補有限
集合 X の有限または補有限な部分集合全体の成す集合は、合併・交叉および補集合をとる操作に関して閉じており、X 上の有限補有限代数と呼ばれるブール代数の構造を持つ。ブール代数 A が単項でない超フィルター(すなわち、その代数の単独の元で生成されることのない極大フィルター)をただ一つ持つための必要十分条件は、有限補有限代数が A と同型になるような無限集合 X が存在することである。このとき、唯一の単項でない超フィルターは補有限部分集合全体の成す集合に対応する。