MOS:MATH

本文的建議有助您寫出明白、好看且引人入勝的數學文章。本幫助只是輔助，其他部分可以參看格式手冊。

寫數學類文章（實際上，任何一篇文章皆然）最難的部分是如何定位讀者的數學水平。例如，關於域的文章要否假設讀者知道群論？通常的方法就是從簡單開始，然後到更加抽象和本課題的全貌。

### 主題介紹

文章應該從一兩段全方位的介紹開始。簡述它所屬的領域和簡單背景，**標題**要用粗體。還要包括歷史根源，提供一些人名和年代，像：

　
: : 在拓撲學及相關數學分支中，**連續函數**簡單說就是從一個拓撲空間到另一個拓撲空間上保持開集的函數。最初，連續性是不正式的想法光滑性的推廣，或者說，沒有不連續點。1784 年，歐拉首次表述了連續性的思想，涉及到平面曲線。其他數學家，比如波爾察諾和柯西，進一步完善了連續思想，連續函數是拓撲學的基本原理（raison d'être）。

最好簡單介紹文章，不必追求嚴格，基本適合高中畢業生或剛入學的大學生，如：

　
: : 只考慮實數，那麼**連續函數**指你可以用筆連續畫出圖形，也就是沒有缺口或跳躍。

這介紹要註明是不太精確，只是用於簡單介紹並在以後詳細說明。如果可以用自然比喻，幾何推廣或者圖表解釋，那麼就使用：許多讀者並不是數學科學家。

如果有起源和應用方面的資料就最好不過，可以指出其數學思想及同其他數學領域的聯繫。

### 主體

如果你要引入一些符號，最好要普遍承認，要知道並不是人人都能理解，舉例說，_x_^_n_＝_x_\*\*_n_＝_xn_，最好使用標準格式。如果要使用非標準格式，就應該在使用前定義它。

最好有一條「精確數學定義」放在「定義」小節，如：

> 給定拓撲空間 _S_ 和 _T_ 及從 _S_ 到 _T_ 的函數 _f_，稱 _f_ 為**連續函數**，如果對任意 _T_ 的開集 _O_，原象 _f_−1(_O_) 均為 _S_ 上的開集。
> 
> 

最好放一些典型實例在單獨的節裡面，用來介紹該條目所指之物的定義，以及為何要使用該物。為了使讀者的思維精煉些，你可以使用一些錯誤示範 —— 看起來像是滿足了定義、實際上卻沒做到的例子。

圖片是很好的引導方法，也通常在數學討論之前。至於如何製作圖片圖表及如何在文章中引用，可以參看 Help: 圖像。

編輯者最好不要想當然認為「這公式說明了一切」。非專業數學的讀者很可能會跳過公式，而數學家也會跳過非他研究領域的公式。全部公式都應該有詳細解釋，如果可能儘量使用語言代替公式。「對任何」、「存在」以及「…… 的元素」比∀、∃和∈等符號好。

如果單獨有一部分介紹該概念的歷史可以提高讀者興趣。

### 總結

大部分的數學思想要經得起檢驗，如果合適，可以把它放在_檢驗_部分，如有理數乘法可能不適用於其他領域等。

最好要有_參考詞條_部分，提供相關的主題及對當前主題的更加深入的內容。

最後，良好的文章應該有參考文獻，這部分在下面有所詳細介紹。

可以參考如下書寫風格：

* 為便於理解，句子不要用符號開始，以下是反例：
  * 假設 _G_ 是一群，G 可分解為陪集，如下：
* 要避免下列情況：
  * 給定 _H_ 是 _G_ 的子群，_H_ 是有限。
* 數學類文章通常用對話方式寫成，就像給讀者的講座一樣，文章相當於演講者的白板，但這樣的文章與維基百科通常採用的百科全書筆調背道而馳。作者儘量不要使用「我們」和指定讀者，這種筆調到底該不該用在數學文章依然眾說紛紜（因為百科全書語調可能使高深數學文章更難讓人理解），作者應該在簡單陳述，和過多引導讀者並使用像這樣的詞語之間權衡：
  * 「注意到……」／「應該注意到……」
  * 「特別注意的是……」／「特別要強調的是……」
  * 「考慮……」
  * 「如我們所見……」

