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對偶

**對偶**，是中文文學（包括文言文、漢詩、現代漢語文學）及越南喃字詩的術語，也是漢詩及喃字詩的創作手法與修辭規則，前後兩句（即出句和對句）語法結構相同。「對」字在此做動詞，意謂著將兩兩一對的東西放在一起。「仗」字則來自古代儀式往往由兩人一組來舉行，有「儀仗」的「仗」意。對偶是指文句中兩兩相對、字數相等、句法相似、意義相關的兩個詞組或句子所構成的修辭。對偶從意義上講前後兩部分密切關聯，凝練集中，有很強的概括力；從形式上看，前後兩部分整齊均勻、音節和諧、具有戒律感。嚴格的對偶還講究平仄相對，充分利用聲調。

## 句型分類

* 句中對：同一句中的上下兩詞語互相對偶。例如：「峰迴路轉」、「曉風殘月」、「羽扇綸巾」等。
* 單句對：上下兩句相對偶。例如：「浮光躍金，靜影沉璧。」、「岡陵起伏，草木行列。」
* 鼎足對：三句或以上為對，在文言韻文中只限用於元曲。
* 隔句對：又稱扇對、雙句對，第一句對偶第三句，第二句對偶第四句。例如：「騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。」
* 長偶對：奇數句與奇數句相對偶，偶數句與偶數句相對偶，至少三組。例如：「親不負楚，疏不負漢，愛國忠君真氣節；騷可為經，策可為史，經天行地大文章。」

## 內容分類

* 正對：由意義相同或相近的前後兩個部分構成的對偶。
* 反對：由意義相反或相對的前後兩部分構成的對偶。
* 串對：由意義上有連貫、遞進、因果、條件等關係的前後兩部分形成的對偶。

## 對聯

複雜的對仗則牽涉到音節，也就是平仄聲調，還有用字內容和排列順序等。因此在漢文文學對聯當中，就以此來做難易之分。由某人出好上句，再徵求對的最工整的下句。

如上聯「上海自來水來自海上」相對的下聯可以為：

* 「花蓮白種人種白蓮花」
* 「花蓮噴水池水噴蓮花」
* 「台北通聯車聯通北台」
* 「前門落葉松葉落門前」
* 「新橋高樓多樓高橋新」
* 「黃山落葉紅葉落山黃」
* （連雲港海港雲連）
* （飛雲洞石洞雲飛）
* （平湖水漲水湖平）
* （石上軒民族民軒上石）
* （唐允巷十五十巷允唐）
* （登成孟令入令孟成登）
* （輝言孫五十五孫言輝）
* （君毛英文惠文英毛君）
* 「西湖靈隱寺隱靈湖西」

又如王之渙的《登鸛雀樓》全詩就是由兩組對句所構成：「白日依山盡」對「黃河入海流」，「欲窮千里目」對「更上一層樓」。律詩則規定第三四句、第五六句必須相對，如杜甫的《春望》：國破山河在，城春草木深。**感時花濺淚，恨別鳥驚心**。_烽火連三月，家書抵萬金_。白頭搔更短，渾欲不勝簪。

## 參見

* 駢文
* 對聯
* 排比
* 層遞
* 反覆
* 頂真

## 參考資料

* 陳萬成：〈對偶新探──以永嘉四靈詩為例 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・理學彙編・文學典・對偶部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
對偶_(消歧義)

**對偶**，又稱對仗，為一種修辭手法。

**對偶**也可能指：

## 數學及物理

* 對偶 (數學)，以一對一的方式通過某個對合算子，把一種概念、公理或數學結構轉化為另一種概念、公理或數學結構
* 對偶性 (弦論)，是指弦論中的兩個看似不相同的理論，實際上是等價的
* 對偶空間，任何向量空間 V 都有其對應的對偶向量空間（或簡稱為對偶空間），由 V 的線性泛函組成
* 對偶多面體，幾何學中，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體

## 邏輯學

* 對偶律，又稱德摩根定律，是關於命題邏輯規律的一對法則

## 參見

* 名稱以「对偶」開頭的所有條目
* 名稱以「對偶」開頭的所有條目
對偶多面體

在幾何學，**對偶多面體**指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點，但一個具體存在的多面體其對應的對偶多面體不一定能被具體構造。對偶多面體也可以作為一種多面體變換，這個多面體變換的完的像就是找出給定多面體的對偶多面體。對偶變換滿足對合律，也就是說對偶多面體的對偶多面體等於自身。

兩個互為對偶的多面體擁有相同的對稱性，也因此許多由對稱性定義的多面體類，其對偶多面體仍屬於同一個多面體類，例如凸正多面體的對偶多面體還是柏拉圖立體、星形正多面體的對偶多面體還是星形正多面體。

## 對偶的種類

多面體的對偶多面體有多種種類。最常見的是極點與極線的互換性和拓樸或抽象的對偶性。一種最簡單的定義就是若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的**對偶多面體**。

### 極點與極線互換

在歐幾里得空間中，多面體 $P$ 的對偶多面體可以基於一個已知的球之極點與極線互換來定義。在這個定義下，多面體的每個頂點（極點）都與一個平面（極平面）相關聯，每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。

若球體的半徑為 $r$ 且幾何中心位於原點（此時球的方程式式可以寫為 $x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}$ ），則多面體 $P$ 的極點對偶可以定義為：

其中， $q\cdot p$ 表示 $q$ 和 $p$ 的內積。

若多面體 $P$ 的面之方程式式為：

　
: $x_{0}x+y_{0}y+z_{0}z=r^{2}$

則對應對偶多面體 $P^{\circ }$ 的頂點座標為 $(x_{0},y_{0},z_{0})$ 。類似地，所有 $P$ 的頂點也可以用同樣的方式表達為 $P^{\circ }$ 的面。

相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。

對於具有對稱中心的多面體，取對偶所用的球體通常使用以該點為球心的球體，如多爾曼盧克構造（下文提到）。如果多面體無對稱中心，但有外接球、內切球或中交球，那麼這個多面體也有以使用這個方法來取對偶。而取對偶時也可以使用任意球體，由此產生的對偶多面體形式將取決於球體的大小和位置，隨著球體的變化，對偶多面體形式也會隨之變化。

這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。

## 推廣

這些規則能一般化到 $n$ 維空間，以定義出**對偶多胞形**。多胞形的頂點能對應到對偶者的 $n-1$ 維的元素，而 $j$ 點能定義 $j-1$ 維元素，該元素能對應到 $j$ 超平面， $j$ 超平面相交的位置能給出一個 $n-j$ 維元素。堆砌的對偶也能以近似方式定義。

## 自身對偶多面體

在拓撲學上，自身對偶多面體是指對偶多面體在拓撲上與原始多面體相等的多面體，並具相同的面、邊和頂點的連接方式。理論上，自身對偶多面體和其對偶多面體會有相同的哈斯圖。

幾何學上的對偶多面體不止要滿足拓撲對偶多面體的定義，其要正好是關於某一個點的極倒數，通常是關於其幾何中心。幾何的自身對偶多面體會與其對偶多面體相似。例如正四面體是一個自身對偶多面體，其對偶多面體是另外一個正四面體，點對稱於其幾何中心。

## 參考文獻
對偶小波

在數學上，一個**對偶小波**（英語：dual wavelet）為小波的對偶。一般情形下，在里斯表示定理 (Riesz representation theorem) 中，由平方可積函數 (square integral function) 產生的小波級數 (wavelet series) 具有對偶級數。然而，
對偶級數一般並不是由平方可積函數本身表示。

## 定義

給一個平方可積函數 $\psi \in L^{2}(\mathbb {R} )$ , 定義級數 $\{\psi _{jk}\}$ 由

　
: $\psi _{jk}(x)=2^{j/2}\psi (2^{j}x-k)$

給整數 $j,k\in \mathbb {Z} $ .

這種函數稱為 R 函數 (R-function)，假如 $\{\psi _{jk}\}$ 的線性展延在 $L^{2}(\mathbb {R} )$ 上，且假如存在一個正的常數 _A_, _B_，其中 $0<A\leq B<\infty $ 如下式

　
: $A\Vert c_{jk}\Vert _{l^{2}}^{2}\leq {\bigg \Vert }\sum _{jk=-\infty }^{\infty }c_{jk}\psi _{jk}{\bigg \Vert }_{L^{2}}^{2}\leq B\Vert c_{jk}\Vert _{l^{2}}^{2}\,$

對於所有雙無限平方累加 (bi-infinite square summable) 級數 $\{c_{jk}\}$ . 在這裡， $\Vert \cdot \Vert _{l^{2}}$ 代表平方和範數:

　
: $\Vert c_{jk}\Vert _{l^{2}}^{2}=\sum _{jk=-\infty }^{\infty }\vert c_{jk}\vert ^{2}$

而 $\Vert \cdot \Vert _{L^{2}}$ 代表在 $L^{2}(\mathbb {R} )$ 的通常範數 (usual norm):

　
: $\Vert f\Vert _{L^{2}}^{2}=\int _{-\infty }^{\infty }\vert f(x)\vert ^{2}dx$

由里斯表示定理 (Riesz representation theorem)，存在一個獨特的對偶基底 (dual basis) $\psi ^{jk}$ 如下式

　
: $\langle \psi ^{jk}\vert \psi _{lm}\rangle =\delta _{jl}\delta _{km}$

 $\delta _{jk}$ 為克羅內克函數 (Kronecker delta)，而 $\langle f\vert g\rangle $ 為在 $L^{2}(\mathbb {R} )$ 的內積 (inner produce)。確實，這裡存在一個對於平方可積函數 _f_ 表示基底的特殊級數表示:

　
: $f(x)=\sum _{jk}\langle \psi ^{jk}\vert f\rangle \psi _{jk}(x)$

假如這裡存在一個函數 ${\tilde {\psi }}\in L^{2}(\mathbb {R} )$ 如下式

　
: ${\tilde {\psi }}_{jk}=\psi ^{jk}$

 ${\tilde {\psi }}$ 稱為對偶小波 (dual wavelet) 或是小波對偶至 ψ(wavelet dual to ψ). 一般來說，對於一些 R 函數 (R-function)ψ, 對偶不一定存在。在特別情況 $\psi ={\tilde {\psi }}$ 中，這個小波稱為正交小波 (orthogonal wavelet)。

要舉一個沒有對偶的 R 函數 (R-function) 很簡單。讓 $\phi $ 為一個正交小波。然後定義 $\psi (x)=\phi (x)+z\phi (2x)$ ，_z_ 為複數。如此一來可以很簡單的表明 ψ 沒有對偶小波。

## 其他相關

* Multiresolution analysis

## 文獻

* Charles K. Chui, _An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis & Its Applications)_, (1992), Academic Press, San Diego, ISBN 0-12-174584-8
對偶性_(弦論)

弦論中的**對偶性**（duality），是指弦論中的是兩個看似不相同的理論，實際上是等價的。所謂等價，意思是即使兩個理論對實驗本身的物理描述可能完全不同，兩個理論對所有可以測量的值都有相等的預測。

## 概述

弦論的對偶性是其中心觀念之一。在弦論的第二次革命中發現了許多新的對偶性，它解決了弦論中許多困難的問題。除此之外，對偶性還有另一個重要的結果。過去研究弦論的人發現了五種不同的超弦理論，現在卻發現這些看似不同的弦論，其實互為對偶、擁有相同的物理性質。換句話說，我們只有一個理論，但它有五種不同的表示方法。這個唯一的理論，現在被稱為 M 理論。
常見的對偶性有：S 對偶、T 對偶、U 對偶，次外尚有鏡像對稱性、AdS/CFT 對偶等。

## 對偶性與 M 理論

### IIA 型弦與 11 維的對偶性

M 理論的 11 維真空，能用一個稱作 11 維時空普朗克質量 mP 的單一標度表現。若將 11 維時空中的一個空間維度，取成半徑為 R 的圓周，就可以將它與類型 IIA 的弦論聯繫起來。IIA 弦論有一個無量綱的弦耦合常數 gs，它由膨脹子場 Φ(一種屬於類型 ⅡA 超引力多重態的無質量標量場) 的值決定。IIA 的質量 標度 ms 的平方，給出基本 IIA 弦的張力，11 維與 10 維的 ⅡA 的參數之間的關係為 (略去數值因子 2π) ms2=RmP3，gs=Rms 。 
IIA 理論中經常使用的微擾分析，是將 ms 固定而對 gs 展開。從第二個關係式可見，這是關於 R=0 的展開，這也就是為什麼在弦微擾理論中沒有發現 11 維解釋的原因。半徑 R 是一個模 (modulas)，它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零，對應於 ⅡA 理論；若取值無窮大，則對應於 11 維理論。

### E 型雜弦與 11 維的對偶性

雜弦 HE 與 11 維理論也有相似的聯繫，差別在於緊致空間不再是圓周，而是一條線段。這個緊致化會產生兩個平行的 10 維切面，而每一面又對應於一個 E8 規範群。引力場存在於塊中。從 11 維時空更能說明，為什麼採用 E8×E8 規範群才會是量子力學「反常自由」的。

### I 型弦與 O 型雜弦的對偶性

根據諾特定理，對稱性對應於某一種物理守恆定律，電荷、色荷，以及別的守恆荷，都能看成是諾特荷。某些粒子的特性在場變形下保持不變，這樣的守恆律稱為拓撲的，其守恆荷為拓撲荷。按照傳統觀點，輕子與夸克被認作是基本粒子，而磁單極子等攜帶拓撲荷的孤立子是派生的。至於磁單極子帶諾特荷，而電子帶拓撲荷的此一猜想，被稱作蒙托南 - 奧利夫猜想，它給物理計算帶來了意料不到的驚喜 — 帶有 e 荷的基本粒子等價於 1/e 的拓撲孤子，而粒子的荷對應於它的交互作用耦合強度。夸克的耦合強度較強，因而不能用微擾論計算，但可用耦合強度較弱的對偶理論計算。 
這方面的一個突破性進展，是由印度物理學家森 (Ashoke Sen) 取得的。他證明在超對稱理論中，必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤立子。當這一猜測推廣到弦論後，它被稱作 **S 對偶**。S 對偶是強耦合與弱耦合之間的對偶性，由於耦合強度對應於膨脹子場 Φ 的值。O 型雜弦與 I 型弦可通過各自的膨脹子場聯繫起來，即 Φ(I)＋Φ(HO)=0。弱 HO 耦合對應 Φ(HO)=-∞，而強 HO 耦合對應 Φ(HO)=＋∞。可見，雜弦是 I 型弦的非微擾激發態。這樣，S 對偶性便解釋了一個長期令人疑惑的問題：HO 弦與 I 型弦，有著相同的超荷和規範群 SO (32)，卻有著非常不同的性質。

### IIA 型弦與 IIB 型弦的對偶性

在弦論中，還存在著一種在大小緊致體積之間的對偶性，稱作 **T 對偶**。舉例來說，IIA 型弦理論在某一半徑為 RA 的圓周上緊致化和 IIB 型弦理論在另一半徑為 RB 的圓周上緊致化，兩者是等價的，且有關係 RB=(ms2RA)-1。於是，當模 RA 從無窮大變到零時，RB 從零變到無窮大，這給出 IIA 和 IIB 之間的聯繫。兩種弦間的聯繫，雖有技術細節的不同，本質卻是一樣的。 
弦論還有一個定向反轉的對稱性，如將定向弦進行投影，將會得到兩種不同的結果：扭曲的非定向開弦和不扭曲的非定向閉弦。這就是 IIB 型弦和 I 型弦之間的聯繫。在 M 理論的語言中，這一結果可視開弦為 D 膜的衍生物。

