作用素をもつ群
作用素をもつ群を圏論の言葉を用いて言い換えれば、M を単一対象圏とするときの函手圏 Grp の対象である。ここに Grp は群の圏を表す。
作用素を持つ群は、G の群自己準同型全体の成す集合 Endgrp(G) を用いれば、写像
Ω → End grp  ( G ) {\displaystyle \Omega \to \operatorname {End} _{\text{grp}}(G)}
としても捉えることができる。
任意の群 G は自明な作用素をもつ群 (G, ∅) とみなせる。
R-加群 M は作用域 R のスカラー乗法による作用素をもつ群 M である。より具体的に任意のベクトル空間は作用素をもつ群である。