zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
哈密盆地

**哈密盆地**，是位於中國新疆東部的一個盆地，位於哈密地區南部的天山山脈南坡，面積約為 53500 平方公里，最低點為沙爾湖，海拔 53 米。

哈密盆地氣候乾燥少雨，主要依靠坎兒井進行農業灌溉，有名的出產有哈密瓜、葡萄等水果。哈密市市區位於盆地中的哈密綠洲。哈密盆地蘊含有大量的煤炭和石油資源。

## 參見

* 巴里坤盆地
哈密直隸廳

**哈密廳**，中國清代甘肅省所轄的一個廳，後改屬新疆省。其地大致相當於今新疆哈密市、伊吾縣一帶。初為散廳，後升為直隸廳。

## 建置沿革

哈密古稱「昆莫」，塞人之地。

公元前 2 世紀初，稱伊吾盧，屬匈奴，為呼衍王王庭。東漢永平十六年（73 年），明帝征匈奴取得伊吾盧，置宜禾都尉屯田。章帝時罷屯田，又歸匈奴。三國屬鮮卑西部。晉屬敦煌郡，置伊吾都尉。後前涼取之，仍置伊吾都尉。北魏置伊吾郡。後為西突厥佔據。隋大業六年（610 年），煬帝派薛世雄攻取，建築新城，置伊吾郡，並號稱是新伊吾。隋末復為西突厥乘亂奪據。唐貞觀四年（630 年），內附，置西伊州。貞觀六年（632 年），置都督府，並改名伊州，下設伊吾、納職和柔遠三縣，其中今日的哈密當時即屬柔遠縣管轄。天寶初年，改為伊吾郡，不久又恢復原樣。廣德以後，失陷於吐蕃。五代為小月氏佔據，稱為胡盧磧。北宋雍熙以後，屬回鶻。耶律大石西遷後歸西遼。元屬畏吾兒，後在西域設別失八里等處行中書省，哈密屬之，並封察合台的後裔兀納失里為肅王，哈密成為他的封地。當時稱伊州為哈密力，從此哈密之名便沿用至今。

明洪武十三年（1380 年），兀納失里開始向明朝納貢，封哈密國王。永樂二年（1404 年）六月，兀納失里弟安克帖木兒遣使朝貢，封忠順王。永樂三年（1405 年）春，安克帖木兒被鬼力赤毒死，兄子脫脫襲位，明朝並於次年三月置哈密衛，哈密國成為設有明朝羈縻衛所的王國。正德年間，哈密國被吐魯番汗國吞併。

清順治四年（1647 年），入貢。康熙十七年 (1678 年)，為蒙古準噶爾部占領。康熙三十六年（1697 年），哈密酋長額貝都拉降清，擒獻準噶爾汗噶爾丹之子色布騰巴勒珠爾，清朝授額貝都拉為札薩克，視同蒙古。額貝都拉子孫世襲爵位，管理哈密回民，史稱哈密回王。

哈密廳初置時為散廳。乾隆二十四年（1759 年），裁撤甘肅省靖逆廳，置**哈密廳**，設辦事大臣、協辦大臣、撫民通判、巡檢，隸屬於烏魯木齊都統。乾隆三十七年（1772 年），改屬甘肅省鎮西府，安西道道員移駐巴里坤。光緒七年（1881 年），辟為商埠。光緒十年（1884 年），升為哈密直隸廳。光緒十二年（1886 年），改屬新疆省，隸鎮迪道，副將駐防，且考語為「衝、繁」。民國二年（1913 年）改為哈密縣。但哈密回王的統治形式上到民國十九年（1930 年）才結束。

## 轄境

嘉慶年間，哈密廳轄多都摩垓、德多摩垓、格子煙墩、博羅圖阿璊、蘇木哈喇垓、阿斯塔納、托郭棲、拉布楚喀、哈喇都伯、察罕和羅海、賽巴什、塔勒納沁等城、村。

光緒中，哈密直隸廳分為三十五個區，有十四個大回莊。設星星峽、沙泉子、苦水、格子煙墩、長流水、黃蘆崗（以上為甘肅安西至哈密）、南山口、伊吾、頭堡、三堡、三道嶺、瞭墩、橙槽溝、一碗泉（以上在哈密西北）共十四個驛站。

**卡倫**

河源小堡、廟爾溝、上莫艾、哈什布喇、三間房、一碗泉、截達巴罕、頭道溝、柳樹溝、葫蘆溝、南山口、柵門口、三道柵、胡吉爾太、鹽池、土古魯、葦子硤、鹽水硤。

### 城池

清末、中華民國以後，哈密有回城、老城、新城之說：

* **哈密回城**（原名鎮遠城、哈密舊城）：康熙五十六年（1717 年）築。周長四里，有東、北二門。起初為哈密辦事大臣駐地，也是哈密回王、協辦旗務伯克駐地，維吾爾人聚居區。
* **哈密漢城**（原名糧城、哈密新城，後稱老城），雍正五年（1727 年）築，在舊城東北三里。周長一里許，有東、北、西三門，原為道員駐地。道員移駐烏魯木齊後，哈密辦事大臣移駐於此。
* **哈密滿城**（原名新城，與老城相對），同治八年（1869 年）築。

## 參考書目

* 嘉慶重修《大清一統志》，商務印書館《四部叢刊》影印殿本
* 《清史稿》 ，中華書局點校本
* 譚其驤等，1974，《中國歷史地圖集》，北京：中國地圖出版社
* 吳軼群，《清代新疆道制建置沿革探析》，《蘭州學刊》，2007 年，第 3 期
哈密站

**哈密站**位於新疆維吾爾自治區哈密市伊州區天山北路，建於 1959 年，是蘭新鐵路和蘭新高鐵的一個車站。距離蘭州站 1339 公里，距上行車站紅光站 11 公里，距下行車站火石泉站 13 公里。該站隸屬烏魯木齊鐵路局。2012 年哈密站開始改造，位於距離直線約 7 公里，公路路程約 13 公里，在本站的西南方向，哈密貨車南環線的哈密南站成為臨時客運站，直至 2014 年 11 月 19 日哈密站重新啟用。

2014 年 8 月 21 日 17 點建設中的新站房著火。

## 業務範圍

* 客運：辦理旅客乘降；行李、包裹託運；
* 貨運：辦理整車、零擔、貨櫃貨物發到；辦理整車貨物承運前保管；不辦理整車爆炸品及整車一級氧化劑發到

## 鄰近車站

## 參考
哈密衛

**哈密國**（維吾爾語發音：Hamul、Qomul；蒙古語發音：Khamil，明朝沿用蒙語諧音 Kumul 亦稱為**哈密力**），為 1380 年創立，在今中國新疆維吾爾自治區哈密地區境內興建的小國。1406 年，明成祖朱棣建哈密衛。正德年間為吐魯番汗國所滅。

## 歷史

哈密古稱「昆莫」，塞人之地。

公元前 2 世紀初，稱伊吾盧，屬匈奴，為呼衍王王庭。東漢永平十六年（73 年），明帝征匈奴取得伊吾盧，置宜禾都尉屯田。章帝時罷屯田，又歸匈奴。三國屬鮮卑西部。晉屬敦煌郡，置伊吾都尉。後前涼取之，仍置伊吾都尉。北魏置伊吾郡。後為西突厥佔據。隋大業六年（610 年），煬帝派薛世雄攻取，建築新城，置伊吾郡，並號稱是新伊吾。隋末復為西突厥乘亂奪據。唐貞觀四年（630 年），內附，置西伊州。貞觀六年（632 年），置都督府，並改名伊州，下設伊吾、納職和柔遠三縣，其中今日的哈密當時即屬柔遠縣管轄。天寶初年，改為伊吾郡，不久又恢復原樣。廣德以後，失陷於吐蕃。五代為小月氏佔據，稱為胡盧磧。北宋雍熙以後，屬回鶻。耶律大石西遷後歸西遼。元屬畏吾兒，後在西域設別失八里等處行尚書省，哈密屬之，並封察合台的後裔兀納失里為肅王，哈密成為他的封地。當時稱伊州為哈密力，從此哈密之名便沿用至今。

明洪武十三年（1380 年），兀納失里開始向明朝納貢，封哈密國王。永樂二年（1404 年）六月，兀納失里弟安克帖木兒遣使朝貢，封忠順王。永樂三年（1405 年）春，安克帖木兒被鬼力赤毒死，兄子脫脫幼時被俘入中國，遣使送還，命襲王爵，管轄西域回回、畏兀兒、哈剌灰（瓦剌後裔）。

永樂四年（1406 年）三月，置哈密衛，以馬哈麻火者等為指揮、千戶和百戶等官，又以漢人周安為忠順王長史，劉行為紀善，輔導忠順王，哈密國成為設有明朝羈縻衛所的王國。永樂八年（1410 年），脫脫死，弟免力帖木兒於次年十月襲位，封忠義王，賜印誥玉帶，命世守哈密。

永樂十二年（1414 年），行在吏部驗封司員外郎陳誠出使西域，歸國後著《西域番國志》，其中《哈密》章云：「哈密城居平川中，周圍三四里，惟東北二門。人民數百，住矮土房。城東有溪流，水西南流。果林二三處，種楸杏而已…… 蒙古、回回雜處於此，衣服禮俗各有不同」。

洪熙元年（1425 年），免力帖木兒死，脫脫子卜答失里於宣德元年（1426 年）襲位，封忠順王。宣德三年（1428 年），因為卜答失里年幼，不能勝任，於是封免力帖木兒子脫歡帖木兒為忠義王，二王並貢。

之後歷數任國王，正德八年（1513 年），哈密被吐魯番汗國吞併；正德十年（1515 年），吐魯番正式吞併哈密，明朝派使臣交涉無果，朝廷議而不決最終放棄了哈密衛，後吐魯番以哈密為跳板不斷侵擾嘉峪關內的明朝本土。

## 歷代哈密衛都督

* 兀納失里：察合台後裔，1380 年 —1393 年在位
* 安克帖木兒：兀納失里弟，1393 年 —1405 年 3 月在位，1404 年 6 月被封為忠順王
* 脫脫：安克帖木兒兄子，1405 年 3 月 —1411 年 3 月在位（忠順王）
* 免力帖木兒：脫脫弟，1411 年 3 月 —1425 年 12 月在位（忠順王），14 年；1411 年 10 月被封為忠義王，1411 年 10 月 —1427 年 9 月在位
* 卜答失里：脫脫子，1425 年 12 月 —1439 年 12 月在位（忠順王）
* 脫歡帖木兒：免力帖木兒之子，1427 年 9 月 —1437 年 11 月在位（忠義王）
* 脫脫塔木兒：脫歡帖木兒之子，1437 年 11 月 —1439 年在位（忠義王）
* 哈力鎖魯檀：卜答失里子，1439 年 12 月 —1457 年 8 月在位（忠順王）
* 卜列革：哈力鎖魯檀弟，1457 年 9 月 —1460 年 3 月在位（忠順王）
* 努溫答失里：卜答失里妻，1460 年 3 月 —1472 年 11 月在位（王母）
* 把塔木兒：脫歡帖木兒外甥，1466 年 —1472 年 11 月在位（忠順王）
* 罕慎：把塔木兒之子，1472 年 11 月 —1488 年在位（忠順王）
* 奄克孛剌：罕慎弟，1488 年 —1497 年 12 月在位（忠順王）
* 陝巴：脫脫近親從孫，1492 年 2 月 —1493 年 4 月、1497 年 12 月 —1505 年 10 月在位（忠順王）
* 拜牙即：陝巴子，1505 年 10 月 —1513 年 8 月在位（忠順王）

## 參考文獻

* 陳誠著《西域番國志・哈密》 周連寬校注 2000 中華書局 ISBN 7-101-02058-5/K
* （明）嚴從簡著 《殊域周咨錄・哈密》余思黎點校 中華書局 ISBN 71010006078
* 《清史稿・卷 76・志第 51・地理第 23》
* 陸峻嶺、林幹合編，《中國歷代各族紀年表》，1982 年，台北，木鐸出版社

## 參見

* 衛所
* 哈密市

## 外部連結

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・邊裔典・哈密部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・邊裔典・哈梅里部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《明史卷三百三十》，出自《明史》
哈密路

**哈密路**是中華人民共和國上海市長寧區一條南北走向道路，共分為兩段。北段北起長寧路，南至天山路。南段北起北虹路，南至虹橋路。道路全長 3500 米。哈密路始建於 1901 年，最初名為羅白康路，屬於公共租界越界築路。1919 年更名羅別根路。1943 年更名為哈密路。路名來自於新疆哈密。沿途有上海動物園。

## 參考資料
哈密路1713号

**哈密路 1713 號**（又稱**上海衛生療養院舊址**）位於中華人民共和國上海市長寧區哈密路（原羅別根路）1713 號，毗鄰上海動物園，現屬程家橋街道，由復臨安息日會傳教士米勒和紅十字會醫院發起使用空地約 40 畝後在 1927 年建成，1929 年正式開張，士米勒為院長，最初不收兩類患者為精神病、傳染病。主體為三層大樓（現為 A 樓），南方附有一禮拜堂面積約有 300 平方米（現為 B 樓）。由於收費高昂，入住多為貴人和富商，宋美齡及其母親倪桂珍在此常常療養過。曾做過第四五五醫院分院，2001 年 7 月 20 日被爆出發布違法廣告並被查處，現為上海一〇八醫院（又南京軍區上海診療康復中心）屬上海市二級醫療機構。已被上海市人民政府列為上海優秀歷史建築。

## 參考文獻
哈密辦事大臣

**哈密廳**，中國清代甘肅省所轄的一個廳，後改屬新疆省。其地大致相當於今新疆哈密市、伊吾縣一帶。初為散廳，後升為直隸廳。

## 建置沿革

哈密古稱「昆莫」，塞人之地。

公元前 2 世紀初，稱伊吾盧，屬匈奴，為呼衍王王庭。東漢永平十六年（73 年），明帝征匈奴取得伊吾盧，置宜禾都尉屯田。章帝時罷屯田，又歸匈奴。三國屬鮮卑西部。晉屬敦煌郡，置伊吾都尉。後前涼取之，仍置伊吾都尉。北魏置伊吾郡。後為西突厥佔據。隋大業六年（610 年），煬帝派薛世雄攻取，建築新城，置伊吾郡，並號稱是新伊吾。隋末復為西突厥乘亂奪據。唐貞觀四年（630 年），內附，置西伊州。貞觀六年（632 年），置都督府，並改名伊州，下設伊吾、納職和柔遠三縣，其中今日的哈密當時即屬柔遠縣管轄。天寶初年，改為伊吾郡，不久又恢復原樣。廣德以後，失陷於吐蕃。五代為小月氏佔據，稱為胡盧磧。北宋雍熙以後，屬回鶻。耶律大石西遷後歸西遼。元屬畏吾兒，後在西域設別失八里等處行中書省，哈密屬之，並封察合台的後裔兀納失里為肅王，哈密成為他的封地。當時稱伊州為哈密力，從此哈密之名便沿用至今。