## 膜的對偶性

有質量的向量粒子有 3 個極化態，而無質量的光子只有 2 個極化態，且無質量態可以看作是有質量態的臨界狀態。在 4 維時空的龐加萊對稱中，用小群表示（短表示）描述光子態，這一代數結構可以推廣到 11 維超對稱理論。臨界質量也會在 M 理論中重現。由諾特定理，即能量和動量守恆是時空平移對稱性的推論，可得出超荷的反對易子是能量和動量的線性組合，這是超引力的代數基礎。然而，兩個不同超對稱荷的反對易子，卻可生成新的荷。這個荷稱作中心荷 Q。對於帶有中心荷的超代數也有一個短表示，它將與 M 理論的非微擾結構密切相關。 
對於帶有中心荷的粒子態，代數結構蘊涵著物理關係 m≧|Q|，即質量將大於中心荷的絕對值。若粒子態是短表示的話，該關係取臨界情形 m=|Q|, 通常稱為 **BPS 態**。這一性質的最初形式是前蘇聯學者博戈莫・爾內 (E.B.Bogomol'nyi)、美國學者普拉薩德 (M.K.Prasad) 和薩默菲爾德 (C.M.Sommerfield) 在研究規範場論中的磁單極子時發現的。如果將 BPS 態概念應用到 p 膜，這時中心荷用一個 p 秩張量來描述，BPS 條件化作 p 膜的單位體積質量等於荷密度。處於 BPS 態的 p 膜將是一個保留某種 超對稱性的低能有效理論的解。第二型弦理論與 11 維超引力都含有兩類 BPS 態 p 膜，一類稱為電性，另一類稱為磁性，它們都保留了一半的超對稱性。 
在 10 維弦論中，據弦張力 Tp 與弦耦合常數 gs 的依賴關係，P 膜可分成三類 —— 當 Tp 獨立於 gs，且與弦質量參數的關係為 Tp∽(ms) p＋1，則稱膜為基本 p 膜；這種情形僅發生在 p=1 時，故又稱它為基本弦；這又是在弱耦合下僅有的解，故它又是僅可使用微擾的弦。當弦張力 Tp∽(ms) p＋1/gs2，則稱為孤子 p 膜；事實上這僅發生在 p=5 時，它是基本弦的磁對偶，記作 NS5 膜。當 Tp∽(ms) p＋1 /gs，則稱為狄利克雷 p 膜，記作 Dp 膜，其性質介於基本弦和孤立子之間。通過磁對偶性，Dp 膜將與 Dp′膜聯繫起來，其中 p＋p′=6。 
在 11 維時空中，存在兩類 p 膜：一類是曾被命名為超膜的 M2 膜，另一類稱為 M5 膜的 5 維膜，它們互有電磁對偶性。11 維理論僅有一個特徵參數 mP，它與弦張力 Tp 的關係為 Tp∽(mP) p＋1。將 11 維理論通過其中 1 維空間作圓周緊致化，能導出 IIA 型弦論。此外，p 膜在這個緊致化過程中將做出什麼變化呢，其空間維數可以佔據或不佔據緊致維。倘若佔據，M2 膜將捲曲成基本弦，M5 膜捲曲成 D4 膜；倘若不佔據，M2 膜化作 D4 膜，M5 膜化作 NS5 膜。

## 參見

* 對稱性 (物理學)
* 超弦理論
* M 理論
* D 膜
* bps 態

## 參考文獻
對偶控制理論

**對偶控制理論**（dual control theory）是控制理論的一個分支，常用在控制初始特性不明的系統。名為**對偶**是因為控制系統有以下二個目的：

1. 動作：依現有的資訊，儘可能的控制此系統。
2. 調試：以此系統進行測試，以了解此系統，並設法在未來可以控制的更好。

這二個目的有時會互相衝突。

對偶控制理論是 Alexander Aronovich Fel'dbaum 在 1960 年代發展的。他證明了可以用動態規劃找到最佳控制法則，但在實際上是不可行的。因此發展了許多設計亞最佳（Suboptimal）對偶控制器的方法。

## 例子

以汽車來舉例，若有人要開一部新車，希望可以又便宜又平順的到達目的地，但又想知道汽車的加速性能、方向盤及剎車的情形，以便知道如何駕駛這部車，這情形下會依此目的有一些測試性的駕駛行為。同様的，對偶控制會在系統中加入所謂探測性的信號，可能會影響短期的特性，但收集到的資料可能會對長期的特性有幫助。

## 參考資料

* Feldbaum, A.A. Dual control theory, Part I. Automation and Remote Control. April 1961, **21** (9): 874–880 [September 1960 (in Russian, pp. 1240–1249)].
* Feldbaum, A.A. Dual control theory, Part II. Automation and Remote Control. May 1961, **21** (11): 1033–1039 [November 1960 (in Russian, pp. 1453–1464)].
* Wittenmark, B. Adaptive Dual Control (PDF). Lund University. [2015-12-11]. （原始內容 (Seminar handout) 存檔於 2015-09-23）.
* Wittenmark, B. Adaptive Dual Control Methods: An Overview. Lund University. CiteSeerX: 10.1.1.25.7446.
對偶線性規劃

一個線性規劃問題（「原問題」）的**對偶線性規劃**問題（「對偶問題」）是另一個線性規劃問題，由原問題以一定方式派生而來：

* 原問題中的每個變量都變為對偶問題中的一個限制條件；
* 原問題中的每個限制條件都變為對偶問題中的一個變量；
* 原問題若是求目標函數的最大值，則對偶問題是求最小值，反之亦然。

## 對偶問題的構建方法

對於以下形式的兩個線性規劃問題：

我們稱甲、乙互為對偶問題，即：甲為乙的對偶問題，乙為甲的對偶問題。由此定義可知，原問題是其對偶問題的對偶問題。

特別地， 若所有限制條件的符號方向相同，我們有以下形式：

### 例子

以下甲乙互為對偶問題。

## 對偶定理

對於互相對偶的最大化問題甲與最小化問題乙，我們有如下兩個定理。

### 弱對偶定理

若 $x\in \mathbb {R} ^{n}$ 、 $y\in \mathbb {R} ^{m}$ 分別滿足問題甲、乙的限制條件，則： $c^{T}x\leq b^{T}y$ 。

### 強對偶定理

若 $x^{*}\in \mathbb {R} ^{n}$ 、 $y^{*}\in \mathbb {R} ^{m}$ 分別滿足問題甲、乙的限制條件，則： $x^{*},y^{*}$ 分別為問題甲、乙的最優解（即 $x^{*}=\operatorname {argmax} _{x}c^{T}x$ ， $y^{*}=\operatorname {argmin} _{y}b^{T}y$ ），若且唯若 $c^{T}x^{*}=b^{T}y^{*}$ 。

換言之，若甲、乙均有解，則 $\max _{x}c^{T}x=\min _{y}b^{T}y$ 。

### 無限值解與無解問題

由對偶定理，不難得出以下結論：

* 若原問題有無限值解，則其對偶問題無解；
* 若對偶問題有無限值解，則其原問題無解。

但是，原問題和對偶問題可同時無解。

## 對偶問題的解讀

### 經濟學角度

甲公司有擁有一間核酸檢測實驗室，提供普通、VIP 兩種核酸檢測服務，每人次普通、VIP 檢測分別可獲利潤 10 元、20 元。每人次普通、VIP 檢測分別需要占用 1 單位、8/3 單位人力，而該實驗室有每天 4 千單位人力。由於 PCR 擴增儀檢測能力限制，該實驗室每天最多檢測 2 千人次。另由於政府規管，該實驗室每天最多允許 1.5 千人次 VIP 檢測。因核酸檢測需求旺盛，不論該實驗室提供多少次核酸檢測服務均有人買單。問題甲：該實驗室每天應該分別提供多少次普通、VIP 核酸檢測服務？

現乙公司欲租用該核酸檢測實驗室。問題乙：乙公司應該為每單位人力、每人次核酸檢測能力、每人次 VIP 檢測許可分別支付多少錢一天？

問題甲、乙均有解。由前述強對偶定理可知，甲公司能獲得的最大利潤即是乙公司能獲得的最低成交價格。最優解為： $x_{1}=0.8,x_{2}=1.2$

### 幾何角度

## 參考
對偶間隙

**對偶間隙**是應用數學中最佳化問題的詞語，是指原始解和對偶解之間的差距。若 $d^{*}$ 是對偶問題解對應的值，而 $p^{*}$ 是原始問題最佳解對應的值，則對偶間隙為 $p^{*}-d^{*}$ 。針對最小化的最佳化問題，對偶間隙恆大於等於零。對偶間隙為零若且唯若強對偶的條件成立，不然對偶間隙為嚴格正值，此時即為弱對偶。

一般而言，給定二個對偶對的分隔局部凸空間 $\left(X,X^{*}\right)$ 及 $\left(Y,Y^{*}\right)$ 。假定函數 $f:X\to \mathbb {R} \cup \{+\infty \}$ ，可以定義原始問題為

　
: $\inf _{x\in X}f(x).\,$

若有限制條件，可以整合到函數 $f$ 中，方式是令 $f=f+I_{\text{constraints}}$ ，其中 $I$ 是示性函數。則令 $F:X\times Y\to \mathbb {R} \cup \{+\infty \}$ 是擾動函數使得 $F(x,0)=f(x)$ 。則對偶間隙即為以下的差值

　
: $\inf _{x\in X}[F(x,0)]-\sup _{y^{*}\in Y^{*}}[-F^{*}(0,y^{*})]$

其中 $F^{*}$ 為二個變數的凸共軛。

在計算最優化中，會提到另一種「對偶間隙」，是對偶解以及原始問題次最佳但是可行解之間的差距。這種對偶間隙反映了目前可行，但可能只是次最佳的迭代解，和對偶問題解之間的差距。對偶問題解是指規律性條件下，等於原始問題凸鬆弛（convex relaxation）下的解。凸鬆弛是指將問題中非凸可行集合改為閉凸包，將非凸函數改為凸的閉集（函數的上境圖是原始目標函數的閉凸包）。

## 參考資料
對傘花烴

**對異丙基甲苯**，也稱**對傘花烴**、**對甲基異丙苯**、**𦺻**，是一種具芳香性的有機化合物，存在於自然界中。傘花烴為對位取代的甲基異丙基苯，是難溶於水的無色液體，可與乙醇和乙醚混溶。

對異丙基甲苯存在於多種精油中，本身是一種祛痰、止咳的藥物，也可通過樟腦與五氧化二磷反應並用酸鹼純化得到。

對異丙基甲苯常用於配合釕原子。母體化合物（[(η6-cymene)MCl2]2）是一個「半夾心配合物」，可由三氯化釕與 α- 水芹烯反應製備。相應的鋨配合物也已製得。

## 參見

* 百里酚

## 參考資料
對共產主義的批評

**對共產主義的批評**可分成兩大類：一類是針對 20 世紀的共產主義國家的政策的批評，一類是針對共產主義理論體系的批評。

這類批評包含在下列條目：

* **對共產黨統治的批評**：包含對 20 世紀宣稱奉行馬克思列寧主義理論的政府（西方通常稱作「共產主義國家」）所實施的政策的批評。
* **對馬克思主義的批評**：包含對馬克思主義理論本身的批評。

## 參見

* 反共主義
* 對資本主義的批評
* 對社會主義的批評
* 去共化

## 參考資料
對分相_(天文學與占星學)

**衝**（英文：opposition，亦稱**衝日**）是位置天文學的一個名詞，是從一個選定的特定天體上（通常是地球）為基準，觀察另一個天體與參考天體（通常是太陽）的相對位置時。當三者在一條直線上，但特定天體位於參考天體及另一個天體的中間；參考天體相對於另一個天體的位置，謂之衝。明確的說，因為「衝」的天文現象是從地球觀看，所以是以地心經度（geocentric longitude）計算，當一顆行星在衝的位置時（以地球為基準的特定天體），它與太陽的的地心視黃經（apparent geocentric longitude） 相差 180°，即天體與太陽各在地球的兩側的天文現象。

對於比較遙遠的行星，從前準確計算它們的地心視經度比較困難，故此天文學家會用行星的日心幾何經度 (heliocentric geometric longitude) 加上當時它們距離地球的光線傳送所需時間的修正值。所以並非簡單的將兩個天體的日心幾何經度相距 180 度。相對於衝日的現象為合日。

理論上除太陽、地球與地球軌道內天體（如內行星等）之外，其餘所有天體皆可有衝日現象發生，現多用在太陽系內運行之天體（如外行星、小行星、彗星等）。根據地球與該天體的會合周期，該天體相對於地球在每年有一至兩次衝日（絕大部份時間只有一次），一般天文年曆皆有列出各太陽系天體衝日時刻。

衝只發生在外側行星。

月球，說它環繞地球不如環繞太陽真切，在衝時是滿月的月相，而在嚴謹定義下的衝，會發生月食。

## 種類

依照選擇天球座標的不同，可分為黃經衝與赤經衝，而黃經衝為常用衝日之定義（太陽與外行星或小行星的視黃經相差 180°）。衝日前後是觀測天體的好時機，因為天體在衝的位置時，當太陽下時天體則剛從東方地平線升起，至午夜時份天體的地平位置最高，至翌日的日出前天體才西下，所以天體整夜皆可見。假設在圓形軌道，這時天體與地球的距離也是在一年中最接近，視直徑最大，是最亮的（最亮的定義只適用於行星與小行星等）。

而因為地球與行星的軌道非正圓之關係，天體在近日點前後的衝較接近地球，亮度也是歷次衝日之中最亮的，這個衝即**大衝**（例如 2003 年 8 月下旬的火星大衝），相對於其他的衝日直接稱衝日。

## 標識

衝的符號是☍，手寫為：

## 觀察

從地球上看一顆行星（或小行星或彗星）在與太陽相對的位置上時，稱為 "衝"，這時是觀察這顆行星的好機會，因為：

* 它幾乎整夜可見，當日沒時昇起，大約在子夜中天，日出時沉沒。
* 它在軌道上最靠近地球的位置，使它看起來既大且亮。
* 衝的效應使來自粗糙朦朧的表面反射的光線增加。

## 火星衝日

「火星衝日」是指太陽、地球和火星排成一條直線，約每 2 年 2 個月發生一次。由於太陽的光線會直接射向火星然後反射回地球，因此在地球觀看火星的時候會特別明亮。
「火星大衝」指火星較接近地球的火星衝。2003 年 8 月 27 日的火星大衝則是 6 萬年以來火星最接近地球的一次。
由於火星軌道的扁率是肉眼可見行星中較大的，衝時與地球之間的距離以 15～17 年的週期改變，因此火星衝日特別受到關注。

## 相關條目

* 合
* 天體測量學
* 位置天文學
* 對衝點
* 地球凌日 (火星)
* 凌日：指觀測者看見天體從太陽的前方橫越過去的現象。
* 合日：從地球（或觀測者所處的行星）觀察到太陽與天體同經度的現象。

## 參見

## 外部連結

* Asteroids around opposition （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – British Astronomical Association - Computing Section
對勘

