矩形関数
ヘヴィサイドの階段関数 u ( t ) {\displaystyle u(t)} を使って次のように矩形関数を表現することもできる。
rect  ( t τ ) = u ( t + τ 2 ) − u ( t − τ 2 ) {\displaystyle \operatorname {rect} \left({\frac {t}{\tau }}\right)=u\left(t+{\frac {\tau }{2}}\right)-u\left(t-{\frac {\tau }{2}}\right)}
または、 rect  ( t ) = u ( t + 1 2 ) ⋅ u ( 1 2 − t ) {\displaystyle \operatorname {rect} (t)=u\left(t+{\frac {1}{2}}\right)\cdot u\left({\frac {1}{2}}-t\right)}
とも表せる。
極限を用いれば、
rect  ( t ) = lim n → ∞ 1 1 + | 2 t | n {\displaystyle \operatorname {rect} (t)=\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{1+|2t|^{n}}}}
とも表せる。