ハロルド・ダヴェンポート
分布問題への取り組みからすぐに、Y = X (X − 1)(X − 2)...(X − k) のような特殊な超楕円曲線の特別な場合に対する合同ゼータ関数の問題の特別な場合として現在考えられている問題に導かれた。 合同ゼータ関数の零点の境界は、和 ∑ χ ( X ( X − 1 ) ( X − 2 ) ... ( X − k ) ) {\displaystyle \sum \chi (X(X-1)(X-2)\ldots (X-k))} に対する境界を即座に意味する。ここで、χ は素数 p を合同としたルジャンドル記号で、和は法 p の剰余の完全集合にわたる。
このつながりの観点から見て、ダヴェンポートがトリニティ研究奨学金で、1932年から1933年までマルブルクとゲッティンゲンで過ごし、代数理論の権威であるヘルムート・ハッセと共に研究したことは適切だった。この研究から、ガウス和に対しるハッセ=ダベンポートの関係式の業績が生まれ、後年共同研究することになるハンス・ハイルブロン(英語版)と付き合うようになった。しかし実際は、後年認めているように、ダヴェンポートの代数的方法に対する固有の偏見(「代数で一体何ができる?」)はおそらく学んだことを制限し、特に「新しい」代数幾何学やエミール・アルティンやエミー・ネーターの抽象代数学へのアプローチに対してそうだった。