基底関数系 (化学)
前述したように3-21G基底関数系は、内核軌道に3個の原始GTOからなる縮約GTO(CGTO)でスレーター型軌道を近似した軌道(つまりSTO-3G)を用い、価電子軌道として2個の原始GTOからなる縮約GTOと1個の原始GTOの線形結合を用いる。線形結合の係数は変分パラメータであり、価電子軌道の形はこれらの係数の取り方で変化する。CGTOは以下の関数形を持つ。
ψ CGTO = c 1 φ 1 + c 2 φ 2 + c 3 φ 3 + . . . {\displaystyle \psi _{\text{CGTO}}=c_{1}\phi _{1}+c_{2}\phi _{2}+c_{3}\phi _{3}+...}
上式において、
φ i = ( 2 α i π ) 3 / 4 e − α i r 2 ( i = 1 , 2 , 3 , . . . ) {\displaystyle \phi _{i}=\left({\frac {2\alpha _{i}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{i}r^{2}}\quad (i=1,2,3,...)}
である。
3-21G基底関数系における水素原子と炭素原子に対する係数(ci)および指数(αi)のパラメータを以下に示す。
上で述べた種類の基底系の他にも、次のような基底系がある。
SV(P)
SVP
DZV - バレンスダブルゼータ
TZV - バレンストリプルゼータ
TZVPP - バレンストリプルゼータ+分極関数
QZVPP - バレンスクアドルプルゼータ+分極関数
LanL2DZ - Los Alamos ECP plus DZ