トレースクラス
リッドスキーの定理(ヴィクター・リッドスキーの名にちなむ)によると、次式が成立する:
∑ n = 1 N λ n ( A ) = Tr  ( A ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{N}\lambda _{n}(A)=\operatorname {Tr} (A).}
ここで、左辺の級数は、コンパクト作用素 A {\displaystyle A} の固有値 { λ n ( A ) } n = 1 N {\displaystyle \{\lambda _{n}(A)\}_{n=1}^{N}} と特異値 { s m ( A ) } m = 1 M {\displaystyle \{s_{m}(A)\}_{m=1}^{M}} の間に成立するワイルの不等式
∑ n = 1 N | λ n ( A ) | ≤ ∑ m = 1 M s m ( A ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{N}|\lambda _{n}(A)|\leq \sum _{m=1}^{M}s_{m}(A)}
によって、絶対収束することに注意されたい。例えば、を参照。