太刀山峯右エ門
ある時、東西合同相撲で若嶌と引き分けた話が出たところ、決着を付けようと立ち合った。しかし、四つに組んだ後は微動だにせず「分けじゃ。分けじゃ。このままでええ」と笑いあった。
1940年に太刀山自身の寄付で立てられた『相撲殿』を創始とする『太刀山道場』という名前の相撲場が富山市立呉羽小学校に存在する。この相撲場は一度解体されたが、太刀山の次女の寄付で1980年5月24日再建されたものである。また同小学校の卒業生には高砂部屋所属の朝乃山英樹がおり、彼も4年生の時から太刀山道場で稽古していた。令和元年5月場所において富山県出身者として大正5年5月場所の太刀山以来103年ぶりとなる幕内優勝を果たし、翌年3月には111年ぶりの大関昇進を果たした。
2004年11月頃、10代友綱は弟子の魁皇に対して「横綱に昇進したら太刀山を襲名しないか?」とさらなる奮起を促したという。当時、魁皇の場所後の横綱昇進が囁かれていた時の逸話で、マスコミなども「魁皇が横綱に昇進すれば、友綱部屋からは太刀山以来」と報じていたが、正確には2004年当時活動していた友綱部屋は旧・高嶋部屋を前身とし、魁皇に系統のつらなる横綱としては吉葉山潤之輔がいる。また太刀山が一時名乗った東関部屋からは、やはり突っ張りを得意として「平成の太刀山」と呼ばれた曙太郎が出ている。
1911年6月場所の優勝額は当初披露された際は太刀山が横向きポーズであったが、のちにやや横向きに訂正された。
不知火型を経験した横綱が還暦土俵入りを行なったのは太刀山と旭富士の2人だけである。
23歳と遅い年齢で入門したことから、現役時を振り返るときには「私のような中年者が...」を口癖のようにしていたという。
1910年に小常陸との取り組みが組まれた際、その前日に小常陸の後援者が、太刀山に上手く相撲を取らせないようにしようと酒を多く飲ませて二日酔いを狙ったところ、結果的に返り討ちにされた(神嵜重太郎が芸者をあてがって、太刀山を一晩寝させない策を取ったとも言われている)。
現役時代のある時、稽古場に当時の幕内力士全員を呼んで土俵の内側に足で1m程の丸を描き「ここからワシを押し出したら賞金10円やるぞ」と言って挑戦させた。太刀山が活躍した大正時代の10円は今なら数十万円になるが、誰にも出来なかったという。
双輪の綱を締め両手を広げてせりあがる、現在で言う「不知火型土俵入り」の完成者と言われているが、本人は「木村庄之助 (16代)に勧められ、雲龍久吉の型を真似た」としていた。やくみつるが「脇をきつく締めて掌を常に上に向けていた。」という内容の考察をしており、「重たい岩をも支える腕の形」という不知火型土俵入りのせり上がりに見られる本質があらわれていたというような評価をされている。
引退の際に出た伝記『太刀山』には、「鬼面山の式に拠れる土俵入を為し」とあり、鬼面山が綱姿で両手を広げている写真も現存しているが、太刀山が鬼面山をモチーフとしたという証言はない。
当時では珍しく食事面から健康に気を使ったが、還暦土俵入りが出来たのはこれが功を奏したためとも思われる。晩年は大阪横綱の若嶌權四郎や立浪と良い囲碁仲間で、茶飲み話に花が咲いて興が乗ると、立浪の自宅にあった中庭で相撲を取ることもあったという。