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五等站

**中華人民共和國的鐵路車站**，按照等級分為特等站、一等站、二等站、三等站、四等站、五等站；其中特等站、一等站通常直屬於鐵路局，二等站至五等站隸屬於車務段或鄰近的直屬大站。按照作業性質分為客運站、貨運站、客貨運站、工業站、聯軌站、港灣站、國境站、換裝站、線路所。按技術作業分為編組站、區段站、技術站、中間站、會讓站、越行站。車站工作人員大部分為 7×24 小時的四班運轉，每班工作 12 小時，早 6 時、晚 18 時交接班，每班工作 12 小時，休息 24 小時，再工作 12 小時，休息 48 小時；少部分工作崗位為日勤。運輸技術工作必須遵從本站的《車站行車工作細則》（《站細》）。

## 車站內部組織

### 運轉車間

* 負責列車的接發、通過、編組、摘掛取送車輛等作業。車站線路種類包括：正線、段管線、安全線、避難線、站線。站線包括：到發線、調車線、牽出線、存車線、貨物線、換裝線、加冰線、軌道衡線、機械保溫車加油線及特殊危險貨物車輛停留線、機車走行線、機待線、岔線、渡線、車輛站修線、駝峰迂迴線、駝峰推送線、駝峰禁溜線。運轉車間按生產組織分為計劃、行車、調車三個子系統。
  * 計劃子系統的職名由高至低依次為車站調度員（或助理調度員，每個車次設 2 名，分別負責下行與上行兩側）、統計員、車號長、車號員。車站調度員指揮、協調整個車站的貨車取送、貨物裝卸、旅客列車車底取送、旅客乘降組織。
  * 行車子系統職名由高至低依次為車站值班主任（或稱值班站長）、車站值班員和外勤助理值班員、操縱助理值班員、聯控助理值班員，此外還有整備工、守車整備員、列尾組長、列尾裝置作業員、信號員、機車引導員、道岔清掃員、道口看守員等。車站行車室，是車站值班員、信號員、還有值班站長工作場所，是車站運轉的指揮中樞。
  * 調車子系統職名由高至低依次為線路值班員（負責指揮 1-3 台調車機車，後改稱調車區長）、調車長、連結員、制動員、車號員，還包括駝峰值班員、駝峰作業員和扳道長、扳道員。

運轉值班人員係指車站值班主任、車站調度員、助理調度員、線路值班員、駝峰值班員、車站值班員、車場值班員、助理值班員、搬道人員、信號人員、車號人員、、預報員和中間站參加輪班工作的站長、副站長等。調車工作人員係指：調車組人員，調車區的搬道人員和機械化駝峰作業員等。

### 客運車間

客運人員的作業時間包括組織旅客乘降、迎送列車、必要的衛生清掃、解答旅客詢問、發售客票、清點票據或現金、填報報表、辦理行包信件等等時間。

* 車間主任、黨（總）支部書記、客運副主任、售票副主任、後勤副主任、工會主席、團（總）支部書記、各班值班主任（客運值班站長）、各班黨支部書記、各班團支部書記、客運計劃員。下設工組：
  * 站台：負責組織旅客站台乘降、列車上水作業。設站台值班員、站台助理值班員、客運員、上水組長、上水員（負責給旅客列車補水）
  * 候車室：客運值班員、客運員（負責檢票、進站放行組織）
  * 進站口：安檢組長、安檢（客運）員
  * 出站口：（出站）檢票員、到補員
  * 軟席候車室：領班員
  * 總服務台（或稱值班站長室）：總服務台值班員、客運員
  * 售票室（或單列為售票車間）：售票值班員、售票員
  * 客運總控室：列車到發通告顯示、旅客引導與開檢顯示、客運廣播、視頻監控等。職名有廣播員。
  * 行包房（或單列為行包車間）：行李值班員、行李員、裝卸員
  * 進款室：進款員
  * 後勤輔助部門：食堂、水暖電、保潔

### 貨運車間

* 設備包括貨運倉庫、貨車檢斤線、貨車換裝線、大件貨物裝卸線等。設貨運值班員、貨運調度員、貨運員、貨運檢查員、貨運計劃員、核算員。業務可概括為出入或、取送車、裝卸車。
* 裝卸車間：設裝卸派班員、裝卸工組。
* 售票車間
* 整備車間
* 行包車間
* 辦公室
* 黨委辦公室
* 客貨業務收入室
* 安全（路風）室
* 技術室（工程師、技術員）
* 計劃財務室
* 職工教育室
* 勞資人事室
* 統計室
* 檔案室
* 武裝部
* 工會
* 醫務室
* 軍代處

## 車站等級

中國大陸的火車站數量繁多，辦理的業務種類和數量也不盡相同。據此，鐵路部門根據《中華人民共和國鐵路技術管理規程》，將車站分別劃為特等站、一等站、二等站、三等站、四等站和五等站，另外還有乘降所和線路所兩個類別。下表列舉了各個車站等級及相應的條件，車站基本按照下列條件劃分等級，但是也會考慮到車站當地的條件。除特等站由各鐵路局集團提出意見、中國國家鐵路集團審批以外，第一、二、三等由各鐵路局集團核定並審批，報鐵總備案；第四以及五等由各鐵路局集團核定並審批。

## 參見

* 中國鐵路發展史
* 中華人民共和國鐵路客運
  * 中國鐵路客運車票與票價
* 中華人民共和國鐵路運輸

## 註釋

## 參考文獻
五箇山

**五箇山**（日語：五箇山／ごかやま _Gokayama_ \*/?），是日本富山縣西南端的南礪市舊平村、舊上平村、舊利賀村所構成之地域。

白川鄉的荻町地區因合掌造而著稱。白川鄉與五箇山（相倉地區、菅沼地區）等具有獨特景觀的村落以「白川鄉與五箇山的合掌造聚落」之名於 1995 年 12 月被登錄為聯合國教科文組織的世界遺產（文化遺產）。

## 地名由來

赤尾谷、上梨谷、下梨谷、小谷、利賀谷的 5 個谷所組成的「五箇谷間」，轉變為「五箇山」的地名。

## 歷史

傳說為平家落人定住之地。1183 年，源平合戰時，木曾義仲（源義仲）和平維盛（平清盛之孫）在富山縣和石川縣縣境的俱利伽羅峠發生戰爭（俱利伽羅峠之戰）。當時，義仲用火牛之戰法大勝平家。殘黨成為落人逃亡隱匿在五箇山。

## 地域特色

五箇山是世界有數的豪雪地帶，因為此風土而產生傾斜度急大的屋頂的合掌造家屋。現在在南砺市（舊平村）的相倉地區、同市（舊上平村）的菅沼地區也還保存有合掌造集落，1970 年 12 月 4 日，作為「越中五箇山相倉集落」「越中五箇山菅沼集落」指定為國之史跡。1994 年，選定為重要傳統的建造物群保存地區。1995 年 12 月，和隣接的岐阜縣大野郡白川村的白川鄉（荻町地區）以「白川鄉・五箇山的合掌造集落」共同登錄為世界遺産。2009 年 3 月，法國米其林發行的旅行指南日本編「米其林・綠色指南・日本」選為最高的 3 星觀光地，是日本國內 17 處 3 星觀光地之一。相倉集落・菅沼集落被選為 2 星觀光地。

## 關連項目

* 日本世界遺産
* 日本秘境 100 選
* 白川鄉・五箇山的合掌造集落
* 白川鄉
* 合掌造
* 五箇山 IC
* 五箇山隧道
* 岩瀨家住宅（國之重要文化財）

## 外部連結

* 合掌街道
* 五箇山　合掌の里（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 國指定文化財等データベース（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五箇莊站

**五箇莊車站**（日語：五箇荘駅／ごかしょうえき _Gokasho eki_ \*/?）是位於滋賀縣東近江市五個莊小幡町，近江鐵道本線的車站。車站編號為 **OR13**。車站名稱為「五**箇**莊」，當時取自當地的地名，現時的地名已經改變寫法為「五**個**莊」。

## 歷史

* 1899 年（明治 32 年）3 月 19 日 - 在中山道路口附近開設**小幡站**。
* 1910 年（明治 43 年）1 月 1 日 - 車站向南遷移 200 米，改名為**五箇莊車站**。
* 1943 年（昭和 18 年） - 敷設引込線。
* 1948 年（昭和 23 年） - 砂利採取場和引込線的擁有權由西武建設繼承。
* 1982 年（昭和 57 年） - 隨著車站大樓老化而拆毀。在現時車站大樓落成前，車站內沒有一座名為車站大樓的建築物。
* 2000 年（平成 12 年）9 月 21 日 - 現時的車站大樓竣工。
* 2014 年（平成 26 年）4 月 - 月台無障礙化工程完成。同時貴生川方向的側線廢止。

## 車站構造

車站是一座地面車站，設有 2 面 2 線的相對式月台。在車站南邊設有近江鐵道本線與東海道新幹線的立體相交點。車站西邊設有米原方向月台，東邊設有貴生川方向月台，兩月台之間設有站內平交道。車站大樓位於米原方向月台側。現時的車站大樓與近江商人發祥地五個莊的建築物都是木製平房。大樓內設有東近江市銀齡人材中心五個莊事業所，中心職員同時管理車站大樓和負責自行車租賃服務。

在貴生川方向月台東邊設有側線，該側線向貴生川一方延伸至愛知川河岸，該處設有砂石場（西武建設）。在砂石場廢止後，於愛知川河流附近（滋賀縣道 52 號栗見八日市線路口東邊）的路軌已經撤走。該路軌用作近江鐵道的道碴裝載線，可以較少使用該設施。

## 使用狀況

根據「東近江市統計書」，以下為近年一日平均乘車人次。

## 車站周邊

車站周邊為住宅區，較少商店。五個莊地區的中央集中在東邊，該處一些政府設施，也比較鄰近車站。觀光地點金堂地區距離車站約 2 公里。從此站租自行車前往該處也比較方便。

站前設有東近江市的合乘計程車「一點點號」，該服務委託了近江計程車負責。站前設有五個莊循環線。乘車前必需事前預約。在舊五個莊町時代設有「五個莊町內循環公車」，但是班次較少，站前設有一個名為「五個莊站」）的公車站，停靠該公車站的路線連接町內各地。在大正末期至昭和初期設有五個莊自動車，該公司設有公車路線從金堂經五箇莊車站前往能登川站。在昭和 16 年前，五箇莊車站至能登川站之間設有馬車路線。

* 東近江市政廳五個莊分所
* 五個莊郵局
* 東近江警署五個莊交番
* 東近江市五個莊福祉中心
* 東近江市五個莊保健中心
* 東近江市立五個莊中學
* 東近江市五個莊中央公園
* 東近江市五個莊體育館
* 小幡人形工房
* 國道 8 號
* 滋賀縣道 210 號五個莊停車場線
* 中山道
* 御代參街道

## 相鄰車站

**近江鐵道**
: ■本線（湖東近江路線）

　
: 愛知川（OR12）－**五箇莊（OR13）** －河邊之森（OR14）

## 注腳

## 參考文獻

* 故鄉小幡史編集委員會編《故鄉小幡史》日出印刷，1999 年。

## 相關條目

* 日本鐵路車站列表 Go

## 外部連結

* 五箇莊車站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）（各站資訊）- 近江鐵道
* 一點點公車、一點點號（東近江市） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
五節芒

**五節芒**（_**Miscanthus floridulus**_）又名**菅蓁**、**芒草**、**菅芒花**，是台灣及香港常見的多年生草本植物。

葉背綠色，葉下無白粉，葉緣有鋸齒容易割傷皮膚。雌雄同株，可高達 4 公尺。花期 4 至 7 月，花初期為淡黃色、成熟時呈黃褐色，圓錐花序，小穗長 2 至 4 公釐。果實呈橢圓狀。

零星分佈在台灣陽明山。古時台灣賽夏族使用於矮靈祭場裡，鋪設在祭場中以驅邪求平安。莖部嫩心可作食用，亦是台灣早期重要的建築材料，葉柄可編織成屋牆，芒葉能鋪蓋屋頂。

## 參考文獻

## 外部連結

* 五節芒（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 菅芒浪白
五節芒畸節蜱

**五節芒畸節蜱**（學名：_**Abacarus floridulus**_）為節蜱科畸節蜱屬下的一個種。

## 參考文獻
五类分子

**黑五類**是中華人民共和國建國初期至文革結束指代政治身份為地主、富農、反革命分子、壞分子、右派等「五類分子」的非官方稱呼，合稱**地富反壞右**，與「革命軍人、革命幹部、工人、貧僱農、下中農」「紅五類」相對。是中國共產黨前三十年統治下的政治賤民階層。至後期持續增加至九種「黑九類」，依序為_地主、富農、反革命分子、壞分子、右派分子、叛徒、特務、走資派、知識分子。_

依據血統論，「黑五類」及家庭成員自中華人民共和國建政至文革結束，受到約三十年的不平等待遇。「黑五類」人群在文革期間多首先遭遇迫害。文革後有研究者鑑於這一分類名單變動不居的特性，為適應它的不確定性，用了一個生造詞「黑類」來涵蓋「**黑五類**」、「黑六類」、「黑七類」、「黑八類」、「黑九類」的不同稱謂，以避免名實間的時空錯位。知識分子在文革前夕非正式加入黑九類。

## 沿革

1950 年 6 月 28 日，中央人民政府委員會第八次會議通過了《中華人民共和國土地改革法》。1950 年 8 月 4 日，政務院第四十四次政務會議通過了《關於劃分農村階級成分的決定》，劃定了階級成分，將地主分子、富農分子、反革命分子和壞分子列為革命的敵人，打擊對象，合稱為「**四類分子**」。《決定》指出：18 歲以下的少年和在校青年學生，一般不劃成分，只劃分家庭出身；地主、富農在土改後服從法令，努力生產，沒有反動行為連續 5 年與 3 年以上者，可按有關程序改劃成分。

1950 年代初的鎮反運動，毛澤東宣布共殺「反革命分子」71 萬。加上 127 萬「反革命分子」中後來槍斃的以及殲滅 240 萬「土匪」（其中相當一部分人是躲進山中的貧民）中的相當部分「好人」，錯殺總人數在 200 萬人左右。

