乌利塞·迪尼

**烏利塞・迪尼**（Ulisse Dini，1845 年 11 月 14 日 —1918 年 10 月 28 日），義大利數學家及政治人物，生於比薩。他以對實變函數論的貢獻而聞名，其部分內容收集在他的《實變函數理基礎》一書中。

## 生平與學術生涯

迪尼為了成為教師而進入比薩高等師範學校就讀，恩里科・貝蒂是他的教授之一。1865 年，一筆獎學金使他能夠前往巴黎，他在那裡受教於夏爾・埃爾米特與約瑟・伯特蘭，並發表了幾篇論文。1866 年，他被任命到比薩大學教授代數與大地測量學。1871 年，他接替貝蒂成為分析與幾何學的教授。1888 年至 1890 年，迪尼是比薩大學的校長。1908 年至 1918 年，他是比薩高等師範學校的校長，直至去世。

迪尼也是一位活躍的政治家。他在 1871 年被選入比薩市議會，並於 1880 年成為義大利議會成員。

### 榮譽

迪尼是倫敦數學學會的榮譽成員。

## 工作成果

### 研究活動

> 因此到了 1877 年，或者說從他開始工作到現在的這七年間，他發表了名為《實變函數論基礎》（Fondamenti per la teoria delle funzioni di variabili reali）的論文，這篇論文在後來非常有名。迪尼在這裡提出的關於連續和不連續函數、導數及其存在條件、數列、定積分、增量比性質等主題的大部分內容，完全是出自本人的原創，而且後來被各地是為實變理論的基礎。
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> 在 20 世紀的數學分析中，實變函數論（由迪尼在 1878 年寫的一書開創），在與經典微積分運算的關係上得到了廣泛發展。
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迪尼主要致力於數學分析領域，當時數學分析開始建立在嚴格的基礎上。除了出版書籍之外，他還寫了約 60 篇相關論文。

他證明了傅立葉級數收斂的迪尼準則，並在埃烏傑尼奧・貝爾特拉米的研究基礎上，研究曲面的位勢論與微分幾何。

他在實變函數論方面的研究對集合上的測度概念的發展也很重要。

隱函數定理在義大利被稱為迪尼定理。

### 教育活動

路易吉・比安基為迪尼的學生之一。

## 著作

* Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale (Pisa, T. Nistri ,1880)
* Lezioni di analisi infinitesimale. vol. 1(Pisa, T. Nistri ,1907-1915)
* Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 1(Pisa, T. Nistri ,1907-1915)
* Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 2(Pisa, T. Nistri ,1907-1915)
* Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali (Pisa, T. Nistri ,1878)

## 相關條目

* 迪尼準則
* 迪尼導數
* 迪尼測試
* 迪尼定理
* 迪尼表面
* 迪尼連續
* 迪尼 - 利普希茨準則

## 備註

## 參考文獻

* Letta, Giorgio, Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di misura (PDF), Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni, 1994, **XVIII** (1): 143–169 [112°], MR 1327463, Zbl 0852.28001, （原始內容 (PDF) 存檔於 2014-02-28） （義大利語） . "_Riemann's conditions for integrability and their influence on the birth of the concept of measure_" (English translation of title) is an article on the history of measure theory, analyzing deeply and comprehensively every early contribution to the field, starting from Riemann's work and going to the works of Hermann Hankel, Gaston Darboux, Giulio Ascoli, Henry John Stephen Smith, Ulisse Dini, Vito Volterra, Paul David Gustav du Bois-Reymond and Carl Gustav Axel Harnack.
* Severi, Francesco, La matematica nella prima metà del secolo XX, Scientia: rivista internazionale di sintesi scientifica, 1957, **92**: 20–26 [2022-04-02], （原始內容存檔於 2015-06-06） （義大利語） . _Mathematics in the first half of the 20th century_ (English translation of the title) is a short survey on the development of mathematics in its various branches during the first half of the 20th century.

## 延伸閱讀

* Bianchi, Luigi, Ulisse Dini, Annali di Matematica Pura ed Applicata, Serie III, December 1919, **28**: V–VI [2022-04-02], JFM 46.0018.08, S2CID 186242653, doi:10.1007/BF02419715, （原始內容存檔於 2021-12-11） （義大利語） .
* Fisher, Elizabeth, Full list of Honorary Members (PDF), London Mathematical Society, 9 November 2012 [14 July 2013], （原始內容存檔 (PDF) 於 2013-07-18） .
* Ford, Walter B., A brief account of the life and work of the late professor Ulisse Dini, Bulletin of the American Mathematical Society, January 1920, **26** (4): 173–177, JFM 47.0869.01, MR 1560284, doi:10.1090/S0002-9904-1920-03281-7  .

## 外部連結

* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Dini, MacTutor 數學史檔案 （英語）
* 烏利塞・迪尼在數學譜系計畫的資料。