項目応答理論
I ( θ ) = a i 2 q i ( θ ) p i ( θ ) ( p i ( θ ) − c i ) 2 ( 1 − c i ) 2 {\displaystyle I({\theta })=a_{i}^{2}{\frac {q_{i}({\theta })}{p_{i}({\theta })}}{\frac {(p_{i}({\theta })-c_{i})^{2}}{(1-c_{i})^{2}}}}
各項目は互いに独立であるという前提を置いているので、項目情報関数は加法的である。テスト情報関数は単純にその試験における各項目の項目情報関数の和で求められる。テスト情報関数は、古典的なテスト理論における信頼性の概念を置き換えるものになる。
この性質を用いて、テスト項目の適切性に理論的根拠を与えることや、ある目的に特化したテストを作ることが可能になる。例えば、ある合格基準点を超えるか超えないかのみで合格・不合格が結果として与えられる(実際の合格点は重要でない)テストを作るのに有効なのは、合格基準点の近くで大きい情報が得られる項目だけを集めてテストを作ることである。また、コンピュータ適応型テストのように、ある時点での回答状況に応じて受験者の能力値を推定し、次にその受験者の能力値周辺で大きな情報が得られる問題を出題するということも可能になる。