSHA 提交的死亡報告中存在有限空間。

據美國勞工部勞工統計局發布的「致命的職業傷害計劃的人口普查」的統計數據，1996-2000 五年間，在有限的空間致作業者死亡人數最少為 1998 年的 81 人，最多是 2000 年的 100 人，平均每年死亡 92 人。

## 安全防護措施

由於有限空間作業存在多種危險源會導致人員傷亡和設備損壞，故需要比較嚴格的安全防護措施：

* 首先要制定有限空間作業的安全管理制度，包括：出入審批制度、作業許可制度、現場管理制度、作業相關人員的培訓教育制度等；
* 有限空間必須堅持「先通風、再檢測、後作業」的原則，一般情況下通風的時間不小於半小時，且作業期間要持續通風，若作業停止半小時以上，則必須重新通風才可進入作業，且必須經過檢測，氣體環境符合後，方可進入作業；
* 有限空間作業必須實時對空間內的含氧量、有毒有害氣體的含量等進行不間斷監測，防止有毒有害氣體集聚，防止缺氧；
* 必須有作業區域外人員與作業人員保持不間斷溝通，以便發生意外時，可以及時採取應急搶險救援措施；
* 必須保持充足照明，避免因光線不足產生危險，作業設備、照明通訊設施，均必須符合防爆要求，以免發生火災爆炸；
* 作業完成後，必須清點人員，以防人員因為疏忽大意被遺留在有限空間作業場所內。

## 應急預案和事故救援

涉及密閉空間的傷害和死亡事件十分頻繁，並且經常涉及連續的死亡事件，當救援者屈服於與初始受害者相同的問題時。大約有 60％的死亡人員涉及潛在的救援人員，有超過 30％的遇難者在經過測試並確認可以安全進入的地方遇難。一個例子是：2006 年加拿大不列顛哥倫比亞省關閉的沙利文礦發生事故，為了營救一個受害者，三個救援人員全部遇難。
有限空間救援具有很強的技術性和系統性，當發生事故時，應優先以搶救涉險人員生命，並且注意保護施救者的安全，防止因盲目施救導致傷亡增加。具有有限空間作業場所的單位和區域，應制定有限空間作業事故的應急預案並組織加強演練，提高相關人員的事故應急救援能力。

## 參考文獻
屁

**放屁**或**屁**（flatulence）亦稱**矢氣**，俗稱**放瓦斯**，指動物消化道肛門排出的氣體。有研究指出，牛羊等反芻動物放屁所產生的甲烷可能導致全球暖化。

## 來源

屁的主要氣體來源有三：

1. 咀嚼時吞入消化道的空氣；
2. 大腸和直腸內的細菌，特別是大腸桿菌，發酵食物殘渣而產生的氣體；
3. 不同來源的消化液在腸內發生反應。

## 屁與食物

屁的氣味和產量與食物有重大的關係。

當食物蛋白質含量較高（如肉類），屁中硫化氫、吲哚和糞臭素的含量升高，此時屁有明顯的臭味；當食物澱粉含量較高（如薯類），屁中二氧化碳含量升高，此時屁量明顯增多。因為二氧化碳的增加量明顯大於硫化氫、吲哚和糞臭素，而且氣壓增大時，放屁的氣流速度也增大，放屁的聲音也就更響，但是二氧化碳沒有氣味，所以有「響屁不臭，臭屁不響」和「響屁不臭悶屁臭」的說法。

某些食物因其內含有的特殊物質，可以使屁的產量提高或者氣味改變，比如：

1. 紅薯：含有氣化酶，在胃酸的作用下容易產生大量的二氧化碳氣體。
2. 白蘿蔔：其成分澱粉酶和木質素會疏理腸氣，所以生吃會放屁，而且有特殊臭氣，俗稱「蘿蔔屁」。
3. 洋蔥、韭菜、大蒜：含有刺激性物質，過量食用會使屁有洋蔥、韭菜、大蒜氣味。
4. 大豆等豆類：含有大量寡糖和蛋白質，可以產生大量的氣體和惡臭物質，故屁多而臭。

## 屁與健康

正常人每天都會放屁 5 至 20 次，約排出 1000 毫升左右的氣體。屁的氣味、多少都能指示消化道的健康狀況。

若屁多但一點也不臭，可能有胃炎、消化性潰瘍等胃部疾病及肝、膽、胰疾病等。

若屁多且很臭，可能有消化不良。

若屁奇臭難聞，可能有消化道出血、菌痢、阿米巴痢疾、潰瘍性結腸炎、出血性小腸炎等炎症。此外，惡性腫瘤晚期，因癌腫組織糜爛，蛋白質腐敗，由於細菌的作用，放出的屁也會很臭。

若無屁或少屁，並有如腹痛、腹脹、便秘、腸鳴音亢進或消失、氣過水聲等症狀，則可能是腸梗阻。此外，腹部手術者，其腸蠕動會出現反射性抑制，胃腸內氣體和液體滯積，也會出現無屁的情況

## 俚語

中文中**放屁**可以指：

* 從肛門排出**臭氣**（屁）的行為或動作。
* 罵人的話，用以比喻說話沒有根據或不合情理。近義的同源用語還有：「屁！」、「狗屁！」、「放狗屁！」等。
* 眷村黑話中，有**嗝屁**這個詞：意同「掛點」。死去、倒下、壞掉。（此俚語極輕佻，甚至含嘲諷及幸災樂禍意，故不可用於尊敬者或親朋好友。）

## 屁與藝術

### 與屁有關的電影

* 《霹靂神褲》（_Thunderpants_）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），導演：[美] 彼得・休伊特（_Peter Hewitt_）

### 與屁有關的書籍

* 《尷尬的氣味 —— 人類排氣的文化史》（_WHO CUT THE CHEESE: A Cultural History of the Fart_ ），作者：[美] 吉姆・道森（_Jim Dawson_）

### 與屁有關的繪畫

## 聞屁

聞屁是指嗅聞人類或其他動物的屁的行為。中國媒體曾報導有聞屁師這一職業。

## 參看

* 放屁師
* 點燃屁

## 參考資料

## 參考文獻

**引用**

**書籍**

## 外部連結

* The Merck Manual of Diagnosis and Therapy, Gas（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Dictionary of Fart Slang（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Great Fart Survey (simple statistical analysis of flatulence in youths) produced by Australian Broadcasting Corporation youth website, _Rollercoaster_)
屁合战

**屁合戰**（日語：屁合戦／へがっせん _He-Gassen_）或**放屁合戰**（日語：放屁合戦／ほうひがっせん _Houhi-Gassen_）指的是日本繪卷中以放屁為題材的一種畫作。
歷史上最早的「屁合戰」繪卷，是 1110 年至 1125 年由鳥羽僧正（一說為同時代的繪佛師定智）創作的「勝繪」。該繪卷前半部分描繪的是男性之間互相比自己的陽具；後半部分則是「放屁合戰」的內容，強調放屁之臭，並且全然不以放屁為恥的幽默。此後出現過若干以「屁合戰」為題材的畫作。

早稻田大學圖書館所收藏的「屁合戰」繪卷，是世界上最知名的一幅。該繪卷由一名或多名未知藝術家在江戶時代末期創作。[1]「合戰」在日語裡是「會戰」的意思 [2]。根據該繪卷卷末的題字，這幅畫是根據菱川師信（菱川師宣的門人）於延寶八年（1680 年）繪製的古畫，於弘化三年（1846 年）增補製作的，卷末有「福山畫師 六十九翁 相覽」的字樣。這幅繪卷描畫了各種各樣的場景，而整幅繪卷的各場景幾乎都在重現一件奇怪而獨特的事情，那就是至少有一名角色正對準別的角色，與之進行一場放屁的較量。[1] 這幅繪卷如此製作，其意圖是強調日本在政治上和在社會上的改變。[1] 這幅繪卷已被早稻田大學圖書館數位化。
早稻田大學圖書館所收藏的「屁合戰」繪卷，是世界上最知名的一幅。該繪卷由一名或多名未知藝術家在江戶時代末期創作。「合戰」在日語裡是「會戰」的意思。根據該繪卷卷末的題字，這幅畫是根據菱川師信（菱川師宣的門人）於延寶八年（1680 年）繪製的古畫，於弘化三年（1846 年）增補製作的，卷末有「福山畫師 六十九翁 相覽」的字樣。這幅繪卷描畫了各種各樣的場景，而整幅繪卷的各場景幾乎都在重現一件奇怪而獨特的事情，那就是至少有一名角色正對準別的角色，與之進行一場放屁的較量。這幅繪卷如此製作，其意圖是強調日本在政治上和在社會上的改變。這幅繪卷已被早稻田大學圖書館數位化。

## 完整畫卷

## 相關條目

* 放屁師

## 參考

## 擴展閱讀

## 外部連結

* Digitized scroll at the Waseda University Library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The art of flatulence! How 200-year-old Japanese 'He-gassen' paintings really DO have a deep meaning （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Daily Mail, 21. February 2012.
* A good old Japanese farting competition （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Japanese fart scrolls prove that human art peaked centuries ago （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
屁屁

