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双丰街道_(北京市)

**雙豐街道**是中國北京市順義區下轄的一個街道，2019 年 3 月 30 日起，其復興東路 1 號成為順義區政府駐地。轄區東至左堤路和潮白河，與北小營鎮、南彩鎮接壤；南至城北減河，與勝利街道辦事處、光明街道辦事處和旺泉街道辦事處接壤；西至小中河，與馬坡地區辦事處、南法信地區辦事處接壤；北至向前村、荊卷村、西豐樂村和奧運水上項目比賽場地北側，與牛欄山地區辦事處和北小營鎮接壤。 

## 行政區劃

雙豐街道共轄 15 個村委會、3 個居委會：馬坡花園第一社區居委會、馬坡花園第二社區居民委員會、富力灣社區居民委員會、向陽村委會、西豐樂村委會、北上坡村委會、大營村委會、東馬坡村委會、肖家坡村委會、東豐樂村委會、小孫各莊村委會、西馬坡村委會、白各莊村委會、秦武姚村委會、荊卷村委會、向前村委會、莊頭村委會、泥河村委會。

## 參考資料
双丰街道_(哈尔滨市)

**雙豐街道**是中國黑龍江省哈爾濱市阿城區下轄的一個街道，位於阿城市南端。

## 參考資料
双丰铁路

**豐雙鐵路**，或稱**雙豐鐵路**，是位於中華人民共和國首都北京市境內的一條鐵道路線。豐雙鐵路自雙橋站引出，向南後折向西，經豐臺西站北上至豐臺站止。又因該路環繞北京市區東南部，故又名**北京鐵路東南環線**。線路全長 38.7 公里，途經北京市朝陽區和豐臺區。開建於 1958 年，1959 年 12 月 31 日建成單線後通車，1979 年建成二線，初名**北京樞紐東南環線**，長度為 41.4 公里，2003 年 10 月 1 日起正式改稱豐雙線，2008 年在本段鐵路內新建有動車運用所。

## 事故

* 1994 年 10 月 20 日早 6 時 55 分，北內集團向北京公交租用的一輛班車（公交自編號 5312）在由東向西行駛至豐雙線 23K+282m 老君堂無人看守道口時，司機未停車瞭望，盲目與由南向北接近道口的 81829 次貨物列車搶行，導致班車被緊急制動後仍因慣性向前滑行的貨物列車攔腰撞斷，造成班車上 23 人死亡（最初報導為 17 人，後有 6 人傷重不治）、46 人受傷，5312 號公共汽車因嚴重損毀而報廢，豐雙線中斷行車 3 小時 11 分，豐雙上行線 10 時 10 分恢復通車，下行線 10 時 20 分恢復。

## 參見

* 京承鐵路
* 京廣鐵路

## 參考資料
双丰镇

**雙豐鎮**可以指：

* 雙豐鎮 (鐵力市)，中華人民共和國黑龍江省伊春市鐵力市下轄的鎮
* 雙豐鎮 (白河縣)，中華人民共和國陝西省安康市白河縣下轄的鎮
* 雙豐鎮 (鐵門關市)，中華人民共和國新疆維吾爾自治區鐵門關市下轄的鎮
双丰镇_(白河县)

**雙豐鎮**，是中華人民共和國陝西省安康市白河縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙豐鎮下轄以下地區：

雙河社區、​雙全村、​民主村、​雙安村、​孔城村、​五星村和閆家村。

## 參考資料
双丰镇_(铁力市)

**雙豐鎮**，是中華人民共和國黑龍江省伊春市鐵力市下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙豐鎮下轄以下地區：

繁榮社區、​育林社區、​育才社區、​青林村、​東方紅村、​紅星村、​曙光村、​安幫河村、​建國村、​雙河村、​和平村、​前進村、​戰鬥村、​朝陽村、​光明村、​解放村、​民慶村、​民主村、​長有村、​穩水河村、​春光村、​橫太山村、​衛東村、​衛國村和衛華村。

## 參考資料
双丰镇_(铁门关市)

**新疆生產建設兵團第二師三十團**是中華人民共和國新疆生產建設兵團第二師下轄的一個團，與新疆維吾爾自治區鐵門關市**雙豐鎮**實行「團鎮合一」的管理體制。

## 行政區劃

新疆生產建設兵團第二師三十團下轄以下單位：

雙豐社區、一連、二連、三連、四連、五連、六連、七連、八連、九連、十連、園一連、園二連、園三連、園五連、園六連、畜管站生活區。

## 參考資料
双乐乡

**雙樂鄉**，是中華人民共和國四川省綿陽市三台縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。2019 年 12 月，撤銷雙樂鄉，將其所屬行政區域劃歸景福鎮管轄。

## 行政區劃

雙樂鄉下轄以下地區：

社區、​雙拱橋村、​五泉山村、​宋武溝村、​王家堰村、​宋觀廟村、​王太溝村、​大石包村、​鍾鶴樓村和狀元碑村。

## 參考資料
双乐镇

**新疆生產建設兵團第五師九十團**是中華人民共和國新疆生產建設兵團第五師下轄的一個團，與新疆維吾爾自治區雙河市雙樂鎮實行「團鎮合一」的管理體制。

## 行政區劃

新疆生產建設兵團第五師九十團下轄以下單位：

團部社區、一連、二連、四連、七連、八連、九連、十連、十一連、十二連、五連、園藝二連和園藝一連。

## 參考資料
双乙基己氧基苯酚甲氧基苯三嗪

**Bemotrizinol** (INN/USAN 名稱；INCN 名稱，**bis-ethylhexyloxyphenol methoxyphenyl triazine**) 是一種油溶性的有機化合物，添加於防曬乳中吸收紫外線。BASF 與 Ashland Inc 分別以商品名 **Tinosorb S** 及 **Escalol S** 推出上市。Bemotrizinol 是廣域性 (寬頻) 的紫外線吸收劑，能吸收 UVB 以至 UVA，它的吸收頂峰有兩個，分別位於波長 310 及 340 奈米處。
其光穩定性極高，即使施予 50MEDs (minimal erythema doses，最小曬紅劑量，其數值因人而異。例如某人照射 20 分鐘的紫外線皮膚即出現紅腫現象，20 分鐘則為其最小曬紅劑量) 之紫外線，仍能保有 98.4% 的量不被分解，
與其他防曬劑例如阿伏苯宗混合還能抑制它們產生光分解反應 (photodegradation)

Bemotrizinol 不受美國 FDA 核可。2000 年後陸續獲得歐盟與澳大利亞等核准。 
與其他有機 (化學) 防曬劑不同的是，它於活體外實驗 (In vitro) 之中不會呈現出雌激素效應。

## 參考資料

## 外部連結

* Tinosorb S website
双乙烯酮

**二乙烯酮**由乙烯酮在合適條件下二聚生成，可看作 β- 丙烯內酯及氧雜環丁烷的衍生物，在有機合成中有應用。它是無色液體，加熱解聚生成乙烯酮。

烷基取代的烯酮同樣很容易二聚，生成取代的二乙烯酮。

二乙烯酮與醇和胺反應生成相應的乙醯乙酸衍生物：

例如與 2 - 氨基茚滿反應：

　
:

工業上用含有兩個脂肪族鏈的二乙烯酮取代物增加紙張的疏水性。

## 參考資料
双乙酰

**丁二酮**（IUPAC 系統命名：2,3 - 丁二酮，又稱**雙乙醯**）是一種天然發酵副產品。它是一種鄰二酮（兩個羰基並列），分子式 C4H6O2。丁二酮常在含酒精飲料中自然生成，常作為食品添加劑以增加黃油口味。

## 製備

丁二酮在工業上是由 2,3 - 丁二醇脫氫產生的。反應也會產生乙偶姻。

## 用途

### 在食品中

丁二酮與 3 - 羥基 - 2 - 丁酮一樣，是使黃油帶上其獨特口感的化合物。正因如此，食品生產商在人造黃油或類似油類食品終產品中添加丁二酮與 3 - 羥基 - 2 - 丁酮（同時添加 β- 胡蘿蔔素以增加黃色），要不然這些產品會顯得無味。

### 在酒精飲料中

在低度酒精飲料如啤酒或葡萄酒中少量添加丁二酮有助於增加滑溜的口感。隨著添加量的增多，會造成一種類似黃油或奶油的味道。天然奶油也含有少量的丁二酮。

丁二酮是發酵合成纈氨酸的副產物。在合成過程中酵母產生的 α- 乙醯乳酸從細胞內放出並自發脫羧生成丁二酮，酵母重新吸收丁二酮並還原其羰基生成無味的 3 - 羥基 - 2 - 丁酮與 2,3 - 丁二醇。啤酒生產有時會有「丁二酮休息」，即發酵完成後兩三天略微提高溫度，以使酵母能吸收先前發酵歷程中生成的丁二酮。有的葡萄酒生產商，如霞多麗，為了其口感有意促進丁二酮的生成。霞多麗葡萄酒中丁二酮濃度為 0.005 毫克／升到 1.7 毫克／升的測量，0.2 毫克／升以上才能被嘗出來。

## 安全

### 工人安全

美國職業安全健康研究所指出，被用作人造奶油調味料的丁二酮（如在許多消費者的食品中），加熱後並長期吸入可能是危險的。

在幾個製造人造奶油香味工廠工作的工人被診斷患有閉塞性細支氣管炎，一種罕見而嚴重的肺部疾病。除肺移植外閉塞性細支氣管炎沒有任何已知的治療方法。

雖然許多政府機構的報告中稱該病為「爆米花工人肺病」，其他醫生建議的更準確的術語「丁二酮吸入性閉塞性細支氣管炎」可能更為合適，因為這種疾病可發生在任何與丁二酮有關的行業。

當工人對製造商提起訴訟後，美國環境保護署對油香味微波爆米花奶所含的化學物品展開調查。2004 年 3 月，密蘇里州喬普林市的前微波加熱爆米花工廠雇員埃里克・皮普斯（Eric Peoples），被裁決獲得 2000 萬美元的肺部工傷補貼。2005 年 7 月 19 日在密蘇里州，陪審團裁決向另一個聲稱吸入丁二酮引起呼吸困難的爆米花廠工人支付 270 萬美元。

2006 年 7 月 26 日，美國的卡車司機工會與食品與商業工人聯合工會遞交請願書，要求美國職業安全和健康管理局頒布緊急臨時標準，以保護工人免受吸入有害健康的丁二酮蒸汽的影響。請願書後附有 30 多個著名科學家聯合簽署的推薦信。這件事正在考慮之中。

目前在加利福尼亞有兩項禁止使用丁二酮的法案。

### 消費者安全

塞茜勒・羅斯博士，丹佛國家猶太醫學研究中心的肺病專家，在信中警告聯邦機構或監管部門說，消費者，而不僅僅是工廠工人，有可能遭受微波爆米花中黃油調味煙霧影響而染上致命的爆米花肺病。喬治華盛頓大學公共衛生學院的大衛・麥可斯首次在他的博客中公布羅斯的信。唯一已知的與此有關案例是一名 10 年中每天至少吃兩包黃油微波爆米花的消費者，他被診斷出患有與暴露在丁二酮下的工人同樣的閉塞性細支氣管炎。 他的肺病與吸入的氣體有關，雖然罕見，據報此人的廚房中的丁二酮濃度與爆米花廠相同。

美國香料和萃取物製造者協會 2007 年 9 月 4 日建議減少丁二酮用作黃油調味。印第安納波利斯韋弗爆米花公司的（Pop 韋弗）牌爆米花第一個在奶油香味的產品中使用新配方。 韋弗公司也生產以前由美國童子軍銷售的（開拓者牌）爆米花。2007 年 12 月 17 日，（康尼格拉食品公司），Orville Redenbacher's 牌和 Act II 牌的生產商，宣布停止向所有它的奶油味微波爆米花產品中添加丁二酮。 這些新產品在 2007 年 10 月上市。

### 歐盟條例

歐盟已經宣布，丁二酮在所有歐盟國家都是合法的香料。作為一個二酮，丁二酮在歐盟的調味品分類中屬於調味品組 11 級（FGE.11）。2004 年，一個歐盟科學小組評估了不包括丁二酮的 6 種 FGE.11 香料。在這項研究中，小組查閱了已有的對其他一些包括丁二酮的 FEG.11 調味品的研究結果。在現有數據基礎上，小組聲稱丁二酮作為一種調味料的使用沒有任何安全問題。該小組 2004 年的研究發現，乙醯丙酮（FL 07.191）被發現外用與內服都具有遺傳毒性，被從允許使用的香料列表中刪除。最近，歐洲食品安全局（EFSA），歐盟的食品安全監管機構指出，作為一項更大的研究的一部分，它的一個食品添加劑和香料研究小組（AFC）對丁二酮與其他調味品進行了評估。「歐洲食品安全局食品添加劑和香料研究小組（AFC）的專家及其食品添加劑工作組將研究這個課題，以了解是否有新的科學證據證明可能需要採取進一步的行動。如果專家得出消費者接觸到丁二酮的水平遠高於安全水平，並不能排除吸入丁二酮對消費者健康存在風險的結論，歐洲食品安全局將優先考慮重新評估此物質，並提供詳細的科學的意見。

## 參見

* 丁二酮肟，又稱鎳試劑。

## 參考文獻
双乙酰酒石酸单_(双)_甘油酯

**雙乙醯酒石酸單雙甘油酯**（**DATEM**，又稱 **E472e**）是一種乳化劑，人們在烘焙生麵團時雙乙醯酒石酸單雙甘油酯可以增強生麵團中的麩質網絡。雙乙醯酒石酸單雙甘油酯被添加到黑麥麵包中後，黑麥麵包會有一種酥脆、有嚼勁的口感。
双乙酸钠

**雙乙酸鈉**是一種化學式為 NaH(C 
2H 
3O 
2) 
2 的化合物，通常用做調味劑以及抗微生物劑。

## 製備及結構

雙乙酸鈉可以將乙酸鈉進行半中和，再將溶液蒸發而得。可以視為是一種在濃縮乙酸溶液中增強酸性的同型締合的結果：

　
: 2 CH3CO2H + NaOH → Na+[(CH3CO2)2H]- + H2O

雙乙酸鈉可以描述成是有氫鍵的陰離子 H (CH3CO2)2-的鈉鹽。O---O 的距離約 2.47 Å.

