射影直線
P(K) は「直線」K を無限遠点で延長したものと同一視することができる。より具体的には、直線 K は P(K) の {[x : 1] ∈ P(K) | x ∈ K} なる部分集合と同一視され、これは「無限遠点」 ∞ = [1 : 0] をただ一点だけ除く全ての P(K) の各点を被覆する。
この標準的な埋め込みに従って K 上の算術を、以下のような追加の規則:
1 0 = ∞ , 1 ∞ = 0 , {\displaystyle {\frac {1}{0}}=\infty ,\quad {\frac {1}{\infty }}=0,}
x ⋅ ∞ = ∞ ( x ≠ 0 ) , {\displaystyle x\cdot \infty =\infty \quad (x\neq 0),}
x + ∞ = ∞ ( x ≠ ∞ ) {\displaystyle x+\infty =\infty \quad (x\neq \infty )}