ニュートン補間
差商の定義からわかる通り、新たな点を追加して新しい補間多項式を得るのに既知の係数の再計算は必要ない。さらには、点を変更しても係数すべてを再計算する必要がない。他の利点として、xi が均等に配置されているときには差商の計算はとても早くなる。したがって、補間多項式のニュートン形はラグランジュ形や素朴な直接計算よりも実用向きである。
ニュートン補間定理により、任意の多項式函数がそのニュートン級数(英語版)に等しいことを示すこともできる。