リプシッツ連続
閉区間 [0, 1] 上定義された函数 f(x) = √x はリプシッツ連続でない。この函数は x → 0 の極限で、導函数が無限大に発散するから、いくらでも傾きが急になる。にも拘らずこの函数は一様連続であり、かつ α ≤ 1/2 に対して C-級ヘルダー連続である。