大合相

**大合相**是指木星和土星的合相，這時兩顆行星在天空中出現的距離最近。大合相大約每 20 年發生一次，其時木星在其軌道上會「超越」土星。這類合相之所以冠名以「大」，是因為它們是迄今為止最罕見的裸眼可見行星（即不包括天王星和海王星）合相。

歷次合相時，兩顆行星的距離不同，通常介於 0.5 到 1.3 度（30 到 78 角分，或滿月寬度的 1 到 2.5 倍）。極近距離的合相發生頻率要低得多（儘管按照內行星的標準，1.3° 的最大距離已是很近的值了）：自 1200 年以來，相距小於 10 角分的事件只發生過 4 次，最近一次是在 2020 年。

## 歷史

大合相在歷史上曾被當作預兆而得到過極大關注。在中世紀晚期和文藝復興時期，無論是第谷和克卜勒時代之前的前科學和過渡時期的占星天文家，還是籮吉爾・培根和皮埃爾・戴伊等學者，都曾將大合相作為他們討論的話題。但丁和莎士比亞等作家的流行文學作品中也提到過大合相。在歐洲，這種興趣可以追溯到阿拉伯語文本的翻譯作品，以阿巴拉薩關於合相的著作為代表。

儘管存在數學上的錯誤，而且占星家們對宮位何時開始存在一些分歧，但對此類事件意義的信仰產生了一系列作品，其數量保持增長直至 16 世紀末。由於 1583 年的大合相是發生在水象宮位的最後一次，人們普遍認為它預示著世界末日的變化；1586 年，教宗還因此下詔反對占卜。然而，在占星家預測的 1603 年裡，並沒有發生任何令人擔憂的重大事件，公眾的興趣隨之迅速消失。等到下一次宮位起始時，現代科學共識早已將占星術確立為偽科學，行星排列不再被視為預兆。

## 天體力學

平均每 19.859 個儒略年（每個儒略年為 365.25 天）就會出現一次大合相。這個數字可以通過會合周期公式計算出來：

　
: ${\frac {1}{\left({\frac {1}{J}}-{\frac {1}{S}}\right)}}\approx 7253.46\;{\text{日 }}\displaystyle $

其中，J 和 S 分別是木星（4332.59 天）和土星（10759.22 天）的軌道周期。（實際上，由於地球的軌道尺寸，大合相在平均發生時間之後的幾個月里可能再度發生）。由於其他裸眼可見行星之間的合相周期都少於 27 個月，大合相是最罕見的。

偶爾地，單季里也會出現多次大合相，這發生在兩顆行星沖日時：這被稱為三重合相（該名詞不僅用於指稱大合相事件）。

最近一次大合相發生在 2020 年 12 月 21 日，下一次大合相將發生在 2040 年 11 月 4 日。在 2020 年的大合相期間，兩顆行星在天空中最接近時相距 6 角分，這是自 1623 年以來兩顆行星最近的距離。之所以如此接近，是因為合相發生在兩顆行星軌道看似（太陽視角，與地球類似）相交的兩條黃道經線之一的附近。

由於 19.859 年等於 1.674 個木星軌道和 0.674 個土星軌道，三次合相周期近似於完成一整圈。這就是為什麼如右圖所示的經度周期形狀近似於三角形。三角形的三個點與行星同向旋轉，速度大約是每四個世紀轉六分之一圈，因此每隔約四個世紀，會有一次極近的合相。目前，近距離大合相的經度約為 307.4 度和 127.4 度，分別位於摩羯座和巨蟹座。然而，由於地球在其軌道上的位置不同，地球視角上兩顆行星的位置會比其日心經度提前或落後最多 10 度左右。

相對於地球軌道平面（黃道面），土星的軌道平面傾角有 2.485 度，木星的軌道平面傾角有 1.303 度。有趣的是，兩顆行星的升交點都很相似（木星為 100.6 度，土星為 113.7 度），這意味著如果土星在地球軌道平面之上或之下，木星通常也是如此。因為這些交點排列得如此之好，預計每次合相時的距離都不會比兩顆行星的軌道傾角之差大太多。事實上，在公元 1 年到 3000 年之間，只有 1306 年和 1940 年的最大合相距離是 1.3 度。這兩年的合相都發生在兩顆行星最偏離黃道面之時：1306 年的經度 206 度（因此高於黃道面），1940 年的經度 39 度（因此低於黃道面）。

## 歷次大合相列表（1200 年至 2400 年）

下表詳細列出了 1200 年到 2400 年間的歷次大合相。表中列出歷次合相在赤經上的發生日期（黃經上合相的發生日期可能相差數日）。1582 年前的日期以儒略曆記錄，1582 年後的日期以格里高利曆記錄。

黃經一欄是從曆元 J2000 的春分點位置逆時針測量的。這種不旋轉的坐標系不隨地軸進動而移動，因此適合用來計算星體的位置（在天體測量學中，經緯度是以黃道為基礎的，而黃道是地球軌道向日和反日的無限延伸）。另一種常用於合相的坐標系，是以春分點為起點沿赤經逆時針測量，以地球赤道和經過春秋分點的經線為準。以黃道坐標計算的距離通常較小。

