順序組
もっとも重要な一般規則(順序組の定義性質)として、二つの n-組が相等しい:
( a 1 , a 2 , ... , a n ) = ( b 1 , b 2 , ... , b n ) {\displaystyle (a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})=(b_{1},b_{2},\ldots ,b_{n})}
とは、a1 = b1 かつ a2 = b2 かつ ... かつ an = bn を満たすことが必要十分である。
したがって順序組は、以下の如く集合とは異なる性質を持つことに注意すべきである:
順序組は同じ要素を複数持ち得る: 組として (1, 2, 2, 3) ≠ (1, 2, 3) だが、集合では {1, 2, 2, 3} = {1, 2, 3} である。
順序組は要素の順番を変えてはならない: 組として (1, 2, 3) ≠ (3, 2, 1) だが、集合では {1, 2, 3} = {3, 2, 1} である。