ヘーグナー数
n = 1, ..., 40 に対して素数を与えるオイラーの素数生成多項式(英語版)
n 2 − n + 41 {\displaystyle n^{2}-n+41}
は、ヘーグナー数 163 = 4・41 − 1 と対応している。
オイラーの式において n {\displaystyle n} が 1, ..., 40 の値をとるとすると、 n {\displaystyle n} が 1, ..., 39 の値をとる以下の式と等価である。
n 2 + n + 41 {\displaystyle n^{2}+n+41}
ラビノヴィッチ(英語版) は
n 2 + n + p {\displaystyle n^{2}+n+p\,}
について、判別式 1 − 4 p {\displaystyle 1-4p} が負のヘーグナー数の場合、またそのときに限り、 n = 0 , ...