不可约多项式
在數學裡，不可約多項式（英語：Irreducible polynomial，或稱質式，對應到自然數中的質數）是指不可被分解成兩個非常數多項式之乘積的非常數多項式。不可約的性質取決於係數所屬於的體或環。例如，多項式
  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        −
        2
      
    
    {\displaystyle x^{2}-2}
  在係數 1 與 - 2 被認為是整數時是不可約的，而在這些係數被認為是實數時可分解成
  
    
      
        (
        x
        −
        
          
            2
          
        
        )
        (
        x
        +
        
          
            2
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (x-{\sqrt {2}})(x+{\sqrt {2}})}
  。亦即，「多項式
  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        −
        2
      
    
    {\displaystyle x^{2}-2}
  在整數上不可約，但在實數上不是不可約。」
不是不可約的多項式有時會被稱為可約。不過，「可約」這一詞可能被會用來指其他的概念，須小心使用。
不可約多項式於多項式分解與代數體擴張裡都會自然地出現。
將不可約多項式與質數相比會很有幫助：質數（與具相同大小之對應負數）為不可約的整數。質數具有的許多「不可約」這個概念之一般性質，同樣可適用於不可約多項式之上，如質數或不可約因式的唯一分解。