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多闪

**多閃**是北京拍拍看看科技有限公司（字節跳動關聯公司）推出的社交應用程式，於 2019 年 1 月 15 日對外發布，以「短影音 + 社交」為特點。

## 歷史

多閃產品的設想始於 2017 年。當時，徐璐冉（現為多閃產品負責人）和陳林一起討論這個產品，而「多閃」這一名稱也是徐璐冉命名的。2018 年，多閃專案正式立項，並於同年 9 月 14 日內部推出其 Android 版本，後於 18 日推出 iOS 版本。2019 年 1 月 15 日，多閃正式對外發布，字節跳動更是為此首次自公司成立以來舉辦產品發布會。據抖音短視頻總裁張楠表示，多閃的推出旨在升級抖音原來的私信功能，以滿足使用者的短影音社交需求。

據報導，該產品的專案組成員均為 90 後，有一些工程師是 95 後。

## 功能與使用

多閃推出初期，使用者需登入抖音短視頻（中國版）的帳號才能使用。該軟體分為訊息、隨拍、世界三個部分，其中隨拍內容以「以人聚合」為特點，沒有公開的評論和點讚，且內容會在 72 小時後由公開轉為僅自己可見。而即時通訊功能也突出特色，如「自動聯想哏圖」、紅心按鈕、陌生人限制溝通等，同時提供紅包影片功能。

## 爭議

### 與微信的不正當競爭

2019 年 1 月 15 日，在多閃推出當日的發布會上，現場觀眾通過掃碼下載試用發現其下載連結被微信封鎖。而同一天發布的馬桶 MT 和聊天寶亦被微信全面封殺。這一事件也引發了一場公關戰，媒體也被稱為「頭騰大戰」。

2019 年 3 月 19 日，多閃客戶端向使用者傳送彈窗稱「根據騰訊公司要求，凡在微信 / QQ 上的帳戶資訊，包括頭像、暱稱的權益均屬於騰訊公司。多閃方面建議，若頭像、暱稱與微信 / QQ 一致，需要進行更改，若暱稱使用真名，則可以保留」。當日騰訊公司亦指出「多閃非法從抖音取得使用者的微信 / QQ 頭像和暱稱」。對此多閃於當晚發表聲明，稱多閃未從微信取得資料，且使用者頭像和暱稱來源於抖音，需在使用者明確授權後才從抖音同步。此後在 3 月 21 日，《第一財經日報》報導在 2019 年 2 月，河南商丘睢陽區法院發布一條禁令，稱商丘市民竇某要求多閃停止使用其微信頭像、暱稱，停止將其推薦給其他使用者。而多閃未收到原告竇某的禁令申請，也未收到法院的禁令裁定書。對此多閃回應稱「使用者頭像、暱稱的授權和展示均合法合規」，同時在應用中提供了取消同步和推薦的能力。而上述做出的裁定「沒有任何事實和法律依據，並且嚴重違反法律程式」。

### 涉嫌侵犯隱私

2019 年 3 月 24 日，據江蘇媒體《揚子晚報》報導，一位博士生小凌在春節期間使用多閃時，在「關注」列表中發現大量好友被推薦為「可能認識的人」並提示關注。小凌認為這一行為涉嫌侵犯隱私，在北京網際網路法院起訴多閃的運營方北京拍拍看看科技有限公司，要求被告方立即停止侵犯原告隱私權的行為，同時賠償經濟損失 6 萬元。該案現已正式立案。針對此事件，多閃目前未就此事作出回應。

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多阶段睡眠

**多階段睡眠**（**Polyphasic sleep**），亦作**多相睡眠**或**達文西睡眠**，是一種將人類習慣的單次睡眠過程分散成多個睡眠周期進行，以達成減少總睡眠時間的睡眠方式。這種睡眠方式是由德意志帝國科學家 J.S. 西曼斯基在 1918 年研究動物的睡眠行為時發現，並發現人類亦有這種睡眠方式。一般來說，成年人在 24 小時的日常生活階段可以分為工作和睡眠 (包括午睡) 兩部份，這種生活方式亦被稱為「雙相睡眠」（Biphasic sleep）。

然而，許多醫學研究者表明對身體健康的憂慮，特別是這種方式沒有機會進入深度睡眠，再到對腦極重要的 REM 睡眠，或者週期縮短導致生理時鐘被嚴重干擾，而許多親身體驗的網路人物，以及參與實驗的人員經歷也顯示，這種方式僅僅在短期的急迫前提下有效，只使人以短睡來延續最基本的身體機能，很快又會再度疲勞而精神不濟，造成打瞌睡頻頻或睡過頭等，不可能長期保持最佳狀態下去。

## 理論

多階段睡眠的支持者認為，這種方法可以令時間過得更為充實，可以在一星期內節約 20-30 個小時，並且精力更加充沛。相傳達・文西就是採用多相性睡眠，他每隔 4 個小時就睡 20 分鐘。由於人類在生理學非常適合多相性睡眠，所以也可根據工作的具體狀況，在白天按時分期睡眠。多階段睡眠在開始實行時的一至兩周內是很難接受的，測試結果表明受測者並沒有受到這種將睡眠分散成若干個小睡眠片段方式的影響，但是，多睡眠方式需要一個計劃表，這樣才能夠協助完成。

波蘭記憶和睡眠專家派奧・沃茲涅克博士在論文《多相睡眠：事實與誤區》中稱，至今未有確切資料證實達・文西是個多相睡眠者，反而有很多不支持多相睡眠的證據：達・文西所處的文藝復興時期沒有電燈、電視和豐富的夜生活，人們習慣日出而作，日落而息；達・文西本人說過「正如充實的一天會帶來愉快的睡眠，好好度過的一生也會帶來幸福的死亡」；有達・文西的傳記描述，他在畫《最後的晚餐》時一天到晚連續不停地忘我工作，甚至不吃不喝。

針對多相睡眠法支持者認為許多名人也採用此種方法，沃茲涅克對拿破崙等人進行考證，發現他們似乎都沒有多相睡眠的習慣。但網上宣稱多相睡眠的名人名單越來越長，**新人**包括愛因斯坦、愛迪生、丘吉爾，甚至還有李小龍；沃茲涅克認為，這些人已過世，普通人很難搞清楚他們的多相睡眠是真是假。

開始實行多相睡眠之後就睡得不好，醒來很困難，常常睡過規定的時間，醒後行動踉蹌，不良反應進一步發展，接著出現了難以控制的嗜睡、體溫異常等一系列身體反應；常常因為睡過頭而不斷地自責；醒著的時間多了，但不能有效地利用，只能靠反覆地進行一些活動來熬時間……
美國加州大學的睡眠專家莎拉・梅德尼克等人認為，多相睡眠會破壞人體的晝夜節律，導致身心疲倦、焦慮緊張、免疫力下降等不良反應。

## 定理

此理論支持者認為：

白天工作，晚上睡覺是正常人採用的睡眠，也叫深度睡眠（深度睡眠）。單次性睡眠是一天一次睡個夠，這只有人類和靈長類動物才會的。所謂多相睡眠，就是一會兒醒一會兒睡，狗和貓的睡覺就是一些例子。在日常生活中，單相的睡眠包含數個階段。其中可能有一些不符合數量或比例上的階段，都是自然地發生。但人有時也會多相性睡眠，所以才會打盹和午睡。

人從子宮裡出生，無論誰都是多相性睡眠。那時會不分晝夜地睡 16 個小時左右。長到 3～4 個月左右時，就會受周圍環境的影響漸漸變成晚上睡覺、白天工作的作息習慣。但有些人仍保留著每天午睡的習慣。

75 歲以後深度睡眠幾乎完全消失，剩下的是淺度睡眠和做夢睡眠。人又會再次回到多相性睡眠。

多階段睡眠對於需要輪班工作制的人員來說更為合適。

## 類型

多階段睡眠的意思是指在 24 小時內，實踐多次睡眠，通常多於兩次，而且和兩次性的睡眠形成對比。除此之外，它並不建議有特別制定的時間表。

### 方式比較

根據網站的論據，對幾種較常見的睡眠方式進行了對比。 

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Claudio Stampi. Why We Nap, Evolution, Chronobiology, and Functions of Polyphasic and Ultrashort Sleep. (1992) ISBN 0-8176-3462-2
* Jerome M. Siegel. (2001) The REM sleep-memory consolidation hypothesis. _Science_ 294(5544):1058-63.
* "Catching Catnaps" , on season 1, episode 5. 美國科學前沿. 公共廣播電視公司. Chedd-Angier Production Company. 1990-1991. （原始內容存檔於 2006）.
* _Dymaxion Sleep （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,_ TIME magazine, Oct. 11, 1943.
* Tietzel, Amber J. & Lack, Leon C. (2002) The recuperative value of brief and ultra-brief naps on alertness and cognitive performance. _Journal of Sleep Research_ 11 (3), 213-218.
多阶等差数列

**多階等差數列**，又稱為**高階等差數列**，指二階或二階以上的等差數列。將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列，如果這個新的數列是普通等差數列，原數列就是二階等差數列。例如：數列 $1,2,4,7,11,16,22,29\cdots $ 前後項之差所組成的新數列 $1,2,3,4,5,6,7\cdots $ 為普通等差數列，故原數列為二階等差數列。

依此類推，將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列，再將這個新的數列的所有後項與前一項之差組成另一個新的數列，如此進行下去，直到最後的數列如果是普通等差數列，那麼原數列就是多階等差數列。

普通等差數列可以視為一階等差數列，因而常數數列可以視為零階等差數列。

## 參見

* 牛頓級數

## 外部連結

* 數學百科全書上的高階等差數列 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多阿宗

**多阿宗**（法語：Doazon，法語發音：[dɔazɔ̃]；奧克語：Doason）是法國大西洋庇里牛斯省的一個市鎮，位於該省北部偏東，屬於波城區。

## 地理

多阿宗（43°27'12"N, 0°33'5"W）面積 6.14 平方千米，位於法國新亞奎丹大區大西洋庇里牛斯省，該省份為法國東南部省份，涵蓋了貝阿恩與北巴斯克，西臨大西洋比斯開灣，北至朗德省，東北接熱爾省，東臨上庇里牛斯省，南與西班牙接壤。

與多阿宗接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：阿爾諾斯、卡斯泰德卡米、卡斯蒂永（阿爾泰茲德貝阿恩縣）、波姆斯、塞爾聖瑪麗、于爾代斯。

多阿宗的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

多阿宗的郵政編碼為 64370，INSEE 市鎮編碼為 64200。

## 政治

多阿宗所屬的省級選區為阿爾蒂克斯和蘇貝斯特爾地區縣。

## 人口

多阿宗於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 182 人。

## 參見

* 大西洋庇里牛斯省市鎮列表

## 參考文獻
多阿拉

**多亞拉**（日語：ドアラ _DOALA_ \*/?）是日本職棒中日龍的吉祥物，以無尾熊為原型的角色。棒球背號為 1994。是因為 1994 年開始活動，以球隊吉祥物之姿登場於中日龍各個比賽。相較於中日龍其他的吉祥物小龍與寶龍，兩位搭檔因為身形渾圓、手腳不靈活，因此 DOALA 以後空翻的絕技作為演出上的互補。

名古屋與無尾熊的關係深遠，是由於 1984 年（昭和 59 年）無尾熊首次來到日本，並選定名古屋市（因為和雪梨的關係為友好城市）定居。在那之後，無尾熊成為了東山動植物園的人氣明星。

中日龍與無尾熊的淵源可追朔至 1987 年，當時球隊的風衣的徽章圖案即為無尾熊；全壘打之後的玩偶也以無尾熊作為設計（最初的這個玩偶就以ドアラ / DOALA 稱呼）。這份人氣影響了日後，並於 1994 年首次登場。也就是現在所見的吉祥物 DOALA。

## 外貌・特徵

DOALA 在中日龍吉祥物裡，負責的是特技表演。性別為男性，年齡為「可以喝酒精飲料」的歲數，但可否參與選舉則不清楚。身高為「亞洲的頂點」公分，體重為「存在感非凡」公斤。興趣為讀書，也出版過隨筆文選與漢字教科書等。喜歡的食物為對身體好的食物，但不喜歡酸梅乾。

頭以無尾熊的樣貌作為參考，胴體則為像是人的結實體型，有著像是棒球般大小的藍色球狀尾巴。頭部有著大大的耳朵，其中生長著又白又長的毛髮；臉部的眉毛又粗又濃、尾端下垂，配著又大又圓的雙眼，鼻子也是又大又黑，嘴巴則是一直深不可莫測地笑著。體色為球隊顏色的藍色，只有臉的部分是好似人類肌膚的嫩白膚色。

剛出道時其實長的跟現在完全不一樣，沒有立體的五官、也沒有水潤的雙眸，身材更是豐腴圓潤，。是經歷過約兩次的樣貌改變，才成為今日所見的英姿。為此差距甚大的容貌變化，曾被外界質疑過是否有整形？但本人的回覆「是減肥。」

穿著的制服與中日龍球員們的款式設計相同，背號則是出道的年份：1994。球衣有白色與藍色的兩種款式，也是與球員們一樣，依照比賽場合之主場或客場的穿著。鞋子則是又大又厚重的大頭鞋。出席其他活動時，也會依照活動場合，穿上不同的服裝、打扮合宜的造型，例如：聖誕節裝、便利商店店員、或是西裝。穿上西裝時，為了不讓尾巴被褲子悶著而失去活力，會將褲子前後相反穿著，好讓尾巴露出。

