特異部分加群
したがって可換環の特異イデアルはその環の冪零根基を含む。
捩れ部分加群の一般的な性質(の1つ)は t ( M / t ( M ) ) = { 0 } {\displaystyle t(M/t(M))=\{0\}\,} であるが、これは特異部分加群に対して成り立つとは限らない。しかしながら、R が右非特異環であれば、 Z ( M / Z ( M ) ) = { 0 } {\displaystyle {\mathcal {Z}}(M/{\mathcal {Z}}(M))=\{0\}\,} である。
N が M の本質部分加群(どちらも右加群)であれば、M/N は特異である。M が自由加群であるかまたは R が右非特異であれば、逆が正しい。
半単純加群が非特異であることと射影加群であることは同値である。
R が右自己移入環 (self-injective ring) であれば、 Z ( R R ) = J ( R ) {\displaystyle {\mathcal {Z}}(R_{R})=J(R)\,} である、ただし J(R) は R のジャコブソン根基。