**校對**，是出版編輯過程裡的一個必須工序，主要工作是按照原稿去審查訂正排印或繕寫的錯誤。

校對也可以是從事這個工序的人員──**校對員**（**Proof reader**）的中文簡稱。《南宋館閣錄》載「卷三《儲藏》門記載：「諸字有誤者，以雌黃塗訖，別書。或多字，以雌黃圈之；少者，於字旁添入；或字側不容注者，即用朱圈，仍於本行上下空紙上標寫。倒置，於兩字間書乙字。諸點語斷處，以側為正；其有人名、地點、物名等合細分者，即於中間細點。」

在分工不足的情況下，中文講校對有時包含著審稿的工作。

## 另見

## 參考文獻

## 外部連結

* 南史（免費的基於 Java 的自動校勘軟體） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對勾函数

在數學中，**對勾函數**，又名**耐克函數**、**對號函數**，表示形為 $f(x)=ax+{\frac {b}{x}}$ 的函數，其中 $ab\geq 0$ 。函數定義域為 $(-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$ ，值域為 $(-\infty ,-2{\sqrt {ab}}]\cup [2{\sqrt {ab}},\infty )$ 。其圖像是分別以 $y$ 軸和 $y=ax$ 為漸近線的兩支雙曲線。當 $a\geq 0,b\geq 0$ 時，其圖像在第一象限形狀就是個像耐克的品牌徽標一樣，因此得名耐克函數。

## 圖像

以下是對勾函數 $f(x)=x+{\frac {1}{x}}$ 的圖像

## 函數單調性

* a、b 同**正**，在 $\left(-\infty ,-{\sqrt {\frac {b}{a}}}\right]$ 單調遞**增**，在 $\left[-{\sqrt {\frac {b}{a}}},0\right)$ 單調遞**減**，在 $\left(0,{\sqrt {\frac {b}{a}}}\right]$ 單調遞**減**，在 $\left[{\sqrt {\frac {b}{a}}},+\infty \right)$ 單調遞**增**。
* a、b 同**負**，在 $\left(-\infty ,-{\sqrt {\frac {b}{a}}}\right]$ 單調遞**減**，在 $\left[-{\sqrt {\frac {b}{a}}},0\right)$ 單調遞**增**，在 $\left(0,{\sqrt {\frac {b}{a}}}\right]$ 單調遞**增**，在 $\left[{\sqrt {\frac {b}{a}}},+\infty \right)$ 單調遞**減**。

### 函數單調性的證明

對 $f(x)=x+{\frac {a}{x}}(a>0)$ ，任取 $0<x_{1}<x_{2}\leq {\sqrt {a}}$ ，則有 ${\begin{cases}x_{1}-x_{2}<0\\x_{1}\cdot x_{2}>0\\0<x_{1}\cdot x_{2}<a\\\end{cases}}$ 
 $\therefore f(x_{1})-f(x_{2})=x_{1}+{\frac {a}{x_{1}}}-x_{2}-{\frac {a}{x_{2}}}={\frac {(x_{1}-x_{2})(x_{1}{\cdot }x_{2}-a)}{x_{1}{\cdot }x_{2}}}>0$ ，即 $f(x_{1})>f(x_{2})$ 
 $\therefore f(x)$ 在 $(0,{\sqrt {a}}]$ 上單調遞減。同理， $f(x)$ 在 $[{\sqrt {a}},+\infty )$ 上單調遞增；在 $(-\infty ,-{\sqrt {a}}]$ 上單調遞增；在 $\left[-{\sqrt {a}},0\right)$ 上單調遞減。
對北廣播

**對北廣播**（韓語：대북방송／對北放送）是由美國、南韓和日本專門針對北韓的廣播，通常使用中波和短波廣播。

## 主要對北廣播

### 南韓

#### 公開廣播

* KBS 韓民族廣播
* 遠東廣播公司

#### 地下廣播

* 人民之聲電台
* 希望回聲電台
* 自由北韓放送
* 北韓改革放送
* 自由之聲電台（FM 廣播）
* 自由之聲電台（短波廣播）
* 國民統一廣播
  * 自由朝鮮之聲
  * 開放北韓放送
* 自由朝鮮放送
* 大韓民國國防部電台（已停播）
* AM 756kHz（無電台名稱）

### 日本

* 潮風電台
* 故鄉的風

### 美國

* 美國之音
* 自由亞洲電台
* 環球電台
* 曠野之聲
* 殉道者之聲

### 英國

* BBC 韓語廣播

## 相關條目

* 政治宣傳
* 地下電台
對反抗集團的忠誠

**對反抗集團的忠誠**(阿拉伯語：كتلة الوفاء للمقاومة‎) 是真主黨的黎巴嫩議會黨團。該黨與阿邁勒運動（Amal ）一起主導著 3 月 8 日的聯盟，自 2012 年以來在黎巴嫩內閣中擁有兩個席位。該黨目前由真主黨成員和什葉派著名政治家穆罕默德・拉德（Mohammad Raad）領導。

## 歷屆議員

## 成員

## 參考資料
對台工作

**對臺工作**是指中國共產黨領導下，中華人民共和國各級政府涉及中華民國（臺灣）的政務工作。中華人民共和國社會各方對其評價完全對立，中華人民共和國政府及其支持者稱之為**惠臺**、**利臺**，中國大陸民間和網絡輿論則形容其為**跪臺**、**媚臺**、**舔臺**。

國務院臺灣事務辦公室（中共中央臺辦）是對臺工作的主管機構，亦是典型代表。在中國大陸民間和網絡輿論中，被蔑稱為「跪臺辦」、「媚臺辦」，認為其工作是「養虎為患」、「養寇自重」。在不同事件中，有評價其已「跪舔得沒有尊嚴」。或批評它「一邊宣傳臺灣人民是同胞，一邊安排臺獨分子羞辱大陸民眾」。面對大陸輿論的批評之聲，中華人民共和國政治人物汪毅夫在 2020 年 12 月發表講話，「絕對不能容忍全面妄議中央對臺大政方針、全盤否定對臺工作成績」。

## 中央和省市對臺工作

解決臺灣問題、完成中國統一，一直是中國共產黨和中華人民共和國政府最重要的政治訴求，因此對臺灣地區的統戰是政府工作重點。除各級政府定時召開對臺工作會議，處理相關問題外。從最高領導機構 —— 中央對臺工作領導小組、國務院到區縣級地方政府均設置臺辦作為常設機構，配備人員、劃撥經費，負責處理與臺灣有關的政務工作。

除政府機構、半官方社會團體涉及對臺工作外。中華人民共和國亦有數量眾多的研究機構和智庫為決策部門提供對臺工作的建議、諮詢。

### 常設機構和附屬、周邊組織

相對各級地方政府，各級黨委設有臺灣工作辦公室。在中國共產黨主政、實行黨國體制的背景下，同一行政區的黨委臺灣工作辦公室與人民政府臺灣事務辦公室，是謂「兩辦合一」，即「一套人馬、兩個招牌」。中華民國作者形容為「中共對臺工作『一條鞭式』的管理」。省級（含）以下的地方臺辦與上級臺辦之間是「單純的業務指導關係」。地方臺辦以接受同級黨委、政府的領導為主。

除臺辦外，政府各行政部門裡，亦或設有專門的對臺工作單位。其他政府部門亦會為了自身業務範圍內的兩岸交流，成立許多周邊組織。此類組織多以「促進會」、「聯誼會」等民間團體命名，由地方政府自行成立。

### 各級臺辦的日常工作

各級臺辦的日常工作以服務臺灣人士、維護臺灣利益為主要內容，多以利益輸送的手法進行。對臺讓利是主要方針。從中央到地方都有「名目繁多、用心盡力的惠臺政策」。政策執行中，以福建省為例，作者形容為「惠臺利民的政策措施，只要能做到的都要盡力去做 "。在全國各地政府給予臺灣人士「超國民待遇」的同時，福建地方官員張兆民直接要求大陸民眾為臺灣人士放棄自身權益。他在 2017 年時表示，對臺胞要「高看一等，厚愛一籌，寧可我們沒有，也要臺胞優先。」有作者指出，此類惠臺政策「客觀上轉化為了『臺獨』的支撐力量，成為了民主進步黨和泛綠陣營繼續執政的外部助力」。而在臺獨形勢高漲，各級臺辦卻「加大惠臺舉措，令『臺獨』從中受益，而『臺獨』將更樂於推進其『臺獨』進程」，形成中華人民共和國方面不樂見、與中國統一背離的循環。

2014 年臺灣青年學生主導了太陽花學運，海峽兩岸服務貿易協議在臺遭到抵制。而中華人民共和國政府自認為這份協議自方讓利，充分體現中國大陸對臺灣的誠意和善意。有報導稱，中華人民共和國黨政高層在太陽花學運後，承認對臺工作的方法、策略和對象完全錯誤。同時有人指出，對臺讓利並不能換取臺灣人士的政治認同。此後，對臺工作以維護臺灣人士利益為目的，單方面向臺灣輸送利益的格局並無改變，譬如用財政資助臺灣人士前往大陸旅遊的「統戰團」持續至今。

中華人民共和國計劃在「十四五」規劃期間，推進兩岸關係和平發展和祖國統一。深化兩岸融合發展。完善保障臺灣同胞福祉和在大陸享受同等待遇的制度和政策，持續出臺實施惠臺利民政策措施，讓臺灣同胞分享發展機遇，參與大陸經濟社會發展進程。支持臺商臺企參與「一帶一路」建設和國家區域協調發展戰略。推進兩岸金融合作，支持符合條件的臺資企業在大陸上市。推進海峽兩岸產業合作區、平潭綜合實驗區、崑山深化兩岸產業合作試驗區等兩岸合作平臺建設。支持福建探索海峽兩岸融合發展新路，加快兩岸融合發展示範區建設。加強兩岸產業合作，打造兩岸共同市場，壯大中華民族經濟。加強兩岸人文交流。積極促進兩岸交流合作和人員往來，加深相互理解，增進互信認同。推動兩岸文化教育、醫療衛生等領域交流合作，促進社會保障和公共資源共享，支持兩岸鄰近或條件相當地區基本公共服務均等化、普惠化、便捷化，促進兩岸同胞共同傳承和創新發展中華優秀傳統文化。加強兩岸基層和青少年交流，鼓勵臺灣青年來大陸追夢、築夢、圓夢。團結廣大臺灣同胞共同反對「臺獨」分裂活動，維護和推動兩岸關係和平發展，致力中華民族偉大復興。

2021 年 4 月 29 日，福建省人民政府新聞辦公室在官方微博「福建發布」發布公告，福建省將於 5 月 10 日開設「便捷通道」，放寬臺灣人從臺灣直航和金馬地區進入福建的檢疫規定，臺灣人士可比照中國大陸低風險地區入（返）閩人員進行管理，無需隔離。單方面恢復小三通。在中國大陸面對境外輸入新冠病毒壓力、臺灣爆發華航諾富特酒店群聚感染事件的背景下，中國大陸網絡輿論對福建省政府進行強烈抨擊，相關評論指責福建省政府「讓福建老百姓站在路中間，被臺灣人用車活活撞死」。有作者指出，對臺工作「不只要面對臺灣的反應，更需要同時顧及大陸民眾的利益與感受，避免『仇臺』的結打得越來越緊。」臺灣官方對福建省政府此舉同樣不滿。福建省政府引起兩岸民眾、臺灣政府的不滿後，最終推遲「便捷通道」的開放。5 月 17 日，應因臺灣疫苗採購問題，國臺辦發言人朱鳳蓮表示，中國大陸方面「願意盡最大努力幫助廣大臺灣同胞儘快戰勝疫情」，中華民國大陸委員會回應：「對岸不必假好心」，中國大陸網民對國臺辦同樣不滿。

## 基層對臺工作

基層對臺工作是指縣級行政區人民政府及以下單位，包括鄉鎮、機關、學校、國有企業、非公有制企業、科研院社和醫療衛生單位的對臺工作。工作對象除了臺灣籍人士外，包括其家屬、涉臺婚姻對象，對於本地臺籍人士、家屬，建立檔案。

常見的工作內容有四節（元旦、春節、清明節和中秋節）的走訪慰問，發放生活補助，以及提供免費的各類服務（譬如醫療、司法服務等）。

## 備註

## 注釋

## 外部連結

* 國臺辦（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 全國臺聯 - 臺胞之家
* 全國臺灣研究會（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 兩岸婚姻服務中心（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對台工作小組

**中央對臺工作領導小組**，是中國共產黨中央委員會議事協調機構，負責領導對臺工作。

## 沿革

1950 年，韓戰爆發，美軍進駐臺灣。因抗美援朝戰爭，直到 1953 年朝鮮停戰，尤其是 1954 年日內瓦會議和平解決朝鮮和印度支那問題後，臺灣問題才被中共中央提到重要議事日程上。

1950 年代中期，國際形勢發生了很多新變化。中國大陸經濟建設已成為主要任務。臺灣於 1955 年前後完成「黨改」、「土改」工作，政局趨於穩定。在國際，朝鮮停戰得以維持，印度支那問題和平解決的協議也已達成，美國不想過深捲入與中華人民共和國的對抗。中華人民共和國武力解放臺灣又缺乏強大的海軍、空軍支持，且又有美國的阻力。

在此形勢下，中國共產黨中央委員會主席毛澤東逐漸考慮在不放棄武力攻打臺灣及其附近島嶼的同時，探索其他和平解放辦法。中共中央和毛澤東決定由國務院總理周恩來負責此項工作。1954 年 7 月，毛澤東致函周恩來，指示加強對臺工作，以完成祖國統一。根據毛澤東建議，1954 年 7 月中共中央決定成立「**中央對臺小組**」（後來改稱「**中央對臺工作領導小組**」），由周恩來直接領導對臺工作。該小組是中共中央系統內最早成立的領導小組。該小組由李克農和羅瑞卿負責，小組成員有徐冰、羅青長、凌雲、童小鵬。

據童小鵬回憶，1956 年以前，中共中央對臺方針主要是武力解放臺灣。1956 年，中華人民共和國即將進入全面建設社會主義時期。在當時的國際國內形勢下，爭取用和平方式解放臺灣，並且同蔣介石進行第三次合作的思想變得明確。周恩來等領導人在不同場合多次向臺灣方面傳遞主張和談的信息。此後兩岸開展了多次密使往來。

1966 年文化大革命爆發後，對臺工作陷於停滯。1975 年 12 月 20 日，周恩來約羅青長談對臺工作，詢問臺灣近況及在臺灣的老朋友情況，囑咐不要忘記對人民做過有益事情的人。其間周恩來兩次昏迷，最終不得不終止談話。這是周恩來最後一次約中央部門負責人談話。

1955 年，中共中央成立中央對臺工作領導小組辦公室，設在中共中央調查部，主任由周恩來總理辦公室主任齊燕銘兼，楊蔭東負責具體工作。文化大革命後期，楊蔭東兼任中央對臺工作領導小組辦公室副主任，配合中央有關部門參加特赦戰犯，特赦臺灣武裝特務，清理監獄，寬大釋放國民黨縣團以上人員，落實投誠起義人員政策，處理右派等工作，持續五年。

1979 年 12 月，恢復**中央對臺工作領導小組**。1979 年底，鄧小平親自主持對臺工作，鄧穎超、廖承志負責中央對臺工作領導小組。中央對臺工作領導小組辦公室列為中共中央直屬單位，楊蔭東任副主任，1982 年春任主任，1985 年 9 月離職。

