マン・ホイットニーのU検定
独立な2組の標本の有意差検定として用いられ、変数は順位としてとれば(つまり2つを比較してどちらが大きいかが分かっていれば)よい。二つの観察された分布の間の重なりの度合が偶然で期待されるよりも小さいかどうかを、「両標本が同じ母集団から抽出された」との帰無仮説に基づいて検定する方法である。
U(帰無仮説の下ではその分布が分かっている)と呼ばれる統計量を求める。標本サイズが小さい場合にはこの分布は数表になっているが、約20以上の場合には正規分布でよい近似ができる。Uでなく一方の標本について順位和を用いるような方法もあるが、特によい方法ではない。
統計パッケージにもたいてい入っているが、特に小標本の場合には手計算でもできる。方法には以下の二つがある:
小標本に対しては、直接計算する方法がよい。簡単にできて統計量Uの意味が理解しやすい。観察度数あるいは標本サイズが小さい方の標本を選んで、これを標本1、もう一方を標本2とする。標本1の各観察について、標本2の中でそれよりも小さい値が得られた観察の度数を数える。