ライスナー・ノルドシュトロム解
ライスナー・ノルドシュトロム解(ライスナー・ノルドシュトロムかい、Reissner‐Nordstrøm metric, Reissner‐Nordstrøm solution)は、一般相対性理論のアインシュタイン・マクスウェル方程式の厳密解の一つで、球対称で電荷を帯びたブラックホールを表現する計量 (metric) である。シュヴァルツシルト解の発見直後、ライスナー (Reissner, 1916) とノルドシュトロム (Nordstrøm, 1918) によって報告された。
ライスナー・ノルドシュトロム計量は、次のように書ける。
d s 2 = − ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) d t 2 + ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) − 1 d r 2 + r 2 d Ω 2 {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}+\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}}
ここで、
d Ω 2 = d θ 2 + sin 2  θ d φ 2 {\displaystyle \mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2}}