方差
在機率論和統計學中，變異數（英語：variance）又稱方差、變方，描述的是一個隨機變數的離散程度，即一組數字與其平均值之間的距離的度量，是隨機變數與其母體均值或樣本均值的離差的平方的期望值。變異數在統計中有非常核心的地位，其應用領域包括敘述統計學、推論統計學、假說檢定、度量適合度，以及蒙地卡羅採樣。由於科學分析經常涉及統計，變異數也是重要的科研工具。變異數是標準差的平方、分布的二階動差，以及隨機變數與其自身的共變異數，其常用的符號表示有
  
    
      
        
          σ
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma ^{2}}
  、
  
    
      
        
          s
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle s^{2}}
  、
  
    
      
        Var
        ⁡
        (X)
      
    
    {\displaystyle \operatorname {Var} (X)}
  、
  
    
      
        V
        (X)
      
    
    {\displaystyle V (X)}
  ，以及
  
    
      
        
          V
        
        (X)
      
    
    {\displaystyle \mathbb {V} (X)}
  。變異數作為離散度量的優點是，它比其他離散度量（如平均差）更易於代數運算；例如，一組不相關的隨機變數和的變異數等於它們變異數的和。在實際應用中，變異數的一個缺點是它與隨機變數的單位不同，而標準差則單位相同，這就是計算完成後通常採用標準差來衡量離散程度的原因。
有兩個不同的概念都被稱為「變異數」。一種如上所述，是理論機率分布的變異數。而另一種變異數是一組觀測值的特徵。觀測值通常是從真實世界的系統中測量的。如果給出系統的所有可能的觀測，則它們算出的變異數稱為母體變異數；然而，一般情況下我們只使用母體的一個子集（樣本），由此計算出的變異數稱為樣本變異數。用樣本計算出的變異數可認為是對整個母體的變異數的估計量。
變異數的正平方根稱為該隨機變數的標準差；變異數除以期望值歸一化的值叫分散指數；標準差除以平均值歸一化的值叫變異係數。