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公牛插座

**公牛集團**（上交所：603195），簡稱**公牛**，又稱**公牛插座**，是一家生產插座開關的中國電器公司，並擁有多家子公司。其總部設立在浙江省慈谿市觀海衛鎮工業園東區。公牛集團創立於 1995 年，是中國製造業 500 強企業，專注於民用電工產品的研發、生產和銷售，主要包括轉換器、牆壁開關插座、LED 照明、數碼配件等電源連接和用電延伸性產品，同時，公司充分發揮在產品研發、營銷、供應鏈及品牌方面形成的綜合領先優勢，逐步培育智能門鎖、斷路器、嵌入式產品、浴霸等新業務，廣泛應用於家庭、辦公等用電場合，公牛已圍繞民用電工及照明領域形成了長期可持續發展的產業布局。

針對新能源汽車充電設施海量硬性剛需，公牛成立新公司專注於新能源汽車配套供電設施生產、銷售、安裝等服務，充電樁產物將繼續公牛電工優越的質量體系，為用戶提供平安、快速、便捷的新能源汽車充電新體驗。

2020 年 2 月 6 日，公司在上交所主板掛牌上市，股票代碼 603195。

2021 年，Goneo 作為公牛集團海外品牌正式出海，承接集團新能源和儲能創新任務。為充電槍用戶打造「保護汽車保護人」的專業形象。

## 歷史

1995 年由阮立平和阮學平兄弟成立於寧波慈谿，2018 年 9 月 28 日公牛集團提交的 IPO 招股書指稱，公司將發行不超過 6000 萬股的股票，此次發行的股份占發行後公牛集團總股本不低於 10%，募資人民幣 48.86 億元。招股書顯示 2017 年，公牛集團營收 72.4 億元，淨利潤 12.8 億元。確立「製造用不壞的插座」的戰略定位， 產品一經推出，就受到消費者的歡迎。建立古窯工廠，開始現代化生產。

2001 年，榮獲中國質檢協會「全國質量穩定合格產品」稱號。

2002 年，榮獲北京技術監督局授予的「產品質量零投訴企業」榮譽稱號。

2004 年，被中國質量萬里行評為「質量信譽雙滿意單位」。

2005 年，公牛電器產品成為中國電器行業協會推薦產品。

2006 年，公牛品牌被認定為「中國馳名商標」。

2008 年，公牛電源插座獲得「市場占有率第一品牌」的榮譽。

2015 年，公牛集團開始海外線下市場的布局，集中在東南亞和印尼市場。

2019 年 9 月 1 日，2019 中國製造業企業 500 強榜單發布，公牛集團股份有限公司名列第 495 位。

2021 年，跨境電商歐洲、北美的 5 大站點開設，同期入駐沃爾瑪海外平台。

2021 年 5 月，浙江省市場監督管理局對公牛集團涉嫌與交易相對人達成並實施壟斷協議行為進行立案調查。

2022 年，拓展塢、戶外電源、充電槍陸續在海外上市。

## 業績

* 2016 年營收 53.67 億元，淨利潤 14.07 億元
* 2017 年營收 72.4 億元，淨利潤 12.85 億元
* 2018 年營收 90.65 億元，淨利潤 16.77 億元

## 企業基金

「公牛」手拉手獎教獎學基金會於 2013 年秋，在慈谿市觀城中學設立。首屆發放儀式共發放首屆「公牛」手牽手獎教獎學基金 28.35 萬元，受助師生達 129 人次。

## 企業文化

企業願景：成為國際電工及電源連接器行業的領先品牌！

企業行為準則：忠信誠和、專業專注

品牌核心：保護電器﹒保護人

擁有多項國際領先的原創技術，專注於為大眾提供更安全的用電環境。

## 外部連結

* 公牛
* Banmen（英文版主頁）

## 參考資料
公牛王朝

**公牛王朝**是一個 NBA 美國職業籃球在賽事史上所常用代稱詞，指的是芝加哥公牛隊在 1990 年代時所締造的常勝紀錄，該隊在 1991 年、1992 年、1993 年、1996 年、1997 年、1998 年 6 個[1]賽季都拿下該年度總冠軍，在 1990 年代 10 年時間中，單一支球隊就佔去 6 次總冠軍，且這些場次從未有過一次搶 7 更成就了 2 次 NBA 史上所罕見 3 連霸，每年 NBA 共有 27 支至 29 支球隊[2]在角逐年度總冠軍，由此可見該球隊的多年獨強局面。台灣銷售 1 個公牛隊特輯錄影帶：Blood on the Horns，中文翻譯名稱就叫「公牛王朝」，不過該特輯發行時間在 1998 年球季尚未結束前，所以內容中僅記載了前 5 次總冠軍，未含第 6 次總冠軍賽程及、相關記錄，但無礙於此用詞，整體而言仍是形容公牛隊在整個 1990 年代傲人戰績。[3]

## 勝負概要

* 1991 年 4:1 芝加哥公牛隊 - 對 - 洛杉磯湖人隊（主將：艾爾文・強森，綽號：魔術）
* 1992 年 4:2 芝加哥公牛隊 - 對 - 波特蘭拓荒者隊（主將：克雷德・崔斯勒，綽號：滑翔機）
* 1993 年 4:2 芝加哥公牛隊 - 對 - 鳳凰城太陽隊（主將：查爾斯・巴克利，綽號：惡漢、會奔跑的冰箱）
* 1996 年 4:2 芝加哥公牛隊 - 對 - 西雅圖超音速隊（主將：尚恩・坎普，綽號：野獸、蓋瑞・裴頓，綽號：手套）
* 1997 年 4:2 芝加哥公牛隊 - 對 - 猶他爵士隊（主將：卡爾・馬龍，綽號：郵差、約翰・史塔克頓）
* 1998 年 4:2 芝加哥公牛隊 - 對 - 猶他爵士隊（主將：卡爾・馬龍，綽號：郵差、約翰・史塔克頓）

## 相關參見

* 芝加哥公牛隊

## 附註

1. **^** - 許多球評與體育分析都認為，倘若麥可・喬丹（Michael Jordan）沒有在 1994 年退休，1995 年復出，則該兩年的 NBA 年度總冠軍應當仍是由他領軍的公牛隊所獲得，恰巧的是該兩年的 NBA 總冠軍由哈基姆・奧拉朱萬（Hakeem Olajuwon）領軍的休士頓火箭隊所拿下，所以也有不客氣的球評表示：火箭隊那兩年的冠軍與冠軍戒指，是從麥可・喬丹身邊偷走的。但是歷史與時間的交錯是無法交錯論證
2. **^** - 過程中有 2 支成立於加拿大都市的球隊也加入 NBA 聯盟，分別是多倫多暴龍隊與溫哥華灰熊隊，之後又加入夏洛特山貓隊（原「夏洛特黃蜂隊」的地主城市改成紐奧良，成為「紐奧良黃蜂隊」，也可叫「紐奧爾良黃蜂隊」）改成，使整個聯盟達 30 支球隊。
3. **^** - 在公牛王朝之後的若干年間，洛杉磯湖人隊成為新的聯盟勁旅，並拿下數次的年度總冠軍，因此又有了新的時代封號，稱為「紫金王朝」，因為湖人隊的制服球衣為紫色與黃色相互搭配的風格，故如此稱呼，不過紫金王朝維持不到三年，則因球隊兩位主將俠客・歐尼爾和柯比・布萊恩之間的矛盾而氣勢、實力大減，改由其他球隊取代其「霸權」地位。
公牛白眼鮫

**公牛鯊**（學名：Carcharhinus leucas、英語：Bull-sharks），是一種溫暖及沿岸淺水帶常見的鯊魚。 不像其他的海鯊，公牛鯊可以在淡水中活動，但並非真正的淡水鯊魚。牠們可以在河流出沒，因此是造成近岸攻擊人類的元兇，包括很多被認為是其他物種（比如大白鯊）造成的個案。

## 分類

公牛鯊的名字是來自牠那敦實的身型、闊平的鼻端及不能預測的攻擊性行為。在印度，公牛鯊一般被稱為孫德爾本斯或恆河鯊，是孟加拉魚咖哩的佳餚。在非洲，牠普遍被稱為贊比西河鯊。牠的廣泛分佈及不同的棲息地令牠在不同地方有不同的名字，例如尼加拉瓜鯊等。

## 特殊構造

公牛鯊的尾部附近有一個特殊的內臟能儲存鹽分，特化的腎臟能循環利用身體裡的鹽分，使公牛鯊幾乎能居住在淡水域中一段時間。

## 分佈及棲息地

公牛鯊在溫暖海洋的沿岸地區、河流及湖，淡水或鹹水都很常見。在大西洋，從美國麻薩諸塞州至巴西南部及從摩洛哥至安哥拉都可以見到牠們的蹤影。在印度洋，牠們出沒於南非至肯亞、印度、越南至澳洲。估計有多於 500 頭公牛鯊在澳洲昆士蘭的布里斯本河及更多的在黃金海岸。在太平洋，牠們生活於下加利福尼亞州至厄瓜多。牠們亦有生活在亞馬遜河的中央，而最遠的紀錄是在密西西比河差不多到達伊利諾州。尼加拉瓜湖、東印度西孟加拉邦及阿薩姆邦並鄰接的孟加拉的恆河及雅魯藏布江，都是牠們出沒的地方。牠們可以生活在任何的水域，包括南非高鹽分的聖露西亞湖。於 2005 年颶風卡特里娜橫掃美國後，在龐恰特雷恩湖發現大量的公牛鯊。牠們可以到達水深 150 米的地方，但一般不會深於 300 米；在墨西哥的一些湖中也會出現。

學者們最近認為在尼加拉瓜湖的公牛鯊應該是另一物種，因為這個湖沒有出口。有發現指牠們會像鮭魚般跳過急湍。在湖中標識的公牛鯊後來在海中被找到。

## 解剖及外觀

公牛鯊的身型很大及堅實。雄性可達 2.1 米長及 90 公斤重。雌性則更大，達 3.5 米長及 230 公斤重。公牛鯊較其他鯊魚相對的闊，頂部及底部分別呈灰色及白色。第二背鰭較第一背鰭細小。

## 飲食

公牛鯊的食物主要包括魚類、其他鯊魚、鰩目、海豚、龜、鳥類、軟體動物、棘皮動物、甲殼亞門，甚至陸地上的哺乳動物。

## 行為

公牛鯊通常獨自出沒獵食，一般在淺水區徘徊。公牛鯊可以表現溫順，但可以突然亢奮並具有高度攻擊性和極端的領地意識，會攻擊其他入侵的生物，包括人類，甚至襲擊澳洲昆士蘭省布里斯本河的賽馬。公牛鯊與大白鯊、鼬鮫及遠洋白鰭鯊是四種最危險的鯊魚。

於 1916 年，在馬塔旺發生的鯊魚襲擊事件，最初認為大白鯊是原兇（其後引發拍攝電影《大白鯊》），但似乎是由一條或多條公牛鯊所造的。很多專家都認為公牛鯊是傑克遜港多宗死亡事故的原兇，而大部分這些個案都被認為是大白鯊造成的。在印度，公牛鯊在恆河生活，亦殺死及傷害大量的生命。牠們亦會吃印度人放在河上的死屍。很多這些都誤認為印度露齒鯊是原兇。灰護士鯊亦曾於 1960 年代及 1970 年代被誤會。

## 繁殖

公牛鯊於夏天，一般在河口的汽水水域生產。經過一年的妊娠期後，一頭公牛鯊會產 13 頭幼鯊（牠們是胎生的）。幼鯊出生時長約 70 厘米，約需 10 年的時間來達至成熟。

## 參考
公牛长腿蟹

**公牛長腿蟹**（學名：_Naxioides taurus_）為蜘蛛蟹科長腿蟹屬的動物。分布於日本、馬達班灣、安達曼海、德拿特島以及中國大陸的沿海等地，生活環境為海水，多生活於水深 30-50 米處的泥沙海底。

## 參考文獻
公牛鯊

**公牛鯊**（學名：Carcharhinus leucas、英語：Bull-sharks），是一種溫暖及沿岸淺水帶常見的鯊魚。 不像其他的海鯊，公牛鯊可以在淡水中活動，但並非真正的淡水鯊魚。牠們可以在河流出沒，因此是造成近岸攻擊人類的元兇，包括很多被認為是其他物種（比如大白鯊）造成的個案。

## 分類

公牛鯊的名字是來自牠那敦實的身型、闊平的鼻端及不能預測的攻擊性行為。在印度，公牛鯊一般被稱為孫德爾本斯或恆河鯊，是孟加拉魚咖哩的佳餚。在非洲，牠普遍被稱為贊比西河鯊。牠的廣泛分佈及不同的棲息地令牠在不同地方有不同的名字，例如尼加拉瓜鯊等。

## 特殊構造

公牛鯊的尾部附近有一個特殊的內臟能儲存鹽分，特化的腎臟能循環利用身體裡的鹽分，使公牛鯊幾乎能居住在淡水域中一段時間。

## 分佈及棲息地

公牛鯊在溫暖海洋的沿岸地區、河流及湖，淡水或鹹水都很常見。在大西洋，從美國麻薩諸塞州至巴西南部及從摩洛哥至安哥拉都可以見到牠們的蹤影。在印度洋，牠們出沒於南非至肯亞、印度、越南至澳洲。估計有多於 500 頭公牛鯊在澳洲昆士蘭的布里斯本河及更多的在黃金海岸。在太平洋，牠們生活於下加利福尼亞州至厄瓜多。牠們亦有生活在亞馬遜河的中央，而最遠的紀錄是在密西西比河差不多到達伊利諾州。尼加拉瓜湖、東印度西孟加拉邦及阿薩姆邦並鄰接的孟加拉的恆河及雅魯藏布江，都是牠們出沒的地方。牠們可以生活在任何的水域，包括南非高鹽分的聖露西亞湖。於 2005 年颶風卡特里娜橫掃美國後，在龐恰特雷恩湖發現大量的公牛鯊。牠們可以到達水深 150 米的地方，但一般不會深於 300 米；在墨西哥的一些湖中也會出現。

學者們最近認為在尼加拉瓜湖的公牛鯊應該是另一物種，因為這個湖沒有出口。有發現指牠們會像鮭魚般跳過急湍。在湖中標識的公牛鯊後來在海中被找到。

## 解剖及外觀

公牛鯊的身型很大及堅實。雄性可達 2.1 米長及 90 公斤重。雌性則更大，達 3.5 米長及 230 公斤重。公牛鯊較其他鯊魚相對的闊，頂部及底部分別呈灰色及白色。第二背鰭較第一背鰭細小。

## 飲食

公牛鯊的食物主要包括魚類、其他鯊魚、鰩目、海豚、龜、鳥類、軟體動物、棘皮動物、甲殼亞門，甚至陸地上的哺乳動物。

## 行為

公牛鯊通常獨自出沒獵食，一般在淺水區徘徊。公牛鯊可以表現溫順，但可以突然亢奮並具有高度攻擊性和極端的領地意識，會攻擊其他入侵的生物，包括人類，甚至襲擊澳洲昆士蘭省布里斯本河的賽馬。公牛鯊與大白鯊、鼬鮫及遠洋白鰭鯊是四種最危險的鯊魚。

