凸共役性
特別な解釈により次の変換が考えられる。
f inc ( x ) := arg  sup t t ⋅ x − ∫ 0 1 max { t − f ( u ) , 0 } d u , {\displaystyle f^{\text{inc}}(x):=\arg \sup _{t}\,t\cdot x-\int _{0}^{1}\max\{t-f(u),0\}\,\mathrm {d} u,}
これは初期函数 f の非減少な書き換えである。特に、f に対する f inc = f {\displaystyle f^{\text{inc}}=f} は非減少である。