ニュートンの恒等式
p n {\displaystyle p_{n}} の代わりに e n {\displaystyle e_{n}} を解くと以下のようになる(Macdonald 1979,p.20):
e n = 1 n ! | p 1 1 0 ⋯ p 2 p 1 2 0 ⋯ ⋮ ⋱ ⋱ p n − 1 p n − 2 ⋯ p 1 n − 1 p n p n − 1 ⋯ p 2 p 1 | p n = ( − 1 ) n − 1 | h 1 1 0 ⋯ 2 h 2 h 1 1 0 ⋯ 3 h 3 h 2 h 1 1 ⋮ ⋱ ⋱ n h n h n − 1 ⋯ h 1 | h n = 1 n ! | p 1 − 1 0 ⋯ p 2 p 1 − 2 0 ⋯ ⋮ ⋱ ⋱ p n − 1 p n − 2 ⋯ p 1 1 − n p n p n − 1 ⋯ p 2 p 1 | .