1957 年反右整風運動，約有 55 萬人被劃為右派分子，並被作為管理、教育和改造的對象。1958 年起，右派分子與「四類分子」一起作為專政對象，逐漸統稱為「五類分子」，「黑五類」這個非官方稱呼也是在這個時期形成的。

1958 年起，對部分地主、富農和右派分子進行過「摘帽」，這些人被稱作「摘帽地主」、「摘帽右派」。

1968 年 12 月 26 日，中共中央、中央文革小組發布《關於對敵鬥爭中應掌握政策的通知》，其中劃定的階級敵人為「叛徒、特務、死不改悔的走資派、沒有改造好的地、富、反、壞、右」，「現行反革命分子」等 9 種人。他們的子女被稱為「可以教育好的子女」。據解密後的中央檔案，全國劃右派總共是 3,178,470 人，還有 1,437,562 人被劃為『中右』（中右者也受到不同程度的處罰）。文革期間，右派的子女被蔑稱為「狗崽子」。

1979 年 1 月 11 日，中共中央作出《關於地主、富農分子摘帽問題和地、富子女成分問題的決定》。《決定》指出，除了極少數堅持「反動」立場、至今還沒有改造好的以外，凡是多年來遵守政府法令、老實勞動、不做壞事的地主、富家分子以及「反、壞分子」，經過群眾評審，縣革命委員會批准，一律摘掉帽子，給予農村人民公社社員的待遇。地主、富農家庭出身的農村人民公社社員，成分一律定為公社社員，享有同其他社員一樣的待遇。今後，他們在入學、招工、參軍、入團、入黨和分配工作等方面，主要應看本人的政治表現，不得歧視。地主、富農家庭出身的社員的子女，他們的家庭出身應一律為社員，不應再作為地主、富農家庭出身。

## 參見

* 階級成份
* 紅五類

## 參考資料

## 延伸導讀

由於描述黑五類的書籍在中國大陸大多屬於禁書類，因此在中國大陸罕見。

* ISBN 9789863260530 《末代貴族浮沉錄：黑五類的苦難、掙扎和抗爭》
* ISBN 9789862219010 《九死不悔：一個黑五類的回憶錄》
* ISBN 9789862217924 《走出大涼山的女人：一個經歷文革的黑五類女兒之血淚實錄》
五粮液

**五糧液**為大麯白酒，產於中華人民共和國四川省宜賓市，用小麥、大米、玉米、高粱、糯米 5 種糧食發酵釀製而成，屬於中國濃香型白酒中的一種，為四川省的六朵金花（瀘州老窖特麯、郎酒、劍南春、全興大麯、五糧液、沱牌麯酒）之一。同時是中國三大名酒「茅五劍」之一。現時，五糧液是由**宜賓五糧液股份有限公司**（深交所：000858）釀製。

五糧液由宋代宜賓紳士姚氏家族私坊釀製，採用大米、高粱、糯米、蕎子五種糧食釀造的「姚子雪麯」是五糧液最成熟的雛形。到了公元 1368 年的明朝初年，宜賓人陳氏繼承姚氏產業，總結出陳氏秘方，時稱「雜糧酒」，後由晚清舉人楊惠泉改名為「五糧液」。

現在的五糧液主要靠陳釀勾兌而成。五穀釀出的五糧液原酒被稱為「基礎酒」，「基礎酒」按質分級分別儲存，儲存期滿後，勾兌人員逐壇進行感官嘗評和理化分析，根據不同產品在質量和風格上的要求進行勾兌組合，才為成品五糧液。

## 相關

* 宜賓五糧液機場

## 外部連結

* 五糧液集團（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五粮液机场

**宜賓五糧液機場**（IATA 代碼：YBP；ICAO 代碼：ZUYB）是位於中華人民共和國四川省宜賓市的一座支線機場，位於宜賓市翠屏區宗場鄉，距宜賓市中心西北 11 公里。

機場於 2019 年 12 月 5 日投入運營，原宜賓菜壩機場民航功能關閉並遷往此處。

## 修建背景與過程

### 修建背景

宜賓市十二五計劃將宜賓定位為川滇黔渝結合部經濟強市，成渝經濟區次中心。隨著宜賓經濟社會快速發展，原菜壩機場機場吞吐量屢創新高，2014 年旅客吞吐量 54.5 萬人次，2015 年 71.6 萬人次，2018 年更是接近 100 萬人次。然而原菜壩機場規模太小，僅有 1 條 2200 米長跑道，4 個 C 類停機位，候機樓面積僅 4700㎡，機場硬體條件已不能滿足日益增長的客流需要。同時，原菜壩機場離市區太近，給城市帶來噪音困擾，也將會限制城區的發展。

### 修建過程

2012 年 5 月 14 日，宜賓五糧液機場獲國務院批准立項。

2014 年 3 月 28 日，環保部對四川宜賓機場遷建項目環境影響報告書批覆，環評通過。其中寫明設 7 個站坪機位，航站區新建 8000 平方米航站樓。設計目標年 2020 年旅客吞吐量 80 萬人次 / 年，貨郵吞吐量 7375 噸 / 年，飛機起降 10063 架次 / 年。

2015 年 12 月 25 日，宜賓新機場建設項目總體規劃等已獲民航管理部門和四川省發改委正式批覆，標誌著宜賓機場遷建工程即將全面開工建設。

2016 年 1 月 20 日，宜賓新機場正式開工。

2017 年 3 月 24 日，四川省人民政府同意宜賓新機場航站樓及配套設施擴建。將擴建 6 個站坪機位，增加 6 座登機廊橋，擴建航站樓面積 16052.2㎡，並相應擴建其他配套設施。

2019 年 7 月 24 日，機場校飛完成。

2019 年 8 月 29 日，機場試飛成功。

2019 年 12 月 5 日，機場投入運營。

## 機場情況

根據最初環評批覆，宜賓五糧液機場民航飛行區按 4C 標準建設，新建 1 條長 2600 米、寬 45 米的跑道，2 條聯絡滑行道，設 7 個 C 類站坪機位；航站區新建 8000㎡航站樓；設計目標年 2020 年旅客吞吐量 80 萬人次 / 年，貨郵吞吐量 7375 噸 / 年，飛機起降 10063 架次 / 年。

後經擴建，宜賓五糧液機場現飛行區等級仍為 4C，有一條長 2600 米、寬 45 米的跑道和 2 條長 351 米、寬 18 米的垂直聯絡道及一條平行滑行道；航站樓面積 24000㎡，預留國際航班區域，配有 6 座登機廊橋，站坪機位數 13 個 (4B9C)；按滿足 2025 年年旅客吞吐量 200 萬人次、年貨郵吞吐量 11000 噸、飛機起降 25157 架次的目標設計，較擴建前規模大幅提高。

## 未來發展

連接市區的東連接線快速通道目前還在建設中，預計 2020 年完工。宜賓市將加大對航線開發力度，爭取早日開通國內熱點旅遊城市及東南亞國際航線。

## 爭議

中國的機場命名通常以地名為準，而有網友認為並不存在「五糧液」這個地名，並質疑，名為五糧液機場是否符合規範。宜賓方面表示，機場位於「五糧液村」，五糧液集團沒有出資參與機場建設。

## 航點

2019-2020 冬春航季：

## 參見

中華人民共和國機場列表

## 註腳
五精花牌

**三精花牌**，是流傳於湖北的上大人牌遊戲。

## 牌具

牌具屬於上大人牌的三五七牌，有「上大人、孔乙己、化三千、七十士、八九子、可知禮、二、四、五、六。」二十二字，每種五張，共一百一十張。除二、四、五、六外，其餘三個連續字為一句，共六句。其中上、大、人、可、知、禮、三、五、七為紅色牌，其餘為黑色牌。乙、三、五、七、九別有兩張帶花。

## 牌規

### 流程

* 三人遊戲。
* 莊家摸二十六張，閒家摸二十五張。
* 行牌類似麻將，同樣有吃、碰、槓，差別如下。
  * 吃牌需同一句的牌才能吃牌，該牌型稱為句。三個連續數也視為一句，乙可當成一。
  * 明刻稱為坎，以上家為優先。不能補槓。一局每玩家最多只能碰牌兩次，若胡牌就三次，但若他人胡牌，則由此人承包，出兩個人輸的分。
  * 明槓稱為招，過牌不能再明槓。
  * 暗槓稱為扎、統、或藏。
  * 有槓子時，又自摸同一張，將該牌與槓子放於一起，也在牌底再摸一張，稱為泛。
* 對子、或是稱為口的同句兩張牌，兩者皆稱為聽頭。
* 三、五、七的牌稱為經或精。帶花稱為花精，沒帶花稱為素精，每有一張各算 2、1 胡。
* 以組成八面子、一聽頭，並且達成 17 胡以上才能胡牌。

### 牌值

* 最多張精的面子稱為主精，該胡數翻一倍。
* 分數為胡數減 17 再除 5 的商數，最後加 1。
* 紅色牌型的胡數如下表。
* 黑色牌型的胡數如下表。

## 變體

* **賴子花牌**，又稱**別子花牌**，牌具屬於上大人牌的三五七牌，多兩張賴子牌，共一百一十二張。玩法同樣以乙、三、五、七為精，賴子牌上面書寫三、五、七此三字，作用是可代替三、五、七的花精。柳葉子牌也可用。
* 湖北枝江的**五精花牌**，以乙、三、五、七、九為精。

## 參考
五糧液老窖池

**五糧液老窖池遺址**位於四川省宜賓市翠屏區城區內的鼓樓街和長春街。現存「長發升」及「利川永」酒坊建築為明清磚木結構，抬梁或穿斗式屋架，小青瓦屋面，占地面積共約 2,718 平方公尺。文物遺址年代判定為明至清。1998 年 9 月 30 日公佈為四川省文物保護單位。2013 年 3 月 5 日列為第七批全國重點文物保護單位。

## 註釋
五紀曆

《**五紀曆**》是中國古代曆法，唐朝郭獻之編纂，屬於陰陽曆。唐代宗寶應元年（762 年）施行，只是對《大衍曆》稍作修改。

興元元年（784 年）改用正元曆法。日本在 858 年 —861 年的 4 年間，《五紀曆》與《大衍曆》並用。
五紋鬼蛛

**五紋鬼蛛**（學名：_**Araneus pentagrammicus**_），又名**白綠鬼蛛**、**五紋圓蛛**，為金蛛科鬼蛛屬下的一個種。

## 參考文獻
五級反應

在化學中，**四級反應**（英文：**fourth-order reaction**）亦稱**四次反應**，是指反應級數為 4 的化學反應，或反應速率與所有反應物的總濃度四次方成正比。

四級或四級以上的反應極為罕見，除非該反應有四種或四種反應物。

BrO3- + Br- + 2H+ → 3Br2 + 3H2O 即為一種四級反應。

## 性質

假設反應速率 (rate) 為 R，反應物 A 的濃度為 [A]，速率常數為 k，其速率方程如下：

　
: $R=k[A]^{4}$

由上式可知，二級反應的反應速率與反應物濃度的四次方成正比，即：

　
: $-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]^{4}$

現將上式移項，整理如下：

　
: ${\frac {d[A]}{[A]^{4}}}=-kdt$

兩邊同時積分，由 0 積至 t，時間為 0 的時候，A 的濃度寫成 [A]0，得：

　
: $\int _{[A_{0}]}^{[A]}{\frac {d[A]}{[A]^{4}}}=-k\int _{0}^{t}dt$

　
: 得 $(-{\frac {1}{3[A]^{3}}})-(-{\frac {1}{3[A]_{0}^{3}}})=-kt$

　
: 移項後得: ${\frac {1}{3[A]^{3}}}={\frac {1}{3[A]_{0}^{3}}}+kt$

　
: 整理後得: ${\frac {1}{[A]^{3}}}={\frac {1}{[A]_{0}^{3}}}+3kt$

得到的式子就是濃度與時間的關係。
由所得式又可推導半生期 (半衰期)：

　
: ${\frac {1}{({\frac {[A]_{0}}{2}})^{3}}}={\frac {1}{[A]_{0}^{3}}}+3kt_{\frac {1}{2}}$

可得半生期

　
: $t_{\frac {1}{2}}={\frac {7}{3k[A]_{0}^{3}}}$

## 四級以上的反應

### 五級反應

在化學中，五級反應 (fifth-order reaction)，(亦稱為五次反應)，是指反應級數為 5 的化學反應，或反應速率與所有反應物的總濃度五次方成正比。

由於五級反應的推導過程與四級相似，因此不列出。

濃度與時間的關係: ${\frac {1}{[A]^{4}}}={\frac {1}{[A]_{0}^{4}}}+4kt$

半生期 $t_{\frac {1}{2}}={\frac {15}{4k[A]_{0}^{4}}}$

#### 例子

* 14H3O+(aq)+2HCrO4-(aq)+6I-(aq)→ 2Cr3+(aq)+3I2(aq)+22H2O(l)
　
: r=[HCrO4-][I-]2[H3O+]2，是一個五級反應

### n 級反應

表中， $\ M$ 代表摩爾濃度 $\ mol/L$ ， $\ t$ 代表時間， $\ k$ 代表反應的速率常數。所說的「二級反應」和「 $\ n$ 級反應」指的是純級數反應，也就是反應速率只與一個反應物的二次方或 $\ n$ 成正比。

## 參考文獻
五級火

**香港火警分級制度**是香港消防處為每宗在香港境內發生的火警評級其嚴重程度及影響的制度，以作為調派消防車輛及裝備的準則。1950 年代末至 60 年代初，香港發生連場火災，包括木屋區、木樓、唐樓及工廠大廈等。適逢 1961 年，香港政府接納了副布政司戴麟趾的檢討報告，決定成立獨立的政府部門消防事務處。為警惕大眾、統籌救援工作及改善救援效率，消防事務處最終於 1964 年 2 月 1 日仿傚美國實施火警分級制度，並依據實際情況分為一至五級。火警級別會按當時在場指揮人員判斷發出，只會升級而不會下調，直至火勢撲滅，現場指揮官下令停止消防動員為止。當火警升至第五級後仍無法有效控制或火勢持續擴大，則會考慮發出「災情警報」，亦即最高的災難級，火災級別書寫時應該使用羅馬數字；山火則由漁農自然護理署自 1976 年起負責分級並只劃分為 3 個等級。

