309

**300** 是 299 與 301 之間的自然數。

## 在數學中

* 合數，正因數有 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、25、30、50、60、75、100、150 和 300。

　
: 質因數分解為 $2^{2}\times 3\times 5^{2}$ 。
* 第 69 個過剩數，真因數和為 568，盈度為 268。前一個為 294、下一個為 304。
  * 第 70 個半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 4、 5、 6、 10、 12、 20、 25、 30、 50、 60、 75。前一個為 294、下一個為 304。
* 第 84 個十進位的哈沙德數。前一個為 288、下一個為 306。
* 十進位的奢侈數。
* 三角形數
* 孿生質數（149，151）的和
* 十個連續質數的和：13+17+19+23+29+31+37+41+43+47
* 半完全數：300=50+100+150

## 在人類文化中

* 炸彈之父的衝擊波半徑是 300m
* 艾菲爾鐵塔高 300 米，天線高 24 米
* 唐朝的小尺，1 丈等於 300 公分
* 南北朝的 1 升等於 300mL
* 新竹市的郵遞區號為 300

## 在文藝中

### 文學

* 《唐詩三百首》是一部流傳很廣的唐詩選集
* 《詩經》又稱**詩三百**，是中國最早的詩歌總集
* 郭沫若著有《甲申三百年祭》，後來又有曾節明的《甲申三百年再祭》
* 梁啟超和錢穆都出版過同名著作《中國近三百年學術史》
* 金性堯著有《唐詩三百首新註》、《宋詩三百首新註》、《明詩三百首新註》

### 電影

* 300 壯士：斯巴達的逆襲

## 在體育中

* 保齡球的滿分，又稱為 300 分比賽
* 在棒球中有 300-300 俱樂部、300 勝俱樂部
* 有些學校的操場長度為 300 公尺
* 300 公尺是非正式的短跑長度，但是常見的訓練長度

## 在交通工具中

### 飛機

#### 空中巴士

* 空中巴士 A300 是世界上第一架雙引擎廣體客機
* 空中巴士 A310-300 增加了其最大起飛重量和續航能力
* 空中巴士 A330 有兩個型號，分別為 A330-300 和 A330-200
* 空中巴士 A340 有 A340-300 系列

#### 波音

* 最後一部波音 737-300 於 2000 年交付給紐西蘭航空，這亦是最後一部第二代的 737 客機
* 波音 747-300 是在 1980 年才開發，另外還有 747-300M、747-300SR 等衍生型號
* 波音 767-300 是 767-200 的加長型，另外還有 767-300ER、767-300F 等衍生型號
* 波音 777-300 是 777 首個延長機體型號，另外還有 777-300ER 等衍生型號

#### 其它

* BAe 146-300 是 BAe 146-200 的機身加長型
* BAC 1-11-300 是在 1963 年宣佈開發的

### 其他交通工具

* 新幹線 300 系電聯車是首款服務希望號班次的新幹線列車
* 亞歷山大丹尼士 Enviro 300 是一款由英國亞歷山大丹尼士生產的兩軸單層巴士 (主要在英國本土使用)
* VDL DB300 是一款由荷蘭 VDL 巴士生產的兩軸雙層巴士車款

## 在科學中

* 微波的頻率範圍是 0.3 GHz 至 300 GHz
* 超低頻指的是頻率介於 30Hz 與 300Hz 間的電磁波

## 在天文中

* NGC 300 是玉夫座的一個漩渦星系
* 小行星 55636 2002 TX300 是近地小行星追蹤計畫在 2002 年 10 月 15 日發現的一個大外海王星天體

## 在其他領域中

* 西元 300 年和前 300 年
* 洋紅色的 HSV 為（300°, 100%, 100%）
* 奧林巴斯 IR-300 是日本公司在 2005 年推出的一款數位相機
* 2006 年，美國電影學會從 300 片提名電影中，評選出 100 片百年來最偉大的勵志片名單，稱作 AFI 百年百大勵志電影
* 熱成層的夜間融合為 F 層，約離地面 300-500 公里

