スレイター–コンドン則
⟨ Ψ | G ^ | Ψ ⟩ = 1 2 ∑ i = 1 N ∑ j = 1 j ≠ i N ( ⟨ φ i φ j | g ^ | φ i φ j ⟩ − ⟨ φ i φ j | g ^ | φ j φ i ⟩ ) , ⟨ Ψ | G ^ | Ψ m p ⟩ = ∑ i = 1 N ( ⟨ φ m φ i | g ^ | φ p φ i ⟩ − ⟨ φ m φ i | g ^ | φ i φ p ⟩ ) , ⟨ Ψ | G ^ | Ψ m n p q ⟩ = ⟨ φ m φ n | g ^ | φ p φ q ⟩ − ⟨ φ m φ n | g ^ | φ q φ p ⟩ , {\displaystyle {\begin{aligned}\langle \Psi |{\hat {G}}|\Psi \rangle &={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1 \atop {j\neq i}}^{N}\ {\bigg (}\langle \phi _{i}\phi _{j}|{\hat {g}}|\phi _{i}\phi _{j}\rangle -\langle \phi _{i}\phi _{j}|{\hat {g}}|\phi _{j}\phi _{i}\rangle {\bigg )},\\\langle \Psi |{\hat {G}}|\Psi _{m}^{p}\rangle &=\sum _{i=1}^{N}\ {\bigg (}\langle \phi _{m}\phi _{i}|{\hat {g}}|\phi _{p}\phi _{i}\rangle -\langle \phi _{m}\phi _{i}|{\hat {g}}|\phi _{i}\phi _{p}\rangle {\bigg )},\\\langle \Psi |{\hat {G}}|\Psi _{mn}^{pq}\rangle &=\langle \phi _{m}\phi _{n}|{\hat {g}}|\phi _{p}\phi _{q}\rangle -\langle \phi _{m}\phi _{n}|{\hat {g}}|\phi _{q}\phi _{p}\rangle ,\end{aligned}}}