於 1916 年，在馬塔旺發生的鯊魚襲擊事件，最初認為大白鯊是原兇（其後引發拍攝電影《大白鯊》），但似乎是由一條或多條公牛鯊所造的。很多專家都認為公牛鯊是傑克遜港多宗死亡事故的原兇，而大部分這些個案都被認為是大白鯊造成的。在印度，公牛鯊在恆河生活，亦殺死及傷害大量的生命。牠們亦會吃印度人放在河上的死屍。很多這些都誤認為印度露齒鯊是原兇。灰護士鯊亦曾於 1960 年代及 1970 年代被誤會。

## 繁殖

公牛鯊於夏天，一般在河口的汽水水域生產。經過一年的妊娠期後，一頭公牛鯊會產 13 頭幼鯊（牠們是胎生的）。幼鯊出生時長約 70 厘米，約需 10 年的時間來達至成熟。

## 參考
公物

**公物**（又稱**公共用物**，德語：**Volkseigentum**，英語：**Public property**），謂國家或地方行政主體為達到行政目的，直接供行政行使或民眾使用之物，像是公園、河川等等。與個人所有的私有財產恰好相反。

## 分類

在法律上，公物大致上可以分為四類：

### 行政使用公物

「行政使用公物」又稱為「公務用物」，指的是達成行政的工作而直接使用的公物。這類公物單純供行政主體使用：例如軍艦、警車等等。
在某些情況下，人民也可以使用公務用物，例如：

* 基於行政任務之執行：如因犯罪而坐上警車
* 基於契約：如廣告公司與警方訂契約借用警車拍廣告

### 公共公物

「公共公物」指的是由行政主體所直接提供，供公眾可以自由在該物一般使用的範圍內，無需特別許可就可以使用的公物，例如：道路、橋梁、廣場等等。這類公物也是一般人對於公物的定義。

### 特別公物

「特別公物」和「公共公物」類似，都是供民眾使用的公物。但是與「公共公物」不同的地方是，並不是允許所有的民眾自由使用，而是要在特殊目的下，經由主管機關許可才可以使用的公物，如生態保護區、國家公園等等。

### 公營造物

「公營造物」指的是如公立圖書館、公立學校、公立醫院等等的公物。這類公物不能夠單獨使用（沒有書籍的圖書館是不能使用的），必須要有人運作才能夠發揮其功能，如校舍必須要有教師與教材才能夠變成可以使用的學校。

## 參考資料

* 劉建宏，《口述行政法講義》(2006 年 9 月 17 日)，頁三十七以下
公猪异味

**公豬異味**是指在烹調或食用公豬的豬肉或豬肉製品時常常出現的臊味或令人討厭的氣味，這些豬肉來源於性成熟未去勢（即閹割）的公豬。

研究表明，很多消費者都對公豬異味敏感，因此生豬養殖者有必要控制公豬異味。 對於公豬異味，女性似乎比男性更敏感。大多數國家食品質量管理條例中，公豬異味是不允許的。

## 控制公豬異味

幾個世紀以來，生豬生產者一直採用去勢的方法來預防公豬異味。這種在公豬 2 到 3 周大時便將其去勢的作法由來已久。在有些國家（如荷蘭、瑞典和挪威），人們越來越多地使用全身或局部麻醉的方法來減少去勢造成的疼痛和應激。 然而近年來，不論在實施過程中使用麻醉與否，去勢這種手段都受到了動物保護組織的批評。

在有些國家，如澳大利亞，豬隻在更幼齡時便會被屠宰。這是因為兩種引起公豬異味的天然物質－雄酮和糞臭素－僅在公豬性成熟時才開始在脂肪中蓄積。因此，提早屠宰可以減少公豬異味。

控制公豬異味的另一個可能的方法就是採用基於性染色體的精子分選和人工授精，在仔豬出生前選擇仔豬的性別，從而只培育雌性豬隻。此項技術已成功用於奶牛育種，但其在生豬養殖中的應用尚在研究中，目前尚無經濟實用或可行的實踐措施。

人們也曾嘗試培育「低異味」的豬隻，但成效並不顯著。 一個名為糖山農場的養殖廠聲稱，通過改變育種方法和飼料種類，培育「低異味」的豬是可行的。未去勢公豬的優點在於，它們生長更多精肉，且產肉速度相較於閹割後的公豬（去勢公豬）和小母豬大約快 10%，能更有效地將飼料轉化成肉。

## 產生原因

公豬異味是由兩種化合物 - 雄酮和糞臭素 - 在公豬的脂肪中蓄積形成的。

雄酮（一種雄性信息素）在雄性豬隻性成熟時在睪丸內產生，而糞臭素（腸道菌的副產物，或是色氨酸的細菌代謝產物）在雄性和雌性豬隻體內都會產生。但是，未去勢公豬體內糞臭素的水平要高得多，這是因為睪丸激素抑制了肝臟對其的降解。於是，糞臭素便在雄性豬隻成熟過程中在它們的脂肪中累積起來。

這些化合物在雄性豬隻性成熟時自然產生，如果任其長時間在公豬體內積累，當豬隻被宰殺烹食時，由它們引起的異味很難讓人忽略。為了防止這些化合物的蓄積，生豬生產者通常將仔公豬去勢。

## 新方法

由於去勢近年來受到批評，一些生豬生產者和生豬生產協會開始尋找控制公豬異味的其它途徑。
從 1998 年起，澳大利亞和紐西蘭採用針對公豬異味的疫苗免疫方法，利用豬隻的免疫系統來控制公豬異味。這是一項安全並且高效的方法。 s 疫苗的使用在控制公豬異味方面與手術去勢一樣簡單可靠。養豬場工作人員經過培訓後即可以安全使用疫苗，為消費者生產可放心食用的優質豬肉。 

疫苗的工作原理是通過刺激豬的免疫系統產生抗促性腺激素釋放因子 （GnRF） 的特異性抗體，暫時性地抑制睪丸的功能，進而阻斷引起公豬異味的化合物的產生和蓄積。

疫苗通過刺激產生抗 GnRF 的特異性抗體阻斷導致睪丸釋放睪酮和其它激素 - 包括造成公豬異味主要因素之一的雄酮 - 釋放的一系列反應。另外一種引起異味的主要化合物糞臭素也會被消除，因為在較低的激素水平下，肝臟能夠更有效地代謝糞臭素。

要成功控制公豬異味，每隻豬必須接受兩次免疫：第一次接種疫苗的時間相對靈活，但兩次疫苗接種之間必須至少相隔四周，而且第二次免疫必須是在屠宰前四到六周進行。在第二次接種後，公豬的睪丸即停止生長。免疫注射人員應該接受針對疫苗以及帶有強化安全裝置的接種槍的使用的培訓。

免疫不但是一種對動物友善的、且對環境持續發展有利的控制公豬異味的措施，在保持豬肉食用品質的同時，更令豬肉生產鏈上的各利益相關者能夠獲得公豬自然生長所帶來的經營效益。 

## 參見

* 豬
* 豬肉
* 去勢
* 免疫

## 參考文獻

## 外部連結

* http://www.boartaint.com/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.thepigsite.com/swinenews/18969/boar-taint-an-understanding-of-what-it-is （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.eufic.org/page/en/page/FAQ/faqid/what-is-boar-taint/（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
公猷法親王

**舜仁入道親王**（1789 年 2 月 25 日 —1843 年 10 月 19 日），俗名**正道**，幼名**龜代宮**，是日本江戶時代中期及後期的入道親王，生父母是有栖川宮織仁親王及家女房高木氏，有栖川宮韶仁親王的同母弟。

## 經歷

龜代宮最初於寬政五年（1793 年）十二月成為一乘院公澄法親王的附弟，寬政八年（1796 年）三月十六入寺。文化四年（1807 年）十二月成為光格天皇的養子，次年（文化五年、1808 年）八月廿六日接受親王宣下，賜名**正道**，一個月後出家，法號**公猷**，至文化十年（1813 年）四月敘一品及文政十年（1827 年）十月受封准后，十二月改法號為**舜仁**。

同時，他在文化十年到天保十三年（1842 年）十二月三度擔任天台座主。他在天保十四年（1843 年）九月去世，院號**自在心院**，葬在東叡山。

## 參考資料

* 《本朝皇胤紹運錄》
* 《系圖綜覽》
* 《華族制度資料集：昭和新修華族家系大成》
公王

**諸侯國**，狹義上主要是指中國歷史對封地的稱呼，也被稱為「**諸侯列國**」、「**列國**」；封地君主最高統治者被賜與「**諸侯**」的封號。廣義上指封建時代（封建社會）及其以前人類文明時期共主（天子、皇帝）對其家族、功臣給予的封地，直至宣統退位以後，中華民國北洋政府取消世爵。

## 中國

早在炎帝到黃帝等五帝時期，眾邦林立，各邦國的君主都被稱為諸侯。到了夏朝時，仍是萬國林立，但開始有分封同姓諸侯的現象，藉以加強對地方的控制。商朝時分封的部分諸侯國已經可以考證，如鄧國、孤竹國、應國、杞國、楚國、宋國、比國等等，其中楚國一直延續到了戰國末年。武王克殷以後，西周時分封制趨於成熟，將功臣、親戚、先代貴族封為諸侯，目的在於「封建親戚以蕃屏周」。《左傳》稱西周分封「兄弟之國十有五人，姬姓之國者四十人」。周公東征勝利後，大規模分封**諸侯**，姬姓宗室就有 53 個諸侯國。

諸侯封國的面積大小不一，爵位也有高低，為五等：即公、侯、伯、子、男。諸侯不得祭祀天子之宗廟，卿、大夫不得祭祀諸侯之宗廟。諸侯在自己的采邑內，可設立自己的「宗廟」，以便祭祖。諸侯的嫡長子永世為宗子，諸侯的宗子繼承諸侯的權力位置，其他的兒子立為卿、大夫，享有食邑。只有宗子才有祭祖的權利，其餘諸子祭祖會被視為僭越、忌諱。宗子有故而不能致祭，那麼庶子才可代為祭祀。這是西周的宗法制。

西周滅亡之前，諸侯各國大多一直服從周天子，《呂氏春秋・觀世》謂「周之所封四百餘，服國八百餘」。東周時，代表中央政府的周王室對諸侯的控制力很弱，實際控制區只剩下幾百里，周朝遂進入春秋戰國時期。各諸侯不斷兼併小型、中型諸侯國，戰國時期只剩下七個實力較強的大型諸侯國，稱為戰國七雄，另有泗上諸侯等小國，戰國晚期時僅剩七雄，中小諸侯不復存在。戰國末期秦始皇統一六國時，秦國是周朝最後一個諸侯國，秦始皇本人則是周朝最後一位諸侯的宗子。衛國是周朝最長命的初封諸侯國，秦朝建立後仍然存在，最後被秦二世所撤銷。

漢初，郡縣制和封國制兩種行政制度並存，即郡國並行制。諸侯王自治其國，擁有自己的政府、官吏、軍隊，甚至自己發行貨幣。而列侯對於自己的封國只是擁有課稅的權力。七國之亂後，諸侯僅為名義上的封君，並沒有實權。

中國歷史自漢朝直至清朝，均不同程度實行分封制，期間伴隨朝廷中央政府的強弱，權力發生變化，大多數情況下，只是作為行政區。漢朝諸侯王和列侯的封地均稱國。漢初，大的諸侯王國可以下轄十數郡之多，侯的封地一般為一縣大小，也有封一鄉的。漢以後，諸侯王和其他受封爵的人只在名義上有封國，曹魏、晉朝、劉宋在某些地區還有行政區劃上以及行政序列上的封國，但與郡縣沒有區別，只是長官稱為國相，而不是太守、縣令。南北朝後期，封國名實俱廢。從唐玄宗開始，封爵的人只能按照爵位大小在政府領取俸祿，不得直接向封地上的人民徵收賦稅。西魏、北周開始延至唐朝、宋朝，許多宗室與貴族被封為親王、郡王等藩王，亦稱諸侯，但大部分沒有實權和封地（地方行政區劃沒有國一級），只有虛名。

明初洪武建國，立各王於邊塞，握有兵權，用以禦敵，太祖死後，傳位建文帝，強大的諸侯燕王朱棣，就起兵奪位，是為靖難之變。

到了清朝，諸侯分封上便吸取了明代的教訓，除了不濫封爵位外，還嚴格規定受封王爵應該賜予的土地數目，而且受封土地主要是從內務府經營的皇家土地中撥給。

## 延伸

中文翻譯外國歷史資料時，常常對照中國的封建制，把日本幕府時代的大領主大名，歐洲羅馬帝國時代的眾王國，中世紀「神聖羅馬帝國」聯盟內的眾「王國」和「公國」都稱為「諸侯國」。

在中國古代，名義上效忠於中央朝廷但擁有一定獨立性的地方軍政長官也經常被稱作「諸侯」，如漢末三國就有「挾天子以令諸侯」之語，小說《三國演義》中也將聯合討伐董卓的地方州郡長官稱為「十八路諸侯」。

## 注釋

## 參見

* 中國封建制度
* 藩王
* 異姓王
* 諸侯會盟
* 大名──日本的諸侯
* 領主
公珠错

**公珠錯**（藏語：གུང་རྒྱུད་མཚོ，威利轉寫：gung rgyud mtsho，THL：Gunggyü Tso）位於中國西藏自治區阿里地區普蘭縣境內，地處普蘭縣東部，喜馬拉雅山和岡底斯山之間的斷陷盆地內。湖面海拔 4786 米，面積 66.2 平方公里。湖區年均氣溫 0～2℃，年均降水量 200～300 毫米。湖水主要靠地表徑流補給。219 國道經過湖北岸。

2021 年 7 月 18 日，中國第二次青藏高原綜合科學考察研究（二次青藏科考）「人類活動歷史及其影響」科考分隊在公珠錯開展科考工作。

## 參考資料
公理1號

**公理 1 號**（英語：Axiom Mission 1 或者 Ax-1）是由 SpaceX 代表公理太空運營的國際太空站人員運輸任務。這次飛行於 2022 年 4 月 8 日發射，並運送四人到太空站停留大約 8 天 。成員由公理太空聘請的經過專業培訓的太空人邁克爾・洛佩斯・阿萊格里亞、來自以色列的伊爾坦・施蒂比、來自美國的拉里・康納和來自加拿大的馬克・帕西組成。

## 機組人員

原計劃湯姆・克魯斯和道格・李曼將為電影拍攝參加飛行，但後來宣布他們將在之後的飛行任務中飛行。

## 參見

* 載人天龍號太空船發射任務列表
* 國際太空站載人發射任務列表
* 靈感 4 號

## 參考資料
公理2号

**Axiom Mission 2** （或 **Ax-2** ）是一個計劃中的前往國際太空站 (ISS) 的商業載人任務，它由商業航太公司公理太空營運。它的首兩位乘員已於 2021 年 5 月宣布。 2021 年 12 月，美國宇航局確認該任務將乘坐乘員龍飛船飛行。 2022 年 8 月，美國宇航局宣布，該任務將在 2023 年第二季度發射。 這是繼 2022 年 4 月的公理 1 號之後的第二次公理號任務。

