M/M/1 待ち行列
E ( e − θ F ) = 1 2 λ ( λ + μ + θ − ( λ + μ + θ ) 2 − 4 λ μ ) {\displaystyle \mathbb {E} (e^{-\theta F})={\frac {1}{2\lambda }}(\lambda +\mu +\theta -{\sqrt {(\lambda +\mu +\theta )^{2}-4\lambda \mu }})}
これによりビジー時間のモーメントを計算することができ、特に平均は 1/(μ − λ) となり、分散は以下のとおりとなる。
1 + λ μ μ 2 ( 1 − λ μ ) 3 . {\displaystyle {\frac {1+{\frac {\lambda }{\mu }}}{\mu ^{2}(1-{\frac {\lambda }{\mu }})^{3}}}.}