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四號風球

**四號風球**是香港一個已停用的熱帶氣旋警告信號，曾於 1905 年至 30 年代使用。

## 歷史

香港天文台從 1884 年開始就為香港海港內的輪船懸掛颱風信號以作示警，其後並開始為原有的信號球加設數字來代表風力強度和風向。當時，香港天文台有兩套信號系統。一套是本地颱風警告信號（為位於香港警戒範圍以內的颱風），另外一套是非本地颱風警告信號（為位於香港警戒範圍以外的颱風）。

為免製做誤會，本地和非本地颱風警告信號的信號球形狀和懸掛地點都有所不同，但兩套信號中均包括四號風球。

## 1905 年

四號風球從 1905 年開始出現。根據當時的系統，四號風球代表香港東南方有颱風出現。信號球形狀為朝下錐體（）並下懸圓柱（）。信號分為紅色和黑色。紅色信號代表颱風距離香港超過 300 哩，黑色信號則代表颱風距離香港少於 300 哩。

根據當時的憲報，懸掛風球並不一定代表天文台預料香港會出現惡劣天氣。

## 1917 年

根據 1917 年的信號系統，信號球形狀為黑色圓柱（），夜間信號燈顏色為「綠綠白」（），代表烈風從東方吹襲。

## 1931 年

1931 年 3 月 1 日，一個新的颱風警告信號正式生效。新的四號風球信號球形狀為菱形（），夜間信號燈顏色為「白白紅」（），代表香港有受熱帶氣旋吹襲危險，唯香港未即時受威脅。信號用於菲律賓，並不用於香港。

根據天文台資料，四號風球於香港甚少使用。天文台表示四號風球於 1930 年代後期停用，但香港政府直到 1938 年關於颱風信號的憲報公告裡依然有記載四號風球的存在。

## 參考文獻
四號驅逐坦克

**四號驅逐戰車**（Jagdpanzer IV，Sd.Kfz. 162）是一種驅逐戰車，為利用四號戰車底盤發展出的三種主要衍生型之一。本車係用以替代三號突擊炮，其開發違反了裝甲兵總監海因茨・古德林的期望。古德林認為不必要轉移四號戰車的生產資源，因為三號、四號突擊炮能夠充分勝任它們的角色。

## 發展沿革

1942 年末，德國陸軍軍備局提出新的驅逐戰車需求，要求該車必須與四號戰車零件共通，且可搭載豹式戰車所裝備的 Pak 42 70 倍徑炮。

不同於之前的驅逐戰車，如黃鼠狼系列，本車的主炮被直接嵌入車體上部結構中，以儘可能的降低車體輪廓。四號驅逐戰車保有基本型態的四號戰車底盤，但原有的垂直前部裝甲被大角度傾斜的凸出前部裝甲所取代。為了搭載全新的上部結構，本車變更內部設計，改變了油箱及彈藥架的位置。因為本車沒有炮塔，因此原本用以提供四號戰車砲塔旋轉所需動力的馬達便被移除了。

本車的上部結構採用傾斜裝甲設計，可以較薄的裝甲厚度提供較大的防禦效果，同時前部裝甲的厚度達到 80mm。為了儘可能簡化生產流程，本車的上部結構係製作成具有楔形連結部的裝甲板，再焊接起來。

本車主武裝為 7.5cm 砲，原設計為裝備 PaK 42 70 倍徑炮，但礙於生產數量不足，致使預量產型和先期量產型裝備了較舊型的 7.5 cm PaK 39 48 倍徑炮。此砲的炮身較短，且威力也不如 PaK 42。後期生產型裝備了倍徑較大的主炮，導致四號驅逐戰車前方過重，尤其厚重的前部裝甲影響更甚。這大幅降低了本車的機動性與越野性能，為此本車車組員將其戲稱為「古德林之鴨」。

四號驅逐戰車的最終發展型於 1943/12 定案並於 1944/1 投產，裝備 PaK 39 48 倍徑炮的車型一直生產到 11 月。裝備 PaK 42 70 倍徑炮的車型則自 8 月起開始生產，直到 1945 年的 3、4 月為止。原本打算停止四號戰車的生產，以便能夠專注於生產四號驅逐戰車，但是這計畫從未實現。

## 衍生型號

* 四號驅逐戰車 0 系列

　
: 裝備 7.5 cm PaK 39 43 倍徑炮的預量產型，僅在 1943 年 12 月僅生產少數。

* 四號驅逐戰車 (Sd.Kfz.162)

　
: 裝備 7.5 cm PaK 39 48 倍徑炮，官方名稱 Sturmgeschütz neuer Art mit 7.5 cm PaK L/48 auf Fahrgestell PzKpfw IV，從 1944 年 1 月至 11 月間生產，總數 769-784 輛。

* 四號驅逐戰車 L/70 (V) (Sd.Kfz.162/1)

　
: 為兩種裝備裝備 7.5 cm PaK 42 70 倍徑炮的衍生型之一。1944 到 1945 間約生產 930-940 輛，是生產數量最多的衍生型。(V) 字代表設計者 Vomag。

* 四號驅逐戰車 L/70 (A)(Sd.Kfz.162/1)

　
: 是另一種裝備 7.5 cm PaK 42 70 倍徑炮的四號驅逐戰車。本車型與 (V) 型的差異在於本車的上部結構是直接設置於標準四號戰車底盤上，且沒有前部傾斜凸出裝甲。由尼伯龍根工廠生產，1944 到 1945 間僅生產了 278 輛，(A) 字代表設計者 "Alkett"。

小改裝及性能改良遍及整個生產線的所有衍生車型，一如數項現地改裝項目，其中最常見的改裝就是加裝裝甲側裙。原本四號驅逐戰車的 48 倍徑砲裝設有砲口制退器，但是由於砲口過於接近地面，每次開火都會揚起大量沙塵而曝露車輛位置，迫使許多車組人員於現地拆除砲口制退器。隨後的車型便省略了砲口制退器。

早期裝備 48 倍徑炮及 70 倍徑炮的車型皆具有防磁紋路表面處理，但是約略只持續到 1944/9 便不再施作此表面處理。在四號戰車 J 型出現後，後期車型採用了 J 型的底盤，因而只有三具托帶輪而不是原本的四個，並採用了 J 型的雙垂直式排氣尾管。某些後期型車款也在兩側的第一組路輪裝設全鋼製路輪。

## 作戰歷史

四號驅逐戰車服役於裝甲師及 SS 裝甲師的反戰車分隊。本車曾參加諾曼第戰役、突出部之役以及東線的戰鬥。本車是非常成功的驅逐戰車，但是當忽視戰術規則而將本車當作戰車的替代品或突擊炮使用時，本車的表現就十分地拙劣。可是在戰爭晚期，本車經常被當作戰車的替代品運用，乃因那時往往沒有其他的車種可供選擇。

自諾曼第登陸起，魯道夫・羅伊以四號驅逐戰車共取得 36 輛確認擊殺紀錄。1944 年 12 月 17 日於比利時的阿登森林攻勢期間，他從他指揮的四號驅逐戰車中艙蓋探頭觀察車外狀況時，遭到美國狙擊手擊斃。
總體而言，本車的設計理念是成功的；二戰結束後，西德陸軍承襲驅逐戰車的概念發展了 KanonenJagdPanzer (火炮驅逐戰車)，但僅生產了少數其他形式的固定砲座自走砲。
四號驅逐戰車

**四號驅逐戰車**（Jagdpanzer IV，Sd.Kfz. 162）是一種驅逐戰車，為利用四號戰車底盤發展出的三種主要衍生型之一。本車係用以替代三號突擊炮，其開發違反了裝甲兵總監海因茨・古德林的期望。古德林認為不必要轉移四號戰車的生產資源，因為三號、四號突擊炮能夠充分勝任它們的角色。

## 發展沿革

1942 年末，德國陸軍軍備局提出新的驅逐戰車需求，要求該車必須與四號戰車零件共通，且可搭載豹式戰車所裝備的 Pak 42 70 倍徑炮。

不同於之前的驅逐戰車，如黃鼠狼系列，本車的主炮被直接嵌入車體上部結構中，以儘可能的降低車體輪廓。四號驅逐戰車保有基本型態的四號戰車底盤，但原有的垂直前部裝甲被大角度傾斜的凸出前部裝甲所取代。為了搭載全新的上部結構，本車變更內部設計，改變了油箱及彈藥架的位置。因為本車沒有炮塔，因此原本用以提供四號戰車砲塔旋轉所需動力的馬達便被移除了。

本車的上部結構採用傾斜裝甲設計，可以較薄的裝甲厚度提供較大的防禦效果，同時前部裝甲的厚度達到 80mm。為了儘可能簡化生產流程，本車的上部結構係製作成具有楔形連結部的裝甲板，再焊接起來。

本車主武裝為 7.5cm 砲，原設計為裝備 PaK 42 70 倍徑炮，但礙於生產數量不足，致使預量產型和先期量產型裝備了較舊型的 7.5 cm PaK 39 48 倍徑炮。此砲的炮身較短，且威力也不如 PaK 42。後期生產型裝備了倍徑較大的主炮，導致四號驅逐戰車前方過重，尤其厚重的前部裝甲影響更甚。這大幅降低了本車的機動性與越野性能，為此本車車組員將其戲稱為「古德林之鴨」。

四號驅逐戰車的最終發展型於 1943/12 定案並於 1944/1 投產，裝備 PaK 39 48 倍徑炮的車型一直生產到 11 月。裝備 PaK 42 70 倍徑炮的車型則自 8 月起開始生產，直到 1945 年的 3、4 月為止。原本打算停止四號戰車的生產，以便能夠專注於生產四號驅逐戰車，但是這計畫從未實現。

## 衍生型號

* 四號驅逐戰車 0 系列

　
: 裝備 7.5 cm PaK 39 43 倍徑炮的預量產型，僅在 1943 年 12 月僅生產少數。

* 四號驅逐戰車 (Sd.Kfz.162)

　
: 裝備 7.5 cm PaK 39 48 倍徑炮，官方名稱 Sturmgeschütz neuer Art mit 7.5 cm PaK L/48 auf Fahrgestell PzKpfw IV，從 1944 年 1 月至 11 月間生產，總數 769-784 輛。

* 四號驅逐戰車 L/70 (V) (Sd.Kfz.162/1)

　
: 為兩種裝備裝備 7.5 cm PaK 42 70 倍徑炮的衍生型之一。1944 到 1945 間約生產 930-940 輛，是生產數量最多的衍生型。(V) 字代表設計者 Vomag。

* 四號驅逐戰車 L/70 (A)(Sd.Kfz.162/1)

　
: 是另一種裝備 7.5 cm PaK 42 70 倍徑炮的四號驅逐戰車。本車型與 (V) 型的差異在於本車的上部結構是直接設置於標準四號戰車底盤上，且沒有前部傾斜凸出裝甲。由尼伯龍根工廠生產，1944 到 1945 間僅生產了 278 輛，(A) 字代表設計者 "Alkett"。

小改裝及性能改良遍及整個生產線的所有衍生車型，一如數項現地改裝項目，其中最常見的改裝就是加裝裝甲側裙。原本四號驅逐戰車的 48 倍徑砲裝設有砲口制退器，但是由於砲口過於接近地面，每次開火都會揚起大量沙塵而曝露車輛位置，迫使許多車組人員於現地拆除砲口制退器。隨後的車型便省略了砲口制退器。

早期裝備 48 倍徑炮及 70 倍徑炮的車型皆具有防磁紋路表面處理，但是約略只持續到 1944/9 便不再施作此表面處理。在四號戰車 J 型出現後，後期車型採用了 J 型的底盤，因而只有三具托帶輪而不是原本的四個，並採用了 J 型的雙垂直式排氣尾管。某些後期型車款也在兩側的第一組路輪裝設全鋼製路輪。

## 作戰歷史

四號驅逐戰車服役於裝甲師及 SS 裝甲師的反戰車分隊。本車曾參加諾曼第戰役、突出部之役以及東線的戰鬥。本車是非常成功的驅逐戰車，但是當忽視戰術規則而將本車當作戰車的替代品或突擊炮使用時，本車的表現就十分地拙劣。可是在戰爭晚期，本車經常被當作戰車的替代品運用，乃因那時往往沒有其他的車種可供選擇。

自諾曼第登陸起，魯道夫・羅伊以四號驅逐戰車共取得 36 輛確認擊殺紀錄。1944 年 12 月 17 日於比利時的阿登森林攻勢期間，他從他指揮的四號驅逐戰車中艙蓋探頭觀察車外狀況時，遭到美國狙擊手擊斃。
總體而言，本車的設計理念是成功的；二戰結束後，西德陸軍承襲驅逐戰車的概念發展了 KanonenJagdPanzer (火炮驅逐戰車)，但僅生產了少數其他形式的固定砲座自走砲。
四號驗屍室

《**四號驗屍室**》是由史蒂芬・金於 1997 年在限量版短篇小說集《六個故事》上的一部短篇小說，後來在並於 2002 年收錄在短篇小說集《史蒂芬金的 14 張牌》內。此故事於 2006 年改編成電視影集，成為《惡夢工廠》中其中一個單元。

