错排问题
錯排問題是組合數學中的問題之一。考慮一個有
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  個元素的排列，若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱為原排列的一個錯排。 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  個元素的錯排數記為
  
    
      
        
          D
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle D_{n}}
  或
  
    
      
        !
        n
      
    
    {\displaystyle !n}
  。 研究一個排列錯排個數的問題，叫做錯排問題或稱為更列問題。
最早研究錯排問題的是尼古拉・伯努利和歐拉，因此歷史上也稱為伯努利 - 歐拉的裝錯信封的問題。這個問題有許多具體的版本，如在寫信時將
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  封信裝到
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  個不同的信封里，有多少種全部裝錯信封的情況？又比如四人各寫一張賀年卡互相贈送，有多少種贈送方法？自己寫的賀年卡不能送給自己，所以也是典型的錯排問題。