卡布列克數
卡布列克數（Kaprekar number）是具有以下性質的數：
對於某個正整數
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
  在 n 進位下存在正整數 A, B 及 m，且

  
    
      
        0
        <
        B
        <
        
          b
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle 0<B<b^{n}}
  

  
    
      
        
          X
          
            2
          
        
        =
        A
        
          n
          
            m
          
        
        +
        B
      
    
    {\displaystyle X^{2}=An^{m}+B}
  

  
    
      
        X
        =
        A
        +
        B
      
    
    {\displaystyle X=A+B}
  簡單的說，若正整數 X 在 n 進位下的平方可以分割為二個數字，而這二個數字相加後恰等於 X，那麼 X 就是 n 進位下的卡布列克數。
例如 297 在十進位下是卡布列克數，因為
  
    
      
        
          297
          
            2
          
        
        =
        88209
      
    
    {\displaystyle 297^{2}=88209}
  ，可以分割成 88 及 209，且 88+209=297。不過 100 在十進位下不是卡布列克數，雖然
  
    
      
        
          100
          
            2
          
        
        =
        10000
      
    
    {\displaystyle 100^{2}=10000}
  ，可以分割成 100 及 00，但 00 不是正整數。
在十進位下，幾個較小的卡布列克數如下（OEIS 數列 A006886）:

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643,  390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170 在二進位下，所有的完全數都是卡布列克數。
有時候，人們會把 6174 這個數稱作卡布列克數，而其實這是卡布列克常數。