ボース＝アインシュタイン凝縮
中性原子気体の実験において、原子集団をトラップする外部ポテンシャルは調和振動子ポテンシャル
V e x t ( r ) = m 2 ( ω x 2 x 2 + ω y 2 y 2 + ω z 2 z 2 ) {\displaystyle V_{\mathrm {ext} }({\boldsymbol {r}})={\frac {m}{2}}(\omega _{x}^{2}x^{2}+\omega _{y}^{2}y^{2}+\omega _{z}^{2}z^{2})}
で近似できる。1粒子エネルギーは
ε n = ħ ω x ( n x + 1 2 ) + ħ ω y ( n y + 1 2 ) + ħ ω z ( n z + 1 2 ) {\displaystyle \epsilon _{\boldsymbol {n}}=\hbar \omega _{x}{\biggl (}n_{x}+{\frac {1}{2}}{\biggr )}+\hbar \omega _{y}{\biggl (}n_{y}+{\frac {1}{2}}{\biggr )}+\hbar \omega _{z}{\biggl (}n_{z}+{\frac {1}{2}}{\biggr )}}
であり、基底エネルギーは