ユークリッド距離
一次元の場合、実数直線における二点間の距離はそれら二点の数としての差の絶対値に等しい。つまり、実数直線上の二点 x, y の間の距離は
( x − y ) 2 = | x − y | {\displaystyle {\sqrt {(x-y)^{2}}}=|x-y|}
で与えられる。
一次元においては、斉次かつ平行移動不変な距離函数(即ち、ノルムから導かれる距離)が(定数倍の違いを除いて)ただ一つ、ユークリッド距離のみが存在する。より高次元の場合には他のノルムが存在し得る。