エイトケンのΔ2乗加速法
y − s n + 2 = s n + 1 − s n + 2 s n − s n + 1 ( x − s n + 1 ) , {\displaystyle y-s_{n+2}={\frac {s_{n+1}-s_{n+2}}{s_{n}-s_{n+1}}}(x-s_{n+1}),}
で与えられる。 L と直線 y = x との交点を Q = (x0, x0) とすると、L の方程式に y = x = x0 を代入して、
x 0 = s n − ( s n + 1 − s n ) 2 s n + 2 − 2 s n + 1 + s n , {\displaystyle \;x_{0}=s_{n}-{\frac {(s_{n+1}-s_{n})^{2}}{s_{n+2}-2s_{n+1}+s_{n}}},\;}
を得る。図では、交点 Q は Pn+2 よりも不動点 F := (α, α) に近づいている。これがエイトケンの Δ 加速法の定義式の理由である。