有限単純群の分類
この説では、有限単純群の分類を用いて証明された結果を並べる。
シュライエル予想(英語版)
信号関手定理(英語版)
B予想(英語版)
全ての群に関するシューア・ザッセンハウスの定理(英語版)(これはファイト・トンプソンの定理のみを用いて)
1より多くの元をもつ有限集合上の可移置換群が、素数位数の固定点自由な元を持つこと。
2重可移置換群(英語版)の分類
階数3置換群(英語版)の分類
シムス予想 (Sims conjecture)
x=1 の解の個数におけるフロベニウス予想(英語版)
有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。
この分類定理の証明は、主に1955年から2004年にわたり出版された、100以上の著者により数百の学術誌において書かれた、計1万5000ページ以上もの成果の集大成である。ダニエル・ゴーレンシュタイン (d.1992) とライアン(英語版)、ソロモン(英語版)らは、この証明を整理し見通しよく改訂した「第2世代の証明」の出版を開始している。