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五角大廈文件_(電影)

《**郵報：密戰**》（英語：_The Post_，中國大陸譯《**華盛頓郵報**》，香港譯《**戰雲密報**》）是一部於 2017 年上映的美國劇情電影，由史蒂芬・史匹柏執導，莉茲・漢娜（Liz Hannah）與喬許・辛格編劇，並由梅莉・史翠普與湯姆・漢克斯等人主演。

該片的發展始於 2016 年 10 月，當時製片人艾美・帕斯卡獲得了莉茲・漢娜撰寫的電影劇本。該片的製片作業於 2017 年 5 月 30 日在紐約開始。《郵報：密戰》於 2017 年 12 月 22 日在美國發行。而巧合地，美國總統川普上任後不時打擊新聞自由，批評傳媒針對他，而當中亦曾提及到電影中所講述《華盛頓郵報》，一如電影情節。而導演史匹柏表示目前的政府作風與尼克遜時代極為相似，他希望藉此片喚起大眾關注新聞自由，站起來支持傳媒報導真相。

## 劇情概要

該片是改編自「五角大樓文件」一案，此機密文件為美國國防部對 1945 年到 1967 年，美國在越南戰爭時期政治和軍事操作及捲入的評估報告。而《華盛頓郵報》的凱瑟琳・葛蘭姆（梅莉史翠普飾演），也是美國第一位女性報紙發行人，以及報社編輯班・布萊德利（湯姆漢克斯飾演）攜手合作，他們必須使出全力和時間賽跑，趕在《紐約時報》之前揭露一件牽連四屆美國總統任期、長達三十餘年的龐大掩蓋事件，進而參與一場記者與政府之間的空前鬥爭的故事。

## 角色

* 梅莉・史翠普 飾演 凱瑟琳・葛蘭姆，《華盛頓郵報》的發行人。
* 湯姆・漢克斯 飾演 班・布萊德利，《華盛頓郵報》的報社編輯。
* 莎拉・保羅森 飾演 安東妮・「東妮」・平索・布萊德利
* 鮑勃・奧登科克 飾演 班・巴格迪基，《華盛頓郵報》的副編。
* 特雷西・萊特 飾演 弗里茲・畢比
* 布萊德利・惠特福 飾演 亞瑟・帕森斯
* 布魯斯・格林伍德 飾演 勞勃・麥納馬拉，前美國國防部長
* 凱莉・庫恩 飾演 梅格・葛林菲爾德，《華盛頓郵報》的編輯。
* 馬修・瑞斯 飾演 丹尼爾・艾爾斯伯格，美國軍方分析師。
* 愛莉森・布里 飾演 萊利・維茅斯，葛蘭姆的女兒。
* 傑西・普萊蒙 飾演 羅傑・克拉克
* 大衛・科茨 飾演 霍華・西蒙斯，《華盛頓郵報》的主編。
* 扎克・伍茲 飾演 安東尼・伊斯耶
* 帕特・希利 飾演 菲利普・L・加耶林，《華盛頓郵報》的編輯。
* 麥可・斯圖巴 飾演 亞伯・羅森塔爾，《紐約時報》的主編。

## 製作

2016 年 10 月，艾美・帕斯卡獲得了莉茲・漢娜（Liz Hannah）撰寫的電影劇本。2017 年 3 月，據報導，史蒂芬・史匹柏正在為執導及監製《The Post》一事進行談判，而湯姆・漢克斯與梅莉・史翠普則分別為飾演凱瑟琳・葛蘭姆及班・布萊德利的事宜與片商會談。除此之外，該片的演員還包含愛莉森・布里、凱莉・庫恩、大衛・科茨、布魯斯・格林伍德、特雷西・萊特、鮑勃・奧登科克、莎拉・保羅森、傑西・普萊蒙、馬修・瑞斯、麥可・斯圖巴、布萊德利・惠特福與扎克・伍茲等人。《郵報：密戰》的製片作業於 5 月 30 日在紐約開始。6 月，該片的片名改為《The Papers》，但隨後又於 8 月 25 日改回《The Post》。

## 音樂

2017 年 7 月，據報導，經常與史匹柏合作的約翰・威廉斯將為該片譜曲。威廉斯最初計劃為史匹柏的另一部作品《一級玩家》製作配樂，但由於兩部電影的後期製作的時程表相近，於是威廉斯轉而選擇擔任該片的作曲家。《郵報：密戰》是威廉斯與史匹柏的第 28 部合作電影。

## 發行

《郵報：密戰》計劃於 2017 年 12 月 22 日在美國有限上映，並於 2018 年 1 月 12 日開始廣泛發行。該片將與同期上映的電影《縮小人生》、《電流大戰》及《大娛樂家》競爭。《綜藝》雜誌指出，《郵報：密戰》的發行日期鎖定了第 90 屆奧斯卡金像獎。

### 評價

爛番茄上根據 265 條評論，持有 88% 的新鮮度，平均得分為 8／10。該網站上的批評共識寫道：「《郵報》的時代背景掩飾了它犀利的針砭時事的主題，被導演史蒂芬・史匹柏和一群卓越的團體演員栩栩如生地描繪出來。」在 Metacritic 上，本片根據 51 條評論（47 篇好評，4 篇褒貶不一），獲得了 83 分（滿分 100 分），代表「普遍讚譽」。

## 榮譽

## 批評

與五角大樓文件案相關的《紐約時報》的人士，如詹姆士・L・葛林菲爾德、詹姆士・古德萊爾、艾倫・M・西格爾與麥斯・法蘭克爾發言批評了該片，因為片中並未強調《紐約時報》在該事件中所扮演的重要角色。

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《郵報：密戰》的資料（英文）
* AllMovie 上《郵報：密戰 》的資料（英文）
* Metacritic 上《郵報：密戰》的資料（英文）
* 爛番茄上《郵報：密戰》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《郵報：密戰》的資料 （簡體中文）
五角大廈站

**五角大廈站**（英語：Pentagon station）是美國維珍尼亞州阿靈頓縣鄰近五角大樓，屬於華盛頓地鐵的分離式月台車站。車站在 1977 年 7 月 1 日啟用，並由華盛頓都會區交通局。此站有藍線和黃線停靠，亦是兩條路線分岔之處，亦是轉乘車站。向北，藍線繼續通過維珍尼亞州，黃線則跨過波多馬克河進入哥倫比亞特區。

車站位於地下，鄰近五角大廈，並一度有直接前往五角大廈的入口和地下購物中心。此入口在 2001 年關閉以進行五角大廈翻新計劃。前往五角大廈的通道現時改為途經地面一個新的帶有安檢設施、鄰近巴士車廠的入口以及到地鐵站的入口。

## 車站結構

五角大廈站是兩個上下分離月台的車站之一（另一個是羅斯林站）。

## 參考資料

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：五角大廈站

* WMATA: Pentagon Station（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Archived StationMasters Online: Pentagon Station
* Archived The Schumin Web Transit Center: Pentagon Station
五角对臂虫

**五角對臂蟲**（學名：_Spongobrachium pentagrama_）為海綿盤蟲科對臂蟲屬的動物。在中國，分布於東海等海域。

## 參考文獻
五角寺

**五角寺**位於四川省德陽市中江縣，文物遺址年代判定為清。2012 年 7 月 16 日公佈為第八批四川省文物保護單位。

五角寺位於四川省德陽市中江縣永太鎮東溝村 3 組五角山〈舊稱靈泉山）北面半山腰上，始建於清乾隆十八年（1753），後多次補建。坐南向北，復合四合院佈局，平面呈長方形，占地面積 2545 平方公尺，建築面積 2127 平方公尺。中軸線上主體建築共分為三殿，即天王殿、大雄殿、圓通殿（觀音殿），殿與殿之間有庭院相隔；主體建築及庭院兩側為廂房等建築，圓通殿左廂房外側另建有祖師殿。全部建築均採用木、石、泥材料建造，小青瓦屋頂，屋宇相連。祖師殿建於清道光二十九年（1849），穿斗式梁架，懸山式屋頂，面闊一間 6 公尺，進深二間 6 公尺，內有佛教禪宗臨濟宗三十八代傳人天寂和尚靈骨石龕，上刻天寂和尚生平銘文。該寺廟及其寺內遺存文物對研究清代民間寺廟建築、佛教禪宗歷史演變具有較重要的作用。2006 年，五角寺被德陽市人民政府公佈為市級文物保護單位。

## 註釋
五角帳塔

在幾何學中，**五角帳塔**又稱**五邊平頂塔**是指底面為五邊形的帳塔，另外一個底面為十邊形。

## 正五角帳塔

考慮一個底面為正五邊形的正五角帳塔，當另一個底面為正十邊形且每個側面皆為正多邊形時則為 92 種詹森多面體（**J5**）之一，又稱**五邊平頂塔**，可由半正多面體中的小斜方截半二十面體切去中間部份得來。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 參見

* 詹森多面體
* 半正多面體
* 小斜方截半二十面體
五角帳塔柱

在幾何學中，**五角帳塔柱**是指底面為五邊形的帳塔柱。

## 正五角帳塔柱

考慮一個正五角帳塔柱，當側面皆為正多邊形時則為 92 種詹森多面體 (**J20**) 中的其中一個，顧名思義，它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角帳塔 (J5) 接合而成。或者也可以將同相雙五角帳塔柱 (J38) 截去一個正五角帳塔而得到。這 92 種 Johnson 立體最早在 1966 年由 Johnson Norman 命名並給予描述。若邊長為 a 此時體積和表面積可以以特定的公式表示：

　
: 體積： $V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}))a^{3}\approx 10.0183...a^{3}$

　
: 表面積： $A=({\frac {1}{4}}(60+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 26.5797...a^{2}$

### 對偶多面體

## 參見

* 詹森多面體
* 正五角帳塔
* 同相雙五角帳塔柱

## 參考文獻

* 埃里克・韋斯坦因. Elongated pentagonal cupola. MathWorld.

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Johnson solid. MathWorld.
五角幫

**五點幫**（英語：**Five Points Gang**），又譯**五角幫**，是一個 19 世紀和 20 世紀初的犯罪組織，主要是義大利裔美國人出身，駐紮在紐約市曼哈頓的第六區（五點）。在 19 世紀初，該地區首先以愛爾蘭移民幫派而聞名。他們的後代逐漸遷出，被接下來的移民駐紮。

保羅・凱利，出生名為 Paolo Antonio Vaccarelli，是一名義大利裔美國人，他成立了五點幫，這是在二十世紀頭二十年的主要街頭幫派之一。多年來，凱利招募年輕人，他們後來成為著名的罪犯，例如強尼・托里奧、艾爾・卡彭和查理・盧西安諾。

## 五點

曼哈頓的四個街道–安東尼街（現在是窩扶街）（ Anthony〔Worth〕）、十字街（Cross，現在是莫斯科街〔Mosco〕），橙色街（Orange，現在是巴士特街〔Baxter〕）和小水街（Little Water，現在已不存在）–彙聚而被稱為「五點」。茂比利街，臭名昭著的貧民窟住宅，是在五點下面的一條街。這個區域現在唐人街的位置，位於百老匯和包厘街之間。到了 1820 年代，這個地區已經成為貧困移民的安置中心，也被認為是一個「貧民窟」區域。

賭博場所和妓院在五點區域的數目眾多，被認為是一個危險的目的地，許多人都被行兇搶劫，特別是在夜間。1842 年，查爾斯・狄更斯參觀了該區域，並對在劣質住房的惡劣生活狀況感到震驚。

到了 1870 年代，一波義大利和東歐猶太移民湧入該區域。犯罪幫派完全控制從不法活動中獲得的收入。愛爾蘭幫派，例如威奧斯幫，取代了奇切斯特幫。蒙克・伊士曼的伊士曼收錢者有很多都是愛爾蘭成員。

2002 年的電影《紐約風雲》以五點區域作背景。

## 起源

義大利裔美國人保羅・凱利（本名 Paolo Antonio Vaccarelli），成立了五點幫，主要由義大利人組成。在幫派的晚年，凱利的第二把手強尼・托里奧，協助在美國形成國家犯罪集團。五點幫有殘忍的聲譽，在與敵對幫派的戰鬥中，他們經常會戰鬥到死為止。凱利和托里奧招募來自紐約其他幫派的成員加入五點幫組織。艾爾・卡彭來自詹姆斯街（James Street）的幫派，後來將領導芝加哥犯罪集團。托里奧是第一個在芝加哥建立他風格的非法勾當，並招募卡彭加入他那裡。查理・「幸運」・盧西安諾也加入了五點幫，後來他被認為是國內最強大的犯罪分子。

## 勢力崛起

隨著五點幫變得更有經驗，凱利和他的副官看到可透過在選舉投標中支持腐敗的政治家以賺取金錢。透過威脅選民，偽造選民名單和填滿投票箱，幫派幫助了坦慕尼協會時代的城市官員保留勢力。在 20 世紀轉變期，五點幫成員的唯一競爭對手是來自蒙克・伊士曼的幫派。

競爭對手爭吵著聲稱在曼哈頓下東城的地盤被剝奪。在 1901 年，五點幫成員在伊士曼的腹部射殺他，但他活了下來。不久，他的其中一個成員殺了一個五點幫成員以報復。到 1903 年，仇恨逐步升級，兩個幫派公開參與鬥爭。在一個事件中，凱利，托里奧和 50 名五點幫成員與伊士曼幫派的同樣大小的隊伍發生了槍戰。警方呼籲現場的人從戰鬥中撤退，持續了幾個小時。三人被殺，許多人在戰鬥中受傷。當警察終於掌握情況時，他們逮捕了伊士曼，但他在監獄裡只呆了幾個小時。在伊士曼發誓他是無辜後，一個受坦慕尼協會控制的法官便釋放了他。

公眾對街上的戰鬥感到憤怒。一位名為 Tom Foley 的坦慕尼協會代表促使凱利和伊士曼和解，並告訴他們，如果他們不解決邊界爭端，他們都不會得到任何政治保護。他們在短時間內恢復了和平，但在兩個月內，暴力再次出現。官員促使這兩名頭目和好，但要求他們在拳擊比賽中挑戰對方，贏出的幫派就可取得這個有爭議的地盤。

在指定日期，雙方數百名的人在布朗克斯的一間廢棄房子會面。伊士曼和凱利打了兩個小時。凱利在他年輕的時候曾是個拳擊手，曾說在比賽早期中做好表現，但伊士曼是一名高大的人，並且兇猛地打鬥。在比賽結束時，兩人都沒有被擊倒，比賽宣佈打成平局。幫派領袖告訴他們的人，他們仍在戰爭中。

