アレクサンダー・ステュアート (第3代ギャロウェイ伯爵)
第2代ギャロウェイ伯爵ジェームズ・ステュアートと2人目の妻ニコラ・グリアソン(Nicola Grierson、サー・ロバート・グリアソンの娘)の息子として生まれた。
メアリー・ダグラス(Mary Douglas、第2代クイーンズベリー公爵ジェームズ・ダグラスの娘)と結婚、6男2女を儲けた。
アレクサンダー(1670年1月8日 – 1690年9月26日) - 第4代ギャロウェイ伯爵
ジェームズ(1746年2月16日没) - 第5代ギャロウェイ伯爵
ジョン(英語版)(1748年4月22日埋葬) - 庶民院議員
アンドリュー(1699年没)
ウィリアム(1735年12月24日以降没)
ロバート
マーガレット(1709年11月15日没) - 1701年2月23日、第2代準男爵ジョン・クラーク(英語版)と結婚、子供あり
ヘンリエッタ(1682年頃 – 1763年10月21日) - 1704年11月20日、第12代グレンカーン伯爵ウィリアム・カニンガムと結婚、子供あり
1671年6月に父が死去した後、1681年2月15日に継承者であることが法的に宣言され、ギャロウェイ伯爵の爵位を継承した。
1690年またはその直前に死去、長男アレクサンダーが爵位を継承した。