モース長距離ポテンシャル
モース長距離ポテンシャル(英: Morse/Long-range potential, MLRポテンシャル)とは二原子分子内部のポテンシャルエネルギーを表す原子間相互作用のモデルの一つ。その元となったモースポテンシャルは調整可能なパラメータを3つしか持たず単純すぎるため、現代の分光学では使用されなくなっている。MLRポテンシャルは長距離での理論的に正確なポテンシャル形状を自然に組み込んだ現代版である。2009年にウォータールー大学のロバート・J・ルロイ(英語版)、オックスフォード大学のNike Dattani、ダルハウジー大学のジョン・A・コクソンによって初めて提案された。それ以来現在まで実験データの表現・測定の検証・予測のためのツールとして分光学者にとって重要な位置を占め続けている。このモデルについては、ポテンシャルの特定領域でデータが欠落している場合も外挿が可能であり、もっとも洗練された第一原理計算よりも精度よくエネルギーを予想できることが多く、解離エネルギー・平衡結合長・長距離定数のような物理パラメータの経験的な値を正確に与えてくれることが知られている。
r e q {\displaystyle r_{\rm {eq}}} は平衡距離である。
β ( r ) {\displaystyle \beta (r)} は y p e q ( r ) {\displaystyle y_{p}^{\rm {eq}}(r)} と同形の関数 y q r e f ( r ) {\displaystyle y_{q}^{\rm {ref}}(r)} によって以下のように級数展開される(指数 p {\displaystyle p} は q {\displaystyle q} に、平衡距離 r e q {\displaystyle r_{\rm {eq}}} は任意に定義された参照距離 r r e f {\displaystyle r_{\rm {ref}}} に置き換えられる)。
β ( r ) = [ 1 − y p r e f ( r ) ] ∑ i = 0 N β β i y q r e f ( r ) i + y p r e f ( r ) β ∞ {\displaystyle \beta (r)=\left[1-y_{p}^{\rm {ref}}(r)\right]\sum _{i=0}^{N_{\beta }}\beta _{i}y_{q}^{\rm {ref}}(r)^{i}+y_{p}^{\rm {ref}}(r)\beta _{\infty }}