等価回路
バイポーラトランジスタはp型半導体、n型半導体をそれぞれ、pnp型ではp-n-p、npn型ではn-p-nの順番で接合したものである。両端の端子をE(エミッタ)、C(コレクタ)とし、中央部をB(ベース)の各端子として用いる。増幅回路に適用する場合は、いずれかの端子を入出力の共通端子として使用する。直流に対する増幅回路では直流等価回路、交流信号に対する増幅回路では小信号等価回路、さらには高周波領域で使用する場合は高周波等価回路を適用する。
直流等価回路
図.10 pnpトランジスタの直流等価回路
図.11 npnトランジスタの直流等価回路
トランジスタの直流増幅に着目した等価回路は、pnpトランジスタは図.10、npnトランジスタは図.11 のようになる。
素子の構造上、E-B、B-C端子間に、用いる電流方向(バイアス)に対してそれぞれダイオードを順・逆方向に接続したものと同等であると考えられる。したがって、pnp型トランジスタ、npn型トランジスタでは異なる構成になる。コレクタ電流はエミッタ電流の α {\displaystyle \alpha } 倍( α {\displaystyle \alpha } はベース接地電流増幅率)の電流源が接続されているものと見なせる。
小信号等価回路
小信号等価回路は、トランジスタを適切なバイアス状態にした場合の交流小信号に対する振る舞いを近似するために用いられる。T型等価回路、hパラメータ(ハイブリッドパラメータ)を用いた回路があり、いずれの等価回路においても交流信号に対する動作であるので pnp型トランジスタ、npn型トランジスタによる区別は無い。
図.3 (b-1)は、2つの素子、 Z 1 {\displaystyle Z_{1}} 、 Z 2 {\displaystyle Z_{2}} を並列に接続にした例である。
このとき、電流 I {\displaystyle I} の経路は各素子に分かれ I 1 {\displaystyle I_{1}} 、 I 2 {\displaystyle I_{2}} になるが、各素子の両端電圧は電源電圧と同一の V = E {\displaystyle V=E} である。ここで、各電流は、
{ I 1 = V Z 1 I 2 = V Z 2 {\displaystyle {\begin{cases}I_{1}={\frac {V}{Z_{1}}}\\I_{2}={\frac {V}{Z_{2}}}\end{cases}}}
であるから、
I = I 1 + I 2 = V ( 1 Z 1 + 1 Z 2 ) {\displaystyle I=I_{1}+I_{2}=V({\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}})}
になる。電源 E {\displaystyle E} の電流 I {\displaystyle I} は、合成したインピーダンスを Z P {\displaystyle Z_{P}} とすると、
I = E Z P {\displaystyle I={\frac {E}{Z_{P}}}}
であり、 V = E {\displaystyle V=E} から、
1次および2次の巻数比 a {\displaystyle a} は、それぞれの巻数を N 1 {\displaystyle N_{1}} 、 N 2 {\displaystyle N_{2}} 、巻数係数を K N 1 {\displaystyle K_{N1}} 、 K N 2 {\displaystyle K_{N2}} とすれば、 a = K N 1 N 1 K N 2 N 2 {\displaystyle a={\frac {K_{N1}N_{1}}{K_{N2}N_{2}}}} となり、それぞれの相数を m 1 {\displaystyle m_{1}} 、 m 2 {\displaystyle m_{2}} とすれば、2次側の抵抗とリアクタンスは、 r 2 ′ = m 1 m 2 a 2 r 2 {\displaystyle r_{2}'={\frac {m_{1}}{m_{2}}}a^{2}r_{2}} 、 x 2 ′ = m 1 m 2 a 2 x 2 {\displaystyle x_{2}'={\frac {m_{1}}{m_{2}}}a^{2}x_{2}} となり、このときの負荷抵抗 R ′ {\displaystyle R'} は R ′ = 1 − s s r 2 ′ {\displaystyle R'={\frac {1-s}{s}}r_{2}'} となるので、これを考慮して変圧器の1次側変換等価回路と同様の変換を行えば、図.18 (d)の等価回路になる。
