矩形数
矩形数はある数 n を多重根号で表すときに出現する。 6 = 30 + 30 + 30 + 30 + ⋯ {\displaystyle 6={\sqrt {30+{\sqrt {30+{\sqrt {30+{\sqrt {30+\cdots }}}}}}}}} , 6 = 42 − 42 − 42 − 42 − ⋯ {\displaystyle 6={\sqrt {42-{\sqrt {42-{\sqrt {42-{\sqrt {42-\cdots }}}}}}}}}
6は5番目の矩形数30と6番目の矩形数42で表すことが可能である。これは n = x ± n {\displaystyle n={\sqrt {x\pm n}}} より x = n ∓ n と表せるからである。