フックの法則
上の式が成り立つのは x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} が比較的小さい場合である。
現実の材料を長さを x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} だけ引き伸ばしたとき、 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} が大きくなるにつれて x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} と復元力 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の比例関係が崩れていく。フックの法則が成り立つ限界の x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} の値を比例限度とよぶ。
x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} が比例限度を超えても弾性限度と呼ばれる値を超えなければ力を小さくしたとき同じ曲線を経て原点に戻る。
弾性限度を超えて伸ばすと力を除いても完全には元に戻らず、塑性伸びと呼ばれる長さだけ伸びが残る。さらに x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} を増すと力が一定のままで伸びが継続する。このときの F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の値を降伏値という。
2つのばねが物体に繋がれている場合、ばね定数やエネルギーなどは全体として以下のような値をもつ。
ゼロ長ばね、ゼロ長スプリング、零長スプリング (Zero-length spring) とは自然長がゼロであるばねを表す用語である。このばねにおいては、ばねによる力はばねの伸びではなく、ばねの長さそのものに比例するような振る舞いを示す。