爆撃照準器
航空機の経路に影響する任意の風を計算することは、航空航法ではすでによく理解されていた問題であり、基礎的なベクトル計算が必要である。ウィンぺリスはこうした数学に非常に通じており、この論題について独創的で入門的なテキストを執筆し続けていた。同様の計算法は爆弾の弾道にもちょうどうまく適用できたが、爆弾の落下時の速度変化を計算するためのいくつか小さな補正を加えている。偏流照準器が導入されると同時に、ウィンぺリスはこうした計算問題の解決を助け、また風や爆撃行程の方位に関わらず風の影響を検討できる新しい爆撃照準器に取り組んでいた。
その結果、「戦時中で最も重要な爆撃照準器」と呼ばれるコース設定爆撃照準器(CSBS)が開発された。高度、機速、風向風力の数値をダイヤル入力し、これにより各種の機械式計算装置を回転、スライドさせることでベクトルの問題を処理する。いったん調整すれば爆撃手は地上の対象を監視し、照準器の左右両端の細いワイヤーでその動きを比較する。もしなんらかの横滑りの動きがあれば、操縦士は偏流を解消するため新しい進路に機を回頭させる。普通は数回の試行が必要であり、この時点で、横滑りする運動なしに航空機は投下地点をよぎる適正な方向を飛んでいる。その後、爆撃手もしくはいくつかの機体では操縦士が付属のアイアンサイトで投下のタイミングを狙う。
CSBSは1917年に実戦投入され、余積のある機体ならば速やかに初期の照準器と交換された。CSBSはかなり大きな装置だった。戦争の進行とともに、異なる速力、高度、そして爆弾の型式に合わせた派生型が導入された。
多様な爆撃照準器が一種か両方のこのようなシステムを採用し、1920年代から30年代を通じて検討された。
同時期、別の開発ライン上では初の信頼性のある機械式計算機が登場するに至った。これらは入念に形作られたカムのような装置で、複雑な数字表の代わりに使うことができ、また一連の歯輪や動輪で手動の計算を行った。元々は足し算や引き算などから成るごく簡単な計算に制限されていたが、1930年代にはこれらの機械が微分方程式を解くのに使える地点にまで進歩していた。こうした機械式計算機を爆撃照準器に用いると、爆撃手は機速、高度、方位、既知の大気状況といった基礎的な航空機の諸元をダイヤル入力できた。また爆撃照準器は適切な照準点をわずかな瞬間で自動計算した。いくつかの従来的な入力、つまり機速や高度といったものは機体の装備品から直に入力され、操作上の誤差を根絶している。
このような開発状況は現場ではよく知られていたものの、アメリカ陸軍航空隊とアメリカ海軍のみが協調して開発努力を行った。1920年代の間、海軍はノルデン爆撃照準器用の開発資金を提供し、一方で陸軍はスペリーO-1の開発に資金を出した。両システムとも一般的には同様である。小型のテレスコープで構成される爆撃照準器が、照準ヘッドを安定して保持するための安定台の上に据えられている。別の機械式計算機が照準点を割り出すために用いられた。照準点は照準器にフィードバックされ、自動的にテレスコープを偏流と航空機の動きを計算した適正な投下角に旋回させ、視界に標的を保持する。
弾道学の用語では伝統的に「解決策」として兵器の照準の計算のことが話される。「爆撃照準器の問題」とは、上記の内容すべての影響を考慮に入れた場合、目標に爆弾を命中させるためには何処で爆弾を投下すべきかという空中での位置計算である。
風の条件が無いとき、爆撃照準器の問題はごく単純である。着弾点は航空機の高度、前進速度、爆弾の終端速度の3種類の要素の関数である。多くの初期の爆撃照準器では最初の2つの要素の入力にあたり、アイアンサイトについた前方および後方サイトの設定を個別に調整して補正した。サイトの1つは高度、そして他のサイトは機速のためのものである。落下時間を延長する終端速度は、爆弾の実測された弾道に基づいた量だけ投下高度を引き上げることで説明できる。
風の影響を計算に入れるとき、計算はより複雑化する。どの方向からも風が作用する可能性があるため、一般的に爆撃照準器は、偏流を飛行経路に沿ったり横切って働く部分に変換することで再計算する。
所与の空気密度や迎え角によって爆弾にかかる抗力は対気速度の二乗に比例する。もしも速度の垂直の成分が v v {\displaystyle v_{v}} と示され、水平の成分が v h {\displaystyle v_{h}} 、速度が v v 2 + v h 2 {\displaystyle {\sqrt {v_{v}^{2}+v_{h}^{2}}}} ならば、抗力の垂直と水平の成分は以下である。
d v = C A ρ v v v v 2 + v h 2 ( v v 2 + v h 2 ) = C A ρ v v v v 2 + v h 2 {\displaystyle {\begin{aligned}d_{v}&=CA\rho {\frac {v_{v}}{\sqrt {v_{v}^{2}+v_{h}^{2}}}}(v_{v}^{2}+v_{h}^{2})\\&=CA\rho v_{v}{\sqrt {v_{v}^{2}+v_{h}^{2}}}\end{aligned}}}
d h = C A ρ v h v v 2 + v h 2 ( v v 2 + v h 2 ) = C A ρ v h v v 2 + v h 2 {\displaystyle {\begin{aligned}d_{h}&=CA\rho {\frac {v_{h}}{\sqrt {v_{v}^{2}+v_{h}^{2}}}}(v_{v}^{2}+v_{h}^{2})\\&=CA\rho v_{h}{\sqrt {v_{v}^{2}+v_{h}^{2}}}\end{aligned}}}
実際には普通もっと単純で、航空機は投下前にいかなる横方向の動きも完全に取り除くやり方で飛び、この要素を排除する。これは普通、横風着陸で使われる、クラビングやサイドスリップとして知られる一般的な飛行技術を用いて達成された。
爆撃照準器は特定の方向や狙点に合わされる照準装置である。上記の解決法の概要は空中位置を返してくるが、この位置を地面に対する角度へと変換するために、シンプルに三角法を使う事ができる。それから爆撃照準器はこの角度を表示するよう設定される。爆弾は標的が照準を通り過ぎる際に投下される。そのときの航空機と標的の間の距離とは射程であり、そのためこの角度はしばしば「射角」や「投下角」「照準角」と呼ばれ、ほか類似の用語もよく用いられる。実際には、こうした計算の一部または全ては空間位置ではなく角度を用いて実行され、最後の変換はスキップされる。