Dブレーン
ディリクレ境界条件とDブレーンには、その全ての意味が明らかになる以前に、長い「前史」がある。ディリクレ・ノイマン境界条件の混合したものはWarren Siegelにより1976年に、開弦の臨界次元を26や10から4にまで下げる目的で考えられた(SiegelはHalpernの出版されていない仕事や、1974年のChodosとThornの論文を引用しているが、後者の論文を読むとリニアディラトンの場合が考察されており、ディリクレ境界条件ではない)この論文は予知的であったが、その時はほとんど省みられなかった。(1985年のSiegelのパロディでは「超重力弦」、おおよそ死んだブレーンワールドの説明だとされた)ユークリッド化した時間も含め、全ての座標にディリクレ条件を課すこと(今ではDインスタントンとして知られるものを定義する)は、マイケル・グリーンによって1977年、点状の構造を弦理論に導入し、強い相互作用の弦理論を構築する目的で導入された。HarveyとMinahan、石橋、大野木、PradaisiとSagnottiによる、1987年から89年の弦のコンパクト化の研究でも、ディリクレ境界条件は用いられている。
Dブレーンの別の用途としてブラックホールの研究がある。1970年代以来、科学者はブラックホールがエントロピーを持つことについての問題を議論してきた。思考実験として、大量の熱い気体をブラックホールに落とすことを考える。気体はブラックホールの引力から逃れられないので、それらが持つエントロピーは宇宙から消えてしまったように思われる。熱力学第二法則を維持するためには、ブラックホールは元々気体が持っていたエントロピーを何らかの形で得た、としなければならない。量子力学をブラックホールに関する研究に適用する試みからスティーヴン・ホーキングは、ブラックホールが固有の熱輻射スペクトルとしてエネルギーを放射することを発見した。この、ホーキング放射の固有温度は
T H = ħ c 3 8 π G M k B , {\displaystyle T_{\rm {H}}={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}},}
ただしGはニュートンの万有引力定数、Mはブラックホールの質量でkBはボルツマン定数である。
このホーキング温度の式を使い、質量ゼロのブラックホールはエントロピーがゼロであるとみなすと、熱力学の議論から「ベッケンシュタインエントロピー」を導くことができる。
S B = k B 4 π G ħ c M 2 . {\displaystyle S_{\rm {B}}={\frac {k_{B}4\pi G}{\hbar c}}M^{2}.