Curve25519
Libgcrypt(英語版)
libssh
NaCl
GnuTLS
mbed TLS(英語版) (formerly PolarSSL)
wolfSSL
Botan
SChannel
libsodium
OpenSSL since version 1.1.0
LibreSSL
NaCl for Tcl — a port to the Tcl language.
NSS since version 3.28
Crypto++(英語版)
この曲線は素数 2 − 19におけるモンゴメリ曲線 y = x + 486662x + xを使用している。また、基点 x = 9も使用している。この基点は位数 ( 2 252 + 27742317777372353535851937790883648493 ) {\displaystyle (2^{252}+27742317777372353535851937790883648493)} を持つ。
このプロトコルは圧縮された楕円上の点 (X座標のみ) を使用しているので、XZ座標のみを使用して、ECDH用のモンゴメリラダー(英語版)を効率的に使用することができる。
Curve25519は実装時における潜在的な欠陥の可能性を回避するように構築されている。設計上、タイミング攻撃の影響を受けず、有効な公開鍵として32バイトの文字列を受け入れる。検証は不要である。
この曲線は、Ed25519で使用されているツイストエドワーズ曲線(英語版)と双有理同値である。