クレインの条件
今
f ( x ) = 1 π exp  { − ln 2  x } {\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\exp \left\{-\ln ^{2}x\right\}}
とする。このとき測度 dμ(x) = f(x) dx はスティルチェス=ウィガート測度と呼ばれる。今
∫ − ∞ ∞ − ln  f ( x ) 1 + x 2 d x = ∫ − ∞ ∞ ln 2  x + ln  π 1 + x 2 d x < ∞ {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }{\frac {-\ln f(x)}{1+x^{2}}}dx=\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\ln ^{2}x+\ln {\sqrt {\pi }}}{1+x^{2}}}\,dx<\infty }
が成立するため、μ についてのハンバーガーのモーメント問題は不定である。