历算

**曆法**是以日為基礎單位計算時間的方法。一日以內的時間計算為計時。

主要分為陽曆、陰曆和陰陽曆三種。陽曆亦即太陽曆，其曆年為一個回歸年，現時國際通用的公曆（西曆）即為太陽曆的一種，亦簡稱為陽曆；陰曆亦稱月亮曆，或稱太歷的一種；陰陽曆的平均曆年為一個回歸年，曆月為朔望月，因為 12 個朔望月與回歸年相差太大，所以陰陽曆中設置閏月，所以這種曆法與月相相符，也與地球繞太陽周期運動相符合。中國的農曆就是陰陽曆的一種。

曆法中包含的其他時間元素（單位）尚有：

* 節氣
* 世紀
* 年代

## 曆法系統

一個曆法系統會為每一天設計一個曆法上的日期，因此星期本身不算是完整的曆法系統。若一個系統為一年內的每一天命名，但沒有標別年份的方式，也不是完整的曆法系統。

最簡單的曆法系統是以某一參考日或時間為準，計算經過了多少個時間單位，像儒略日和 UNIX 時間就是這種系統，在時間單位不變的情形下，唯一可能的變化是更改參考日或時間，使計算的時間單位少一點，計算曆法系統只需要加法及減法。

其他曆法系統有一個或是多個較大的時間單位。

有一個較大的時間單位的曆法系統。

* 週次和每週的第幾天：此系統不常見，其特點是沒有年，每隔一週，週次就會加一。
* 年和此年中的第幾天：例如 ISO 8601 的順序日期表示法。

有二個較大的時間單位的曆法系統。

* 年、月和日：大部份的曆法系統都屬於這一種，包括公曆（及在公曆以前，相當類似的儒略曆、伊斯蘭曆、農曆、太陽回曆及希伯來曆。
* 年、週次和每週的第幾天：例如 ISO week date。

較大的週期也可以和自然現象同步：

* 太陰曆是和月亮的運動（月相）同步，例如伊斯蘭曆。
* 太陽曆是依和太陽運動有關的季節變化同步，例如伊朗曆。
* 陰陽曆是合併了月亮和太陽的變化，例如農曆、印度曆或希伯來曆。
* 也有一些曆法系統似乎是和金星的運動同步，例如一些古埃及曆法，和金星出現在赤道上的時間同步。

星期是少數沒有和自然現象同步的時間週期。

常常曆法系統會包括一個以上的週期，或是同時有週期內及不在週期內的日期，像法國共和曆的一個月有 30 天，一年有五天或六天不屬於任何一個月。

大部份的曆法系統會整合更多複雜的時間週期，例如大部份的曆法系統都會有年、月、星期、日，但定義可能不同。許多曆法系統都有一星期的七天，已使用超過幾千年。

### 太陽曆

#### 太陽曆中的日

太陽曆會為每一個太陽日定義一個日期，一日會以二次連續事件（如日落）之間的時間為準，一年當中，二次連續事件的間隔時間可能略有變化，或者會平均為平均太陽日，其他的曆法也使用太陽日為時間單位。

#### 曆法改革

有許多有關曆法改革的提議，像是世界曆、國際固定曆、全新世紀年及漢克亨利萬年曆（
Hanke-Henry Permanent Calendar）。類似的想法在不同時期都有出現，但因為沒有連續性、實施時的大規模調整，或是宗教反對等原因，最後都沒有實現。

### 太陰曆

不是所有的曆法系統都用太陽年為單位。太陰曆就是以月相變化來計算日期的曆法。因為回歸年的長度不是月相週期的整數倍。單純的太陰曆很快就會無法和季節對齊．不過和其他現象會對齊的很好，例如潮汐，像伊斯蘭曆就是太陰曆。

Alexander Marshack 在一個很有爭議性的書籍中認為一個骨棒上的痕跡 (c. 25,000 BC) 代表太陰曆，而 Michael Rappenglueck 也認為一幅 15,000 年前的洞穴畫中就有太陰曆。

### 陰陽曆

陰陽曆為了讓月份和季節可以對應，會以依一定規則加一個月的方式來調整，像希伯來曆就有 19 年的週期，而農曆的閏月也有類似的規則。

## 曆法的時間單位

幾乎所有的曆法系統都會將數日整合為月或是年。在太陽曆中，一年接近地球的回歸年（也就是一個完整季節循環需要的時間），一般會用在農業活動的規劃上。太陰曆則是以月相變化為主，一些曆法系統也會有其他的時間週期，例如星期。

因為回歸年的長度不是一日的整數倍，因此太陽曆有些年的天數會和其他的年的天數不一様，例如在閏年要加一天（閏日）。若像陰曆的月或是陰陽曆中一年的月份數，也會有類似的情形，這稱為置閏。像大多數太陽曆的一年也無法分為長度相同，不會變動的十二個月。

