半导体物理学

**半導體**（英語：Semiconductor）是一種電導率在絕緣體至導體之間的物質或材料。半導體在某個溫度範圍內，隨溫度升高而增加電荷載子的濃度，使得電導率上升、電阻率下降；在絕對零度時，成為絕緣體。依有無加入摻雜劑，半導體可分為：本徵半導體、雜質半導體（n 型半導體、p 型半導體）。

電導率容易受控制的半導體，可作為資訊處理的元件材料。從科技或是經濟發展的角度來看，半導體非常重要。很多電子產品，如電腦、行動電話、數位錄音機的核心單元都是利用半導體的電導率變化來處理資訊。常見的**半導體材料**有：第一代（另一種定義 / 說法：第一「類」）的矽、鍺，第二代（類）的砷化鎵、磷化銦，第三代（類）的氮化鎵、碳化矽等；而矽更是各種半導體材料中，在商業應用上最具有影響力的一種。

材料的導電性是由導帶中含有的電子數量決定。當電子從價帶獲得能量而跳躍至導電帶時，電子就可以在帶間任意移動而導電。一般常見的金屬材料其導電帶與價電帶之間的能隙非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至導電帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於 9 電子伏特），電子很難跳躍至導電帶，所以無法導電。

一般半導體材料的能隙約為 1 至 3 電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。

半導體通過電子傳導或電洞傳導的方式傳輸電流。電子傳導的方式與銅線中電流的流動類似，即在電場作用下高度電離的原子將多餘的電子向著負離子化程度比較低的方向傳遞。電洞導電則是指在正離子化的材料中，原子核外由於電子缺失形成的「電洞」，在電場作用下，電洞被少數的電子補入而造成電洞移動所形成的電流（一般稱為正電流）。

材料中載子（carrier）的數量對半導體的導電特性極為重要。這可以通過在半導體中有選擇的加入其他「雜質」（IIIA、VA 族元素）來控制。如果我們在純矽中摻雜（doping）少許的砷或磷（最外層有 5 個電子），就會多出 1 個自由電子，這樣就形成 n 型半導體；如果我們在純矽中摻入少許的硼（最外層有 3 個電子），就反而少了 1 個電子，而形成一個電洞（hole），這樣就形成 p 型半導體（少了 1 個帶負電荷的原子，可視為多了 1 個正電荷）。

## 概括

半導體和絕緣體之間的差異主要來自兩者的能帶寬度不同。絕緣體的能帶比半導體寬，意即絕緣體價帶中的載子必須獲得比在半導體中更高的能量才能跳過能帶，進入導帶中。室溫下的半導體導電性有如絕緣體，只有極少數的載子具有足夠的能量進入導帶。因此，對於一個在相同電場下的本徵半導體和絕緣體會有類似的電特性，不過半導體的能帶寬度小於絕緣體也意味著半導體的導電性更容易受到控制而改變。

純質半導體的電氣特性可以藉由植入雜質的過程而永久改變，這個過程通常稱為摻雜。依照摻雜所使用的雜質不同，摻雜後的半導體原子周圍可能會多出一個電子或一個電洞，而讓半導體材料的導電特性變得與原本不同。如果摻雜進入半導體的雜質濃度夠高，半導體也可能會表現出如同金屬導體般（類金屬）的電性。在摻雜了不同極性雜質的半導體界面處會有一個內建電場（built-in electric field），內建電場和許多半導體元件的操作原理息息相關（例如太陽能電池電子與電洞對的蒐集就是靠內建電場來作用），而摻雜後的半導體有許多電性也會有相對應的變化。

除了藉由摻雜的過程永久改變電性外，半導體亦可因為施加於其上的電場改變而動態地變化。半導體材料也因為這樣的特性，很適合用來作為電路元件，例如電晶體。電晶體屬於主動式的（主動）半導體元件（active semiconductor devices），當主動元件和被動式的（無源）半導體元件（passive semiconductor devices）如電阻器或是電容器組合起來時，可以用來設計各式各樣的積體電路產品，例如微處理器。

當電子從導帶掉回價帶時，減少的能量可能會以光的形式釋放出來。這種過程是製造發光二極體以及半導體雷射的基礎，在商業應用上都有舉足輕重的地位。而相反地，半導體也可以吸收光子，透過光電效應而激發出在價帶的電子，產生電訊號。這即是光探測器的來源，在光纖通訊或是太陽能電池的領域是最重要的元件，也是相機中 CMOS Image Sensor 主要的運作原理。

