式守與之吉
伊勢ヶ濱一門と井筒部屋所属の行司が名乗ることが多い。式守與之吉を名乗った後は式守勘太夫を名乗ることが多い(2代~10代までと12代の勘太夫は「式守與之吉(与之吉)」を名乗っている)。この2つの名跡は相互関係があり、同じ部屋に所属する行司が、同時にこの2つの名跡を名乗ることはない。例えば式守與之吉を名乗っている行司が伊勢ヶ濱部屋所属であれば、式守勘太夫を名乗る行司は井筒部屋所属である。しかし、式守與之吉を名乗らなかった、現在二所ノ関一門で高田川部屋所属の幕内格行司木村和一郎が2012年1月場所より、11代式守勘太夫を襲名し、2013年5月場所には三役格行司に昇進した。
近年では、十両格で與之吉を襲名し、幕内格に上がると先代の勘太夫の停年もしくは立行司昇格に伴い幕内格で勘太夫を襲名するという流れが続いたが、9代目については先代勘太夫が序列がすぐ上だったため、幕内格で與之吉を襲名し、さらに先代勘太夫と同時に三役格に昇進している。