## 應用

雙乙酸鈉也是一種食品添加劑，其 E 編碼為 E262，可以提供鹹味及醋的口味。

## 參考資料
双书名号

**書名號**，是用於標明語段中出現的各種書名、篇名、報刊名、檔名等作品名稱的符號，分為**雙書名號**「**《》**」（直排：**︽︾**）、**單書名號**「**〈〉**」（直排：**︿﹀**）。

## 用法

1. 標示書名、卷名、篇名、刊物名、報紙名、檔名等
2. 標示電影、電視、音樂、詩歌、雕塑等各類用文字、聲音、圖像等表現的作品的名稱。
3. 標示全中文或中文在名稱中占主導地位的軟體名。
4. 標示作品名的簡稱。
5. 當書名號中還需要書名號時，裡面一層用單書名號，外面一層用雙書名號

## 歷史

1919 年，中華民國政府《請頒行新式標點符號議案》規定以**浪線**（橫排為**﹏**，置於字下方；直排：**︴**，置於字左）為書名號。

1951 年 9 月，中華人民共和國中央人民政府出版總署公布《標點符號用法》，1951 年 10 月被中華人民共和國中央人民政府政務院秘書廳作為《公文處理暫行辦法》的附件發布，沿用《請頒行新式標點符號議案》的規定。其中規定：「多數書刊、檔案不用專名號、書名號，遇到團體名、書刊名、篇名之類的時候，就借用引號來標明，讓讀者注意。」

1954 年 12 月，中央人民政府出版總署發布全國書刊統一實行橫排的通知。豎排引號逐漸轉為西式橫排引號。

在 20 世紀 50 年代，橫排書刊的書名號多用英式引號（“ ”）。

為了避免書名號與引號混淆，後改用法式與俄式的尖角引號（« »）作為書名號，逐漸演變為現在的書名號。

1990 年，中華人民共和國國家語言文字工作委員會、中華人民共和國新聞出版署發布《標點符號用法》，確定以 “” 為引號，以《》為書名號。

2008 年 9 月，中華民國教育部頒定《重訂標點符號手冊》，將《》和〈〉列為乙式書名號。

## 使用情況

### 中國大陸

中國大陸書名號的基本形式有兩種，即雙書名號（《》）和單書名號（〈 〉），例如馬克思《摩爾根〈古代社會〉一書摘要》，外雙內單。浪線書名號，現在僅在古籍配合專名號一起使用，如： 
清林則徐赴戍登程口占示家人二首有名句：「苟利國家生死以，豈因禍福避趨之？」

另外，GB/T 15834-2011 《標點符號用法》內建議直排時使用浪線書名號。

### 香港

早期使用波浪線書名號（﹏﹏），但排版及書寫不便，現在通常使用新式的書名號（《》），而波浪線書名號（﹏﹏） 則通常用於學校課本。

### 台灣

台灣早期的書名號一律為浪線書名號（﹏﹏），由於在輸入、排版上十分不方便，於是和私名號一樣，漸漸淘汰消失中。後來，中華民國教育部於 2008 年 9 月頒定《重訂標點符號手冊》將《》和〈〉列為**乙式書名號**。在中小學的教科書之中，仍以浪線書名號為主。與中華人民共和國的 GB/T 15834 的規定不同，中華民國 (台灣) 在使用書名號時，有時可以在並非巢狀的情況下在篇章中直接使用單書名號。

### 電腦應用

角型書名號可用電腦直接輸入。但是單書名號不同於數學的小於號（<）和大於號（>），雙書名號也不能寫作兩個小於號和大於號相疊加。

而對於浪線書名號，由西方主導設計之 Unicode 並未提供百份百符合定義之書名號，只有「⌇」(WAVY LINE, U+2307)、浪綫「〰」（wavy dash, U+3030）、頂浪綫「﹋」（wavy overline, U+FE4B）、雙重頂浪綫「﹌」（double wavy overline, U+FE4C）及底浪綫「﹏」（wavy low line, U+FE4F）亦可連用，及用於直排之「︴」（presentation form for vertical wavy low line, U+FE34），但於現代文書軟體難以實際配合文字使用。部份軟體如 OpenOffice.org 和 LibreOffice 可以在文字加「底浪綫（wavy underline）」，但和以底綫作專名號一樣無法自動斷詞。如果要解決前述的無法斷詞的問題，可以在兩個字詞之間加入一個字體大小為一號的空格作為臨時的技術手段。

比較：

## 範例

* 書名、篇名、報紙名、刊物名、影劇名等等，用書名號標示。例如：
  1. 《天龍八部》是金庸的作品。
  2. 你讀過大江健三郎的《如何造就小說家如我》嗎？
  3. 露易絲在著名的《美國自然科學家》雜誌發表一篇〈七弦鳥的研究〉。
  4. 我很喜歡鄧麗君演唱的〈小城故事〉。
  5. 宮崎駿的動畫電影《龍貓》很好看。
* 書名號裡邊還要用書名號時，外面一層用雙書名號，裡邊一層用單書名號（僅中國大陸用法）。例如：
  1. 《〈中國工人〉發刊詞》發表於 1940 年 2 月 7 日。
* 書名接著篇、章、卷名，可用雙書名號標示書名、單書名號標示篇、章、卷名。例如：
  1. 《論語》〈學而〉
  2. 《史記》〈項羽本紀〉
  3. 《莊子》〈逍遙遊〉
* 書名與篇、章、卷名之間的分界，亦可用「間隔號」標示。例如：
  1. 《孟子・梁惠王》
  2. 《荀子・正名》
  3. 《三國志・蜀志・諸葛亮傳》

## 其他語言

英文沒有書名號。書名直接以斜體字來表示，如 _Harry Potter_。而以引號表示篇名，如 “The Sentinel”。

日文的書名號為雙引號『』，並不使用雙角號《》，篇名則使用單引號「」表示。

部分西文語言使用外形接近中文書名號的 Guillemet 作為引號使用，例如‹Beispiel in der Schweiz›或 »Beispiel in Deutschland und Österreich«。該字元碼位如下：

* U+00AB « LEFT-POINTING DOUBLE ANGLE QUOTATION MARK
* U+00BB » RIGHT-POINTING DOUBLE ANGLE QUOTATION MARK
* U+2039 ‹ SINGLE LEFT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK
* U+203A › SINGLE RIGHT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK

標準的 AZERTY 鍵盤及加拿大法語 QWERTY 鍵盤皆有西文雙「Guillemet」。以下為部分輸入西文「Guillemet」的方式。

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 重訂標點符號手冊 —— 書名號 Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-12-22

## 參見

* 標點符號
* 角形引號
双乳山水库

**雙乳山水庫**阿慶ㄋㄟㄋㄟ

## 參考文獻
双乳突僧头乌贼

**雙乳突僧頭耳烏賊**（學名：_**Austrorossia bipapillata**_），為耳烏賊科南方僧頭耳烏賊屬（_Austrorossia_）下的一個種；舊稱**雙乳突僧頭烏賊**（_Rossia bipapillata_），為耳烏賊科光頭耳烏賊屬（_Rossia_）。主要分布於中國大陸、台灣，各腕間無膜，內殼退化。

## 參考文獻
双乳镇

**雙乳鎮**，是中華人民共和國陝西省安康市漢陰縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙乳鎮下轄以下地區：

雙乳村、​三同村、​新塘村、​南窯村、​葉家壩村、​江河村、​玉河村和安林村。

## 參考資料

## 外部連結

* 雙乳鎮人民政府
双二东坪遗址

**雙二東坪遺址**，位於中國青海省海東市樂都區洪水鎮雙二村，為第四批青海省文物保護單位，公布日期為 1986 年 5 月 27 日，類型為古遺址。

雙二東坪遺址的歷史年代為卡約文化。

## 參考文獻
双二阶滤波器

**雙二階濾波器**的傳遞函數有如下的形式

$$
G(s)={\frac {p_{2}*s^{2}+p_{1}*s+p_{0}}{s^{2}+e_{1}*s+e_{0}}}
$$

或

$$
G(s)={\frac {p_{2}*s^{2}+p_{1}*s+p_{0}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}*s+\omega _{0}^{2}}}
$$

分子二項式中係數 $p_{2}$ , $p_{1}$ 決定濾波器的類型：

## 雙二階低通濾波器

$$
G(s)={\frac {p_{0}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}*s+\omega _{0}^{2}}}
$$

其衰減函數為 \。

$$
A(\Omega )=G(j*\omega )*G(-j*\omega )={\frac {Q^{2}}{(\Omega ^{4}*Q^{2}-2*\Omega ^{2}*Q^{2}+\Omega ^{2}+Q^{2})}}
$$

其中 $\Omega ={\frac {\omega }{\omega _{0}}}$

**無源雙二階低通濾波器**

無源雙二階低通濾波器由電阻、電容和電感元件組成

$$
p_{0}={\frac {1}{LC}}
$$

$$
\omega _{0}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}
$$

$$
Q=R*{\sqrt {C/L}}
$$

**有源雙二階低通濾波器**

有源雙二階低通濾波器由運算放大器、電容、電感和電阻構成。

## 雙二階高通濾波器

雙二階高通濾波器的傳遞函數為

$$
G(s)={\frac {s^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}*s+\omega _{0}^{2}}}
$$

雙二階高通濾波片的頻率響應：

$$
A(\Omega )={\frac {-Q^{2}*\Omega ^{4}}{(\Omega ^{4}*Q^{2}-2*\Omega ^{2}*Q^{2}+\Omega ^{2}+Q^{2})}}
$$

$$
p_{2}=1
$$

$$
\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}
$$

$$
Q=R*{\sqrt {C/L}}
$$

## 雙二階帶通濾波器

雙二階帶通濾波器的傳遞函數為。

$$
G(s)={\frac {p_{1}*s}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}*s+\omega _{0}^{2}}}
$$

$$
A(\Omega )={\frac {\Omega ^{2}*Q^{2}}{(\Omega ^{4}*Q^{2}-2*\Omega ^{2}*Q^{2}+\Omega ^{2}+Q^{2})}}
$$

相角：

$$
\theta :=90-180*arctan({\frac {\omega *\omega _{0}}{(Q*(\omega _{0}^{2}-\omega ^{2})}})/\pi
$$

$$
p_{1}={\frac {1}{CR}}
$$

$$
\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}
$$

$$
Q=R*{\sqrt {C/L}}
$$

## 雙二階帶阻濾波器

雙二階帶阻濾波器的傳遞函數為 <refnname=rs>Rolf Schaumann,H.Xiao,M.E.van Valkenburg, p225</ref>

$$
G(s)={\frac {p_{2}*s^{2}+p_{0}}{s^{2}+{\frac {\omega _{0}}{Q}}*s+\omega _{0}^{2}}}
$$

其頻率響應

$$
A(\Omega )={\frac {Q^{2}*(\Omega ^{4}-2*\Omega ^{2}+1)}{(\Omega ^{4}*Q^{2}-2*\Omega ^{2}*Q^{2}+\Omega ^{2}+Q^{2})}}
$$

相角：

$$
theta:=180*arctan({\frac {\Omega }{(Q*(\Omega ^{2}-1)}})/\pi
$$

$$
p_{2}=1
$$

$$
\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}
$$

$$
Q=R*{\sqrt {C/L}}
$$

## 參考文獻
双五角锥

在幾何學中，**雙五角錐**是指以五邊形做為底的雙錐體，其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有 10 個面，15 個邊和 7 個頂點。所有雙五角錐都是十面體。若一個雙五角錐的基底為正五邊形則可稱為雙正五角錐或正五角雙錐，若其每個面都是正多邊形且以正五邊形為基底，則為 92 種詹森多面體（**J13**）中的其中一個，也是雙角錐的其中一種。顧名思義，它可由詹森多面體中兩個大小相同的正五角錐以正五邊形面接合而成。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

正五角雙錐是由 10 個頂角 40.42°、底角 69.79°、邊常比 $1:1:{\frac {5-{\sqrt {5}}}{4}}$ 的等腰三角形所構成。

若不考慮每個面皆為正五邊形，只考慮基底為正五邊形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正五角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為 {} + {5}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。

## 對偶多面體

雙五角錐的對偶多面體是五角柱，但詹森多面體雙五角錐的對偶多面體不是一個正五角柱，是一種七面體由五個矩形和二個五邊形組成。

## 相關多面體與鑲嵌

雙五角錐可以由五角形二面體透過五角化變換構造而來，因此與五角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：

 

## 參見

* 詹森多面體
* 正五角錐

## 參考文獻
双五角锥形分子构型

在化學中，**五角雙錐形分子構型**指中心原子上連有七配位基而形成五角雙錐的分子結構。理想的五角雙錐形分子屬於 _D5h_ 點群。

五角雙錐中，周圍原子的鍵角不相同（參見三角雙錐形分子構型）。其它七配位幾何構型包括單帽八面體和單帽三角稜柱。多種過渡金屬錯合物採用七配位，但是對稱性常比 _D5h_ 差。

## 示例

* 七氟化碘（IF7），有 7 個鍵組
* 過氧鉻 (IV) 錯合物，如 [Cr (O2)2(NH3)3]，其中過氧基團占據了四平面位置。

## 參考

## 外部連結

* [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - IF7 圖像
* 3D Chem（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 化學、結構及 3D 分子
* IUMSC - 印第安納大學分子結構中心
双五角锥柱

**雙五角錐住**為 92 種詹森多面體（**J16**）中的其中一個，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個大小相同的正五角錐（J2）面接合而成，與雙五角錐（J13）有一定的相似程度，僅差於中間的五角柱。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 參見

* 詹森多面體
* 正五角錐
* 雙五角錐
双井

**雙井街道**可以指：

* 雙井街道 (北京市)，中華人民共和國北京市朝陽區下轄的街道
* 雙井街道 (哈爾濱市)，中華人民共和國黑龍江省哈爾濱市呼蘭區下轄的街道
* 雙井街道 (信陽市)，中華人民共和國河南省信陽市溮河區下轄的街道
双井子乡

**雙井子鄉**可以指：

* 雙井子鎮，中華人民共和國遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣下轄的鄉
* 雙井子鄉 (哈密市)，中華人民共和國新疆維吾爾自治區哈密市伊州區下轄的鄉
双井子乡_(哈密市)

**雙井子鄉**，是中華人民共和國新疆維吾爾自治區哈密市伊州區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井子鄉下轄以下地區：

雙井子虛擬生活區。

## 參考資料
双井子乡_(铁岭县)

**雙井子鄉**，是中華人民共和國遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井子鄉下轄以下地區：

范家窩棚村、​雙井子村、​雙樹子村、​永收村、​泡東村、​高家店村、​丈溝子村、​陳家村、​李家窩棚村、​高家窩棚村、​馬圈子村、​王家村、​狼洞坨村、​黃洋泡村、​桑墩子村和黑魚汀村。

## 參考資料
双井桥

**雙井橋**位於北京市朝陽區雙井街道，是東三環中路－東三環南路（東西向）和廣渠門外大街－廣渠路（南北向）交匯處的一座立交橋。該橋是一座分離式立交橋，長 317 米，寬 26 米。於 1993 年建成。

## 相關條目

* 雙井站

## 參考文獻
双井站

**雙井站**可能指：

* 雙井站 (北京市)，北京地鐵 7 號線和 10 號線的一座車站，位於北京市朝陽區。
* 雙井站 (湖南省)，湘黔鐵路的一座車站，位於湖南省懷化市。
双井站_(北京)

