ドッグレッグ法
所与の信頼半径 Δ {\displaystyle \Delta } のもと、パウエルのドッグレッグ法では次のように更新ステップ δ k {\displaystyle {\boldsymbol {\delta _{k}}}} を選択する。
ガウス・ニュートンステップ δ g n {\displaystyle {\boldsymbol {\delta _{\mathrm {gn} }}}} が信頼領域内にある場合( ‖ δ g n ‖ ≤ Δ {\displaystyle \left\|{\boldsymbol {\delta _{\mathrm {gn} }}}\right\|\leq \Delta } )、 δ g n {\displaystyle {\boldsymbol {\delta _{\mathrm {gn} }}}}