普遍代数学
1898年に著されたホワイトヘッドの著書 A Treatise on Universal Algebra において universal algebra という言葉は今日でいうのと本質的に同じ意味で使われていた。ホワイトヘッドはハミルトン、ド・モルガンらをこの主題の創始者として挙げ、この用語自体はシルベスターが作ったとしている。
そのころは、リー代数や双曲四元数といった構造が、結合的乗法性のクラスを超えて代数的構造を拡張することの必要性を示すものとして注目されていた。批評としてマクレーン(英語版)は "The main idea of the work is not unification of the several methods, nor generalization of ordinary algebra so as to include them, but rather the comparative study of their several structures." (「この仕事の主要なアイデアは複数の方法論を統一することでも通常の代数学をそれらを含むように一般化するものでもないが、それら幾つかの構造を比較する研究である」)と書いている。同じころ、通常の数の代数に対する強力なカウンターパートとしてのブールの論理代数が作られており、「普遍的」という語は張りつめた感覚を緩和する働きをした。