独立 (確率論)
独立を定義するのに最も基本となるのは、事象の独立である。2つの事象 A と B が独立であるとは
P ( A ∩ B ) = P ( A ) P ( B ) {\displaystyle P(A\cap B)=P(A)P(B)}
が成り立つことである。ここで、左辺の A ∩ B は事象 A と B が何れも起こる事象(積事象)を表し、たとえば P(A) は事象 A の確率を表す。事象 A と B が独立であることを記号 A ⫫ B で表すこともある。もし、P(B) ≠ 0 であれば、条件付き確率 P(A | B) ≔ P(A ∩ B)/P(B) を用いて定義式を
P ( A ∣ B ) = P ( A ) {\displaystyle P(A\mid B)=P(A)}
と書き換えることもできる。これは事象 A と B が独立であるとは、事象 B が起こることが事象 A の確率に一切の影響を与えないことを意味する。