ファーマ-フレンチの3ファクターモデル
また α i {\displaystyle \alpha _{i}} は定数項で、ファーマ-フレンチの3ファクターモデルが成立するためにはその値は0であることが統計的仮説検定により確かめられなければならない。市場ポートフォリオの収益率はS&P500などの時価総額加重平均型株価指数の収益率や実際に市場に存在する株式から時価総額加重平均ポートフォリオを作ることで代理できるが、時価総額リスクファクターと簿価時価比率リスクファクターはどのような変数で代理するかは自明ではない。そこでファーマとフレンチは以下のような方法で時価総額リスクファクターと簿価時価比率リスクファクターの代理変数を計算した。
市場に存在する株式は無限に小さく分割して購入または空売り可能だと仮定する。ここで市場に存在するあらゆる株式を時価総額の大小と簿価時価比率の高低により2×3=6個のグループに分ける。