zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
互文

**互文**，也叫**互辭**，是古詩文中常採用的一種修辭法，古語對它的解釋是：「參互成文，含而見意。」在古文中，把屬於一個句子（或短語）的意思，分寫到兩個句子或短語裡，解釋時要把上下句的意思互相補足，就是互文。換言之，就是指前後詞句的意思相互隱含，可以互相解釋補充，也稱為「互文見義，互言、互備、互體」等，定義為文章中某上句省略下句出現的字詞，下句省略上句出現的字詞，但上句與下句合併後即成為一個意思，相互補足。如范仲淹〈岳陽樓記〉說：「不以物喜，不以己悲。」就是「不以物喜悲，不以己喜悲。」互文與對偶間具模糊地帶，如男有分、女有歸。

## 架構

主要有兩種：

1. 詞語互文：於柳宗元〈捕蛇者說〉一文中「悍吏之來吾鄉，叫囂乎東西，隳突乎南北。」本應為「叫囂隳突乎東西南北」，又如杜牧〈泊秦淮〉中的「煙籠寒水月籠沙」其實就是「煙霧和月色籠罩著寒冷的河水和沙岸」。
2. 句子互文：在北朝民歌〈木蘭詩〉裡的「東市買駿馬，西市買鞍韀，南市買轡頭，北市買長鞭。」此處的「東、西、南、北」互文，「駿馬、鞍韀、轡頭、長鞭」互文，也就是說可以解釋為「去各個市集裡買到騎馬所需的各種配件及馬匹」。

## 類型

常見的互文有四種：

1. 連續式互文：由兩個結構相同或相似的短語，連續在一起組成互文。
2. 平行式互文：由兩個結構相同或相似的分句，以平行方式組成互文。
3. 對舉式互文：由兩個結構相同或相似的分句，形式平行，內容是正反對舉的方式組成互文。
4. 多層式互文：由兩個結構相同或相似的分句，形式平行，內容含有多層意義組成互文。

## 其他舉隅

### 詩詞

* 「秦時明月漢時關」（出自王昌齡〈出塞〉。）
* 「東犬西吠」（出自歸有光〈項脊軒志〉。）
* 「父兮生我，母兮鞠我。」（出自〈詩經・小雅・蓼莪〉。）
* 「朔氣傳金柝，寒光照鐵衣」（出自〈木蘭詩〉。）
* 「將軍百戰死，壯士十年歸」（出自〈木蘭詩〉。）
* 「當窗理雲鬢，對鏡貼花黃」（出自〈木蘭詩〉。）
* 「迢迢牽牛星，皎皎河漢女」（出自〈迢迢牽牛星〉。 ）
* 「枝枝相覆蓋，葉葉相交通」（出自〈孔雀東南飛〉。 ）
* 「負者歌於途，行者休於樹，前者呼，後者應」(出自 歐陽脩〈醉翁亭記〉。)

### 成語

橫衝直撞、冰天雪地、狂風驟雨等等，需注意不要與錯綜混淆。佛道中男生為「善男」、女生為「信女」，故「善男信女」不能算互文；「朝暉夕陰」形容天氣的變幻，也不是互文。

### 白話用例

* 你們作妻子的，要順服丈夫，這在主裡是合宜的。你們作丈夫的，要愛妻子，不可苦待他們。（《歌羅西書》3 章 18～19 節）
* 上課時不能玩手機，不能看電腦。
* 只有真正快樂的男人，才能帶給女人真正的快樂。
* 男抖窮，女抖賤。

## 參見

* 互文性

## 注釋
互文性

**互文性**（英文：intertextuality）是指文本的意義由其他的文本所構成。作者將其他的文字借用和轉譯到創作之中，或者讀者在閱讀時參照其他的文本。互文性一詞在 1966 年由後結構主義學者茱莉亞・克莉斯蒂娃創造以來，多次被借用和轉譯。評論家 Wiliam Irwin 說：「對這個詞的歧見之多，幾乎和使用它的人數相當。從忠實地遵照 Kristeva 的原意，到只是將它當作是『引喻』和『影響』的時髦說法。」

## 互文性與後結構主義

茱莉亞・克莉斯蒂娃創造這個詞的用意，是為了綜合弗迪南・德・索緒爾的結構主義符號學以及 Bakhtin 的對話主義，前者探討符號如何從文本的結構中產生意義，後者則研究不同文本 (特別是小說) 和詞組中的歧義現像。克莉斯蒂娃主張意義並非由作者傳達給讀者，而是由諸多其他文本傳授給作者和讀者的符碼（codes）所中介或過濾出來的，這種現象就被她稱為「互文性」。

## 與互文性競爭的詞語

互文性和結構主體有爭議。

## 互文性的範例和歷史

## 流行文化中的互文性

## 參見

* 文學理論
* 後設
* 超連結
* 異軌
* 交叉論述
* 後結構主義
* 翁貝托・埃科

## 參考資料
互斥

在邏輯學中，**互斥**（Mutually Exclusive）是一種邏輯關係，指幾個變數或事件之中的任一個不可能與其他一個或多個同時為真，或同時發生的情況。對於邏輯函數，其變數互斥，意味著兩個以上變數為真（包括都不為真）的情況會導致函數值為假。對於事件，其所有條件的互斥意味著，任兩個條件的實現都將阻止事件的產生。同樣可以引申到程序編寫及其他關係。 
比如一個最簡單的情況下，投擲一枚硬幣，硬幣不可能同時出現既為正也為反；兩個結果**互斥**。

而在機率論中，事件 _E_1, _E_2, ..., _E_n 在當其中任意一個事件與其餘 (n-1) 個都不能同時發生時被稱作**互斥**。用 A B 表示任意兩個事件，即有公式：P (_A_ and _B_) = 0。 
在該樣本空間中，所有互斥事件機率之和為 1 (即可拼為全機率)。

若 $A_{i}\cap A_{j}$ 為空集，則該兩子集或元素互斥。

## 參考文獻
互斥併集

在集合論，一組集合的**互斥聯集**指的是一種修改過的聯集運算，除了普通的聯集，還標記了元素的來源。互斥聯集還有另一個意義，指的是兩兩不交的集合的聯集。

## 定義與記法

設 $I$ 為一個指標集， $\{A_{i};\;i\in I\}$ 是一個集族，則

　
: $\bigcup _{i\in I}A_{i}$

是互斥聯集若且唯若對於 I 中任意的兩個相異指標 i 和 j，都有

　
: $A_{i}\cap A_{j}=\varnothing $

為了強調 $\bigcup _{i\in I}A_{i}$ ，數學作品記敘時會將其中的圓底聯集符號改為方底，記作：

　
: $\bigsqcup _{i\in I}A_{i}$

有時可以見到如下記法

　
: $\sum _{i\in I}A_{i}$

表示一個集族的互斥聯集，或者 _A_ + _B_ 表示兩個集合的互斥聯集。這個記法本意是暗示互斥聯集的基數是該集族中所有集合的基數之和。

在另一個定義下，若 {_A_i : _i_ ∈ _I_} 是一個集族，互斥聯集定義為

　
: $\bigsqcup _{i\in I}A_{i}=\bigcup _{i\in I}\{(x,i):x\in A_{i}\}.$

互斥聯集的元素是有序對 (_x_, _i_)。此處 _i_ 標記著 _x_ 的來源是哪個 _A_i。

## 例子

設集合 $A_{1}=\{1,2,3\}$ ， $A_{2}=\{4,5,6\}$ ， $A_{3}=\{7,8,9\}$ ， $A_{4}=\{1,3,5\}$ ， $A_{5}=\{2,4,6\}$ ，則 $A_{1}\cup A_{2}\cup A_{3}$ 與 $A_{4}\cup A_{5}$ 是互斥聯集，而 $A_{1}\cup A_{3}\cup A_{5}$ 則不是互斥聯集，因為 $A_{1}\cap A_{5}=\{2\}$ 不是空集。

設指標集為整數集 $\mathbb {Z} $ ，定義集族： $\forall i\in \mathbb {Z} ,\;R_{i}=[i,i+1)$ 。則所有的 $R_{i}$ 的聯集是互斥聯集，結果是實數集合 $\mathbb {R} $ 。

## 任意集族的互斥聯集

集族能擁有互斥聯集的充要條件是它們之間兩兩交集為空集。對於一般的集族，由於其中的某些集合之間可能有交集不是空集的情況，因此無法擁有互斥聯集集。然而數學研究中，有時候需要統一討論這些集合中所有的元素，而又不希望在使用聯集運算的時候將其中重複的元素減為一個。於是有的上下文中會修改通常聯集的定義，以達到將任意集族進行互斥聯集運算的效果。具體做法是將每個集合中的元素都附加一個與集合本身相對應的「標籤」，這樣，若干個交集不為空集的集合中本來相同的元素因為各自附加了不同的「標籤」，就成為了不同的元素。使用數學的語言描述，即是：

設 $I$ 為一個指標集， $\{A_{i};\;i\in I\}$ 是一個集族，則首先定義：

　
: $\forall i\in I,A_{i}^{*}=\{(i,x);\;x\in A_{i}\}$

這樣，新的集族 $\{A_{i}^{*};\;i\in I\}$ 中的每個 $A_{i}^{*}$ 中的元素都和 $A_{i}$ 元素一一對應。然而如果原來有某個元素 x 是某些集合的共有元素，例如 $\exists J\subset I,\;\;J\neq \varnothing $ ，使得 $\forall j\in J,\;x\in A_{j}$ ，那麼在新的集族中，這些集合中的 x 分別變成了 $(j,x),\;\;j\in J$ ，不再是同一個元素了。因此，新的集族中，任兩個集合的交集必然是空集。這樣，聯集：

　
: $\bigcup _{i\in I}A_{i}^{*}$

就成為了互斥聯集。

### 例子

設指標集為正整數集 $\mathbb {Z} ^{+}$ 。定義集合 $A_{i}=\{{\frac {k}{2^{i}}};\;k\in \mathbb {Z} ,\;0<k<2^{i}\},\;\;\forall i\in \mathbb {Z} ^{+}$ ，則它們之間兩兩交集並不為空集。比如說 ${\frac {3}{4}}={\frac {3}{2^{2}}}$ 屬於 $A_{2}$ ，但也屬於 $A_{3}$ ，因為 ${\frac {3}{4}}={\frac {6}{2^{3}}}$ 。定義

　
: $A_{1}^{*}=\{(1,x);\;x\in A_{1}\}=\{(1,{\frac {1}{2}})\}$

　
: $A_{2}^{*}=\{(2,x);\;x\in A_{2}\}=\{(2,{\frac {1}{4}}),(2,{\frac {1}{2}}),(2,{\frac {3}{4}})\}$

　
: $A_{3}^{*}=\{(3,x);\;x\in A_{3}\}=\{(3,{\frac {1}{8}}),(3,{\frac {1}{4}}),(3,{\frac {3}{8}}),(3,{\frac {1}{2}}),(3,{\frac {5}{8}}),(3,{\frac {3}{4}}),(3,{\frac {7}{8}})\}$ 等

則其中任兩個元素都不相同，於是任兩個集合交集為空集。所以互斥聯集為：

　
: $\bigsqcup _{i\in \mathbb {Z} ^{+}}A_{i}^{*}=\{(i,{\frac {j}{2^{i}}});\;\;(i,j)\in \mathbb {Z} ^{+}\times \mathbb {Z} ^{+},j<2^{i}\}$

在不至於混淆的情況下，也被直接記作：

　
: $\bigsqcup _{i\in \mathbb {Z} ^{+}}A_{i}=\{(i,{\frac {j}{2^{i}}});\;\;(i,j)\in \mathbb {Z} ^{+}\times \mathbb {Z} ^{+},j<2^{i}\}$ 或 $\bigcup _{i\in \mathbb {Z} ^{+}}^{*}A_{i}=\{(i,{\frac {j}{2^{i}}});\;\;(i,j)\in \mathbb {Z} ^{+}\times \mathbb {Z} ^{+},j<2^{i}\}$

## 推廣

在範疇論的語言中無交併是集合範疇的余積，因此它滿足相應的泛性質。這也意味著互斥聯集是笛卡兒積的對偶。

## 參見

* 余積
* 互斥聯集 (拓撲)
* 標籤聯合（tagged union，標籤聯集）

## 參考來源
互斥关系

在計算機科學中，**互斥關係**是一種資料庫關係。

在關係資料庫設計中，某些情況下，一種關係類型的存在會妨礙另一種關係類型的存在。若實體 A 通過關係 R 僅可以與實體 B 或實體 C 中的一個實體相關聯，則該關係被認為是相互排斥的。

## 舉例

數據 (實體) 可以被發送到 (關係) 監視器 (實體 B) 或印表機 (實體 C) 來輸出。在這種情況下，數據和監視器及印表機間的關係被稱作互斥關係。（假定數據只能被發送到一個目標）

```
    --- 发送到 ---> 监视器
 数据 
    --- 发送到 ---> 打印机
```

## 參考文獻

* Jan L. Harrington, Relational Database Design Clearly Explained, Morgan Kaufmann, 2002, ISBN 1-55860-820-6, pages 354-355
互斥前提

**互斥前提謬誤**（fallacy of exclusive premises）是一種形式謬誤，是因三段論中的前提皆為否定，彼此無法產生關聯，導致論證無效。

## 直言三段論推理規則

例句：

* 所有人都會死，蘇格拉底是人。因此，蘇格拉底會死。

推理規則：

1. 結論中的謂詞是**大詞**(P)；包含大詞的前提為**大前提**
2. 結論中的主詞是**小詞**(S)；包含小詞的前提為**小前提**
3. 二前提中重複出現的詞是**中詞**(M)
4. 判定論述的語氣及周延性（以下**周延**記為 +，**不周延**記為 -）：
  * **全稱肯定**(A)：「所有 A 是 B」，A+ B- （單稱為準三段論，可視為全稱肯定）
  * **全稱否定**(E)：「沒有 A 是 B」，A+ B+
  * **特稱肯定**(I)：「有些 A 是 B」，A- B-
  * **特稱否定**(O)：「有些 A 不是 B」，A- B+

