分散減少法
X 1 j {\displaystyle X_{1j}} と X 2 j {\displaystyle X_{2j}} とを、第1の設定と第2の設定とで独立に反復した j 回目の出力結果とし、今
ξ = E ( X 1 j ) − E ( X 2 j ) = μ 1 − μ 2 {\displaystyle \xi =E(X_{1j})-E(X_{2j})=\mu _{1}-\mu _{2}}
を推定したいとする。各設定について出力を n 回実行し
Z j = X 1 j − X 2 j for j = 1 , 2 , ... , n {\displaystyle Z_{j}=X_{1j}-X_{2j}\quad {\mbox{for }}j=1,2,\ldots ,n}
とおくと E ( Z j ) = ξ {\displaystyle E(Z_{j})=\xi } であり、 Z ( n ) = ∑ j = 1 , ... , n Z j n {\displaystyle Z(n)={\frac {\sum _{j=1,\ldots ,n}Z_{j}}{n}}} は ξ {\displaystyle \xi } の不偏推定量である。