N体シミュレーション
大規模構造の形成などの宇宙論的な問題は N {\displaystyle N} 体シミュレーションが用いられる典型的かつ重要なセットアップであるが、宇宙膨張を考慮する必要があるという点で他の問題とは異なっている。この種のシミュレーションは非線型成長後の物質の密度ゆらぎのパワースペクトル、あるいはダークマターハローの密度プロファイルや質量関数を求めるために用いられる。これらの量は観測可能量であり、実際の観測データと比較することにより例えば宇宙論パラメータの制限を与えることができる。
N {\displaystyle N} 体シミュレーションはその対象によって大きく無衝突系 (collisionless system) と衝突系 (collisional system) に分類される。これは二体緩和の効果が重要かどうかを意味し、それによってシミュレーションの性質が大きく変化する。
二体緩和とは、重力多体系において二体間の近接散乱による系の熱的な進化のことを言う。二体緩和による系の進化に要する時間スケール t r e l a x {\displaystyle t_{\mathrm {relax} }} は、粒子数 N {\displaystyle N} と crossing-time t c r o s s {\displaystyle t_{\mathrm {cross} }} を用いて
t r e l a x = N ln  N t c r o s s {\displaystyle t_{\mathrm {relax} }={\frac {N}{\ln N}}t_{\mathrm {cross} }}