角運動量保存の法則
ケプラーの法則の第二法則「面積速度一定の法則」は、「角運動量保存の法則」に他ならない。なぜなら、面積速度は
S = | 1 2 r × v | {\displaystyle S=\left|{\frac {1}{2}}{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}\right|}
と表すことができるが、これを 2 m {\displaystyle 2m} 倍すると角運動量の大きさ | m r × v | {\displaystyle |m{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|} に等しくなるからだ。ここで、 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} は太陽に対する惑星の位置、 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} は惑星の速度、 m {\displaystyle m} は惑星の質量である。 この法則は天体の間の引力が中心力であることをあらわしている。