スカイダイビング
次に、降下から終端速度に達するまでに速度の応答の式を導出する。ここで終端速度 v ∞ {\displaystyle v_{\infty }} を使って、もう一度運動方程式を整理すると、
d v d t = g ( 1 − v 2 v ∞ 2 ) {\displaystyle {\frac {dv}{dt}}=g(1-{\frac {v^{2}}{v_{\infty }^{2}}})}
これを変形する。
v ∞ 2 v 2 − v ∞ 2 d v d t = − g {\displaystyle {\frac {v_{\infty }^{2}}{v^{2}-v_{\infty }^{2}}}{\frac {dv}{dt}}=-g}
この微分方程式を解く。
v ∞ 2 ∫ ( 1 v − v ∞ − 1 v + v ∞ ) d v = − ∫ g d t {\displaystyle {\frac {v_{\infty }}{2}}\int ({\frac {1}{v-v_{\infty }}}-{\frac {1}{v+v_{\infty }}})dv=-\int gdt}
ここで C ′ {\displaystyle C'} を定数として、
宇宙飛行士ガガーリンは、訓練の一環として繰り返しパラシュート降下を行い、著書で次のように述べている。「教官はニコライ・コンスタンチノヴィッチだった。功労スポーツマスターの称号を持ち、ソ連の名パラシューターのひとりで、いくつかの世界記録の保持者でもあり、その中には、パラシュートを開かぬままで14,500m以上も降下した記録も含まれている。... パラシュート降下は人格を練り、意志を強固にする。わが国の数十万の青年男女がこの勇壮なスポーツを楽しんでいるのは本当に良い事だ。」
終端速度とは、重力と空気抵抗がつり合った状態の降下速度のことである。ここで終端速度を v ∞ {\displaystyle v_{\infty }} とすると、運動方程式から、
0 = m g − 1 2 ρ v ∞ 2 S b C D {\displaystyle 0=mg-{1 \over 2}\rho v_{\infty }^{2}S_{b}C_{D}}
となり、これを整理すると以下通りになる。
v ∞ = 2 m g ρ S b C D {\displaystyle v_{\infty }={\sqrt {\frac {2mg}{\rho S_{b}C_{D}}}}}
スカイサーフ (SKYSURFING)とは専用のサーフボードのバインディングに足を固定し、カメラマンとチームを組み空中で技を競う競技。回転やイーグルと呼ばれる(カメラマンと一緒に行う)高度な技を50秒という規定時間内で競う。競技は1ラウンド10点満点で合計7 - 10ラウンドの合計点で競う競技。