複素解析空間
C {\displaystyle \mathbb {C} } に値を持つ位相空間上の定数層を C _ {\displaystyle {\underline {\mathbb {C} }}} で表す。 C {\displaystyle \mathbb {C} } -空間は、構造層が C _ {\displaystyle {\underline {\mathbb {C} }}} の上の代数 (algebra) である局所環付き空間である。
複素アフィン空間 C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} の開集合 U {\displaystyle U} を選び、 U {\displaystyle U} 上の有限個の正則函数 f 1 , ... , f k {\displaystyle f_{1},\dots ,f_{k}} を固定し、 X = V ( f 1 , ... , f k ) {\displaystyle X=V(f_{1},\dots ,f_{k})} をこれらの正則函数の共通の零点集合とする、つまり、 X = { x ∣ f 1 ( x ) = ⋯ = f k ( x ) = 0 } {\displaystyle X=\{x\mid f_{1}(x)=\cdots =f_{k}(x)=0\}} とする。