セール・スワンの定理
数学の分野であるトポロジーとK-理論において、セール・スワンの定理 (Serre–Swan theorem)、あるいはスワンの定理 (Swan's theorem) は、ベクトル束の幾何的な概念を射影加群の代数的概念に関係づけ、数学のいたるところで共通の直感を生じる: "可換環上の射影加群はコンパクト空間上のベクトル束のようである"。
定理の 2 つの正確な定式化は多少異なる。1955年にジャン・ピエール・セール (Jean-Pierre Serre) によって述べられたもとの定理は本質的により代数的であり、(任意標数の)代数的閉体上の代数多様体上のベクトル束に関係する。1962年にリチャード・スワン(英語版) (Richard Swan) によって述べられた補足的変種はより解析的であり、滑らかな多様体あるいはハウスドルフ空間上の(実、複素、あるいは四元)ベクトル束に関係する。