水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
3つの量子数のうち、n, lには以下のような化学的意味がある:
主量子数 n は電子殻の K殻、L殻、M殻、...に対応している。
方位量子数 l はs軌道、p軌道、d軌道、f軌道、g軌道...に対応している。
水素原子において、s軌道, p軌道, d軌道, f軌道...のエネルギー準位は縮退している。これはエネルギー固有値が、E = −Eh / 2nとなり、lやmに依存しないためである。なお、水素原子に磁場をかけると、これらのエネルギー準位は、スピン部分を無視して考えた場合、磁気量子数mの違いにより分裂する(→ゼーマン効果)。電場をかけた場合も、シュタルク効果によって分裂する。このとき、異なるlの軌道同士の線形結合をとった混成軌道がハミルトニアンの固有状態となる。