山名政豊
父は山名教豊、または祖父とされる山名宗全の子で教豊の養子ともされる(教豊は享徳3年(1454年)に宗全から家督を譲られて山名家当主となっていたが、応仁元年(1467年)9月に陣没し、宗全が当主として復帰している)。宗全との続柄は史料によって分かれていて、『続群書類従』・『寛政重修諸家譜』に記録されている系図では宗全の子で教豊の後を継いだと記されているが、『尊卑分脈』・『但馬村岡山名家譜』・『応仁記』では教豊の子としている。また、享徳3年に宗全が隠居、教豊が幕府に出仕した時に従った息子次郎が政豊に比定され、長禄2年(1458年)の幕府の記録にも次郎政豊の名が載っている。
応仁の乱が始まった応仁元年の御霊合戦で畠山義就に加勢、文明4年(1472年)8月に隠居した宗全から家督を継承、翌5年(1473年)に応仁の乱の最中に宗全が死去したため、文明6年(1474年)に東軍方の細川政元と和睦する。この際和睦に応じなかった畠山義就や大内政弘を攻撃している。また、文明2年(1470年)に摂津に在陣中に政弘の家臣仁保弘有と共に東軍の工作で寝返ったともいわれるが、この時内通したのは官位が同じ弾正少弼だった大内武治という人物で政豊とは別人である。
8代将軍足利義政の男色相手で信任は厚く、元服時に偏諱(「政」の字)を授かったほか、茶器「九十九髪茄子」を義政から譲り受けている。それを誇りとして九十九髪茄子を鎧につけ戦場に赴いていたために九十九髪茄子は傷がついたという。