0.999...
0.999...、一般には無限小数(小数点以下に無数に位が並ぶ実数)の明確な定義を議論し直すために、定式化する。0.999... を考えるのに、整数部分は1桁だけ考えれば十分であり、負の数は考えなくてよいので、考察するべき小数表示は
a 0 . a 1 a 2 a 3 ⋯ {\displaystyle a_{0}.a_{1}a_{2}a_{3}\cdots }
の形である。小数部分は整数部分と違って有限の桁数に制限されない。これは基数 10 の位取り記数法であるから、例えば a1 の単位は a2 の単位の 10 倍、a3 の単位は a2 の単位の 1/10 倍である。