波数
波動力学では正弦波の波数を指し、波数 k は 2π を波長 λ で割った量
k = 2 π λ {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}
となる。つまり、1 波長分の波を 1 個と数えたとき、波数 k は単位長さ当たりの波の個数を 2π 倍したものに相当する。このとき、k = 2π/λ は角波数 (angular wavenumber) と呼ばれる。
正弦波 u は振幅を A、振動数を ν、波長を λ とすると
u = A sin  2 π ( ν t − x λ ) = A sin  ( ω t − k x ) {\displaystyle u=A\sin 2\pi \left(\nu t-{\frac {x}{\lambda }}\right)=A\sin(\omega t-kx)}
のように表示される。ここで、t は時刻、x は位置、ω は角振動数である。
しばしばフーリエ変換において、実空間の座標の双対として波数 k が用いられる。また量子力学においては波数ベクトル k にディラック定数 ħ を掛けた ħk が運動量 p に対応する。