走化性
いくつかの、以下のような因子の差に依存した数学モデルが考案されてきた:
細胞移動(細菌の泳ぎ、真核単細胞の繊毛運動およびアメーバ様運動)の違い
リガンドとして働く物質の物理化学的特性(拡散など)
リガンドの生物学的特性(誘引性、中性、忌避性)
走化性評価のために採用されたアッセイ(測定)系(培養時間、濃度勾配の作成および安定性)
その他細胞移動に直接、間接の影響を及ぼす環境因子(光、温度、磁界など)
上記のような因子の相互作用のために、走化性の数学モデルの解法はかなり複雑なものになるが、走化性による直線的な運動の基本的現象を表現することは可能である。 実際に、地点ごとに異なる走化性誘引物質の濃度を φ {\displaystyle \varphi } 、その濃度勾配を ∇ φ {\displaystyle \nabla \varphi } とすると、走化性によって起きた細胞の流れ J {\displaystyle J} は次の式で表現される: J = χ C ∇ φ {\displaystyle J=\chi C\nabla \varphi } 、ここで C {\displaystyle C} はその地点の細胞密度、 χ {\displaystyle \chi } はいわゆる'走化性係数'である。しかし注意しないといけないが、多く場合 χ {\displaystyle \chi } は定数ではなく、化学誘引物質濃度 φ {\displaystyle \varphi } の減少関数: χ ( φ ) {\displaystyle \chi (\varphi )} である。
化学物質の濃度勾配を検知するのは種々の膜貫通型受容体でメチル基受容走化性タンパク質(methyl-accepting chemotaxis proteins, MCPs)と呼ばれ、探知する分子ごとに異なっている。大腸菌では、MCPはアスパラギン酸受容体 (Tar)、セリン受容体(Tsr)、リボース/ガラクトース受容体(Trg)、ジペプチド受容体(Tap)の4種類である。この受容体は誘引物質や忌避物質と直接間接に結合し、細胞膜周囲腔(グラム陰性菌の細胞膜と外膜の間、グラム陽性菌ではそれに該当する区域)のタンパク質と相互反応する。これら受容体からのシグナルは細胞膜を経由して細胞質内に伝達され、Cheタンパクが活性化される。Cheタンパクはタンブルの頻度と受容体の変化を起こす。