フラクタル次元
これもまた:
D 0 = lim ε → 0 log  N ( ε ) log  1 ε {\displaystyle D_{0}=\lim _{\epsilon \rightarrow 0}{\frac {\log N(\epsilon )}{\log {\frac {1}{\epsilon }}}}}
その他の次元量としては情報次元があり、これは箱のサイズが小さくなってゆくときに、ある占められた箱を特定するために必要とされる平均情報量がどれだけ変化するかを考えるものである:
D 1 = lim ε → 0 − ⟨ log  p ε ⟩ log  1 ε {\displaystyle D_{1}=\lim _{\epsilon \rightarrow 0}{\frac {-\langle \log p_{\epsilon }\rangle }{\log {\frac {1}{\epsilon }}}}}
また、相関次元(英語版)は恐らく最も計算が簡単なものであり、
D 2 = lim ε → 0 , M → ∞ log  ( g ε / M 2 ) log  ε {\displaystyle D_{2}=\lim _{\epsilon \rightarrow 0,M\rightarrow \infty }{\frac {\log(g_{\epsilon }/M^{2})}{\log \epsilon }}}
ここでMはフラクタルもしくはアトラクターを表すのに用いられる点の数、gεは互いに距離εよりも近い点のペアの数である。