ハートリー近似
ハートリー近似(ハートリーきんじ)とは、多電子系の波動関数を求める代表的な近似法のひとつ。波動関数をスピン軌道の積で近似する。このとき非相対論的なハミルトニアンの期待値を極値にするようなスピン軌道の組 φ i {\displaystyle {\phi _{i}}} は次の方程式の解になっている。
{ − ħ 2 2 m Δ ( 1 ) − ∑ a Z A e 2 r A 1 + ∑ j ( ≠ i ) ∫ e 2 r 12 | φ j ( 2 ) | 2 d v 2 } φ i ( 1 ) = ε i φ i {\displaystyle {\bigg \{}-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta (1)-\sum _{a}{\frac {Z_{A}e^{2}}{r_{A1}}}+\sum _{j(\neq i)}\int {\frac {e^{2}}{r_{12}}}|\phi _{j}(2)|^{2}dv_{2}{\bigg \}}\phi _{i}(1)=\varepsilon _{i}\phi _{i}}