例句分析結果：

* 大前提 (A): 所有人 (M+) 是會死的 (P-)
* 小前提 (A): 所有蘇格拉底 (S+) 是人 (M-)
* 結論 (A): 所有蘇格拉底 (S+) 是會死的 (P-)

有效性檢驗：

1. 結論中周延的詞必須在前提中周延（謬誤：大詞不當、小詞不當）
2. 中詞必須周延至少一次（謬誤：中詞不周延）
3. 結論中否定命題的數目必須和前提中否定命題的數目相等：
  * 二前提皆肯定，則結論必須為肯定（謬誤：肯定推得否定）
  * 一前提是否定，則結論必須為否定（謬誤：否定推得肯定）
  * 二前提皆否定，則三段論必無效（謬誤：互斥前提）

其他檢驗：

* 如果語境上不能假設所有提及的集合非空，部分推論將會無效（謬誤：存在謬誤）
* 必須包含嚴格的三個詞，不多不少。且須注意所有關鍵詞和結構的語義是否一致（謬誤：四詞謬誤、歧義謬誤）

## 示例

> 
> 

此例可分析如下：

* 大前提 (E): 所有哺乳類動物 (P+) 都不是魚 (M+)。
* 小前提 (O): 有些魚 (M-) 不是鯨魚 (S+)。
* 結論 (O): 有些鯨魚 (S-) 不是哺乳類動物 (P+)。

兩前提皆為否定，可判定推論無效。

> 
> 

此為第一格 EEE 形式，無效。

> 
> 

此為第一格 EEA 形式，無效。

## 外部連結

* （英文）Logical Fallacy: Exclusive Premisses（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互斥反或閘

**反互斥或閘**（英語：**XNOR gate**，偶爾寫作 **ENOR gate**、**ExNOR gate**，在 Intel 處理器中，此項功能被命名為 "test"），又稱**互斥或反閘**，是數位邏輯中實現邏輯雙條件的邏輯閘，功能見右側真值表。若兩個輸入的電平相同，則輸出為高電平（1）；若兩個輸入的電平相異，則輸出為低電平（0）。

## 概述

下列包括邏輯閘的 3 種符號：形狀特徵型符號（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC 矩形國標符號（IEC 60617-12）和不再使用的 DIN 符號（DIN 40700）。其他的邏輯閘符號見邏輯閘符號表。

 $Y={\overline {A\oplus B}}$ 等價於 $Y=A\cdot B+{\overline {A}}\cdot {\overline {B}}$ 。

## 硬體描述和引腳分配

反互斥或閘是基本的邏輯閘，因此在 TTL 和 CMOS 積體電路中都是可以使用的。標準的 4000 系列 CMOS 積體電路為 4077，包含四個獨立的 2 輸入反互斥或閘。引腳分配如下：

包括 NXP 在內的很多半導體製造商都生產這一元件，封裝方式分為直插 DIP 封裝和 SOIC 封裝兩種。元件的資料表可在大多數元件資料庫查詢到。

## 備選方案

如果沒有現成的反互斥或閘，我們可利用四個反或閘或五個反及閘來實現，連線方法見下圖。因為反及閘和反或閘是「通用的閘電路」，因此任何一個邏輯函數都可單獨由反及邏輯或反或邏輯來實現。

## 參見

* 克羅內克函數
* 邏輯雙條件

## 參考文獻
互斥或

在數位邏輯中，邏輯算符**互斥或**（英語：Exclusive or）是對兩個運算元的一種邏輯分析類型。與一般的邏輯或不同，當兩兩數值相同時為否，而數值不同時為真。

對於命題 $p,q$ ， $p$ 互斥或 $q$ 通常記作 $p\operatorname {XOR} q$ 或 $p\oplus q$ 。在程式語言中，常寫作 `p ^ q`。

## 真值表

互斥或運算 $p\oplus q$ 的真值表如下：

無論怎樣改變同一行中 $p,q,p\oplus q$ 的位置，真值表都是成立的。

## 其他表示

在數學和工程學中，常常用其他的邏輯運算子來表示互斥或算符。互斥或算符可以使用邏輯算符邏輯與 $\land $ ，邏輯或 $\lor $ 和邏輯非 $\lnot $ 表示為：

　
: ${\begin{aligned}p\oplus q&=(p\land \lnot q)\lor (\lnot p\land q)=p{\overline {q}}+{\overline {p}}q\\&=(p\lor q)\land (\lnot p\lor \lnot q)=(p+q)({\overline {p}}+{\overline {q}})\\&=(p\lor q)\land \lnot (p\land q)=(p+q)({\overline {pq}})\end{aligned}}$

另外，互斥或算符可以被推廣，得到關於 _n_ 個運算元的互斥或運算：_n_ 個運算元的 _n_ 維互斥或的值為真若且唯若其中值為真的運算元有奇數個。

互斥或也可以被表示為：

　
: $p\oplus q=\lnot ((p\land q)\lor (\lnot p\land \lnot q))$

互斥或還可以看作是邏輯等價關係的非運算。

## 性質

**交換律**： $p\oplus q=q\oplus p$

**結合律**： $p\oplus (q\oplus r)=(p\oplus q)\oplus r$

**恆等律**： $p\oplus 0=p$

**歸零律**： $p\oplus p=0$

**自反**： $p\oplus q\oplus q=p\oplus 0=p$

## 與抽象代數的關係

儘管算子 $\wedge $ （邏輯合取）與 $\lor $ （邏輯析取）是邏輯系統中最為常見的算子，但結構上，系統 $(\{T,F\},\wedge )$ and $(\{T,F\},\lor )$ 只是么半群。因此，這兩個系統無法合成為一個更大的結構，比如環或半環。

但是，帶有邏輯互斥或的系統 $(\{T,F\},\oplus )$ 是一個交換群。因此，算子 $\wedge $ 與 $\oplus $ 的結合在集合 $\{T,F\}$ 上作用就產生了最基本的二元域 $F_{2}$ 。這個域可以得出所有運用 $(\land ,\lor )$ 可以得到的結果，並且由於附帶了域的結構，可以進行代數上的進一步分析。

## 類似符號

## 應用

### 使用互斥或運算交換兩個 int 類型變數的數值

 **C/C++** 

 **Java** 

 **C#** 

雖然 XOR 運算可用來交換變數，但比起使用額外變數來交換變數的做法相比，效能反而比較差。

## 參考來源

## 參見

* 互斥或閘
* 互斥或密碼
互斥或密碼

**簡單互斥或密碼**（英語：simple XOR cipher）是密碼學中一種簡單的加密演算法，它按照如下原則進行運算：

　
: A $\oplus $ 0 = A

　
: A $\oplus $ A = 0

　
: (A $\oplus $ B) $\oplus $ C = A $\oplus $ (B $\oplus $ C)

　
: (B $\oplus $ A) $\oplus $ A = B $\oplus $ 0 = B

其中 $\oplus $ 為邏輯互斥或（XOR）運算的符號。按這種邏輯，文字序列的每個字元可以通過與給定的金鑰進行按位元互斥或運算來加密。如果要解密，只需要將加密後的結果與金鑰再次進行按位元互斥或運算即可。

例如，字串「Wiki」（8 位元 ASCII：01010111 01101001 01101011 01101001） 可以按如下的方式用金鑰 11110011 進行加密：

　
:

此種加密方法類似對稱加密，故解密的方式如下：

　
:

互斥或運算子常作為更為複雜的加密演算法的組成部分。對於其本身來說，如果使用不斷重複的金鑰，利用頻率分析就可以破解這種簡單的互斥或密碼。如果訊息的內容被猜出或知道，金鑰就會泄露。互斥或密碼值得使用的原因主要是其易於實現，而且計算成本小。簡單重複互斥或加密有時用於不需要特別安全的情況下來隱藏資訊。

如果金鑰是隨機的（不重複），而且與訊息長度相同，互斥或密碼就會更為安全。當金鑰流由偽亂數產生器生成時，結果就是串流加密法。若金鑰是真正隨機的，結果就是一次性密碼本，這種密碼在理論上是不可破解的。

在這些密碼的任何部分中，金鑰運算子在已知明文攻擊下都是脆弱的，這是因為_明文_ $\oplus $ _密文_ = _金鑰_。

## 程式碼範例

### C 語言

加密：

解密：

### golang

### Python

## 參見

* 維爾南密碼
* 維吉尼亞密碼

## 外部連結

* （英文）Solving the Basic XOR Cipher
互斥或門

**互斥或閘**（英語：**Exclusive-OR gate**，簡稱 **XOR gate**，又稱 **EOR gate**、**ExOR gate**）是數位邏輯中實現邏輯互斥或的邏輯閘，功能見右側真值表。若兩個輸入的電平相異，則輸出為高電平（1）；若兩個輸入的電平相同，則輸出為低電平（0）。

這一函式能實現模為 2 的加法，因此，互斥或閘可以實現電腦中的二進位加法。半加器是由互斥或閘和及閘組成的。

## 概述

下列包括邏輯閘的 3 種符號：形狀特徵型符號（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC 矩形國標符號（IEC 60617-12）和不再使用的 DIN 符號（DIN 40700）。其他的邏輯閘符號見邏輯閘符號表。

 $Y=A\oplus B$ 等價於 $Y=A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$ 。

互斥或的運算順序如下：

　
: $\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\,{\underline {\lor }}\,y\,{\underline {\lor }}\,z\right)\Leftrightarrow \left(\left(\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\right)\,{\underline {\lor }}\,y\right)\,{\underline {\lor }}\,z\right)$

輸入的順序對輸出沒有影響，因為互斥或滿足結合律。

反及邏輯實現的互斥或運算的邏輯表達式如下：

　
: $x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow \left(x\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)\,{\overline {\land }}\,\left(y\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)$

## 硬體描述和引腳分配

互斥或閘是基本的邏輯閘，因此在 TTL 和 CMOS 積體電路中都是可以使用的。標準的 4000 系列 CMOS 積體電路為 4070，包含四個獨立的 2 輸入互斥或閘。4070 替換了可靠性差的 4030，但二者的引腳分配相同。下面是引腳分配表：

包括 NXP 在內的很多半導體製造商都生產這一元件，封裝方式分為直插 DIP 封裝和 SOIC 封裝兩種。元件的資料表可在大多數元件資料庫查詢到。

## 傳輸閘連線

互斥或閘可以用 MOSFET 組成。下圖是 CMOS 實現的互斥或閘。

## 備選方案

輸入 1 和 1 時，XOR 會輸出 0。因此，不可能只使用 AND 和 OR 組成 XOR，必須包含反相器（NOT）。

如果沒有特定的邏輯閘，我們可以用其他現有的邏輯閘構建。顯而易見的一個方法是用反互斥或閘後接一個反閘來實現互斥或閘。如果按照邏輯表達式 $A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$ ，我們可以利用及閘、或閘和反閘來構建互斥或閘。但是，這種方法需要 3 種共 5 個邏輯閘。

互斥或閘可利用四個反及閘或五個反或閘來實現，連線方法見下圖。因為反及閘和反或閘是「通用的閘電路」，因此任何一個邏輯函式都可單獨由反及邏輯或反或邏輯來實現。

留意下表，OR 和 NAND 中間兩行輸出跟 XOR 相同，第一和第四行不同。所以，利用 OR 和 NAND 再加上 AND 可以組成 XOR。

## 2 個輸入以上的情況

若嚴格的理解邏輯互斥或的定義，或觀察 IEC 符號，我們就會提出關於 2 輸入以上的互斥或閘是否能有正確表現的問題。如果一個邏輯閘能有 3 個或更多的輸入，並能得到正確的輸出，而且輸入中的一個為真，那麼這個邏輯閘在效果上是一個單熱檢測器，而其實這是僅有 2 個輸入的情況。不過，實際中極少用這種方法來實現這一裝置。

將連續相接的輸入接入級聯的互斥或閘是很常見的連接方式。首先將 2 個訊號作為一個互斥或閘的輸入，然後將其輸出以及第 3 個訊號作為第二個互斥或閘的輸入，對需要接入的其他訊號反覆進行以上操作，這樣就會得到如下結果：若輸入中高電平（1）的個數是奇數，輸出為高電平（1）；若輸入中高電平（1）的個數是偶數，輸出為低電平（0）。這種特性在實際應用中可實現奇偶產生器或模 2 加法器。

例如，74LVC1G386 微型積體電路是 3 輸入互斥或閘，可實現奇偶產生器。

Verilog 的縮減運算子 "^" 能將任意位輸入進行從高位到低位逐次互斥或運算，得到一位輸出。

## 其他應用

### 加法器

互斥或閘可以作為一位加法器，可將任何 2 位相加得到 1 個輸出。若兩個輸入的值均為 1，則得到 10 的結果，而及閘由兩個輸入的值控制進位的輸出。以上是半加器的主要原理。

### 互斥或密碼

安全加密演算法一次性密碼本就是利用互斥或閘實現的。加密的原理是將要加密的檔案（明文）編碼成二進位序列，然後將與被加密的訊息長度相同的隨機二進位序列作為金鑰，再將明文與金鑰的每一位依次進行按位元互斥或運算，得到密文。若將密文與金鑰的每一位依次進行按位元互斥或運算，就能得到原文。

### 互斥或校驗

將兩個 3 位二進位序列 101 和 011 進行互斥或奇偶校驗可得到互斥或校驗和 110（右表第一行右側）。若序列 101 遺失，我們可以將已知序列 011 與互斥或校驗和進行互斥或運算得到遺失的序列（右表第二行）。

### 互斥或閘倍頻器

將方波訊號和利用 RC 電路延遲的方波訊號作為互斥或閘的兩個輸入，可以很容易的得到頻率達到 100 MHz 以上的方波。輸出得到的針尖脈衝是鎖相的，其頻率會與 RC 電路的時間常數基本保持同步。由於這種倍頻器不需要共振濾波器，輸入訊號可以具有經過調頻的任意占空比，也可以是強訊號。

