基本周波数
周期が T {\displaystyle T} (秒)である周期関数 f ( t ) {\displaystyle f(t)} において、
f 0 = 1 T {\displaystyle f_{0}={\frac {1}{T}}} (Hz)
とおくと、この周期関数は、
f ( t ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos  2 π n f 0 t + b n sin  2 π n f 0 t ) {\displaystyle f(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\cos 2\pi nf_{0}t+b_{n}\sin 2\pi nf_{0}t)}
とフーリエ級数展開することができる。( a 0 {\displaystyle a_{0}} 、 a n {\displaystyle a_{n}} 、 b n {\displaystyle b_{n}} はフーリエ係数)
このとき、 f 0 {\displaystyle f_{0}} を基本周波数とよび、 n f 0 {\displaystyle nf_{0}} ( n ≧ 2 {\displaystyle n\geqq 2} )の成分を高調波とよぶ。
基本周波数推定(英: fundamental frequency estimation)は信号の f o {\displaystyle f_{o}} を推定するタスクである。より広義な表現としてピッチ検出(英語版)とも呼ばれる。
特に音声分析などの音響分野で重要なタスクであり、様々な推定法が提案されている。
時間領域 自己相関法 YIN pYIN SWIPE ゼロ交差法(Zero Cross): 基本波フィルタリングで得られた基本波(~正弦波)のゼロ交差点周期を検出 ピーク検出法(Peak-to-Peak) DIO: ゼロ交差法とピーク検出法の組み合わせ。WORLDボコーダーで利用。
周波数領域 ケプストラム法
YAAPT
CREPE: 畳み込みニューラルネットワークを利用
Harvest: WORLDボコーダーで利用