明洪武十三年（1380 年），兀納失里開始向明朝納貢，封哈密國王。永樂二年（1404 年）六月，兀納失里弟安克帖木兒遣使朝貢，封忠順王。永樂三年（1405 年）春，安克帖木兒被鬼力赤毒死，兄子脫脫襲位，明朝並於次年三月置哈密衛，哈密國成為設有明朝羈縻衛所的王國。正德年間，哈密國被吐魯番汗國吞併。

清順治四年（1647 年），入貢。康熙十七年 (1678 年)，為蒙古準噶爾部占領。康熙三十六年（1697 年），哈密酋長額貝都拉降清，擒獻準噶爾汗噶爾丹之子色布騰巴勒珠爾，清朝授額貝都拉為札薩克，視同蒙古。額貝都拉子孫世襲爵位，管理哈密回民，史稱哈密回王。

哈密廳初置時為散廳。乾隆二十四年（1759 年），裁撤甘肅省靖逆廳，置**哈密廳**，設辦事大臣、協辦大臣、撫民通判、巡檢，隸屬於烏魯木齊都統。乾隆三十七年（1772 年），改屬甘肅省鎮西府，安西道道員移駐巴里坤。光緒七年（1881 年），辟為商埠。光緒十年（1884 年），升為哈密直隸廳。光緒十二年（1886 年），改屬新疆省，隸鎮迪道，副將駐防，且考語為「衝、繁」。民國二年（1913 年）改為哈密縣。但哈密回王的統治形式上到民國十九年（1930 年）才結束。

## 轄境

嘉慶年間，哈密廳轄多都摩垓、德多摩垓、格子煙墩、博羅圖阿璊、蘇木哈喇垓、阿斯塔納、托郭棲、拉布楚喀、哈喇都伯、察罕和羅海、賽巴什、塔勒納沁等城、村。

光緒中，哈密直隸廳分為三十五個區，有十四個大回莊。設星星峽、沙泉子、苦水、格子煙墩、長流水、黃蘆崗（以上為甘肅安西至哈密）、南山口、伊吾、頭堡、三堡、三道嶺、瞭墩、橙槽溝、一碗泉（以上在哈密西北）共十四個驛站。

**卡倫**

河源小堡、廟爾溝、上莫艾、哈什布喇、三間房、一碗泉、截達巴罕、頭道溝、柳樹溝、葫蘆溝、南山口、柵門口、三道柵、胡吉爾太、鹽池、土古魯、葦子硤、鹽水硤。

### 城池

清末、中華民國以後，哈密有回城、老城、新城之說：

* **哈密回城**（原名鎮遠城、哈密舊城）：康熙五十六年（1717 年）築。周長四里，有東、北二門。起初為哈密辦事大臣駐地，也是哈密回王、協辦旗務伯克駐地，維吾爾人聚居區。
* **哈密漢城**（原名糧城、哈密新城，後稱老城），雍正五年（1727 年）築，在舊城東北三里。周長一里許，有東、北、西三門，原為道員駐地。道員移駐烏魯木齊後，哈密辦事大臣移駐於此。
* **哈密滿城**（原名新城，與老城相對），同治八年（1869 年）築。

## 參考書目

* 嘉慶重修《大清一統志》，商務印書館《四部叢刊》影印殿本
* 《清史稿》 ，中華書局點校本
* 譚其驤等，1974，《中國歷史地圖集》，北京：中國地圖出版社
* 吳軼群，《清代新疆道制建置沿革探析》，《蘭州學刊》，2007 年，第 3 期
哈密陕西大寺

**哈密陝西大寺**，也被稱為**哈密陝西寺**是中華人民共和國新疆維吾爾自治區哈密市規模最大的回族清真寺。清真寺於 1898 年建成，於 2003 年被列為新疆維吾爾自治區文物保護單位。陝西大寺教民屬格迪目。

## 歷史

清朝同治新疆回變發生後，清政府曾於關中地區招募兵卒。許多關中回民加入征西的軍隊，跟隨明春出關征戰並駐守哈密廳。光緒七年（1881 年），駐守哈密的清軍開始裁撤，一些回民選擇返回原籍。另一些選擇定居哈密，他們在光華街（今民主巷）的一處空地修建了數間茅草屋作為清真寺，這座清真寺是如今陝西大寺的源頭。

隨著清真寺的建立和社會逐漸趨於穩定，一些從陝西等地謀生、經商而來的回民也會選擇在光華街落腳。之前修建的清真寺逐漸無法滿足回民穆斯林的需求。於是在光緒十九年（1893 年）8 月，由陝西籍回族鄉紳馬爵三、李開宗、劉萬英主持，在坊民的支持下，新的陝西大寺開始修建。並於光緒二十四年（1898 年）夏完工。陝西大寺建成後，刻有《重修陝西寺序》碑記錄此事。此時清真寺主要由 5 間正殿，5 間廂房和 5 間雜物膳房組成，另外還建有山門、小角門。清真寺建成後，又得到清政府資助，修建了專門供奉清帝牌位的八卦供奉樓。中華民國成立後，楊增新主政新疆。民國四年（1915 年）冬季，哈密縣出現反袁世凱稱帝的浪潮。陝西大寺的伊斯蘭教社首馬爵三在楊增新的支持下，組織民團鎮壓反袁群眾。

1983 年，哈密陝西大寺進行修繕，重修了宣禮塔並擴建了包括浴室在內的若干設施。1989 年，坊民集資加上寺坊的資金，哈密陝西大寺修建了二層樓房，超過 100 間房產及鋪面，並修建了男女浴室。1988 年，第二次全國文物普查中，哈密陝西大寺被調查並建檔。2003 年 2 月 9 日，新疆維吾爾自治區人民政府將陝西寺列為新疆維吾爾自治區文物保護單位。2013 年，陝西大寺進行過擴建。

## 建築

陝西大寺位於中華人民共和國新疆維吾爾自治區哈密市伊州區解放西路民主巷，是一座占地 2500 平方公尺具有中國傳統建築風格的殿堂建築。陝西大寺周圍是回族居民為主的居民區。院內及院周圍種有榆樹、白楊樹等植物。清真寺布局類似四合院，平面呈長方形。從山門進入後是庭院，左右為廂房，共 10 間。中間有由四排支柱支撐的木架構天井，懸掛有 3 塊清朝光緒年間的匾額和 6 塊中華民國時期的匾額，匾額內容有「教傳西天」、「認一歸一」、「清靜無染」等。向上為禮拜大殿，450 平方公尺。大殿左右有對聯，內容為「古蘭載正道教傳東土 聖倫傳佳行法自無方」。大殿有經過雕刻裝飾的木格窗門，前也有木柵欄，大殿牆為白色。清真寺內外裝飾風格相同，主要包括利用梅花、翠竹、青松、菊花等花卉紋樣進行裝飾。建築色調以紅、藍為主，並配有墨綠色。

## 參考文獻
哈密頓圖

**漢米頓圖**（中國大陸作**哈密頓圖**）又稱**漢密頓圖**，是指存在哈密頓環的無向圖，由哈密頓爵士提出。

## 定義

下列定義，既適用於無向圖，亦適用於有向圖。

**哈密頓路徑**
: 圖的一條路，經過每個頂點恰好一次。

**哈密頓環**
: 在一條哈密頓路的基礎上，再有一條邊將其首尾連接，所構成的圈。注意，若有一個哈密頓圈，則移除其任一條邊，皆可得到一條哈密頓路，但反之則不然，即給定一條哈密頓路，不一定能延伸成哈密頓圈，因為該路徑的首尾兩頂點之間，不一定有邊相連。

**哈密頓圖**
: 有哈密頓圈的圖。

**半哈密頓圖**
: 有哈密頓路，但無哈密頓圈的圖。

**哈密頓連通圖**
: 一幅圖，以其任意兩個頂點為起終點，皆存在一條哈密頓路。

**哈密頓分解**
: 將邊集分劃成若干個哈密頓圈。

**亞哈密頓圖**
: 亞哈密頓圖並非哈密頓圖，但只要移除任何一個頂點，就會變成哈密頓圖。

* * *

## 性質

哈密爾頓圖的必要條件：
若 G=(V,E) 是一個哈密爾頓圖，則對於 V 的每一個非空子集 S，均有 W (G－S) ≤|S|。其中 | S | 是 S 中的頂點數，W (G－S) 表示圖 G 擦去屬於 S 中的頂點後，剩下子圖的連通分支的個數。

## 充分條件

對歐拉圖而言，有某個充要條件，可用作簡單判定一幅圖是否歐拉圖（歐拉定理）。然而，對於哈密頓圖，並無相應的結果。

不過，仍有一系列越來越鬆的判別條件，能夠斷定一幅圖必定為哈密頓圖。此類定理，最早見於蓋布瑞・狄拉克 1952 年的研究，其想法直觀，即只要有「足夠多」邊，就能迫得圖有哈密頓圈。用頂點的度推出存在哈密頓圈的定理之中，目前最優的，是 1976 年邦迪與赫瓦塔爾的定理。

以上是有關無向圖的部分。對於有向圖，相應的定理舉例有 Ghouila–Houiri。

### 狄拉克定理

蓋布瑞・狄拉克於 1952 年證明以下定理：

> 
>  $n$ 個頂點的簡單圖（ $n\geq 3$ ）中，若每個頂點的度皆至少為 ${\frac {n}{2}}$ ，則必為哈密頓圖。
> 
> 

### 歐爾定理

> 
> 設 $G=(V,E)$ 是一個無向簡單圖， $|V|=n$ ， $n\geq 3$ 。若對於任意兩個不相鄰的頂點 $u,v\in V$ ，都有 $u$ 和 $v$ 的度，即 $d(u)$ 與 $d(v)$ 滿足 $d(u)+d(v)\geq n$ ，那麼， $G$ 是哈密爾頓圖。
> 
> 

此條件由挪威圖論數學家奧斯丁・歐爾在 1960 年給出。

### 波紹定理

波紹・拉約什證明了幾條有關哈密頓圈的定理。以下具體引用一條 1962 年的定理，有關連邊少的頂點：

> 一幅 $n$ 個頂點的完全圖（ $n\geq 3$ ），若滿足：
> 
> 1. 對所有滿足 $1\leq k<{\frac {n-1}{2}}$ 的整數 $k$ ，度不大於 $k$ 的頂點個數，嚴格小於 $k$ ；
> 2. 度不大於 ${\frac {n-1}{2}}$ 的頂點個數，小於或等於 ${\frac {n-1}{2}}$ ；
> 
> 則必為哈密頓圖。
> 
> 

注意 $n$ 為偶時，條件 2 已包含於條件 1，所以只在 $n$ 為奇數時，條件 2 才需要分開列出。

作為例子，考慮附圖中，具有 $6$ 個頂點的圖。其為哈密頓圖：已經將頂點排列好，使哈密頓圈 $H$ （以紅色標示）正好是外圈。

* 狄拉克定理不足以證明該圖為哈密頓圖。若要應用狄拉克定理，則所有頂點的度皆要至少為 $3$ ，然而圖中有頂點的度僅為 $2$ 。
* 奧爾定理同樣不敷使用，因為圖中標出的兩個不相鄰頂點 $a,b$ 的度，和僅為 $d(a)+d(b)=3+2=5$ ，但奧爾定理的條件中，至少要有 $6$ 。
* 另一方面，波紹定理能夠斷定該圖必為哈密頓圖，因為只有 $0$ 個度為 $1$ 的頂點，以及 $1$ 個度為 $2$ 的頂點，故已滿足條件 1（因為 $0<1$ 且 $0+1<2$ ）。

## 例子

* 超過 2 個頂點的完全圖是哈密頓圖。 $n$ 階無向完全圖 $K_{n}$ 上，不同的（無向）哈密頓圈有 ${\frac {(n-1)!}{2}}$ 個。而若考慮方向，則有 $(n-1)!$ 個有向哈密頓圈。
* $n$ 個頂點的圖當中，最少邊數的哈密頓圖是循環圖 $C_{n}$ 。任何循環圖皆為哈密頓圖。
* 循環賽圖有奇數條（有向）哈密頓路徑。任意（多於兩個頂點的）循環賽圖為哈密頓圖當且僅當其為強連通。
* 任何以柏拉圖立體（凸正多面體）的邊與頂點構成的圖（「1 - 骨架」）皆為哈密頓圖。
* 同樣，稜柱與反稜柱的 1 - 骨架也是哈密頓圖。
* 13 種阿基米德立體的 1 - 骨架皆為哈密頓圖，但 13 種卡塔蘭立體當中，僅有 7 個的 1 - 骨架是哈密頓圖。.
* 赫歇爾圖（附圖）是眾多不具哈密頓圈的凸多面體 1 - 骨架當中，最小的一個。
* 哈密頓圖的線圖仍是哈密頓圖。
* 歐拉圖的線圖也是哈密頓圖。

## 哈密頓路徑問題

尋找哈密頓路徑是一個典型的 NP - 完全問題。後來人們也證明了，找一條哈密頓路的近似比為常數的近似算法也是 NP - 完全的。

尋找哈密頓路的確定算法雖然很難有多項式時間的，但是這並不意味著只能進行時間複雜度為 $O(n\times n!)$ 暴力搜索。利用狀態壓縮動態規劃，可以將時間複雜度降低到 $O(2^{n}\cdot n^{3})$ ，具體算法是建立方程 f [i][S][j]，表示經過了 i 個節點，節點都是集合 S 的，到達節點 j 時的最短路徑。每次都按照點 j 所連的節點進行轉移。

## 參見

* 哈密頓路徑
* 哈密頓路徑問題

## 參考文獻
哈密頓環

在圖論中，**漢米頓路徑**（中國大陸作**哈密頓路徑**）是在無向圖或有向圖中，恰好能將圖中所有頂點各拜訪一次的路徑。與之相近的概念為**漢米頓環**（中國大陸作**哈密頓環**），即該路徑在拜訪完圖中所有頂點後會回到出發點，而構成一個環。要確定圖中是否存在哈密頓路徑或哈密頓環的問題稱為哈密頓路徑問題，這個問題是一個 NP 完全的問題。哈密頓路徑有時會跟尤拉路徑一起討論，因為哈密頓路徑要求通過所有頂點（哈密頓路徑問題）而尤拉路徑要求通過所有邊（一筆畫問題）。