**臀（ㄊㄨㄣˊ）** （buttocks）又稱**臀部**，古稱**尻（ㄎㄠ）** ，是猿類和人類盆骨部分後方的渾圓部位，亦是人類用來承受坐力的部位。臀部在局部解剖學，屬於下肢，不屬於軀幹。

台語又稱**尻川**、**尻穿**（kha-tshng）、**腚**，俗稱**屁股**、**屎窟**、**籮柚**（碌柚諧音）、**籮噼**、**噼噼**。

## 解剖結構

臀部由臀大肌和臀中肌兩塊臀肌組成，上層被脂肪組織覆蓋。臀部的最上伸延至上髂骨，最下到水平臀肌摺紋；往下就是大腿。

在臀部分布著臀上神經與臀下神經，表現於臀部肌肉群，尤其是臀大肌上。往下走則有大腿後皮神經，主控大腿後肌肉群、股二頭肌、半腱肌與半膜肌等。再往下的坐骨神經（sciatic nerve），分脛骨神經與腓骨總神經，掌控小腿的肌肉群。

臀大肌有兩個附著處：股骨粗線的三分一部分，和 iliotibial tractus 的部分。臀大肌中間被一個溝分隔，稱為股溝，其中位置就是肛門所在。如此，臀部容許靈長類動物舒適地坐下，而不需要將重心放在腿上。相反，貓和狗要坐下時，不能這樣做。

一些狒狒和所有長臂猿都長有長毛，但牠們的臀部皮膚硬而沒有毛。

## 服裝

很多文化都對性裸體有忌諱，而在大眾面前展露臀部也是一種忌諱，正如一般的性感帶。

主流服裝之設計，一般會把臀部完全遮掩，無論是否必須。不過有些服飾會故意露出臀部，像日本的傳統男性腰布「褌」（fundoshi，亦作「兜襠布」）幾乎展露整個臀部。還有專門設計給腳踏車運動員的後空內褲，會特別將臀部部分全部鏤空，以減少活動時的摩擦。雖然以上服飾都會顯露大部分甚至全部的臀部，但並不顯示穿著者裸露的癖好。

也有一些衣物則用來突出臀部，無論是外衣、內衣或內褲，(例如 丁字褲)。也有一些女性穿著其他有特別設計的褲子（例如 特別剪裁過的牛仔褲），因為褲腰的布料減少，故此顯露出股溝。此外，如果比基尼泳衣的布料較少，穿著時同樣容易顯露股溝。

有些服飾則會將襠部鏤空，僅露出股溝，例如開襠褲。大多數的開襠褲因用戶族群不同，而有以下幾種功能:

* **專門設計給嬰兒或學齡前幼童所穿:**

此種開襠褲設計的主要目的便是為了方便學齡前幼童的排泄。不過這種開襠褲可能露出生殖器官，雖然方便排泄，但並不雅觀，且有不衛生、不安全、尿道容易感染、肛門處長蟯蟲、容易造成外傷、被性騷擾、幼童隨地排泄等疑慮，所以現在在路上不會常見到家長給幼童穿著開襠褲，不過在農村地區，仍然有些較年長的長輩會喜歡給幼童穿著。

* **設計給成人所穿:**

這種開襠褲主要作為性愛服飾，無論男女都可穿，可以凸顯「性感」的感覺，在進行性交時也較為保暖。

## 健美

在大腿近臀部的連接位，當一個人過胖時，會出現一種類似橙皮的組織。這些組織，俗稱「橙皮紋」，學名叫作「蜂窩組織」，是一種脂肪組織。這些組織，被一般坊間民眾認為「不雅」，而務求在減肥的過程中消除。

* *

臀部也是健身人士特別鍛煉的部位，健美的臀部使人看上去更加性感和健康。

## 文化

在大部份的文化當中，在公眾場合露出臀部是一種傷風害俗的事，在教育中也會教導小孩此種行為不可取。不過仍有人會不顧文化，在大眾面前露出臀部。如：裸奔

## 參見

* 肛門
* 尾巴
* 大腿
* 矢氣

## 註解及參考
屁屁車

《**迷魂車**》（日語：ラリー X，英語：Rally-X，又譯作「**放屁車**」、「**屁屁車**」）是由南夢宮公司於 1980 年 11 月發行的電子遊戲。1981 年發行難易度經過調整，且加上新 BGM 的《**新迷魂車**》（日語：ニューラリー X，英語：New Rally-X）。

## 遊戲概要

玩家控制著一台藍色汽車，穿梭於迷宮之中，在每一個關卡內，取得十面黃色旗幟的遊戲。

玩家在進行遊戲時，遊戲畫面的右方，會出現一個旗子、紅色汽車（對手車）與藍色車子（玩家自己）的位置對應圖。玩家可依據這個對應圖，找出十面旗子的位置，並將其取得。

玩家必須要閃躲紅色車的追撞，玩家若與紅色車對撞，則損失一次生命；或者玩家必須閃躲擋在迷宮內的岩石，否則藍色車直接撞上岩石，也是會損失一次生命的。玩家的生命用盡後，遊戲結束。

### 能源

玩家有一個能源計量表，這個是藍色車是否能高速行駛的依據。若藍色車沒能源，車子不會被毀損，只是移動速度很慢，很容易就被紅色車追上而被毀損，失去一次生命。

遊戲內沒有補充能源的道具，全憑遊戲給予的初始能源。

### 煙霧攻擊

玩家可以使用按鈕，讓藍色車噴出煙幕（英文：smoky screen；日文：煙幕＼スモークスクリーン）。紅色車接觸到煙霧後，就會原地打轉，動彈不得一陣子，但紅色車不會毀損，此時，藍色車就可以趁此逃脫。但煙霧失效後，紅色車就可以繼續行動。

但煙霧攻擊也是有限制的，如果藍色車沒有能源了，則煙霧攻擊是無法施展的。且煙霧攻擊是非常消耗能源的，因此非必要，最好不要隨意或大量施放煙霧。

而如果玩家與打轉中的紅色車相撞時，同樣也是會損失一次生命的。

### 獎勵遊戲

玩家到一定的層次後，遊戲就會給予「獎勵遊戲」（英文：bonus game）回饋。此時，紅色車不會隨處開，持續在原地不動，玩家就可以盡情地取得檢查站（黃色旗子）。其計分方式，同一般遊戲。

因為紅色車不會移動，玩家不能在獎勵遊戲內施放煙霧。

獎勵遊戲內，藍色車若刻意撞上紅色車，或不慎撞上岩石，同樣也會被毀損，但玩家不會損失生命，獎勵遊戲因此而中斷。

## 相關條目

* 類似遊戲《小精靈》
屁派

**屁派**，或稱 P 派，是安徽省文化大革命時期的派別，意為認為 1967 年 1 月 26 日安徽部分造反派對中共安徽省委的奪權「好個屁」，與認為該奪權「好得很」的好派對立。兩派的鬥爭升級為激烈武鬥，毛澤東、中共中央決定讓李德生率十二軍入皖支左，最終穩定了局勢。除安徽屁派外，江蘇省文化大革命中的八二七派也被稱為「屁派」。

## 參考

## 擴展閱讀

* 劉家駒，《光榮的背後：我的軍旅見聞》，美國華憶出版有限公司，2020 年 4 月。
* 李德生， 《李德生回憶錄》，解放軍出版社，1997 年 8 月；人民出版社，2012 年 7 月，ISBN 9787010110011。
* 梁守福，《亂流浮沉半生緣》（作者為屁派）
屁眼

**肛門**，俗稱**屎洞**、**菊花**，是獸亞綱動物消化系統消化道的最末端，在直腸延伸至體外的開口處，是糞便排遺和消化系統廢氣（屁）的出口。由於其與排泄相關，有時也被歸類到排泄系統的一部分。

## 結構

肛門的主體部分是由肛門內、外括約肌組成的括約肌複合體。

### 肛門內括約肌

肛門內括約肌是直腸環肌層的延續，屬平滑肌，呈珠白色，其上界與肛管直腸肌環平面齊平，下達括約肌間溝。

肛門內括約肌的肌束呈橢圓形，並呈疊瓦狀排列，上部纖維斜向內下，中部逐漸呈水平，下部部分纖維略斜向上。

肛門內括約肌的下端最肥厚，形成一條清楚的環狀游離緣，有聯合縱肌的彈性纖維環繞。

### 肛門外括約肌

肛門外括約肌是肛管的最外層肌肉，屬橫紋肌，受體神經支配，可大致分為淺層和深層。

淺層為橢圓形肌束，圍繞肛管兩側，一端止於尾骨尖，另一端止於肛門前側會陰部的會陰淺橫肌。

深層為環形肌束，圍繞肛管一周，兩端分別止於肛門兩側的坐骨結節。

## 功能

### 肛門閉合

平時肛門的內、外括約肌呈收縮狀態，關閉肛門，防止直腸內的糞便、液體、氣體等內容物流出，並維
肛門閉合依靠內括約肌的收縮維持，而在產生便意感時，如果外界條件不允許排便，則通過外括約肌的收縮來閉合肛門。

