時間周波数解析
そのような表現においては、周波数ドメインはある時間的に局在した信号の振舞いのみを反映したものとなる。これにより、信号の周波数成分が時間に依って変化するような信号について意味のある記述を行うことが可能となる。
たとえば、次の関数で表わされるような信号を、超函数を用いて関数全体を周波数ドメインに変換することなく、時間によって周波数が変化する信号として表現することができる。
x ( t ) = { cos  ( π t ) ; t < 10 cos  ( 3 π t ) ; 10 ≤ t < 20 cos  ( 2 π t ) ; t > 20 {\displaystyle x(t)={\begin{cases}\cos(\pi t);&t<10\\\cos(3\pi t);&10\leq t<20\\\cos(2\pi t);&t>20\end{cases}}}
このような表現が得られれば、時間周波数解析的な手法を重ねて適用することにより、ノイズや干渉した信号の分離など、信号から情報を得るためのさまざまな処理を行うことが可能となる。
↑ Cohen, Leon (1995). Time-frequency analysis. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall PTR. ISBN 0-13-594532-1. OCLC 31516509. https://www.worldcat.org/oclc/31516509
↑ Sejdić, Ervin; Djurović, Igor; Jiang, Jin (2009-01-01). “Time–frequency feature representation using energy concentration: An overview of recent advances” (英語). Digital Signal Processing 19 (1): 153–183. doi:10.1016/j.dsp.2007.12.004. ISSN 1051-2004. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S105120040800002X.
↑ Flandrin, Patrick (1999). Time-frequency/time scale analysis. San Diego: Academic Press. ISBN 978-0-12-259870-8. OCLC 162128796. https://www.worldcat.org/oclc/162128796