## 定義

哈密頓路徑是一個拜訪過某圖所有頂點的路徑，且每個頂點只會被拜訪一次。存在哈密頓路徑的圖稱為可追蹤圖。如果一個圖中每對頂點都能找到一條哈密頓路徑，則這個圖可以被視為哈密頓連通的。哈密頓環或哈密頓迴路是一個拜訪過某圖所有頂點的環或循環路徑，在這個循環路徑中每個頂點只會被拜訪一次，且拜訪完所有頂點後會回到起始點。存在哈密頓環的圖稱為哈密頓圖。哈密頓環與哈密頓路徑主要可以由起點和終點來區別：若一哈密頓路徑起點與終點相同，其為哈密頓環；而若起點與終點不同，則其就不是哈密頓環，僅能視為哈密頓路徑。

哈密頓分解是將圖分解成哈密頓環的邊分解方式。

哈密頓迷宮是一種邏輯益智遊戲，其目標在於找到圖中唯一的哈密頓環。

## 性質

任何哈密頓環都可以透過移除一條邊來轉換成哈密頓路徑。然而哈密頓路徑只有路徑的 2 端點相鄰時才有機會透過新增一條邊來轉換成哈密頓環。所有具備哈密頓環的圖（即哈密頓圖）都是雙連通圖；但雙連通圖不一定會存在哈密頓環（即雙連通圖不一定是哈密頓圖，如佩特森圖）。

階數為 n（n=1,2,3...）的簡單圖中存在的哈密頓環的總數為 0, 0, 2, 10, 58, 616, 9932, 333386, 25153932, 4548577688, ...（OEIS 數列 A124964）。

## 參見

* 哈密頓圖：具有哈密頓環的圖
* 哈密頓路徑問題：判斷圖中是否存在哈密頓路徑的問題

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。哈密頓環. MathWorld.
* Euler tour and Hamilton cycles
哈密頓算符

量子力學中，**哈密頓算符**（英語：**Hamiltonian**，縮寫符號：_H_ 或 ${\hat {H}}$ ） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的譜可以透過譜測度（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇異點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇異點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。

哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 $\left|\psi (t)\right\rangle $ 為在時間 _t_ 的系統狀態，

　
: $H\left|\psi (t)\right\rangle =\mathrm {i} \hbar {d \over dt}\left|\psi (t)\right\rangle $ 。

其中 $\hbar $ 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密頓 - 雅可比方程式具有相同形式，也因為此，_H_ 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（_t_ = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 _H_ 與時間無關，則

　
: $\left|\psi (t)\right\rangle =\exp \left(-{\mathrm {i} Ht \over \hbar }\right)\left|\psi (0)\right\rangle $ 。

## 相關條目

* 哈密頓力學
* 算符
* 狄拉克符號
* 量子態
* 線性代數
* 能量守恆定律
哈密頓系統

**哈密頓系統**是物理學和古典力學中的一個實體系統，是動力系統的一個特例 —— 其中的力和動量是不變量。哈密頓系統研究的是哈密頓力學。

在數學中，漢密頓系統是一個可以書寫成哈密頓方程式形式的微分方程系統。哈密頓系統通常可以用哈密頓向量場公式表示在辛流形或帕松流形上。

## 例子

* 動力學的撞球
* 行星系統

## 相關條目

* 作用量 - 角度坐標
* 劉維定理

Template:Classicalmechanics-stub
哈密頓路徑

在圖論中，**漢米頓路徑**（中國大陸作**哈密頓路徑**）是在無向圖或有向圖中，恰好能將圖中所有頂點各拜訪一次的路徑。與之相近的概念為**漢米頓環**（中國大陸作**哈密頓環**），即該路徑在拜訪完圖中所有頂點後會回到出發點，而構成一個環。要確定圖中是否存在哈密頓路徑或哈密頓環的問題稱為哈密頓路徑問題，這個問題是一個 NP 完全的問題。哈密頓路徑有時會跟尤拉路徑一起討論，因為哈密頓路徑要求通過所有頂點（哈密頓路徑問題）而尤拉路徑要求通過所有邊（一筆畫問題）。

## 定義

哈密頓路徑是一個拜訪過某圖所有頂點的路徑，且每個頂點只會被拜訪一次。存在哈密頓路徑的圖稱為可追蹤圖。如果一個圖中每對頂點都能找到一條哈密頓路徑，則這個圖可以被視為哈密頓連通的。哈密頓環或哈密頓迴路是一個拜訪過某圖所有頂點的環或循環路徑，在這個循環路徑中每個頂點只會被拜訪一次，且拜訪完所有頂點後會回到起始點。存在哈密頓環的圖稱為哈密頓圖。哈密頓環與哈密頓路徑主要可以由起點和終點來區別：若一哈密頓路徑起點與終點相同，其為哈密頓環；而若起點與終點不同，則其就不是哈密頓環，僅能視為哈密頓路徑。

哈密頓分解是將圖分解成哈密頓環的邊分解方式。

哈密頓迷宮是一種邏輯益智遊戲，其目標在於找到圖中唯一的哈密頓環。

## 性質

任何哈密頓環都可以透過移除一條邊來轉換成哈密頓路徑。然而哈密頓路徑只有路徑的 2 端點相鄰時才有機會透過新增一條邊來轉換成哈密頓環。所有具備哈密頓環的圖（即哈密頓圖）都是雙連通圖；但雙連通圖不一定會存在哈密頓環（即雙連通圖不一定是哈密頓圖，如佩特森圖）。

階數為 n（n=1,2,3...）的簡單圖中存在的哈密頓環的總數為 0, 0, 2, 10, 58, 616, 9932, 333386, 25153932, 4548577688, ...（OEIS 數列 A124964）。

## 參見

* 哈密頓圖：具有哈密頓環的圖
* 哈密頓路徑問題：判斷圖中是否存在哈密頓路徑的問題

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。哈密頓環. MathWorld.
* Euler tour and Hamilton cycles
哈密頓路徑問題

圖論中的經典問題**漢米頓路徑問題**（中國大陸作**哈密頓路徑問題**）（**Hamiltonian path problem**）與**漢米頓環問題**（中國大陸作**哈密頓環問題**）（**Hamiltonian cycle problem**）分別是來確定在一個給定的圖上是否存在哈密頓路徑（一條經過圖上每個頂點的路徑）和哈密頓環（一條經過圖上每個頂點的環）。兩個問題皆為 NP 完全。

## 哈密頓環問題與哈密頓路徑問題之間的關係

哈密頓環問題與哈密頓路徑問題之間有著很簡單的關係：

* 給定圖 $G$ , 通過加入新頂點 $v$ 並將新頂點與所有其他頂點連接起來，我們得到了圖 $H$ 。 在圖 $G$ 之上的哈密頓路徑問題與在 $H$ 之上的哈密頓環問題等價。因此尋找哈密頓路徑的速度不可能比尋找哈密頓環的速度快很多。
* 從另一個方向來看，給定圖 $G$ ，給定圖上一個頂點 $v$ ，通過加入新頂點給定圖 $v'$ , 並且讓 $v'$ 的鄰居等於 $v$ 的鄰居，再增加兩個度為 1 的新頂點，並讓他們分別與 $v$ 和 $v'$ 相連，得到圖 $H$ ，則圖 $G$ 上的哈密頓環問題與圖 $H$ 上的哈密頓路徑問題等價。

 

## 算法

在一個階數為 $n$ 的圖中，可能成為哈密頓路徑的頂點序列最多有有 $n$ ! 個（在完全圖的情況下恰好為 $n$ ! 個)，因此暴力搜索所有可能的頂點序列是非常慢的。
一個早期的在有向圖上尋找哈密頓環的算法是 Martello 的枚舉算法 
由 Frank Rubin
提供的搜索過程將圖的邊分為 3 種類型：必須在路徑上的邊，不能在路徑上的邊，和未定邊。在搜索的過程中，一個決策規則的集合將未定邊進行分類，並且決定是否繼續進行搜索。這個算法將圖分成幾個部分，在它們上問題能夠被單獨地解決。

另外，Bellman, Held, and Karp 的動態規劃 算法可以在 O (_n_2 2n) 時間內解決問題。在這個方法中，對每個頂點集 $S$ 和其中的每一個頂點 $v$ ，均做出如下的判定：是否有一條經過 $S$ 中每個頂點，並且在 $v$ 結束的路徑，對於每一對 $S$ 和 $v$ ，若且唯若存在 $v$ 的鄰居 $w$ 滿足存在一條路徑經過 $S-v$ 的所有頂點，並在 $w$ 上結束的路徑時，存在路徑經過 $S$ 中每個頂點，並且在 $v$ 結束。這個充要條件已經可以之前的動態規劃計算中確認。

Andreas Björklund 通過 inclusion–exclusion principle 將哈密爾頓環的計數問題規約成一個更簡單，圈覆蓋的計數問題，後者可以被通過計算某些矩陣的行列式解決。通過這個方法，並通過蒙特卡洛算法，對任意 $n$ 階圖，可以在 O (1.657n) 時間內解決。對於二分圖，這個算法可以被進一步提升至 o (1.415n).

對於最大度小於等於 3 的圖，一個回溯搜索的方法可以在 O (1.251n) 時間內找到哈密頓環.

哈密頓環和哈密頓路徑也可以通過 SAT solver 找到.

 

## 複雜度

哈密頓環和哈密頓路徑問題是 FNP 問題，它的決定性問題 是檢測是否存在一條哈密頓環或哈密頓路徑。有向圖和無向圖上的哈密頓環問題是 卡普的二十一個 NP - 完全問題中的其中兩個。對於一些特殊類型的圖來說，它們仍然是 NP 完全的。例如：

* 二分圖，
* 最大度為 3 的無向平面圖，
* 入度和出度最大為 2 的有向平面圖，
* 無橋的無向的平面 3 - 正則二分圖，
* 3 - 頂點連通，3 - 正則的二分圖，
* square grid graph 的子圖，
* square grid graph 的 3 - 正則子圖.

然而，對於某些類型的圖，哈密頓環和哈密頓路徑問題可以在多項式時間內解決：

* 根據 Tutte 的結論，4 - 頂點連通 平面圖總是存在哈密頓環，並且可以在線性時間內找到哈密頓環。 by computing a so-called Tutte path.
* Tutte 通過證明 2 - 正則平面圖包含 Tutte 路徑，證明了以上的結論。對 2 - 正則平面圖來說，其 Tutte 路徑可以在平方時間內找到，, 這可能可以被用來尋找一般平面圖上的哈密頓環和較長的環。

將以上提供的條件匯總起來，3 - 正則，3 - 定點連通的二分圖是否總是存在哈密頓環這一問題仍然是開放的，在這個情況下這一問題不是 NP 完全的，詳見 Barnette's conjecture.

在所有頂點的度都是奇數的途中，一個與握手引理有關的結論說明對於任意一條邊來說，經過它的哈密頓環的個數總是偶數，因此如果存在一條哈密頓環，則一定存在另一條 然而，找到第二條哈密頓換並不是一個簡單的計算問題。Papadimitriou 定義了一個 複雜性類複雜性類 PPA 來描述這一類問題。 

## 外部連結

* Hamiltonian Page : Hamiltonian cycle and path problems, their generalizations and variations
哈密頓迴圈

在圖論中，**漢米頓路徑**（中國大陸作**哈密頓路徑**）是在無向圖或有向圖中，恰好能將圖中所有頂點各拜訪一次的路徑。與之相近的概念為**漢米頓環**（中國大陸作**哈密頓環**），即該路徑在拜訪完圖中所有頂點後會回到出發點，而構成一個環。要確定圖中是否存在哈密頓路徑或哈密頓環的問題稱為哈密頓路徑問題，這個問題是一個 NP 完全的問題。哈密頓路徑有時會跟尤拉路徑一起討論，因為哈密頓路徑要求通過所有頂點（哈密頓路徑問題）而尤拉路徑要求通過所有邊（一筆畫問題）。

## 定義

哈密頓路徑是一個拜訪過某圖所有頂點的路徑，且每個頂點只會被拜訪一次。存在哈密頓路徑的圖稱為可追蹤圖。如果一個圖中每對頂點都能找到一條哈密頓路徑，則這個圖可以被視為哈密頓連通的。哈密頓環或哈密頓迴路是一個拜訪過某圖所有頂點的環或循環路徑，在這個循環路徑中每個頂點只會被拜訪一次，且拜訪完所有頂點後會回到起始點。存在哈密頓環的圖稱為哈密頓圖。哈密頓環與哈密頓路徑主要可以由起點和終點來區別：若一哈密頓路徑起點與終點相同，其為哈密頓環；而若起點與終點不同，則其就不是哈密頓環，僅能視為哈密頓路徑。

哈密頓分解是將圖分解成哈密頓環的邊分解方式。

哈密頓迷宮是一種邏輯益智遊戲，其目標在於找到圖中唯一的哈密頓環。

## 性質

任何哈密頓環都可以透過移除一條邊來轉換成哈密頓路徑。然而哈密頓路徑只有路徑的 2 端點相鄰時才有機會透過新增一條邊來轉換成哈密頓環。所有具備哈密頓環的圖（即哈密頓圖）都是雙連通圖；但雙連通圖不一定會存在哈密頓環（即雙連通圖不一定是哈密頓圖，如佩特森圖）。

階數為 n（n=1,2,3...）的簡單圖中存在的哈密頓環的總數為 0, 0, 2, 10, 58, 616, 9932, 333386, 25153932, 4548577688, ...（OEIS 數列 A124964）。

## 參見

* 哈密頓圖：具有哈密頓環的圖
* 哈密頓路徑問題：判斷圖中是否存在哈密頓路徑的問題

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。哈密頓環. MathWorld.
* Euler tour and Hamilton cycles
哈密頓量_(控制理論)

最優控制中的**哈密頓量**（Hamiltonian）是由列夫・龐特里亞金所發展，是龐特里亞金最小化原理的一部份。哈密頓量的概念是由古典力學中的哈密頓力學所引發，但兩者是不同的概念。龐特里亞金證明了求解最優控制問題的必要條件，就是要選擇可使哈密頓量最小化的控制輸入。細節可參考龐特里亞金最小化原理。

