ガイガー・ヌッタルの法則
ガイガー・ヌッタルの法則(ガイガーヌッタルのほうそく、英: Geiger–Nuttall law)は、アルファ崩壊する放射性元素において、放出されるアルファ粒子のエネルギーと崩壊定数の経験的関係を示す式である。1911年にハンス・ガイガーとジョン・ミッチェル・ナットール(英語版)によって定式化された。大雑把にいうと、半減期の短い放射性元素から放射されるアルファ線のエネルギーは、半減期の長い放射性元素からのアルファ線よりも大きいエネルギーをもっているということを表している。
例えば半減期が約44億6800万年のウラン238の主なアルファ線エネルギーは4.202MeVであるが、半減期が2万4000年とウラン238に比べて短いプルトニウム239の主なアルファ線エネルギーは5.157MeVと1MeV(100万電子ボルト)近くのエネルギーの差があり、更に半減期がわずか55.6秒とプルトニウム239に比べて極めて短い半減期のラドン220のアルファ線エネルギーは6.288MeVと更に1MeV以上も強力となっている事がわかる。
α線のエネルギーE とその飛程R には
R = C E 3 / 2 {\displaystyle R=CE^{3/2}}
という関係が存在する。ここでC は定数であり、
C = 0.318 c m / M e V 3 / 2 {\displaystyle C=0.318\;\mathrm {cm/MeV^{3/2}} }
とおけば、R をセンチメートル、E をMeVとしたときに成立する。
ここで、R とλの間に
ln  λ = A + B ln  R {\displaystyle \ln \lambda =A+B\ln R}