フリードリヒ・ヴィルヘルム (シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン＝ゾンダーブルク＝グリュックスブルク公)
シュレースヴィヒ=ホルシュタイン=ゾンダーブルク家の一員でプロイセンの軍人だったベック公フリードリヒ・カール・ルートヴィヒとその妻のシュリーベン伯爵夫人フリーデリケ(英語版)の間の長男として、東プロイセンのリンデナウ(現在のポーランド共和国ヴァルミア=マズールィ県リポヴィナ(英語版))で生まれた。
若い頃に本家筋のデンマーク王フレゼリク6世とその王妃マリーに預けられた。フリードリヒ・ヴィルヘルムはフレゼリク6世から厚遇され、1810年には王妃の妹であるヘッセン=カッセル公女ルイーゼ・カロリーネ(デンマーク王フレゼリク5世の孫娘)と結婚し、義理の兄弟となった。
1816年、父の死に伴ってベック公爵位を相続した。1825年、王の許しを得てシュレースヴィヒ公国のグリュックスブルク城(英語版)の城主となり、シュレースヴィヒ=ホルシュタイン=ゾンダーブルク=グリュックスブルク公を称した。古グリュックスブルク家は1779年に断絶していたため、その家名を引き継ぐ形となった。1831年、ゴットルフ城(英語版)で死去した。