回帰不連続デザイン
回帰不連続デザインの文脈で最も一般的なノンパラメトリック推定方法は局所線形回帰である。それは以下のような線形回帰式で表される。
Y = α + τ D + β 1 ( X − c ) + β 2 D ( X − c ) + ε {\displaystyle Y=\alpha +\tau D+\beta _{1}(X-c)+\beta _{2}D(X-c)+\varepsilon }
ここで c − h ≤ X ≤ c + h {\displaystyle c-h\leq X\leq c+h} であり、 c {\displaystyle c} は処置のカットオフ点、 D {\displaystyle D} は X ≥ c {\displaystyle X\geq c} ならば1、 X ≤ c {\displaystyle X\leq c} ならば0であるバイナリ変数、そして h {\displaystyle h} は使用されるデータのバンド幅である。