シュタイナーの内接楕円
シュタイナーの内接楕円の座標は三線座標によって以下のように表される。
a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 − 2 a b x y − 2 b c y z − 2 c a z x = 0 {\displaystyle a^{2}x^{2}+b^{2}y^{2}+c^{2}z^{2}-2abxy-2bcyz-2cazx=0}
重心座標では以下のようになる。
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x y − 2 y z − 2 z x = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy-2yz-2zx=0}