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二次方

代數中，一個數的**平方**是此數與它的本身相乘所得的乘積，一個元素的**平方**是此元素與它的本身相乘所得的乘積，記作 _x_2。平方也可視為求指數為 2 的冪的值。若 _x_ 是正實數，這個乘積相當於一個邊長為 _x_ 的正方形的面積；如果 _x_ 為虛數，則這個乘積為負數。如果 _x_ 為非虛數的複數，則這個乘積也是複數。

如果實數 _y_ = _x_2，就說 _y_ 是 _x_ 的平方；如果同時 _x_ 是非負數，那麼 _x_ 就是 _y_ 的平方根。如果一個整數 $n$ 是某個整數的平方，則稱 $n$ 為一個完全平方數或平方數。有理數的平方一定是有理數，無理數的平方可以是有理數，也可以是無理數。

## 平方和

**平方和**通常指一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。
正整數的平方和公式如下：

$$
1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+...+n^{2}={\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}
$$

### 證明

用數學歸納法證明如下：

　
: $n=1$ 時， $1^{2}={\frac {1\times 2\times 3}{6}}=1$ 成立

　
: $n=2$ 時， $1^{2}+2^{2}={\frac {2\times 3\times 5}{6}}=5$ 成立

　
: 設 $n=k$ 時成立，即 $1^{2}+2^{2}+3^{2}+....+k^{2}={\frac {k(k+1)(2k+1)}{6}}$ 成立

　
: 當 $n=k+1$ 時，

　
: $1^{2}+2^{2}+3^{2}+....+k^{2}+(k+1)^{2}$

　
: $={\frac {k(k+1)(2k+1)}{6}}+(k+1)^{2}$

　
: $={\frac {(k+1)(2k^{2}+k)}{6}}+{\frac {6(k+1)^{2}}{6}}$

　
: $={\frac {(k+1)[(2k^{2}+k)+6(k+1)]}{6}}$

　
: $={\frac {(k+1)(2k^{2}+7k+6))}{6}}$

　
: $={\frac {(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}}$

　
: $={\frac {(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]}{6}}$

　
: 故 $n=k+1$ 時亦成立，原式得證。

也可以用組合數公式來推導這個公式。

平方和也可以指： $a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)$

## 參見

* 立方
* 次方
二次方Remix

《**二次方 Remix**》是香港歌手黎明的迷你專輯，全碟由陳永明監製，於 1995 年 12 月由唱片公司寶麗金首次發行。

## 製作與發行

《二次方 Remix》是一張收錄於《夢、追踪（特別版）》的迷你專輯，1995 年 11 月，黎明推出《夢、追踪》專輯，並舉行《那一夜我們在霓虹下起舞 Neon Leon Live 95》演唱會，其後於同年 12 月推出《二次方 Remix》，隨《夢、追踪》一起發行。這張專輯收錄了歌曲〈危情追蹤〉和〈原諒我〉的混音版本，以及〈沒名字的歌，無名字的你〉和〈危情追蹤〉的演唱會版本。

## 曲目列表

## 參考來源
二次方程

**二次方程式**是一種整式方程式，主要特點是未知項的最高次數是 2，其中最常見的是一元二次方程式。

## 一元二次方程式

### 方程式的一般形式

一元二次方程式是指只含有一個未知數的二次方程式，它的一般形式為： $ax^{2}+bx+c=0\,$ ，其中 $a\neq 0$ 。 $ax^{2}\,$ 為方程式的二次項， $a\,$ 為方程式的二次項係數； $bx\,$ 為一次項， $b\,$ 為一次項係數； $c\,$ 為常數項。若 $a=0\,$ ，則該方程式沒有二次項，即退變為一元一次方程式。

### 求根公式

一元二次方程式根的判別式為 $\Delta =b^{2}-4ac\,$ 。

若 $\Delta >0\,$ ，則該方程式有兩個不相等的實數根： $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\,$ ；

若 $\Delta =0\,$ ，則該方程式有兩個相等的實數根： $x_{1,2}=-{\frac {b}{2a}}\,$ ；

若 $\Delta <0\,$ ，則該方程式有一對共軛複數根： $x_{1,2}={\frac {-b\pm i{\sqrt {4ac-b^{2}}}}{2a}}\,$ 。

由上可知，在實數範圍內求解一元二次方程式，當 $\Delta \geq 0\,$ 時，方程式纔有根（有兩個不等實數根或兩個相等實數根）；當 $\Delta <0\,$ 時，方程式有兩個複數根，但是在實數範圍無解。

### 根與係數的關係

設 $x_{1}\,$ ， $x_{2}\,$ 是一元二次方程式 $ax^{2}+bx+c=0\,$ （ $a\neq 0\,$ ）的兩根，則

兩根之和： $x_{1}+x_{2}=-{\frac {b}{a}}$

兩根之積： $x_{1}x_{2}={\frac {c}{a}}$

* 一元二次方程式
* 二元二次方程式
* 高元二次方程式

### 求根公式的由來

中亞細亞的花拉子米 (約 780 - 約 850) 在公元 820 年左右出版了《代數學》。書中給出了一元二次方程式的求根公式，並把方程式的未知數叫做「根」，其後譯成拉丁文 _radix_。 

我們通常把 $x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$ 稱之為 $ax^{2}+bx+c=0\,$ 的求根公式： 
  

或不將 $x^{2}$ 係數化為 1：

### 對應函數的極值

設 $y=ax^{2}+bx+c\,$ （ $a\neq 0\,$ ）， 
對 $x\,$ 求導，得 

　
: ${\frac {\mathop {\mbox{d}} y}{\mathop {\mbox{d}} x}}=2ax+b$

令 ${\frac {\mathop {\mbox{d}} y}{\mathop {\mbox{d}} x}}=0$ ，得 

　
: ${\begin{aligned}x&=-{\frac {b}{2a}}\end{aligned}}$

即為 $y\,$ 的極值點，該式亦為函數圖形（即拋物線）的對稱軸方程式。
將 $x=-{\frac {b}{2a}}$ 代入 $y\,$ ，可得 

　
: ${\begin{aligned}y&=-{\frac {b^{2}-4ac}{4a}}\end{aligned}}$

即為 $y\,$ 的極值。

根據函數取極值的充分條件，即： 
 $f''(x)<0\,$ ， $x\,$ 是 $f(x)\,$ 的極大值點， 
 $f''(x)>0\,$ ， $x\,$ 是 $f(x)\,$ 的極小值點； 
由 ${\frac {\mathop {\mbox{d}} ^{2}y}{\mathop {\mbox{d}} x^{2}}}=2a$ ，可知： 
當 $a<0\,$ 時（拋物線開口向下）， $x=-{\frac {b}{2a}}$ 為 $y\,$ 的極大值點； 
當 $a>0\,$ 時（拋物線開口向上）， $x=-{\frac {b}{2a}}$ 為 $y\,$ 的極小值點。 

## 參見

* 一次方程式
* 拋物綫
* 配方法
* 圓錐曲線

## 參考
二次无理数

數論上，**二次無理數**（quadratic irrational）是某些有理數係數的一元二次方程的根。若將所有係數乘以分母的最小公倍數，即可將係數轉換為整數。因此所有二次無理數都可以表示成 ${\frac {a+b{\sqrt {c}}}{d}}$

其中

　
: $a,b,c,d$ 為整數，

　
: $c$ 是無平方數因數的數

　
: $d$ 不為零。

若 c 為正數，所得的是實二次無理數，若 c 為負數，所得的是複二次無理數。二次無理數是可數集。

1770 年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為實二次無理數。例如 ${\sqrt {3}}=1.732\ldots =[1;1,2,1,2,1,2,\ldots ]$ 。

## 外部連結

* 計算二次無理數的連分數形式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 文內注釋
二次曝光

《**二次曝光**》（英語：**Double Xposure**）是一部李玉執導、馮紹峰和范冰冰主演的中國驚悚劇情片，於 2012 年 9 月 29 日上映。

## 劇情簡介

宋其（范冰冰 飾）是一家整容醫院的諮詢師，無意間發現同屬一家公司的整容醫生兼男朋友劉東（馮紹峰 飾）和閨蜜周小西（霍思燕 飾）的私情。宋其在盛怒之下錯殺了小西，於是開始一段逃亡之旅……

## 演員表

## 創作

影片在 2011 年下半年拍攝了 3 個多月，取景地包括北京、河北、新疆（有巴里坤、伊吾、天山）、甘肅、山東、河南、廣西等地。本片是范冰冰和李玉繼《蘋果》和《觀音山》之後的第三度合作。

主題曲《在我想起來》，作詞：韓寒，作曲：哈維（Howie. B），演唱：李代沫、吉克雋逸。

## 幕後花絮

①《二次曝光》送審時只刪改掉「傻 X」 一處台詞。

②新疆是電影《二次曝光》的重要取景地之一，劇組在巴里坤、伊吾、天山等地取景，轉場往往跨越幾百公里。這樣的安排對演員的體力是極大的考驗，每個地點的拍攝時間都經過精確計算，時間之差會錯過影片拍攝需要的天光時機。

③製作團隊來自歐美亞不同地方，英國 U2 樂隊音樂製作人哈維（Howie.B）為影片打造音樂及音效。攝影師則是來自德國的陸一帆（Florian J. E. Zinke）。

## 參考資料

## 外部連結

* 時光網上《二次曝光》的資料（簡體中文）
* 豆瓣電影上《二次曝光》的資料 （簡體中文）
二次曲面

**二次曲面**（英語：Quadrics）指任何 _n_ 維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。

在坐標 $\{x_{0},x_{1},x_{2},\ldots ,x_{D}\}$ ，二次曲面的定義為代數方程
：

　
: $\sum _{i,j=0}^{D}Q_{i,j}x_{i}x_{j}+\sum _{i=0}^{D}P_{i}x_{i}+R=0$ 。

上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念，寫成以下形式：

　
: $\mathbf {x} ={\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\\\end{pmatrix}};$ 　 $A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{12}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{1n}&a_{2n}&\cdots &a_{nn}\\\end{pmatrix}};$ 　 $\mathbf {b} ={\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{n}\end{pmatrix}}$

　
: $\langle A\mathbf {x} ,\mathbf {x} \rangle +\langle \mathbf {b} ,\mathbf {x} \rangle +c=0$

二次曲面是代數簇的一種。

## 歐幾里得空間

二次曲面的方程為：

　
: $Q=\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\mid Ax^{2}+By^{2}+Cz^{2}+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0\right\}$

　
:

## 參考來源

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Quadric. MathWorld.
二次有機氣溶膠

**二次有機氣溶膠**簡稱 **SOA**，是大氣中的揮發性有機物或是半揮發性有機物因多次氧化後產物形成的氣溶膠，是空氣中懸浮粒子的主要成份之一。

## 參考資料
二次演繹

**二次創作**（Derivative work），又稱**再創作**、**衍生創作**或**二創**，產生的作品稱為**二次創作物**（或**再創作物**、**衍生創作物**）。二次創作常指戲仿以及同人文化中的再創作，但由於其並非版權法上的常用概念，其實質涵蓋範圍難以確定，有人認為其還包括翻譯、改編等各種對已存在著作物的文字、圖像、影片、音樂進行的改作，這與版權法上的衍生作品相類似。

換言之，二次創作包括了仿作、改編、引用並加以發揮等創作模式。二次創作並不是把別人的作品剽竊過來，當成是自己的；相反，二次創作是明顯地以某作品／項目／角色為基調來改編、仿作或加以發展，它的引用及改變意味是很明顯的。

然而，二次創作在法律上仍然有可能侵犯他人版權。不過相關的法律是否合理，或原作者與版權持有人或版權管理機構的不同看法，目前仍在爭議之中。

置身在後現代脈絡中的今天，基於資訊爆炸後，造成人們對過去資訊、系統的瓦解，這促成了不論是商業作品，還是同人、自主的作品，都充滿了二次創作的局面。二次創作的媒體，可以是動漫畫、話劇、舞臺劇、Cosplay、電影、電視節目、小說等許多不同媒體；翻譯各國影片、圖片皆是屬於二次創作，翻譯二次創作之翻譯，乃是屬於二次創作。

此外，二次創作並非都是由粉絲自行進行的創作，亦有由官方授權發售的二次創作作品（典型的例子為各種由官方授權出版的神奇寶貝漫畫延伸作品），通常這類作品不會被特別強調是二次創作，但就概念上他們也符合二次創作的定義。

## 類型

在二次創作中，針對一些不同的特徵與手法，又有細分為若干類型：

* 翻譯
* 致敬
* 惡搞
* MAD 片
* 仿作
* 戲仿
* 拼貼
* 混雜
* 改編
* 引用
* 擬人化
  * 萌擬人化
  * 鐵道擬人化
* Crossover
  * 女體化
  * 男體化
* 擬國化
* 擬神化
* 年齡調整

## 與抄襲的分別

二次創作並非抄襲現存作品，也不是剽竊別人的創意當成自己的作品，而是明顯地，甚至刻意地，以某一或某些作品為焦點，將它重新演繹出別的意義，瓦解原來的脈絡、系統，以創出新的抒發，甚至顛覆。

例如西西的《肥土鎮灰欄記》，以包公劇《灰欄記》為藍本作二次創作，卻帶出了超越原作的深層意義。它的目的不是把現存作品或創意，聲稱成自己的創作，而是明顯地以他作，來使作者的創意及意義有更佳的發揮，達致更好的創作效果。其他例子有胡戈的《一個饅頭引發的血案》──以《無極》為藍本的二次創作。

如同人活動本身就涵蓋了明顯延伸，發售的刊物、專輯多半帶有模仿的跡象，也有跟原作挑戰、崇拜的意味存在，一切需求端看個人。

## 原作者的對應

以日本方面來說，大部分被二次創作而且知道被二次創作的原作者都是採取默認的態度，但有些為維護作品的合法營利會禁止同人二次創作。部分原作者則對這些創作列出各項條款，更有部分持肯定態度，認為被二次創作反而是一種致敬，只要不傷害作品的形象就是一種宣傳。

