レンズの公式
(証明)
△ a b o {\displaystyle \triangle abo} と △ a ′ b ′ o {\displaystyle \triangle a'b'o} が相似であることより
a b : a ′ b ′ = b o : b ′ o = A : B {\displaystyle {\begin{aligned}ab:a'b'&=bo:b'o\\&=A:B\\\end{aligned}}}
と言え、また △ p o f {\displaystyle \triangle pof} と △ a ′ b ′ f {\displaystyle \triangle a'b'f} が相似であることより
p o : a ′ b ′ = o f : b ′ f = F : ( B − F ) {\displaystyle {\begin{aligned}po:a'b'&=of:b'f\\&=F:(B-F)\\\end{aligned}}}
と言える。 a b = p o {\displaystyle ab=po} であるから