電磁場テンソル
( P 23 , P 31 , P 12 ) = ( − M x / c , − M y / c , − M z / c ) {\displaystyle (P^{23},P^{31},P^{12})=(-M_{x}/c,-M_{y}/c,-M_{z}/c)}
である。 サブ電磁テンソル G と分極テンソル P をそれぞれ行列の形で表せば
( G μ ν ) = [ 0 D x D y D z − D x 0 H z / c − H y / c − D y − H z / c 0 H x / c − D z H y / c − H x / c 0 ] {\displaystyle (G^{\mu \nu })={\begin{bmatrix}0&D_{x}&D_{y}&D_{z}\\-D_{x}&0&H_{z}/c&-H_{y}/c\\-D_{y}&-H_{z}/c&0&H_{x}/c\\-D_{z}&H_{y}/c&-H_{x}/c&0\\\end{bmatrix}}}
( P μ ν ) = [ 0 P x P y P z − P x 0 − M z / c M y / c − P y M z / c 0 − M x / c − P z − M y / c M x / c 0 ] {\displaystyle (P^{\mu \nu })={\begin{bmatrix}0&P_{x}&P_{y}&P_{z}\\-P_{x}&0&-M_{z}/c&M_{y}/c\\-P_{y}&M_{z}/c&0&-M_{x}/c\\-P_{z}&-M_{y}/c&M_{x}/c&0\\\end{bmatrix}}}
である。
が得られる。 平坦な時空のミンコフスキー計量とその逆行列は球座標において
η μ ν = diag  ( − 1 , 1 , r 2 , r 2 sin 2  θ ) {\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,r^{2},r^{2}\sin ^{2}\theta )}
η μ ν = diag  ( − 1 , 1 , 1 r 2 , 1 r 2 sin 2  θ ) {\displaystyle \eta ^{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,{\tfrac {1}{r^{2}}},{\tfrac {1}{r^{2}\sin ^{2}\theta }})}
であり、電磁場強度の添え字を上げると