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二元化合物

**二元化合物**指包含兩種不同元素的化合物，如 NaCl（氯化鈉）和 NaF（氟化鈉）。一些二元化合物是分子的，例如， 四氯化碳 (CCl4)。 更典型地，二元化合物是指延伸的固體。 著名例子是硫化鋅的兩種多晶型物。

## 中文表達方法

　
:

一般地講，二元化合物的命名遵循兩個形式：

* 「某化某」—— 若化合物中元素的價態都為其最常見的價態，且該命名不會導致歧義。習慣上是呈負價的元素在命名時放在前面。如：
  * 氯化鈉 —NaCl
  * 硫化鉀 —K2S
* 當化合物中的元素變價較多，或元素所呈價態不是主要價態時，以上命名會導致歧義。這時可以三種方法解決：
  * 「幾某化幾某」。如：
    * 二氟化二氧 —O2F2
    * 四氮化四硫 —S4N4
  * 「某化某 ()」，括號中的是以羅馬數字書寫的氧化數。常用於命名離子性較強的化合物。如：
    * 氯化鈦 (IV)—TiCl4
    * 氯化鈦 (III)—TiCl3
  * 「某化高 / 亞某」，用在具有比較固定的可變價態的元素上。常見以這種方法命名的元素包括：
    * FeIII— 鐵；FeII— 亞鐵
    * CuII— 銅；CuI— 亞銅
    * CoIII— 高鈷；CoII— 鈷
    * HgII— 汞；HgI— 亞汞
    * TlIII— 鉈 / 高鉈；TlI— 亞鉈
    * SnIV— 錫 / 高錫；SnII— 亞錫
    * MnVII— 高錳；MnIV— 錳

## 英語表達方法

### 變價金屬

　
: : **「拉丁文表達法」** 金屬拉丁文名 + 「-ic」 （用於高價） / 「-ous」 （用於低價） + 非金屬 + 「-ide」

　
: 例如：氯化亞鐵 —Ferrous chloride，氯化亞銅 —Cuprous chloride

### 二元酸（水溶液）

　
: : 「Hydro-」 + 非金屬 + 「-ic」 + 「acid」

　
: 只有大約 10 種非金屬可與氫形成**二元**酸（此處的二元並不是指可電離的氫原子數目，而指酸中的元素數量）：氯、氟、溴、碘和硫等。它們的命名可用以下式表明：

　
: 例如：鹽酸 —Hydrochloric acid，氫氟酸 —Hydrofluoric acid

### 二元共價化合物

　
: : 非金屬 + 非金屬 + 「-ide」

　
: 在元素前加上適當的拉丁文前綴以表達化合物分子中一種元素原子的數量。這種方法通常不被用在離子化合物中（如下）。例如，K2O 一般不稱 Dipotassium monoxide，而簡單地稱爲 Potassium oxide。而 P4O6，卻稱 tetraphosphorus hexoxide。一些以元音開頭的元素名（例如氧 Oxygen），則需取消前綴的最後字母而使用元素名的首字母，如：mono- + Oxide = Monoxide、O4 = Tetroxide、O5 = Pentoxide，如此類推。

　
: : 例如：五氟化磷 —Phosphorus pentafluoride，七氟化碘 —Iodine heptafluoride

### 二元離子化合物

　
: : 單原子陰離子：陽離子 + 陰離子 + 「ide」

　
: 例如：硫化鎂 —Magnesium Sulfide

## 參考資料
二元君主制

二元君主制可以指：

* 二元制君主立憲制
* 二元君主國
二元君主國

**二元君主國**（英語：Dual monarchy），又稱**二元君主制**、**雙元王國**、**雙元帝國**，一種政治體制，意指兩個分開的王國，由同一個君主來統治，對外採用一致的外交政策，相同的關稅同盟，共同擁有同一支軍隊，但是在對內的其他事務，則採取分別自治。最典型的二元君主國，為 1867 年至 1918 年的奧匈帝國。在提到二元君主國時，經常可以被用來單指奧匈帝國。西班牙與葡萄牙組成的伊比利亞聯盟，也屬於二元君主國。

二元君主國不一定就是共主邦聯（或「人合國」）。在共主邦聯中，雖然他們擁戴同一位君主，但是並沒有共享政府結構，他們外交政策分開，關稅政策分開，軍隊也分開。二元君主國屬於一種政合國。

1870 年代，威爾斯親王（後來的愛德華七世）和威廉・格萊斯頓通過以奧地利－匈牙利雙重君主制為模式，提出英國和愛爾蘭組成雙重君主制，但他們的努力沒有成功。

## 歷史

在 1870 年代，因為奧匈帝國的成功，許多歐洲國家都仿效他們，成立二元君主國。

## 相關條目

* 複合君主國
* 政合國
二元堆積

**二元堆積**（英語：binary heap）是一種特殊的堆積，二元堆積是完全二元樹或者是近似完全二元樹。二元堆積滿足堆積特性：父節點的鍵值總是保持固定的序關係於任何一個子節點的鍵值，且每個節點的左子樹和右子樹都是一個二元堆積。

當父節點的鍵值總是大於或等於任何一個子節點的鍵值時為「最大堆積」。當父節點的鍵值總是小於或等於任何一個子節點的鍵值時為「最小堆積」。

## 儲存

二元堆積一般用陣列來表示。如果根節點在陣列中的位置是 1，第 _n_ 個位置的子節點分別在 2_n_ 和 2_n_+1。因此，第 1 個位置的子節點在 2 和 3，第 2 個位置的子節點在 4 和 5。以此類推。這種基於 1 的陣列儲存方式便於尋找父節點和子節點。

如果儲存陣列的下標基於 0，那麼下標為 i 的節點的子節點是 2_i_ + 1 與 2_i_ + 2；其父節點的下標是⌊_floor_((_i_ − 1) ∕ 2)⌋。函式 _floor_(_x_) 的功能是「向下取整」，或者說「向下捨入」，即取不大於 _x_ 的最大整數（與「四捨五入」不同，向下取整是直接取按照數軸上最接近要求值的左邊值，即不大於要求值的最大的那個值）。比如 _floor_(1.1)、_floor_(1.9) 都返回 1。

如下圖的兩個堆積：

```
            1                                 11                          
         /      \                          /      \ 
       2         3                       9         10
    /    \     /   \                   /   \     /    \ 
   4      5   6     7                5      6   7      8
  / \    / \                        / \    / \
 8  9   10 11                      1   2  3   4 
```

將這兩個堆積儲存在以 1 開始的陣列中：

```
位置:  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
左图:  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
右图: 11  9 10  5  6  7  8  1  2  3  4
```

對於一個很大的堆積，這種儲存是低效的。因為節點的子節點很可能在另外一個記憶體頁中。B-heap 是一種效率更高的儲存方式，把每個子樹放到同一記憶體頁。

如果用指標連結串列儲存堆積，那麼需要能存取葉節點的方法。可以對二元樹「穿線」(threading) 方式，來依序遍歷這些節點。

## 基本操作

在二元堆積上可以進行插入節點、刪除節點、取出值最小的節點、減小節點的值等基本操作。

### 插入節點

在陣列的最末尾插入新節點。然後自下而上調整子節點與父節點（稱作 up-heap 或 bubble-up, percolate-up, sift-up, trickle up, heapify-up, cascade-up 操作）：比較當前節點與父節點，不滿足「堆積性質」則交換。從而使得當前子樹滿足二元堆積的性質。時間複雜度為 $O(\log n)$ 。

### 刪除根節點

刪除根節點用於堆積排序。

對於最大堆積，刪除根節點就是刪除最大值；對於最小堆積，是刪除最小值。然後，把堆積儲存的最後那個節點移到填在根節點處。再從上而下調整父節點與它的子節點：對於最大堆積，父節點如果小於具有最大值的子節點，則交換二者。這一操作稱作 down-heap 或 bubble-down, percolate-down, sift-down, trickle down, heapify-down, cascade-down,extract-min/max 等。直至當前節點與它的子節點滿足「堆積性質」為止。

下屬對最大堆積的自上而下調整堆積的虛擬碼中，陣列 A 的下標索引值是從 1 開始：

**Max-Heapify** (_A_, _i_): 
 _left_ ← 2_i_ 
 _right_ ← 2_i_ + 1 
 _largest_ ← _i_ 
 **if** _left_ ≤ _heap\_length_[_A_] **and** _A_[_left_] > A[_largest_] **then**: 
 _largest_ ← _left_ 
 **if** _right_ ≤ _heap\_length_[_A_] **and** _A_[_right_] > _A_[_largest_] **then**: 
 _largest_ ← _right_ 
 **if** _largest_ ≠ _i_ **then**: 
 **swap** _A[_i_] ↔_ A_[_largest_]_
 Max-Heapify(_A_, _largest_)

### 構造二元堆積

一個直觀辦法是從單節點的二元堆積開始，每次插入一個節點。其時間複雜度為 $O(n\log n)$ 。

最佳演算法是從一個節點元素任意放置的二元樹開始，由下而上對每一個子樹執行刪除根節點時的 Max-Heapify 演算法（這是對最大堆積而言）使得當前子樹成為一個二元堆積。具體而言，假設高度為 h 的子樹均已完成二元堆積化，那麼對於高度為 h+1 的子樹，把其根節點沿著最大子節點的分枝做調整，最多需要 h 步完成二元堆積化。可以證明，這個演算法的時間複雜度為 $O(n)$ 。

建造最大堆積的虛擬碼：

**Build-Max-Heap** (_A_): 
 _heap\_length_[_A_] ← _length_[_A_] 
 **for** _i_ ← _floor_(_length_[_A_]/2) **downto** 1 **do** 
 **Max-Heapify**(_A_, _i_)

### 合併兩個二元堆積

最佳方法是把兩個二元堆積首尾相連放在一個陣列中，然後構造新的二元堆積。時間複雜度為 $O(\log n\log k)$ ，其中 n、k 為兩個堆積的元素數目。

如果經常需要合併兩個堆積的操作，那麼使用二項式堆積更好，其時間複雜度為 $O(\log n)$ 。

## 參見

* 最大 — 最小堆積

## 參考文獻

## 外部連結

* http://mathworld.wolfram.com/Heap.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* https://web.archive.org/web/20040611075754/http://www.policyalmanac.org/games/binaryHeaps.htm
二元對立

**二元對立**是指一對彼此有關但意義完全相反的概念，二元對立最經典的例子，是理性（rational）與感性（emotional）的二分；而在西方哲學中，理性一向比感性獲得更高的評價。另一個例子，是存在（presence）與缺少（absence）的二分；同樣地，前者在西方哲學中的地位遠高於後者。這些對立的「理念」之間有相似性，例如前述的理性、存在，和很多其他的如男性（與女性對立）、說話能力（speech）（與寫作能力（writing）對立）。

在後女性主義、後殖民主義、後無政府主義和批判種族理論就以二元對立論為例子進行批判。批評者認為，對於很多概念，如男性／女性、文明／野蠻、白種人／有色人種的二分，為西方白種「文明人」的霸權（白人優越主義）提供了藉口。

後結構主義者對二元對立論的批判，並不是單單持相反立場，而著眼於它的解體，而這種解構被視為非政治化的 —— 意思是，在本質上，它對二元對立的任何一方都沒有偏袒。在一對二元對立的理論被視為自我矛盾，而其價值相應下降的時候，理論便會自動解體。

## 參見

* 二元論
* 解構主義

## 參考文獻
二元小波轉換

ʂ

**二元小波轉換**(Dyadic Wavelet Transform) 是縮放以二的級數為基底且取樣過後的小波轉換，但沒有時間取樣。

## 定義

 $\mathrm {f} $ 的二元小波轉換的定義為：

　
: $Wf(u,2^{i})=\int _{-\infty }^{\infty }f(t){\frac {1}{\sqrt {2^{i}}}}\psi ({\frac {t-u}{2^{i}}})\mathrm {d} t=f*{\bar {\psi }}_{2^{i}}(u)\,$

　
: 其中 ${\bar {\psi }}_{2^{i}}=\psi _{2^{i}}(-t)={\frac {1}{\sqrt {2^{i}}}}\psi ({\frac {-t}{2^{i}}})\,$

它也定義了一個穩定 (stable)、完整 (complete) 的表示式，如果它的 Heisenberg boxes 囊括了所有的頻率軸，也就是存在一個 $\mathrm {A} $ 和 $\mathrm {B} $ 使得

　
: $\forall \omega \in \mathbb {R} ,\mathrm {A} \leqslant \sum _{i=-\infty }^{\infty }\left|{\hat {\psi (2^{i}u)}}\right|^{2}\leqslant \mathrm {B} $

所有的二元小波都是 $L^{2}(R)$ 的 frame (Frames are a stable, possibly redundant, representation of signals.)。

## 應用

快速二元小波轉換 (Fast Dyadic Wavelet Transform, FDWT) 使用與快速小波轉換 (Fast Wavelet Transform) 相同的濾波器來進行轉換，但是差別在於不需要再進行次採樣 (subsampling)，時常用在擷取音樂訊號的 Onset。

## 參考資料

* Dyadic Wavelet Transform http://cas.ensmp.fr/~chaplais/Wavetour\_presentation/ondelettes%20dyadiques/Dyadic\_Transform.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二元影像

**二元影像**是每個像素只有兩個可能值的數字圖像。人們經常用_黑白_、_B&W_、單色圖像表示二元影像，但是也可以用來表示每個像素只有一個採樣值的任何圖像，例如灰度圖像等。

二元影像經常出現在數字圖像處理中作為圖像掩碼或者在圖像分割、二值化和 dithering 的結果中出現。一些輸入輸出設備，如雷射印表機、傳真機、單色計算機顯示器等都可以處理二元影像。

二元影像經常使用位圖格式存儲。

二元影像可以解釋為_二維整數格_ _Z_2，圖像變形處理領域很大程度上就是受到這個觀點啟發。
二元搜尋樹

**二元搜尋樹**（英語：Binary Search Tree），也稱為**有序二元樹**（ordered binary tree）或**排序二元樹**（sorted binary tree），是指一棵空樹或者具有下列性質的二元樹：

1. 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值；
2. 若任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值；
3. 任意節點的左、右子樹也分別為二元搜尋樹；

二元搜尋樹相比於其他資料結構的優勢在於尋找、插入的時間複雜度較低。為 $O(\log n)$ 。二元搜尋樹是基礎性資料結構，用於構建更為抽象的資料結構，如集合、多重集、關聯陣列等。