**雙井站**是一個位於中國北京市朝陽區雙井街道與勁松街道交界，東三環中路、廣渠門外大街、廣渠路交叉口，屬於北京地鐵 7 號線和 10 號線的地鐵轉乘站。

10 號線車站於 2008 年 7 月 19 日隨 10 號線一期開通投入使用；7 號線於 2014 年 12 月 28 日開通，但由於 10 號線可能無法承受轉乘客流，7 號線雙井站並未一同啟用，而是在轉乘大廳改造完成後，於 2019 年 12 月 28 日跟隨 7 號線東延段同步啟用。

## 位置

雙井站位於雙井橋下，即廣渠門外大街－廣渠路（東西向）與東三環中路－東三環南路（南北向）交匯處。10 號線呈南北走向布置，7 號線呈東西走向布置，兩線呈 T 型布置在橋東。

## 結構

### 車站樓層與月台

* 7 號線：地下二層為車站大廳層，地下三層設有 1 座島式月台，位於廣渠路地底，月台總長 237.6m，寬 23.1m，採用暗挖法施工。
* 10 號線：地下一層為車站大廳層，南北兩段均為三層，總長 118.2 米，寬 18.9 米，採用明挖法施工，覆土厚約 2.8 米；中間的跨路口段為單層，長 61.2 米，寬 19.3 米，採用暗挖法施工，覆土厚約 14 米。地下二層設有 1 座島式月台，位於東三環地底，月台總長 181 米，寬 10 米。

### 轉乘與車站藝術

由於 10 號線一期建設時，並沒有考慮與 7 號線在雙井站轉乘，因此 10 號線一期車站規模較小。為了緩解客流壓力，7 號線建設時在 10 號線一期南北兩側車站大廳東側分別設置了轉乘廳，與 10 號線原有車站大廳相連，原有三環外的 B、C 出入口改為與轉乘廳相接。

截至 2019 年 12 月，雙井站 A 出口地下廳已完成擴建，2019 年 12 月 28 日先期啟用南側轉乘廳，該轉乘廳內設有浮雕牆《雙井林蔭》。

2020 年 12 月 31 日，開通北側轉乘廳。

## 出入口

## 參考資料
双井街道_(信阳市)

**雙井街道**，是中華人民共和國河南省信陽市溮河區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井街道下轄以下地區：

雙井村、​何寨村、​馮灣村、​五紀村、​顧窪村、​黃灣村和阜陽村。

## 參考資料
双井街道_(北京市)

**雙井街道**是北京市朝陽區中南部的一個街道辦事處。

東起北京四環路，西與東城區相接，北臨通惠河，南至勁松大街。三環路、廣渠門外大街分別為為境內南北、東西方向的主要街道。面積 5.1 平方公里，常住人口 7 萬人。

## 名稱

《朝陽地名史話》稱雙井因金代皇家鹿園內有兩口「東西相距丈余」的水井而得名，另有說法稱雙井是一口較大的井，因井口上方鋪設開有兩個口的石板而稱「雙口井」，後簡稱雙井。

## 下轄社區

雙井街道目前下轄社區有：

* 雙花園社區
* 廣外南社區
* 廣泉社區
* 廣和里社區
* 垂西社區
* 垂東社區
* 九龍社區
* 大望社區
* 九龍南社區

## 地名列表

* 雙井
* 雙井橋（東三環）
* 雙花園
* 廣渠門外大街
* 廣和里
* 垂楊柳
* 九龍山
* 大望路

## 參見

* 北京行政區劃列表

## 來源
双井街道_(哈尔滨市)

**雙井街道**是中國黑龍江省哈爾濱市呼蘭區下轄的一個街道，位於呼蘭區城東部。

## 參考資料
双井街道办事处

**雙井街道**可以指：

* 雙井街道 (北京市)，中華人民共和國北京市朝陽區下轄的街道
* 雙井街道 (哈爾濱市)，中華人民共和國黑龍江省哈爾濱市呼蘭區下轄的街道
* 雙井街道 (信陽市)，中華人民共和國河南省信陽市溮河區下轄的街道
双井镇

**雙井鎮**可以指：

* 雙井鎮 (魏縣)，中華人民共和國河北省邯鄲市魏縣下轄的鎮
* 雙井鎮 (漵浦縣)，中華人民共和國湖南省懷化市漵浦縣下轄的鎮
* 雙井鎮 (施秉縣)，中華人民共和國貴州省黔東南苗族侗族自治州施秉縣下轄的鎮
双井镇_(唐山市)

**雙井鎮**，是中華人民共和國河北省唐山市曹妃甸區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

2013 年，河北省民政廳批覆同意將唐海鎮所轄的雙井、城子、沿海、郭莊子、太平莊子、青佗、三家子、桑莊子、李家房子、王莊子、劉莊子、港東、劉家鋪 13 個村民委員會和第九農場居民委員會從唐海鎮劃出，設立雙井鎮，面積 64.23 平方公里，人口 15202 人。鎮人民政府駐雙井村曙光街 3 號。

## 行政區劃

雙井鎮下轄以下地區：

第九農場社區、​王莊子生產隊、​劉莊子生產隊、​劉家鋪生產隊、​港東生產隊、​雙井村、​沿海村、​郭莊子村、​太平莊子村、​青坨村、​城子村、​三家子村、​桑莊子村和李家房子村。

## 參考資料
双井镇_(施秉县)

**雙井鎮**，是中華人民共和國貴州省黔東南苗族侗族自治州施秉縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井鎮下轄以下地區：

雙井村、​平寨村、​銅鼓村、​龍塘村、​把岑村、​黃岑村、​翁西村、​翁糧村、​花山村和白岩村。

## 參考資料
双井镇_(溆浦县)

**雙井鎮**，是中華人民共和國湖南省懷化市漵浦縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井鎮下轄以下地區：

新華社區、​雙井社區、​燈塔村、​花口村、​堰塘村、​紅坡村、​初落村、​彩花村、​蘭花村、​夏家壠村、​岩園村、​水口村、​十家灣村、​塘灣村、​水集村、​水王壠村、​桂花村、​大坪頭村、​伍家灣村、​神塘村、​塘村、​大塘村和寶塔村。

## 參考資料
双井镇_(魏县)

**雙井鎮**，是中華人民共和國河北省邯鄲市魏縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙井鎮下轄以下地區：

雙南村、​雙東村、​雙西村、​雙北村、​木東村、​木西村、​木南村、​李照河村、​張照河村、​北照河村、​河南村、​付夾河村、​野莊村、​前文義村、​後文義村、​更化村、​東王村、​劉深屯村、​永東村、​永西村、​西寨村、​東寨村、​茜圈村、​樊圈村、​賈圈村、​前王圈村、​後王圈村、​馬鄭圈村、​董鄭圈村、​陳鄭圈村、​東北莊村和姬照河村。

## 參考資料
双交换作用

**雙交換作用**屬於交換作用的一種，由克拉倫斯・齊納首先提出。這種磁矩間的相互作用存在於具有多重陽離子價態的體系中。雙交換作用理論通過分析不同的自旋排列模式下，電子在離子間躍遷的難度，來預測材料是會體現鐵磁性、反鐵磁性還是旋磁性。

以含錳氧化物體系 La1-xAxMnO3 為例，其中的 Mn-O-Mn 鏈上，錳離子的 eg 軌道與氧離子的 p 軌道之間彼此存在直接的相互作用。若兩個錳離子價態分別是 +3 與 +4 ，則依據洪特規則，錳離子上的基態電子排布如下圖所示：

若氧離子中的一個自旋向上的電子轉移至 Mn4+ 上，則其空出來的 p 軌道就能夠從左側的 Mn3+ 處接受一個電子。這兩個步驟產生的總效果是 Mn3+ 上的一個電子轉移到了右側的 Mn4+ 上。雙交換作用模型闡明，若這個過程中該電子的自旋不發生反轉，則電子遷移的難度更低，因為它滿足洪特規則對於新加入的電子自旋的要求。這種攜帶著自身自旋進行遷移的電子因為遷移難度低，離域程度高，因此具有更低的動能。故此，雙交換作用最終導致鐵磁性的陽離子磁矩耦合。

乍看起來，該模型和超交換作用有相似之處，都是由陰離子介導的陽離子間的磁矩相互耦合作用。但兩者從機理上講是不同的：超交換作用中，參與過程的兩個陽離子具有同樣的化合價，且軌道內的電子態是定域的；雙交換作用的模型中，其中一個陽離子必須比另一個陽離子多一個電子，該電子是以離域電子的形式參與到交換作用中來的。

## 參考文獻

## 外部連結

* Exchange Mechanisms （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in E. Pavarini, E. Koch, F. Anders, and M. Jarrell: Correlated Electrons: From Models to Materials, Jülich 2012, ISBN 978-3-89336-796-2
双人围棋

**雙人圍棋**是由瀧久雄創立，誕生在日本的圍棋變體。黑白雙方均以二人組隊，採取交替著手的方式進行對局。

## 概要

雙人圍棋是指兩對男女棋手共用一塊棋盤，按照女性黑棋、女性白棋、男性黑棋、男性白棋的順序輪流落子進行對局。在雙人圍棋的正式規則中，對局時不允許同一對選手進行交談。為了取得勝利，與搭檔意圖相通、互相彌補疏漏等也是必要的。

雙人圍棋也可以由同性組合進行對局，但是日本雙人圍棋協會的正式規則規定「男女為一對組合」。一般情況下，為了普及和交流的目的，雙人圍棋基本上都是男女組合進行對局。
現在，也舉辦了業餘和職業的雙人圍棋國際與國內賽事，成為了國際大賽的正式項目。並且，以吸引更廣泛的年齡層為目的，在日本雙人圍棋協會主辦的各類雙人圍棋賽事中，都同時舉辦特別活動，設立「最佳服飾獎」 。

## 規則

「日本雙人圍棋協會」規定的「雙人圍棋」的正式規則如下所示。「。

* 男女組成一對組合，同組男女坐在棋盤的同一側。而且同性棋手正對面落座。
* \* 男女交替落子。第一手由黑方女性開始，然後按照女性白棋→男性黑棋→男性白棋→女性黑棋→…… 的順序行棋。
* 同組棋手間不可商量或建議如何行棋。只有認輸或確認行棋順序時可以交談。
* \* 確認是否認輸時，由當前行棋的對局者示意搭檔，搭檔只允許表述是否同意。
* 行棋順序發生錯誤時，只可以指出當前的落子錯誤。發生順序錯誤時，不需要糾正錯誤的落子，犯錯的組合罰 3 目。
* \* 一旦確認同組隊員間有違規的交流，犯規者（組合）判犯規負。
* 連續放棄落子，即認定為「對局停止」。

在業餘的雙人圍棋大賽實行的棋份戰中，算出各組合相加的段級位元除以 2 的分數（組合等級分），並根據對戰組合的等級分差進行棋份制對局。

「雙人圍棋」的規則分為日語，英語，漢語，韓語，西班牙語五種語言版本。「雙人圍棋」的規則在首創翌年即 1991 年制定，由日本雙人圍棋協會名譽會長吉國一郎監修。

## 大賽

1990 年開始每年都召開「國際業餘雙人圍棋錦標賽」，決出當年的業餘雙人圍棋冠軍。1994 年開始，舉辦國內職業棋賽「職業棋手雙人圍棋錦標賽」，參加此賽事的是日本棋院・關西棋院所屬的頂尖男女棋手。雙人圍棋 2008 年成為智力運動的正式項目，2010 年成為「廣州亞運」的競技項目，2011 年成為 IOC 承認的「世界智力精英運動會」的正式項目。在國際職業棋賽方面，2010 年在中國杭州市舉辦了「2010 雙人圍棋世界盃」，2016 年舉辦了「2016 東京雙人圍棋世界盃」， 從翌年 2017 年到 2019 年，舉行了「世界雙人圍棋最強位賽」。2019 年舉辦了紀念「雙人圍棋」創立 30 年的國際大賽。現在，雙人圍棋已經普及到了世界 75 個國家和地區（截至 2019 年 10 月）。2022 年 3 月 17 日至 21 日，由世界各國職業棋手及愛好者參加的「2022 日本雙人圍棋世界盃」隆重舉行。
由 IMSA（國際智力運動聯盟）主辦的世界智力運動會也納入了雙人圍棋項目。

## 歷史

雙人圍棋最初的創想，是很早就存在的對局形式「連棋」（雙方各由數人組成一隊，交替落子）。例如，在 1837 年（天保八年），進行了土屋秀和・竹川彌三郎（先下貼五目）對太田雄蔵・服部正徹的 2 對 2 連棋。「連棋」 雖然有作為團隊賽的樂趣，但同樣的對局進程需要在多塊棋盤交替落子的連棋，一是必須使用左腦，二是其作為勝負遊戲的競技性會減弱。於是，使用一塊棋盤、二人與二人對局的「雙人圍棋」的構想由此誕生。
現代的雙人圍棋是由被稱為日本「新媒體之父」的瀧久雄在 1990 年首創、誕生於日本的全新智力運動 。雙人圍棋在中國被稱為「圍棋混雙」，由男女各兩名棋手進行對局，改變了之前只有兩人進行對局的傳統圍棋形式。為了圍棋的普及，希望能增加女性與兒童棋迷的想法，由此誕生了雙人圍棋。在 1990 年召開的第一屆大賽中，石田芳夫九段擔任了裁判長，並稱讚「雙人圍棋」下起來很有趣。 現在，雙人圍棋已經普及到了世界 75 個國家和地區（截至 2019 年 10 月）。2008 年，為了雙人圍棋的進一步國際性普及和發展，設立了世界雙人圍棋協會（WPGA）。截至 2020 年 9 月末，已有 75 個國家和地區的圍棋團體加盟了世界雙人圍棋協會，第八代聯合國教科文組織總幹事松浦晃一郎擔任會長。2019 年 10 月，與（公益財團法人）日本棋院、（一般財團法人）關西棋院一起設立了一般財團法人全日本圍棋聯盟，成為在國際上唯一能代表日本圍棋界的團體。雙人圍棋在人工智慧領域也受到關注，因為雙人圍棋的對局者不僅要從棋局上讀取對手組合的意圖，還必須和同組合的搭檔交流

## 相關作品

* 「群舞的雙人圍棋」 高木ユーナ著 雙葉社《時尚月刊》連載中

在第 2 話中，兵鬥茜說「雙人圍棋」不是「圍棋」。
在第 5 話中，皆威廉央慈七段說到：「雙人圍棋有可能成為世界的共通語言。」 臨群舞說到：「通過雙人圍棋，可以連接廣闊的世界與普羅大眾。」。
在「2022 日本雙人圍棋世界盃」特別聯展：文化項目「雙人圍棋漫畫展」中也有展出。</ref>。

