アダマール変換
アダマール変換(英語: Hadamard transform、ウォルシュ–アダマール変換やアダマール–ラーデマッヘル–ウォルシュ変換 英語: Hadamard–Rademacher–Walsh transform、ウォルシュ変換、ウォルシュ–フーリエ変換としても知られている)は、フーリエ変換の一般化の1つである。この変換は直交かつ対称かつ対合かつ線形な写像であり、2個の実数(もしくは複素数もしくは多元数)に作用する(しかし,アダマール行列自体は、純粋な実数行列である)。
アダマール変換はサイズ2の離散フーリエ変換 (DFT) から構築されているとみなすことができ、実際、サイズが 2 × 2 × ⋯ × 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2\times \cdots \times 2\times 2} の多次元離散フーリエ変換と等価である。これは任意の入力ベクトルをウォルシュ関数(英語版)の重ね合わせに分解する。
この変換はフランスの数学者ジャック・アダマール、ドイツの数学者ハンス・ラーデマッヘル、アメリカ合衆国の数学者ジョセフ・L・ウォルシュ(英語版)にちなんで命名されている。