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交加戲

**高甲戲**（閩南語：Ko-kah-hì），又叫「**戈甲戲**」、「**九角戲**」、「**九甲戲**」、「**交加戲**」，以閩南語為媒介語進行表演，是福建主要劇種之一，最初起源於合興戲發源於福建泉州，流行於閩南地區，臺灣和東南亞華裔閩南人聚居之地。

## 歷史沿革

高甲戲前身是「宋江戲」。據老藝人陳坪稱，聽其師傅代代相傳説：「明末清初，閩南沿海農、漁村莊，每逢迎神賽會喜慶節日，村民們有裝扮梁山好漢遊行於村裏的，間或就地作簡短表演。由此出現兒童演出宋江故事，時稱為『宋江仔』」。清道光年間以後，由成年人扮演的戲班，羣眾稱為「宋江戲」。

南安嶺兜村的「宋江戲」藝人與漳州來的竹馬戲藝人及一名歸國華僑合辦一戲班，班名「三合興」。它突破專演宋江故事的侷限，演出半文半武戲曲，劇目有《郭子儀拜壽》、《困河東》、《斬黃袍》、《逼宮》等。合興戲出現後，受到群眾熱烈歡迎，戲班也增多了。

「合興戲」在發展過程中，「宋江戲」仍然存在，兩者除了劇目可以互演外，基本表演身段也互相吸收。當時有規定，進合興戲的藝人，必須能演「桶內戲」（即宋江戲的定型劇目）才能入合興班演「桶外戲」（即合興戲的幕表戲），二戲逐漸融合，至清末，宋江戲與合興戲統稱高甲戲。

至於高甲戲的稱謂，據傳是因為演出時搭高台，穿戰甲，拿戈槍，故觀眾叫做「戈甲戲」（「戈」與「高」閩南語音同）；另有一説法是因為戲班到海外演出，僑胞稱家鄉來的戲是高等甲等戲，戲班回來就自稱為「高甲戲」；還有一説，是高甲戲有九個角色故稱「九角戲」。閩南本地民眾則稱之為「大班」、「土班」。

1930 年代，高甲戲班大量至東南亞華裔聚居區演出；抗日戰爭爆發後，到海外演出的高甲戲班先後回國。

1940 年代，高甲戲發展很快，在晉江、南安、惠安、同安、安溪、永春、德化地區就有四百個戲班，年年都有戲班到菲律賓、新加坡、印尼等國演出。各班競技激烈，先後湧現出「十大虎班」：「前五虎」為「福慶成」、「舊大福」、「福勝興」、「福金升」、「金秀春」；「後五虎」為「新秀春」、「大祥春」、「金成興」、「新大福」、「福聯興」。最好的稱「龍班」，即「金蓮升」，故有「一龍破五虎」之説。

中華人民共和國成立後，高甲戲得到振興與發展。1950 年，泉州市曾分期分批集中高甲戲藝人學習。「泉州市高甲戲劇團」便是在「戲改」中，通過從五個民間職業劇團――「新秀春班」、「三合和班」、「福慶成班」、「新連升班」、「通華興班」，抽調最優秀數十人演員而組成的，由於與藝人長期合作，高甲戲從此開始由草台藝術轉入劇場藝術，同年，泉州市成立戲劇改革委員會。

1951 年，抽調各戲班名演員組成「泉州大眾劇社」（1957 年改為泉州市高甲戲劇團）。演員有董義芳、吳遠宋、許仰川、蕭迪蘋、林秀來、蔡秀英等 40 多人。此後，相繼組成晉江民間高甲劇團、廈門金蓮升高甲劇團、惠安高甲劇團、南安高甲劇團、永春高甲劇團、德化高甲劇團、安溪高甲劇團、同安高甲劇團、大田高甲劇團等。從此，高甲戲一改演幕表戲的習慣，開始進入新劇目與編演現代戲的新時期。

文革時期，高甲戲《連升三級》首先遭到衝擊，被當作「大毒草」在報刊上公開點名批判。作者王冬青被揪鬥，關進「牛棚」。劇團被迫解散，大批名老藝人和文藝工作者下放農村。改革開放後，閩南各地的高甲戲劇團相繼恢復並進入振興時期。

## 臺灣高甲戲

臺灣的高甲戲約是在清中葉時由中國大陸傳入，之後受到京戲亂彈、南管戲班與歌仔戲的影響而有所改變，使得臺灣職業的小梨園多改成高甲戲班的形式。時至今日，高甲戲班多轉為歌仔戲劇團；到 1990 年代時，全臺只剩彰化員林「生新樂」一團能演出高甲戲。2008 年，位在彰化縣伸港鄉的泉州社區開始向外界爭取資源在當地校園推廣延續高甲戲文化。彰化縣埔鹽鄉西湖村的「錦成閣高甲團」，除了列入彰化縣「無形資產」當中的「傳統藝術」，也是目前台灣登錄為文化資產的 244 件傳統藝術類中唯一的高甲音樂團
；另職業劇團目前僅存「南管新錦珠劇團」，並獲登錄為新北市傳統藝術戲曲「九甲戲」（交加戲）保存團體。

臺灣高甲戲的特徵是以南管音樂為底，並吸收部分的北管音樂，念白則由泉州話改成臺灣話通行腔。此外由於受到臺灣小戲與上海及福州京班影響，使得內容多變龐雜，故而在民間有「南腔北調」、「南北交加」的稱呼

## 劇目

高甲戲有六百多種傳統劇目，包括《大鬧花府》、《困河東》、《斬黃袍》、《林文生告御狀》、《管甫送》、《杏元思釵》、《孟姜女》、《番婆弄》、《唐二別》及連台本戲《三國》、《嶽傳》等，來源多樣化，大部份是從提線木偶戲、梨園戲、徽戲、弋陽腔、京劇吸收過來的。新編的優秀劇目有《連升三級》、《真假王岫》、《大鬧花府》、《筍江波》和《許仙謝醫》等。

## 表演特徵

### 音樂

高甲戲的音樂曲牌以泉州南音為主，兼收傀儡調和民間小調，具有濃郁的閩南地方韻味。

### 樂器

器樂分為文樂和武樂。文樂以嗩吶（大吹）為主，配以品簫、洞簫、三弦、二弦，後來又加入琵琶、揚琴、二胡、中胡、小提琴和大提琴。武樂有北鼓、小鼓、通鼓、鐸板、大小鑼、大小鈸，特別是響盞和小叫，是丑旦戲或輕鬆場面不可缺少的打擊樂。

### 角色行當

高甲戲行當的劃分與其他中國傳統戲劇大體相同，有生、旦、丑、淨、貼、外、末、北（淨）、雜等，尤其擅長丑角表演。僅醜行分類就有幾十種之多。其表演特點活潑、輕快，舞蹈性強，節奏明朗，誇張性大，具有濃厚的生活氣息和浪漫主義色彩。

## 傳承保護

在中國傳統戲曲中獨樹一幟的高甲戲是閩南地方文化的典型代表， 隨著時代的變遷，科技迅速發展，如今高甲戲的觀眾的人越來越少。石獅市高甲實驗劇團團長林世忠表示每年都有招收新演員，但沒什麼人報名。生活水平提升後，都不讓小孩學做戲

### 傳承人物

* **福建省泉州市國家級非物質文化遺產代表性項目代表性傳承人**： 歐陽燕清、姚道成、陳娟娟、蘇燕玉、呂忠文、顏佩瓊、曾文傑、賴宗卯
* **福建省廈門市國家級非物質文化遺產代表性項目代表性傳承人**：吳晶晶、林英梨、陳炳聰、紀亞福

### 保護措施

活躍於閩南地區大小鄉鎮的泉州市高甲戲劇團、廈門市金蓮陞高甲劇團、晉江市高甲戲劇團和安溪縣高甲戲劇團等，都是肩負高甲戲傳承和發展重任的重要基地，近年來也陸續成立傳習中心。泉州藝術學校和廈門藝術學校，以及近年崛起的民辦的翔安呂塘戲校，是培養高甲戲後備人才的重要園地，多年來為公立高甲戲劇團和民間職業劇團輸送了大量年輕後輩。此外，還有眾多的高甲戲民間職業劇團，它們活躍於城鄉，繼續將高甲戲這門閩南本地戲曲傳承下去，並且融入到民眾的生活之中。

2019 年 11 月，《國家級非物質文化遺產代表性項目保護單位名單》公佈，泉州市高甲戲傳承中心（泉州市高甲戲劇團、泉州市打城戲傳承中心、泉州市打城戲傳習所）、廈門市金蓮陞高甲劇團獲得「高甲戲」項目保護單位資格。

## 參考來源

## 延伸閱讀

## 外部連結

* 戲說高甲戲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交加街

**交加街**（英語：Cross Street），是位於香港香港島灣仔區的一條道路。 交加街東西走向，位於莊士敦道及皇后大道東之間。西起春園街，東面連接灣仔道。中間穿越的街道有太原街、石水渠街。交加街位於灣仔街市中心，街上兩旁皆為小販檔位，車輛不能駛入。

## 鄰近景物

* 舊式街市
* 尚翹峰
* 建築物新舊交替

## 鄰近街道

* 石水渠街
* 灣仔道
* 春園街
* 太原街

## 相冊

* * * * * * * * * * * * * * *

## 相關條目
交匯林蔭路車站

**交匯林蔭路車站**（英語：Junction Boulevard station），原名「交匯大道車站」（英語：Junction Avenue station），是紐約地鐵 IRT 法拉盛線的一個快車地鐵站，位於皇后區可樂娜交匯林蔭路和羅斯福大道交界，設有 7 號線（任何時候停站）列車服務，而繁忙時段的尖峰方向還有開行 <7> 列車。

## 車站結構

此站設有兩個島式月台和三條軌道。兩條外側慢車軌道由 7 號線慢車服務，而中央快車軌道則由尖峰特快 <7> 號線快車服務

## 參考資料

## 外部連結

* nycsubway.org—IRT Flushing Line: Junction Boulevard
* Station Reporter — 7 Train
* The Subway Nut — Junction Boulevard Pictures （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Junction Boulevard entrance from Google Maps Street View （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Platforms from Google Maps Street View
交叉

**×**，萬國碼：U+00D7，名稱為「乘號」，亦稱作「叉號」或「交叉」。有以下的可能用法和意思：

* 數學：四則運算中的**乘號**，用作運算：
  * 乘積
  * 向量的外積，與內積相對
  * 集合的笛卡兒積
* 生物學：在基因圖中表示兩種物種的**雜交**
* 中文：標點符號中的**隱諱號**，用以代替不便示眾的文字。
* 日文：稱作「ばつ」（罰）、「ばってん」（罰點）或「ぺけ」，指不正確、錯誤等意思，與圈號**○**：「まる」（丸、圓）相對
* 語文：用以代替有需要存在，但無需要明確表清的「參數」，常與「○」、「□」和「△」共享。例如：

　
: 故事情節中的學校黑板或日記上的日期：○○年△△月□□日（星期 ×）

　
: 語文作業作文題目或例句中的名詞：《×× 公司會議紀錄》、×× 區 ×× 鎮 ×× 村……

* 跨界作品，在流行文化用以表示兩種原本不相干的、人物、概念、作品等的交集，即是時下所說的「Crossover」。
* 同人：表示人物間的戀愛關係和主被動狀況。如「小丁 × 小娜」，就是小丁主動，小娜被動。
* 宗教：釘死聖安德烈的十字架是 X 型的十字架，稱作聖安德烈十字架。

由於這個符號的輸入不太方便，故此在日常溝通時一般用英文字母「x」代之。在 HTML 和 XHTML 上，則可以輸入實體參引 **&times;**、**&#215;**或 **&#x00d7;**。

## 字元編碼

### 其他變形

* U+2297 ⊗ CIRCLED TIMES ，HTML：`&#8855;` `&otimes;`
* U+2715 ✕ MULTIPLICATION X ，HTML：`&#10005;`
* U+2716 ✖ HEAVY MULTIPLICATION X ，HTML：`&#10006;`
* U+2A09 ⨉ N-ARY TIMES OPERATOR ，HTML：`&#10761;`
* U+2A2F ⨯ VECTOR OR CROSS PRODUCT ，HTML：`&#10799;`
* U+2A30 ⨰ MULTIPLICATION SIGN WITH DOT ABOVE ，HTML：`&#10800;`
* U+2A31 ⨱ MULTIPLICATION SIGN WITH UNDERBAR ，HTML：`&#10801;`
* U+2A34 ⨴ MULTIPLICATION SIGN IN LEFT HALF CIRCLE ，HTML：`&#10804;`
* U+2A35 ⨵ MULTIPLICATION SIGN IN RIGHT HALF CIRCLE ，HTML：`&#10805;`
* U+2A36 ⨶ CIRCLED MULTIPLICATION SIGN WITH CIRCUMFLEX ACCENT ，HTML：`&#10806;`
* U+2A37 ⨷ MULTIPLICATION SIGN IN DOUBLE CIRCLE ，HTML：`&#10807;`
* U+2A3B ⨻ MULTIPLICATION SIGN IN TRIANGLE ，HTML：`&#10811;`
* U+2AC1 ⫁ SUBSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW ，HTML：`&#10945;`
* U+2AC2 ⫂ SUPERSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW ，HTML：`&#10946;`

## 參見

* 乘法
* X
* 十字
交叉25码

**交叉 25** 是一種高密度的，可以嵌入任意數量數字的，長度可變化的數字條形碼。該條形碼是基於標準 25 碼的規範改進而得來，它比標準 25 碼有更高的密度與數據存儲能力。交叉 25 碼主要運用在物流行業與倉儲業中。

標準 25 碼只用黑色條碼代表數字 0-9，而交叉 25 碼既使用黑色條碼也使用白色條碼來代表 0-9 的數字。例如，標準 25 碼會用前五個黑色條碼表示第一個數字，用緊接著的五個黑色條碼表示第二個數字；而交叉 25 碼是使用前五條黑色條碼表示第一個數字，而用介於前五個黑色條碼中的白色條碼表示第二個數字。這也是交叉 25 碼名稱的來源。

## 參考資料

* 25 系列條形碼信息
* Andy 的條碼世界：交錯式 25 條碼 (Interleaved 2 of 5 Code) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交叉_(漫画)

**跨界作品**（英語：Crossover）亦稱**交叉**，是在漫畫、小說、動畫等領域，不同作品的角色保留了原來的設定或世界觀，在另一部作品內登場共同進行故事。作品間的設定衝突經常被忽略。這類作品的產生來自相關著作權持有者之間的法律協定，或是由於未經授權的愛好者創作。

