解析的トーション
レイとシンガーは「コンパクトなリーマン多様体において、ライデマイスタートーションと解析的トーションは一致する」と予想した。この予想はジェフ・チーガー(英語版)とヴェルナー・ミュラー(英語版)により証明された (Cheeger 1977, 1979, Müller 1978)。
代数的位相幾何学において、ホモトピー同値であり位相同型でない空間を識別できる不変量として最初に与えられたのがライデマイスタートーションであり、これはレンズ空間の分類にも用いられる。それゆえ、これを以って幾何学的トポロジーという分野が誕生したと見ることができる。
このほかライデマイスタートーションはホワイトヘッドトーション(英語版)と密接な関係を持ち (Milnor 1966)、また数論的位相幾何学においては大きな動機付けの一つとなっている (Mazur)。トーションに関する近年の研究は書籍 Turaev (2002), Nicolaescu (2002, 2003) を参照。