マイクロ磁気学
交換エネルギーは、量子力学における交換相互作用を現象論的かつ連続体的に表わしたものであり、次のように書ける。
E exch = A ∫ V ( ( ∇ m x ) 2 + ( ∇ m y ) 2 + ( ∇ m z ) 2 ) d V {\displaystyle E_{\text{exch}}=A\int _{V}\left((\nabla m_{x})^{2}+(\nabla m_{y})^{2}+(\nabla m_{z})^{2}\right)\mathrm {d} V}
ここで A は「交換定数」、mx, my, mz はそれぞれ m の方向成分である。積分範囲は試料の体積全体に渡るものとする。
交換エネルギーは試料中の磁化配向ができるだけゆっくり変化することを選好するように作用する。このエネルギーは磁化が完全に一様となる際に最小となる。