選択公理
次に g {\displaystyle g} を使って F {\displaystyle F} の各元 A {\displaystyle {\rm {A}}} から元をひとつ取りだすことを考える。集合 B {\displaystyle {\rm {B}}} を { { a , b } : a , b ∈ A , a ≠ b } {\displaystyle \{\{a,b\}:a,b\in {\rm {A}},a\neq b\}} とおくと、 B {\displaystyle {\rm {B}}} は 4 C 2 = {\displaystyle _{4}C_{2}=} 6元集合となる。 A {\displaystyle {\rm {A}}} の元 a {\displaystyle a} に対し、 q ( a ) = | { b ∈ B : g ( b ) = a } | {\displaystyle q(a)=|\{b\in B:g(b)=a\}|} という関数を定め、 q ( a ) {\displaystyle q(a)} の最小値を m {\displaystyle m} とおく。
任意の集合は整列可能である。