在這一點上，坦慕尼協會的老大們決定支持五點幫，並撤銷對伊士曼和他的幫派的任何法律或政治幫助。在 1904 年，伊士曼被一名阻擾搶劫中的警察而毆打到失去知覺。伊士曼被判有罪，並判處在新新懲教所 10 年徒刑。他的繼任人 Max "Kid Twist" Zwerbach 在 1908 年被五點幫的成員謀殺，伊士曼的幫派成員也開始崩潰。

## 最後幾年

保羅・凱利在他的其中一個夜總會中發生槍戰，被他的兩個副官詹姆斯・T・艾里森和 Pat "Razor" Riley 射殺三次後，他倖存下來。坦慕尼協會的壓力使他在這次事件後保持低調。他更多時參與新興的工會勾當。他於 1936 年因自然原因死亡。

逐漸地，黑手黨幫派接手了以前由五點幫控制的勾當和犯罪活動。前五點幫成員，例如托里奧、卡彭和盧西安諾成為新集團的領導者，並在全國性和國際性的基礎上擴大其業務。隨著第 18 修正案和沃爾斯泰德法於 1920 年制定的禁酒令，非法私酒的利潤成為了黑手黨家族的巨大收入來源。

## 參考資料
五角形

在幾何學中，**五邊形**是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為 540 度。

五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。

## 正五邊形

**正五邊形**是指五個邊等長且五個角等角的五邊形，其內角為 108 度，是一種正多邊形，在施萊夫利符號中可以用 $\left\{5\right\}$ 來表示。

正五邊形的中心角為 72 度，其具有五個對稱軸，其旋轉對稱性有 5 個階（72°、144°、216° 和 288°）。

　
: 高 $={\frac {\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}{2}}\cdot $ 邊長 $\approx 1.539\cdot $ 邊長

　
: 寬 $={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\cdot $ 邊長 $\approx 1.618\cdot $ 邊長

　
: 對角線長 $=R\ {\sqrt {\frac {5+{\sqrt {5}}}{2}}}=2R\cos 18^{\circ }=2R\cos {\frac {\pi }{10}}\approx 1.902R,$

其中 $R$ 為外接圓半徑。

邊長為 $t$ 的正凸五邊形面積可以將之分割成 5 個等腰三角形計算：

　
: $A={\frac {t^{2}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{4}}={\frac {5t^{2}\tan(54^{\circ })}{4}}\approx 1.720t^{2}.$

正五邊形不能鑲嵌平面，因為其內角是 108°，不能整除 360°。截至 2015 年 (2015-Missing required parameter 1=_month_!)，2017 年 5 月，里昂高等師範學校 Michaël Rao 宣稱已證明只存在 15 種凸五邊形鑲嵌平面情況。。

### 面積公式推導

正多邊形的面積公式為：

　
: $A={\frac {1}{2}}Pr$

其中， $P$ 是周長、 $r$ 是邊心距。正五邊形的 _$P$_ 和 _$r$_ 可由三角函數計算：

　
: $A={\frac {1}{2}}\times 5t\times {\frac {t\tan(54^{\circ })}{2}}={\frac {5t^{2}\tan(54^{\circ })}{4}}$

其中， _$t$_ 是正五邊形的邊長。

### 內切圓半徑

正五邊形是一個圓外切多邊形，因此有內切圓。其內切圓半徑與邊心距相同，並且可以尤其邊長來決定。

　
: $r={\frac {t}{2\tan(\pi /5)}}={\frac {t}{2{\sqrt {5-{\sqrt {20}}}}}}\approx 0.6882\cdot t$

其中， $r$ 為內切圓半徑與邊心距相同、t 為正五邊形邊長。

### 構造

里士滿提出了一個構造正五邊形的方法，並且在克倫威爾的《多面體》中被進一步討論。。

右上的圖顯示了里士滿繪製正五邊形的方法。先利用單位圓決定五邊形的半徑。 $C$ 為單位圓圓心， $M$ 是圓 $C$ 半徑的中點。 $D$ 是位於垂直於 $MC$ 的另外一條半徑的圓周上。作 $\angle CMD$ 的角平分線，令 $Q$ 為 $\angle CMD$ 的角平分線與 $CD$ 的交點。作過 $Q$ 平行於 $MC$ 的直線，令之與圓 $C$ 相交的交點為 $P$ ，則 $DP$ 為正五邊形的邊長。

這條邊的長度可以利用圓下方的兩個直角三角形 $DCM$ 和 $QCM$ 。利用畢氏定理，較大的三角形斜邊為 ${\frac {\sqrt {5}}{2}}\scriptstyle $ 。小三角形其中一股 _h_ 可由半角公式求得：

　
: $\tan(\phi /2)={\frac {1-\cos(\phi )}{\sin(\phi )}}\ ,$

其中，角 $\phi $ 可由大三角形求得，其值為：

　
: $h={\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}\ .$

由此可得到在下圖正五邊形的邊長的一些相關值。右側三角形的邊長 $a$ 可藉由再帶一次畢氏定理得：

　
: $a^{2}=1-h^{2}\ ;\ a={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {5+{\sqrt {5}}}{2}}}\ .$

欲求出五邊形邊長 $s$ 可透過左側的三角形，由畢氏定理得：

　
: $s^{2}=(1-h)^{2}+a^{2}=(1-h)^{2}+1-h^{2}=1-2h+h^{2}+1-h^{2}=2-2h=2-2\left({\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}\right)\ $

　
: $={\frac {5-{\sqrt {5}}}{2}}\ .$

五邊形邊長 $s$ 為：

　
: $s={\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{2}}}\ ,$

得到了正確的結果因此此種構造正五邊形的方法是有效的。

約西元前 300 年，歐幾里得在他的《幾何原本》中描述了一個用直尺和圓規做出正五邊形的過程。

### 物理方法

正五邊形可以藉由嘗試在一張長條紙張上打一個反手結，並將多出來的部分向後折來構造。這種折法被用在摺紙星星上。

## 等邊五邊形

等邊五邊形是指五條邊等長的五邊形。等邊五邊形不一定是正五邊形。由於其內角可以取自一個範圍內的集合，而形成一個等邊五邊形的群，相比之下，正五邊形由於其內角也固定了，因此是唯一的。

有兩個直角的等邊五邊形由於外形與有屋頂的房屋形狀非常相似，因此通常用作房子的符號。

## 五邊形鑲嵌

**五邊形鑲嵌**是指用全等的五邊形沒有空隙地填滿整個平面的鑲嵌圖形。2017 年 5 月，里昂高等師範學校 Michaël Rao 宣稱已證明只存在 15 種凸五邊形鑲嵌平面情況。

## 扭歪五邊形

扭歪五邊形，又稱不共面五邊形，是指頂點並非完全共面的五邊形。

### 皮特里多邊形

一些高維度多胞體的皮特里多邊形是扭歪五邊形，例如四維正五胞體。

## 類五邊形形

類五邊形形是五邊形在其他維度的類比，只存在於四維或以下的空間。這些形狀都具有 Hn 的考克斯特群，其中正五邊形為 H2，階數為 10。

## 由五邊形組成的多面體

有一些多面體由五邊形構成，最常見的就是正十二面體，是一個由正五邊形組成的正多面體。

## 參考文獻

## 參見

* 五邊形鑲嵌
五角数

**五邊形數**是能排成五邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過五邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有旋轉對稱（Rotational symmetry）的特性。

第 $n$ 個五邊形數可用以下公式求得

　
: $p_{n}={\frac {3n^{2}-n}{2}}$

且 $n>0$ 。

首幾個五邊形數為 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, ...（OEIS 數列 A000326），其奇偶排列是「奇奇偶偶」。

第 $n$ 個五邊形數是第 $3n-1$ 個三角形數的 ${\frac {1}{3}}$ 。首 $n$ 個五邊形數的算術平均數是第 $n$ 個三角形數。

## 五邊形數測試

利用以下的公式可以測試一個正整數 _x_ 是否是五邊形數（此處不考慮廣義五邊形數）：

　
: $n={\frac {{\sqrt {24x+1}}+1}{6}}.$

* 若 n 是自然數，則 x 是五邊形數，而且恰為第 n 個五邊形數。
* 若 n 不是自然數，則 x 不是五邊形數。

## 用五邊形數的和來表示整數

依照費馬多邊形數定理，任何整數都可以表示為不超過 5 個五邊形數的和。但大多數的整數都可以表示不超過 3 個五邊形數的和。在小於 $10^{6}$ 的整數中，只有以下 6 個整數需用 5 個五邊形數的和來表示：

9, 21, 31, 43, 55, 89 （OEIS 數列 A133929）

## 廣義五邊形數

廣義五邊形數的公式和五邊形數相同，只是 n 可以為負數和零，n 依序為 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4...，廣義五邊形數也可以用下式表示：

　
: $p_{n}={\frac {3n^{2}\pm n}{2}}$

n 依序為 0, 1, 2, 3, 4...，

其產生的數列如下：

0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335... (OEIS:A001318)

在歐拉的整數分拆理論中，五邊形數定理說明廣義五邊形數和整數分拆的關係。

用第 n 個五邊形數（n>2）排列組成的正五邊形，外圍點的個數有 $5(n-1)$ 個，因此在內部的點個數為：

　
: ${\frac {3n^{2}-n}{2}}-5(n-1)={\frac {3n^{2}-11n+10}{2}}={\frac {(3n-5)(n-2)}{2}}={\frac {3(n-2)^{2}+(n-2)}{2}}$

剛好也是一個廣義五邊形數。

所有的整數都可以表示成不超過 3 個廣義五邊形數的和。

若三角形數可以被 3 整除，則除以 3 之後的數必為廣義五邊形數。

## 廣義五邊形數和中心六邊形數

廣義五邊形數和中心六邊形數有密切的關係。將中心六邊形數以陣列的方式排出，並且從中間將正六邊形分為二個梯形，較大的梯形可以表示為五邊形數，而較小的梯形可以表示為廣義五邊形數，因此中心六邊形數可以表示為二個廣義五邊形數的和（五邊形數也是廣義五邊形數的一種）：

一般來言：

　
: $3n(n-1)+1={\tfrac {1}{2}}n(3n-1)+{\tfrac {1}{2}}(1-n)[3(1-n)-1]$

等式右側為二個廣義五邊形數，且第一項是五邊形數 (_n_ ≥ 1)。

## 參見

* 五邊形數定理

## 參考資料

* Leonard Euler: On the remarkable properties of the pentagonal numbers

## 外部連結

* Pentagon, Kartenhaus und Summenzerlegung（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（德文）
五角星數

**星數**，又稱**六角星數**或**星形數**或**星狀數**，是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。

## 概述

**星數**(**六角星數**) 的計算方式是 6_n_(_n_ - 1) + 1. 

前 43 個**六角星數**是

1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837 （OEIS 數列 A003154）

從幾何學上來看，星數 (六角星數) 是由中心一點和 12 個第 (_n_-1) 個三角形數組成，因此星數的數值等於中心十二邊形數。

星數的數字根永遠是 1 或 4. 十進位的星數末兩位只會出現下列數字 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81, 或 93，星數永遠不可能是 5 的倍數。

有一些**星數**也是正方形數，目前數學家猜測有無窮多個這樣的數。

沒有很多星數同時是正方形數。 1 和 121 是僅有的兩個這樣的**六角星數**在上述清單，對應於 n = 1 和 n = 5。下 2 個同時是正方形數也是**六角星數**的數是 n=45 和 n=441 的星數（OEIS 數列 A054318）。這些 N 值是 n=(y+1)/2g 是丟番圖方程 $2x^{2}+1=3y^{2}.$

**星狀質數**是指同時是**星數**也是質數的數。前幾個**星狀質數**是
13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937（OEIS 數列 A083577）

## 其他星數

星數是指排列成星形正多邊形的有形數。

### 五角星數

**五角星數**是指排列成五角星的有形數

: $5n^{2}-5n+1$

前幾項的五角星數是:

### 七角星數

**七角星數**是指排列成七角星的有形數

: $7n^{2}-7n+1$

前幾項的七角星數是

### 八角星數

**八角星數**是指排列成八角星的有形數

: $8n^{2}-8n+1$

前幾項的八角星數是

### 六角星質數

**六角星質數**就是上述的**星狀質數**是指同時是六角星數也是質數的數.

前幾個**星狀質數**是

13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937（OEIS 數列 A083577）

## 參見

* 中心六邊形數
* 六角星

## 參考文獻

* 埃里克・韋斯坦因. Star Number. MathWorld.
五角星牌組

在塔羅牌中，**錢幣牌組**是小阿爾克那中的一個花色，又稱為**五角星牌組**。在西方四大元素中象徵**土**，對應通用撲克牌中的**方塊**花色。正如其他塔羅牌組，錢幣牌組同樣包含了十四張牌：一（Ace）、從二到十的數字牌、隨從、騎士、王后以及國王。

這個牌組代表城市中的第三階級，也就是商人、藝術家以及一般居民。

## 占卜學上的含意

作占卜使用時，此牌組與西方四大基本元素中的**地**互相連結，具有身軀肉體、財產或財富上的意義。在拉丁紙牌中，金幣牌組代表封建制度下的商人及貿易家，因此延伸出諸如代表人生的、實際面上的物質、財運、和女性性格中較實際的一面。雖然跟權杖一樣可以解釋為工作與勞力，但權杖主要是注重生意的經營，而錢幣強調最後的收穫。相關的特徵以及人格特質包含黑髮、黑眼睛、以及健壯的體格。一般設想人格特徵為比較實際。

在萊德偉特卡牌及其衍生卡牌裡，此牌組被稱作**五角星牌組**，每張紙牌的一至數個金幣上都畫有五角星的圖樣。在托特之書中，此牌組被稱作**圓盤牌組**（the suit of discs），這些紙牌也分別與黃道十二宮中土屬性的金牛座、處女座以及山羊座相關，都是實際、腳踏實地的星座。

* * * * * * * * * * * * * *
五角星花

**蔦蘿松**（學名：_Ipomoea quamoclit_，英文：cypress vine）是旋花科番薯屬的植物，又名**蔦蘿**，原產墨西哥，民間俗稱五角星花、獅子草等。 《詩經》云：「蔦為女蘿，施於松柏」，意喻兄弟親戚相互依附。蔦即桑寄生，女蘿即菟絲子，二者都是寄生於松柏的植物。蔦蘿之形態頗似蔦與女蘿，故得此名。

