グロス＝ピタエフスキー方程式
時間に依存しないグロス=ピタエフスキー方程式より、調和トラップなど様々なトラップポテンシャル中でのボース=アインシュタイン凝縮体の振る舞いを見ることができる。
時間に依存するグロス=ピタエフスキー方程式は以下のように表される。
i ħ ∂ Ψ ( r , t ) ∂ t = ( − ħ 2 2 m ∇ 2 + V ( r ) + g | Ψ ( r , t ) | 2 ) Ψ ( r , t ) {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \Psi ({\boldsymbol {r}},t)}{\partial t}}=\left(-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} )+g\vert \Psi ({\boldsymbol {r}},t)\vert ^{2}\right)\Psi ({\boldsymbol {r}},t)}
時間に依存するグロス=ピタエフスキー方程式は、ボース=アインシュタイン凝縮体の動力学を記述する。時間に依存するグロス=ピタエフスキー方程式はポテンシャルに捕獲された気体の集団モードの研究などで用いられる。