ひっくり返しシャフル
数字jが上からj番目の位置にいる場合、この数字jを的中数字と呼ぶ。 的中数字に得点を与え、上から1番目なら1点、2番目なら2点、 3番目なら4点、...、 j番目なら 2 j − 1 {\displaystyle 2^{j-1}} 点を与え、 的中数字すべての得点の合計を総得点と呼ぶ。 ひっくり返し操作を1回行うと、その前後で総得点は2点以上増加する。
例 的中数字をカッコで示すと、ゲーム
3,1,4,5,2 → 4,1,(3),5,2 → 5,3,1,(4),2 → 2,4,1,3,(5) → 4,(2),1,3,(5) → 3,1,2,(4),(5) → 2,1,(3),(4),(5) → (1),(2),(3),(4),(5) において、 総得点は、開始時の0点から、4点増加、4点増加、8点増加、2点増加、6点増加、4点増加、3点増加で、終了時31点になっている。