内部補助
右辺はすべての財の生産費用から、部分集合Sに属さない財だけを生産したときの生産費用を差し引いた値である。すなわち、任意の部分集合Sについて、そのSに属する財を追加で生産することによる収入が費用の増加を上回るということである。
ここで1式から2式を引き、またN/S=Tとおくと、以下の式を得る。
3. p T x T ( p ) ≦ C ( x T ( p ) ) ∀ T ⊂ N {\displaystyle p^{T}x^{T}(p)\leqq C(x^{T}(p))\forall T\subset N}
これは、当該事業体のどの部門の収入も、その部門が単独で生産を行ったときの費用以下であるという意味である。
また2式と3式は任意の部分集合について成立するので、両者を合わせると以下の式を得る。
C ( x S ( p ) ) + C ( x N / S ( p ) ) ≧ C ( x ( p ) ) ∀ S ⊂ N {\displaystyle C(x^{S}(p))+C(x^{N/S}(p))\geqq C(x(p))\forall S\subset N}
この式は、この事業体の財の生産活動をどのように2分割して別々に生産したとしても、その費用は一括で生産した場合の費用を上回るということを意味する。
さらに、E.E.ゼイジャックは、以下の5種類の内部補助判定方法を挙げている。