土圧
地盤内で静止している時の水平土圧
水平土圧と変位の関係は右図の通り。 また、地盤の状態はそれぞれ下図の通りである。それぞれ K 0 {\displaystyle K_{0}\,\!} 、 K a {\displaystyle K_{a}\,\!} 、 K p {\displaystyle K_{p}\,\!} は静止土圧係数、主働土圧係数、受働土圧係数である。
主働土圧と受働土圧の計算方法は2つ存在し、それぞれランキン土圧、クーロン土圧と呼ばれる。
クーロンの主働土圧計算時の地盤の状態は下図の通りである。
主働土圧の時の地盤の状態
主働土圧の時の連力図
右図を連力図という。土のくさびの重量 W {\displaystyle W\,\!} は既知。3つ力のベクトルが閉じた 三角形になるように主働土圧の合力 P a {\displaystyle P_{a}\,\!} と滑り面に作用する力 F {\displaystyle F\,\!} の大きさを決める。その時の θ {\displaystyle \theta \,\!} が滑り面の角度となる。
(土と壁体の摩擦角 δ {\displaystyle \delta \,\!} と φ {\displaystyle \phi \,\!} 内部摩擦角は既知、 α {\displaystyle \alpha \,\!} と β {\displaystyle \beta \,\!} は土や擁壁の形を決めるものなので既知)
連力図に着目すると、正弦定理より以下の関係式を得る。 W s i n ( α + δ − θ + φ ) = P a s i n ( θ − φ ) {\displaystyle {\frac {W}{\mathrm {sin} (\alpha +\delta -\theta +\phi )}}={\frac {P_{a}}{\mathrm {sin} (\theta -\phi )}}\!}
したがって、 P a {\displaystyle P_{a}\,\!} は以下の通り。