双β衰变

在核物理學上，**雙 β 衰變**（又稱雙重 β 衰變，英語：double beta decay）是一種放射性衰變，當中在原子核內的兩顆質子同時變換成兩顆中子，反之亦然。跟單 β 衰變一樣，這個過程能使原子更接近最優的質子中子比。作為這種變換的結果，原子核射出兩枚能被偵測的 β 粒子，即是電子或正電子。

雙 β 衰變共有兩種：「尋常」雙 β 衰變和「無微中子」雙 β 衰變。尋常雙 β 衰變在多種同位素中都被觀測到，過程中衰變核射出兩電子和兩反電微中子。而無微中子雙 β 衰變則是一項假想過程，從未曾被觀測過，過程中只會射出電子。

## 歷史

雙 β 衰變這個概念最初由瑪麗亞・格佩特 - 梅耶於 1935 年提出。埃托雷・馬約拉納於 1937 年證明了若微中子為其自身的反粒子，則 β 衰變理論的所有結果不變，因此有這種特性的粒子現在被稱為馬約拉納粒子溫德爾・弗里於 1939 年提出若微中子為馬約拉納粒子的話，則雙 β 衰變能夠在不射出任何微中子的情況下進行，這個過程現在被稱為無微中子雙 β 衰變。現時仍未知道微中子是否馬約拉納粒子，亦未知道無微中子雙 β 衰變是否存在於自然之中。

弱交互作用的宇稱破缺在 1930 至 40 年代尚未被發現，因此造成了相關計算指出無微中子雙 β 衰變的出現率應該要比尋常雙 β 衰變要高得多。半衰期的預測值在 1015–16 年的數量級上。早在 1948 年，愛德華・法厄曼在用蓋革計數器直接量度錫 - 124 的半衰期時就第一次嘗試了在實驗中觀測這個過程。整個 1960 年代的放射性測量實驗都得出反面結果或偽正面結果，這些結果在後來的實驗都未能重現。物理學家於 1950 年在使用地球化學方法第一次成功量度到碲 - 130 的雙 β 衰變半衰期為 1.4×1021 年，與現代的測量值相當接近。

在弱相用作用的 V−A 性質確立的 1956 年後，無微中子雙 β 衰變的半衰期就變得很明顯地應該要比尋常 β 衰變要長得多。儘管實驗技巧在 1960 至 70 年代得到重大的躍進，但是雙 β 衰變要在 1980 年代才能在實驗室觀測得到。實驗只成功確立了半衰期的下限約在 1021 年。與此同時，地球化學實驗探測到了硒 - 82 和碲 - 128 的雙 β 衰變。

最早在實驗室成功觀測到雙 β 衰變的是加州大學爾灣分校邁克爾・莫伊（Michael Moe）的團隊，他們於 1987 年到硒 - 82 的這個過程。自此以後，不少實驗都成功觀測到其他同位素的尋常雙 β 衰變。但上述實驗中沒有一個能為無微中子過程提供正面的結果，因此其半衰期下限被提高至約為 1025 年。地球化學實驗繼續於整個 1990 年代發展，在數種同位素中得出了正面的結果。雙 β 衰變是已知放射性衰變中最罕見的：至 2012 年為止只有在 12 種同位素中觀測到這個過程（包括 2001 年所觀測到鋇 - 130 的雙電子捕獲），而所有已知雙 β 衰變過程的平均壽命都在 1018 年以上（見下表）。

## 尋常雙 β 衰變

在雙 β 衰變中，原子核內的兩中子變換成質子，並射出兩電子及兩電微中子。這個過程可被視為兩次負 β 衰變的總和。要使（雙）β 衰變變得可行，衰變所產生原子核的束縛能必須比原來的大。對某些像鍺 - 76 的原子核而言，原子數高一的原子核有著較低的束縛能，因此阻止了 β 衰變的發生。然而，原子數高二的原子核（硒 - 76）則有較大的束縛能，因此可以發生雙 β 衰變。

對某些原子而言，這個過程把兩個質子轉換成中子，射出兩電子微中子並吸收兩軌道電子（雙電子捕獲）。若衰變物與衰變產物的原子質量差超過 1.022 MeV/c2（電子質量的兩倍）的話，還可以發生另一衰變，捕獲一軌道電子並射出一正電子。當質量差超過 2.044 MeV/c2（電子質量的四倍）時，可以射出兩正電子。但這些理論衰變分支仍未被觀測到。