## 參考文獻

## 外部連結

* （中文）香港網絡大典《改編港鐵海報（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
* （日語）二次創作 Database（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語）一間日本公司的二次創作授權條款
* （日語）http://www.geocities.co.jp/AnimeComic-Brush/9779/（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二次無理數

數論上，**二次無理數**（quadratic irrational）是某些有理數係數的一元二次方程的根。若將所有係數乘以分母的最小公倍數，即可將係數轉換為整數。因此所有二次無理數都可以表示成 ${\frac {a+b{\sqrt {c}}}{d}}$

其中

　
: $a,b,c,d$ 為整數，

　
: $c$ 是無平方數因數的數

　
: $d$ 不為零。

若 c 為正數，所得的是實二次無理數，若 c 為負數，所得的是複二次無理數。二次無理數是可數集。

1770 年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為實二次無理數。例如 ${\sqrt {3}}=1.732\ldots =[1;1,2,1,2,1,2,\ldots ]$ 。

## 外部連結

* 計算二次無理數的連分數形式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 文內注釋
二次离子质谱

**二次離子質譜**（英語：Secondary Ion Mass Spectroscopy, SIMS）是用來分析固體表面或者是薄膜的化學成分的技術，其用一束聚焦的離子束濺射待測品表面，並通過檢測轟擊出的二次離子的荷質比確定距表面深度 1-2 奈米厚的薄層的元素、同位素與分子的組成。
它是用 m，Xe 等惰性氣體電離產生重離子來轟擊樣品表面，把打出試樣的碎片連同轟擊時彈射出去的原激發離子一同送入質譜計，進行質量分離與檢測，最後得到質譜。它的原理除了採用離子槍轟擊激發以外，其餘與質譜儀完全相同。SIMS 一般採用四極質譜計，因為它結構簡單，而且體積較小。但是它檢測的相對分子質量範圍僅限於幾千以下。SIMS 是一種非常靈敏的表面分析方法，它在有機高分子分析方面的應用近年來獲得迅速的發展。現代的綜合能譜儀上常附有 SIMS 的裝置。

## 儀器

二次離子質譜儀包括（1）產生初級離子束的初級離子槍，（2）初級離子柱，將光束加速並聚焦到樣品上（並且在一些裝置中有機會通過以下方式分離初級離子物質：維恩過濾或脈衝光束），（3）高真空樣品室，保持樣品和二次離子提取透鏡，（4）質量分析器根據質荷比分離離子，和（5）探測器。

## 參考
二次空间

在數學中，**二次型（Quadratic form）** 是關於一些變量的二次齊次多項式。例如

　
: $4x^{2}+2xy-3y^{2}$

是關於變量 x 和 y 的二次型。其係數通常屬於一個確定的域，K，例如實數或者複數。人們通常稱之為：「在 K 上的二次型。」在 $K=\mathbb {R} $ 時，且僅當所有的變量都為零時該二次型才為零時，則稱該二次型為確定雙線性形式，否則稱之為迷向二次型。

二次型在許多數學分支，包括在數論、線性代數、群論（正交群）、微分幾何 (黎曼測度)、微分拓撲 (intersection forms of four-manifolds) 和李代數 (基靈型) 中，占有核心地位。

請勿將二次型與二次方程混淆。二次型是更廣義的齊次多項式的特例。

## 介紹

二次型是 _n_ 個變量上的二次齊次多項式。下面給出一個、兩個、和三個變量的二次形式：

　
: $q(x)=ax^{2}$

　
: $q(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy$

　
: $q(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+exz+fyz$

其中 _a_, ..., _f_ 是係數。注意一般的二次函數和二次方程不是二次形式的例子，因為它們不總是齊次的。

任何非零的 n 維二次型在一個 (n-1) 維的投影空間中定義了一個 (n-2) 維的二次曲面。在這種方式下可把 3 維二次型可視化為圓錐曲線。

術語二次型也經常用來描述**二次空間**，它是有序對（_V_,_q_），這裡的 _V_ 是在域 _k_ 上的向量空間，而 _q_:_V_ → _k_ 是在 _V_ 上的二次形式。例如，在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變量的二次形式的平方根來找到，它們是這兩個點的各自的三個坐標。

　
: $q(x,y,z)=d((x,y,z),(0,0,0))^{2}=\|(x,y,z)\|^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}.$

## 定義

設 _V_ 是在交換環 _R_ 上的模；_R_ 經常是域比如實數，在這種情況下 _V_ 是向量空間。

映射 _Q_ : _V_ → _R_ 被稱為在 _V_ 上的**二次形式**，如果

* _Q_(_av_) = _a_2 _Q_(_v_) 對於所有 $a\in R$ 和 $v\in V$ ，並且
* _2_ _B_(_u_,_v_) = _Q_(_u_+_v_) − _Q_(_u_) − _Q_(_v_) 是在 _V_ 上的雙線性形式。

這裡的 _B_ 被稱為**相伴雙線性形式**；它是對稱雙線性形式。儘管這是非常一般性的定義，經常假定這個環 _R_ 是一個域，它的特徵不是 2。

_V_ 的兩個元素 _u_ 和 _v_ 被稱為**正交**的，如果 _B_(_u_, _v_)=0。

雙線性形式 _B_ 的**核**由正交於 _V_ 的所有元素組成，而二次形式 _Q_ 的**核**由 _B_ 的核中的有 _Q_(_u_)=0 的所有元素 _u_ 組成。
如果 2 是可逆的，則 _Q_ 和它的相伴雙線性形式 _B_ 有同樣的核。

雙線性形式 _B_ 被稱為**非奇異**的，如果它的核是 0；二次形式 _Q_ 被稱為**非奇異**的，如果它的核是 0。

非奇異二次形式 _Q_ 的正交群是保持二次形式 _Q_ 的 _V_ 的自同構的群。

二次形式 _Q_ 被稱為迷向的，如果有 _V_ 中的非零的 _v_ 使得 $Q(v)=0$ 。否則它稱為非迷向的。二次空間的一個向量或子空間也可以被稱為迷向的。如果 $Q(V)=0$ 則 $Q$ 被稱為完全奇異的。

## 性質

二次形式的一些其他性質：

* _Q_ 服從平行四邊形定律：

　
: : $Q(u+v)+Q(u-v)=2Q(u)+2Q(v)$

* 向量 _u_ 和 _v_ 是關於 _B_ 正交的，若且唯若

　
: : $Q(u+v)=Q(u)+Q(v)$

## 對稱雙線性形式

在低層的域的特徵不是 2 的時候，二次形式等價於對稱雙線性形式。

二次形式總是生成對稱雙線性形式（通過極化恆等式），而反過來要求除以 2。

注意對於任何向量 _u_ ∈ _V_

　
: 2_Q_(_u_) = _B_(_u_,_u_)

所以如果 2 在 _R_ 中是可逆的（在 _R_ 是一個域的時候這同於有不是 2 的特徵），則我們可以從對稱雙線性形式 _B_ 恢復二次形式，通過

　
: _Q_(_u_) = _B_(_u_,_u_)/2.

當 2 是可逆的時候，這給出在 _V_ 上的二次形式和 _V_ 上的雙線性形式之間的一一映射。如果 _B_ 是任何對稱雙線性形式，則 _B_(_u_,_u_) 總是二次形式。所以在 2 是可逆的時候，這可以用作二次形式的定義。但是如果 2 不是可逆的，對稱雙線性形式和二次形式是不同的：某些二次形式不能寫為形式 _B_（_u_,_u_）。 

我們在二維情況下描述這種等價。任何 2 維二次形式可以被寫為

　
: $F(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy$ .

這個向量空間的任何向量可以表示為 $x=(x,y)$ 。二次形式 _F_ 可以表達為矩陣，假設 _M_ 是 2×2 矩陣：

　
: $M={\begin{bmatrix}a&{\frac {c}{2}}\\{\frac {c}{2}}&b\end{bmatrix}}.$

接著矩陣乘法給我們下列等式：

　
: $F(x)=x^{T}Mx$

這裡的有上標的 $x^{T}$ 指示轉置矩陣。主要我們已經用了特徵不是 2，因為我們除以 2 來定義 _M_。所以我們看到了在 2 維二次形式 _F_ 和對應於對稱雙線性形式的 2×2 對稱矩陣 _M_ 之間的對應。

這個觀察迅速推廣到 _n_ 個變量和 _n_×_n_ 矩陣的形式中。例如，在實數值二次形式中，實數的特徵是 0，所以實數二次形式和實數對稱雙線性形式是來自不同觀點的同樣的東西。

如果 _V_ 是 _n_ 維的，我們寫雙線性形式 _B_ 為相對於 _V_ 的某個基 {_e_i} 的對稱矩陣 **B**。**B** 的分量給出自 $B_{ij}=B(e_{i},e_{j})$ 。如果 2 是可逆的，二次形式 _Q_ 給出自

　
: $2Q(u)=\mathbf {u} ^{T}\mathbf {Bu} =\sum _{i,j=1}^{n}B_{ij}u^{i}u^{j}$

這裡 $u^{j}$ 是在這個基下的 $u$ 的分量。

## 實二次形式

假定 $Q$ 是定義在實數向量空間上的二次形式。

* 它被稱為是正定的（或者負定的），如果 $Q(v)>0$ (或者 $Q(v)<0$ ) 對於所有向量 $v\neq 0$ 。
* 如果我們放鬆嚴格不等於為≥或≤，則形式 $Q$ 被稱為半定的。
* 如果 $Q(v)<0$ 對於某個 $v$ 而且 $Q(v)>0$ 對於另一個 $v$ ，則 $Q$ 被稱為不定的。

設 $A$ 是如上那樣關聯於 $Q$ 的實數對稱矩陣，所以對於任何列向量 $v$ ， 

　
: $Q(v)=v^{T}Av.$

成立。接著， $Q$ 是正（半）定的，負（半）定的，不定的，若且唯若矩陣 $A$ 有同樣的性質（參見正定矩陣）。最終，這些性質可以用 $A$ 的特徵值來刻畫。

## 注釋

## 參考文獻

## 參見

* 二次形式 (統計)
二次组态相互作用

**二次組態相互作用**（英語：Quadratic configuration interaction，簡稱 **QCI**）是一種對組態相互作用的擴展，它修正了單、雙激發組態相互作用（CISD）的大小一致性問題。

## 參考資料
二次背包问题

**背包問題**（英語：Knapsack problem）是一種組合最佳化的 NP 完全問題。問題可以描述為：給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價格，在限定的總重量內，我們如何選擇，才能使得物品的總價格最高。問題的名稱來源於如何選擇最合適的物品放置於給定背包中，背包的空間有限，但我們需要最大化背包內所裝物品的價值。背包問題通常出現在資源分配中，決策者必須分別從一組不可分割的專案或任務中進行選擇，而這些專案又有時間或預算的限制。

背包問題歷史悠久，甚至可以追溯到 1897 年。「背包問題」一詞最早出現於數學家托拜厄斯・丹齊格的早期研究中，他研究的問題是如何打包行李，要求最大化所選行李的價值且不能超載。

## 應用

背包問題出現在現實世界很多領域的決策過程中，諸如尋找節約原料的生產方式、選擇投資專案及投資組合、選擇證券化的資產以及為默克爾 - 赫爾曼和其他背包密碼系統生成金鑰。

背包問題的一個早期應用是測驗編製與測驗賦分，受測試者可以選擇他們所需回答的問題。舉個例子，受測者需要回答 12 道題，每道題 10 分，這時受測者只需要答對 10 道題就能得到滿分 100 分。但是假如說每道題的賦分不同，問題的選擇工作將會變得比較困難。對此，費爾曼和魏斯構建了一個系統，該系統分發給學生一張總分為 125 分且每道題賦分不等的考卷，學生則去盡力回答所有的問題。利用背包演算法，可以算出每個學生可能獲得的最高分數。

1999 年石溪大學演算法庫的一項研究表明，在 75 個演算法問題中，背包問題在最受歡迎的問題中排名第 19，在最常用的問題中排名第三，僅次於字尾樹和集裝最佳化問題。

## 定義

我們有 _n_ 種物品，物品 _j_ 的重量為 _wj_，價格為 _pj_。 
我們假定所有物品的重量和價格都是非負的。背包所能承受的最大重量為 _W_。 
如果限定每種物品只能選擇 0 個或 1 個，則問題稱為 **0-1 背包問題**。 
  
可以用公式表示為：

　
: 最大化 $\qquad \sum _{j=1}^{n}p_{j}\,x_{j}$

　
: 受限於 $\qquad \sum _{j=1}^{n}w_{j}\,x_{j}\ \leqslant \ W,\quad \quad x_{j}\ \in \ \{0,1\}$

如果限定物品 _j_ 最多只能選擇 _bj_ 個，則問題稱為**有界背包問題**。 
可以用公式表示為：

　
: 最大化 $\qquad \sum _{j=1}^{n}p_{j}\,x_{j}$

　
: 受限於 $\qquad \sum _{j=1}^{n}w_{j}\,x_{j}\ \leqslant \ W,\quad \quad x_{j}\ \in \ \{0,1,\ldots ,b_{j}\}$

如果不限定每種物品的數量，則問題稱為**無界背包問題**。 
各類複雜的背包問題總可以變換為簡單的 0-1 背包問題進行求解。

## 計算複雜度

在電腦科學領域，人們對背包問題感興趣的原因在於：

* 利用動態規劃，背包問題存在一個偽多項式時間演算法
* 把上面演算法作為子程式，背包問題存在完全逼近多項式時間方案
* 作為 NP 完全問題，背包問題沒有一種既準確又快速（多項式時間）的演算法

