查普曼-科尔莫戈罗夫等式
在數學之機率論中，尤其是隨機過程理論中，查普曼 - 科爾莫戈羅夫等式是一個重要的結論。它將一個隨機過程的幾個不同維的聯合分布函數聯繫在一起。
假設 {fi} 是一個隨機過程，即一個隨機變數集合（每個元素對應一個只命名不排序的索引）。
記

  
    
      
        
          p
          
            
              i
              
                1
              
            
            ,
            …
            ,
            
              i
              
                n
              
            
          
        
        (
        
          f
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          f
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})}
  為從 f1 到 fn 的各隨機變數的聯合分布函數，則查普曼 - 科爾莫戈羅夫等式為：

  
    
      
        
          p
          
            
              i
              
                1
              
            
            ,
            …
            ,
            
              i
              
                n
                −
                1
              
            
          
        
        (
        
          f
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          f
          
            n
            −
            1
          
        
        )
        =
        
          ∫
          
            −
            ∞
          
          
            ∞
          
        
        
          p
          
            
              i
              
                1
              
            
            ,
            …
            ,
            
              i
              
                n
              
            
          
        
        (
        
          f
          
            1
          
        
        ,
        …
        ,
        
          f
          
            n
          
        
        )
        
        d
        
          f
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n-1}}(f_{1},\ldots ,f_{n-1})=\int _{-\infty}^{\infty} p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})\,df_{n}}
  也就是說，這是一個直接定義在干擾隨機變數上的條件機率。 （注意這裡各隨機變數的順序不重要）
該公式名稱來自數學家西德尼・查普曼和安德雷・科摩哥洛夫。