森田同値
(結合的で単位元を持つ)環 R, S が(森田)同値であるとは、(左)R 加群の成す圏 R-Mod と(左)S 加群の成す圏 S-Mod との間に圏同値があることを言う。左加群の成す圏 R-Mod と S-Mod とが圏同値である必要十分条件は、右加群の成す圏 Mod-R と Mod-S とが圏同値であることを示すことができる。さらに圏同値を与えるどんな R-Mod から S-Mod への関手も自動的に加法的であることを示すことができる。