大数系统

**中文數字**，是中文使用的數字系統，分為大寫和小寫，在阿拉伯數字傳入前廣泛使用。現時在計算中漸少使用。東亞地區書寫法律文件、銀行單據（如支票）等時仍會使用中文數字（通常是大寫），因筆劃繁複，能避免輕易竄改作假。

中文數字分大寫、小寫，常見的大寫、小寫中文數字及分別對應阿拉伯數字為：

## 規範用法

### 中華人民共和國

《中華人民共和國國家標準 GB/T 15835-2011 出版物上數字用法的規定》詳盡規定了阿拉伯數字與漢字數字各自的規範使用情形：

* 用於計量的數字，為達到醒目，使用阿拉伯數字，如 34.05%。當伴隨有計量單位，特別是當計量單位以字母表達時，應採用阿拉伯數字，如 523.56 km 或 523.56 千米
* 用於編號的數字，為達到醒目、易於辨識的效果，應採用阿拉伯數字，如：復興路 11 號、101 國道
* 社會生活中已定型的含阿拉伯數字的詞語，如：3G 手機、MP3 播放器、G8 峰會
* 漢字數字用於干支紀年、農曆月日、歷史朝代紀年及其他傳統上採用漢字形式的非公曆紀年等。例如：丙寅年十月十五日、臘月二十三、八月十五中秋、秦文公四十四年、清咸豐十年
* 漢字數字連用表示概數、含「幾」的概數，例如：三四個月、一二十個、四十五六歲、二十幾、幾萬分之一，上述漢字數字連用時中間不能加頓號「、」
* 社會生活中已定型的含漢字數字的詞語，例如：三葉蟲、四書五經、星期五、四氧化三鐵、八國聯軍、六方會談、二百五、五講四美、五四運動、「一・二八」事變、「一二・九」運動，因而寫成「12・9 運動」是不規範用法。
* 如果表達計量或編號所需要用到的數字個數不多，選擇漢字數字還是阿拉伯數字在書寫的簡潔性和辨識的清晰性兩方面沒有明顯差異時，兩種形式均可使用。例如：17 號樓（十七號樓）、3 倍（三倍）、20 餘次（二十餘次）、第 4 季度（第四季度）、76 歲（七十六歲）、20 世紀 80 年代（二十世紀八十年代）、1997 年 7 月 1 日（一九九七年七月一日）、4 個月（四個月）、12 天（十二天）
* 如果要突出簡潔醒目的表達效果，應使用阿拉伯數字；如果要突出莊重典雅的表達效果，應使用漢字數字。例：北京時間 2008 年 5 月 12 日 14 時 28 分、十一屆全國人大一次會議（不寫為「11 屆全國人大 1 次會議」）
* 如果兩數字的表達功能類別相同（比如都是表達年月日時間的數字），或者兩數字在上下文中所處的層級相同（比如文章目錄中同級標題的編號），應選用相同的形式。反之，如果兩數字的表達功能不同，或所處層級不同，可以選用不同的形式。例如：2008 年 8 月 8 日或者二〇〇八年八月八日（不寫為「二〇〇八年 8 月 8 日」）第二章的下一級標題可以用阿拉伯數字編號：2.1，2.2，……
* 應避免相鄰的兩個阿拉伯數字造成歧義的情況，例如：高三 3 個班或高三三個班（不寫為「高 33 個班」）、高三 2 班或高三（2）班（不寫為「高 32 班」）
* 有法律效力的文件、公告文件或財務文件中可同時採用漢字數字和阿拉伯數字。例如：2008 年 4 月保險帳戶結算日利率為萬分之一點五七五零（0.015750%）
* 漢字數字年份簡寫後的數字可以理解為概數時，所以一般不簡寫。示例：「一九七八年」不寫為「七八年」（後者理解為概數的七年或八年）。此條參見下條。
* 一般來說，格里曆的年月日時分秒都應使用阿拉伯數字書寫，所以上一條中的「一九七八年」最好寫為 1978 年。傳統曆法的年月日則應使用漢字書寫，如「貞觀十年五月十六日」，不可寫為「貞觀 10 年 5 月 16 日」。在歷史研究中，有時候以格里曆年份配傳統曆法的月日使用，例如「636 年五月十六日」，其中，636 年是貞觀十年對應的格里曆年份，五月十六日是當年的傳統曆法月日。這種混寫法要特別注意。
* 當月日已經具有特指事件時，可以用漢字表示月日，如果涉及 1 月、11 月、12 月，應用間隔號「・」將表示月日的數字隔開，涉及其他月份時，不用間隔號。示例：「一・二八」事變、「一二・九」運動、五一國際勞動節、五四運動。
* 大寫漢字數字（零、壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬、億）的適用場合為法律文書和財務票據上的記數。
* 阿拉伯數字「0」有「零」和「〇」兩種漢字書寫形式。用作計量時，「0」的漢字書寫形式為「零」；用作編號時，「0」的漢字書寫形式為「〇」。示例：「3052（個）」的漢字數字形式為「三千零五十二」（不寫為「三千〇五十二（個）」），「公元 2012（年）」的漢字數字形式為「二〇一二」（不寫為「二零一二」）
* 阿拉伯數字與漢字數字同時使用的情形：如果一個數值很大，數值中的「萬」、「億」單位可以採用漢字數字，其餘部分採用阿拉伯數字。示例：中國 1982 年人口普查人數為 10 億 0817 萬 5288 人，2021 年大概有 14.666 億人。

