円周率
日本の和算の弱点は単に理論面の弱さにとどまらず、万人が納得できる正しい円周率の教育・啓蒙への関心も失ったことであった。そのため和算家たちがいくら円周率は3.14...と書いたところで、『塵劫記』の古い円周率3.16の値がそのまま残存する結果となった。『塵劫記』の重版(1694年)などは古い円周率3.16のまま出版され続け、18世紀に大衆的な通俗算数書が大量に出版される際に、必ずというほど3.16という値を引き継ぐようになってしまった。
18世紀半ば以降の和算は数学的証明の概念の追求は無視され、せっかく宅間流の鎌田俊清がその独創的方法で正しい円周率を算出しても、全く継承されなかった。江戸時代後半の和算家は家元制度的な秘密主義と保守主義と、権威主義が在野の独創性を無視し、結果として学問の進歩を妨げることとなった。
二進記数法(基数(英語版)2)による最初の48桁(48ビットとも呼ばれる)は 11.001001000011111101101010100010001000010110100011...(オンライン整数列大辞典の数列 A004601)
三進記数法(基数3)による最初の38桁は 10.0102110122220102110021111102212222201...(オンライン整数列大辞典の数列 A004602)
十六進記数法(基数16)による最初の20桁は3.243F6A8885A308D31319...(オンライン整数列大辞典の数列 A062964)
六十進記数法(基数60)による最初の5桁は 3;8,29,44,0,47(オンライン整数列大辞典の数列 A060707)
↑ 古代ギリシア語読み:πεῖ [pêː, pi]、中世ギリシア語読み:πῖ [piː, pi]、現代ギリシア語読み:πι [pi]。日本語読み:パイ、ピーラテン文字表記:pi, Pi 英語発音: [pai], ドイツ語発音: [piː], フランス語発音: [pi], オランダ語発音: [pi]
↑ ただし、これは明らかな根拠がない話であり、適切に表現すれば定まらないというのが正しい、という主張も見られる。
↑ これは、円周はそれに内接する正六角形の周より大きいことと同値である。
↑ 「遺題」は和算書の著者が「後の人のために残した問題」で、「遺題継承」とは「新しく和算書を著す人は前に出された和算書の遺題を解いた上で新しい問題を遺す」という習わし。
↑ 「宅間流」は関西地方の和算の一会派で、鎌田俊清だけは、他の和算家とは違う道を追求していた。宅間流は和算家の中では小会派であったが、一門の中から高橋至時 (1764-1804)、間重富 (1756-1816) などの暦学関係の主要な人物を輩出し、寛政暦の編纂に従事した。
↑ 3回の反復で小数18位まで求めることができる
↑ 3月14日はアルベルト・アインシュタインの誕生日でもあり、日本数学技能検定協会によって数学の日に指定されている。詳細は「3月14日」を参照