## 故事簡介

霍華是銀行高層主管，一天他在打高爾夫球時心臟麻痺，送院後證實死亡，隨即送到驗屍室中進行驗屍。但此時霍華恢復了意識，只是身體上無法移動。驗屍官和助理已經一步一步進行驗屍過程，外衣和內褲都已經被除下，驗屍官即將劏屍，不過霍華仍然無法表達自己未死。在最後關頭，有人發現霍華被一條罕有的毒蛇咬到，致進入了假死狀態，霍華才得以逃過被活生生劏開的命運。
四融斋主

**張繼**（1963 年 —），字**續之**，號**四融齋主**，男，河南人，中國書法家，曾任中國書法家協會理事，中國文藝志願者協會副主席。

## 參考資料
四蟹甲属

**四蟹甲屬**（學名：_Tetradymia_）為菊科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Tetradymia argyraea_ Munz & Roos
* _Tetradymia axillaris_ A.Nels.
* _Tetradymia canescens_ DC.
* _Tetradymia comosa_ A.Gray
* _Tetradymia filifolia_ Greene
* _Tetradymia glabrata_ Torr. & A.Gray
* _Tetradymia linearis_ Rydb.
* _Tetradymia multicaulis_ A.Nelson
* _Tetradymia nuttallii_ Torr. & A.Gray
* _Tetradymia spinosa_ Hook. & Arn.
* _Tetradymia stenolepis_ Greene
* _Tetradymia tetrameres_ (S.F.Blake) Strother
* _Tetradymia ×permixta Payson_

## 參考文獻
四蠋䗃目

**四蠋䗃目**（學名：Tetramerocerata）是少足綱下的一個科。

## 下屬分類

本科包括以下屬：

* 雙少足科 Amphipauropodidae
* Antichtopauropodidae
* 短蠋䗃科 Brachypauropodidae
* Colinauropodidae
* Diplopauropodidae
* Eirmopauropodidae
* 廣蠋䗃科 Eurypauropodidae
* Hansenauropodidae
* 蠋䗃科 Pauropodidae
* Polypauropodidae
* Sphaeropauropodidae

## 參考文獻
四行仓库

**四行倉庫**是一座位於上海靜安區南部、蘇州河北岸、西藏路橋西北角的倉庫建築。目前正門門牌號為光復路 1 號，它是座鋼筋混凝土結構的六層大廈，占地 0.3 公頃，建築面積 2 萬平方米，屋寬 64 米，深 54 米，高 25 米。這座倉庫創建於 1931 年，為當時閘北一帶最高、最大的一座建築物。它原是大陸銀行和北四行（金城銀行、中南銀行、大陸銀行及鹽業銀行）聯合倉庫，即緊靠西藏北路的大陸銀行倉庫與緊靠現晉元路的北四行倉庫兩部分組成的，但一般均統稱為「四行倉庫」。2019 年 10 月 16 日，由中華人民共和國國務院以「**四行倉庫抗戰舊址**」之名公布為第八批全國重點文物保護單位。

## 歷史

在抗日戰爭中，「四行倉庫」是一處十分重要的地方。1937 年 8 月 13 日爆發淞滬戰役，日軍原本希望透過襲擊攻勢快速佔領整個中國，但卻意外與國軍部隊陷入長期的拉鋸戰而粉碎了日軍「三月亡華」的計畫。同年 10 月 26 日的四行倉庫保衛戰中，四百多名國軍守軍在中校團長謝晉元的率領之下死守了四行倉庫四個晝夜，除了有效掩護主力部隊西撤的戰略意義之外，由於四行倉庫與位於蘇州河南岸的英美租界僅有一河之隔直接就在西方民眾與媒體的關注下，再加上女童軍楊惠敏冒險獻旗的事蹟，因此使得四行倉庫成為八一三淞滬會戰的重要見證地。

## 建築結構

* 結構體：鋼筋混凝土結構。
* 建設時間：於 1935 年完工。1994 年 2 月 15 日，中國上海市人民政府將其評為「優秀歷史建築」，並設實體告示牌公布於建築物門口。
* 建築外觀型式：中國早期現代式工業建築，結構框架立面顯露，柱間設以鋼制橫窗格式。

## 現狀

現上海四行倉庫是上海一家專業性的物流企業，在四行倉庫保衛戰中涉及的四行倉庫（光復路 1 號）、交通銀行倉庫（光復路 195 號）均屬於該企業，原四行倉庫現稱光一庫，交通銀行倉庫現稱光二分庫。現在光一庫、光二分庫、光三分庫（光復路 127 號）大樓外牆上均貼有「四行倉庫」字樣，其實真正歷史上的四行倉庫僅是光一庫大樓。

該遺址雖已於 1985 年 9 月被上海文物保管委員會批准為抗日紀念地，但長期以來一直作為商場，被多家單位使用，室內裝修陳舊，門面不整，外牆廣告牌、店招、空調外機等顯得凌亂不堪，加上人雜車多，建築整體形象與「抗戰紀念地」極不相稱，其中第一層大部分為上海市最大的文具、辦公用品批發市場所占用，位於大樓後來加蓋七層亭子間的史跡陳列室也僅在星期五下午開放。

2015 年 1 月，四行倉庫抗戰紀念地動遷基本完成。四行倉庫紀念館預計在當年 4 月份開工建設 2015 年 8 月 10 日，位於晉元路的上海四行倉庫抗戰紀念地晉元紀念廣場建成。8 月 13 日，上海四行倉庫抗戰紀念地正式對外開放。四行倉庫內的**四行倉庫抗戰紀念館**為免費開放，其餘空間可出租為商用場地。

2020 年 8 月，隨著電影《八佰》的上映，電影中真實歷史事件的發生地四行倉庫隨即成為熱門景點。由於景區入場實行預約制，故 8 月的預約名額全部用完。

2021 年 4 月 14 日，四行倉庫抗戰紀念館掛牌「上海市對台交流基地」。

## 事件

2017 年 8 月 3 日晚，四名中國大陸青年身穿二戰日軍軍服在四行倉庫前合影留念，照片在 QQ 空間公布後，隨即引發中國大陸民眾輿論反對。事發後，五名當事人均遭到行政處罰。

## 相關條目

* 中南銀行
* 四行倉庫保衛戰
* 淞滬戰役

## 外部連結

* 美華人致上海市長公開信 提議保護四行倉庫遺址（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 今日的四行倉庫 (tpemmua 的網誌)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2014-10-10：上官志標，八百壯士檔案整理 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
四行仓库日军照事件

**四行倉庫日軍照事件**發生 2017 年 8 月間，四名中國青年身穿二戰日軍軍服於 8 月 3 日晚在上海抗戰遺址四行倉庫前合影留念，照片在 QQ 空間公布後，引發中國民眾輿論反對。上海市公安局於 23 日在新浪微博公布涉事五名青年的處理結果。

## 四行倉庫

位於上海市靜安區的四行倉庫由大陸銀行倉庫、北四行倉庫兩座建築組成。1937 年淞滬會戰中，國民革命軍接連受挫，而謝晉元率領國軍在四行倉庫進行的四行倉庫保衛戰有利地振奮了中國人士氣。此處建築在 1985 年以「四行倉庫抗日紀念地」之名列為上海市文物保護單位，是上海重要的抗戰遺址。

## 事件經過

李某、高某、項某、胡某、劉某等人於 8 月 1 日前往上海拍照聚會。8 月 3 日晚，其中四人身穿二戰日軍軍服在四行倉庫抗戰紀念廣場（彈孔牆）拍攝照片。數日後，李某在 QQ 空間發表照片並配發文字。參與拍攝的「利馮茲・維森」（是否是李某不詳）稱拍攝照片為「夜襲四行」，照片內容描繪為「戰爭末期曾經參與過上海事變的將校故地重遊。」第二次上海事變是日本方面對淞滬會戰的稱謂，同時自認為「漢奸」。

8 月 7 日，有網友在新浪微博披露此事，轉發兩張截圖，一張為四人合影照片，另一張是「利馮茲・維森」的網文圖片。次日上午，網友表示新浪微博已將披露此事的微博刪除。

8 月 8 日，四行倉庫抗戰紀念館相關負責人馬先生接受採訪時，表示「作為一個國家級的抗戰歷史紀念館，我們對於這一行為表示嚴厲的譴責和憤慨！」同日，上海市公安局指示靜安分局處理此事。此後，李某五人投案。

8 月 23 日，靜安分局對五人中的李某、高某、項某處以行政拘留處罰，未成年的胡某、劉某予以教育訓誡。同日，上海市公安局在新浪微博帳號 ——@警民直通車 - 上海對此進行了通報。

## 參考文獻
四行倉庫

**四行倉庫**是一座位於上海靜安區南部、蘇州河北岸、西藏路橋西北角的倉庫建築。目前正門門牌號為光復路 1 號，它是座鋼筋混凝土結構的六層大廈，占地 0.3 公頃，建築面積 2 萬平方米，屋寬 64 米，深 54 米，高 25 米。這座倉庫創建於 1931 年，為當時閘北一帶最高、最大的一座建築物。它原是大陸銀行和北四行（金城銀行、中南銀行、大陸銀行及鹽業銀行）聯合倉庫，即緊靠西藏北路的大陸銀行倉庫與緊靠現晉元路的北四行倉庫兩部分組成的，但一般均統稱為「四行倉庫」。2019 年 10 月 16 日，由中華人民共和國國務院以「**四行倉庫抗戰舊址**」之名公布為第八批全國重點文物保護單位。

## 歷史

在抗日戰爭中，「四行倉庫」是一處十分重要的地方。1937 年 8 月 13 日爆發淞滬戰役，日軍原本希望透過襲擊攻勢快速佔領整個中國，但卻意外與國軍部隊陷入長期的拉鋸戰而粉碎了日軍「三月亡華」的計畫。同年 10 月 26 日的四行倉庫保衛戰中，四百多名國軍守軍在中校團長謝晉元的率領之下死守了四行倉庫四個晝夜，除了有效掩護主力部隊西撤的戰略意義之外，由於四行倉庫與位於蘇州河南岸的英美租界僅有一河之隔直接就在西方民眾與媒體的關注下，再加上女童軍楊惠敏冒險獻旗的事蹟，因此使得四行倉庫成為八一三淞滬會戰的重要見證地。

## 建築結構

* 結構體：鋼筋混凝土結構。
* 建設時間：於 1935 年完工。1994 年 2 月 15 日，中國上海市人民政府將其評為「優秀歷史建築」，並設實體告示牌公布於建築物門口。
* 建築外觀型式：中國早期現代式工業建築，結構框架立面顯露，柱間設以鋼制橫窗格式。

## 現狀

現上海四行倉庫是上海一家專業性的物流企業，在四行倉庫保衛戰中涉及的四行倉庫（光復路 1 號）、交通銀行倉庫（光復路 195 號）均屬於該企業，原四行倉庫現稱光一庫，交通銀行倉庫現稱光二分庫。現在光一庫、光二分庫、光三分庫（光復路 127 號）大樓外牆上均貼有「四行倉庫」字樣，其實真正歷史上的四行倉庫僅是光一庫大樓。

該遺址雖已於 1985 年 9 月被上海文物保管委員會批准為抗日紀念地，但長期以來一直作為商場，被多家單位使用，室內裝修陳舊，門面不整，外牆廣告牌、店招、空調外機等顯得凌亂不堪，加上人雜車多，建築整體形象與「抗戰紀念地」極不相稱，其中第一層大部分為上海市最大的文具、辦公用品批發市場所占用，位於大樓後來加蓋七層亭子間的史跡陳列室也僅在星期五下午開放。

2015 年 1 月，四行倉庫抗戰紀念地動遷基本完成。四行倉庫紀念館預計在當年 4 月份開工建設 2015 年 8 月 10 日，位於晉元路的上海四行倉庫抗戰紀念地晉元紀念廣場建成。8 月 13 日，上海四行倉庫抗戰紀念地正式對外開放。四行倉庫內的**四行倉庫抗戰紀念館**為免費開放，其餘空間可出租為商用場地。

2020 年 8 月，隨著電影《八佰》的上映，電影中真實歷史事件的發生地四行倉庫隨即成為熱門景點。由於景區入場實行預約制，故 8 月的預約名額全部用完。

2021 年 4 月 14 日，四行倉庫抗戰紀念館掛牌「上海市對台交流基地」。

## 事件

2017 年 8 月 3 日晚，四名中國大陸青年身穿二戰日軍軍服在四行倉庫前合影留念，照片在 QQ 空間公布後，隨即引發中國大陸民眾輿論反對。事發後，五名當事人均遭到行政處罰。

## 相關條目

* 中南銀行
* 四行倉庫保衛戰
* 淞滬戰役

## 外部連結

* 美華人致上海市長公開信 提議保護四行倉庫遺址（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 今日的四行倉庫 (tpemmua 的網誌)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2014-10-10：上官志標，八百壯士檔案整理 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
四行储蓄会大楼

