フォン・ノイマンエントロピー
は 0 エントロピーを持つ純粋状態であるが、還元された密度行列(英語版)(reduced density matrix)の中で個別に考えたとき、それぞれのスピンは最大エントロピーを持っている。一つのスピンのエントロピーはもう一つのスピンのエントロピーにより補正されることで「キャンセル」することができる。不等式の左辺は、大まかには、同じ量のエントロピーの量よってのみキャンセルされると解釈することができる。
系 A と系 B が異る量のエントロピーを持つと、より小さな方のみが部分的により大きな方をキャンセルすることができ、あるエントロピーが残る。同様に、不等式の右辺は、その成分が補正されない場合に、混合系のエントロピー最大化されると解釈することができ、その場合には全エントロピーはまさに部分エントロピーの和となる。このことはより直感的にヒルベルト空間に代わりに相空間の定式化(英語版)(phase space formulation)の中で理解される。そこでのフォン・ノイマンエントロピーは、オフセットシフトを除き、ウィグナー函数(英語版)(Wigner function)の ★-対数の期待値を引いて測られる。このオフセットシフトの正規化を除き、エントロピーはその古典極限(英語版)(Classical limit)により最大化される。