存在記号
故に、 P ( a , b , c ) {\displaystyle P(a,b,c)} が " a ⋅ b = c {\displaystyle a\cdot b=c} " を表す述語で、 N {\displaystyle \mathbf {N} } が自然数の集合であるとすると、
∃ n ∈ N P ( n , n , 25 ) {\displaystyle \exists {n}\in \mathbf {N} \,P(n,n,25)}
という論理式が以下の文を表すことになる。
ある自然数 n {\displaystyle n} について、 n ⋅ n = 25 {\displaystyle n\cdot n=25} である。
同様に、 Q ( n ) {\displaystyle Q(n)} が 「 n {\displaystyle n} は偶数である」を表す述語とすると
∃ n ∈ N ( Q ( n ) ∧ P ( n , n , 25 ) ) {\displaystyle \exists {n}\in \mathbf {N} \,{\big (}Q(n)\;\!\;\!{\wedge }\;\!\;\!P(n,n,25){\big )}}
という論理式が以下の文を表すことになる。
ある偶数 n {\displaystyle n} について、 n ⋅ n = 25 {\displaystyle n\cdot n=25} である。
存在記号の各種記号法は全称記号の項目に参照されたし。