基本電學

**基本電學**（Basic Electricity），是電學（電力學、電子學、電路學等）的基礎學科。

## 基本概念

### 基本單位

* 備註：
  1. 關於電壓，在中國大陸、德國、法國、荷蘭、俄國使用 $U$ 當符號，其他地區則用 $V$ 當符號。

### 電路狀態

* 閉路 = 通路 (Closed circuit)

　
: 當電源、導線、負載形成一完整路徑。有電流經過電路。

* 開路 = 斷路 (Open circuit)

　
: 當電源、導線、負載形成一個斷開的狀態。沒有電流經過電路。

* 短路 (Short circuit)

　
: 當只有電源、導線形成一完整路徑，負載趨近於零。有大電流經過電路，容易產生火花與高熱，因而燒毀電路。

### 其它基本知識

* 密爾（mil）

　
: 1 mil = ${\frac {1}{1000}}$ 吋，1 吋 = 2.54 公分，1 呎 (ft)=12 吋，1 吋 = 1000 密爾

* 圓密爾（C.M.）

　
: 1 C.M. = ${\frac {\pi }{4}}$ 平方密爾，1 平方密爾 = ${\frac {4}{\pi }}$ 圓密爾

* 線規（Wire Gauge）
  * IEC 60228，國際線材尺寸標準
  * 中國線規 (CWG)，直徑單位為公厘 (mm)，截面積平方公厘 (mm2)
  * 美國線規 (AWG)
* 集膚效應（Skin effect）

## 電路組成元件

### 電源

**常用符號**

### 導線

* 依導電性，細分為超導體、導體、半導體、絕緣體

### 負載

## 電路

### 串聯電路

### 並聯電路

### 串並聯電路

## 直流電路

* 在直流電路中，阻止電流通過的阻力稱為電阻，以 R 表示，單位為 Ω（歐姆）。

### 電壓分配定則

* 克希荷夫電壓定律（Kirchhoff's voltage law）

　
: $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

**在串聯電路中：**
: 電壓

　
: $V_{e}=\sum _{k=1}^{n}V_{k}=V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n}$

　
: 電流

　
: $I={\frac {V_{e}}{R_{total}}}={\frac {V_{1}}{R_{1}}}={\frac {V_{2}}{R_{2}}}=\cdots ={\frac {V_{n}}{R_{n}}}$

　
: 總電阻

　
: $R_{\mathrm {total} }=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}$

　
: 各電阻的電壓降

　
: $V_{n}={\frac {V_{e}}{R_{total}}}\cdot R_{n}$

### 電流分配定則

* 克希荷夫電流定律（Kirchhoff's circuit laws）

　
: $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$

**在並聯電路中：**

　
: 電壓

　
: $V_{e}=V_{1}=V_{2}=\cdots =V_{n}$

　
: 各電阻流經的電流

　
: $I_{n}={\frac {V_{n}}{R_{n}}}$

　
: 電流

　
: $I_{\mathrm {total} }=\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}$

　
: 總電阻

　
: $R_{\mathrm {total} }={\frac {V_{e}}{I_{\mathrm {total} }}}$

### 電壓源與電流源互換

　
: 電流源轉電壓源

　
: $V_{\mathrm {s} }=R\cdot I_{\mathrm {s} }\,\!$

　
: 電壓源轉電流源

　
: $I_{\mathrm {s} }={\frac {V_{\mathrm {s} }}{R}}$

## 直流電路分析

* 網目分析（Mesh analysis），又稱「迴路電流法」
* 重疊定律
* 節點分析，又稱「節點電壓法」
* 戴維寧定律（Thévenin's theorem）
* 諾頓定律（Norton's theorem）
* 密勒定理（Millman's theore），又稱「匯流排法」
* 惠斯登平衡電橋（Wheatstone bridge）
* 最大功率轉移
* 直流三線制

## 直流暫態

充電暫態：(e=2.718、e-1=0.368、e-2=0.135、e-3= 0.05、e-4=0.02、e-5= 0)

### RC

時間常數 (T)=RC 

* 充電初態：電容器兩平行電板對位移電流所形成之阻力最小，充電電流最大，電阻最小，故可視同短路。
* 充電穩態：C 視為開路。
* 放電初態：C 視為電壓源。
* 放電穩態：C 視為原元件。

### RL

時間常數 (T)=L/R 

* 儲能初態：依據法拉第定律及冷次定律可知電感兩端產生一最大的反電位，故充電電流為零，所以視同開路。電容器充電與放電電流方向相反，而電感器儲能與釋能電流方向相同。
* 儲能穩態：L 視為短路。
* 釋能初態：L 視為電流源。
* 釋能穩態：L 視為原元件。

### RLC

* 充電：外加直流電壓 E 後，電容 C 被充電，電流 i 將呈振動狀逐漸衰減至零值，而電容器兩端的電壓 vC 亦呈振動狀逐漸增至 E 值。由電路電流使電感器儲存磁能 Li2 大於儲在電容器 C 中之電能 Cv2 時，充電電流 i 向電容 C 充電。同時，由電感器中儲存之磁能產生的反電位 vL，使其產生一與充電電流反向之電流，而令電容器放電。因電容器放電後電荷逐漸減少，電源遂再度向電容充電，如此反覆地充放電使電路電流 i 呈振動狀，同時因電能被電阻 R 吸收消耗，致電流 i 愈來愈小乃致趨於零，且 vC 亦呈振動狀漸趨近於 E 值。
* 放電：當電容 C 充電完成後，將開關 S.W. 切離直流電壓源 E 後，電路的變化與前述情形相似，此種暫態現象由於電路常數 R、L、C 值的不同，將產生下列三種狀況：