類似的手法有同一位作家讓自己的角色在不同作品中登場的明星系統，以及讓某作品主角外的角色在不同作品中成為主角的衍生作品。

格鬥遊戲《格鬥天王系列》就是最成功的手法，《格鬥天王系列》裡面以《格鬥天王》主軸，之後角式有《龍虎之拳》、《餓狼傳說》。

## 官方的跨界

### 漫畫

漫畫中的交叉是指將兩個或兩個以上其他離散的漫畫人物、設定或宇宙安置到同一個故事中。它們可以由相關漫畫人物的法定持有人發起。

同一個漫畫公司中的人物之間的交叉通常被用來保持漫畫人物之間的連貫性，數位漫畫人物可以在同一個設定中相見。尤其是漫畫圖書出版商：各種漫畫公司，如漫威漫畫，DC 漫畫或勇敢漫畫公司，其中的不同人物之間經常互相影響，因為他們生活在相同的「宇宙」中。例如，在漫威漫畫的宇宙中，X 戰警經常與另一組英雄打交道，在驚奇 4 超人中也一樣；在 DC 漫畫的宇宙中，蝙蝠俠和超人經常合作。在漫畫術語中，這些「客串角色」已經太普遍而不能被視為交叉。漫畫術語中定義：只有兩人物故事的連續之跨度多於一期時才能被叫做交叉。這直接導致了「交叉大事件」：重大事故發生時，該宇宙中幾乎所有的故事均被影響。

發起第一次交叉大事件的人是吉米・舒特爾。為了讓玩具銷量更上一層樓，他籌劃了《秘密戰爭》這個交叉大事件，該事件將大部分漫威漫畫的英雄們都帶到了一個為期 12 集的迷你期刊中，去擊敗一個大魔頭，當魔頭被打敗的時候，英雄們都回到了各自的期刊中。對於《秘密戰爭》，各界褒貶不一，既受到了批評，也得到了巨大的商業成功，因為該事件持續影響了各個漫畫人物。吉米・舒特爾之後在勇敢漫畫公司的《聯合》事件中完善了他的交叉。《聯合》事件將勇敢漫畫公司的所有人物集合起來打敗一個名叫「母神」的惡魔，但是該事件未開啟新的期刊，而是在原各自人物的期刊中編寫。所以，讀者無需買到所有 18 個人物的期刊才能讀到該事件，只要買其中之一，就能看到連貫的故事。不過，買了全部的期刊之後就可以看到全部層次的內容。就像《秘密戰爭》一樣，該事件持續影響了勇敢漫畫公司宇宙中的各個漫畫人物，並作為《恐龍獵人》的序言。

《異形大戰終極戰士》獲得了巨大的成功，該成功一直持續到遊戲和兩部電影中，甚至是《異形大戰終極戰士大戰終結者》。

## 參見

* 設定
* 虛構角色
* 同人小說
* 共同世界
* 衍生作品
* 協作
* 跨界音樂

## 注釋
交叉_(遗传算法)

**交叉**（crossover）是遺傳算法中由遺傳學中染色體交叉互換、生物雜交等現象發展來的一個算法過程。

在自然環境中，基因重組對生物的進化起到非常關鍵的作用，同理，雜交操作也是遺傳算法的核心部分。

## 交叉技術

雜交操作就是將兩個父本染色體上的基因進行重新組合分配，從而產生下一代個體的過程，通過雜交可能會將兩個父本的優勢基因組合在一起，產生適應度更高、更接近最優解的新個體。通常雜交算法和基因的編碼方式有關，當前採用最多的是二進位編碼方式，二進位編碼的主要雜交算法有：

### 單點雜交

這種雜交方式是當前使用最多的雜交算法。單點雜交的主要過程是：首先在染色體上隨機選擇一個交換點；然後確定是在交換點前面部分或者後面部分的基因進行交換；最後根據前面的原則將兩父本的染色體基因進行交換重組，從而形成了新的個體，即下一代個體。如有兩個父本染色體序列 10010|111 和 00101|010，其中「|」表示交換點，按照父本染色體的交換點前部分交換的原則，產生的新得下一代個體的染色體分別是 00101|111 和 10010|010。

### 多點雜交

多點雜交算法就是指定了多個交換點用於父本的基因交換重組，具體的執行過程與單點雜交算法類似。

### 均勻雜交

上述的兩種雜交算法存在雜交的染色體中某些部分的基因會被過早地捨棄，這是由於在交換前它們必須確定交換父本染色體交換位前面還是後面的基因，從而對於那些無關的基因段在交換前就已經收斂了。均勻雜交算法（Uniform Crossover）就可以解決上述算法的這種局限性，該算法的主要過程如下：首先隨機選擇染色體上的交換位；然後隨機確定交換的基因是父本染色體上交換位的前部分基因還是後部分基因；最後對父本染色體的基因進行重組從而產生新的下一代個體。

### 洗牌雜交

該雜交算法的最大特點是通常將染色體的中點作為基因的交換點，即從每個父本中取它們一般的基因重組成新的個體。另外針對於實值編碼方式，還有離散雜交、中間雜交、線性雜交和擴展線性雜交等算法。

## 算法

1. 根據交叉概率（Pc, probability of performing crossover），隨機選取種群中 C 對體。
2. 對每對依次進行如下操作
  1. 將所選兩個體的染色體分成 N 份（N≥2），交換其中相互等長的 M 對（N>M≥1）

## 算法示例

### Pascal

* 下面是最簡模型：對於交叉的一對個體的遺傳信息，進行取平均操作：

## 意義

## 參考條目

* 遺傳算法
* 交叉互換
* 變異
* 雜交
* 收斂 (遺傳算法)
交叉互换

**染色體互換**（英語：chromosomal crossover，也稱**染色體交換**、**交叉互換**）是指有性生殖中，兩條同源染色體的非姊妹染色單體部分的 DNA 發生交換的過程，是基因重組的最後階段之一，發生在減數分裂前期 I 的粗線期的聯會的過程中。聯會在聯會複合體發育前就開始了，直到前期 I 接近結束時才完成。交叉互換通常發生在配對染色體上的匹配區域斷裂，然後與另一個染色體重新連接時。

最早描述並提出互換理論的科學家是托馬斯・亨特・摩根，而互換的物理基礎最早則是於 1931 年由哈麗特・克萊登和巴巴拉・麥克林托克提出。

# 起源

染色體互換的起源有兩種流行且重疊的理論，這兩個理論來自關於減數分裂起源的不同理論。

第一個理論基於減數分裂進化為另一種 DNA 修復方法的想法，認為交叉互換是一種替代可能受損的 DNA 部分的新方法。

第二個理論來自減數分裂從細菌轉化而來的想法變換，認為交叉互換具有產生多樣性的功能。

# 結果

在大多數真核生物中，一個細胞攜帶每個基因的兩個版本，稱為等位基因。每個父母將一個等位基因傳遞給每個後代。單個配子繼承染色體上等位基因的完整單倍體互補，這些等位基因是從中期板上排列的每對染色單體中獨立選擇的。如果沒有重組，在同一條染色體上連接在一起的那些基因的所有等位基因將一起遺傳。減數分裂重組可以占據單個基因位置的兩個等位基因能夠更加獨立地分離，因為重組改變了同源染色體之間的等位基因含量。

重組導致同一染色體上母本和父本等位基因的新排列。儘管相同的基因以相同的順序出現，但有些等位基因不同。這樣，後代理論上可以擁有親本等位基因的任意組合，並且兩個等位基因可以一個後代中同時出現，這對另一個後代具有相同組合的統計概率沒有任何影響。這是孟德爾自由組合定律的遺傳學基礎。

然而，所有基因組合的重組頻率實際上並不相同，因此存在「遺傳距離」的概念，指的是（適當大的）譜系樣本上平均重組頻率的量度。簡單來說，這是因為重組受到基因之間的距離影響。如果兩個基因在一條染色體上的位置很近，那麼重組時將這兩個基因分開的可能性就顯然很小。遺傳連鎖描述了基因位於同一染色體上而共同遺傳的趨勢，其中基因或遺傳標記的某些組合在群體中發生的頻率並不一定，受到基因的距離影響，這一現象稱為連鎖不平衡。這一概念可用於在尋找致病基因，通過比較特定 DNA 序列的出現與疾病的出現來完成，當發現兩者之間存在高度相關性時，很可能有關的的基因序列也就更接近。

## 參見

* 聯會
* 不等互換
* 並發係數
* 遺傳距離
* 孟德爾定律
* 有絲分裂互換
* 遺傳連鎖

## 參考文獻
交叉体位

**交叉體位**（日語：交差位），是一種性交姿勢，是女性之間或男女的腳互相交叉，使雙方的性器官結合。其中女性之間的交叉體位又稱女陰摩擦。

男性和女性使用這種體位，因為陰道的方向和陰莖的方向有所偏離，所以會對陰道壁產生壓力，但是對陰莖所產生的反作用力可能會導致陰莖摺疊症。女性之間使用這種體位可以使用雙頭振盪器。
交叉偶联

**偶聯反應**，也寫作**耦合反應**、**偶合反應**或**耦聯反應**，是兩化學實體（或單位）結合生成一分子的有機化學反應。狹義的偶聯反應是涉及有機金屬催化劑的碳－碳鍵形成反應，根據類型的不同，又可分為**交叉偶聯**和**自身偶聯**反應。在偶聯反應中有一類重要的反應，RM（R＝有機片段；M＝主基團中心）與 R'X 的有機鹵素化合物反應，形成有新碳－碳鍵的產物 R－R'。

根岸英一、鈴木章與理察・赫克開發鈀催化偶聯反應，貢獻突出，共同獲授 2010 年度諾貝爾化學獎。

偶聯反應大體可分為兩種類型：

* 交叉偶聯反應：兩種不同片段連接成一分子，如溴苯（PhBr）與乙烯形成苯乙烯 (PhCH=CH2)。
* 自身偶聯反應：相同的兩片段形成一分子，如碘苯（PhI) 自身形成聯苯（Ph－Ph)。

## 機理

偶聯機理通常起始於有機鹵代烴和催化劑氧化加成；第二步是另一分子與其轉移金屬化，將待偶聯的兩分子接於同一金屬中心；最後一步是還原消除，待偶聯的兩分子結合在一起形成新分子並再生催化劑。不飽和的有機基團在加合一步速度更快，通常易於偶聯。中間體通常不傾向 β- 氫消除。

一項計算化學研究中表明，不飽和有機基團更易於在金屬中心偶聯。還原消除的速率高低如下：

乙烯基－乙烯基＞苯基－苯基＞炔基－炔基＞烷基－烷基

不對稱的 R－R′形式偶聯反應，其活化能壘與反應能量與相應的對稱偶聯反應 R－R 與 R′－R′的平均值相近，如：乙烯基－乙烯基＞乙烯基－烷基＞烷基－烷基。

另一種假說認為，水溶液偶聯反應其實是通過自由基機理，而不是金屬－參與機理。

### 催化劑

偶聯反應最常用的金屬催化劑是鈀催化劑，有時也用鎳與銅。四（三苯基膦）鈀是常用的鈀催化劑。鈀催化的有機反應有許多優點，如：官能團的耐受性強，有機鈀化合物對水和空氣甚穩定。

如下一些關於鈷催化的偶聯反應的綜述，鈀和鎳介導的反應以及它們的用途。

### 離去基團

離去基團在有機偶聯反應常為溴、碘或三氟甲磺醯基。有機氯化物相對這些離去基團更廉價易得，故氯是較理想的離去基團。與之反應的有機金屬化合物還有錫、鋅或硼。

### 操作條件

雖然大多偶聯反應涉及的試劑都對水和空氣極其敏感，但不可認為所有有機偶聯反應需要絕對的無水無氧條件。有些有機鈀介導的反應就可在水溶液中，用三苯基膦和硫酸製備的磺化膦試劑反應。總體來講，大多這類反應都藉不飽和金屬絡合物反應，而這些絡合物都不滿足 18 共價電子的穩定結構，故空氣中的氧氣能影響偶聯反應。

## 類型

常見偶聯反應有：

## 雜項反應

一種基於芳基鹵代烴和全氟代苯的鈀－催化偶聯反應由基思・法紐（Keith Fagnou）和其同事所報導。對於這種缺電子的芳環來講，這類官能團化反應很不尋常。

## 應用

許多偶聯反應已經廣泛的應用於製藥工業和相關的工業原料。

## 參見

* 鈀催化偶聯反應

## 參考資料
交叉共變數

在統計學中，**交叉共變數**表示兩個隨機向量 _X_ 與 _Y_ 之間的共變異數 cov (_X_, _Y_)，以區別於隨機向量 _X_ 的「共變異數」即 _X_ 的各個純量元素之間的共變異數矩陣。

在信號處理領域，**交叉共變數**是兩個信號 (資訊理論) 之間相似性的度量，它也稱為「互相關」。交叉共變數通常用於通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。它是信號之間相對於時間的函數，有時也稱為_滑動點積_，在模式識別與密碼分析學中都有應用。

離散函數 _f_i 與 _g_i 的交叉共變數定義為

　
: $(f\star g)_{i}\equiv \sum _{j}f_{j}^{*}\,g_{i+j}$

其中累計和是在一個合適的整數 _j_ 上進行計算，星號表示是共軛複數。
連續函數 _f_(x) 與 _g_ i 的交叉共變數定義為

　
: $(f\star g)(x)\equiv \int f^{*}(t)g(x+t)\,dt$

其中積分在合適的 _t_ 上進行。
交叉共變數本質上類似於兩個函數的摺積。

## 特性

因為

　
: $f(t)\star g(t)=f^{*}(-t)*g(t)$

如果 f 或者 g 是偶函數，交叉共變數與摺積發生關係，

　
: $(f\star g)=f*g$

並且

　
: $(f\star g)\star (f\star g)=(f\star f)\star (g\star g)$

## 參見

* 摺積
* 相關性
* 自共變異數

## 外部連結

* Mathworld 的互相關 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://citebase.eprints.org/cgi-bin/citations?id=oai:arXiv.org:physics/0405041
* https://web.archive.org/web/20061025183237/http://www.idiom.com/~zilla/Work/nvisionInterface/nip.html
* http://www.phys.ufl.edu/LIGO/stochastic/sign05.pdf （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://ceb.nlm.nih.gov/pubs/hauser/Tompaper/tompaper.php
* http://www.staff.ncl.ac.uk/oliver.hinton/eee305/Chapter6.pdf （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.is.ac.cn/China-Bejing2.pdf （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 包括二維模式識別在內的互相關例子
交叉分子束方法

**交叉分子束方法**是用來研究反應動態學的一種實驗技術，由兩個不同噴嘴噴發出兩股不同的分子 (或原子) 束，在一高真空的反應腔中形成交叉，使分子或原子產生碰撞而散射。可以藉此探討化學反應中的分子動力機制，以及偵測出化學反應中的分子碰撞現象 。

## 技術與裝置

在一個交叉分子束的裝置中，首先必須先將兩股汽化的分子 (或原子) 束的濃度，稀釋至可以忽略其自己與自己在真空反應腔碰撞的濃度（通常真空腔中的壓力僅有 10E-8 torr）。如此一來，碰撞後生成物散射的方向、速度可以馬上被偵測到，有時還會直接外接氣態質譜儀，來測定生成物的質量。 這樣一次便可直接得到生成物的動量、角動量及振動態的能量分布 。

## 沿革

交叉分子束技術是由 達德利・赫施巴赫 和 李遠哲所發展與建立起來的。他們也因此而獲得 1986 年的諾貝爾化學獎。 這個分子束的技最早是在 1953 年由橡樹嶺國家實驗室的 Taylor 與 Datz 提出，但是，達德利・赫施巴赫與李遠哲改良了設計，並開始應用來研究氣態的化學反應機制。

