混合モデル
y {\displaystyle {\boldsymbol {y}}} と u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} の結合密度関数は次の様に書ける: f ( y , u ) = f ( y | u ) f ( u ) {\displaystyle f({\boldsymbol {y}},{\boldsymbol {u}})=f({\boldsymbol {y}}|{\boldsymbol {u}})\,f({\boldsymbol {u}})}
u ∼ N ( 0 , G ) {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {0}},G)} と ε ∼ N ( 0 , R ) {\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}\sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {0}},R)} および C o v ( u , ε ) = 0 {\displaystyle Cov({\boldsymbol {u}},{\boldsymbol {\epsilon }})={\boldsymbol {0}}} には正規分布を仮定し、 β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} と u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} の同時密度関数(結合密度関数とも)を最大化すると、ヘンダーソンの“mixed model equations (MME)”が得られる。