円周率の近似
π 4 = 4 arctan  1 5 − arctan  1 70 + arctan  1 99 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{70}}+\arctan {\frac {1}{99}}}
古代バビロニア人は円周率を3.16049...とした。彼らの結論にたどり着く方法は、彼らが残した記録を見ることでわかる。
π = 3.16049 ⋯ {\displaystyle \pi =3.16049\cdots }
π 4 = 8 arctan  1 10 − arctan  1 239 − 4 arctan  1 515 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=8\arctan {\frac {1}{10}}-\arctan {\frac {1}{239}}-4\arctan {\frac {1}{515}}}