Ε均衡
しかし,ちょうど 1 の期待利得を保証するようなプレーヤー 2 の戦略は存在しないことが簡単にわかる.したがって,このゲームはナッシュ均衡をもたない.
べつの簡単な例として,T 期間の有限回繰りかえし囚人のジレンマを考え,利得は T 期間の平均で与えられるものとしよう.このゲームの唯一のナッシュ均衡は,各期において裏切りを選ぶというものである.ここで,2 つの戦略,しっぺ返し戦略とグリムトリガーを考えよう.しっぺ返しもグリムトリガーもこのゲームのナッシュ均衡にならないが,どちらもある正なる ε について ε 均衡になる.ε の許容される値は,ステージゲーム利得と繰りかえしの期間数 T に依存する.
経済学において,純粋戦略 ε 均衡の概念は,混合戦略によるアプローチが現実的でないとみなされるときに使われている.純粋戦略 ε 均衡においては,各プレーヤーは,最適な純粋戦略から ε 以内だけ離れた純粋戦略を選択する.例として,ベルトラン・エッジワースモデル(英語版)においては,純粋戦略均衡は存在しないが,純粋戦略 ε 均衡は存在しうる.