## 形態

一年生光滑蔓草。莖細長纏繞。葉互生，羽狀深裂，裂片線形，基部一對裂片常各兩裂，托葉與葉同形。聚傘花序腋生，著花數朵；花冠呈五角星形；夏秋陸續開紅色花，也有白色的。卵圓形蒴果。

## 分布

分布在全球溫帶、熱帶美洲、熱帶以及中國大陸的安徽、廣東、貴州、雲南、河南、浙江、山東、江蘇、四川、河北、陝西、廣西、江西、福建等地，生長於海拔 0 米至 2,500 米的地區，由人工引種栽培。

## 藥用價值

蔦蘿松中醫可入藥，有清熱解毒消腫的作用。對治療發熱感冒、癰瘡腫毒有一定的效果。

* * *

## 參考文獻

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《植物名實圖考・蔦蘿松》，出自吳其濬《植物名實圖考》

## 外部連結

* （簡體中文）中國數字植物標本館中的相關內容：蔦蘿松
* 蔦蘿 Niaoluo （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）
五角暴蟹

**五角暴蟹**（學名：_Halimede ochtodes_）為扇蟹科暴蟹屬的動物。分布於日本、馬來亞、新加坡、暹羅灣、印度、紅海以及中國大陸的海南島、廣西等地，生活環境為海水，常見於水深 20-50 米的泥質或泥沙質底。

## 參考文獻
五角枫

**色木槭**（學名：_Acer pictum_ subsp. _mono_）是無患子科槭屬的植物。分布於俄羅斯、日本、朝鮮、蒙古以及中國大陸的長江流域、華北、東北等地，生長於海拔 800 米至 1,500 米的地區，常生於山坡以及山谷疏林中，目前已由人工引種栽培。

## 別名

水色樹（中國樹木分類學）、地錦槭（中國高等植物圖鑑）、五角楓（華北經濟植物志要）、五角槭（江蘇南部種子植物手冊）

## 形態特徵

落葉喬木，高 10～20 米，胸徑可達 1 米。樹皮暗灰色或褐灰色，縱裂，小枝灰色，嫩枝灰黃色或淺棕色，初有疏毛，後脫落。單葉，寬長圓形，常掌狀 5 裂，有時 3 裂或 7 裂，長 3.5～9 厘米，寬 4～12 厘米，裂片寬三角形，先端尾尖或長漸尖，全緣或微有裂，葉基部心形或稍截形，葉上面暗綠色，無毛，下面淡綠色，除脈腋間有黃色簇毛外均無毛：葉柄較細，長 2～11 厘米。花較小，常組成頂生的傘房花序：萼片淡黃綠色，長橢圓形或長卵形，花瓣黃白色，寬倒披針形；雄蕊 8，插生於花盤的內緣；子房平滑無毛，柱頭 2 裂，反卷。翅果長約 2.5 厘米，寬約 0.8 厘米，果體扁平或微凸，翅比果體長 1～2 倍，近橢圓形，兩翅開張成銳角或近鈍角。 花期 4～5 月，果熟期 8～9 月。

## 產地分布

國內分布於東北、華北及長江流域各省。

## 觀賞應用

木材質堅緻密，為優良的家具、車輛、膠合板及細木工用材：樹液可製糖，樹形優美，枝葉濃密，入秋後，顏色漸變紅，紅綠相映，甚為美觀，是優良的園林綠化樹種。

## 同物異名

下表列出本種的同物異名：

* _Acer cappadocicum_ subsp. _mono_ (Maxim.) A.E.Murray
* _Acer latilobum_ (Koidz.) Koidz.
* _Acer mono_ Maxim.
* _Acer mono_ subsp. _glabrum_ (H.Lév. & Vaniot) T.Z.Hsu
* _Acer mono_ f. _horizontale_ (Nakai) M.Kim
* _Acer mono_ subsp. _incurvatum_ (W.P.Fang & P.L.Chiu) T.Z.Hsu
* _Acer mono_ var. _incurvatum_ W.P.Fang & P.L.Chiu
* _Acer mono_ var. _macropterum_ W.P.Fang
* _Acer mono_ var. _minshanicum_ W.P.Fang
* _Acer mono_ var. _quelpaertense_ W.P.Fang
* _Acer okamotoanum_ Nakai
* _Acer pictum_ subsp. _incurvatum_ (W.P.Fang & P.L.Chiu) H.Ohashi
* _Acer pictum_ subsp. _macropterum_ (W.P.Fang) H.Ohashi
* _Acer pictum_ subsp. _minshanicum_ (W.P.Fang) H.Ohashi
* _Acer pictum_ subsp. _okamotoanum_ (Nakai) H.Ohashi
* _Acer pictum_ f. _puberulum_ (K.Ogata) H.Ohashi
* _Acer pictum_ f. _pulvigerum_ (K.Ogata) H.Ohashi
* _Acer truncatum_ subsp. _mono_ (Maxim.) A.E.Murray
* _Acer truncatum_ subsp. _quelpaertense_ (W.P.Fang) A.E.Murray

## 參考文獻
五角柱

在幾何學中，**五角柱**是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是五邊形的柱體。當它底面是正五邊形時，則稱為**正五角柱**，若一正五角柱側面是正方形，則他就屬於半正多面體或均勻多面體，因此有時稱為半正七面體。

所有**五角柱**都是七面體，並且擁有 7 個面、15 個邊和 10 個頂點。

## 在其他領域中

* 美國國防部的五角大廈是一個五角柱的建築。

## 相關多面體與鑲嵌

## 參見

* 五角錐

## 參考文獻

* 埃里克・韋斯坦因. Pentagonal prism. MathWorld.

## 外部連結

* Pentagonal Prism Polyhedron Model -- works in your web browser
五角栝楼

**五角栝樓**（學名：_**Trichosanthes quinquangulata**_）為葫蘆科栝樓屬下的一個種。主要分布於緬甸、泰國、中南半島、馬來西亞以及台灣、雲南南部海拔 580-850 米的山坡林中或路旁。

## 參考文獻
五角海百合

**五角海百合**（學名：_**Pentacrinites**_）是一屬已滅絕的海百合，生活在開闊的海中。牠們生存於三疊紀中期至始新世的亞洲、歐洲、北美洲及紐西蘭。牠們的莖呈五角形至星形，一般是保存最完好的部份，莖的基座沒有根的結構。細肢上間距規則的殼階從莖節上長出。萼很小且不顯眼，扇狀的冠部是由多枝的腕和許多小羽枝組成。五角海百合的化石經常可在巨大的化石化木塊下方發現，這代表牠們可能屬於一種假浮游生物，成群地附著在水中浮木的下方。牠們廣泛分佈在英格蘭多塞特郡的萊姆里傑斯。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Pentacrinites asteriscus_ Meek & Hayden, 1858
* _Pentacrinites ausichi_ Hess, 2012
* _Pentacrinites dargniesi_ (Hess, 1972)
* _Pentacrinites dichotomus_ (McCoy, 1848)
* _Pentacrinites doreckae_ (Simms, 1989)
* _Pentacrinites fossilis_ Blumenbach, 1804
* _Pentacrinites quenstedti_ (Oppel, 1856)
* _Pentacrinites subangularis_ Miller, 1821

**歸入本屬的物種：**

* _Pentacrinus amoenus_ Laube, 1865
* _Pentacrinus ariakensis_ Yokoyama, 1911
* _Pentacrinus asteriscus_ Meek & Hayden, 1858
* _Pentacrinus bavaricus_ Winckler, 1861
* _Pentacrinus bryani_ Gabb, 1876
* _Pentacrinus crassus_ Desor, 1845
* _Pentacrinus fuchsii_ Laube, 1865
* _Pentacrinus mollis_ Carpenter, 1884
* _Pentacrinus quenstedti_ (Oppel, 1856)
* _Pentacrinus shahuensis_ Shao, 1960
* _Pentacrinus shastensis_ Clark & Twitchell, 1915
* _Pentacrinus subcrenatus_ Münster, 1841
* _Pentacrinus tuberculatus_ Quenstedt, 1858
* _Pentacrinus whitei_ Clark, 1893

## 參考文獻

## 外部連結

* Paleobiology Database（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Pentacrinites fossils, Putative Pseudoplanktonic Crinoid from UK（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五角海绵星虫

**五角海綿星蟲**（學名：_Spongaster pentas_）為海綿盤蟲科海綿網蟲屬的動物。分布於太平洋，包括東海等海域。

## 參考文獻
五角海胆蟹

**五角海膽蟹**（學名：_Echinoecus pentagonus_）為菱蟹科海膽蟹屬的動物。分布於日本、夏威夷、越南、紅海、馬達加斯加以及中國大陸的西沙群島等地，生活環境為海水，主要棲息於近沿岸帶淺水中。

## 參考文獻
五角海蕾

**五角海蕾**（學名：_**Pentremites**_）是已滅絕的海蕾中最著名且常見的一種，其化石主要分布在北美，在石炭紀的海洋沉積中很常見。牠們的萼很小，結構為雙錐體，由五塊大骨板組成，頂部有多個向外的開口，用於排放卵及精子，在底部有與莖連接的很小的連接點。步帶很長，呈 V 字型。牠們附著在海床堅硬的基底之上生活著。

## 參考文獻

## 外部連結

* _Pentremites_ in the Paleobiology Database
五角环肋螺

**五角環肋螺**（學名：_Plectotropis pentagonostoma_）是柄眼目扁蝸牛科環肋螺屬的一種。

## 分佈

主要分布於中國大陸，常棲息在陰暗潮濕、多腐殖質的環境。

## 參考文獻

## 外部連結
五角瓜参属

**五角瓜參屬**（學名：_Pentacta_）為瓜參科的一個屬。

## 下級分類

本屬包括以下物種：

* _Pentacta doliolum_ (Pallas, 1766)
* _Pentacta guinensis_ (Heding, 1943)
* _Pentacta hedingi_ Panning, 1940
* 日本五角瓜參 _Pentacta nipponensis_ Clark, 1938
* _Pentacta panamensis_ Verrill, 1867
* _Pentacta peterseni_ Ancona Lopez, 1965
* _Pentacta verrucula_ Cherbonnier, 1988

## 參考文獻
五角罩帳

在幾何學中，**五角罩帳**是指底面為五邊形的罩帳，另外一個底面為十邊形。每個五角罩帳皆屬於十七面體，具有 17 個面、35 個邊和 20 個頂點。若一五角罩帳的兩底面為正五邊形和正十邊形則可稱為正五角罩帳。

## 正五角罩帳

考慮一個正五角罩帳，若其每個面皆為正多邊形則為 92 種詹森多面體（J6）中的其中一個，可由半正多面體中的截半二十面體對切而得來。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

此時只要知道邊長就能計算出高、半徑、表面積和體積，假設邊長為 a，該數值可由固定的公式算出：

　
: $V=\left({\frac {1}{12}}\left(45+17{\sqrt {5}}\right)\right)a^{3}\approx 6.91776...a^{3}$

　
: $A=\left({\frac {1}{2}}\left(5{\sqrt {3}}+{\sqrt {10\left(65+29{\sqrt {5}}\right)}}\right)\right)a^{2}=\left({\frac {1}{2}}{\sqrt {5\left(145+58{\sqrt {5}}+2{\sqrt {30\left(65+29{\sqrt {5}}\right)}}\right)}}\right)a^{2}\approx 22.3472...a^{2}$

　
: $R=\left({\frac {1}{2}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\right)a\approx 1.61803...a$

　
: $H=\left({\sqrt {1+{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\right)a\approx 1.37638...a$

### 對偶多面體

詹森多面體中的正五角罩帳是一種五方半偏方面體與一種十角反角錐的組合，是二十面體的一種，具有 20 個面：10 個三角形、5 個箏形和 5 個菱形。

## 參見

* 詹森多面體
* 半正多面體
* 截半二十面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Johnson solid. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Pentagonal rotunda. MathWorld.
五角金鱼藻

**五角金魚藻**（學名：_**Ceratophyllum oryzetorum**_）為金魚藻科金魚藻屬下的一個種。

## 參考文獻
五角錐

**五角錐**是指底面為五邊形的錐體。五角錐可以根據底面的特性分類，例如凹五角錐、凸五角錐和正五角錐。所有五角錐皆由 6 個面、10 條邊和 6 個頂點組成。若一個正五角錐側面也由正多邊形組成，則這個立體是一種詹森多面體。在化學中，部分化學物質的分子形狀為五角錐形，例如六甲苯的雙電子離子。

## 種類

五角錐可以透過底面的性質進行分類。其中，底面為正五邊形的五角錐稱為**正五角錐**，特別地，若側面也是正多邊形，即正三角形，則屬於詹森多面體；若底面為凹多邊形稱為**凹五角錐**；若底面為凸多邊形稱為**凸五角錐**。若高並非垂直於底面則稱為**斜五角錐**，一般五角錐的側面皆為等腰三角形，然而斜五角錐的側面不完全是等腰三角形。

* 

## 正五角錐

**正五角錐**是指底面為正五邊形的五角錐體。正五角錐由 1 個正五邊形（底面）和 5 個三角形組成，共有 10 條邊和 6 個頂點。在這 6 個頂點中有 5 個頂點是 3 個面（2 個三角形和 1 個五邊形）的公共頂點以及 1 個頂點是 5 個三角形的公共頂點。正五角錐具有五摺錐體對稱性。（C5v）

* *

對任意正五角錐而言，其側面邊長 $e$ 與斜高 $s$ 可透過底面邊長 $a$ 與高 $h$ 來決定：

　
: $e={\sqrt {h^{2}+{\frac {5+{\sqrt {5}}}{10}}a^{2}}}\approx {\sqrt {0.7236a^{2}+h^{2}}}$

　
: $s={\sqrt {h^{2}+{\frac {5+2{\sqrt {5}}}{20}}a^{2}}}\approx {\sqrt {0.4736a^{2}+h^{2}}}$

此時這個高為 $h$ 且底面邊長為 $a$ 的正五角錐表面積 $A$ 與體積 $V$ 為：

　
: $S={\frac {5a\left(a+{\sqrt {a^{2}+4\left(5-2{\sqrt {5}}\right)h^{2}}}\right)}{4{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}}}$

　
: $V={\frac {a^{2}h{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{12}}\approx 0.57349a^{2}h$

### 詹森多面體

若一個正五角錐底面和側面皆為正多邊形，則這種立體是一種詹森多面體（J2）中的一個。它能被看作為截角二十面體被截下的其中一塊，或說是正二十面體被截成正五角錐反角柱（J11）所剩的錐體。1966 年首先被諾曼・詹森命名、描述。

