断面二次モーメント
断面を含む平面にx 軸、y 軸があるとする。 x 軸に関する断面二次モーメント Ix は、断面の微小面積要素 dA と、微小要素の x 軸からの距離 y を用いて以下のように書ける。
I x = ∫ A y 2 d A {\displaystyle I_{x}=\int _{A}y^{2}\mathrm {d} A}
同様に、 y 軸に関する断面二次モーメント Iy は以下のように書ける。
I y = ∫ A x 2 d A {\displaystyle I_{y}=\int _{A}x^{2}\mathrm {d} A}
図心を通る X 軸に関する断面二次モーメント IX と、 X 軸から距離 b だけ移動した x 軸に関する断面二次モーメント Ix の関係は、図形の断面積 A を用いると以下のようになる(平行軸の定理)
I x = I X + b 2 A {\displaystyle I_{x}=I_{X}+b^{2}A}
図心を通る軸から断面の最も離れた点までの距離で、図心を通る断面二次モーメント Ix を割った値を断面係数と呼び、はりに生じる最大曲げ応力を計算する際に用いる。