## 火警分級

### 一級火警

當消防處接到一般商住大廈的火警警報後，會先當作是一級火處理。最接近火警現場的消防局會派出一至五輛消防車；一輛泵車、一輛旋轉台鋼梯車／梯台車、一輛油壓升降台、一輛細搶救車／大搶救車及一輛緊急輔助醫療救護車，俗稱「四紅一白」，聯同 20 多名消防員前往火警現場。大部份火災均屬於這個級別。現場的指揮人員為消防隊長或高級消防隊長。

### 二級火警

假如火警現場是人流較多的地點，例如醫院、老人院、鐵路車站、機場、酒店；危險地點如油站、危險品倉庫、發電站等，或遠離水源的地方，消防處則會即時列作二級火處理。消防員會特別警惕，以控制出現混亂的情況，通常會出動 5 條消防喉及 5 至 15 輛消防車，消防員增至 50 人。

### 三級火警

當消防隊到達現場後，消防現場指揮官會視察情況。如果發現現場冒出大量濃煙，或者有多人被困，首批到場消防員未能有效地控制火勢，火警有蔓延趨勢，便可能需要把火警升級至三級火警。消防局會增派消防車及消防員到場，通常會出動 15 至 20 輛消防車（當中包括兩輛油壓升降台，三輛泵車、兩輛細搶救車／大搶救車、兩輛旋轉台鋼梯車／梯台車、以及流動指揮車、呼吸器供應車及呼吸器櫃、照明車、喉車、後備重型泵車，同時會出動特種救援隊，亦即拯救車及大搶救車）、逾 100 名消防員及 5 至 10 條消防喉增援。現場的指揮人員為高級消防區長和消防區長。首宗最高升至三級的火警發生於 1964 年 2 月 10 日的牛頭角合浦膠珠廠。

### 四級火警

當火警現場的形勢變得更為惡劣時，例如火勢猛烈、大量濃煙、高熱，以及受傷人數增加，而現場居民有生命危險，現場在五樓以上，需要增加人手及裝備時，便可能需要把火警升至四級火警。此時消防處也會協調，調配更多人手，通常派出 20 至 35 輛消防車、100 至 150 名消防員及 10 至 25 條消防喉。現場的指揮人員為副消防總長。首宗四級火警發生於 1964 年 2 月 1 日的竹園道木屋區。

### 五級火警

當火警現場的火勢完全失去控制而且迅速蔓延，以及有大量濃煙，高熱，受傷人數增加，明顯超過四級火所需的支援時，便可能需要把火警升至五級火警。此時其他消防局也會協調，調配更多人手，通常最少有 35 輛消防車、150 名消防員及 26 至 50 條消防喉。嚴重緊急時，民政事務總署更會統籌政府飛行服務隊、醫療輔助隊、社會福利署等各香港政府部門，以配合支援。現場的指揮人員為消防總長。自 1964 年首次發出五級警報至今，香港曾發生 45 宗最少達到五級的大火。

### 災情警報

當失控的火勢繼續加劇，預料撲救將極為困難，甚或無法撲熄，要待火勢自然熄滅，這時便有需要將五級升至最高的災難級，使全香港之消防員輪替或候命出動，軍隊亦會在香港政府要求下協助救援。災情警報亦適用於非火警、範圍廣闊、或一連串同時發生之災害事件，如大型民航客機墜毀於民居、人煙稠密的地區、工商大廈或者有大量危險品的處所則會立即列為災難級火警。而這一系列事件有跡象需長時間以全部資源參與，甚至或需要駐港解放軍或其他單位（如香港民眾安全服務隊）協助。此警報只可由消防處處長指示之下，或由官階在區長級或以上之官員親自向處長要求後方可發出。至今香港只發出三次災情警報，均發生於 1972 年：分別是 1 月 9 日海上學府火災、6 月 18 日暴雨導致中午秀茂坪（現在翠屏邨位置）嚴重山泥傾瀉及晚上西半山（旭龢道旭龢大廈）樓宇連環倒塌。

## 山火分級

山火分為「第一級」、「第二級」、「第三級」三級。

「第一級」是由漁護署的滅火隊滅火，但當火勢太猛烈或漁護署難以撲滅山火時，便會升為「第二級」。

「第二級」是由漁護署的滅火隊及消防處協助滅火，現場總指揮也會自動由消防人員擔任，但如果火勢還未能控制，現場總指揮或山火控制中心便會把山火升為「第三級」。

「第三級」是由漁護署的滅火隊、消防處、民眾安全服務隊及政府飛行服務隊協助滅火，警務處到場維持秩序、疏散及搜索，醫療輔助隊會在現場分流及替傷者護理。

## 參見

* 火災
* 香港火災
* 香港消防處
* 火警分級制度
* 香港火災危險警告

## 資料來源

## 外部連結

* 香港消防處
五結奠安宮

**五結奠安宮**，是位於臺灣宜蘭縣五結鄉五結村的土地祠，其主神為以豺獸為坐騎的掌財土地公。

## 沿革

清朝時由進入溪南墾荒之先賢，張、黃、林、許、陳等五姓族人在五結開墾，也在這個地方集資資購地建福德祠，即五結土地公廟，奉祀土地公福德正神，同時供俸天上聖母、三官大帝、五穀先帝、協天大帝、古公三王等神尊。

此廟創建於道光年間，由仕紳張俶南倡議創建。當年建立時，為求開墾蘭陽平原順利，建廟時供俸以豺獸為坐騎的土地公，希望招財。因「豺」的發音與「財」相同。廟方曾有廿公頃土地，後因耕者有其田、公地放領政策，只剩二點二公頃，但土地都位該鄉市區，得以出租增加寺廟收益。

2003 年，廟方計畫由一百八十七名信徒在農曆尾牙前夕的土地公慶典時投票，以決定用現有的新台幣一千萬元購買附近一百卅坪大的私有地來增加腹地，抑或籌款到三千萬元重建已三次翻修的廟宇。後來花費八千萬元重建廟宇，主殿使用樟木雕刻。新廟完成前，重建委員會主委、五結鄉代會前副主席許泰源因肺癌過世。歷經五年重建，於 2009 年 10 月舉行安座。

## 活動

逢五結村主廟奠安宮的節慶日，除舉行盛大的遊行之外，地方上更舉行大拜拜活動。

2003 年首次參加五結元宵節民俗走尪比賽，在 2004 年得到第一名。

2012 年 11 月 11 日，此廟舉行第五屆國際福德文化節，由活動執行長陳榮楷負責邀專家學者發表論文。當日，宜蘭縣長林聰賢與海協會秘書長王小兵等共同揭幕，由廈門仙嶽山福德正神廟贈送的石雕掌財土地公。該神像以泉州白花崗石雕刻而成，重逾三十噸，雕像基座記錄了福德文化節始末。

桃園市桃園區公所都會在農曆八月十五日土地公壽誕前 1 周的八月初八舉辦桃園市土地公文化節，此廟與車城福安宮、仙嶽山福德正神廟也曾參加。
此外，農曆十月二日為廟宇重建週年慶日期。

## 裝飾

此廟因鄰近海邊，交趾陶易受東北季風鹽分侵蝕，廟方將屋頂的屋簷滴水、飛龍鱗片及媽祖、土地公神像鍍上鈦以抗侵蝕。擔任中華民國文化部古蹟歷史建築及聚落修復或再利用計畫主持人的方禎璋表示，此廟中脊裝飾與一般廟宇不同，屋頂前緣的的屋頂剪黏神佛並列，如媽祖、千里眼、順風耳、四大天王、八仙等，因此特地寫成論文探討。

* * * *

## 註釋

## 參考
五結庄

**五結庄**為臺灣日治時期 1920 年 10 月至 1945 年 10 月間存在之行政區，轄屬台北州羅東郡。今宜蘭縣五結鄉。

## 行政區劃

五結莊在清治時期及日治時期初期原屬二結堡、茅仔藔堡、利澤簡堡的莊，在 1896 年 6 月 23 日隸屬臺北縣宜蘭支廳，在 1897 年 6 月 10 日隸屬宜蘭廳。1898 年 6 月 28 日，隸屬「羅東辨務署」；同年 7 月 15 日，利澤簡堡改隸新設的「羅東辨務署利澤簡支署」。1899 年 3 月 18 日，宜蘭辨務署所轄民壯圍堡「東霧罕莊」改隸羅東辨務署。1900 年 10 月 1 日，宜蘭廳分支機構「辦務署」改為「出張所」；同年 12 月 17 日，宜蘭廳實施街庄整併，五結地區整併為以下 19 莊；

* 二結堡：頂五結庄、下五結庄、頂三結庄、下三結庄、二結庄、四結庄
* 茅仔藔堡：大埔庄、鐤撖社庄、松仔腳庄、四百名庄、一百甲庄、中一結庄、中二結庄、茅仔藔庄
* 利澤簡堡：五十二甲庄、利澤簡庄、成興庄、頂清水庄、下清水庄

1901 年 1 月 11 日，宜蘭廳的區管轄範圍調整，五結地區劃分為第 11、12、13 區；同年 11 月 11 日，宜蘭廳改設頭圍、羅東、叭哩沙支廳，五結地區隸屬「羅東支廳」。1903 年 5 月 1 日，五結地區改編為第 15、14、13 區。1905 年 7 月 6 日，區的名稱由數字改為地名。

1920 年 10 月 1 日，原堡里之行政區廢除，街庄改為大字；前述 19 莊合併為臺北州羅東郡「**五結莊**」，轄域內分為**中一結**、**中二結**、**二結**、**頂三結**、**下三結**、**四結**、**頂五結**、**下五結**、**大埔**、**鐤撖社**、**松子腳**、**四百名**、**一百甲**、**茅子寮**、**五十二甲**、**利澤簡**、**成興**、**頂清水**、**下清水**十九個大字。

* **頂五結**大字下有「頂五結」、「掃笏社」小字名
* **利澤簡**大字下有「利澤簡」、「下福」小字名
* **下清水**大字下有「寶斗厝」、「埤子尾」小字名
* **頂清水**大字下有「加禮宛」、「清水」、「流流」、「新店」、「婆羅辛子宛」、「社尾」小字名

二戰後，五結莊在 1946 年改為臺北縣羅東區五結鄉，在 1950 年改為宜蘭縣五結鄉。

## 莊長

* 蔡士添：1920 年至 1927 年（原任利澤簡區長）
* 林維：1928 年至 1937 年
* 上岡彌三郎：1938 年至 1945 年（原任冬山庄長）

## 人口

## 設施

* 五結莊役場
* 五結公學校→五結國民學校（今五結國小）
* 二結公學校→二結國民學校（今學進國小）
* 茅子寮公學校→清水國民學校（今孝威國小）
* 利澤簡公學校→利澤簡國民學校（今利澤國小）

## 參考來源
五結鄉利生醫院

**五結鄉利生醫院**，是位於臺灣宜蘭縣五結鄉利澤村的醫院，被列為宜蘭縣文化資產，最初為輕便車站台。

## 建物

此建築物建於 1920 年。外觀為歐美建築的風格，內部樓板與屋頂是木構架，柱子不多，整棟建築物幾乎以牆面支撐。今址為利澤路 66 號。

原先用途為利澤簡輕便車站台，但因羅東火車站開通，該便車站停止使用。後來改成名為「利澤簡信用購買販賣利用組合」的事務所之用，之後為五結鄉農會，1973 年由醫師林崑智買下，作為利生醫院的工作用地。該年，建物面對的冬山河因截彎取直，河道與利澤簡橋已不存。

2003 年利生醫院結束營業，只剩林茂生的牙醫診所。2004 年，利生醫院後方倉庫被拆除，美國籍人龐書樵得知後，搶救出許多清代、日治時代的文物、衣物和老照片等，日後捐給縣史館。2005 年初，因部分建築物已顯老舊，宜蘭縣政府補助經費展開修復，但 5 月初的連續強震，讓整修中的利生醫院牆面及接縫受損更加嚴重，由建築師陳達方負責搶修。該年由縣府公告為縣定古蹟，為宜蘭縣第 16 座古蹟建築物。後來，《命中注定我愛你》劇組藉此拍攝，作為女主角陳欣怡去墮胎的婦產科醫院。

2009 年建物整修，改由利澤簡文教基金會經營，作為展覽館「利澤簡生命館」。劇場服裝設計家林璟如的作品在 2015 年就於此展出。

## 醫生

擁有此醫院的此家族是十九世紀從漳州渡海來臺。第一代醫生是林木溪，為臺灣總督府醫學校 12 期學生，擅長內科注射，在 1914 年創立利生醫院。他在 1951 年左右與林德旺等人發起籌建利澤簡廣惠宮。

第二代為平壤醫學專門學校畢業的林崑智，曾任台灣戰後時期首任宜蘭醫院院長，於 1946 年接掌利生醫院，有「崑智仙」之稱。1956 年，該醫院就拯救一名被砍六刀的賴姓受害者。1973 年由他買下五結鄉農業會的原先建築，作為利生醫院的工作用地。醫生娘張素梅則作為助產工作，遇到家境清苦者不收錢，還會給產婦錢補身體。

第三代為在日本行醫的林茂筆、與在當地作牙醫的林茂長兄弟。林茂長曾以宜蘭縣牙醫師公會理事長身分，在 2000 年與其他醫生向中央健保局總經理賴美淑呼籲不可再調高健保費，建議由換卡時直接加收新卡六格的加成費用。

## 參考
五絕

「**五絕**」可以指:

* 五言絕句
* 天下五絕：在金庸武俠小說中由五位武林高手所得的稱號。
五絲馬鮁

**五絲馬鮁**，又稱**五絲多指馬鮁**、**五指馬鮁**，俗名**鯃魚**（**午魚**、**午仔魚**）、**五指魚**，為條鰭魚綱鱸形目馬鮁科馬鮁屬的其中一個種。

## 分布

本魚分布於印度太平洋海域的淺水地帶：朝鮮南部、菲律賓、印度各海、大西洋以及南海、東海等海域。

## 特徵

本魚體延長而側扁。頭中大，圓鈍。吻短而圓突，短於眼徑。下唇發育完善，但不擴展至下頜縫合處。齒細小呈絨毛狀；上下頜齒帶細狹，齒不露出於上下頜之外。通常有鰾，胸鰭具有 5 枚游離的絲狀軟條；胸鰭軟條不分枝。鋤骨有齒。側線鱗片數 60~65 枚。背鰭硬棘 9 枚、軟條 13 枚；臀鰭硬棘 2 枚、軟條 11~12 枚。體長可達 45 公分。

