認識論理
K i {\displaystyle {\mathcal {K}}_{i}} を同値関係と仮定し、エージェントの理解が完璧だと仮定したとき、知識のいくつかの属性を導出できる。以下の属性は「S5属性」と呼ばれる。
したがって π ( s ) ( p ) {\displaystyle \pi (s)(p)} により、モデル M {\displaystyle {\mathcal {M}}} において s という状態での p の真理値がわかる。真理値は構造にのみ依存するのではなく、現在の世界にも依存する。ある世界で真とされていることが別の世界でも真とは限らない。ある世界で論理式 φ {\displaystyle \varphi } が真であることを示すには、 ( M , s ) ⊨ φ {\displaystyle (M,s)\models \varphi } と記述し、「 φ {\displaystyle \varphi } は (M,s) で真である」または「(M,s) は φ {\displaystyle \varphi } を満足する」などと解釈する。
二項関係 K i {\displaystyle {\mathcal {K}}_{i}} は、エージェント i がその事象が可能だと考える世界や状態を捉えることを意味しているので、それを「可能性」関係と考えることもできる。また K i {\displaystyle {\mathcal {K}}_{i}} は同値関係と考えることもでき、多くの応用ではそれが適切でもある。同値関係は反射的で対称的で推移的な二項関係である。アクセス可能性関係はそのような性質を持たないこともある。知識ではなく信念をモデル化する場合など、可能な選択が他にも確かに存在する。