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双立人

**雙立人**（德語：**Zwilling JA Henckels AG**，簡稱 **Zwilling**），是一個總部設在德國索林根的刀具製造商。該企業的代表作有其廚師刀、剪刀、炊具、餐具，以及化妝及理髮設備。

## 歷史

創立於 1731 年，該企業旗下有 ZWILLING、JA HENCKELS INTERNATIONAL、Miyabi、BSF、Demeyere、Staub、Fontignac、Ballarini、Tweezerman、Jaguar、Tondeo、alessandro 以及 QVS Global 等品牌。

## 品牌

* ZWILLING
* JA HENCKELS INTERNATIONAL
* Miyabi：日式刀具品牌，結合武士刀鑄造精神，工廠設於日本。
* Staub：鑄鐵鍋具品牌，源自法國亞爾薩斯，收購於 2008 年。
* Demeyere：比利時鍋具品牌，成立於 1908 年。

## 參考資料

 

## 外部鏈結

* 官方網站（德文）
* 官方網站（簡體中文）
* ZWILLING J.A. Henckels Taiwan 德國雙人集團的 Facebook 專頁
* 台灣雙人 Taiwan Zwilling （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
双立方插值

在數值分析這個數學分支中，**雙三次插值**（英語：Bicubic interpolation）是二維空間中最常用的插值方法。在這種方法中，函數 _f_ 在點 (_x_, _y_) 的值可以通過矩形網格中最近的十六個採樣點的加權平均得到，在這裡需要使用兩個多項式插值三次函數，每個方向使用一個。

## 屬性

通過雙三次插值可以得到一個連續的插值函數，它的一階偏導數連續，並且交叉導數處處連續。

## 公式

雙三次插值通過下式進行計算：

　
: $p(x,y)=\sum \limits _{i=0}^{3}\sum _{j=0}^{3}a_{ij}x^{i}y^{j}.$

或者用展開的形式， $a_{00}+a_{10}x+a_{01}y+a_{20}x^{2}+a_{11}xy+a_{02}y^{2}+a_{21}x^{2}y+a_{12}xy^{2}+a_{22}x^{2}y^{2}+a_{30}x^{3}+a_{03}y^{3}+a_{31}x^{3}y+a_{13}xy^{3}+a_{32}x^{3}y^{2}+a_{23}x^{2}y^{3}+a_{33}x^{3}y^{3}$

 
計算係數 $a_{ij}$ 的過程依賴於插值數據的特性。如果已知插值函數的導數，常用的方法就是使用四個頂點的高度以及每個頂點的三個導數。一階導數 $h'x$ 與 $h'y$ 表示 x 與 y 方向的表面斜率，二階相互導數 $h''xy$ 表示同時在 x 與 y 方向的斜率。這些值可以通過分別連續對 x 與 y 向量取微分得到。對於網格單元的每個頂點，將局部坐標（0,0, 1,0, 0,1 和 1,1) 帶入這些方程，再解這 16 個方程。

## 在計算機圖形學中的應用

雙三次插值算法經常用於圖像或者影片的縮放，它能比占主導地位的雙線性濾波算法保留更好的細節品質。

## 參見

* 反鋸齒
* 立方埃爾米特樣條，一維空間中的類似形式
* 雙線性插值
* 樣條插值
* 抗混疊
* Sinc 濾波器
* Lanczos resampling

## 外部連結

* Application of interpolation to elevation samples
双立直

**二重立直**，又叫**雙立直**、**W 立直**、日語一般簡稱為**ダブ立直**，是日本麻將中的一種役，計 2 台。指莊家或閒家在剛開局時第一次摸牌就聽牌然後宣告立直，但在此之前若有吃牌、碰牌、明槓，則僅算作立直。

由於雙立直的收益太低，僅比一般立直高一翻，但卻可能損失更好的聽牌牌型，若起手牌不夠好並且沒有採用人胡的話，雙立直應盡量避免使用。

Dabu 立直是對應臺灣麻將中的**天聽**或**地聽**，天聽是莊家獨有，計 8 台。地聽適用於閒家，計 4 台。亦有玩法是稱為 migi，起手 8 張牌無鳴牌便成立，一律計 8 台。

## 概述

（例）　的配牌，第一次摸牌摸到後聽牌，打，雙立直成立。

如果能像上邊的例子一樣，以兩面聽的形式聽牌，多半會選擇雙立直。

（例）　第一次摸牌摸到　加分牌指示牌

雖然可以採用單吊八條或者七筒的形式聽牌，但是都不是很理想。不立刻宣言立直，而是調整自己的手牌似乎更加明智。如果留下七筒，有望和加分牌的八筒組合，如果留下八條，則有望自摸六條，達成斷么，或者自摸七條，達成一盃口平胡。
双章鱼属

**雙章魚屬**（學名：_Amphioctopus_），又名**類蛸屬**、**兩鰭蛸屬**，動物界軟體動物門頭足綱八腕目章魚科的一個屬，包括邊蛸、沙蛸等物種。

## 描述

雙章魚屬的成員生活在熱帶和亞熱帶水域，主要分布在太平洋和印度洋，但在大西洋也有分布。該屬物種的特點是腕長約為胴體長度的兩到三倍，側膜深，腕間膜淺
。

該屬可進一步分為兩個亞組，一組有眼點，另一組沒有眼點。

## 分類沿革

1882 年，雙章魚屬（_Amphioctopus_）最初由保羅・亨利・費舍爾描述，他指定當時已被發表的膜蛸（_Octopus membranaceus_ Quoy & Gaimard, 1832）為本屬的模式種。1929 年，Robson 在其對章魚的分類學文獻回顧中將膜蛸（_A. membranaceus_）視為疑難名，他認為此類群的某些特徵與當時章魚屬的飯蛸（_O. areolatus_ de Haan, 1839–1841）相似，因此將雙章魚屬併回章魚屬，並將其命名為「沙蛸複合群」（_O. aegina_ species complex），由此「雙章魚屬」被認為是無效類群。2002 年，Gleadall 認為沙蛸複合群與章魚屬是不同類群，應恢復「雙章魚屬」（_Amphioctopus_）為此類群的屬名，但在 2004 年，他正式將沙蛸複合群重新獨立為以飯蛸（_O. fangsiao_ d' Orbigny, 1839–1841）為模式種的 _Schizoctopus_ 屬，_Schizoctopus_ 屬最早於 1886 年由威廉・伊萬斯・霍伊爾描述。2005 年，Huffard 和 Hochberg 認為 Robson 當年在證據不充足的情況下過早下了定論，理由是他檢視的選模式標本狀況不佳、本類群個物種間型態差異不大且模式產地也尚未確認。兩位學者便推翻 Robson 將 _A. membranaceus_ 定為疑名的決定，並恢復了此類群的原屬名雙章魚屬（_Amphioctopus_），同時將 _Schizoctopus_ 認定為 _Amphioctopus_ 的次異名。但當時對於本屬某些物種仍未有足夠的特徵描述，因此兩人依舊認定此類群為沙蛸複合群。近年來，數篇涵蓋此類群的親緣關係研究發現，不管是利用 NJ 法、MP 法、最大概似估計或貝葉斯法分析粒線體 DNA 後，最終所提出的假說皆支持本屬為一單系群。

## 物種

## 備註

## 參考
双端优先队列

在計算機科學中，**雙端優先隊列（double-ended priority queue，DEPQ）** 或**雙端堆（double-ended heap）** 是一個類似於優先隊列或堆的資料結構，但允許根據資料結構中的_鍵_對最大值和最小值進行高效的刪除操作，即可以對元素按升序或降序刪除。每個元素均有一個優先級或值。

## 操作

一個雙端優先隊列有如下操作：

**isEmpty ()：雙端優先隊列為空時返回 true。**
**size ()：返回雙端優先隊列中存在的元素個數。**
**getMin ()：返回雙端優先隊列中優先級最低的元素。**
**getMax ()：返回雙端優先隊列中優先級最高的元素。**
**put(_x_)：將元素 _x_ 插入到雙端優先隊列。**
**removeMin ()：移除雙端優先隊列中優先級最低的元素，並將其返回。**
**removeMax ()：移除雙端優先隊列中優先級最高的元素，並將其返回。**

如果一個操作適用於優先級相同的多個元素，那麼會選擇最先插入的那個元素。任何已經被插入到雙端優先隊列的元素的優先級也可以更改。

## 實現

雙端優先隊列可以使用平衡二叉搜索樹（優先級最大和最小的元素分別是最左、最右葉子節點）構建，也可以使用特殊的資料結構，如最大 — 最小堆和配對堆。

從普通優先隊列變為雙端優先隊列的一般方法是：

### 對偶結構方法

這種方法維護了兩個最大和最小優先隊列。使用指針可以關聯兩個優先隊列中的相同元素。 
這裡，最小和最大元素分別是最小堆和最大堆的根節點中的值。

* **移除最小元素：**對最小 PQ 進行 removemin () ，對最大 PQ 進行 remove (_節點值_)，其中 _節點值_ 是最大 PQ 中對應節點的值。
* **移除最大元素：**對最大 PQ 進行 removemax () ，對最小 PQ 進行 remove (_節點值_)，其中 _節點值_ 是最小 PQ 中對應節點的值。

### 完全對應

一半的元素在最小 PQ 中，另一半在最大 PQ 中。最小 PQ 中的每個元素都與 最大 PQ 中的一個元素一一對應。如果 DEPQ 中的元素數量為奇數，則其中一個元素保留在緩衝區中。 最小 PQ 中每個元素的優先級將小於或等於最大 PQ 中的相應元素。 

### 葉節點對應

在該方法中，只有最小 PQ 和最大 PQ 的葉元素形成一一對應。非葉元素不一定是一一對應的。 

### 區間堆

除了上面提到的對應方法之外，使用區間堆可以高效地得到 DEPQ。 區間堆就像一個嵌入的最大 - 最小堆，其中每個節點包含兩個元素（節點的左元素和右元素）。它是一棵完全二元樹，其中：

* 每個節點的左元素小於或等於右元素。
* 這兩個元素共同定義了一個閉區間。
* 除根節點外的任何節點所表示的區間都是父節點的子區間。
* 節點左元素定義了一個最小堆。
* 節點右元素定義了一個最大堆。

根據元素的數量，可能有兩種情況 ——

1. **偶數個元素：** 在這種情況下，每個節點包含兩個元素，例如 _p_ 和 _q_，其中 _p_ ≤ _q_。每個節點由區間 [_p_ , _q_] 表示。
2. **奇數個元素：** 在這種情況下，除了最後一個節點，每個節點都包含兩個元素，表示區間 [ _p_ , _q_ ]， 而最後一個節點包含一個元素，表示區間 [ _p_ ,  _p_ ]。

#### 插入一個元素

根據區間堆中已經存在的元素數量，可能有以下情況：

* **奇數個元素：**如果區間堆的元素個數為奇數，則新元素先插入最後一個節點。然後，將其與之前的節點元素連續進行比較並進行測試，以滿足上述間隔堆的基本標準。如果元素不滿足任一條條件，則將其從最後一個節點移動到根節點，直到滿足所有條件。
* **偶數個元素：** 如果元素個數是偶數，則為插入新元素創建一個新節點。如果元素落在父區間的左側，則認為它在最小堆中，如果元素落在父區間的右側，則認為它在最大堆中。再依次比較，從最後一個節點移到根節點，直到滿足區間堆的所有條件。如果元素位於父節點本身的區間內，則該過程停止，並且不會發生元素的移動。

插入元素所需的時間取決於滿足所有條件所需的移動次數，為 O (log_n_)。

#### 刪除一個元素

* **最小元素：** 在區間堆中，最小元素是根節點的左元素。刪除該元素並返回。為了填補根節點左元素的空缺，最後一個節點的一個元素被刪除（如果最後一個節點為空，則刪除最後一個節點）並重新插入根節點。然後將該元素自上往下與節點的左元素依次比較，當滿足區間堆的所有條件時，過程停止。如果節點中的左元素在某個階段大於右元素，則交換兩個元素，然後進行進一步的比較。最後，根節點將再次包含整棵樹的最小元素。
* **最大元素：** 在區間堆中，最大元素是根節點的右元素。刪除該元素並返回。為了填補根節點右元素的空缺，最後一個節點的一個元素被刪除（如果最後一個節點為空，則刪除最後一個節點）並重新插入根節點。然後進行與刪除最小元素類似的操作。最後，根節點將再次包含整棵樹的最大元素。

因此，使用區間堆，可以高效地從根節點到葉節點遍歷最小和最大元素。因此，一個雙端優先隊列可以從區間堆得到。

## 時間複雜度

### 區間堆

當用 _n_ 個元素組成的區間堆實現 DEPQ 時，各種函數的時間複雜度如下表所示。

### 配對堆

當使用堆或由 _n_ 個元素組成的配對堆實現 DEPQ 時，下表中列出了各種函數的時間複雜度。對於配對堆，展示的是平攤複雜度。

## 應用

### 外排序

雙端優先隊列的一個應用是外排序。在外排序中，一次需要處理的數據量超過內存容量。準備被排序的元素起初在磁碟上，而已經排序的隊列保存在內存里。如下是使用雙端優先隊列實現外部快速排序的步驟：

1. 讀入內部 DEPQ 能存放的儘可能多的元素。DEPQ 中的元素最終將是元素的中間組（即「基準」，pivot）。
2. 讀入其餘元素。如果下一個元素≤ DEPQ 中的最小元素，則將下一個元素作為左組的一部分輸出。如果下一個元素≥ DEPQ 中的最大元素，則將下一個元素作為右組的一部分輸出。否則，從 DEPQ 中刪除最大或最小元素（可以隨機或交替進行選擇）；如果刪除了最大元素，則將刪除的元素作為右組的一部分輸出；否則，將刪除的元素作為左組的一部分輸出；將新輸入的元素插入 DEPQ。
3. 將 DEPQ 中的元素排序，作為中間組輸出。
4. 遞歸地對左組和右組排序。