## 生態

為熱帶沿海洄游性魚類，常群棲息在內灣、河口及沙泥質海床，以無脊椎動物為食，並常成群湧向潮間帶覓食。

## 經濟利用

肉質細嫩鮮美，頗具經濟價值的食用魚，乾煎或油炸都相當美味。秋末和翌年三月初為盛產期。

臺灣人重視此魚類，列為十大美味魚類之首，稱一**鯃**、二紅沙、三鯧、四馬加、五鮸、六嘉鱲、七赤鯮、八馬頭、九烏喉、十寸子。
1646 年荷蘭文獻記載，中國人將台灣海域捕獲的帝王魚、**五指魚**（荷蘭語：vijffvingersvisch）等大量漁獲走私運往中國，翁佳音猜測「五指魚十之八、九是指午仔魚」。

## 參考文獻
五經一論

**淨土五經一論**是漢傳佛教淨土宗修行主要根據的經典，起初為三經一論：

**淨土三經**即為三部阿彌陀佛經典的合稱：

1. 《佛說阿彌陀經》—— 亦稱《小阿彌陀經》；
2. 《觀無量壽佛經》—— 亦稱《觀阿彌陀經》，簡稱《觀經》；
3. 《無量壽經》—— 亦稱《大阿彌陀經》。

一論為天親菩薩所造《往生論》。

後來又加了兩部經的部份經品：

1. 《華嚴經・普賢菩薩行願品》—— 清代咸豐年間的魏源（魏默深）居士將之附在三經之後，成為淨土第四經；
2. 《楞嚴經・大勢至菩薩念佛圓通章》—— 清末民初時印光大師又將之列入，為淨土第五經。

從此這五經一論確定為淨土宗修行的參考經典。

## 注釋

## 外部連結

* （繁體中文）淨土宗五經一論相關 MP3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 財團法人佛陀教育基金會
五經正義

《**五經正義**》，原名《**五經義疏**》，專指《周易》、《尚書》、《毛詩》、《禮記》、《春秋》五部儒家經書（通稱五經）的註解之疏義。由唐太宗詔令孔穎達主持，由諸儒共參議，貞觀十六年撰成，續有修正，直到高宗永徽四年才頒布。初名「義贊」，詔改稱「正義」。

《五經正義》的編纂被視為官方統一南學、北學的手段，使六朝以來南、北地區各自發展的經學思想殊途而歸一，是後來各朝代相繼編纂官方經學解釋的濫觴。至高宗時頒行，成為科舉考試的標準課本，然而朱熹對《周易正義》評價不高，認為孔氏負責編撰的《五經義疏》，《春秋》最好，《詩》、《禮記》次之，《書》、《易》為下。清代《四庫全書總目》認為，孔疏不僅「墨守專門」，唯王弼注是從，而且「至於詮釋文句，多用空言」，「亦非考證之疏矣」。

## 內容

* 《周易正義》10 卷，根據魏王弼、晉韓康伯二人的注。從內容上來說，第一，綜述經傳源流，第二，解題釋例；第三，疏解經傳及注文。
* 《尚書正義》20 卷，根據西漢孔安國（實際上為偽託）的傳。內容為，第一，解題釋例；第二，註疏校勘；第三，信偽與變偽。
* 《毛詩正義》70 卷，根據西漢毛公的傳、東漢鄭玄的箋。內容為，第一，解題釋例；第二，注釋校勘。
* 《禮記正義》63 卷，根據西漢戴聖的小戴禮記、東漢鄭玄的注。內容只包括解題釋例和注釋。
* 《春秋正義》60 卷，又稱《春秋左傳正義》，根據左氏傳、西晉杜預的經傳集解。內容包括解題釋例和注釋校勘。

## 編纂過程

太宗時期（貞觀年間）：

孔穎達總監。

* 周易：馬嘉運、趙乾葉、蘇德融、趙弘智等。
* 尚書：王德韶、李子雲、朱長才、蘇德融、隨德素、王士雄、趙弘智等。
* 毛詩：王德韶、齊威、趙乾葉、賈普曜、趙弘智等。
* 禮記：朱子奢、李善信、賈公彥、柳士宣、范義頵、張權、周玄達、趙君贊、王士雄、趙弘智等。
* 春秋：谷那律、楊士勛、朱長才、馬嘉運、王德韶、蘇德融、隨德素、趙弘智。

高宗時期（永徽二年左右）：

* 長孫無忌、于志寧、高季輔、張行成等中書、門下與國子監三館學士。

## 外部連結

* 野間文史著，金培懿譯：〈《五經正義》之研究（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
* 長瀨誠著，黃桂譯：〈關於五經正義單疏本（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
* 周易正義查詢（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 易經古籍交互查詢系統
五經算術

**《五經算術》**為《算經十書》之一。相傳為北周甄鸞所作。因經文中多處出現「按」和「甄鸞按」的字眼，亦有數學史家認為甄鸞並非作者。

《五經算術》全書共兩卷，搜集了《周易》、《詩經》、《尚書》、《周禮》、《儀禮》、《禮記》、《論語》、《左傳》、《漢書》等典籍中所涉及的數學問題，並進行解釋或解答。

## 參見

* 中文數字

## 參考文獻
五維

**五維空間**是一個包含五個維度的空間。以物理學的角度來說，五維空間的維度比日常生活中所提到的三維空間以及相對論中的四維時空還要多。 五維空間是一種經常在數學中出現的抽象概念。在物理學和數學中，_N_ 數字的序列可以理解為表示 _N_ 維歐幾里得空間中的位置。宇宙的維度是否為五維同時也是個辯論的話題。

## 物理學中

許多在早期對於五維空間的研究是在努力找出一個可以統一四種自然中的基本相互作用（強與弱的核力量，引力相互作用以及電磁相互作用）的理論。德國數學家西奧多・卡魯扎 以及 瑞典物理學家奧斯卡・克萊因 在 1921 年獨立的發展出 卡魯扎 - 克萊因理論 ，在理論中使用了五維空間來統一 重力以及電磁力。 雖然後來發現這些方法有少部分不準確，但這一概念為過去一個世紀的進一步研究奠定了基礎。

為了解釋為什麼這個維度不能被直接觀察到，克萊茵提議五維空間可能是一個被捲成一個微小、緊緻的循環空間，大約為 10-33 公分。 根據他的推理，他設想光是由於在更高維度上的波紋引起的干擾，超出人類的感知，類似於池塘中的魚只能看到由雨滴引起的水面上的波紋的陰影。 雖然無法觀測，但這會間接暗示看似無關的力量之間的聯繫。卡盧薩 - 克萊因理論在 20 世紀 70 年代經歷了復興，因為超弦理論和超重力的出現：現實是由能量線種動組成的概念，一個只有數學上可行的十個維度或更多的假設。 超弦理論接著演變成一種更通用的方法，稱為 M 理論。M 理論提議了一個除了十個基本維度之外的一個潛在的可觀察的額外維度，同時也將允許超弦的存在。 其他的十個維度將會是緊緻的， 或是 "捲曲" 成一個次原子的大小。 卡魯扎 - 克萊因理論的本質在現今被視為規範為圓群的規範場論。

第五個維度很難直接觀察到，然而大型強子對撞機提供了記錄其存在的間接證據的機會。 物理學家推測，由於碰撞的結果，亞原子粒子的碰撞又產生新的粒子，包括從第四維逸出的引力，或膜 (物理學)，洩漏成五維體。 M 理論將解釋重力相對於自然的其他基本力量的弱點，可以被觀測，例如，當使用磁體將一根針從桌上吸起來時 - 磁體能夠容易地克服整個地球的重力拉力。

數學方法是在 20 世紀初開發的，把第五維視為一個理論結構。這些理論參考了希爾伯特空間，這概念假定了無窮的數學維度以允許無限數量的量子態。愛因斯坦、彼得˙伯格曼以及華倫泰・伯格曼後來試圖將廣義相對論的四維時空延伸到一個額外的物理尺度，用來納入電磁學，然而未獲得成功。 在他們 1938 年的論文中，愛因斯坦和伯格曼是最先提出四維理論這一現代觀點的人，其與愛因斯坦 - 麥克斯韋理論在長距離的情形一致，是由五維完全對稱的五維理論推導出來的。 他們認為電磁性是由在第五維中「極化」的重力場引起的。

愛因斯坦和伯格曼理論主要的新穎之處在於，該理論嚴肅地將第五維視為一個物理實體，而不只是將度量張量和電磁勢結合起來的藉口。但他們隨後放棄這種看法，修改該理論以打破其五維對稱性。正如愛德華・維騰所指出的那樣，他們的理由是更對稱版本的理論預言了一種新的長程場的存在，既無質量又是純量，這就需要對愛因斯坦的廣義相對論作出根本性的修改。閔考斯基時空和真空中的馬克士威方程組可嵌入在五維黎曼曲率張量中。

在 1993 年，物理學家傑拉德・特・胡夫特提出了全像原理，解釋了＂關於額外維度的訊息作為一個少一個維度的時空下的曲率是可見的＂。 例如，全像圖是放置在二維表面上的三維圖片，當觀察者移動時賦予圖像曲率。類似地，在廣義相對論中，第四維表現為可觀測的三維作為移動的無限小（測試）粒子的曲率路徑。 'T Hooft 推測第五個維度是真正的_時空結構_。

## 五維空間中的幾何

根據克萊茵的定義， ＂幾何在其自身內的變換下，是對於時空不變性質的研究。＂。 因此，第五維的幾何學研究了這種時空的不變性，當我們在它內部移動時，用形式方程表示。

 

 

1. **五維正六胞體**，是單純形家族中的其中一個， 有六個頂點，十五條邊，二十個面 (皆為 正三角形), 十五個胞 (皆為 正四面體), 以及六個超胞 （ 皆為正五胞體）。
2. **五維正十胞體**，是超方形家族中的其中一個， 有三十二個頂點，八十條邊，八十個面 (皆為正方形)，四十個胞 (皆為 正六面體), 以及十個超胞 （ 皆為正八胞體)。
3. **五維正三十二胞體** ，是 正軸形家族中的其中一個， 有十個頂點，四十條邊，八十個面 (皆為正三角形), 八十個胞（皆為正四面體）, 以及三十二個超胞 (皆為正五胞體)。

一個第四種的多胞形，一個半超方形，可以經由五維超正方體交錯後得到，稱為**五維半超方形**擁有一半的頂點（十六個）, 而超胞則是由正五胞體和正十六胞體所組成。

### 超球體

在五維空間中的超球體 （同時也被叫做 **4 - 球** ，因為它的表面是四維的） 所有在其超球面上的點到超球體的中心點 P 的距離 _R_ 都相等。 其超表面封閉的狀況下，超體積公式為：

　
: $V={\frac {8\pi ^{2}r^{5}}{15}}$

## 參見

* 次元
* 五維流形
* 超球體
* 五維正多超胞體

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Wesson, Paul S. Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory. Singapore: World Scientific. 1999. ISBN 981-02-3588-7.
* Wesson, Paul S. Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology. Singapore: World Scientific. 2006. ISBN 981-256-661-9.
* Weyl, Hermann, _Raum, Zeit, Materie_, 1918. 5 edns. to 1922 ed. with notes by Jūrgen Ehlers, 1980. trans. 4th edn. Henry Brose, 1922 _Space Time Matter_, Methuen, rept. 1952 Dover. ISBN 0-486-60267-2.

## 外部連結

* 五維超立方體的超透視圖的二維擬立體圖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五維多胞體

在五維幾何學中，**五維多胞體**又稱 **5 - 多胞形**，是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構，每個四維胞中的三維胞（多面體）都是 2 個四維胞的公共胞。

這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點，其中四維胞又稱為此幾何結構的維面；三維胞又稱為此幾何結構的維稜；二維的面又稱為此幾何結構的維峰，維面、維脊和維峰可以視為三維多面體之面、稜和頂點在五維多胞體的類比。

五維空間中至少需具有 6 個四維胞才能構成不退化的五維多胞體，為六胞體。而四維胞數最少的五維正多胞體亦由 6 個四維胞組成，稱為五維正六胞體，由 6 個全等的四維正五胞體組成。

## 定義

五維多胞體是位於五維空間的封閉幾何結構，組成元素包括了頂點、邊、面、三維胞和四維胞，每個頂點都至少是五條邊的公共頂點；每條邊都至少是四個面的公共邊；每個面也都至少是三個多面體胞的公共面，其三維胞要是不退化的多面體；維面（或四維胞）也要是不退化的四維多胞體。

此外，也需滿足下列條件：

* 每個多面體胞要恰好連接 2 個四維胞
  * 類似三維多面體中的「兩條稜要恰好連接 2 個面」
* 相鄰的四維胞不能位於同一個四維空間中
  * 類似三維多面體中的「兩個相鄰面不得共面」，在三維多面體中則可換句話說「兩個相鄰面不得位於同一個二維空間中」
* 該幾何結構不是複合體
  * 在三維多面體中，星形八面體則為複合體，由 2 個正四面體組成；在二維多邊形中大衛之星則為複合圖形，由 2 個正三角形組成。

以五維超正方體為例：

* 每個正方體胞恰好連接 2 個超立方體維面。
* 相鄰的超立方體維面所在的四維空間互相垂直
  * 類似三維立方體中的「相鄰兩正方形所在平面互相垂直」
* 五維超正方體並不是由 2 種幾何形狀組合而成。
  * 例如「二複合五維正六胞體」即為複合體，並且是大衛之星、星形八面體在五維空間中的類比，其只能視為複合圖形，並非一個簡單多胞體。

因此五維超正方體是一種**五維多胞體**。

## 性質

任一五維多胞體，其拓樸結構可以由其扭轉係數和貝蒂數定義。

用於表徵多面體的歐拉特徵數無法十分有效地推廣到四維或更高維度，換句話說，即歐拉特徵數無法有效地區分在五維空間中的五維多胞體之不同拓撲結構，由於歐拉特徵數不足以可靠地區分更高維度的不同拓撲結構導致發現了更複雜的貝蒂數。

