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交野線

**交野線**（日語：交野線／かたのせん _Katano sen_ \*/?）是自日本大阪府枚方市的枚方市車站至大阪府交野市的私市車站的京阪電氣鐵道的鐵道路線。

是京阪電鐵的路線中唯一按照地方鐵道法建設的路線。既是前往大阪的通勤路線，也是前往私市附近的行樂路線。

## 路線資料

* 路線距離（營業距離）：6.9 公里
* 軌距：1435 毫米
* 站數：8 個（包括起終點站）
* 複線路段：全線
* 電氣化路段：全線電氣化（直流 1500V）
* 閉塞方式：自動閉塞式
* 保安裝置：京阪型速度照查 ATS
* 平交道數：15 處（都屬第 1 種甲），當中 12 處設置了平交道障礙物檢測裝置
* 最高速度：100 公里 / 小時
* 最大坡度：33‰（河內森站－私市站間）

## 車站列表

* 車站編號自 2014 年 4 月 1 日起引入。
* 所有車站都位於大阪府。
* 只限普通列車運行，所有列車停靠所有車站。

## 參見

* 日本鐵路線列表

## 參考資料
交野郡

**交野郡**為過去日本大阪府轄下的一個郡，已於 1896 年 4 月 1 日與周邊的郡合併為北河內郡。

在 1880 年實施郡區町村編製法時的轄區包括現在的交野市全部區域、枚方市大部分區域、寢屋川市東部部分區域。

## 歷史

在令制國時代屬於河內國，最初的範圍還包括後來的茨田郡，茨田郡是在 8 世紀初才分出設置；此地過去是被稱為「交野原」的台地和丘陵地區域，有許多鳥獸棲息，距離京都又近，因此也一度成為貴族們的狩獵場地。桓武天皇也曾在此設置交野離宮，並畫設天皇專用的狩獵區，此區域的地名後來也因此成為「禁野」（現在的枚方市禁野本町）。

在江戶時代大部分區域為幕府直轄領地、旗本領，另有部分區域屬於小田原藩和西大路藩。

1868 年明治維新後，郡內區域曾先後隸屬大坂裁判所（後改為大阪府）、河內縣、堺縣、西大路縣，最後在 1872 年的第一次府縣整併中全數被併入堺縣。

1880 年實施郡區町村編製法，正式的設置了近代的行政區劃「交野郡」，但並未設置自己的郡役所，而是與周邊的茨田郡、讚良郡共同設立「枚方郡役所」，郡役所位於三矢村的浄念寺（位於現在的枚方市），因此枚方郡役所後來也被更名為「茨田交野讚良郡役所」。

1881 年，由於堺縣被併入大阪府，交野郡隨之成為大阪府的轄區。

### 沿革

* 1889 年 04 月 1 日：實施町村制，**交野郡**下設水本村、星田村、津田村、川越村、交野村、磐船村、冰室村、菅原村、山田村、牧野村、招提村、樟葉村。（12 村）
* 1896 年 04 月 1 日：實施郡制，同時原屬於「茨田交野讚良郡役所」的區域再被合併為北河內郡。

## 參考資料

## 相關條目

* 北河內郡
* 河內國
交鈔

**交鈔**，或稱**鈔**，是中國金朝和元朝政府發行並且廣泛流通的紙幣。

## 金代

### 作為匯票

金朝自海陵王時開始使用交鈔。起初交鈔是匯票，用於送錢到異地。商人遠行時不必攜帶較重的銅錢，他們用銅錢買鈔，日後交手續費（工墨錢）和交鈔給兌換機構，可以支取銅錢。交鈔分面額為 1 貫至 10 貫的大鈔，和 100 文至 700 文的小鈔兩種。模仿北宋四川的交子，交鈔設定了 7 年的流通期限，到期前舊交鈔必須換新交鈔。使用交鈔的多是長途貿易的客商。

### 作為紙幣

金章宗初期，開始將交鈔用作應付開支，以紓解貨幣短缺。官員、士兵的俸給，以及邊戍的軍須，都以銀和交鈔支付。為了促使交鈔流通，控制其發行和流通量，維持交鈔的價值，金章宗規定交鈔也可以用於繳納租稅，特別是專賣稅和商稅，以及其後的鹽稅和兩稅，使交鈔正式成為紙幣。金章宗又在京師和各大城市設置官庫、省庫，讓人民兌換銅錢。

到了金章宗後半期，交鈔取代銅錢成為主要貨幣。為了促使交鈔流通，金章宗強制民間交易使用交鈔，下令 1 貫以上的交易禁止使用銅錢，縣官的提升和降職，也視乎能否有力監督交鈔流通。由於銅錢的儲備金不足，金章宗規定交鈔不能如面額兌換為銅錢。

蒙古興起後，進攻河北和陝西，為了讓地方政府握有兵力，金朝容許地方印造紙幣，於是交鈔開始濫發，紙幣價值暴跌。有商人在河北、陝西收購紙幣，然後帶到河南換銀，以牟取暴利。由此金朝限制了紙幣使用的區域（行使路分），阻止紙幣從北方流入南方。

## 蒙元

### 統一以前

蒙古滅金後，大量徵收銀，起初並用銀支付華北一帶的開支。當時蒙古人也發行紙幣，但只是暫時性的，流通領域有局限，發行量也很少，反而是地方割據勢力多發行紙幣。

直到忽必烈即位後，力求填補財政空缺，統一貨幣。他認為銀是與西亞貿易所用的貨幣，不宜用於華北。彷效歷代王朝，使用銅錢本是最佳方案，但當時華北銅錢數目稀少，銅礦不足，戰爭狀態下也難以鑄錢。而紙幣則印造容易，經費低廉，並已在金朝行之有效，於是忽必烈決定發行紙幣中統鈔，以金、銀、絹為儲備金。

忽必烈的原意是，初時只發行紙幣，日後待銅量充足之後就要仿效歷朝鑄造銅錢，與中統鈔並用。但在李璮之亂後，漢人財務官員被革退，色目人官員受起用，他們並不固執於使用銅錢。中統鈔管理良好，信譽很高，流通各地，因此忽必烈一朝沒有鑄造銅錢。

### 統一以後

元朝滅宋時，在東南地區、四川和湖南，紙幣已是主要貨幣，用於財政收支和交易。在福建、兩廣，紙幣的使用也漸增。忽必烈以中統鈔取代南宋的會子，下令南宋的紙幣要與中統鈔交換。元朝在昔日會子流行的地區成立了平準庫，彙集金銀以備兌換，又設立行用庫，加強回收金銀。

但和華北不同，元朝無法使整個南方都改用紙鈔，因部份地區仍慣用銅錢，數目較多。故滅宋後，對金、銀、銅錢都解除禁令。雖然有地域差異，但紙幣在元末至正後半期以前，一直信譽良好。

元朝紙幣的發行量和發行地域均大大超過前代。元政府先後在首都大都和各行省設置了負責管理紙幣印造、發行、兌換、檢驗偽鈔、回收昏鈔等之機構；其中，中央的印鈔機構稱印造局，負責印造交鈔庫和定鈔庫等。

元朝原則上禁止使用銅錢，有不少銅錢不少被熔鑄或流出國外。但元朝並非徹底禁止使用銅錢，在元代中葉至大（1308-1311）及元末至正年間，為了阻止紙幣貶值，曾解禁鑄造銅錢，作為輔助性貨幣。

### 分類

從忽必烈開始，元朝發行過「中統鈔」、「至元鈔」和「至正鈔」三款紙鈔，這些均以開始啟用時的年號（元初的中統、至元以及元末的至正）來命名，已有的元代舊鈔仍做流通。其中幣值最穩定的是中統鈔，但在 1270 年代之後因面臨通貨膨脹而貶值；至於主要流通的時間最長的是 1287 年起發行的至元鈔，以一比五的比率對應中統鈔；而在元末元順帝至正年間發行的至正鈔，則是很快就因發行過量等原因導致嚴重的通貨膨脹。

## 伊兒汗國

伊兒汗國的海合都在 1294 年曾試著仿效元朝發行印有漢字的鈔，試圖擺脫財政危機。不過，此舉受到了伊兒汗國社會各階層的激烈反對和普遍抵制，不到兩個月即告徹底失敗。而海合都本人也隨即被殺。

## 參見

* 交子
* 錢引
* 會子

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* 元朝錢幣介紹
交銀國際控股

**交銀國際控股有限公司**，簡稱**交銀國際控股**（**英語：BOCOM International Holdings Co. Ltd.**，港交所：3329），在 1998 年，由交通銀行股份有限公司，於總部香港成立前身「交通證券有限公司」；業務在香港經營證券經紀及保證金融資、企業融資及承銷、投資及貸款、和資產管理及顧問；董事長為譚岳衡。

股份在 2017 年 5 月 19 日於港交所主板上市。全球發售為 6.67 億股，集資額為 21 億港元，招股價為 2.6 至 3.1 港元，基礎投資者包括嘉信金融集團、新鴻基地產及恒基兆業董事胡寶星爵士、中國太平保險控股旗下太平信託有限公司、作為全國社會保障基金理事會投資管理人的大成國際資產管理、以及山東黃金金控集團 (香港)。

## 參考

## 外部連結

* bocomgroup.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交銀金融大廈

**交銀金融大廈**位於中國上海市浦東新區銀城中路 188 號，陸家嘴金融貿易區 B1-3 地塊，樓高 265 米，以建築高度計算是上海第 7 高的已建摩天大樓（截至 2008 年 8 月）。大廈於 1997 年 4 月動工，2002 年 10 月建成啟用，總投資 13 億人民幣。建築師為德國 ABB 建築師事務所，土建工程由上海市第三建築發展總公司承辦。

## 建築結構

交銀金融大廈總建築面積為 108,081.90 平方米，主體結構由北塔樓、南塔樓及裙樓組成。其中北塔樓樓高 265 米（建築高度）或 230 米（屋頂高度），共有 52 層。南塔樓樓高 197.4 米（屋頂高度）或 171.6 米（最高使用樓層高度），共有 47 層。裙樓樓高 5 層，另有地下車庫 4 層。北塔樓及南塔樓在平面上為兩個相互靠近的梯形，最寬處（梯形的底邊）有 15.8 米，最窄處為 9.75 米，長度（梯形的高）則為 31 米。兩座梯形塔樓之間以中庭連接，中庭從地面一直伸展到至南塔樓頂部，高度達 163.4 米。

## 使用情況

交銀金融大廈是交通銀行總部，部分樓層在設計上配合該行需要。例如第 1 層為大堂及營業大廳，第 2 層亦為營業大廳，第 3 層設有總行外匯交易廳、銀行計算機中心、大廈計算機中心，第 4 層則有各式餐廳。各類會議室位於第 5 層，行長室及董事長室等分布在第 27 至 30 層。另外，第 48 層設有游泳池，地下 2 層為金庫及保管箱庫。中國太平洋保險總部亦設於此大樓的南塔樓。

交銀金融大廈是 2006 年上映的電影《不可能的任務 3》在上海的取景地點之一，該電影也在旁邊的上海中銀大廈取景。

## 交通

* 上海軌道交通二號線陸家嘴站。

## 歷史

1996 年 3 月，陸家嘴金融貿易區 B1-3 地塊上蓋物業進行方案競賽，1997 年 4 月 3 日動工，1998 年 4 月 28 日完成地基工程，1999 年 4 月 3 日主體結構封頂，至 2002 年 10 月建成啟用。2002 年 10 月 23 日，交通銀行總部搬遷至交銀金融大廈，是首家落戶浦東以及當時六大銀行唯一總部設在上海的銀行。

## 獎項

* 2002 年度上海市建築工程「白玉蘭」獎（市優質工程）

## 參考資料
交銀金融控股公司

**兆豐金融控股**（簡稱**兆豐金控**、**兆豐金**），是臺灣一家具有官方背景的金融控股公司。2002 年成立之初為交通銀行成立的**交銀金融控股公司**，旗下有交通銀行、中興票券、倍利綜合證券、國際綜合證券等 4 家子公司；2002 年底將中國國際商業銀行與中國產物保險納入後更為現名。交通銀行與中國國際商業銀行合併後成立的兆豐國際商業銀行為旗下的旗艦企業。

兆豐金控合計在臺灣國內有 146 個營業據點，海外有二十餘個據點，總資產達約新台幣 1.67 兆元，實收資本額約新台幣 1,144 億元，在臺灣金融證券中，無論以總資產、資本額或淨值而言，皆名列前五大。

## 歷史沿革

* 2002 年 2 月 4 日：中華民國交通銀行與國際綜合證券合組「交銀金融控股股份有限公司」，股票於同日取代交銀掛牌上市。主要業務為工銀及證券。
* 2002 年 8 月 22 日：「交銀金融控股股份有限公司」納入中興票券 (2814-TW) 與倍利國際證券，金融版圖新增票券業。
* 2002 年 12 月 31 日：「交銀金融控股股份有限公司」納入中國國際商業銀行及中國產物保險（後更名為兆豐產物保險），並更名為**兆豐金融控股公司**，在臺證所的股票代號為 2886，而中國國際商業銀行股票下市，兆豐金控成立，其金融版圖新增兆豐銀行及產險。
* 2003 年 5 月 29 日：兆豐金控納入中央國際證券投資信託公司，金融版圖伸入投信業，並於同年 7 月更名為兆豐國際證券投資信託公司。
* 2003 年 12 月 5 日：兆豐金控投資設立兆豐資產管理公司。
* 2004 年間，因總統陳水扁推動二次金改時，積極鼓勵金融機構合併，當時中信金控預備入股兆豐金控。在辜仲諒的指示下，張明田等三人經由子公司紅火公司，贖回公司債，操縱兆豐金控股價，從中獲利新台幣十億元，是為紅火案。
* 2005 年 9 月 23 日：兆豐金控將子公司中國商銀之子公司中銀保險代理人公司提升為金控之子公司，並於同年 10 月更名為兆豐人身保險代理人公司，跨足壽險業。
* 2005 年 12 月 13 日：兆豐金控投資設立**兆豐交銀創業投資公司**。
* 2006 年 7 月 6 日：中國產險被更名「兆豐產物保險股份有限公司」，英文名稱維持「Chung Kuo Insurance Company, Limited」。
* 2006 年 8 月 21 日：兆豐金控子公司交通銀行與中國國際商業銀行正式合併，並更名為「兆豐國際商業銀行股份有限公司」。並納入國際投信為兆豐金控子公司。
* 2007 年 9 月 17 日：兆豐金控子公司兆豐國際投信及國際投信合併，合併後名稱為兆豐國際證券投資信託股份有限公司。
* 2009 年 4 月 7 日：兆豐金控子公司兆豐交銀創業投資公司更名為兆豐創業投資公司。
* 2016 年 8 月 20 日：旗下的兆豐銀行紐約分行涉及違反美國銀行保密及洗錢防制法（BSA/AML），遭到美方重罰 1.8 億美元，行政院立即成立相關小組追究責任，金管會接著於 9 月 14 日重罰一千萬新台幣，並解除六位董事職務，且暫停該行申設海外分支機構，直到缺失改善為止。
* 2016 年 10 月初，檢調質疑尹衍樑轉投資的鑒機資產管理機構涉以不實文件向兆豐銀行超額借貸，前任董事長蔡友才涉有重嫌，並因此收押禁見，金管會主委丁克華因兆豐案下台
* 2022 年 2 月 22 日，兆豐銀工會主導之「張兆順董事長適任與否」意見工投結果揭曉，逾 9 成工會會員認為張兆順董事長不適任。

