正弦・余弦変換
数学におけるフーリエ正弦・余弦変換(せいげんよげんへんかん、英語: sine and cosine transforms)とは、連続フーリエ変換の特別なもので、それぞれ奇関数と偶関数の変換を行う際に自然に生じるものである。
一般的なフーリエ変換は
F ( ω ) = F ( f ) ( ω ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ f ( t ) e − i ω t d t {\displaystyle F(\omega )={\mathcal {F}}(f)(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int \limits _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}\,dt}
によって定義される。この積分にオイラーの公式を適用することにより