形式言語の階層
チョムスキー階層は、生成規則による終端および非終端記号からなる文字列の書き換えで定義される、生成文法と呼ばれる形式文法のクラスを軸に定義されている。具体的には、
文字列のいかなる書き換えも許される制限なし文法がタイプ-0、
それぞれの生成規則が非終端記号ひとつのみを書き換える文脈依存文法がタイプ-1、
文脈依存文法のうち前後の文字列に依存せず書き換える文脈自由文法がタイプ-2、
文脈自由文法のうち書き換えが終端記号一つまたは終端および非終端記号一つずつである正規文法がタイプ-3で、
これらの文法によって定義される形式言語がそれぞれ帰納的可算言語、文脈依存言語、文脈自由言語、正規言語である。下方の文法クラスがそれぞれ上方の文法クラスすべての真部分集合となっているため、対応する言語も包含階層が成立する。なお、それぞれに対応するオートマトンもよく知られている。