幾何学単位系
時空の計量テンソルは無次元であるため、アインシュタインの場の方程式は、断面曲率の次元で次元的に一貫している。このとき、アインシュタインの重力定数は8πとなる。
「経路曲率」は曲線の曲率ベクトルの大きさの逆数なので、幾何学単位系では、それは「長さの逆数」の次元を持つ。経路曲率は時空における非測地的な曲線の曲がりかたを測定し、時間的曲線をある観測者の世界線と解釈するならば、その経路曲率はその観測者が経験する加速度の大きさと解釈することができる。経路曲率と同一視することができる物理量には、電磁場テンソルの構成要素を含む。
幾何学単位系においては、すべての速度は曲線の傾きと解釈することができる。傾きは明らかに無次元量である。 無次元量と同一視することができる物理量には、電磁気ポテンシャルの 4元ベクトルと電磁流の 4元ベクトルの構成要素を含む。
質量や電荷のような時間的ベクトルの大きさと同一視することのできる物理量は、「長さ」の次元を持つ。角運動量のような2-ベクトル(en:bivector、面素ベクトルに相当する2階外積空間のベクトル)の大きさと同一視することができる物理量は、「面積」の次元を持つ。