最早的交叉分子束的實驗，主要是研究鹼金屬，如鉀、銣、銫。當散射的鹼金屬離子撞擊到熱金屬絲時，它們會迅速的游離，而產生一個小電流。這是一個非常簡單實用與敏感的偵測方法。 可惜的是，此方法只能用來偵測鹼金屬離子的化學反應。新的分析方法必須建立起來去研究其他非鹼金屬的化學反應。李遠哲設計的新型交叉分子束方法則可以用以研究非鹼金屬，因此被稱為「Universal Crossbeam」

熱金屬絲用來偵測散射粒子，可以偵測到散射角度分部，但是無法偵測分子的動能。為了得到更好的動能分佈，早期的交叉分子束儀在碰撞反應中心及偵測器之間擺了很多狹縫圓盤。利用控制圓盤的轉動速度，讓特定散射速度的分子通過狹縫，直達偵測器。 如此可得知分子的速度、角度分部以及散射分子的種類，便能逐步建立起化學反應的動力學基礎。

後來的改進有合併使用四極質譜分析器去篩選有興趣研究的分子，或是飛行時間質譜法去簡化動能的測量。這些改良大大的提高偵測方法的可行性與增加了偵測的分子種類。

## 應用

在天文化學中，太空中的極端的環境很難在地球上執行或相等的狀況，但此方法也可模擬出類似狀況中的化學所反應的狀況

## 參見

* 臺灣戰後時期發明與發現列表

## 參考文獻

## 外部連結

* 交叉分子束儀器 - Hope （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交叉功能工作小组

**"Cross-function groups"** 或者 **"Cross-function work groups"** 可稱為交叉功能工作小組。

它是指在一個組織內部進行縱向和橫向的交叉，使部門之間的聯繫更加緊密。一般情況下，交叉功能小組會根據**地區**或**產品種類**進行劃分。在這些交叉功能小組中，等級原則只被用於當管理層需要進行最終表決時。

由於交叉功能小組的特殊性，其中成員都擁有 **"雙重角色"**，即他們既是縱向組織的成員也是橫向組織的成員，一般情況下，他們有至少兩個直接上級。

_典型舉例：_項目小組，發展研究部門下設項目等。
交叉匯率

在經濟學上，**匯率**（英語：exchange rate，foreign-exchange rate，forex rate，FX rate，或 Agio）定義為兩國貨幣之間兌換的比例。通常會將某一國的貨幣設為基準，以此換算金額價值他國幾元的貨幣。在英文使用方面，有時簡寫為 FX，此為外國貨幣 Foreign Exchange 的簡寫。

通俗地說，匯率是一國貨幣單位兌換他國貨幣單位的比率，也可以說是用一國貨幣表示的另一國貨幣的價格。

匯率的特性在於它多半是浮動的比率。只要貨幣能夠透過匯率自由交換，依交換量的多寡，就會影響隔天的匯率，因此，有人也以賺匯差營利，今日以較低的比率購進某一外幣，隔日等到較高的比率出現時，再轉手賣出。

所以有時匯率也能看出一個國家的經濟狀況。了解外匯儲備也能看出這個國家的出口貿易狀況。跟通貨膨脹及利率亦有關。

匯率亦是各個國家為了達到其經濟目的的金融工具之一，例如買賣外匯或進行貶值來換取出口。

## 報價方式

* 直接匯率（Direct Rate）：以本地貨幣作基準表示外幣匯率。
* 間接匯率（Indirect Rate）：以外幣作基準表示本地貨幣匯率。

目前，世界各國多以直接報價為主。例如，人民幣報價 USD/CNY 7.0，EUR/CNY 7.6。

間接報價主要在歐元區、英國、澳洲及紐西蘭使用。例如，歐元報價 EUR/USD 1.1，EUR/JPY 120。

## 交叉匯率

所謂**交叉匯率**是指兩種不同貨幣之間的價格關係，兩個國家之間的貨幣匯兌是利用各自對美元的匯率套算得出。

舉例來看，若一美元可分別兌換 0.9122 歐元、113.565 日圓，則歐元兌日圓的交叉匯率為 124.50（= 113.565/0.9122）。

## 貨幣對

由以下八種主要貨幣所組成的貨幣對被稱為主要貨幣對（Major），其他則稱作次要貨幣對（Minor）。當中美元對另外七種主要貨幣的貨幣對被稱作「直盤」。

* 美元
* 歐元
* 日圓
* 英鎊
* 澳元
* 紐西蘭元
* 加拿大元
* 瑞士法郎

## 另見

* 均衡匯率
* 日元升值蕭條

## 外部連結

* xe.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文） - 世界各地匯率比較
* xe.com 簡體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）
* xe.com 繁體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
交叉參照

**交叉參照法**（英語：Read-across）主要利用「相似」化學物質現有數據資料，以填補目標化學物質資料缺口。進行交叉參照的第一步為根據化學物質的相似程度進行分組分類（grouping）。結構相似性為在 REACH 架構下進行交叉參分組分類的最基本要求，而此結構相似性可取決於下列主要因素：

1. 相同的官能基；
2. 相同的前驅物或是代謝產物，具有相似的代謝途徑；
3. 在分組內可決定化學物質特性強弱的既有因素，如物化特性，logKow 等。

根據前述結構相似性特徵對化學物質進行分組分類，與目標化學物質歸為同一分組的其他參考化學物質可統稱為該目標化學物質的源頭近似物（source analogue）。
交叉參照的方法可再細分為類似物比對法（Analogue approach）與群組比對法（Category approach）。

#### 類似物比對法

類似物比對法係指利用一與目標化學物質結構近似的類似物，以填補目標化學物質的資料缺口。

#### 群組比對法

群組比對法係指在根據結構相似的分組分類內，利用多個源頭化學物質以填補目標化學物質資料缺口的方法。

## 參考資料
交叉口

**路口**，道路工程中稱為**交叉口**，是兩條或多條道路相交的交叉點。兩條道路相交的路口俗稱**十字路口**，此外路口還有 **T 字路口**等類型。

## 名稱

在日本，會在設置交通號誌的交差點設置交差點名標示。交差點名的正式名稱由各都道府縣的公安委員會、警察、道路管理者的三方協議決定。交差點名標示的規格為白地、藍色外框、藍字，上方日文、下方英文表記。

## 車輛轉向

路口通常允許轉彎，但多數會進行調節以避免干擾其他車輛。某些轉向可能不被允許或者受交通標誌或交通號誌限制，尤其是要穿過反向交通的。通常路口會有替代設計以試圖減少或消除此類潛在不便。

### 轉彎車道

在轉彎交通流量較大的路口，可以設置轉彎車道（也稱為轉彎位）。例如在下圖中所示靠右行駛的交叉路口就設有左轉車道。

轉彎車道允許車輛穿過迎面駛來的交通，或者在不通過路口的情況下離開道路。 通常情況下，沒有轉彎車道並不表示禁止向該方向轉彎。這種情況通常是使用交通標誌或交通號誌管制。

轉彎車道可以大大增加十字路口的安全性和吞吐量。 在農村地區，如果在兩個有停車管制的主幹道路口都設置了轉彎車道，撞車頻率最多可降低 48％；而在信號管制的路口，撞車頻率可減少 33％。而城市地區的結果則略低。

轉彎車道上標有駕駛應向甚麼方向轉彎的箭頭。 若該車道可向多個方向轉彎則會使用多頭箭頭，指示車輛駕駛員可以沿箭頭指向的任何一個方向行駛。

#### 轉向燈號

轉彎車道的交通號誌通常另帶有箭頭形的指示燈。綠色箭頭代表受保護的轉彎階段，此時車輛可以不受迎面駛來的交通阻礙地轉彎。也有交通號誌設計是以綠燈加上紅色箭頭，表示禁止沿箭頭方向轉向，但允許駕駛駛向其餘的方向。

### 車道管理

有些路口設計可以更有效地管理轉向交通以增加安全性和吞吐量，例如密西根路口，超級道路和連續流交叉口等。

## 行人

路口通常需要同時管理行人以及車輛的交通。因此路口通常會添置行人輔助設備，包括行人穿越道，指揮行人的交通號誌和人行天橋 / 隧道等。路口的分隔帶可以做為安全島，使每個方向的行人穿越道可以單獨拆分，供行人暫避車輛，也可以為每條行人穿越道單獨提供一個交通號誌。

某些交叉路口會在一段時間內向所有方向顯示紅燈。這類的全向停車稱為行人保護時相，可以使行人在任何方向（包括對角）安全地橫穿，例如東京的澀谷路口就是其中一個較為著名使用行人保護時相的路口。

## 自行車

理想的情況是，路口的道路上單獨設有寬度至少為 2.5 米的自行車道，並由混凝土跟道路分隔開，以保障自行車騎手的安全。

## 參見

* 交流道
* 圓環
* 平面道路交叉

## 註解

## 參考文獻
交叉呈遞

**交叉呈遞**（Cross-presentation）是一些抗原呈遞細胞具有能將外源型抗原使用 MHC Ⅰ 類分子呈遞至 CD8+ T 細胞（細胞毒性 T 細胞，CTL）的能力。交叉呈遞可以造成交叉致敏（Cross-priming），激活初始細胞毒性 CD8+ T 細胞。交叉呈遞對於免疫系統抵抗不侵染抗原呈遞細胞（APC）或能削弱樹突狀細胞（DC）的大部分腫瘤和病毒來說至關重要。此外，交叉呈遞對於使用蛋白質抗原的疫苗（比如腫瘤疫苗）接種來說也是必要的，因爲交叉呈遞可以誘導細胞免疫。

## 參見

* 主要組織相容性複合物
* 細胞毒性 T 細胞

## 參考
交叉大事件

**跨界作品**（英語：Crossover）亦稱**交叉**，是在漫畫、小說、動畫等領域，不同作品的角色保留了原來的設定或世界觀，在另一部作品內登場共同進行故事。作品間的設定衝突經常被忽略。這類作品的產生來自相關著作權持有者之間的法律協定，或是由於未經授權的愛好者創作。

類似的手法有同一位作家讓自己的角色在不同作品中登場的明星系統，以及讓某作品主角外的角色在不同作品中成為主角的衍生作品。

格鬥遊戲《格鬥天王系列》就是最成功的手法，《格鬥天王系列》裡面以《格鬥天王》主軸，之後角式有《龍虎之拳》、《餓狼傳說》。

## 官方的跨界

### 漫畫

漫畫中的交叉是指將兩個或兩個以上其他離散的漫畫人物、設定或宇宙安置到同一個故事中。它們可以由相關漫畫人物的法定持有人發起。

同一個漫畫公司中的人物之間的交叉通常被用來保持漫畫人物之間的連貫性，數位漫畫人物可以在同一個設定中相見。尤其是漫畫圖書出版商：各種漫畫公司，如漫威漫畫，DC 漫畫或勇敢漫畫公司，其中的不同人物之間經常互相影響，因為他們生活在相同的「宇宙」中。例如，在漫威漫畫的宇宙中，X 戰警經常與另一組英雄打交道，在驚奇 4 超人中也一樣；在 DC 漫畫的宇宙中，蝙蝠俠和超人經常合作。在漫畫術語中，這些「客串角色」已經太普遍而不能被視為交叉。漫畫術語中定義：只有兩人物故事的連續之跨度多於一期時才能被叫做交叉。這直接導致了「交叉大事件」：重大事故發生時，該宇宙中幾乎所有的故事均被影響。

發起第一次交叉大事件的人是吉米・舒特爾。為了讓玩具銷量更上一層樓，他籌劃了《秘密戰爭》這個交叉大事件，該事件將大部分漫威漫畫的英雄們都帶到了一個為期 12 集的迷你期刊中，去擊敗一個大魔頭，當魔頭被打敗的時候，英雄們都回到了各自的期刊中。對於《秘密戰爭》，各界褒貶不一，既受到了批評，也得到了巨大的商業成功，因為該事件持續影響了各個漫畫人物。吉米・舒特爾之後在勇敢漫畫公司的《聯合》事件中完善了他的交叉。《聯合》事件將勇敢漫畫公司的所有人物集合起來打敗一個名叫「母神」的惡魔，但是該事件未開啟新的期刊，而是在原各自人物的期刊中編寫。所以，讀者無需買到所有 18 個人物的期刊才能讀到該事件，只要買其中之一，就能看到連貫的故事。不過，買了全部的期刊之後就可以看到全部層次的內容。就像《秘密戰爭》一樣，該事件持續影響了勇敢漫畫公司宇宙中的各個漫畫人物，並作為《恐龍獵人》的序言。

《異形大戰終極戰士》獲得了巨大的成功，該成功一直持續到遊戲和兩部電影中，甚至是《異形大戰終極戰士大戰終結者》。

## 參見

* 設定
* 虛構角色
* 同人小說
* 共同世界
* 衍生作品
* 協作
* 跨界音樂

## 注釋
交叉媒体廊

**Xross Media Bar**（**XMB**）「跨界導航選單」是一種由索尼開發的圖形使用者介面，最初用於 PSX 媒體中心的人機介面。該介面擁有橫越螢幕水平展開的圖示，可透過移動該些圖示而非游標來導航瀏覽。該些圖示用來組織可供使用者選擇的選項，當選擇水平條的圖示後會有更多的圖示在上或下方垂直顯示（可透過上下方向鍵選擇）。Xross Media Bar 是 PlayStation Portable 與 PlayStation 3 的預設介面，2006 年開始 XMB 亦用於高階的 WEGA 電視中。在 VAIO2008 年夏季系列的筆記型電腦中，亦透過 VAIO Media Plus 軟體，提供了 XMB 介面。

## Playstation Portable 上的 XMB

PlayStation Portable 在選擇一個類別後其選項會出現在該圖示下，可透過按右方向鍵來選擇，可透過按左方向鍵、O 鍵（歐美版）或 X 鍵（日版）來返回。XMB 的背景顏色會按當前月份更改。

## PlayStation 3 上的 XMB

除新增了兩個額外的項目：Users 與 Friends 外 PlayStation 3 上的 XMB 與 PSP 的非常相似。同時多工處理亦得到增強，如可在播放音樂時瀏覽相片或在瀏覽 XMB 時於背景播放影片。

類似於 PlayStation Portable 的 XMB，PlayStation 3 的 XMB 背景顏色亦會按當前月份而更改，除此之外亮度亦會按每天的時間而改變。顏色會在每月的中旬逐漸出現變化，例如一月的顏色為灰色，而在十二月中旬顏色會開始逐漸由紅色（十二月的顏色）變為灰色。

## 選單

### 使用者

* 僅 PlayStation 3 主機系統具有此功能。

### 設定

### 附加功能

* 僅系統版本在 6.20 以上的 PlayStation Portable 主機具有此功能

### 相片

### 音樂

### 影片影像

### 電視

* 僅日本發行的部分具備「1 Seg」功能的主機帶有此功能。

### 遊戲

* 僅 PlayStation Portable 和 PlayStation 3 主機具有此功能。

### 網路

* 僅部分支援聯網的主機具有此功能。

### 好友

* 僅 PlayStation 3 主機系統具有此功能。

## 控制

通常 XMB 需要控制器擁有 6 個不同的按鍵，一個四方向的方向鍵用來選擇類別（使用左與右方向鍵）以及突顯選擇該些類別下的選項或動作（使用上與下方向鍵），另需要兩個按鍵來選擇突顯的項目以及回到上一 "級" 選單（一般為 "X 鍵" 與 "O 鍵"）。

