忠実表現
有限群 G の標数 0 の代数閉体 K 上の表現 V が(表現として)忠実であることと G の任意の既約表現が十分大きい n に対して SnV(表現 V の n 次対称冪)の部分表現として生じることは同値である。また、V が(表現として)忠実であることと G の任意の既約表現が十分大きい n に対して
V ⊗ n = V ⊗ V ⊗ ⋯ ⊗ V ⏟ n times {\displaystyle V^{\otimes n}=\underbrace {V\otimes V\otimes \cdots \otimes V} _{n{\text{ times}}}}
(表現 V の n 次テンソル冪)の部分表現として生じることは同値である。