フィボナッチ素数
素数番目のフィボナッチ数とそれ未満のフィボナッチ数は、1より大きい公約数を持たない(互いに素である)。これは、以下の式から明らかである。
GCD(Fn, Fm) = FGCD(n,m).
n が3以上のとき、n が m で割り切れるときのみ Fn が Fm で割り切れる。
上の式において、m を素数 p とし、n をそれ未満の数とすると以下の式が成り立つ。
GCD(Fp, Fn) = FGCD(p,n) = F1 = 1.