代數Riccati方程
代數 Riccati 方程（algebraic Riccati equation）是最優控制的非線性方程，和連續時間或是離散時間下，無限時間（infinite-horizon）的最優控制有關。
標準的代數 Riccati 方程如下：
連續時間代數 Riccati 方程（CARE）：

  
    
      
        
          A
          
            T
          
        
        P
        +
        P
        A
        −
        P
        B
        
          R
          
            −
            1
          
        
        
          B
          
            T
          
        
        P
        +
        Q
        =
        0
        
      
    
    {\displaystyle A^{T} P+PA-PBR^{-1} B^{T} P+Q=0\,}
  離散時間代數 Riccati 方程（DARE）：

  
    
      
        P
        =
        
          A
          
            T
          
        
        P
        A
        −
        (
        
          A
          
            T
          
        
        P
        B
        )
        (
        R
        +
        
          B
          
            T
          
        
        P
        B
        
          )
          
            −
            1
          
        
        (
        
          B
          
            T
          
        
        P
        A
        )
        +
        Q
        .
        
      
    
    {\displaystyle P=A^{T} PA-(A^{T} PB)(R+B^{T} PB)^{-1}(B^{T} PA)+Q.\,}
  P 是未知數的 n×n 對稱矩陣，A、B、Q 及 R 是已知實係數矩陣。
一般而言此方程式有許多的解，不過若有存在穩定解的話，希望可以找到穩定解。