T分布型確率的近傍埋め込み法
最後にt=1からt=Tまで以下の手順をT回の繰り返しにより解 Y ( T ) {\displaystyle Y^{(T)}} を求める。
t-1番目の解 Y ( t − 1 ) {\displaystyle Y^{(t-1)}} に対する低次元上の類似度を計算する。
自由度1のt分布(コーシー分布)を利用した同時確率。
q i j = ( 1 + ‖ y i − y j ‖ 2 ) − 1 ∑ k ≠ l ( 1 + ‖ y k − y l ‖ 2 ) − 1 {\displaystyle q_{ij}={\frac {(1+\lVert \mathbf {y} _{i}-\mathbf {y} _{j}\rVert ^{2})^{-1}}{\sum _{k\neq l}(1+\lVert \mathbf {y} _{k}-\mathbf {y} _{l}\rVert ^{2})^{-1}}}}
ただし同じ点の対に対しては0とする。 q i i = 0 {\displaystyle q_{ii}=0}
p i j {\displaystyle p_{ij}} の分布Pと q i j {\displaystyle q_{ij}} の分布Qについてのカルバック・ライブラー情報量を目的関数とし、最小となる解 Y ( t ) {\displaystyle Y^{(t)}} 求める。