半導體有可能是單一元素組成，例如矽。也可以是兩種或是多種元素的化合物，常見的化合物半導體有砷化鎵或是磷化鋁銦鎵（aluminium gallium indium phosphide, AlGaInP）等。合金也是半導體材料的來源之一，如矽鍺或是砷化鎵鋁（aluminium gallium arsenide, AlGaAs）等。

## 半導體的電導率

在常溫下，半導體的電導率介於金屬導體（～ $10^{-9}$ S/m）和絕緣體（ $10^{-15}$ < S/m）之間，一般為 $10^{5}$ ～ $10^{-7}$ S/m 。

## 半導體的能帶結構

半導體中的電子所具有的能量被限制在基態與自由電子之間的幾個能帶裡，在能帶內部電子能量處於準連續狀態，而能帶之間則有帶隙相隔開，電子不能處於帶隙內。當電子在基態時，相當於此電子被束縛在原子核附近；而相反地，如果電子具備了自由電子所需要的能量，那麼就能完全離開此材料。每個能帶都有數個相對應的量子態，而這些量子態中，能量較低的都已經被電子所填滿。這些已經被電子填滿的量子態中，能量最高的就被稱為價電帶。半導體和絕緣體在正常情況下，幾乎所有電子都在價電帶或是其下的量子態裡，因此沒有自由電子可供導電。

半導體和絕緣體之間的差異在於兩者之間能帶間隙寬度不同，亦即電子欲從價帶跳入導電帶時所必須獲得的最低能量不一樣。通常能帶間隙寬度小於 3 電子伏特（eV）者為半導體，以上為絕緣體。

在絕對零度時，固體材料中的所有電子都在價帶中，而導電帶為完全空置。當溫度開始上升，高於絕對零度時，有些電子可能會獲得能量而進入導電帶中。導電帶是所有能夠讓電子在獲得外加電場的能量後，移動穿過晶體、形成電流的最低能帶，所以導電帶的位置就緊鄰價電帶之上，而導電帶和價電帶之間的差距即是能帶間隙。通常對半導體而言，能帶間隙的大小約為 1 電子伏特上下。在導電帶中，和電流形成相關的電子通常稱為自由電子。根據包利不相容原理，同一個量子態內不能有兩個電子，所以絕對零度時，費米能級以下的能帶包括價電帶全部被填滿。由於在填滿的能帶內，具有相反方向動量的電子數目相等，所以宏觀上不能載流。在有限溫度，由熱激發產生的導電帶電子和價電帶電洞使得導電帶和價電帶都未被填滿，因而在外電場下可以觀測到宏觀凈電流。

在價電帶內的電子獲得能量後便可躍升到導電帶，而這便會在價帶內留下一個空缺，也就是所謂的電洞。導電帶中的電子和價電帶中的電洞都對電流傳遞有貢獻，電洞本身不會移動，但是其它電子可以移動到這個電洞上面，等效於電洞本身往反方向移動。相對於帶負電的電子，電洞的電性為正電。

由化學鍵結的觀點來看，獲得足夠能量、進入導電帶的電子也等於有足夠能量可以打破電子與固體原子間的共價鍵，而變成自由電子，進而對電流傳導做出貢獻。

半導體和導體之間有個顯著的不同是半導體的電流傳導同時來自電子與電洞的貢獻，而導體的費米能階則已經在導帶內，因此電子不需要很大的能量即可找到空缺的量子態供其跳躍、造成電流傳導。

固體材料內的電子能量分布遵循費米 - 狄拉克分佈。在絕對零度時，材料內電子的最高能量即為費米能階，當溫度高於絕對零度時，費米能階為所有能階中，被電子占據機率等於 0.5 的能階。半導體材料內電子能量分布為溫度的函數也使其導電特性受到溫度很大的影響，當溫度很低時，可以跳到導電帶的電子較少，因此導電性也會變得較差。

### 能量 - 動量色散

上述關於能帶結構的內容為了簡化，因此跳過了一個重要的現象，稱為能量的色散（dispersion of energy）。同一個能帶內之所以會有不同能量的量子態，原因是能帶的電子具有不同波向量或者「_k - 向量_」。在 [學]] 中，_k - 向量_即為粒子的動量，不同的材料會有不同的能量 - 動量關係（_E-k_ relationship）。

