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图像变形处理

**數學形態學（Mathematical morphology）** 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論。其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat 變換、顆粒分析、流域變換等。

## 二值形態學

在二值形態學中，一個圖案被看做是 $n$ 維歐幾里得空間 $\mathbb {R} ^{n}$ 或網格 $\mathbb {Z} ^{n}$ 的子集。

### 結構元素

在二值結構學中，**結構元素**為一個二值影像，作為分析影像時使用的「探針」，代表當處理影像上的某點時、要取出周圍的哪些點進行運算。

以下是幾個常用的結構元素 (將原圖寫作 A、結構元素寫作 _B_)：

* 待處理影像為二維類比影像 $A\in E=\mathbb {R} ^{2}$ ，使用的結構元素 _B_ 為一以原點為圓心、半徑為 _r_ 的圓盤。
* 待處理影像為二維類比影像 $A\in E=\mathbb {R} ^{2}$ ，使用的結構元素 _B_ 為一以原點為中心的 3x3 方形。
* 待處理影像為二維類比影像 $A\in E=\mathbb {R} ^{2}$ ，使用的結構元素 _B_ 為一以原點為中心的十字形，或寫作 $B=\{(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)\}$ 。

### 基礎運算子

二值形態學的基礎運算子為具平移對稱性的、與閔可夫斯基和直接相關的運算子。基礎運算子包含膨脹、腐蝕，以及由前兩者組合而成的開運算、閉運算。

#### 膨脹

**膨脹 (Dilation)** 的定義為「位於某個點的探針 (結構元素) 是否_有_探測到物件？」一個影像 _A_ 經過結構元素 _B_ 膨脹後的結果可寫為：

　
: : $A\oplus B=\{x|B_{x}\cap A\neq \emptyset \}$ .

其中 $B_{x}=\{x+b|b\in B\}$ ，代表結構元素平移 x 後的點集合，_b_ 是圖像 _B_ 的元素的坐標。

另外也可寫為：

　
: : $A\oplus B=\bigcup _{b\in B}A_{-b}$ .

同上，其中 $A_{-b}$ 是指二值影像 _A_ 經過平移_-b_ 後新的點集合。

#### 腐蝕

**腐蝕 (Erosion)** 的定義為「位於某個點的探針 (結構元素) 是否_全都有_探測到物件？」一個影像 _A_ 經過結構元素 _B_ 腐蝕後的結果可寫為：

　
: : $A\ominus B=\{x|B_{x}\subseteq A\}=\bigcap _{b\in B}A_{-b}$ .

#### 開運算、閉運算

**開運算 (Opening)** 與**閉運算 (Closing)** 是使用相同結構函數的腐蝕與膨脹的組合：

開運算為先腐蝕再膨脹，

　
: : $A\circ B=(A\ominus B)\oplus B$ .

閉運算為先膨脹再腐蝕

　
: : $A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B$ .

## 基礎運算子的性質

* 所有的運算子具有平移對稱性
* 所有的運算子都是遞增的，例：如果 $A\subseteq C$ ，則 $A\oplus B\subseteq C\oplus B$ 且 $A\ominus B\subseteq C\ominus B$
* 膨脹具有交換律，例： $A\oplus B=B\oplus A$
* 膨脹具有結合律，例： $(A\oplus B)\oplus C=A\oplus (B\oplus C)$ ；另外腐蝕則為 $(A\ominus B)\ominus C=A\ominus (B\oplus C)$
* 如果 B 包含原點 (0,0)，則有 $A\ominus B\subseteq A\circ B\subseteq A\subseteq A\bullet B\subseteq A\oplus B$
* 膨脹與腐蝕間的關係為： $A\oplus B=(A^{c}\ominus B^{s})^{c}$ ，上標 $^{c}$ 代表補集，上標 $^{s}$ 代表對原點的點對稱集合。
* 開運算與閉運算間的關係為： $A\bullet B=(A^{c}\circ B^{s})^{c}$
* 膨脹對聯集有分配律，例： $A\oplus (B\cup C)=(A\oplus B)\cup (A\oplus C)$ ；腐蝕對交集有分配律，例： $A\ominus (B\cap C)=(A\ominus B)\cap (A\ominus C)$
* 膨脹與腐蝕為彼此的廣義逆運算： $A\subseteq (C\ominus B)$ 若且為若 $(A\oplus B)\subseteq C$
* 開運算與閉運算是冪等的： $(A\bullet B)\bullet B=A\bullet B$

## 歷史

數學形態學誕生於 1964 年，由當時國立巴黎高等礦業學校的馬瑟榮（G. Matheron）和賽拉（J. Serra）兩人共同奠定了其理論基礎。1968 年 4 月法國楓丹白露數學形態學研究中心成立，巴黎礦業學院為中心提供了研究基地。

20 世紀數學形態學的發展過程可大致分為：

* 60 年代的孕育和形成期
* 70 年代的充實和發展期
* 80 年代的成熟和對外開放期
* 90 年代至今的擴展期

## 參考資料

## 外部連結

* 數學形態學的發展史（英文）
* 圖像的膨脹與腐蝕、細化 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
图像地理位置标记

**地理標記照片**（英語：Geotagged photograph）是一個通過地理標記功能附有地理位置的照片。通常給照片標記地理位置至少有經度和緯度，也可以包括可選的海拔，羅盤方位和其他信息。

從理論上講，一個圖片的每一個部分可以被連接到一個地理位置，但最典型的應用中，只有攝影者的位置與整個數字圖像相關聯。這會影響搜索和檢索。例如，一個山頂的照片可以從不同的相隔千里的位置上拍攝。要在圖像資料庫中找到一個特定的高峰的圖像，必須考慮拍攝的所有照片的合理的距離。攝影師點的位置可以在某些情況下包含軸承，攝像頭指向的方向，以及仰角和 DOP（稀釋精度）。

## 標記照片地理位置的方法

有幾個地理標記照片的方法，包含自動或手動。自動的方法提供了最簡單，最精確的方法標記圖像地理位置，但要求在拍照時已經獲得良好的信號。

### 自動使用內置 GPS

一些製造商提供了一個內置 GPS 接收器的相機，但大多數具有這種能力的拍攝設備是拍照手機，相機製造商在最初的市場經驗來看待 GPS 相機作為一個利基市場。 2008 年，Nikon P6000 是一個早期的可拍攝帶有地理位置標記的相機在 2010 年取代缺乏該功能的 P7000。有些型號還包括一個羅盤，相機拍攝照片時可記錄相機正對著的方向。

* Canon EOS 6D
* 松下 Lumix DMC-TZ10
* Sony Alpha 55V （DSLR）
* Sony Alpha 65V （DSLR）
* 一些手機利用手機網絡輔助全球衛星定位系統，以縮短首次定位時間。

### 自動使用外置 GPS

尼康 D1X 及 D1H 在 2002 年推出時支持 GPS 接口。2006 年，首個尼康專用的 GPS 接收器由 Dawntech 發布。自 2009 年，尼康出售了自家的地理位置標記工具 GP-1。佳能把使用 USB 接口的無線文件傳輸器（WFT）作為其 GPS 接口。

一些數位相機和拍照手機支持通過數據線連接的擴展全球定位系統接收器，或插入到存儲卡插槽、閃光燈熱靴。三星 SH100 可以使用 Wi-Fi 連接以從啟用 GPS 的智慧型手機上獲取位置。一般情況下，相關的 GPS 數據自動存儲在拍攝照片時照片的 EXIF 信息。一個連接的 GPS 一般會​​保持連續啟動，並需要供電，以便打開相機時位置信息可立即獲得。

現在有許多支持 GPS 的相機，如由尼康，富士，索尼以及松下生產的。在實時地理標記中，自動產生地理位置標記結合實時傳輸及發布結果。

### 通過一個單獨的 GPS 同步

當今出售的大多數相機不包含一個內置的 GPS 接收器，但是，仍然可以使用外部位置感知設備，如一個手持式的 GPS 記錄儀，與非 GPS 地理標記數位相機配套以進行記錄地理位置標記。沒有地理信息的照片拍攝以後可使用軟體配合 GPS 數據進行處理。相機中的時間戳可以與記錄的 GPS 信息的時間戳進行比較。然後，所得的坐標可以添加到照片的 EXIF 信息。

### 手動添加地理位置標記

即使沒有使用 GPS 設備拍攝照片，位置信息也可以被添加到照片，例如通過其 EXIF 規範，輸入經度 / 緯度。

通過直接輸入坐標，或通過從地圖的軟體工具選擇位置，即可輸入位置信息。一些工具允許輸入一個城市名稱，郵政編碼或一個街道名稱。座標化和反座標化可以實現位置和地址的轉換。

手動添加地理標記可能產生錯誤，某一張照片容易輸入錯誤。一個先進的比較分析可通過輸入照片周圍的坐標，需要要完成出單，標誌等照片，但這樣一個軟體的價值，需要和目的，可能會因為幾乎所有的智慧型手機和相機有內置的 GPS 而被限制，用戶不需要手動輸入此信息地理標記。

### 遠程防區外捕獲

有些軍事和專業級 GPS 映射儀器廠家已經集成了 GPS 接收器，雷射測距儀和數位相機。這些多功能工具是通過計算被檢者的地理位置相對相機的 GPS 位置，能夠確定遠程對象的 GPS 位置。這些儀器通常用在軍事應用，當飛機或操作者到達目標區域，且位置無法直接訪問（例如，在一個山谷或濕地），這樣可保障人身健康和安全（如在高速公路上），或用戶希望在一個單一的，安全的位置（樹木，街道標牌和家具）快速捕獲多個目標。

目前市面上有廠家（如 Ricoh 和 Surveylab 等）提供民用集成 GPS 相機測距儀和遠程防區外能力。

## 使用

當帶有地理標記的照片上傳到 Flickr，Panoramio 或移動博客等分享平台，可以在地圖上看見拍照地點。通過這種方式，用戶可以瀏覽照片，在一個給定區域的地圖上查看照片，搜索，並查看其他用戶的相關照片。

許多智慧型手機默認自動給照片添加地理位置標記。攝影者如果不喜歡透露自己的位置，可將其關閉。一些手機可以給用外部攝像頭拍攝的照片添加標記。

利用軟體工具，有地理標記的照片可以在畫面上加蓋其 GPS 位置信息。覆蓋位置信息的照片可以通用和跨平台查看照片的位置，並可保留元數據，防止文件的元數據被破壞 / 移除，例如上傳到各種在線照片共享社區時。

地理標記也被用來確定社會動態。例如，應用程式 Instagram 使用地理標記的照片找到附近發生的事件。

## 參見

* 地理位置標記
* 興趣點
* GPS 追蹤
* 座標化
* 維基共享資源上的地理位置代碼

## 參考資料

## 外部連結

* 開放式目錄計劃中和 GIS Directories 相關的內容
* 開放式目錄計劃中和 GIS Maps 相關的內容
* Assigning Textual Names to Sets of Geographic Coordinates (pdf)
图像处理

**影像處理**是指對圖像進行分析、加工、和處理，使其滿足視覺、心理或其他要求的技術。影像處理是訊號處理在圖像領域上的一個應用。目前大多數的圖像均是以數位形式儲存，因而影像處理很多情況下指數位影像處理。此外，基於光學理論的處理方法依然占有重要的地位。

影像處理是訊號處理的子類，另外與電腦科學、人工智慧等領域也有密切的關係。

傳統的一維訊號處理的方法和概念很多仍然可以直接應用在影像處理上，比如降噪、量化等。然而，圖像屬於二維訊號，和一維訊號相比，它有自己特殊的一面，處理的方式和角度也有所不同。

## 解決方案

幾十年前，影像處理大多數由光學裝置在類比模式下進行。由於這些光學方法本身所具有的並列特性，至今他們仍然在很多應用領域占有核心地位，例如全像攝影。但是由於電腦速度的大幅度提高，這些技術正在迅速的被數位影像處理方法所替代。

從通常意義上講，數位影像處理技術更加普適、可靠和準確。比起類比方法，它們也更容易實現。專用的硬體被用於數位影像處理，例如，基於管線的電腦架構在這方面取得了巨大的商業成功。今天，硬體解決方案被廣泛的用於影片處理系統，但商業化的影像處理任務基本上仍以軟體形式實現，執行在通用個人電腦上。

## 常用的訊號處理技術

大多數用於一維訊號處理的概念都有其在二維圖像訊號領域的延伸，它們之中的一部分在二維情形下變得十分複雜。
同時影像處理自身也具有一些新的概念，
例如，連通性、旋轉不變性，等等。這些概念僅對二維或更高維的情況下才有非平凡的意義。

影像處理中常用到快速傅立葉變換，因為它可以減小資料處理量和處理時間。

### 從一維訊號處理擴充來的技術和概念

* 解析度
* 動態範圍
* 頻寬
* 濾波器設計
* 微分算子
* 邊緣檢測
* Domain modulation
* 降噪（Noise reduction）

### 專用於二維（或更高維）的技術和概念

* 連通性
* 旋轉不變性

## 典型問題

* 幾何變換（geometric transformations）：包括放大、縮小、旋轉等。
* 顏色處理（color）：顏色空間的轉化、亮度以及對比度的調節、顏色修正等。
* 圖像融合（image composite）：多個圖像的加、減、組合、拼接。
* 降噪（image denoising）：研究各種針對二維圖像的去噪濾波器或者訊號處理技術。
* 邊緣檢測：進行邊緣或者其他局部特徵提取。
* 分割：依據不同標準，把二維圖像分割成不同區域。
* 圖像編輯：和電腦圖學有一定交叉。
* 圖像配准：比較或整合不同條件下取得的圖像。
* 圖像增強（image enhancement）：
* 圖像數位浮水印：研究圖像域的資料隱藏、加密、或認證。
* 圖像壓縮：研究圖像壓縮。

