濾波問題
在隨機過程理論中的濾波問題（Filtering problem）是指針對信號處理及相關領域中，許多狀態估測問題的數學模型。大致概念是從不完整的、可能包括雜訊的觀測值中，建立有關系統真實值的「最佳估測」。最佳非線性濾波問題（甚至也包括非平穩過程問題）由 Ruslan L. Stratonovich（1959 年、1960 年）找到解答，在 Harold J. Kushner 的研究及 Moshe Zakai 的研究中也有提到，Zakai 建立了濾波器在條件機率未歸一情況下的簡化動態模型，稱為 Zakai 方程。不過一般情形下的解是無限維的。
目前已針對一些近似以及一些特定條件有深入的研究。例如在高斯隨機變數的假設下，最佳解是線性濾波器，也稱為維納濾波及卡爾曼濾波。更一般的情形下，其解為無限維度，為了在有限記憶體的電腦中計算，需要進行有限維度的近似，有限維的近似型非線性濾波器比較會以啟發為基礎，例如擴展型卡爾曼濾波器或是假定密度濾波器（Assumed Density Filters），也有更方法論導向的作法，例如 Projection Filters，其中有些子系列恰好和假定密度濾波器相同。
一般來說，若可以適用分離原理，這些濾波器也可以成為最優控制問題解的一部份。例如在 LQG 控制最佳控制問題中，其估測部份的解就是卡爾曼濾波。