機組成員將包括前 NASA 太空人佩吉・惠特森，約翰肖夫納擔任機師。 2021 年 6 月 2 日確認，該任務將使用 SpaceX 的載人龍飛船。 

## 全部乘員

2022 年 1 月 11 日，公理太空宣布義大利空軍上校 Walter Villadei 成為該公司的第一位國際專業太空人。 他目前正在休斯敦接受訓練。Villadei 上校已被公理太空選為 Ax-2 任務的後備船員。據報導，2022 年 9 月，沙烏地阿拉伯的沙特太空總署購買了剩餘的兩個座位用於該任務， 其中一個是給女太空人的。

### 主要乘員

### 後備乘員

## 參考資料
公理会

**公理會**（英語：Congregational Church），又譯**美部會**，是一個信奉基督教新教喀爾文主義的傳教組織。在教會組織體制上主張各個堂會獨立，會眾實行自治（即公理制）。公理會的信仰比較自由化，強調個人信仰自由，尊重個人理解上的差異。

## 公理宗

公理宗是基督教新教宗派之一。該宗主張各教堂的會眾組成獨立教會，並由其教徒公眾自治管理，全體信徒對教會事務行使平等權力，民主選舉執事，聘任牧師。由於該宗主要從教會的管理體制來劃分，故它的一些教堂可能在別的方面又屬其他宗派，如浸禮會的一些教堂，也採用公理制的管理體制。公理宗強調信徒民主自治，強調個人信仰自由，認為國家應對各種不同的信仰採取寬容態度。該宗主要分布在英語世界。

公理宗起源於 16 世紀的英國，是針對於英國國教而形成的新教宗派。羅伯特・布朗（Robert Browne, 1550 一 1633）於 1592 年著書宣傳建立獨立於國教的自治教會，不贊成設立統管各教會的上級領導機構（教區制度），僅允許設立各教會自由參加的聯誼性機構。全體信徒對教會事務行使平等權力，民主選舉執事，聘任牧師。發展不久，便形成稱為公理會的新宗派。

## 美國

當時的英國女王伊麗莎白一世迫害非國教派別，羅伯特・布朗被囚禁，不少公理會成員逃亡荷蘭。1620 年，102 名流亡者乘五月花號帆船抵達北美新英格蘭地區。其後，新英格蘭地區建立了 6 個以**公理會**為官方宗教的殖民地，分別是在麻省、康乃狄克、新罕布夏、佛蒙特、緬因、羅得島。

進入 20 世紀，公理會的影響力急劇下降。1961 年美國公理會與福音歸正會合併為美國聯合基督教會。信徒只有 1,296,652 人。比 19 世紀以前的黃金時代已經下降很多。有部份沒有加入美國聯合基督教會的公理宗堂會，另組成 National Association of Congregational Christian Churches (NACCC) 及 Conservative Congregational Christian Conference (CCCC)。

## 中國

美部會於 1810 年成立。1830 年 2 月 25 日，裨治文和雅裨理到達廣州，美部會是美國第一個來華的差會。裨治文 1847 年遷至上海，把廣州傳教工作，讓與長老會。1847 年，楊順從暹羅到福州南台，開始創建新教區。1860 年柏亭理到天津開創北方傳教事業。1883 年，喜嘉理自美至香港，次年 5 月 4 日他為孫中山施洗。之後喜嘉理又繼續在香港、廣州及四邑一帶經營了前後共 27 年之久。

## 著名人物

* 艾碧該・亞當斯
* 裨治文
* 伯駕
* 衛三畏
* 雅裨理
* 明恩溥
* 梅子明
* 富善
* 謝衛樓（D.Z.Sheffeild）
* 江載德（L.D.Chapin）
* 譚沃心（1888—1986）
* 孫中山（1866—1925）

## 參見

* 會眾制
* 倫敦會

## 參考文獻
公理会仁慈堂

**公理會仁慈堂**（Beneficent Congregational Church）是一座聯合基督教會教堂，淵源於公理會傳統，位於美國羅德島州普羅維登斯市中心，創立於 1743 年第一次大覺醒期間。

目前的教堂建於 1810 年，其穹頂類似波士頓麻薩諸塞州議會大廈。

## 參考
公理会朝圣堂

**公理會朝聖堂**（Pilgrim Congregational Church）是一座歷史建築，位於波士頓多切斯特社區哥倫比亞路 540-544 號。這座羅馬復興風格的磚砌建築建於 1890-1893 年，由伍斯特建築師史蒂芬・厄爾設計。

1970 年 10 月，朝聖堂經受火災的嚴重破壞，包括 5 扇花窗玻璃，現在在副堂禮拜。

2013 年該堂列入國家史跡名錄。

## 參考
公理会灯市口教堂

**公理會燈市口教堂**，位於北京市東城區燈市口大街北側，曾是北京最大的新教教堂。

## 歷史

1864 年，美國公理會傳教士白漢理（柏亨利，Henry Blodget）進入北京，1873 年在燈市口油房胡同（1965 年改稱燈市口北巷）建立教堂，可容納 200 人，為公理會的華北總部。

1900 年義和團運動中，教堂被義和團焚毀。1902 年，梅子明利用清政府庚子賠款，在燈市口大街的中段重建教堂。1904 年 10 月 8 日，新的燈市口公理會教堂竣工，舉行獻堂典禮。這是北京最大的基督教堂。教堂兩側分別開設有育英中學、貝滿女中。公理會教會建築群當時幾乎占據了整條燈市口大街。

1949 年之後，燈市口教堂宣布脫離公理會差會，人數也有所下降。1954 年 3 月 28 日至 4 月 2 日，全國基督教三自革新運動籌委會在上海召開。同年 7 月 22 日，在北京燈市口公理會教堂舉行了「中國基督教全國代表會議」，為爭取全國教會的不同宗派都參加三自，會議決定取消「革新」二字，正式定名為「中國基督教三自愛國運動委員會」。

1958 年，基督教各教派實行聯合禮拜，北京市區 60 座教堂合併為 4 座，燈市口教堂為保留下來的東堂（其他三座是南城的珠市口堂、北城的寬街堂、西城的缸瓦市堂）。不久，因進堂人少，趙復三等人決定將大堂轉讓給東城區教育局，由北京市女子第十二中學初中部使用，但房產並未移交。東城改以米市大街原聖經會作為米市堂，由蔣冀振、趙復三、單天樂負責堂務。1966 年文化大革命爆發後，1970 年燈市口教堂被東城區教育局拆除。

1990 年代，燕京神學院遷址清河，2004 年建成了教堂，其教堂系模仿原燈市口教堂建造。

## 建築

燈市口教堂的主要建築已在文革中被毀。現存燈市口教堂的附屬建築，位於燈市口北巷 15 號，是一座中西混合的院落式住宅，坐北朝南，1933 年始建，為公理會女神職人員住宅。該院布局對稱，融合了中西方建築風格。院門是中式大門。院內正中是勾連搭式灰筒瓦硬山頂建築，原為小禮拜堂，面闊三間，坐南朝北，南出抱廈與影壁相連。進入大門，正中是青磚水泥砌成的一字素心影壁，左右各開一隨牆月亮門通向內院，月亮門的拱券用精琢石料壘砌而成。院內北面是一座磚木結構樓房，為女神職人員住所，灰磚牆面，硬山頂，中間是三層，兩側是兩層，樓房東南角磚垛基石上刻著「世一千九百三十三年，有基督耶穌自己為房角石，中華民國廿二年五月三日立」的字樣。2012 年，這組位於燈市口北巷 15 號的附屬建築以「基督教公理會舊址」之名被列為北京市東城區普查登記文物。

## 參考文獻
公理列表

這是一份數學公理列表。在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下 —— 邏輯公理和非邏輯公理。
單獨的公理一般情況下都是更大的公理系統的一部分。

## 集合論

### 策梅洛 - 弗蘭克爾集合論

策梅洛 - 弗蘭克爾集合論是現代數學集合論事實上的標準公理。
他們可以很容易的應用於類似的理論，如分體論 (邏輯學)。
不含選擇公理時簡寫為 ZF。

* 外延公理
* 空集公理
* 配對公理
* 併集公理
* 無窮公理
* 替代公理
* 冪集公理
* 正則性公理
* 分類公理

參見 策梅洛集合論。

### 馮諾伊曼 - 博內斯 - 哥德爾集合論

馮諾伊曼 - 博內斯 - 哥德爾集合論是設計生成同策梅羅 - 弗蘭克爾集合論與選擇公理一起同樣結果的集合論公理系統，但只有有限數目的公理而不使用公理模式。

* 大小限制公理

## 選擇公理

選擇公理和策梅洛 - 弗蘭克爾集合論共同構成了 **ZFC** 公理系統。
在不加說明的前提下，ZFC 是大部分數學研究的隱含假設。

### 等價於選擇公理

* 豪斯多夫極大原理
* 良序原則
* 佐恩引理

### 強於選擇公理

* 全局選擇公理

### 弱於選擇公理

* 可數選擇公理
* 依賴選擇公理
* 布爾素理想定理
* 單值化公理

### 與選擇公理不相容的公理

* 實確定公理

## 其他數理邏輯中的公理

* 連續統假設和廣義連續統假設
* 弗賴林對稱公理
* 決定性公理
* 射影確定性公理
* 馬丁公理
* 可構成性公理
* Rank-into-rank
* 克里普克–普拉特克公理集合論

## 幾何

* 平行公設 (普萊費爾公理)
* 伯克霍夫公理
* 希爾伯特公理
* 塔斯基公理

平行公設屬於歐式幾何，在非歐幾何中分別有替代公理。
參見黎曼幾何和球面幾何。

## 其他公理

* 阿基米德公理 (實數)
* 可數性公理 (拓撲)
* 最小上界公理 (實分析)
* 粘合公理 (層)
* 局部量子場論 (量子場論)
* 摺紙公理 (摺紙)
* 庫拉托夫斯基閉包公理 (拓撲)
* 皮亞諾公理 (自然數)
* 概率公理 (概率論)
* 分離公理 (拓撲)
* 懷特曼公理 (量子場論)

## 參見

* 公理
公理制

**會眾制（Congregationalism）** 是基督宗教的教會體制（church polity）之一。會眾制教會的每一個地方教會都是獨立自治的。在新教歷史中較主要的會眾制宗派有十七世紀英美兩地清教徒運動流傳下來的公理會（Congregationalist, 現已衰微），浸禮會（Baptist, 是當今美國最大的新教宗派），門諾會（Menonite）和貴格會（Quakers）等。十九世紀以後的新興宗派或獨立教會大多採取會眾制。除了會眾制，基督教會還有主教制及長老制兩種治理體制。

## 基本形式

會眾制教會的最大特徵是每個地方教會都是獨立的，各自互不控制，沒有母會和子會的架構。與之相對的是主教制和長老制。在主教制的教會中，一個主教管理諸多個地方教會。在長老制的教會中，各個地方教會派出自己的代表，組成總會，該總會有權管理各個地方教會。當自由派神學侵入長老制教會之後，那些想要保守純正教義、脫離宗派的地方教會必須離開自己買下來的教堂，因為教堂屬於總會。而會眾制教會則是獨立、自治、自養的。會眾制教會中某些地方教會有時組成鬆散的聯盟，彼此合作一些事情，但都是自由加入和退出，如美南浸信會聯會（the Southern Baptist Convention）。會眾制教會有一個缺點，就是教會之間的交往和合作較少；但也有一個優點，就是並非鐵板一塊，所以不會產生一壞俱壞、一損俱損、全盤墮落的重大後果。

有些人誤以為會眾制教會事事都由會眾來決定，牧師沒有權柄，但這不符合會眾制教會的實際，也不符合聖經。會眾制教會，如浸信會，既強調牧師的權柄，因這是符合聖經的，也不壓制會眾的聲音，因聖經中也有會眾表達聲音的例子，如使徒行傳第七章。所以，會眾制教會不是純粹的民主制，不是凡事都由大多數人的意見來決定，而是尋求牧師的權柄與會眾的聲音取得一個平衡。會眾制教會中，會眾對牧師有監督的責任；如果牧師犯罪，會眾可將之職位解除，並由會眾自己選舉下一任牧師。

## 浸信會

浸信會是會眾制教會中的代表。從再洗禮派傳下來的浸信會，非常執著地強調各個地方教會的獨立和自治。在教會與國家關係上，浸信會與主教制的教會、長老制的教會也不同。浸信會非常推崇政教分離，傳到美國後，也積極推動美國的政教分離事業。在浸信會的努力下，美國憲法第一修正案確立了教會與國家分離的原則。

## 參考文獻

## 參見

* 公理宗
* 浸信會
* 教政體制
  * 長老制
  * 主教制
公理化

數學上，一個**公理系統**（英語：axiomatic system，或稱**公理化系統**，**公理體系**，**公理化體系**）是一個公理的集合，從中一些或全部公理可以一併用來邏輯地導出定理。一個數學理論由一個公理系統和所有它導出的定理組成。一個完整描述出來的公理系統是形式系統的一個特例；但是通常完全形式化的努力僅帶來在確定性上遞減的收益，並讓人更加難以閱讀。所以，公理系統的討論通常只是半形式化的。一個**形式化理論**通常表示一個公理系統，例如在模型論中表述的那樣。一個**形式化證明**是一個證明在形式化系統中的表述。

## 性質

一個公理系統稱為**自洽**（或稱**相容**、**一致**），如果它沒有**矛盾**，也就是說沒有從公理同時導出一個命題及其否定的能力。

在一個公理系統中，一個公理被稱為**獨立**的，若它不是一個從系統的其它公理可以導出的定理。一個系統稱為**獨立**的，若它的每個公理都是獨立的。

雖然獨立性不是一個系統的必要需求，自洽性卻是必要的。

若一個公理系統中，每個命題及其否定命題中至少有一方可被證明，則稱該公理系統為**完備** 。

## 模型

公理系統的**數學模型**是一個定義良好的集合，它給系統中出現的未定義術語賦予意義，並且是用一種和系統中所定義的關係一致的方式。**具體模型**的存在性能證明系統的**自洽性**。

模型也可以用來顯示一個公理在系統中的**獨立性**。通過構造除去一個特定公理的子系統的有效模型，我們表明該省去的公理是**獨立**的，若它的正確性不可以從子系統得出。

兩個模型被稱為**同構**，如果它們的元素可以建立一一對應，並且以一種保持它們之間的關係的方式。一個其每個模型都同構於另一個的公理系統稱為**範疇式**的，而**可範疇化**的性質保證了系統的**完備性**。

