熱伝導
一般に、金属の熱伝導は主に伝導電子が担うので、熱伝導率 λ は極低温を除いた温度域では温度 T に比例して大きくなる。一方、絶縁体の熱伝導は主にフォノンが担い、熱伝導率は極低温において温度 T の3乗に比例して大きくなる。ガラス(非晶質)などの熱伝導率は、極低温では温度 T の2乗に比例する。
気体での熱伝導率は温度の上昇により大きくなるが、液体では逆に温度の上昇により熱伝導率は減少する。
ヘリウムが超流動状態になると熱伝導性が非常に高くなる。
物体に内部発熱 Q [W/m] がある場合は、上式のうちエネルギー保存則を表す式に項が追加され
∂ ρ E ∂ t = − div  J + Q {\displaystyle {\frac {\partial \rho _{E}}{\partial t}}=-\operatorname {div} {\boldsymbol {J}}+Q}
となる。したがって、熱伝導方程式は
C V ∂ T ∂ t = λ Δ T + Q {\displaystyle C_{V}{\frac {\partial T}{\partial t}}=\lambda \Delta T+Q}
と変更される。