相對於內括約肌，外括約肌容易疲勞，維持收縮狀態的時間一般為 55 秒左右。

### 協助排便

當直腸內充滿糞便時，在環境許可的情況下，大腦產生排便反射，使直腸產生蠕動，推動糞便向肛門的方向移動，此時內、外括約肌開始鬆弛，肛門張開一個小口。

在糞便前端對括約肌的持續刺激下，肛門的開口也逐漸增大；當開口達到最大時，外觀呈圓形，直徑為 2~3 厘米，糞便得以通過開口排出。

一段糞便排出體外後，外括約肌收縮，肛門重新閉合，直到下一段糞便到來為止。不過外括約肌也可能會過早收縮，將尚未完全排出的糞便夾斷。

## 人類文化

肛門被大部分人視為隱秘部位，其影像被許多國家視為色情的影像，需要經過馬賽克處理。

在醫學上，肛門也是一種用於檢查的部位，如肛溫檢查，亦可用於檢察 2019 冠狀病毒病，另外，肛門也能用於治療便秘如肛門塞劑等。

肛門是生殖器附近的性敏感部位，被部分人群用以進行肛交。

人類可以將物品從肛門塞入以運送物品，通常用於走私金錢、毒品或其他違禁品。清朝末年大內銀庫庫兵經常用肛門夾帶白銀。現代販毒集團亦有採用肛門藏毒的方式遠距離販運毒品，以圖逃避毒品夾帶的檢查。

肛交為男同性戀者間常見的性交方式之一，如同其它進行體液交換的男女性交方式一樣，皆為感染 HIV 病毒的管道之一。

## 中文別稱

肛門在中文裡又稱「魄門」、「穀道」、「後門」、「屁眼」、「腚眼」、「屎眼」、「尻洞」、「尻穴」等。

### 菊花

將肛門俚稱為菊花，是受肛門外括約肌外觀影響，肛門外觀有放射狀橫紋，看起來像開放的菊花，故名。這種稱呼廣泛用於網絡中，主要是調侃、戲謔的用法。

這一用法，不僅僅流行於普通網民，主流媒體也有使用，如對英國獵奇食物 edible anus（直譯：可食的肛門）的報導中就將其翻譯成了「可食菊花」。

起源已不可考，但日本眾道（日本古代一種男同性戀形式）若道等男同性戀盛行之時曾有人撰文《菊花之戀》（或《菊花之約》，上田秋成在 1776 年刊行），此用法經由台灣變異後傳至大中華地區，可能是詞語來源。目前還知日語中，菊門（きくもん）是肛門的俗稱，日本漫畫家臼井儀人的作品《蠟筆小新》、《妙不可言》在臺灣出版時，已將肛門翻譯成菊花。

## 參考文獻
屁眼路

**巴特霍爾路**（英語：Butt Hole Road）是一條位於英國南約克郡唐卡斯特市科尼斯伯勒的街道，此街道因為其具有暗示性的名稱而於 2009 年 4 月更名為**射手路**（Archers Way）。此街道長約 150 英尺（47 米），北端與 A630 謝菲爾德道連接，南端則與布特布斯克步道和烏鴉步道相交。因為此街道很短，所以街道旁只建有四間房屋。這四間房屋皆位於街道的東邊，其門牌號數分別是 1、3、5 和 7。

## 名稱

儘管唐卡斯特市議會和當地政府機構都表示他們沒有相關的紀錄，但是巴特霍爾路的居民卻相信此街道是得名自位於這一帶的公用雨水收集池（雨水收集池的英文名稱為 water butt）。此街道的英文本名「butt hole」在美國英語中的意思為「肛門」，因此很容易讓人誤解街道名真的是指肛門。

## 名稱影響

巴特霍爾路因其具暗示性的名稱而聞名於英國內外。當此街道的路牌圖片在網際網路上出現後，街道很快就聞名國外。在巴特霍爾路獲得知名度後，當地的遊覽車便開始經過這裡，並會讓遊客下車拍照。街道的路牌成為整條街的焦點，因此路牌不斷被偷去。而部份遊客更加會在路牌旁露出臀部拍照。

儘管巴特霍爾路成為了一個受歡迎的旅遊目的地，但有些時候傳遞員和計程車司機卻會以為「巴特霍爾路」是一個惡作劇而拒絕提供服務。街道的居民亦經常收到來自惡作劇者的電話。於 2004 年，一篇關於此街道的路透社文章指出住在巴特霍爾路上的一個家庭僅僅因為對街道的名稱感到尷尬，所以搬離價值 15 萬英鎊的平房。而另一位巴特霍爾路居民則指出他起初以為住在這條街道上會「很有趣」，但街道名稱所帶來的新鮮感很快就消失了。而此街頭的名稱更加啟發了埃德・赫斯特和羅布・貝利創作一本名為《粗魯的英國》（Rude Britain）的書。

## 更名

巴特霍爾路成的居民因為不堪大量遊客來訪，以及惡作劇者的騷擾，遂決定將街道名稱改掉。規劃師亦允許以一個所有居民都不反對的名稱取代現有名稱。因為唐卡斯特市議會只會在路牌損毀後才免費更換路牌，所以街道的居民們只好籌集 300 英鎊訂造一個新路牌。於 2009 年 4 月 22 日，巴特霍爾路正式更名為射手路（Archers Way）。該名稱是以街道附近興建於 12 世紀的中世紀古蹟科尼斯伯勒城堡命名。

在名稱更改後不久，網民便於網際網路發表一份請願書，請求居民把街道名稱改回巴特霍爾路。巴特霍爾路更名一事得到了世界各地媒體的關注，其中包括《紐西蘭先驅報》、《圖片報》和《最新消息報》。

## 參見

* 富京
* 摸乳巷
* 因特考斯 (賓夕法尼亞州)
* 迪爾多

## 參考文獻
屁精

**屁精**可以指：

* 娘娘腔
* 拍馬屁
屁股肉

《**Phigros**》是由鴿遊（Pigeon Games）開發並發行的非商業下落式音樂遊戲，帶有一定的收集和解謎要素。2019 年 8 月 31 日於 Android 平台發布，同年 9 月 4 日於 iOS 平台發布。《Phigros》遊戲本身偏冷門小眾，但在網路上卻受到大量關注。2023 年 2 月 24 日，位於 bilibili 的 phigros 官方帳號宣布，phigros 下載量突破 3000 萬。2023 年 4 月 20 日，位於 bilibili 的 phigros 官方帳號粉絲數突破 100 萬。

## 遊戲玩法和內容

《Phigros》目前由 176 個以音樂為主題的關卡組成。玩家可在遊戲中自選音樂關卡遊玩，每首樂曲都配有相應的曲繪。在遊玩時，玩家需要在觀察不斷運動和變化的判定線及從四面八方出現的四種音符的同時，配合音樂，在音符到達判定線時對其進行點按，長按和滑動等操作。根據操作的準確度和最大連擊數，玩家會得到八種評價之一，遊戲的評價會轉換為具體的分數，玩家需要在歌曲結束前獲得盡可能高的分數。關卡一般分為三種難度，滿分均為 100 萬分，更高的難度需要在前置難度下獲得較高的分數解鎖（通常是上一難度達到 92 萬分即 S 等，或上一首相對應難度達到 88 萬分即 A 等）。歌曲共有四個難度：EZ, HD, IN 和 AT（AT 難度只有部分歌曲才有）。高難度關卡中出現的音符數量通常更多、密度更大，但遊戲效果也更加豐富。

音樂結束後，關卡會進入結算頁面，顯示精確度和分數等結果。根據玩家獲得的分數和遊玩的關卡，遊戲會給予玩家收集品、關卡對應的背景和頭像裝飾和名為「data」的虛擬貨幣等獎勵。收集品通常為一段故事，而「data」可用來購買單曲集中的音樂關卡。遊戲也會通過某些特定的收藏品給予玩家一定的提示，玩家按照提示進行操作即可解鎖某些隱藏的遊戲內容。

## 開發和發行

《Phigros》最初由一位未成年人製作，製作者組建起由音樂遊戲愛好者組成的團隊「鴿遊」（Pigeon Games）後，遊戲的開發由鴿遊接管。鴿遊以「用愛發電」為目標，開發的全部遊戲關卡均可免費遊玩，也不時推出更新。遊戲的更新進程較為緩慢，但更新內容也較為豐富。在愚人節期間，遊戲會推出特別關卡提供挑戰。

遊戲中的音樂以電子音樂為主，並由多位作曲家供稿，包含參加 BMS 同人音樂比賽「THE BMS OF FIGHTERS」的音樂作品，和 SOUL NOTES 等音樂公司，Muse Dash 等音樂遊戲合作獲得的音樂。遊戲中的部分關卡也通過設置彩蛋等方式對這些音樂和遊戲進行了致敬。