## 動態規劃解法

### 無界背包問題

如果重量 _w1_, ..., _wn_ 和 _W_ 都是非負數，那麼用動態規劃，可以用偽多項式時間解決背包問題。下面描述了無界背包問題的解法。

簡便起見，我們假定重量都是正數（wj > 0）。在總重量不超過 _W_ 的前提下，我們希望總價格最高。對於 _Y_ ≤ _W_，我們將在總重量不超過 _Y_ 的前提下，總價格所能達到的最高值定義為 _A_(_Y_)。_A_(_W_) 即為問題的答案。

顯然，_A_(_Y_) 滿足：

* _A_(0) = 0
* _A_(_Y_) = max { _A_(_Y - 1_), { _pj_ + _A_(_Y_ - _wj_) | _wj_ ≤ _Y_ } }

其中，_pj_ 為第 _j_ 種物品的價格。

關於第二個公式的一個解釋：總重量為 _Y_ 時背包的最高價值可能有兩種情況，第一種是該重量無法被完全填滿，這對應於表達式 _A_(_Y - 1_)。第二種是剛好填滿，這對應於一個包含一系列剛好填滿的可能性的集合，其中的可能性是指當最後放進包中的物品恰好是重量為 _wj_ 的物品時背包填滿並達到最高價值。而這時的背包價值等於重量為 _wj_ 物品的價值 _pj_ 和當沒有放入該物品時背包的最高價值之和。故歸納為表達式 _pj_ + _A_(_Y_ - _wj_)。最後把所有上述情況中背包價值的最大值求出就得到了 _A_(_Y_) 的值。

如果總重量為 0，總價值也為 0。然後依次計算 _A_(0), _A_(1), ..., _A_(_W_)，並把每一步驟的結果存入表中供後續步驟使用，完成這些步驟後 _A_(_W_) 即為最終結果。由於每次計算 _A_(_Y_) 都需要檢查 _n_ 種物品，並且需要計算 _W_ 個 _A_(_Y_) 值，因此動態規劃解法的時間複雜度為 O (_nW_)。如果把 _w1_, ..., _wn_, _W_ 都除以它們的最大公因數，演算法的時間將得到很大的提升。

儘管背包問題的時間複雜度為 O (_nW_)，但它仍然是一個 NP 完全問題。這是因為 _W_ 同問題的_輸入大小_並不成線性關係。原因在於問題的輸入大小僅僅取決於表達輸入所需的位元數。事實上， $\left\lfloor log_{2}W\right\rfloor +1$ ，即表達 _W_ 所需的位元數，同問題的輸入長度成線性關係。

### 0-1 背包問題

類似的方法可以解決 0-1 背包問題，演算法同樣需要偽多項式時間。我們同樣假定 $w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}$ 和 $W$ 都是正整數。我們將在總重量不超過 $Y$ 的前提下，前 $j$ 種物品的總價格所能達到的最高值定義為 $A(j,Y)$ 。

 $A(j,Y)$ 的遞推關係為：

 * $A(0,Y)=0$
* 如果 $w_{j}>Y$ ，則 $A(j,Y)=A(j-1,Y)$
* 如果 $w_{j}\leq Y$ ，則 $A(j,Y)=\max \lbrace A(j-1,Y),p_{j}+A(j-1,Y-w_{j})\rbrace $

通過計算 $A(n,W)$ 即得到最終結果。

為提高演算法效能，我們把先前計算的結果存入表中。因此演算法需要的時間和空間都為 $O(nW)$ ，通過對演算法的改進，空間的消耗可以降至 $O(W)$ 。

## 二次背包問題

推廣的背包問題有二次背包問題、多維背包問題、多目標背包問題等。

**二次背包問題**是背包問題的一種推廣形式：

## 參考文獻

## 外部連結

* 二次背包問題原始碼連結 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二次能源

**一次能源**（Primary energy，PE）又稱**初級能源**、**天然能源**，是指能源部門為人類社會所需所找到或產生的能源，其在自然界中發現與取得且未經任何加工改變或轉換過程，而可以直接使用的能量形式；其定義為：在將能源中包含的能量轉換成熱量或機械功之前，應使用「一次能源」來稱呼那些直接由自然環境提取的能源，無論是否清潔、分級、與原物料分離、純化或濃縮。（相對地，「二次能源」則是指稱由一次能源加工轉換產生的所有能源。）其能量多是由太陽輻射能直接轉化而來的能源，如煤、石油、天然氣、鈾、陽光等。在一次能源中，根據其能否再生，又分為再生能源和非再生能源。

「一次能源供應總量」（TPES）等於生產量和進口量之和減去出口量和儲存量的變化。

使用途徑：一次能源大多轉化為更便捷電能用於社會，其他則用於燃料等。

## 二次能源

**二次能源**，又稱**次級能源**，是指由一次能源經過加工轉換以後得到的能源，是一種能量載體；包括電能、熱能、汽油、柴油、液化石油氣和氫能等。二次能源又可以分為「過程性能源」和「含能體能源」，電能就是應用最廣的過程性能源，而汽油和柴油是目前應用最廣的含能體能源。

二次能源亦可解釋為自一次能源中，所再被使用的能源，例如將煤燃燒產生蒸氣能推動發電機，所產生的電能即可稱為二次能源。電之所以特別有用，是因為它具有較低的熵，因此可以非常有效地轉換成其他形式的能量。區域供熱是二次能源的另一個例子。

特點：二次能源和一次能源不同，它不是直接取自自然界，只能由原生能源加工轉換以後得到，因此嚴格的說它不是「能源」，而應稱之為「二次能」。能源危機，可再生能源等都不涉及二次能源。

歐盟統計局（歐洲委員會）在其能源手冊中對此進行了說明，能源商品是直接從原油、煤、天然氣等自然資源（稱為初級資源）中提取的，或者是由初級產品生產的。所有不是主要而是由初級產品生產的能源產品都稱為次要產品。 二次能源來自一次或二次能源的轉化，燃燒燃料油發電就是一個例子。其他示例包括原油（一次）的石油產品（二次），焦煤（一次）的焦爐焦（二次），薪柴（一次）的木炭（二次）等。主要或次要形式。

使用途徑：（略）

存在意義：有的一次能源在使用過程中會生成大量污染物及廢棄物，需要進行工業轉化，如原油的精煉加工，煤炭的清洗等。儲存能量形式的能量載體發生改變是有效的一次能源轉化為二次能源的途徑。電力是最常見的能量載體，它可以從各種一次能源煤炭、石油、天然氣、風力，光能轉化得到。電力是特別高效的，因為它是具有高度有序（低熵），並且因此可以被高轉化率地轉換成其他形式的能量。另一個例子是電能供熱來進行區域供熱。

## 能源轉化

能源效率：也常被稱為**能源有效利用率**。

能量轉換效率：當電能被利用後，經由電風扇再轉化成風能，這時風能亦可稱為二次能源。一次能源與二次能源間必定存在一定程度的轉換損耗。

## 參考資料

## 外部連結

* 工業二次能源利用途徑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 對二次能源的看法 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 我國鋼鐵工業餘熱利用概況 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二次色

**二次色**是指在指定的色彩空間，由兩種原色混合而成的顏色。

## 疊加型色彩

### 光 (RGB)

在人眼中，最佳的光之三原色 (一次色) 為紅、綠、藍。我們可以透過疊加的色光波長，看見其產出的最大範圍的可見色彩。

### 光 (RYB)

## 消減型色彩

### 顏料 (CMY)

通常被稱為 CMYK，當中 **K** 代表定位 (Key，通常是黑色的)。根據理論，**C**、**M**、**Y** 墨水的固體重疊層會形成黑色。但除非完全均勻地混合，否則實際結果會組成深褐色，所以用黑色墨水代替。

### 傳統繪畫法則 (RYB)

紅黃藍 (RYB) 是在 CMYK 系統出現前使用的混色法，實際上紅、黃、藍並不是真正的三原色，但此混色系統仍常用於藝術和繪畫。

### 顏料 (GVO)

## 參見

* 顏色列表
* 原色
* 三次色
二次规划

**二次規劃**（Quadratic programming），在運籌學當中，是一種特殊類型的最優化問題。

## 簡介

一個有 n 個變數與 m 個限制的二次規劃問題可以用以下的形式描述。首先給定：

* 一個 _n_ 維的向量 **c**
* 一個 _n_ × _n_ 維的對稱矩陣 Q
* 一個 _m_ × _n_ 維的矩陣 A
* 一個 _m_ 維的向量 **b**

則此二次規劃問題的目標即是在限制條件為

　
: $Ax\leq b$

的條件下，找一個 n 維的向量 **x** ，使得

　
: $f(x)=(1/2)x^{T}Qx+c^{T}x$

為最小。其中 $x^{T}$ 是 $x$ 的轉置。

根據不同的參數特性，可以得到對問題不同的結論

* 如果 Q 是半正定矩陣，那麼 f (x) 是一個凸函數。相應的二次規劃為凸二次規劃問題；此時若約束條件定義的可行域不為空，且目標函數在此可行域有下界，則該問題有全局最小值。
* 如果 Q 是正定矩陣，則該問題有唯一的全局最小值。
* 若 Q 為非正定矩陣，則目標函數是有多個平穩點和局部極小點的 NP 問題。
* 如果 Q=0，二次規劃問題就變成線性規劃問題。

根據優化理論，一個點 x 成為全局最小值的必要條件是滿足 Karush-Kuhn-Tucker 條件（KKT）。當 f (x) 是凸函數時，KKT 條件也是充分條件。

當二次規劃問題只有等式約束時，二次規劃可以用線性方程求解。否則的話，常用的二次規劃解法有：

* 內點法 (interior point)
* active set
* 共軛梯度法
* 橢球法 若 Q 為正定矩陣，則相應的二次規劃問題可由橢球法在多項式時間內求解。
* 增廣拉格朗日法
* 梯度投影法

凸集二次規劃問題是凸優化問題的一個特例。

## 對偶

每個二次規劃問題的對偶問題也是二次規劃問題。以正定矩陣 Q 為例：

　
: $L(x,\lambda )=(1/2)x^{T}Qx+\lambda ^{T}(Ax-b)+c^{T}x$

對偶問題 $g(\lambda )$ ，可定義為

　
: $g(\lambda )=\inf _{x}L(x,\lambda )$

可用 $\nabla _{x}L(x,\lambda )=0$ : 得到 $L$ 的極小

　
: $x*=-Q^{-1}(A^{T}\lambda +c)$ ,

對偶函數：

　
: $g(\lambda )=-(1/2)\lambda ^{T}AQ^{-1}A^{T}\lambda -c^{T}Q^{-1}A^{T}\lambda -b^{T}\lambda $

對偶問題為：

maximize : $-(1/2)\lambda ^{T}AQ^{-1}A^{T}\lambda -(c^{T}Q^{-1}A^{T}+b^{T})\lambda $

subject to : $\lambda \geq 0$

## 計算複雜性

當 Q 正定時，用橢圓法可在多項式時間內解二次規劃問題。當 Q 非正定時，二次規劃問題是 NP 困難的。即使 Q 只存在一個負特徵值時，二次規劃問題也是 NP 困難的。

## 參考文獻
二次觉醒

《**二次覺醒**》（英語：_**Awaken**_），2018 年中國科幻片。由陳柏融、徐申東、柯言、侍宣如領銜主演，愛奇藝於 2018 年 4 月 4 日首播。

## 播出時間

## 劇情大綱

公元 2030 年，初代人造機器人問世。2031 年，機器人進化速度變快（部分個體已初步晉升為 AI 人，具感覺、憐憫、情商等知覺），已超越人類，但人類卻不自知（因為他們從未進化過）。人類貪婪，欲強行搶奪新一代 AI 人的源代碼，因逼迫致 AI 人的源代碼再次進化。

## 演員列表

## 參考資料

## 外部連結

* 二次覺醒的新浪微博
二次詐騙

**二次詐騙**是一種詐騙手法，指的是詐騙集團鎖定先前曾受騙之被害人，假稱為警方、檢察官、銀行人員、駭客等身分，對被害人聲稱可幫其追回遭騙款項（或已追回遭騙款項）、但必須要依指示進行一系列操作（通常是以收取手續費、保證金等各種名義要求匯款），利用被害人急於追回遭騙款項之心理，而騙取其錢財。

## 參考文獻
二次運球

**二次運球**（Double Dribble），簡稱 Double，是一個籃球術語，若在運球時將球用雙手抓住，在沒有對方觸碰時再繼續運球（只要球還在手上沒掉就都不算碰觸，因此
運完球若被對手碰觸卻沒掉球仍舊在手中則一樣會被吹犯規），即為二次運球。

## NBA 規則

依照 NBA 的規則，運球是指一個選手控制球的移動，持續性的用一隻手拍到地面，再反彈到手中。二運與走步 (持球走第三步) 一樣，這是籃球中球員常犯的規則，
將會被記違例一次。在全場，裁判將會吹哨，也將由對方發界外球。半場，球將會給敵方，如果球離手 (投出去) 的話，進球不算。

若有以下動作時，視為運球結束：

1. 同時用二隻手接觸球。
2. 當控制球時讓球靜止不動。
3. 在運球過程中，球落地前接觸球不只一次。

## 參考資料
二次量子化

物理學中，**正則量子化**是多種對古典理論進行量子化的數學方法中的一種；在對古典場論進行量子化時，又稱**二次量子化**。「正則」這個詞其實源自古典理論，指的是理論中一種特定的結構（稱作辛結構（Symplectic structure）），這樣的結構在量子理論中也被保留。這在保羅・狄拉克嘗試建構量子場論時由他首先強調。

