フィリップ・ヘンリー・ウィックスティード
ヨークシャーのリーズ生まれ。ロンドンのユニバーシティ・カレッジとマンチェスター・カレッジで古典学と神学を修了、卒業後は、父を継いでロンドンでユニテリアン派の牧師となった。1874年から98年まで牧師をつとめた。1897年以後著述に専念した。
ヘンリー・ジョージの『進歩と貧困』(1879)や、アーノルド・トインビー、ジョン・ラスキンらの社会主義や経済学に影響された。1882年には、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズの『経済学理論』(1871)に接し、1884年にはカール・マルクス批判をした最初の経済学者の一人となった。オーストリア学派の影響も受けている。
『経済学のアルファベット』(1888)で限界効用理論を解説し、『分配法則の統合に関する一試論』(1894)では限界生産力理論における完全分配の定理を提示した。
大著『経済学の常識』(1910)は、近代経済学派の最高の経済哲学書とも評価される。
ウィクスティードは、オイラーの定理から、
p x = p F ( n , a ) = p ∂ F ∂ n n + p ∂ F ∂ a = w n + r a {\displaystyle px=pF(n,a)=p{\frac {\partial F}{\partial n}}n+p{\frac {\partial F}{\partial a}}=wn+ra}
生産関数が規模に関して収穫不変(一次同次関数)ならば、完全分配が成立するとした。 ウィクスティードは、限界生産力によって分配を説明し、利潤は資本の限界生産力に応じて支払われたのであり、マルクスのように労働者からの搾取によるのではないと批判した。
ウィクスティードの生産関数の1次同次性は、十分条件であって必要条件ではなかったが、クラーク、ワルラス、ヴィクセルらにより、平均費用曲線が U字型で最低点をもち、かつ企業の自由参入により、価格が平均費用の最低点に等しくなるならば,生産物総量は各生産要素へ分配しつくされると証明された。
また、ウィクスティードの一次同次生産関数が常に成り立つならば、企業はどのような生産規模であっても利潤がゼロになる。これに対してヴィクセルは、実際の生産量の近傍でのみ一次同次の関数を想定し、生産量が少ない場合は、規模に対して収穫逓増であるとした(S字形の生産関数)。