ダフィング方程式
一般に、ダフィング方程式の厳密な記号解が得られるとは限らない。しかし、以下のような多くの近似手法が利用できる:
フーリエ級数展開は、任意の正確さでの方程式の運動を与える。
ダフィング項と呼ばれる x 3 {\displaystyle x^{3}} の項は、小さいものとして近似でき、システムは摂動された単振動子として扱われる。
フロベニウス法(英語版)を利用すれば、複雑だが実行可能な解を得ることができる。
オイラー法やルンゲ=クッタ法のような様々な数値的手法が利用できる。
非減衰( δ = 0 {\displaystyle \delta =0} )かつ非駆動( γ = 0 {\displaystyle \gamma =0} )なダフィング方程式の特別な場合においては、ヤコビ楕円函数(英語版)を利用することで厳密解を得ることができる。