散乱理論
となる。ここで m {\displaystyle m} は電子の質量、 k 0 2 = E {\displaystyle {k_{0}}^{2}=E} 、 E {\displaystyle E} は入射状態のエネルギー固有値ですでに指定されている。また簡単のため ħ / 2 m = 1 {\displaystyle \hbar /2m=1} とした。この微分方程式を解くことができれば、散乱問題は解けたことになる。
波動関数 Ψ ( r ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} )} を極座標表示で展開すると、
Ψ ( r ) = ∑ l C l Φ l ( r ) P l ( cos  θ ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} )=\,\sum _{l}C_{l}\Phi _{l}(r)P_{l}(\cos \theta )}
とする。