一貫性 (単位系)
SIにおいて固有の名称が与えられた29のSI単位はすべて一貫性のあるSI単位である。このうちの7のSI単位がSI基本単位として位置付けられ、残りの22のSI単位は一貫性のあるSI組立単位である。
平面角(ラジアン)= 長さ(メートル、m) ÷ 長さ(メートル、m)
立体角(ステラジアン)= 面積(平方メートル、m) ÷ 長さの二乗(m)
周波数(ヘルツ) = 時間の逆数(s)
力(ニュートン) = 質量(キログラム) × 加速度(m/s)
圧力、応力(パスカル) = 力(ニュートン) ÷ 面積(m)
エネルギー、仕事、熱量(ジュール) = 力(ニュートン) × 長さ(メートル)
仕事率、放射束(ワット) = エネルギー(ジュール) ÷ 時間(秒)
電荷(クーロン) = 電流(アンペア) × 時間(秒)
電位差(ボルト) = 仕事率(ワット) ÷ 電流(アンペア)
静電容量(ファラド) = 電荷(クーロン) ÷ 電位差(ボルト)
矩形の敷地は間口と奥行をかければ敷地面積が得られる。間口が6間、奥行が10間の敷地の面積は6×10=60坪である。一方、間口が12ヤード、奥行が20ヤードの敷地の面積は12×20/4840≈0.049エーカーである。坪で表す面積が単純な掛け算で求められるのに対して、エーカーで表す面積は単純な掛け算ではなく数係数1/4840を含んでいる。坪が単純な掛け算で求められるのは、間とのあいだに一貫性のある単位だからである。一方でエーカーはヤードとの間に一貫性のない単位のため、計算の際に数係数が必要となる。
一貫性のある単位を用いるとき、数値方程式が量方程式と数係数を含めて同じ形になる。そのため、量方程式にそのまま数値を入れるだけで計算ができる。 例えば、質量 0.145kg のボールの速度が 40m/s のとき、運動エネルギーは (1/2)×0.145×40=116 であり、116J と単純に計算できる。一方で同じ質量を 145g と表現したとき、運動エネルギーの計算は (1/2)×145×40÷1000=116 として数値1000で除する必要がある。