ゴルトンボード
the first row has 1 peg, the second 2 pegs, until the n-th row that has n pegs which correspond to the n+1 bins). If the probability of bouncing right on a peg is p (which equals 0.5 on an unbiased level machine) the probability that the ball ends up in the kth bin equals ( n k ) p k ( 1 − p ) n − k {\displaystyle {n \choose k}p^{k}(1-p)^{n-k}} . This is the probability mass function of a binomial distribution. The number of rows correspond to the size of a binomial distribution in number of trials, while the probability p of each pin is the binomial's p.
中心極限定理(より具体的に言うと、ド・モアブル–ラプラスの定理)によれば、二項分布は、釘の行数と玉の数の両方が大きい場合、正規分布に近似する。行を変化させることで、ベル型の曲線の標準偏差または幅を変化させたり、溜め場における正規分布を変化させられる。