平野昌繁
地表において、ある現象が一定の道路にそって起こったり、ある行為が一定の道の上で行われるとき、その経路は目的を達成するにあたって最も合理的なものとして決定される。これを変分原理(variation principle)と言い、それを解析的に求める技術が変分法(variation calculus)である。変分原理は、 「ある一定の時間内もしくは経過途上における変化が、その系の中に含まれるある量が極値(最大または最小)となるように行われる。」ことを主張する。した がって、原理的には一連の変化ないし過程が終了して(目的地に到着して)から、その過程を評価することになる。その意味では、変化途上における変化の方向 を評価する微分法とは対照的であるが、解析的な考え方(数学的な概念)としては、微分法の拡大であるといえる。これは、地理的な世界で起こる現象を支配する基本原理として高く評価されている。