CP对称

**CP 破壞**（英語：CP violation），或譯 **CP 破缺**，又稱 **CP 不守恆**，是物理學，尤其是粒子物理學中的一個術語和定理。它說明在一個物理過程中所謂的 **CP 對稱**被破壞了。在宇宙學中它對解釋今天宇宙中物質的數量超過反物質的數量有極其重要的意義。1964 年在 CP 破壞首先在中性 K 介子的衰變中被實驗證實。1980 年詹姆斯・克羅寧和瓦爾・菲奇因此被授予諾貝爾物理學獎。至今為止對 CP 破壞的研究依然是一個在理論物理和實驗物理中非常活躍的領域。

## CP

CP 是粒子物理學中兩個對稱運算的乘積：C 對稱即電荷對稱，量子操作為電荷共軛運算，這個運算將一個帶電荷粒子轉化為其反粒子；P 是宇稱，宇稱運算造成一個物理系統的鏡像。在強交互作用和電磁作用中 CP 轉化運算對整個物理系統不產生任何影響（CP 對稱），但是在一定的弱交互作用中這個對稱被微小地打破。在 1950 年代時，人們發現宇稱破壞後曾經設想 CP 對稱可以補救這個破壞。

宇稱守恆的基本思想是在鏡像反演後粒子物理學的公式不變。也就是說一個系統裡的反應（比如化學反應或者放射性衰退）在一個鏡像系統中以同樣的速度進行。直到 1940 年代物理學家相信所有的反應全部是宇稱守恆的。1950 年代物理學家發現了宇稱破壞的反應。一些放射性反應顯然不是宇稱守恆的：它們的鏡像系統裡的反應機率比原來的反應機率低。

在量子力學中一個系統中的一個對稱被破壞後往往可以通過另一個對稱來彌補，這兩個對稱的乘積依然守恆。在宇稱破壞被發現後不久物理學家就發現了希爾伯特空間結構中的這個很微妙的特性。當時有人猜測反粒子共軛運算是可以彌補宇稱破壞的對稱。

簡單地說反粒子共軛運算是粒子與反粒子之間的對稱，因此 CP 對稱被看作是物質與反物質間的對稱。

## 破壞

1964 年詹姆斯・克羅寧和瓦爾・菲奇提供了明顯的 CP 對稱也被破壞的跡象。為此他們於 1980 年獲得諾貝爾獎。他們的發現顯示弱交互作用既破壞了反粒子共軛運算 C，同時也破壞了宇稱 P。這個發現對粒子物理學帶來了巨大的衝擊，至今為止它為粒子物理學和宇宙學的核心問題打開了大門。CP 被微弱地破壞了，但是與此同時又幾乎保持了守恆是一個重要的未解之謎。

克羅寧、菲奇等在一個 K 介子衰變的實驗中發現了 CP 對稱的破壞，在這個物理現象中只有一個更弱的對稱被保存了，即 CPT 對稱。在 CPT 對稱中除 C 和 P 外還有一個第三個運算符號，即時間反演（T）也必須加入。時間反演與運動反演相應。在物理定理中時間反演對稱表示任何運動的反運動也同樣存在。因此 CPT 對稱被看作組成所有基本反應形式的精確對稱。由於 CPT 對稱任何破壞 CP 對稱的反應也破壞 T 對稱。也就是說任何破壞 CP 對稱的反應的逆反應發生的可能性與原反應不同。CPT 對稱被看作是量子場論中的一個基本定理，在這裡反粒子共軛運算、宇稱和時間反演同時運用。

最近美國史丹佛直線加速器中心和日本高能加速器研究機構的一代新的試驗使用 B 介子也發現了 CP 破壞 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。此前至少理論上有可能 CP 破壞僅限於 K 介子。這些試驗無疑地證明了標準模型理論中的反應破壞 CP。

通過在 CKM 矩陣中加入一個複數項標準模型理論可以包含 CP 破壞。而這個複數項的引入（也就是 CP 破壞的引入）則表明至少有三代夸克。

至今為止沒有任何發現量子色動力學破壞 CP 的試驗。

## 強 CP 問題

為什麼在量子色動力學中 CP 不被破壞是粒子物理學中的一個謎。這個問題被稱為強 CP 問題。

量子色動力學不像電弱交互作用那麼容易破壞 CP。電弱交互作用中，規範場與費米子場組成的手性流相關；量子色動力學中，膠子則與矢量流相關。至今為止沒有任何顯示量子色動力學破壞 CP 的試驗跡象。比如假如強交互作用廣泛破壞 CP 的話那麼中子電偶極矩將相當於 $10^{-18}em$ （em 是電子乘米），而試驗數據證明中子電偶極矩比這個數據至少小上十億倍。