1. 設 R＞2 根號 L/C 時： 
因 R 比 2 根號 L/C 大，則電容器中的電能大於電感器中的磁能，而電能因被電阻所吸收，故電流衰減而近於零，vC 則漸升至 E 值，而電流因受電感器的反電位所抑制，變化不似 RC 電路般之急劇，此種電流的變化呈「非振動性」的。 
2. 設 R＜2 根號 L/C 時： 
因 R 比 2 小，則電感中的磁能大於電容中的電能，因能量為電阻器所消耗，使電流呈振動狀，漸趨於零值，vC 亦呈振動狀而漸趨於 E 值。 
3. 設 R＝2 根號 L/C 時：
此種狀況介於上述兩者間，屬於臨界狀態。

## 交流電路

* 在交流電路中，阻止電流通過的阻力稱為阻抗，以 Z 表示，單位亦為 Ω（歐姆）。

### 基本交流電路

### 電壓分配定則

**在串聯電路中**

電源電壓

　
: : $V_{e}=\sum _{k=1}^{n}V_{k}=V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n}$

總阻抗

　
: : $Z_{\mathrm {total} }=Z_{1}+Z_{2}+\cdots +Z_{n}$

電路電流

　
: : $I={\frac {V_{e}}{Z_{\mathrm {total} }}}={\frac {V_{e}}{Z_{1}+Z_{2}+\cdots +Z_{n}}}$

各阻抗的電壓降

　
: : $V_{n}={\frac {V_{e}}{Z_{total}}}\cdot Z_{n}=I\cdot Z_{n}$

### 電流分配定則

**在並聯電路中：**
: 電源電壓

　
: $V_{e}=V_{1}=V_{2}=\cdots =V_{n}$

　
: 各阻抗流經的電流

　
: $I_{n}={\frac {V_{n}}{Z_{n}}}$

　
: 總電流

　
: $I_{\mathrm {total} }=\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}$

　
: 總阻抗

　
: $Z_{\mathrm {total} }={\frac {V_{e}}{I_{\mathrm {total} }}}$

### R-L-C 串聯電路與 R-L-C 並聯電路的阻抗等值互換

**R-L-C 串聯電路轉 R-L-C 並聯電路**
: $R'={\frac {R^{2}+X^{2}}{R}}$

　
: $X'={\frac {R^{2}+X^{2}}{X}}$

**R-L-C 並聯電路轉 R-L-C 串聯電路**
: $R'={\frac {R\cdot X^{2}}{R^{2}+X^{2}}}$

　
: $X'={\frac {R^{2}\cdot X}{R^{2}+X^{2}}}$

### Y 形電路與 Δ 電路的阻抗等值互換

**Y 形電路轉 Δ 電路**
: $Z_{ab}={\frac {Z_{a}\cdot Z_{b}+Z_{b}\cdot Z_{c}+Z_{c}\cdot Z_{a}}{Z_{c}}}$

　
: $Z_{bc}={\frac {Z_{a}\cdot Z_{b}+Z_{b}\cdot Z_{c}+Z_{c}\cdot Z_{a}}{Z_{a}}}$

　
: $Z_{ca}={\frac {Z_{a}\cdot Z_{b}+Z_{b}\cdot Z_{c}+Z_{c}\cdot Z_{a}}{Z_{b}}}$

**Δ 電路轉 Y 形電路**
: $Z_{a}={\frac {Z_{ab}\cdot Z_{ca}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}}$

　
: $Z_{b}={\frac {Z_{ab}\cdot Z_{bc}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}}$

　
: $Z_{c}={\frac {Z_{bc}\cdot Z_{ca}}{Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}}}$

## 交流電路分析

### 交流電路電功率

### 電路分析

基本上算法與直流電路分析的算法一樣，但負載由電阻（R）改為阻抗（Z）。改以複數方式計算相關公式。

### 交流最大功率轉移

很棒

## 多相交流電路

## 交叉相關

### 靜電

* 庫侖定律（Coulomb's law）
* 電場（Electric field）
* 電通量（Electric flux）
* 高斯定律（Gauss's law）
* 靜電感應（Electrostatic induction）

### 磁

* 磁場（Magnetic field）
* 磁通量（Magnetic flux）與磁通密度
* 磁化（Magnetization）
* 磁阻（Magnetic reluctance）
* 磁滯（Magnetic hysteresis）

### 電流磁效應、電磁感應

* 安培右手定則（Ampère's circuital law）
* 法拉第電磁感應定律（Faraday's law of induction）
* 冷次定律（Lenz's law）
* 佛來明右手定則（Fleming's right hand rule，又稱**發電機定則**）
* 佛來明左手定則（Fleming's left hand rule，又稱**馬達定則**）
* 必歐 - 沙伐定律（Biot–Savart law）

### 電熱效應

* 電熱效應（Thermoelectric effect）
* 熱電冷卻（Thermoelectric cooling）
* 焦耳定律（Joule's laws）
* 熱電偶（Thermocouple）
* 熱敏電阻（Thermistor）

### 光電科技

* 電燈泡（Incandescent light bulb）
* 光電效應（Photoelectric effect）
* 太陽能電池（Solar cell）
* 光敏電阻（Photoresistor）

### 電化學效應

* 電池（Battery）
* 蓄電池與記憶效應
* 法拉第電解定律（Faraday's laws of electrolysis）
* 電鍍（Electroplating）

## 相關數學

* 行列式（電路分析常用）
* 複數（交流電路相關計算常用）

## 相關

* 電路符號
* 電路圖
* 電學

## 相關課程

* 課程：基本電學 / 何宏發教授（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 台灣師範大學開放式課程
* 基本電學 - 電子科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 高雄市雄工

## 參考書籍

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