ディラック場
相互作用をしない自由ディラック場はディラック方程式
i γ μ ∂ μ ψ − m ψ = 0 {\displaystyle i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi -m\psi =0}
に従う。m はディラック場を量子化した粒子の質量と解釈される。 ディラック方程式を導くラグランジアンは
L ( ψ , ∂ ψ ) = i ψ ̄ γ μ ∂ μ ψ − m ψ ̄ ψ {\displaystyle {\mathcal {L}}(\psi ,\partial \psi )=i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi -m{\bar {\psi }}\psi }
である。ここで ψ は ψ のディラック共役。