モルプランク定数
物理定数の標準不確かさ (standard uncertainty) は、その物理定数の実験値がどれくらい正確なのかを表す量である。同じ物理定数であれば、標準不確かさが小さいほど、正確な実験値と考えてよい。違う物理定数の値の正確さを比較するときは、相対標準不確かさを使う。例えば下の表の NA の列と h の列の値を比べると、1973年版以降は相対標準不確かさが(ほぼ)同じ値なので、NA と h の実験値が同程度に正確であることが分かる。また、同じ年の NAh の相対標準不確かさと比べると、NAh が NA や h よりも正確な物理定数であることが読み取れる。
NA と h の相対標準不確かさが一致しているのは偶然ではなく、NAh の相対標準不確かさがこれらよりも桁違いに小さいからである。もし新たな直接測定によって不確かさの少し小さい NA の実験値が得られたなら、関係式 h = NAh/NA を使って同じ相対標準不確かさの h が直ちに得られる。SIの改定に先立ち、CODATAは8つの実験データに基づいてプランク定数の値を定めた。このうち半数の実験データは、アボガドロ定数とモルプランク定数から求めた値であった。
実験で測定可能な物理定数が2つあるとき、それら個々の値が不正確でも、その積については正確な値が測定されている場合がある。例として、20世紀初頭のアボガドロ定数(記号 NA)と電気素量(記号 e)の積が挙げられる。NA も e も当時の実験値はせいぜい2桁の精度で、測定方法の違いによるばらつきはそれ以上に大きかった。それにもかかわらず、この2つの物理定数の積 NA × e については、9.654×10 C/mol という正確な実験値が知られていた。積 NA × e はファラデー定数(記号 F)と呼ばれる物理定数であり、たとえ NA, e の値がまったく分からなくても、電気化学実験により直接測定できる量である。この F の値と現在の値の違いは0.1%以下であり、当時の電気化学測定の綿密さを物語っている。
2つの物理定数 x, y の積 xy の正確な値が知られているならば、一方の物理定数 x の正確な実験値が新たに得られたとき、同時に他方の物理定数 y の正確な値も関係式 y = xy/x を使って求めることができる。ロバート・ミリカンは1913年に、油滴実験の結果に基づいて新たな電気素量の値 e = 1.592×10 C を報告した。それと同時に関係式 NA = NAe/e を使って新たなアボガドロ定数の値 NA = 6.062×10 mol も報告している。ミリカンの値と現在の値の違いは e, NA ともに0.6%程度であり、F の正確さには及ばないものの、一方の値が新たに得られると他方も同程度に正確な値が求まることがこの例から分かる。
モルプランク定数の値は、アボガドロ定数とプランク定数を使わなくても、光速(記号 c)、リュードベリ定数(記号 R∞)、微細構造定数(記号 α)、それと記号 A(e) で表される電子の相対モル質量の実験値から決めることができる。これら4つの物理定数は、非常に正確な値が実験的に得られる物理定数なので、c, R∞, α, A(e) から計算した NAh もまた正確な値になる。