クリストッフェル記号
よって
{ a a k } = { a k a } = 1 2 1 g ∂ g ∂ x k = ∂ log  g ∂ x k = 1 g ∂ g ∂ x k {\displaystyle \left\{{{a} \atop {a\;k}}\right\}=\left\{{{a} \atop {k\;a}}\right\}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{g}}{\frac {\partial g}{\partial x^{k}}}={\frac {\partial \log {\sqrt {g}}}{\partial x^{k}}}={\frac {1}{\sqrt {g}}}{\frac {\partial {\sqrt {g}}}{\partial x^{k}}}}
が得られる。