勾配
物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配 (longitudinal slope) あるいは単に勾配という。斜度、傾斜率 ( slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch) もしくは上り (rise) とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
主に道路や鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
河川の河床の勾配(河床勾配)はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配(1%と同義)である。
日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの(または立ち下がりの)長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、 tan  θ = 3 10 {\displaystyle \tan \theta ={3 \over 10}} つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩(かね)勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
斜率→斜率を参照のこと。
土木工事における盛土・切土の法面の勾配を表現する場合は、次の2つの点で、通常の勾配の表し方とは異なる特殊な言い方をする。
法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とし、水平距離がnの場合、1:nと表現する。高さの方を基準とするのは、盛土・切土の計画高さが重要であるからである。例えば、高さを1、水平距離を0.5とする場合、1:0.5のように表現して、「5分勾配」と呼ぶ。この呼び方は、「分 (数)」が1⁄10 を表す単位であるから、分 (数)の本来の用法にかなったものであり、理解しやすい。
水平距離が1以上の場合、「割」を通常の単位の使い方とは異なる使い方をする。例えば、1:1.5の勾配の場合(5mの盛土高さを確保するためには、7.5mの水平距離が必要ということ)は、「1割5分勾配」という極めて特殊な言い方をする。
これは、「割」の1⁄10 を「分 (数)|分」と呼ぶことから(例えば野球バッターの打率:3割2分5厘)、逆に分の10倍を「割」とすることにより、「1割5分勾配」のような呼び方になったものである。この呼び方は「割」が全体の1⁄10 を意味する通常の慣用とは異なるために、一般の誤解を招くことがある。