## 參見

* 隊列
* 優先隊列
* 雙端隊列

## 參考資料
双端湖

**雙端湖**是一個位於中國西藏自治區那曲地區的湖泊，面積約為 3.69 平方千米，屬於青藏高原。它的一級流域為內流區諸河，二級流域為西藏內流區。

## 參考資料

## 外部連結

* 雙端湖的衛星遙感照片
双端队列

**雙端佇列**（deque，全名 double-ended queue）是一種具有佇列和堆疊性質的抽象資料類型。雙端佇列中的元素可以從兩端彈出，插入和刪除操作限定在佇列的兩邊進行。

## 操作

雙端佇列可以在佇列任意一端_入隊_和_出隊_。此外，經常還會有一個_檢視_（Peek）操作，返回該端的資料而不將其出隊。

操作的名稱依語言的不同而不同；主流實現包括：

## 外部連結

* [//web.archive.org/web/20071012044025/http://java.sun.com/javase/6/docs/api/java/util/Deque.html 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* C++ deque （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
双笔石科

**雙筆石科**（學名：_Diplograptidae_）為正筆石目的一個科。為正筆石目中重要類型之一。初見於早奧陶世中期，滅絕於早志留世，是奧陶紀和早志留世常見的重要的化石。分布於世界各大洲。此科的模式屬為雙筆石屬 (_Diplograptus_)。

## 下級分類

* † 圍筆石屬 _Amplexograptus_
* 屬：† _Anticostia_ Stewart and Mitchell 1997

亞科： † _Climacograptinae_ Frech 1807

* 屬：† _Corynoides_ Nicholson 1867

† 雙筆石亞科 _Diplograptinae_ Lapworth 1873

* † 雙筆石屬 _Diplograptus_
* † 外擴筆石屬 _Expansograptus_ Bou?ek and P?ibyl 1953
* † 擬罟筆石屬 _Parareteograptus_ Mu 1974

## 參考文獻
双笙

**雙笙**（2000 年 5 月 13 日 —），本名**陳元汐**，重慶市開州區人，中國大陸女歌手，曲風以古風為主。2015 年，雙笙在一款音樂 App 上發布了自己翻唱的古風歌曲《故夢》，從而在中國大陸獲得了一定的關注度；同年，推出個人原創單曲《採茶紀》。2016 年，發行翻唱專輯《笙聲不息》。

## 經歷

### 早年經歷

初二時，雙笙開始用社交軟體直播唱古風音樂，也隨著伴奏錄過幾首中國風的小情詩。母親希望雙笙學播音主持，以後回老家當播音員，為此還把她送到縣廣電局上了一段時間培訓課，但雙笙有自己的想法，更希望成為歌手。

### 演藝經歷

2015 年 4 月，雙笙在一款音樂 App 上發布了自己翻唱的古風音樂《故夢》，從而獲得了一定的關注度；同年，推出個人原創單曲《採茶紀》。

2016 年 4 月，為網遊《龍之谷》演唱插曲《查爾德》；5 月 13 日，發行專輯《笙聲不息》。同年與易言、樊棋、南久合作翻唱歌曲《九九八十一》（bilibili2016 年拜年祭歌曲）。

2017 年 3 月，為電視劇《紅樓夢》青春版演唱推廣曲《終身誤》；4 月，與歌手慕寒合作，為網易網遊《新倩女幽魂》六周年資料片「紫禁風雲」演唱了倩女串燒歌曲《倩音流年》；發布了為漫畫《笑傲江湖》原創的東方不敗同人歌曲《不立傳 - 東方不敗》；9 月，為手遊《誅仙》演唱歌曲《玲瓏問》。

2018 年 1 月，推出原創單曲《少女淨妖師》；同月，與 GAI 合作演唱《都市驚奇夜》；同年為手遊《楚留香》演唱宣傳曲《馬步謠》；3 月，推出個人單曲《司南歌》；8 月，為電影《陰陽訣之祭情》演唱的主題曲《陰陽訣》正式上線；12 月，推出個人原創單曲《謝芳菲》。

2019 年 2 月，發行個人原創單曲《單向箭頭》；5 月，重製單曲《行香子》；7 月，發行《宸汐緣》電視劇插曲《鳥語林》；9 月為動畫片《西行紀之集結篇》演唱的片尾曲《再見悟空》上線；發布為電影《羅小黑戰記》演唱的印象曲《容身之所》；10 月發行個人原創單曲《循》；12 月，發行個人原創專輯《荊棘》，該專輯中包括《我所手植的第一捧春》、《不成詩》、《不夜之城》、《江南遊記》、《穿花撲蝶曲》、《無星夜》等歌曲。

2020 年 1 月，推出歌曲《熱島症》，與 Winky 詩、火火火火帝、肥皂菌合唱歌曲《年少有為》。

## 音樂作品

## 綜藝節目

## 獎項

### 2018 年

* 網易雲音樂國風極樂夜《國風音樂人最受歡迎女歌手》

### 2019 年

* 少年中國國風音樂節暨青年人最喜愛的國風音樂《歌唱人獎》

### 2020 年

* 5sing2019 年度盛典《年度最佳女性音樂人》

## 參考資料

## 外部銜接

* 雙笙的新浪微博
* 豆瓣電影上《雙笙》的資料 （簡體中文）
* 雙笙的 bilibili 個人空間
双管藻属

**雙管藻屬**（學名：_Amphisolenia_）為雙管藻科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 歪突雙管藻 _Amphisolenia asymmetrica_ Kofoid
* 二齒雙管藻 _Amphisolenia bidentata_ Schröd.
* _Amphisolenia bifurcata_ G.Murray & Whitting
* _Amphisolenia bispinosa_ Kofoid, 1907
* _Amphisolenia brevicauda_
* _Amphisolenia clavipes_ Kof.
* _Amphisolenia elegans_ Boehm, 1933
* 細長雙管藻 _Amphisolenia extensa_ Kofoid
* 二球雙管藻 _Amphisolenia globifera_ Stein
* _Amphisolenia lemmermanni_ Kofoid, 1907
* _Amphisolenia microcephalus_ Abe, 1967
* _Amphisolenia mozambica_ Sournia, 1967
* 古生雙管藻 _Amphisolenia palaeotheroides Kofoid, 1907_
* _Amphisolenia palmata_ Stein
* 矩形雙管藻 _Amphisolenia retangulata_ Kofoid
* 四齒雙管藻 _Amphisolenia schauinslandi_ Lammermann
* 錐形雙管藻 _Amphisolenia schroederi_ Kofoid, 1907
* _Amphisolenia sigma_ Halim, 1965
* 微刺雙管藻 _Amphisolenia spinulosa_ Kofoid
* _Amphisolenia testa_ Balech, 1962
* 三叉雙管藻 _Amphisolenia thrinax_ Schütt

## 參考文獻
双管藻科

**雙管藻科**（學名：Amphisoleniaceae）為鰭藻目的一個科。此科的模式屬為雙管藻屬 (_Amphisolenia_)。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* 雙管藻屬 _Amphisolenia_ Stein, 1883
* _Posterocornia_ C.A.Kofoid, 1906
* _Ramiciformia_ C.A.Kofoid, 1906
* 三管藻屬 _Triposolenia_ Kofoid, 1906

## 參考文獻
双箭石目

**雙箭石目**（學名：Diplobelida）是頭足綱下的一個目。

## 下屬分類

本目包括以下科：

* Chalalabelus Jeletzky, 1981
* 雙箭石科 Diplobelus Naef, 1926
* Pavloviteuthis Shimansky, 1957
* Quiricobelus Combemorel & Mariotti, 1986
* Tauriconites Kabanov, 1984
* Vectibelus Jeletzky, 1981

## 參考文獻
双簇花蟹蛛

**雙簇花蟹蛛**（學名：_Xysticus bifasciatus_）為蟹蛛科花蟹蛛屬的動物。其種加詞「_bifasciatus_」意為「雙簇的」。分布於歐洲以及中國大陸的內蒙古、黑龍江等地。該物種的模式產地在歐洲。

## 參考文獻
双簧

**雙簧**為一種民間藝術，源於北京的一種曲藝名字，由前面的一個演員表演動作，藏在後面的一個人或說或唱，互相配合，好像前面的演員在自演自唱一樣。「雙簧」作為一種節目，出現於清朝末年，據說是由慈禧太后定名的。如今，雙簧仍然活動在藝術舞台中，多用於相聲。此外，在雙簧前，演員一般需要穿上大褂等服飾，在前面的演員需要梳理一個向上的辮子。

## 參見

* 民間藝術
* 反正話
* 相聲
* 二人羽織
* 雙簧（詞語）
双簧管协奏曲_(施特劳斯)

**D 大調雙簧管協奏曲**（英語：Concerto in D major for Oboe and Small Orchestra），AV 144, TrV 29，是德國作曲家理察・施特勞斯在 1945 年創作的作品，此曲在 1946 年 2 月 26 日首演。這是他臨近逝世時創作的晚期作品之一，創作這首作品的時間段常被學者稱為他的「印度夏天」。

## 背景

美國雙簧管演奏家約翰・德・蘭西是美國軍隊的一名下士，他保衛了施特勞斯在 1945 年的居住地加米施 - 帕滕基興縣。作為一名匹茲堡交響樂團的雙簧管首席，他詳細的了解施特勞斯的雙簧管作品創作。他去了施特勞斯的家，在談話中詢問其能否創作一首雙簧管協奏曲施特勞斯明確拒絕了他的請求。幾個月後，施特勞斯又產生了創作雙簧管協奏曲的念頭，在 1945 年 9 月 14 日完成初稿並在 10 月 25 日完成該作品。該曲 1946 年 2 月 26 日在蘇黎世首演，由馬塞爾・薩歷擔任雙簧管獨奏，安德列・沃爾克馬在蘇黎世音樂廳管弦樂團指揮。1946 年 9 月 17 日又在英國 BBC 交響樂團首演，由萊昂・古森斯擔任雙簧管獨奏，阿德里安・博爾特指揮。

1948 年施特勞斯擴充了末樂章的尾聲，準備出版此曲。。此曲的第一個錄音由萊昂․古森斯和愛樂管弦樂團演奏，加利耶拉指揮（無最後修改的版本）。約翰・德・蘭西為施特勞斯創作單簧管奏鳴曲感到吃驚。施特勞斯也允許蘭西（第二次世界大戰結束後在費城管弦樂團演奏）在此曲在美國的首演中擔任單簧管獨奏，但該樂團的規章制度規定樂隊的雙簧管首席是首選，故蘭西無法在此曲的美國首演中演奏。施特勞斯又讓年輕的朋友米奇・米勒在哥倫比亞交響樂團，他最終成為了一個歌詞電視節目的主持人和音樂製作人。蘭西之後成為了費城交響樂團的雙簧管首席，他唯一一次演奏此曲是在 1946 年 8 月 30 日於密西根州。

## 配器

依照工具書《管弦樂作品手冊》指示，上述之配器可簡記為 "2 \*1 2 2—2 0 0 0—str"。

## 結構

這首協奏曲由三個互相關聯的樂章構成，大約需要 25 分鐘演奏

## 參考來源

## 參見

## 外部連結

* 理察・施特勞斯雙簧管協奏曲：國際樂譜典藏計劃上的樂譜
双籽棕

**雙籽棕**（學名：_Arenga caudata_），為棕櫚科桄榔屬下的一個植物種。

## 參考資料
双籽棕属

**雙籽棕屬**（學名：_Didymosperma_）也稱**二種子椰子屬**，為棕櫚科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 小二種子椰子 _Didymosperma nana_ Wendl. et Drude
* 紫二種子椰子 _Didymosperma porphyrocarpa_ Wendl et Drude

## 參考文獻
双籽藤属

**桄榔屬**（學名：_Arenga_）又名**雙籽藤屬**，是棕櫚科下的一個屬，為灌木或喬木植物。該屬共有約 24 種，原產於亞洲南部和西南部的熱帶地區。

## 物種
双籽藤黄

**雙籽藤黃**（學名：_Garcinia tetralata_）為金絲桃科藤黃屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 800 米至 1,000 米的地區，多生長於低丘和平壩雜木林中，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

黃皮果（雲南景洪）

## 參考文獻

## 外部連結

* 呫噸酮 V1 Xanthone V1（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 中草藥化學圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）
双精度

**雙精度浮點數**（double）是電腦使用的一種資料型別。比起單精度浮點數，雙精度浮點數使用 64 位（8 位元組） 來儲存一個浮點數。
它可以表示二進位制的 53 位有效數字，其可以表示的數字的絕對值範圍為 $[2^{-1024},2^{1024}]$ 。

## 格式

sign bit（符號）：用來表示正負號

exponent（指數）：用來表示次方數

mantissa（尾數）：用來表示精確度

　
: :

### 符號

0 代表數值為正，1 代表數值為負。

### 指數

共有 11 個位元 ， 使用「偏移表示法」，
有 2 個例外分別為

1. 「11 個位元皆為 0」
2. 「11 個位元皆為 1」

並且以 1023 為偏移標準，表示實際指數為 0，因此指數範圍為 -1022 到 +1023：

指數 `00016` 和 `7ff16` 具有特殊意義：

`000000000002` = `00016` 當尾數為 0 時為 ±0，尾數不為 0 時為非正規形式的浮點數。

`111111111112` = `7ff16` 當尾數為 0 時為∞，尾數不為 0 時為 NaN。

### 尾數

在二進位的「科學記號」，數字被表示為：

$$
{\text{1.mantissa}}\times {\text{2}}^{\text{exponent}}
$$

二進位的「科學記號」（a×2n）的 a 的範圍是大於等於 1 而小於 2，例如：

* 二進位制的 ${\text{11.101}}\times {\text{2}}^{\text{1001}}$ 可以規格化為 ${\text{1.1101}}\times {\text{2}}^{\text{1010}}$ ，儲存時尾數只需要儲存 1101 即可。
* 二進位制的 ${\text{0.00110011}}\times {\text{2}}^{-1001}$ 可以規格化為 ${\text{1.10011}}\times {\text{2}}^{-1100}$ ，儲存時尾數只需要儲存 10011 即可。