第一個被提出的公理系統是歐氏幾何。

## 公理化方法

**公理化方法**經常被作為一個單一的方法或著一致的過程來討論。以歐幾里得為榜樣，它確實在很多世紀中被這樣對待：直到 19 世紀初葉，在歐洲數學和哲學中古希臘數學的遺產代表了智力成就（在幾何學家的風格中，**更幾何**的發展）的最高標準這件事被視為理所當然（例如在斯賓諾莎的著作中所述）。

這個傳統的方法中，公理被假設為**不言自明**的，所以無可爭辯，這在 19 世紀逐漸被掃除，這是隨著非歐幾何的發展，實分析的基礎，康托的集合論和弗雷格在數學基礎方面的工作，以及希爾伯特的公理方法作為研究工具的「新」用途而發生的。例如，群論在該世紀末第一個放到了公理化的基礎上。一旦公理被明確地提出（例如，逆元必須存在），該課題就可以自主的進展，無須參考這類研究的起源 — 變換群。

所以，現在在數學以及它所影響的領域中，至少有 3 種「模式」的公理化方法。調皮地說，可能的態度有：

1. 接受我的公理，然後你就必須承認它們的推論。
2. 我拒絕你的公理之一，並且採納另外的模型。
3. 我的公理集定義了一個研究領域。

第一種情況是經典的演繹方法。第二種採用了**博學點**，**一般化**這個口號；它和概念可以和應該用某種內在的**自然的廣泛性**來表達的假設是一致的。第三種在 20 世紀數學中有顯著的位置，特別是在基於同調代數的課題中。

很顯然公理化方法在數學之外是有局限性的。例如，在政治哲學中，導致不可接受的結論的公理很可能被徹底拒絕；所以沒有人真的認同上面的第一個版本。

## 參見

* 公理模式
* 模型論 —— 從數理邏輯的角度對數學結構的一類研究
* 哥德爾不完備定理 —— 定理一個廣泛的邏輯系統不能既一致又完整
* 希爾伯特演繹系統
* 希爾伯特第六問題
* 邏輯史
* 邏輯主義
* 策梅洛 - 弗蘭克爾集合論

## 註釋

## 參考文獻
公理化数学中的类

在集合論及其數學應用中，**類**是集合（或其他數學物件）的搜集（英語：collection），可以依所有成員所共享的性質被無歧定義。有些類是集合（例如由所有偶數構成的類），但有些則不是（如所有序數所構成的類或所有集合所構成的類）。一個不是集合的類被稱之為**真類**。一個是集合的類被稱為「小類」。

在數學裡，有許多物件對集合而言太大，而必須以類來描述，像是大的範疇和超實數的類體之類等。要證明一給定「事物」為一真類，一般的做法是證明此一「事物」至少有著如序數一般多的元素。有關此一證明的例子，請參見完全自由格。

真類不能是一個集合或者是一個類的元素，而且不受 ZF 集合論中的公理所限制；因此避免掉了許多樸素集合論中的悖論。反而，這些悖論成了證明某一個類是否為真類的方法之一。例如，羅素悖論可以證明由所有不包含集合自身的集合所構成的類是一個真類，而布拉利 - 福爾蒂悖論則可證明所有序數所構成的類是一個真類。

標準的 ZF 集合論公理不會論及到類；而在元語言中，類只作為邏輯公式的等價類而存在。馮諾伊曼 - 博內斯 - 哥德爾集合論則採取了另一種方式；類在此一理論中是基礎的物件，而集合則被定義為可以是其他某些類的元素的類。真類，則為不可以是其他任何類的元素的類。

在其他集合論如新基礎集合論或半集合的理論中，「真類」的概念依然是有意義的（不是任一堆事物都會是集合），但對集合特質的認定並非依據其大小。例如，所有包含全集的集合論都會有個是集合的子類的真類。

「類」這一詞有時會和「集合」同義，最為人知的是「等價類」這一術語。這種用法是因為從前對類和集合不如現今一樣地區別的緣故。許多 19 世紀之前對「類」的討論提及的實際上是集合，又或者會是個更為模糊的概念。

## 引用

* Jech, Thomas, Set Theory, Springer Monographs in Mathematics third millennium, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2003, ISBN 978-3-540-44085-7
* Levy, A., Basic Set Theory, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1979

## 另見

* 羅素公理體系
公理化集合論

在數學中，**公理化集合論**是集合論透過建立一階邏輯的嚴謹重整，以解決樸素集合論中出現的悖論。集合論的基礎主要由德國數學家格奧爾格・康托爾在 19 世紀末建立。

## 嚴謹集合論的源起

## 集合論的公理

集合論中其中一套由 Skolem 最後整理的公理系統，稱為 Zermelo-Fraenkel 集合論（ZF）。實際上，這個名稱通常不包括歷史上遠比今天具爭議性的選擇公理，當包括了選擇公理，這套系統被稱為 ZFC。

1. 外延公理：（Axiom of extensionality）兩個集合相同，若且唯若它們擁有相同的元素。
2. 分類公理：（Axiom schema of specification /axiom schema of separation /axiom schema of restricted comprehension）或稱子集公理，給出任何集合及命題 P (_x_)，存在著一個原來集合的子集包含而且只包含使 P (_x_) 成立的元素。
3. 配對公理：（Axiom of pairing）假如 _x_, _y_ 為集合，那就有另一個集合 {_x_,_y_} 包含 _x_ 與 _y_ 作為它的僅有元素。
4. 並集公理：（Axiom of union）每一個集合也有一個並集。也就是說，對於每一個集合 _x_，也總存在著另一個集合 _y_，而 _y_ 的元素也就是而且只會是 _x_ 的元素的元素。
5. 空集公理：存在著一個不包含任何元素的集合，我們記這個空集合為 { }。可由分類公理得出。
6. 無窮公理：（Axiom of infinity）存在著一個集合 _x_，空集 { } 為其元素之一，且對於任何 _x_ 中的元素 _y_，_y_ ∪ {_y_} 也是 _x_ 的元素。
7. 替代公理：（Axiom schema of replacement）
8. 冪集公理：（Axiom of power set）每一個集合也有其冪集。那就是，對於任何的 _x_，存在著一個集合 _y_，使 _y_ 的元素是而且只會是 _x_ 的子集。
9. 正規公理：（Axiom of regularity / Axiom of foundation）每一個非空集合 _x_，總包含著一元素 _y_，使 _x_ 與 _y_ 為不交集。
10. 選擇公理：（Axiom of choice，Zermelo's version）給出一個集合 _x_，其元素皆為互不相交的非空集，那總存在著一個集合 _y_（_x_ 的一個選擇集合），包含 _x_ 每一個元素的僅僅一個元素。

## 命題在 ZFC 中的獨立性

## 引用

* Keith Devlin, 1992. _The Joy of Sets_, 2nd ed. Springer-Verlag.
* Potter, Michael, 2004. _Set Theory and Its Philosophy_. Oxford Univ. Press. ISBN 0-19-927041-4.
* Suppes, Patrick, 1972. _Axiomatic Set Theory_. Dover Publications. ISBN 0-486-61630-4.
* Tourlakis, George, 2003. _Lectures in Logic and Set Theory, Vol. 2_. Cambridge Univ. Press.

## 參見

## 外部連結

* Metamath （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: A web site devoted to an ongoing derivation of mathematics from the axioms of ZFC and first-order logic. _Principia Mathematica_ done right.
* Stanford Encyclopedia of Philosophy:
  * Set Theory（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） -- by Thomas Jech.
  * Quine's New Foundations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） -- by Thomas Forster.
  * Alternative axiomatic set theories -- by Randall Holmes.
* Randall Holmes's bibliography （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） for set theories allowing a universal set.
* Mathias, A. R. D., 2004, "The Strength of Mac Lane Set Theory." Surveys, and sets out new results and new proofs for old results, for a number of alternatives to ZFC, including ZBQC (proposed by Saunders Mac Lane), topos theory, Kripke-Platek set theory, Foster-Kaye set theory, Harvey Friedman, and systems similar to 新基礎集合論.
* Axioms of Set Theory at ProvenMath （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

For information on the history of set theory notation, see:

* The history of set theory and logic notation.
公理号商业空间站

**公理號商業太空站**是公理太空為商業空間活動設計的國際太空站（ISS）的計劃中的模塊組件。公理太空在 2020 年 1 月獲得了美國宇航局對該企業的初步批准。後來，公理太空於 2020 年 2 月 28 日被美國宇航局授予合同。 這個軌道站在國際太空站退役後，將從國際太空站分離出來，成為自己的模塊化太空站 -- 公理號太空站。

## 公理太空模塊段

至少有四個公理模塊將連接到國際太空站。第一個模塊計劃於 2024 年發射，將與和諧號節點艙的前部對接口對接，在這之前需要將加壓連接適配器（PMA-2）遷移到國際太空站的任何其他對接口，如和諧號節點艙天底。公理太空計劃在其第一個核心模塊上附加至少三個模塊，並派私人太空人居住在這些模塊上。

公理號的效果圖展示了四個模塊如何在移動維修系統使用加拿大臂 2 停靠和重新定位時連接到國際太空站。

## 公理太空站

該公司在 2020 年 2 月發布了初步計劃，說明公理號軌道段如何構成公理號站的基礎，這是一個潛在的未來太空站，由公理號段和國際太空站退役和分離後的其他元素構建而成，包括一個帶有氣閘倉的動力和熱力模塊。 該公司計劃在 2024 年向國際太空站發射其第一個模塊，並在 2025 年、2026 年和 2027 年分別發射第二、第三和第四模塊。 

公理號商業太空站的乘員艙的內部概念是由法國建築師和設計師菲利普 - 斯塔克設計的。棲息地的效果圖顯示，房間的牆壁上覆蓋著簇絨墊，並鑲有數百個變色 LED。 公理號軌道部分將擁有包括高速 Wi-Fi、視頻屏幕、圖片窗和玻璃牆沖天爐在內的設施 -- 公理太空稱其為 "有史以來為太空環境建造的最大窗口觀察站"。 

每個公理太空站模塊是一個獨立的太空飛行器，配備了在軌道上機動所需的所有系統 -- 其中包括推進器。 

## 計劃模塊

### AxH1

公理太空站的第一個計劃模塊命名為 Hab 1，預計將於 2024 年發射。它將為四名乘員提供宿舍，其內部可容納研究和製造應用等實驗儀器，是未來人類在地球軌道上活動的核心。每個個人船員宿舍都配備了一個大型地球觀察窗和觸控螢幕通訊面板。一個對接適配器允許來訪的飛行器與公理號站對接；樞紐上的四個徑向對接口口為增加未來的模塊和提高站的對接能力提供了可能。 它將擁有推進、引導、導航和控制太空站的功能。

### AxSEE-1

公理太空計劃為英國公司 Space Entertainment Enterprise（或 S.E.E.）製造 SEE-1 模塊。 它設計規劃的是一個六米的球形充氣模塊 ，並成為第一個在太空中建立以娛樂為目的的艙段的電影娛樂工作室。目前計劃在 AxH1 模塊與國際太空站對接後發射，大概時間為 2024 年底。 

SEE 的導演德米特里・列涅夫斯基和埃琳娜・列斯涅夫斯基另外還在計劃未來與湯姆克魯斯在該太空站進行電影拍攝。 

### AxH2

公理太空站的 Hab 2 模塊預計將於 2025 年發射。它將為另外四個船員提供居住空間，使太空站能夠支持多達八名太空人居住。 它為公理號太空站提供完整的 ECLSS 支持、商業高數據衛星通信和加拿大臂 3 型移動維修系統。 

### AxRMF

公理太空站的研究和製造實驗室計劃於 2026 年發射。 它提供了對特殊微重力環境進行科學實驗的可能性，它將作為進行創新研究、產品開發、工藝改進和製造的平台。 

### AxEO

公理太空站的地球觀測站將會是帶玻璃罩的沖天爐形狀，計劃於 2026 年發射。 

### AxPT

公理號太空站的動力塔將通過太陽能陣列提供相當於國際太空站的電力和熱能，用以支持該太空站的能源供應，這樣公理號太空站一旦與國際太空站脫離對接，就能實現自我支持。該艙段預計將於 2027 年發射。 在 AxPT 發射之前，公理號太空站將依靠國際太空站來協助為其提供動力。AxPT 還為該站增加了 EVA 能力。 

### AxPLM

國際太空站退役後，萊昂納多多用途增壓艙也可能保留對撞在公理號太空站是。 

## 製造

### 製造商

公理太空公司與泰雷茲 - 阿萊尼亞太空公司簽署了一份合同，由泰雷茲 - 阿萊尼亞公司為 AxH1 和 AxH2 製造和測試主要結構以及微流星和碎片保護系統（或 MDPS）。 泰雷茲阿萊尼亞航天公司已經在加工 AxH1 的主要結構。隨著 2021 年 9 月 21 日製造準備審查的完成，泰雷茲阿萊尼亞公司能夠開始焊接 AxH1 的錐板。預計 AxH1 的主結構將於 2023 年初從義大利運到德克薩斯州的休斯頓，在那裡，公理太空將在發射前完成所有系統的組裝和整合工作。 

### 裝配與整合

目前還沒有宣布使用哪款火箭將 AxS 模塊發射至近地軌道。第一個模塊 AxH1 計劃安裝在 "和諧號節點艙" 的前艙。 SEE-1 模塊計劃對接在 AxH1 的徑向接口之一，然後 AxH2 將對接在 AxH1 的前向對接口。 AxPT 計劃對接在 AxH1 或 AxH2 的 Zenith 對接口。 由於公理號太空站 是模塊化太空站，因此可以根據需要將模塊移動到不同的對接口上。

## 目的

### 科學研究

公理號太空站計劃包含一個實驗艙 AxRMF，為低地球軌道下微重力製造 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）研究提供機會。Axiom Station 計劃擁有一個實驗室模塊 AxRMF，為低地球軌道研究 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）和製造 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）提供機會。

### 商業太空站

公理號太空站還計劃有一般商業用途的空間，如 SEE-1 娛樂艙段模塊。

## 參見

* 公理 1 號 - 私人太空旅行任務
* 極光太空站 - 商業太空站的設計概念
* BA 2100
* B330
* Bigelow Expandable Activity Module
* 商業太空站列表
* Orbital Reef
* 太空旅遊
* Starlab Space Station

## 參考文獻

## 外部連結

* https://www.axiomspace.com/axiom-station （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
公理堂

**公理堂**可以指：

* 中華基督教會公理堂，位於香港銅鑼灣禮頓道
* 中華基督教會公理堂 (必列者士街)，位於香港上環必列者士街
公理堂大廈暨教會

**中華基督教會公理堂（必列者士街）** （英語：**The Church of Christ in China China Congregational Church (Bridges Street)**）為中華基督教會的堂會，位於香港島上環必列者士街 68 號。

