運動の積分
ラグランジュ形式またはハミルトン形式の物理系に関して、ネーターの定理は系のひとつの連続的な対称性に付随してひとつの第一積分が存在することを主張する。例えば時間並進対称性に付随してハミルトニアン(エネルギー)が、空間並進対称性に付随して運動量が、空間回転対称性に付随して角運動量が第一積分となる。