多重散乱理論
となる。Tnn'はサイトnから始まって、サイトn'で終わる全ての散乱過程を記述していることとなる。一方Tnは、
T n = ∑ n ′ T n n ′ {\displaystyle T_{n}=\,\sum _{n'}T_{nn'}}
であり、これはサイトnは考慮されるが、終点としてのサイトn'を考えていない。そして、Tnn'の形式解は(但し、ここでr→kへのフーリエ変換及び、角運動量表示を導入している)、
T n n ′ L L ′ ( κ ) = τ n l ( κ ) [ δ n n ′ L L ′ + ∑ n 1 , L 1 B n n 1 L L 1 ( κ ) ⋅ T n 1 n ′ L 1 L ′ ( κ ) ] {\displaystyle T_{nn'}^{LL'}(\kappa )=\tau _{n}^{l}(\kappa )\left[\delta _{nn'}^{LL'}+\sum _{n_{1},L_{1}}B_{nn_{1}}^{LL_{1}}(\kappa )\cdot T_{{n_{1}}n'}^{{L_{1}}L'}(\kappa )\right]}
T n n ′ ( k , k ′ ) = ( 4 π ) 2 ∑ L , L ′ Y L ( k ) T n n ′ L L ′ ( k , k ′ ) Y L ′ ( k ′ ) {\displaystyle T_{nn'}(\mathbf {k} ,\mathbf {k'} )=(4\pi )^{2}\sum _{L,L'}Y_{L}(\mathbf {k} )T_{nn'}^{LL'}(k,k')Y_{L'}(\mathbf {k'} )} : 角運動量表示