チェボタレフの密度定理
この分野におけるフロベニウスの先駆的な研究がサーベイ論文 Lenstra & Stevenhagen (1996) で触れられている。K を有理数体 Q のガロア拡大とし、P(t) をモニックな整数係数多項式で K が P の分解体になるようなものとする。素数 p を法として P の因数分解を考える。mod p での P の既約因子の次数のリストを'分解の型'と呼ぶ。'分解の型'は、P の次数を n とすると、n の分割 Π になっている。Q 上の K のガロア群を G とすると、G の元 g は P の K における根に置換で作用する。言い換えると、P の根の集合に順序をいれることにより、G は対称群 Sn に部分群として埋め込める。巡回置換表現を考えることで、 g の'巡回置換型' c(g) が得られる。これもまた n の分割になっている。