平均算
女子の平均点として考えられる範囲
78.85点以上78.95点未満
全体の平均点として考えられる範囲
76.25点以上76.35点未満
「男子の平均点が低くなる」場合は、「女子の平均点が高い」且つ「全体の平均点が低い」場合である。つまり、全体の平均点が76.25点、女子の平均点が78.95点の時の男子の平均点を考えればよい。ちなみに男子の人数は(240-108)人=132人である。 女子108人の点数の和+男子132人の点数の和=全体240人の点数の和 つまり、男子132人の点数の和=240×76.25-108×78.95=9773.4 よってこのときの男子の平均点は、(9773.4÷132)=74+9/220点
「男子の平均点が高くなる」場合は、「女子の平均点が低い」且つ「全体の平均点が高い」場合である。つまり、全体の平均点が76.35点、女子の平均点が78.85点の時の男子の平均点を考えればよい。**女子108人の点数の和+男子132人の点数の和=全体240人の点数の和 つまり、男子132人の点数の和=240×76.35-108×78.85=9808.2 よってこのときの男子の平均点は、(9808.2÷132)=74+67/220点
よって求める平均点は、74+9/220点より大きく74+67/220点より小さい範囲である。つまり、74.0409・・・点より大きく74.3045・・・小さい範囲であるから、考えられる小数第二位を四捨五入した男子の平均点は、74.0点、74.1点、74.2点、74.3点のいずれかである。