信号処理
信号は、以下のような領域のどれかでよく扱われる。時間領域(一次元の信号)、空間領域(多次元の信号)、周波数領域、自己相関領域、ウェーブレット領域である。ある信号の基本的特性を最もよく表す領域の処理手法を取捨選択して処理が行われる。測定機器から得られたサンプルデータ列は時間領域か空間領域の表現となっている。これに離散フーリエ変換を施すと周波数領域の情報が得られる。これを周波数スペクトルと呼ぶ。自己相関はある信号自身の時間的・空間的に異なる部分との相互相関として定義される。
信号にフーリエ変換を施すことによって、時間領域や空間領域から周波数領域に変換することができる。フーリエ変換は信号情報を周波数毎の大きさと位相に変換する。フーリエ変換の結果に対して、各周波数の大きさ成分を二乗してパワースペクトルに変換することが多い。
信号を周波数領域で分析する目的は、信号の特性の分析にある。技術者はスペクトルを分析して信号に存在している周波数成分と欠けている周波数成分を知ることが出来る。
いくつかの共通して使われる周波数領域への変換手法がある。例えばケプストラム(cepstrum)は入力信号をフーリエ変換で周波数領域に変換し、それの対数をとって、再度逆フーリエ変換を施す。これにより、非常に弱い周波数成分を強調することができる。また、自己相関からフーリエ変換によってパワースペクトル密度、またはその逆が成り立つ(Wiener-Khintchineの定理)。
音響技術:デジタル録音・編集、音楽CD作成、MP3など音声ファイルの圧縮、スマホ向け音声認識など (音響信号処理、音声処理、音声認識)
画像処理:デジタルカメラ、デジタルビデオ、画像編集、画像認識、JPEGなどの画像ファイル圧縮 (デジタル画像処理)
音声処理:音声合成、音声認識、音声符号化など
動画処理:MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4などで用いられる動画ファイルの圧縮、CGアニメーション
医療技術:X線CTやMRIなどの断層撮影、超音波検査、脳波、脳磁図の解析など (医療画像処理、コンピュータグラフィックス)
通信:移動体通信、レーダー技術、アンテナ技術、暗号化など
天文学:各種望遠鏡の信号解析、天気予報など
海洋: ソナー
地学: 地震データ処理
経済学: 経済予測