線型符号
たとえば送信したい情報系列を x = (0, 1, 0, 1) とすれば xG = (0, 1, 0, 1, 0, 1, 0) と符号化される。ここで符号語 xG のうち末尾の (0, 1, 0) がパリティ検査記号である。通信中に先頭で誤りが起こり、受信語が y = (1, 1, 0, 1, 0, 1, 0) になったとすると、そのシンドロームは yH = (0, 1, 1) である。そこで上のシンドローム表から対応するコセット・リーダ v = (1, 0, 0, 0, 0, 0, 0) を読み取ることで xG = y − v と復号できる。生成行列 G は組織符号形式だったのでもとの情報系列はその先頭 (0, 1, 0, 1) を読み取ることでわかる。この符号 C は歴史的にはリチャード・ハミングによって1947年に初めて発見された誤り訂正符号のひとつである。