状態方程式 (宇宙論)
(有効といえるような)エネルギー密度と圧力を定義すると、
ρ ′ ≡ ρ + Λ 8 π G {\displaystyle \rho ^{\prime }\equiv \rho +{\frac {\Lambda }{8\pi G}}}
p ′ ≡ p − Λ 8 π G {\displaystyle p^{\prime }\equiv p-{\frac {\Lambda }{8\pi G}}}
また、
p ′ = w ′ ρ ′ {\displaystyle p^{\prime }=w^{\prime }\rho ^{\prime }}
と置けば、加速を表す方程式は、
a ̈ a = − 4 3 π G ( ρ ′ + 3 p ′ ) = − 4 3 π G ( 1 + 3 w ′ ) ρ ′ {\displaystyle {\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4}{3}}\pi G\left(\rho ^{\prime }+3p^{\prime }\right)=-{\frac {4}{3}}\pi G(1+3w^{\prime })\rho ^{\prime }}
のように書くことができる。