シャピロ–ウィルク検定
検定統計量は、
W = ( ∑ i = 1 n a i x ( i ) ) 2 ∑ i = 1 n ( x i − x ̄ ) 2 {\displaystyle W={\left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{(i)}\right)^{2} \over \sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}
ただし、
x(i)(括弧で囲まれた添え字「i」のついた)は、i番目の順序統計量、つまり、標本の中でi番目に小さい数値である。
x ̄ = ( x 1 + ⋯ + x n ) / n {\displaystyle {\overline {x}}=(x_{1}+\dots +x_{n})/n} は、標本平均である。
定数aiは、次の式によって与えられる。
( a 1 , ...