## 應用

* 攝影及印刷
* 衛星影像處理（Satellite image processing）
* 醫學影像處理（Medical image processing）
* 面孔辨識，特徵辨識（Face detection, feature detection, face identification）
* 顯微影像處理（Microscope image processing）
* 汽車障礙辨識（Car barrier detection）

## 軟體工具

* Adobe Photoshop
* Aphelion
* ImageJ
* OpenCV
* Ulead PhotoImpact

## 相關相近領域

* 分類
* 特徵提取
* 圖型識別
* 投影
* 多尺度訊號分析
* 離散餘弦變換
* 修飾相片

## 參考文獻

## 參見

* 電腦視覺
* 機器視覺
* 訊號處理
图像处理器_(消歧义)

**圖像處理器**可以指：

* 圖像處理器（image processor，縮寫：ISP/IPU），用於數位相機或其他設備的圖像處理媒體處理器或專用數位訊號處理器。
* 圖形處理器（Graphics Processing Unit，縮寫：GPU），執行繪圖運算工作的微處理器。
* 光柵圖像處理器（raster image processor，縮寫：RIP），是在列印系統中使用的組件。
图像失真

**畸變**（英語：Distortion）是五種基本像差之一，不影響鏡頭成像精細度。畸變與物像點離光軸的垂直高度的立方成正比，因此，物像四角的畸變比物像的四邊的畸變程度大。

## 分類

畸變按其方向可分為**桶形畸變**和**枕形畸變**。在攝影中，一般認為廣角鏡頭容易產生桶形畸變，而長焦鏡頭容易產生枕形畸變。
一個攝影鏡頭如果反過來做投射鏡頭，則畸變相反 —— 具有桶狀畸變的攝影鏡頭，用作投射鏡頭時，將出現枕狀畸變；反之，一個有枕狀畸變的攝影鏡頭，用作投射鏡頭時，將有桶狀畸變。

## 參考文獻
图像学

**圖像學**（德語：Ikonologie；英語：Iconology），也可稱作**圖像解釋學**、**批判性圖像學**，是圖像研究的一門方法與科學，也是二十世紀上半促使藝術史研究成為獨立學科的重要開創性理論基礎。 「圖像學」原文字根對應於希臘文 _eikṓn_ ，具有「圖像」、「影像」、「肖像」等意義，另一字根 _lógos_ 則指各種論述、學說、學科。 傳統圖像學原來是藝術家將具有象徵性或寓意的圖像範例，整理收藏，供創作時使用，包含象形、徽幟、銘圖、百科全書式的圖譜等等，對符誌 (icons) 和特定題材的探究。到了二十世紀現代圖像學有了全新意義，強調對藝術作品作描寫和分類，結合圖像誌 (Ikonographie) 研究，考察圖式 (motifs) 及其歷史的、文化上或社會的意涵，並詮釋藝術作品的世界觀及時代意義，是一套完整的方法理論。

## 二十世紀圖像學的開展

現代圖像學的建立，最早由德國學者阿比・瓦爾堡倡導。1912 年他在羅馬的演講首次提到「批判性圖像學」，嘗試在圖像誌的基礎上，詮釋藝術作品蘊含的世界觀與人文內涵。瓦堡視藝術史為文化思想史中最重要的領域，他將藝術研究脫離美感鑑賞的侷限，進而強調社會功能與時代意義，開創了現代圖像學派的發展。不久之後，維也納風格學派學者沃夫林 (Heinrich Wölfflin, 1864-1945) 發表《藝術史的原則》(_Kunstgeschichtliche Grundbegriffe_, 1915)，對藝術作品外觀造型進行系統分析，並且視藝術作品為藝術史研究的第一手史料。自此，圖像學派與風格學派成為二十世紀藝術史學科建立的重要基礎。

瓦堡的圖像學理念，也反映在 1902 年成立的「瓦堡文化研究圖書館 (Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg)」。他以藝術的表達形式、理論、歷史演變為依據，建立包含各種議題及層次的特殊分類系統，資料類型涵蓋人類學、神祕學、契約檔案、民俗律法，甚至包括一個航空部門，如此新穎的收藏與歸類方式，表現他獨特的藝術哲學思維，也體現瓦堡晚年提出的「記憶地圖 (Atlas Mnemosyne)」觀念。瓦堡將藝術作品視為人類共同記憶、將文化視為社會成員情感的結合，他利用各種圖像素材，從宏觀的角度、多元的知識背景解釋藝術作品的時代意義，與當時代流行的實證主義、傳記研究和風格史研究方法大相逕庭。 其門人撒克爾 (Fritz Saxl) 進一步將瓦堡圖書館發展為瓦堡研究所 (Warburg Institute)，延攬各類專業人才，以多元靈活的方式進行圖像研究，瓦堡研究所遂成為當時代人文學科的研究重鎮。

瓦堡研究所孕育多位極具影響力的圖像學派學者，持續探索圖像學的應用與理論，包括撒克爾、潘諾夫斯基 (Erwin Panofsky, 1892-1968)、維寇爾 (Rudolf Wittkower, 1901-1971) 、葉茨 (Frances Yates,1899-1981)、貢布里希 (Ernst Gombrich, 1909-2001) 等等。其中，今日圖像學理論模型的架構者潘諾夫斯基，不僅繼承瓦堡的思想精神，更對沃夫林的外型分析理論加以應用，他也吸收其他人文學者的理論，包括卡西勒 (Ernst Cassirer)《象徵造型之哲學》(_Philosophie der symbolischen Formen_, 1923) 等當代研究成果，綜合而成，在 1932 年發表《對繪畫藝術作品的描寫和內容解釋所產生的問題》(_Zum Problem der Beschreibung und Inhaltsdeutung von Werken der bildenden Kunst_)，提出著名的三階段圖像分析法，流亡美國後，又以英文發表《圖像學研究》(_Studies in Iconology_, 1939)、《視覺藝術的意義》(_Meaning in the Visial Arts_, 1955) 等著作，成為今日圖像學方法論的指標。

納粹時期，瓦堡研究所從漢堡遷移到倫敦，此外，多位德國圖像學學者離開德國，潘諾夫斯基也流亡到美國，把普林斯頓大學打造為藝術史研究重鎮，自此為圖像學的發展開枝散葉，奠立新的里程碑。

## 現代圖像學的研究方法與原則

依據潘諾夫斯基理論，圖像學方法有三個步驟：描述、分析與解釋。主要概念是對同一主題的相關作品、圖像、圖式的歷史演變、風格特色或社會習俗、文化，加以排比分析、考證描述、歸納詮釋。

**一、前圖像描述 (Pre-iconographical description)**
: 此階段是針對藝術作品「最初的或自然的主題」進行初步描述，包含兩部份：首先是觀察藝術作品的外觀的形式結構、外在事實意義（factual meaning），進行客觀中立、不加以評價的表象特質描述，其中包括色彩、光線、線條、結構、構圖、佈局、符號、徽誌等；第二部份則是描寫藝術作品所表達的各種情緒、情感，嘗試對作品所表達的意義（expressional meaning），歷史的、社會習俗的表達方式與形式演變風格，作觀察描述。

**二、圖像研究 (Iconography)**
: 此階段是尋找藝術作品「第二的或傳統主題」，可能是聖經、神話或某種議題，對同一主題的作品、圖像、圖式，延接與其相關故事、寓言等的文學知識、特殊主題和理念，收集整理，描述其性質，分析歸納其類型的歷史。分析這個主題需具備豐富知識，並掌握文獻資料，了解此主題的圖像在不同歷史情境下的演變脈絡。

**三、圖像綜合 (Iconology)**
: 在此階段是要尋找藝術作品與時代潮流之關聯。透過第一階段的圖像前描述和第二階段的圖像分析，進一步對藝術作品的內在意義與內容（intrinsic meaning or content）作深意綜合詮釋，需要與該作品相關的國家、地區、時代背景、文化特性以及藝術家作品的風格等等，作綜合的、直觀的觀察與詮釋，對該作品的文化表徵或象徵的歷史，作出系統的解釋，總結出藝術作品所表達出的世界觀與人文思想、時代意義。

值得注意的是，為避免研究者個人主觀心理和世界觀的過度影響，潘諾夫斯基在三個階段都分別加入修正和適度克制的措施。 這些原則皆是要求藝術史家具備足夠人文學科涵養，才能以宏觀的視野、跨學科的知識進行研究，發掘藝術作品所表達出世界觀的多樣性。

圖像學發展到今日，早已超越文藝復興與巴洛克時代的研究範疇，運用的圖像素材也更為豐富多元，海報、建築、設計圖、工藝品等都是重要資料，這些研究經驗，都將藝術史構築成極具影響力的學科。必須注意的是，瓦堡最原始的主張，是將藝術作品視為人類共同記憶，研究藝術作品便能看到時代的種種議題，因此圖像學的運用不能過分拘泥於學科間的界線，應尋求其他輔助學科的理論及方法，包括自然科學、心理學、社會學、哲學等等，學科間應建立密切關連，方能對人文科學作完整的研究。當今德國藝術史家柏磊德也曾說道：「批判性圖像學所追求的是批駁先入為主的期待，對抗固定思考模式及哲學上不變定律，它不只探求全面完整的意義，更具備敏銳觀察及對形狀徹底分析之特點。」 在這樣的原則下，藝術史研究除了能表達歷史真相，也更可能發掘出一般歷史研究裡難以呈現的各種非經驗世界、理想世界的表達。

## 參考資料
图像志

**圖像誌**（德語：Ikonographie；英語：Iconography），又叫**圖像演變學**、**圖像學**，是藝術史的一個方法學。圖像誌早在希臘羅馬時代的學術研究中意指「肖像學」，十六世紀以來則以「基督圖像誌」為主，直到 1840 年代，「基督圖像誌」仍是藝術研究的重要主題，在德國與法國皆有豐富的研究成果。二十世紀初，德國學界對圖像誌研究不再侷限於基督宗教主題，在藝術史學科創立的同時，將圖像誌開闢成今日藝術史學中的一種方法學，也成為圖像學 (Iconology) 方法應用的一個重要原則。圖像誌主要是研究同一類型圖像的外在形象和內在意象，類型與範圍無所不包，可以是色彩、輪廓、材料、結構、故事、意識形態、象徵意義等等。主要是同一類型或針對同一主題，在不同的歷史中所呈現的意義作探討，包括起源、發展、轉變、新加元素在不同時空的演變。相對於圖像學，圖像誌更強調歷史時間軸縱向的理解，圖像學則強調當時代全面性、多元背景的深入研究，兩種方法學的結合才能理解藝術作品的完整時代意義。現代藝術史學科創立的重要推手阿比・瓦爾堡，在 1912 年提出圖像學這項重要藝術史研究理論時，便將圖像誌納入其中。而今日具有指標性的圖像學理論模型建構者潘諾夫斯基 (Erwin Panofsky, 1892-1968)，更將圖像誌明確納入方法與原則之中。

圖像誌研究畫面內容所傳達的身份認證、描述、內涵等信息，比如：畫面中的角色、構圖、細節等。當人們研究電影的圖像誌時，便立刻能夠弄明白電影所屬的的種類。

## 潘諾夫斯基的圖像學理論

**一、前圖像描述 (Pre-iconographical description)**
: 此階段是針對藝術作品「最初的或自然的主題」進行初步描述，包含兩部份：首先是觀察藝術作品的外觀的形式結構、外在事實意義（factual meaning），進行客觀中立、不加以評價的表象特質描述，其中包括色彩、光線、線條、結構、構圖、佈局、符號、徽誌等；第二部份則是描寫藝術作品所表達的各種情緒、情感，嘗試對作品所表達的意義（expressional meaning），例如歷史的、社會習俗的表達方式與形式演變風格，作觀察描述。

**二、圖像誌分析 (Iconography)**
: 此階段是尋找藝術作品「第二的或傳統主題」，可能是聖經、神話或某種議題，對同一主題的作品、圖像、圖式，延接與其相關故事、寓言等的文學知識、特殊主題和理念，收集整理，描述其性質，分析歸納其類型的歷史。分析這個主題需具備豐富知識，並掌握文獻資料，了解此主題的圖像在不同歷史情境下的演變脈絡與發展。

**三、圖像綜合 (Iconology)**
: 在此階段是要尋找藝術作品與時代潮流之關聯。透過第一階段的圖像前描述和第二階段的圖像分析，進一步對藝術作品的內在意義與內容（intrinsic meaning or content）作深意綜合詮釋，需要與該作品相關的國家、地區、時代背景、文化特性以及藝術家作品的風格等等，作綜合的、直觀的觀察與詮釋，對該作品的文化表徵或象徵的歷史，作出系統的解釋，總結出藝術作品所表達出的世界觀與人文思想、時代意義。

　
: 為避免研究者個人主觀心理和世界觀的過度影響，潘諾夫斯基在三個階段都分別加入修正和適度克制的措施。 這些原則皆是要求藝術史家具備足夠人文學科涵養，才能以宏觀的視野、跨學科的知識進行研究，發掘藝術作品所表達出世界觀的多樣性。

　
: 發展到今日，圖像學與圖像誌研究早已超越文藝復興與巴洛克時代的研究範疇，運用的圖像素材也更為豐富多元，海報、建築、設計圖、工藝品等都是重要資料，這些研究經驗，都將藝術史構築成極具影響力的學科。瓦堡最原始的主張，是將藝術作品視為人類共同記憶，研究藝術作品便能看到時代的種種議題，因此圖像學與圖像誌的運用不能過分拘泥於學科間的界線，應尋求其他輔助學科的理論及方法，包括自然科學、心理學、社會學、哲學等等，學科間應建立密切關連，方能對人文科學作完整的研究。 在這樣的原則下，藝術史研究除了能表達歷史真相，也更可能發掘出一般歷史研究裡難以呈現的各種非經驗世界、理想世界的表達。

