自由意志
非両立主義に属するもうひとつの考え方は、(哲学的)リバタリアニズムである。リバタリアンによれば、自由意志は実在しており、与えられた状況下で、個人が2つ以上の行動を自由に選ぶことができることを要求する。決定論は、可能な未来は1つしかないということを含意しているので、自由意志の概念とは両立せず、誤りでなければならない。
リバタリアニズムの観点は、超自然的理論と科学的(自然的)理論とに下位区分される。超自然的理論によれば、非物理的な知性ないし魂が物理的な因果関係を克服し、その結果、行為の実行に繋がる脳内の物理的な事象には完全に物理的な説明がつかない。このアプローチは、心身二元論と関連しており、神学的な動機を有しているかもしれない。
リバタリアニズムの科学的な説明は、時として、心が宇宙全体に浸透しているとする汎心論を引き合いに出す。もうひとつの自然的なアプローチは、自由意志がこの宇宙の基礎的な構成要素であることを要求しない。いわゆるランダム性が、リバタリアンによって必要不可欠であると信じられている自由の余地を提供するために引き合いに出される。自由な決断は、非決定論の要素と結び付いたある種の複雑な高次のプロセスであるとみなされる。このようなアプローチの例は、ロバート・ケインによって発展させられた。