### 可控反相器

將互斥或閘的一個輸入作為訊號輸入端，另一個輸入作為控制端，若控制端為低電平（0），訊號輸出不變；若控制端為高電平（1），互斥或閘表現為反相器，訊號輸出反相。

## 參見

* 邏輯互斥或
* 反互斥或閘
* 邏輯代數
* 邏輯閘

## 參考文獻

* Tietze, Ulrich; Schenk, Christoph. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer. 2002 年 12 月. ISBN 3-540-42849-6.
* Beuth, Klaus. Digitaltechnik. Vogel. 1998 年 10 月. ISBN 3-8023-1755-6.
* Seifart, Manfred; Beikirch, Helmut. Digitale Schaltungen. Technik. 1998 年 5 月. ISBN 3-341-01198-6.
互斥或閘

**互斥或閘**（英語：**Exclusive-OR gate**，簡稱 **XOR gate**，又稱 **EOR gate**、**ExOR gate**）是數位邏輯中實現邏輯互斥或的邏輯閘，功能見右側真值表。若兩個輸入的電平相異，則輸出為高電平（1）；若兩個輸入的電平相同，則輸出為低電平（0）。

這一函式能實現模為 2 的加法，因此，互斥或閘可以實現電腦中的二進位加法。半加器是由互斥或閘和及閘組成的。

## 概述

下列包括邏輯閘的 3 種符號：形狀特徵型符號（ANSI/IEEE Std 91-1984）、IEC 矩形國標符號（IEC 60617-12）和不再使用的 DIN 符號（DIN 40700）。其他的邏輯閘符號見邏輯閘符號表。

 $Y=A\oplus B$ 等價於 $Y=A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$ 。

互斥或的運算順序如下：

　
: $\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\,{\underline {\lor }}\,y\,{\underline {\lor }}\,z\right)\Leftrightarrow \left(\left(\left(w\,{\underline {\lor }}\,x\right)\,{\underline {\lor }}\,y\right)\,{\underline {\lor }}\,z\right)$

輸入的順序對輸出沒有影響，因為互斥或滿足結合律。

反及邏輯實現的互斥或運算的邏輯表達式如下：

　
: $x\,{\underline {\lor }}\,y\Leftrightarrow \left(x\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)\,{\overline {\land }}\,\left(y\,{\overline {\land }}\,\left(x\,{\overline {\land }}\,y\right)\right)$

## 硬體描述和引腳分配

互斥或閘是基本的邏輯閘，因此在 TTL 和 CMOS 積體電路中都是可以使用的。標準的 4000 系列 CMOS 積體電路為 4070，包含四個獨立的 2 輸入互斥或閘。4070 替換了可靠性差的 4030，但二者的引腳分配相同。下面是引腳分配表：

包括 NXP 在內的很多半導體製造商都生產這一元件，封裝方式分為直插 DIP 封裝和 SOIC 封裝兩種。元件的資料表可在大多數元件資料庫查詢到。

## 傳輸閘連線

互斥或閘可以用 MOSFET 組成。下圖是 CMOS 實現的互斥或閘。

## 備選方案

輸入 1 和 1 時，XOR 會輸出 0。因此，不可能只使用 AND 和 OR 組成 XOR，必須包含反相器（NOT）。

如果沒有特定的邏輯閘，我們可以用其他現有的邏輯閘構建。顯而易見的一個方法是用反互斥或閘後接一個反閘來實現互斥或閘。如果按照邏輯表達式 $A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$ ，我們可以利用及閘、或閘和反閘來構建互斥或閘。但是，這種方法需要 3 種共 5 個邏輯閘。

互斥或閘可利用四個反及閘或五個反或閘來實現，連線方法見下圖。因為反及閘和反或閘是「通用的閘電路」，因此任何一個邏輯函式都可單獨由反及邏輯或反或邏輯來實現。

留意下表，OR 和 NAND 中間兩行輸出跟 XOR 相同，第一和第四行不同。所以，利用 OR 和 NAND 再加上 AND 可以組成 XOR。

## 2 個輸入以上的情況

若嚴格的理解邏輯互斥或的定義，或觀察 IEC 符號，我們就會提出關於 2 輸入以上的互斥或閘是否能有正確表現的問題。如果一個邏輯閘能有 3 個或更多的輸入，並能得到正確的輸出，而且輸入中的一個為真，那麼這個邏輯閘在效果上是一個單熱檢測器，而其實這是僅有 2 個輸入的情況。不過，實際中極少用這種方法來實現這一裝置。

將連續相接的輸入接入級聯的互斥或閘是很常見的連接方式。首先將 2 個訊號作為一個互斥或閘的輸入，然後將其輸出以及第 3 個訊號作為第二個互斥或閘的輸入，對需要接入的其他訊號反覆進行以上操作，這樣就會得到如下結果：若輸入中高電平（1）的個數是奇數，輸出為高電平（1）；若輸入中高電平（1）的個數是偶數，輸出為低電平（0）。這種特性在實際應用中可實現奇偶產生器或模 2 加法器。

例如，74LVC1G386 微型積體電路是 3 輸入互斥或閘，可實現奇偶產生器。

Verilog 的縮減運算子 "^" 能將任意位輸入進行從高位到低位逐次互斥或運算，得到一位輸出。

## 其他應用

### 加法器

互斥或閘可以作為一位加法器，可將任何 2 位相加得到 1 個輸出。若兩個輸入的值均為 1，則得到 10 的結果，而及閘由兩個輸入的值控制進位的輸出。以上是半加器的主要原理。

### 互斥或密碼

安全加密演算法一次性密碼本就是利用互斥或閘實現的。加密的原理是將要加密的檔案（明文）編碼成二進位序列，然後將與被加密的訊息長度相同的隨機二進位序列作為金鑰，再將明文與金鑰的每一位依次進行按位元互斥或運算，得到密文。若將密文與金鑰的每一位依次進行按位元互斥或運算，就能得到原文。

### 互斥或校驗

將兩個 3 位二進位序列 101 和 011 進行互斥或奇偶校驗可得到互斥或校驗和 110（右表第一行右側）。若序列 101 遺失，我們可以將已知序列 011 與互斥或校驗和進行互斥或運算得到遺失的序列（右表第二行）。

### 互斥或閘倍頻器

將方波訊號和利用 RC 電路延遲的方波訊號作為互斥或閘的兩個輸入，可以很容易的得到頻率達到 100 MHz 以上的方波。輸出得到的針尖脈衝是鎖相的，其頻率會與 RC 電路的時間常數基本保持同步。由於這種倍頻器不需要共振濾波器，輸入訊號可以具有經過調頻的任意占空比，也可以是強訊號。

### 可控反相器

將互斥或閘的一個輸入作為訊號輸入端，另一個輸入作為控制端，若控制端為低電平（0），訊號輸出不變；若控制端為高電平（1），互斥或閘表現為反相器，訊號輸出反相。

## 參見

* 邏輯互斥或
* 反互斥或閘
* 邏輯代數
* 邏輯閘

## 參考文獻

* Tietze, Ulrich; Schenk, Christoph. Halbleiter-Schaltungstechnik. Springer. 2002 年 12 月. ISBN 3-540-42849-6.
* Beuth, Klaus. Digitaltechnik. Vogel. 1998 年 10 月. ISBN 3-8023-1755-6.
* Seifart, Manfred; Beikirch, Helmut. Digitale Schaltungen. Technik. 1998 年 5 月. ISBN 3-341-01198-6.
互斥集

在數學裡，若兩個集合沒有共同的元素，稱為**互斥**（disjoint）。例如 $\{1,2,3\}$ 和 $\{4,5,6\}$ 為**互斥集**（disjoint sets）。

## 解釋

從定義說，兩個集合 $A$ 和 $B$ 為互斥，若其交集為空集，即

　
: $A\cap B=\varnothing $

此一定義可推廣至集族上。若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為互斥，則稱之為**兩兩互斥**。

形式上，設 $I$ 為索引集，且對 $I$ 內的任一元素 $i$ ，設 $A_{i}$ 為一集合。然後 $\{A_{i}:i\in I\}$ 為兩兩互斥，當對任何於 $I$ 內的 $i$ 和 $j$ 且 $i\neq j$ ，有

　
: $A_{i}\cap A_{j}=\varnothing $

舉例來說， $\{\{1\},\{2\},\{3\},\dots \}\}$ 便為兩兩互斥。若 $\{A_{i}\}$ 為兩兩互斥，則 $\{A_{i}\}$ 中各集合的交集為空集：

　
: $\bigcap _{i\in I}A_{i}=\varnothing $

相反則不必為真： $\{\{1,2\},\{2,3\},\{3,1\}\}$ 內各集合的交集為空集，但非兩兩互斥。事實上，其內的集合甚至沒有兩個是互斥集。

集合劃分 $X$ 是由一群兩兩互斥的非空集合 $\{A_{i}:i\in I\}$ 組成的集族。

　
: $\bigcup _{i\in I}A_{i}=X$

## 參考文獻

## 另見

* 幾乎互斥集
* 互斥併
* 互斥集資料結構
互易定理

在電磁學中，**互易定理**是電磁場理論的重要定理。由勞侖茲首先發現了一個定義在閉合曲面上的電磁場公式。後來 Rayleigh-Carson 又進一步把定理發展稱為我們今天看到的形式，定義在一個體積分上。

## 互易定理的陳述

### 勞侖茲的貢獻

假定有電磁場 $[\mathbf {E} _{1},\mathbf {H} _{1}]$ 和電磁場 $[\mathbf {E} _{2},\mathbf {H} _{2}]$ 都是由曲面內的電流元產生的輻射場。這裡假定計算是在頻域或者傅立葉變換域。我們在電磁場公式中省寫了 $\omega $ 。

勞侖茲發現如下形式的互易定理

　
:

注意：上面強調兩個電磁場都是輻射場，其實是說這兩個場都必須是滯後波。如果其中一個是超前波，一個是滯後波上述曲面積分不為零。

### Rayleigh-Carson 的貢獻

假設 $[\mathbf {E} _{1},\mathbf {H} _{1}]$ 的電流元為： $\mathbf {J} _{1}$ 假設 $[\mathbf {E} _{2},\mathbf {H} _{2}]$ 的電流元為： $\mathbf {J} _{2}$

Rayleigh-Carson 的貢獻為
，

　
:

### 電路中的互易定理

上面公式反映在電路理論中就為，

　
:

其中 $\mathbf {V} _{2}$ 是電流 $\mathbf {I} _{2}$ 在電流 $\mathbf {I} _{1}$ 處產生的電動勢。
測量 $\mathbf {V} _{2}$ 時可將電流元 $\mathbf {I} _{1}$ 處電路開路。 $\mathbf {V} _{1}$ 是電流 $\mathbf {I} _{1}$ 在電流 $\mathbf {I} _{2}$ 處產生的電動勢。
測量 $\mathbf {V} _{1}$ 時可將電流元 $\mathbf {I} _{2}$ 處電路開路。

### 互易定理的一般形式

今天我們把如下一般形式的互易定量稱為勞侖茲互易定理，

　
:

　
:

在上述一般形式互易定理中考慮勞侖茲的貢獻即可得到 Rayleigh-Carson 的貢獻的貢獻。互易定理的一般形式也常常被稱為勞侖茲互易定理。

## 互易定理的推導

由馬克士威方程式可直接推導互易定理。但是因為這樣的推導比較繁瑣，也不能體現電磁場定理之間的關係。此處用另一種思路來推導互易定理。
從馬克士威方程式出發可以推導坡印廷定理，坡印廷定理可以推導互能定理。馬克士威方程式可以推導共軛變化，互能定理同共軛變換可以推導勞侖茲互易定理。

### 電磁場共軛變換

電磁場共軛變換 $\mathbf {R} $ 在時域定義如下
（Jin Au Kong）：

$$
\mathbf {R} [\mathbf {E} (t),\mathbf {H} (t),\mathbf {J} (t),\mathbf {K} (t),\epsilon (t),\mu (t)]=[\mathbf {E} (-t),-\mathbf {H} (-t),-\mathbf {J} (-t),\mathbf {K} (-t),\epsilon (-t),\mu (-t)]
$$

在頻域定義如下， $\mathbf {R} [\mathbf {E} (\omega ),\mathbf {H} (\omega ),\mathbf {J} (\omega ),\mathbf {K} (\omega ),\epsilon (\omega ),\mu (\omega )]=[\mathbf {E} ^{*}(\omega ),-\mathbf {H} ^{*}(\omega ),-\mathbf {J} ^{*}(\omega )(\omega ),\mathbf {K} ^{*}(\omega ),\epsilon ^{*}(\omega ),\mu ^{*}(\omega )]$

其中 $\mathbf {K} $ 為磁流密度。
共軛變換不是像傅立葉變換那樣的數學變換，一個公式經過數學變換它的物理性質沒有變化。共軛變換是一個物理變換。一個電磁場在共軛變換前滿足馬克士威方程式，則變換後仍滿足馬克士威方程式。共軛變換把滯後波變成超前波，把超前波變成滯後波。一個電磁場的定理經過共軛變換以後仍然是一個電磁場的定理，但是其物理性質會發生變化，因此會成為一個新的物理定理。

### 互易定理同互能定理的關係

對互能定理兩個電磁場之一，比如 $\mathbf {E} _{2},\mathbf {H} _{2}$ 作共軛變換可得勞侖茲互易定理。
反之，
對勞侖茲互易定理兩個電磁場之一，比如 $\mathbf {E} _{2},\mathbf {H} _{2}$ 作共軛變換可得互能定理。儘管兩個定理有上述緊密的聯繫，它們是兩個完全獨立的定理。勞侖茲互易定理用於處理兩個電流源它們都產生滯後波的情況。互能定理用於一個源產生滯後波，另一個源產生超前波。

由此我們完成了馬克士威方程式 到 坡印廷定理 到 互能定理 到 勞侖茲互易定理的證明。

## 參見

* 古典電磁學

## 參考文獻

### 引用

### 來源

* H. A. Lorentz, "The theorem of Poynting concerning the energy in the electromagnetic field and two general propositions concerning the propagation of light," _Amsterdammer Akademie der Wetenschappen_ **4** p. 176 (1896).
* J. R. Carson, "A generalization of reciprocal theorem," _Bell System Technical Journal_ **3** (3), 393-399 (1924). Also J. R. Carson, "The reciprocal energy theorem," _ibid_. **9** (4), 325-331 (1930).

