ボルツマンマシン
Δ E i = − k B T ln  ( p i=off ) − ( − k B T ln  ( p i=on ) ) {\displaystyle \Delta E_{i}=-k_{B}\,T\ln(p_{\text{i=off}})-(-k_{B}\,T\ln(p_{\text{i=on}}))}
ここでボルツマン因子 k B {\displaystyle k_{B}} は温度に吸収されるとする。各項を移項し、確率の合計が1でなければならないとして:
Δ E i T = ln  ( p i=on ) − ln  ( p i=off ) {\displaystyle {\frac {\Delta E_{i}}{T}}=\ln(p_{\text{i=on}})-\ln(p_{\text{i=off}})}
Δ E i T = ln  ( p i=on ) − ln  ( 1 − p i=on ) {\displaystyle {\frac {\Delta E_{i}}{T}}=\ln(p_{\text{i=on}})-\ln(1-p_{\text{i=on}})}
Δ E i T = ln  ( p i=on 1 − p i=on ) {\displaystyle {\frac {\Delta E_{i}}{T}}=\ln \left({\frac {p_{\text{i=on}}}{1-p_{\text{i=on}}}}\right)}