三角形电路

**三相電**（英語：**Three-phase electrical power**，縮寫：**3φ**）是三組幅值相等、頻率相等、初相位互異（相位互相差 120°）的交流電（電源），由有三個繞組的三相發電機產生，是工業上常用的電源，可提供超過數千瓦或以上功率的電力。

## 形成

為保證發電機的穩定運行，發電機至少需要三個繞組，理論上發電的相數可以更高，但三相最經濟，因此世界各國普遍使用三相發電、供電。

## 發電和輸電

在發電站，發電機將機械能轉換成一組三個交流 電流，一個來自發電機的每個線圈（或繞組）。繞組的布置使電流處於相同的頻率，但其波形的波峰和波谷偏移，以提供三個互補電流，相位分離為三分之一周期（120° 或 2π ⁄ 3 弧度）。發電機頻率通常為 50 或 60 Hz ，具體取決於國家 / 地區。

在發電站，變壓器將發電機的電壓改變到適合傳輸的水平，以儘量減少損失。

在輸電網絡進一步進行電壓轉換後，最終將電壓轉換為標準利用率，然後再向客戶供電。

大多數汽車交流發電機產生三相交流電並通過二極體橋將其整流為直流電。

## 歷史

多相電力系統由 Galileo Ferraris、Mikhail Dolivo-Dobrovolsky、Jonas Wenström、John Hopkinson、William Stanley Jr. 和 Nikola Tesla 在 1880 年代後期獨立發明。

三相電源是從電動機的發展演變而來的。

1885 年，伽利略費拉里斯正在研究旋轉磁場。法拉利嘗試了不同類型的異步電動機。這項研究和他的研究導致了交流發電機的開發，可以將其視為反向運行的交流電動機，從而將機械（旋轉）動力轉換為電能（作為交流電）。

1888 年 3 月 11 日，費拉里斯在都靈皇家科學院的論文中發表了他的研究。

兩個月後，尼古拉特斯拉獲得了三相電動機設計的美國專利 381,968，申請於 1887 年 10 月 12 日提交。該專利的圖 13 顯示特斯拉設想他的三相電動機通過六根電線從發電機供電。

這些交流發電機通過創建交流電系統來運行，該交流電系統的相位彼此相差一定量，並且依賴於旋轉磁場來運行。由此產生的多相電源很快被廣泛接受。多相交流發電機的發明是電氣化史上的關鍵，電力變壓器也是如此。這些發明使電力能夠通過電線在相當長的距離上經濟地傳輸。多相電力可以在偏遠地區使用水力發電（通過大型水壩中的水力發電廠），從而將落水的機械能轉化為電能，然後可以將電能輸送到任何地方的電動機。需要完成機械工作。這種多功能性激發了全球各大洲輸電網絡電網的發展。

1888 年，Mikhail Dolivo-Dobrovolsky 開發了三相發電機和三相電動機，並研究了星形和三角形連接。

1891 年，他的三相三線傳輸系統在國際電工展覽會上在歐洲展出，Dolivo-Dobrovolsky 使用該系統在 176 公里的距離以 75% 的效率傳輸電力。

1891 年他還發明了三相變壓器和短路（鼠籠式）感應電動機。

他於 1891 年設計了世界上第一座三相水電站。

## 原理

在對稱的三相供電系統中，三個導體各自承載相對於一個共同基準具有相同頻率和電壓幅值的交流電，但它們之間的相位差為三分之一周期（即異相 120 度）。每個。公共參考通常連接到地，並且通常連接到稱為中性線的載流導體。由於相位差，任何導體上的電壓在其他導體之一之後的三分之一周期和剩餘導體之前的三分之一周期達到其峰值。這種相位延遲為平衡的線性負載提供了恆定的功率傳輸。它還可以在電動機中產生旋轉磁場並使用變壓器生成其他相位排列（例如，使用 Scott-T 變壓器的兩相系統）。兩相電壓差的幅值為 (1.732...) 乘以各相電壓的幅度。

