モースポテンシャル
ν 0 = a 2 π 2 D e / m {\displaystyle \nu _{0}={\frac {a}{2\pi }}{\sqrt {2D_{\mathrm {e} }/m}}}
量子的調和振動子の振動準位の間隔は一定値 h ν 0 {\displaystyle h\nu _{0}} であったが、モースポテンシャルによる振動子の固有エネルギーの間隔は n {\displaystyle n} の増加とともに減少してゆく。数学的には
E n + 1 − E n = h ν 0 − ( n + 1 ) ( h ν 0 ) 2 / 2 D e {\displaystyle E_{n+1}-E_{n}=h\nu _{0}-(n+1)(h\nu _{0})^{2}/2D_{\mathrm {e} }}
と書ける。この傾向は現実的に観測される分子の非調和性とも一致する。しかし、この式はある値 n m {\displaystyle n_{m}} を超えたところで E n + 1 − E n {\displaystyle E_{n+1}-E_{n}} がゼロまたは負になり破綻し、具体的には
n m = ⌊ 2 D e − h ν 0 h ν 0 ⌋ {\displaystyle n_{m}=\left\lfloor {\frac {2D_{\mathrm {e} }-h\nu _{0}}{h\nu _{0}}}\right\rfloor }
である。これはモースポテンシャルの下では有限個の束縛状態しかとれないことに由来する。