## 外部連結
互棱齒象屬

**互棱齒象屬**（學名：_Anancus_）為長鼻目互棱齒象科下已滅絕的一屬，生存於中新世晚期至更新世早期（約 700-150 萬年前）的非洲、歐洲與亞洲。

## 分類學

互棱齒象屬為互棱齒象科的模式屬，最早由奧古斯特・艾馬德於 1855 年命名，最早被分類於嵌齒象科下，但在之後由 McKenna & Bell (1997)、Kalb & Froelich (1995)、Shoshani & Tassy (2005) 改分類至象科。之後 Hautier et al. (2009) 將互棱齒象屬分類於嵌齒象科的互棱齒象亞科下。近年，互棱齒象屬與其他同樣原屬於嵌齒象科的四稜齒象演化支被移出嵌齒象科並分類至獨立的互棱齒象科下。

## 描述

互棱齒象屬肩高可達 3 公尺（9.8 英尺），體重可達 55 公噸（4.9 長噸；5.5 短噸），外型與現存大象近似，但四肢較短，且具有較長的象牙，最長可達 4 公尺（13 英尺），可能是可用以自我防衛，和現今的大象類似。互棱齒象的臼齒和現今的大象不同，不具有皺褶，而是具有牙尖，類似於貘或豬的臼齒。互棱齒象棲息於森林，推測牠們是以樹和灌木還有挖掘地下的塊莖與塊根為食，當森林逐漸被草原取代時，互棱齒象也走向滅絕；然而從 300-400 萬年前衣索比亞互棱齒象牙齒化石琺瑯質中的碳同位素分析卻顯示，牠們主要是以 C4 類植物為食。

## 圖庫

* * *

## 參考文獻

* Benes, Josef. Prehistoric Animals and Plants. Prague: Artua. 1979: 263.
互棱齒象科

**互棱齒象科**（學名：Anancidae）為長鼻目下已滅絕的一科，為現存象的近親。本科原先是嵌齒象科下的一個亞科，近年的研究則認為牠們應屬獨立的一科。

## 參考文獻
互毀

**湮滅**（英語：Annihilation）是指當物質和它的反物質相遇時，會發生完全的物質 - 能量轉換，轉為能量（如以光子的形式）的過程，又稱**互毀**、**相消**、**對消滅**。

湮滅過程遵守愛因斯坦的質能關係式 E=mc2 以及動量守恆。其中 E 為湮滅產生能量，m 為參與的正物質和反物質湮滅前總靜止質量，c 為光速≈3x108 米 / 秒。舉例來說，二分之一克反物質湮滅所產生的能量大約與廣島市原子彈爆炸所產生的能量相當（即是一克反物質湮滅所產生的能量約為 20-30 千噸 TNT 當量，或者是大約 200 億千卡）。

一個正電子和一個電子碰撞後湮滅，通過光子的形式釋放能量，這一過程仍然滿足電荷守恆定律，因為湮滅前後電荷總和保持為零。

## 產生波色子

## 例子

## 參考文獻
互溶

**互溶體系**是多種物質相互溶解的體系。

## 完全互溶的雙液系

如果兩種純液體組分能按任意的比例相互混溶，那麼就會形成理想的液態混合物。通常，兩種結構相似或極性相似的化合物可以按任意比例混合，並形成接近理想的液態混合物，如苯和甲苯、水和重水等。

但實際上，非理想液態混合物更為常見。對於非理想液態混合物，它們的行為與拉烏爾定律存在一定的偏差。

對於正偏差很大的系統，存在最低恆沸點。屬於這類系統的有：水和乙醇、甲醇和苯、乙醇和苯等。

對於負偏差很大的系統，存在最高恆沸點。屬於這類系統的有：水和硝酸、氯化氫和二甲醚、水和氯化氫等。

## 部分互溶的雙液系

這種體系按照會溶溫度（即部分互溶變為互溶的溫度）的不同可以分為以下四類：

1. 具有最高會溶溫度。這一類系統的溶解度的圖中，單雙相分界線呈「∩」型，線上是單相，線下是兩相。水和苯胺便屬於此類。
2. 具有最低會溶溫度。這一類系統的溶解度的圖中，單雙相分界線呈「∪」型，線上是兩相，線下是單相。水和三乙胺屬於此類。
3. 同時具有最高和最低會溶溫度。這一類系統的溶解度的圖中，單雙相分界線呈「Ｏ」型封閉，圈內是兩相，圈外是單相。水和菸鹼屬於此類。
4. 沒有會溶溫度。對於這類系統，在液體存在的範圍內，無論按何種比例混合，它們總是彼此部分互溶。如乙醚和水等。

會溶溫度反應了液體之間相互溶解的能力，會溶溫度越高，互溶性越差，反之越好。利用這個性質可以選擇萃取劑。

## 不互溶的雙液系

如果兩種液體彼此互溶的程度很小，可以忽略不計，則可近似地看作這兩種液體形成了不互溶的雙液系。在這種系統中，只要同時存在兩種液體，那麼系統的蒸汽壓高於任一純組分的蒸汽壓，系統的沸點低於任一純組分的沸點，而與其組分的比例無關。如水和溴苯形成的系統。這類體系的一個重要應用便是水蒸氣蒸餾。如通過硝基苯的還原製備苯胺時，用水蒸氣蒸餾法蒸出苯胺，再如在肉桂酸製備的實驗中，通過水蒸氣蒸餾來除去未反應完的苯甲醛。

## 部分互溶的三液系

在這類系統中，三對液體之前按照部分互溶的情況，存在以下三種情況：

1. 有一對液體部分互溶。如乙酸 - 三氯甲烷 - 水組成的系統中，乙酸可以和三氯甲烷或者水完全互溶，但三氯甲烷和水只能部分互溶。再如乙醇 - 苯 - 水組成的系統中，乙醇可以和苯或者水完全互溶，但苯和水之間只能部分互溶。
2. 有兩對液體部分互溶。如乙烯腈 - 水 - 乙醇組成的系統中，水可以和乙醇完全互溶，但乙烯腈和水或者乙醇只能部分互溶。
3. 有三對液體部分互溶。如乙烯腈 - 水 - 乙醚組成的系統中，任意一對液體均部分互溶。

## 參考資料

## 擴展閱讀

* 相平衡及相圖 -- 二組分系統的氣－液平衡（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互生

**葉**（leaf，foliage）是較高等植物的營養器官，側邊發育自植物的莖的葉原基。葉內含有葉綠體，是植物進行光合作用的主要場所。同時，植物的蒸散作用是通過葉的氣孔實現的。有些植物的莖為了不讓水分被蒸散掉，而演變出如仙人掌般針狀的葉子。

葉只出現在真正的莖上，即只有維管植物才有葉。蕨類、裸子植物和被子植物等有胚植物（較高等）都有葉。相對地，非維管植物或非植物則沒有真正的葉，例如苔蘚植物、藻類、真菌和地衣；在這些扁平體中有與葉相似的結構，但只能作為類似物。

但有學者認為，上述「葉是莖的外延」，只是狹義的；廣義的葉，應該指所有能行光合作用的組織結構。

## 外形

完全葉包含三部分：葉片（葉身）、葉柄和托葉。

* 葉片（葉身）指的是完全葉上扁平的主體結構，它會儘可能地吸收陽光，並通過氣孔調節植物體內水分和溫度。
* 葉柄是連接葉片與莖節的部分。
* 托葉則著生於葉柄基部兩側或葉腋處，細小，早落。不同的植物種類，托葉的形態也不同。例如豌豆有著大的葉片狀托葉，而洋槐 [酸棗的托葉則是針形，山櫻花的托葉為羽狀。其作用是保護幼葉。

而葉的形態也是多種多樣的。從非常原始的針狀小型葉發展出各種各樣形態的大型葉。有些葉，已不再行使葉的功能（光合作用和蒸騰作用），而成為花刺、葉卷鬚和保護幼葉的牙鱗。

## 組織和結構

構成葉的組織有表皮組織、薄壁組織、分生組織、維管組織和葉肉組織。其中，在葉身的橫切面可見三種主要結構：表皮組織（即上、下表皮），葉肉組織（包括柵欄組織和海綿組織），及維管束組織。

### 維管組織

葉的維管組織內的韌皮部主要負責將葉 光合作用所得的葡萄糖向不能光合作用或能力弱的器官輸送。同時，葉的水分也需要維管束內的木質部運輸供應。而葉脈的周圍還有機械組織，一方面保護維管組織，另一方面支撐了葉片，使之能伸展接受陽光。觀察葉片表面，可以發現葉脈的走向在單子葉植物和雙子葉植物是有所區別的。

在單子葉植物中，葉脈多為平衡走向，如禾本科植物。

而雙子葉植物的葉脈是網狀分布，正中通常有一主脈，然後向兩邊逐級分支。

### 薄壁組織

薄壁組織是葉的最主要組織，也有人稱其為葉肉細胞，其內含有葉綠體，是光合作用的主要場所。根據光合作用類型（C3，C4 或 CAM）的不同，薄壁組織的排列也不一樣。請見光合作用。

### 表皮組織

表皮組織位於葉片的上下表面。通常是單層。細胞排列緊密。而在闊葉植物的葉子中，氣孔分布於下表面。在針葉中，則整周都分布有稀疏的氣孔。氣孔是植物調節水分溫度的重要結構。

## 單葉與複葉

每片葉上只有一片葉片的被稱為單葉。典型具有單葉的植物有：蓖麻、蘋果、南瓜和向日葵。

相對的，每片葉上有兩片或以上的葉片的被稱為複葉。如複葉的每片小葉都具有葉柄與主葉柄相連，這些葉柄則成為小葉柄。如果沒有小葉柄，則小葉會直接著生在主葉柄上。如落花生的葉柄上具有 4 小葉，和三葉橡膠則如其名，有三片小葉。而複葉按小葉的排列可分為羽狀複葉，掌狀複葉，三出複葉和單身複葉。合歡的葉是典型的羽狀複葉。大麻的則是掌狀複葉。

## 葉序

葉序指的是葉在莖上的著生次序。葉序是判斷植物種類的重要手段。在下圖，顯示出了植物葉序的三種基本類型：對生，輪生和互生。

### 對生

指的是每莖節上著生兩片葉，兩者間差 180°。若上下兩節的樹葉又呈 90° 錯開，避免了重疊，以盡量利用光能，此種方式又稱為「十字對生」。典型長有對生葉的植物：丁香、迷迭香和薄荷。

### 輪生

指的是每莖節上著生三片葉或更多，排列呈輪狀。典型的植物有夾竹桃科的多種植物，如黑板樹、軟枝黃蟬。有著輪生葉的植物，上下兩節的葉通常會成 45° 錯開，同樣是為了每片葉都有更多機會接觸陽光。

### 互生

指的是每莖節上僅著生一片葉片。從整株植物看，葉片排列可能呈螺旋狀、二列狀或是三列狀。螺旋狀排列是葉片依特定角度，順著枝軸排列，又名「旋生」，例如樟科植物；二列狀則是相隔二葉相對而生 (不在同一節上)，例如鳶尾科的植物；三列狀則是排列成三個方向 (各節的葉軸夾 120 度角)，例如莎草科的植物。
以任意一莖節的葉為起點，沿莖而上，找到在同一豎直線上的另一塊葉。這兩片葉之間的距離稱為「葉周」。

### 叢生

節間極短，使得多片互生葉密集生長，例如：欖仁樹、緬梔。

### 簇生

節間極短，而多葉從一著生處密集成束簇狀生出，例如：雪松、銀杏。

## 功能

一般來說，葉的主要功能是進行光合作用和蒸散作用。

## 變態葉

* 貯藏葉
* 防禦葉
* 攀緣葉
* 捕蟲葉
* 花葉（floral leaves）是一群由葉演化而來的特化變態葉，它們構成了花的基本單元，植物藉由這些葉的特化構造來直接或間接參與生殖。此名詞可以簡單想成植物為了生殖而在特化的短莖頂部生出的特化葉子。

## 落葉

葉可以活得很長壽（如百歲葉，能長有 600 歲的葉子），但大部分的葉都是有一定的壽命。一年生植物的葉子會隨著植物體的死亡而死亡；多年生植物的葉子的壽命通常為一個生長季，有些可長達幾年。

當葉子要脫落的時候，葉柄基部分裂出數層扁小的薄壁細胞，稱為離區。然後在離區範圍內，一部分薄壁細胞的胞間層黏液化而分解，或者初生壁解體，形成離層，葉子在這裡脫落。在離層的下方，細胞木栓化。木栓細胞可覆蓋葉子脫落後形成的斷痕，而本身又與莖的木栓層相連，繼續保護植物體。

## 葉色

葉子的顏色是葉子中各種色素的綜合體現。高等植物中主要含有葉綠素、類胡蘿蔔素及花青素，它們的比例和對光的選擇性吸收形成了葉子的顏色。

## 參考資料

* _植物形態與解剖_
* _die Skript von Formkenntnissen der Pflanzen, Martin Dickmann, Universität Bremen_

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・博物彙編・草木典・葉部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
互生兔脂鯉

**互生兔脂鯉**，為條鰭魚綱脂鯉目脂鯉亞目上口脂鯉科的其中一個種，分布於南美洲亞馬遜河上游及圭亞那沿岸淡水流域，棲息在植被生長茂密的水域，生活習性不明。

## 參考文獻
互生叶景天

**互生葉景天**（學名：**_Sedum chauveaudii_ var. _margaritae_**）為景天科景天屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
互生叶荛花

**互生葉蕘花**（學名：_Wikstroemia alternifolia_）是瑞香科堯花屬的植物。分布在中國大陸的甘肅、四川北部等地，生長於海拔 2500 公尺以下，多生長於山坡。

## 參考文獻
互生毛鼻鯰

**互生毛鼻鯰**，為條鰭魚綱鯰形目毛鼻鯰科的其中一種。分布於南美洲巴西里約熱內盧至聖埃斯皮里托間的沿海河流，體長可達 8.1 公分。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
互生红景天

**互生紅景天**（學名：_Rhodiola alterna_）為景天科紅景天屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的西藏等地，生長於海拔 3,800 米至 4,600 米的地區，一般生長在林緣、林內、河邊陽坡灌叢中岩縫中以及苔蘚上，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
互生辛普遜鱂

**互生辛普遜鱂**，為條鰭魚綱鯉齒目鰕鱂亞目溪鱂科的其中一種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲巴西聖弗朗西斯科河流域，體長可達 3.9 公分，棲息在水質清澈、顏色棕色的溪流底中層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Simpsonichthys alternatus_. _FishBase_. Version 2014-09.