二元搜尋樹的尋找過程和次優二元樹類似，通常採取二元連結串列作為二元搜尋樹的儲存結構。中序遍歷二元搜尋樹可得到一個關鍵字的有序序列，一個無序序列可以透過建構一棵二元搜尋樹變成一個有序序列，建構樹的過程即為對無序序列進行尋找的過程。每次插入的新的結點都是二元搜尋樹上新的葉子結點，在進行插入操作時，不必移動其它結點，只需改動某個結點的指標，由空變為非空即可。搜尋、插入、刪除的複雜度等於樹高，期望 $O(\log n)$ ，最壞退化為偏斜二元樹 $O(n)$ 。對於可能形成偏斜二元樹的問題可以經由樹高改良後的平衡樹將搜尋、插入、刪除的時間複雜度都維持在 $O(\log n)$ ，如 AVL 樹、紅黑樹等。

## 二元搜尋樹的尋找演算法

在二元搜尋樹 b 中尋找 x 的過程為：

1. 若 b 是空樹，則搜尋失敗，否則：
2. 若 x 等於 b 的根節點的數據域之值，則尋找成功；否則：
3. 若 x 小於 b 的根節點的數據域之值，則搜尋左子樹；否則：
4. 尋找右子樹。

## 在二元搜尋樹插入節點的演算法

向一個二元搜尋樹 b 中插入一個節點 s 的演算法，過程為：

1. 若 b 是空樹，則將 s 所指節點作為根節點插入，否則：
2. 若 s->data 等於 b 的根節點的資料域之值，則返回，否則：
3. 若 s->data 小於 b 的根節點的資料域之值，則把 s 所指節點插入到左子樹中，否則：
4. 把 s 所指節點插入到右子樹中。（新插入節點總是葉子節點）

## 在二元搜尋樹刪除結點的演算法

在二元搜尋樹刪去一個結點，分三種情況討論：

1. 若 \*p 結點為葉子結點，即 PL（左子樹）和 PR（右子樹）均為空樹。由於刪去葉子結點不破壞整棵樹的結構，則只需修改其雙親結點的指標即可。
2. 若 \*p 結點只有左子樹 PL 或右子樹 PR，此時只要令 PL 或 PR 直接成為其雙親結點 \*f 的左子樹（當 \*p 是左子樹）或右子樹（當 \*p 是右子樹）即可，作此修改也不破壞二元搜尋樹的特性。
3. 若 \*p 結點的左子樹和右子樹均不空。在刪去 \*p 之後，為保持其它元素之間的相對位置不變，可按中序遍歷保持有序進行調整，可以有兩種做法：其一是令 \*p 的左子樹為 \*f 的左 / 右（依 \*p 是 \*f 的左子樹還是右子樹而定）子樹，\*s 為 \*p 左子樹的最右下的結點，而 \*p 的右子樹為 \*s 的右子樹；其二是令 \*p 的直接前驅（in-order predecessor）或直接後繼（in-order successor）替代 \*p，然後再從二元搜尋樹中刪去它的直接前驅（或直接後繼）。

在二元搜尋樹上刪除一個結點的演算法如下：

在 C 語言中有些編譯器不支援為 `struct Node` 節點分配空間，聲稱這是一個不完全的結構，可使用一個指向該 `Node` 的指標為之分配空間。

* 如：`sizeof( Probe )`，`Probe` 作為二元樹節點在 `typedef` 中定義的指標。

Python 實現：

## 二元搜尋樹的遍歷

中序遍歷（in-order traversal）二元搜尋樹的 Python 代碼：

## 排序（或稱構造）一棵二元搜尋樹

用一組數值建造一棵二元搜尋樹的同時，也把這組數值進行了排序。其最差時間複雜度為 $O(n^{2})$ 。例如，若該組數值已經是有序的（從小到大），則建造出來的二元搜尋樹的所有節點，都沒有左子樹。自平衡二元搜尋樹可以克服上述缺點，其時間複雜度為 O (_n_log _n_)。一方面，樹排序的問題使得 CPU Cache 效能較差，特別是當節點是動態記憶體分配時。而堆積排序的 CPU Cache 效能較好。另一方面，樹排序是最佳的增量排序（incremental sorting）演算法，保持一個數值序列的有序性。

## 二元搜尋樹效能分析

每個結點的 $C_{i}$ 為該結點的層次數。最壞情況下，當先後插入的關鍵字有序時，構成的二元搜尋樹蛻變為單支樹，樹的深度為 $n$ ，其平均尋找長度為 ${\frac {n+1}{2}}$ （和順序尋找相同），最好的情況是二元搜尋樹的形態和折半尋找的判定樹相同，其平均尋找長度和 $\log _{2}(n)$ 成正比（ $O(\log _{2}(n))$ ）。

## 二元搜尋樹的最佳化

一般的二元搜尋樹的查詢複雜度取決於目標結點到樹根的距離（即深度），因此當結點的深度普遍較大時，查詢的均攤複雜度會上升。為了實現更高效的查詢，產生了**平衡樹**。在這裡，平衡指所有葉子的深度趨於平衡，更廣義的是指在樹上所有可能尋找的均攤複雜度偏低。請參見主條目平衡樹。

## 參見

* 平衡二元搜尋樹
* 跳躍列表

## 外部連結

* Literate implementations of binary search trees in various languages（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on LiteratePrograms
* Binary Tree Visualizer（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (JavaScript animation of various BT-based data structures)
* Kovac, Kubo. Binary Search Trees. Korešponden?ný seminár z programovania. [2018-04-29]. （原始內容 (Java applet) 存檔於 2018-04-30）.  （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Madru, Justin. Binary Search Tree. JDServer. 18 August 2009 [2018-04-29]. （原始內容存檔於 2010-03-28）.  （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） C++ implementation.
* Binary Search Tree Example in Python（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* References to Pointers (C++). 微軟開發者網路。微軟. 2005 [2018-04-29]. （原始內容存檔於 2017-03-29）.  （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Gives an example binary tree implementation.
二元政治

**二頭政治**（英文：diarchy）又稱**二元政治**或**雙頭政治**，指一個政權存在兩個地位對等的統治者。實行二頭政治的知名政權有古希臘城邦斯巴達的雙王制、古羅馬的執政官、迦太基的士師、部分玻里尼西亞人部落、日耳曼王權和達契亞部落時而出現的雙王繼承現象、古馬扎爾人部落的肯德與久拉、中古歐洲的聯合王權、英屬印度總督與印度事務大臣的權力分立、可薩汗國的可汗與汗伯克、蒙古帝國、不丹的國王與基堪布以及明末清初藏地政權和所有宗教領袖與世俗領袖並立的權力結構，如國王與僧王或大主教間的關係乃至東亞國家以虛君為首的朝廷與實際掌權的霸府、武家、武臣或府僚之間的權力體系。印加帝國的統治排名為半族結構，每級有兩人主政，但聲望權威不同，一個居上，一個居次。現代政權中實行二頭政治的典型代表有伊朗、安道爾、聖馬利諾和英國的北愛爾蘭。

## 實行國家

## 相關條目

* 雙首長制
二元数

在線性代數，**二元數**（英語：Dual number）是實數的延伸。二元數有一「二元數單位」ε，其平方 ε2＝0（亦即 ε 是冪零元）。二元數的集合能在實數之上組成、符合交換律的二維環結合代數。全部二元數 _z_ 都有 _z_=_a_+_b_ε 的特性，其中 _a_ 和 _b_ 是實數。

## 矩陣表示法

二元數可用矩陣表示為：

　
: $\varepsilon ={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}$ 及 $a+b\varepsilon ={\begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix}}$ 。

二元數的和與積可以尋常的矩陣加法、矩陣乘法計算。在二元數的代數中，兩種數學運算都符合交換律、結合律。

二元數的矩陣表示與複數的矩陣表示類似，但這並非唯一的表示法，參見 2×2 實矩陣。如同複平面與雙曲複數平面，二元數也是平面代數的實現方式之一。

## 幾何

定義 _z_\*＝_a_－_b_ε，二元數的「單位圓」包括了那些 _a_ 值為 1 或−1 的二元數，因為 _zz_\*＝1。然而注意到

　
: $\exp(b\varepsilon )=\left(\sum _{n=0}^{\infty }(b\varepsilon )^{n}/n!\right)=1+b\varepsilon \!$ ，

所以 ε 軸的指數對映僅涵蓋半「圓」。

若 _a_≠0 且 _m_＝ _${b \over a}$_ ，則 _z_＝_a_（1＋_m_ε）為二元數 _z_ 的極分解，斜率 _m_ 則與輻角相關。二元數平面中的「旋轉」等價於一個垂直錯切，原因是（1＋_p_ε）（1＋_q_ε）＝1＋（_p_＋_q_）ε。

### 伽利略變換

在絕對時空中，伽利略變換

　
: $(t',x')=(t,x){\begin{pmatrix}1&v\\0&1\end{pmatrix}}$ ，亦即

　
: $\ \ t'=t,\ \ x'=vt+x\!$ ，

將靜止參考系與帶有速度 _v_ 移動參考系做聯結。使用二元數，_t_＋_x_ε 表示一維空間與時間中的事件，伽利略變換就可以採乘上（1＋_v_ε）來達成。

### 循環

給定兩個二元數 _p_ 與 _q_，它們決定了一組 _z_ 的集合，使得 _z_ 到 _p_ 與 _q_ 的直線的斜率差（伽利略角）是常數。這個集合是二元數平面上的「循環」。設定直線斜率差為常數的方程式是 _z_ 實部的二次方程式，則一個循環實則是拋物線。二元數平面的「循環旋轉」實際上是二元數投影線的運動。

根據 Isaak Yaglom 的著作《簡易非歐幾何及其物理基礎》（1979）（pp. 92,3），循環 Z＝｛z：y＝αx2｝在錯切的組合中保持不變：

　
: $x_{1}=x,\ \ y_{1}=vx+y\ \ $

平移項：

　
: $x'=x_{1}=v/2a,\ \ y'=y_{1}+v^{2}/4a\ $ 。

這組合是**循環旋轉**（cyclic rotation），V. V. Kisil 更進一步推演之。

## 在代數中的特性

## 一般化

## 微分

## 超空間

## 除法

對於由兩個二元數組成的分數來說，如分母的實數部分非零，我們可計算出那分數的值。二元數除法和複數除法相似：兩者皆把分子和分母乘以分母的共軛以約去分子和分母的非實數部分。

所以，如要計算這二元數分數的值：

　
: ${a+b\varepsilon  \over c+d\varepsilon }$

我們需要把分子和分母乘以分母的共軛：

　
: $={(a+b\varepsilon )(c-d\varepsilon ) \over (c+d\varepsilon )(c-d\varepsilon )}={ac-ad\varepsilon +bc\varepsilon -bd\varepsilon ^{2} \over (c^{2}+cd\varepsilon -cd\varepsilon -d^{2}\varepsilon ^{2})}={ac-ad\varepsilon +bc\varepsilon -0 \over c^{2}-0}$

　
: $={ac+\varepsilon (bc-ad) \over c^{2}}$

　
: $={a \over c}+{(bc-ad) \over c^{2}}\varepsilon $

而二元數除數在 c 為非零時才有值。

但是，如果 c 為零而 d 不為零時，這條方程式：

　
: ${a+b\varepsilon =(x+y\varepsilon )d\varepsilon }={xd\varepsilon +0}$

1. 當 a 非零時沒有解
2. 當 a 為零時，以下的二元數都是它的解：

　
: ${b \over d}+{y\varepsilon }$ 。

## 冪

以下是二元數的冪的計算方法：

　
: $(a+b\varepsilon )^{c+d\varepsilon }=a^{c}+\varepsilon (b(ca^{c-1})+d(a^{c}\ln a))$

## 參見

* 克利福德代數
* 外代數
* 微擾理論

## 參考資料
二元數

在線性代數，**二元數**（英語：Dual number）是實數的延伸。二元數有一「二元數單位」ε，其平方 ε2＝0（亦即 ε 是冪零元）。二元數的集合能在實數之上組成、符合交換律的二維環結合代數。全部二元數 _z_ 都有 _z_=_a_+_b_ε 的特性，其中 _a_ 和 _b_ 是實數。

## 矩陣表示法

二元數可用矩陣表示為：

　
: $\varepsilon ={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}$ 及 $a+b\varepsilon ={\begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix}}$ 。

二元數的和與積可以尋常的矩陣加法、矩陣乘法計算。在二元數的代數中，兩種數學運算都符合交換律、結合律。

二元數的矩陣表示與複數的矩陣表示類似，但這並非唯一的表示法，參見 2×2 實矩陣。如同複平面與雙曲複數平面，二元數也是平面代數的實現方式之一。

## 幾何

定義 _z_\*＝_a_－_b_ε，二元數的「單位圓」包括了那些 _a_ 值為 1 或−1 的二元數，因為 _zz_\*＝1。然而注意到

　
: $\exp(b\varepsilon )=\left(\sum _{n=0}^{\infty }(b\varepsilon )^{n}/n!\right)=1+b\varepsilon \!$ ，

所以 ε 軸的指數對映僅涵蓋半「圓」。

若 _a_≠0 且 _m_＝ _${b \over a}$_ ，則 _z_＝_a_（1＋_m_ε）為二元數 _z_ 的極分解，斜率 _m_ 則與輻角相關。二元數平面中的「旋轉」等價於一個垂直錯切，原因是（1＋_p_ε）（1＋_q_ε）＝1＋（_p_＋_q_）ε。

### 伽利略變換

在絕對時空中，伽利略變換

　
: $(t',x')=(t,x){\begin{pmatrix}1&v\\0&1\end{pmatrix}}$ ，亦即

　
: $\ \ t'=t,\ \ x'=vt+x\!$ ，

將靜止參考系與帶有速度 _v_ 移動參考系做聯結。使用二元數，_t_＋_x_ε 表示一維空間與時間中的事件，伽利略變換就可以採乘上（1＋_v_ε）來達成。

### 循環

給定兩個二元數 _p_ 與 _q_，它們決定了一組 _z_ 的集合，使得 _z_ 到 _p_ 與 _q_ 的直線的斜率差（伽利略角）是常數。這個集合是二元數平面上的「循環」。設定直線斜率差為常數的方程式是 _z_ 實部的二次方程式，則一個循環實則是拋物線。二元數平面的「循環旋轉」實際上是二元數投影線的運動。

