ブラウアー群
以下の各場合については、体 K 上の有限次元中心的斜体が K 自身のみとなるから、従ってそのブラウアー群 Br(K) は自明である。 K が代数閉体の場合、 K が有限体の場合(ウェダーバーンの小定理)、 K が代数閉体上の代数曲線の函数体の場合(曾の定理(英語版))。
実数体 R のブラウアー群 Br(R) は位数 2 の巡回群である。これは、R 上有限次元の中心的斜体が R 自身と四元数体 H の(同型を除いて)ちょうど二つであることを示している。実際、H ⊗R H ≅ M(4, R) であるから、H の属する類はブラウアー群の位数 2 の元であることがわかる。