多項分布
多項分布(たこうぶんぷ、英: multinomial distribution)は、確率論において二項分布を一般化した確率分布である。
二項分布は、n 個の独立なベルヌーイ試行の「成功」の数の確率分布であり、各試行の「成功」確率は同じである。多項分布では、各試行の結果は固定の有限個(k 個)の値をとり、それぞれの値をとる確率は p1, ..., pk(すなわち、i = 1, ..., k について pi ≥ 0 であり、 ∑ i = 1 k p i = 1 {\displaystyle \textstyle \sum \limits _{i=1}^{k}p_{i}=1} が成り立つ)であり、n 回の独立した試行が行われる。確率変数 Xi は n 回の試行で i という数が出る回数を示す。X = (X1, ..., Xk) は n と p をパラメータとする多項分布に従う。