多項式の根
多項式 P の A における根とは、A の元 α であって、二項式 X – α が P を(A[X] において)割り切る(英語版)ものを言う。
上と同じ例では等式
が実際 √2, –√2 がこの意味での二根であることを示す式になっている。
この二種類の定義の同値性は因数定理によって正当化できるが、次の節の帰結としても出る。