## 參考資料

## 參考資料

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图像扫描仪

**影像掃描機**，常簡稱**掃描機**，是一個能夠把相片、印刷文件或手寫文件等影像，或裝飾品等小物件掃描、分析並化成數位影像的器材。

現在大部份影像掃描機都是桌面掃描機的變種。以手動作掃描的手提掃描器曾一度流行，但由於很難獲得理想影像品質，現已被淘汰。這些掃描器都使用電荷耦合器（Charge-coupled device，CCD）作為影像感應器，而鼓式掃描器則採用光電倍增管（Photomultiplier Tube）作為影像感應器。影像掃描機在我們日常生活中十分重要，隨處都有它的存在。

其他種類的掃描器包括 planetary 掃描器，可為書籍及檔案拍攝影像，及雷射距離掃描器（Laser Range scanner），可製作立體三維空間物件的模型。

現今普遍使用的多功能事務機（MFP）即整合了影像掃描機、印表機、影印機及傳真機。

## 桌面掃描機

桌面掃描機通常裝設有一塊玻璃面，在玻璃下面設有光源，通常是氙或冷光光管照耀著玻璃面，另外有一個可單方向移動的 CCD 感光單元。彩色掃描器通常有 3 排 CCD 感光元件，分別有紅，綠及藍色濾鏡。使用者把需要掃描的影像朝下放在玻璃上，光管會亮著，感光單元及光源則會一起由馬達移動，把整個需要掃描面積掃描一次。因為光源的照射，影像便會被 CCD 感光元件感應到。透明物料的原稿，例如菲林底片則不能採用此方法掃描，需要另加特別的附件從上面照亮物件才可被掃描。

一些型號的掃描機設有自動檔案掃描功能 (automatic document feed, ADF)，讓使用者可以把一疊檔案放進紙匣，每頁紙將被自動吸進掃描器內並進行掃描。在掃描時 CCD 感光元件不會被移動，而原始檔則會由捲筒以固定的速度在掃描器內移動，在檔案出口另設有紙匣收集已掃描的檔案。

## 掃描器品質

掃描器通常可透過感光 CCD 閱讀紅綠藍 3 原色 (RGB) 資料，以一些專利演算法對不同曝光情況進行處理，並透過掃描器的輸入 / 輸出介面把影像數據傳送到電腦，傳輸界面包括 SCSI、USB 或較早期的並列埠。色深將由 CCD 的特性決定，通常最少為 24 bit。高級型號則有 48 bit 甚至更高。

另一個影響影像品質的指標就是影像的解析度，以每吋的點數 (dpi) 量度，或可以更準確地以 samples per inch (spi) 量度。掃描器廠商通常喜歡以插值解析度，而非真實的光學解析度宣傳其產品，但插值解析度會因為軟體插值法而大大提高，造成誇大解析度的假象。在 2004 年，一部家用級數的影像掃描機可達到 1600–3200 dpi 的光學解析度，高檔桌面掃描器最高可以 5400 dpi 掃描，鼓式掃描器則更可達到 8000–14,000 dpi 的光學解析度。掃描器生產商通常聲稱插值解析度可達到 19,200 dpi，但這些數字並無實質意義，而理論上可能的插值像素是無限大。

## 輸出資料

掃描機在掃描後最終得到的是未經壓縮的 RGB 三色影像數據，通常會傳送至電腦的記憶體。影像可以使用點陣圖編輯程式，例如 Adobe Photoshop 或 GIMP 等進行處理及編輯，並儲存在硬碟等儲存裝置。

## 與電腦連接

掃描機製造出來的影像數據資料可以十分大：一張 600dpi，9 吋 x11 吋，稍大於 A4 紙面積的未經壓縮 24bit 彩色影像，將相等於 100 MByte 的未壓縮數據。較新型號的掃描機可在幾秒內創造出這麼大量的數據，因此快速的連接方式十分重要。

早期掃描器使用並列埠連接電腦，速度緩慢，最高傳送速度只有每秒 70 KB。專業型號採用 SCSI-II 介面，優點是傳送速度快，達每秒數 MB，但缺點是價格高昂，亦需要在電腦內加裝一張 SCSI 擴充卡，對一般用家構成不便。

IEEE1394（火線，Firewire）已開始取代 SCSI 作為專業製作級，大量檔案掃描器的傳送標準。

近年較經濟的掃描機型號大部份採用 USB 作為連接介面，在初期的 USB 1.1，傳送速率有每秒 1.5 MB，較新配備 USB 2.0 的型號，傳送速率可達每秒 60 MB，消除了傳輸的樽頸。

市場上兩種主要的掃描機傳送介面包括：

* TWAIN 主要用於低價位或家用器材。
* ISIS 由 Pixel Translations 創立，仍然使用 SCSI-II 以提供高速度，被大型專業機器使用。

## 紅外線清理

紅外線清理 (Infrared cleaning) 是一種為菲林底片清除塵埃及花痕的技術。大部分新型號的掃描器已設有此功能。紅外線清理會以紅外線光束掃描菲林，可以掃描出阻隔紅外線通過的塵埃及花痕，並以其位置、大小、形狀等資料自動去除塵埃及花痕。

掃描機生產商通常會各以自己的命名形容此技術。例如 Epson、尼康、Microtek 等廠商便使用柯達開發的 Digital ICE 技術，而佳能就使用自己開發的 FARE (Film Automatic Retouching and Enhancement) 系統。

## 外部連結

* ScanTips.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Digital Imaging Guy - 影響掃描品質的因素
* 鼓式掃描器是否仍然安好？ _Digital Output_
* 相片掃描器技術解釋 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Ken Rockwell
* 關於鼓式掃描器
* Microtek （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* twain.org （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* sane project （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Digital ICE 技術
* FARE 技術
图像扭转

**圖像扭轉**（英語：Image warping）是一種數位處理圖像的過程，在任何圖像中所描繪的任何形狀都產生顯著失真。扭曲可用於校正圖像失真，同時以及用於某種創意目的（例如，變形）。同樣的技術也適用於視訊。

## 概述

雖然圖像有不同的方式轉化，純粹的圖像扭曲意味著對等的對映，而不改變其顏色。這可以基於數學上的任何函式從（後者部分地）一個平面到另一個平面。如果函式是單射，那麼原檔案可以進行重建，而如果函式是雙向單射的，圖像則可逆變換。
下面是幾種變化的方式，但不表示按照這幾種方法進行劃分列別。

* 圖像可以通過類比光學畸變（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）進行扭曲轉換。
* 圖像可以被視為是被投影到一個彎曲的或鏡面反射的表面上。（通常在光線追蹤（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）圖像中可以看到）
* 圖像可以被劃分成多邊形和每個多邊形扭曲。
* 圖像可以被影像變形。

在圖像扭曲過程中，至少我們可以選擇以上兩種方式去實現圖像的改變。

* （向前對映）一個從源到圖像的直接對映應用
* （反向對映）對於一個給定從源到圖像的對映，圖像中可以發現源

要評估在連續調圖像中究竟發生了什麼樣的扭曲，可以使用光流評估（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）技術。

## 新聞

2007，疑似戀童癖者用「漩渦」效應來隱藏他在強姦和性虐待兒童的過程中拍攝的相片中他的臉的圖像，這些兒童的年齡大約的從六到十幾歲不等。」。」國際刑警組織通過反漩渦效應改變圖像，最終將兇手定位在一個泰國男人身上。

## 參考資料

## 外部連結

* McMillan, Leonard 「An Image-Based Approach to Three-Dimensional Computer Graphics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）」, Dissertation, 1997
图像搜索

**圖像檢索**，又稱圖片搜索 ，系統是一個電腦瀏覽的系統，從一個大型的數位圖像資料庫去檢索和檢索圖像。大多傳統和一般圖像檢索的方式是利用一些增加元資料 (metadata) 的方法，例如：字幕、關鍵詞或是圖像的說明，如此一來就可以透過註解詞完成檢索。人工的圖像註解是費時、費力並且昂貴；為了解決這個問題，已經有大量的研究在做自動圖像註解方面上。此外，越來越多的社會網路應用和語義網已經產生了數個以網路為基底發展的圖像註解工具。

第一個以微電腦為基底開發的圖像資料庫檢索系統，是由 80 年代麻省理工學院裡的 Banireddy Prasad、Amar Gupta （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Hoo-min Toong、and Stuart Madnick 所共開發出來的。這是記載於 1987 年 2 月發行的 IEEE Transactions on Industrial Electronics。
.

另一種方法的圖像檢索是以內容為基底的圖像檢索 CBIR，其目的是為了避免使用文字上的描述而是以視覺相似性為基底透過使用者提供查詢的圖像或是使用者指定的圖像特徵來檢索圖像。

## 技術分類

1、基於上下文字的圖片搜尋；

2、基於圖片內容的搜尋。

## 評價

有一些對於圖像檢索系統的工作評估回報 (evaluation workshops)，目的是為了研究和改善這類系統的成果。

* ImageCLEF - a continuing track of the Cross Language Evaluation Forum (CLEF)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） that evaluates systems using both textual and pure-image retrieval methods.
* IEEE Content-based Access of Image and Video Libraries - a series of workshops from 1998 to 2001. Proceedings at IEEE Xplore (subscription may be required)

## 參考文獻

## 外部連結

* imgSeek （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Open-source desktop photo collection manager and viewer with content-based search and many other features.
* FIRE （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Image retrieval system developed by the RWTH Aachen University, Aachen, Germany.
* GIFT （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） GNU Image Finding Tool, originally developed at the University of Geneva, Switzerland.
* CIRES Image retrieval system developed by the University of Texas at Austin.
* ImageCLEF A benchmark to compare the performance of image retrieval systems.
* IEEE CBAIVL Proceedings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）訊息

## 參見

* 資訊檢索
* 圖像處理
* 電腦視覺
* 反向圖像搜尋
图像数字水印

**數位浮水印**，是指將特定的資訊嵌入數位訊號中，數位訊號可能是音訊、圖片或是影片等。若要拷貝有數位浮水印的訊號，所嵌入的資訊也會一併被拷貝。數位浮水印可分為浮現式和隱藏式兩種，前者是可被看見的浮水印（visible watermarking），其所包含的資訊可在觀看圖片或影片時同時被看見。一般來說，浮現式的浮水印通常包含著作權擁有者的名稱或標誌。右側的範例圖片便包含了浮現式浮水印。電視台在畫面角落所放置的標誌，也是浮現式浮水印的一種。

隱藏式的浮水印是以數位資料的方式加入音訊、圖片或影片中，但在一般的狀況下無法被看見。隱藏式浮水印的重要應用之一是保護著作權，期望能藉此避免或阻止數位媒體未經授權的複製和拷貝。隱寫術（Steganography）也是數位浮水印的一種應用，雙方可利用隱藏在數位訊號中的資訊進行溝通。數位相片中的註釋資料能記錄相片拍攝的時間、使用的光圈和快門，甚至是相機的廠牌等資訊，這也是數位浮水印的應用之一。某些檔案格式可以包含這些稱為「metadata」的額外資訊。

## 數位浮水印 scheme 範例

一般常見的數位浮水印 scheme 定義為：

$$
\Omega ^{*}=\left(E,D,R,M,p_{E},p_{D},p_{R}\right)
$$

其中 E 定義了嵌入（embedding）功能、D 偵測（detecting）功能、R 恢復（retrieval）功能，M 則是所夾帶的訊息。此外，嵌入參數 $p_{E}\in {\mathcal {P}}_{E}$ 定義了 E 定義嵌入功能使用的參數組， $p_{D}\in {\mathcal {P}}_{D}$ 定義了偵測參數，而 $p_{R}\in {\mathcal {P}}_{R}$ 恢復參數。因此，每一個浮水印 scheme $\Omega $ 根據上述的參數不同可能會有不同的結果。

## 性質要求

* 安全性：浮水印資訊應當難以篡改、難以偽造。
* 隱蔽性：浮水印對感官不可知覺，浮水印的嵌入不能影響被保護資料的可用性大大降低。不具備這一特性的浮水印，稱為可見浮水印（Visible Watermarking）。如電視台播放訊號的時候在某個角落經常嵌有它的標誌。
* 強健性：浮水印能夠抵禦對嵌入後資料的一定操作，而不因為一些細微的操作而磨滅。包括資料的傳輸中產生的個別位錯誤，圖像或影片、音訊的壓縮。不具備這一特性的浮水印，稱為脆弱浮水印（Fragile Watermarking）。
* 浮水印容量：是指載體可以嵌入浮水印的資訊量。

## 分類

## 常用技術

### 數位浮水印生成技術

* 偽隨機生成
* 擴頻浮水印

### 數位浮水印嵌入技術

* LSB
* QIM
* SCS

### 數位浮水印檢測技術

* 計算自相關

### 數位浮水印攻擊技術

* 剪下 - 貼上攻擊 (?)

