K理論
代数的同変K-理論は群作用つきのスキームに対して定まるK理論である。X をスキームとし、代数群 G の作用が定まっているとする。Coh(X)を G 同変連接層の圈とし、それに対するキレン(Quillen)のQ-構成により代数的K理論を定める。定義により、
K i G ( X ) = π i ( B + Coh G  ( X ) ) {\displaystyle K_{i}^{G}(X)=\pi _{i}(B^{+}\operatorname {Coh} ^{G}(X))}
である。特に、K0(X) は Coh(X) のグロタンディーク群である。この理論はトーマソン(R. W. Thomason)によって1980年代に研究され 、局所化定理のような通常のK理論における基本的な定理の同変版を証明した。