優先度付きキュー
優先度付きキューからはソートを思い浮かべることができる。つまり、ソートしたい要素をすべて優先度付きキューに入れて順番に取り出せばそれはソートされている。優先度付きキューによる抽象化を取り除くと、これは実際にいくつかのソートアルゴリズムで用いられている手続きである。このソート法は以下のソートアルゴリズムと等しくなる。
ヒープソートに等しい場合は、優先度付きキューがヒープによって実装されている場合である。
選択ソートに等しい場合は、優先度付きキューが整列されていない配列で実装されている場合である。
挿入ソートに等しい場合は、優先度付きキューが整列された配列で実装されている場合である。
優先度付きキューを実装する最も簡単な方法は、連想配列を用いて、それぞれの優先度に要素のリストを繋げることである。連想リストやハッシュテーブルを連想配列の実装に用いた場合は、要素の追加はO(1)であるが、要素の削除や先頭の参照にはすべてのキーを探索しなければならないのでO(n)かかる。もし、平衡2分探索木を使用した場合は、上記の3つの操作をO(log n)で行うことができる。平衡木は用意されているが、それ以上のものは用意されていない場合は、これが一般的な方法である。 Van Emde Boas treeは連想配列の一種で、上記の3つの操作をO(log log n)で行うことができるが、キューの空間コストがO(2)かかる。ここで、mは優先度を表現するために必要なビット数である。
上記のアプローチよりも性能がよかったり、より多くの操作を提供するヒープデータ構造は多い。
二分ヒープは要素の挿入・削除をO(log n)で、先頭の参照はO(1)で行うことができる。
二項ヒープはいくつかの操作を追加するが、先頭の参照にO(log n)かかる。
フィボナッチヒープは要素の挿入、先頭の参照、プライオリティを下げる操作にO(1)の償却実行時間 (amortized time) で、要素の削除はO(log n)。
優先度付きキュー(ゆうせんどつきキュー、英: priority queue)は、以下の4つの操作をサポートする抽象データ型である。
キューに対して要素を優先度付きで追加する。
最も高い優先度を持つ要素をキューから取り除き、それを返す。
(オプション) 最も高い優先度を持つ要素を取り除くことなく参照する。
(オプション) 指定した要素を取り除くことなく優先度を変更する