有界型空間
位相線型空間 X の円板が劣界呑 (infrabornivorous) であるとは、それが任意のバナハ円板を併呑するときに言う。X が局所凸ハウスドルフならば、円板が劣界呑であるための必要十分条件は、それが任意のコンパクト円板を併呑することである。局所凸空間が超界相空間 (ultrabornological) であるとは、以下の条件
任意の劣界呑円板が 0 の近傍になる。
X は、D が X の全てのコンパクト円板を亙るときの空間 XD の帰納極限に一致する。
任意のバナハ円板上で有界となるような X 上の半ノルムが必ず連続である。
任意の局所凸空間 Y と任意の線型写像 u: X → Y に対し、任意のバナハ円板上で u が有界ならば u は連続である。
任意のバナハ空間 Y と任意の線型写像 u: X → Y に対し、任意のバナハ円板上で u が有界ならば u は連続である。
の何れかを満たすときに言う。