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十一月起义

**十一月起義**（1830 年－1831 年），又稱**軍校士官革命**，是俄羅斯波蘭領地的一次武裝起義，目的是解救瓜分波蘭後俄羅斯帝國所統治的波蘭人、為波蘭人爭取民族獨立。1830 年 11 月 29 日，起義在華沙開始。由年輕的波蘭人中尉──皮歐・維索斯基領導起義。他們迅速獲得了大部分地下社團（波蘭人為主）的響應，故實力急速壯大，這些地下社團隨著 19 世紀上半浪漫主義的潮流而蜂擁誕生，緬懷波蘭歷史文化的浪漫情感而獲得貴族與中下階級的支持，現在這些遍及立陶宛、白俄羅斯、右岸烏克蘭的地下社團紛紛起義，成功趕走俄軍並成立波蘭臨時政府。但起義最終還是被名將伊萬・帕斯克維奇率領的優勢俄軍擊敗。沙皇尼古拉一世頒布法令：將波蘭會議王國併入俄羅斯帝國，今後波蘭是俄羅斯不可分割的一部分，而華沙降為一個駐軍單位，並將其大學關閉。

## 背景

### 俄國保守統治

原本在 1815 年的維也納會議是承認波蘭為一個受俄國統治的獨立王國，沙皇亞歷山大一世亦賦與波蘭一部獨立的憲法，使他們有自己的政府、民選的國會、軍隊和法庭；更保障生活的自由和新聞自由，在教育方面，1816 年華沙大學成立，也成為了波蘭學術自由的基地。但在 1818 年以後，俄國統治波蘭政策出現轉變，亞歷山大一世的政策越發保守反動，並開始違反憲法上的條款。1819 年，亞歷山大一世廢止了波蘭王國的新聞自由，並引入了出版審查。波人對俄羅斯統治的反抗起於 1820 年代。由諾沃西爾切夫指揮的俄國秘密警察開始迫害波蘭地下組織，且在 1821 年，沙皇要求取締共濟會，因為共濟會體現了波蘭的愛國傳統。於是自 1825 年起，瑟姆會議被迫秘密召開以免惹怒當局。1825 年繼任的沙皇尼古拉一世更崇尚絕對君權，是一個專制主義者。他準備消滅波蘭所有的自由黨派，加速波蘭人民的不滿。

更直接的衝突始於 1815 年沙皇亞歷山大任命的波蘭總督康斯坦丁大公（亞歷山大的親弟），因為大公被沙皇賦予幾乎所有的權力，讓他為所欲為、無意尊重先進的波蘭憲法。大公廢除了波蘭的社會團體和愛國組織、自由派的反對黨（Kaliszanie），並漸漸把波蘭人從重要的軍政職位上免職，改換成俄羅斯人，更加使他不得民心。而雖然大公本身娶了波蘭女性（Joanna Grudzińska）為妻，但他仍被公眾視為波蘭王國的敵人、一個暴君而受到軍人與平民的憎恨。這表現在他與波蘭軍隊的指揮系統發生嚴重衝突，這些大小摩擦導致遍及全國的反俄陰謀，特別集中在波蘭王國的軍隊裡。

### 浪漫主義在波蘭

以德國為中心向外傳播的浪漫主義，推展至波蘭也獲得巨大迴響。華沙大學成為波蘭浪漫主義的中心，以文化民族主義鼓吹波人，追求獨立，領頭人物乃詩人亞當・密茨凱維奇（創作歌頌波蘭歷史的《先人祭》和《歌謠傳說》），他在 1820 年代創作浪漫主義抒情詩《青春頌》，號召青年們起來推翻舊世界、建立新生活，之後成為 11 月起義的戰歌。

其他的青年學子則有維爾紐斯等地的「好學社」、「愛國社」與華沙的「青年波蘭運動」（Young Poland），他們視祖國波蘭為生命和感情的寄託中心，一個民族只有在獲得自由之後，方能繁榮發展；他們也對體制內的議會杯葛和漸進改革的消極做法極度不耐，認為只有武裝叛亂，才能達到目的。

## 起義爆發

1830 年法國七月革命和比利時獨立的爆發，維也納會議體制動搖，波蘭人受潮流影響，也發起了波蘭軍官結合青年分子的革命。尼古拉一世原想以波蘭軍隊鎮壓法國及比利時的革命，這明顯違反了波蘭王國的憲法，於是這批軍隊於 1830 年 11 月 29 日叛變，由中尉皮歐・維索斯基率領部分軍隊和軍校學生，在夜晚聯合數千工人和青年奪取華沙軍火庫、進攻波蘭總督康斯坦丁大公的官邸，成功在隔天（30 日）清晨一舉拿下華沙、俘虜三萬俄軍，酒醉剛醒的康斯坦丁大公無力反應，與剩下的俄軍撤到城外。

## 經過

革命派佔據了首都華沙，並得到了貴族和學生的支持，成立了臨時政府並得到舉國響應，大部分的地下社團蜂起革命、趕走俄軍（但俄軍仍控制許多波蘭的軍事要點）。1831 年初波蘭議會決議廢除尼古拉一世的波蘭王位，改以國際知名的恰爾托雷斯基親王為國家元首；他們不僅要求波蘭獨立，還要兼併立陶宛、恢復瓜分之前的領土。結果沙皇尼古拉一世毅然拒絕，開啟俄波戰爭。雖然波軍英勇作戰、屢創敵軍，進行了奧耳伸卡 - 格羅霍夫斯戰役、瓦夫羅戰役、東布維爾基之戰、伊加尼亞內之戰、沃斯特羅溫卡戰役，並改由亨利克・德姆賓基將軍為全波軍元帥力挽狂瀾；但是當沙皇改派名將伊萬・帕斯克維奇指揮俄軍時，波軍漸落下風，逐漸潰敗。

本來波蘭革命者最初因英法兩國對革命的同情而深受鼓舞。然而，波蘭的革命者卻沒有得到英法任何實質援助。最後，普魯士為俄國提供大量援助以鎮壓革命，革命最終在 11 個月之內被優勢的俄軍鎮壓，華沙於 1831 年 9 月 8 日被俄國重新控制，起義徹底失敗。

## 結果

其後沙皇尼古拉一世廢除了憲法，扼殺波蘭人的各種自由，放逐了大批的革命領袖，更廢除波蘭會議王國，將波蘭變成俄羅斯帝國的一部份。而華沙降為一個駐軍單位，並將維爾紐斯大學和華沙大學關閉。

參加革命的首要分子有的被處死、有的被充軍西伯利亞，另外有萬人逃亡國外，形成「大移民」浪潮。俄、普、奧三國更秘密協議，決心維持現有邊界，合力壓制新的革命發生。

## 參考資料與書目

* 李邁先著、洪茂雄增訂，《東歐諸國史》，台北：三民，2012
* 黃鴻釗 主編，《東歐簡史》，台北：書林出版社，1996
十一月革命_(消歧义)

**十一月革命**可以指：

* 德國十一月革命
* **十一月革命**，粒子物理歷史上把 1974 年 11 月發現 J/ψ 介子稱為十一月革命，因為這一發現引發了粒子物理在接下來幾年的重大進展。
* 俄國十月革命，因發生於公曆 1917 年 11 月 7 日，有時也被稱為十一月革命
十一棘笛鯛

**十一棘笛鯛**，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目笛鯛科的其中一種，分布於東大西洋區，從迦納至剛果河河口，棲息深度 5-20 公尺，體長可達 85 公分，棲息在沿海珊瑚礁、岩礁區、河口區，屬肉食性，可做為食用魚。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Lutjanus endecacanthus_. _FishBase_. Version 2012-11.
十一歌

**十一歌**可以是下列意思：

* 十一歌，台灣地方小調。
* 《東游記》載有十一歌：「高高山頂上，四頓極無極；獨坐無人知，孤月寒照泉。……」
十一氢二碳代十一硼酸盐

**十一氫二碳代十一硼酸鹽**是一類含 [C2B9H11]2-的化合物，多種異構體是已知的，但 1,2 - 二碳代 - 閉式 - 十二硼烷 (12) 衍生的 1,2 - 異構體是最常見的。

它的配合物是已知的，如 1:1 配合物 [Mn (CO)3(η5-7,8-C2B9H11)]−。

它的雙質子化會生成中性的碳硼烷 C2B9H13。

## 參考文獻
十一氧化六镨

**十一氧化六鐠**是一種無機化合物，化學式為 Pr6O11。該化合物中，有 4 個鐠原子為 + 4 價，2 個鐠原子為 + 3 價。十一氧化六鐠是常溫常壓下鐠最穩定的氧化物。

## 製備

十一氧化六鐠可由六水合硝酸鐠和氫氧化鈉的混合物在空氣中灼燒而得：

　
: 6 Pr(NO3)3·6H2O + 18 NaOH + O2 → Pr6O11 + 18 NaNO3 + 45 H2O

硝酸鐠和濃氨水反應得到氫氧化鐠 (III)，經 500℃灼燒也能製得 Pr6O11。

## 參考文獻
十一烯酸

**10 - 十一烯酸**是一種含 11 個碳原子的不飽和脂肪酸，結構式 CH2＝CH(CH2)8COOH。

## 性質

室溫左右，十一烯酸為無色有光澤、有水果特殊氣味的液體，或無色具腐敗氣味的潮解固體。微溶於水，溶於乙醇、乙醚。低毒，有輕微的刺激性。

## 製備

蓖麻油（主要成分為蓖麻油酸甘油酯）與甲醇進行酯交換後，經高溫裂解產生十一烯酸甲酯，再經皂化、酸化，得到十一烯酸，並副產庚醛、甘油等產品。

## 混合特性

於 1996 年的研究發現十一烯酸混合下列物質，或精油可產生抗真菌特性。

* 大蒜素 – 來自壓碎的大蒜。
* 茶樹油 (Tea tree oil) – ISO 4730 ("Melaleuca 油，Terpinen-4-ol type")
* Citronella 油 - 來自不同種類 Cymbopogon (檸檬草) 的莖及葉子。
* 碘 – Lugols 溶液
* 橄欖葉 (olive leaf)
* 橙油 (orange oil)
* Cymbopogon martinii 草
* 廣藿香
* Backhousia citriodora 葉
* Neem 油
* 椰子油
* 鋅 - 尼斯可公司的悠悠藥膏採此種混合法 (加入 Zinc Undecylenate 200 mg)。
* 硒

Horopito 的葉子 (Pseudowintera colorata) - 包含抗真菌混合 polygodial。

## 用途

用於製取香料，例如 γ- 十一內酯、聚環十五內酯、壬醛、壬醇、麝香酮等。也用作消毒防腐藥，具抑制真菌繁殖作用，用於治療足蘚、頭癬和股癬等皮膚真菌感染以及真菌性陰道炎。

### 藥用商標

* 尼斯可公司（Nysco）：U.U.(悠悠藥膏)。

## 參見

* 夫西地酸
* 桿菌肽
* 多粘菌素 B
* 新黴素

## 參考資料
十一烷

正**十一烷**，或稱**十一碳烷**，是化學式為 CH3(CH2)9CH3 的烷烴。十一烷被用作對蛾和蟑螂的性引誘劑。它有 341 個同分異構體，若不考慮立體異構則有 159 個。

## 參見

* 烷烴

## 參考資料

## 外部連結

* 十一烷 - Dr. Duke's 植物化學和民族植物學資料庫
十一烷醇

**十一烷醇**（英語：Undecanol）可以指：

* 1 - 十一烷醇（正十一烷醇）
* 2 - 十一烷醇
* 3 - 十一烷醇
* 4 - 十一烷醇
* 5 - 十一烷醇
* 6 - 十一烷醇
十一生類

**四生**（梵語：catur-yoni），佛教術語，指世間有情眾生的四種出生的方式，即胎生、卵生、濕生和化生。「四生」、「**四生眾類**」兩詞可用於泛指一切有情眾生。

於四生之基礎上，另有**十生**、**十一生類**之說。

## 概論

四生義爲「四種出生」，共胎、卵、濕、化四類。

* 胎生（梵語：jarāyu-ja）：出生前裹藏在「胎藏」（卵巢）中，後破胎藏出生者。如象、馬、牛、驢、羊、鹿、水牛、豬豕等。後身菩薩（指此生結束後即解脫生死之菩薩）亦皆為胎生，其原因為引導世人接受正法、增加對佛法之信心、避免外道毀謗其為鬼神化身。
* 卵生（梵語：aṇḍa-ja）：出生前在卵中生長，後破卵殼出生者。如雞、鴨、鵝、雁、孔雀、鸚鵡等。
* 濕生（梵語：saṃsveda-ja）：是指由濕氣受形，依靠濕潤處如溝渠、廁所、池沼等地而出生者，如蚊、蛾、蟋蟀等。
* 化生（梵語：upa-pāduka）：是指無所依託，突然自然生化而出，如所有天人、地獄眾生、中有等，為四生中數量最多者。

四生並非和「物種」或六道眾生種類一一對應，如《俱舍論》認為人與畜生四種生育方式皆有（龍與大鵬金翅鳥皆屬後者），餓鬼道眾生則有胎生及化生兩種。《楞嚴經》亦認為遍布於各道中的阿修羅各有不同誕生方式，天道修羅為化生、人道修羅為胎生、畜生道修羅為濕生、餓鬼道修羅為卵生。

「四生」、「四生眾類」兩詞可用於泛指一切有情眾生。四生和六趣（即六道、六趨）合稱為「生趣」、「六道四生」。「四生三有」則指有情眾生和其生存的欲界、色界、無色界等空間。

## 文化應用

* 王僧孺的《懺悔禮佛文》稱：「襲介披鱗，溼生卵化。八苦六窮，三塗五道。」
* 康有為 《大同書》甲部緒言：「凡胎生、濕生、卵生、化生之萬形千匯，亦皆與我耳目相接，魂知相通，愛磁相攝，而吾何能恝然！」
* 李時珍將昆蟲分成卵生、化生和濕生三類，有可能是受了佛教慣用語的影響。

## 十生、十一生類

《金剛經》記載：「所有一切眾生之類，若卵生、若胎生、若濕生、若化生，若有色、若無色、若有想、若無想、若非有想非無想，我皆令入無餘涅槃而滅度之。」除前四生外其餘釋義如下：

* 有色生－色界之眾生
* 無色生－無色界之眾生
* 有想生－除色界無想天之所有眾生
* 無想生－色界無想天之眾生
* 非有想生、非無想生－將非想非非想處之眾生分為兩者

