有限域算术
有限體運算是數學領域抽象代數中的一個概念。它是指在有限體之中進行的運算，其中有限體是一種體，其包含元素數量是有限的。作為比較，無限體運算則是在有無限多元素的體（如有理數）當中的運算。
不同的有限體有無限多種，它們的勢（英語：Cardinality）皆能以 
  
    
      
        
          p
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle p^{n}}
   的形式表示，其中 
  
    
      
         
        p
      
    
    {\displaystyle \ p}
   是一個質數，而 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   則為自然數。兩個元素數量相同的有限體稱做同構的。
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
   同時代表此有限體的特徵數，而
  
    
      
         
        n
      
    
    {\displaystyle \ n}
   則是此有限體的維度。
有限體有許多不同的應用，包含編碼理論與線性區塊碼（例如 BCH 碼和里德 - 所羅門碼），以及在密碼學中的演算法（例如進階加密標準）。