円周率を含む数式
円周率を含む数式(えんしゅうりつをふくむすうしき)を分野別にまとめる。数式自体または円周率、円周率の近似のいずれかの記事において重要性が確立されているものだけを述べる。
π 4 = 5 arctan  1 7 + 2 arctan  3 79 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=5\arctan {\frac {1}{7}}+2\arctan {\frac {3}{79}}}
π 4 = 6 arctan  1 8 + 2 arctan  1 57 + arctan  1 239 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=6\arctan {\frac {1}{8}}+2\arctan {\frac {1}{57}}+\arctan {\frac {1}{239}}}
π 4 = 12 arctan  1 49 + 32 arctan  1 57 − 5 arctan  1 239 + 12 arctan  1 110443 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=12\arctan {\frac {1}{49}}+32\arctan {\frac {1}{57}}-5\arctan {\frac {1}{239}}+12\arctan {\frac {1}{110443}}}
Λ = 8 π G 3 c 2 ρ {\displaystyle \Lambda ={{8\pi G} \over {3c^{2}}}\rho }