以上金剛經所提及者合稱十生，加總之一生則稱為**十一生**、十一生類，見於空海《性霊集》卷六：「十一生類入，無餘而不度。」

## 注釋
十一税

**什一奉獻**（或**什一稅**、**什一捐**），常用於指猶太教和基督宗教的宗教奉獻，歐洲封建社會時代用來指教會向成年教徒徵收的宗教稅。

源於《聖經舊約》時代，其希伯來文原意是「十分之一」。在古代近東的國家，其中有迦南、腓尼基、阿拉伯等國都有什一奉獻的習俗以維持崇拜及國家支出。

## 沿革

據《聖經・創世記》記載，亞伯拉罕把所得的十分之一獻給撒冷城的麥基洗德，這普遍被視為什一奉獻之起源。直至摩西律法將其具體制度化地執行，以色列人將此獻給上帝耶和華及支持利未支派的事奉工作。在 4 世紀以前的基督教會並沒有奉行什一奉獻，信徒隨自己意願自由捐獻。自羅馬帝國將基督教納為國教後，教會開始鼓吹徵收。在第六世紀以前，什一奉獻又漸漸在天主教和西歐普及。及至公元 567 年和 585 年，什一奉獻被提到的大公會議，並最終採納為對教會奉獻的必要標準。

公元 779 年法蘭克王國查理大帝訂立法律實施什一稅，西歐各國在 10 世紀中葉相繼實行，視之為稅金。宗教改革運動之後，什一稅制仍在天主教和基督新教國家裡繼續執行。羅馬教廷與德意志地區的皇帝在 1563 年召開特倫多大公會議重申教徒必須繳付什一稅。隨後歐洲國家政權與教會間發生矛盾，歐洲國家逐漸廢除此稅制，以其它的稅收形式取替。時至現代，仍有一些基督教派引申《舊約聖經》，規定信徒實行什一奉獻；另一些基督教派則鼓勵信徒憑信心奉行什一奉獻，以應付教會運作的財務需要和開支。

## 摩西律法下的什一奉獻

根據摩西律法所載，以色列人的一切出產之十分之一都當歸給上帝耶和華。十分之一與祭物要獻在指定地方，祭司會將其作獻祭及利未支派之酬勞，每三年用當年土產的十分之一來幫助社會內的有示弱細小眾。相關的重點條例如下：

## 類似的中國的什一稅

在周朝，當時實行**徹法**，除了公田之外，另外農民還要將其所得的十分之一納予國家，但這並非宗教稅。在春秋戰國時代之後，這種井田制度便逐漸不獲採用。

## 伊斯蘭中

在古代伊斯蘭國家，耕作官地的農民需繳交收成 1/10，名哈拉吉稅。

## 參考文獻

## 外部連結

## 參見

* 利未人
* 稅
* 納稅人
十一箭足球會

**十一箭足球會**(**Eleven Arrows**) 是一支位於納米比亞華維斯灣的職業足球會，目前於納米比亞超級足球聯賽角逐。

## 成就

* **納米比亞超級足球聯賽: 1**

　
: : 1991

* **納米比亞盃: 1**

　
: : 2011

## 在 CAF 比賽表現

* **非洲聯賽冠軍盃: 1 次**

　
: : 1992: 預賽

## 參考

## 外部連結

* 官方網站
十一絃館琴譜

**《十一絃館琴譜》**古琴譜，清光緒丁未三十三年張瑞珊文祉譜、劉鐵雲序刊。

## 琴譜介紹

全譜存古譜四曲：《廣陵散真趣》、《廣陵散新譜》、《耕莘釣渭》、《平沙落雁》，張瑞珊自製曲四曲：《天籟》、《武陵春》、《鷓鴣天》、《小普庵咒》，共八曲。

## 參考書籍
十一維正十二胞體

在幾何學中，**十二胞體**是指有 12 個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的 12 個胞全等且為正圖形，且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體，若其有不止一種胞，且該胞都是半正多胞形或正圖形，則稱為半正十二胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十二胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是六維超立方體為一種立方形，十一維空間的正十二胞體是十一維正十二胞體為一種單純形。

## 四維十二胞體

在四維空間中沒有正十二胞體，但有四種柱體柱：三角九角柱體柱、四角八角柱體柱和五角七角柱體柱和六角六角柱體柱，其中，六角六角柱體柱是由十二個全等的六角柱組成，但六角柱不是正圖形，因此不能算是正十二胞體。

## 五維十二胞體

在五維空間中，十二胞體由 12 個四維多胞體組成，雖然沒有正十二胞體，但存在許多半正多胞體，例如四種經過一次康威變換的半正多胞體。

## 六維十二胞體

在六維空間中，十二胞體為由 12 個五維多胞體所組成的多胞體，而由十二個五維超正方體所組成的十二胞體稱為六維超立方體。

## 十一維正十二胞體

在十一維空間幾何學中，**十一維正十二胞體**（Dodecadakon 或 Dodeca-11-tope）又稱為 **11 - 單純形**（11-simplex）是十一維空間的一種自身對偶的正多胞體，由 12 個十維正十一胞體組成，是一個十一維空間中的單純形。

### 性質

四維正十二胞體共有 12 個維面、66 個維軸和 220 個維端，其各維度的的胞數分別為 12 個十維胞、66 個九維胞、220 個八維胞、495 個七維胞、792 個六維胞、924 個五維胞、792 個四維胞、495 個三維胞、220 個面、66 條邊和 12 個頂點，其二面角為 cos−1(1/11) 大約是 84.78°。

### 頂點座標

邊長為 2 且幾何中心位於原點的十一維正十二胞體的頂點座標會落在：

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ -{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ {\sqrt {1/55}},\ -3{\sqrt {1/5}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {1/66}},\ -{\sqrt {20/11}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left(-{\sqrt {11/6}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

## 參見

* 十二面體
* 十二邊形

## 參考文獻
十一经路站

**十一經路站**是一個位於中國天津市河東區大王莊街道六緯路與十一經路交叉口，屬於天津地鐵 9 號線的地鐵車站。該站於 2011 年 5 月 1 日開通，至 2012 年 10 月 15 日前都為 9 號線的西端折返站。

## 車站構造

車站為地下站，設有 1 個島式月台。

## 出入口

## 轉乘公車

* -- 大光明橋公車站：600 路、643 路、673 路、840 路、842 路、843 路、847 路、866 路、871 路、963 路、機場專線 4 路、校線 1 路
* -- 六緯路十二經路公車站：91 路、92 路、643 路、673 路、676 路、803 路

## 參見

* 天津地鐵 9 號線

## 外部連結

* 天津濱海快速交通發展有限公司

## 參考資料

* 【專題】天津地鐵「聯網」津城（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 注釋
十一罗汉_(消歧义)

**《十一羅漢》**（英語：_**Ocean's Eleven**_）可能指：

## 電影

* 十一羅漢 (1960 年電影)
* 十一羅漢 (2001 年電影)
十一胞體

在幾何學中，**十一胞體**是指有 11 個胞或維面的多胞體。當一個十一胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十一胞體稱為正十一胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十一胞體，也就是說正十一胞體一共有兩種，位於四維和十維空間中。其中，位於四維空間中的正十一胞體是一個抽象正多胞形、位於十維空間中的正十一胞體是一個單純形。

## 四維十一胞體

在四維空間中，十一胞體由 11 個多面體組成。

### 抽象多胞形

在四維空間中，有一種在抽象正多胞形（射影多胞體）是由十一胞體，即四維正十一胞體，由 11 個半二十面體組成。

### 半正多胞形

在四維空間中，有三種柱體柱是由 11 個多面體組成：三角八角柱體柱、四角七角柱體柱和五角六角柱體柱。

## 高維度的十一胞體

在五維以上的十一胞體通常是九胞體的柱體或十胞體的錐體等，然而十維空間中有一個正多胞體是由十一個胞組成，即十維正十一胞體。

## 參見

* 十一面體
* 十一邊形

## 參考文獻
十一號鎮區_(堪薩斯州魯克斯縣)

**十一號鎮區**（英語：**Township 11**）為美國堪薩斯州魯克斯縣轄下的鎮區。2010 年美國人口普查中該鎮區人口有 2,277 人。

## 地理

十一號鎮區涵蓋總面積為 279.87 平方公里（108.06 平方英里），其中 278.74 平方公里（107.62 平方英里）為陸地，1.13 平方公里（0.44 平方英里）或 0.4% 為水域。海拔高度 646 公尺（2,119 英尺）。

## 人口統計

根據 2010 年美國人口普查，十一號鎮區人口有 2,277 人，住房 1,113 戶，人口密度為 8.14 人 / 每平方公里。此鎮區居民之種族中，白人有 2,231 人，非裔美國人有 4 人，美洲原住民有 5 人，亞裔美國人有 5 人，太平洋島裔美國人有 2 人，其他種族有 13 人，混血種族則有 17 人。此外此鎮區有 38 人為西班牙裔或拉丁裔美國人。

## 交通

### 主要公路

* 183 號美國國道
* 18 號堪薩斯州州道

## 參考資料
十一號鎮區_(阿肯色州本頓縣)

**十一號鎮區**（英語：Township 11）是位於美國阿肯色州本頓縣的一個行政鎮區。根據 2010 年美國人口普查，該地共人口 12,273 人，而該地的面積約為 538.21 平方千米。

## 地理

十一號鎮區的座標為 36°23′37″N 94°28′06″W。

## 參考文獻
十一角反棱柱

在幾何學中，**二十四面體**是指有 24 個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如三側錐正十二面體和五角錐球狀屋頂，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體，其中對稱性較高的是三角化八面體和鳶形二十四面體等卡塔蘭立體、對稱性較低的是部分詹森多面體的對偶多面體，例如雙四角帳塔反角柱的對偶和異相雙四角帳塔柱的對偶。此外要構成二十四面體至少要有 14 個頂點。

## 常見的二十四面體

常見的二十四面體中有一些柱體與錐體以及部份的詹森多面體和卡塔蘭立體。

### 二十三角錐

**二十三角錐**是一種底面為二十三邊形的錐體，為二十四面體的一種，具有 24 個面、46 條邊和 24 個頂點，其對偶多面體是自己本身。正二十三角錐是一種底面為正二十三邊形的二十三角錐，在施萊夫利符號中可以用 {}∨{23} 來表示。底邊長為 $s$ 、高為 $h$ 的正二十三角錐體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {23hs^{2}\cot {\frac {\pi }{23}}}{12}}\approx 13.9448hs^{2}$

　
: $S={\frac {23s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{23}}}}+s\cot {\frac {\pi }{23}}\right)}{4}}\approx 5.75s\left({\sqrt {4h^{2}+52.9335s^{2}}}+7.27554s\right)$

### 二十二角柱

**二十二角柱**是一種底面為二十二邊形的柱體，是二十四面體的一種，由 24 個面和 66 條邊和 44 個頂點組成。正二十二角柱代表每個面都是正多邊形的二十二角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個二十二邊形的公共頂點，頂點圖以 $4{.}4{.}22$ 表示。其在施萊夫利符號中可以用 {22}×{} 或 t {2,22} 來表示，在考克斯特符號中可以用來表示，在威佐夫符號中可以利用 2 22 | 2 來表示，在康威多面體表示法中可以利用 P22 來表示。底邊長為 $s$ 、高為 $h$ 的正二十二角柱體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {11hs^{2}\cot {\frac {\pi }{22}}}{2}}\approx 38.2533hs^{2}$

　
: $S=11s\left(2h+s\cot {\frac {\pi }{22}}\right)\approx 11s\left(2h+6.95515s\right)$

### 十一角反稜柱

十一角反稜柱是指底面為十一邊形的反稜柱，由 24 個面、44 條邊和 22 個頂點組成。正十一角反稜柱代表每個面都是正多邊形的十一角反稜柱，其每個頂點都是 3 個三角形和 1 個十一邊形的公共頂點，頂點圖以 3.3.3.11 表示。

### 十二方偏方面體

**十二方偏方面體**是一種以十二邊形為底的偏方面體，由 24 個全等的鳶形組成，為十二角反角柱的對偶多面體，同時也是鳶形多面體，是偏方面體系列的第十個成員。所有十二方偏方面體都有 24 個面、48 條邊和 26 個頂點，其中，頂點有兩種，分別為 12 個鳶形的公共頂點和 3 個鳶形的公共頂點。

十二方偏方面體是一個等面圖形，即面可遞多面體，其所有面都相等。更具體來說，其不僅所有面都全等，且面與面必須能在其對稱性上遞移，也就是說，面必須位於同一個對稱性軌道內。這種凸多面體是能做成公正的骰子的形狀。

十二方偏方面體在施萊夫利符號中可以用 {}⨁{12} 來表示，在考克斯特符號中可以用或來表示，在康威多面體表示法中可以用 dA12 來表示。

### 詹森多面體

在二十四面體中，有 2 個是詹森多面體，它們分別為：五角錐球狀屋頂和三側錐正十二面體。

### 卡塔蘭立體

在二十四面體中，有 5 種拓樸結構明顯不同的卡塔蘭立體，分別為三角化八面體、四角化六面體、鳶形二十四面體和五角化二十四面體，其中五角化二十四面體具有 2 個手性鏡像，因此幾何上只包含了四種不同的卡塔蘭立體。

### 均勻星形多面體

部分的均勻星形多面體也具有 24 個面：

### 二十四面體列表

## 參見

* 二十四邊形

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。二十四面體. MathWorld.
十一角形

在幾何學中，**十一邊形**是指有十一條邊和十一個頂點的多邊形，其內角和為 1620 度，且有 44 條對角線。十一邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十一邊形。其他的十一邊形依照其類角的性質可以分成凸十一邊形和非凸十一邊形，其中凸十一邊形代表所有內角角度皆小於 180 度。非凸十一邊形可以在近一步分成凹十一邊形和星形十一邊形，其中星形十一邊形表示邊自我相交的十一邊形。

## 命名

十一邊形的英文名稱是 Hendecagon，其 hendec-來自於希臘語的 hendeka，代表「十一、十一的」字尾再加上 - gon 表示是一個多邊形。而十一邊形有時也叫做 undecagon，「un-」（undec-的母音音節省略，是一個從拉丁語引進的數學前綴）來表示「一、一的」，而不是 "Hena-"（一個從希臘語引進的數學前綴），後面加上 "deca-" 來表示「十一、十一的」，"undec-" 是來自拉丁文的用法，也是「十一、十一的」意思。另外，十一邊形亦可以稱為 endecagon。

