単純加群
有限 Z-加群はアーベル群と同じなので、 単純 Z-加群とは {0} でない真の部分群をもたないアーベル群、つまり位数が素数の巡回群である。
係数環 R が特に体 R = k のとき k-加群とは線型空間なので、単純 k-加群とは 1 次元線型空間 k のことである。
(直前の例を一般化して)係数環 R が特に体 k 上の全行列環 R = Matn(k)のとき 単純 R-加群は k である。ただし環の作用は行列の乗法で定める。
複素数体 C 上の対称群 Sn に関する群環 CSn の単純 CSn-加群の同型類はシュペヒト加群(英語版)で与えられる。