## 歷史

1810 年美國公理宗教會成立「美國公理宗海外傳道部」（簡稱「美部會」）推動國外之差傳佈道聖工。1883 年「美部會」遣派喜嘉理牧師（Rev. Charles Robert Hager）往香港及廣東開展 Hong Kong Mission，初期主要在四邑各地佈道，並在香港得溫清溪、宋梓榮等人之助，於 1883 年在必列者士街市場現址創立「福音堂」及興辦夜學教授英文。Hong Kong Mission 之開展，其實緣於一群旅居美國舊金山之華人信徒為家鄉同胞有機會得聞福音恆切禱告了十年之久，希望有宣教士奉差前往傳道，在此時他們的請求終於得到美部會的回應。1884 年 5 月 4 日，孫中山以孫日新之名受洗成為公理堂教友。

1891 至 1894 年間，喜嘉理牧師因病回美休養並進修醫學，香港會務除學校外，鮮有進境。及後喜嘉理牧師回港，復在學校課室裡宣講聖道，規模日增，遂於 1897 年在士丹頓街租得一處堂址每晚舉行晚間崇拜。1898 年喜嘉理牧師等人購得樓梯街 2294 地段（即今日「必列者士街堂」現址）開始建堂，1901 年新堂落成，取名「美華自理會」。1912 年會友集資 2 萬港元，購回全部產業權，改名「中華公理會堂」，正式宣佈成為華人「自養、自傳、自治」之中華本色教會。1919 年在廣東有五大宗派聯合，「中華公理會堂」屬五宗派之一，加入「中華基督教會」運動，再易名為「中華基督教會公理堂」。

1937 年，位於廣州市的私立美華初級中學因抗日戰爭，校園受日軍飛機轟炸而臨時遷往樓梯街堂。

1940 年教會購得銅鑼灣禮頓道新址，戰後 1950 年新堂建築物落成。1970 年教會在「樓梯街堂」原址重建，1971 年公理堂大廈暨教會落成，因差餉物業估價署重新給予必列者士街 68 號之門牌，故改稱「必列者士街堂」。

* *

## 參見

* 中華基督教會公理堂

## 外部連結

* 中華基督教會公理堂必列者士街堂
公理太空

**公理太空公司**（英語：Axiom Space, Inc）是一家美國私人太空基礎設施開發商，總部位於德克薩斯州休斯頓。該公司由麥可・T・蘇弗萊迪尼和卡姆・加法里安於 2016 年成立，並在 2022 年執行前往國際太空站的商業任務，旨在 2024 年擁有並營運世界上第一個商業太空站。該公司的領導團隊主要由前美國太空總署雇員組成，包括前美國太空總署局長查爾斯・伯爾登。

該公司業務計劃中的所販售的商業活動包括太空遊客的載人太空飛行，以及政府或學校、機構資助和商業太空人從事太空研究、太空製造和太空探索。

## 飛行列表

## 參見

* 藍色起源
* 公理號商業太空站

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
公理宗

**公理會**（英語：Congregational Church），又譯**美部會**，是一個信奉基督教新教喀爾文主義的傳教組織。在教會組織體制上主張各個堂會獨立，會眾實行自治（即公理制）。公理會的信仰比較自由化，強調個人信仰自由，尊重個人理解上的差異。

## 公理宗

公理宗是基督教新教宗派之一。該宗主張各教堂的會眾組成獨立教會，並由其教徒公眾自治管理，全體信徒對教會事務行使平等權力，民主選舉執事，聘任牧師。由於該宗主要從教會的管理體制來劃分，故它的一些教堂可能在別的方面又屬其他宗派，如浸禮會的一些教堂，也採用公理制的管理體制。公理宗強調信徒民主自治，強調個人信仰自由，認為國家應對各種不同的信仰採取寬容態度。該宗主要分布在英語世界。

公理宗起源於 16 世紀的英國，是針對於英國國教而形成的新教宗派。羅伯特・布朗（Robert Browne, 1550 一 1633）於 1592 年著書宣傳建立獨立於國教的自治教會，不贊成設立統管各教會的上級領導機構（教區制度），僅允許設立各教會自由參加的聯誼性機構。全體信徒對教會事務行使平等權力，民主選舉執事，聘任牧師。發展不久，便形成稱為公理會的新宗派。

## 美國

當時的英國女王伊麗莎白一世迫害非國教派別，羅伯特・布朗被囚禁，不少公理會成員逃亡荷蘭。1620 年，102 名流亡者乘五月花號帆船抵達北美新英格蘭地區。其後，新英格蘭地區建立了 6 個以**公理會**為官方宗教的殖民地，分別是在麻省、康乃狄克、新罕布夏、佛蒙特、緬因、羅得島。

進入 20 世紀，公理會的影響力急劇下降。1961 年美國公理會與福音歸正會合併為美國聯合基督教會。信徒只有 1,296,652 人。比 19 世紀以前的黃金時代已經下降很多。有部份沒有加入美國聯合基督教會的公理宗堂會，另組成 National Association of Congregational Christian Churches (NACCC) 及 Conservative Congregational Christian Conference (CCCC)。

## 中國

美部會於 1810 年成立。1830 年 2 月 25 日，裨治文和雅裨理到達廣州，美部會是美國第一個來華的差會。裨治文 1847 年遷至上海，把廣州傳教工作，讓與長老會。1847 年，楊順從暹羅到福州南台，開始創建新教區。1860 年柏亭理到天津開創北方傳教事業。1883 年，喜嘉理自美至香港，次年 5 月 4 日他為孫中山施洗。之後喜嘉理又繼續在香港、廣州及四邑一帶經營了前後共 27 年之久。

## 著名人物

* 艾碧該・亞當斯
* 裨治文
* 伯駕
* 衛三畏
* 雅裨理
* 明恩溥
* 梅子明
* 富善
* 謝衛樓（D.Z.Sheffeild）
* 江載德（L.D.Chapin）
* 譚沃心（1888—1986）
* 孫中山（1866—1925）

## 參見

* 會眾制
* 倫敦會

## 參考文獻
公理战胜坊

**保衛和平坊**，原曾名**克林德碑**、**克林德牌坊**、**公理戰勝坊**，現保存於北京中山公園，原為一個四柱三間七樓石牌坊，由於歷史上的損毀現為四柱三間三樓石坊。

## 克林德碑

1900 年中國爆發義和團運動，時任德國駐華公使的克林德男爵於 6 月 20 日上午 9 時許，從東交民巷使館區乘轎子前往總理衙門交涉關於清政府要求各國外交官於 24 小時內離開北京的最後通牒。克林德決定不帶四名德國衛兵，只帶兩名沒有武裝的馬伕隨行。據克林德翻譯柯達士說，當天他看到克林德腰上沒有掛平常帶的左輪槍，也就沒有帶槍。行至東單北大街西總布胡同西口處，被巡邏至此的清軍神機營隊長恩海開槍擊斃。恩海等人分取克林德的銀表、戒指、手槍等物而去。恩海說的手槍後來下落不明。

後來日本偵探在當鋪發現克林德的銀表，據此查出克林德之死為恩海所為，將其抓捕。審訊中恩海表現鎮定，承認殺人，並表示系上司指示遇外國人即殺，不是自己酒後行徑，更表示願求早死。恩海次日便被移交德方，更吐露為端親王指示殺克林德，有提拔和賞銀等。後於農曆十一月初十（12 月 31 日）在東單牌樓克林德身亡之處鬧市被處斬。

克林德公使被殺違反了國際法（如清廷熟悉的《萬國公法》）中「外交人員人身不可受侵犯」的原則。1901 年 1 月 16 日清政府和西方各國簽訂的《辛丑條約》第一款規定清朝要派遣親王赴德國就克林德被殺一事向德國皇帝道歉，並要求在克林德被殺地點建一座紀念碑。克林德紀念碑於 1901 年 6 月 25 日開工建造，1903 年 1 月 8 日竣工，位於西總布胡同西口的克林德斃命之處，橫跨在東單北大街上。在落成典禮上，醇親王載灃代表清朝前往碑下致祭。在克林德牌坊的三塊坊心石上分別鐫刻著用德語、拉丁語、漢語 3 種文字書寫的以光緒皇帝名義下達的對克林德之死表示惋惜道歉內容的諭旨。牌坊之所以叫「碑」，是因為牌坊上掛有一額，上書「克林德碑」（橫者為匾，豎者為額）。

坊上漢字為：「德國使臣克林德，駐華以來，辦理交涉，朕甚倚任，乃光緒二十六年五月，拳匪作亂，該使臣於是月二十四日遇害，朕甚悼焉。特於死事地方，敕建石坊，以彰令名，蓋表朕旌善惡之意。凡我臣民其各懲前毖後，無忘朕命。」

## 公理戰勝坊

八國聯軍後，中國將克林德碑視為國恥，但因有錯在先，又無具體理由改之，遂等到一戰結束後找到機會。1918 年 11 月 11 日，第一次世界大戰結束。中國由於參加協約國集團對同盟國作戰而成為戰勝國，而德國則成為戰敗國，北洋政府以此名義，下令於 1918 年 11 月 13 日拆毀了克林德牌坊，不過交涉下改為遷移。

1919 年 3 月 15 日，法國駐北京外交代表會同中國方面，以戰勝國的身份命令德國人將堆放在東單北大街的克林德紀念碑散件運至中央公園（現中山公園），重新組裝豎立，並將原有文字全部除掉，另外鐫刻了「公理戰勝」四字，以作為第一次世界大戰勝利的紀念。這四個字由錢能訓題寫。從此這座牌坊被稱作「公理戰勝坊」。由於在拆毀牌坊的過程中，部分構件損壞遺失，所以重建後的牌坊只有四柱三間三樓。

## 保衛和平坊

1952 年 10 月 2 日，在北京召開了「亞洲太平洋地區和平會議」，會議期間確定要將「公理戰勝牌坊」改為「保衛和平坊」。「保衛和平」四字由郭沫若題寫。這就是現在的保衛和平坊。

## 參考文獻

## 相關條目

* 牌坊
* 北京中山公園
公理方法

數學上，一個**公理系統**（英語：axiomatic system，或稱**公理化系統**，**公理體系**，**公理化體系**）是一個公理的集合，從中一些或全部公理可以一併用來邏輯地導出定理。一個數學理論由一個公理系統和所有它導出的定理組成。一個完整描述出來的公理系統是形式系統的一個特例；但是通常完全形式化的努力僅帶來在確定性上遞減的收益，並讓人更加難以閱讀。所以，公理系統的討論通常只是半形式化的。一個**形式化理論**通常表示一個公理系統，例如在模型論中表述的那樣。一個**形式化證明**是一個證明在形式化系統中的表述。

## 性質

一個公理系統稱為**自洽**（或稱**相容**、**一致**），如果它沒有**矛盾**，也就是說沒有從公理同時導出一個命題及其否定的能力。

在一個公理系統中，一個公理被稱為**獨立**的，若它不是一個從系統的其它公理可以導出的定理。一個系統稱為**獨立**的，若它的每個公理都是獨立的。

雖然獨立性不是一個系統的必要需求，自洽性卻是必要的。

若一個公理系統中，每個命題及其否定命題中至少有一方可被證明，則稱該公理系統為**完備** 。

## 模型

公理系統的**數學模型**是一個定義良好的集合，它給系統中出現的未定義術語賦予意義，並且是用一種和系統中所定義的關係一致的方式。**具體模型**的存在性能證明系統的**自洽性**。

模型也可以用來顯示一個公理在系統中的**獨立性**。通過構造除去一個特定公理的子系統的有效模型，我們表明該省去的公理是**獨立**的，若它的正確性不可以從子系統得出。

兩個模型被稱為**同構**，如果它們的元素可以建立一一對應，並且以一種保持它們之間的關係的方式。一個其每個模型都同構於另一個的公理系統稱為**範疇式**的，而**可範疇化**的性質保證了系統的**完備性**。

第一個被提出的公理系統是歐氏幾何。

## 公理化方法

**公理化方法**經常被作為一個單一的方法或著一致的過程來討論。以歐幾里得為榜樣，它確實在很多世紀中被這樣對待：直到 19 世紀初葉，在歐洲數學和哲學中古希臘數學的遺產代表了智力成就（在幾何學家的風格中，**更幾何**的發展）的最高標準這件事被視為理所當然（例如在斯賓諾莎的著作中所述）。

這個傳統的方法中，公理被假設為**不言自明**的，所以無可爭辯，這在 19 世紀逐漸被掃除，這是隨著非歐幾何的發展，實分析的基礎，康托的集合論和弗雷格在數學基礎方面的工作，以及希爾伯特的公理方法作為研究工具的「新」用途而發生的。例如，群論在該世紀末第一個放到了公理化的基礎上。一旦公理被明確地提出（例如，逆元必須存在），該課題就可以自主的進展，無須參考這類研究的起源 — 變換群。

所以，現在在數學以及它所影響的領域中，至少有 3 種「模式」的公理化方法。調皮地說，可能的態度有：

1. 接受我的公理，然後你就必須承認它們的推論。
2. 我拒絕你的公理之一，並且採納另外的模型。
3. 我的公理集定義了一個研究領域。

第一種情況是經典的演繹方法。第二種採用了**博學點**，**一般化**這個口號；它和概念可以和應該用某種內在的**自然的廣泛性**來表達的假設是一致的。第三種在 20 世紀數學中有顯著的位置，特別是在基於同調代數的課題中。

很顯然公理化方法在數學之外是有局限性的。例如，在政治哲學中，導致不可接受的結論的公理很可能被徹底拒絕；所以沒有人真的認同上面的第一個版本。

## 參見

* 公理模式
* 模型論 —— 從數理邏輯的角度對數學結構的一類研究
* 哥德爾不完備定理 —— 定理一個廣泛的邏輯系統不能既一致又完整
* 希爾伯特演繹系統
* 希爾伯特第六問題
* 邏輯史
* 邏輯主義
* 策梅洛 - 弗蘭克爾集合論

## 註釋

## 參考文獻
公理書院

**中華基督教會公理書院**（英語：The Church of Christ in China Kung Lee College）是一間位於香港銅鑼灣的直資中學，前身為**中華基督教會公理書院**及**中華基督教會公理高中書院**。

該校舍於 1967 年正式啟用，2003 年轉為高中學校，2022 年再次轉型為完全中學。現任校長為阮愛馨女士。公理書院是屬於中華基督教會香港區會。校舍位於香港銅鑼灣大坑徑 17 號。

## 歷史

### 舊中華基督教會公理書院時期

60 年代初期，中華基督教會鑑於學校不足及教育質素未臻理想，遂有意於港島大坑道一帶建校，並擬命名為「基理英文中學」，實行透過學校為媒介作傳道服務。後為紀念公理堂的辦學熱誠，改名為「公理英文書院」，並於 1967 年 9 月正式開課。

創校初期，區會以私立實驗中學的理念，並以持續升學進修的特色，計畫開設大專部及與美國數十所大學取得連繫。當時吸引了不少不同國籍的學生和老師，使公理書院幾乎成為一所國際學校。不過隨著社會的發展，教育制度不斷的改變，學校的辦學模式亦按著環境所需而逐步轉變，由最早期的私立學校於 1972 年轉為按額資助學校，然後於 1977 年參加教育署所推行之按位資助學校按年轉為津貼學校。直至 1982 年，為配合政府全面實施九年免費教育政策，本校正式成為政府全津貼中學。

