代替の弾力性
消費財1( x 1 {\displaystyle x_{1}} )と消費財2( x 2 {\displaystyle x_{2}} )の2つの財についても同様の定義ができる。効用関数を u ( x 1 , x 2 ) {\displaystyle u(x_{1},x_{2})} と置き、限界効用を M U i = d u ( x 1 , x 2 ) / d c i {\displaystyle MU_{i}=du(x_{1},x_{2})/d{c_{i}}} としたとき、代替の弾力性 σ {\displaystyle \sigma } は、
σ 12 = d ( x 1 / x 2 ) / ( x 1 / x 2 ) d ( M U 2 / M U 1 ) / ( M U 2 / M U 1 ) = d ( x 1 / x 2 ) / ( x 1 / x 2 ) d ( p 2 / p 1 ) / ( p 2 / p 1 ) {\displaystyle \sigma _{12}={\frac {d(x_{1}/x_{2})/(x_{1}/x_{2})}{d(MU_{2}/MU_{1})/(MU_{2}/MU_{1})}}={\frac {d(x_{1}/x_{2})/(x_{1}/x_{2})}{d(p_{2}/p_{1})/(p_{2}/p_{1})}}}
移民の経済効果を推定する際に、移民労働者と自国民の労働者の代替の弾力性が重要な役割を果たす。アメリカの1990-2006年のデータからは、移民労働者と国内労働者の代替の弾力性は平均して約20で、代替性があまり高くない(労働者を採用する側からは異なったタイプの労働者であると認識されている)と述べられている。この代替の弾力性は教育水準の低い労働者に限ると12.5、若年労働者に限ると6.6まで低下し、差別化の程度が大きくなることが示されている。