一般化線形混合モデル
この簡潔な定義を理解するためには、一般化線形モデルと混合モデルについての説明を参照のこと。 一般化線形混合モデルは、階層型一般化線形モデルのうち、ランダム効果の正規分布を仮定したものと考えることもできる。
完全尤度 ln  p ( y ) {\displaystyle \ln {p(y)}} は次式で表され、多くの場合、膨大な計算量が必要になる。
ln  p ( y ) = ln  ∫ p ( y ∣ u ) p ( u ) d u {\displaystyle \ln {p(y)}=\ln {\int p(y\mid u)\,p(u)\,du}}
Gauss-Hermite 求積法などによる数値積分のほか、ラプラス近似を用いた方法も提案されている 。 罰則つき疑似尤度法(penalized quasi-likelihood method)は、重み付き正規混合モデルを作業変数で繰り返しフィッティングするものであり、多くの商用ないしオープンソースの統計プログラムで実装されている。