空和
在數學領域，空和（英語：Empty sum）也叫零項和（英語：nullary sum），是零個（被加數）項相加的結果。一般認為空和的值是加法單位元零。
假設有數列 a1, a2, a3,... 並且該數列的前 m 項的和為

  
    
      
        
          s
          
            m
          
        
        =
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            m
          
        
        
          a
          
            i
          
        
        =
        
          a
          
            1
          
        
        +
        …
        +
        
          a
          
            m
          
        
      
    
    {\displaystyle s_{m}=\sum _{i=1}^{m} a_{i}=a_{1}+\ldots +a_{m}}
  如果約定 
  
    
      
        
          s
          
            1
          
        
        =
        
          a
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle s_{1}=a_{1}}
   並且 
  
    
      
        
          s
          
            0
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle s_{0}=0}
  ，那麼所有 m = 1,2,3,... 都滿足遞迴關係式：

  
    
      
        
          s
          
            m
          
        
        =
        
          a
          
            m
          
        
        +
        
          s
          
            m
            −
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle s_{m}=a_{m}+s_{m-1}}
  換句話說，
  
    
      
        
          s
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle s_{1}}
   是一個項的「和」，取值就是第一項本身；而 
  
    
      
        
          s
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle s_{0}}
   則是零個項的「和」，取值是 0。允許求一個項、零個項的和，可以簡化很多數學公式，減少針對類似的特殊情況的處理。這樣的「和」是很多歸納證明以及算法的自然起點。因此，「空和是零」的約定在數學和程序設計中非常常見。