擬似逆行列
A {\displaystyle A} の各列が線形独立(このとき m ≥ n {\displaystyle m\geq n} である)ならば、 A ∗ A {\displaystyle A^{*}A} は可逆である。この場合、擬似逆行列は次のようになる:
A + = ( A ∗ A ) − 1 A ∗ {\displaystyle A^{+}=(A^{*}A)^{-1}A^{*}} .
これから A + {\displaystyle A^{+}} が A {\displaystyle A} の左逆元であることがわかる: つまり A + A = I n {\displaystyle A^{+}A=I_{n}}