與球團簽約為終生制，係指直到無法再行動為止。年薪為麵包，曾經獲得高級版本的土司，反應極為開心；但也有過因為年度表現不佳，續約的合約為打折減薪。

本人雖然說過「是膽小的保守派，雖然話不多但是個禮數周到的人」但實際是可以旁若無人地持續著演出，無論環境情況如何，也都偏好並持續著獨具一格的自我推銷。有時也會使出「靜止藝」，與平日好動的模樣相反，化身成木頭、直挺挺的一動也不動。

在 2011 年時，由於其他球團的環保意識推廣活動，因此 DOALA 也跟著響應宣傳，於該比賽場次以「ECO DOALA」之姿登場。那之後偶爾也可以在特別場合看見 ECO DOALA 的現身。環保版本的 DOALA，整身披上代表自然的綠色外皮，但是因為頭太大，因此可以看見後腦勺的拉鍊收口闔不緊；手腕關節以及尾巴也都附著搖曳的綠葉，ECO 版本的 DOALA 更是會時不時地旋轉雙手，強調綠葉的存在。背號命名為 ECO DOALA、數字則是 2011。

## 球隊內的交際關係

由於吉祥物後輩的シャオロン（Shaolon、小龍）與パオロン（Paolon、寶龍）的登場，他們一隻天藍、一隻粉紅那討喜的色彩，又渾圓又鈍感的萌呆模樣，一度搶盡了 DOALA 的風采。傳聞彼此互認為競爭對手，在外界眼裡貌似個性不合。不過在今日的良性互動看來，應該是消失無蹤了、或根本不存在。

DOALA 也因為後輩的出色表現，有陣子被冷落甚至考慮消失於幕前。但好在師父ゴールデンドアラ（Golden DOALA）遠從故鄉的澳洲前來，以更華麗之姿短暫現身，以更勇猛、更敏捷的矯健身手，教授 DOALA 特技絕活，引領 DOALA 重拾人氣。在那之後的 DOALA 正是今日所見的活躍模樣

## 與其他球隊吉祥物的交際關係

## 外部連結

* ドアラ 公式ブログ Powered by LINE（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多阿济

**多阿濟**（法語：Doazit，法語發音：[dɔazi]；奧克語：Doasit）是法國朗德省的一個市鎮，屬於達克斯區。

## 地理

多阿濟（43°41'27"N, 0°38'46"W）面積 22.16 平方千米，位於法國新亞奎丹大區朗德省，該省份為法國西南部沿海省份，是法國本土面積第二大的省，北起吉倫特省，西臨大西洋，南至大西洋庇里牛斯省，東臨熱爾省，東北與洛特 - 加龍省接壤。

與多阿濟接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：蒙托、巴諾斯、歐迪尼翁、奧爾薩里約、阿熱特莫、塞爾雷斯盧和阿爾里邦、聖克里克沙洛斯、邁利。

多阿濟的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

多阿濟的郵政編碼為 40700，INSEE 市鎮編碼為 40089。

## 政治

多阿濟所屬的省級選區為沙洛斯山坡縣。

## 人口

多阿濟於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 855 人。

## 參見

* 朗德省市鎮列表

## 參考文獻
多院制

**多院制**（英文：**Multicameralism** 或 **Polycameralism**），是指與一院制相對，立法機構劃分為數個合議性團體，包括兩院制（Bicameralism）、三院制（Tricameralism）或四院制（Tetracameralism），甚或四個以上議院的情況。

## 參見

* 一院制
* 兩院制
* 三院制
* 四院制
* 五院制
* 權力分立
多陪一哩路

「**多陪一哩路 #MeToo 大遊行，勵馨接住你**」是於 2018 年 4 月 21 日在台灣首次發起的 #MeToo 遊行。

## 背景

2018 年 4 月 3 日勵馨社會福利事業基金會舉辦「勵馨 30 重返初馨」系列活動記者會，及邀請臺灣民眾參與同月 21 日在中正紀念堂的遊行，主要訴求為反性騷擾、反性侵和 #MeToo。並引進美國女作家伊芙・恩斯勒所著的戲劇《陰道獨白》，改編成《拾蒂》舞台劇演出。

## 過程

2018 年 4 月 21 日遊行過程中，立委尤美女、王育敏、李麗芬到場支持。並且邀請參加的民眾戴上面具，及高舉「#MeToo 大遊行、我們接住你」等標語，於遊行繞行一圈中正紀念堂後，將面具拋向天空中，以此形式象徵摘除性別與性傷害的刻板框架與烙印。

在自由廣場前，舉辦勵馨成立 30 周年園遊會，共有 95 個攤位及 11 種體驗項目。

## 參見

* 哈維・溫斯坦性騷擾事件
* 美國體操隊性侵醜聞
* 第四波女性主義
* 主題標籤行動主義

## 參考文獻
多隆

**多隆**（法語：Dollon，法語發音：[dɔlɔ̃]）是法國薩特省的一個市鎮，屬於馬梅爾斯區。

## 地理

多隆（48°2'20"N, 0°35'11"E）面積 25.33 平方千米，位於法國羅亞爾河地區大區薩特省，該省份為法國西北部內陸省份，北起順時針與奧恩省、厄爾 - 盧瓦省、盧瓦 - 謝爾省、安德爾 - 羅亞爾省、曼恩 - 羅亞爾省和馬耶訥省接壤，是法國大西部的入口，連接羅亞爾河谷、布列塔尼和巴黎盆地。

與多隆接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：勒呂阿爾、迪埃河畔托里涅、庫德勒雪、迪諾、拉瓦雷、聖米歇爾德沙韋涅。

多隆的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

多隆的郵政編碼為 72390，INSEE 市鎮編碼為 72118。

## 政治

多隆所屬的省級選區為聖卡萊縣。

## 人口

多隆於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 1460 人。

## 參考文獻
多隆武

**多隆武**（？年 —？年），蒙古正藍旗人，繙譯舉人，道光十三年癸巳科繙譯進士，咸豐四年七月授錦州府，六年春，捐廉倡修城隍廟，十年七月十一日，賞辦捐錦州府知府多隆武花翎。

## 註釋
多隆河

**多隆河**（法語：Dolon，法語發音：[dɔlɔ̃]）是法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區伊澤爾省的河流，是隆河的左支流，長 33.4 公里。
多隆河畔穆瓦雪

**多隆河畔穆瓦雪**（法語：Moissieu-sur-Dolon，法語發音：[mwasjø syʁ dɔlɔ̃]）是法國伊澤爾省的一個市鎮，屬於維埃納區。

## 地理

多隆河畔穆瓦雪（45°23'10"N, 4°59'16"E）面積 14.38 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區伊澤爾省，該省份為法國東南部內陸省份，北起順時針與安省、薩瓦省、上阿爾卑斯省、德龍省、阿爾代什省、羅亞爾省和隆河省。

與多隆河畔穆瓦雪接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：貝勒加德 - 普雪、蒙瑟沃魯、帕克特、普里馬雷特、勒韋勒圖爾當。

多隆河畔穆瓦雪的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

多隆河畔穆瓦雪的郵政編碼為 38270，INSEE 市鎮編碼為 38240。

## 政治

多隆河畔穆瓦雪所屬的省級選區為魯西永縣。

## 人口

多隆河畔穆瓦雪於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 738 人。

## 參見

* 伊澤爾省市鎮列表

## 參考文獻
多隆阿

**多隆阿**（滿語：ᡩᠣᡵᠣᠨᡤᠠ，轉寫：_Dorongga_；1818 年 —1864 年），字**禮堂**，清朝後期將領，達斡爾族，呼爾拉特氏，滿洲正白旗人，出生於齊齊哈爾，與鮑超並稱為猛將，有「北多南超」（鮑超）之譽。

## 對抗太平軍

1853 年（咸豐三年）以黑龍江驍騎尉隨勝保、桂明與太平軍作戰；平太平天國北伐，升為協領。

1856 年被湖廣總督官文調至湖北黃州（今黃崗），次年在官文、湖北巡撫胡林翼統領下，與都興阿收復武漢、黃州、黃梅，大致抵定湖北省全境。

1860 年參與收復太湖。1861 年配合湘軍攻占安慶，任都統及荊州將軍。次年攻陷廬州（今合肥）。

## 陝西戰歿

1862 年（同治元年）陝西回亂，五月清廷命令多隆阿督辦陝西軍務，可是多隆阿的部隊在途中被太平軍所阻，清廷於是另派勝保帶兵入陝。勝保被回軍擊敗，清廷只好再命多隆阿進兵陝西。多隆阿於十一月抵達潼關，次年二月攻佔回軍在同州的兩個重要據點羗白鎮和王閣村，九月攻佔蘇家溝和渭城灣，殺死敵軍一萬七、八千人。至此陝西回軍被迫向甘肅撤退。1864 年（同治三年）3 月起，多隆阿攻擊配合太平軍的「順天軍」藍大順於陝西盩厔（今周至）。4 月 1 日，多隆阿攻佔盩厔，進城時遭流彈擊中，延至 5 月 18 日傷重不治。贈太子太保，予一等輕車都尉世職，入祀京師昭忠祠，謚**忠勇**。

## 注釋
多隆阿_(學者)

**多隆阿**（滿語：ᡩᠣᡵᠣᠨᡤᠠ，轉寫：_Doronga_；1794 年 —1853 年），字**文希、雯溪**，舒穆祿氏，祖居長白山，後於康熙廿六年搬遷至岫巖（今莊河市大孤山鎮），父名諱德普。

## 滿洲八旗文人

年十九時補生員。道光十七年（1837 年）丁酉舉拔貢。

為山西平陽府知府何維墀幕僚，因長於治獄與衡文，受何賞識，聘請多隆阿為山長掌書院事。

不喜括帖時文，專研於經學。著有《易圖說》、《易蠡》、《毛詩多識》、《慧珠閣文鈔》、《慧珠閣詩話》、《陽宅拾遺》、《地理一隅》、《易原》、《慧珠閣詩鈔》等，滿人中之博識者。

## 另有同名將軍

* 見多隆阿。

## 腳註
多隆阿_(消歧义)

**多隆阿**可以指：

* 多隆阿，咸豐、同治時清帝國名將。
* 多隆阿 (學者)，道光、咸豐時學者。
多階儲存單元

**多層單元**（英語：**multi-level cell**，縮寫 **MLC**）是一種儲存多個位元資訊的記憶體元件。

MLC NAND 快閃記憶體是一種在每個單元（cell）上使用多個層次的快閃記憶體技術，從而允許相同數量的電晶體儲存更多位元。在單層單元（SLC）NAND 快閃記憶體技術中，每個單元只能處於兩種狀態中的一種，即每個單元儲存一個位元。很多 MLC NAND 快閃記憶體在每個單元中儲存四個可能的狀態，因此可以用每個單元儲存兩個位元。這減少了區分狀態的餘量，從而增加了發生錯誤的可能性。面向低錯誤率而設計的多層單元有時稱之為**企業級 MLC**（**eMLC**）。

三層單元（Triple-level cells，縮寫 TLC）是 MLC 記憶體的一種子類型，並隨著 MLC 記憶體的演變而有著較混亂的命名法。記憶體階層表現為如下順序：

1. SLC - （最快，極高成本）
2. MLC - （中上，高成本）
3. TLC - （中等，低成本）
4. QLC - （最慢，極低成本）

## 概述

MLC 快閃記憶體的主要好處是較高的資料密度帶來的較低單元儲存成本，而記憶體讀取軟體可以補償更大的位元錯誤率。更高的錯誤率需要前向錯誤更正（FEC）來糾正多個位元錯誤。例如，SandForce SF-2500 快閃記憶體控制器可以糾正每個 512 位元組磁區中最多 55 位元，從而使不可恢復讀錯誤的發生率低於每讀寫 1017 位元時一個磁區。最常被使用的演算法是 BCH 碼。與 SLC 快閃記憶體相比，MLC NAND 的其他缺點是較低的寫入速度、較低的編程擦除周期數和更高的功耗。

有少數記憶體裝置走向另一個方向，為每個位元使用兩個單元，從而得到更低的誤碼率。 Intel 8087 使用每個單元兩個位元的技術，並是首個在 1980 年於市場上使用多層 ROM 單元的裝置。一些固態磁碟使用 MLC NAND 中的部分晶粒類比為單位元的 SLC NAND，從而提供更高的寫入速度。

## 三層單元

三星集團宣布了每個單元（cell）儲存三位元資訊的一種 NAND 快閃記憶體，具有共 8 種電壓狀態。這也稱之為三層單元（**Triple Level Cell**，縮寫 **TLC**），首次應用於 840 系列 SSD。三星將這項技術稱之為 3 位元 MLC。基於 NAND 記憶體的新帝 X4 快閃記憶體記憶卡在每個電晶體中使用 16 個離散電荷電平（狀態）在每個單元儲存四位元。MLC 的缺點在 TLC 上同樣存在並更為突出，但 TLC 也受益於更高的儲存密度和更低的成本。

## 單層單元

快閃記憶體將資料儲存在浮柵電晶體製成的各儲存單元中。在傳統上，每個單元有兩種可能的狀態，因此每個單元中儲存一個位元資料的稱之為單層單元，或者 SLC 快閃記憶體。SLC 記憶體具有高寫入速度、低功耗、更長電池耐久的優點。但是，因為 SLC 記憶體比 MLC 記憶體在每個單元中儲存的資料更少，它儲存每百萬位元組的成本更高。由於更快的傳輸速度和更長使用壽命，SLC 快閃記憶體技術更常被用於製造高效能記憶卡。2016 年 2 月的一項研究表示，SLC 與 MLC 的可靠性在實踐中幾乎沒有差異。

## 參見

* 快閃記憶體
* 固態硬碟
* StrataFlash

## 參考資料

## 外部連結

* What is NAND Flash
* NAND Flash Applications
* Linux Memory Technology Devices - NAND（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* https://web.archive.org/web/20070927204538/http://www.st.com/stonline/products/literature/anp/12672.htm
* Open NAND Flash Interface（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多階段固態燃料火箭發動機

