Kochanek–Bartelsスプライン曲線
Kochanek-BartelsスプラインまたはKochanek-Bartels曲線は、接線の動作を変更するために定義されたtension、bias、およびcontinuityパラメータを持つ3次エルミートスプラインである。
n + 1ノットが与えられると、
p 0 、...、 p n 、
をn個の三次エルミート曲線セグメントで補間する。各曲線には、開始接線diと終了接線di+1で定義される開始点pi と終了点 pi+1がある。
d i = ( 1 − t ) ( 1 + b ) ( 1 + c ) 2 ( p i − p i − 1 ) + ( 1 − t ) ( 1 − b ) ( 1 − c ) 2 ( p i + 1 − p i ) {\displaystyle \mathbf {d} _{i}={\frac {(1-t)(1+b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i}-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})}