### 小結

根據以上的敘述，一個雙精度浮點數所代表的數值為：

$$
(-1)^{\text{sign}}\times 2^{\text{exponent}}\times 1.{\text{mantissa}}
$$

## 例子

## 參考文獻

## 參閱

* IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 754）
* 浮點數
双糖

**雙醣**（英語：Disaccharide，亦稱為**二醣**）是由兩個單醣分子經縮合反應除去一個水分子而成的一種碳水化合物。二醣和單醣一樣可溶於水。常見的雙醣為蔗糖、乳糖、麥芽糖。蔗糖是由葡萄糖和果糖組成，乳糖是由葡萄糖和半乳糖組成，麥芽糖則是由兩分子的葡萄糖所組成。

蔗糖、乳糖和麥芽糖是最常見的雙醣類型，它們每一分子中都有 12 個碳原子，其分子式都是 C12H22O11，互為同分異構物。

## 特性

醣苷鍵可以於單醣部份的任何氫氧基形成，所以即使合成二醣的兩個單醣是同一種（如葡萄糖），所形成的二醣也有不同的物理與化學特性。

二醣可以是結晶，也可以是水溶性或帶有甜味的。這由形成二醣的單醣決定。

## 參見

* 單醣
* 寡醣
* 多醣

## 參考資料
双系继嗣

**雙系繼嗣**（英語：Bilateral descent），指的是：親屬關係和血統由父母雙方的家庭共同地、平等地延續，無論是男性後代還是女性後代都有繼承權。該繼承方式原本多見於非洲、印度、澳大利亞、美拉尼西亞、玻里尼西亞等地區的土著社會中。人類學者認為雙系繼嗣有利於成員在極端環境下繁衍，因為這樣他便有構成人員來自更廣泛領域的其他家族成員可以依靠。

在現代的西方社會里，雙系繼嗣現象也開始越發普遍。

## 參考文獻
双红水库

**雙紅水庫**是中國湖南省常德市石門縣境內的一座水庫，位於澧水支流上，建於 1966 年。水庫正常庫容為 1020 萬立方米，集雨面積為 32 平方千米，海拔為 126.5 米。

## 參考文獻
双纹叉齿鰕虎鱼

**紋縞鰕虎**（學名：_Tridentiger trigonocephalus_）為鰕虎科縞鰕虎屬的魚類。分布於太平洋亞洲沿岸以及北由黑龍江河口向南到中國南部沿海等。該物種的模式產地在中國。曾有報導稱這種魚被引入澳大利亞和加利福尼亞州。

## 參考文獻
双纹尼罗蛤

**雙紋尼羅蛤**（學名：_Neilo bisculpta_），是彎錦蛤目黃錦蛤科尼羅蛤屬的一種。主要分布於中國大陸，常棲息在水深 127-146 米。

## 參考文獻
双纹漏斗蛛

**雙紋漏斗蛛**（學名：_Agelena bistriata_）為漏斗蛛科漏斗蛛屬的動物。分布於俄羅斯以及中國大陸的等地。

## 參考文獻
双纹蛤属

**細紋櫻蛤屬**（學名：_Strigilla_）是櫻蛤科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 澳洲細紋櫻蛤 _Strigilla australis_ Tate, 1887
* _Strigilla carnaria_ (Linnaeus, 1758)
* _Strigilla (Strigilla) chroma_ A.E.Salisbury, 1934
* _Strigilla (Strigilla) cicercula_ (Philippi, 1846)
* _Strigilla cyrenoidea_ (Hanley, 1844)
* _Strigilla densestriata_ Preston, 1908
* _Strigilla (Strigilla) dichotoma_ (Philippi, 1846)
* _Strigilla (Strigilla) elegans_ M.Huber, Langleit & Kreipl, 2015
* _Strigilla elegantissima_ Bertin, 1878
* _Strigilla (Strigilla) ervilia_ (Philippi, 1846)
* _Strigilla euronia_ Hedley, 1908
* _Strigilla gabbi_ Olsson & McGinty, 1958
* _Strigilla georgiana_ Gardner, 1947
* _Strigilla (Aeretica) grasi_ M.Huber, Langleit & Kreipl, 2015
* _Strigilla grossiana_ Hedley, 1908
* _Strigilla (Pisostrigilla) interrupta_ Mörch, 1860
* _Strigilla mirabilis_ (Philippi, 1841)
* _Strigilla musanica_ Olsson, 1922
* _Strigilla paraflexuosa_ Gardner, 1947
* _Strigilla (Pisostrigilla) pisiformis_ (Linnaeus, 1758)
* _Strigilla producta_ Tryon, 1870
* _Strigilla (Strigilla) protera_ Woodring, 1982
* _Strigilla (Strigilla) pseudocarnaria_ Boss, 1969
* _Strigilla (Aeretica) salisburyi_ Glibert & van de Poel, 1967
* _Strigilla (Simplistrigilla) serrata_ Mörch, 1860
* _Strigilla sincera_ (Hanley, 1844)
* _Strigilla sphaerion_ Gardner, 1947
* _Strigilla (Aeretica) splendida_ (Anton, 1838)
* _Strigilla surinamensis_ Boss, 1972
* 陶氏細紋櫻蛤 _Strigilla (Aeretica) tomlini_ E.A.Smith, 1915

## 參考文獻
双纹须蚶

**雙紋須蚶**（學名：_Barbatia bistrigata_），是魁蛤目魁蛤科鬍魁蛤屬的一種。主要分布於馬來西亞、中國大陸，常棲息在潮間帶至潮下帶 36 米。

## 參考文獻
双线

**複線鐵路**，或**雙線鐵路**，是指在同一時間，兩個相對的通行方向的列車互不干擾的鐵路。有別於單線鐵路，單線鐵路通常每隔一段距離就設置一個會車時使用的車站，稱為「交會站」，用於相對行駛的列車停車避讓。

複線鐵路有點類似於「分道行駛」的公路，通過合理的設置，沒有正面相撞的危險，可以大大提高運輸的效率。但是複線鐵路顯然需要更寬的路基，在山區等地形困難的地段，有時不得不仍然只建設單線鐵路，甚至部分僅供會車使用的車站不得不建在隧道中和橋梁上。

複線鐵路解決了單線鐵路的會車的問題，但並未解決同方向不同速度的列車的追越問題。快速列車要超越慢速列車有兩個方式：

1. 慢速列車停車待避快速列車，為這樣的用途而設置的車站稱為「號誌站」。
2. 修建第三線和第四線的鐵路。如廣深鐵路是中國大陸的第一條四線鐵路，山手線的路段大量使用複線。

各國的繁忙鐵路幹線、高速鐵路、都市軌道運輸系統為了達成高密度和高效率，大部分都是複線鐵路。

## 平行複線與非平行複線

平行複線是指兩條鐵路線路相距很近（中國鐵路規定普速複線相距不小於 4 公尺，高速複線相距不小於 4.4 公尺），走向大致平行，沿途接軌的各車站相同。一般在地勢簡單或者一次新建成複線的情況下採用這種情況，具有占地節省、投資節省、共用車站的技術設備與行車設施等優點。所經過的橋梁、隧道往往都是複線橋、複線隧道。

非平行複線是指兩條路線路線雖然也是分為上下行固定行車方向，但是相距可能較遠，路線走向可能不一致，沿途接軌的車站也可能不一致的情況。這是因為沿線地勢複雜困難，難以布置雙線；或者是既有單線運量飽和而新增建第二線改為複線行車，既有老線與第二線由於建設年代不同導致設計、施工技術差別巨大，往往是既有老線沿山麓河谷曲折展線，而新建第二線大量採用橋梁、隧道的捷徑線。西康鐵路的秦嶺特長隧道就是因地勢與施工限制，採取兩條單線隧道。而豐沙鐵路、隴海鐵路的寶雞 —— 天水段，都是在既有單線技術條件下非常落後的情況下，新增二線採取了非常高的路線標準，橋隧比很大。上越線原設計為單線鐵路，進行複線化改造後，另一單線行車方向在深山隧道中，造就部分車站，如土合站，的另一行車方向月台也藏在深山隧道內。

## 複線與單線並列

雙線鐵路有複線與單線並列兩種形式，差別在於列車行駛的安排，複線的情況列車在各別車道只會向固定方向行駛，而單線並列則是各別車道都可以雙向運轉。

單線並列在台鐵稱為「雙單線」，而台灣高鐵稱為「雙線」。

## 注意

**雙線鐵路**並非指有兩條鐵軌的「雙軌鐵路」，而**單線鐵路**也非指只有一條鐵軌的「單軌鐵路」。

## 相關條目

* 單線鐵路
* 三線鐵路
* 四線鐵路
双线䲗

**雙線䲗**（學名：_Diplogrammus xenicus_）為䲗科雙線䲗屬的魚類。分布於台灣島等。

## 參考文獻
双线刺蛾属

**雙線刺蛾屬**（學名：_Cania_）為刺蛾科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Cania bandura_ Moore, 1859
* 灰雙線刺蛾 _Cania bilinea_ Walker, 1855
* _Cania hatita_ Druce, 1896
* _Cania heppneri_ Inoue, 1970
* _Cania obliquifascia_ Hampson, 1900
* _Cania pulligonis_ Swinhoe, 1889
* 粗壯雙線刺蛾 _Cania robusta_ Hering, 1931
* _Cania sericea_ Walker, 1855
* 暹羅雙線刺蛾 _Cania siamensis_ Tams
* _Cania striola_ Hering, 1931
* 贏雙線刺蛾 _Cania victori_ Solovyev & Witt, 2009

## 參考文獻

* **COL** - The Catalogue of Life
双线嗜粘液蛞蝓

**雙線嗜粘液蛞蝓**（學名：_Philomycus bilineatus_）為嗜粘液蛞蝓科嗜粘液蛞蝓屬的動物。分布於俄羅斯、朝鮮、日本以及中美、南美、南亞等地、台灣、菲律賓以及中國大陸的江蘇、上海、浙江、廣西、廣東、四川、雲南、湖北、貴州、江西、湖南、黑龍江、新疆、北京等地，生活環境為陸地，主要棲息於農田、住宅附近陰暗潮濕、多腐殖質的石塊落葉下或草叢中。

## 參考文獻
双线宝螺

**雙線寶螺**（學名：_**Cypraea lutea**_）為寶螺科寶螺屬下的一個種。

## 參考文獻
双线小头蛇

**雙線小頭蛇**（學名：_Oligodon bivirgatus_），一種於中國海南島上溪省級自然保護區發現爬行動物，隸屬於游蛇科小頭蛇屬。因脊背部有兩條平行的細線而得名。

## 鑑別特徵

雙線小頭蛇上頜骨齒 8 枚；鼻鱗二分；無頰鱗；眶前鱗 1 枚，眶後鱗 2 枚；上唇鱗 7 枚，第 3-4 枚入眶，第 6 枚不接上唇；下唇鱗 7 枚，前 4 枚與頦片相接；有鼻間鱗；顳鱗 1+2 枚；肛鱗二分；背鱗 15/15/15 行；體背棕紅色，背中部有兩條明顯的栗色縱紋，背側各有一條不明顯的縱紋；腹部紅色，具有白色邊緣，邊緣上有不規則排列的黑斑。

## 參考文獻
双线巴蜗牛

**雙線巴蝸牛**（學名：_Bradybaena duplocincta_）為巴蝸牛科巴蝸牛屬的動物。分布於亞洲中部地區和蘇聯以及中國大陸的新疆 (伊犁河谷、天山山脈、鞏乃斯草原、烏蘇、阿克蘇、庫車、喀什、葉爾羌河流域以及西北地區等地，生活環境為陸地，一般棲息於農田田埂和路邊潮濕的草叢中、土表層以及石塊下及草場。

## 參考文獻
双线性函数

在數學中，一個雙線性映射是由兩個向量空間上的元素，生成第三個向量空間上一個元素之函數，並且該函數對每個參數都是線性的。例如矩陣乘法就是一個例子。

## 定義

設 $V$ , $W$ 和 $X$ 是在同一個基礎域 $F$ 上的三個向量空間。雙線性映射是函數

　
: $B:V\times W\rightarrow X$

使得對於任何 _$W$_ 中 $w$ ，映射

　
: $v\mapsto B\left(v,w\right)$

是從 _$V$_ 到 _$X$_ 的線性映射，並且對於任何 _$V$_ 中的 $v$ ，映射

　
: $w\mapsto B(v,w)$

是從 _$W$_ 到 _$X$_ 的線性映射。

換句話說，如果保持雙線性映射的第一個參數固定，並留下第二個參數可變，結果就是線性算子，如果保持第二個參數固定也是類似的。

如果 $V=W$ 並且有 $B\left(v,w\right)=B\left(w,v\right)$ 對於所有 _$V$_ 中的 $v,w$ ，則我們稱 $B$ 是對稱的。

當這裡的 _$X$_ 是 _$F$_ 的時候，我們稱之為**雙線性形式**，它特別有用 (參見例子純量積、內積和二次形式)。

如果使用在交換環 $R$ 上的模替代向量空間，定義不需要任何改變。還可容易的推廣到 $n$ 元函數，這裡正確的術語是「多線性」。

對非交換基礎環 _$R$_ 和右模 $M_{R}$ 與左模 $_{R}N$ 的情況，我們可以定義雙線性映射 $B:M\times N\rightarrow T$ ，這裡的 $T$ 是阿貝爾環，使得對於任何 $N$ 中的 $n,m\mapsto B\left(m,n\right)$ 是群同態，而對於任何 $M$ 中的 $m,n\mapsto B\left(m,n\right)$ 是群同態，並還滿足

