纤维化 (数学)
數學中，尤其是代數拓撲，一個纖維化（fibration）是一個連續映射

  
    
      
        p
        :
        E
        →
        B
        ,
        
      
    
    {\displaystyle p:E\to B,\,}
  對任何空間滿足同倫提升性質。纖維叢（在仿緊底上）構成一類重要例子。在同倫論中任何映射和纖維化「一樣好」—— 即任何映射可以分解為到「映射道路空間」的同倫等價複合一個纖維化（參見同倫纖維）。
對 CW 複形（或等價地，只用多方體 In）有同倫提升性質的纖維化稱為塞爾纖維化，讓 - 皮埃爾・塞爾在其博士論文中部分提出了這個概念。這篇論文牢固地在代數拓撲學中建立了譜序列的使用，並將纖維叢與纖維化的概念從層中清晰地分離出來（這兩個概念在早期讓・勒雷的處理中是不清晰的）。因為一個層（想像為一個艾達爾空間）可以視為一個局部同胚，那時候這些概念是密切相連的。
「纖維」由定義是 E 的子空間，是 B 中一個點 b 的逆像。如果底空間 B 是路徑連通的，有定義可以推出 B 中兩個不同點 b1 和 b2 的纖維是同倫等價的。從而我們通常就說纖維 F。纖維化不必有定義更受限的纖維叢時的局部笛卡兒乘積結構，但弱一點仍可從纖維到纖維移動。塞爾譜序列的一個主要令人滿意的性質是說明了底 B 的基本群在全空間 E 的同調上的作用。
乘積空間的投影映射容易看出是一個纖維化。纖維叢有局部平凡化性質 —— 這樣的笛卡兒乘積結構在 B 上局部存在，就通常足夠證明一個纖維叢是一個纖維化。更確切地，如果在 B 一個可數開覆蓋上有局部平凡化，則叢是纖維化。仿緊空間上任何覆蓋 —— 比如任何度量空間，有一個棵樹加細，所以任何這樣空間上的纖維叢是纖維化。局部平凡化也蘊含了良定義的「纖維」的存在性（差一個同胚），至少在 B 的每個連通分支上。