ティコ・ブラーエ
しかし実際には彼の星表の示す座標はそこまでの正確さではない。彼が最後に出版した星表の誤差中央値は約1.5分であり、全体のおよそ半分だけがその精度を上回る。座標の全体的な平均誤差は約2分であった。彼の観測ログに記録されたような恒星観測はより正確であったが、使用する観測器具によって32.3秒から48.8秒までの様々な誤差が生じ、ティコの出版した星表ではいくつかの恒星の座標に3度ものシステマティックな誤差が含まれていた。この原因は例えば、古代の誤った視差の値の適用と、北極星の屈折の無視である。ティコが最後に出版した星表において、彼が雇った書記が誤写をしていることが、たびたびにわたり更に大きな誤りの原因となった。
地平線近くや天頂方向で観測された天体は大気による屈折の影響のために実際よりも高い位置に見える。ティコによる最も重要な革新の1つは、この予想される誤差を修正するための体系的な表を始めて作り上げ公表したことである。しかし、当時は45度以上の高度では太陽位置に屈折の効果は無く、20度より高い位置の星の光にも屈折は無いと想定されていた。
彼の多量の天文データの構築には膨大な数の乗算を行う必要があり、そのためにティコはprosthaphaeresisという新しい技術を大いに活用していた。これは対数が考案されるより前に使用されていた、積和の公式に基づいて三角比の積の近似値を得るアルゴリズムである。
1571年の終わり、ティコはクヌツトープのルーテル教会の牧師(minister)ヤアアン・ハンスンの娘、キアステン(Kirsten)と恋に落ちた。彼女は平民であり、結婚すれば貴族としての特権を喪失することになるため、ティコは彼女と正式に結婚したことはない。ただしデンマークの法(英語版)は貴賤結婚を認めており、貴族の男性と平民の女性が公然と夫婦として3年間生活を共にすることが可能で、その後両者の関係は法的に正式の結婚となった。だが、夫妻はそれぞれの社会的地位を維持し、共に生活する子供たちは平民とみなされ、称号・土地所有権・紋章、更には父親の貴族としての名前に対する権利も認められなかった。国王フレゼリク2世は、ティコの選んだ妻を尊重したが、彼自身は愛した女性と結婚できなかった。ティコの家族たちの多くはこの結婚に同意せず、多くの教会関係者は彼に対して神に祝福された結婚では無いとし続けた。キアステン・ヤアアンスダターが産んだ最初の娘、キアスティーネ(Kirstine、ティコの妹の名前から名付けられた)は1573年10月12日に生まれ、ペストを患って1576年に死亡した。ティコは彼女の墓石に心からの哀歌(elegy)を書いた。1574年、彼らはコペンハーゲンに移住し、そこで娘のマウダリーネ(Magdalene)が生まれた。後に、家族はティコと共に国外へ亡命した。キアステンとティコは彼の死までのおよそ30年間を共に過ごした。夫妻は8人の子供を授かり、うち6人が成人まで生きた。
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