## XMB 色彩

XMB 的背景顏色會按當前月份更改。

## 外部連結

* PlayStation Portable 系統韌體
* IGN 上的 9 頁 XMB 介紹文章 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考
交叉学科

**科際整合**（英語：Interdisciplinarity），或譯**跨學科**、**交叉學科**、**學科間研究**、**學科交叉**等，指的是兩個或多個學科相互合作，在同一個目標下進行的學術活動。科際整合的項目通常源於對單一學科無法、或是無意對某些重要問題進行研究的認識。例如，社會科學學科中的人類學和社會學，通常並不重視研究科技進步對於社會的影響；因此，許多對此感興趣的社會科學家有意去參與科學與技術研究，晚近發展為「科學、科技與社會」（Science, Technology and Society，縮寫為「STS」）學門；此類多學科合作項目通常由不同領域的學者組成（如人類學、歷史學、哲學、社會學或者女性研究）。不過，也有不少科際整合起源於新的研究方向，如奈米科技等。只有在綜合了數個學科的知識和研究方法時，這些研究方向才有可能取得成功。例如，量子信息處理綜合了量子物理及計算機科學，而生物信息學則把分子生物學引入了計算機科學領域。只有通過發展多個學科的整合，才能解決人類所面臨的不少棘手問題，如 AIDS、傳染病、全球暖化以及生物多樣性殆失等等。另一方面，相對於當前學科過度專業化所造成的限制而言，科際整合也被視為一種矯正。

## 科際整合的模式

有一些學科模式時而也被稱為「科際整合」。在多學科組合（multidisciplinarity）模式下，多個學科的學者對同一個問題進行研究，試圖在各自領域的框架內對問題進行理解，而並不強調各個領域間的合作或是發展出共同的框架概念。這種模式類同於智囊團模式，其目標是解決一個迫切的問題，而非拓展學科視野。另一種模式為跨學科研究（transdisciplinarity），通過打破學科傳統規範的樊籬以取得更有啟發性的成果。一個例子是通過海量詞彙比較進行研究的諾斯特拉超語系和原世界語（Proto-World language）的項目，它們突破了傳統歷史語言學的音韻學手段。此外，還有「無學科研究」。此方案並不等同於業餘研究，因為它是有意識地主動擯棄特定學科對研究對象和手段的規範，通常為離經叛道的後現代研究者使用，出於對規範的反思或是為了追求更為廣闊的視野。

而準確意義上的科際整合（Interdisciplinarity）通常指在研究環節中，來自不同學科背景的研究者共同協作、調適各自的研究途徑，以取得對問題更準確的切入。同時也指在教育環節中的團隊課程，在這種課程中，學生被要求通過相互學習理解同一個主題（例如土地利用）如何在不同的學科處理下（例如生態學和經濟學）展現不同的面貌。

## 阻礙科際整合的因素

由於大多數科際整合的參與者是由傳統學科規範所培養，他們必須學會接受不同的視角和手段。比如一個來自強調量化分析學科的參與者可能認為自己及其代表的學科比其他學科更為「科學」；相同的，來自「軟」學科（在與「軟科幻」同樣的意義上）或重視質化分析的研究者可能視量化手段無法掌握個體或個案之個別特殊條件和動態。如果各個成員陷於各自學科的窠臼中，單一學科的是無法畢其功的。

在學科的角度來說，許多科際整合項目可能被視作「軟」的、缺乏科學嚴謹的、或是意識形態驅動的。例如交叉學科的立項通常通過從現有學科中抽取的同行評審委員會的審查，所以並不奇怪地，它們經常無法申請到經費。另外，研究者也意識到，當他們試圖申請評級或是任期評定時，不少評委未必認同學科交叉的意義。因此投身科際整合研究可能會損害他們的職業生涯發展。

如果未被授予足夠的自治權，科際整合項目可能會失敗。譬如在運作的過程中，通常對聘請的科際整合人員通過聯合任命同時編制進入一個科際整合項目（例如女性研究）以及一個傳統學科（例如歷史學）。如果傳統學科進行了任期任命，他就會猶豫是否全身心投入交叉學科的工作。其他的阻礙包括大多數的學術期刊的專業化傾向給人以一種印象（甚或事實），即科際整合的研究成果很難發表。此外，由於傳統上學校的經費是通過各個科系的渠道進行分配，若要計算參與科際整合的學者或教師的薪資則相當困難。而當經費緊缺的時候，優先考慮的自然是中心項目，而處在邊緣的研究和教學的資源就極為稀少了。同樣的原因，引進新的科際整合項目的嘗試通常被認為是瓜分資金的一種競爭，從而引發抵制。

由於上述及其他障礙，科際整合研究非常積極地試圖躋身正式學科行列。如果成功的話，它們就能建立自己的研究資金項目，制定自己的任期和評級體制。這樣他們就能降低進入的門檻。這方面的例子有神經科學、生物化學以及生物醫學工程。這些新的領域被稱為交叉學科。俗話說，「隔行如隔山」；可以想像，期望跨越不止一座「山」的交叉學科人員在實際工作中所要面臨的重重困難和品嘗的種種艱辛。

## 科際整合教學項目

科際整合教學項目的建立通常為了便於那些從單一學科角度無法充分分析的主題的學習，例如女性研究和中世紀研究等。另一種少見的情況是，交叉學科為了自己的存在而建立，作為對機構化教學對知識的肢解的反抗。可能對科際整合教學的主要批評集中在缺乏綜合性，即，學生被授予多方面學科的視角，卻沒有得到足夠的指導以克服學科間的衝突，以獲得對問題綜合的認識。對科際整合教學的批評者認為這種雄心是不實際的，因為只有極少數學生才具備所要求的知識和智力的成熟性。它的支持者承認這些困難，但堅持認為即使在這個層次，培養科際整合為一種習慣是可能和必要的，它能賦予未來的公民和領袖以足夠的知性，分析、評價及綜合不同來源的信息以得出合理的決定。

全世界的大學都認識到，為了處理人類今天所面對的問題，他們必須增加對科際整合的重視程度。例如源自史丹福大學師生的一項草根運動成功地催生了名為 Bio-X 的新項目，以探索生物、計算機科學、醫學以及工程學之間的交匯。這個項目位於克拉克中心，開張於 2003 年。克拉克中心位於學校和醫學中心之間，設計以加速和便利開展學科交叉的研究。每一個實驗室至少配備兩名來自不同參與領域的科學家，而且它們並非封閉的：圍牆可以被移動（或者移除），所有的儀器都裝有小輪。

## 與科學整體論的關係

科際整合是科學中整體論的典型代表，然而並非所有科際整合的研究者承認自己是整體論者，因為他們未必接受整體論的哲學基礎。

## 參見

以下為部份交叉學科的列表：

## 外部連結
交叉学科建模竞赛

**美國大學生數學建模競賽**（MCM/ICM），包括**數學建模競賽**（英語：Mathematical Contest in Modeling，MCM）和**交叉學科建模競賽**（英語：Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）。前者是一個由工業與應用數學學會、美國國家安全局與美國運籌與管理學會資助，由數學及其應用聯合會（Consortium for Mathematics and Its Applications，COMAP）從 1985 年起每年在二月的第一或第二個周末舉辦的多日數學競賽。後者於 2000 年開始。二者比賽同時進行，同時結束。

它與像普特南數學競賽（William Lowell Putnam Mathematical Competition）等其他重要的數學競賽不同的地方在於此競賽著重於研究、創意、團隊合作、溝通以及結果的辯護。因此，競賽題目也沒有標準答案。

## 比賽規則

由三個在校大學生或中學生組成的國際性隊伍要在 3 個 MCM 問題（通常一道題討論連續性問題，另一題討論離散性問題）和 3 個 ICM（通常與特定學科有關，2015 年為兩道題）中選擇一個問題，以完成原創數學論文的方式來回答。一旦題目公佈了之後，各隊有 96 個小時的時間（通常是週四到週一）來研究並解答這個問題。在截止時間前參賽隊伍需要提交電子版論文，並在規定日期內郵寄紙質版論文，要求電子版與紙質版內容應完全相同。

從 2016 年開始，主辦方強化規則，不再允許研究生及以上學歷的學生參賽。

## 題目

在比賽開始時，隊伍可以從 6 個題目中選擇。問題 A 涉及到一個需要使用連續數學的系統，因此往往涉及幾何、物理或工程的概念。問題 B 涉及到需要使用離散數學的系統。還有一個問題 C，只對 ICM 隊伍開放。這些問題往往是開放式的，來自科學、商業和公共政策的各個領域，例如：

* 評估一個大的小行星撞擊南極洲對全球的影響（1999 A）
* 基於化石數據研究迅猛龍的捕食策略（1997 A）
* 開發一種效率更高的方法，讓乘客登上大型商用飛機（2007 B）

隊伍有 96 個小時研究，並需要以研究論文的形式提交他們的解答。在此期間，他們可以參考任何可供參考的資料，但不得與團隊以外的任何人討論他們的問題。包含對團隊和顧問的意見和建議已在線出版或印刷。

## 獎項設置

獎項分配如下：

## 參照

* 數學建模

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方競賽網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交叉平台编译

**交叉編譯器**（英語：Cross compiler）是指一個在某個系統平台下可以產生另一個系統平台的執行檔的編譯器。交叉編譯器在目標系統平台（開發出來的應用程式序所執行的平台）難以或不容易編譯時非常有用。

交叉編譯器的存在對於從一個開發主機為多個平台編譯代碼是非常有必要的。直接在平台上編譯有時行不通，例如在一個嵌入式系統的單晶片 ，因為它們沒有完整的現代作業系統環境，無法直接編譯。

交叉編譯器和原始碼至原始碼編譯器不同，交叉編譯器用於二進位代碼的跨平台軟體開發，而源到源編譯器是將某種程式語言的程式原始碼作為輸入，生成以另一種程式語言構成的等效原始碼的編譯器，但兩者都是編程工具。

## 使用

交叉編譯器的基本用法就是將構建環境與目標環境分開。常在下面幾種情況中使用：

* 嵌入式電腦。這種裝置的資源有限，舉例來說：微波爐有一個非常小的電腦來讀取其觸控板和門感測器，並向數字顯示器和揚聲器提供輸出，以控制用於烹飪食物。這台電腦不足以執行編譯器，檔案系統或開發環境，因為除錯和測試需要更多的嵌入式系統資源，使得在目標機上編譯變得更不可能。採用交叉編譯，在資源足夠的機器上完成構建工作，就可以解決這個問題。
* 編譯多個目標庫。舉個例子，一個公司可能希望支援不同版本或不同種類的作業系統，有了交叉編譯，便可以為每個目標設定一個編譯環境進行編譯。如：在 Windows 中為底層構造完全不同的 Linux 編譯程式；在電腦上為行動端作業系統構建程式。
* 在伺服器上編譯。類似於在多個機器進行編譯，一個複雜的編譯可能會涉及到許多的編譯操作，可以將這些編譯操作放到空閒的機器上執行，無論其底層硬體或其執行的作業系統版本如何。
* 引導一個新平台（Bootstrapping）。在為新平台開發軟體，或者開發 / 使用未來平台的仿真器時，則使用交叉編譯器來編譯必要的工具，如作業系統和本機編譯器。

程式虛擬機器（比如 JVM）也借鑑了當初開發交叉編譯器的理念。它可以用同一份輸出在多個目標系統上執行，但是編譯後的代碼必須執行在虛擬機器上。

## 參見

* 編譯器
* MinGW
* Scratchbox
* Free Pascal
交叉弹性

**需求的交叉彈性**（英語：Cross-Price Elasticity of Demand），是指某種**其他**財貨的價格每變化 1%，會使**該**財貨的需求量變化百分之幾，由這個概念我們可以推導出替代品、互補品這兩個經濟學中的重要概念。

A 財貨的 B 財貨進行需求的交叉彈性比較，Px 表示 A 財貨的價格，Qy 表示 B 財貨的數量，

則交叉彈性為：

　
: $E_{Px,Qy}={\frac {\Delta Qy/Qy}{\Delta Px/Px}}={\frac {\partial \ln Qy}{\partial \ln Px}}={\frac {\partial Qy}{\partial Px}}\cdot {\frac {Px}{Qy}}$

 
當需求的交叉彈性是正值的時候，A 和 B 均為對方的替代品 (Substitute Goods)。 
當需求的交叉彈性是負值的時候，A 和 B 均為對方的互補品 (Complement Goods)。

許多人用需求交叉彈性來計量某些產品的差異程度。

## 參見

* 供給與需求
* 彈性
* 需求的價格彈性
* 需求的所得彈性
* 供給的價格彈性
交叉性

**多元交織性**（英語：Intersectionality），或稱為**交叉性，**是一個理論框架，用於理解由多個個人身份的組合所引起的特殊歧視和壓迫。這些方面的例子有性別、種姓、性、種族、階級、宗教、殘疾、外貌，以及身高。交叉性可用於識別人們由於上述多種因素的組合而經歷的優缺點。這些相互交織和重疊的社會身份可能既賦權又壓迫。例如，黑人婦女可能面臨的歧視行為既不因其種族差異（因為該業務不歧視黑人），也不因其性別差異（因該業務不歧視白人婦女），但卻由於兩個因素的結合而產生。

在交叉性中，目的不是通過認識到當兩個或多個歧視重疊時，存在於獨立國家中不會發生的歧視，從而排除社會中特別邊緣化的人。在倡導兩性戀之前，第二波女權主義是主流，它主要關注白人、中產階級婦女的統一經歷。也就是說，諸如女性、有色工人、窮人、男同性戀者、變性婦女和移民婦女等不符合該女性形象的經歷被排除在女權主義之外。然而，隨著兩性觀念的滲透，女權主義通過審視內部特權並強調融合各種女性經驗，演變成更廣泛的第三波女權主義。跨部門女權主義通過認識到各種婦女的身份和她們的經歷，使她們與女權主義區分開來，女權主義側重於社會上多數特權白人和異性戀者。

## 歷史背景

1989 年，黑人女權主義學者金伯利・威廉士・克倫肖使用「交叉性」一詞描述黑人女性所受到各式各樣的歧視與壓迫。

美國女權主義運動史上，黑人婦女常被排除在外。在 19 世紀和 20 世紀，許多黑人女權主義者，如安娜・朱莉婭・庫珀（Anna Julia Cooper），開始對這一歷史性的排斥表示質疑。他們反駁了早期由中產階級白人婦女所領導的女權主義運動把婦女群體的生活經歷同一化的思想，認為黑人、窮人或殘疾婦女與中產階級白人婦女所受到的壓迫形式存在很大差異，並開始研究如何將性別、種族和階級身份結合到一起，以「決定女性的命運」。

