フェルミエネルギー
金属中の自由電子模型では、金属中の電子はフェルミ気体を作ると考えることができる。金属のフェルミエネルギーは、絶対零度の金属中の電子をバンドの底から詰めていき、その数が系の全電子数になったところの電子のエネルギーである。
金属や半金属、縮退半導体では、 EF は非局在バンドの中にある。 EF 近くの多数の状態は熱的に活性で、容易に電流を運ぶ。
金属の伝導電子の数密度 N / V {\displaystyle N/V} はおよそ10から10 electrons/mであり、通常の固体物質での原子の典型的な密度でもある。 この数密度からフェルミエネルギーを求めると、次のオーダーになることがわかる。
E F = ħ 2 2 m e ( 3 π 2 10 28 ∼ 29 m − 3 ) 2 / 3 ≈ 2 ∼ 10 e V {\displaystyle E_{\mathrm {F} }={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\mathrm {e} }}}\left(3\pi ^{2}\ 10^{28\ \sim \ 29}\ \mathrm {m} ^{-3}\right)^{2/3}\approx 2\ \sim \ 10\ \mathrm {eV} }