スクイーズ演算子
また生成消滅演算子とも交換しない。よってスクイーズ演算子を使う時は注意が必要である。しかし次の簡単な関係が存在する。
D ^ ( α ) S ^ ( z ) = S ^ ( z ) S ^ † ( z ) D ^ ( α ) S ^ ( z ) = S ^ ( z ) D ^ ( γ ) {\displaystyle {\hat {D}}(\alpha ){\hat {S}}(z)={\hat {S}}(z){\hat {S}}^{\dagger }(z){\hat {D}}(\alpha ){\hat {S}}(z)={\hat {S}}(z){\hat {D}}(\gamma )}
γ = α cosh  r + α ∗ e i θ sinh  r {\displaystyle \gamma =\alpha \cosh r+\alpha ^{*}e^{i\theta }\sinh r}
変位演算子とスクイーズ演算子の両方が真空に作用するとスクイーズド状態が得られる。
D ^ ( α ) S ^ ( r ) | 0 ⟩ = | α , r ⟩ {\displaystyle {\hat {D}}(\alpha ){\hat {S}}(r)|0\rangle =|\alpha ,r\rangle }