連接層
例えば、グロタンディークの結果は、f をスキームの固有射としたときに、連接層 F のプッシュフォワード、函手 Rf*F が連接層になることを主張する。(この函手R f*は層の順像(英語版) f* の右導来函手である。)セールの結果は相対的な結果を点への射に適用したものとみなすことができる。
セール双対性を拡張したスキーム理論の双対性は、連接双対性(英語版)(coherent duality)(もしくはグロタンディークの双対性)と呼ばれる。ある緩やかな有限性条件の下で、代数多様体上のケーラー微分の層 ΩX は、連接層 である。多様体が滑らかなとき、ΩX は局所自由層であり、対応するベクトルバンドルは X の余接バンドルである。セール双対性によれば、次元が n である滑らかな射影多様体 X に対し、もっとも次数の高い外積 ΩX = ΛΩX は、連接層コホモロジーに対し双対対象としてふるまう。