固有多項式
K を体(例えば実数体や複素数体)とする。K の元を成分とする n次正方行列 A に対して、A の固有多項式とは、
p A ( t ) = det ( t I − A ) {\displaystyle p_{A}(t)=\det(tI-A)}
で定義される多項式 pA(t) のことである。ここで I は単位行列である。
(pA(t) = det(A − tI) を定義とする場合もあるが、n が奇数のときに限り符号 −1 が付くだけで、本質的に違いはない。)