デバイ模型
)双方の手法は固体の比熱に違った方向や違った形でアプローチしているため、アインシュタインとデバイのスケールは異なる。すなわち
ε k ≠ T D {\displaystyle {\epsilon \over k}\neq T_{D}}
であり、よってこれらをそのまま同じグラフへと描くことは意味がない。同じものを取り扱っている模型ではあるが、スケールが異なるのである。そこでアインシュタイン温度を
T E = d e f ε k {\displaystyle T_{E}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\epsilon \over k}}
と定義することもできるが、当然
T E ≠ T D {\displaystyle T_{E}\neq T_{D}}
である。そこで二つの温度の間の比
T E T D = ? {\displaystyle {\frac {T_{E}}{T_{D}}}=?}
を探しだす必要がある。
アインシュタイン固体は単一の周波数 ε = ћω = hν をもつ量子調和振動子で構成されている。この周波数が実際に存在するとすれば、固体中の音速と関連しているはずである。固体中の音の伝播が、互いに衝突している原子の連続であると想像するならば、明らかに振動の周波数は原子格子が維持する最小の周波数 λmin と一致するはずである。