ガウスの微分方程式
y 1 , ∞ ( x ) = x − α F ( α , α + 1 − γ , α − β + 1 ; 1 / x ) {\displaystyle \displaystyle y_{1,\infty }(x)=x^{-\alpha }F(\alpha ,\alpha +1-\gamma ,\alpha -\beta +1;1/x)}
y 2 , ∞ ( x ) = x − β F ( β , β + 1 − γ , β − α + 1 ; 1 / x ) {\displaystyle \displaystyle y_{2,\infty }(x)=x^{-\beta }F(\beta ,\beta +1-\gamma ,\beta -\alpha +1;1/x)}