此處描述的對稱三相系統簡稱為_三相系統_，因為儘管可以設計和實現非對稱三相電力系統（即電壓或相移不等），但實際上並未使用它們因為它們缺乏對稱系統最重要的優點。

在為平衡線性負載供電的三相系統中，三個導體的瞬時電流之和為零。換句話說，每個導體中的電流大小等於其他兩個導體中的電流之和，但符號相反。任何相導體中電流的返迴路徑是其他兩個相導體。

任何數量（多於一個）的相都可以實現恆定的功率傳輸和消除相電流，從而保持容量與導體材料的比率是單相功率的兩倍。然而，兩相會導致負載電流不那麼平滑（脈動）（使平滑的電力傳輸成​​為挑戰），並且多於三相會使基礎設施不必要地複雜化。

三相系統可能有第四根電線，在低壓配電中很常見。這是中性線。中性線允許以恆定電壓提供三個獨立的單相電源，通常用於為多個單相負載供電。連接的布置使得在每組中儘可能從每相汲取相等的功率。再往上配電系統，電流通常很平衡。變壓器可以連接成具有 4 線次級和 3 線初級，同時允許不平衡負載和相關的次級側中性電流。

### 相序

三相的接線通常用不同國家 / 地區不同的顏色來識別。相位必須以正確的順序連接，以實現三相電機的預期旋轉方向。例如，泵和風扇不能反向工作。如果可以同時連接兩個源，則需要保持相位的同一性；兩個不同相位之間的直接互連是短路。

## 接線

### 變壓器接線

三角形」連接的變壓器繞組連接在三相系統的相之間。「星形」變壓器將每個繞組從相線連接到公共中性點。

可以使用單個三相變壓器，也可以使用三個單相變壓器。

在「開三角」或「V」系統中，僅使用兩個變壓器。如果其中一個變壓器發生故障或需要拆除，由三個單相變壓器組成的閉合三角形可以作為一個開放三角形運行。 在開放三角形中，每個變壓器必須為其各自的相位以及第三相承載電流，因此容量降低到 87%。缺少三台變壓器中的一台，其餘兩台效率為 87%，容量為 58%（2 ⁄ 3 of 87%）。

如果三角饋電系統必須接地以檢測對地雜散電流或防止浪涌電壓，則可以連接接地變壓器（通常是鋸齒形變壓器）以允許接地故障電流從任何相返回到地。另一種變體是「角接地」三角形系統，它是一個封閉的三角形，在變壓器的一個接頭處接地。

 

### 三相三線制

三相三線制即包括三相電的三個**相線**（A、B、C 線，統稱 L，又稱端線、火線、活線）。由於沒有**中性線**（N 線，又稱中線、零線）和**地線**（PE 線，又稱接地線），這種供電方式只能用於三相平衡負載，且沒有外殼接地保護。

一般三相供電採取三相三線制，用戶必須使用能平衡三相負載的電器，而工廠則往往採用內部負載補償的方法來達到總體三相負載平衡，地線則通過水管或避雷針連接至大地；而一般用電設備很少使用三相三線供電的方式，因為即使電器可以保證三相負載平衡，沒有外殼接地保護也將對設備的安全使用造成巨大威脅。

### 三相四線制

**最終電路**

在一些平衡負載（如三相水泵），三相四線制指由三個相線和地線構成的系統（3P+E）。由於是三相平衡，即使是星形接線也不需要中性線。

**配電系統**

三相四線制的配電系統一般包括提供三相電壓的三個相線（A、B、C 線，U、V、W 線或 L1、L2、L3）和中性線（N 線），不單獨設地線（PE 線），而是中性線和地線共用一條線路。

### 三相五線制

三相五線制包括三相電的三個相線（A、B、C 線）、中性線（N 線）以及地線（PE 線）。地線在供電變壓器側和中性線並在一起，但進入用戶側後必須分開，否則發生混亂後就與三相四線制無異。

