関数 (数学)
函数 f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} が全単射とは、Y の各元 y に対し、X の元 x がちょうど一つ(少なくとも一つ、かつ、高々一つ)存在して y = f(x) と書けることであった。この場合、f の逆函数 f − 1 : Y → X {\textstyle f^{-1}\colon Y\to X} が、任意の y ∈ Y を y = f(x) を満たす x ∈ X に写す函数として定まる。例えば自然対数函数は正の実数全体の成す集合から実数全体の成す集合への全単射であるから、逆を持ち、それは指数函数と呼ばれる実数全体から正の実数全体への函数である。