## 影像浮水印技術

### 常用浮水印攻擊

1. 數位類比轉換（A/D,D/A conversion）
2. 旋轉（rotation）
3. 放大縮小（scaling）
4. 切割（cropping）
5. 壓縮（compression）
6. 再量化（requantization）
7. 再取樣（resample）

### 功能需求

* 隱蔽性或透明性（Imperceptible or Transparency）－原始影像在嵌入數位浮水印後的差異必須是人眼所無法察覺到的，也就是不能降低或破壞原始影像的品質。
* 不易移除性（Non-removable）－浮水印要設計得不容易甚至不可能被駭客移除。
* 強健性（Robustness）－經過浮水印技術處理後的影像經由雜訊、壓縮處理、影像處理以及各種攻擊後，所萃取的數位浮水印仍然可以清楚的呈現以便於人眼辨識或判斷。
* 明確性（Unambiguous）－萃取的數位浮水印，經過各種攻擊後，失真不會很嚴重，可以明確的讓擁有者辨識或判斷。

## 數位浮水印的發展

### 影像浮水印的發展

一般而言，影像浮水印技術是透過更改影像中的資料來嵌入浮水印，其作法上有兩個主要的領域:

* 空間域（時間域）法

　
: : 早期的影像浮水印研究主要是發展在空間域中，以灰階影像而言，每個取樣點（pixel）一般是以八個位元來表示，且由最高有效位元（MSB）開始向右排列至最低有效位元（LSB），表示資料位元的重要性次序，因此可透過更改每個取樣點中敏感度最低的 LSB 來嵌入浮水印資訊，使得浮水印具有較高的隱密性，這是資訊隱藏技術中最常被用來藏入資訊的一個既簡單又容易實現的方法。但其缺點是容易被不法人士惡意破壞，且難以抵抗雜訊、壓縮處理、影像處理以及剪下處理等各種攻擊。

* 變換域法

　
: : 在頻域中的浮水印主要是原始影像轉換到頻域裡，在加入浮水印資料，將浮水印嵌入至不同頻率成份訊號可滿足不同需求，當嵌入至高頻訊號，較不容易被人眼視覺系統所察覺，嵌入至低頻成份訊號，由於能量較高因而不容易被破壞。

* * 離散餘弦轉換域

　
: : 離散餘弦轉換是靜態影像壓縮技術（如 JPEG）以及動態視訊壓縮技術（如 MPEG）中的主要核心，而從影像以 8\*8 的像素區塊為單位來做離散餘弦轉換，轉換後仍然以 8\*8 的區塊大小來表示頻率資訊，其目的主要是將區塊中各個像素的關聯性打散，使得大部分的能量可以集中在少數幾個基底函式上。

　
: : 以離散餘弦轉換為工具，根據浮水印所嵌入的頻帶位置不同又分為:

1. 嵌入 DC 係數的浮水印技術
2. 嵌入低頻係數的浮水印技術

* * 小波域

　
: : 離散小波轉換也是一種可將影像的空間域資訊轉換為頻率域資訊的技術，其優點除了可以有效的將影像中各個像素的關聯性打散之外，還提供了多重解析度與多頻率的特性，使得在處理聲音、影像以及視訊等資訊時的彈性較大，因此近年來被廣泛的應用在影像處理、資料壓縮以及資訊隱藏等研究領域。而離散小波轉換可透過相對應的濾波器而分別作用在影像資訊中的列與行來實現

　
: 以離散小波轉換為工具，根據浮水印所嵌入的頻帶位置不同又分為:
1. 嵌入頻帶 HL1 的浮水印技術
2. 嵌入頻帶 LH2 的浮水印技術

## 參考

### 參考資料

* 《音視訊處理講義》，張寶基 著
* 孫聖和，陸哲明，牛夏牧。數位浮水印技術及應用，北京，2004.

## 外部連結

* 數位浮水印聯盟 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（Digital Watermarking Alliance）
图像文件格式

**圖形文件格式**是一種標準化組織和存儲數字圖像的方法。常見的圖像文件格式有非壓縮格式、壓縮格式（可能是無損壓縮或有損壓縮）或矢量格式，例如 JPEG/JFIF、JPEG 2000、Exif、TIFF、GIF、BMP、PNG 等格式。這些格式的圖像文件由數字數據組成，並且這些數據可以被光柵化，並在計算機顯示器上顯示，印表機上也能打出圖片。

## 參考文獻
图像文件格式比较

下面是最經常使用的圖形檔案格式：

## 點陣圖

## 向量圖形

## 常用副檔名與其關連程式列表

## 技術詳情

_注意：交叉是指僅供 web 使用的圖片檔案格式。_

## 參見

* 檔案格式列表
图像浏览器

**圖片檢視器**是一個顯示儲存在電腦中的圖形圖像的電腦程式。這類軟體支援各種圖檔格式，通常依照色彩深度，顯示解析度，顏色組態等顯示特性來重現圖像。 
常見的圖片檢視器有：

 
Windows

* Windows Explorer - 帶有基本的內建圖像瀏覽功能的檔案瀏覽器。
* Windows Picture and Fax Viewer
* ACDSee、XnView、IrfanView、FastStone Image Viewer、FastPictureViewer、光影看看
* Imagine

類 UNIX

* XnView, xv, Kuickshow, GThumb
图像照明

**圖像照明技術**，英文為 **Image-based lighting**，簡稱 **IBL**，是一種計算機虛擬場景渲染技術，通過把一個圖像使用紋理映射技術放置到一個虛擬的簡單幾何表面上，虛擬表面包裹被照明的主要三維場景（包括角色、環境和道具等），使用全局光照技術，把該虛擬表面作為照亮三維場景的光源，從而使渲染出來的畫面更為真實，就像它真的處於圖像所描述的環境一樣。許多特效非常出色的電影中都使用了圖像照明技術，因為能夠模擬出非常逼真的照明效果，使計算機生成圖像能夠無縫的結合到實拍的畫面中，該技術正越來越多的被加入到特效製作流程中。

圖像照明通常使用高動態範圍圖像，以模擬自然界中真實的環境亮暗程度。許多渲染軟體都在一定程度上支持圖像照明技術。隨著計算機速度的提高，實時計算的圖像照明技術也開始使用在視頻遊戲和電子遊戲機中。

## 參見

* 全局照明
* 最終聚焦

## 外部連結

* 圖像照明技術研究者 Paul Debevec 的主頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 英偉達網站上《GPU Gems》一書中介紹圖像照明技術原理的一章（英文）
* 實時高動態範圍圖像照明技術演示（英文）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
图像熵

**圖像熵**（image entropy）是圖像「複雜」程度的估計值，熵值越高的圖像（在亮度上有很多細節和變化，如有很多鵝卵石的地面，陰影對比分明），將需要更高的壓縮設置來滿足最終的目標圖像大小限制。對於熵值低的圖像，比如飄著一些雲彩的天空，沒有太多的細節和變化，因而只要較少的壓縮量就能滿足目標圖像大小限制。
图像素养

**圖像素養**（英語：Visual Literacy），又稱**圖像識讀能力**、**視覺素養**，指個人對視覺影像的理解及運用能力，特別是對藝術品、電視及電影，擁有分析及鑑賞的能力。如同文字素養有深淺的程度之分，一般基礎的圖像素養指人們能解讀圖畫、圖表、相片、照片、電視等視覺媒體所承載的資訊的能力，以及欣賞繪畫作品、攝影作品、電影的素養；較高一點的層次則是指能運用圖畫、攝影作品，甚至影片來表達自己的思想，以圖像創作來傳達訊息的能力。

20 世紀初期開始，視聽媒體快速發展，成為承載資訊、傳播資訊的重要管道，逐漸發展成為一種視覺語言。但許多學者專家指出，必須在中小學課程中即教導正確解讀視覺資訊的觀念，以及有關圖像素養的訓練，使其具有批判性的識讀技巧（Critical Viewing Skills）。

圖像素養與媒體素養及電視素養（Television Literacy）均有密切的關聯，在意義上也有重疊之處。

## 資料來源

* 陳龍，陳一（民 93）。論公眾媒介接受中的圖像文化素養。媒介研究，第四期。
* 國立編譯館（1995 年）。圖書館學與資訊科學大辭典。台北：漢美圖書有限公司。

## 外部連結
图像编辑

**圖像編輯**是指改變圖像的過程，圖像包括數位相片，傳統的類比相片和插圖。對類比圖像的編輯通常也稱為相片修飾，使用工具為噴槍等。數位相片的編輯採用圖形處理軟體，可大致分為向量圖形編輯器（vector graphics editors）、光柵圖形編輯器（Raster graphics editor）和 3D 電腦圖形軟體。
图像编辑器列表

圖像編輯器可以通過不同的方式進行比較。

## 圖像編輯器列表

## 參考文獻
图像缩放

在**計算機圖形學**中，**圖像縮放**指的是通過增加或去掉像素來改變圖片的尺寸。由於要在效率和圖像質量比如平滑度和清晰度之間做折衷，圖像縮放並不是個簡單的過程。當圖像尺寸增大的時候，組成圖像的像素也越來越大，圖像看上去就變 "柔和" 了。而縮小圖像的時候，圖像就變得平滑和清晰了。

除了為了適應顯示區域而縮小圖片外，圖像縮小技術更多的是被用來產生預覽圖片。圖像放大技術一般被用來令一個較小的圖像填充一個大的屏幕。當你放大一張圖像時，你不能可能獲得更多的細節，因此圖像的質量將不可避免的下降。不過也有很多技術可以保證在放大圖像即增加像素的時候，圖像的質量不變。

## 縮放方法

圖片的縮放可以用很多種方法，現在考慮把下面的圖片放大 1 倍：

最簡單的方法是用近鄰取樣插值（Nearest-neighbor interpolation），將四個像素用原圖一個像素的顏色填充.

放大後的圖像是原圖的 2 倍大小，並且也保留了原圖的所有細節。只是結果並不讓人滿意，有階梯狀鋸齒（注意字母 W）.

其他的縮放方法能更好的保留原圖平滑的線條。舉個例子，用雙線性插值，可以得到下面的結果：

線性（或雙線性）插值在改變圖片尺寸上一般比近鄰插值效果好。不過也會導致一些不期望的細節柔化並且還是會導致鋸齒。更好的方法包括雙三次插值：

對於低像素，顏色數少的圖像放大，用 hqx 或者點陣圖縮放算法（Pixel art scaling algorithms）可以得到更好的結果。生成的圖片可以得到較好的邊緣鋸齒細節。下圖使用 hq2x:

對於縮放照片（以及含有大量顏色的位圖），使用抗鋸齒算法超級採樣（Supersampling）可以得到較好的結果.

## 參見

* Pixel art scaling algorithms
* 雙三次插值
* 雙線性插值
* Lanczos resampling
* 樣條插值
* 接縫裁剪
* Supersampling

## 外部連結

* Interpolation by Vincent Bockaert（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* General Scaling - Leptonica（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* FreeImage Display Demo（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
图像自动标注

**圖像自動標註**是由計算機系統自動通過圖片說明或關鍵詞的形式分配元數據給一張數字圖像的過程。這個計算機視覺技術的應用被用在圖像檢索系統來對資料庫組織和定位感興趣的圖像。

這種方法可以被看作是一種具有非常大量類別（有詞彙量那麼大）的多元分類的圖像分類問題。通常，提取特徵向量和訓練標註單詞的圖像分析使用機器學習技術來嘗試對新圖像自動標註標籤。剛開始的方法學習圖像的特徵和訓練標籤之間的相關性，之後技術發展為使用機器翻譯嘗試翻譯帶「視覺詞彙」的文本詞彙，或聚集區域 _blobs_。遵循這些努力的工作包括分類方法、相關模型等。

與基於內容的圖像檢索相比，自動圖像標註的優點是，查詢可以由用戶更自然地指定 [1]。基於內容的圖像檢索通常（目前）需要用戶去通過圖像的概念進行搜索，如顏色和紋理，或查找示例查詢。在示例圖像中的某些圖像特徵可能會覆蓋用戶真正關注的概念。圖像檢索的傳統方法，如被庫使用的，依賴於手動標註的圖像，而這是昂貴和費時的，尤其是給定大量不斷增長的圖像資料庫。

有些標註引擎是在線的，其中包括賓夕法尼亞州立大學研究人員開發的 ALIPR.com 實時標記引擎和 Behold 圖像搜索。

## 參見

* 模式識別
* 圖像檢索
* 基於內容的圖像檢索

## 參考文獻

* Datta, Ritendra; Dhiraj Joshi; Jia Li; James Z. Wang. Image Retrieval: Ideas, Influences, and Trends of the New Age. ACM Computing Surveys. 2008, **40** (2): 1–60 [2016-02-15]. doi:10.1145/1348246.1348248. （原始內容存檔於 2016-04-01）.
* Nicolas Hervé; Nozha Boujemaa. Image annotation : which approach for realistic databases ? (PDF). ACM International Conference on Image and Video Retrieval. 2007 [2016-02-15]. （原始內容 (PDF) 存檔於 2011-05-20）.
* M Inoue. On the need for annotation-based image retrieval (PDF). Workshop on Information Retrieval in Context: 44–46. 2004 [2016-02-15]. （原始內容 (PDF) 存檔於 2014-08-08）.

