ルール30
ウルフラムの基本セル・オートマトンでは、各セルの初期配列とルールによって、2状態を持つ無限の1次元配列が考えられる。セル・オートマトンは離散的な時間で考えられ、全てのセルはその現在の状態と左右の状態のみに基づいて同時に状態を変化させる。ルール30の場合、その変化させるルールは次の表で示される。この00011110を十進法に変換すると30であるため、ルール30と呼ばれる。
北ケンブリッジ駅は、ルール30(もしくはそのビットを反転したルール135)の遷移を示すパネルで装飾されている。このデザインはケンブリッジの数学者ジョン・ホートン・コンウェイが研究したライフゲームに触発された建築家によって行われたが、ライフゲームのルールには基づいていない。
次のパターンは状態"0"中に状態"1"(黒色)がたった1つだけ存在する初期状態から現れる。
ここでも、縦軸が時間を表す。この構造では、白い逆三角形が頻繁に出現し、左側に縞模様が現れるなどの幾つかの模様が現れる。構造全体をうまく説明するパターンはない。n世代目に存在する状態"1"(黒色)のセルの数は、
1, 3, 3, 6, 4, 9, 5, 12, 7, 12, 11, 14, 12, 19, 13, 22, 15, 19, ... オンライン整数列大辞典の数列 A070952
となり、およそnである。 黒マスが生じうる範囲は2n+1であるため、およそ1/2の確率で0と1の状態が生じている。