階差機関
階差機関は、1 から N まで番号が振られたカラムで構成される。各カラムには十進数の数値を1つ格納できる。階差機関ができることは、n + 1 番のカラムの値を n 番のカラムに加算して n 番のカラムに新たな値(和)を格納することだけである。カラム N には定数のみを格納でき、カラム 1 には現在の繰り返しでの計算値が表示されている(それがプリンターで印刷される)。
階差機関を使用するには、まず各カラムの初期設定を行う。カラム 1 には計算の開始時点の多項式の値をセットする。カラム 2 には一階階差、すなわち次の関数値と前の関数値の差をセットする。カラム 3 以降も1つ前のカラム(階差)についての階差をセットしていく。最終的に N 次多項式では N+1 カラム目で定数となる。従って、少なくとも元の関数値をN個求めておく必要がある。
階差機関とプリンターは19世紀の技術水準の信頼性や精度に合わせて製作され、バベッジの設計したものは動くのかという長年の議論に終止符を打った。バベッジの階差機関の開発が失敗した理由としては、当時の工作技術力が不足しているという説もあった。しかし、シュウツ親子による階差機関が完成していることもあり、工作技術力というよりは、実際の開発作業を行なった技術者クレメントとの間での確執、すなわち必要とする費用の問題であったという説もある。今日の視点からは、バベッジが当時要求した精度が過剰なものであったという指摘もあるが、そもそも公差という概念ができる前の時代であることを考えると、工作精度といったことより、このような複雑な機械の製作を管理する工学的手法がまだ無かったと言える。
なお、ここでは便宜的に「プリンター」と呼んでいるが、実際には印刷用の原版を作る機械である。バベッジの意図としては、数表を出版する際に間違いやすい人手による植字という工程を経ずに大量に印刷したいという考えがあった。そのプリンターが紙にも結果を出力するようになっていたのは、階差機関の性能をチェックする手段という意味があった。
サイエンス・ミュージアムでの製作に加え、元マイクロソフトのCTO・ネイサン・ミルボルド の依頼で階差機関二号機の2台めの製作が行われ、2008年5月から2010年末までマウンテンビューのコンピュータ歴史博物館に展示された。