擬ラピディティ
に収束する。
これは特殊相対論で定義されるラピディティとは、 |p| が pL に置き換わる点で若干異なる。しかし、擬ラピディティは粒子の軌跡の極角にしか依存せず、エネルギーには依存しない。
ハドロン衝突型加速器の分野では、ラピディティ(および擬ラピディティ)は極角 θ よりも好んで用いられる。なぜならば、大雑把にいって、粒子の生成はラピディティの関数と見るとほぼ定数であり、そのためラピディティと擬ラピディティの「差」はローレンツ不変となるからである(速度がガリレイ変換について加法的であるのと同様に、ラピディティはローレンツ変換について加法的であるため)。一方、 θ の差はローレンツ不変ではない。このため、粒子の間の Δy および Δη は実験室系(英語版)でもある粒子の静止系でも、基準系によらず一定となる。ハドロン衝突実験について、「前」方向というときそれは|η|の大きい、粒子線軸近くに設置される検知器の領域のことを指すが、「前」方向と「後」方向とを区別する場合、「前」は z 軸正方向、「後」は z 軸の負方向を表わす。
擬ラピディティの関数としてのラピディティは以下のように書き下せる。