**固體火箭發動機**是燃料和氧化劑以固體狀態直接儲存的火箭發動機，常用於飛彈、探空火箭、飛機起飛的助推器。目前在中小型的火箭發動機上面，固態火箭佔據很大的比例。

## 燃料類型與特性

固態火箭發動機的燃料是直接安裝在火箭的後部，使用的時候利用點火器引發燃料燃燒，產生推力推送火箭。因為固態火箭燃料不需要額外的燃料槽，也不需要輸送或加壓的管線，在構造上固態火箭發動機比液態火箭發動機要簡單許多，重量也比較輕。

因為固態火箭發動機的燃料的量與型態是固定的，要隨意藉由調整燃料與氧化劑的量來控制推力非常困難，燃料一旦開始作用，若是中斷燃燒的過程，很難重新點燃，因此固態火箭發動機多半使用在推力需求較為固定，一經啟動就不需要停止的設計上面。在設計上需要依靠精確的形狀和燃料顆粒來控制燃燒的速度和產生的推力。近年來因為固態火箭具有低成本和高發射機動性等優點，受到軍事用戶和低軌小衛星發射商的重視，研究漸熱，也有大量控制推力的辦法發明並得到應用。

固態火箭發動機不需要經常維護，燃料雖然也有使用年限，通常需要更換的時間比液態火箭發動機的燃料要長。因此在需要使用的場合，固態火箭發動機的反應和準備時間較短。此外，固態火箭發動機沒有管線或者是加壓設備，對於外界的震盪或者是碰撞的忍耐程度比液態火箭發動機要高。蘇聯在發展機動彈道飛彈系統的時候就發現，以鐵路運輸的方式，車體的震盪對於液態火箭發動機的設備損傷很大，固態火箭就沒有這個問題。
目前的固態火箭的缺點是，工作時間短，如何將幾十噸，或幾百噸的貨物送入空間，並超過第一宇宙速度，這是各軍事大國追求的目標。當貨物遠離地球 200 公里以上，速度達到 7000 米 / 秒以上時，而推動它的火箭的工作時間要大於 150 秒。

## 參見

* 液體火箭
* 混合式火箭
* 火箭發動機
* 火箭推進劑

## 參考文獻

## 外部連結
多階段睡眠

**多階段睡眠**（**Polyphasic sleep**），亦作**多相睡眠**或**達文西睡眠**，是一種將人類習慣的單次睡眠過程分散成多個睡眠周期進行，以達成減少總睡眠時間的睡眠方式。這種睡眠方式是由德意志帝國科學家 J.S. 西曼斯基在 1918 年研究動物的睡眠行為時發現，並發現人類亦有這種睡眠方式。一般來說，成年人在 24 小時的日常生活階段可以分為工作和睡眠 (包括午睡) 兩部份，這種生活方式亦被稱為「雙相睡眠」（Biphasic sleep）。

然而，許多醫學研究者表明對身體健康的憂慮，特別是這種方式沒有機會進入深度睡眠，再到對腦極重要的 REM 睡眠，或者週期縮短導致生理時鐘被嚴重干擾，而許多親身體驗的網路人物，以及參與實驗的人員經歷也顯示，這種方式僅僅在短期的急迫前提下有效，只使人以短睡來延續最基本的身體機能，很快又會再度疲勞而精神不濟，造成打瞌睡頻頻或睡過頭等，不可能長期保持最佳狀態下去。

## 理論

多階段睡眠的支持者認為，這種方法可以令時間過得更為充實，可以在一星期內節約 20-30 個小時，並且精力更加充沛。相傳達・文西就是採用多相性睡眠，他每隔 4 個小時就睡 20 分鐘。由於人類在生理學非常適合多相性睡眠，所以也可根據工作的具體狀況，在白天按時分期睡眠。多階段睡眠在開始實行時的一至兩周內是很難接受的，測試結果表明受測者並沒有受到這種將睡眠分散成若干個小睡眠片段方式的影響，但是，多睡眠方式需要一個計劃表，這樣才能夠協助完成。

波蘭記憶和睡眠專家派奧・沃茲涅克博士在論文《多相睡眠：事實與誤區》中稱，至今未有確切資料證實達・文西是個多相睡眠者，反而有很多不支持多相睡眠的證據：達・文西所處的文藝復興時期沒有電燈、電視和豐富的夜生活，人們習慣日出而作，日落而息；達・文西本人說過「正如充實的一天會帶來愉快的睡眠，好好度過的一生也會帶來幸福的死亡」；有達・文西的傳記描述，他在畫《最後的晚餐》時一天到晚連續不停地忘我工作，甚至不吃不喝。

針對多相睡眠法支持者認為許多名人也採用此種方法，沃茲涅克對拿破崙等人進行考證，發現他們似乎都沒有多相睡眠的習慣。但網上宣稱多相睡眠的名人名單越來越長，**新人**包括愛因斯坦、愛迪生、丘吉爾，甚至還有李小龍；沃茲涅克認為，這些人已過世，普通人很難搞清楚他們的多相睡眠是真是假。

開始實行多相睡眠之後就睡得不好，醒來很困難，常常睡過規定的時間，醒後行動踉蹌，不良反應進一步發展，接著出現了難以控制的嗜睡、體溫異常等一系列身體反應；常常因為睡過頭而不斷地自責；醒著的時間多了，但不能有效地利用，只能靠反覆地進行一些活動來熬時間……
美國加州大學的睡眠專家莎拉・梅德尼克等人認為，多相睡眠會破壞人體的晝夜節律，導致身心疲倦、焦慮緊張、免疫力下降等不良反應。

## 定理

此理論支持者認為：

白天工作，晚上睡覺是正常人採用的睡眠，也叫深度睡眠（深度睡眠）。單次性睡眠是一天一次睡個夠，這只有人類和靈長類動物才會的。所謂多相睡眠，就是一會兒醒一會兒睡，狗和貓的睡覺就是一些例子。在日常生活中，單相的睡眠包含數個階段。其中可能有一些不符合數量或比例上的階段，都是自然地發生。但人有時也會多相性睡眠，所以才會打盹和午睡。

人從子宮裡出生，無論誰都是多相性睡眠。那時會不分晝夜地睡 16 個小時左右。長到 3～4 個月左右時，就會受周圍環境的影響漸漸變成晚上睡覺、白天工作的作息習慣。但有些人仍保留著每天午睡的習慣。

75 歲以後深度睡眠幾乎完全消失，剩下的是淺度睡眠和做夢睡眠。人又會再次回到多相性睡眠。

多階段睡眠對於需要輪班工作制的人員來說更為合適。

## 類型

多階段睡眠的意思是指在 24 小時內，實踐多次睡眠，通常多於兩次，而且和兩次性的睡眠形成對比。除此之外，它並不建議有特別制定的時間表。

### 方式比較

根據網站的論據，對幾種較常見的睡眠方式進行了對比。 

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Claudio Stampi. Why We Nap, Evolution, Chronobiology, and Functions of Polyphasic and Ultrashort Sleep. (1992) ISBN 0-8176-3462-2
* Jerome M. Siegel. (2001) The REM sleep-memory consolidation hypothesis. _Science_ 294(5544):1058-63.
* "Catching Catnaps" , on season 1, episode 5. 美國科學前沿. 公共廣播電視公司. Chedd-Angier Production Company. 1990-1991. （原始內容存檔於 2006）.
* _Dymaxion Sleep （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,_ TIME magazine, Oct. 11, 1943.
* Tietzel, Amber J. & Lack, Leon C. (2002) The recuperative value of brief and ultra-brief naps on alertness and cognitive performance. _Journal of Sleep Research_ 11 (3), 213-218.
多隔钩丝壳

**多隔鉤絲殼**（學名：_Uncinula septata_）是屬於白粉菌目白粉菌科鉤絲殼屬的一種真菌，寄生在櫟屬植物上。該種分布於中國、日本。

## 參考文獻
多雄山龙胆

**多雄山龍膽**（學名：_Gentiana doxiongshanensis_）是龍膽科龍膽屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的西藏等地，生長於海拔 3,900 米至 4,250 米的地區，多生在山坡草甸，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
多雄拉

**多雄拉山口**，史籍中又稱**披多雄**，是喜馬拉雅山脈東段的一個隘口，位於中國西藏自治區林芝市米林縣與墨脫縣交界處。

多雄拉山口海拔 4200 餘米，是徒步者經派鎮進入墨脫的首個關卡。由於青藏高原寒流與印度洋暖濕氣流在此交匯，此地氣候變幻莫測、雲霧繚繞，每年因大雪封山七八月之多。清末劉贊廷曾在《西南野人山歸流記》中記載：「墨脫地方險惡，群山環繞，森林瀰漫，為一深谷。雲霧迷朦，南北不分。」

2018 年底，全長 4789 米的派墨公路多雄拉隧道完工。此後進出墨脫不再需要翻越多雄拉山口，解決了墨脫歷來的外出交通難題。

## 參考文獻
多雄拉鳞毛蕨

**多雄拉鱗毛蕨**（學名：_**Dryopteris alpestris**_），為鱗毛蕨科鱗毛蕨屬下的一個植物種。

## 參考資料
多雄罗玛错

**多雄羅瑪錯**是一個位於中國西藏自治區那曲地區的湖泊，面積約為 2.9 平方千米，屬於青藏高原。它的一級流域為內流區諸河，二級流域為西藏內流區。

## 參考資料

## 外部連結

* 多雄羅瑪錯的衛星遙感照片
多雄苔草

**多雄薹草**（學名：_Carex polymascula_）是莎草科薹草屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的四川省等地，生長於海拔 3,700 米至 4,200 米的地區，常生於高山灌叢草甸或冷杉林下，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
多雄蕊商陆

**多雄蕊商陸**（學名：_**Phytolacca polyandra**_）為商陸科商陸屬下的一個種。

## 參考文獻
多雄藏布

**多雄藏布**（藏語：མདོག་གཞུང་བཙང་པོ，威利轉寫：mdog gzhung btsang po，THL：Dokzhung Tsangpo），雅魯藏布江支流。源出岡底斯山脈攀登山西南，河源海拔 5500 米。從西向東流淌，與雅魯藏布江並行。在拉孜縣的彭錯林匯入雅魯藏布江。全長 303 公里，總落差 1515 米，流域面積 1.9697 萬平方公里。
多雄黄堇

**多雄黃堇**（學名：_**Corydalis kingdonis**_），為罌粟科紫堇屬下的一個植物種。

## 參考資料
多雷

**保羅・古斯塔夫・路易・克里斯多佛・多雷**（法語：Paul Gustave Louis Christophe Doré，法語：[ɡys.tav dɔ.ʁe]，1832 年 1 月 6 日 —1883 年 1 月 23 日），通稱**古斯塔夫・多雷**，19 世紀法國藝術家、版畫家、漫畫家、插畫家和木雕雕刻家。

## 生平

1832 年 1 月 6 日生於史特拉斯堡，自幼喜愛繪畫，此後潛心練習。他以幽默畫成名。1853 年為拉伯雷的小說畫插圖大獲成功。此後受出版商之邀為多部世界名著作畫，成為歐洲聞名的插畫家。

多雷一生未婚，1883 年在為莎士比亞戲劇創作插圖期間逝世，葬於拉雪茲神父公墓。

## 風格

多雷的作品多是黑白兩色。他的作品充實飽滿、層次分明、質感強烈。他會用極細的線條編織出物象的表面和體塊，以線條的疏密來表現物體的明暗。

多雷的作品光感強烈，對色彩的暗示到位，立體感很強，無論是宏大的場面還是單獨的個體都能很好的表現。

## 主要作品

多雷曾為以下作品繪製插圖：

* 但丁《神曲》插圖
* 《聖經》插圖
* 巴爾扎克小說插圖
* 拉封丹寓言插圖
* 塞萬提斯的《唐・吉訶德》
* 莎士比亞的《暴風雨》
* 約翰・彌爾頓的《失樂園》
* 弗朗索瓦・拉伯雷的《巨人傳》

## 作品

* * * * * * * * * * * * * * * * *

## 參考文獻

## 外部連結

* 古斯塔夫・多雷作品 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 古登堡計劃
多雷尔·西米翁

**多雷爾・西米翁**（羅馬尼亞語：Dorel Simion，1977 年 2 月 13 日 —），羅馬尼亞男子拳擊運動員。他曾代表羅馬尼亞參加 2000 年夏季奧林匹克運動會拳擊比賽，獲得男子 67 公斤級銅牌。

## 參考資料
多雷斯杜里奧普雷托

**多雷斯杜里奧普雷托**（葡萄牙語：Dores do Rio Preto），是巴西的城鎮，位於該國東南部，由聖埃斯皮里圖州負責管轄，始建於 1964 年 4 月 7 日，面積 153 平方公里，海拔高度 55 米，2008 年人口 6,288，人口密度每平方公里 44.9 人。

## 參考資料

* Brazilian Institute of Geography and Statistics - [1]
* IBGE 2008 statistics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* [2] UNDP
多雷斯科耶湖

**多雷斯科耶湖**（俄語：Долысское），是俄羅斯的湖泊，位於該國西北部，由普斯科夫州負責管轄，處於涅韋爾區，面積 2.8 平方公里，集水區面積 391 平方公里，平均水深 4 米，最大水深 7 米。

## 參考資料

* Карта O-35-144-C （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多雷斯聖母城_(塞爾希培州)

**多雷斯聖母城**（葡萄牙語：Nossa Senhora das Dores），是巴西的城鎮，位於該國東北部，由塞爾希培州負責管轄，始建於 1859 年 6 月 11 日，面積 471 平方公里，海拔高度 204 米，2013 年人口 26,042，人口密度每平方公里 55.29 人。