## 問題的敘述

最佳控制的問題，是要選擇控制輸入 $u(t)$ ，使以下的目標函數有最小值

　
: $J(u)=\Psi (x(T))+\int _{0}^{T}L(x,u,t)dt$

其中 $x(t)$ 為系統狀態，滿足狀態方程式

　
: ${\dot {x}}=f(x,u,t)\qquad x(0)=x_{0}\quad t\in [0,T]$

控制需滿足以下的限制條件

　
: $a\leq u(t)\leq b\quad t\in [0,T]$

## 哈密頓量的定義

　
: $H(x,\lambda ,u,t)=\lambda ^{T}(t)f(x,u,t)+L(x,u,t)\,$

其中 $\lambda (t)$ 為協態變數組成的向量，其維度和狀態變數 $x(t)$ 相同。

若要進一步瞭解哈密頓量的性質，可參考龐特里亞金最小化原理。

## 離散時間下的哈密頓量

若問題是在離散時間下，其哈密頓量定義為：

　
: $H(x,\lambda ,u,t)=\lambda ^{T}(t+1)f(x,u,t)+L(x,u,t)\,$

而協態方程為

　
: $\lambda (t+1)=-{\frac {\partial H}{\partial x}}+\lambda (t)$

（注意此處提到，離散哈密頓量在時間 $t$ 的值和協態變數在時間 $t+1$ 的值有關。這個小差異很重要，在對 $x$ 微分後，可以在協態方程右邊得到和 $\lambda (t+1)$ 有關的算式。若寫法有誤，所得的協態方程不是後向的差分方程，會帶來錯誤的結果。）

## 控制哈密頓量和力學哈密頓量的比較

威廉・哈密頓定義力學中的哈密頓量為三個變數的函數：

　
: ${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}(p,q,t)=\langle p,{\dot {q}}\rangle -L(q,{\dot {q}},t)$

其中 ${\dot {q}}$ 定義如下

　
: $p={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}$

哈密頓再將方程改為

　
: ${\frac {d}{dt}}p(t)=-{\frac {\partial }{\partial q}}{\mathcal {H}}$

　
: ${\frac {d}{dt}}q(t)=~~{\frac {\partial }{\partial p}}{\mathcal {H}}$

最佳控制中的哈密頓量則是四個變數的函數：

　
: $H(q,u,p,t)=\langle p,{\dot {q}}\rangle -L(q,u,t)$

其要有最大值的相關條件為

　
: ${\frac {dp}{dt}}=-{\frac {\partial H}{\partial q}}$

　
: ${\frac {dq}{dt}}=~~{\frac {\partial H}{\partial p}}$

　
: ${\frac {\partial H}{\partial u}}=0$

上述定義和 Sussmann 及 Willems 論文所提的一致。Sussmann 及 Willems 證明了控制哈密頓量可以用在動力學上，例如最速降線問題，不過沒有提到康斯坦丁・卡拉西奧多里較早時期在此領域的貢獻。

## 參考資料

## 外部連結

* Varaiya, P. Lecture Notes on Optimization (PDF) 2nd. 1998 [2017-12-14]. （原始內容 (PDF) 存檔於 2003-04-10）.
哈密顿

**威廉・盧雲・哈密頓**爵士（英語：Sir **William Rowan Hamilton**，1805 年 8 月 4 日 —1865 年 9 月 2 日），愛爾蘭數學家、物理學家及天文學家。哈密頓最大的成就或許在於重新表述了牛頓力學，創立被稱為哈密頓力學的力學表述。他的成果後在量子力學的發展中起到核心作用。哈密頓還對光學和代數的發展提供了重要的貢獻，因為發現四元數而聞名。

他的妻子海倫・瑪俐亞・貝雷是一個牧師的女兒。哈密頓死於 1865 年 9 月 2 日，被安葬在都柏林傑羅姆山公墓。

## 傳記

### 早年生活

威廉・哈密頓是莎拉・赫頓（1780 年至 1817 年）和阿奇博爾德・哈密頓（1778 年至 1819 年）九個孩子中的第四個，他們住在都柏林多米尼克街。三歲時，父母就將他送到都柏林城外的小鎮特林。

十八歲以前，哈密頓都沒上過小學、中學，由其執掌學校的叔伯 James Hamilton 指導。他平常喜歡游泳與觀察田間的小動物，也喜歡文學，成為數學大師後，仍不斷賦詩填詞。他一直認為文學與數學是近似的學科 -- 都是抽象思維的文字與符號。他寫道︰「詩與數學是近親。」。其十八歲入讀都柏林大學時雙主修古典學及數學，並早於 1827 年畢業前已獲委任為天文學教授，其後在敦辛克天文台（Dunsink Observatory）受聘終身。

哈密頓在十九歲時經歷他的初戀。他的手記中未曾留下對方的姓名，後人只知道他不斷地寫情詩追求那位初戀情人。可惜哈密頓能計算最困難的數學方程式，卻無法計算女孩的感情方向。由於三年的學業恰好錯過，在一年後，他心儀的女孩嫁給別人。

### 光學和動力學

他首先建立了光學的數學理論，然後把這種理論移植到動力學中去。他在 1834 年的論文《動力學的一種普遍方法》中，提出了著名的「哈密頓最小作用原理」，即用一個變分式推出各種動力學定律。他把廣義坐標和廣義動量作為典型變量來建立動力學方程式──哈密頓方程式。他還建立了與系統的總能量有關的哈密頓函數，這些工作推動了變分法和微分方程式理論的進一步研究，在現代物理中得到廣泛應用。

### 四元數

四元數使用於計算機圖形學、控制理論、信號處理、軌道力學，主要用於表示旋轉與方向。

### 語言和文學

哈密頓還精通多種語言。除了歐洲語言之外，他還懂得波斯語、希臘語、拉丁語、希伯來文、古代巴勒底的巴比倫文、印度梵語、佛教原典所用的巴利語、義大利語、法語、阿拉伯語、孟加拉語、巴基斯坦語、馬來語、梵文和中文等。主因是他在十三歲前都受其叔父語言學家詹姆斯・哈密頓照顧。

哈密頓很喜歡文學，在大學期間，他不但修讀數學，還有修讀古典文學。

## 對哈密頓的紀念

* 哈密頓方程式是一個古典力學方程式。
* 哈密頓函數既是一個古典物理學中的函數，也是量子物理學中的一個算子，還是圖論中的一個術語。

## 參見

* Cis 函數

## 參考文獻

## 外部連結

* 威廉・哈密頓在數學譜系計畫的資料。
* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Sir William Rowan Hamilton, MacTutor 數學史檔案 （英語）
* Wilkins, David R., _Sir William Rowan Hamilton （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ . School of Mathematics, Trinity College, Dublin.
* Wolfram Research's William Rowan Hamilton （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Cheryl Haefner's Sir William Rowan Hamilton
* 1911 _Britannica Hamilton_
* Hamilton Trust （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Hamilton year 2005 web site
* The Hamilton Mathematics Institute, TCD （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hamilton Institute （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hamilton biography （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程

在廣義相對論中，**哈密頓 - 雅可比 - 愛因斯坦方程**（英語：**Hamilton–Jacobi–Einstein equation**，簡稱 **HJEE**）是一道哈密頓形式、描述超空間中的幾何力學的方程。創於「幾何力學年代」，這方程由艾雪・佩雷斯在 60 年代前後和其他人鑄造。目的是更正廣義相對論以令其成為量子理論的半古典近似，就像量子力學與古典力學一樣對應關係。

這方程包含了全部 10 道愛因斯坦場方程式（EFEs），亦是古典力學中哈密頓 - 雅可比方程式（HJE）的修正，並可以從 ADM 形式中的愛因斯坦 - 希爾伯特作用量，以最小作用量原理推導。

## 背景及動機

### 古典與量子物理的對應關係

古典分析力學中的一個系統的動力學是由作用量 _S_ 所概括。而各量子理論，即非相對論量子力學、相論對量子力學及量子場論，各有不同的詮釋及數學形式，但一個系統的行為都是完全由一個複機率幅 Ψ（正式來說是量子態的 ket |Ψ⟩－希爾伯特空間中的元素)。Eikonal 的半古典近似給出

　
: $\Psi ={\sqrt {\rho }}e^{iS/\hbar }$

當中 Ψ 的相位可被詮釋為作用量，而模值√_ρ_ = √Ψ\*Ψ = |Ψ| 則可被根據哥本哈根詮釋為機率密度函數。約化普朗克常數_ħ_是「作用量的量子」。代入一般形式的薛丁格方程式（SE），則有

　
: $i\hbar {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}={\hat {H}}\Psi \,,$

取_ħ_ → 0 極限則得到古典的 HJE：

　
: $-{\frac {\partial S}{\partial t}}=H\,,$

這是對應原理其中一個結果。

## 參考
哈密顿-雅可比-贝尔曼方程

**哈密頓 - 雅可比 - 貝爾曼方程**（**Hamilton-Jacobi-Bellman equation**，簡稱 **HJB 方程**）是一個偏微分方程，是最佳控制的中心。HJB 方程式的解是針對特定動態系統及相關成本函數下，可以有最小成本的控制實值函數。

若只在某一個區域求解，HJB 方程是一個必要條件，若是在整個狀態空間下求解，HJB 方程是充份必要條件。其解是針對開迴路的系統，但也允許針對閉迴路系統求解。HJB 方程也可以擴展到隨機系統。

一些經典的變分問題，例如最速降線問題，可以用此方法求解。

HJB 方程的基礎是以 1950 年代由理察・貝爾曼及其同仁提出的動態規劃。對應的離散系統方程式一般稱為貝爾曼方程。在連續時間的結果可以視為由卡爾・雅可比及威廉・哈密頓提出，經典力學中哈密頓－雅可比方程的延伸。

## 最佳控制的問題

考慮在時間 $[0,T]$ 內，以下確定系統最佳控制的問題：

　
: $V(x(0),0)=\min _{u}\left\{\int _{0}^{T}C[x(t),u(t)]\,dt+D[x(T)]\right\}$

其中 _C_[ ] 為純量成本函數，_D_[ ] 為計算其最終狀態時效力時或經濟值的函數，_x_(_t_) 為系統狀態向量，_x_(0) 假設已知，及 _u_(_t_) 是想要求得的控制向量，在 0 ≤_t_ ≤ _T_。

此系統也需滿足下式：

　
: ${\dot {x}}(t)=F[x(t),u(t)]\,$

其中 _F_[ ] 可以根據狀態向量決定向量後續的變化。

## 偏微分方程

針對上述簡單的系統，哈密頓 - 雅可比 - 貝爾曼微分方程如下：

　
: ${\dot {V}}(x,t)+\min _{u}\left\{\nabla V(x,t)\cdot F(x,u)+C(x,u)\right\}=0$

需符合以下條件

　
: $V(x,T)=D(x),\,$

其中 $a\cdot b$ 為向量 a 和 b 的內積，而 $\nabla $ 為梯度運算子。（注意： $\nabla V(x,t)$ 表示 $V(x,t)$ 對 $x$ 求導，非對 $t$ 求導！）

上述 PDE 中的未知向量 $V(x,t)$ 是貝爾曼間接效用函數，表示從時間 $t$ ，狀態 $x$ 開始控制系統，以最佳方式控制系統一直到時間 $T$ 的成本。

## 推導 HJB 方程

HJB 方程可以用以下的方式推導：假設 $V(x(t),t)$ 是最佳的成本函數，則根據理查・貝爾曼的貝爾曼方程，從時間 _t_ 到 _t_ + _dt_，可得：

　
: $V(x(t),t)=\min _{u}\left\{\int _{t}^{t+dt}C(x(t),u(t))\,dt+V(x(t+dt),t+dt)\right\}.$

注意最後一項的泰勒展開式如下：

　
: $V(x(t+dt),t+dt)=V(x(t),t)+{\dot {V}}(x(t),t)\,dt+\nabla V(x(t),t)\cdot {\dot {x}}(t)\,dt+o(dt),$

其中 o (_dt_) 是泰勒展開式中的高階項，若在等式兩側刪除 _V_(_x_(_t_), _t_)，除以 _dt_，並取 _dt_ 趨近為零的極限，可得上述定義的 HJB 方程。

## 求解方程

HJB 方程一般會用逆向歸納法求解，也就是從 $t=T$ 往前求解到 $t=0$ 。

若對整個狀態空間求解，HJB 方程是最佳解的充份必要條件。若可以求解 $V$ ，就可以找到達到最小成本的控制 $u$ 。

一般而言，HJB 方程不會有一個傳統光滑函數的解。為了這些情形發展了許多廣義解的表示方式，包括皮埃爾 - 路易・利翁及麥可・克蘭德爾的粘性解，Andrei Izmailovich Subbotin 的極小化極大演算法等。

## 延伸到隨機問題

上述的作法主要是應用貝爾曼的最優化原理，以及在時間上由最終時間倒推求解，針對隨機控制問題也可以用類似的作法求最佳解。考慮以下的問題

　
: $\min \left\{\int _{0}^{T}C(t,X_{t},u_{t})\,dt+D(X_{T})\right\}$

此時 $(X_{t})_{t\in [0,T]}\,\!$ 為隨機過程，而 $(u_{t})_{t\in [0,T]}\,\!$ 為控制變數。首先使用貝爾曼方程，再用伊藤引理將 $V(X_{t},t)$ 展開，可以得到以下的隨機 HJB 方程。

　
: $\min _{u}\left\{{\mathcal {A}}V(x,t)+C(t,x,u)\right\}=0,$

其中 ${\mathcal {A}}$ 為隨機微分運算子，以下是最終時間的限制條件。

　
: $V(x,T)=D(x)\,\!.$

注意此時已沒有隨機性了。此例中後者的 $V\,\!$ 不一定是原來方程式的解，它只是可能解之一，需要再作驗證。此技巧常用在財務數學中，決定在市場中的最佳投資策略（例如像默頓的投資組合問題）。

### 在 LQG 控制的應用

下例是一個有線性隨機動態特性的系統，有二次式的成本。若系統動態為

　
: $dx_{t}=(ax_{t}+bu_{t})dt+\sigma dw_{t},$

而成本以以下的速度累積 $C(x_{t},u_{t})=r(t)u_{t}^{2}/2+q(t)x_{t}^{2}/2$ ，則 HJB 方程為

　
: $-{\frac {\partial V(x,t)}{\partial t}}={\frac {1}{2}}q(t)x^{2}+{\frac {\partial V(x,t)}{\partial x}}ax-{\frac {b^{2}}{2r(t)}}\left({\frac {\partial V(x,t)}{\partial x}}\right)^{2}+{\frac {\sigma ^{2}}{2}}{\frac {\partial ^{2}V(x,t)}{\partial x^{2}}}.$

