解析集合
ポーランド空間において、解析集合全体による集合族は可算和、可算交叉、連続像、連続写像の逆像について閉じている。 解析集合の補集合が解析集合であるとは限らない。ススリンは、補集合が解析集合であるような解析集合はボレル集合であることを証明した。(逆に、全てのボレル集合は解析集合であり、ボレル集合は補集合を取る操作について閉じている。)ルジンは交わらない二つの解析集合はボレル集合で分離できることを証明した: すなわち、片方の解析集合を包含し、かつもう片方の解析集合と交わらないボレル集合がとれる。
解析集合はルベーグ可測であり (universally measurable でもある) かつ ベールの性質を持ち、またperfect set propertyを持つ。