## 參考資料

* Brazilian Institute of Geography and Statistics - [1]
多雷湖

**多雷湖**（英語：Doré Lake）是加拿大的湖泊，位於該國南部，由薩斯喀徹溫省負責管轄，面積 628 平方公里（242 平方英里），集水區面積 2,435 平方公里（940 平方英里），海拔高度 495 公尺（1,624 英尺），湖岸線長度 195 公里（121 英里），平均水深 10.9 公尺（36 英尺），最大水深 20.4 公尺（67 英尺），蓄水量 6.68 立方公里（2.36×1011 立方英尺）。

## 外部連結

* Statistics Canada
* Saskatchewan Fishing Lakes
多雷爾冰川

**多雷爾冰川**（英語：Dorrer Glacier），是南極洲的冰川，位於沙克爾頓海岸，處於海澤山以南，最終注入洛厄里冰川，美國地質調查局根據測量和該國海軍的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

* Dorrer Glacier. 美國地質局地理名稱信息系統. [2012-01-26].
* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔《多雷爾冰川》 （資料來自地名信息系統）。
多雷爾岩

**多雷爾岩**（英語：Dorrel Rock）是南極洲的岩石，位於瑪麗伯德地，處於墨菲火山西南面 20 公里，美國地質調查局根據測量和美國海軍拍攝的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

* Dorrel Rock. 美國地質局地理名稱信息系統. [2012-01-26].
* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔《多雷爾岩》 （資料來自地名信息系統）。
多雷納

**多雷納**（法語：**Dorénaz**）是瑞士的城鎮，位於該國南部，由瓦萊州負責管轄，面積 12.57 平方公里，海拔高度 451 米，2011 年人口 766，八成人口信奉羅馬天主教，人口密度每平方公里 61 人。

## 外部連結

* Official website（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （法文）
多雷索波利斯

**多雷索波利斯**（葡萄牙語：Doresópolis）是巴西米納斯吉拉斯州的一個市鎮。總面積 153.087 平方公里，總人口 1492 人，人口密度 9.7 人 / 平方公里。

## 參見

* 米納斯吉拉斯州市鎮列表

## 參考
多電腦切換器

**KVM 切換器**（英語：**KVM switch**），一般簡稱 **KVM**，又名**多電腦切換器**，是一種電腦硬體裝置，可以使使用者透過一組鍵盤、螢幕和滑鼠控制多台電腦。KVM，即鍵盤、顯示器、滑鼠的英文首字母縮寫（**K**eyboard、**V**ideo、**M**ouse）。

## 使用

透過 KVM 切換器，可用一組鍵盤、顯示器與滑鼠控制二台以上電腦；雖然有多台電腦連接到一台 KVM 裝置上，但使用者同時只能控制其中的一個。現在一些比較新的 KVM 切換器還支援 USB、音效等裝置的共享。

使用者連接一組螢幕、鍵盤和滑鼠至 KVM 切換器，然後再利用特殊的線材（通常為 USB 或 VGA 線）去將切換器連接至其餘的電腦主機。接著透過切換器的開關或鍵盤上的按鍵去切換控制不同的電腦主機，可以將當前在使用的電腦主機切換成另一台所選擇到的電腦主機訊號。大部份的電子裝置也可以被切換器的鍵盤指令所控制，俗稱『快速鍵』（HotKey）（依據製造商不同，所設定的快速鍵皆不同）。

多電腦切換器可以控制的數量不同，從 2 台到 64 台電腦主機都有方法可以解決。商用等級的裝置甚至可以用一組鍵盤、滑鼠和螢幕，經由菊花鏈架構控制更多台電腦主機。現在更有網路化的 KVM，可透過網路遠端控制。

## 分類

KVM 切換器根據運作方式，可以分為機械式及電子式兩種。這兩種各有不同的原理運作。

「IP KVM」是基於 KVM Over IP 的產品概念的中國式的常規稱呼，主要的應用概念就是：通過 IP 技術（LAN、WAN）的通訊技術，實現對鍵盤、顯示圖像、滑鼠的遠端操作和控制。

一般來說，IP KVM 基本等同於目前 KVM 的基本分類，如多使用者，普通線纜連接或 CAT5 線纜連接，但是就其 IP KVM 的個體來說，還是另外增加了一個單口的 IP KVM。

## 優點

* 節省不必要的裝置投資。
* 節省空間，可有效利用狹窄的機房空間。
* 工程師可在同一地點工作，不必在機房間疲於奔命，提高工作效率。

## 參見

* Synergy+ 類似用途的軟體，需要配備多台顯示器
* VNC 類似用途的軟體
多靈

**多靈**（英語：Dohring，德語：Döring）可以指：

* 傑森・多靈（英語：Jason William Dohring，1982 年 3 月 30 日－），美國演員。
* 沃納・多靈（德語：Werner Döring，1911 年 9 月 2 日－2006 年 6 月 6 日），德國理論物理學家。
多靈頓_(加利福尼亞州)

**多靈頓**（英語：Dorrington）是位於美國加利福尼亞州卡拉韋拉斯縣的一個人口普查指定地區。

## 地理

多靈頓的座標為 38°18′05″N 120°16′38″W，而該地最高點為海拔高度 1453 米（即 4767 英尺）。

## 人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，多靈頓的面積為 9.474 平方千米，當中陸地面積為 9.461 平方千米，而水域面積為 0.013 平方千米。當地共有人口 609 人，而人口密度為每平方千米 64 人。

## 參考文獻
多面体

**多面體**（英語：Polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家布蘭科・格倫鮑姆曾評論道

> 多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西…… 各個時期…… 數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。
> 
> 

自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。

## 經典多面體

在經典意義上，一個**多面體**是一個三維形體，它由有限個多邊形**面**組成，每個面都是某個平面的一部分，面相交於**邊**，每條邊是直線段，而邊交於點，稱為**頂點**。立方體，稜錐和稜柱都是多面體的例子。多面體包住三維空間的一塊有界體積；有時內部的體也視為多面體的一部分。一個多面體是多邊形的三維對應。多邊形，多面體和更高維的對應物的一般術語是多胞體。

## 注釋

## 參見

* 柏拉圖立體
* 阿基米德立體 / 半正多面體
* 稜柱及反稜柱
* 詹森多面體
* 三角面體
* 卡塔蘭立體
* 星形正多面體
* 雙稜錐

## 參考資料

## 外部連結

* 多面體檢索頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Stella: 多面體瀏覽 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 瀏覽和列印多面體的網格的軟體。包括正多面體，符合體，等等。
* 多面體紙製模型 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Enumeration of stellations
* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - The Encyclopedia of Polyhedra
* Paper Models of Uniform (and other) Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Interactive 3D polyhedra in Java
* World of Polyhedra - comprehensive polyhedra in flash applet, showing vertices and edges (but not shaded faces)
* 波麗─(**Poly**) 多面體展示教學軟體下載 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Electronic Geometry Models（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） contains a peer reviewed selection of polyhedra with unusual properties.
多面体_(期刊)

《**多面體**》（英語：Polyhedron）是同行評審的科學期刊，包含了無機化學領域。它在 1955 年創立，原名為《**無機與核化學雜誌**》（英語：Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry），由 Elsevier 出版。

根據期刊引證報告，《多面體》在 2014 年的影響因子為 2.011。

## 參考文獻

## 拓展連結

* 官方網站
多面体图

**多面體圖**（英語：Polyhedral graph）是幾何圖論的一個概念，指凸多面體的頂點、邊構成的無向圖。在圖論中，多面體圖均為 3 - 連通平面圖。

## 特徵

凸多面體的施萊格爾圖將該多面體的邊、頂點用線段、端點在二維空間中表示出來，其外觀是一個凸多邊形里鑲套著多個更小的凸多邊形。該圖的邊互相不會交叉，因此多面體圖一定是平面圖。此外，巴林斯基定理證明，多面體圖一定是 3 - 連通圖。

依照施泰尼茨定理，（1）平面圖和（2）3 - 連通是證明一個圖為多面體圖的充要條件。換言之，如果一個平面圖是 3 - 連通的，那麼一定存在一個凸多面體，其頂點、邊與此平面圖同構。

## 參考資料

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Polyhedral Graph. MathWorld.
多面体群

幾何學中，**多面體群**指柏拉圖立體的對稱群。

## 群

多面體群共三個：

* 12 階四面體群，正四面體的旋轉對稱群。它與 _A_4 同構。
  * _T_ 的共軛類是：
    * 恆等
    * 4 × 旋轉 120°，3 階，順時針
    * 4 × 旋轉 120°，3 階，逆時針
    * 3 × 旋轉 180°，2 階
* 24 階八面體群，立方體和正八面體的旋轉對稱群。它與 _S_4 同構。
  * _O_ 的共軛類是：
    * 恆等
    * 6 × 圍繞頂點旋轉 ±90°，4 階
    * 8 × 圍繞三角形中心旋轉 ±120°，3 階
    * 3 × 圍繞頂點旋轉 180°，2 階
    * 6 × 圍繞邊緣中點旋轉 180°，2 階
* 60 階二十面體群，正十二面體和正二十面體的旋轉對稱群。它與 _A_5 同構。
  * _I_ 的共軛類是：
    * 恆等
    * 12 × 旋轉 ±72°，5 階
    * 12 × 旋轉 ±144°，5 階
    * 20 × 旋轉 ±120°，3 階
    * 15 × 旋轉 180°，2 階

對於全反射群，以上的對稱性加倍，分別為 24、48、120 階，分別有 6、9 和 15 個反射鏡面。八面體對稱群 [4,3] 可以看作是四面體對稱群 [3,3] 的 6 個反射鏡面和二面體群 Dih2[2,2] 的 3 個反射鏡面的併集。五角十二面體對稱性是四面體對稱性的另一種加倍。

完全四面體對稱的共軛類 _Td≅S4_ 是：

* 恆等
* 8 × 旋轉 120°
* 3 × 旋轉 180°
* 6 × 通過兩個旋轉軸在平面內進行反映
* 6 × 旋轉 - 反映 90°

五角十二面體對稱性 _Th_ 的共軛類包括 _T_ 的共軛類，其中兩個 4 階類組合在一起，並且每個類都具有反演：

* 恆等
* 8 × 旋轉 120°
* 3 × 旋轉 180°
* 反演
* 8 × 旋轉 - 反映 60°
* 3 × 平面反映

全八面體群 _Oh ≅ S4 × C2_ 的共軛類是：

* 反演
* 6 × 旋轉 - 反映 90°
* 8 × 旋轉 - 反映 60°
* 垂直於 4 次軸的平面中的 3 × 反射
* 垂直於 2 次軸的平面中的 6 × 反射

完全二十面體對稱 _Ih ≅ A5 × C2_ 的共軛類 ，還包括每個具有反演的：

* 反演
* 12 × 旋轉 - 反映 108°， 10 階
* 12 × 旋轉 - 反映 36°，10 階
* 20 × 旋轉 - 反映 60°，6 階
* 15 × 旋轉 - 反映，2 階

## 手性多面體群

## 全多面體群

## 參見

* 威霍夫符號
* 球對稱群列表

## 參考文獻

* Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, 1973. (_The Polyhedral Groups._ §3.5, pp. 46–47)

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. PolyhedralGroup. MathWorld.
多面形

在幾何學中，**多面形**（英語：Hosohedron）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 {2, n} 表示 n 面形。

其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為**二角形鑲嵌**或**二邊形鑲嵌**。

## 正多面形

在施萊夫利符號中以 {m, n} 表示的正多面體，其面的個數存在下列等式：

　
: $N_{2}={\frac {4n}{2m+2n-mn}}$

自古以來大家所熟知的正多面體 —— 柏拉圖立體是當 m≥3 且 n≥3 的整數解，限制在 m≥3 的狀態下，多邊形面必須至少有三條邊。

當考慮多面體為球面鑲嵌時，該限制可以放寬，因為二角形（二邊形）可以以球弓形或月牙形存在，即球面二角形具有非零面積。當 m=2 時則會產生一個新的無窮集合，即多面形。在球面上，所述多面體 {2, n} 表示當 n 個球弓形組合，並且具有 2π/_n_ 內角。所有二角形階共用相同的兩個頂點，即每個頂點皆為所有二角形的公共頂點。

每個正多面形都是 n 階二邊形鑲嵌。

## 命名

英文 Hosohedron 一詞由考克斯特命名，其來自希臘語ὅσος (osos/hosos)，是『盡可能多』的意思，其意思為『盡可能達到很多的面的形狀』因此稱為多面形。

## 多維面形

多維面形是多面形在高維度的類比，表示有多個維面的幾何圖形。任何正的維面形都可以以施萊夫利符號 {2,p,...,q} 表示

## 相關幾何體

### 多香腸面形

**多香腸面形**（lucanicohedron）又稱為**截半多面形**（rectified hosohedron）是一種半正則地區圖，源自於多面形，其結構為兩個多邊形底面以類似多邊形二面體的方式貼合，但貼合的棱處加上二角形的側面所構成的正則地區圖，名稱 lucanicohedron 源自於這種立體以二角形在側面循環有如香腸串一般，因此取香腸的希臘語 λουκάνικο 作為字首 lucanico - 結合多面體字尾 - hedron 構成的複合詞。

多香腸面形是多面形或多邊形二面體經截半變換的結果。

## 參見

* 多面體
* 多胞形
* 多胞體

## 參考文獻

* Coxeter, H.S.M; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8
* 埃里克・韋斯坦因. Hosohedron. MathWorld.
多面形半形

**多面體半形**，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體。其可透過將點對稱的球面多面體進行對映映射後得到。多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且投影平面上位於邊際的對角頂點、對角邊、對角面皆視為相同幾何元素。存在半形體的多面體的必要條件為其原像須具備點對稱的特性，而向正四面體不具備點對稱的特性，因此正四面體不存在半形體。

