ボース気体
粒子数に対する方程式に基底状態を加えることは、等価な基底状態の項をグランドポテンシャルに加えることに相当する。
Ω = g 0 ln  ( 1 − z ) − Li α + 1 ( z ) ( β E c ) α {\displaystyle \Omega =g_{0}\ln(1-z)-{\frac {{\textrm {Li}}_{\alpha +1}(z)}{\left(\beta E_{c}\right)^{\alpha }}}}
全ての熱力学的な性質は、グランドポテンシャルから計算される。 以下の表では低温と高温の極限、粒子数が無限大の極限での様々な熱力学的な量を示す。 厳密な結果は等号 (=) で表し、τ の級数の最初の数項のみの結果は近似記号で表している。
全ての量は、高温の極限をとると古典的な理想気体の値に近づいていく。 上記の値を用いて、他の熱力学的な量を計算することができる。 たとえば、内部エネルギーと圧力×体積との関係は、すべての温度にわたって古典的な理想気体と同じである。
U = ∂ Ω ∂ β = α P V {\displaystyle U={\frac {\partial \Omega }{\partial \beta }}=\alpha PV}