ライフゲーム
我々が暮らす空間、さらには時間が連続的なものであるか、それとも非連続的なものであるのか、という問いはギリシア時代から思索の対象となってきた。セル・オートマトンはその問いに答えるものではないが、空間、時間が不連続であった場合、どのような世界が形成されるのかを示してくれる。
セル・オートマトンは、四角形などのセルによって分割された空間において、時間に最小単位が存在する場合の計算モデルである。1940年代にジョン・フォン・ノイマンとスタニスワフ・ウラムによって考案された。当時はコンピュータが発明された直後であり、セル・オートマトンの研究は、方眼紙と筆記具によるものである。フォン・ノイマンの関心は自己複製機械にあり、2次元セル・オートマトンによる自己複製機械の例を1952年に示している。
セル・オートマトンが研究者以外の興味をひくきっかけとなったのが、ライフゲームである。1970年10月の『サイエンティフィック・アメリカン』誌のマーチン・ガードナーのコラム上で紹介されたところ多くの反響を呼んだ。
ライフゲームはチューリング完全であり、チューリングマシンと同等の計算能力を持つ。これは、ライフゲームのパターンで計算機を形成し、その上でプログラムを実行する事が可能である事を示している。
計算機を構成するために必要な要素として、グライダーなどのパターンの組み合わせでAND、OR、NOTなどの論理ゲートを構築できる。グライダーを利用することで他のオブジェクトとの相互作用を得られる。例えばブロックを近くに運んできたり遠くへ移動させたりすることができる。この移動機構はカウンタとして利用できる。
他にも様々な計算能力を持つパターンが発見されている。素数/乱数生成器や、ライフゲームを用いてライフゲームを計算する "Unit cell" などは、実際に動作する計算機としてのライフゲームの例である。
生きているセルに隣接する生きたセルが4つ以上ならば、過密により死滅する。
下に中央のセルにおける次のステップでの生死の例を示す。生きているセルは■、死んでいるセルは□で表す。