ヤング図形
ヤング図形あるいはフェラーズ図形(フェラーズずけい、英: Ferrers diagram)とは、数 n の分割を表現する方法である。n を正整数とする。分割とは、n をいくつかの正整数の和として
n = k1 + k2 + ... + km
k1 ≧ k2 ≧ ... ≧ km
と表すことである。この分割は i 行目は ki 個の箱をもつ m 行からなる合計 n 個の箱により表現できる。これをヤング図形という。ここで、各行は左寄せにする。
この分割を k = (k1, k2, ..., km) とする。このとき、k に共役な分割(英: partition conjugate to k)とは、各列の箱の数からなる n の分割のことをいう。つまり、各ヤング図形に対し、対角線に沿って縦横を反転した共役ヤング図形が存在する。
右上図は、分割 10 = 5 + 4 + 1 に対応するヤング図形である。この共役分割は、 10 = 3 + 2 + 2 + 2 + 1 である。