ランダム効果モデル
つまり、 i {\displaystyle i} 番目の学校の平均からの j {\displaystyle j} 番目の生徒のスコアの偏差である。
モデルは、群間差に関する追加の説明変数を含めることによって拡張できる。例えば
Y i , j = μ + β 1 S e x i , j + β 2 P a r e n t s E d u c i , j + U i + W i , j {\displaystyle Y_{i,j}=\mu +\beta _{1}\,\mathrm {Sex} _{i,j}+\beta _{2}\,\mathrm {ParentsEduc} _{i,j}+U_{i}+W_{i,j}}
ここで、 S e x i , j {\displaystyle \mathrm {Sex} _{i,j}} は男の子/女の子のダミー変数、 P a r e n t s E d u c i , j {\displaystyle \mathrm {ParentsEduc} _{i,j}} は、例えば子供の親の平均教育レベルを示す。 性と親の教育に固定効果の項を導入しているため、これは混合モデルであって、純粋なランダム効果モデルではない。