共形サイクリック宇宙論
ペンローズの理論の基本構造は、開かれたFriedmann-Lemaître-Robertson-Walkerメトリック (FLRW)時空の可算シーケンスを繋げることであり、それぞれがビッグバンに続いて無限の未来膨張を表す。ペンローズは、FLRW時空のあるコピーの過去の共形境界は、適切な共形再スケーリングの後、別のコピーの未来の共形境界に "くっつく "ことができることに気づいた。特に、個々のFLRWメトリック g a b {\displaystyle g_{ab}} は、時間的無限遠ではゼロに近づく共形係数Ωの二乗で乗算される。これは、未来の共形境界を共形規則的な超曲面(現在信じられているように、正の宇宙定数がある場合には、これは空間的である)に効果的に「押しつぶす」ことができる。その結果、アインシュタインの方程式の新しい解が得られ、それはペンローズが宇宙全体を表すものとし、ペンローズが「アイオーン」(aeon)と呼ぶ一連のセクタで構成されている。
共形サイクリック宇宙論の仮説では、すべての有質量粒子は、他のすべての粒子から広く離れすぎて消滅してしまう粒子も含めて、最終的には消滅することになる。ペンローズが指摘しているように、陽子の崩壊は、標準理論の様々な推論的拡張の中で考えられている可能性だが、観測されたことはない。さらに、すべての電子も崩壊するか、電荷や質量を失うかしなければならず、通常の推論では許容されない。