## 特性

三相電在電源端和負載端均有星形和三角形兩種接法。二種接法都會有三條三相的輸電線及三個負載。

日常用電系統中的三相四線制的星形接法中，線電壓通常是相電壓的 1.732 (即 ${\sqrt {3}}$ ) 倍；而三角形接法的相電壓則與線電壓相等。例如在電壓 220V 的系統中，星形接法的線電壓為 380V；而在電壓 110V 的系統中，星形接法的線電壓為 190V。

## 平衡電路

在完美平衡的情況下，所有三線分擔相等的負載。檢查電路我們可以推導星形和三角形連接的負載的線電壓和電流，及負載電壓和電流之間的關係。

在平衡系統中，每條線都會產生相同幅值的電壓並彼此間隔相同的相位角。以 V1 為參考，則 V3 滯後於 V2 滯後於 V1，使用角度符號，我們有：

　
: $V_{1}=V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ },$

　
: $V_{2}=V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ },$

　
: $V_{3}=V_{\text{LN}}\angle {+120}^{\circ }.$

這些電壓送入星形或三角形連接的負載。

### 星形接法

三相電的星形接法是將各相電源或負載的一端都接在一點上，而它們的另一端作為引出線，分別為三相電的三個相線。可以將中點（稱為中性點）引出作為中性線，形成三相四線制。也可不引出，形成三相三線制。當然，無論是否有中性線，都可以添加地線，分別成為三相五線制或三相四線制。

所有負載只接受它們各自的相電壓，於是：

　
: $I_{1}={\frac {V_{1}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (-\theta ),$

　
: $I_{2}={\frac {V_{2}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (-120^{\circ }-\theta ),$

　
: $I_{3}={\frac {V_{3}}{|Z_{\text{total}}|}}\angle (120^{\circ }-\theta ),$

其中 _Z_total 為線阻抗和負載阻抗之和（_Z_total = _Z_LN + _Z_Y），而 _θ_ 是總阻抗（_Z_total）的相位。

各相的電壓和電流之間的相位角之差不一定是 0 且是依賴於負載阻抗 _Z_y 的類型。感性和容性負載將導致電流滯後或超前於電壓。然而，每對線之間的相對相位角（1 與 2、2 與 3， 及 3 與 1) 仍會是 −120°。

對中性點列 KCL 方程，三相電流加起來就是中性線上的電流。在平衡的情況：

　
: $I_{1}+I_{2}+I_{3}=I_{\text{N}}=0.$

### 三角形接法

三角形接法是在三相電系統中，一種連接電源或負載的方式，是將各相電源或負載依次首尾相連，並將每個相連的點引出，作為三相電的三個相線。三角形接法沒有中性點，也不可引出中性線，因此只有三相三線制。添加地線後，成為三相四線制。

負載跨線連接，加在負載上的是線電壓：

　
: ${\begin{aligned}V_{12}&=V_{1}-V_{2}=(V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle 30^{\circ }={\sqrt {3}}V_{1}\angle (\phi _{V_{1}}+30^{\circ }),\\V_{23}&=V_{2}-V_{3}=(V_{\text{LN}}\angle {-120}^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle 120^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle {-90}^{\circ }={\sqrt {3}}V_{2}\angle (\phi _{V_{2}}+30^{\circ }),\\V_{31}&=V_{3}-V_{1}=(V_{\text{LN}}\angle 120^{\circ })-(V_{\text{LN}}\angle 0^{\circ })\\&={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}\angle 150^{\circ }={\sqrt {3}}V_{3}\angle (\phi _{V_{3}}+30^{\circ }).\\\end{aligned}}$

進一步：

　
: $I_{12}={\frac {V_{12}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (30^{\circ }-\theta ),$

　
: $I_{23}={\frac {V_{23}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (-90^{\circ }-\theta ),$

