ケーテ予想
ケーテ予想 (ケーテよそう、Köthe conjecture) は、数学において2010年現在未解決の環論の問題である。この予想は様々に定式化される。R を環とする。予想の 1 つの述べ方は以下のようになる。R が {0} 以外に冪零元イデアル(英語版) (nil ideal) を持たないならば、{0} 以外に冪零元片側イデアルを持たない。
この問題はゴットフリート・ケーテ(英語版) (Gottfried Köthe, 1905–1989) によって1930年に提出された。ケーテ予想は、polynomial identity ring(英語版)や右ネーター環のような、様々な環のクラスに対して正しいことが証明されているが、一般的な解決には至っていない。