反角柱
1辺の長さがaの正反n角柱の体積は
V = n 4 cos 2  π 2 n − 1 sin  3 π 2 n 12 sin 2  π n a 3 {\displaystyle V={\frac {n{\sqrt {4\cos ^{2}{\frac {\pi }{2n}}-1}}\sin {\frac {3\pi }{2n}}}{12\sin ^{2}{\frac {\pi }{n}}}}\;a^{3}}
表面積は
A = n 2 ( cot  π n + 3 ) a 2 . {\displaystyle A={\frac {n}{2}}(\cot {\frac {\pi }{n}}+{\sqrt {3}})a^{2}.}
となる。