1999 年 9 月，學校已發展為一所具規模的全津貼全日制男女子中學，並易名為「中華基督教會公理書院」，繼續承擔區會的教育使命。

2003 年因搬遷到紅磡土瓜灣新校舍並更名為中華基督教會基道中學而結束，共辦學 36 年。

### 高中書院時期

為配合新高中學制，公理書院原有校舍成為中華基督教會公理高中書院，於 2003 年 9 月 1 日起開課。，只招收中四或以上學生。除一般香港中學文憑課程外，亦提供兩年制校本文憑課程，讓學生自行選擇。自 2007 年至今，學校通過香港學術及資歷評審局的評審及覆審，開辦如酒店與餐飲服務、旅遊業務管理（航空及郵輪），及款待與旅遊管理等，資歷架構第二及第三級的課程。

### 新公理書院

為了給學生更完整的六年中學教育，學校在 2022 年 9 月新學年開辦初中課程，並刪去「高中」二字，重新易名為「中華基督教會公理書院」，以英語為主要教學語言。去掉「高中」二字標誌著 2000 年教育改革項目之一、兼顧常規課程及多元化實用課程的高中書院將會成為歷史，全數 11 間高中書院改回一般中學，開辦中一至中六課程。

## 高中書院時期學分制

公理高中書院是全港首間利用「單元學分制」取代目前傳統的「學年班級制」的中學。

學生完成所需修讀的單元和獲得足夠學分後，有機會提早畢業或完成該學年課程，獲得畢業資格或升班資格。

倣效大學或大專院校的學分制方式，沒有有關遲到或曠課的校規，令學生上學或學習的自主度很高。

### 提供職訓課程

公理高中書院除了提供傳統中四至中六課程外，升中五或其他合資格外校生亦可選修資歷架構認可的兩年制職業教育及培訓課程 (VET)，

分別是「旅遊業務管理（航空及郵輪）文憑課程」及「款待與旅遊管理文憑課程」。
公理高中是全港首間提供資歷架構第三級課程的中學，提供雙軌課程。修讀資歷架構職訓課程後，

學生畢業後可銜接本地、內地或海外的大專院校。

## 開設科目

### 公理高中書院時期

以下是公理高中書院開設給學生修讀的科目：
核心科目：中國語文、英國語文、數學 (必修單元)、通識教育。

DSE 選修科：經濟、企業會計及財務概論、旅遊與款待、資訊及通訊科技、視覺藝術 (DSE)、體育 (DSE)、科技與生活（服裝、成衣與紡織）。學生可自由選擇 1X-3X。

校本課程：體育 (必修)、生命教育、宗教。

應用學習 (APL)：藥膳、電競、西式食品製作、咖啡奶茶研習、日餐製作、旅遊創富、化粧及形象設計、電腦應用證書。

### 現時

中一至中三

（以中文授課）中國語文、普通話、中史、綜合人文（中一及中二）、宗教（基督教）

（以英文授課）英文、數學、綜合科學（中一及中二）、物理（中三）、化學（中三）、生物（中三）、普通電腦、社會科學

（按班別 / 組別訂定教學語言 / 校本課程）視覺藝術、音樂、體育、生活教育

中四至中六

（以中文授課）中國語文、英國語文、數學 (必修單元)、通識教育、公民與社會發展、旅遊與款待、企業、會計與財務概論、資訊及通訊科技、視覺藝術、科技與生活（服裝、成衣與紡織）、經濟、體育 (必修)、生命教育、宗教、藥膳、電競、西式食品製作、咖啡奶茶研習、日餐製作、旅遊創富、化粧及形象設計、電腦應用證書。

（以英文授課）英國語文

## 校舍

校舍內的設施如下：

## 鄰近建築

### 私人屋苑

* 光明臺（大坑道 5-7 號）
* 帝后臺（大坑道 26 號）
* 麗星樓（現重建為豪宅「上林」）（大坑道 15 號）
* 大寶閣（大坑道 70 號）
* 豪園（嘉寧徑 / 光明臺斜對面）
* Y.I （大坑道 10 號）
* 嘉崙臺（大坑道 152 號）
* 瑞士花園（大坑道 113 號）
* 竹麗苑（大坑道 8 號）
* 永威閣（大坑道 3 號）
* 龍園（大坑道春暉台 1 號）
* 渣甸山名門（大坑徑 23 號）
* 龍華花園（大坑徑 25 號）
* 嘉景台（大坑徑 19 號）
* 栢園（大坑徑 6 號）
* 高寧大廈（大坑徑 5 號）
* 高景大廈（大坑徑 7 號）
* 大坑台（春暉道 5 號）
* 雍藝軒（浣紗街 55 號）
* 玫瑰新邨（司徒拔道 41C 號）
* 禮頓山（樂活道 2B 號）
* 樂景園（樂活道 20 號）
* 柏樂苑（樂活道 38 號）
* 樂翠台（樂活道 38 號）
* 樂陶苑（樂活道 18 號）
* 比華利山（樂活道 6 號）

### 公共屋邨

* 勵德邨

### 其他

* 聖公會聖馬利亞堂
* 香港真光中學
* 虎豹別墅 (香港)
* 渣甸山居民協會
* 摩頓台天橋

## 著名校友

### 舊公理書院時期

### 2003 年起

* 馬俊傑：香港男主持及演員
* Manson 於文俊：香港著名 YouTuber
* Newton Lee：計算機科學家、作家、教授、和 California Transhumanist Party 主席。

## 參見

香港中學列表 
中華基督教會公理書院 (1967 年)

## 註釋

## 外部連結

* 中華基督教會公理書院官方網頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 中學概覽 2021/22 - 中華基督教會公理書院
公理書院_(1967年)

**中華基督教會公理書院**（英語：CCC Kung Lee College，英文簡稱 KLC，中文簡稱**公理**），又稱**公理書院**（Kung Lee College，1967 年 - 2003 年），前名為**中華基督教會香港區會公理書院**（Kung Lee College, The Church of Christ in China Hong Kong Council），是昔日香港男女津貼中學，由中華基督教會香港區會於 1967 年創立及管理，校舍位於香港銅鑼灣大坑徑 17 號。學校在創校初期以私立實驗中學模式辦學，在 1972 年轉為按額資助學校。隨著政府於 1978 年實施普及教育，學校遂接受政府之邀請由 1979 年起分期轉為津貼中學，直至 1982 年正式成為政府全津貼中學。學校在 1999 年 9 月易名為**中華基督教會公理書院**，2003 年因搬遷到紅磡土瓜灣新校舍並更名為**中華基督教會基道中學**，原有校舍則成為中華基督教會公理高中書院，於 2003 年 9 月 1 日起開課。轉型前之校長為周耀堅牧師，校監為余英嶽牧師。

## 歷史

60 年代初期，中華基督教會鑑於學校不足及教育質素未臻理想，遂有意於港島大坑道一帶建校，並擬命名為「基理英文中學」，實行透過學校為媒介作傳道服務。後為紀念公理堂的辦學熱誠，改名為「公理書院」，並於 1967 年 9 月正式開課。

創校初期，區會以私立實驗中學的理念，並以持續升學進修的特色，計畫開設大專部及與美國數十所大學取得連繫。當時吸引了不少不同國籍的學生和老師，使公理書院幾乎成為一所國際學校。不過隨著社會的發展，教育制度不斷的改變，學校的辦學模式亦按著環境所需而逐步轉變，由最早期的私立學校於 1972 年轉為按額資助學校，然後於 1977 年參加教育署所推行之按位資助學校按年轉為津貼學校。直至 1982 年，為配合政府全面實施九年免費教育政策，本校正式成為政府全津貼中學。

學生除修讀一般文法中學提供的基礎課程外，並參與多類型課餘活動。時至今天，本校已成為一所具規模的全津貼全日制男女子中學，並已於 1999 年 9 月易名為「中華基督教會公理書院」，繼續承擔區會的教育使命。由 1967 創校至今，實有賴歷任校監，校董及校長精細策畫、努力的工作為學校奠下鞏固的根基，使本校的工作深具成果，穩步向前。

## 往年概況

1999 年，學校獲得「優質教育基金」一百多萬元的撥款，設立多媒體學習中心，提供一個理想的學習環境，藉著各種電腦和影音設備，以互動多媒體的方式讓學生透過老師教授、自學和分組討論，以多樣化的方式強化知識概念，提升學生的學習興趣；使到此室自開放以來，一直受到歡迎。

## 班級編制

根據公理書院於 2002 年校網記載，全校共有 29 班，學校搬遷前的 2002-2003 學年度有中一 6 班、中二 5 班、中三 6 班、中四至中五各 4 班、中六至中七各 2 班。

## 開設科目

以下是學校搬遷前開設給學生修讀的科目：

**中一至中三**

（以中文授課）中文、數學、綜合科學、地理、中史、歷史、經公、電腦、音樂、體育、普通話、宗教、美術與設計、生活教育科

（以英文授課）英文

**中四至中五**

（以中文授課）中文、數學、附加數學、化學、物理、生物、地理、中史、歷史、電腦、體育、宗教、普通話、商業、經濟

（以英文授課）英文、英文打字、會計原理、英文文書處理及商業通訊

**中六至中七**

（以中文授課）中國語文及文化、宗教、歷史、中國歷史、中國文學、體育

（以英文授課）英語運用、物理、化學、生物、純數、地理、經濟、會計學原理

## 校舍

根據公理書院於 2002 年校網記載，

校舍內的設施如下：

## 方針及目標

學校秉承中華基督教會香港區會辦學目的「透過學校、傳道服務」，結合「因材施教」及「永不言棄」的信念，本校老師積極為學生們設計合適的課程，配合靈活生動的教學法，提高學生的學習興趣。本校亦甚注重學生的英語水平，並將普通話列入初中必修課程，以求貫徹「兩文三語」的教學政策。學校推行了多種輔導計劃，舉辦了三十多個興趣小組及學會，使學生身心均衡發展。

## 歷任校長

* 白宇登牧師（Rev. A. E. Barton，1967 - 1970）
* 丁國棟牧師（Rev. Gordon de Pree，1970 - 1971）
* 楊寶坤太平紳士（Mr. Yeung Po Kwan，1971 - 1977）
* 蘇義有先生（Mr. Soo Yee Yau, Hudson，1977 - 1992）
* 黃偉賢先生（Mr. Wong Wai Yin, Brian，1992 - 1997）
* 黎秀美女士（Ms. Lai Shau Mee, Sylvia，1997 - 2000）
* 周耀堅牧師（Rev. Chow Yiu Kin, Peter，2000 - 2003）

## 歷任副校長

* 丁國棟牧師（Rev. Gordon de Pree，1967 - 1970）
* 梅建國先生（1989 - 2000）
* 何儉安先生（1992 - 2003）
* 林錦超先生（2000 - 2003）

## 歷任校監

* 潘頓牧師（Rev. H. P. Bunton，1967 - 1973）
* 汪彼得牧師（197? - 198?）
* 余英嶽牧師（1992 - 2003）

## 前教職員

* 姚偉梅：香港教育大學社會科學系教授及葛量洪堂舍監

## 著名 / 傑出校友

**演藝界**

* 葉錦添：電影美術指導，2001 年奧斯卡金像獎最佳美術指導獎得主
* 孫明光：前小虎隊成員
* 潘紹聰：香港 DJ 和香港著名靈異電台節目主持
* 林曉峰：香港男演員（1986 年中三）
* 余奉祖：知名設計師
* 張學潤：香港著名形象設計師（1978 年中三）
* 焯皓：香港男歌手
* 殷櫻：香港女演員
* 洪雪盈：前香港女演員
* 陳儀馨：已故香港女演員
* 冼灝英：香港男演員
* 潘雲峰（糖兄）：香港歌唱組合糖兄妹成員

**傳媒、體育界**

* 葉雅媛：資深新聞工作者
* 古少顏：香港健美運動員

**政界**

* 楊浩然：民主黨中西區區議會副主席（寶翠）

**商界**

* 梁澤軒：香港銀行學會第十三屆傑出財富管理師金獎得主；香港騰龍扶輪社社長 2020-21（1992 年中三）；2021 年度扶輪社傑出社長

## 參考資料

## 參見

* 中華基督教會公理高中書院
* 中華基督教會基道中學

## 外部連結

* 中華基督教會公理書院校網（網際網路檔案館）
* 中學概覽 2000/01 - 中華基督教會公理書院（網際網路檔案館）
* 中學概覽 2001/02 - 中華基督教會公理書院（網際網路檔案館）
* 中學概覽 2002/03 - 中華基督教會公理書院（網際網路檔案館）
* 中華基督教會香港區會公理書院建校十五週年紀念特刊
公理會堂

**岡緯路教堂**是中國天津市河北區的一所基督教新教教堂，位於河北區崗緯路 27 號，毗鄰天津中山公園，隸屬於原天津基督教公理會眾議會（教區）和華北基督聯合會，屬美國公理會教堂，曾是美國公理會在天津的中心教堂，也是天津中華基督教公理會的中心教堂。該建築目前為天津市文物保護單位和一般保護等級歷史風貌建築。

## 背景

1860 年，美國牧師柏亨利來到天津，先在天津老城東門外天后宮創立教會。1862 年，他將教會遷至倉門口並成立小書房。1867 年，他又將教會遷至紫竹林。1906 年，美國公理會牧師山嘉利為了傳教工作的需要，將教會及所屬男女書房遷址新購置的西沽龍王廟。並將紫竹林房地產出售給天津法租界的法國工部局，並用所得的款項在現紅橋區西沽地區擴充教會和學校。1910 年，教會將男女書房更名為究真、仰山學校。此後，美國公理會的活動中心轉移到西沽。但後來教會因西沽偏僻，於 1917 年在現河北區岡緯路 6 號購買地基，建立教堂。

## 歷史

* 1917 年，在新興的商業區大經路（中山路）、黃緯路和昆緯路一帶購買地基，建立了岡緯路教堂，初建時占地 3.9 畝，除教堂外，還建有牧師住宅等。
* 1926 年，公理會創辦的究真女校和仰山男校遷至河北昆緯路，使得岡緯路教堂成為公理會的活動中心。
* 1931 年，教會又購買岡緯路 15 號，興建禮拜堂與平房。
* 1935 年，由岡緯路 6 號遷至現址。建築有教堂一座，牧師住宅 75 間，瓦房 33 間。
* 1937 年，日軍侵入天津，外籍牧師離去，魏振玉牧師調到北京，由霍培修牧師接任。
* 1949 年，霍培修為教堂主任牧師，執事會主席為舒炳震，二十世紀四十年代有信徒 120 人，五十年代初有信徒 50 餘人。
* 1958 年，天津教會實行聯合禮拜，岡緯路堂成為當時四座教會之一。
* 1966 年，文化大革命中，教會被迫停止活動，教堂受到損壞，被街辦工廠占用。
* 1976 年，唐山大地震中，該建築受到影響，塔樓受損，尖頂震毀。
* 1991 年，教堂被收回修復，教堂局部以圈梁加固，尖頂未再恢復。
* 1993 年，岡緯路教堂經過再次修繕，舉行復堂典禮，並於當年聖誕節恢復聚會。
* 目前，岡緯路教堂位於河北區的居民區和菜市場之間，其地基略高。岡緯路教堂現有固定教徒 300 人左右，現任主任牧師為陳思竹。

