位相の特徴付け
開核を保存する写像すべて。開核を保つとは、二つの開核空間の間の写像 f : ( X , int ) → ( X ′ , int ′ ) {\displaystyle f\colon (X,\operatorname {int} )\to (X',\operatorname {int} ')}
が、X′ の任意の部分集合 A に対して f − 1 ( int ′  ( A ) ) ⊂ int  ( f − 1 ( A ) ) {\displaystyle f^{-1}(\operatorname {int} '(A))\subset \operatorname {int} (f^{-1}(A))}
を満たすことをいう。
位相的な開核作用素は、(閉包作用素が部分集合に位相的閉包を割り当てるのと同様に)部分集合にその位相的開核を割り当てるものである。