スケール因子
例として 2 つの実数 x, y の間に成り立つ方程式
y = Sx
について考える。上記の方程式を x に対するスケール変換 S によって新たな量 y を与える操作と捉えれば、x の比例係数 S は x のスケール因子である。
スケール因子 S を 1 より大きくすることは、考えているスケールに対してより大きな量を与えるということであり、反対に、スケール因子を 1 より小さくすることは考えているスケールに対してより小さな量を与えることである。例として、距離を 2 倍にすることは、(元の距離に対して)スケール因子を S = 2 にとるということであり、ケーキを半分に切り分けることは、スケール因子を S = 1/2 とすることである。
スケール変換に対して比例関係が保たれるなら、スケール因子はその関係を「大きすぎる」「小さすぎる」「変化が見えにくい」といった形で提示するのに役立つ。測量の分野では、計測機器のスケール因子は、しばしば感度(またはレンジや分解能)のことを指す。
幾何学的に相似である図形での相関する任意の距離の比もスケール因子と呼ぶ。