誤差修正モデル
ユール(英語版) (1926) と グレンジャー&ニューボールド(英語版) (1974) は見せかけの回帰の問題に初めて注目し、時系列分析におけるその問題への対処の解決策を発見した。2つの互いに無関係な和分 (非定常) 時系列が与えられたとき、その一方を他方について回帰分析すると明らかに統計的に有意な関係を生じる傾向があり、そのため、研究者がその変数間の真の関係の証拠を見つけたと誤信する可能性があった。この状況では通常の最小二乗推定量はもはや一致推定量ではなく、広く用いられる検定統計量も妥当ではない。具体的には、非常に高い決定係数とt検定量、そして低いダービン-ワトソン検定量(英語版)が得られることがモンテカルロ法を用いたシミュレーションによって示された。厳密には、母数の推定量が確率収束せず、サンプルサイズの増加に伴い切片が発散し傾きが非退化分布を持つことがフィリップス(英語版) (1986) によって示された。
しかしながら、変数間の長期的関係を映している以上、両時系列に共通な、研究者にとって本当に興味のある確率的トレンドは存在しうる。
だが、トレンドの確率的な性質のため、和分過程を確定的トレンド (予測可能) とトレンドによる偏差を含む定常過程に分離することは不可能である。確定的トレンドを除去したランダムウォークにおいてさえ見せかけの回帰は生じる。そのため、トレンド除去ではこの推定の問題点は解決しない。
多くの一般的に経済学などで用いられる時系列は一階の階差が定常となる形で現れることを踏まえれば、ボックス・ジェンキンス法を使い続けるために、その時系列の階差列をとって自己回帰和分移動平均モデルのようなモデルで推定することができる。このようなモデルからの予測はデータに存在する周期や季節性を反映する。しかし、値の水準のデータに含まれている可能性のある長期の調整についての情報は省かれるので、長期的な予測の信頼性は高くない。
そこで、サーガン(英語版) (1964) は値の水準の情報を保持するECMの方法を開発した。