赤方偏移の量子化
1980年代終わりから1990年代初頭にかけて、赤方偏移の量子化についていくつかの研究が行われた。
1989年、Martin R. Croasdale により、異なる銀河標本について周期 72 km/s (Δz = 2.4×10) の赤方偏移の量子化が報告された。
1990年、Bruce Guthrie と William Napier により、明るい渦巻銀河に限定し、他の種類を排除したやや大きいデータセットを対象として、同じ大きさの「周期性かもしれないもの」の発見が報告された。
1992年、Guthrie と Napier は、89の銀河を標本として周期を Δz = 1.24×10 に増やすことを提案した。
1992年、 G. Paal, et al. および A. Holba, et al. はかなり大きな銀河標本からの赤方偏移データを再解析し、赤方偏移に説明されない周期があると結論づけた。
1994年、A. Holba, et al. はクエーサーの赤方偏移も再解析し、やはり説明されない周期があると結論づけた。
1997年、W. Μ. Napier と B. N. G. Guthrie は次の同じ結論に至った。「これまで250を超える銀河の高精度 HI プロファイルの赤方偏移を研究し、一貫性をもって選択された十分な精度をもつ部分標本を対象としたこれまでの検査によると、銀河中心参照系における赤方偏移分布には強い量子化が見られる。 ... この結果に付随する形式的信頼水準は極めて高い。」
これらの研究の全ては1990年代終わりに起こった赤方偏移カタログ化に関する莫大な進歩の前に行われたものである。この時期以降、天文学者が赤方偏移を計測した銀河の数は数桁オーダーで増えている。
ほとんどの研究者は様々な星や複合天体(銀河など)を対象とするが、カールソンとバービッジは孤立クエーサーやコンパクト銀河などの比較的単純な天体に対象を絞って研究を行った。多数の天体についての統計を取った結果、より被選好的な赤方偏移の値についてのカールソンの公式が得られた。すなわち、多くの赤方偏移 Z {\displaystyle Z} (周波数シフトを元の周波数で割ったもの)は Z ( n ) = n K {\displaystyle Z(n)=nK} 付近に集中する。ここで、 K = 0.061 {\displaystyle K=0.061} とし、 n {\displaystyle n} は 3, 4, 6, ... の整数値とする。Moret-Baillyによれば、この奇妙な整数の分布は以下のように説明できる。 3 K = 0.183 {\displaystyle 3K=0.183} は水素原子のライマンベータ周波数からライマンアルファ周波数までのシフト量0.1852 ≈ 3 ∗ 0.0617と近く、 4 K = 0.244 {\displaystyle 4K=0.244} は同じくライマンガンマからライマンアルファまでのシフト量 0.25 = 4 ∗ 0.0625と近い。カールソンの公式に登場する2つのパラメータは説明されたが、しかしここでいう赤方偏移はどのような水素の分光学的性質に起因しているのだろうか?
The first case appears where pressure of atomic hydrogen is low enough around the quasar to allow a collisional time longer than the length of light pulses of incoherent light, condition for an ISRS.
These structures of atomic hydrogen cannot be built if many sources are present, as close to a galaxy.
This lack of periodicity for galaxies was demonstrated experimentally:
ティフトの提案以降、この仮説について議論していたのは一般的には標準的宇宙論に対する批判者に限られていた。しかしながら、20年近く経過した後になって、他の研究者達によりティフトの発見の検証が行われ始めた。当初は興味を引いたものの、その後は天文学会に量子化はすべて偶然かいわゆる幾何効果によるものだとするコンセンサスができあがっていた。現在の観測と銀河の大規模構造モデルではフィラメント状の超銀河団と超空洞があるとされており、これにより粗い統計的な意味では銀河の位置には相関があるが、このような集団化によって、銀河の赤方偏移の特性といえるほどの強い周期性が引き起こされることはない。