代数的構造
さらに複雑なもの 代数(多元環): 乗法の定義された加群やベクトル空間 結合代数: 乗法が結合法則を満たす代数 可換代数: 乗法が可換な結合代数 束: 二つの演算が定義されている集合で、演算が冪等で可換で結合的で簡約律(吸収律)を満たすもの。これは順序的構造から定義することもできる。
一般的な代数的構造は普遍代数という数学の分野で研究される。代数的構造はまた、ほかの構造に加えて定義されることもある。位相構造をもつ位相群、位相線型空間、リー群はそのような例である。
どの構造も、それぞれに固有の準同型(構造を保つ写像)の概念を持っている。このことを使って、それぞれの構造を満たすもの全体の圏を考えることができる。