フビニ・スタディ計量
Zi をその点での斉次座標(英語版)(homogeneous coordinates)という。
さらに、2つのステップを経て、この商を得る。0 でない複素スカラー z = R e による積は、一意的に原点を中心として反時計回りの角度 θ {\displaystyle \theta } の回転を modulus R による遅れの合成と考えることができ、商 C → CP は、次の 2つの部分へと分解する。
C n + 1 ∖ { 0 } ⟶ ( a ) S 2 n + 1 ⟶ ( b ) C P n {\displaystyle \mathbf {C} ^{n+1}\setminus \{0\}{\stackrel {(a)}{\longrightarrow }}S^{2n+1}{\stackrel {(b)}{\longrightarrow }}\mathbf {CP} ^{n}}
ここに step (a) は遅れ R ∈ R、つまり、正の実数による乗法に対する商 Z ~ RZ であり、step (b) は回転 Z ~ eZ による商である。
(a) での商の結果は、方程式 |Z| = |Z0| + ... + |Zn| = 1 で定義される実超球面 S である。(b) の商は CP = S/S が実現される。ここに、S は回転群を表現する。この商は、有名なホップファイバー構造(英語版)(Hopf fibration) S → S → CP により、明確に実現される。このファイバーは S の大円の中にある。