フェリックス・クライン
プロイセン王国政府の首長秘書だった父のもとデュッセルドルフに生まれ、ボン大学にてプリュッカーの指導により数学を学んだ。この時代のヨーロッパは緊張が続いており、プロイセンがフランスとの普仏戦争に至ったときは衛生兵としてプロイセン軍に従事した。ここで後に教育大臣となるフリードリヒ・アルトホフと出会っている。
戦争の後の1872年、23歳という異例の若さでエアランゲン大学の教授に就任することになった。リーとジョルダンから群論を学んで幾何学へ応用し、このときの就任講演として彼の大きな業績のひとつであるエルランゲン・プログラムが企画された。
1875年にはミュンヘン工科大学教授に就き、また哲学者ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲルの孫アンネ・ヘーゲルと結婚した。
1880年にはライプツィヒ大学で教鞭をとるようになり、翌1881年初頭、フランスの科学アカデミーが1878年に提示した微分方程式に関するコンクールの問題についてポアンカレが発表した論文を読んだことで彼と交流を始める。ポアンカレとの文通は最初は温和なものだったが、次第に皮肉の混じったものになっていき、最終的にはお互いの国にまで批判が及ぶようなものになり、1882年にポアンカレが書いた手紙を最後に文通は途切れることになる。