中国の剰余定理
ガウス『ガウス整数論』高瀬正仁 訳、朝倉書店〈数学史叢書〉、1995年6月20日(原著1801年)。ISBN 4-254-11457-5。http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11457-7/。 - ラテン語原典からの日本語訳。
高木貞治『初等整数論講義』(第2版)共立出版、1971年10月15日。ISBN 4-320-01001-9。http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320010017。
Hardy, G. H.; Wright, E. M. (31 July 2008), Heath-Brown, Roger; Silverman, Joseph; Wiles, Andrew, eds., An Introduction to the Theory of Numbers (sixth ed.), USA: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-921986-5, http://ukcatalogue.oup.com/product/9780199219865.
数学的帰納法で証明する。 k = 1 のとき、
x = a1
が解となる。k のとき、数学的帰納法の仮定が成立つとすると、
b ≡ a1 (mod m1),
b ≡ a2 (mod m2),
...
b ≡ ak (mod mk)
を満たす整数 b が法 m1m2...mk に関して一意的に存在する。このとき、積 m1m2...mk と mk+1 とが互いに素とすると、補助定理より、
x ≡ b (mod m1m2...mk),
x ≡ ak+1 (mod mk+1)
を満たす整数 x が法 m1m2...mk+1 に関して一意的に存在する。 よって k + 1 のときも命題が成り立つことが示された。Q.E.D.