　
: $B\left(mt,n\right)=B\left(m,tn\right)$

對於所有的 _$M$_ 中的 $m$ ， $N$ 中 $n$ 和 $R$ 中的 $t$ 。

定義 $V$ , $W$ , _$X$_ 是有限維的，則 _$L\left(V,W;X\right)$_ 也是有限維的。對於 _$X=F$_ 就是雙線性形式，這個空間的維度是 $\dim V\times \dim W$ （儘管線性形式的空間 _$L\left(V\times W;K\right)$_ 的維度是 $\dim V+\dim W$ ）。看得出來，選擇 $V$ 和 _$W$_ 的基；接著每個線性映射可以唯一的表示為矩陣 $B(e_{i},f_{j})$ ，反之亦然。現在，如果 _$X$_ 是更高維的空間，我們明顯的有 $\dim L\left(V,W;X\right)=\dim V\times \dim W\times \dim X$ 。

## 例子

* 矩陣乘法是雙線性映射 $M(m,n)\times M(n,p)\rightarrow M(m,p)$ 。
* 如果在實數 $\mathbb {R} $ 上的向量空間 _$V$_ 承載了內積，則內積是雙線性映射 $V\times V\rightarrow \mathbb {R} $ 。
* 一般的說，對於在域 $F$ 上的向量空間 _$V$_ ，在 _$V$_ 上的雙線性形式同於雙線性映射 $V\times V\rightarrow F$ 。
* 如果 _$V$_ 是有對偶空間 $V^{*}$ 的向量空間，則應用算子 $b(f,v)=f(v)$ 是從 $V^{*}\times V$ 到基礎域的雙線性映射。
* 設 _$V$_ 和 _$W$_ 是在同一個基礎域 _$F$_ 上的向量空間。如果 $f$ 是 $V^{*}$ 的成員而 $g$ 是 $W^{*}$ 的成員，則 $b(v,w)=f(v)g(w)$ 定義雙線性映射 $V\times W\rightarrow F$ 。
* 在 $\mathbb {R} ^{3}$ 中叉積是雙線性映射 $\mathbb {R} ^{3}\times \mathbb {R} ^{3}\rightarrow \mathbb {R} ^{3}$ 。
* 設 $B:V\times W\rightarrow X$ 是雙線性映射，而 $L:U\rightarrow W$ 是線性算子，則 $(v,u)\rightarrow B(v,Lu)$ 是在 $V\times U$ 上的雙線性映射。
* 零映射，定義於 $B(v,w)=o$ 對於所有 $V\times W$ 中的 $(v,w)$ ，是從 $V\times W$ 到 _$X$_ 的同時為雙線性映射和線性映射的唯一映射。實際上，如果 $(v,w)\in V\times W$ ，則 $B(v,w)=B(v,o)+B(o,w)=o+o$ 。

## 參見

* 張量積
* 多線性映射
* 半雙線性形式
* 雙線性濾波
双线性型

在域 _F_ 中，向量空間 _V_ 的**雙線性形式**指的是一個 _V_ × _V_ → _F_ 上的線性函數 _B_, 滿足：

　
: $\forall v\in V$ ，映射：

　
: $w\mapsto B(v,w)$

　
: $w\mapsto B(w,v)$

都是線性的。這個定義也適用於_交換環_的模，這時線性函數要改為**模同態**。

注意一個雙線性形式是特別的**雙線性映射**。

## 坐標表示法

如果 _V_ 是 n 維向量空間，設 $C=\{e_{1},\ldots ,e_{n}\}$ 是 _V_ 的一組基。定義 $n\times n$ 階的矩陣 _A_ 使得 $(A_{ij})=B(e_{i},e_{j})$ 。當 $n\times 1$ 的矩陣 _x_ 和 _y_ 表示向量 _u_ 及 _v_ 時，雙線性形式 _B_ 可表示為:

　
: $B(u,v)=\mathbf {u} ^{T}\mathbf {Bv} $

考慮另一組基 $C'={\begin{bmatrix}e'_{1}&\cdots &e'_{n}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e_{1}&\cdots &e_{n}\end{bmatrix}}S$ ，其中 _S_ 是一個可逆的 $n\times n$ 階矩陣（基底轉換矩陣），則雙線性形式在 $C'$ 下的矩陣 $A'$ 的形式為：

　
: $A'=S^{T}\cdot A\cdot S$

## 對偶空間映射

**V** 的每一個雙線性形式 _B_ 都定義了一對由 _V_ 射到它的對偶空間 _V_\* 的線性函數。
定義 $B_{1},B_{2}\colon V\to V^{*}$ ：

　
: $B_{1}(v)(w)=B(v,w)\,$

　
: $B_{2}(v)(w)=B(w,v)\,$

常常記作：

　
: $B_{1}(v)=B(v,{-})\,$

　
: $B_{2}(v)=B({-},v)\,$

這裡的 (–) 是放變量的位置。

如果 _V_ 是有限維空間的話，_V_ 和它的**雙對偶空間**_V_\*\* 是同構的，這時 _B_2 是 _B_1 的轉置映射（如果 _V_ 是無限維空間，_B_2 限制在 _V_ 在 _V_\*\* 的像下的部分是 _B_1 的轉置映射）。 定義 _B_ 的轉置映射為雙線性形式：

　
: $B^{*}(v,w)=B(w,v).\,$

如果 _V_ 是有限維空間，_B_1 及 _B_2 的秩相等。如果他們的秩等於 _V_ 的維數的話，_B_1 和 _B_2 就是由 _V_ 到 _V_\* 的同構映射（顯然 _B_1 是同構若且唯若 _B_2 是同構），此時，_B_ 是**非退化**的。實際上在有限維空間裡，這常常作為非退化的定義：_B_ 是**非退化**的若且唯若

　
: $(\forall w,B(v,w)=0)\Rightarrow v=0.$

## 鏡像對稱性和正交性

雙線性形式 _B_ : _V_ × _V_ → _F_ 是**鏡像對稱**的若且唯若:

　
: $B(v,w)=0\Longleftrightarrow B(w,v)=0$

　
: 有了鏡像對稱性，就可以定義正交：兩個向量 v 和 w 關於一個鏡像對稱的雙線性形式正交若且唯若：

　
: $B(v,w)=0\,$ 。

　
: 一個雙線性形式的**根**是指與所有其他向量都正交的向量的集合。一個矩陣表示為 x 的向量 v 屬於雙線性形式的**根**若且唯若 $Ax=0\,$ （等價於 $x^{T}A=0\,$ ），根一般是 _V_ 的子空間，

當 A 是非奇異矩陣，即當 _B_ 是非退化時，根都是零子空間 {0}。

設 W 是一個子空間，定義 $W^{\perp }=\{v|B(v,w)=0\ \forall w\in W\}$ 。

當 _B_ 是非退化時，映射 $W\rightarrow W^{\perp }$ 是雙射，所以 $W^{\perp }$ 的維數等於 dim (_V_)-dim(_W_)。

可以證明，雙線性形式 _B_ 是**鏡像對稱**的若且唯若它是以下兩者之一：

* **對稱**的: $B(v,w)=B(w,v)\,$ $\forall v,w\in V\,$
* **交替 (alternating)** 的: $B(v,v)=0\,$ $\forall v\in V\,$

每個交替形式都是**斜對稱**(skew-symmetric)（或稱**反對稱**(antisymmetric)）的，只要展開

　
: _B_(_v_+_w_,_v_+_w_) 就可看出。

當 _F_ 的特徵不為 2 時，逆命題也是真的。斜對稱的形式必定交替。然而，當 char (_F_)=2 時，斜對稱就是對稱，因此不全是交替的。

一個雙線性形式是對稱的 (反對稱的) 若且唯若它對應的矩陣是對稱的 (反對稱的)。一個雙線性形式是交替的若且唯若它對應的矩陣是反對稱的，且主對角線上都是零。（在 _F_ 的特徵不為 2 時的情況下）

一個雙線性形式是對稱的若且唯若 $B_{1},B_{2}\colon V\to V^{*}$ 相等，是旋鈕對稱的若且唯若 $B_{1}=-B_{2}$ 。char(_F_) ≠ 2 時，一個雙線性形式可以按成對稱和反對稱部分分解：

　
: $B^{\pm }={1 \over 2}(B\pm B^{*})$

其中 _B_\* 是 _B_ 的轉置映射。

## 不同空間的推廣

這套理論有很大一部份可推廣到雙線性映射的情形：

　
: _B_: _V_ × _W_ → _F_.

此時仍有從 _V_ 到 _W_ 的對偶、及從 _W_ 到 _V_ 的對偶的映射。當 _V_, _W_ 皆有限維，則只要其中之一是同構，另一個映射也是同構。在此情況下 _B_ 稱作**完美配對**。

## 張量積關係

由張量積的泛性質， $V$ 上的雙線性形式一一對映至線性映射 $V\otimes V\rightarrow F$ ：若 $B$ 是 $V$ 上的雙線性形，則相應的映射由下式給出

　
: $v\otimes w\mapsto B(v,w).$

所有從 $V\otimes V$ 到 $F$ 的線性映射構成 $V\otimes V$ 的對偶空間，此時雙線性形式遂可視為下述空間的元素：

　
: $(V\otimes V)^{*}\cong V^{*}\otimes V^{*}.$

同理，對稱雙線性形式可想成二次對稱冪 _S_2_V_\* 的元素，而交代雙線性形式則可想成二次外冪 Λ2_V_\* 的元素。

## 參見

* 雙線性映射
* 多線性映射
* 二次方程式
* 半雙線性形式

## 外部連結

* Bilinear form. PlanetMath.
双线性插值

**雙線性插值**，又稱為**雙線性內插**。在數學上，**雙線性插值**是對線性插值在二維直角網格上的擴展，用於對雙變量函數（例如 _x_ 和 _y_）進行插值。其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值。

## 算法

假如我們想得到未知函數 _f_ 在點 $P=\left(x,y\right)$ 的值，假設我們已知函數 _f_ 在 $Q_{11}=\left(x_{1},y_{1}\right)$ , $Q_{12}=\left(x_{1},y_{2}\right)$ , $Q_{21}=\left(x_{2},y_{1}\right)$ , 及 $Q_{22}=\left(x_{2},y_{2}\right)$ 四個點的值。

首先在 _x_ 方向進行線性插值，得到

　
: ${\begin{aligned}f(x,y_{1})&\approx {\frac {x_{2}-x}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{11})+{\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{21}),\\f(x,y_{2})&\approx {\frac {x_{2}-x}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{12})+{\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{22}).\end{aligned}}$

然後在 _y_ 方向進行線性插值，得到

　
: ${\begin{aligned}f(x,y)&\approx {\frac {y_{2}-y}{y_{2}-y_{1}}}f(x,y_{1})+{\frac {y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}f(x,y_{2})\\&={\frac {y_{2}-y}{y_{2}-y_{1}}}\left({\frac {x_{2}-x}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{11})+{\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{21})\right)+{\frac {y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}\left({\frac {x_{2}-x}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{12})+{\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}f(Q_{22})\right)\\&={\frac {1}{(x_{2}-x_{1})(y_{2}-y_{1})}}{\big (}f(Q_{11})(x_{2}-x)(y_{2}-y)+f(Q_{21})(x-x_{1})(y_{2}-y)+f(Q_{12})(x_{2}-x)(y-y_{1})+f(Q_{22})(x-x_{1})(y-y_{1}){\big )}\\&={\frac {1}{(x_{2}-x_{1})(y_{2}-y_{1})}}{\begin{bmatrix}x_{2}-x&x-x_{1}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}f(Q_{11})&f(Q_{12})\\f(Q_{21})&f(Q_{22})\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}y_{2}-y\\y-y_{1}\end{bmatrix}}.\end{aligned}}$

注意此處如果先在 _y_ 方向插值、再在 _x_ 方向插值，其結果與按照上述順序雙線性插值的結果是一樣的。

### 單位正方形

如果選擇一個坐標系統使得 _f_ 的四個已知點坐標分別為 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那麼插值公式就可以化簡為

　
: $f(x,y)\approx f(0,0)\,(1-x)(1-y)+f(1,0)\,x(1-y)+f(0,1)\,(1-x)y+f(1,1)xy.$

或者用矩陣運算表示為

　
: $f(x,y)\approx {\begin{bmatrix}1-x&x\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}f(0,0)&f(0,1)\\f(1,0)&f(1,1)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1-y\\y\end{bmatrix}}$

### 非線性

顧名思義，雙線性插值的結果不是線性的，它是兩個線性函數的積。在單位正方形上，雙線性插值可以記作

　
: $f(x,y)=\sum _{i=0}^{1}\sum _{j=0}^{1}a_{ij}x^{i}y^{j}=a_{00}+a_{10}x+a_{01}y+a_{11}xy$

常數的數目（四）對應於給定的 _f_ 的數據點數目

　
: $a_{00}=f(0,0),$

　
: $a_{10}=f(1,0)-f(0,0),$

　
: $a_{01}=f(0,1)-f(0,0),$

　
: $a_{11}=f(1,1)+f(0,0)-{\big (}f(1,0)+f(0,1){\big )}.$

雙線性插值的結果與插值的順序無關。首先進行 _y_ 方向的插值，然後進行 _x_ 方向的插值，所得到的結果是一樣的。

雙線性插值的一個顯然的三維空間延伸是三線性插值。

## 在圖像處理領域的應用

在計算機視覺及圖像處理領域，雙線性插值是一種基本的重採樣技術。

材質貼圖中，雙線性插值也叫雙線性過濾或者**雙線性材質貼圖**。圖像的雙線性插值放大算法中，目標圖像中新創造的象素值，是由源圖像位置在它附近的 2\*2 區域 4 個鄰近象素的值通過加權平均計算得出的。雙線性內插值算法放大後的圖像質量較高，不會出現像素值不連續的的情況。然而此算法具有低通濾波器的性質，使高頻分量受損，所以可能會使圖像輪廓在一定程度上變得模糊。

