シグナリングゲーム
ゲームの進行:
第 1 段階: 自然 N がプレーヤー 1 のタイプを選び、確率 p でおもしろいタイプ t1 とする。
第 2 段階: プレーヤー 1 は自分のタイプ tj に応じた戦略を選ぶ: プレーヤー 1 は、自分がタイプ t1 のとき、厳密に行動 a1 をとる。 プレーヤー 1 は、自分がタイプ t2 のとき、厳密に行動 a2 をとる。
第 3 段階: プレーヤー 2 は、観察されたシグナル ak に従って、プレーヤー 1 を受けいれるか拒否するかを決定する: プレーヤー 2 は、シグナル a1 を観察したとき、厳密に行動 yes をとる。 プレーヤー 2 は、シグナル a2 を観察したとき、厳密に行動 no をとる。
プレーヤー 1 の戦略の選択を通して、タイプ t1 にとっての行動 a2 と、タイプ t2 にとっての行動 a1 から始まる部分ゲームツリー (Teilspielbäume, 情報集合でつながっているのでこれはふつう部分ゲームとは言わないが) は排除される。それらはいずれも強く支配される戦略だからである。したがって、プレーヤー 2 のもつ信念は、α = 1, β = 0 となる。
結果は分離均衡になる:均衡戦略は、プレーヤー 1 が (a1, a2) (これは、自分のタイプが t1 だったならば [確率 1 で] 行動 a1 をとり、タイプが t2 だったならば [確率 1 で] 行動 a2 をとる、という戦略を表す)、プレーヤー 2 が (yes, no) (これは、シグナル a1 を観測したならば [確率 1 で] 応答行動 yes をとり、シグナル a2 を観測したならば [確率 1 で] 応答行動 no をとる、という戦略を表す) で、信念は α = 1, β = 0.