殻模型
多体系のハミルトニアンをある模型空間の中で厳密に対角化し、基底状態及び励起状態を求める方法である。すなわち、2体の相互作用の行列要素をどのように求めるか、また数億 - 数十億次元の行列をどのように対角化するかが、このモデルの中心課題である。
核力を出発点としてブリュックナー理論等により有効相互作用を求め、これまでに知られている実験値を再現するようにいくつかの行列要素を改良し、シェルモデル用の相互作用を作る。その上で、ランチョス法等を用いて超大次元のハミルトニアンを対角化する。
ハミルトニアンの次元が大きくなるため、この方法では現在のところ質量数40くらいまでしか計算できない。しかし、平均場近似では無視した多体相関が入っているため、新しい実験値等をよく説明することができる。