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伽特赫梅赫·德·甘西

**安托萬 - 克里索斯托姆・卡特勒梅爾・德・坎西**（法語：Antoine-Chrysostome Quatremère de Quincy，1755 年 10 月 21 日 —1849 年 12 月 28 日）是一位法國考古學界的代表人物，同時還是一位建築學理論家、共濟會會員，以及藝術寫作中一位影響深遠的作家。

## 生平

他出生於巴黎，在經過法學培訓後，坎西開始在路易大帝學院修學藝術和歷史，還曾經分別在小紀堯姆・庫斯圖（Guillaume Coustou (fils)，1716-1777，法國雕刻家）和皮埃爾・朱利安（Pierre Julien，1731-1804，法國雕刻家）的工作室中當過學徒，得到了一些雕刻藝術的練習體驗。有一次，甘西與雅克 - 路易・大衛一同赴那不勒斯旅行，這次旅行點燃了他對希臘羅馬建築的興趣。

他在 1791 到 1792 年間，他精心策劃了一場將巴黎的聖熱訥維耶沃教堂（Ste-Geneviève）改建成先賢祠（Panthéon）的行動，他將教堂窗戶封閉了起來，使之成為了一座陵墓。

他曾捲入了因法國大革命而產生的諸多問題里。在 1795 年，他被指控為參與了「葡月 13 日」保皇黨復辟的籌備活動，並被判死刑，不過後來被及時宣告無罪了。次年他以塞納區代表的身份被選入了「五百人議會」，而後來又因為參與進了保皇黨團體而躲藏了起來；在流放德國的歲月里，他閱讀了伊曼紐爾・康德和戈特霍爾德・埃夫萊姆・萊辛的著作，這些著作的智慧改變了他對考古學的理論認識。

在 1800 年，他回到巴黎，隨即就被任命為塞納區議會的常任秘書。1816 到 1839 年間，他成為法蘭西藝術院的永久秘書，這是官方上層建築給予他的極大榮譽，1818 年他還成為了法國國家圖書館的考古學教授。1820 年，他曾一度短時間地在政界露面。

卡特勒梅爾・德・坎西一生中寫了大量關於藝術的書籍。1788 年至 1825 年間，他編輯了《方法論百科全書》，這是他在文本中的一大貢獻。他的《建築學歷史詞典》（_Dictionnaire historique de l'Architecture_ ）在 1832 年到 1833 年間出版。他還寫了好幾位藝術家的傳記，包括：安東尼・卡諾瓦（1823）、拉斐爾（1824）、米開朗基羅（1835）。

卡特勒梅爾・德・坎西將建築學語言中的簡單隱喻，變化成了概念化的建築學結構中的一種框架；現代作家將之形容成「方言」建築學、巴洛克「成語」，或是甘西氏古典主義「詞彙」
。

他在 1785 年為「碑刻與藝術字研究院」（_Académie des Inscriptions et Belles-Lettres_）所舉辦的一場比賽撰寫了一篇名為《埃及建築》（_De l'Architecture Égyptienne_）的論文，並與 1803 年發表，正當《描繪埃及》（_Description de l'Égypte_）準備好發表該文時，這篇文章仍然對埃及的新古典主義建築的復興帶來了重要影響，因為它的理論研究關注的是建築的起源，而不僅僅是建築的歷史。他是最早提出希臘雕塑和建築運用了彩色裝飾的人之一。儘管他堅持認為園藝學不屬於美術的範疇，他仍然是第一座園林墓地建立的關鍵人物，而他的論文也被翻譯成了英語，叫做《自然，美術模仿的終結者》（_The Nature, the End and the Means of Imitation_），這篇論文還影響了約翰・克勞迪斯・勞登（J. C. Loudon）。

## 參考資料
伽玛分布

**伽瑪分布**（英語：Gamma distribution）是統計學的一種連續機率分布。伽瑪分布中的母數 α，稱為形狀母數，β 稱為比例母數。

## 實驗定義與觀念

假設 X1, X2, ... Xn 為連續發生事件的等候時間，且這 n 次等候時間為獨立的，那麼這 n 次等候時間之和 Y (Y=X1+X2+...+Xn) 服從伽瑪分布，即 Y~Gamma (α , β)，亦可記作 Y~Gamma (α , λ)，其中 α = n，而 β 與 λ 互為倒數關係，λ 表單位時間內事件的發生率。

指數分布為 α = 1 的伽瑪分布。

## 記號

有兩種表記方法：

$$
X\sim \Gamma (\alpha ,\beta )$ 或 $X\sim \Gamma (\alpha ,\lambda )
$$

兩者所表達意義相同，只要將以下式子做 ${\color {Red}\lambda ={\frac {1}{\beta }}}$ 的替換即可，即，其機率密度函數為：

 $f\left(x\right)={\frac {x^{\left(\alpha -1\right)}{\color {Red}\lambda }^{\alpha }e^{\left(-{\color {Red}\lambda }x\right)}}{\Gamma \left(\alpha \right)}}={\frac {x^{\left(\alpha -1\right)}e^{\left(-{\color {Red}{\frac {1}{\beta }}}x\right)}}{{\color {Red}\beta }^{\alpha }\Gamma \left(\alpha \right)}}$ ，x > 0

 
其中 Gamma 函數之特徵為：

$$
{\begin{cases}\Gamma (\alpha )=(\alpha -1)!&{\mbox{if }}\alpha {\mbox{ is }}\mathbb {Z} ^{+}\\\Gamma (\alpha )=(\alpha -1)\Gamma (\alpha -1)&{\mbox{if }}\alpha {\mbox{ is }}\mathbb {R} ^{+}\\\Gamma \left({\frac {1}{2}}\right)={\sqrt {\pi }}\end{cases}}
$$

## 特性

### 母函數、期望值、變異數

* Gamma 分配的動差母函數（m.g.f）

　
: $M_{x}\left(t\right)=E\left(e^{xt}\right)={\frac {\lambda ^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right)}}\int _{0}^{\infty }e^{xt}x^{\alpha -1}e^{-\lambda x}dx=\left({\frac {\lambda }{\lambda -t}}\right)^{\alpha }=\left(1-{\beta }{t}\right)^{-\alpha }$

* 機率母函數（p.g.f）

　
: $K_{x}\left(t\right)=\ln M_{x}\left(t\right)=\alpha \left[\ln \lambda -\ln \left(\lambda -t\right)\right]$

* 期望值

　
: ${\frac {dK_{x}\left(t\right)}{dt}}={\frac {\alpha }{\lambda -t}},\quad when(t=0),E\left(X\right)={\frac {\alpha }{\color {Red}\lambda }}=\alpha {\color {Red}\beta }$

* 變異數

　
: ${\frac {d^{2}K_{x}\left(t\right)}{dt^{2}}}={\frac {\alpha }{\left(\lambda -t\right)^{2}}},\quad when(t=0),\sigma ^{2}\left(X\right)={\frac {\alpha }{\color {Red}{\lambda ^{2}}}}=\alpha {\color {Red}{\beta ^{2}}}$

### Gamma 的可加性

當兩隨機變數服從 Gamma 分布，且相互獨立，且母數（ $\lambda $ 或 $\beta $ ）相同時，Gamma 分布具有可加性。

　
: $\coprod {\begin{cases}r.v.X\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{1}},\lambda \right)\\r.v.Y\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{2}},\lambda \right)\end{cases}}\Longrightarrow X+Y\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{1}+\alpha _{2}},\lambda \right)$

## 外部連結

* LDA-math - 神奇的 Gamma 函數（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 分布計算器（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
伽玛射线

**伽瑪射線**（或 **γ 射線**）是原子衰變裂解時放出的射線之一。此種電磁波波長在 0.01 奈米以下，穿透力很強，又攜帶高能量，容易造成生物體細胞內的脫氧核糖核酸（DNA）斷裂進而引起基因突變，因此也可以作醫療之用。1900 年由法國科學家保羅・維拉爾發現，他將含鐳的氯化鋇通過陰極射線，從照片記錄上看到輻射穿過 0.2 公釐的鉛箔，拉塞福稱這一貫穿力非常強的輻射為 γ 射線，是繼 α 射線、β 射線後發現的第三種原子核射線。1913 年，γ 射線被證實為是電磁波，波長短於 0.2 埃，本質上和 X 射線是同一射線，只是 γ 射線與 X 射線的來源不同而已。

γ 射線通過物質並與原子相互作用時會產生光電效應、康普頓效應和正負電子對效應。γ 射線即使使用較厚材料阻擋一般也仍然有部分射線泄漏，所以通常只能用半吸收厚度來定量材料的阻隔效果。半吸收厚度是指入射射線強度減弱到一半時阻隔物體的厚度。半吸收厚度其數值 $d\left({\frac {1}{2}}\right)={\frac {\ln 2}{\gamma }}\approx {\frac {0.693}{\gamma }}$ ，μ 表示阻隔物材料的射線吸收係數。材料的射線吸收係數與射線頻率、能量以及材料種類有關，一般原子序數高和密度高的元素構成的材料其 γ 射線吸收係數也較高。普通放射源如 Cs-137 放射源產生的 γ 射線在鋁、鐵、銅、鉛中的半吸收厚度分別約為 3.2cm、2.6cm、1.4cm 和 0.6cm。

## 應用

### 天文學研究

當人類觀察太空時，看到的為「可見光」，然而電磁波譜的大部份是由不同輻射組成，當中的輻射的波長有較可見光長，亦有較短，大部份單靠肉眼並不能看到。通過探測伽瑪射線能提供肉眼所看不到的太空影像。

在太空中產生的伽瑪射線是由恆星核心的核融合產生的，因為無法穿透地球大氣層，因此無法到達地球的低層大氣層，只能在太空中被探測到。太空中的伽瑪射線是在 1967 年由一顆名為「維拉斯」的人造衛星首次觀測到。從 20 世紀 70 年代初由不同人造衛星所探測到的伽瑪射線圖片，提供了關於幾百顆此前並未發現到的恆星及可能的黑洞。於 90 年代發射的人造衛星（包括康普頓伽瑪射線觀測台），提供了關於超新星、年輕星團、類星體等不同的天文信息。

### 滅菌

伽馬射線具有穿透性和對生物細胞的破壞作用，因此被用於對醫療用品、化妝品、香料進行滅菌。通常使用鈷 - 60 作為輻射源頭。具有滅菌速度快、滅菌徹底，無化學殘留無環境污染等優點。

### 醫療

傳統放射治療有在使用鈷 - 60 作為單一射源進行治療病人；現在已經較少使用。
伽馬射線立體定向放射治療，又稱為伽馬刀，屬於使用多顆鈷 - 60 來同時照射病人，而病人需要戴上特定的定位器，用於對特定腫瘤（大部份為頭部腫瘤）患者的治療。

## 參考資料
伽玛射线暴

**伽瑪射線暴**（英語：Gamma Ray Burst，縮寫 GRB），又稱**伽瑪暴**，是來自天空中某一方向的伽瑪射線強度在短時間內突然增強，隨後又迅速減弱的現象，持續時間在 0.01-1,000 秒，輻射主要集中在 0.1-100 MeV 的能段。伽瑪暴發現於 1967 年，數十年來，人們對其本質了解得還不很清楚，但基本可以確定是發生在宇宙學尺度上的恆星級天體中的爆發過程。伽瑪暴是目前天文學中最活躍的研究領域之一，曾在 1997 年和 1999 年兩度被美國《科學》雜誌評為年度十大科技進展之列。

## 伽瑪射線暴的研究歷史

### 發現及早期研究

1960 年代，美國發射的船帆座衛星裝有監測伽瑪射線的儀器，用於在簽署《部分禁止核試驗條約》後，監視蘇聯核試時產生的大量伽瑪射線。1967 年，這顆人造衛星發現來自宇宙的伽瑪射線突然增強，隨即又快速減弱，這種現象是隨機發生的，大約每天發生一到兩次，強度可以超過全天伽瑪射線的總和，而且來源不在地球，而是宇宙空間。由於保密原因，關於伽瑪射線暴的首批觀測資料直到 1973 年才被公開。

由於伽瑪暴的持續時間非常短暫，而且方向不好確定，起初對伽瑪暴的研究進展十分緩慢，連距離這樣的基本物理量都難以測定。1980 年代，基於 Ginga 衛星的觀測結果，許多人相信伽瑪射線暴是發生在銀河系中的一種現象，成因與中子星有關，並圍繞中子星建立起數百個模型。1980 年代中期，美籍波蘭裔天文學家玻丹・帕琴斯基提出，伽瑪射線暴發生在銀河系外，是位於宇宙學距離上的遙遠天體，然而這種觀點並沒有得到普遍認可。

### 宇宙學起源的證實

1991 年美國發射了康普頓伽瑪射線天文台（CGRO），這顆衛星的八個角上安裝了八台同樣的儀器 BATSE，能夠定出伽瑪射線暴的方向，精度大約為幾度。幾年時間裡，對 3,000 餘個伽瑪暴的系統巡天發現，伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，支持了伽瑪射線暴是發生在遙遠的宇宙學尺度上的觀點，並且引發了帕琴斯基與另一位持相反觀點的科學家拉姆的大辯論。

如果伽瑪射線暴確實位於宇宙學尺度上，那麼由它的亮度可以推斷，伽瑪暴必定具有非常巨大的能量，在幾秒時間裡釋放出的能量就相當於幾百個太陽一生中所釋放出的能量總和，是人們已知的宇宙中最猛烈的爆發。例如 1997 年 12 月 14 日發生的一次伽瑪暴，距離地球 120 億光年，在爆發後一兩秒內，其亮度就與除它以外的整個宇宙一樣明亮，它在 50 秒內釋放出的能量相當於銀河系 200 年的總輻射能量，比超新星爆發還要大幾百倍。在它附近的幾百千米範圍內，再現了宇宙大爆炸後千分之一秒時的高溫高密情形。而 1999 年 1 月 23 日發生的一次伽瑪暴比這還要猛烈十倍。

### 餘輝的發現

1996 年，義大利和荷蘭合作發射了 BeppoSAX 衛星，這顆人造衛星能夠準確地測定伽瑪射線暴的方位，定位精度約為 50 角秒，這就為地面上的望遠鏡在伽瑪暴未消逝之前尋找其光學對應體提供了強而有力的支持。在它的幫助下，天文學家率先發現在 1997 年 2 月 28 日爆發的一個伽瑪暴的 X 射線對應體，稱為伽瑪暴的「X 射線餘輝」。後來又陸續發現了可見光波段、無線電波段的餘輝，並且還證認出了伽瑪暴的宿主星系。對宿主星系紅移的觀測證實，伽瑪暴遠在銀河系以外，是宇宙學距離上的天體。餘輝的發現使人們能夠在伽瑪暴發生後數月甚至數年的時間裡對其持續觀測，大大推動了伽瑪暴的研究。

