渲染方程
在計算機圖形學領域，渲染方程（Rendering equation）描述的是光能在場景中的流動。根據光學的物理學原理，它在理論上給出了一個完美的結果，而各種各樣的渲染技術，只是這個理想結果的一個近似。渲染方程於 1986 被吉姆・卡吉雅 與 David Immel et al. 同時提出。
渲染方程的物理基礎是能量守恆定律。在一個特定的位置和方向，出射光 Lo 是發射光 Le 與反射光之和，反射光本身是各個方向的入射光 Li 之和乘以表面反射率及入射角。
這個方程可以用下面的數學等式表示：

  
    
      
        
          L
          
            o
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
        =
        
          L
          
            e
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
        +
        
          ∫
          
            Ω
          
        
        
          f
          
            r
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
        
          L
          
            i
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        )
        (
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        ⋅
        
          
            
              n
              →
            
          
        
        )
        d
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
      
    
    {\displaystyle L_{o}(x,{\vec {w}})=L_{e}(x,{\vec {w}})+\int _{\Omega} f_{r}(x,{\vec {w}}',{\vec {w}}) L_{i}(x,{\vec {w}}')({\vec {w}}'\cdot {\vec {n}}) d {\vec {w}}'}
  其中，

  
    
      
        
          L
          
            o
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle L_{o}(x,{\vec {w}})}
   是在特定位置 
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
   及角度 
  
    
      
        
          
            
              w
              →
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {w}}}
   的出射光。

  
    
      
        
          L
          
            e
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle L_{e}(x,{\vec {w}})}
   是在同一位置及方向發出的光。

  
    
      
        
          ∫
          
            Ω
          
        
        .
        .
        .
        d
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
      
    
    {\displaystyle \int _{\Omega}...d {\vec {w}}'}
   是入射方向半球的無窮小累加和。

  
    
      
        
          f
          
            r
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        ,
        
          
            
              w
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle f_{r}(x,{\vec {w}}',{\vec {w}})}
   是在該點從入射方向到出射方向光的反射比例。

  
    
      
        
          L
          
            i
          
        
        (
        x
        ,
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        )
      
    
    {\displaystyle L_{i}(x,{\vec {w}}')}
   是該點的入射光位置及方向 
  
    
      
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
      
    
    {\displaystyle {\vec {w}}'}
  。

  
    
      
        (
        
          
            
              
                w
                →
              
            
          
          ′
        
        ⋅
        
          
            
              n
              →
            
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle ({\vec {w}}'\cdot {\vec {n}})}
   是入射角帶來的入射光衰減。它的兩個很顯然的特性是：線性和空間同質性。由於只有乘法和加法運算，所以是線性的；由於在所有的位置和方向都一樣，所以具有空間同質性。這也就意味著方程的解可以有很大範圍的因數與排列。
渲染方程是渲染領域中的一個核心理論概念，它是渲染中不可感知方面的最抽象的正式表示。這個方程經過交叉點將出射光線與入射光線聯繫在一起，它代表了場景中全部的 ' 光線傳輸 '。所有更加完善的算法都可以看作是這個方程的特殊形式的解。