## 旗下公司列表

* 兆豐國際商業銀行
* 兆豐票券
* 兆豐證券
* 兆豐期貨
* 兆豐國際證券投資信託
* 兆豐產物保險
* 兆豐資產管理
* 兆豐創業投資

## 參考資料

## 參見

* 中國銀行
* 交通銀行

## 外部連結

* 兆豐金融控股股份有限公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
交錯_(幾何)

在幾何學中，**交錯**是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體交替地去除頂點的一種多面體變換 。考克斯特符號將交錯變換記為 h。

由於交錯變換會導致每個面的頂點數都減少一半，因此此種變換只適用於每個面的邊樹是偶數個的多面體。另外若作用於四邊形面上，則導致四邊形退化變成二角形，通常變成只剩一條邊。

## 半變換

半變換（英語：half）是交錯變換的一種，即交錯的把多面體一半的頂點全部去除，不留下任何與該頂點相連的邊和面，並且於剩餘的頂點建立新的面。如：正方體經過此種變換會變成正四面體。

此種變換會造成面數變為原本面數再加頂點數的一半、頂點數變為原來的一半而邊數不變。若原本有正方形面會造成面數只剩下頂點數的一半。

### 抽象半變換

抽象半變換（英語：hemi）是另一種半變換，也是去除該多面體一半的頂點，但是不是交錯，也不建立新的頂點、邊和面，而是將舊的頂點直接互相共用。此種變換會產生抽象多面體。此種變換會造成面數、頂點數與邊數都變成原來的一半。

### 四分之一變換

四分之一變換是進行兩次半變換。

## 扭稜

扭稜是交錯進行截邊的一種變換。

## 交錯截角

交錯截角是交錯進行截角的一種變換。

## 參考文獻

* Coxeter, H.S.M. _Regular Polytopes_, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
* Norman Johnson _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. Johnson: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
* 埃里克・韋斯坦因. Snubification. MathWorld.
* Richard Klitzing, _Snubs, alternated facetings, and Stott-Coxeter-Dynkin diagrams_, Symmetry: Culture and Science, Vol. 21, No.4, 329-344, (2010) [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* Olshevsky, George, _Alternation_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Polyhedra Names, snub （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交錯八邊形鑲嵌

在幾何學中，**交錯八邊形鑲嵌**是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用 {(4,3,3)} 或 h {8,3} 表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。

交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形 - 正方形鑲嵌。

交錯八邊形鑲嵌具有 [(4,3,3)], (\*433) 的對稱性，在約翰・康威的軌形符號中以 433 表示。

## 幾何

雖然每一條邊都是直線（曲面上的直線），但由於曲面不易製作或繪製，因此需要投影，然投影過程扭曲了直線成了曲線，因此要檢視其形狀可以透過平移所需要的點到龐加萊雙曲圓盤的中心來檢視其幾何結構，此時曲線會接近直線。

## 表面塗色

不同的表面塗色方式可以得到不同的對稱性，並代表著不同的幾何結構，例如：

## 對偶鑲嵌

## 在藝術中

圓極限 III 中包含了交錯八邊形鑲嵌的結構。圓極限 III 是一個 M. C. Escher 在 1959 年製作的木刻版畫作品，魚串就像從無限遠射出來的火箭，然後又再次降落回他們的出發地，並與邊界垂直。圖中白色曲線通過每一條魚的中間，劃分成正方形和三角形在交錯八邊形鑲嵌的圖案。 然而，在交錯八邊形鑲嵌中，每個曲線都是雙曲面上的線段，而在艾雪的木刻中，曲線是超圓形的弧。

　
:

## 相關多面體及鑲嵌

交錯八邊形鑲嵌是一系列交錯三階正多邊形鑲嵌和多面體的其中之一，該系列只包含偶數邊的正多邊形，因為只有偶數邊形才可進行交錯變換，由於交錯變換會使邊數減半，例如本例正八邊形交錯變成正方形，所以正七邊形不能交錯，因為沒有正三點五邊形。

交錯八邊形鑲嵌可以透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌，其與交錯八邊形鑲嵌擁有相似的對稱性 [(4,3,3)], (\*433) 或 [(4,3,3)]+, (433)：

交錯八邊形鑲嵌也可以從八階正方形鑲嵌以考克斯特結構 (4,4,4) 透過截角操作或其他康威變換得到的半正鑲嵌，由於對應的鑲嵌是八階正方形鑲嵌，因此與八階正方形鑲嵌擁有相似的對稱性 [(4,4,4)], (\*444) 或 [(4,4,4)]+ 
(444)：

## 參見

* 圓極限 III
* 正方形鑲嵌

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
* Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交錯劇情

**跨界作品**（英語：Crossover）亦稱**交叉**，是在漫畫、小說、動畫等領域，不同作品的角色保留了原來的設定或世界觀，在另一部作品內登場共同進行故事。作品間的設定衝突經常被忽略。這類作品的產生來自相關著作權持有者之間的法律協定，或是由於未經授權的愛好者創作。

類似的手法有同一位作家讓自己的角色在不同作品中登場的明星系統，以及讓某作品主角外的角色在不同作品中成為主角的衍生作品。

格鬥遊戲《格鬥天王系列》就是最成功的手法，《格鬥天王系列》裡面以《格鬥天王》主軸，之後角式有《龍虎之拳》、《餓狼傳說》。

## 官方的跨界

### 漫畫

漫畫中的交叉是指將兩個或兩個以上其他離散的漫畫人物、設定或宇宙安置到同一個故事中。它們可以由相關漫畫人物的法定持有人發起。

同一個漫畫公司中的人物之間的交叉通常被用來保持漫畫人物之間的連貫性，數位漫畫人物可以在同一個設定中相見。尤其是漫畫圖書出版商：各種漫畫公司，如漫威漫畫，DC 漫畫或勇敢漫畫公司，其中的不同人物之間經常互相影響，因為他們生活在相同的「宇宙」中。例如，在漫威漫畫的宇宙中，X 戰警經常與另一組英雄打交道，在驚奇 4 超人中也一樣；在 DC 漫畫的宇宙中，蝙蝠俠和超人經常合作。在漫畫術語中，這些「客串角色」已經太普遍而不能被視為交叉。漫畫術語中定義：只有兩人物故事的連續之跨度多於一期時才能被叫做交叉。這直接導致了「交叉大事件」：重大事故發生時，該宇宙中幾乎所有的故事均被影響。

發起第一次交叉大事件的人是吉米・舒特爾。為了讓玩具銷量更上一層樓，他籌劃了《秘密戰爭》這個交叉大事件，該事件將大部分漫威漫畫的英雄們都帶到了一個為期 12 集的迷你期刊中，去擊敗一個大魔頭，當魔頭被打敗的時候，英雄們都回到了各自的期刊中。對於《秘密戰爭》，各界褒貶不一，既受到了批評，也得到了巨大的商業成功，因為該事件持續影響了各個漫畫人物。吉米・舒特爾之後在勇敢漫畫公司的《聯合》事件中完善了他的交叉。《聯合》事件將勇敢漫畫公司的所有人物集合起來打敗一個名叫「母神」的惡魔，但是該事件未開啟新的期刊，而是在原各自人物的期刊中編寫。所以，讀者無需買到所有 18 個人物的期刊才能讀到該事件，只要買其中之一，就能看到連貫的故事。不過，買了全部的期刊之後就可以看到全部層次的內容。就像《秘密戰爭》一樣，該事件持續影響了勇敢漫畫公司宇宙中的各個漫畫人物，並作為《恐龍獵人》的序言。

《異形大戰終極戰士》獲得了巨大的成功，該成功一直持續到遊戲和兩部電影中，甚至是《異形大戰終極戰士大戰終結者》。

## 參見

* 設定
* 虛構角色
* 同人小說
* 共同世界
* 衍生作品
* 協作
* 跨界音樂

## 注釋
交錯層理

**交錯層理**（英語：cross bedding），也稱為斜層理（英語：cross lamination），是在一層地層內由一系列斜交於層系界面的紋層組成的層理，細層理上部與主層理截交，下部與主層理相切。主層理面是平行與當時的水平面，而傾斜的紋層理代表原始局部的沉積面。這種傾斜不是由於沉積後變形的結果，而是由顆粒沿水底面被水拖引到傾斜地面後沉積形成。

例如在河底波紋、河邊沙洲，風成沙丘及淺海三角洲前緣斜坡等沉積環境都能形成交錯層理。交錯層理一般可分為板狀交錯層理及槽狀交錯層理兩種。前者上下層理面是平面，後者層理面為弧形，此外還有楔狀交錯層理等共八種層理。根據交錯層理的幾何形狀亦可推測沉積環境及流體方向。

## 參考文獻
交錯式25條碼

**交叉 25** 是一種高密度的，可以嵌入任意數量數字的，長度可變化的數字條形碼。該條形碼是基於標準 25 碼的規範改進而得來，它比標準 25 碼有更高的密度與數據存儲能力。交叉 25 碼主要運用在物流行業與倉儲業中。

標準 25 碼只用黑色條碼代表數字 0-9，而交叉 25 碼既使用黑色條碼也使用白色條碼來代表 0-9 的數字。例如，標準 25 碼會用前五個黑色條碼表示第一個數字，用緊接著的五個黑色條碼表示第二個數字；而交叉 25 碼是使用前五條黑色條碼表示第一個數字，而用介於前五個黑色條碼中的白色條碼表示第二個數字。這也是交叉 25 碼名稱的來源。

## 參考資料

* 25 系列條形碼信息
* Andy 的條碼世界：交錯式 25 條碼 (Interleaved 2 of 5 Code) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交錯截角菱形三十面體

在幾何學中，**截角菱形三十面體**是一種凸多面體，可由菱形三十面體切去所有頂點構成，即康威變換之截角變換。其共有 62 個面、180 個邊以及 120 個頂點，其中 62 個面中包含由 12 個五邊形、30 個八邊形組成以及 20 個三角形，其中 12 個五邊形及 20 個三角形皆為正多邊形，而 30 個八邊形不等邊也不等角但是是點對稱。

## 交錯截角菱形三十面體

**交錯截角菱形三十面體**是經過**交錯截角**變換構成的，即將其頂點不全部截掉，而是交錯截去，康威符號計為 **h**，對於菱形三十面體會造成兩種結果：僅切去相鄰五個面的頂點以及僅切去相鄰三個面的頂點，前者為倒角二十面體、後者為倒角十二面體。

## 參見

* 倒角二十面體
* 倒角十二面體
交錯截角菱形十二面體

在幾何學中，**倒角立方體**又稱**切稜立方體**或**裁邊立方體**（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。

## 性質

倒角立方體具有偶數邊數的面且 180 度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶多面體，也是一個從立方體不使用膨脹變換構造的一個環帶多面體之一 ，然後又因由正方形和六邊形的面組成，因此也屬於一種八面體對稱的戈德堡多面體，符號為 GIV(0,2)。此外由於倒角立方體擁有接近正多邊形的面，且有很多面都是正多邊形（六個正方形），因此也是一種擬詹森多面體。

### 結構

倒角立方體具有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點，由 6 個正方形和 12 個六邊形組成。其結構可視為部分頂點被截去的菱形十二面體，共截去了 6 個頂點，原本的十二個菱形變為十二個六邊形，截去的頂點變為六個正方形。

由於六邊形是因為切割而產生的，因此是全等，每個邊皆等邊，但不是正六邊形，兩個內角的角度跟原來的菱形十二面體相同，為 arccos (-1/3)，約 109.47 度，而新截出來的四個內角約為 125.26 度，而正六邊形內角是 120 度。

另外一種構造出倒角立方體的方式是由正方體出發，將原本的面擴張，原本的角倒過來，剩下的空隙用六邊形填滿

　
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此外，也可以看作是一種截邊的立方體，即將立方體的十二條邊切去，切面即變成六邊形，或者是看成將邊以六邊形替代。

倒角立方體可以視為切去所有四階頂點的菱形十二面體，即切去切去相鄰四個面的頂點，因此也稱為**截四階角菱形十二面體**，有時會簡稱為截角菱形十二面體，但這種簡稱不合適，因為可能是指倒角八面體。

另外，倒角立方體也可以視為經過交錯截角的菱形十二面體，即交錯地切除菱形十二面體的頂點，但不是完全切除，因為完全切除會導致原有的菱形面退化成二邊形，即退化為邊，造成結果變為立方體，因此，倒角立方體也可以稱為交錯截角菱形十二面體，同樣，這稱呼存在歧義，因為也可能是指倒角八面體，不同於交錯的扭稜立方體，其結果僅是兩種手性鏡像，而此例中的結果是倒角八面體以及倒角立方體。

### 頂點坐標

倒角立方體是菱形十二面體的閔可夫斯基和，若立方體邊長為一的時候，原本菱形十二面體的八個頂點是位在 $(\pm 1,\pm 1,\pm 1)$ ，剩餘六個頂點是 $(\pm 2,0,0)$ 的所有排列組合。

### 體積與表面積

邊長為 a 的倒角立方體，其體積為：

　
: $V=a^{3}\times {\biggr (}8+{\frac {40{\sqrt {3}}}{9}}+{\sqrt {\frac {19+8{\sqrt {3}}}{3}}}{\biggr )}\approx 19.0074a^{3}$ .