假設價值函數是二次式，可以將一般的 Riccati 方程用在價值函數的海森矩陣中，即為線性二次高斯控制（LQG 控制）。

## 相關條目

* 貝爾曼方程，離散的哈密頓 - 雅可比 - 貝爾曼方程。
* Pontryagin 最小值定理，是將哈密頓量最小值，是最佳化必要但不充份的條件，和哈密頓 - 雅可比 - 貝爾曼方程相比的好處是只要考慮滿足條件的單一軌跡。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Dimitri P. Bertsekas. Dynamic programming and optimal control. Athena Scientific. 2005.
哈密顿图

**漢米頓圖**（中國大陸作**哈密頓圖**）又稱**漢密頓圖**，是指存在哈密頓環的無向圖，由哈密頓爵士提出。

## 定義

下列定義，既適用於無向圖，亦適用於有向圖。

**哈密頓路徑**
: 圖的一條路，經過每個頂點恰好一次。

**哈密頓環**
: 在一條哈密頓路的基礎上，再有一條邊將其首尾連接，所構成的圈。注意，若有一個哈密頓圈，則移除其任一條邊，皆可得到一條哈密頓路，但反之則不然，即給定一條哈密頓路，不一定能延伸成哈密頓圈，因為該路徑的首尾兩頂點之間，不一定有邊相連。

**哈密頓圖**
: 有哈密頓圈的圖。

**半哈密頓圖**
: 有哈密頓路，但無哈密頓圈的圖。

**哈密頓連通圖**
: 一幅圖，以其任意兩個頂點為起終點，皆存在一條哈密頓路。

**哈密頓分解**
: 將邊集分劃成若干個哈密頓圈。

**亞哈密頓圖**
: 亞哈密頓圖並非哈密頓圖，但只要移除任何一個頂點，就會變成哈密頓圖。

* * *

## 性質

哈密爾頓圖的必要條件：
若 G=(V,E) 是一個哈密爾頓圖，則對於 V 的每一個非空子集 S，均有 W (G－S) ≤|S|。其中 | S | 是 S 中的頂點數，W (G－S) 表示圖 G 擦去屬於 S 中的頂點後，剩下子圖的連通分支的個數。

## 充分條件

對歐拉圖而言，有某個充要條件，可用作簡單判定一幅圖是否歐拉圖（歐拉定理）。然而，對於哈密頓圖，並無相應的結果。

不過，仍有一系列越來越鬆的判別條件，能夠斷定一幅圖必定為哈密頓圖。此類定理，最早見於蓋布瑞・狄拉克 1952 年的研究，其想法直觀，即只要有「足夠多」邊，就能迫得圖有哈密頓圈。用頂點的度推出存在哈密頓圈的定理之中，目前最優的，是 1976 年邦迪與赫瓦塔爾的定理。

以上是有關無向圖的部分。對於有向圖，相應的定理舉例有 Ghouila–Houiri。

### 狄拉克定理

蓋布瑞・狄拉克於 1952 年證明以下定理：

> 
>  $n$ 個頂點的簡單圖（ $n\geq 3$ ）中，若每個頂點的度皆至少為 ${\frac {n}{2}}$ ，則必為哈密頓圖。
> 
> 

### 歐爾定理

> 
> 設 $G=(V,E)$ 是一個無向簡單圖， $|V|=n$ ， $n\geq 3$ 。若對於任意兩個不相鄰的頂點 $u,v\in V$ ，都有 $u$ 和 $v$ 的度，即 $d(u)$ 與 $d(v)$ 滿足 $d(u)+d(v)\geq n$ ，那麼， $G$ 是哈密爾頓圖。
> 
> 

此條件由挪威圖論數學家奧斯丁・歐爾在 1960 年給出。

### 波紹定理

波紹・拉約什證明了幾條有關哈密頓圈的定理。以下具體引用一條 1962 年的定理，有關連邊少的頂點：

> 一幅 $n$ 個頂點的完全圖（ $n\geq 3$ ），若滿足：
> 
> 1. 對所有滿足 $1\leq k<{\frac {n-1}{2}}$ 的整數 $k$ ，度不大於 $k$ 的頂點個數，嚴格小於 $k$ ；
> 2. 度不大於 ${\frac {n-1}{2}}$ 的頂點個數，小於或等於 ${\frac {n-1}{2}}$ ；
> 
> 則必為哈密頓圖。
> 
> 

注意 $n$ 為偶時，條件 2 已包含於條件 1，所以只在 $n$ 為奇數時，條件 2 才需要分開列出。

作為例子，考慮附圖中，具有 $6$ 個頂點的圖。其為哈密頓圖：已經將頂點排列好，使哈密頓圈 $H$ （以紅色標示）正好是外圈。

* 狄拉克定理不足以證明該圖為哈密頓圖。若要應用狄拉克定理，則所有頂點的度皆要至少為 $3$ ，然而圖中有頂點的度僅為 $2$ 。
* 奧爾定理同樣不敷使用，因為圖中標出的兩個不相鄰頂點 $a,b$ 的度，和僅為 $d(a)+d(b)=3+2=5$ ，但奧爾定理的條件中，至少要有 $6$ 。
* 另一方面，波紹定理能夠斷定該圖必為哈密頓圖，因為只有 $0$ 個度為 $1$ 的頂點，以及 $1$ 個度為 $2$ 的頂點，故已滿足條件 1（因為 $0<1$ 且 $0+1<2$ ）。

## 例子

* 超過 2 個頂點的完全圖是哈密頓圖。 $n$ 階無向完全圖 $K_{n}$ 上，不同的（無向）哈密頓圈有 ${\frac {(n-1)!}{2}}$ 個。而若考慮方向，則有 $(n-1)!$ 個有向哈密頓圈。
* $n$ 個頂點的圖當中，最少邊數的哈密頓圖是循環圖 $C_{n}$ 。任何循環圖皆為哈密頓圖。
* 循環賽圖有奇數條（有向）哈密頓路徑。任意（多於兩個頂點的）循環賽圖為哈密頓圖當且僅當其為強連通。
* 任何以柏拉圖立體（凸正多面體）的邊與頂點構成的圖（「1 - 骨架」）皆為哈密頓圖。
* 同樣，稜柱與反稜柱的 1 - 骨架也是哈密頓圖。
* 13 種阿基米德立體的 1 - 骨架皆為哈密頓圖，但 13 種卡塔蘭立體當中，僅有 7 個的 1 - 骨架是哈密頓圖。.
* 赫歇爾圖（附圖）是眾多不具哈密頓圈的凸多面體 1 - 骨架當中，最小的一個。
* 哈密頓圖的線圖仍是哈密頓圖。
* 歐拉圖的線圖也是哈密頓圖。

## 哈密頓路徑問題

尋找哈密頓路徑是一個典型的 NP - 完全問題。後來人們也證明了，找一條哈密頓路的近似比為常數的近似算法也是 NP - 完全的。

尋找哈密頓路的確定算法雖然很難有多項式時間的，但是這並不意味著只能進行時間複雜度為 $O(n\times n!)$ 暴力搜索。利用狀態壓縮動態規劃，可以將時間複雜度降低到 $O(2^{n}\cdot n^{3})$ ，具體算法是建立方程 f [i][S][j]，表示經過了 i 個節點，節點都是集合 S 的，到達節點 j 時的最短路徑。每次都按照點 j 所連的節點進行轉移。

## 參見

* 哈密頓路徑
* 哈密頓路徑問題

## 參考文獻
哈密顿矩阵

量子力學中，**哈密頓算符**（英語：**Hamiltonian**，縮寫符號：_H_ 或 ${\hat {H}}$ ） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的譜可以透過譜測度（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇異點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇異點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。

哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 $\left|\psi (t)\right\rangle $ 為在時間 _t_ 的系統狀態，

　
: $H\left|\psi (t)\right\rangle =\mathrm {i} \hbar {d \over dt}\left|\psi (t)\right\rangle $ 。

其中 $\hbar $ 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密頓 - 雅可比方程式具有相同形式，也因為此，_H_ 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（_t_ = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 _H_ 與時間無關，則

　
: $\left|\psi (t)\right\rangle =\exp \left(-{\mathrm {i} Ht \over \hbar }\right)\left|\psi (0)\right\rangle $ 。

## 相關條目

* 哈密頓力學
* 算符
* 狄拉克符號
* 量子態
* 線性代數
* 能量守恆定律
哈密黄耆

**哈密黃耆**（學名：_Astragalus hamiensis_）為豆科黃芪屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的內蒙古、新疆、甘肅等地，常生於戈壁灘上及近水的砂地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
哈察帕塔山

**哈察帕塔山**（Jach'a Pata），是玻利維亞的山峰，位於該國西部拉巴斯省的洛斯安地斯省，處於希斯卡帕塔山以南、漢科烏約山以西、維拉柳西山以北和瓦拉瓦拉尼山東北面，屬於安第斯山脈中玻利維亞瑞阿爾山脈的一部分，海拔高度 5,424 米。
哈察都利安

**阿拉姆・哈察都量**（亞美尼亞語：Արամ Խաչատրյան，羅馬化：_Aram Xačatryan_；俄語：Арам Ильич Xачатурян，羅馬化：Aram Il'yich Khachaturian，1903 年 6 月 6 日 —1978 年 5 月 1 日），蘇聯亞美尼亞族作曲家。

哈察都量生於喬治亞提比里西（當時屬於俄羅斯帝國）的一個亞美尼亞家庭。1921 年他到了莫斯科，先在格涅辛音樂學院向米哈伊爾・格涅辛學習大提琴，之後並學習作曲，1929 年他進入了莫斯科音樂學院，跟隨米亞斯科夫斯基學習。1930 年，他與同學也是作曲家的妮娜・瑪卡洛娃結婚。1951 年起成為了莫斯科音樂學院的教授。

哈察都量的創作具有亞美尼亞民族音樂的特點，代表作有舞劇《斯巴達克斯》、《加雅涅》（曾於斯坦利・庫布里克的電影《2001 太空漫遊》作為配樂，其中包含著名的《馬刀舞曲》）、《假面舞會組曲》等。他也是前亞美尼亞蘇維埃社會主義共和國國歌的作者。

## 影響

阿拉姆・哈察都量已成為亞美尼亞作曲家世代的標誌性人物。雖然他自己的風格被政治嚴格控制著，他的作品仍為新的風格和大膽的探索鋪平了道路。哈察都量鼓勵年輕作曲家嘗試新的聲音，找到自己的聲音。他豐富多彩的編排技巧，過去曾被肖斯塔科維奇等人欣賞，現在仍以其新鮮和活力為現代作曲家所稱道。哈察都量的影響力顯現在幾乎所有的亞美尼亞古典傳統的趨勢中，無論是交響樂還是室內樂。

受阿拉姆・哈察都量巨大影響的作曲家包括：

* 亞歷山大・格里戈里耶維奇・阿魯秋年
* 阿爾諾・巴巴扎年
* 提格蘭・曼蘇里揚
* Edgar Hovhannisyan
* Edward Manukyan
* 洛里斯・切克納沃良
* 卡倫・哈察都量

作為指揮家，哈察都量錄製了一些商業錄音，其中包括 1953 年與國家愛樂樂團錄製的他的第二交響曲，1963 年與維也納愛樂樂團錄製的交響樂，EMI 的選自 Gayane and Masquerade 的組曲和 1954 年與愛樂管弦樂團錄製他的小提琴協奏曲（大衛・奧伊斯特拉赫擔任獨奏）。後來，他錄製了一些立體聲錄音，包括他的小提琴協奏曲（再次與奧伊斯特拉赫合作），1977 年俄羅斯光碟版的第二交響曲，選自加雅涅組曲的音樂。他的一些錄音之後以光碟的形式重新出版。

## 參考資料

**參照**

## 參見

* 古典音樂作曲家列表

## 外部連結

* 阿拉姆・哈察都量的免費樂譜，由國際樂譜典藏計劃提供
哈察都量

**阿拉姆・哈察都量**（亞美尼亞語：Արամ Խաչատրյան，羅馬化：_Aram Xačatryan_；俄語：Арам Ильич Xачатурян，羅馬化：Aram Il'yich Khachaturian，1903 年 6 月 6 日 —1978 年 5 月 1 日），蘇聯亞美尼亞族作曲家。

哈察都量生於喬治亞提比里西（當時屬於俄羅斯帝國）的一個亞美尼亞家庭。1921 年他到了莫斯科，先在格涅辛音樂學院向米哈伊爾・格涅辛學習大提琴，之後並學習作曲，1929 年他進入了莫斯科音樂學院，跟隨米亞斯科夫斯基學習。1930 年，他與同學也是作曲家的妮娜・瑪卡洛娃結婚。1951 年起成為了莫斯科音樂學院的教授。

哈察都量的創作具有亞美尼亞民族音樂的特點，代表作有舞劇《斯巴達克斯》、《加雅涅》（曾於斯坦利・庫布里克的電影《2001 太空漫遊》作為配樂，其中包含著名的《馬刀舞曲》）、《假面舞會組曲》等。他也是前亞美尼亞蘇維埃社會主義共和國國歌的作者。

## 影響

阿拉姆・哈察都量已成為亞美尼亞作曲家世代的標誌性人物。雖然他自己的風格被政治嚴格控制著，他的作品仍為新的風格和大膽的探索鋪平了道路。哈察都量鼓勵年輕作曲家嘗試新的聲音，找到自己的聲音。他豐富多彩的編排技巧，過去曾被肖斯塔科維奇等人欣賞，現在仍以其新鮮和活力為現代作曲家所稱道。哈察都量的影響力顯現在幾乎所有的亞美尼亞古典傳統的趨勢中，無論是交響樂還是室內樂。

受阿拉姆・哈察都量巨大影響的作曲家包括：

* 亞歷山大・格里戈里耶維奇・阿魯秋年
* 阿爾諾・巴巴扎年
* 提格蘭・曼蘇里揚
* Edgar Hovhannisyan
* Edward Manukyan
* 洛里斯・切克納沃良
* 卡倫・哈察都量

作為指揮家，哈察都量錄製了一些商業錄音，其中包括 1953 年與國家愛樂樂團錄製的他的第二交響曲，1963 年與維也納愛樂樂團錄製的交響樂，EMI 的選自 Gayane and Masquerade 的組曲和 1954 年與愛樂管弦樂團錄製他的小提琴協奏曲（大衛・奧伊斯特拉赫擔任獨奏）。後來，他錄製了一些立體聲錄音，包括他的小提琴協奏曲（再次與奧伊斯特拉赫合作），1977 年俄羅斯光碟版的第二交響曲，選自加雅涅組曲的音樂。他的一些錄音之後以光碟的形式重新出版。

