バラエティ (普遍代数学)
バラエティの部分バラエティとは V {\displaystyle V} と同一のシグネチャをもつ V {\displaystyle V} の部分クラスであってそれ自体もバラエティとなっているものである。つまり部分バラエティもまた等式で定義される。
群は定数としての単位元が除かれると(あるいは逆元を取る操作が除かれると)半群となるが、群の構成するクラスは半群の構成するバラエティの部分バラエティとはならないことに注意されたい。同様にして、群でもあるとうな半群のクラスもまた半群の部分バラエティではない。群でもあるようなモノイドのクラスは ⟨ Z , + ⟩ {\displaystyle \langle \mathbb {Z} ,+\rangle } を含みその部分代数(より正確には部分モノイド) ⟨ N , + ⟩ {\displaystyle \langle \mathbb {N} ,+\rangle } を含まない。