表面積為：

　
: $A=a^{2}\times {\biggr (}6+8{\sqrt {2}}(1+{\sqrt {3}}){\biggr )}\approx 36.9096a^{2}$

正方形面的內切球半徑為：

　
: $r_{4}=a\times {\sqrt {\frac {{\frac {19}{2}}+4{\sqrt {3}}}{6}}}\approx 1.6547a$

六邊形面的內切球半徑為：

　
: $r_{6}=a\times {\biggr (}{\frac {{\sqrt {\frac {8}{3}}}+{\sqrt {2}}}{2}}{\biggr )}\approx 1.5236a$

## 倒角倒角立方體

倒角倒角立方體或二次倒角立方體，即進行兩次倒角的立方體，亦可以稱為倒角交錯截角菱形十二面體。

　
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### 高次倒角立方體

下表列出立方體倒角四次以下的多面體。藍色代表來自於正方體的面、綠色代表經過一次倒角後產生的面、紅色是兩次、紫色是三次、黃色是四次。前幾個的面數是 6, 18, 66, 258, 1026, 4098,...... （OEIS 數列 A178789）、邊數是 12, 48, 192, 768, 3072, 12288,...... （OEIS 數列 A164346）、頂點數是 2, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192,...... （OEIS 數列 A004171）。其頂點數皆為二次冪，因此對偶多面體也是 2n 面體。此外，這些多面體全部都是戈德堡多面體。

## 相關多面體

### 拓樸同構體

倒角立方體有一個對稱性為五角十二面體群的拓樸同構體，其可以透過截去五角十二面體中與座標軸平行的棱構造。這種立體為黃鐵礦的晶形之一。

這種立體也可以視為特殊的切稜立方體，其可以透過切角小於 45 度且深度大於零的方式切去立方體的稜來構造。

### 截角八面體

倒角立方體與截角八面體十分類似。

可以利用 24 個倒角立方體堆砌出一個截角八面體的模型。

### 截邊多面體

倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的，截邊也可以產生一些不同的多面體，例如：

### 倒角多面體

倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果，其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體：

### 多邊形 - 六邊形鑲嵌

倒角立方體也是一種多邊形 - 六邊形鑲嵌。

## 參見

* 立方體
* 菱形十二面體
* 截角菱形十二面體
* 交錯 (幾何)

## 參考文獻

## 外部連結

* VTML polyhedral generator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try "t4daC" (康威多面體表示法)
* Zometool model
交錯掃瞄

**隔行掃描**（英語：Interlaced）是一種將圖像顯示在掃描式的顯示設備上的方法，例如陰極射線管（CRT）。相比逐行掃描，隔行掃描佔用頻寬比較小。掃描設備交換掃描偶數行和奇數行。在 PAL 制式和 NTSC 制式中，都是先掃描奇數行，即奇數場。

## 描述

非隔行掃描的掃描方法（即逐行掃描）通常從上到下地掃描每幀圖像。這個過程消耗的時間比較長，陰極射線的螢光衰減將造成人視覺的閃爍感覺。當頻寬受限，以至於不可能快到使用逐行掃描而且沒有閃爍效應時，通常採用一種折衷的辦法，即每次只傳輸和顯示一半的掃描線，即場。一場只包含偶數行（即偶場）或者奇數行（即奇場）掃描線。由於視覺暫留效應，人眼不會注意到兩場只有一半的掃描行，而會看到完整的一幀。

假設使用直接驅動的 CRT 顯示器，那麼如果不使用隔行掃描，就需要採用下面的方式之一：

* 將傳輸頻寬加倍，按幀而不是按場傳輸圖像。這能夠提高一點圖像品質，提供的有效解析度和閃爍速率是相同的。
* 使用相同的傳輸頻寬，按幀傳輸解析度為原來一半的圖像。這時候圖像細節較少了，閃爍速率仍舊相同。
* 使用相同的傳輸頻寬，按幀傳輸圖像，但是幀率為隔行掃描場率的一半。這時閃爍速率降低一半，眼睛非常容易產生疲勞的感覺。
* 和前一個相同，但是使用一個數字緩存將同一幀顯示兩次。這時閃爍速率相同，但是運動看起來會不是那麼平滑，影響視覺質量。

通常有一種誤解是，偶場和奇場是由同一幀分拆得來的。實際上，攝像機採集的方式和隔行掃描顯示的方式是完全相同的。當攝像機採集圖像時，偶場和奇場不是同時採集的。例如在一個每秒 50 場的攝像機中，第 122 行和 124 行的採集在第 121 行和 123 行的採集大約 1/50 秒之後進行。所以如果把一個偶場和奇場簡單的拼合在一起，水平方向的運動會造成兩場邊界上不能完美的拼合。

在當代的顯示器和電視中，由於非隔行掃描顯示的刷新率的提高，使用者已經不會再感覺到閃爍現象，因此，隔行掃描技術逐漸被取代。

## 廣播電視

* NTSC 制式：每秒 59.94 場，525 條掃描線。
* PAL 制式：每秒 50 場，625 條掃描線。

## 缺點

交錯式影像從拍攝、傳輸到儲存都是使用交錯格式，相鄰的場被拍攝的時間並不相同，相鄰的兩個場並不能完美的結合在一起；因此若是在使用漸進式掃描的顯示器上播放交錯式影像，在畫面中有移動的部份將會產生橫線的鋸齒狀線條。若是兩個場剛好是場景交換，那麼會出現兩個場景同時出現的鬼影現象。因此在這種情形下需要去交錯來將交錯式影像轉換為漸進式影像。

另外在影像中若是有細小的橫向線條，線條的高度差不多就是一行掃描線左右，那麼這個橫線出現在了其所在的場，但是下個場卻又消失，人們看起來這條橫線是在「顫抖」的現象。例如：螢幕上的小字體的橫向筆劃或是遠方穿著橫向條紋衣服的人物。針對這種現象，通常會加入一個低通濾波器（low pass filter，LPF）去將這些高頻的部份濾除掉。但是這將使得畫面看起來比較模糊。

## 參見

* 逐行掃描：影像的顯示從螢幕上方到下方一條一條不跳行掃描所呈現出來，跟交錯式掃描（或稱隔行掃描）完全不同。
* 去交錯：將交錯式掃描訊號（interlaced video signal）轉換成非交錯式掃描（non-interlaced）訊號，業內一般稱之為「去場」。
* Telecine：一種使用交錯掃描的方式來將電影的幀速率轉換成電視幀速率的方法。通常在 NTSC 制式裡面較多採用，因為 24 轉換到 29.97 的幀速率，需要使用一種叫做 pulldown 的運算規則。而在 PAL 制格式的轉換中，通常直接將 24 轉換成 25 幀，由於只相差 1 幀，便忽略不計了。
* Federal Standard 1037C：defines **Interlaced scanning**

## 外部連結

* 100FPS.COM （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Video Interlacing/Deinterlacing
交錯正八邊形鑲嵌

在幾何學中，**交錯八邊形鑲嵌**是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用 {(4,3,3)} 或 h {8,3} 表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。

交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形 - 正方形鑲嵌。

交錯八邊形鑲嵌具有 [(4,3,3)], (\*433) 的對稱性，在約翰・康威的軌形符號中以 433 表示。

## 幾何

雖然每一條邊都是直線（曲面上的直線），但由於曲面不易製作或繪製，因此需要投影，然投影過程扭曲了直線成了曲線，因此要檢視其形狀可以透過平移所需要的點到龐加萊雙曲圓盤的中心來檢視其幾何結構，此時曲線會接近直線。

## 表面塗色

不同的表面塗色方式可以得到不同的對稱性，並代表著不同的幾何結構，例如：

## 對偶鑲嵌

## 在藝術中

圓極限 III 中包含了交錯八邊形鑲嵌的結構。圓極限 III 是一個 M. C. Escher 在 1959 年製作的木刻版畫作品，魚串就像從無限遠射出來的火箭，然後又再次降落回他們的出發地，並與邊界垂直。圖中白色曲線通過每一條魚的中間，劃分成正方形和三角形在交錯八邊形鑲嵌的圖案。 然而，在交錯八邊形鑲嵌中，每個曲線都是雙曲面上的線段，而在艾雪的木刻中，曲線是超圓形的弧。

　
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## 相關多面體及鑲嵌

交錯八邊形鑲嵌是一系列交錯三階正多邊形鑲嵌和多面體的其中之一，該系列只包含偶數邊的正多邊形，因為只有偶數邊形才可進行交錯變換，由於交錯變換會使邊數減半，例如本例正八邊形交錯變成正方形，所以正七邊形不能交錯，因為沒有正三點五邊形。

交錯八邊形鑲嵌可以透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌，其與交錯八邊形鑲嵌擁有相似的對稱性 [(4,3,3)], (\*433) 或 [(4,3,3)]+, (433)：

交錯八邊形鑲嵌也可以從八階正方形鑲嵌以考克斯特結構 (4,4,4) 透過截角操作或其他康威變換得到的半正鑲嵌，由於對應的鑲嵌是八階正方形鑲嵌，因此與八階正方形鑲嵌擁有相似的對稱性 [(4,4,4)], (\*444) 或 [(4,4,4)]+ 
(444)：

## 參見

* 圓極限 III
* 正方形鑲嵌

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
* Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交錯的想念

《**交錯的想念**》（日語：思い、思われ、ふり、ふられ）是日本漫畫家咲坂伊緒所著的漫畫，於集英社旗下《別冊瑪格麗特》2015 年 7 月號至 2019 年 6 月號期間連載，全 12 冊單行本。咲坂伊緒「青春三部作」繼《閃爍的愛情》《閃爍的青春》的最後一部作品。

本作為第 41 屆（2017 年）講談社漫畫獎少女部門最終候選作品之一，第 63 屆（2018 年）小學館漫畫獎少女向部門得獎作品。

動畫電影和真人版電影於 2020 年上映。動畫電影由 A-1 Pictures 製作。真人版電影由濱邊美波、北村匠海、福本莉子和赤楚衛二飾演四名主角。

## 出版書籍

## 動畫電影

改編動畫電影原定於 2020 年 5 月 29 日上映，因嚴重特殊傳染性肺炎疫情對日本的影響而宣布延期，後改為 2020 年 9 月 18 日上映。

**聲優列表**

* 山本理央：島崎信長
* 乾和臣：齊藤壯馬
* 山本朱里：潘惠美
* 市原由奈：鈴木毬花

## 真人版電影

真人版電影於 2020 年 8 月 14 日上映，由三木孝浩執導。主題曲為 Official 髭男 dism 的《115 萬公里的菲林》（115 万キロのフィルム）。

### 登場人物（真人版電影）

* 山本朱里：濱邊美波
* 山本理央：北村匠海
* 市原由奈：福本莉子
* 乾和臣：赤楚衛二
* 我妻暖人：上村海成
* 亮介：三船海斗
* 乾聰太：古川雄輝
* 朱里的母親：戶田菜穗

### 工作人員（真人版電影）

## 參考資料

## 外部連結

* 漫畫官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 真人版電影官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 動畫電影官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
交錯的軌跡

《**風色幻想 XX～交錯的軌跡～**》是由弘煜科技開發的戰略角色扮演遊戲，為風色幻想系列的赤藍系列完結篇的首部曲。於 2008 年 6 月 24 日在台灣發售，中國大陸則由寰宇之星代理，於 2009 年 7 月 10 日發行。

樹羅大地，一個冒險旅人們口耳相傳的傳說之地，有人稱她為「夢幻之地」、或稱她為「最後的淨土」，也有人稱她為「東方桃花源」，當然就因為至今一直都未有人能道出其所在，因此這片大地迥異於外界的始源之地，仍然優雅的保持著她神秘姿態，佇立著....

## 新系統

## 人物介紹

### 主要人物

#### 彌賽亞冒險公會團

**依莎貝菈．艾薇．克莉斯汀**

**米歐**

**燧火**

**亞歲**

#### 勢劍御史團

**薇薇安奈．克菈莉絲．聆燁**

**青江菜**

**琉特．利德雷翁．暮夏**

#### 樹羅王朝

**星回**

**海因里希．浮士德．修葛奈達**

**彌覺**

**紅染**

#### 迪鬼團

**迪諾．利茲雷格**
  
原本為樹羅大地以外的人，在以前曾救過伊莎貝拉，後來為了不知名的原因去了樹羅， 
之後便和鬼罹組成了樹羅大地上 "唯一" 的冒險旅團，為人豪邁。 
**鬼罹**
  
原本應該是華歲，也就是樹羅皇朝的前任法相，後來因為不知名的原因殺害了聆燁的父親 (當代樹羅皇)， 
接下來就改名並且和迪諾組成迪鬼團。

#### 天譴之月

**時雨**

陽月領的領主，同時也是日冕要塞的城主，天譴之月的首領，跟聆燁有親戚關係。

**賽妮雅**

賽妮雅・蔓珠紗華，凡走過必留下死傷煉獄的地獄彼岸花，鬥槍術的發明者，傳說中最強的雙鬥格鬥專家，13 和費特在命運部隊的老師。

**裘聶茲**

**瑪奇朵**

攜帶有迴旋刃器的戰鬥修女，體術能力也相當優秀，實力頗為堅強。

**焦糖**

有著異型外貌的少女，有著龐大力量的非人者，全力之一擊時能發揮出超乎想像的龐大破壞力。

### 其他角色

**黑百合**

**莎莉葉**

月之魔女二人組中的妹妹，比起使用魔法，更喜歡直接用武力進攻。

**布琪**

月之魔女二人組中的姐姐，手上無時無刻不抱著南瓜，擅長使用月之樹海的幻術魔法。

**凱蒂**

**塔莉塔莉**

**魔恩・貝莉斯**

**貝莉卡**

**菊音**

是只吃食了墮淵者的屍體，加上又經過長久的修行，而獲得幻化成人型能力的千年狐仙，有著高深的魔力。

**亞巴頓**

墮淵者第三魔皇，自身的能力被分開由焦糖與瑪奇朵各擁有一部分，因此應該說焦糖與瑪奇朵兩人合起來才是一個亞巴頓。從大半的力量都在焦糖身上這點，可推斷焦糖才是亞巴頓的本體。

**羅喉**

序章內的劍齒虎獸人，原本來到飛船想要抓走亞歲，但後來跟琉特被魔法陣一起帶離開了。

## 人物必殺技

## 更新

### 資料片

* 2008 年 7 月 9 日：推出風色幻想 XX**V1.10** 更新檔。
* 2008 年 7 月 24 日：推出風色幻想 XX 資料片連（攻略本售）- 追加 20 關高難度隱藏關卡。

### 攻略本

* 2008 年 7 月 24 日：推出風色幻想 XX 攻略本（連資料片售）- 主線、支線和資料片三大關卡攻略指引完整分析。

## 參見

* 風色幻想 5～赤月戰爭～
* 風色幻想 6～冒險奏鳴～

## 注釋

## 外部連結

* 風色幻想 XX～交錯的軌跡～官網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 弘煜科技事業股份有限公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 寰宇之星軟體有限公司
交鑰匙

**交鑰匙**可以指：

* 交鑰匙 (多那太羅)，多那太羅的大理石浮雕。
* 交鑰匙 (佩魯吉諾)，佩魯吉諾的壁畫。
* 交鑰匙 (拉斐爾)，拉斐爾的繪畫。
* 交鑰匙 (皮托尼)，詹巴蒂斯塔・皮托尼的繪畫。
交鑰匙_(佩魯吉諾)