若一正五角錐的底面和側面都是正多邊形，則其高可透過邊長決定：

　
: $H=\left({\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}\right)a\approx 0.52573a.$

正五角錐的表面積 $A$ 與體積 $V$ 為：

　
: $A={\frac {a^{2}}{2}}{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\approx 3.88554\cdot a^{2}.$

　
: $V=\left({\frac {5+{\sqrt {5}}}{24}}\right)a^{3}\approx 0.30150a^{3}.$

## 五角星錐

五角星錐是指底面為五角星的五角錐，其是一種非凸多面體，因為這個立體的側面與側面互相相交。這種星形五角錐可以在大十二面體上找到。

　
:

## 使用

五角堂的屋頂為五角錐型結構。

在化學中，C 
6(CH 
3)2+ 
6 的分子結構成五角錐形。此外，當分子的原子落在五角錐上時，無論化學鍵的連接方式是否同於五角錐，都可以稱之為五角錐型分子構型。例如 XeOF− 
5 和 IOF2− 
5 離子的分子構型皆為五角錐型。

* * *

### 五角錐型分子構型

在化學中，五角錐型分子構型是指頂點原子正好依照五角錐的方式排列的分子結構。在這個分子構型中，有 6 個原子、官能基或配基繞著中心原子排列，其中 5 個位於同一平面上，且中心原子帶有一對孤電子對。目前已知有兩種離子的分子構型是五角錐形，分別是 XeOF− 
5 離子和 IOF2− 
5 離子。
這種分子構型是有著不均勻鍵角的少數分子鍵的其中一種。

　
:

## 相關多面體與鑲嵌

五角錐是一種底面為五邊形錐體，其他底面為多邊形的錐體有：

 

五角錐也可以視為是正二十面體的一部分，類似地，星形五角錐可以視為是大十二面體的一部分。另一方面，若將正二十面體的五角錐部分取下則會使得該立體成為五角錐反角柱。五角錐反角柱可以視為是五角錐與五角反稜柱的組合，因此正二十面體也可視為為是一種雙五角錐反角柱，也就是將五角反稜柱的兩個五邊形面替換成五角錐所形成的立體。

* *

小十二面半十二面體可以視為由 12 個五角錐拼湊成的立體。

　
:

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Pentagonal Pyramid. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Johnson Solid. MathWorld.
五角錐反角柱

在幾何學中，五角錐反角柱是指底面為五邊形的角錐反角柱。若底面為正五邊形則稱為正五角錐反角柱。

## 正五角錐反角柱

考慮一個**正五角錐反角柱**，若每個面皆為正多邊形，則為 92 種詹森多面體（**J11**）中的其中一個。顧名思義，它可由詹森多面體中的正五角錐與正五角反角柱於相等大小的五邊形面接合成；同時它也是正多面體中正二十面體除去一正五角錐所得的立體。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 參見

* 詹森多面體
* 正多面體（柏拉圖立體）
* 正五角錐
五角錐台

在幾何學中，**雙五角錐台**是雙錐台的一種，指二個五角錐台底面和底面相接所組成的立體，或是雙五角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙五角錐台皆有 10 個梯形和 2 個五邊形。

## 結構

雙五角錐台是詹森多面體雙五角錐柱的對偶多面體。

這個多面體可以藉由將雙五角錐的上下兩個頂點切去構造。在康威多面體表示法中可以使用「切去五階頂點」或「切去頂點圖為五邊形的頂點」的截角變換構造，即切去該立體所有頂點為五個多邊形的公共頂點之頂點，在康威多面體表示法中以 t5 表示，又因原像是雙五角錐，而雙五角錐是五角柱的對偶，因此在康威多面體表示法中計為 dP5，其中 d 表示對偶多面體、P5 表示五角柱。因此整個雙五角錐台在康威多面體表示法中計為 t5dP5。

## 其他雙五角錐台

雙五角錐台也可以藉由將兩個五角錐台底面對底面的組合來構造。對於這類構造方式，雙五角錐台一般都是較大的底面互相接合所形成的凸多面體，若是由較小的底面接合的話，則會變成凹多面體，然而這種多面體也是雙五角錐台，但是其與一般的雙五角錐台不同，不能藉由雙五角錐切去上下的頂點構造。

## 對偶多面體

雙五角錐台的對偶多面體是雙五角錐柱，是 92 種詹森多面體中的其中一個，其編號為 **J16**，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的五角錐面接合而成，與雙五角錐（J12）有一定的相似程度。這 92 種詹森多面體最早在 1996 年由諾曼詹森命名並給予描述。

雙五角錐台的對偶為十五面體，具有 15 個面：10 個三角形和 5 個正方形，20 個邊和 10 個頂點。

## 應用

在準晶的形成中，15 個頂點的雙五角錐台結構可以從大的五次對稱或二十面體對稱成核而得。

## 相關多面體

雙五角錐台是由雙五角錐被二個平面所截所形成的立體，與其相關的平截頭體包括雙五角錐只被一個平面所截形成的五角錐台錐，與五角錐柱或五角錐以不同方式截出的平截頭體。

### 五角錐台錐

在幾何學中，五角錐台錐是一種將五角錐台與五角錐底面對底面相接的立體，或是與用一個平面截雙五角錐後得到二個立體，一個是五角錐，另一個就是五角錐台錐。
五角錐台錐為自身對偶，具有 11 個面、20 個邊和 11 個頂點，其可以為詹森多面體正五角錐柱的對偶，由於大部分的五角錐台錐為自身對偶，而正五角錐柱這種詹森多面體屬於五角錐台錐中的特例，但他們都具有相同的拓樸結構。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐台錐和雙五角錐台，無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但五角錐台錐和五角錐柱可以透過伸縮其中一個五角形面來彼此互換，因此五角錐台錐和五角錐柱在拓樸上並無明顯差異。

五角錐台錐也是正五角錐柱的對偶，是一種十一面體，具有 11 個面：5 個等腰三角形、5 個等腰梯形和一個正三角形。

### 五角錐台

在幾何學中，**五角錐台**是一種錐台或平截頭體，五角錐台可以視作雙五角錐台的一半，但更精確的定義為一個五角錐被兩個平行平面所截後，位於兩個平行平面之間的立體。五角錐台雖與雙五角錐台相似，但擁有不同的對稱性，且其對稱性較雙五角錐台低，也不屬於任何一個詹森多面體的對偶多面體。

五角錐台與五角柱有相同的拓樸結構。

### 其他多面體

雙五角錐台是由五角柱先後經過對偶和截角變換而得，五角錐台亦是五角柱變形而來，而五角柱可以視為截角的五面形，五面形又是五邊形二面體的對偶。其他與五邊形二面體相關的多面體除了五角錐台之外，還有：

## 參見

* 錐台
* 雙錐台

## 參考文獻
五角錐台錐

在幾何學中，**雙五角錐台**是雙錐台的一種，指二個五角錐台底面和底面相接所組成的立體，或是雙五角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙五角錐台皆有 10 個梯形和 2 個五邊形。

## 結構

雙五角錐台是詹森多面體雙五角錐柱的對偶多面體。

這個多面體可以藉由將雙五角錐的上下兩個頂點切去構造。在康威多面體表示法中可以使用「切去五階頂點」或「切去頂點圖為五邊形的頂點」的截角變換構造，即切去該立體所有頂點為五個多邊形的公共頂點之頂點，在康威多面體表示法中以 t5 表示，又因原像是雙五角錐，而雙五角錐是五角柱的對偶，因此在康威多面體表示法中計為 dP5，其中 d 表示對偶多面體、P5 表示五角柱。因此整個雙五角錐台在康威多面體表示法中計為 t5dP5。

## 其他雙五角錐台

雙五角錐台也可以藉由將兩個五角錐台底面對底面的組合來構造。對於這類構造方式，雙五角錐台一般都是較大的底面互相接合所形成的凸多面體，若是由較小的底面接合的話，則會變成凹多面體，然而這種多面體也是雙五角錐台，但是其與一般的雙五角錐台不同，不能藉由雙五角錐切去上下的頂點構造。

## 對偶多面體

雙五角錐台的對偶多面體是雙五角錐柱，是 92 種詹森多面體中的其中一個，其編號為 **J16**，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的五角錐面接合而成，與雙五角錐（J12）有一定的相似程度。這 92 種詹森多面體最早在 1996 年由諾曼詹森命名並給予描述。

雙五角錐台的對偶為十五面體，具有 15 個面：10 個三角形和 5 個正方形，20 個邊和 10 個頂點。

## 應用

在準晶的形成中，15 個頂點的雙五角錐台結構可以從大的五次對稱或二十面體對稱成核而得。

## 相關多面體

雙五角錐台是由雙五角錐被二個平面所截所形成的立體，與其相關的平截頭體包括雙五角錐只被一個平面所截形成的五角錐台錐，與五角錐柱或五角錐以不同方式截出的平截頭體。

### 五角錐台錐

在幾何學中，五角錐台錐是一種將五角錐台與五角錐底面對底面相接的立體，或是與用一個平面截雙五角錐後得到二個立體，一個是五角錐，另一個就是五角錐台錐。
五角錐台錐為自身對偶，具有 11 個面、20 個邊和 11 個頂點，其可以為詹森多面體正五角錐柱的對偶，由於大部分的五角錐台錐為自身對偶，而正五角錐柱這種詹森多面體屬於五角錐台錐中的特例，但他們都具有相同的拓樸結構。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐台錐和雙五角錐台，無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但五角錐台錐和五角錐柱可以透過伸縮其中一個五角形面來彼此互換，因此五角錐台錐和五角錐柱在拓樸上並無明顯差異。

五角錐台錐也是正五角錐柱的對偶，是一種十一面體，具有 11 個面：5 個等腰三角形、5 個等腰梯形和一個正三角形。

### 五角錐台

在幾何學中，**五角錐台**是一種錐台或平截頭體，五角錐台可以視作雙五角錐台的一半，但更精確的定義為一個五角錐被兩個平行平面所截後，位於兩個平行平面之間的立體。五角錐台雖與雙五角錐台相似，但擁有不同的對稱性，且其對稱性較雙五角錐台低，也不屬於任何一個詹森多面體的對偶多面體。

五角錐台與五角柱有相同的拓樸結構。

### 其他多面體

雙五角錐台是由五角柱先後經過對偶和截角變換而得，五角錐台亦是五角柱變形而來，而五角柱可以視為截角的五面形，五面形又是五邊形二面體的對偶。其他與五邊形二面體相關的多面體除了五角錐台之外，還有：

## 參見

* 錐台
* 雙錐台

## 參考文獻
五角錐形分子構型

**五角錐**是指底面為五邊形的錐體。五角錐可以根據底面的特性分類，例如凹五角錐、凸五角錐和正五角錐。所有五角錐皆由 6 個面、10 條邊和 6 個頂點組成。若一個正五角錐側面也由正多邊形組成，則這個立體是一種詹森多面體。在化學中，部分化學物質的分子形狀為五角錐形，例如六甲苯的雙電子離子。

## 種類

五角錐可以透過底面的性質進行分類。其中，底面為正五邊形的五角錐稱為**正五角錐**，特別地，若側面也是正多邊形，即正三角形，則屬於詹森多面體；若底面為凹多邊形稱為**凹五角錐**；若底面為凸多邊形稱為**凸五角錐**。若高並非垂直於底面則稱為**斜五角錐**，一般五角錐的側面皆為等腰三角形，然而斜五角錐的側面不完全是等腰三角形。

* 

## 正五角錐

**正五角錐**是指底面為正五邊形的五角錐體。正五角錐由 1 個正五邊形（底面）和 5 個三角形組成，共有 10 條邊和 6 個頂點。在這 6 個頂點中有 5 個頂點是 3 個面（2 個三角形和 1 個五邊形）的公共頂點以及 1 個頂點是 5 個三角形的公共頂點。正五角錐具有五摺錐體對稱性。（C5v）

* *

對任意正五角錐而言，其側面邊長 $e$ 與斜高 $s$ 可透過底面邊長 $a$ 與高 $h$ 來決定：

　
: $e={\sqrt {h^{2}+{\frac {5+{\sqrt {5}}}{10}}a^{2}}}\approx {\sqrt {0.7236a^{2}+h^{2}}}$

　
: $s={\sqrt {h^{2}+{\frac {5+2{\sqrt {5}}}{20}}a^{2}}}\approx {\sqrt {0.4736a^{2}+h^{2}}}$

此時這個高為 $h$ 且底面邊長為 $a$ 的正五角錐表面積 $A$ 與體積 $V$ 為：

　
: $S={\frac {5a\left(a+{\sqrt {a^{2}+4\left(5-2{\sqrt {5}}\right)h^{2}}}\right)}{4{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}}}$

　
: $V={\frac {a^{2}h{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{12}}\approx 0.57349a^{2}h$

### 詹森多面體

若一個正五角錐底面和側面皆為正多邊形，則這種立體是一種詹森多面體（J2）中的一個。它能被看作為截角二十面體被截下的其中一塊，或說是正二十面體被截成正五角錐反角柱（J11）所剩的錐體。1966 年首先被諾曼・詹森命名、描述。

若一正五角錐的底面和側面都是正多邊形，則其高可透過邊長決定：

　
: $H=\left({\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}\right)a\approx 0.52573a.$

正五角錐的表面積 $A$ 與體積 $V$ 為：

　
: $A={\frac {a^{2}}{2}}{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\approx 3.88554\cdot a^{2}.$

　
: $V=\left({\frac {5+{\sqrt {5}}}{24}}\right)a^{3}\approx 0.30150a^{3}.$

## 五角星錐

五角星錐是指底面為五角星的五角錐，其是一種非凸多面體，因為這個立體的側面與側面互相相交。這種星形五角錐可以在大十二面體上找到。

　
:

## 使用

五角堂的屋頂為五角錐型結構。

在化學中，C 
6(CH 
3)2+ 
6 的分子結構成五角錐形。此外，當分子的原子落在五角錐上時，無論化學鍵的連接方式是否同於五角錐，都可以稱之為五角錐型分子構型。例如 XeOF− 
5 和 IOF2− 
5 離子的分子構型皆為五角錐型。

* * *

### 五角錐型分子構型

在化學中，五角錐型分子構型是指頂點原子正好依照五角錐的方式排列的分子結構。在這個分子構型中，有 6 個原子、官能基或配基繞著中心原子排列，其中 5 個位於同一平面上，且中心原子帶有一對孤電子對。目前已知有兩種離子的分子構型是五角錐形，分別是 XeOF− 
5 離子和 IOF2− 
5 離子。
這種分子構型是有著不均勻鍵角的少數分子鍵的其中一種。