1848 年美國紐約州塞內卡福爾斯召開的第一次女權大會是第一波女權主義運動的開端，最初只涉及白人婦女的權利和利益。十九世紀下半葉至二十世紀初的女權主義浪潮主要關注白人男性和女性在政治上的平等，而種族不平等在很大程度上被忽視。

第二波女權主義源於貝蒂・弗里丹（Betty Friedan）的《女性的神秘》（The Feminine Mystique），致力於消除女性在家庭中遭受的性別歧視。在此期間，女權主義者在 1963 年的《工資平等法》、《教育修正法》第九條以及羅伊訴韋德案件中取得了成功，但他們也使黑人婦女與主流運動的政綱疏遠了。

第三波女權主義在 20 世紀 80 年代末「交叉性」這一概念提出不久後出現。此時的女權主義者注意到了早期的女權主義運動對種族、階級、性取向和性別認同缺乏關注的問題，並試圖為解決政治和社會差距提供一個渠道。「交叉性」承認了早期女權主義所忽視的這些問題。許多現代學者，如萊斯利・麥考爾（Leslie McCall）認為，引入歧視形式交叉性理論對於社會學是至關重要的。在該理論發展之前，幾乎沒有過對在社會中遭受多種形式不公正待遇的人的經歷的專門研究。

「交叉性」的概念與 20 世紀 70 年代麻薩諸塞州波士頓的黑人女同性戀女權組織卡姆比河團體（Combahee River Collective）提出的「同時性」概念，也具有歷史和理論層面上的聯繫。後者提到了種族、性別和社會階層同時產生的影響，並挑戰了以黑人男性為中心的社會運動以及主流性別、白人、中產階級、異性戀女權主義者的分析。

第四波女權主義中最常提及的身份包括種族、性別、階級、能力、國籍、公民身份、宗教和體型。儘管「交叉性」一詞是在 1989 年創造的，但直到 2000 年代才被女權主義者廣泛採用。

## 壓迫和抵抗的過程

處於社會邊緣地位的群體中的人們通常被社會單方面賦予「其他」屬性。格洛麗亞・安薩爾杜阿（Gloria Anzardua）指出，由於不遵守社會慣例和規範（例如異性戀規範），因此排除在社會學中的「標準化」之外。奧黛麗・路（Audrey Road）使用「奇特標準」的概念來描述被視為社會中的「另一個」，並由此產生了如下的社會認知。批評學者亞瑟・布里頓和瑪麗・梅納德說：「統治總是涉及要控制的主體的客觀化。所有形式的壓迫都輕視了被壓迫者的主體性。」基於此，柯林斯認為自我評估和自我定義是抵抗壓迫的有效技術。承認自己並自我定義對於保持被壓迫者的自尊心是有效的，並且可以減少不人道對待他人的影響。

## 批判

### 觀念學

政治理論家麗貝卡・賴利・庫珀（Rebecca Reilly-Cooper）認為，交叉性在很大程度上依賴於立場理論。交叉性認為被壓迫者通常是判斷其壓迫經歷的最佳人選，當相似被壓迫的人對類似事件有不同的想法時，這可能會產生悖論。這樣的悖論使得僅憑主觀證詞就很難綜合出共同的可訴原因。交叉性是模稜兩可的。

雷基亞・吉布林（Rekia Jibrin）和薩拉・塞勒姆（Sara Salem）認為，交叉性理論創建了一個統一的反政治壓迫的思想，這要求其擁護者很多，往往超出了合理的預期範圍，這給實踐帶來了困難。他們還說，交叉性哲學鼓勵人們關注群體內部的問題，而不是關注整個社會，而交叉性是「呼籲複雜性，摒棄過度簡化…… 這具有強調霸權結構的「內部差異」的並行效果」。

麗莎・唐寧（Lisa Downing）認為，交叉性過於關注群體身份，這可能導致它忽略了人們是個人而不只是階級成員的事實。忽略這一點會導致交叉性分析簡單化，以及對一個人的價值觀和態度出現不準確判斷。

### 心理學

自 20 世紀 50 年代以來，心理學的研究者們已經將交叉性效應納入其中，這些交叉性效應是基於對偏見、啟發式、刻板印象和判斷的研究。心理學家將心理偏見的研究擴展到認知和動機心理學領域。結果發現，每個人的大腦在判斷和決策上都有自己的偏見，這些偏見往往通過避免改變和關注個人感知範圍之外的觀念來保持。儘管按人而定的影響是研究最多的類別，但心理相互作用的影響範圍很廣。結果，心理學家沒有將人口統計學（例如性別和種族）的相互作用效應解釋為比任何其他相互作用效應都更值得注意或更不那麼顯著。此外，壓迫在被視為絕對等級制度時可以被視為主觀建構。即使達到了對壓迫的客觀定義，因人而異的影響也會使人難以將某些人或某些類別的人視為一致受壓迫的人。例如，黑人被刻板地視為暴力，這在與警察互動中可能是不利的，但在身體上也很有吸引力，在浪漫的情況下可能是有利的。

心理學研究表明，倍增「被壓迫」身份的效果不一定是相加的，而是以複雜的方式相互作用的。例如，黑人同性戀者可能比黑人異性戀者得到更積極的評價，因為同性戀刻板印象中的「女性化」方面緩和了黑人刻板印象中的男性化和攻擊性。

### 反猶太主義

儘管交叉性理論並未明確地與反猶太主義聯繫在一起，但在實踐中，批評家聲稱，交叉性被用作證明反猶太主義的正當意識形態手段。

## 另請參閱

* 說出她的名字

## 參考文獻
交叉感染

**交叉感染**是指因為沒有採取足夠的防護措施而令傳染病散播，常發生於醫院及廚房之內。例子包括在醫院內的隔離制度執行得不夠嚴謹，以及在廚房內將已煮熟及未煮熟的食物置於同一地方等，都有機會造成交叉感染。

## 相關條目

* 院內感染

## 參考資料
交叉手指

**交叉手指**是一種通常用來祈求好運的手勢。 有時它被解釋為試圖祈求上帝的保護。手勢由常見的表達方式**交叉手指**、**保持手指交叉**或只是**手指交叉**來指代。 交叉手指的行為主要屬於基督教。 這個手勢最早的使用是兩個人用食指交叉形成一個十字架。

孩子們經常認為使用手勢是說善意謊言的藉口。類似的想法是交叉手指會使做出的承諾無效。

## 表情符號

可以用 U+1F91E 🤞 HAND WITH INDEX AND MIDDLE FINGERS CROSSED ，HTML：`&#129310;` 來在文字訊息中表示交叉手指。該符號於 2016 年被批准為 Unicode 9.0 的一部分，並於 2016 年添加到 Emoji 3.0 中。

## 起源

摩西律法的法庭經常會用「願上帝庇佑你之靈魂」這句話來作出判決，以重申上帝對法律的至高權威。大多數法官認為，雖然他們可以對一個人判處死刑，但他們個人沒有權力毀滅靈魂，只有上帝才有權力這樣做。因此，一些法官在說出這句話時會交叉手指，因為他們對罪犯的靈魂表示擔憂，也是因為他們把這句話 (願上帝庇佑你之靈魂) 說成是祈禱。人們還認為，在基督教的早期，人們用它來向他人表明他們的信仰。

手勢的常見用法可以追溯到基督教會的早期，而且可能更早。基督徒會交叉手指以祈求與真十字架相關的力量，例如像是祝福。在 16 世紀的英格蘭，人們用手指交叉或畫十字來驅邪，在人們咳嗽或打噴嚏的時候也會。

## 例外

在越南，這種手勢被認為是粗魯的，尤其是對另一個人比的時候。這個手勢意指女性的生殖器，就相當於西方文化中的豎中指。

在德語國家以及瑞典和拉脫維亞，這個手勢是撒謊的標誌。 取而代之的是，祈求好運的手勢是握住拇指。波蘭、捷克共和國、斯洛伐克、保加利亞和前南斯拉夫共和國等許多斯拉夫國家都使用相同的手勢。在南非，講南非荷蘭語的人也有相關的短語「duim vashou」，意思是「緊緊握住拇指」。

## 參考資料
交叉持股

**交叉持股**，是指兩個或以上的企業之間互持股份，最終形成一種「你中有我、我中有你」的股權結構。是股東可以通過較少的資金量，較低的持股份額，實現對多間較大企業的影響或控制。日本韓國財閥善用交叉持股長久穩定控制企業。

## 優點

* 穩定公司的股權結構，增強控股股東聯盟對公司的控制力，防止公司被其他投資者控制或收購。
* 分散風險，實現多樣化經營，或強化優勢。

## 弊端

* 公司易遭內部人控制，小股東利益受到侵害。
* 聯盟的公司之間容易形成壟斷。

## 參考資料
交叉数不等式

**交叉數不等式**是數學的圖論分支中的一條不等式，給出了一幅圖畫在平面上時交叉數的下界；這一結論又名**交叉數引理**。給定一幅圖，該下界可由其邊數和頂點數計算出。不等式斷言，若邊數 $e$ 與頂點數 $n$ 的比值大於某個常數，則交叉數不小於 $e^{3}/n^{2}$ 乘以另一個固定的常數。

交叉數不等式在超大規模集成電路設計與組合幾何方面有應用。其由奧伊陶伊・米克洛什、瓦茨拉夫・赫瓦塔爾、蒙提・紐邦、塞邁雷迪・安德烈四人以及湯姆森・雷頓分別獨立發現。

## 敍述及歷史

交叉數不等式說明，若無向簡單圖 $G$ 恰有 $n$ 個頂點和 $e$ 條邊，且 $e>7n$ ，則交叉數 ${\text{cr}}(G)$ （即將 $G$ 畫在平面上時，邊的交點數的最小可能值）滿足不等式

　
: $\operatorname {cr} (G)\geq {\frac {e^{3}}{29n^{2}}}.$

式中的常數 $29$ 為截至 2019 年所知最優。此為伊爾・艾克曼（Eyal Ackerman）的結果。
先前常數較弱的結果，可見 Pach & Tóth (1997) 和 Pach 等人 (2006)。
條件中的常數 $7$ 也可以縮少至更佳的 $4$ ，但代價是 $29$ 要換成較差的 $64$ 。此版本的證明見後文。

注意式中交叉數 ${\text{cr}}(G)$ 與**兩兩交叉數** ${\text{pair-cr}}(G)$ 不同。如 Pach & Tóth (2000) 指出，兩兩交叉數 ${\text{pair-cr}}(G)$ 係指相交邊對的最小可能數，而交叉數 ${\text{cr}}(G)$ 係指由任意兩邊所成交叉點的最小可能數，從而 ${\text{pair-cr}}(G)\leq {\text{cr}}(G)$ 。（一些作者可能假定圖的畫法中不允許兩條邊交叉多於一次，因此需要作出區分。）

## 應用

雷頓研究交叉數，是為了理論計算機科學中，超大型積體電路設計方面的應用。

此後，Székely (1997) 發現此不等式在關聯幾何方面有應用，能夠簡短地證明一些重要定理，例如塞邁雷迪－特羅特定理，其在已知平面上的點數和直線數時，給出關聯數（即點線對 $(p,\ell )$ 的數目，其中 $p\in \ell $ ）的上界。證明方法是，先構造一幅圖，其頂點即為平面上的點，而邊則為同一直線上相鄰兩個關聯點之間的線段。倘若關聯數大於塞邁雷迪－特羅特的上界，則利用交叉數不等式可證，該圖的交叉數必多於直線的二元組數，但此為不可能（因為兩條直線只能交於獨一點）。此不等式同樣適用於證明貝克定理，即若平面上 $n$ 個點中，不存在線性多（即 $n/C$ ）個點共線，則其兩兩連線產生平方多（即 $n^{2}/K$ ）條不重合的直線，其中 $C$ 和 $K$ 為正常數。塔馬爾・戴伊類似地證明了幾何 _k_- 集數的上界。

## 證明

### 引理

先利用歐拉公式證明以下初步估計：若圖 G 恰有 n 個頂點和 e 條邊，則

　
: $\operatorname {cr} (G)\geq e-3n.$

考慮 $G$ 的一個僅得 ${\text{cr}}(G)$ 個交叉的畫法。可以在每個交叉刪走其中一條邊，從而消除所有交叉。於是，剩下的邊組成一幅平面圖（因為不再有交叉），其邊數至少為 $e-{\text{cr}}(G)$ ，頂點數則仍舊為 $n$ 。根據平面圖的歐拉公式， $e-{\text{cr}}(G)\leq 3n$ ，所以上述估計成立。（更準確來說，對於 $n\geq 3$ ，有 $e-{\text{cr}}(G)\leq 3n-6$ 。）

### 交叉數不等式

有了上述引理，就可以利用概率方法證明原來的交叉數不等式。設 $p\ (0<p<1)$ 為待定的概率參數，依如下步驟構造 $G$ 的隨機子圖 $H$ ：1. 以概率 $p$ 獨立隨機選取 $G$ 的各個頂點；2. 若 $G$ 中一條邊的兩個頂點皆被選中，則在子圖中構造連接這兩個頂點的邊。分別以 $e_{H}$ 、 $n_{H}$ 和 ${\text{cr}}_{H}$ 表示 $H$ 的邊數、頂點數和交叉數。由於 $H$ 是 $G$ 的子圖， $G$ 的畫法已含有 $H$ 的畫法。由引理，得

　
: $\operatorname {cr} _{H}\geq e_{H}-3n_{H}.$

取期望值，可知

　
: $\mathbb {E} [\operatorname {cr} _{H}]\geq \mathbb {E} [e_{H}]-3\mathbb {E} [n_{H}].$

由於 $G$ 中每個頂點選入 $H$ 中的概率為 $p$ ，有 $\mathbb {E} [n_{H}]=pn$ 。類似知 $G$ 中每條邊入選 $H$ 的概率為 $p^{2}$ （因為其兩端皆要入選 $H$ ），所以 $\mathbb {E} [e_{H}]=p^{2}e$ 。最後，在 $G$ 的畫法中，每個交叉有 $p^{4}$ 的概率落入 $H$ ，因為每個交叉牽涉四個頂點。（若從同一個頂點出發畫出兩條邊有交叉，則不妨將兩條邊第一次相交以後的部分對調，從而令交叉的數目變少。由於所考慮的畫法僅得 ${\text{cr}}(G)$ 個交叉，無法再減少交叉，所以每個交叉必由兩條無公共端點的邊組成。）因此， $\mathbb {E} [cr_{H}]=p^{4}{\text{cr}}(G)$ ，於是上式可寫成