### 雨燕時代

BeppoSAX 號衛星一直運作至 2002 年，和 CGRO（與 BATSE）在 2000 年脫離軌道。但是，伽馬射線暴研究的革命激勵開發一些專門設計的附加工具來探索伽瑪射線暴的性質，尤其是在緊隨爆炸以後的最早時刻。其中至今最成功的太空飛行任務，雨燕衛星，在 2004 年被發射，截至 2014 年仍處於運行狀態。2004 年 11 月 20 日，美國國家航空暨太空總署發射了用於探測伽瑪暴的雨燕衛星，它最大的特點是反應迅速，能夠對轉瞬即逝的伽瑪暴進行快速的響應。

### 費米時代

2008 年 6 月，費米衛星成功發射，它搭載了伽瑪射線爆發監控儀器（Gamma-Ray Burst Monitor，縮寫為 GBM），可以每年數百次爆發的速度探測，其中有一些是有極高的能量足夠亮到可以用費米大面積望遠鏡（Large Area Telescope，縮寫為 LAT）進行觀察。

## 伽瑪射線的觀測特徵

### 時標和能譜

伽瑪射線的持續時間一般在 0.01 秒到 1,000 秒左右，以 2 秒為界，大致可以分為長暴（long burst）和短暴（short burst）兩類，典型的持續時間分別為 30.0 秒和 0.3 秒。時變的輪廓比較複雜，往往具有多峰的結構。長暴的能譜較硬，短暴的能譜較軟。

### 餘輝

伽瑪射線暴爆發過後會在其它波段觀測到輻射，稱為伽瑪射線暴的餘輝。根據波段不同可分為 X 射線餘輝、光學餘輝、無線電餘輝等。餘輝通常是隨時間而指數式衰減的，X 射線餘輝能夠持續幾個星期，光學餘輝和無線電餘輝能夠持續幾個月到一年。

### 在天球上的分布

伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，但遠距離的伽瑪射線暴明顯少於近距離的，顯示出非均勻各向同性，可以被膨脹宇宙學模型所支持，表明伽瑪射線暴是發生在宇宙學距離上的。

## 伽瑪暴的成因

### 長暴

一般認為長暴產生於大質量恆星塌縮為黑洞的過程。

1998 年發現伽瑪暴 GRB 980425 與一個超新星 SN Ib/Ic 1998bw 相關聯。這是一個重要的發現，暗示伽瑪暴的成因可能是大質量恆星的死亡。2002 年，一個英國的研究小組研究了由 XMM - 牛頓衛星對 2001 年 12 月的一次伽瑪暴的長達 270 秒的 X 射線餘輝的觀測資料，發現了伽瑪暴與超新星有關的證據，發表在 2002 年的《自然》雜誌上。進一步的研究揭示，普通的超新星爆發有可能在幾周到幾個月之內導致伽瑪射線暴。目前大質量恆星的死亡會產生伽瑪暴這一觀點已經得到普遍認同。

### 短暴

短暴產生於兩個緻密天體如中子星或黑洞的併合。GW170817/GRB 170817A 的發現證實了這一模型。

## 伽瑪暴研究展望

## 參見

* 伽馬射線天文學
* 超新星
* 極超新星
* 伽瑪射線暴列表
  * GRB 130427A
  * GRB 090429B
* 恆星演化
* 快速電波爆發

## 參考文獻

## 外部連結

* The GRB Coordinates Network（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽玛射线暴快速反应探测器

**尼爾・格雷爾斯雨燕天文台**（英語：Neil Gehrels Swift Observatory），舊稱**雨燕 γ 射線暴任務**（Swift Gamma-Ray Burst Mission），是美國國家航空暨太空總署 2004 年發射的一顆專門用於觀測伽瑪射線暴的天文衛星，工作在伽瑪射線、X 射線、紫外線以及可見光多個波段。

雨燕衛星由美國、英國、義大利共同研製，於 2004 年 11 月 20 日在美國佛羅里達州的卡納維拉爾角搭載德爾塔 Ⅱ 型火箭發射升空，運行在高度約 600 公里的近圓形軌道上，周期為 90 分鐘。雨燕衛星重 1500 千克，主要儀器有：

* 爆發警示望遠鏡（BAT），使用編碼孔成像板，面積為 5200 平方厘米，工作能段為 15-150keV。
* X 射線望遠鏡（XRT），能夠對伽瑪射線暴的餘輝進行成像，精確測定伽瑪射線暴的位置，誤差大約為 3.5 角秒，工作能段為 0.2-10keV。同時也能夠監測餘輝在數日到數周內的光變曲線。
* 紫外 / 光學望遠鏡（UVOT），工作波段為 170-650 奈米，能夠對伽瑪射線暴在光學波段的餘輝進行成像，也能測定其亮度和光譜、以及長時間光變曲線。

## 外部連結

* Swift U.S. site
* Swift Italian site
* Swift U.K. site

## 腳註
伽玛射线轻型探测器

**伽瑪射線輕型探測器**（義大利語：Astro‐rivelatore Gamma a Immagini LEggero，**AGILE**）是義大利太空總署（義大利語：Agenzia Spaziale Italiana, ASI）用來觀測伽瑪射線和 X 射線的天文衛星。衛星本體由米蘭的卡羅・加瓦茲航太公司等公司製造，發射重量 352 公斤。

AGILE 的科學儀器都是用來觀測宇宙中遙遠天體發射的伽瑪射線和 X 射線。

AGILE 於 2007 年 4 月 23 日由印度空間研究組織開發的 PSLV-C8 型火箭發射成功。

AGLIE 的地面接收站位在肯亞馬林迪，以太陽指向模式操作。

## 參考資料

## 外部連結

* AGILE - Gamma Ray Light Detector - Astrorivelatore Gamma ad Immagini LEggero. Carlo Gavazzi Space. [2010-03-31]. （原始內容存檔於 2007-07-07）.
* AGILE Launch Campaign. iasf-bo. [2010-03-31]. （原始內容存檔於 2007-04-21）.
* AGILE Una piccola missione tutta italiana（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* AGILE Data Center Home page（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* AGILE Team Home page（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文） AGILE Launch Campaign
伽玛氨基丁酸

**γ- 胺基丁酸**（英語：γ-Aminobutyric acid，簡稱 **GABA**，化學名稱：4 - 胺基丁酸，又稱**胺酪酸**、**哌啶酸**。廣泛分布於動植物體內。植物如豆屬、參屬等的種子、根莖和組織液中都含有 GABA。在動物體內，GABA 幾乎只存在於神經組織中，其中腦組織中的含量大約為 0.1-0.6mg / 克組織，免疫學研究表明，其濃度最高的區域為中腦中黑質。GABA 是目前研究較為深入的一種重要的抑制性神經傳遞質，它參與多種代謝活動，具有很高的生理活性。在人體，GABA 還直接調控肌肉張力。

雖然在化學上，GABA 被歸類為胺基酸，但科學界很少這樣將它歸類，因為生物學上稱的胺基酸通常指的是 α- 胺基酸，而 GABA 則屬於 γ- 胺基酸；也就是說，該化合物的胺基連接在羧基旁的第三個碳（γ 碳）上。

在痙攣型雙邊麻痺（spastic diplegia）的患者身上，由於上運動神經元病變，造成神經的 GABA 吸收能力受損，導致肌肉張力亢進。

## 功能

### 神經傳遞質

在脊椎動物身上，GABA 為大腦中的一個抑制突觸的神經傳遞質。GABA 會與突觸前後特定的膜受體結合，導致離子通道打開，使帶負電的氯離子流入細胞，帶正電的鉀離子流出細胞，這個現象稱為過極化。

目前已知有兩種 GABA 受體：

1. GABAA：為化學訊號管制型離子管道複合物的其中一部分。
1. GABAB：屬於代謝型受體，為一種 G 蛋白偶聯受體。

## 受體

## 參見

* γ- 胺基丁酸受體
* 痙攣
* 痙攣型雙邊麻痺，一種 GABA 缺乏造成的神經肌肉症。

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：Γ- 胺基丁酸
* Gamma-aminobutyric acid MS Spectrum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Lydiard B, Pollack MH, Ketter TA, Kisch E, Hettema JM. GABA. Continuing Medical Education. School of Medicine, Virginia Commonwealth University, Medical College of Virginia Campus (VCU), Richmond, VA. 2001-10-26 [2008-06-20]. （原始內容存檔於 2008-05-16）. The role of GABA in the pathogenesis and treatment of anxiety and other neuropsychiatric disorders
* Scholarpedia article on GABA （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* List of GABA neurons on NeuroLex.org （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽玛航空

**伽瑪航空** (英語：Gama Aviation, LSE：GMAA) 是一家英國航空公司。主要給個人，公司或政府部門提供飛機託管，公務機包機，飛機維修等服務支持。

## 歷史

1983 年成立於英國漢普郡，2010 年 11 月 17 日在倫敦證券交易所掛牌上市。2015 年和和記黃埔成立合資公司 —— 伽瑪航空和記控股有限公司。

## 參考來源
伽珊尼德

**伽珊尼德**（阿拉伯語：الغساسنة‎; _al-Ghasāsinah_，英語：Ghassanids，也譯作**伽珊王國**）是一個阿拉伯王國，由來自葉門的 Azd 部落的後裔所建立。他們在公元 3 世紀早期就移居到了黎凡特地區，有的與希臘化的基督教社區合併，並改宗為基督教，其他的則為了逃避宗教迫害而早就改信了基督教。

## 參考資料
伽瑪

**Gamma**（大寫 Γ，小寫 γ，中文音譯：**伽馬**、**伽瑪**、**伽傌**），是第三個希臘字母。
西里爾字母的Г、Ґ和拉丁字母的 C、G 都是從 Gamma 變來。

大寫的 Γ 用於：

* 數學的 Γ 函數，和階乘有關
* 概率和統計學的 Γ 分布
* 電機工程學和物理學的反射系數

小寫的 γ 用於：

* 數學的歐拉常數
* 金融數學的一個風險管理指數
* 物理學的基本粒子之一：光子
* 物理學和天文學的伽馬射線（Gamma Ray, 極短波長的電磁波）
* 相對論和天文學的勞侖茲因子（Lorentz factor: $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ ）
* 物理學上氣體的絕熱指數，有時亦用 κ 來表示。
* γ 鍵，一種理論上的化學鍵 (預測中 g 軌道的鍵型)
* 機械工程、土木工程等工程的單位重量。
伽瑪_(食)

**中心距**（符號為 γ）是描述中心食的月球或地球的陰影如何碰觸到對方，是影錐軸線最接近地球或月球的中心時的距離，並以地球的赤道半徑為單位表示其值。對日食，γ 值正或負的定義是月球陰影的軸通過地球中心的北側或南側時，最接近的位置在北邊時是正值。所謂地球中心，指曝露在太陽那一側地球半球的中心，也就是太陽在頭頂上方的點。那與地球的赤道或極點無關，因此會隨著季節改變。對月食，γ 值正或負的定義是地影的軸線通過月球中心的北側或南側時，最接近的位置在南邊時是正值。

毗鄰的關係圖說明日食的中心距（γ）：紅線顯示最接近地球中心的距離，在這個例子中大約是地球半徑的 75%。因為本影經過地球中心的北方，所在這個例子的 γ 是 + 0.75。

中心距的絕對值使我們可以區分不同類型的日食：

* 如果中心距是 0，影錐是經過地球朝向太陽那一面的中心點，在南半部和北半部是完全均等。
* 如果中心距低於 0.9972，則食是_中心食_。影錐的軸會經過地球，在其經過的地點會看見月球在太陽中心的前方。中心食可以是_全食_或_環食_（如果影錐的尖端剛剛好可以或多或少的碰觸到地球的表面，則食的類型會改變，會從環食開始，中段是全食，然後再以環食結束，這種稱為_混合_日食）。
* 如果中心距在 0.9972 至 1.0260 之間，影錐的軸將不會碰觸到地球，但是因為本影或偽本影的周圍仍有一定的寬度會碰觸到地球的極區。其結果是非中心食的全食或環食。
* 如果中心距在 0.9972 至大約 1.55 之間，和前述食的特殊狀況，發生的是_偏食_，只有半影會接觸到地球。。

如果地球是一個理想球體，中心食的限制應該是 1.0，但是因為地球是扁圓形，所以成為 0.9972

2014 年 4 月 29 日日食的中心距是 1.0001，發生中心食是環食而不是全食的特殊情況。影錐的軸心似有若無的幾乎沒有碰觸到地球的南極地區，因而發生非中心食的環食。

## 相關條目

* 日食
* 月食
* 食分

## 參考資料
伽瑪丁內酯

**γ- 丁內酯**（英語：gamma-Butyrolactone，簡稱 **GBL**）是一種易潮解的無色油狀液體，有較弱的特徵氣味並且能溶於水。γ- 丁內酯是化學中的一個常見溶劑和反應試劑，它也被用作一種芳香物、去污劑、氰基丙烯酸酯去除劑、除漆劑以及一些液體鋁電解電容器的溶劑。

在鋰電池的製造上，γ- 丁內酯被當做鋰離子的特殊非水溶液。

## 製備

γ- 丁內酯可以由 1,4 - 丁二醇的催化脫氫製備而成，反應溫度為 180–300 °C，同時需要銅催化劑。此方法的產率約爲百分之九十五。

　
:

## 參考資料
伽瑪分配

**伽瑪分布**（英語：Gamma distribution）是統計學的一種連續機率分布。伽瑪分布中的母數 α，稱為形狀母數，β 稱為比例母數。

## 實驗定義與觀念

假設 X1, X2, ... Xn 為連續發生事件的等候時間，且這 n 次等候時間為獨立的，那麼這 n 次等候時間之和 Y (Y=X1+X2+...+Xn) 服從伽瑪分布，即 Y~Gamma (α , β)，亦可記作 Y~Gamma (α , λ)，其中 α = n，而 β 與 λ 互為倒數關係，λ 表單位時間內事件的發生率。

指數分布為 α = 1 的伽瑪分布。

## 記號

有兩種表記方法：

$$
X\sim \Gamma (\alpha ,\beta )$ 或 $X\sim \Gamma (\alpha ,\lambda )
$$

兩者所表達意義相同，只要將以下式子做 ${\color {Red}\lambda ={\frac {1}{\beta }}}$ 的替換即可，即，其機率密度函數為：

 $f\left(x\right)={\frac {x^{\left(\alpha -1\right)}{\color {Red}\lambda }^{\alpha }e^{\left(-{\color {Red}\lambda }x\right)}}{\Gamma \left(\alpha \right)}}={\frac {x^{\left(\alpha -1\right)}e^{\left(-{\color {Red}{\frac {1}{\beta }}}x\right)}}{{\color {Red}\beta }^{\alpha }\Gamma \left(\alpha \right)}}$ ，x > 0

 
其中 Gamma 函數之特徵為：

$$
{\begin{cases}\Gamma (\alpha )=(\alpha -1)!&{\mbox{if }}\alpha {\mbox{ is }}\mathbb {Z} ^{+}\\\Gamma (\alpha )=(\alpha -1)\Gamma (\alpha -1)&{\mbox{if }}\alpha {\mbox{ is }}\mathbb {R} ^{+}\\\Gamma \left({\frac {1}{2}}\right)={\sqrt {\pi }}\end{cases}}
$$

