デヴィッド・マレイ
1980年、ニュー・ヨークのヴィレッジ・ヴォイス紙上で、過去10年で最も優れたミュージシャンとして選出される。
1986年、バード賞を受賞。
1989年、グッゲンハイム・フェローシップ(創作活動奨励賞)を受賞。
1989年、マレイと彼のバンドが、「ベスト・ジャズ・インストゥルメンタル・グループ・パフォーマンス部門」でグラミー賞を受賞。ブルース・フォー・コルトレーン-ジョン・コルトレーンに捧げるに対して贈られたものである。
1991年、デンマークの「ジャズパー賞」を受賞。
1993年、ニューズデイ紙から、その年の最も優れたミュージシャンとして指名された。