　
: $p^{4}\operatorname {cr} (G)\geq p^{2}e-3pn.$

現在取 $p=4n/e<1$ （已設 $e>4n$ ），移項化簡得不等式

　
: $\operatorname {cr} (G)\geq {\frac {e^{3}}{64n^{2}}}.$

以上論證對於 $e>7.5n$ 的情況可以將常數由 $64$ 改進到 $33.75$ 。

## 推廣

若圖的圍長大於 $2r$ 且 $e\geq 4n$ ，Pach，Spencer & Tóth (2000) 將不等式改進成

　
: $\operatorname {cr} (G)\geq c_{r}{\frac {e^{r+2}}{n^{r+1}}}.$

卡里姆・阿迪普拉西托將不等式推廣到高維情況： 若 $\Delta $ 為單體複形，且其 $d$ 維面數為 $f_{d}(\Delta )$ ， $(d-1)$ 維面數為 $f_{d-1}(\Delta )$ ，滿足 $f_{d}(\Delta )>(d+3)f_{d-1}(\Delta )$ ，則當 $\Delta $ 映射到 $\mathbf {R} ^{2d}$ （將圖畫在平面上的高維類比）時，相交的 $d$ 維面對的數目至少為

$$
{\frac {f_{d}^{d+2}(\Delta )}{(d+3)^{d+2}f_{d-1}^{d+1}(\Delta )}}.
$$

## 參考資料
交叉格拉姆矩陣

**交叉格拉姆矩陣**（cross Gramian）是控制理論中的名詞，會用 $W_{X}$ 或 $W_{CO}$ 來表示，是用來判斷線性系統可控制性及可觀測性的格拉姆矩陣。

針對線性的時不變線性系統

　
: ${\dot {x}}=Ax+Bu\,$

　
: $y=Cx\,$

其交叉格拉姆矩陣定義為：

　
: $W_{X}:=\int _{0}^{\infty }e^{At}BCe^{At}dt\,$

也是以下西爾維斯特方程的解：

　
: $AW_{X}+W_{X}A=-BC\,$

三數組 $(A,B,C)$ 有可控制性及可觀測性若且唯若 $W_{X}$ 為非奇異方陣（也就是說，針對任意時間 $t>0$ ， $W_{X}$ 都有滿秩）。

若對應系統 $(A,B,C)$ 是對稱的，也就是存在轉換矩陣 $J$ 使下式成立

　
: $AJ=JA^{T}\,$

　
: $B=JC^{T}\,$

則交叉格拉姆矩陣的特徵值絕對值會等於漢克爾奇異值：

　
: $|\lambda (W_{X})|={\sqrt {\lambda (W_{C}W_{O})}}.\,$

因此交叉格拉姆矩陣的奇異值分解的直接截斷會允許模型降階。

## 相關條目

* 可控制性格拉姆矩陣
* 可觀測性格拉姆矩陣
* 格拉姆矩陣

## 參考資料
交叉棋

**Bughouse chess**（直譯：**瘋人院棋**）、**exchange chess**（直譯：**交換棋**）、**Siamese chess**（直譯：**連體棋**）、**tandem chess**（直譯：**串聯西洋棋**）、**transfer chess**（直譯：**轉移棋**）、**double bughouse**（直譯：**雙瘋人院**）、**cross chess**（直譯：**交叉棋**）、**swap chess**（直譯：**交換棋**）、**bughouse**（直譯：**瘋人院**）、**bugsy**、**bug**，維基百科曾譯**四狂象棋**。在 1960 年代出現，是種兩人同隊四人對弈的西洋棋變體。能夠將被隊友殺死的棋子放回自己的棋盤上使用，戰術需考量合作。有組織定期舉辦比賽。

雙狂象棋為其兩人版本。

## 遊戲規則

使用兩盤棋盤，兩組棋子。兩人同隊，各執黑與白，在不同棋盤分別對抗對手的白方與黑方。順序為第一盤白方→第二盤白方→第二盤黑方→第一盤黑方，重復循環。若對手任何一方被將死或悶殺，則己方與隊友獲勝。

除使用正統的西洋棋規則外，另外加記譜方式同一般，但棋子置入時用 @符號表示。每回玩家可選擇移動自己的棋子，或將隊友俘虜來的棋子放置沒有被佔據的格子上。將棋子放回時必須遵循下列原則：

* 放回場上的車，不可進行王車移位。
* 升級後的兵被俘虜後，放回時要還原成兵。
* 放回場上的兵不可放在己方或對方的底線。
* 重置己方兵線（次底線）的兵第一步可走一格或兩格。

## 外部連結

* 規則介紹（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲策略
* 遊戲下載
* 遊戲下載（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
交叉棘虫属

**交叉棘蟲屬**（學名：_Acanthochiasma_）是交叉棘蟲科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Acanthochiasma fusiforme_ Haeckel, 1861
* _Acanthochiasma krohnii_ Haeckel, 1862
* _Acanthochiasma pusilla_ Jørgensen, 1900
* _Acanthochiasma tetracopa_ (Müller, 1858)

## 參考文獻
交叉橫渡線

**橫渡線**，又稱**渡線**、**過渡線**、**轉轍段**，是指用以連接兩條平行鐵軌的連接線，通過一組聯動道岔達到轉線的目的，使行駛於某路線的列車可以換軌至另外一條線路。

## 概要

橫渡線可以由一條和多條組成。單由一條轉轍軌組成者稱為「單橫渡線」（Single Cross）或「標準單一轉轍段」（Standard single crossovers）

## 類型

由兩條以上轉轍軌組成者則有多種名稱。當兩條橫渡線呈相反方向，一前一後排列時，這種有 4 座轉轍器的交叉方式稱作「雙橫渡線」（Double crossover），中國鐵路稱之為「八字線」，一般用於因線路維修或事故而反向接車發車，又或供列車進出車輛段之用（而此等雙橫渡線通常以「三角線」形式出現）。而當兩者水平交疊時，則稱作「剪式橫渡線」（scissors crossover，有時直接簡稱為「scissors」），或稱作菱形轉轍段（Diamond crossovers）。這種設置雖然十分節省費用和空間，但卻是以平面交叉（level junction）的型式作為代價。

## 例子

橫渡線一般用以連接兩相反方向的平行軌道，使得列車得以掉頭、倒車，甚至駛入對向軌道雙單行駛以避開障礙物。然而在多線鐵路，橫渡線也能連結兩條相同方向的軌道（通常用於一條是快車軌，一條是慢車軌的一組軌道，例如紐約地鐵便大量採用；或是設在同向型式的跨月台轉車站附近，例如台北捷運中正紀念堂站南端連接淡水線、新店線同向軌道的橫渡線，及港鐵調景嶺站連接觀塘線、將軍澳線同向軌道的橫渡線）。

常見的是用於軌道交通的終點站的站前或站後列車折返用橫渡線；以及車庫內線路之間的橫渡線。

## 缺點

在繁忙的鐵路系統中，橫渡線的正常運用會降低系統的吞吐能力，因為轉轍器必須隨著每一列列車而時常更動位置。有鑑於此，世界上某些比較繁忙的城市軌道交通系統在尖峰時段不會使用快車軌和慢車軌之間的橫渡線，並且會考慮以立體交叉（大陸常稱疏解橋）（flying junctions）的型式來取代橫渡線。

## 命名

在德國，橫渡線稱為「Überleitstelle」（縮寫成：Üst），定義為開放鐵路的操作控制點，也是個閉塞區間（block section）。在「Überleitstelle」上時列車可以由路徑的一個單線或雙線區段轉到另一「同一路徑上的」、雙線區段上的軌道。靠著其上的安全裝置，列車可以例外地或例行地以和平常方向不同的方式行在這另一個軌道上。

## 相關條目

* 轉轍器
* 道岔
* 袋形軌

## 注釋及參考文獻

## 相關條目

* 雙線鐵路
* 三線鐵路
* 四線鐵路
交叉比例

數學上，複平面上四點的**交比**是

　
: $(z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})={\frac {(z_{1}-z_{3})(z_{2}-z_{4})}{(z_{1}-z_{4})(z_{2}-z_{3})}}$ 。

這個定義可以連續延拓至整個黎曼球面，即複平面加上無窮遠點。

一般來說，交比可以定義在射影直線（黎曼球面就是複射影直線）。在任何仿射坐標卡中，交比由上式給出。交比是射影幾何的不變量，就是說射影變換保持交比不變。
從前人們注意到如果四條直線穿過一點 _P_，第五條直線 _L_ 不穿過 _P_，分別與四條直線交於四點，那麼在 _L_ 上按序取四點的有向長度，所算出的交比是獨立於 _L_。它是這四直線系的不變量。

四個複數的交比為實數當且唯當四點共線或共圓。

## 對稱

各著作對交比有不同定義，不過各定義只相異於某些坐標的置換。一般來說，根據點 _z_i 所給出的各種次序，交比可以取六個不同的值。因為四個坐標有 24 種排列，有些置換保持交比不變。實際上，任意兩對坐標對換保持交比：

　
: $(z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})=(z_{2},z_{1};z_{4},z_{3})=(z_{3},z_{4};z_{1},z_{2})=(z_{4},z_{3};z_{2},z_{1})\,$ 。

運用這些對稱，交比就有 6 個可能值，由點的次序決定：

從群論來說，對稱群 _S_4 以置換坐標來作用於交比上，這群作用的核為克萊因四元群（這是保持交比的群）。那麼有效對稱群是其商群，同構於 _S_3。

對某些 λ 值會有更強的對稱，交比的可能值就少於六個。這些 λ 值對應於 _S_3 對黎曼球面的作用的不動點（由以上六個函數給出）；等價地，就是在置換群內有非平凡穩定子群的點。

第一個這樣的集合是 {0, 1, ∞}。但若四點 {_z_i} 相異，交比不可能取這些值。這些值是當有一對坐標彼此趨近時的極限值：

　
: $(z,z_{2};z,z_{4})=(z_{1},z;z_{3},z)=0\,$

　
: $(z,z;z_{3},z_{4})=(z_{1},z_{2};z,z)=1\,$

　
: $(z,z_{2};z_{3},z)=(z_{1},z;z,z_{4})=\infty \,$

第二個這樣的集點是 {−1, 1/2, 2}。這情況古典上稱為「諧和交比」。最對稱的交比是當 $\lambda =e^{\pm i\pi /3}$ 。這時交比只可能是這兩個值。

## 從變換出發

交比為黎曼球面的射影變換所保持，也稱為莫比烏斯變換：

　
: $f(z)={\frac {az+b}{cz+d}}\;,\quad ad-bc\neq 0$ 。

所謂它們保持交比就是指

　
: $(f(z_{1}),f(z_{2});f(z_{3}),f(z_{4}))=(z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})\,$ 。

作用於黎曼球面上的麥比烏斯變換群有一性質：任意 3 點集要映射到另外的 3 點集，都存在唯一的麥比烏斯變換。（這個群作用有 3 重傳遞性。）所以給出黎曼球面上 4 點，有唯一變換把其中 3 點映射到點 0，1，和∞。第四點映射到的點，與原來四點的交比有關。

要看到這點，注意到

　
: $(z,1;0,\infty )=\lim _{w\to \infty }{\frac {z(1-w)}{z-w}}=z\,$ 。

所以給出四點 $(z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})$ 可以找到唯一變換 _f_ 作映射

　
: $z_{2}\to 1,\;z_{3}\to 0,\;z_{4}\to \infty $ 。

點 $z_{1}$ 就被映射到 $(z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})=f(z_{1})$ 。換個角度看，若把交比看為 $z_{1}$ 的函數，交比是唯一的變換把點 $(z_{2},z_{3},z_{4})$ 映射到 $(1,0,\infty )$ 。

## 高等觀點

若四點走近，這理論便有了微分學的一面，從而引領至施瓦茨導數理論，還有更一般的射影聯絡理論。這些理論被應用在共形場論。
交叉準則

《**遠星物語**》（英語：CrossCode）是一款由 Radical Fish Games 開發、Deck13 發行的 2D 動作角色扮演遊戲，2015 年 5 月 15 日以 Steam 搶先體驗形式推出 Windows 版，2018 年 9 月 20 日遊戲正式在 Windows、Mac OS 與 Linux 上發售。2020 年 7 月 9 日在 PlayStation 4、Xbox One、任天堂 Switch 上發售。

《遠星物語》設定在遙遠未來的虛擬世界，故事發生在一個名為「遠星世界」的高科技 MMOG（大型多人線上遊戲）。主角莉亞（Lea）失去了記憶和語言能力，為了解開身世之謎，她毅然進入這個遊戲世界。本作融合了類似《薩爾達傳說》的探索解謎、流暢快速的戰鬥系統、以及角色成長、裝備收集、支線任務... 等角色扮演遊戲要素。

## 遊玩方式

《遠星物語》是一款 2D 像素畫風的動作角色扮演遊戲，結合迷宮探索、解謎、平面射擊、角色培養等多種要素。故事設定在一座名為「遠星世界」（CrossWorlds）的 MMO 遊戲世界，如同現實的網路遊戲一般，包含打怪練功、收集素材、接任務、組隊等內容。雖然世界觀以網路遊戲作為題材，但本作僅有單人模式，並未支援多人遊玩。

遊戲的戰鬥系統主要可分為近戰、彈球、衝刺、防禦這四大基礎能力。近戰是一種近身格鬥術，攻擊動作固定是揮砍和迴旋斬，攻擊力比遠程還高，但被敵人反擊的風險也較大；彈球（Balls）是一種遠程射擊術，又被稱作「虛擬彈射飛彈」（Virtual Ricochet Projectile），首先對著任意方向進行瞄準，然後向目標投擲出飛球。主要有快速射擊與蓄力射擊兩種射擊技巧，針對特定敵人使用射擊甚至可以達到破防效果。彈球還有一項特性，就是碰到障礙物會反彈，流程中大部分謎題都需要利用這項特性；衝刺是一種移動技巧，可用來閃避攻擊或是穿越特定地形，最多可以連續衝刺三次；防禦是一種降低受傷的技能，使用時會在玩家的正面方向架起一個護盾，護盾的方向可以自由轉動。

在基礎能力之上的進階技能則是「戰技系統」，對應於近戰、彈球、衝刺、防禦，衍生出四大類戰技。主角在升級時可使用點數來解鎖新的戰技，戰鬥中需要消耗固定的「SP」點數才能施放戰技，SP 點數會在戰鬥中緩慢的自動增加，或透過攻擊敵人來更快提升。此外，另一項與戰技搭配的是「元素系統」，包含火、冰、電、波四種元素，每種元素各自擁有獨特的戰技與技能樹，而且只能在迷宮探索時取得。元素可強化戰鬥成效，比方使用火屬性攻擊冰屬性的敵人會造成額外傷害。此外也能解除特定地形阻礙，例如使用火焰彈可融化擋路的冰柱。

## 開發

遊戲製作組 Radical Fish Games 是一個來自德國的小型工作室。《遠星物語》的雛型最早始於 2011 年一次針對 HTML5 遊戲引擎的小型實驗，之後隨著 Radical Fish Games 工作室的成立，遊戲正式進入開發階段。2012 年年底，製作組首次釋出一個簡單的技術展示 Demo。2014 年 11 月 30 日，釋出一個包含初期劇情與 RPG 要素的正式版 Demo。2015 年 2 月 25 日，在 Indiegogo 網站上發起募資活動，最終在兩個月內募得 9 萬歐元。2015 年 5 月 15 日，遊戲以搶先體驗形式登上 Steam 平台，之後基本上每個月固定更新與擴展遊戲內容。2017 年 5 月 16 日，遊戲更新簡體中文字幕。2018 年 9 月 20 日，遊戲脫離搶先體驗階段並正式發售。

