マルチカノニカル法
マルチカノニカルアンサンブルとは、次のような重み関数を用いて重みづけサンプリングして得られるような統計集団である。
P ( r ) = 1 ρ ( F ( r ) ) {\displaystyle P({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{\rho (F({\boldsymbol {r}}))}}}
ここで、
ρ ( f ) = 1 V ∫ Ω δ ( F ( r ) − f ) d r {\displaystyle \rho (f)={\frac {1}{V}}\int _{\Omega }\delta (F({\boldsymbol {r}})-f)\,d{\boldsymbol {r}}}
はコスト関数に対する状態密度である(V は位相空間体積)。このような重み関数を選ぶことで、サンプリングされた状態に対応するコスト関数の値が f になるような確率密度関数は以下のようになる。