インディアナ州円周率法案
グッドウィンの本来の目標は、円周の長さを測定することではなく、円を四角にすることだった。彼はそれを文字通りに円と同じ面積を持つ正方形を見つけることだと解釈した。彼は、アルキメデスの円の面積の公式(直径に円周の 1/4 を掛けること)が円を四角にする古代の問題の解決策にならないことを知っていた。これは、その問題がコンパスと定規だけを使用してその面積を作図することであって、アルキメデスは円周と同じ長さの直線を作図する方法を与えなかったからなのであるが、グッドウィンはこの重要な必要事項に明らかに気付いていなかった。つまり彼は、アルキメデスの公式に関する問題とはそれが間違った結果を与えることであって円積問題はそれを「正しい」公式に置き換えれば解けるものと信じていたのである。
問題の法案では、彼は議論なしに独自の方法を提案した。
「ある等辺長方形(原文:equilateral rectangle)の面積は、一辺の平方であるから、円の面積は、その四分円の弧と等しい長さの一辺を持つ正方形の面積に等しいことがわかった。」
「等辺長方形」が正方形以外の何かであることはありえないので、これは無意味な言辞に見える。恐らくグッドウィンは、「正方形」の意味のsquareと、「平方」の意味のsquareを区別したかったのだと思われる。
しかしながら、法案の残りの部分では、単に円の面積は同じ長さの外周を持つ正方形の面積と同じであるという主張であることが明らかになる。例えば、上記の引用の直後に、法案は次のように述べている。
「円の面積の計算で用いられる現在の法則において、直径を線形の単位として用いるのは完全に間違っている。