FP (プログラミング言語)
FPで書かれたプログラムがある別の値へと写像する値(value)は、列形式化(sequence formation)の下閉じている1個の集合(set)から構成される。
これらの値は、真偽値、整数、実数、文字など任意のアトムの集合から組み立てることができる。
⊥は未定義/不定(undefined)の値であることを表し、ボトム(bottom)という。列はボトムの性質を保存する(bottom-preserving)。
FPで書かれたプログラムは、ある単一の値xそれぞれを別の値に写像する関数 (function) fである。関数fを値xに作用させた結果を f:x と表現する。
関数は、原始的、すなわち、FP 環境において提供されるか、またはプログラム形式化演算(program-forming operation(関数形式functional formとも呼ばれる))から構築されたか、である。
原始的関数の一例に定数関数(constant)があり、これはある値xを x ̄ {\displaystyle {\overline {x}}} に変換する。関数は正格である。
別の例にセレクタ(selector)関数ファミリがある。ここで、1, 2, ... は、
を意味する。