## 正多胞體

五維空間中共存在三種凸正多胞體，即五維空間只有三種凸的有限幾何結構滿足所有四維胞全等、三維胞全等、面全等、所有稜等長、所有角等角的特性。

五維空間的正多胞體在施萊夫利符號中皆可以用 {p,q,r,s} 表示，代表每個二維的面都是 s 個 {p,q,r} 四維胞的公共面。

三種五維凸正多胞體的施萊夫利符號分別為：

1. {3,3,3,3} - 五維正六胞體
2. {4,3,3,3} - 五維超正方體
3. {3,3,3,4} - 五維正軸體

這些正多胞體的四維胞、三維胞、面、稜和頂點的數量分別為：

## 均勻多胞體

在五維幾何學中，**五維均勻多胞體**或**五維半正多胞體**是指具有點可遞的五維多胞體。

其中三種五維半正多胞體的四維胞、三維胞、面、稜和頂點的數量分別為：

## 參考文獻

## 外部連結

* Polytopes of Various Dimensions（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Jonathan Bowers
* Uniform Polytera（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Jonathan Bowers
* Multi-dimensional Glossary（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Garrett Jones
五維正三十二胞體

**五維正軸體（Pentacross）** ，又稱**正三十二超胞體（Triacontaditeron）** ，是 3 個五維正多超胞體之一，是五維的正軸體，四維正十六胞體、三維正八面體、二維正方形的五維類比，由 10 個頂點、40 條棱、80 個正三角形面、80 個正四面體胞、32 個正五胞體超胞組成，施萊夫利符號 {3,3,3,4}，頂點圖為正十六胞體。同時，它也是考克斯特所歸類的 211 多胞形。

## 幾何性質

五維正軸體是五維超正方體的對偶，施萊夫利符號 {3,3,3,4} 意味著每個維脊（即面）處有 4 個正五胞體相交，頂點處都有 16 個正五胞體相交，頂點圖是正十六胞體，每條棱處都有 8 個正五胞體相交，棱圖是正八面體。對於邊長為 a 的五維正軸體，其超胞積為 ${\frac {{\sqrt {2}}a^{5}}{30}}$ ，表胞積是 ${\frac {16a^{4}}{3}}$ 。

### 頂點坐標

以中心為原點建立四維直角坐標系，則以√2 為棱長的正三十二超胞體頂點坐標為
(±1,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0), (0,0,±1,0,0), (0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,±1)

### 對稱性及結構

五維正軸體作為五維的正軸形，與五維超正方體對偶，擁有 BC5（立方形 - 正軸形對稱性），對應施萊夫利符號 {3,3,3,4}，考斯特 - 迪肯符號。同時，它也可被看作是正五胞體反稜柱（即上下兩正五胞體呈對偶式排列，再由正五胞體連結 1 個正五胞體的頂點和另一正五胞體的正四面體胞形成的稜柱），具有更低的對稱性 D5，對應施萊夫利符號 [32,1,1] 。如果我們把其對偶五維超立方體看做低對稱性的五維超長方體的話，其亦可被看作是五維的長菱體，可能有多種不同對稱性。

## 可視化

正三十二超胞體可以以不同角度平行投影到不同的考克斯特平面上：

## 參考

* H.S.M. 考克斯特:
  * H.S.M. 考克斯特， _Regular Polytopes_, 第三版，Dover New York, 1973
  * **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss 參與編輯，Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
    * (Paper 22) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    * (Paper 23) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi-Regular Polytopes II_, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    * (Paper 24) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi-Regular Polytopes III_, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* 諾曼・約翰 _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. 約翰: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D. (1966)
* Klitzing, Richard. 5D uniform polytopes (polytera) x3o3o3o4o - tac. bendwavy.org.

## 外部連結

* Olshevsky, George, _Cross polytope_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Polytopes of Various Dimensions（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Multi-dimensional Glossary（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五維正六胞體

**五維正六胞體（Hexateron）** 或稱正六超胞體（Hexateron）是 3 個五維凸正多超胞體之一，一種自身對偶的五維多胞體，是五維的單體，四維正五胞體、三維正四面體、二維正三角形的五維類比。由 6 個正五胞體胞、15 個正四面體胞、20 個正三角形面、15 條棱、6 個頂點組成。它的二超胞角是 cos−1(1/5)，約等於 78.46°。正如其它維的正單體一樣，正六超胞體可以被看作是正五胞體的稜錐，即正五胞體稜錐，它由一個正五胞體底面一個與正五胞體 5 個頂點距離都相等且等於正五胞體棱長的頂點相連而成，正五胞體的正四面體胞與頂點相連成為 5 個正四面體稜錐（即正五胞體）側面。

## 幾何性質

正六超胞體的頂點處有 5 條棱相交，應此它的頂點圖是正五胞體，在它的棱處有 4 個正五胞體維脊相交，應此它的棱圖是正四面體。它有施萊夫利符號 {3,3,3,3}，考斯特 - 迪肯符號，它像其它正單體一樣是自身對偶的。
對於一個邊長為 a 的正六超胞體，其超胞積是 ${\cfrac {{\sqrt {3}}a^{5}}{480}}$ , 表胞積是 ${\cfrac {{\sqrt {5}}a^{4}}{16}}$ , 高是 ${\cfrac {{\sqrt {30}}a}{5}}$ 。
若一個正六超胞體的棱長為 1，則其外接五維超球的半徑為 ${\frac {\sqrt {15}}{6}}$ , 內切五維超球的半徑為 ${\frac {\sqrt {15}}{30}}$ 。

 

### 坐標系

為了得到正六超胞體的頂點坐標，我們可以將其看作是由正五胞體和一個與正五胞體 5 個頂點距離都相等且等於正五胞體棱長的頂點相連而成。經過計算之後，我們便可將棱長為 2，中心在五維直角坐標系原點的正六超胞體頂點坐標表示為： 

　
: $\left({\sqrt {\frac {1}{15}}},\ {\sqrt {\frac {1}{10}}},\ {\sqrt {\frac {1}{6}}},\ {\sqrt {\frac {1}{3}}},\ \pm 1\right)$

　
: $\left({\sqrt {\frac {1}{15}}},\ {\sqrt {\frac {1}{10}}},\ {\sqrt {\frac {1}{6}}},\ -2{\sqrt {\frac {1}{3}}},\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {\frac {1}{15}}},\ {\sqrt {\frac {1}{10}}},\ -{\sqrt {\frac {3}{2}}},\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left({\sqrt {\frac {1}{15}}},\ -2{\sqrt {\frac {2}{5}}},\ 0,\ 0,\ 0\right)$

　
: $\left(-{\sqrt {\frac {5}{3}}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

如果我們將正六超胞體當作是位於六維直角坐標系中的超平面，則正六超胞體的頂點坐標可以簡單地表示為 (0,0,0,0,0,1) 或者 (0,1,1,1,1,1) 的全排列，這樣的正六超胞體實則是六維正軸體（前者）或者截半六維超正方體（後者）的一個表面。

### 對稱群構造

作為五維的正單體，一個五維凸正多超胞體，它具有 A5 考克斯特平面對應的對稱群構造，對應施萊夫利符號 {3,3,3,3}，考斯特 - 迪肯符號。同時，它可被看作是四維正五胞體的稜錐，只具有 A4 對應對稱性。

## 圖像

五維正六胞體可以以自身的對稱性被平行投影到 2 維平面上：

## 相關連結

* 正五胞體
* 五維空間
* 五維超正方體
* 五維正軸體

## 參考文獻

* T. Gosset：_On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions_，Messenger of Mathematics，Macmillan，1900
* H.S.M. 考克斯特：
  * 考克斯特，_Regular Polytopes_，(第三版，1973)，Dover edition，ISBN 0-486-61480-8，p.296，Table I (iii)：Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  * H.S.M. 考克斯特，_Regular Polytopes_，第三版，Dover New York，1973，p.296，Table I (iii)：Regular Polytopes，three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  * **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**，editied by F. Arthur Sherk，Peter McMullen，Anthony C. Thompson，Asia Ivic Weiss，Wiley-Interscience Publication，1995，ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
    * (第 22 頁) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    * (第 23 頁) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes II_, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    * (第 24 頁) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes III_, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* John H. Conway，Heidi Burgiel，Chaim Goodman-Strass，_The Symmetries of Things_ 2008，ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)
* 諾曼・詹森 _Uniform Polytopes_，Manuscript (1991)
  * N.W. 詹森: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_，Ph.D. (1966)
* Klitzing, Richard. 5D uniform polytopes (polytera) x3o3o3o3o - hix. bendwavy.org.
五線巨齒天竺鯛

**五線巨齒天竺鯛**（學名：_**Cheilodipterus quinquelineatus**_），又名**五帶巨牙天竺鯛**、**大面側仔**、**大目側仔**，為天竺鯛科巨牙天竺鯛屬下的一個種。該物種廣泛分布於印度洋 - 太平洋海域，包括紅海。其體長可達 13 公分。

## 參考文獻
五線旗鱂

**五線旗鱂**為條鰭魚綱鯉齒目假鰓鱂科的其中一種。

## 分布

本魚分布於非洲加彭與赤道幾內亞的溪流、池塘和沼澤。

## 特徵

本魚藍綠色底色上橫貫著鮮紅的條紋，腹部有黃色斑點，尾鰭上有上下鰭條向外伸展。雌魚為淺金褐色，長有圓鰭。體長約 6 公分。

## 生態

本魚棲息在雨林中小溪或沼澤，性其溫和，屬肉食性，以蠕蟲、甲殼動物與昆蟲等為食。

## 經濟利用

為體色鮮艷的觀賞魚，較喜歡有陰影長有水草的魚缸。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2011). _Aphyosemion striatum_. _FishBase_. Version 2011-12.
1. 觀賞魚圖鑑。貓頭鷹出版社. 1996 年 6 月.
五線無鬚魮

**五線無鬚魮**（學名：_Puntius semifasciolatus_），又稱**條紋二鬚䰾／條紋二鬚魞（䰾 = 魞，兩個字為同義字）** 、**條紋二鬚魮**、**紅目鮘**、**條紋小魮**、**條紋小䰾**、**紅目仔**、**紅目狗貓仔**、**花肚**、**紅目猴**、**半紋魮**、**七星魚**、**五線無鬚䰾**等，為條鰭魚綱鯉形目鯉科的其中一個初級性淡水魚物種。由英國動物學家阿爾伯特・甘瑟於 1868 年根據採自中國的標本描述。

## 分布

本魚分布於中國大陸南部（廣東、廣西、海南等地）、香港、台灣西部、 越南北部的溪流。
被引入至寮國及雲南湄公河流域、新加坡以及夏威夷。

## 深度

水深 0 至 5 公尺。

## 特徵

本魚體側扁，鬚一對，眼上方具紅色光澤，鱗片大。體側具有不完整的黑色條紋，縱向穿越橄欖綠的身體，黑色斑點主要出現在背部。繁殖期時，雄魚所有的鰭都變成紅色，並有黃色條紋。體長可達 7 公分。

## 生態

本魚為初級淡水魚，棲息在淡水溪流中，性情溫和，喜群游，屬雜食性，以蠕蟲、甲殼類、昆蟲、植物等為食。

## 經濟利用

為高經濟價值的觀賞性魚類，廣泛地輸出至世界各地。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2011). semifasciolatus- _Puntius semifasciolatus_ . _FishBase_. Version 2011-12.
* 觀賞魚圖鑑。貓頭鷹出版社. 1996 年 6 月.
* 大公網
* 條紋二鬚魮 / 條紋小魮 Puntius semifasciolatus (Günther, 1868) 人工繁養殖及幼苗發育（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 台灣魚類資料庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 魚魚得水 - 香港淡水魚圖鑑。郊野公園之友會. 2004 年. ISBN 988-201-638-3.
* 香港生物多樣性網頁 - 五線無鬚魮（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五線石斑魚

**五線石斑魚**（學名：_Epinephelus quinquefasciatus_），也稱**太平洋巨石斑魚**（Pacific goliath grouper），是一種大型的石斑魚，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目鮨科的其中一種，分布於東太平洋區，從加利福尼亞灣至秘魯海域，棲息深度 20－50 公尺（66－164 英尺），體長可達 2.5 公尺（8 英尺 2 英寸），生活在礁石區，為底棲性魚類，屬肉食性，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Epinephelus quinquefasciatus_. _FishBase_. Version 2012-09.

## 擴展閱讀
五線笛鯛

**五線笛鯛**，俗名赤筆仔，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目笛鯛科的其中一個種。

## 分布

本魚分布於印度西太平洋區，包括模里西斯、塞席爾群島、馬爾地夫、阿曼灣、斯里蘭卡、印度、安達曼海、泰國、緬甸、馬來西亞、菲律賓、印尼、琉球群島、中國大陸沿海和台灣、馬里亞納群島、馬紹爾群島、諾魯、帛琉、密克羅尼西亞、新喀里多尼亞、澳洲、斐濟群島等海域。該物種的模式產地在日本。

## 深度

水深 1 至 100 公尺。

## 特徵

本魚體承金黃色，以頭部及背部顏色較深，其特徵乃體側有 5 條由頭部延伸向尾端的藍色細縱帶；眼下亦上有一縱帶但並不延伸到體側。各鰭亦皆呈金黃色，尾鰭稍入。背鰭硬棘 10 枚，軟條 13 至 15 枚；臀鰭硬棘 3 枚，軟條 8 枚。側線鱗片 47 至 49 枚。體長可達 38 公分。

## 生態

本魚棲息在沿岸岩礁區，常一大群在礁區附近遊走。屬肉食性，以甲殼類、魚類等為食。

## 經濟利用

美味的食用魚，可用燒烤或煮湯食用。另外體色鮮艷，可做為觀賞魚。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五緯

**五緯**，亦稱**五星**，是中國將熒惑星、辰星、歲星、太白星、鎮星這五顆行星合起來的稱呼，它們與五行分別對應火星、水星、木星、金星、土星。

五星與日、月合稱七政。

在中國古代星占學上，五星與五常、五方、五獸、五色、五行、五事、五嚴、五社、五藏等等均分別一一對應。

## 參考資料

* 王力主編，2005，《中國古代文化常識》，江蘇教育出版社。
五级大西洋飓风列表

五級颶風指的是強度在薩菲爾 - 辛普森颶風等級中達到五級的大西洋和太平洋颶風，這一強度屬地球上颶風強度的最高等級。有紀錄以來，北大西洋（赤道以北）、加勒比海和墨西哥灣一共形成過 33 場五級颶風，平均每 3 年都會出現 1 場。由於北半球中緯度海域的熱帶氣旋通常會向東北方向移動，所以這些風暴登陸的情況較少。風從西向東吹的西風帶往往會令強颶風向高緯度洋面前進，令其因水溫逐漸降低而減弱。但是，大規模的熱帶海面東風又會將強颶風帶入加勒比海，影響這裡的陸地。

