育種家の方程式
この式は、多数の遺伝子が関与するポリジーン形質における親と子の統計的な回帰式であり、親の形質値が与えられたときの子の形質値の期待値を表す。遺伝率は1よりも小さいため、選抜に対する応答Rは、選択差Sよりも小さくなる。つまり子の形質値は、選抜された親よりも集団平均に近くなる平均への回帰を起こす。 選抜差Sをもつ個体群の子世代は、平均してRだけ遺伝的に変化しており、育種学ではRを遺伝的改良量(genetic gain)と呼ぶ。
具体例として、体重の変化を考える。ある動物の体重の遺伝率を60%とし、この動物の中から、集団平均よりも平均して10kg重い個体を選抜して掛け合わせると、子の平均体重はもとの集団平均より6kg重くなる。平均が6kg重くなったのは、体重を大きくしやすくする遺伝子が選抜され、集団の遺伝子頻度が変化したためである。
この式は育種だけでなく、種の進化を考察するときにも用いられる。
育種家の方程式の実際の起源はやや不明確だが、カール・ピアソンの1903年の著作に(多変量形式で)その要素が登場し、ジェイ・ラッシュの1937年の著書"Animal Breeding Plans"によって普及した。