## 正十一邊形

正十一邊形是指所有邊等長、所有角等角的十一邊形，由十一條相同長度的邊和十個相同大小的角構成，是一種正多邊形。正十一邊形的內角是 ${\frac {9\pi }{11}}$ 弧度，換算成角度是 147.27 度。在施萊夫利符號中用 $\left\{11\right\}$ 來表示。

若已知邊形邊長為 $a$ ，則其面積為：

　
: $A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}$

由於正十一邊形的邊數 11 不是一個費馬數，因此正十一邊形不是一個可作圖多邊形，也就是說正十一邊形無法利用尺規作圖做出；因為 11 不是皮爾龐特質數，正十一邊形甚至在允許用三等份角的工具時也不能作出；不過若有二刻尺輔助就可以。雖然純粹尺規作圖無法做出精確的正十一邊形，但仍可以做近似的正十一邊形。以下給出一個誤差為 0.0105° 的近似作圖：

　
:

## 扭歪十一邊形

**扭歪十一邊形**，又稱**不共面十一邊形**，是指並非所有頂點都共面的十一邊形，是有 11 條邊的扭歪多邊形。除了三維空間的扭歪十一邊形之外，扭歪十一邊形亦可以在一些高維度的多胞體中找到，通常會以皮特里多邊形的方式存在。例如十維正十一胞體的皮特里多邊形就是一個扭歪十一邊形，其具有 A10 [39] 的考克斯特群的對稱性。

## 十一邊形的對稱性

正十一邊形具有 Dih11 的對稱性，其階數為 22。由於 11 是一個質數，因此十一邊形的對稱群只有一個子群：Dih1 和兩個循環群，他們分別為： Z11 和 Z1。

## 相關形狀

部碎形狀與十一邊形相關，例如十一角星以及 11 個點的完全圖。

### 十一角星

正十一邊形和十一角星共用頂點，換句話說，將正十一邊形的十一個頂點以不同的順序相連就可以構造出十一角星。下面列出部分的十一角星

### 圖

K11 完全圖經常會被以正十一邊形的圖形繪製來描述其 36 條連接邊。這個圖與十維正十一胞體的正投影圖同為 11 個頂點和 55 條邊。

另外 K11 完全圖也顯示了十一邊形的 44 條對角線。

## 參見

* 十一邊形數
* 十維正十一胞體：其平行投影可以被繪製為以正十一邊形表示的十一個頂點的完全圖
  * 四維正十一胞體

## 參考文獻

## 外部連結

* Properties of an Undecagon (hendecagon) With interactive animation
* 埃里克・韋斯坦因. Hendecagon. MathWorld.
十一角星

**十一角星**，又稱十一芒星，是指一種有十一隻尖角，並以十一條直線畫成的星星圖形。

## 幾何學

在幾何學中，十一角星是邊自我相交的十一邊形。

十一角星有四種，其施萊夫利符號為 {11/2}、{11/3}、{11/4}、{11/5}，與所述第二數字差別在繪製十一角星時頂點間隔數。這四種十一角星在數學上可當作星形多邊形，以及正十一邊形。

## 構造

如同所有的奇數正多邊形和星形多邊形，若非費馬質數或其乘積則，不可用尺規作圖奇數正多邊形

希爾頓＆彼得森在 1986 年的論文內利用折疊紙條的方式，描述 {11/3}、{11/4}、{11/5} 的十一角星結構。

## 應用

{11/3} 和 {11/4} 的十一角星棱鏡可組成近似於 DNA 分子形狀。

美國紐約自由女神像的底座，其形狀為十一角星的星形要塞。

伊斯蘭藝術托普卡匹卷軸內含有十一角星形的綺理圖案。這些十一角星形的綺理圖案並非是正十一角星形，而是在十一邊形每個點連接到相對應線的中點。

太空梭固體助推器的推進劑在前發動機段橫截面形狀為十一角星形，該設計增加了推進器的表面積，提升更大推力，以及減慢當推進器至最大速時的燃燒速率，以及降低推力，避免推進速度超過超音速而產生音障現象。

## 參考來源

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Polygram. MathWorld.
十一角柱

在幾何學中，**十三面體**（英語：Tridecahedron）是指由十三個面組成的多面體。十三面體有許多不同的拓樸形式，例如十一角柱、十二角錐，但不包含正多面體，因為找不到一個正多邊形可以組成正十三面體，已知的正多面體只有五個。

在**凸十三面體**中已知有 177 種結構屬於自身對偶多面體、另外有 96,262,938 種不同拓樸結構的十三面體具有至少 9 個頂點，不同的拓撲結構，即他們面和頂點有不同的安排方式，使得其無法單靠扭曲或簡單地通過改變邊或面之間的長度或角度轉換成另一種多面體的多面體。

若不考慮規律性、對稱性或面是否為正多邊形或有無特殊性質的話，則十三面體有無限多種，例如：截一角十二面體、五角化一面截兩角立方體等各種產生十三個面的組合，以此類推。

## 常見的十三面體

常見的凸十三面體有六角錐柱、四角錐反角柱、二側錐五角柱、側錐六角柱的對偶、十一角柱、十二角錐和十一角錐台等，而非嚴格凸的十三面體則有十三面形等立體。

### 十一角柱

十一角柱是一種底面為十一邊形的柱體，是十三面體的一種，其由 13 個面、22 個頂點和 33 個邊組成。正十一角柱代表每個面都是正多邊形的十一角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個十一邊形的公共頂點，頂點圖以 $4{.}4{.}11$ 表示，在施萊夫利符號中可以利用 {11}×{} 或 t {2, 11} 來表示；在考克斯特 — 迪肯符號中可以利用來表示；在威佐夫符號中可以利用 2 11 | 2 來表示；在康威多面體表示法中可以利用 P11 來表示。若一個正十一角柱底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {11hs^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}}{4}}\approx 9.36564hs^{2}$

　
: $S=11s\left(h+{\frac {1}{2}}s\cot {\frac {\pi }{11}}\right)\approx 11s\left(h+1.70284s\right)$

### 十二角錐

**十二角錐**是一種底面為十二邊形的錐體，是十三面體的一種，其具有 13 個面、24 條邊和 13 個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十二角錐是一種底面為正十二邊形的十二角錐。若一個正十二角錐底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V=\left(2+{\sqrt {3}}\right)hs^{2}\approx 3.73205hs^{2}$

　
: $S=3s\left({\sqrt {4h^{2}+\left(7+4{\sqrt {3}}\right)s^{2}}}+\left(2+{\sqrt {3}}\right)s\right)\approx 3s\left({\sqrt {4h^{2}+13.9282s^{2}}}+3.73205s\right)$

### 二側錐五角柱

二側錐五角柱是指在五角柱的兩個四邊形側面上各疊上一個四角錐所構成的幾何體。

二側錐五角柱可以分成兩種，一種是疊上兩個四角錐相隔一個側面面，稱為間二側錐五角柱；另一種是疊上一個四角錐位於五角柱上兩相鄰的四邊形側面上，稱為鄰二側錐五角柱。其中，間二側錐五角柱是一種詹森多面體。通常加入的位置能分成三種情況：「鄰」、「間」和「對」，其中「對」代表加入在相對的位置上，但「對二側錐五角柱」不存在，因為五角柱的側面沒有相對的面（五角柱中，與側面相對的元素是一條棱）。

* *

### 十三面體列表

### 空間填充十三面體

**空間填充十三面體**（英語：Space-filling tridecahedron）是一種能夠完全堆滿三維空間而不留空隙的一種十三面體，具有 13 個面、30 條邊和 19 個頂點。十三個面中，有六個梯形、六個五邊形和一個為正六邊形。

**空間填充十三面體的對偶多面體**

其多面體的對偶多面體是一個十九面體，類似扭稜半立方體，但是其中一個頂點再進行扭稜操作前被視為一個面。

#### 空間填充十三面體堆砌

**空間填充十三面體堆砌**是三維空間內的一種均勻密鋪，由空間填充十三面體組成，也可以被看做是四維空間中的無限胞體，每個胞都是一個空間填充十三面體。在這個堆砌中，這些多面體胞的質心形成點集可以包含在一種由兩種菱形組成的 6 配位鑲嵌圖中。

　
: **棱處相交胞**
: 該堆砌的棱處相交胞為三個空間填充十三面體，頂點處相交面胞為四個空間填充十三面體。

　
: **棱處相交面**
: 其棱處相交面皆為三個多邊形，對梯形而言，兩個底邊的棱處相交面為一個梯形和兩個五邊形，斜側邊的棱處相交面為三個四邊形，另外一個側邊的棱處相交面為一個梯形和兩個五邊形。對五邊形而言，底邊、兩個頂角側邊和其中一個下方側邊的棱處相交面也皆為一個梯形和兩個五邊形，另一個下方側邊的棱處相交面是四邊形、五邊形、六邊形。對正六邊形而言，棱處相交面皆為四邊形、五邊形、六邊形。

　
: **頂點處相交面與頂點處相交棱**
: 頂點處相交面為 6 個多邊形，包含兩個梯形、三個五邊形以及一個六邊形。頂點處相交棱則有 4 條。

## 參見

* 十三邊形：在多胞形中有相同的「胞」數（13），但是低了一個維度（二維）
* 多面體

## 註釋

## 參考文獻
十一角錐

在幾何學中，**十二面體**是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。

十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。

在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。

## 常見的十二面體

在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有 6,384,634 種拓樸結構明顯差異的凸十二面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如正十二面體和十角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但正十二面體和截角五方偏方面體可以透過簡單的變形來彼此互換，因此正十二面體和截角五方偏方面體在拓樸上並無明顯差異。

### 十角柱

十角柱是一種底面為十邊形的柱體，是十二面體的一種，由 12 個面、30 條邊和 20 個頂點組成。正十角柱代表每個面都是正多邊形的十角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個十邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正十二面體。而頂點都是 2 個正方形和 1 個十邊形的公共頂點的這種頂角，在頂點圖中以 $4{.}4{.}10$ 表示。正十角柱在施萊夫利符號中可以利用 {10}×{} 或 t {2, 10} 來表示；在考克斯特 — 迪肯符號中可以利用來表示；在威佐夫符號中可以利用 2 10 | 2 來表示；在康威多面體表示法中可以利用 P10 來表示。若一個正十角柱底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}{2}}hs^{2}\approx 7.69421hs^{2}$

　
: $S=5s\left(2h+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}s\right)\approx 5s\left(2h+3.07768s\right)$

### 十一角錐

十一角錐是一種底面為十一邊形的錐體，是十二面體的一種，其具有 12 個面、22 條邊和 12 個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十一角錐是一種底面為正十一邊形的十一角錐。若一個正十一角錐底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {11hs^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}}{12}}\approx 3.12188hs^{2}$

　
: $S={\frac {11s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{11}}}}+s\cot {\frac {\pi }{11}}\right)}{4}}\approx 2.75s\left({\sqrt {4h^{2}+11.5987s^{2}}}+3.40569s\right)$

### 雙六角錐

**雙六角錐**是一種以六邊形為基底的雙錐體，是十二面體的一種，其可以視為兩個六角錐底面對底面疊合成的立體，由 12 個面、18 條邊和 8 個頂點組成，對偶多面體為六角柱。

### 側錐七角柱

側錐七角柱是指在七角柱的側面上疊上錐體所構成的立體。側錐七角柱，是十二面體的一種，共由 12 個面、25 條邊和 15 個頂點所組成。當側錐七角柱的所有面都是正多邊形時，其側錐的側面與七角柱側面的角度將會超過 180 度（約為 183.3 度）為接近平角的優角：

　
: ${\frac {5\pi }{7}}+\arccos {\left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)}\approx 3.19931137\approx 183.3070388888^{\circ }$

因為有超過 180 度的內角，因此這種多面體是凹多面體，故不屬於詹森多面體。底面邊數最高且屬於詹森多面體多面體的側錐柱體只到六角柱，即側錐六角柱，其中，側錐六角柱的側錐與側面的角度也十分接近平角的 180 度（約為 174.7 度）：

　
: $\arccos {\left(-{\frac {1}{2}}\right)}+\arccos {\left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)}\approx 3.04971172\approx 174.73561^{\circ }$

* *

### 六方偏方面體

在幾何學中，**六方偏方面體**（英語：Hexagonal Trapezohedron）是一個由 12 個全等的鳶形組成的多面體，為六角反角柱的對偶。所有六方偏方面體都有 12 個面、24 條邊和 14 個頂點。

### 複三方偏三角面體

複三方偏三角面體（ditrigonal scalenohedron）又稱為六方偏三角面體（Hexagonal Scalenohedron），是指具有三角形二面體對稱性的偏三角面體，可以視為底為扭歪六邊形的雙六角錐，由 12 個全等的不等邊三角形組成，共有 12 個面、18 個邊和 8 個頂點。在礦物學中，複三方偏三角面體是一種晶族，部分晶體的晶形可以呈複三方偏三角面體形狀，例如爐甘石和方解石。

* *

### 詹森多面體

在十一面體中，有 4 個是詹森多面體，它們分別為：正五角帳塔、扭稜鍥形體、雙四角錐柱、正二十面體欠二側錐。

### 十二面體列表

## 參見

* 正十二面體烷（化學）

## 參考文獻
十一诫

**十一誡**是出自《法苑珠林・誡勖篇》，是道世法師根據《法句經》、《雜阿含經》整理出來的十一條誡訓，用以指導佛教徒的日常生活。

## 內容

1. 誡信。
2. 誡死。
3. 誡殺。
4. 誡意。
5. 誡邪。
6. 誡愚。
7. 誡惡。
8. 誡縛。
9. 誡誦。
10. 誡行。
11. 誡口。

## 參考
十一进制

**十一進位**（英語：Undecimal、Base-11）是一種不常用的進位制，以 11 為底。

在十一進位中，需要 11 個數字代表各種實數，即為 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。

## 計算

一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式：

　
: $\cdots +c_{2}K^{2}+c_{1}K^{1}+c_{0}K^{0}+c_{-1}K^{-1}+c_{-2}K^{-2}+\cdots $

記數時寫作：

　
: $\left(\cdots c_{2}c_{1}c_{0}.c_{-1}c_{-2}\cdots \right)_{K}$

在十一進位中， $K$ 的值為 11。整數部分可以透過不斷取餘所得到，而小數部分可以透過不斷相乘並取整數的方法得到。

例如：將 $307{\frac {37}{121}}$ 轉為十一進位：

 $307=2\times 11^{2}+5\times 11^{1}+10\times 11^{0}$ ，故 $\left(307\right)_{10}=\left(25A\right)_{11}$ 。

