デデキント環
デデキント環 R 上の有限生成加群 M の構造は次の様になる。有限生成加群 M に対して、ある零でない整イデアルの列 I1 ⊆ ... ⊆ In と階数有限の自由加群 F、可逆イデアル I が存在して同型
M ≅ R / I 1 ⊕ ⋯ ⊕ R / I n ⊕ F ⊕ I {\displaystyle M\cong R/I_{1}\oplus \dotsb \oplus R/I_{n}\oplus F\oplus I}
が成り立つ。また、このイデアル I, I1, ..., In と自由加群 F は有限生成加群 M により同型を除いて一意に定まる。