パーシ・ダイアコニス
より正確には、ベイヤーらは特定のリフルシャッフル置換(英語版)に対するギルバート・シャノン・リーズ模型(英語版)(GSR模型)を用いて置換の結果の確率分布を表し、置換回数に対するGSR分布と一様分布との間の全変動距離の振る舞いを評価した。GSR模型において、52枚デッキ(トランプ)をシャッフルした場合、GSR分布・一様分布間の全変動距離は5回目の置換を境に(最大値の 1.0 から)明確に減少し始め、7回目の置換を境に急激に減少して元の全変動距離の半分を下回る(カットオフ現象)。以降、1回の置換ごとに全変動距離は 1/2 ずつ指数関数的に減少していく。
興味深いこととして、確率分布間の距離として情報量(エントロピー)を用いた場合、リフルシャッフルの回数はより少なく済み、またカットオフ現象は(情報量の劣加法性により)消失することが知られている。