根據 Isaak Yaglom 的著作《簡易非歐幾何及其物理基礎》（1979）（pp. 92,3），循環 Z＝｛z：y＝αx2｝在錯切的組合中保持不變：

　
: $x_{1}=x,\ \ y_{1}=vx+y\ \ $

平移項：

　
: $x'=x_{1}=v/2a,\ \ y'=y_{1}+v^{2}/4a\ $ 。

這組合是**循環旋轉**（cyclic rotation），V. V. Kisil 更進一步推演之。

## 在代數中的特性

## 一般化

## 微分

## 超空間

## 除法

對於由兩個二元數組成的分數來說，如分母的實數部分非零，我們可計算出那分數的值。二元數除法和複數除法相似：兩者皆把分子和分母乘以分母的共軛以約去分子和分母的非實數部分。

所以，如要計算這二元數分數的值：

　
: ${a+b\varepsilon  \over c+d\varepsilon }$

我們需要把分子和分母乘以分母的共軛：

　
: $={(a+b\varepsilon )(c-d\varepsilon ) \over (c+d\varepsilon )(c-d\varepsilon )}={ac-ad\varepsilon +bc\varepsilon -bd\varepsilon ^{2} \over (c^{2}+cd\varepsilon -cd\varepsilon -d^{2}\varepsilon ^{2})}={ac-ad\varepsilon +bc\varepsilon -0 \over c^{2}-0}$

　
: $={ac+\varepsilon (bc-ad) \over c^{2}}$

　
: $={a \over c}+{(bc-ad) \over c^{2}}\varepsilon $

而二元數除數在 c 為非零時才有值。

但是，如果 c 為零而 d 不為零時，這條方程式：

　
: ${a+b\varepsilon =(x+y\varepsilon )d\varepsilon }={xd\varepsilon +0}$

1. 當 a 非零時沒有解
2. 當 a 為零時，以下的二元數都是它的解：

　
: ${b \over d}+{y\varepsilon }$ 。

## 冪

以下是二元數的冪的計算方法：

　
: $(a+b\varepsilon )^{c+d\varepsilon }=a^{c}+\varepsilon (b(ca^{c-1})+d(a^{c}\ln a))$

## 參見

* 克利福德代數
* 外代數
* 微擾理論

## 參考資料
二元期權

**二元期權**（英語：Binary option）是一種衍生性投資工具，是期權的一種，只有看漲或者看跌期權，而回報率與交易時間在交易開始時就告確定。

二元期權是「賭」一定交易時間後，標的資產的價格與執行價格的變化，分為看漲（Call）或者看跌（Put）期權，到期時只有兩種可能結果：價內、價外，根據一種標的（股價、匯率或商品價格或股市指數）在到期時的走向與預測是否符合來決定是否獲利，當正確地預測一個指定的時間內標的資產價格或指數的方向時，就是價內，可以得到確定的獲利率與原投資金額，反之，則為價外，原投資金額將全部歸零。或只能收回相當小的比率。

要交易二元期權，必須到經紀商（Broker）開立帳戶，存入一定的金額，才能開始交易。為防止洗錢與詐騙，所有經紀商都會要求在請求提領金額時須提交身分證明、地址證明，付款工具（信用卡正反面圖案）等。

在這個過程中，有一些賣家從事欺詐行為，比如宣傳虛假的利潤回報、站在消費者的對立面、要求消費者在套現前購買大量二元期權。而一旦消費者決策失誤，所有原始投資將全部打水漂。有專業人士指出，二元期權的支付結構有利於賣方、會衍生出身份盜竊、通過軟體導致買家交易失利等問題。而且由於許多賣家在海外，執法機構很難就詐騙案展開調查。

## 歷史

在二元交易的初期，只有富商和大銀行能接觸到它。 直到 2008 年，美國證券和交易委員會才允許二元期權交易

## 各地監管

### 美國

二元期權於 2008 年在美國芝加哥期貨交易所 (CBOE) 正式掛牌交易，具有高獲利、高風險的特性，標的資產可以是外匯匯率、股票、商品價格及指數等。聯邦貿易局表示，面對「二元期權」投資利潤的誘惑，如果消費者對此概念並不熟悉，最好還是緊緊護住自己的錢袋。交易通常通過網絡或手機應用交易平台進行。

### 歐洲聯盟

2018 年 3 月，歐洲證券及市場管理局禁止金融機構為零售投資者提供二元期權交易服務。理由是該金融產品過於複雜，欠缺透明度，預期回報是負數，且金融機構與客戶出現利益衝突。

## 參考
二元素布尔代数

**二元素布林代數**是最簡單的布林代數，它只有二個元素，習慣指名為 1 和 0。保羅・哈爾莫斯給這個起名為 **2**，被一些文獻和本文採用。

任何布林代數都關聯著叫做「全集」或「載體」的一個偏序集合 _B_，使得這個布林代數的運算是從 _Bn_ 到 _B_ 的對映。這個載體是由於有顯著的成員 0 和 1 而是有界的。**2** 簡單的就是其載體同一於它的界的集合的布林代數，即 _B_={0,1}。

布林代數的二個二元運算有很多名字和符號。這裡把它們叫做「和」與「積」，分別符號表示為中綴 + 和 $\cdot \,$ 。積經常指示為二個運算元的簡單串聯。和與積是交換的和結合的，如同普通的實數代數中那樣。在運算次序上， $\cdot $ 優先於 + 但是括號可以超越它。所以「A $\cdot \,$ B + C」被分析為「(A $\cdot \,$ B) + C」而非「A $\cdot \,$ (B + C)」。

一元運算總是被稱為「補」，這裡的符號表示是對參數放置上橫槓。_x_ 的補的數值類似者是 1-_x_。在泛代數的語言中，所有布林代數是 $\langle B,+,\cdot ,{\overline {..}},1,0\rangle $ 代數，型為 $\langle 2,2,1,0,0\rangle $ 。

解釋 0 和 1 中的一個為「真」另一個為「假」產生了經典的等式形式的二值邏輯。在這種情況下，+ 被讀做或， $\cdot \,$ 被讀做與，而補被讀做非。

## 參見

* 邏輯代數
* 卡諾圖
* Quine-McCluskey 演算法

## 參照

Many elementary texts on Boolean algebra were published in the early years of the computer era. Perhaps the best of the lot, and one still in print, is:

* Mendelson, Elliot, 1970. _Schaum's Outline of Boolean Algebra_. McGraw-Hill.

The following items, more challenging than this entry, reveal how even the simplest nontrivial Boolean algebra is a rich mathematical subject. 

* Stanford Encyclopedia of Philosophy："The Mathematics of Boolean Algebra,（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）" by J. Donald Monk.
* Burris, Stanley N., and H.P. Sankappanavar, H. P., 1981. _A Course in Universal Algebra.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2.
二元经济

**二元經濟模型**也稱作**兩部門模型**（Dual Sector model）是 1979 年諾貝爾經濟學獎獲得者美國經濟學家威廉・阿瑟・劉易斯在 1954 年發表的《勞動無限供給下的經濟發展》中提出的發展經濟學模型。

## 模型內容

「二元經濟」指開發中國家的經濟是由兩個不同的經濟部門組成。一是**維持生計部門**，二是**現代部門**。

### 維持生計部門

自給自足的農業及簡單的、零星的商業、服務業，勞動生產率很低，邊際勞動生產率接近零甚至小於零，非熟練勞動的工資極低，在該部門存在大量的隱蔽性失業，但容納著開發中國家的絕大部分勞動力。

* 生產方式：「維持生計」的產業

### 現代部門

技術較先進的工礦業、建築業、近代商業、服務業、容納的就業勞動力較少，勞動生產率較高，工資水平較高，在傳統部門的工資之上。

* 生產方式：使用再生產性資本謀取利潤，具有典型的資本主義特徵

### 勞動力供給的無限性

存在著大量的剩餘勞動的傳統部門的人均收入水平決定了現代部門工資的下限，現代部門從傳統部門大量吸收勞動力，而其工資水平基本保持不變。這是該模型的**理論核心**。

現代部門的利潤來自勞動產出大於工資總量的部分，並不斷把利潤轉化為資本擴大再生產，直至傳統部門的剩餘勞動被全部吸收。於是，現代部門大大擴張，傳統部門只有在剩餘勞動被吸收完畢後勞動生產率才能提高，傳統部門的就業者的收入才能改善。

## 模型結論

* 經濟發展的實質，就是現代部門的不斷擴張和傳統部門的不斷萎縮。
* 工業化過程中，傳統部門為現代部門輸送剩餘勞動，以廉價勞動力為現代部門創造利潤，累積擴大再生產的資本。
* 剩餘勞動未輸送完畢的時候，傳統部門的勞動生產率處於停滯狀態。
* 傳統部門是次要的、從屬的、消極被動的；現代部門是積極能動的。

## 爭議及批評

* 劉易斯並沒有考慮到農工業平均成長的重要性，以及再生資本型利潤的投資會對農工業造成的影響；若資本家不將利潤投資在傳統部門，則現代部門的發展會受到危害。
* 若以傳統部門平均工資設定為現代部門下限才能吸收傳統部門的勞動力，即代表所吸收的勞動力不屬於傳統部門剩餘勞動力。因此，在現代部門吸收勞動力的過程中，傳統部門勞動生產率即會提高。
* 需考慮現代部門的職業訓練。

## 參考文獻

* 劉易斯《二元經濟論》，北京經濟學院出版社，1988 年

## 參見

* 威廉・阿瑟・劉易斯
* 現代化
* 中華人民共和國戶籍制度、三農問題
* 人口過剩
* 隱性失業
* 結構性失業
二元認證

**多重要素驗證**（英語：Multi-factor authentication，縮寫為 MFA），又譯**多因子認證**、**多因素驗證**、**多因素認證**，是一種電腦存取控制的方法，使用者要通過兩種以上的認證機制之後，才能得到授權，使用電腦資源。例如，使用者要輸入 PIN 碼，插入銀行卡，最後再經指紋比對，通過這三種認證方式，才能獲得授權。這種認證方式可以提高安全性。

多重要素驗證的概念也廣泛應用於電腦系統以外的各領域。例如許多國家使用的自助出入境檢查系統允許旅客不經人工檢查即可通過邊境檢查。使用時，通常需要旅行證件掃描、指紋、面部特徵三種要素結合來驗證身分。

## 認證因素

* 知識：例如使用者名稱及密碼
* 持有的物件：例如獨立的裝置、安全權杖、身分證、提款卡等等
* 生物特徵：例如臉部辨識、指紋辨識
* 所在的位置

雙重認證多表需要兩種不同的要素，例如系統需使用者名稱及密碼，這兩樣均屬同一要素 (知識)，不屬雙重認證。
但如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要指紋辨識，便是雙重認證了。
如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要安全權杖，也是雙重認證。

## 雙重認證

**雙重認證**（英語：Two-factor authentication，縮寫為 2FA），又譯為**雙重驗證**、**雙因子認證**、**雙因素認證**、**二元認證**，又稱**兩步驟驗證**（2-Step Verification，又譯**兩步驗證**），是多重要素驗證中的一個特例，使用兩種不同的元素，合併在一起，來確認使用者的身分。

### 舉例

* 使用銀行卡時，需要另外輸入個人識別碼，確認之後才能使用其轉帳功能。
* 登入校園網路系統時，通過手機簡訊或學校指定的手機軟體進行驗證。
* 登入 Steam 和 Uplay 等遊戲平台時，使用手機權杖或 Google 身分驗證器進行驗證。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* Attackers breached the servers of RSA and stole information that could be used to compromise the security of two-factor authentication tokens used by 40 million employees (register.com, 18 Mar 2011) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Banks to Use Two-factor Authentication by End of 2006, (slashdot.org, 20 Oct 2005)
* List of commonly used websites and whether or not they support Two-Factor Authentication （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Microsoft to abandon passwords, Microsoft preparing to dump passwords in favor of two-factor authentication in forthcoming versions of Windows (vnunet.com, 14 Mar 2005)
二元論

**二元論**（英語：Dualism）是一個多義詞。

本體論上的二元論，與一元論對應，二元論認為世界由數種不可缺少且相互獨立的元素組成，而一元論認為世界的本原是唯一的。本體論的一元論者認為無論是唯物主義還是唯心主義，只要認為物質和意識是相互獨立的，都屬於本體論上的二元論。

哲學上的二元論，一般指的是即不偏向於唯物主義，也不偏向唯心主義中的任何一個派別。一些唯物主義者認為這種二元論的實質是客觀唯心主義，即二元論和唯心主義都不是唯物主義。一些唯心主義者認為唯物主義同樣也分為主觀唯物主義和客觀唯物主義，而大多數唯物主義意識不到他們自己屬於主觀唯物主義，主觀唯物主義只認為自己的觀點是正確的，本質上也屬於唯心主義。

## 基本觀點

二元論是主張世界有意識和物質兩個獨立本原的哲學學說，強調物質和精神是同等公平地存在的。認為世界的本原是意識和物質兩個實體。二元論實質上堅持意識離開物質而獨立存在。它和一元論相對立。其主要代表人物是柏拉圖和笛卡爾。

柏拉圖認為世界由「理念世界」和「現象世界」所組成。理念的世界是真實的存在，永恆不變，而人類感官所接觸到的這個現實的世界，只不過是理念世界的微弱的影子，它由現象所組成，而每種現象是因時空等因素而表現出暫時變動等特徵。據此，柏拉圖提出了一種理念論和回憶說的認識論，並將它作為其教學理論的哲學基礎。

笛卡爾認為世界的本原是「靈魂和形體」。他認為這兩個實體是彼此獨立存在的。靈魂的屬性是思想，形體的屬性是廣延。這是典型的二元論。為了溝通這兩個毫無共同之處的實體，以說明科學知識的客觀性，他又把上帝作為橋梁，說靈魂和形體只是相對的實體，兩者都是絕對實體上帝所創造的。

## 宗教二元論

二元論持有者認為世界由兩種力量統治：善與惡。善是精神，是靈魂，是善的力量創造的一切東西；而惡是物質，是肉體，是惡的力量創造的一切。這兩種力量對抗著，共同支配世界。