## 雙人圍棋的歌曲

* Pair Go, My Dream

作詞：小山薫堂　作曲：平田輝　發表日期：不明

* 相生

雙人圍棋世界盃主題曲
作詞：小山薫堂　作曲：北山陽一、竹本健一　編曲：武部聰志、鳥山雄司　演唱：雙人圍棋聖堂（由試唱中甄選出的兩名女歌手加入聖堂教父後的新組合）　發布日期：2022 年 3 月 17 日 

## 相關連結

* 公益財団法人日本ペア碁協會 公益財團法人日本雙人圍棋協會
* \* 世界雙人圍棋協會（http://www.worldpairgo.org/）

## 參考資料
双人床条约

《**雙人床條約**》（英語： _The Treaty of Double Bed_），2011 年 12 月 30 日中國大陸上映的愛情電影。

## 劇情

攝影師趙靜初愛上了模特兒楊茜，並和強勢的老婆丁雪莉離了婚。經過女兒趙薇薇的整蠱，兩人最終還是分手了，於是趙靜初決定找回自己的真愛，向前妻丁雪莉認錯和復婚。

## 主題

該片集都市時尚、浪漫愛情、黑色幽默三大元素於一體，主要講述現代婚姻和感情危機。

## 演員

## 參考文獻

## 外部連結

* 豆瓣電影上《雙人床條約》的資料 （簡體中文）
* 時光網上《雙人床條約》的資料（簡體中文）
双人成行

《**雙人成行**》（英語：It Takes Two）是一款由霧影工作室開發，美商藝電以 EA Originals 為名發行的動作冒險平台遊戲，於 2021 年 3 月 26 日在 Microsoft Windows、PlayStation 4、PlayStation 5、Xbox One 和 Xbox Series X/S 平台發行；於 2022 年 11 月 5 日發售任天堂 Switch 版本。和 Hazelight 的首款作品《越獄搭檔》相同，本作不支援單人遊玩，只能進行線上或本地雙人分割畫面合作。

據開發商披露，截至 2021 年 10 月 (2021-10)，該遊戲已銷售 300 萬份。

## 遊戲玩法

《雙人成行》是一款帶有平台遊戲元素的動作冒險遊戲，專為多人分割畫面合作遊戲設計，這意味著必須通過本地或線上模式與另一個玩家共同遊玩。遊戲採用了來自各種電子遊戲類型的大量遊戲機制，這些遊戲機制與故事和關卡的主題有關。例如，在一個關卡中，科迪獲得了時間倒流的能力，而小梅則可以複製自己。玩家必須相互配合，利用這些能力推進劇情。遊戲中還有大量的迷你遊戲。

## 劇情

科迪（Cody）和小梅（May）是一對感情破裂即將走向離婚的夫妻。兩人把離婚的想法告訴女兒羅絲（Rose），羅絲帶著自己親手做的父母樣子的玩偶躲進家中小屋，試圖通過「扮家家酒」的方式讓兩人破鏡重圓。小梅和科迪因女兒的淚水滴在娃娃身上而被困在娃娃的身體裡。為了回到女兒身邊，兩人在愛之書哈金博士（Dr. Hakim）的指導下，展開一場彼此依賴的冒險。

## 開發

約瑟夫・法爾斯擔任遊戲監製，他曾任霧影的《越獄搭檔》（2018）和 Starbreeze Studios 的《兄弟：雙子傳說》（_Brothers: A Tale of Two Sons_）的監製。在 2018 年發布《越獄搭檔》後，團隊決定再製作一款僅有合作模式的電子遊戲，進一步改進和擴展《越獄搭檔》所引入的遊戲概念。開發團隊努力確保遊戲玩法與敘事有聯繫，隨著故事的展開，遊戲機制也會有相應的變化。法爾斯推動他的團隊儘可能多地加入一些機制和設定，因為他認為如果一個遊戲機制被反覆使用，它將變得「不那麼特別」。法爾斯將這款遊戲描述為「浪漫喜劇」，他為遊戲中的關鍵角色之一哈金博士提供了動作捕捉。

和《越獄搭檔》相同，《雙人成行》在美商藝電的 EA Originals 計劃下發行。該計劃讓霧影保留了完全的創意控制權，同時在收回開發成本後可獲得遊戲的大部分利潤。EA 在 2019 年 6 月首次宣布與霧影簽訂發行協議。遊戲在 2020 年 6 月的 EA Play 期間正式亮相。EA 和霧影為遊戲推出了好友通行證（Friend's Pass），允許購買遊戲的玩家向自己的朋友發出邀請，然後朋友可以免費和玩家一起玩遊戲。《雙人成行》於 2021 年 3 月 26 日在 Microsoft Windows、PlayStation 4、PlayStation 5、Xbox One 和 Xbox Series X/S 平台發行。在 2022 年 9 月的任天堂直面會上，遊戲宣布將登陸任天堂 Switch 平台，支援雙 Joy-Con 手把操作、面對面連線遊戲等功能。

## 評價

根據評論聚合網站 Metacritic 的資料，遊戲獲得了「正面評論為主」的評價。

媒體一致讚揚了本作豐富多樣的創意玩法，認為本作對每個玩法都進行了足夠深入的挖掘，但在玩家在對某個遊戲玩法感到厭倦之前便切換到全新的玩法。IGN 認為本作大量的創意玩法足以與宮本茂製作的遊戲匹敵，遊戲時光的評論者則認為其創意與任天堂製作的遊戲水準相當。不過，IGN 同時指出遊戲的關卡有時過於傾向其中一人，另一人只能在一旁觀望。Game Informer 指出本作的平台動作部分可靠性不足以至於製作團隊需要專門設計矯正機制，IGN 則讚揚遊戲設計的多種跳躍動作令玩家可以輕鬆做出精確的平台跳躍動作。除了遊戲的玩法，本作的場景設計也得到了評論者的讚賞。評論者普遍認為本作將場景設定於日常環境中，在場景中插入了很多真實的細節，互動多樣，讓平凡無奇的場景脫穎而出。

除了遊戲的設計，媒體還讚揚了遊戲的表現力。遊戲時光的評論者指出，曾有電影製作經驗的製作人在本作中嫻熟運用畫面鏡頭的運鏡技術，其分割畫面與合屏的恰當切換增強了遊戲的表現力。此外，Game Informer 也對本作的分割畫面設計讚賞有加，認為其能增進玩家之間的語言交流。本作的人物被認為生動有趣，GameSpot 指出演員優秀的表演讓平淡的對話顯得自然，有助於塑造人物的形象。不過，哈金博士獲得了多個遊戲媒體的批評，認為其令人生厭。與人物的塑造不同，本作的故事被認為深度不足，流於浪漫喜劇，未能深入挖掘其主題。不過，也有遊戲媒體讚揚其主題貼合現實，真實展現了人際關係，與玩法結合得很好。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
双人游戏

**多人遊戲**是指多個玩家共同參與的遊戲，是遊戲的一種模式。大部分**遊戲**都有**單人遊戲（單機遊戲）** 與**多人遊戲**兩種模式。多人遊戲的主要類型有多人角色扮演遊戲，多人第一人稱射擊遊戲，多人即時戰略遊戲，多人動作遊戲等。

多人遊戲的連線模式分為三種類型：

1. 玩家主機的 P2P 連線模式，比如流星蝴蝶劍.net、以及破解遊戲（盜版）
2. 玩家進入公共伺服器進行遊戲，玩家資料由伺服器儲存的線上遊戲（大陸稱網路遊戲），這類遊戲有星海爭霸，魔獸爭霸，決勝時刻，戰地風雲，末日之戰。
3. 可以在單人模式中開啟區域網路來與他人進行多人遊戲，但僅限於連接同一區域網路的玩家使用。

多人遊戲一般情況下指非 MMORPG 類型的線上遊戲，但嚴格意義上講 MMORPG 也屬於多人遊戲。

## 參見

* 線上遊戲
双人滑

**雙人滑**是兩人進行滑冰的項目，在一開始的冬季奧運會上便是正式項目。

## 內容

比賽內容與單人滑相同，都包括了短節目和自由滑，雙人滑須由一男一女所組成。和單人滑相同，首天的賽事為雙人短節目，次天是雙人自由滑，雙人短節目得分佔總得分的三分之一，後者佔總得分的三分之二。

雙人滑的兩個項目都要男女二人共同進行，運動員除了要有單人技術外，也要做出一些規定動作，例如：「單臂或雙臂頭上撐舉」、「雙人旋轉」、「螺旋線」、「拋跳」等，此外可選用單人滑的全部自由滑動作內容以及動作進行編排。

## 比賽要求

## 短節目

時間: 2 分 40 秒 ±10 秒

* 一個指定動作的撐舉
* 一個至少兩圈的捻轉
* 一個至少兩圈的拋跳
* 一個至少兩圈的個別跳躍
* 一個指定用刃的螺旋線
* 一組指定步法 (spiral sequence 或 step sequence)
* 一個指定樣式的組合旋轉 (各自型、並列型、接觸型)

### 長曲

* 三組撐舉
* 一組捻轉
* 二組拋跳
* 一組接觸旋轉
* 一組影子旋轉
* 一組個別跳躍
* 一組組合跳躍
* 一組螺旋線
* 一組步法

## 參考資料

## 外部連結

[1]Skating Union website  

* Rossano, George. Mechanics of lifts （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* About Pair Skating （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Sport is about 『trust』 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 導航
双人网球

《**雙人網球**》（英語：Tennis for Two），又稱《**電腦網球**》（英語：Computer Tennis），是款類比網球比賽的體育遊戲，同時是早期電子遊戲史中出現的首批電子遊戲。1958 年，在布魯克黑文國家實驗室工作的美國物理學家威廉・希金伯泰得悉實驗室內的唐納 30 型類比計算機能夠計算彈道導彈軌跡或有風阻的彈跳球，於是萌生了製作遊戲的想法，並打算在實驗室年度展覽上展出。他在幾個小時內設計了這款遊戲，並與技術人員羅伯特・沃夏克在三週內完成組裝。遊戲以示波器輸出畫面，從側面顯示網球場以及類比網球的軌跡。與示波器連接的類比計算機則接駁著兩個控制器，供玩家擊球和調整擊球角度。

在為期三天的展覽中，《雙人網球》甚受參觀者歡迎，試玩人士大排長龍，絕大部分是高中生。翌年，希金伯泰推出遊戲升級版，引入更大型的螢幕，以及增設不同級別的類比重力。然而，遊戲在展覽過後便遭解體，消失在歷史長河之中。直至 20 世紀 70 年代末，至 80 年代初，當美格福斯就拉夫・亨利・貝爾的電子遊戲專利起訴他人，並要求希金伯泰出庭作証時，《雙人網球》才再次走進人們視線。從那時開始，它便被譽為首批電子遊戲之一，後來布魯克黑文國家實驗室更重新製作這部作品。縱使在遊戲設計或技術開發方面沒有創新，但它是款以娛樂為中心的遊戲，並非為了學術項目或技術展示目的而製成；因此，根據某些定義，它可能是世上首款電子遊戲。

## 開發

1958 年，美國物理學家威廉・希金伯泰在位於紐約州布魯克黑文阿普頓的布魯克黑文國家實驗室出任儀器部門負責人。他擁有威廉斯學院的物理學學士學位，此前曾在康奈爾大學物理系擔任技術員，同時攻讀博士學位，可惜失敗。他在 1943 年至 1945 年間擔任曼哈頓計劃電子分部負責人，並自 1947 年起工作於布魯克黑文國家實驗室，專門研究和平利用原子能。國家實驗室每年都會為公眾舉辦展覽，高中生、大學生、普羅大眾各有一日時間入內參觀。展覽主要由導賞團和靜態展品組成，亦有部份包含「動作」的展品。針對 1958 年的展覽，希金伯泰打算製作一個能夠娛樂參觀者的互動式展品。在閱讀唐納 30 型類比計算機的說明書時，他得知該台機器能夠計算彈道導彈軌跡或有風阻的彈跳球，因而決定利用它來構建遊戲的基礎。後來回憶時，他指自己當時是想透過這台機器來讓實驗室充滿活力，讓人們可以玩遊戲，同時傳達「我們在科學上所作出的努力與社會息息相關」的信息。

希金伯泰設計了一款遊戲，以示波器從側面顯示網球場以及類比網球的軌跡，與其連接的類比計算機則計算出球的路徑，並在它落地時反轉路徑。遊戲還類比了如果球未達足夠高的弧度就會撞到球網的情況，以及空氣阻力造成的速度變化。類比計算機連接兩個鋁製控制器，控制器上設有個按鈕和一個旋鈕，玩家按下按鈕便可擊球，轉動旋鈕則可以控制擊球角度。起初，他考慮增設第二個旋鈕來控制擊球速度，但認為這會使控制器過於複雜而作罷。裝置在幾個小時內完成設計，並在技術人員羅伯特・沃夏克（Robert V. Dvorak）的幫助下於三週內完成組裝。雖然電路裝置大多以真空管和繼電器為基礎，但在示波器上顯示圖形的電路則採用電晶體。值得一提的是，當時電子工業亦開始以電晶體取代真空管。除去示波器和控制器，遊戲電路系統的體積相當於一台微波爐。

## 演示

《雙人網球》於 1958 年 10 月 18 日首次展出。遊戲以一條水平線代表網球場，中間的垂直短線則代表球網。第一位玩家需要按下控制器上的按鈕來發球，以光點呈現的網球可能會擊中球網、飛出界外或者到達另一邊球場。然後，另一名玩家可以在球回彈前後以控制器擊球。新遊戲亮相時，吸引了數以百計的參觀者排起長隊。希金伯泰後來更聲稱高中生最喜歡這款遊戲，「你無法將他們從它身邊拉開」。由於遊戲甚受歡迎，希金伯泰於翌年推出了升級版，引入更大型的螢幕，以及增設不同級別的類比重力。玩家可以將遊戲設定為類比月球或木星的重力水平。希金伯泰稱這款遊戲為《雙人網球》，但在 1959 年版本的招牌上遊戲名稱被標為《電腦網球》。1959 年展覽過後，遊戲便被拆除，其組件則作其他用途。

## 影響

遊戲解體後，《雙人網球》便被大眾淡忘。直至 20 世紀 70 年代末至 80 年代初，當美格福斯就拉夫・亨利・貝爾的電子遊戲專利起訴他人，並要求希金伯泰出庭作証時，遊戲才再次走進人們視線。遊戲重現後，辯護律師試圖宣告該遊戲為現有技術，以使貝爾的電視遊戲專利無效，但未能成功。另一方面，人們則把注意力投放在這款誕生近 20 年、可能是世上首部電子遊戲的作品上。它分別在 1982 年和 1983 年成為雜誌《創新電腦》和《影像回放》（_Video Replay_）的話題，突出了它作為第一個電子遊戲的可能地位。《創新電腦》編輯大衛・阿爾曾於 1958 年展覽中玩過《雙人網球》，他稱希金伯泰為「電子遊戲之父」。希金伯泰認為《雙人網球》是唐納 30 型彈跳球計劃的明顯延伸，因此不值得申請專利，或者把功勞歸於自己，反而更希望大眾能銘記自己在二戰後為核不擴散所作出的努力。

