単調族
複数の単調族の交わりはまた単調族を成す。ゆえに任意の集合族 K の生成する単調族が
M K := ⋂ M : Monotone K ⊂ M M {\displaystyle {\mathcal {M}}_{K}:=\bigcap _{{\mathcal {M}}{\text{: Monotone}} \atop K\subset {\mathcal {M}}}{\mathcal {M}}}
と定義できる。これは閉包作用素(英語版)と解釈できる。