有限可換群上の調和解析
歴史的には算術において初めて指標が使われた。ルジャンドル記号は指標の例のひとつであり、これは有限体 Fp = Z/pZ の単数群上で定義されている。ここで Z は整数環であり、p は奇素数である。
これはガウス和やガウス周期の計算に使われた。ルジャンドル記号は平方剰余の相互法則を証明する基礎である。