随伴エネルギー
単一のコイルと固定された接極子からなる系では力学的仕事はない。そのため、この系に供給された電気エネルギーはすべて磁場に蓄積される。
d W i n p u t = d W s t o r e d ( d W m e c h a n i c a l = 0 ) {\displaystyle dW_{\mathrm {input} }=dW_{\mathrm {stored} }~~~~~~~~(dW_{\mathrm {mechanical} }=0)}
ここで、e を電圧、i を電流、λ を鎖交磁束として
d W i n p u t = e i d t {\displaystyle dW_{\mathrm {input} }=e~i~dt\;}
d W s t o r e d = i d λ {\displaystyle dW_{\mathrm {stored} }=i~d\lambda \;}
と表せ、そのため
e i d t = i d λ {\displaystyle e~i~dt=i~d\lambda \;}
が成り立つ。一般の問題では、i と λ の関係は非線形になる(磁気ヒステリシス(英語版)を参照)。
鎖交磁束に有限の変化があった時(たとえば λ1 から λ2 へ)、蓄積されるエネルギーは次のように求められる。
物理学や工学において、随伴エネルギー (英: coenergy, co-energy) とはエネルギーの単位で測られる仮想的な量であり、物理系のエネルギーを理論的に分析するときに使われる。
随伴エネルギーの概念は多くの保存系(慣性系における力学系、電磁場系等)に適用できる。このとき、これらの系にはエネルギーの入力量と蓄積量の間に線形の関係があることが求められる。
随伴エネルギーによる解析は非線形の系には適用できない。しかしながら、非線形性が小さいときには線形化によって見逃される。