ナジーの伸張定理
ベルガー、フォイアスおよびルボウによるこの定理の一般化では、X が T のスペクトル集合であり、
R ( X ) {\displaystyle {\mathcal {R}}(X)}
がディリクレ環であるなら、T には上述の形式の極小正規 δX 伸張が存在する、ということが示されている。この結果、単連結なスペクトル集合 X を伴う任意の作用素には、極小正規 δX 伸張が存在することが分かる。
これがナジーの定理を一般化することを確かめる上で、縮小写像は単位円板 D をスペクトル集合として持ち、その単位円 δD 内にスペクトルを持つ正規作用素はユニタリであることに注意されたい。