微分法
これにより微分を求めることと接線の傾きを求めることとが統一的に扱われるようになるが、彼らを創始者とする鍵となる洞察は微分法と積分法とを結びつける微分積分学の基本定理であり、これは時代遅れの(イブン・ハイサム(アルハゼン)の時代からそれほど拡張されたわけではなかった)古くからある面積や体積の計算法を塗り替えるものである。ニュートンとライプニッツ両者の微分に関する考え方は、アイザック・バロー (1630–1677), ルネ・デカルト (1596–1650), クリスティアーン・ホイヘンス (1629–1695), ブレーズ・パスカル (1623–1662), ジョン・ウォリス (1616–1703) ら数学者の著しい先駆的研究の上に打ちたてられている。一般的にはバローが微分の先駆的発明者とされるにも拘らず、ニュートンとライプニッツが微分法の歴史における重要人物であることに変わりないのは、少なくともニュートンが微分法を理論物理学に応用した最初の人であり、一方ライプニッツは今日においても使用される系統的な記号法を生み出したといった理由による。
17世紀以降多くの数学者が微分法に貢献している。19世紀には、微分積分学はオーギュスタン・ルイ・コーシー (1789–1857), ベルンハルト・リーマン (1826–1866), カール・ヴァイヤストラス (1815–1897) ら数学者によってより厳密な基礎の上に置かれることになる。このころにはまた、微分法はユークリッド空間やガウス平面上へも一般化されている。