余因子行列
3次正方行列
A = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}}
の余因子行列を考える。(i, j)成分に (i, j)余因子を並べたものは、
2次正方行列
A = [ a b c d ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}}
の余因子行列は
adj  ( A ) = [ d − b − c a ] {\displaystyle \operatorname {adj} (A)={\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix}}}
なお、この 2次の場合は adj  adj  A = A {\displaystyle \operatorname {adj} \operatorname {adj} A=A} が成り立つ。