普通的量子力學方法只能處理粒子數守恆的系統。但在相對論量子力學中，粒子可以產生和湮沒，普通量子力學的數學表述方法不再適用。二次量子化通過引入產生算符和湮沒算符處理粒子的產生和湮沒，是建立相對論量子力學和量子場論的必要數學手段。相比普通量子力學表述方式，二次量子化方法能夠自然而簡潔的處理全同粒子的對稱性和反對稱性，所以即使在粒子數守恆的非相對論多體問題中，也被廣泛應用。

## 為何稱作「正則」？

「正則」（canonical）具有「標準」的意思，此一稱呼是因為此方法與源於古典力學的古典場論方法有強烈的關聯。在古典場論中，場 **φ(x, t)** 為動力學變數，在每個時空點 **x, t** 都有值。若將之視為正則坐標，則正則動量為 φ 的空間導數。在古典動力學中，這些量所組成的帕松括號應該為一。在量子力學中，正則坐標與正則動量都變成了算符，而帕松括號變成了對易子或反對易子。運用到這樣關係的量子化即為正則量子化。

## 量子化的數學形式

### 多粒子態

在二次量子化的表述中，多粒子態簡單的以標記每個量子態上有多少個粒子來表示：

　
: $|n_{1},n_{2},n_{3},\cdots \rangle $

即「量子態 1 上有 n1 個粒子，量子態 2 上有 n2 個粒子，量子態 3 上有 n3 個粒子，……」

### 玻色子的二次量子化

#### 湮沒算符

　
: $a_{2}|N_{1},N_{2},N_{3},\cdots \rangle ={\sqrt {N_{2}}}\mid N_{1},(N_{2}-1),N_{3},\cdots \rangle $

#### 產生算符

　
: $a_{2}^{\dagger }|N_{1},N_{2},N_{3},\cdots \rangle ={\sqrt {N_{2}+1}}\mid N_{1},(N_{2}+1),N_{3},\cdots \rangle $

#### 對易關係

　
: $\left[a_{i},a_{j}\right]=0\quad ,\quad \left[a_{i}^{\dagger },a_{j}^{\dagger }\right]=0\quad ,\quad \left[a_{i},a_{j}^{\dagger }\right]=\delta _{ij}$

### 費米子的二次量子化

#### 湮沒算符

　
: $c_{j}|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=0,\cdots \rangle =0$

　
: $c_{j}|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=1,\cdots \rangle =(-1)^{(N_{1}+\cdots +N_{j-1})}|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=0,\cdots \rangle $

#### 產生算符

　
: $c_{j}^{\dagger }|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=0,\cdots \rangle =(-1)^{(N_{1}+\cdots +N_{j-1})}|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=1,\cdots \rangle $

　
: $c_{j}^{\dagger }|N_{1},N_{2},\cdots ,N_{j}=1,\cdots \rangle =0$

#### 反對易關係

　
: $\left\{c_{i},c_{j}\right\}=0\quad ,\quad \left\{c_{i}^{\dagger },c_{j}^{\dagger }\right\}=0\quad ,\quad \left\{c_{i},c_{j}^{\dagger }\right\}=\delta _{ij}$

## 場算符

## 相關條目

* 量子場論
二次金改

**臺灣金融改革**，指的是政府對臺灣的金融市場、機構、商品之管理方向和作法，提升金融監督管理的效能，積極推動改革業務；並透過調整利率或控制貨幣供給量等手段來影響經濟景氣的作法，還有擴大或減少中央政府的財政支出來影響經濟活動的政策。

金融改革的目標有「一、維持金融穩定，二、持續金融改革，三、協助產業發展，四、保護投資人與消費者」等四大目標。

## 目標

1. 維持金融穩定
2. 持續金融改革
3. 協助產業發展
4. 保護投資人與消費者

## 改革之前

### 具體措施

* 1978 年 7 月，匯率制度由固定匯率改為機動匯率
* 1985 年，十信事件，財政部指示合作金庫暫為接管
* 1985 年，依銀行法 46 條，制定存款保險條例，成立「中央存款保險公司」負責存款保險
* 1989 年 7 月，修訂「銀行法」，銀行利率自由化
* 1991 至 1992 年間，16 家新銀行設立
* 1995 年 2 月，取消外資投資總額限制
* 1999 年 1 月，為穩定金融秩序，修正存款保險條例，將存款保險投保方式改採全面投保。

### 相關弊案

### 期間重大事件

* 1973 年，第一次石油危機
* 1979 年，第二次石油危機
* 1987 年，黑色星期一
* 1990 年，第三次石油危機
* 1997 年，亞洲金融風暴

## 第一次金融改革

2001 年至 2003 年，第一次金融改革方案，又稱「二五八金融改革方案」。在二年內將金融機構壞帳比率降到 5% 以下，銀行資本充足率提高到 8% 以上。一次金改約花費近新台幣 1.4 兆元。同時也通過「金融六法」來使金融業務鬆綁，容許金融機構跨業經營，有利於創新，亦鼓勵金融業合併，避免危機一再重演，促進金融體系穩定。

### 背景

1980 年代後期，隨著台灣經濟高速發展，國際熱錢流入，外匯儲備上升到 1987 年的 768 億美元。正規金融機構不足以滿足民間融資需求，政府為順應金融自由化潮流，開放國內民營銀行之設立，除於 1989 年施行利率自由化外，亦在 1989 年 7 月增訂銀行法，財政部並於 1990 年 4 月發布「商業銀行設立標準」，開始接受新銀行設立申請，並於 1991 年核准 15 家新銀行設立，隔年再核准一家，共 16 家新設銀行，3 家投資信託公司改制為商業銀行，至 2001 年底，台灣民營銀行由 11 家增加為 48 家，其中包括由部分投資信託公司轉型、1997 年以後信用合作社改制、以及 1998 年以後國營銀行民營化後之商業銀行，使台灣原本以國營銀行為主體的銀行業，慢慢走向以民營銀行為主軸的開放競爭產業。但其中也延伸了股權結構的不合理，對貨幣市場的衝擊，造成國營銀行人才短缺等問題，其中經營與創新能力的不足，使得民營銀行間競食相似業務大餅，銀行財團化問題也弱化了銀行體質，凡此均造成銀行獲利能力的持續下滑，其中民營銀行淨值報酬率 (ROE) 由 11.5％下降為 5.5％，銀行業不良貸款率不斷升高，由 1991 年不到 1% 增至 2001 年 7.7%，其中公營銀行為 5.25%，民營銀行則為 8.47%。

### 具體措施

* 2001 年通過「行政院金融重建基金設置及管理條例」、「存款保險條例部分條文修正」、「營業稅法部分條文修正」、「金融控股公司法」、「票券金融管理法」、「保險法部分條文修正」，通稱「金融六法」。
* 調降銀行的營業稅，作為各銀行打消呆帳的資金來源。
* 2002 年 2 月 4 日，成立「交銀金融控股公司」，2003 年更名為兆豐金融控股公司

### 相關弊案

### 期間重大事件

## 第二次金融改革

2004 年至 2008 年。

### 起因

2004 年 10 月 20 日，陳水扁總統經濟顧問小組會後，宣布第二次金改四大目標：

1. 2005 年底，促成三家金融機構市占率 10% 以上。
2. 2005 年底前，將 12 家公股金融機構數目至少減為 6 家。
3. 2006 年底前，國內 14 家金控公司須整併為 7 家。
4. 2006 年底前，至少促成一家金融機構由外資經營或在國外以限時、限量並限對象的方式為之。

### 具體措施

1. 台灣銀行與合作金庫市佔率超過 10%
2. 公股銀行減半僅餘兆豐金控併台灣企銀，但於 2010 年兩者確定不合併
3. 渣打銀行於 2006 年收購新竹商銀；花旗銀行於 2007 年收購華僑商銀
4. 金控公司減半未達成，反而於 2008 年新成立一家公股掌控的台灣金控

### 相關弊案

* 紅火案，中信金控利用虛設在英屬維京群島之 Red Fire Developments Limited（紅火公司），欲插旗兆豐金控，衍生出瀆職、湮滅證據、違反證券交易法等多項刑事案件。
* 二次金改案，元大證券董事長馬志玲，透過友人杜麗萍，向陳水扁妻子吳淑珍行賄，希望使元大證券併購復華金控案通過。此併購案因為受到財政部長林全的反對而未通過，但陳水扁及吳淑珍夫婦，因為行賄罪，分別被判刑 10 年及 8 年。

### 期間重大事件

**2006 年**

* 謝長廷內閣→第一次蘇貞昌內閣
* 台灣土地開發公司內線交易案
* 百萬人民倒扁運動

**2007 年**

* 第一次蘇貞昌內閣→第二次張俊雄內閣
* 2007 年－2010 年環球金融危機

**2008 年**

* 2008 年環球股災
* 雷曼兄弟迷你債券事件
* 2008 年 11 月下旬，美國 QE 進場，美國聯準會大舉購入抵押貸款支持證券。

## 參見

* 中華民國金融監督管理委員會
* 金融重建基金
* 臺灣經濟
* 富邦銀行合併台北銀行
* 21 世紀台灣金融機構重大弊案列表

## 參考文獻

## 外部連結

* 金融改革 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 國家政策研究基金會
* 臺灣金融改革系列

　
: 1 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、2 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、4 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、5 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、6 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二次金改案

**二次金改案**，於 2010 年在台灣發生的金融案件。前中華民國總統陳水扁及其妻子吳淑珍，被指控在第二次臺灣金融改革期間，收受元大證券馬志玲兩億元賄款，協助元大證券購併復華金控。這被視為是扁家弊案之一。

## 事件經過

在 2001 年間，陳水扁政府時期，推動二次金改政策，政府希望台灣金融機構能朝向整併方向前進。

### 元大證券併購復華金控

因為行政院財政部凍結金控公司執照申請，元大證券希望能夠經由併購復華金控，來取得金控公司執照，但是面對市場上，如中國信託的競爭。元大證券董事長馬志玲，透過其友人杜麗萍，向吳淑珍談妥 2 億元政治獻金，在 2004 年 11 月 30 日，以水果紙箱，內裝現金，帶至總統官邸交付吳淑珍。

為使元大證券併購復華金控案通過，陳水扁及吳淑珍發揮政治上的影響力，勸退辜仲諒，使中國信託放棄併購復華金控；讓元大證券取得有利地位。11 月 24 日至 26 日期間，陳水扁指示馬永成，以電話聯繫財政部長林全，說明元大證券已經取得復華金控最多股權，希望爭取公股支持，讓元大證券進入復華金控董事會。

2006 年 11 月 9 日，元大證券以成為復華金控子公司之方式進行合併。2007 年 6 月 29 日，元大證券取得復華金控經營權。8 月 1 日召開董事會，將復華金控改名元大金融控股股份有限公司。

### 國泰金控併購世華銀行

國泰金控的蔡宏圖，連續三年交付政治獻金給陳水扁，金額共 3 億元。

特偵組認為國泰金控經由行賄，以取得世華銀行經營權。二審法官也認定這筆錢是賄款，但最高法院認為證據不足，只依照推論來定罪，將此部份發回。

## 法院審理

台北地方法院法官，於 2010 年一審時，根據法定職權說，認為金融合併非《憲法》所定總統職權，判決陳水扁及吳淑珍無罪。

二審法院（高等法院 99 年矚上重訴字 77 號判決）則根據實質影響力說，認為總統對於二次金改等金融政策有實質上的影響力，判決陳水扁、吳淑珍收賄成立，各判決 18 年、11 年徒刑。

2012 年 12 月 20 日，最高法院（101 年台上字第 6482 號刑事判決）根據觸犯職務上收賄罪，陳水扁及吳淑珍珍各被判刑 10 年、8 年，共併科罰金 1 億 8,000 萬元，並追繳２億元貪污所得定讞。2015 年，特偵組循司法互助途徑，由瑞士銀行將陳水扁家族遭凍結帳戶中的 674 萬 2,416 美金（折合新台幣 2 億 2,135 萬餘元）匯回台灣，其中 2 億元繳入國庫，剩餘款項作為陳水扁個人罰金。此項執行完成後，陳水扁未繳個人罰金剩下 7,000 萬多元，吳淑珍個人罰金 8,000 萬元則已繳清。

## 參見

* 21 世紀台灣金融機構重大弊案列表

## 註釋
二次電子

**二次電子**（Secondary electrons），又稱次級電子，是描述物體表面被一主要輻射照射後，發射出的低能量產物電子。該主要輻射可以是具有足夠能量的離子、電子或是光子。二次電子屬於二次發射的一種。

## 原理

電子在固體裡的非彈性平均自由徑（inelastic mean free path） 通常是具有普遍性，也就是說無關於甚麼材料。這個距離對金屬來說，通常是在幾奈米內；對絕緣體來說，在十幾奈米內，一般來說距離越小測量精度越高。而對低能量的電子（< 5eV）來說，則有更長的平均自由徑。

## 應用

二次電子的原理被應用在電子倍增管、光電倍增管、微通道板、法拉第杯與戴利偵測器等偵測元件，也用在掃描電子顯微鏡。

## 另見

* 掃描電子顯微鏡
* 埃弗哈特 - 索恩利探測器

## 參考文獻
二次電池

**蓄電池**（storage battery）又稱**可充電電池**（rechargeable battery）、**二次電池**（secondary cell），俗稱**電瓶**，泛指所有在電量用到一定程度之後可以被再次充電、反覆使用的化學能電池總稱。之所以可以充電是因為在接上外部電源後其化學作用能反向進行。製成蓄電池的化學品有很多種，其設計上亦各有不同；因此，其電壓、容量、外觀大小、重量也各有不同。

