測度論
零測度(null measure):全ての可測集合Sに対してμ(S ) = 0となるような測度。
以下に重要な測度をいくつか掲げる。
数え上げ測度:μ(S ) = S の元の個数。
ルベーグ測度:R 上の区間を全て含む完全加法族の上で定義され、μ([0, 1]) = 1 を満たす、唯一の完備かつ平行移動不変な測度。
ハール測度:局所コンパクト位相群へのルベーグ測度の一般化で、同様の性質を持つ。
零測度:μ(S ) = 0 for all S。
どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。そのような測度は確率測度と呼ばれる。