真性半導体
光吸収によってバンド間遷移が起こるとき、価電子帯にある電子の波数ベクトルを kv、伝導帯に遷移した電子の波数ベクトルを kc、光の波数ベクトルを k とすると、
が成立しなければならない。Gm は逆格子ベクトルである。kc と kv がブリュアンゾーン内にあり、光の波数ベクトルの大きさ |k| が |Gm| に比べて十分小さければ、 k v − k c + k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}_{v}-{\boldsymbol {k}}_{c}+{\boldsymbol {k}}} がブリュアンゾーンの外に位置することはないため、 G m = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {G}}_{m}=0} としてもかまわない。よって、
となる。この式は電子と光(光子)の運動量保存則に相当する。光の波長 λ が単位胞の辺の長さ a に対して十分に長いとき、光の波数ベクトルの大きさ | k | = 2 π / λ {\displaystyle |{\boldsymbol {k}}|=2\pi /\lambda } はブリュアンゾーンの大きさ( 2 π / a {\displaystyle 2\pi /a} )に比べて十分小さく無視できる。したがって、
と近似できる。このように遷移前後で電子の波数ベクトルがほとんど変わらないバンド間遷移を直接遷移という。
真性半導体では、不純物がドーピングされていないため、キャリアはイオン化不純物散乱の影響を受けない。その結果、ドーピングされている際と比較して、非常に高い移動度を示す。しかし、前述のように真性半導体ではキャリア密度が非常に低いため、これを利用した用途は限定される。ヘテロ構造による二次元電子ガスを利用した半導体素子(例えば、HEMT)の様な用途がある。