1+1
環などの抽象代数においては、1 は乗法における単位元を意味し、加法は個数の合併という意味を離れた抽象的な二項演算である。
例えば、2元体 F2 は、乗法の単位元 1 と加法の単位元 0 のみを元にもち、この世界においては 1+1=0 である。F2 を Z/2Z(整数全体の集合 Z を、2 を法とする合同関係で類別した同値類の集合)と見なせば、1 は奇数、0 は偶数を表し、1+1=0 は「奇数と奇数の和は偶数」であることを表していると見なせる。もしくは、F2 における加法は、1 を真、0 を偽とした排他的論理和を意味していると見なすこともできる。この演算は、暗号理論、符号理論やニムの必勝法などに応用がある。