## 擴展閱讀
互用名

**保留名**（**稱**）（英文：**conserved name**；拉丁文：_**nomen conservandum**_，縮寫：_**nom. cons.**_），是指一些因為歷史原因，受到命名法規的特殊保護，而不會因命名法規的其他規定遭到廢棄的特殊學名，《國際動物命名規約》與《國際藻類、真菌和植物命名法規》都有此類規定。

相對之下，植物學法規還可以依不同條件將特定學名列為**棄用名**（英文：**rejected name**；拉丁文：_**nomen rejiciendum**_，縮寫：_**nom. rej.**_），以讓保留名成為唯一的有效名稱。

## 植物學

依據《國際藻類、真菌和植物命名法規》的規則 18.6，以下名稱因長期使用而受到保留，視為合法名稱，也稱作**互用名**（**稱**）、**描述性名**（**稱**）、**描述性科名**等：

## 動物學

在動物學中，更常使用英文「conserved name」而非拉丁文「_nomen conservandum_」，《國際動物命名規約》使用的也是前者，但兩個名稱可互換使用。

在命名法規的「詞彙表」（glossary）中，**conserved name** 被定義為：

　
: 一個原本為不可用名稱或無效名的學名，通過委員會的全體授權，移除相關的障礙，使其能夠作為一個有效名稱使用，這樣的名稱叫作互用名。

例如，厚頭龍屬以學名 _Pachycephalosaurus_ 被描述於 1943 年，然而後來發現，早在 1870 年便以學名 _Tylosteus_ 被描述的另一個類群，與 _Pachycephalosaurus_ 為同物異名；按照命名法規，發表在前的 _Tylosteus_ 應優先接受為有效學名，但國際動物命名法委員會採納唐納德・貝爾德的提議，鑒於 _Pachycephalosaurus_ 更常用、更出名，而 _Tylosteus_ 超過 50 年未被使用，化石證據也難以檢驗，因此將 _Pachycephalosaurus_ 確立為厚頭龍屬的有效學名。

## 注釋

## 參考文獻
互益有限公司

**互益集團有限公司**，簡稱**互益集團**（**英語：Addchance Holdings Limited**，港交所：3344），在 1981 年，由宋忠官博士創立，專營紡織及針織業。名為「互益有限公司」，現時主席為宋劍華，但在 2015 年 7 月 9 日退任，改由弟弟宋劍平為主席。

股份自 2005 年 10 月 5 日，在香港交易所主板上市。主要工廠地區包括香港、中國，以及柬埔寨。中國地區包括廣東羅定、廣西梧州、廣西岑溪、江蘇省張家港、安徽省安慶市，以及新疆博樂。

總部位於香港新界葵涌藍田街 15-19 號宋氏大廈。

## 參考

## 連結

* AddChance.com.hk（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互相关

在統計學中，**互相關**有時用來表示兩個隨機矢量 _X_ 和 _Y_ 之間的協方差 cov（_X_, _Y_），以與矢量 _X_ 的「協方差」概念相區分，矢量 _X_ 的「協方差」是 _X_ 的各純量成分之間的協方差矩陣。

在信號處理領域中，**互相關**（有時也稱為「互協方差」）是用來表示兩個信號之間相似性的一個度量，通常通過與已知信號比較用於尋找未知信號中的特性。它是兩個信號之間相對於時間的一個函數，有時也稱為「滑動點積」，在模式識別以及密碼分析學領域都有應用。

對於離散函數 _f_i 和 _g_i 來說，互相關定義為

　
: $(f\star g)_{i}\equiv \sum _{j}f_{j}^{*}\,g_{i+j}$

其中和在整個可能的整數 _j_ 區域取和，星號表示復共軛。對於連續信號 _f_(_x_) 和 _g_(_x_) 來說，互相關定義為

　
: $(f\star g,x)\equiv \int f^{*}(t)g(x+t)\,dt$

其中積分是在整個可能的 _t_ 區域積分。

互相關實質上類似於兩個函數的卷積。

## 特性

* 互相關與卷積通過下式發生關係：

　
: $f(t)\star g(t)=f^{*}(-t)*g(t)$

* 互相關並不滿足交換律：

　
: $(f\star g,t)=(g\star f)(-t)$ ，

 * $(f\star g)\star (f\star g)=(f\star f)\star (g\star g)$
* 由卷積定理可推得：

　
: ${\mathcal {F}}\{f\star g\}=({\mathcal {F}}\{f\})^{*}\cdot {\mathcal {F}}\{g\}$ ，

　
: 其中 ${\mathcal {F}}\{f\}$ 表示 $f$ 的傅立葉變換。

* 如果 $f$ 是一個埃爾米特函數：

　
: $f\star g=f*g$

* 如果 $f$ 和 $g$ 都是埃爾米特函數：

　
: $f\star g=g\star f$

## 參見

* 卷積
* 相關
* 自相關
* 自協方差
* 維納－辛欽定理

## 外部連結

* Mathworld 的互相關（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:physics/0405041
* https://web.archive.org/web/20061025183237/http://www.idiom.com/~zilla/Work/nvisionInterface/nip.html
* http://www.phys.ufl.edu/LIGO/stochastic/sign05.pdf（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://ceb.nlm.nih.gov/pubs/hauser/Tompaper/tompaper.php
* http://www.staff.ncl.ac.uk/oliver.hinton/eee305/Chapter6.pdf（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.is.ac.cn/China-Bejing2.pdf（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Cross correlation examples including 2D pattern identification
互相口交

**69 式**，是對一組性交體位的統稱，指兩人調整姿勢，使各自的口部都靠近對方的生殖器，從而互相口交。

## 歷史

「相互同時口交通常在英語中以委婉的法語數字形式「_soixante-neuf_」」表示，古代中國的陽和陰（男和女）也是同樣的象徵。「_soixante-neuf_」一詞最早可追溯到 1790 年代在法國出版的 _Whore's Catechisms_， 通常被認為是法國大革命的早期領導人特羅瓦涅・德・梅麗古爾小姐（Mlle. Théroigne de Méricourt）所作。」

「最早明確出現 69 式的看來是在慕尼黑博物館（德意志博物館）收藏的一盞油燈上，而後在醫生加斯頓・福爾貝格（Dr. Gaston Vorberg）的作品 _Die Erotik der Antiken in Kleinkunst und Keramik_ (Munich, 1921) plate 58 中被首次翻拍，顯示了一位女性躺在一位男性的身上。福爾貝格醫生將此列入羅馬愷撒時期。但是，另一盞相同類型的油燈，顯示了幾乎完全相同的 69 式…… 較近期被翻拍為彩圖，刊載於讓・馬嘉德教授（Prof. Jean Marcadé）的 _Eros Kalos_ (英文版，Geneva : Nagel, 1965), facing page 58…… 收藏於希臘伊拉克利翁（Heracleion）博物館。」

「一件來自靠近印度孟買的象島聖窟的印度教神廟雕塑顯示了該體位，其中一位男性實際是站立著，肩頭托著一位倒掛著的女性。該雕塑於 19 世紀晚期被帶到英國。這件雕像殘片在理察・佩恩・奈特（Richard Payne Knight）起初於 1786 年為倫敦慕雅會（Dilettanti Society）印製發行的 _A Discourse on the Worship of Priapus_ 中被討論和展示。該圖像的細部雕刻為佩恩・奈特的 plate XI；該組雕刻的完整圖像是 plate XXIV」

## 方式

69 式一詞源於 6 和 9 兩個數字為相旋轉 180 度的樣貌。在此一體位中，性伴侶們也有著相似的旋轉。

這個體位可以躺下來做，一個人在另一個人的上頭，或者兩個人側身對著；亦可以站著做，一個人直立著，並且使另一人倒立著。因此性伴侶們可選擇自己最感舒適和放鬆的姿勢。

在此一體位裡，陰莖較敏感的下側會被含在另一半的嘴巴上端，而非舌頭上，因此會產生不同於傳統口交的感受。

69 式除了相互口交外，其變形還包含相互舔肛，以及將手指伸入伴侶的陰道或肛門裡進行指交。在這些姿勢中，性伴侶同時經歷性刺激，但這也可能分散那些只想愉悅自己而不關注對方的人的注意力。對那些上半身身高落差較大的性伴侶來說，該體位的舒適性可能欠佳，但是也最刺激。透過此體位能適時吸吮對方龜頭或舔弄陰蒂，達到雙方高潮。

## 注釋

## 參考資料

* Gershon Legman. Oragenitalism: Oral Techniques in Genital Excitation. New York: The Julian Press Inc. 1969.

## 參見

* 口交
* 舔肛
* 指交
互相守護JAPAN

**互相守護 JAPAN**（日語：まもりあい JAPAN）是 Code for Japan 開發的應用程式，用於向可能與 2019 新型冠狀病毒確診個案有密切接觸的人發送通知，原始碼在 GitHub 上公開。2020 年 5 月 8 日，厚生勞動省決定正式引入「迅速通知與新型冠狀病毒確診個案之密切接觸等各種關聯資訊的智慧型電話應用程式」，本應用程式中止開發。

## 參考文獻

## 參見

* COVID-19 應用程式
* COCOA - 厚生勞動省提供的應用程式

## 外部連結

* GitHub 上的まもりあい Japan
* まもりあい JAPAN (mamoriai) - note
互相手淫

**非進入式性行為**（**non-penetrative sex**）或**非性交性快感**（**outercourse**）包括**狂熱愛撫**（**heavy petting**）、擦印法（**frottage**）與**相互撫慰**（**mutual masturbation**），一般是前戲，泛稱性行動之中排除任何以身體部位或其他物體進入陰道、肛門或口腔的範圍 。由於較少有交換彼此體液的現象，與此相關的行為常用作安全性行為與生育控制的形式之一。

## 懷孕概率

### 安全期：

進入陰道
沒有精液的情況下，概率為零；有精液的情況下，概率極低。

### 排卵期：

進入陰道
沒有精液的情況下，概率為零；有精液情況，概率符合排卵期懷孕概率。

## 行為形式

### 狂熱愛撫

擦印法

### 相互撫慰

相互撫慰（mutual masturbation）是一種性伴侶之間（至少兩人）彼此性刺激的性行為，通常用手。

異性伴侶同時以手為對方愛撫，有時仿 69 式但不一定相互口交。例如一方為陰莖手交，另一方為陰戶指交。

倘若沒有任何體液交換，相互撫慰也可作為安全性行為的形式之一，而且大幅降低傳染性病的危險。因此，一些倡導安全性行為的組織在 1980 年代爆發愛滋病威脅的意識下，此種方式被鼓勵用在男性行為之間以取代肛交或口交。

然而，相互撫慰的一些技巧絕非毫無感染性病的風險，尤其是感染人類免疫缺陷病毒（HIV）。當一人（無論男女）的手指有小傷，若對女人生殖器性刺激的時候，仍可能被陰道體液的 HIV 病毒傳染；同樣地當一男人精液含有 HIV 病毒時，性伴侶若皮膚有任何小傷口也可能受傳染。

### 一般定義的

* 腋下交又可以稱 (腋交)：陰莖放入性伴侶的腋下。
* 情趣按摩：摩擦全身。通常會使用油類物以更加的有快感。
* 足交：以腳對生殖器性刺激，又稱足交。
* 「格劍」：陰莖對陰莖摩擦。
* 陰莖手交：以手對陰莖性刺激，又稱指交。
* 吊茶包：把陰囊放在伴侶的口腔內，然後重複進出或磨擦。
* 乳交：性伴侶使陽具或陰莖在另一方乳房間摩擦。
* 乳頭愛撫：對乳頭的性刺激，通常以手或嘴。
* 臀間的：性伴侶將陽具或陰莖放在另一方微露的上臀或兩臀之間的溝縫之中。
* 股間的（股間性愛）：性伴侶將陽具或陰莖放在另一方大腿間，主動推擠摩擦（irrumation）。盛行在日本妓院對雄性器刺激方法之一。
* 女女性行為：女陰對女陰的摩擦，一般所稱交叉體位。

### 籠統定義的

（未完全排除身體部位進入陰道、肛門或口腔的範圍，只是陰莖未插入陰道中）

* 指交：以手指對陰戶、陰道或肛門的性刺激。
* 口交：以嘴、唇、舌、齒或咽喉對生殖器的性刺激。

## 妊娠

股間性愛以及雌雄生殖器彼此的摩擦，雖然名義上是為非進入式性行為的形式，但透過性器官沾上帶有精子的體液仍可能因此懷孕。

## 參看

* 自慰
* 性體位
* 性高潮控制
* 身體親密
* 群交
* 69 式

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* Frot Man2Man Alliance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） promoting non-penetrative male-to-male sexual expression
* "Great sex without intercourse", NVSH (contains graphics of sexual acts)
* Mutual Masturbation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - A biographical collection of personal data for a psychological and sociological study of mutual masturbating as it relates to the habits for both men and women.
* Clitical.com: Mutual Masturbation Female mutual masturbation
互相理解性

