对称信道
在資訊理論中，對稱頻道是遞移函數具有某種對稱性的頻道。它定義為具有有限輸入和輸出符號集分別為 
  
    
      
        
          
            Y
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {Y}}}
   和  
  
    
      
        
          
            Y
          
        
        =
        
          
            
              
                Y
              
              ~
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {Y}}={\tilde {\mathcal {Y}}}}
  ，由轉移機率矩陣 
  
    
      
        {
        q
        (
        y
        ,
        
          
            
              y
              ~
            
          
        
        )
        :
        ◻
        y
        ,
        
          
            
              y
              ~
            
          
        
        ∈
        
          
            Y
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle \{q (y,{\tilde {y}}):\Box y,{\tilde {y}}\in {\mathcal {Y}}\}}
   定義的齊次離散時間無記憶頻道。

其中 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   為 
  
    
      
        
          
            Y
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {Y}}}
   中元素的個數，無記憶對稱頻道研究最多的一個例子就是二進位對稱頻道，其轉移機率矩陣為

  
    
      
        
          
            ‖
            
              
                
                  q
                
                
                  1
                  −
                  q
                
              
              
                
                  1
                  −
                  q
                
                
                  q
                
              
            
            ‖
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin {Vmatrix} q&1-q\\1-q&q\end {Vmatrix}}}
  對於對稱頻道而言，有很多重要的資訊理論特性可以準確計算或者比非對稱頻道的計算更容易很大程度上簡化。例如，對於一個具有 (*) 形式的，矩陣為 
  
    
      
        {
        q
        (
        y
        ,
        
          
            
              y
              ~
            
          
        
        )
        :
        ◻
        y
        ,
        
          
            
              y
              ~
            
          
        
        ∈
        
          
            Y
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle \{q (y,{\tilde {y}}):\Box y,{\tilde {y}}\in {\mathcal {Y}}\}}
   的無記憶對稱頻道，其頻道容量 
  
    
      
        C
      
    
    {\displaystyle C}
   由下式給出

  
    
      
        C
        =
        log
        ⁡
        n
        +
        q
        log
        ⁡
        q
        +
        (
        1
        −
        q
        )
        log
        ⁡
        
          
            
              1
              −
              q
            
            
              n
              −
              1
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle C=\log n+q\log q+(1-q)\log {\frac {1-q}{n-1}}.}