　
:

## 相關多面體與鑲嵌

五角錐是一種底面為五邊形錐體，其他底面為多邊形的錐體有：

 

五角錐也可以視為是正二十面體的一部分，類似地，星形五角錐可以視為是大十二面體的一部分。另一方面，若將正二十面體的五角錐部分取下則會使得該立體成為五角錐反角柱。五角錐反角柱可以視為是五角錐與五角反稜柱的組合，因此正二十面體也可視為為是一種雙五角錐反角柱，也就是將五角反稜柱的兩個五邊形面替換成五角錐所形成的立體。

* *

小十二面半十二面體可以視為由 12 個五角錐拼湊成的立體。

　
:

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Pentagonal Pyramid. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Johnson Solid. MathWorld.
五角錐數

**五角錐數**是一個有形數，代表可以裝進五角錐裏的物體數量。第 $n$ 個五角錐數等於前 $n$ 個五邊形數的和。

其前幾項為：0,1,6,18,40,75,126,196,288,405,550,726,936,1183,1470…（OEIS 數列 A002411）

第 $n$ 個**五角錐數**的公式為（當中 n 必為整數）：

　
: ${\frac {n^{2}(n+1)}{2}}$ 。

所以第 $n$ 個五角錐數為 $n^{2}$ 與 $n^{3}$ 的平均數。第 $n$ 個五角錐數同時等於第 $n$ 個三角形數的 $n$ 倍。

五角錐數的母函數為

　
: ${\frac {x(2x+1)}{(x-1)^{4}}}$ 。

## 參考資料
五角錐柱

在幾何學中，**五角錐柱**是指底面為五邊形的錐柱體，或是將底面全等的五角錐與五角柱疊合所形成的立體。若底面為正五邊形則稱為正五角錐柱。五角錐柱具有 11 個面、20 個邊、和 11 個頂點，每個五角錐柱皆為一個十一面體。

## 詹森多面體

考慮一個正五角錐柱，若每一個面皆為正多邊形，則為 92 種詹森多面體（**J9**）中的其中一個，也是錐柱體的一種，可由詹森多面體中的正五角錐與柏拉圖立體中的半正五面體於相等大小的五邊形面接合而組成。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 相關多面體

## 參見

* 詹森多面體
* 正方體
* 正五角錐
五角錐球形屋根

**五角錐球狀屋頂**（日語：五角錐球形屋根、英語：Disphenocingulum）是一種由 20 個三角形和 4 個正方形組成的二十四面體，為詹森多面體的其中一個，索引為 **J90**。其可以藉由合併 2 個去除 2 個三角形面的球狀屋頂來構造，但它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 性質

五角錐球狀屋頂共由 24 個面、38 條邊和 16 個頂點組成。其可以視為由 2 個去除 2 個三角形面的球狀屋頂三角形面重新排列合併而成，每個去除 2 個三角形面的球狀屋頂有 12 個面，三角形面重新排列合併完成後為二十四面體。其英文名稱字首「di-」表示兩個球狀屋頂，而字尾「-cingulum」（為 belt（腰帶）的拉丁語）指的是 12 個分布於兩個正方形「屋頂」周圍的三角形的腰帶，兩者彼此旋轉 90 度互相接合。雖然這 24 個面皆為正多邊形，但由於其有多種頂角，不滿足點可遞的特性，因此不屬於均勻多面體，這類立體早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

在組成五角錐球狀屋頂的 24 個面中，有 20 個三角形面和 4 個正方形面。在其 16 個頂點中，有 4 個是 5 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [35] 來表示、還有 8 個頂點是 4 個三角形和 1 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [34,4] 來表示、剩下的 4 個頂點是 2 個三角形和 2 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [32,42] 來表示。

### 體積與表面積

若一個五角錐球狀屋頂邊長為 $a$ ，則其表面積 $A$ 為：

　
: $A=4+5{\sqrt {3}}a^{2}\approx 12.6603a^{2}$

而其體積 $V$ 約為 3.7776453418585752429 $a^{3}$ 。

### 頂點座標

令 $a$ ≈ 0.76713 為下列多項式的實根

　
: ${\begin{aligned}&256x^{12}-512x^{11}-1664x^{10}+3712x^{9}+1552x^{8}-6592x^{7}\\&\quad {}+1248x^{6}+4352x^{5}-2024x^{4}-944x^{3}+672x^{2}-24x-23\end{aligned}}$

和 $h={\sqrt {2+8a-8a^{2}}}$ 和 $c={\sqrt {1-a^{2}}}$ 。

則邊長為 2 的五角錐球狀屋頂可以由下列頂點的軌道的並集在沿 xz 平面和 yz 平面鏡射所產生的空間對稱群之群作用下給出：

　
: $\left(1,2a,{\frac {h}{2}}\right),\ \left(1,0,2c+{\frac {h}{2}}\right),\ \left(1+{\frac {\sqrt {3-4a^{2}}}{c}},0,2c-{\frac {1}{c}}+{\frac {h}{2}}\right)$

## 相關多面體

* * * * * * *

## 參見

* 詹森多面體
* 多面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Johnson Solid. MathWorld. 
  * 埃里克・韋斯坦因. Disphenocingulum. MathWorld.
五角马先蒿

**五角馬先蒿**（學名：_Pedicularis pentagona_）為列當科馬先蒿屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南、西藏等地，生長於海拔 2,800 米的地區，多生長在生長乾燥以及稍陰濕的山坡上，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
五言古詩

**五言古詩**是中國古代古體詩體裁的一種，全篇由五字句構成。與近體詩（絕句、律詩）相異的是，五言古詩不講求對仗、平仄和句數。

## 起源

漢代以前，偶有五言的詩句，但沒有完整的五言詩。五言詩是在兩漢民謠和樂府民歌中首先產生和發展起來的。據《物理論》記載秦代民歌，及《漢書・五行志》、《尹賞傳》索引西漢成帝時歌謠，已為完整的五言形式；東漢時五言歌謠繼續產生，並被採入樂府，其中如《陌上桑》、《江南可採蓮》等，已是比較成熟的五言作品。

文人五言詩始於何時，前人的看法頗不一致。舊傳西漢枚乘、李陵、蘇武、班婕妤等人的五言作品，實際上不可靠。今存最早的文人的五言詩當為東漢班固的《詠史》：

　
: : : 詠史

　
: : 三王德彌薄。惟後用肉刑。太蒼令有罪。就遞長安城。自恨身無子。困急獨煢煢。小女痛父言。死者不可生。上書詣闕下。思古歌雞鳴。憂心摧折裂。晨風揚激聲。聖漢孝文帝。惻然感至情。百男何憒憒。不如一緹縈。

鍾嶸《詩品》說他「質木無文」，這說明文人初學五言詩體，技巧還很不熟練。

## 興起原因

五言詩取代四言詩的地位，因四言字少，較難把意思表達得完美。鍾嶸《詩品序》指出，四言詩「每苦文繁而意少」。五言詩比四言詩多一個字，較易容納雙音詞以至三音詞，能配合詞彙的發展。古代歌、詩關係密切，樂曲日趨豐富繁複，五言詩的音節富於變化，亦較能與音樂配合。

## 發展

東漢張衡《同聲歌》、秦嘉《贈婦詩》和趙壹《疾邪歌》等，表現技巧日趨成熟。漢順帝、漢桓帝之時，黃門郎秦嘉所作《贈婦詩》或為最早的五言贈答愛情詩，且為「婉約詩」之祖。東漢佚名《古詩十九首》的出現，標誌著五言古詩已經達到成熟階段。

五言詩到曹植筆下而擴大其範圍，無所不寫。至建安和魏晉南北朝時期，五言詩已「居文辭之要」，成為最盛行的詩體，出現了大批名作，逐步取代了四言詩的正統地位，成為古典詩歌的主要形式。初唐以後，產生了近體詩，其中即有五言律詩、五言絕句。唐代以後的五言詩便通稱為「**五言古詩**」或「**五古**」。

歷代偉大的詩人往往採用五古的體裁，作為立意最高的表現工具。李白說「七言不如五言」，元好問亦以五言為詩的正宗。明清時，詩人寫「詠懷」、「寓感」、「讀史」等題材時，多用五古，作品比同一詩人的其他詩歌，往往更具氣勢。

## 注釋

## 參考書目

* 葉嘉瑩：《漢魏六朝詩講錄》（臺北：桂冠圖書股份有限公司，2000）。
* Stephen Owen（宇文所安）著，胡秋蕾等譯：《中國早期古典詩歌的生成》（北京：三聯書店，2012）。
* 蔡宗齊：〈早期五言詩新探 —— 節奏、句式、結構、詩境（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
五言射雕手

**楊基**（1326 年 —1380 年？），字**孟載**，號**眉庵**，元末明初詩人、畫家，明初十才子之一。

## 生平

楊發之後代，楊梓之曾孫，楊樞之孫，楊元德之子。泰定三年丙寅（1326）出生。原籍嘉州（今四川省樂山市境），生於吳縣（今江蘇省蘇州市）。幼以《鐵笛》詩為楊維楨所賞識，故有詩名。曾著《論鑑》十萬餘言。曾入張士誠幕下，種下禍根。洪武四年（1371 年），以薦為江西行省幕官，因事下御史臺獄，洪武五年，出獄，返南昌。洪武六年（1373 年）奉使湖南廣右，召還授兵部員外郎。洪武七年（1374 年）五月，出任山西按察副使，官至按察使。後被讒奪職，謫輸作（罰服勞役），死於南京工所，卒年不詳。

## 藝術成就

楊基能詩，風格清俊纖巧，其中五言律詩《岳陽樓》境界開闊，時人稱楊基為**五言射鵰手**。與高啟、張羽、徐賁為詩友，時人稱吳中四傑。工書畫，尤善繪山水竹石。著有《眉庵集》。

## 延伸閱讀

[編]

　
: 在維基文庫**閱讀此作者作品**

　
: 《國朝獻徵錄・卷之九十七》

　
: 《明史卷二百八十五》，出自《明史》

## 參考資料
五言律詩

「律詩」和「排律」（或稱為長律）。除了五言律詩及七言律詩外，還存在一種特別的律詩，稱為**小律**、**三韻律詩**，或**三韻小律**。

律詩在押韻方面上，雙數句須押韻，第一句可押可不押，單數句不可押韻。

## 歷史

南北朝文學作品注重對偶和平仄，對律詩的發展影響深遠。南齊永明之世，周顒和沈約創四聲八病之說。影響所及，當時詩人作詩講究聲律，世稱「永明體」，這是由古體詩演變到近體詩的重要橋梁。

唐代以前的古體（或稱古風）律詩，其長度不限。唐初時期，上官儀提倡「六對」、「八對」之說，將前人對偶之法加以總結歸納，對律詩的發展頗有影響。初唐四傑所作律詩甚多，促進了律詩的發展。沈佺期、宋之問在前人實踐的基礎上，加以琢磨、去粗取精，把律詩的格式固定下來。

杜甫是第一位大量創作七言律詩詩人。

律詩範例如下：

有一類律詩僅六句，稱**小律**或**三韻律詩**；小律對偶要求較寬，或一二兩聯，或二三兩聯，或僅二聯要求上下句對偶。

## 格式

* 句式方面：律詩句子長短全首一致；不是五言，就是七言。「出句的字」和「對句的字」不能重復。
* 對仗方面：律詩每首必有對仗，且位置也有規定，全詩八句四聯（首聯、頷聯、頸聯和尾聯），頷聯（三、四句）、頸聯（五、六句）必須對仗工整，詞性相同，其他二聯則不拘。排除首尾兩聯外，一律用對仗。
* 對偶方面：對偶就是把同類的概念或對立的概念並列起來。對偶的一般規則為：名詞對名詞，動詞對動詞，形容詞對形容詞，副詞對副詞。
* 音律方面：律詩每首平仄都有規定，講求「粘對」和平仄諧協；所有對句（偶數句）入韻；除首句外的出句（奇數句）均不入韻；首句可入韻，亦可不入韻。
* 用韻方面：律詩一般多押平聲韻（仄韻律詩應被看作是一種接近於古體詩的近體詩），不可換韻，一韻到底，雙數句或偶句末押韻，首句可押可不押。金朝、元朝以來通行「平水詩韻」，用韻限於一韻部。長律則可以換韻，往往在題目上標明韻數。

## 平仄格式

在本句中是交替性平仄；在對句中是對立性平仄；出句和對句的平仄相互對立。

### 律句句式

律句有存有四種格式；其中又可分「以平韻為開頭（平頭）」以及「以仄韻為開頭（仄頭）」。律句句式：

### 律詩格律

律詩由律句組成，分為平起式和仄起式兩種結構：

分辨一首律詩是平起式還是仄起式的關鍵在第一句第二字：第二字平聲，就是平起式；第二字仄聲，就是仄起式。

格律中的幾個注意點：

1. 七言詩句第一字平仄不論。
2. 除 B 式律句，律句的頭節上字平仄不論；B 式律句頭節上字限平聲，否則犯孤平。
3. 腹節上字的平仄，以依律為正，不依律為變例：
  * （仄仄）平平仄仄平（B 式）可以變成（仄仄）仄平平仄平，屬於孤平拗救；
  * （仄仄）平平平仄仄（b 式）的腹節上字為仄的時候，頭節上字必須平聲。

### 黏對

出句平頭對句仄頭，出句仄頭對句平頭，稱之為做對，否則稱之為「失對」；上聯對句平頭下聯出句平頭，上聯對句仄頭下聯出句仄頭，稱之為「做粘」，否則稱之為「失粘」。

### 節奏

「腳節」是指最後一個字。「腹節」是指倒數第二、第三字；倒數第三字稱為「腹節上字」，倒數第二個字稱為「腹節下字」。以此類推。需要注意的是，五律律句只有五個字，所以不存在頂節。

* 五言律句的節奏為：頭節 → 腹節 → 腳節；
* 七言律句的節奏為：頂節 → 頭節 → 腹節 → 腳節。

### 口訣

近體詩的平仄格式，存有一句口訣：

意為：七律的第一、第三、第五字平仄是不論的，第二、第四、第六字的平仄是嚴格要求的，在五律中，即是「一三不論，二四分明」。

該口訣的由來現不可考究；而在《切韻指南》中，曾有過記載。其為粗略觀察，與事實不完全相符。實際上，一三五不一定不論，二四六也不一定分明。該口訣表面上雖然給人一種簡單明快的感覺，但由於近體詩的平仄並非如此簡單，所以極易引起初學者混亂。

