検証可能秘密分散法
.. , P i k ( i ) {\displaystyle P(i),P_{i_{m+1}}(i),\ldots ,P_{i_{k}}(i)} の和が、 P ~ ( i ) {\displaystyle {\tilde {P}}(i)} と等しいかチェックする。
不正なディーラーの不正な動作を高い確率で検出するには、上記のステップ2~5を何度か繰り返す。
直感的な証明:不正なディーラーが、ステップ1で t-consistence でないシェア ( P ( 1 ) , ... , P ( n ) ) {\displaystyle (P(1),\ldots ,P(n))} をパーティに渡したとしよう。つまり、次数が t-1 より大きい多項式P(x) を使ってシェアを生成したとする。
ステップ2では、k個の多項式 P i ( x ) {\displaystyle P_{i}(x)} を生成するが、そのうちのいくつかはステップ4で公開しなければならない。もし、k個の P i ( x ) {\displaystyle P_{i}(x)} の中に次数が t-1 よりも大きいものがあった場合、ステップ5で不正が検出される(一度の繰り返しでは、不正な P i ( x ) {\displaystyle P_{i}(x)} は公開しないで済むかもしれないが、何度か繰り返すと、高い確率で不正は検出される。