変分オートエンコーダー
変分オートエンコーダーでは、潜在変数zが従う確率密度関数 p θ ( z ) {\displaystyle p_{\theta }(\mathbf {z} )} が標準正規分布
z ∼ N ( 0 , I ) {\displaystyle \mathbf {z} \sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {0}},I)} ...(D1)
に従っており、xの従う条件つき確率密度関数 p θ ( x | z ) {\displaystyle p_{\theta }(\mathbf {x} |\mathbf {z} )} が
x ∼ N ( μ D , σ D 2 I ) {\displaystyle \mathbf {x} \sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {\mu }}_{D},{\boldsymbol {\sigma }}_{D}^{2}I)} 、ここで ( μ D , σ D 2 ) = D θ ( z ) {\displaystyle ({\boldsymbol {\mu }}_{D},{\boldsymbol {\sigma }}_{D}^{2})=D_{\theta }(\mathbf {z} )} .