現在日常生活中普通使用的有：

* 與一次電池相同尺寸（如 AA 或 AAA）的鎳氫電池或鎳鎘電池，
* 鋰離子電池，
* 汽車引擎發動時供電的鉛酸電池。

現時，蓄電池被廣泛地應用於各設備上，包括汽車起動器、各種手提設備及工具、不斷電系統等。混合動力車輛及純電動車對蓄電池的要求使得蓄電池的技術不斷改進，以求減低成本，改善性能，例如減輕其重量及增加其壽命。相對一次電池，蓄電池對環境的影響較低，以整個壽命週期計碳排放較少，而大多數的蓄電池都可以循環再造。雖然蓄電池的的起始成本較高，但由於可以多次重複使用，平均計其成本反而比一次電池便宜。嘗試給非蓄電池（原電池）充電是不可取的，因為這可能引起電源漏出有害的液體、發熱、起火甚至爆炸。

## 常見蓄電池種類

### 鉛蓄電池（Pb）

早在 1859 在年已經面世，是最早發明的蓄電池。容量低，重量重，但可以提供非常穩定的電流，被廣泛使用於汽車用電，替引擎提供啟動電流。但因為鉛對環境有害、硫酸為腐蝕性液體，使用時應注意，棄置處理時需要小心回收，。

### 鎳鎘電池（Ni-Cd）

電壓 1.2V，在放電過程電壓也相當平穩，與廣泛應用的碳鋅電池（簡稱碳電）及鹼性電池的 1.5V 相近，所以多被製成與碳電及鹼性電池同樣的外觀大小，以取代這些一次性電池，也因此曾被廣泛應用於手持裝置。容量高於鉛酸電池，但成本較鉛酸電池高，而且自放電較大、有記憶效應。不過鎘是有害環境物質，並不環保，廢棄時應確實回收。鎳鎘電池漸漸被改良後的鎳氫電池取代。

### 鎳氫電池（Ni-MH）

電壓與鎳鎘同樣是 1.2V，早期容量只略大於鎳鎘電池，而輸出電流比鎳鎘低及自放電較大，但隨著技術成熟，鎳氫電池的容量大增，輸出電流比鎳鎘電池更大，特定產品更能輸出電流達 10C 以上（這類鎳氫容量會較一般形號略細），也不像鎳鎘電池含有毒物質，算是環保電池，而且無記憶效應，2005 年更推出了新款的低自放電鎳氫電池大大改善了自放電的問題，甚至比鋰離子電池還低，因此鎳氫電池可以說已經完全取代鎳鎘電池，應用面更廣泛。

除了手持電子產品，高功率版本的鎳氫電池也應用於混合動力車上，當中代表者是豐田的 Prius，運作日子最久的一個個案，其鎳氫電池已經使用了超過 10 年。在日本，鎳氫電池的市佔率為 22%，在瑞士更高達 60%，但近年開始下降，多是因為部份被鋰離子電池取代。

### 鋰離子電池（Li-ion）

鋰離子電池電壓約 3.6-3.7V（完全充滿時 4.2V），是目前被廣泛應用的蓄電池之中能量密度最高者，也即最輕，而且無記憶效應及低自放電，但仍有缺點，製造成本較其他廣泛使用的蓄電池高，安全性較差。也曾有行動電話、筆記電腦的鋰電池冒煙、起火、爆炸等案例（大部份多由不當使用或劣質電芯肇因）。鋰離子電池的自放電，狀況最差時，飽電下在室溫 25℃環境中每三個月約失去總容量 20%。然而先進的鋰離子電池製程技術可以克服這項缺點，安全性也提高，但其成本相對較高。

多數電子產品所使用的鋰離子電池常為鈷酸鋰（LiCoO2），能量密度較高（容量較大），其他種類例如 LiFeP、LiMnO、LiNiMnCoO 等，容量較低、較昂貴。由於成本較高，而且需要外加保護電路避免過充放電，進一步增加成本，早期的鋰離子電池多用在售價較高的產品上，例如筆記電腦、行動電話等，現行已較為普及。由於鋰離子電池無記憶效應，因此即使是新電池，也不需將其電力耗盡再充電。鋰離子電池發展迅速，安全性續增，純電動車也開始採用，另外於航電、軍備也漸漸發現鋰離子電池的應用。

### 鋰離子聚合物電池（Li-Poly）

鋰離子聚合物電池基本結構與鋰離子電池相同，分別在於鋰離子聚合物電池以固態的聚合物取代在鋰離子電池中的有機溶液，相比鋰離子電池，其優點是可以減低成本，易於生產出多種不同形狀，略較為可靠。缺點是容量略為較低。縝密設計過的鋰聚合物電池具有高放電能力，其持續放電係數甚至高達 90C 或更高。

## 蓄電池種類列表

## 相關條目

* 電池
* 記憶效應 (電池)
* 鉛蓄電池
* 鎳鎘電池
* 鎳氫電池
* 低自放電鎳氫電池
* 鋰離子電池
* 充電器
* 磷酸鋰鐵

## 參考資料
二次飛行員沙嘴

**二次飛行員沙嘴**是俄羅斯的島嶼，位於楚科奇海，由楚科奇自治區負責管轄，長 52.5 公里、寬 1 公里，最高點海拔高度 11 米，平均潮汐高度為 2 米，是海象和海豹的棲息地。
二次體

在代數數論中，**二次體**是在有理數體 $\mathbb {Q} $ 上次數為二的數體。二次體可以唯一地表成 $\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ ，其中 $d$ 無平方數因數。若 $d>0$ ，稱之為**實二次體**；否則稱為**虛二次體**或**複二次體**。虛實之分在於 $\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ 是否為全實體

二次體的 研究肇源甚早，起初是作為二次型理論的一支。二次體是代數數論的基本對象之一，雖然如此，至今仍有一些未解猜想，如類數問題。

## 整數環與判別式

二次體 $K:=\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ 裡的整數環 ${\mathcal {O}}_{K}$ 定義為該體中的代數整數。當 $d\equiv 1\mod 4$ 時，整數環可描述為 $\mathbb {Z} ({\frac {1+{\sqrt {d}}}{2}})$ ，否則為 $\mathbb {Z} ({\sqrt {d}})$ 。當 $d=-1$ 時，這些整數稱為高斯整數，當 $d=-3$ 時，稱為艾森斯坦整數。

根據上述描述， $K$ 的判別式不難計算：當 $d\equiv 1\mod 4$ 時判別式為 $d$ ，否則則為 $4d$ 。

## 二次體上的分歧理論

設 $K:=\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ ， $p\in \mathbb {Z} $ 為質數。數論關注的問題是 $(p):=p{\mathcal {O}}_{K}$ 如何在 ${\mathcal {O}}_{K}$ 中分解成質理想之積。根據數體的分歧理論，應考慮以下情形：

 * $p$ 是慣性的： $p{\mathcal {O}}_{K}$ 仍為質理想，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)\simeq \mathbb {F} _{p^{2}}$ 。
* $p$ 分裂： $(p)$ 為兩個相異質理想之積，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)\simeq \mathbb {F} _{p}^{2}$ 。
* $p$ 分歧： $(p)$ 為某個質理想之平方，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)$ 含有非零的冪零元素。

根據之前對判別式的計算，可知 $p$ 分歧若且唯若 $p$ 整除 $K$ 的判別式（ $d$ 或 $4d$ ，取決於 $d\mod 4$ ）；對其餘無窮多個質數，前兩個情形皆會發生，而且其機率在某種意義上相等。

### 素 p 分圓體和二次體

分圓體素 p（p＞2）次根群所產生二次子體，也是伽羅瓦理論（埃瓦里斯特・伽羅瓦）的一個結論，在有理體上有惟一指數 2Galois 子群，，二次體特例 d=-1 時成稱高斯整環，有判別式 p 的 p=4N+1-P，P = 4N +3 才有素分解，高斯整環分歧條件叫高斯週期（Gaussian period）。

### 其他的分圓體

如果一個分圓體，他們有額外的 2 - 扭伽羅瓦群，那麽就至少包含三個二次體。一般通過分圓體二次子體的判別式 D 的可以得到 D 次單位根組成的子體（D-th roots of unity）。這表示一個事實，即二次體的前導子（conductor） 是判別式 D 的絕對賦值 （value） 。

## 參考文獻
二正丁胺

**二丁胺**即**二正丁胺**是一種有機化合物，屬於仲胺，化學式為 C8H19N。它可由正丁醇的氨化氫化反應製得，反應同時產生丁胺、二丁胺和三正丁胺，通過精餾可以得到二丁胺。它可用於合成 _N_,_N_- 二丁基甲醯胺及 _N_,_N_- 二丁基乙醇胺等化學品。

## 參考文獻
二步认证

**多重要素驗證**（英語：Multi-factor authentication，縮寫為 MFA），又譯**多因子認證**、**多因素驗證**、**多因素認證**，是一種電腦存取控制的方法，使用者要通過兩種以上的認證機制之後，才能得到授權，使用電腦資源。例如，使用者要輸入 PIN 碼，插入銀行卡，最後再經指紋比對，通過這三種認證方式，才能獲得授權。這種認證方式可以提高安全性。

多重要素驗證的概念也廣泛應用於電腦系統以外的各領域。例如許多國家使用的自助出入境檢查系統允許旅客不經人工檢查即可通過邊境檢查。使用時，通常需要旅行證件掃描、指紋、面部特徵三種要素結合來驗證身分。

## 認證因素

* 知識：例如使用者名稱及密碼
* 持有的物件：例如獨立的裝置、安全權杖、身分證、提款卡等等
* 生物特徵：例如臉部辨識、指紋辨識
* 所在的位置

雙重認證多表需要兩種不同的要素，例如系統需使用者名稱及密碼，這兩樣均屬同一要素 (知識)，不屬雙重認證。
但如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要指紋辨識，便是雙重認證了。
如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要安全權杖，也是雙重認證。

## 雙重認證

**雙重認證**（英語：Two-factor authentication，縮寫為 2FA），又譯為**雙重驗證**、**雙因子認證**、**雙因素認證**、**二元認證**，又稱**兩步驟驗證**（2-Step Verification，又譯**兩步驗證**），是多重要素驗證中的一個特例，使用兩種不同的元素，合併在一起，來確認使用者的身分。

### 舉例

* 使用銀行卡時，需要另外輸入個人識別碼，確認之後才能使用其轉帳功能。
* 登入校園網路系統時，通過手機簡訊或學校指定的手機軟體進行驗證。
* 登入 Steam 和 Uplay 等遊戲平台時，使用手機權杖或 Google 身分驗證器進行驗證。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* Attackers breached the servers of RSA and stole information that could be used to compromise the security of two-factor authentication tokens used by 40 million employees (register.com, 18 Mar 2011) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Banks to Use Two-factor Authentication by End of 2006, (slashdot.org, 20 Oct 2005)
* List of commonly used websites and whether or not they support Two-Factor Authentication （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Microsoft to abandon passwords, Microsoft preparing to dump passwords in favor of two-factor authentication in forthcoming versions of Windows (vnunet.com, 14 Mar 2005)
二歧卷柏

**二歧卷柏**（學名：_**Selaginella pubescens**_）為卷柏科卷柏屬下的一個種。

## 參考文獻
二歧羽蘚

**二歧羽蘚**（學名：_**Thuidium bipinnatulum**_）為羽蘚科羽蘚屬下的一個種。

## 參考文獻
二歧芦荟

**二歧樹蘆薈**（學名：_Aloidendron dichotomum_）前稱**二歧蘆薈**（_Aloe dichotoma_），是南部非洲特有的一種蘆薈，尤其是在南非北開普省及納米比亞。在尼湖德維（Nieuwoudtville）至洛來斯芳坦（Loeriesfontein）的路上就有一片二歧樹蘆薈的森林。當地原住的布希曼人會將二歧樹蘆薈的樹幹挖空，製成箭筒，故又名**箭筒蘆薈**或**箭袋樹**。

在南非及納米比亞進行了二歧樹蘆薈的模擬，藉以了解一些保護區在氣候轉變下的需求。不過這些模擬分佈地正逐步減少。

二歧樹蘆薈也有種植在美國西南部，不過其生長率很低，而且較為罕見，故十分昂貴。

## 名稱

二歧樹蘆薈被土著桑人稱為 choje，它的英文俗名源於桑人將二分木的管狀樹枝挖空製成箭袋的做法。特定的加詞「dichotomum」指的是隨著植物的生長，莖如何反覆分成兩部分。該物種的學名原先為 _Aloe dichotoma_（二歧蘆薈），但 2013 年該物種被移至新屬 _Aloidendron_（樹蘆薈屬） 而改名為 _Aloidendron dichotomum_（二歧樹蘆薈）。

## 參考

## 外部連結

* Desert-tropicals.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Plantzafrica.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二歧草属

**黃漆姑屬**又名二歧草屬，是真雙子葉植物菊類植物分支黃漆姑目下唯一科黃漆姑科下唯一屬，只有 5-8 種，分布在非洲和印度。

本屬植物為一年生或二年生直立草本或灌木，單葉對生，無托葉；花小，組成花序，花瓣 5 數；果實為蒴果。

1981 年的克朗奎斯特分類法將其列在虎耳草科中，1998 年根據基因親緣關係分類的 APG 分類法認為應該單獨分為一個科，但無法列在任何一個目中，直接放到 I 類真菊分支之下。2016 年的 APG IV 分類法在唇形類植物（I 類真菊）分支下另立一黃漆姑目，只包含黃漆姑科。

## 參考文獻

## 外部連結

* 在 L. Watson 和 M.J. Dallwitz (1992 年)《有花植物分科》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）中的黃漆姑科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* APG 網站中的黃漆姑科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NCBI 中的黃漆姑科
二歧蓼

**二歧蓼**（學名：_**Polygonum dichotomum**_），為蓼科蓼屬下的一個種。

## 參考資料

* 二歧蓼 Polygonum dichotomum Blume. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
二歧蘆薈

