対称グラフ
対称グラフの頂点連結度は、常に次数 d に等しい。対称的に、頂点推移グラフの頂点連結度は一般的には 2(d+1)/3 より小さい。
次数 3 以上の t-推移グラフの内周は少なくとも 2(t–1) である。しかし、t ≥ 8 に対しては、次数 3 以上の有限な t-推移グラフというものは存在しない。次数がちょうど 3 である場合(立方体対称グラフ)には、t ≥ 6 に対して、そのようなグラフは存在しない。