スタッガード・フェルミオン
となる。ここで、χn, χn はサイト n に置かれた1成分のスタッガード・フェルミオン場、Uμ(n) はサイト n から ˆμ 方向へ張られるゲージ場のリンク変数、M はフェルミオンの無次元化された質量である。符号関数 ημ(n) は時空の成分それぞれ(μ=1,2,3,4)に対して
η 1 ( n ) = 1 , η μ ( n ) = ( − 1 ) n 1 + n 2 + ⋯ + n μ − 1 {\displaystyle \eta _{1}(n)=1,\ \ \ \eta _{\mu }(n)=(-1)^{n_{1}+n_{2}+\cdots +n_{\mu -1}}}
となる。このようにして正負の符号を調整することで、スタッガード・フェルミオンの単位格子は 2 個の頂点を持つ超立方体となっている。
となる。ここで、テンソル積はスピンとテイストの対称性 S U ( 4 ) ⊗ S U ( 4 ) {\displaystyle SU(4)\otimes SU(4)} に対応し、格子上の差分演算子の定義は
∇ μ ψ N ≡ ψ N + μ ^ − ψ N − μ ^ 2 {\displaystyle \nabla _{\mu }\psi _{N}\equiv {\frac {\psi _{N+{\hat {\mu }}}-\psi _{N-{\hat {\mu }}}}{2}}}
∇ μ 2 ψ N ≡ ψ N + μ ^ + ψ N − μ ^ − 2 ψ N 2 {\displaystyle \nabla _{\mu }^{2}\psi _{N}\equiv {\frac {\psi _{N+{\hat {\mu }}}+\psi _{N-{\hat {\mu }}}-2\psi _{N}}{2}}}
である。この作用の第1項は通常の運動項、第3項は通常の質量項で、第2項が異なるテイスト間の相互作用を表す項である。第2項により、テイスト対称性は露わに破れている。