**四行儲蓄會大樓**可以指：

* 天津四行儲蓄會大樓
* 四行儲蓄會大樓 (上海)
* 上海國際飯店的別稱
四行儲蓄會大樓_(上海)

**四行儲蓄會大樓**，後改名**聯合大樓**，是上海市的一座歷史建築，位於黃浦區四川中路 261 號。四行儲蓄會是大陸、中南、金城、鹽業四家銀行設立的組織。1947 年，四行儲蓄會改組成為聯合商業儲蓄信託銀行，建築也因此更名為聯合大樓。這座建築自 1926 年開始修建，1928 年竣工，佔地面積 607 平方米，總樓面面積 5441 平方米。大樓地上有 9 層，地下有 1 層，高 50 米。該建築由鄔達克設計，是他初期的作品之一，外觀屬於折衷主義風格。上海解放之後，該建築曾經由上海市化工輕工供應公司等單位使用，後被廣東發展銀行使用。現在該建築由上海銀行浦西分行使用。1994 年，四行儲蓄會大樓被列入上海市第二批優秀歷史建築名單。

## 參考資料
四行程內燃機

**四行程循環**（**Four-stroke cycle**），現在汽車以及工業用途的（汽車、卡車、發電機）內燃機中大多都是四行程循環的。此技術由德國科學家尼古拉斯・奧托（Nicolaus Otto）於 1876 年發明，所以又叫奧托循環（Otto cycle）。轉子引擎有四個類似的周期，不過沒有用到行程。一個周期由四個行程構成，亦即四個活塞在氣缸中單方向的直線運動:

1. **進氣（吸氣）行程**：活塞落下，將汽油和空氣的混合物體，通過一個或者多個汽門注入汽缸。
2. **壓縮行程**：升起的活塞將燃料和空氣的混合物壓縮。（活塞的機械能轉化為混合物的內能）
3. **動力（點火）（做功）行程**：接近壓縮行程頂點時的燃料和空氣之混合物體被火星塞點燃，將活塞推下。（混合物的內能轉化為活塞的機械能）
4. **排氣行程**：活塞升起，將燃燒過的廢氣通過一個或者多個汽門排出氣缸。

四行程引擎比二行程的效率要高很多。不過需要相當多的可移動零件以及更高的製造技術。

## 參見

* 二行程引擎
* 往復式引擎

## 外部連結

* 四冲程循环甲烷制氢。中國氫能源網. [2019-05-26].

## 參考文獻
四行诗

**四行詩**（英文：Quatrain，又稱**四行連**、**四行連句**）是一種歐洲常見的詩節體裁，每一首詩有 4 行。押韻構成是 **aabb**、**abab**、**abba**、**abcb**。

## 基本形式

**aabb**

　
: Tyger! Tyger! burning bright

　
: In the forests of the night,

　
: What immortal hand or eye

　
: Could frame thy fearful symmetry?

**abab**

　
: "The wind doth blow today, my love

　
: And a few small drops of rain;

　
: I never had but one true-love

　
: In cold grave she was lain.

**abba**

　
: Strong Son of God, immortal Love,

　
: Whom we, that have not seen thy face,

　
: By faith, and faith alone, embrace,

　
: Believing where we cannot prove;

**abcb**

　
: There lived a wife at Usher's Well,

　
: And a wealthy wife was she;

　
: She had three stout and stalwart sons,

　
: And sent them over the sea.

**aaba**

　
: Awake! for Morning in the Bowl of Night,

　
: Has flung the Stone that puts the stars to flight:

　
: And Lo! the Hunter of the East has caught

　
: The Sultan's Turret in a Noose of light.
四街

**四街**（4th Street）是美國紐約市曼哈頓下城的一條街道。它開始於 D 大道，結束於十三街，其中又以百老匯大道為界分為東四街和西四街。西四街在美洲大道以西的格林尼治村街區折向西北，與西十街、十一街、十二街和十三街交匯，道路寬度也從 40 - 英尺（12 - 公尺）收窄為 35 英尺（11 公尺），系沿用原來格林尼治村道路網的寬度。沿著華盛頓廣場公園南邊界上的西四街也稱為華盛頓廣場南。

美洲大道以西的西四街原名「庇護街」（Asylum Street），得名於曾經設於此處的孤兒庇護協會。1833 年拆除孤兒庇護協會後，庇護街更名為西四街，而與之相交的阿莫斯街、哈蒙德街和特洛伊街也分別更名為西十街、西十一街和西十二街。

## 地標

位於華盛頓廣場公園西南角的華盛頓廣場衛理公會教堂（西四街 135 號）是一座早期羅馬復興風格的大理石建築，建於 1859 - 60 年。[1]該堂以支持和平運動和社區活動著稱，不過已在 2005 年出售給開發商，改造為住宅。[2]

耶德遜紀念教堂位於湯普森街和華盛頓廣場南轉角，由建築師斯坦福・懷特設計。

第六大道路口的西四街 - 華盛頓廣場車站是紐約市地鐵的一個轉乘站。

西四街一直是格林尼治村波希米亞生活方式的中心。這裡的第一個茶室，「瘋帽匠」，位於西四街 150 號，是知識分子和藝術家的聚會場所。

臭名昭著的金天鵝酒吧（被稱為「地獄洞」），在第六大道轉角，曾是尤金・奧尼爾的住處。

## 參考

1. **^** New York City Landmarks Preservation Commission, _Guide to New York City Landmarks_, John Wiley and Sons: 2003, p. 50.
2. **^** Albert Amateau, "Washington Square church is sold", _The Villager_, Vol. 75, Num. 10, July 27, 2005 Online version
3. **^** Wight Martindale Jr., _Inside the Cage: A Season at West Fourth Street's Legendary Tournament_, Simon Spotlight Entertainment: 2005.
4. **^** Patrick Bunyan, _All Around the Town: Amazing Manhattan Facts and Curiosities_, Fordham Univ Press: 1999, pp. 143, 147.
5. **^** Janet Wolff, "Women at the Whitney, 1910–1930" in Bettina Messias Carbonell, editor, _Museum Studies: An Anthology of Contexts_, Blackwell Publishing: 2003, p. 485.
6. **^** "Memoirs of a Girl From the East Country (O.K., Queens)", _The New York Times_, Anthony DeCurtis: May 11, 2008 Online version（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
7. **^** Howard Sounes, _Down the Highway: The Life of Bob Dylan_, Grove Press: 2002, pp. 108, 164.
四街广场_(托莱多)

**四街廣場**（西班牙語：Plaza de las Cuatro Calles）是西班牙卡斯蒂利亞 - 拉曼查自治區托萊多市的一個廣場。這個廣場是托萊多的商業中心。

這是一個五角星的中心，北到蘇克德貝爾廣場（Zocodover），南到托萊多主教座堂，東到羅哈斯劇院（Teatro Rojas），西到阿爾卡內（Alcaná）。

## 參考
四街道IC

**東關東自動車道**（日語：東関東自動車道／ひがしかんとうじどうしゃどう _Higashi-Kantō jidōshadō_ \*/?）是以日本東京都為起點，分別以茨城縣水戶市及千葉縣館山市為終點的國土開發幹線自動車道，也是一條高速公路（高速自動車國道）。簡稱**東關東道**（日語：東関東道／ひがしかんとうどう _Higashi-Kantōdō_ \*/?）或**東關道**（日語：東関道／とうかんどう _Tōkandō_ \*/?）。

東關東自動車道水戶線的高速公路路線編號編為「**E51**」。

## 概要

東關東自動車道分為以下 2 路線，主要為東京至成田國際機場與房總半島間之通路。

1. 東關東自動車道水戶線（東京都 - 茨城縣水戶市）
2. 東關東自動車道館山線（東京都 - 千葉縣館山市）

　
: 館山線為高速自動車國道路線指定政令下「東關東自動車道**千葉富津線**」，起點於千葉縣千葉市，終點於千葉縣富津市。

開業當初以新空港自動車道為名開業，新東京國際機場（現成田國際機場）開業翌年（1979 年）易名為東關東自動車道（新空港自動車道由成田 JCT 至成田機場附近之新空港 IC 間之路線名維持不變）。

## 交流道

* 交流道（IC）編號欄的背景色為■顯示該部分道路已經啟用，設施名稱欄的背景色為■顯示該部分設施尚未啟用，未通車路段名稱皆為臨時名稱。
* 巴士站（BS），○為使用中，◆為停用中設施。無標示者為未設置巴士站。

## 歷史

* 1971 年 10 月 27 日：新空港自動車道宮野木 JCT～富里 IC 間通車
* 1972 年 8 月 19 日：新空港自動車道富里 IC～成田 IC 間通車
* 1978 年 5 月 21 日：新空港自動車道成田 IC～新空港 IC 間通車
* 1979 年 4 月 1 日：新空港自動車道宮野木 JCT～成田 IC 間更名為東關東自動車道
* 1982 年 4 月 27 日：市川 JCT～宮野木 JCT 間通車
* 1985 年 2 月 27 日：成田 IC～大榮 IC 間通車
* 1986 年 3 月 28 日：大榮 IC～佐原香取 IC 間通車
* 1987 年 11 月 20 日：佐原香取 IC～潮來 IC 間通車
* 2005 年 10 月 1 日：日本道路公團民營化之下，路線由東日本高速道路株式會社管轄。

### 預定通車年度

* 鉾田 IC - 茨城町南 IC：2015 年度
* 茨城南 IC - 茨城 JCT：2009 年度（百里飛行場啟用同時）

## 路線狀況

### 車道與速限

高谷系統交流道 - 千葉北交流道間因線形不佳而有連續急彎，設定了 80 km/h 的速限。此外，灣岸千葉交流道以西路段沿著海岸通過，駕駛時須注意可能受到側風影響。

道路照明燈設置於高谷系統交流道 - 成田交流道間的 6 車道路段。

未通車路段的潮來交流道以北計畫以暫定 2 車道方式整備。

鉾田交流道 - 茨城空港北交流道間為暫定 2 車道，但是中央分離帶為了確保安全性採用水泥護欄，因此速限提升至 80 km/h。

### 主要橋梁

* 利根川橋（佐原停車區 - 潮來交流道）
* 常陸利根川橋（佐原停車區 - 潮來交流道）

### 道路管理者

* NEXCO 東日本 關東支社
  * 千葉管理事務所 : 高谷系統交流道 - 潮來交流道
  * 水戸管理事務所 : 鉾田交流道 - 茨城町系統交流道

#### 公路廣播

* 習志野（灣岸市川交流道 - 灣岸習志野交流道）
* 四街道（千葉北交流道 - 四街道交流道）
* 酒酒井（酒酒井停車區 - 富里交流道）

### 交通量

利用狀況（2002 年度）
日平均交通量（區間平均）

* 灣岸市川 IC～潮來 IC：54,159 輛（前年度比 99.4%）

　
: 最大：灣岸市川 IC～灣岸習志野 IC：106,716 輛（前年度比 98.7%）

　
: 最小：佐原香取 IC～潮來 IC：10,579 輛（前年度比 100.3%）

### 費用收入

　
: 年間：51,278,542,000 日圓（前年度比 99.1%）

　
: 日平均：140,489,000 日圓

## 地理

### 通過自治體

* 千葉縣
  * 市川市 - 船橋市 - 習志野市 - 千葉市（美濱區 - 花見川區 - 稻毛區 - 花見川區 - 稻毛區 - 花見川區）- 四街道市 - 佐倉市 - 印旛郡酒酒井町 - 佐倉市 - 印旛郡酒酒井町 - 富里市 - 印旛郡酒酒井町 - 富里市 - 成田市 - 香取市 -
* 茨城縣
  * 潮來市、鉾田市 - 東茨城郡茨城町

## 參考

## 相關項目

* 國土開發幹線自動車道
* 日本高速公路列表
* 關東地方道路列表
* 高速公路未完成路段

## 外部連結

* 東日本高速道路株式會社 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
四街道站

**四街道站**（日語：四街道駅／よつかいどうえき _Yotsukaidō eki_ \*/?）是位於日本千葉縣四街道市四街道一丁目，屬於東日本旅客鐵道（JR 東日本）總武本線的鐵路車站。車站編號是 **JO 31**。

途經佐倉站直通的成田線列車也會使用。

## 車站結構

連接北口的側式月台 1 面 1 線、連接南口側的島式月台 1 面 2 線，合計 2 面 3 線的地面車站。1981 年（昭和 56 年）完工的跨站式站房，設有南北出口。北口（表口）、南口各自設有扶手電梯，構內設有往各月台的扶手電梯與對應無障礙通行的升降機。

### 月台配置

南口側是 0 號月台，依次如下。

（來源：JR 東日本：車站構內圖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））

* *

## 使用情況

2019 年（令和元年）度 1 日平均**上車**人次為 **21,975 人**，在千葉站以東（總武本線、成田線）與千葉站以南不轉乘的 JR 單獨站當中**上車**人次最多的車站。曾經還是千葉站以南包括轉乘站最多，2002 年起被蘇我站超過。

