巨大過剰数
巨大過剰数(きょだいかじょうすう、英: colossally abundant number)とは、自然数 n であって、すべての k > 1 に対して
σ ( n ) n 1 + ε ≥ σ ( k ) k 1 + ε {\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n^{1+\varepsilon }}}\geq {\frac {\sigma (k)}{k^{1+\varepsilon }}}}
を満たすような ε > 0 が存在するものである。ただし σ は約数関数である。