半原始環
代数学において、半原始環(英: semiprimitive ring)またはジャコブソン半単純環 (Jacobson semisimple ring)、または短くして J-半単純環 (J-semisimple ring) とは、ジャコブソン根基が 0 であるような環のことである。これは半単純環よりも一般的なタイプの環であるが、単純加群はなお環についての十分な情報を与えてくれる。有理整数環のような環は半原始環であり、アルティン的半原始環はちょうど半単純環である。半原始環は原始環の部分直積(英語版)として理解することができ、それはジャコブソンの稠密性定理(英語版)によって述べられている。