はり部材
はりは、実際には冒頭の写真(図1)のように、ある大きさの断面を持ち、荷重もある幅をもつが、実際には図2のように、抽象化して扱う。
具体的には以下のような抽象化が施される。
部材自体はその断面の図心を通る線である部材軸または軸線で表す。
部材の自重は部材軸に作用するものとする(部材軸には自重がないと考える)。
部材の長さに対して、荷重の幅が十分に狭ければ、その荷重は、ある1点に作用する集中荷重として扱う。
また、はりの変形を考える際には、
変形後も、部材軸に直角な断面は直角なままである(ベルヌーイ・オイラーの仮定もしくは平面直角保持の仮定)。
変形後も、断面の形状は変化しない。
変形は微小である(微小変位理論)。
というような仮定(抽象化)も施される。
荷重が作用すれば、はりは図3のように変形する。 この時、変形前のはりの中心軸から、変形後の、はりの中心軸の変位をたわみ(英語: deflection)と呼び、たわみがなす線を弾性曲線あるいはたわみ曲線といい、弾性曲線の接線と変形前のはりの中心軸とのなす角をたわみ角(英語: deflection angle, slope)という。
橋などの構造物においては、たとえ強くても(壊れなくとも)たわみが大きすぎるとその上を通る人に不安感を与えるので、大きくたわみすぎないことが重要である。
はりのたわみを求める方法には、
弾性曲線方程式(微分方程式)を直接解く方法
モールの定理を用いた、弾性荷重法を用いる方法
エネルギー保存則(仮想仕事の原理)を用いる方法
などがある。