鏡面ハイライト
物理学に基づく微小面モデルはベックマン分布である。この関数は非常に正確な結果を返すが、計算コストもそれなりに高価である。
k s p e c = 1 4 m 2 cos 4  ( N , H ) e − ( tan  ( N , H ) m ) 2 {\displaystyle k_{spec}={\frac {1}{4m^{2}\cos ^{4}(N,H)}}e^{-\left({\frac {\tan(N,H)}{m}}\right)^{2}}}
ここでmは、表面の微小面の平均的な傾きである。
Cook-Torranceモデルは
D F G E ⋅ N {\displaystyle {\frac {DFG}{E\cdot N}}}
の形の鏡面反射項を使う。
ここでDはベックマン分布項
D = e − ( tan  α m ) 2 4 m 2 cos 4  α {\displaystyle D={\frac {e^{-\left({\frac {\tan \alpha }{m}}\right)^{2}}}{4m^{2}\cos ^{4}\alpha }}}
であり、Fはフレネル項
F = ( 1.0 + E . N ) λ {\displaystyle F=(1.0+E.N)^{\lambda }\,}
である。Gは幾何減衰項であり、微小面による自己陰影を記述する。これは以下の式、
G = min ( 1 , 2 ( H ⋅ N ) ( E ⋅ N ) E ⋅ H , 2 ( H ⋅ N ) ( L ⋅ N ) E ⋅ H ) {\displaystyle G=\min \left(1,{\frac {2(H\cdot N)(E\cdot N)}{E\cdot H}},{\frac {2(H\cdot N)(L\cdot N)}{E\cdot H}}\right)}
で表される。これらの公式では、Eはカメラないし視点へのベクトルであり、Hは半角ベクトル、Lは光源へのベクトル、Nは法線ベクトル、αはHとNとの角度である。