### 拗

律詩中詩句不依常例，稱之為「拗」。拗句既不依正例也不依變例。 《漢語詩律學》一書中列出如下類型的拗以及相應的拗救方法：

#### 甲種拗

七言第一字；除 B 式外，頭節上字的拗；甲種拗可以不避，發生了也可以不救。如果要進行拗救，那麼有兩種方法：

1. 本句自救（除 B 式）：七言第一字該平而仄，第三字該仄而平；七言第一字該仄而平，第三字該平而仄。
2. 對句相救：
  1. 七言第一字相救：出句平拗對句仄救，注意 A 式第一字仄第三字應平；
  2. 五言第一字相救和七言第三字相救（頭節上字相救）：出句仄拗對句平救。如果是 bA 式，以下兩種格式任用一種：
    1. 甲：仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平
    2. 乙：平仄仄平平仄仄，仄平平仄仄平平（該較為特殊之格律於中晚唐後出現較多，以致成為一種風格。因此，可被列為特例，而非拗。）

#### 乙種拗

腹節上字的拗，乙種拗儘可能避免，否則儘可能補救。

拗而後救，且用對句相救，在腹節上字處出句該平而仄，對句該仄而平。

#### 丙種拗

B 式律句頭節上字的拗，也稱之為犯孤平。丙種拗絕對避免，否則必須補救。拗救方法為本句自救。B 式律句中，頭節上字該平而仄，腹節上字必須用平補救。

丙種拗往往與乙種拗同時並用。這樣對句腹節上字實際兼任了兩種任務：既挽救了本句的孤平，又拗救了出句的該平而仄。

### 特殊形式

#### 第一類特殊形式

b 式律句腹節下字的該仄而平：

> （仄仄）平平平仄仄，（仄仄）平平仄平仄
> 
> 

腹節兩字平仄互換，這種情形頭字上節以避免仄聲為原則，否則用普通形式。第一類特殊形式多用於尾聯出句。

#### 第二類特殊形式

b 式律句腹節下字該平而仄。在 aB 式中，把 a 式出句的腹節下字改為仄聲，同時把 B 式對句的腹節上字改為平聲：

> （平平）仄仄平仄仄，（仄仄）平平平仄平
> 
> 

出句腹節上字以及七言出句第一字，還可以改為仄聲，出句頭節上字，還可以改為平聲；對句頭節上字還可以改為仄聲，七言對句第一字還可以改為平聲。這種形式的特徵在於律句的聲調，出句頭節下字必須是仄聲，末兩字必須是仄仄，對句頭節下字必須是平聲，末三字必須是平仄平。
第二類特殊形式和丙種拗句往往同時並用：

> （平平）仄仄平仄平，（仄仄）仄平平仄仄
> 
> 

醜類特殊形式，五言對句第一字喜用仄，第三字必須用平，常見於首句。排律中只容許第一類特殊形式，不容許第二類特殊形式。

## 五言律詩

五言律詩簡稱五律，是律詩的一種。五言律詩除了對仗和平仄之外，每句五個字，每首四聯（首聯，頷聯，頸聯，尾聯），總共八句，全首共四十個字；

1. 所有對句（偶數句）入韻，出句（奇數句）不入韻，比較特殊地首句入韻不入韻皆可。以首句不入韻為正例。

首句不入韻：

首句入韻：

## 七言律詩

七言律詩簡稱七律，是律詩的一種。七言律詩除了對仗和平仄之外，每句七個字，每首四聯（首聯，頷聯，頸聯，尾聯），總共八句，全首共五十六個字。

首句不入韻：

首句入韻：

## 三韻小律

七律和五律中，存在一種三韻小律。三韻就是六句。

五言小律只有三十個字，例如：

七言小律只有四十二個字，例如：

## 註釋

## 參考文獻

### 書籍

### 文獻

## 外部連結

* 蔡宗齊：《七言律詩節奏、句法、結構新論 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》。
* 松浦友久著，黃仁生譯：《「七言排律」不盛行的原因 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》（2002）
* 如何用雙語的方式閱讀近體詩（英文翻譯，平仄，韻律，拼音。） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五言樂府詩

**樂府詩**為舊體詩詩體的一種，與古體詩、近體詩構成古典詩歌中的三大類，原指合音樂以唱的歌詩。

由於樂府是合樂的聲詩，因此以後凡是可傳唱的詩，都可稱為樂府。因此樂府不僅是齊言的詩，連長短句的詞、曲也被士人俗稱為樂府，如蘇軾的詞集《東坡樂府》、張可久的散曲集《小山樂府》等。

## 起源

「樂府」本指管理音樂的官府，起源於秦代，是秦的音樂官署，漢代，漢惠帝設「樂府令」，漢武帝擴大「樂府署」的規模，掌管俗樂，收集民間的歌辭入樂。「采詩夜誦，有趙、代、秦、楚之謳」、並以李延年為「協律都尉」，命司馬相如等數十人為詩賦，由於該官署是採集趙國、秦國、楚國各地的謳謠，後人便以樂府或樂府詩作為民歌的代稱。後人把樂府機關配樂演唱的詩歌，也稱為「樂府」。

漢人樂府最早稱 - 歌詩，也就是可以歌唱的詩，即來自民間的歌辭。後來貴族文人所作的頌歌，以及國外輸入的樂曲，軍樂等，也跟民歌合流。最後士大夫也大量仿製民歌來寫詩，於是有民間無名氏的樂府和文人樂府的區別。

## 特色

樂府詩的形成受《詩經》影響。漢樂府一面繼承了《詩經》現實主義的藝術傳統和樸實自然的語言風格，一面突破了《詩經》的四言句式，以雜言為主，並逐漸趨向五言，漢樂府詩句長短不一，以五言句式為主，但二至八言都有，形式自由變化，參差錯落，不拘一格。有句式整齊的齊言詩，也有錯綜參差的雜言詩。篇幅長短均有，最長的達三百五十餘句，短的則僅數句。漢樂府押韻靈活，有句句押韻，有隔句押韻，也有隔兩句、三句押韻的。所以，樂府詩的形式較自由，字數、句數不限，用韻較寬，可換韻，但必須押韻，不限平仄，順口即可，對仗也不限制，但可見偶句。

漢樂府又發展了《詩經》的敘事成分而形成敘事詩，並且發展了《詩經》的賦比興手法。因屬民間歌辭，語言樸實自然，迴旋反覆，形象鮮明，音調和諧，文字活潑，保持了口語的真面目，有音無義的嘆詞，也一併保留。另一特色，是敘事詩的逐步發展，描寫深刻，敘事詳盡，情節較完整，人物形象較具體生動，並出現符合人物性格的對白，以及用對白推動情節。

## 發展

古代樂府是合樂的詩，如今曲譜的部分已失傳，惟歌詞流傳下來，今從標題上，依然可以看出合樂的痕跡，很多標題上有「歌、行、吟、曲、樂、弄、操、引、調」等字眼的，往往是樂府詩。

兩漢樂府詩的特色，在於「緣於哀樂，感事而發」，故多長篇的敘事詩，如《羅敷行》（又稱《陌上桑》，諷刺權貴調戲民女之醜態）、《飲馬行》、《孤兒行》、《孔雀東南飛》（描述愛情、家庭悲劇）等；六朝樂府大都是「緣情而綺靡」的小詩，故大半為抒情詩，如《子夜歌》、《華山畿》、《襄陽樂》等，而相對於北朝的雄渾大方（如《木蘭詩》）。至唐朝，李白集樂府之大成。

## 古詩化

此外，還有不少名目看似樂府詩的作品，其實不能吟唱，是唐朝以後的詩人，在並無曲的情況下自創的篇目。

唐朝時，大詩人杜甫自創了《麗人行》、《兵車行》都是名篇，是這種「不能吟唱樂府」的先驅。

### 新樂府運動

元和年間，白居易、元稹、李紳等繼承杜甫精神，開創了新樂府運動，宗旨是「文章合為時而著，歌詩合為事而作」，強調了詩歌諷諭時事的作用，白居易所創的《長恨歌》、《琵琶行》等，這些所謂的新樂府，實際上只用來念誦，並不能吟唱，接近古體詩，以示與已傳世的樂府曲目的區別。

## 注釋

## 參考書目

## 外部連結

* 繁體版樂府詩集，包含繁體字逐字索引 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 蔡宗齊：〈漢樂府的戲劇模式與敘事模式 —— 民間與文人樂府之辨 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・理學彙編・文學典・樂府部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
五言絕句

**五言絕句**，簡稱**五絕**是出現於漢朝，成熟於唐代的一種近體詩。四句，每句五個字。

現時，五絕被認為近體詩中最難寫的體裁，因為它字數最少，表達的意思不可太多，要言簡意賅。

## 格式

五言絕句為近體詩的一種，格律嚴格，每首四句，每句五字，共二十字。

押韻上，第二、四句一定要押韻，第三句一定不可押韻，第一句則可押可不押。

所有近體詩都講求平仄，五言絕句中，每句第 2、4 個字的平仄必須相反，押韻部分，平仄不可通押。且近體詩韻字必須是平聲，不能通押，即一東韻不得與二冬韻混，三江與七陽不得混，具體韻字，可查平水韻。

違反以上格律稱為犯律 或 出律。

## 著名詩人

* 李白
* 杜甫
* 王維
* 孟浩然
* 白居易
* 王之渙
* 劉長卿

## 格律

五絕共有四式，其中以首句不入韻為正格。

**第一種：平起入韻式**

平平仄仄平，仄仄仄平平。 
仄仄平平仄，平平仄仄平。

**第二種：平起不入韻式**

平平平仄仄，仄仄仄平平。 
仄仄平平仄，平平仄仄平。

**第三種：仄起入韻式**

仄仄仄平平，平平仄仄平。 
平平平仄仄，仄仄仄平平。

**第四種：仄起不入韻式**

仄仄平平仄，平平仄仄平。 
平平平仄仄，仄仄仄平平。

格律並非一成不變的，格律詩中，還有拗救一說，可參見拗救進一步了解。

## 注釋
五言詩

**五言古詩**是中國古代古體詩體裁的一種，全篇由五字句構成。與近體詩（絕句、律詩）相異的是，五言古詩不講求對仗、平仄和句數。

## 起源

漢代以前，偶有五言的詩句，但沒有完整的五言詩。五言詩是在兩漢民謠和樂府民歌中首先產生和發展起來的。據《物理論》記載秦代民歌，及《漢書・五行志》、《尹賞傳》索引西漢成帝時歌謠，已為完整的五言形式；東漢時五言歌謠繼續產生，並被採入樂府，其中如《陌上桑》、《江南可採蓮》等，已是比較成熟的五言作品。

文人五言詩始於何時，前人的看法頗不一致。舊傳西漢枚乘、李陵、蘇武、班婕妤等人的五言作品，實際上不可靠。今存最早的文人的五言詩當為東漢班固的《詠史》：

　
: : : 詠史

　
: : 三王德彌薄。惟後用肉刑。太蒼令有罪。就遞長安城。自恨身無子。困急獨煢煢。小女痛父言。死者不可生。上書詣闕下。思古歌雞鳴。憂心摧折裂。晨風揚激聲。聖漢孝文帝。惻然感至情。百男何憒憒。不如一緹縈。

鍾嶸《詩品》說他「質木無文」，這說明文人初學五言詩體，技巧還很不熟練。

## 興起原因

五言詩取代四言詩的地位，因四言字少，較難把意思表達得完美。鍾嶸《詩品序》指出，四言詩「每苦文繁而意少」。五言詩比四言詩多一個字，較易容納雙音詞以至三音詞，能配合詞彙的發展。古代歌、詩關係密切，樂曲日趨豐富繁複，五言詩的音節富於變化，亦較能與音樂配合。

## 發展

東漢張衡《同聲歌》、秦嘉《贈婦詩》和趙壹《疾邪歌》等，表現技巧日趨成熟。漢順帝、漢桓帝之時，黃門郎秦嘉所作《贈婦詩》或為最早的五言贈答愛情詩，且為「婉約詩」之祖。東漢佚名《古詩十九首》的出現，標誌著五言古詩已經達到成熟階段。

五言詩到曹植筆下而擴大其範圍，無所不寫。至建安和魏晉南北朝時期，五言詩已「居文辭之要」，成為最盛行的詩體，出現了大批名作，逐步取代了四言詩的正統地位，成為古典詩歌的主要形式。初唐以後，產生了近體詩，其中即有五言律詩、五言絕句。唐代以後的五言詩便通稱為「**五言古詩**」或「**五古**」。

歷代偉大的詩人往往採用五古的體裁，作為立意最高的表現工具。李白說「七言不如五言」，元好問亦以五言為詩的正宗。明清時，詩人寫「詠懷」、「寓感」、「讀史」等題材時，多用五古，作品比同一詩人的其他詩歌，往往更具氣勢。

## 注釋

## 參考書目

* 葉嘉瑩：《漢魏六朝詩講錄》（臺北：桂冠圖書股份有限公司，2000）。
* Stephen Owen（宇文所安）著，胡秋蕾等譯：《中國早期古典詩歌的生成》（北京：三聯書店，2012）。
* 蔡宗齊：〈早期五言詩新探 —— 節奏、句式、結構、詩境（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
五言長城

**劉長卿**（726 年？—790 年？），字**文房**，宣城（今屬安徽）人，郡望河間（今屬河北），唐代詩人。

## 生平

年輕時在嵩山讀書，唐玄宗開元年間進士，曾任監察御史，常因性情剛烈而冒犯他人，至德三年（乾元元年，758 年）正月，攝海鹽令。因事由蘇州長洲尉貶為潘州南巴（今廣東電白縣）尉，唐代宗時任轉運使判官，知淮西、鄂岳轉運留後，大曆年間，又因得罪了鄂岳觀察使吳仲孺，被誣為貪贓，貶為睦州（今浙江淳安）司馬。

終官隨州（今湖北隨縣）刺史，世稱「**劉隨州**」。貞元元年，淮西節度使李希烈割據隨州稱王，時局動盪，劉長卿離開隨州，晚年流寓江州，曾入淮南節度使幕。約卒於貞元六年。

