解析的階層
各 n {\displaystyle n} について次のように真の包含関係が成り立つ:
Π n 1 ⊂ Σ n + 1 1 {\displaystyle \Pi _{n}^{1}\subset \Sigma _{n+1}^{1}} ,
Π n 1 ⊂ Π n + 1 1 {\displaystyle \Pi _{n}^{1}\subset \Pi _{n+1}^{1}} ,
Σ n 1 ⊂ Π n + 1 1 {\displaystyle \Sigma _{n}^{1}\subset \Pi _{n+1}^{1}} ,
Σ n 1 ⊂ Σ n + 1 1 {\displaystyle \Sigma _{n}^{1}\subset \Sigma _{n+1}^{1}} .
ある n についての Σ n 1 {\displaystyle \Sigma _{n}^{1}} であるような集合を 解析的(analytical) と呼ぶことがある。歴史的に使われてきた語である解析集合(analytic set)とは異なるので混同しないように注意が必要である。こちらは Σ 1 1 {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}_{1}^{1}} 集合のことを指す。