関よしみ
騒音都市 ノイズシティー
ムカつく電磁波1
悪魔の聖林
ムカつく電磁波2
我慢のススメ
憎しみは終わらない
ムカつく電磁波3
ムカつく電磁波4
タイムリミット
絶対安全
安心の値段
砂上の文明
霧の底
悪夢へいらっしゃい
殺意の足音
魔少女のおもちゃ箱
無いものねだり
ミラクル・カプセル
高校在学中に漫画にはまり込み、執筆活動を開始。卒業後は下関で活動していた文月今日子のアシスタントにつき、平行してなかよしマンガスクールへ作品の投稿を続ける。第18回なかよし少女フレンド新人まんが賞に入賞し、1980年『なかよしデラックス』4月号にて「乙女椿の花の下」でデビューを飾る。
デビュー当時のペンネームはいとうかよこだったが、1983年に現名義の関よしみに改める。なお由来は下関市吉見町出身だからとのこと。
当初は恋や友情をテーマとした作品を手がけていたが、作品の製作に伸び悩みを感じていた際に、気分転換に書いた恐怖ものが高い人気を取ったことがきっかけで、ホラー漫画家へと転身する。当初は絵で見せる過激な恐怖を追求していたが、限界を感じ、その後は設定やストーリーで恐怖を演出するスタイルを確立、高い人気を誇るようになった。本人いわく「人間こそ一番怖い」とのことで、極限状態で噴き出す人間のエゴイズムの怖さや、社会の中に潜む人間の残酷さなどが描かれた作品が多く、ホラーの中にも社会問題や逆転の構図を描いたSF的な世界観、また、ブラックユーモアなどの多彩な要素が散りばめられ、予想のつかない巧みなストーリー展開もあいまって、作品の魅力となっている。ゆえに「トラウマになったがもう一度読みたい」という読者も多く存在する。
一時都内で漫画塾の講師などの活動も行っていたが、2006年に地元の下関市に戻り、現在は同じく漫画家である夫と2人暮らしである。
どこか暖かみのある少女漫画らしい絵柄と残酷なストーリーのギャップにショックを受ける読者が多く、「読んだ後しばらく食欲が無くなった」「こんなモノが存在する事に腹が立った」「作者は本当に人間なのか?」といった感想が聞かれる。本人も友人から「よく毎回こんな意地悪な事ばかり思いつくね」と言われたという(単行本「魔少女転生」より)。
書籍「漫画家誕生」(新潮社)にインタビューが掲載されている。
当初はホラーにはそれほど思い入れもなく、ホラー映画好きには「なぜお金を払って怖い思いをしに行くのか」と疑問に思っていた。
漫画に行き詰まると前向きな行動を行うとのこと。これまで、バイクによるツーリング、老人介護の資格取得、漫画講座での講師などを行っている。
漫画講座では「生徒に教わることも多い」とのこと。
何故かニワトリが非常に苦手である。