問題在於在量子色動力學中有一些公式理論上允許破壞 CP。

　
: ${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}{\mathrm {tr} \,}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}{\mathrm {tr} \,}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi $

在上面的量子色動力學公式中假如角 $\theta $ 和手性夸克質量相 $\theta '$ 不為零的話則 CP 可以被破壞。一般認為 $\theta '$ 可以被轉化為 ${\tilde {\theta }}$ 的一部分。為什麼這個角的值在自然界裡無限小，而不是一個比較大的值至今沒有任何解釋。 $\theta $ 被選擇為近乎零是物理學中精調的一個例子。

強 CP 問題最著名的解決方案是帕西 - 奎恩理論，這個理論引入了一個新的名為軸子的純量粒子。

## 物質 - 反物質不平衡

宇宙物理學中的一個未解的理論問題是為什麼在宇宙中物質比反物質多，而不是兩者大致一樣多。通過一系列有理的假設宇宙學家可以顯示在宇宙誕生的大爆炸後數秒內的極端狀況下由於 CP 破壞所導致的不對稱可以產生現在觀察到的物質 - 反物質比。不包含 CP 破壞的解釋均不十分可信，因為它們依靠初始狀態，而且還與宇宙膨脹說相背，因為宇宙膨脹說稀釋這個假設的初始狀態。

假如 CP 對稱的話大爆炸應該產生同樣多的物質和反物質，兩者應該相互完全抵消。這將導致一個沒有物質，只有光子的宇宙。這顯然不是這樣的，因此在大爆炸時或大爆炸後物質與反物質的反應顯然不同。由於 CP 對稱表明物質與反物質的反應應該相同，因此顯然不是在所有情況下 CP 均對稱。

因此有人猜測有一個使得重子數與輕子數不相同的力。標準模型理論中只有兩種破壞 CP 的方法。一個方法是上面提到的量子色動力學的強 CP 破壞。但是這個理論的結果是要麼沒有 CP 破壞，要麼 CP 破壞應該比現在觀察到的強許多許多數量級。另一個方法是弱交互作用所導致的很小的 CP 破壞，但是這個方法預言的破壞所導致的物質 - 反物質差只留下能夠組成一個單個星系的物質。

由於標準模型理論對這個物質差做不出精確的預言，這似乎說明標準模型理論有缺陷或者有錯誤。而且確定這些與 CP 有關的缺陷不需要巨大的、實際上無法達到的加速器和能量。因此試驗粒子物理學對這些問題非常感興趣，而且一些天體物理學的不同理論（比如宇宙膨脹說和重子產生）需要解釋 CP 破壞的理論基礎。

## 參見

* 宇稱不守恆
* CPT 對稱

## 參考資料

* G. C. Branco, L. Lavoura and J. P. Silva. CP violation. Clarendon Press, Oxford. 1999 年. ISBN 978-0-19-850399-6.
* I. Bigi and A. Sanda. CP violation. Cambridge University Press. 1999 年. ISBN 978-0-521-44349-4.
* Michael Beyer（編輯）. CP Violation in Particle, Nuclear and Astrophysics. Springer. 2002 年. ISBN 978-3-540-43705-5.  收集了眾多關於這個問題的小品文，重點在試驗結果
* L. Wolfenstein. CP violation. North-Holland，阿姆斯特丹. 1989 年. 0444-88081X.  編輯了關於這個問題的許多重要發表前論文
* David J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. 1987 年. ISBN 978-0-471-60386-3.
* I. Bigi, _CP violation, an essential mystery in Nature's grand design（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ . 1997 年 2 月 18 日至 27 日在俄羅斯莫斯科召開的第 25 屆 ITEP 冬校、1997 年 5 月 11 日至 16 日在美國納什維爾范德堡大學的「當今物理學前鋒」和 1997 年 7 月 8 日至 18 日在義大利瓦倫納的國際費米物理學校上的邀請報告。hep-ph/9803479.
* Davide Castelvecchi, _What is direct CP-violation?_，史丹佛直線加速器中心