一意性 (数学)
このとき、
a + 2 = 5 {\displaystyle a+2=5} かつ b + 2 = 5 {\displaystyle b+2=5} 。
両方の方程式から等号の推移律により、
a + 2 = b + 2 {\displaystyle a+2=b+2} 。
両辺から 2 を引くと、
a = b {\displaystyle a=b} 。
となり、 x + 2 = 5 {\displaystyle x+2=5} を満たす解が 3 の一意に決まることが証明できた。
一般に、ある条件を満たす対象がただ一つ存在すると示すためには、存在性(少なくとも1つの対象が存在すること)と一意性(多くても1つの対象が存在すること)の両方を証明しなければならない。
一意性を証明する他の証明方法として、条件を満たす対象 a {\displaystyle a} が存在することを証明して、その条件を満たすすべての対象が a {\displaystyle a} と等しいことを証明する方法がある。