選言肯定
次の例はやや技巧的である。
2 は偶数であるか、あるいは奇数である。
2 は偶数である。
従って、2 は奇数ではない。
この論証が妥当に見えるのは、「あるいは」のもう1つの意味(論理和ではなく排他的論理和)を使っているように見えるためである。この論理和が排他的なら、「あるいは」は一方が真なら他方が偽であることを暗に示しており、この論証は妥当ということになる。しかし、命題論理における曖昧さを排除するために「あるいは」の意味を厳密に定めると、この論証は妥当ではなくなる。その場合、「あるいは」は排他的ではなく、両方が真の場合を許容する。この論証に暗黙の前提を明示することで妥当な論証にすることができる。
2 は偶数であるか、あるいは奇数である。
2 は偶数である。
数は、同時に偶数であり奇数であるということはない。
従って、2 は奇数ではない。