## 301 至 399 的數字

**301**

* 合數，正因數有 1、7、43 和 301。

　
: 質因數分解， $7\times 43$ 。
* 虧數，真因數和為 51，虧度為 250
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 43。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。

**302**

* 合數，正因數有 1、2、151 和 302。

　
: 質因數分解， $2\times 151$ 。
* 虧數，真因數和為 154，虧度為 148
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 151。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 第 50 個非歐拉商數
* 可表示為三個連續平方數的和，92 + 102 + 112。
* 平治 O302，德國平治車廠出產的旅遊巴士車款
* 新界區專線小巴 302 線

**303**

* 合數，正因數有 1、3、101 和 303。

　
: 質因數分解， $3\times 101$ 。
* 虧數，真因數和為 105，虧度為 198
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 101。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**304**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、16、19、38、76、152 和 304。

　
: 質因數分解， $2^{4}\times 19$ 。
* 過剩數，真因數和為 316，盈度為 12
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 16、 19、 38、 76、 152。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 19。
* 十進位的奢侈數。

**305**

* 合數，正因數有 1、5、61 和 305。

　
: 質因數分解， $5\times 61$ 。
* 虧數，真因數和為 67，虧度為 238
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 61。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。
* 第 5 個六角稜柱數（hexagonal prism number）[1]
* 其平方可以用二個方式表示為二個平方數的和，3052 = 2072 + 2242 = 1362 + 2732
* HTTP 狀態碼 305 表示需使用代理伺服器。
* 平治 O305 巴士，德國平治車廠出產的巴士底盤，曾由九巴擁有。

**306**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153 和 306。

　
: 質因數分解， $2\times 3^{2}\times 17$ 。
* 過剩數，真因數和為 396，盈度為 90
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 6、 9、 17、 18、 102、 153。
* 普洛尼克數，為 17 與 18 的乘積。
* 十進位的奢侈數。

**307**

* 第 63 個質數。

**308**

* 合數，正因數有 1、2、4、7、11、14、22、28、44、77、154 和 308。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 7\times 11$ 。
* 過剩數，真因數和為 364，盈度為 56
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 2、 4、 7、 14、 22、 28、 77、 154。
* 佩服數，佩服因數為 28。
* 十進位的奢侈數。

**309**

* 合數，正因數有 1、3、103 和 309。

　
: 質因數分解， $3\times 103$ 。
* 虧數，真因數和為 107，虧度為 202
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 103。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 309 是第 99 個半質數、前一個是 305、下一個是 314。
* 平治 O309，德國平治車廠出產的小型巴士車款

**310**

* 合數，正因數有 1、2、5、10、31、62、155 和 310。

　
: 質因數分解， $2\times 5\times 31$ 。
* 虧數，真因數和為 266，虧度為 44
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 31。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 第 33 個楔形數。前一個是 290，後一個是 318。
* 斯堪尼亞 K310UD，瑞典斯堪尼亞製造的超低地台雙層巴士型號。

**311**

* 第 64 個質數。
  * 孿生質數，為（311、 313）

**312**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、8、12、13、24、26、39、52、78、104、156 和 312。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 3\times 13$ 。
* 過剩數，真因數和為 528，盈度為 216
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 3、 4、 6、 12、 13、 24、 26、 39、 78、 104。
* 十進位的奢侈數。
* 哈沙德數
* 自我數
* 新界區專線小巴 312 線

**313**

* 第 65 個質數。
  * 孿生質數，為（311、 313）

**314**

* 合數，正因數有 1、2、157 和 314。

　
: 質因數分解， $2\times 157$ 。
* 虧數，真因數和為 160，虧度為 154
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 157。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**315**

* 合數，正因數有 1、3、5、7、9、15、21、35、45、63、105 和 315。

　
: 質因數分解， $3^{2}\times 5\times 7$ 。
* 虧數，真因數和為 309，虧度為 6
* 十進位的奢侈數。

**316**

* 合數，正因數有 1、2、4、79、158 和 316。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 79$ 。
* 虧數，真因數和為 244，虧度為 72
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 79。
* 十進位的奢侈數。
* 是中心三角形數
* 是中心七邊形數

