アレクサンダー多項式
∇ ( L + ) − ∇ ( L − ) = z ∇ ( L 0 ) {\displaystyle \nabla (L_{+})-\nabla (L_{-})=z\nabla (L_{0})}
コンウェイ多項式と標準アレクサンダー多項式との関係は
Δ L ( t 2 ) = ∇ L ( t − t − 1 ) {\displaystyle \Delta _{L}(t^{2})=\nabla _{L}(t-t^{-1})}
で与えられる。ここで ΔL は(±t を掛けて)スケイン関係式
Δ ( L + ) − Δ ( L − ) = ( t 1 / 2 − t − 1 / 2 ) Δ ( L 0 ) {\displaystyle \Delta (L_{+})-\Delta (L_{-})=(t^{1/2}-t^{-1/2})\Delta (L_{0})}
を満たすようにきちんと正規化されている必要がある。この関係式は変数 t に関するローラン多項式を与えるものになっていることに注意。
三葉結び目(trefoil)のコンウェイ多項式の計算例についてはknot theoryを参照。