シャノン＝ハートレーの定理
あらゆる多重かつ多相の符号化技法を考慮すると、シャノン・ハートレーの定理から導かれる通信路容量 C (誤り無しか低誤り率で転送可能な最大レート)は、信号の平均の強さを S、正規分布ノイズの強さを N としたとき次のように与えられる。
C = B log 2  ( 1 + S N ) {\displaystyle C=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
ここで
C は通信路容量で、単位はビット毎秒
B は通信路の帯域幅で、単位はヘルツ
S は帯域幅上の信号の総電力
N は帯域幅上のノイズの総電力
S/N は信号のS/N比であり、信号とノイズの電力の単純な比で表され、単位はよく使われる対数表現のデシベルではない。
シャノン・ハートレーの定理とハートレーの法則を組み合わせると、識別可能な信号レベル M が以下のように求められる:
2 B log 2  ( M ) = B log 2  ( 1 + S N ) {\displaystyle 2B\log _{2}(M)=B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}
M = 1 + S N {\displaystyle M={\sqrt {1+{\frac {S}{N}}}}}
平方根が電力比から電圧比への変換になっており、利用可能な電圧レベルの個数は信号の振幅と雑音の標準偏差との比のRMSである。
このような両法則の類似から、M個のパルスレベルが文字通り何の混乱もなく転送できると解釈されるべきではない。冗長で誤り訂正可能な符号化をするにはそれ以上のレベルが必要であり、それも含めて全体としてのデータ転送レートの最大がハートレーの法則の M になるのである。