## 參見

* 雙三次插值
* 樣條插值
* Lanczos resampling
双线性滤波

**雙線性過濾**（_**Bilinear filtering**_）是進行縮放顯示的時候進行紋理平滑的一種紋理過濾方法。
在大多數情況下，紋理在螢幕上顯示的時候都不會同儲存的紋理一模一樣，沒有任何損失。正因為這樣，所以一些像素要使用紋素之間的點進行表示，在這裡我們假設紋素都是位於各個單元中心或者左上或者其它位置的點。雙線性過濾器利用像素所表示點周圍四個最近的點（紋素點）之間進行雙線性插值。

## 公式

在下面這些方程中，uk 與 vk 是點 k 處的紋理坐標，yk 是點 k 處的顏色值。不帶下標的值表示像素點，帶有下標 0、1、2、3 的值表示從左上沿順時針方向到左下包圍像素的紋素點，帶有下標 a、b 的值分別表示像素點在點 0、1 的連線與點 3、2 連線上的投影點。由於雙線性插值方程是線性插值方程的一種特殊形式，所以我們從較簡單的線性插值方程開始分析。

　
: $y_{a}=y_{0}+{\frac {y_{1}-y_{0}}{u_{1}-u_{0}}}(u-u_{0})\,\!$

　
: $y_{b}=y_{3}+{\frac {y_{2}-y_{3}}{u_{2}-u_{3}}}(u-u_{3})\,\!$

　
: $y=y_{a}+{\frac {y_{b}-y_{a}}{v_{3}-v_{0}}}(v-v_{0})\,\!$

假設紋理是正方形的點陣圖，並且滿足

　
: $v_{0}=v_{1}\,\!$

　
: $v_{3}=v_{2}\,\!$

　
: $u_{0}=u_{3}\,\!$

　
: $u_{1}=u_{2}\,\!$

　
: $v_{2}-v_{0}=u_{1}-u_{3}=w\,\!$

我們進一步定義，

　
: $U={\frac {u-u_{0}}{w}}\,\!$

　
: $V={\frac {v-v_{0}}{w}}\,\!$

這樣就可以將插值方程化簡為：

　
: $y_{a}=y_{0}+(y_{1}-y_{0})U\,\!$

　
: $y_{b}=y_{3}+(y_{2}-y_{3})U\,\!$

　
: $y=y_{a}+(y_{b}-y_{a})V\,\!$

代入方程，得到：

　
: $y=y_{0}+(y_{1}-y_{0})U+(y_{3}-y_{0})V+(y_{2}-y_{3}-y_{1}+y_{0})UV\,\!$

或者，

　
: $y=y_{0}(1-U)(1-V)+y_{1}U(1-V)+y_{3}V(1-U)+y_{2}UV\,\!$

這種表示相當簡單。但是，如果圖像只進行縮放處理，而沒有旋轉、扭曲、透視或者其它處理，那麼使用獨立的方程計算並且儲存用於後面資料行計算的 yb 或者 ya 速度將更快。

## 範例代碼

這部分代碼假設紋理是常見的正方形，沒有 Mipmap，並且只有一個通道的資料。只有一個通道的情況非常少見，幾乎所有的紋理都是彩色的，都有紅色、綠色與藍色通道，有些還有阿爾法透明通道，所以每個 y 都要進行三到四次的計算

```
double getBilinearFilteredPixelColor(Texture tex, double u, double v) {
  u *= tex.size;
  v *= tex.size;
  int x = floor(u);
  int y = floor(v);
  double u_ratio = u - x;
  double v_ratio = v - y;
  double u_opposite = 1 - u_ratio;
  double v_opposite = 1 - v_ratio;
  double result = (tex[x][y]   * u_opposite + tex[x+1][y]   * u_ratio) * v_opposite + 
                  (tex[x][y+1] * u_opposite + tex[x+1][y+1] * u_ratio) * v_ratio;
  return result;
}
```

## 局限

在紋理縮減到一半或者放大一倍的範圍內，雙線性過濾都能夠有非常好的精度。這也就是說，如果紋理在每個方向都有 256 個像素，那麼將它縮減到 128 以下或者放大到 512 以上的時候，由於會丟掉太多的像素或者進行了過多的平滑處理，紋理看起來就會很差。通常，可以在縮減的過程中使用 Mipmap 來實現較好的效能；但是，在透視圖中的紋理上的經過雙線性過濾處理的兩個不同尺寸的 mipmap 之間的過渡將非常明顯。三線性過濾儘管比較複雜，但是可以使得過渡非常平滑。

為了快速說明紋理過濾中如何遺失紋素，這裡有一組用來自於 8 紋素寬紋理的數字表示的盒子的中心，它們與藍色表示的來自於 3 紋素寬的紋理表示的盒子中心的一組數字混雜在一起。紅色數字表示計算 3 紋素紋理中根本不需要的紋素。

0.0625, 0.1667, 0.1875, 0.3125, 0.4375, 0.5000, 0.5625, 0.6875, 0.8125, 0.8333, 0.9375

## 特殊情況

通常紋理是有限大小的，我們經常會得到坐標位於紋素坐標之外柵格之外的像素。可以用以下幾種方法來處理這種情況：

* 旋繞紋理，這樣一行中的最後一個紋素將出現在該行第一個紋素的前面，一列中的最後一個紋素將出現在該列第一個紋素前面。在紋理平鋪的時候這種方法可以得到最好的效果。
* 紋理之外的區域使用一種顏色。這可能並不是一個非常了不起的想法，但是如果紋理要放到固體或者透明背景上，那麼就可以使用這種方法。
* 無限重複邊界紋素。如果所設計的紋理不是要重複使用的話，這種方法可以很好地工作。

## 參見

* 三線性過濾
* 各向異性過濾
双线眶棘鲈

**雙線眶棘鱸**（學名：_Scolopsis bilineatus_），又稱**雙帶赤尾冬**，俗名石兵、雞仔、紅尾冬仔，為條鰭魚綱鱸形目金線魚科的其中一個種。

## 分布

本魚分布於印度西太平洋區，包括馬爾地夫、印度、斯里蘭卡、琉球群島、台灣、中國東海、南海、菲律賓、印尼、越南、馬來西亞、新加坡、泰國、緬甸、安達曼群島、澳洲北部、索羅門群島、新喀里多尼亞、馬里亞納群島、斐濟群島、馬紹爾群島、帛琉、密克羅尼西亞、萬納杜、東加等海域。

## 深度

水深 1 至 25 公尺。

## 特徵

本魚頭與軀幹上半部為黑色且具有兩條黃帶；幼魚時黃黑相間約等寬，但成魚後此黃帶縮短為兩條線，體背黑底由吻斜至背鰭後端形成一弧形鑲細黑邊之白帶分隔之，稍後方之背部有一白斑；體下半部及腹部為銀白色。側線鱗片數約 44 至 46 枚，背鰭硬棘 10 枚、軟條 9 枚；臀鰭硬棘 3 枚、軟條 7 枚。體長可達 23 公分。

## 生態

本魚幼魚常見於珊瑚礁區外緣底部以「一停一游」的方式活動，多獨居，夜間出外到沙地上覓食甲殼類、軟體動物、棘皮動物等。

## 經濟利用

中小型的食用魚；其特殊的游動方式可做為觀賞。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
双线紫胸鱼

**腹紋紫胸魚**（學名：_Stethojulis strigiventer_），又名**虹紋紫胸魚**，為隆頭魚科紫胸魚屬的魚類。分布於印度洋非洲東岸至太平洋中部、北至日本琉球群島、台灣島以及南海諸島、浙江沿海等。該物種的模式產地在斯里蘭卡。

## 分布

本魚廣泛分布於印度 - 太平洋地區淺海。

## 特徵

本魚體側扁，幼魚體色灰白色，背部密布白點，腹部具網狀紋；雌魚體色青綠色，有時出現數塊白斑，腹部具白色縱紋；雄魚背部青綠色，具藍色細縱紋，胸鰭基部的黃橘斑並不顯眼，背鰭硬棘 9 枚；背鰭軟條 11 枚；臀鰭硬棘 3 枚；臀鰭軟條 11 枚，體長可達 15 公分。

## 生態

本魚棲息在珊瑚礁平台，幼魚常在潮池中發現，具性轉變，行一夫多妻制，活動力強，夜晚潛沙而眠，屬肉食性，以小型底棲動物為食。

## 經濟利用

可食用，但多做為觀賞魚。

## 參考文獻
双线紫蛤

**西施舌**（學名：_Sanguinolaria diphos_），是簾蛤目紫雲蛤科西施舌屬的一種。主要分布於南海、台灣、馬來西亞、菲律賓、日本以及中國大陸（浙江、廣東、海南等地），常生活在半淡鹹水的砂泥底中，一般潛入水中大約 30 公分（12 英寸），從岸邊潮間帶至 20 公尺（66 英尺）深的淺海底均可發現， **「西施舌」** ，中國大陸稱為 **「雙線紫蛤」、雙線血蛤**，該物種的模式產地在馬六甲。

## 參考來源

## 擴展閱讀

## 相異

* 西施舌（Coelomactra antiquata，臺灣稱為「西施馬珂蛤」）
双线细盲蛇

**雙線細盲蛇**(Two-Lined Blind Snake (Leptotyphlops bilineatus)) 是蛇亞目細盲蛇科下的一個品種，是一種對人類無害的蛇種，主要分佈於加勒比海西印度群島中的小安的列斯群島。雙線細盲蛇下目前未有任何的亞種被確認。

## 特徵

雙線細盲蛇是全世界體型最小的蛇種，牠的身體能穿越一支拿掉筆芯後的鉛筆。

## 地理分佈

雙線細盲蛇主要分佈於小安的列斯群島，包括馬提尼克、聖露西亞及巴貝多等地區。後來學者杜密尼爾及拜布朗據稱在瓜德羅普發現了一個樣本，但事實上至今該島仍未有任何新發現。雙線細盲蛇的標本產地是馬提尼克的威多爾蘭。

## 備註

## 外部連結

* （英文）TIGR 爬蟲類資料庫：雙線細盲蛇
双线美鲶属

**美鯰科**，學名：Callichthyidae，是條鰭魚綱鯰形目的其中一科。觀賞魚市場常見的鼠魚分佈於本科兵鯰亞科下盾皮鮠屬 (擬兵鯰屬)(_Aspidoras_)、兵鯰屬 (_Corydoras_)、硬唇美鯰屬 (_Scleromystax_)，弓背鯰屬 (_Brochis_) 已正式併入兵鯰屬中，尤其以兵鯰屬居多。

## 分類

**美鯰科**下分 9 個屬，如下：

## 美鯰亞科 (Callichthyinae)

### 美鯰屬 (_Callichthys_)

* 美鯰 (_Callichthys callichthys_)
* 法氏美鯰 (_Callichthys fabricioi_)
* 哥倫比亞美鯰 (_Callichthys oibaensis_)
* 鋸唇美鯰 (_Callichthys serralabium_)

### 雙線美鯰屬 (_Dianema_)

* 長鬚雙線美鯰 (_Dianema longibarbis_)
* 帶尾雙線美鯰 (_Dianema urostriatum_)

### 護胸鯰屬 (_Hoplosternum_)

* 濱岸護胸鯰 (_Hoplosternum littorale_)
* 馬格達護胸鯰 (_Hoplosternum magdalenae_)
* 小斑護胸鯰 (_Hoplosternum punctatum_)

### 細甲美鯰屬 (_Lepthoplosternum_)

* 祕魯細甲美鯰 (_Lepthoplosternum altamazonicum_)
* 貝氏細甲美鯰 (_Lepthoplosternum beni_)
* 大胸細甲美鯰 (_Lepthoplosternum pectorale_)
* 星細甲美鯰 (_Lepthoplosternum stellatum_)
* 托迪細甲美鯰 (_Lepthoplosternum tordilho_)
* 短唇細甲美鯰 (_Lepthoplosternum ucamara_)

### 大美鯰屬 (_Megalechis_)

* 鏽色大美鯰 (_Megalechis picta_)
* 隆胸大美鯰 (_Megalechis thoracata_)：又稱護胸鯰、野大美鯰。

## 兵鯰亞科 (Corydoradinae)

### 盾皮鮠（擬兵鯰）屬 (_Aspidoras_)

* 巴西盾皮鮠 (_Aspidoras albater_)
* 貝倫盾皮鮠 (_Aspidoras belenos_)
* 深棕盾皮鮠 (_Aspidoras brunneus_)
* 卡氏盾皮鮠 (_Aspidoras carvalhoi_)
* 德氏盾皮鮠 (_Aspidoras depinnai_)
* 寬頭盾皮鮠 (_Aspidoras eurycephalus_)
* 棕點盾皮鮠 (_Aspidoras fuscoguttatus_)
* 萊氏盾皮鮠 (_Aspidoras lakoi_)
* 斑駁盾皮鮠 (_Aspidoras maculosus_)
* 瑪麗盾皮鮠 (_Aspidoras marianae_)
* 梅氏盾皮鮠 (_Aspidoras menezesi_)
* 南美盾皮鮠 (_Aspidoras microgalaeus_)
* 少輻盾皮鮠 (_Aspidoras pauciradiatus_)
* 雜色盾皮鮠 (_Aspidoras poecilus_)
* 砂盾皮鮠 (_Aspidoras psammatides_)
* 雷氏盾皮鮠 (_Aspidoras raimundi_)
* 盾皮鮠 (_Aspidoras rochai_)
* 污斑盾皮鮠 (_Aspidoras spilotus_)
* 雜食盾皮鮠 (_Aspidoras taurus_)
* 喜鬥盾皮鮠 (_Aspidoras velites_)
* 條紋盾皮鮠 (_Aspidoras virgulatus_)

