冪零イデアル
剰余環 Z / p n Z {\displaystyle \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} } のイデアル p i Z / p n Z {\displaystyle p^{i}\mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} } ( i > 0 {\displaystyle i>0} ) はすべて冪零である。
2次の全行列環 M 2 ( R ) {\displaystyle M_{2}(R)} のイデアル N = [ 0 R 0 0 ] {\displaystyle N={\begin{bmatrix}0&R\\0&0\end{bmatrix}}} は冪零である。