相愛数
2 ⋅ 8 ⋅ 15 + 8 ⋅ 15 ⋅ 9 + 15 ⋅ 9 ⋅ 2 + 9 ⋅ 2 ⋅ 8 = 3 ⋅ 5 ⋅ 14 + 5 ⋅ 14 ⋅ 12 + 14 ⋅ 12 ⋅ 3 + 12 ⋅ 3 ⋅ 5 {\displaystyle 2\cdot 8\cdot 15+8\cdot 15\cdot 9+15\cdot 9\cdot 2+9\cdot 2\cdot 8=3\cdot 5\cdot 14+5\cdot 14\cdot 12+14\cdot 12\cdot 3+12\cdot 3\cdot 5}
※このようなサイクリック連続積の共鳴を考える際には、相愛数の各組における順序が重要になってくる。グループ内の相愛数の順序を特に強調したいときには、4-4相愛数(❤︎❤︎❤︎)[2→8→15→9- ↺ {\displaystyle \circlearrowleft } 3→5→14→12]等、というように表記する必要がある。
また、この実例においては、
a c + b d = e g + f h {\displaystyle ac+bd=eg+fh}
という関係も成り立つ。
2 ⋅ 15 + 8 ⋅ 9 = 3 ⋅ 14 + 5 ⋅ 12 {\displaystyle 2\cdot 15+8\cdot 9=3\cdot 14+5\cdot 12}