能量 - 動量色散關係式能決定電子或電洞的等效質量（effective mass），以 $m^{*}$ 代表，公式如下：

　
: $m^{*}=\hbar ^{2}\cdot \left[{{d^{2}E(k)} \over {dk^{2}}}\right]^{-1}$

等效質量可視為聯繫量子力學與古典力學的一個參數。這個參數對於半導體材料而言十分重要，例如它和電子或電洞的遷移率（electrons or holes mobility）有高度關聯。電子或電洞的遷移率對於半導體元件的載子傳輸是相當基本的參數。

電子和電洞的等效質量不相等，這也造成了兩者的遷移率不同，進而讓「N - 通道」和「P - 通道」的金屬氧化物半導體場效電晶體導電性不同。

準確的說應該是動量變化為零，因為任何時候動量都是守恆的，不能說不必牽涉

半導體材料的導電帶底部和價電帶頂端在「能量 - 動量座標」上可能會處在不同的 k 值，這種材料叫做間接能帶材料（in-direct bandgap material），例如矽或是鍺。相對地，如果某種材料的導帶底部和價帶頂端有相同的 k 值，這種材料稱為直接能帶材料（direct bandgap material），最常見的例子是砷化鎵。電子在直接能隙材料的價帶與導帶的躍遷不涉及晶格動量的改變，因此發光的效率高過間接能隙材料甚多，砷化鎵也因此是光電半導體元件中最常見的材料之一。

## 載流子的產生與復合

當離子化的輻射能量落在半導體時，可能會讓價帶中的電子吸收到足夠能量而躍遷至導帶，並在價帶中產生一個電洞，這種過程叫做電子 - 電洞對的產生（generation of electron-hole pair）。而其他夠大的能量，如熱能，也可以同樣產生出電子 - 電洞對。

電子 - 電洞對則會經由復合的過程而被消滅。根據能量守恆的觀念，在導帶中的電子必須回到價帶，將所得到的能量釋放出來。能量釋放的形式包括熱能或輻射能，而這兩種能量量子化後的表徵分別是聲子以及光子。

對於處在穩態的半導體而言，電子 - 電洞對的產生與復合速率是相等的。而在一個已給定的溫度下，電子 - 電洞對的數量可由量子統計求得。量子力學處理此類問題時必須同時遵守能量以及動量守恆。

## 半導體的摻雜

半導體之所以能廣泛應用在今日的數位世界中，憑藉的就是其能藉由在本質半導體加入雜質改變其特性，這個過程稱之為摻雜。摻雜進入本質半導體的雜質濃度與極性皆會對半導體的導電特性產生很大的影響。而摻雜過的半導體則稱為雜質半導體。

### 摻雜物

哪種材料適合作為某種半導體材料的摻雜物需視兩者的原子特性而定。一般而言，摻雜物依照其帶給被摻雜材料的電荷正負被區分為施體（donor）與受體。施體原子帶來的價電子多會與被摻雜的材料原子產生共價鍵，進而被束縛。而沒有和被摻雜材料原子產生共價鍵的電子則會被施體原子微弱地束縛住，這個電子又稱為施體電子。和本徵半導體的價電子比起來，施體電子躍遷至導帶所需的能量較低，比較容易在半導體材料的晶格中移動，產生電流。雖然施體電子獲得能量會躍遷至導帶，但並不會和本徵半導體一樣留下一個電洞，施體原子在失去了電子後只會固定在半導體材料的晶格中。因此這種因為摻雜而獲得多餘電子提供傳導的半導體稱為 n 型半導體，n 代表帶負電荷的電子。

和施體相對的，受體原子進入半導體晶格後，因為其價電子數目比半導體原子的價電子數量少，等效上會帶來一個的空位，這個多出的空位即可視為電洞。受體摻雜後的半導體稱為 p 型半導體，p 代表帶正電荷的電洞。

以一個矽的本徵半導體來說明摻雜的影響。矽有四個價電子，常用於矽的摻雜物有三價與五價的元素。當只有三個價電子的三價元素如硼摻雜至矽半導體中時，硼扮演的即是受體的角色，摻雜了硼的矽半導體就是 p 型半導體。反過來說，如果五價元素如磷摻雜至矽半導體時，磷扮演施體的角色，摻雜磷的矽半導體成為 n 型半導體。