## 性質

若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。

## 種類

### 正多面體半形

除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。

### 均勻多面體半形

部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。

### 多面形半形

多面形是一種球面多面體，由球面的一點與其對蹠點相連接而成，並將球面分成多個部分。若球面被分割的數量為偶數，則該多面形存在半形體。例如二面形、四面形、六面形等多面形皆存在半形體。

前幾個多面形半形性質如下：

### 多邊形二面體半形

多邊形二面體是指多邊形在三維空間中不會僅有一個面，其正面與反面會成對出現，因此稱為多邊形二面體。而成對出現的面（正面與反面）則滿足多面體半形的定義，僅要原始多邊形具備點對稱特性及可取半形，例如正方形二面體可以取半形體，成為正方形二面體半形。

多邊形二面體半形是一種多面體半形，屬於抽象正多面體，有著多邊形二面體一半的面。其對應於圖論中的循環圖。僅有偶數邊數的多邊形二面體可以存在多面體半形。2p 邊形二面體半形具有 1 個面、p 條邊和 p 個頂點，虧格為 1，在施萊夫利符號中可以用 {2p,2}/2 表示。

前幾個多邊形二面體半形性質如下：

## 參考文獻

## 外部連結

* 立方體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正八面體半形 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正十二面體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正二十面體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多面打

**車輪戰**（英語：simultaneous exhibition），又稱為**多面打**，是指在西洋棋、圍棋等棋類遊戲中一位棋手（通常為西洋棋特級大師、圍棋職業高段位棋手等）同時與多位棋手輪流對戰。

## 車輪戰紀錄

### 西洋棋

1922 年剛獲得世界冠軍不久的卡帕布蘭卡，經過 7 個小時的比賽，最終在 103 場對決中取得了 102 勝 1 和（勝率為 99.5%）的成績，是 75 場以上對弈的車輪戰中的最高勝率。。伊朗西洋棋特級大師 Ehsan Ghaem-Maghami 保持著規模最大的西洋棋車輪戰紀錄。在 2011 年 2 月 8 日至 9 日的車輪戰中，他 25 小時內同時與 604 位棋手過招，取得了 580 勝、16 和、8 負的成績，打破了金氏世界紀錄。而西洋棋車輪戰的勝率紀錄則是由前世界冠軍何塞・勞爾・卡帕布蘭卡保持。

### 圍棋

2000 年 2 月 22 日，在成都舉辦的「碧峰峽杯聶棋聖挑戰基尼斯」圍棋賽中，聶衛平九段與 150 位圍棋愛好者對弈，獲得了 91.6% 的勝率，並打破了規模最大的圍棋車輪戰紀錄。

### 中國象棋

2008 年 2 月 24 日，有「台灣棋王」之稱的吳貴臨在高雄市文化中心舉辦的「象棋嘉年華」中，與 150 位棋手對弈九個多小時，取得了 131 勝、16 和、3 負的成績，並打破了 2007 年柳大華創下的同時對弈 139 人的中國象棋車輪戰紀錄。

## 參考資料

## 外部連結
多面水母科

**多面水母科**（學名：Abylidae）是管水母目下的一個科。

## 下屬分類

本科包括以下屬：

* 多面水母屬 _Abyla_ Quoy et Gaimard, 1827
* _Abylopsis_ Chun, 1888
* _Bassia_ L.Agassiz, 1862，異名：_Bassia_ Quoy et Gaimard, 1830
* _Ceratocymba_ Chun, 1888
* _Cinaeda_ Gistl, 1848
* _Enneagonum_ Quoy et Gaimard, 1827
* _Eudonia_ Gistl, 1848

## 參考文獻
多面體

**多面體**（英語：Polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家布蘭科・格倫鮑姆曾評論道

> 多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西…… 各個時期…… 數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。
> 
> 

自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。

## 經典多面體

在經典意義上，一個**多面體**是一個三維形體，它由有限個多邊形**面**組成，每個面都是某個平面的一部分，面相交於**邊**，每條邊是直線段，而邊交於點，稱為**頂點**。立方體，稜錐和稜柱都是多面體的例子。多面體包住三維空間的一塊有界體積；有時內部的體也視為多面體的一部分。一個多面體是多邊形的三維對應。多邊形，多面體和更高維的對應物的一般術語是多胞體。

## 注釋

## 參見

* 柏拉圖立體
* 阿基米德立體 / 半正多面體
* 稜柱及反稜柱
* 詹森多面體
* 三角面體
* 卡塔蘭立體
* 星形正多面體
* 雙稜錐

## 參考資料

## 外部連結

* 多面體檢索頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Stella: 多面體瀏覽 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 瀏覽和列印多面體的網格的軟體。包括正多面體，符合體，等等。
* 多面體紙製模型 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Enumeration of stellations
* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - The Encyclopedia of Polyhedra
* Paper Models of Uniform (and other) Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Interactive 3D polyhedra in Java
* World of Polyhedra - comprehensive polyhedra in flash applet, showing vertices and edges (but not shaded faces)
* 波麗─(**Poly**) 多面體展示教學軟體下載 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Electronic Geometry Models（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） contains a peer reviewed selection of polyhedra with unusual properties.
多面體半形

**多面體半形**，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體。其可透過將點對稱的球面多面體進行對映映射後得到。多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且投影平面上位於邊際的對角頂點、對角邊、對角面皆視為相同幾何元素。存在半形體的多面體的必要條件為其原像須具備點對稱的特性，而向正四面體不具備點對稱的特性，因此正四面體不存在半形體。

## 性質

若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。

## 種類

### 正多面體半形

除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。

### 均勻多面體半形

部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。

### 多面形半形

多面形是一種球面多面體，由球面的一點與其對蹠點相連接而成，並將球面分成多個部分。若球面被分割的數量為偶數，則該多面形存在半形體。例如二面形、四面形、六面形等多面形皆存在半形體。

前幾個多面形半形性質如下：

### 多邊形二面體半形

多邊形二面體是指多邊形在三維空間中不會僅有一個面，其正面與反面會成對出現，因此稱為多邊形二面體。而成對出現的面（正面與反面）則滿足多面體半形的定義，僅要原始多邊形具備點對稱特性及可取半形，例如正方形二面體可以取半形體，成為正方形二面體半形。

多邊形二面體半形是一種多面體半形，屬於抽象正多面體，有著多邊形二面體一半的面。其對應於圖論中的循環圖。僅有偶數邊數的多邊形二面體可以存在多面體半形。2p 邊形二面體半形具有 1 個面、p 條邊和 p 個頂點，虧格為 1，在施萊夫利符號中可以用 {2p,2}/2 表示。

前幾個多邊形二面體半形性質如下：

## 參考文獻

## 外部連結

* 立方體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正八面體半形 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正十二面體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正二十面體半形（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多面體類型

**多面體**（英語：Polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家布蘭科・格倫鮑姆曾評論道

> 多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西…… 各個時期…… 數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。
> 
> 

自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。

## 經典多面體

在經典意義上，一個**多面體**是一個三維形體，它由有限個多邊形**面**組成，每個面都是某個平面的一部分，面相交於**邊**，每條邊是直線段，而邊交於點，稱為**頂點**。立方體，稜錐和稜柱都是多面體的例子。多面體包住三維空間的一塊有界體積；有時內部的體也視為多面體的一部分。一個多面體是多邊形的三維對應。多邊形，多面體和更高維的對應物的一般術語是多胞體。

## 注釋

## 參見

* 柏拉圖立體
* 阿基米德立體 / 半正多面體
* 稜柱及反稜柱
* 詹森多面體
* 三角面體
* 卡塔蘭立體
* 星形正多面體
* 雙稜錐

## 參考資料

## 外部連結

* 多面體檢索頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Stella: 多面體瀏覽 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 瀏覽和列印多面體的網格的軟體。包括正多面體，符合體，等等。
* 多面體紙製模型 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Enumeration of stellations
* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - The Encyclopedia of Polyhedra
* Paper Models of Uniform (and other) Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Interactive 3D polyhedra in Java
* World of Polyhedra - comprehensive polyhedra in flash applet, showing vertices and edges (but not shaded faces)
* 波麗─(**Poly**) 多面體展示教學軟體下載 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Electronic Geometry Models（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） contains a peer reviewed selection of polyhedra with unusual properties.
多鞘早熟禾

**多鞘早熟禾**（學名：_**Poa polycolea**_）為禾本科早熟禾屬下的一個種。

## 參考文獻
多鞘雪莲

**多鞘雪蓮**（學名：_Saussurea polycolea_）是菊科風毛菊屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的四川、雲南等地，生長於海拔 3,200 米至 4,460 米的地區，多生長於山坡草地，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Saussurea polycolea Hand.-Mazz. var. acutisquama (Ling) Lipsoh.

## 參考文獻
多鞭海绵目

**多鞭海綿科**（學名：Polymastiidae）是尋常海綿綱的一科，在世界各地的海洋中均有發現。它是單型目**多鞭海綿目**（Polymastiida）的唯一一科。具有眾多表面乳狀突起是該科物種的一個辨識特徵，儘管其他一些海綿也有這種特徵。

## 屬

多鞭海綿科由以下的屬組成：

* _Acanthopolymastia_
* _Astrotylus_
* _Atergia_
* _Koltunia_
* _Polymastia_
* _Proteleia_
* _Pseudotrachya_
* _Quasillina_
* _Radiella_
* _Ridleia_
* _Sphaerotylus_
* _Spinularia_
* _Tentorium_
* _Trachyteleia_
* _Tylexocladus_
* _Weberella_

## 參考文獻

* North East Atlantic Taxa
* Michelle Kelly-Borges & Patricia R. Bergquist. Revision of Southwest Pacific Polymastiidae (Porifera: Demospongiae: Hadromerida) with descriptions of new species of _Polymastia_ Bowerbank, _Tylexocladus_ Topsent, and _Acanthopolymastia_ gen. nov. from New Zealand and the Norfolk Ridge, New Caledonia (PDF). New Zealand Journal of Marine and Freshwater Research. 1997, **31** (3): 367–402. doi:10.1080/00288330.1997.9516772.
* WoRMS - Polymastiidae Gray, 1867 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
多鞭藻属

**多鞭藻屬**（學名：_Polyblepharides_）為多鞭藻科的一個屬。

## 下級分類

本屬包括以下物種：

* 單生多鞭藻 _Polyblepharides singularis_

## 參考文獻
多鞭藻科

**多鞭藻科**（學名：Polyblepharidaceae）為塔胞藻目的一個科。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* _Amphoraemonas_ Szabados 1948
* _Chloraster_ Ehrenberg 1848 non Haworth 1824
* _Gyromitus (alga)|Gyromitus_ Skuja 1939
* _Korschikoffia_ Pascher 1927
* 多鞭藻屬 _Polyblepharides_ Dangeard 1888
* _Printziella_ Skvortzov 1958
* _Stephanoptera_ Dangeard 1910
* _Sycamina_ van Tieghem 1880

## 參考文獻
多韦兰迪亚

**多韋蘭迪亞**（葡萄牙語：Doverlândia）是巴西戈亞斯州的一個市鎮。總面積 3207.543 平方公里，總人口 7335 人，人口密度 2.3 人 / 平方公里。

## 參見

* 戈亞斯州市鎮列表

## 參考
多韦拉

**多韋拉**（義大利語：Dovera），是義大利克雷莫納省的一個市鎮。總面積 20 平方公里，人口 3943 人，人口密度 197.2 人 / 平方公里（2009 年）。國家統計（ISTAT）代碼為 019041。

## 參考

## 外部連結
多音

**Daum**（韓語：**다음**；英語：**Daum**）是韓國最大的入口網站之一，曾開設韓國第一個電子郵件服務網站 Hanmail，Daum 於 1995 年 2 月成立。除了搜尋和電子郵件服務之外，也提供入口網站的許多服務，如韓文新聞、部落格、影片等。至 2009 年 3 月，該公司已有約 874 名員工。

截至 2021 年 2 月 (2021-02)，該網站被中國大陸的防火長城所封鎖。

## 歷史

* 1995 年 2 月：Daum communication（다음커뮤니케이션）成立。
* 1997 年 5 月：開啟最初韓國免費網頁郵件服務「hanmail.net」。
* 1999 年 5 月：開始 Daum cafe（Daum 카페）服務。
* 1999 年 5 月：設立 Daum 入口網站。
* 1999 年 11 月：於韓國證券交易所上市（韓交所：035720）。
* 2001 年 1 月：搜尋服務啟動。
* 2014 年 5 月：宣布與 Kakao 合併。

## 參見

* Kakao
* PotPlayer

## 參考與注釋
多音字

**多音字**（或稱**破音字**）是指有多個讀音的字，在各種語言普遍都有。一字雙音或一字多音往往影響該字的意思。

## 產生原因

### 形態變化

漢語中詞彙（早期漢語主要是單字詞）殘存的形態變化遺留到文字上，就表現為多音字。四聲別義是漢語形態變化的一種。經過多次讀音規範後，這類多音字趨於消失。如：

* 騎：名詞讀 jì／ㄐㄧˋ；動詞讀 qí／ㄑㄧˊ。（現中國大陸統讀 qí）

漢語的形態變化消失極早，很多詞彙在現代以前已無異讀，如：

* 敗：《廣韻》中記載有兩種讀音，但這兩個讀音早在近代以前，由於濁上變去已經合併。

### 文白異讀

一個語言往往含有不同層次 (不同時空借入的讀音)，當兩個 (或以上的) 層次都具有某一個字的讀音時，便會形成文白異讀。

* 六：liù／ㄌㄧㄡˋ、lù／ㄌㄨˋ（《廣韻》僅一音，中國已統讀 liù／ㄌㄧㄡˋ）
* 白：bái／ㄅㄞˊ、bó／ㄅㄛˊ（《廣韻》僅一音，此字在 20 世紀中期已經讀 bái／ㄅㄞˊ，但在新國音時仍有 bó／ㄅㄛˊ一讀，李白在英語中曾據此音譯為 Li Po）
* 百：bǎi ㄅㄞˇ、bó／ㄅㄛˊ（《廣韻》僅一音，百色曾讀 bósè／ㄅㄛˊㄙㄜˋ，中國今讀 bǎisè／ㄅㄞˇㄙㄜˋ）

