グリーンバーガー＝ホーン＝ツァイリンガー状態
σ y ( 1 ) σ y ( 2 ) σ x ( 3 ) = 1 , {\displaystyle \sigma _{y}^{(1)}\sigma _{y}^{(2)}\sigma _{x}^{(3)}=1,} σ y ( 1 ) σ x ( 2 ) σ y ( 3 ) = 1 , {\displaystyle \sigma _{y}^{(1)}\sigma _{x}^{(2)}\sigma _{y}^{(3)}=1,} σ x ( 1 ) σ y ( 2 ) σ y ( 3 ) = 1 , {\displaystyle \sigma _{x}^{(1)}\sigma _{y}^{(2)}\sigma _{y}^{(3)}=1,}
そして
σ x ( 1 ) σ x ( 2 ) σ x ( 3 ) = − 1 {\displaystyle \sigma _{x}^{(1)}\sigma _{x}^{(2)}\sigma _{x}^{(3)}=-1}
の固有状態であることはすぐ確かめられる。
以上のような実験結果は、隠れた変数モデルでは説明できない。
なぜなら、隠れた変数モデルでは、量子状態の測定結果は確率的におこるけれども、一回一回の測定においては、どのような測定をした結果も決まっているはずである、と考える。すると、GHZ状態は測定以前でも、
1番目の電子のスピンのy成分を測定すると s y ( 1 ) {\displaystyle s_{y}^{(1)}} 、x成分を測定すると s x ( 1 ) {\displaystyle s_{x}^{(1)}}
2番目の電子のスピンのy成分を測定すると s y ( 2 ) {\displaystyle s_{y}^{(2)}} 、x成分を測定すると s x ( 2 ) {\displaystyle s_{x}^{(2)}}
3番目の電子のスピンのy成分を測定すると s y ( 3 ) {\displaystyle s_{y}^{(3)}} 、x成分を測定すると s x ( 3 ) {\displaystyle s_{x}^{(3)}}
となることが決まっており、 s x , y ( 1 , 2 , 3 ) {\displaystyle s_{x,y}^{(1,2,3)}} への+1、−1の割り振りのパターンが確率的に決まっていると考えることになるが、