「善的力量」和「惡的力量」，在神系為婆羅門教派二元論者（如印度教）眼中，分別是兩個神，一個善的神，一個惡的神。他們地位等同，力量相同。

而基督教派二元論者（如基督、天主、東正、伊斯蘭教）認為，只有一個上帝，即善的力量。而惡的力量，是比上帝稍微低一個檔次的路西法，力量也次於上帝。

而人類也被這兩種力量所支配 —— 善的靈魂，惡的肉體，靈魂藏在肉體之中。如果惡屬性的肉體在較量中佔優勢，那麼這個人就會被肉慾所支配，變成「惡」的人。如果善屬性的靈魂佔優勢，那麼這個人就會成為「善」的人，也即是上帝的子民。

從「惡」變「善」，要通過苦修，禱告等方式，把靈魂從肉體中洗滌出來。不過與其他理論不同，基督教公認的二元論，人的靈與肉體的感受高度結合，所以也有稱為靈與魂，其中人的魂附屬於靈，但是又通過魂的對靈意志的影響把從肉體來的感受在靈里反應給靈。

道教認為存在陰陽二元論，但並不是絕對的對立關係，「道生一、一生二、二生三、三生萬物」，陰和陽代表的事物和精神互相轉化共存，便生出萬物萬有。在佛教當中更進一步，否定了二元論，認為萬物「非一非二」，是眾生各自所緣所受生出的感官，皆是相對而言，不過是執著其有，而並沒有真正的對立，並以盲人摸象譬喻。

印度教吠檀多學派有二元論、不二論、勝二元論的不同學說。

佛教不支持二元論，也不支持一元論，釋迦牟尼佛（公元前 563/480 年 — 公元前 483/400 年）稱之為金剛經無住生心論，到了龍樹菩薩則延伸為倡導中觀學派的中道論。

## 生物學二元論

生物學上，二元論認為被子植物來自兩個不同的祖先類群，二者不存在直接的關係，而是平行發展的。

生物學家蘭姆認為被子植物至少是二元起源的，被子植物分為軸生孢子類和葉生孢子類二大類。前者的心皮是假心皮，並非來源於葉性器官，大孢子囊直接起源於軸性器官，包括單花被類、部分合瓣類以及部分單子葉植物，這一類起源於蓋子植物的祖先。後者的心皮是葉起源，具有真正的孢子葉，孢子囊著生於孢子葉上，雄蕊經常有轉變為花瓣的趨勢，這一類包括多心皮類及其後裔，以及大部分單子葉植物起源於蘇鐵類。

恩格勒認為，葇荑花序類的木麻黃目及蕁麻目等無花被類，它是和多心皮類的木蘭目是缺乏直接的關係，二者是平行發展的。

## 心身二元論（二元並存）

**二元並存**（Dualism）的理念是由希臘哲學家柏拉圖所提出，認為人有兩個世界，一個是靈魂所處的理性世界，另一個是身體所處的現實世界，認為身體上的感官所接觸到的世界「並非是真實的世界」，唯有靈魂所處的世界才是「真實的世界」，因此感官的世界只是靈魂世界的影子。

譬如笛卡兒，他是一位物質二元論者（substance dualist），他的心物二元論（Mind–body dualism, or mind–body duality），認為現實（reality）由兩種根本上不同的物質（substance）- 心（immaterial mind）和廣延的物質（物、extended matter）。

這個觀念並非只是純粹的幻想，而是由當時所能運用的方法如內省法等，去驗証得到的結論，而近來的臨床研究，也發現腦中的感覺不同於感官所受到的刺激，因此二元論歷來的研討都有其意義與改變的理由，當中有錯誤的推論，也有正確的推論。例如就近來各種斷肢患者所產生的幻肢痛研究，都証實了腦中的感覺不一定要由感官而來，而感官的刺激也不一定會影響到腦，因此早期大量論述靈魂與身體的議題，都是有其依據與意義，不能全盤否定其價值。

## 參考文獻

## 相關條目

* 一元論
* 多元論
* 二元並存理念
* 心身二分法
* 陰陽
二元論_(精神哲學)

**二元論**（英語：Dualism）是一個多義詞。

本體論上的二元論，與一元論對應，二元論認為世界由數種不可缺少且相互獨立的元素組成，而一元論認為世界的本原是唯一的。本體論的一元論者認為無論是唯物主義還是唯心主義，只要認為物質和意識是相互獨立的，都屬於本體論上的二元論。

哲學上的二元論，一般指的是即不偏向於唯物主義，也不偏向唯心主義中的任何一個派別。一些唯物主義者認為這種二元論的實質是客觀唯心主義，即二元論和唯心主義都不是唯物主義。一些唯心主義者認為唯物主義同樣也分為主觀唯物主義和客觀唯物主義，而大多數唯物主義意識不到他們自己屬於主觀唯物主義，主觀唯物主義只認為自己的觀點是正確的，本質上也屬於唯心主義。

## 基本觀點

二元論是主張世界有意識和物質兩個獨立本原的哲學學說，強調物質和精神是同等公平地存在的。認為世界的本原是意識和物質兩個實體。二元論實質上堅持意識離開物質而獨立存在。它和一元論相對立。其主要代表人物是柏拉圖和笛卡爾。

柏拉圖認為世界由「理念世界」和「現象世界」所組成。理念的世界是真實的存在，永恆不變，而人類感官所接觸到的這個現實的世界，只不過是理念世界的微弱的影子，它由現象所組成，而每種現象是因時空等因素而表現出暫時變動等特徵。據此，柏拉圖提出了一種理念論和回憶說的認識論，並將它作為其教學理論的哲學基礎。

笛卡爾認為世界的本原是「靈魂和形體」。他認為這兩個實體是彼此獨立存在的。靈魂的屬性是思想，形體的屬性是廣延。這是典型的二元論。為了溝通這兩個毫無共同之處的實體，以說明科學知識的客觀性，他又把上帝作為橋梁，說靈魂和形體只是相對的實體，兩者都是絕對實體上帝所創造的。

## 宗教二元論

二元論持有者認為世界由兩種力量統治：善與惡。善是精神，是靈魂，是善的力量創造的一切東西；而惡是物質，是肉體，是惡的力量創造的一切。這兩種力量對抗著，共同支配世界。

「善的力量」和「惡的力量」，在神系為婆羅門教派二元論者（如印度教）眼中，分別是兩個神，一個善的神，一個惡的神。他們地位等同，力量相同。

而基督教派二元論者（如基督、天主、東正、伊斯蘭教）認為，只有一個上帝，即善的力量。而惡的力量，是比上帝稍微低一個檔次的路西法，力量也次於上帝。

而人類也被這兩種力量所支配 —— 善的靈魂，惡的肉體，靈魂藏在肉體之中。如果惡屬性的肉體在較量中佔優勢，那麼這個人就會被肉慾所支配，變成「惡」的人。如果善屬性的靈魂佔優勢，那麼這個人就會成為「善」的人，也即是上帝的子民。

從「惡」變「善」，要通過苦修，禱告等方式，把靈魂從肉體中洗滌出來。不過與其他理論不同，基督教公認的二元論，人的靈與肉體的感受高度結合，所以也有稱為靈與魂，其中人的魂附屬於靈，但是又通過魂的對靈意志的影響把從肉體來的感受在靈里反應給靈。

道教認為存在陰陽二元論，但並不是絕對的對立關係，「道生一、一生二、二生三、三生萬物」，陰和陽代表的事物和精神互相轉化共存，便生出萬物萬有。在佛教當中更進一步，否定了二元論，認為萬物「非一非二」，是眾生各自所緣所受生出的感官，皆是相對而言，不過是執著其有，而並沒有真正的對立，並以盲人摸象譬喻。

印度教吠檀多學派有二元論、不二論、勝二元論的不同學說。

佛教不支持二元論，也不支持一元論，釋迦牟尼佛（公元前 563/480 年 — 公元前 483/400 年）稱之為金剛經無住生心論，到了龍樹菩薩則延伸為倡導中觀學派的中道論。

## 生物學二元論

生物學上，二元論認為被子植物來自兩個不同的祖先類群，二者不存在直接的關係，而是平行發展的。

生物學家蘭姆認為被子植物至少是二元起源的，被子植物分為軸生孢子類和葉生孢子類二大類。前者的心皮是假心皮，並非來源於葉性器官，大孢子囊直接起源於軸性器官，包括單花被類、部分合瓣類以及部分單子葉植物，這一類起源於蓋子植物的祖先。後者的心皮是葉起源，具有真正的孢子葉，孢子囊著生於孢子葉上，雄蕊經常有轉變為花瓣的趨勢，這一類包括多心皮類及其後裔，以及大部分單子葉植物起源於蘇鐵類。

恩格勒認為，葇荑花序類的木麻黃目及蕁麻目等無花被類，它是和多心皮類的木蘭目是缺乏直接的關係，二者是平行發展的。

## 心身二元論（二元並存）

**二元並存**（Dualism）的理念是由希臘哲學家柏拉圖所提出，認為人有兩個世界，一個是靈魂所處的理性世界，另一個是身體所處的現實世界，認為身體上的感官所接觸到的世界「並非是真實的世界」，唯有靈魂所處的世界才是「真實的世界」，因此感官的世界只是靈魂世界的影子。

譬如笛卡兒，他是一位物質二元論者（substance dualist），他的心物二元論（Mind–body dualism, or mind–body duality），認為現實（reality）由兩種根本上不同的物質（substance）- 心（immaterial mind）和廣延的物質（物、extended matter）。

這個觀念並非只是純粹的幻想，而是由當時所能運用的方法如內省法等，去驗証得到的結論，而近來的臨床研究，也發現腦中的感覺不同於感官所受到的刺激，因此二元論歷來的研討都有其意義與改變的理由，當中有錯誤的推論，也有正確的推論。例如就近來各種斷肢患者所產生的幻肢痛研究，都証實了腦中的感覺不一定要由感官而來，而感官的刺激也不一定會影響到腦，因此早期大量論述靈魂與身體的議題，都是有其依據與意義，不能全盤否定其價值。

## 參考文獻

## 相關條目

* 一元論
* 多元論
* 二元並存理念
* 心身二分法
* 陰陽
二元语法

**雙字母組**或稱**二元語法**（英語：bigrams，或稱 digrams），作為統計分析文本使用非常廣泛；它是由兩個字母，或者兩個音節，或者兩個詞構成的雙字母組。

## 簡介

在給定一個前導詞情況下，雙字母組可幫助計算出現某個詞的概率，這是條件概率應用場景：

$$
P(W_{n}|W_{n-1})={P(W_{n-1},W_{n}) \over P(W_{n-1})}
$$

即，在給定前面一個詞 $W_{n-1}$ 的前提下，出現某個詞 $W_{n}$ 的概率 $P(W_{n})$ 與他們構成的雙字母組的概率一致，換言之，兩個詞同時出現的概率 $P(W_{n-1},W_{n})$ 被出現前一個詞 $W_{n-1}$ 的概率除。

_Gappy bigrams_ 或稱 _skipping bigrams_ 是允許有跳空的詞對組（也許想避免把詞連接起來，或者想允許某種模擬的依賴，如依賴語法）。

_Head word bigrams_ 是具有明確依賴關係的 gappy bigrams。

## 應用

這種組被用在最成功的一種語音識別的 語言模型中。它們是 N 字母組的一種特例。

本術語也被用在密碼學里，在此領域，試圖破解密碼電文有時_二元語法頻率攻擊_會被用到。參考頻率分析。

## 英語裡雙字母組的出現頻率

據小英語語料庫的統計結果，最常見的字母雙字母的頻率是：

```
th 1.52%       en 0.55%       ng 0.18%
he 1.28%       ed 0.53%       of 0.16%
in 0.94%       to 0.52%       al 0.09%
er 0.94%       it 0.50%       de 0.09%
an 0.82%       ou 0.50%       se 0.08%
re 0.68%       ea 0.47%       le 0.08%
nd 0.63%       hi 0.46%       sa 0.06%
at 0.59%       is 0.46%       si 0.05%
on 0.57%       or 0.43%       ar 0.04%
nt 0.56%       ti 0.34%       ve 0.04%
ha 0.56%       as 0.33%       ra 0.04%
es 0.56%       te 0.27%       ld 0.02%
st 0.55%       et 0.19%       ur 0.02%
```

可以獲得從更大語料庫中提取的完整雙字母頻率。

## 參考文獻

## 參見

* 二合字母
* N 元語法
* 字母頻率
* Dice 係數
二元连结词

在形式邏輯中，**邏輯運算子**或**邏輯聯結詞**把語句連接成更複雜的複雜語句。例如，假設有兩個邏輯命題，分別是「正在下雨」和「我在屋裡」，我們可以將它們組成複雜命題「正在下雨，**並且**我在屋裡」或「**沒有**正在下雨」或「**如果**正在下雨，**那麼**我在屋裡」。一個將兩個語句組成的新的語句或命題叫做**複合語句**或**複合命題**。又稱邏輯運算子（Logical Operators）。

## 基本運算子

基本的運算子有：「非」（¬）、「與」（∧）、「或」（∨）、「條件」（→）以及「雙條件」（↔）。「非」是一個一元運算子，它只操作一項（¬ P）。剩下的是二元運算子，操作兩項來組成複雜語句（P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, P ↔ Q）。

注意，符號「與」（∧）和交集（∩），「或」（∨）和聯集（∪）的相似性。這不是巧合：交集的定義使用「與」，聯集的定義是用「或」。

這些連接符的真值表:

為了減少需要的括號的數量，有以下的優先規則：¬ 高於∧，∧高於∨，∨高於→。例如，P ∨ Q ∧ ¬ R → S 是 (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S 的簡便寫法。

## 二元邏輯聯結詞表

下面是在輸入 P 和 Q 上的 16 個二元布林函數。

### 圖示

　
:
二元醇

**二元醇**（diol、glycol）是指具有兩個羥基（-OH）的醇類，正如具兩個羧基（-COOH）或電離出兩個氫離子的酸稱為二元酸一樣。二元醇的例子有乙二醇（HOCH2CH2OH），丙二醇、雙酚 A 等。跟所有醇類一樣，均可與有機酸或無機酸反應，生成酯。

