スレーター則
スレーターはクラレンス・ツェナーが先に示した、動径方向の節はなくても妥当な近似が可能であることを示す計算結果に基づいて議論をしている。彼はまた、彼の近似式は原子から離れるにしたがって、核電荷が Z−s で n が有効主量子数 n* と一致するような水素様原子の厳密解と漸近的に一致することを述べている。
スレーターはさらに、これもツェナーの結果に基づき、彼の近似式を軌道としてもつ N-電子原子の全エネルギーは次の近似式で良く近似されることを示している。
E = − ∑ i = 1 N ( Z − s i n i ∗ ) 2 {\displaystyle E=-\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {Z-s_{i}}{n_{i}^{*}}}\right)^{2}}
原子(またはイオン)のエネルギーについてのこの式は遮蔽定数の関数となっているから、スレーターはさまざまな原子のエネルギースペクトルにもとづいてこの法則を構成することができた。この全エネルギー式に先の中性鉄原子についての遮蔽定数の値を代入すると、その全エネルギーは -2497.2 リュードベリ となるのに対し、 1s 電子を欠く鉄陽イオンの全エネルギーは -1964.6 リュードベリとなる。この差 532.6 リュードベリは、(1930年ごろに)実験的に測定されたK吸収端(英語版)から導かれる 524.0 リュードベリと対応する。