## 外部連結

* ALIPR.com - 賓夕法尼亞州立大學研究人員開發的實時自動標記引擎。
* Behold Image Search（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 一個使用自動生成的標記的引用超過 100 萬張 Flickr 圖像的圖像搜尋引擎。
* SpiritTagger Global Photograph Annotation - 來自加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校的 140 萬張圖像標註系統，預測照片在哪裡拍攝和建議標籤。
* Akiwi - Semi automatic image tagging（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 帶用戶交互的圖像標註
图像配准

**圖像配准與相關**是圖像處理研究領域中的一個典型問題和技術難點，其目的在於比較或融合針對同一對象在不同條件下獲取的圖像，例如圖像會來自不同的採集設備，取自不同的時間，不同的拍攝視角等等，有時也需要用到針對不同對象的圖像配准問題。具體地說，對於一組圖像數據集中的兩幅圖像，通過尋找一種空間變換把一幅圖像映射到另一幅圖像，使得兩圖中對應於空間同一位置的點一一對應起來，從而達到信息融合的目的。
該技術在計算機視覺、醫學圖像處理以及材料力學等領域都具有廣泛的應用。根據具體應用的不同，有的側重於通過變換結果融合兩幅圖像，有的側重於研究變換本身以獲得對象的一些力學屬性。20 世紀以來醫學成像技術經歷了從靜態到動態，從形態到功能，從平面到立體的飛速發展。將各種圖像結合起來，在同一圖像上顯示各自的信息，為臨床醫學診斷提供多數據多信息的圖像，這成為極具應用價值的技術，而準確高效的圖像配準則又是關鍵和難點。

## 原理及概念

假設給定兩幅圖像 $I_{F}(\mathbf {x} )$ 和 $I_{M}(\mathbf {x} )$ ，其中 $\mathbf {x} $ 是兩幅圖像空間 $\Omega _{F}$ 和 $\Omega _{M}$ 中的某一點。圖像配准算法的目標是找到一種變換 $\mathbf {\mathit {T}} :\Omega _{F}\to \Omega _{M}$ 使得變換某一圖後兩幅圖像的相似程度： ${\mathcal {C}}(\mathbf {\mathit {T}} ;I_{F},I_{M})$ 達到最大。相似性測度 ${\mathcal {C}}$ 是一個跟變換有關並藉助兩幅圖像數據計算出的用來衡量相似程度的函數，比如它可以是圖像灰度值的誤差平方和： $\int _{\Omega _{F}}[I_{F}(\mathbf {x} )-I_{M}(\mathbf {\mathit {T}} (\mathbf {x} ))]^{2}d\mathbf {x} $ 。最後通過一種數學優化算法找到該函數的最優解，即變換。

## 配准方法的分類

根據準則不同，配准方法可以有以下的分類方式：

* 根據空間維數 
若僅考慮空間維數，可以劃分為 2D/2D, 2D/3D, 3D/3D。若考慮時間序列因素，還存在對在不同時刻提取的兩幅圖像進行配準的問題。
* 根據算法所基於的特徵及相似性測度
  * 基於內部特徵 
  內部特徵指的是從圖像內部本身提取的信息：
    * 基於特徵點：在幾何上有特別意義的可以定位的特徵點集（比如不連續點，圖形的轉折點，線交叉點等），在醫學圖像上更可以是具有解剖意義的點。
    * 基於表面：用分割的方法提取出感興趣的部分的輪廓（曲線或曲面），以作為用來比較的特徵空間。
    * 基於像素值：利用整幅圖像的像素或體素（Intensity-Based）來構成特徵空間。根據像素值的統計信息來計算相似性測度又可劃分為最小二乘法，傅立葉法，互相關法，互信息法等等。
  * 基於外部特徵 
  在醫學圖像中，通過在患者身上固定標記物或向體內注入顯影物質以獲得在圖像上的確定的標記點，稱為外部特徵點。
* 根據變換性質 
對圖像進行空間變換可以分為**剛體變換**（rigid）和**非剛體變換**（non-rigid,deformable）。通常有剛體變換，仿射變換，投影變換和曲線變換。
* 根據優化算法 
當比較特徵採用特徵點集的形式時，可以通過聯立方程組來找到變換的解。但一般情況下，配准問題都會轉化為求解相似性測度最優值的問題，在計算方法中通常需要採用合適的迭代優化算法，諸如梯度下降法、牛頓法、Powell 法、遺傳算法等。

在醫學影像對準中，還可以根據以下方式分類：

* 根據圖像模態 
由於醫學成像設備可以提供關於患者不同信息不同形式的圖像（計算機斷層掃描 CT，核磁共振 MRI，正電子發射斷層成像 PET，功能核磁共振 fMRI 等），所以根據模態又可以劃分為單模態和多模態（Multi-modal）。
* 根據主體 
可分為 Intrasubject（圖像來自於同一病人），Intersubject（來自不同的病人）和 Atlas（病人數據和圖譜的配准）三種。

## 配准方法的要點

### 特徵及相似性

### 變換

### 優化

## 應用

圖像配准在醫學圖像處理與分析中有眾多具有實用價值的應用。隨著醫學成像設備的進步，對於同一患者，可以採集含有準確解剖信息的圖像諸如 CT，MRI; 同時，也可以採集到含有功能信息的圖像諸如 SPECT。然而，通過觀察不同的圖像進行診斷需要憑著空間想像和醫生的主觀經驗。採用正確的圖像配准方法則可以將多種多樣的信息準確地融合到同一圖像中，使醫生更方便更精確地從各個角度觀察病灶和結構。同時，通過對不同時刻採集的動態圖像的配准，可以定量分析病灶和器官的變化情況，使得醫療診斷、制定手術計劃、放射治療計劃更準確可靠。

在計算機視覺領域裡，配准方法可被用來進行視頻分析、模式識別，自動跟蹤對象的運動變化。

在材料力學方面，配准通常用來研究力學性質，稱為數字圖像相關。通過對不同相機不同傳感器採集到的信息（形狀，溫度等）進行融合比較，可以計算得到例如應變場、溫度場等數值。通過帶入理論模型可以進行參數反向優化等。

Elastix 是一款用來實現配准方法的開源軟體，如今集成了很多流行的算法，用戶可以方便地獲得融合後的圖像和變換等信息。

## 參見

* 即時定位與地圖構建

## 外部連結

* Elastix
* MITK（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 醫學影像處理與分析 C++ 類庫
* Insight Toolkit（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
图儿干合敦

圖兒罕可敦（12 世紀？—1233 年），正式名稱是禿兒罕，禿兒罕是指一切向你臣服的人，只有公主才可使用此名，可敦是皇后的意思。她是花剌子模蘇丹阿拉烏丁・摩訶末的母親。她是康里伯岳吾部長靖克失的女兒，她和老花剌子模王塔乞失結婚。

她曾經用她的力量使花剌子模以北鹹海的康里部落聚集在軍中，她趁摩訶末遠征巴格達時在玉龍傑赤另立一都，在她的影響下，康里人掠奪他們佔領的地方。

她做了幾件大事。1217 年，康里人海兒汗亦納勒術掠奪到訛答剌的蒙古商隊，將穆斯林商隊以間諜為名處決，只剩下一名駱駝伕逃回蒙古。後來成吉思汗派使者要求懲辦海兒汗，因為她是海兒汗的姑媽，她娘家的諸汗蘇丹處死蒙古正使。另一方面，她強迫蘇丹摩訶末廢除札蘭丁王儲，立欽察王妃的**斡思剌黑**為王儲。在蒙古西征時，她先駐在玉龍傑赤，後來到你沙不兒，再逃往哈倫堡，城池缺水，半月後失守。她被送到和林，六年後死在該地。

2004 年的電視劇成吉思汗中，她被稱為**禿兒罕太后**。

## 資料來源

* 多桑蒙古史
* 巴托爾德：中亞簡史
图克

**圖克**（法語：Touques，法語發音：[tuk] （ 聆聽））是法國卡爾瓦多斯省的一個市鎮，位於該省東北部，屬於利雪區。

## 地理

圖克（49°20'33"N, 0°6'7"E）面積 8.13 平方千米，位於法國諾曼第大區卡爾瓦多斯省，該省份為法國西北部沿海省份，北瀕大西洋英吉利海峽，東北與濱海塞納省以海上邊界相接，東臨厄爾省，南至奧恩省，西與芒什省接壤。

與圖克接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：圖克河畔博訥維爾、多維爾、聖阿爾努、聖加蒂安德布瓦、濱海特魯維爾。

圖克的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

圖克的郵政編碼為 14800，INSEE 市鎮編碼為 14699。

## 政治

圖克所屬的省級選區為翁弗勒爾 - 多維爾縣。

## 交通

卡爾瓦多斯省省道 D27A 線、D62 線和 D677 線經過圖克。卡爾瓦多斯省城際客運巴士 21 線經停圖克。

## 人口

圖克於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 3731 人。

## 參見

* 卡爾瓦多斯省市鎮列表

## 參考文獻
图克图特诺加特国家公园

**圖克圖特諾加特國家公園**是位於加拿大西北地區的國家公園。在因紐維亞語的意思是，北美馴鹿幼仔，公園是藍鼻北美馴鹿的繁育地。

公園還是野生動物的家園，如麝牛、灰熊、紅點鮭、灰狼。圖克圖特諾革特是遷徙鳥類的的主要繁殖巢穴地。猛禽如隼、毛腳鷹、獵鷹、金雕的巢穴都是沿著河谷陡峭的岩壁而築。

海豚聯盟的北美馴鹿群種的聚集地通常為維多利亞島，冬季在努勒維特的巴瑟斯特區，有時遷徙遠至圖克圖特諾革特國家公園海岸沿岸的風蝕區，雪地被清掃後利於它們食草。

公園占地面積為 18,000㎞²，距北極圈北部 170㎞，位於大陸西北區域的東北角。

流經公園的河流主要有霍納戴河、布洛克河和羅斯科河。

自 1000 年起，人類開始占領圖克圖特諾加特，研究確認公園有 360 個考古學遺址。最古來的考古學遺址主要為 1200 年至 1500 年的極北之地或青銅時期的因紐特人。

神父埃米爾・佩蒂多是 1867 年 - 68 年到達此地的第一位歐洲人。1930 年，哈德孫海灣公司在雷蒂海港建立起哨站，由於貿易不充分而於 1937 年關閉。1935 年，羅馬天主教傳教於寶拉圖克建址，1954 年在那運營一座小型的交易站。來到寶拉圖克和達恩利海灣區域的的因紐特人主要為從西部而來的麥肯齊河和阿拉斯加因紐特人。1955 年，許多人遺棄了寶拉圖克天主教，遷移至帕里角，在那裡修建了遠程預警，周期性建設和永久的帶薪工作。

根據因努維阿勒伊特人最後協議和圖克圖特諾加特協議框架，因努維阿勒伊特受益人有權追求公園內的的生存收穫。目前，這項協議主要適用於公園的西北地區，特別是北極區的漁業、北美馴鹿的狩獵和一些陷阱設置。根據聯邦國家公園的立法，商業或狩獵是嚴令禁止的。

目前，公園的活動包括在烏亞斯維克湖區建立露營設施根據地，支持生態的完整性和文化資源監管、遊客機會、管理會議和協青社，發展文化資源戰略，更新說明材料如霍納戴河指南。

西北區域包括四種荒地北美馴鹿種群，巴瑟斯特角馴鹿、藍鼻西馴鹿、藍鼻東馴鹿和巴瑟斯特北美馴鹿。藍鼻東馴鹿在 2010 年數量達將近 122,000 隻，已被圖克圖特諾革特國家公園確認記錄。</ref> which is being credited to the establishment of Tuktut Nogait National Park.2010 年，通過 T. 戴維森，2011 年的卡瑪，三種其他族群從 20 世紀 80 年代至 90 年代的高峰值下降了 84%-93%。

## 參考

## 外部連結

* Official Parks Canada site
* New Parks North: outlines the planned 2005 expansion
图克托亚图克

**圖克托亞圖克**（英語：**Tuktoyaktuk**；伊努克提圖特語：Tuktuyaaqtuuq）舊稱為**布拉班特港**（英語：Port Brabant）是加拿大西北地區的一個村鎮，濱臨北冰洋。該地總面積 11.07 km2 (4.3 sq mi)，總人口 870。「圖克托亞圖克」在當地語言中意為「它看起來像一頭北美馴鹿」。在 1950 年，布拉班特港的名字改回當地居民原本使用的名字：圖克托亞圖克。

## 地理

該村鎮位於馬更些河三角洲，是前往冰丘核國家地標的重要門戶。

### 氣候

## 人口

## 參考來源
图克斯潘

**圖斯潘**是墨西哥的城市，由韋拉克魯斯州負責管轄，位於該國東部，始建於 1000 年左右，面積 1,061 平方公里，海拔高度 10 米，每年平均降雨量 1,241 毫米，2010 年人口 143,362。

## 外部連結

* Link to tables of population data from Census of 2005 INEGI: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática
* Veracruz Enciclopedia de los Municipios de México
* Tuxpan municipal government
* （西班牙文） Municipal Official Information
* Enciclopedia de los Municipios de Mexico
图克河畔博讷维尔

**圖克河畔博訥維爾**（法語：Bonneville-sur-Touques，法語發音：[bɔnvil syʁ tuk] （ 聆聽））是法國卡爾瓦多斯省的一個市鎮，屬於利雪區。

## 地理

圖克河畔博訥維爾（49°20'17"N, 0°7'11"E）面積 6.63 平方千米，位於法國諾曼第大區卡爾瓦多斯省，該省份為法國西北部沿海省份，北瀕大西洋英吉利海峽，東北與濱海塞納省以海上邊界相接，東臨厄爾省，南至奧恩省，西與芒什省接壤。

與圖克河畔博訥維爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：卡納普維爾、歐日地區昂格萊克維爾、聖阿爾努、聖德田拉蒂耶、聖加蒂安德布瓦、圖克、都爾熱維爾。

圖克河畔博訥維爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

圖克河畔博訥維爾的郵政編碼為 14800，INSEE 市鎮編碼為 14086。

## 政治

圖克河畔博訥維爾所屬的省級選區為蓬萊韋克縣。

## 人口

圖克河畔博訥維爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 325 人。

## 參見

* 卡爾瓦多斯省市鎮列表

## 參考文獻
图克河畔讷维尔

**圖克河畔訥維爾**（法語：Neuville-sur-Touques，法語發音：[nøvil syʁ tuk] （ 聆聽））是法國奧恩省的一個市鎮，位於該省北部偏東，屬於阿讓唐區。

## 地理

圖克河畔訥維爾（48°51'28"N, 0°17'1"E）面積 15.35 平方千米，位於法國諾曼第大區奧恩省，該省份為法國西北部內陸省份，北起順時針與卡爾瓦多斯省、厄爾省、厄爾 - 盧瓦省、薩特省、馬耶訥省和芒什省接壤。

與圖克河畔訥維爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：奧維爾、馬爾迪伊、歐布里勒龐圖、肖蒙、魯瓦維爾、歐日地區薩普。

