クラウディングアウト
となることから、長期的な定常状態での政府支出の乗数は
d Y d G = 1 + ( 1 − T ′ ) d B d G T ′ {\displaystyle {\frac {dY}{dG}}={\frac {1+(1-T'){\frac {dB}{dG}}}{T'}}}
となる。Tは税関数であり、一般には所得レベルと公債の利払い額の関数である。これが仮に通貨発行でファイナンスされた拡張財政であれば
d B d G = 0 {\displaystyle {\frac {dB}{dG}}=0}
であるから、乗数は
d Y d G = 1 T ′ {\displaystyle {\frac {dY}{dG}}={\frac {1}{T'}}}
となる。公債発行でファイナンスされた政府支出では
d B d G > 0 {\displaystyle {\frac {dB}{dG}}>0}
であるから、長期の政府支出の乗数が、紙幣増刷を伴う政府支出での乗数よりも大きくなるという結果になる。政府が新規に公債を発行し、金利が上昇すると債券保有者へ利払い額が大きくなり、債券保有者のキャピタルゲイン増と可処分所得増加となる。ソローらの研究は、長期的な経済成長には政府支出の拡大が大事であるということを示唆するものである。
実際にクラウディングアウトが問題となった例として、1970年代から1980年代初頭のアメリカが挙げられる
この当時のアメリカ経済は、日欧経済の復興による国際競争力の低下による不況と失業が問題となっていた。また1960年代からの負の遺産として3,809億ドル(対GDP比37.6% 70年度)~9,090億ドル(対GDP比33.3% 80年度)の累積債務があり、景気刺激策として低金利誘導を行おうとすれば市中金利の上昇に対するFOMCの買いオペレーション介入が過剰流動性(インフレ)をもたらし、インフレ抑制策として金融引き締めをおこなおうとすれば長期金利が急騰してしまうという悪循環に陥っていた。
1975年にフォード政権は840億ドルの国債を発行して金利の急騰をもたらした。これは民間総投資額の約半分に達するもので、連邦予算の赤字を調達し、あるいは借り換えるためのこの巨額の国債発行は、金融市場で民間資金需要と競合してクラウド・アウトをもたらし、結果として財政支出増加による所得創出効果を民間支出の減少が相殺してしまうのではないか、との議論を呼んだ。
さて、Yが大きければ大きいほどLは大きくなり、rが大きければ大きいほどLは小さくなる(投機的貨幣需要)。したがって、LM(r)は単調増大となる。
財市場と貨幣市場はIS曲線とLM曲線が交わった所で均衡する(IS-LM分析) 。したがって、 L M ( r ) = ( I ( r ) + G ) / ( 1 − c ) {\displaystyle LM(r)=(I(r)+G)/(1-c)} となり、
これを解いて、
G = ( 1 − c ) L M ( r ) − I ( r ) {\displaystyle G=(1-c)LM(r)-I(r)}
LM(r)は単調増大、I(r)は単調減少だったので、上の式の左辺(1-c) LM(r) - I(r)はrに対し単調増大となる。従って政府支出Gが増大すれば利子率rが上昇する。従ってI(r)の単調減少性より企業の総投資I=I(r)は減少する。
以上の議論より、政府支出Gが増大すれば総投資Iが減少する事(すなわちクラウディングアウトが起こる事)が証明された。だが、肝心の実質国民所得レベルYが増加するのか減少するのかについては言及が無い。仮にクラウディングアウトがおこり民間投資が減少しても、それを補ってあまりある政府支出を行った場合には全体として実質生産量が増加するシナリオもある。
LM曲線が垂直の場合(貨幣需要の利子弾力性がゼロの場合)には、クラウディングアウト効果は完全となり、財政政策は国民所得を拡大させず無効となる。またLM曲線が水平の場合(流動性の罠)には、クラウディングアウト効果はゼロとなり、財政政策は完全に有効となる。
日本では、1990年代の財政政策がクラウディングアウトを起こして民間投資を減少させたという見方もあるが、上述のマンデルフレミング効果によって金利上昇ではなく円高という形で影響が表れたことや、貯蓄超過の状態が続き国債が安定消化され続けたこともあり、目立った実質金利の上昇は起こらなかった。むしろ90年以降の財政抑制政策は「政官民癒着」にみられるモチベーションのクラウディングアウトに関わる問題や、不況による税収不足の一方で増大する社会保障費により償還資金の手当てのための借換国債の問題などが焦点となった。
90年代には実質金利を高めるデフレがおきたことから、財政政策の不足が民間投資へ悪影響をもたらしているとの批判がなされた。この時期は金融機関の不良債権処理やBIS規制に対処するための強引な貸し渋り・貸し剥がし(信用収縮)が問題となっており、財政出動による有効需要拡大とマネーサプライ拡大(ヘリコプターマネーやインフレターゲット)を求める議会の要求が高まっていたものの、橋本政権の緊縮財政方針や小渕政権の大規模財政出動、2000年の日銀による金融引き締めなど経済政策が右往左往したこと(ストップゴー政策)で信用収縮は極まったとの批判がある。
また、人々が合理的に将来のことを予想すると仮定すると、消費者や企業は将来の増税を想定して将来にそなえ財政支出の拡大分とほぼ等しいだけの貯蓄を増やすようになるため、結果的に総需要の増加幅は相殺され小さく留まり、財政政策は効き難くなる。特に、公的債務がある域値を超えて累積した状態では、このような将来の増税に向けての貯蓄が起こりやすくなるとの分析がある。