線型方程式
斉次方程式の持つ線型性から、X, Y がその方程式の解ならばその一次結合 αX + βY もやはりその方程式の解となる。このことを指して重ね合わせの原理が成り立つという。 斉次でない方程式も、一つの特殊解が見つかれば、ほかの解はその方程式に属する斉次方程式の解を加えることにより得られる。
したがって、線型方程式の解の全体は一つのベクトル空間(あるいはアフィン空間)をつくる。これを方程式の解空間という。