算術の基礎
『算術の基礎』(さんじゅつのきそ、Die Grundlagen der Arithmetik)とは1884年に出版されたゴットロープ・フレーゲの本のことである。この本の中でフレーゲは算術の哲学の基礎を研究している。文学的・哲学的価値をもつ傑作の中で、フレーゲは他の数の理論を破壊し、彼自身の数の理論を開発した。
『算術の基礎』はまた、フレーゲの後の論理主義の仕事を動機づける助けとなった。この本は出版されたとき、評判がよくなく、広く読まれなかった。 この本はしかし、バートランド・ラッセルとルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの注意を引き、2人ともフレーゲの哲学から重い影響をうけた。
フレーゲは数学のあらゆる心理的な記述に反対する(緒論V-X)。数学が純粋に客観的であるのに対し、心理的な記述は主観的なものに訴える。 数学は人間の思考から完全に独立している。 数学的実在にはそれらについて考えている人間に無関係に客観的な特性がある。数学的言明は人類の歴史と進化を通じて自然に進化した何かとして考えることはできない。