ベーテ格子
各ノードが他の2n個のノードに結合しているベーテ格子は、本質的にn個の生成子上の自由群のケイリーグラフである。
n個の生成子による群Gの表現は、n個の生成子上の自由群から群Gへの全射に対応し、ケイリーグラフの言葉で言えばケイリー樹からケイリーグラフへの全射に対応する。このことは(代数的位相幾何学では)ケイリーグラフの普遍被覆と解釈することもできる。その被覆は一般に単連結ではない。
ベーテ格子とケイリー樹は、前者は無限で後者は有限と区別される。したがって、ベーテ格子は表面がないが、一方でケイリー樹では表面の寄与は無視できないほど大きい。