付値体
K ̄ {\displaystyle {\bar {K}}} の | ⋅ | ′ {\displaystyle |\cdot |'} に対する分解群を
G | ⋅ | ′ = { σ ∈ Gal ( K ̄ / K ) | | σ ( α ) | ′ = | α | ′ ( for any α ∈ K ̄ × ) } {\displaystyle G_{|\cdot |'}=\{\sigma \in {\mbox{Gal}}({\bar {K}}/K)||\sigma (\alpha )|'=|\alpha |'\ \ ({\mbox{for any}}\ \alpha \in {\bar {K}}^{\times })\}}
とし、この分解群に対する K ̄ / K {\displaystyle {\bar {K}}/K} の分解体を
K | ⋅ | ′ = { α ∈ K ̄ | σ ( α ) = α ( for any σ ∈ G | ⋅ | ′ ) } {\displaystyle K_{|\cdot |'}=\{\alpha \in {\bar {K}}|\sigma (\alpha )=\alpha \ \ ({\mbox{for any}}\ \sigma \in G_{|\cdot |'})\}}
とおけば、 K | ⋅ | ′ {\displaystyle K_{|\cdot |'}} は、 | ⋅ | {\displaystyle |\cdot |} に関する体 K のヘンゼル化となる。