ユークリッド環
整数全体の成す集合 Z に自然な演算として加法 + と乗法 × を考える。よく知られた整数に対する長除法は、Z における次の事実に強く依拠したものである:
R を整域とする。R 上のユークリッド函数 f: R ∖ {0} → N は除法の原理