又 ${\frac {37}{121}}\times 11=3+{\frac {4}{11}}$ ， ${\frac {4}{11}}\times 11=4$ ，故 $\left({\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(0.34\right)_{11}$ 。

因此， $\left(307{\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(25A.34\right)_{11}$ 。

## 十一進位加法表

## 十一進位乘法表

## 使用

### 虛構作品

美國科幻小說作家卡爾・薩根的小說《接觸未來》中提到圓周率隱含的訊息在十一進位中最為明顯。美國科幻電視劇《巴比倫五號》中的外星種族 Minbari 人使用的數字系統即為十一進位。

### ISBN

ISBN-10 的校驗碼由原始碼進行一系列運算後 mod 11 所得到。由於校驗碼會產生出 11 種結果，ISBN 選擇使用「X」作為除了數字 0～9 以外的第十一個符號，理由是 X 在羅馬數字中代表的值即是 10。新版 ISBN-13 的校驗碼則使用 mod 10，因此不再需要額外的符號。

### 中華人民共和國身分證

中華人民共和國公民身分號碼的最後一碼為校驗碼，且同樣使用 mod 11 得到，並以「X」代表取餘得到的值為 10 的情況。

## 參考資料

## 外部鏈結

* The First 1000 Counting Numbers in Base 11- Hamid N. Yeganeh
十一邊形

在幾何學中，**十一邊形**是指有十一條邊和十一個頂點的多邊形，其內角和為 1620 度，且有 44 條對角線。十一邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十一邊形。其他的十一邊形依照其類角的性質可以分成凸十一邊形和非凸十一邊形，其中凸十一邊形代表所有內角角度皆小於 180 度。非凸十一邊形可以在近一步分成凹十一邊形和星形十一邊形，其中星形十一邊形表示邊自我相交的十一邊形。

## 命名

十一邊形的英文名稱是 Hendecagon，其 hendec-來自於希臘語的 hendeka，代表「十一、十一的」字尾再加上 - gon 表示是一個多邊形。而十一邊形有時也叫做 undecagon，「un-」（undec-的母音音節省略，是一個從拉丁語引進的數學前綴）來表示「一、一的」，而不是 "Hena-"（一個從希臘語引進的數學前綴），後面加上 "deca-" 來表示「十一、十一的」，"undec-" 是來自拉丁文的用法，也是「十一、十一的」意思。另外，十一邊形亦可以稱為 endecagon。

## 正十一邊形

正十一邊形是指所有邊等長、所有角等角的十一邊形，由十一條相同長度的邊和十個相同大小的角構成，是一種正多邊形。正十一邊形的內角是 ${\frac {9\pi }{11}}$ 弧度，換算成角度是 147.27 度。在施萊夫利符號中用 $\left\{11\right\}$ 來表示。

若已知邊形邊長為 $a$ ，則其面積為：

　
: $A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}$

由於正十一邊形的邊數 11 不是一個費馬數，因此正十一邊形不是一個可作圖多邊形，也就是說正十一邊形無法利用尺規作圖做出；因為 11 不是皮爾龐特質數，正十一邊形甚至在允許用三等份角的工具時也不能作出；不過若有二刻尺輔助就可以。雖然純粹尺規作圖無法做出精確的正十一邊形，但仍可以做近似的正十一邊形。以下給出一個誤差為 0.0105° 的近似作圖：

　
:

## 扭歪十一邊形

**扭歪十一邊形**，又稱**不共面十一邊形**，是指並非所有頂點都共面的十一邊形，是有 11 條邊的扭歪多邊形。除了三維空間的扭歪十一邊形之外，扭歪十一邊形亦可以在一些高維度的多胞體中找到，通常會以皮特里多邊形的方式存在。例如十維正十一胞體的皮特里多邊形就是一個扭歪十一邊形，其具有 A10 [39] 的考克斯特群的對稱性。

## 十一邊形的對稱性

正十一邊形具有 Dih11 的對稱性，其階數為 22。由於 11 是一個質數，因此十一邊形的對稱群只有一個子群：Dih1 和兩個循環群，他們分別為： Z11 和 Z1。

## 相關形狀

部碎形狀與十一邊形相關，例如十一角星以及 11 個點的完全圖。

### 十一角星

正十一邊形和十一角星共用頂點，換句話說，將正十一邊形的十一個頂點以不同的順序相連就可以構造出十一角星。下面列出部分的十一角星

### 圖

K11 完全圖經常會被以正十一邊形的圖形繪製來描述其 36 條連接邊。這個圖與十維正十一胞體的正投影圖同為 11 個頂點和 55 條邊。

另外 K11 完全圖也顯示了十一邊形的 44 條對角線。

## 參見

* 十一邊形數
* 十維正十一胞體：其平行投影可以被繪製為以正十一邊形表示的十一個頂點的完全圖
  * 四維正十一胞體

## 參考文獻

## 外部連結

* Properties of an Undecagon (hendecagon) With interactive animation
* 埃里克・韋斯坦因. Hendecagon. MathWorld.
十一酸

**十一酸**（**Undecylic acid**），分子式 CH3(CH2)9COOH。
十一酸诺龙

**十一酸諾龍**（英語：Nandrolone undecanoate 或 nandrolone undecylate，商品名為 Dynabolon、Dynabolin、Psychobolan），分子式 C29H46O3，是一種雄激素和同化類固醇（AAS）藥物，是 19 - 去甲睪酮 17β 羥基的十一酸酯化產物。十一酸諾龍在 1960 年代開發，曾在法德意摩等國上市，但現已停產。

## 參考文獻
十一钨钒磷酸

**十一鎢釩磷酸**是一種雜多酸，化學式為 H4PW11VO40。它可以偏釩酸鈉、磷酸氫二鈉、鎢酸鈉和硫酸在水溶液中反應得到。它的酸性比相應的鈮或鉭（取代釩）的雜多酸強。它可被封裝進 _rht_-MOF-1 的空腔內用於燃料油的脫硫。

## 參考文獻

## 拓展閱讀

* Kozlenko, A. A.; Emmanuel, Tanor Baffoe; Polotebnova, N. A. Polarographic study of the properties of 11-tungstovanado(IV)​phosphoric acid complexes and their formation processes. _Zhurnal Neorganicheskoi Khimii_, 1992. 37 (11): 2524-2529.
十一階魔術方塊

**十一階魔術方塊**是由 V-CUBE 公司製造出來的魔術方塊，於 2010 年 1 月開始售賣。因為這種魔術方塊的階數很高，所以其邊通常呈弧形。另外，這種魔術方塊的角塊也加大，這樣在轉的時候才不會散開。

## 變化

十一階魔術方塊有 8 個角塊，108 個邊塊，486 個中心塊 (480 塊可以移動，6 塊固定)。十一階魔術方塊的總變化數為: ${\frac {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}\times 24!^{24}}{4!^{84}}}\approx 2.368\times 10^{565}$ 種變化狀態。

## 附註

## 外部連結

* Meffert（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 世界魔術方塊協會官方主頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 魔術方塊消息最權威的網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 魔術方塊 free online 3D game
* 解法視頻網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
十一面神

**樓陀羅**（梵文：रुद्र，Rudra），又譯為**魯特羅**、**魯達羅**，印度神話中司風暴、狩獵、死亡和自然界之神。他還擁有**三目**（**Tryambaka**）、**獸主**（**Paśupati**）、**射手**（**Śarva**）、**大天**（**摩訶提婆**，**Mahādeva**）、**荒神**（**Ugradeva**）、**十一面神**（**Ekadaśa-Rudra**）等稱號

在梨俱吠陀裡，樓陀羅被稱為最強大的力量。樓陀羅可能是颶風、暴風雨或可怕的咆哮聲。

他的外型是褐色皮膚，著金色裝飾，有髮辮，手持弓箭，被視為破壞神濕婆的早期型態或別稱。他在暴怒時會濫傷人畜；他又擅長以草藥來給人治病。其名意為「狂吼」或「咆哮」（可能是颶風或暴風雨）。

樓陀羅為吠陀時代婆羅門教信奉的月亮神系諸神之一，在吠陀時代後期，樓陀羅轉換為濕婆，升格並取代月亮神系的神祇伐樓拿，成為主神之一。

## 詞源

## 里格維迪奇讚美詩

Rigvedic

### 宇宙統治者

Yajurveda 16.18 的一句經文稱 Rudra 為宇宙之王：

जगताम् पतये नमः ।

jagatăm pataye namah ！

向宇宙之主致敬。

另一節經文（Yajurveda 16.46）將樓陀羅放在眾神的心內，表明他是眾神的內在自我，甚至是眾神。

देवानां हृदयभ्यो नमो ।

devănăm hridayebhyo namo ！

向在眾神心中的他致意。

Rig Veda (7.59.12) 與 Yajur Veda (3.60) 認爲崇拜樓陀羅可以獲得 moksha（解脫）:

त्र्यम्बकं यजामहे सुगंधिं पुष्टिवर्धनम् उर्वारूकमिव बन्धनान् मृत्योर्मुक्षीय मा अमृतात।

tryambakaṃ yajāmahe sugandhiṃ puṣṭivardhanam 我們以繁榮豐盛之妙香向三目神獻祭，

urvārukamiva bandhanān mṛtyormukṣīya mā'mṛtāt 讓我如藤上之瓜脫離死亡、獲取永生。

 

### 與其他神祇的關係

## 後里格維迪奇讚美詩

## 樓陀羅與濕婆

現存的印度教最古老的文字是吠陀 Rig Veda，根據語言和語言學證據，其日期可追溯至公元前 1700 年至前 1100 年。Rig Veda 中提到了名為 Rudra 的神。在 RV 2.33 中，他被描述為風暴之父，代表一群暴風雨之神。

里格維達的讚美詩 10.92 指出，樓陀羅（Rudra）有兩種天性，一種是野蠻的（樓陀羅），另一種是善良而寧靜的（濕婆神）。吠陀的經文中沒有提到公牛或任何動物作為 Rudra 或其他神祇的坐騎（vahana）。但是，諸如摩訶婆羅多和蒲拉那（Puranas）等後吠陀經文指出，公牛是魯德拉和濕婆神的坐騎，將他們聯繫在一起。

## 錫克

## 參考文獻
十一面觀世音菩薩

**十一面觀音**（梵語：Ekādaśamukha Avalokiteśvara)，又稱**十一面菩薩**、**大光普照觀音**。是觀世音菩薩的化身之一，是六觀音之一。六觀音即：聖觀音（救拔餓鬼道）、千手觀音（救拔地獄道）、馬頭觀音（救拔畜生道）、十一面觀音（救拔修羅道）、準提觀音（救拔人道）、如意輪觀音（救拔天道）。有十一個顏面，十一面之寓義，普遍說法表示「十地」，最頂一面，表示十地之上的阿耨多羅三藐三菩提。

此菩薩遍傳中國、日本等地。其有十一面二臂或四臂的形象，真言宗認為此菩薩主要度脫六道中的阿修羅眾生。真言為十一面觀音陀羅尼（俗稱**藏密大悲咒**）。

唐代時，長安薦福寺方丈泗州僧伽大師，被時人視為是十一面觀音化身。

## 照片

* * * * * * * * * * *

## 參考資料
十一面觀音

**十一面觀音**（梵語：Ekādaśamukha Avalokiteśvara)，又稱**十一面菩薩**、**大光普照觀音**。是觀世音菩薩的化身之一，是六觀音之一。六觀音即：聖觀音（救拔餓鬼道）、千手觀音（救拔地獄道）、馬頭觀音（救拔畜生道）、十一面觀音（救拔修羅道）、準提觀音（救拔人道）、如意輪觀音（救拔天道）。有十一個顏面，十一面之寓義，普遍說法表示「十地」，最頂一面，表示十地之上的阿耨多羅三藐三菩提。

此菩薩遍傳中國、日本等地。其有十一面二臂或四臂的形象，真言宗認為此菩薩主要度脫六道中的阿修羅眾生。真言為十一面觀音陀羅尼（俗稱**藏密大悲咒**）。

唐代時，長安薦福寺方丈泗州僧伽大師，被時人視為是十一面觀音化身。

## 照片

* * * * * * * * * * *

## 參考資料
十一面觀音根本咒

**大悲咒**（梵語：महा करुणा धारनी，羅馬化：_Mahā Karuṇā Dhāranī_），全名**千手千眼觀世音菩薩廣大圓滿無礙大悲心陀羅尼經大悲神咒**，又稱**大悲心陀羅尼**（Mahā Karuṇā-citta Dhāranī）、**千手千眼觀音大悲咒**（Sahasrabhuja Sahasranetra Avalokiteśvara Mahā Karuṇā Dhāranī）、**千手千眼無礙大悲心陀羅尼**、**無礙大悲陀羅尼**、**廣大圓滿陀羅尼**、**滿願陀羅尼**、**隨心自在陀羅尼**、**救苦陀羅尼**、**延壽陀羅尼**、**大千隨喜陀羅尼**、**積善果業陀羅尼**、**速超十地陀羅尼**，有時也稱**青頸觀音大悲咒**（梵語：नीलकण्ठ धारनी，羅馬化：_Nīlakaṇṭha Dhāraṇī_，義爲「青頸陀羅尼」，是指青頸觀音的咒語），而朝鮮半島則習慣稱之為**神妙章句大陀羅尼**（韓語：신묘장구대다라니）；是大乘佛教《千手千眼觀世音菩薩大悲心陀羅尼經》（《大悲心陀羅尼經》）中的咒文，漢傳共有八十四句，為梵語構成的咒文章句。

在明朝《嘉興藏》《諸經日誦集要》中被收錄，作為寺院僧眾常見的早課與晚課誦唸咒文之一，經過雲棲株宏與蕅益智旭編輯推廣後，隨後也被收錄到《禪門日誦》與民國時期《佛門必備課誦本》等誦本中，盛行於禪宗、天台宗與淨土宗信眾之中。