**317**

* 第 66 個質數。

**318**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、53、106、159 和 318。

　
: 質因數分解， $2\times 3\times 53$ 。
* 過剩數，真因數和為 330，盈度為 12
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 53、 106、 159。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 53。
* 佩服數，佩服因數為 6。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。

**319**

* 合數，正因數有 1、11、29 和 319。

　
: 質因數分解， $11\times 29$ 。
* 虧數，真因數和為 41，虧度為 278
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 29。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**320**

* 合數，正因數有 1、2、4、5、8、10、16、20、32、40、64、80、160 和 320。

　
: 質因數分解， $2^{6}\times 5$ 。
* 過剩數，真因數和為 442，盈度為 122
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 4、 5、 8、 10、 16、 20、 32、 64、 160。
* 十進位的等數位數。

**321**

* 合數，正因數有 1、3、107 和 321。

　
: 質因數分解， $3\times 107$ 。
* 虧數，真因數和為 111，虧度為 210
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 107。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**322**

* 合數，正因數有 1、2、7、14、23、46、161 和 322。

　
: 質因數分解， $2\times 7\times 23$ 。
* 虧數，真因數和為 254，虧度為 68
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 23。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。

**323**

* 合數，正因數有 1、17、19 和 323。

　
: 質因數分解， $17\times 19$ 。
* 虧數，真因數和為 37，虧度為 286
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 19。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**324**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、81、108、162 和 324。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 3^{4}$ 。
* 過剩數，真因數和為 523，盈度為 199
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 27、 54、 81、 108。
* 平方數，為 18 的平方。
* 十進位的奢侈數。

**325**

* 合數，正因數有 1、5、13、25、65 和 325。

　
: 質因數分解， $5^{2}\times 13$ 。
* 虧數，真因數和為 109，虧度為 216
* 十進位的奢侈數。

**326**

* 合數，正因數有 1、2、163 和 326。

　
: 質因數分解， $2\times 163$ 。
* 虧數，真因數和為 166，虧度為 160
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 163。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 3262 + 1 = 106277，是符合 n2 + 1 的質數。
* 非歐拉商數

**327**

* 合數，正因數有 1、3、109 和 327。

　
: 質因數分解， $3\times 109$ 。
* 虧數，真因數和為 113，虧度為 214
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 109。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 幸運數
* 考拉茲猜想中 500 以內迭代次數最多的數字

**328**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、41、82、164 和 328。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 41$ 。
* 虧數，真因數和為 302，虧度為 26
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 41。
* 十進位的奢侈數。
* 首 15 個質數的和

**329**

* 合數，正因數有 1、7、47 和 329。

　
: 質因數分解， $7\times 47$ 。
* 虧數，真因數和為 55，虧度為 274
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 47。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。
* 三二九青年節
* 高互補歐拉商數

**330**

* 合數，正因數有 1、2、3、5、6、10、11、15、22、30、33、55、66、110、165 和 330。

　
: 質因數分解， $2\times 3\times 5\times 11$ 。
* 過剩數，真因數和為 534，盈度為 204
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 3、 5、 10、 11、 15、 22、 30、 55、 66、 110。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**331**

* 第 67 個質數。
  * 超質數
  * 正則質數
  * 立方質數
  * 在二進制中是唯一質數，因為她是唯一一個在二進位中倒數的循環節長度剛好是 30 位數的質數
  * 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 都是質數，然而 333333331 不是質數（她是 17 的倍數）
* 中心五邊形數
* 中心六邊形數
* 幸運數
* 快樂數
* 為默滕斯函數 = 0 的一個解

**332**

* 合數，正因數有 1、2、4、83、166 和 332。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 83$ 。
* 虧數，真因數和為 256，虧度為 76
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 83。
* 十進位的奢侈數。
* 為不足數，因為她的正因數（除了她自己以外）只有 1, 2, 4, 83, 166，加起來也只有 256 而已

**333**

* 合數，正因數有 1、3、9、37、111 和 333。

　
: 質因數分解， $3^{2}\times 37$ 。
* 虧數，真因數和為 161，虧度為 172
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 37。
* 十進位的奢侈數。

