オイラー方程式 (流体力学)
( v ⋅ ∇ ) v = 1 2 grad  ( v 2 ) − v × ω {\displaystyle ({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla ){\boldsymbol {v}}={\frac {1}{2}}\operatorname {grad} (v^{2})-{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {\omega }}}
と変形されるので、オイラー方程式は
∂ v ∂ t + 1 2 grad  ( v 2 ) + 1 ρ grad  p − g = v × ω {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {v}}}{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\operatorname {grad} (v^{2})+{\frac {1}{\rho }}\operatorname {grad} p-{\boldsymbol {g}}={\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {\omega }}}
となる。
さらに密度が圧力だけで決まる順圧の場合には圧力関数