**交鑰匙**（義大利語：Consegna delle chiavi），是一幅宗教題材的濕壁畫，由彼得羅・佩魯吉諾和他的助手們在 1482 年左右創作，位於梵蒂岡的西斯汀小堂。
交钞

**交鈔**，或稱**鈔**，是中國金朝和元朝政府發行並且廣泛流通的紙幣。

## 金代

### 作為匯票

金朝自海陵王時開始使用交鈔。起初交鈔是匯票，用於送錢到異地。商人遠行時不必攜帶較重的銅錢，他們用銅錢買鈔，日後交手續費（工墨錢）和交鈔給兌換機構，可以支取銅錢。交鈔分面額為 1 貫至 10 貫的大鈔，和 100 文至 700 文的小鈔兩種。模仿北宋四川的交子，交鈔設定了 7 年的流通期限，到期前舊交鈔必須換新交鈔。使用交鈔的多是長途貿易的客商。

### 作為紙幣

金章宗初期，開始將交鈔用作應付開支，以紓解貨幣短缺。官員、士兵的俸給，以及邊戍的軍須，都以銀和交鈔支付。為了促使交鈔流通，控制其發行和流通量，維持交鈔的價值，金章宗規定交鈔也可以用於繳納租稅，特別是專賣稅和商稅，以及其後的鹽稅和兩稅，使交鈔正式成為紙幣。金章宗又在京師和各大城市設置官庫、省庫，讓人民兌換銅錢。

到了金章宗後半期，交鈔取代銅錢成為主要貨幣。為了促使交鈔流通，金章宗強制民間交易使用交鈔，下令 1 貫以上的交易禁止使用銅錢，縣官的提升和降職，也視乎能否有力監督交鈔流通。由於銅錢的儲備金不足，金章宗規定交鈔不能如面額兌換為銅錢。

蒙古興起後，進攻河北和陝西，為了讓地方政府握有兵力，金朝容許地方印造紙幣，於是交鈔開始濫發，紙幣價值暴跌。有商人在河北、陝西收購紙幣，然後帶到河南換銀，以牟取暴利。由此金朝限制了紙幣使用的區域（行使路分），阻止紙幣從北方流入南方。

## 蒙元

### 統一以前

蒙古滅金後，大量徵收銀，起初並用銀支付華北一帶的開支。當時蒙古人也發行紙幣，但只是暫時性的，流通領域有局限，發行量也很少，反而是地方割據勢力多發行紙幣。

直到忽必烈即位後，力求填補財政空缺，統一貨幣。他認為銀是與西亞貿易所用的貨幣，不宜用於華北。彷效歷代王朝，使用銅錢本是最佳方案，但當時華北銅錢數目稀少，銅礦不足，戰爭狀態下也難以鑄錢。而紙幣則印造容易，經費低廉，並已在金朝行之有效，於是忽必烈決定發行紙幣中統鈔，以金、銀、絹為儲備金。

忽必烈的原意是，初時只發行紙幣，日後待銅量充足之後就要仿效歷朝鑄造銅錢，與中統鈔並用。但在李璮之亂後，漢人財務官員被革退，色目人官員受起用，他們並不固執於使用銅錢。中統鈔管理良好，信譽很高，流通各地，因此忽必烈一朝沒有鑄造銅錢。

### 統一以後

元朝滅宋時，在東南地區、四川和湖南，紙幣已是主要貨幣，用於財政收支和交易。在福建、兩廣，紙幣的使用也漸增。忽必烈以中統鈔取代南宋的會子，下令南宋的紙幣要與中統鈔交換。元朝在昔日會子流行的地區成立了平準庫，彙集金銀以備兌換，又設立行用庫，加強回收金銀。

但和華北不同，元朝無法使整個南方都改用紙鈔，因部份地區仍慣用銅錢，數目較多。故滅宋後，對金、銀、銅錢都解除禁令。雖然有地域差異，但紙幣在元末至正後半期以前，一直信譽良好。

元朝紙幣的發行量和發行地域均大大超過前代。元政府先後在首都大都和各行省設置了負責管理紙幣印造、發行、兌換、檢驗偽鈔、回收昏鈔等之機構；其中，中央的印鈔機構稱印造局，負責印造交鈔庫和定鈔庫等。

元朝原則上禁止使用銅錢，有不少銅錢不少被熔鑄或流出國外。但元朝並非徹底禁止使用銅錢，在元代中葉至大（1308-1311）及元末至正年間，為了阻止紙幣貶值，曾解禁鑄造銅錢，作為輔助性貨幣。

### 分類

從忽必烈開始，元朝發行過「中統鈔」、「至元鈔」和「至正鈔」三款紙鈔，這些均以開始啟用時的年號（元初的中統、至元以及元末的至正）來命名，已有的元代舊鈔仍做流通。其中幣值最穩定的是中統鈔，但在 1270 年代之後因面臨通貨膨脹而貶值；至於主要流通的時間最長的是 1287 年起發行的至元鈔，以一比五的比率對應中統鈔；而在元末元順帝至正年間發行的至正鈔，則是很快就因發行過量等原因導致嚴重的通貨膨脹。

## 伊兒汗國

伊兒汗國的海合都在 1294 年曾試著仿效元朝發行印有漢字的鈔，試圖擺脫財政危機。不過，此舉受到了伊兒汗國社會各階層的激烈反對和普遍抵制，不到兩個月即告徹底失敗。而海合都本人也隨即被殺。

## 參見

* 交子
* 錢引
* 會子

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* 元朝錢幣介紹
交银国际

**交銀國際信託投資有限公司**，簡稱**交銀國信**，是交通銀行控股的獨立法人機構，是中華人民共和國國內首家由銀行控股的信託公司，註冊資本 12.2 億元人民幣。公司主要從事資金信託業務，投資銀行業務，融資租賃業務，股權投資及其他金融業務，是交通銀行重組湖北省國際信託投資有限公司後於 2007 年 10 月 28 日正式成立。

## 參考

## 連結

* 交銀國際信託 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交银金融大厦

**交銀金融大廈**位於中國上海市浦東新區銀城中路 188 號，陸家嘴金融貿易區 B1-3 地塊，樓高 265 米，以建築高度計算是上海第 7 高的已建摩天大樓（截至 2008 年 8 月）。大廈於 1997 年 4 月動工，2002 年 10 月建成啟用，總投資 13 億人民幣。建築師為德國 ABB 建築師事務所，土建工程由上海市第三建築發展總公司承辦。

## 建築結構

交銀金融大廈總建築面積為 108,081.90 平方米，主體結構由北塔樓、南塔樓及裙樓組成。其中北塔樓樓高 265 米（建築高度）或 230 米（屋頂高度），共有 52 層。南塔樓樓高 197.4 米（屋頂高度）或 171.6 米（最高使用樓層高度），共有 47 層。裙樓樓高 5 層，另有地下車庫 4 層。北塔樓及南塔樓在平面上為兩個相互靠近的梯形，最寬處（梯形的底邊）有 15.8 米，最窄處為 9.75 米，長度（梯形的高）則為 31 米。兩座梯形塔樓之間以中庭連接，中庭從地面一直伸展到至南塔樓頂部，高度達 163.4 米。

## 使用情況

交銀金融大廈是交通銀行總部，部分樓層在設計上配合該行需要。例如第 1 層為大堂及營業大廳，第 2 層亦為營業大廳，第 3 層設有總行外匯交易廳、銀行計算機中心、大廈計算機中心，第 4 層則有各式餐廳。各類會議室位於第 5 層，行長室及董事長室等分布在第 27 至 30 層。另外，第 48 層設有游泳池，地下 2 層為金庫及保管箱庫。中國太平洋保險總部亦設於此大樓的南塔樓。

交銀金融大廈是 2006 年上映的電影《不可能的任務 3》在上海的取景地點之一，該電影也在旁邊的上海中銀大廈取景。

## 交通

* 上海軌道交通二號線陸家嘴站。

## 歷史

1996 年 3 月，陸家嘴金融貿易區 B1-3 地塊上蓋物業進行方案競賽，1997 年 4 月 3 日動工，1998 年 4 月 28 日完成地基工程，1999 年 4 月 3 日主體結構封頂，至 2002 年 10 月建成啟用。2002 年 10 月 23 日，交通銀行總部搬遷至交銀金融大廈，是首家落戶浦東以及當時六大銀行唯一總部設在上海的銀行。

## 獎項

* 2002 年度上海市建築工程「白玉蘭」獎（市優質工程）

## 參考資料
交错

在幾何學中，**交錯**是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體交替地去除頂點的一種多面體變換 。考克斯特符號將交錯變換記為 h。

由於交錯變換會導致每個面的頂點數都減少一半，因此此種變換只適用於每個面的邊樹是偶數個的多面體。另外若作用於四邊形面上，則導致四邊形退化變成二角形，通常變成只剩一條邊。

## 半變換

半變換（英語：half）是交錯變換的一種，即交錯的把多面體一半的頂點全部去除，不留下任何與該頂點相連的邊和面，並且於剩餘的頂點建立新的面。如：正方體經過此種變換會變成正四面體。

此種變換會造成面數變為原本面數再加頂點數的一半、頂點數變為原來的一半而邊數不變。若原本有正方形面會造成面數只剩下頂點數的一半。

### 抽象半變換

抽象半變換（英語：hemi）是另一種半變換，也是去除該多面體一半的頂點，但是不是交錯，也不建立新的頂點、邊和面，而是將舊的頂點直接互相共用。此種變換會產生抽象多面體。此種變換會造成面數、頂點數與邊數都變成原來的一半。

### 四分之一變換

四分之一變換是進行兩次半變換。

## 扭稜

扭稜是交錯進行截邊的一種變換。

## 交錯截角

交錯截角是交錯進行截角的一種變換。

## 參考文獻

* Coxeter, H.S.M. _Regular Polytopes_, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
* Norman Johnson _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. Johnson: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
* 埃里克・韋斯坦因. Snubification. MathWorld.
* Richard Klitzing, _Snubs, alternated facetings, and Stott-Coxeter-Dynkin diagrams_, Symmetry: Culture and Science, Vol. 21, No.4, 329-344, (2010) [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* Olshevsky, George, _Alternation_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Polyhedra Names, snub （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交错从表

在人類學上，**平行從表**（英語：parallel cousin 或 ortho-cousin）是指父親兄弟的子女（即堂兄弟姊妹）或母親姊妹的子女（即姨表兄弟姊妹）；**交錯從表**（英語：cross cousin）是指父親姊妹的子女（即姑表兄弟姊妹）或母親兄弟的子女（即舅表兄弟姊妹）。

許多文化中流行交錯從表間的婚姻，稱為**交錯從表婚**或**姑舅表婚**。中國古代就有這種習俗，周族姬、姜兩姓便世代通婚，對丈夫父母的稱謂「舅姑」就源自這種婚姻。中國的少數民族中，白族、彝族、侗族、布依族等地區也有盛行交錯從表間的婚配。另外還有單方面的姑表婚，即男子有優先娶姑母女兒的權利，如苗族、瑤族、土家族等地區；以及單方面的舅表婚，即男子有優先娶舅父女兒的權利，如景頗族、獨龍族、德昂族等地區。交錯從表婚在南亞地區歷史上也很盛行，如印度托達人（Toda）、斯里蘭卡維達人等。此外大洋洲斐濟人、美洲部分印第安人、非洲科伊科伊人等都有過這種婚配習俗。

**平行從表婚**則是平行從表間的婚姻，在許多文化中這種婚配是不被允許的。在父系社會中兩兄弟的子女通常被視為同一家族，因而不能通婚。而姨表間不能通婚的習俗則可追溯到母系社會，那時兩姊妹的子女屬同一氏族，從而不得通婚。不過也有些文化中有平行從表婚的習俗，如維吾爾族、烏孜別克族、塔吉克族等。阿拉伯人也流行堂兄弟姊妹間的婚配。另外古代埃及、秘魯、日本等國皇室亦允許堂親通婚。

## 參考資料

## 參見

* 表親
* 堂親
交错代数

在抽象代數中，**交錯代數**是乘法不滿足結合性，僅滿足交錯性的代數。也就是說，我們有：

 * $x(xy)=(xx)y$
* $(yx)x=y(xx)$

對於所有代數中的 _x_ 和 _y_。每一個結合代數都顯然是交錯的，但有些嚴格的非結合代數，例如八元數，也是交錯的。另一方面，十六元數則不是交錯的。

## 結合子

交錯代數之所以這樣命名，是因為它們正好是結合子交錯的代數。結合子是一個三線性映射，由下式給出：

　
: $[x,y,z]=(xy)z-x(yz)$

根據定義，一個多線性映射是交錯的，如果只要兩個自變量相等，映射便為零。一個代數的左交錯和右交錯恆等式等價於：

　
: $[x,x,y]=0$

　
: $[y,x,x]=0.$

兩個恆等式在一起，便意味著結合子是完全斜對稱的。也就是說：

　
: $[x_{\sigma (1)},x_{\sigma (2)},x_{\sigma (3)}]=\operatorname {sgn}(\sigma )[x_{1},x_{2},x_{3}]$

對於任何置換 σ。於是可以推出：

　
: $[x,y,x]=0$

對於所有的 _x_ 和 _y_。這等價於所謂的柔性恆等式：

　
: $(xy)x=x(yx).$

因此結合子是交錯的。反過來，任何一個結合子交錯的代數顯然是交錯代數。根據對稱性，任何一個代數，只要滿足以下三個恆等式中的兩個：

* 左交錯恆等式： $x(xy)=(xx)y$
* 右交錯恆等式： $(yx)x=y(xx)$
* 柔性恆等式： $(xy)x=x(yx).$

這個代數便是交錯的，因此三個恆等式都滿足。

一個交錯的結合子總是完全斜對稱的。反過來也成立，只要基域的特徵不是 2。

## 性質

**阿廷定理**說明，在交錯代數中，由任何兩個元素生成的子代數是結合的。反過來，任何滿足這個條件的代數顯然是交錯的。於是可以推出，在交錯代數中，只含有兩個變量的表達式可以不用括號寫出，而又沒有歧義。阿廷定理的一個推廣說明，如果交錯代數中的三個元素 $x,y,z$ 是結合的（也就是說， $[x,y,z]=0$ ），那麼由這些元素所生成的子代數是結合的。

阿廷定理的一個推論是，交錯代數都是冪結合的，也就是說，由一個元素所生成的子代數是結合的。反過來不一定成立：十六元數是冪結合的，但不是交錯的。

穆方恆等式

 * $a(x(ay))=(axa)y$
* $((xa)y)a=x(aya)$
* $(ax)(ya)=a(xy)a$

在任何交錯代數中都成立。

在一個單式交錯代數中，如果乘法逆存在，那麼它一定是唯一的。更進一步，對於任何可逆的元素 $x$ 和所有的 $y$ ，都有：

　
: $y=x^{-1}(xy).$

這等於是說，對於所有這類的 $x$ 和 $y$ ，結合子 $[x^{-1},x,y]$ 都是零。如果 $x$ 和 $y$ 是可逆的，那麼 $xy$ 也是可逆的，其乘法逆為 $(xy)^{-1}=y^{-1}x^{-1}$ 。因此，所有可逆的元素所組成的集合在乘法運算下封閉，並形成了一個穆方圈。在交錯環或代數中，這個單位元素圈與結合環或代數中的單位元素群是類似的。