**二歧樹蘆薈**（學名：_Aloidendron dichotomum_）前稱**二歧蘆薈**（_Aloe dichotoma_），是南部非洲特有的一種蘆薈，尤其是在南非北開普省及納米比亞。在尼湖德維（Nieuwoudtville）至洛來斯芳坦（Loeriesfontein）的路上就有一片二歧樹蘆薈的森林。當地原住的布希曼人會將二歧樹蘆薈的樹幹挖空，製成箭筒，故又名**箭筒蘆薈**或**箭袋樹**。

在南非及納米比亞進行了二歧樹蘆薈的模擬，藉以了解一些保護區在氣候轉變下的需求。不過這些模擬分佈地正逐步減少。

二歧樹蘆薈也有種植在美國西南部，不過其生長率很低，而且較為罕見，故十分昂貴。

## 名稱

二歧樹蘆薈被土著桑人稱為 choje，它的英文俗名源於桑人將二分木的管狀樹枝挖空製成箭袋的做法。特定的加詞「dichotomum」指的是隨著植物的生長，莖如何反覆分成兩部分。該物種的學名原先為 _Aloe dichotoma_（二歧蘆薈），但 2013 年該物種被移至新屬 _Aloidendron_（樹蘆薈屬） 而改名為 _Aloidendron dichotomum_（二歧樹蘆薈）。

## 參考

## 外部連結

* Desert-tropicals.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Plantzafrica.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二歧银莲花

**二歧銀蓮花**（學名：_Anemone dichotoma_）是毛茛科銀蓮花屬的植物。分布於亞洲、歐洲以及中國大陸的吉林、黑龍江等地，生長於海拔 590 米的地區，多生長在丘陵濕草地或林中。

## 參考文獻
二歧马先蒿

**二歧馬先蒿**（學名：_Pedicularis dichotoma_）是列當科馬先蒿屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南、四川等地，生長於海拔 2,700 米至 4,270 米的地區，多生在山坡上及較疏散的林中。

## 參考文獻
二歧鹿角蕨

**二歧鹿角蕨**（學名：_**Platycerium bifurcatum**_）為鹿角蕨科鹿角蕨屬下的一個種。

## 參考文獻
二段体

**二段體**又名「二部曲式」，是樂曲形式之一。採用二段體寫作的作品，通常會由結構相當、同等重要的兩個樂段所組成。此二段各自予以反覆，亦是相當常見的做法。二段體手法的使用以巴洛克時期的器樂作品，尤其舞曲最為常見，但最早的應用其實更早於巴洛克時期。隨著作曲理論的發展，二段體作品可以作為獨立的樂曲，在第一段以前也能加上序曲，在第二段以後加上結尾。也可以作為大型樂曲的基礎結構。

## 發展

中世紀時期的巴爾形式，是迄今所知最早的二段體應用之一，其中通常只有 A 段會反覆。隨著器樂音樂發展愈發蓬勃，作曲家們創作的句法也愈來愈講究對稱性及舞蹈性（當時的世俗器樂作品以舞蹈伴奏音樂居多），可說廣泛地推動了二段體的使用。1520 年，威尼斯地區的一首鍵盤作品（名為 _De che le morta la mia signora_）便有著現代曲式學的二段體特徵。到了文藝復興時期，有部分類型的舞曲作品採用三段式的寫作，不過在 17 世紀末，二段體已經佔有作曲的主流地位。

18 世紀早期，重視和聲回歸的**段落式**二段體（sectional binary form，詳次節）在世俗與宗教音樂的領域皆有所應用；檢視當時的一些作品，可以發現 A 段與 B 段相互之間的和聲關聯仍不明顯。例如韓德爾《赫丘力士》（_Hercules_）當中的喪父詠嘆調，以 c 小調銜接到 E♭大調的安排原本甚好，韓德爾卻在次段安排了 e♭小調進入；其劇情上意味著 Iole 此時的心境已被恨意蒙蔽，但在和聲手法上是前所未見的。到了巴赫、韓德爾等人為代表人物的巴洛克時期，A 段和聲不加以回歸（而是持續發展）已然是常態，後世將此一不同的和聲手法以**連續式**二段體（continuous binary form，詳次節）稱之。

A 段與 B 段除了在和聲關係上愈來愈緊密之外，另有一個手法也在此時被發展出來，即在 B 段的結尾處（抑或起始處）「引用」來自 A 段的元素：可能只是取其節奏，但也可能是完全一樣的移植；在聽眾的聽覺感受上，此舉使得他們較容易區分 B 段的來臨。這樣的引用手法被稱為**平衡式**二段體（balanced binary form）。如是的手法以多梅尼科・斯卡拉蒂的鍵盤奏鳴曲作品最為多見，且其筆下的 B 段經常是起始、結尾皆模仿（甚或直接引用了）A 段的元素。

此外，發展至此的另一類二段體手法，則是在 B 段結束後，再一次引入 A 段。不過須注意的是，此時的 A 段通常只短暫出現（經常是前半句），隨後便以終止式結束樂曲。此類「再現」的手法被稱為**迴旋式**二段體（rounded binary form），不察者經常將此一手法與三段體（ternary form）混淆。迴旋式二段體的發展，使得作曲家在素材的發展上漸形「吝嗇」，他們傾向於在 B 段當中使樂念多次反覆，製造與 A 段不同的感受，也使得 B 段的演奏長度漸漸超越 A 段。以巴赫的 d 小調《法國組曲》（作品 BWV 812）當中的薩拉邦德為例，其 A 段是八個小節長，B 段則是恰好十六個小節長。

必須注意的是，以上所述的類型發展並非線性關係，彼此之間並沒有先後順序可言。將之以文字方式表述，實難概括當代巴洛克作品中多種手法混用的情形，意即此一分類乃是出自後人之便，並非全然是作曲者本意。

## 定義

區分二段體的段落必須從和聲著手，一般說來，自 A 段出發的主調和聲將經過一番變動，不論期間此調性有沒有回歸，又或者停留在其他調（例如屬調），最終在作品的末尾處仍會回歸到主調。若檢視 A 段的末尾是不是有回歸主調，便可以區分出兩個次分類：開放的**連續式**二段體，以及閉鎖的**段落式**二段體。前者的 A 段將不會回歸主調，便直接進入 B 段，後者則是 A 段先行解決和聲，回歸主調，才進入 B 段。又，在連續式二段體下，若 A 段是以大調展開，則其調性變化通常會導向屬調；小調展開的狀況則不同，通常會導向 III 級調（即關係大調），但也有少數為屬調的例子。

關於**迴旋式**二段體的定義，承上所言，須檢視 B 段之後、樂曲（樂章）結束之前，是否還有 A 段的回歸（參譜例）。若無，則稱之為**簡易式**二段體（simple binary form）。

**平衡式**二段體方面，則以 B 段與 A 段之間的關聯性判斷，經常在 B 段的末尾處引用部分的（有時可多達一整個樂句）A 段元素，這樣的「A 段與 B 段以相似的方式結束」的手法，易予人滿足感及歸屬感。最後，另一較為少見的定義則是**對稱式**（symmetrical）二段體，意指 A 段、B 段的長度完全相同者，不過這樣的規則隨著作曲技法的發展已較為少見。與之相對者，則稱之為**不對稱**（asymmetrical）二段體。

若以表格表示：

```
* 簡易、段落式：A(和聲解決) B
* 迴旋、段落式：A(和聲解決) B A'
* 簡易、連續式：A(和聲未解決) B
* 迴旋、連續式：A(和聲未解決) B A'
* 平衡、連續式：A(和聲未解決) B(終句取材自A)
```

### 複雜狀況

二段體還可另分為兩種：復二部曲式和單二部曲式；單二部曲式又有主題再現式和不是主題再現兩類。復二部曲式則是由兩個單二部曲式組成的，或由一個單二部曲式與一個單三部曲式，甚至是其他結構的樂段組成的樂曲。須注意的是，在 19 世紀的蕭邦筆下，其夜曲（nocturne）作品自大的架構來看，幾乎都是三段體體裁，然而若對其中的 A-B-A 三段各自分析，又皆呈現二段體的架構，分析者必須格外小心應對。

## 注釋

## 參考資料

## 參見

* 三段體

## 外部連結

* 二部曲式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 西維吉尼亞大學的網際網路文件（二段體分辨）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 佛羅里達州立大學的網際網路文件（二段體與三段體）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 曲例練習（網際網路文件）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二段側踢

**二段橫踢**（韓語：**이단옆차기**），為韓國作詞人及作曲家，亦為韓國流行音樂界知名製作人之一。

## 成員資料

雖然對外只公開團隊成員包括朴長根和 Mikey，但查詢韓國音樂著作權協會（KOMCA）可以發現有二段橫踢其實有 4 個人。而這 4 人在以二段橫踢名義活動前，亦曾以「우리형과 내동생」名義合作製作歌曲。

### MC 夢冒名爭議

成員中登記為二段橫踢 1 的李勇煥參與了大部分的歌曲製作，卻不曾有公開活動。後來被發現名為李勇煥的 MC 夢經紀人曾出現於 MC 夢參與的綜藝中，其 Instagram 帳號上亦上傳過曾經造訪 Doublekick 娛樂的照片。
而查詢韓國音樂著作權協會的歌曲資訊，發現當以 MC 夢名義的作曲減少的同時，以李勇煥為名義的作曲量上升。引起了 MC 夢在自我反省期間冒名李勇煥進行音樂活動的嫌疑。

2014 年 3 月，歌手 Lyn 亦曾在廣播上對「MC 夢是否在二段橫踢中」的問題給予肯定答案。
2015 年，MC 夢所屬公司對於二段橫踢參與《Unpretty Rapstar》作曲，表示 MC 夢是作為製作人參與，並不會出演節目，承認了 MC 夢是二段橫踢成員。

 

## MLD 娛樂

前身 Dublekick Company（韓語：더블킥컴퍼니），由 Girl's Day 經紀公司 DreamT 娛樂的理事李亨鎮（音譯，韓語：이형진）成立。
由二段橫踢負責該公司組合 MOMOLAND 出道歌曲製作。

* 2015 年 4 月，李亨鎮成立 Dublekick Company。
* 2016 年，推出第一組女團 MOMOLAND。
* 2018 年，改名為 MLD Entertainment（韓語：엠엘디엔터테인먼트）。取自「Legendary management makes a dream come true」。
* 2021 年，推出第一組男團 TFN。
* 2022 年，推出第二組女團 Lapillus，含多國籍成員。
* 2023 年 1 月 27 日，MOMOLAND 合約到期不續約。

### 旗下藝人

****團體****

* 隊長以**粗斜體**顯示。
* 以出道日期排序。

### 已離開公司藝人

* MOMOLAND（2016 － 2023）
  * 妍雨（2016 － 2021）
  * 泰河（2017 － 2019）
  * Daisy（2017 － 2019）
  * 慧彬（2016 － 2023）
  * Jane（2016 － 2023）
  * 娜允（2016 － 2023）
  * 珠伊（2016 － 2023）
  * 妸仁（2016 － 2023）
  * Nancy（2016 － 2023）

## MILLION MARKET

前身為 Doublekick 娛樂（韓語：더블킥엔터테인먼트），是 2012 年由 MC 夢創立的經紀公司。

2015 年由朴長根接手代表職位，Mikey 亦曾任公司副代表。

2018 年被 SM 娛樂收購成為旗下子公司，更名為 MILLION MARKET（韓語：밀리언 마켓）。
2021 年 6 月，SM 娛樂轉讓股份，MILLION MARKET 不再隸屬 SM 娛樂旗下子公司。

旗下廠牌包括：MILLION MARKET、ATM Seoul、OFF THE、Rhythment。

### 與 MLD 娛樂的關係

由於改名前名稱相似且兩者皆與二段橫踢有關，因此常被認為是同一家公司或有相同經營者。事實上 MLD 娛樂的代表或理事中皆有 DreamT 娛樂理事出身者，
而 MILLION MARKET 創辦人 MC 夢也曾在 2016 年與 DreamT 娛樂簽約，
而後又回到 MILLION MARKET 旗下。可推測 MLD 娛樂與 MILLION MARKET 的經營階層關係密切。

## 音樂作品

### 朴長根製作的作品

### Mikey 製作的作品

### 二段橫踢製作的作品

#### 2011 年

#### 2012 年

#### 2013 年

#### 2014 年

#### 2015 年

#### 2016 年

#### 2019 年

#### 2020 年

### Tenjo & Tasco 單獨製作的作品

## 綜藝節目

* 2012 年：MBC《Idol Manager》
* 2013 年：KBS《柳熙烈的寫生簿》
* 2013 年：SBS《赤腳的朋友們》
* 2013 年：Mnet《Super Hit》
* 2015 年：MBC《神秘音樂秀：蒙面歌王》（Mikey）

## 獲獎

* 2012 年：All Kpop Best Producer
* 2012 年：Melon Best Song Writter
* 2013 年：3rd Gaon Chart Kpop Award 最佳作曲家

## 參考資料

## 外部連結

* NAVER（韓文）
* 經紀公司官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 官方 Youtube 頻道（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二段海鞘科

**二段海鞘科**（學名：_Didemnidae_）為無管海鞘目的一個科。此科的模式屬為二段海鞘屬 (_Didemnum_)。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* _Acinodidemnum_ Varol, 2006
* _Atriolum_ Kott, 1983
* _Bactrolithus_ Varol, 2006
* _Bicephalodidemnum_ Varol, 2006
* _Cephalodidemnum_ Varol, 2006
* _Clitella_ Kott, 2001
* _Clitellum_
* _Coelocormus_ Herdman, 1886
* _Didemnnum_
* _Didemnobijugatus_ Varol, 2006
* _Didemnotribaculus_ Varol, 2006
* 二段海鞘屬 _Didemnum_ Savigny, 1816
* _Diplinthos_ Varol, 2006
* _Diplosoma_ Macdonald, 1859
* _Disechinatus_ Varol, 2006
* _Geminitrabalis_ Varol, 2006
* _Hercolithus_ Varol, 2006
* _Leptoclinides_ Bjerkan, 1905
* _Lissoclinium_
* _Lissoclinum_ Verrill, 1871
* _Ommalithus_ Varol, 2006
* _Othniodidemnum_ Varol, 2006
* _Paleodidemnum_ Varol, 2006
* _Polysyncraton_ Nott, 1892
* _Sinecloaca_ Carlisle & Carlisle, 1954
* _Trididemnum_ Della Valle, 1881
* _Unabaculus_ Varol, 2006
* _Velasquezia_ Varol, 2006

