イマジナリーキューブ
イマジナリーキューブが凸であるとは、その内部または境界にある任意の二点間を結ぶ線分が、そのイマジナリーキューブの外に出ることがないものを言う。極小凸イマジナリーキューブ(英:minimal convex imaginary cube)とは、凸イマジナリーキューブであって、その真部分集合の中に「射影した時の正方形の面積が元のイマジナリーキューブと等しくなるような凸イマジナリーキューブ」が存在しない図形のことである。立方体は頂点を少し切り落としても凸イマジナリーキューブのままであるから極小凸イマジナリーキューブではないが、正四面体や立方八面体は極小凸イマジナリーキューブである。
極小凸イマジナリーキューブは分類することができる。
立方体の8頂点のうち、どの頂点を含んでいるかによって分類を行う。立方体の8頂点のうち含んでいる頂点が回転によって重なる極小凸イマジナリーキューブを同値な極小凸イマジナリーキューブとよび、分類上同じ図形として扱う。例えば、立方体の8頂点全てを含むような極小凸イマジナリーキューブは存在しないことが容易にわかる。このようにして全ての場合を考えることで、極小凸イマジナリーキューブは全部で16種類存在することが証明されている。そのうち鏡像の関係になっているものが1組存在するので鏡像も同一視すると全部で15種類存在することになる。