熱力学的状態方程式
と表される。ここで熱力学的状態方程式
( ∂ H ∂ P ) T = − T ( ∂ V ∂ T ) P + V {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}=-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}+V}
を使うと、関係式
μ JT = 1 C P [ T ( ∂ V ∂ T ) P − V ] {\displaystyle \mu _{\text{JT}}={\frac {1}{C_{P}}}\left[T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}-V\right]}
が導かれる。この関係式はジュール=トムソン係数 μJT が定圧熱容量 CP と状態方程式 V = V(P, T) から計算できることを示している。