量子態
在量子力學裏，量子態（英語：quantum state）指的是量子系統的狀態。態向量可以用來抽象地表示量子態。採用狄拉克標記，態向量表示為括量
  
    
      
        
          |
          ψ
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \psi \right\rangle}
  ；其中，在符號內部的希臘字母
  
    
      
        ψ
      
    
    {\displaystyle \psi}
  可以是任何符號，字母，數字，或單字。例如，在計算氫原子能譜時，能級與主量子數
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  有關，所以，每個量子態的態向量可以表示為
  
    
      
        
          |
          n
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert n\right\rangle}
  。
一般而言，量子態可以是純態或混合態。上述案例是純態。混合態是由很多純態組成的機率混合。不同的組合可能會組成同樣的混合態。當量子態是混合態時，可以用密度矩陣做數學描述，這密度矩陣實際給出的是機率，不是密度。純態也可以用密度矩陣表示。
哥本哈根詮釋以操作定義的方法對量子態做定義：量子態可以從一系列製備程序來辨認，即這程序所製成的量子系統擁有這量子態。例如，使用 z - 軸方向的斯特恩 - 革拉赫實驗儀器，如右圖所示，可以將入射的銀原子束，依照自旋的 z - 分量
  
    
      
        
          S
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{z}}
  分裂成兩道，一道的
  
    
      
        
          S
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{z}}
  為上旋，量子態為
  
    
      
        
          |
          ↑
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \uparrow \right\rangle}
  或
  
    
      
        
          |
          
            z
            +
          
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert z+\right\rangle}
  ，另一道的
  
    
      
        
          S
          
            z
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{z}}
  為下旋，量子態為
  
    
      
        
          |
          ↓
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \downarrow \right\rangle}
  或
  
    
      
        
          |
          
            z
            −
          
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert z-\right\rangle}
  ，這樣，可以製備成量子態為
  
    
      
        
          |
          ↑
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \uparrow \right\rangle}
  的銀原子束，或量子態為
  
    
      
        
          |
          ↓
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \downarrow \right\rangle}
  的銀原子束。銀原子自旋態向量存在於二維希爾伯特空間。對於這純態案例，相關的態向量
  
    
      
        
          |
          ψ
          ⟩
        
        =
        α
        
          |
          ↑
          ⟩
        
        +
        β
        
          |
          ↓
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle \left\vert \psi \right\rangle =\alpha \left\vert \uparrow \right\rangle +\beta \left\vert \downarrow \right\rangle}
  是二維複值向量
  
    
      
        (
        α
        ,
        β
        )
      
    
    {\displaystyle (\alpha ,\beta)}
  ，長度為 1：

  
    
      
        
          |
        
        α
        
          
            |
          
          
            2
          
        
        +
        
          |
        
        β
        
          
            |
          
          
            2
          
        
        =
        1
      
    
    {\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}
  。在測量一個量子系統之前，量子理論通常只給出測量結果的機率分佈，這機率分佈的形式完全由量子態、相關的可觀察量來決定。對於純態或混合態，都可以從密度矩陣計算出這機率分佈。
另外，還有很多種不同的量子力學詮釋。根據實在論詮釋，一個量子系統的量子態完整描述了這個量子系統。量子態囊括了所有關於這系統的描述。實證詮釋闡明，量子態只與對於量子系統做觀察所得到的實驗數據有關。按照系綜詮釋，量子態代表一個系綜的在同樣狀況下製備而成的量子系統，它不適用於單獨量子系統。