　
: $I_{31}={\frac {V_{31}}{|Z_{\Delta }|}}\angle (150^{\circ }-\theta ),$

其中 _θ_ 是三角形負載的相位（_Z_Δ）。

相關角度保持不變，所以 _I_31 滯後 _I_23 滯後 _I_12 的角度均為 120°。對三角形各結點運用 KCL 計算線電流得到：

　
: ${\begin{aligned}I_{1}&=I_{12}-I_{31}=I_{12}-I_{12}\angle 120^{\circ }\\&={\sqrt {3}}I_{12}\angle (\phi _{I_{12}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{12}\angle (-\theta )\end{aligned}}$

同樣對於其它每條線路：

　
: $I_{2}={\sqrt {3}}I_{23}\angle (\phi _{I_{23}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{23}\angle (-120^{\circ }-\theta ),$

　
: $I_{3}={\sqrt {3}}I_{31}\angle (\phi _{I_{31}}-30^{\circ })={\sqrt {3}}I_{31}\angle (120^{\circ }-\theta ),$

其中 _θ_ 為三角形阻抗（_Z_Δ）的相位。

### 電壓和電流

三相電的系統，有二種不同的方式描述電壓及電流，一種是由輸電線的觀點，另一種則是由電源或負載的觀點。

* 三相電的輸電線為三條相線，線上流過的電流稱為線電流，而二條相線之間的電壓則為線電壓。
* 若考慮三相電源或負載，流過任一相電源或負載的電流稱為相電流，任一相電源或負載二端的電壓則為相電壓。

二種電壓及電流的數學關係，則依其使用三角形或星形接法而有所不同，若三相的電源或負載平衡時：

* 星形接法的三相電，線電壓是相電壓的 ${\sqrt {3}}$ 倍，而線電流等於相電流。
* 三角形接法的三相電，線電壓等於相電壓，而線電流等於相電流的 ${\sqrt {3}}$ 倍。

## 單相負載

單相負載有兩個方法接到三相供電系統，相線及中線，或兩條相線。如果相線及中線間的電壓是 220V，使用兩條相線連接獲得的電壓是 380V。

　
: $V_{\text{L-L}}={\sqrt {3}}V_{\text{L-N}}$

　
: $V_{\text{L-L}}={\sqrt {3}}\times 220V\approx 381V\approx 380V$

除了在高腳三角形系統和角接地三角形系統中，單相負載可以跨任何兩相連接，或者負載可以從相連接到中性線。 在三相系統的各相之間分配單相負載可平衡負載並使導體和變壓器的使用最為經濟。

在對稱的三相四線星形系統中，三相導體對系統中性線具有相同的電壓。線路導體之間的電壓是相導體對中性線電壓的 √3 倍

　
: $V_{\text{LL}}={\sqrt {3}}V_{\text{LN}}.$

從客戶所在地返回到供電變壓器的電流都共用零線。如果負載均勻分布在所有三相上，則中性線中返回電流的總和大約為零。變壓器次級側的任何不平衡相位負載都會低效地使用變壓器容量。

如果電源中性點斷開，則不再維持相間電壓。具有較高相對負載的相將經受降低的電壓，具有較低相對負載的相將經受升高的電壓，直至相間電壓。

高邊三角形提供 _V_LL = 2 _V_LN , 的相中性關係，但是，LN 負載施加在一個相上。 一家變壓器製造商的頁面建議 LN 負載不超過變壓器容量的 5%。

由於 √3 ≈ 1.73, 定義 _V_LN 為 100%， 給出 _V_LL ≈ 100% × 1.73 = 173%.。如果 _V_LL 被設置為 100%, 則 _V_LN ≈ 57.7%.

