K介子

在粒子物理學中，**K 介子**（Kaon，標記為 
K 
)）是帶有奇異數這一量子數的四種介子的任一種。在夸克模型中含有一個奇夸克（或其反夸克），及一個上或下夸克的反夸克（或其夸克）。

自從它們在 1947 年被發現之後，K 介子為基礎交互作用的性質提供了大量的資料。在建立粒子物理學標準模型基礎的過程中，它們有著不可或缺的角色，例如強子的夸克模型及夸克混合的理論（後者於 2008 年被諾貝爾物理學獎肯定）。在人類對基礎守恆定律的了解中，K 介子也有著傑出的貢獻：CP 破壞（一種造成大家所見的宇宙物質－反物質失衡的現象）的發現在 1980 年被諾貝爾物理學獎肯定，這種現象就是在 K 介子系統被發現的。

## 基本特性

四種 K 介子分別為：

1. 帶負電的 
K− 
（含有一個奇夸克及一個反上夸克），質量為 493.667±0.013 MeV，平均壽命為 (1.2384±0.0024)×10−8 s。
2. 其反粒子，帶正電的 
K+ 
（含有一個上夸克及一個反奇夸克）的質量及壽命必須等同於 
K− 
（由於 CPT 對稱的關係）。兩者質量差為 0.032±0.090 MeV，跟零一致。而壽命差則為 (0.11±0.09)×10−8 s。
3. 中性（不帶電荷）的 
K0 
（含有一個下夸克及一個反奇夸克），其質量為 497.648±0.022 MeV。其均方電荷半徑為−0.076±0.01 fm2。
4. K0 
的反粒子為 
K0 
 （含有一個奇夸克及一個反下夸克），兩者質量一致。

從夸克模型分配可輕易看出，K 介子組成兩組同位旋雙重態；也就是說它們屬於 SU (2) 基礎表示的 **2**。奇異數為 + 1 的一組包括 
K+ 
及 
K0 
。而它們的反粒子組成另一組雙重態（奇異數為 - 1）。

[a] **^** 強本徵態。沒有確切的壽命。 
[b] **^** 弱本徵態。構成內沒有小 ε 的 CP 破壞項。 
[c] **^** 
K0 
L 及 
K0 
S 的質量於上表上與 
K0 
無異。然而，已知 
K0 
L 及 
K0 
S 的質量有異，差異的大小尺度為 3.5×10−12 MeV/_c_2。 
[d] **^** 由於中性粒子混合的關係，所以 
K0 
L 及 
K0 
S 並非奇異數的本徵態。

### 衰變

#### 中性 K 介子

儘管 
K0 
及其反粒子 
K0 
經由強交互作用產生，但是它們經由弱交互作用衰變。因此，在誕生後它們較適合被視為兩個有著相當不同壽命的弱本徵態：

1. 長命的 K 介子被稱為 
K 
L（K-long，長命 K），主要衰變成三個 π 介子，其平均壽命為 5.18×10−8 s。
2. 短命的 K 介子被稱為 
K 
S（K-short，短命 K），主要衰變成兩個 π 介子，其平均壽命為 8.958×10−11 s。

（見下文的中性 K 介子混合）

雖然其他中性味的介子也有近似的混合情況，但是只有 K 介子的兩種弱本徵態被視為兩種粒子，因為它們兩者的壽命差異實在很大。

1964 年一實驗發現長命 K 很少會衰變成兩個 π 介子，這正是發現 CP 破壞的關鍵之一（見下文）。

#### 帶電荷 K 介子

 
K+ 
的主要衰變模式為：

　
:

## 奇異數

> 
> 內量子數「奇異數」的發現，標誌著粒子物理學最令人振奮的時代的開端，即使在五十年後的今天看來，這個時代仍沒有到達終點…… 總的來說，實驗推動著整個發展，而大發現的到來往往都是出人意表，甚至違反了理論學者所想的預期。 
> —— 《CP 破壞》，I・I・比吉與三田一郎著，《ISBN 0-521-44349-0》
> 
> 

在 1947 年，曼徹斯特大學 G・D・羅徹斯特和克里福德・查理斯・巴特勒發表了兩輻宇宙線引發反應的雲室照片，一輻看起來是一中性粒子衰變成兩個帶電荷的 π 介子，另一輻看起來是一帶荷的粒子衰變成一帶電荷的 π 介子及一些中性的東西。新粒子的質量估算相當粗略，約為質子質量的一半。之後這種「V 粒子」的個案就慢慢地湧現。