## 評價和影響

由於《Phigros》並未走商業化路線，遊戲也被認為偏冷門小眾，所以大多數媒體並未給予評價。但《Phigros》卻受到大量玩家的關注和支援，在發布的兩年後仍在 TapTap 的「熱門榜」上排名前列，一部分 Up 主也在嗶哩嗶哩等網站上上傳以《Phigros》為主題的影片和專欄。

《Phigros》的關卡受到普遍好評。評論普遍認為變化多端的判定提高了遊戲性，豐富了遊戲效果，並帶給玩家驚喜和新鮮感。但也有評論指出判定的變化使遊戲畫面變得混亂，提高了遊戲難度，甚至需要多次遊玩以獲得高分。遊戲中的美術也受到讚揚。各個關卡中的插畫被認為十分精美，並與音樂和關卡相稱。一些評論也著眼於遊戲中的音樂，稱讚其豐富了玩家的遊戲體驗，並將其推薦給電子音樂愛好者。

但《Phigros》的遊戲模式卻受到爭議。支持者認為免費遊玩關卡的方式對於玩家而言降低了遊戲門檻，十分友好，對遊戲而言不僅延長了遊戲壽命，還形成了良性循環。但也有反對的聲音認為關卡需要解鎖的方式降低了自由度。

## 參考來源

## 外部連結

* 官方網站
* Phigros 官方的 bilibili 個人空間（簡體中文）
* Phigros 的 Twitter 帳戶（英文）
* Phigros Wiki （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
屁辰_(臭屁嬰仔)

**臭屁嬰仔**（英語：Cocky Boyz），是發源於臺灣宜蘭的台語嘻哈音樂團體，該團體現由立勝、屁辰與歐吉虎等共同組成。

2016 年，他們於 YouTube 發表同名單曲《臭屁嬰仔》，該作品隨後在臺灣等地之閩南語文化圈引起廣大關注。 該作品也是 2010 年代台語嘻哈音樂的先驅之一。

此外，該團體的發源與玖壹壹關係密切。

## 音樂作品

### 專輯

* 2019 年《暗號》
* 2022 年《街仔路》

## 參考資料
层

「**層**」可以指：

* 樓層，建築物中按高度劃分的空間，可藉由樓梯或電梯抵達
* 層 (數學)，拓撲學中的概念
* 地質學中的岩石地層單位，在不同的中文使用區有著不同的指代對象：
  * 層 (地質學)，英文作「formation」，中國大陸譯為「組」，臺灣譯為「層」
  * 小層 (地質學)，英文作「bed」，中國大陸譯為「層」，臺灣譯為「小層」

在資訊科技領域，「層」還可以指：

* CAD 中物件的層
* 抽象層
  * OSI 層
  * 網際網路協定套件層
* 二維電腦圖形中的層次，詳見「二維電腦圖形 #層次」
* 層 (數位影像編輯)
* 層 (物件導向設計)
* 層元素
* 地理資訊系統中的地圖層
层_(面向对象设计)

物件導向設計中的**層**是一群和其他模組有類似耦合性的類別。層也可以說是一組可復用的軟體組件，可以在類似的環境下復用。

各層的模組會用樹狀的階級架構來規劃，各層模組之間的依賴關係會用連接來表示。各層之間的依賴關係可能是繼承、複合或聚合（aggregation）關係，不過也有可能是其他的關係。

分層是許多書籍中都會提到的架構模式，例如 Pattern-Oriented Software Architecture。

## 相關條目

* 抽象層
* 多層架構

## 參考資料
层云

**層雲**（拉丁語：Stratus，符號：St）是雲的一種，形狀為層狀，分部較大，屬低雲族，一般高度低於 2000 公尺。如身處於層雲中，感覺即類似於霧，因此層雲也被稱為「高霧」。

在一定條件下層雲幾乎能夠達到地面。層雲完全沒有結構，它由細小的水珠組成。層雲中往往會落下細雨或者細雪，但是不會下大雨。一般在風比較靜的氣象條件下會形成層雲。在氣溫非常低的狀況下甚至可能出現光暈。

## 形成

由於夜間降溫，或者潮濕氣流流入，或者大雨後蒸發，大氣的下層潮濕陰冷時能夠形成層雲。太陽升起後地面加熱後霧也能成為層雲。薄的層雲一般在天亮後，或者在白天裡逐漸消散。冬季在反氣旋和逆溫的情況下層雲也可以維持數日。

## 分類

### 種

* 薄幕狀層雲（Stratus nebulosus, St neb）
* 碎層雲（Stratus fractus, St fra）

### 變種

* 透光層雲（Stratus translucidus, St tr）
* 漏光層雲（Stratus perlucidus, St pe）
* 蔽光層雲（Stratus opacus, St op）

### 亞變種

* 降水性層雲（Stratus praecipitatio, St pra）

## 圖集

* * * *

## 參閱

* 露點
* 高層雲

## 注釋

## 參考資料
层侵纪

**層侵紀**（Rhyacian，符號 PP2）是地質時代中的一個紀，開始於同位素年齡 2300±0 百萬年（Ma），結束於 2050±0Ma。

層侵紀期間藍藻、細菌繁盛。

此時期形成布希維爾德火成岩複合體（Bushveld Igneous Complex）及類似的入侵。

休倫冰河時期出現在層侵紀初期，並持續了一億年。
第一個已知的真核生物開始在層侵紀時期進化。21 億年前的生物化石群 (弗朗斯維爾化石群) 來自此時期。

層侵紀屬於前寒武紀元古宙古元古代；層侵紀的上一紀為成鐵紀，下一紀為造山紀。

## 參考資料

## 外部連結

* 地質資料庫 - 層侵紀 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
层内礫岩

**層內礫岩**（英語：Intraformational conglomerate）是碎屑顆粒為卵石大小的沉積物之一種。礫岩可根據礫石顆粒的來源分類， 如果這些礫石碎屑的礦物組成，與基質顯著不同，因此可能來自更古老的地層或來自沉積盆地之外地區，該礫岩被稱為層外礫岩。 如果這些碎屑與基質的岩性相同的礦物組成，則是來自準同生沉積盆地內的岩石，則該礫岩被稱為層內礫岩。

鑒定層內礫岩的兩種公認指標是根據卵石顆粒的組成及形狀。若卵石顆粒是由泥屑組成，不論其形狀，代表其搬運距離短，因爲泥屑顆粒在搬運途中，易於被破壞，不易保存。第二種鑒定指標是卵石顆粒的的形狀。若是扁平的卵石顆粒，也代表短途搬運。經短途搬運而形成的沉積物，其碎屑顆粒的礦物組成與基質相似。

### 形成

層內礫岩在准同生期尚處在半結固狀態時，經侵蝕破壞和再沉積而成的礫石沉積物。通常是在淺水環境中形成。由泥屑卵石顆粒組成的層內礫岩，通常實在河道內或湖邊等環境中的侵蝕作用形成。由扁平卵石組成的層內礫岩則是在淺海底部或潮汐流沿海岸線地區，經由風暴或海嘯侵蝕潮灘而形成的。在這地區，海底為平坦的半固結的石灰泥碎屑岩。當強流通過時，這些半固結的石灰泥碎屑岩被破壞而掀起。

層內礫岩的形成與不整合有關，在加拿大 Nova Scotia 賓夕法尼亞紀的河流相砂岩地層中有很多的侵蝕結構，在泥岩面上留下多處侵蝕面。指出曝露水面的證據。坍塌及層內礫岩都與侵蝕面有關。層內礫岩在海進的初期也能形成。 在法國 Haute-Savoie 地區，其白堊紀的礫岩層由不同形狀的卵石構成。卵石顆粒是由海底的石灰質泥岩在半固結狀態被斷裂和重新沉積而形成層內礫岩.

海底侵蝕亦可形成層內礫岩。 在波蘭的三疊紀 Gogolin 的礫岩層，其卵石顆粒多爲扁平狀，由化學沉積的微晶石構成，很少碎屑物。這些卵石顆粒是當風暴來臨時，波浪基底下降，而造成水下侵蝕。並掀起海底的半固結沉積物.

同樣在波蘭一套上泥盆紀的礫岩層，卵石顆粒爲扁平狀鈣質和泥晶質卵石。 它們是在潮間帶，經由風暴潮或海嘯造成海底溝流，而分裂海底半固結沉積物，形成層內礫岩。其中卵石顆粒的位移很少。由風暴或海嘯造成的層內礫岩也在美國懷俄明州和蒙大拿州南部也被發現.

