微分 (曖昧さ回避)
歴史的な経緯により、微分(びぶん、英: differential, derivative)は、
dy⁄dx, ... など: 函数の各点における瞬間の増加量。微分係数(英語版)、微分商 (differential quotient) とも。函数として導函数とも呼ぶ。詳細は「微分」を参照
dx, dy, dt, ... など: 各変数(あるいは各軸方向)への無限小変分。微小変分とも。微分商をこれら微分の間の商と見ることができる。詳細は「微分小」を参照
dy = dy⁄dx dx, ... など: 函数の局所的な変動、微分小に対する函数の変分あるいは函数の局所的な近似の線型主要部。詳細は「函数の微分」を参照
など複数の意味で用いられる。またこれら微分を求める操作 (differentiation) もやはり「微分」と呼ぶ。これらを多変数化など様々な意味で一般化したものもまたしばしば同様に「微分」と呼ばれ、またそれら一般化された概念の定式化に従って、上記の歴史的・基本的な微分の概念に対して、その本質的な意味の再定式化・再解釈がしばしば行われる。
多変数函数 f = f(x, y, z, ...) の全微分 df をしばしば単に微分とも呼ぶ。全微分 df = ∂f⁄∂xdx + ∂f⁄∂ydy + ∂f⁄∂zdz + ... を多変数函数 f の局所的な変動の線型主要部と見れば、微分小 dx, dy, dz, ... は適当な接空間における (もとの変数軸と平行な) 局所座標系と理解できる。
同様の意味で函数行列を微分あるいは微分係数とも呼ぶ。