擬同型
ホモロジー代数において、擬同型とはチェイン複体(あるいはコチェイン複体)の射 A → B であってホモロジー群(あるいはコホモロジー群)に誘導される射
H n ( A ∙ ) → H n ( B ∙ ) ( respectively, H n ( A ∙ ) → H n ( B ∙ ) ) {\displaystyle H_{n}(A_{\bullet })\to H_{n}(B_{\bullet })\ ({\text{respectively, }}H^{n}(A^{\bullet })\to H^{n}(B^{\bullet }))\ }
がすべての n に対して同型写像であるような射のことをいう。
モデル圏(model categories)の理論では、圏の対象が鎖複体あるいは余鎖複体のときに、擬同型を弱同値(英語版)(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これはホモトピー論のボスフィールド局所化(英語版)(Bousfield localization)の意味でホモロジーの局所論に至る。