## 應用

任何交錯的除環上的射影平面都是穆方平面。

## 參考文獻

* Schafer, Richard D. An Introduction to Nonassociative Algebras. New York: Dover Publications. 1995. ISBN 0-486-68813-5.
交错截角立方体

在幾何學中，**倒角四面體**（英語：Chamfered Tetrahedron），又稱為**交錯截角立方體**（英語：Alternate Truncated Cube）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作 —— 用六邊形取代其 6 邊。

倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為 GIII(2,0)

## 相關多面體

## 參見

* 擬詹森多面體

## 參考文獻

* Antoine Deza, Michel Deza, Viatcheslav Grishukhin, _Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings_, 1998 PDF [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (p. 72 Fig. 26. Chamfered tetrahedron)
* Chamfered Tetrahedron （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交错拍子

**複節奏**（Cross rhythm）也叫交錯拍子，在兩個以上多個聲部的音樂中，不同的聲部同時使用不同的對比的節拍，使得各聲部的強弱節拍交錯進行，整個音樂產生一種連續水流似的進行效果。例如高音使用 3/4 拍子的節奏，低音部分使用 2/4 拍子的節奏等。

## 外部連結

* 錯位節奏
交错棱柱

**反稜柱**（Antiprism）是由兩個相同邊數多邊形平行基底和側面的三角形所組成的一個多面體。**反稜柱**的對偶多面體是偏方面體（Trapezohedron）。

## 性質

若一個反稜柱底面邊數為 n，則稱為 n 角反稜柱，此時其具有 2n+2 個面、4n 條邊和 2n 個頂點。在其 2n+2 個面中，有兩個 n 邊形的底面和 2n 個三角形側面。

若其底面為正多邊形、高為 h，則其表面積為：

　
: ${\frac {1}{2}}na\left[a\cot {\frac {\pi }{n}}+2{\sqrt {h^{2}+{\frac {1}{4}}a^{2}\tan {\frac {\pi }{2n}}\tan {\frac {\pi }{2n}}}}\right]$

## 正反稜柱

若一個反稜柱的所有面皆由正多邊形組成，則稱為正反稜柱。底面為正 n 邊形的正反稜柱可以稱為正反 n 角柱、正 n 角反角柱或正 n 角反稜柱，並且這種立體是半正多面體也是均勻多面體。正反稜柱由兩個全等的正 n 邊形底面和 2n 個正三角形側面所組成，因此有 2n+2 個面（2 底面和 2n 側面）、4n 條邊和和 2n 個頂點。其 2n 個頂點對應的頂角全部相等，皆為 1 個正 n 邊形和 3 個正三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 n.3.3.3 來表示，對應的形狀為鳶形，因此其對偶多面體為由鳶形組成的偏方面體。

### 性質

若一正 n 角反稜柱的邊長為 a，則其高為：

　
: ${\frac {1}{2}}a{\sqrt {4-\sec {\frac {\pi }{2n}}\sec {\frac {\pi }{2n}}}}$

體積 $V$ 與表面積 $A$ 為：

　
: $V={\frac {1}{12}}na^{3}(\cot {\frac {\pi }{2n}}+\cot {\frac {\pi }{n}}){\sqrt {1-{\frac {1}{4}}\sec {\frac {\pi }{2n}}\sec {\frac {\pi }{2n}}}}$

　
: $A={\frac {1}{2}}na^{2}(\cot {\frac {\pi }{n}}+{\sqrt {3}})$

### 例子

* 正三角反稜柱（正八面體）
* 正四角反稜柱
* 正五角反稜柱
* 正六角反稜柱
* 正七角反稜柱

## 參見

* 正八面體
* 稜柱

## 外部連結

* 稜柱和反稜柱（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Antiprism (Wolfram MathWorld)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交错的黑暗命运

《**NOIR**》（日語：ノワール）是 2001 年 4 月 5 日到同年 9 月 27 日於東京電視台進行放送的電視動畫作品。全 26 話。

以「槍與少女」為主要概念，將此系列命名為美少女槍戰三部曲，本作即為第 1 部曲、後發表第 2 部曲《MADLAX》（2004 年）、第 3 部曲《EL CAZADOR》（2007 年）。

片中對於槍械有相當深入的描述。同時、藉由「殺手」與美少女的衝擊性，以及黑暗行業與悲慘身世，來突顯並描述更深層面的人性探討。

## 故事簡介

夕叢霧香就讀於日本某高中，因為失去了記憶、而且經常被追殺，卻能如本能反射一般，用家中找出的手槍將前來的殺手擊殺。霧香為了尋找自己的過去，在不知名原因的驅動下，找了知名殺手蜜蕾優．布克來幫忙。

蜜蕾優．布克是一位孤獨的職業女殺手，因為全家人都被殺害，所以成為女殺手來復仇。由於霧香所擁有的一個懷錶，正是找到真兇的線索，而那些人也還是會繼續追殺霧香，所以她決定暫時跟霧香合作。並且約定好，雖然聯手合作，但等到一切真相都已明白的時候，蜜蕾優將會殺了霧香，以保住自身的相關秘密。

米雷優將這項任務定名為 Noir，於是開始了名為 Noir 的計畫。但 Noir 真正的意思是…？ 
(noir 是法語的「黑」。但在本片中指的是…)

## 主要角色

* 夕叢霧香（Yumura Kirika、CV：桑島法子）
* 蜜蕾優．布克（Mireille Bouquet、ミレイユ・ブーケ、CV：三石琴乃）
* 阿爾蒂娜（Altena、アルテナ、CV：TARAKO）
* 克洛維（Chloe、クロエ、CV：久川綾）

## 製作團隊

* 原案、構成、腳本 - 月村了衛
* 監督、音響演出 - 真下耕一
* 人物設計 - 菊地洋子、芝美奈子、宮地聰子
* 機械設計 - 寺岡賢司
* 色彩設計 - 片山由美子
* 美術監督 - 小山俊久
* 攝影監督 - 森下成一、武原健二
* 編輯 - 森田清次
* 音樂 - 梶浦由記
* 製作人 - 北山茂
* 動畫製作人 - 江川功爾憲、神林名里
* 動畫製作 - BEE TRAIN
* 製作 - 勝利娛樂

## 主題曲

**片頭曲「コッペリアの柩」**
: 作詞 - 寶野亞莉華 / 作曲 - 片倉三起也 / 歌 - ALI PROJECT

**片尾曲「きれいな感情」**
: 作詞・作曲・歌 - 新居昭乃 / 編曲 - 保刈久明

**插入曲**
: **「Indio」（第 21 話）**
: 作詞・作曲・編曲 - 梶浦由記 / 歌 - chiaki

**「a farewell song」（第 23 話）**
: 作詞・作曲・編曲 - 梶浦由記 / 歌 - 笠原由里

## 各話列表

## 播放電視台

## 發行商品

### DVD

為個別發售的商品、2007 年 3 月發售コレクターズ BOX。

### BD-BOX

除了原版 35mm 底片 HD 高畫質版外加上 BD-BOX、於 2014 年 2 月 19 日發售。特典之外、美國版同時收錄原版和英語配音。

## 出處

## 外部連結

* （日語）動畫官網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交错级数

**交錯級數**是形如 $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n}$ 或 $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n+1}\,a_{n}$ 的級數（_an_ ≥ 0）。格蘭迪級數是交錯級數中 $a_{n}=1$ 的特殊情況。

## 交錯級數審斂法（萊布尼茨判別法）

關於交錯級數，有一個審斂法：若各項非負的數列 $a_{n}$ 單調遞減且趨於零，則級數 $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n}$ 收斂。

## 相關條目

* 格蘭迪級數
交错级数判别法

**交錯級數審斂法**（Alternating series test）是證明無窮級數收斂的一種方法，最早由戈特弗里德・萊布尼茨發現，因此該方法通常也稱為**萊布尼茨判別法**或**萊布尼茨準則**。

具有以下形式的級數

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}\!$

其中所有的 _a_n 非負，被稱作交錯級數，如果當 n 趨於無窮時，數列 _a_n 的極限存在且等於 0，並且每個 _a_n 小於或等於 _a_n-1（即，數列 _a_n 是單調遞減的），那麼級數收斂．如果 _L_ 是級數的和

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=L\!$

那麼部分和

　
: $S_{k}=\sum _{n=0}^{k}(-1)^{n}a_{n}\!$

逼近 _L_ 有截斷誤差

　
: $\left|S_{k}-L\right\vert \leq \left|S_{k}-S_{k+1}\right\vert =a_{k+1}\!$

## 證明

我們假設級數具有形式 $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}\!$ ．當 $n$ 趨於無窮時，數列 $a_{n}$ 的極限等於 0，並且每個 $a_{n}$ 小於或等於 $a_{n-1}$ （即 $a_{n}$ 是單調遞減數列）．

 

### 收斂性證明

給定數列前 $(2n+1)$ 項的部分和 $S_{2n+1}=a_{0}+\left({-a_{1}+a_{2}}\right)+\left({-a_{3}+a_{4}}\right)+\ldots +\left({-a_{2n-1}+a_{2n}}\right)-a_{2n+1}$ ．由於每個括號內的和非正，並且 $a_{2n+1}\geq 0$ ，那麼前 $(2n+1)$ 項的部分和不大於 $a_{0}$ .

並且每個部分和可寫做 $S_{2n+1}=\left({a_{0}-a_{1}}\right)+\left({a_{2}-a_{3}}\right)+\ldots +\left({a_{2n}-a_{2n+1}}\right)$ ．每個括號內的和非負．因此，級數 $S_{2n+1}$ 單調遞增：對任何 $n\in N$ 均有： $S_{2n+1}\leq S_{2n+3}$ .

結合以上兩段論述，由單調收斂定理可得，存在數 $s$ 使得 $\lim _{n\to \infty }S_{2n+1}=s$ .

由於 $S_{2n}=S_{2n+1}-a_{2n+1}$ 並且 $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0$ ，那麼 $\lim _{n\to \infty }S_{2n}=s$ ．給定數列的和為 $\lim _{n\to \infty }S_{2n}=\lim _{n\to \infty }S_{2n+1}=s$ ，其中 $s$ 為有限數，從而數列收斂．

### 部分和截斷誤差的證明

在收斂性的證明過程中，我們發現 $S_{2n+1}$ 是單調遞增的．由於 $S_{2n}=a_{0}+\left(-a_{1}+a_{2}\right)+\ldots +\left(-a_{2n-1}+a_{2n}\right)$ ，並且括號中的每一項是非正的，這樣可知 $S_{2n}$ 是單調遞減的．由先前的論述， $\lim _{n\to \infty }S_{2n}=L$ ，因此 $S_{2n}\geq L$ ．類似的，由於 $S_{2n+1}$ 是單調遞增且收斂到 $L$ ，我們有 $S_{2n+1}\leq L$ ．因此我們有 $S_{2n+1}\leq L\leq S_{2n}$ 對所有的 n 均成立．

因此如果 k 是奇數我們有 $|L-S_{k}|=L-S_{k}\leq S_{k+1}-S_{k}=a_{k+1}\leq a_{k}$ ，而如果 k 是偶數我們有 $|L-S_{k}|=S_{k}-L\leq S_{k}-S_{k-1}=a_{k}$ ．

## 參閱

* 狄利克雷判別法

## 圖書資料

* Knopp，Konrad，"Infinite Sequences and Series"，Dover publications，Inc.，New York，1956．(§ 3.4) ISBN 0-486-60153-6
* Whittaker，E．T.，and Watson，G．N.，_A Course in Modern Analysis_，fourth edition，Cambridge University Press，1963．(§ 2.3) ISBN 0-521-58807-3
* Last，Philip，"Sequences and Series"，New Science，Dublin，1979．(§ 3.4) ISBN 0-286-53154-3

## 參考文獻
交错群

數學中，**交錯群**（alternating group）是一個有限集合偶置換之群。集合 {1,...,_n_} 上的交錯群稱為 _n_ 階交錯群，或 _n_ 個字母上的交錯群，記做 An 或 Alt (_n_)。

例如，4 階交錯群是 A4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)} （參見輪換記法）。

## 基本性質

對 _n_ > 1，群 An 是對稱群 Sn 的交換子群，指數為 2，從而有 _n_!/2 個元素。它是符號群同態 sgn : _S_n → {1, −1} 的核。

群 _A_n 是阿貝爾的若且唯若 _n_ ≤ 3，單若且唯若 _n_ = 3 或 _n_ ≥ 5。注意 A3 事實上是 3 階單純群。A1 與 A2 是 1 階群，一般不稱為單的，而 A4 有一個非平凡正規子群從而不單。A5 是最小非阿貝爾單純群，階數為 60，也是最小不可解群。

## 共軛類

在對稱群中，An 的共軛類由有相同輪換型的元素組成。但是如果輪換類型只由沒有兩個長度相等的奇數長的輪換組成，這裡長為 1 的輪換包含在輪換型中，則對這樣的輪換型恰有兩個共軛類 （Scott 1987，§11.1, p299）。

例如：

* 兩個置換 (123) 與 (132) 有相同的輪換型從而在 S3 中共軛，但在 A3 中不共軛。
* 置換 (123)(45678) 與其逆 (132)(48765) 有相同的輪換型所以在 S8 中共軛，但在 A8 中不共軛。

## 自同構群

對 _n_ > 3，除了 _n_ = 6，_A_n 的自同構群就是 Sn 的自同構群，其內自同構群為 _A_n 外自同構群為 **Z**2；外自同構來自用一個奇置換共軛。

對 _n_ = 1 與 2，自同構群平凡。對 _n_ = 3 自同構群是 **Z**2，其內自同構群平凡外自同構群為 **Z**2。

_A_6 的外自同構群是克萊因四元群 _V_ = **Z**2 × **Z**2，這也是 _S_6 的自同構群。 _A_6 另外的自同構將三輪換（比如 (123)）與 32 型元素（比如 (123)(456)）交換。

## 特殊同構

在小交錯群與小李型群之間有一些同構。他們是

* A4 同構於 PSL2(3) 以及手征性四面體對稱之對稱群。
* A5 同構於 PSL2(4)，PSL2(5)，以及手征性二十面體對稱之對稱群。
* A6 同構於 PSL2(9) 與 PSp4(2)'。
* A8 同構於 PSL4(2)。

更顯然有 A3 同構於循環群 Z3，以及 A1 與 A2 同構於平凡群（也是 SL1(_q_)=PSL1(_q_) 對任何 _q_）。

## 子群

_A_4 是說明拉格朗日定理的逆命題一般不成立的最小群：給定一個有限群 _G_ 和 |_G_| 的一個因子 _d_，不一定存在 _G_ 的一個 _d_ 階子群。群 _G_ = _A_4，階為 12，沒有 6 階子群。有三個元素的子群（由三個物件的輪換旋轉生成）再加上任何一個其它元素生成整個群。

