籌算
『九章算術』では約分術という名で分母と分子の最大公約数を求めて約分を行うアルゴリズムが記載されている。分母と分子のうち大きい方から小さい方を引き、それを繰り返していって分母と分子が等しくなるとそれが最大公約数である。この方法はユークリッドの互除法と同一のものである。600/375 の最大公約数75を求める手順を以下に示す。
分母分子をそれぞれ最大公約数75で割れば、約分された 8/5 が得られる。
4231 − 789 = 3442 のように繰り下がりがある場合、より複雑な手順が必要となる。この減算の計算ステップを下に示す。