ベッセルフィルタ
3次ベッセル・ローパスフィルタの伝達関数は次の通り。
H ( s ) = 15 s 3 + 6 s 2 + 15 s + 15 {\displaystyle H(s)={\frac {15}{s^{3}+6s^{2}+15s+15}}\,}
利得は以下の通り。
G ( ω ) = | H ( j ω ) | = 15 ω 6 + 6 ω 4 + 45 ω 2 + 225 {\displaystyle G(\omega )=|H(j\omega )|={\frac {15}{\sqrt {\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}}}
位相は以下の通り。
φ ( ω ) = − a r g ( H ( j ω ) ) = − a r c t a n ( 15 ω − ω 3 15 − 6 ω 2 ) {\displaystyle \phi (\omega )=-\mathrm {arg} (H(j\omega ))=-\mathrm {arctan} \left({\frac {15\omega -\omega ^{3}}{15-6\omega ^{2}}}\right)\,}
すると、群遅延は以下のようになる。