周邊有許多高校等學校，有許多學生上下車。車站範圍也覆蓋千葉市稻毛區東部與若葉區北部。

根據 JR 東日本與千葉縣統計年鑑，近年的 1 日平均**上車**人次推移如下表。

## 相鄰車站

**東日本旅客鐵道（JR 東日本）**
: ■總武本線、■成田線（成田線至佐倉站為止都是總武本線）
* 特急「潮騷」「成田特快」一部分停靠站

　
: ■通勤快速

　
: 都賀（JO 30）－**四街道（JO 31）** －佐倉（JO 33）

　
: ■快速（包括「機場成田」）、■普通（各站停車）

　
: 都賀（JO 30）－**四街道（JO 31）** －物井（JO 32）

## 參考資料

**官報**

**廣報資料、新聞稿等一次資料**

### 使用情況

**JR 東日本 2000 年度以後上車人次**

**千葉縣統計年鑑**

## 參見

* 日本鐵路車站列表

## 外部連結

* 車站資訊（四街道車站）：東日本旅客鐵道
四街镇

**四街鎮**，是中華人民共和國雲南省玉溪市通海縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

四街鎮下轄以下地區：

七街社區、​四街社區、​四寨村、​者灣村、​龔楊村、​大營村、​十街村、​二街村、​六街村和海東村。

## 參考資料
四衛拉特

**四衛拉特**（蒙古語：ᠳᠥᠷᠪᠡ᠊ᠨ ᠣᠢᠷᠠᠳ，西里爾字母：Дөрвөн Ойрад，Dörben Oirat），也音譯作**都爾本・衛拉特**，是人們對說西蒙古語的部落聯盟的稱呼。由綽羅斯、杜爾伯特、土爾扈特和和碩特四部組成，還包括輝特等小部落。

## 背景

瓦剌是成吉思汗時生活在西伯利亞的森林民族，他們在 1207 年歸附成吉思汗，並在蒙古帝國發揮重要作用。

北元滅亡後，猛可帖木兒成為衛拉特（瓦剌人眾）的頭領，同時衛拉特人開始挑戰額勒伯克汗的統治。在他死後，衛拉特的三位頭領馬哈木、太平和把禿孛羅歸順明朝，明成祖封馬哈木為順寧王、太平為賢義王、把禿孛羅為安樂王。

## 極盛

1409 年，明成祖要求蒙古大汗本雅失里接受他的宗主權，明軍因而北伐。1412 年，明成祖加強力道迫使本雅失裡向西逃離，後由綽羅斯部領導下的衛拉特殺死了他。

衛拉特人擁戴阿里不哥的後裔答里巴為汗，但東部蒙古人在阿蘇特人阿魯台統治下拒絕接受新可汗，導致互相不斷的戰爭。明朝則積極干預加劇了蒙古 - 衛拉特衝突。

1418 年馬哈木死後，其子脫歡襲封順寧王及瓦剌首領之位，在 1434 年統一四衛拉特；1438 年，脫歡攻殺擁立阿魯台的阿台汗，立脫脫不花為大汗，自任為丞相，進一步控制了東部蒙古，次年去世，其子也先繼位為首領。也先成為首領後經常襲擊東察合台汗國和哈密，迫使他們接受自己作為他們的霸主。他還征服了內、外蒙古和女真人，明朝的明英宗於 1449 年被也先抓獲。也先在殺死元裔阿噶多爾濟後自稱大元天聖可汗，但一年後被部下阿剌知院暗殺。

當時衛拉特人集中生活在巴里坤，大致以額爾齊斯河作為西部邊界。

## 衰落

也先死後，衛拉特的統一結束，他們互相爭奪領導權。其中一個兒子阿馬桑赤（Amasanj）向西移動，掠奪哈密、東察合台汗國和烏茲別克人的土地。

1480 年，滿都海哈屯攝政的蒙古本部逼使衛拉特西遷，1510 年後達延汗統一了包括衛拉特的整個蒙古民族，衛拉特貴族也在名義上接受了蒙古大汗的宗主權。然而，喀爾喀蒙古和一些漠南蒙古右翼的小王公仍多次發動對衛拉特大規模襲擊，雙方在 16 世紀仍多次戰爭。

## 覆亡

四衛拉特聯盟的崩潰始於土爾扈特部、杜爾伯特部和和碩特部成員從聯盟分裂出去；1628 年，土爾扈特的首領和鄂爾勒克和一些杜爾伯特人、和碩特人從哈薩克草原的西遷，小玉茲的哈薩克人和諾蓋人試圖在阿斯特拉罕加以制止，但被土爾扈特人擊敗。土爾扈特人征服了裏海和曼格斯拉克半島一帶的突厥民族，並在裏海以北草原成立自己的汗國卡爾梅克汗國，且是俄羅斯帝國良好的盟友。

與此同時，準噶爾部也於 1635 年建立準噶爾汗國，佔據新疆和臨近的中亞地區，開始大規模擴張。

和碩特的固始汗在 1636 年赴青海，並協助達賴喇嘛擊敗他的敵人，從此和碩特汗國留在青海和西藏生活。

1640 年，衛拉特和喀爾喀講和，形成一個聯盟，發行新的法典，在和碩特人領頭下衛拉特人接受了藏傳佛教，他們成了達賴和班禪喇嘛的主要捍衛者。在 1648-49 年和碩特僧人咱雅班第達發明新的托忒蒙古文。

不論它們的地理分佈，衛拉特之間仍保持相互緊密聯繫，也是內陸亞洲的一個重要政治力量直到 1771 年全部被清朝統治，準噶爾等部更在戰爭中被滅絕。

關於四衛拉特的結局，在準噶爾文獻中這樣記載：「車臣汗很善於預言。車臣汗在預測四衛拉特的前途時說，『巴爾虎和布里亞特會成為俄羅斯人，輝特將會變成浩騰，我的同胞和碩特人會變成藏人和漢人，準噶爾將會吞併我。準噶爾將來是否變成漢族或浩騰，現在還說不清楚。」車臣汗即鄂齊爾圖汗，衛拉特的覆滅與該預言有某種相似之處。

## 參見

* 察哈爾八部
* 多倫土默特

## 參考

* Dmitri Pokotilov, Wolfgang Franke History of the Eastern Mongols During the Ming Dynasty from 1368 to 1634

### 引用
四被楼梯草

**四被樓梯草**（學名：_Elatostema tetratepalum_）為蕁麻科樓梯草屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的西藏等地，生長於海拔 700 米的地區，一般生長在山地林下，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
四裂无柱兰

**四裂無柱蘭**（學名：_Amitostigma basifoliatum_）為蘭科無柱蘭屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南、四川等地，生長於海拔 2,650 米至 3,800 米的地區，多生長在山坡林下陰溫地或山坡草地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
四裂木科

四籽樹科又名四裂木科或四出花科，共有 2 屬 4 種，生長在東南亞和南美洲的委內瑞拉南部。

本科植物為喬木或灌木，單葉互生，革質，無托葉；喬木種類的木材名貴。

## 屬

* _Tetramerista_ – 生長在東南亞，木材俗稱柚木或富貴木
* _Pentamerista_ – 生長在委內瑞拉

1981 年的克朗奎斯特分類法將其列在山茶科中，1998 年根據基因親緣關係分類的 APG 分類法認為應該單獨分出一個科，2003 年經過修訂的 APG II 分類法認為可以選擇性地與假紅樹科合併，但 2007 年 5 月 7 日新修訂的版本將假紅樹屬列入本科。

## 外部連結

　
: * 在 L. Watson 和 M.J. Dallwitz (1992 年)《有花植物分科》中的四籽樹科
四裂白珠

**四裂白珠**（學名：_Gaultheria tetramera_）為杜鵑花科白珠樹屬的植物。分布在錫金以及中國大陸的西藏、貴州、雲南等地，生長於海拔 1,800 米至 4,000 米的地區，常生長在灌叢中，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

小灰果（雲南）

## 參考文獻
四裂算盘子

**四裂算盤子**（學名：_**Glochidion assamicum**_）為大戟科算盤子屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
四裂红景天

**四裂紅景天**（學名：_Rhodiola quadrifida_）是景天科紅景天屬的植物。分布在俄羅斯、印度、尼泊爾、錫金、巴基斯坦、蒙古以及中國大陸的西藏、新疆、青海、甘肅、四川等地，生長於海拔 2,900 米至 5,100 米的地區，多生長於溝邊或山坡石縫中，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

四裂景天（拉漢種子植物名稱）

## 異名

* Rhodiola coccinea (Royle) A. Bor.

## 參考文獻
四裂红门兰

**四裂紅門蘭**（學名：_**Orchis militaris**_）為蘭科紅門蘭屬下的一個種，分佈於歐洲，花期為 4 至 6 月。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
四裂花黄芩

**四裂花黃芩**（學名：_**Scutellaria quadrilobulata**_），為唇形科黃芩屬下的一個植物變種。

## 參考資料
四裂蝇子草

**四裂蠅子草**（學名：_Silene quadriloba_）是石竹科蠅子草屬的植物。分布在哈薩克斯坦、蒙古、俄羅斯、阿爾泰山以及中國大陸的新疆等地，生長於海拔 600 米至 1,900 米的地區，多生長於草地及農田旁，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

四裂女婁菜（拉漢種子植物名稱）

## 參考文獻
四複合三角柱

在幾何學中，**四複合三角柱**（英語：Compound of four triangular prisms），是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構是四個三角柱的複合體。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。此均勻多面體複合體是四個三角柱的對稱排列的，對稱於八面體的三重旋轉對稱的對稱軸。

## 參考文獻

* Skilling, John, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1976, **79**: 447–457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 .
四褐山街道

**四褐山街道**，是中華人民共和國安徽省蕪湖市鳩江區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

四褐山街道下轄以下地區：

管山社區、​四灣社區、​四山社區和曹姑社區。

## 參考資料
四褐山街道办事处

**四褐山街道**，是中華人民共和國安徽省蕪湖市鳩江區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

四褐山街道下轄以下地區：

管山社區、​四灣社區、​四山社區和曹姑社區。

## 參考資料
四西支线

**四梅鐵路**，也稱「平梅鐵路」，自吉林省四平市至梅河口市。全長 155 千米，為單線非電氣化鐵路。是溝通京哈鐵路和瀋吉鐵路的重要通道，全線歸屬瀋陽鐵路局管轄。沿線重要城市有四平、遼源、梅河口。

## 歷史

奉海鐵路於 1925 年 7 月開工，滿鐵以不供撫順煤相威脅，要奉系當局停建奉海鐵路，以保滿鐵運輸貨源。對此，奉系當局決定擴建西安（今遼源）煤田，增加煤產量，並計劃建設梅（河口）西（安）支線（也稱「沙西支線」），解決西安煤礦的外運。1925 年，西安商辦煤礦改組為官商合辦的西安煤礦公司，由奉海鐵路公司籌建梅西支線。1927 年 3 月由奉海鐵路公司踏勘梅西支線，1927 年 4 月沙河（今梅河口市蓮河站）到大興鎮，大興鎮到西安的兩組測量設計隊進行測量和設計。梅西支線地處丘陵地帶，東段沿東沙口西行進入東豐縣，過渭津河到達西安。

梅西支線從 1927 年 7 月開工。1927 年 9 月奉海鐵路修建到海龍。1927 年 12 月梅西支線交付臨時運營。1928 年 8 月奉海鐵路通車朝陽鎮。至 1930 年 12 月梅西支線完成配套工程，正式營業。

九一八事件後，1932 年 7 月，抗日武裝燒毀梅西支線大興鎮站站舍和沿線 22 座木橋，使該線中斷數月，至 1932 年 11 月才恢復通車。1933 年～1938 年，日滿當局將沿線 22 座木橋改建為永久性橋梁，另建新橋 14 座，共支出 291 萬元，每公里造價 38100 元。

四西線由「滿鐵」的「新京」、哈爾濱兩個鐵道建設分所於 1932 年 10 月進行踏勘，1934 年 11 月進行測量，1935 年 4 月測量完畢。四西線於 1935 年 5 月開始修建，所有工程由日商承包，設置 6 個工區，1935 年 12 月四西支線臨時開通。1936 年 9 月正式通車運營，全線支出 479 萬日元，每公里 60500 元。1937 年 3 月 9 日，滿洲國政府將沙西、四西兩條支線合併，改稱平梅線。

平梅線共填挖土方石 390 萬立方米，建橋 53 座，1381 延長米（鋼梁 22 座，697 延長米，木橋 31 座，684 延長米），圓形管涵 219 座，方形涵洞 42 座。拱形涵洞 17 座，明渠 10 座，在四平至西安間有隧道 3 座，511 延長米。四梅線各站設有臂板信號機、機械聯鎖、電氣路牌閉塞。梅西線各站以路票、電話辦理閉塞。四梅線由於修築時線路路基較低，造成水災後患。1938～1944 年間曾發生多次連續性嚴重水害，洪水衝擊路基導致行車中斷。運營 7 年間共支出洪水搶險救援費用 96.8 萬元，防治改造工程支出 123.5 萬元，全線僅剩的 6 座木橋分別於 1938、1940、1941 年全部拆除。1943 年，機車牽引定數 650 噸，線路允許最大運行速度 60 公里每小時。