截至 2016 年，只有 6 個年度曾出現過五級颶風，分別是 1932 年、1933 年、1960 年、1961 年、2005 年和 2007 年。其中在 2005 年形成了 4 個五級颶風，在 2007 年也出現了 2 個五級颶風。

## 背景

五級颶風是指地面向上 10 米區域 1 分鐘持續風速達到每小時 251 公里或以上的颶風，地面以上 10 米則是避免障礙物干擾風速測量結果的標準高度。颶風中短時間的陣風強度通常能夠比持續風速高 50%。由於颶風通常都是不斷移動的天氣系統，其風場不對稱，在北半球行進時，其最強風力一般位於前進方向的右側，所以公告中的最強風速值也就是指熱帶氣旋移動方向右側的風力。

1924 至 2007 年間，共有 35 場颶風經正式記錄達到五級強度，沒有正式記錄表明 1924 年有颶風達到過這一標準。估計在此以前會有風暴在開放海域達到過五級強度，只是未能測得其最強風力。用於測量風速的風速計是在 1864 年發明，但由於強烈颶風經常會把整個風速計吹飛，所以無法測得其最高風速。以 1879 年襲擊北卡羅萊納州的博福特大颶風為例，風速計被狂風吹飛時測得的風速為每小時 222 公里。

研究人員如今正在重新分析氣象數據，有可能在此期間把五級颶風降級成四級颶風，反之亦然。例如 1825 年聖安娜颶風就有可能一度達到五級強度，而此前一度認定屬五級颶風的多格則在重新分析後降級成四級颶風。此外，古風暴學研究人員試圖通過把沉積岩層中的證據與現代颶風相比較，還確認歷史上強烈颶風的存在。例如科研人員在貝里斯的沉積岩層中發現證據，表明 1500 年以前曾有一場強度遠超颶風哈蒂（五級颶風）的「巨型颶風」吹襲該地區。

根據正式統計，2000 至 2009 年是出現五級颶風數量最多的 10 年，共有 8 場，分別是 2003 年的伊莎貝爾（Isabel）、2004 年的伊萬（Ivan）、2005 年的艾米莉（Emily）、卡特里娜（Katrina）、麗塔（Rita）和威爾瑪（Wilma），以及 2007 年的迪安（Dean）和費利克斯（Felix）。其次是 20 世紀 30 年代和 60 年代，均形成有 6 場五級颶風，30 年代時人類尚未開始為熱帶氣旋命名，60 年代的 5 場分別名為唐娜（Donna）、埃塞爾（Ethel）、卡拉（Carla）、哈蒂（Hattie）、比尤拉（Beulah）和卡米爾（Camille）。

颶風卡米爾、艾倫、安德魯、伊莎貝爾、伊萬、迪安和費利克斯、伊爾瑪和瑪麗亞曾多次達到五級颶風標準，這意味著風暴在達到五級強度後減弱成四級或以下，之後又再度強化成五級。對於這類情況，下表在列出時會把首次達到五級到最後一次達到五級的日期範圍列出。亞蘭、伊莎貝爾和伊萬先後 3 次達到五級標準，比其它任何一場都多。卡米爾、安德魯、迪安和費利克斯以及艾瑪均曾兩次達到五級強度。1932 年 11 月的古巴颶風至今仍保持著五級強度時間最長的紀錄，但考慮到當時衛星和偵察機技術尚未成熟，相關紀錄有可能不夠可靠。對於現代颶風的最低氣壓值，人類通常會採用偵察機投放投落送測量，或是利用德沃夏克分析法分析衛星圖像。但早期風暴的氣壓數據往往有欠完整，只能通過船隻或偵察機的觀測報告推算，這些方式都無法提供持續的氣壓測量結果。因此，有時測得的氣壓數據會源自未達到五級強度的颶風，這樣其數值對於五級颶風來說就會明顯過高。

自 1851 開始有氣象紀錄以來，共有 35 個熱帶氣旋在大西洋達到五級颶風強度。這其中出現在 7 月和 11 月的都只有 1 場，8 月 8 場，9 月 18 場，10 月 4 場。從正式紀錄來看，每年 1 至 6 月及 12 月都沒有出現過五級颶風。

墨西哥灣和加勒比海在每年 7 至 8 月最有利於熱帶氣旋發展，所以在兩個月出現的五級颶風數量也最多。

9 月的五級颶風數量最多，這與大西洋颶風季每年 9 月上旬的活躍高峰相符。無論墨西哥灣、加勒比海還是大西洋開放海域都有風暴達到五級強度，並且這些海域也最可能是在 9 月形成熱帶氣旋。這些颶風中大部分是維德角型颶風或巴哈馬颶風，其中前者是指在大規模開放水域上空增強的颶風，後者是指在墨西哥灣暖流上空強化的颶風。

10 至 11 月的五級颶風都是在加勒比海西部達到這一強度，每年颶風季接近尾聲時，大部分大西洋颶風都會朝這裡集中。這種情況的出現主要是因為當地氣候所致，這裡水溫相對較高，而且有時還會出現高海拔反氣旋，促使颶風季晚期的天氣系統急劇發展。起初的紀錄表明 10 月一共只出現過 3 場五級颶風，但經再分析後，氣象機構認為 1924 年 10 月也有颶風達到該強度，所以 10 月形成的五級颶風共有 4 場。

## 系統

## 按月份列出

## 登陸

除了 2019 年的颶風洛倫佐之外，其他所有五級大西洋颶風都曾以某強度登陸過。大部分五級大西洋颶風登陸都是因為它們所在的加勒比海或墨西哥灣比較靠近陸地，這裡的天氣模式也傾向於把風暴朝陸地推進，這與東太平洋颶風通常向西以較為穩定的軌跡移動情況相反。共有 13 場風暴以五級颶風強度登陸，只有 2007 年大西洋颶風季有過兩場風暴以該強度登陸。

許多颶風會在登陸前減弱到低於五級強度，這主要是因為陸地附近的空氣乾燥、大陸架附近的海水變淺、風暴與陸地相互影響，以及近海水溫降低等。佛羅里達州南部平均每 50 年左右會受到一場五級颶風的襲擊。

以下表格中會按時間順序列出所有登陸過的五級颶風，其後還會註明登陸強度（按薩菲爾 - 辛普森颶風等級劃分）和地點。

## 參見

* 五級太平洋颶風列表
* 競速者號颶風：有可能是五級颶風但尚未確認

## 參考資料

## 外部連結

* 美國國家颶風中心官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五级村

**五級村**，是中國山西省五台縣東冶鎮的下轄村。村內有人口 2900 餘人，耕地 3600 餘畝。村南有滹沱河流經。

每年農曆五月初八，五級村舉行廟會，村民共同慶祝。

## 建築

五級福田寺，建於 1801 年，占地 1191 平方米。

## 著名人物

趙丕廉，中華民國教育家。

## 參考
五级运算

在數學中，**五級運算**（亦稱**超 - 5 運算**）是迭代冪次之後和六級運算之前的超運算。五級運算被定義為迭代冪次的迭代，如同迭代冪次是冪的迭代一樣。以下為首五級超運算級別：

1. 加法

　
: $a+n=a+\underbrace {1+1+\cdots +1} _{n}$
2. 乘法

　
: $a\times n=\underbrace {a+a+\cdots +a} _{n}$
3. 冪

　
: $a^{n}=\underbrace {a\times a\times \cdots \times a} _{n}$
4. 迭代冪次

　
: ${^{n}a}=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}}} _{n}$
5. **五級運算**

　
: ${_{n}a}=\underbrace {^{^{^{^{^{^{a}}\cdot }\cdot }\cdot }a}a} _{n}$

以上每一級超運算都是對上一級的迭代。例如，將五級運算和迭代冪次用超運算符號表示， $2[5]3$ 意味著 2 連續迭代取冪自己 3 次，即 $2[4](2[4]2)$ ，可以計算出， $2[5]3=2[4](2[4]2)=2[4](2^{2})=2[4]4=2^{2^{2^{2}}}=2^{2^{4}}=2^{16}=65536.$

## 符號

關於五級運算的符號幾乎沒有達成共識，因此，有許多不同的方法來表記。但是，有些符號的使用較其他符號更廣泛，有些符號具有明顯的優缺點。

* 五級運算可以超運算符號表示，如 $a[5]b$ 。在這種表記方法中， $a[3]b$ ，即冪運算，可以解釋為函數 $x\mapsto a[2]x$ 從 1 開始迭代 $b$ 次的結果；類似地，迭代冪次 $a[4]b$ 表示函數 $x\mapsto a[3]x$ 從 1 開始迭代 b 次的結果；五級運算 $a[5]b$ 表示函數 $x\mapsto a[4]x$ 從 1 開始迭代 b 次的結果。這也是本文大部分所使用的符號。
* 在高德納箭號表示法中， $a[5]b$ 表示為 $a\uparrow \uparrow \uparrow b$ 或 $a\uparrow ^{3}b$ 。在這個記法中， $a\uparrow b$ 表示冪運算，而 $a\uparrow \uparrow b$ 代表迭代冪次。通過繼續添加箭頭，該記法可以輕鬆地表記更高級的超運算。
* 在康威連鎖箭號表示法中， $a[5]b=a\rightarrow b\rightarrow 3$ 。
* 另一個建議的符號是 ${_{b}a}$ ，儘管這不能擴展到更高級的超運算。

## 例子

五級運算的值也可以從阿克曼函數的變數值表的第四行中的值中獲得：如果 $A(n,m)$ 由阿克曼遞迴關係 $A(m-1,A(m,n-1))$ 與初始條件 $A(1,n)=an$ 和 $A(m,1)=a$ 定義，那麼 $a[5]b=A(4,b)$ 。

五級運算是迭代冪次的迭代，而其基本運算（迭代冪次）尚未擴展到非整數高度，所以五級運算 $a[5]b$ 當前亦僅對整數 a 和 b 有定義，其中 a>0 且 b≥-1，以及一些其他可能有唯一定義的整數值。與所有三級（冪）及更高級的超運算一樣，五級運算具有以下適用於所有定義域內 a 和 b 的值的基本恆等式：

 * $1[5]b=1$
* $a[5]1=a$

此外，我們還可以定義：

 * $a[5]0=1$
* $a[5](-1)=0$

五級運算生成大數的速度非常快，因此只有極少數非平凡的情況可以得出可以用常規符號表記的數，如下表所記，其中 $\exp _{10}(n)=10^{n}$ 。

　
:

## 相關條目

* 阿克曼函數
* 大數
* 葛立恆數
* 大數的歷史

## 參考文獻
五级飓风

**薩菲爾 - 辛普森颶風風力等級**（英語：Saffir-Simpson Hurricane Wind Scale，簡稱 **SSHWS**），前稱**薩菲爾 - 辛普森颶風等級**（Saffir–Simpson hurricane scale，**SSHS**）用於分類颶風（位於大西洋或東北太平洋，大於熱帶風暴強度的熱帶氣旋），取名自赫伯特・薩菲爾和羅伯特・辛普森的姓。SSHS 根據颶風的強度，把颶風分為一至五級。級數越高代表颶風的最高持續風速越高。

此 SSHWS 系統只用於西半球如美國，其它地區如澳洲、日本、印度則使用各自的等級系統。另外，美國是使用「1 分鐘平均風速」當作持續風速來區分颶風等級，澳洲則是使「陣風」的風速及自己的系統區分等級，中國使用「2 分鐘平均風速」作為持續風速，而日本則使用世界氣象組織所建議的「10 分鐘平均風速」作為持續風速，並用各自的系統區分颱風等級。

## 分級

由於，SSHWS 主要是由美國及美國屬地使用，所以，關島的國家氣象服務（NWS）使用「1 分鐘平均風速」作為持續風速對該區域的颱風分級，以免出現不一致的級別。

大部分氣象部門所用風速為高度 10 米的每 10 分鐘平均風速，相對而言，美國國家氣象中心用的是高度 10 米的每 1 分鐘平均風速。中心最低氣壓為估計值。世界氣象組織則建議使用高度 10 米的每 10 分鐘平均風速作為「持續風速」的定義。

## 參見

* 蒲福風級
* 藤田級數
* 惡劣天氣術語
* 熱帶氣旋
* 熱帶氣旋等級

## 參考文獻

## 外部連結

* （英文）分級颶風傷害描述 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五纹园蛛

**五紋園蛛**（學名：_Araneus pentagrammica_）為園蛛科園蛛屬的動物。分布於日本、台灣島以及中國大陸的江西、湖南、廣西、四川、浙江、安徽、福建、貴州等地，主要生活於稻田、果園及樹林。該物種的模式產地在日本。

## 參考文獻
五纹松鼠

**五紋松鼠**（學名：_Callosciurus quinquestriatus_）為松鼠科麗松鼠屬的動物，分布在緬甸北部和鄰近的中國雲南。該物種的模式產地在雲南盈江縣蚌西。

## 亞種

* **五紋松鼠指名亞種**（學名：_Callosciurus quinquestriatus quinquestriatus_），Anderson 於 1871 年命名。在中國大陸，分布於雲南（盤江）等地。該物種的模式產地在雲南盈江蚌西。
* **五紋松鼠滇西亞種**（學名：_Callosciurus quinquestriatus sylvester_），Thomas 於 1926 年命名。在中國大陸，分布於雲南（西南部）等地。該物種的模式產地在雲南瑞麗江與怒江的分水嶺。

## 參考文獻
五线叶鰕虎鱼

**五線葉鰕虎**（學名：_Gobiodon quinquestrigatus_）為條鰭魚綱鱸形目鰕虎亞目鰕虎科葉鰕虎屬的魚類，俗名五帶短虎。分布於太平洋菲律賓至社會群島，北起日本，南迄澳洲、東加海域，屬於暖水性魚類，體長可達 4.5 公分，其多生活於岩礁和珊瑚叢中，生活習性不明。