1991 年 3 月 27 日，中共中央、國務院決定，原中央對臺工作領導小組和國務院臺灣事務辦公室合併，成立中共中央臺灣工作辦公室，該辦公室同時也是國務院臺灣事務辦公室。**中央對臺工作小組**由中共中央政治局常委會直接領導，日常工作由中共中央臺灣工作辦公室承辦。

1993 年 6 月 24 日，中共中央決定，成立**中央對臺工作領導小組**。

## 組成人員

## 辦事機構

中央對臺工作領導小組的辦事機構是中共中央臺灣工作辦公室（與國務院臺灣事務辦公室是一個機構兩塊牌子，列入中共中央直屬機構序列）。

## 參考文獻

## 參見

* 中共中央臺灣工作辦公室
* 中央港澳工作協調小組
* 中國國民黨中央委員會政策委員會大陸事務部
對台詞_(美國電視節目)

《**對台詞**》（英語：_Whose Line is it Anyway?_，簡稱 _Whose Line?_，網路上也有將此節目名稱譯做《說得跟真的一樣》 或《天外飛來一句》，亦有《豬凱瑞即興秀》等等的稱呼）是由朱・凱瑞（Drew Carey）主持的即興喜劇，此節目於 1998 年 8 月 5 日在 ABC 開播，直到 2004 年 9 月 4 日。之後又在 2005 年 11 月起於 ABC 家庭台（ABC Family）重播過去的集數，也有播出曾於 2005 年 7 月製作但一直沒有在電視上放映的部份影集。此節目延伸自英國同名節目，三位在此節目的主要表演者為萊恩・史戴爾（Ryan Stiles）、韋恩・布萊迪（Wayne Brady）以及科林・莫奇里（Colin Mochrie），他們三位在原本英國的同名節目中就有出現，在此節目中常與一位特別來賓共四位合作即興表演。 2013 年重新開播並由愛莎・泰勒主持。

## 參考來源
對合

在數學中，**對合**（英語：involution）或**對合函數**，是逆函數等於自身的函數，就是說

　
: _f_(_f_(_x_)) = _x_ 對於所有 _f_ 的定義域中的 _x_。

## 一般性質

對合是雙射。

恆等映射是一個對合的平凡例子。數學中更常見的有趣對合例子包括算術中的乘以 −1 和取倒數，集合論中的補集，和複共軛。

其他例子包括圓反演、ROT13 變換，和 Beaufort 多字母表密碼.

## 歐幾里得幾何中的對合

三維歐幾里得空間中對合的簡單例子是對一個平面的反射。做兩次反射就回到了起點。

這個變換是仿射對合的特殊情況。

## 線性代數中的對合

在線性代數中，對合是線性算子 _T_ 使得 $T^{2}=I$ 。除了在特徵 2 的域上，這種算子可對角化為在對角線上有 1 和 -1。如果這個算子是正交的 (**正交對合**)，它是正交可對角化的。

對合有關於冪等；如果 2 是可逆的，(在特徵不是 2 的領域中)，它們是等價的。

## 環論中的對合

在環論中，對合通常意味著是自己逆函數的自同態。例子包括復共軛和矩陣的轉置。

## 群論中的對合

在群論中，一個群的元素是對合，如果它的階為 2；也就是說，對合是一個元素 _a_，使得 _a_ ≠ _e_ 且 _a_2 = _e_，其中 _e_ 是單位元。這個定義原來與以上的定義沒有任何不同，因為群的元素總是從一個集合到它本身的雙射，也就是說，「群」的意思是「置換群」。到了 19 世紀末，群的定義變得更加廣泛，相應地，對合也變得更加廣泛。由一個對合通過複合函數生成的雙射群，與循環群 _C_2 同構。

一個置換是對合，若且唯若它可以寫成一個或多個不重合的對換的乘積。

群的對合對群的結構有很大影響。對合的研究在有限單群分類中是十分有用的。

## 數理邏輯中的對合

在布爾代數中補運算是對合。因此在經典邏輯中的否定滿足「雙重否定律」: ¬¬_A_ 等價於 _A_。

一般在非經典邏輯中，滿足雙重否定律的的否定叫做對合性的。在代數語義中，這樣的否定被實現為在邏輯真值的代數上對合。有對合性否定的邏輯的例子有 Kleene 和 Bochvar 的三值邏輯、Łukasiewicz 多值邏輯、模糊邏輯 IMTL 等。對合性否定有時作為額外的連結詞而增加到有非對合性否定的邏輯中；比如形式模糊邏輯。

否定的對合性是邏輯和對應的代數簇的重要特徵性質。例如，對合性否定從 Heyting 代數中特徵化出了布爾代數。相應的，經典布爾邏輯可印發自直覺邏輯加上雙重否定律。

## 對合的總數

在有 _n_ = 0, 1, 2, … 個元素的集合上對合的數目給出自遞推關係:

　
: _a_(0) = _a_(1) = 1;

　
: _a_(_n_) = _a_(_n_ − 1) + (_n_ − 1) × _a_(_n_ − 2), 對於 _n_ > 1.

這個序列的前幾項是 1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 232 （OEIS 數列 A000085）。

## 參見

* 自同構
對向式月台

**側式月台**，又稱**岸式月台**。常成對使用而又稱為「**相對式月台**」或「對向式月台」。是指軌道在中央，而月台就在左右兩側的設計，是最常見的月台型式之一。側式月台，廣泛的定義即車站只有一面有軌道，故亦包括只有一個月台與一個軌道的情況。

## 優點

相較於島式月台，側式月台擁有面積不受軌道限制的優點，因此只要周邊環境許可的話，無需更動現有軌道就可擴建月台，甚至可擴建為雙島式同台換乘站，如上海地鐵五號線東川路站。旅客進出大多數地面車站與站房直接相接的側式月台時，無需經由地下道、人行天橋等設施，較為方便。

## 缺點

對於有兩股以上軌道的車站而言，側式月台會被軌道分隔，因此產生了乘客必須要利用行人天橋、地下道或車站大堂才能往來兩個月台或軌道兩側之缺點，且電梯與電扶梯等設施也需增設，營運成本會因此提高。另外，有部分車站的兩個側式月台並不相通，需要出閘才能換向，對走錯路的乘客帶來不便。

## 類型

也有將側式月台再劃分為單線月台和相對式月台兩種類的定義方式：單線月台指在路線中只有一個側式月台，而相對式月台則是兩個互相平行的側式月台之間隔著一或多條軌道。

## 變種

側式疊式月台是側式月台的變種，將同一路線的往返兩個方向設置於上下立體交疊的兩個側式月台上，欲乘搭相反向列車的乘客需要上下樓層才能達到目的。例子包括高雄捷運大東站、港鐵中環站的港島綫月台以及北京地鐵南鑼鼓巷站

## 參見

* 側式疊式月台
* 島式月台
* 港灣式月台
* 混合式月台
* 西班牙式月台佈局
* 島式疊式月台

## 參考
對喀納

**對喀納**（滿語：ᡩᡠᡳᡴᠠᠨᠠ，穆麟德轉寫：_duikana_，1619 年 —1675 年），滿洲正黃旗，鈕祜祿氏，清朝政治人物、清朝刑部尚書。

順治年間由內院筆帖式轉任刑部左侍郎。康熙五年（1666 年）七月丁未，接替尼滿，擔任清朝刑部尚書，康熙六年（1667 年）九月遷內國史院大學士。由明珠接任。充任《世祖實錄》總裁。康熙九年（1670 年），為文華殿大學士，管吏部尚書事。康熙十四年（1675 年）九月在任上去世。

## 參考

* 《清史稿》卷一百七十八至一百九十六・部院大臣年表
* 錢實甫編，《清代職官年表》一冊・部院大臣年表
對嘴

**對嘴**，或稱**假唱**、**夾口型**，香港稱之為**咪嘴**，是指歌手於現場表演時播放預錄歌曲，但並未實際發聲的唇型配合。

## 對嘴的原因

1. 表演地點音響設備或收音太差。
2. 缺乏現場表演的能力，例如無法同時跳舞與唱歌。
3. 歌手身體不適，影響聲線而不能現場演唱等。
4. 因主辦單位要求。

對嘴是指在演出現場歌手並沒有真唱，而是一般播放早已錄製好的歌唱錄音並對通過對口型給觀眾製造出一種現場演唱的氣氛。對嘴可能會在現場突發事件下被揭穿，比如現場錄音播放突然停止，麥克風突然掉落等。對嘴的歌手被發現時，通常會受到觀眾的責難。例如 2005 年 12 月 30 日，張娜拉來到上海參加 SITV 歌友會期間跳舞時不小心掉落耳麥，泄露了對嘴的事實。張娜拉為此現場道歉。

根據《新京報》報導，身兼上海市文化廣播影視管理局藝術總監的全國政協委員馬博敏在 2005 年 3 月 3 日曾就此提案，要求立法禁止歌星在大型文藝演出活動中對嘴，以遏止對嘴的風氣繼續蔓延。

## 辨誤

除在演唱會上對嘴外，對於一些高水準的動畫製作，如動畫電影，動畫角色的口型也會被要求盡量與配音員的聲音配合，使觀眾覺得角色更傳神。因為動畫角色是虛擬的，本身並不能發音，音響工作必須靠配音完成，因此此種情況並非對嘴。

## 知名事件

### 2006 年冬季奧運會開幕式

患病虛弱的著名男高音盧奇亞諾・帕瓦羅蒂，為 2006 年都靈冬季奧運會開幕式，演唱《公主徹夜未眠》。這是他最後一次公開演唱。作為開幕式的最後一項節目，帕瓦羅蒂獲得了在場國際觀眾當晚最長和最響亮的掌聲。這場演出的指揮 Leone Magiera，在 2008 年出回憶錄《Pavarotti Visto da Vicino》，透露這場表演其實是多日前預先錄音。他寫道：「交響樂團假裝為觀眾演奏，我假裝指揮，帕瓦羅蒂假裝演唱。效果很美妙。」帕瓦羅蒂的經理人 Terri Robson 說，帕瓦羅蒂數次推辭了冬季奧運委員會的邀請，因為在都靈的二月深夜零下氣溫中他不可能演唱，後來委員會說服他用預先錄音來演出。

### 2008 年夏季奧運會開幕式

2008 年的北京夏季奧運會開幕式，女童林妙可出場演唱《歌唱祖國》，但歌聲卻是另一名女童楊沛宜的。這次對嘴引起各界議論。國際奧委會執行主任吉爾伯特・費利，為採用較上鏡的替身辯解。

## 注釋

## 參見

* 幕後代唱
對地同步衛星

**地球同步衛星**（英語：**geosynchronous satellite**）是一種永遠固定在地球上空某個位置，或在地球上空某個位置附近週期運動的衛星。必須和地球自轉週期時間一樣，繞一圈地球的時間是 23 小時又 56 分 4 秒（以恆星日為準），同時高度需維持在 35776 公里左右。

## 應用

同步軌道的容量有限，是兵家必爭之地，
在早期是通訊衛星專用，不管是商業通訊衛星還是戰術通訊衛星，
以前因為定位技術不足，限制每兩度角安置ㄧ顆衛星，後來技術提升變成一度角ㄧ顆，
預定廢棄的衛星會推到更高的軌道棄置。

截至 2015 年 (2015-Missing required parameter 1=_month_!)，有 411 顆的地球同步衛星，包括了通訊、電視廣播、天氣預測，以及國防應用。

## 參見

* 人造衛星
* 同步衛星
* 地球靜止軌道
* 地球同步軌道

## 參考資料

## 外部連結

* LyngSat（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對地攻擊

**空襲**是動用軍事航空部隊（如空軍、海軍航空兵、陸軍航空兵）對敵方地面、地下、水面、水下目標實施的轟炸和射擊，既可以針對大規模區域，也可以針對特定建築物。

空襲針對的是敵方目標，在和平時期，也可能動用空中力量對地面目標進行轟炸，例如爆破水壩、破冰等等，這些並不稱為空襲。

空襲通常通過轟炸機、攻擊機等軍用飛機來實施，也可以通過氣球、飛艇、飛彈等其他方式進行。可以使用的武器包括機關槍子彈、飛彈、各種炸彈，乃至核彈。

根據空襲所使用的武器，空襲可分為常規空襲與非常規空襲。非常規空襲使用的是核武器、化學武器、生物武器等，使用其他常規武器的空襲則是常規空襲。

## 歷史

人類史上最早的空襲，發生在 19 世紀中期的奧意戰爭（1848 年－1849 年）中。當時，奧地利軍隊使用了 200 個小型自由氣球，攜帶 30 磅的炸彈，計劃將其送到威尼斯上空然後降落，但由於風向不利，該目標未能實現。

飛機發明之後，很快被運用到戰爭之中。而首次通過飛機進行的空襲，發生在 1911 年 11 月 1 日。當時，義大利飛行員朱里奧・加沃蒂少尉駕駛「鴿」式飛機，在北非戰場上向土耳其軍隊陣地投下了 4 顆榴彈，各重 2 千克。雖然沒有造成很大傷亡，但卻產生了很大的心理震撼效果。

第一次世界大戰期間，空襲作戰被廣泛採用。1914 年 8 月 30 日，德國的空軍空襲了巴黎，同年 12 月 21 日、25 日又分別空襲了杜夫爾和倫敦。在整個一次大戰期間，空襲中共投擲 5 萬多噸彈藥。雖然當時的空襲技術還比較落後，但已顯示出相對於地面炮火的明顯優勢。

空襲出現後，各種防空的技術也就隨之出現。英國是世界上第一個開始有組織地保衛後方城市的國家。第一次世界大戰中德國空襲倫敦達 110 多次，炸死炸傷 4000 餘人。為防範空中來襲，英國對城市防空高度重視。倫敦於 1917 年 8 月成立了「防空指揮部」，並採取了很多相應措施，例如燈火管制、建設防空洞、疏散居民、建立空襲警報機制等。這些做法都被其他國家所效仿，防空襲體系逐步形成。

第一次世界大戰後，空襲得到了更加廣泛的採用，作為配合地面作戰的工具。第二次世界大戰中空襲得到了很大發展，制空權成了交戰各方非常重視的問題。在著名的不列顛空戰中，空襲和反空襲是作戰的核心。在二次大戰後期，德國 V-1 和 V-2 飛彈的發明和使用，出現了第一次超越飛機而使用飛彈進行的空襲。

隨著軍事技術的發展，空襲的命中精度和飛機遠程作戰能力顯著提高，空襲在現代戰爭中的地位日益上升。越南戰爭中，出現了高科技的精密制導空襲。1967 年 3 月 12 日，美軍出動 8 架飛機，各攜帶 2 枚雷射制導炸彈，僅僅通過兩次攻擊，就徹底摧毀了清化橋，而在此前幾年的傳統空襲中，美軍動用了上千架次飛機，並損失了 18 架，也未能摧毀該橋。這次襲擊，拉開了高技術空襲的序幕。

在 1991 年海灣戰爭期間，38 天的空襲占了整個 42 天戰爭時間的 90% 以上。1999 年北約對南聯盟的空襲，歷時 78 天，完全是空襲作戰，在沒有派出任何地面部隊的情況下，北約就使南聯盟屈服。在 2001 年美軍對阿富汗的戰爭中，空襲也起到了重要作用。

