逆確率重み付け
一貫性: Y = Y ∗ ( A ) {\displaystyle Y=Y^{*}(A)}
未測定交絡因子がない: { Y ∗ ( 0 ) , Y ∗ ( 1 ) } ⊥ A ∣ X {\displaystyle \{Y^{*}(0),Y^{*}(1)\}\perp A\mid X} 治療の割り当ては、共変量データのみに基づいており、潜在的アウトカムとは無関係である。
正値性:すべての a {\displaystyle a} および x {\displaystyle x} に対して P ( A = a ∣ X = x ) > 0 {\displaystyle P(A=a\mid X=x)>0}
Y ∈ R {\displaystyle Y\in \mathbb {R} } :反応
治療の無作為割付は想定していない。
まずは、潜在アウトカム Y ∗ ( a ) {\displaystyle Y^{*}(a)} 、すなわち1人の被験者に治療 a {\displaystyle a} が割り当てられた場合のアウトカムを推定する。次に、母集団のすべての患者に治療 a {\displaystyle a} が割り当てられた場合の平均アウトカム μ a = E ( Y ∗ ( a ) ) {\displaystyle \mu _{a}=\mathbb {E} \left(Y^{*}(a)\right)} を比較する。観測データ { ( X i , A i , Y i ) } i = 1 n {\displaystyle \{\left(X_{i},A_{i},Y_{i}\right)\}_{i=1}^{n}} から μ a {\displaystyle \mu _{a}} を推定したい。