#### 語音變異

漢語在傳播過程中，與其他語言融合或自身發展時，會演生出許多讀音，諸如懶音、語音脫落等。

#### 外來語讀音

日本漢字的音讀最為明顯，日本漢字的讀法一般有二個以上，是因不同時期、不同地方傳入的結果。
在普通話中亦間有取自遊牧民族等其他民族語言、梵語、其他漢語語言或方言的發音屬於此類。

#### 入派三聲的不同情況

官話的入聲消失之後，派入其餘三聲，但不同官話方言派入的方式不同，這些不同的官話方言相互影響，造成了一字多音（一部分在北京話中可以看作文白異讀），如：

* 角：jiǎo／ㄐㄧㄠˇ、jué／ㄐㄩㄝˊ（《廣韻》中「角」有兩個讀音，但其中一個是專門用於地名及複姓的「角里」一詞，今讀 lù／ㄌㄨˋ。剩下的一個讀音對應於今日的 jiǎo／ㄐㄧㄠˇ、jué／ㄐㄩㄝˊ兩音）
* 殼：ké／ㄎㄜˊ、qiào／ㄑㄧㄠˋ、què／ㄑㄩㄝˋ（《廣韻》僅一音）

### 叶韻產生的錯誤讀音

過去，人們不明白語音會隨著時間的流逝發生變化，為了讓上古的詩歌押韻，錯誤地提出了叶韻的讀法。我們現在知道，一切叶韻都是錯誤的。

### 漢字簡化後的合併

漢字簡化的**同音合併**主要以北方話為基礎，不少在北方話同音但在其他語言如粵語並不同音也被迫合併，如「只」為「衹」、「隻」的合併字，「松」為「鬆」、「松」的合併字，間接變成多音字。有些被合併的字甚至普通話也不同音。將字源和意義不相關、甚至讀音也不同的字合併，這樣一來就容易誤讀，例如：唐德宗李适的「适」（kuò）就很可能被誤讀為 shì。

### 因推行「正音」產生的異讀

「粵語正音運動」中，部分高校推行何文匯等人主張的「正音」，導致社會上同時存在「正讀」和「俗讀」多種發音，有專家批評這是「人為製造語音混亂」

## 多音字標準

* 中國大陸：《普通話異讀詞審音表》
* 台灣：《國語一字多音審訂表》

## 另見

* 同形字
* 四聲別義
* 文白異讀
* 同字異音聯

## 參考文獻
多項式序列

在數學中，**多項式序列**是一個由多項式構成的序列，其下標為非負整數 0, 1, 2, 3, ..., 特別的，每個下標等於對應多項式的次數。多項式序列是計數組合和代數組合以及應用數學中的一個熱門主題。

## 例子

一些多項式序列在物理和逼近理論中作為某些常微分方程的解出現：

* 拉蓋爾多項式
* 切比雪夫多項式
* 勒讓德多項式
* 雅可比多項式

其他來自統計：

* 埃爾米特多項式

更多來自代數及組合的研究：

* 單項式
* 遞進階乘
* 遞降階乘
* All-one 多項式
* 阿貝爾多項式
* 貝爾多項式
* 伯努利多項式
* 分圓多項式
* Dickson 多項式
* 斐波那契多項式
* 拉格朗日多項式
* 盧卡斯多項式
* 圖沙德多項式
* 棋盤多項式

## 多項式序列的類別

* 二項型的多項式序列
* 正交多項式

## 參考文獻

1. Aigner, Martin. "A course in enumeration", GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4 p21.
2. Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN 978-0-486-44139-9.
3. Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.
多項式時間

**多項式時間**（英語：Polynomial time）在計算複雜度理論中，指的是一個問題的計算時間 $m(n)$ 不大於問題大小 $n$ 的多項式倍數。任何抽象機器都擁有一複雜度類，此類包括可於此機器以多項式時間求解的問題。

以數學描述的話，則可說 $m(n)=$ O $(n^{k})$ ，此 $k$ 為一常數值（依問題而定）。

數學家有時把「如多項式時間長的演算法」視為**快速**計算，相對應的是**超多項式時間**，表示任何多項式時間的輸入數目只要夠大，超多項式時間所需的解題時間終究會大大超過任何多項式時間的問題。指數時間就是一例。

可以在決定型依序機器上（例如圖靈機）以多項式時間解決的決定性問題，其屬於的複雜度類被稱為 P。可以在多項式時間驗證答案的決定性問題稱為 NP。而 NP 也是可以在非確定型圖靈機以多項式時間解決的問題（NP 兩字為 **N**on-deterministic **P**olynomial 的縮寫）。

多項式時間在決定型機器上是最小的複雜度類別，且在機器模型改變時依舊強韌，且也是可在副程式組合過程中保持封閉的類別。

**強多項式時間**指的是此問題的運算時間不因輸入資料的數字大小而變動，而是依照輸入資料的結構複雜度（例如圖論中的頂點數量）。

## 多項式時間的副類別

* 常數時間：O (_1_)
* 線性時間：O (_n_)
* 平方時間：O (_n_2)
* 立方時間：O (_n_3)
* $\mathrm {O} (n\log(n))$

## 參見

* 最長公共子序列
* Floyd-Warshall 演算法
* Viterbi 演算法
* 柯爾莫哥洛夫空間
* 柯氏複雜性

## 參考文獻

## 參閱
多項式的圖形

在數學中，**函數** _f_ 的**圖形**（或圖像）指的是所有有序對 (_x_, _f_(_x_)) 組成的集合。具體而言，如果 _x_ 為實數，則函數圖形在平面直角坐標系上呈現為一條曲線。如果函數自變數 _x_ 為兩個實數組成的有序對 (_x_1, _x_2)，則圖形就是所有三重序 (_x_1, _x_2, _f_(_x_1, _x_2)) 組成的集合，呈現為曲面（參見三維計算機圖形）。

實函數的圖形擁有其唯一的圖像。而對於一般的函數，其圖形形式無法應用，圖形的正式定義取決於數學表述的需要，例如泛函分析中的閉圖像定理。

函數圖形的概念由二元關係圖形推廣而來。需要注意的是，儘管一個函數與其圖像通常是一一對應的，但二者並不可混淆。兩個函數可能擁有相同的圖像，卻有不同的對應域。例如，對於下文提到的三次多項式，當其對應域為實數時函數即為滿射，而若其對應域為複數則不然。

通過垂線測試可以判斷一條曲線是否為一個函數，而通過水平線測試可以判斷函數是否為單射且是否存在反函數。如果反函數存在，則其圖像可以通過將原函數圖像以直線 _y_=_x_ 為軸進行對稱得到。

## 樣例

### 單變數函數

#### 一次函數

形如

　
: $f(x)=kx+b\!\ $

的圖像為：

　
: $\left\{(x,kx+b)|x\in \mathbb {R} \right\}$

在平面直角坐標系中，該圖像為一條直線。這是因為，該函數的導數為常數 $k$ 。

#### 非線性函數

對於二次或更高次的多項式函數，或者其他的非線性函數，其圖像則會呈現為一條曲線。這是因為其導函數不是常數函數。

例如，三次函數

　
: $f(x)={{x^{3}}-9x}\!\ $

的圖像為

　
: $\left\{(x,x^{3}-9x)|x\in \mathbb {R} \right\}$

如果將這個圖像繪製在平面直角坐標系中，則會得到一條三次曲線（見右圖）。

### 雙變數函數

三角學中的函數

　
: $f(x,y)=\sin x^{2}\cos y^{2}$

的圖像為

　
: $\left\{(x,y,\sin x^{2}\cos y^{2})|x,y\in \mathbb {R} \right\}$

如果這個圖像繪製在了三維坐標系中，則會得到一個曲面（見圖）。

## 函數圖像繪製工具

### 硬體

* 圖形計算器
* 示波器

### 軟體

## 參考文獻

* Weisstein, Eric W. "Function Graph - MathWorld （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）."

## 相關條目

* 函數
* 導數
* 駐點
* 斜率
* 截距
* 方程式
* 坐標系
多項式系數

**多項式定理**為二項式定理的推廣。 $t=2$ 時為二項式定理。

$$
(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{t})^{n}=\sum {\frac {n!}{n_{1}!n_{2}!\cdots n_{t}!}}x_{1}^{n_{1}}x_{2}^{n_{2}}\cdots x_{t}^{n_{t}}
$$

其中 $n_{1}+n_{2}+\cdots +n_{t}=n$ 、 $0\leq n_{i}\leq n$

 $n_{1},n_{2},n_{3}\cdots n_{t}$ 是指一切滿足上述條件的非負數組合。
由隔板法可知該多項式展開共有 ${\frac {(n+t-1)!}{n!(t-1)!}}$ 項。

## 證明

### 數學歸納法

對元數 t 做歸納：
當 t=2 時，原式為二項式定理，成立。 假設對 t-1 元成立，則：

　
: $\left(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{t}\right)^{n}$

　
: $=$ $((x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{t-1})+x_{t})^{n}$

　
: $=$ $\sum _{n_{t}=0}^{n}{\frac {n!}{n_{t}!\left(n-n_{t}\right)!}}\left(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{t-1}\right)^{n-n_{t}}x_{t}^{n_{t}}$

　
: $=$ $\sum _{n_{t}=0}^{n}{\frac {n!}{n_{t}!\left(n-n_{t}\right)!}}\sum _{n_{1}+n_{2}+\cdots +n_{t-1}=n-n_{t}}{\frac {\left(n-n_{t}\right)!}{n_{1}!\cdots n_{t-1}!}}x_{1}^{n_{1}}\cdots x_{t-1}^{n_{t-1}}x_{t}^{n_{t}}$

　
: $=$ $\sum _{n_{1}+n_{2}+\cdots +n_{t}=n}{\frac {n!}{n_{1}!\cdots n_{t}!}}x_{1}^{n_{1}}\cdots x_{t}^{n_{t}}$

　
: 證畢.

### 組合法

從 $n_{1}+n_{2}+\cdots +n_{t}=n$ 中選 $n_{i}$ 個 $x_{i}$ ：

$$
\displaystyle {\binom {n}{n_{1}}}{\binom {n-n_{1}}{n_{2}}}{\binom {n-n_{1}-n_{2}}{n_{3}}}\cdots {\binom {n-n_{1}-n_{2}-\cdots -n_{t-1}}{n_{t}}}
$$

 $={\frac {n!(n-n_{1})!(n-n_{1}-n_{2})!\cdots (n-n_{1}-n_{2}-\cdots -n_{t-1})!}{n_{1}!(n-n_{1})!n_{2}!(n-n_{1}-n_{2})!n_{3}!(n-n_{1}-n_{2}-n_{3})!\cdots n_{t}!(n-n_{1}-n_{2}-\cdots -n_{t})!}}={\frac {n!}{n_{1}!n_{2}!n_{3}!\cdots n_{t}!}}$ 
證畢.

## 參見

* 二項式定理
* 多項式

## 參考資料
多項式複雜度

在度理論中，**P**（polynomial time class）是在複雜度類別問題中可於確定型圖靈機以多項式量級（或稱多項式時間）求解的決定性問題。

**P** 通常表示那類可以「有效率地解決」或「溫馴」的可計算型問題，就算指數級非常高也可以算作「溫馴」，例如 **RP** 與 **BPP** 問題。當然 P 類別存在很多現實處理上一點也不溫馴的問題，例如一些至少需要 n1000000 指令來解決的問題。很多情況下存在著更難的複雜度問題

## 在 P 中令人注目的問題

**P** 包含了很多已知的自然問題，例如決定性版本的線性規劃，計算最大公因數，以及發現最大匹配。在 2002 年，判別一個數是否為質數也被人解出是一個 **P** 問題。與功能性問題相關的類別是 **FP**。

## 與其他類別的關係

**P** 的擴大集合是 **NP**，此複雜度類別是一個可在多項式時間以非確定型圖靈機決定答案的問題的集合。因此我們可知道 **P** 是 **NP** 的子集，且雖然未證明，但大部分專家相信 P 是 NP 的嚴格子集（即 NP 一定大於且包含 P 集合）。

**P** 也已知至少大於 **L** 一個可在對數量級的記憶體空間上決定的問題的類別。一個判定演算法使用了 O (log _n_) 的空間就不可能使用超過 2O(log _n_)=_n_O(1) 的時間，因為這是所有可能組合方式的總數，因此 **L** 是 **P** 的子集合。另一個重要問題是：**L** 是否相等於 **P**？我們已知 **P**=**AL**（問題可在對數記憶體上以交替式圖靈機解決的問題之集合），而 **P** 也已知不大於 **PSPACE**（可在多項式空間判定的問題）。再一次，我們面對 **P** 是否等於 **PSPACE** 的未知問題。整理一下上述問題：

　
: ${\mbox{L}}\subseteq {\mbox{AL}}={\mbox{P}}\subseteq {\mbox{NP}}\subseteq {\mbox{PSPACE}}\subseteq {\mbox{EXPTIME}}$