加州理工學院取得最早的突破，他們為了得到更佳的宇宙線接收，而把雲室運上了威爾遜山。在 1950 年，他們報告了 30 個帶電荷及 4 個中性的 V 粒子。受這個所啟發，往後幾年的很多觀測都在山頂上進行，而 1953 年之前，所用的詞彙如下：「L 介子」指的是緲子或 π 介子。「K 介子」指的是質量介乎 π 介子及核子間的粒子；而「超子」指的質量比核子大的粒子。

K 介子與超子的衰變非常慢；一般大小尺度為 10−10 s。然而，在 π 介子－質子反應所生產出的這些粒子的衰變則要快得多，時間大小尺度為 10−23 s。這個不協調問題由亞伯拉罕・派斯所解決，他設定了一個新的量子數的叫奇異數，在強交互作用下守恆，但在弱交互作用下則不守恆。由於奇夸克及其反粒子一起的「相伴產生」，所以出現很大量的奇異粒子。奇異數很快就被指出它不是一個乘法量子數，因為如果是的話，奇異數會允許一些未被當時新的同步加速器所觀測到的反應；布魯克哈芬國家實驗室在 1953 年，勞倫斯伯克利國家實驗室在 1955 年被委託製作同步加速器。

## 宇稱不守恆

帶電荷的奇介子有兩種衰變模式：

　
:

由於兩種衰變的終態具有不同的宇稱，所以科學家們認為兩種初態應該為不同種類的粒子，因此是兩種有區別的粒子。但是，在愈來愈準確的測量下，都沒有發現兩者之間的質量與壽命有甚麼差別，由此顯示它們是同一種粒子。這個問題被稱為 **τ－Θ 問題**。直到發現弱交互作用的宇稱不守恆才被解決。由於介子通過弱交互作用衰變，宇稱並不需要守恆，因此兩種衰變可能由同一種粒子引起，也就是現在的 
K+ 
。

## 中性介子振蕩中的 CP 破壞

儘管宇稱不守恆，電荷－宇稱對稱在一開始時是被認為是守恆的。要明白 CP 破壞的發現，就必須明白中性 K 介子的混合；這個現象的發生並不需要 CP 破壞，但是就是在這個背景下第一次測量到 CP 破壞。

### 中性 K 介子混合

由於中性 K 介子帶有奇異數，它們不能互為對方的反粒子。所以一定有兩種不同的 K 介子，兩者奇異數的差為兩個單位。問題是如何得知這兩種介子的存在。而答案用到一種現象叫**中性粒子振蕩**，在這種現象中兩種介子會通過弱交互作用互相變換，過種中弱交互作用會導致它們衰變成 π 介子（見右圖）。

這些振蕩最早由默里・蓋爾曼與亞伯拉罕・派斯共同研究。他們研究過相反奇異數態在 CP 不變下隨時間的演化。用矩陣形式寫法如下

　
: : $\psi (t)=U(t)\psi (0)={\rm {e}}^{iHt}{\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}},\qquad H={\begin{pmatrix}M&\Delta \\\Delta &M\end{pmatrix}}$

其中 ψ 為系統的量子態，由兩個基態（在時間 t=0 時為 a 及 b）的波輻共同決定。哈密頓矩陣對角線上的元（_M_）是守恆奇異數的強交互作用物理所引起的後果。兩個對角線元必須相等，因為在沒有弱交互作用的情況下，粒子與其反粒子的質量相等。不在對角線上的元（Δ），負責混合相反的奇異粒子，它們是由弱交互作用所引起的；CP 對稱要求它們全部都是實數。

矩陣 _H_ 為實數的後果是，這兩種態的機率會永恆地來回振蕩。然而，假若矩陣的任何部份為虛數，就像 CP 對稱所禁止的那樣，那麼整個組合的一部份會隨時間而縮減。縮減的部份可以是一個分量 (a) 或另一個 (b)，或是兩者的混合。

#### 混合

把矩陣對角化後可得本徵態。這樣會產生新的本徵向量，我們可以把它叫做 **K1**，它是兩相反奇異數態的總和，而 **K2** 則是兩態間的差。**K1** 及 **K2** 為 **CP** 的本徵態，兩者有著相反的本徵量；**K1** 的 **CP** 為 + 1，而 **K2** 則為 - 1。由於二 π 介子系統的 **CP** 也是 + 1，所以 **K1** 可以這樣衰變。而 **K2** 則必須衰變成三個 π 介子。由於 **K2** 的質量只比三個 π 介子加起來大一點點，所以衰變過程非常緩慢，大概比 **K1** 衰變成兩個 π 介子慢 600 倍。這兩種不同的衰變模式由利昂・萊德曼及其同事於 1956 年觀測到，並確立了中性 K 介子兩個弱本徴態（在弱交互作用下，有著特定衰變壽命的態）的存在。

