エミー・ネーター
ゲッチンゲンにおいて、ネーターは10人以上の博士課程の学生を指導した。最初の学生はグレーテ・ヘルマン(英語版) (Grete Hermann) であり、1925年2月の彼女の学位論文を守った。彼女は後にうやうやしく彼女の "dissertation-mother" について話した。ネーターはまたマックス・ドイリング(英語版) (Max Deuring) も指導した。彼は学部生として頭抜けていて、数論幾何の分野に著しい貢献をするようになった。ハンス・フィッティング(英語版) (Hans Fitting) はフィッティングの定理(英語版)やフィッティングの補題に名を残す。曾炯之(英語版) (Zeng Jiongzhi, Chiungtze C. Tsen) はツェンの定理(英語版)を証明した。彼女はヴォルフガング・クルル (Wolfgang Krull) とも親しく仕事をした。彼は可換環に対する彼の Hauptidealsatz と彼の次元論によって可換環論を大きく前進した。
ネーターは数学的洞察力に加え他者への配慮でも尊敬された。彼女は意見の合わない人に無礼に振る舞うことがときどきあったが、それにもかかわらず不変の助けと新しい学生の辛抱強い手引きの評判を得た。数学の正確さに対する彼女の忠誠心によってある同僚は彼女を "a severe critic"(厳格な評論家)と名付けたが、彼女はこの要求を教育の態度と結びつけた。
抽象代数学における最も基本的な対象のうちの2つは群と環である。
群は元の集合と1つの演算からなる。演算は第一の元と第二の元から第三の元を与える。演算は群となるためにある条件を満たさねばならない。その条件は、演算が閉じていること(集合の任意の2元に対し、それらから得られる元も集合の元でなければならない)、結合的であること、単位元(任意の元と演算したときにもとのままである(例えば数に 0 を足したり 1 を掛けたりしたときのように)ような元)を持つこと、そして、任意の元に対し逆元があること、である。
環は同様に元の集合と、今度は2つの演算からなる。1つめの演算により集合は群になり、2つ目の演算は結合的かつ1つ目の演算に対し分配的である。2つ目の可換であってもなくてもよい。可換であるとは、第一の元と第二の元に演算を施しても第二の元と第一の元に演算を施しても同じ結果になる、つまり元の順序が問題にならないということである。0 でないすべての元 a が乗法逆元(ax = xa = 1 なる元 x)をもつとき、環は可除環と呼ばれる。(可換)体は可換な可除環として定義される。
群はしばしば群の表現を通して研究される。最も一般的な形では、それは1つの群、1つの集合、そしてその群の集合への作用からなる。作用とは、群の元と集合の元から集合の元を得る演算である。
難色を示す教授陣にヒルベルトは業を煮やし、「これは大学の問題であって銭湯の問題ではない」と激怒した。ヒルベルトの活動が実り、ネーターは1919年にゲッティンゲン大学で助教授になった。
ネーターは、この間ゲッティンゲン大学においてネーターの定理の完成や、環論など代数の分野で優れた業績を挙げた。ネーターの定理は、「作用が、ある連続変換に対して不変ならば(対称性があるならば)、これに付随した保存量が存在する」という内容で、後の場の量子論で重要な定理となる。
1928年にモスクワ大学客員教授、1930年にフランクフルト大学客員教授に就任。しかし、1933年にナチ党が政権を掌握するとユダヤ系のネーターは大学教授の職を解雇された。その後、アメリカペンシルベニア州のブリンマー大学に招かれ客員教授になった。
1935年、卵巣癌によりブリンマー(英語版)にて死去。満53歳没。遺灰はブリンマー大学の図書館を囲む通路の下に埋葬された。
新しく失業した数十人の教授がドイツの外で職を探し始めると、合衆国の彼らの同僚は支援と雇用の機会を彼らに提供しようとした。アルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein) とヘルマン・ヴァイル (Hermann Weyl) はプリンストンの高級研究所によって任命され、他の人は法的な移民に必要な保証人を見つけるよう努めた。ネーターは2つの教育機関、アメリカのブリンマー大学とイギリスのオックスフォード大学のサマーヴィル・カレッジの代表者から連絡を受けた。ロックフェラー財団との一連の交渉の後、ブリンマーへの補助金はネーターのために承認され、彼女はそこで職を得、1933年おそくに始まった
ブリンマーでネーターは アンナ・ホイーラー(英語版) (Anna Wheeler) と出会い友達になった。ホイーラーはネーターがゲッチンゲンに着く直前にそこで研究していた。大学での別の支援源はブリンマーの学長の Marion Edwards Park であった。彼は "see Dr. Noether in action!" ためにその場所に数学者を情熱的に招いた。