切稜立方体
立花徹美, 「半正多面体の生成 (第2報) 切頭・切稜による生成とパソコンによる作図」『図学研究』 1987年 21巻 2号 p.25-32, 日本図学会, doi:10.5989/jsgs.21.2_25, NAID 130001823156
「さいころ」増川宏一著、法政大学出版局(1992/07) ISBN 978-4588207013
「多面体木工(増補版)」、佐藤郁郎・中川宏著、科学協力学際センター(2006/08初版、2011/3増補版) ISBN 978-4990588007
「Wooden Polyhedra」Hiroshi Nakagawa, Ikuro sato CCIS
「したしむ固体構造論」志村忠夫著、朝倉書店(2000/02) ISBN 4-254-22765-5
大﨑修司, 「ソフト多孔性錯体のフロー式精密合成と分子シミュレーションモデリング」京都大学 博士論文, 甲第20414号, 2017年, NAID 500001352173, doi:10.14989/doctor.k20414
「多面体百科」宮崎興二著、丸善出版(2016/10) ISBN 978-4621300442
切稜立方体(せつりょうりっぽうたい、chamfered cube)とは、立方体の辺(稜)に平行な平面によって辺(稜)を含む三角柱部分を切り離す操作(切稜)を、12本の辺(稜)に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺(稜)の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。したがってそれよりも浅い切稜によって得られる多面体は、菱形12面体の4価の頂点6箇所を切頂した切頂菱形12面体(tetratruncated rhombic dodecahedron)ともよばれる18面体となる。




これはゾーン多面体の一種でもある。渡辺泰成と別宮利昭は、同一球面に内接する立方体と正八面体の頂点と重心を結ぶベクトルによって、等稜切稜立方体を構成し、それが7次元の立方体の三次元投影図形の外殻であることを示した。


正八面体のすべての頂点が立方体の辺上に載るように立方体を外接させると4つの立方体の複合多面体ができるが、その凸の32頂点は外接球を持つ切稜立方体を構成する。



構成面:正方形6枚、平行六角形12枚(内角は109.47度と125.26度)
辺(稜):48
頂点:32。うち、24は(4,6,6)、8は(6,6,6)
回転対称性:4回回転対称軸3本、3回回転対称軸4本、2回回転対称軸6本
双対多面体:四方立方八面体