1-形式
最も基本的な非自明な微分 1-形式は「角度の変化」形式 d θ {\displaystyle d\theta } である。これは(定数の違いを除いてしか定義されない)角度「関数」 θ ( x , y ) {\displaystyle \theta (x,y)} の微分として定義され、atan2関数 atan2  ( y , x ) = arctan  ( y / x ) {\displaystyle \operatorname {atan2} (y,x)=\operatorname {arctan} (y/x)} の言葉で明示的に定義することができる。微分をとることによって全微分についての次の公式を得る:
d θ = ∂ x ( atan2  ( y , x ) ) d x + ∂ y ( atan2  ( y , x ) ) d y = − y x 2 + y 2 d x + x x 2 + y 2 d y .