**334**

* 合數，正因數有 1、2、167 和 334。

　
: 質因數分解， $2\times 167$ 。
* 虧數，真因數和為 170，虧度為 164
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 167。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 半質數，其質因數僅有 2 跟 167
* 非歐拉商數
* $\Phi _{334}(2)$ 為質數，其中 $\Phi _{n}(x)$ 為分圓多項式
* 最小的正整數 n，讓代數式 ${\frac {n\cdot 10^{k}-1}{{\text{gcd}}(n-1,9)}}$ 對於所有正整數 k，都不是質數

**335**

* 合數，正因數有 1、5、67 和 335。

　
: 質因數分解， $5\times 67$ 。
* 虧數，真因數和為 73，虧度為 262
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 67。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。
* 無平方因數的數
* 35 邊形數

**336**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、7、8、12、14、16、21、24、28、42、48、56、84、112、168 和 336。

　
: 質因數分解， $2^{4}\times 3\times 7$ 。
* 過剩數，真因數和為 656，盈度為 320
* 十進位的奢侈數。
* 半完全數
* 哈沙德數
* 不可及數
* 為一個不可解群的元素個數

**337**

* 第 68 個質數。
  * 正則質數
  * 反質數
  * 全循環質數
  * 可交換質數
  * 左可截短質數
  * 在二進制中是唯一質數，因為她是唯一一個在二進位中倒數的循環節長度剛好是 21 位數的質數
* 星數
* 中心十二邊形數

**338**

* 合數，正因數有 1、2、13、26、169 和 338。

　
: 質因數分解， $2\times 13^{2}$ 。
* 虧數，真因數和為 211，虧度為 127
* 十進位的奢侈數。
* 非歐拉商數
* 為一個平方數（169）的兩倍

**339**

* 合數，正因數有 1、3、113 和 339。

　
: 質因數分解， $3\times 113$ 。
* 虧數，真因數和為 117，虧度為 222
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 113。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 1+339+3392+3393+...+33910 為一質數

**340**

* 合數，正因數有 1、2、4、5、10、17、20、34、68、85、170 和 340。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 5\times 17$ 。
* 過剩數，真因數和為 416，盈度為 76
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 4、 10、 17、 20、 34、 85、 170。
* 十進位的奢侈數。
* 非歐拉商數及非互補歐拉商數
* 十二進位中是哈沙德數
* 十個連續質數的和（17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53）

**341**

* 合數，正因數有 1、11、31 和 341。

　
: 質因數分解， $11\times 31$ 。
* 虧數，真因數和為 43，虧度為 298
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 31。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**342**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、9、18、19、38、57、114、171 和 342。

　
: 質因數分解， $2\times 3^{2}\times 19$ 。
* 過剩數，真因數和為 438，盈度為 96
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 2、 3、 6、 9、 18、 19、 114、 171。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 19。
* 普洛尼克數，為 18 與 19 的乘積。
* 十進位的奢侈數。
* 普洛尼克數
* 哈沙德數
* 不可及數

**343**

* 合數，正因數有 1、7、49 和 343。

　
: 質因數分解， $7^{3}$ 。
* 虧數，真因數和為 57，虧度為 286
* 十進位的節儉數。
* 7 的立方數
* 迴文數
* 傅利曼數
* 十八進制的純元數：111

**344**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、43、86、172 和 344。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 43$ 。
* 虧數，真因數和為 316，虧度為 28
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 43。
* 十進位的奢侈數。
* 第 8 個八面體數
* 非互補歐拉商數

**345**

* 合數，正因數有 1、3、5、15、23、69、115 和 345。

　
: 質因數分解， $3\times 5\times 23$ 。
* 虧數，真因數和為 231，虧度為 114
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 23。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 楔形數
* 自我數
* {3, 4, 5} 為直角三角形的三邊長
* 十二進位中是哈沙德數
* $\Phi _{345}(2)$ 為質數，其中 $\Phi _{n}(x)$ 為分圓多項式

**346**

* 合數，正因數有 1、2、173 和 346。

　
: 質因數分解， $2\times 173$ 。
* 虧數，真因數和為 176，虧度為 170
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 173。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 史密斯數
* 非互補歐拉商數

