裁定価格理論
a i = ρ + b i 1 λ 1 + ⋯ + b i K λ K = ρ + ∑ k = 1 K b i k λ k {\displaystyle a_{i}=\rho +b_{i1}\lambda _{1}+\cdots +b_{iK}\lambda _{K}=\rho +\sum _{k=1}^{K}b_{ik}\lambda _{k}}
もし金融市場に安全資産が存在すれば、その利子率 r f {\displaystyle r_{\mathrm {f} }} は
r f = r f + ∑ k = 1 K b f k F k + ε f , b f 1 = ⋯ = b f K = ε f = 0 {\displaystyle r_{\mathrm {f} }=r_{\mathrm {f} }+\sum _{k=1}^{K}b_{\mathrm {f} k}F_{k}+\epsilon _{\mathrm {f} },\quad b_{\mathrm {f} 1}=\cdots =b_{\mathrm {f} K}=\epsilon _{\mathrm {f} }=0}
と表せる。よって上の定数についての関係式を用いれば ρ = r f {\displaystyle \rho =r_{\mathrm {f} }} であることが分かる。さらに任意の k = 1 , ... , K {\displaystyle k=1,\dots ,K} について次のポートフォリオ φ i , i = 1 , ... , n {\displaystyle \phi _{i},i=1,\dots ,n} を考える。