マルコフ数
( 2 , P 2 n − 1 , P 2 n + 1 ) {\displaystyle (2,P_{2n-1},P_{2n+1})}
ここで Px は x 番目のペル数とする。
奇数のマルコフ数は 4 n + 1 {\displaystyle 4n+1} という形であり、偶数のマルコフ数は 32 n + 2 {\displaystyle 32n+2} という形である。
あるマルコフの3つ組 (x, y, z) がわかっているとき、 ( x , y , 3 x y − z ) {\displaystyle (x,y,3xy-z)} という形の3つ組もまたマルコフの3つ組である。マルコフ数は素数であるとは限らないが、マルコフの3つ組の要素は常に互いに素である。 ( x , y , 3 x y − z ) {\displaystyle (x,y,3xy-z)} がマルコフの3つ組であるために、必ずしも x < y < z {\displaystyle x<y<z} が常に成り立つ必要はない。実際、要素の順序を変えずに上記の変換を2回続ければ、元のマルコフの3つ組に戻る。そこで、(1, 1, 2) から初めて y と z を入れ替えてから変換を行うという操作を続けると、フィボナッチ数からなるマルコフの3つ組が並ぶ。