二重指数関数
計算複雑性理論では、以下に示すようなアルゴリズムにおいて二重指数関数時間を要する。
プレスバーガー算術の決定問題の計算複雑性は二重指数関数時間に漸近される。
体上のグレブナー基底の計算。多項式の最大次数を d 、変数の数を n とすると、グレブナー基底の計算複雑性は最悪 d となることがある。
ACユニファーの完全系の発見
CTLの満足。これは実際には2-EXPTIME(英語版)完全である。ただし、2-EXPTIMEとは p(n) を n の多項式として O(2) の時間で解ける決定問題の集合である。
実閉体上での量化子除去(英語版) (円筒代数分解(英語版)を参照).
正規表現の補数の計算
アルゴリズムの設計と解析における他の問題では、二重指数数列は解析ではなくアルゴリズム設計の中で使用される。例えば、凸包を計算するチャンのアルゴリズム(英語版)では、テスト値 hi=2(最終的な出力サイズの推定値)を用いて一連の計算を行い、一連の各テスト値に対して O(n log hi) の時間を要する。これらのテスト値は二重指数関数的に成長するため、数列の各計算の時間は i の関数として指数関数的に成長し、総時間は数列の最終ステップの時間が支配的となる。したがって、このアルゴリズムの全体的な時間は O(n log h) となり、hは実際の出力サイズとなる。