## 參考文獻
层别法

**層別法**（Stratification）也稱為**分類法**，**分組法**，是品質管理手法中的一種，是考慮資料的其他特徵或是規則，在記錄資料時一併記錄，後續統計或分析資料（例如製作散布圖、直方圖）時，即可依這些特徵或是規則，將資料分為不同的層，後續可以研究各層之間的差異。

在記錄人的資料時，同時記錄其性別、年齡範圍等資訊。在記錄有問題零件持，同時記錄其金屬、塑膠等材料資訊。後續分析時，就可以依這些分類將資料分為不同的「層」，分開進行分析，以得到更多的資訊。

## 相關條目

* 分層抽樣
层化

在數學中層化有多種用法。

## 在數理邏輯中的層化

在數理邏輯中，**層化**是保證一個邏輯理論存在唯一形式釋義的任何一致的數到謂詞符號的指派。特別是，對於 Horn 子句理論，我們稱一個理論是層化的，若且唯若有一個層化指派 S 滿足下列條件:

　
: (A) 如果謂詞 P 是肯定的推導自謂詞 Q，則 P 的層化數必定大於等於 Q 的層化數，簡寫為 $S(P)\geq S(Q)$ 。

　
: (B) 如果謂詞 P 推導自否定的謂詞 Q，則 P 的層化數必定大於 Q 的層化數，簡寫為 $S(P)>S(Q)\ $ 。

層化只保證 Horn 子句理論的唯一釋義。它被蒯因 (1937 年) 用來解決羅素悖論，它破壞了弗雷格的中心著作《Grundgesetze der Arithmetik》 (1902 年)。

## 在新基礎中的層化

在帶有等式和成員關係的一階邏輯的語言中，一個公式 $\phi $ 對新基礎和有關集合論被稱為是**層化**的，若且唯若有一個函數 $\sigma $ 以如下方式映射在 $\phi $ 中出現的每個變量 (考慮為一個語法單位) 到一個自然數 (如果所有整數都使用則運做相當良好)， $\phi $ 中出現的任何原子公式 $x\in y$ 滿足 $\sigma (x)+1=\sigma (y)\ $ 而在 $\phi $ 中出現的任何原子公式 $x=y$ 滿足 $\sigma (x)=\sigma (y)\ $ 。

顯然要求只在原子公式是約束於要考慮的集合抽象 $\{x\mid \phi \}$ 中的時候滿足這些條件就足夠了。滿足這個弱條件的集合抽象被稱成**弱層化**。

新基礎的層化推廣到了帶有更多謂詞和帶有項構造的語言。每個基本謂詞都需要規定所需要的 $\sigma $ 在 (弱) 層化公式中的 (約束) 參數上的值之間的置換 (displacement)。在帶有項構造的語言中，項自身需要被指派在 $\sigma $ 下的值，帶有它在 (弱) 層化公式中的每個 (約束) 參數上的值的固定置換。定義的項構造 (可能只是含蓄的) 使用描述理論來巧妙的處理：項 $(\iota x.\phi )\ $ (x 使得 $\phi $ ) 必須被指派在 $\sigma $ 下同變量 x 同樣的值。

一個公式是層化的，若且唯若有可能指派類型給在公式中出現的所有變量，以在新基礎文章中描述的 TST 版本的類型論中有意義的方式。
层压

**層壓** (台灣稱作**護貝**，香港稱作**過膠**) 是指人們將多層不同的材料通過熱能、壓力、焊接、黏合劑、壓力機等手段拼合在一起的過程，目的是改善物體的強度、隔音性、外觀或其他性能。而在紙上表面包上一塊薄塑膠（或者其他物質）膜的過程，則叫**塑封**或**覆膜**。它可以起到保護紙張的作用。

## 參考文獻
层叠岩

**疊層石**（英語：**Stromatolite**，或稱**層疊石**，源自希臘文 _strōma_ 與 _lithos_）可定義為「從某一點或有限的表面開始增生，並聚集石化，形成逐漸增大的沉澱物生成構造」。自然界中有許多不同型態的疊層石，包括圓錐狀、層狀、分枝狀、圓頂狀或圓柱狀等。

一般認為疊層石是由一些微生物，尤其是藍綠菌（舊稱藍綠藻）所黏結堆砌而成，不過事實上古代的疊層石只有少數含有微生物化石。關於如何有效辨識生物性與非生物疊層石，是地質學的研究對象之一。地球上有許多形成於前寒武紀的疊層石，其中較早的（如太古元）可能是單細胞藍菌聚落所遺留的化石；較晚的（如顯生元）則可能為真核綠藻的早期型態。而澳洲西部最古老的藍綠菌疊層石為 35 億年。

現代疊層石主要可見於鹽湖或潟湖當中，這些極端地帶較缺乏動物的覓食，例如澳洲西部的鯊魚灣哈美林池。此外位於墨西哥北部沙漠的 Cuatro Ciénegas，也有發現一些處於淡水之中的疊層石。

## 形成

藍菌行光合作用，周圍的二氧化碳開始減少，產生了碳酸鈣的沉澱。這些沉澱物被一層細菌的菌落周圍的黏液抓住，這個過程不斷進行，就變成了一層層的菌體和沉澱物的組合，也就是疊層石。

## 參考文獻

* Grotzinger and Knoll; _Stromatolites in Precambrian Carbonates: Evolutionary Mileposts or Environmental Dipsticks?_ 1999.
* Allwood _et al._ (2006) _Stromatolite reef from the early Archean era of Australia_; Nature, **441** 714-718 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.

## 外部連結

* Odd Rock Structures Could be Earliest Signs of Life （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Field Trip using NASA Tools to Australian Stromatolites Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-11-27
* Recent developments in stromatolite research by ScienceDaily （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Research Initiative of Bahamian Stromatolites
层叠笼

**層疊籠**（英語：Battery cage）或稱**炮台籠**，是動物養殖中使用的一種籠子，主要用於蛋雞飼養。層疊籠在動物福利方面存在許多爭議。

## 應用

層疊籠在世界各地的畜牧業中被廣泛應用。 它可以減少母雞之間的相互攻擊，但同時也限制了動物的活動，阻止了許多自然的行為，並增加了動物患上骨質疏鬆症的概率。 在 2014 年，美國大約 95% 的雞蛋都來自於生活在層疊籠中的母雞。 根據英國環境、食品和鄉村事務部的數據，2010 年在英國銷售的雞蛋中有 50% 來自生活在籠子裡的母雞，45% 來自散養雞，5% 來自穀倉飼養的雞。

## 動物福利

層疊籠在動物福利方面存在許多爭議，以下是大致按照母雞生活史排列的影響：

### 雛雞淘汰

由於現代對動物的人工選擇，蛋雞與肉雞為不同分型。因此在蛋雞飼養中，無法產蛋的雄雞也不適合作為肉雞，它們往往在出生時就被宰殺。 宰殺方式包括斷頸、用二氧化碳窒息或是用高速滾筒碾碎。

動物權利組織通過視頻記錄了雛雞被高速滾筒碾碎的殘酷情景。 斷頸、窒息和碾碎都是美國獸醫協會認可的雛雞安樂死程序。

### 斷喙

為減少啄羽、殘殺、啄肛等行為，大多數被安置於層疊籠中的雞都被斷喙。通常在母雞出生的第一日就被斷喙，這一過程與性別篩選、接種疫苗同時進行。許多科學家認為，斷喙會造成強烈的疼痛，並且可能帶來長期的慢性疼痛；斷喙是所有雞類養殖系統共同的步驟，不限於層疊籠養殖。

### 籠子尺寸

雛雞在大約 16 周時被放進層疊籠，此時它們還未有產蛋能力。在有相關立法的國家，法律規定每隻雞所占籠子面積需要在 300 cm2 以上不等。根據歐洲 2003 年制定的標準，每隻雞所占面積應大於 550 cm2。 美國對此的推薦標準是每隻雞 67-86 in2（430-560 cm2）。 一隻雞在籠中所占面積往往被描述為一張 A4 紙大小（624 cm2） 根據另一些描述，一隻典型的層疊籠大約有文件櫃抽屜那麼大，其中可容納 8 到 10 隻母雞。

行為研究指出，母雞轉身所需的面積在 540-1006 cm2，展翅所需面積在 653-1118 cm2，抖羽所需面積在 676-1604 cm2，整理羽毛所需面積在 814-1240 cm2，地面啄食所需面積在 540-1005 cm2。 因此，當母雞在平均面積小於 550 cm2 的籠子居住時，它們的行為必然會干擾到其它個體。這種生活空間限制受到了動物福利科學家的批評。 此外，還有觀點指出，層疊籠單調、充滿壓力的環境會抑制母雞自然行為的展現。 空間限制會引發一系列異常行為，會對母雞自身以及籠中其它同伴造成傷害。

### 光照控制

層疊籠所處的環境通常保持低光照（例如小於 10 lx），以減少母雞之間的啄羽、殘殺、啄肛等行為。低光照也引發了動物福利者的擔憂，因為母雞通常偏好在明亮的環境中進食。 在明亮環境中，母雞行為較為活躍，黑暗環境則相反。 此外，採集雞蛋時的突然的光照會驚嚇到母雞，促使發生啄羽行為， 增加受傷風險。

