重心坐标
數學中，重心坐標是由單形（如三角形或四面體等）頂點定義的坐標。重心坐標是齊次坐標的一種。
設 v1, ..., vn 是向量空間 V 中一個單形的頂點，如果 V 中某點 p 滿足，

  
    
      
        (
        
          λ
          
            1
          
        
        +
        ⋯
        +
        
          λ
          
            n
          
        
        )
        
        p
        =
        
          λ
          
            1
          
        
        
        
          v
          
            1
          
        
        +
        ⋯
        +
        
          λ
          
            n
          
        
        
        
          v
          
            n
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle (\lambda _{1}+\cdots +\lambda _{n})\,p=\lambda _{1}\,v_{1}+\cdots +\lambda _{n}\,v_{n},}
  那麼我們稱係數（λ1, ..., λn）是 p 關於 v1, ..., vn 的重心坐標。這些頂點自己的坐標分別是（1, 0, 0, ..., 0），（0, 1, 0, ..., 0）, ...,（0, 0, 0, ..., 1）。重心坐標不是惟一的：對任何不等於零的 k，（k λ1, ..., k λn）也是 p 的重心坐標。但總可以取坐標滿足
λ1 + ...+ λn = 1，稱為正規化坐標。注意到定義式在仿射變換下不變，故重心坐標具有仿射不變性。
如果坐標分量都非負，則 p 在 v1, ..., vn 的凸包內部，即由這些頂點組成的單形包含 p。我們設想如果有質量 λ1, ..., λn 分別位於單形的頂點，那麼質量中心就是 p。這是術語「重心」的起源，1827 年由奧古斯特・費迪南德・莫比烏斯最初引入。