グラフダイナミカルシステム
数学では, グラフダイナミカルシステム は、グラフやネットワーク上で起こる様々なプロセスを捉えるために使用することができる。GDSの数学的および計算機的解析の主要なテーマは、その構造的特性(例えば、ネットワークの接続性)とその結果生じるグローバルダイナミクスを関連付けることである。
GDSの研究では、有限グラフと有限状態空間が扱われる。そのため、微分幾何学よりも、例えばグラフ理論、組合せ論、代数、力学系などの技術が研究対象としてよく用いられる。 原理的には、無限グラフ上のGDS(例えば、 Z k {\displaystyle \mathbb {Z} ^{k}} 上のセルオートマトンや確率的セルオートマトン、ランダム性を含む場合の相互作用粒子系)、および無限状態空間を持つGDS(例えば、連写格子における R {\displaystyle \mathbb {R} } )を定義し研究することが可能である。例えば, Wu を参照せよ。以下では、特に断りのない限り、すべてが有限であると暗黙のうちに仮定している。