パレートの法則
パレートは所得統計を分析して、所得分布が安定的であり、時代によって変化しないという結論を出した。この結論からは、社会の所得格差は平等にならないが、不平等も強化されないことになる。パレートの法則は、関数のパラメータ(パレート指数)によって所得分布を時間・空間的に比較したもので、貧困についての最初の数学的な研究ともいわれている。
しかし、パレートが発表した当時から難点があった。パレートの法則は低所得層に当てはまらないという問題があり、パレート自身も認めていた。パレートが用いた統計はイタリアやスイスのいくつかの都市と、プロイセン王国とザクセン王国の税務表だったが、資料の期間は1880年から1890年であり、長期的な格差の確認には向かなかった。また、データには格差の拡大傾向も存在していたが、パレートは採用しなかった。
パレートの法則は1900年代に批判された。経済学者・統計学者のコスタンチーノ・ブレシアーニ(英語版)は、都市部や人口密集地では所得格差は一定ではなく拡大すると論じた。統計学者のコッラド・ジニは、所得分布の集中を計測するには人数と所得総額のデータが必要だとして、パレートの法則が妥当ではないと論じた。パレートの批判的継承者であるジニは、のちにローレンツ曲線をもとに所得分布の指標としてジニ係数を考案した。
現在は、所得分布についてのパレートの法則は局所的にのみ有効であるとされている。