距離一欄為行星間的角距離，以角分（六十分之一度）為單位；距角一欄為合相點到太陽的角距離，單位是度。當距角在 - 20 到 + 20 度之間時，由於與太陽距離過近，合相會變得難以或無法觀測，或者只能從特定的地理緯度上觀測。需要注意的是，特定情況下亦無法觀測到合相，如其發生時位於地平線之下，或其發生時刻在某些地區為白天。不過，地球上觀測點的位置對大合相最小距離的影響，要比有內行星參與的合相要小。負距角表示兩顆行星位於太陽以西（晨空可見），而正距角表示兩顆行星位於太陽以東（晚空可見）。

大合相的周期與日食（即日月合相）的沙籮周期大致相似。某周期的合相大約每隔 119.16 年發生一次。周期長度之所以是每六次而不是每三次合相，是因為 119.16 年要比比 119.16/2 = 59.58 年更接近整數，這時地球在其軌道上的位置會更接近之前的位置，觀測到的合相也會更為相似。在每一輪周期里，合相會從僅日出前可見，逐漸進展到整夜可見，然後再進展為日落前可見，並最終回到日出前可見。在一個周期中，每次合相在天空中的位置會依次增加平均 16.3 度的經度，使得平均每 2634 年就有一次相對於恆星的完整周期。如果我們改用從春分點向東測量經度的慣例，我們必須記住，春分點大約每 25772 年循環一次，所以這樣測量出的經度增幅稍快，上述數字會變成 17.95 度和 2390 年。

一次合相可以是三重合相的一部分。在三重合相事件里，由於所處星座和年份相同或相近，單次合相併不會推進周期。這也是大合相唯一可能在相隔不到約 20 年內多次發生的原因。

## 著名的大合相

### 公元前 7 年

約翰內斯・克卜勒在研究 1603 年的大合相時，認為伯利恆之星可能正是當年的大合相。他計算發現，木星和土星的三重合相發生在公元前 7 年（用天文年號表示為 - 6）；三重合相是指木星和土星在沖日位置或其附近時的合相。在這種情況下，木星和土星將三次占據相同的赤道經線或黃道經線 —— 取決於人們使用哪種「合相」的定義。這一現象由視逆行運動導致，發生在數月內。最近的三重合相發生在 1980 年和 1981 年，下一次將發生在 2238 年和 2239 年。

### 1563 年

來自克拉科夫學院的天文學家（揚・穆塞修斯、斯坦尼斯瓦夫・雅各布奇克（Stanisław Jakobejusz）、尼古勞斯・謝德克（Nicolaus Schadeck）、彼得魯斯・普籮博科維奇（Petrus Probosczowicze）等人）觀測了 1563 年的大合相，以比較阿方索星曆表（基於地心說模型）和普魯士星曆表（基於哥白尼日心說）。根據普魯士表，天文學家發現木星和土星彼此距離很近，以至於木星掩蔽了土星（1563 年 8 月 25 日的實際角距離為 6.8 分）。而按照阿方索表，合相發生在另外一天，但在其預測的那一天裡，角距離足足有 141 分。克拉科夫的教授們因而推薦採用更準確的哥白尼預測。在 1578 年至 1580 年期間，瓦倫丁・豐塔尼（Valentin Fontani）曾為哥白尼日心說發表了三次演說。

### 2020 年

2020 年的大合相是自 1623 年以來最接近的一次，也是公元前三千年中第八近的一次，兩顆行星間的最小距離為 6.1 角分。這次大合相也是自 1226 年以來最容易看到的近合相（因為之前 1563 年和 1623 年的近合相離太陽更近，因此更難看到）。它發生在日心合相的 7 周後，當時木星和土星的日心經度相同。

合相距離最近的時刻為協調世界時 12 月 21 日 18 時 22 分，當時木星在土星以南 0.1°，太陽以東 30°。這意味著這兩顆行星一起出現在大多數中小型望遠鏡的視野中（儘管在沒有光學輔助設備的情況下仍能將它們區分開）。在距離最近之時，兩顆行星在肉眼看來呈一對聯星。在中北緯地區，日落後一小時可在西南地平線上方不到 15° 的高度，朝摩羯座的方向上看到這兩顆行星。

這次大合相引起了媒體的極大關注，由於合相發生在聖誕節前後，新聞界稱其為「聖誕之星」。

#### 畫廊

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### 7541 年

除了是三重合相外，7541 的大合相預計還將出現兩次掩星：一次是 2 月 16 日的部分掩食，一次是 6 月 17 日的全掩食。然而，對如此遙遠未來的行星位置準確性的預測是非常不確定的，因此也有部分計算認為，7541 年將會出現距離極近的合相，但不會發生掩食。這將是自公元前 6857 年以來，兩顆行星之間的首次掩食；行星間的距離在疊加時會小於約 0.4 角分。

## 參見

* 球面天文學

## 參考文獻

## 外部連結

* Orbital Motion Simulation of Jupiter and Saturn （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at GeoGebra
* The December 21, 2020 Conjunction of Jupiter and Saturn （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The exceptional conjunction of Jupiter and Saturn on December 21, 2020! （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Fr/En)
* Great Conjunctions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）