2の平方根
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} は代数的整数である。 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の有理数体 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 上の既約多項式は x − 2 である。
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の近似値として 99/70 (= 1.41428571...) が挙げられる。 分母・分子が2桁以内のものではこれが 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} に最も近い。
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の連分数展開は
2 = 1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 ⋱ {\displaystyle {\sqrt {2}}=1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}}}}}}}
となる。これはしばしば [1; 2, 2, 2,...] と表記される。連分数展開を途中で打ち切ることで、 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の近似値を計算することができる。