到達不能基数
hyper-到達不能という言葉は曖昧である。稀ではあるが1-到達不能の意味で使う人もいる。ほとんどの人はκ-到達不能である基数κのことを指して使っている。(これは決してκ+1-到達不能にはならない)
順序数αに対して、基数κが α-hyper-到達不能であるとは、κがhyper-到達不能でかつ全てのβ < αなるβに対して、κ未満のβ-hyper-到達不能基数の集合がκ内で非有界であること。
hyper-hyper-到達不能基数なども同様に定義される。
"弱到達不能基数"を"到達不能基数"の代わりに使って、同様に"弱-α-到達不能"や"弱-hyper-到達不能基数"も定義できる。
マーロ基数は到達不能であり、hyper-到達不能であり、hyper-hyper-到達不能であり、......(以下同様)となっている。