デュロン＝プティの法則
デュロン=プティの法則は、デバイ模型からも導くことができる。ここでは、デバイ模型の格子比熱としてデバイの比熱式が既に求まっているとして導出する。
デバイの比熱式は1モルあたり
C = 9 N A k B ( T Θ D ) 3 ∫ 0 Θ D / T e x x 4 d x ( e x − 1 ) 2 {\displaystyle C=9N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }\left({\frac {T}{\Theta _{\mathrm {D} }}}\right)^{3}\int _{0}^{\Theta _{\mathrm {D} }/T}{\frac {e^{x}x^{4}dx}{(e^{x}-1)^{2}}}}
である。ここで Θ D {\displaystyle \Theta _{\mathrm {D} }} はデバイ温度であり、 x = ħ ω / k B T {\displaystyle x=\hbar \omega /k_{\mathrm {B} }T} である。