圖克河畔訥維爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

圖克河畔訥維爾的郵政編碼為 61120，INSEE 市鎮編碼為 61307。

## 政治

圖克河畔訥維爾所屬的省級選區為維穆捷縣。

## 人口

圖克河畔訥維爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 227 人。

## 參見

* 奧恩省市鎮列表

## 參考文獻
图克镇

**圖克鎮**，是中華人民共和國內蒙古自治區鄂爾多斯市烏審旗下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

圖克鎮下轄以下地區：

梅林蘇莫嘎查、​陶報格嘎查、​巴音淖爾嘎查、​圖古勒岱嘎查、​大牛地村、​呼吉爾圖村、​沙日嘎毛日村、​葫蘆孫淖爾村和烏蘭沙巴爾台村。

## 參考資料
图兰

**圖蘭**（توران‎），是波斯語中對中亞的稱呼，本意為圖爾人（Tur）的土地。自 6 世紀以來，圖蘭這個詞就被用來表示突厥人或土耳其人居住的國家。圖蘭最初的居民為波斯古經時代的 Tuirya 伊朗人。那裡存在的兩支伊朗人部落經常會發生戰爭。而根據《列王紀》，在波斯古經時代 1500 年之後，居住在這片土地上的游牧部族開始被圖爾（Tūr）所統治，他是皇帝菲里敦（فریدون Fereydūn) 的長子。同樣根據《列王紀》，與突厥人的聯繫是因為那時中亞的突厥化已經開始並部分完成。他們中最著名的王是額弗拉斯牙卜，是黑汗王朝始祖。也有人說圖蘭是一些與信仰拜火教的伊朗人敵對的部族。其中伊朗人和圖蘭人被認為是一個民族，他們都是費雷敦的後裔，但有兩個不同的領地，而且經常相互交戰。

## 現代意義

### 地理

指圖蘭低地，中亞一片廣袤的平原。

### 語言

圖蘭語，屬歷史上波斯人對烏拉爾語系、突厥語系群體的別稱，講圖蘭語的整體也被稱作是圖蘭人，現多居於中亞境內。

### 姓名

圖蘭（Turan）是中東地區較為常見的一個名字。圖蘭朵（Turandot 或 Turandokht）是伊朗人的一個女用名字，波斯語意為「圖蘭的女兒」。

## 參見

* 圖蘭主義
* 杜蘭朵
* 突厥斯坦

## 參考文獻
图兰_(图瓦共和国)

**圖蘭**（俄語：Туран，圖瓦語：Туран）是俄羅斯圖瓦共和國的一個鎮及皮赫姆區的行政中心。位於克孜勒西北 70 公里處。人口 4,981（2010 年）。

## 歷史

1885 年由俄羅斯移民建立，為圖瓦地區第一個俄羅斯人定居點。1945 年獲得鎮地位。

### 名稱來源

名稱來自突厥語的「鹽鹼地」一詞。

## 人口

**2002 年族群構成**

## 交通

市內有一機場。

## 參考資料
图兰_(消歧义)

**圖蘭**是波斯語中對中亞的稱呼。

**圖蘭**還可以指：

* 圖蘭低地，位於中亞的平原
* 圖蘭人種，歐洲人形容中亞河中與南西伯利亞一帶操阿爾泰語系語言的人種
* 圖蘭主義，圖蘭人的極端政治運動，指成立一日本至匈牙利的大圖蘭國
* 圖蘭市，俄羅斯圖瓦共和國城市
* 圖蘭・帕爾（Turán Pál，1910 年–1976 年），匈牙利數學家
* 阿爾達・圖蘭（1987 年－），土耳其足球運動員
图兰·杰伊兰

**圖蘭・傑伊蘭**（土耳其語：Turan Ceylan，1968 年 6 月 12 日 —），土耳其男子摔跤運動員。他曾代表土耳其參加世界摔跤錦標賽，獲得一枚金牌。他也曾參加 1996 年夏季奧林匹克運動會。

## 參考資料
图兰主义

**圖蘭主義**，是十九世紀在歐洲萌生的政治理念，指在成立由芬蘭及匈牙利，一直延伸至日本東北亞地區的民族政治聯盟。這個政治理念後來在整個東歐，遠至當時作為列強之一的日本帝國和世俗化後的土耳其共和國都得到很大的和應。圖蘭是指中亞阿姆河以北的眾多民族，這些族群的其中一個共同特徵是操烏拉爾 - 阿爾泰語言，但也有例外。

圖蘭主義者稱芬蘭人、日本人、韓國人、薩米人、薩莫耶德人、匈牙利人、土耳其人、蒙古人、滿人等有著共同的未來，是圖蘭民族的一份子，並提倡圖蘭人的種族融和。圖蘭主義也是為抑制同期興起的泛斯拉夫主義。

## 歷史

圖蘭主義最早是源自芬蘭民族主義者馬蒂亞斯・卡斯特倫，他鼓吹大圖蘭主義，提倡圖蘭人的種族融和，他的研究認為芬蘭人源自中亞的阿爾泰山脈，是一個更大的圖蘭民族的一部分，而不是完全與世隔絕，圖蘭民族包括了馬札兒人、突厥人、蒙古人和其他中亞人口。這不僅意味著所有突厥民族的團結（如泛突厥主義一樣），而且還意味著一個更大的圖蘭民族或烏拉爾 - 阿爾泰斯族的聯盟。

早期鄂圖曼帝國的統治階級受伊斯蘭文化影響較深，甚至語言上亦會以阿拉伯語取代突厥語，由於種種原因，並不會以突厥人自居，所以早期突厥人多是指安納托利亞東部不識字的農民的和中亞遊牧民。

1804 年，韃靼人神學家庫薩維呼籲對伊斯蘭教進行世俗化改革，去除伊斯蘭教對教育的影響，即是扎吉德運動，成為突厥主義的源頭。到 1843 年俄羅斯境內的突厥人穆斯林開始了世俗教育改革。1880 年代，在伏爾加河，發展了新伊斯蘭運動。俄國境內的韃靼民族知識分子利用文化認同意識，激發民族主義的團聚力，通過教育和語言改革，試圖將操突厥語的各民族團結成為一個統一的「突厥民族」，以抵制沙俄政府。沙俄韃靼人易司馬儀・哈斯皮拉里於 1883 年明確提出：俄羅斯的突厥人應該「在語言上，在思想上和在行動上聯合起來」，他是泛突厥主義之父。其繼承人優素福・阿克楚拉提出把所有突厥民族合併成為一個統一的民族。而在土耳其，有一重要人物茲亞・戈卡爾普，寫了一本書，名為《突厥主義原理》，提出突厥主義的三階段，第一階段統一操烏古斯語支的土耳其人、土庫曼人與亞塞拜然人，第二階段是操欽察語支的突厥民族，遠期理想是圖蘭。1908 年，青年土耳其黨人嘗試建立一個突厥人帝國，取代在歐洲的失地。1917 年十月革命後，哈斯皮拉里等流亡土耳其。於是，「泛突厥主義」被一些鄂圖曼帝國的知識分子接手，改變成恢復鄂圖曼帝國昔日強大輝煌的民族復興運動的精神支柱，並向世界傳播。其中一個特別提倡泛突厥主義的人物是恩維爾・帕夏，鄂圖曼的戰爭部長和署理總司令。在第一次世界大戰之後，他成為在中亞發生的巴斯馬奇起義的領導者之一，反抗俄羅斯帝國和蘇聯的統治。在蘇聯時代，泛突厥主義受壓抑。

直至十九世紀後期，受德國及東歐的民族主義思想鼓舞，以及在宗教世俗化、民眾宗教意識減淡的情況下，土耳其人的突厥民族觀念變得顯著。1870 年代，土耳其突厥民族主義學者齊亞・喬加勒甫，稱突厥人的祖先源自阿爾泰山。到後來在土耳其國父凱末爾的支持下，一個以國家機器推動的龐大文化改革開始，受突厥語運動與改姓令洗體後，一個以冒頓單于的匈奴帝國為祖先的突厥民族重新出現在安納托利亞。在突厥主義的重要人物茲亞・戈卡爾普，寫了名為《突厥主義原理》一書，提出突厥主義的三階段，第一階段統一操烏古斯語支的土耳其人、土庫曼人與亞塞拜然人，第二階段是操欽察語支的突厥民族，遠期理想是中國的圖蘭人。

圖蘭主義也是匈牙利民族主義者的意識形態之一，他們認為匈牙利人是圖蘭民族的一份子。在第一次世界大戰前半世紀，匈牙利人為抗衡同一時期出現的泛斯拉夫主義，而提倡圖蘭主義。

## 政治組織

青年土耳其黨人的意識形態之一是圖蘭主義，土耳其民族主義行動黨與亞塞拜然的灰狼黨也是堅定的圖蘭主義者。

## 參考
图兰人种

**圖蘭人種**（Turanid race）是過往高加索人種的一個亞種。在人種人類學，圖蘭人種是歐洲人傳統上用來形容中亞河中與南西伯利亞一帶最常見的人種。「圖蘭」是波斯語對中亞的名稱，而這個名稱源於過往假設存在的烏拉爾 - 阿爾泰語系，即阿爾泰語系語言和烏拉爾語系語言的結合，也是這些人種最普遍使用的語言，因此這些人也曾被稱為**烏拉爾 - 阿爾泰人種**（Ural–Altaic race）。
這些稱謂現在均已過時而不再使用，但亦偶爾見於過往的文獻。

這一人種類型暗示存在著一種處於歐羅巴人種與蒙古人種之間的過渡人種形態。被劃歸圖蘭人種的民族有哈薩克族與吉爾吉斯族、卡拉卡爾帕克族、哈扎拉族、伏爾加韃靼人、巴什基爾人、楚瓦什人、部分烏茲別克族和維吾爾人。古代匈奴、烏孫、阿史那家族（木桿可汗、阿史那思摩）為代表。泛突厥主義稱他們的種族為圖蘭。

## 參看

* 高加索人種
* 伊朗人種
* 裏海人種
* 蒙古人種
* 圖蘭主義

## 參考文獻

* Leon Cahun _L』histoire de l』Asie_ (1896).
* Ilse Schwidetzky, _Turaniden-Studien_, Akademie der Wissenschaften und der Literatur, F. Steiner Verlag, Mainz, (1950).

## 外部連結
图兰低地

**圖蘭低地**（俄語：**Верканская Низменность**）或稱**圖蘭平原**（俄語：**Верканская равнина**），中國又譯作「裏海沿岸低地」，是中亞西部一個廣袤的內陸低地。面積約為 150 萬平方千米，包括哈薩克西南部和烏茲別克、土庫曼、塔吉克西北部。

## 地理

在第三紀前，曾為古地中海地域，中新世後才抬升為陸地，今日低地中北部的鹹海和西邊的裏海就是海侵的遺蹟。圖蘭低地北起哈薩克丘陵，東接天山、帕米爾高原和阿萊山脈山麓，南抵科佩特山脈 (Kopet-Dag)，西臨裏海東岸。有大面積沙漠和鹽沼分布，其中土庫曼斯坦境內的卡拉庫姆沙漠和地跨烏茲別克斯坦與哈薩克斯坦兩國的克孜勒庫姆沙漠是中亞兩大著名的沙漠。中亞兩大內流河錫爾河和阿姆河下游自東南向西北流經境內，注入鹹海 。兩河沿岸形成狹窄的綠洲，為灌溉農業發達地區。平原有石油和天然氣等礦藏。

## 地勢

地勢自東向西逐漸降低，東部海拔為 200—300 米，中西部廣大地區海拔為 100—200 米，有最高山丘海拔 1000 米而裏海東岸的卡拉吉耶窪地低於海平面 132 米。

## 氣候

因深居大陸腹地，屬內陸地區，而南部的山脈又將來自印度洋的暖濕氣流阻斷，圖蘭低地屬溫帶大陸性乾旱氣候。低地平均年降水量不足 200 毫米，鹹海附近和土庫曼斯坦境內的荒漠甚至不足 100 毫米，然而陽光充足，蒸發量較大。冬季寒冷，夏季炎熱，冬夏、晝夜溫差均較大。

## 人居

位於圖蘭低地內最大的三個城市為土庫曼斯坦的達沙古茲、烏茲別克斯坦的烏爾根奇（玉龍傑赤）和努庫斯。鹹海鹽濃度很高，而如今鹹海的水量又大幅度減少，甚至在乾涸的湖底上形成了鹽灘和沙丘。鹽塵會被狂風卷上天空並拋撒到周圍區域，導致鹹海周圍的低地生態環境較差，而周圍居民的健康也受到嚴重威脅。

## 泛突厥主義

泛突厥主義是由 19 世紀的韃靼族知識份子提出的，又稱為圖蘭主義。原因是民族主義浪潮當時在歐洲興起，泛斯拉夫主義流行於俄國上層，包括韃靼人在內的其他沙俄少數民族受到迫害。這極大地刺激了韃靼人知識分子，從而產生了泛突厥主義。泛突厥主義者提出圖蘭低地是所有突厥人（語言為突厥語族的民族）的發源地，應成立由西起土耳其、東至中國新疆及內蒙古的圖蘭國。泛突厥主義主張通過教育和文化自治，團結並復興所有突厥人。

## 參考
图兰地区蒙特勒伊_(安德尔-卢瓦尔省)

**都蘭地區蒙特勒伊**（法語：Montreuil-en-Touraine，法語：[mɔ̃tʁœj ɑ̃ tuʁɛn] （ 聆聽））是法國安德爾 - 羅亞爾省的一個市鎮，屬於都爾區。

## 地理

都蘭地區蒙特勒伊（47°29'13"N, 0°56'49"E）面積 25.09 平方千米，位於法國中央 - 羅亞爾河谷大區安德爾 - 羅亞爾省，該省份為法國中西部省份，北起薩特省、東北接盧瓦 - 謝爾省，東南接安德爾省，南至維埃納省，西臨曼恩 - 羅亞爾省。

與都蘭地區蒙特勒伊接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：歐特雷什、納澤勒 - 內格龍、訥耶勒列爾、錫斯河畔波塞、勒尼、聖旺萊維涅。

