自明群
自明群は位数 1 の巡回群である。そのようなものとして自明群は Z1 あるいは C1 と書ける。群の演算が和であれば、自明群は通常単に 0 と表記される。群演算が積であれば 1 が自明群の表記となる。
群の自明な部分群(および群自身)は正規部分群である。正規部分群が自明な部分群と群自身しかないような非自明な群は単純群と呼ばれる。
自明群は群の圏において零対象として振る舞う。つまり、それは始対象かつ終対象である。