非線形制御
初期の非線形フィードバックシステム解析問題はアナトリー・イサコビッチ・ルーリエによって公式化された。 ルーリエ問題で取り扱われている制御システムは、線形で時間不変のフォワード経路と、メモリのない時変で静的非線形のフィードバック経路を有する。
線形部は4つの行列 (A,B,C,D) で表すことができ、一方、非線形部は次式で示すΦ(y)で表すことができる。
Φ ( y ) y ∈ [ a , b ] , a < b ∀ y {\displaystyle {\frac {\Phi (y)}{y}}\in [a,b],\quad a<b\quad \forall y} (セクタ非線形)