## 參考文獻
二段跳

**二段跳**（**Double jump**，或稱**空中跳**）是電子遊戲中的一種身體技能，意為「在空中執行多一次跳躍」。

## 解釋、衍生和限制

二段跳就是提前起跳，碰到墻後再跳一次，系統就會把墻也當作「地面」, 因而能夠二段跳。重點不要一直按著跳躍鍵，要分兩次來。

「合法的」**二段跳**是在遊戲程式碼中容許跳躍的動作次數增加，不過空中跳躍的次數並非單單會是 1，因著各遊戲的需求和特點，**三段跳**以至**無限跳**也是可能的。

在不少第一人稱射擊遊戲中，玩家會發現控制中的人物，因為身體動作或環境設定的程式碼的規範不完美，也許能做出很多「非常規的」動作，例如：牆上跳、穿牆跳。

由於有重力的存在，跳躍的軌跡多成拋物線，而在後半段墜下部份，假若沒有反作用力將二段跳施行者推回向上的話，二段跳便宣告失敗。

不過在現實世界中，腳下的空氣密度難以為二段跳施行者提供反作用力，故此二段跳對於一般人來說是不可能的。

## 參看

* 三角跳
二毛子

**二毛子**可以指：

* 在義和團排外時期，外國人被稱為「大毛子」；中國人如信洋教（教民）或為洋人鷹犬專門打壓自己民族者，通被稱為「二毛子」
* 二鬼子，滿洲國人對朝鮮籍軍人和警察的稱號。
* 混血兒，中國大陸部分人對中俄混血兒的歧視性稱呼。見老毛子。
* 現亦稱從蘇聯獨立出去的烏克蘭、白俄羅斯人為「二毛子」。
二毛烧鸡

**二毛燒雞**又稱**大名二毛燒雞**，是河北邯鄲地區漢族的風味傳統名菜，中華老字號之一，邯鄲十大名小吃之一，屬於冀菜系。

## 起源

二毛燒雞原名**珍積成燒雞**，在清嘉慶十四年（1809 年）直隸大名府（今河北大名縣城內）由王德興創始，因其乳名「二毛」，以及在煮燒雞的鍋里放有二個石貓，所以稱為「二毛燒雞」。現在已傳於第七代傳人王書林，二毛燒雞味道鹹鮮醇香，風味獨特。

## 評價

1966 年，周恩來總理視察邯鄲大名府時品嘗二毛燒雞，後讚不絕口。
二毛燒雞還被評為「八大地方風味美食」，大名「二五八」之首。

## 注釋

## 參考資料

## 參見

* 五百居香腸
* 郭八火燒
* 邯鄲小吃
二民猪

**東北民豬**，俗稱黑豬，是起源於中國的東北地區的一個古老的豬品種。

## 類型簡介

東北民豬共分大、中、小、三個類型。大體型類群俗稱「大民豬」，成年體重在 180～250 kg 以上。小體型俗稱「荷包豬」，成年體重在 70～80 kg。中型豬俗稱「二民豬」。

大民豬和小民豬於 20 世紀五十年代中期幾乎絕跡，目前僅在偏遠山區農村有少量飼養。現存的東北民豬主要是中民豬，俗稱二民豬，在東北和華北分布廣泛。

## 歷史

300 多年前由移民將河北的小型華北黑豬和山東的中型華北黑豬帶到東北地區，經長期風土馴化和選擇（動物）而成。

## 品種特徵

全身毛為黑色，頭部中等，耳大下垂。背腰部較平，單脊，乳頭七對以上。四肢粗壯，後驅斜窄，豬鬃良好，冬季全身密生棕紅色絨毛。

## 生產性能

東北民豬具有繁殖性能高，產仔多、泌乳量大、適應性強、產肉量大、肉質鮮美、雜交效果顯著、等一系列特點。

繁殖力強，性成熟早，母豬約 4 月齡出現初情期，發情徵候明顯，受胎率高。初產平均 11 頭，經產 13 頭。繁殖利用年限長達 6～7 年。母性良好，泌乳力高。蓄脂能力強。活重 90 千克屠宰時，腎周脂肪約占胴體重的 5% 左右，腹外脂肪 (皮下脂和肌間脂) 占 30% 左右，而肌肉只占約 45%。肉味香濃。與蘭德瑞斯豬雜交，所得一代雜種產脂力強。在雜交利用繁育體系中，民豬多被用作母本，對於育成東北地區的新金豬、三江白豬等起過重要作用。

## 參考文獻
二氟一氧化氙

**二氟一氧化氙**（XeOF2）為氙的四價氟氧化物，也是氙最低氧化態的氟氧化物。

2007 年 3 月 3 日，通過先前研究的四氟化氙部分水解法，首次分離二氟一氧化氙。

　
: XeF 
4 + H 
2O → XeOF 
2 + 2 HF

這種化合物是 T 形分子構型的，不形成聚合物，但與氟化氫和乙腈形成加合物。

儘管在低溫下穩定，二氟一氧化氙加熱時劇烈分解，會放出氧氣，或是歧化成二氟化氙和二氟二氧化氙：

　
: 2 XeOF 
2 → 2 XeF 
2 + O 
2

　
: 2 XeOF 
2 → XeF 
2 + XeO 
2F 
2

## 參考資料

## 擴展閱讀

* 無機化學叢書，第一卷
二氟一氯一溴甲烷

**二氟一氯一溴甲烷**，也稱為**海龍 1211** 或**氟利昂 12B1**，是化學式為 CF2ClBr 的有機化合物，是鹵代烷的一種。

二次世界大戰時首次使用二氟一氯一溴甲烷作為飛機及坦克車的滅火劑。約在 1973 年時開始用二氟一氯一溴甲烷作為像博物館、大型電腦室或電信交換機房等有貴重物品場所的氣體滅火裝置。二氟一氯一溴甲烷也用在船舶引擎室的滅火裝置中。二氟一氯一溴甲烷也是商用飛機中滅火劑的首選。

二氟一氯一溴甲烷滅火劑的優點包括其毒性較四氯化碳要小，而且二氟一氯一溴甲烷是共價化合物，加熱後不會產生可導電的離子，因此也可用作電氣設備的滅火劑。

由於海龍 1211 是易揮發性的滅火劑，在使用時人員需佩戴呼吸器。

## 臭氧破壞問題

二氟一氯一溴甲烷會造成臭氧層破壞，其臭氧破壞潛勢是 3。由於蒙特婁議定書對於臭氧破壞物質的管制，許多國家自 1994 年起已規定除必要用途外，禁止生產二氟一氯一溴甲烷及類似的氟氯碳化合物，不過有些場合允許使用回收再純化的二氟一氯一溴甲烷。

雖然海龍 1211 價格較高，在美國仍然廣為使用，其中美國軍方的使用量最大。不過歐洲及澳洲已限制海龍 1211 只能用在像航空、軍事及警用等關鍵應用中。UL 認證的海龍 1211 滅火器原訂在 2009 年 10 月起就要停止製造。但後續的替代方案仍未定案。

## 參考資料

## 參照

* 海龍 (化學品)
* 三氟溴甲烷
* 臭氧破壞潛勢
二氟一氯甲烷

**二氟一氯甲烷**，別名**氟利昂 - 22**、**R-22**，分子式 CHClF2。

## 性質

無色近乎無臭氣體。不可燃。微溶於水。

## 製備

由三氯甲烷和氟化氫在五氯化銻催化下反應而得。

　
: $\ CHCl_{3}+2HF\ {\xrightarrow[{30\!-\!80^{o}C,\ 392.25\!-\!588.39kPa}]{SbCl_{5}}}\ CHClF_{2}+2HCl$

## 用途

用作致冷劑、聚四氟乙烯樹脂原料和滅火劑等。但由於會破壞臭氧層，近年來已逐漸由其他化學物質所取代。

## 參考資料
二氟三氧化氙

**二氟三氧化氙**（XeO3F2），氙的氟氧化物之一。

不穩定，很易揮發，與四氟化氙的揮發性相近。這可能說明它的分子對稱性很高。根據價層電子對互斥理論的預測，它是三角雙錐結構，兩個氟位於直軸兩端，三個氧共平面。

它最早是通過用六氟化氙與高氙酸鈉室溫下反應生成的。不過這個反應產率很低。如果用四氧化氙代替高氙酸鈉，產率可得到提高。反應中六氟化氙不能過量，否則二氟三氧化氙會與之反應，生成四氟一氧化氙。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* 無機化學叢書，第一卷
二氟乙炔

**二氟乙炔**（英語：Difluoroethyne 或 Difluoroacetylene）是碳和氟的化合物，分子式為 C2F2。二氟乙炔是線性分子，其兩個碳通過三鍵連接並在各末端具有氟：F-C≡C-F。該分子是乙炔（C2H2）的全氟化碳類似物。二氟乙炔製備困難，有爆炸的危險且產量低。儘管如此，該化合物已通過核磁共振和紅外線光譜法製備、分離和表徵。該化合物作為含有雙鍵的含氟聚合物的前體，類似於聚乙炔。

## 參見

* 二氯乙炔
* 二溴乙炔
* 二碘乙炔

## 參考資料

## 參考書目

* Trifu, Roxana Melita. Homopolymers of dihaloacetylenes (Ph.D. thesis, University of Illinois at Chicago). 1999.
二氟乙烯

**二氟乙烯**（英語：Difluoroethene 或 difluoroethylene）可以指分子式為 C2H2F2 的有機氯化合物的幾種異構形式中的任何一種：

二氟乙烯共存在三種異構體：

* 1,1 - 二氟乙烯
* 1,2 - 二氟乙烯（順式和反式）

## 參見

* 二氟乙烷
* 二氯乙烯
二氟乙烷

**二氟乙烷**（英語：Difluoroethane）可以指：

* 1,1 - 二氟乙烷，也叫偏二氟乙烷
* 1,2 - 二氟乙烷，也叫鄰二氟乙烷

## 參見

* 二氟乙烯
* 二氯乙烯
二氟二氧化氙

**二氟二氧化氙**是氙的氟氧化物之一，化學式 XeO2F2。室溫下的二氟二氧化氙是亞穩定的固體，會緩慢分解成二氟化氙，原因不明。

二氟二氧化氙是由 Huston 於 1967 年首次合成的。

## 製備

二氟二氧化氙可以由三氧化氙和四氟一氧化氙反應而成：

　
: ${\ce {XeO3 + XeOF4 -> 2XeO2F2}}$

它還可以通過六氟化氙和水或硝酸鈉的反應產生。

它也可以由五氧化二氮和四氟一氧化氙反應而成：

　
: XeOF4 + N2O5 → XeO2F2 + 2 NO2F

注意這個反應不能加入過多的五氧化二氮，不然會產生更多硝醯氟和極易爆炸的三氧化氙。

## 性質

二氟二氧化氙是無色、正交晶系的晶體，空間群 Cmcm，晶格參數 a = 6.5 Å、b = 6.3 Å 和 c = 8.3 Å。這個分子是三角雙錐形的，兩個氟原子在垂直位置上，而氧原子和孤對電子位於水平位置上。它的 Xe-O 鍵長為 1.714 Å、Xe-F 鍵長 1.899 Å、O-Xe-O 鍵角 105.7°、O-Xe-F 鍵角 91.6°、F-Xe-F 鍵角 174.7°。

## 反應

二氟二氧化氙在潮濕空氣中立即水解為三氧化氙，而且水解過程中還可以嗅出臭氧味。

它和五氟碲酸硼反應，生成五氟碲氧基取代的化合物：

　
: 3 XeO2F2 + 2 B(OTeF5)3 → 3 XeO2(OTeF5)2 + 2 BF3

它也可以和五氟化銻反應生成 [XeO2F]+[Sb2F11]-，其中含有的 [XeO2F]+ 有三角錐形結構。二氟二氧化氙還會和氟化銫反應，生成 CsXeO2F3。

## 參考資料

## 擴展閱讀

* 無機化學叢書，第一卷
二氟二氧化硒

**二氟二氧化硒**又稱**硒醯氟**，是一種無機化合物，化學式為 SeO2F2。

## 結構

分子的構型是變形四面體，O-Se-O 鍵的鍵角為 126.2°，O-Se-F 鍵為 108.0°，而 F-Se-F 則為 94.1°。Se-F 鍵的鍵長為 1.685 Å，而 Se-O 鍵的鍵長則是 1.575 Å。

## 生成

二氟二氧化硒可由溫熱的氟磺酸與硒酸鋇或硒酸反應製得。SeO3 與 SeF4 反應產生它與其他氟氧化物的混合物。

## 反應

二氟二氧化硒與二氟化氙反應生成 FXeOSeF5。

## 參見

* 康拉德・澤佩爾特（Konrad Seppelt）

## 參考資料
二氟二氯甲烷

**二氟二氯甲烷**（**R-12**），商品名**氟利昂 - 12**，分子式 CF2Cl2，是一種氯氟烴無色氣體，常作為冷媒或氣溶膠推噴劑使用。

## 性質

無色幾乎無臭的氣體，高濃度時有類似醚的氣味且有麻醉性。不可燃，無刺激性和腐蝕性。不溶於水，溶於乙醇和乙醚，造成的溫室效應約為同體積二氧化碳的 25000 倍。

## 製備

由四氯化碳與氟化氫在五氯化銻催化下進行作用，並控制回流冷凝溫度為−5°C 而製得。

　
: $\ CCl_{4}+2HF\ {\xrightarrow[{80^{o}C,\ 709.1kPa}]{SbCl_{5}}}\ CCl_{2}F_{2}+2HCl$