## 分類

**偕二醇**（Geminal diols）：同一個碳原子上接有兩個羥基的醇類化合物。偕二醇的例子有甲二醇（一水合甲醛）, 一水合六氟丙酮，水合氯醛。

**鄰二醇**（Vicinal diols）：相鄰兩個碳原子上各接有一個羥基的醇類化合物。常見的鄰二醇有用作防凍劑的乙二醇，食品和製藥工業中常用的甘油。

雙酚化合物：帶有兩個酚羥基的醇類化合物，比如雷瑣辛，雙酚 A，1,1'- 聯 - 2 - 萘酚。

## 合成方法

**鄰二醇**通常可通過烯烴氧化合成。所用的氧化劑有稀高錳酸鉀溶液，四氧化鋨和過氧化氫。
過氧化氫與炔烴反應生成環氧化合物中間體，接著中間體在酸或鹼的催化下水解開環生成順式或反式鄰二醇，具體的例子有反式環己二醇（trans-cyclohexanediol）的合成。

利用夏普萊斯不對稱雙羥基化反應在手性催化劑的存在下通過鋨酸鹽氧化炔烴得到反式的手性鄰二醇。

以烯烴為原料，利用伍德沃德順式雙羥基化反應和普雷沃斯特反應可以分別得到順式和反式的鄰二醇。

**1,3 - 二醇**可以通過普林斯反應利用烯烴和甲醛合成得到。

**偕二醇**一般通過酮或醛的羰基發生水合反應得到。

## 反應

**一般二醇**能和一般的醇類化合物一樣發生酯化和成醚反應.
乙二醇等二醇可作為共聚單體參與參與聚合反應形成聚酯、聚氨酯等聚合物。

二醇還可以在酸的催化下發生成環反應生成環醚，反應歷程如下：
首先二醇中的一個羥基發生質子化，接著在兩個羥基中間相隔的碳原子數足夠多、關環後環張力不是太大的條件下發生分子內的親核取代反應，分子中的另一個羥基經過貧電子的碳原子，生成環醚。

**鄰二醇**高碘酸或四乙酸鉛作為氧化劑使得接有羥基的兩個碳原子之間的碳碳鍵發生斷裂形成兩分子的酮或者醛。詳見醇的氧化反應。

**偕二醇**一般情況下偕二醇會迅速發生脫水形成羰基。

## 參考文獻

## 參見

* 一元醇，只含有一個羥基
* 三元醇，含有三個羥基
* 多元醇，含有多個羥基
* 乙二醇
二元集合

**二元集合**為一恰有兩個不同元素的集合，或等價地說，一其勢為 2 的集合。

例如：

* 集合 {_a_,_b_} 為二元集合，其中 _a_≠_b_。
* 集合 {_a_,_a_} 不為二元集合，它等於單元素集合 {_a_}。

在公理集合論裡，二元集合的存在性是空集公理、配對公理和外延公理的結果。由這兩個公理可導出單元素集合 {{}} 的存在性。由空集公理可知集合 {} 存在。再由配對公理可知集合 {{},{{}}} 的存在，其包含了 {} 和 {{}}。根據外延公理，{} 和 {{}} 是不同的集合。所以集合 {{},{{}}} 便是二元集合。

## 另見

* 有序對
* 二元關係
二克浅镇

**二克淺鎮**是中國黑龍江省齊齊哈爾市訥河市下轄的一個鎮。

## 行政區劃

橋頭溪鄉下轄以下地區：

二克淺村、​福興村、​鮮星村、​西莊村、​文化村、​紅星村、​富鄉村、​遠大村、​慶祥村、​朝陽村、​五星村、​城北村、​慶豐村、​榮光村、​靠山村、​前衛村、​合發村、​萬興村和長興村。

## 參考資料
二免三减半

**兩免三減半政策**是指外商投資企業（中外合資、中外合作、外商獨資）在中國內地可享受的從獲利年度起 2 年免徵、3 年減半徵收企業所得稅的超國民待遇。

## 定義

根據《外商投資企業和外國企業所得稅法》及其實施條例的規定，對可以享受「二免三減半」稅收優惠政策的條件是：「對生產性外商投資企業，經營期在十年以上的，從開始獲利的年度起，第一年和第二年免徵企業所得稅，第三年至第五年減半徵收企業所得稅，但是屬於石油、天然氣、稀有金屬、貴重金屬等資源開採項目的，由國務院另行規定。外商投資企業實際經營期不滿十年的，應當補繳已免徵、減征的企業所得稅稅款。

## 參考文獻

## 參見

* 三資企業
* 招商引資
二兒子

**庶出子女**狹義上指一夫一妻多妾制家庭中妾所生的子女。廣義上，亦包括沒有妾室地位的婢妾所生的婢生子，以及情婦所生的奸生子（私生子）。在今日，庶子、庶女也常指一夫一妻制家庭中男方在婚外所生的子女（私生子），是一種雅稱。

## 古代中國

中國封建社會通常將同父不同母的子女，依據其生母身份分為四類：嫡（妻）生子女、妾生子女、婢生子女以及奸生子女（私生子女）。在古代中國，宗祧、官爵、財產上庶出子女有部分繼承權，但低於嫡出子女。對於宗祧和官爵，「宗」為近祖之廟，「祧」為遠祖之廟。一家之中，每一世系只能有一位男性嫡子或其後代享有宗祧繼承權。宗祧承繼即是對祖先血統的正常繼承，同時也決定著財產繼承的份額。宗祧和官爵的承繼以嫡長子為法定的第一順序繼承人，無嫡長子者立嫡長孫或其後代，若嫡長子無後，以長幼依次按其他嫡子與其後代宗祧庶長子及其後代、其他庶子與其後代的順序繼承。漢武帝罷黜百家，獨尊儒術，提倡孝道；瞻養父母之首選為嫡長子，因此分家時嫡長子可較其餘子女多分家產，多分的財產稱為「長支財」。嫡長子分完長支財後，所余家產再由包括嫡長子在內的諸子均分，且並不分嫡庶。這種繼承制為歷代法律所規定，並成為中國傳統民俗之一部分。

在女性沒有繼承權的背景下，古代中國各漢族王朝執行周禮所規定的嫡長子繼承制下，即嫡長子擁有政治繼承權。嫡次子和庶子按照身份等級不同，獲得與其身分相對應等級的政治地位。例如周王嫡長子，為周王；嫡次子為諸侯，庶子或為諸侯或為公卿、大夫。嫡長子具有優先政治繼承權，因此選擇政治繼承人的行為又被稱作立嫡，庶長子次之。唐朝時立嫡的順序是：嫡長子最先，嫡長孫次之，嫡長子同母之次弟，嫡長子不同母之嫡弟（其父續弦之嫡母），然後按庶子，嫡長孫同母弟，庶孫的順序往下排。中國女子在古代雖不能直接於分家時分得財產，但卻可以嫁妝形式間接分得部分家產。自南宋以降的歷代法律中，女兒可分得相當於兒子分得的財產的二分之一。因此，古時女兒出嫁時，嫁妝的上限須按當時的家產以假設分家來計算：嫡長子分完長支財後，余財由所有子女再分，諸女均分所得是諸子均分所得之一半。嫁妝不能超過此一上限。例如一戶有三子三女，均未成婚，但長女即將出嫁。如此時分家，長子先分完占當時家產一半的長支財，剩下的另一半三子各得九分之二，三女各得九分之一，也即三女各得全部家產的十八分之一，長子分得全部家產的十八分之十一，長子以外的諸子各得全部家產的九分之一。中國古代漢族王朝統治期間的女子除在家族無男系成員情況下，不論嫡出庶出，通常不具備政治上的繼承權（例外情況是獨生女招夫入贅），按漢族慣例，該份嫁妝僅為該女子獨占，並不歸於夫家所有，可傳於自己所生的子女，若該女嫁後無出，理論上嫁妝會被娘家收回。中國歷史上並有多次女子與兄弟共同繼承父母遺產的事例。

## 古代朝鮮

在嚴格區分嫡庶的朝鮮王朝，士大夫、兩班貴族與良妾（良民出身的妾侍）所生的庶子女稱為「庶子」、「庶女」，與賤妾（賤民出身的妾侍）庶出的子女為「孽子」、「孽女」。

## 相關條目

* 一夫多妻制
* 妾
* 嫡庶
* 私生子
* 林益世
* 蔣孝嚴

## 注釋
二入四行論

〈**菩提達磨大師略辨大乘入道四行觀論**〉，亦稱〈**大乘入道四行觀論**〉、〈**達摩二種入四行觀論**〉或簡稱〈**二入四行論**〉、〈**二入四行經**〉、〈**四行論**〉、〈**四行經**〉、〈**二種入論**〉、〈**二入論**〉等，是一篇佛教禪宗著述，描述二入（理入、行入）及四行（報冤行、隨緣行、無所求行、稱法行）之修行法門，相傳由中國禪宗初代祖師菩提達摩口述，並由其弟子曇琳記錄、作序，為《少室六門》之一。

## 作者

宋代契嵩著《傳法正宗記》質疑本論非為達摩所說，不過唐代道宣著《續高僧傳》、淨覺著《楞伽師資記》、以及近世學者胡適、水野弘元、釋印順等皆認同此篇為達摩祖師親傳，近代學者認為本論是達摩所傳，《少室六門》的其餘五篇多半為後人所作。

## 原本及版本差異

本論於近代才被發現，尚無定本，目前可見之原本包含：

* 朝鮮天順八年（西元 1464 年）《菩提達摩四行論》
* 朝鮮隆熙二年（西元 1908 年）《禪門撮要・菩提達摩四行論》
* 中華人民共和國北京圖書館所藏（宿九九號）敦煌寫本
* 英國大英博物館所藏（史坦因 2715 號、3375 號）敦煌寫本
* 法國國家圖書館所藏（伯希和 3018 號、4634 號）敦煌寫本

其中法國本與史坦因 3375 號均為殘本，鈴木大拙曾比對史坦因 2715 號、北京本、朝鮮本，成果收錄於其著作《禪思想史研究》第二冊。

《續高僧傳卷十六・習禪初・齊鄴下南天竺僧菩提達摩傳五》、《楞伽師資記》、《景德傳燈錄・卷三十》曾引述本論，其中《續高僧傳》之版本較為簡略且無標題，後二者則題有「菩提達摩略辨大乘入道四行．弟子曇林序」。

本論於《卍字版續藏經・諸宗著述部・禪宗類》中稱為〈菩提達磨大師略辨大乘入道四行觀〉，與〈達磨大師血脈論〉、〈達磨大師悟性論〉、〈達磨大師破相論〉等並列，本條目亦主要參照此版本；朝鮮梵魚寺版《禪門撮要》收錄《悟性論》以外的三論；《大正新修大藏經・諸宗部・少室六門》中則稱為〈二種入〉，與其他三論、〈心經頌〉、〈安心法門〉等五文合集。此版本文字與續藏經版本稍有差異，無曇琳所作之序言，且多出下方偈語：

> 
> 外息諸緣，內心無喘，心如牆壁，可以入道。 
> 明佛心宗，等無差誤，行解相應，名之曰祖。
> 
> 

朝鮮《禪門撮要》所收〈四行論〉共分 44 門，各加章題，為達摩所著四行論的增廣。此本又見於敦煌遺書《二入四行論長卷子》、日本天理圖書館所藏《菩提達摩四行論》。日本江戶時代（1603－1867）所刊《少室六門》中的〈安心法門〉實際上是禪門撮要本《四行論》的摘錄。

## 內容概述

有學者認為本論之「二入說」類似於北涼時所譯《金剛三昧經・入實際品第五》之內容，「四行說」則類似於東晉佛馱跋陀羅所譯《大方廣佛華嚴經卷第十一・功德華聚菩薩十行品第十七之一》（六十華嚴本），故推測此二經為本論之根據。

### 序

由曇琳撰寫，說明達摩祖師來自西域南天竺國，為婆羅門國王的第三子，為弘揚佛法而來到中國，教授二祖惠可、道育包含「安心、發行、順物、方便」四方面的大乘安心之法。

### 正文

內文可粗分為五段。第一段主張入道之法不出二種，一是理入（悟理），二是行入（修行），此即了悟道理並落實於生活中，以求消除積習、修至究竟圓滿。其中理入的重點在於了解、深信「含生同一真性，但為客塵妄覆，不能顯了」（如來藏思想），願意「捨妄歸真」、「凝住壁觀」，保持心如牆壁般安住、不加辨別、不為外緣所動，以達「與真理冥符，無有分別，寂然無為」之境界；行入則為四種應對濁世的法門（指導），包括「報冤行、隨緣行、無所求行、稱法行」，本論認為此四法門涵蓋所有修行方式。

第二段說明報冤行。在世間修法的人必然會遇上苦劫，即使今生行善，因為前生（過往無數劫）的「自己」犯下了業（因），今世時辰到了仍然會有果報出現，如《三世因果經》云「欲知前世因，今生受者是。欲知後世果，今生作者是。」非上天、普通人所能輕易改變。所以修道者受苦時須抱著「逢苦不憂」的心態，知道人被因果所控而甘心接受不加抱怨，反之轉而更親近佛法、精進修持，如佛經常說「菩薩畏因，眾生畏果」。

第三段說明隨緣行。眾生無「我」，眾生的我並非是真的我，是一個被因果擺佈的物體。有苦有樂皆是過往種下，即使今生大富大貴，緣盡亦歸於無，下世亦可以轉變成下等人，所以雖有得失，但應做到不為此改變心性，內心仍舊向於佛法，求解脫之門，找回真我。上段針對了世間的苦，此段則對應喜樂。「天耽樂忽解脫」意思是享樂使人忘記尋法；六道中看似天道最好，但從學法而言卻是人道最好，如五祖曾向弟子云：「自性若迷，福何可救？」，諸君在人之樂中亦不應忘法。

第四段說明無所求行。世人追求名利等身外之物，智者卻體察此身為一切苦之起源、萬般皆空的道理，放下向外追求的心。正如世人問石頭希遷：「如何是解脫？」希遷卻道：「誰縛汝？」

第五段說明稱法行。性淨則可回歸於法，如何可性淨？當悟出眾相為空、無你我他之別。「相」會產生垢，而俗世的思想使相產生，《維摩詰經》云：「法無衆生，離衆生垢故；法無有我，離我垢故」。本論認為修行者應無私、不執著於相的去實踐六度波羅密，例如無所吝惜而不執著於自我、受施者、所施物（三輪體空）的布施。

四行當中的「報怨行、隨緣行、無所求行」是「順物」，即本著自悟的境地，無怨憎，不憍侈、不貪著，而做到自他無礙，皆大歡喜；稱法行則是以無所得為「方便」（方法），透過行六度自利利他，攝化眾生而不取眾生相，從中銷融妄想習氣。