## 群同調

交錯群的群同調體現了類似穩定同倫理論中的穩定性：對足夠大的 _n_ 是常值。

### H1：阿貝爾化

第一同調群與阿貝爾化相同，因為 $A_{n}$ 除去已經提到的例外是完全群（完滿群），從而有

　
: $H_{1}(A_{3},\mathbf {Z} )=A_{3}^{\text{ab}}=A_{3}=\mathbf {Z} /3;\,$

　
: $H_{1}(A_{4},\mathbf {Z} )=A_{4}^{\text{ab}}=\mathbf {Z} /3;\,$

　
: $H_{1}(A_{n},\mathbf {Z} )=0$ for $n=1,2$ and $n\geq 5.\,$

### H2：舒爾乘子

當 _n_ 等於 5 或大於等於 8 時，交錯群 An 的舒爾乘子是 2 階循環群；在 6 和 7 時有一個三重覆蓋，則舒爾乘子的階數為 6。

　
: $H_{2}(A_{n},\mathbf {Z} )=0$ for $n=1,2,3;\,$

　
: $H_{2}(A_{n},\mathbf {Z} )=\mathbf {Z} /6$ 對 $n=6,7;\,$

　
: $H_{2}(A_{n},\mathbf {Z} )=\mathbf {Z} /2$ 對 $n=4,5$ 與 $n\geq 8.$

## 參考文獻

* Scott, W.R., Group Theory, New York: Dover Publications, 1987, ISBN 978-0-486-65377-8
* 徐明曜，有限群导引・上册（第二版）, 北京：科學出版社，2001, ISBN 7-03-007119-0
交错群落

**生態過渡帶**（英語：ecotone），又名**群落交錯區**，是兩個生物群落之間的過渡區域，兩個群落在其中交錯並融合。過渡帶可寬可窄，並且可能是局部的（如田野和森林之間的區域），也可能是區域性的（如森林和草地生態系之間的過渡）。過渡帶可能在地表上呈現為兩個群落在廣闊區域中的漸變融合，也可能表現為鮮明的邊界。

## 詞源

英文 ecotone 一詞是由阿爾弗雷德・拉塞爾・華萊士（Alfred Russel Wallace）創造的，他於 1859 年首次觀察到兩個生物群系之間的突變的邊界。該詞語由表示生態的「ecology」和「-tone」構成，後者源於希臘語的 tonos，即「對立（tension）」—— 換言之，即生態處於緊張對立狀態的地方。

## 特徵

生態過渡帶有多個顯著特徵。首先，過渡帶的植被種類可能急劇轉換，從而使兩個群落之間有明顯的界線。例如，草地顏色或植物區系的變化可能表明此地是過渡帶。第二，外貌（植物物種的外觀）的變化可能表明該地是過渡帶。水體（例如河口）也可能有過渡帶，其邊界的特徵是地區內存在的大型植物或植物物種的高度不同，因為它們可能導致兩個區域的日照的差異。因此科學家常研究顏色的變化和植物高度的變化。第三，物種的變化可能表明該地是過渡帶。過渡帶一側會有其特有的生物物種。

其他一些因素可能顯示生態過渡帶的存在，又或模糊其存在，例如遷徙和新植物的移生。它們稱作空間質量效應（spatial mass effects），如果某些生物跨越過渡帶，將無法形成自我維持的族群。如果不同的物種可以在兩個生物群系的兩個群落中生存，則過渡帶會被認為具有較高的物種多樣性；生態學家在研究食物鏈和生物的演替時會對此進行測量。最後，過渡帶中外來物種的豐度可以揭示生物群系的類型或兩個群落共用空間的效率。因為過渡帶是兩個群落交融的區域，所以許多不同形式的生命必須在一起生存並爭奪空間。因此，生態過渡帶可以形成多樣化的生態系。

## 形成

物理環境的變化可能導致形成清晰的邊界，例如森林和開墾的土地之間的界面。在另一些情況下，界面區域可能是逐漸混合的，其中兩側群落的物種以及特有的本地物種都存在於過渡帶中。山脈經常會因山坡上的各種氣候條件而產生這種過渡帶。由於其地勢的阻隔，它們還可能在物種之間形成邊界。法國旺圖山就是一個很好的案例，它標誌著法國北部和南部的植物相和動物相的邊界。大多數濕地也都是過渡帶。過渡帶的空間變異通常是由於擾動而形成的，擾動形成了將原有植被斑塊分開的異質的斑塊。不同強度的擾動可能會導致滑坡、土地的變化或沉積物移動，從而形成這些植被斑塊和生態過渡帶。

競爭中的植物會在自我維持能力範圍之內，在生態過渡帶的一側增殖。在其範圍以外，則由鄰近群落的競爭者占領。因此，過渡帶內就出現了優勢物種的轉變。過渡帶對行動性強的動物特別重要，有了過渡帶，牠們就能夠在短距離內開闢多個棲息地。過渡帶不僅包含了雙方社區共同的物種，而且還包含了兩個物種。它也可能包括許多高度定居的物種，這些物種傾向於在這些過渡地區定居。群落交錯區的植物和動物種類增加的現象被稱為邊緣效應，這主要是當地範圍廣泛的適宜的環境條件或生態棲位所形成的。

## 生態過渡帶和生態梯度

生態過渡帶通常與生態梯度息息相關，生態梯度即兩個體系之間的「物理過渡帶」。生態過渡帶和生態梯度的概念有時容易混淆：生態梯度可以透過化學（例如：pH 或鹽度梯度）或微氣候（水熱梯度）來表明兩個生態系之間存在生態過渡帶。

相比之下：

* 生態梯度是生命功能的一種或兩種物理物理化學要素的環境變量的一種變異，由此導致某些物種存在或不存在。生態梯度可以是溫躍層、化變層（化學梯度）、鹽躍層（鹽度梯度）或密度躍層（由溫度或鹽度引起的水密度變化）等。
* 生態梯度的過渡不太明顯（較不清晰），內部條件更穩定，因此植物物種豐富度更高。
* 生態過渡帶描述的是物種豐度的變化，從而導致生境的變化，通常並不嚴格取決於區分不同生態系的主要物理因素。過渡帶通常不引人注目且更難測量。
* 生態過渡帶是兩個群落相互作用的區域。過渡帶可通過兩個群落之間的土壤梯度和土壤成分的明顯變化來識別。
* 生態過渡帶過渡更加清晰明確，條件更不穩定，因此物種豐富度相對較低。

## 例子

* 克拉過渡帶位於連接泰國 - 馬來半島和亞洲大陸的克拉地峽以北的北緯 11°-13° 之間，是區域尺度過渡帶的一個案例。它是北部大陸的東南亞生物地理區域的濕潤落葉林和南部巽他古陸區域的季節性濕生龍腦香科喬木林之間的過渡帶。這已證實是印度支那和巽他動物相之間的生物地理過渡。當地緯度範圍內大約有 152 種鳥類。群體遺傳學研究還發現，克拉過渡帶是限制東方蜜蜂（_Apis cerana_）和大蜜蜂（_Apis dorsata_）以及無刺蜜蜂 _Trigona collina_ 和 _Trigona pagdeni_ 的基因交流的主要物理屏障。
* 華萊士線穿過印度尼西亞的峇里島和龍目島之間的龍目海峽，是將東洋界與華萊士區分隔開來的邊界。它以阿爾弗雷德・拉塞爾・華萊士（Alfred Russel Wallace）的名字命名，華萊士於 1859 年首次觀察到兩個生物群系之間的突變邊界。生物學家認為，正是龍目島海峽本身的深度使兩側的動物彼此隔離。但現已發現，過去某些象象鼻蟲之類的不能飛行的動物曾參與過幾次海侵事件，過程中華萊士線以東的陸地上的物種遷往了峇里島。在更新世大冰期海平面下降時，峇里島、爪哇島和蘇門答臘島彼此相連，並與亞洲大陸相連，共有了亞洲動物。龍目海峽的深水使龍目島和小巽他群島和亞洲大陸相互隔絕。這些島嶼因而被澳大利亞的動物群所占據。
* 喀麥隆的 Mbam Djerem 國家公園的生態交錯帶寬達 1000 km，其廣泛的物種內部的差異被認為是物種形成的徵兆。
* 生態過渡帶的一般例子包括鹽鹼灘和河岸帶。

## 參見

* 生態梯度
* 生態型
* 系統發育生態棲位保守性
* 植物功能型
* 里山
* 生物地理分布區

## 參考文獻
交阯

**交趾**（又作**交阯**或**交址**）可以指：

* 越南，古稱「交趾」或「交州」。
* 交趾郡，中國西漢至唐朝郡名。
* 交趾刺史部，漢朝十三州刺史部之一。
* 交趾行省，元朝曾經在中南半島設立的一個特殊行中書省。
* 交趾等處承宣布政使司，明朝曾經設置的一個地方行政機構。
交阯刺史部

**交趾刺史部**，東漢末年時改稱**交州刺史部**，是漢朝十三州刺史部之一，州治在龍編縣（今越南河內市東），東漢末年遷往廣信縣（今廣西壯族自治區梧州市）。漢代州域範圍大致是今日中國廣東省、廣西壯族自治區和福建省漳州市大部份地方，以及越南的北部、中部一帶。

## 名稱由來

「交趾」一詞出現始於漢代以後，意指「遂交南方，為子孫基址」（《太平御覽》卷 157 引應劭《漢官儀》），大體指南嶺以南的大片區域。漢武帝南平百越後，置交趾。勞幹解釋說：「漢代所以特設交趾朔方者，因胡越二者早已為漢大患，武帝用不少武力，始得奪此二地於胡越之手，自然對之特別注意，蓋國之重鎮也。」（顧頡剛《兩漢州刺考》引勞幹說）

二說是來自禮記稱「南方曰蠻，雕題交阯」。其俗男女同川而浴，故曰交阯。(《後漢書・南蠻西南夷列傳》)

## 西漢交趾刺史部

西漢時，領南海郡、蒼梧郡、合浦郡、鬱林郡、交阯郡、九真郡、日南郡、珠崖郡、儋耳郡 9 個郡。

## 東漢交趾刺史部

東漢時，領南海郡、蒼梧郡、合浦郡、鬱林郡、交趾郡、九真郡、日南郡 7 個郡，東漢末置高涼郡、寧浦郡等郡。

## 首長列表

* 鄧勛（漢元帝、漢成帝時）
* 楊宣（漢成帝末年）
* 鄧讓（新末東漢初）
* 蔣某（東漢初或中葉）
* 樊演（137 年、東漢順帝永和二年）
* 張喬（138 年、東漢順帝永和三年）
* 周敞（140 年、東漢順帝永和五年）
* 夏方（144 年、東漢順帝建康元年）
* 楊扶（漢順帝、漢桓帝時）
* 侯輔（162 年、東漢桓帝延熹五年）
* 葛祗（165 年、東漢桓帝延熹八年）
* 張磐（165 年 —166 年、東漢桓帝延熹八年至九年）
* 周乘（漢桓帝、漢靈帝時）
* 祝恬
* 朱儁（178 年 —181 年、東漢靈帝光和元年至四年）
* 賈琮，於中平元年（184 年），擔任交阯刺史；後來遷任冀州刺史。
* 李進（漢靈帝中平年間）
* 僮尹（漢靈帝前）
* 蹇蘭（漢靈帝時）
* 丁宮（漢桓帝、漢靈帝時）
* 朱符（200 年、漢獻帝建安五年）
* 張津（201 年、漢獻帝建安六年）
* 賴恭（劉表任命）
* 綦毋闓（劉表任命）
* 步騭，於 210 年起，擔任交州刺史
* 呂岱，於 220 年起，擔任交州刺史，代替步騭

## 參考文獻

### 引用

### 來源

#### 書籍

* 司馬遷：《史記》，維基文庫
* 班固：《漢書》，維基文庫
* 范曄：《後漢書》，維基文庫
* 司馬彪：《續漢志》，維基文庫
* 陳壽：《三國志》，維基文庫
* 吳增僅：《三國郡縣表》，上海：開明書局，1937
* 葛劍雄：《西漢人口地理》北京：人民出版社，1986 年
* 周振鶴：《西漢政區地理》，北京：人民出版社，1987 年
* 周振鶴：《漢書地理志匯釋》，安徽：安徽教育出版社，2006 年
* 孔祥軍：《三國政區地理研究》，南京：南京大學歷史系，2007 年
* 後曉榮：《秦代政區地理》，北京：社會科學文獻出版社，2009 年

#### 地圖

* 譚其驤 等：《中國歷史地圖集》，1991 年，曉園出版社。ISBN：9571201987
* Google 地圖

## 參見

* 交州
交阯布政使司

**交趾等處承宣布政使司**（「**交趾**」又寫成「**交阯**」、「**交址**」），簡稱交趾布政司，是明朝於永樂五年（1407 年）攻滅越南胡朝之後在越南設置的一個地方行政機構，推行與內地相同的管理方式，下設十五府、卅六州、兩百餘縣，統制範圍大致為現在越南北緯十七度以北地區。黎利建立後黎朝後，於明朝宣德三年（1428 年）廢止。

## 成立背景

中國於秦漢至五代十國時期，曾在越南地區設置交趾郡等官署，進行直接統治。其後越南於 10 世紀中葉起獨立建國。

14 世紀後期，越南（又稱安南國，當時國土約相當於現時中、北部地區）陳朝接受明朝冊封，雙方處於宗藩關係。明成祖時，陳朝被權臣黎季犛（即胡季犛）所篡，明廷乃起兵南下征討，將之消滅（時在 1407 年）。據越南史籍《大越史記全書》記載，當時明廷遍求陳氏子孫，欲立為國王，安南官吏耆老說已被胡季犛所「滅盡，無可繼承陳後」，並向明廷提出「安南國本交州，願復古郡縣，與民更新」。其後，明成祖頒下《平安南詔》，聲稱為了回應安南官吏耆老的請求，便將當地改名「交址」，再次進行直接統治，依照內地的行政區劃模式，設立承宣布政使司，都指揮使司、提刑按察使司等「三司」。

## 轄境建置

**交趾承宣布政使司**治交州府，轄交州府、北江府、諒江府、三江府、建平府、新安府、建昌府、奉化府、清化府、鎮蠻府、諒山府、新平府、演州府、乂安府、順化府等十五府、三十六州、一百八十多個縣。又置太原直隸州、宣化直隸州、嘉興直隸州、歸化直隸州、廣威直隸州等五個直隸布政司的州，分轄二十九縣，在要地則設十一衞、三所，一市舶司。。後太原直隸州、宣化直隸州分別升為太原府、宣化府；九年末（1412 年）置寧化直隸州；十三年（1415 年）置升華府；降演州府為演州直隸州。

