熱力学温度
エントロピーを公理的に導入する流儀では、熱力学温度 T は、完全な熱力学関数としてのエントロピー S の内部エネルギー U による偏微分として
1 T = ( ∂ S ∂ U ) X {\displaystyle {\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{X}}
により定義される。ここで X は示量性の変数を表す。
統計力学においては、系のエントロピー S がボルツマンの原理により状態数 W(E) から
S ( E ) = k ln  W ( E ) {\displaystyle S(E)=k\ln W(E)}
として与えられるので、熱力学温度はこの定義により導入される。 なお、統計力学においては
β = 1 k T {\displaystyle \beta ={\frac {1}{kT}}}
シャルルの法則によれば、気体の体積は温度の変化に対して(ある程度の)普遍的な振る舞いをする。気体の振る舞いを理想化した理想気体は、その体積が熱力学温度に比例する。 理想気体の体積に比例する温度として熱力学温度を導入する教科書もあり、この導入による温度は理想気体温度とも呼ばれる。