一個半導體材料有可能先後摻雜施體與受體，而如何決定此外質半導體為 n 型或 p 型必須視摻雜後的半導體中，受體帶來的電洞濃度較高或是施體帶來的電子濃度較高，亦即何者為此外質半導體的多數載流子（majority carrier）。和多數載流子相對的是少數載流子（minority carrier）。對於半導體元件的工作原理分析而言，少數載流子在半導體中的行為有著非常重要的地位。

## 半導體材料的製造

為了滿足量產上的需求，半導體的電性必須是可預測並且穩定的，因此包括摻雜物的純度以及半導體晶格結構的品質都必須嚴格要求。常見的品質問題包括晶格的位錯（dislocation）、孿晶面（twins）或是堆垛層錯（stacking fault） 都會影響半導體材料的特性。對於一個半導體元件而言，材料晶格的缺陷（晶體缺陷）通常是影響元件性能的主因。

目前用來成長高純度單晶半導體材料最常見的方法稱為柴可拉斯基製程（鋼鐵場常見工法）。這種製程將一個單晶的晶種（seed）放入溶解的同材質液體中，再以旋轉的方式緩緩向上拉起。在晶種被拉起時，溶質將會沿著固體和液體的介面固化，而旋轉則可讓溶質的溫度均勻。

## 全球半導體製造企業

* _爾必達於 2012 年 5 月宣告破產，2013 年 7 月由美光完成併購。_

### 全球十大半導體公司

截止到 2020 年 6 月，根據 TTM 對全球半導體公司收入的追蹤，整理出全球十大半導體公司（此列表僅限於直接或者通過美國或加拿大公開交易的公司，一般外國的公司會每半年提交報告一詞，因此滯後時間會更長，所有數據截止 2020 年 6 月 18 日，所有數據由 YCharts 提供 10 Biggest Semiconductor Companies（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 應用

半導體元件可以通過結構和材料上的設計達到控制電流傳輸的目的，並以此為基礎構建各種處理不同訊號的電路。這是半導體在當前電子技術中廣泛應用的原因。

## 延伸閱讀

### 材料科學

* 導體
* 絕緣體
* 半導體材料
* PN 接面

### 物理學

* 固體物理學
* 物理化學
* 熱力學
* 電路學
* 電子學
* 積體電路

### 工業

* 半導體元件製造

## 參考來源

**文獻**

* Muller, Richard S.; Theodore I. Kamins. Device Electronics for Integrated Circuits 2d. New York: Wiley. 1986. ISBN 978-0-471-88758-4.
* Sze, Simon M. Physics of Semiconductor Devices（2nd ed.）. John Wiley and Sons（WIE）. 1981. ISBN 978-0-471-05661-4.

　
: * 上冊：施敏；伍國珏；譯者：張鼎張、劉柏村。半導體元件物理學 (上冊). 臺灣：國立交通大學. 2008-08-01 [2008]. ISBN 978-986-843-951-1 （中文）.  （繁體中文）
* 下冊：施敏；伍國珏；譯者：張鼎張、劉柏村。半導體元件物理學 (下冊). 臺灣：國立交通大學. 2009-04-14 [2009]. ISBN 978-986-843-954-2 （中文）.  （繁體中文）

* Turley, Jim. The Essential Guide to Semiconductors. Prentice Hall PTR. 2002. ISBN 978-0-13-046404-0.
* Yu, Peter Y.; Cardona, Manuel. Fundamentals of Semiconductors : Physics and Materials Properties. Springer. 2004. ISBN 978-3-540-41323-3.
* Neamen, Donald A. Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles (3rd ed.). McGraw-Hill Higher Education. 2003. ISBN 0-07-232107-5.

**引用**

## 相關條目

* 電子
* 電路

## 外部連結

* Howstuffworks' semiconductor page（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* US Navy Electrical Engineering Training Series
* NSM-Archive（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Physical Properties of Semiconductors
* Semiconductor Concepts at Hyperphysics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Principles of Semiconductor Devices（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Bart Van Zeghbroeck, University of Colorado
* Semiconductor OneSource Hall of Fame（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Glossary
* SiliconFarEast.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） What is a semiconductor?

### 半導體行業網站

* 半導體學院（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 半導體技術天地
* 半導體
* 半導體.