## 特性

### 母函數、期望值、變異數

* Gamma 分配的動差母函數（m.g.f）

　
: $M_{x}\left(t\right)=E\left(e^{xt}\right)={\frac {\lambda ^{\alpha }}{\Gamma \left(\alpha \right)}}\int _{0}^{\infty }e^{xt}x^{\alpha -1}e^{-\lambda x}dx=\left({\frac {\lambda }{\lambda -t}}\right)^{\alpha }=\left(1-{\beta }{t}\right)^{-\alpha }$

* 機率母函數（p.g.f）

　
: $K_{x}\left(t\right)=\ln M_{x}\left(t\right)=\alpha \left[\ln \lambda -\ln \left(\lambda -t\right)\right]$

* 期望值

　
: ${\frac {dK_{x}\left(t\right)}{dt}}={\frac {\alpha }{\lambda -t}},\quad when(t=0),E\left(X\right)={\frac {\alpha }{\color {Red}\lambda }}=\alpha {\color {Red}\beta }$

* 變異數

　
: ${\frac {d^{2}K_{x}\left(t\right)}{dt^{2}}}={\frac {\alpha }{\left(\lambda -t\right)^{2}}},\quad when(t=0),\sigma ^{2}\left(X\right)={\frac {\alpha }{\color {Red}{\lambda ^{2}}}}=\alpha {\color {Red}{\beta ^{2}}}$

### Gamma 的可加性

當兩隨機變數服從 Gamma 分布，且相互獨立，且母數（ $\lambda $ 或 $\beta $ ）相同時，Gamma 分布具有可加性。

　
: $\coprod {\begin{cases}r.v.X\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{1}},\lambda \right)\\r.v.Y\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{2}},\lambda \right)\end{cases}}\Longrightarrow X+Y\sim \Gamma \left({\color {green}\alpha _{1}+\alpha _{2}},\lambda \right)$

## 外部連結

* LDA-math - 神奇的 Gamma 函數（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 分布計算器（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
伽瑪射線

**伽瑪射線**（或 **γ 射線**）是原子衰變裂解時放出的射線之一。此種電磁波波長在 0.01 奈米以下，穿透力很強，又攜帶高能量，容易造成生物體細胞內的脫氧核糖核酸（DNA）斷裂進而引起基因突變，因此也可以作醫療之用。1900 年由法國科學家保羅・維拉爾發現，他將含鐳的氯化鋇通過陰極射線，從照片記錄上看到輻射穿過 0.2 公釐的鉛箔，拉塞福稱這一貫穿力非常強的輻射為 γ 射線，是繼 α 射線、β 射線後發現的第三種原子核射線。1913 年，γ 射線被證實為是電磁波，波長短於 0.2 埃，本質上和 X 射線是同一射線，只是 γ 射線與 X 射線的來源不同而已。

γ 射線通過物質並與原子相互作用時會產生光電效應、康普頓效應和正負電子對效應。γ 射線即使使用較厚材料阻擋一般也仍然有部分射線泄漏，所以通常只能用半吸收厚度來定量材料的阻隔效果。半吸收厚度是指入射射線強度減弱到一半時阻隔物體的厚度。半吸收厚度其數值 $d\left({\frac {1}{2}}\right)={\frac {\ln 2}{\gamma }}\approx {\frac {0.693}{\gamma }}$ ，μ 表示阻隔物材料的射線吸收係數。材料的射線吸收係數與射線頻率、能量以及材料種類有關，一般原子序數高和密度高的元素構成的材料其 γ 射線吸收係數也較高。普通放射源如 Cs-137 放射源產生的 γ 射線在鋁、鐵、銅、鉛中的半吸收厚度分別約為 3.2cm、2.6cm、1.4cm 和 0.6cm。

## 應用

### 天文學研究

當人類觀察太空時，看到的為「可見光」，然而電磁波譜的大部份是由不同輻射組成，當中的輻射的波長有較可見光長，亦有較短，大部份單靠肉眼並不能看到。通過探測伽瑪射線能提供肉眼所看不到的太空影像。

在太空中產生的伽瑪射線是由恆星核心的核融合產生的，因為無法穿透地球大氣層，因此無法到達地球的低層大氣層，只能在太空中被探測到。太空中的伽瑪射線是在 1967 年由一顆名為「維拉斯」的人造衛星首次觀測到。從 20 世紀 70 年代初由不同人造衛星所探測到的伽瑪射線圖片，提供了關於幾百顆此前並未發現到的恆星及可能的黑洞。於 90 年代發射的人造衛星（包括康普頓伽瑪射線觀測台），提供了關於超新星、年輕星團、類星體等不同的天文信息。

### 滅菌

伽馬射線具有穿透性和對生物細胞的破壞作用，因此被用於對醫療用品、化妝品、香料進行滅菌。通常使用鈷 - 60 作為輻射源頭。具有滅菌速度快、滅菌徹底，無化學殘留無環境污染等優點。

### 醫療

傳統放射治療有在使用鈷 - 60 作為單一射源進行治療病人；現在已經較少使用。
伽馬射線立體定向放射治療，又稱為伽馬刀，屬於使用多顆鈷 - 60 來同時照射病人，而病人需要戴上特定的定位器，用於對特定腫瘤（大部份為頭部腫瘤）患者的治療。

## 參考資料
伽瑪射線暴

**伽瑪射線暴**（英語：Gamma Ray Burst，縮寫 GRB），又稱**伽瑪暴**，是來自天空中某一方向的伽瑪射線強度在短時間內突然增強，隨後又迅速減弱的現象，持續時間在 0.01-1,000 秒，輻射主要集中在 0.1-100 MeV 的能段。伽瑪暴發現於 1967 年，數十年來，人們對其本質了解得還不很清楚，但基本可以確定是發生在宇宙學尺度上的恆星級天體中的爆發過程。伽瑪暴是目前天文學中最活躍的研究領域之一，曾在 1997 年和 1999 年兩度被美國《科學》雜誌評為年度十大科技進展之列。

## 伽瑪射線暴的研究歷史

### 發現及早期研究

1960 年代，美國發射的船帆座衛星裝有監測伽瑪射線的儀器，用於在簽署《部分禁止核試驗條約》後，監視蘇聯核試時產生的大量伽瑪射線。1967 年，這顆人造衛星發現來自宇宙的伽瑪射線突然增強，隨即又快速減弱，這種現象是隨機發生的，大約每天發生一到兩次，強度可以超過全天伽瑪射線的總和，而且來源不在地球，而是宇宙空間。由於保密原因，關於伽瑪射線暴的首批觀測資料直到 1973 年才被公開。

由於伽瑪暴的持續時間非常短暫，而且方向不好確定，起初對伽瑪暴的研究進展十分緩慢，連距離這樣的基本物理量都難以測定。1980 年代，基於 Ginga 衛星的觀測結果，許多人相信伽瑪射線暴是發生在銀河系中的一種現象，成因與中子星有關，並圍繞中子星建立起數百個模型。1980 年代中期，美籍波蘭裔天文學家玻丹・帕琴斯基提出，伽瑪射線暴發生在銀河系外，是位於宇宙學距離上的遙遠天體，然而這種觀點並沒有得到普遍認可。

### 宇宙學起源的證實

1991 年美國發射了康普頓伽瑪射線天文台（CGRO），這顆衛星的八個角上安裝了八台同樣的儀器 BATSE，能夠定出伽瑪射線暴的方向，精度大約為幾度。幾年時間裡，對 3,000 餘個伽瑪暴的系統巡天發現，伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，支持了伽瑪射線暴是發生在遙遠的宇宙學尺度上的觀點，並且引發了帕琴斯基與另一位持相反觀點的科學家拉姆的大辯論。

如果伽瑪射線暴確實位於宇宙學尺度上，那麼由它的亮度可以推斷，伽瑪暴必定具有非常巨大的能量，在幾秒時間裡釋放出的能量就相當於幾百個太陽一生中所釋放出的能量總和，是人們已知的宇宙中最猛烈的爆發。例如 1997 年 12 月 14 日發生的一次伽瑪暴，距離地球 120 億光年，在爆發後一兩秒內，其亮度就與除它以外的整個宇宙一樣明亮，它在 50 秒內釋放出的能量相當於銀河系 200 年的總輻射能量，比超新星爆發還要大幾百倍。在它附近的幾百千米範圍內，再現了宇宙大爆炸後千分之一秒時的高溫高密情形。而 1999 年 1 月 23 日發生的一次伽瑪暴比這還要猛烈十倍。

### 餘輝的發現

1996 年，義大利和荷蘭合作發射了 BeppoSAX 衛星，這顆人造衛星能夠準確地測定伽瑪射線暴的方位，定位精度約為 50 角秒，這就為地面上的望遠鏡在伽瑪暴未消逝之前尋找其光學對應體提供了強而有力的支持。在它的幫助下，天文學家率先發現在 1997 年 2 月 28 日爆發的一個伽瑪暴的 X 射線對應體，稱為伽瑪暴的「X 射線餘輝」。後來又陸續發現了可見光波段、無線電波段的餘輝，並且還證認出了伽瑪暴的宿主星系。對宿主星系紅移的觀測證實，伽瑪暴遠在銀河系以外，是宇宙學距離上的天體。餘輝的發現使人們能夠在伽瑪暴發生後數月甚至數年的時間裡對其持續觀測，大大推動了伽瑪暴的研究。

### 雨燕時代

BeppoSAX 號衛星一直運作至 2002 年，和 CGRO（與 BATSE）在 2000 年脫離軌道。但是，伽馬射線暴研究的革命激勵開發一些專門設計的附加工具來探索伽瑪射線暴的性質，尤其是在緊隨爆炸以後的最早時刻。其中至今最成功的太空飛行任務，雨燕衛星，在 2004 年被發射，截至 2014 年仍處於運行狀態。2004 年 11 月 20 日，美國國家航空暨太空總署發射了用於探測伽瑪暴的雨燕衛星，它最大的特點是反應迅速，能夠對轉瞬即逝的伽瑪暴進行快速的響應。

### 費米時代

2008 年 6 月，費米衛星成功發射，它搭載了伽瑪射線爆發監控儀器（Gamma-Ray Burst Monitor，縮寫為 GBM），可以每年數百次爆發的速度探測，其中有一些是有極高的能量足夠亮到可以用費米大面積望遠鏡（Large Area Telescope，縮寫為 LAT）進行觀察。

## 伽瑪射線的觀測特徵

### 時標和能譜

伽瑪射線的持續時間一般在 0.01 秒到 1,000 秒左右，以 2 秒為界，大致可以分為長暴（long burst）和短暴（short burst）兩類，典型的持續時間分別為 30.0 秒和 0.3 秒。時變的輪廓比較複雜，往往具有多峰的結構。長暴的能譜較硬，短暴的能譜較軟。

### 餘輝

伽瑪射線暴爆發過後會在其它波段觀測到輻射，稱為伽瑪射線暴的餘輝。根據波段不同可分為 X 射線餘輝、光學餘輝、無線電餘輝等。餘輝通常是隨時間而指數式衰減的，X 射線餘輝能夠持續幾個星期，光學餘輝和無線電餘輝能夠持續幾個月到一年。

### 在天球上的分布

伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，但遠距離的伽瑪射線暴明顯少於近距離的，顯示出非均勻各向同性，可以被膨脹宇宙學模型所支持，表明伽瑪射線暴是發生在宇宙學距離上的。

## 伽瑪暴的成因

### 長暴

一般認為長暴產生於大質量恆星塌縮為黑洞的過程。

1998 年發現伽瑪暴 GRB 980425 與一個超新星 SN Ib/Ic 1998bw 相關聯。這是一個重要的發現，暗示伽瑪暴的成因可能是大質量恆星的死亡。2002 年，一個英國的研究小組研究了由 XMM - 牛頓衛星對 2001 年 12 月的一次伽瑪暴的長達 270 秒的 X 射線餘輝的觀測資料，發現了伽瑪暴與超新星有關的證據，發表在 2002 年的《自然》雜誌上。進一步的研究揭示，普通的超新星爆發有可能在幾周到幾個月之內導致伽瑪射線暴。目前大質量恆星的死亡會產生伽瑪暴這一觀點已經得到普遍認同。

### 短暴

短暴產生於兩個緻密天體如中子星或黑洞的併合。GW170817/GRB 170817A 的發現證實了這一模型。

## 伽瑪暴研究展望

## 參見

* 伽馬射線天文學
* 超新星
* 極超新星
* 伽瑪射線暴列表
  * GRB 130427A
  * GRB 090429B
* 恆星演化
* 快速電波爆發

## 參考文獻

## 外部連結

* The GRB Coordinates Network（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽瑪射線爆

**伽瑪射線暴**（英語：Gamma Ray Burst，縮寫 GRB），又稱**伽瑪暴**，是來自天空中某一方向的伽瑪射線強度在短時間內突然增強，隨後又迅速減弱的現象，持續時間在 0.01-1,000 秒，輻射主要集中在 0.1-100 MeV 的能段。伽瑪暴發現於 1967 年，數十年來，人們對其本質了解得還不很清楚，但基本可以確定是發生在宇宙學尺度上的恆星級天體中的爆發過程。伽瑪暴是目前天文學中最活躍的研究領域之一，曾在 1997 年和 1999 年兩度被美國《科學》雜誌評為年度十大科技進展之列。

## 伽瑪射線暴的研究歷史

### 發現及早期研究

1960 年代，美國發射的船帆座衛星裝有監測伽瑪射線的儀器，用於在簽署《部分禁止核試驗條約》後，監視蘇聯核試時產生的大量伽瑪射線。1967 年，這顆人造衛星發現來自宇宙的伽瑪射線突然增強，隨即又快速減弱，這種現象是隨機發生的，大約每天發生一到兩次，強度可以超過全天伽瑪射線的總和，而且來源不在地球，而是宇宙空間。由於保密原因，關於伽瑪射線暴的首批觀測資料直到 1973 年才被公開。

由於伽瑪暴的持續時間非常短暫，而且方向不好確定，起初對伽瑪暴的研究進展十分緩慢，連距離這樣的基本物理量都難以測定。1980 年代，基於 Ginga 衛星的觀測結果，許多人相信伽瑪射線暴是發生在銀河系中的一種現象，成因與中子星有關，並圍繞中子星建立起數百個模型。1980 年代中期，美籍波蘭裔天文學家玻丹・帕琴斯基提出，伽瑪射線暴發生在銀河系外，是位於宇宙學距離上的遙遠天體，然而這種觀點並沒有得到普遍認可。

### 宇宙學起源的證實

1991 年美國發射了康普頓伽瑪射線天文台（CGRO），這顆衛星的八個角上安裝了八台同樣的儀器 BATSE，能夠定出伽瑪射線暴的方向，精度大約為幾度。幾年時間裡，對 3,000 餘個伽瑪暴的系統巡天發現，伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，支持了伽瑪射線暴是發生在遙遠的宇宙學尺度上的觀點，並且引發了帕琴斯基與另一位持相反觀點的科學家拉姆的大辯論。

