ガンマ補正
{\displaystyle \gamma \left({\frac {K_{0}+a}{1+a}}\right)^{\gamma -1}\left({\frac {1}{1+a}}\right)=\gamma \left({\frac {K_{0}+\alpha -1}{\alpha }}\right)^{\gamma -1}\left({\frac {1}{\alpha }}\right)={\frac {1}{\phi }}.}
とする必要がある。2つの未知数が K 0 {\displaystyle K_{0}} および φ {\displaystyle \phi } と見なせる場合、次のように解くことができる
K 0 = a γ − 1 = α − 1 γ − 1 , {\displaystyle K_{0}={\frac {a}{\gamma -1}}={\frac {\alpha -1}{\gamma -1}},}
φ = ( 1 + a ) γ ( γ − 1 ) γ − 1 a γ − 1 γ γ = α γ ( γ − 1 ) γ − 1 ( α − 1 ) γ − 1 γ γ {\displaystyle \phi ={\frac {(1+a)^{\gamma }(\gamma -1)^{\gamma -1}}{a^{\gamma -1}\gamma ^{\gamma }}}={\frac {\alpha ^{\gamma }(\gamma -1)^{\gamma -1}}{(\alpha -1)^{\gamma -1}\gamma ^{\gamma }}}}