アルチーナ
モルガナはオロンテとのよりを戻そうとする。オロンテは今もモルガナを愛しているが、冷淡なふりをする。
ルッジェーロはアルチーナと出会うが、決然として自分には妻がいてもうアルチーナを愛していないことを告げて去る。
一行は怪物たちに襲われるが、ルッジェーロが立ちむかう(Sta nell'Ircana)。アルチーナは島を守る兵士や怪物がルッジェーロに倒されたことをオロンテから聞いて絶望する(Mi restano le lagrime)。アルチーナはライオンに変えられたオベルトの父をオベルト自身に殺させようとするが、オベルトはそれが父であることを見ぬく。
ルッジェーロらの一行はアルチーナの宮殿に戻る(三重唱「Non è amor, né gelosia」)。魔力の元である壺をルッジェーロが壊すと、獣などに変えられていた人々はもとの姿にかえる。彼らの合唱とバレエによって幕を閉じる。
ブラダマンテとメリッソはルッジェーロを救出するためにアルチーナの島にたどり着く。ブラダマンテは戦士の男に変装し、弟のリッチャルドの名を名乗っている。彼らはモルガナに導かれてアルチーナの魔法の宮殿を訪れる。宮殿では合唱とともにバレエが踊られている。ブラダマンテは遭難したので嵐がおさまるまで王国に逗留したいと告げる。
アルチーナのもとにはルッジェーロとオベルトがいる。オベルトはブラダマンテらに父を助けだすのを手伝ってほしいと伝える。一方ルッジェーロはアルチーナに魅了されて正気を失っており、本来の婚約者であるブラダマンテの言葉にも耳を貸さない。
モルガナがリッチャルド(男装したブラダマンテ)に心変わりしたために恋人のオロンテは怒る。計略を思いついたオロンテは、アルチーナがリッチャルドに浮気しているとルッジェーロに告げ、用済みのルッジェーロは岩や獣に変えられるだろうという。嫉妬に燃えるルッジェーロをなだめるためにアルチーナはリッチャルドを獣に変えようとするが、モルガナがブラダマンテに危険を告げに来る。ブラダマンテはモルガナを愛しているふりをする(モルガナのアリア「Tornami a vagheggiar」)。
アルチーナは1735年4月16日、ロンドンのコヴェント・ガーデンにおいて初の上演がなされた。国王夫妻の支援によって7月2日のシーズン終了までに18回上演された。『アルチーナ』はヘンデルのオペラの最後の成功作になった。
シーズン後、カレスティーニはヘンデルの横暴に怒ってヴェネツィアに去り、ライバルの貴族オペラのファリネッリに対抗できる唯一の歌手をヘンデルは失った。またサレもキューピッド役を演じて挑発的な衣装で踊ったことがスキャンダルとなり、パリに帰ってしまった。
1736年から翌年にかけてのシーズンでも再演したが、バレエを除いた短縮版で、上演回数は3回にとどまった。1738年にはブラウンシュヴァイクで2回上演された。
他のヘンデルのオペラと同様、没後は忘れ去られたが、1928年にライプツィヒで復活上演された。イギリスでは1957年に復活上演され、ジョーン・サザーランドが主役を演じた。フランコ・ゼフィレッリ演出による1960年のヴェネツィア上演でもサザーランドが主役を演じ、この作品を現代のオペラのレパートリーとして定着させるのに大きな役割を果たした。1962年に録音されている。