フリードマン方程式
フリードマン方程式の描く宇宙のダイナミクスは、
状態方程式( p {\displaystyle p} と ρ {\displaystyle \rho } の関係式)
宇宙の曲率 k {\displaystyle k}
宇宙項の有無 Λ {\displaystyle \Lambda }
を指定すれば、スケールファクタ a ( t ) {\displaystyle a(t)} の振る舞いとして与えられる。
宇宙項がなく宇宙の曲率をゼロとしたときの物質密度を臨界密度 ρ c ≡ 3 H 2 8 π G {\displaystyle \rho _{c}\equiv {\frac {3H^{2}}{8\pi G}}} といい、これを用いて、宇宙の密度パラメータを
Ω ≡ ρ ρ c = 8 π G 3 H 2 ρ {\displaystyle \Omega \equiv {\frac {\rho }{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H^{2}}}\rho }
と定義する。ただし H ≡ a ̇ a {\displaystyle H\equiv {\frac {\,{\dot {a}}\,}{a}}} はハッブル定数。
観測的宇宙論では、以上で得られる ( H , Ω , k , Λ ) {\displaystyle \left(H,\Omega ,k,\Lambda \right)} が宇宙モデルを決定する基本的なパラメータになり、これらを宇宙論パラメータと呼ぶ。観測値などは宇宙論パラメータの項参照。