世界足球Elo评级

**世界足球 Elo 評級**是由網站 eloratings.net 發布的男子國家聯盟足球隊的排名系統。它基於 Elo 評級系統，但也對足球運動修改了特定各種的變量。其中包括：淨球數的數量，比賽的重要程度，主場優勢。這使得 Elo 評級方法可以用來對足球運動的球隊進行排名，但目前還沒有任何球隊的官方，使用根據 Elo 系統算出的球隊評級排名。

另一種更為被大眾所熟知的足球排名：國際足總世界排名則不是基於 Elo 系統，而是由國際足球管理機構使用自己官方的國家球隊評級系統進行計算。但是國際足總女子世界排名系統卻採用了一種修改後的 Elo 系統計算公式。

Elo 系統將球隊所有可以找到的國際 A 級賽事都納入計算範圍內，在大約 30 場比賽之後，計算出來的等級往往與球隊的實力相一致。而如果評級球隊的比賽少於 30 場的話，那麼給出 Elo 評級網站給出的評級分只是暫定的。

在 2009 年，一篇研究文章通過對 8 種計算球隊排名的方法比較後發現，Elo 評級系統比國際足總排名方法擁有更高的預測準確性。
從 2018 年 6 月開始，國際足總 (FIFA) 的球隊官方排名、國際足總男子世界排名和國際足總女子世界排名計算公式都基於 Elo 公式的修改版本。

## 前一百名球隊

下表的前 100 名球隊 Elo 排名，時間截止於 2020 年 11 月 17 日。使用了來自世界足球 Elo 評級網站的數據。

FIFA 排名數據則更新至 2020 年 10 月 22 日。

## 自 1970 年來最高評級分平均數

下表展現的是一段時間內的平均 Elo 分數或類似的 Elo 分數。這種統計通常被用來對比西洋棋棋手一段時間內的實力。

以下列出的是從 1970 年 1 月 1 日到 2017 年 1 月 1 日期間，國家隊最高 Elo 平均評分。在 1970 年之前，即使亞洲、非洲、北美洲國家參與的洲際比賽相對較少，但是依然獲得了部分較少的 Elo 評分數。

## 排名第一的球隊

以下是自 1872 年以來，在世界足球 Elo 排名中曾經排名第一的國家隊名單：

### 按排名第一的時長

## Elo 的歷來記錄

### 歷來的最高等級分排名

以下是部分國家隊最高 Elo 等級分排名。在各洲足協中取得最高等級分的隊伍以所在足協的顏色以顯示。

### 歷史最高排名

以下是部分國家足球隊曾經達到的 Elo 最高評級名次。注意：Elo 評級網站在計算最高評級 / 最高排名時，會將球隊排名前的 30 場比賽排除在外。

## 每十年平均排名

下表顯示的是：每十年平均 Elo 得分最高的球隊。（從 XXX0 年 1 月 1 日 - XXX9 年 12 月 31 日）。

## 對陣球隊分數總和最高的比賽

20 場對陣球隊 Elo 分數總和最高的比賽（比賽前的球隊分數）。

## 最大冷門

這個是最大交換 Elo 等級分數比賽的列表。由於 Elo 系統計算中考慮到了比賽的重要性，淨球數和主場的優勢，該排名並不完全按照 Elo 評級分網站的排名。所以這些不一定是 Elo 評級網站中最大的比賽結果冷門。

* 埃及國家隊、中國國家隊和瓜地馬拉國家隊在各自的首場失利之前，分別只參加了 3、18、24 場國際賽事，中國只對陣過東亞地區的球隊。這些球隊的 Elo 等級分，可能部分由他們的起始時被劃分的等級來決定。若按調整後的評級分來計算，交換的等級分數可能會降低。

## 每屆世界大賽前的 Elo 評分

## 歷史

Elo 系統是由匈牙利裔美國物理學家阿爾帕德・埃洛創建的一個衡量各類對弈活動水平的評價方法。最早被用於國際棋聯對棋手進行評分。1997 年，鮑伯・倫揚（Bob Runyan）將 Elo 評分系統應用於足球運動，並將結果發布在網際網路上。而他也是世界足球 Elo 評分網站的第一個運營維護者，現在該網站則由基里爾・布利金（Kirill Bulygin）負責運營維護。

