射影線型群
n ≥ 2 のとき L2(2)(3 次の対称群と同型である)および L2(3)(4 次の交代群と同型である)を除けば Ln(q) は非可換有限単純群である。 非可換有限単純群である射影特殊線型群 Ln(q) にも例外的に m 次の交代群 Am と同型であることがある。
L2(4) ≅ L2(5) ≅ A5
L2(9) ≅ A6
L4(2) ≅ A8