七次方程式
ガロア群の種類に応じた解法となる。
S7 対称群(位数 5040)
A7 交代群(位数 2520)
L(3, 2) ファノ平面(英語版)の対称性の群(位数 168)
M7 メタ巡回群(英語版)(位数 42)
半メタ巡回群(位数 21)
D7 二面体群(位数 14)
C7 巡回群(位数 7)