減衰振動
減衰力が減衰要素に対する相対速度の二乗に比例して発生する減衰モデル。レイノルズ数が大きくなる場合の流体の抵抗力によって発生する。抗力などを参照。
運動方程式の簡略表現として、上式を変形した次式がよく用いられる:
x ̈ ( t ) + 2 ζ ω 0 x ̇ ( t ) + ω 0 2 x ( t ) = 0 {\displaystyle {\ddot {x}}(t)+2\zeta \omega _{0}{\dot {x}}(t)+\omega _{0}^{2}x(t)=0}
ここで、
c c = 2 m k {\displaystyle c_{\text{c}}=2{\sqrt {mk}}} :臨界粘性減衰係数 (critical viscous damping constant)
ζ = c c c {\displaystyle \zeta ={\frac {c}{c_{\text{c}}}}} :減衰比 (damping ratio)
ω 0 = k / m {\displaystyle \omega _{0}={\sqrt {k/m}}} :固有角振動数あるいは不減衰固有角振動数 (natural angular frequency)