添字表記法
数学においては、配列の要素を下付きの添字によって示すことがしばしば行われる。添字には整数の定数や変数が用いられる。この場合、特に添数(てんすう)とも呼ぶ。配列は一般にはテンソルの形をとり、これは多次元の配列として扱うことができる。より親しみ深い例としては、ベクトル(1 次元配列)や行列(2 次元配列)が挙げられる。これらはテンソルの特殊な例である。
以下では、ベクトルや行列、より一般のテンソルに関する記法の基本的な考えを紹介する。
Fortran や Pascal のような他の言語では(特に指定のない限り)添字の指数は 1 から始まる。メモリ領域への指数の割り当ては、指数を 1 から始める方法に合うように変更することができ、この場合には i 番目の要素のメモリ上の位置は、配列の基準アドレスを b, 配列要素 1 つを表すためのメモリ領域の大きさを s とすれば、b + (i − 1)s と表すことができる。たとえば配列の先頭アドレスに対応する指数は i = 1 だから、アドレスは b となる。