十二音列

**十二音技法**（德語：**Zwölftontechnik**）是序列音樂的一種創作手法。最先由奧地利作曲家約瑟夫・馬蒂亞斯・豪爾和阿諾・荀白克分別提出。兩者部份的概念類近，但並不互相從屬，其中勛伯格的理論得到較多人認同，並在他所屬的第二維也納樂派間廣泛流傳。時至今日，十二音技法大都以勛伯格的理論為基礎。

十二音技法可以說是由浪漫樂派後期至新古典主義音樂期間的無調音樂所發展而來，其理念在於一個完整的半音音階內的 12 個半音，每個音的重要性都是相等，而非傳統樂理所提倡，音階內以個別音主導其他音的概念。

### 音列

十二音技法將一個純八度內所包含的 12 個半音，按作曲家的意願隨意排出一個次序，稱為「音列」，這個最原始的排序亦稱為「原型」（Prime，簡稱 P）。根據原型，可以再引伸出「逆行」（Retrograde，簡稱 R）、「倒影」（Inversion，簡稱 I，也可稱為反行）和「逆行倒影」（Inverse-Retrograde，簡稱 IR，也可稱為反行逆行）四種音列。音列在十二音技法中擔當非常重要的角色，樂曲一切的運行和變化皆由這四條音列所得出，所以亦可稱為「十二音**列**技法」。

以下是用史特拉汶斯基的《安魂聖歌》（Requiem Canticles）作例子：

* 第一條音列為原型，次序為：F♮、G♮、D♯、E♮、F♯、C♯、B♮、C♮、D♮、A♮、G♯、A♯。
* 第二條音列為逆行，是將原型音列的前後次序調轉，變為：A♯、G♯、A♮、D♮、C♮、B♮、C♯、F♯、E♮、D♯、G♮、F♮。
* 第三條音列為倒影，是將原型音列按音程及方向作出調整，第 1 個音不作任何調動，而其他音則按和第 1 個音的關係而作出調節，如原形第 2 音是（G♮），和第 1 音（F♮）的關係是**上行**大二度，那在反形音列中，反形第 2 音便變成**下行**大二度，得出 E♭或異名同音 D♯，最後整條反形音列則變為：F♮、D♯（E♭）、G♮、F♯、E♮、A♮（由此音起作八度移位，在十二音列技法的理論中是容許的）、B♮、A♯、G♯、C♯、D♮、C♮。
* 第四條音列為逆行倒影，處理手法和倒影相同，可是運用了逆行音列來處理。因此得出的次序便是：A♯、C♮（B♯）、B♮、F♯、G♯、A♮、G♮、D♮（由此音起作八度移位）、E♮、

E♯（F♮）、C♯、D♯。

這種排列的手法，及後再引伸出另一種類近但概念不盡一致的寫作手法，便是序列主義。

### 音列的變化

當得出原形、逆行、倒影及逆行倒影四條音列後，作曲家可以以半音為單位，將整條音列向上或向下作出調整。例如把原形音列向上移一個半度，便得出：F♯、G♯、E♮、F♮、G♮、D♮、C♮、C♯、D♯、A♯（或 B♭）、A♮、B♮。

由於新的音列因為是由原形移高**一個半度**而成的，所以會以 **P1** 來表示，如此類推。至於不經移調的，則以 **0** 來表示，換而言之，一條原形音列（**P0**）共可得出 48 條不同排列的音列。

## 寫作技巧

基於音列中的十二個音的重要性都是相同，因此在音樂創作時，為免令某些音過份地突出，有一些規則是需要遵守的：

1. 一條音列內的音，必須用盡；
2. 當某一個音用過後，除非作為延長、延續或八度轉移，否則在使用下一條音列前，該音不應該再次出現；
3. 當幾個音進行和聲時，應避免出現傳統樂理中被視為過份主導（dominant）的和聲或和絃，如純五度、大三度、大三和弦、小三和弦、甚至是減七和弦等。 
例如在任何一個 P 音列，第 2 和 3 音一併使用時，會產生具主導的大三度和聲，這在十二音技巧中是不鼓勵的採用的。其中一個改善的方法，就是再將第 4 音加進去，讓 2、3、4 音同時製造出不明確的大小三度及不協調的小二度音程，便可解決了主導和聲的情況。
4. 同一時間可以使用多於一條音列運行，但不同的音列應避免影響（或介入）其他音列的運行中。

### 例子

假設有下列的一條原形音列及其變化：

以下是一個模擬的創作樂曲，高音譜號部份採用了原形音列 P0（以**紫紅色**表示），而低音譜號部份則採用倒影音列 I0（以**綠色**表示），數字表示該音列內的次序。

