極値
↑ 複数形は不規則で extrema になる。
↑ より一般に部分集合 E 上で定義された実数値関数をとり、その内点 p に対してのみ極値を定義することもある。
↑ 値 m が関数 f の最小値であるとは値 m が像 f(U) の最小元であること、すなわち条件 [ ∃ p ∈ U [ m = f ( p ) ] ] ∧ [ ∀ q ∈ U [ m ≤ f ( q ) ] ] {\displaystyle [\exists p\in U[m=f(p)]]\land [\forall q\in U[m\leq f(q)]]} が成立することであった。したがって最小値は極小値である。
↑ この極値判定法を英語では second derivative test と呼ぶこともある。