裾の重い分布
確率変数 X がすべての t > 0 について以下を満たす確率分布はロングテールである。
lim x → ∞ Pr [ X > x + t | X > x ] = 1 , {\displaystyle \lim _{x\to \infty }\Pr[X>x+t|X>x]=1,\,}
これは累積確率分布関数を F として以下と同じである。
F ̄ ( x + t ) ∼ F ̄ ( x ) as x → ∞ . {\displaystyle {\overline {F}}(x+t)\sim {\overline {F}}(x)\quad {\mbox{as }}x\to \infty .\,}
簡単にいえば、x → ∞ ではほとんど減衰しない裾を持つ分布である。