菲涅耳-阿拉戈定律
菲涅耳–阿拉戈定律指的是關於偏振態的三個定律，總結不同偏振態光之間的干涉性質。由奧古斯丁・菲涅耳和弗朗索瓦・阿拉戈發現。
該定律如下：
兩個正交、相干的線偏振無法產生干涉。
兩個平行、相干的線偏振波，其干涉方式與自然光相同。
構成自然光的兩個正交的線偏振態，無法產生干涉，因此無法形成易於觀察的干涉圖案。(即使旋轉其中一個偏振態，以對齊另一個偏振態，結果也一樣，這是因為兩個態非相干) 考慮兩個波的數學形式後，將對定律有更清楚地認識，
  
    
      
        
          
            E
            
              1
            
          
        
        (
        
          r
        
        ,
        t
        )
        =
        
          
            E
          
          
            01
          
        
        cos
        ⁡
        (
        
          
            k
            
              1
            
          
          ⋅
          r
        
        −
        ω
        t
        +
        
          ϵ
          
            1
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{1}} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {E} _{01}\cos (\mathbf {k_{1}\cdot r} -\omega t+\epsilon _{1})}
  和
  
    
      
        
          
            E
            
              2
            
          
        
        (
        
          r
        
        ,
        t
        )
        =
        
          
            E
          
          
            02
          
        
        cos
        ⁡
        (
        
          
            k
            
              2
            
          
          ⋅
          r
        
        −
        ω
        t
        +
        
          ϵ
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{2}} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {E} _{02}\cos (\mathbf {k_{2}\cdot r} -\omega t+\epsilon _{2})}
  ，其中以粗體表示的相關量為「干涉的向量」。
已知光的強度會隨著電場平方而變化，
  
    
      
        I
        =
        ϵ
        v
        ⟨
        
          
            E
          
          
            2
          
        
        
          ⟩
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle I=\epsilon v\langle \mathbf {E} ^{2}\rangle _{T}}
  ，方括號表示時間平均值，因此，我們只要對電場做平方計算之前，先對其加總。經代數計算合成波的強度後，就能得到干涉項，即
  
    
      
        
          I
          
            12
          
        
        =
        ϵ
        v
        
          
            E
            
              01
            
          
          ⋅
          
            E
            
              02
            
          
        
        cos
        ⁡
        δ
      
    
    {\displaystyle I_{12}=\epsilon v\mathbf {E_{01}\cdot E_{02}} \cos \delta }
  ，其中
  
    
      
        δ
        =
        (
        
          
            k
            
              1
            
          
          ⋅
          r
          −
          
            k
            
              2
            
          
          ⋅
          r
        
        +
        
          ϵ
          
            1
          
        
        −
        
          ϵ
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle \delta =(\mathbf {k_{1}\cdot r-k_{2}\cdot r} +\epsilon _{1}-\epsilon _{2})}
  表示結合路徑長和初始相位差後的相位差。
現在可以看到

第一菲涅耳 - 阿拉戈定律：若
  
    
      
        
          
            E
            
              01
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{01}} }
  垂直於 
  
    
      
        
          
            E
            
              02
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{02}} }
  ，則
  
    
      
        
          I
          
            12
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle I_{12}=0}
  ，沒有產生干涉。
第二菲涅耳 - 阿拉戈定律：若
  
    
      
        
          
            E
            
              01
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{01}} }
  平行於
  
    
      
        
          
            E
            
              02
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{02}} }
  ，則干涉項就會產生，且光強度與
  
    
      
        cos
        ⁡
        δ
      
    
    {\displaystyle \cos \delta}
  有關。
第三菲涅耳 - 阿拉戈定律：若自然光分解成正交的線偏振態，則這些狀態都不相干，這意味著相差
  
    
      
        δ
      
    
    {\displaystyle \delta}
  將迅速波動而隨後的時間平均
  
    
      
        ⟨
        cos
        ⁡
        δ
        
          ⟩
          
            T
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \langle \cos \delta \rangle _{T}=0}
  ，因此再次得到
  
    
      
        
          I
          
            12
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle I_{12}=0}
  ，無法產生干涉（即使
  
    
      
        
          
            E
            
              01
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{01}} }
  旋轉，使其平行於
  
    
      
        
          
            E
            
              02
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E_{02}} }
  ）。
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}
  
  
    
      
    
    {\displaystyle}