損益分岐点
損益分岐点売上高の公式
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷{1-(変動費÷売上高)}
は、次のようにして導かれる。
まず、利益とは売上高から変動費と固定費を引いたものである。
利益=売上高-変動費-固定費 ......(式1)
ここで、「変動費率」を次式で定義する:
変動費率=変動費÷売上高 ......(式2)
すると変動費は変動費率と売上高によって表すことができる。
変動費=売上高×変動費率
これを(式1)に代入すると、次式になる。
利益=売上高-売上高×変動費率-固定費 =売上高(1-変動費率)-固定費
損益分岐点売上高とは利益が0になる売上高のことであるから、上式の利益を0とし、売上高を損益分岐点売上高に書き換えると、
0=損益分岐点売上高(1-変動費率)-固定費
となる。したがって損益分岐点売上高は
損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率) ......(式3)
で表される。
変動費率とは、変動費÷売上高(式2)のことであったから、
損益分岐点売上高=固定費÷{1-(変動費÷売上高)}
を得る。