## 名稱由來

《大悲心陀羅尼經》中，佛陀告訴阿難尊者說：「如是神咒，有種種名：一名廣大圓滿、一名無礙大悲、一名救苦陀羅尼、一名延壽陀羅尼、一名滅惡趣陀羅尼、一名破惡業障陀羅尼、一名滿願陀羅尼、一名隨心自在陀羅尼、一名速超十地陀羅尼。」

此咒名稱彰顯了觀世音菩薩欲安樂利益一切眾生之廣大圓滿、無礙大悲的大悲願力，及此咒不但能除一切災難、以及諸惡業病苦；且能成就一切善法、隨心滿願；遠離一切怖畏、速登佛地的威神特德。今人以《大悲咒》簡稱之，取之觀世音菩薩慈悲眾生之大悲願力而命名。

此咒由過去九十九億恆河沙劫諸佛所宣說，後於千光王靜住如來的淨土時，千光王靜住如來為觀世音菩薩傳授「廣大圓滿無礙大悲陀羅尼」，並且對他說：「善男子汝當持此心咒，普為未來惡世一切眾生作大利樂。」。當時觀世音菩薩聽了此咒之後，即由初地菩薩，升至第八地不動地菩薩果位。於是心生歡喜發出誓願說：「設我當來之世能利樂一切眾生者，令我即時身生千手千眼具足。」如此發願後，果真頓時身生千手千眼，並且十方大地都為之震動，十方諸佛亦都放出無量光明，遍照十方無邊世界。

## 宣說因緣

依據《大悲心陀羅尼經》記載：「釋迦牟尼佛正要廣說陀羅尼法門時，突然十方大地震動，三千大千世界皆作金色，是因為觀世音菩薩密放神通之故。但因為大眾皆疑惑，總持王菩薩見到這種稀有的情況，便起立合掌問釋迦牟尼佛：『如此神通的相貌，是誰所放？』而釋迦牟尼佛回答說：『現場的大會裡，有一名菩薩，名曰觀世音自在，從無量劫以來，成就了大慈大悲，擅能修習無量陀羅尼門，為了使眾生安樂，所以釋放神通威力。』釋迦牟尼佛話說完，觀世音菩薩從座而起，向釋迦牟尼佛合掌說：『我有大悲心陀羅尼咒，現在想要說，為了使所有的眾生得到安樂、除一切病苦、得壽命、得富饒、得除一切所有的惡罪、遠離一切的魔障礙困難、成就清淨的功德、能成就一切所有的善根、遠離一切的恐懼害怕、速能滿足一切所希望所求的，希望世尊能夠慈悲的允許我向大眾宣說。』釋迦牟尼佛聽見觀世音菩薩的請求，釋迦牟尼佛就說：『善男子，你是如此廣大的慈悲要向大眾宣說大悲咒，現在正是時候，我隨喜你的功德，十方諸佛也隨喜讚嘆你的功德。』」

## 真言咒語概要

大悲咒由金剛智於 719 年 —741 年間翻譯成中文（大正藏 T.1112），後又經其弟子不空於 723 年 —774 年間兩次翻譯（大正藏 T.1111，T.1113b），後來由指空於 1326 年 —1363 年又進行過翻譯（大正藏 T.1113a），因此有不同的翻譯版本。其中以唐代伽梵達摩所譯之《千手千眼觀世音菩薩廣大圓滿無礙大悲心陀羅尼經》所載為基礎並經增加的「八十四句大悲咒」流行最廣。

漢傳大悲咒全文有兩個版本，一為唐朝永徽到顯慶（約 650—660）年間，由伽梵達摩翻譯的《千手千眼觀世音菩薩廣大圓滿無礙大悲心陀羅尼經》，大悲咒分句成 82 句。另一版為不空翻譯的《千手千眼觀世音菩薩大悲心陀羅尼》，大約是在唐朝天寶到大曆（723—774）年間翻譯。不空翻譯版的大悲咒在音譯的漢字選用上和伽梵達摩譯本相當一致，但分句成 84 句。不空譯本第 81 到 84 句是：「悉殿都（81）漫哆羅（82）跋馱耶（83）娑婆訶（84）」；伽梵達摩譯本則是：「唵悉殿都曼哆囉缽馱耶（81）」。可以看出兩者內容相同，只是分句不同；伽梵達摩譯的第 81 句，不空分成 81、82 及 83 句；而伽梵達摩譯的第 82 句與不空譯的第 84 句相同（「娑婆訶」）。

今時漢地通行的是伽梵達摩的譯本，但在分句上採用不空的 84 句。然而，其中還有些微差異，〈大悲咒〉第 16 句伽梵達摩和不空譯的都是：「薩婆薩哆．那摩婆伽」，臺灣流行的版本則是「薩婆薩哆．那摩婆薩多．那摩婆伽」，其中多了「那摩婆薩多」五個字。據知這個多五字的版本，明末或更早以前已見流行 ，具體出於何時不知。有人認為這純粹為手民之誤（未必是編輯者抄錯，更多情況可能是排版排錯）。這五個字：【那摩婆薩哆】，無非把後四字裏的「那摩」，和前四字裏的「婆薩哆」，給顛倒重複了一次。 

## 參考文獻

## 外部連結

* 《千手千眼觀世音菩薩廣大圓滿無礙大悲心陀羅尼經》（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《千手千眼觀世音菩薩廣大圓滿無礙大悲心陀羅尼經》（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）CBETA 電子版（大正藏版）
* 法爾禪修中心 大悲咒 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 大悲咒 7 遍音訊（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 84 句大悲咒的羅馬梵文不同版本（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 〈大悲咒〉說些什麼？（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 南投水里鄉蓮因寺大悲咒唱頌 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），呂炳川 1980 年錄製，臺灣音樂館典藏
十一面體

在幾何學中，**十一面體**（英語：Hendecahedron）是指具有十一個面的多面體。沒有任何十一面體是正十一面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的十一面體。

## 命名

十一面體的英文是 Hendecahedron，其命名方式為 Hen - 代表一，deca 代表十，然後結合多面體字尾 - hedron，就得到十一面體 Hendecahedron。

## 常見的十一面體

在所有凸十一面體中，包含鏡射像共有 440,564 種拓樸結構明顯差異的凸十一面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐柱和九角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但九角柱和九角錐台可以透過伸縮其中一個九邊形面來彼此互換，因此三角柱和三角錐台在拓樸上並無明顯差異。

常見的十一面體有錐體和柱體、部分的詹森多面體和半正多面體，此處的半正多面體並非阿基米德立體，而是正九角柱。

其他十一面體還有九角柱、十角錐、正五角錐反角柱的對偶、雙對稱十一面體等多面體，其中雙對稱十一面體可以密鋪空間。

### 三角罩帳

三角罩帳是指以三角形為底的罩帳，是一種十一面體，由 1 個三角形頂面、1 個六邊形底面、3 個五邊形側面和 6 個三角形側面組成，共有 11 個面、21 條邊和 12 個頂點，其中頂面的三角形與底面的六邊形互相平行，側面的三角形與五邊形交錯地圍繞軸分布在周圍。

以正三角形為底的三角罩帳稱為正三角罩帳，其僅有頂面和底面為正多邊形，分別為頂面的正三邊形和底面的正六邊形，側面可能可以存在正三角形或存在正五邊形，但有正三角形面時，五邊形最多僅能是等邊不等角的非正五邊形；有正五邊形面時，三角形會出現等腰三角形，故不屬於詹森多面體。唯一屬於詹森多面體的罩帳僅有正五角罩帳。

正三角罩帳的對稱群為 C3v 群，階數為 6 階。

### 截半三角柱

在幾何學中，**截半三角柱**是指經過截半變換後的三角柱，是一種十一面體，其側面是正方形、底面是正三角形，另外還有 6 個等腰三角形面。

截半三角柱可由三角柱將邊的中點當作新的頂點，舊的頂點消失，來構造，換句話說，即是用三角柱由一條棱斬到另一條棱的中點（即斬去三角柱的頂點，但不是截角）而成。

其具有 D3h 二面體群的對稱性。

### 詹森多面體

在十一面體中，有 3 個是詹森多面體，它們分別為：正五角錐柱、二側錐三角柱、側錐六角柱。

### 九角柱

九角柱是一種底面為九邊形的柱體，是十一面體的一種，由 11 個面、27 條邊和 18 個頂點組成，對偶多面體為雙九角錐。正九角柱代表每個面都是正多邊形的九角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個九邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正十一面體。而頂點都是 2 個正方形和 1 個九邊形的公共頂點的這種頂角，在頂點圖中以 $4{.}4{.}9$ 表示。正九角柱在施萊夫利符號中可以利用 {9}×{} 或 t {2, 9} 來表示；在考克斯特 — 迪肯符號中可以利用來表示；在威佐夫符號中可以利用 2 9 | 2 來表示；在康威多面體表示法中可以利用 P9 來表示。若一個正九角柱底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {9hs^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}}{4}}\approx 6.18182hs^{2}$

　
: $S=9s\left(h+{\frac {1}{2}}s\cot {\frac {\pi }{9}}\right)\approx 9s\left(h+1.37374s\right)$

### 十角錐

十角錐是一種底面為十邊形的錐體，是十一面體的一種，由 11 個面、20 條邊和 11 個頂點組成，其對偶多面體是自己本身。正十角錐是一種底面為正十邊形的十角錐。若一個正十角錐底邊的邊長為 $s$ 、高為 $h$ ，則其體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}{6}}hs^{2}\approx 2.56474hs^{2}$

　
: $S={\frac {5s\left({\sqrt {4h^{2}+\left(5+2{\sqrt {5}}\right)s^{2}}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}s\right)}{2}}\approx 2.5s\left({\sqrt {4h^{2}+9.47214s^{2}}}+3.07768s\right)$

### 十一面體列表

## 在化學中

在化學中，將十八面體硼烷離子 ([B11H11]2−) 的氫全部去掉後，可以得到一個結構，它是十八面體，再將每個硼原子做垂直於重心到硼原子的面，可構造成新的多面體，即為十八面體硼烷結構的對偶多面體，也是**十一面體**之一。

## 雙對稱十一面體

雙對稱十一面體（Bisymmetric Hendecahedron）是十一面體的一種多面體

柏拉圖和阿基米德立體，只有少數可以密鋪於空間，也就是說堆砌在一起，不留空隙，以填補空間。Guy Inchbald 描述了一個有趣的多面體，可以以令人驚訝的方式利用 11 面體完成空間的密鋪。

曾有人提出一個十一面體，它的面數和頂點數是相同的，經過扭曲後，會得到不同的特性。最對稱的自身對偶十一面體是雙對稱十一面體，它之所以會稱為雙對稱是因為它有兩個對稱面。

## 參考文獻
十一體育網

**壹拾壹體育網**（英語：Eleven Sports）是一個總部位於英國的體育頻道集團，成立於 2015 年 9 月 2 日。公司由體育營運行銷機構 MP & Silva 和 The Channel Company 的執行長安德烈・拉祖沙利所有，該公司在比利時、愛爾蘭、盧森堡、波蘭、葡萄牙、新加坡、中華民國、香港、英國和美國經營業務。

## 歷史

* 2015 年 9 月 2 日，壹拾壹體育網正式開播成立。
* 2016 年 2 月，壹拾壹體育網買下一級方程式賽車波蘭的轉播權，同年 7 月買下英超聯賽台灣地區的轉播權，均由 MP & Silva 營銷機構所推廣。
* 2016 年 7 月 19 日，壹拾壹體育網經過中華民國經濟部中部辦公室核准成立「英商壹拾壹體育網有限公司台灣分公司」，台灣分公司董事長為喬伊比斯瓦斯（Joyee Biswas），台灣區總經理為康小玲。2017 年 2 月 21 日正式開播，2017 年 3 月 1 日起陸續在各數位有線電視上架播出。
* 2017 年 2 月 21 日，頻道於台灣地區正式開播，同時與中華職棒 Lamigo 桃猿宣佈達成主場賽事轉播服務協議。
* 2017 年 3 月 16 日，壹拾壹體育網已經獲得美國國際體育頻道「一世界體育」的股權，並將頻道更名為此名，但詳細的銷售財務細節並未公開。
* 2018 年，壹拾壹體育網買下 2018 至 2021 年西甲、意甲、荷甲和中超於英國和愛爾蘭的轉播權。
* 2019 年 2 月 1 日，壹拾壹體育網與中華職棒統一 7-ELEVEn 獅宣佈達成主場賽事轉播服務協議。
* 2019 年 12 月 14 日，由 Eleven Sports 轉播 SBL 賽事。
* 2021 年 1 月 1 日，做出以下頻道更動：
  * ELEVEN SPORTS 1 改定頻為 73 台；
  * ELEVEN SPORTS 2 改定頻為 74 台；
  * ELEVEN SPORTS PLUS（中華電信 MOD 專屬頻道）改定頻為 211 台，

　
: 均承接 FOX 體育家族 3 個頻道停播後的位置。

* 2021 年 1 月 26 日下午 14:15，ELEVEN SPORTS 正式更換新商標。
* 2021 年 9 月 4 日，因與味全龍合約談不攏溝通問題，將轉播畫面部分打碼引起爭議。

## 旗下頻道

### 台灣

## 轉播賽事

### 台灣

* 臺灣 - 中華職業棒球大聯盟（CPBL）
  * Lamigo 桃猿／樂天桃猿主場賽事（2017 年–）
  * 統一 7-ELEVEn 獅主場賽事（2019 年–）
  * 味全龍主場賽事（2021 年–2022 年）
  * 二軍賽事（五、六、日場次）（2018 年–2020 年，2022 年）
  * 亞洲冬季棒球聯盟（2017 年–2019 年）
* 日本 - 日本職棒
  * 阪神虎主場賽事（2017 年–2018 年）
  * 日本職棒太平洋聯盟主場賽事（2021 年、2022 年 7 月–）
* 日本 - 日本高中棒球錦標賽（2017 年）
* 美國 - 國家籃球協會 （2017 年–2022 年）與緯來體育台結為合作媒體
* 美國 - 美國職棒（2023 年～）
* 2017 年世界棒球經典賽
* 亞洲盃籃球賽（2017 年和 2021 年）
* 東南亞職業籃球聯賽寶島夢想家主客場賽事（2017 年–2018 年）
* 2019 年世界盃籃球賽資格賽
* 2019 年世界盃籃球賽
* 女子超級籃球聯賽（2019 年–2020 年）
* 英格蘭足球超級聯賽（2017 年–2022 年）
* 西班牙足球甲級聯賽（2022 年–）
* 超級籃球聯賽（2019 年–2020 年）
* 企業排球聯賽（2020 年–）
* 大專籃球聯賽（2020 年）
* 大專棒球聯賽（2021 年–）
* 歐洲籃球聯賽（2020 年–）
* T1 聯盟（2021 年–）

