ブラリ＝フォルティのパラドックス
矛盾の原因は、全ての順序数の集合 Ω {\displaystyle \Omega } が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。従って、その後続順序数 Ω + 1 {\displaystyle \Omega +1} を構成することができ、これは Ω {\displaystyle \Omega } よりも厳密に大きい。ところが、定義によりこの順序数もまた Ω {\displaystyle \Omega } の元でなければならない。ゆえに
Ω < Ω + 1 ≤ Ω . {\displaystyle \Omega <\Omega +1\leq \Omega .}