反対称交換相互作用
DMIの関数形はアンダーソンによる超交換相互作用表式で書かれたイオン i , j {\displaystyle i,j} の間のスピン軌道相互作用 L ^ ⋅ S ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}\cdot {\hat {\mathbf {S} }}} を2次まで摂動解析することにより得られる。ここで、 L ^ i {\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}_{i}} はイオンiの3次元ベクトル角運動量演算子、 S ^ i {\displaystyle {\hat {\mathbf {S} }}_{i}} は同様の3次元スピン演算子をあらわすものとする。