ミンコフスキー距離
ミンコフスキー距離の次数を「 p {\displaystyle p} (ただし、 p {\displaystyle p} は整数)」とした時、点 X {\displaystyle X} と点 Y {\displaystyle Y} (ただし、 X = ( x 1 , x 2 , ... , x n ) {\displaystyle X=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} および Y = ( y 1 , y 2 , ... , y n ) ∈ R n {\displaystyle Y=(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})\in \mathbb {R} ^{n}} )の距離は、以下のように定義される。
D ( X , Y ) = ( ∑ i = 1 n | x i − y i | p ) 1 p {\displaystyle D\left(X,Y\right)=\left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{\frac {1}{p}}}
p ≥ 1 {\displaystyle p\geq 1} の場合においては、ミンコフスキー距離はミンコフスキーの不等式の結果を満たす距離計量となる。