尤度比検定
Λ ( x ) = sup { L ( θ ∣ x ) : θ ∈ Θ 0 } sup { L ( θ ∣ x ) : θ ∈ Θ } {\displaystyle \Lambda (x)={\frac {\sup\{\,L(\theta \mid x):\theta \in \Theta _{0}\,\}}{\sup\{\,L(\theta \mid x):\theta \in \Theta \,\}}}}
Z検定、F検定、ピアソンのカイ二乗検定、G検定 など多くの普通用いられる検定法は、尤度比の対数(対数尤度)を用いた検定、もしくはそれの近似とみることができる。
たとえば、帰無仮説が正しく、n 個の一連の独立な同じ分布に従う確率変数を観測するものとすれば、標本サイズ n を無限大にすれば検定統計量 −2 log Λ は漸近的にカイ二乗分布(その自由度は Θ と Θ0 の次元の差に等しい)となる。
このような近似はコンピュータがなかった時代には非常に有用であったが、現在は他の方法が正確で有用な場合もある。