有効自由度 (宇宙論)
現代宇宙論において有効自由度 (ゆうこうじゆうど, effective degrees of freedom) とは、輻射優勢期の宇宙のエネルギー密度を担う相対論的な粒子が持つ自由度の総数のことをいう。
と表示することにより有効自由度 g ∗ ( T ) {\displaystyle g_{*}(T)} が定義される。 g ∗ ( T ) {\displaystyle g_{*}(T)} は、温度 T {\displaystyle T} において相対論的であるような粒子種に関する内部自由度の和である。
g ∗ ( T ) = ∑ a : B E , r e l g a + 7 8 ∑ a : F D , r e l g a {\displaystyle g_{*}(T)=\sum _{a:\mathrm {BE,rel} }g_{a}+{\frac {7}{8}}\sum _{a:\mathrm {FD,rel} }g_{a}}
ただし、ニュートリノのように他の成分との相互作用が無視でき他の成分との間に熱平衡が成立していない場合、その運動学的な温度 T a {\displaystyle T_{a}} は宇宙全体の温度(これは通常光子の温度により代表される)とは一致しない。このような可能性を考慮する場合、上式は
g ∗ ( T ) = ∑ a : B E , r e l g a ( T a T ) 4 + 7 8 ∑ a : F D , r e l g a ( T a T ) 4 {\displaystyle g_{*}(T)=\sum _{a:\mathrm {BE,rel} }g_{a}\left({\frac {T_{a}}{T}}\right)^{4}+{\frac {7}{8}}\sum _{a:\mathrm {FD,rel} }g_{a}\left({\frac {T_{a}}{T}}\right)^{4}}
へと修正される。