リュカ–レーマー・テストの証明
数列 S0 , S1 , S2 , ... の一般項を求める。Sn+1 = Sn − 2 なので、S0 = α + β , S1 = α + β となるような α と β を見つけるには、αβ = 1 , α + β = 4 を解くことになる。すると一般項は
S n = ω 2 n + ω ̄ 2 n , ω = 2 + 3 , ω ̄ = 2 − 3 {\displaystyle S_{n}=\omega ^{2^{n}}+{\bar {\omega }}^{2^{n}},\ \omega =2+{\sqrt {3}},\ {\bar {\omega }}=2-{\sqrt {3}}}
となる。
以下、Q = 2 − 1 とする。