層疊籠位於室內環境，其中的母雞無法獲得太陽光。儘管尚未有科學證據指出這是否對母雞的健康有傷害，但許多動物福利倡導者仍表達了他們的憂慮。

### 骨質疏鬆症

多個研究指出，在產蛋時期（大約 72 周齡），母雞對鈣的需求加上缺乏運動會造成骨質疏鬆。在母雞的系統性養殖業中都存在這個問題，但在層疊籠環境中尤為普遍，因此這個問題也被稱為「層疊籠骨質疏鬆症」。 骨質疏鬆可能會進一步引發骨折，尤其是腿部和龍骨突骨折。研究顯示大約有 24.6% 的層疊籠環境母雞最近遭受龍骨突骨折，相比之下較好的籠子、穀倉、散養的骨折率分別為 3.6%，1.2% 和 1.3%。不過，層疊籠環境中的母雞較少遭受舊骨折復發的影響（層疊籠 17.7%，穀倉為 69.1%，散養 59.8%，其它籠子 31.7%）

### 強制換羽

當母雞產蛋能力下降時，飼養者可能先不會宰殺它們，而是令它們強制換羽。

## 另見

* 動物權利
* 動物福利
* 公開救援

## 參考文獻
层台镇

**層台鎮**，是中華人民共和國貴州省畢節市七星關區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

層台鎮下轄以下地區：

層台村、​向陽村、​官廂村、​光輝村、​紅岩村、​青春村、​東溝村、​玉龍村、​斯栗村、​牛場村、​付家溝村、​幸福村和五里橋村。

## 參考資料
层囊盘革菌属

**層囊盤革菌屬**（學名：_Aleurocystidiellum_）是韌革菌科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 層囊盤革菌 _Aleurocystidiellum subcruentatum_ (Berk. & M.A.Curtis) P.A.Lemke
* 鐵杉層囊盤革菌 _Aleurocystidiellum tsugae_ (Yasuda) S.H.He & Y.C.Dai

## 參考文獻
层型

**層型**（stratotype）或**類型剖面**（type section）是一條地質術語，指專用於參考而顯露的地層層序或地層界線的物理位置或露頭。如果地層單位呈分層狀，則稱為層型，而非層狀岩石的參考標準則是典型地區。

當地層單元未完全暴露時，其原始類型剖面可補充覆蓋該單元全部厚度的「參考剖面」；當原始類型剖面暴露不良時，還可定義**參考剖面**，對於未指定類型剖面的的歷史單元，可遵照更現代的標準定義參考剖面。

## 另請查看

* 全球界線層型剖面和點位

## 參考文獻
层孔菌属

**層孔菌屬**（學名：_Fomes_），是多孔菌目多孔菌科的一屬真菌。生於活的或死的闊葉樹木材上，木材白色腐朽。

## 下屬物種

截止 2017 年 6 月，在冊的層孔菌屬物種的 59 個種：

* _Fomes abramsianus_ (Murrill) Murrill (1915)
* 離層孔菌 _Fomes abruptus_
* _Fomes ajazii_ S.M.Hussain (1952)
* _Fomes albescens_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)
* _Fomes albogriseus_ Peck (1903)
* _Fomes albotextus_ Lloyd (1924) – Sumatra
* _Fomes angulus_ Lloyd (1913)
* 多年層孔菌 _Fomes annosus_ (Fr.) P.Karst., 1879，多年異擔子菌，異名：_Heterobasidion annosum_ (Fr.) Bref.
* _Fomes aratus_ Sacc. & D.Sacc. (1905)
* _Fomes arctostaphyli_ Long (1917)
* _Fomes auriscalpioides_ Henn. (1904)
* _Fomes bomfimensis_ Henn. (1904)
* _Fomes borealis_ Lloyd (1915)
* _Fomes borneoensis_ (Lloyd) S.Ahmad (1956)
* _Fomes bossardii_ Lucien (1923)
* _Fomes chaquensis_ Iaconis & J.E.Wright (1953)
* _Fomes clelandii_ Lloyd (1915)
* _Fomes congoanus_ Bres. (1913)
* _Fomes crispus_ Lázaro Ibiza (1917)
* 廣布層孔菌 _Fomes extensus_ (Lév.) Cooke (1885 – Uganda)
* 簇生層孔菌 _Fomes fasciatus_ (Sw.) Cooke (1885)
* _Fomes ferrugineobrunneus_ Cout. (1925)
* 木蹄層孔菌 _Fomes fomentarius_ (L.) Fr. (1849) – 廣泛分布
* 木蹄層孔菌原亞種 _Fomes fomentarius fomentarius_
* 木蹄層孔菌黑殼亞種 _Fomes fomentarius nigricans_ (Fr.) Bourd.et Galz
* 黃綠層孔菌 _Fomes fulvellus_ (Bres.) Sacc. (1891)
* 暗黃層孔菌 _Fomes fulvus_ (Scop.) Gillet (1878)
* 彎凸層孔菌 _Fomes gibbosus_
* _Fomes goethartii_ Bres. (1910)
* _Fomes griseus_ Lázaro Ibiza (1916)
* _Fomes haeuslerianus_ Henn. (1896)
* _Fomes halconensis_ Bres. (1912)
* 半灰層孔菌 _Fomes hemitephrus_ (Berk.) Cooke (1885) – 澳大利亞
* _Fomes idahoensis_ R.W.Br. (1940)
* _Fomes imitator_ Petch (1922)
* 爪哇層孔菌 _Fomes javanicus_ Bres. (1912)
* _Fomes langloisii_ (Murrill) Sacc. & D.Sacc. (1905)
* _Fomes lazaroi_ Sacc. & Trotter (1925)
* _Fomes longinquus_ Lloyd (1925)
* _Fomes lukinsii_ N.Walters (1962)
* 楝樹層孔菌 _Fomes meliae_ (Underw.) Murrill (1903) – British Virgin Islands
* _Fomes minimus_ N.Walters (1962) – Lord Howe Island
* _Fomes mirabilis_ C.B.Ussher (1911)
* _Fomes nigrescens_ Lloyd (1915)
* _Fomes nigriporus_ Lázaro Ibiza (1916)
* 黑漆層孔菌 _Fomes nigrolaccatus_ (Cooke) Sacc. (1888)
* _Fomes niveus_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)
* _Fomes noscius_ Corner (1932)
* _Fomes obesus_ (Pat.) Sacc. & Trotter (1912)
* 牡蠣色層孔菌 _Fomes ostricolor_ Lloyd (1915)
* _Fomes pachyderma_ Bres. (1912)
* _Fomes perelegans_ Rick (1960)
* 加拿大松層孔菌 _Fomes pini-canadensis_ (Schwein.) Cooke (1885)
* _Fomes praerimosus_ (Murrill) Sacc. & D.Sacc. (1905)
* _Fomes pseudoconchatus_ Henn. (1908)
* 多疣層孔菌 _Fomes pseudosenex_ (Murrill) Sacc. & Trotter (1912) – 模里西斯
* _Fomes pusilla_ Lloyd (1915)
* _Fomes rechingeri_ Bres. (1910)
* _Fomes silveirae_ Torrend (1909)
* _Fomes subamboinensis_ Henn. (1904)
* _Fomes subendothejus_ Bres. (1910)
* _Fomes subzonatus_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)
* _Fomes unciatus_ Bres. (1922)
* _Fomes uncinatus_ Bres. (1922)

## 參考來源
层孢藻属

**層孢藻屬**（學名：_Wurdemannia_）為杉藻科的一個屬。

## 下級分類

本屬包括以下物種：

* 朱紅層孢藻 _Wurdemannia miniata_ (Spreng.) Feldmann & Hamel

## 參考文獻
层山镇

**層山鎮**是中國山東省臨沂市蒼山縣下轄的一個鎮。

## 行政區劃

層山鎮下轄層山後村、層山東村、湖埠山前村、湖埠山後村、沙埠西村、耿墩村、新吳莊村、沙埠東村、肖姬莊村、卞楊莊村、李楊莊村、王楊莊村、張楊莊村、瓦屋莊村、房楊莊村、柏莊村、山西村、街西頭村、危屯村、曹屯村、顏圩子村、大城子村、楊元村、新合莊村、前鑾墩村、呂元村、董墩村、後鑾墩村、小池頭村、東哨村、周莊村、司莊村、凌莊村、北哨村。
层架菌属

**層架菌屬**（學名：_Flabellophora_）是多孔菌科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 橙黃層架菌 _Flabellophora aurantiaca_ Corner
* _Flabellophora brevipes_ Corner
* _Flabellophora deceptiva_ Corner
* 成束層架菌 _Flabellophora fasciculata_ Ryvarden & Iturr.
* _Flabellophora flaviporus_ Corner
* _Flabellophora inconspicua_ Corner
* _Flabellophora intertexta_ Corner
* _Flabellophora kinabaluensis_ Corner
* _Flabellophora latiporus_ Corner
* 薄扇黃層架菌 _Flabellophora licmophora_ (Massee) Corner，黃層架菌
* _Flabellophora nana_ Corner
* _Flabellophora obtorta_ Corner
* _Flabellophora ochracea_ Corner
* _Flabellophora parva_ Corner
* _Flabellophora squamosa_ Corner
* 亞簡層架菌 _Flabellophora subsimplex_ Corner
* 層架菌 _Flabellophora superposita_ (Berk.) G.Cunn.
* _Flabellophora variabilis_ Corner
* _Flabellophora velutinosa_ Corner

