匹配Z变换方法
匹配 Z 變換方法（matched Z-transform method）也稱為極點 - 零點映射（pole–zero mapping）或極點－零點匹配法（pole–zero matching method），簡稱 MPZ 或 MZT，是將連續時間濾波器轉換到離散時間濾波器（數字濾波器）設計的技巧。
其作法是將所有的 s 平面設計時的極點和零點轉換到 z 平面的位置
  
    
      
        z
        =
        
          e
          
            s
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle z=e^{sT}}
  ，其中取樣週期
  
    
      
        T
        =
        1
        
          /
        
        
          f
          
            
              s
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T=1/f_{\mathrm {s} }}
  。因此以下傳遞函數的類比濾波器：

  
    
      
        H
        (s)
        =
        
          k
          
            
              a
            
          
        
        
          
            
              
                ∏
                
                  i
                  =
                  1
                
                
                  M
                
              
              (
              s
              −
              
                ξ
                
                  i
                
              
              )
            
            
              
                ∏
                
                  i
                  =
                  1
                
                
                  N
                
              
              (
              s
              −
              
                p
                
                  i
                
              
              )
            
          
        
      
    
    {\displaystyle H (s)=k_{\mathrm {a} }{\frac {\prod _{i=1}^{M}(s-\xi _{i})}{\prod _{i=1}^{N}(s-p_{i})}}}
  會轉換為以下的數位傳遞函數

  
    
      
        H
        (z)
        =
        
          k
          
            
              d
            
          
        
        
          
            
              
                ∏
                
                  i
                  =
                  1
                
                
                  M
                
              
              (
              1
              −
              
                e
                
                  
                    ξ
                    
                      i
                    
                  
                  T
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              )
            
            
              
                ∏
                
                  i
                  =
                  1
                
                
                  N
                
              
              (
              1
              −
              
                e
                
                  
                    p
                    
                      i
                    
                  
                  T
                
              
              
                z
                
                  −
                  1
                
              
              )
            
          
        
      
    
    {\displaystyle H (z)=k_{\mathrm {d} }{\frac {\prod _{i=1}^{M}(1-e^{\xi _{i} T} z^{-1})}{\prod _{i=1}^{N}(1-e^{p_{i} T} z^{-1})}}}
  其增益
  
    
      
        
          k
          
            
              d
            
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {d} }}
  需調整，使結果為其理想的增益，一般會和類比濾波器的直流增益匹配，透過設定
  
    
      
        s
        =
        0
      
    
    {\displaystyle s=0}
  及
  
    
      
        z
        =
        1
      
    
    {\displaystyle z=1}
  ，並且求解
  
    
      
        
          k
          
            
              d
            
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {d} }}
  .。
因為此映射會將 s 平面的
  
    
      
        j
        ω
      
    
    {\displaystyle j\omega}
  軸反覆的映射到 z 平面的單位圓上，若零點或是極點超過奈奎斯特頻率，其映射後的位置會有混疊的情形。
一般情形下，類比濾波器的極點會比零點多，在
  
    
      
        s
        =
        ∞
      
    
    {\displaystyle s=\infty}
  處的零點可以移到奈奎斯特頻率，作法是放在
  
    
      
        z
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle z=-1}
  的位置。
此轉換方式可以保持有界輸入有界輸出穩定性以及最小相位，但不會保持時域或是頻域的響應，因此不常使用。較常使用的方式有雙線性轉換及衝激不變法。匹配 Z 變換方法的高頻響應誤差比雙線性轉換要小，因此比較容易透過加入額外的零點來修正其特性，此方式稱為 MZTi（i 表示改良版 improved）。
在數位控制中，匹配 Z 變換方法有一個特別的應用，就是艾克曼公式，可以調整可控制性系統的極點，一般會將不穩定（或接近不穩定）的極點調整到穩定的位置。