Q-類似
このとき
( n k 1 , ... , k m ) q = ( n k 1 ) q ( n − k 1 k 2 ) q ⋯ ( n − k 1 − ⋯ − k m − 1 k m ) q {\displaystyle {\binom {n}{k_{1},\dotsc ,k_{m}}}_{q}={\binom {n}{k_{1}}}_{q}{\binom {n-k_{1}}{k_{2}}}_{q}\dotsm {\binom {n-k_{1}-\dotsb -k_{m-1}}{k_{m}}}_{q}}
( n k ) q = ( n − 1 k ) q + q n − k ( n − 1 k − 1 ) q {\displaystyle {\binom {n}{k}}_{q}={\binom {n-1}{k}}_{q}+q^{n-k}{\binom {n-1}{k-1}}_{q}}
のようなよく知られた等式の類似が成り立つ。