## 參考文獻
五线笛鲷

**五線笛鯛**，俗名赤筆仔，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目笛鯛科的其中一個種。

## 分布

本魚分布於印度西太平洋區，包括模里西斯、塞席爾群島、馬爾地夫、阿曼灣、斯里蘭卡、印度、安達曼海、泰國、緬甸、馬來西亞、菲律賓、印尼、琉球群島、中國大陸沿海和台灣、馬里亞納群島、馬紹爾群島、諾魯、帛琉、密克羅尼西亞、新喀里多尼亞、澳洲、斐濟群島等海域。該物種的模式產地在日本。

## 深度

水深 1 至 100 公尺。

## 特徵

本魚體承金黃色，以頭部及背部顏色較深，其特徵乃體側有 5 條由頭部延伸向尾端的藍色細縱帶；眼下亦上有一縱帶但並不延伸到體側。各鰭亦皆呈金黃色，尾鰭稍入。背鰭硬棘 10 枚，軟條 13 至 15 枚；臀鰭硬棘 3 枚，軟條 8 枚。側線鱗片 47 至 49 枚。體長可達 38 公分。

## 生態

本魚棲息在沿岸岩礁區，常一大群在礁區附近遊走。屬肉食性，以甲殼類、魚類等為食。

## 經濟利用

美味的食用魚，可用燒烤或煮湯食用。另外體色鮮艷，可做為觀賞魚。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五经博士

**五經博士**是中國古代的學官名。

先秦即有博士官，掌理文學。秦朝有博士七十人（諸子、詩賦等博士），掌管全國古今史事以及書籍典章。

西漢建元五年（前 136 年），漢武帝為《易經》和《儀禮》增置博士，與漢文帝、漢景帝時所立的《書經》、《詩經》、《春秋》博士合為五經博士。自此之後，博士專門負責經學的傳授。博士和他的弟子們可以通過考試來當官，官位大小和考試成績相掛鈎。五經博士的設置，使得通曉儒家經典成為做官食祿的主要條件，從而確立了儒學和儒學經典的權威地位。

五經博士開始設置時，人數不詳。漢宣帝末年，五經博士有十二人。東漢時期，有十四人。博士弟子員，在漢武帝時為五十人。後世不斷增減。至漢末，博士弟子員竟達三萬餘人。

在百濟也設有「五經博士」。

## 參考資料

* 辭海編纂委員會. 《辞海》（1999 年版） (M) 1. 上海：上海辭書出版社. 2000. ISBN 7-5326-0630-9.
* 歷史千年：五經博士和經今古文之爭
* 孔子文化網：立五經博士
五经富水

**五經富水**，位於中華人民共和國廣東省東北部，是榕江左岸支流，上游也稱**八鄉河**，發源於豐順縣西南端八鄉山鎮樓子棟，自西南向東流經巴鄉水庫、龍頸水庫上庫，從龍頸水庫下庫出庫後向南流經揭西縣五經富鎮、京溪園鎮，最後於東園鎮玉湖村以南注入榕江。河長 76 千米，河道平均比降 5.46‰，流域面積 719 平方千米，年均徑流量 10.07 億立方米。

## 參考資料
五经富镇

**五經富鎮**，是中華人民共和國廣東省揭陽市揭西縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

五經富鎮下轄以下地區：

陂頭社區、​長潭社區、​龍山村、​文聯村、​陳江村、​建二村、​建一村、​第八村、​第七村、​第六村、​第五村、​第四村、​第三村、​第二村、​第一村、​新和村、​營盤村、​中和村、​朝陽村、​聯和村、​恆星村、​聯南村、​泮坑村、​五新村、​新安村、​中聯村、​新倉村和新其村。

## 參考資料
五经臆说

**《五經臆說》**，為明朝大儒王陽明的哲學代表著作之一。《五經臆說》是王陽明遭遇貶官，在中國西南偏遠之地擔任驛丞時所作。

## 歷史背景

王陽明因彈劾大宦官劉瑾，遭貶官至貴州龍場（今屬貴陽）驛站擔任驛丞。王陽明著《五經臆說》，時年 37 歲，是其第一部哲學專著。王陽明認為，對《五經》原旨的解讀，不必拘泥於古人。王守仁於是默記下《五經》的內容，並結合自己的領會，給《五經》寫下注解，集成著《五經臆說》，並教授啟發自己的學生。

## 內容

《五經臆說》主要探討了王陽明理解中的孔孟之道、程朱理學，貫穿了王陽明「心即理」的哲學思想。

## 後世影響

《五經臆說》是王陽明最重要的哲學著作之一，是他「心學」研究的發端著作之一，代表了他早期的哲學成就。

## 參見條目

* 龍場悟道
* 陽明學
* 心學

## 參考連接

## 外部連結

* 金黔新聞：「貴陽精神」—— 陽明文化的另一種延續
* 貴州民族文化網：王陽明的多種解讀
五经路隧道

**五經路隧道**是一條天津市河北區的地下交通通道，於 2009 年 10 月 1 日建成通車。該隧道長 1554 米，寬 26 米，高 4.5 米，為雙向 6 車道，時速 40 公里，是一條天津市區的主幹道。

## 參考文獻
五绝

「**五絕**」可以指:

* 五言絕句
* 天下五絕：在金庸武俠小說中由五位武林高手所得的稱號。
五维正十胞体

**五維超立方體（Penteract）** 或稱正十超胞體（Decateron）是 3 個五維凸正多超胞體之一，是五維的超方形，四維超正方體、三維正方體、二維正方形的五維類比。由 10 個四維超立方體胞、40 個正方體胞、80 個正方形面、80 條棱、32 個頂點組成。

## 幾何性質

五維超正方體存在於五維歐幾里得空間中，其 32 個頂點有如下形式：

　
: （±1,±1,±1,±1,±1）

五維超正方體是它們的凸包。它包含了所有坐標值絕對值都小於等於 1 的所有點。在它的頂點處有 5 條棱相交，應此它的頂點圖是正五胞體，在它的棱處有 4 個立方體維脊相交，應此它的棱圖是正四面體。它有施萊夫利符號 {4,3,3,3}，考斯特 - 迪肯符號，它的對偶多超胞體是正三十二超胞體（Triacontaditeron），也叫五維正軸體（Pentacross，5-orthoplex）。

### 對稱群構造

作為五維的立方形，一個五維凸正多超胞體，它具有 BC5 對稱群構造，對應施萊夫利符號 {4,3,3,3}，考斯特 - 迪肯符號。同時，它可被看作是四維超正方體的稜柱，對應施萊夫利符號 {4,3,3}×{}，考斯特 - 迪肯符號。並且，它還是正方形和立方體的乘積，在 3 個維度有立方體的對稱性 BC3，而在另外兩個維度表現出正方形的對稱性 BC2，施萊夫利符號 {4,3}×{4}，考斯特 - 迪肯符號。

## 圖像

五維超立方體可以以自身的 BCn（n≤5）對稱性被平行投影到 2 維平面上：

## 相關連結

* 四維超正方體
* 五維空間

## 參考文獻

* H.S.M. 考克斯特：
  * Coxeter, _Regular Polytopes_,（3rd edition, 1973）, Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions（n≥5）
  * **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
    * （Paper 22）H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    * （Paper 23）H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes II_, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    * （Paper 24）H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes III_, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* 詹森・諾曼 _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. Johnson: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D.（1966）
* Klitzing, Richard. 5D uniform polytopes (polytera) o3o3o3o4x - pent. bendwavy.org.
* 埃里克・韋斯坦因. Hypercube. MathWorld.
* Olshevsky, George, _Measure polytope_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Multi-dimensional Glossary: hypercube（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Garrett Jones
五维正轴体

**五維正軸體（Pentacross）** ，又稱**正三十二超胞體（Triacontaditeron）** ，是 3 個五維正多超胞體之一，是五維的正軸體，四維正十六胞體、三維正八面體、二維正方形的五維類比，由 10 個頂點、40 條棱、80 個正三角形面、80 個正四面體胞、32 個正五胞體超胞組成，施萊夫利符號 {3,3,3,4}，頂點圖為正十六胞體。同時，它也是考克斯特所歸類的 211 多胞形。

## 幾何性質

五維正軸體是五維超正方體的對偶，施萊夫利符號 {3,3,3,4} 意味著每個維脊（即面）處有 4 個正五胞體相交，頂點處都有 16 個正五胞體相交，頂點圖是正十六胞體，每條棱處都有 8 個正五胞體相交，棱圖是正八面體。對於邊長為 a 的五維正軸體，其超胞積為 ${\frac {{\sqrt {2}}a^{5}}{30}}$ ，表胞積是 ${\frac {16a^{4}}{3}}$ 。

### 頂點坐標

以中心為原點建立四維直角坐標系，則以√2 為棱長的正三十二超胞體頂點坐標為
(±1,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0), (0,0,±1,0,0), (0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,±1)

### 對稱性及結構

五維正軸體作為五維的正軸形，與五維超正方體對偶，擁有 BC5（立方形 - 正軸形對稱性），對應施萊夫利符號 {3,3,3,4}，考斯特 - 迪肯符號。同時，它也可被看作是正五胞體反稜柱（即上下兩正五胞體呈對偶式排列，再由正五胞體連結 1 個正五胞體的頂點和另一正五胞體的正四面體胞形成的稜柱），具有更低的對稱性 D5，對應施萊夫利符號 [32,1,1] 。如果我們把其對偶五維超立方體看做低對稱性的五維超長方體的話，其亦可被看作是五維的長菱體，可能有多種不同對稱性。

## 可視化

正三十二超胞體可以以不同角度平行投影到不同的考克斯特平面上：

## 參考

* H.S.M. 考克斯特:
  * H.S.M. 考克斯特， _Regular Polytopes_, 第三版，Dover New York, 1973
  * **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss 參與編輯，Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
    * (Paper 22) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    * (Paper 23) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi-Regular Polytopes II_, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    * (Paper 24) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi-Regular Polytopes III_, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* 諾曼・約翰 _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. 約翰: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D. (1966)
* Klitzing, Richard. 5D uniform polytopes (polytera) x3o3o3o4o - tac. bendwavy.org.

## 外部連結

* Olshevsky, George, _Cross polytope_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Polytopes of Various Dimensions（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Multi-dimensional Glossary（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五维空间

**五維空間**是一個包含五個維度的空間。以物理學的角度來說，五維空間的維度比日常生活中所提到的三維空間以及相對論中的四維時空還要多。 五維空間是一種經常在數學中出現的抽象概念。在物理學和數學中，_N_ 數字的序列可以理解為表示 _N_ 維歐幾里得空間中的位置。宇宙的維度是否為五維同時也是個辯論的話題。

## 物理學中

許多在早期對於五維空間的研究是在努力找出一個可以統一四種自然中的基本相互作用（強與弱的核力量，引力相互作用以及電磁相互作用）的理論。德國數學家西奧多・卡魯扎 以及 瑞典物理學家奧斯卡・克萊因 在 1921 年獨立的發展出 卡魯扎 - 克萊因理論 ，在理論中使用了五維空間來統一 重力以及電磁力。 雖然後來發現這些方法有少部分不準確，但這一概念為過去一個世紀的進一步研究奠定了基礎。

為了解釋為什麼這個維度不能被直接觀察到，克萊茵提議五維空間可能是一個被捲成一個微小、緊緻的循環空間，大約為 10-33 公分。 根據他的推理，他設想光是由於在更高維度上的波紋引起的干擾，超出人類的感知，類似於池塘中的魚只能看到由雨滴引起的水面上的波紋的陰影。 雖然無法觀測，但這會間接暗示看似無關的力量之間的聯繫。卡盧薩 - 克萊因理論在 20 世紀 70 年代經歷了復興，因為超弦理論和超重力的出現：現實是由能量線種動組成的概念，一個只有數學上可行的十個維度或更多的假設。 超弦理論接著演變成一種更通用的方法，稱為 M 理論。M 理論提議了一個除了十個基本維度之外的一個潛在的可觀察的額外維度，同時也將允許超弦的存在。 其他的十個維度將會是緊緻的， 或是 "捲曲" 成一個次原子的大小。 卡魯扎 - 克萊因理論的本質在現今被視為規範為圓群的規範場論。

第五個維度很難直接觀察到，然而大型強子對撞機提供了記錄其存在的間接證據的機會。 物理學家推測，由於碰撞的結果，亞原子粒子的碰撞又產生新的粒子，包括從第四維逸出的引力，或膜 (物理學)，洩漏成五維體。 M 理論將解釋重力相對於自然的其他基本力量的弱點，可以被觀測，例如，當使用磁體將一根針從桌上吸起來時 - 磁體能夠容易地克服整個地球的重力拉力。

數學方法是在 20 世紀初開發的，把第五維視為一個理論結構。這些理論參考了希爾伯特空間，這概念假定了無窮的數學維度以允許無限數量的量子態。愛因斯坦、彼得˙伯格曼以及華倫泰・伯格曼後來試圖將廣義相對論的四維時空延伸到一個額外的物理尺度，用來納入電磁學，然而未獲得成功。 在他們 1938 年的論文中，愛因斯坦和伯格曼是最先提出四維理論這一現代觀點的人，其與愛因斯坦 - 麥克斯韋理論在長距離的情形一致，是由五維完全對稱的五維理論推導出來的。 他們認為電磁性是由在第五維中「極化」的重力場引起的。

愛因斯坦和伯格曼理論主要的新穎之處在於，該理論嚴肅地將第五維視為一個物理實體，而不只是將度量張量和電磁勢結合起來的藉口。但他們隨後放棄這種看法，修改該理論以打破其五維對稱性。正如愛德華・維騰所指出的那樣，他們的理由是更對稱版本的理論預言了一種新的長程場的存在，既無質量又是純量，這就需要對愛因斯坦的廣義相對論作出根本性的修改。閔考斯基時空和真空中的馬克士威方程組可嵌入在五維黎曼曲率張量中。

在 1993 年，物理學家傑拉德・特・胡夫特提出了全像原理，解釋了＂關於額外維度的訊息作為一個少一個維度的時空下的曲率是可見的＂。 例如，全像圖是放置在二維表面上的三維圖片，當觀察者移動時賦予圖像曲率。類似地，在廣義相對論中，第四維表現為可觀測的三維作為移動的無限小（測試）粒子的曲率路徑。 'T Hooft 推測第五個維度是真正的_時空結構_。

## 五維空間中的幾何

根據克萊茵的定義， ＂幾何在其自身內的變換下，是對於時空不變性質的研究。＂。 因此，第五維的幾何學研究了這種時空的不變性，當我們在它內部移動時，用形式方程表示。

 

 

1. **五維正六胞體**，是單純形家族中的其中一個， 有六個頂點，十五條邊，二十個面 (皆為 正三角形), 十五個胞 (皆為 正四面體), 以及六個超胞 （ 皆為正五胞體）。
2. **五維正十胞體**，是超方形家族中的其中一個， 有三十二個頂點，八十條邊，八十個面 (皆為正方形)，四十個胞 (皆為 正六面體), 以及十個超胞 （ 皆為正八胞體)。
3. **五維正三十二胞體** ，是 正軸形家族中的其中一個， 有十個頂點，四十條邊，八十個面 (皆為正三角形), 八十個胞（皆為正四面體）, 以及三十二個超胞 (皆為正五胞體)。

一個第四種的多胞形，一個半超方形，可以經由五維超正方體交錯後得到，稱為**五維半超方形**擁有一半的頂點（十六個）, 而超胞則是由正五胞體和正十六胞體所組成。

### 超球體

在五維空間中的超球體 （同時也被叫做 **4 - 球** ，因為它的表面是四維的） 所有在其超球面上的點到超球體的中心點 P 的距離 _R_ 都相等。 其超表面封閉的狀況下，超體積公式為：

　
: $V={\frac {8\pi ^{2}r^{5}}{15}}$

## 參見

* 次元
* 五維流形
* 超球體
* 五維正多超胞體

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Wesson, Paul S. Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory. Singapore: World Scientific. 1999. ISBN 981-02-3588-7.
* Wesson, Paul S. Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology. Singapore: World Scientific. 2006. ISBN 981-256-661-9.
* Weyl, Hermann, _Raum, Zeit, Materie_, 1918. 5 edns. to 1922 ed. with notes by Jūrgen Ehlers, 1980. trans. 4th edn. Henry Brose, 1922 _Space Time Matter_, Methuen, rept. 1952 Dover. ISBN 0-486-60267-2.

