アフィン空間
数学において、アフィン空間(あふぃんくうかん、英語: affine space, アファイン空間とも)または擬似空間(ぎじくうかん)とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。(代数的な)ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。
1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はアフィン平面(英語版)と呼ばれる。
任意のベクトル空間はそれ自身の上のアフィン空間である。またその任意の部分空間による商空間もアフィン空間となる。特に、一次元部分空間全体の成す空間である射影空間はアフィン空間の構造を持つ。
斉次線型方程式系の解の全体はベクトル空間を成すが、一般に非斉次の場合は斉次方程式の解空間を特殊解の分だけ平行移動したものとなり、したがってこの解空間はアフィン空間を成す。