测度空间
測度空間是測度論的基本概念，可以看做是面積概念的推廣，由一個基本的集合 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
   以及基於這集合的某些子集合所構成的一個新的集合 
  
    
      
        
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {A}}}
  ，這新集合會滿足 σ- 代數的性質，直覺的講，對 
  
    
      
        
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {A}}}
   中的元素我們都可以用某種方法去「測量」其大小、面積或機率等，其真正意義要看所在空間 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
   來決定。和一個定義在 
  
    
      
        
          
            A
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {A}}}
   上滿足某些特別性質的 (非負) 函數 
  
    
      
        μ
      
    
    {\displaystyle \mu}
  ，也就是測度，測度空間就由這三部分，
  
    
      
        (
        X
        ,
        
          
            A
          
        
        ,
        μ
        )
      
    
    {\displaystyle (X,{\mathcal {A}},\mu )}
  ，所構成。測度空間的一個實例是概率空間。
可測度空間 (measurable space) 包含前兩部分但不含測度。