アフィン写像
次の等式
{ a ′ } = [ M ] { a } + { v } , {\displaystyle \{\,a'\,\}=[M]\{\,a\,\}+\{\,v\,\},}
は有限体 F2 上のアフィン変換で、"+" は排他的論理和を表しているとする。ここで [M] は行列
( 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0&1&1&1&1\\1&1&0&0&0&1&1&1\\1&1&1&0&0&0&1&1\\1&1&1&1&0&0&0&1\\1&1&1&1&1&0&0&0\\0&1&1&1&1&1&0&0\\0&0&1&1&1&1&1&0\\0&0&0&1&1&1&1&1\end{pmatrix}}}
とし、ベクトル {v} は (1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0) とする。このアフィン変換でたとえば、元 {a} = x + x + x + x = {11001010}(ビッグ・エンディアン二進表示)= {CA}(ビッグ・エンディアン十六進表示)の変換先は
a 0 ′ = a 0 ⊕ a 4 ⊕ a 5 ⊕ a 6 ⊕ a 7 ⊕ 1 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 {\displaystyle a_{0}'=a_{0}\oplus a_{4}\oplus a_{5}\oplus a_{6}\oplus a_{7}\oplus 1=0\oplus 0\oplus 0\oplus 1\oplus 1\oplus 1=1}