ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。
イーヴァル・エクランド(英語版)の児童向け小説『The Cat in Numberland』では、「ミスター・ヒルベルト」と彼の妻がすべての整数のために無限ホテルを経営している。物語は有理数に対する三角数を用いる方法を使って進んでいく。
ウィル・ワイルズの小説『時間のないホテル』では無限に大きいモーテルを題材にしてるが、悪役の名前は「ヒルベルト」である。
レジナルド・ヒルの小説『異人館』では登場人物・サムがヒルベルトホテルのパラドックスに言及している。
ナウム・ヤコブレヴィチ・ヴィレンキン(英語版)の短編小説『不思議なホテル』(しばしばスタニスワフ・レムの作品と誤認される)では、ヒルベルトの無限ホテルが無限人の新たな主人が来たときに再編される方法を示している。
ジョン・ロデリック(英語版)とケン・ジェニングスはオムニバス・ポッドキャストの中の配信「The Hilbert Hotel Entry」でこのホテルについて議論した。
アラン・ムーアとケヴィン・オニールの漫画『リーグ・オブ・エクストラオーディナリー・ジェントルメン』シリーズの第四篇「テンペスト」には、インフィニティと呼ばれる悪役が登場する。物語では悪役がヒルベルトのパラドックスを元にしたホテルに行くことが示唆されている。ゲオルク・カントールについても言及されている。
倉多江美のマンガ『一万十秒物語』には無限ホテルをテーマにした短篇がある。
i号室の客を2号室に移動させて奇数号室を空け、1号車の団体客を3号室に、2号車の団体客を5号室に、一般にc号車の団体客を、c番目の奇素数をpとして、p号室に泊める。この方法ではいくつかの客室が空室になる(それがホテルにとって有益かはともかく)。具体的には15や847などのすべての素数冪でない奇数号室は誰も泊まっていない状態になる(よって厳密な議論では、これは来客者数が最初に空けた客室数に等しいかそれより少ないことを示している。正確に合うようにアルゴリズムを修正するよりも、これとは独立に、来客者数が最初に空けた客室数に等しいかそれより多いことを示し、したがってそれらが等しいことを示す方が簡単である)(このアルゴリズムはnとcを入れ替えても成り立つが、どちらかを選んで固定し、一貫して適用しなければならない)。