如果伽瑪射線暴確實位於宇宙學尺度上，那麼由它的亮度可以推斷，伽瑪暴必定具有非常巨大的能量，在幾秒時間裡釋放出的能量就相當於幾百個太陽一生中所釋放出的能量總和，是人們已知的宇宙中最猛烈的爆發。例如 1997 年 12 月 14 日發生的一次伽瑪暴，距離地球 120 億光年，在爆發後一兩秒內，其亮度就與除它以外的整個宇宙一樣明亮，它在 50 秒內釋放出的能量相當於銀河系 200 年的總輻射能量，比超新星爆發還要大幾百倍。在它附近的幾百千米範圍內，再現了宇宙大爆炸後千分之一秒時的高溫高密情形。而 1999 年 1 月 23 日發生的一次伽瑪暴比這還要猛烈十倍。

### 餘輝的發現

1996 年，義大利和荷蘭合作發射了 BeppoSAX 衛星，這顆人造衛星能夠準確地測定伽瑪射線暴的方位，定位精度約為 50 角秒，這就為地面上的望遠鏡在伽瑪暴未消逝之前尋找其光學對應體提供了強而有力的支持。在它的幫助下，天文學家率先發現在 1997 年 2 月 28 日爆發的一個伽瑪暴的 X 射線對應體，稱為伽瑪暴的「X 射線餘輝」。後來又陸續發現了可見光波段、無線電波段的餘輝，並且還證認出了伽瑪暴的宿主星系。對宿主星系紅移的觀測證實，伽瑪暴遠在銀河系以外，是宇宙學距離上的天體。餘輝的發現使人們能夠在伽瑪暴發生後數月甚至數年的時間裡對其持續觀測，大大推動了伽瑪暴的研究。

### 雨燕時代

BeppoSAX 號衛星一直運作至 2002 年，和 CGRO（與 BATSE）在 2000 年脫離軌道。但是，伽馬射線暴研究的革命激勵開發一些專門設計的附加工具來探索伽瑪射線暴的性質，尤其是在緊隨爆炸以後的最早時刻。其中至今最成功的太空飛行任務，雨燕衛星，在 2004 年被發射，截至 2014 年仍處於運行狀態。2004 年 11 月 20 日，美國國家航空暨太空總署發射了用於探測伽瑪暴的雨燕衛星，它最大的特點是反應迅速，能夠對轉瞬即逝的伽瑪暴進行快速的響應。

### 費米時代

2008 年 6 月，費米衛星成功發射，它搭載了伽瑪射線爆發監控儀器（Gamma-Ray Burst Monitor，縮寫為 GBM），可以每年數百次爆發的速度探測，其中有一些是有極高的能量足夠亮到可以用費米大面積望遠鏡（Large Area Telescope，縮寫為 LAT）進行觀察。

## 伽瑪射線的觀測特徵

### 時標和能譜

伽瑪射線的持續時間一般在 0.01 秒到 1,000 秒左右，以 2 秒為界，大致可以分為長暴（long burst）和短暴（short burst）兩類，典型的持續時間分別為 30.0 秒和 0.3 秒。時變的輪廓比較複雜，往往具有多峰的結構。長暴的能譜較硬，短暴的能譜較軟。

### 餘輝

伽瑪射線暴爆發過後會在其它波段觀測到輻射，稱為伽瑪射線暴的餘輝。根據波段不同可分為 X 射線餘輝、光學餘輝、無線電餘輝等。餘輝通常是隨時間而指數式衰減的，X 射線餘輝能夠持續幾個星期，光學餘輝和無線電餘輝能夠持續幾個月到一年。

### 在天球上的分布

伽瑪射線暴在天空中的分布是各向同性的，但遠距離的伽瑪射線暴明顯少於近距離的，顯示出非均勻各向同性，可以被膨脹宇宙學模型所支持，表明伽瑪射線暴是發生在宇宙學距離上的。

## 伽瑪暴的成因

### 長暴

一般認為長暴產生於大質量恆星塌縮為黑洞的過程。

1998 年發現伽瑪暴 GRB 980425 與一個超新星 SN Ib/Ic 1998bw 相關聯。這是一個重要的發現，暗示伽瑪暴的成因可能是大質量恆星的死亡。2002 年，一個英國的研究小組研究了由 XMM - 牛頓衛星對 2001 年 12 月的一次伽瑪暴的長達 270 秒的 X 射線餘輝的觀測資料，發現了伽瑪暴與超新星有關的證據，發表在 2002 年的《自然》雜誌上。進一步的研究揭示，普通的超新星爆發有可能在幾周到幾個月之內導致伽瑪射線暴。目前大質量恆星的死亡會產生伽瑪暴這一觀點已經得到普遍認同。

### 短暴

短暴產生於兩個緻密天體如中子星或黑洞的併合。GW170817/GRB 170817A 的發現證實了這一模型。

## 伽瑪暴研究展望

## 參見

* 伽馬射線天文學
* 超新星
* 極超新星
* 伽瑪射線暴列表
  * GRB 130427A
  * GRB 090429B
* 恆星演化
* 快速電波爆發

## 參考文獻

## 外部連結

* The GRB Coordinates Network（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽瑪校正

**伽馬校正**（**Gamma correction**） 又叫**伽馬非線性化**（**gamma nonlinearity**）、**伽馬編碼**（**gamma encoding**） 或是就只單純叫**伽馬（gamma）** 。是用來針對影片或是影像系統裡對於光線的輝度（luminance）或是三色刺激值（tristimulus values）所進行非線性的運算或反運算。最簡單的例子裡伽馬校正是由下列冪定律公式所定義的。

　
: $V_{\text{out}}=A{V_{\text{in}}}^{\gamma }$

其中 A 是一個常量，輸入和輸出的值都為非負實數值。一般地來說在 A=1 的通常情況下，輸入輸出的值的範圍都是在 0 到 1 之間。伽馬值 _γ_ < 1 的情況有時被稱作**編碼伽馬值（encoding gamma）** ，而執行這個編碼運算所使用上述冪定律的過程也叫做**伽馬壓縮（gamma compression）** ；相對地，伽馬值 _γ_ > 1 的情況有時也被稱作**解碼伽馬值（decoding gamma）** ，而執行這個解碼運算所使用上述冪定律的過程也叫做「伽馬展開（gamma expansion）」。

## 解釋

為圖像進行伽馬編碼的目的是用來對人類視覺的特性進行補償，從而根據人類對光線或者黑白的感知，最大化地利用表示黑白的數據位或帶寬。在通常的照明（既不是漆黑一片，也不是令人目眩的明亮）的情況下，人類的視覺大體有伽馬或者是冪函數的性質。如果不將圖像進行伽馬編碼，那麼數據位或者帶寬的利用就會分布不均勻 —— 會有過多的數據位或者帶寬用來表示人類根本無法察覺到的差異，而用於表示人類非常敏感的視覺感知範圍的數據位或者帶寬又會不足。圖像的伽馬編碼並不是必須的（甚至有的時候會適得其反），浮點數格式的顏色值已經提供了一部分對數曲線的線性估計。
伽瑪物流

**大豐港和順科技股份有限公司**，簡稱**大豐港和順科技股份**，以及**大豐港和順科技**（**英語：Dafeng Port Heshun Technology Company Limited**，港交所：8310），在 1992 年，由前主席羅煌楓於香港創立「金信物流集團有限公司」，前身為「伽瑪物流集團」。

主席為倪向榮。業務在香港和廣東珠三角經營若干港口業務，陸路及海洋貨運、空運代理，以及經營設備租賃服務。

當時福方集團有限公司（仁天科技控股有限公司（0885.HK）前身）把聯營公司分拆於 2013 年 8 月 22 日於港交所創業板上市，集資額為 4000 萬港元，配售股份數目和價格分別為 2 億股和 0.25 港元，主要用作收購穎圖船務有限公司股權之用。

2014 年 10 月 9 日，當時控股公司「金信環球投資集團有限公司」接獲有關被收購一事，證實未有披露。

2015 年 1 月 30 日，江蘇大豐海港控股集團有限公司旗下大豐港海外投資控股有限公司，以每股 0.38 港元（5.2 億股），收購該公司股份，總代價為 1.976 億港元，直至 2015 年 3 月 11 日完成後，當時創辦人羅煌楓等人退任。

## 參考

## 外部連結

* dfport.com.hk/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽瑪羥基丁酸

**γ- 羥基丁酸**，又稱 **4 - 羥基丁酸**， **（gamma-Hydroxybutyric acid，GHB）** ，是一種在中樞神經系統中發現的天然物質，亦存在於葡萄酒、牛肉、柑橘屬水果中，也少量存在於幾乎所有動物體內。該神經藥物因無色無味並會導致暫時性記憶喪失、噁心、嘔吐等症狀，而被犯罪分子用作麻醉藥品或迷姦藥物，中文又稱**神仙水**、**聽話水**，或**迷姦水**、**G 水**。

γ- 羥基丁酸可在人體細胞內合成，結構上與酮體 β- 羥基丁酸相似。在實際使用中，通常使用 γ- 羥基丁酸的鉀鹽或鈉鹽。γ- 羥基丁酸也可由發酵產生，因此也存在於一些啤酒或葡萄酒中。琥珀酸半醛脫氫酶缺乏症可造成 GHB 在血液中累積，造成麻醉效果。

歷史上，γ- 羥基丁酸曾被用作常用鎮靜劑，用於治療失眠、抑鬱症、發作性嗜睡病和酗酒，也被用於提高運動員成績。它在美國屬於限制使用藥物，被稱作 Xyrem，由 Jazz Pharmaceuticals 公司銷售，用於治療與發作性嗜睡病患者的日間嗜睡症狀。該神經藥物在許多地區被認定為毒品而禁用（其在中國大陸是第一類精神藥品，在台灣是管制類精神藥物）。

## 歷史

4 - 羥基丁酸由俄國化學家亞歷山大・扎伊采夫於 1874 年首次合成。1960 年代初，法國神經生物學家 Henri Laborit 博士在研究神經遞質 γ- 氨基丁酸（GABA）時對 4 - 羥基丁酸對人的作用進行了全面研究。4 - 羥基丁酸很快被大量使用，因為它副作用小，持續時間短。但其缺點是應用劑量範圍窄（雖然有很高的半數致死量），且當與酒精或其他中樞神經系統鎮靜劑混用時會有危險。

在法國、義大利和其他歐洲國家，γ- 羥基丁酸幾十年來一直被大量使用，作為安眠藥和分娩時的麻醉劑。但其被濫用的問題和新藥的開發已導致 4 - 羥基丁酸的使用日益減少。現在 γ- 羥基丁酸一般只被用於治療嗜睡症，同時也越來越少地被用於酗酒的治療。

## 性質及製備

γ- 羥基丁酸熔點 202℃，沸點 193-197℃（747 torr），密度 1.1405g・cm-3，pKa 為 4.67，本徵溶解度為 51.2g（25℃）。

一般 γ- 羥基丁酸由向 γ- 丁內酯（GBL）的乙醇或水溶液中加入氫氧化鈉（鹼液）的方法合成。但是由於原料 γ- 丁內酯被限制使用，現在開始更多地採用以四氫呋喃（THF）為原料進行合成。

## 藥理學

在中樞神經系統中，4 - 羥基丁酸至少有兩個特異性結合位點。γ- 羥基丁酸可作用於新發現的 γ- 羥基丁酸受體產生興奮，也可作用於 γ- 氨基丁酸受體產生抑制。γ- 羥基丁酸可在哺乳動物大腦（mammalian brain）內自然合成，並發揮神經遞質的作用。γ- 羥基丁酸可在 γ- 氨基丁酸神經元中由 γ- 氨基丁酸合成，並在神經元興奮時釋放出去。

## 醫療用途

γ- 羥基丁酸自 1960 年代開始被用作常用麻醉劑，治療失眠、抑鬱症並用於提高運動成績。在義大利，γ- 羥基丁酸以 Alcove 的商品名（ATC 代碼 N07BB）出售，γ- 羥丁酸被用於治療酒精依賴（每天 50 至 100 毫克每公斤體重，分 3 次或更多次服用），包括迅速戒酒和短期到長期戒毒。

## 參考文獻

## 外部連結

* 認知增強研究所 - 對 GHB 與其它物質的研究發現
* EMCDDA 關於 GHB 與新合成藥混用的風險評估報告 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Erowid 資料庫中有關 GHB 的內容 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 苯二氮和 GHB (國家藥物濫用研究所)
* Pubmed / 關於**羥基丁酸鈉與酗酒**的醫藥學研究
伽瑪衰變

**γ 衰變**，又稱**伽瑪衰變**是放射性元素衰變的一種形式，反應時放出伽瑪射線。

由於此衰變不涉及質量或電荷變化，故此並沒有特別重要的化學反應式，但仍可著量寫成：

　
: $X^{*}\;\to \;X+\gamma \;$

以星號代表某物質 _X_ 的激發態。

伽瑪衰變所釋放的伽瑪射線是一種電磁輻射，是次原子粒子交互作用產生的特定頻率的電磁波，例如來自電子對湮沒和放射性衰變；伽瑪射線最多產生自星際空間的核反應。

## 參看

* 伽瑪射線
* 放射性
* α 衰變
* β 衰變
* α 粒子
* β 粒子
伽納徹

**甘納許**（法語：**ganache**）是一種由巧克力和鮮奶油組成的一種柔滑的奶油，主要用於夾心巧克力的軟心和一些糕點之用，在法語中原意是咒罵詞「笨蛋」。

## 製作方法

加熱同等份量的鮮奶油和切碎的巧克力，先把奶油加熱，再把鮮奶油澆在巧克力上面。把混合物打至順滑，必要時加利口酒或者香料提取物增添風味。如需更光亮的外觀和柔滑的口感，就會另外加上牛油。

另外，也有一些如栗子甘納許的特色甘納許。

## 參考
伽罗华

**埃瓦里斯特・伽羅瓦**（法語：**Évariste Galois**，1811 年 10 月 25 日 —1832 年 5 月 31 日，法語發音： [evaʁist ɡalwa]）是一名法國數學家。在他還只有十幾歲的時候，他就發現了 n 次多項式可以用根式解的充要條件，解決了長期困擾數學界的問題。他的工作為伽羅瓦理論（一個抽象代數的主要分支）以及伽羅瓦連接領域的研究奠定了基石。他是第一個使用「群」這一個數學術語來表示一組置換的人，與尼爾斯・阿貝爾並稱為現代群論的創始人。在路易・菲利普復辟的時期，他是一個激進的共和主義者，並因此被逮捕、坐牢。二十歲出獄後，他在一次幾近自殺的決鬥中逝世，引起種種揣測。

## 生平

### 出身

伽羅瓦出生在法國皇后鎮拉格蘭德大街 20 號的一個支持革命的有著共和主義傳統的知識分子家庭中。他的祖父，是那個城市學校的校長，見證了 1789 年 11 月 2 號教會學校世俗化後市民大量湧入的歷史。他的父親，尼克拉－加布里埃爾・伽羅瓦（Nicolas-Gabriel Galois ，1775-1829），輪值機構負責人，在百日王朝後，成為了皇后鎮的自由派市長直到因自殺而死。他的母親阿德萊德－瑪麗・德芒特（Adélaïde-Marie Demante，1788-1872）出身律師、法官之家，能夠流利地閱讀拉丁文以及古典文學；他的姨母是安托萬－瑪麗・德芒特，更多體現為斯多亞學派，而不僅是基督教徒。

