John_Willard_Milnor

**約翰・維拉德・米爾諾**（英語：**John Willard Milnor**，1931 年 2 月 20 日 —），美國數學家。他的主要貢獻在於微分拓撲、K - 理論和動力系統及其著作。他曾獲得 1962 年度菲爾茲獎、1989 年度沃爾夫獎及 2011 年度阿貝爾獎。

## 生平

米爾諾出生於美國新澤西州奧蘭治。在普林斯頓大學就讀本科期間，他就在 1949 年和 1950 年參加了普特南數學競賽，並意外地只用幾天的時間證明出了法利 - 米爾諾定理。

之後，他在進入普林斯頓大學的研究生院，並完成了論文《Isotopy of Links》。獲得博士學位後，他繼續在普林斯頓工作。

1962 年，米爾諾因他在微分拓撲領域的工作獲得菲爾茲獎。之後，他又獲得了美國國家科學獎章（1967 年）、Leroy P Steele Prize（1982 年，2004 年，2011 年）、沃爾夫獎（1989 年）。他還著有許多出色的書籍。這些書通俗，簡潔而又嚴謹。

2011 年，他因其「在拓撲，幾何和代數的開拓性發現（pioneering discoveries in topology, geometry and algebra）」獲得了阿貝爾獎。作為回應，他告訴《新科學家》，「這感覺非常好（It feels very good）」，並說「早上 6 點的電話總是讓人感到意外（One is always surprised by a call at 6 o'clock in the morning）」。

## 個人生活

### 婚姻

### 逸聞

* 1949 年，18 歲的米爾諾意外解決了波蘭數學家卡羅爾・博爾蘇克提出的一個有關根據曲率判斷扭結可解性的猜想。他並將其寫成論文《論扭結的全曲率》（On the Total Curvature of Knots）投給名刊《數學年刊》，次年獲得發表。當時老師阿爾伯特・塔克爾（Albert Tucker）在微分幾何課堂上將這個猜想告訴他們後才不過幾天，初出茅廬的米爾諾就給出了自己的解答。匈牙利數學家伊斯特凡・法利差不多同時發現了類似的解法。這就是後來的法利 - 米爾諾定理。

## 著作

### 專著

* Milnor, John W. Morse theory. _Annals of Mathematics Studies_, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1963. ISBN 0-691-08008-9.
* ——. Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1965. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324.
* ——. Singular points of complex hypersurfaces. _Annals of Mathematics Studies_, No. 61. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1968. ISBN 0-691-08065-8.
* ——. Introduction to algebraic K-theory. _Annals of Mathematics Studies_, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1971. ISBN 978-0-691-08101-4.
* Husemoller, Dale; Milnor, John W. _Symmetric bilinear forms_. New York, NY: Springer-Verlag. 1973. ISBN 978-0-387-06009-5.
* Milnor, John W.; Stasheff, James D. Characteristic classes. _Annals of Mathematics Studies_, No. 76. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1974. ISBN 0-691-08122-0.
* Milnor, John W. _Topology from the differentiable viewpoint_. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1997 [1965]. ISBN 0-691-04833-9.
* ——. _Dynamics in one complex variable_. Wiesbaden, Germany: Vieweg. 1999. ISBN 3-528-13130-6.

### 期刊論文

* Milnor, John W. On manifolds homeomorphic to the 7-sphere. _Annals of Mathematics_ (Princeton University Press). 1956, **64** (2): 399–405. JSTOR 1969983. MR 0082103. doi:10.2307/1969983.
* ——. Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères. _Bulletin de la Société Mathématique de France_ (Société Mathématique de France). 1959, **87**: 439–444 [2011-10-15]. MR 0117744. （原始內容存檔於 2021-02-25）.
* ——. Differentiable structures on spheres. _American Journal of Mathematics_ (Johns Hopkins University Press). 1959b, **81** (4): 962–972. JSTOR 2372998. MR 0110107. doi:10.2307/2372998.
* ——. Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct. _Annals of Mathematics_ (Princeton University Press). 1961, **74** (2): 575–590. JSTOR 1970299. MR 0133127. doi:10.2307/1970299.
* Kervaire, Michel A.; Milnor, John W. Groups of homotopy spheres: I. _Annals of Mathematics_ (Princeton University Press). 1963, **77** (3): 504–537. JSTOR 1970128. MR 0148075. doi:10.2307/1970128.
* Milnor, John W. Differential topology forty-six years later (pdf). _Notices of the American Mathematical Society_. 2011, **58** (6): 804–809 [2011-10-15]. （原始內容存檔 (PDF) 於 2021-01-22）.

### 講義

* Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond. Lectures on Differential Topology. Milnor, John Willard (編). _Collected papers of John Milnor, Volume 4_. American Mathematical Society. 2007: 145–176 [2011-10-15]. ISBN0-8218-4230-7. （原始內容存檔於 2013-06-17）. （有中譯本，附在 1983 版熊金城譯《從微分觀點看拓撲》的附錄中，在 2008 版中被移除）

## 參見

* 喬治・丹齊格 (本科期間意外利用自己發明的「單純形法」解開老師留下的世界難題而成為線性規劃之父)

## 參考資料

## 外部連結

* 約翰・米爾諾在數學譜系計畫的資料。