オルンシュタイン・ゼルニケ方程式
これがオルンシュタイン・ゼルニケ方程式と呼ばれている。興味深いのは、間接的影響の除去によって、 c ( r ) {\displaystyle c(r)} が h ( r ) {\displaystyle h(r)} よりも短距離的になっており、より簡単に記述することが可能となっている点である。OZ方程式は次のような興味深い性質を持っている。すなわち、方程式全体に r 12 ≡ | r 2 − r 1 | {\displaystyle \mathbf {r_{12}} \equiv |\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|} である e i k ⋅ r 12 {\displaystyle e^{i\mathbf {k\cdot r_{12}} }} を掛け、 d r 1 {\displaystyle d\mathbf {r} _{1}} と d r 2 {\displaystyle d\mathbf {r} _{2}} で積分することによって、次の式を得る。
∫ d r 1 d r 2 h ( r 12 ) e i k ⋅ r 12 = ∫ d r 1 d r 2 c ( r 12 ) e i k ⋅ r 12 + ρ ∫ d r 1 d r 2 d r 3 c ( r 13 ) e i k ⋅ r 12 h ( r 23 ) .