対数的微分形式
W m Ω Y p ( log  D ) = { 0 m < 0 Ω Y p ( log  D ) m ≥ p Ω Y p − m ∧ Ω Y m ( log  D ) 0 ≤ m ≤ p {\displaystyle W_{m}\Omega _{Y}^{p}(\log D)={\begin{cases}0&m<0\\\Omega _{Y}^{p}(\log D)&m\geq p\\\Omega _{Y}^{p-m}\wedge \Omega _{Y}^{m}(\log D)&0\leq m\leq p\end{cases}}}
で与えられることが示されている。このフィルトレーションは、対数的 p-形式の自明な上昇フィルトレーション F ∙ Ω Y p ( log  D ) {\displaystyle F^{\bullet }\Omega _{Y}^{p}(\log D)} に沿って、コホモロジー上のフィルトレーション
W m H k ( X ; C ) = Im ( H k ( Y , W m − k Ω Y ∙ ( log  D ) ) → H k ( X ; C ) ) {\displaystyle W_{m}H^{k}(X;\mathbf {C} )={\text{Im}}(\mathbb {H} ^{k}(Y,W_{m-k}\Omega _{Y}^{\bullet }(\log D))\rightarrow H^{k}(X;\mathbf {C} ))}
F p H k ( X ; C ) = Im ( H k ( Y , F p Ω Y ∙ ( log  D ) ) → H k ( X ; C ) ) {\displaystyle F^{p}H^{k}(X;\mathbf {C} )={\text{Im}}(\mathbb {H} ^{k}(Y,F^{p}\Omega _{Y}^{\bullet }(\log D))\rightarrow H^{k}(X;\mathbf {C} ))}