### 非平衡負載

當三相系統的三根火線上的電流不相等或不處於精確的 120° 相位角時，功率損耗大於完美平衡系統的功率損耗。對稱分量法用於分析不平衡系統。

### 非線性負載

對於線性負載，由於相間不平衡，中性線僅承載電流。使用整流電容器前端的氣體放電燈和設備，例如開關電源、計算機、辦公設備等，會產生在所有電源相位上同相的三次諧波。因此，此類諧波電流會在星形系統（或三角形系統中的接地（之字形）變壓器中）中添加中性線，這會導致中性線電流超過相電流。

## 三相負載

一類重要的三相負載是電動機。三相感應電動機設計簡單，具有固有的高啟動轉矩和高效率。這種電機在工業中用於許多應用。三相電機比相同電壓等級和額定值的單相電機更緊湊，成本更低，10  HP（7.5 kW）以上的單相交流電機並不常見。三相電機的振動也更小，因此比在相同條件下使用的相同功率的單相電機使用壽命更長。

電鍋爐或空間供暖等電阻加熱負載可以連接到三相系統。電燈也可以類似地連接。

光中的線頻閃爍不利於用於慢動作回放體育賽事廣播中的高速攝像機。可以通過在三個相位上均勻分布線頻操作的光源來減少它，以便從所有三個相位照亮被照亮的區域。該技術在 2008 年北京奧運會上得到成功應用。

整流器可以使用三相電源來產生六脈衝直流輸出。 這種整流器的輸出比整流後的單相平滑得多，並且與單相不同，在脈衝之間不會下降到零。這種整流器可用於電池充電、電解過程（例如鋁生產）或用於直流電機的操作。「之字形」變壓器可以進行相當於六相全波整流，每周期十二個脈衝，這種方法有時被用來降低濾波元件的成本，同時提高產生的直流的質量。

三相負載的一個例子是用於煉鋼和礦石精煉的 電弧爐。

在許多歐洲國家，電爐通常設計用於永久連接的三相饋電。如果三相不可用，單個加熱單元通常連接在相和中性線之間，以便連接到單相電路。 家用領域中其他常見的三相負載是即熱式熱水系統和儲水式加熱器。歐洲和英國的家庭在任何相和地之間的標稱電壓為 230 V 已經標準化。（英國的現有電源保持在 240 V 附近。）大多數房屋組由三相街道變壓器供電，因此需求高於平均水平的個別房屋可以通過第二或第三相連接供電。

## 相轉換器

當三相設備需要使用單相電源運行時，可以使用變相器。在三相電源不可用或成本不合理的情況下使用。這樣的轉換器還可以改變頻率，從而實現速度控制。一些鐵路機車使用單相電源來驅動通過電子傳動饋電的三相電機。

旋轉變相器是一種三相電機，具有特殊的啟動裝置和功率因數校正，可產生平衡的三相電壓。如果設計得當，這些旋轉變流器可以使三相電機在單相源上滿意地運行。在這種裝置中，能量存儲是通過旋轉部件的慣性 (飛輪效應) 來實現的。有時在軸的一端或兩端都有外置飛輪。

三相發電機可由單相電動機驅動。這種電動發電機組合可以提供變頻器功能以及相位轉換，但需要兩台機器，包括所有費用和損失。電動發電機方式與大型飛輪和電池供電的直流電機配合使用，也可形成不間斷電源；與備用發電機組經歷的臨時頻率下降相比，這種組合將提供幾乎恆定的功率，直到備用發電機啟動。

電容器和自耦變壓器可用於近似靜態相位轉換器中的三相系統，但附加相的電壓和相位角可能僅對某些負載有用。

變頻驅動器和數字相位轉換器使用電力電子設備從單相輸入電源合成平衡的三相電源。

## 測試

電路中相序的驗證具有相當大的實際意義。兩個三相電源不得並聯，除非它們具有相同的相序，例如，將發電機連接到通電的配電網絡或並聯兩台變壓器時。否則，互連將表現為短路，並且會流過過電流。三相電機的旋轉方向可以通過任意兩相互換；通過暫時給電機通電以觀察其旋轉來測試機器可能是不切實際或有害的。兩個電源的相序可以通過測量端子對之間的電壓並觀察它們之間的電壓非常低的端子將具有相同的相位來驗證，

