音速
音速値を初めて理論的に導き出したのはアイザック・ニュートンである。ニュートンは、音は空気の細かな粒子が押しつぶされたり膨らんだり繰り返すことで伝わってゆくと考えた。その上で、1687年に出された著書『プリンキピア』第2篇第8章の中で、次のように記している。
ここでいう「弾性力」とは、現代でいう体積弾性率 K [N/m] を意味する。したがって、速度を v [m/s]、密度を ρ [kg/m] とおくと、上記のニュートンの定理は
v = K ρ {\displaystyle v={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}
と表すことができる。
体積弾性率 K とは、圧力 P が dP だけ変化したときの、物体の体積 V の変化率 dV/V との関係式における比例定数のことであるため、
d P = − K d V V {\displaystyle dP=-K{\frac {dV}{V}}}
すなわち、
K = − V d P d V {\displaystyle K=-V{\frac {dP}{dV}}}
と定義される。これに加えて、ρV=一定(気体の質量は変化しない)の式を使うと、
v = d P d ρ {\displaystyle v={\sqrt {\frac {dP}{d\rho }}}}
と表せる。そして、ボイルの法則( PV = 一定)が成り立つとき、k は圧力 P に等しくなり、音速は
古代および中世において、音速を実際に測定したという記録はない。しかし、音が光に比べて遅い速度で伝わるということは、古代から知られていた。たとえば紀元前1世紀に、ルクレティウスは、雷の光が目に届いてから雷鳴が聞こえることや、遠くで木こりが木を切ったのが見えてから木を切る音が聞こえることを指摘している。
また古代ギリシアでは、音の高さによって音速が異なるかについて議論になっている。たとえばアルキタスは、高い音は速く伝わり、低い音はゆっくり伝わると述べていた。なぜなら、棒で何かをゆっくり叩くと低い音が聞こえ、すばやく叩くと高い音が聞こえるからである。これに対してテオプラストスは、異なる高さの音によってつくられる協和音が同時に聞こえることから、高い音と低い音では音が伝わる速さには差がないと述べている。