二次方投票

**平方投票法**（英語：Quadratic voting），早期譯作**二次方投票**，是套集體決策程序。參與決策的投票者不僅透過分配投票來表達偏好，更能表達偏好的**程度**。藉此，平方投票試圖解決多數決的常見難題，如投票悖論、棄保效應及配票。

## 簡述

平方投票允許投票者為額外投票「付費」，以更強烈地表達對特定議題的支持，從而導致投票結果與支付結果的最高意願一致，而不僅僅是用戶偏好的結果。無論個人偏好的強度如何。投票的支付可以通過人工或真實貨幣（例如，在投票成員之間平均分配代幣或使用真實貨幣）。平方投票是基數投票類別中累積投票的變體。它與累積投票的不同之處在於將「成本」和「投票」關係從線性變為平方。

基於市場原則，平方投票每個投票者都會事先獲得了一些投票點數。他們可以使用這些點數來投票，藉以影響投票結果。如果投票者強烈支持或反對特定決定，可以花費點數，來取得額外的選票。平方投票，藉此顯示選民的支持、反對程度。選票價格規則決定了額外投票的成本，每多取得一次額外投票的成本會變得越來越昂貴。通過增加選民點數成本，來凸顯個人對特定決定的支持。如果使用金錢，而非點數，這些花費最終會透過公共支出返回至選民身上。格倫・韋爾和 Steven Lalley 進行了相關研究，主張平方投票法的決策效率會隨著選民數量的增加而增加。平方投票函數的簡化公式是：

　
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> 選民的投票成本 =（投票數）2
> 
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投票成本的平方增加特性，使投票者會選擇將投票分散在許多選項上，來更有效地使用自己的票。如，預算為 16 個投票點數的投票者可以在 16 個選項上都使用 1 點投票點數投 1 張票。但是，如果投票者對某個選項有更強烈的熱情或情緒，他可以以 16 點為代價，在單一選項投下 4 票，從而有效地用完手上預先分配的點數。這種投票對換票提供強烈誘因。而規定投票匿名，可以防止買票或交易，因為這些交易無法驗證買賣雙方身分。

相比之下，基於一人一票 (1p1v) 的主流多數決規則可能導致只關注最受歡迎的政策，因此低估了較小的政策。與對非主流議題有較高偏好的少數選民相比，較少偏好程度的非利益相關多數選民能在多數議題上投票，會減少總體福利。而具有自檢制度（即聯邦制、三權分立）的複雜當代民主制度將繼續擴大其政策，因此平方投票須修正一人一票制度。

在當前主流多數決規則中，每人都被分配一票，以投給特定候選人，而不能投給其他潛在選項。最後由獲得多數選票的候選人獲勝。該投票制度有一個明顯的缺點，即某一選項或候選人只要取得比次佳選項更多的選票，哪怕只有一點點，仍然可以獲勝。這造成人民的不滿，也是全球選民對民主不信任和冷漠的原因。

## 平方投票的歷史

已知最早的理想化平方投票模型之一是由 3 位先驅學者提出的：威廉・維克里、克拉克和格羅夫斯 (Theodore Groves)。他們分析、設計了維克里 - 克拉克 - 格羅夫斯機制（VCG）。該機制的設計目的是，透過市場，以易理解、透明的機制，計算和收取任何資源的具體價格。這種機制可以激勵使用者誠實地申報效用，而且讓政府能以正確的價格向他們收取費用。該理論在投票中應用，允許人們在展示偏好的強度的同時投票。然而，就像其他的投票制度，事實證明它令人費解而容易受到欺騙，並有弱均衡和其他缺陷。隨著維克里概念的不斷發展，微軟研究員格倫・韋爾將該概念應用於民主政治和公司治理，創造了「平方投票」，並成立一些組織和社群，試驗平方投票法，並持續研究。採用平方投票法的社群，包括 Democracy Earth（平方投票的在線平台）、Collective Decision Engines（方便採用 QV 的 APP）和 RadicalxChange（致力於去中心化的社會治理形式的社群）。

格倫・韋爾創建平方投票模型的主要動機是對抗「多數暴力」，一般多數決規則會產生的直接結果。他認為多數決的兩個主要問題是，一不總是促進公共利益，另一是削弱民主。穩定的多數決受益於少數人的損失。即便假設大多數人不集中某個族群之中，多數暴力仍然存在，因為某個社會族群仍然會被剝削。因此，格倫・韋爾認為多數決會危害社會。他認為多數決削弱民主，從歷史上看，為了阻止少數群體的政治參與，大多數人會毫不猶豫地設置法律或物理障礙，導致世界各地的民主制度遭到削弱。

