場の古典論
電荷 q で帯電したテスト粒子(英語版)(charged test particle)は、電荷だけでちから F を持つ。このことを電場 E と書くことができ、F = qE となる。このクーロンの法則を使い、単独の帯電した粒子による電場を
E = 1 4 π ε 0 q r 2 r ^ . {\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.}
と表すことができる。電場は保存量の場(英語版)(conservative field)であるので、スカラーポテンシャル V(r) により、
E ( r ) = − ∇ V ( r ) {\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )=-\nabla V(\mathbf {r} )}
と書くことができる。