## 參考資料

**參照**

## 參見

* 古典音樂作曲家列表

## 外部連結

* 阿拉姆・哈察都量的免費樂譜，由國際樂譜典藏計劃提供
哈寶寶

**哈寶寶**（英語：Hi Baby），是華語歌壇第一位虛擬歌手，幕後代唱者為庾澄慶變音發聲。

## 事記

1997 年 5 月，庾澄慶在新力音樂發行英文專輯《哈林音樂頻道》，初期曝光時取名為「哈 TV 寶寶」，原本只是想創造出一個「哈 TV 電視台」的吉祥物，沒想到引起歌迷熱烈的反應、紛紛打電話到新力音樂詢問哈寶寶的相關消息，讓庾澄慶興起替哈寶寶製作發行一張單曲的念頭。

1997 年 11 月 25 日，庾澄慶發行國語專輯《只有為你》，哈寶寶在專輯第六首歌曲「哈寶寶 HI！BABY」首度現聲。

1998 年 4 月 1 日，哈寶寶首張個人專輯《哈寶寶我來了》發行，成為華語歌壇第一位虛擬的藝人歌手，為華語流行音樂界一項創舉。

2000 年 1 月 5 日，庾澄慶發行翻唱專輯《哈 LLYWOOD 哈林音樂電影院》，哈寶寶首度與庾澄慶對唱歌曲「魯冰花」。

## 音樂作品

* 1998 年 4 月 1 日：《哈寶寶我來了》(新力音樂)

## 廣告代言

* 1998 年：恆義食品「中華豆花」(演出 / 演唱：歡樂假期)

## 參考資料
哈尔

**哈爾**（德語：Haar）是德國巴伐利亞州的一個市鎮。總面積 12.90 平方公里，總人口 19609 人，其中男性 9394 人，女性 10215 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 1 520 人 / 平方公里。

## 參見

* 巴伐利亞州市鎮列表

## 參考
哈尔·B·瓦利斯

**哈爾・沃里斯**（英語：Hal B. Wallis，1898 年 9 月 14 日 —1986 年 10 月 5 日），美國電影製片人。從 20 世紀 20 年代到 70 年代之間製作了 400 部電影。曾為華納兄弟公司、派拉蒙公司、環球電影公司等好萊塢公司工作過。他製作的電影總共獲得了 121 項奧斯卡金像獎提名並捧回 32 座奧斯卡小金人。他最著名的作品包括《北非諜影》以及《大地驚雷》。他亦曾獲得過金球獎終身成就獎。

## 生平

沃里斯出生於芝加哥，後來他們家搬到了洛杉磯。14 歲那年他就不得不輟學打工以補貼家用。1922 年他在洛杉磯華納公司的宣傳部找到了一份工作。1925 年他成為了宣傳主管，31 年時開始拍攝電影，1942 年他所製作的北非諜影獲得了當年的奧斯卡最佳影片獎。不過實際上當年沃利斯對華納公司並不十分滿意，例如北非諜影頒發奧斯卡最佳影片獎時，華納公司的老闆傑克・華納代替他上台領獎。1947 年，和沃里斯關係較好的副總裁約瑟夫 H. 哈森（Joseph H. Hazen）同他一起從華納公司辭職來到派拉蒙公司。兩人後來合夥成立了用他們自己名字命名的製片公司，沃里斯擔任總裁而 Hazen 擔任副總裁兼財務主管。不過兩人最終由於財務問題而於 1952 年解散，公司解散後他們還是會時不時合作拍攝影片。正是在這段時間，兩人開始同著名歌手貓王進行合作，他們在派拉蒙公司底下以獨立製作人的身份製作貓王電影，並且享有一定的版權。兩人之中沃里斯所擁有的權利更大，不過哈森也會發表他自己的意見。在他們兩看過貓王的試鏡後，都覺得貓王可以在演藝事業上有所發展。只不過哈森覺得貓王可以成為專業的電影演員，而沃里斯的意見則是觀眾無法接受一個不停拍戲的貓王。60 年代他又開始為環球電影公司拍攝影片

## 來源
哈尔·克瑞斯勒

**哈羅德・詹姆士・克賴斯勒**（英語：**Harold James Crisler**，1923 年 12 月 31 日 —1987 年 11 月 2 日），美國橄欖球、籃球運動員。他曾在 NFL 和 NBA 聯盟中效力。

## 參考資料
哈尔·利尔

**小哈羅德・C・利爾**（英語：**Harold C. Lear Jr.**，1935 年 1 月 31 日 —2016 年 6 月 25 日），美國 NBA 聯盟前職業籃球運動員。他在 1956 年的 NBA 選秀中第 1 輪第 7 順位被費城勇士選中。

## 參考資料
哈尔·尼达姆

**哈爾・布瑞特・尼達姆**（英語：Hal Brett Needham，1931 年 3 月 6 日 —2013 年 10 月 25 日），又譯**哈爾・尼德漢姆**，美國男武打動作演員、武打動作演員替身、導演、編劇、製片。出生於田納西州孟菲斯。尼達姆以時常與畢・雷諾斯合作而聞名，通常涉及飛車題材電影。在後來的幾年中，他退出了特技工作，將精力集中在世界陸上速度記錄項目上。

## 生平

生於田納西州孟菲斯，少年時曾先後居於密蘇里州和阿肯色州。韓戰時代加入美軍參與過戰爭。

哈爾・尼達姆於 1957 年開始於電視連續劇中出任特技人，之後亦陸續於多部電影中負責特技，包括《西部開拓史》、《雷瑪根大橋》、《鄧迪少校》、《驛馬車》等等。1971 年成立自己的特技公司。

自 1970 年代哈爾・尼達姆已開始草擬電影《追追追》之劇本，並於畢・雷諾斯支持下拍攝。在《追》片哈爾・尼達姆更首次出任導演，並以僅 430 萬美元成本，獲得高達 3 億美元票房。1981 年，獲香港嘉禾電影邀請，執導《砲彈飛車》。此後多以導演、編劇和特技人身分工作。1987 年，於第 59 屆奧斯卡金像獎中獲得科學與工程獎。

2013 年因癌症去世，享年 82 歲。

尼達姆與雷諾斯的關係啟發了昆汀・塔倫提諾在《從前，有個好萊塢》（2019 年）中克里夫・布茲及瑞克・達爾頓的友誼。

## 獲獎

* 1987 年：第 59 屆奧斯卡金像獎科學與工程獎
* 2013 年：第 85 屆奧斯卡金像獎終身成就獎

## 電影作品

### 導演

* 《牢獄風雲》（1974 年；第二攝製組導演，拍攝飛車戲）
* 《追追追》（1977）
* 《王牌替身》（1978）
* 《瘋狂大鏢客》（1979）
* 《公路謀殺案》（1979）
* 《無限特技》（1980）
* 《上天下地大追擊》（1980）
* 《炮彈飛車》（1981）
* 《未來先鋒》（1982）
* 《熱血飛車》（1983）
* 《砲彈飛車 2》（1984）
* 《單車小子》（1986）
* 《猛撞之軀》（1987）
* 《追追追》系列電視電影
  * 《Bandit: Bandit Goes Country》（1994）
  * 《Bandit: Bandit Bandit》（1994）
  * 《Bandit: Beauty and the Bandit》（1994）
  * 《Bandit's Silver Angel》（1994）
* 《艱難時光》（1999）

## 參考資料

## 深度了解

* Needham, Hal. Stuntman!: My Car-Crashing, Plane-Jumping, Bone-Breaking, Death-Defying Hollywood Life. New York: Little, Brown and Company. 2011. ISBN 0-316-07899-9. OCLC 548642135.

## 外部連結

* 哈爾・尼達姆在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Hollywood 'Stuntman!' Reveals Tricks Of Trade - NPR Interview（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Interview with Hal Needham from January 2007
* * 哈爾・尼達姆 在阿爾法記憶的相關頁面（一個《星艦奇航記》的 Wiki 網站）
哈尔·康诺利

**哈爾・康諾利**（英語：Hal Connolly，1931 年 8 月 1 日 —2010 年 8 月 18 日），美國男子田徑運動員。他曾代表美國參加 1956 年、1960 年、1964 年和 1968 年夏季奧林匹克運動會田徑比賽，獲得一枚男子鏈球金牌。

## 參考資料
哈尔·斯帕克斯

**霍光皓**（英語：Hal Harry Magee Sparks，1969 年 9 月 25 日 —）出生於美國俄亥俄州辛辛納提市，是一位美國演員。身高：5'8 。

他非常地著迷 Buffy the Vampire Slayer 系列。他和他的表弟 Miles 以及朋友 Robert 一起成立了一個樂隊「Zero 1」。 他在《同志亦凡人》（Queer As Folk）里扮演同志 Michael Novotny。 他不喝酒精類飲料。他有幾條柔道，空手道的黑腰帶，目前正在學習中國功夫。會說中文（普通話）。演出過 Disney XD 影集《超能高校生》。

## 外部連結

* 個人官方網站
* 哈爾・斯帕克斯在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Hal Sparks Stand Up Videos
* Zero1 樂隊官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
哈尔·格瑞尔

**哈羅德・埃弗里特・格李爾**（英語：**Harold Everett Greer**，1936 年 6 月 26 日 —2018 年 4 月 14 日），美國前職業籃球運動員，場上位置為得分後衛，NBA50 大球星之一。2021 年，入選 NBA75 大球星。

## 生平

1958 年，格里爾被 NBA 錫臘庫扎國民隊選中，1963 年國民隊遷往費城，改名費城 76 人隊，同時迎來巨星威爾特・張伯倫。格里爾與張伯倫合作，在 1967 年打破了偉大的波士頓塞爾提克隊對 NBA 總冠軍的壟斷。格里爾被認為是 1960 年代 NBA 第三大後衛巨星，僅次於奧斯卡・羅伯特森和傑瑞・衛斯特。

1973 年，格里爾宣布退休，1981 年，格瑞爾進入籃球名人堂。

2018 年 4 月 17 日去世，享年 81 歲。

## NBA 生涯統計

### 例行賽

### 季後賽

## 參考資料

## 外部連結

* Basketball Hall of Fame profile
* Hoopedia bio
哈尔·罗布森-卡努

**湯瑪斯・亨利・阿萊克斯・「哈爾」・羅伯森 - 卡努**（**Thomas Henry Alex** "**Hal**" **Robson-Kanu**，1989 年 5 月 21 日 —），威爾斯足球員，司職邊鋒，現時為自由球員。生涯最佳進球是 2016 年歐洲足球錦標賽八強對比利時，禁區背對三名守衛時，沒有向後傳球，反而以克魯伊夫轉身一晃擺脫三人再破門，助威爾斯晉級。英格蘭國家隊退役後衛里奧・費迪南德在 BBC 賽後評述點評「羅伯森 - 卡努把三名比利時後衛晃出了場館外，真希望他們還有門票回來」。

## 生涯統計

### 俱樂部

**最後更新**：2016 年 5 月 7 日

### 國家隊

_統計準確至 2021 年 3 月 27 日_

### 國家隊進球

　
: _2016 年 6 月 11 日，笠臣・簡奴先開紀錄_

## 榮譽

**雷丁**

* 英格蘭足球冠軍聯賽: 2011–12

## 參考

## 外部連結

* Hal Robson-Kanu profile at Reading F.C.
* 足球資料庫：Hal Robson-Kanu 的球員統計數據
哈尔·罗杰斯

**哈爾・羅傑斯**（英語：Hal Rogers，1937 年 12 月 31 日 —）是美國律師及政治人物，自 1981 年起便於肯塔基州第五國會選區擔任國會眾議員，黨籍為共和黨。2022 年 3 月唐・揚去世以後，羅傑斯接任美國眾議院院長一職。

## 早年生活與教育

羅傑斯出生於肯塔基州的巴力，就讀於位於鮑靈格林的西肯塔基大學，並在位於列剋星敦的肯塔基大學獲得法學學士學位。畢業後，羅傑斯先後在北卡羅萊納州以及肯塔基州的國民警衛隊服役。

## 參考文獻

## 外部連結

* Congressman Hal Rogers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） official U.S. House website
* 開放目錄專案中的「哈爾・羅傑斯」
* * 美國國會國家人物傳記大辭典中的傳記
* 由華盛頓郵報維護的投票記錄
* 智慧投票計劃中的傳記、投票紀錄及利益集團評級
* 聯邦選舉委員會中的競選財務報告和數據
* C-SPAN 內的亮相頁面（英文）
哈尔·胡尔伯克

**小哈羅德・路維・"哈爾"・霍爾布魯克**（英語：Harold Rowe "Hal" Holbrook, Jr.，1925 年 2 月 17 日 —2021 年 1 月 23 日），美國老牌影星及舞台劇演員。霍爾布魯克在 1954 年飾演馬克吐溫的獨腳戲而成名，在 1966 年電影 _The Group_ 首次拍電影，之後拍攝多部電影及電視劇都廣受影迷認識，例如 1976 年在電影《大陰謀》飾演深喉。

2012 年，他參演了史匹柏電影《林肯》，是哈爾近年來一部拍攝的電影。

2021 年 1 月 23 日，於洛杉磯比華利山家中逝世，享年 95 歲。

## 參考資料

## 擴展閱讀

## 外部連結

* 哈爾・霍爾布魯克在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* 網際網路百老匯資料庫（IBDB）上哈爾・霍爾布魯克的資料（英文）
* 網際網路外百老匯資料庫（IOBDB）上哈爾・霍爾布魯克的資料（英文）
* Hal Holbrook Papers at the Wisconsin Center for Film and Theater Research.
* C-SPAN 內的亮相頁面（英文）
* WorldCat 聯合目錄中哈爾・霍爾布魯克的著作或與之相關的著作
哈尔·范里安

**哈爾・羅納德・范里安**（Hal Ronald Varian，1947 年 3 月 18 日 —）是一位研究微觀經濟學和信息經濟學的著名學者。他目前正在從加州大學伯克利分校信息學院休假，且為谷歌首席經濟學家。他撰寫了兩部暢銷的教科書：《微觀經濟學：現代觀點》（_Intermediate Microeconomics_）和《微觀經濟分析》（_Microeconomic Analysis_）。