2000 年代之後，無人航空載具（UAV）日漸成熟，為降低飛行人員傷亡或被敵方俘虜，一些國家開始以 UAV 進行一部份的空襲任務。

### 中華民國

中華民國 26 年（1937 年）8 月 14 日，制定了《防空法》15 條，同月 19 日公布。其第一條：「為防敵機空襲，減少其所發生之危害，以衛護國家之安全、保障人民之生命財產，特制定本法。」中華民國 37 年（1948 年）5 月 1 日修正全文 15 條，同月 12 日公布。其第一條改成：「為防敵機空襲，減輕空襲損害，維護人民之生命財產，制定本法。」兩種版本都曾經規定中華民國人民對於實施防空，有何種服役及供給物力之義務。中華民國 94 年（2005 年）1 月 7 日廢止防空法 15 條，同月 26 日公布。

## 參見

* 空戰
* 戰略轟炸
* 戰術轟炸
* 轟炸機
* 防空洞
* 空襲警報
* 民防

## 外部連結

* 歷史上的空襲與反空襲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 現代空襲十大戰法 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 現代空襲與反空襲
對基督徒的迫害

在歷史上，**對基督徒的迫害**可以追溯到公元一世紀至今。自從基督教出現以來，基督教傳教士和皈依基督教之人都成為受迫害的對象，他們有時甚至因信仰而殉道。

在近代，部分在伊斯蘭教國家為主的基督徒的宗教自由及言論自由受到限制，部分更受到仇恨犯罪。

## 歷史

### 東亞的反基督教（含反天主教）運動

在晚清時期，流行著傳教士挖取眼球、腎臟煉製藥水等反教謠言。這是義和團參與者破壞教堂的原因之一。

基督教在日本安土桃山時代、江戶時代也曾遭受當局迫害，直至明治維新後才解禁。

## 圖片

* *

## 參見

* 反宗教
* 反天主教
* 聖經批判
* 對基督教的批評

## 參考文獻
對塔雷什人的同化

**對塔雷什人的同化**是一個社會文化過程，在這個過程中，塔雷什人不再將自己視為塔雷什族裔和文化社區的一部分。同化通過認同同化環境的文化、宗教、民族或政治理想或通過通婚進行。

## 同化

民族進程，主要是自然同化過程，對人口民族構成變化的影響比前一時期更為顯著。亞塞拜然人對土著人民的同化促進了亞塞拜然人絕對人數及其在共和國總人口中所佔比例的增加。 因此，在 1959 年的人口普查和隨後的人口普查中，塔利甚人稱亞塞拜然語為他們的母語，而他們自己則稱亞塞拜然人為亞塞拜然人。 然而，部分塔雷什人繼續將塔雷什語視為他們的母語。 根據 1897 年的人口普查，35,219 名塔利甚人居住在俄羅斯帝國，而根據 1926 年的人口普查，亞塞拜然蘇維埃社會主義共和國有 77,039 名塔雷什人。從 1959 年到 1989 年，塔雷什人沒有作為一個單獨的族群被包括在任何人口普查中，而是被認為是亞塞拜然人的一部分，即土耳其人，儘管塔雷什人講伊朗語。 1999 年，亞塞拜然政府表示，亞塞拜然境內只有 76,800 名塔雷什人，但考慮到登記為塔雷什人的問題，這被認為低於實際人數。 有人認為，居住在亞塞拜然南部地區的塔雷什人有 50 萬人。據連科蘭的塔雷什文化中心稱，馬薩拉有 60% 的塔雷什人，連科蘭只有 2 個村莊是突厥人，阿斯塔拉完全是塔雷什人，只有萊里克 2 個村莊也是突厥人。 由於缺乏可靠的來源、異族通婚以及塔雷什語知識的減少，很難獲得準確的統計數據。 儘管塔雷什人受到貧困、失業、缺乏電力等基礎設施的壓迫，但他們的出生率很高，因此他們在亞塞拜然人口中所佔的比例將會增加。這些問題，再加上對報復的恐懼以及對塔雷什人和亞美尼亞之間勾結的看法，在很大程度上確立了塔雷什人的種族認同和民族主義。

## 參考文獻
對壘風暴

《**叛將風雲**》（英語：_The Last Castle_，中國大陸譯《**最後的城堡**》，香港譯《**對壘風暴**》）是一部 2001 年的美國動作劇情電影，由洛・路瑞執導。主演是勞勃・瑞福、詹姆斯・甘多費尼、馬克・魯法洛和狄諾・林多。

故事劇情講述曾經是將領的軍事囚犯，群起反抗不適當的管理方式，要求解除典獄長職務。整個舞臺圍繞在宛如古堡的監獄內，整個拍攝佈景相當的講究。

## 劇情簡介

戰爭英雄爾溫中將，因違背總統的命令遭到拔除軍銜並受軍法審判，然而他完全接受所犯的罪行，遣送至一座防守嚴密的軍事監獄來懲處。當然，監獄中更是充滿犯下各式罪行的軍囚，皆在這所軍事監獄服其相對的牢役，完全不同於普通的監獄。

手段嚴酷的監獄典獄長溫特上校，其任內發生過不少起囚犯死傷事件，但他對爾溫將軍頗為崇敬。起初，他很敬畏這位將軍，但卻越來越感到指揮權倍受威脅。而且，爾溫在這段囚禁期間內發現許多不平等的制度，並對溫特管理監獄的方法提出質疑時，立刻讓這份崇拜的敬意，隨即轉變成可怕的敵意。

後來，爾溫帶領囚犯要求解除典獄長職務，並群起反抗不適當的管理方式。怎料，從未正式上過戰場的溫特，生平要打的第一場戰爭，就是面對這位傑出的將軍……

## 人物角色

### 囚犯

### 獄方

## 評價

《叛將風雲》在評論界的評價褒貶不一，該片在爛番茄的新鮮度 52%，基於 117 條專業影評，平均分為 5.6/10，多數好評傾向觀眾，觀眾評比分數 74%，平均分 3.8/5，在 Metacritic 則根據 32 條評論獲得 43 分（滿分 100 分），代表「褒貶不一或中庸」。

## 注釋

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《叛將風雲》的資料（英文）
* AllMovie 上《叛將風雲 》的資料（英文）
* 爛番茄上《叛將風雲》的資料（英文）
* Metacritic 上《叛將風雲》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《叛將風雲》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《叛將風雲》的資料 （簡體中文）
* 時光網上《叛將風雲》的資料（簡體中文）
對外傳播

**對外傳播**，是由中國大陸當局提出的一個全新的傳播學研究領域，亦或概念。最初的「對外傳播」本為「對外宣傳」，後因「宣傳」一詞的政治意涵過重，故為了有效降低政治宣傳色彩，原有的「對外宣傳」被改為「對外傳播」。

2009 年 11 月 26－27 日，國務院新聞辦公室在北京會議中心召開「全國第一屆對外傳播理論研討會」，主題為「中國現代傳播體系的構建」。儘管如此，對於「對外傳播」究竟是否應該成為一門獨立之傳播研究領域，在大陸傳播學界尚還處於爭論之中。其中以上海外國語大學教授郭可為代表，但在其編著的《國際傳播學導論》（復旦大學出版社 2005 年版）一書，將對外傳播看成是近似於「國際傳播」的概念，卻未就對外傳播在傳播研究領域中究竟應該是一種什麼樣的地位進行判斷。方振武（2010 年）在其「中國「對外傳播」的概念範疇及實施」[China Media Report Overseas,6 (3):25-28] 一文中，其在總結前人研究成果及對外傳播實踐的基礎上，對對外傳播之概念範疇及實施進行了相應的界定，提出了一個較為完善與完整的對外傳播概念範疇。
對外債務

**外債**（或**對外債務**）（英語：external debt 或 foreign debt）是一個國家所擁有的、債權人為外國的債務。債務人可以是政府、企業或私人。債權人可以是私人商業銀行、其他政府或國際金融機構（如國際貨幣基金組織和世界銀行）。

## 定義

根據國際貨幣基金組織的定義，外債總額是指「在任一時點上的目前的實際（不是或有）負債總額，該負債要求債務人在未來某一時點償還本金和 / 或利息，並且是某一經濟體居民對非居民的欠債」。

## 參見

* 各國外債列表
* 各國外匯儲備列表
* 債務

## 參考

## 外部連結

* 外債列表 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（CIA World Factbook）
* 外債統計 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（IMF）
對外情報局

**俄羅斯聯邦對外情報局**（俄語：Служба Внешней Разведки，英語：Foreign Intelligence Service of the Russian Federation），縮寫為СВР（轉寫：SVR），俄羅斯情報機關之一，專責俄國境外的情報活動。對外情報局的前身是蘇聯國家安全部第一總局，1991 年蘇聯解體後改名。

總部位於俄羅斯莫斯科亞先捏沃，有一萬三千名員工，特工會化身為外交人員或記者進行情報活動。

現任俄羅斯總統普京，也曾經是對外情報局成員。

## 歷史

1991 年 12 月 4 日，對克格勃的分割相關法律被採納後，克格勃的第一總局作為蘇聯中央情報局獨立。 
1991 年 12 月 18 日，根據總統令，根據蘇聯中央情報局設立了對外情報局。

## 歷任領導

**蘇聯國家政治保衛局 （第一總局）局長**

* 米哈伊爾・阿布拉莫維奇・特里利瑟爾：1921 年－1929 年

**蘇聯內務人民委員部（第一總局）局長**

* 阿爾圖爾・赫里斯季安諾維奇・阿爾圖佐夫：1929 年－1934 年
* 阿布拉姆・阿羅諾維奇・斯盧茨基：1934 年－1938 年
* 謝爾蓋・米哈伊洛維奇・施皮格爾格拉斯：1938 年（2 月－7 月）
* 弗拉基米爾・格奧爾吉耶維奇・捷卡諾佐夫：1938 年－1940 年

**國家安全人民委員會（第一總局）局長**

* 帕維爾・米哈伊洛維奇・菲京：1940 年－1946 年

**蘇聯國家安全部 （1946 年–1953 年）（第一總局）局長**

* 彼得・瓦西里耶維奇・費多托夫：1946 年－1949 年
* 謝爾蓋・羅曼諾維奇・薩夫琴科：1949 年－1953 年
* 瓦西里・斯捷潘諾維奇・里亞斯諾伊：1953 年（3 月－6 月）
* 亞歷山大・謝苗諾維奇・帕紐什金：1953 年－1956 年
* 亞里山大・米哈伊洛維奇・薩哈羅夫斯基：1956 年－1971 年
* 費奧多爾康斯坦丁諾維奇・莫爾京：1971 年－1974 年
* 弗拉基米爾・亞歷山德羅維奇・克留奇科夫：1974 年－1988 年
* 列昂尼德・弗拉基米羅維奇・舍巴爾申：1988 年－1991 年

**俄羅斯聯邦對外情報局局長**

* 葉夫根尼・普里馬科夫 （1991 年 12 月 26 日－1996 年 1 月 9 日）
* 維亞切斯拉夫・特魯布尼科夫（1996 年 1 月－2000 年 5 月）
* Sergei Lebedev (Сергей Лебедев)（2000 年 5 月 20 日－2007 年 10 月 6 日）
* 米哈伊爾・弗拉德科夫 （2007 年 10 月 6 日～2016 年 10 月 5 日）
* 謝爾蓋・納雷什金 （2016 年 10 月 5 日－）

## 附屬學校

對外情報學院

## 參考文獻

## 外部連接

* 官方網站 （俄文）
對外政策

**外交政策**（英語：Foreign policy，或稱**對外政策**）是指主權國家所正式採取的對外交往方針，並以維護其國家利益為宗旨 ；主導外交政策的部門則稱作**外交部**。近年來，由於全球化和自由貿易的程度日益深化，國家亦有需要跟其他政治實體互動。上述的互動持續被評價和監察，以祈把多邊國際合作的利益最大化。因著國家利益極為顯著的重要性，外交政策均由政府通過高層決策過程制定。要滿足國家利益可以通過跟其他國家和平合作，又或通過剝削。一般來說，制定外交政策是由政府首腦及外交部長負責。一些國家的立法機關對外交政策有顯著的監督權力。

## 歷史

古希臘哲學家亞里斯多德形容人類為社交動物。所以，友誼和聯繫自古以來都存在於人與人之間。一如人類把各式事務組織化一樣，人類之間的關係亦被組織化地處理。故此，外交政策可以追溯至原始時期。對外關係在人類生活中出現的源起，以及對制定外交政策以處理這些關係的需求，就跟人類群居生活的歷史一樣悠久。聖經、荷馬史詩、希羅多德和修昔底德所記的歷史，以及大量其他古代文獻，都記載著與外國人打交道的經驗。中國和印度的古文獻亦有著墨於思考如何管理人與人的關係。

### 後文藝復興中世紀時

在中世紀時期的歐洲，政治哲學家如尼可洛・馬基維利、讓・博丹、胡果・格老秀斯、湯瑪斯・霍布斯、Samuel von Pufendorf、大衛・休謨和尚 - 雅克・盧梭等，提出有需要設定規則，以規範當時正在興起的主權國族國家之間的互動。18 至 19 世紀期間，伊曼紐・康德、傑瑞米・邊沁、約翰・戈特利布・費希特、格奧爾格・威廉・佛烈德利赫・黑格爾、Rank 及約翰・史都華・密爾等人的政治理論亦有觸及歐洲國家之間的關係。不過，在那個階段，國際關係仍然是個附屬於一般政治理論的概念，而非一個個別的研究主題。在那個年代，對外關係不是普羅大眾的事。

### 20 世紀

單單在 20 世紀就發生過兩次世界大戰，國際關係亦因而為大眾所關注，並成為一個重要的學術及研究領域。第二次世界大戰後至 1960 年代期間，世界各國的學者發表大量研究和理論，其中以美國學者尤甚。這些研究集中於國際關係而非外交政策。逐漸地，多個理論圍繞著國際關係、國際組織體系以及國際政治等主題發展。主權國家處理國際關係的起步點是外交政策，不過對外交政策理論的需要，卻只得到極少的關注。這是因為在當時，各國政府仍然認為外交政策是不適合公開讓群眾知道的，並予以官方保密，有別於今天各國相對開放的態度。這種秘密性是制定外交政策的框架所必需的。二次大戰所造成的災難，嚴重危害整體人類的生存，令世人明白到國際關係的重要。故此，即使外交政策仍然是秘密地制定，學者開始把國際關係置於政治科學的學術結構框架底下研究。學術機構陸續就相關議題設立研究生課程。相關研究亦得到支持和鼓勵，逐漸地，國際關係成為世界各國大學的學術課程。

圍繞外交政策寫作的人可以分為兩類：第一類作者將國際政治和外交政策視為同一個研究範疇，他們認為外交政策是國際政治的源頭，而非國際政治的實質。他們的研究視外交政策為國際政治的附屬品而非主體。而第二類作者則完全聚焦於外交政策的制定。第二類作者的著作雖然是向為外交政策擬定基礎理論邁進，但至今仍然未有實質的嘗試。不過亦有意見認為漢斯・摩根索對外交政策的主要要素的研究已經涵蓋了這個主題的大部份。

