田籠松三郎
1903年7月に参加者700名を集めた福岡県教育会の総会で自分の説「数の観念養成につきて」を発表し、「5までを基数として計算する法」と「5までを基数とする教材の示し方取り扱い方」という2つの論文にまとめた。田籠は「1から5までの数」だけを基数(基本とする数)にすることが重要であるとした。田籠は「これまで1から5に加えて,6から9までも基数にしていたために、数の認識や足し算や引き算を困難にしていた」と主張した。田籠は「特に十進しやすい5を中心として計算するのが平易である」と主張した。たとえば「6」は「5と1」、「7」は「5と2」と5と組み合わせて表すと計算しやすくなると主張した 。
田籠は1920年(大正9年)に55歳で退職したあとも研究を続け、立方体の算木から、平面の正方形で数を表すタイルに似た教具「骨牌」と授業プランを開発した。田籠はかけ算とは「整単位(1あたり量)を度数(整単位のいくつ分か)の示せるだけならべて、全積(全体量)の数を求める計算の仕方」と定義した。田籠は骨牌を用いて「かけ算とは掛ければ掛けるほど面が広がっていく性質を持つものである」と述べた。田籠はこのような授業を実践すれば、これまでのように九九の丸暗記を子どもに強いる必要はなくなり、「分かる算術」ばかりか「楽しい算術」が実現できるとした。