核磁気モーメント
μ → {\displaystyle {\overrightarrow {\mu }}} は異なる計数gおよびgを持つ軌道角運動量およびスピンの両方からの寄与がある。: μ → = g ( l ) l → + g ( s ) s → {\displaystyle {\overrightarrow {\mu }}=g^{(l)}{\overrightarrow {l}}+g^{(s)}{\overrightarrow {s}}} これを上式に代入し
l → ⋅ j → = 1 2 ( j → ⋅ j → + l → ⋅ l → − s → ⋅ s → ) {\displaystyle {\overrightarrow {l}}\cdot {\overrightarrow {j}}={1 \over 2}\left({\overrightarrow {j}}\cdot {\overrightarrow {j}}+{\overrightarrow {l}}\cdot {\overrightarrow {l}}-{\overrightarrow {s}}\cdot {\overrightarrow {s}}\right)}