概念記法
Terrell Ward Bynumは『概念記法』の意義を11項目挙げている。そのうちの主なものは以下の通りである。
⊢ ( B → A ) → ( ¬ A → ¬ B ) {\displaystyle \vdash \ \ \left(B\rightarrow A\right)\ \rightarrow \ \left(\lnot A\rightarrow \lnot B\right)}
⊢ ¬ ¬ A → A {\displaystyle \vdash \ \ \lnot \lnot A\rightarrow A}
⊢ A → ¬ ¬ A {\displaystyle \vdash \ \ A\rightarrow \lnot \lnot A}
⊢ ( c = d ) → ( f ( c ) → f ( d ) ) {\displaystyle \vdash \ \ \left(c=d\right)\rightarrow \left(f(c)\rightarrow f(d)\right)}
⊢ c = c {\displaystyle \vdash \ \ c=c}
⊢ ( ∀ a : f ( a ) ) → f ( c ) {\displaystyle \vdash \ \ \left(\ \forall a:f(a)\ \right)\ \rightarrow \ f(c)}
これらは『概念記法』の命題1,2,8,28,31,41,52,54,および58である。 (1)-(3)は質量含意(実質含意)を支配する,(4)-(6)は否定,(7)および(8)は相等性,(9)は全称量化子である。 (7)はライプニッツの不可識別者の同一性を表現し,(8)は相等性が反射的であることを主張する。
他の命題はすべて,(1)- (9)から次の推論規則を実施することによって推論される。