**相互理解性** 指語言學上的**互通程度**（亦稱**互懂程度**），為某種語言的使用者在從未接觸另一種語言（包括聽或學習）的情況下，能通過聽力或（及）閱讀理解另一種語言的程度。這一數據常被用作區分語言與方言的重要根據。另外，社會語言學亦會用作區分的根據。

語言互通有時是不對等的，即語言 A 與語言 B 的使用者在交談時，語言 A 可能更易被語言 B 的使用者理解，反之則不成立。互通常發生在地理上毗鄰的語言或方言之間，特別是方言連續體中。

## 例子

### 書面與聽力

* **南非荷蘭語**：荷蘭語（部分）
* **亞塞拜然語**：土耳其語
* **白俄羅斯語**：俄語、烏克蘭語
* **波士尼亞語**：克羅埃西亞語、蒙特內哥羅語、塞爾維亞語（拉丁字母書寫）
* **保加利亞語**：馬其頓語
* **克羅埃西亞語**：波士尼亞語、蒙特內哥羅語、塞爾維亞語（拉丁字母書寫）
* **捷克語**：斯洛伐克語、波蘭語
* **丹麥語**：瑞典語、挪威語
* **芬蘭語**：愛沙尼亞語 (部分)、 卡累利阿語 (高度近似)、克文語及梅安語 (非常高度近似)
* **荷蘭語**：南非荷蘭語（部分）、西弗里斯語（部分）
* **英語**：低地蘇格蘭語
* **加利西亞語**：葡萄牙語
* **德語**：荷蘭語（部分）、盧森堡語
* **印尼語**：馬來語
* **盧安達語**：基隆迪語
* **基隆迪語**：盧安達語
* **馬其頓語**：塞爾維亞語、保加利亞語
* **馬來語**：印尼語
* **蒙特內哥羅語**：波士尼亞語、克羅埃西亞語、塞爾維亞語
* **挪威語**：丹麥語、瑞典語
* **葡萄牙語**：加利西亞語、西班牙語
* **俄語**：白俄羅斯語、烏克蘭語
* **低地蘇格蘭語**：英語
* **塞爾維亞語**：馬其頓語、波士尼亞語、克羅埃西亞語、蒙特內哥羅語
* **斯洛伐克語**：捷克語
* **西班牙語**：加泰隆尼亞語、葡萄牙語
* **瑞典語**：丹麥語、挪威語
* **托克勞語**：吐瓦魯語
* **土耳其語**：亞塞拜然語
* **吐瓦魯語**：托克勞語
* **烏克蘭語**：白俄羅斯語、俄語

### 僅聽力

* **保加利亞語**與**馬其頓語**：托拉克語、波士尼亞語、克羅埃西亞語（前兩者用西里爾字母書寫，後三者用拉丁字母書寫）
* **達利語**：波斯語、塔吉克語（塔吉克語用西里爾字母書寫，其他兩者則用波斯 - 阿拉伯字母書寫）
* **德語**：意第緒語（德語用拉丁字母書寫，意第緒語則用希伯來字母書寫）
* **印地語**：烏爾都語（印地語用天城文書寫，烏爾都語則用波斯 - 阿拉伯語字母書寫）
* **寮語**：泰語（各有書寫系統）
* **波斯語**：塔吉克語（波斯語與達利語用波斯 - 阿拉伯字母書寫，塔吉克語用西里爾字母書寫）
* **塔吉克語**：波斯語、達利語（波斯語與達利語用波斯 - 阿拉伯字母書寫，塔吉克語用西里爾字母書寫）
* **泰語**：寮語、壯語（僅限古老詞彙）
* **托拉克語**：保加利亞語、馬其頓語
* **烏爾都語**：印地語
* **維吾爾語**：烏茲別克語（維吾爾語用阿拉伯字母書寫，烏茲別克語用拉丁字母書寫）
* **烏茲別克語**：維吾爾語
* **意第緒語**：德語
* **東干語**：現代標準漢語（各有書寫系統）
* **現代標準漢語**：東干語

### 僅書面

* **法羅語**：冰島語
* **冰島語**：法羅語

### 古語

* **古英語**與**古薩克森語**

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 參閲

* 語言改革

## 外部連結

* Harold Schiffman, "Linguists' Definition: mutual intelligibility" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. University of Pennsylvania.
* Common words between languages （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互相矛盾

**互相矛盾**（英語：Contradictory to each other）在邏輯上是指兩者對立。 對立的意思是指兩者不能同時為真，但可同時為假。

## 區別

自相矛盾與對立（互相矛盾）的分別

**自相矛盾**的意思則是兩者不能同時為真，亦不能同時為假。在自相矛盾的故事中，店家聲稱他的盾能刺穿任何矛，又聲稱他的矛能刺穿任何盾，實際上不是自相矛盾，而是兩者對立，即互相矛盾（兩者能同時為假）。

有一些常見的謬誤把對立和矛盾混淆。例如如果兩者並沒有矛盾，只是對立，説話者卻限制少數選項，如：不是 A，就是 B！（假設 A 和 B 沒有矛盾關係），便是犯了假兩難的謬誤。

## 內容參考

* 矛盾不？糾結不？—— 對矛盾概念和對立概念的初步闡釋（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《思考學堂》（梁光耀編寫）
互相递归

**互遞歸**是數學與計算機科學中一種遞歸，指兩個數學或計算機對象如函數或數據類型互相定義。互遞歸在函數程式語言或某些問題域中非常常見，如遞歸下降分析器，其中數據類型是自然地互相遞歸定義的。

## 例子

### 數據類型

採取互遞歸定義的最重要的基本數據類型是樹。這可以用於定義森林（樹的列表）:

```
f: [t[1], ..., t[k]]
t: v f
```

森林 _f_ 由一棵樹的列表組成，同時一棵樹 _t_ 由一對：值 _v_ 與森林 _f_ (子樹) 構成。這種定義是精緻的，易於工作的抽象性（如用於證明關於樹的屬性的定理），因為它用簡單術語表示一棵樹：一個類型的列表，兩個類型組成的一對。而且它匹配許多關於樹的算法，這些對值做一些事，對子樹做另外一些事。

這種互遞歸定義可以轉換為單個遞歸，這是通過森林定義內部化：

```
t: v [t[1], ..., t[k]]
```

一顆樹 _t_ 包含一對：值 _v_ 與子樹的列表。這個定義更緊緻，但是更難以處理：一棵樹是一種類型的值與另一種類型的列表組成的一對，這要求解析開以證明結果。

在 Standard ML，樹與森林可互遞歸定義如下，允許空樹：

### 計算機函數

如同在遞歸數據類型上的算法可以自然由遞歸函數給出，互遞歸資料結構上的算法可自然地由互遞歸函數給出。常見例子包括樹與遞歸下降解析器。如同直接遞歸，對遞歸深度很大或者是無窮的情形尾調用優化是必須的，如使用互遞歸的多任務。注意一般的尾調用優化比作為特例情況的尾遞歸調用優化更難實現，因此有效實現互尾遞歸未被很多語言考慮。對 Pascal 語言要求先聲明後使用，互遞歸要求前向聲明。

如同直接遞歸函數，包裝函數（wrapper function）對互遞歸函數是有用的作為包裝函數的作用域內的嵌套函數（如果支持的話）。這對跨多個函數共享狀態而不直接傳遞參數特別有用。

#### 基本例子

一個例子用於確定奇偶數。 C 語言：

這套函數是基於對問題 _4 是偶數？_等價於 _3 是奇數？_，依次等價於 _2 是偶數？_，直到 0. 這個例子是相互單遞歸，很容易改寫為迭代。這個例子中的互遞歸是尾調用，尾調用優化是必須的以能在常量大小棧空間完成計算。C 語言這要求 _O_(_n_) 棧空間，除非重寫用跳轉代替調用。

Python 語言實現樹的例子:

#### 高級例子

遞歸下降解析器可以自然地實現為每個產生式規則對應一個函數，就可以是互遞歸、多遞歸，因為產生式規則一般要組合多個部分。

互遞歸也可以實現有限狀態機，每個函數表示一個狀態，這要求尾遞歸優化因為狀態變遷可能是非常大或無限的。互遞歸可用於合作多任務，以代替協程。

有些算法自然地分成兩個階段，如 minimax 算法，每個階段可以用一個函數實現。

### 數學函數

數學上，Hofstadter Female and Male sequences 是一對整數序列用互遞歸方式定義的例子。

分形可用遞歸函數計算。有時用互遞歸計算更為精緻，如 Sierpiński curve。

## 流行性

互遞歸在函數程式語言風格中是常用的，如 Lisp, Scheme, ML 語言等。Prolog 中互遞歸是不可避免。

彼德・諾米格不提倡使用互遞歸：

> If you have two mutually-recursive functions that both alter the state of an object, try to move almost all the functionality into just one of the functions. Otherwise you will probably end up duplicating code.
> 
> 

## 術語

互遞歸也稱間接遞歸，與直接遞歸相對。

## 轉換為直接遞歸

數學上，一套互遞歸函數是原始遞歸函數，可通過 course-of-values recursion 證明，構造單個函數 _F_ 依次列出單個遞歸函數的值: $F=f_{1}(0),f_{2}(0),f_{1}(1),f_{2}(1),\dots ,$ ，重寫互遞歸為原始遞歸。

任何兩個過程之間的互遞歸可以轉換為直接遞歸，這通過把一個過程內聯至另一個過程實現。 

任何數量的互遞歸過程可以合併為單一過程，這通過標籤聯合 (一種代數數據類型) 表示選擇過程與它的參數。這可以看作 defunctionalization 的有限應用.

## 參見

* 遞歸 (計算機科學)
* 循環依賴

## 參考文獻

* Harper, Robert, Programming in Standard ML, 2000 [2017-12-01], （原始內容存檔於 2020-06-29）
* Harvey, Brian; Wright, Matthew. Simply Scheme: Introducing Computer Science. MIT Press. 1999. ISBN 978-0-26208281-5.
* Hutton, Graham. Programming in Haskell. Cambridge University Press. 2007. ISBN 978-0-52169269-4.

## 外部連結

* Mutual recursion（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Rosetta Code
* "Example demonstrating good use of mutual recursion（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", "Are there any example of Mutual recursion?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", _Stack Overflow_
互素

**互質**（英文：Coprime，符號：⊥，又稱**互素**、relatively prime、mutually prime、co-prime）。在數論中，如果兩個或兩個以上的整數的最大公因數是 1，則稱它們為**互質**。依此定義：

* 如果數體是正整數 $\mathbb {N^{+}} $ ，那麼 1 與所有正整數互質。
* 如果數體是整數 $\mathbb {Z} $ ，那麼 1 和-1 與所有整數互質，而且它們是僅有與 0 互質的整數。

兩個整數 a 與 b 互質，記為 a ⊥ b。

## 互質的例子

例如 8 與 10 的最大公因數是 2，不是 1，因此它們並不互質。 
又例如 7, 10, 13 的最大公因數是 1，因此它們互質。

最大公因數可以通過輾轉相除法得到。

## 整集互質與兩兩互質

三個或三個以上的整數互質有兩種不同的情況：

* 這些整數的最大公因數是 1，我們直接稱這些整數互質，也稱為**整集互質**（英語：setwise coprime）。以 $\{6,8,9\}$ 為例：

　
: $\gcd(6,8,9)=\gcd(\gcd(6,8),9)=\gcd(2,9)=1$

* 這些整數是兩兩互質的（英語：pairwise coprime）。以 $\{7,8,9\}$ 為例:

　
: $\gcd(7,8)=\gcd(7,9)=\gcd(8,9)=1\Rightarrow \gcd(7,8,9)=\gcd(\gcd(7,8),9)=\gcd(7,\gcd(8,9))=\gcd(\gcd(7,9),8)=1$

兩兩互質是較為嚴格的互質，如果一個整數集合是兩兩互質的，它也必定是整集互質，但是整集互質不必然是兩兩互質，甚至可能兩兩皆不互質，例如 $\gcd(6,15,10)=1$ ，是整集互質，但 $\gcd(6,15)=3$ 、 $\gcd(15,10)=5$ 、 $\gcd(10,6)=2$ ，任兩者皆不互質。

## 性質

性質之一：整數 a 和 b 互質若且唯若存在整數 x,y 使得 xa+yb=1。 或者，一般的，有存在整數 x,y 使得 xa+yb=d，其中 d 是 a 和 b 的最大公因數。（貝祖等式）

## 判別方法

1. 兩個不同的質數一定互質。例如，2 與 7、13 與 19。
2. 一個質數，另一個不為它的倍數，這兩個數互質。例如，3 與 10、5 與 26。
3. 1 和任何一個自然數都互質。如 1 和 9908。
4. 相鄰兩個自然數互質。如 15 與 16。
5. 相鄰兩個奇數互質。如 49 與 51。
6. 較大數是質數，則兩個數互質。如 97 與 88。
7. 兩數都是合數（二數差較大），較小數所有的質因數，都不是較大數的因數，這兩個數互質。如 357 與 715，357=3×7×17，而 3、7 和 17 都不是 715 的因數，故這兩數互質。
8. 兩數都是合數（二數差較小），這兩數之差的所有質因數都不是較小數的因數，這兩個數互質。如 85 和 78。85－78=7，7 不是 78 的因數，故這兩數互質。
9. 兩數都是合數，較大數除以較小數的餘數（大於「1」）的所有質因數，都不是較小數的因數，則兩數互質。如 462 與 221，462÷221=2...20，20=2×2×5。2、5 都不是 221 的因數，故這兩數互質。
10. 輾轉相除法。如 255 與 182。255－182=**73**，182－（73×2）=**36**，73－（36×2）=1，則（255，182）=1。故這兩數互質。

## 參考來源

## 外部參考

* Final Answers > Number Theory（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 史丹福大學離散結構講義（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Abstract Algebra: An Inquiry Based Approach, p.45（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互累症