## 台灣主播群

## 台灣記者群

## 前主播 / 記者群

* 林淳霈 (現任華視新聞資訊台記者)
* 王裕賢
* 陳捷盛
* 李秉昇
* 王啟恩
* 王雲慶
* 孫傳賢
* 李瑋浩（兼任）
* 陳君岱（兼任）
* 潘鉅東（兼任）
* 吳軒德（兼任）
* 羅國禎（兼任）

## 參考文獻

## 外部連結

* 壹拾壹體育網在台灣棒球維基館上的資料（繁體中文）
* 214 ELEVEN SPORTS 2 - 中華電信 MOD 網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* YouTube 上的 Eleven Sports 頻道
十一鬍子月

**十一鬍子月**（英語：**Movember**），是一個每年 11 月舉行的全球性慈善活動，志在呼籲社會各界關注男士健康，尤其前列腺癌、睪丸癌和憂鬱症等健康問題。

## 詞源

Movember 是一個合併字，源自鬍鬚（**Mo**ustache）和 11 月（No**vember**）兩個英文字。活動最初於 2004 年在澳洲墨爾本由一個為數 30 人的組織發起，他們於 11 月的 30 日內不剃鬍子，藉以提升社會對睪丸癌和憂鬱症的關注。

## 參考
十一黃金週

**中國**的**黃金周**指中華人民共和國的春節和國慶節兩個法定節日因調休形成的長假期，由三天法定假日、原有的雙休日加上調休鄰近的雙休日組成，因 7 天連休帶來巨大的假日經濟，被稱為「黃金周」，由 1999 年的國慶節假期（「十一」黃金周）開始實施至今。

## 現存黃金周

## 歷史

黃金周是從日本舶來的休假方式。中國黃金周制度的出現是在 1997 年亞洲金融危機的背景下，為了刺激消費，拉動國內經濟，促進國內旅遊而做出的舉措，由當時國家計劃委員會副秘書長張國寶向時任國務院總理朱鎔基提出。1999 年 9 月 18 日，國務院修訂《全國年節及紀念日放假辦法》，春節、勞動節、國慶節改為法定休假 3 天，再加上調整鄰近日期的前後兩對雙休日，以調休形式拼接成每年 3 次連續 7 天的「長假」。為慶祝中華人民共和國建國 50 周年，首個 7 天長假由 1999 年國慶節假期開始實施。2000 年 6 月份，國務院辦公廳轉發國家旅遊局等部門《關於進一步發展假日旅遊若干意見的通知》，正式確立了全年三個「黃金周」的概念。鑑於「黃金周」期間旅遊客流量大，國務院建立全國假日旅遊部際協調會議制度（全國假日辦），以疏導客流，協調處理出現的重大交通、安全和緊急救援等有關事宜。

2007 年，國務院再次修訂《全國年節及紀念日放假辦法》，勞動節假期由 3 天改為 1 天，取消實施八年的「五一」黃金周。

2008 年、2012 年、2017 年及 2020 年，因為國慶節和中秋節疊合，兩節連假長達 8 天，被稱為「最長黃金周」。

2015 年，全國假日旅遊部際協調會議（全國假日辦）撤銷，其職能由國務院旅遊工作部際聯席會議取代。

## 評價

黃金周創造了龐大的經濟收益，旅遊消費集中釋放，在交通、住宿、餐飲、商業、娛樂、遊覽等眾多產業方面呈現出較強的帶動作用。另一方面，居民集中出遊帶來客流高峰，導致交通、住宿、旅遊設施壓力陡增，道路擁堵，旅遊景點人滿為患。黃金周製造的「井噴」和黃金周前後的「低潮」，形成極度不均衡的狀態，也造成旅遊資源的巨大浪費。

## 相關條目

* 黃金周 (日本)
* 中華人民共和國節日與公眾假期

## 參考資料
十一點_(阿肯色州)

**十一點**（英語：Elevenpoint）是位於美國阿肯色州蘭道夫縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

十一點的座標為 36°20′30″N 91°07′39″W，而該地的平均海拔高度為米（即英尺）。

## 參考文獻
十一龄童

**劉建楊**（1961 年 6 月 4 日 —），藝名**十一齡童**，浙江紹興人，紹劇演員，工武生，善猴戲。他師從「南猴王」六齡童，是現今紹劇猴戲的代表人物，被譽為「江南新猴王」。

劉建楊十一歲時考入紹興藝術學校學藝，其後來所取的藝名「十一齡童」便來源於此。1977 年十六歲時師從紹劇猴戲宗師六齡童，自此開始其猴戲演藝生涯。1993 年至 1998 年間曾任浙江紹劇團團長。1999 年，成為國家一級演員。2010 年，他推出了有紹興特色的清口相聲《紹興大話》。

劉建楊曾獲得過文華表演獎（2004 年）、白玉蘭戲劇表演藝術獎主角獎榜首（2014 年）等獎項，並於 2013 年被認定為國家級非物質文化遺產（紹劇）的代表性傳承人。此外，他還擔任中國戲劇家協會會員，中國戲曲表演學會理事，民進紹興市委委員，紹興市人大代表、政協委員等職。

劉建楊的代表劇目包括《孫悟空三打白骨精》、《火焰山》、《孫悟空大戰紅孩兒》、《孫悟空大鬧乾坤》、《咫尺靈山》、《真假悟空》等。

## 參考文獻

## 外部連結

* 劉建楊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的新浪博客
十七

**十七**（2002 年 1 月 6 日 —），本名**李政**，英文名 **Chase Lee**。出生於中國大陸四川省成都市。2020 年，參加愛奇藝自製說唱音樂節目《中國新說唱 2020》。2021 年，參加愛奇藝推出的偶像男團節目《青春有你第三季》。同年，擔當《象牙山愛逗團》兩期的飛行嘉賓。9 月，發布首支個人單曲《矮行星物語》。

## 演藝經歷

2020 年，參加愛奇藝自製說唱音樂節目《中國新說唱 2020》。2021 年，參加愛奇藝推出的偶像男團節目《青春有你第三季》。初舞台演唱《光》，改編自原唱歌手陳粒，獲得 B 等級。6 月，參與青島麥田音樂節演出。8 月，參加《象牙山愛逗團》在節目第四期（與李斯丹妮）擔當飛行嘉賓，在節目第十期（與 ODD 陳思鍵）擔當飛行嘉賓。

## 音樂作品

### 專輯作品

### 單曲作品

### 中國新說唱 2020

### 青春有你 第三季

### 象牙山愛逗團

## 參考資料

## 外部連結

* 十七的新浪微博
十七_(S.H.E歌曲)

《**十七**》是收錄於 S.H.E《十七》專輯的單曲。主打歌是吳青峰特地為 S.H.E 三人量身打造全新歌曲，由吳青峰作詞作曲，於 2018 年 8 月 30 日以數位單曲形式發行，該歌曲是為了慶祝 S.H.E 出道成軍十七週年所製作發行的紀念單曲。〈十七〉在 2018 年度 HitFM 年度百首單曲排行榜位居第 5 位，而在《第 30 屆金曲獎》中獲得年度歌曲獎和最佳音樂錄影帶獎兩項獎項提名。

## 唱片版本

## 簡介

〈**十七**〉是紀念 S.H.E 成軍出道 17 週年的紀念單曲，並且這首歌曲是敘述 S.H.E 出道至今的深厚情感，表達出三人一路走來的相知相惜，而此首單曲作為 S.H.E 出道 17 週年紀念歌曲，為了紀念 S.H.E 成軍出道 17 週年，S.H.E 和青峰合作，特地邀請了青峰為 S.H.E 三人量身打造全新歌曲，並詞曲創作了新單曲〈十七〉，並於 2018 年 8 月 29 日在亞洲百家電台共同首播，而於 2018 年 8 月 30 日正式數位推出，而音樂錄影帶則是由金曲獎導演陳奕仁執導，並且在事前花費 4 個多月進行前置作業，並動員近 200 位工作人員，而 MV 的主題是用不停前進的列車來比喻，以流暢的運鏡來描述故事，用影像的方式來回顧 S.H.E 這 17 年來的歷程和重要時刻，如：S.H.E 三人的初次見面、住進女生宿舍、首場簽唱會、奪下金曲獎、單飛不解散、Selina 拍戲遭火吻等各階段重大事記，並且也在 MV 中復刻出三人的過往形象，此次也是 S.H.E 首度與陳奕仁導演、仙草影像合作，而音樂錄影帶在推出後，8 小時就創下了 30 萬的點閱率，不到 2 天就突破了 100 萬的點閱率。

## 曲目

## 音樂錄影帶

## 製作團隊

## 音樂會

S.H.E 成軍出道 17 週年，S.H.E 除了推出成軍出道 17 週年紀念單曲之外，為了紀念 S.H.E 出道 17 週年，S.H.E 也於 2018 年 9 月 11 日，在台北兩廳院藝文廣場舉辦了 17 週年萬人音樂會來慶祝 S.H.E 成軍出道 17 週年，而此次音樂會是個 "露天音樂會"，是一場以 "Unplugged" 的型式所舉辦的免費萬人戶外露天音樂會「17th 音樂會」。在距離 2018 年 9 月 11 日音樂會開演前的一個月於 2018 年 8 月 11 日，在音樂會門票開放免費索取後，總共 1 萬 2 千張門票在 1 分鐘之內被索取一空。在音樂會演出前華研音樂特別於 8 月 13 日至 8 月 19 日舉辦名為「我的 S.H.E 愛歌」的人氣票選活動，而票選活動內容則是選出 S.H.E 在音樂會當天會演唱的部分歌曲曲目。9 月 11 日音樂會當天，場內共有 12000 名觀眾入場，以及吸引場外觀眾參與觀賞，現場估計共有 20000 名觀眾一同觀賞，最終現場共吸引 50000 名觀眾一同觀賞，而線上直播的部分中國大陸的騰訊視頻和咪咕音樂分別有 100 萬人和 105 萬人在線上觀看，另外 LINE Today 以及 S.H.E YouTube 官方頻道則分別有 50 萬人和 9 萬人的觀看人次，估計共高達 264 萬人同時在線上觀看，最終達到線上超過 500 萬人的總觀看人數。此外，音樂會的舞台設計是以 S.H.E 的歌曲為靈感，再將視覺以三人的代表色「粉紅色」、「綠色」、「藍色」為主來作為傳達，並搭配〈十七〉MV 中的火車旅程的概念，將 17 年來的歷程濃縮於其中，先是火車先進入三葉草的城堡隧道，接著駛入音樂的奇幻樂園世界，再穿梭熱帶雨林之間，最後進到美麗新世界。

## 獎項 / 榜單

### 金曲獎

### 其他獎項 / 榜單

* Billboard Radio China 2018 年度 10 大華語歌曲 #4
* YES 933 醉心龍虎榜 2018 年最喜愛 20 大歌曲 #19
* 2018 年 Hit Fm 年度百首單曲 #5
* 2018 年度 流行音樂全金榜 年度 20 大金曲
* 2020 年度 德國 iF 設計大獎 視覺傳達獎

## 參考資料

## 外部連結

* MV（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* S.H.E 經典金曲
* 封面拍攝和音樂會全記錄 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
十七·十八

《**十七、十八**》是鳳飛飛個人第十五張專輯；1974 年 12 月海山唱片發行。

## 專輯曲目

## 鳳唱絕版復刻盤 11 專輯曲目

## 專輯版本

* 黑膠唱片
  * 1974 年 12 月海山唱片發行
* 卡帶
  * 1974 年 12 月海山唱片發行
* CD
  * 【鳳唱絕版復刻盤 11】2006 年 10 月 18 日海山唱片發行
  * 【鳳飛飛海山飛藏專輯全記錄】2015 年 1 月飛躍藝人經紀工作室製作；喜瑪拉雅發行

## 參考文獻
十七世噶玛巴

**第十七世噶瑪巴・伍金赤列多吉**（藏語：རྒྱལ་བ་ཀརྨ་པ་ཨོ་རྒྱན་འཕྲིན་ལས་རྡོ་རྗེ།，威利轉寫：o-rgyan 'phrin-las rdo-rje，藏語拼音：Ogyän Chinlä Dorjê，1985 年 6 月 26 日或 6 月 19 日 —），又譯為**鄔金欽列多傑**或**烏金聽列多傑**，生於昌都縣拉多鄉，第十七世噶瑪巴大寶法王，為藏傳佛教噶瑪噶舉派最高宗教領袖，楚布寺住持。

伍金赤列多吉的第十七世噶瑪巴身份存在爭議，他的身份得到了中國政府和達賴喇嘛的共同認可，但另有一位由第十四世夏瑪巴認定的十七世噶瑪巴 —— 赤列塔耶多吉。

## 轉世

1981 年，第十六世噶瑪巴在美國芝加哥逝世。噶瑪巴・鄔金欽列多傑是嚴格按照第十六世噶瑪巴遺囑及轉世法則產生的靈童，得到了中國政府和達賴喇嘛的共同認可。噶瑪巴・鄔金欽列多傑出生於中國西藏自治區昌都縣拉多鄉巴郭村。他的父母是牧民，有九個兒女，伍金赤列多吉在三個男孩中排行第二，他幼年在拉多鄉的嘎來寺學習藏文和佛學基礎知識。1992 年 8 月 2 日，他在拉薩大昭寺剃度 ，得法名為「白恰達讓瓊烏金傑瓦牛古卓堆赤列多吉則恰列南巴爾傑瓦德」；9 月 27 日，經國務院宗教事務局批准，正式在楚布寺坐床。第十七世噶瑪巴是中華人民共和國中央政府批准認定的第一位藏傳佛教轉世活佛。坐床後，他曾多次到中國內地參觀，並受到中國國家領導人的接見。

