万有引力

**引力**或**重力**（gravitation/gravity）是造成所有具質量或能量的物質之間相互吸引的作用，屬一種基本交互作用；其為地球表面物體重量的來源。

由於物理學概念的發展，術語語義也隨時代有變化；在嚴格區分術語的定義下，**引力**（gravitation）或稱**萬有引力**，用於天體之間的交互作用 ，而**重力**（gravity），用於地球對其上物體的作用。儘管引力與重力的差值非常小，兩者仍可作區別。當考慮地球自轉時，地表參考系屬旋轉參考系並非慣性系，因此重力是「地球的萬有引力與慣性離心力的淨力」，此受離心力影響的重力，可精確描述為「表觀重力」。

引力與電磁力、弱交互作用及強交互作用一起構成自然界的四大基本交互作用。在這四種基本交互作用中，引力是最弱的一種，但同時也是一種長程有效作用力。在現代物理學中，引力現象一般由廣義相對論來精確描述，認為引力反映了物體的慣性在彎曲時空中的表現。而古典力學中的牛頓萬有引力定律則是對引力在通常物理條件下的極好的近似描述。

在地球上，地球對地面附近物體的萬有引力賦予了物體的重量，並使物體落向地面。在宇宙中，引力讓物質聚集而形成天體，同時也讓天體之間相互吸引，形成按照軌道運轉的天體系統。此外，月球以及太陽對地球上海水的引力，形成了地球上的潮汐。

## 理論史

### 牛頓的萬有引力定律

在 1687 年，艾薩克・牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。牛頓的萬有引力定律的陳述如下：

如果兩個質點的質量分別為 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，並且在它們之間的距離為 $r$ ，則它們之間的萬有引力 $F$ 為

　
: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$ ；

其中， $G$ 是被稱為引力常數（或萬有引力常數），2018 年 CODATA 推薦的引力常數值是 $G=(6.67430\pm 0.00015)\times 10^{-11}\operatorname {m} ^{3}/(\operatorname {kg} \cdot \operatorname {s} ^{2})$ 。註：只有當兩個物體之間的距離遠大於物體的幾何尺寸時，物體可以近似看作質點，這個公式才是適用的。否則應當把物體分割為足夠小的質點，兩兩之間計算引力，而後進行積分。

重力的單位有牛頓（N）或是達因（dyn），在國際單位制中，1 公斤的物體在地球表面的重量大約是 $9.8\operatorname {kg} \cdot \operatorname {m} \cdot \operatorname {s} ^{-2}$ 。在 CGS 制中，1 克的物體在地球表面的重量大約是 $980\operatorname {g} \cdot \operatorname {cm} \cdot \operatorname {s} ^{-2}$ 。

### 廣義相對論

1916 年，阿爾伯特・愛因斯坦發表廣義相對論，用幾何語言描述的引力理論，它代表了現代物理學中引力理論研究的最高層級。廣義相對論將古典的牛頓萬有引力定律包含在狹義相對論的框架中。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時空曲率與處於時空中的物質與輻射的能量 - 動量張量直接相聯繫，其聯繫方式即是愛因斯坦場方程式（一個二階非線性偏微分方程式組）。

## 引力傳播的速度

對於引力傳播的速度基本有三種理論：

1. 牛頓的超距作用觀點，認為引力的傳遞不需要時間（速度無限大）。
2. 引力的速度是超光速的某值。
3. 現在所普遍認定的是愛因斯坦所提出的說法，即重力的傳播速度是真空中的光速。

## 相關內容

### 地球引力

各個行星天體，包括地球，都具有其自身的萬有引力特性。假設一個球形對稱的物體，對一特定位置的引力強度和物體質量成正比，和物體球心的距離平方成反比。

一位置的引力場強度等於一物體放置在該位置時，受影響而產生的加速度。地球表面的自由落體加速度被表示為 _g_，可以用以下的標準重力表示：根據國際度量衡局（BIPM）的資料，標準重力為 9.80665m/s2 或者 32.1740ft/s2
。

這表明，如果忽視空氣阻力的影響，在地表附近正在自由落體的物體速度每秒將增加 9.81 m/s（大約 22mph）。因此，一個從靜止開始下落的物體在一秒後的速度將達到 9.81 m/s，第二秒將達到 19.62 m/s，以後的情況也將依此類推。