 
※下面圖表內容，依據《明實錄・太宗實錄》卷六十八永樂五年六月癸未條製成。其後，各地的建置情況陸續有所改動。

## 廢棄

**交趾承宣布政使司**自成立後，當地民眾起事不斷，明廷歲歲用兵。在明宣宗宣德二年（1427 年），明軍總兵官柳升在當地遭到重大挫敗，明廷乃允許撤兵。越人黎利建立後黎朝，改國號大越，於是安南復國。到宣德三年（1428 年），正式廢除交趾承宣布政使司。

## 參考文獻

### 引用

### 來源
交阯郡

**交趾郡**（越南語：Quận Giao Chỉ，英語：Cochin），一作**交阯郡**，為中國古代對於越南的一種舊稱，為中國西漢至唐朝郡名，相當於今越南北部紅河三角洲流域。之後交趾從中國獨立，但中國、日本仍以「交趾」、「交阯」稱該地諸政權。宋朝皇帝亦封統治越南紅河三角洲的丁朝皇帝為「交趾郡王」。元朝和明朝也曾分別短暫設立交趾行省和交趾承宣布政使司。

## 歷史

前 209 年 7 月爆發秦末民變，南海郡太守任囂下屬的番禺縣縣令趙佗稱王建立南越國之後，分象郡為交趾、九真二郡，屬南越國四郡之一。前 112 年漢滅南越國，於南越國故地設置了十個郡，其中的交趾郡下轄羸婁縣、安定縣、苟屚縣、麊泠縣、曲昜縣、北帶縣、稽徐縣、西於縣、龍編縣、朱䳒縣十縣，治所𨏩𨻻。東漢治所龍編縣。東漢漢獻帝建安年間至東吳初期，交州太守士燮形成獨立的割據政權。

南北朝時，行政區劃改變，至隋滅南陳後，重新設置交趾郡，下轄九縣，郡治設於交阯縣。唐朝武德五年（622 年），交趾郡曰交州，其故地歸屬於交州，交阯縣則為交州州治。

## 參考文獻

## 參見

* 交州
* 南越國
* 越南北屬時期
  * 越南第一次北屬時期
  * 越南第二次北屬時期
  * 越南第三次北屬時期
  * 安南屬明時期（交趾承宣布政使司）
交际花_(古希腊)

**交際花**（英語：hetaira /hɪˈtaɪrə/，複數：hetairai /hɪˈtaɪraɪ/，或 hetaera /hɪˈtɪrə/，複數：hetaerae /hɪˈtɪriː/；古希臘語：ἑταίρα，複數：ἑταῖραι，意為「同伴」；拉丁語：hetaera，複數：hetaerae）是古希臘妓女的一種，除了提供性服務外，還是藝術家、演藝人員和談話者。與古希臘普通女性不同，交際花受過高等教育，被允許參加交談會。

## 參見

* 古希臘的性交易
交際數

若干個正整數，其中第一個數的除了本身之外全部因數的和，等於第二個數；第二個數的除本身之外全部因數的和，等於第三個數；最後一個數的除本身之外全部因數的和，等於第一個數。這些自然數形成一個有趣的鏈環狀，稱之為**相親數鏈**，又稱之為**親和數鏈**、**交際數**、社交數（Sociable number）。相親數可視為二環親和數鏈，完美數是一環親和數鏈。

例如：12496、14288、15472、14536、14264 組成五環**相親數鏈**。

## 參見

* 高合成數
* 完全數
* 婚約數
* 親和數
* 豐數
* 虧數
* 梅森質數
* 半完全數
* 佩服數
交集

數學上，兩個集合 $A$ 和 $B$ 的**交集**是含有所有既屬於 _$A$_ 又屬於 _$B$_ 的元素，而沒有其他元素的集合。

## 基本定義

 $A$ 和 $B$ 的交集寫作「 $A\cap B$ 」。形式上：

　
: $x$ 屬於 $A\cap B$ 若且唯若
 * $x$ 屬於 $A$ 且 $x$ 屬於 $B$ 。

例如：集合 $\{1,2,3\}$ 和 $\{2,3,4\}$ 的交集為 $\{2,3\}$ 。數字 $9$ **不屬於**素數集合 $\{2,3,5,7,11,\ldots \}$ 和奇數集合 $\{1,3,5,7,9,11,\ldots \}$ 的交集。

若兩個集合 $A$ 和 $B$ 的交集為空，就是說它們彼此沒有相同的元素，則他們**不相交**，寫作： $A\cap B=\varnothing $ 。例如集合 $\{1,2\}$ 和 $\{3,4\}$ 不相交，寫作 $\{1,2\}\cap \{3,4\}=\varnothing $ 。

更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合 $A,B$ ， $C$ 和 $D$ 的**交集**為 $A\cap B\cap C\cap D=A\cap (B\cap (C\cap D))$ 。交集運算滿足結合律。即：

　
: $A\cap (B\cap C)=(A\cap B)\cap C$

## 任意交集

以上定義可推廣到任意**非空**集合的集合的交集。若 M 是一個非空集合，其元素本身也是集合，則 $x$ 屬於 M 的**交集**，若且唯若對任意 M 的元素 $A,x$ 屬於 $A$ 。符號表示為：

　
: $\left(x\in \bigcap \mathbf {M} \right)\leftrightarrow \left(\forall A\in \mathbf {M} ,x\in A\right)$ 。

這一概念也蘊涵了前述的定義，例如， $A\cap B\cap C$ 是集合 ${A,B,C}$ 的交集。
（若 M 為空集，有時候談論它的交集也是有意義的，請見空交集。）

這一概念的表示符號有多種。
集合論者有時用 $\bigcap M$ ，有時用 $\bigcap _{A\in M}A$ 。後一種寫法可以一般化為 $\bigcap _{i\in I}A_{i}$ ，表示集合 $\{A_{i}:i\in I\}$ 的交集。這裡 $I$ 非空，而對於每個 $I$ 裡的 $i,A_{i}$ 是一個集合。

當索引集 $I$ 為自然數集合時，這種符號表示與無限序列相類似：

　
: $\bigcap _{i=1}^{\infty }A_{i}$

為了排版方便，上述符號也可以寫成 " $A_{1}\cap A_{2}\cap A_{3}\cap \ldots $ "，儘管嚴格說來，像 $A_{1}\cap (A_{2}\cap (A_{3}\cap \ldots $ 這樣的寫法是無意義的。（這個例子是可數個集合的交集，相當常用，可以參看 $\sigma $ - 代數條目中的例子。）

最後，注意當符號 $\cap $ 寫在其他符號**之前**，而不是**之間**的時候，需要寫得大一號。（在 HTML 中，可以使用字體 `⋂`，或者嘗試 `∩`。）

## 參見

* 樸素集合論
* 併集
* 補集
* 對稱差
交響情人夢_(日本電視劇)

《**交響情人夢**》（日語：**のだめカンタービレ**，意近「如歌的野田廢」），是由日本漫畫家二之宮知子（二ノ宮知子）的同名漫畫（講談社出版）改編的電視劇，在富士電視台的月九（每週一晚上九點）時段播出。漫畫版於 2010 年 4 月 26 日完結，共 24 集。電視劇版則拍攝到漫畫的第九集為止，上檔時間為 2006 年 10 月 16 日至 2006 年 12 月 25 日。

2018 年 12 月 8 日 KKTV 全劇 11 集上架。

## 劇情概說

千秋真一由於小時候曾經遭遇空難與危及性命的溺水事件而不敢再搭飛機或乘船，也因此無法克服心理障礙出國去尋找他的恩師名指揮家求藝，而必須留在本國就讀音樂大學，原本懷才不遇而自怨自艾的他，在與個人生活作風極其懶惰的鋼琴天才學妹野田惠相遇後，人生卻產生了極大的變化。劇中配樂均為精挑細選與情節呼應的古典名曲。是一部結合知性與感性的喜劇。

## 配樂

本劇的一大特色，即在於使用許多古典音樂曲目，巧妙地結合劇情與音樂。

* 貝多芬 《第七號交響曲》第一樂章（片頭曲）。
* 拉威爾《波麗露》
* 喬治・蓋希文《藍色狂想曲》（片尾曲）。

## 角色（演員）

本內容只列出電視劇與原作有所不同的地方。

### 本篇

* 野田惠（上野樹里，幼少時代：森迫永依）（香港配音：張頌欣）
* 千秋真一（玉木宏，幼少時代：藤田玲央）（香港配音：黃啟昌）（台灣客家語配音：吳政迪）
* 峰龍太郎（瑛太）（香港配音：梁偉德）
* 三木清良（水川麻美）（香港配音：梁少霞）
* 奧山真澄（小出惠介）（香港配音：黃榮璋）
* 多賀谷彩子（上原美佐）（香港配音：鄭麗麗）
* 菅沼沙也（井上佳子）
* 大河內守（遠藤雄彌）（香港配音：曹啟謙）
* 佐久櫻（紗榮子）（香港配音：何璐怡）
* 峰龍見（伊武雅刀）（香港配音：陳永信）
* 佐久間學（及川光博）（香港配音：蘇強文）
* 河野毛江子（畑野浩子）
* 江藤耕造（豐原功補）（香港配音：翟耀輝）
* 谷岡肇（西村雅彥）（香港配音：朱子聰）
* 法蘭茲・休得列傑曼／Franz Strezemann（竹中直人）（香港配音：招世亮）
* 艾麗莎／Elise（吉瀨美智子）（香港配音：陳凱婷→曾佩儀）
* 賽巴斯恰諾・維埃拉／Sebastiano Vieira（丹尼克・馬卡爾）
* 石川怜奈（岩佐真悠子）（香港配音：許盈）
* 田中真紀子（高瀨友規奈）
* 玉木圭司（近藤公園）（香港配音：黎景全→伍博民）
* 橋本洋平（坂本真）（香港配音：李錦綸）
* 鈴木萌（松岡璃奈子）（香港配音：曾秀清）
* 鈴木薫（松岡恵望子）（香港配音：程文意）
* 岩井一志（山中崇）（香港配音：陳廷軒）
* 金城靜香（小林樹奈子）
* 井上由貴（深田亞希）
* 金井（小嶌天天）
* 黑木泰則（福士誠治）（香港配音：雷霆）
* 菊池亨（向井理）（香港配音：陳卓智）
* 木村智仁（橋爪遼）（香港配音：李致林）
* 片山智治（波岡一喜）（香港配音：陳廷軒）
* 相澤舞子（櫻井千壽）（香港配音：陳凱婷）
* 江藤香織（白石美帆）（香港配音：曾佩儀）
* 三善征子（黒田知永子）
* 桃平美奈子（秋吉久美子，學生時代：稲葉瑠奈）（香港配音：陸惠玲）

### 特別篇

* 堅尼・多那杜／Jean Donnadieu（Giry Vincent）（香港配音：蘇強文）
* 片平元（石井正則）（香港配音：李錦綸）
* 法蘭克／Frank Latoine（Wentz 瑛士）（香港配音：曹啟謙）
* 塔妮亞／Tatiana 「Tanya」 Vishneva（Becky）（香港配音：鄭麗麗）
* 並木優子（山口紗彌加）（香港配音：曾秀清）
* 安娜／Anna（Rosanna Zambon）（香港配音：許盈）
* 夏洛・歐克雷／Charles Auclair（Manuel Doncel，配音：柳澤愼一）
* ロラン・シュヴァリエ（三浦涼介）（香港配音：伍博民）
* 孫蕊／孫 Rui（山田優）（香港配音：黃玉娟）
* 孫蕊的母親（片桐入）
* 神童路加・波多里（富永凌平）

## 製作人員

* 原作：二之宮知子
* 編劇：衛藤凜
* 音樂：服部隆之
* 音樂監修：茂木大輔
* 導演：武內英樹（第 1、2、4、7、9、11〔最終〕話、特別篇）、川村泰祐（第 3、5、8、10 話）、谷村政樹（第 6 話）
* 製作人：若松央樹、清水一幸

## 播放日期、副題、收視率

### 特別篇

### 外部連結

* 緯來日本台《交響情人夢》網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（中文）
* 緯來日本台《交響情人夢・巴黎篇》網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（中文）
* 無線電視《交響情人夢》網站（中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《交響情人夢》的資料（英文）

### 播放電視台

 

## 與原作差異

　
: （電視劇與原作相差很多，本列表只列出劇情重要的部份）

* 真一與維埃拉老師相識是因為電子寵物 Tamagotchi。（原作是不斷混入維埃拉老師的排練）
* 野田惠是大學 3 年級生，千秋真一是 4 年級生（原作野田是 2 年級生，千秋是 3 年級生）
* 法蘭茲・休得列傑曼（Franz Strezemann）的髮型是長的。（原作是短的〕
* 三木清良是 A 管弦樂團的首席（原作是另一人）。
* S 管弦樂團解散時間為學園祭後（原作在四年生畢業後才解散）。
* 佐久櫻參加 R☆S 管弦樂團（原作是 S 管弦樂團解散沒有登場）
* R☆S 管弦樂團第二次公演在聖誕節（原作是 1 月 3 日）

## 電影版交響情人夢 最終樂章 前篇

* 《交響情人夢 最終樂章 前篇》

### 播放日期、副題、收視率

 

### 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《交響情人夢最終樂章前篇》的資料（英文）

### 播放電視台

## 電影版交響情人夢 最終樂章 後篇

* 《交響情人夢 最終樂章 後篇》

### 播放日期、副題、收視率

### 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《交響情人夢最終樂章後篇》的資料（英文）

### 播放電視台

## 獎項

## 參考
交響情人夢_(消歧義)

**交響情人夢**是日本漫畫家二之宮知子的漫畫作品。亦可指：

* 電視劇
  * 交響情人夢 (日本電視劇)
  * 交響情人夢 (韓國電視劇)
* 其他
  * 交響情人夢 (動畫)
交響情人夢_(韓國電視劇)

《**明日如歌**》（韓語：**내일도 칸타빌레**）為韓國 KBS 於 2014 年 10 月 13 日起播出的月火連續劇，改編自二之宮知子的漫畫作品《交響情人夢》。韓劇版《交響情人夢》定名為《明日如歌》，是取用女主角的名字「明日」，她是通過和男主角的相遇，重新憧憬起自己的音樂世界，所以如此命名，而「明日」也象徵著年輕人們對音樂的熱情和夢想。

## 劇情

講述志向成為指揮家的男主角，因為害怕搭飛機，所以無法到國外完成夢想，漸漸自暴自棄，無意間聽到女主角的琴藝後，產生了變化。

## 演員陣容

### 主要人物

### 宥鎮周邊人物

### A 樂團

### S 樂團

### 其他人物

## 選角

韓國版野田惠最初的有力人選為沈恩敬，在沈恩敬辭演後，接演女主角呼聲頗高的 IU 其所屬經紀公司卻否認，稱從未收到過「交響情人夢」的出演提案。其後，傳出由少女時代成員潤娥擔任女主角，但是她因出演中韓合拍電影《再見阿妮》而放棄。原本有其它電影拍攝行程而辭演的沈恩敬，後來在更改行程之下才又接受出演邀約。

