世紀
紀元前における世紀は、年の前後が逆になるだけで、紀元後の世紀と同様である。すなわち、紀元前c世紀(cは正の整数)は紀元前(c×100)年から紀元前(c×100 - 99)年までの100年間)である。例えば、紀元前1世紀は紀元前100年から紀元前1年までであり、紀元前2世紀は紀元前200年から紀元前101年までである。
ある任意の年が紀元前y年(yは正の整数)の場合、その年は、紀元前 ⌊ y + 99 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {y+99}{100}}\right\rfloor } 世紀である(⌊x⌋はx以下の最大の整数)。
例えば、紀元前200年の世紀 = 紀元前 ⌊ 200 + 99 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {200+99}{100}}\right\rfloor } 世紀 = 紀元前 ⌊ 2.99 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor 2.99\right\rfloor } 世紀 = 紀元前2世紀
紀元前年数ではなく、天文学やISO 8601:2004で用いるマイナスの西暦(天文学的紀年法)の場合には、西暦年数の絶対値と紀元前年数には1年のズレがあるので次のようになる(0年や紀元前1年も参照)。なお、マイナスの西暦はあるが、「マイナスの世紀」などとというもの(例えば、-3世紀)は存在しない。
すなわち、紀元前c世紀(cは正の整数)は西暦(-c×100 + 1)年から西暦(-c×100 + 100)年までの100年間である。例えば、紀元前3世紀は、西暦(-3×100 + 1)年 = -299年から、西暦(-3×100 + 100)年 = -200年までの100年間である。
ある任意の年が西暦y年(yは 0 又は負の整数)の場合、その年は、紀元前 ⌊ | y | + 100 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {|y|+100}{100}}\right\rfloor } 世紀である(⌊x⌋はx以下の最大の整数)。
例えば、西暦 -200年( = 紀元前201年)の世紀 = 紀元前 ⌊ | − 200 | + 100 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {|-200|+100}{100}}\right\rfloor } 世紀 = 紀元前 ⌊ 3.00 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor 3.00\right\rfloor } 世紀 = 紀元前3世紀