レイリー・ジーンズの法則
溶鉱炉で熱した鉄が光を放射するように、物質を高温にしていくと物質原子から電磁波の熱輻射が生じる。逆に輻射された電磁波(輻射場)を受けた物質は、電磁波を吸収し、エネルギーは物質原子の熱運動に変わる。キルヒホッフの法則によれば、輻射場と熱平衡状態にある物質の輻射能と吸収能の比は、物質によらず、振動数と温度のみに依存する普遍的な関数となる。これは特に黒体輻射の場合と一致する。また、この関数は分光放射輝度であり、輻射場のエネルギー密度に比例する。黒体はすべての振動数の電磁波を完全に吸収する理想的な物体であるが、黒体輻射は空洞炉内での熱輻射(空洞輻射)の形で実現できる。空洞炉内で輻射場は壁の物質からの放射と吸収を通じて、熱平衡状態になる。
u(ν,T) を全振動数(または u(λ,T) を全波長)の領域に亘って積分すれば、輻射場の全エネルギー密度を求めることができる。レイリー・ジーンズの法則に基づけば、
U V = ∫ 0 ∞ u ( ν , T ) d ν = 8 π k T c 3 ∫ 0 ∞ ν 2 d ν = ∞ ( T ≠ 0 ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {U}{V}}&=\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu ={\frac {8\pi kT}{c^{3}}}\int _{0}^{\infty }\nu ^{2}d\nu \\&=\infty \quad (T\neq 0)\end{aligned}}}
となり、温度が T=0 以外の場合には、無限大となる。すなわち、真空中に無限大のエネルギーが存在すると誤った結果を導く。このことは、アルベルト・アインシュタインによって1905年の論文で指摘された。この問題をオランダの物理学者ポール・エーレンフェストは、紫外破綻の問題と呼んだ。