逸脱度情報量規準
2つ目は p D = p V = 1 2 var  ( D ( θ ) ) ̄ {\displaystyle p_{D}=p_{V}={\frac {1}{2}}{\overline {\operatorname {var} \left(D(\theta )\right)}}} である。パラメータの有効な数が大きい程、モデルはデータを当て嵌めるのがより簡単になり、そのため逸脱度はペナルティーを科される必要がある。
逸脱度情報量規準は、
D I C = p D + D ( θ ) ̄ {\displaystyle {\mathit {DIC}}=p_{D}+{\overline {D(\theta )}}}
あるいは同等に
D I C = D ( θ ̄ ) + 2 p D {\displaystyle {\mathit {DIC}}=D({\bar {\theta }})+2p_{D}}
として計算される。
この後者の形式から、AICとのつながりがよりはっきりと分かる。
着想は、より小さなDICを持つモデルがより大きなDICを持つモデルよりも好まれるべきだ、というものである。モデルは、よい当て嵌めを好む D ̄ {\displaystyle {\bar {D}}} の値と、(AICと同様に)パラメータの有効な数 p D {\displaystyle p_{D}} の両方によってペナルティーを科される。 D ̄ {\displaystyle {\bar {D}}} はモデル中のパラメータの数が増加するにつれて低下するため、 p D {\displaystyle p_{D}} 項はより小さなパラメータ数を持つモデルを好むことによってこの影響を補償する。
ベイズモデル選択の場合における他の規準に対するDICの優位性は、DICがマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションによって生成されたサンプルから容易に計算される点である、AICは θ {\displaystyle \theta } の極大点での尤度の計算を必要とするが、これはMCMCシミュレーションから容易に得ることができない。