1997 年，為了慶祝布魯克黑文國家實驗室成立 50 週年，實驗室一支團隊重新製作了這款遊戲。由於零件很難入手，團隊耗時三個月才完成組裝。它還在 2008 年原版遊戲誕生 50 週年慶典上展出。複製品連接的類比計算機採用固態運算放大器，而非原本的真空管；2010 年，實驗室以修復後的唐納 3400 型類比計算機取代前者。2011 年，石溪大學創立了「威廉・希金伯泰遊戲研究收藏品」（William A. Higinbotham Game Studies Collection），致力記錄以螢幕為基礎的遊戲媒體物質文化，並把記錄了早期遊戲創新者和布魯克黑文國家實驗室科學家威廉・希金伯泰（亦是首個互動類比計算機遊戲的發明者）的歷史和工作的文字、瑣事、器物予以收集和儲存。

根據某些定義，《雙人網球》可能是世上首款電子遊戲。但是，一些早期遊戲亦被認為是此頭銜的有力競爭者，包括：陰極射線管娛樂裝置（1947 年），它是已知最早的互動電子類遊戲，但未有在計算裝置上運行；《大腦伯蒂》（1950 年），它是已知最早在電腦上運行的遊戲，但只使用燈泡作為輸出裝置；《OXO》（1952 年）和電腦學家克里斯多福・斯特雷奇於同年開發的類比西洋跳棋遊戲，它們均是最早在電子螢幕上顯示視覺效果的數位電腦遊戲。雖然《雙人網球》在遊戲設計或技術開發方面沒有創新，但它是款以娛樂為中心的遊戲，並非為了學術項目或技術展示目的而製成。因此，除卻未有在計算裝置上運行的陰極射線管娛樂裝置，在哲學角度來說《雙人網球》便是首款電子遊戲，並且在早期電子遊戲史上留下濃墨重彩的一筆。

## 備註

## 參考資料

## 外部連結

* 《雙人網球》的視訊 （英語）
* 類比《雙人網球》 （英語）
双人自行车

**雙人自行車**是一種可以多人同時騎行的自行車。雙人自行車的歷史可以追溯到 1880 年代中期。雙人自行車速度比單人自行車速度更快。坐在雙人自行車前面的騎手既可以控制自行車方向又可以控制自行車踏板，後排騎手只能控制自行車踏板。

## 參考文獻
双仙拜月亭

**雙仙拜月亭**，唐滌生編撰的名劇，改編自五大傳奇之一的拜月亭，歷來由各大劇團名伶演出，均大受觀眾歡迎，歷久不衰。

## 影視作品

1958 年香港東方影片公司以彩色攝製該劇，並由何非凡、吳君麗、梁醒波、麥炳榮、陳好逑、白龍珠、馬笑英等擔綱演出。

## 音樂作品

1959 年香港娛樂唱片公司曾以該劇灌製長篇粵曲，由何非凡、陳鳳仙、陳好逑、白龍珠、簡耀佳、梅欣等演唱。
双仙湾

**雙仙灣**（英語：Gemini Beach）是香港一個公眾泳灘，位於新界荃灣區深井一帶，為該區內最小的海灘；該處又稱為青山公路 12 咪。

## 簡介

雙仙灣是通道複雜的泳灘。一些人認為泳灘因旁邊有兩座大石，形像兩個仙子而得名。一說是有兩個不同的海灣，在同一位置重疊。

## 歷史

1979 年，政府把此泳灘刊登憲報。到了 1980 年代起，深井燒鵝開始興盛，有些往返深井中心的遊客會到該灘釣魚、攀石、游泳，因為該灘泳區是全區最小的。

另外，雙仙灣是當時在汀九的五個泳灘中相對最為潔淨的泳灘，在 1986 年至 1992 年間，更生灣的水質一直維持於「一般（Fair）」的水平，初時雙仙灣的大腸桿菌指數較低，使其更幾乎一度成為一個水質「良好（Good）」的泳灘。可是到了 1995 年，海灘因大輪船油污問題嚴重，加上青馬大橋和汀九大橋於 1994 到 1996 年的興建，政府考慮這些因素宣布封閉泳灘，至今海灘還沒有重開；因此，自 2000 年代起，未有任何人再游泳。

2007 年因青山公路進行擴建公程，將路面提高，如經過舊址將可見到舊有燒烤場就在公路下。

## 交通

## 外部連結

* 康文署 - 荃灣區泳灘
双代数

在數學中，域 $K$ 上的**雙代數**是兼具 $K$ 上之結合代數（具單位元）與餘代數的結構，而且這兩種結構彼此相容。最重要的特例之一是霍普夫代數。

## 定義

相容性意味著餘乘法與餘單位元都是單位結合代數的同態，這也等價於乘法及單位元是餘代數之同態，因為兩者由相同的交換圖刻畫。

由單位圖表的對稱性，也可導出下述事實：如果 $B$ 是雙代數，而且 $B$ 具有良好的對偶空間 $B^{\vee }$ （例如當 $B$ 維度有限時），則 $B^{\vee }$ 也帶有自然的雙代數結構。

### 圖表

定義中的相容性由以下交換圖給出：

乘法與餘乘法相容：

　
:

乘法與餘單位元相容：

　
:

餘乘法與單位元相容：

　
:

單位元與餘單位元相容：

　
:

在此 $\nabla _{B}:B\otimes _{K}B\to B$ 是代數乘法，而 $\eta _{B}:K\to B$ 是代數之單位元。 $\Delta _{B}:B\to B\otimes _{K}B$ 是餘代數乘法，而 $\epsilon _{B}:B\to K$ 是餘代數單位元。 $\tau _{B}:B\otimes B\to B\otimes B$ 定義為 $\tau (x\otimes y)=y\otimes x$ 。

### 式子

若以算式具體描述，則相容關係有如下之表示（在此採用省略 $\Sigma $ 之 Sweedler 記法）：

乘法與餘乘法相容：

　
: $(ab)_{(1)}\otimes (ab)_{(2)}=a_{(1)}b_{(1)}\otimes a_{(2)}b_{(2)}\,$

乘法與餘單位元相容：

　
: $\varepsilon (ab)=\varepsilon (a)\varepsilon (b)\;$

餘乘法與單位元相容：

　
: $1_{(1)}\otimes 1_{(2)}=1\otimes 1\,$

單位元與餘單位元相容：

　
: $\varepsilon (1)=1.\;$

在此我們省略代數乘法之映射 $\nabla $ ，而直接以兩項並置表之。同理，單位元 $\eta $ 直接以單位元素 $1$ 表示（對應到 $\eta (1)$ ）。

## 相關文獻

* Eiichi Abe, _Hopf Algebras_ (1980), translated by Hisae Kinoshita and Hiroko Tanaka, Cambridge University Press. ISBN 0-521-22240-0

## 參見

* 霍普夫代數
* 餘代數
* 結合代數
双休日

**五天工作制**，又稱**週休二日制**，是指多數企業員工每星期上班五天（工作日，多數人採用星期一至五工作），休息兩日（週末，多數人採用星期六及日）。目前已有不少國家都推行這種制度。不過五天工作制盛行的國家不代表一定有法律強制規定雇主必須這麼做。

## 各地情況

###  蘇聯

蘇聯在 1957 年開始實施週休二日。

###  中華人民共和國

1949 年後相當一段時間，中國大陸實施六天工作制，即周日休息。1994 年 3 月，中國大陸試行「隔週五天工作制」，即一周六天工作，隔周五天工作。周日單休的星期俗稱小禮拜，而周末雙休的星期俗稱大禮拜。1995 年 3 月 25 日，時任國務院總理李鵬簽署國務院第 174 號令，發布《國務院關於修改〈國務院關於職工工作時間的規定〉的決定》，落實自 1995 年 5 月 1 日起，實行五天工作制，即職工每日工作八小時，每星期工作四十小時，周六周日雙休。學校、醫院門診、企業等也相繼跟隨。換句話說，一年共有 256 個工作日。

1999 年，推出黃金週休假制度，每年春節、勞動節和中華人民共和國國慶日，各有三天假期，並調動前後的星期六、日，整合成一星期假期，使中國大陸人每年的法定休息日達到了 114 天。

2008 年，取消勞動節黃金週（即五一黃金週），勞動節只放假一天，同時把清明節、端午節、中秋節列為假期，同時開設年休制，使得中國大陸的實際法定休息日超過 115 天。

###  香港

依照香港特別行政區《僱傭條例》第四章〈休息日、法定假日及有薪年假〉，僱員在受僱期內可以享有休息日，法定假日及有薪年假。凡按連續性合約受僱的僱員，**每七天可享有不少於一天休息日**。休息日的定義是在連續不少過 24 小時內，僱員有權不為雇主工作。大部份根據法定假期或公眾假期休息的機構，會將星期日訂為休息日。市面上的日曆一般把星期日及公眾假期標示為紅色，至於星期一至六標示為黑色（即工作日）。

2006 年 1 月，香港特區政府展開文員五天工作制的研究。同年 5 月，政府宣佈部份香港政府部門開始分階段實施五天工作制，首階段在同年 7 月實施，約 65,000 名原本每週上班五天半或六天的文員是改為每週上班五天，但是該五天的上班時間延長，故此每週總工作時間不變，通常是每週 40 小時；部份政府服務，例如運輸署的牌照簽發、稅務局、差餉物業估價署櫃檯服務等，因為逢星期六停止辦公而就是延長星期一至五的辦公時間。最後階段在 2007 年 7 月實施，惟部份部門例如香港郵政及香港紀律部隊依然維持於每週工作五天半或六天，未能夠全面地推行五天工作制。

部份政府機構，亦跟隨非政府的多數企業員工政策，全面推行五天工作制，以及實施每週 40-44 小時工作時間的政策。儘管如此，如政府部門星期一至五任何日子因突發事情（例如八號或以上熱帶氣旋信號或傳染病）無法提供服務，或會於星期六後補。在 2019 冠狀病毒病疫情期間，運輸署恢復駕駛路試後臨時增設星期六考期。

按現時《公眾假期條例》規定，如公眾假期適逢星期六，即使實行五天工作制，亦不設任何補假；另外，如果春節假期、中秋節翌日是適逢星期日的話，補假要在前一日的星期六。這些規定使不少週六提早下班甚至無須上班的僱員變相損失了部份假期，就此當時的特首曾蔭權在 2010 年 2 月承諾會就補放公眾假期事宜作出檢討。

私人機構方面，常規性工作以一般辦公室的工作，包括文員及會計工種等，不少實行五天工作制以及於朝九晚五工作。但是部分辦公室及大部分勞動行業（如建築工人），每周仍只能在星期日休假一天。個別服務性行業僱員如廚師、餐館工人、理髮師、化妝師、演員等亦未能實行五天工作制。

###  澳門

1995 年初，當時的澳葡政府試行在每個月的第一、三、五個星期六實行休息，目的是為了減低部門營運開支。同年 6 月 1 日正式把星期六從公共行政當局辦公時間中剔除，標誌著五天工作制正式於澳門政府部門實行，並於同年 6 月 3 日首次實施。澳門回歸後的特區政府仍然繼承五天工作制。

部份非政府機構、銀行、學校等，亦跟隨全面或局部推行五天工作制，但博彩業僱員等其他行業不實行五天工作制。

###  中華民國

1990 年代初，台灣科技重鎮新竹科學園區各廠商開始自行採用週休二日制；中華民國政府機關則於 1990 年代末期，逐漸實施公務員週休二日制。學校的週休二日制亦是由新竹市開始試行，1995 年 8 月起新竹市各小學每週上課五日。

1998 年 1 月 1 日，全台灣開始施行隔週週休二日；2001 年 1 月 1 日起，實施週休二日。同時取消部份國定假日，以減少因假期太多而造成的經濟衝擊。勞工則是實施雙週 84 小時工時制，並配合法令規定國定假日，原部分國定假日可供企業彈性挪移，勞工在一年內的休假日少於公務員約四至五天。

立法院於 2015 年 5 月 15 日三讀通過勞基法修正案後，將勞工工時由兩週 84 小時降為單週 40 小時，每日工時不得超過 8 小時。但因勞基法第 36 條僅規定每七日至少應有一日之休息，故部分雇主仍將每週 40 小時工時分散於週一至週六，導致少數勞工仍無法實質週休二日。

中華民國政府為推動全面週休二日，採取一例一休彈性方式，削減勞工原 7 天的國定假日，於 2016 年 12 月 6 日經立法院三讀通過修正《勞動基準法》36 條等，規定勞工每週享有休息日及例假日各一日，並自 2017 年 1 月 1 日起生效。

###  智利

智利的工作時間平均 45 小時，大部分工作時間被安排在星期一到星期五當中，但是星期六不是公共工作日。大部分的零售業在星期一到星期六營業，大的購物中心會每周開放七天。

## 參考資料

## 相關條目

* 八小時工作制
* 四天工作制
* 996 工作制
* 工作與生活的平衡
* 周日

## 外部連結

* 1929 年的經濟危機導致了五天工作制的誕生
双传学

**雙傳學**（1967 年 1 月 —），男，漢族，江蘇儀徵人，中華人民共和國政治人物。現任新華日報社黨委書記、社長，新華報業傳媒集團董事長。第十四屆全國政協委員。

## 參考資料
双伽玛函数

**雙伽瑪函數**是伽瑪函數的對數導數。

　
: $\psi (x)={\frac {d}{dx}}\ln {\Gamma (x)}={\frac {\Gamma '(x)}{\Gamma (x)}}.$

它是第一個多伽瑪函數。

## 與調和數的關係

雙伽瑪函數，通常用 ψ0(_x_)、ψ0(_x_) 或 $\mathrm {\Digamma} $ 來表示，與調和數有以下的關係：

　
: $\psi (n)=H_{n-1}-\gamma \!$

其中 _H_n 是第 _n_ 個調和數，γ 是歐拉 - 馬歇羅尼常數。對於半整數的值，它可以表示為：

　
: $\psi \left(n+{\frac {1}{2}}\right)=-\gamma -2\ln 2+\sum _{k=1}^{n}{\frac {2}{2k-1}}$

## 積分表示法

它有以下的積分表示法：

　
: $\psi (x)=\int _{0}^{\infty }\left({\frac {e^{-t}}{t}}-{\frac {e^{-xt}}{1-e^{-t}}}\right)\,dt$

