フェルミ液体論
フェルミ液体論(またはランダウ-フェルミ液体論)とは、 相互作用するフェルミ粒子の理論的モデルであり、多くの金属における十分に低温での標準状態を記述する。 ここで多体系の粒子間の相互作用は小さい必要はない。 フェルミ液体の現象論は1956年にソビエトの物理学者レフ・ランダウによって導入され、後にアレクセイ・アブリコソフとアイザック・カラトニコフがファインマン・ダイアグラムを用いた摂動論によって発展させた。 フェルミ液体論は、なぜ相互作用するフェルミ粒子系のいくつかの性質がフェルミ気体(相互作用しないフェルミ粒子)と非常に似ており、なぜその他の性質は異なっているのかを説明する。
フェルミ液体論が適用された重要な例として、金属中の電子や液体ヘリウム3が挙げられる。 液体ヘリウム3は、(超流動にはならない程度の)低温ではフェルミ液体である。 ヘリウム3はヘリウムの同位体であり、単位原子中に2つの陽子、1つの中性子、2つの電子を持つ。 よって原子核の中に奇数個のフェルミ粒子があるため、原子自身はフェルミ粒子である。 (超伝導体ではない)通常の金属中の電子や、原子核中の核子(陽子と中性子)もフェルミ液体である。 ルテニウム酸ストロンチウムは、強相関物質であるがフェルミ液体のいくつかの性質を示し、クプラートのような高温超伝導体と比較される。
org/abs/0804.4422.
↑ Ong, edited by N. Phuan; Bhatt, Ravin N. (2001). More is different : fifty years of condensed matter physics. Princeton (N.J.): Princeton university press. p. 65. ISBN 0691088667. https://books.google.com.ph/books?id=oledr2LiDxYC&pg=PA65&dq#v=onepage&q&f=false 2015年2月2日閲覧。
↑ M. Soltanieh-ha, A. E. Feiguin (2012). “Class of variational Ansätze for the spin-incoherent ground state of a Luttinger liquid coupled to a spin bath”. PRB 86 (20): 205120. arXiv:1211.0982. Bibcode: 2012PhRvB..86t5120S. doi:10.1103/PhysRevB.86.205120.
↑ Faulkner, Thomas; Polchinski, Joseph (2010). "Semi-Holographic Fermi Liquids". arXiv:1001.5049。
有限温度では、 ε p {\displaystyle \epsilon _{p}} は熱エネルギー k B T {\displaystyle k_{B}T} のオーダーであり、ランダウ準粒子の条件は ħ τ ≪ k B T {\displaystyle {\frac {\hbar }{\tau }}\ll k_{B}T} と書き直すことができる。この系のグリーン関数は(極付近では)次のように書ける。
G ( ω , p ) ≈ Z ω + μ − ε ( p ) {\displaystyle G(\omega ,p)\approx {\frac {Z}{\omega +\mu -\epsilon (p)}}}
ここで μ {\displaystyle \mu } は化学ポテンシャル、 ε ( p ) {\displaystyle \epsilon (p)} は与えられた運動量状態に対応するエネルギーである。 Z {\displaystyle Z} は準粒子留数(quasiparticle residue)と呼ばれ、フェルミ液体論の特性を表す。 系のスペクトル関数はARPESで測定でき、(低い励起の極限で)次のように書ける。
A ( k → , ω ) = Z δ ( ω − v F k ‖ ) {\displaystyle A({\vec {k}},\omega )=Z\delta (\omega -v_{F}k_{\|})}
ここで v F {\displaystyle v_{F}} はフェルミ速度である。