## 國際關係理論

國際關係理論的研究集中在國際關係層面，對國與國之間的整體溝通有所貢獻。

## 參考文獻
對外文化聯絡委員會

**對外文化聯絡委員會**，可以指：

* 蘇聯對外文化聯絡委員會
* 朝鮮對外文化聯絡委員會
* 中華人民共和國對外文化聯絡委員會
對外秘密

《**闇黑對決**》（韓語：대외비，英語：_The Devil's Deal_，中國大陸譯《**對外秘密**》）是一部 2021 年上映的韓國犯罪劇情片，由《惡人傳》導演李元泰執導，趙震雄、李聖旻、金武烈主演。該片以 1992 年的釜山為背景，萬年國會議員候補海雄、隱藏的實權人物順泰和行動派黑社會成員必道手握足以動搖大韓民國的秘密文件，為了扭轉局面而展開激烈的爭奪。2021 年受邀參加第 25 屆加拿大奇幻電影節並舉行首映，定於 2023 年 3 月 1 日在韓國院線上映。

## 演員陣容

### 主要人物

### 其他人物

### 特別出演

## 製作

* 2020 年 4 月 30 日開拍，6 月 1 日殺青。

## 票房

上映首日適值韓國法定假日三一節，動員 18 萬 8817 名觀眾到影院觀影，放映屏數 1054 塊，成為所有電影單日票房冠軍。此外，該片也超過《蟻人與黃蜂女：量子狂熱》，創下韓國 2023 年電影上映當日觀眾人數最多的紀錄，並阻止了《THE FIRST SLAM DUNK》、《蟻人與黃蜂女：量子狂熱》等海外電影連續五週佔據電影票房冠軍的紀錄。上映首個週末（3 月 3 日至 3 月 5 日）獲得 25 萬 7042 名觀眾的票房成績，位列週末電影票房第一名，累計觀影人次達 49 萬 612 名。

## 獎項榮譽

### 頒獎禮

### 電影節

**2021 年**

* 第 41 屆夏威夷國際電影節－Spotlight on Korea 展映

## 參考資料

## 外部鏈接

* NAVER 上《闇黑對決》的資料（韓文）
* Daum 上《闇黑對決》的資料（韓文）
* 韓國電影資料庫（KMDb）上《闇黑對決》的資料（韓文）
對外經濟省

**對外經濟省**（韓語：대외경제성／對外經濟省）是朝鮮的對外貿易部門。該部的總部位於平壤市金日成廣場。 該部成立於 2014 年，由先前的貿易省（成立於 1948 年 9 月 2 日）與合營投資委員會、國家經濟開發委員會（1998 年 10 月成立）合併而成。

## 參考文獻
對外華語文教學

**對外華語文教學**（Teaching Chinese as a Second/Foreign Language），台灣稱「華語作為第二語言教學」，也稱**華語文教學**，指對不以華語為母語或第一語言的人所進行的語文教學，明確地說是「以華語文做為第二語言或第二語言教學的語言教育」。

受亞洲經濟崛起以及中國快速發展的影響，越來越多非華人族群認為掌握漢語能夠在未來更有競爭力。早期，**對外漢語教學**關注的對象，多集中在歐美等西方國家與地區。隨著政策的方向（如一帶一路和新南向政策），也開始擴及阿拉伯、拉美、非洲及東南亞地區。

## 名稱與特點

呂必松認為應該採用「華語文教學」作為學科名稱，他主張無論「對外」還是「對內」，其專業宗旨都是與教學掛鈎的。潘文國則認為「對外華語」這個名稱體現出了其與「對內華語」的區別，因為兩者的教學性質、目標、方法手段都有所不同。周健認為在學術上使用「對外華語語言學」這個名稱更能體現其和語言學的關係以及學科本身的研究價值。總之，華語文教學的特點應該是向外族人提供組詞達意的合法條件，培養他們的華語交際能力，主要是實踐性的。有人主張使用「華語作為第二語言教學」。這個名稱雖然繞開了「外」字的二義性問題，但又過於繁瑣。最終，中國國家漢辦採用「對外華語文教學」作為該學科的正式稱謂，但在各高校設置的相關專業名稱仍沿用「對外華語」。

台灣在 1956 年秋季，由國立臺灣師範大學國語中心最早開始進行對外漢語工作，並於 1995 年成立華語文教學研究所，以培養學生具備跨領域的研究知能以及量化研究的方法，尤強調與第二語言習得和之相關領域，如心理學、認知語言等；並且培養學生華語文作為第二語言教學知能與實務性教學訓練，如多媒體教學、線上教學、行動研究、逆向教學設計 (backward design) 以及教學法實驗等。各大學相關系所中文名稱包括：華語文教學系、應用華語文系、國際華語文系等，雖沒包含「對外」和「第二語言」等詞語，但實質上是有「對外」和「第二語言」的含義。

## 歷史

歷史上，對外教授漢語並不是一直像現代這麼開放。例如清朝乾隆年間不允許教授外國人華語。東印度公司一個叫洪仁輝的英國人，因不滿地方官員勒索告御狀，結果被判刑三年，罪名是擅自學習漢語。兩廣總督李侍堯在奏文中將事件原因歸結： 「細察根源，縱由內地奸民教唆引誘，行商通事不加管束稽查所致。查夷人遠處海外，本與中國語言不同，向之來廣貿販，唯藉諳曉夷語之行商通事為之交易，近如夷商洪仁輝於內地土音官話，無不通曉，甚至漢文字義，亦能明晰，此夷商中如洪仁輝之通曉語文言義者，亦尚有數人，設非漢奸潛滋教誘，何能熟悉？如奸民劉亞扁始則教授夷人讀書，圖謀財物，繼則主謀唆訟，代作控辭，由此類推，將無在不可以勾結教誘，實於地方大有關系。」。

直到近代，周祖謨 1952 年《中國語文》第 7 期刊載《教非漢族學生學習漢語的一些問題》，是中國歷史上對外漢語教學的第一篇論文，才開始重視對外漢語。對外華語專業的宗旨是培養面向母語非華語（即把華語作為外語）的人進行華語教學的教師以及相關的研究人員。目前中華人民共和國的華語文教學工作以及 HSK 考試和對外華語文教學能力考試等由國家華語國際推廣領導小組辦公室（簡稱「國家漢辦」）領導，開設對外華語本科專業的高等學校已經超過 60 所。2006 年，中華人民共和國正式認定對外華語專業為二級學科，與語言學和應用語言學平級，並設置該專業碩士學位。

## 專業與課程設置

### 中國大陸

第一批對外華語本科專業於 1985 年由國家教委批准在四所高等學校設立，它們是北京外國語學院（現：北京外國語大學）、北京語言學院（現：北京語言大學）、上海外國語學院（現：上海外國語大學）、華東師範大學

### 台灣

最早是在 1995 年由國立臺灣師範大學所設立的「華語文教學研究所」開設出整個碩士班的主修課程。

## 相關

* 漢語
* 漢語熱

## 參考文獻

## 外部連結

* 國家華語國際推廣領導小組辦公室
* 台灣華語文教學學會（Association of Teaching Chinese as a Second Language）
* （英文） Moser, David (1991) 「Why Chinese is So Damn Hard" (（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）). In: Mair, Victor H. (梅維恆) (ed.), _Schriftfestschrift : Essays on Writing and Language in Honor of John DeFrancis on his Eightieth Birthday_. Sino-Platonic Papers No. 27 (（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）) (賓夕法尼亞大學). 1991 年 8 月 31 日. pp. 59-70 (PDF document pp. 71-82/260).
  * Jing Huang 的中文翻譯：簡體字 (（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）), 繁體字 (（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
對外貿易

**國際貿易**，也稱**通商**，是指跨越國境的貨品和服務交易，一般由進口貿易和出口貿易所組成，因此也可稱之為進出口貿易。國際貿易對很多國家來說是國民生產總值一個重要部分，進出口貿易可以調節國內生產要素的利用率，可以國際間的供需關係，調整經濟結構，增加財政收入等。

雖然國際貿易已有悠久歷史，但隨著近代交通、工業化、跨國企業以及全球化等概念和運作上急速發展，國際貿易對國際的政治、經濟和文化都帶來了根本的改變。很多情況下，全球化所指涉的實質上就是國際貿易。國際上各方面對國際貿易有著迥異的看法，已發展國家及跨國企業視國際貿易為國際間資源的更有效分配和利用，造福各國人民；另一方面，開發中國家以及非政府組織則認為國際貿易存在著權力上的不平衡，使已發展國家得以透過國際貿易之剪刀差對開發中國家進行剝削。

國際貿易交易流程是以 L/C、T/T (電匯)、D/P (託收) 等付款條件，且以進出口國家有外匯管制為前提，全部進出口貿易過程分為：

1. 準備階段
2. 成交階段
3. 履約階段
4. 清結階段

國際貿易，可以說是體現經濟榮枯與否的最重要行業，而從中體現出來的貿易順差、或逆差或平衡亦可以衡量一個國家其經濟實力和經濟結構。在日益競爭的國際市場上，貿易商如果想拓展外貿工作，就必須做好市場調查，而事實上這也等於開拓了一半的外銷市場。一個體質健全的企業，要做出正確的經營決策，有賴於質優市場調查，市場調查除了能夠降低市場行銷風險，充分掌握目標市場消費者的需要，而且更可做為各階段行銷決策上的重要導航工具。

## 參見

* 國際貿易協會聯盟
* 國際貿易網站
* 美國最大貿易夥伴名單
* 批發

## 參考資料
對外貿易_(雜誌)

《**對外貿易**》（英文：_Foreign Trade_）是朝鮮民主主義人民共和國的外文季刊雜誌。其雜誌社位於平壤直轄市，隸屬於朝鮮外文出版社，下設編輯部、采訪部和攝影部。主要介紹朝鮮的最新生產技術、產品和對外經濟貿易交流狀況。

《對外貿易》現有漢語、法語、英語、俄語等外語版本，並提供線上 PDF 閱讀。

## 官方網站

* 對外貿易 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對外貿易發展協會

**中華民國對外貿易發展協會**（Taiwan External Trade Development Council，簡稱 **TAITRA**），簡稱**外貿協會**或**貿協**，是中華民國經濟部結合其轄境內工商團體在 1970 年成立的公益財團法人，以協助各界拓展對外貿易為設立宗旨。

目前，外貿協會除位在臺灣臺北的總部外，設有桃園、新竹、臺中、臺南及高雄等 5 個國內辦事處，以及遍佈全球各地 60 個據點的臺灣貿易中心等駐外單位。

## 成立源起

1965 年，時任經濟部部長的李國鼎先生鑒於發展對外貿易工作為促進中華民國在臺灣經濟發展的重要關鍵，隨著中華民國貿易依存度逐年升高，且各國政府為協助廠商爭取國外紛紛成立專責機構辦理貿易推廣工作，反觀中華民國卻無統籌對外貿易推廣工作的機構。經過 4 年多評估，在 1969 年核准成立外貿協會，並於 1970 年 7 月 1 日正式成立財團法人「中華民國對外貿易發展協會」，並由當時經濟部長孫運璿兼任董事長，由武冠雄先生擔任秘書長。

## 主要業務

* 開拓海外貿易市場：外貿協會每年挑選全球具代表性之重要國際大型專業展，籌組參展團赴海外拓銷；辦理臺灣產業論壇或新產品發表會，向買主宣傳我產業優勢爭取商機；籌組貿易訪問團赴新興市場或具潛力之地區，進行貿易洽談及參訪活動。另針對全球主要地區之產業特性及市場潛力研擬不同的拓銷策略，為外商提供採購服務；為業者提出客製化拓銷專案。
* 品牌臺灣行銷全球：政府自 2006 年至 2013 年委請外貿協會辦理「品牌臺灣發展計畫第一期」、「臺灣國際品牌整合行銷傳播及產業廣宣專案（簡稱 IMC 專案）」、「拓銷臺灣農產品」、「爭取全球政府採購商 (GPA 專案)」、「推動國際策略聯盟合作計畫」、「協助臺商全球布局計畫」及「協助國內企業延攬海外科技人才」等方式，以達到行銷臺灣、布局全球之展望。
* 推廣服務業貿易：近年臺灣服務業發展已趨成熟，服務業占臺灣 GDP 產值逐年增加，是臺灣重要產業。有鑑於此，外貿協會為擴大服務廣度，選定觀光醫療、文化創意、營建環保及連鎖加盟四大產業為核心，協助服務產業業者進軍國際市場。
* 市場研究發掘商機：外貿協會為國內外業者，提供即時有效的各項國際貿易商情資訊服務，透過辦理市場調查及舉辦研討會、發行中外文出版品、提供經貿次級資料查詢、銷售經貿書籍等多重管道提供業者參考。
* 網路行銷服務：2001 年 10 月 3 日，為了推展網路國際貿易，受政府建構及維運「臺灣經貿網」，提供電子下單、電子型錄管理與線上貿易資料庫。營運具金流、物流、資訊流全方位電子商務平臺之臺灣經貿網，並發行臺灣經貿網電子報以主動行銷方式，使國內外業者隨時掌握最新商機、商情、活動訊息。另設有全球採購網服務，提供採購資訊，並辦理視訊採購會議。此外，辦理國外展團網路行銷及「臺灣經貿網網路參展團」，透過先行建置「網路拓銷專區」先行周知潛在買主，以進行初步媒合，以提升洽商效率。
* 培訓國際企業人才：全球貿易競爭日益激烈，國際貿易行銷人才需具備國際觀及全方位之實務經驗。為協助業界訓練兼具優良外語能力及國際經貿實務的人才，外貿協會創設中華民國對外貿易發展協會「國際企業人才培訓中心」，開辦各類職前及在職訓練，以滿足業界人力需求。
* 辦理多元展覽業務：外貿協會每年舉辦 30 多項臺北國際專業展，除協助廠商拓展商機外，並推動臺灣會展產業發展。其中臺北國際電腦展、及自行車展已躍居全球同類型展覽前二大，同時為展覽週邊產業帶來可觀之經濟效益。
* 營運臺北世貿及南港展館：臺北世貿中心於 1986 年啟用，總樓板面積為 159,329 平方公尺，包含專業展場地及交易市場。南港展覽館為全臺首座專業化大型雙層展覽館，自 2008 年起正式營運，面積約為 3.5 個足球場大，面積 226.800 平方公尺。目前兩展館皆由外貿協會進行營運及管理。

## 服務據點

### 台灣各辦事處

* 總部：臺北市。
* 辦事處：桃園市、新竹市、臺中市、臺南市、高雄市。

### 駐外及中國大陸據點

## 注釋暨資料來源

1. 中華民國對外貿易發展協會 www.taitra.org.tw
2. 《臺灣貿易發展經驗》，武冠雄著 (1997 年 9 月發行)
3. 《貿協四十 經貿磐石》，中華民國對外貿易發展協會發行 (2010)

## 相關條目

* 台北世界貿易中心
* 台北南港展覽館 1 館
* 台北南港展覽館 2 館
* 台灣國際專業展
* 台灣經貿網

## 外部連結

* 中華民國對外貿易發展協會（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）（繁體中文）
* 臺灣經貿網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）（繁體中文）
* https://jp.taiwantrade.com/（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 貿協全球資訊網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
* 外貿協會貿易資料館（繁體中文）
* 國際商情網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
* 外貿協會國際企業人才培訓中心（英文）（繁體中文）
* 貿協國內外辦事處 Archive.is 的存檔，存檔日期 2015-09-17（繁體中文）
* 外貿協會 (TAITRA) - YouTube（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）（英文）
對女性的暴力行為

