本因坊道策
算知と道悦の二十番碁が1675年(延宝3年)に終了すると、算知は碁所を返上、2年後の1677年に道悦も退隠するとともに道策を碁所に推挙する。この時道策は2世安井算哲、井上道砂因碩に向先、安井知哲、安井春知に向先二、林門入に向二子の手合であったことから寺社奉行より碁所を命ぜられた。碁所の地位は江戸期を通じて四家元の争いの舞台となってきたが、隔絶した実力を誇った道策には他家からの異議は全くなかったという。翌年5月に碁所の証書を下附され、これが最初の碁所の証書となっている。
その後も御城碁を1696年(元禄9年)まで務め、相手が片寄っているとはいえ14勝2敗で、2敗はいずれも二子局で1目負けという圧倒的な成績を残した。特に1683年(天和3年)の安井春知との二子局1目負の碁は、自ら一生の傑作と述べて名高い。
ただし、将棋の大橋家に残っていた「大橋家文書」によると、1698年(元禄11年)の御城碁について、碁所として対局の組み合わせを作ったが自身の対局予定がなかった道策に向かって、安井知哲が自分と道策との対局を望んだが、道策が断ったことが記されている。道策が対局をことわった理由については、「碁所であること」「盤上の争いを避ける」の二つをあげたとされ、晩年とはいえ「史上最強の棋士」のイメージが崩れる言動である。増川宏一は「道策が対局を避けたのは、負けた場合に権威にかかわるからであろう」と記している 、
1688年(元禄元年)には京都寂光寺にて本因坊算砂追善碁会を開く。
墓所は京都妙泉山寂光寺、東京の本妙寺、生家の山崎家の3箇所にある。生家には三次郎時代に愛用した盤石も残されている。
歌聖人麻呂、画聖雪舟と並び、石見三聖の1人ともされる。
薩摩藩支配下にあった琉球から1682年(天和2年)に幕府への使節団が送られ、この中に琉球第一の名手とされる親雲上濱比賀(べいちんはまひか)が含まれていた。濱比賀は道策の名声を聞き及び、島津光久を通じて手合を申し込んだ。道策はこれを受けて島津藩邸にて対戦する。かつて本因坊算砂が朝鮮人李約史を三子で破った例があったが、道策は四子の手合割を指定、道策はこの碁に14目勝ちを収める。濱比賀はもう一局を求め、今度は濱比賀2目勝となった。その後濱比賀は免状の発行を望み、道策は「上手(七段)に二子」すなわち三段の力を認める免状を与えた。島津公よりこれへの謝礼として、白銀70枚、巻物20巻、泡盛2壷を、濱比賀からは白銀10枚を贈られたという。
道策は多くの新しい布石の考え方を導入したが、現在世界中で流行しているミニ中国流の打ち方もすでに試用している(対安井仙角二子局など)。このためミニ中国流を「道策流」と呼ぶこともある。
小林光一は道策に私淑しており、息子が生まれたら「道策」と名付けるか真剣に考えたことがあるという。また棋譜はほぼ暗譜している。
井上家十世の井上因砂因碩は、道策の実家である山崎家の出身である。
道策の出た山崎家は、毛利元就配下の松浦但馬守を祖とし、後に石見国大田村の山崎(現・島根県大田市大田町山崎)に居したことから山崎公と呼ばれるようになり山崎姓とした。その長子善右衛門は石見国大久保氏に仕える。道策は善右衛門の子である父山崎七右衛門、母ハマの二男として、石見国馬路(現・島根県大田市仁摩町馬路)に生まれる。7歳の頃から母に囲碁を習い、14歳で江戸へ下り算悦門に入る。
1667年(寛文7年)に御城碁初出仕し、同じく初出仕で1歳年長の安井知哲に白番5目勝。1668年からの安井算知と道悦の二十番争碁においては、師道悦への意見を述べることもあり、また道悦とは互先で11局の対局が残っており、道策は先番で5勝、白番で2勝3敗1ジゴとしている。
父・山崎七右衛門と母・ハマとの間には三男三女がいたが、三男で道策の実弟にあたる道砂は同じく算悦門下の囲碁棋士であり、後に井上家を継いで3世井上因碩となった。母は細川綱利の乳母も勤め、その縁で道策の兄七右衛門の子五郎太夫は細川家に仕え、従弟の半十郎は道悦が退隠して京都に在した際にその付添人となった。また山崎家からは、後には10世井上因砂因碩が出た。