一些文化會定義其他的時間單位，例如星期，而中國以往使用的一干支是 60，因此有干支紀年及干支紀日。有些文化會用不同的年代起算日期，例日本的年份就是以天皇即位為準，並且有對應的年號，例如明仁天皇的年號是平成，2006 年就是平成 18 年。

有些曆法會定義特定的日期，例如農曆中就會針對季節的變化，將一太陽年中選出二十四個日期，定為二十四個節氣。

## 其他曆法分類

### 計算曆法及天文曆法

天文曆法（astronomical calendar）是以天文觀測為準的曆法，例如使用定氣定朔的現代農曆、宗教性的伊斯蘭曆及第二聖殿時的古猶太曆。這種曆法也稱為是以觀測為準的的曆法，好處是完美而且永遠準確，缺點是沒有一定的公式，若要回推多久以前某一天的日期比較困難。

計算曆法（arithmetic calendar）是以嚴格的數學公式計算的曆法，例如現在的猶太曆，也稱為是以規則為準的曆法，好處是容易計算特定時間是哪一天，不過和自然變化的精準性就比較差，即使曆法本身非常的精準，也會因為地球自轉及公轉的略為變化，造成其精準性慢慢變差，因此一個計算曆法使用的期間有限，可能只有數千年，之後就要用新的曆法系統代替。

### 完整曆法及不完整曆法

曆法也分為完整及不完整。完整曆法會為每一天設定一個日期，而不完整曆法就不會。像古羅馬曆沒有為冬天的日子設計日期，直接跳過，統稱為冬日，這就是不完整曆，大部份的曆法都是完整曆法。

## 用途

曆法的主要用途是識別日期，記錄已經發生過的事，告知或同意末來的某一事件。日期可能有農業上、生活上、宗教上或社會上的重要性。例如曆法可以用來決定何時要播種或是收割，哪幾天是法定假日或是宗教假日，日期可以標示會計年度的開始及結束，有些日期有法律上的重要性．例如需繳稅的日子或是合約的期限。一天的日期也可以提供一些相關的資訊，例如其季節。

曆法也是完整計時系統的一部份，有日期及時間即可精確的定義某一特定的時刻，現代的計時器可以顯示日期、時間及星期幾。

## 中國古代的曆法

* 授時曆
* 時憲曆

## 一些特殊的曆法

### 會計年度

會計年度是指政府或企業為預算、會計或納稅而設的年度。一個會計年度共有 12 個月，開始及結束時間則依各國而不定，例如美國的會計年度是從 10 月 1 日開始，到 9 月 30 日結束。印度和香港的會計年度是從 4 月 1 日開始，到 3 月 31 日結束，不過有些小公司的會計年度會從屠妖節開始，到隔年的屠妖節前一天結束。

在會計上常會用 4/4/5 日曆，每一個月會有固定的週數，以便各月之間和各年之間的比較。例如一月固定有四週，二月固定有四週，三月固定有五週等，每五至六年會自動加上第 53 週，ISO 8601 是有關日期的國際標準化組織辦法，一週固定從週一開始，在週日結束。第一週是包括公曆中一月四日的那一週。

## 參考文獻

### 引用

### 來源

* Birashk, Ahmad, A comparative Calendar of the Iranian, Muslim Lunar, and Christian Eras for Three Thousand Years, Mazda Publishers, 1993, ISBN 0-939214-95-4
* Dershowitz, Nachum; Reingold, Edward M, Calendrical Calculations, Cambridge University Press, 1997 [2015-03-25], ISBN0-521-56474-3, （原始內容存檔於 2002-10-17）  with Online Calculator
* Zerubavel, Eviatar, The Seven Day Circle: The History and Meaning of the Week, University of Chicago Press, 1985, ISBN 0-226-98165-7
* Doggett, LE, Calendars, Seidelmann, P. Kenneth (編), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, University Science Books, 1992 [2015-03-25], ISBN0-935702-68-7, （原始內容存檔於 2004-04-01）
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* Rose, Lynn E, Sun, Moon, and Sothis, Kronos Press year = 1999, ISBN 0-917994-15-9
* Spier, Arthur, The Comprehensive Hebrew Calendar, Feldheim Publishers, 1986, ISBN 0-87306-398-8
* Dieter Schuh, Untersuchungen zur Geschichte der Tibetischen Kalenderrechnung, Wiesbaden: Franz Steiner Verlag, 1973, OCLC 1150484 （德語）

## 參見

* 曆法列表
* 曆法改革
* 公曆（格里高利曆）
* 農曆（夏曆）
* 保加爾暦法
* 實時時鐘

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・曆象彙編・曆法典・曆法總部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

* Fraser, Julius Thomas, Time, the Familiar Stranger illustrated, Amherst: Univ of Massachusetts Press, 1987, ISBN 0-87023-576-1, OCLC 15790499
* Whitrow, Gerald James, What is Time?, Oxford: Oxford University Press, 2003, ISBN 0-19-860781-4, OCLC 265440481

## 外部連結

* 臺灣中央研究院數位文化中心兩千年中西曆轉換