## 離藏

1999 年 12 月 28 日夜，十四歲的他離開楚布寺出走印度。2000 年 1 月 7 日，中國國務院國務院新聞辦發言人就十七世噶瑪巴出走一事發表談話，指出噶瑪巴在留給寺廟的信中說，此行是為了去國外取歷世噶瑪巴活佛的黑帽和法器，「不是背叛國家和民族，背叛寺廟和領導」。1 月 13 日，中國官方否認另冊立噶瑪巴活佛。1 月 21 日，中國官方指噶瑪巴終會返藏。2001 年 4 月 27 日他在臨時駐地印度達蘭薩拉附近的上密院會見記者並發表聲明：「1999 年 12 月 28 日，在黑夜籠罩下，我和幾位貼身侍從，離開了我在西藏的寺院出走到印度。離開家鄉、寺院、僧眾、父母、家庭和西藏人民的決定，完全是我個人的決定。沒有人告訴我要離開，也沒有人叫我來此。我離開我的家鄉是為了弘揚佛法，另一方面是為了接受噶瑪噶舉傳承深奧的灌頂、口傳和教授，這些我只能從上一世噶瑪巴的弟子得到，他們是大司徒仁波切和國師嘉察仁波切。他們兩位都曾被預言是我的老師，目前都住在印度。」2004 年 5 月 30 日，新華社發了一篇名為「楚布寺眾僧俗期盼第十七世噶瑪巴早日歸寺」的通訊，喇嘛嘎瑪・洛追桑布說道：「大家都猜測他現在暫時無法回到楚布寺是因為受到別人的恫嚇」，藉以暗喻法王遲不返回西藏是因為外力的脅迫。

大寶法王目前已放棄中國國籍和印度難民身分，入籍多米尼克國，獲得該國護照，稱：「我申請多米尼克護照，是為了方便弘法」

目前大寶法王停留在印度達蘭沙拉

## 參考文獻

## 外部連結

* The 17th Karmapa Ogyen Trinley Dorje
* 17th Karmapa Ogyen Trinley Dorje Links
* 大寶法王噶瑪巴官方中文網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 第十七世噶瑪巴爭議
* 第十七世噶瑪巴・赤列塔耶多吉
十七世神

**十七世神**（とおまりななよのかみ）是日本神話出現的一個神系。

## 概要

在《古事記》中出現的大國主神系譜，由名義不詳、事跡不明的諸神構成。十七世是指其世代數，但總數為十五位，為何為十七世尚不清楚。

《古事記》以外的文獻如《出雲國風土記》中記載了八束水臣津野命，《粟鹿大明神元記》中記載了從須佐之男命到大國主神的系圖。

天津日子根命的後裔三上氏、額田部氏、甲斐國造的系譜中，國忍富命、鳥鳴海命、鳥耳命、美呂浪宿禰、意美津奴彥命等神存在於十七世神中。

## 考証

《古事記》中記載的須佐之男命的系譜和大國主神的系譜，原本是一個連續的記事。包括大年神的系譜在內的三個系譜整體的構造問題，系譜和故事的內容有出入等疑點。

系譜中的諸神大多不見於其他文獻，在《古事記》中也未提及其事跡，很難明確它們各自的關係和意義。

## 系譜

1. 八島士奴美神 - 建速須佐之男命與櫛名田比賣（足名椎之女）之子。
2. 布波能母遅久奴須奴神 - 八島士奴美與木花知流比賣（大山津見神之女）之子。
3. 深淵之水夜禮花神 - 布波能母遅久奴須奴與日河比賣（淤加美神之女）之子。
4. 淤美豆奴神 - 深淵之水夜禮花與天之都度閇知泥神之子。
5. 天之冬衣神（天之冬衣神又名天之葺根神、須佐之男命之子。其子清武豐彥命為日御崎神社神主家小野氏始祖。） - 淤美豆奴與布帝耳神（布怒豆怒神之女）之子。
6. 大國主神（又名大穴牟遅神。有異母兄弟八十神） - 天之冬衣與刺國若比賣（刺國大神之女）之子。
7. 鳥鳴海神 - 大國主與鳥取神（八島牟遅能神之女）之子。
8. 國忍富神 - 鳥鳴海與日名照額田毘道男伊許知邇神之子
9. 速甕之多氣佐波夜遅奴美神 - 國忍富與葦那陀迦神之子
10. 甕主日子神 - 速甕之多氣佐波夜遅奴美與前玉比賣（天之甕主神之女）之子
11. 多比理岐志麻流美神 - 甕主日子與比那良志毘賣（淤加美神之女）之子
12. 美呂浪神 - 多比理岐志麻流美與活玉前玉比賣神（比比羅木之其花麻豆美神之女）之子
13. 布忍富鳥鳴海神 - 美呂浪與青沼馬沼押比賣（敷山主神之女）之子
14. 天日腹大科度美神 - 布忍富鳥鳴海與若盡女神之子
15. 遠津山岬多良斯神 - 天日腹大科度美與遠津待根神（天之狹霧神之女）之子

## 腳註

## 參考文獻

* 《古事記》
* 《出雲國風土記》
* 《粟鹿大明神元記》
* 近藤敏喬，古代豪族系図集覧，東京堂出版，1993

## 関連項目

* 出雲族
* 出雲大社
* 出雲國風土記
十七人董事會

**十七人董事會**（荷蘭語：Heeren XVII），又名**十七紳士**，為現存文獻記載上世界最早的股份有限公司董事會，也是 16 世紀創立之荷蘭聯合東印度公司的最高權力核心。

由六個地方商館組成的荷蘭聯合東印度公司之主要營運項目為荷蘭所轄殖民地經營，其董事會分配為阿姆斯特丹商館八人、澤蘭省商館四人，其餘地方商館各一人，而第 17 位代表則由這些較小的商館選出；董事會會如此分配，乃是因荷屬東印度公司的投資額中阿姆斯特丹商館總投資額佔該公司總資本一半，澤蘭省商館佔四分之一，其餘四商館各投資十六分之一。

十七人董事會一年集會三次，開會時程至少七天。董事會工作包含公司年度營運狀況報告、觀察各商館運作情形、會計簿冊的編寫等，基本上已具現代股份有限公司董事會的雛形。另外，該董事會亦有僱用傭兵與當地殖民政府文書往來及簽訂條約之權力。

## 參考資料

* 《台灣歷史辭典》
* E.M. Jacobs, De Vereenigde Oost-Indische Compagnie,Teleac NOT, 1997
十七僧残

**僧殘**（巴利語：saṅghādisesa，梵語：saṃghāvaśeṣa），也作**僧初殘**、**眾余**、**眾決斷**、**僧始終**，音譯爲**僧伽胝施沙**、**僧伽婆尸沙**、**僧伽伐尸沙**，現代音譯爲**桑喀地謝沙**，是佛教出家眾具足戒（別解脫戒）的第二類重罪的稱呼，僅次於波羅夷罪。比丘有十三條，稱為**十三僧殘**；比丘尼有十七條，稱為**十七僧殘**。

僧殘之名義爲犯戒猶如法命被殺，殘命岌岌可危，須迅速懺悔救護。犯波羅夷罪者，必須逐出僧團爲懲。犯僧殘罪者，需要六日六夜行摩那陲滅罪法（梵語、巴利語：mānatta，義爲「悅眾意」），留在僧團內觀察，為大眾服務、行苦行，再在 20 人以上的僧團大眾前認罪懺悔，得到大眾的認可，方能滅罪，恢復僧尼資格。

## 十三比丘僧殘

1. 故出精戒（梵:Śukravisṛṣṭi 巴: sukkavissaṭṭhi）。不得手淫出精。
2. 摩觸女人戒（Kāyasaṁsarga 巴: Kāyasaṃsagga）。不得摩觸女人。
3. 與女人粗語戒（粗惡語戒，Maithunābhāṣana 巴: Duṭṭhullavācā）。不得與女人說淫蕩的粗語。
4. 向女人嘆身索供戒（Paricaryāsaṁvarṇana 巴: Attakāmapāricariya）。不得勾引女人以身行淫。
5. 媒人戒（Saṁcaritra 巴: Sañcaritta）。不得充當男女關係的媒人。
6. 過量房戒（無主房戒，Mahallaka 巴: Vihārakāra）。不得在不適宜的地基上自建過於廣大的房屋。
7. 有主僧不處分房戒（有主房戒，Kuṭikā 巴: Kuṭikāra ）。不得向施主索取無必要的、過於廣大的房屋。
8. 無根重罪謗他戒（無根謗戒，Amālaka 巴: Duṭṭhadosa）。不得無據誹謗。
9. 假根謗戒（Laiśikam 巴: Dutiyaduṭṭhadosa）。不得謠言誹謗。
10. 破僧違諫戒（Saṁghabheda 巴: Saṅghabheda）。不得因僧人犯戒而破和合僧，且不受勸諫。
11. 助破僧違諫戒（Tadanuvartaka 巴: Bhedānuvattaka）。不得幫助犯戒僧人破和合僧，且不受勸諫。
12. 污家擯謗違僧諫戒（Kuladūṣaka 巴: Kuladūsaka）。不得回贈施主，破平等施，致使白衣有怨驅逐僧團；且不受勸諫。
13. 惡性拒僧違諫戒（Daurvacasya 巴: Dubbaca）。不得以自高心惡意拒絕僧團的忠告，且不受勸諫。

## 十七比丘尼僧殘

1. 媒人戒
2. 無根重罪謗他戒
3. 假根謗戒
4. 言人戒
5. 度賊女戒
6. 界外輒解三舉戒
7. 四獨戒
8. 受漏心男食戒
9. 勸受染心男子衣食戒
10. 破僧違諫戒
11. 助破僧違諫戒
12. 污家擯謗違諫戒
13. 惡性拒僧違諫戒
14. 習近住違諫戒
15. 謗僧勸習近住違諫戒
16. 嗔心捨三寶違僧三諫戒
17. 發起四諍謗僧違諫戒

## 參見

* 波羅提木叉

## 參考
十七公里海岸線

**新竹海八景自行車道**，又稱 **17 公里海岸線自行車道**，是新竹市南寮漁港至新竹市香山濕地的自行車道。

## 簡介

自漁港環保公園起至鹽港溪口南岸區，長度約十六公里，寬度 5.5 公尺，包括 3.5 公尺自行車道及 1.5 公尺人行步道。沿線行經漁港、南寮海水浴場、新竹市垃圾焚化廠、看海公園、海天一線看海區、港南運河、金城湖賞鳥區等。路途有五座自行車橋，分別跨越港北溝、華江橋旁的無名圳、客雅溪、三姓公溪、鹽港溪。南接竹風綠光海風自行車道。

* * * * * *

## 參考資料

## 外部連結

* 新竹海八景自行車路線圖
十七勇士

**十七勇士**，是指中國工農紅軍長征途中強渡大渡河的十七名士兵。

## 概述

1935 年 5 月，中國工農紅軍第一方面軍先頭部隊，進至四川省石棉縣安順場時，後面有國軍尾追，前面是天險大渡河，對岸有重兵扼守。紅軍第一師第一團組織了十七個人的突擊隊，於 25 日上午，在炮火嚴密封鎖下，在洶湧的波濤中，以僅有的一隻小船，在火力掩護下，強渡大渡河，搶占對岸灘頭陣地，為主力部隊渡河打開了前進道路。

十七勇士分別是：中國工農紅軍第一軍第 1 師第 1 團第 2 連連長熊尚林，第 2 排排長羅會明，第 3 班班長劉長發，副班長張表克，戰士張桂成、蕭漢堯、王華亭、廖洪山、賴秋發、曾先吉，第 4 班班長郭世蒼，副班長張成球，戰士蕭桂蘭、朱祥雲、謝良明、丁流民、陳萬清。

## 參考
十七史

**二十四史**為中國古代各朝撰寫的二十四部史書的總稱，是獲歷朝代納為正統的史書，故又稱「**正史**」，記載逾四千年的中國歷史，上起傳說的黃帝，止於明朝崇禎十七年（1644 年），計 3213 卷，約 4000 萬字，且統一使用分本紀、列傳的紀傳體編寫。

「正史」一名，始見於《隋書・經籍志》：「世有著述，皆擬班、馬，以為正史。」當乾隆帝欽定「二十四史」以後，「正史」一稱就由「二十四史」所專有，取得了正統史書的地位。

1921 年，中華民國大總統徐世昌下令將《新元史》列入正史，與「二十四史」合稱為「二十五史」，但學術界則一般奉《清史稿》為「二十五史」之一而摒除《新元史》，如果將兩書都列入正史，則成「二十六史」。

## 歷史發展

### 「二十四史」的概念形成

三國時社會上已有「**三史**」之稱。「三史」通常是指《史記》、《漢書》和東漢劉珍等寫的《東觀漢記》。范曄《後漢書》問世，唐代以後遂漸取代《東觀漢記》，成為「三史」之一。

其後，在《三國志》編成之後，與《史記》、《漢書》、《後漢書》並稱為「**前四史**」。

於唐代，記載三國至隋朝十個王朝的史書：《三國志》、《晉書》、《宋書》、《南齊書》、《梁書》、《陳書》、《魏書》、《北齊書》、《周書》、《隋書》十部正史，合稱「**十史**」。後來出現了「十三史」，即包括「十史」和《史記》、《漢書》、《後漢書》。唐朝時吳武陵有《十三代史駁議》二十卷，宗諫注《十三代史目》十卷。

於宋代，在「十三史」的基礎上，加入《南史》、《北史》、《新唐書》、《新五代史》，形成了「**十七史**」。北宋王令著有《王先生十七史蒙求》，南宋呂祖謙有《十七史詳節》。

於明代，明代又增以《宋史》、《遼史》、《金史》、《元史》，合稱「**二十一史**」。清代顧炎武《日知錄・監本二十一史》說：「宋時止有十七史，今則併宋、遼、金、元四史為二十一史。」

清代雍正年間，《明史》編成，合稱「**二十二史**」，趙翼《廿二史札記》則是依此命名。其後後來又增加了《舊唐書》，成為「**二十三史**」。在編寫《四庫全書》的時候，從《永樂大典》中輯錄出來的《舊五代史》也被列入，即二十四史。

### 後續

因《元史》撰寫之內容實為缺漏，且用字離疏，故柯劭忞於民國六年（1917 年）召編《新元史》，民國九年（1920 年）脫稿，民國十年（1921 年）大總統徐世昌下令將《新元史》列入「正史」，與「二十四史」合稱「**二十五史**」。但也有人將趙爾巽等編的《清史稿》列為二十五史之一；或者將兩書都列入正史的總數計算，合稱「**二十六史**」。