**EXPTIME** 指的是可在指數時間解答的問題類別。在上列的類別關係中，只有兩個嚴格包含關係是確定的：

* **P** 嚴格包含於 **EXPTIME** 之中。因此所有 **EXPTIME**-hard 問題在 **P** 集合之外，且最少一個 **P** 右方的包含關係是嚴格的（事實上，大部分人認為 **P** 右邊三個集合都是嚴格包含 **P**）。
* **L** 嚴格包含於 **PSPACE** 集合中。

在 P 問題中最困難的是 P - 完全問題。

另一個 **P** 的擴大集合是 **P/poly**，或**非統一多項式時間**。若一個問題落於 **P\poly**，則它可以在依據輸入內容的長度下給予提示字串（advice string）的情況下，以確定性多項式時間解決。然而，不像 **NP**，此多項式時間機器不需要偵測偽造提示字串；因為它不是一個驗證機器。**P/poly** 是一個幾乎包含所有實際演算法的巨大類別，包含所有 **BPP**。如果 **P/poly** 包含了 **NP**，則整個多項式譜系將會下降到第二階層。另一方面，它也包含一些不切實際的演算法，包含一些可決定問題，例如一元版的任何非決定性問題。

## 性質

多項式時間演算法擁有**組裝封閉性**。換句話說，若我寫了一個內容是多項式時間的函式（若視函式呼叫為固定時間），且其它被本函式呼叫的副函式也屬於多項式時間，則整個組合起來的演算法也會是多項式時間。因此 **P** 是自我低陷的，這也是 **P** 被認為是無關機器類型的主要理由：任何機器特徵（例如隨機存取）可以用多項式時間演算法模仿的話，可在一些更簡單的機器以其他多項式時間演算法組合並化約而成，且時間複雜度依然是 P。

## 歷史

Kozen 指出 Cobham 與 Edmonds 是最可信，最早創造**多項式時間**這個名詞的人。

## 註釋

## 參考資料
多項式餘數定理

**多項式餘式定理**（英語：Polynomial remainder theorem）是指一個多項式 $P(x)$ 除以一線性多項式 $x-a$ 的餘式是 $P(a)$ 。

## 定義

我們可以一般化多項式餘式定理。如果 ${\frac {P(x)}{M(x)}}$ 的商式是 $Q(x)$ 、餘式是 $R(x)$ ，那麼 $P(x)=M(x)Q(x)+R(x)$ 。其中 $R(x)$ 的次數會小於 $M(x)$ 的次數。例如， ${\frac {5x^{3}+4x^{2}-12x+1}{x-3}}$ 的餘式是 $5\cdot 3^{3}+4\cdot 3^{2}-12\cdot 3+1=136$ 。又可以說是把除式的零點代入被除式所得的值是餘式。

至於除式為 2 次以上時，可將 n 次除式的 $n$ 根 $a,b,c,\cdots $ 列出聯立方程：

　
: $P(a)=R(a),P(b)=R(b),P(c)=R(c),\cdots $

其中 $P$ 是被除式， $R$ 是餘式。

此方法只可用在除式不是任一多項式的 $n$ 次方。

## 推導

多項式餘式定理可由多項式除法的定義導出。根據多項式除法的定義，設被除式為 $f(x)$ ，除式為 $g(x)$ ，商式為 $q(x)$ ，餘式為 $r(x)$ ，則有：

　
: $f(x)=g(x)\cdot q(x)+r(x)$

如果 $g(x)$ 是一次式 $x-a$ ，則 $r(x)$ 的次數小於一，因此， $r(x)$ 只能為常數，這時，餘式也叫餘數，記為 $r$ ，即有：

　
: $f(x)=(x-a)\cdot q(x)+r$

根據上式，當 $x=a$ 時，有：

　
: $f(a)=(a-a)\cdot q(a)+r=r$

因此，我們得到了餘式定理：**多項式 $f(x)$ 除以 $x-a$ 所得的餘式等於 $f(a)$** 。

## 參見

* 中國剩餘定理
多項生理睡眠檢查

**睡眠多項生理檢查**（英語：**Polysomnography**）又稱**多導睡眠記錄**，縮寫為 **PSG**，是睡眠醫學、睡眠障礙、打鼾、癲癇、睡眠呼吸中止症等，有關睡眠的疾病當中，最常被安排進行的標準生理診斷方法。多項生理檢查顧名思義，需要透過多種儀器的配合，方能進行檢查的綜合診斷方法。

適用於睡眠多項生理檢查的患者，通常由耳鼻喉科、胸腔內科、精神病學等科別的醫生判斷，認為患者需要安排該項生理檢查，例如：呼吸中止症的疑似病患，可以從頸部外觀、喉部直徑、頸部肌肉等條件，當作考慮的施行對象 。此項檢查需要在醫院的病房中進行，患者留宿於醫院（通常有專門的睡眠中心），由醫生、睡眠技師（呼吸治療師、醫檢師等），在病患身上裝置多種紀錄儀器，以每 30 秒為一個單位，紀錄 6-8 個小時的睡眠數據，以 6 小時為例的檢查時間，就會有 720 份的檢查紀錄單位，經由檢查之後所取得的睡眠紀錄，再由醫生進行診斷，確認病患的相關疾患。

## 測量儀器

睡眠多項生理檢查的檢查是綜合類型的檢查方法，因此受檢者身上會安裝多種儀器的偵測電極，當中所包含的項目有：

* 腦波圖（EEG）：利用電極貼片，在腦部貼上多個腦部電極貼片，這些貼片會記錄睡眠的各個階段（非快速動眼睡眠的 N1、N2、N3 及快速動眼期），除了可以知道睡眠的進入階段以外，對於癲癇、記憶喪失或腦損傷等腦部疾病，在腦波圖當中都能進行數據紀錄，以提供醫生作為病症判斷。
* 肌電圖（EMG）：使用四個電極貼片，在下巴貼上兩個、兩腿上各貼一個，主要是監測肌肉的張力，在睡眠時肌肉張力會明顯下降，由此可以佐證睡眠的發生情況。另外某些睡眠腿部異常抽動的「週期性肢體運動障礙」（PLMD），也可以在肌電圖的紀錄當中，發現異常的抽動訊號。
* 心電圖（ECG /electrocardiography）：在典型的心電圖測試當中，可能會使用到十個電極貼片，但是在睡眠多項生理檢查的時候，最多只會使用 2-3 個電極貼片，主要貼在受測者兩側的肋骨位置。這幾個電極貼片會記錄心臟的活動情形，分別有 T 波、P 波及 QRS 波。
* 眼動圖（EOG）：將兩個測試電極貼片，貼在兩眼外角的位置，紀錄角膜和視網膜的電位差，如此一來可以知道甚麼時間發生快速動眼期，藉以判斷睡眠現象的過程記錄
* 血氧飽和度（SaO2 Saturation）及脈搏（Pulse）：夾住病患的手指，以波長為 660nm 的紅光和波長為 940nm 的紅外線，同時紀錄病人的脈搏和血氧濃度狀態。
* 胸腹呼吸動作（Thoracic Abdominal Effort）：在胸部及腹部兩處，分別繫上兩條束帶，在睡眠狀態當中，束帶的鬆緊狀態，會以數據方式記錄病人的呼吸情形。
* 口鼻呼吸氣流（Nasal - oral Air Flow）：在受測者的鼻孔處，安裝兩條氣流強度偵測管，藉以了解受測者的比部呼吸情況。

## 睡眠中心

由於睡眠發生的時段在夜間，因此進行睡眠多項生理檢查時，需要留宿於醫院一個晚上，為期 6-8 小時的睡眠紀錄，而且需要全程配有專業睡眠檢查的人員或醫生。因此如果對於自己的睡眠有所疑問，可以洽詢耳鼻喉科、胸腔內科、精神病學的醫生以及睡眠技師（呼吸治療師）等，或者是睡眠中心。

## 參考資料

## 相關條目

* 睡眠醫學
* 睡眠研究
* 多項生理睡眠檢查技術人員
* 呼吸監測
* 睡眠障礙
多項選擇

**選擇題**是一種題型或方法，指從一組選項當中，選出一個或多個作為正確（或較適合）的答案。選擇題的英語名稱是 **Multiple choice question**（簡稱 **MC** 或 **MCQ**），雖字面上直譯為**多重選擇題**，但其在英語中的意思實際上是指單選題（只選一個選項），若為複選題（可選多個選項），則會在其後標註「一個或以上的選項會是答案」的說明。

在教學測試、選舉（候選人、黨派或政策的選擇）、市場調查以及其他一些領域中，經常使用選擇題這種形式。參與選擇題編寫的人，往往需要接受班傑明・布魯姆的學習目標分類學的訓練。

1914 年，Frederick J. Kelly 率先在堪薩斯州立大學使用選擇題的形式，最初目的之一是測試第一次世界大戰時期應徵新兵的能力。

## 優點

若出題者接受過良好的訓練，而題目的品質能夠有所保證，那麼作為測試專案，選擇題是一個非常有效的方式。而且，若教導學生選擇題形式的原理，並掃除他們對選擇題的誤解，學生在選擇題上的表現將更為優秀。不少評估則發現，選擇題題目較多的測試，測試的可靠性較高；對題目小心篩選，並注意測試中出現的特例，可靠性將可再提高。

當調查所分發的材料數量非常大的時候，選擇題的調查方式比需要書寫的回饋調查更節省時間。現在還可以利用軟體使用線上的調查方式，進一步地提高效率。選擇題適合用作客觀測試，因為選擇題的形式不需要老師對給出的答案打分，只是純粹憑藉參加測試者的選項進行評分，所以在最終的成績中，老師對學生的偏見或偏愛出現的可能性就大大降低。當然，如果出題者沒有接受過相關訓練，題目可能帶有主觀。另外，試卷應讓測試者清楚知道如何使用答題紙或線上測試的勾選框，以免產生誤會。

## 缺點

選擇題亦有以下缺點。

其一就是選擇題可能會出現模稜兩可的情況，若答題者未能如出題者所預計般闡釋題目，答題者選擇的答案理論上無錯，但因為未能答中出題者的答案而未能得分。當答題者答不出題目時，他們會嘗試去猜選項而不是認真思考選出正確的答案，這種情況稱為「多項猜測」（multiple guess）。相反，自由回答的題目（包括簡答題、問答題和應用題等）就會使答題者建立自己的觀點，從而取分。

選擇題的成績並不能充分反映學生對學科的認識。就算學生對問題稍有了解，但只要未能答中，就不能取得任何分數。而自由回答的問題就會給答題者一個展示的空間，可以抒發自己對於問題的理解，起碼可取得部份分數。就算學生對該問題並不了解，也可能有方法答中選擇題，例如在答題時排除顯然為錯的選項，學生亦可能逐個測試答案（尤其是數學選擇題），增加答中機會。當然，有時選擇題的選項是故意加入讓學生排除掉。例如：設 $x$ 為一實數，根據 $4x^{2}+bx=3$ 方程式， $x^{2}$ 之值為多少？由於一個實數的平方必定大於等於零，答題者便可以刪去法刪去所有負數選項。

另外，不懂題目的學生可能靠胡亂猜測而得分，學生通常在測試將近結束時亂劃答案。所以在一些考試中，如澳大利亞數學競賽，為防止這種現象發生，就採取了給出錯誤答案要比不給出答案扣除更多分數的制度，以減低考生估答案的意圖。

雖然在教育領域中，選擇題由於其一些弊端不時受到爭議，可它在效用和成本方面的優勢使得選擇題仍然被廣泛採用。

## 結構

根據事實回答的選擇題，其形式有兩個部分組成：問題和答案選項。相比之下，應用類型的選擇題要有三個部分：題目、引導問題和答案選項。題目可以是一幅小插圖或者是對現象進行詳細的描述，保證問題能讓答題者看懂，並具有最高的正確性。引導問題告訴答題者需要怎樣回答，例如一道有關醫學的選擇題，會問：「你覺得診斷的結果最有可能是什麼？」或者「你認為這種疾病最有可能是什麼病原體導致的？」。

## 例子

以下列出單選題的例子，**粗體**為正確答案。

1. 給定方程式 $2x+3=4$ ，請問 $x$ ，是多少？ 
A) 4 
B) 10 
**C) 0.5** 
D) 1.5 
E) 8
2. 德國的首都是下列哪一個城市？ 
A) 孟買 
B) 烏蘭巴托 
C) 莫斯科 
**D) 柏林**

此題型最早出現在 2004 年香港高級程度會考中國語文及文化科試卷三聆聽理解考試，由於答錯概率比較高，故此被考生戲稱為「奪命四式」

1. 請判斷以下陳述： 
「國際天文學會於 2006 年宣布：太陽系只有八大行星；冥王星不再存於太陽系之中。」 
A) 正確 
B) 錯誤 
**C) 部分正確** 
D) 無從判斷
2. 哪一個速食店只有臺灣南部有，而且公司要求每一家分店每週選擇一天公休，且公休日只有總店可以決定，且總店用電腦編班來決定分店是星期幾公休的呢？ 
A) 八方雲集 
**B) 丹丹漢堡** 
C) 頂呱呱 
D) 王品牛排
1. 《春江花月夜》包含三個相關的主題，在第一個主題中，作者透過景物的描寫，營造一個怎樣的世界？ 
**A) 清朗亮麗** 
B) 幽深淒冷 
C) 煩水迷離 
D) 壯闊瑰奇

## 種類

選擇題有許多類型，一般有單選題、複選題（不同於英文的 Multiple Choice）、不定項選擇題等。

### 單選題

單選題一般在試卷上給出的描述是：選出你認為正確的答案，答案只有一個，多選、不選、選錯均不計分。

### 複選題

複選題亦稱作多選題。一般在試卷上給出的描述是：答案可能不只有一個，多選或選錯每個選項扣◯分，直到該題分數扣完為止。有些考試亦有「倒扣分數」或是全對才給分的規則。

### 不定項選擇題

不定項選擇題一般在試卷上給出的描述是：選出你認為正確的答案，答案可能只有一個，也有可能有多個，多選、不選、選錯均不給分，少選給部分分數（有些場合為選錯倒扣分，也有少選不給分等）。台灣一般將此歸類在複選題範疇。

