スケールアップ
n 1 d 1 2 ρ 1 μ 1 = n 2 d 2 2 ρ 2 μ 2 , n 1 2 d 1 g = n 2 2 d 2 g {\displaystyle {\frac {n_{1}d_{1}^{2}\rho _{1}}{\mu _{1}}}={\frac {n_{2}d_{2}^{2}\rho _{2}}{\mu _{2}}},\qquad {\frac {n_{1}^{2}d_{1}}{g}}={\frac {n_{2}^{2}d_{2}}{g}}}
が成り立たなければならない。ここでn は回転数、d は装置の大きさ、ρは液の密度、μは粘度、添え字の1, 2はそれぞれ大小の装置を表す。これより n 2 n 1 = ( d 1 d 2 ) 1 2 , ( μ 2 / ρ 2 ) ( μ 1 / ρ 1 ) = ( d 2 d 1 ) 3 2 {\displaystyle {\frac {n_{2}}{n_{1}}}=\left({\frac {d_{1}}{d_{2}}}\right)^{\frac {1}{2}},\qquad {\frac {(\mu _{2}/\rho _{2})}{(\mu _{1}/\rho _{1})}}=\left({\frac {d_{2}}{d_{1}}}\right)^{\frac {3}{2}}}
となるので、大小2つの装置に同一の液を用いる限り、力学的相似は実現されない。