基本行列 (コンピュータビジョン)
W Σ = ( 0 − s 0 s 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle \mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } ={\begin{pmatrix}0&-s&0\\s&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}
であるから、 W Σ {\displaystyle \mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } } は交代行列、すなわち ( W Σ ) T = − W Σ {\displaystyle (\mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } )^{T}=-\mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } } である。これは次のように [ t ] × {\displaystyle [\mathbf {t} ]_{\times }} についても同様に当てはまる。
( [ t ] × ) T = U ( W Σ ) T U T = − U W Σ U T = − [ t ] × {\displaystyle ([\mathbf {t} ]_{\times })^{T}=\mathbf {U} \,(\mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } )^{T}\,\mathbf {U} ^{T}=-\mathbf {U} \,\mathbf {W} \,\mathbf {\Sigma } \,\mathbf {U} ^{T}=-[\mathbf {t} ]_{\times }}