多項式行列
↑ 他方、行列変数の多項式 (polynomial of matrix) は行列多項式 (matrix-polynomial) と呼ぶ。
↑ それゆえ、行列係数の単項式 (monomial) であるような多項式行列を「単項式行列」と呼べなくもないが、単項行列 (monomial matrix) と混同してはならない(後者は非零成分を各行各列にただ一つずつ持つような行列である)。
↑ あるいは矩形行列の場合にも Mm,n(R[X]) ≅ (Mm,n(R))[X] が自然な線型同型としては成り立っている
↑ 変数 x を係数体(あるいは係数環)の任意の値をとるスカラーと看なせば、行列論の慣習としてスカラー x-倍は左から掛ける記法が普通かもしれないが、多項式としては係数を左に書くのが普通である。行列のスカラー倍をスカラー行列を掛ける操作と思えば(可換環を係数とする限り)左右どちらに書いても矛盾はない。