数ベクトル空間
からなる組 ( K n , + , ∘ ) {\displaystyle (K^{n},+,\circ )} である。ここで x = ( x 1 , x 2 , ... , x n ) ∈ K n , y = ( y 1 , y 2 , ... , y n ) ∈ K n , λ ∈ F {\displaystyle {\boldsymbol {x}}=(x_{1},x_{2},\ \ldots ,\ x_{n})\in K^{n},{\boldsymbol {y}}=(y_{1},y_{2},\ \ldots ,\ y_{n})\in K^{n},\lambda \in F} である。
この組は数のタプルを元としてベクトル空間の公理系を満たし、後述のようにn次の有限次元であるため、"n-次元" "数ベクトル空間" と呼ばれる。