モノプソニー
0 = R ′ ( L ) − w ′ ( L ) ⋅ L − w ( L ) {\displaystyle 0=R'(L)-w'(L)\cdot L-w(L)}
w ′ ( L ) {\displaystyle w'(L)} は w ( L ) {\displaystyle w(L)} の導関数。したがって、
R ′ ( L ) = w ′ ( L ) ⋅ L + w ( L ) . {\displaystyle R'(L)=w'(L)\cdot L+w(L).}
この式の左辺 R ′ ( L ) {\displaystyle R'(L)} は、労働の限界収益積(大まかに言えば、追加の労働者によって生成された追加収益)であり、図の赤いMRP曲線で表される。 右辺は、人件費の限界コスト (おおよそ、追加の作業員による追加のコスト)であり、図では緑色のMC曲線で表されている。特に、限界費用は、新しい労働者に支払われる賃金 w ( L ) {\displaystyle w(L)} よりも、次の分だけ高くなる。
w ′ ( L ) L {\displaystyle w'(L)L\,\!}
これは、企業が追加の労働者を雇うときはいつでも、会社がすでに雇用しているすべての労働者に支払われる賃金を増やさなければならないためである。
w = { w m i n , if w m i n ≥ w ( L ) w ( L ) , if w m i n ≤ w ( L ) {\displaystyle w={\begin{cases}w_{min},&{\mbox{if }}w_{min}\geq \;w(L)\\w(L),&{\mbox{if }}w_{min}\leq \;w(L)\end{cases}}\,\!}
w ( L ) {\displaystyle w(L)} は元の供給曲線であり、 w m i n {\displaystyle w_{min}} 最低賃金。 したがって、新しい曲線は、水平な最初の分岐とその点でのねじれを持ち、
w ( L ) = w m i n {\displaystyle w(L)=w_{min}\,\!}
図に、ねじれた黒い曲線MC' S (点Bの右側の黒い曲線)で示されている。 結果として得られる均衡(合理的な企業が行う利益最大化の選択)は、次の表に示すように、最低賃金の値に応じて3つのクラスのいずれかに分類できる:
それでも、それが最適とは言えない場合でも、最低限の賃金が独占的賃金より高いと、とにかく雇用レベルが上がる。 これは独占の下でのみ続くため、非常に注目すべき結果である。 確かに、古典的な経済モデルと査読つき研究のコンセンサスによれば、競争の激しい状況下では、市場レートよりも高い最低賃金は実際に雇用を減少させるだろう。 したがって、新たに導入された最低賃金規制の雇用への影響を特定することは、経済学者が特定の労働市場で独占権を固定するために使用する間接的な方法の1つである。 この手法は、たとえば、アメリカの労働市場を調査した一連の研究で使用された。モノプソニーは、プロスポーツや大学教授など、いくつかの専門分野にのみ存在することが明らかとなった。