光子晶体

**光子晶體**是由周期性排列的不同折射率的介質製造的規則光學結構。這種材料因為具有光子帶隙而能夠阻斷特定頻率的光子，從而影響光子運動。這種影響類似於半導體晶體對於電子行為的影響。由半導體在電子方面的應用，人們推想可以通過光子晶體製造的器件來控制光子運動，例如製造光子計算機。另外，光子晶體也在自然界中發現。

## 原理

光子晶體在 1987 年由 S.John 和 E.Yablonovitch 分別獨立提出，它是由不同折射率的介質周期性排列而成的人工微結構。由於介電係數存在空間上的周期性，進而引起空間折射率的周期變化。當介電係數的變化足夠大且變化周期與光波長相當時，光波的色散關係會出現帶狀結構，此即光子能帶結構（Photonic Band structures）。這些被終止的頻率區間稱為「光子頻率禁帶」（Photonic Band Gap，PBG），頻率落在禁帶中的光或電磁波是無法傳播的。我們將具有「光子頻率禁帶」的周期性介電結構稱作為光子晶體。特別需要指出的是，介電係數周期性排列的方向並不等同於帶隙出現的方向，在一維光子晶體和二維光子晶體中，也有可能出現全方位的三維帶隙結構。

## 歷史

儘管光子晶體的研究自從 1887 年就開始了，但直到一百年後的 1987 年，**光子晶體**這個名詞才被第一次出現在由 Eli Yablonovitch [1] 和 Sajeev John [2] 分別發表在《Physical Review Letters》上的兩篇關於光子晶體的標誌性文章中。

1987 年以前，詳盡的研究多集中在一維光子晶體，即排列規則的多層半導體材料上（例如布拉格反射鏡）。瑞利爵士（Lord Rayleigh）從 1887 年開始研究一維晶體，發現這種結構具有一維光子禁帶，即對於一定波長範圍的波具有極大的反射率。

直到 1987，Yablonovitch 和 John 發表了他們的標誌性文章。這兩篇文章都探討了高維規則光學結構──光子晶體。Yablonovitch 的出發點是通過改變光子態的密度（photonic density of states）從而達到控制光子晶體中物質的自發發射；John 的想法則是利用光子晶體來控制光的行為。

1987 年後，關於光子晶體的學術論文的數量呈現出幾何級數上升的趨勢。但是，由於製作光學尺寸的光子晶體的難度太大，早期的研究大多集中在理論研究及微波級光子晶體的製造上。(電磁波具有非尺寸依靠特徵，所以在麥克斯韋方程的解中沒有實際的尺寸，因此厘米尺寸的結構對於微波的影響和奈米尺寸結構對可見光的影響是相同的。1991 年，Yablonovitch 製造出了第一個在微波範圍的三維光子晶體。

1996 年，Thomas Krauss 製作出了世界上第一個在光學尺寸上的二維光子晶體。他成功的開闢了一條新路，即利用已有的半導體技術來製造半導體材料的光子晶體。

到 2017 年，伴隨著凝聚態物理中拓撲絕緣體的發展，光子晶體拓撲絕緣體和光子外爾晶體也都相繼實現。光子晶體的拓撲性質成為當下的熱點。

## 應用

光子晶體被用在各種各樣的領域，從增加 LED 效率的反射塗層到雷射腔中的反射鏡（例如 VCSEL）。在 Bykov 的關於一維光子晶體結構的理論研究中，他第一次研究了在光子晶體中，光子禁帶對於鑲嵌其中的原子分子的自發輻射的影響。Bykov 還推測了二維以及三維光子晶體對自發發射的影響。但是，他的想法並沒有受到重視。

如今，二維光子晶體，即半導體的薄片堆層應用在很多領域；如利用全內反射將光限制在晶體中而產生光子晶體效應及控制光的色散。世界上有很多研究圍繞在利用光子晶體製作計算機晶片以提高計算機的運行速度。雖然這項技術還遠沒有達到商業應用，二維光子晶體已經被應用在光纖上。光子晶體光纖最早由 Philip Russell 在 1998 年製作，它相對於普通光纖有很多先進之處。

由於製作上的難度，三維晶體的研究遠遠落後於二維晶體，即使在半導體工業中也沒有可以借鑑的方法來製造三維光子晶體。最近，一些科研組發展出一些有效的方法，不少樣品被製作出來。[8] 例如，通過層層堆積方法製造出木料堆結構。又如，利用自組裝方法──讓大小均一的奈米尺寸微球通過自組裝形成三維規則結構。

光子晶體體積非常小，在新的奈米技術中、光計算機、晶片等領域有廣泛的應用前景。使用光子晶體製造的光子晶體光纖，也有比傳統光纖更好的傳輸特性，可以進而應用到通信、生物等諸多前沿和交叉領域。

2005 年美國的研究人員成功地使用兩種新式二維光子晶體，將光的群速度降低了超過一百倍。這項裝置未來可望被應用於各種光學系統及元件中，其中包括高功率、低閾值的光子晶體雷射。

光子晶體也可以將拉曼光訊號放大一百萬倍。英國的 Mesophotonics 宣稱，該公司於 2005 年的 Photonics West 會議中發表這種結合光子晶體與表面增強拉曼光譜（surface enhanced Raman spectroscopy, SERS）的產品，由於靈敏度超高，未來可望應用在醫療診斷、藥物輸送，以至於環境監控上。

## 參見

* 晶體
* 光子晶體光纖

## 文獻

1. E. Yablonovitch "Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics", Phys. Rev. Lett., Vol. 58, 2059 (1987)
2. S. John, "Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Superlattices", Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987)
3. J. W. S. Rayleigh, "On the remarkable phenomenon of crystalline reflexion described by Prof. Stokes." Phil. Mag. 26, 256-265. (1888)
4. V. P. Bykov, "Spontaneous emission in a periodic structure." Sov. Phys. JETP 35, 269-273 (1972)
5. V. P. Bykov, "Spontaneous emission from a medium with a band spectrum." Sov. J. Quant. Electron. 4, 861-871 (1975)
6. Yablonovitch, Gritter, Leung, Phys Rev Lett 67 (17) 2295-2298 (1991)
7. Krauss TF, DeLaRue RM, Brand S "Two-dimensional photonic-bandgap structures operating at near infrared wavelengths" NATURE vol. 383 pp. 699-702 (1996)
8. Review: S.Johnson (MIT) Lecture 3: Fabrication technologies for 3d photonic crystals, a survey http://ab-initio.mit.edu/photons/tutorial/L3-fab.pdf（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料

## 外部連結

* Photonic Crystal Research（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* [1], 光子晶體研究進展，復旦大學表面物理國家重點實驗室
* [2]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Topological photonics