2018 年 4 月 6 日，官方宣布將推出 PlayStation 4 版，發售日未定。2019 年 1 月，官方宣布將在 2019 年內推出任天堂 Switch 版。2019 年 3 月 11 日，微軟宣布遊戲加入 ID@Xbox 計畫，官方發布新聞稿將於 2019 年在 Xbox One 推出。

2020 年 7 月 9 日，遊戲在 PlayStation 4、Xbox One、任天堂 Switch 平台同步發售。

## 評價

遊戲在搶先體驗階段便已獲得不少讚賞，正式發售後仍然頗受好評，在 Metacritic 網站上獲得了 85/100 的媒體平均分數。

IGN 日本給予遊戲 9.5/10 的評分。評論者認為遊戲的戰鬥系統相當流暢，可與另一款作品《光明旅者》相提並論，同時戰鬥也充滿策略性與挑戰性，如同西洋棋一樣需要玩家冷靜思考並應對敵人。地城中的謎題也相當有挑戰性。像素畫風與人物動畫演出都製作得相當完美。以 MMO 作為題材是一大特色，美中不足的是在人物塑造與劇情後續發展較為薄弱、不夠深入，此外某些支線任務也過於冗長且重複感較高。

PC Games 網站給予遊戲 82/100 的評分。評論者認為遊戲具備精緻的 16 位元像素畫面，劇情簡單明瞭，角色造型討喜，戰鬥快速且好上手。不過地城流程過於冗長，部分謎題設計不太平衡，雖然謎題本身算是合理，但需要快速的反應能力與操作，容易讓人產生挫折。另外背景音樂部分也稍嫌單調。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站（英文）
交叉熵

在資訊理論中，基於相同事件測度的兩個概率分布 $p$ 和 $q$ 的**交叉熵**（英語：Cross entropy）是指，當基於一個「非自然」（相對於「真實」分布 $p$ 而言）的概率分布 $q$ 進行編碼時，在事件集合中唯一標識一個事件所需要的平均比特數（bit）。

給定兩個概率分布 $p$ 和 $q$ ， $p$ 相對於 $q$ 的交叉熵定義為：

　
: $H(p,q)=\operatorname {E} _{p}[-\log q]=H(p)+D_{\mathrm {KL} }(p\|q),\!$

其中 $H(p)$ 是 $p$ 的熵， $D_{\mathrm {KL} }(p\|q)$ 是從 $p$ 與 $q$ 的 KL 散度 (也被稱為 _p_ 相對於 _q_ 的_相對熵_)。

對於離散分布 $p$ 和 $q$ ，這意味著：

　
: $H(p,q)=-\sum _{x}p(x)\,\log q(x).\!$

對於連續分布也是類似的。我們假設 $p$ 和 $q$ 在測度 $r$ 上是絕對連續的 (通常 $r$ 是 Lebesgue measure on a Borel σ-algebra)。設 $P$ 和 $Q$ 分別為 $p$ 的 $q$ 在測度 $r$ 上概率密度函數。則

　
: $-\int _{X}P(x)\,\log Q(x)\,dr(x)=\operatorname {E} _{p}[-\log Q].\!$

## 源起

在資訊理論中，以**直接可解編碼**模式通過值 $x_{i}$ 編碼一個信息片段，使其能在所有可能的 $X$ 集合中唯一標識該信息片段，Kraft–McMillan theorem 確保這一過程可以被看作一種 $X$ 上的隱式概率分布 $q(x_{i})=2^{-l_{i}}$ ，從而使得 $l_{i}$ 是 $x_{i}$ 的編碼位長度。 因此，交叉熵可以看作每個信息片段在錯誤分布 $Q$ 下的期望編碼位長度，而信息實際分布為 $P$ 。這就是期望 ${E}_{p}$ 是基於 $P$ 而不是 $Q$ 的原因。

　
: $H(p,q)=\operatorname {E} _{p}[l_{i}]=\operatorname {E} _{p}\left[\log {\frac {1}{q(x_{i})}}\right]$

　
: $H(p,q)=\sum _{x_{i}}p(x_{i})\,\log {\frac {1}{q(x_{i})}}\!$

　
: $H(p,q)=-\sum _{x}p(x)\,\log q(x).\!$

## 估計

在大多數情況下，我們需要在不知道分布 $p$ 的情況下計算其交叉熵。例如在語言模型中，我們基於訓練集 $T$ 創建了一個語言模型，而在測試集合上通過其交叉熵來評估該模型的準確率。 $p$ 是語料中詞彙的真實分布，而 $q$ 是我們獲得的語言模型預測的詞彙分布。由於真實分布是未知的，我們不能直接計算交叉熵。在這種情況下，我們可以通過下式來估計交叉熵:

　
: $H(T,q)=-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{N}}\log _{2}q(x_{i})$

 $N$ 是測試集大小， $q(x)$ 是在訓練集上估計的事件 $x$ 發生的概率。我們假設訓練集是從 $p(x)$ 的真實採樣，則此方法獲得的是真實交叉熵的蒙特卡洛估計。

## 參考資料

* de Boer, Pieter-Tjerk; Kroese, Dirk P.; Mannor, Shie; Rubinstein, Reuven Y. A Tutorial on the Cross-Entropy Method (PDF) (pdf) **134** (1). February 2005: 19–67 [2018-02-02]. ISSN 1572-9338. doi:10.1007/s10479-005-5724-z. （原始內容存檔 (PDF) 於 2016-10-26）.
交叉瘦猛水蚤

**交叉瘦猛水蚤**（學名：_Bryocamptus intercalaris_）為異足猛水蚤科瘦猛水蚤屬的動物，是中國的特有物種。分布於廣西等地，多棲息於岩洞裡的清水中。

## 參考文獻
交叉相乘

數學上，尤其是在四則運算和初等代數中，給定一個兩邊各一個分式或比的等式，就可以用**交叉相乘**來化簡等式或求出變量。
給定一個這樣的等式：

　
: ${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$

(當 _b_ 和 _d_ 都不等於零時)，可以交叉相乘來得到：

　
: $ad=bc\qquad $ 或 $\qquad a={\frac {bc}{d}}.$

歐幾里得幾何中，相同的運算可以通過相似三角形得到。

## 過程

實踐中，_交叉相乘_的方法就是將兩邊的分子各乘以另一邊的分母。

　
: ${\frac {a}{b}}\nwarrow {\frac {c}{d}}\quad {\frac {a}{b}}\nearrow {\frac {c}{d}}.$

這種方法的數學證明是由下列數學過程推導而來的。我們從這個簡單的等式開始：

　
: ${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$ (_b_ 和 _d_ 都不等於零)

我們可以兩邊同乘以相等的數而兩邊仍然相等，所以如果我們在這個等式兩邊同乘以 _bd_，我們就得到了: ${\frac {a}{b}}\times bd={\frac {c}{d}}\times bd.$ 我們可以把等式左邊的兩個 _b_ 和右邊的兩個 _d_ 約去，剩下

　
: $ad=bc$

我們在這裡也可以兩邊同除以: ${\frac {ad}{bd}}={\frac {cb}{db}}.$ 來得到：

　
: $a={\frac {bc}{d}}$

我們也可以兩邊同乘以 _d_/_d_ 和 _b_/_b_ (都等於 1)，得到：

　
: ${\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{d}}={\frac {c}{d}}\times {\frac {b}{b}}$

所以：

　
: ${\frac {ad}{bd}}={\frac {cb}{db}}.$

兩邊同除以 _bd_ 得到：

　
: $ad=cb.$

這些步驟中的單獨的每一步都基於等式性質，交叉相乘是一條捷徑，也是一個易於理解的，可以教給學生的過程。

## 使用方法

這是一個用來化簡等式或求出變量數值的數學方法。如果我們遇到一個這樣的方程：

　
: ${\frac {x}{b}}={\frac {c}{d}}$

我們可以用交叉相乘解出

　
: $x={\frac {bc}{d}}.$

舉個例子，如果我們要求出一輛車在 7 小時內能開多遠，我們如果知道它是勻速的，且它已在之前的 3 小時內開了 90 英里，將這個問題轉為比例我們得到：

　
: ${\frac {x}{7\ \mathrm {hours} }}={\frac {90\ \mathrm {miles} }{3\ \mathrm {hours} }}.$

交叉相乘得到：

　
: $x={\frac {90\ \mathrm {miles} \times 7\ \mathrm {hours} }{3\ \mathrm {hours} }}.$

所以

　
: $x=210\ \mathrm {miles} $

注意即使是這樣的方程

　
: $a={\frac {x}{d}}$

將 _b_ 部分視為 1，也可以視為下列方程來用_交叉相乘_來解決

　
: ${\frac {a}{1}}={\frac {x}{d}}.$

任何含有分式的等式也都可以用兩邊同時乘以分母的最小公倍數來化簡

## 參考
交叉科学

**科際整合**（英語：Interdisciplinarity），或譯**跨學科**、**交叉學科**、**學科間研究**、**學科交叉**等，指的是兩個或多個學科相互合作，在同一個目標下進行的學術活動。科際整合的項目通常源於對單一學科無法、或是無意對某些重要問題進行研究的認識。例如，社會科學學科中的人類學和社會學，通常並不重視研究科技進步對於社會的影響；因此，許多對此感興趣的社會科學家有意去參與科學與技術研究，晚近發展為「科學、科技與社會」（Science, Technology and Society，縮寫為「STS」）學門；此類多學科合作項目通常由不同領域的學者組成（如人類學、歷史學、哲學、社會學或者女性研究）。不過，也有不少科際整合起源於新的研究方向，如奈米科技等。只有在綜合了數個學科的知識和研究方法時，這些研究方向才有可能取得成功。例如，量子信息處理綜合了量子物理及計算機科學，而生物信息學則把分子生物學引入了計算機科學領域。只有通過發展多個學科的整合，才能解決人類所面臨的不少棘手問題，如 AIDS、傳染病、全球暖化以及生物多樣性殆失等等。另一方面，相對於當前學科過度專業化所造成的限制而言，科際整合也被視為一種矯正。

## 科際整合的模式

有一些學科模式時而也被稱為「科際整合」。在多學科組合（multidisciplinarity）模式下，多個學科的學者對同一個問題進行研究，試圖在各自領域的框架內對問題進行理解，而並不強調各個領域間的合作或是發展出共同的框架概念。這種模式類同於智囊團模式，其目標是解決一個迫切的問題，而非拓展學科視野。另一種模式為跨學科研究（transdisciplinarity），通過打破學科傳統規範的樊籬以取得更有啟發性的成果。一個例子是通過海量詞彙比較進行研究的諾斯特拉超語系和原世界語（Proto-World language）的項目，它們突破了傳統歷史語言學的音韻學手段。此外，還有「無學科研究」。此方案並不等同於業餘研究，因為它是有意識地主動擯棄特定學科對研究對象和手段的規範，通常為離經叛道的後現代研究者使用，出於對規範的反思或是為了追求更為廣闊的視野。

而準確意義上的科際整合（Interdisciplinarity）通常指在研究環節中，來自不同學科背景的研究者共同協作、調適各自的研究途徑，以取得對問題更準確的切入。同時也指在教育環節中的團隊課程，在這種課程中，學生被要求通過相互學習理解同一個主題（例如土地利用）如何在不同的學科處理下（例如生態學和經濟學）展現不同的面貌。

## 阻礙科際整合的因素

由於大多數科際整合的參與者是由傳統學科規範所培養，他們必須學會接受不同的視角和手段。比如一個來自強調量化分析學科的參與者可能認為自己及其代表的學科比其他學科更為「科學」；相同的，來自「軟」學科（在與「軟科幻」同樣的意義上）或重視質化分析的研究者可能視量化手段無法掌握個體或個案之個別特殊條件和動態。如果各個成員陷於各自學科的窠臼中，單一學科的是無法畢其功的。

在學科的角度來說，許多科際整合項目可能被視作「軟」的、缺乏科學嚴謹的、或是意識形態驅動的。例如交叉學科的立項通常通過從現有學科中抽取的同行評審委員會的審查，所以並不奇怪地，它們經常無法申請到經費。另外，研究者也意識到，當他們試圖申請評級或是任期評定時，不少評委未必認同學科交叉的意義。因此投身科際整合研究可能會損害他們的職業生涯發展。

如果未被授予足夠的自治權，科際整合項目可能會失敗。譬如在運作的過程中，通常對聘請的科際整合人員通過聯合任命同時編制進入一個科際整合項目（例如女性研究）以及一個傳統學科（例如歷史學）。如果傳統學科進行了任期任命，他就會猶豫是否全身心投入交叉學科的工作。其他的阻礙包括大多數的學術期刊的專業化傾向給人以一種印象（甚或事實），即科際整合的研究成果很難發表。此外，由於傳統上學校的經費是通過各個科系的渠道進行分配，若要計算參與科際整合的學者或教師的薪資則相當困難。而當經費緊缺的時候，優先考慮的自然是中心項目，而處在邊緣的研究和教學的資源就極為稀少了。同樣的原因，引進新的科際整合項目的嘗試通常被認為是瓜分資金的一種競爭，從而引發抵制。

由於上述及其他障礙，科際整合研究非常積極地試圖躋身正式學科行列。如果成功的話，它們就能建立自己的研究資金項目，制定自己的任期和評級體制。這樣他們就能降低進入的門檻。這方面的例子有神經科學、生物化學以及生物醫學工程。這些新的領域被稱為交叉學科。俗話說，「隔行如隔山」；可以想像，期望跨越不止一座「山」的交叉學科人員在實際工作中所要面臨的重重困難和品嘗的種種艱辛。

## 科際整合教學項目

科際整合教學項目的建立通常為了便於那些從單一學科角度無法充分分析的主題的學習，例如女性研究和中世紀研究等。另一種少見的情況是，交叉學科為了自己的存在而建立，作為對機構化教學對知識的肢解的反抗。可能對科際整合教學的主要批評集中在缺乏綜合性，即，學生被授予多方面學科的視角，卻沒有得到足夠的指導以克服學科間的衝突，以獲得對問題綜合的認識。對科際整合教學的批評者認為這種雄心是不實際的，因為只有極少數學生才具備所要求的知識和智力的成熟性。它的支持者承認這些困難，但堅持認為即使在這個層次，培養科際整合為一種習慣是可能和必要的，它能賦予未來的公民和領袖以足夠的知性，分析、評價及綜合不同來源的信息以得出合理的決定。

全世界的大學都認識到，為了處理人類今天所面對的問題，他們必須增加對科際整合的重視程度。例如源自史丹福大學師生的一項草根運動成功地催生了名為 Bio-X 的新項目，以探索生物、計算機科學、醫學以及工程學之間的交匯。這個項目位於克拉克中心，開張於 2003 年。克拉克中心位於學校和醫學中心之間，設計以加速和便利開展學科交叉的研究。每一個實驗室至少配備兩名來自不同參與領域的科學家，而且它們並非封閉的：圍牆可以被移動（或者移除），所有的儀器都裝有小輪。