**347**

* 第 69 個質數。
  * 孿生質數，為（347、 349）
  * 非正則質數
  * 安全質數
  * 反質數
  * 孿生質數之一（347，349）
* 347=7^3+4，可以直接由她的數位來表示，因此 347 是傅利曼數
* 嚴格非迴文數
* 347 是循環單位 111......111（連續 173 個 1，其中 173 是質數）的最小的質因數。

**348**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、12、29、58、87、116、174 和 348。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 3\times 29$ 。
* 過剩數，真因數和為 492，盈度為 144
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 29、 58、 87、 174。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 29。
* 十進位的奢侈數。
* 過剩數
* 以 348 為底的最小偽質數是 1105，比任何更小的底的最小偽質數都大，另外，1105 是卡邁可數

**349**

* 第 70 個質數。
  * 孿生質數，為（347、 349）
  * 正則質數
  * 第 70 個質數
* 39 進制中，最小純元質數的位數

**350**

* 合數，正因數有 1、2、5、7、10、14、25、35、50、70、175 和 350。

　
: 質因數分解， $2\times 5^{2}\times 7$ 。
* 過剩數，真因數和為 394，盈度為 44
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 5、 10、 14、 25、 50、 70、 175。
* 十進位的奢侈數。

**351**

* 合數，正因數有 1、3、9、13、27、39、117 和 351。

　
: 質因數分解， $3^{3}\times 13$ 。
* 虧數，真因數和為 209，虧度為 142
* 十進位的奢侈數。
* 三角形數
* 六邊形數
* 十邊形數
* 幸運數
* 五個連續質數的和：61+67+71+73+79

**352**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、11、16、22、32、44、88、176 和 352。

　
: 質因數分解， $2^{5}\times 11$ 。
* 過剩數，真因數和為 404，盈度為 52
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 4、 11、 16、 22、 32、 88、 176。
* 十進位的奢侈數。
* 十二進位中是哈沙德數
* 352 在十二進制中的倒數只有一位循環小數，她的前一個數（351）也只有兩位循環小數
* 九皇后問題的解答個數

**353**

* 第 71 個質數。
  * 非正規質數
  * 迴文質數
  * 普羅斯質數
  * 超質數
* 353 的四次方是最小的可以寫成 4 個四次方數的和的四次方數
* 353 能整除 1016+1

**354**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、59、118、177 和 354。

　
: 質因數分解， $2\times 3\times 59$ 。
* 過剩數，真因數和為 366，盈度為 12
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 59、 118、 177。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 59。
* 佩服數，佩服因數為 6。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 354 是農曆 1 年的天數
* 354 是第 37 個楔形數

**355**

* 合數，正因數有 1、5、71 和 355。

　
: 質因數分解， $5\times 71$ 。
* 虧數，真因數和為 77，虧度為 278
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 71。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。
* ${\frac {355}{113}}$ 為圓周率 $\pi $ 的一個近似值（密率）

**356**

* 合數，正因數有 1、2、4、89、178 和 356。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 89$ 。
* 虧數，真因數和為 274，虧度為 82
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 89。
* 十進位的奢侈數。
* （3,5,6）為拈（Nim）遊戲的一個安全局
* 356 是自守數

**357**

* 合數，正因數有 1、3、7、17、21、51、119 和 357。

　
: 質因數分解， $3\times 7\times 17$ 。
* 虧數，真因數和為 219，虧度為 138
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 357 出現在以下幻方的第二列：

　
:
* 2 × 357357-1 是質數，357 是唯一有這個性質的三位數

**358**

* 合數，正因數有 1、2、179 和 358。

　
: 質因數分解， $2\times 179$ 。
* 虧數，真因數和為 182，虧度為 176
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 179。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 梅滕斯函數為 0 的一個解
* (3 + 58) + (35 + 8) + (3 + 5 + 8 ) = 3 × 5 × 8

**359**

* 第 72 個質數。
  * 索菲熱爾曼質數
  * 安全質數
  * 正則質數
  * 反質數
* 嚴格非迴文數
* 359 是循環單位 111......111（連續 179 個 1，其中 179 是質數）的最小的質因數。

