粒子と波動の二重性
ヴェルナー・ハイゼンベルクは、量子力学の公式化を進める中で、次のように表される不確定性原理を仮定した。
Δ x Δ p ≥ ħ 2 {\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}
ここで、
Δ {\displaystyle \Delta } は標準偏差、
xとpはそれぞれ粒子の位置と運動量、
ħ {\displaystyle \hbar } はプランク定数を2πで除したものを表している。
ハイゼンベルクは、初めのうちは自身の発見を、測定のプロセス上生じる現象だと説明していた。粒子の位置を正確に測定しようとすると運動量が乱され、逆に粒子の運動量を正確に測定しようとすると位置が乱される。しかしこれは現在では不確定性の一部にすぎず、不確定性は観測のプロセスではなく粒子そのものに存在することが理解されている。
1905年、アインシュタインはそれまで問題となっていた光電効果に対して説明を与えた。彼はこの説明のために、光のエネルギーの量子である光子の存在を仮定した。
光電効果は、金属に光を照射することにより、電流が生じる現象である。これは、金属に照射された光が電子と相互作用し、電子が弾き出されることによって起こる。しかし、青色の光であれば微弱な光でも電流を発生させるのに対し、赤色の光ではどんなに強い光を照射しても全く電流が発生しないことが分かった。波動説によると、光の波動の振幅は光の強さに比例するとされ、強い光は大きな電流を発生させるはずである。しかし、奇妙なことに観測の結果はそうならなかった。
アインシュタインは、この難問に対し、電子は離散的な電磁場(光子と呼ばれる量子)からエネルギーを受け取ると説明した。エネルギー量Eは光の周波数fと、次の関係式で結び付けられる。
E = h f {\displaystyle E=hf\,}
ここで、hは6.626 × 10ジュール秒の値を持つプランク定数である。
電子を弾き出すことができるのは、十分高い周波数の、電子を弾き出すのに必要なエネルギーをもっている光子だけである。青色光の光子は周波数が比較的高く、金属から電子を弾き出すのに十分なエネルギーを持っているのに対し、赤色光の光子は必要なエネルギーを持たず、いくら光を強く(光子の数を増やす)しても電子は弾き出せない。
光電効果は、アインシュタインの1921年度のノーベル物理学賞受賞の受賞理由とされた。