**針對女性的暴力行為** （英文：Violence Against women，縮寫：VAW）泛指針對女性或對女性產生影響的暴力行為。有時，這種行為屬於一種仇恨罪行，指針對某一特定性別的犯罪行為。對女性的暴力行為是帶有性別歧視的，也就是說，施暴者因為施暴對象是女性而對其實施暴力，或是由於父系社會的觀念。聯合國消除對婦女的暴力行為宣言表明：

> 「對婦女的暴力行為是歷史上男女權利不平等關係的一種表現」「對婦女的暴力行為是嚴酷的社會機制之一，它迫使婦女陷入從屬於男子的地位」
> 
> 

前任聯合國秘書長科菲・安南在 2006 年發布在聯合國婦女發展基金會（英文：United Nations Development Fund of Women，縮寫：UNDFW）網站上的一篇報告中指出：

> 對婦女、女童的暴力行為是一個普遍的問題。全世界超過三分之一的女性都遭受到不同的程度上的暴力行為，包括毒打、強姦，熟識者的暴力行為。
> 
> 

針對女性的暴力可包括個體實施的暴力行為和國家實施的暴力行為。個體實施暴力的方式有強姦、家庭暴力、性騷擾、強制使用避孕藥、溺棄女嬰、產前性別選擇、孕期暴力和聚眾暴力。除此之外，有些不良傳統和習俗也是針對女性的暴力行為，例如榮譽謀殺、嫁妝暴力、切割女性生殖器官、騙婚和逼婚。國家使用暴力的方式有，戰時實施戰爭強姦、性暴力和性奴役行為；強制絕育、強制墮胎；警察和權貴人士實施的暴力行為；投石和鞭刑。犯罪集團有組織地實施非法買賣女性和強制賣淫活動，這些同樣屬於針對女性的暴力行為。

世界衛生組織 (WHO)，在其針對女性暴力的研究中，將女性一生分為五個階段：「1) 出生前，2) 嬰兒時期，3) 少女時期，4) 青春期和成人後，5) 晚年」。

這些年來，隨著各種大會、歐盟組織提出女性暴力這一問題，故而越來越受到國際上的關注。歐盟法中包括性騷擾和販賣人口相關法規。

## 參見

* 對男性的暴力行為
* LGBT 迫害

## 引用文獻
對她有話兒

《**悄悄告訴她**》（西班牙語：_Hable con ella_）是 2002 年西班牙導演佩卓・阿莫多瓦編導的電影，由哈維耶・卡馬拉、達里奧・葛蘭帝內提、蓮娜・瓦特伶、潔洛汀・卓別林和羅莎莉歐・芙蘿雷斯主演。它獲得 2002 年奧斯卡最佳原創劇本獎以及 2003 年金球獎最佳外語片等多項大獎肯定。

電影探討主題包括兩性、孤獨與親密之間溝通的困難，以及超越失去的愛。

2005 年，《時代雜誌》影評人理察・考利斯和理察・希克將《悄悄告訴她》列入「時代百大電影」名單中。保羅・施拉德則把電影排入他 60 部經典電影中的第 46 名。

## 劇情

班尼諾（Benigno，西班牙語意為「善良」或「無惡意的」）和馬可在一場舞蹈表演不期而遇，後又在班尼諾工作的私人診所重逢。班尼諾負責照顧他傾心已久、因車禍陷入昏迷的芭蕾舞學生阿麗西亞，馬可則是一名記者、旅遊作家，到診所探望他被公牛撞傷而昏迷不醒的鬥牛士女友莉蒂亞。隨著兩人徹夜照顧著患者，故事倒敘，述說起他們各自的兩段戀情。馬可遇見了莉蒂亞的舊情人，並被告知，她在發生意外的一個月前已和她的舊情人再續舊情。因此，馬可選擇離開，前往約旦旅行、撰寫旅遊書；在當地，他才從報紙得知莉蒂亞已經死於昏迷。

與此同時，阿麗西亞突然被發現她懷孕了。班尼諾一直深信他和昏迷的阿麗西亞是相愛、可以互相「交流」的，因此被認定有最大嫌疑，遭指控強姦了阿麗西亞，而被遣送到塞哥維亞的監獄服刑。馬可回到西班牙，開始設法幫助班尼諾；然而，班尼諾卻選擇服下大量的藥物，以「逃脫」、和阿麗西亞相聚，隨後死於藥物過量。諷刺的是，阿麗西亞在胎兒出生後奇蹟似的醒了過來。胎兒死產，阿麗西亞則開始復建，逐漸恢復走路能力。馬可承租了班尼諾的公寓，一天往窗外看去時，因眼前的景象大吃一驚；他不知道阿麗西亞已經走出昏迷。在電影最後，場景來到了一場舞蹈表演，馬可坐在阿麗西亞的前兩排，轉回頭向她笑了一下，然後再轉回前方。

## 演員

* 哈維耶・卡馬拉 飾演 班尼諾
* 達里奧・葛蘭帝內提 飾演 馬可
* 蓮娜・瓦特伶 飾演 阿麗西亞
* 羅莎莉歐・芙蘿雷斯 飾演 莉蒂亞
* 潔洛汀・卓別林 飾演 卡塔麗娜（舞蹈老師）
* 碧娜・鮑許 飾演 「穆勒咖啡館」芭蕾舞者
* 瑪露・愛荷度 飾演 「穆勒咖啡館」芭蕾舞者
* 卡耶塔諾・費洛索 飾演 歌手，演唱〈鴿子之歌〉

## 獲獎

* **2002 年奧斯卡金像獎**
  * 最佳原創劇本獎（佩卓・阿莫多瓦）
* **英國電影和電視藝術學院獎（BAFTA）** 
  * 最佳非英語片
  * 最佳原創劇本（佩卓・阿莫多瓦）
* 曼谷國際影展（金人鳥獎）：最佳電影、最佳導演（佩卓・阿莫多瓦）
* 凱撒電影獎：最佳外語片
* 歐洲電影獎：最佳電影、最佳導演（佩卓・阿莫多瓦）、最佳劇本（佩卓・阿莫多瓦）
* **2003 年金球獎**
  * 最佳外語片
* 洛杉磯影評人協會：最佳導演（佩卓・阿莫多瓦）
* 時代雜誌：最佳電影
* 溫哥華影評人協會：最佳外語片

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《悄悄告訴她》的資料（英文）
* AllMovie 上《悄悄告訴她 》的資料（英文）
* 爛番茄上《悄悄告訴她》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《悄悄告訴她》的資料 （簡體中文）
* Metacritic 上《悄悄告訴她》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《悄悄告訴她》的資料（英文）
對娼妓的暴力

**對性工作者的暴力**即為一種對性工作者的暴力行為，由於大部份性工作者為女性，因此與社會普遍存在的蕩婦羞辱、道德標準、法律政策以及從業環境有關，而這卻被社會普遍容忍與接受，並且也很少施以同理，覺得性工作者活該受暴。

## 形式

性工作者遭受的暴力常常來自嫖客對性工作者的言語羞辱、肢體暴力、性侵、白嫖、洗劫，皮條客的剝削、人口販運、軟禁等等，以及來自警察等執法人員，尤其在懲罰賣淫的國家更為嚴重，警察常常收取保護費與白嫖，同時也會有衛道人士基於個人道德標準對娼妓施暴。

## 參見

* 蕩婦羞辱
* 國際終止對性工作者的暴力日

## 參考資料

* 最新研究顯示北歐模式減低暴力：何以毫無回響？ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 不滿暴力對待 倫敦性工作者上街
對子

**對聯**又稱**對子**，對仗工整，平仄協調，是一字一音的漢語文學獨特的藝術形式，是中國傳統文化瑰寶。傳到越南亦出現使用喃字的對聯。

## 歷史

三千年前，中國先民就已使用對偶句了。商周兩漢以來詩人的對偶句及魏晉南北朝以來辭賦中的駢儷句，為後來對聯的產生在文字上做了原始積累。漢語詞義和漢字字形的特點決定了使用漢語、書寫漢字的文人對於「對偶」的修辭手法情有獨鍾。盛唐以後形成的格律詩、律賦，對偶嚴格精密，對偶句已經是詩文的組成部分，它們的獨立性在漸漸加強。

對聯就是由格律詩的對偶句和駢賦的儷句發展而來的，它保留著律詩的某些特點。因此古人把吟詩作對相提並論，在一定程度上反映了兩者之間的關係。

早在秦漢以前，中國民間過年就有懸掛桃符的習俗。以驅鬼壓邪。這種習俗持續了一千多年，到了五代，人們開始把聯語寫在桃木板上。根據《宋史・蜀世家》記載，五代後蜀主孟昶寫了中國歷史上第一則對聯：「新年納餘慶，嘉節號長春」。

宋代以後，中國民間新年懸掛春聯已經相當普遍，北宋詩人王安石詩中「千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符」就是當時過年盛況的真實寫照。由於春聯的出現和桃符有密切的關係，所以古人又稱春聯為「桃符」。

到了明代，人們才始用紅紙代替桃木板，出現我們今天所見的春聯。據《簪雲樓雜話》記載，明太祖朱元璋定都金陵後，除夕前，曾命公卿士庶家門須加春聯一副，並親自微服出巡，挨門觀賞取樂。從此，文人學士無不把題聯作對視為雅事。明代顧憲成題無錫東林書院聯：「風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關心。」

進入清代，對聯曾鼎盛一時，出現了不少膾炙人口的名聯佳對。民國時，劉師亮諷袁世凱一聯：「袁世凱千古；中華民國萬年」。上聯『袁世凱』三個字和下聯『中華民國』四個字是「對不齊（起）」的，意思是袁世凱對不起中華民國。

## 東亞其他地區

對聯還傳入漢字文化圈的越南、朝鮮半島、琉球等地，成為這些地方的傳統文學。在越南除了漢文對聯外還有以漢喃依越南語聲調平仄寫成的對聯。

## 特點

* 要字數相等，斷句一致。除有意空出某字的位置以達到某種效果外，上下聯字數必須相同，不多不少。
* 要詞性相對，位置相同。一般稱為「虛對虛，實對實」（古代漢語的詞性分類與現代漢語不同），就是相當於現代漢語的名詞對名詞，動詞對動詞，形容詞對形容詞，數量詞對數量詞，副詞對副詞，而且相對的詞必須在相同的位置上。
* 要平仄相合，音調和諧。對聯的平仄要求為「仄起平收」，即上聯韻腳為仄聲的話，那麼下聯韻腳便要平聲收尾，謂之「仄起平收」。至於對聯中，偶有「平起仄收」之現象，但應視為變格，不應視為對聯的常例。
* 要內容相關，上下銜接。上下聯的含義宜相互銜接，不宜重覆（上下聯句意重複者，乃「合掌對」，是為大忌也）。（無情對不在此列）

## 分類

### 按用途分

* 春聯：新年專用之對聯。如：楊柳吐翠九州綠；桃杏爭春五月紅。
* 賀聯：壽誕、婚嫁、喬遷、生子、開業等喜慶時用。如：一對紅心向四化；兩雙巧手繪新圖。（喜聯）福如東海；壽比南山。（壽聯）
* 輓聯：哀悼死者用。如：老兄您死得真正莫名其妙，小弟我活著也是不知所以。（洪炎秋哀悼陳炘）
* 贈聯：頌揚或勸勉他人用。如：風聲、雨聲、讀書聲，聲聲入耳；家事、國事、天下事，事事關心。
* 自勉聯：自我勉勵之用。如：有關家國書常讀；無益身心事莫為。
* 行業聯：不同行業貼於大門或店內之用。如：雙手劈開生死路，一刀斬斷是非根。（屠戶）欲知千古事；須讀五車書。（書店）雖是毫髮生意；卻是頂上功夫。（理髮店）歡迎春夏秋冬客；款待東西南北人。（旅店）
* 言志聯：道出志向之用。如：寧作趙氏鬼；不為他邦臣。（楊邦乂）大澤龍方蟄，中原鹿正肥。（袁世凱）
* 祝壽聯：今日到南苑，明日到北海，何日再到古長安？嘆黎民膏血全枯，只為一人歌有慶。五十割琉球，六十割台灣，而今又割東三省！痛赤縣邦圻益蹙，每逢萬壽祝疆無。（章太炎）

### 按位置分

* 楹聯：掛於楹柱之上，住宅、機關、傳統建築等處所用。
* 門聯：貼於大門之上
* 中堂聯：掛於客廳、居室醒目處配合字畫的對聯。

### 按藝術特點分

* 疊字聯：同一個字連續出現。如：鶯鶯燕燕，翠翠紅紅，處處融融洽洽；風風雨雨，花花草草，年年暮暮朝朝。（上海豫園）海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮雲長長長長長長長消（秦皇島孟姜女廟）
* 復字聯：同一個字非連續重複出現。 如：佳山佳水佳風佳月，千秋佳地；痴聲痴色痴夢痴情，幾輩痴人。 （朱元璋）
* 頂真聯：前一個分句的句腳字，作為後一個分句的句頭字。 如：無錫錫山山無錫；平湖湖水水平湖。（唐寅）
* 嵌字聯：包括嵌入序數、方位、節氣、年號、姓氏、人名、地名、物名（如藥名）等。 如：雞鳴茅屋聽風雨；戈盾文章起鬥爭。（老舍贈茅盾）
* 拆字聯：將聯中某一合體字拆成幾個獨體字；有人細分為「拆字、合字、析字」等。 如：此木為柴山山出； 因火成烟夕夕多。
* 音韻聯：包括同音異字、同字異音和疊韻。 如：樹上桐子，樹下童子，童子打桐子，桐子落童子樂；屋前園外，屋內員外，員外掃園外，園外淨員外靜。
* 諧趣聯：取詼諧幽默之意。如：南通州，北通州，南北通州通南北 (乾隆)；東當鋪，西當鋪，東西當鋪當東西 (紀曉嵐)。
* 無情對：上下聯意思毫不相干，但每一個字詞卻對仗工整。多數無情對都非常有趣，完全可以同時歸入諧趣聯。如：公門桃李爭榮日，法國荷蘭比利時。三星白蘭地；六月黃梅天（何淡如）。秦齊楚燕韓趙魏，鈧鈦釩鉻錳鐵鈷。
* 迴文聯：順讀，倒讀，意思完全一樣。如：馬歇爾歇馬，華來士來華。（事件報紙標題）上海自來水來自海上，黃山落葉松葉落山黃。
* 最長的對聯：作者是清末重慶府江津縣的秀才鍾雲舫，於清光緒三十年（西元 1904 年）在成都獄中為抒發憤懣而寫的《擬題江津縣臨江城樓聯》，上下聯合計 1612 字。

## 注釋

## 相關條目

* 對聯機，對自動對對聯的電腦程式的統稱
* 春聯

## 外部連結

* 中國楹聯 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對射

數學中，一個由集合 $X$ 映射至集合 $Y$ 的函數，若對每一在 $Y$ 內的 $y$ ，存在唯一一個在 $X$ 內的 $x$ 與其對應，且對每一在 $X$ 內的 $x$ ，存在唯一一個在 $Y$ 內的 $y$ 與其對應，則此函數為**對射函數**。

