テイト予想 (代数幾何学)
すなわち、有限生成体 k 上の任意のアーベル多様体 A, B に対して、自然な写像
Hom ( A , B ) ⊗ Z Q l → Hom G ( H 1 ( A k s , Q l ) , H 1 ( B k s , Q l ) ) {\displaystyle {\text{Hom}}(A,B)\otimes _{\mathbf {Z} }\mathbf {Q} _{l}\rightarrow {\text{Hom}}_{G}(H_{1}(A_{k_{s}},\mathbf {Q} _{l}),H_{1}(B_{k_{s}},\mathbf {Q} _{l}))}
は同型である。とくに、アーベル多様体 A はテイト加群(英語版) H1(Aks, Zl) 上のガロワ表現によってisogenyの違いを除いて決定される。
テイト予想は標数が 2 でない有限生成体上のK3曲面に対しても成り立つ。(曲面上、予想の非自明な部分は因子についてである。)標数 0 については、K3曲面に対するテイト予想は André と Tankeev によって証明された。標数が 2 でない有限体上のK3曲面に対しては、テイト予想は Nygaard, Ogus, Charles, Madapusi Pera, Maulik によって証明された。