コーナー検出法
この方法は最も早く考案されたコーナー検出アルゴリズムの1つで、コーナーを自己相似性が少ない点と定義している。このアルゴリズムは画像の各ピクセルを検査し、ピクセルを中心とするパッチが、近傍の多く重なるパッチとどの程度似ているかを考慮してコーナーかどうかを調べる。類似度はパッチの差分の2乗和(SSD)によって計測される。低い数値は類似性が高いことを指す。
ピクセルが同程度の強度の範囲内ならば、近傍のパッチは類似している。ピクセルがエッジ上にあれば、エッジと直交する方向にある近傍のパッチは大きく異なって見えるが、エッジと等方向にある近傍のパッチは小さな変化として検出される。ピクセルが全ての方向に異なった特徴点上にあれば、近傍のパッチはどれも類似しない。
コーナーの強さはパッチと近傍のパッチ(水平,垂直と2つの対角線方向)のSSDの最小値として定義される。この数値が極大であれば特徴点が存在するということになる。
モラベックが指摘したように、このオペレータの大きな問題の1つは等方的でない、すなわち近傍のエッジと方向が異なるエッジが存在した場合には、特徴点として検出されないことである。
Harris と Stephens は、位置の異なるパッチを用いる代わりに、真っ直ぐな方向を重視したコーナースコアの差分を考慮することで、モラベックのコーナー検出器を改良した。(コーナースコアは、この検出器が論文で使われて以降、しばしば自己相関として言及される。しかしながら、論文で用いられている数式は明らかに差分の2乗和が使われていることを示している。)
グレースケールの2次元画像を用いるとする。こうしても一般性を失わない。この画像を I {\displaystyle I} とする。領域 ( u , v ) {\displaystyle (u,v)} 上に画像のパッチを置き、 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} ずらすことを考える。2つのパッチの差分の重みつき2乗和(SSD) S {\displaystyle S} は以下で与えられる。
S ( x , y ) = ∑ u ∑ v w ( u , v ) ( I ( u + x , v + y ) − I ( u , v ) ) 2 {\displaystyle S(x,y)=\sum _{u}\sum _{v}w(u,v)\,\left(I(u+x,v+y)-I(u,v)\right)^{2}}
I ( u + x , v + y ) {\displaystyle I(u+x,v+y)} はテイラー展開により近似できる。