為了解決這個問題，格倫・韋爾開發了平方投票法。該投票法，理論上一方面允許人人平等投票，另一方面讓少數人有機會購買更多選票以平衡少數與多數間的競爭，從而優化了社會福利。

公司治理中的平方投票旨在通過使用更公平的投票制度來優化公司價值。股東投票的常見問題包括排除可能有利於公司價值但不利於股東的政策，或者多數暴力。這種糟糕的公司治理很容易導致有害的金融危機。

通過平方投票，不僅削弱大股東投票權，而企業員工可以隨心所欲地購買選票，參與選舉過程。使用平方投票模型，一張票是 1 美元，而兩張票是 4 美元，依此類推。收集到的錢被轉移到公司，從而分配給股東。為了打擊選民欺詐，選票是保密的，勾結是非法的。這樣，不僅剝奪了大股東對少數股東的權力，而且在每個人的參與下，確保了政策的制定是為了公司的最佳利益，而不只是股東的最佳利益。

## 批評

### 穩健性

投票制度的穩健性，可以定義為投票制度對選民或外部影響的非理想行為的敏感程度。平方投票法的穩健性，需應對各種非理想情況，包括選民間的勾結、對投票過程的外部攻擊，以及選民的非理性行為。大多數投票制度存在某種程度的共謀，重點是投票制度對共謀的敏感性。平方投票法表現出與一人一票制度相似的共謀敏感性，而對共謀的敏感性遠低於維克里 - 克拉克 - 格羅夫斯機制（VCG）或格駱夫 - 勒雅機制 (Groves-Ledyard mechanism)。使平方投票法在串通和外部攻擊方面更加穩健的相關建議已陸續提出。許多作者研究了選民的非理性行為和誤解，如何影響平方投票法的結果。與一人一票相比，平方投票法對「哀兵效應」（Underdog Effect）較不敏感。在投票較懸殊的情況下，即使考慮到選民有非理性行為，如高估自己的選票對結果的影響力、僅打算以選票表達個人意見、希望影響總票數以發出某種訊號等，一般不影響選舉的效率。至於投票難分難解時，以上非理性行為的確會令選舉效率變差，但平方投票法因為允許表達偏好，提升了效率，通常仍優於一人一票制度（1p1v）。由於平方投票法允許人們表達偏好程度，社會運動灌輸誤解或以其他方式改變選民理性行在平方投票法可能比一人一票更有效。

## 平方募資法

維塔利克・布特林與柔伊・希茲格（Zoë Hitzig）、格倫・韋爾合作，提出了平方募資法。平方募資，是基於平方投票，分配資金（如，政府預算、慈善來源或直接從參與者那裡收集）。該機制無需仰賴集權的中央計劃，便達致公共財的最佳生產。韋爾認為，平方募資解決傳統自由市場的問題。傳統自由市場鼓勵生產者為個人利益生產商品和服務，但未能創造整個社會所期望的結果。和中央計畫相比，平方募資受益於市場機制提供的靈活性和多樣性。

Gitcoin 是平方募資的早期採用者。但是，Gitcoin 的方案不完全等同平方募資。截至 2020 年初，Kevin Owocki、Scott Moore 和 Vivek Singh 領導該計畫，向開源軟體開發項目分發了超過 2 百萬美元。

全球黑客松組織 DoraHacks 的開發者激勵平台 HackerLink，採用平方募資，資助許多開源的 Web3 生態系統，如 Solana、Filecoin 和 BSC 等。DoraHacks 方案改良平方募資法。Gitcoin 和 HackerLink 是資助公共財和開源項目最大的平方融資平台。

## 參見

* 委任式民主
* 累積投票
* 基數投票
* 排序投票（IRV）
* 機制設計
* 阿羅悖論

## 參考

## 外部連結

* RadicalxChange （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ：致力於探索改良社會的社群，包含 QV。
* Collective Decision Engines （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ：方便採用 QV 的 APP
* Democracy Earth （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ：平方投票的在線平台與倡議組織
* HackerLink （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：開源管理市場
* 一張圖說明甚麼是平方投票法. （原始內容存檔於 2021-11-29）.