1971 年，主持「二十四史」整理工作的顧頡剛在其《整理國史計劃書》中說：「錢海岳獨竭數十年的精力，編成紀傳體的《南明史》百數十卷，足備一代文獻。」「如能覓得，應置《明史》之後。」等到錢氏女婿堵仲偉拜訪顧頡剛並出示《南明史稿》時，顧氏又作題跋，將此書「次於《明史》之後，《清史稿》之前」，但此計劃並未得到支持，眾人認為應等《二十四史》點校完成後再議此事。

## 列表

## 主要版本

* 南宋紹興十四年四川轉運使井憲孟刊行「眉山七史」（宋、南齊、梁、陳、魏、北齊、周書，現收入百衲本二十四史）
* 明朝南京國子監刻「二十一史」（「南監本」）
* 明萬曆北京國子監刻「二十一史」（「北監本」）
* 明崇禎毛氏汲古閣刻「十七史」
* 清朝乾隆武英殿刻「二十四史」
* 清同治光緒間五省官書局合刻「二十四史」
* 中華民國商務印書館印張元濟輯《百衲本二十四史》
* 民國 45-46 年二十五史編刊館印行《仁壽本二十五史》（1961 年國防研究院出版修訂本《清史》，1971 年成文出版社有限公司補入出版，改稱「仁壽本二十六史」）
* 民國 56 年臺灣商務印書館王雲五重印《百衲本二十四史》（16 開 精裝）
* 民國 65 年臺灣商務印書館王雲五補校《百衲本二十四史》（大 32 開 平裝）
* 民國 99 年臺灣商務印書館增大開本、放大字體重印王雲五補校《百衲本二十四史》（精裝。出版說明為 18 開，但對於 32 開而言，開本的增大主要在寬度上而不是在長度上）
* 中華書局排印《點校本二十四史》

## 參見

* 中國歷史
* 正史
* 野史

### 人物列表

## 參考資料

## 外部連結

* 中華文化網《歷史傳記》
十七史商榷

《**十七史商榷**》，共一百卷，清代王鳴盛（1722 年－1797 年）著。與錢大昕《廿二史考異》、趙翼《廿二史劄記》並稱。

## 內容架構

《十七史商榷》沿用了宋時彙刻十七史之名（十七史又多了《舊唐書》、《舊五代史》兩種）。內容分《史記》六卷、《漢書》二十二卷、《後漢書》十卷、《三國志》四卷、《晉書》十卷、《南史》、《宋書》、《齊書》、《梁書》、《陳書》共十二卷、《北史》、《魏書》、《齊書》、《周書》、《隋書》共四卷、《新唐書》與《舊唐書》二十四卷、《新五代史》與《舊五代史》六卷，另有〈綴言〉二卷。

## 考據治史

王鳴盛治史重考據，反對議論褒貶的春秋筆法，對於儒家對歷史的歪曲，皆據實予以反駁；他認為：「大抵史家所記，典制有得有失，讓史者不必橫生意見，馳騁議論，以明法戒也，但當考其典制之實，俾數千百年建置沿革，瞭如指掌，而或宜法，或宜戒，待人之自擇焉可矣。其事蹟則有美有惡，讀史者不必強立文法，擅加與奪，以為褒貶也，但當考其事蹟之實，俾年經事緯，部居州次，紀載之異同，見解之離合，一一條析無疑，而若者可褒，若者可貶，聽之天下之公論焉可矣。書生胸臆，每患迂愚，即使考之已詳，而議論褒貶，猶恐末當，況其考之未確者哉！蓋學問之道，求於虛不如求於實，議論褒貶，皆虛文耳。作史者之所記錄，讀史者之所考核，總期於能得其實焉而已矣，外此又何多求耶？」

## 評價

王鳴盛此書與錢大昕《廿二史考異》、趙翼《廿二史劄記》並稱。但此書有不少錯誤，譚其驤以《十七史商榷》中《許鄴洛三都》條做分析稱：「王氏此條，無一語不誤」。其弟子周振鶴更在《點石成金、披沙瀝金與臉上貼金》中貶其為臉上貼金之作，稱其「説對之處，治史之人多半均自己能悟到，至説錯之處，在在皆是，誤人不淺」，並連舉《名字郡縣義例不定》《許鄴洛三都》等多條中的錯誤，批評其「毫無根據的亂下結論」。

## 參考文獻
十七史百将传

《**十七史百將傳**》，又稱《**百將傳**》、《**正百將傳**》，是一部中國古代的名將的傳記，共分十卷，收錄了共一百位名將。

《十七史百將傳》是北宋東光（今河北省東光縣）人張預（字公立）用了數年時間編寫而成的，他從十七史中選出一百位名將，按照《孫子》的思想編寫，後世許多的名將傳記都是受到了他的影響。至今傳世的版本有明朝嘉靖三十二年（1553 年）翁氏刻和隆慶元年（1567 年）耿文光印本。

## 百將名錄
十七岁不哭

《**十七歲不哭**》是 1997 年播出的中國大陸青春題材電視劇，由王靜執導，郝蕾、李晨、張超、陳嫣嫣、王卓、李軒、李牧、牛萌萌等主演。

## 參考資料
十七岁初体验

《**十七歲初體驗**》（英語：_All I Want_）是美國和加拿大合拍的愛情片，2002 年 9 月 10 日在多倫多國際電影節上映，2003 年 1 月 12 日在棕櫚泉國際電影節上映。

## 劇情

17 歲的瓊斯・狄龍考入了大學，室友的不良形象和苛刻條件讓他反感不已，於是他搬出了寢室，獨自一個人在外面租房，不過他的生活很快就變得錯綜複雜，他住在 2B，他的鄰居 2A 叫「莉莎」，是一個戲劇演員，2C 叫「簡」，是一個攝影師，一樓住著一個男士叫「史蒂夫」，他的母親叫布蘭奇，而他的父親，卻是他拿著打字機在幻想中經常寫信的對象，不過，一場車禍改變了這突如其來的一切，母親布蘭奇告訴他：「你留不住一些人，他們走入你的生命，就註定要離開，你可以緊抱他們，但最多只能讓他們多留一會兒。」狄龍在車禍之後真正長大了，知道自己想要的是什麼東西。

## 演員

## 外部連結

* 豆瓣電影上《十七歲初體驗》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《十七歲初體驗》的資料（英文）
十七岁的单车

《**十七歲的單車**》是中國第六代導演王小帥 2001 年的劇情片，由崔林、高圓圓與李濱等人主演，影片主要講述兩個少年因為一輛自行車而發生的故事。2001 年的第 51 屆柏林電影節獲得評審團大獎「銀熊獎」，但隨即被中國大陸政府列為「禁片」，原因是沒有經過審查就參加國外的電影競賽。

2013 年 7 月 13 日和 7 月 14 日於北京百老匯電影中心特別展映，為影片於中國大陸首次大銀幕放映，不過放映的是數字文件而不是膠片拷貝。

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《十七歲的單車》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《十七歲的單車》的資料 （簡體中文）
* AllMovie 上《十七歲的單車 》的資料（英文）
* 爛番茄上《十七歲的單車》的資料（英文）
十七岁的雨季

《**十七歲的雨季**》（英語：_When We Are Seventeen_），是一部於 2017 年上映的校園青春電影。由成琪、向奕錚、李豪領銜主演，2017 年 6 月 16 日於中國大陸上映。

## 演員列表

### 主要演員

### 其他演員

## 電影歌曲

## 參考資料
十七帖

《**十七帖**》是王羲之草書的代表作之一。因卷首有「十七」二字而得名。唐張彥遠《法書要錄》記載：「《十七帖》長一丈二尺，即貞觀內本，一百七行，九百四十三字，烜赫著名帖也。」《十七帖》是一部匯帖，凡 29 帖。

1. 郗司馬帖
2. 逸民帖
3. 龍保帖
4. 絲布帖
5. 積雪凝寒帖
6. 服食帖
7. 知足下帖
8. 瞻近帖
9. 天鼠帖
10. 朱處仁帖
11. 七十帖
12. 邛竹杖帖
13. 遊目帖
14. 鹽井帖
15. 遠宦帖
16. 旦夕帖
17. 嚴君平帖
18. 胡母帖
19. 兒女帖
20. 譙周帖
21. 漢時帖
22. 諸從帖
23. 旃罽胡桃帖
24. 成都帖
25. 藥草帖
26. 來禽帖
27. 胡桃帖
28. 清晏帖
29. 虞安吉帖

## 參考資料

* 王羲之。十七帖 湖北美術出版社 2010.9 ISBN 978-7-5394-3712-5
十七年

**十七年**可以特指：

* 1949 年中華人民共和國建立，至 1966 年文化大革命開始，之間的這一段中華人民共和國歷史，參見十七年文學；
* 十七年 (小說)，衛斯理的一部小說。
十七年_(小说)

《**十七年**》是倪匡筆下科幻小說衛斯理系列之一。故事講述一對情侶因意外喪生，當時約定轉世後相見，男方的靈魂卻意外進入一座玉像中的故事。這個故事是《命運》的附篇，講的是人的靈魂與玉的關係。

## 故事大綱

十七年前，敵家健和王玉芬一對年輕戀人因交通意外死去，在死前他們相約來生再會。王玉芬投胎變成她的妹妹王玉芳，而敵家健的靈魂進入了他父親敵文同製造的一尊玉像中。這尊玉像是按照敵家健的外型造的。敵家健父母一直認為當日的車禍是王玉芬無牌駕駛造成，故痛恨王玉芬家人，但後來才從王玉芳得知當時駕車的是敵家健，而王玉芳感到敵家健的靈魂在玉像中，與敵家健相認，從此敵家健父母便不再憎恨王玉芬，更認定王玉芳是王玉芬轉世，故安排她入住敵家，王玉芳更認定玉像是她的丈夫。結果暗戀王玉芳的陳長青便失戀了。

### 作者想表達的想法

* 自古以來就有靈魂居於玉石草木之說。在前人的筆記小說中，靈魂能進入玉石中居住的原因，是因為玉石的晶體結構適合靈魂居住。而黃粱夢中，盧生睡覺時進入道士使用玉枕展開人生也是這個原因。
* 這個故事是衛斯理系列中首個以轉世為主題的故事。有其劃時代里程碑的意義。從這個故事開始衛斯理系列進入了 (第二時期) 轉世的主題。後期幾個故事。如《轉世暗號》系列。雛型都來自這個故事。

## 詮釋
十七年蝉

**十七年蟬**（_Magicicada septendecim_） 是原產於加拿大和美國的周期蟬，也是最大、生存地點最北面的周期蟬，生命周期為 17 年。 十七年蟬有紅色的眼睛和翅脈，腹部有寬大的橙色條紋。

## 生命周期

從卵子到成蟲自然死亡的中位生命周期約為 17 年。然而，它們的生命周期可能在 13 年到 21 年之間。

## 參考文獻
十七或者破產

「**十七或者破產**」（英語：Seventeen or Bust），是一個解決謝爾賓斯基問題中最後十七個正整數的分布式計算項目。此項目於 2002 年 3 月開展，在 2016 年 4 月伺服器停機前排除了十一個數。後來，計畫搬併入 PrimeGrid，第十二個數在 2016 年 10 月排除。截至 2017 年 4 月，尚有五個數待確認，有參與者開玩笑說項目應更名為「_Five or Bust_」（「五或者破產」）。

## 目標

這個項目的目的就是證明 78557 是最小的謝爾賓斯基數，也就是說 78557 是最小的奇數 _k_，使得對所有 _n_ > 0，_k_·2n+1 都是合數。在這個項目開始之前，只有 17 個數有待排除。

對這 17 個 _k_ 而言，這個項目利用普羅斯定理在以下數列中尋找質數

　
: _k_·21+1, _k_·22+1, …, _k_·2n+1

如果找到了，那這個數就不是謝爾賓斯基數，如果所有 17 個數都被排除，那麼這個關於謝爾賓斯基問題的猜想就被證明為真。

也有可能這些數列中不存在質數，那麼尋找質數的過程將永不停止。然而有些經驗法則暗示這個猜想是對的。

所有已知的謝爾賓斯基數 _k_ 皆有一個小的有限質因數覆蓋集，含有至少一個 _k_·2n+1 的質因數。對目前已知最小的謝爾賓斯基數 78557，其質因數覆蓋集為 {3,5,7,13,19,37,73}，另一個謝爾賓斯基數的質因數覆蓋集則為 {3,5,7,13,17,241}。所有剩下被確認過的數列皆沒有如此的小質因數覆蓋集，所以其中很可能存在質數。

伺服器在 2016 年 4 月停機，並無備份留存，此項目不再重啟。謝爾賓斯基問題將在 PrimeGrid 上持續計算。

## 搜尋進度

目前已找到十二個質數，原計畫「十七或者破產」找到了其中十一個，第十二個則是由 PrimeGrid 發現。

紫色數表示 _k_ 值為合數。

 十七或者破產停機後發現的質數

截至 2017 年 8 月 (2017-08)，這些質數中最大的 10223・231172165+1，同時也是已知前十大質數中唯一不是梅森質數的質數，也是最大已知的非梅森質數。
這些數字的長度堪比中篇小說的幅度。此計畫希望在以下五個數列中找尋質數：

　
: _k_·2n+1, for _k_ = 21181, 22699, 24737, 55459, 67607.

在 2017 年 5 月，_n_ 已超過了 31,000,000，PrimeGrid 決定暫停測試更大的 _n_，轉而重複確認先前較小的數。由於之前資料的遺失，結果皆尚未被兩台獨立的電腦分別計算確認。2019 年 10 月 ——2 年半後，覆檢完成。「十七或者破產」的參與者回到 2016 年 10 月的進度：檢查 21181 、 22699 、 24737 、 55459 和 67607 是否謝爾賓斯基數。

## 參閱

* 分布式計算
* 網格計算
* 分布式計算平台

## 參考

## 外部連結

* Seventeen or Bust 主頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 合併到 primegrid 後的 Seventeen or Bust 主頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Seventeen or Bust 中文論壇 (論壇已經沒有專門分區)
十七条宪法

《**十七條憲法**》是在日本推古天皇 12 年（604 年）所制定的 17 條條文。相傳是由聖德太子制定的。內容與今日的《日本憲法》不同；它主要是包括對官僚和貴族的道德規範和一些佛教及法家的思想；為迄今所知，日本法制史上第一部成文法典，但並非現代法律意義上的憲法。