ジェフィメンコ方程式
}
上記の二式を総称し、ジェフィメンコ方程式と言う。
ここで、t− は、遅滞時間を表し、以下の式で与えられる。
t − ≡ t − | r − s | c . {\displaystyle t_{-}\equiv t-{\frac {|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}}|}{c}}.}
また、
ε 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} は真空の誘電率
μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} は真空の透磁率
c {\displaystyle c} は光速度
d 3 s {\displaystyle \mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {s}}} は微小体積要素
を表す。
同様の式が、 D {\displaystyle D} や H {\displaystyle H} に対しても導くことができる.
となる。同様に、 A {\displaystyle {\boldsymbol {A}}} についても
∂ A ( r , t ) ∂ t = μ 0 4 π ∫ V J ̇ ( s , t − ) | r − s | d 3 s = 1 4 π ε 0 c 2 ∫ V J ̇ ( s , t − ) | r − s | d 3 s {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {A}}({\boldsymbol {r}},\,t)}{\partial t}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\boldsymbol {V}}{\frac {{\dot {\boldsymbol {J}}}({\boldsymbol {s}},\,{t}_{-})}{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}}|}}\,\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {s}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}c^{2}}}\int _{\boldsymbol {V}}{\frac {{\dot {\boldsymbol {J}}}({\boldsymbol {s}},\,{t}_{-})}{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {s}}|}}\,\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {s}}\,\!}
が成り立つ。