都蘭地區蒙特勒伊的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

都蘭地區蒙特勒伊的郵政編碼為 37530，INSEE 市鎮編碼為 37158。

## 政治

都蘭地區蒙特勒伊所屬的省級選區為昂布瓦斯縣。

## 人口

都蘭地區蒙特勒伊於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 776 人。

## 參見

* 安德爾 - 羅亞爾省市鎮列表

## 參考文獻
图兰定理

**圖蘭定理**是一個圖論中的定理，關於 Kr+1 免除圖的邊數。簡而言之，在所有 n 點且不包 (r+1)- 點團的圖中，邊數最多的圖是圖蘭圖，而且只有圖蘭圖達到邊數的最大值。圖蘭圖是將 n 點分成大小差不多的 r 部分，兩點再向一部份若且惟若兩點之間有連邊。

圖蘭定理於 1941 年首次由匈牙利數學家圖蘭・帕爾（Turán Pál）發現，但 r=2 的情形早在 1907 年由 Mantel 提出。

## 敘述

若 G 是一個有 n 點的圖，而且完全圖 Kr+1 不是 G 的子圖，則 G 最多有 ${\frac {r-1}{r}}\cdot {\frac {n^{2}}{2}}=\left(1-{\frac {1}{r}}\right)\cdot {\frac {n^{2}}{2}}$ 條邊。此外，如果 G 有 $\left(1-{\frac {1}{r}}\right)\cdot {\frac {n^{2}}{2}}$ 條邊，則 G 一定是圖蘭圖 $T_{n,r}$ 。

## 圖蘭圖

### 定義

圖蘭圖 $T_{n,r}$ 的定義為一個特殊的具有 n 點的完全 r - 分圖，其中各部份的頂點數的差不超過 1，或者說，r 個部份分別有 $\left\lfloor {\frac {n}{r}}\right\rfloor ,\left\lfloor {\frac {n+1}{r}}\right\rfloor ,\dots ,\left\lfloor {\frac {n+r-1}{r}}\right\rfloor $ 個頂點。

### 性質

在所有具有 n 點的 r - 分圖中，圖蘭圖 $T_{n,r}$ 是唯一一個邊數最多的圖。

**證明**

假設 K 是一個邊數最多的 r - 分圖，那麼很明顯的，K 是一個完全 r - 分圖。

假設 K 的 r 個部份的點集中，有 U、V 兩部分滿足 $|U|\geq |V|+2$ ，定義 K' 為取出 K 中 U 的一個點 x，移動到 V 之中，並且刪除所有原本 x 與 V 中的點的連邊，然後將 x 與所有 U 中的點連邊，於是，K' 仍然是一個完全 r - 分圖，且經過此操作，有 $|E(K')|=|E(K)|+(|U|-1)-|V|\geq |E(K)|+1$ 。因此，K' 比 K 有更多的邊，產生矛盾。因此，r - 分圖 K 的各部分點集的頂點數至多差 1，即 K 是圖蘭圖 $T_{n,r}$ 。

## 定理證明

對於 r 做數學歸納法，當 r=0，不存在 K2 子圖，即沒有邊，因此 G 一定是「完全一分圖」，G 的頂點集形成一個獨立集。

對一般的正整數 r，若 G 是一個有 n 點的圖，而且完全圖 Kr+1 不是 G 的子圖，則考慮 G 中度數最大的點 x，設 $N(x)$ 為 x 的所有鄰居所形成的集合，設 G' 為 $N(x)$ 的導出子圖，因此 Kr 不是 G' 的子圖，否則該 Kr 加上點 x 是 G 的一個 Kr+1 子圖。

由歸納法假設，G' 的邊數不超過圖蘭圖 $H':=T_{|G'|,r-1}$ 的邊數，定義 H 是一個完全 r - 分圖，包含 H' 和另外 |G|-|G'| 個點，這些點互相不相鄰，並和所有 H' 中的點相鄰。於是有

$$
|E(G)|\leq \sum _{v\in V(G)-V(G')}\deg _{G}(v)+|E(G')|\leq (|G|-|G'|)\deg _{G}(x)+|E(G)|=|E(H')|\leq |E(T_{n,r})|
$$

其中，第一個不等號成立是因為其右邊將兩端點都在 V (G)-V (G') 的邊算了兩次，其餘的邊算了一次。故圖蘭圖是所有滿足條件的圖中邊數最多的之一。

最後，當等式成立時，G 在 V (G)-V (G') 中沒有邊，且 G' 與圖蘭圖 H' 有一樣多的邊，尤歸納法假設知道，G' 同構於 H'。因此 G 是一個 r - 分圖，V (G)-V (G') 是其中的一部分。由於圖蘭圖是多分圖中唯一邊數最多的，因此 G 是圖蘭圖 $T_{n,r}$ ，得證。

## 參見

* 艾狄胥－斯通定理 —— 圖蘭定理的推廣，將禁止完全子圖改為禁止圖蘭子圖。
图兰朵：魔咒缘起

《**圖蘭朵：魔咒緣起**》（英語：_The Curse of Turandot_）是 2021 年中國大陸奇幻愛情片，改編自小說《三色鐲》，導演鄭曉龍，主演關曉彤、迪倫・斯普羅斯、胡軍、林思意、王嘉、鄒兆龍，姜文友情出演，蘇菲・瑪索、文森特・佩雷斯特別出演。

## 劇情

大汗國派兵出征，軍隊意外帶回小國王后（蘇菲・瑪索飾）祖傳的三色鐲，大汗之女圖蘭朵不幸被魔咒附身，一個侵蝕帝國上下的魔咒由此開啟。

## 演員

* 關曉彤 出演 圖蘭朵，大汗國公主
* 迪倫・斯普羅斯 出演 卡拉夫，孤兒
* 胡軍 出演 泊炎將軍
* 林思意 出演 柳兒
* 王嘉 出演 烏通王子
* 鄒兆龍 出演 周大
* 烏蘭托雅・朵 出演 小圖蘭朵公主
* 姜文 出演 大汗，圖蘭朵父王
* 蘇菲・瑪索 出演 馬爾維亞王后
* 文森特・佩雷斯 出演 馬爾維亞國王

## 參考文獻

## 外部連結

* 時光網上《圖蘭朵：魔咒緣起》的資料（簡體中文）
* 豆瓣電影上《圖蘭朵：魔咒緣起》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《圖蘭朵：魔咒緣起》的資料（英文）
图兰汗国

**西伯利亞汗國**（蒙古語：Сибирийн ханлиг），又稱**失比爾汗國**、**圖蘭汗國**，是 15 世紀末至 16 世紀末時位於亞洲西伯利亞的一個汗國，由台不花別吉家族所建立（居民有韃靼人、涅涅茨人、曼西人、漢特人），位置是在鄂畢河中游與托博爾河之間。 行政中心為成吉 - 圖拉（今秋明），後來遷至卡什雷克。

由台不花別吉開創，後來昔班家族的一名可汗伊巴克從他的孫子手上奪得秋明和汗位，但之後台不花別吉的後人殺了伊巴克奪回政權。16 世紀下半葉，主政的雅迪格爾和別克布拉克於 1552 年向沙皇俄國交好，1563 年雅迪格爾被伊巴克的孫子庫楚汗擊敗奪得汗位，起初庫楚汗同意服從俄國宗主權，1572 年庫楚汗力圖擺脫臣屬地位未成。

沙皇伊凡四世在 1579 年派哥薩克首領葉爾馬克・齊莫菲葉維奇率 800 個哥薩克兵出征西伯利亞對付庫楚汗。庫楚汗在楚瓦什山托博爾河下紮營，在 1581 年營破遂逃亡。1582 年 10 月，激戰了三天，葉爾馬克打敗西伯利亞汗國的軍隊，佔領了額爾齊斯河邊的西伯利亞汗國首都喀什里克，徹底摧毀了這座城市。1584 年，庫楚汗在葉爾馬克死後試圖收復失地，但其領地仍持續被俄國人蠶食。1598 年，庫楚汗在鄂畢河畔被擊敗，從巴拉巴草原南下逃到諾蓋汗國，可能在幾年後逝世。這些遺民向準噶爾汗國繳交牙薩克（毛皮稅）。

## 西伯利亞汗國君主列表

**台不花別吉系**

* 台不花別吉
* 霍賈
* 馬爾汗（被伊巴克殺死）
* 奧德（或被伊巴克俘虜）
* 馬穆特（殺死伊巴克）
* 阿巴拉克
* 阿瑰什
* 卡西木
* 雅格迪爾（被庫楚汗殺死）
* 別克布拉克（與雅格迪爾共治）
* 賽義德・艾哈邁特（在葉爾馬克死後試圖收復西伯利亞，1588 年被俄國人俘虜）

**昔班王朝系**

* 伊巴克汗（殺死馬爾汗，後被馬穆特殺死）
* 馬穆克（喀山汗）
* 穆爾塔咱汗
* 庫楚汗（殺死雅格迪爾，後被葉爾馬克擊敗，在葉爾馬克死後試圖收復西伯利亞，1598 年逃亡到諾蓋汗國）
* 阿里汗（在庫楚汗逃亡到諾蓋汗國後試圖收復西伯利亞，1607 年被俄國人俘虜）

## 相關條目

* 俄羅斯征服西伯利亞
* 西伯利亞歷史
* 圖蘭

## 參考來源

**文獻**

* 勒內・格魯塞. 《草原帝国》 （法語）.
* 班布爾汗. 《最后的可汗：蒙古帝国余晖》 漢譯. 2009. ISBN 9787508718989 （中文）. （簡體中文）

**引用**
图兰角龙

**圖蘭角龍**（屬名：_Turanoceratops_，意為「圖蘭的有角面孔」）是植食性角龍類恐龍的一屬，生存於晚白堊世土侖階中晚期的中亞，約 9000 萬年前，化石發現於烏茲別克的貝斯克堤組。頭骨長著一對類似角龍科的長眉角，但圖蘭角龍是早期角龍類到角龍科之間的過渡階段，而非屬於角龍科。

## 發現

自 1920 年代起，蘇聯科學家在納沃伊・維洛亞特（Navoi Viloyat）地區的札拉庫度（Dzharakuduk）附近發現了化石碎片，從而推論存在著某種角龍類。1988 年，古生物學家列夫・亞列桑卓維奇・涅索夫（Lev Aleksandrovich Nesov）將這些化石命名成**緩慢圖蘭角龍**（_Turanoceratops tardabilis_），但沒有敘述，因此一度為裸名。隔年，涅索夫、L.F. Kaznysjkina、Gennady Olegovich Cherepanov 正式敘述模式種緩慢圖蘭角龍。屬名取自發現地突厥斯坦的舊波斯名圖蘭（Turan）加上角龍類常見字根 _ceratops_ 組成。種名在拉丁語意為「滯礙」，象徵著長期研究、進度緩慢。

正模標本 **CCMGE No. 251/12457** 是個破損的左上頜骨。而其他被歸入本屬的化石有些後來被證實是其他種恐龍，如 CCGME 628/12457 的腦殼屬於蜥腳類、而原先假設為褶飾的化石其實是甲龍類的裝甲。剩下的有效材料包含眉角、牙齒、前齒骨、肢骨。

2004 年彼得・多德森認為圖蘭角龍是疑名，但 2009 年漢斯・戴爾特・蘇伊士認為牠是有效物種。

## 敘述

圖蘭角龍是種相當小型的動物。2010 年葛瑞格利・保羅估計身長 2 公尺及體重 175 公斤。

蘇伊士於 2009 年的研究列出一些典型的基礎特徵，支持其位於演化樹的基礎位置，以及一些進階型特徵，又位於相對進階的位置。基礎特徵包括齒冠發育不定的次生脊、每個齒位只有 2 至 3 科牙齒。與較基礎祖尼角龍相比之下，較進階的特徵包含牙齒數量增加成 2 到 3 個、每顆牙齒有兩個齒根。更典型的衍化特徵是額骨被排除於眼窩上環之外、頭頂存在原始的孔洞。

## 分類

圖蘭角龍屬於角龍亞目，是群具有鸚鵡狀嘴喙的植食性恐龍，在白堊紀時期的北美及亞洲蓬勃發展。2009 年蘇伊士的研究分析了圖蘭角龍的額外化石材料，得出相反的結論：圖蘭角龍屬於真正的角龍科；若此屬實，牠將是亞洲少數的真正角龍科；在研究發表當時這是非常獨特的情況，因為當時所有其他已知的角龍科都來自北美。某些研究人員如 Andrew Farke 反駁蘇伊士的結論；Farke 等人進行了圖蘭角龍新化石的獨立系統發生學分析，發現牠是角龍科的近親，但不屬於該演化支的真正成員。蘇伊士和亞力山德・阿維葉諾夫（Alexander Averianov）批評這項分析，表示 Farke 等人曲解或錯誤分析某些化石上的特徵。但徐星等人（2010）的系統發生學研究得出結論：圖蘭角龍比祖尼角龍進階，但被排除於角龍科之外，因為牠缺乏角龍科數個必要的共有衍徵。

## 古生態學

1995 年涅索夫推測圖蘭角龍生存於中等濕度氣候的河畔森林或沼澤環境。牠可能吃下胃石幫助消化較粗糙的植物。當地鴨嘴龍類如列弗尼斯氏龍的骨骼是圖蘭角龍的兩倍之多，代表前者為較優勢物種。他還推測眉角發育主要是為了雄性間打鬥的適應構造，頸盾則有保護功能，頭部可長達 1 公尺，因此在角龍類演化的早期、之前或初始階段，頭部的防禦功能便已顯得很重要。

## 參考來源
图兹利潟湖国家自然公园

**圖茲利潟湖國家自然公園**（烏克蘭語：Національний природний парк «Тузловські лимани»）是位於烏克蘭南部敖德薩州的一個保護區。2010 年 1 月 1 日，烏克蘭總統維克多・安德烈耶維奇・尤先科頒布法令設立圖茲利潟湖國家自然公園。該公園境內有沙加尼湖、阿利別伊湖、布爾納斯湖。

