七次方程
七次方程式是可以用下式表示的方程式

  
    
      
        a
        
          x
          
            7
          
        
        +
        b
        
          x
          
            6
          
        
        +
        c
        
          x
          
            5
          
        
        +
        d
        
          x
          
            4
          
        
        +
        e
        
          x
          
            3
          
        
        +
        f
        
          x
          
            2
          
        
        +
        g
        x
        +
        h
        =
        0
        ,
        
      
    
    {\displaystyle ax^{7}+bx^{6}+cx^{5}+dx^{4}+ex^{3}+fx^{2}+gx+h=0,\,}
  其中 a≠0。
而七次函數是可以用下式表示的函數：

  
    
      
        f
        (x)
        =
        a
        
          x
          
            7
          
        
        +
        b
        
          x
          
            6
          
        
        +
        c
        
          x
          
            5
          
        
        +
        d
        
          x
          
            4
          
        
        +
        e
        
          x
          
            3
          
        
        +
        f
        
          x
          
            2
          
        
        +
        g
        x
        +
        h
        
      
    
    {\displaystyle f (x)=ax^{7}+bx^{6}+cx^{5}+dx^{4}+ex^{3}+fx^{2}+gx+h\,}
  其中 a≠0。換句話說，七次函數也就是階數為 7 的多項式，若 a=0，則多項式最多只為是六次函數。
若將令七次函數 
  
    
      
        f
        (x)
        =
        0
      
    
    {\displaystyle f (x)=0}
  ，即可得到七次方程式。
七次方程式的係數 a, b, c, d, e, f, g, h 可以是整數、有理數、複數或是任何一種體的元素。
因為七次函數的階數為奇數，所以它的函數圖形類似三次函數及五次函數，不過可能會有更多的局部極大值與局部極小值。事實上，七次函數至多有三個局部極大值與三個局部極小值，因為其導數為六次方程式。