## 參考文獻
层次分析法

**層級分析法**（英語：Analytic Hierarchy Process, AHP）為 1971 年 Thomas L. Saaty （匹茲堡大學教授）所發展出來，主要應用在不確定情況下及具有多數個評估準則的決策問題上。
層級分析法發展的目的是將複雜的問題系統化，由不同層面給予層級分解，並透過量化的運算，找到脈絡後加以綜合評估 。

1971 年，Saaty 替美國國防部從事應變計畫問題（Contingency Planning Problem）的研究，並於 1972 年在美國國家科學基金會資助下，進行各產業電力合理分配的研究。1972 年 7 月，Saaty 在開羅替埃及政府從事『無和平、無戰爭』（No Peace, No War）對埃及經濟、政治狀況的影響研究時，開始將有關的判斷尺度化。1973 年，Saaty 將 AHP 法應用在蘇丹運輸研究後，整個理論才趨成熟；其後在 1974 年至 1978 年間，經不斷應用修正及證明後，使得整個理論更臻完備。1980 年，Saaty 遂將此一理論整理成專書問世，隨後在 1982 年至 1987 年間，相繼出版有關 AHP 理論的專著共三冊。AHP 發展以來，在國際期刊發表的相關論文不斷的出現，而且應用的範圍也相當的廣泛。

## 方法介紹

層級分析法可以利用樹狀的層級結構，將複雜的決策問題在一個層級中區分為數個簡單的子問題，並且每個子問題可以獨立進行分析，這個層級中的子問題可以包含是任何類型的子問題，無論是有形的還是無形的，仔細計算的或者粗略估計的，理解清晰或模糊的，只要是用於最終決策的子問題都可以包括於此

一旦這個層級建立完畢，決策專家會有有系統地評估尺度針對每一個部分的相對重要性給予權重數值，其後建立成對比較矩陣，並求出特徵向量及特徵值，以該特徵向量代表每一層級中各部分的優先權，能提供決策者充分的決策資訊並組織有關決策的評選條件或標準（criteria）、權重（weight）和分析（analysis），且能減少決策錯誤的風險性。

AHP 的評估尺度作為每一層級指標因素間的成對比較，基本劃分包括五項，即等強（Equal Strong）、稍強（Weak Strong）、頗強（Strong）、極強（Very Strong）、絕強（Absolution），並賦予名目尺度 1、3、5、7、9 的衡量值，另設四個尺度介於五個基本尺度之間，並賦予 2、4、6、8 的衡量值，共計九個尺度，各尺度所代表之意義如下表所示。

在 AHP 層級分析法操作流程中，第一步驟首先問題描述，而後判別影響要素並建立層級結構，並設計問卷項目，而後依問卷收集的數據資料找出各層級間決策屬性的相對重要性，並依此建立成對比較矩陣用以計算矩陣特徵值與特徵向量，所得出的數據經由一致性檢定及層級結構一致性檢定的回饋修正後，便可計算出各指標之權重以協助選出最適決策方案。

## 附註

## 參考資料

* Saaty, Thomas L.; Peniwati, Kirti (2008). Group Decision Making: Drawing out and Reconciling Differences. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 978-1-888603-08-8.
* Saaty, Thomas L. (June 2008). "Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process" (PDF). Review of the Royal Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Series A: Mathematics (RACSAM) 102 (2): 251–318. doi:10.1007/bf03191825. Retrieved 2008-12-22.
层次数据库

**階層式資料庫模型**是一種用樹形結構描述實體及其之間關係的數據模型。在這種結構中，每一個記錄類型都是用節點表示，記錄類型之間的聯繫則用結點之間的有向線段來表示。每一個雙親結點可以有多個子節點，但是每一個子節點只能有一個雙親結點。這種結構決定了採用階層式資料庫模型作為數系組織方式的階層式資料庫系統只能處理一對多的實體聯繫。

由 IBM 於 1968 年推出的 IMS（Information Management System）資料庫管理系統是第一個階層式資料庫模型管理系統，也是最典型的一個。

## 參見

* 樹 (資料結構)
* 樹狀結構

## 參考

* 王珊 薩師煊。数据库系统概论 (M) 4. 北京：高等教育版社. 2006: 22. ISBN 7-04-019583-6.

## 外部連結

* Troels' links to Hierarchical data in RDBMSs （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Managing Hierarchical Data in MySQL
层次聚类

在數據挖掘和統計學中，**層次聚類**（英語：Hierarchical clustering）是一種旨在建立聚類的層次結構的聚類分析方法。層次聚類的策略通常有兩種：

* 凝聚（Agglomerative clustering）：一種自底向上方法，從小集群開始，逐漸將其合併，形成更大的集群；
* 分裂（Divisive clustering）：一種自頂向下方法，從單個集群開始，遞歸地將其拆分成更小的集群。

凝聚和分離的操作通常用貪心算法實現，結果通常用樹狀圖展示。

標準的凝聚層次聚類（Hierarchical agglomerative clustering，HAC）算法的時間複雜度為 ${\mathcal {O}}(n^{3})$ ，空間複雜度為 $\Omega (n^{2})$ ，這使它甚至難以應用於中等規模的數據集中。對於一些特殊情況，效率最優的算法（複雜度為 ${\mathcal {O}}(n^{2})$ ）包括 SLINK（用於單連接聚類，Single-linkage clustering）和 CLINK（用於全連接聚類，Complete-linkage clustering）。當使用堆（Heap）時，一般情況下的時間複雜度降至 ${\mathcal {O}}(n^{2}\log n)$ ，該改進以更多的內存需求為代價。這種改進方法的內存開銷很多時候大到難以實際使用。

除了單連接聚類的特殊情況，除了窮舉算法（複雜度 ${\mathcal {O}}(2^{n})$ ）外，沒有算法可以保證找到最優解。

使用窮舉算法的分裂方法的複雜度為 ${\mathcal {O}}(2^{n})$ ，不過可以通過更快的啟發式方法（例如 k - 均值算法）進行分裂。

層次聚類的優點是可以採用任何有效的距離測量。當給定距離矩陣時，觀測本身是沒有必要的。

## 聚集層次聚類

本節將對上圖所示的原始數據進行聚集層次聚類（Agglomerative clustering），採取歐幾里得距離度量距離。

下圖展示了聚類結果的樹狀圖：

在給定高度切割樹，會得到一個特定精度的聚類結果。例如，在從上往下數的第二行切割會得到四個集群：{a}、{b, c}、{d, e} 和 {f}；在第三行切割會得到 {a}、{b, c}、{d, e, f}，相比之前，這是一個更粗糙（coarser）的聚類結果，集群的數量更少但集群更大。

該方法合併單獨的元素形成集群並得到層次（Hierarchy）。本例有六個元素（{a}、{b}、{c}、{d}、{e} 、{f}），第一步確定哪些元素合併到一個集群，判定標準通常是元素間的距離，選取兩個最近的形成集群。

也可以在該步構建距離矩陣（矩陣的第 i 行第 j 列的數值為 i-j 元素之間的距離）。在聚類過程中，行、列被合併並形成新的距離。該方法為實現聚集層次聚類的通用方法，同時對緩存集群之間的距離有益。單連接聚類是一個簡單的聚集層次聚類方法。

在完成對距離最短元素 _b_ 和 _c_ 的合併後，形成的集群為：{_a_}、{_b_, _c_}、{_d_}、{_e_} 、{_f_}，對其進行進一步的合併需要度量集群 {a} 和 {b, c} 之間的距離（即兩個集群間的距離）。通常將集群 ${\mathcal {A}}$ 和 ${\mathcal {B}}$ 之間的距離定義為：

* 兩個集群的元素間的最大距離（又稱全連接聚類）：

　
: : $\max\{\,d(x,y):x\in {\mathcal {A}},\,y\in {\mathcal {B}}\,\}.$

* 兩個集群的元素間的最小距離（又稱單連接聚類）：

　
: : $\min\{\,d(x,y):x\in {\mathcal {A}},\,y\in {\mathcal {B}}\,\}.$

* 兩個集群的元素間的平均距離（又稱平均連接聚類（Average linkage clustering），在 UPGMA 方法中有應用）：

　
: : ${1 \over {|{\mathcal {A}}|\cdot |{\mathcal {B}}|}}\sum _{x\in {\mathcal {A}}}\sum _{y\in {\mathcal {B}}}d(x,y).$

* 所有聚類內方差的總和
* 被合併的集群方差的增加量 （Ward 法）
* 候選聚類從同一分布函數生成的概率（V-linkage）

當若干對組合具有同樣的距離且為最小時，可以隨機選取一對形成集群（生成不同的樹狀圖）；也可以同時形成不同的集群（生成唯一的樹狀圖）。

聚類算法的停止準則可以取決於數量（當形成足夠少的集群時停止）；也可以取決於距離（當兩個集群之間的距離足夠遠，以至於不能形成新集群時停止）。

## 分裂層次聚類

DIANA（DIvisive ANAlysis Clustering）是分裂層次聚類的基礎算法。 首先，所有元素歸屬同一個集群，然後分裂集群，直到所有元素都獨立成群。由於存在 $O(2^{n})$ 種方法進行分裂，因此需要啟發式（Heuristics）算法實現。DIANA 選擇平均異同度（Average dissimilarity）最大的元素，然後將所有與新集群相似度高於其餘集群的元素劃分到該集群。

