列昂尼德·坎托罗维奇

**列昂尼德・維塔利耶維奇・坎托羅維奇**（俄語：Леонид Витальевич Канторович，羅馬化：_Leonid Vitaliyevich Kantorovich_，1912 年 1 月 19 日 —1986 年 4 月 7 日）是一名蘇聯數學家和經濟學家，以其理論和發展資源優化配置技術而知名。他被認為是線性規劃的創始人，並是 1949 年史達林獎和 1975 年諾貝爾經濟學獎得主。

## 生平

坎托羅維奇於 1912 年 1 月 19 日出生在一個俄羅斯猶太家庭，父親是一名在聖彼得堡開業的醫生。1926 年，14 歲的他進入列寧格勒國立大學就讀。1930 年，他從數學和力學系畢業，並開始攻讀碩士學位。1934 年，22 歲的他成為一名正式教授。

後來，坎托羅維奇為蘇聯政府工作，他的任務是優化膠合板行業的生產。他在 1939 年設計了現在被稱為線性規劃的數學技術，比喬治・丹齊格提出的要早一些年。他寫了幾本書，包括《生產計劃和組織的數學方法》（俄文原版 1939 年）、《經濟資源的最佳利用》（俄文原版 1959 年），以及與弗拉迪米爾・伊萬諾維奇・克雷洛夫（Vladimir Ivanovich Krylov）合著的《高等分析的近似方法》（俄文原版 1936 年）。由於他的工作，坎托羅維奇在 1949 年被授予史達林獎。

1939 年後，坎托羅維奇成為軍事電工技術學院的教授。在列寧格勒圍城戰期間，坎托羅維奇是海軍高等工程技術學校的教授，從事「生命之路」安全的研究。他根據冰的厚度和空氣的溫度計算出冰上汽車的最佳距離。1941 年 12 月和 1942 年 1 月，康托羅維奇在「生命之路」上行駛在拉多加湖冰面上的汽車之間行走，以確保汽車不會沉沒，然而許多為被圍困的倖存者運送食物的汽車被德國的空襲摧毀。1948 年，坎托羅維奇被分配到蘇聯的原子項目。由於他的壯舉和勇氣，坎托羅維奇被授予衛國戰爭勳章及保衛列寧格勒勳章。

1960 年後，坎托羅維奇在新西伯利亞生活和工作，在那裡他創建了新西伯利亞國立大學的計算數學系，並擔任系主任。

1975 年，坎托羅維奇與特亞林・科普曼斯共同獲得諾貝爾經濟學獎，以表彰兩人對資源最優分配理論做出貢獻。

1986 年，坎托羅維奇在莫斯科逝世，享年 74 歲。

## 研究工作

在數學分析方面，坎托羅維奇在泛函分析、逼近理論和算子理論方面有重要成果。

坎托羅維奇在賦範向量網格的理論中提出了一些基本結果，特別是在被稱為「K 空間」的 Dedekind 完備向量網格中，現在為了紀念他被稱為「坎托羅維奇空間」。

坎托羅維奇表明，泛函分析可以用於分析迭代法，獲得關於梯度法和牛頓法收斂速度的坎托羅維奇不等式（見坎托羅維奇定理）。

坎托羅維奇考慮了無限維度優化問題，如運輸理論中的坎托羅維奇 - 蒙格問題（Kantorovich-Monge problem）。他的分析提出了坎托羅維奇 - 魯賓斯坦度量，該度量在機率論中被用於機率測度的弱收斂理論。

## 備註

## 參考資料

* Makarov, V. Kantorovich, Leonid Vitaliyevich. The New Palgrave: A Dictionary of Economics. 1987, **3**: 14–15.
* Kantorovich, L.V. Mathematical Methods of Organizing and Planning Production. Management Science. 1939, **6** (4): 366–422. JSTOR 2627082. doi:10.1287/mnsc.6.4.366.
* Kantorovich, L.V. (1959). _"The Best Use of Economic Resources" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ . Pergamon Press, 1965.
* Klaus Hagendorf (2008). Spreadsheet presenting all examples of Kantorovich （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 1939 with the OpenOffice.org Calc Solver as well as the lp\_solver.