## 與科學整體論的關係

科際整合是科學中整體論的典型代表，然而並非所有科際整合的研究者承認自己是整體論者，因為他們未必接受整體論的哲學基礎。

## 參見

以下為部份交叉學科的列表：

## 外部連結
交叉笛鯛

**交叉笛鯛**（學名：_Lutjanus decussatus_），又稱**斜帶笛鯛**，俗名紅槽，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目笛鯛科的一個種。

## 分布

本魚分布於印度西太平洋區，包括斯里蘭卡、印度東南部、安達曼海、泰國、緬甸、馬來西亞、菲律賓、印尼、琉球群島、中國南海和台灣等海域。

## 深度

水深 2 至 30 公尺。

## 特徵

本魚體長橢圓形，背緣呈弧狀彎曲。兩眼間隔平坦。前鰓蓋缺刻不顯著。上下頜兩側具尖齒，外列齒較大；上頜前端具犬齒數顆；下頜前端則為排列疏鬆之圓錐狀齒；鋤骨齒帶三角形，其後方無突出部；齶骨亦具絨毛狀齒；舌面無齒。體被中大櫛鱗，頰部及鰓蓋具多列鱗；背鰭、臀鰭和尾鰭基部大部分亦被細鱗；側線上方的鱗片斜向後背緣排列，下方的鱗片則與體軸平行。體色以白色為底，體側有 5 條暗褐色或紅色的縱帶，其中前三條較粗皆起於頭部中間約有 5 至 6 條同色橫帶貫穿其上形成方格；而第 4 條起自胸鰭處，第 5 條則起自口角。鰭軟硬鰭條部間無明顯深刻；臀鰭基底短而與背鰭軟條部相對；背鰭硬棘 10 枚，軟條 13 至 14 枚；臀鰭硬棘 3 枚，軟條 8 至 9 枚；胸鰭長，末端達臀鰭起點；另尾鰭基部有一大黑斑。尾鰭中央略凹，幾成截形。體長可達 35 公分。

## 生態

在近岸處或離岸較遠的礁區均可見到其蹤跡，屬肉食性以甲殼類、魚類為食。單獨或成群活動。

## 經濟利用

食用魚，新鮮時可作生魚片，另可紅燒或煮湯食用之。

## 參考文獻

* 台灣魚類資類庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 擴展閱讀
交叉等腰梯形

在幾何學中，**等腰梯形**是一種凸四邊形，其存在一對互相平行的邊和一個能把這對邊平分的對稱軸，為梯形中的一個特例。由於其可以定義為兩側邊（又稱**腰**）等長且兩底角相等的梯形，因此稱為等腰梯形。由於等腰梯形需要兩底角相等且在一對平行邊上要存在一個對稱軸的條件，因此非矩形的平行四邊形都不是等腰梯形。任何等腰梯形都會滿足一對邊互相平行（上底與下底）且兩側邊（兩腰）等長，且對角線等長，並且兩組底角相等且互補。

## 特例

矩形和正方形通常會被認為是等腰梯形的特例，不過在部分使用嚴格定義的文獻中則不會將矩形和正方形歸類為等腰梯形。

### 三等邊梯形

其他常見的特例包括了三條邊等長的**三等邊梯形**，例如 5 邊或以上的正多邊形的連續 4 個頂點組成的四邊形即屬此類。

### 交叉等腰梯形

任何具有恰好一個對稱軸的非自相交四邊形必須是等腰梯形或鳶形。

但若考慮到邊自相交的情況，則恰好一個對稱軸的的四邊形又要再多考慮下列幾種情況：如有一對邊平行，另一對邊等長且交叉的**交叉等腰梯形**和兩對邊等長且其中一對邊相交但沒有任何一對邊平行的反平行四邊形。而**交叉等腰梯形**和反平行四邊形的凸包都是**等腰梯形**

## 性質

等腰梯形具有如下性質：

1. 兩條對角線相等。
2. 同一底上的二內角相等。
3. 對角互補，四頂點共圓。

依據以上性質，判定一個四邊形是等腰梯形可以通過以下命題：

1. 兩腰相等的梯形是等腰梯形。
2. 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
3. 同一底上的二內角相等的梯形是等腰梯形。

### 尺寸

已知底邊長和側邊長的等腰梯形則可以確定其大小，包括外接圓半徑、高和面積等特性。

已知等腰梯形底邊長為 a 和 b、側邊為 c，則高 h 為：

　
: $h={\sqrt {c^{2}-{\tfrac {1}{4}}{\left(b-a\right)}^{2}}}$

### 面積

等腰梯形的面積計算方式與梯形相同，皆為上底加下底乘高除以二，但由於在等腰梯形中，已知側邊即可求得高，因此已知等腰梯形底邊長為 a 和 b、側邊為 c，則面積為：

　
: $A={\frac {1}{2}}{\left(a+b\right)}{\sqrt {c^{2}-{\tfrac {1}{4}}{\left(b-a\right)}^{2}}}$

### 外接圓

等腰梯形的外接圓半徑為

　
: $R=c{\sqrt {\frac {ab+c^{2}}{4c^{2}-(a-b)^{2}}}}.$ ：

若為矩形，則 _a_ = _b_ 可以進一步將式子化簡為 $R={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {a^{2}+c^{2}}}$ 。

## 參見

* 梯形
* 等腰三角形
* 反平行四邊形

## 參考文獻
交叉算了

《**Smile**》是香港歌手張學友的第一張粵語專輯，由歐丁玉監製，寶麗金唱片公司製作並於 1985 年 4 月 18 日發行。

## 介紹

唱片在香港推出後大熱，出乎了寶麗金唱片公司和張學友本人的意料，張學友亦迅速的開始為人所知，而唱片中的一些歌曲亦成爲了千萬年不朽的經典名曲，如《情已逝》、《Smile Again 瑪莉亞》、《輕撫你的臉》、《絲絲記憶》等，張學友獲得 1985 年度十大中文金曲，以及首次設立的十大中文金曲獎最有前途新人獎的金獎，可以說是一炮而紅。值得注意的是，當時在錄製唱片以及推出唱片後的一段時間，張學友還不是一個全職歌手，他因為生活壓力問題，並沒有辭掉其在香港貿易發展局的文員工作。但首張唱片即憑藉其堅強的實力，及在寶麗金唱片公司沒有重視推廣的前提下，便賣出超過 20 萬張（4 白金），而此專輯只比另一天王級歌手 - 劉德華的《只知道此刻愛你》相差一個月出版。

專輯中的主打歌曲之一〈Smile Again 瑪莉亞〉其中的高潮和音部份由當時剛剛過當到寶麗金唱片的他的好友陳慧嫻演唱，當時陳慧嫻亦同張學友的死黨兼拍檔著名音樂人歐丁玉拍拖，由此開始這一個黃金鐵三角數年的合作。

## 曲目

## 音樂錄像

### 非原人演出

* 輕撫妳的臉（使用相同的素材相逢在雨中（黎明）從寶麗金金曲卡拉 OK POL33007）（寶麗金卡拉 OK 碟聖 4 巨星原裝金曲（1991 年，原聲））
* 輕撫妳的臉（1992 年拍攝）（寶麗金卡拉 OK 碟聖張學友原裝金曲精選（1992 年，原聲））
* 絲絲記憶（寶麗金金曲卡拉 OK POL33005（1990 年，部份原聲））
* 情已逝（寶麗金金曲卡拉 OK POL33007（1990 年，部份原聲）、寶麗金卡拉 OK 碟聖 3 巨星原裝金曲（1991 年，原聲）及寶麗金卡拉 OK 碟聖張學友原裝金曲精選（1992 年，原聲））
* Smile Again 瑪莉亞（1990 年拍攝）（寶麗金金曲卡拉 OK POL33004（1990 年，原聲）、寶麗金卡拉 OK 碟聖 3 巨星原裝金曲（1991 年，原聲））
* Smile Again 瑪莉亞（1992 年拍攝）（寶麗金卡拉 OK 碟聖張學友原裝金曲精選（1992 年，原聲））

## 獎項

* 1985 年度十大勁歌金曲頒獎典禮

　
: * 「十大勁歌金曲」：《情已逝》

* 1985 年度十大中文金曲頒獎典禮

　
: * 「十大中文金曲」：《情已逝》、「最佳唱片監製獎」：歐丁玉、周華年

* 1988 年度香港金唱片頒獎典禮

　
: * 「白金唱片」：《Smile》

## 參考文獻
交叉編譯器

**交叉編譯器**（英語：Cross compiler）是指一個在某個系統平台下可以產生另一個系統平台的執行檔的編譯器。交叉編譯器在目標系統平台（開發出來的應用程式序所執行的平台）難以或不容易編譯時非常有用。

交叉編譯器的存在對於從一個開發主機為多個平台編譯代碼是非常有必要的。直接在平台上編譯有時行不通，例如在一個嵌入式系統的單晶片 ，因為它們沒有完整的現代作業系統環境，無法直接編譯。

交叉編譯器和原始碼至原始碼編譯器不同，交叉編譯器用於二進位代碼的跨平台軟體開發，而源到源編譯器是將某種程式語言的程式原始碼作為輸入，生成以另一種程式語言構成的等效原始碼的編譯器，但兩者都是編程工具。

## 使用

交叉編譯器的基本用法就是將構建環境與目標環境分開。常在下面幾種情況中使用：

* 嵌入式電腦。這種裝置的資源有限，舉例來說：微波爐有一個非常小的電腦來讀取其觸控板和門感測器，並向數字顯示器和揚聲器提供輸出，以控制用於烹飪食物。這台電腦不足以執行編譯器，檔案系統或開發環境，因為除錯和測試需要更多的嵌入式系統資源，使得在目標機上編譯變得更不可能。採用交叉編譯，在資源足夠的機器上完成構建工作，就可以解決這個問題。
* 編譯多個目標庫。舉個例子，一個公司可能希望支援不同版本或不同種類的作業系統，有了交叉編譯，便可以為每個目標設定一個編譯環境進行編譯。如：在 Windows 中為底層構造完全不同的 Linux 編譯程式；在電腦上為行動端作業系統構建程式。
* 在伺服器上編譯。類似於在多個機器進行編譯，一個複雜的編譯可能會涉及到許多的編譯操作，可以將這些編譯操作放到空閒的機器上執行，無論其底層硬體或其執行的作業系統版本如何。
* 引導一個新平台（Bootstrapping）。在為新平台開發軟體，或者開發 / 使用未來平台的仿真器時，則使用交叉編譯器來編譯必要的工具，如作業系統和本機編譯器。

程式虛擬機器（比如 JVM）也借鑑了當初開發交叉編譯器的理念。它可以用同一份輸出在多個目標系統上執行，但是編譯後的代碼必須執行在虛擬機器上。

## 參見

* 編譯器
* MinGW
* Scratchbox
* Free Pascal
交叉编译

**交叉編譯器**（英語：Cross compiler）是指一個在某個系統平台下可以產生另一個系統平台的執行檔的編譯器。交叉編譯器在目標系統平台（開發出來的應用程式序所執行的平台）難以或不容易編譯時非常有用。

交叉編譯器的存在對於從一個開發主機為多個平台編譯代碼是非常有必要的。直接在平台上編譯有時行不通，例如在一個嵌入式系統的單晶片 ，因為它們沒有完整的現代作業系統環境，無法直接編譯。

交叉編譯器和原始碼至原始碼編譯器不同，交叉編譯器用於二進位代碼的跨平台軟體開發，而源到源編譯器是將某種程式語言的程式原始碼作為輸入，生成以另一種程式語言構成的等效原始碼的編譯器，但兩者都是編程工具。

## 使用

交叉編譯器的基本用法就是將構建環境與目標環境分開。常在下面幾種情況中使用：

* 嵌入式電腦。這種裝置的資源有限，舉例來說：微波爐有一個非常小的電腦來讀取其觸控板和門感測器，並向數字顯示器和揚聲器提供輸出，以控制用於烹飪食物。這台電腦不足以執行編譯器，檔案系統或開發環境，因為除錯和測試需要更多的嵌入式系統資源，使得在目標機上編譯變得更不可能。採用交叉編譯，在資源足夠的機器上完成構建工作，就可以解決這個問題。
* 編譯多個目標庫。舉個例子，一個公司可能希望支援不同版本或不同種類的作業系統，有了交叉編譯，便可以為每個目標設定一個編譯環境進行編譯。如：在 Windows 中為底層構造完全不同的 Linux 編譯程式；在電腦上為行動端作業系統構建程式。
* 在伺服器上編譯。類似於在多個機器進行編譯，一個複雜的編譯可能會涉及到許多的編譯操作，可以將這些編譯操作放到空閒的機器上執行，無論其底層硬體或其執行的作業系統版本如何。
* 引導一個新平台（Bootstrapping）。在為新平台開發軟體，或者開發 / 使用未來平台的仿真器時，則使用交叉編譯器來編譯必要的工具，如作業系統和本機編譯器。

程式虛擬機器（比如 JVM）也借鑑了當初開發交叉編譯器的理念。它可以用同一份輸出在多個目標系統上執行，但是編譯後的代碼必須執行在虛擬機器上。

## 參見

* 編譯器
* MinGW
* Scratchbox
* Free Pascal
交叉致敏

**敏化作用**（英語：Sensitization）是一種非聯繫性學習的過程，在此過程期間重複的刺激會導致越來越劇烈的反應。除了被重複的刺激本身外，敏化作用常常使得一整類的刺激都會產生更激烈的反應。

## 參考資料
交叉詢問

在法律上，**質證**又稱**交叉詢問**、**反詰**、**反詢問**、**反訊**、**交互訊問**、**相互詢問**、**反對訊問**、**盤問**、**盤詰**，是指訴訟雙方對對方傳喚的證人進行詢問、盤問和質疑。質證的目的是誘使證人說出有利於己方的內容，或讓旁聽者和法官對證人的說辭和證人本人產生懷疑。

## 參考文獻
交叉训练

**CROSSFIT INC.**（英語：CrossFit, Inc.）是一間美國健身公司，於 2000 年由 Greg Glassman（及 Lauren Glassman）創立。公司在全球有 4,400 間（主要位於美國）有聯繫的健身室提供 CrossFit 健身計劃，人們亦會跟隨該公司每天在網站上張貼的新健身動作，以執行 CrossFit 計劃。"CROSSFIT" 亦是 CROSSFIT, INC. 的註冊商標。

Crossfit 健身計劃強調身體全面強健，包括體能、力量、爆發力、速度、協調性、柔韌性等等。

Crossfit 健身計劃綜合了田徑、體操、舉重等許多動作進行無間歇練習。這種練習方式的基本原則就是，幾個動作為一組、不間歇或者稍微間歇的以最快的速度在規定時間下完成儘量多的組，或者在規定組數下以儘量少的時間完成。運動生理學家認為，高強度的全身練習對於體能的實用性增強與健身效果的提高要強於單單改善肌肉外觀的孤立肌肉練習 (健美)。

## 常見訓練裝備

* 體操雙環
* 槓鈴
* 藥球
* 壺鈴
* 力量繩
* 敏捷梯
* 跳箱
* 跳繩
* 單槓架

## 參考文獻

## 外部連結

* The official website of CrossFit （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2009 Critical review by Testosterone Nation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）