多重解像度解析
Bior2.2双直交ウェーブレット(2階Bスプライン、線形スプライン)の離散ウェーブレット変換は下記のリフティングスキームの数式にて行える。 z {\displaystyle z} は一つ次の要素、 z − 1 {\displaystyle z^{-1}} は一つ前の要素を表す。
( c d ) = ( 1 ( z − 1 + 1 ) / 4 0 1 ) ( 1 0 − ( 1 + z ) / 2 1 ) ( x e ( z ) x o ( z ) ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}c\\d\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&(z^{-1}+1)/4\\0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1&0\\-(1+z)/2&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{e}(z)\\x_{o}(z)\end{pmatrix}}}
Bior2.2の離散ウェーブレット変換のソースコード。配列の境界で足りない分は対称パディングで埋めている。
Bior2.2の逆離散ウェーブレット変換のソースコード。