ネウシス作図
A. Baragarは、ネウシス作図により構成可能な点により得られる体の拡大 Q = K 0 ⊂ K 1 ⊂ ⋯ ⊂ K n = K {\displaystyle \mathbb {Q} =K_{0}\subset K_{1}\subset \dots \subset K_{n}=K} の拡大次数が2,3,5,6のいずれかであることを2002年に示した。これは頂点数が100以下の正多角形のうち、頂点数が23,29,43,47,49,53,59,67,71,79,83,89であるもののネウシス作図不能性を示すのに十分である。また一般に、正 p {\displaystyle p} 角形が作図可能であるならば、 ζ p = e 2 π i p {\displaystyle \zeta _{p}=e^{\frac {2\pi i}{p}}} は作図可能であり、 p − 1 {\displaystyle p-1} は5より大きな素因数を持つ。