影
宗教的・心理学的に、影が個人にとって重要な何かだということは、文学のなかでも取り上げられている。日本において、戦国時代の武将などに使われた「影武者」という概念は、本体を守るために、二次的な模造者を代理的に立てることであるが、黒澤明の『影武者(1980年)』が示すように、影が本体と交替する可能性を持つ。
隆慶一郎の『影武者徳川家康』では、関ヶ原緒戦で暗殺された家康本人に代わって、影武者世良田次郎三郎が活躍するが、影の方が実像の家康よりも生き生きとして才知に満ちている。戦国時代の天下人であった織田信長、豊臣秀吉、そしてここで述べた徳川家康の性格や、生き方を考えるとき、互いのあいだの影の投射や受影の現象が交錯していた。どれだけ深く無意識と自我のあいだの調整を取れたかが、武将や政治家たちの運命を決めたとも、ユング心理学的には言える。
影が人間にとっていかに重要な存在かということは、ドイツの作家、アーデルベルト・フォン・シャミッソーの『影をなくした男』の物語に示されているとも言える。ペーター・シュレミールは、無尽蔵に金貨が手に入るという魔法の誘惑に負けて、悪魔に自分の影を売り渡す。しかし、富を手に入れたシュレミールは、逆に「影」がいかに重要なものか、それが彼自身の存在の意味にも関わるかを覚る。影は、人間の自我に陰翳を与え、立体的な存在として支えるのである。
樹木やピラミッドの高さなどを、それらが造る影の長さを測定して、同じときに測った、垂直に立てた棒などの影の長さとの相似計算で算出する方法は古代から存在した。
近年、人工衛星による地上写真を元に、山や、建造物などの高さを、その影の長さを測定し算出する技術がある。人工衛星から、垂直に下の地上を撮影した衛星写真では、建造物の構造とか、自然の地形とかが平坦に写り、起伏が判別できないので、影を使って、立体構造を識別する。
このような影を使う、高さの算出方法は、月面に存在する山や盆地の高低などの測定にも使われていた。また水星や火星などの地形も、この方法で算出することができ、惑星間人工天体の飛行で、以前は近接して観測できなかった小惑星や外惑星の衛星などの写真においても、影のありようを解析して、立体的な起伏を算出することができる。
点光源と物体の中心点(どこが中心点かは、物体に応じて適宜に決める)とを結ぶ直線を考えると、スクリーンが、この直線に対し、直角に交わる形に置かれているか、または傾いた角度で置かれているかで、影の輪郭の「歪み」のありようが変化する(この、光源と物体の中心を結ぶ直線を、「投影中心線」とここでは呼ぶ)。
スクリーン平面が、投影中心線と直角に交わる場合(言い換えれば、投影中心線に対し、スクリーンが法平面である場合) 物体の輪郭と、影の輪郭は相似形で、歪みはない。光源とスクリーンが固定されている場合、物体が光源に近づくと、スクリーン上の影は大きくなり、その反対に、光源から遠ざかると、影は小さくなる。
スクリーン平面が、投影中心線と直角に交わらず、傾きを持つ場合(このとき、スクリーンには、二つの方向ができる。影の部分からスクリーン上を移動すると、光源より遠ざかる方向と、その逆の方向で、光源に近寄ろうとする方向である) 光源より遠ざかる方向に進むと: 影は、投影中心線がスクリーンと交わる位置にできる影よりも、大きくなり歪んだ形になる。 光源に近づく方向に進むと: 影は、投影中心線がスクリーンと交わる位置にできる影よりも、小さくなり歪んだ形になる。