組み紐 (数学)
ブレイド群から対称群への自然な全射が存在することから、対称群の表現をもとにブレイド群の表現を構成し、考察されることがある。特に、対称群の表現をパラメータを入れて変形したものは岩堀-ヘッケ代数、量子群とも関連し盛んに研究された。
行列表現(スタブ)
ブレイド群の有限次元表現が与えられたとき、それによるブレイドの行列表現のトレースはマルコフ操作の一つ目で不変となる。これによりブレイドの表現から絡み目の不変量を構成する一つの指針が得られる。実際、ジョーンズ多項式は表現のトレースをマルコフ操作の二つ目でも不変になるように補正することで得られた。
カテゴリー表現(ブレイディング)(スタブ)