条件付期待値
確率空間 (Ω, F, P) 上の可積分確率変数 X と σ集合体 G ⊂ F が与えられたとき、確率変数 Y が X の G に関する条件付き期待値であるとは
Y は G 可測な可積分確率変数 任意の G 可測な事象 A に対して、E[X, A] = E[Y, A]
が成り立つことである。このような Y は零集合を除いて唯一に定まるので、E[X | G] と書く。