ベート数
{\displaystyle \mathbb {N} ,\ P(\mathbb {N} ),\ P(P(\mathbb {N} )),\ P(P(P(\mathbb {N} ))),\ \dots .}
の濃度であって、2番目のベート数 ב 1 {\displaystyle \beth _{1}} は連続体濃度 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} に等しく、3番目のベート数 ב 2 {\displaystyle \beth _{2}} は連続体濃度をもつ集合のベキ集合の濃度である。
カントールの定理によって上の列の各集合は前の集合よりも真に大きい濃度をもつ。無限極限順序数 λ に対して、対応するベート数は λ よりも真に小さいすべての順序数に対するベート数の上限として定義される。
ב λ = sup { ב α : α < λ } . {\displaystyle \beth _{\lambda }=\sup\{\beth _{\alpha }:\alpha <\lambda \}.}
フォン・ノイマン宇宙 V ω + α {\displaystyle V_{\omega +\alpha }\!} は濃度 ב α {\displaystyle \beth _{\alpha }\!} をもつことも証明できる。