カイラル対称性
QCDには、クォークのフレーバーを入れ替える対称性が存在するが、クォークの質量がゼロである場合は、クォークの右巻きスピン成分と左巻きスピン成分の間の転換を表す項が理論のラグランジアンに含まれず、右巻きと左巻きで別々にフレーバーを入れ替える変換でラグランジアンが不変となる。例えば、アップクォークとダウンクォークのみの理論を考える場合、カイラル対称性は SU(2)L×SU(2)R となる(ここでは U(1) 部分は考えない)。一般にフレーバーが Nf 種類の場合、対称性は SU(Nf)L×SU(Nf)R であるが、通常は Nf=2、またはストレンジクォークを加えて Nf=3 の場合を考える。
実際は、クォークの質量は完全にゼロではなく、アップクォークは1.5~3.3 MeV、ダウンクォークは3.5~6.0 MeV であり、現実のQCDのカイラル対称性は厳密な対称性ではなく近似的な対称性である。