梅滕斯函數
梅滕斯函數（Mertens function）為一數論中的函數，針對所有正整數 n 定義，得名自弗朗茨・梅滕斯，梅滕斯函數定義如下

  
    
      
        M
        (n)
        =
        
          ∑
          
            k
            =
            1
          
          
            n
          
        
        μ
        (k)
      
    
    {\displaystyle M (n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)}
  ，其中 μ 是默比烏斯函數。
上述定義也可以延伸到實數：

  
    
      
        M
        (x)
        =
        
          ∑
          
            1
            ≤
            k
            ≤
            x
          
        
        μ
        (k)
        .
      
    
    {\displaystyle M (x)=\sum _{1\leq k\leq x}\mu (k).}
  以較不嚴謹的說法來看，M (n) 是計算到 n 為止的無平方數因數的數，其中有偶數個質因數的個數，減去有奇數個質因數的個數。