一般化された超幾何関数
但し、 a j {\displaystyle a_{j}} 又は b j {\displaystyle b_{j}} が正でない整数 k ∈ Z ∖ N {\displaystyle k\in \mathbb {Z} \setminus \mathbb {N} } である場合は、 ( a j ) n ≥ k = 0 {\displaystyle (a_{j})_{n{\geq }k}=0} となって z < ∞ {\displaystyle {z}<\infty } で収束、或いは ( b j ) n ≥ k = 0 {\displaystyle (b_{j})_{n{\geq }k}=0} となって z ≠ 0 {\displaystyle z\neq 0} で発散する場合がある。