线性逻辑
在數理邏輯中，線性邏輯是拒絕「弱化」和「收縮」的結構規則的一種亞結構邏輯。對此解釋是「假設是資源」: 在證明中所有假設必須被消費「精確一次」。這區別於平常的邏輯比如經典邏輯或直覺邏輯，那裡統治判斷是「真理」，它可以按需要被自由的使用多次。例如，從命題 A 和 A ⇒ B 能按如下步驟得出結果 A ∧ B:

（1）在假定 A 和 A ⇒ B 上應用肯定前件（或蘊涵除去）得到結論 B。
（2）A 和（1）的合取的得到結論 A ∧ B。這經常被符號化表示為相繼式：A, A ⇒ B 
  
    
      
        ⊢
      
    
    {\displaystyle \vdash}
   B。在上述證明中 "消費" 了 A 為真的事實；這種真理的 "自由" 通常是在形式化數學中所需要的。
但是，真理經常在應用於關於這個世界的陳述的時候太抽象或不實用。比如，假設我有一夸脫的牛奶，我能用它製作一磅奶酪。如果我決定把我的所有牛奶都製成奶酪，我就不能下結論說我有牛奶和奶酪二者！上面的邏輯模式讓我們得到結論：牛奶，牛奶⇒奶酪
  
    
      
        ⊢
      
    
    {\displaystyle \vdash}
  牛奶∧奶酪（這裡的牛奶表示命題 "我有一夸脫牛奶"，等等）。普通邏輯建模這個活動失敗是由於牛奶、奶酪一般是資源：資源的數量不像真理是可以隨意使用和支配的自由事實，而是必須在所有 "狀態變更" 中仔細計量的。關於牛奶制奶酪活動的準確陳述是：

從一夸脫牛奶和從一夸脫牛奶轉換出一磅奶酪的過程，我們獲得一磅奶酪。在線性邏輯中我們寫為：牛奶，牛奶奶酪
  
    
      
        ⊩
      
    
    {\displaystyle \Vdash}
  奶酪，使用了不同的連結詞（替代了⇒）和不同的邏輯蘊涵符號。
線性邏輯由法國數學家讓・伊夫・吉拉德（Jean-Yves Girard）在 1987 年提出。