単項式順序
3つの単項式 xyz, x, xy を考えよう。不定元の間には x > y > z という順序が定まっているとすると、代表的な単項式順序においては、次のように順序付けられる。
lex 順序では x > xyz > xy となる(x の指数の大きさが順序を決める)。
grlex 順序では xyz > xy > x となる(まず全次数の大きさが順序を決め、それが同じもの同士については x の指数の大きさが順序を決める)。
grevlex 順序では xy > xyz > x となる(まず全次数の大きさが順序を決め、それが同じもの同士については z の指数の小ささが順序を決める)。