無限小
正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。15世紀にはニコラウス・クザーヌスの業績として(17世紀にはケプラーがより詳しく調べているが)、特に円を無限個の辺を持つ多角形と見做して円の面積を計算する方法が見受けられる。16世紀における、任意の実数の十進表示に関するシモン・ステヴィンの業績によって、実連続体を考える下地はすでにでき上がっていた。カヴァリエリの不可分の方法は、過去の数学者たちの結果を拡張することに繋がった。この不可分の方法は幾何学的な図形を余次元(英語版) 1 の量に分解することと関係がある。ジョン・ウォリスの無限小は不可分とは異なり、図形をもとの図形と同じ次元の無限に細い構成要素に分解するものとして、積分法の一般手法の下地を作り上げた。面積の計算においてウォリスは無限小を "1⁄∞" と書いている。
ライプニッツによる無限小の利用は、連続の法則(英語版)「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」や同質性の超限法則(英語版)(割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針)というような、経験則的な原理に基づくものであった。18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ=ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。