リスク支配
戦略の組み合わせ (G,G) は、ある戦略の組み合わせから逸脱したときの各プレイヤーの損失の積が、 ( G , G ) {\displaystyle (G,G)} の場合のときが最も高いなら (H,H) をリスク支配 する(Harsanyi & Selten 1988, Lemma 5.4.4)。言い換えると, 不等式条件 ( D − C ) ( d − c ) ≥ ( B − A ) ( b − a ) {\displaystyle (D-C)(d-c)\geq (B-A)(b-a)} が成り立つことである. この不等式条件が強い場合(不等号記号が >)、(G,G) は (H,H) を強くリスク支配するという。
A = a , B = b {\displaystyle A=a,B=b} 等となっている対称ゲームの場合、不等式条件は以下のようなシンプルな解釈を与えてくれる。プレイヤーは他のプレイヤーがどの戦略を選んで確率を付与するか不確かであると仮定する。すると、各プレイヤーが戦略 H と G にそれぞれ確率 1/2 を与えるとすると、戦略 G をプレイすることによる期待利得が戦略 H のそれを上回るとき( 1 / 2 B + 1 / 2 D ≥ 1 / 2 A + 1 / 2 C {\displaystyle 1/2B+1/2D\geq 1/2A+1/2C} または単純に B + D ≥ A + C {\displaystyle B+D\geq A+C} )、(G,G) は (H,H)をリスク支配する。