プランク単位系
プランク単位系(プランクたんいけい)は、マックス・プランクによって提唱された自然単位系である。
プランク単位系では以下の物理定数の値を 1 として定義している。
プランク単位系は物理学者によって「神の単位」と半ばユーモラスに言及される。自然単位系は「人間中心的な自由裁量が除かれた単位系」であり、ごく一部の物理学者は「地球外の知的生命体も同じ単位系を使用しているに違いない」と信じている。
プランク単位系は、物理学者が問題を再構成するのに役立つ。一方、日常的なスケールからかけ離れたものが多いうえ、基準となる物理定数のうち万有引力定数の不確かさが大きいため、実用には不向きである。
上述の5つの定数の値を 1 とすることで、時間・長さ・質量・電荷・温度の5つの基本単位が定義される。
従って、5つの物理定数はこれらの基本プランク単位により以下のように書き表すことができる。
c = l P t P {\displaystyle c={\frac {l_{P}}{t_{P}}}}
ħ = m P l P 2 t P {\displaystyle \hbar ={\frac {m_{P}{\ell _{P}}^{2}}{t_{P}}}}
G = l P 3 m P t P 2 {\displaystyle G={\frac {{\ell _{P}}^{3}}{m_{P}{t_{P}}^{2}}}}
ε 0 = q P 2 t P 2 4 π m P l P 3 {\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {{q_{P}}^{2}{t_{P}}^{2}}{4\pi m_{P}{\ell _{P}}^{3}}}}
k = m P l P 2 t P 2 T P {\displaystyle k={\frac {m_{P}{\ell _{P}}^{2}}{{t_{P}}^{2}T_{P}}}}
また、これらの数値がどの様なスケールなのかに関しては時間の比較や長さの比較及び質量の比較と温度の比較を参照。