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：圖茲利潟湖國家自然公園
图兹拉

**土茲拉**（波士尼亞語：**Tuzla**）位於波士尼亞與赫塞哥維納東北部，是波赫聯邦土茲拉州的首府，人口 131,000（1991 年）。
图兹拉国际机场

**圖茲拉國際機場**（波士尼亞語：**Međunarodni Aerodrom Tuzla**，IATA：**TZL**，ICAO：**LQTZ**）位於波士尼亞與赫塞哥維納圖茲拉，是一座軍民兩用機場。

## 航空公司及目的地

### 客運

### 貨運

## 參考文獻
图兹拉州

**土茲拉州**位於波士尼亞與赫塞哥維納東北部，該州與波赫聯邦的多波伊區、比耶吉納區、沙拉耶佛區相鄰。該州並與塞穆兩族的布爾奇科特區以及塞族共和國相鄰。

## 參考資料
图内米尔

**夏爾・圖內米爾**（法語：**Charles Tournemire**，1870 年 1 月 22 日 —1939 年 11 月 4 日），法國作曲家，管風琴家。他是弗蘭克的學生，後來在聖克羅蒂德聖殿擔任管風琴師，並在巴黎音樂學院任教。他的作品很多，最著名的是作於 1927-1932 年的管風琴曲《神秘的管風琴》，該曲共分 51 部分，每部分各由五首小品組成，總共演奏時間長達 15 小時左右。他還作有八部交響曲等其他作品，但目前演奏不多。

## 參見

* 古典音樂作曲家列表

## 參考資料
图册

在數學，特別是在拓撲學中，一個**圖冊**（英語：**atlas**）描述了一個流形如何裝備一個微分結構。每一小塊由一個**卡**（英語：chart）給出（也稱為**坐標卡**，coordinate chart，或**局部坐標系**，local coordinate system）。以圖冊來定義流形的概念是由夏爾・埃雷斯曼於 1943 年所提出。

## 卡

在給出圖冊形式定義之前，我們回憶起流形 _M_ 上一個卡（區圖）定義為從 _M_ 的一個開集 $U$ 到 $\mathbb {R} ^{n}$ 中開集 _V_ 的一個同胚映射 $\varphi $ 。

## 圖冊的定義

那麼流形 _M_ 上一個**圖冊**是一族 _M_ 上的卡 ${\mathcal {A}}=\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\}$ ，使得定義域蓋住了整個 _M_。

## 轉移映射

如果 $(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })$ 與 $(U_{\beta },\varphi _{\beta })$ 是 _M_ 的兩個卡使得 $U_{\alpha }\cap U_{\beta }$ 非空，則定義了**轉移映射**（transition map）

　
: $\varphi _{\alpha ,\beta }:\varphi _{\alpha }(U_{\alpha }\cap U_{\beta })\to \varphi _{\beta }(U_{\alpha }\cap U_{\beta })$ , $\varphi _{\alpha ,\beta }=\varphi _{\beta }\circ \varphi _{\alpha }^{-1}.$

注意到因為 $\varphi _{\alpha }$ 與 $\varphi _{\beta }$ 都是同胚，轉移映射也是同胚。所以，轉移映射已經賦予了某種相容性，使得從一個卡上的坐標系變到另一個卡上的坐標系是連續的。

現在，我們說兩個有重疊的卡 $(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })$ 與 $(U_{\beta },\varphi _{\beta })$ 是**光滑協調的**如果他們之間的轉移映射是從歐幾里得空間到自身的無限可微的。

定義了這樣概念以後，如果 _M_ 上一個圖冊中任意兩個有重疊的卡之間的轉移映射是光滑協調的，則稱這樣的圖冊為光滑圖冊。

_M_ 上兩個光滑圖冊 ${\mathcal {A}}$ 與 ${\mathcal {B}}$ ，如果任意 ${\mathcal {A}}$ 中卡與 ${\mathcal {B}}$ 中所有重疊的卡都是光滑協調的，則稱 ${\mathcal {A}}$ 與 ${\mathcal {B}}$ 是光滑協調的。如果這樣，則 ${\mathcal {A}}\cup {\mathcal {B}}$ 也是 _M_ 上一個光滑圖冊。這給出了一個等價關係，這樣我們便可以考慮光滑協調圖冊等價類，我們稱為**極大圖冊**。一個流形 _M_ 與一個極大圖冊一起稱為有一個**光滑結構**。在高維，拓撲流形可能具有不同的光滑結構。第一個例子是約翰・米爾諾發現的怪球面，一個流形同胚於 7 維球面但不能微分同胚。

一般地，用流形的極大圖冊做計算是不實用的，我們只需要選定一個特定的光滑圖冊。定義從一個流形到另一個流形的光滑映射時需要用到極大圖冊。

轉移映射的可微性條件可以弱化，所以我們可以只要求轉移函數為 _k_- 次連續可微；或者加強，所以我們要求轉移映射為實解析的。相應地，這便給出了流形上的 $C^{k}$ 或解析結構。類似地，我們可以定義複流形要求轉移映射為全純的。

## 參考文獻

* Lee, John M. Introduction to Smooth Manifolds. Springer-Verlag. 2006. ISBN 978-0-387-95448-6.
* Sepanski, Mark R. Compact Lie Groups. Springer-Verlag. 2007. ISBN 978-0-387-30263-8.

## 外部連結

* Atlas（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Rowland, Todd
图凡·埃尔许尔曼

**圖凡・埃爾許爾曼**（土耳其語：Tufan Erhürman，1970 年 —），土耳其裔賽普勒斯人學者、律師、外交官及前任北賽普勒斯總理。

## 參考資料
图凯特

**圖凱特**（法語：Touquettes，法語發音：[tukɛt] （ 聆聽））是法國奧恩省的一個市鎮，位於該省東北部，屬於阿讓唐區。

## 地理

圖凱特（48°47'52"N, 0°25'23"E）面積 9.73 平方千米，位於法國諾曼第大區奧恩省，該省份為法國西北部內陸省份，北起順時針與卡爾瓦多斯省、厄爾省、厄爾 - 盧瓦省、薩特省、馬耶訥省和芒什省接壤。

與圖凱特接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：聖尼古拉德萊捷、博康塞、聖埃夫魯樹林聖母村、勒薩普安德烈、拉特里尼泰德萊捷。

圖凱特的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

圖凱特的郵政編碼為 61550，INSEE 市鎮編碼為 61488。

## 政治

圖凱特所屬的省級選區為賴村縣。

## 人口

圖凱特於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 90 人。

## 參見

* 奧恩省市鎮列表

## 參考文獻
图列

**圖列**（義大利語：Tuglie），是義大利萊切省的一個市鎮。總面積 8 平方公里，人口 5281 人，人口密度 660.1 人 / 平方公里（2009 年）。ISTAT 代碼為 075089。

## 友好城市

* 義大利維拉韋爾拉 2006 年

## 參考

## 外部連結
图利

**圖利**是大希臘的一個城市，位於今義大利南部塔蘭托灣，距離錫巴里斯較近，於公元前 443 年由古希臘雅典人建立。古希臘歷史學家希羅多德和演說家呂西亞斯曾前往該地居住。
图利·盖佐

**圖利・蓋佐**（匈牙利語：Tuli Géza，1888 年 11 月 4 日 —1966 年 1 月 30 日），生於布達佩斯，匈牙利男子競技體操運動員。他曾獲得 1912 年夏季奧運會體操比賽男子團體全能銀牌。他於 1966 年在布達佩斯去世。

## 參考資料
图利奥·列维-奇维塔

**圖利奧・列維 - 齊維塔**（義大利語：**Tullio Levi-Civita**，1873 年 3 月 29 日 —1941 年 12 月 29 日），義大利數學家。

## 著作

* Tullio Levi-Civita and Ugo Amaldi _Lezioni di meccanica razionale_ (Bologna: N. Zanichelli, 1923)
* Tullio Levi-Civita _Questioni di meccanica classica e relativistica_ (Bologna, N. Zanichelli, 1924)
* Tullio Levi-Civita _Lezioni di calcolo differenziale assoluto_ (Roma: Alberto Stock Editore 1925)
  * _The Absolute Differential Calculus_ (London & Glasgow, Blackie & Son 1927) (edited by Enrico Persico, trans. by Marjorie Long)
* Tullio Levi-Civita and Enrico Persico _Fondamenti di meccanica relativistica_ (Bologna : N. Zanichelli, 1928)
* Tullio Levi-Civita _Caratteristiche dei sistemi differenziali e propagazione ondosa_ (Bologna, N. Zanichelli 1931)
* Tullio Levi-Civita and Ugo Amaldi _Nozioni di balistica esterna_ (Bologna: N. Zanichelli, 1935)
* Tullio Levi _Problème des N Corps en relativité générale_ (Gauthier-Villars, Paris, 1950, Mémorial des sciences mathématiques ISSN 0025-9187)
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes] (PDF), Volume primo (1893−1900), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: XXX, 564, 1954 [2019-01-02], （原始內容存檔 (PDF) 於 2016-03-04） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes] (PDF), Volume secondo (1901−1907), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: VI, 636, 1956 [2019-01-02], （原始內容存檔 (PDF) 於 2014-01-02） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes] (PDF), Volume terzo (1908−1916), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: VI, 600, 1957 [2019-01-02], （原始內容存檔 (PDF) 於 2014-01-02） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes] (PDF), Volume quarto (1917−1928), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: VI, 608, 1960 [2019-01-02], （原始內容存檔 (PDF) 於 2016-03-04） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes], Volume quinto (1929−1937), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: VI, 670, 1970 [2019-01-02], （原始內容存檔於 2017-01-16） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Opere Matematiche. Memorie e Note [Collected mathematical works. Memoirs and notes], Volume sesto (1938−1941), Pubblicate a cura dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Roma: Zanichelli Editore: VI, 502, 1970 [2019-01-02], （原始內容存檔於 2017-01-16） （法語及義大利語） .
* Levi-Civita, Tullio, Pamphlets, mathematics, University of Michigan, 2007 [1895] [14 January 2017] . A collection of some of his published papers (in their original typographical form), probably an unordered uncorrected collection of offprints.

## 參考文獻

## 外部連結

* 圖利奧・列維 - 齊維塔在數學譜系計畫的資料。
图利奥·博扎

**圖利奧・博扎**（義大利語：Tullio Bozza，1891 年 2 月 3 日 —1922 年 2 月 13 日），生於那不勒斯，義大利前男子擊劍運動員。他曾獲得 1920 年夏季奧運會男子重劍團體金牌。然而他在奧運會結束兩年後因長期患病而去世，年僅 31 歲。

## 參考文獻
图利奥·巴拉利亚

**圖利奧・巴拉利亞**（義大利語：Tullio Baraglia，1934 年 7 月 21 日 —2017 年 11 月 23 日），義大利男子賽艇運動員。他曾代表義大利參加 1960 年和 1968 年夏季奧林匹克運動會賽艇比賽，共收穫一枚銀牌和一枚銅牌。

## 參考資料
图利奥·潘多尔菲尼

**圖利奧・潘多爾菲尼**（義大利語：Tullio Pandolfini，1914 年 8 月 6 日 —1999 年 4 月 23 日），義大利男子水球運動員。他曾代表義大利參加 1948 年夏季奧林匹克運動會水球比賽，獲得金牌。

## 家庭

弟弟詹弗蘭科・潘多爾菲尼。

## 參考資料
图利奥·莫内塔

**圖利奧・莫內塔**（義大利語：Tullio Moneta；1937 年 5 月 9 日 —2022 年 3 月 31 日），出生於南非阜姆，是一名義大利裔南非演員和僱傭兵。1970 年到 1990 年間，他出演了十幾部電影，並主演了故事片《_The Lion's Share_》。他還在 1978 年電影《野鵝敢死隊》中扮演了一個小角色。

1981 年 11 月，莫內塔跟隨邁克・霍爾，在塞席爾國際機場發動起一場政變，後因政變未遂被捕，並被判處 5 年有期徒刑。莫內塔現居住於南非德班。

## 參考

## 外部連結

* 圖利奧・莫內塔在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
图利奥·贡内利

**圖利奧・貢內利**（義大利語：Tullio Gonnelli，1912 年 11 月 21 日 —2005 年 1 月 12 日），義大利男子田徑運動員，主攻短跑。他曾代表義大利參加 1936 年夏季奧林匹克運動會田徑比賽，獲得男子 4×100 米接力銀牌。

## 參考資料
图利奥·雷吉

**圖利奧・雷吉**（義大利語：**Tullio Regge**，1931 年 7 月 11 日 —2014 年 10 月 23 日），義大利理論物理學家，都靈理工大學教授。他的主要貢獻包括在弦理論的前身 — 對偶共振模型中的工作（雷吉軌道）和廣義相對論（雷吉微積分）。

## 榮譽

他於 1964 年獲得丹尼・海涅曼數學物理獎，1968 年獲得科莫獎，1979 年獲得阿爾伯特・愛因斯坦獎和 1987 年獲得塞西爾・鮑威爾獎章。

他於 1996 年獲得狄拉克獎章，1997 年獲得馬塞爾・格羅斯曼獎，2001 年獲得波梅蘭丘克獎。小行星 3778 以他的名字命名。

## 政治

1989 年，雷格以義大利共產黨候選人的身份當選歐洲議會議員，任職至 1994 年為止。

## 參考資料
图利奥·马尔基奥里

**圖利奧・馬爾基奧里**（義大利語：Tullio Marchiori，1942 年 8 月 17 日 —），義大利男子曲棍球運動員。他曾代表義大利國家隊參加 1960 年夏季奧林匹克運動會曲棍球比賽，獲得第十三名。

## 參考資料