摂動
固有値が縮退している場合は、i ≠ n、m ≠ nの場合でもεi = εn、εm = εnとなる場合が存在し、この場合上式二次摂動エネルギーや、一次の摂動波動関数の係数の分母部分が零となり発散してしまう。従って、縮退のある場合には、このような発散を回避する手段を施す必要がある(ほとんど自由な電子参照)。
摂動は普通、一次の項まで考慮すれば十分であるが、より高次な項を考える必要がある場合も多い(例:近藤効果は摂動の二次の項まで考慮しないと説明できない)。