可分空間
任意の可分距離空間はヒルベルト立方体の部分集合に同相である。これはウリゾーンの距離化可能定理の証明において確立された。
任意の可分距離空間は上限ノルムに関して有界な実数列全体の成す(非可分な)バナッハ空間 l の部分集合に等長である。これはフレシェ埋め込みとして知られる (Heinonen 2003)。
任意の可分距離空間は、単位閉区間 [0, 1] 上の実数値連続函数全体が上限ノルムに関して成す可分バナッハ空間 C([0, 1]; R) の部分空間に等長である。これはステファン・バナフが示した (Heinonen 2003)。
任意の可分距離空間はウリゾーン普遍空間(ある種の等質性を持つ完備可分空間)の部分集合に等長である。