他 2002 年加入谷歌作為顧問，並在廣告拍賣、計量經濟學、金融、企業戰略和公共政策方面從事設計工作。

他於 1969 年從麻省理工學院取得經濟學理學學士學位，1973 年從加州大學伯克利分校獲得文學碩士（數學）和經濟學博士學位。他曾任教於麻省理工學院、史丹福大學、牛津大學、密西根大學和世界各地的其他大學。他有兩個榮譽博士學位，分別是 2002 年從芬蘭奧盧大學和 2006 年從德國卡爾斯魯厄技術研究所（Dr. h. c.）取得。

哈爾・瓦里安是 1994 屆信息學院、哈斯商學院、加州大學伯克利分校經濟學系教授。從 1995－2002 年，他擔任過加州大學伯克利分校信息學院創院院長。

## 參考資料
哈尔·萨夫列尼地下宫殿

**哈爾・薩夫列尼地下宮殿**（英語：**Hypogeum of Ħal-Saflieni**）位於馬爾他東南部的城鎮保拉，是一座約建於馬爾他薩夫列尼期（約公元前 3300 - 前 3000 年）的地下建築。研究者認為這座地下宮殿最初可能是用作避難所，但後來成為史前時代的墓地。正因如此，在地宮發掘中，曾發現了超過七千具屍骨。哈爾・薩夫列尼地下宮殿是世界上發現的唯一一座史前時代地下宮殿

## 發現和保護

哈爾・薩夫列尼地下宮殿是在 1902 年被工人偶然發現的。當時工人們正在挖鑿地下蓄水池，無意中挖開了地下宮殿的頂部。工人們起初試圖隱瞞這一發現，但最終還是被人知道了。

對地下宮殿結構的研究要首先歸功於耶穌會的神父曼努埃爾・曼格里，他代表博物館委員會主持了從 1903 年 11 月開始的發掘，發掘報告還未問世，曼格里就於 1907 年去世了。之後的發掘工作由 Themistocles Zammit 爵士主持，1908 年神廟開始對公眾開放。

1912 年 1 月，特克的瑪麗在參加完德里舉行的慶祝英王加冕儀式的回程途中參觀了這裡

1980 年馬爾他發行了繪有哈爾・薩夫列尼地下宮殿的郵票，以紀念它被列為世界遺產。1990-1993 年當局又組織對地下宮殿進行了發掘，並從 1991-2000 年停止對外開放，進行了維修工作。地下宮殿重新開放後，負責文物管理的部門馬爾他遺產每天僅允許六十人進入，而地下宮殿中的環境被嚴格控制

2014 年，一支國際考察隊進入地下宮殿，以研究其特有的聲學效應

## 結構

哈爾・薩夫列尼地下宮殿分為三層。地下宮殿的第一層位於地面以下十米的地方，和聖保羅灣的 Xemdija 發現的其它史前墓地相似，這一層的某些房間最初是天然的洞穴，後來經過人工的修正和擴展。當最早的建造者發現第一層墓穴已無法容納逝者需要之後，開始建造了第二層墓穴。第三層則並沒有遺骨或祭品，只有水，暗示這裡可能是儲藏間，也許用於儲藏糧食。

### 第二層

* 中殿：中殿類似圓形，是從岩石中開鑿出來的。建有一些入口，這些入口由兩塊巨石上搭一塊巨石構成。從中殿出發的通道有些是盲巷，還有一些通向其它房間。中殿牆壁的大部分被塗成赭紅色。「熟睡的婦人」的小雕像就是在這個房間裡被發現的。這一雕像現保存在馬爾他首都維萊塔的國家人類學博物館。
* 神諭房間，該房間大致呈長方形，是最小的一間偏屋。其特徵是可以使其中的任何聲音產生回音效果。這一房間有精心繪製的天花板，包括用圓環形筆觸塗抹出的赭紅色螺旋線。
* 裝飾的房間：在神諭房間外面，穿過錘子裝飾的房間，右側是另一個圓形的廳。入口右側牆上有一個雕刻的人手印。
* 蛇坑，第二層有兩米深的坑，也許是用來飼養毒蛇或者收取救濟金的地方

## 參考文獻
哈尔·达亚尔

**哈爾・達亞爾・辛格・馬圖爾**（旁遮普語：ਲਾਲਾ ਹਰਦਿਆਲ，英語：Har Dayal Singh Mathur；1884 年 10 月 14 日 —1939 年 3 月 4 日），印度獨立運動人士、博學家。

哈爾・達亞爾於 1884 年出生於德里的卡雅斯塔種姓家庭。早年受到了朱塞佩・馬志尼、卡爾・馬克思、米哈伊爾・巴枯寧等歐洲思想家的影響。他分別在德里聖史蒂芬學院和旁遮普大學取得了梵文專業的學士和碩士學位，於 1905 年赴英牛津大學聖約翰學院就學，因在梵文領域的成就而先後獲得兩項獎學金。就讀期間，哈爾・達亞爾表現出其無政府主義和印度民族主義傾向，導致其遭到警察監視。1908 年，哈爾・達亞爾放棄獎學金返回印度，繼續通過報章宣傳其政治立場，而遭英國當局迫害。1909 年，他來到巴黎，擔任《向祖國致敬報》（_Vande Mataram_）和《印度社會學家報》（_The Indian Sociologist_）主編；隨後又先後移居阿爾及利亞和馬提尼克。

1911 年，哈爾・達亞爾移居美國，在史丹福大學任教。他加入世界產業工人組織，參與工人運動。由於其無政府主義傾向，哈爾・達亞爾於 1912 年春辭職，同年在奧克蘭開設「加利福尼亞巴枯寧研究院」。他在美國西海岸收留印度留學生，設立獎學金，鼓勵留學生從事科學研究。他還成為了在美印僑獨立運動組織加德爾黨的關鍵人物，任其機關報主編。

1914 年，由於傳播無政府主義，他被美國政府逮捕，利用保釋機會逃往柏林，此後逐漸淡化政治立場，轉向學術領域。1930 年，他在倫敦大學亞非學院獲得博士學位。1939 年，於美國費城逝世。

## 參考資料

## 外部連結

* Our Educational Problem（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – collection of Lala Har Dayal's articles published in Punjabi (published from Lahore)
* Forty-four months in Germany and Turkey – digital archive at archive.org
* A tribute to the great revolutionary（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – an article by Khushwant Singh
* Har Dayal materials in the South Asian American Digital Archive (SAADA)
* Yogendra Bali, _Understanding revolutionary idol Lala Hardayal_
哈尔·里尔

**小哈羅德・C・利爾**（英語：**Harold C. Lear Jr.**，1935 年 1 月 31 日 —2016 年 6 月 25 日），美國 NBA 聯盟前職業籃球運動員。他在 1956 年的 NBA 選秀中第 1 輪第 7 順位被費城勇士選中。

## 參考資料
哈尔·阿伯尔森

**哈爾・阿伯爾森**（英語：**Hal Abelson**，1947 年 4 月 26 日 —）是美國麻省理工學院電子工程和計算機科學部門的一名著名計算機科學教授，電氣電子工程師學會院士，創作共用，自由軟體基金會，麻省理工網絡開放課程，媒體實驗室 Center for Mobile Learning，MIT App Inventor 的創始領導人。

## 工作

### 計算機科學教育

阿伯爾森與傑拉德・傑伊・薩斯曼和傑拉德・傑伊・薩斯曼的妻子朱莉・薩斯曼合寫了一本關於電腦程式設計的總體性觀念的基礎教科書《電腦程式的構造和解釋》（_Structure and Interpretation of Computer Programs_）。這書中使用程序設計語言 Lisp 的方言 Scheme 來解釋計算機科學的核心概念，包括抽象化、遞歸、直譯器以及元語言抽象。這本書被廣泛地認為是計算機科學的經典教材，在計算機科學的教學領域產生了深刻的影響。

### 自由軟體運動

阿伯爾森與傑拉德・傑伊・薩斯曼一直推動自由軟體運動，並擔任自由軟體基金會董事會之職責。

阿伯爾森與 Andrew Huang 合著《Hacking the Xbox》以及與 Keith Winstein 一同編寫 Perl DeCSS 腳本語言（被認為 qrpff），和流行於 MIT 校園音樂發行系統 LAMP。MIT OpenCourseWare 計劃由阿伯爾森和其他麻省理工學院教師所率先發起及推廣。

### 可視化編程

阿伯爾森是谷歌的客座教員。身為教育計劃「Android 應用開發者」團隊的領導員，其目的是讓沒有編程背景的人們可以簡單地寫出移動手機應用，「探索一下這是否可以改變計算介紹的本質」。 2011 年，他與 David Wolber、Ellen Spertus 和 Liz Looney 合寫了《應用開發者》一書，由歐萊禮媒體發行。

### 亞倫・斯沃茨事件

2013 年 1 月，開放激進分子亞倫・斯沃茨自殺了。他曾在麻省理工學院附近被捕，因涉嫌通過麻省理工學院的開放存取校園網絡下載 JSTOR 文章的罪行而面臨長達 35 年的監禁。

作為回應，麻省理工學院任命哈爾・阿伯爾森領導一項內部調查，對學校在聯邦調查局起訴亞倫・斯沃茨的過程中的選擇和作用進行調查。該報告於 2013 年 7 月 26 日提交。它的結論是，麻省理工學院在法律上沒有做錯什麼，但建議麻省理工學院考慮改變其一些內部政策。

## 參照

## 外部連結

* Abelson's Website at MIT
* Creative Commons（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hal Abelson Playlist（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Appearance on WMBR's _Dinnertime Sampler（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ radio show May 7, 2003
* Abelson on Computer Science Education（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on Youtube
* Q&A with Professor Hal Abelson of MIT（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on Research at Google

_This entry was initially based on an autobiography by Hal Abelson, posted on his website（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） and used by permission._
哈尔丁斯费尔德－希森丹

**哈丁克斯費爾德 - 希森丹**（荷蘭語：Hardinxveld-Giessendam，荷蘭語：[ˌɦɑrdɪŋksfɛlt ˌxisə(n)ˈdɑm] （ 聆聽））是荷蘭南荷蘭省的一個市鎮。2004 年人口 17,828。面積 19.35 km²，其中 2.44 km² 為水域。

## 圖集

* * * *

## 參考資料

## 外部連結

* Official Website（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Protest page of some citizens
* https://web.archive.org/web/20080120214647/http://www.plattegronden.nl/gemeentehardinxveld-giessendam/
哈尔乌斯湖

**哈爾烏蘇湖**（**Хар-Ус нуур**），又譯為**哈爾烏斯湖**，意為「黑水湖」，是位於蒙古國科布多省的一個淡水湖，由泰諾哈拉依赫河連接西部的哈爾湖，再通過扎布汗河注入艾拉格湖，並最終流入吉爾吉斯湖。湖區面積 1852 平方公里，其中水面約 1500 平方公里，主要支流為科布多河。
哈尔什保陶基·加博尔

**哈爾什保陶基・加博爾**（匈牙利語：Hárspataki Gábor，1996 年 2 月 27 日 —），匈牙利男子空手道運動員。他曾代表匈牙利參加 2020 年夏季奧林匹克運動會空手道比賽，獲得一枚銅牌。

## 參考資料
哈尔什库特

**哈爾什庫特**（匈牙利語：Hárskút），是匈牙利維斯普雷姆州所轄的一個村，總面積 34.46 平方公里，總人口 670，人口密度 19.4 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。

## 參考文獻
哈尔伯

**哈爾伯**（德語：Halbe）是德國布蘭登堡邦的市鎮，隸屬於達默 - 史普雷瓦爾德郡。總面積為 78.02 平方公里，截至 2021 年 12 月 31 日總人口為 2,440 人。

## 參見

* 布蘭登堡邦市鎮列表

## 參考來源
哈尔伯施塔特

**哈爾伯施塔特**（德語：Halberstadt）是德國薩克森 - 安哈特州的一個市鎮。總面積 142.98 平方公里，總人口 41842 人，其中男性 20187 人，女性 21655 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 293 人 / 平方公里。

## 友好城市

* 法國 維拉爾

## 注釋

## 參見

* 薩克森 - 安哈特州市鎮列表

## 參考
哈尔伯施塔特亲王国

**哈爾伯施塔特親王國**（德語：Fürstentum Halberstadt）是由布蘭登堡 - 普魯士統治的神聖羅馬帝國的一個國家。它在 1648 年世俗化後取代了哈爾伯施塔特主教區。它的首都是哈爾伯施塔特。1807 年，親王國成為威斯特伐利亞王國的州首府。1813 年拿破崙失敗後普魯士恢復了對親王國的控制，諸國確認其主權為普魯士王國所有。
哈尔伯蒙德

**哈爾伯蒙德**（德語：Halbemond）是德國下薩克森州的一個市鎮。總面積 6.55 平方公里，總人口 1073 人，其中男性 518 人，女性 555 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 164 人 / 平方公里。

## 參見

* 下薩克森州市鎮列表

## 參考
哈尔克

**哈爾克**（西班牙語：Jarque），是西班牙阿拉貢自治區薩拉戈薩省的一個市鎮。 總面積 43 平方公里，總人口 541 人（2001 年），人口密度 13 人 / 平方公里。

## 參考文獻
哈尔克岛

**哈爾克島**（波斯語：**جزیره خارک**），伊朗在波斯灣中一島嶼，曾經是重要煉油基地和油港，距海岸 25 公里，距荷姆茲海峽 483 公里，屬布什爾省管轄。

哈爾克是島上唯一城市，島上設有油輪碼頭，伊朗大部分石油都是通過該島出口。

## 兩伊戰爭

在兩伊戰爭中，哈爾克島作為伊朗的石油重鎮，伊拉克為打擊伊朗經濟，在 1982 年至 1986 年期間多次空襲該島，致使該島的所有設施於 1986 年秋天全部廢棄。戰後伊朗政府著手重建，但是進展緩慢。
哈尔克德拉瓦尔

**哈爾克德拉瓦爾**（西班牙語：Jarque de la Val），是西班牙阿拉貢自治區特魯埃爾省的一個市鎮。總面積 29 平方公里，總人口 93 人（2001 年），人口密度 3 人 / 平方公里。

## 參考文獻
哈尔克斯海姆

**哈克斯海姆**（德語：Harxheim）是德國萊茵蘭 - 普法爾茨州的一個市鎮。總面積 3.51 平方公里，總人口 2189 人，其中男性 1113 人，女性 1076 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 624 人 / 平方公里。

## 參見

* 萊茵蘭 - 普法爾茨州市鎮列表

## 參考
哈尔兰

**哈蘭**（Harran），也作**赫倫**，舊稱**卡雷**（Carrhae），是土耳其東南部的一座古城，位於尚勒烏爾法省首府尚勒烏爾法東南 38 公里，今為阿拉伯人小村，在幼發拉底河上游的支流拜利赫河的東岸，距交匯之河口約 10 公里，水陸路均甚便利。哈蘭在歷史上曾經是一個重要的經濟、文化和宗教中心。

