ラマヌジャングラフ
ラマヌジャングラフであることに加えて、彼らの構成は幾つかの性質を満たす、たとえば、 n {\displaystyle n} をその辺の数として、それらの内周は Ω ( log p  ( n ) ) {\displaystyle \Omega (\log _{p}(n))} である。
モルゲンシュテルンはルボツキー、フィリップス、サルナックの構成を p {\displaystyle p} が素数の冪の場合に拡張した。
任意の d > 3 {\displaystyle d>3} について、幾つかの無限な(2部(英: bipartite)でない) d {\displaystyle d} -正則なラマヌジャングラフが存在するかどうかは、未解決である。特に、 d − 1 {\displaystyle d-1} が素数の冪でなくモルゲンシュテルンの構成でカバーされない最小の場合である d = 7 {\displaystyle d=7} についても未解決である。