這些介紹句式都沒必要，不影響文意即可刪除。與其用特別提示的方法引起讀者關注，不如改變文章結構，把重要的部分放在文章開頭。毫無疑問讀者會自己尋找感興趣的部分，不須刻意要求讀者關注每一部分。

* 也請不要使用這些讚譽或侮辱讀者的字眼：
  * 「顯而易見……」
  * 「顯然……」
  * 「很清楚地……」

你覺得顯而易見的東西，讀者未必這樣覺得。這樣的字樣會使那些不明白的讀者感到自己愚蠢或是自卑，就算這麼說過分，這些字樣相當空泛且只會破壞文章的簡潔。如果有需要，考慮以下或其他類似的字句：

* * 「接下來是……」
  * 「直截了當地說，代數是……」

這是一本百科全書，不是數學論文集，但是我們希望有證據，使其中的理論與定義等接受驗證。隨意插進證明會打斷讀者的思路，所以要使用你的判斷，如果是解釋的一部分就可以使用；如果只能導出「所以，P 為真」之類的結論就不要使用。

許多讀者會跳過證明部分，所以最好把它們單獨放在一起，比如單成一部分。

一篇文章要慎選參考文獻書目。理由如下：

* 維基百科的條目不是教科書的替代品，那是維基教科書的工作。除此之外，讀者可以期待從維基百科找到更詳細的內容，例如條目中定理的證明。
* 一些觀念對不同的作者而言有不同定義。條目必須為特殊用法附上參考。
* 最好為條目中的重要定理引用有歷史價值的論文。
* 現代許多論文甚至書籍都可以從網路輕易取得，可以說離維基百科只有一鍵之距。直接連接到更深入的討論將對新手使用者助益良多。
* 提供深入閱讀有助於其他編輯者檢驗並擴充現有的資訊，亦可幫助檢討某個來源的品質。

Wikipedia: 列明來源提供關於引用文獻的更多資訊與範例。

公式可用 LaTeX 排版（`<math>` 標籤會在下一小節解釋），或在特定情形用其他在 HTML 中渲染的排版方式；兩種都可以接受並廣泛使用，儘管有一些爭論，下面會提到。但_章節標題_只能使用 HTML，LaTeX 標記不會出現在目錄中。

大規模更改一篇或一組條目的排版很可能引起爭議。如沒有顯著改善，不應大膽將 LaTeX 改為 HTML，也不應從非 LaTeX 改到 LaTeX。提議變更應當事先在條目的討論頁發起討論。如果沒有正面回應，或是計劃的更改會影響超過一篇條目，請考慮告知適合的維基百科專題，比如數學條目對應 WikiProject: 數學。

_a_2－_b_2 這些行內公式，維基百科的數學編者社群當前沒有共識表明更傾向的格式；詳情參見 WP: 渲染數學公式。

不過，對於_獨立成行_的公式，首選排版是 LaTeX 標記，除了簡單的拉丁字母、數字、字符串、常見標點符號以及算數運算符可能有例外。如果要求整篇條目一致，那麼即使是簡單的公式 LaTeX 標記也可能是首選。

### LaTeX 排版

維基百科公式可用 LaTeX 來排版，LaTeX 會把公式轉換成 PNG 圖片；但依照編輯者的參數設置，亦可用 HTML 語言（使用 MathJax）或 MathML 語言呈現公式；這方面的技巧請參看 meta:Help:Formula。

LaTeX 公式可以寫在同一行里，比如 $\mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{2}$ ；或是另啟一行，像是：

