逆格子ベクトル
ここで・は内積、×は外積である。このように逆格子空間の基本ベクトルを定義すると、aとbの間には以下の直交関係がある。
a i ⋅ b j = 2 π δ i j {\displaystyle \mathbf {a} _{i}\cdot \mathbf {b} _{j}=2\pi \delta _{ij}}
また、{b1, b2, b3} と任意の整数の組 m = (m1, m2, m3) によって構成されるベクトル
G m = m 1 b 1 + m 2 b 2 + m 3 b 3 {\displaystyle \mathbf {G} _{\mathbf {m} }=m_{1}\mathbf {b} _{1}+m_{2}\mathbf {b} _{2}+m_{3}\mathbf {b} _{3}}
を逆格子ベクトルという。逆格子ベクトルGm で表現されるベクトルの終点((m1, m2, m3) で表される)の集まりが逆格子、そしてそのそれぞれの終点が逆格子点である。