## 外部連結

* 五維超立方體的超透視圖的二維擬立體圖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
五缘湾

**五緣灣**原稱**鍾宅灣**，後因迎合前福建省委書記提出的「五緣六求」口號而被改名為五緣灣。

該灣位於福建省廈門市本島的東北部，在廈門高崎國際機場和翔安海底隧道之間。**五緣灣商務營運中心**是廈門市三大營運中心之一（其它兩個分別為**杏林灣商務營運中心**和**觀音山商務營運中心**），灣區內有五緣大橋、月圓橋、濕地公園、路橋遊艇碼頭、音樂島、木棧道等。

## 相關條目

* 廈門灣
* 江頭公園

## 參考資料
五缘湾站

**五緣灣站**位於福建省廈門市湖里區，是廈門軌道交通 2 號線和 3 號線的車站。本站是地下站，2 號線車站於 2019 年 12 月 25 日開通營運，為 2 號線終點站，3 號線車站於 2021 年 6 月 25 日開通營運。

## 車站構造

## 出入口資訊

## 鄰近車站

廈門軌道交通 2 號線鍾宅站、廈門軌道交通 3 號線湖裡創新園站

## 公車轉乘

### 鍾宅村口站

49 路、78 路、105 路、132 路、433 路、439 路、641 路、652 路、848 路、948 路、949 路、992 路

### 禹洲大酒店站

78 路、433 路、439 路、848 路

## 參考資料
五缺

**五大訴求，缺一不可**（英語：**Five demands, not one less**）是香港反對逃犯條例修訂草案運動中的政治口號及抗爭目標。

## 歷史

最初示威者的首要抗議對象為《逃犯條例》修訂草案，並以「反送中」為主要口號。其後，民間人權陣線與示威者提出 (1) 完全「撤回」《逃犯條例》修訂草案、 (2) 撤回「暴動」定性、 (3) 釋放被捕者且撤回控罪、 (4) 成立獨立調查委員會追究警隊涉嫌濫用武力的問題、 (5) 行政長官林鄭月娥辭職下臺等五大訴求。在佔領立法會後，示威者則將林鄭月娥下臺訴求改為實現「雙普選」，即立法會和行政長官均由自由的直接選舉產生，成為運動的轉折點。之後示威者將抗議活動擴大為表達一系列政治和社會不滿的運動，運動焦點也轉往關注警察濫權。

## 五一手勢

用以表達「五大訴求，缺一不可」的五一手勢，一般為右手打開伸出五指，左手向上伸出食指，形成「五」、「一」的字樣。

## 訴求內容

**現時民間主要流傳的五大訴求**

* 全面撤回《逃犯條例》修訂草案（已成功）。
* 撤回「暴動」定性（包含 612）
* 撤銷所有反送中示威者控罪
* 成立獨立調查委員會，徹底追究警隊濫權情況
* 立即實行「真雙普選」

**其他被提出的訴求**

* 行政長官林鄭月娥辭職下臺
* 改組或解散警隊（民間曾提出五大訴求之一）
* 撤回 23 條立法
* 撤回國安法

## 爭議

建制派和親中派人士等認為，激進泛民派長久的極端行為及其五大訴求內容的實際意義和謀求獨立並無區別，因而將其認為是民主派要求獨立的關鍵證據。新加坡現任總理李顯龍亦認同此觀點，其認為「五大訴求」意義在於羞辱並推翻特區政府。泛民主派則認為，以上觀點乃親中國政府人士對五大訴求的誤解，甚至刻意扭曲。

## 引申事件

* 2019 年 8 月 27 日，小米集團旗下品牌 Redmi 電視品類帳號 @Redmi 電視 在新浪微博平台發送博文，為將於 29 日發布的 Redmi 電視預熱，其中一條微博以「5 大平台，缺一不可」為標語宣傳產品支持五個視頻平台片源，不料，因標語與香港反送中行動口號「五大訴求，缺一不可」極為相似，遭中國環球網批評「缺腦如此，無藥可救」，被點名後，Redmi 電視微博將宣傳語更換為「海量資源」。
* 2020 年 9 月 9 日播出的《愛・回家之開心速遞》第 993 集，有網民發現當中一個清潔辦公室的場景中有一對放在電腦螢幕上的黃色手套，當中一隻手套五指張開，另外一隻則舉起中指，與反修例運動手勢相同，而手套黃色亦代表了反修例運動。其後，社交媒體專頁「時聞香港」指黃色手套「五一手勢」出現了十四秒，有人向政府控訴。陶傑在 Facebook 嘲諷網民，指這場景「還有很多細節」，「比達文西密碼更豐富」，「難怪他們會發火」。到了 9 月 10 日傍晚，該集於 MyTV SUPER 的片段更換為遠鏡畫面，原因為「街外觀眾經『對外事務科』投訴」。9 月 16 日，《香港 01》、《文匯報》等媒體透露，負責拍攝該集節目的一名導演被無綫解僱。

## 參見

* 2019 年逃犯及刑事事宜相互法律協助法例（修訂）條例草案
* 反對逃犯條例修訂草案運動
* 光復香港，時代革命
* 沒有暴徒，只有暴政
* 真普選
* 普遍選舉
* 解散警隊，刻不容緩
* 雨傘運動
* 三指禮

## 參考文獻
五罪聚

**五罪聚**（梵語：pañca-apattikkhandhā），又稱**五眾罪**、**五篇罪**、**五犯聚**、**五種罪聚**，佛教名詞，一種對於佛教戒律的分類法，根據情節輕重的不同，將戒律分為五大類，依此給與不同的處罰。

## 字源

梵語：āpatti，音譯阿跋提，是違犯的意思。與法（dharma）不相應，與毗尼不相應，這些違犯，就是過失，因此又譯為罪。

khandhā，音譯犍度，是聚合之意。五種違犯的集合，就稱為五犯聚或五罪聚。

## 概論

早期佛教律師對於波羅提木叉進行分類整理，形成五篇，五罪聚指的是這五篇的分類方式，分別為波羅夷、僧伽婆屍沙、波夜提、波羅提提舍尼、越毘尼罪等五者，這五種罪，總攝一切波羅提木叉。

隨著戒律的增加與複雜化，五罪聚不再能統攝所有戒律，各佛教部派也隨之改變。如說一切有部與大眾部，將五罪聚中的突吉羅擴大與彈性解釋，以容納其他四種不能含攝的戒律；有的部派，如銅鍱部，在五罪聚的基礎上擴大，形成七犯聚。

## 註釋
五羊

**五羊**可能指：

* 五羊傳說，古代廣州神話傳說
* 五羊石像，位於廣州市越秀公園，1959 年根據五羊傳說創作的石雕
* 廣州市，別稱「五羊城」
五羊中学

**廣州市第七中學東山學校**，前身為**廣州市五羊中學**，是位於廣州市越秀區五羊新城的一所初中三年全日制中學。創辦於 1986 年，是為五羊小區配套而設立的一所中學，歷史上曾是一所兼有初中和職中的完全中學。學校占地 11500 米，建築面積 84500 平方米，有一個標準的 200 米環形跑道和有 4 個標準的籃球場和一個網球場的運動區。

## 辦學規模

校園占地面積 11500 平方米，建築面積 8480.8 平方米，按三十個教學班規模興建。學校有一個 200 米環形跑道、120 米直道、4 個籃球場、2 個排球場、1 個網球場的橡膠運動場。

## 學校榮譽

2004 年被評為廣州市綠色學校；2005 年被評為廣州市學校民主管理工作三星級單位，廣州市人防教育先進單位，廣州青少年科技教育活動先進集體；2006 年晉升為「廣州市一級學校」。

## 外部連結

* 廣州市五羊中學 廣州市越秀區信息網
* 學校官方網站
五羊小学

**五羊小學**是廣州市越秀區的一所公辦小學，直屬於廣州市越秀區教育局，建於 1987 年。

## 概況

五羊小學位于越秀區東部的五羊新城。現有教學班 20 個，學生 830 多名。

學校為達到「和而不同」的教育目標，確立「心有愛、學而慧、樂而和」的辦學理念。開設有 36 個「靈羊社團」，包括「小羊媒」記者站及粵語、廣繡、廣彩、詩歌、書法、舞蹈、象棋、排球、籃球、武術等方面。

校園占地面積 3378 平方米，總建築面積 4600 平方米。主體建築高五層，外立面為粉紅色與白色的瓷磚。校內另建有一個生物園，栽種植物及飼養小動物，供學生實踐及學習。

## 榮譽稱號

* 廣東省義務教育標準化學校
* 廣東省綠色學校
* 廣州市安全文明校園
* 廣東省詩歌節詩歌教育示範學校
* 越秀區依法治校示範校
* 廣州市少先隊媒介素養教育課程示範基地
* 華師大基礎教育培訓與研究院授予的「PRT 英語學科共建平台示範學校」
* 「助童為樂新兒歌示範學校」

## 歷史

五羊小學原名**五羊第一小學**，簡稱五羊一小。學校所在的五羊新城是一個商住區，五羊第一、第二、第三小學是其開發商東華實業興建的配套小學。1987 年，學校被移交給東山區教育局，並於同年開始招生。

2003 年，因五羊第二小學和五羊第三小學合併為東山實驗小學，五羊第一小學改為今名。

## 爭議

校方曾經推出校本粵語教材《粵讀羊城》，被網民指違反國家法律，甚至是企圖搞「粵獨」。

## 交通

* 地鐵：5 號線五羊邨站（D 出口）
* 公交：五羊新城站等

## 參見

* 廣州小學列表
* 五羊新城
* 學校主頁

## 參考資料
五羊新城

**五羊新城**，又稱**五羊邨**、**五羊新村**，是中國廣州市越秀區（原東山區）東南角的一個街區，位於由廣州大道中、明月二路、明月路、寺右二馬路、東興南路圍成的範圍內。東望天河區珠江新城，南近二沙島，西有寺右村、廣州軍區司令部，西北有共和村，北鄰楊箕村。周邊還有多個住宅小區。

此地行政上屬於越秀區東山街道五羊北社區及五羊南社區。

## 歷史

五羊新城於 1980 年代由東華實業開發。不過在那個時候，天河區尚未成立，因此為了適應城市發展需要，廣州市政府將占地 30 平米的土地進行開發。同時這也是上世紀 90 年代廣州新式小區的代表。該片區僅次於二沙島的高檔小區，也是廣州第一家配有污水處理廠的小區。

## 主要建築

### 高層商住樓

以下在五羊新城外圍：

* 冠城大廈

### 辦公樓

* 五羊新城廣場
* 五羊邨工業大廈

以下在五羊新城外圍：

* 長城大廈
* 富辰工業大廈

## 商業

### 酒店

以下均在五羊新城外圍：

* 廣州凱旋華美達大酒店
* 廣東外商大酒店
* 珠江賓館
* 廣州金橋酒店
* 長城酒店

### 超市及市場

以下均在五羊新城外圍：

* 華潤萬家（原萬佳百貨）
* 寺右肉菜市場
* 東興肉菜市場
* 明月農貿市場

## 公共設施

### 教育

五羊新城在開發時配套建設了四所中小學，現合併為三所。

* 五羊中學
* 五羊小學（原名五羊第一小學）
* 東山實驗小學（2003 年由五羊第二小學和五羊第三小學合併而成）
* 越秀區兒童福利會幼兒園
* 燕燕托兒所

### 醫療

* 廣州市中醫醫院五羊門診部

### 郵政

* 五羊郵局
* 明月郵局

## 重要機構

* 越秀區人民法院

以下機構位於外圍：

* 中國人民政治協商會議廣東省委員會
* 南方報業傳媒集團
* 廣州軍區司令部

## 交通

五羊新城緊鄰主幹道廣州大道，在廣州大橋與中山一交流道附近，並有地鐵 5 號線及多條公車路線於此設站，方便通達廣州各處。不過，住宅區是封閉式管理，只有少量出入口。

### 主要道路

* 廣州大道中
* 寺右新馬路
* 寺右二馬路
* 東興南路
* 明月二路
* 寺右南一街
* 寺右南二街

### 人行橋隧

寺右新馬路東端有 H 字型的人行天橋跨過廣州大道，連接珠江新城花城大道。明月二路及寺右南三街三巷東端之間有人行隧道，同樣連接珠江新城。

### 公共運輸

* 地鐵：5 號線五羊邨站、10 號線寺右新馬路站（在建）
* 公車：五羊新城總站、五羊新城站、五羊新村站、珠江賓館站、南方報社站

## 參見

* 東湖新村

## 參考資料