ヘモレオロジー
ループにより囲まれる領域の面積 A は1サイクルあたりのエネルギー損失にあたる。
以上より、位相角 φ 、貯蔵弾性率、損失弾性率が以下のように求められる:
φ = sin − 1  4 A π Δ T s Δ d {\displaystyle \phi =\sin ^{-1}{\frac {4A}{\pi \Delta T_{s}\Delta d}}}
G ′ = Δ T s Δ d cos  φ {\displaystyle G'={\frac {\Delta T_{s}}{\Delta d}}\cos \phi }
G ′′ = Δ T s Δ d sin  φ = 4 A π ω Δ d 2 {\displaystyle G''={\frac {\Delta T_{s}}{\Delta d}}\sin \phi ={\frac {4A}{\pi \omega \Delta d^{2}}}}
図3に現れているヒステリシスが赤血球の粘弾性を示している。これが細胞内のATP濃度により制御される細胞膜分子の代謝活性と関連しているかどうかは不明である。赤血球の粘弾性の特性の背後にある機序を理解するためにはこれらの相互作用を更に詳細に研究する必要がある。
同様に、 複素動的弾性率 G は複素剪断応力と複素剪断歪みの比を取ることで得られる。
G = τ ∗ γ ∗ = ( τ ′′ γ + i τ ′ γ ) {\displaystyle G={\frac {\tau ^{*}}{\gamma ^{*}}}=({\frac {\tau ''}{\gamma }}+i{\frac {\tau '}{\gamma }})}
複素貯蔵弾性率を G′, 複素損失弾性率を G′′ とすると、
G = G ′ + i G ′′ {\displaystyle G=G'+iG''}
粘弾性体のMaxwellモデルは血液の粘弾性を表現するのによく用いられる。外力に対して応答の速いばねと応答の遅いダッシュポットを直列に接続したモデルである。このモデルを解析することによって複素粘性率をダッシュポット定数とばね定数で表すことが出来る。
η ∗ = η dash 1 + i ω ( η dash E spring ) = η ′ − i η ′′ {\displaystyle \eta ^{*}={\frac {\eta _{\text{dash}}}{1+i\omega ({\frac {\eta _{\text{dash}}}{E_{\text{spring}}}})}}=\eta '-i\eta ''}