### 中華民國

中華民國行政院訂有《公文書橫式書寫數字使用原則》，以規定各公家機關公文書之數字使用。

## 一般數字

### 十以內的數

中文有九個字代表「一」至「九」，另有其他數字代表「十」、「百」、「千」等較大數。

690 年，武則天頒布了則天文字，其中一字就是「**〇**」，當時意同「星」，現在用作數字「零」的同義字。

七世紀的古印度婆羅摩笈多是第一個提出有關 0 的計算規則的數學家。瞿曇悉達於 718 年將印度數字〇引入中國，以此來代替算籌。

### 十的冪

### 複合數字

### 日常使用

* 在非正式場合以「一」為首的十以上的數值可以省略。現代標準中文只限「十」可以使用，閩南語及粵語「十」、「百」、「千」、「萬」都可以使用。如 100000，漢語普通話可讀作十萬，1500，閩南語及粵語可讀作千五。
* 正式公文書、金融機構填單作業時為避免事後竄改而有特殊寫法習慣：
  * 數字用作量詞使用時，為避免「一」與橫線混淆或被篡改，台灣的商業文件或公文常用「乙」來代替使用，中國大陸則通常用「壹」來預防。例如「教師一員」在公文中會寫作「教師乙員」或是「教師壹員」。
  * 金融機構傳統手動填單程序書寫金額用大寫以避免竄改，如「45792 元」必須寫成「肆萬伍仟柒佰玖拾貳圓整」，如果是用阿拉伯數字，最後必須加一條橫線，例如「45792-」。
* 數字 4 讀音與「死」接近，在華夏是不吉祥的數字，通行這些語言的地方醫院和旅館的樓層編號會跳過四樓，這些「沒有四樓」的建築，第四層會編成五樓，或用「3A、3.5」代表 4。
* 在台灣的民間交易與隱密交易中，有特定「極簡化」口語的方式來表達較大金額或議價金額，這種表達方式除了能保隱密之外也能同時照顧交易雙方的面子。
  * 客戶得知商品報價為 23600 元（未稅），在議價中可能會說「能不能算我二二含稅」來表達期望將價格壓低到 22000 元（含稅）。
  * 房屋交易時說：「那間房子一坪價錢二十二」實際指 220000，以此類推。
* 在港澳的民間交易與非正式場合，金額位數會有特別用字代替：十位又稱「兜」或「條」，百位又稱「舊」，千位又稱「撇」或「叉」，萬位又稱「皮」或「個」，百萬位又稱「球」，二十又稱「廿」，二百或二又稱「兩」。這種表達方式除了能保隱密之外也能同時照顧交易雙方的面子。
  * 如澳廣視於 2019 年 2 月 28 日報導一宗詐騙案時，標題寫為「女事主損失近三球」，當中的「三球」是指三百萬。
* 個位以前的「0」要寫或讀出來，但連續的 0 只要寫或讀一個便可，如 10002 應寫成「一萬零二」。
  * 若千位不為零，且萬位為零；或者是千萬位不為零，且億位為零，則不需要補讀零，如 205000 讀作「二十萬五千」。
  * 說明：若要補零應是「二十『零』萬五千」而非「二十萬『零』五千」，零是在萬位，且後者補法有誤，萬位和千位中間並無其他位數，不能補上任何數字。
  * 台灣小學四上數學課本有一單元是大數字的讀法，如 5920001245 讀作「五十九億兩千萬一千兩百四十五」。
  * 中國大陸小學四年級上冊數學課本的「億以上數的認識」章節，則教學大數字的讀法，可讀任何小於 1012 的整數，如 10040002000 讀作「一百億四千萬二千」。
  * 若一組萬進位數皆為零時，則需補零，如 200005000 讀作「二億零五千」
* 在非正式場合若末位前不是「零」字，則末位之單位可省略，如 12000 可讀作「一萬二」，而正式書寫仍必須是「一萬二千」。
* 漢語最大數是「載」，但傳入中國的佛經用漢字音譯印度用的更大數，見下面。
* 在馬新一帶，為了方便與英文及馬來文翻譯，一般情況下單位「萬」將會拆分成「十千」，如 30000 讀作「三十千」可以對應英文 "thirty thousand" 或簡寫「30k」（此處「k」代表英文前綴 "kilo-"，等同於中文的千）。

