絶対可積分関数
実際のところ、「絶対積分可能」と可測関数において「ルベーグ可積分」であることは同じことを意味する。
同じように複素関数においては以下のように定義される。
f + ( x ) = max ( R ( x ) , 0 ) {\displaystyle f^{+}(x)=\max(\Re (x),0)}
f − ( x ) = max ( − R ( x ) , 0 ) {\displaystyle f^{-}(x)=\max(-\Re (x),0)}
f + i ( x ) = max ( I ( x ) , 0 ) {\displaystyle f^{+i}(x)=\max(\Im (x),0)}
f − i ( x ) = max ( − I ( x ) , 0 ) {\displaystyle f^{-i}(x)=\max(-\Im (x),0)}
ただし、 R ( x ) , I ( x ) {\displaystyle \Re (x),\Im (x)} はそれぞれ、関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} の実部と虚部を表すものとする。このとき、