カプノグラフィ
カプノグラム波形からは、様々な呼吸・心拍パラメータに関する情報が得られる。カプノグラムの二重指数モデルから、呼吸パラメータと呼気(英語版)の関係を定量的に説明する試みがある。このモデルによれば、カプノグラム波形の各呼気区間は以下の解析式に従う。
p D ( t ) = p A ( 1 − e − α e α e − t / τ ) {\displaystyle p_{D}(t)=p_{A}(1-e^{-\alpha }e^{\alpha e^{-t/\tau }})}
p D ( t ) {\displaystyle p_{D}(t)} は、呼気開始からの時間tの関数としてカプノグラムで測定した二酸化炭素の分圧を表す。
p A {\displaystyle p_{A}} は、肺胞二酸化炭素の分圧を表す。
α {\displaystyle \alpha } は死腔換気率(英語版)の逆数(すなわち、一回換気量(英語版)と死腔量の比)である。
τ {\displaystyle \tau } は肺時定数(すなわち、気道抵抗(英語版)と肺コンプライアンスの積)である。
特に、閉塞性肺疾患の患者で観察されるカプノグラムの丸みを帯びた「サメの背びれ」形状は、このモデルで説明できる。