Ext関手
A が k-代数とすると、 Ext A ⊗ k A o p ∗ ( A , M ) {\displaystyle {\text{Ext}}_{A\otimes _{k}A^{op}}^{*}(A,M)} は、A-双加群に係数を持つホッホシルトコホモロジー(英語版) H H ∗ ( A , M ) {\displaystyle HH^{*}(A,M)} である。
R が可換環 k 上のリー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} の普遍包絡代数であれば、 Ext R ∗ ( k , M ) {\displaystyle {\text{Ext}}_{R}^{*}(k,M)} は加群 M に係数を持つリー代数コホモロジー(英語版) H ∗  ( g , M ) {\displaystyle \operatorname {H} ^{*}({\mathfrak {g}},M)} である。