有限集合の圏
有限集合の圏 FinSet はすべての集合とそれらの間のすべての写像の成す圏 Set の充満部分圏である。Set と同様、FinSet は大きい圏である。
有限順序数の圏 FinOrd は(ジョン・フォンノイマンの示唆の通り、各順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合であるという標準的な定義のもとで)有限集合の圏 FinSet の充満部分圏である。Set や FinSet と異なり、FinOrd は小さい圏となる。
有限順序数の圏 FinOrd は有限集合の圏 FinSet の骨格(英語版)である。それは例えば FinSet と FinOrd とが圏同値となることなどを意味する。