他家還另外有兩個孩子：那塔利－提奧多和阿爾弗雷德，分別出生於 1808 年和 1814 年。他們和埃瓦里斯特一樣，在 12 歲之前都由他們的媽媽通過一些記憶練習教他們一些人文學科。

### 早年生活

1823 年 8 月，11 歲的伽羅瓦進入路易皇家中學就讀，雖然在學期開始的時候學校有些動盪（有一百多名學生被開除），伽羅瓦卻在前兩年保持了很好的成績，拉丁語還得了一等獎。但他不久就對學校學習厭煩了，因為他 14 歲的時候開始跟隨 Vernier 老師學習數學，並瘋狂地愛上了數學，對於其他科目再也提不起任何興趣了。校方描述此時的伽羅瓦是「奇特、怪異、有原創力又封閉」。

他找到了一本阿德里安 - 馬里・勒讓德的幾何原理（Éléments de Géométrie），像小說一樣地讀完了它，並且在第一遍閱讀就學會了。15 歲的時候他開始讀約瑟夫・拉格朗日的原著，比如《關於方程代數解的思考》（Réflexions sur la résolution algébrique des équations，有可能正是因此，他後來專注於研究方程的解的理論）和《函數積分教程》（Leçons sur le calcul des fonctions，一本主要是面向專業數學工作者的書）。這之後不久，他的成績就開始平庸了，他的老師指責他是受到了理想和創造性的負面影響。

### 結緣數學

1828 年，他參加綜合工科學校，當時法國最好的數學研究單位，他沒有複習數學，且口試中沒有解釋清楚思路所以未能通過。同年他進入了後被稱為巴黎高等師範學院的預科學校，但此校在當時是遠不如綜合工科學校。
1829 年 3 月 1 日伽羅瓦的第一份論文出版了，是一份關於連分數的論文。幾乎同個時間，他開始了在代數方程方面的研究。他將他兩篇多項式方程方面的研究結果呈交給了法國科學院。這兩篇論文由奧古斯丁・路易・柯西（Augustin Louis Cauchy）負責審閱，但都沒有被准許發表，其中的原因至今不明。雖有諸多爭議，但一般認為是柯西認識到了這兩篇文章的重要性，只是建議把它們合併起來以期參加數學學術大獎的競爭。柯西這位極其傑出的數學家認為他的論文可能獲獎。

1829 年 6 月 29 日，伽羅瓦的父親在一場同當地牧師激烈的政治爭論後自殺身亡，。幾天後，伽羅瓦第二次嘗試報考綜合工科學校，可是又一次失敗了。這時可以說伽羅瓦毫無疑問超過了「合格」的標準；但是不知為何他還是遭遇了失敗。有些人認為伽羅瓦在邏輯推理中跳了太多步驟，使得水準不高的考官跟不上他的思路，導致了他的憤怒。不過父親的剛剛去世也許也是影響他表現的原因之一。

之後，伽羅瓦通過考試進入法國另一著名大學巴黎高等師範學校，現成為基礎數學研究者的聖地，並在 1829 年 12 月 29 日獲得了學位。他的數學考官曾說「這個孩子在表達他的想法時有些困難，但是他十分聰明，並體現出了非凡的學術精神」。

### 學生革命

伽羅瓦在高等師範學校除了繼續他的數學研究，也參加了政治活動。1830 年法國七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師範學校校長將學生鎖在高牆內，引起伽羅瓦強烈不滿，12 月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，由於強烈支持共和主義，從 1831 年 5 月後，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。

關於伽羅瓦的死亡眾說紛紜，有一個說法是和人決鬥，時間在三天後的正午。自知必死的伽羅瓦在決鬥前三夜將他的所有數學成果狂筆疾書紀錄下來，並時不時在一旁寫下「我沒有時間」，三天後，他在決鬥中腹部中了 3 個子彈，躺了幾天後身亡，時間是 1832 年 5 月 31 日。這個傳說富浪漫主義色彩，為後世史家所質疑。

他的朋友 Chevalier 遵照伽羅瓦的遺願，將他的數學論文寄給卡爾・弗里德里希・高斯與卡爾・雅可比，但都石沉大海，一直到 1843 年，才由劉維爾肯定伽羅瓦結果之正確、獨創與深邃，並在 1846 年將它發表。

伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現稱為伽羅瓦理論，是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富：

1. 他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有根式解，而四次以下有根式解。
2. 他漂亮地證明高斯的論斷：對所有質數 p，用尺規作圖能作出正 p 邊形若且唯若 $p=2^{2^{k}}+1$ （所以正十七邊形可做圖）。
3. 他解決了古代三大作圖問題中的兩個：「不能任意三等分角」，「倍立方不可能」。

另外，懷爾斯在復證費馬大定理的時候，亦使用到伽羅瓦理論。

## 注

* Dupuy, Paul. La vie d'Évariste Galois. Annales de l'École Normale. 1992, **13**.
伽罗楼

**迦樓羅**（梵語：गरुड，羅馬化：_Garuḍa_；巴利語：Garuḷa），又音譯作**揭路荼**，漢譯**大鵬金翅鳥**或**金翅鳥**，印度神話中的一種巨鳥，是主神毗濕奴的坐騎。佛教吸收此鳥為天龍八部之一，牠的形象隨著佛教傳入東亞，在中亞和南西伯利亞受到藏傳佛教影響的地區也有迦樓羅的神話；迦樓羅亦見於東南亞，如泰國國徽與印尼國家航空。

## 簡介

### 印度教

最早的吠陀文獻沒有提到迦樓羅，關於它的完整傳說大概產生於史詩時代。大史詩《摩訶婆羅多》提供了關於該鳥的詳盡神話。迦葉波仙人娶生主達剎的兩個女兒迦德盧與毗娜達為妻。迦德盧生眾蛇（那伽），毗娜達生婆藪之一的阿嚕那（黎明神）與金翅鳥。迦德盧與毗娜達以眾神攪乳海所獲的神馬高耳的尾巴顏色打賭，負者要成為勝者的奴隸。迦德盧猜黑色，毗娜達猜白色；由於迦德盧利用自己的兒子作弊，命令一些黑色的小蛇附在馬尾巴上裝成馬毛，結果毗娜達淪為奴隸。不久迦樓羅降生，出生時火光衝天，眾神與仙人都非常害怕，誤以為是火神阿耆尼發怒。後來得知是金翅鳥出世，就紛紛趕來讚頌祂。金翅鳥發覺母親是迦德盧及其子蛇族的奴隸，為擺脫這種不幸地位，決心奪取天神的至寶不死甘露送給眾蛇以換取自由。金翅鳥威力非凡，輕易就打敗了眾神搶走甘露。在返回的路上，金翅鳥與毗濕奴相遇，毗濕奴選擇金翅鳥為坐騎，同時將以其形象畫在自己的旗幟上。金翅鳥則從毗濕奴處獲兩個恩典：1，不喝甘露也永生不死；2，迦德盧的後代，即地上的蛇類將永遠是它的食物。神王因陀羅追擊金翅鳥，但全力一擊卻只能打掉一根鳥毛；三界眾生大驚失色，紛紛稱讚其羽毛美麗，於是金翅鳥得到名字美翼（Suparna）。因陀羅見無法以力取勝，遂與金翅鳥約定，只要甘露被放到地上，他就可以將甘露取回。事件的結果，毗娜達獲得自由，天神取回甘露，而眾蛇一無所獲。

### 佛教

佛教認為，迦樓羅是護持佛的天龍八部之一，有種種莊嚴寶象，金身，頭生如意珠，鳴聲悲苦，每天吞食一條龍王和五百條毒龍。隨著體內毒氣聚集，迦樓羅最後無法進食，上下翻飛七次後，飛往金剛輪山，毒氣發作，全身自焚，只剩一個純青琉璃心。天下有無數迦樓羅，由威德、大身、大滿、如意四大迦樓羅王統領。同時，迦樓羅也是觀世音的護法之一，觀世音形象萬千，也可以化身為迦樓羅。在密宗的體系中，迦樓羅（藏語：_khyung_）是五方佛中北方羯摩不空成就佛的坐騎，人面鳥身，寓意法王攝引一切，無不歸者。

在藝術表現中，迦樓羅通常以半人半鳥或全鳥形象出現。

半人半鳥的情況下，鳥身肚臍以下是鷹的形象，肚臍以上則借用天王的外形，只有嘴如鷹喙。面呈忿怒狀，露牙齒，頭戴尖頂寶冠，雙髮披肩，身披瓔珞天衣，手戴環釧，通身金色。身後兩翅紅色，向外展開，其尾下垂，散開。泰國國徽、蒙古國首都烏蘭巴托市徽上的迦樓羅就是此形象。而在中國中原地區的佛教寺廟中，迦樓羅常常以觀世音化身之一的身份出現在供奉觀音的圓通寶殿中，全身白袍，人形，唯面部尖喙，仍是鷹形。

全鳥形則通身如鳥。在中國西南地區，迦樓羅往往以金雞形象出現，立於塔頂，另外，印度尼西亞國徽上的迦樓羅也是全鳥形象。

## 影響

迦樓羅崇拜隨著印度教和佛教的傳播，在東亞、東南亞和南亞地區，都有很大的影響。人們把迦樓羅當作力量的象徵崇拜。

尼泊爾的 10 元紙幣鈔票上的圖案就是迦樓羅，遍布各地的毗濕奴神廟前，大都有一個迦樓羅跪在前面，如加德滿都杜巴廣場的毗濕奴廟。

印尼的加魯達印尼航空公司使用了迦樓羅的名稱及形象。

在中國，迦樓羅結合了古代傳說中的大鵬形象，稱作「大鵬金翅鳥」，成為釋迦佛的坐騎之一。中國西南的白族將迦樓羅崇拜和自身的金雞崇拜結合在一起，為鎮水患之神，作為自己的圖騰之一。

在空戰射擊遊戲《皇牌空戰 6：解放的戰火》中，主角所屬的戰鬥機中隊代號就是 Garuda（通譯為神鳥中隊）。

加拿大製作的動作遊戲《戰甲神兵》中的 Warframe Garuda 是來自迦樓羅。

* * * * * * *

## 與其他巨鳥崇拜的關係

迦樓羅是古代世界性的巨鳥崇拜在印度地區的體現，如古埃及的長生鳥、起於兩河流域而後流傳於西方世界的獅鷲（半獅鷲、格里芬）、古希臘的不死鳥、阿拉伯的 Roc（大鵬、神鵰、神鷹）、中國的大鵬和鳳凰、印第安人的雷鳥等等。

從迦樓羅臨死全身遭火焚的特點來看，其與埃及的長生鳥應該有著更為緊密的聯繫，由於印度當地多毒蛇，人們又為其加上了捕食毒蛇的能力，作為崇拜的對象。

迦樓羅崇拜隨著印度教和佛教的傳播，在東亞、東南亞和南亞地區，都有很大的影響。人們把迦樓羅當作力量的象徵崇拜。

## 注釋

## 參考文獻

### 引用

### 來源

* 《摩訶婆羅多》，中國社會科學出版社，ISBN 7-5004-5246-2
* 《世界神話辭典》，遼寧人民出版社，ISBN 7-205-00960-X
* 《宗教詞典》，上海辭書出版社，ISBN 978-7-5326-2840-7

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：迦樓羅
伽罗瓦上同调

在數學中，**伽羅瓦餘調**是一套用群餘調研究伽羅瓦群的作用的技術。具體言之，假設伽羅瓦群 $G=G_{L/K}$ 作用在一個群 $A$ （通常是數論中出現的代數結構，如 $L,L^{\times },C_{L}$ 等等）上，伽羅瓦餘調研究相關的群餘調 $H^{i}(G,A)$ 。這些群通常具有重要的數論或算術代數幾何意義。

伽羅瓦餘調是現代代數數論的基石之一。

## 在代數數論中的應用

伽羅瓦餘調最早在 1950 年代被提出，主要與克勞德・謝瓦萊在類體論上的工作相關。這套理論的目的在以群餘調「代數地」闡釋類體論，避免使用 L - 函數。哈瑟原理在伽羅瓦餘調的框架下能得到清晰的描述。

## 在代數幾何中的應用

伽羅瓦餘調關係到算術代數幾何中的許多重要問題，例如橢圓曲線上的整點個數。作為下降理論在平展拓撲上的應用，第一個伽羅瓦餘調群分類了概形 $\mathrm {Spec} (K)$ 上的扭子，這是主叢在代數幾何上的推廣。藉著下降理論，可以用伽羅瓦餘調研究二次型式、中心單代數與 Severi-Brauer 簇等等結構。

## 文獻

* Serre, Jean-Pierre (2002), _Galois cohomology_, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR1867431, ISBN 978-3-540-42192-4, translation of _Cohomologie Galoisienne_, Springer-Verlag Lecture Notes 5 (1964).
伽罗瓦域

在數學中，**有限體**（英語：**finite field**）或**伽羅瓦體**（英語：**Galois field**，為紀念埃瓦里斯特・伽羅瓦命名）是包含有限個元素的體。與其他體一樣，有限體是進行加減乘除運算都有定義並且滿足特定規則的集合。有限體最常見的例子是當 _p_ 為質數時，整數對 _p_ 取模。

有限體的元素個數稱為它的**階**。

有限體在許多數學和計算機科學領體的基礎，包括數論、代數幾何、伽羅瓦理論、有限幾何學、密碼學和編碼理論。

## 定理

* 有限體的階（有限體中元素的個數）是一個質數的冪。
* 對於每個質數 _p_ 和每個正整數 _n_ 在同構的意義下存在惟一的 $p^{n}$ 階的有限體，並且所有元素都是方程式 $x^{p^{n}}-x=0$ 的根，該體的特徵為 _p_。
* 有限體的乘法群是循環群。即若 _F_ 是有限體，則存在 $\alpha \in F$ 使得 $F^{*}=\{x\in F|x\neq 0\}=\langle \alpha \rangle $
* 有限體是完美體，即它的任何代數擴張一定是可分擴張
* 有限體的有限擴張一定是伽羅瓦擴張，並且對應的伽羅瓦群是循環群。

## 存在性與唯一性

設 _q_ = _pn_ 為質數冪， _F_ 為多項式

　
: $P=X^{q}-X$

於質數體 GF(_p_) 上的分裂體。換言之， _F_ 是最低階的有限體，使得 _P_ 在 _F_ 內有 _q_ 個互異的根（注意 _P_ 的形式導數為 $-1\neq 0$ ，因此 _P_ 無重根）。

利用二項式定理，可證恆等式

　
: $(x+y)^{p}=x^{p}+y^{p}$

在特徵為 _p_ 的體上成立（中一新生之夢）。此恆等式說明 _P_ 任兩根之和或積仍為 _P_ 的根。同時， _P_ 的根的乘法反元素仍是根，因此 _P_ 的根構成一個 _q_ 階的體。由 _F_ 的最小性，可知此體即為 _F_。

由於分裂體在同構意義下唯一， _q_ 階體也在同構意義下唯一（已證其為 $P=X^{q}-X$ 的分裂體）。而且，若體 F 有一個階為 $q=p^{k}$ 的子體，則其元素恰為 $X^{q}-X$ 的 q 個根，所以 F 不能包含另一個階為 q 的子體。

