ローターン方程式
ここで F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} はフォック行列、 C {\displaystyle {\boldsymbol {C}}} は基底の展開係数、 S {\displaystyle {\boldsymbol {S}}} は基底関数の重なり行列、 ε {\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}} は軌道エネルギーの対角行列である。
直交化された基底の場合、重なり行列 S {\displaystyle {\boldsymbol {S}}} は恒等行列となる。
ハートリー–フォック方程式が微分方程式であるのに対し、ローターン–ホール方程式は連立方程式であるため、より簡便に計算機を使って解くことができる。
フォック行列 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} は、電子間相互作用項を含むため、軌道の展開係数 C {\displaystyle {\boldsymbol {C}}} および軌道の占有数に依存する。そのためハートリー-フォック方程式同様、セルフコンシステントに解く必要がある。