粘着式鉄道
前述のように、合成制輪子を用いると踏面を磨き上げて粘着を低下させてしまうことがある。鋳鉄制輪子は粘着を改善する効果があることが古くから知られてきた。この効果を積極的に利用するために、合成制輪子に鋳鉄を埋め込んだ増粘着制輪子が開発されている。高リン高マンガン鋳鉄制輪子や高リン高モリブデン鋳鉄制輪子なども開発されている。高リン高モリブデン鋳鉄制輪子を利用すると、合成制輪子を使った場合に比べて粘着係数が3倍に改善することもある。
その後1963年、HainesとOllertonにより、接触面を楕円と考え、前後方向に細長い一片(Strip)ずつに分割してカーターのクリープ則を適用する方法が考案された。このような近似計算方法をStrip Theoryと呼ぶ。また1964年、Vermeulenとジョンソンにより、1958年の彼らの研究と同様な仮定に基づき、接触楕円の半軸値に基づき粘着力を計算できるような3次元理論が発展された。
種々の理論の拡張の後、オランダ人の機械工学者であったヨースト・ジャック・カルカー(英語版)により集大成化される。1967年、カルカーにより、Hainesの理論を基にして、ポアソン比も考慮にいれた3次元理論が発表された。また、この研究の中で、すべり領域の影響が無視できるほどクリープが小さい範囲で線形近似した理論についても考案されており、非線形理論と区別してカルカーの線形理論などと呼ばれる。クリープが大きくなく線形性が成り立つ範囲においては、このカルカーの線形理論が車両運動解析でも使用されている。1967年以後も、粘着力がクリープに単純比例しない領域までを考慮する非線形理論の発展がなされてきた。非線形理論数を使用した場合の計算時間を短縮するために、ヘルツ接触を仮定した近似・単純化が理論に加えられ、特にカルカーにより考案されたものはカルカーの単純化理論またはカルカーの単純化非線形理論などと呼ばれる。この非線形理論とその計算アルゴリズムとしてはFASTSIM、その改訂版のROLLENなどがよく知られている。また、非ヘルツ接触まで扱う厳密理論とその計算アルゴリズムとしては、KalkerのCONTACTなどがよく知られている。