## 大數系統

### 古代中文

按《孫子算經》、《五經算術》、《數術記遺》，比萬大的數字，中國傳統使用「億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載」十字來分等。但此十字只是表示數之間大略的比較關係，並未精確指出數量級。從古至今，這十等共有四組系統：上數、中數、下數、萬進。

《太平御覽》卷七百五十引《風俗通》曰：「十十謂之百，十百謂之千，十千謂之萬，十萬謂之億，十億謂之兆，十兆謂之經，十經謂之垓，十垓謂之補，十補謂之選，十選謂之載，十載謂之極。」《中國算學史》：「敦煌石室算經一卷並序內『萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京』，等而上之，曰該…… 曰極，並稱為孫子數。」但實際上，《孫子算經》卷上至「載」為止，沒有「極」，且遞進的等差也不同。

### 現代中文

中國大陸只繼承了古代「萬進數」中的「萬」、「億」，而將 1012 稱為「萬億」，依次類推，1016 應為「億億」，1020 應為「萬億億」。在出版物中，為了易於辨識，通常用阿拉伯數字和「十」、「百」、「千」、「萬」、「億」組合來表述大數，例如「GDP 超過 100 萬億元」、「耗資 4.6 千萬元」、「出貨量高達 2.3 億部」、「60 萬億億噸的地球」。

在台灣，「萬」、「億」以上，則用「兆」表示 1012。這裡「兆」代表的值跟從古代中文中的「萬進數」系統。

#### 兆字代表的值

中國使用的國際單位制詞頭，代表 106 的詞頭 mega（M）對應成「兆」。《新華字典》中，「兆」的定義是「①百萬；②古代指萬億」。，但在日常表示數字時通常不使用「兆」而使用「百萬」，「兆」通常只和國際單位詞頭混用（兆赫、兆歐等），也有一些國際單位不使用「兆」稱呼（如百萬像素不稱為「兆像素」）。雖然中國官方表示 1012 的數多數情況下為避免與代表 106 的詞頭 mega（M）「兆」混淆，通常使用「萬億」來表示（新聞聯播、GDP 數值等），但也有例外，日本動畫《工作細胞》引進國家級電視台 CCTV6 放送時，第一集開頭普通話配音仍然使用「37 兆 2 千億個各種各樣的細胞」而不是「37 萬 2 千億顆各種各樣的細胞」。

台灣使用的度量衡單位中，表示 1012 的字頭 tera 為「兆」；表示 106 的字頭 mega 為「百萬」，如 MHz 稱為「百萬赫」。有些人會把 mega 唸成「ㄇㄝ」或「ㄇㄞ」，主要是簡化兩音節變成一音節。

簡言之，「兆」在中國通常代表國際數級的詞頭 mega（M）為 106，但多數情況下僅作為國際單位詞頭使用，中國民間亦有延續使用萬進法把「兆」作為 1012；在台灣是 1012，可以當作單位字頭。

### 極以上的大數

漢語沒有大於**載**、**極**（1048）的數詞。印度佛教有一些表示大數的詞，這些數詞因佛教的原因而音譯為漢語，但除佛教外無人使用這些詞。「極」以上有恆河沙（1052）、阿僧祇（1056）、那由他（1060）、不可思議（1064）、無量大數（1068）、大數（1072）。

