条件付き確率
条件付き確率(じょうけんつきかくりつ、英: conditional probability)は、ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または PB(A) のように表される。条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の(条件付き)確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。
A および B を事象とし、P(B) > 0 とすると、B における A の条件付き確率は
P  ( A ∣ B ) = P  ( A ∩ B ) P  ( B ) {\displaystyle \operatorname {P} (A\mid B)={\frac {\operatorname {P} (A\cap B)}{\operatorname {P} (B)}}}
あるいは
P  ( A ∩ B ) = P  ( A ∣ B ) P  ( B ) {\displaystyle \operatorname {P} (A\cap B)=\operatorname {P} (A\mid B)\operatorname {P} (B)}
により定義される。