符号誤り率
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情報源: Federal Standard 1037C 及び MIL-STD-188
テスト時間tはGaussian error distributionをもちいて以下のように表せる
t = − ln  ( 1 − c ) b ∗ r {\displaystyle t=-{\frac {\ln(1-c)}{b*r}}}
ここで、cは信頼レベルの度合い、bはBERの上限、rは符号率を示す。高速シリアル通信のためのBER測定に関しては次の専門的な論文を参照。
通常、デジタル通信システムの機能を記述するために、BERカーブをプロットする。
光通信において、BER(dB)対受信電力(dBm)が通常使われる。
無線通信においては、BER(dB)対SNR(dB)が使われる。
そのようなBERカーブのための曲線の当てはめは、多くの研究活動を引き付ける興味深いトピックである。
BERは電気的ノイズw (t)による符号誤りの確率である。
バイポーラNRZを考慮すると、
"1" において x 1 ( t ) = A + w ( t ) {\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)} 、"0"において x 0 ( t ) = − A + w ( t ) {\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)} である。 x 1 ( t ) {\displaystyle x_{1}(t)} と x 0 ( t ) {\displaystyle x_{0}(t)} は T {\displaystyle T} と言う期間を持つ。
雑音には N 0 2 {\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}} と言うスペクトル密度があり、
x 1 ( t ) {\displaystyle x_{1}(t)} は N ( A , N 0 2 T ) {\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)} であり、
x 0 ( t ) {\displaystyle x_{0}(t)} は N ( − A , N 0 2 T ) {\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)} である。