集合族
{\displaystyle (A_{i})_{i\in \mathbb {N} }\in S\implies \bigcap _{i\in \mathbb {N} }A_{i}\in S.}
σ-加法的: ( A i ) i ∈ N ∈ S ⟹ ⋃ i ∈ N A i ∈ S . {\displaystyle (A_{i})_{i\in \mathbb {N} }\in S\implies \bigcup _{i\in \mathbb {N} }A_{i}\in S.}
∖-完備: A , B ∈ S ⟹ A ∖ B ∈ S . {\displaystyle A,B\in S\implies A\smallsetminus B\in S.}
補完備: A ∈ S ⟹ A c ∈ S . {\displaystyle A\in S\implies A^{c}\in S.}
可算無限回の合併で閉じている集合族を σ-系、可算無限回の交叉で閉じている集合族を δ-系と呼ぶこともある。