ハミルトン路
|V(G)| ≥ 3、δ(G) ≥ |V(G)|/2 を満たす単純グラフ G は、ハミルトングラフ (Dirac, 1952年)
グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフ ⇔ d(u) + d(v) ≥ V(G) を満たす隣接していない頂点 u, v について、G + (u, v) がハミルトングラフ
グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフで、(u, v) ∈ E(G) かつ d(u) + d(v) ≥ n + 2 ならば、G - e もハミルトングラフ。
完全グラフ K2n+1 は、n 個のハミルトン閉路に分解できる。
完全グラフ K2n は、n-1 個のハミルトン閉路と 1 個の 1-正則な全域部分グラフに分解できる。