代數數
代數數是代數與數論中的重要概念，指任何整係數多項式的複根。
所有代數數的集合構成一個體，稱為代數數體（與定義為有理數體的有限擴張的代數數體同名，但不是同一個概念），記作
  
    
      
        
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {A}}}
  或
  
    
      
        
          
            
              Q
            
            ¯
          
        
      
    
    {\displaystyle {\overline {\mathbb {Q} }}}
  ，是複數體
  
    
      
        
          C
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {C} }
  的子體。
不是代數數的實數稱為超越數，例如圓周率。幾乎所有的實數和複數都是超越數，這是因為代數數的集合是可數集，而實數和複數的集合是不可數集之故。代數數的集合是可數的，是因為整係數多項式的集合是可數的，代數數的集合是為所有的整係數多項式的解集合的聯集，且可數無限多的可數集的聯集是可數的之故。