ヒルの方程式
ただし F {\displaystyle F} は単位質量あたりの外力、すなわち外力による加速度とする。
式の形から以下のことがわかる。
y ̇ > 0 {\displaystyle {\dot {y}}>0} と F x > 0 {\displaystyle F_{x}>0} が同じ効果がある。つまり、進行方向へ動くと軌道上方への力が加わったように感じられる(コリオリの力)。
x ̇ > 0 {\displaystyle {\dot {x}}>0} と F y < 0 {\displaystyle F_{y}<0} が同じ効果がある。つまり、軌道の上方に動くと進行方向逆向きの力が加わったように感じられる。
z軸の動きは他と独立で、単振動運動となる。
外力 F が無いとき、チェイサーの xy面での動きは、 y軸方向に次第に移動していく楕円の運動となり、C-W解(Clohessy-Wiltshire解)と呼ばれる。