ラプラス作用素
二次元のラプラス作用素は x, y を xy-平面上の標準直交座標として
Δ f := ∂ 2 f ∂ x 2 + ∂ 2 f ∂ y 2 {\displaystyle \Delta f:={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}}
で与えられる。