双対位相
ジョージ・マッキー(英語版)とリチャード・アレンス(英語版)の名にちなむマッキー=アレンスの定理は、局所凸空間上のすべての双対位相を特徴付けるものである。
この定理では、最も粗い双対位相は弱位相、すなわち X ′ {\displaystyle X'} のすべての有界部分集合上の一様収束位相であることと、最も細かい位相はマッキー位相、すなわち X ′ {\displaystyle X'} のすべての弱コンパクト部分集合上の一様収束位相であることが示されている。