　
: $\int _{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx$

另啟一行顯示公式時請使用半形冒號 (:) 做縮排。例如，輸出剛才那一行公式的代碼是：

　
: `:<math>\int_0^\infty e^{-x^2}\,dx</math>`

如果你發現有條目用空格來縮排製造類似的效果的話，請將其改成 LaTeX 標示。

不過建議不要在顯示與正文同行的公式時使用預設會將公式轉成 PNG 的 LaTeX，理由如下：

* 其字型大於正文的一般字型，會導致與正文同行的公式難以閱讀。
* 包含太多圖片的網頁會對下載速度造成不良影響。
* HTML（如下一節所述）擅長處理同行公式，且更適合純文字瀏覽器。

如果要用 LaTeX 為行內公式排版的話，通常可以用 LaTeX 命令 `\textstyle` 使排版更加美觀。預設情況下，LaTeX 代碼會呈現出行間公式（而非行內公式），而這就常常會太大。例如公式 `<math>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 </math>`，顯示為 $\sum _{n=1}^{\infty }1/n^{2}=\pi ^{2}/6$ ，用於行內有些過大。`\textstyle` 會生成一個較小的求和符號並將求和的範圍移到求和符號的右側。代碼為 `<math>\textstyle\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>`，它呈現為更美觀的 $\textstyle \sum _{n=1}^{\infty }1/n^{2}=\pi ^{2}/6$ 。然而，在許多瀏覽器 `\textstyle` 的默認字體會比周圍的文字大些。

#### 簡單公式

如果你輸入簡單的公式時用了 `<math>L^p</math>` 這預設形式，會顯示 HTML 格式而不是 PNG 圖片： $L^{p}$ ；和 `''L''<sup>''p''</sup>` 不同，請比較：

　
: LaTeX 格式： $L^{p}$

　
: html 語言：_L_p

兩種方式都行，但是注意不要不同的人使用不同的格式，否則文章看起來太隨意。文章還是保持一致的好。

還有，儘量避免在段落中夾入圖片。比如用 `<math>L^\infty</math>` 得到 _L_∞而不是用 LaTeX 圖片 $L^{\infty }$ ，這樣就好看多了。

如果你「必須」要在公式中使用這樣的圖片，那麼就在公式後加入 `\,`。

### HTML 語言

下面介紹了用 HTML 語言來書寫單行的公式，可以取代 LaTeX

#### 字體格式

##### 變量

變量通常用斜體表示（數字和符號從不用斜體）。多數人喜歡用 `''x''` 來輸入變量 _x_，也有人用 HTML 語言的「變量」標記（variable）得到 `<var>`，從而體現文章的深意。這兩種方式可隨便使用，但我們推薦使用雙撇號，

　
: `''x'' = (''y''<sup>2</sup> + 2)`

得到

　
: _x_ = (_y_2 + 2)

只用斜體表示變量。其他的比如括號、加號、等號等要用雙倍間距隔開。下標不要用斜體，因為那不是變量，比如 _m_foo 表示 foo 的質量。

##### 函數

sin 和 cos 等通用函數名不須突出表示，但定義函數 _f_(_x_) = sin(_x_)cos(_x_) 時要用斜體 _f_。

##### 集合

集合通常用斜體的大寫字母表示，例如：

　
: _A_ = {_x_ : _x_ > 0}

可以這麼來寫

　
: `''A'' = {''x'' : ''x'' > 0}`

##### 希臘字母

希臘字母不要斜體，用 `λ + ''y'' = π''r''<sup>2</sup>` 來表示 "λ + _y_ = π_r_2".

##### 一般數集

一般數集使用黑體，例如實數集 **R**，參考黑體。通常也只是用三個撇號（`'''`），而不是用 `<b>` 標記。

##### 上下標

上下標應該放在 `<sub>` 或 `<sup>` 標記中，如用 `''c''<sub>3+5</sub>` 來表示 _c_3+5。

#### 特殊符號

數學符號表有很多可以用到的數學符號，要知道並不是所有瀏覽器都能正確顯示這些字符，所以最好使用那些比較易於為大多數人所理解的符號，比如用「_x_ 屬於 _Y_」 而不是用「_x_ ∈ _Y_」。

