リスク比
対数オッズ(log Odds=log(P/(1-P))は、確率を変数としたロジット関数(log(P/(1-P)=log P-log(1-P)=logit (P)=log Odds)で表される。
P = e x p ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) e x p ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) + 1 {\displaystyle P={\cfrac {exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)}{exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)+1}}}
確率は、オッズを変数としたロジスティック関数で表される。
P = 1 1 + e x p ( − ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) ) {\displaystyle P={\cfrac {1}{1+exp(-(a+b1x1+b2x2+b3x3))}}}
exp (bn):各パラメータの調整オッズ比
ロジスティック回帰モデルでは、「あり/なし」の2値変数における確率を変数としたロジット関数が、オッズの対数(対数オッズ)となることを利用する。これにより確率は、オッズを変数としたロジスティック関数(ロジット関数の逆関数)によって表される。暴露群および非暴露群において、それぞれオッズの対数(対数オッズ)が、複数の説明変数の線形和で表される。説明変数が2値変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因の「調整オッズ比」の対数(対数オッズ比)となる。説明変数が連続変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因が1増加した場合に増加するオッズの対数(対数オッズ)となる。
リスク比(りすくひ)とは疫学における指標の1つで、一般的には「相対危険度(relative risk)」として利用される。相対危険度(相対リスク)は、暴露群の非暴露群における疾病の頻度の比であり、主に閉じたコホート研究で「累積率比(cumulative rate ratio)」が用いられる。
症例対照研究では通常「リスク比(risk ratio)」を計算できないため、「オッズ比(odds ratio)」で代用する。オッズ比には対称性があり、症例対照研究のみならず横断研究やコホート研究でも計算できる。また、頻度が稀な疾病の場合は「リスク比はオッズ比に近似」できる。(一方、症例対象研究の変法である、ケース・コホート研究ではリスク比が計算できる。)オッズ比は、ロジスティック回帰モデルでも利用される。
開いたコホート研究では、人年法を用いた「率比(rate ratio)」を計算するか、コックス比例ハザードモデルを用いた生存分析により「ハザード比(hazard ratio)」を計算できる。リスク比は「一定期間内の平均の発生率の比」であり、追跡期間中のリスクが一定と仮定しているが、ハザード比は「ある瞬間における発生率の比」であり、追跡期間中にリスクが変化している場合も考慮される。