酵素反応速度論
初期速度の段階では反応速度はほとんど一定であり、[ES] も変化しないことが分かる (式1)。
d d t [ ES ] = k 1 [ E ] [ S ] − k 2 [ ES ] − k − 1 [ ES ] ≈ 0. {\displaystyle {\frac {d}{dt}}[{\mbox{ES}}]=k_{1}[{\mbox{E}}][{\mbox{S}}]-k_{2}[{\mbox{ES}}]-k_{-1}[{\mbox{ES}}]\approx 0.}
よって、[ES] は下の式であたえられる。
[ ES ] ≈ [ E ] t o t [ S ] [ S ] + K m {\displaystyle [{\mbox{ES}}]\approx {\frac {[{\mbox{E}}]_{\mathrm {tot} }[{\mbox{S}}]}{[{\mbox{S}}]+K_{m}}}}
ここでミカエリス定数 Km の定義は、
K m = d e f k 2 + k − 1 k 1 ≈ [ E ] [ S ] [ ES ] {\displaystyle K_{m}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {k_{2}+k_{-1}}{k_{1}}}\approx {\frac {[{\mbox{E}}][{\mbox{S}}]}{[{\mbox{ES}}]}}}
([E] は遊離の酵素濃度)。まとめると、反応速度 v の一般式は再びミカエリス-メンテン式に戻る。
v = k 2 [ E S ] = k 2 [ E ] t o t [ S ] [ S ] + K m = V max [ S ] [ S ] + K m .