## 歷史

哈蘭最早的記錄來自於埃勃拉文書。從這些文書中知道，哈蘭一位早期的統治者娶了一位埃勃拉的公主 Zugalum，之後她成為了哈蘭女王，她的名字多次出現在文本中。 照此推測，哈蘭地區在之後的一段時間內仍是埃勃拉王國的一部分。

哈蘭是一座公元前 2250 年的古城，也曾是亞述帝國哈蘭省之首府，自遠古以來就是連接大馬色（今敘利亞首都大馬士革）和尼尼微（遺址在今伊拉克北部尼尼微省首府摩蘇爾附近）、米所波大米（即美索不達米亞，今兩河流域）的交通要道，而且迄至前 11 世紀為止，都是拜月神欣（Sin）的中心，經發掘得證明，它一直都有人居住，在公元前 763 及前 610 年時曾兩度被毀。

根據來自幼發拉底河中部城市馬里一些皇家信件中，可以確認拜利赫河附近的地區在公元前 19 世紀仍被占領著。當時，有一支半游牧部落聯盟在哈蘭地區附近很活躍。

## 參考資料
哈尔加奥恩

**哈爾加奧恩**（Hargaon），是印度北方邦 Sitapur 縣的一個城鎮。總人口 17972（2001 年）。

## 人口

該地 2001 年總人口 17972 人，其中男性 9571 人，女性 8401 人；0—6 歲人口 3213 人，其中男 1678 人，女 1535 人；識字率 56.43%，其中男性為 63.88%，女性為 47.93%。

## 參見

* 北方邦城鎮列表

## 參考
哈尔加尔滕

**哈爾加滕**（德語：Hallgarten）是德國萊茵蘭 - 普法爾茨州的一個市鎮。總面積 2.54 平方公里，總人口 733 人，其中男性 372 人，女性 361 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 289 人 / 平方公里。

## 參見

* 萊茵蘭 - 普法爾茨州市鎮列表

## 參考
哈尔古楚克·都古仍·洪台吉

**哈爾古楚克・都古楞特穆爾・鴻台吉**（蒙古語：Дүүрэнтөмөр хунтайж，轉寫：dügürengtemür qongtayiǰi，又譯「都令帖木兒」太子，14 世紀？—1399 年），蒙古渾台吉，父親是蒙古大汗額勒伯克，妻子是豁阿哈屯。《黃史》、《蒙古源流》說豁阿哈屯是額勒伯克大汗的弟媳，而羅卜藏丹津《蒙古黃金史》和佚名《諸汗源流黃金史綱》說豁阿哈屯是額勒伯克的兒媳。

1399 年，大汗額勒伯克在瓦剌首領浩海達裕的建議下，霸占了美貌的豁阿哈屯，殺死了歸獵途中的哈爾古楚克都古楞特穆爾鴻台吉。豁阿哈屯為夫報仇，請求大汗殺死了浩海達裕。這個舉動引起了瓦剌人的報復，大汗安撫了浩海達裕的兒子巴圖拉，但是土爾扈特部首長烏格齊哈什哈攻殺了大汗，霸占了豁阿哈屯。豁阿哈屯生下了哈爾古楚克都古楞特穆爾鴻台吉的遺腹子阿齋，阿齋的兒子岱總汗脫脫不花、阿噶多爾濟、滿都古勒汗，成為後來蒙古汗國的各部諸汗先祖。

## 參考資料

* 羅卜藏丹津《蒙古黃金史 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》漢譯 第 320、321 頁
* 《蒙古源流》
* 《中國民族史人物辭典》
哈尔吉特·辛格·萨詹

**哈爾吉特・辛格・薩詹** PC OMM MSM CD MP （Harjit Singh Sajjan，1970 年 9 月 6 日 —），漢名**石俊** ，加拿大政治人物，2015 年起擔任加拿大國會下議院議員，代表溫哥華南選區，並於 2015 年加拿大自由黨上台執政後晉身聯邦內閣，先後出任國防部長和國際發展部長。從政前他曾任溫哥華警察局的幫派罪案組探員以及加拿大陸軍中校團長，期間曾到波士尼亞和阿富汗服役。

## 早年生活和事業

石俊在印度旁遮普邦霍希亞普爾縣的波姆貝利村（Bombeli）出生，父親於 1970 年代移居加拿大不列顛哥倫比亞省到當地的鋸木廠工作，石俊則於 1976 年聯同母親和姊姊抵加與父親團聚，一家居於溫哥華市南區。他就讀溫市的華特・莫伯利小學（Walter Moberly Elementary School），1989 年中學畢業後投身加拿大軍隊，到英屬哥倫比亞內陸弗農市展開基本訓練，以全班排名第一畢業。

他成為軍官後派赴波士尼亞參與北約的維持和平任務，回加後加入溫哥華警察局成為警員，1999 年起在溫市南區執勤，其後陸續晉升成幫派罪案組探員。石俊效力溫市警局期間曾先後於 2006 年和 2009 年請假，以便跟隨加拿大軍隊到阿富汗坎達哈服役。他在坎達哈期間獲得當地居民信賴，從而獲悉有利聯軍行動的情報，更於 2010 年獲美軍邀請成為詹姆士・泰瑞少將的特別助理，協助美軍在阿富汗南部執勤。為了接受該項任務，石俊從溫市警局請辭，結束其 11 年警員生涯。

石俊在軍隊中陸續晉升至中校軍銜，更於 2011 年成為英屬哥倫比亞團團長，為首位指揮加拿大陸軍團級部隊的錫克人。他又於 2012 年獲頒傑出服役獎章，以表揚他在坎達哈打擊塔利班勢力的貢獻。此外，他亦獲頒加拿大維持和平服役獎章和軍功勳章。

## 從政

他於 2014 年末獲取溫哥華南選區國會下議院議席的自由黨候選人資格，並於 2015 年 10 月舉行的聯邦大選以 49% 得票率擊敗尋求連任的保守黨候選人楊蕭慧儀贏取溫哥華南選區議席，首度晉身國會，同年 11 月獲總理杜魯道委任為聯邦國防部長。他曾於 2019 年 2 月短暫代任退伍軍人部長，接替辭去內閣職務的王州迪。

石俊於 2019 年聯邦大選中再度與代表保守黨的楊蕭慧儀較量，以 41% 得票率保著溫哥華南選區議席，並於同年 11 月 20 日公布的自由黨少數政府內閣中留任國防部長。

前軍方申訴專員沃爾本（Gary Walbourne）於 2021 年 3 月在國會作供，表示他於 2018 年向石俊提及有關前加拿大國防總參謀長萬斯（Jonathan Vance）涉及性不當行為的指控，但石俊並未審閱相關證據。保守黨就此於同年 6 月在下議院提出一項象徵式動議譴責石俊，在新民主黨和魁人政團支持下以 169 票對 151 票獲通過。杜魯道其後表示仍然支持石俊留任國防部長。

2021 年聯邦大選，石俊以約 49% 得票率連任溫哥華南選區國會議員，再於同年 10 月公布的內閣名單中調任國際發展部長。

## 個人生活

石俊於 1996 年與 Kuljit Kaur 結婚；她從英屬哥倫比亞大學醫學系畢業後在溫哥華營辦家庭醫生事務所，兩人育有一子一女。

## 參考資料

## 外部連結

* （英文）加拿大國會網站 石俊議員簡介 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
哈尔和林

**哈拉和林**（蒙古語：ᠬᠠᠷᠠᠬᠣᠷᠣᠮ，鮑培轉寫：_Qaraqorum_，西里爾字母：Хархорум），又稱**哈剌和林**，簡稱**和林**，位於今蒙古國境內前杭愛省西北角的哈爾和林蘇木，在忽必烈建元帝國、遷都至大都之前，是蒙古帝國的首都。

## 歷史

成吉思汗時期的 1220 年從曲雕阿蘭遷都至此並興建新都。1260 年爆發的忽必烈與阿里不哥的爭位戰爭中，該城市一度遭受毀壞。

元世祖忽必烈即位並遷都大都（今北京）後，哈拉和林成為和林宣慰司都元帥府治所，仍為漠北最重要的都市。1277 年蒙古窩闊台汗國君主海都在反叛的戰爭中一度攻占和林，元軍直到次年才將窩闊台汗國軍隊逐出。不過，14 世紀以來該城市得以恢復發展。大德十一年（1307 年），罷和林宣慰司都元帥府，立和林等處行中書省。皇慶元年（1312 年），元仁宗將和林等處行中書省改名為嶺北等處行中書省，並將和林路改名為和寧路。

元朝滅亡後北元政權以此地為首都。但是由於失去漢地的經濟支持，已大不如前。1372 年明朝左副將軍李文忠率軍攻入哈拉和林，造成重大破壞。1380 年明軍再次攻克哈拉和林。1387 年明朝軍隊在捕魚兒海（今中蒙邊境之貝爾湖），俘虜 7 萬蒙古人，次年即 1388 年也速迭兒刺殺脫古思帖木兒之後，北元裂解為韃靼和瓦剌。15 世紀初期蒙古諸部分崩離析，和林也逐漸沒落。達延汗在 16 世紀初將哈拉和林訂為首都，之後瓦剌佔據此地。

現今和林還保存有《興元閣碑》，刻於元惠宗至正二年（1342 年）。

## 都城近況

都城在經歷了大蒙古國、元朝、北元、韃靼和瓦剌，在瓦剌以後，和林變成廢墟。

額爾德尼召的建築材料取自哈拉和林城遺址。

## 參考文獻
哈尔哈里亚恰克

**哈爾哈里亞恰克**（Harharia Chak），是印度西孟加拉邦 Murshidabad 縣的一個城鎮。總人口 8435（2001 年）。

## 人口

該地 2001 年總人口 8435 人，其中男性 4343 人，女性 4092 人；0—6 歲人口 1066 人，其中男 529 人，女 537 人；識字率 67.37%，其中男性為 71.75%，女性為 62.73%。

## 參見

* 西孟加拉邦城鎮列表

## 參考
哈尔嘎特郭勒河

**哈爾嘎特郭勒河**，也作**哈爾嘎廷郭勒**，位於中華人民共和國新疆維吾爾自治區巴音郭楞州和靜縣中南部地區的一條河流，發源於天山山脈額爾賓山南坡哈爾嘎特達坂，自源頭向西南流 29 千米，轉東南流約 9 千米，又南流約 13 千米入開都河幹流左岸。河流全長 51 千米，流域面積 463 平方千米，年均徑流量約 1.25 億立方米。流域山勢陡峻，河流穿行於高山峽谷之中，河床狹窄，水流湍急，河谷兩岸層巒起伏，廣布高山草甸，有牧道蜿蜒溯流而上。

## 參考資料
哈尔固楚克

**哈剌苦出**（？—1453 年），又作**哈爾固楚克**（Kharghochok），阿寨台吉的孫子，蒙古大汗阿噶多爾濟的兒子，達延汗的祖父。

跟隨伯父大汗脫脫不花與瓦剌聯合，對抗東蒙古的阿魯台太師和阿岱汗。娶也先之女齊齊克妣吉為妻。1451 年，脫脫不花與也先分裂，他幫助伯父擊敗丈人也先。其父阿噶多爾濟受到也先的誘惑，離開脫脫不花，他極力勸阻。脫脫不花敗亡，阿噶多爾濟成為大汗。哈剌苦出勸父親不要把濟農的稱號授予也先，也被拒絕。1453 年，掌權的太師也先殺死阿噶多爾濟，自稱大元天聖可汗。哈剌苦出逃亡到東察合台汗國，在托克馬克被一家富人之弟殺害，留有遺腹子巴彥蒙克（達延汗的父親）。

## 參考資料

* 勒內・格魯塞. 《草原帝国》.
* 班布爾汗. 《最后的可汗：蒙古帝国余晖》.
* 高文德 主編. 《中国民族史人物辞典》.
哈尔基季基半岛

**哈爾基季基半島**是希臘的一個半島和區域單位，希臘北部中馬其頓的一部分，而阿索斯山是該半島的一部分，而不屬於該區域單位。哈爾基季基的首府是位於半島中部的波利伊羅斯。哈爾基季基半島是夏季旅遊勝地。古希臘哲學家亞里斯多德生於此地斯塔基拉。
哈尔基斯

**卡爾基斯**（英語：Chalcis；現代希臘語：Χαλκίδα [xalˈciða]；古希臘語：Χαλκίς, -ίδος），希臘艾維亞島城市，位於該島西部，與希臘大陸隔尤里普斯海峽。哈爾基斯為該島主要城鎮，艾維亞州首府。總面積 30.8 km2（12 sq mi），總人口 53,584（2001）。

## 參考文獻
哈尔堡

**施瓦本地區哈爾堡**（德語：Harburg (Schwaben)），通稱**哈爾堡**，是德國巴伐利亞州的一個市鎮。總面積 73.16 平方公里，總人口 5406 人，其中男性 2724 人，女性 2682 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 74 人 / 平方公里。

## 參見

* 巴伐利亞州市鎮列表

## 參考
哈尔堡_(汉堡)

**漢堡區**（德語：Bezirk Harburg），德國漢堡市的一個區，位於易北河南岸。總面積 125.4 平方公里，總人口 15 5548（2013 年 12 月 31 日）。

## 人口

## 參考文獻
哈尔堡县

**哈爾堡縣**（Landkreis Harburg）是德國下薩克森州北部的一個縣，首府溫森。

## 市鎮

* 諾德海德地區布赫霍爾茨
* 盧厄河畔溫森
* 新武爾姆斯托夫
* 羅森加滕
* 塞沃塔爾
* 施泰勒
* 德拉格
* 馬爾沙赫特
* 泰斯珀
* 海德瑙
* 布拉克爾
* 埃格斯托夫
* 漢施泰特
* 馬克森
* 溫德洛
哈尔塔

**哈爾塔**（德語：Hartha）是德國薩克森邦的市鎮，隸屬於中薩克森郡。總面積為 54.4 平方公里，截至 2021 年 12 月 31 日總人口為 6,813 人。

## 參見

* 薩克森邦市鎮列表

## 參考來源
哈尔塔尔

**哈爾塔爾**（德語：Halltal）是奧地利施蒂利亞州穆爾河畔布魯克縣的一個市鎮。總面積 74.48 平方公里，總人口 339 人，人口密度 4.6 人 / 平方公里（2001 年）。

## 參見

* 施蒂利亞州市鎮列表

## 參考