ブレイド群
上記の直感的なブレイド群の議論を数学的に厳密に扱うには、代数トポロジーにおけるホモトピー的な考え方を用いる必要がある。この考え方では、ブレイド群を配置空間(英語版)(configuration space)の基本群として定義する。 このことについては、組みひも理論(英語版)の記事に概説されている。
その代わりに、ブレイド関係式を通じて純代数的にブレイド群を定義することも可能である。その場合ブレイドの図は、直感を助けるため以外には用いてはならないことに注意されたい。