素数冪
数学において、素数冪(そすうべき)または素冪(そべき)(英: prime power)とは、単一素数の正の整数乗になっている数をいう。例えば、7 = 7, 9 = 3 や 32 = 2 は素数冪だが、6 = 2 × 3, 12 = 2 × 3 や 36 = 6 = 2 × 3 は素数冪ではない(1は素数冪には含まない)。
素数冪は小さいものから
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 243, 251, 256, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A246655)
と続くが、この並びには素数自体の項が多分に含まれており、それを除いたものは
4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 49, 64, 81, 121, 125, 128, 169, 243, 256, ... (A246547)
となる。
素数冪は、一つの素数でしか割り切れない正整数である。素数冪は準素分解(primary decomposition)になぞらえて準素数(primary number)とも呼ばれる。