**互累症**（Codependency）也稱為**共依存症**，是指照顧者和被照顧者之間一種失衡的依附狀態，是一種病態的關係，一般而言，被照顧者都是社會功能缺失的人士，例如酗酒、物質濫用、問題賭博及精神病患，過去曾有討論互累症是否屬於精神疾病診斷與統計手冊的精神疾病，但最終被否決，因此互累症並非一種正式被診斷的疾病。互累症的說法起源於 70 年代的美國，當時有醫護人員發現酗酒者的家人發展出不正常的操控及監視行為，並造成了機能不全家庭，除此之外，屬於互累症的照顧者同時可能出現自責、焦慮及憤怒的情感，或是社交退縮、逃避及經濟困難等行為問題，美國的互累症協會將以上問題歸納為四種類型，第一種是否認型，第二種是自卑型，第三種是遷就型，第四種是操控型。同時，美國的互累症協會從結合了宗教元素發展出的十二步項目，引申出家長十步，成為改善互累症人士的指導模式。

## 相關條目

* 依附理論
* 依賴型人格障礙
* 戀愛依存症
* 戀愛強迫症
* 關係強迫症

## 參考
互經會

**經濟互助委員會**（俄語：Сове́т экономи́ческой взаимопо́мощи，俄語縮寫：СЭВ，英語：Comecon），中文簡稱**經互會**，是一個由蘇聯帶頭建立的經濟合作組織，雖然只有 10 個成員國，但是卻遍佈歐洲、亞洲和美洲，包括蘇聯自己、東歐的華約國家、蒙古、越南和古巴，該組織已於 1991 年 6 月 28 日在匈牙利首都布達佩斯正式宣佈解散。

經濟互助委員會的總部設在蘇聯首都莫斯科，作為《莫洛托夫計劃》的後續階段而出現，其目的是要在全世界的社會主義國家之間創造一個溝通渠道，讓它們的外交口徑全部和蘇聯統一。因此經互會在一開始是政治作用大於經濟作用的，但在西歐國家們成立了歐洲經濟共同體，並且在經濟上出現了明顯的進步後，形勢則稍有鬆動。隨著時間的推移，經互會能接受少量的自由貿易，有限的提升了成員國的家經濟水平。不過，後期的經互會慢慢演變成一個成份複雜的多邊性組織，過剩的官僚主義和形式主義政策導致其運作效率低下，直到其解散都未能達到和西歐一樣的自由貿易程度。

## 歷史

### 年代表

1949 年 1 月 5 日至 8 日，蘇聯、保加利亞、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞、捷克斯洛伐克等 6 國政府代表在莫斯科通過會議磋商後，宣布成立經濟互助委員會。隨後，阿爾巴尼亞（1949 年加入，1961 年停止參與活動，1987 年正式退出），東德（1950）、蒙古人民共和國（1962）、古巴（1972）和越南（1978）分別加入。

1956～1961 年，中華人民共和國以觀察員的身份列席經濟互助委員會的例行會議。

1961 年，中蘇關係破裂後，中華人民共和國拒絕接受蘇聯的指令，於 1961 年 12 月宣佈停止參與經互會一切活動。

1964 年 9 月起，南斯拉夫在專門協定基礎上參加經互會一些機構的工作。1973 年以後，經互會先後同芬蘭、伊拉克、墨西哥和尼加拉瓜四國簽訂了合作協定。

### 形成及發展階段

經互會從成立到其解散之前，是世界上貿易額僅次於歐共體的「區域型貿易組織」。

其創立目的之一是為了對抗美國的《馬歇爾計劃》，所以從成立那天起，它就有著明顯的共產主義的意識形態。蘇聯爲防止美國用自由民主的價值觀滲透東歐，於是全力削弱東歐各國的主權，並採取嚴厲的言論審查，同時，美國和西歐也在《馬歇爾計劃》進行時對東方集團採取全面的經濟封鎖。在 1 月 25 日發表的《關於成立經濟互助委員會的公報》中，史達林甚至提出社會主義和資本主義是兩個同時並行市場經濟的理論，這在當時是冷戰環境的逼迫，但也違背了人類經濟需求的自然律。

在該組織創立的很長一段時間內，各個成員國的話語權嚴重不對等。蘇聯經常在「經濟一體化」的口號下去強行安排別的國家該生產什麼、不該生產什麼，刻意將軍火、電腦、能源等高科技產業保留在蘇聯本土，而將農業、輕工業、食品等低技術含量的行業交給成員國執行。這的確令蘇聯經濟獲得一定限度的增長，但其餘社會主義國家卻無法獲得多少好處，並且還需要在外交上從屬於蘇聯，因此諸成員國對蘇聯漸生不滿。

到 1980 年代中後期，蘇聯的經濟和軍事雙雙呈現斷崖式下降，在失去超級大國地位的同時，蘇聯沒有實力再繼續壓制東歐各國，對經互會的管制也日益寬鬆。觀察到「現實中崩潰的經濟」與「理論中的共產主義」完全不符，社會主義陣營的人民開始覺醒，經互會的區域經濟和成員國自己的個體經濟之間出現不可調和的矛盾。1989 年，這種情緒最終釀成東歐劇變，即東歐民主化，之後東歐國家們就紛紛拋棄社會主義經濟，改走自由市場 - 資本主義的道路。1991 年 6 月 28 日，各個成員國的首腦齊聚匈牙利，在其首都布達佩斯中一同宣布經互會就此解散。

## 組織機構

1. 經互會會議：最高權力機構。由所有成員國政府首腦率領的代表團組成，每年召開一次。如經不少於三分之一的成員國同意，還可以隨時召開經互會的非常會議。會議輪流在其成員國首都舉行，由東道國代表團長擔任會議主席。
2. 執行委員會：執行和管理機構。由成員國各派一名副總理作為常駐代表組成，一般每季召開一次會議。會議主席由各成員國代表依照國家名稱的西里爾字母順序輪流擔任，任期一年。
3. 合作委員會：受執委會領導，由各成員國選派一名有關主管機關的領導人組成。
4. 常設委員會：執行委員會下屬機構，各國可以有選擇地參加。1988 年，有化工、有色金屬、煤炭、和平利用原子能等 24 個常設委員會。
5. 秘書處：行政和執行機構，負責處理日常事務，有秘書一人和副秘書若干人。

此外，經互會還設有法律、價格、水利、商業、發明事業、內貿、船舶和勞動等各部門代表會議以及世界社會主義體系國際經濟問題研究所、標準化研究所和管理問題國際研究所三個研究所。

## 成員國

## 稱呼

### 各會員國語言的稱呼（含已消亡國家）

以下為**經濟互助委員會**在各會員國官方語言中的稱呼：

### 前會員國（前觀察員）

## 總部及出版物

總部設在莫斯科，出版物有月刊《經互會成員國經濟合作》，《經互會成員國統計年鑑》。

## 主要活動

經互會的主要活動方式在其存在期間發生了幾次改變。在成立初期，主要是進行貿易，20 世紀 50 年代中期以後，通過協調國民經濟計劃擴大到生產領域的合作，並由雙邊關係擴大到多邊經濟關係。80 年代中後期，改為發展各成員國企業和科研組織之間的聯繫並建立合營企業，直到其解散。

## 經互會和歐共體的異同

雖然經互會被認為是「東歐國家的歐共體」，但不論經濟結構、經濟規模和影響力都和西歐的歐盟完全不同。事實上，經互會本身對標的應該是「美國主導的歐洲經濟合作組織」，而不是後來「由歐洲國家自發組成的歐共體」。因為蘇聯和東歐國家直接接壤，它也不容許陣營內的其他國家繞過自己而組建一個經濟聯盟，所以互金會的自由度遠低於歐盟，缺乏像歐盟一樣的超國家民選議會主持。

在 20 世紀 80 年代，歐盟的前身，歐共體共擁有西歐國家的 2 億 7 千萬人口。其組織的目的是創造一個「歐洲國家佔優勢的共同市場」，消除關稅壁壘和行政壁壘，從而加強經濟競爭力。雖然歐共體也強調民主制的意識形態，但經濟才是其主要目的。而且，歐盟成員國雖然優勢和弱勢產業都不盡相同，但均具備一定的基礎，即使是相對落後的葡萄牙和希臘也能輕鬆適應市場。同時，由於沒有美國的參與，歐盟各成員國之間也非常平等，沒有任何一個成員國能一家獨大。歐盟的前身歐共體還是個超國家型的組織，在做出某個決議案前，必須先充分考慮各成員國的國情，經濟較強的國家無權強行通過這個決議案。

而經互會擁有 4 億 5 千萬人口，成員國之間的經濟差異、地理差異、甚至價值觀差異都極其巨大。例如古巴、蒙古和越南是當時世界上最貧窮的幾個國家之一，而蘇聯的亞洲地區可以位列中等，蘇聯的歐洲地區則經濟發達，最後，東歐的東德、捷克斯洛伐克、波蘭的工業基礎甚至比身為盟主的蘇聯還優秀。另外，因為蘇聯在眾成員國中的經濟、軍事和政治方面有著碾壓式的影響力，所以各成員國的生產計劃都依賴於蘇聯的指示，而非真實的市場情況。互金會成員國的國內商品需求、國際商品需求、國際運輸渠道通通沒做好匹配，政府既使強勢命令某項計劃，在經互會內部也不可能完全執行成功。最後，經互會在表面上宣稱自己不是一個超國家組織，其決議案不具任何法律效力，只要有一個國家認為決議案會損害到自己的利益，那就可以拒絕。不過在實際上，這種不理會蘇聯指示的情況幾乎不存在，唯一有記錄的是阿爾巴尼亞當面拒絕了蘇聯，並直接退出互金會。

## 相關條目

* 華沙條約組織
* 歐洲經濟合作組織
* 蘇維埃帝國
* 歐共體
* 歐洲自由貿易聯盟

## 參考文獻
互联互通

在電信領域，**互聯互通**（interconnection）是運營商的網絡與不在該網絡中的設備或設施之間的物理鏈路。該術語可以是指在某個運營商的設施和屬於它的客戶的設備之間的一個連接（**設備間互聯**），也可以是兩個（或更多）運營商之間的連接（**網間互聯**）。
在美國的法律中，互聯互通被專門地定義為（47 C.F.R. 51.5）「兩個或多個網絡的鏈路，用於通信流量的雙邊交換」。
管理者在電信市場中引入競爭所使用的重要工具之一，就是強制要求處於支配地位的運營商實現互聯互通的需求。

## 歷史

### 美國

在貝爾系（Bell System）的壟斷下（在 1934 年通信法案之後），貝爾系擁有電話，並且不允許互聯互通，不論是獨立的電話（或者其它終端設備），還是其它網絡。一個流行的俗語叫做「貝爾媽媽通過打電話來占有你」（Ma Bell has you by the calls）。

在標誌性案件 1956 年寂靜電話訴合眾國案（Hush-A-Phone v. United States [1956]）中，這一點開始改變。該案的結果是，非貝爾所擁有的設備被允許連接到該網絡，並且此案之後發生了一系列其它案子，以及管理者的決策和立法，使得美國的長途電話行業從壟斷變為了具有競爭性的業務。

此事在 1968 年 FCC 的卡特豐（Carterfone）決策中又被進一步更新，它要求貝爾系的公司允許與無線電電話（radio-telephone）運營商進行互聯互通。
今天，在美國和世界上很多地方，用於設備互聯電子連接器是「註冊插座」（Rgistered Jack，簡稱：RJ）標準家族，尤其是 RJ11（即固定電話座機上常見的 2 線水晶頭）。它是在 20 世紀 70 年代由貝爾系遵照 FCC 在 1976 年的一個指令而引入的。自那以後，它在全世界流行起來，並且是一個事實國際標準。

### 歐洲

在美國之外，互聯互通，或「互聯互通制度」（Interconnect regimes）同時還考慮商業上的分配。一個使用商業分配的例子是，歐盟的專注點已經在「鼓勵」市場既得占有者提供網絡特性的銷售包，使得競爭者可以提供服務來直接與市場既得占有者進行競爭。進一步地，管理者所決定的互聯互通制度，對於市場分段的發展和增長比率存在很大的影響。根據 Source8（一家常駐在歐盟的諮詢公司），有兩個來自英國的例子：

* 被迫於在本地比率數量上的收入分配的決策，是撥號網際網路的爆發式增長的一個重要貢獻因素。
* 存在於固定和移動終端比率的異步相互作用

## 參見

* 客戶場所設備
* 分工邊界擴展（Demarc extension）
* 分工邊界點（Demarcation point）
* 強制接入法規（Forced-access regulation）
* 註冊插座（Registered jack）
* 終端設備（Terminal equipment）
* 終端費率（Termination rates）

### 美國法規

* Category: 合眾國聯邦通信法律（United States federal communications legislation）
* 1934 年通信法案（Communications Act of 1934）
* 寂靜電話訴合眾國案 （Hush-A-Phone v. United States，1956 年）
* 卡特豐（Carterfone，1968 年）
* 1996 年電信法案（Telecommunications Act of 1996）

## 參考資料

* Telecom Antitrust Handbook, 美國律師協會（American Bar Association）反壟斷法（Antitrust Law）章節，「舉例：電話網絡互聯互通」一節，第 381–382 頁
* 美國聯邦法規法典 47 CFR 51.5
互联汽车

**互聯汽車**（connected car）也稱為**聯網汽車**，是可以連接到網際網路的車輛，一般也可以存取無線區域網路，因此車輛可以和其他車內或是車外的裝置分享網路資源。多半這類車輛也會有一些配合網際網路或是無線區域網路的特別機能，可以讓駕駛更加便利。在安全關鍵的應用中，車輛會利用專用短程通訊（DSRC）廣播互聯，運作在 FCC 特許的 5.9GHz 頻段，其延遲非常的小。

## 相關條目

* 自動駕駛汽車
* 車聯網（V2X）
* 車載隨意行動網路（V2V）
* IEEE 802.11p

## 參考資料
互联网+

**互聯網 +** 是 2015 年由中華人民共和國國務院總理李克強提出的概念，指的是網際網路的移動化與廣泛運用，以及與傳統行業的融合及應用。

## 歷史

2012 年 11 月，易觀國際集團董事長於揚首次提及「互聯網 +」，認為網際網路是下一個社會基礎設施，世界上任何的傳統行業和服務行業都應該被網際網路改變。2013 年騰訊公司執行長馬化騰提到了網際網路未來發展的一個方向就是「互聯網 +」。

