代数学
代数学(だいすうがく、algebra)は、数学の一分野で、数の代わりに文字を用いて方程式の解法などを研究する学問。現代の代数学はその研究範囲を大きく広げ、半群・群・環・多元環(代数)・体・束などの代数系を研究する学問(抽象代数学)となった。代数学の考え方は、解析学や幾何学等にも浸透しており、数学の諸分野に共通言語を提供する役割を果たしている。
以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環(代数)・体・束は、代表的な代数的構造である。
群・環・多元環・体の理論はガロアなどによる代数方程式の解法の研究などに起源を持ち、束論はブールによる論理の数学的研究などに起源を持つ。
現代の日本の大学では 1, 2 年次に微分積分学と並んで線型代数学を学ぶが、線型代数は線型空間という代数系を研究する代数学の一分野である。