ウェーブレット変換
φ j , n ∗ = 2 j / 2 φ ∗ ( 2 j x − n ) {\displaystyle \phi _{j,n}^{\ast }=2^{j/2}\phi ^{\ast }(2^{j}x-n)} に対し、 φ ∗ = ∑ n h n ∗ φ 1 , n ∗ {\displaystyle \phi ^{\ast }=\sum _{n}h_{n}^{\ast }\phi _{1,n}^{\ast }} を満たす h n ∗ {\displaystyle h_{n}^{\ast }} を用いて、 ψ = ∑ n ( − 1 ) n h − n + 1 ∗ φ ∗ ( 2 x − n ) {\displaystyle \psi =\sum _{n}(-1)^{n}h_{-n+1}^{\ast }\phi ^{\ast }(2x-n)} とする。