状态密度
在統計力學和凝態物理學中，狀態密度或態密度為某一能量附近每單位能量區間裡微觀狀態的數目，又叫做能態密度。在物理學中，具有同一能量的微觀狀態被稱為簡併的。簡併態的個數叫做簡併數。在離散能階處，簡併數就是相應能量的態密度。在連續和准連續能態處，設
  
    
      
        g
        (E)
      
    
    {\displaystyle g (E)}
  為態密度，則處在能量 E 和 E+dE 區間的態的個數為
  
    
      
        g
        (E)
        
          d
        
        E
      
    
    {\displaystyle g (E)\mathrm {d} E}
  。
態密度的重要性在於，在一個正則系綜中系統處在能量 E 到 E+dE 之間的機率為
  
    
      
        ρ
        (E)
        
          d
        
        E
        ∝
        g
        (E)
        exp
        ⁡
        (
        −
        β
        E
        )
        
          d
        
        E
      
    
    {\displaystyle \rho (E)\mathrm {d} E\propto g (E)\exp (-\beta E)\mathrm {d} E}
  ，其中
  
    
      
        β
        =
        
          
            1
            
              
                k
                
                  B
                
              
              T
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{B} T}}}
  ，
  
    
      
        
          k
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{B}}
   為波茲曼常數。考慮到歸一化，

  
    
      
        ρ
        (E)
        =
        
          
            
              g
              (E)
              exp
              ⁡
              (
              −
              β
              E
              )
            
            
              
                ∫
                
                  0
                
                
                  ∞
                
              
              g
              (E)
              exp
              ⁡
              (
              −
              β
              E
              )
              
                d
              
              E
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho (E)={\frac {g (E)\exp (-\beta E)}{\int _{0}^{\infty} g (E)\exp (-\beta E)\mathrm {d} E}}}