熱的残存粒子
Ω χ 0 = 2 × 8 π G ρ χ 0 3 H 0 2 = 16 ζ ( 3 ) 3 π G m χ ħ 3 c 3 g ∗ S 0 ( k B T 0 ) 3 H 0 2 g ′ g ∗ S ( x f ) {\displaystyle \Omega _{\chi 0}=2\times {\frac {8\pi G\rho _{\chi 0}}{3H_{0}^{2}}}={\frac {16\zeta (3)}{3\pi }}{\frac {Gm_{\chi }}{\hbar ^{3}c^{3}}}g_{*S0}{\frac {(k_{\mathrm {B} }T_{0})^{3}}{H_{0}^{2}}}{\frac {g'}{g_{*S}(x_{f})}}}
により与えられる。なお係数 2 は反粒子 χ ̄ {\displaystyle {\bar {\chi }}} の寄与を考慮することを表す。CMB温度 T 0 {\displaystyle T_{0}} およびハッブル定数 H 0 {\displaystyle H_{0}} の観測値を代入すると
Ω χ 0 = 0.15 h − 2 g ′ g ∗ S ( x f ) ( m χ c 2 1 e V ) {\displaystyle \Omega _{\chi 0}=0.15h^{-2}{\frac {g'}{g_{*S}(x_{f})}}\left({\frac {m_{\chi }c^{2}}{1\,\mathrm {eV} }}\right)}
という結論を得る。