フランク＝タムの公式
単位長さおよび単位周波数幅あたりに放出されるエネルギーについて
d 2 E d x d ω = q 2 4 π μ ( ω ) ω ( 1 − c 2 v 2 n 2 ( ω ) ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}E}{\mathrm {d} x\,\mathrm {d} \omega }}={\frac {q^{2}}{4\pi }}\mu (\omega )\omega {\left(1-{\frac {c^{2}}{v^{2}n^{2}(\omega )}}\right)}}
となる。ただし、このとき条件として、β = v/c > 1/n(ω) が課される。ここで、μ(ω) と n(ω) はそれぞれ周波数に依存する透磁率と屈折率で、q は荷電粒子の電荷、v は荷電粒子の速度、c は真空中での光速を指す。
チェレンコフ放射線は、蛍光や放出スペクトルの特徴的なピークは持たない。周波数ごとの相対強度はおおまかには周波数に比例している。
高周波数(短波長)ではより強いため、可視光領域のチェレンコフ放射は青白く見え、実際チェレンコフ放射は紫外線領域にある。
単位長さあたりに放射される全エネルギーは、荷電粒子の速度 v が物質中の光速 c/n(ω) より大きい領域での周波数 ω に関する積分
d E d x = q 2 4 π ∫ v > c n ( ω ) μ ( ω ) ω ( 1 − c 2 v 2 n 2 ( ω ) ) d ω {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}={\frac {q^{2}}{4\pi }}\int _{v>{\frac {c}{n(\omega )}}}\mu (\omega )\omega {\left(1-{\frac {c^{2}}{v^{2}n^{2}(\omega )}}\right)}\mathrm {d} \omega }
で得られ、十分に高周波な領域では屈折率は1になるため、この積分は収束する。