**360**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180 和 360。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 3^{2}\times 5$ 。
* 過剩數，真因數和為 810，盈度為 450
* 十進位的奢侈數。

**361**

* 合數，正因數有 1、19 和 361。

　
: 質因數分解， $19^{2}$ 。
* 虧數，真因數和為 20，虧度為 341
* 半質數。
* 平方數，為 19 的平方。
* 十進位的等數位數。
* 19 的平方數
* 圍棋棋盤的點的個數
* 361 度

**362**

* 合數，正因數有 1、2、181 和 362。

　
: 質因數分解， $2\times 181$ 。
* 虧數，真因數和為 184，虧度為 178
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 181。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**363**

* 合數，正因數有 1、3、11、33、121 和 363。

　
: 質因數分解， $3\times 11^{2}$ 。
* 虧數，真因數和為 169，虧度為 194
* 十進位的奢侈數。
* 十二進位中是哈沙德數
* 3,10,11,32 進制中都是迴文數
* 從 23 到 59 的九個質數的和
* 梅滕斯函數為 0 的一個解

**364**

* 合數，正因數有 1、2、4、7、13、14、26、28、52、91、182 和 364。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 7\times 13$ 。
* 過剩數，真因數和為 420，盈度為 56
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 7、 13、 14、 26、 28、 91、 182。
* 佩服數，佩服因數為 28。
* 十進位的奢侈數。
* 三進制中的純元數：111111
* 四面體數
* 哈沙德數
* 最小的正整數 n 使得 $\Phi _{n}(2)$ 有平方因子（1093 的平方），其中 $\Phi $ 為分圓多項式

**365**

* 合數，正因數有 1、5、73 和 365。

　
: 質因數分解， $5\times 73$ 。
* 虧數，真因數和為 79，虧度為 286
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 73。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。

**366**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、61、122、183 和 366。

　
: 質因數分解， $2\times 3\times 61$ 。
* 過剩數，真因數和為 378，盈度為 12
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 61、 122、 183。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 61。
* 佩服數，佩服因數為 6。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 第 39 個楔形數，前一個是 357，下一個是 370。
* 閏年一年有 366 天。
* $\Phi _{366}(2)$ 是質數。

**367**

* 第 73 個質數。
* 質數
  * 全循環質數
  * 正則質數
  * 超質數
* 快樂數
* 佩蘭數
* 自守數

**368**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、16、23、46、92、184 和 368。

　
: 質因數分解， $2^{4}\times 23$ 。
* 過剩數，真因數和為 376，盈度為 8
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 4、 16、 23、 46、 92、 184。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 23。
* 佩服數，佩服因數為 4。
* 十進位的奢侈數。
* 十二進位中是哈沙德數
* 368=35 + 53，注意 35（十六進位）=53（十進位）
* 3^3 - 6^6 + 8^8 是質數

**369**

* 合數，正因數有 1、3、9、41、123 和 369。

　
: 質因數分解， $3^{2}\times 41$ 。
* 虧數，真因數和為 177，虧度為 192
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 41。
* 十進位的奢侈數。
* 由僅有的三個一位數的三的倍數接起來的數字
* 台灣的三大遊樂園：劍湖山世界，六福村，九族文化村
* 369 的倒數只有五位循環節：0.00271
* 九階魔方陣的常數
* 她跟 370 構成魯斯 - 阿倫數對

**370**

* 合數，正因數有 1、2、5、10、37、74、185 和 370。

　
: 質因數分解， $2\times 5\times 37$ 。
* 虧數，真因數和為 314，虧度為 56
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 37。
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 水仙花數
* 370 不能表示成一個平方數跟一個質數的和
* 倒數循環節只有三位數
* 楔形數
* 她跟 369 構成魯斯 - 阿倫數對

**371**

* 合數，正因數有 1、7、53 和 371。

　
: 質因數分解， $7\times 53$ 。
* 虧數，真因數和為 61，虧度為 310
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 53。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。