1947 年 6 月 3 日在東北夏季攻勢中，東北民主聯軍解放西安煤礦。1947 年 7 月，通化礦務局帶領西安鐵路職工修復四梅線梅西段恢復通車運行。1948 年 2 月 26 日四平解放，1948 年 5 月修復西安至四平的區段線路 45 公里，並由通化搶險隊、四平辦事處先後搶修被破壞的橋梁 27 座，664.7 延長米，自此，四梅線全線通車。1948 年 9 月遼瀋戰役前，通過鐵路迅速把集結於梅河口的部隊和作戰物資經四平、鄭家屯、通遼運往阜新。1952 年貨運量上行 86 萬噸，下行 57.2 萬噸。

## 參考資料
四要一没有

「**四要一沒有**」是中華民國總統陳水扁於 2007 年 3 月 4 日（元宵節）晚上出席台灣人公共事務會 25 週年慶祝晚宴時，所發表的訴求與主張；而在當日上午，前總統李登輝批評其提過的「四不一沒有」。

## 內容

「四要一沒有」的具體內容：

> 台灣**要**獨立，臺灣**要**正名，臺灣**要**新憲，臺灣**要**發展；臺灣**沒有**左右路線，只有統獨的問題。
> 
> 

## 有關各方的反應

### 台灣政界

中華民國總統府副秘書長卓榮泰於 2007 年 3 月 5 日強調，台灣正名無關更改國號，追求獨立也不是宣布台獨，總統的談話是「經過每天的醞釀與縝密的思考」。

台灣社秘書長楊文嘉表示，陳總統明確提出四要一沒有之後，整個國家的總目標「總算和台灣歷史的發展接軌」，台灣社給予陳總統高度的肯定。

親民黨政策會執行長黃義交則認為：「選舉到了，陳總統故技重施、炒作統獨。」而傅崐萁、馮定國、劉文雄等三位親民黨立法委員則於 2007 年 3 月 5 日到法院按鈴控告陳水扁的「四要一沒有」涉嫌《中華民國刑法》外患罪。

民主進步黨立法委員蕭美琴 2007 年 3 月 12 日在其無名小站部落格發文《左右的問題》，表示：「我同意總統說台灣有統獨的問題，但是我認為不能說沒有左右的問題。…… 台灣當然有左右的問題，具體的呈現就在加劇形成的 M 型社會結構上。…… 統獨層面的問題，對台灣非常重要，也讓台灣社會經濟面的問題更為複雜；但統獨並非所有社會經濟問題的根源。像美國沒有統獨的問題，但俄亥俄州面臨鋼鐵業沒落、密西根州面臨汽車工業外移的問題，都是全球化產業分工快速變遷的結果。我們如果讓統獨的問題掩飾社會經濟問題的重要性，或奪取我們需要去面對社會經濟問題的所有能量，政府也許會面臨嚴重的信任危機。」

台灣團結聯盟 2007 年 3 月 5 日發表新聞稿《真的不用怕修憲高門檻嗎？－民進黨 2005 年修憲大錯恐怕已成為台灣制憲正名的「歷史共業」！》，批判四要一沒有的「一沒有」；同時批評，民進黨「平常封殺制憲正名，到了選舉才大喊『不要怕』、才高呼『新憲法』，又忽略自己執政所造成的『左右問題』」，是「口號治國」。台灣團結聯盟主席黃昆輝在 2007 年 3 月 6 日晚上提出「台聯版四要一沒有」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）作為台聯 2008 年立委選舉的主要訴求，全文為「要飯碗，要清廉，要正義，要幸福，沒有白賊七的政治」，暗諷四要一沒有是白賊七的講話。

2007 年 3 月 6 日，李登輝說，台灣已經是獨立的國家，現在講台灣獨立會引起國際社會誤解；不如朝向「台灣是主權獨立的國家」的共識努力，才能讓台灣成為正常國家。

2008 年 1 月 1 日，台聯發言人周美里表示，民進黨不認真施政，每逢選舉就消費本土社團、消費台灣意識，對台灣人的團結、台灣意識的凝聚都是傷害；如果只寄望民進黨，等於「把所有雞蛋都放在一個籃子裡」，才會危及台灣主體性之確保。

2015 年 4 月 12 日，民主進步黨新潮流系大老洪奇昌說，臺灣不宜再像陳水扁政府時代一樣從四不一沒有走向四要一沒有，應務實面對未來。2015 年 10 月 29 日，洪奇昌在清華大學法學院演講，更直言臺灣海峽兩岸關係一定要走和平發展的道路，他認為民進黨即使在 2016 年中華民國總統選舉重返執政也不致於走到法理臺獨，「臺灣共和國可以是我們的理想，但它不是一個可以落實的目標」。

### 中華人民共和國

中華人民共和國外交部部長李肇星於 2007 年 3 月 5 日在北京表示，試圖將台灣從中國分離出去的人都是「歷史罪人」，並強調《反分裂國家法》「不是擺在那邊沒用的」，而且「一個人能成為人才，最基本的一點是，要像愛自己的母親一樣熱愛自己的祖國，也才會熱愛人民；熱愛自己的人民，也熱愛全人類的進步事業」。

### 美國

2007 年 3 月 6 日，美國國務院發言人肖恩・麥考馬克（Sean McCormack）說：眾所周知，美國不支持台灣獨立，也反對台灣海峽兩岸任何一方片面改變現狀，這將是區域和平穩定的威脅、更攸關美國利益與台灣福祉；他並強調，美國嚴肅看待陳水扁能否依循其承諾，是對其領導能力、政治家風範、可信賴程度，以及與各方交往、維繫區域穩定與照顧台灣利益的重要考驗；「任何令人質疑陳總統承諾的言論，都是**沒有助益的**（unhelpful）」。同日，美國在台協會發言人何志（Thomas Hodges）說，陳水扁是否履行四不一沒有，考驗他的領導能力、可信賴度和政治風範，也考驗他維持台海和平的能力；「可能引起對這些承諾疑慮的談話，是沒有幫助的」。

### 學界

台灣政治評論家及台獨人士林保華認為，四要一沒有是要為四不一沒有進行解套，既然中國搞統一戰線，台灣當然應該公開喊獨立，「否則台灣不就等於是投降了嗎？」

國立台灣大學社會工作學系助理教授王雲東認為，四要一沒有是選舉語言，意在凝聚泛綠基本教義派選民，並藉此激起中華人民共和國反制，以在台灣內部獲取政治利益。淡江大學公共行政學系教授施正鋒認為，陳水扁可能是想追求「歷史地位」，想在卸任前對泛綠基本教義派選民有所交代。

美國傳統基金會資深研究員費浩偉指出，四要一沒有看起來像選舉語言，為的是提升本省人對於民進黨及其候選人在立法委員選舉與總統大選的支持，卻忽視了美國小布希政府要陳水扁「不要發表挑釁聲明」的警告；小布希政府因為感激中國在朝鮮核問題上的協助，不會以「跟北京翻臉」來幫助陳水扁。美國戴維森學院（Davidson College）政治系副教授任雪麗（Shelley Rigger）說，陳水扁想要刺激北京當局做出讓台灣人民害怕的回應來改變台灣輿論，以便他進一步做更多事；陳水扁也想讓泛藍陣營說出一些他可以解釋為過度親中的言論，藉以打擊泛藍陣營。史汀生中心東亞研究室主任容安瀾（Alan Romberg）則說，雖然大家都了解四要一沒有是為了國內政治考量，但四要一沒有會在陳水扁剩下的總統任期內影響台美關係。

美國賓夕法尼亞大學國際關係學系教授林霨指出，四要一沒有不會對美國有影響，因為「內容沒有新意，大家一向都知道陳水扁要台獨」；而且，陳水扁講的不是「他即將要做什麼」，而是「他想要的東西」。

2008 年 4 月 10 日，台獨人士林建良評論 2008 年中華民國總統選舉結果，認為「民進黨敗於自己的無知與傲慢」（民進党は己の無知と傲慢に負けた），更直指喊出四要一沒有、標榜支持台灣獨立建國的陳水扁是「隱性統派」（隠れ統一派）。

## 參考文獻

## 相關報導

* 2007 年 3 月 5 日，蘋果日報 (台灣)：府急為「四要一沒有」消毒
* 宣示「四要一沒有」 扁：台灣要獨立
* 「四要一沒有」震撼彈 扁下「獨藥」 殺傷力猶勝蜂炮
* 四要一沒有 扁宣示 台灣要獨立

## 參見

* 四不一沒有
四要站

**四要站**（韓語：사요역／四要驛 _Sayo yeok_ \*/?）曾為朝鮮半島鐵路金剛山線上的一個車站，位於江原道鐵原郡四要里，已於 1950 年廢止。

## 歷史

* 1924 年 8 月 1 日：開始使用。
* 1950 年 6 月 25 日：停用本站。
四角三棱角箱魨

**四角三稜角箱魨**為條鰭魚綱魨形目鱗魨亞目箱魨科的其中一種，為熱帶海水魚，分布於西大西洋區，從美國麻州至巴西東南方海域，棲息深度可達 80 公尺，在頭部與身體上的深色斑紋；頰上有平行的條紋，成對的突出棘在眼睛前面及胸部後下方，覆蓋著六角形骨板，體長可達 55 公分，棲息於水質清澈的海草床，以珊瑚、海綿、甲殼類、海葵等為食，生活習性不明，可作為食用魚及觀賞魚，有雪卡魚毒的紀錄。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Acanthostracion quadricornis_. _FishBase_. Version 2014-03.

## 擴展閱讀
四角丸塔

在幾何學中，**十四面體**是指由十四個面組成的多面體，而每個面都是正多邊形的十四面體有時稱為**半正十四面體**。

**半正十四面體**並不唯一，不像半正五面體、半正七面體只有一個，半正十四面體有四個，分別是截半立方體、截角立方體、截角八面體和正十二角柱。除了**半正十四面體**之外，十四面體可以是十三角錐、雙七角錐、七方偏方面體、正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、截對角六方偏方面體、側帳塔截角四面體、恰薩爾十四面體等多面體。在凸十四面體中，有 1,496,225,352 種不同拓樸結構的十四面體具有至少 9 個頂點。

## 常見的十四面體

### 十二角柱

十二角柱是一種底面為十二邊形的柱體，是十四面體的一種，其由 14 個面、36 條邊和 24 個頂點組成。正十二角柱代表每個面都是正多邊形的十二角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個十二邊形的公共頂點，頂點圖以 $4{.}4{.}12$ 表示，在施萊夫利符號中可以利用 {12}×{} 或 t {2, 12} 來表示；在考克斯特 — 迪肯符號中可以利用來表示；在威佐夫符號中可以利用 2 12 | 2 來表示；在康威多面體表示法中可以利用 P12 來表示。若一個正十二角柱底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)hs^{2}\approx 11.1962hs^{2}$

　
: $S=6s\left(2h+\left(2+{\sqrt {3}}\right)s\right)\approx 6s\left(2h+3.73205s\right)$

### 十三角錐

十三角錐是一種底面為十三邊形的錐體，其具有 14 個面、26 條邊和 14 個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十三角錐是一種底面為正十三邊形的十三角錐。。正十三角錐是一種底面為正十三邊形的十三角錐。若一個正十三角錐底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {13hs^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}}{12}}\approx 4.39526hs^{2}$

　
: $S={\frac {13s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{13}}}}+s\cot {\frac {\pi }{13}}\right)}{4}}\approx 3.25s\left({\sqrt {4h^{2}+16.4605s^{2}}}+4.05716s\right)$

### 雙七角錐

雙七角錐是指以七邊形做為基底的雙錐體，可以視為兩個七角錐以底面對底面組合成的多面體或一個七邊形（不含內部）的每一個頂點向它所在的平面外一點與該點由平面鏡射所產生的另外一個點依次連直線段而構成。所有雙七角錐都有 14 個面，21 個邊和 9 個頂點。

### 七方偏方面體

在幾何學中，**七方偏方面體**（英語：Heptagonal Trapezohedron）是一個由 14 個全等的鳶形組成的多面體，為七角反角柱的對偶。所有七方偏方面體都有 14 個面、28 條邊和 16 個頂點。

### 四角罩帳

四角罩帳是指以四邊形為底的罩帳，是一種十四面體，由 1 個四邊形頂面、1 個八邊形底面、4 個五邊形側面和 8 個三角形側面組成，共有 14 個面、28 條邊和 16 個頂點，其中四邊形與八邊形互相平行，三角形與五邊形交錯地圍繞軸分布在周圍。

以正方形為底的四角罩帳稱為正四角罩帳，其僅有頂面和底面為正多邊形，分別為頂面的正方形和底面的正八邊形，側面可能可以存在正三角形或存在正五邊形，但有正三角形面時，五邊形最多僅能是等邊不等角的非正五邊形；有正五邊形面時，三角形會出現等腰三角形，故不屬於詹森多面體。唯一屬於詹森多面體的罩帳僅有正五角罩帳。

