円束 (射影幾何学)
与えられた二円の生成する円束の方程式は、その二円の標準形方程式の線型結合として
λ ( x 2 + y 2 + a 1 x + b 1 y + c 1 ) + μ ( x 2 + y 2 + a 2 x + b 2 y + c 2 ) = 0 {\displaystyle \lambda (x^{2}+y^{2}+a_{1}x+b_{1}y+c_{1})+\mu (x^{2}+y^{2}+a_{2}x+b_{2}y+c_{2})=0}
のように与えられる。この円束に属する各円は助変数の対 (λ, μ) を決めるごとに同定される。もとの二円は、一方の助変数を = 0 と置くことによって得られ、この二円をこの円束の基円 (base circle) または生成円 (generating circle) と呼ぶ。しかし、与えられた円束の生成円の取り方は任意であり、その円束に属する相異なる任意の二円を生成円として用いることができる。両方の助変数を = 0 と置くことは、上記の方程式が自明な関係式 0 = 0 となって意味を成さない。
一方の助変数が常に非零であるものとするとき、円束の方程式は助変数を一つにすることができる。例えば、μ ≠ 0 の仮定のもと k = λ⁄μ と置けば、方程式は