## 建築特點

崗緯路基督教堂占地面積 325.2 平方米，建築面積 643.34 平方米。磚木結構，三層帶半地下室。坐北朝南，呈長方形，長約 25 米，寬約 13 米，由禮拜堂、聖堂和鐘樓組成。牆體皆由窖口磚砌築，表面均勻做「疙瘩」裝飾，頂兩坡式，門窗為實拱拳狀。禮拜堂為兩坡屋頂，外檐為琉缸磚清水牆，外檐有尖拱、圓拱、方形等多種外窗。正面頂上豎一枚巨型十字架。岡緯路教堂位於河北區岡緯路 27 號，為一般保護等級歷史風貌建築。

## 教務活動

在教務活動方面，崗緯路基督教堂曾設有執事會，每兩周一次，還有晨更會、查經會和主日學。此外，崗緯路基督教堂還有婦女會，兒童補習班和青年學習生產班等活動。

## 參考文獻

## 參見

* 天津市宗教活動場所列表
* 維斯理堂（山西路堂）
* 天津諸聖堂（[安里甘教堂）
* 合眾會堂
* 倉門口教堂
公理模式

在數理邏輯裡，**公理模式**（英語：axiom schema）廣義化了公理這個概念。

公理模式是個在公理系統的語言中的一個合式公式，其中有一個以上的模式變數出現。這些模式變數屬於元語言的一種，代表系統內的任一項或任一公式。這些變數通常需要有部分是自由的，亦即有些不出現在公式或項中的變數。

若模式變數能替換的公式或項的數目是可數無限的，此公理模式則代表了可數無限個公理。這些公理通常可以被遞迴地定義。若一個理論不需要使用到公理模式來公理化，則稱之為「可有限公理化的」。可有限公理化的理論在元數學中被認為是較為重要的，即使這些理論在推導工作上較少有實際的用途。

公理模式兩個極知名的例子為：

* 數學歸納法，皮亞諾公理（有關自然數的公理）中的一部分；
* 替代公理，ZFC 集合論中的一部分。

理察・蒙塔古首先證明出公理模式是不可消除的，因此皮亞諾算術及 ZFC 集合論都是不可有限公理化的。

所有 ZFC 集合論裡的定理也會是 NBG 集合論的定理，但後者很令人驚訝地，是有限公理化的。新基礎集合論也可有限公理化，但重要性則較小。

## 參見

* 替代公理
* 分類公理
公理語義

**公理語義學**（Axiomatic semantics）是使用數理邏輯來證明程序正確性。程序中的命令的意義描述是通過對程序狀態的斷言（assertion）效果。斷言是邏輯語句 —— 帶變量的謂詞，而這些變量定義了程序的狀態。

公理語義學的一個實例是霍爾邏輯。

## 參見

* 代數語義學
* 指稱語義學
* 操作語義學
* 形式語義學
* 謂詞變換語義學
* 斷言 (程式)

## 參考文獻
公理邊緣

《**公理邊緣**》（英語：Axiom Verge）是一款由 Thomas Happ 開發的類銀河戰士惡魔城遊戲。2015 年 3 月 31 日首先於 PlayStation 4 平台發售，隨後陸續在 Windows、MacOS、Linux、PlayStation Vita、Wii U、Xbox One、任天堂 Switch 等平台推出。

## 遊玩方式

《公理邊緣》是一款 2D 橫向捲軸遊戲，玩家扮演一位名為 Trace 的科學家，在一次實驗意外中身受重傷而陷入昏迷，甦醒後卻發現身處於一個充滿未知科技與奇怪生物的的異世界。遊戲專注於戰鬥與探索過程，整體風格近似於《銀河戰士》。遊戲地圖複雜且充滿諸多隱藏要素，通常玩家在擊敗 BOSS 後便能前往新區域，但不少時候也需要找到特定裝備或道具才能進入新區域，在取得新道具或武器後再回到舊場景發掘隱藏空間和收集物品。遊戲中的武器基本上是各種高科技槍械，諸如射程很短但威力強大的雷電槍、可發射定時炸彈的爆炸槍、追蹤槍、火焰槍... 等等，一些場景謎題也需要使用特定武器才能解決。遊戲中充滿各種造型詭異的怪物與 BOSS，包含不少昆蟲型態的異形生物，此外針對特定怪物使用特定武器或道具也許會有奇效。此外遊戲也提供競速破關 (Speedrun) 模式，方便玩家挑戰快速破關。

## 開發與發行

本作開發者 Tom Happ 是前岩石壁畫的工程師，曾參與過《灰蠱》、《End of Nations》、《NFL Street》、《Tiger Woods PGA Tour》等作品之開發，現為獨立開發者。本作的美術、配樂、程式設計全由他一人負責。，而在行銷等商業公關方面則由一位前任天堂主管 Dan Adelman 協助處理。

本作風格受到不少經典遊戲的影響，諸如《銀河戰士》、《魂斗羅》、《超惑星戰記》、《生化突擊隊》等等。在影視方面也受到諸如《異形》、《Farscape》等作品影響。

遊戲的 Alpha 版本最早於 2012 年 5 月，在一場微軟舉辦的遊戲設計比賽 Dream Build Play 中首度亮相。遊戲原本預計於 2013 年在 Windows 和 Xbox 360 平台發售，但後來延期了。2014 年年初作者獲得來自於索尼名為「Pub Fund」的資金贊助，讓他得以全職開發遊戲，條件是讓遊戲首先在索尼的主機上發售。同年 4 月，作者宣布遊戲將在 2015 年初於 PlayStation 4 和 PlayStation Vita 平台推出，隨後 PS4 版於 2015 年 3 月正式發售。2015 年 5 月 Windows、MacOS 和 Linux 版發售，2016 年 4 月 PSV 版發售，2016 年 9 月 Xbox One 版發售。

2015 年 3 月，作者透漏原本計畫要推出 WiiU 版本，但由於技術限制而無法實現，因遊戲使用的引擎 MonoGame 缺少對於任天堂平台的支援。不過任天堂對於本作登上 WiiU 平台之事抱有興趣，之後在前任天堂獨立遊戲主管 Dan Adelman 的協助下，WiiU 版本最終於 2016 年 9 月 1 日發售。作者原本想在 WiiU 版中加入《銀河戰士》主角薩姆斯的造型，然而並未獲得任天堂同意。2017 年 10 月任天堂 Switch 版本發售，於 eShop 販售數位版，實體版本《多元宇宙版》(Multiverse Edition) 則於 11 月 21 日發售。

2015 年 10 月，作者與 IndieBox 網站合作（該網站提供月費訂閱遊戲服務），推出一個定製的《公理邊緣》實體收藏版。該收藏版包含了一個裝載了 DRM-Free 版遊戲的隨身碟、一組 Steam 版遊戲序號、說明書、原聲帶、以及其他周邊物品。 由於訂購量太大超出預期，甚至造成 IndieBox 網站一度當機。

### 多元宇宙版

2017 年 2 月，西班牙發行商 BadLand Games 宣布將與 Thomas Happ 合作發行《公理邊緣》的實體版。實體版分為一般版和《多元宇宙版》（Multiverse Edition）兩種，一般版僅包含遊戲實體光碟，並且僅發行 PlayStation 4 和任天堂 Switch 版本；《多元宇宙版》則比一般版多了一些周邊商品，諸如美術集、遊戲地圖、遊戲製作幕後花絮影片，在 PlayStation 4、PlayStation Vita、Wii U、Switch 等平台皆有發行，不過只有 Switch 上的《多元宇宙版》多含了遊戲原聲帶。此外 Steam 商店也有販售數位版的《多元宇宙版》，內容與實體版相同（包含原聲帶）。

《多元宇宙版》於 2017 年 11 月 21 日在北美地區發售，歐洲地區直到 2018 年 1 月 26 日才發售。

## 評價

《公理邊緣》在發售後受到不少正面評價，特別針對遊戲中的背景設定、武器、BOSS 戰、操作性、探索流程等層面。在 Metacritic 網站上，PS4 版本獲得了 84/100 的媒體平均分數。

Giant Bomb 網站的 Jeff Gerstmann 給予遊戲 5 星滿分的評價，他認為多樣化的武器、裝備升級系統提升了遊戲的趣味性，遊戲機制也讓玩家有動力去達成全內容收集。配樂與視覺效果類似古早 8 位元和 16 位元時代的遊戲，但又並非以漫無目的之形式進行創新。他也認為遊戲難度設定恰到好處，不至於讓人感覺過度挫折。

GameSpot 的 Peter Brown 給予遊戲 8/10 的分數，對於探索收集和裝備系統表示讚賞。遊戲中獲得的特定裝備不僅可以擊敗怪物，甚至還有可能讓怪物本身產生無法預期的變化，比方說一個名為「位址破壞者」(Address Disruptor) 的裝備，他覺得是遊戲中最有趣的工具之一。此外也提到運用武器、工具與道具上的文字敘述來解開場景謎題，這種設計讓他獲得極高的成就感。遊戲整體上採用類銀河戰士惡魔城的樣板，但又加入自身的創新成分。

IGN 的 Marty Sliva 給予遊戲 7.9/10 的分數。令人滿足的角色成長過程、充滿挑戰性的 BOSS 戰、反饋良好的操作與戰鬥系統等部分獲得了讚賞。但另一方面也批評遊戲劇情無法讓人深刻投入，地圖設計缺乏特色與意義，各區域之間的差異性不大，也未提供明確的探索目標，容易讓人迷失在廣大的路途。他將遊戲與《銀河戰士》進行對照，雖然具有不少共同點，但仍無法像《銀河戰士》一樣讓人印象深刻、回味無窮。

### 獎項

## 續作

在 2019 年的任天堂獨立遊戲直面會直播中，製作組首度展示了《公理邊緣 2》的開發消息與實機畫面，預定於 2020 年秋季推出。遊戲於 2021 年 8 月 12 日在任天堂 Switch、PlayStaion 4、Epic 遊戲商城上發售，PlayStation 5 版本則會較晚推出。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站（英文）
公理集合論

在數學中，**公理化集合論**是集合論透過建立一階邏輯的嚴謹重整，以解決樸素集合論中出現的悖論。集合論的基礎主要由德國數學家格奧爾格・康托爾在 19 世紀末建立。

## 嚴謹集合論的源起

## 集合論的公理

集合論中其中一套由 Skolem 最後整理的公理系統，稱為 Zermelo-Fraenkel 集合論（ZF）。實際上，這個名稱通常不包括歷史上遠比今天具爭議性的選擇公理，當包括了選擇公理，這套系統被稱為 ZFC。

1. 外延公理：（Axiom of extensionality）兩個集合相同，若且唯若它們擁有相同的元素。
2. 分類公理：（Axiom schema of specification /axiom schema of separation /axiom schema of restricted comprehension）或稱子集公理，給出任何集合及命題 P (_x_)，存在著一個原來集合的子集包含而且只包含使 P (_x_) 成立的元素。
3. 配對公理：（Axiom of pairing）假如 _x_, _y_ 為集合，那就有另一個集合 {_x_,_y_} 包含 _x_ 與 _y_ 作為它的僅有元素。
4. 並集公理：（Axiom of union）每一個集合也有一個並集。也就是說，對於每一個集合 _x_，也總存在著另一個集合 _y_，而 _y_ 的元素也就是而且只會是 _x_ 的元素的元素。
5. 空集公理：存在著一個不包含任何元素的集合，我們記這個空集合為 { }。可由分類公理得出。
6. 無窮公理：（Axiom of infinity）存在著一個集合 _x_，空集 { } 為其元素之一，且對於任何 _x_ 中的元素 _y_，_y_ ∪ {_y_} 也是 _x_ 的元素。
7. 替代公理：（Axiom schema of replacement）
8. 冪集公理：（Axiom of power set）每一個集合也有其冪集。那就是，對於任何的 _x_，存在著一個集合 _y_，使 _y_ 的元素是而且只會是 _x_ 的子集。
9. 正規公理：（Axiom of regularity / Axiom of foundation）每一個非空集合 _x_，總包含著一元素 _y_，使 _x_ 與 _y_ 為不交集。
10. 選擇公理：（Axiom of choice，Zermelo's version）給出一個集合 _x_，其元素皆為互不相交的非空集，那總存在著一個集合 _y_（_x_ 的一個選擇集合），包含 _x_ 每一個元素的僅僅一個元素。

## 命題在 ZFC 中的獨立性

## 引用

* Keith Devlin, 1992. _The Joy of Sets_, 2nd ed. Springer-Verlag.
* Potter, Michael, 2004. _Set Theory and Its Philosophy_. Oxford Univ. Press. ISBN 0-19-927041-4.
* Suppes, Patrick, 1972. _Axiomatic Set Theory_. Dover Publications. ISBN 0-486-61630-4.
* Tourlakis, George, 2003. _Lectures in Logic and Set Theory, Vol. 2_. Cambridge Univ. Press.