正四角罩帳的對稱群為 C4v 群，階數為 8 階。

### 二側錐六角柱

二側錐六角柱是指在六角柱的兩個四邊形側面上各疊上一個四角錐所構成的幾何體。

二側錐六角柱可以分成三種，一種是疊上的兩個四角錐位於六角柱兩相對的側面上，稱為對二側錐六角柱；一種是疊上的兩個四角錐中間相隔一個側面，稱為間二側錐六角柱；另一種是疊上一個四角錐位於六角柱上兩相鄰的四邊形側面上，稱為鄰二側錐六角柱。其中，間二側錐六角柱和對二側錐六角柱是一種詹森多面體。

* * *

### 半正十四面體

半正多面體並非只包含阿基米德立體，它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體，包含了正稜柱和正反稜柱。其中 14 個面的半多面體包括了 3 個阿基米德立體和 1 個正稜柱，分別為截半立方體、截角立方體、截角八面體和十二角柱。

### 詹森多面體

共有 8 個詹森多面體具有 14 個面，分別為正三角帳塔柱、同相雙三角帳塔、三側錐三角柱、二側錐六角柱（兩種）、側帳塔截角四面體、球狀屋頂和雙新月雙罩帳。

### 十四面體列表

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Tetradecahedron. MathWorld.
四角六片三角孔扭歪正三十面體

在幾何學中，**四角六片四角孔扭歪無限面體**（日語：四角六片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，由考克斯特和皮特里於 1926 年時發現，並命名為**多立方體**（英語：Mucube）。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體。

**四角六片四角孔扭歪無限面體**是一種扭歪正多面體，可以看做是立方體的空間填充形式 —— 立方體堆砌少去部分正方形面的結果。

## 性質

　
:

四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，在頂點圖中為一個扭歪六邊形，此扭歪六邊形可以視為正八面體的皮特里多邊形，為下圖中的黑線部分。

　
:

四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，並且在中間形成正方形的孔洞，在施萊夫利符號中計為 {4,6|4}，第一個 4 表示其由正方形構成，6 表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，第二個 4 表示幾何體中間有正方形的孔洞。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體，施萊夫利符號中計為 {6,4|4}。

## 相關多面體與鑲嵌

四角六片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為：

四角六片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六階正方形鑲嵌（施萊夫利符號：{4,6}）的商空間，將四角六片四角孔扭歪無限面體中的結構進行拓樸變形可以構成一個六階正方形鑲嵌。

　
:

### 其他四角扭歪無限面體

有些扭歪無限面體也是由正方形組成的，例如四角六片五角孔扭歪無限面體。

#### 四角六片五角孔扭歪無限面體

在幾何學中，**四角六片五角孔扭歪無限面體**（日語：四角六片五角孔ねじれ正多面体）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為 {4,6|5}，表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，並且具有正五邊形的孔洞。

四角六片五角孔扭歪無限面體於 1967 年時由 C. W. L. Garner 發現，可看作是由截半五階十二面體堆砌（Runcinated order-5 dodecahedral honeycomb）移除所有正五邊形面來構造。

　
:

四角六片五角孔扭歪無限面體的對偶多面體為六角四片五角孔扭歪無限面體，與其相同頂點布局的堆砌體為過截角五階十二面體堆砌（Bitruncated order-5 dodecahedral honeycomb）。

#### 四角五片扭歪無限面體

在幾何學中，**四角五片扭歪無限面體**（日語：四角五片ねじれ正多面体）是指具有每個頂點都是五個正方形的公共頂點的扭歪多面體，有兩種形式，其具有的空間群在考克斯特記號中分別計為 $\left[\left[4,3,4\right]\right]$ 和 $\left[\left[4,3^{+},4\right]\right]$ 。

### 有限的扭歪多面體

扭歪多面體是指面與頂點並不存在同一個三維空間而無法確定體積的多面體，除了扭歪無限面體是退化的情況外，有限面的扭歪多面體僅能存在於四維或以上的空間。

#### 四維空間

在四維空間中，有部分由正方形組成的扭歪多面體，例如：四角六片三角孔扭歪正三十面體 {4,6|3}

##### 四角六片三角孔扭歪正三十面體

在幾何學中，**四角六片三角孔扭歪正三十面體**（日語：四角六片三角孔ねじれ正三十面体）是一種位於四維空間的正扭歪多面體。其在施萊夫利符號中計為 {4,6|3}，表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，並且具有正三角形的孔洞。

四角六片三角孔扭歪正三十面體由 30 個面、60 條邊和 20 個頂點組成，可以看做是截半五胞體去除所有正三角形面的結果，因此與截半五胞體共用相同的頂點布局。
四角六片三角孔扭歪正三十面體的對偶多面體為六角四片三角孔扭歪正二十面體，由 20 個正六邊形組成。

###### 性質

四角六片三角孔扭歪正三十面體由 30 個正方形組成，每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 46 來表示，並且可以視為六階正方形鑲嵌的商空間。

**體積與表面積**

扭歪多面體不存在一個唯一的空間區域，就如同扭歪多邊形（不共面多邊形）無法找到一個唯一的多邊形內部區域一樣，因此四角六片三角孔扭歪正三十面體的體積不存在，但仍可以求表面積，其表面積為 30 個正方形面的面積，即 32 倍的邊長平方。

**結構**

四角六片三角孔扭歪正三十面體的結構為 S5 群，其對稱群在考克斯特符號中可以用 [[3,3,3]+] 表示，且階數為 60，並且與截半五胞體共用相同的頂點布局。

##### 四角四片多角孔扭歪正多面體

由正方形組成且每個頂點都是 4 個正方形的公共頂點的扭歪多面體是一個無窮集合，其孔洞可以是任意多邊形，其可以從四維柱體柱構造。

## 參見

* 正多面體
* 正扭歪無限面體
* 空間填充的形狀

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Regular Skew Polyhedron. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Honeycombs and sponges. MathWorld.
四角六片四角孔扭歪無限面體

在幾何學中，**四角六片四角孔扭歪無限面體**（日語：四角六片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，由考克斯特和皮特里於 1926 年時發現，並命名為**多立方體**（英語：Mucube）。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體。

**四角六片四角孔扭歪無限面體**是一種扭歪正多面體，可以看做是立方體的空間填充形式 —— 立方體堆砌少去部分正方形面的結果。

## 性質

　
:

四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，在頂點圖中為一個扭歪六邊形，此扭歪六邊形可以視為正八面體的皮特里多邊形，為下圖中的黑線部分。

　
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四角六片四角孔扭歪無限面體由無限個正方形組成，並且在中間形成正方形的孔洞，在施萊夫利符號中計為 {4,6|4}，第一個 4 表示其由正方形構成，6 表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，第二個 4 表示幾何體中間有正方形的孔洞。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體，施萊夫利符號中計為 {6,4|4}。

## 相關多面體與鑲嵌

四角六片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為：

四角六片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六階正方形鑲嵌（施萊夫利符號：{4,6}）的商空間，將四角六片四角孔扭歪無限面體中的結構進行拓樸變形可以構成一個六階正方形鑲嵌。

　
:

### 其他四角扭歪無限面體

有些扭歪無限面體也是由正方形組成的，例如四角六片五角孔扭歪無限面體。

#### 四角六片五角孔扭歪無限面體

在幾何學中，**四角六片五角孔扭歪無限面體**（日語：四角六片五角孔ねじれ正多面体）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為 {4,6|5}，表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，並且具有正五邊形的孔洞。

四角六片五角孔扭歪無限面體於 1967 年時由 C. W. L. Garner 發現，可看作是由截半五階十二面體堆砌（Runcinated order-5 dodecahedral honeycomb）移除所有正五邊形面來構造。

　
:

四角六片五角孔扭歪無限面體的對偶多面體為六角四片五角孔扭歪無限面體，與其相同頂點布局的堆砌體為過截角五階十二面體堆砌（Bitruncated order-5 dodecahedral honeycomb）。

#### 四角五片扭歪無限面體

在幾何學中，**四角五片扭歪無限面體**（日語：四角五片ねじれ正多面体）是指具有每個頂點都是五個正方形的公共頂點的扭歪多面體，有兩種形式，其具有的空間群在考克斯特記號中分別計為 $\left[\left[4,3,4\right]\right]$ 和 $\left[\left[4,3^{+},4\right]\right]$ 。

### 有限的扭歪多面體

扭歪多面體是指面與頂點並不存在同一個三維空間而無法確定體積的多面體，除了扭歪無限面體是退化的情況外，有限面的扭歪多面體僅能存在於四維或以上的空間。

#### 四維空間

在四維空間中，有部分由正方形組成的扭歪多面體，例如：四角六片三角孔扭歪正三十面體 {4,6|3}

##### 四角六片三角孔扭歪正三十面體

在幾何學中，**四角六片三角孔扭歪正三十面體**（日語：四角六片三角孔ねじれ正三十面体）是一種位於四維空間的正扭歪多面體。其在施萊夫利符號中計為 {4,6|3}，表示每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，並且具有正三角形的孔洞。

四角六片三角孔扭歪正三十面體由 30 個面、60 條邊和 20 個頂點組成，可以看做是截半五胞體去除所有正三角形面的結果，因此與截半五胞體共用相同的頂點布局。
四角六片三角孔扭歪正三十面體的對偶多面體為六角四片三角孔扭歪正二十面體，由 20 個正六邊形組成。

###### 性質

四角六片三角孔扭歪正三十面體由 30 個正方形組成，每個頂點都是 6 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 46 來表示，並且可以視為六階正方形鑲嵌的商空間。

**體積與表面積**

扭歪多面體不存在一個唯一的空間區域，就如同扭歪多邊形（不共面多邊形）無法找到一個唯一的多邊形內部區域一樣，因此四角六片三角孔扭歪正三十面體的體積不存在，但仍可以求表面積，其表面積為 30 個正方形面的面積，即 32 倍的邊長平方。

**結構**

四角六片三角孔扭歪正三十面體的結構為 S5 群，其對稱群在考克斯特符號中可以用 [[3,3,3]+] 表示，且階數為 60，並且與截半五胞體共用相同的頂點布局。

##### 四角四片多角孔扭歪正多面體

由正方形組成且每個頂點都是 4 個正方形的公共頂點的扭歪多面體是一個無窮集合，其孔洞可以是任意多邊形，其可以從四維柱體柱構造。

## 參見

* 正多面體
* 正扭歪無限面體
* 空間填充的形狀

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Regular Skew Polyhedron. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Honeycombs and sponges. MathWorld.
四角刺面介

**四角刺面介**（學名：_**Spinileberis quadriaculeata**_）為浪花介科刺面介屬下的一個種。

## 參考文獻
四角刻叶菱

**四角刻葉菱**（學名：_Trapa incisa_）是千屈菜科菱屬的植物。分布於越南、寮國、泰國、馬來西亞、印度尼西亞、日本以及中國大陸的江蘇、安徽、江西、河南、湖北、湖南、四川、雲南等地，生長於海拔 2,000 米至 2,700 米的地區。

## 別名

野菱（安徽、福建）

## 種下等級

* Trapa incisa Sieb. et Zucc. var. quadricaudata Gluck.
* Trapa natans auct. non L.