也可以寫為

　
: $\psi (s+1)=-\gamma +\int _{0}^{1}{\frac {1-x^{s}}{1-x}}dx$

這可以從調和數的歐拉積分公式得出。

## 泰勒級數

雙伽瑪函數有一個有理 ζ 級數，由 _z_=1 的泰勒級數給出。這是

　
: $\psi (z+1)=-\gamma -\sum _{k=1}^{\infty }\zeta (k+1)\;(-z)^{k}$ ,

當 |_z_|<1 時收斂。在這裡， $\zeta (n)$ 是黎曼 ζ 函數。這個級數可以很容易從赫爾維茨 ζ 函數的泰勒級數推導出。

## 牛頓級數

雙伽瑪函數的牛頓級數可從歐拉積分公式得出：

　
: $\psi (s+1)=-\gamma -\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{k}}{s \choose k}$

其中 $\textstyle {s \choose k}$ 是二項式係數。

## 反射公式

雙伽瑪函數滿足一個反射公式，類似於伽瑪函數的反射公式：

　
: $\psi (1-x)-\psi (x)=\pi \,\!\cot {\left(\pi x\right)}$

## 遞推關係

雙伽瑪函數滿足以下的遞推關係：

　
: $\psi (x+1)=\psi (x)+{\frac {1}{x}}$

## 高斯和

雙伽瑪函數具有以下形式的高斯和：

　
: ${\frac {-1}{\pi k}}\sum _{n=1}^{k}\sin \left({\frac {2\pi nm}{k}}\right)\psi \left({\frac {n}{k}}\right)=\zeta \left(0,{\frac {m}{k}}\right)=-B_{1}\left({\frac {m}{k}}\right)={\frac {1}{2}}-{\frac {m}{k}}$

其中 m 是整數，且 $0<m<k$ 。在這裡，ζ(_s_,_q_) 是赫爾維茨 ζ 函數， $B_{n}(x)$ 是一個伯努利多項式。乘法定理的一種特殊情況是：

　
: $\sum _{n=1}^{k}\psi \left({\frac {n}{k}}\right)=-k(\gamma +\log k),$

一個推廣為：

　
: $\sum _{p=0}^{q-1}\psi \left(a+{\frac {p}{q}}\right)=q[\psi (qa)-\ln(q)],$

其中假設了 _q_ 是自然數，而 1-_qa_ 則不是。

## 高斯雙伽瑪定理

對於正整數 $m\,$ 和 $k\,$ $\left(m<k\right)\,$ ，雙伽瑪函數可以用初等函數來表示：

　
: $\psi \left({\frac {m}{k}}\right)=-\gamma -\ln(2k)-{\frac {\pi }{2}}\cot \left({\frac {m\pi }{k}}\right)+2\sum _{n=1}^{\lfloor {\frac {k-1}{2}}\rfloor }\cos \left({\frac {2\pi nm}{k}}\right)\ln \sin \left({\frac {n\pi }{k}}\right)$

## 特殊值

雙伽瑪函數有以下的特殊值：

　
: $\psi (1)=-\gamma \,\!$

　
: $\psi \left({\frac {1}{2}}\right)=-2\ln {2}-\gamma $

　
: $\psi \left({\frac {1}{3}}\right)=-{\frac {\pi }{2{\sqrt {3}}}}-{\frac {3}{2}}\ln {3}-\gamma $

　
: $\psi \left({\frac {1}{4}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}-3\ln 2-\gamma $

　
: $\psi \left({\frac {1}{6}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {3}}-2\ln {2}-{\frac {3}{2}}\ln 3-\gamma $

　
: $\psi \left({\frac {1}{8}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}-4\ln {2}-{\frac {\sqrt {2}}{2}}\left[\pi +\ln(3+2{\sqrt {2}})\right]-\gamma $

　
: $\psi \left({\frac {3}{4}}\right)={\frac {\pi }{2}}-3\ln {2}-\gamma $

## 參見

* 伽瑪函數
* 三伽瑪函數
* 多伽瑪函數

## 參考文獻

* Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, _Handbook of Mathematical Functions_, (1964) Dover Publications, New York. ISBN 0-486-61272-4 . 參見第 §6.3（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）節。
* 埃里克・韋斯坦因. Digamma function. MathWorld.
双体船

**雙體船**（英語：catamaran，簡稱：cat，源自坦米爾文）是把 2 個以上的瘦長船體橫向連在一起組成的連體船，船體間用甲板橋連接，各具獨立的推動裝置。〈若把 3 個船體一起串聯，則稱為三體船 (英語：trimaran) 〉由於 2 艘小船橫向連接在一起，在海上可承受較大的風浪，不易翻船。在高速時，兩個較瘦長的船體可以大幅降低船身的阻力。而且同噸位下總寬度較大，具有較高的運輸效率，常見於競技及娛樂用的船隻設計。缺點是成本高、易暈船。

## 歷史

雙體船在數千年前由南島民族發明，後來進一步發展成舷外浮桿。在印度洋和東南亞上較早建立的南島族群通常偏好較新發明的雙重舷外浮桿設計，在之字形逆風行進（tacking）時的效能較好，但也保有並少量使用雙體船的技術。而在太平洋較晚建立的波里尼西亞以及密克羅尼西亞島群族群則只用雙體船和單一舷外浮桿，因為雙重舷外浮桿的技術未曾傳到那裡。他們使用蟹爪形帆配合來回進退的航行方式（shunting）來應對之逆風行進的問題。

在中國，類似的設計稱為舫，也使用了超過二千年。

西方人在 17 世記才初次引入，到 19 世記才漸漸變得常見 ，初期只用在帆船，直到 20 世記才和燃料推動船隻結合。

## 動力

### 風帆雙體船

和單體帆船相比，雙體帆船的速度較高，原因是：

* 雙體船每個船身的橫切面比單體薄，水阻較少
* 雙體船的龍骨無需配重，因此較輕
* 雙體船的整體艦寛較闊，因此較為穩定，亦可張更多的帆
* 因為雙體船較為穩定，故此大風時較大機會保持垂直

2001 年，一艘雙體帆船 Club Med 在 62 天內環遊世界，平均速度為 18 節。

雙體帆船除了在各類體育賽事中普遍可見，用於家庭度假、休閒娛樂、商務交際的雙體帆船在歐美也非常風靡盛行。現在這類雙體船在中國也開始流行起來，在各大主要遊艇港口都到處可見。這類雙體船的設計通常考慮到家庭使用的方便性，裝潢也體現出家庭氛圍的溫馨舒適性，適合於家庭出航休閒度假、放鬆身心的選擇。裝潢考究、豪華的雙體船，也被大型企業集團的老總或私人老闆購買用於商務會議、公司聚會、小型聚會等。

### 動力雙體船

雙體船設計的一個最新發展是動力雙體船，「動力」型雙體船薈萃了機動船的所有優點，並融合了雙體船的很多特點。高速雙體船和風帆雙體船一樣，擁有較為穩定，水阻少，較輕，不易翻船等優點。由於雙體船的船體較長，在高速行駛時興波阻力比單體小，而且艦寛較闊亦較為穩定。用以運載低密度的貨物 (例如作渡輪、觀光船) 十分合適。是近年發展較快的一種，經常被應用在渡輪及軍事運輸上。

動力雙體船使用兩個瘦長的船體，多數配合渦輪噴氣發動機或柴油機的推動，以噴射水流的方式，把水快速推向船後，以獲得巨大的向前推進力。而在高速時，瘦長船身的阻力會大幅的降低。因此不少雙體船渡輪都可達到 40 節以上的高速。但高速雙體船由於船身較寬，設計時要考慮將來使用海面的波浪情況統計。否則船的自然頻率跟海浪接近，雙體船可能比單體船搖晃更嚴重。部分高速雙體船有一個位於水線以上的中央船身，用來改善於浪中的穏定性。

## 分類

自 1960 年代後開始出現不同的高性能雙體船設計。大致可分為：

### 普通雙體船

普通雙體船（Basic Catamaran）由於一般高速雙體船的設備簡易，沒有小水線面雙體船的複雜的自控、傳動，也沒有穿浪雙體船的複雜的船體結構與外形；因此成本較低，建造與維護簡單，為用戶所歡迎，近年來在高速客船中仍然獲得優先發展。其缺點是高速時阻力性能較差，耐波性也不太理想。（例：Tricat、FlyingCat）

### 小水綫面雙體船

小水綫面雙體船（Small Water-plane Area Twin Hull, **SWATH**）又叫做半潛雙體船。浮力由兩個樣子好像是魚雷、全浸在水中的船身提供。水綫正好在連接全浸船身跟水上船體的支架部分。因為水線面面積較小，這種船較不受浪的影響。小水綫面雙體船主要是用來提高船的穏定性，能在惡劣海情下保持高航速。但其船體結構複雜，自穩性差，吃水變化對載重量變化非常敏感。

### 穿浪雙體船

穿浪雙體船（Wave Piercing Catamaran，例：Incat）的船身經過特別的動力設計。高高抬起的主船體，在船首部份減少浮力，以減少船身跟隨波浪上下擺動。擴大兩片體間的橫向間距，這樣就加大了搖擺的頻率，減小了船體的橫搖、波浪抨擊及失速。由於沒有複雜的設備和突出的難點，獲得了迅猛的發展。

### 複合雙體船

複合雙體船包括：

* 半小水綫面雙體船（前半船身為小水綫面，後半為普通船身）；
* 水翼輔助雙體船（例：Foilcat 水翼船、Super Shuttle 400）。

## 參考文獻

## 相關

* 共振
* HSV-2 Swift
* HSC Manannan
* 沱江級巡邏艦

## 外部連結

* Catamaran Sailing at TheBeachcats.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Site devoted to all types of small catamarans known as beachcats.
* Catamaran boat Builders （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Multihulls World Catamarans aficionados magazine
* Transporting A Catamaran Pictorial of transporting a 32 foot catamaran over land
双佛镇

**雙佛鎮**，是中華人民共和國四川省南充市南部縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙佛鎮下轄以下地區：

火兒嶺村、​東秋林村、​七寶廟村、​重陽灣村、​昌國寺村、​界牌埡村、​王合埡村、​新田壩村、​趙家嘴村、​何家街村、​西山壩村、​何家灣村、​回龍宮村和河邊上村。

## 參考資料
双侍者咖啡馆

**雙侍者咖啡館**（Les Deux Garçons）是普羅旺斯地區艾克斯市一個歷史悠久的咖啡館，位於米拉波大道 53-2 號。咖啡館的三個廳及其裝飾，以及雨篷，都被列為法國歷史遺蹟

## 歷史

### 18 世紀和 19 世紀

雙侍者咖啡館設於 1660 年建造的甘特公館（hôtel de Gantès）。正如歷史學家讓 - 皮埃爾・卡塞利所寫，它簡稱為 2G，因為它歷史上的多位業主的姓氏都有字母 G。

在 1650 年米拉波大道開闢之前，此處是格羅斯先生經營的白馬旅館（Auberge du cheval blanc）。後者將其賣給甘特先生（Gantès），在此建造了甘特公館。 18 世紀，吉翁先生（Guion）買下了這座建築，並在一樓布置了 Grand Cercle, 為當地的貴族和資產階級保留。

1789 年後，傳給了蓋林先生（Guérin），開設了朱利安咖啡館。

最後，在 1840 年，兩個咖啡男孩，圭多尼（Guidoni）和蓋里尼（Guérini）先生買下了咖啡館，改用現在的名字。

### 20 世紀

在 20 世紀，雙侍者咖啡館繼續吸引了許多藝術家，如畢卡索、讓・谷克多、阿蘭・德龍、弗朗西斯・普朗克，普羅旺斯地區艾克斯國際抒情藝術節的主角.，以及普羅旺斯本地名人亨利・博斯科、保羅・塞尚或達律斯・米約 。

### 21 世紀

根據羅訥河口省的命令，咖啡館於 2019 年 6 月 7 日關閉。

普羅旺斯地區艾克斯商事法院將咖啡館判給一名商人和一位來自馬賽的餐館老闆。然而，檢察官對這一決定提出上訴，使新業主無法搬進房舍。.

2019 年 11 月 30 日，咖啡館發生火災，被完全燒毀，破壞了建築結構。. 奇怪的是，最近的攝像頭在火災發生前就壞了。.

## 參考

* 米拉波大道
双侠河

**雙俠河**，又名**羅陽河**，位於中國廣西壯族自治區崇左市扶綏縣北部，是左江左岸支流，發源於扶綏縣中東鎮吉台村，東南流經新安水庫、新隆、弄樓、昌平鄉佐偎、雙甲、弄狀等村屯，至龍頭鄉岜柳村以南匯入左江。河長 54 千米，流域面積 435 平方千米。

## 參考資料
双侧式站台

**混合式月台**是鐵路車站在超過兩個月台時所採用的一種形式。按其類型可以分為三類，分別是雙島式月台、雙側式月台和完全混合式月台。

## 雙島式月台

雙島式月台是由兩個島式月台並排而成，可以為車站提供三個到四個月台。港鐵彩虹站就是一個好例子：一般乘客會利用最外兩側的月台乘搭列車，而兩個月台中間的鐵路，可以用作列車回廠及待避其他觀塘綫列車之用。大埔墟站、火炭站也是其中一些例子：一般乘客會利用最外兩側的月台乘搭列車，而兩個月台中間的鐵路，可以用作列車掉頭及待避城際直通車之餘，亦讓往羅湖／落馬洲方向的乘客在本站下車轉乘，及在另一邊月台讓往金鐘方向的乘客上車。另外，在 2021 年 6 月 20 日前的港鐵紅磡站亦是一個使用雙島式月台設計的車站，乘客可在兩個島式月台之上從東鐵綫及西鐵綫互相轉乘。大連地鐵河口站為 1 號線及 8 號線的終點站，乘客可以利用兩個島式月台進行同方向同台換乘。而深圳地鐵竹子林站、灣廈站、華新站、西鄉站、深圳灣公園站、塘坑站及長嶺陂站亦仿傚港鐵彩虹站設雙島式月台，以便列車進出車輛段 / 停車場，或用於開行短途班次列車。

### 例子

#### 港鐵

##### 大埔墟站、火炭站

##### 沙田站

##### 彩虹站

##### 紅磡站 (前舊月台)

#### 上海地鐵

##### 雙島式同台換乘 + 單島式，錯層結構：東方體育中心站

##### 雙島式同台換乘 + 單島式，同層結構：虹橋火車站站

#### 大連地鐵

##### 河口站

#### 北京地鐵

##### 雙島式同台換乘 + 單島式：國家圖書館站

#### 廣州地鐵

##### 嘉禾望崗站

#### 深圳地鐵

深圳地鐵有不少車站為雙島式月台設計，其中部分車站（如深圳灣公園站、華新站、塘坑站）鄰近車輛段或列車停車場，因此中央額外加設路軌及月台，以配合列車清客後駛進車輛段或列車停車場。另外也有轉車站（如黃貝嶺站、車公廟站、前海灣站、赤灣站），月台位於同一層平行排列。

