床関数と天井関数
床関数は ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } 、天井関数は ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } と上下の欠けた角括弧で表される。これらは、LaTeX では \lfloor, \rfloor, \lceil, \rceil と書かれる。Unicode では U+2308 から U+230B に割り当てられている。
床関数と密接に関係しているのが天井関数である。天井関数は実数 x に対して x 以上の最小の整数と定義され、
⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil }
ceil  ( x ) {\displaystyle \operatorname {ceil} (x)}
ceiling  ( x ) {\displaystyle \operatorname {ceiling} (x)}
などと書かれる。これを数式で表すと次のようになる。
⌈ x ⌉ = min { n ∈ Z ∣ x ≤ n } . {\displaystyle \lceil x\rceil =\min\{n\in \mathbb {Z} \mid x\leq n\}.}
例えば、以下のようになる。
⌈ 4.68 ⌉ = 5 {\displaystyle \lceil 4.68\rceil =5}
⌈ 5 ⌉ = 5 {\displaystyle \lceil 5\rceil =5}
⌈ e ⌉ = ⌈ 2.71828 ... ⌉ = 3 {\displaystyle \lceil e\rceil =\lceil 2.71828\ldots \rceil =3}
⌈ 3 ⌉ = ⌈ 1.732 ... ⌉ = 2 {\displaystyle \lceil {\sqrt {3}}\rceil =\lceil 1.732\ldots \rceil =2}
⌈ − π ⌉ = ⌈ − 3.14159 ... ⌉ = − 3 {\displaystyle \lceil -\pi \rceil =\lceil -3.14159\ldots \rceil =-3}