アリストクセノス
実際に、固定点により定義される、ある程度の幅を持った不定ピッチという概念は、バロック時代の音楽理論にも見られるように、現代の固定ピッチ体系ができあがるまでは、よく知られた概念であった。多少正確ではなくなるが、アリストクセノスの主張を別の言い方で表現するなら、アリストクセノスは、2つの音の間隔を定める際に離散的な数比を用いる代わりに、連続的に変化する数量を用いた。
これがアリストクセノスのテトラコルドを構成するだろう、音階がもう一つの協和音の価値を持つようになるだろうという仮定は、アリストクセノスの解説者や、単純化された十二音技法を好む凝り固まった視点を持つ現代人が何度も繰り返す矛盾だらけの解説に依拠したままでは説明不能な仮定である。アリストクセノス自身は、「(...) 次に述べる2つの事柄は見逃してはならない。多くの人がこれまで言っていた階調は旋律の中で等しい3つの部分に分かれるという説が間違いであるということが一つ目である。彼らは、階調の第3の部分を使用することと、階調を3つの部分に分割し、3つ全部を歌うということとが同じことを意味するということに気づいていないため、この誤りを犯した。二つ目は、純粋的に抽象的な視点から、決して軽視できない2音間の間隔は存在するということを私たちが受け入れているということである。」という考えを述べた。
第3巻では、連続的な旋律に関する28個の法則が解説されており、古典ギリシア音楽の旋律的構造に関心がある者の強い関心を呼ぶ部分である。