#### 小於號

儘管用 HTML 語言和一般書寫都可以表示小於號，但還是推薦用 `&lt;` 以符合 HTML 規範 (<符號是 HTML 符號)，如在寫 _x_ < 3 時，用

　
: `''x''&lt;3` ，

而不是

　
: `''x'' < 3`。

#### 乘號

寫公式時使用標準的代數規則最好，例如表示變量 _q_ 和 _d_ 相乘，寫作 _qd_，故而「表述」公式時不要用 `times;`。

但是向一般人解釋時，要謹慎使用乘號標記「×」，代碼 `&times;`，如

* 26 除以 4，商是 6，餘數是 2，因為 26 = 6 × 4 + 2。
* −42＝9 × （−5） ＋ 3

還可以用位於中間的小點作乘號「・」，寫作 `&middot;`。

### 標點符號

如同一般的數學論著，引用公式時後面一定要使用句點。如果用的是 LaTeX，也就是用了 `<math>` 和 `</math>` 標記，句點要放在標記裡，否則瀏覽器視窗或許會顯示到新行。類似地，如果按標點符號的常規，公式末尾須用問號、逗號、分號或其他符號，公式需以標點結尾。

注意：中文標點無法在數學環境中使用，數學公式中必須使用英文標點。

### 選擇字體

數學記法中有多個字母的函數必須用正體顯示。三角函數，對數函數等極有名的函數沒有圓括號，如

　
: $\sin x\,\!$ （正確 — 輸入 `<math>\sin x \,\!</math>`）

而不是

　
: $sinx\,\!$ （不正確 — 輸入 `<math>sin x \,\!</math>`）。

一些算子（函數）名沒有一個先定義的縮寫，這些可用 `\operatorname`:

　
: $\operatorname {Tr} (M)\,\!$ (輸入 `<math>\operatorname{Tr}(M) \,\!</math>`).

特別要注意用下標標籤區分下標（這是常見錯誤）的目的：變量和常數在下標中應為斜體，但文字標籤應為正常的字體（羅馬，正體）。例如：

　
: $x_{\text{this one}}=y_{\text{that one}}\,\!$ （正確 — 輸入 `<math> x_{\text{this one}} = y_{\text{that one}} \,\!</math>`),

以及

　
: $\sum _{i=1}^{n}{y_{i}^{2}}\!$ （正確 — 輸入 `<math>\sum_{i=1}^{n}{ y_i^2 }\!</math>`），

但不要

　
: $r=x_{predicted}-x_{observed}$ （錯誤 — 輸入 `<math>r = x_{predicted} - x_{observed}</math>`)。

唯一的例外是，如果作為文字標籤的上下標只有一個字母，則這個字母可以使用斜體：

　
: $x_{d}[n]=x_{a}(T_{s}n)$ （正確 — 輸入 `<math>x_d[n] = x_a(T_s n)</math>`， $a$ 表示類比， $d$ 表示數位， $T_{s}$ 表示取樣間隔時間）。

另一方面，對微分、虛數單位和歐拉數 e，維基文章經常使用斜體，故寫為：

　
: $\int _{0}^{\pi }\sin x\,dx,\,\!$ （輸入 `<math>\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx , \,\!</math>` — 注意有一個小空格 (`\,`) 在 `dx` 之前）

　
: $x+iy,\,\!$ （輸入 `<math>x+iy, \,\!</math>`）， 和

　
: $e^{i\theta }.\,\!$ （輸入 `<math>e^{i\theta} . \,\!</math>`）。

一些作者可能偏好使用正羅馬體表示 d_x_，羅馬粗體表示 **i**。兩者都是正確的，重要的是在同一文章內和原先的編輯保持一致。一個編輯者將整篇文章的字體胡亂更改是不合適的。

#### 小號字體

### 編寫公式幫助

* Help: 數學公式
* Wikipedia: 數學符號
* 維基百科：渲染數學公式

### 一般資訊

* WikiProject: 數學
* Wikipedia: 科學引文指南 — 為數學和科學的參考文獻提供建議。