メビウス関数
μ(n) = 0 となる必要十分条件は、n が素数の2乗で割り切れることである。このような n の数列は次のようになる。 :
n が素数であれば、μ(n) = −1 となる。しかし、逆は成り立たない。最初に μ(n) = −1 となる合成数 n は30 = 2·3·5 である。3つの異なる素数の積からなる数(楔数という)からできる数列は次のようになる。 :
同様に5つの異なる素数の積からなる数列は、 :
上の数列と似ているが、5種類の素数の積で表される(素数の 2乗で割り切れてもよい)数列である。 この中には μ(n) = 0 となる n も含まれる。例えば、4620 = 2・3・5・7・11 であり、μ(4620) = 0である。 :