ハッセ＝ダベンポートの関係式
Γ ( z ) Γ ( z + 1 k ) Γ ( z + 2 k ) ⋯ Γ ( z + k − 1 k ) = ( 2 π ) k − 1 2 k 1 / 2 − k z Γ ( k z ) . {\displaystyle \Gamma (z)\;\Gamma \left(z+{\frac {1}{k}}\right)\;\Gamma \left(z+{\frac {2}{k}}\right)\cdots \Gamma \left(z+{\frac {k-1}{k}}\right)=(2\pi )^{\frac {k-1}{2}}\;k^{1/2-kz}\;\Gamma (kz).\,\!}
実際、ハッセ=ダベンポートの積の関係式は、p-進ガンマ関数と Gross & Koblitz (1979) のグロス=コブリッツの公式に対する類似の乗法的公式から得られる。