紅茶の違いのわかる婦人
本実験は被験者にランダムに並べられた8杯の紅茶(4杯はミルクを注いた後に紅茶を注ぎ、4杯は紅茶を注いだ後にミルクを注ぐ)を与える。被験者はどちらか一方の方法で入れられた4つの杯を選ぶことを務め、好きなだけ直接それぞれのカップを比較してもよい。実験で用いられた手法は被験者に対して完全に開示されている。
帰無仮説は、被験者が紅茶を区別する能力を持たない、というものである。ネイマン・ピアソンのアプローチと異なり、フィッシャーのアプローチでは、対立仮説は存在しなかった。
検定統計量は、任意の方法によって入れられた4つのカップの選択に成功した数の単純な総数である。帰無仮説が真であると仮定した時の、可能性のある成功数の分布は、組合せの数を使って計算することができる。組合せの式を使うと、
( 8 4 ) = 8 ! 4 ! ( 8 − 4 ) ! = 70 {\displaystyle {\binom {8}{4}}={\frac {8!}{4!(8-4)!}}=70}
個の可能な組合せが存在する。
この表の1列目で与えられているあり得る成功数の頻度は以下のように導かれる。成功数0は、明らかに1組の選択肢しか存在しない(すなわち、4つ全て間違ったカップを選択する)。