E・H・摩爾於 1893 年證明了以下的分類定理，可作為本節的總結：

　
: : _有限體的階為質數冪。對任意一個質數冪_ _q,_ _都存在_ _q_ _階的體，並且任意兩個_ _q_ _階的體都同構。該些體中，任意的元素_ _x_ _都滿足_

　
: $x^{q}=x,$

　
: _且多項式_ _Xq_ − _X_ _可分解成_

　
: $X^{q}-X=\prod _{a\in F}(X-a).$

由此可知，GF(_pn_) 有同構於 GF(_pm_) 的子體若且唯若 _m_ 整除 _n_；該情況下，僅有唯一的子體與 GF(_pm_) 同構。多項式 _Xpm_ − _X_ 整除 _Xpn_ − _X_ 也是若且唯若 _m_ 整除 _n._

## 弗羅貝尼烏斯自同構和伽羅瓦理論

設 _p_ 為質數， _q_ = _p_n 為質數冪。

在 GF(_q_) 中，恆等式 (_x_ + _y_)p = _xp_ + _yp_ 說明映射

　
: $\varphi :x\mapsto x^{p}$

是 GF(_q_) 上 GF(_p_)- 線性的體自同構，其保持子體 GF(_p_) 的元素。該映射稱為弗比尼斯自同構，得名於費迪南德・格奧爾格・弗比尼斯。

記 _φk_ 為 _φ_ 的 _k_ 次疊代，則

　
: $\varphi ^{k}:x\mapsto x^{p^{k}}.$

此前已證明 _φn_ 為恆同映射。若 0 < _k_ < _n_, 則自同構 _φk_ 並非恆同映射，否則多項式

　
: $X^{p^{k}}-X$

就有多於 _pk_ 個根，矛盾。

此外 GF(_q_) 並無其他 GF(_p_)- 自同構。換言之，GF(_pn_) 恰有 _n_ 個 GF(_p_)- 自同構，其為

　
: $\mathrm {Id} =\varphi ^{0},\varphi ,\varphi ^{2},\ldots ,\varphi ^{n-1}.$

以伽羅瓦理論觀之， GF(_pn_) 是 GF(_p_) 的伽羅瓦擴展，且其伽羅瓦群為循環群。

弗羅貝尼烏斯映射為滿射，因此任意一個有限體都是完美體。

## 一些小型的有限體

**F**2:

**F**3:

**F**4: 考慮 $x^{2}+x+1=0,$ 方程式的根不在 **F**2 中。記其中一根為 _A_, 則 $A^{2}+A+1=0,$ 且另一根為 $B=A^{2}.$

## 參考文獻

* 《近世代數》

## 參見

* 體論
伽罗瓦扩张

**伽羅瓦擴張**是抽象代數中伽羅瓦理論的核心概念之一。伽羅瓦擴張是體擴張的一類。如果某個體擴張 L/K 既是可分擴張也是正規擴張，則稱其為伽羅瓦擴張。另一個等價的定義是：伽羅瓦擴張是使得其上的環自同構群的固定體為其基體的體擴張。伽羅瓦擴張上的自同構群稱為**伽羅瓦群**，而且伽羅瓦擴張的中間體與其伽羅瓦群的子群之間的關係滿足伽羅瓦理論基本定理。

## 等價定義

給定有限的體擴張 L/K。L/K 是伽羅瓦擴張，若且唯若它滿足以下四個相互等價的條件中的任何一個:147：

* L/K 是可分的正規擴張。
* L 是某個以 K 中元素為係數的多項式在 K 的分裂體，而且該多項式在此分裂體中沒有重根。
* [_L_ : _K_] = |Aut(_L/K_)|。體擴張 L/K 的次數，等於其上的自同構群 Aut(_L/K_) 的階數（群元素的個數）。
* Aut(_L/K_) 的不變體，即 $L^{\mathrm {Aut} (L/K)}:=\{x\in L|\forall \sigma \in \mathrm {Aut} (L/K),\sigma (x)=x\}$ ，是 K。

## 例子

給定體擴張 $\mathbb {Q} \subset \mathbb {Q} (\theta ,\omega )$ ，其中的 _θ_ = 3√2 是 2 的三次方根，ω = _e_2_iπ_⁄3 是三次單位根。 $L=\mathbb {Q} (\theta ,\omega )$ 是多項式 _P_ = _X_3 - 2 在有理數體上的分裂體，而且它在其中沒有重根，所以 $L/\mathbb {Q} $ 是伽羅瓦擴張:52-53。它的擴張次數是 6，而它的自同構群元素有六個，同構於 3 次對稱群。有關其具體結構，可參見伽羅瓦理論基本定理。

## 性質

如果體擴張基體的特徵為 0，那麼所有代數擴張都是可分擴張，這時所有的正規擴張都是伽羅瓦擴張。

如果體擴張 L/K 是伽羅瓦擴張，則中間擴張 K⊂F⊂L 中，L/F 也是伽羅瓦擴張:149。

體 K 的代數閉包 _K_alg 是 K 的伽羅瓦擴張，若且唯若 K 是完美體。

## 參見

* 正規擴張
* 可分擴張
* 伽羅瓦群

## 參考來源

## 參考文獻

* Serge Lang. Algebra. Springer-Verlag. 2002. ISBN 978-0-387-95385-4.
* Patrick Morandi. Fields and Galois Theory. Springer（插圖版）. 1996. ISBN 9780387947532 （英語）.
伽罗瓦环形山

**伽羅瓦環形山**（Galois）是月球背面北半球一座巨大的古老撞擊坑，約形成於前酒海紀期，其名稱取自法國著名數學家、現代群論創始人埃瓦里斯特・伽羅瓦（1811 年 —1832 年），1970 年被國際天文聯合會正式批准接受。

## 描述

該隕坑西北偏西毗鄰都卜勒環形山、西北偏北靠近科羅廖夫環形山、梅契尼科夫環形山位於它的東北偏北、帕申環形山則坐落在東面、南面和西南分別橫亙著沃爾辛環形山和莫霍洛維奇環形山。
該環形山中心月面坐標為 13.94°S 152.99°W﻿ / -13.94; -152.99，直徑 232 公里，深度 3.1 公里。

該隕坑已非常破損，其邊緣因撞擊而改變，特別是位於科羅廖夫環形山附近的西北側，幾乎已難以辨認，衛星坑伽羅瓦 Q 撞擊匯集的濺射物形成它內凹的南側壁，最清晰的部分則是東側壁，隕坑側壁平均高度為 2040 米。
坑底表面也覆蓋著數座醒目的隕坑，伽羅瓦 A 與伽羅瓦 L 在中心點附近形成相似的一對；東北側壁上坐落著伽羅瓦 B 與伽羅瓦 C；而伽羅瓦 U 則緊抵著西北內壁。隕坑內西南部地表最為完整並相當平坦。

伽羅瓦環形山東北外壁坡有一座高反照率的無名小隕坑，它位於一小型射紋系統中心，其北面的射紋線最為突出，一舉縱貫了整個梅契尼科夫環形山坑底。該隕坑被認為是一座相對較新的撞擊坑，因為它的射紋線仍未因太空風化的侵蝕而消褪。

## 衛星隕石坑

按慣例，最靠近伽羅瓦環形山的衛星坑在月圖上以字母標註在該坑中心點的旁邊。

* 

## 參考文獻

## 外鏈連結

* 月球數碼攝影圖集（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 阿波羅 17 號拍攝的照片（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 探測器 8 號拍攝的照片（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 維基月球在線解說 - 伽羅瓦環形山（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽罗瓦群

**伽羅瓦群**（法語：Groupe de Galois）是抽象代數中體論的概念，表示與某個類型的體擴張相伴的群，是伽羅瓦理論的基礎概念。體擴張源於多項式。通過伽羅瓦群研究體擴張以及多項式的理論，稱為伽羅瓦理論，是十九世紀法國數學家埃瓦里斯特・伽羅瓦為了解決「高次多項式方程式是否有根式解」的問題而創造的。後世也以他的名字命名相關的概念。

用置換群更初等地討論伽羅瓦群，參見伽羅瓦理論一文。

## 定義

設有體擴張 L/K。考慮所有 L 上的 K-自同構集合。此處的 K-自同構指的是 L 映射到 L 的域同構，且其限制在 K 上的部分是平凡的（即為恆等映射）。用數學語言描述，一個 K-自同構是指滿足以下條件的同態 σ:15-16:125：

1. σ 是從 L 映射到 L 上的對射。
2. σ 是域同態，即： $\forall a,b,\in L,\;\sigma (a+b)=\sigma (a)+\sigma (b),\;\sigma (ab)=\sigma (a)\sigma (b).$
3. σ 將所有 K 中元素映射到其自身： $\forall x\in K,\;\sigma (x)=x.$

可以證明，對任意的體擴張 L/K，所有 L 上的 K-自同構關於映射的複合運算構成群，稱為體擴張 L/K 的自同構群，記作 Aut(_L/K_):16。

如果 L/K 是一個伽羅瓦擴張，則 Aut(_L/K_) 稱為擴張 L/K 上的**伽羅瓦群**，通常記做 Gal(_L/K_)（有些文獻中記作 Gal(_L_ : _K_)）:16。

在某些介紹伽羅瓦理論的專著中，也會將任何體擴張上的自同構群都稱為伽羅瓦群，並記作 Gal(_L/K_)σ:125。

## 例子

設 F 是一個域， $\mathbb {Q} ,\mathbb {R} ,\mathbb {C} $ 分別為有理數、實數與複數域。_F_(_a_) 表示在 F 中添加元素 a 生成的體擴張。

 

* F/F 是平凡擴張，也是可分正規擴張，即伽羅瓦擴張。其伽羅瓦群 Gal(_F_/_F_) 是只包含一個元素（即恆等映射）的平凡群。
* $\mathbb {C} /\mathbb {R} $ 是次數為 2 的伽羅瓦擴張。其伽羅瓦群 $\mathrm {Gal} (\mathbb {C} /\mathbb {R} )$ 有兩個元素，恆等映射與複共軛自同構:127。
* $\mathbb {R} /\mathbb {Q} $ 不是伽羅瓦擴張。其自同構群 $\mathrm {Gal} (\mathbb {R} /\mathbb {Q} )$ 是只包含恆等映射的平凡群。事實上可以證明，任何在 $\mathbb {Q} $ 上為恆等映射的 $\mathbb {R} $ 到 $\mathbb {R} $ 的自同構，都保持實數的序結構。也就是說，只要某個自同構 σ 將每個有理數都映射到自身，那麼對任何 _a_ < _b_，都有 _σ_(_a_) < _σ_(_b_)。這說明此自同構在整個實數集上都是恆等映射。
 * $\mathbb {C} /\mathbb {Q} $ 是無限伽羅瓦擴張。其伽羅瓦群是無限群。
* $\mathbb {Q} ({\sqrt {2}})/\mathbb {Q} $ 是次數為 2 的伽羅瓦擴張。其伽羅瓦群 $\mathrm {Gal} (\mathbb {Q} ({\sqrt {2}})/\mathbb {Q} )$ 有兩個元素，恆等映射與將√2 與-√2 互換的自同構:127。
* 考慮域 $K=\mathbb {Q} ({\sqrt[{3}]{2}})$ 。 $K/\mathbb {Q} $ 不是正規擴張，故不是伽羅瓦擴張。其自同構群 $\mathrm {Aut} (K/\mathbb {Q} )$ 只包含恆等映射:127。
* 現在考慮 $L=\mathbb {Q} ({\sqrt[{3}]{2}},\omega )$ ，這裡 ω 是本原三次單位根。L 是有理數體上不可約的多項式 _P_ = _X_3 - 2 的分裂體，因此是伽羅瓦擴張。其伽羅瓦群 $\mathrm {Gal} (K/\mathbb {Q} )$ 同構於 3 次置換群 S3。這個群是可解群，意味著多項式方程式 _X_3 - 2 = 0 能用根式求解:52-53。

## 基本性質

設有體擴張 L/K，則其自同構群 Aut(_L/K_) 滿足：

* 設 P 是一個以 K 中元素為係數的多項式。α∈L 是它的一個根，則自同構群中任一個元素 σ 仍將 α 映射到 P 的根上:126。
* 如果 L/K 是有限生成的體擴張，即存在 $\alpha _{1},\alpha _{2},\cdots ,\alpha _{m}\in L$ ，使得 _L_ = _K_(_α_1, _α_2, ... , _αm_)，那麼自同構群中任一個元素 σ 被這些元素唯一決定。也就是說，如果知道了 _σ_(_α_1), _σ_(_α_2), ... , _σ_(_αm_)) 的取值，就能知道 σ 作用在 L 中任何元素上的結果:126。
* 有限擴張的自同構群是有限群:126，其元素個數 |Aut(_L/K_)| 整除擴張次數[_L_ : _K_]，因此小於等於[_L_ : _K_]。兩者相等若且唯若 L/K 是伽羅瓦擴張:150。

設體擴張 L/K 為伽羅瓦擴張。以下的性質均可以在沒有伽羅瓦理論基本定理的情況下證明。

 * $|\mathrm {Gal} (L/K)|=[L:K]$ :130
* 令 $G=\mathrm {Gal} (L/K)$ ，則 G 的不變域，即 $L^{G}=\{x\in L|\forall \sigma \in G,\sigma (x)=x\}$ ，是 K。反之，如果有限擴張 L/K 的自同構群的不變域是 K，那麼它是伽羅瓦擴張。:150
* 設 F 是一個域並且複合域 LF 存在。那麼 $\mathrm {Gal} (LF/F)\hookrightarrow \mathrm {Gal} (L/K)$ ，即 Gal(_LF/F_) 和 Gal(_L/K_) 的一個子群同構。（由正規擴張和可分擴張的性質，KF/F 是一個伽羅瓦擴張，因此可以討論 Gal(_LF/F_)）

伽羅瓦擴張的重要性在於，有限的伽羅瓦擴張滿足伽羅瓦理論基本定理：伽羅瓦群的子群與體擴張的中間域之間存在著反向包含的一一對應關係。

如果 Gal(_L/K_) 是伽羅瓦擴張，則伽羅瓦群 Gal(_L/K_) 上可以裝備一個拓撲，稱為克魯爾拓撲，使其成為一個投射有限群。在此拓撲下，即便 Gal(_L/K_) 是無限擴張，其伽羅瓦群的閉子群與體擴張的中間域存在著反向包含的一一對應關係，有類似伽羅瓦理論基本定理的結論。

## 參見

* 伽羅瓦理論
* 伽羅瓦理論基本定理
* 群表示

## 參考來源

## 外部連結

* Galois Groups（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at MathPages
伽羅

**卡拉**（梵語：काल，Kālá，kāla，國際音標：kɑːˈlə），又譯為**嘎拉**、**迦羅**，梵文單字，字面意思為時間。

它也有黑色的意思，也是一種黑色衣冠金剛力士的名字，漢譯**黑大將、黑將**等。它也是閻摩與濕婆的名字之一。

## 字義

在梵文中，卡拉有兩個意思：

1. kāla，當成顏色使用時，它是暗色、黑色、深藍色的意思。陰性形態為 kālī。
2. kāla，有時間的意思。意指某一段時間、某個特定時間點、時間，引伸為宿命、命運、死亡等。陰性形態為 kālā。它源自於動詞字根 kal，意為計算。在古印度計時單位中，一個 kālá 相當於 144 秒。

