トゥラーン・パール
トゥラーンはリーマン仮説を扱うために冪乗和法(power sum method)を開発した。この方法は、和の下界を与える次の形式の不等式を扱う。
max ν = m + 1 , ... , m + n | ∑ j = 1 n b j z j ν | {\displaystyle \max _{\nu =m+1,\dots ,m+n}\left|\sum _{j=1}^{n}b_{j}z_{j}^{\nu }\right|}
これを「冪乗和」という。
解析的数論への応用のほか、複素解析、数値解析、微分方程式、超越数論(英語版)、円盤内の関数の零点数の推定などにも利用されている。