特性部分群
群 G の特性部分群 (characteristic subgroup) とは、G の任意の自己同型写像のもとで不変な部分群 H のことである。つまり、G の任意の自己同型写像 φ に対して
φ ( H ) = H {\displaystyle \phi (H)=H}
である(ここで φ(H) は φ による H の像を表す)。
「H は G の特性部分群である」という主張は
H char  G {\displaystyle H{\mathrel {{}\operatorname {char} {}}}G}
と書かれる。