## 計分方式

有些選擇題純粹以答對給分，答錯或不答皆得零分；有些則是答對給分，答錯扣分，不答得零分。在後者的情形，亂猜答案的期望值為負，使純粹猜測的情況減少，也稱為「倒扣」。而倒扣記分又可以分成倒扣到所有試題總分為零為止，或倒扣到題組的得分為零為止等方式。全部答案一樣也當作零分。

## 參見

* 選擇
* 是非題
* 光學閱讀器

## 參考來源
多順

**金多順**（韓語：**김다솜**／**金多順**_**Kim Da Som**_，1993 年 5 月 6 日 —），藝名**多順**（韓語：**다솜**／**多順**_**Da Som**_），韓國女歌手、演員。曾為韓國女子團體 SISTAR 成員，擔當副唱。

## 個人背景

### 生活

1993 年 5 月 6 日，出生於韓國京畿道廣州市。有一個哥哥叫金成鍾。

### 中文名字

由於中文名字尚未經過官方正名以及「솜」這一韓字沒有對應漢字的緣故，其譯名只能譯為「金多絮」。

由於 Sony Music 成為 **SISTAR** 台灣代理公司，會宣傳 **SISTAR** 的專輯，介紹時以「多順」稱呼 **Dasom**，於是便使用「多順」會較合適。

## 經歷

### 出道前

夢想成爲一名演員，因為受到父親喜歡電影的影響，從小就涉獵古典電影，國中二年級放假時每天都看兩部電影，很自然地就產生了想演戲的想法，此後爲了正式學習表演，就進入安養藝術高中表演系。上高中時因接到提案，家人建議去更大的企劃公司看看，於是哥哥帶她到 JYP Entertainment 試鏡，開始了練習生生活，之後經而且當時年紀還小，所以不管先做什麼都沒有關係。

### 出道後

* 2010 年 6 月 3 月，以團體身份 SISTAR 推出首張單曲《Push Push》，翌日於 KBS2《Music Bank》正式出道。
* 2012 年 8 月 13 日，首次參與戲劇的演出，在 KBS 日日連續劇《Family》中飾演優家二女兒－優多胤。
* 2013 年 1 月 16 日，擔任第 27 屆《金唱片獎》主持人。
* 2014 年 3 月 5 日，主演的 KBS 日日連續劇《乘著歌聲的愛情》電視劇原聲帶《YA YA YA》發行。
* 2016 年 1 月 14 日，首次出演的電影《猶如法國電影》上映，是一部「多段式電影 (Omnibus Film)」，擔任電影中四篇主題中其中兩篇的女主角。
* 2017 年 1 月 17 日，參與 STARSHIP 娛樂 VINTAGE BOX 音樂企劃，與歌手 40 合作演唱《You & I》發行。
* 2017 年 6 月 3 日，與 STARSHIP 娛樂約滿，成員們都決定不以團體身分續約，將專注於個人活動，SISTAR 也隨之解散。
* 2017 年 6 月 13 日，與 STARSHIP 娛樂旗下子公司 King Kong 娛樂簽約，未來將以演員的路線發展。
* 2017 年 12 月 31 日，在第 24 屆 SBS 演技大獎中，憑《姐姐風采依舊》的梁達熙一角獲得 「女子新人演技賞」，這也是首次在戲劇上得獎。
* 2021 年 6 月 29 日，與 KINGKONG By STARSHIP 娛樂合約到期不續約，結束 11 年的合作關係。
* 2021 年 8 月 6 日，與 Story J Company 簽約

## 音樂作品

### 電視原聲帶

### 合作歌曲

## 影視作品

* 所屬團體之共同出演，請參閱 SISTAR § SISTAR 媒體作品列表

### 戲劇

### 電影

### 音樂錄影帶

### 主持

### 綜藝節目

## 獎項

### 大型頒獎禮獎項

## 參考資料

## 外部連結

* （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
* 多順的 Instagram 帳戶（韓文）
多順_(Laysha)

**楊多順**（韓語：양다솜，1990 年 5 月 15 日 —），藝名 **Som**(솜)，是南韓的歌手與舞者，女子團體 LAYSHA 的前成員，在隊內擔當領唱與領舞，身高 170 公分，體重 53 公斤。在 2019 年 6 月 9 日，通過 LAYSHA 的官方 Instagram 帳戶宣布她因病處於長期休假狀態。8 月 8 日正式宣布，Som 和惠利因個人原因退出 LAYSHA。

## 音樂作品

### 數位單曲

## 影音作品

### 音樂錄影帶

## 參考資料

## 外部連結

* Instagram
多須草科

**鼓槌草科**（學名：Dasypogonaceae），別名**多鬚草科**、**毛瓣花科**，是棕櫚目植物的一科。以前的分類學家一般將其分入刺葉樹科（Xanthorrhoeaceae），APG 分類法 (1998 年) 及 APG II 分類法 (2003 年) 根據其基因特徵，將其單獨列為一科，列入鴨跖草分支，但沒有能歸入任何一目；而鴨跖草分支則屬於單子葉植物分支。APG IV 分類法 (2016 年) 基於本科為棕櫚科的姐妹群，將本科歸入棕櫚目。

鼓槌草科植物現有 4 屬 16 種，是澳大利亞特有的科，當中最著名的植物就是蓬草樹（_Kingia australis_）。

## 下級分類

* 觸苞花屬 _Baxteria_
* 澳麗花屬 _Calectasia_
* 鼓槌草屬 _Dasypogon_
* 蓬草樹屬 _Kingia_

## 參考資料

## 外部連結

* 多鬚草科（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）L. Watson 和 M.J. Dallwitz (1992 年)。
* 西澳大利亞的多鬚草科
多頭市場

**市場趨勢**（英語：Market trend）意指市場價格在一段時間內，循特定方向移動。**牛市**（bull market）及**熊市**（bear market）分別代動向上和向下的市場趨勢，可用作形容整體金融市場或個別行業的證券市場。

投資學中，普遍相信**市場趨勢**存在於金融市場，而道氏理論認為市場趨勢主要有三種：**主要趨勢**（持續數月至數年，這是最主要的市場運動）、**次要趨勢**（持續數周至數月，為主要趨勢的折返走勢）、**短暫趨勢**（可能僅持續幾小時或一天的波動，或在不到一周、十天之內結束）。

市場價格根據趨勢而移動是技術分析學說的主要假設；在股票市場中，有關市場趨勢的論述俯拾皆是。與之相對的是隨機漫步假說，認為所謂的市場價格「趨勢」只是隨機變動的累積結果。

## 字源

以牛市跟熊市來形容市場的多頭及空頭，其起源不可考，可見的記錄中，最早出現於 18 世紀或 19 世紀的的英國。《牛津英文字典》（Oxford English Dictionary）認為在 1891 年首次出現牛市（bull market）的說法，可能源自法語：bulle spéculative（投機泡沬），這與南海泡沫事件可能有關。線上字根字典（Online Etymology Dictionary）認為，牛（bull）在字義上，有上漲的意思，因此得名，並認為這個字眼在 1714 年首次出現。

## 牛市

**牛市**，又稱為**多頭市場**，是指證券市場上價格走高的市場。當然，在升勢的全過程中，股價多多少少會出現幾次回落調整的情況，這些都是正常的。其相反為熊市（空頭市場）。此處的證券市場，泛指常見的股票、債券、期貨、選擇權、外匯、可轉讓定存單、衍生性金融商品及其它各種證券。

## 熊市

**熊市**，又稱為**空頭市場**，指證券市場上，價格走低的市場。其相反為牛市（多頭市場）。此處的證券市場，泛指常見的股票、債券、期貨、選擇權、外匯、可轉讓定存單、衍生性金融商品及其它各種證券。

史上最有名的熊市是 1930 年代的美國經濟大蕭條。

## 參考
多頭政治

**多頭政體**（英語：Polyarchy），又譯「**多頭政治**」、「**多元民主**」、「**多元政體**」，指一種充分發展的代議制政體，可以視作現代代議民主制的替代詞，其最重要的特點是公開就某政治議題進行爭論的政治自由，以及選舉和被選舉權為代表的政治參與權。美國著名政治學家羅伯特・達爾在其於 1953 年出版的《政治、經濟與福利》一書提出了「多元民主」這一政治學概念。1971 年出版的《多頭政體：政治參與和反對派》深刻闡述「多頭政體」這一觀點。達爾認為，政府決策的制定並不是就某些基本政策事宜統一起來的多數人的莊嚴進程，它是對相對少的群體的安撫。民主與專制的區別不在於是否是「多數人的統治」，而在於是否是「多重少數人的統治」。

達爾非常強調利益集團對於多元民主的重要性。通過考察競爭性選舉與有組織的利益集團的活動之間的關係，達爾改進了熊彼特的精英民主理論。達爾看來，民主不是人民的主權，不是多數人的統治，也不是「單一」的少數人的統治，而是「多重」少數人的統治。一個政體的民主性質是由多重的集團或多重的少數人來決定的。為了避免語義上的混亂，達爾主張將 Democracy 改為 Polyarchy（多頭政體）。

## 概要

達爾認為，習用的「民主」是一個不精確的術語。在他看來，民主制最重要的特點是，「可以完全或近乎完全地對所有公民的要求做出反應」。達爾承認，這個定義過於理想化，以此衡量，當今世界沒有一個政府可稱得上「民主」。為了能夠更準確清晰地分析現實政治，達爾認為需要定義一個新的詞語來描述當今大多數西方發達資本主義國家的政治體制。

一個能實現充分反映公民意願的政府，需要在保證公民政治上的平等權外，還需要保障公民充分的政治參與機會：

1. 系統表述自身意願的機會；
2. 通過個人或集體行動向其他公民及政府公開表明自身意願的機會；
3. 公民的意見必須得到政府在施政過程中的同等重視，也就是說，不因意見的來源或內容而忽視或無視意見本身。

以上只是判斷一個政府是否民主的必要條件而非充分條件。在人口眾多的現代國家，民主政府還要至少有八項制度保證。

根據公開爭論和選舉參與兩條標準，可以將政府大致劃歸為四類。

1. 封閉的專制政體。該政體禁止人民參與政治議題的討論（缺乏政治自由），缺乏公開公正的選舉制，不保證公民選舉權（缺乏政治參與）。
2. 包含的專制政體。該政體在一定程度上保證公民的選舉權，但缺乏政治自由。
3. 競爭的寡頭政體。該政體在一定程度上保證公民的政治自由，但缺乏完善的選舉制度（缺乏政治參與）。
4. 多頭政體。該政體保障了政治自由，實現了公民對政治的廣泛參與。

## 參見

* 羅伯・道爾

## 參考文獻
多頻

**多頻**是指手機（無線手提電話）可同時支援使用同一種技術之不同波段。

## 雙頻

最初歐洲 GSM 使用之波段為 900MHz，後來個人通訊服務 (PCS) 使用 1800MHz，能同時使用此兩個波段就稱為「雙頻」；北美起初主要使用 1900MHz，連同新增之 850MHz 亦稱為雙頻。

## 三頻

能同時使用歐洲 GSM/PCS 900/1800 及北美之 1900 波段稱為「三頻」。

能同時支援 GSM 雙頻及 UMTS 亦可稱為三頻。

## 四頻

**四頻**（英文：**Quad band**）是 GSM 手機（無線手提電話）的四波段（850MHz、900MHz、1800MHz 和 1900MHz) 。Quad 有中文「四」的意思，band 在電信專業名詞中解釋為波段。目前歐洲和亞洲的手機服務供應商多使用 900MHz 或 1800MHz 波段，北美手機服務供應商主要使用 1900MHz 作為 GSM 手機網絡頻率，850MHz 是一種較新的波段。如有手機同時支援以上四種波段就稱為「四頻」，可作漫遊。

## 注釋
多願

**南多願**（韓語：**남다원**_**Nam Da Won**_，英語：**Nam Da Won**，1997 年 5 月 27 日 —），韓國女藝人。STARSHIP 娛樂旗下女子組合宇宙少女及小分隊 **Natural** 組成員，在隊內擔任主唱。

## 經歷

### 出道前

* 2015 年 12 月 22 日，多願、EXY、程瀟、恩熙、多榮、苞娜、雪娥、美岐、演唱《All I Want For Christmas is You》。
* 2015 年 12 月 31 日，STARSHIP 娛樂公開最後一組「NATURAL」組三位成員 —Luda、多願、美岐的宣傳照與基本資料。

### 2016 年：以宇宙少女出道

* 2 月 25 日，以宇宙少女身份出道。

### 2019 年

* 12 月 12 日，因被診斷出患有焦慮症，因此暫停在宇宙少女的活動，宇宙少女暫時以 9 人形式繼續餘下的宣傳活動。

### 2020 年

* 6 月 9 日，宇宙少女推出第八張迷你專輯《Neverland》，恢復參與回歸活動，宇宙少女以 10 人形式進行活動。

### 2023 年：解除合約

2023 年 3 月 3 日，多願與所屬的經紀公司 STARSHIP 娛樂解約。但是，多願和其他成員一直也有表示，宇宙少女永遠也是十個人的。

## 音樂作品

### OST

### 創作作品

(KOMCA 登記編號：10020483 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））

## 影視作品

僅列出個人作品，團體請參見宇宙少女影視作品列表。

### 音樂錄影帶 (MV)

### 電影

### 綜藝節目

### 固定綜藝

## 參考資料

## 外部連結

* 多願的 Instagram 帳戶