中線定理
三角形OABにおいて以下の関係が成り立つ。
O A 2 + O B 2 = 2 ( O M 2 + A M 2 ) {\displaystyle OA^{2}+OB^{2}=2(OM^{2}+AM^{2})}
ただし、点Mは辺ABの中点である。
この性質を中線定理という。これはスチュワートの定理の特別な場合である。特に二等辺三角形においてはピタゴラスの定理と同等になる。
平行四辺形の対角線が互いの中点を通るという事実から、平行四辺形ABCD に対し
A C 2 + B D 2 = 2 ( A B 2 + B C 2 ) {\displaystyle AC^{2}+BD^{2}=2(AB^{2}+BC^{2})}
と書くこともできるので平行四辺形の法則とも言われる。