スターク予想
数論において、スターク予想(英: Stark conjectures)とは、代数体のガロア拡大 K/k に付随するアルティン L 函数のテイラー展開の主要項の係数についての予想である。スターク予想はハロルド・スターク(英語版)が Stark (1971, 1975, 1976, 1980)で提示し、後日 Tate (1984)が拡張した。スターク予想は、数体のデデキントのゼータ函数のテイラー展開の主要項を表す解析的類数公式を一般化して、体の S 単数(英語版)(S-units)に関連する単数基準と有理数との積として表すものである。スタークは K/k がアーベル拡大で、L 函数の s = 0 における位数 が 1 の場合について予想を精密化し、スターク単数(英語版)と呼ばれる S 単数の存在を予想した。 Rubin (1996) と クリスティアン・ディミトルゥ・ポペスク(英語版)は、この精密化された予想をさらに高次の位数へ拡張した。