其中在第 2 小節，高音譜號內的 G 音（第 3 音）在不斷在維持，而音列內其他的音仍然按次序出現，這種情況下會被視為一個音的延續，按原則，該音只要沒有曾被中斷，是可以不斷重覆的；亦容許八度移位（見第 2 小節第 3 拍的切分音）。最後第 3 音和第 8 音由和聲變為單獨音，因此當到達第 9 音（第 3 小節）後，第 3 音和第 8 音便不能夠再使用。

低音譜號方面，大致依據和聲的模式出現，當中第 5-8 音可視為一個組合，以第 5 音延長來結合第 6-8 音；而第 9-12 音則為另一個組合，但這次則第 10 音則作為延長音，其餘三個音同樣以分解和弦形式出現。進一步來說，如果某幾個音是看得出以一整組的方式顯現出來時，則可以容許次序上作出調整，固此低音部份在第 3 小節後半部份可以有以下組合：

## 注釋

## 延伸閱讀

* Alegant, Brian. 2010. _The Twelve-Tone Music of Luigi Dallapiccola_. Eastman Studies in Music 76. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN 978-1-58046-325-6.
* Babbitt, Milton. 1960. "Twelve-Tone Invariants as Compositional Determinants". _Musical Quarterly_ 46, no. 2, Special Issue: Problems of Modern Music: The Princeton Seminar in Advanced Musical Studies (April): 246–59. doi:10.1093/mq/XLVI.2.246. JSTOR 740374.
* Babbitt, Milton. 1961. "Set Structure as a Compositional Determinant". _Journal of Music Theory_ 5, no. 1 (Spring): 72–94. JSTOR 842871.
* Benson, Dave. 2007 _Music: A Mathematical Offering （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ . Cambridge and New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85387-3.
* Brett, Philip. "Britten, Benjamin." _Grove Music Online_ ed. L. Macy (Accessed 8 January 2007), http://www.grovemusic.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* Chase, Gilbert. 1987. _America's Music: From the Pilgrims to the Present_, revised third edition. Music in American Life. Urbana: University of Illinois Press. ISBN 0-252-00454-X (cloth); ISBN 0-252-06275-2 (pbk).
* Haimo, Ethan. 1990. _Schoenberg's Serial Odyssey: The Evolution of his Twelve-Tone Method, 1914–1928_. Oxford [England] Clarendon Press; New York: Oxford University Press ISBN 0-19-315260-6.
* Hill, Richard S. 1936. "Schoenberg's Tone-Rows and the Tonal System of the Future". _Musical Quarterly_ 22, no. 1 (January): 14–37. doi:10.1093/mq/XXII.1.14. JSTOR 739013.
* Lansky, Paul, George Perle, and Dave Headlam. 2001. "Twelve-note Composition". _The New Grove Dictionary of Music and Musicians_, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan Publishers.
* Leeuw, Ton de. 2005. _Music of the Twentieth Century: A Study of Its Elements and Structure_, translated from the Dutch by Stephen Taylor. Amsterdam: Amsterdam University Press. ISBN 90-5356-765-8. Translation of _Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur_. Utrecht: Oosthoek, 1964. Third impression, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN 90-313-0244-9.
* Loy, D. Gareth, 2007. _Musimathics: The Mathematical Foundations of Music_, Vol. 1. Cambridge, Mass. and London: MIT Press. ISBN 978-0-262-12282-5.
* Neighbour, Oliver. 1954. "The Evolution of Twelve-Note Music". _Proceedings of the Royal Musical Association_, Volume 81, Issue 1: 49–61. doi:10.1093/jrma/81.1.49
* Perle, George. 1977. _Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern_, fourth edition, revised. Berkeley, Los Angeles, and London: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7
* Perle, George. 1991. _Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern_, sixth edition, revised. Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-07430-9.
* Reti, Rudolph. 1958. _Tonality, Atonality, Pantonality: A Study of Some Trends in Twentieth Century Music_. Westport, Connecticut: Greenwood Press. ISBN 0-313-20478-0.
* Rufer, Josef. 1954. _Composition with Twelve Notes Related Only to One Another_, translated by Humphrey Searle. New York: The Macmillan Company. (Original German ed., 1952)
* Schoenberg, Arnold. 1975. _Style and Idea_, edited by Leonard Stein with translations by Leo Black. Berkeley & Los Angeles: University of California Press. ISBN 0-520-05294-3.
  * 207–08 "Twelve-Tone Composition (1923)"
  * 214–45 "Composition with Twelve Tones (1) (1941)"
  * 245–49 "Composition with Twelve Tones (2) (c. 1948)"
* Solomon, Larry. 1973. "New Symmetric Transformations". _Perspectives of New Music_ 11, no. 2 (Spring–Summer): 257–64. JSTOR 832323.
* Spies, Claudio. 1965. "Notes on Stravinsky's _Abraham and Isaac_". _Perspectives of New Music_ 3, no. 2 (Spring–Summer): 104–26. JSTOR 832508.
* Whittall, Arnold. 2008. _The Cambridge Introduction to Serialism_. Cambridge Introductions to Music. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86341-4 (cloth) ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).