根據牛頓第三運動定律，地球同時也受到下落的物體等值反向的力的作用，意味著地球也將加速向物體運動。但是，由於地球巨大的質量，這個加速度小到難以察覺。

### 自由落體方程組

在一般情況下，物體因不變的重力持續作用而運動時，一組動力學方程組可描述它運動的軌道。例如，牛頓萬有引力定律給出了一個簡單的方程式 _F = mg_，其中 _m_ 代表物體的質量。當物體自由落體向地球的距離可以以我們日常用到的距離衡量時，這個猜想是合理的；但若用於對大距離譬如太空船的軌道進行計算時，這將導致極大的誤差。

### 萬有引力和天文學

牛頓的萬有引力定律的發現和應用被用於計算和了解我們的太陽系內各個行星的詳細資訊、太陽的質量、恆星間的距離，甚至被用於推測暗物質理論。儘管人類還沒有去過太陽和其他星球，我們都可以知道它們的質量。這些都是通過萬有引力定律研究得出的。在空間中任何物體都按照一定的軌道圍繞某些大質量物體運轉，它們之間的萬有引力保持著它們的軌道。行星圍繞恆星運轉，恆星圍繞星系中心運轉，星系圍繞星團中心運轉，星團圍繞超星系團運轉。

### 萬有理論

在上個世紀，另外三大基本交互作用：強交互作用、弱交互作用和電磁交互作用的產生機制已經通過傳遞相對作用的規範玻色子的觀念加以解決。現在人們正在嘗試將規範玻色子、相對論與萬有引力聯合成為一個統一的整體。因此，重力交互作用是如何與其他三個基本作用互相影響的是一個未決問題。

## 應用

極大數量的機械發明的正常運行在某種程度上依賴於重力而實現。例如，高度差可以提供有用的液壓，這是靜脈滴注和水塔的運作原理。利用水的重力位能發電的水力發電裝置亦可以用這種能量將電車推上斜坡。同樣，纜繩上懸掛的重物可通過滑輪使纜繩及纜繩位於滑輪另一邊的那一部分持續地繃緊。

還有更多的例子：比如說熔鉛，當鉛水從霰彈塔的頂端灌入後，會變成一顆顆如雨點一般散落的鉛彈 —— 首先被分離成為多個小液滴，形成熔融狀態的球體，之後逐漸凝固為固體，並在被眾多相同的熔融石的共同作用下，最終在自由落體中冷卻形成球形或近球形。重力驅動時鐘由重力位能提供運行的能量，擺鐘則依賴於重力來校準時間。人造衛星的正常運行則是運用牛頓《原理》計算的結果。

## 可供參考的理論

**歷史上的各種理論**

* 亞里斯多德重力理論認為，物體的運動速度和其所受外界的淨力是成正比（或者是該物體所受的自己本身的重力），並且和物體運動介質的粘度成反比。
* 尼可拉・特斯拉（Nikola Tesla）表示這個理論「在任何細節中都運作的完美無暇」但是從未發表的重力動力學理論；由於美國政府的干擾，他在來不及發表他的演說時就被美國政府制止，並把他的研究報告列入絕密檔案，因為理論的細節（如果有的話）並沒有透露，並沒有得到物理學家們的重視。
* 感應重力（_Induced Gravity_），由安德烈・沙卡洛夫（Andrei Sakharov）提出，認為廣義相對論可能起源於量子場論。
* 雷薩吉萬有引力理論（_Le Sage's Theory of Gravitation_，也叫做**雷薩吉重力理論**），由喬治 - 路易斯・雷薩吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種充滿整個宇宙輕的氣體的流動來解釋這種現象。
* 諾斯特朗姆萬有引力理論（_Nordström's Theory of Gravitation_），廣義相對論的早期競爭者。
* 懷特黑德萬有引力理論，（_Whitehead's Theory of Gravitation_）廣義相對論的另一個早期競爭者。

**最近的各種理論**

* 約翰・莫法特提出非對稱重力理論（Nonsymmetric gravitational theory）。
* 布蘭斯 - 狄克（Brans-Dicke）有關重力的理論（_Brans-Dicke theory_）。
* 納森・羅森有關重力的理論（_Rosen Bi-metric Theory_）。
* 莫德采・米爾格若姆（Mordehai Milgrom）在修正牛頓引力理論（_Modified Newtonian Dynamics_, MOND）中，提出在微小加速運動上對牛頓第二定律的修正。
* 新近提出的且被高度爭論的程序物理學（_Process Physics_）理論試圖處理重力問題。
* 自建宇宙理論（_Self Creation Cosmology_）將布蘭斯 - 狄克理論修正為允許創造質量。
* 埃里克・韋爾蘭德提出引力的熵力假說。

## 相關條目

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* Gravity Probe B Experiment （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）英文，愛因斯坦官方網站（史丹福大學）
* 大珠小珠落玉盤中文，有關於霰彈塔的一些介紹