クライスリ圏
理論的には、ある計算方式で"計算した"ことを示す印は、次のモッジの原理から型構築子として導入される。
T A = R
ηA は写像 a ↦ (λk: R. k(a))
f : A -> T B かつ c ∈ T A であれば、f(c) = (λk: R .c(λa: A.f(a)(k)))
圏 C 上のクライスリトリプル(Kleisli triple)とは、関手 T : C → C、自然変換 η(ηA : A → T A for A ∈ Obj(C))、射 f : A → T B に対して射 f* : T A → T B を与える拡張演算子(extension operator) _ からなる三つ組 (T, η, _)で、以下
ηA* = 1T A
f*・ηA = f ただし、f : A → T B
g*・f* = (g*・f)* ただし、f : A → T B かつ g : B → T C
を満たすものを言う。