小组赛

**循環賽制**（英語：**round-robin tournament**）常用於分組賽或聯賽中，參賽者與其它參賽者逐一進行比賽，每兩名參賽者之間只比賽一場的稱為**單循環賽**，比賽兩場的稱為**雙循環賽**，此外還有比較少見的**多循環賽**。在循環賽中，任意兩支球隊之間交手的場次是相同的，美國的各大球類聯賽，由於經常分區進行，跨區與區內球隊間的比賽場次往往不同，所以不是嚴格意義上的循環賽。

在有多支隊伍參加的賽季比賽中，一般採用雙循環制，即每隻隊伍與其它每一隻隊伍都要進行兩場比賽，一般分主客場進行，常見於各國的足球聯賽中。西洋棋比賽中也經常使用雙循環制。單循環賽常見於賽會制的分組比賽中，例如世界盃足球賽決賽階段的小組賽。

採用循環賽時，一般允許平局的出現，比賽排名由每場比賽的積分總和決定。

## 優缺點

### 優點

　
: * 由於每一支球隊都要面對同樣的對手，而偶然的一兩場失利並不一定會喪失爭奪冠軍的資格，所以一般認為循環賽制相對於淘汰制而言偶然性較低，更能體現參賽者的真正水平。例如，雖然英格蘭足總盃比英格蘭足球聯賽歷史還要悠久，但由於足總盃是淘汰賽，其冠軍價值遠不如經歷了雙循環賽的聯賽冠軍。

### 缺點

　
: * 在最後幾輪，在既無奪冠 / 升級希望亦無降級之憂的隊伍之間的比賽往往意義不大 
舉例：如果有 22 支足球隊並採雙循環賽且單純前 3 升級、後 3 降級，且各只剩 1 場比賽，通常積分在 50 到 60 分之間的隊伍，就是既無奪冠 / 升級希望亦無降級之憂的隊伍。
* 在最後幾輪，經常會出現一方需要為奪冠 / 升級或保級努力，而對手成績位居中游勝負並不太重要而導致不認真的情況，讓有降級危機或升級壓力的球隊會試圖對無奪冠 / 升級希望亦無降級之憂的隊伍以各種誘惑要求對方隊伍放水以求如願。類似的情況出現在小組資格賽中，事先已經出線的球隊可能會為了挑選下一階段的對手而故意輸掉比賽（例：2012 倫敦奧運「羽球利用規則消極比賽」）。所以在循環賽中雖然任意兩支隊伍都要比賽，但並不是說比賽就是完全公平的，對陣的先後順序也很重要，故之後奧運小組賽賽後加入抽籤來改善這個問題，其他還有像相關影響隊伍盡量同時開始比賽等，也盡量同時結束，以避免因為先知道對手是誰，為了挑對手就因此消極比賽的情形，而其他賽事可能會因此改革來避免因政治、宗教、種族等相異問題就消極比賽（但是比賽單位無法操控使關係緊張的兩國隊伍永恆直到準決賽或決賽才碰頭），造成運動家精神無法實踐。
* 不像淘汰賽一樣有一個最終決定勝負的冠軍爭奪戰。
* 不如淘汰賽緊張刺激，無法考驗參賽者面對壓力與挑戰的勇氣與決心。

以下是因為這個賽制而消極比賽的例子:

　
: * 在 1998 年的老虎盃（現東南亞足球錦標賽）的小組賽最後一場比賽（泰國 vs 印尼隊的比賽），泰國和印尼隊為了要避開勝者在半決賽出現的對手：越南（當時越南是東道主），負者將要面對著新加坡隊，於是兩個隊伍都心急想著要輸球。就在前 90 分鐘的比賽，比數仍然定格在 2-2 平手，但在傷停補時階段，球員 Mursyid Effendi 以不畏的勇氣把球直接射進自家大門。印尼隊也如願地避開了東道主越南隊。這個不公平競爭行為引起了四面八方的球迷的譴責之聲，於是 FIFA 向兩隊判罰 $40,000 美元的罰款（原因：違反公平比賽競爭），結果此球員隨之而來的就是被終身禁止參加國際賽（成了世界第一個球員因為射進烏龍球而被終身禁賽的球員）、國內聯賽禁賽一年。此烏龍球成爲了世界上最恥辱的烏龍球，但兩隊並未因此取消比賽資格。

