ファンデルワールスの状態方程式
実在気体の理想気体からのずれは、しばしば圧縮率因子を用いて表される。圧縮率因子を測定してプロットすることでファン・デル・ワールス定数 a,b を決定することが出来る。ファン・デル・ワールス方程式から圧縮率因子 z を計算すると
z = p R T ρ = 1 1 − b ρ − a ρ R T {\displaystyle z={\frac {p}{RT\rho }}={\frac {1}{1-b\rho }}-{\frac {a\rho }{RT}}}
となる。ρ = 1/Vm は密度である。これを密度でビリアル展開すれば
z = 1 + ( b − a R T ) ρ + b 2 ρ 2 + b 3 ρ 3 + ⋯ {\displaystyle z=1+\left(b-{\frac {a}{RT}}\right)\rho +b^{2}\rho ^{2}+b^{3}\rho ^{3}+\cdots }