DSダイアグラム
Eサイクル e {\displaystyle e} が存在し具体的に指定されたDSダイアグラムを、Eサイクル付DSダイアグラム(DS-diagram with an E-cycle)と呼び、 ( G , f , P ; e ) {\displaystyle (G,f,P;e)} 等と表す。
Eサイクル上の各頂点に、それが張り合わされる頂点が Σ + , Σ − {\displaystyle \Sigma _{+},\Sigma _{-}} のどちらに存在するかに応じて+/-の符号を付すことで、Eサイクル付DSダイアグラムを復元可能な記号列を作ることができる。この記号列を Δ = ( G , f , P ; e ) {\displaystyle \Delta =(G,f,P;e)} のarrangementと呼び、 A ( Δ ) {\displaystyle {\mathcal {A}}(\Delta )} 等と表す。