モノドロミー
この対応により基本群 π1(X, x) の繊維 Fx への作用
F x × π 1 ( X , x ) → F x {\displaystyle F_{x}\times \pi _{1}(X,x)\to F_{x}}
をうまく定義することができ、 x ~ {\displaystyle {\tilde {x}}} の安定化部分群は p ∗ ( π 1 ( X ~ , x ~ ) ) {\displaystyle p_{*}(\pi _{1}({\tilde {X}},{\tilde {x}}))} に一致する。すなわち、元 [γ] が Fx の点を固定することと、 x ~ {\displaystyle {\tilde {x}}} を基点とする X ~ {\displaystyle {\tilde {X}}} の中の閉道の像により表現されることは同値である。この作用を一価性作用 (monodromy action) という。さらに対応する Fx の自己同型群への準同型
π 1 ( X , x ) → Aut  ( F x ) {\displaystyle \pi _{1}(X,x)\to \operatorname {Aut} (F_{x})}
を一価性(表現)、その像を一価性群 (monodromy group) という。