パルス圧縮
⟨ s c ′ , s c ′ ⟩ ( t ) = A 2 T Λ ( t T ) s i n c [ π Δ f t Λ ( t T ) ] exp  ( 2 i π f 0 t ) {\displaystyle \langle s_{c'},s_{c'}\rangle (t)=A^{2}T\Lambda \left({\frac {t}{T}}\right)\mathrm {sinc} \left[\pi \Delta ft\Lambda \left({\frac {t}{T}}\right)\right]\exp \left(2i\pi f_{0}t\right)}
sc′ の自己相関関数は t = 0 において最大値をとる。t = 0 の近傍では、この関数は sinc 関数項のように振る舞う。この sinc 関数の −3 dB 時間幅はおおよそ T′ = 1/Δf に等しい。整合フィルタリング後には全てがパルス長 T′ の単純パルスであった場合と同様になる。通常用いられる Δf の値の場合、 T′ は T よりも短く、したがってこれを「パルス圧縮」と呼ぶ。
sinc 関数は厄介なサイドローブ(英語版)を持っているので、通常の運用では適当な窓関数(ハミング窓やハン窓など)を用いてフィルタリングを行う。実用上、これは適応フィルタリングと同時にフィルタに基準チャープを積算することで行うことができる。結果として最大値は若干減るが、サイドローブがフィルタリングされることのほうが重要である。
パルスレーダーが送信できる最も単純な信号は振幅 A で搬送波周波数(英語版)が f0 の正弦波を幅 T の矩形関数で切り取った正弦波パルスである。このパルスは周期的に送信されるが、そのことはこの項における主題に関係がないので、単パルス s のみを考えるものとする。パルスが時刻 t = 0 から開始するものと仮定すれば、この信号は複素数表記を用いて次のように書ける。
s ( t ) = { A exp  ( 2 i π f 0 t ) if 0 ≤ t < T 0 otherwise {\displaystyle s(t)={\begin{cases}A\exp(2i\pi f_{0}t)&{\text{if}}\;0\leq t<T\\0&{\text{otherwise}}\end{cases}}}