点列コンパクト空間
位相空間 X が極限点コンパクトであるとは、X の任意の無限部分集合が X の極限点を含むときに言う。
位相空間が可算コンパクトであるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つときに言う。
距離空間においては、点列コンパクト性、極限点コンパクト性、可算コンパクト性、コンパクト性は全て同値になる。
列型空間においては、点列コンパクト性は可算コンパクト性と同値である。
(一点コンパクト化と同様に)一点点列コンパクト化の概念も存在する。これは任意の発散列が唯一つ付け加えられた無限遠点に収斂するとしたものである 。