詭弁
たばこを吸うことは健康に悪い。
したがって、たばこを吸ってはならない。
この推論では、事実命題(英語版)(「XはYである」という形式の文(英語版))から規範命題(英語版)(「XはYすべきである」という形式の文)を導いている。この推論は誤りである。この推論を受け入れると、あらゆる制度の改革が許容されなくなり、不合理(英語版)であるからである。例えば、「人類は多くの戦争と殺戮を繰り返してきた。だからこれからもそうするべきである」という推論を受け入れなければならなくなる。
このことをヒュームの法則またはIs-Ought問題(英語: is-ought problem)と呼ぶ。デイヴィッド・ヒュームは『人間本性論』で、倫理に関係のない(non-moral)前提から倫理的な結論を導くことはできないと主張した。
A「自分がされて嫌なことは、人にもするな(黄金律)」
B「なら自分がされて嫌でなければ、人にしても良いんだな」
Aの発言に対するBの返答は「XならばYである。故にXでなければYでない」という形式の論理であり、これは論理学で前件否定の虚偽と呼ばれる。数学でいうと「自分がされて嫌なこと」は「人にしてはいけないこと」であるための十分条件である。命題から論証なく「裏」を導き、それを用いる論証。このタイプの推論は、XとYが論理的に同値の時のみ成立する為、恒真命題ではない。
なおこの虚偽は、仮言的三段論法においても適用される。「もしAがBならば、AはCである。しかしAはBでない。故にAはCでない」は、前件否定の虚偽となる。「AがBならば」という仮定をX、「AはCである」という結論をYと置けば、「XならYである。Xでない。故にYでもない」となり、前件の否定を前提とする論理となるからである。