### 佛經中的大數

下列是佛經數字在唐譯華嚴經內的用法：

## 中文小數單位

### 現時小數用法

現時有用到的小數詞頭為**分**（十分之一）、**厘**（百分之一）、**毫**（千分之一）、**微**（百萬分之一），其餘罕用，如「微米」為一百萬分之一「米」。毫、微中間原有「**絲**」（萬分之一）、「**忽**」（十萬分之一），現時罕用。

小數讀法為「整數部分（零要讀出）＋點＋各小數位的數依次讀出」，不加詞頭，中間有幾個零就讀幾個零，不可省略。如：3.1415 讀作「三點一四一五」，0.618 讀作「零點六一八」，0.0002 讀作「零點零零零二」。

### 古代小數詞頭

在小數點記法未隨阿拉伯數字從西方引入中國前，中文小數用下表的小數單位讀出，如有整數部份，在整數和小數間加「又」或「個」字，如 0.153 是「一分五釐三毫」，0.03071 是「三釐七絲一忽」，4.26 是「四又二分六釐」或「四個二分六釐」，10.049 是「十又四釐九毫」或「十個四釐九毫」，2.0409 是「二又四釐九絲」或「二個四釐九絲」。以上的「釐」「毫」也可以寫作「厘」「毛」。現在除了利率仍用「分」「厘」稱呼外，這種傳統讀法已被小數點的讀法取代。

小數點以下為「十退位」，名稱依次為分、釐、毫、秒或絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠。其中，《孫子算經》記載的最小詞頭是「忽」，《察微算經》記載的最小詞頭是「纖」。

### 佛經小數詞頭

以上詞頭之下還有模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清淨、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜，這些本為時間單位，不是小數詞頭，但某些書籍將其混入詞頭中。這些詞中，部分詞彙（須臾、瞬息、彈指）是漢語本有的，但只表示時間短，並無具體數值，部分詞彙（剎那、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜）來自佛經音譯的印度詞彙，來自漢語的那些詞彙在佛經中被用於意譯印度特有的時間單位，從而有了具體大小。

### 國際單位制詞頭

## 分數

十進制在中國發展了很長時間，甚少分數字詞，其中只有「半」作為單字詞，於古代中國應用如下：。

中國數字分數系統中，稱呼分數時先稱呼分母後稱呼分子，算籌運算或編寫數碼則分子在上分母在下。

* 上古華夏時期民眾讀分母與分子並無字元區分，例：「其亡者**三二**」譯成現代漢語可為「有（全體）之 ${\frac {2}{3}}$ 人死亡」；
* 後來分母與分子間加插「分」或「分之」區分，成為今日稱呼分數之格式，例如 ${\frac {3}{4}}$ 讀作「**四分三**」或「**四分之三**」， ${\frac {3}{4}}$ 寸讀作「**四分三寸**」或「**四分之三寸**」；
* 讀帶分數時則先讀出溢一之整數部份，再讀未滿一之分數部份，中間加插「又」字連繫整數與分數部份，例如 $-6{\tfrac {3}{4}}$ 讀作「**負六又四分三**」。

亦有成語「人生不如意事，**十常八九**」，字面上為「人生中遇上之各事，有高達約八成（ ${\frac {8}{10}}$ ）甚至九成（ ${\frac {9}{10}}$ ）屬不如己意之事」，從哲學語境上則為表達「人生中遇上之各事縱有**眾多**不如意，亦應豁然樂觀面對」而非謹此理論「不如意事」於人生之概率必定為大約／高達／等於／超逾 ${\frac {8}{10}}$ 甚至 ${\frac {9}{10}}$ 。

## 時間單位

* 旬：指 10 日或 10 年之周期。
* 紀：有多種含義：可指 12 年，1520 年，1500 年，25 個月，300 天。見《漢語大字典》「紀」字釋義。
* 世：指 30 年。
* 世紀：指 100 年。

## 其他數字

* 雙、對：指數詞的兩倍，例如「一雙飛燕」表示有兩隻燕子在飛。但有時會例外，如「一對夫妻」並非指兩組丈夫與妻子而只是一位丈夫和一位妻子。
* 打：源自英語 dozen，指數詞的 12 倍，例如「一打啤酒」表示有 12 支啤酒。
* 手：指數詞的 6 倍。

## 對漢字文化圈的影響

## 參見

* 十進制
* 國際單位制詞頭
* 蘇州碼子
* 韻目代日
* 千字文

## 註釋

## 腳註