山名宗全
応永11年(1404年)5月29日、山名時熙の三男として生まれる。同20年(1413年)、10歳で元服、4代将軍足利義持の名の一字を賜り、持豊を名乗る。
応永28年(1421年)12月、持豊は初陣として父の従弟に当たる因幡守護山名熙高(ひろたか)と共に備後国人の討伐に向かい、翌年(1422年)に京都へ戻った。
応永27年(1420年)、長兄満時が死去し、後継問題が浮上した。応永35年(1428年)に山名時熙が重病になり持豊を後継にしようとするが、6代将軍・足利義教が自分の側近であった次兄持熙を後継に立てるように命じた。間もなく、時熙の病状が回復したために一度は先送りになったが、将軍の意向が示されたことで山名氏は動揺した。
ところが、永享3年(1431年)5月には持熙が義教の勘気を受けて廃嫡されたため、永享5年(1433年)8月9日に家督を相続、但馬・備後・安芸・伊賀4ヶ国の守護大名になった。病気がちの父に代わって義教に仕え、永享7年(1435年)には父が死去、同9年(1437年)には持豊の家督相続に不満を持った持熙が備後で挙兵したが、これを鎮圧する。
永享11年(1439年)、持豊は正四位下左衛門佐に任官し、翌年(1440年)には幕府侍所頭人兼山城守護となる。