格子暗号
SWIFFT
LASH (Lattice Based Hash Function)
つまり、もしその暗号方式を無視できない確率で破る効率的なアルゴリズムが存在したとすれば、格子問題にどんな入力が与えられたとしても効率的に解いてしまうようなアルゴリズムが作れる。これに対して,例えば素因数分解問題に基づく暗号方式の場合は、平均時の困難性を仮定して安全性が示されている。したがって、最悪の入力の素因数分解が困難であったとしても、平均的な入力の素因数分解が簡単である場合には、暗号が破られてしまうかもしれない。とはいえ、効率が良く実用的な格子暗号 (NTRUに基づく方式や、よりaggressiveなパラメータを用いたLWEに基づく方式など) では、最悪ケースの困難性に基づく結果は知られていない。いくつかの方式では、最悪時の困難性に対する安全性は全く知られていないか、structured lattices によるものだけが知られている。