頂点被覆
上述したものより良い固定係数近似アルゴリズムは知られていない。最小頂点被覆問題はAPX(英語版)完全であり、P=NPでなければ任意の係数で近似することはできない。Dinur と Safra はPCP定理の技法を使い、P=NP でなければ十分に大きな次数のグラフにおける最小頂点被覆は係数 1.3606 以内で近似できないことを証明した。さらには、unique games conjecture が真なら、最小頂点被覆は2よりよい近似係数で近似できない。
最小な頂点被覆を求めることは最大の独立集合を求めることと等価だが、近似という面からは両者は等価ではない。P=NPでなければ、独立集合問題には固定係数の近似アルゴリズムが存在しない。