カラツバ法
この乗算をKaratsuba以前の方法(Long multiplication)で行うと、乗算を4回行うことになる。
z 2 := x 1 × y 1 {\displaystyle z_{2}:=x_{1}\times y_{1}}
z 0 := x 0 × y 0 {\displaystyle z_{0}:=x_{0}\times y_{0}}
z 1 := x 1 × y 0 + x 0 × y 1 {\displaystyle z_{1}:=x_{1}\times y_{0}+x_{0}\times y_{1}}
Karatsubaの方法では、乗算を3回で済ませられる。
z 1 := z 2 + z 0 − ( x 1 − x 0 ) × ( y 1 − y 0 ) {\displaystyle z_{1}:=z_{2}+z_{0}-(x_{1}-x_{0})\times (y_{1}-y_{0})}