## 文學成就

劉長卿擅長五言近體詩，其詩大多抒發政治失意的感情，內容多寫荒村水鄉、幽寒孤寂之境，如「城池百戰後，耆舊幾家殘」（《穆陵關北逢人歸漁陽》），「鳥雀空城在，榛蕪舊路遷」（《送河南元判官赴河南勾當苗稅充百官俸祿》），並反映社會離亂及政治失意之感，如「地遠明君棄，天高酷吏欺」（《初貶南巴至鄱陽題李嘉祐江亭》）。風格溫雅流暢，冠絕於當世，自稱為「五言長城」。著隨州集、外集。為大曆詩人的代表。

劉長卿主要活動於吳越地區，大部分作品寫於安史之亂之後，高仲武將他列入中唐詩人，評其詩「大抵十首以上，語意稍同，於落句尤甚，思銳才窄也」。中唐後期皇甫湜則高度評價劉長卿，稱其「詩未有劉長卿一句，已呼阮籍為老兵矣；筆語未有駱賓王一字，已罵宋玉為罪人矣。」到了宋朝，就有人有意模仿他的詩句。明朝的高棅則將劉長卿視為盛唐詩人。清朝的盧文弨評價劉長卿爲杜甫之後的「巨擘」，而且「眾體皆工，不獨五言爲長城」。

《全唐詩》編錄其詩爲 5 卷。《唐詩三百首》收錄劉長卿詩 11 首。現存《劉隨州集》11 卷，前 10 卷詩，後一卷文，其中雜有他人詩文。

## 更多閱讀

## 參考資料
五言雜字

**《雜字》**，為中國一類蒙學書籍的統稱。

## 內容

常以韻語編成，用隔句押韻以讀來上口、聽來悅耳、便於背誦，涉及內容比較廣泛，如衣食住行、生產工具、家用什器、工商等。版本在不同時代、不同地區有不同的本子，並不斷有所修改增刪，因此現存的《雜字》書，其編纂時代與作者均不易考訂。書名多以一句字數多少定名、如《三言雜字》、《四言雜字》、《五言雜字》等。

取名三言的《雜字》在民國時期有廣益書局石印本的《三言雜字》、錦章書局本得《續三言雜字》。在台灣有《讀書子三言雜字》。

《四言雜字》在近代中國各地也多有同名書。此書名在宋朝就有，為教授兒童的詞訟之書。《宋會要輯稿》：「今《四言雜字》皆係教授詞訟之書，有犯，合依上條斷罪。欲乞行下諸路州軍、監司，依條施行。」在北宋時曾翻譯為西夏文，如《宋史・外國傳一・夏國上》：「元昊自製蕃書…… 教國人記事用蕃書，而譯《孝經》、《爾雅》、《四言雜字》為蕃語。」

台灣版《四言雜字》的多有客家語、民俗，反映清治時台灣客家人的生活，僅管如此，台灣閩南人在私墊也用此書。二十世紀初葉時，李開章在苗栗銅鑼一帶得到十九世紀台灣客家人張氏版本的手抄本後，去除部分清朝制度與負面事情，如刪除光緒八年（1882 年）竹南四堡土城居民張廬被劫的描寫：「嘉慶己巳，世遭變亂。客人遭刧，禍出非常。人多離散，田屋拋荒。」，寫入台灣日治時代的事物，編成台灣流傳甚廣的斐成堂版，後世也多以此版重印作臺灣人的教育。依黃震南作分類，有記帳、烹飪、蔬果、肉類、器官、衣飾、農具、家用、建築、祭祀、禽獸、歲時、水運、刑法、信仰、行業、人品、昆蟲、地治、世道人心、處世之道、各地民情、歷史人物、勸專心就業、作詩、醫藥、番人、契約、道德報應、書牘、宗族、死亡、親屬、官職、女子、忠臣孝子、聖賢經典、教育、文房四寶、結語這四十類。

取名六言如《繪圖改良六言雜字》、《六言處世雜字》等。

取名七言的如《新刻七言雜字》，起頭就說：「雜字當認難成文，只將物件順口吟。先言穀米養命寶，次道布帛遮體身。」既是韻語，又連屬成文，因而流行較廣，有石印、木刻等。台灣有《七言雜字》、《七言爲人雜字》。

也有不是句的字數命名，例《繪圖便用雜字》、《天津地理買賣雜字》、《士農工商買賣雜字》、《山西雜字必讀》、《中西家常日用雜字》、《大淸雜宇》、《益幼雜字》、《山東莊農日用雜字》等。蒲松齡也寫有《雜字》書，因有感於舊的《莊農雜字》脫漏甚多而著七言的《日用俗字》。

## 參考
五諸侯

**五諸侯**是中國古代星官名，屬三垣之中的太微垣，指的是天庭的五位地方諸侯。五諸侯星官由五顆星組成，在現在通用的 88 星座中屬於后髮座。

## 五諸侯五星

* 五諸侯一，后髮座 39，視星等 6.02
* 五諸侯二，后髮座 36，視星等 4.78
* 五諸侯三，后髮座 27，視星等 5.14
* 五諸侯四
* 五諸侯五，后髮座 6，視星等 5.11

## 五諸侯增七星

清欽天監 1752 年編成《儀象考成》星表，五諸侯增加了 7 顆肉眼可見的星。

## 古書記載

* 《史記正義》：「諸侯五星…・一曰帝師、二曰帝友、三曰三公、四曰博士、五曰太史，此五者為天子定疑議也。」

## 參考資料
五諸侯_(星官)

**五諸侯**是中國古代星官名，屬三垣之中的太微垣，指的是天庭的五位地方諸侯。五諸侯星官由五顆星組成，在現在通用的 88 星座中屬於后髮座。

## 五諸侯五星

* 五諸侯一，后髮座 39，視星等 6.02
* 五諸侯二，后髮座 36，視星等 4.78
* 五諸侯三，后髮座 27，視星等 5.14
* 五諸侯四
* 五諸侯五，后髮座 6，視星等 5.11

## 五諸侯增七星

清欽天監 1752 年編成《儀象考成》星表，五諸侯增加了 7 顆肉眼可見的星。

## 古書記載

* 《史記正義》：「諸侯五星…・一曰帝師、二曰帝友、三曰三公、四曰博士、五曰太史，此五者為天子定疑議也。」

## 參考資料
五諸侯一

**后髮座 39**，又名 **BD+21 2487**，**HD 113848**、**SAO 82650**、**HR 4946**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.99，位於銀經 333.39，銀緯 83.13，其 B1900.0 坐標為赤經 13h 1m 28.8s，赤緯 + 21° 83.13′ 24″。

## 參考文獻
五諸侯一_(井宿)

**雙子座 θ**，又名 **BD+34 1481**，**HD 50019**、**SAO 59570**、**HR 2540**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 3.6，位於銀經 182.1，銀緯 15.02，其 B1900.0 坐標為赤經 6h 46m 11.9s，赤緯 + 34° 15.02′ 55″。

## 參考文獻
五諸侯三

**后髮座 27**，又名 **BD+17 2533**，**HD 111067**、**SAO 100252**、**HR 4851**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.12，位於銀經 296.68，銀緯 79.39，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 41m 39s，赤緯 + 17° 79.39′ 26″。

## 參考文獻
五諸侯三_(井宿)

**雙子座 ι**，又名 **BD+28 1385**，**HD 58207**、**SAO 79374**、**HR 2821**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 3.79，位於銀經 190.85，銀緯 19.27，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 19m 30.9s，赤緯 + 27° 19.27′ 49″。

## 參考文獻
五諸侯二

**后髮座 36**，又名 **BD+18 2682**，**HD 112769**、**SAO 100357**、**HR 4920**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 4.78，位於銀經 313.41，銀緯 80.13，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 53m 58.7s，赤緯 + 17° 80.13′ 54″。

## 參考文獻
五諸侯二_(井宿)

**雙子座 τ**，又名 **BD+30 1439**，**HD 54719**、**SAO 59858**、**HR 2697**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 4.41，位於銀經 187.22，銀緯 17.2，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 4m 46.5s，赤緯 + 30° 17.2′ 33″。

## 參考文獻
五諸侯五

**后髮座 6**，又名 **BD+15 2436**，**HD 106661**、**SAO 100012**、**HR 4663**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.1，位於銀經 267.16，銀緯 75.25，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 10m 55.5s，赤緯 + 15° 75.25′ 21″。

## 參考文獻
五諸侯五_(井宿)

**雙子座 φ**，又名 **BD+27 1499**，**HD 64145**、**SAO 79774**、**HR 3067**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 4.97，位於銀經 194.19，銀緯 24.7，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 47m 22.6s，赤緯 + 27° 24.7′ 29″。

## 參考文獻
五諸侯四_(井宿)

**雙子座 υ**，又名 **BD+27 1424**，**HD 60522**、**SAO 79533**、**HR 2905**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 4.06，位於銀經 192.6，銀緯 21.06，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 29m 45.6s，赤緯 + 27° 21.06′ 5″。

## 中文星名

五諸侯（Five Feudal Kings）即是五位地方的諸侯。井宿的五諸侯是太微垣中的五諸侯翻版。

井宿的五諸侯出現在《晉書・天文志》：「五諸侯五星，在東井北，主刺舉，戒不虞。又曰理陰陽，察得失。亦曰主帝心。一曰帝師，二曰帝友，三曰三公，四曰博士，五曰太史，此五者常為帝定疑議。」

因此「五諸侯四」是五位地方諸侯中的博士。

## 參考文獻
五諸侯增一

**后髮座 40**，又名 **BD+23 2538**，**HD 113866**、**SAO 82651**、**HR 4949**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.6，位於銀經 340.64，銀緯 84.36，其 B1900.0 坐標為赤經 13h 1m 30.5s，赤緯 + 23° 84.36′ 10″。

## 參考文獻
五諸侯增一_(井宿)

**雙子座 59**，又名 **BD+27 1374**，**HD 57927**、**SAO 79366**、**HR 2816**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 5.76，位於銀經 190.91，銀緯 18.97，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 18m 20.1s，赤緯 + 27° 18.97′ 52″。

## 參考文獻
五諸侯增七

**后髮座 3**，又名 **BD+17 2446**，**HD 105778**、**SAO 99973**、**HR 4632**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 6.39，位於銀經 258.3，銀緯 76，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 5m 25.8s，赤緯 + 17° 76′ 57″。

## 參考文獻
五諸侯增三

**后髮座 38**，又名 **BD+17 2573**，**HD 113095**、**SAO 100374**、**HR 4929**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.96，位於銀經 316.09，銀緯 79.75，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 56m 12.9s，赤緯 + 17° 79.75′ 45″。

## 參考文獻
五諸侯增三_(井宿)

**雙子座 65**，又名 **BD+28 1400**，**HD 59148**、**SAO 79434**、**HR 2861**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 5.01，位於銀經 191.07，銀緯 20.15，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 23m 35.5s，赤緯 + 28° 20.15′ 21″。

## 參考文獻
五諸侯增二

**后髮座 35**，又名 **BD+22 2519**，**HD 112033**、**SAO 82550**、**HR 4894**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 4.9，位於銀經 307.21，銀緯 84.1，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 48m 22.3s，赤緯 + 21° 84.1′ 19″。

## 參考文獻
五諸侯增二_(井宿)

**雙子座 64**，又名 **BD+28 1396**，**HD 59037**、**SAO 79427**、**HR 2857**，是雙子座的一顆恆星，視星等為 5.05，位於銀經 190.83，銀緯 20.13，其 B1900.0 坐標為赤經 7h 23m 6.6s，赤緯 + 28° 20.13′ 28″。

## 參考文獻
五諸侯增五

**后髮座 24**，又名 **BD+19 2584**，**HD 109510**、**SAO 100159**、**HR 4791**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 6.56，位於銀經 278.83，銀緯 80.48，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 30m 5.3s，赤緯 + 18° 80.48′ 40″。

## 參考文獻
五諸侯增六

**后髮座 11**，又名 **BD+18 2592**，**HD 107383**、**SAO 100053**、**HR 4697**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 4.74，位於銀經 264.15，銀緯 78.28，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 15m 39.9s，赤緯 + 18° 78.28′ 44″。

## 參考文獻
五諸侯增四

**后髮座 25**，又名 **BD+17 2504**，**HD 109742**、**SAO 100176**、**HR 4801**，是后髮座的一顆恆星，視星等為 5.68，位於銀經 283.77，銀緯 79.42，其 B1900.0 坐標為赤經 12h 31m 57.4s，赤緯 + 17° 79.42′ 26″。

## 參考文獻
五諾璽

**五諾璽**（？年 —1771 年），字寶臣，滿洲正紅旗人， 繙譯鄉試中式舉人，乾隆十年乙丑科繙譯會試中式進士。

## 生平

* 乾隆九年，任廣西梧州府同知
* 乾隆十六年十二月，調補廣西太平府明江理土同知
* 乾隆十九年四月內，補授江西廣信府知府
* 乾隆二十一年九月內，調江蘇淮安府知府
* 乾隆二十三年，任山西河東道
* 乾隆二十六年正月，署理歸綏道
* 乾隆二十七年七月，任湖南按察使
* 乾隆二十九年二月，補授湖北布政使
* 乾隆二十九年七月，調補四川布政使
* 乾隆三十年七月，鑲紅旗漢軍副都統
* 發往新疆和闐辦事
* 乾隆三十三年，與山西巡撫蘇爾德更換辦事回京
* 乾隆三十四年八月，補授刑部侍郎
* 乾隆三十四年十一月，調正黃旗滿洲副都統
* 乾隆三十五年四月內，調刑部左侍郎
* 乾隆三十五年，兼管光祿寺事務
* 乾隆三十六年三月，兼管欽天監事務
* 乾隆三十六年九月，前往烏里雅蘇台辦事，代理烏里雅蘇台參贊大臣
* 乾隆三十六年，奉差在外病故

## 註釋
五證齊全

**房產五證**是中華人民共和國政府規定的房地產開發商銷售商品房時必須有的許可證，通常共有五項，極少的特殊土地或情況時會超過五項，但民間一般還是稱為五證齊全。購買五證齊全的房屋較少糾紛，有法律保障且一定不是小產權房，只要缺少任何一證通常都表示該樓盤有某種問題存在，不排除將來買房人被扯入糾紛或無法交屋。

五證中有串聯關係，未取得《國有土地使用證》是拿不到《建設用地規劃許可證》和《建設工程規劃許可證》的，而未有上兩證又拿不到《商品房銷售許可證》，但有的建商能通過非正常手段取得《施工許可證》，然而光有一證沒有意義，最後還是免不了成為違建。