## 參見

## 外部連結

* Metamath （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: A web site devoted to an ongoing derivation of mathematics from the axioms of ZFC and first-order logic. _Principia Mathematica_ done right.
* Stanford Encyclopedia of Philosophy:
  * Set Theory（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） -- by Thomas Jech.
  * Quine's New Foundations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） -- by Thomas Forster.
  * Alternative axiomatic set theories -- by Randall Holmes.
* Randall Holmes's bibliography （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） for set theories allowing a universal set.
* Mathias, A. R. D., 2004, "The Strength of Mac Lane Set Theory." Surveys, and sets out new results and new proofs for old results, for a number of alternatives to ZFC, including ZBQC (proposed by Saunders Mac Lane), topos theory, Kripke-Platek set theory, Foster-Kaye set theory, Harvey Friedman, and systems similar to 新基礎集合論.
* Axioms of Set Theory at ProvenMath （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

For information on the history of set theory notation, see:

* The history of set theory and logic notation.
公瑞文

**公躋奎**（1496 年 —？年），字**瑞文**，號**中山**，山東青州府蒙陰縣人，明朝政治人物。

## 生平

山東鄉試第二十名。嘉靖十四年（1535 年）中式乙未科進士。歷官工部主事，升郎中，出為山西潞安府知府，陞湖廣副使，調廣西副使。

## 家族

曾祖公評；祖父公忠，曾任壽官；父公景仁，母包氏。伯父公勉仁。

子公一揚。

## 參考文獻
公瑞縣

**公瑞縣**（越南語：**Huyện Kon Rẫy**）是越南崑嵩省下轄的一個縣。

## 地理

公瑞縣東北接公伯隴縣，東南接嘉萊省克邦縣，南接嘉萊省得都阿縣和諸巴縣，西接崑嵩市和得河縣。

## 歷史

2004 年 1 月 8 日，得容社析置得思隴社。

## 行政區劃

公瑞縣下轄 1 市鎮 6 社，縣蒞新立社。

* 得熱外市鎮（Thị trấn Đắk Rve）
* 得圭社（Xã Đắk Kôi）
* 得博內社（Xã Đắk Pne）
* 得容社（Xã Đắk Ruồng）
* 得思隴社（Xã Đắk Tơ Lung）
* 得思熱社（Xã Đắk Tờ Re）
* 新立社（Xã Tân Lập）

## 注釋
公用事业

**公用事業**是指負責維持公共基礎設施服務的體系或機構，包括電力、供水、廢物處理、污水處理、燃氣供應、交通、通訊等。一般情形下，公用事業是由政府機關、公營企業或政府特許的公司機構經營，但也會視情形開放民營企業自由經營。

公共事業處在自然壟斷之下，可能是處於政府的控制之下，而如果是民營的則會被行政法規所監督。

## 香港

在香港，由於公用事業對公眾十分重要，即使由私人擁有的公用事業亦會被視為《防止賄賂條例》（香港法例第 201 章）轄下的「公共機構」（Public body）規管。

### 香港公共機構

根據《防止賄賂條例》，公共機構包括：

* 政府
* 行政會議
* 立法會
* 各區議會
* 由行政長官或行政長官會同行政會議委出，或由他人代行政長官或行政長官會同行政會議委出的各類委員會或其他機構，不論該委員會或機構是否獲得酬勞
* 附表 1 指明的各類委員會或其他機構

#### 附表 1 指明的各類委員會或其他機構

* 香港國際電訊有限公司
* 中華電力有限公司
* 香港中文大學
* 香港藝術發展局
* 魚類統營處
* 香港中華煤氣有限公司
* 香港油蔴地小輪船有限公司
* 香港空運貨站有限公司
* 香港建屋貸款有限公司
* 香港商業廣播有限公司
* 香港電燈有限公司
* 香港出口信用保險局
* 香港房屋委員會
* 香港房屋協會
* 香港理工大學
* 香港生產力促進局
* 香港平民屋宇有限公司
* 香港電話有限公司
* 香港旅遊發展局
* 香港貿易發展局
* 香港電車有限公司
* 九龍汽車 (1933) 有限公司
* 香港海洋公園
* 山頂纜車有限公司
* 亞洲電視有限公司
* 香港賽馬會
* 天星小輪有限公司
* 電視廣播有限公司
* 香港公益金
* 香港大學
* 蔬菜統營處
* 香港鐵路有限公司
* 香港考試及評核局
* 消費者委員會
* 職業訓練局
* 九廣鐵路公司
* 新大嶼山巴士 (1973) 有限公司
* 香港浸會大學
* 香港城市大學
* 香港演藝學院
* 香港科技大學
* 通訊事務管理局
* 香港吸菸與健康委員會
* 市區重建局
* 證券及期貨事務監察委員會
* 香港公開大學
* 香港旅遊業議會
* 香港學術及職業資歷評審局
* 醫院管理局
* 機場管理局
* 新城廣播有限公司
* 香港醫學專科學院
* 嶺南大學
* 城巴有限公司
* 新香港隧道有限公司
* 大老山隧道有限公司
* 貿易通電子貿易有限公司
* 旅遊業賠償基金管理委員會
* 香港西區隧道有限公司
* 香港有線電視
* 立法會行政管理委員會
* 香港教育大學
* 香港品質保證局
* 平等機會委員會
* 保安及護衞業管理委員會
* 法律援助服務局
* 三號幹線 (郊野公園段) 有限公司
* 個人資料私隱專員
* 認可人士註冊事務委員會
* 結構工程師註冊事務委員會
* 承建商註冊事務委員會
* 地產代理監管局
* 龍運巴士有限公司
* 長期監禁刑罰覆核委員會
* 選舉管理委員會
* 強制性公積金計劃管理局
* 新世界第一巴士服務有限公司
* 香港按揭證券有限公司
* 香港印鈔有限公司
* 外匯基金投資有限公司
* 香港聯合交易所有限公司
* 香港期貨交易所有限公司
* 香港中央結算有限公司
* 香港聯合交易所期權結算所有限公司
* 香港期貨結算有限公司
* 香港交易及結算所有限公司
* 香港科技園公司
* 申訴專員
* 香港存款保障委員會
* 岩土工程師註冊事務委員會
* 香港體育學院有限公司
* 建造業議會
* 建造業訓練委員會
* 財務匯報局
* 截取通訊及監察事務專員
* 香港國際展覽中心有限公司
* 獨立監察警方處理投訴委員會
* 西九文化區管理局
* 香港數碼廣播有限公司
* 小型工程承建商註冊事務委員會
* 檢驗人員註冊事務委員會
* 鳳凰優悅廣播有限公司)
* 香港互聯網註冊管理有限公司
* 香港域名註冊有限公司
* 香港應用科技研究院有限公司
* 香港數碼港管理有限公司
* 競爭事務委員會
* 建造業工人註冊委員會
* 香港電視娛樂有限公司
* 根據《證券及期貨條例》(第 571 章) 第 79 (1) 條認可為投資者賠償公司的公司
* 根據《西九文化區管理局條例》(第 601 章) 第 5 (2)(h) 條設立的任何實體
* 根據《升降機及自動梯條例》(第 618 章) 第 108 條設立的紀律審裁委員團，包括根據該條例第 110 條設立的紀律審裁委員會
* 根據《升降機及自動梯條例》(第 618 章) 第 116 條設立的上訴委員團，包括根據該條例第 118 條設立的上訴委員會 \* 根據《證券及期貨條例》(第 571 章) 第 5 (4)(da) 條成立的、屬於證券及期貨事務監察委員會的全資附屬公司

## 注釋
公用事业市场化

**PPP 模式**，即**民間參與公共建設**（英語：Public-Private Partnership，縮寫：**PPP**），中國大陸稱為**政府和社會資本合作**，香港稱為**公私營合作**，又稱**公私協力** **、公私合作夥伴關係**、**公用事業市場化**或**公用事業民營化**等，是公共建設的開發模式，由公共部門與私營部門合作提供公共建設的建設與服務。在實現公共建設功能的同時，也為私營部門帶來利益。不同於傳統由公共部門自食其力提供公共服務，由於私營部門分擔了公共部門的初期投入，PPP 可以減少政府提供公共服務的成本，應對政府超載（英語：Governmental Overload）的困境，而在世界各地廣泛應用。

## 模式

常見的 **PPP** 模式如下：

* 民間興建營運後轉移模式（Build–Operate–Transfer, BOT）：政府提供土地，由民間機構自行興建、營運；營運期屆滿，營運權轉移給政府。
* 委外經營（Operate–Transfer, OT）：營運後轉移模式。由政府投資興建該公共設施，再委由民間機構經營；屆營運期滿，營運權轉移給政府。
* 興建 - 營運 - 擁有模式 (Build-Operation-Own, BOO)：依政府的政策，由民間機構自備土地及資金興建營運。業者擁有其所有權，不會轉移給政府。業者與政府協調雙方權利義務細項。業者負擔一些政府要求的義務，例如雇用在地員工等，以交換享有稅賦減免及融資優惠等好處。
* 民間重建營運後移轉模式：(Reconstruction-Operation-Transfer, ROT）：政府將舊公有建物、財產委託或出租給民間機構，允其擴建、整建、重建後營運；屆營運期滿，營運權轉移給政府。
* 民間融資提案（PFI）：政府與民間機構訂定長期購買或承租契約，委由民間機構自行籌措財源，興建營運公共建設，或提供公共服務。 1992 年，英國推動的「民間融資小組」是 PFI 最早、最主要的典範。

## 批評

對 **PPP** 常見的批評是，其欠缺當責（Accountability），與不夠透明（transparency）。欠缺當責方面，係在公私協力的政策產出過程中，公部門與私部門之間的角色界線混淆，要確定應由哪方替公共服務的哪個部份品質負最終責任變得困難。 不夠透明方面，民間業者常以商業機密為由隱藏營運細節，從而使公眾監督變得困難。 此外，沒有利潤可圖的政策無法吸引私部門參與，導致私部門依舊不會參與提供某些種類的公共財；私部門追求利潤，使其可能採取風險移轉（risk transfer）的營運策略，損害公共利益。

## 參考資料

## 參見

* 公辦民營
* 公營事業
* 官商勾結
* 官督商辦
* 公共管理
* 新公共管理：鼓吹公私合作的行政學學派

## 外部連結

* 《促進民間參與公共建設法》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：2000 年於台灣通過、鼓勵公私協力的法律。
公用数据网

**公共數據網**（PDN，Public Data Network）是一個由電信主管部門或是被廣泛認可的私營機構建立和運營的通信網絡。該通信網絡以向公眾提供某種方式的數據傳輸服務。

比如在中國，中國電信的 Chinanet 就是一個公共數據網。
公用洗手間

**公共廁所**，簡稱**公廁**，文雅的稱為**化粧室**、**洗手間**或**衛生間**，廣東口語稱為屎坑，舊時也有茅廁、茅坑，指供公共使用的廁所。一部分公共廁所按照性別分為男廁、女廁，也有一些是不分性別的中性廁所（無性別廁所）。

## 設施

### 固定設備

公共廁所，通常包含下列固定設備：

* 小便斗（男廁）
* 馬桶
* 水龍頭
* 洗手台
* 烘乾機
* 鏡子
* 排氣扇
* 垃圾桶

### 消耗品

* 洗手液、肥皂
* 衛生紙
* 抹手紙
* 馬桶坐墊
* 馬桶消毒液
* * * * * *

### 販賣機

* 衛生紙販賣機
* 衛生棉販賣機
* 安全套販賣機
* 肥皂販賣機

## 付費公廁

有些是免費向公眾開放，有些按顧客人次人頭進場費，可能送紙巾。但在中國曾經只是付費解手，紙巾須另外購買，價格要大約 1 元。

歷史上最早的收費公廁出現在公元 74 年的羅馬帝國。

歐洲有公廁是計時的，每 15 分鐘為一時段，超時不投幣，廁格門會自動彈開。

高級酒店或會所的公廁內，有服務員協助開水龍頭、送上白毛巾或抹手紙，自收小費的。

## 流動公廁

移動廁所是指可以搬移的公廁，馬桶較深以阻止臭味散發，一般不設洗手盆，多見於工地或或臨時性質的場地（例如集會遊行或演唱會場地），在原有公廁維修時也會使用。廣州市曾有多種流動公廁出現過，也在上下九推出過「高級公廁」，須要投放 2 元硬幣才能使用 1 分鐘，其中功能甚多，看電影、聽音樂，有報時功能，能上網。使用時間為 1 分鐘，加時須續費。但這種公廁成為全城笑話，出現數月後不見蹤影。

## 交通工具上的廁所

在民航飛機、鐵路、長途客車及郵輪上均設有廁所。

較舊款的鐵路列車（如中國鐵路 22B 型客車等）採用直排式，即糞便等穢物直接排出路軌，因此這些廁所在停車及無砟軌道區段、隧道行駛時和在車站停靠時，不允許使用。另外，在列車途徑部分城市市區時也被禁止使用。新式多採用集便器，為儲糞式。集便器在列車到終點後進入車場整備時或停靠大型車站時才清空，較為環保、衛生、方便和現代化。為防止堵塞，中國鐵路部門規定禁止向集便器內投放任何物品。

## 大廈廁所

在部分商業大廈或商場，他的廁所是上鎖的，要向商戶或租戶借取鎖匙或智慧卡才能使用，這類不算公廁。

大多數城市都有規定所有商業場所必須開放其廁所，例如食肆、商場等地方。

## 公共廁所帶來的問題

* 公廁偷窺
* 衛生問題，如不少洗手間提供的洗手皂液、廁紙含菌量超標

## 另類用途

* 某些露宿者會於公廁內睡覺。
* 有些人會於公廁內進行該地方禁止或犯法的行為，例如於禁菸場所的公廁內吸菸，在公廁廁格內進行性行為，或於公廁內吸食毒品等。

## 廁所文化

源於公廁，如廁客在廁格門板後寫字作詩、歌頌時事、留電話自我介紹誠徵筆友甚至性伴侶，反映當地次文化。

## 參考資料

## 參見

* 梁定邦 (醫生)： 在任香港市政局主席之時，改革及美化了香港公廁，並為公廁的衛生訂定標準。
* 勞永樂：曾任香港廁所協會副會長，在醫學雜誌及傳媒分享廁所知識及研究。
* 塗鴉
* 人民公廁
* 世界廁所組織
* 香港公廁
* 廁所
公用物

**不融通物**又稱**不流通物**，為不能為私權上的交易客體者，不得買賣，甚至持有，以不融通物為標的的契約無效，如公園、道路、毒品、機關廳舍等均屬之。

## 不融通物類別

一般而言，不融通物可分為以下幾類：

### 古物及法物

古物及法物只屬於文化資產的古物、古蹟等。

### 公有物

公有物又稱公務用物，包括國家或公共團體或其他公法人所有之物，意即基於國家公權力目的所使用之物，如政府機關的建築物、監獄、軍艦等皆屬之。

### 公用物

公用物為以直接供一般大眾使用為目的之物，包括如學校、公園、道路、圖書館、河川等。

### 違禁物

違禁物為法令上禁止為交易客體的物，可分為兩種，一為不禁止所有但禁止融通，如猥褻書畫等；另有禁止融通也不可所有者，如毒品等。

## 參見

* 融通物

## 注釋

## 參考文獻
公用电话

**公共電話**，又稱**公用電話**，指的是提供給不特定多數人使用的電話。

## 概要

公共電話是公共服務的一種，只要付費無論是誰即可使用。2000 年代之後，由於手機的普及，公共電話的數量已經明顯減少。

## 營運

公共電話的設置者可能是政府或電信業者於街頭、百貨商店、賓館及車站等公共場所設立的付費電話。主要支付方式是 IC 卡、磁卡與硬幣，一部份接受信用卡、電子票證或是記帳式付費，若是撥打緊急救助電話則可免費。在禁止手機使用的民航機機艙內，大部分的航空公司都會提供可供信用卡消費的衛星電話。此外，部分的船隻和火車也有裝設公共電話，並以基地台或衛星天線收發訊息。

## 時間軸

* 1889 年 8 月 13 日：威廉・格雷獲得投幣式電話專利。
* 1920 年：英國郵政總局引入 K1 公用電話亭。

## 設備

* Intellicall AstraTel 2 智能公用電話（2011 年至今）
* Intellicall UltraTel 智能公用電話（20 世紀 80 年代至今）
* Intellicall Tidel 3（20 世紀 90 年代至今）
* GTE 全自動新型 120 型公用電話

## 公用電話的圖片

* * * * * * * * * * *

## 參見

* 電話亭
* 紅色電話亭

## 外部連結

* PayPhoneBox （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：不尋常或著名的世界各地公用電話號碼及照片的索引
* 世界公用電話照片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2600: 世界公用電話 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 南美洲:
  * McPayphone Directory: 項目收集美國的 130 萬公用電話號碼
  * Payphone Project （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * Payphone Directory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料