马丢函数
馬丟函數（法語：Équation de Mathieu）是 1868 年法國數學家以米里迂・拉・馬丟因研究數學物理所推得的特殊函數，下列馬丟方程的解析解：

  
    
      
        
          
            
              
                d
                
                  2
                
              
              y
            
            
              d
              
                x
                
                  2
                
              
            
          
        
        +
        [
        a
        −
        2
        q
        cos
        ⁡
        (
        2
        x
        )
        ]
        y
        =
        0.
      
    
    {\displaystyle {\frac {d^{2} y}{dx^{2}}}+[a-2q\cos (2x)] y=0.}
  馬丟方程有兩個線性無關的解：

奇數解 MathieuCE (n, q, x)，或記為
  
    
      
        
          w
          
            I
          
        
        (
        n
        ,
        q
        ,
        x
        )
      
    
    {\displaystyle w_{I}(n,q,x)}
  ,

偶數解 MathieuSE (n, q, x). 或記為
  
    
      
        
          w
          
            I
            I
          
        
        (
        n
        ,
        q
        ,
        x
        )
      
    
    {\displaystyle w_{II}(n,q,x)}
  
稱為基本解