371 = 33 + 73 + 13，所以是水仙花數。

**372**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、12、31、62、93、124、186 和 372。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 3\times 31$ 。
* 過剩數，真因數和為 524，盈度為 152
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 31、 62、 93、 186。
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 31。
* 十進位的奢侈數。
* 372=12x31，12 月 31 日為一年的最後一天
* 372 是非互補歐拉商數與不可及數

**373**

* 第 74 個質數。
  * 在 4,8,9,10 進制中都是迴文質數
  * 正則質數
  * 平衡質數

**374**

* 合數，正因數有 1、2、11、17、22、34、187 和 374。

　
: 質因數分解， $2\times 11\times 17$ 。
* 虧數，真因數和為 274，虧度為 100
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。

**375**

* 合數，正因數有 1、3、5、15、25、75、125 和 375。

　
: 質因數分解， $3\times 5^{3}$ 。
* 虧數，真因數和為 249，虧度為 126
* 十進位的等數位數。
* 5 - 光滑數
* 哈沙德數
* 三七五減租

**376**

* 合數，正因數有 1、2、4、8、47、94、188 和 376。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 47$ 。
* 虧數，真因數和為 344，虧度為 32
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 47。
* 十進位的奢侈數。
* 五邊形數與非歐拉商數
* 3762 的末三位數字仍然是 376，對於任何 n>=1，376n 的末三位數字都是 376
* 最小的正整數 n，讓代數式 ${\frac {n\cdot 12^{k}-1}{{\text{gcd}}(n-1,11)}}$ 對於所有正整數 k，都不是質數

**377**

* 合數，正因數有 1、13、29 和 377。

　
: 質因數分解， $13\times 29$ 。
* 虧數，真因數和為 43，虧度為 334
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 29。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**378**

* 合數，正因數有 1、2、3、6、7、9、14、18、21、27、42、54、63、126、189 和 378。

　
: 質因數分解， $2\times 3^{3}\times 7$ 。
* 過剩數，真因數和為 582，盈度為 204
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 2、 3、 6、 7、 9、 18、 21、 27、 42、 54、 63、 126。
* 十進位的奢侈數。
* 三角形數
* 六邊形數
* 哈沙德數
* 自守數

**379**

* 第 75 個質數。
* 快樂數
* 全循環質數
* 小於等於 53 的所有奇質數的和

**380**

* 合數，正因數有 1、2、4、5、10、19、20、38、76、95、190 和 380。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 5\times 19$ 。
* 過剩數，真因數和為 460，盈度為 80
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 5、 10、 19、 20、 38、 95、 190。
* 普洛尼克數，為 19 與 20 的乘積。
* 十進位的奢侈數。

**381**

* 合數，正因數有 1、3、127 和 381。

　
: 質因數分解， $3\times 127$ 。
* 虧數，真因數和為 131，虧度為 250
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 127。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 前 16 個質數的和

**382**

* 合數，正因數有 1、2、191 和 382。

　
: 質因數分解， $2\times 191$ 。
* 虧數，真因數和為 194，虧度為 188
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 191。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 史密斯數
* $\Phi _{382}(2)$ 是質數

**383**

* 第 76 個質數。
  * 安全質數
  * 迴文質數
  * 全循環質數
* 胡道爾數
* 383x2^n+1 在 n<6393 時，都是合數

**384**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、64、96、128、192 和 384。

　
: 質因數分解， $2^{7}\times 3$ 。
* 過剩數，真因數和為 636，盈度為 252
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 3、 4、 6、 8、 16、 24、 32、 64、 96、 128。
* 十進位的等數位數。
* 8 的雙階乘
* 3 - 光滑數
* 過剩數

**385**

* 合數，正因數有 1、5、7、11、35、55、77 和 385。

　
: 質因數分解， $5\times 7\times 11$ 。
* 虧數，真因數和為 191，虧度為 194
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 最小的正整數 n，使得分圓多項式 $\Phi _{n}(x)$ 中有係數的絕對值大於 2
* 18 的整數分拆個數
* 卡倫數
* 楔形數

**386**

* 合數，正因數有 1、2、193 和 386。

　
: 質因數分解， $2\times 193$ 。
* 虧數，真因數和為 196，虧度為 190
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 193。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 非歐拉商數與非互補歐拉商數
* 半質數
* 中心七邊形數