## 參考文獻
四角化三角柱

**三側錐三角柱**（Triaugmented triangular prism）又稱**四角化三角柱**（Tetrakis triangular prism），由 14 個正三角形組成，由於這種多面體的面都是三角形，因此是一種十四面的三角面多面體，其亦屬於詹森多面體之一，索引為**_J_51**。形如其名地，它可由三個正四角錐（_J_1）以底面黏合在一個正三角柱的側面上組合而成，這與側錐三角柱（_J_49）和二側錐三角柱（_J_50）有著極為相似的構造。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 性質

三側錐三角柱共由 14 個面、21 條邊和 9 個頂點組成。組成三側錐三角柱的 14 個面都是正三角形。在其 9 個頂點中，有 3 個頂點是 4 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [34] 來表示、另外 6 個頂點是 5 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [35] 來表示。

### 體積與表面積

若一個三側錐三角柱邊長為 $a$ ，則其體積 $V$ 與表面積 $A$ 為：

　
: $V={\frac {2{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}{4}}a^{3}\approx 1.14012a^{3}$

　
: $A={\frac {7{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\approx 6.06218a^{2}$

### 二面角

三側錐三角柱有 3 種二面角，這三種二面角皆為三角形和三角形的二面角，但位置不同，其角度分別為：

位於兩個相異側錐側面的交角角度為：

　
: $\arccos \left(-{\frac {1+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)\approx 2.957830\approx 169.471221^{\circ }$

位於底面和側錐側面的交角角度為負根號三分之二的反餘弦值，約為 144.7356 度：

　
: $\arccos \left(-{\sqrt {\frac {2}{3}}}\right)\approx 2.52611294\approx 144.735610^{\circ }$

位於同個側錐側面的交角角度為負三分之一的反餘弦值，約為 109.471 度：

　
: $\arccos \left(-{\frac {1}{3}}\right)\approx 1.9106332\approx 109.471221^{\circ }$

### 頂點座標

三側錐三角柱的頂點座標為：

　
: $\left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,0\right)$

　
: $\left(0,\,0,\,{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)$

　
: $\left(0,\,\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {1+{\sqrt {6}}}{4}},\,0,\,-{\frac {{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}{4}}\right)$

最後一個座標的 x 和 z 值可透過解下列方程式式獲得：

　
: $x^{2}+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}+\left(z+{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)^{2}=1^{2}$

　
: $\left(x-{\frac {1}{2}}\right)^{2}+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}+z^{2}=1^{2}$

## 對偶多面體

三側錐三角柱的對偶多面體為**截四階角雙三角錐**（order-4 truncated triangular bipyramid），又稱**底面截角雙三角錐**（base-truncated triangular bipyramid）或 5 階結合多面體。

## 參見

* 詹森多面體
* 正四角錐
* 側錐三角柱
* 二側錐三角柱
* 多面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Johnson Solid. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Triaugmented triangular prism. MathWorld.
四角化六面体

在幾何學中，**四角化立方體**又稱為**四角化六面體**是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角正八面體，由 24 個全等的等腰三角形組成，具有 36 條邊和 14 個頂點，可以視為在正方體的每個面上加入正四角錐的結果。此外**四角化立方體**亦可以視為正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。

## 性質

四角化立方體是一個卡塔蘭立體，由 24 個面、36 條邊和 14 個頂點組成，其中 24 面為 24 個全等的等腰三角形，是一種二十四面體，其對偶多面體為截角八面體。在四角化立方體的 14 個頂點中，有 6 個頂點是 4 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是四面角；另外 8 個頂點是 6 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是六面角。

此外四角化立方體可以視為在正方體的每個面上加入適當錐高的正四角錐的結果，其加入的正四角錐錐高不能高過原本的正方體表面到其外接球的距離，為四分之一倍的立方體邊長，若超過則會變成菱形十二面體或星形的四角化立方體。

此外，立方體、八面體和星形八面體都可以以頂點共用的方式，內接在四角化立方體內。

### 體積與表面積

若四角化立方體的最短的邊長為 _a_，則其表面積 _A_ 及體積 _V_ 為：

　
: 表面積 $A=a^{2}\times {\frac {16{\sqrt {5}}}{3}}\approx a^{2}\times 11.9257$

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {32}{9}}\approx a^{3}\times 3.5556$ 。

若其對偶多面體的截角正八面體邊長為 _a_，則對應的四角化立方體之體積 _V_ 為：

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {81{\sqrt {2}}}{8}}\approx a^{3}\times 14.3189$ 。

### 面的組成

四角化立方體由 24 個全等的等腰三角形組成。

　
:

組成四角化立方體的等腰三角形的 2 個底角為 arccos $\scriptstyle {\left({\tfrac {2}{3}}\right)}$ 約為 48.19°，由三角形內角關係可知頂角約為 83.62°，邊長比為 1:1: ${\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}$ 。

### 頂點坐標

若一個四角化立方體對應的對偶多面體邊長為單位長（對應的四角化立方體最短邊長為 ${\tfrac {9{\sqrt {2}}}{8}}$ 單位）且幾何中心位於原點，則其頂點坐標為：

　
: $\left(0\,,\quad 0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\right)$

### 對稱性

四角化立方體具有 Td, [3,3] (\*332) 的四面體群對稱性，其 24 個等腰三角形代表四面體對稱的 24 個基本域。
在球面上，四角化立方體可以透過 6 個球面大圓來構建。相同的結構也可以透過將立方體在每個正方形面上以正方形的幾何中心為基準將正方形分成四個三角形、或透過將正四面體在每個三角形面上以正三角形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正三角形分成 6 個三角形來看出。

四角化立方體可以投影到球面上，形成球面多面體。在球極平面投影中，四角化立方體的稜可以在平面上形成 6 個圓或中心徑向線，每個圓或中心徑向線皆代表四面體群對稱性的鏡射線。這 6 個圓可以分成 3 組每兩兩一對的正交圓，這三組正交圓，每組在球面上皆可以視為 1 個正四面形。

## 正交投影

四角化立方體有三種高對稱性的正交投影，分別為兩種在頂點上的正交投影以及一種在稜上中點的正交投影。 後兩者的對偶圖其對稱性對應於 B2 和 A2 的考克斯特平面。

## 使用

在礦物學中，這種形狀又稱為**四六面體**（英語：tetrahexahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如部分的鈣鐵榴石，以及能在部分的銅和氟的結晶系統中被觀測到。

此外，亦有部份 24 個面的多面體骰子被設計為四角化立方體的外型。

## 相關多面體與鑲嵌

四角化立方體可以經由八面體的對偶多面體 —— 立方體透過四角化變換構造，即將立方體每個面貼上正四角錐來獲得。其他也是由正八面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有：

四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正方形與正六邊形組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括：

### 對偶複合體

四角化立方體的對偶複合體，為四角化立方體和截角八面體組合成的複合圖形，稱為**複合截角八面體四角化立方體**。其共有 38 個面、72 條邊和 38 個頂點，其尤拉示性數為 4，虧格為 - 1。

## 四角化立方體圖

在圖論的數學領域中，與四角化立方體相關的圖為**四角化立方體圖**（Disdyakis Dodecahedral Graph），是四角化立方體之邊與頂點的圖，是一個阿基米德對偶圖。

### 性質

四角化立方體圖有 36 條邊和 14 個頂點，其中度為 4 的頂點有 6 個、度為 6 的頂點有 8 個。

　
:

其特徵多項式為：

　
: $x^{2}{\left(x+1\right)}^{3}{\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-3x-12\right)}{\left(x^{2}-x-4\right)}^{3}$

## 參見

* 四角化菱形三十面體
* 四角化菱形十二面體
* 四角化菱形鑲嵌 —— 四角化的菱形鑲嵌
* 三複合正八面體
* 鳶形二十四面體 —— 另外一個卡塔蘭二十四面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，四角化立方體 （參閱卡塔蘭立體） 於 MathWorld（英文）
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  * VRML model （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * Conway Notation for Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: "dtO" or "kC"
* Tetrakis Hexahedron – Interactive Polyhedron model
* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
四角化四角反棱柱

**雙四角錐反角柱**為 92 種詹森多面體（**J17**）中的其中一個，它可由一個正四角反角柱在兩端各連接一個大小相同的正四角錐（J1）面接合而成，或直接由正四角錐反角柱（J10）在底面增加一個正四面體，也可構成此立體。其與正八面體有一定的相似程度，僅差於中間的反角柱。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 參見

* 詹森多面體
* 雙錐反柱體
* 正四角錐反角柱
* 正四角錐
* 正多面體
* 正八面體
四角化截半立方體

在幾何學中，**四角化截半立方體**是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形面只有八個，其餘的 24 個三角形面都是由等腰三角形所組成。

這是一種康威多面體，其對偶是截角菱形十二面體

## 參考文獻

* John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, _The Symmetries of Things_ 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
* Chapter 21: Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and Tilings (p 284)
* Pentakis snub dodecahedron
* VTML polyhedral generator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try "k4aC" (康威多面體表示法)
四角化正方形鑲嵌

在幾何學中，**四角化正方形鑲嵌**（英語：Tetrakis square tiling）是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌截角正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由等腰直角三角形拼合，密鋪於歐幾里得平面。四角化正方形鑲嵌是將正方形鑲嵌中的每一個正方形從重心分割為四個全等的直角三角形在直線上無限排列所組成的鑲嵌，其分割出來的三角形角度為 45-45-90，也可以視為將正方形鑲嵌中的每一個正方形從重心分割為八個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，因此又稱為八角化正方形鑲嵌。

康威和古德曼 - 施特勞斯將之稱為 kisquadrille，因為四角化正方形鑲嵌可以透過將正方形鑲嵌經過四角化變換來構造，四角化又稱為克利多面體變換簡稱為 kis。它也被稱為英國國旗網格（Union Jack lattice），因為其分支度為 8 的頂點周圍的三角形與英國國旗相似。

其面的布局以符號 V4.8.8 表示形成的公共頂點有 4 個三角形、8 個三角形二種公共頂點。

## 參見

* 三角化三角形鑲嵌

## 參考文獻

* Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: _Regular and uniform tilings_, p. 58-65)
* Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 40. ISBN 0-486-23729-X.
四角化立方體

在幾何學中，**四角化立方體**又稱為**四角化六面體**是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角正八面體，由 24 個全等的等腰三角形組成，具有 36 條邊和 14 個頂點，可以視為在正方體的每個面上加入正四角錐的結果。此外**四角化立方體**亦可以視為正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。

## 性質

四角化立方體是一個卡塔蘭立體，由 24 個面、36 條邊和 14 個頂點組成，其中 24 面為 24 個全等的等腰三角形，是一種二十四面體，其對偶多面體為截角八面體。在四角化立方體的 14 個頂點中，有 6 個頂點是 4 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是四面角；另外 8 個頂點是 6 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是六面角。

此外四角化立方體可以視為在正方體的每個面上加入適當錐高的正四角錐的結果，其加入的正四角錐錐高不能高過原本的正方體表面到其外接球的距離，為四分之一倍的立方體邊長，若超過則會變成菱形十二面體或星形的四角化立方體。

此外，立方體、八面體和星形八面體都可以以頂點共用的方式，內接在四角化立方體內。

### 體積與表面積

若四角化立方體的最短的邊長為 _a_，則其表面積 _A_ 及體積 _V_ 為：

　
: 表面積 $A=a^{2}\times {\frac {16{\sqrt {5}}}{3}}\approx a^{2}\times 11.9257$

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {32}{9}}\approx a^{3}\times 3.5556$ 。

若其對偶多面體的截角正八面體邊長為 _a_，則對應的四角化立方體之體積 _V_ 為：

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {81{\sqrt {2}}}{8}}\approx a^{3}\times 14.3189$ 。

### 面的組成

四角化立方體由 24 個全等的等腰三角形組成。

　
:

組成四角化立方體的等腰三角形的 2 個底角為 arccos $\scriptstyle {\left({\tfrac {2}{3}}\right)}$ 約為 48.19°，由三角形內角關係可知頂角約為 83.62°，邊長比為 1:1: ${\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}$ 。

### 頂點坐標

若一個四角化立方體對應的對偶多面體邊長為單位長（對應的四角化立方體最短邊長為 ${\tfrac {9{\sqrt {2}}}{8}}$ 單位）且幾何中心位於原點，則其頂點坐標為：

　
: $\left(0\,,\quad 0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\right)$

### 對稱性

四角化立方體具有 Td, [3,3] (\*332) 的四面體群對稱性，其 24 個等腰三角形代表四面體對稱的 24 個基本域。
在球面上，四角化立方體可以透過 6 個球面大圓來構建。相同的結構也可以透過將立方體在每個正方形面上以正方形的幾何中心為基準將正方形分成四個三角形、或透過將正四面體在每個三角形面上以正三角形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正三角形分成 6 個三角形來看出。

四角化立方體可以投影到球面上，形成球面多面體。在球極平面投影中，四角化立方體的稜可以在平面上形成 6 個圓或中心徑向線，每個圓或中心徑向線皆代表四面體群對稱性的鏡射線。這 6 個圓可以分成 3 組每兩兩一對的正交圓，這三組正交圓，每組在球面上皆可以視為 1 個正四面形。

## 正交投影

四角化立方體有三種高對稱性的正交投影，分別為兩種在頂點上的正交投影以及一種在稜上中點的正交投影。 後兩者的對偶圖其對稱性對應於 B2 和 A2 的考克斯特平面。

## 使用

在礦物學中，這種形狀又稱為**四六面體**（英語：tetrahexahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如部分的鈣鐵榴石，以及能在部分的銅和氟的結晶系統中被觀測到。

此外，亦有部份 24 個面的多面體骰子被設計為四角化立方體的外型。

## 相關多面體與鑲嵌

四角化立方體可以經由八面體的對偶多面體 —— 立方體透過四角化變換構造，即將立方體每個面貼上正四角錐來獲得。其他也是由正八面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有：

四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正方形與正六邊形組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括：

### 對偶複合體

四角化立方體的對偶複合體，為四角化立方體和截角八面體組合成的複合圖形，稱為**複合截角八面體四角化立方體**。其共有 38 個面、72 條邊和 38 個頂點，其尤拉示性數為 4，虧格為 - 1。

## 四角化立方體圖

在圖論的數學領域中，與四角化立方體相關的圖為**四角化立方體圖**（Disdyakis Dodecahedral Graph），是四角化立方體之邊與頂點的圖，是一個阿基米德對偶圖。

### 性質

四角化立方體圖有 36 條邊和 14 個頂點，其中度為 4 的頂點有 6 個、度為 6 的頂點有 8 個。

　
:

其特徵多項式為：

　
: $x^{2}{\left(x+1\right)}^{3}{\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-3x-12\right)}{\left(x^{2}-x-4\right)}^{3}$

