子结构
在數學學科模型論中，某個其他模型的子模型或子結構是滿足與最初模型同樣關係的更小的模型。
形式定義如下。設 
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
   和 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   是同一個語言 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   的兩個模型。我們稱

  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
   是 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   的子模型 (通常表示為 M ⊂ N) (等價的說，
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   是  
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
  的擴展) 若且唯若 

  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
   的域是 
  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   的域的子集；
對於所有 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   的 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  - 元關係符號 
  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
  ，我們有 RM = RN ∩ Mn；
對於所有 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   的 
  
    
      
        m
      
    
    {\displaystyle m}
  - 元函數符號 
  
    
      
        f
      
    
    {\displaystyle f}
  ，我們有 
  
    
      
        
          f
          
            M
          
        
        =
        
          f
          
            N
          
        
        
          |
        
        
          M
          
            m
          
        
         
      
    
    {\displaystyle f^{M}=f^{N}|M^{m}\ }
  ；
對於所有 
  
    
      
        L
      
    
    {\displaystyle L}
   的常量符號 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  ，我們有 
  
    
      
        
          c
          
            M
          
        
        =
        
          c
          
            N
          
        
         
      
    
    {\displaystyle c^{M}=c^{N}\ }
  。比如 (Q, +, ×, <, 0, 1) 是 (R, +, ×, <, 0, 1) 的子模型。
在語言的模型的範疇中，子模型將是子對象。