##### 車公廟站

##### 華新站

##### 塘坑站

##### 深圳灣公園站

##### 黃貝嶺站

##### 前海灣站

#### 東京地鐵

##### 表參道站

#### 新加坡地鐵

##### 裕廊東站

##### 丹那美拉站

#### 武漢地鐵

##### 中南路站

##### 宏圖大道站

## 雙側式月台

雙側式月台是由兩個側式月台並排而成，可為車站提供四條鐵路、四個月台，當中位於中間的「島式月台」，可用作兩條路綫轉乘之用。港鐵的大圍站可視作這類車站的代表：當乘客從屯馬綫轉乘東鐵綫前往金鐘方向時，或從東鐵綫乘客轉乘屯馬綫往屯門站，可以直接到另一邊月台轉車；但若是從屯馬綫轉乘東鐵綫前往羅湖／落馬洲方向，又或從東鐵綫乘客轉乘屯馬綫往烏溪沙方向，都要經過大堂才可以轉乘。

港鐵南昌站亦是另一個例子：當乘客從東涌綫往香港方向轉乘屯馬綫往屯門站（或相反方向轉乘）可以直接到另一邊月台轉車；但若是從東涌綫往香港方向轉乘屯馬綫往烏溪沙方向，或從東涌綫往東涌轉乘屯馬綫，或從屯馬綫往屯門方向轉乘東涌綫往東涌方向，又或從屯馬綫往烏溪沙方向轉乘東涌綫，都要經過大堂才可以轉乘。

### 例子

#### 港鐵

##### 大圍站

大圍站其實是一個特例，因為它是一個雙側式月台合併成完全混合式月台的車站。

## 完全混合式月台

當月台或路線數量再多時或是月台規模限制，可能會出現島式和側式月台的結合。

### 例子

#### 首爾地鐵

##### 水西站

韓國首都圈電鐵的水西站是首都圈電鐵 3 號線和首都圈電鐵水仁・盆唐線的轉乘站，採用一島一側式月台結構。

#### 上海軌道交通

##### 人民廣場站

上海軌道交通在一部分月台採取了「單列車雙側開門」的設計，例如 8 號線人民廣場站往沈杜公路站月台的結構如下：

#### 北京地鐵

##### 三島一側式 + 一島兩側西班牙式：宋家莊站

宋家莊站的 5 號線和 10 號線月台平行布置，並且預留同月台換乘的條件。10 號線車站為三線布置，中間軌道用於掉頭，兩側用於環狀運營。

亦莊線車站為一島兩側月台，中間上車兩側下車，中間月台盡頭與 5 號線終點月台中部呈「T」形相接。

##### 一島一側式：饒樂府站

饒樂府站為燕房線主線和支線的交匯車站，由於支線暫緩建設，目前暫時為側式月台結構。

##### 一島一側式：同濟南路站

同濟南路站設有側線，用於小交路車次掉頭及普通列車待避，因此島式月台的右側一般不使用，運營上可以視作側式月台結構。

#### 臺北捷運

##### 北投站

臺北捷運的北投站則是臺灣少數採用「一島兩側混合制」的捷運站，所有的月台均分佈在地上二樓。

#### 新北捷運

##### 安康站

新北捷運的安康站則是臺灣目前唯一採用「一島一側混合制」的輕軌站，所有的月台均分佈在地上三樓。

#### 港鐵

##### 旺角東站

港鐵的旺角東站是香港唯一少數採用「一島一側混合制」的車站，所有的月台均分佈在高架橋上。

##### 南昌站

港鐵的南昌站則是香港少數採用「一島兩側混合制」的車站，所有的月台均分佈在地面。

##### 中環站

香港的港鐵中環站是港島綫與荃灣綫的轉綫站，位於香港的心臟地帶，人流極其頻繁。因此該站與別不同地採用了「一島兩側」設計，以便處理該站的人流。

##### 欣澳站

欣澳站設有一個島式月台及一個側式月台，2 號月台為側式月台，與車站大堂及車站出口相連，供東涌綫往香港方向的列車使用。

1 號及 3 號月台則共用同一個島式月台，1 號月台為東涌綫往東涌方向的列車使用，3 號月台為迪士尼綫往迪士尼方向的列車使用，該月台主要為東涌綫乘客轉乘迪士尼綫列車前往香港迪士尼樂園之用。

#### 聖保羅地鐵

##### 主教座堂站

巴西聖保羅地鐵主教座堂站交會的地鐵 1 號線和 3 號線均由一座島式月台和兩座側式月台組成，列車到站時雙側開門。

#### 廣州地鐵

##### 公園前站

公園前站是廣州地鐵 1 號線和 2 號線的一座換乘車站，為方便乘客轉車，兩綫的月台均採用二側一島的設計，每綫的兩個側式月台只供下車乘客使用，而島式月台則讓上車乘客使用。

#### 武漢地鐵

##### 首義路站

##### 金潭路站

## 參看

* 島式月台
* 側式月台
* 西班牙式月台佈局

## 參考資料

### 註釋

### 引用
双倍数据率同步动态随机存取存储器

**雙倍資料率同步動態隨機存取記憶體**（英語：**Double Data Rate Synchronous Dynamic Random Access Memory**，簡稱 **DDR SDRAM**）為具有雙倍資料傳輸率的 SDRAM，其資料傳輸速度為系統時脈的兩倍，由於速度增加，其傳輸效能優於傳統的 SDRAM。

DDR SDRAM 在系統時鐘的上升沿和下降沿都可以進行資料傳輸。

JEDEC 固態技術協會為 DDR 記憶體設立速度規範，並分為以下兩個部分：按記憶體晶片分類和按記憶體模組分類。

## 規格

SDRAM 在一個時鐘周期內只傳輸一次資料，它是在時鐘上升期進行資料傳輸；而 DDR 則是一個時鐘周期內可傳輸兩次資料，也就是在時鐘的上升期和下降期各傳輸一次資料。

### 晶片和模組

注意：上面列出的數據都是由 JEDEC JESD79F 指定。所有 RAM 的上市規格的數據率不一定是 JEDEC 規範，往往是製造商自行最佳化，使用更嚴格的公差或 overvolted 晶片。

DDR SDRAM 之間有很大的設計上的差異，設計不同的時脈頻率，例如，PC-1600 被設計運行在 100 MHz，至於 PC-2100 被設計運行在 133 MHz。

DDR SDRAM 的模組用於桌上型電腦，被稱為 DIMMs，有 184 隻引腳（而不是 168 針 SDRAM，或 240 針腳的 DDR2 SDRAM），並可以從不同 notches 數目來辨別（DDR SDRAM，有一個，SDRAM，SDRAM DIMMs 的有兩個）。筆記型電腦上的 DDR SDRAM 的 SO-DIMMs 有 200 隻引腳，引腳相同數量的 DDR2 的 SO-DIMMs。這兩種規格的缺口也非常相似，如果不能確定正確的匹配，必須小心插入。

### 記憶晶片

* DDR-200：DDR-SDRAM 記憶晶片在 100MHz 下運行
* DDR-266：DDR-SDRAM 記憶晶片在 133MHz 下運行
* DDR-333：DDR-SDRAM 記憶晶片在 166MHz 下運行
* DDR-400：DDR-SDRAM 記憶晶片在 200MHz 下運行（JEDEC 制定的 DDR 最高規格）
* DDR-500：DDR-SDRAM 記憶晶片在 250MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）
* DDR-600：DDR-SDRAM 記憶晶片在 300MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）
* DDR-700：DDR-SDRAM 記憶晶片在 350MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）

### 晶片模組

為了要增加記憶體的容量和帶寬，晶片會利用模組結合。例如，有關 DIMMs 的 64 位元 bus 需要 8 個 8 位元的晶片並行處理。與常見的位址線（address lines）的多個晶片被稱為 memory rank。這個術語被引入，是要避免與晶片內部 row 和 bank 的混亂。

* PC-1600 記憶體 {模組} 指工作在 100MHz 下的 DDR-200 記憶體晶片，其擁有 1.600GB/s 的頻寬
* PC-2100 記憶體模組指工作在 133MHz 下的 DDR-266 記憶體晶片，其擁有 2.133GB/s 的頻寬
* PC-2700 記憶體模組指工作在 166MHz 下的 DDR-333 記憶體晶片，其擁有 2.667GB/s 的頻寬
* PC-3200 記憶體模組指工作在 200MHz 下的 DDR-400 記憶體晶片，其擁有 3.200GB/s 的頻寬

## 高密度比低密度

PC3200 是使用帶寬 3200 MB /s 的 DDR - 400 晶片設計，在 200 MHz 的 DDR SDRAM 由於 PC3200 記憶體的上升和下降時鐘邊沿的數據傳輸，其有效的時鐘速率為 400 MHz。

## 世代

（DDR1）已被 DDR2 SDRAM 取代，其中有一些修改，以允許更高的時脈頻率。與 DDR2 的競爭是 Rambus 公司的 XDR DRAM 。DDR3 SDRAM 是一個新的標準，提供更高的效能和新功能。

DDR 預取緩衝器（prefetch buffer）深度為 2 位元，而 DDR2 採用 4 位元。雖然 DDR2 的時鐘速率高於 DDR，但整體效能並沒有提升，主要是由於 DDR2 高延遲（high latency）。直到 2004 年 DDR2 才有明顯的提升。

## MDDR

MDDR 是 Mobile DDR 的縮寫，在一些行動電子裝置中使用，像是使用移動電話、手持裝置、數字音訊播放器等。通過包括降低電源電壓和先進的重新整理選項（advanced refresh options）技術，MDDR 可以實現更高的電源效率。

## 公式

利用下列公式，就可以計算出 DDR SDRAM 時脈。

DDR I/II 記憶體運作時脈：實際時脈 \*2。
（由於兩筆資料同時傳輸，200MHz 記憶體的時脈會以 400MHz 運作。）

記憶體頻寬 = 記憶體速度 \*8 Byte

標準公式：記憶體除頻係數 = 時脈／200→\* 速演算法：外頻 \*（除頻頻率／同步頻率）
（使用此公式將會導致 4% 的誤差）

## 注釋

## 外部連結

* amd 官方網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Northwest Logic DDR Phy datasheet

## 參見

* 雙通道
* 電腦記憶體
* SDR SDRAM
* DDR2 SDRAM
* DDR3 SDRAM
* DDR4 SDRAM
* DDR5 SDRAM
* GDDR6
* EDO DRAM
* FB-DIMM
双倍数据速率

在計算中，以**雙倍資料速率**（英語：double data rate，縮寫：**DDR**）執行的電腦匯流排在定時器訊號的上下行訊號邊緣傳輸資料。此方式或稱為**雙泵浦**和**雙過渡**。術語**切換模式**用於 NAND 快閃記憶體的上下文中。

## 概述

設計定時器電子電路的最簡單方法是讓它在定時器訊號的每個完整周期內（上行和下行）執行一次傳輸。但此時設計者要求時鐘訊號每次傳輸改變兩次（而資料線每次傳輸最多改變一次）。在高頻寬模式下執行時，訊號完整性限制會影響時鐘頻率。通過使用定時器的兩路訊號邊緣，資料訊號以同等限制頻率執行，繼而使資料傳輸速率翻倍。

該技術已用於微處理器前端匯流排、 Ultra-3 SCSI 、擴充匯流排（AGP 、PCI-X）、視訊記憶體（GDDR）、主記憶體（RDRAM 和 DDR1~DDR5 系列）以及 AMD 速龍 64 處理器上的 HyperTransport 匯流排。近期，此技術被用於需要高資料傳輸速度的其他系統（例如類比數位轉換器的輸出）。 

雙倍資料速率不應與雙連結混淆，在雙連結中，每個記憶體通道同時存取兩個 RAM 模組。兩者互不隸屬，而許多主機板通過在雙連結組態中使用雙倍資料速率記憶體來同時運用這兩種技術。

雙倍（或四倍）資料速率的替代方案是使鏈路自我定時器（InfiniBand 和 PCI Express 採用了此替代方案）。

## 頻寬與頻率的關係

描述雙泵匯流排的頻寬可能會令人困惑。每個計時器訊號邊緣被稱為拍，每個周期有兩個節拍（一個上拍和一個下拍）。從技術上講，赫茲是每秒周期的單位，但很多人指的是「每秒傳輸次數」。嚴謹用法一般稱「500 兆赫，雙倍資料速率」或「1000MT/s 」，但很多人隨便指的是「100 兆赫匯流排」（即使沒有訊號周期快於 500 兆赫）。

DDR SDRAM 普及了以每百萬位元組 / 每秒為位元速率單位參照匯流排頻寬的技術，使用 100 兆赫定時器執行的 DDR SDRAM 稱為 DDR-200（在其每秒 200MT 資料傳輸速率以上），以該資料速率執行的 64 位元（8 位元組）寬 DIMM 稱為 PC-1600（在其每秒 1600 兆峰值（理論）頻寬以上）。同樣，1.6 GT/s 傳輸速率 DDR3-1600 別稱 PC3-12800。

雙倍資料速率模組常用名稱的部分範例如下：

DDR SDRAM 僅在資料線上使用雙倍資料速率信令。位址和控制訊號仍會在每個定時器周期（準確地說是在時鐘的上升緣）向 DRAM 傳送一次訊號，並且在定時器周期中指定時序參數（例如 CAS 延遲）。一些不太常見的 DRAM 介面，（特別是 LPDDR2 、 GDDR5 和 XDR DRAM）使用雙倍資料速率傳送命令和位址。 DDR5 使用兩條 7 位雙倍資料速率命令 / 位址匯流排連接到每個 DIMM，其中一個暫存器記憶體的定時器驅動器晶片將其轉換為每個記憶晶片的 14 位元 SDR 匯流排。

## 參見

* DDR SDRAM、DDR2 SDRAM、DDR3 SDRAM、DDR4 SDRAM、DDR5 SDRAM
* GDDR 、 GDDR3 、 GDDR4 、 GDDR5、GDDR6
* 裝置位元速率列表
* 泵送（電腦系統）
* 四倍資料速率

## 參考文獻
双倍精确浮点数

**雙精度浮點數**（double）是電腦使用的一種資料型別。比起單精度浮點數，雙精度浮點數使用 64 位（8 位元組） 來儲存一個浮點數。
它可以表示二進位制的 53 位有效數字，其可以表示的數字的絕對值範圍為 $[2^{-1024},2^{1024}]$ 。

## 格式

sign bit（符號）：用來表示正負號

exponent（指數）：用來表示次方數

mantissa（尾數）：用來表示精確度

　
: :

