時間尺度微分積分学
ディラックのデルタとクロネッカーのデルタは、時間尺度上のヒルゲルのデルタ δ a H ( t ) := { 1 μ ( a ) , t = a 0 , t ≠ a {\displaystyle \delta _{a}^{\mathbb {H} }(t):={\begin{cases}{\frac {1}{\mu (a)}},&t=a\\0,&t\neq a\end{cases}}} に統合される。
時間尺度上の分数階微分積分学は Bastos, Mozyrska & Torres (2010) が扱っている。
時間尺度上の函数 f : T → R {\textstyle f\colon \mathbb {T} \to \mathbb {R} } をとる(ここでは簡単のため終域を実数直線 R としたが、これは任意のバナッハ空間でよい)。