2015 年 3 月 5 日第十二屆全國人民代表大會第三次會議開幕會上，國務院總理李克強在政府工作報告中提出「互聯網 +」行動計劃，「推動行動網際網路、雲端運算、大數據、物聯網等與現代製造業結合，促進電子商務、工業網際網路和網際網路金融健康發展，引導網際網路企業拓展國際市場。」

## 內涵

李克強總理提出的「互聯網 +」實際上是創新 2.0 下的網際網路發展新形態、新業態，是知識社會創新 2.0 推動下的網際網路形態演進。新一代資訊科技發展催生了創新 2.0，而創新 2.0 又反過來作用與新一代資訊科技形態的形成與發展，重塑了物聯網、雲端運算、社會計算、大數據等新一代資訊科技的新形態。新一代資訊科技的發展又推動了創新 2.0 模式的發展和演變，Living Lab（生活實驗室、體驗實驗區） 、Fab Lab（個人製造實驗室、創客）、AIP（「三驗」應用創新園區）、Wiki（維基模式）、Prosumer（產消者）、Crowdsourcing（眾包） 等典型創新 2.0 模式不斷湧現。新一代資訊科技與創新 2.0 的互動與演進推動了「互聯網 +」的浮現，這種互動演進可參閱《創新 2.0 研究十大熱點》一文。網際網路隨著資訊通信技術的深入應用帶來的創新形態演變，本身也在演變變化並與行業新形態相互作用共同演化，如同以工業 4.0 為代表的新工業革命以及 Fab Lab 及創客為代表的個人設計、個人製造、群體創造。可以說「互聯網 +」是新常態下創新驅動發展的重要組成部分。 
國內學者認為「互聯網 +」是資訊化促進工業化的提法的升級版，是未來中國經濟發展的最重要引擎。其關鍵是創新，要將當前在中國大地正在掀起的創客的創新創業大潮引導其使用網際網路及創新 2.0 這個利器，以期完成中國當前新常態的經濟轉型和中高速增長，邁向中高端水平，這樣才能讓「+」更有意義，也為『互聯網 +』時代為全面發展資訊經濟做好開局。

## 發展

「互聯網 +」在較早被提出時，聚焦在網際網路對傳統行業的滲透和改變。每一個傳統行業都孕育著「互聯網 +」的機會。「互聯網 +」「+」是什麼？是傳統行業的各行各業。馬化騰提出「互聯網 +」是一個趨勢，加的是傳統的各行各業。聯網加媒體產生了網路媒體，對傳統媒體影響很大；網際網路加娛樂產生網路遊戲；網際網路加零售產生電子商務，已經中國經濟重要組成部分；網際網路加金融，使得金融變得更有效率，更好地為經濟服務。

從另一個角度分析，傳統行業每一個細分領域的力量仍然是無比強大的，網際網路是推動傳統行業的有利工具。從 18、19 世紀第一次工業革命發明了蒸汽機技術到 19、20 世紀第二次工業革命有了電力的技術以來，很多的行業發生了變化。網際網路誕生後，也進一步推動了知識的產生及傳播。從這個角度看，網際網路是可以更有力的推動各傳統行業發展的工具。當然，網際網路也會推動和衍生出很多新的事物、新的機會。

隨著網際網路深入應用，特別是以移動技術為代表的普適計算、泛在網路的發展與向生產生活、經濟社會發展各方面的滲透，資訊科技推動的面向知識社會的創新形態形成日益受到關注。創新形態的演變也推動了網際網路形態、資訊通信技術形態的演變，物聯網、雲端運算、大數據等新一代資訊科技作為網際網路的延伸和發展，在與知識社會創新 2.0 形態的互動中也進一步推動了創新形態的演變，湧現出 Web2.0、開源軟體、微觀裝配、創客等創新 2.0 的典型案例以及 AIP、LivingLab、FabLab、創客、維基、威客、眾包眾籌等創新 2.0 典型模式。

正是在這種背景下，中央提出創新驅動發展「新常態」，提出充分利用新一代資訊科技發展和知識社會的下一打創新機遇，簡政放權、強化法治、鼓勵創新創業、激發市場和社會活力，並出台一系列鼓勵大眾創新、萬眾創業的舉措。李克強總理在第十二屆全國人大三次會議上的政府工作報告中提出的「互聯網 +」也就具有了更豐富、更深刻、更富時代特徵的內涵。報告中指出新興產業和新興業態是競爭高地，要實施高端裝備、資訊網路、積體電路、新能源、新材料、生物醫藥、航空發動機、燃氣輪機等重大專案，把一批新興產業培育成主導產業。制定「互聯網 +」行動計劃，推動行動網際網路、雲端運算、大數據、物聯網等與現代製造業結合，促進電子商務、工業網際網路和網際網路金融健康發展，引導網際網路企業拓展國際市場。國家已設立 400 億元新興產業創業投資引導基金，要整合籌措更多資金，為產業創新加油助力，並全力推進創新、創業，全面激發市場和社會活力，進入創新 2.0 時代創新驅動發展的「新常態」。

## 趨勢

個人電腦網際網路、無線網際網路，物聯網等，都是網際網路在不同階段、不同側面的一種提法，這也是談論未來變化的一個基礎。未來「連接一切」時代還有很多的想像空間。當然「互聯網 +」不僅僅是連接一切的網路或將這些技術應用於各個傳統行業。除了無所不在的網路（泛在網路），還有無所不在的計算（普適計算）、無所不在的資料、無所不在的知識，一起形成和推進了新一代資訊科技的發展，推動了無所不在的創新（創新民主化），推動了知識社會以使用者創新、開放創新、大眾創新、協同創新為特點的創新 2.0。正是新一代資訊科技與創新 2.0 的互動和演進共同租用，改變著人們的生產、工作、生活方式，並給當今中國經濟社會的發展帶來的無限的機遇。

李克強總理在政府工作報告中提出的「互聯網 +」概念是以資訊經濟為主流經濟模式，體現了知識社會創新 2.0 與新一代資訊科技的發展與重塑。而目前的新常態是資訊經濟發展的起步，或資訊經濟全面發展的開端，今天經濟的轉型和增長要從要素驅動轉向創新驅動，而以網際網路為載體的知識社會創新 2.0 模式是創新驅動的最佳選擇。「互聯網 +」不僅意味著新一代資訊科技發展演進的新形態、也意味著面向知識社會創新 2.0 逐步形成演進、經濟社會轉型發展的新機遇，推動開放創新、大眾創業、萬眾創新、推動中國經濟走上創新驅動發展的「新常態」。

## 參見

* 李克強經濟學
  * 大眾創業、萬眾創新

## 參考文獻
互联网下载管理器

**Internet Download Manager**（簡稱 **IDM**）是一個用於 Windows 系統的下載管理器。

IDM 可以讓使用者自動下載某些類型的檔案，可將檔案劃分為多個下載點以更快下載，並列出最近的下載，方便存取檔案。相對於其他下載管理器，具有獨特的動態檔案分割技術。

其優點在於，能分析下載位址中的實際位址，但若位址無效時則跳換成失效網頁，當位址重新有效而無法恢復成原來的位址。

而缺點在於，必須設定分段的臨時檔案存放的磁盤位置，下載完成後再自動合併成一個完整的檔案，同時刪除臨時檔案（這種做法不同於其他下載軟體預先分配一整塊磁盤空間）。所以，下載的如果是機密檔案，就容易被數據恢復軟體恢復，造成安全隱患。

IDM 可被調用於 Internet Explorer、Safari、Google Chrome、Opera、Netscape Navigator 以及 Mozilla Firefox（火狐）瀏覽器中。

## 功能

* 自動下載網際網路上的任何檔案類型。
* 多個資料流下載時使用更快的下載劃分。
* 批次下載。
* 匯入 / 匯出下載工作。
* 自動 / 手動更新下載位址。
* 支援佇列操作。
* 擁有近期下載列表，方便存取檔案。
* 從串流媒體影片網站下載影片。
* 動態分段整個下載過程。
* 支援協定 HTTP，FTP，HTTPS，MMS 和微軟的 ISA。

## 相關條目

* EagleGet
* FlashGet
* 影音傳送帶

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
互联网中继交谈

**IRC**（英語：Internet Relay Chat，直譯：網際網路中繼聊天）是一種應用層的協定。其主要用於群體聊天，但同樣也可以用於個人對個人的聊天。IRC 使用的伺服器埠有 6667（明文傳輸，如 `irc://irc.libera.chat`）、6697（SSL 加密傳輸，如 `ircs://irc.libera.chat:6697`）等。

芬蘭人亞爾科・奧伊卡里寧於 1988 年 8 月創造了 IRC 來取代一個叫做 MUT 的程式。

## 技術資訊

IRC 是一種公開的協定，採用 TCP 和 SSL 協定。一個 IRC 伺服器可以連接其他的 IRC 伺服器以擴充為一個 IRC 網路。IRC 使用者透過客戶端軟體和伺服器相連。大多數的 IRC 伺服器不需要客戶註冊登入，雖然在連接前必須設定好暱稱（nickname），但客戶端一般都會自動分配一個。

## IRC 結構

IRC 是一個分散式的客戶端 / 伺服器架構。連接到一個 IRC 伺服器後，我們可以存取這個伺服器的頻道以及它所連接的其他伺服器上的頻道。
要使用 IRC，必須先登入到一個 IRC 伺服器上，最常見的為 `irc.freenode.net` 和 `irc.libra.chat`

### 伺服器 / 服務網路

執行了 IRC 守護行程的伺服器提供基礎的 IRC 聊天服務，與 IRC 服務相連接就能提供諸如 NickServ 等服務，與其他伺服器互聯便可以組成 IRC 服務網路。

#### IRC 守護行程

IRC 守護行程是代管 IRC 服務所用的軟體，使用最多的是 UnrealIRCd。

以下列出了幾款常見的 IRCd。

* UnrealIRCd
* InspIRCd
* Hybrid
* ngircd
* IRCNet

### IRC 服務

以下列出幾款常見的 IRC services。

* anope
* atheme
* RuLzzServices
* ircservices

### IRC 頻道

頻道存在於一個 IRC 伺服器上。一個頻道類似於一個聊天室，頻道名稱必須以 #符號開始，例如 `#irchelp`。

### 客戶端

客戶端分為本地應用程式和網頁端兩種。

#### 應用程式

* mIRC 曾被認為是 Windows 作業系統下最受歡迎、應用最廣的 IRC 使用者端軟體。
* ChatZilla 是 Mozilla 瀏覽器下的 IRC 使用者端程式，基於 JavaScript 和 XUL 語言編寫的。
* Opera 瀏覽器有內建的 IRC 使用者端軟體。
* Pidgin 支援 IRC 網路。
* XChat 跨平台 IRC 客戶端軟體
* HydraIRC 是 GPL 授權對應 Windows 系統的 IRC 客戶端軟體
* KVIrc 是一款注重圖形的 GPL 授權 IRC 客戶端軟體，基於 Qt。
* Irssi 類 UNIX 系統下命令列介面的 IRC 使用者端，常常與 Screen 一起搭配使用。
* Colloquy（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）是 Mac OS X 下的免費 IRC 客戶端，介面設計友好，還有 Console 可以監視背後針對每個頻道執行所有 IRC 命令。
* WeeChat 也是一款類 UNIX 系統下的 CLI 介面的 IRC 客戶端。
* QuasselIRC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）是一款多平台下 IRC 客戶端。
* HexChat（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 支援 Windows、Linux、OSX 平台，並且開放原始碼。
* LimeChat（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）由日本人開發多平台 IRC 客戶端軟體。
* HoloIRC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）是由 tilal6991 開發的安卓客戶端，介面採用了質感設計。

#### 網頁端

* Kiwi IRC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Lounge 自代管的網頁 IRC 客戶端，支援多裝置的同步使用。

## IRC 網路

以下列出 2022 年 1 月的統計資料：

最大級的 IRC 網路：

* Libera Chat – 尖峰時段 4.87 萬使用者
* OFTC – 尖峰時段 1.94 萬使用者
* IRCnet – 尖峰時段 1.79 萬使用者
* Undernet – 尖峰時段 1.34 萬使用者
* Rizon – 尖峰時段 1.05 萬使用者
* EFnet – 尖峰時段 1.04 萬使用者
* Freenode – 尖峰時段 0.93 萬使用者
* QuakeNet – 尖峰時段 0.84 萬使用者
* DALnet – 尖峰時段 0.79 萬使用者

## IRC 機器人

IRC 機器人是一些執行在後台或者伺服器上的程式，透過登陸某一個頻道，分析接受到的內容並做出相應的動作。
最著名的是 mobibot（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），可以通過命令 `mobibot: weather ZBAA` 查詢天氣預報。ChanServ 提供 IRC 頻道註冊與登入服務的功能，也可以透過它取得頻道管理者的權限。

## 參考文獻

## 外部連結

* irchelp.org（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） IRC 幫助檔案（英文）
* Chatcafe，香港唯一一個 IRC 網路
* KVIrc 的官方網址（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 開放式目錄計劃中和 IRC 相關的內容
* IRC Numerics List（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* History of IRC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - IRC 的歷史（英文）
* IRC.org（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – IRC 官方網站（英文）
* IRCv3（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – IRC 開發人員工作群組，他們為 IRC 協定添加新功能並編寫規範（英文）
* IRC-Source（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – 可以查詢 IRC 頻道歷史資料的搜尋引擎（英文）
* irc.netsplit.de – 包含歷史資料的 Internet 中繼聊天（IRC）網路列表（英文）

### RFC 技術規格檔案連結

* Internet Relay Chat: Architecture（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Internet Relay Chat: Channel Management（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Internet Relay Chat: Client Protocol（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Internet Relay Chat: Server Protocol（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）