在不需要絕對相位同一性的情況下，可以使用相位旋轉測試儀器通過一次觀察來識別旋轉順序。相位旋轉測試儀可以包含一個微型三相電機，通過儀器外殼可以直接觀察到它的旋轉方向。另一種模式使用一對燈和一個內部相移網絡來顯示相位旋轉。另一種儀器可以連接到斷電的三相電機上，當用手轉動電機軸時，可以檢測剩磁感應的小電壓。一個燈或其他指示燈顯示給定軸旋轉方向的端子電壓順序。

## 替代

**分相電力**
: 當三相電源不可用時使用，並允許為大功率負載提供兩倍的正常使用電壓。

**兩相電力**
: 使用兩個交流電壓，它們之間有 90 電度相移。兩相電路可以用兩對導體進行布線，也可以將兩根線組合起來，電路只需要三根線。公共導體中的電流增加為各相電流的 1.4 倍，因此公共導體必須更大。兩相和三相系統可以通過由 Charles F. Scott 發明的 Scott-T 變壓器互連。非常早期的交流機器，尤其是尼亞加拉瀑布的第一台發電機，使用了兩相系統，一些殘餘的兩相配電系統仍然存在，但三相系統已經取代了現代安裝的兩相系統。

**單環電源**
: 奇異在 1897 年左右使用的不對稱改進型兩相電力系統，由 Charles Proteus Steinmetz 和 Elihu Thomson 倡導。該系統旨在避免專利侵權。在該系統中，發電機採用用於照明負載的全電壓單相繞組和一小部分（通常為線電壓的 1/4）繞組纏繞，該繞組產生與主繞組正交的電壓。其目的是使用這種「電源線」附加繞組為感應電機提供啟動扭矩，而主繞組為照明負載提供電力。西屋對稱兩相和三相配電系統專利到期後，單環系統停止使用；它很難分析，也沒有持續足夠長的時間來開發令人滿意的電能計量。

**高相階系統**
: 已針對電力傳輸進行了建造和測試。這種傳輸線通常會使用六相或十二相。高相序傳輸線允許通過給定體積傳輸略低於比例較高的功率，而無需在線路的每一端增加**高壓直流** (HVDC) 轉換器。然而，它們相應地需要更多的設備。

**直流輸電**
: 歷史上使用交流電是因為它可以很容易地轉換為更高的電壓以進行長距離傳輸。然而，現代電子設備可以高效地提高直流電壓，並且直流缺乏集膚效應，這使得傳輸線更輕、更便宜，因此高壓直流在長距離上的損耗更低。

## 使用

中國大陸民用供電使用三相電作為樓層或小區進線，多用星形接法，線電壓為 380V（近似值），需要中性線，一般也都有地線，即為三相四線制。而進戶線為單相線，即三相中的一相，對地或對中性線電壓均為 220V（近似值）。一些大功率冷氣機等家用電器也使用三相四線制接法，此時進戶線必須是三相線。

工業用電則多使用 6kV 以上高壓三相電進入廠區，經總降壓變電所、總配電所或車間變電所變壓成為較低電壓後以三相或單相的形式深入各個車間供電。

## 導線顏色標準

中國大陸三相三線制標準導線顏色為 A 線黃色，B 線綠色，C 線紅色，中性線藍色，地線黃綠色；而在加拿大、美國、英國則為 A 線紅色，B 線黑色，C 線藍色。
香港 2009 年 6 月 30 日或之前為 L1 線紅色，L2 線黃色，L3 線藍色，N 線黑色。
2009 年 7 月 1 日之後改用為 L1 線棕色，L2 線黑色，L3 線灰色，N 線藍色。

* **相線**（L1、L2、L3），又稱**端線**、**火線**、**活線**。
* **中線**（N），又稱**中性線**；在臺灣又稱**水線**；在中國大陸則稱為**零線**。
* **地線**（PE 或 E），又稱**接地線**；在香港又稱**水線**。

## 參考文獻

## 參見

* 單相電
* Y-Δ 變換