依存型
高階の λ Π ω {\displaystyle \lambda \Pi \omega } 型システムは λ Π 2 {\displaystyle \lambda \Pi 2} を、ラムダ・キューブの4つ全てのラムダ抽象の形式に拡張することで得られる。すなわち、項から項への関数、型から項への関数、項から型への関数、そして型から型への関数である。この型システムはCalculus of constructionsに対応する。Calculus of constructionsをさらに拡張するとCalculus of inductive constructions (en:Calculus of inductive constructions) が得られる。これは、Coqが用いている型システムである。