クレイン・ルトマンの定理
X をバナッハ空間とし、その部分集合 K (⊂X) を、K-K が空間 X において稠密であるような凸錐とする。T:X→X を、ゼロでない正の(すなわち T(K)⊂K が成立する)コンパクト作用素とし、そのスペクトル半径 r(T) は正であるとする。
この時、そのスペクトル半径 r(T) は作用素 T の固有値であり、それに対応する正の固有ベクトルが存在する。すなわち T(u)=r(T)u を満たすような u∈K\0 が存在する。