LF空間
数学における LF-空間(エルエフくうかん、英: LF-space)は、ベクトル空間の一類で、一口に言えばシュヴァルツ超函数の構成法を抽象化するものである。LF-空間の名は、それがフレシェ空間の増大列の合併(正確には、狭義の可算帰納極限と呼ばれるもの)になっていることに由来する (inductive Limit of F-space)。
LF-空間の間の線型写像 T: E → F はそのグラフが閉集合ならば連続である。
LF-空間 E における有界性は、E の定義列を用いて次のように述べることができる:
集合 B ⊂ E が有界であるための必要十分条件は、適当な自然数 n ∈ N を選べば B ⊂ En かつ B が En において有界とできることである。