### 兵鯰屬 (_Corydoras_)

### 硬唇美鯰屬 (_Scleromystax_)

* 鬚硬唇美鯰 (_Scleromystax barbatus_)
* _Scleromystax kronei_
* _Scleromystax lacerdai_
* 大鰭硬唇美鯰 (_Scleromystax macropterus_)
* 鋸背硬唇美鯰 (_Scleromystax prionotos_)
* 賴斯硬唇美鯰 (_Scleromystax reisi_)
* 巴西硬唇美鯰 (_Scleromystax salmacis_)
双线舌鳎

**雙線舌鰨**（學名：_Cynoglossus bilineatus_）為條鰭魚綱鰈形目鰨亞目舌鰨科舌鰨屬的魚類，俗名雙線鞋底魚、重雙線鰨、龍利。分布於西達紅海及桑給巴爾、南達昆士蘭及美拉尼西亞、北達日本南部以及海南島、兩廣到福建、台灣等近海等，屬於暖水性淺海底層魚，棲息深度 10-400 公尺，體長可達 44 公分，棲息在沿岸沙泥底質水域、河口或大陸棚，以底棲性無脊椎動物為食，可做為食用魚。該物種的模式產地在中國。

## 參考文獻
双线蛞蝓

**雙線蛞蝓**（學名：_Meghimatium bilineatum_），是柄眼目黏液蛞蝓科 _Meghimatium_ 的一種。主要分布於韓國、台灣，常棲息在潮濕落葉。

## 參考文獻
双线裸胸鲹

**雙線裸胸鰺**（學名：_Caranx dinema_）為鰺科鰺屬的魚類，俗名曳絲平鰺。分布於台灣島等。該物種的模式產地在爪哇。

## 參考文獻
双线铁路

**複線鐵路**，或**雙線鐵路**，是指在同一時間，兩個相對的通行方向的列車互不干擾的鐵路。有別於單線鐵路，單線鐵路通常每隔一段距離就設置一個會車時使用的車站，稱為「交會站」，用於相對行駛的列車停車避讓。

複線鐵路有點類似於「分道行駛」的公路，通過合理的設置，沒有正面相撞的危險，可以大大提高運輸的效率。但是複線鐵路顯然需要更寬的路基，在山區等地形困難的地段，有時不得不仍然只建設單線鐵路，甚至部分僅供會車使用的車站不得不建在隧道中和橋梁上。

複線鐵路解決了單線鐵路的會車的問題，但並未解決同方向不同速度的列車的追越問題。快速列車要超越慢速列車有兩個方式：

1. 慢速列車停車待避快速列車，為這樣的用途而設置的車站稱為「號誌站」。
2. 修建第三線和第四線的鐵路。如廣深鐵路是中國大陸的第一條四線鐵路，山手線的路段大量使用複線。

各國的繁忙鐵路幹線、高速鐵路、都市軌道運輸系統為了達成高密度和高效率，大部分都是複線鐵路。

## 平行複線與非平行複線

平行複線是指兩條鐵路線路相距很近（中國鐵路規定普速複線相距不小於 4 公尺，高速複線相距不小於 4.4 公尺），走向大致平行，沿途接軌的各車站相同。一般在地勢簡單或者一次新建成複線的情況下採用這種情況，具有占地節省、投資節省、共用車站的技術設備與行車設施等優點。所經過的橋梁、隧道往往都是複線橋、複線隧道。

非平行複線是指兩條路線路線雖然也是分為上下行固定行車方向，但是相距可能較遠，路線走向可能不一致，沿途接軌的車站也可能不一致的情況。這是因為沿線地勢複雜困難，難以布置雙線；或者是既有單線運量飽和而新增建第二線改為複線行車，既有老線與第二線由於建設年代不同導致設計、施工技術差別巨大，往往是既有老線沿山麓河谷曲折展線，而新建第二線大量採用橋梁、隧道的捷徑線。西康鐵路的秦嶺特長隧道就是因地勢與施工限制，採取兩條單線隧道。而豐沙鐵路、隴海鐵路的寶雞 —— 天水段，都是在既有單線技術條件下非常落後的情況下，新增二線採取了非常高的路線標準，橋隧比很大。上越線原設計為單線鐵路，進行複線化改造後，另一單線行車方向在深山隧道中，造就部分車站，如土合站，的另一行車方向月台也藏在深山隧道內。

## 複線與單線並列

雙線鐵路有複線與單線並列兩種形式，差別在於列車行駛的安排，複線的情況列車在各別車道只會向固定方向行駛，而單線並列則是各別車道都可以雙向運轉。

單線並列在台鐵稱為「雙單線」，而台灣高鐵稱為「雙線」。

## 注意

**雙線鐵路**並非指有兩條鐵軌的「雙軌鐵路」，而**單線鐵路**也非指只有一條鐵軌的「單軌鐵路」。

## 相關條目

* 單線鐵路
* 三線鐵路
* 四線鐵路
双线鲅

**雙線鮁**（學名：_Grammatorcynus bilineatus_），又名**大眼雙線鮁**，為鯖科線鮁屬的魚類。分布於印度洋紅海至太平洋中部各島嶼、馬紹爾群島及夏威夷、南至澳大利亞、北至菲律賓和日本南部以及南海諸島等，多生活於礁盤外海區。

## 參考文獻
双线鲅屬

**鯖科**（學名：Scombridae）是條鰭魚綱、鯖形目（或傳統分類法鱸形目、鯖亞目）的其中一科。為快速游泳的中上層魚類，廣泛分布於各大洋的熱帶、亞熱帶和溫帶海域。日常食用的金槍魚、鰹魚、鯖魚等都屬於這個科的深海魚。

鯖科現存 15 屬共 51 種。鯖科又分為 2 亞科，腹翼鯖亞科的鱗中大，鯖亞科則鱗微小。除腹翼鯖屬於腹翼鯖亞科以外，其餘品種都屬於鯖亞科。

鯖亞科又分四個族。不過，有關鯖科分類和系統進化關係仍存在爭議。

## 分布

本科魚分布於全球各大洋之溫帶及熱帶海域。

## 深度

從表層至 50 公尺均可發現其蹤跡。

## 特徵

本科魚體呈紡錘型，亦有延長而側扁者。尾柄細瘦而強有力，兩側有隆起的稜。口裂大，吻尖但不為劍狀突出。眼有時具脂性眼瞼，圓鱗或不完全之櫛鱗，側線為波狀。背鰭 2 枚，第一背鰭為硬棘，第二背鰭及臀鰭後方有若干小型離鰭。尾鰭後緣凹入，在胸鰭所在區域內，鱗片可能變形為堅硬的胸甲。

## 分類

**鯖科**其下分 16 個屬，如下：

### 腹翼鯖亞科（Gasterochismatinae）

#### 腹翼鯖屬（_Gasterochisma_）

* 腹翼鯖（_Gasterochisma melampus_）

### 鯖亞科 Scombrinae

鯖亞科有 5 族，其中鯖族有金帶花鯖屬和鯖屬 2 屬。雙線鯖族只有雙線鯖屬 1 屬 2 種。馬加鰆族有棘鰆屬和馬加鰆屬共 19 種。齒鰆族包括躍鰹屬、裸鰆屬、平鰹屬和齒鰆 4 屬共 7 種。鮪族（也有將其列為鮪科）有細鰹屬、花鰹屬、巴鰹屬、鰹屬和鮪屬共 5 屬。

#### 鯖族（Scombrini）

##### 金帶花鯖屬（_Rastrelliger_）

* 短體金帶花鯖（_Rastrelliger brachysoma_）
* 富氏金帶花鯖（_Rastrelliger faughni_）
* 金帶花鯖（_Rastrelliger kanagurta_）

##### 鯖屬（_Scomber_）

* 花腹鯖（_Scomber australasicus_）：又稱澳洲鯖。
* 科利鯖（_Scomber colias_）
* 白腹鯖（_Scomber japonicus_）：又稱日本鯖。
* 鯖（_Scomber scombrus_）：又稱大西洋鯖。

#### 雙線鯖族（Grammatorcynini）

##### 雙線鯖屬（_Grammatorcynus_）

* * 小眼雙線鯖（_Grammatorcynus bicarinatus_）
  * 大眼雙線鯖（_Grammatorcynus bilineatus_）

#### 馬加鰆族（Scomberomorini）

##### 棘鰆屬（_Acanthocybium_）

* 棘鰆（_Acanthocybium solandri_）

##### 馬加鰆屬（_Scomberomorus_）

* 巴西馬加鰆（_Scomberomorus brasiliensis_）
* 大耳馬加鰆（_Scomberomorus cavalla_）
* 康氏馬加鰆（_Scomberomorus commerson_）：又稱𩵚魠。
* 美洲馬加鰆（_Scomberomorus concolor_）
* 臺灣馬加鰆（_Scomberomorus guttatus_）
* 高麗馬加鰆（_Scomberomorus koreanus_）
* 線紋馬加鰆（_Scomberomorus lineolatus_）
* 橢斑馬加鰆（_Scomberomorus maculatus_）
* 巴布亞馬加鰆（_Scomberomorus multiradiatus_）
* 澳洲馬加鰆（_Scomberomorus munroi_）
* 日本馬加鰆（_Scomberomorus niphonius_）：又稱日本馬加鰆。
* 南非馬加鰆（_Scomberomorus plurilineatus_）
* 昆士蘭馬加鰆（_Scomberomorus queenslandicus_）
* 條斑馬加鰆（_Scomberomorus regalis_）
* 半線馬加鰆（_Scomberomorus semifasciatus_）
* 東太平洋馬加鰆（_Scomberomorus sierra_）
* 中華馬加鰆（_Scomberomorus sinensis_）：又稱中華鰆。
* 西非馬加鰆（_Scomberomorus tritor_）

#### 齒鰆族（Sardini）

##### 平鰹屬（_Orcynopsis_）

* 平鰹（_Orcynopsis unicolor_）

##### 齒鰆屬（_Sarda_）

* 澳洲齒鰆（_Sarda australis_）
* 智利齒鰆（_Sarda chiliensis chiliensis_）
* 線齒鰆（_Sarda chiliensis lineolata_）
* 東方齒鰆（_Sarda orientalis_）

##### 躍鰹屬（_Cybiosarda_）

* 灰躍鰹（_Cybiosarda elegans_）

##### 裸鰆屬（_Gymnosarda_）

* 裸鰆（_Gymnosarda unicolor_）

#### 鮪族（Thunnini）

分子系統樹顯示鰹屬、巴鰹屬和花鰹屬與鮪屬有很近的親緣關係，因此被歸入鮪族。

##### 細鰹屬（_Allothunnus_）

* 細鰹（_Allothunnus fallai_）

##### 花鰹屬（_Auxis_）

* 項紋花鰹（_Auxis rochei eudorax_）
* 圓花鰹（_Auxis rochei rochei_）
* 短軸花鰹（_Auxis thazard brachydorax_）
* 扁花鰹（_Auxis thazard thazard_）

##### 巴鰹屬（_Euthynnus_）

* 巴鰹（_Euthynnus affinis_）：又稱鮪。
* 小巴鰹（_Euthynnus alletteratus_）
* 黑巴鰹（_Euthynnus lineatus_）

##### 正鰹屬（_Katsuwonus_）

* 正鰹（_Katsuwonus pelamis_）：又稱鰹。

##### 鮪屬（_Thunnus_）

* 長鰭鮪（_Thunnus alalunga_）
* 黃鰭鮪（_Thunnus albacares_）
* 黑鰭鮪（_Thunnus atlanticus_）
* 南方黑鮪（_Thunnus maccoyii_）
* 大目鮪（_Thunnus obesus_）
* 太平洋黑鮪（_Thunnus orientalis_）
* 大西洋黑鮪（_Thunnus thynnus_）
* 小黃鰭鮪（_Thunnus tonggol_）

## 生態

為沿、近海中表層水域的迴游性魚類，屬肉食性，以小魚及糠蝦等為食，是急躁的掠食者，游速快且敏捷活潑，喜成群和喜光線，容易驚慌。適溫為 18 至 26℃。雖然魚類是涼血動物，但本科中有部份品種（主要是鮪屬）能夠透過為肌肉提供血液而抵禦寒冷水溫，所以被認為是魚類中的溫血動物。

## 經濟利用

為高經濟價值的食用魚，適合各種烹飪方式食用，部分種類已成為重要的養殖魚類。另本科魚因富含蛋白質，易致腐敗及肉質軟化，食用後容易發生組織胺中毒。

## 參考文獻
双结节神螺

**雙節蝌蚪螺**（學名：_Gyrineum bitubercularium_），又名**雙結節神螺**，是玉黍螺目的一個物種。曾屬於法螺科的「神螺屬」，今屬嵌線螺科的翼法螺屬。

## 分佈

本物種見於阿拉伯半島東部、印度尼西亞及中國大陸的東海和南海海域，常棲息在潮下帶。

## 參考文獻

## 外部連結
双绞线

**雙絞線**（英語：**Twisted pair**）是由兩條外面被覆塑膠類絕緣材料、內含銅纜線，互相絕緣的雙線互相纏繞（一般以順時針纏繞），絞合成螺旋狀的一種電纜線。雙絞線可減少傳送中訊號的衰減、減少**串擾**（英語：crosstalk）及**雜訊**（英語：Noise）、並改善了對外部電磁干擾的抑制能力。
它是由亞歷山大・格拉漢姆・貝爾發明的。一百多年來，一直用於電話網。過去主要是用來傳輸類比訊號的，但現在同樣適用於數位訊號的傳輸，屬於資訊通訊網路傳輸媒介。

