Particle-in-Cell法
「particle-in-cell」という名前は、プラズマのもつ巨視的な物理量 (数密度、電流密度 等) が粒子に割り当てられている事に由来する。粒子は連続領域上の任意の位置を取り得るが、一方で巨視的物理量は電磁場と同じように格子点でのみ計算される。そのため巨視的物理量を得るためには、格子点への「粒子の重み付け」を行う必要がある。そこで、1つの粒子はある「形」を持っていると考えて、その「形」が次の形状関数で定められているという仮定を置く:
S ( x − X ) {\displaystyle S({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {X}})}
ここで、 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} は粒子の位置であり、 X {\displaystyle {\boldsymbol {X}}} は格子点の位置である。形状関数には通常、最も単純で簡単な、一次 (線形) の重み付けスキームが選択される。この手法は、いわゆるセル内クラウド (cloud-in-cell、CIC) 法と呼ばれる。どのようなスキームであれ、形状関数は空間の等方性、電荷の保存、および高次項の精度向上 (収束性) の条件を満たす必要がある。