ヘモレオロジー
小さい立方体状の体積を占める血液を仮定する(図1)。心拍動による外力の影響と、境界からの剪断力を受けるものとする。
この立方体の変形は次の二つの要素が考えられる:
可塑的な弾性変形
粘性によるエネルギーを受けることによる滑り
外力が消失すると、弾性変形は元に戻るが滑脱した分は戻らない。このため、非定常流においては弾性変形の部分だけが顕在化して見える。定常流では、滑り量は増加し続けるが、時間変化しない定常的な外力は弾性変形に寄与しない。
外力が加わった時の血液の評価に必要な力学的パラメーターは以下の様に表される。
剪断応力: τ = F A {\displaystyle \tau ={\frac {F}{A}}}
剪断歪み: γ = D H {\displaystyle \gamma ={\frac {D}{H}}}
剪断速度: γ ̇ = V H {\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {V}{H}}}
心臓の拍動をシミュレートするために正弦波形で変化する流れを仮定する。粘弾性体が時間変化する流れに晒され、その位相 φ は τ と γ の間で変動する。φ = 0 の時は応力と歪みの位相が同じであるため純粋な弾性体であり、φ = 90° の時は歪みの位相が応力に対し90°遅れているため、純粋な粘性体である。粘弾性体の位相は0°から90°の間のいずれかである。
正弦波で表される時間変化は e に比例する。
ここで H は与えられたねじれ磁場であり、θ は元の磁化方向に対するビーズの磁気モーメントの角度、そして c はビーズを粘度が既知の流体中に置きねじれ磁場をかけることにより求められる定数である。
複素動的弾性率 G を用いて応力歪み関係を表すと、
G = G ′ + i G ′′ {\displaystyle G=G'+iG''} 貯蔵弾性率: G ′ = σ 0 ε 0 cos  φ {\displaystyle G'={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\cos \phi } 損失弾性率: G ′′ = σ 0 ε 0 sin  φ {\displaystyle G''={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\sin \phi }
σ0 と ε0 は応力と歪みの大きさを表し、φ は位相差である。
上記の関係から、トルクの時間変化をグラフ化することにより図3のようなループが得られる。図は d を変位として、横軸 Ts(t) と縦軸 d(t) のグラフを表す。
血液の粘性は血液が流れる際の抵抗や粘着性を表す指標である。この生物物理学的性質は、血流の血管壁に対する摩擦や、静脈還流量、心拍出に要する心臓の仕事量、そして体内の各組織や臓器への酸素運搬の効率などを決定する重要な要因となり、更にこれらの心血管系の機能が、血管抵抗(英語版)、前負荷、後負荷、そして組織灌流にそれぞれ直接関係することになる。
血液の粘性を決定する最も主要な要因はヘマトクリット、赤血球変形能、赤血球凝集能、そして血漿の粘度である。血漿の粘度はその含水率と血漿中に含まれる高分子要素により決定される。即ち、血漿蛋白質の濃度とその蛋白質の種類に影響されることになる。しかし、実際血液の粘性に最も強い影響を与えるのはヘマトクリットである。例えばヘマトクリットが1上昇しただけで、粘度は4%上昇する。この関係はヘマトクリットの上昇に伴い更に鋭敏になり、多血症の場合のようにヘマトクリットが60%から70%程度まで上昇すると、 血液の粘度は水の10倍程になり、血管内を流れる血流は抵抗の上昇のために著明に遅延することになる。その結果として、組織への酸素運搬効率の低下に繋がる。血液の粘性に影響を与えるその他の要因は温度がある。温度が下降すると粘度は増加するため、低体温症の際には循環障害を起こすことがある。