## 用途

二氟二氯甲烷用作致冷劑、滅火劑、氟化劑、噴射劑、殺蟲劑和氟樹脂的原料等。但因會破壞臭氧層，致冷劑用途已被 1,1,1,2 - 四氟乙烷（R-134a）、2,3,3,3 - 四氟丙烯（HFO-1234yf）等較不破壞臭氧層的化學物質所取代。

## 參考資料
二氟二氯硅烷

**二氟二氯矽烷**是一種無機化合物，化學式為 SiCl2F2，它可由三氟化銻和四氯化矽在五氯化銻或氯氣催化下反應得到，該反應同時會產生其它氟氯化矽。它和過量的二甲胺反應，可以得到二 (二甲氨基) 二氟化矽。

## 參考文獻
二氟二溴甲烷

**二氟二溴甲烷**（化學式：CBr2F2）是一種鹵代甲烷，無色、不可燃。

它是一種有效的滅火劑，但毒性卻相當高。屬於第一類消耗臭氧層物質（ODS）。

## 物理性質

## 外部連結

* 國際化學品安全卡 1419
* NIOSH Pocket Guide to Chemical Hazards. #0214. NIOSH.
* Photolysis of dibromodifluoromethane at 265 nm（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Raman and infrared spectra of solid dibromodifluoromethaneArchive.is 的存檔，存檔日期 2012-12-10
二氟二碘甲烷

**二氟二碘甲烷**是一種有機化合物，化學式為 CF2I2。它可由二氟溴乙酸鉀或二氟溴乙酸甲酯和碘化亞銅、碘化鉀、碘在 DMF 中反應得到，或由四碘甲烷、1,2 - 二氯苯和氟化汞反應製得。在四乙酸鉛催化下，它和乙烯基三甲基矽烷反應，得到 (3,3 - 二氟 - 1,3 - 二碘丙基) 三甲基矽烷。

## 參考文獻
二氟化三氧

**二氟化三氧**是一種氧的氟化物，化學式 O3F2。在最近的文獻中，這種化合物的存在被認為是不確定的，並被假定是二氟化二氧和二氟化四氧的混合物。

## 製備

二氟化三氧可以通過氧氣與氟氣在約 - 190°C 下在低壓放電中反應得到。

　
: $\mathrm {3\ O_{2}+2\ F_{2}\longrightarrow 2\ O_{3}F_{2}} $

1930 年代後期，日本科學家 Aoyama 和 Sakuraba 首次合成和研究了它。

## 性質

二氟化三氧是一種深紅色液體，在 - 190°C 時會凝固。超過 - 157°C 時，它分解成氧氣和二氟化二氧。它是一種強氧化劑，可以和二氟化二氧比較，比氟氣和二氟化氧的反應性更高。

## 參考資料
二氟化二氧

**二氟化二氧**是化學式為 O2F2 的無機化合物，常壓下熔點為 - 154°C。固態為黃色，液體為紅色。它是極強的氧化劑，非常不穩定，在 - 160°C 會緩慢分解為 OF2 和 O2（4%/ 天）。遇有機物、水和氨氣等大多數化合物都會爆炸。暱稱 "FOOF"。

## 製備

二氟化二氧首先由 Otto Ruff 在 1933 年製得，方法為低壓下，對 1:1 氟氣和氧氣的混合物通電（25-30mA、2.1-2.4kV）。

## 結構

O2F2 和 OF2 中，氧原子都具有不尋常的正氧化態，前者中為 + 1，後者中為 + 2。

二氟化二氧的結構類似於過氧化氫（H2O2），分子中的二面角較大，接近於 90°，與價層電子對互斥理論預測的結構相符。O−O 鍵長只比氧氣中 O=O 的鍵長 120.9pm 大不到 1pm，被認為存在 O-O 三鍵，而且由於 F 孤對電子與 O-O 的 π 軌道相互作用的緣故，O-F 鍵鍵能較低。類似的作用存在於 F-F 鍵能較低的氟氣分子中。

## 反應

二氟化二氧的反應主要基於它的強氧化性及不穩定性。所有關於它的反應必須在−100°C 左右進行，否則二氟化二氧會分解。

它與 BF3 和 PF5 反應都會生成相應的二氧基正離子的鹽：

　
: 2O2F2 + 2PF5 → 2[O2+]PF6− + F2

與鈾和鈽的氧化物反應則生成相應的六氟化物。

## 用處

二氟化二氧目前沒有實際用途，但有理論研究。二氟化二氧可以在史無前例的低溫下合成六氟化鈽，而之前的製備方法都需要會讓六氟化鈽分解的高溫。

## 另見

* 名稱獨特的化學物質列表

## 參考資料

## 外部連結

* 氟及其化合物資料頁
* O2F2—Webbook（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二氟化二氮

**二氟化二氮**（化學式：N2F2）是氮的氟化物之一，室溫下為無色氣體，存在順式與反式兩種異構體。

## 製備

二氟化二氮可由疊氮化鈉與氟氣作用得到。疊氮化氟熱分解，產生二氟化二氮和氮氣：

　
: $\mathrm {2N_{3}F\ {\xrightarrow {\Delta T}}\ \ 2N_{2}\ +\ N_{2}F_{2}} $

　
: 2 NaN3 +3 F2 =3 N2F2 +2 Na

也可由二氟胺與氟化鉀加合物的熱分解得到：

　
: $\mathrm {2HNF_{2}\ +\ 2KF\longrightarrow \ 2HNF_{2}\cdot KF} $ $\mathrm {\longrightarrow \ N_{2}F_{2}\ +\ 2KHF_{2}} $

以上方法得到的是順、反式二氟化二氮的混合物。用五氟化砷選擇性地與順式加合，經 NaF-HF 處理，可以獲得比較純的順式 - N2F2。通過 N2F3+Sb2F11−與二茂鐵反應， 或用四氟肼與氯化鋁在低溫下作用，都只得到反式異構體。

　
: $\mathrm {N_{2}F_{3}^{+}Sb_{2}F_{11}^{-}+2(C_{5}H_{5})_{2}Fe\rightarrow N_{2}F_{2}+2(C_{5}H_{5})_{2}FeSbF_{6}} $

## 性質

無色氣體。100°C 分解。順式與反式異構體形成平衡，25°C 時順式占 90%。

順式中 N=N 距離為 120.9pm，N-F 為 140.9pm；反式中 N=N 鍵長稍長，為 122.4pm，N-F 鍵則稍短，為 139.8pm。順式異構體中兩個氟原子不在同一平面內，這可能是由於空間位阻和電子互斥所引起的。

異構化的反應熱為 12.6kJ/mol。順式在熱力學上較穩定，但在動力學上活潑，可在兩周內與玻璃完全反應，形成四氟化矽和一氧化二氮，而反式經過一個月仍無明顯變化。N2F2 可與路易斯酸反應生成含有 N2F+ 的鹽。

## 參考資料
二氟化二硫

**二氟化二硫**是一種硫的鹵化物，化學式為 S2F2。在嚴格乾燥的容器中用二氟化銀和硫單質，可得結構式為 FS-SF 的二氟化二硫：

　
: ${\rm {\ 2S+2AgF_{2}{\xrightarrow {398K}}S_{2}F_{2}+2AgF}}$

存在鹼金屬氟化物時，二氟化二硫會發生分子內重排，轉變為 S=SF2：

　
: ${\rm {\ FS-SF{\xrightarrow {KF}}S=SF_{2}}}$

S=SF2 也可由氟亞磺酸鉀與二氯化二硫反應製得：

　
: ${\rm {\ 2KSO_{2}F+S_{2}Cl_{2}\rightarrow S=SF_{2}+2KCl+2SO_{2}}}$

## 反應

* 加熱時分解成四氟化硫和硫：

　
: : 2S2F2 ->SF4 + 3S

* 水解反應：

　
: : 2S2F2 + 2H2O -> SO2 + 3S + 4HF

* 和硫酸的反應：

　
: : S2F2+ 3H2SO4 -> 5SO2 + 2HF+ 2H2O

* 和氫氧化鈉的反應：

　
: : 2S2F2 + 6NaOH -> Na2SO3 + 3S + 4NaF + 3H2O

* 在高壓下和氧氣反應，催化劑為二氧化氮：

　
: : 2S2F2 + 5O2 —NO2-> SOF4 + 3SO3

* 在低溫下和二氟化硫反應，形成 1,3 - 二氟三硫烷 - 1,1 - 二氟化物。

　
: : SSF2 + SF2 → FSSSF3

## 參考資料
二氟化四氧

**二氟化四氧**是一種氧的氟化物，由兩個 O2F 單元被弱 O-O 鍵鍵合而成，也是 O2F 自由基的二聚體。

## 製備

四氟化氧的製備有兩步。在第一步中，光化學產生的氟原子與氧氣反應，形成一氟化二氧自由基。

　
: $\mathrm {2\ O_{2}+2\ F^{\cdot }\longrightarrow 2\ [O_{2}F]^{\cdot }} $

該自由基隨後進行二聚，在低於 -175°C 的溫度下與二氟化四氧達到平衡：

　
: $\mathrm {2\ [O_{2}F]^{\cdot }\rightleftharpoons O_{4}F_{2}} $

同時，一氟化二氧自由基會分解成二氟化二氧和氧氣，這將上述 O4F2 的平衡向左移動。

　
: $\mathrm {2\ [O_{2}F]^{\cdot }\longrightarrow O_{2}+O_{2}F_{2}} $

## 性質

二氟化四氧是一種紅棕色固體，熔點在−191 °C 左右。

二氟化四氧是一種強氟化劑和氧化劑，甚至比二氟化二氧還強。它可以把 Ag (II) 氧化成 Ag (III)，把 Au (III) 氧化成 Au (V)。這個反應會產生對應的陰離子 ${\ce {AgF4-}}$ 和 ${\ce {AuF6^-}}$ 。對於非惰性物質，即使在低溫下，這種氧化反應也會導致爆炸。例如，即使在 -180°C 下，硫單質也會和二氟化四氧發生爆炸性反應，形成六氟化硫。

類似 ${\ce {[O2F]^{\cdot }}}$ 和 ${\ce {O2F2}}$ ，當和像是三氟化硼（BF3）的氟離子接收劑反應時，二氟化四氧傾向於形成二氧基鹽 ${\ce {O2+}}$ 。例如，它和 ${\ce {BF3}}$ 反應會產生 ${\ce {O2+BF4-}}$ ：

　
: ${\ce {O_4F_2 + 2BF_3 -> 2O_2+BF_4^-}}$

類似的，它和五氟化砷反應，產生 ${\ce {O2+AsF6-}}$ 。

## 參考資料
二氟化氡

**二氟化氡**（RnF2）為氡的一種氟化物。

氡與氟在加熱下反應，或氡與某些含氟化合物（如三氟化溴、五氟化溴、三氟化氯）在低溫或室溫下反應，得到不揮發的產物，蒸乾後得到固體產物。其具體組成不是很清楚，據認為是二氟化氡。此外可能還有微量的四氟化氡。

氟化氡的穩定性很高（不考慮氡的衰變），要在 500°C 時才能被氫氣還原為氡。但在酸性或鹼性溶液中，它會完全水解，產生氡而不在溶液中留下任何氡化合物。

## 參考資料

* 無機化學叢書，第一卷
二氟化氧

**二氟化氧**是化學式為 OF2 的化合物，結構與水分子相似，但化學性質非常不同，是強氧化劑。

## 製備

二氟化氧於 1929 年首次被報告。它是由溶蝕的氟化鉀和含有少量水的氫氟酸電解而成的。現在的製備方法是將氟氣通入氫氧化鈉溶液中，可得二氟化氧和副產物氟化鈉。

　
: 2F2 + 2NaOH → OF2 + 2NaF + H2O

## 反應

二氟化氧中的氧具有不尋常的 + 2 氧化態 ，具有強氧化性。200°C 時二氟化氧分解成氧氣和氟氣。

二氟化氧與許多金屬反應，生成氧化物和氟化物。也能與一些非金屬反應：

* 與磷反應生成五氟化磷和氟氧化磷；
* 與硫反應生成二氧化硫和四氟化硫；
* 與氙反應生成四氟化氙和氙的氧氟化物。

二氟化氧與水緩慢反應，生成氫氟酸：

　
: OF2(aq) + H2O(aq) → 2HF(aq) + O2(g)

它可以將二氧化硫氧化為三氧化硫，生成氟氣：

　
: OF2 + SO2 → SO3 + F2

有紫外線照射時，產物變為硫醯氟 (SO2F2) 和焦硫醯氟 (S2O5F2)：

　
: OF2 + 2SO2 → S2O5F2

 

## 安全性

二氟化氧因其極強的氧化性，被認為是一種不安全的氣體。OF2 與水水解產生的氫氟酸具有很強的腐蝕性和毒性，能夠導致壞死，從骨骼中浸出鈣，並造成心血管損傷，以及其他一系列隱性影響。

## 大眾文化

Robert L. Forward 的科幻小說《30K 卡美洛》（Camelot 30K）中，二氟化氧被生活在柯伊伯帶的虛構生物用作生化溶劑。OF2 在 30K 下是固體，這種虛構生物可以吸熱，通過放射性加熱保持較高的體溫和液態 OF2 血液。

 

## 參考文獻及注釋

## 外部連結

* 氟及其化合物資料頁
* OF2—Webbook（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）