## 說明

雙絞線可以用作平衡傳輸線（英語：**balanced line**），作為平衡電路的一部分，它可以大大降低通過電場或磁場耦合而引起的雜訊（noise）影響。兩條導線中，每條導線感應的電流幾乎相等。兩條導線螺旋絞合確保兩條線與干擾源（interfering source）的平均距離相同，並且受到的影響相同。雜訊因此產生共模訊號，該共模訊號可以在接收器處僅通過檢測差分訊號來消除。

當雜訊源靠近訊號線時，在非雙絞線上共模抑制比（英語：common-mode rejection ratio, CMRR）開始失敗。較近的導線將更強地與雜訊耦合，並且接收器將無法消除雜訊。這個問題在電信電纜中尤為明顯，雙絞線可抵消這種影響。

## 電纜類型

* 遮蔽雙絞線（STP）於線外有金屬網以遮蔽電磁干擾。
* 無遮蔽雙絞線（UTP）

## 接頭類型

* RJ-45 接頭：雙絞線與網卡，雙絞線與集線器的介面，俗稱水晶頭。

## 規格型號

EIA/TIA 為雙絞線電纜定義了幾種不同品質的型號。
這幾種型號如下：

* 1 類（CAT-1）：主要用於傳輸語音，用於資料傳輸。
* 2 類（CAT-2）：傳輸頻率為 1MHz，用於語音傳輸和最高傳輸速率 4Mbps 的資料傳輸，常見於使用 4Mbps 規範權杖傳遞協定的舊的權杖環。
* 3 類（CAT-3）：指目前在 ANSI 和 EIA/TIA568 標準中指定的電纜。該電纜的傳輸頻率為 16MHz，用於語音傳輸及最高傳輸速率為 10Mbps 的資料傳輸，主要用於 10BASE-T。
* 4 類（CAT-4）：該類電纜的傳輸頻率為 20MHz, 用於語音傳輸和最高傳輸速率 16Mbps 的資料傳輸，主要用於基於權杖的區域網路和 10BASE-T/100BASE-T。
* 5 類（CAT-5）：該類電纜增加了繞線密度，外套一種高品質的絕緣材料，傳輸頻率為 100MHz, 用於語音傳輸和最高傳輸速率為 100Mbps 的資料傳輸，主要用於 100BASE-T 和 10BASE-T 網路，這是最常用的乙太網路電纜。
* 超 5 類（CAT-5e）：超 5 類具有衰減小，串擾少，並且具有更高的衰減與串擾的比值（ACR）和訊號雜訊比（Structural Return Loss）、更小的時延誤差，效能得到很大提高。
* 6 類（CAT-6）：10BASE-T/100BASE-T/1000BASE-T。傳輸頻率為 250MHz 傳輸速度為 1Gbps 標準外徑 6mm。
* 擴展 6 類（CAT-6A）：10GBASE-T。傳輸頻率為 500MHz 傳輸速度為 10Gbps 標準外徑 9mm。
* 擴展 6 類（CAT-6e）：傳輸頻率為 500MHz 傳輸速度為 10Gbps 標準外徑 6mm。
* 7 類（CAT-7）：傳輸頻率為 600MHz 傳輸速度為 10Gbps 單線標準外徑 8mm 多芯線標準外徑 6mm。
* 8 類 (CAT-8)：40GBASE-T。傳輸頻率為 2000MHz 傳輸速度為 40Gbps。

## 參考文獻
双绞线以太网

**雙絞線乙太網路**指的是一個乙太網路的實體層使用多根絕緣銅線電纜成對雙絞來傳送 -- 也就是說，在這個網路裡網際網路協定提供了資料鏈路層的服務。其他的乙太網路電纜標準適用同軸電纜或者光纖。

有許多種不同的標準適用於這種基的銅線的物理媒介。最廣泛使用的包括 **10BASE-T**、**100BASE-TX** 和 **1000BASE-T** (十億位元乙太網路), 速率分別為 10 Mbit/s, 100 Mbit/s, and 1000 Mbit/s (1 Gbit/s)。這三種標準都使用相同的連接頭。更高速的設計幾乎都相容較低速的標準，因此在大多數情況下不同速率標準的裝置可以自由混合使用。它們都使用 8 個觸點的水晶頭，通常在雙絞線乙太網路中叫做 RJ45。線纜通常使用四對或者更多的雙絞線。這三種標準中的每一個都同時支援全雙工和半雙工標準。按照標準，它們都在長達 100 米以上的距離正常運作。

標準名字來源於所使用的物理媒介。**數字**指的是每秒最大理論傳送兆數。**BASE** 是英文 baseband 的縮寫，表示沒有使用頻分復用或者其它頻率轉換技術；每一個訊號在一個單一頻率上完全控制線纜。**T** 代表雙絞線纜，在這裡每一對傳送訊號的雙絞線互相纏繞以在 (FEXT 和 NEXT 之間) 減少電磁干擾和串擾。在同一種傳送速率下有多種不同的標準，它們之間以一個字母或數字跟隨 T 之後的方式來區隔，例如 _TX_。某些高速標準使用同軸電纜，則分配代號為 _CX_。

## 纜線

雙絞線乙太網路標準中大多數線纜是纏繞成「直連線」或稱平行線 (兩端接頭 pin 1 對 pin 1、pin 2 對 pin 2 等)，而其他情況下需要纏繞成「交叉線」或稱跳線（即接受端對傳送端同時傳送端對接收端）。

10BASE-T 和 100BASE-TX 僅需要兩對線即可運作，也即裝置端的網卡僅使用了 RJ-45 介面中的兩對針腳：pins 1 和 2 (傳送訊號)，pins 3 及 6 (接收訊號)。由於 10BASE-T 和 100BASE-TX 僅需兩對線而 5 類線有四對線，因此儘管不符標準但卻的確可以在一根 5 類線纜上利用正常情況下**未被使用的線對**(pins 4–5、7–8) 以 10 和 100 Mbit/s 的速率來同時執行兩個網路。但是，1000BASE-T 與乙太網路供電需要同時使用四對線。

T568A 或 T568B 標準規定了雙絞線的 8 根線接入 RJ-45 介面時的線序。兩個標準的區別是：傳送訊號的一對線與接收訊號的一對線交換了位置。習慣上為 10 或 100 Mbit/s 乙太網路纏繞線纜是依據 T568A 或 T568B 標準。線纜一端為 TIA-568A 標準纏繞而另一端以 TIA-568B 標準纏繞通常被稱為交叉纜線。一根交叉線連接起來的兩台裝置，裝置 1 的網卡的傳送端連接到了裝置 2 的網卡的接收端，同樣裝置 1 的網卡的接受端連接到了裝置 2 的網卡的傳送端。對於 10M 網與 100M 網，不同性質的裝置相連（如電腦與交換機之間）要使用交叉線。對於千兆網，使用了全部 8 根線的交叉線相連。

現在的交換機的各埠一般都能自動辨識並自適應交叉線及平行線。因此，僅使用交叉線基本能適應各種情形。

在 568 標準的解釋中，Tip and Ring 指的是 TRS 連接器，即等同於連接器的正負極部分。一個 100BASE-TX 傳送器提供三種不同電壓： +1V、 0V 或是 −1V。

### T568A、B 纏繞標準線序

## 參考及注釋

## 外部連結

* Download IEEE 802.3（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英文）
* Care & Maintenance of Computer Cables （英文）
双绦蝴蝶鱼

**本氏蝴蝶魚**，又稱**雙絲蝴蝶魚**，俗名本氏蝶，為條鰭魚綱鱸形目蝴蝶魚科的其中一種。

## 分布

本魚分布於印度太平洋區，包括東非、亞丁灣、馬爾地夫、葛摩、模里西斯、塞席爾群島、斯里蘭卡、菲律賓、印尼、中國南海、日本、台灣、越南、新幾內亞、索羅門群島、澳洲、馬里亞納群島、馬紹爾群島、密克羅尼西亞、帛琉、諾魯、斐濟群島、夏威夷群島、法屬波里尼西亞、復活節島、加拉巴哥群島、東加、吉里巴斯、吐瓦魯、萬納杜、薩摩亞群島、厄瓜多、墨西哥等海域。

## 深度

水深 1 至 30 公尺。

## 特徵

本魚除尾鰭末端呈透明無色外，魚體為一致的黃色。具棕色藍緣的眼帶，其寬度小於眼徑。另在體後方的側線上有一具藍緣的黑色大斑背；另自鰓蓋後方有 2 條白色細斜帶往臀鰭延伸，一在胸鰭基部前，另一則在胸鰭基部後，其體側斑紋特別，極易辨認。鰭硬棘 13 至 14 枚、軟條 15 至 17 枚；臀鰭硬棘 3 枚、軟條 14 至 16 枚。體長可達 18 公分。

## 生態

本魚棲息在礁湖及向海礁坡上珊瑚叢生的海域，幼魚則常在較淺處的軸孔珊瑚叢中出現。成魚常成對出現。多以珊瑚蟲為食。

## 經濟利用

體色極為鮮艷的觀賞魚類，不供食用。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
双继承理论

**雙繼承理論**（英語：Dual inheritance theory）又稱**基因文化共演化**（gene-culture coevolution）是 1960 年代至 1980 年代初期發展起來的一種理論，該理論認為人的行為是在基因演化和文化演化相互作用下的產物。 

## 參考文獻
双维祯

**雙鳳鳴**（1537 年 —？），字**維禎**，陝西慶陽衛軍籍山西文山縣人，明朝政治人物。

## 生平

陝西鄉試第四十九名舉人。隆慶五年（1571 年）中式辛未科會試第二百二十四名，三甲第四十名進士。官大同縣知縣。

## 家族

曾祖雙英；祖父雙鉞；父雙臣，冠帶生員。母王氏；繼母孫氏、黃氏。具慶下。

## 參考文獻
双缘姬蜂属

**雙緣姬蜂屬**（學名：_Diadromus_）是姬蜂科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Diadromus albiceps_ Strobl, 1901
* _Diadromus albinotatus_ (Gravenhorst, 1829)
* _Diadromus angusticornis_ Gokhman, 1995
* _Diadromus arcticus_ Thomson, 1891
* _Diadromus arrisor_ Wesmael, 1845
* 雙斑雙緣姬蜂 _Diadromus bipunctatus_ Brischke, 1862
* _Diadromus buciumensis_ Constantineanu, 1959
* _Diadromus candidatus_ (Gravenhorst, 1829)
* _Diadromus capitosus_ Berthoumieu, 1901
* _Diadromus carinifer_ Gokhman, 1995
* 頸雙緣姬蜂 _Diadromus collaris_ (Gravenhorst, 1829)
* _Diadromus erythrostomus_ (Cameron, 1908)
* _Diadromus helvolus_ (Cresson, 1867)
* _Diadromus heteroneurus_ Holmgren, 1890
* 中間雙緣姬蜂 _Diadromus intermedius_ Wesmael, 1845
* 日本雙緣姬蜂 _Diadromus japonicus_ (Ashmead, 1906)
* _Diadromus marginatus_ (Provancher, 1886)
* _Diadromus medialis_ Thomson, 1891
* _Diadromus nitidigaster_ Diller & Shaw, 2014
* _Diadromus peterseni_ (Habermehl, 1923)
* _Diadromus pimplarius_ Wesmael, 1848
* _Diadromus pulchellus_ Wesmael, 1845
* _Diadromus pygmaeus_ Brischke, 1862
* _Diadromus rubicundus_ (Berthoumieu, 1895)
* _Diadromus rufiventris_ Strobl, 1901
* _Diadromus shakotanus_ Uchida, 1936
* 細角雙緣姬蜂 _Diadromus subtilicornis_ (Gravenhorst, 1829)
* _Diadromus tenax_ Wesmael, 1845
* _Diadromus troglodytes_ (Gravenhorst, 1829)
* _Diadromus ustulatus_ Holmgren, 1890
* 雜色雙緣姬蜂 _Diadromus varicolor_ Wesmael, 1845
* _Diadromus zwakhalsi_ Diller, 1996

## 參考文獻
双缘衣属

**雙緣衣屬**（學名：_Diploschistes_）是文字衣科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 裂果雙緣衣 _Diploschistes actinostomus_ (Ach.) Zahlbr.
* _Diploschistes aeneus_ (Müll.Arg.) Lumbsch
* _Diploschistes albopruinosus_ Pérez-Vargas, Hern.-Padr. & Elix
* _Diploschistes almbornii_ C.W.Dodge
* 白雙緣衣 _Diploschistes anatinus_ (Nyl.) Zahlbruckner
* _Diploschistes arabiensis_ Lumbsch
* _Diploschistes areolatus_ (Nyl.) Zahlbr.
* _Diploschistes awasthii_ Pant & Upreti
* _Diploschistes badius_ Lumbsch & Elix
* _Diploschistes caesioplumbeus_ (Nyl.) Vain.
* _Diploschistes candidissimus_ (Kremp.) Zahlbr.
* _Diploschistes chloroleucus_ (Tuck.) Zahlbr.
* 大環形雙緣衣 _Diploschistes cinereocaesius_ (Sw.) Vain.
* _Diploschistes conceptionis Vain._
* _Diploschistes diacapsis_ (Ach.) Lumbsch
* _Diploschistes diploschistoides_ (Vain.) G.Salisb.
* _Diploschistes elixii Lumbsch & Mangold_
* 優格雙緣衣 _Diploschistes euganeus_ (A.Massal.) J.Steiner
* _Diploschistes farinosus_ (Anzi) Vězda
* _Diploschistes gypsaceus_ (Ach.) Zahlbr.
* _Diploschistes gyrophoricus Lumbsch & Elix_
* _Diploschistes hensseniae_ Lumbsch & Elix
* _Diploschistes hypoleucus_ Zahlbr.
* _Diploschistes megalosporus_ Lumbsch & H.Mayrhofer
* _Diploschistes microsporus_ Lumbsch & Elix
* 蘚生雙緣衣 _Diploschistes muscorum_ (Scop.) R.Sant.
* _Diploschistes nepalensis_ Pant & Upreti
* _Diploschistes neutrophilus_ (Clauzade & Cl.Roux) Fern.-Brime & Llimona
* _Diploschistes ochroniger_ Zahlbr.
* _Diploschistes opegraphoides_
* _Diploschistes prominens_ (Vainio) Lumbsch
* _Diploschistes rampoddensis_ (Nyl.) Zahlbr.
* 雙緣衣 _Diploschistes scruposus_ (Schreb.) Norman
* 中華雙緣衣 _Diploschistes sinensis_
* _Diploschistes sticticus_ (Körb.) Müll.Arg.
* _Diploschistes subgypsaceus_
* _Diploschistes thunbergianus_ (Ach.) Lumbsch & Vězda
* _Diploschistes tianshanensis_ A.Abbas, S.Y.Guo & Ababaikeli
* _Diploschistes wui_ A.Abbas, S.Y.Guo & Ababaikeli
* 新疆雙緣衣 _Diploschistes xinjiangensis_ A.Abbas & S.Y.Guo

**歸入本屬的物種：**

* _Urceolaria acharii_ (Ach.) Ach.
* _Urceolaria actinostoma_ Pers.
* _Urceolaria calcariae_
* _Urceolaria scotica_ Motyka
* _Urceolaria tenuicorticata_ Motyka
* _Urceolaria viridula_ Sommerf.