## 註釋

## 參考文獻

1. 《達摩四行觀》 梁寒衣講述，宇河文化，2011 

## 參見

* 無我

## 外部連結

* 《大正新修大藏經・諸宗部・少室六門》
* 楊曾文：達摩禪法《二入四行論》
二八佳人花公子

《**二八佳人花公子**》（英語：_Arthur_）是 1981 年上映的美國喜劇電影，編劇和導演是斯蒂夫・戈登。主演是達德利・摩爾與麗莎・明內利。這部電影是 1981 年美國票房第四高的電影，並且贏得了這一年的奧斯卡最佳男配角獎。電影也被評為 AFI 百年百大喜劇電影。續集《二八佳人花公子續集》於 1988 年上映，而翻拍電影《阿舍正傳》則在 2011 年上映。

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《Arthur》的資料（英文）
* AllMovie 上《Arthur 》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《Arthur》的資料（英文）
* 爛番茄上《Arthur》的資料（英文）
二八台农场

**二八台農場**，是中華人民共和國新疆維吾爾自治區阿克蘇地區庫車市下轄的一個類似鄉級單位。

## 行政區劃

二八台農場下轄以下地區：

虛擬二八台農場村。

## 參考資料
二八台镇

**二八台鎮**，舊稱**雅克拉鎮**，是中華人民共和國新疆維吾爾自治區阿克蘇地區庫車市下轄的一個鎮。

## 行政區劃

二八台鎮下轄以下村級行政區劃單位：

鎮村和卻勒阿瓦提村。

## 參考資料
二八式槍榴彈筒

**國造二八式槍榴彈筒**為民國 28 年（1939 年）由兵工署（現已改編為國防部軍備局），航空兵器技術研究處成功研發的一款槍榴彈發射器，屬於步兵於近距離作戰時用的曲射武器，能夠輕易攻擊位於掩蔽物後的敵軍。

## 使用方法

使用二八式槍榴彈筒射擊時射手必須先將槍榴彈筒裝於步槍槍管前端，後將柄式手榴彈握把插入槍榴彈筒內，雙腳呈蹲跪姿，雙手穩固槍身，使步槍與地面概取 35 度之俯仰射角，射手可依地形自行調整，再來以 7.92 毫米特製步槍子彈發射，射程之遠近則由槍榴彈之握把露出筒外的分劃而控制，一般裝設於中正式步槍，所使用的槍榴彈分為高爆彈與黃磷煙霧彈兩種。

## 後續發展

1949 年中華民國政府遷台後，國防部軍備局生產製造中心第六十一兵工廠持續於民國 38 年至 42 年（1949 年至 1953 年）間製造二八式槍榴彈筒所使用之槍榴彈達 92 萬顆，但後續因槍榴彈握把籌措不易與作戰需求等因素，全數停止生產。

## 典藏地點

現於國防大學藏有一門二八式槍榴彈筒，序號為 31-9，於學校開放日可進行參觀。美國國家檔案館儲存之中美合作時期檔案也留有一張展示民國 33 年（1944 年）9 月 23 日美軍教官為中華民國陸軍步兵介紹桌上各式武器類別與性能之照片，其中就有加上二八式槍榴彈筒的中正式步槍。
二八張溝

**二八張溝**，臺灣中和一條河流，為南勢角溪西側支流。因流經二十八張而得名。原本是天然溪流，現已被拓寬整治為排水溝。

## 天然河道路線

二八張溝上游南支流源自外員山北方中原溝的南支流，沿著員山路 394 巷往東南流，過員山路後，北支流源頭與南支流分流，北支流大略上繼續走員山路 394 巷與新生街 16 巷向東行，南支流走員山路 394 巷 2 弄向東南後，經過民樂人行廣場附近，過了中正路後，經過錦和路上的平河橋，東行過建一路後再東行 100 公尺，轉南過健康路後，轉東南，一路過了建八路，然後向西繞一個半圓，過連城路 222 巷後向南繞過大興工業區呈一個圓弧後，轉向東北穿過中和排水路，過板南一號橋，再沿著中和排水路東側北上過中山路的中和橋後轉向東北，在中山路 328 巷西側東北流後轉北，以西北向穿過景平路 989 巷，此時北支流來會後，以ㄇ字路線流經華中橋，再過永和橋、中福橋（大眾爺廟）、最後在勝利橋附近匯入南勢角溪。

另有一未知小水在二八張溝匯入南勢角溪前由南側匯入二八張溝。此小水源於土城區清水路與延吉街 296 巷之間，向東北與延和路平行，轉東行過延壽橋，至連城路後轉東北方向，此後一路沿著連城路，在流經中和高中與中和市第五公墓間時與南側的中坑溝最接近，一直流到中山、中和、連城、福祥路五叉路口附近，轉往東北方向，後約莫沿福美路 256 巷走而匯入二八張溝。由於下游加蓋為馬路，部分地圖並未繪出此河，然也有部分地圖將此河視為二八張溝主河道。

根據明治 37 年 (西元 1904 年) 的《台灣堡圖》佐證，二八張溝當時的上游源頭是四十張庄與外員山庄庄界的山西北側的山麓，東行後與南勢角溪匯流。故外員山《員山公園》的確是二八張溝上游源頭。

但中和鄉志的地質圖的版本卻與中和鄉志的地形圖有不同的表示，認為原屬中原溝南支流的上游乃屬二八張溝南支流的上游，那麼二八張溝上游將可上溯到繞過饅頭山南側，源頭約在明德里與土城區延壽里界。

根據《中和庄誌》二八張有座「二八張橋」跨「二八張川」，故「二八張川」應就是二八張溝的舊名之一。

## 整治工程

### 中和排水路

為了解決水患，二八張溝與南勢角溪上游西支流（圓通溝與中坑溝）被改道並截彎取直，上游源自土城區延吉街，向東北方向流，經中和高中與中和區第五公墓之間後轉向東行，並流經錦和運動公園北側，此段稱為**連城大排**或**排水路連城支線**，明渠寬度為 15 公尺。兩側道路命名**和城路**，中和中正路至區界為一段、區界至土城延吉街 111 巷為二段。之後在雙和醫院附近轉向北行，下遊河道在經中和抽水站注入新店溪。由中和抽水站到連城路此段稱為**排水路主線**，明渠寬度為 18 公尺。另有地下水道支流於雙和醫院附近匯入中和排水路（疑為圓通溝來自圓通寺的支流所整治，詳見南勢角溪）。原本頗長的二八張溝原河道被分隔成中和排水路到匯入南山溝之間的下游段，和流經中和工業區的上游段。

### 二八張溝上游段

健康路以北的二八張溝上游排水，將沿著健康路的暗渠引流東行至板南路轉東南，排到中和排水路。

## 遊憩景點

目前在排水路沿線（包括連城支線、南勢角支線）兩側有設置單向自行車道。二八張溝由排水路到南山溝匯流口之間的溝旁通路多為民宅分隔，沿線廣為種植山櫻花 (永和橋旁、永和路 90 巷、大眾爺廟中福橋旁)，並設置綠化小公園。二八張溝南支流流經民樂人行廣場。

## 圖片集

* *

## 注釋

## 參考文獻
二八水庄

**二水**（臺灣話：Jī-tsuí），原稱為**二八水**（臺灣話：Jī-pat-tsuí），是臺灣彰化縣二水鄉的一個傳統地域名稱，也是全鄉行政及商業中心所在地，位於該鄉中部偏西地帶。相較於今日行政區，其範圍大致包括惠民村不含北北西側邊界地帶、文化村、光化村東南部邊界地帶、聖化村、裕民村、修仁村西部邊界地帶、二水村東北半部、五伯村東北半部的南半部、過圳村東北部邊界地帶的中北段。

## 歷史

台灣清治末期至日治初期，二水地區為一街庄，稱為「二八水庄」，隸屬於東螺東堡。該庄西北與內三塊厝庄為鄰，北與過圳庄為鄰，東北與松柏坑庄為鄰，東南邊為大坵園庄，南邊為過溪仔庄，西南邊為下水埔庄。

1901 年（日治明治三十四年）11 月，全台廢縣廳改設二十廳，該庄隸屬於彰化廳。1903 年（明治三十六年）6 月，該庄編入「二八水區」，隸屬於彰化廳。1909 年（明治四十二年）10 月，合併二十廳為十二廳，二八水區改隸屬於臺中廳。1920 年（大正九年），該庄改制並簡化為「二水」大字，隸屬於臺中州員林郡二水庄。

戰後二水庄改制為二水鄉，隸屬於臺中縣，大字亦改制為村。1950 年 10 月，中、彰、投分治，二水鄉改隸屬彰化縣。

## 聚落

本地區發展較早的聚落有福興、二八水等，在日治期初期的官方地圖上已有記載。此外，本地區尚有柳仔坑、有水坑、五伯埔（臺灣話：Gōo-peh-poo-á）聚落。

## 交通

台鐵縱貫線是台灣西部南北鐵路幹線，大致以西北 — 東南走向經過二水地區中部偏東北地帶。境內北部邊界地帶設有二水車站，屬二等站，停靠部分自強號列車，及全部的莒光號、區間車、區間快車。二水車站亦為集集線的起點。由此車站可前往台鐵沿線各站。

縣道 137 號（山腳路一段）是彰化至二水源泉的道路，主要沿八卦台地西側山麓地帶而行，大致以西北西 — 東南東走向轉西北 — 東南走向再轉縱向再轉西北 — 東南走向經過本地區東北部。由該道路向西北西轉北北西可前往田中、社頭、員林、大村、花壇、彰化等地，向東南可前往大坵園、鼻子頭並止於縣道 152 號路口。

縣道 141 號（民生路、南通路二段）是員林至林內的道路，大致以北向南由本地區北部邊界略偏西側入境，至縣道 152 號（水防道路）路口轉南南東與其共線，轉東南至鄉道彰 110 線路口轉東南東，最終於本地區東南部邊界出境。由該道路向北經員集路四段陸橋、鐵路陸橋下後轉北北西可前往田中、社頭、員林並止於省道台 1 線路口，向東南東轉南南西獨行後可前往林內並止於省道台 3 線路口。

縣道 152 號（水防道路、民生路、南通路二段）是大城鄉公館至名間的道路，大致以西北 — 東南走向由本地區北部邊界西側入境，至縣道 141 號（民生路）路口轉轉南南東與其共線，轉東南至鄉道彰 110 線路口轉東南東，最終於本地區東南部邊界出境。由該道路向西北轉西南西再轉西北可前往溪州、埤頭南部、竹塘、大城等地，向東南東轉東南再轉東南東獨行後可前往名間並止於省道台 3 線路口。

鄉道彰 110 線（文昌路）是二水至溪底的道路，其東北側端點位於本地區中部舊縣道 152 號（員集路三段）轉角路口。由此向南南西轉西南經縣道 141 號、縣道 152 號共線路口後，可前往濁水溪溪邊。

鄉道彰 112 線（光文路、惠民路）是二水至惠民的道路，其西側端點位於本地區中部偏西北的舊縣道 141 號（員集路四段、三段）轉角路口。由此向東北至台鐵二水車站前轉東南沿鐵路南側而行，至路口轉東北過鐵路平交道、八堡一圳福德橋後止於縣道 137 號路口。

## 學校

* 二水國小

## 參考文獻
二八镇

**二八鎮**是中國黑龍江省哈爾濱市呼蘭區下轄的一個鎮，位於呼蘭區東部，松花江北岸。

## 參考資料
二六七二街道

**二六七二街道**，是中華人民共和國河北省邯鄲市復興區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

二六七二街道下轄以下地區：

二六七二第二社區、​二六七二第三社區和二六七二第一社區。

## 參考資料
二六三医院

**解放軍總醫院京東醫療區**是 2020 年由原**陸軍總醫院二六三臨床部**和 18 個軍隊駐京機關、院校門診醫療機構合併組建的。二六三臨床部位於北京市通州區永順南街 141 號。醫院在正在建設的運河商務區以西。醫院是北京市愛嬰醫院。永順南街二六三醫院正門左側設有通州區公共自行車站點。

醫院是電視劇《重案六組》第二部的取景地。

## 評價

通州區委副書記、區長趙磊說：「長期以來，解放軍總醫院京東醫療區牢記為人民服務宗旨，主動融入北京城市副中心建設，在救死扶傷、應急保障、軍民共建等方面做了大量卓有成效的工作。」

## 參考文獻

## 參見

* 北京城市副中心
二六工镇

**二六工鎮**，是中華人民共和國新疆維吾爾自治區昌吉回族自治州昌吉市下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

二六工鎮下轄以下地區：

二畦村、​軍戶村、​東工村、​三畦村、​廣東戶村、​河州工村、​六工村、​十二份村、​三工村、​二六工村、​下六工村和農場生活區。

## 參考資料
二六式手槍

**二六式**（又稱**二六型**、**26 年式手槍**）「無槌式」轉輪手槍（二十六年式拳銃，にじゅうろくねんしきけんじゅう）是日本帝國陸軍採用的第一支現代化手槍。它由東京砲兵工廠開發而成，並以日本紀年命名（明治 26 年，西元 1893 年）。此槍在諸如日俄戰爭、第一次世界大戰、霧社事件，以及第二次世界大戰等衝突中均有使用。

二六式原本設計上是做為騎兵的手槍，因此常在槍托處有可綁上繫繩的環。由於供給缺乏，此槍往往被用做備用武器並服役直到第二次世界大戰結束為止。

二六式屬於以當代的史密斯威森 3 號轉輪手槍和納干 M1878 轉輪手槍結構為基礎的中折式轉輪手槍。由於設計上為只有雙動式，它沒有擊槌按把，也無法扳起扳機。而且，由於扣動扳機所需的力量相當大，其發射速率相當低。

## 使用國

* 中華民國
* 中華人民共和國
* 法國
* 大日本帝國
* 印度尼西亞
* 北韓
* 泰國

## 參見

* 史密斯威森 3 號轉輪手槍
* 村田槍（村田銃）
* 大日本帝國陸軍兵器列表（大日本帝国陸軍兵器一覧）
* 二十六年式手槍子彈（二十六年式拳銃実包）

## 註釋

## 參考資料
二兵

**二等兵**是近代國家的軍隊中階級最低的士兵。新加入軍隊的士兵經過基礎訓練即為二等兵，一般再經過一段時間之後可以昇為一等兵。

## 中華民國

中華民國國軍的士兵 共分九級，二等兵相當於美國陸軍或美國海軍陸戰隊的 Private、美國空軍的 Airman、或美國海軍的 Seaman；中國人民解放軍的相對應官階為列兵。