**387**

* 合數，正因數有 1、3、9、43、129 和 387。

　
: 質因數分解， $3^{2}\times 43$ 。
* 虧數，真因數和為 185，虧度為 202
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 43。
* 十進位的奢侈數。

**388**

* 合數，正因數有 1、2、4、97、194 和 388。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 97$ 。
* 虧數，真因數和為 298，虧度為 90
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 97。
* 十進位的奢侈數。

**389**

* 第 77 個質數。
  * 非正則質數
  * 反質數
  * 全循環質數
* 高互補歐拉商數
* 自守數
* 嚴格非迴文數

**390**

* 合數，正因數有 1、2、3、5、6、10、13、15、26、30、39、65、78、130、195 和 390。

　
: 質因數分解， $2\times 3\times 5\times 13$ 。
* 過剩數，真因數和為 618，盈度為 228
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 1、 2、 5、 6、 10、 13、 15、 26、 39、 65、 78、 130。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 四個相異質數的乘積（2x3x5x13）
* 非歐拉商數

**391**

* 合數，正因數有 1、17、23 和 391。

　
: 質因數分解， $17\times 23$ 。
* 虧數，真因數和為 41，虧度為 350
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 23。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 六進制中，只有兩個質數的倒數的循環節長度為 391 位，這兩個質數都非常大，分別是 409629556445298210157795302494476687617240542842898234310908958975300252583135110588499332368488448518682064253668907063469（123 位數）跟 16506979189828140558896264900388421466654847459278647949814687198371763689570300905366639586255176995744892908868970167134554282305221260962386451580999（152 位數）
* 391 是中心五邊形數

**392**

* 合數，正因數有 1、2、4、7、8、14、28、49、56、98、196 和 392。

　
: 質因數分解， $2^{3}\times 7^{2}$ 。
* 過剩數，真因數和為 463，盈度為 71
  * 半完全數，和為本身的其中一組因數為 2、 4、 7、 8、 28、 49、 98、 196。
* 十進位的奢侈數。
* 阿喀琉斯數
* 過剩數
* 哈沙德數

**393**

* 合數，正因數有 1、3、131 和 393。

　
: 質因數分解， $3\times 131$ 。
* 虧數，真因數和為 135，虧度為 258
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 131。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 迴文數
* 第 393 貴金屬比例的根號裡面的數字只有 13 而已
* 393n-(393-1)n 在 n<64747 時，都不是質數

**394**

* 合數，正因數有 1、2、197 和 394。

　
: 質因數分解， $2\times 197$ 。
* 虧數，真因數和為 200，虧度為 194
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 197。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。
* 非歐拉商數與非互補歐拉商數

**395**

* 合數，正因數有 1、5、79 和 395。

　
: 質因數分解， $5\times 79$ 。
* 虧數，真因數和為 85，虧度為 310
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 79。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的等數位數。

**396**

* 合數，正因數有 1、2、3、4、6、9、11、12、18、22、33、36、44、66、99、132、198 和 396。

　
: 質因數分解， $2^{2}\times 3^{2}\times 11$ 。
* 過剩數，真因數和為 696，盈度為 300
* 十進位的奢侈數。
* 出現在某個 pi 的無窮級數中的分母
* 396=36+39+63+69+93+96
* 前 36 個正整數的歐拉函數值的和
* 396 的 Aliquot 數列的情形目前仍然未知

**397**

* 第 78 個質數。
  * 立方質數
* 中心六邊形數

**398**

* 合數，正因數有 1、2、199 和 398。

　
: 質因數分解， $2\times 199$ 。
* 虧數，真因數和為 202，虧度為 196
* 不尋常數，大於平方根的質因數為 199。
* 半質數。
* 無平方數因數的數。
* 十進位的奢侈數。

**399**

* 合數，正因數有 1、3、7、19、21、57、133 和 399。

　
: 質因數分解， $3\times 7\times 19$ 。
* 虧數，真因數和為 241，虧度為 158
* 無平方數因數的數。
  * 楔形數。
* 十進位的奢侈數。
* 楔形數
* 最小的盧卡斯 - 卡邁爾數

## 參考文獻