三角形関数
三角形関数のフーリエ変換は、これを矩形関数の畳み込みで表し、フーリエ変換の畳み込み特性から、次のように導き出せる。
F { tri  ( t ) } = F { rect  ( t ) ∗ rect  ( t ) } = F { rect  ( t ) } ⋅ F { rect  ( t ) } = F { rect  ( t ) } 2 = s i n c 2 ( f ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {F}}\{\operatorname {tri} (t)\}&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)*\operatorname {rect} (t)\}\\&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}\cdot {\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}\\&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}^{2}\\&=\mathrm {sinc} ^{2}(f)\end{aligned}}}