　
: * 2014 年 10 月，印尼足球甲級聯賽中的斯里曼及三寶壟隊都不願贏得比賽，以避免在半決賽遭遇據說有黑幫挺腰的婆羅洲隊。結果最終斯里曼隊 3 比 2「贏」得這場比賽，5 個進球都是烏龍球，作為證據的比賽錄影顯示過程中，當足球滾向自家球門時，門將直接走開。之後 12 位球員、教練及領隊被終生禁賽，包括兩位外籍球員在內的 17 位球員禁賽 5 年，就連 11 位替補球員也禁賽 1 至 5 年。兩隊都取消之後比賽資格，積分都是 0 分，罰兩隊 1 億印尼盾。婆羅洲隊主席 Nabil Husein Said Amin 家庭和黑道有來往，該隊球迷曾對其他隊不禮貌，婆羅洲隊因此事反而奪冠並成為當年度唯一升級進進入了 2015 年超級聯賽的隊伍。

　
: * 2018 年世界盃足球賽，32 強分組賽時，H 組的日本、塞內加爾、哥倫比亞及波蘭各完賽兩場，取得 4、4、3、0 的積分。在第三戰日本對波蘭之戰，日本只要能和局就可晉級 16 強，但日本隊久攻不下波蘭的球門，反而在 59 分鐘時讓波蘭攻下球門贏得一分，日本隊以 0 比 1 落後一分。同一時間比賽的塞內加爾對戰哥倫比亞，塞內加爾也只要和局即可晉級 16 強，但也以 0 比 1 落後哥倫比亞。日本隊總教練西野朗因而透過隊長長谷部誠下達「拖時間、不要冒險、不要犯規、不要得牌」的指令，以致於比賽最後 15 分鐘成為垃圾時間，日本隊不再積極進攻，開始不斷地在中後場互傳、無意義導腳。比賽終場日本雖以 0 比 1 輸給波蘭，取得 4 分的積分，但與積分相同的塞內加爾同為 1 勝 1 負 1 平各積 4 分、4 進球 4 失球 0 淨勝球的完全同分狀態，兩隊依「公平競賽分數」規則，日本在分組賽拿到 4 張黃牌扣 4 分，塞內加爾 6 張黃牌扣 6 分，因此使日本與哥倫比亞晉級 16 強。但最後 15 分鐘的消極比賽引起批評，總教練西野朗賽後受訪表示，為了能使球隊晉級 16 強，這是不得不為的做法，他自己並不樂意這樣做。

瑞士制結合了循環賽與淘汰制的特點，一般認為是最合理的賽制。

## 賽程預定算法

如果共有 $n$ 名參賽者，單循環制共需進行 $C_{2}^{n}={\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)$ 場比賽。如果 $n$ 為偶數，表示同一時間所有參賽者皆可兩兩邁行比賽，每一輪中正好有 ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}$ 場比賽同時進行，共需進行 $(n-1)$ 輪比賽。如果 $n$ 為奇數，就有 1 名參賽者必須輪空，餘下的 $(n-1)$ 名參賽者兩兩邁行比賽，每一輪中有 ${\begin{matrix}{\frac {n-1}{2}}\end{matrix}}$ 場比賽同時進行，共需進行 $n$ 輪比賽。

標準的循環制算法是給每名參賽者分配一個編號（通常按上賽季成績或排名先後分配），然後在第 1 輪中依次配對：…

```
第1轮（1对14，2对13，...）
 **1**  2  3  4  5  6  7
 14 13 12 11 10 9  8
```

…

之後每一輪都固定一名選手（如 1 號）的位置，其它參賽者順時針輪轉：…

```
第2轮（1对13，14对12，...）
 **1**  14 2  3  4  5  6
 13 12 11 10 9  8  7
```

```
第3轮（1对12，13对11，...）
 **1**  13 14 2  3  4  5
 12 11 10 9  8  7  6
```

… 依次類推，直到完成一個循環。

如果參賽者數目為奇數，那麼可以添加一個虛擬參賽者以湊足偶數，每一輪中與這名虛擬參賽者對陣的選手將無須比賽，稱為**輪空**（也就是其他隊伍在比賽時，他們獲得「放假」一天），但輪空隊伍可能也要在輪空當時參加其他比賽，例如 2016 年歐洲國家盃外圍賽，I 組輪空隊伍在輪空的時間要與東道主法國做友誼賽。上面對陣表中的上下兩行，還可以用於區分主客場或棋類中的先後手。

如果某一場比賽因故需要推遲，那麼就需要固定的輪次之間再單獨安排加賽。

## 可能賽果

* 打平即可出線
* 勝一半場次未必出線，敗一半場次未必出局。
* 未比完所有賽事即確定所有出線名額等重要名額。

## 參見

* 淘汰制
* 雙敗淘汰制
* 瑞士制
* 佩奇制

## 參考資料