フロケ理論
写像 φ ( t ) = Q ( t ) e t R {\displaystyle \phi \,(t)=Q(t)e^{tR}} は時間依存の座標変換( y = Q − 1 ( t ) x {\displaystyle y=Q^{-1}(t)x} )を導き、その変換の下で元の方程式系は実定数を係数とする線型系 y ̇ = R y {\displaystyle {\dot {y}}=Ry} になる。 Q ( t ) {\displaystyle Q(t)} は連続かつ周期的であるため、有界である。したがって y ( t ) {\displaystyle y(t)} および x ( t ) {\displaystyle x(t)} に対するゼロ解の安定性は R {\displaystyle R} の固有値によって決定される。
表現 φ ( t ) = P ( t ) e t B {\displaystyle \phi \,(t)=P(t)e^{tB}} は、基本行列 φ ( t ) {\displaystyle \phi \,(t)} に対する「フロケ正規形(Floquet normal form)」と呼ばれる。
e T B {\displaystyle e^{TB}} の固有値は、その方程式系の特性乗数と呼ばれる。それらはまた(線型の)ポアンカレ写像 x ( t ) → x ( t + T ) {\displaystyle x(t)\to x(t+T)} の固有値でもある。