化学ポテンシャル
多成分系では成分ごとに分けて考える。 ギブスエネルギーと物質量の示量性、及び温度と圧力の示強性から
λ G ( T , p , N ) = G ( T , p , λ N ) {\displaystyle \lambda G(T,p,{\boldsymbol {N}})=G(T,p,\lambda {\boldsymbol {N}})}
が成り立つ。これを λ について微分すれば
G ( T , p , N ) = ∑ i N i ∂ G ∂ N i | N = λ N = ∑ i N i μ i ( T , p , N ) {\displaystyle G(T,p,{\boldsymbol {N}})=\sum _{i}N_{i}\left.{\frac {\partial G}{\partial N_{i}}}\right|_{N=\lambda N}=\sum _{i}N_{i}\,\mu _{i}(T,p,{\boldsymbol {N}})}
であり、λ=1と置けば
G ( T , p , N ) = ∑ i N i μ i ( T , p , N ) {\displaystyle G(T,p,{\boldsymbol {N}})=\sum _{i}N_{i}\,\mu _{i}(T,p,{\boldsymbol {N}})}
の関係が得られる。 従って、ある反応系において各成分の化学ポテンシャルとその成分の物質量の積の総和がギブズエネルギーとなる。