## 參考文獻
双缩脲

**雙縮脲**（英語：Biuret）通常指化學式為 [H2NC(O)]2NH 的有機化合物，是兩分子尿素的脫氨產物，常溫下為白色固體，易溶於熱水。同時，**雙縮脲**也指帶有 -(HN-CO-)2N- 這一官能團的化合物，如 [Me (H) NC (O)]2NH 稱為二甲基雙縮脲（dimethyl biuret）。

## 參考文獻
双缩脲试剂

**雙縮脲試劑**（英語：Biuret reagent）是一種用於鑑定蛋白質的分析化學試劑。它是一個鹼性的含銅試液，呈藍色，由 1% 氫氧化鉀、幾滴 1% 硫酸銅和酒石酸鉀鈉配製。當底物中含有肽鍵時（多肽），試液中的銅與多肽配位，配合物呈紫色。可通過比色法分析濃度，在紫外可見光譜中的波長為 540 nm。鑑定反應的靈敏度為 5～160 mg/mL。

雙縮脲試劑中真正起作用的是硫酸銅，而氫氧化鉀僅僅是為了提供鹼性環境，因此它可被其他鹼，如氫氧化鈉所代替。向試劑中加入碘化鉀，可延長試劑的使用壽命。

使用方法：先將雙縮脲試劑 A（氫氧化鈉溶液）加入組織樣液，振盪均勻（必須營造鹼性環境），再加入雙縮脲試劑 B（硫酸銅與酒石酸鉀鈉的混合溶液），振盪均勻。如果組織里含有蛋白質，那麼會看到溶液變成紫色。具有兩個或兩個以上肽鍵的化合物皆可與雙縮脲試劑產生紫色反應。蛋白質的肽鍵在鹼性溶液中能與 Cu2+ 絡合成紫紅色的絡合物。顏色深淺與蛋白質濃度成正比。

## 參見

* 肽鍵
* 肽
* 蛋白質
* 雙縮脲反應

## 參考資料

* 化學試劑
双羊店站

**雙羊店站**是一個瀋山線上的鐵路車站，位於遼寧省凌海市雙羊鎮雙羊村，建於 1899 年，目前為四等站，郵政編碼為 121213。目前客運：辦理旅客乘降；行李、包裹託運；貨運：辦理直達整車、零擔貨物發到。

## 相鄰車站

## 參考資料
双羊镇

**雙羊鎮**，是中華人民共和國遼寧省錦州市凌海市下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

雙羊鎮下轄以下地區：

雙羊社區、​鄭幫村、​興隆村、​雙羊村、​紫荊村、​腰路子村、​午旗村、​臥龍村、​南崗子村、​新站村、​仁字村、​長山子村、​明字村、​四方村和久字村。

## 參考資料
双美桥

**雙美橋**，位於中國廣東省中山市小欖鎮北街，始建於明代洪武元年 (1368 年)。該橋為單孔石橋，長 18.5 米，寬 3.16 米，高 4.5 米。1990 年 12 月，列入中山市文物保護單位。

## 參考文獻
双羽六树虫

**雙羽六樹蟲**（學名：_Hexadendron bipinnatum_）為三軸球蟲科六樹蟲屬的動物。分布於中太平洋以及西沙群島等。

## 參考文獻
双羽爪节蜱科

**雙羽爪節蜱科**（學名：_Diptilomiopidae_）為絨蟎目的一個科。此科的模式屬為羽爪節蜱屬 (_Diptilomiopus_)。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* _Acarhis_ Keifer, 1975
* _Acarhynchus_ Keifer, 1959
* _Africus_ Meyer & Ueckermann, 1995
* _Afrodialox_ Chetverikov & Craemer, 2017
* _Apodiptacus_ Keifer, 1960
* _Areekulus_ Chandrapatya, 1998
* _Asetacus_ Keifer, 1952
* _Asetadiptacus_ Carmona, 1971
* _Brevulacus_ Manson, 1964
* _Bucculacus_ Boczek, 1961
* _Catarhinus_ Keifer, 1959
* _Chakrabartiella_ Amrine & Stasny, 1994
* _Cheiracus_ Keifer, 1977
* _Chiangmaia_ Amrine, Stasny & Flechtmann, 2003
* _Chiangmaiola_ Koçak & Kemal, 2006
* _Cuihuacarus_ Xue, Song & Hong, 2009
* _Dacundiopus_ Manson, 1984
* _Davisella_ Amrine, Stasny & Flechtmann, 2003
* _Dialox_ Keifer, 1962
* _Diptacus_ Keifer, 1951
* 羽爪節蜱屬 _Diptilomiopus_ Nalepa, 1916
* _Diptiloplatus_ Keifer, 1975
* _Diptilorhynacus_ Mondal, Ghosh & Chakrabarti, 1982
* _Duabangus_ Chandrapatya & Boczek, 2000
* _Hoderus_ Manson & Gerson, 1996
* _Hyborhinus_ Mohanasundaram, 1986
* _Kaella_ Amrine, Stasny & Flechtmann, 2003
* _Konola_ Keifer, 1979
* _Lambella_ Manson, 1984
* _Levonga_ Manson, 1984
* _Linacutus_ Rajput, Han, Xue & Hong, 2014
* _Lithocarus_ Chandrapatya & Boczek, 2000
* _Mediugum_ Huang, 2001
* _Neoacarhis_ Haiyuan, 1998
* _Neocatarhinus_ Haiyuan & Xiaoyue, 1990
* _Neodialox_ Mohanasundaram, 1983
* 新羽爪節蜱屬 _Neodiptilomiopus_ Mohanasundaram, 1982
* _Neohoderus_ Chen, Wei & Qin, 2004
* _Neolambella_ Lin & Kuang, 1997
* _Neorhynacus_ Mohanasundaram, 1981
* _Norma_ Huang, 2001
* _Pararhynacus_ Kuang, 1986
* _Peralox_ Keifer, 1962
* _Petanovicia_ Boczek, 1996
* _Prodiptilomiopus_ Umapathy & Mohanasundaram, 1999
* _Quadracus_ Keifer, 1944
* _Quadriporca_ Kuang & Chen, 1991
* _Rhinophytoptus_ Liro, 1943
* _Rhinotergum_ Petanovic, 1988
* _Rhynacus_ Keifer, 1951
* _Rhyncaphytoptus_ Keifer, 1939
* _Sakthirhynchus_ Umapathy & Mohanasundaram, 1999
* _Scoliquadracus_
* _Solivagus_ Reis & Návia, 2010
* _Stenarhynchus_ Mohanasundaram, 1983
* _Steopa_ Amrine, Stasny & Flechtmann, 2003
* _Suthamus_ Chandrapatya & Boczek, 2000
* _Taiwanocesa_ Koçak & Kemal, 2008
* _Thailandus_ Chandrapatya, 1997
* _Trimeroptes_ Keifer, 1951
* _Vimola_ Boczek, 1992

## 參考文獻
双翅舞花姜

**雙翅舞花薑**（學名：_**Globba schomburgkii**_）為薑科舞花薑屬下的一個種。主要分佈於中南半島以及中國雲南南部林中蔭濕處。

## 參考文獻
双翅虫疠霉

**雙翅蟲癘霉**（學名：_Pandora dipterigena_）是屬於蟲霉目蟲霉科蟲癘霉屬的一種真菌，寄生在大蚊科、癭蚊科、菇蚊科、蠅類等多種雙翅目昆蟲上。該種分布於中國、以色列、美國、瑞典、瑞士、波蘭、英國、法國等地。

## 參考文獻
双翅螳蛉科

**雙翅螳蛉科**（學名：Dipteromantispidae）是脈翅目下的一個科。

## 下屬分類

本科包括以下屬：

* _Burmodipteromantispa_ Liu et al., 2016
* _Dipteromantispa_ Makarkin, Yang & Ren, 2013
* _Halteriomantispa_ Liu et al., 2016
* _Jersimantispa_ Liu et al., 2016
* 曲雙翅螳蛉屬 _Kurtodipteromantispa_ Li & Liu, 2020
* _Mantispidiptera_ Grimaldi, 2000
* _Mantispidipterella_ Liu et al., 2016
* _Paradipteromantispa_ Li et al., 2020

## 參考文獻
双翼机

**雙翼機**，指擁有兩副機翼的固定翼飛機，萊特兄弟所發明的萊特飛行器即採用雙翼上下並列配置布局。此類布局機翼的總面積比單翼機大，在低速飛行時可以產生較大的升力，因此這種布局也被飛機歷史上早期的主流所採用。
双翼果

**雙翼果科**又名雙隔果科，只有 1 屬 1 種，是單種科，只生長在中美洲的熱帶地區，是當地的特有種。

本科植物是小喬木或灌木，單葉對生或輪生，有托葉；花的花瓣 5；果實為蒴果，具有兩個內向的半隔膜，種子有毛翅。

## 外部連結

* 在 L. Watson 和 M.J. Dallwitz (1992 年)《有花植物分科》中的雙翼果科（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* APG 網站中的雙翼果科（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NCBI 中的雙翼果科
双耳南星

**雙耳南星**（學名：_Arisaema wattii_）為天南星科天南星屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,100 米至 3,300 米的地區，多生在山坡荒草地、河邊、雜木林或山毛櫸 - 杜鵑苔蘚林中，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

半夏（雲南騰衝）

## 參考文獻
双耳听觉测试

**雙耳聽覺測試**是用來測試聽覺系統選擇性專注的生理學測試，在認知心理學和神經科學中都有應用。具體來說定義如下：該測試被用於測試語音聽覺的腦側化 。標準的雙耳聽覺測試向被試的耳機內同時輸入兩個不同的聽覺刺激（通常是語言），之後要求被試重複輸入的單詞之一。當被試的注意力在一隻耳朵時，他們會幾乎忽略另一隻耳朵收到的信息，連英語變成德語都注意不到，但是卻可以注意到男聲變成了女聲。這說明被試依然可以注意到音調變化。

 

## 參考文獻

## 延伸閱讀

* Hugdahl, Kenneth. Handbook of dichotic listening: theory, methods and research. New York: Wiley. 1988. ISBN 0-471-91267-0. OCLC 18350007.
双耳密花豆

**雙耳密花豆**（學名：_**Spatholobus biauritus**_）為豆科密花豆屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
双耳瓶

**雙耳瓶**（英語：Amphora，古希臘語：ἀμφορεύς）是一類陶瓷瓶，具有兩隻把手以及細長的頸部結構。雙耳瓶首先在前 15 世紀出現於今敘利亞地區，然後傳播到世界各地，被古希臘人、古羅馬人用於運送與存儲葡萄、酒、橄欖油、食用油、穀物、橄欖、魚類等。後來，人們生產了一些高品質的手繪雙耳瓶，用於大量社會禮儀用途。這些雙耳瓶不同於其他強調功能的雙耳瓶，裝飾更具藝術性，常被用作獎勵。

## 參考閱讀

* "Amphora" _The Concise Oxford Dictionary of Archaeology_. Timothy Darvill. Oxford University Press, 2002.
* "Amphora." _Encyclopædia Britannica._ 2006
双耳蜑螺

**雙耳蜑螺**（學名：_Neritina auriculata_），是原始腹足目蜑螺科河蜑螺屬的一種。主要分布於台灣，常棲息在河川底石頭上。

## 參考文獻
双联湖

**雙聯湖**是一個位於中國西藏自治區那曲地區的湖泊，面積約為 2.77 平方千米，屬於青藏高原。它的一級流域為內流區諸河，二級流域為西藏內流區。

## 參考資料

## 外部連結

* 雙聯湖的衛星遙感照片
双联频哪醇硼酸酯

**雙聯頻哪醇硼酸酯**是一種含有兩個頻哪醇結構的硼化合物。 該化合物為商業市售試劑，是有機合成中常用的底物，用於製備多種頻哪醇硼酸酯。

## 參考文獻