可除群
有理数全体 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } は加法のもと可除群をなす。
より一般に、 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 上の任意のベクトル空間を加法群と見たものは可除である。
可除群のすべての商群は可除である。したがって、 Q / Z {\displaystyle \mathbb {Q} /\mathbb {Z} } は可除である。
Q / Z {\displaystyle \mathbb {Q} /\mathbb {Z} } の p-準素成分(英語版) Z [ 1 / p ] / Z {\displaystyle \mathbb {Z} [1/p]/\mathbb {Z} } 、これは p-準巡回群 Z [ p ∞ ] {\displaystyle \mathbb {Z} [p^{\infty }]} と同型であるが、可除である。
複素数体の乗法群 C ∗ {\displaystyle \mathbb {C} ^{*}} は可除である。
(モデル理論の意味で)存在閉(英語版)なすべての群は可除である。