精度保証付き数値計算
精度保証付き数値計算は主に以下の分野に分かれて研究がなされている。
数値線形代数 (en) における精度保証(行列積、連立一次方程式、固有値問題を扱う)
初等関数、特殊関数の精度保証 ガンマ関数 ベッセル関数 楕円関数 超幾何級数 フルヴィッツのゼータ函数
数値積分の精度保証
(ガウス求積、二重指数関数型数値積分公式などの数値積分公式の誤差評価を行う)
非線形方程式の精度保証付き数値解法(Newton-Kantorovichの定理、Krawczyk法、区間ニュートン法、Durand-Kerner-Aberth法に関する研究が含まれる)
ODE・PDEの精度保証付き数値解法(PDEでは有限要素法、関数解析の知識を駆使する)
積分方程式の精度保証付き数値解法
線形計画法の精度保証
計算幾何学における精度保証
HPC環境における精度保証
日本数学会・応用数学分科会
日本応用数理学会・計算の品質研究部会
日本シミュレーション学会・精度保証付シミュレーション技術研究委員会
数値解析シンポジウム (NAS)
International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetics and Validated Numerics (SCAN)