裁定価格理論
よりポートフォリオ η i {\displaystyle \eta _{i}} は無費用で組成できるので、無裁定条件から 0 = ∑ i = 1 n η i a i {\displaystyle 0=\sum _{i=1}^{n}\eta _{i}a_{i}} が成立しなくてはならない。この等式が条件1.-3.を満たす全てのポートフォリオ η i {\displaystyle \eta _{i}} について成立する事から、ベクトル a = ( a 1 , ... , a n ) ′ {\displaystyle a=(a_{1},\dots ,a_{n})^{\prime }} は n {\displaystyle n} 次元ユークリッド空間における全ての要素が1であるベクトルとベクトル b k = ( b 1 k , ... , b n k ) ′ , k = 1 , ... , K {\displaystyle b_{k}=(b_{1k},\dots ,b_{nk})^{\prime },k=1,\dots ,K} によって張られる K + 1 {\displaystyle K+1} 次元部分ベクトル空間に含まれなくてはならない。つまり、ある実数 ρ , λ 1 , ... , λ K {\displaystyle \rho ,\lambda _{1},\dots ,\lambda _{K}} が存在して任意の i {\displaystyle i} について以下を満たす。