81
81 = 3 × 3 n = 3 のときの n × 3 の値とみたとき1つ前は18、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A036290) n = 3 のときの 3n の値とみたとき1つ前は24、次は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A117642) 81 = 3 + 3 + 3 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる13番目の数である。1つ前は80、次は92。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
次のような連分数表示を持つ(下線部は循環節。その長さは3である)。 10 81 = 1 8 + 1 9 + 1 1 + 1 ⋱ {\displaystyle {\frac {10}{81}}={\cfrac {1}{8+{\cfrac {1}{9+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}} (8, 9, 1)
6番目の七角数である ( 81 = 6(5 × 6 − 3) / 2 ) 。1つ前は55、次は112。
トリボナッチ数である。1つ前は44、次は149。なお、81は 81 {\displaystyle {\sqrt {81}}} 番目(=9番目)にあたる。 トリボナッチ数が平方数となる3番目の数である。1つ前は4、次は3136。
6番目の完全トーシェント数である。1つ前は39、次は111。3の冪数は全て完全トーシェント数でもある。
十進法では、81の冪数は下二桁が 61→41→21→01→81 で循環する。 81 = 6561、81 = 531441、81 = 43046721、81 = 3486784401、81 = 282429536481