生存関数
生存関数は、確率密度関数 f ( t ) {\displaystyle f(t)} と危険率関数 λ ( t ) {\displaystyle \lambda (t)} に関連づけられる。 f ( t ) = − S ′ ( t ) {\displaystyle f(t)=-S'(t)} λ ( t ) = − d d t log  S ( t ) {\displaystyle \lambda (t)=-{d \over {dt}}\log S(t)}
したがって、 S ( t ) = exp  [ − ∫ 0 t λ ( t ′ ) d t ′ ] {\displaystyle S(t)=\exp[-\int _{0}^{t}\lambda (t')dt']} となる。
期待生存期間は、 E ( T ) = ∫ 0 ∞ S ( t ) d t {\displaystyle \mathbb {E} (T)=\int _{0}^{\infty }S(t)dt} となる。