ルベーグ被覆次元
.. , V n + 1 {\displaystyle {\mathcal {V}}_{1},{\mathcal {V}}_{2},\dots ,{\mathcal {V}}_{n+1}} の和として表すことができるものが存在することである。ただし、 V i = { V i , α } α ∈ A {\displaystyle {\mathcal {V}}_{i}=\{V_{i,\alpha }\}_{\alpha \in {\mathcal {A}}}} で、 V i {\displaystyle {\mathcal {V}}_{i}} たちは互いに交わらず、各 i および α に対して Vi,α ⊂ Uα を満たすものとする。