## 軟體

### 開源軟體

* ALGLIB 用 C++ 和 C# 實現了多種層次聚類算法
* ELKI 實現了多種層次聚類算法
* Julia 在 Clustering.jl 包中實現了層次聚類
* Octave（GNU 對 MATLAB 的兼容實現）實現了層次聚類（函數 linkage）
* Orange（一個數據挖掘軟體套件）實現了帶有交互式樹狀圖可視層次聚類
* R 有內置的函數和包，提供層次聚類的函數
* SciPy 在 Python 中實現了層次聚類
* Scikit-learn 也在 Python 中實現了層次聚類
* Weka 實現了層次聚類

### 商業軟體

* MATLAB 中有層次聚類分析
* SAS 在 PROC CLUSTER 中包含層次聚類分析
* Mathematica 有一個層次聚類包
* NCSS 中實現了層次聚類分析
* SPSS 中包括層次聚類分析
* Qlucore Omics Explorer 中包括分層聚類分析
* Stata 中包括層次聚類分析
* CrimeStat 中實現了近鄰層次聚類算法

## 參考文獻
层流

**層流**（英語：Laminar flow），為流體的一種流動狀態。當流速很小時，流體分層流動，互不混合或很少部分混合稱為層流，或稱為片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。

這種變化可以用雷諾數來量化，公式為 

其中，_D_H 是管道的水力直徑 (m)，_Q_ 是體積流率 (m3/s)；_A_ 是管道的橫截面積 (m2)；_u_ 是流體的平均速度 (m/s)；_μ_ 是流體的動力粘度 (Pa・s = N・s/m2 = kg/(m·s))；_ν_ 是流體的運動粘度，_ν_ = _μ/ρ_ (m2/s)；_ρ_ 是流體的 密度 (kg/m3)。
雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大於慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大於黏滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的湍流流場。

流態轉變時的雷諾數值稱為臨界雷諾數。一般管道雷諾數 Re＜2100 為層流狀態，Re＞4000 為湍流狀態，2100＜Re＜4000 時為過渡狀態

## 參見

* 雷諾數
* 紊流
* 泊肅葉定律

## 參考文獻
层状火山

**複式火山**（Stratovolcano），又稱為**成層火山**、**層狀火山**，是一個錐形火山，是由多層的硬化的熔岩、火山噴發碎屑、浮岩和火山灰堆積形成的。與盾狀火山不同，複式火山的特點是陡峭的輪廓、週期性爆炸式火山噴發和溢流式噴發，已經崩潰的火山口被稱為破火山口。成層火山流出的熔岩黏滯性較高，通常在蔓延不遠就冷卻硬化。形成的熔岩的岩漿多爲是長英質，具有高至中等水平二氧化矽（如流紋岩、英安岩或安山岩），還有少量低粘稠的鎂鐵質火成岩。能蔓延到遠處的長英質熔岩流通常並不常見，僅有少數能蔓延到遠處達 15 km（9.3 mi）。

它們是最常見的火山類型，與此相反的不常見的類型是盾狀火山。兩個著名的複式火山是在 1883 年災難性噴發的喀拉喀托火山和在 79 年災難性噴發的維蘇威火山，著名的龐貝城和赫庫蘭尼姆古城在公元 79 年被其破壞，這兩個爆發奪去了數千人的生命。

因其優美對稱的外型，多成為觀光勝地。許多著名的火山都屬此類，例如：日本的富士山、台灣的陽明山和觀音山、菲律賓的馬榮火山、義大利的維蘇威火山、斯特龍博利島火山等。

## 參閱

* 火山渣錐
* 造山運動

## 參考資料
层积云

**層積雲**（拉丁語：Stratocumulus，符號：Sc）是一種體積比較大、比較暗、邊緣較為圓潤的雲，這類雲通常以一組、排成一線、波濤狀呈現。雲塊較高積雲而言更大，整個雲團的高度亦更低，通常在 2,000 公尺（6,600 英尺）以下。弱大氣對流會讓雲層變薄，因為雲層之上乾燥、穩定的氣體會阻止雲層進一步縱向發展。

## 參考資料

## 外部連結

* Clouds-Online.com Cloud Atlas with many photos and description of the different cloud genus （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* National Science Digital Library – Stratocumulus
* Muriel Martin Online – Stratocumulus Cloud
* WW2010 University of Illinois – Stratocumulus Clouds （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* BBC Weather Centre – Types of Cloud – Stratocumulus and Altocumulus
层级

**等級制度**或稱**階級制度**（hierarchy）是把所有人或團體分等級的 (scalar) 制度，在這種制度下各個等級擁有不平等的權利，上層等級權利大，下層等級權利小；而且往往下層等級人數眾多，受到人數較少的上層等級的統治和管轄。這就構成了階梯狀的社會結構，大多數的權力掌握在少數人手裡。

等級規定了其所屬者的權利與義務的多寡，等級之間一般是壁壘森嚴，界限分明的。

幾千年來的人類社會一直在等級制度下發展，這主要體現在階級的產生和存在。階級是一種涉及全社會人員的等級制度，還有涉及部分人的等級制度，所以一個社會往往有若干並行交叉的等級制度。所有政權均是等級制度的產物。

等級制度還可以針對各個團體，比如說表現為朝貢體系。

## 起源

原始社會中，人與人之間沒有等級之分。等級制度萌芽在原始社會末期，私有制產生之前，首先表現為社會分層，同時開始產生階級。比如很多原始部落選出有仲裁權的首領，他們比平常人有更多權利和義務。階級的形成標誌著等級制度正式形成。等級分化進一步發展，表現為古代國家出現的各種社會等級制度。也有學者認為，等級制度在出現了私有財產和世族貴族之後才形成。

社會分工的產生是等級制度產生的重要推動力之一，此外血緣關係、財產分化、人身依附、征服戰爭、移民和宗教活動等等因素都加速了等級制度的深化。

## 範例

* 印度種姓制度
* 元朝種姓制度
* 封建制度
  * 中國
  * 歐洲
* 朝貢體系
* 華族制度
* 階級社會
* 貴族等級
* 二十等爵
* 品秩
* 中國爵位
* 軍銜、警銜
* 生物分類級別

## 批評

儘管全球範圍內，等級制度大規模存在，還是有很多人批評等級制度和等級思想，認為這是不公的。

法國作家巴爾扎克雖曾創作多部小說，無情地揭露了社會等級制度下的不公與黑暗，但他並不贊成大規模的社會革命，他曾表示：

馬克思主義者和無政府主義者致力於消滅等級制度。他們認為各種形式的等級制度是不可容忍的，違反了平等的精神，最終會隨社會發展而消失；在等級制度下，社會生產資料和勞動成果主要按等級分配，構成剝削。無政府主義有一整套關於無等級制度的政治理論。

馬克思主義解決等級制度的方案是共產主義社會，無政府主義的解決方案是無政府制。

現代社會的等級制是有社會分工並由此產生的社會分層分化為條件的。資本的流動和擴大是等級產生的不可避免的原因，因而要求社會在每一個方面、每一個地方都要建立等級制的撤出機制，就目前看來，共產主義包含的思想和資本的相互對沖會使社會達到良好的效果。
层级金字塔

**層級金字塔**（也被稱為**圓形金字塔**，在阿拉伯語中被稱為 il-haram il-midawwar，阿拉伯語：الهرم المدور‎）位於扎維耶爾雅利安（Zawyet el'Aryan）的皇家公墓區域內。這座金字塔被認為是第三王朝法老哈巴的陵墓，但是這一猜測只是依據該金字塔附近一個陵墓的挖掘結果得出的，所以存在著很大爭議。

## 參見

* 埃及金字塔列表

## 參考文獻

* 米羅斯拉夫・維爾納， The Pyramids – Their Archaeology and History, Atlantic Books, 2001, ISBN 1-84354-171-8
层腹孔菌属

**層腹孔菌屬**（學名：_Ptychogaster_）是白肉迷孔菌科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 非洲層腹孔菌 _Ptychogaster africanus_ Lloyd
* _Ptychogaster (Temnoclemmys) bardenensis_ Murelaga, Lapparent de Broin, Pereda Suberbiola & Astibia, 1999
* _Ptychogaster clavatus_ Boud.
* _Ptychogaster croceus_ Lloyd
* 開展層腹孔菌 _Ptychogaster effusus_ Pat.
* _Ptychogaster frondosus_ Lloyd
* 日本層腹孔菌 _Ptychogaster japonicus_ Lloyd
* _Ptychogaster nodulosus_ Pat.
* _Ptychogaster rubescens_ Boud.
* _Ptychogaster subiculoides_ Lloyd

## 參考文獻