另一個單字，三摩耶，也有時間的意思。

## 神明名稱

在 Skanda Purāṇa 及 Skanda Purāṇa 中，當卡拉被使用作為神明的名稱時，它的兩個意思之間並沒有明顯的區分，要依照上下文而定。在 Skanda Purāṇa，濕婆及雪山女神的對話中，提到 Mahākāla，就可以被譯為「偉大的死亡者」或「偉大的黑暗」等，中文通常譯為大黑天。

時間被神格化，成為一個神明後，它也代表死亡，以及能夠摧毀一切的力量，經常被認為是閻摩的另一個名字。

## 學派

時論認為，時間為一種實體，常住不變，為一切事物之因。

## 註釋
伽羅橋站

**伽羅橋車站**（日語：伽羅橋駅／きゃらばしえき _Kyarabashi eki_ \*/?）是位於大阪府高石市羽衣五丁目 15 番 18 號，南海電氣鐵道（南海）的高師濱線車站。車站編號為 **NK16-1**。

此站是線內唯一中途車站。

## 歷史

* 1918 年（大正 7 年）10 月 2 日 - 南海高師濱線開通，此站啟用，當時為終點站。
* 1919 年（大正 8 年）10 月 25 日 - 高師濱線延伸至高師濱。成為中途車站。
* 1944 年（昭和 19 年）6 月 1 日 - 公司合併，成為近畿日本鐵道車站。
* 1947 年（昭和 22 年）6 月 1 日 - 路線轉讓至南海電氣鐵道。
* 1970 年（昭和 45 年）2 月 1 日 - 成為高架車站。
* 2021 年（令和 3 年）5 月 - 隨著羽衣站至伽羅橋車站之間進行高架化工程，車站暫停服務。在高架化工程期間開設代行公車服務（直至 2024 年春天）。

## 車站構造

車站是一座高架車站，設有 1 面 1 線的單式月台。月台是在 2 樓。高師濱方向和羽衣方向的列車停靠於同一月台上。月台可容納 3 卡車廂，由於現時只有 2 卡車廂停靠此站。1 樓設有車站大廳。此站由於是無人車站，因此窗口已經封閉。此站設有廁所。

## 使用狀況

在 2016 年（平成 28 年）度，1 日平均**上下車**人次為 **1,567 人**。

## 伽羅橋的由來

在室町時代，與南朝的後村上天皇相關的大雄寺門前，設有紀州街道，該街道越過蘆田川時建設了木橋，該橋梁使用沉香木（伽羅）。在「泉州志」的文獻提及了「昔、この橋板沈香なり、ある人これを売って千貫の銭を得た。ゆえに千貫橋という」。在 1865 年 (慶応元年) ，由吉次郎發起於大鳥郡今在家村（現時：高石市羽衣）處建設石橋。石橋長 11.1 米，寬 4.5 米，勾欄、地板、主要檁以至橋墩均使用方形花崗岩砌成。石橋緩緩升上拱形。在 3 連檁之間各有 1 個 30 厘米角的松木，附件部分是石牆。在 1988 年 (昭和 63 年) ，蘆田川進行裝修工程，遷移至臨海部的高砂公園上。在 2008 年 (平成 20 年) 4 月 18 日被登錄為登錄有形文化財。

## 車站周邊

站前的伽羅橋公園內設有杜鵑花、皋月杜鵑和苦楝。被選為大阪綠之百選。車站周邊設有府邸，戰前設有名為「卡拉橋園」。

* 銀裝羽衣工場
* 濱寺公園
* 大阪國際青年旅社
* 大鳥羽衣浜神社
* 高石神社

## 相鄰車站

**南海電氣鐵道**
: 高師濱線

　
: 羽衣（NK16）－**伽羅橋（NK16-1）** －高師濱（NK16-2）

## 注腳

## 相關條目

* 日本鐵路車站列表 Ki

## 外部連結

* 伽羅橋車站 - 南海電氣鐵道（日語）
* 伽羅橋 - 線上文化遺產（文化廳） （日語）（日語）
* 赤木宗成家住宅洋館 - 線上文化遺產（文化廳） （日語）（日語）
* 赤木宗成家住宅和館 - 線上文化遺產（文化廳） （日語）（日語）
伽耶

**伽倻**（42 年－562 年），亦稱**加耶**、**伽耶**（韓語：가야），是位於朝鮮半島南部洛東江流域由弁韓發展起來的一個國家聯盟，由許多小的城邦組成。伽倻後被朝鮮半島三國之一的新羅所吸收。

## 歷史

據《三國遺事》記載，前 42 年，6 個載有天子的大蛋從天而降。6 個男孩破殼而出，12 天後長大成人。其中一個叫首露，成了金官伽倻的國王。另外 5 人分別建立了大伽倻，星山伽倻，阿羅伽倻，古寧伽倻和小伽倻。

據《三國志》記載，弁韓諸國中有弁辰**狗邪**國。狗邪和伽倻是對同一個國家或部落的不同的音譯。

Sin, K.C 認為伽倻是 3 世紀末期由弁韓部落發展起來以金官伽倻（狗邪）為中心的 6 個聯盟。這一時期伽倻的戰爭增加，喪葬習俗也發生變化。Sin, K.C 指出導致這些變化的原因是由於這一時期扶餘人進入伽倻的統治層，使伽倻採納更為好戰的思想意識和統治理念。391 年至 412 年之間，伽倻聯盟在高句麗的壓力下瓦解。不過伽倻聯盟的剩餘仍保持著政治上的獨立。由於伽倻與百濟聯盟打新羅，出於報復新羅 562 年吞併了伽倻的剩餘。

## 經濟

伽倻位於富庶的洛東江流域，與大海相連並有豐富的鐵礦資源。伽倻人主要以農業，漁業，鑄鐵和貿易為生。伽倻與弁韓都以鐵器聞名。伽倻向百濟和日本，中國出口大量的鐵礦石，鐵盔和鐵製兵器，並與百濟和日本保持著良好的關係。

* * * * * * * *

## 政治

許多古書將伽倻聯盟分成幾個部分。《高麗史略》將伽倻分成金官伽倻，古寧伽倻，非火伽倻，阿羅伽倻和星山伽倻。這些伽倻部落圍繞金官伽倻的中心今韓國金海市構成一個聯邦式的政治實體。經歷了一段衰落後，在 5 和 6 世紀之交，伽倻聯盟圍繞大伽倻的中心今韓國高靈郡得以復興。但由於不敵新羅而被新羅所吞併。

據南朝齊書卷 58 中稱呼加羅國，三韓種也。建元元年，國王荷知使來獻。詔曰：「量廣始登，遠夷洽化。加羅王荷知款關海外，奉贄東遐。可授輔國將軍、本國王。」

## 文學

記載於《三國遺事》卷二《駕洛國記》的《龜旨歌》（公元 42 年），是迄今古代文獻中所能看到的最早的朝鮮古代歌謠。這是古伽耶人按天神旨意在龜旨峰掘土迎接神君時唱的歌，因此也被稱《迎神歌》。:65-67:19-20

## 伽倻小國的變遷

伽倻小國一般來說至的是六伽倻，然而事實上，六伽倻是最少 10 個以上小國的集合體。在《魏志東夷傳》中收錄的弁韓小國共計 12 國。但在 3 世紀曾經有浦上八國的伽倻國家起兵反對金官伽倻的聯盟地位。這八國可能是所謂六伽倻中的一個國家。根據《日本書紀》的記載可知，到了伽倻時代的後期，伽倻小國中大約有 10 個國家。然而根據韓國的于勒十二曲可知，這所謂的十餘個國家更可能是大伽倻的直轄領地或地名。

目前以知的伽倻小國如下表：

## 相關條目

* 朝鮮三國
* 伽倻琴
* 伽倻山
* 浦上八國

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《南齊書・卷 58》，出自蕭子顯《南齊書》

## 參考文獻

* 法律家眼中的日本古代一千五百年史，山中順雅，中國科學出版社，1994。
伽耶琴

**伽倻琴**（**가야금**）是一種撥弦樂器，為朝鮮半島傳統樂器，從朝鮮三國時代時代流傳，已有 2000 多年歷史，相傳是伽倻國嘉悉王仿照中國的古箏和瑟，與日本的日本箏，琉球的琉球箏、蒙古的雅托噶和哈薩克的 Zhetigen 都有關聯等形制差不多，也是一弦一柱，可移動調音。20 世紀 60 年代後出現了改革伽倻琴，擴大音箱，增加弦數，並按七聲音階定弦。以往的伽倻琴有十二根琴弦，琴弦的材質為絲綢；現使用的伽倻琴有二十一和ニ五弦，音階排列有七聲及五聲兩種，所用右彈左按的技法基本和箏基本一致，具有獨特的藝術風格特點和豐富多彩的演奏技巧。既可以獨奏、重奏、合奏，還可以彈唱。

## 歷史

相傳公元 6 世紀朝鮮伽倻國嘉實王仿中國箏所制。其形似箏，有 12、13 或 15 根絲弦，五聲音階定弦。

伽倻國的樂士于勒攜琴到新羅，受到了真興王的歡迎和禮遇。伽倻琴到新羅以後得到發展，成為新羅大樂，為以後的宮廷樂奠定了鞏固地位。到了 8 世紀左右，伽倻琴從新羅國傳到日本，日本奈良的正倉院至今還收藏著三台伽倻琴（即新羅琴）。因為，伽倻琴是從新羅傳到日本，同時又用於新羅樂，因此，日本把伽倻琴稱之為新羅琴。到 19 世紀末，伽倻琴音樂出現了高峰，這是伽倻琴藝術的轉折時期。音樂從緩慢的宮廷樂，逐漸轉變為輕快而活潑的散調，原來琴身更寬大的雅樂伽倻琴，因不適合演奏散調的快音而改制成俗樂的散調伽倻琴流傳至今。

中國朝鮮族的伽倻琴，於 19 世紀末由朝鮮傳入。

## 結構

古代的伽倻琴，琴體是用獨木刳成槽，琴尾呈羊角狀，不加底板，因而音量較小又缺乏表現力；現在的伽倻琴，是經過若干世紀的流傳改進而製成的。由於有底板而形成共鳴箱，顯著增強了音量和豐富了音色。

伽倻琴由琴框、面板、底板、琴柱和琴弦構成。琴身長約 152 厘米、寬 17～21 厘米。傳統的伽倻琴有 12 條弦線，近代的伽倻琴為了擴闊其音域，把弦線數目增加至 17 條或 18 條，甚至有 21 條、22 條或 25 條等不同的數量。

琴框是長方形的邊框，右為琴首，左為琴尾，上西蒙以呈拱形的薄水面板，採用長白山生長的紋細質松、易于振動的魚鱗松或梧桐木製作，琴底有底板和琴腳，底板用栗木、琴框和琴柱使用紅木或花梨木等質地較硬的木料製作琴首一端有凸起的岳山支弦。琴柱安置在面板中部，排列呈雁行。每張一柱，可移動以調節育高。

在現代，伽倻琴得到不斷改革，已製成五聲音階 18 弦伽倻琴及七聲音階 21 弦伽倻琴。後者加大了共鳴箱，採用尼龍弦和尼龍鋼絲弦，音響宏亮，音色優美動聽。

## 分類

伽倻琴的種類大體可分為「正樂伽倻琴」（古制伽倻琴）、「散調伽倻琴」、現代用的「21, 25 弦伽倻琴」等三種。

1．古制伽倻琴：琴槽是用獨木刳桐製做，不設底板，尾端有羊耳頭狀的裝置，有 12 弦（用粗細不等的絲弦），弦柱十二（人字型的雁柱）。此種伽倻琴到 20 世紀初已很少見。

2．散調伽倻琴：它是屬於近代的伽倻琴，在形制上有較大的改進，如將尾端羊角木去掉，並將琴體加上栗水底板，有染尾，有十三弦（絲弦）。主要用於散調音樂。

3．21 弦伽倻琴：是現代用的改良伽倻琴。在形制上把尾端的染尾去掉。有 21,25 弦。弦有尼龍弦和金屬鋼絲纏尼龍弦兩種；定弦有七聲音階定音法和五聲音階定音法兩種。

## 演奏

伽倻琴彈奏的樂師席地而坐，演奏時，琴身較大者置於桌上；琴身較小者，左端置於琴架，右端置於奏者右腿。

演奏方法與箏相近。右手除小指外均用於彈奏，技巧有彈、拔、滾、琶等，泛音特別清澈動聽。左手技巧有按、顫、推、揉等，是表現伽倻琴獨特風格的重要手段。伽倻琴也可演奏雙音、和弦以及簡單的復調音樂，演奏中一般不轉調。伽倻琴有豐富的表現力，通過演奏者純熟的手法，能表達出剛毅、柔和、喜、怒、哀、樂等不同的情感，或奏出雄壯、激昂的宏偉場面，尤其適於演奏輕快活潑的民間音樂作品。

尤其值得一提的是，伽倻琴所演奏的音樂由於多是朝鮮民族的音樂，因此其顫音幅度極大，給人以情緒激昂的效果。

## 樂曲

現代的伽倻琴音樂，繼承了散調的風格並發展為以民歌改編的器樂曲，以現代生活題材為素材而創作的器樂曲以及與管弦樂隊合作的協奏曲。如：《道拉吉》（桔梗謠）、《沈清專》等等。

伽倻琴彈唱是朝鮮族傳統演唱形式，是器樂與聲樂相結合的藝術。舞台演奏還加以長鼓伴奏，尤為親切感人。

## 散調

所謂散調，既是器樂獨奏的形式也是樂曲名稱。它以說唱音調為基礎，只用長鼓來伴奏，演奏時間為 25－30 分鐘。
"伽倻琴散調" 音樂的發展，嚴格地遵循著逐漸趨於緊張、到終曲達到最高潮的規律，它的發展速度也是由緩慢逐漸加快的原則為特徵。其的樂章構成如下：

晉陽調 18/8 慢速
中莫里 12/8 中速
中中莫里 12/8 中速稍快
紮緊莫里 12/8 稍快
揮莫里 2/4 快速

傳統的散調是多樂章組曲，從慢板開始到快板結束，但現代演奏家則不拘泥於這種形式。

## 流派

有關伽倻琴的流派，常以地域和名家們的不同風格來劃分，音樂主要由散調音樂來劃分。
伽倻琴散調產生於現在的韓國地區，後來流傳至朝鮮和中國延邊地區。由於各地方的語言抑揚不同，音樂也具有不同的地方特色。

散調是技巧性很高的器樂獨奏曲，帶有即興性，因此在演奏時感情的抒發、技術的運用和發揮，尤其是在左手弄弦的密度、速度、強度等技巧的發揮上，產生不同的風格特色，從而形成不同流派。

