五角形
つまり、2sin18° は黄金比の逆数である。
五角数は多角数の一つである。
正五角形の1つの頂点からの2本の対角線と1辺とでできる三角形は黄金三角形である。
水平な底辺を持つ正五角形の右下の辺の傾きは「高さ×2/底辺の長さ」となっている。
正五角形の内接円と外接円の半径の比は φ : 2 となっている。
水平な底辺を持つ正五角形の右下の辺の傾きは「高さ×2/底辺の長さ」となっている。
正五角形の内接円と外接円の半径の比は φ : 2となっている。
赤の正円に外接する正方形を縦横それぞれに8等分してできるマス目(青)を活用すると、図のように赤の正円に内接する正五角形(橙)とその正五角形に内接する正円(黄)を描くことができる。
同一の正円(青)に内接する正五角形(黄)と正六角形(緑)を活用して黄金長方形(橙)を作り出す例
正円(緑)の半径と同じ長さの辺を持つ正方形(青)を活用した正五角形(橙)や五芒星(黄)の描き方の例(赤の円は描き上げ後の検証のためのもの)
正円半径と同じ長さの辺の正方形を活用した内接正五角形(五芒星)の描き方の一例(赤の円は描き上げ後の検証のためのもの)
5つの角の大きさが全て等しい五角形。等角五角形の1つの角の大きさは108°になる。
五等角五角形の例
五等角五角形の例
正五角形も五等角五角形の一つである。
五等角五角形の例
五角形(ごかくけい、ごかっけい、英: pentagon)は、5つの頂点と辺を持つ多角形の総称。
すべての凸五角形において、対角線の平方の合計は、辺の平方の合計の3倍未満である。