近独立粒子统计力学
近獨立粒子統計指的是統計力學中對粒子的特定描述，它的特點是不考慮粒子間的相互作用。近獨立粒子三種主要模式是：

描述古典系統用：麥克斯韋 - 玻爾茲曼統計
  
    
      
        
          
            
              n
              ¯
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
              
              
                
                  1
                
              
            
            
              
                
              
              
                
                  
                    e
                    
                      
                        (
                        
                          ϵ
                          −
                          μ
                        
                        )
                      
                      
                        /
                      
                      k
                      T
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left (\epsilon -\mu \right)/kT}}}}
  
描述含費米子的量子系統用：費米 - 狄拉克統計
  
    
      
        
          
            
              n
              ¯
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
              
              
                
                  1
                
              
            
            
              
                
              
              
                
                  
                    e
                    
                      
                        (
                        
                          ϵ
                          −
                          μ
                        
                        )
                      
                      
                        /
                      
                      k
                      T
                    
                  
                  +
                  1
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left (\epsilon -\mu \right)/kT}+1}}}
  描述含玻色子的量子系統用：玻色 - 愛因斯坦統計
  
    
      
        
          
            
              n
              ¯
            
          
        
        =
        
          
            
              
                
              
              
                
                  1
                
              
            
            
              
                
              
              
                
                  
                    e
                    
                      
                        (
                        
                          ϵ
                          −
                          μ
                        
                        )
                      
                      
                        /
                      
                      k
                      T
                    
                  
                  −
                  1
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left (\epsilon -\mu \right)/kT}-1}}}
  這三種統計的不同之處在於：

在古典物理中，粒子被視為能被區分出來的不同個體。
在量子物理中，兩個費米子不能處於同一個物理態。
在量子物理中，要區分玻色子只能從不同的物理態入手，位處同一態的玻色子沒有分別。因此，在物理態一的光子甲及在物理態二的光子乙，跟態一的光子乙及在態二的光子甲沒有分別。但在古典物理中它們會是兩個不同的系統，而在量子物理只算作一個。故玻色子表現得像它們都喜歡在同一狀態似的。數學上使用可交換算符描述玻色子，反交換算符描述費米子，所以造成了以上的差別。