チェビシェフ多項式
数値線形代数における共役勾配法の誤差限界はチェビシェフ多項式を用いて表されることが示されている。
微分を含む漸化式
( 1 − x 2 ) T n ′ ( x ) = n [ x T n ( x ) − T n + 1 ( x ) ] {\displaystyle (1-x^{2})T'_{n}(x)=n\left[xT_{n}(x)-T_{n+1}(x)\right]}
乗法関係

2 T n ( x ) T m ( x ) = T n + m ( x ) + T | n − m | ( x ) {\displaystyle 2T_{n}(x)T_{m}(x)=T_{n+m}(x)+T_{|n-m|}(x)}