双曲3次元多様体
数学において双曲3次元多様体(そうきょく3じげんたようたい、英: Hyperbolic 3-manifold)とは、定数断面曲率 -1 を持つ完備リーマン計量を備える3次元多様体(英語版)のことを言う。これは言い換えると、自由かつ固有不連続(英語版)に作用する双曲等長の部分群による3次元双曲空間(英語版)の商である。クラインモデル(英語版)を参照されたい。
この多様体の厚薄分解は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド曲面と閉半直線の積であるエンドからなる。この多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、その厚い部分がコンパクトであることである。この場合、エンドは閉半直線を横切るトーラスの形をしており、尖点(cusp)と呼ばれる。