接束
微分幾何学において、可微分多様体 M の接束(せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、
T M := ⨆ x ∈ M T x M = ⋃ x ∈ M ( { x } × T x M ) = ⋃ x ∈ M { ( x , v ) ∣ v ∈ T x M } . {\displaystyle TM:=\bigsqcup _{x\in M}T_{x}M=\bigcup _{x\in M}(\{x\}\times T_{x}M)=\bigcup _{x\in M}\{(x,v)\mid v\in T_{x}M\}.}
ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な射影
π : T M ↠ M {\displaystyle \pi :TM\twoheadrightarrow M}