**諾貝爾獎講座**

* Kantorovich, Leonid, "Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Nobel Prize lecture, December 11, 1975
* "Autobiography: Leonid Kantorovich" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Nobel Prize website

## 延伸閱讀

* Dantzig, George, _Linear programming and extensions_. Princeton University Press and the RAND Corporation, 1963. Cf. p.22 for the work of Kantorovich.
* Isbell, J.R.; Marlow, W.H., "On an Industrial Programming Problem of Kantorovich" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _Management Science_, Vol. 8, No. 1 (Oct., 1961), pp. 13–17
* Kantorovich, L. V. "My journey in science (supposed report to the Moscow Mathematical Society)" [expanding _Russian Math. Surveys_ 42 (1987), no. 2, pp. 233–270]. : 8–45. MR 0898626.
* Koopmans, Tjalling C., "Concepts of optimality and their uses" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Nobel Memorial Lecture, December 11, 1975
* Kutateladze, S.S., "The World Line of Kantorovich" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _Notices of the ISMS_, International Society for Mathematical Sciences, Osaka, Japan, January 2007
* Kutateladze, S.S., "Kantorovich's Phenomenon" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _Siberian Math. J._ (Сибирский мат. журн.), 2007, V. 48, No. 1, 3–4, November 29, 2006.
* Kutateladze, S.S., "Mathematics and Economics of Kantorovich" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Kutateladze, S.S., "My Kantorovich"
* Leifman, Lev J., ed. Functional analysis, optimization, and mathematical economics: A collection of papers dedicated to the memory of Leonid Vitalʹevich Kantorovich. New York: The Clarendon Press, Oxford University Press. 1990: xvi+341. ISBN 0-19-505729-5. MR 1082562.
* Makarov, V. L. [Valery Leonidovich]; Sobolev, S. L. Academician L. V. Kantorovich (19 January 1912 to 7 April 1986). _In:_ Functional analysis, optimization, and mathematical economics: A collection of papers dedicated to the memory of Leonid Vital'evich Kantorovich. : 1–7. MR 1082564.
* Polyak, B. T. History of mathematical programming in the USSR: Analyzing the phenomenon (Chapter 3 The pioneer: L. V. Kantorovich, 1912–1986, pp. 405–407). Mathematical Programming. Series **B**. 2002, **91** (3): 401–416. MR 1888984. S2CID 13089965. doi:10.1007/s101070100258.
* Ivan Boldyrev and Till Düppe, Programming the USSR: Leonid V. Kantorovich in context （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, The British Journal for the History of Science. 2020. 53 (2): 255-278.
* Spufford, Francis. Red plenty. London: Faber. 2010.
* （俄語） Kutateladze, S.S., et al., "Leonid V. Kantorovich (1912–1986)" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Division of the Russian Academy of Sciences. Also published in the _Siberian Mathematical Journal_, Volume 43 (2002), No. 1, pp. 3–8
* （俄語） Vershik, Anatoly, "On Leonid Kantorovich and linear programming" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* 列昂尼德・坎托羅維奇在數學譜系計畫的資料。
* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・勞勃遜, Kantorovich, MacTutor 數學史檔案 （英語）  (With additional photos.)
* Information about: Leonid Vitaliyevich Kantorovich （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – IDEAS/RePEc
* Leonid Vitalievich Kantorovich (1912–1986). The Concise Encyclopedia of Economics. Library of Economics and Liberty 2nd (Liberty Fund). 2008.
* Biography Leonid Kantorovich （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the Institute for Operations Research and the Management Sciences
* Biographical documentary about L.Kantorovich （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by _Rossiya-Culture_
* 列昂尼德・坎托羅維奇 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）在諾貝爾獎官方網站的資料。