## 概述

Elo 系統通過為比賽增加權重來適應足球比賽的情況，即針對球隊的主場優勢以及淨球數數量進行調整。

計算球隊的新評級分時所考慮的因素有：

* 球隊之前的評級分
* 比賽的重要性
* 比賽的淨球數
* 比賽結果
* 比賽的預期結果

不同比賽的不同權重，以下按降序排列：

* 世界盃決賽
* 洲際錦標賽決賽和洲際錦標賽
* 世界盃與洲際錦標賽的外圍賽
* 所有其他的比賽
* 友誼賽

這些評級綜合考慮了所有 A 級賽事的結果。在大約 30 場比賽之後，球隊被劃分的等級往往與球隊的實力相一致。少於 30 場比賽的球隊的評級分應被視為暫定。

## 分數計算的基本原理

Elo 評級背後的基本原則是將所有球隊以一個聯賽的形式進行賽後積分統計，球隊不比賽等級分不會變動，這與國際足總計算世界排名的方式並不相同。Elo 自己有一個複雜全面且有效的權重評分系統，這與國際足總計分系統中的第一步也不相同。另外在國際足總系統中，球隊會在賽後計算後直接獲得現有分數，而 Elo 系統中只是算出加減分數，然後再得出當前分數。

等級分的計算是基於以下公式：

　
: **$R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})$**

或者

　
: **$P=KG(W-W_{e})$**

註解：

在計算球隊的等級分時會將小數點四捨五入。

### 比賽的重要程度

比賽的權重指數由重要程度來衡量，這個指數反映了比賽的重要程度，指數越高比賽越重要。而這主要取決於該場比賽是屬於什麼類型的比賽。

各主要賽事的重要程度指數如下表所示:

### 進球數

如果比賽是平局，或者是一球小勝：

　
: $G=1$

如果比賽贏了兩個淨球數：

　
: $G={\frac {3}{2}}$

如果比賽贏了三個淨球數或以上：

* 這裡的 **N** 指的是淨球數數

　
: $G={\frac {11+N}{8}}$

示例表：

### 比賽結果

W 是比賽的結果（勝一局為 1，平一局為 0.5，負一局為 0）。注意：如果比賽拖進延長賽決勝負，那麼延長賽的結果也會被計算在內。如果比賽由 PK 大戰決定勝負，則比賽將會被判定為平局（W=0.5）。

### 比賽預期結果

We 是比賽的預期結果，從下列公式得出：（比賽的結果符合預期為 0.5）：

　
: $W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}$

這裡的 _dr_ 是評級分的差額（為主隊增加 100 分）。_dr_ 為 0 時獲得 0.5、為 120 時，高排名的隊伍為 0.666，低排名的隊伍為 0.334、為 800 時，高排名的隊伍為 0.99，低排名的隊伍為 0.01。

### 舉例

舉個實際的例子有助於使計算方法變得清晰易懂。而國際足總世界排名也用以下的例子來顯示系統計算公式的公平性。在這個例子中，假設有三支不同實力的球隊在中立的土地上參加一場小型的友誼賽。
在比賽之前，這三個隊伍的等級分如下：

從上表可以得出，A 隊在這三名中排名最高。

下表則列舉了在三隊中最強的 A 隊和較弱的 B 隊之間的比賽，3 個可能出現的結果。

#### 舉例一

**A 隊與 B 隊（A 隊強於 B 隊）** 

#### 舉例二

**B 隊與 C 隊（兩隊實力大致相同）** 當兩隊實力的差距減小時，等級分的分配也會有所不同。

下表可以體現：兩支實力相近隊伍之間的比賽，假設賽果與上表一致的情況下，分數將如何進行劃分：

可以看出：B 隊輸給 C 隊的時候，要比輸給 A 隊時會被扣更多的分，這是因為 A 隊的實力遠在比 B 隊之上。

## 參見

* 等級分
* 統計學

## 註解

## 參考來源

## 外部連結

* 國際足總官方網頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 國家隊足球 Elo 等級分網頁
* 足球俱樂部 Elo 等級分網頁
* 觀看世界足球賽結果 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）