巴格诺尔德数
巴格諾爾德數（Bagnold number，Ba）是在間質性牛頓流體中的顆粒材料，其碰撞應力和黏滯應力之間的比值，最早是由巴格諾爾德找到。
巴格諾爾德數定義如下：

  
    
      
        
          B
          a
        
        =
        
          
            
              ρ
              
                d
                
                  2
                
              
              
                λ
                
                  1
                  
                    /
                  
                  2
                
              
              γ
            
            μ
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {\rho d^{2}\lambda ^{1/2}\gamma }{\mu}}}
   其中

  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho}
   為顆粒密度，

  
    
      
        d
      
    
    {\displaystyle d}
   為顆粒直徑，

  
    
      
        
          
            
              γ
              ˙
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\dot {\gamma}}}
   為剪切速率，

  
    
      
        μ
      
    
    {\displaystyle \mu}
   是間質流體的動黏度，

  
    
      
        λ
      
    
    {\displaystyle \lambda}
   是線濃度，定義為
  
    
      
        λ
        =
        
          
            1
            
              
                
                  (
                  
                    
                      ϕ
                      
                        0
                      
                    
                    
                      /
                    
                    ϕ
                  
                  )
                
                
                  
                    1
                    3
                  
                
              
              −
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda ={\frac {1}{\left (\phi _{0}/\phi \right)^{\frac {1}{3}}-1}}}
  , 其中

  
    
      
        ϕ
      
    
    {\displaystyle \phi}
   為固體的比例，

  
    
      
        
          ϕ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \phi _{0}}
   為固體所可以佔的最大體積比例（隨機密堆積）。流體的巴格諾爾德數較小（Ba <40）時，流體的黏滯力大於顆粒的碰撞應力，流體在「巨觀黏性」（macro-viscous）狀態。若巴格諾爾德數較大（Ba> 450）時，流體在「顆粒應力」（grain-inertia）狀態。在這兩個狀態之間有臨界狀態。