ダランベールの微分方程式
ダランベールの微分方程式(ダランベールのびぶんほうていしき、英語: d'Alembert's equation)とは、
y = x f ( d y d x ) + g ( d y d x ) {\displaystyle y=xf\left({\frac {dy}{dx}}\right)+g\left({\frac {dy}{dx}}\right)} ... (1)
の形をしている一階常微分方程式である。 ここで、f、g はそれぞれ、微分可能実関数で、かつ f(p) ≠ p だとする。 f が恒等写像の場合、(1) はクレローの微分方程式となる。
この方程式は、ラグランジュの微分方程式(英語: Lagrange's equation)とも呼ばれる。