試験粒子
1つの質量がもう1つのものよりもずっと大きいとき( m 1 ≫ m 2 {\displaystyle m_{1}\gg m_{2}} )、小さい質量が大きい質量により作られる重力場において試験粒子として動き、大きい質量は加速しないと仮定することができる。重力場を
g ( r ) = G m 1 r 2 {\displaystyle g(r)={\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}}
と定義する。ここで r {\displaystyle r} は2つの物体の間の距離であり、小さい質量の運動方程式は次の式に整理される。
a ( r ) = F ( r ) m 2 = − g ( r ) {\displaystyle a(r)={\frac {F(r)}{m_{2}}}=-g(r)}
よって、変数は1つのみであるため、解をより簡単に計算することができる。このアプローチは、地球の質量に比べて小さい人工衛星の軌道など、多くの実用的な問題に対して非常に良い近似を与える。