湯川ポテンシャル
このポテンシャルは元々、湯川秀樹が短距離力である核力の説明のために導入したものである(1935年)。核力は、核子間でやりとりされる未知の粒子によるとし(交換力)、その力を表すポテンシャルの形が湯川ポテンシャルとなる。この場合、上記式に相当する核力でのポテンシャルの形は、
− f 2 4 π ħ c m c 2 1 r / λ e − r / λ = − f 2 4 π 1 λ 1 r / λ e − r / λ = − f 2 4 π 1 r e − r / λ {\displaystyle -{\frac {f^{2}}{4\pi \hbar c}}mc^{2}{\frac {1}{r/\lambda }}e^{-r/\lambda }=-{\frac {f^{2}}{4\pi }}{\frac {1}{\lambda }}{\frac {1}{r/\lambda }}e^{-r/\lambda }=-{\frac {f^{2}}{4\pi }}{\frac {1}{r}}e^{-r/\lambda }}