計算機の歴史
1947年、バイポーラトランジスタが発明された。1955年ごろからコンピュータの素子は真空管からトランジスタに移っていった。個別部品のトランジスタで作られた世代を指してコンピュータの「第二世代」と呼ぶ。
最初のトランジスタはゲルマニウムの点接触型トランジスタしかなく、真空管よりも信頼性が低くて、利点は低消費電力だけだった。点接触型トランジスタで作られたコンピュータは、日本のETL Mark IIIなど、わずかしかない。すぐに信頼性の高い、合金型や成長型の接合型トランジスタにとって代わられたが、速度の点では当初は点接触型のほうが上であった。
世界初のトランジスタ式コンピュータはマンチェスター大学が開発したもので、1953年に稼働開始した。2号機も同大学で1955年4月に完成している。2号機は200個のトランジスタと1300個の半導体ダイオードを使い、消費電力は150Wだった。ただし、125kHzのクロック波形の発生や磁気ドラムメモリの読み書きに真空管を必要とした。1955年2月に稼働開始した Harwell CADET は動作周波数を58kHzと低く設定したため、真空管を使わずに構成されている。初期のトランジスタは故障しやすく、コンピュータの平均故障間隔は約90分だったが、トランジスタの信頼性はどんどん向上していった。
そして、それらのモデルのように形式的でないため厳密ではないのだが、実際のコンピュータも全て同様に、計算可能性の理論の観点からは、「計算可能」な計算ができるものである、という点では同等だということになっている。
理論から実際に話を移すと、プログラム内蔵方式と、いわゆるノイマン型アーキテクチャが、いくつかの観点から重要とされている。後者はそのように呼ばれてはいるが、発案はジョン・フォン・ノイマンによるものではないとされているが、ノイマンは前述したチューリングらの仕事を熟知していたため、「ノイマン型」と呼ばれる元となった草稿の執筆の際にはそのことは当然意識していたであろう、とする見方がある。
第二次世界大戦のころのコンピュータ開発の流れは3つあった。第一の流れはほとんど無視され、第二の流れは秘密にされた。第一の流れはコンラート・ツーゼによるドイツでの開発、第二の流れはイギリスでのColossusの開発である。これらはアメリカ合衆国での様々なコンピュータ開発プロジェクトにはほとんど影響を及ぼしていない。第三の流れはエッカートとモークリーによりENIACとEDVACの開発であり、こちらは広く公開されていた。
ジョージ・スティビッツは、一般にデジタルコンピュータの父とされている。ベル研究所で働いていた1937年11月、"Model K" と名付けたリレー式計算機を発明し製作。これが二進法を計算機に使った最初の例となった。
アメリカで製作されたENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) は世界初の電子式汎用コンピュータとされている。エレクトロニクスの高速性と複雑な問題を解くためにプログラミング可能な能力を初めて併せ持った計算機である。1秒間に加算または減算を5000回実行可能な性能で、従来の計算機に比べて千倍ほども高速だった(Colossusは論理演算のみで加算はできない)。また、乗算、除算、平方根を計算する装置を備えていた。高速メモリはわずか20ワード分しか備えていない(バイト数にして約80バイト)。ジョン・モークリーとジョン・プレスパー・エッカートの指揮でペンシルベニア大学で行われたENIAC開発・製作は、1943年から1945年末までかかった。30トンの重量のある巨大なマシンであり、18,000個以上の真空管を使っている。そのため真空管の故障を最小化することが技術的な最重要課題となった。完成後は約10年間継続的に使われた。
当初のENIACはそれぞれの機能を備えた装置の間の配線をつなぎかえることでプログラミングされていた。これは現代の感覚で言うならCPUのLSIチップ中の配線を違うものに変えているようなものであり、現代のコンピュータとはまだ大きく違っている。ENIACは当初の完成の後も、記憶装置を拡張したり、その拡張された記憶装置を利用してプログラムできるようになったりと構成が変わっているため、その能力についてはその時代によって異なる。よって次の節にあるような一覧表を他の資料などでも見るかもしれないが、一般的に言って絶対にそのことを注意しなければならない。
第二次世界大戦中、ロンドンから北に40マイルほどの位置にあるブレッチリー・パークで、ドイツ軍が通信に使っていた暗号の解読が行われていた。ドイツの暗号機エニグマの解読には、電気機械式の bombe という機械を補助的に使用した。bombeの設計は1938年にアラン・チューリングと Gordon Welchman が行ったが、それはポーランドのマリアン・レイェフスキの暗号解読法に基づくもので、1941年から実際に使用され始めた。エニグマのとりうる設定を除外していくために、一連の論理的推論を電気を使って行った。多くの設定は矛盾を生じるため除外でき、残った少数の設定について人手で調べることができた。
ドイツ軍はエニグマとは全く異なる一連のテレタイプ端末型の暗号機も開発した。Lorenz SZ 40/42 は特に重要な通信に使われ、イギリスではそれを "Tunny" と呼んでいた。Lorenz による暗号通信をイギリスが傍受し始めたのは1941年のことである。Tunny解読作業の一部として、マックス・ニューマンらがColossusを開発した。
ヴァネヴァー・ブッシュが第二次世界大戦前に開発した微分解析機などは、そのようなアナログ計算機の一種である。また数値は数字の並び(ディジタル)という形でも表現でき、機械によって自動処理できる。前者は物理量に対応させているためにダイナミックレンジが物理に制限されるのに対し、後者は数で表現しているため必要なだけ桁数を増やすことで精度の要求に対応できる。
アナログとデジタルの機械式計算技法はどちらも発展していき、多くの実用的計算機が生まれた。電気的技法は当初機械式計算装置の動力源として使われ、後に数値を直接に電気で表現することで、計算機の速度と精度が急激に改善されていった。数値を離散的な二進または十進の数字の並びで電気的に表し、継電器による組み合わせ回路を使って演算することができる。電子工学により、数値を電圧や電流値で表し、それらを増幅回路で操作することもできるようになった。
電子工学の発展によって、機械式や電気機械式の従来の計算機よりも高速な電子式計算機が可能となった。真空管はその後半導体を使ったトランジスタに置き換えられ、さらにすぐさま集積回路へと高度化した。集積回路はいくつかの半導体技術の世代交代と、絶え間ない指数的な微細化の向上で、手指の爪ほどの大きさの半導体チップ上に数百万個の電子的な論理素子が作られるようになった。これにより、高速かつ低価格のディジタル・コンピュータが広く普及することになった。