開立法
1361 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1361}}} 1000 3 = 10 , 1331 3 = 11 , 1728 3 = 12 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1000}}=10,~{\sqrt[{3}]{1331}}=11,~{\sqrt[{3}]{1728}}=12} と 1361 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1361}}} に近い数を求めると、 1331 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1331}}} が最も近い数であることがわかる。 計算式(1)を用いて、 ( a + b ) 3 = 1361 , a = 11 , a 3 = 1331 {\displaystyle (a+b)^{3}=1361,~a=11,~a^{3}=1331} として求める数 a + b {\displaystyle a+b} は、 a + b = 11 + 1361 − 1331 3 × 11 2 = 11.08264463 ⋯ {\displaystyle a+b=11+{\frac {1361-1331}{3\times 11^{2}}}=11.08264463\cdots } となる。電卓により計算すると、 1361 3 ≒ 11.08203137 ⋯ {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1361}}\fallingdotseq 11.08203137\cdots } であり近似計算できることがわかる。