回転行列
となるからである。
逆の回転は、回転角が −θ になるだけなので、
R ( − θ ) = [ cos  ( − θ ) − sin  ( − θ ) sin  ( − θ ) cos  ( − θ ) ] = [ cos  θ sin  θ − sin  θ cos  θ ] {\displaystyle R(-\theta )={\begin{bmatrix}\cos(-\theta )&-\sin(-\theta )\\\sin(-\theta )&\cos(-\theta )\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}}
となる。
また回転行列には行列の指数関数を用いた表示
R ( θ ) = exp  ( θ [ 0 − 1 1 0 ] ) {\displaystyle R(\theta )=\exp \left(\theta {\begin{bmatrix}0&-1\\1&0\end{bmatrix}}\right)}
もある。