ベイズ推定
ベイズ推定は、法廷で個々の陪審員もしくは裁判官が証拠を矛盾なく収集し、「合理的疑いがあるかどうか」に関する個人の基準に従って総合的に被告人の有罪無罪を推定するために用いることができる。
G を、被告人が有罪である事象とする。
E を、被告人の DNA が現場で見出された DNA と一致する事象とする。
p(E | G) を、被告人が有罪であるとの条件 G の下で DNA が一致する事象 E の確率とする(これらは通常確率1であると見なされる)。
p(G | E) を、DNA が一致する条件 E の下で被告人が有罪である事象 G の確率とする。
p(G) を、DNA の一致以外の証拠に基づいて被告人が有罪だと陪審員が個人的に推定する確率とする。
ベイズ推定により、DNA の証拠を考慮する前に被告人が有罪である確率が p(G) であるとできたならば、次の関係を用いて、この確率を条件付確率 p(G | E) に改訂できることが分かる:
p(G | E) = p(G) p(E | G) / p(E)
他の証拠に基づいて陪審員が、被告人が有罪である可能性は30%であると考えるとしよう。また法医学的に、ランダムに選んだ人のDNAが現場のDNAと一致する確率は100万分の1、つまり 10 であるとされているとしよう。
事象 E の起こり方は2つありうる。被告人が有罪である(事前確率 0.