円周率の歴史
[法] チュドノフスキー兄弟によって級数 1 π = 12 ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 6 n ) ! ( n ! ) 3 ( 3 n ) ! 545140134 n + 13591409 640320 3 n + 3 2 {\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}\,(6n)!}{(n!)^{3}\,(3n)!}}{\frac {545140134n+13591409}{640320^{3n+{\tfrac {3}{2}}}}}}
が発見された。
[学] フェルディナント・フォン・リンデマンによって π が代数的数でないことが証明される。これにより π の超越性が証明され、円積問題も否定的に解決された。
アルキメデスの著作の原文が、初めてまとめて出版された。出版地はバーゼルで、ラテン語訳付きだった。これによりヨーロッパでは彼の業績が広く知られるようになり、円周率の研究もこれを出発点として本格的に再開された。この時点での西洋の円周率研究は紀元前のアルキメデスの時代からあまり進歩していなかったが、これ以降は急速に発展する。
[値](31.4兆)Googleの技術者、岩尾エマはるかが同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を用いて、111日かけて31兆4159億2653万5897桁まで計算したと発表。
[値](209万)田村良明が MELCOM COSMO 900 II を用いてサラミンとブレントのアルゴリズムにより209万7144桁まで計算。
[値](419万)田村良明と金田康正が HITAC M-280H を用いて419万4288桁、ついで838万8576桁まで計算。
[値](13.3兆)Sandon Nash Van Ness が208日をかけてワークステーションで小数点以下13.3兆桁まで計算したと発表。この数カ月後にVan Nessは死去。
[法][値] アルキメデスは、円の面積が円周率と半径の平方の積に等しいことを証明した。さらに、3の平方根の最良近似分数 265/153 および 1351/780 (265/153 < √3 < 1351/780) を利用して、円に外接および内接する正六角形、正十二角形、正二十四角形、正四十八角形、正九十六角形の辺の長さの上界および下界をそれぞれ計算することにより 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 を求めた。小数だと 3.14084 < π < 3.14286 である。
[文] 同人団体暗黒通信団により『円周率1000000桁表』初版が発行される。