這兩個弱本徵態被稱為 
K 
L（長命 K）及 
K 
S（短命 K）。在假定 CP 對稱的情況下， 
K 
S=**K1**， 
K 
L=**K2**。

#### 振蕩

一初態為 
K0 
的粒子束，會在傳播時變成自己的反粒子，而反粒子又會變回原來的粒子，如此類推。這就是粒子振蕩。在觀測弱交互作用衰變成輕子時，發現 
K0 
總是衰變成電子，而反粒子 
K0 
則總是衰變成正電子。前文的分析提到純 
K0 
及反粒子 
K0 
的粒子源，與電子與正電子生產率的關係。分析這種半輕子衰變的時間演化，可以發現有振蕩現象，並且能夠得悉 
K 
S 及 
K 
L 間的質譜分裂。由於這是由弱交互作用引起的，質譜分裂非常小，約為每一態質量的 10−15 倍。

#### 再生

一束中性 K 介子在飛行中衰變，因此短命的 
K 
S 就此消失，剩下一束純 
K 
L。假設這束粒子被射進物質裏，那麼 
K0 
及其反粒子 
K0 
就會與原子核有著不同的交互作用。 
K0 
與核子產生準彈性散射，而反粒子 
K0 
則有可能產生超子。由於兩個部份與核子有著不同的交互作用，兩粒子間失去了原有的量子同調。
不久之後，羅伯特・艾德爾與同事們報告 
K 
S 的再生比預期多，就此開啟了歷史的新篇章。

### CP 破壞

在核實艾德爾的結果時，布魯克海文國家實驗室的詹姆斯・克羅寧與瓦爾・菲奇於 1964 年發現 
K 
L 衰變成兩個 π 介子（**CP**=+1）。根據前文的解釋，要上述衰變成立，就必須假設初態及終態的 **CP** 值不一樣，因此他們馬上提出了 CP 破壞。其他解釋，例如非線性量子物理及未被觀測到的新粒子，在不久後就被排除，剩下的 CP 破壞就是唯一的可能性。克羅寧與菲奇因這個發現而於 1980 年了榮獲諾貝爾物理學獎。

事實上，儘管 
K 
L 及 
K 
S 為弱本徵態（因為它們有各自不變的衰變平均壽命，而衰變就是由弱交互作用所引起的），但是它們並不太是 **CP** 本徵態。取而代之的是，在 ε 很小的情況下（在一個重整化以內），

　
: K 
L = **K2** + ε**K1**

而 
K 
S 也是相近的情況。因此有些時候 
K 
L 衰變時 **CP**=+1，而同樣地 
K 
S 可以有 **CP**=-1 的衰變。這就是**間接 CP 破壞**，由 
K0 
 及其反粒子混合所造成的 CP 破壞。同時有一種**直接 CP 破壞**，也就是在衰變過程當中的 P 破壞。因為混合與衰變都是由 W 玻色子的同一種交互作用所造成，所以存在兩種 CP 破壞，也是因為這樣才會有 CKM 矩陣所預測的 CP 破壞。

## 另見

* 強子、介子、超子及味
* 奇夸克及夸克模型
* 宇稱、電荷共軛、時間反轉對稱、CPT 對稱及 CP 破壞
* 微中子振蕩

## 註釋及參考來源

**註釋**
:

**資料來源**
:

### 參考文獻

* C.Amsler; Doser, M; Antonelli, M; Asner, D; Babu, K; Baer, H; Band, H; Barnett, R; Bergren, E; et al. Review of Particle Physics. Physics Letters B (Particle Data Group). 2008, **667** (1): 1–1340. Bibcode:2008PhLB..667....1P. doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.  引文格式 1 維護：顯式使用等標籤 (link)
* S. Eidelman; et al. Review of Particle Physics 2004 – Strange Mesons. Particle Data Group. 2004 [2011-07-07]. （原始內容存檔於 2021-05-08）.  引文格式 1 維護：顯式使用等標籤 (link)

　
: S. Eidelman _et al_. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physics Letters B. 2004, **592** (1): 1. Bibcode:2004PhLB..592....1P. arXiv:astro-ph/0406663 . doi:10.1016/j.physletb.2004.06.001.

* _The quark model_, by J.J.J. Kokkedee
* M.S. Sozzi. Discrete symmetries and CP violation. Oxford University Press. 2008. ISBN 978-0-19-929666-8.
* I.I. Bigi, A.I. Sanda. CP violation. Cambridge University Press. 2000. ISBN 0-521-44349-0.
* D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particle. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.