第一種過誤と第二種過誤
偽陽性率 α {\displaystyle \alpha } とは、陰性の標本集団のうち、誤って陽性と判定された標本の割合である。すなわち、1 から特異度を引いた値と同じである。
false positive rate α = FP TN + FP {\displaystyle {\text{false positive rate }}\alpha ={\frac {\text{FP}}{{\text{TN}}+{\text{FP}}}}}
特異度が増大すると第一種過誤となる確率が低下するが、第二種過誤となる確率が増大する。
ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでネイマンやピアソンと同僚だったこともあるフローレンス・ナイチンゲール・デヴィッド (1909年-1993年)は、冗談交じりに 1947年の論文で、自身の研究結果についてネイマンとピアソンの「過誤の2種類の源泉」を三番目に拡張する可能性について触れている。
私は、この理論の基本的考え方を説明するにあたって、私が(第三種の)過誤に陥っているという批判、標本に対して間違った検査法を選んでいるという批判を受けるのではないかと心配してきた 。
虹彩認識、網膜スキャン、顔認識システムなどの生体認証スキャンでは、偽陰性が問題となる。この種のシステムでは、ある人物がデータベース上の既知の人物と誤って一致することがある。この場合、その人物は通行を許可される人物と判断されるか、手配中の犯罪者と判断される可能性がある。
1957年、アライン・W・キンボール(オークリッジ国立研究所の統計学者)は、第一種過誤と第二種過誤に続く新たな種類の過誤を提案した。Kimballの定義した「第三種過誤」とは「間違った問題に正しい答を与えることによる過誤」である。
数学者リチャード・ハミング(1915年 - 1998年)は「間違った問題に正しい解法を与えるよりも、正しい問題に間違った解法を与える方が望ましい」と述べている。
ハーバード大学の経済学者ハワード・ライファも「間違った問題を解く破目に陥った」経験を述べている。