福格特函数
福格特函數（Voigt functions）是一種在天體物理學、電漿物理學、中子散射、雷射光譜學等學科中常見的特殊函數，分為福格特 U 函數和福格特 V 函數兩種，定義如下

  
    
      
        U
        (
        x
        ,
        t
        )
        =
        
          
            1
            
              4
              ∗
              π
              ∗
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle U (x,t)={\frac {1}{\sqrt {4*\pi *t}}}}
  
  
    
      
        
          ∫
          
            −
            ∞
          
          
            ∞
          
        
      
    
    {\displaystyle \int _{-\infty}^{\infty}}
  
  
    
      
        
          
            
              e
              x
              p
              (
              −
              (
              x
              −
              y
              
                )
                
                  2
                
              
              
                /
              
              4
              t
              )
            
            
              1
              +
              
                y
                
                  2
                
              
            
          
        
        d
        y
      
    
    {\displaystyle {\frac {exp (-(x-y)^{2}/4t)}{1+y^{2}}} dy}
  

  
    
      
        V
        (
        x
        ,
        t
        )
        =
        
          
            1
            
              4
              ∗
              π
              ∗
              t
            
          
        
      
    
    {\displaystyle V (x,t)={\frac {1}{\sqrt {4*\pi *t}}}}
  
  
    
      
        
          ∫
          
            −
            ∞
          
          
            ∞
          
        
      
    
    {\displaystyle \int _{-\infty}^{\infty}}
  
  
    
      
        y
        
          
            
              e
              x
              p
              (
              −
              (
              x
              −
              y
              
                )
                
                  2
                
              
              
                /
              
              4
              t
              )
            
            
              1
              +
              
                y
                
                  2
                
              
            
          
        
        d
        y
      
    
    {\displaystyle y {\frac {exp (-(x-y)^{2}/4t)}{1+y^{2}}} dy}