スターリング方程式
スターリング方程式(英語: Starling equation)は、半透膜を横切る正味の流体の流れを記述するものである。 この方程式の名前はアーネスト・ヘンリー・スターリングにちなんでいる。 この方程式は、毛細血管圧、間質圧、浸透圧のバランスを表している。膠質浸透圧の関与する現象を解析する際に用いられる。
体液が血管内皮を通過して濾過される速度(経内皮濾過)は、
毛細血管圧( P c {\displaystyle P_{c}} )と間質の膠質浸透圧( p i i {\displaystyle pi_{i}} )という2つの外向きの力と、
血漿蛋白質浸透圧( p i p {\displaystyle pi_{p}} )と間質圧( P i {\displaystyle P_{i}} )という2つの吸収力
の合計によって決定される。これらの力を数学的に記述したものがスターリング方程式である。これは、非定常熱力学を浸透圧差の原因となる溶質に対して少なくとも部分的に透過性のある膜の浸透圧の理論に導入したKedem-Katchalski方程式の一つである。
スターリングの方程式は、血流内の溶媒となる流体、血漿(血管内液)がどのようにして血流外の空間(血管外空間)に移動するかを理解する鍵となる。 近年、改定がなされた。
“Revision of the Starling principle: new views of tissue fluid balance”. The Journal of Physiology 557 (Pt 3): 704. doi:10.1113/jphysiol.2004.066118. ISSN 0022-3751. PMC 1665155. PMID 15131237. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1665155/.
↑ Levick, J.R.; Michel, C.C. (2010). “Microvascular fluid exchange and the revised Starling principle.”. Cardiovasc Res 87 (2): 198–210. doi:10.1093/cvr/cvq062. PMID 20200043.
↑ “Membrane Permeability: Generalization of the Reflection Coefficient Method of Describing Volume and Solute Flows” (英語). Biophysical Journal 12 (4): 414–419. (1972-04-01). doi:10.1016/S0006-3495(72)86093-4. ISSN 0006-3495. PMC 1484119. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1484119/.
1 2 3 Michel, C.
以下は、古典的なStarling方程式の変数の典型的に使われる値である。
アルブミンの一部は毛細血管から逃げ出して間質液に入り、そこで静水圧+3mmHgに相当する水の流れを作り出すと考えられる。したがって、タンパク質濃度の差は、静水圧28 - 3 = 25 mmHgに相当する流体の流れを静脈端で血管内に生じさせることになる。静脈端に存在する総腫瘍圧は、 +25 mmHgと考えることができる。
正味の駆動力( [ P c − P i ] − σ [ π c − π i ] {\displaystyle [P_{\mathrm {c} }-P_{\mathrm {i} }]-\sigma [\pi _{\mathrm {c} }-\pi _{\mathrm {i} }]} ) は、毛細血管の始点(動脈側)では,毛細血管から外側に向かって+9mmHgの力が働く。一方、末端(静脈側)では、-8mmHgの正味の駆動力がある。
正味の駆動力が直線的に減少すると仮定すると、毛細血管全体から外側に向かう平均的な正味の駆動力があり、その結果、毛細血管に再び入るよりも出る方が多くの流体があることにもなる。リンパ系はこの余分なものを排出する。
J. Rodney Levickはその教科書の中で、間質力はしばしば過小評価されていると論じており、改訂版Starling方程式の作成に使用された測定値では、吸収力は毛細血管や静脈の圧力よりも常に小さいことが示されている。