ルベーグの微分定理
ハーディ=リトルウッドの極大函数についての評価式を示すのに用いられるという点で、ヴィタリの被覆定理(英語版)は本定理の証明の要になる。
この定理は、「微分」の定義のところで球体の族の代わりに、ルベーグの正則性条件(Lebesgue's regularity condition, 先に定義した "bounded eccentricity" と同じ)を満たし、直径が 0 にいくらでも近いものがとれるような集合族を用いてもそのまま成り立つ。このように取り換えてもヴィタリの被覆定理が同様に成り立つからである。