ギャンブラーの誤謬
ギャンブラーの誤謬および逆ギャンブラーの誤謬のほとんどの説明では、試行(コイントスなど)は公平であると想定されている。実際には、この仮定が当てはまらない場合がある。例えば、コイントスを21回行ったとき、公正なコインであれば21回とも表になる確率は2,097,152分の1である。これは非常に低い確率であるため、もしこのようなことが実際に起った場合、表が出やすい不正なコインが使用されている、あるいは隠し持った磁石などによってコインが操作されている可能性がある。この場合、「21回連続で表が出た」という経験的証拠からのベイズ推定により、コインの表が出やすいように確率が偏っている可能性が高いことが示唆されるため、「表」に賭けるのが良い。異なる結果の長期的な割合は不明だが交換可能(英語版)(結果が生成される確率過程が偏っている可能性はあるが、あらゆる方向に等しく偏っている可能性があることを示す)であり、かつ、それまでの観察結果が偏りの可能性のある方向を示しているとき、ベイズ推定を使用して、観察されたデータで最も多く発生した結果が再び発生する確率が最も高いことを示すことができる。
トム・ストッパードの戯曲『ローゼンクランツとギルデンスターンは死んだ』のオープニングシーンでは、1人の男性がコイントスで連続して表を出し、他の人がそのことについて様々な検討している。
被験者のいずれも、確率に関する事前教育を受けていなかった。質問は「ロニーはコイントスを3回行い、3回とも表が出ました。ロニーはもう1回コイントスを行うつもりです。4回目でも表が出る可能性はどうなるでしょうか?」というものだった。結果は、「裏が出る可能性よりも小さくなる」と答えた割合が、5年生で35%、7年生で35%、9年生で20%、11年生で10%で、大学生ではこのような回答は誰もしなかった。FischbeinとSchnarchは、代表性ヒューリスティクスなどの認知バイアスに依存する傾向は、年齢とともに克服できると理論付けた。
別の可能な解決策として、ゲシュタルト心理学者のRoneyとTrickは、グループ化の結果としてこの誤謬が解消される可能性があることを示唆している。コイントスなどの将来の事象がシーケンスの一部として記述される場合、どんなに恣意的であっても、人は過去の事象に関連する事象を自動的に考慮し、ギャンブラーの誤謬をもたらす。人が全ての事象を独立していると見なすと、この誤謬を大幅に減らすことができる。