## 收視率

## 同時段競爭節目

* SBS：《秘密之門》
* MBC：《更夫日誌》、《傲慢與偏見》
* JTBC：《宥娜的街》

## 腳註

## 外部連結

* 韓國 KBS 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 香港無綫電視官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
交響搖滾

**前衛搖滾**（英語：**Progressive rock**），簡稱為 **prog**，有時被稱為**藝術搖滾**或**古典搖滾**或**交響搖滾**，是在 1960 年代晚期興起的搖滾樂分支之一，它的內涵十分複雜並且吸納眾多其他樂派精神，因此並不能明確地定義出其精確範圍。前衛搖滾最熱門最顛峰的時期是在 1970 年代的早期，並繼續流傳至今日。前衛搖滾起源自英國，大多數的團體多出現於歐洲大陸，只有少數幾支樂團是來自於美國加拿大的。此種樂風通常結合了爵士樂、古典音樂、民間音樂和世界音樂等元素，不同於美國搖滾是受到節奏藍調以及鄉村音樂的影響。經由多年累積的發展，在前衛搖滾中也出現了例如交響搖滾、藝術搖滾、數學搖滾以及前衛金屬等類型。

前衛搖滾樂手意圖擺脫流行音樂的公式化及束縛，並亟力提升自身的音樂成就另外一種音樂類型，即便時常令人嗅到不小的古典與爵士影響。前衛搖滾最獨特的地方便是「複雜」而不只是技術的出眾，因為在流行音樂中技巧十分出眾但卻演奏單調樂章的樂手亦大有人在。

前衛搖滾並無絕對定義，名團深紅之王樂團的領袖羅伯特・弗利普就十分厭惡這個音樂分類上的術語。而構築出前衛搖滾的作品多集中在 1970 年代，例如傑叟羅圖樂團，Yes 樂團，創世紀合唱團，平克・佛洛伊德樂團，愛默生、雷克與帕瑪樂團，匆促樂團與深紅之王等等，音樂各有不同特色，無法同一而論。這些樂手與樂評家們（如：比爾・馬丁）對自身是否真的屬於前衛搖滾感到疑問（不過在此我們必須要做如此假設，至少是 70 年代的他們）。同時也有人在爭辯例如弗蘭克・扎帕、深紫樂團、Phish、電台司令和工具樂團這類活躍於其他樂種的樂團樂手是否隸屬於前衛搖滾之下。

## 前衛搖滾的特色

各個前衛搖滾團體之間，雖然無法找到完全雷同的特色，但在大方向上來說，他們是十分相近的。

* 長篇的歌曲，有時候甚至超出 20 分鐘，歌曲中包括了細膩與華麗的演奏與合音。這些歌曲通常被稱為「史詩」(epic)，是前衛搖滾受古典音樂影響最明顯的特色之一。最早的例子（同時也是第一次讓一首歌由多個子部分所組成）為 Procol Harum 的 17 分半大作《In Held Twas In I》。其他有名的例子則有：匆促樂團二十分鐘的曲子《2112》、創世紀樂團的 23 分鐘作品《Supper's Ready》以及傑叟羅圖樂團的 43 分鐘大長篇《Thick as a Brick》。更為極端的例子有綠色康乃馨樂團長達一小時的《Light of Day, Day of Darkness》與夢劇場樂團的《Six Degrees of Inner Turbulence》。
* 這些時間特別長的曲目，通常（而非全部）會分成幾個段落，而這些分離的段落有時也可以單獨成為一首歌來演出，這樣的分段多少受到古典音樂的影響。舉例來說，Yes 樂團的《Close to the Edge》便分成四段、匆促樂團的《Hemispheres》分成七段、平克・佛洛伊德的《Shine On You Crazy Diamond》則有九段。Yes 樂團的單曲《Soon》事實上為二十分鐘的歌曲《The Gates of Delirium》當中的一部份；同樣地，Jethro Tull 的《Thick as a Brick》當中的部分曲目也常被抽出收錄在其他專輯中。
* 歌詞常有著精緻細膩叫人捉摸不透的敘述，主題環繞著科幻小說、幻想、歷史、宗教、戰爭以及瘋狂。前衛搖滾歌曲極少觸及愛情方面，而且甚少跳舞等流行歌曲的主題。大部份前衛搖滾樂團為避免對政治的直接批判，會以象徵性的手法表達其訴求。舉例來說，創世紀樂團的專輯《用英鎊出賣英格蘭》便緊扣著商業精神與自然主義間的緊張衝突。而愛默生、雷克與帕瑪的《Brain Salad Surgery》描繪出對於人類將被機器所取代，面對科技快速變遷的恐懼。常被視為前衛搖滾一份子的搖滾反對派這些團體們則截然不同，他們的歌詞往往是對於政府當局嚴厲火辣的大肆批判。
* 概念專輯，是在一張專輯中有一個整體的故事，如同戲劇或電影一般，也常被稱做搖滾歌劇。而不被認為是前衛搖滾的誰合唱團的 Pete Townshend 卻是早期發展出搖滾歌劇的重要人物，在《A Quick One While He's Away》中類似半開玩笑式地，在《Tommy》雙 CD 中便抱持著較為嚴肅的態度。在黑膠唱片的年代裡，概念專輯往往是以兩張唱片發行並伴隨著精心設計巧奪天工的唱片封面與夾頁設計。著名的例子有創世紀樂團的《百老匯的誘人謊言》、憂鬱藍調合唱團的《Days of Future Passed》、平克・佛洛伊德的《Dark Side of the Moon》、《Wish You Were Here》、《Animals》以及《The Wall》，以及近年來德國女皇樂團的《Operation: Mindcrime》與夢劇場的《大都會 Part 2：來自記憶的場景》。
* 以迥異於搖滾樂卓越的樂器演奏著稱，包括了電子合成器與獨特的演唱方式。前者最著名的例子或許是 Jethro Tull 的靈魂人物 Ian Anderson 出神入化的長笛演奏。鍵盤樂器包括了合成器、風琴、鋼琴以及磁帶合成器（Mellotron）亦是前衛搖滾中關鍵的一部份，相對的在搖滾樂其他分類中較為罕見。另外像是：採用非西方樂器（特別是敲擊樂器）。獨特的嗓音以溫柔的巨人樂團最廣為人知，而像範德格雷夫發電機樂團的主唱 Peter Hammill 也經常會出其不意用些特別的唱腔。
* 令人有些驚訝的，在前衛搖滾的黃金歲月裡許多樂團都嘗試與管弦樂團或者是合唱團共同演出，最著名的例子便是 70 年代早期平克・佛洛伊德的《Atom Heart Mother》以及 Yes 樂團的第二張專輯《Time and a Word》。更為常見的，磁帶合成器（Mellotron）經常用於和聲與弦樂器之配合上。較少人認識的團體如文藝復興樂團在音樂作品中廣泛地與管弦樂團合作。與管弦樂團的合作，在近來的前衛搖滾發展中越加流行與被採納。
* 與上述相關的為幾位卓越的樂手，能夠嫻熟地悠遊在數十種樂器之間，例如麥克・歐菲爾德、伊恩・安德森以及尼爾・摩士。
* 不規律的拍號、切分音、音節技巧、音階或者是調音的運用。
* 將音樂與視覺藝術相結合：由披頭士的《佩珀軍士的孤獨之心俱樂部樂隊》開始此風氣，並在前衛搖滾的全盛時期被接受。有些樂團因為專輯的藝術方面和聲音而出名。
* 成員頻繁的相互交流：如同爵士大樂團，前衛搖滾的成員們會頻繁地交流。舉例來說，Yes 的史蒂夫・豪與創世紀樂團的史特夫・哈克特以 GTR（"guitar"）的名義共同錄製了一張專輯。鼓手 Bill Bruford 曾經與 Yes、創世紀樂團以及深紅之王樂團合作演出過。在 1990 年代，Yes 樂團的巡迴演出陣容幾乎包括了所有曾經參與過的成員們，在不同場次裡互次搭檔。直到最近，夢劇場與其他樂團的合作專輯數量甚至超過了團體本身的專輯，不論是已離團或是現任團員都與現今前衛樂壇的團體們出過不計其數的專輯。

## 外部連結
交響曲_(消歧義)

**交響曲**是為交響樂隊創作的大型管弦樂曲，通常是奏鳴曲式。

此外，**交響曲**、**交響樂**還可以指：

* 交響曲 (莎拉布萊曼專輯)，英國歌唱家莎拉・布萊曼 2008 年發行的專輯
* X 交響樂樂團（Symphony X）
交響曲傳奇_-拉塔特斯克的騎士-

《**交響曲傳奇 - 拉塔特斯克的騎士 -**》（日版名：テイルズ オブ シンフォニア - ラタトスクの騎士 -，Tales of Symphonia -Knight of Ratatosk-，英文版名：Tales of Symphonia: Dawn of the New World）是南夢宮萬代遊戲在日本於 2008 年 6 月 26 日所發售的 Wii 角色扮演遊戲。本作是《交響曲傳奇》（傳奇系列第 5 作）的續篇，舞台為兩年後的世界。《拉塔特斯克的騎士》中有全新的主角，而前作的人物也會登場，除了迷宮外，一部分地圖會承襲前作。主要的角色設計為奧村大悟，而負責《交響曲傳奇》的藤島康介亦會繼續參與角色設計。

## 登場人物

**艾米爾・凱斯塔尼耶（エミル・キャスタニエ，Emil Castagnier，聲優：下野紘）**
: 本作的主角。金髮綠眼（戰鬥時會變成紅色）、褐色皮膚持劍的少年劍士。因為在帕爾馬可斯塔發生的**鮮血肅清**而失去雙親，認定前作主角洛伊德是事件主謀因而對其恨之入骨。性格坦率純真，純真到別人說什麼也會相信，對自己的事猶豫不決。他本身是個膽小鬼，但為了守護瑪爾塔而契約成為「拉塔特斯克的騎士」；訂了契約後戰鬥時就會變成拉塔特斯克的個性（殘暴又冷血）。

**瑪爾塔・路亞蒂（マルタ・ルアルディ，Marta Lualdi，聲優：釘宮理惠）**
: 本作的女主角。青藍色眼睛，栗子色長髮，頭上左右各有一個白花髮飾（瑪爾塔說是母親結婚時配戴的人造花飾）。在宣傳短片中使用單手劍以及踢擊技作戰（在傳奇系列中少有沒有繼承妖精之血並在前線作戰的女主角）。因為大樹失控而失去母親，因此一開始非常憎恨身為神子的科蕾特。覺得艾米爾的性格像女孩子，但對他十分有好感。性格好勝，會明確表達自己的意見。對她來說艾米爾是她的「白馬王子」。

　
: 在她腰包上有在《深淵傳奇》中的妙所擁有的「術士之戒」。

　
: 她說艾米爾在以前曾經救過她，不過艾米爾本人沒有記憶就是了。

**里希達・艾本（リヒター・アーベント，Richter Abend，聲優：濱田賢二）**
: 暗紅色長髮、翠綠色眼睛、身穿貴族服裝的二刀流劍士。在艾米爾找尋「拉塔特斯克核心（ラタトスク・コア）」的旅程中遇見的青年。為了達到目的而不擇手段，喜歡諷刺別人。乍看他非常冷淡，但十分注意艾米爾他們，在各事件上中幫助他們。

　
: 一開始遇到艾米爾時教導了他許多的戰鬥技巧。

　
: 非常憎恨拉塔特斯克，因為拉塔特斯克曾經殺了他重要的好友；不過對艾米爾卻意外的關心。

**拉塔特斯克（ラタトスク，Ratatosk，聲優：下野紘）**
: 艾米爾的第二人格，性格冷血，異界之扉的守護者，曾經殺了里希達重要的好友 - 艾斯提諾（Aster），之後被裡希達殺死，一度變成結晶 - 拉塔特斯克核心。後來瑪爾塔在危險時向拉塔特斯克核心祈求拉塔特斯克救她，得以復甦。

　
: 其實拉塔特斯克就是艾米爾、但艾米爾恢復記憶之前並不知情。

## 系統

### 戰鬥系統

戰鬥系統會採用「自由範圍線性動作戰鬥系統（FR-LMBS）」，在戰鬥中的地形存在各種屬性。而移動方式則放棄在世界地圖上自由走動，採用選擇據點方式來移動。新加入捕獲怪物功能，捕獲後的怪物能培育成為戰鬥隊員。

## 主題曲

* 歌名：「**兩人三腳**」（**二人三脚**）

　
: 歌：misono

　
: 作詞：misono、作曲：清水昭男、編曲：PLECTRUM

## 相關書籍

* （日語） Tales of Symphonia - 拉塔特斯克的騎士 - 精靈之書 （ISBN 978-4087794656）
* （日語） Tales of Symphonia - 拉塔特斯克的騎士 - 官方完整攻略本 （ISBN 978-4-902372-18-2）

## 外部連結

* （日語） 交響曲傳奇 - 拉塔特斯克的騎士 - 官方網頁
* （日語）傳奇系列官網連結 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語）NAMCO BANDAI Games Inc 統合網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交響死亡金屬

**旋律死亡金屬（Melodic Death Metal）** 被認為是一種從死亡金屬分支出來的樂風。此類音樂含大量有旋律吉它複式和單獨演奏，有時是木吉他，亦有時以清晰的唱法取代慣性用的傳統低沈咆哮聲線（俗稱「死腔」），有時亦會加入女聲。音樂結構較**死亡金屬**明顯，主旋律較強，比死亡金屬少用變拍與變速等編曲技巧，而且有時也會出現吉他獨奏（Solo），音樂概念也用不同的主題（歌詞）演繹出來。

## 旋律死亡金屬之起源

有關死亡旋律金屬的起源，大部分人都會認為 Sentenced 發表的大碟《North From Here》便是旋律死亡金屬的第一張唱片。

但是，大多數人認為來自瑞典哥登堡的哥登堡四大天王：寂靜黑暗樂團（Dark Tranquillity）的《The Gallery》、烈焰邪神樂團（In Flames）的《The Jester Race》、At the Gates 的《Slaughter of the Soul》一同帶動瑞典死亡金屬新浪潮運作，成為**旋律死亡金屬**流行的基石，甚至有人把他們玩的音樂類型，以該地地名命名為哥登堡金屬。

大部分的**旋律死亡金屬**都來自北歐斯堪的那維亞一帶，特別是瑞典和芬蘭。

## 參看

* 死亡金屬
* 歌德堡金屬
* 重金屬音樂