差分多項式
適当な定数 β に対して、一般差分多項式列は
p n ( z ) = z n ( z − β n − 1 n − 1 ) {\displaystyle p_{n}(z)={\frac {z}{n}}{{z-\beta n-1} \choose {n-1}}}
で与えられる。ここで ( z n ) {\displaystyle \textstyle {z \choose n}} は二項係数である。
β = 0 のとき、生成される pn(z) は、ニュートン多項式列 p n ( z ) = ( z n ) = z ( z − 1 ) ⋯ ( z − n + 1 ) n ! {\displaystyle p_{n}(z)={z \choose n}={\frac {z(z-1)\cdots (z-n+1)}{n!}}}
である。
β = 1 のとき、セルバーグ多項式列が生成される。
β = −1⁄2 のとき、スターリング補間多項式列が生成される。