### 符號

0 代表數值為正，1 代表數值為負。

### 指數

共有 11 個位元 ， 使用「偏移表示法」，
有 2 個例外分別為

1. 「11 個位元皆為 0」
2. 「11 個位元皆為 1」

並且以 1023 為偏移標準，表示實際指數為 0，因此指數範圍為 -1022 到 +1023：

指數 `00016` 和 `7ff16` 具有特殊意義：

`000000000002` = `00016` 當尾數為 0 時為 ±0，尾數不為 0 時為非正規形式的浮點數。

`111111111112` = `7ff16` 當尾數為 0 時為∞，尾數不為 0 時為 NaN。

### 尾數

在二進位的「科學記號」，數字被表示為：

$$
{\text{1.mantissa}}\times {\text{2}}^{\text{exponent}}
$$

二進位的「科學記號」（a×2n）的 a 的範圍是大於等於 1 而小於 2，例如：

* 二進位制的 ${\text{11.101}}\times {\text{2}}^{\text{1001}}$ 可以規格化為 ${\text{1.1101}}\times {\text{2}}^{\text{1010}}$ ，儲存時尾數只需要儲存 1101 即可。
* 二進位制的 ${\text{0.00110011}}\times {\text{2}}^{-1001}$ 可以規格化為 ${\text{1.10011}}\times {\text{2}}^{-1100}$ ，儲存時尾數只需要儲存 10011 即可。

### 小結

根據以上的敘述，一個雙精度浮點數所代表的數值為：

$$
(-1)^{\text{sign}}\times 2^{\text{exponent}}\times 1.{\text{mantissa}}
$$

## 例子

## 參考文獻

## 參閱

* IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 754）
* 浮點數
双倒数作图

**雙倒數圖**也稱為**萊恩威弗 - 伯克作圖**，是生物化學用來描述酶動力學的萊恩威弗 - 伯克方程的圖示法，由漢斯・萊恩威弗和迪恩・伯克於 1934 年提出。

## 推導

雙倒數圖被用來圖像分析米氏方程：

　
: $V={\frac {V_{\max }[S]}{K_{m}+[S]}}$

取倒數得到

　
: ${1 \over V}={{K_{m}+[S]} \over V_{\max }[S]}={K_{m} \over V_{\max }}{1 \over [S]}+{1 \over V_{\max }}$

其中

　
: _V_ 為反應速率。

　
: _K_m 為米氏常數。

　
: _V_max 為最大反應速率。

　
: [_S_] 為底物濃度。

## 應用

在強大的計算機和非線性回歸軟體出現前雙倒數圖被廣泛用來確定酶動力學裡的項，比如 _K_m 和 _V_max。雙倒數圖的截距等於 _V_max 的逆數。雙倒數圖的根等於−1/_K_m。雙倒數圖還能很快地體現不同形式的酶抑制。

雙倒數圖扭曲資料結構，因此它不能可靠地確定酶動力學係數。雖然今天它依然被用來顯示動力學數據，一般米氏動力學的非線性回歸圖象或者其它線性圖象如哈尼斯 - 伍爾夫圖或伊迪 - 霍夫斯蒂圖被用來計算係數。

雙倒數圖可以用來區別競爭性抑制、非競爭性抑制和不競爭性抑制。競爭性抑制劑和不競爭性抑制劑的 _y_ 截距相同，但是傾斜度不同，_x_ 也不同。非競爭性抑制劑和不競爭性抑制劑的 _x_ 截距相同，但是傾斜度不同，因此 _y_ 不同。競爭性抑制劑和非競爭性抑制劑的 _y_ 和 _x_ 都不同。

## 缺點

在較舊的書籍裡雙倒數圖經常被使用，但是它很容易出錯誤。它的 _y_ 軸是反應速度的倒數，因此小的測量錯誤會被放大。此外大多數圖在 _y_ 軸的右邊很遠的地方，因此要通過很大的外推來獲得 _x_ 和 _y_ 的截距。

## 參考資料

## 外部連結

* NIH guide （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, enzyme assay development and analysis
双假设法

**盈不足術**是中國古代數學的一種算術方法。西漢成書的算學經典《九章算術》的第七章即名為「**盈不足**」。狹義的盈不足術指典型的盈虧問題的算法。廣義的盈不足術則指透過**雙假設法**將其他數學問題轉化為盈虧問題、再用機械化算法求解的方法。

## 典型盈虧問題

### 證明

劉徽在為《九章算術》作注時，利用齊同原理對盈不足術進行了證明：「盈朒維乘兩設者，欲為同齊之意。…… 齊其假令，同其盈朒…… 通計齊則不盈不朒之正數，故可並之為實，並盈、不足為法。」

劉徽指出，交叉相乘的意義是使其「同齊」。每人所出為 $a_{1}$ 時，盈 $b_{1}$ ，那麼總價變為 $b_{2}$ 倍、每人所出變為 $a_{1}b_{2}$ 時，盈 $b_{1}b_{2}$ 。每人所出為 $a_{2}$ 時，不足 $b_{2}$ ，那麼總價變為 $b_{1}$ 倍、每人所出變為 $a_{2}b_{1}$ 時，不足 $b_{1}b_{2}$ 。這樣就「同其盈朒」，兩者相加則盈虧相抵，就「不盈不朒」，此時總價為 $b_{1}+b_{2}$ 倍，每人所出為 $a_{1}b_{2}+a_{2}b_{1}$ ，相除即得到總價不變時每人所出的錢。

## 雙假設法

除盈虧類問題，《九章算術》還通過雙假設法，將其他算術問題轉化、套入盈虧類問題的算法模型，進行求解。如：

該問題本屬於雞兔同籠，而通過兩次假設可以將其轉化為盈虧類問題，再用盈不足術求解。

### 非線性問題

盈不足術實際上是一種線性插值法；對於非線性的問題，所求出的只是其近似值。《九章算術》和劉徽都沒有意識到這一點。如：

實際上該問題是非線性的。根據等比數列求和公式，可以將莞草與蒲草的長度差表示為：

$$
f(x)={\frac {1\times (1-2^{x})}{1-2}}-{\frac {3\times (1-0.5^{x})}{1-0.5}}=2^{x}+{\frac {6}{2^{x}}}-7
$$

所求即為 $f(x)$ 的正數根。解得 $x=\log _{2}6=1+{\frac {\log 3}{\log 2}}$ 。

而使用盈不足術所求出的答案實為近似值。兩者關係見右圖。

這種利用雙假設法加盈不足術來求解一些複雜方程的根的近似值的方法，在現在的高等數學中被應用於線性插值近似法和割線法。

## 歷史

在中國最早的數學書《算數書》中，就有通過盈不足術計算面積為一畝的正方形田地的邊長的記載。《九章算術》第七章「盈不足」，則是對雙假設法最早的詳細說明。

伊斯蘭黃金時代的阿拉伯數學家也大量研究了雙假設法。阿布・卡米勒著有《雙假設法之書》（_Kitāb al-khaṭaʾayn_）。古斯塔・伊本・盧卡採用歐式幾何的方法，第一次對雙假設法給出了幾何證明。

中世紀歐洲數學家斐波那契在《計算之書》的第十三章中討論了雙假設法。他明確承認該方法來自阿拉伯數學，並稱之為 elchataym，即來自阿拉伯語的 al-khaṭāʾayn。在代數符號尚未普及的時代，這種萬能算法在歐洲流傳甚廣，興盛一時。

明朝時，中國傳統數學已經衰落，《九章算術》近乎失傳，盈不足術不為人所知。利瑪竇和李之藻將克里斯多福・克拉維烏斯的《實用算術概論》（_Epitome arithmeticae practicae_）編譯為《同文算指》，將其中的雙假設法稱為「疊借互征法」。

錢寶琮最早提出，阿拉伯數學中的雙假設法來自中國的盈不足術，al-khaṭāʾayn 即與「契丹」有關。李約瑟也認為有此種可能性。這種說法已被中國數學史界廣泛接受；但也有學者認為，中國盈不足術是歐洲雙假設法的源頭的說法仍然缺乏令人信服的證據支持。

## 參考文獻
双偶咖啡馆

**雙叟咖啡館**（法語：Les Deux Magots），又譯**雙偶咖啡館**，法國巴黎的一個著名咖啡館，位於左岸的聖日耳曼德佩區。它曾經擁有巴黎文學和知識精英聚集地的聲譽。這聲譽來自於來此光顧的超現實主義藝術家，西蒙・波娃和薩特等知識分子，和歐內斯特・海明威等年輕作家。加繆和畢卡索也是這裡的常客。
咖啡廳的名字來自於柱子上的兩個中國買辦的木製雕像。

## 流行文化的雙叟咖啡館

雙叟咖啡館曾多次出現在著名電影：1973 年電影《母親和妓女》，1959 年《獅子座》（Le Signe du lion，由埃里克・侯麥導演），2014 年電影《自戀男女》(Pas Son Genre)，《逆轉人生》(Intouchables, 2011) 等，自 1933 年以來，每年會向法國小說頒發雙偶文學獎都在此地舉辦。

 

## 參見

* 花神咖啡館

## 參考文獻

## 外部連結

* Les Deux Magots official site\*（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
双儿

**雙兒**是金庸武俠小說《鹿鼎記》男主角韋小寶的 7 位妻子之一。

## 簡介

根據書中記載，雙兒在九月出生，但書中並無提及她的姓氏，只知她祖籍江南湖州，父母被貪官殺掉後，被湖州莊家三少奶收留做丫鬟。莊夫人丈夫莊廷鑨在「明史案」中被吳之榮誣告、鰲拜所害，莊夫人為感激韋小寶殺死鰲拜，將雙兒送給韋小寶。

雙兒性情溫純，通曉武術，對小寶千依百順，與他多次共渡患難，最得韋小寶的信任及愛護。2004 年，金庸決定修改鹿鼎記的結局時，指韋小寶有七位妻子，實在太多，曾考慮只留下幾位妻子，金庸說：「7 個老婆跑剩 3、4 個。「有幾個老婆不太好的嘛。像方怡老是騙他，公主老是打他，所以都要離開他。阿珂每次憎恨他、雙兒對他是最好的，要留下。那個沐劍屏小郡主也對他蠻好的，曾柔也對他千依百順也可以留下來。有幾個比較乖，比較天真的可以留下來。蘇荃人很厲害，武功又好，可以保護他，最後也要留下來的。」

金庸亦曾指有數位女角是他願終生愛護，當中有雙兒、郭襄、小昭、儀琳、阿碧、阿九、程英、公孫綠萼、甘寶寶。

## 影視飾演者

* 《1977》李通明
* 《1984》周秀蘭
* 《1984》貝心瑜
* 《1992》袁潔瑩（大雙兒）陳德容（小雙兒）[一分為二]
* 《1998》陳少霞
* 《2000》吳辰君
* 《2008》何琢言
* 《2014》張檬
* 《2020》楊祺如
* 《2023》鄺潔楹

## 參考
双元音

**雙母音**（diphthong）是一種複母音（compound vowel），又稱**雙母音**或**二合複母音**，在語音學中，指聯合的兩個母音，它們作為一個整體出現。之間有平滑的過渡，也就是說，雙母音中的發音牽涉到兩種不同的舌位，並且從其中一種舌位滑動到另一舌位。在國際音標 (IPA) 中，單母音用一個字母表示，如[ʌ]。雙母音用兩個字母表示，如[aɪ]，響度較低的字母可以加上  ̯ 符號以表示它是雙母音的一部份，例如 [aɪ̯]。

## 雙母音的類型

雙母音依響度的變化可分為上升雙母音與下降雙母音（或稱上升複母音與下降複母音）。上升複母音以響度較低的母音開始，以響度較高的母音結束，例如 [ɪ̯a]。下降複母音以響度較高的母音開始，以響度較低的母音結束，例如 [aɪ̯]。在某些語言或研究中，會將下降複母音視為真正的雙母音，至於上升複母音則傾向於被當作相鄰出現的兩個母音。例如在漢語中，上升複母音常被當作介音與主要母音的結合，而下降複母音則被當作一個整體的押韻單位。

## 參見

* 音位變異
* 三母音

## 參考文獻
双光子激发显微镜

**雙光子激發顯微鏡**（英語：Two-photon excitation microscopy）是一種螢光成像技術，可以對活體組織進行深度約 1 毫米的成像。 它不同於傳統的螢光顯微鏡，其中激發波長短於發射波長，因為兩個激發光子的波長長於所得發射光的波長。 雙光子激發顯微術通常使用近紅外激發光，其也可以激發螢光染料。 然而，對於每次激發，兩個光子的紅外光被吸收。 使用紅外線可最大限度地減少組織中的散射。 由於多光子吸收，背景信號被強烈抑制。 這兩種效果都會導致這些顯微鏡的穿透深度增加。 由於其更深的組織穿透，有效的光檢測和減少的光漂白，雙光子激發可以是共聚焦顯微鏡的優越替代品。

藉助於強聚焦雷射束，產生非線性光學效應，其基於同時到達一個分子中的若干光子（光粒子）的相互作用。 因此，所產生的信號的強度不會隨著照射光子的數量而線性增加，而是與平方率（對於雙光子效應）或立方率（對於三光子效應）一致。

多光子顯微鏡的操作類似於共聚焦雷射掃描顯微鏡的操作。 然而，雖然共聚焦雷射掃描顯微具有 50-80 μm 的穿透深度，取決於製劑，可以與多光子顯微鏡一起使用更深的區域，例如，200 μm，在非常有利的情況下甚至可達到 1000 μm（= 1 mm）。 活體組織的這一圖像可能是用其它方法無法成像。

## 概念

雙光子激發採用雙光子吸收，這一概念首先由瑪麗亞・格佩特 - 梅耶（1906-1972 年）在 1931 年的博士論文中描述，並且首次在 1961 年被 Wolfgang 凱撒（Wolfgang Kaiser (physicist)）使用雷射激發在 CaF2：Eu2 + 晶體中觀察到。 艾薩克・阿貝拉（Isaac Abella）於 1962 年在銫蒸氣中表明，雙光子激發單個原子是可能的。

雙光子激發螢光顯微鏡與共聚焦雷射掃描顯微鏡具有相似性。

## 開發

雙光子顯微鏡由溫弗里德・登克 (Winfried Denk) 和 James Strickler 於 1990 年在康奈爾大學的瓦・韋伯 (Watt W. Webb) 實驗室開創並獲得專利。他們將雙光子吸收的概念與使用雷射掃描儀相結合。在雙光子激發顯微鏡中，紅外雷射束通過物鏡聚焦。 通常使用的鈦 - 藍寶石激發雷射具有大約 100 飛秒的脈衝寬度和大約 80MHz 的重複率，允許兩個光子吸收所需的高光子密度和通量，並且可以在寬波長範圍內調節。 具有 325fs 脈衝的鎖模的 Yb 摻雜光纖雷射器也已用於膠原成像，證明膠原蛋白的穿透深度超過 320μm，這相當於當耦合到傳統鈦 - 藍寶石激發雷射時可實現的 250-300 μm 的深度 。

## 參閱

* 非線性光學

## 參考資料

## 外部連結

* Two-photon suitable dyes
* introduction to multiphoton microscopy（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Acquisition of Multiple Real-Time Images for Laser Scanning Microscopy（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Sanderson microscopy article)
* Build Your Own Video-Rate 2-photon Microscope（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Two-photon Fluorescence Light Microscopy, ENCYCLOPEDIA OF LIFE SCIENCES（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）