* * * * *

## 參考文獻
二其营站

**二其營站**是一個錦承線上的鐵路車站，位於遼寧省朝陽市二其營，建於 1927 年，目前為五等站，郵政編碼為 122001。目前客運：辦理旅客乘降；不辦理行李、包裹託運；不辦理貨運營業。

## 參考資料
二军大

**中國人民解放軍海軍軍醫大學**，簡稱**海軍軍醫大學**，對外又稱**中國人民解放軍第二軍醫大學**（簡稱「**二軍大**」），位於上海市楊浦區翔殷路 800 號，隸屬中國人民解放軍海軍。

## 沿革

**第二軍醫大學**

* 1947 年 2 月，**華東軍區、第三野戰軍衛生部醫學院**在山東省沂源縣曹莊成立，華東野戰軍衛生部部長崔義田兼任院長，副部長李振湘兼任副院長。教師是從部隊選調的接受過高等醫學教育並具備實踐經驗的醫務幹部以及從國統區來參加革命的醫學專家。當時有學員 61 人，大多是從上海市、南京市、江蘇省、山東省等地來到解放區的知識青年。學院成立後，隨軍輾轉山東省、河北省、河南省、安徽省、江蘇省、上海市。
* 1949 年 1 月，淮海戰役結束後，華東軍區、第三野戰軍黨委決定招生辦學。1949 年 3 月。由第三野戰軍前方衛生部和華東醫學院抽調幹部組成了招生組，在江蘇省揚州市設**華東醫務幹部學校**，不久更名為**華東醫學院**，共招收 800 餘名新生。1949 年 6 月，學院遷到江蘇省蘇州市滄浪亭。
* 1949 年 5 月，上海戰役結束，中國人民解放軍上海市軍事管制委員會軍事接管委員會派員進駐上海江灣五角場的原國防醫學院，接管國防醫學院校舍及聯勤第二總醫院的全部設備和院長等工作人員 475 人。華東軍區後勤衛生部隨即奉華東軍區司令員陳毅的指示，派向進等人組成**華東軍區人民醫學院籌備處**，通知招收未隨國防醫學院赴台灣的國防醫學院教師和醫生，並從地方招聘了一批專家，組成華東軍區人民醫學院的師資隊伍。同時將聯勤第二總醫院改編成附屬醫院。1949 年 8 月，華東醫學院全體師生員工自蘇州遷至上海，與華東軍區人民醫學院籌備處、華東軍區後勤衛生部醫務幹部輪訓隊、華東野戰軍衛生部醫學院幹部及學員合併。1949 年 9 月 12 日，**華東軍區人民醫學院**正式成立並舉辦開學典禮。華東軍區人民醫學院由華東軍區後勤衛生部部長崔義田兼任院長，副部長李振湘兼任副院長，向進任教育長。學院隸屬華東軍區後勤部。
* 1950 年 10 月，中央軍委命令，將華東軍區人民醫學院命名為**中央人民政府人民革命軍事委員會上海軍醫大學**，隸屬中央人民政府人民革命軍事委員會總後方勤務部，校名由華東軍區政治部主任舒同題寫。

* 1951 年 7 月 9 日，中央軍委正式命名為**中國人民解放軍第二軍醫大學**。
* 1964 年初，陳毅為學校題寫校名和校刊刊名。
* 1969 年 8 月 29 日，正值「文化大革命」期間，軍委辦事組批准中國人民解放軍總後勤部黨委《關於醫科院校調換校址的報告》，第二軍醫大學於 1969 年 10 月奉命遷到陝西省西安市長樂路中國人民解放軍第四軍醫大學原校址。1975 年 7 月，第二軍醫大學經中央軍委批准遷回上海原校址。
* 1999 年，中國人民解放軍海軍醫學高等專科學校、中國人民解放軍第四一四醫院併入。
  * 中國人民解放軍海軍醫學高等專科學校：1960 年 5 月 16 日，中央軍委決定利用江蘇連雲港海軍中國人民解放軍第四一五醫院的現有條件成立**中國人民解放軍海軍衛生學校**。此後先後遷址青島、廣州、河北、南京，並先後更名為**中國人民解放軍海軍軍醫學校**、**中國人民解放軍海軍醫學專科學校**、**中國人民解放軍南京醫學高等專科學校**、**中國人民解放軍海軍醫學高等專科學校**。1999 年 5 月 10 日，轉隸總後勤部下屬的第二軍醫大學，正式更名為**中國人民解放軍第二軍醫大學南京軍醫學院**。
* 2016 年，在深化國防和軍隊改革中，由中國人民解放軍總後勤部轉隸中央軍事委員會訓練管理部。

**海軍醫學研究所**

* 1954 年 12 月 27 日，**中國人民解放軍海軍醫學研究所**在北京成立。1959 年 4 月遷至上海。是中華人民共和國國內唯一從事海軍軍事醫學研究的綜合型專業科研機構，主要任務是研究解決由於中國人民解放軍海軍艦艇活動海域擴大、潛水深度增加、武器裝備更新及引進裝備而帶來的人體醫學、作業工效、防護裝備、後勤保障問題。截至 2014 年，該所共完成 1500 餘項科研課題的研究，1978 年至 2014 年取得獲獎成果 514 項，其中國家科技進步獎 27 項，軍隊（省、部級）科技進步一、二等獎 90 項，獲專利 48 項。「潛水醫學及其在軍事上應用研究」獲國家科技進步一等獎；「海上醫療救護技術與系列裝備研究」、「2007－200 船載醫療系統」分獲軍隊科技進步一等獎。周恩來、江澤民曾到該所視察，中共中央總書記、中央軍委主席江澤民為該所題詞「向深潛進軍，從海洋取寶」。2008 年，中共中央政治局委員、中共上海市委書記俞正聲到該所視察。

**海軍軍醫大學**

* 2017 年，在深化國防和軍隊改革中，第二軍醫大學與海軍醫學研究所合併調整組建為_中國人民解放軍海軍軍醫大學_。同時保留_中國人民解放軍第二軍醫大學_名稱。

## 歷任領導

## 專業設置

1997 年，第二軍醫大學成為國家「211 工程」重點建設院校。此後先後通過了國家「211 工程」三期、軍隊「2110 工程」二期、總後勤部「530 工程」一期驗收。

該校進行本科教育、研究生教育、任職教育、留學生教育，專業分為兩大類：

（一）生長軍官學員招收專業

* 臨床醫學八年制專業
* 中醫學八年制專業
* 臨床醫學五年制本科專業
* 麻醉學五年制本科專業
* 精神醫學五年制本科專業
* 醫學影像學五年制本科專業
* 預防醫學五年制本科專業
* 公共事業管理四年制本科專業
* 護理學四年制本科專業

（二）無軍籍地方生招收專業

* 臨床醫學八年制專業
* 臨床醫學五年制本科專業
* 麻醉學五年制本科專業
* 醫學影像學五年制本科專業
* 中醫學五年制專業
* 藥學四年制本科專業
* 中藥學四年制本科專業
* 生物技術四年制本科專業
* 護理學四年制本科專業

## 校區

## 附屬醫院

* 上海長海醫院（中國人民解放軍海軍軍醫大學第一附屬醫院）
* 上海長征醫院（中國人民解放軍海軍軍醫大學第二附屬醫院）
* 東方肝膽外科醫院（中國人民解放軍海軍軍醫大學第三附屬醫院）

另外，海軍軍醫大學設有臨床醫學院：

* 中國人民解放軍海軍軍醫大學南京臨床醫學院：原名中國人民解放軍第二軍醫大學南京臨床醫學院，即中國人民解放軍東部戰區總醫院（2016 年前原名中國人民解放軍南京軍區南京總醫院），位於江蘇省南京市中山東路 305 號。

## 參見

* 中國人民解放軍海軍後勤部
  * 中國人民解放軍總醫院第六醫學中心（北京）
* 920 型醫院船

## 參考文獻

## 外部連結

* 中國人民解放軍第二軍醫大學官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二军师招待所

**二軍師招待所**是中國浙江省湖州市的一座歷史建築，位於吳興區朝陽街道朝陽巷 35 號。

該建築建於民國時期，1949 年以後曾作為二軍師招待所，現在改為普通住宅。2015 年 11 月 13 日，二軍師招待所公布為第八批湖州市文物保護單位。

## 參考資料
二冲程

**二行程循環**（Two-stroke engine）是內燃機基本運轉形式中的一種。對往復活塞式引擎來說，二行程循環以「上行」和「下行」兩個行程完成一個工作循環中的進氣、壓縮、點火、排氣四個運動。行程指的是發動機的活塞從一個極限位置到另一個極限位置的距離或運動過程。

## 歷史

二行程引擎被認為是蘇格蘭工程師杜格爾德・柯拉克於 1878 年發明的，並於 1881 年申請了專利 。1908 年，約克郡阿爾弗雷德・斯科特開始生產雙缸水冷摩托車。1932 年，阿道夫・施虐勒（Adolf Schnürle）發明了新的廢氣掃除技術，二行程引擎到了成熟階段。1950 年代曾有不少廠家推出使用這類設計的四輪小型汽車，但在四行程的車型推出後漸被淘汰。雖然 1970 年代有人試圖改良，如日本鈴木公司曾生產二行程引擎的汽車。缸內直噴技術可以讓二行程引擎燃燒完全、污染低，只要能解決耐用度問題，將成為二行程機車再發展的機會。採用直接燃油噴射和基於油底殼潤滑系統的二行程循環因為可以達到更高的熱效率，而被用在船用引擎等大型柴油引擎中。

## 原理

### 結構

二行程引擎在結構上很簡單，但是在運轉過程中涉及到的力學很複雜。一個典型的簡單的二行程引擎主要由氣缸蓋、氣缸、活塞、活塞環等零件組成。進氣門與排氣門分別在氣缸的左右兩端。進氣口在氣缸的下部，排氣口位於氣缸的上部（作功時活塞全行程的 2/3 處），換氣口稍低於排氣口。

### 循環

活塞移動兩個行程或曲軸轉一圈，二行程引擎完成一個工作循環。活塞在曲軸的帶動下從下死點（BDC）向上運動，把混合氣流進曲軸箱內。活塞下行把混合氣壓到燃燒室，完成第一次壓縮。 活塞上行把進氣口和排氣口都關閉了，並繼續壓縮汽缸中的混合氣，當活塞把氣體壓縮到最小體積時火花塞點火。

燃燒產生的壓力把活塞往下推，當活塞下行到一定的位置時排氣口先打開，排出幾乎全部的廢氣，然後打開進氣門，在曲軸箱中壓縮過的新的混合氣（燃料中通常混合著一些機油以便潤滑曲軸）通過進氣門進入氣缸，同時將缸內剩餘的廢氣排出。隨後活塞向上運動，活塞的升起使之在封閉的曲軸箱產生一個相對的真空。化油器與曲軸箱之間的連接因為活塞的上升而打開，空氣 - 燃料混合物被吸進曲軸箱。與此同時，空氣 - 燃料混合物在氣缸內被壓縮，然後用火星塞將其點燃，靠混合物燃燒所產生的巨大的能量推動活塞向相反的方向運動。

## 特點

### 優點

與四行程引擎相比，二行程引擎結構簡單，運動部件少，所以成本較低。由於曲軸每轉一圈都有做功，在相同功率下，二行程引擎尺寸小，重量輕。低速力矩大，扭矩隨曲軸轉角變化均勻。
因為不以重力活塞循環，很適合引擎外露和經常作大幅度搖擺的機車，即使有數百毫升的排氣量仍然是較佳的選擇。

### 缺點

排氣高污染是二行程循環的最大缺點；因為進氣跟排氣要在同時進行，廢氣中有可能會含有未燃燒的燃料，造成浪費燃油及空氣污染。二行程汽油機的碳氫化合物排放量可能是四行程汽油機的好幾倍。除此之外，二行程循環的動力系統是倚靠額外添加的噴合油或預混潤滑油（事實上就是已經混合好適當潤滑油後一起銷售的二行程專用燃料）來進行引擎機件的潤滑；由於這類潤滑物質通常都比較難完全燃燒，因此也容易產生較嚴重的廢氣污染。要解決這些缺點的方法是使用缸內直噴技術，可以讓二行程引擎的排氣污染降低到與四行程引擎相近。

## 應用

由於運作特性之故，二行程主要運用於偏大與偏小的引擎組（如大型輪船或航模引擎），而中型引擎多為四行程引擎。一般而言，小型汽油機（100cc 以下）通常採用二行程循環。例如一些外置，高功率，低排氣量的摩托車、卡丁車，以及割草機、電鋸等一些園藝用機器上。至於在手持裝置領域的應用上，二行程循環的動力裝置由於不需倚靠重力低落原理運作的機油儲槽（oil reservoir，視需求有盤狀、壺狀等多種設計），因此在操作時不用考慮方向問題，而較適合需求。

雖然對於大部分人的認知來說，二行程循環引擎通常都只是與汽油內燃機聯想在一起，但其實市面上仍然存在很少數的二行程柴油引擎系統。在柴油引擎的領域中，通常只有很大排氣量的動力系統，例如大型海事用引擎或是卡車與重型工程機具動力系統，才會見到二行程設計的版本，這些系統通常有兩個特點，第一就是運轉時的轉速很低，第二是通常都會搭配渦輪增壓器以提升功率表現。

## 注釋

## 參見

* 四行程引擎
* 往復式引擎

## 參考文獻
二凤

《**怒火**》（越南語：Hai Phượng / 𠄩鳳，中國大陸譯《**二鳳**》，香港譯《**怒拳媽媽**》），2019 年越南劇情動作片。影片由黎文杰導演，吳青芸、梅吉薇、潘清然、范英科和陳青華主演，講述了一位母親拯救遭黑幫綁架的女兒的經歷。影片於 2019 年 2 月 22 日和 3 月 1 日分別在越南及美國上映。

## 劇情

以催債維生的海芳（吳青芸 飾）帶著女兒阿梅（梅吉薇 飾）居於鄉下。由於「工作」性質及女兒沒有爸爸，母女兩人飽受保守的鄉下人歧視。由於海芳知識不高，又因催債與眾人結仇，生活看似毫無出路。但海芳其實也曾在江湖中叱吒風雲，是為了女兒才金盆洗手。

