伯特蘭-切比雪夫定理
伯特蘭 - 切比雪夫定理說明：若整數
  
    
      
        n
        >
        3
      
    
    {\displaystyle n>3}
  ，則至少存在一個質數
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  ，符合
  
    
      
        n
        <
        p
        <
        2
        n
        −
        2
      
    
    {\displaystyle n<p<2n-2}
  。另一個稍弱說法是：對於所有大於 1 的整數
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  ，存在一個質數
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  ，符合
  
    
      
        n
        <
        p
        <
        2
        n
      
    
    {\displaystyle n<p<2n}
  。
1845 年約瑟・伯特蘭提出這個猜想。伯特蘭檢查了 2 至 3×106 之間的所有數。1850 年切比雪夫證明了這個猜想。拉馬努金給出較簡單的證明，而艾狄胥則借二項式係數給出了另一個簡單的證明。