さらに、誤差の影響は大きくなるが各部の計算簡略化を目的とし、励磁アドミタンス Y 0 {\displaystyle Y_{0}} を1次側抵抗とリアクタンスよりも電源側に配置した図.18 (e)の簡易等価回路を用いることもある。
電気回路では、オームの法則をはじめとして、キルヒホッフの法則、テブナンの定理、ノートンの定理などの交流回路理論の基礎的な事項を用いて、複雑な構成を有する回路を簡略化し等価回路を作成することができる。
例えば、オームの法則、キルヒホッフの法則を適用すれば、インピーダンス素子を直列接続や並列接続した構成の回路を最小限の素子に置き換えることができる。
テブナンの定理、ノートンの定理を用いることにより、電圧源、電流源となる電源、インピーダンスを含む回路網において、任意の2点間に対する等価回路を生成することができる。
慣性モーメント I {\displaystyle I} を持つ回転体の軸の周りに回転力(トルク) τ {\displaystyle \tau } を与え、角速度 ω {\displaystyle \omega } が変化したとき、
τ = I d ω d t {\displaystyle \tau =I{\frac {d\omega }{dt}}}
で表される(図.24 (a-1)(a-2))。 電気回路では、インダクタンス L {\displaystyle L} に電圧 v {\displaystyle v} を印加したとき、電流を i {\displaystyle i} とすれば、
v = L d i d t {\displaystyle v=L{\frac {di}{dt}}}
で表される(図.24 (b-1)(b-2))。
これらの式の対応から、慣性モーメント I {\displaystyle I} とインダクタンス L {\displaystyle L} 、トルク τ {\displaystyle \tau } と電圧 v {\displaystyle v} 、角速度 ω {\displaystyle \omega } と電流 i {\displaystyle i} がそれぞれ対応していると考えることができ、図.24 (a-1)の状態を図.24 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
バイポーラトランジスタ(BJT)や電界効果トランジスタ(FET)などの能動素子は整流作用や増幅作用などの特性を持つことから、抵抗器やインダクタ、コンデンサなどの受動部品の組み合わせだけでなく、電圧源や電流源を含めた回路網として表現することが多い。また、適用する信号の種類により回路構成の使い分けが行われる。
能動部品を用いて増幅回路を構成する場合は、入力2端子・出力2端子の二端子対回路に対してT型等価回路や、hパラメータ、Yパラメータを適用した等価回路として表すことが基本となる。この場合、入力側と出力側の1端子ずつを共通端子(接地端子)として設定する。トランジスタではエミッタ・コレクタ・ベース端子がありそれぞれエミッタ接地・コレクタ接地・ベース接地となり、FETではソース・ドレイン・ゲート端子がありそれぞれソース接地・ドレイン接地・ゲート接地と呼ぶ。
| i 1 i 2 | = N 2 N 1 = 1 a {\displaystyle \left|{\frac {i_{1}}{i_{2}}}\right\vert ={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {1}{a}}}
である。
また、自己インダクタンスがそれぞれ L 1 {\displaystyle L_{1}} と L 2 {\displaystyle L_{2}} である回路が相互インダクタンス M {\displaystyle M} で磁気結合していると見なした場合の理想変圧器では、相互インダクタンス M {\displaystyle M} を共通とする回路網に変形できる。
図.16 (c-1)のような入出力電流電圧関係があるとき、4端子のうちの2端子を同一電位として考えるT型回路とすれば、左側( v 1 {\displaystyle v_{1}} )側からみて L 1 − M {\displaystyle L_{1}-M} と M {\displaystyle M} のインダクタンス直列回路、右( v 2 {\displaystyle v_{2}} )側からみて L 2 − M {\displaystyle L_{2}-M} と M {\displaystyle M} のインダクタンス直列回路であり、 M {\displaystyle M} を共通のインダクタンスとしている回路(図.16 (c-2))と見なせる。