パーマネント (数学)
weight  ( σ ) := ∏ i = 1 n a i , σ ( i ) {\displaystyle \operatorname {weight} (\sigma ):=\textstyle \prod \limits _{i=1}^{n}a_{i,\sigma (i)}}
と書ける。n次正方行列 A のパーマネントの定義
perm  ( A ) = ∑ σ ∏ i = 1 n a i , σ ( i ) {\displaystyle \operatorname {perm} (A)=\textstyle \sum \limits _{\sigma }\prod \limits _{i=1}^{n}a_{i,\sigma (i)}}
(σ は {1, 2, ..., n} 上の置換)と比較すれば、隣接行列 A のパーマネントが、対応する有向グラフの閉路被覆全てに亙る重み付き和に等しいことが分かる。