稠密部分加群
x が R の中心の非零因子であれば、xR は R の稠密右イデアルである。
I が R の両側イデアルであれば、I が右イデアルとして稠密であることと I の左零化イデアルが 0 であること、すなわち l ⋅ A n n ( I ) = { 0 } {\displaystyle \ell \cdot \mathrm {Ann} (I)=\{0\}\,} は同値である。とくに、可換環において、稠密イデアルはちょうど忠実加群であるイデアルのことである。