アルキメデス
アルキメデスの生涯は、彼の死後長い年月が過ぎてから古代ローマの歴史家たちによって記録されたため、判然としない部分が多い。友人のヘラクレイデスが、彼の伝記を書き残したといわれるが、散佚したため断片しか伝わっていない。しかし、没年については例外的に正確にわかっている。これは、彼がローマ軍のシラクサ攻囲戦の中で死んだことが、故事の記述からわかっているからである。彼の生年は分かっていないため、没年から逆算して求められたものである。
シラクサ攻囲を記したポリュビオスの『普遍史』には、70年前のアルキメデスの死が記されており、これはプルタルコスやティトゥス・リウィウスが引用している。この書では、アルキメデス個人についても若干触れ、街を防衛するために彼が武器を製作したことも言及している。
アルキメデスは紀元前287年頃、マグナ・グラエキアの自治植民都市であるシケリア(シチリア)島のシラクサで生まれた。この生年は、ビサンチン時代のギリシア(英語版)の歴史家イオニアス・セツィス(英語版)が主張した、アルキメデスは満75歳で没したという意見から導かれている。『砂の計算』の中でアルキメデスは、父親を無名の天文学者「ペイディアス (Phidias)」と告げている。プルタルコスは著書『対比列伝』にて、シラクサを統治していたヒエロン2世の縁者だったと記している。アルキメデスは、サモスのコノンやエラトステネスがいたエジプトのアレクサンドリアで学問を修めた可能性がある。アルキメデスはサモスのコノンを友人と呼び、『幾何学理論(英語版)』(アルキメデスの無限小)や『牛の問題』にはエラトステネスに宛てた序文がある。
アルキメデスの鉤爪(英語版)とは、シラクサ防衛のために設計された兵器の一種である。「シップ・シェイカー」(the ship shaker) とも呼ばれるこの装置は、クレーン状の腕部の先に吊るされた金属製の鉤爪を持つ構造で、この鉤爪を近づいた敵船に引っ掛けて腕部を持ち上げることで船を傾けて転覆させるものである。2005年、ドキュメント番組『Superweapons of the Ancient World』でこれが製作され、実際に役に立つか検証してみたところ、クレーンは見事に機能した。
本書における28の提議もまたドシセオスに宛てたものであり、アルキメデスのらせん(代数螺旋)についての定義を示す。これは、一定の角速度で回転しながら定速度で遠ざかる点の軌跡について述べられ、これは極座標系 (r, θ)において 実数 a と bを用いる以下の等式で説明される。 r = a + b θ {\displaystyle \,r=a+b\theta }
これは、ギリシア数学において動く点の軌跡がつくる曲線に対する考察の初期の例に当たる。