複素解析空間
X {\displaystyle X} 上の環の層を O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} を O U / ( f 1 , ... , f k ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{U}/(f_{1},\ldots ,f_{k})} の X {\displaystyle X} への制限とする、ただし O U {\displaystyle {\mathcal {O}}_{U}} は U {\displaystyle U} 上の正則函数の層である。すると局所環付き C {\displaystyle \mathbb {C} } -空間 ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} は局所モデル空間となる。
複素解析空間 (complex analytic space) は、有限個の正則函数の零点集合の開部分集合である局所モデル空間に局所同相な局所環付き C {\displaystyle \mathbb {C} } -空間 ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} である。
複素解析空間の射は、局所環付き空間の射として定義される。射は正則函数とも呼ばれる。