ブシネスク近似
密度ρが温度によって変化するとき、ナビエ-ストークス方程式は以下のようになる:
∂ ρ v ∂ t + ( v ⋅ ∇ ) ( ρ v ) = − ∇ p + μ ∇ 2 v + ( ρ − ρ 0 ) g {\displaystyle {\frac {\partial \rho {\boldsymbol {v}}}{\partial t}}+({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla )(\rho {\boldsymbol {v}})=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}{\boldsymbol {v}}+(\rho -\rho _{0})g}
ここで右辺最終項は、基準密度ρ0 からの密度変化による浮力を表す。
ブシネスク近似では、左辺に現れる密度は基準密度から変化しないとし、かつ右辺の浮力項の密度変化は温度変化に比例すると仮定する。