木分解
木分解の幅はその最大の集合Xiの大きさ引く1である。グラフGの木幅 tw(G)はすべての可能なGの木分解の幅の最小値である。この定義では、木の木幅を1とするために最大の集合の大きさから1を引いている。木幅は木分解以外の構造からも定義することができる。たとえば弦グラフやbrambles、havensなどである。
与えられたグラフGの木幅が与えられた上限k以下であるかどうかを決定する問題はNP完全である。しかし、kが固定された定数である場合、木幅kのグラフの認識と、幅kの木分解の構成は線型時間で可能である。時間計算量はkについては指数関数的に増加する。