クルックスの揺動定理
クルックスの揺動定理(クルックスのようどうていり、英: Crooks fluctuation theorem、略称CFT; クルックスの揺らぎの定理)は、非平衡変換中に系に成された仕事と変換の終状態と始状態との間の自由エネルギー差を結び付ける統計力学における方程式である。クルックス方程式(Crooks equation、略称CE)と呼ばれることもある。非平衡変換中に、系は定積であり、熱浴(英語版)と接触している。CFTは、1998年にこれを発見したギャヴィン・E・クルックス(英語版)にちなんで名付けられた。
CFTの最も一般的言明は、時空間軌跡 x ( t ) {\displaystyle x(t)} の確率と軌跡の時間反転 x ~ ( t ) {\displaystyle {\tilde {x}}(t)} の確率を結び付ける。本定理は、もし系の動力学が微視的可逆性(英語版)を満たすならば、エントロピーを生成することを考えると、順方向の時間軌跡の方が逆方向よりも指数関数的に可能性が高い、と述べる。
P [ x ( t ) ] P ~ [ x ~ ( t ) ] = e σ [ x ( t ) ] {\displaystyle {\frac {P[x(t)]}{{\tilde {P}}[{\tilde {x}}(t)]}}=e^{\sigma [x(t)]}}