結晶学
結晶は形態的対称性から7晶系に分類されていたが、フランスの数学者オーギュスト・ブラヴェ(Auguste Bravais、1811-1863)が詳しい幾何学的研究を行い、すべての結晶が14種の空間格子(ブラヴェ格子、結晶格子)に分類されることを1848年に明らかにした。さらに対称性に群論を応用した研究が進められ、32晶族(単位格子の対称性に関する32種の点群に対応する)が明らかにされた。19世紀末になるとドイツの物理学者アーサー・モーリッツ・シェーンフリース(Arthur Schoenflies、1853-1928)らにより結晶全体の対称性が研究され、230種の空間群による細かい分類が完成した。
20世紀に入ってX線が発見されると、X線が結晶で回折されて特有のパターン(ラウエの斑点)を示すことが明らかにされた。これを研究したブラッグ父子によって1912年、ブラッグの反射条件(ブラッグの法則)が見出され、回折パターンから具体的な原子の空間配置を求める道が開かれた。
この方法は分子結晶で分子構造を求めるのにも応用され、1930年代以降ドロシー・ホジキンらによりペニシリンやビタミンB12の構造が解明された。さらに第二次大戦後は蛋白質やDNAなど生体高分子の構造解析にも応用が広がった。