一天，阿梅遭市場上的商家指控偷竊。海芳在真相未明下教訓阿梅，但阿梅不服被誣，氣沖沖地跑掉。後來，真相查明，確實如阿梅所言。海芳決定去找阿梅時，發現阿梅已經被黑幫拐走。

海芳一路追索，卻被幫中同夥絆住。雖然成功甩開打手，但已經追不上被迷暈帶上車的女兒。由於該條道路僅通向胡志明市，海芳強行爬進不願讓她搭便車的卡車，來到胡志明市。海芳去找過去同夥的姐妹幫忙打探消息，但人事已非，自己這一夥的勢力也大不如前，僅能勸海芳尋求警方協助。海芳受夠了冗長的文書作業，無意中發現關於失蹤兒童的犯罪報告，自行依報告上的資料找上已退出這門生意的前幫派份子阿竺。海芳急著找線索，阿竺則為保持生活平靜而封口，兩人大打出手。海芳技高一籌，終於令阿竺說出所知一切。但阿竺卻也警告，時間不多。

另一邊，警官阿良發覺文件被偷，也一路追索。

原來海芳自幼隨父親學武，長大後卻為愛情而與全家決裂，加入西貢幫派討生活。此時無計可施，不得不去找哥哥幫忙，哥哥斥責她之前無情離家，連父母的葬禮都未回來，不願伸出援手。海芳氣極說出自己的悔恨，矢言憑自己的力量救出女兒。阿良警官循線找來，說出拐小孩黑幫的作業方式及警方至今的追查，成功說服海芳合作。

海芳循線找到了黑幫巢穴，發現他們正利用兒童進行器官交易。海芳打敗一票嘍囉，見到了幕後人物盛松（Thanh Sói）。海芳不是對手，被盛松打暈後扔進河中滅口。但在昏過去前聽到盛松對聯絡人說出火車車廂號碼。

海芳在醫院醒來，得知已昏迷兩小時。阿良警官要求海芳好好休息，查案交給警方。同情海芳的護士自願被心急如焚的海芳「挾持」以逃出醫院。警官心中有數，阻止手下追擊。

兩人依海芳所記得的車廂號碼找到了盛松的火車。海芳不顧阿良警官等待後援的勸告上車追人，跟盛松的手下一車廂一車廂的打過去。阿良無奈之下只好也跟了上去，減輕海芳的壓力。待在最後一節車廂的盛松耍詐，依事前規劃命手下斷開所在車廂與火車其他節的連結，再經由轉轍器藉助慣性滑向位於支線的目的地。阿良警官則連同一般乘客被火車載到了下一站。追查至最後一節的海芳拼死一戰，終於手刃盛松，找到女兒及其他被拐的小孩。無動力的車廂滑到終點，被等待接應的幫派份子包圍。海芳出奇制勝，打敗一眾惡人，卻還是中槍昏迷。阿良警官在海芳即將被補槍喪命的緊要關頭率眾前來，破獲黑幫此處據點並逮獲一干人等。

警方破獲驚天重案。海芳住院療傷，和哥哥恢復關係。阿梅由海芳的朋友照顧，應允要堅強勇敢，也獲母親允准傳授武藝。

## 陣容

* 吳青芸 飾 海芳（Hai Phượng），曾是黑道大姐頭，精通越武道
* 梅吉薇（Cát Vy）飾 阿梅（Mai）
* 潘清然（Phan Thanh Nhiên）飾 阿良（Lương），警察，精通越武道
* 范英科（Phạm Anh Khoa）飾 阿竺（Truc）
* 陳青華（Trần Thanh Hoa）飾 盛松（Thanh Sói）

## 發行

Well Go USA Entertainment 買下影片在美國的發行權，於 2019 年 3 月 1 日發行影片。影片於 2019 年 5 月 21 日上線 Netflix。

中國大陸於 2019 年 9 月 20 日上映該片。

## 評價

影片獲得不俗的口碑，匯總媒體爛番茄評論 17 條，新鮮度 94%，平均得分 6.55/10。其中，吳青芸的演技和動作表現受到稱讚。High On Films 的 Nafees Ahmed 認為這是一部「超格式化武術動作片，動作場景乾淨且超燃。」影片創下了越南電影史上的最高票房。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《二鳳》的資料（英文）
* Metacritic 上《二鳳》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《二鳳》的資料（英文）
* AllMovie 上《二鳳 》的資料（英文）
* 爛番茄上《二鳳》的資料（英文）
* 大卡通資料庫上《二鳳》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《二鳳》的資料 （簡體中文）
* 時光網上《二鳳》的資料（簡體中文）
* 開眼電影網上《二鳳》的資料（繁體中文）
* 在 Netflix 上觀看《二鳳》（因版權限制，本節目可能僅在部分地區上架。）
二刀流

**雙持**（Dual Wielding，在電子遊戲中也被描述為 Akimbo）是指戰鬥人員雙手同時各握持著一件武器戰鬥。 由於同時使用兩件武器難度較高，即使精通雙持也不見得比使用雙手武器、同時使用單手武器與盾牌（雖然也可以算是雙持）、或只用一把單手武器有效，故在現實中並不是一種常見的戰鬥方式。

## 冷兵器

雖然歷史上在戰爭中雙持的情況很少見，然而許多東方武術都有習練同時使用兩件武器，在一些西方武術和擊劍運動當中也能夠發現武器雙持的情況。

中國武術使用的兵器本就琳瑯滿目，許多門派又常將各種單手武器成對雙持，諸如雙刀、雙劍、雙鉤、雙叉、雙戟、雙鐧、雙鞭、雙鉞......，不勝枚舉。

自南亞到東南亞，使用雙武器的情形很普遍。或說因為氣候炎熱無法穿著重甲，沒有破甲的需要，重武器就不如輕武器盛行，而輕武器較適合雙持。印度的雙棍和泰國的雙刀都很有名。菲律賓雙（短）棍因李小龍的電影而聞名於世，但菲律賓武術的兵器其實非常多元，且不限定同種武器成對使用，短棍、單手（長）刀、短刀、匕首、虎爪刀及其他多種武器，構成各式各樣的搭配。

釵，又名筆架叉或鐵尺，廣泛分布於亞洲，例如印度、中國、泰國、越南等。雖然有多種形制，概分為純鈍器和有鋒刃兩種，且幾乎都是成對使用。琉球（沖繩）的釵法隨著空手道傳播到世界各地，最為人所知。由於沖繩現今為日本領土，常被誤認為日本特有，甚至以訛傳訛為忍者專用的兵器。

在日本，同時使用兩把武器被稱為二刀流。古代日本武士都隨身配戴一長一短兩把刀，「二刀流」也以長短雙刀最為常見，但不限於此。例如駒川改心流有使用兩柄長刀的技法、包含天道流在內的許多流派有使用兩柄短刀的「小太刀二刀流」。而且雖然字面上是指兩把刀劍類武器，「二刀流」也泛指其他各種形式的雙持，例如刀與刀鞘、兩把十手、甚至鎖鐮一類的特殊兵器。日本古武術兼習「二刀流」的門派極多，亦不乏以「二刀流」為主的門派，最著名者當屬宮本武藏創立的「二天一流」。近代「二刀流」一詞更衍生出左右開弓、雙管齊下等意涵。

朝鮮半島在十六世紀末經歷日本入侵後，當時統治朝鮮半島的李朝痛定思痛，研究中、日、朝三地的武術，陸續編製了一系列軍事武術教範手冊，最終在 1798 年彙整為《御用武藝圖譜》。該書共二十四技當中，雙劍就佔了兩技，即「雙劍」和「馬上雙劍」。

在西方，常見的雙武器組合為一柄主武器搭配一把輔助武器，例如主手持單手長劍、副手拿匕首，兩把武器既各司其職又相輔相成。

## 槍械

熱兵器槍械方面，雙持是一種十分常見於電影和電視劇的戰鬥方式，在許多動作電影和科幻電影（如：《駭客任務》、《重裝任務》等）當中都不難發現作品中的人物雙手各拿著一把槍（通常是手槍或衝鋒手槍）攻擊敵人的情況。基於雙持槍械（一般稱為雙槍）在電影中的普及程度，許多電子遊戲、小說和動畫也吸收了這種原素。

同時使用兩把槍故然能夠為使用者提供更多的彈藥，然而也會因此產生後座力過大、難以控制、射擊精度嚴重降低，以及難以重新裝填子彈等問題，因此槍械的雙持在現實中很罕見。不過俄羅斯特種部隊就有訓練戰鬥人員使用雙槍的情況，他們把這種射擊方式稱為「馬其頓式射擊」，主要是以雙槍提供火力壓制，而非直接準確地擊殺敵人。「馬其頓式射擊」最早可追溯至 1930 年代，當時內務人民委員會就曾訓練人員同時使用兩把轉輪手槍戰鬥。而在可快速裝填的火器尚未流行的 17 至 19 世紀，歐洲的海盜也曾攜帶多把燧發手槍以應付戰鬥，所以不排除他們會一次使用兩把手槍攻擊敵人。另外在西部時期也曾有槍手和不法份子同時使用兩把轉輪手槍的情況。

較雙槍更為常見的，是近身戰鬥用的主手持手槍、副手持小刀，當中較著名的有米高・哈里斯發明的「Harries Technique」。貼身戰鬥刀械比槍枝更有用，近距離射擊單手持槍也會是有效的方式，距離稍微拉開時持刀的副手能協助支撐主手的手槍，因此槍刀的組合可以有效運用於狹窄空間的戰鬥，也作為可能發生近身戰的預備動作，例如在叢林、巷弄或屋內搜尋敵人。

## 雙持在流行文化被使用的例子

* 在金庸武俠小說《神鵰俠侶》中，小龍女學會了左右互搏之後，兩手分別使出全真劍法和玉女劍法，連金輪法王都難以招架。
* 由吳宇森執導的香港電影（如：《鎗神》、《英雄本色》）都普遍地帶有槍械雙持的情節。
* 在《馬克思・佩恩》系列中，玩家扮演的馬克思・佩恩可以手持兩把短武器（手槍或衝鋒手槍）進行射擊，雖然彈藥消耗量更大，但能在非爆頭的情況下更快擊殺敵人。
* 在《駭客任務三部曲》中都出現了角色雙持武器的情節，包括：主角尼奧在《駭客任務》中雙持 HK MP5K 衝鋒槍、Vz.61 蠍式衝鋒槍以及貝瑞塔 92FS 手槍攻擊士兵和特工；在《駭客任務：重裝上陣》中使用兩把鐵尺和棍子攻擊梅羅文加的手下等。
* 在《變形金剛》中，都出現了部分角色雙持武器的情節。
* 在《星際大戰》裡，有部分的絕地武士或西斯武士持有兩把光劍戰鬥。
* 在《重裝任務》中，主角約翰・普雷斯頓會使用兩支全自動貝瑞塔 92FS 手槍改裝型進行槍械形式的戰鬥。
* 在《魔鬼終結者》中，T-800 在警局跟警察火拼期間分別以左手握持 AR-18 突擊步槍及以右手握持弗蘭基 SPAS-12 戰鬥霰彈槍作出攻擊，這可被理解為來自未來的戰鬥用機器人有著比起正常人類強得多的體力，因此能夠輕易地抵消後座力。
* 在《刺客聯盟》中，主角衛斯理・吉柏森曾多次使用兩把手槍戰鬥，甚至還能超乎常理地扭曲彈道，射出轉彎的子彈。
* 在《Soldat》當中，0.94c 版以後的第 1 件主要武器是雙持沙漠之鷹手槍。
* 在《絕對武力系列》當中出現的恐怖份子專用武器「.40 Dual Elites」為同時使用兩把貝瑞塔 96G 手槍，《絕對武力：全球攻勢》當中被改為兩把不銹鋼貝瑞塔 M9A1 手槍。
* 從《決勝時刻：現代戰爭 2》開始，《決勝時刻》系列的部份作品內都設有雙持技能。
* 在《戰地風雲：Hardline》當中，資料片「背叛」新增的武器 **Dual Vz.61** 為同時使用兩把 Vz. 61 蠍式衝鋒槍，該武器具備射速高及火力猛烈的特點，但無法以機械瞄具進行瞄準射擊。
* 在《企業傭兵》當中武器雙持也廣泛出現（如：女主角蕾薇使用的槍械為兩支被稱為「Sword Cutlass」的特製型不銹鋼貝瑞塔 92FS 手槍，並有著＂Two-Hand＂的外號；香港黑幫造型的張維新使用兩支 AMT Hardballer 半自動手槍或貝瑞塔 M76 半自動手槍等），更吸收了吳宇森的一些暴力美學要素。
* 在《刀劍神域》當中「二刀流」為主角桐谷和人（桐人）的獨有技能。
  * 在《刀劍神域外傳 Gun Gale Online》中，角色「蓮」曾經使用雙持 Vz. 61 蠍式衝鋒槍，而角色「不可次郎」則雙持 MGL-140。
* 在《RWBY》當中都出現了角色雙持武器的情節，如 Emerald Sustrai、Winter Schnee、Tyrian Callows、Lie Ren 等人
* 在《鬥陣特攻》中，有部分的角色持有兩把槍枝戰鬥，如閃光，死神等。
* 在《忍者神龜》中，四位主角中有三位使用雙武器：李奧納多（雙刀）、米開朗基羅（兩隻雙節棍）、拉菲爾（雙釵）。
* 在《鬼滅之刃》中，角色嘴平伊之助就使用兩把日輪刀進行戰鬥，且因配音員與桐人相同（松岡禎丞），故又被稱為「星爆伊之助」。

## 另見

* 槍械形

## 參考來源

## 外部連結

* 雙槍在電子遊戲的歷史 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二刀流_(體育)

**二刀流**是指在一些群體性對抗的體育運動（如籃球和冰球等）中，進攻和防守都很出色的球員。而在棒球比賽中，同時擅長投球與擊球的球員也被稱為二刀流。

此詞原自日語，指雙手持刀發動攻擊的武士劍法。

## 參考文獻

## 外部連結

* Duncan, Mike. "Shohei Ohtani, The Bambino, and Bullet Joe," （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） _The Hardball Times_（2018-04-11）.
* Jaffe, Jay. "Shohei Ohtani and Beyond: a History of Double-Duty Players," （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） _FanGraphs_（2018-04-06）.