優秀環
優秀スキーム X {\displaystyle X} に対して局所的に有限型な射 f : X ′ → X {\displaystyle f:X'\to X} があったとすると、 X ′ {\displaystyle X'} は優秀である。
環 R {\displaystyle R} がG環かつJ-2環であるとき準優秀という。さらに、強鎖状であるとき優秀という。実際上のほとんどのネーター環は強鎖状なので、優秀環と準優秀環の差は大きくない。
スキームが優秀、または準優秀であるとは、この性質を持つ開アフィン部分スキームによる被覆を持つことをいう。このとき、任意の開アフィン部分スキームは同様の性質を持つ。