伽倻琴散調有很多流派，但主要有 "金昌祚流派" 和 "沈相健流派"。金昌祚的弟子又分成金竹坡流派、安基玉流派、崔玉三流派等等，延邊伽倻琴主要繼承安基玉流派、崔玉三流派等。

## 參見

* 玄琴
* 大笒
* 朝鮮傳統音樂
* 古箏
* 日本箏
* 琉球箏
* 越南箏
* 潮州箏
伽耶語

**伽倻語**是朝鮮半島三國時期伽倻使用的語言，在伽倻被新羅滅國後消亡。

伽倻是當時半島南部的一個城邦聯盟。伽倻語只能通過流傳至今的十三個地名詞彙而證實它的存在，但伽倻語與早先的語言存在的關聯性卻是無法確定的。

## 名稱

「伽倻」還有「加耶」（Kaya）或「伽落」（Karak）的變體，最老的是「加羅」（中古漢語 kæla）。
8 世紀日本史書《日本書紀》稱其為 Kara 和 Mimana。

白桂思為假設的日本語系造出術語「前伽倻語」，它分布在朝鮮半島南部，在彌生時代 (公元前 4 世紀) 一些移民前往九州島，後來發展為上古日語。

## 弁韓

朝鮮半島南部最早的記錄是在中國史書中。
《三國志・烏丸鮮卑東夷傳》(3 世紀晚期) 和《後漢書・東夷列傳》(5 世紀) 給出了幾個三韓（馬韓、弁韓和辰韓）的平行例子，其後被百濟、伽倻和新羅取代。
據稱馬韓和辰韓的語言不同。《三國志》認為弁韓語和辰韓語相似，但《後漢書》則認為它們不同。

《三國志》列出 12 個弁韓地名，以下以漢代音系的擬音寫出：

3 個長名字包含後綴。
後綴 \*-mietoŋ (還出現在辰韓人名中) 與晚期中世韓語 mith 和原始日語 \*mətə，均意為「底」，由薩繆爾・馬丁確認。
後綴 \*-jama 和原始日語 \*jama「山」。

## 伽倻國

至 4 世紀，弁韓已被伽倻取代。
伽倻後來又與新羅融合。

目前大部分對伽倻的知識來自朝鮮三國時代文言文史書《三國史記》，它在 1145 年從新羅、高句麗和百濟的史書中編輯整理而成。
《三國史記》雜誌第三到第五分別介紹新羅、百濟、高句麗地理。其範圍涵蓋新羅 668 年統一後的地域，以前的地名以 8 世紀景德王時期標準化的 2 字漢字語記錄。這其中《雜誌第三》介紹了一些伽倻故地的地名，但對它們的解釋尚有爭議。

唯一一個直接解釋伽倻詞彙的例子在同一章的註解中：

> 旃檀梁，城門名。加羅語謂門爲梁雲。
> 
> 

「梁」用來寫新羅語「山脊」，這個詞在中古韓語中是 twol 돌「山梁」，這說明伽倻語「門」可能也接近於「twol」。它看上去很像上古日語 to1(現代日語「戸」to)「門」。

## 分類

白桂思基於與日本語系相關的地名，給出如下分類。

* 日本語系
  * 彌生語
    * 日語
    * 伽耶語（依地名）†
  * 琉球語

## 相關條目

* 高句麗語
* 新羅語
* 百濟語
* 古韓語

## 參考文獻
伽耶迦葉

**迦葉三兄弟**，又稱**三迦葉**，佛陀弟子，是兄弟三人。原本祀奉火神阿耆尼，後率領一千名弟子皈依佛陀，成為釋迦牟尼常隨眾一千二百五十人其中一眾。

## 外稱

長兄名優樓頻羅迦葉，又名鬱為，義為木瓜林。本為國師。《阿含經》提到：優樓頻羅迦葉，將護四眾，供給四事，令無所乏，最為第一。

次者名為伽耶迦葉，義為城。《阿含經》提到：了觀諸法，皆無所著，善能教化，最為第一。

老三名那提迦葉，義為河，或是江。《阿含經》提到：心意寂然，降伏諸結，精進第一。

## 釋迦牟尼展現神通度化三迦葉

### 毒龍石室

釋迦牟尼到尼連禪河時，先向迦葉借宿在一處有毒龍的石室，當夜釋迦牟尼泰然地安坐在石室當中，他知道毒龍對他不會有惡意，因此一直度過深宵。次日，當釋迦牟尼安然無恙地從石室走出，迦葉師徒雖大為驚歎，惟亦對釋迦牟尼起了戒心。釋迦牟尼得知後便向優樓頻羅迦葉提出在尼連禪河暫住，優樓頻羅迦葉亦答應了。

### 四大天王、帝釋天、梵天先後聽佛開示

第二夜，釋迦牟尼在迦葉住處附近的樹下打坐，四大天王前來聽釋迦牟尼開示，其身光明普照天地。迦葉在夜裡醒來，見到釋迦牟尼附近光明耀眼，隔日清晨立即前去問釋迦牟尼：「你也是奉事火神的嗎？」釋迦牟尼回答：「我非奉事火神，昨夜有四大天王前來聽法，你看到的光明是天王身上的光。」到了第三夜，帝釋天前來聽法，比前一夜更加光明；第四夜，梵天也來聽法，其光耀更盛於帝釋天。迦葉都在夜間看到熾盛的光芒，故於次日清晨對釋迦牟尼說：「你一定是事奉火神，夜裡才會有光明遍照天地。」釋迦牟尼又向他解釋，是帝釋天、大梵天前來聽法，他所見的光明，是他們身上的光芒。

### 迦葉供奉三火

迦葉五百弟子平日都會供奉三火，一日，他們如常供火，卻無論如何都無法燃起。弟子們感覺奇怪於是告訴優樓頻羅迦葉。他回應道：「必定是那位大沙門的所為。」於是他便告訴釋迦牟尼：「我們無法點火。」釋迦牟尼回應：「你們要點火嗎？現在你們回去就可以點火了」。他們回到供火處，火果然就點起了。儀式過後，迦葉欲把火熄滅又不能，弟子們亦無法熄滅。於是他們又回想起釋迦牟尼，隨即告訴釋迦牟尼：「我們無法把火熄滅。」釋迦牟尼回應：「你們要把火熄滅嗎？現在可以了。」迦葉等人回到供火處，火就熄滅了。

## 迦葉三兄弟誠心皈佛

### 優樓頻羅迦葉

迦葉見證釋迦牟尼神通後嚇了一跳，很敬佩但也很嫉妒，所以仍不肯皈依。這時釋迦牟尼佛知道迦葉心中的想法，便說道：「你常常心想我是大沙門，雖得阿羅漢，但遠不如你這個阿羅漢。但如今在我看來，你並非阿羅漢，也非向阿羅漢道喔。」他聽到釋迦牟尼竟把他心中的想法給一五一十地說了出來，嚇都嚇死了，他暗自驚訝道：「此大沙門，真的有大威神，能知我心中所念。此大沙門有大神足，自在得阿羅漢。我真的應該跟隨他修梵行。」

但優樓頻羅迦葉有五百名弟子，並且德高望重。釋迦牟尼期望把其弟子亦歸順於佛教，因此勸優樓頻羅迦葉告訴其弟子們他已誠心皈敬佛教，其弟子若有意跟從修行則留下來，若欲投其他教派門下則由他們自行決定。於是迦葉則當眾宣佈他已皈依佛陀，然弟子們則異口同聲回答眾等已對釋迦牟尼有信心，只等老師行動。隨即把事火用具通通丟進尼連禪河當中，按部就班進行皈依儀式。

### 那提迦葉、伽耶迦葉

迦葉有兩個弟弟，大弟名那提，小弟名伽耶，兩人各有二百五十位弟子，他們就住在尼連禪河邊的房舍修行。一日，他們在河邊看到拜火教的象徵物品順流而下。兩個弟弟擔心迦葉可能被人所害。於是，他們便帶著五百弟子立即走到上游，一路尋找他們。

後來，他們看到優樓頻羅迦葉及弟子都成為釋迦牟尼徒眾時，大為驚訝，問迦葉：「大哥，學習沙門的梵行會更好嗎？」優樓頻螺迦葉說：「我跟從釋迦牟尼出家學道，更上一層了。」他們聽後，則各自率領徒眾到釋迦牟尼處皈依佛教。他們都頂禮佛足，祈請釋迦牟尼收他們為弟子。從此，迦葉三兄弟及其徒眾們則成為佛教常隨眾一千人。

## 參考文獻
伽色尼

**伽色尼**可以指以下歷史地名：

* 伽色尼國，即史國。
* 伽色尼城，即沙赫里薩布茲。
* 伽色尼王朝，加茲尼王朝的誤稱。
* 加茲尼，常誤稱為伽色尼。
伽色尼国

**史國**（英語：Kesh ），又名**竭石國**、**堅沙**、**奇沙**、**伽色尼國**、**羯霜那國**（梵文 Kusana），西域古國，昭武九姓之一。最初建都於獨莫水（即卡什卡河，「獨莫」伊朗語 tumaq，暴漲之意) 南十里，國王姓昭武，字狄遮，是康國國王之後裔。史國的國勢強大之後，創建乞史城（也稱竭石 Kesh），其地在今烏茲別克沙赫里薩布茲。

竭石曾屬於疏勒：《魏略・西戎傳》記載：「…… 莎車國、竭石國…… 皆並屬疏勒」。

南北朝《魏書》稱之為伽色尼國：「伽色尼國，都伽色尼城，在悉萬斤南，去代一萬二千九百里。土出赤鹽，多五果。」

史國一名最早見於《隋書・西域志》：「史國，都獨莫水南十里，…… 其王姓昭武字狄遮，亦康國王之庶也。都城方二里，勝兵千餘人。…… 北去康國二百四十里。南去吐火羅五百里。西去那色波二百里。東北去米國二百里。東去瓜州六千五百里。大業中遣使供方物」。史國出美女、產獅子、火鼠：「隋煬帝時遣侍御史韋節，司隸從事杜行滿，使於西番諸國。…… 史國得十舞女，獅子皮，火鼠毛而還」。

唐玄奘《大唐西域記》稱為羯霜那國：「從颯秣建國西南行三百餘里至羯霜那國（唐言史國）。羯霜那國。周千四五百里。土宜風俗同颯秣建國。從此西南行二百餘里入山。山路崎嶇溪徑危險。既絕人里又少水草。東南山行三百餘里入鐵門。鐵門者，左右帶山。山極峭峻，雖有狹徑，加之險阻，兩傍石壁其色如鐵。既設門扉又以鐵鋦。多有鐵鈴懸諸戶扇。因其險固遂以為名。出鐵門至睹貨邏國 (舊曰吐火羅國訛也)」。

唐杜佑《通典》「史國隋時都獨莫水南十里…… 大業中始通中國。後漸強盛，乃創建乞史城，為數十里，郭邑二萬家。大唐貞觀中遣使來貢」。乞史城即 Kesh。《新唐書》記載史國又名佉沙，貞觀十六，年君沙瑟畢獻方物。顯慶時以其地為佉沙授君昭武失阿喝刺使。……」

元代稱為可石。元周致中著《異域志》說可石國出產寶石，當地商人有富貴番商之稱。

明永樂十二年，行在吏部驗封司員外郎陳誠出使西域經過渴石，記載渴石城在撒馬兒罕西南約二百六十里的一個大村中，四面多田。渴石城中有一所相傳是帖木兒的宮殿，中有台殿數十間，規模宏博，門廡軒豁，堂上四隅有白玉石柱，金牆壁，琉璃窗。

到十四世紀末葉，史國已不存在。竭石是帖木爾帝國締造者帖木爾的誕生地，1380 年帖木爾將其設為帖木爾帝國的陪都和他夏宮的所在地。

## 參考文獻
伽色尼城

**沙赫里薩布茲**（烏茲別克語：**Шаҳрисабз** /_Shahrisabz_、波斯語：شهر سبز‎，俄語：Шахрисабз）是烏茲別克的城鎮，舊稱**渴石**、**竭石**、**乞史**、**伽色尼城**，由卡什卡達里亞州負責管轄，位於該國南部，距離撒馬爾罕 80 公里，始建於 2,700 年前左右，海拔高度 622 米，1991 年人口約 53,000。

## 歷史

沙赫里薩布茲曾是中世紀西域古國史國（Kess）在國力強大之後的國都，史國早先的國都，不在竭石，而是在獨莫水（Kaska rud）南十里。

沙赫里薩布茲後來是是帖木爾帝國締造者帖木爾的誕生地，1380 年，帖木爾將沙赫里薩布茲作為他夏日的居住地，並設為帖木爾帝國的陪都，建設新的宮殿。在沙赫里薩布茲，他還建立了一座白色的和回教寺，裡面安葬他父親塔剌海的遺體。他也為自己建造了一座清真寺；後來他的長子賈漢吉爾也安葬在裡面。。

1500 年至 1920 年，沙赫里薩布茲屬於布哈拉汗國。

## 世界遺產

2000 年其城區被列入世界文化遺產，面積 240 公頃，緩衝區面積 82 公頃。

該世界遺產被認為滿足世界遺產登錄基準中的以下基準而予以登錄：

* （iii）呈現有關現存或者已經消失的文化傳統、文明的獨特或稀有之證據。
* （iv）關於呈現人類歷史重要階段的建築類型，或者建築及技術的組合，或者景觀上的卓越典範。

 

## 參考文獻

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・邊裔典・渴石部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・邊裔典・伽色尼部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《明史卷三百三十二》，出自《明史》

## 外部連結

* History and monuments of Shahrisabz （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Square Kufic decoration on Timur's Summer Palace （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Square Kufic decoration on the Dar al-Siyadah Complex （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Square Kufic decoration on the Dar al-Tilavah Complex （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
伽色尼的伊斯梅爾

**伊斯瑪儀・本・蘇布克特勤**（波斯語：**اسماعیل بن سبکتگین**），薩曼王朝埃米爾蘇布克特勤幼子，曾在 997-998 年短暫執政，他母親是阿爾普特勤的女兒。

當時他父親蘇布克特勤在干預薩曼王朝內務後回程時在巴爾赫病死，他的異母兄長馬哈茂德正在內沙布爾，他決定即位。得到消息後馬哈茂德立即趕回阿富汗加茲尼，打敗了伊斯梅爾，把他關進古茲根一座城堡，他至死也沒離開這城堡。
伽色尼的马哈茂德

**加茲尼的馬哈茂德**本名**耶敏努・杜烏拉・阿布・高賽姆・馬哈茂德・本・索卜克塔琴**，（波斯：محمودغزنوی/ 馬哈茂德 - EĠaznawī，971 年 10 月 2 日 —1030 年 4 月 30 日），他是加茲尼王國的最著名、最英明的帝王。統治期間征服伊朗東部土地、西北印度次大陸；涵蓋大部分今天的阿富汗，伊朗東部，巴基斯坦和印度西北部。是首位以蘇丹（權威）自稱的統治者。

馬哈茂德任內僱傭中亞河中地區的烏古斯人傭兵為當地警備，他的雙胞胎兒子穆哈馬德和馬蘇德一世也在與喀喇汗國和塞爾柱人的衝突中與這些烏古斯人聯手抗敵。

## 參考文獻