換句話說，如果其為兩集合間的**一一對應**，則 $f$ 是對射的。即，同時為單射和滿射。

例如，由整數集合 $\mathbb {Z} $ 至 $\mathbb {Z} $ 的函數 $\operatorname {succ} $ ，其將每一個整數 $x$ 連結至整數 $\operatorname {succ} (x)=x+1$ ，這是一個對射函數；再看一個例子，函數 $\operatorname {sumdif} $ ，其將每一對實數 $(x,y)$ 連結至 $\operatorname {sumdif} (x,y)=(x+y,x-y)$ ，這也是個對射函數。

一對射函數亦簡稱為**對射**（英語：bijection）或**置換**。後者一般較常使用在 $X=Y$ 時。以由 $X$ 至 $Y$ 的所有對射組成的集合標記為 $X\leftrightarrow Y$ 。

對射函數在許多數學領域扮演著很基本的角色，如在同構的定義（以及如同胚和微分同構等相關概念）、置換群、投影映射及許多其他概念的基本上。

## 複合函數與反函數

一函數 $f$ 為對射的若且唯若其逆關係 $f^{-1}$ 也是個函數。在這情況， $f^{-1}$ 也會是對射函數。

兩個對射函數 $f:X\leftrightarrow Y$ 及 $g:Y\leftrightarrow Z$ 的複合函數 $g\circ f$ 亦為對射函數。其反函數為 $(g\circ f)^{-1}=(f^{-1})\circ (g^{-1})$ 。

另一方面，若 $g\circ f$ 為對射的，可知 $f$ 是單射的且 $g$ 是滿射的，但也僅限於此。

一由 $X$ 至 $Y$ 的關係 $f$ 為對射函數若且唯若存在另一由 $Y$ 至 $X$ 的關係 $g$ ，使得 $g\circ f$ 為 $X$ 上的恆等函數，且 $f\circ g$ 為 $Y$ 上的恆等函數。必然地，此兩個集合會有相同的勢。

## 對射與勢

若 $X$ 和 $Y$ 為有限集合，則其存在一兩集合的對射函數若且唯若兩個集合有相同的元素個數。確實，在公理集合論裡，這正是「相同元素個數」的_定義_，且廣義化至無限集合，並導致了基數的概念，用以分辨無限集合的不同大小。

## 例子與反例

* 對任一集合 $X$ ，其恆等函數為對射函數。
* 函數 $f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} $ ，其形式為 $f(x)=2x+1$ ，是對射的，因為對任一 $y$ ，存在一唯一 $x=(y-1)/2$ 使得 $f(x)=y$ 。
* 指數函數 $g:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} $ ，其形式為 $g(x)=e^{x}$ ，不是對射的：因為不存在一 $\mathbb {R} $ 內的 $x$ 使得 $g(x)=-1$ ，故 $g$ 非為對射。但若其對應域改成正實數 $\mathbb {R} ^{+}=(0,+\infty )$ ，則 $g$ 便是對射的了；其反函數為自然對數函數 $\ln $ 。
* 函數 $h$  : $\mathbb {R} \rightarrow [0,+\infty )$ ，其形式為 $h(x)=x^{2}$ ，不是對射的：因為 $h(-1)=h(1)=1$ ，故 $h$ 非為對射。但如果把定義域也改成 $[0,+\infty )$ ，則 $h$ 便是對射的了；其反函數為正平方根函數。
* $\mathbb {R} \to \mathbb {R} :x\mapsto (x-1)x(x+1)=x^{3}-x$ 不是對射函數，因為 $-1,0$ 和 $1$ 都在其定義域裡且都映射至 $0$ 。
* $\mathbb {R} \to [-1,1]:x\mapsto \sin(x)$ 不是對射函數，因為 $\pi /3$ 和 2 $\pi /3$ 都在其定義域裡且都映射至 ${\sqrt {3}}/2$ 。

## 性質

* 一由實數 $\mathbb {R} $ 至 $\mathbb {R} $ 的函數 $f$ 是對射的，若且唯若其圖像和任一水平線相交且只相交於一點。
* 設 $X$ 為一集合，則由 $X$ 至其本身的對射函數，加上其複合函數「 $\circ $ 」的運算，會形成一個群，即為 $X$ 的對稱群，其標記為 ${\mathfrak {S}}(X)$ 、 ${\mathfrak {S}}_{X}$ 或 $X!$ 。
* 取一定義域的子集 $A$ 及一對應域的子集 $B$ ，則

　
: $|f(A)|=|A|$ 且 $|f^{-1}(B)|=|B|$ 。

* 若 $X$ 和 $Y$ 為具相同勢的有限集合，且 $f:X\to Y$ ，則下列三種說法是等價的：

　
: 1. $f$ 為一對射函數。
2. $f$ 為一滿射函數。
3. $f$ 為一單射函數。

* 一個嚴格的單調函數是對射函數，但對射函數不一定是單調函數（例如 $y=x^{-3}$ ）。

## 對射與範疇論

形式上，對射函數恰好是集合範疇內的同構。

## 另見

* 等勢
* 單射
* 同構
* 置換
* 對稱群
* 滿射
* 對射計數法
* 水平線測試

## 參考文獻

## 外部連結

* Hazewinkel, Michiel (編), Bijection, 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
* 埃里克・韋斯坦因. Bijection. MathWorld.
* Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics: entry on Injection, Surjection and Bijection has the history of Injection and related terms.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
對對卡

**連連看**，又稱**對對卡**，日本地區稱為**神經衰弱**，是指圖案配對的一種益智遊戲，有多種形式，如卡片遊戲、電子遊戲或網路遊戲。
與「找出兩幅圖片中的不同」類戲同為比眼力的遊戲。最早期的形式是一副卡片中每種圖案有相同的兩張，先洗牌，然後排好卡片，背面朝上，玩家輪流揭開卡片，每次揭兩張，如兩張圖案不同則回復背面朝上的狀態，如揭到兩張圖案相同則取走卡片，到桌上所有卡片都被取走時即結束遊戲，手上最多卡片者為勝利者。由於玩法簡單，常用作兒童啟蒙教育遊戲。

又有一種字圖連連看，是一種專供幼童識字認圖的遊戲，與一般連連看不同的是它並非以一對相同圖案成對，而是以字配圖成對。相關內容連連看則是以兩張內容相關的卡片（可以是字或圖）配成對代替相同圖案。也有以撲克牌進行遊戲的，把相同點數視為相同圖案。

## 電子遊戲化

最初是由台灣的陳一進和簡誠志從大型電玩裡的四川省（四川麻將）和中國龍改進、移植到 PC 上的，現在有了各種不同的版本。在電腦遊戲中的一種規則則是在同一縱或橫找到兩幅相同圖案後，分別點一下兩幅圖案，即可消除。

實際上有很多延伸的規則和形式。都可以稱為連連看。

## 變種

在開始要鋪置牌在桌上之時，抽走約 10 張左右的牌，然後進行遊戲。遊戲過程中將會有部分牌永遠不能成對，因而增加了刺激與可玩性。

所有玩家都同意場上的牌已經不能再翻出對牌，就可以結束遊戲並決定勝負。

某些牌局中規定假設翻兩張已經被翻過的牌，但是沒猜中的話，要給予相當程度的懲罰；這個規則可以防止眾玩家不斷翻舊牌而導致遊戲無法繼續進行。

電子遊戲《Enigma》就是以連連看為基礎，加上動作控制元素。
對對糊

**對對胡**，又稱**飄**、**對對胡（糊）** 、**碰碰和**，是麻將中胡牌時沒有順子的牌型，日本麻將中是 2 翻，國標麻將是 6 台，廣東麻將是 5 台，香港麻將是 3 台，臺灣麻將為 4 台。

在遼寧 —— 吉林一帶的不設翻種的麻將規則（此時對對胡被稱為**飄**）中，開局前除了規定正常胡的分數之外還要規定飄的分數，一般飄的分數是正常的五倍或十倍。

聽牌時一般只能雙碰或單騎

## 概要

因為 4 個刻子無論是暗刻還是明刻都行，所以在 2 翻役中，屬於比較容易做成的。多數是有在碰了一或兩張牌的狀態下成立，如果能和役牌或者加分牌複合的話，可以不費什么力氣的達到満貫或者跳満。不過，碰的太多的話，手牌變少，防禦變得困難。從這個角度來說，碰四次而以只剩一張手牌的形式聽牌不是一種好的戰略。

反過來，在很少見的情況下可以在門清的狀態下聽牌。這時手牌中有 3 個暗刻，自摸的話就達成四暗刻的役満，榮胡的話是三暗刻和對對胡的複合。

**對對胡**無法和順子系的役複合，而比較容易和役牌複合，特別是和連風牌複合時更加強力。和斷么、加分牌、混一色或者三暗刻的複合也比較多。另外，混老頭、字一色除七對子外只能與**對對胡**複合，而清老頭則必然是對對胡的形式（因為七對不能有兩個相同的將）。

## 例子

　
: : 和的雙碰聽牌。

---

　
: : 的單騎聽牌。

---

　
: : 如果是是大三元，如果是是小三元。

---

　
: : 和的雙碰聽牌。因為是門清狀態的聽牌，如果自摸就變成四暗刻。如果榮胡則是對對胡・三暗刻。

---

　
: : 的單騎聽牌及的邊獨聽牌，如果是則只有役牌，更不幸自己摸到，持續到終局為止，不過還是可以透過改聽別的牌去解除振聽。開槓後對對胡成立。
對對糊_(消歧義)

**對對糊**可能指以下其中一項：

* 對對和：麻將中的一種和牌方式；
* 對對糊 (電視劇)
對對糊_(電視劇)

《**對對糊**》（英文：**Four Couples**），是麗的電視 1981 年拍攝的電視連續劇，監製劉嘉豪，主要演員有林國雄、陳秀雯、張國榮、倪詩蓓、蔣金、文雪兒、丁櫻、吳回、車保羅、周美玲、許英秀、鄭雷、伍永森等。

## 劇情簡介

在沙田一棟三層的複式樓宇內，住著兩組房客──四個男孩子合租二樓，而四個女孩子則同住於三樓。初時，由於雙方之間曾有一些誤會，導致爭執常生，互相捉弄，男孩子和女孩子各不相讓，各自想出計策來對付對方，這種水火不容的場面，令雙方互有損失。他們曾經以鬥食和鬥跑來定勝負，勝者為王，成績卻是不相伯仲，於是又來一場麻雀大決戰，結果又是打和。而自這一場大戰之後，他們對彼此的性格了解，仇視逐漸消失，很快就交好成為「四對」啦！

## 演員表

* 林國雄 飾 風　筒（崔國成）
* 趙士齊 飾 廢車場老闆
* 芳　萍 飾 魯小姐
* 陳秀雯 飾 嫦　娥
* 楊漢華 飾 車　主
* 蔣　金 飾 水　泡 (戴永豪)
* 伍永森 飾 表　叔
* 張惠卿 飾 包租婆
* 韓　江 飾 有　叔
* 霍　蘭 飾 四　爺
* 李　雪 飾 鄭先生
* 張國榮 飾 大　官（盧永強）
* 梅智青 飾 金舖伙記
* 陳伯元 飾 金舖伙記
* 黃一飛 飾 金舖伙記
* 蔡丁帶 飾 婦　人
* 許英秀 飾 大官父
* 凌禮文 飾 總編輯
* 文雪兒 飾 咖哩雞
* 吳　回 飾 骨　叔
* 李燕萍 飾 骨　嬸
* 丁　櫻 飾 細　姐
* 陳佗杰 飾 醫　生
* 周美玲 飾 喊　包
* 山度士 飾 亞　差
* 石中玉 飾 嫖　客
* 林慧麗 飾 舞小姐
* 許瑩英 飾 伍姑娘
* 陳　東 飾 經　理
* 車保羅 飾 一公升 (凌思漢)
* 李岳榮 飾 水電老闆 / CID
* 歐咸雲 飾 求職者
* 王振民 飾 翻　譯
* 麥德輝 飾 洋披士
* 黃瑞傳 飾 買車者
* 倪詩蓓 飾 二　索 pat (鍾回珍)
* 楊　和 飾 職　員
* 簡惠慈 飾 工　人
* 馮敬文 飾 喃嘸佬
* 劉雲龍 飾 侍　應
* 鄧美美 飾 麻雀友
* 馮瑞珍 飾 麻雀友
* 沙　鳳 飾 上海婆
* 伍國成 飾 男朋友
* 鄧慕貞 飾 舞　女
* 劉香培 飾 舞　女
* 關家麗 飾 舞　女
* 張鴻昌 飾 譚大為
* 關煥婷 飾 八妹仔
* 張家偉 飾 小　孩
* 徐寶鳳 飾 報館職員 / 記　者
* 歐陽釗虹 飾 報館職員 / 記　者
* 吳國權 飾 報館職員
* 蕭山仁 飾 石油經理
* 司馬華龍 飾 楊李察
* 林淑良 飾 護　士
* 招浩東 飾 老　板
* 張沛忠 飾 伙　計
* 潘文強 飾 鄭大業
* 郭冠雄 飾 Edmond
* 麥當傑 飾 記　者
* 楊　詩 飾 駱　駝
* 杜少明 飾 主　任
* 陳麗雲 飾 何　太
* 李蓓蓓 飾 李　太
* 廖靜嫻 飾 林　太
* 林玉蘭 飾 陳　太
* 陳植槐 飾 幫　辦
* 阮惠熊 飾 王律師
* 夏春秋 飾 經　理
* 關偉倫 飾 林經理
* 林偉祺 飾 右籐先生
* 楊少甜 飾 侍　者
* 夏玉麟 飾 老　闆
* 張百豪 飾 黃牛黨
* 黃　思 飾 中山婆
* 胡學文 飾 侍　應
* 區　嶽 飾 三輪車夫
* 劉素芳 飾 林　太
* 何鳳儀 飾 老板娘
* 黃雪梅 飾 性感女郎
* 芝　芝 飾 按摩女郎
* 洪玲玲 飾 按摩女郎
* 王冠輝 飾 部　長
* 肥叔叔 飾 日本客
* 矮冬瓜 飾 日本客
* 曾超勤 飾 日本客
* 吳　桐 飾 阿　爺
* 溫錦雲 飾 表　妹 / 徐向群
* 孟　浪 飾 飛　仔
* 朱德惠 飾 飛　仔
* 夏秀軒 飾 飛　仔
* 劉香培 飾 舞　女
* 鄭　雷 飾 二索父 Tom
* 林國明 飾 伙　計
* 陸慧芬 飾 舞　女
* 阮令濤 飾 建築公司職員
* 鄭恕峰 飾 測量員
* 何樹培 飾 測量員
* 徐韻生 飾 經　理
* 陳太源 飾 半公升

## 外部連結

* Leslie Legacy - 對對糊
對對紅

**朱頂紅**（學名：_Hippeastrum rutilum_）是石蒜科朱頂紅屬的植物，又名紅花蓮（《海南植物志》）、華胄蘭（《華北經濟植物志要》）、線縞華胄、百枝蓮、柱頂紅、朱頂蘭、孤挺花、百子蓮、百枝蓮、對紅、對對紅，原產於巴西東部和南部，是一種常見的觀賞植物。

花一般為 2-4 朵，比該屬其他成員小。副花冠的特點是在花被管的喉部有剛毛。花被的大小約為 7.6-10 厘米，花被片中間寬 2-2.5 厘米。它們的顏色是明亮的紅色，有一個綠色的龍骨，延伸到裂片的一半處。柱頭是三裂的。

## 圖片

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## 參考文獻

## 外部連結

* （簡體中文）中國數字植物標本館中的相關內容：朱頂紅