ルジャンドル記号
またはより効率的な計算では
( 12345 331 ) = ( 98 331 ) = ( 2 ⋅ 7 2 331 ) = ( 2 331 ) = ( − 1 ) 331 2 − 1 8 = − 1. {\displaystyle \left({\frac {12345}{331}}\right)=\left({\frac {98}{331}}\right)=\left({\frac {2\cdot 7^{2}}{331}}\right)=\left({\frac {2}{331}}\right)=(-1)^{\tfrac {331^{2}-1}{8}}=-1.}
ヤコビ記号の記事(en:Jacobi symbol#Calculations using the Legendre symbol)にはルジャンドル記号の操作の例がさらにある。
ルジャンドル記号 ( a p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)} の表 (p ≤ 127, a ≤ 30, p は奇素数)