### 已知雙 β 衰變同位素

能發生雙 β 衰變的自然產生同位素共有 35 種。若單 β 衰變因能量守恆被禁止的話，實際上就能夠觀測到雙 β 衰變。質子數及中子數皆為偶數的同位素有可能有這種情況，這是因為自旋耦合所導致的較高穩定性，可由液滴模型質量公式的配對項得知。

不少同位素在理論上都能夠發生雙 β 衰變。在大部份的個案中，雙 β 衰變實在太罕有了，以致幾乎不可能從背景輻射下觀測到。然而，鈾 - 238（同時是 α 射線發射體）的雙 β 衰變可經由放射化學來量度。下表的鈣 - 48 和鋯 - 96 理論上都能出現單 β 衰變，但都被嚴重抑制，因此從未被觀測過。

實驗上觀測到出現雙微中子雙 β 衰變的同位素共有 11 種。下表含有截至 2012 年 12 月半衰期的最新數據。

**注意**：上表中兩個誤差的第一個為統計誤差，而第二個則為系統誤差。

## 無微中子雙 β 衰變

過程中射出兩微中子（或反微中子）的叫雙微中子雙 β 衰變。若微中子為馬約拉納粒子（意思是反微中子和微中子實際上是同一種粒子），且最少一種微中子的質量非零（已由微中子振蕩實驗確立），則無微中子雙 β 衰變有可能發生。在最簡單的理論論述（又稱輕微中子交換）中，兩微中子互相湮滅，這相等於核子吸收了由另一核子射出的微中子。

右圖中的微中子為虛粒子。最終態中只有兩電子，電子的總動能會大約等於原子核開始及結束時的束縛能差額（其餘則歸入原子核的後座力）。兩電子幾乎是背對背發射的。這個過程的衰變率近似值可由下式所得：

　
: $\Gamma =~~~~{G|M|^{2}|m_{\beta \beta }|^{2}},$

其中 $G$ 二體相空間因子， $M$ 為核矩陣元，mββ 為電微中子的有效馬約拉納質量，由下式所得

　
: $m_{\beta \beta }=\sum _{i=1}^{3}m_{i}U_{ei}^{2}.$

在這個式子中，mi 為微中子質量（第 i 個質量本徵態），Uei 為輕子混合矩陣 PMNS 矩陣的矩陣元。因此觀測無微中子雙 β 衰變除了是確認微中子的馬約拉納特性之外，還可以為絕對微中子質量尺度、微中子質量級列和 PMNS 矩陣的馬約拉納相提供資訊。

這個過程的深層意義從「黑箱定理」而來，即是說觀測到無微中子雙 β 衰變代表最少一個微中子是馬約拉納粒子，與這個過程是否由微中子交換所產生無關。

### 狀態

雖然早期實驗聲稱發現了無微中子雙 β 衰變，但是現代搜索已經設立了對之前結果不利的極限。近期論文中鍺和氙的下限並沒有指出任何有關無微中子衰變的跡象。

#### 海德堡 - 莫斯科爭議

海德堡 - 莫斯科協作研究組織最初發表了鍺 - 76 內無微中子雙 β 衰變的極限。然後組織的一些成員聲稱他們在 2001 年探測到無微中子雙 β 衰變這個聲稱飽受組織外物理學家和組織內其他成員的批評。同樣的作者在 2006 年發表了較深入的估計值，指出半衰期為 2.3×1025 年。 物理學家期望精度更高的多項 2014 年實驗能解決這項爭議。

#### 現時結果

截至 2014 年，鍺 - 76 探測器 GERDA 已經達到甚低的背景，得出 21.6 kg\*yr 曝光的半衰期極限為 2.1×1025 年。探測器 IGEX 和 HDM 的數據則把極限增加至 3×1025 年，並在高確信度下剔除了探測到的可能性。氙 - 136 的探測器 Kamland-Zen 和 EXO-200 得出的極限為 2.6×1025 年。氙 - 136 的結果使用了最新的核矩陣元，它們也對海德堡 - 莫斯科的聲稱不利。

## 參閱

* β 衰變
* 微中子
* 粒子輻射
* 放射性同位素

## 參考資料

## 外部連結

* arxiv.org 上的雙 β 衰變 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）