## 參見

* 四角化菱形三十面體
* 四角化菱形十二面體
* 四角化菱形鑲嵌 —— 四角化的菱形鑲嵌
* 三複合正八面體
* 鳶形二十四面體 —— 另外一個卡塔蘭二十四面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，四角化立方體 （參閱卡塔蘭立體） 於 MathWorld（英文）
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  * VRML model （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * Conway Notation for Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: "dtO" or "kC"
* Tetrakis Hexahedron – Interactive Polyhedron model
* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
四角化菱形三十面體

在幾何學中，**四角化菱形三十面體**又稱為**角錐化菱形三十面體**（kisrhombic triacontahedron）或**六角化二十面體**（hexakis icosahedron）是具有 120 個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體 —— 大斜方截半二十面體的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面不是正多邊形，嚴格來說是不等邊三角形。其外觀有點像膨脹的菱形三十面體：若將菱形三十面體的每個菱形面替換成 1 個頂點和 4 個三角形面則會形成四角化菱形三十面體，也可以視為在菱形三十面體的每個面上疊上菱形四角錐來構成，也就是說，四角化菱形三十面體是菱形三十面體的克利多面體。四角化菱形三十面體是阿基米德立體和卡塔蘭立體中面數最多的立體，面數最多的阿基米德立體是扭棱十二面體有 92 個面。

如果排除雙錐體、雙錐反柱體和偏方面體，則在任何其他嚴格凸多面體中，四角化菱形三十面體是每個面都具有相同的形狀的立體中，面數最多的多面體。

若將四角化菱形三十面體投影到球面上，則四角化菱形三十面體定義了 15 個大圓。巴克敏斯特・富勒使用這 15 個大圓，以及另外兩個多面體中的 10 個大圓和 6 個大圓來定義球面二十面體的 31 個大圓。

## 性質

**四角化菱形三十面體**共有 120 個面、180 個邊和 62 個頂點。在其 120 個面中，每個面都是全等的不等邊三角形。在其 62 個頂點中，有 20 個頂點是 6 個三角形的公共頂點、30 個頂點是 4 個三角形的公共頂點和 12 個頂點是 10 個三角形的公共頂點。

### 面的組成

組成四角化菱形三十面體的面為不等邊三角形。其三個內角分別為 $\arccos({\frac {-4\phi +7}{30}})\approx 88.991\,801\,907\,82^{\circ }$ 、 $\arccos({\frac {-4\phi +17}{20}})\approx 58.237\,919\,620\,89^{\circ }$ 和 $\arccos({\frac {5\phi +2}{12}})\approx 32.770\,278\,471\,29^{\circ }$ ，其中 $\phi $ 為黃金比例。

　
:

其中有一個角非常接近直角，但不是直角，因此這個三角形不是直角三角形。其三個邊的邊長比（由短到長）為：

　
: ${\frac {\sqrt {15\left(85-31{\sqrt {5}}\right)}}{11}}:{\frac {3{\sqrt {15\left(65+19{\sqrt {5}}\right)}}}{55}}:{\frac {2{\sqrt {15\left(5-{\sqrt {5}}\right)}}}{5}}\approx $ 1.3942870166557737040 : 2.19017447980650378252 : 2.5755459331956214849

也就是說，若最短邊長為單位長，則另外兩邊長分別為 ${\frac {9+3{\sqrt {5}}}{10}}\approx $ 1.57082039324994 和 ${\frac {7+{\sqrt {5}}}{5}}\approx $ 1.84721359549996。這三種邊長的邊在整個立體中各有 60 條。

### 二面角

四角化菱形三十面體只有一種二面角，約為 164.888 度：

　
: $\cos ^{-1}{-{\frac {179+24{\sqrt {5}}}{241}}}\approx $ 2.87783661046122428 $\approx $ 164.887891908°

### 頂點座標

四角化菱形三十面體的 62 個頂點分別落在以下 3 個集合內：

* 其中 12 個頂點的形式為 $\left(0,\pm 1,\pm \phi \right)$ 的循環排列，其中 $\phi $ 為黃金比例。這些頂點之間形成一個正二十面體。
* 其中 20 個頂點的形式為 $\left(\pm 1,\pm 1,\pm 1\right)$ 或 $\left(0,\pm \phi ,\pm \phi ^{-1}\right)$ 的循環排列，其中 $\phi $ 為黃金比例。這些頂點之間形成一個正十二面體。
* 剩下的 30 個頂點為上述 32 個頂點所構成的菱形三十面體之面心經一個倍率 $R=1+{\sqrt {\frac {123-76\phi +{\sqrt {171941-106264\phi }}}{334+16\phi }}}\approx $ 1.065091570621743 縮放後的頂點，其中 $\phi $ 為黃金比例。上述 32 個頂點之間會構成一個菱形三十面體，這個菱形三十面體的 30 個面的面心為 $\left(0,0,\pm \phi \right)$ 和 $\left(\pm {\frac {\phi ^{2}}{2}},\pm {\frac {\phi }{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right)$ 的循環排列，經由倍率 $R$ 縮放後變為 $\left(0,0,\pm R\phi \right)$ 和 $\left(\pm {\frac {R\phi ^{2}}{2}},\pm {\frac {R\phi }{2}},\pm {\frac {R}{2}}\right)$ 的循環排列，共 30 個頂點，這 30 個頂點為四角化菱形三十面體的最後 30 個頂點。

## 用途

由於四角化菱形三十面體是等面的 120 面體，因此可以以此形狀製作 120 面的骰子。通常使用 3D 列印來製作這種形狀的骰子。自 2016 年以來，Dice Lab 已使用四角化菱形三十面體的模具注塑成型來大規模銷售 120 面的骰子。據稱 120 面骰是公正骰子最大的可能面數，雖然可以用無限集合的等面立體（如雙錐體、雙錐反柱體或偏方面體）來製作更多面數的骰子，但由於這種形狀（更多面的雙錐體、雙錐反柱體或偏方面體）會導致製成的骰子長時間滾動，因此在現實中並不實用。

作為正十二面體的四角化菱形三十面體，即把正十二面體的每個五邊形面分割成 10 個三角形的這種形狀可以設計成一種魔術方塊，通常稱為 Big Chop。然而如何至製作出這種形狀的魔術方塊目前仍是未解決的問題，目前還沒有令人滿意的設計結構。

Brilliant 的標誌是投影到球面上的四角化菱形三十面體，Brilliant 是一個包含理工科相關主題的系列課程的網站。此外由於其等面的特性，加上面數非常多，因此曾被用來建構全球離散格網。

* *

## 參見

* 卡塔蘭立體
* 對偶多面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，四角化菱形三十面體 （參閱卡塔蘭立體） 於 MathWorld（英文）
四角化菱形十二面體

在幾何學中，**四角化菱形十二面體**是一種由 48 個不等邊三角形組成的卡塔蘭多面體，又稱為**六八面體**（hexoctahedron）、**六角化八面體**（hexakis octahedron）、**八角化立方體**（octakis cube、octakis hexahedron）、**菱形四角化十二面體**（kisrhombic dodecahedron），雖然其具有面可遞的性質，然而由於其組成的面不是正多邊形因此不能算是正多面體，其對偶多面體為大斜方截半立方體。

## 性質

**四角化菱形十二面體**是卡塔蘭立體的一種，即阿基米德立體的對偶多面體，其對應的阿基米德立體為大斜方截半立方體。並具有面可遞的性質，這意味著，這立體上的任意兩個面 A 和 B，透過旋轉或鏡射這個立體，使 A 移動到 B 原來的位置時，其面仍然佔據了相同的空間區域。所有的正多面體都擁有這個特性，然而四角化菱形十二面體並未所有邊等長、組成的面也非正多邊形，因此不屬於正多面體。

### 組成

**四角化菱形十二面體**共由 48 個面、72 個邊、26 個頂點組成，其中 48 個面為全等的三角形、72 條邊則有 3 種長度，每個長度各 24 條、26 個頂點當中，有 12 個四面角頂點、8 個六面角頂點、和 6 個八面角頂點。

四角化菱形十二面體可以將菱形十二面體透過四角化變換來完成，其等價於將菱形十二面體每個面替換成一個頂點和四個三角形或在菱形十二面體的每個面上疊上一個菱形錐來組成四角化菱形十二面體。

### 體積與表面積

一個最短邊邊長為單位長的**四角化菱形十二面體**，其表面積 A、體積 V 為：

　
: ${\begin{aligned}A&={\tfrac {6}{7}}{\sqrt {783+436{\sqrt {2}}}}\,a^{2}\\V&={\tfrac {1}{7}}{\sqrt {3\left(2194+1513{\sqrt {2}}\right)}}a^{3}\end{aligned}}$

### 對稱性

四角化菱形十二面體具有 _O_h, B3, [4,3] (\*432) 的八面體群對稱性。其每條稜皆代表八面體群對稱性的鏡射線。其結構也可以透過將立方體在每個正方形面上以正方形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正方形分成 8 個三角形、或透過將正八面體在每個三角形面上以正三角形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正三角形分成 6 個三角形、或透過將菱形十二面體在每個菱形面上以菱形的幾何中心為基準將菱形分成四個三角形來看出。

#### 球極投影

與四角化菱形十二面體對應的球面鑲嵌可透過透過 9 個球面大圓來構建（即四角化菱形十二面體投影到球面的結果），因此在球極平面投影中，四角化菱形十二面體的稜可以在平面上形成 9 個圓或中心徑向線。這 9 個圓或中心徑向線可以分成兩組，其中一組由 3 個圓或中心徑向線組成（下圖以紫色表示）、另一組由 6 個圓或中心徑向線組成（下圖以紅色表示），分別代表其兩個正交子群，分別是[2,2]和[3,3]：

#### 正交投影

四角化菱形十二面體及其對偶多面體大斜方截半立方體存在多個能投影出對稱正交投影的投影方向。前兩者的對偶圖其對稱性對應於 A2 和 B2 的考克斯特平面。

### 面的組成

四角化菱形十二面體由 48 個全等的不等邊三角形組成。

　
:

該三角形三邊皆不等長。若其對偶多面體的大斜方截半立方體邊長為單位長，則對應的四角化菱形十二面體組成面，最短邊長為 ${\tfrac {2{\sqrt {3\left(10-{\sqrt {2}}\right)}}}{7}}$ 、次長邊長為 ${\tfrac {3{\sqrt {6\left(2+{\sqrt {2}}\right)}}}{7}}$ 、最長邊長為 ${\tfrac {2{\sqrt {6\left(10+{\sqrt {2}}\right)}}}{7}}$ 。若最短邊長為單位長，則對應的短邊長為 1、次長邊長為 ${\tfrac {3{\sqrt {2{\sqrt {2}}+4}}}{2{\sqrt {-{\sqrt {2}}+10}}}}\approx 1.338$ 、最長邊長為 ${\tfrac {\sqrt {2{\sqrt {2}}+20}}{\sqrt {-{\sqrt {2}}+10}}}\approx 1.631$ ，三個角角度分別為 (55.02° ,37.77° ,87.20°)。

## 相關多面體與鑲嵌

四角化菱形十二面體可以將菱形十二面體透過四角化變換來完成，其等價於將菱形十二面體每個面替換成一個頂點和四個三角形，而菱形十二面體可以經由立方體透過會合變換構造，即將立方體每個面貼上角錐，並用適當的錐高，使角錐側面與鄰近面上貼的角錐之測面共面來獲得。亦可以從其對偶多面體大斜方截半立方體經對偶變換而來，而四角化菱形十二面體也可以變換回其對偶大斜方截半立方體，而大斜方截半立方體也是立方體經過康威變換的結果。因此四角化菱形十二面體可以視為一個以立方體為出發點經由 2 次康威變換來完成。其他也是由立方體為出發點經由有限次的康威變換產生的多面體有：

在面的布局中，四角化菱形十二面體可以寫成 V4.6.8 ，其意義為其面由 3 個頂點組成，每個頂點依序是：四個面的公共頂點、六個面的公共頂點和八個面的公共頂點。其可以進一步的列在 V4.6.2n 的無窮序列中 n 為 4 的位置。

## 四角化菱形十二面體圖

在圖論的數學領域中，與四角化菱形十二面體相關的圖為**四角化菱形十二面體圖**（Disdyakis Dodecahedral Graph），是四角化菱形十二面體之邊與頂點的圖，是一個阿基米德對偶圖。

### 性質

四角化菱形十二面體圖有 72 條邊和 26 個頂點，其中度為 4 的頂點有 12 個、度為 6 的頂點有 8 個、度為 8 的頂點有 6 個。

　
:

其特徵多項式為：

　
: ${\left(x-4\right)}^{3}x^{4}{\left(x+2\right)}^{6}{\left(x^{2}-2\right)}^{5}{\left(x^{3}-26x-48\right)}$

## 參見

* 星形四角化菱形十二面體
* 四角化菱形三十面體
* 卡塔蘭立體
* 對偶多面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，四角化菱形十二面體 （參閱 Catalan solid） 於 MathWorld（英文）
* Disdyakis Dodecahedron (Hexakis Octahedron) Interactive Polyhedron Model