実数空間
R 上で定義されるその他の構造には擬ユークリッド空間(英語版)、(n が偶数のとき)斜交構造、(n が奇数のとき)接触構造(英語版) などが含まれる。これらの構造は座標に依存しないやり方で定義することもできるけれども、座標に関して標準形(および適当な意味で単純な形)にすることができる。
R はC の複素共軛不変な実線型部分空間でもある。複素化(英語版)も参照のこと。