クラマース＝ワニア双対性
クラマース=ワニア双対性(Kramers–Wannier duality)は、統計力学での対称性である。クラマース=ワニア双対性は、低温での2次元の正方格子イジングモデル(英語版)(square-lattice Ising model)の自由エネルギー(free energy)を、高温の別なイジングモデルの自由エネルギーとを関連付ける双対性である。この双対性はヘンリク・クラマース(Hendrik Kramers)とグレゴリー・ワニア(英語版)(Gregory Wannier)により1941年に発見された。この双対性を用いて、クラマースとワニアは、正方格子イジングモデルの臨界点の正確な位置を見つけた。
同様な双対性は、他の統計モデルの自由エネルギーの間の関係も確立している。例えば、3次元ではイジングモデルはあるゲージイジングモデルの双対である。