巨大数
科学技術分野において大きな数量を表す際には指数表記が使われるが、非常に巨大な数(例えばスキューズ数)はもはや指数で表記しても巨大な数量となってしまい、二重指数関数やそれ以上の関数を用いた表記が必要となる。特に現実世界の事物で例えることが不可能なほどの巨大数の表現が可能である表記法については、例えば以下のような事例がある:
ルーディ・ラッカーは10を「N-plex」と呼ぶことを提案した。
クヌースの矢印表記は、指数の積み重なりである指数タワーを記述するための、非常に単純な表記法である。
ハイパー演算子は、加法の繰り返しで乗法、乗法の繰り返しで冪乗を作ることを発展し、新たな演算を作っていくものであり、本質的にはクヌースの矢印表記の別表記である。
コンウェイのチェーン表記は、クヌースの矢印表記の「矢印の増加」そのものの繰り返し、『「矢印の増加」に繰り返しを入れること』の繰り返しなどを表現できるようにし、さらに巨大な数を表せるようにしたものである。
組合せ数学において、組合せの場合の数などは急激に大きくなる数で、組合せ爆発といった語もある。
16 × 16マスに区切られた格子状の道路を、同じ交差点を2度通らずに左上から右下まで向かう道順の数 - 約6.87 × 10通り
トランプ52枚を一列に並べる並べ方 - 52! ≈ 約8.066 × 10通り
囲碁で19路盤の着点の総数は19 (361目)、ここに黒石、白石、空点をランダムに配置する組合せの総数は3、この中からルール上合法な局面の総数は約2.1×10となる。
グラハム数