軌道 (力学系)
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S. ウィギンス、丹羽 敏雄(監訳)、今井 桂子・田中 茂・水谷 正大・森 真(訳)、2013、『非線形の力学系とカオス』新装版、丸善出版 ISBN 978-4-621-06435-1
Robert L. Devaney、國府 寛司・石井 豊 ・新居 俊作・木坂 正史(新訂版訳)、後藤 憲一(訳)、2003、『カオス力学系入門』新訂版、共立出版 ISBN 4-320-01705-6
青木 統夫、1996、『力学系・カオス ―非線形現象の幾何学的構成―』初版、共立出版 ISBN 4-320-03340-X
E. Atlee Jackson、田中 茂・丹羽 敏雄・水谷 正大・森 真(訳)、1994、『非線形力学の展望I ―カオスとゆらぎ―』初版、共立出版 ISBN 4-320-03325-6
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久保 泉・矢野 公一、2018、『力学系』オンデマンド版、岩波書店 ISBN 978-4-00-730742-3
Steven H. Strogatz、田中 久陽・中尾 裕也・千葉 逸人(訳)、2015、『ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス ―数学的基礎から物理・生物・化学・工学への応用まで―』、丸善出版 ISBN 978-4-621-08580-6
ロバート・L・デバニー、上江洌 達也・重本 和泰・久保 博嗣・田崎 秀一(訳)、2007、『カオス力学系の基礎』新装版、ピアソン・エデュケーション ISBN 978-4-89471-028-3
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今 隆助・竹内 康博、2018、『常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式』初版、共立出版 ISBN 978-4-320-11348-0
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もっとも単純な軌道としては、離散力学系の不動点と連続力学系の平衡点がある。これら2つを共に「不動点」と呼んだり、「平衡点」と呼ぶこともある。以下では区別して記す。
離散力学系の不動点とは、写像 f を適用しても動かない点のことで、f (x0) = x0 を満たす点 x0 である。不動点 x0 での軌道は O(x0) = {x0, x0, x0,...} という定数の列となる。連続力学系の平衡点とは、時間が経っても動かない点である。平衡点 x0 での軌道は O(x0) = {x0} となる。微分方程式で定まる系の場合、定常解 x(t) ≡ x0 のことで、微分方程式の右辺(ベクトル場)V(x0) = 0 を満たす点 x0 が平衡点である。
ひとまとめされることがあるように不動点も平衡点も同じ性質のものだといえる。一般化された定義を与えると、時間発展のルール φ が任意の t ∈ G について φ(x0) = x0 を満たすときの x0 が不動点・平衡点である。不動点・平衡点を調べることは、一般の軌道を調べるよりも総じて容易であり、与えられた力学系を理解するための重要な手がかりとなる。