卡塔兰常数
卡塔蘭常數 G，是一個偶爾出現在組合數學中的常數，定義為：

  
    
      
        G
        =
        β
        (2)
        =
        
          ∑
          
            n
            =
            0
          
          
            ∞
          
        
        
          
            
              (
              −
              1
              
                )
                
                  n
                
              
            
            
              (
              2
              n
              +
              1
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        
          
            1
            
              1
              
                2
              
            
          
        
        −
        
          
            1
            
              3
              
                2
              
            
          
        
        +
        
          
            1
            
              5
              
                2
              
            
          
        
        −
        
          
            1
            
              7
              
                2
              
            
          
        
        +
        ⋯
      
    
    {\displaystyle G=\beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty}{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots }
  其中 β 是狄利克雷 β 函數。它的值大約為：
G = 0.915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 … 目前還不知道 G 是有理數還是無理數。