## 五證

* 《國有土地使用證》- 市國土資源局核發 - 中國大陸所有土地視為國有，取得此證才表明受政府允許使用該塊土地。
* 《建設用地規劃許可證》- 市住建局核發 - 建設項目位置和範圍符合都市計畫的法定憑證。
* 《建設工程規劃許可證》- 市住建局核發 - 建案藍圖符合安全法規。
* 《建築工程施工許可證》- 市住建局核發 - 施工單位有建築業資質，是將來房屋權屬登記的主要依據之一。
* 《商品房銷售許可證》- 房屋管理局核發 - 可以合法收取房屋款項證明。

另外消費者還能索取《住宅質量保證書》和《住宅使用說明書》兩項由法律規定由建設開發商自行印製，作為商品房買賣合同的補充約定。

## 參考文獻

## 參見

* 使用權房
* 宅基地
* 集體戶口
五識

**六識**，佛教術語，識的分類法之一，為六種感官認知的功能，為眼識、耳識、鼻識、舌識、身識及意識六者的合稱，六識的集合稱為**六識身**，形成**六識界**。與六根、六塵，合稱為十八界。

若單立意識，則餘者稱**五識**。瑜伽行唯識學派則加上末那識與阿賴耶識，稱為八識。

「識」就是辨別各種事物的官能活動 —— 對境而了別識知事物之心之作用

「受」才是感覺各種事物的官能活動 —— 對境而承受事物之心之作用

## 概論

《雜阿含經》將識蘊分為六者，即六識。部派佛教，如說一切有部等，多以六識立說。

大乘經典中，如《般若波羅密多心經》、《大般若波羅蜜多經》只列出六識。

龍樹在《大智度論》中曾提出，佛說六識，意識所緣的諸法都是生滅法，如果存在「我法」的話，應該有第七識去識別它，但是沒有第七識存在，因此無我。清辨等中觀論師只立六識。現代佛教研究者，如印順等人，認為八識學說為大乘佛教後期才被提出。

## 分類

在十八界中，分為根、塵、識三組，其中眼識、耳識、鼻識、舌識、身識、意識等六者，合稱六識。

有些佛教部派認為意沒有實體，不立為根，去除意根，將其餘眼、耳、鼻、舌、身五者，合稱五根。與五根相對，則去除意識後，稱為五識。

## 相關條目

* 八識

## 註釋
五计

**五計**是南宋官吏朱新仲提出的人生中的五個階段。朱新仲認為人生如果以七十歲為標準。那麼當分為五個階段所謂「五計」。

## 五計

* 生計
* 身計
* 家計
* 老計
* 死計

生計是指十歲孩童尚且在父母膝下承歡，任何事情都需要父母的照料，才能長大成人。身計是說二十歲時已是成人，二十歲時已是成人，筋骨強健，志向高遠，求名問利。似千里駒雖然屈伏槽櫪，但是想著有朝一日大展宏圖馳騁萬里。家計是說三十到四十歲之間，日夜苦思，欲求高官厚祿，財源旺盛，門第高大，子孫興旺。老計則是人到了五十歲時，身心疲憊，俯仰人世間，聰明才智已然殆盡，生命像白駒過隙已過去的日子不復返。這時應該收起名利慾，像蠶一樣吐繭建個安樂窩。死計是六十歲後，人生已過花甲。生命已如夕陽西下，朽木將要入土。這時應該靜心修養，使生活安寧，死而無憾。

朱新仲每次把自己的理論講給他人聽的時候，得到的反饋總是聽到身計便喜笑顏開，說家計時聽者欣喜若狂，老計時聽者總是不語，再說到死計，聽者則會哈哈大笑並嘲笑朱新仲他的五計非常笨拙。甚至朱新仲自己也對自己的理論產生了懷疑。但是南宋洪邁卻認為這五計非常有道理，並且記了下來寫入所著的《容齋隨筆》中。

## 參考文獻

《容齋五筆／卷三》人生五計（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五讲

**五講四美三熱愛**是中國內地在 1980 年代初推廣的思想教育宣傳活動的內容，其中**五講**指講文明、講禮貌、講衛生、講秩序、講道德；**四美**指心靈美、語言美、行為美、環境美；**三熱愛**為熱愛中華人民共和國、熱愛社會主義、熱愛中國共產黨。其中五講四美為 1981 年 2 月份提出，1983 年 2 月，又增加了「三熱愛」的內容。

## 歷史

1981 年 2 月 25 日，中華全國總工會、共青團中央、中華全國婦女聯合會、中國文學藝術界聯合會、中國倫理學會、中國語言學會、中華全國美學學會和中央愛國衛生運動委員會九個團體聯合發出《關於開展精神文明禮貌活動的倡議》，提出要開展「五講四美」活動。2 月 28 日，中共中央宣傳部、教育部、文化部、衛生部、公安部聯合發布通知，支持這九個團體關於開展「五講四美」活動的倡議。

1983 年 2 月，中共中央和國務院提出開展「全民文明禮貌月」活動，對「五講四美」又增加了「三熱愛」，成為了「五講四美三熱愛」。中共中央還成立了「五講四美三熱愛活動委員會」，由萬里擔任主任。

## 參考文獻

* 「五講」、「四美」、「三熱愛」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）人 民網

## 參見

* 八榮八恥
五试婚使

**文成公主**（藏文：མུན་ཅང་ཀོང་ཅོ་ 或 འུན་ཤིང་ཀོང་ཇོ་；623 年 —680 年 11 月 1 日），在吐蕃被稱為**漢女氏**（藏語：རྒྱ་མོ་བཟའ་，威利轉寫：rGya Mo bZa'，或音譯為「**甲木薩**」、「**甲木薩漢公主**」），唐朝和親公主，吐蕃贊普松贊干布的贊蒙。本是唐室遠支宗室女，於 640 年奉唐太宗之命和親吐蕃。江夏王李道宗奉敕送其入藏。

## 歷史記載

### 背景

唐貞觀八年（634 年），松贊干布遣使出使唐朝，唐太宗遣行人馮德遐出使吐蕃。松贊干布得知突厥和吐谷渾都迎娶了唐朝公主為妃，便再次派人到唐朝，提出要娶一位唐朝公主。唐太宗認為吐蕃無足輕重，便拒絕了這一要求。由於當時吐谷渾王諾曷缽入唐朝見，吐蕃特使回來後便告訴松贊干布，聲稱吐谷渾王從中作梗，致使唐朝拒絕這個婚約。638 年，松贊干布遂以此為藉口，出兵大破吐谷渾、党項、白蘭羌，直逼唐朝的松州（今四川松潘），又派使者前往長安威脅唐太宗，聲稱若唐朝不答應和親，吐蕃便要大舉入侵唐朝。唐朝的松州都督韓威率軍迎戰，被吐蕃擊敗。闊州（位於今松潘縣北黃勝關北）刺史叢臥施、諾州（位於松潘縣北）刺史把利步利以闊、諾二州歸附吐蕃，周圍的羌族部落也紛紛倒戈投向吐蕃，並引誘吐蕃入侵唐朝，唐朝西部邊境為之震動。吐蕃的強盛引起唐太宗的重視，唐太宗以吏部尚書侯君集為當彌道行軍大總管，以右領軍大將軍執失思力為白蘭道、左武衛將軍牛進達為闊水道、左領軍將軍劉簡為洮河道行軍總管，率唐軍出擊。西藏方面的文獻一致表示此戰吐蕃獲勝。如班欽・索南扎巴的《新紅史》就強調唐太宗原本並不願意嫁公主，是在武力威脅之下才同意和親。唐朝方面記載牛進達率領唐軍先鋒部隊，趁夜間不備，擊敗吐蕃軍。吐蕃死傷千餘人，松贊干布率大軍後撤以避其兵鋒。吐蕃的數位大臣請求返回，松贊干布不聽。八名大臣通過自殺的方式來勸諫，使得松贊干布最終決定撤軍，並退出占領的吐谷渾、党項、白蘭羌地區，此時侯君集率領的唐軍主力尚未到達。唐朝的強盛令松贊干布大為震驚，松贊干布遣祿東贊前往長安，「獻金五千兩，自余寶玩數百事」以謝罪，並多次催促和親。貞觀年間，由於唐朝過於強大，吐蕃還完全不足與之抗衡。

### 和親

傳說布達拉宮是松贊干布為迎娶尺尊公主和文成公主所建。貞觀十五年（641 年），江夏郡王、禮部尚書李道宗護送文成公主入吐蕃，以釋迦牟尼像、珍寶、經書、經典 360 卷等作為嫁妝。松贊干布從邏些（今西藏拉薩）趕到柏海（柏海在烏海西南，烏海在青海西南 2000 多里）迎接。唐封他為駙馬都尉、西海郡王。此後，吐蕃與唐朝成為盟友，松贊干布曾遣貴族子弟赴長安學習詩書，後又出兵天竺救出唐使，不過這一盟友關係在松贊干布死後不久便宣告破裂。文成公主在拉薩城北建立小昭寺，以供奉其帶至吐蕃的佛像。

根據敦煌出土文獻《吐蕃大事記年》記載，文成公主與松贊干布結婚後不久，松贊干布便親自征討象雄，花費了三年時間將象雄兼併。文成公主和松贊干布僅生活了數年，兩人之間並未生育子女，之後文成公主在吐蕃寡居了三十年。她得到了吐蕃人的尊重。永隆元年（680 年），文成公主在邏些城病逝。根據《于闐教法史》683 年，吐蕃進行公開祭祀並下葬，唐朝遣使臣赴吐蕃祭奠。

根據《舊唐書・吐蕃傳》的說法，文成公主不喜歡吐蕃人「赭面」（以紅顏料塗面），松贊干布下令廢除這項習俗。但事實上這一習俗仍長期風行於吐蕃，青海都蘭出土的吐蕃墓木板畫上存在赭面的吐蕃人，便是此習俗仍舊存在的證明。後來赭面的習俗甚至傳入唐朝，白居易有詩作「元和妝梳君記取，髻椎面赭非華風」說明吐蕃的赭面之風傳入唐朝。

後世的吐蕃贊普在與唐朝來往時，往往自稱文成公主的後代，對唐朝皇帝聲稱是「甥舅關係」。例如赤德祖贊致唐玄宗的國書就稱：「外甥是先皇帝舅宿親，又蒙降金城公主，遂和同為一家。天下百姓，普皆安樂。」

### 西藏鎮魔圖

根據藏傳佛教文獻的說法，文成公主精通占卜之術，認為吐蕃地形如羅剎女仰臥之形，有不少厲鬼、精靈和非人。為了壓制魔鬼，松贊干布先後興建了邊壓寺、再壓寺、四壓肢寺、九對治寺，以及昌珠寺等佛教寺院，以壓制魔鬼。朗達瑪滅佛期間，文成公主曾被反佛派的大相韋・甲多熱污衊為羅剎女。

## 傳說

藏傳佛教徒對松贊干布及其二妃十分尊崇。根據藏傳佛教的傳說，觀世音菩薩體內射出四種光芒，松贊干布是其胸口光芒投胎於卓薩妥噶王妃（一譯「赤薩兌嘎」）而應運出生的。此後，觀世音菩薩左眼之光化身為泥婆羅的赤尊公主，右眼之光化身為唐朝的文成公主，口中之光芒化為法身要義六名。另一種說法是，觀世音菩薩因為見到吐蕃人民的痛苦，流下兩滴眼淚，成為度母，化身為兩位公主，至吐蕃來解除人民的苦難：其中白度母變身為尺尊公主，而文成公主為綠度母的化身。藏傳佛教文獻多聲稱松贊干布迎娶二妃的目的是為了弘揚佛教。在舉行坐床儀式的時候，被認定為祖古的轉世靈童都要向如來佛祖、松贊干布、文成公主、蓮花生大師、白朗木女神以及宗喀巴大師等藏傳佛教重要人物的塑像進獻哈達，以表示尊敬。

大昭寺原本供有文成公主與松贊干布、尼婆羅公主的泥胎塑像。文革中被毀，今日復元重修。

## 相關作品

* 1962 年，話劇《文成公主》，由田漢編劇。
* 1981 年，笙協奏曲《文成公主》，由高揚、張式功、唐富共同創作。
* 2000 年，電視劇《文成公主》（20 集），由中國內蒙古電影製片廠、山東煙臺渤霖經貿公司聯合製作，李琳飾演文成公主。
* 2001 年，電視劇《文成公主》（20 集），由中國中央電視台製作，曹穎飾演文成公主；本劇在史實基礎上進行了大量改編。
* 2006 年，京劇藏戲《文成公主》，由中國國家京劇院與西藏自治區藏戲團共同創作，鄧敏飾演文成公主。
* 2016 年，唐美雲歌仔戲團《文成公主》，許秀年飾演文成公主。
* 2020 年，中國中央電視台綜藝節目《國家寶藏 (第三季)》第 3 期（12 月 20 日），楊紫飾演文成公主。與之合作表演的，是擁有「當代文成公主」美譽的西藏大學原副校長 —— 張廷芳。

## 注釋

## 參考文獻

### 引用

### 來源

* 王堯、陳踐 譯註：《敦煌本吐蕃歷史文書增訂本》，民族出版社，1992 年 2 月出版。

## 外部連結

* 松贊干布和文成公主
* 鎮魔圖，抑或羅剎女復活（唯色） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 中國古代和親制度
* 中國和親女性列表
* 金城公主
五诸侯

**五諸侯**是中國古代星官名，屬三垣之中的太微垣，指的是天庭的五位地方諸侯。五諸侯星官由五顆星組成，在現在通用的 88 星座中屬於后髮座。

## 五諸侯五星

* 五諸侯一，后髮座 39，視星等 6.02
* 五諸侯二，后髮座 36，視星等 4.78
* 五諸侯三，后髮座 27，視星等 5.14
* 五諸侯四
* 五諸侯五，后髮座 6，視星等 5.11

## 五諸侯增七星

清欽天監 1752 年編成《儀象考成》星表，五諸侯增加了 7 顆肉眼可見的星。

## 古書記載

* 《史記正義》：「諸侯五星…・一曰帝師、二曰帝友、三曰三公、四曰博士、五曰太史，此五者為天子定疑議也。」

## 參考資料
五诸侯_(井宿)

**五諸侯**是中國古代星官名，屬於二十八宿中的井宿，位於現代星座的雙子座。《丹元子步天歌》：「天樽三星井上頭，樽上橫列五諸侯」。五諸侯含有五顆正星，清欽天監所編《儀象考成》中，有五顆增星，及《儀象考成續編》，又增加了一顆恆星，但據考證位置與五諸侯二重複。

## 所含恆星

## 參考資料