福井威夫
その後1988年にはホンダ本社の取締役となり、1990年には本田技術研究所の専務に昇格。1996年にはホンダ本社の常務を兼任しながら米国の生産子会社であるHonda of America Manufacturing, Inc.(HAM)の社長に就任。1998年には日本に帰国して本田技術研究所の社長となり、1999年にはホンダ本社の専務に昇格。ホンダの研究開発の総責任者として、2000年よりスタートした第3期F1参戦の指揮を執った。
2003年4月23日、ホンダの第6代社長への就任が発表され、同年6月に就任。
2008年12月5日、自ら記者会見を行い、F1レース活動からの全面撤退を内外に発表した。
2009年2月23日、6月23日に開催予定の定時株主総会終了後の取締役会で、取締役相談役に退く事が正式決定した。後任となる7代目社長は伊東孝紳。
2013年10月1日、一般社団日本二輪車普及安全協会会長。
2018年春の叙勲で旭日重光章を受章。
2004年8月24日に栃木研究所にてジャーナリスト向け技術プレゼンテーション「2004 Honda Meeting」が行われた。会合でのデモンストレーションとしてテストコースにてF1マシン (B・A・R 005) の走行が行われたが、ドライバーはテストドライバーではなく福井本人によるものだった。3周のみの走行だったが最高速度は292km/hに達したという。F1走行後、今度は2輪GPマシン(ホンダ・RC211V)にて走行、エンジンの扱いが非常に難しいとされ、F1よりも遙かに加速Gが厳しいと言われる2輪GPマシンも乗りこなした。それ以来、「世界一速い社長」と呼ばれることがある。
マンガ『バリバリ伝説』(しげの秀一)・WGP編において、HRCの監督として「梅井松夫(うめい まつお)」という福井とよく似た名前の人物が登場する。
2008年にホリデーオート誌上で各メーカー向けに行われた若者の自動車離れに関するインタビューに対し、「ウチは昔バイクで同じような目にあっているからそれなりに対策は出来ている」とコメントした。