底に関する指数函数
↑ このやり方は多くの函数方程式に適用できる。 Cf.Dominique Hoareau. "Intégrer pour mieux dériver" (PDF). MégaMaths. {{cite web}}: Cite webテンプレートでは|access-date=引数が必須です。 (説明).
任意の実数 a > 1 および b に対して lim x → + ∞ a x x b = + ∞ {\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {a^{x}}{x^{b}}}=+\infty } が成り立つ。
指数函数は対数凸(フランス語版)(したがって凸)かつ対数凹(英語版)である。