逆確率重み付け
その他の推定量として、拡張逆確率重み付き推定量(Augumented Inverse Probability Weighted Estimator AIPWE)がある。これは、回帰ベースの推定量と逆確率重み付き推定量の両方のプロパティを組み合わせたもので、傾向モデルまたは結果モデルのいずれかを正しく指定するだけで、両方を指定する必要がないという点で、「二重に堅牢な」方法である。IPWEを拡張して、変動を減らし、推定効率を向上させる。このモデルは、逆確率均等推定量(IPWE)と同じ仮定を保持している。
逆確率重み付け(ぎゃくかくりつおもみづけ、Inverse probability weighting、IPW)は、サンプリング母集団(データ収集に用いた母集団)とは異なる、擬似的な母集団に標準化された統計量を算出する統計手法。サンプリング母集団とターゲット母集団(推論の対象となる母集団)が異なることは多い。コストや時間、倫理的な問題などのため、ターゲット母集団から直接サンプリングすることが難しい場合もある。層化抽出法などの代替デザイン戦略は一つの解決策である。重み付けを正しく適用することで、推定量のバイアスを低減することができる。
最初期の重み付け推定量の1つに、平均値のHorvitz–Thompson推定量がある。ターゲット母集団からサンプリング母集団として抽出されるサンプリング確率が既知の場合、この確率の逆数を観測値の重み付けに使用する。このアプローチは、さまざまなフレームワークのもと、統計学の多くの分野で広く用いられている。重み付き尤度、重み付き推定方程式、重み付き確率密度であり、これらから多くの統計量が派生する。これらの応用により、限界構造モデル、標準化死亡比、粗データや集合データに対するEMアルゴリズムなど、他の統計および推定量の理論が体系化された。
逆確率重み付けは、欠測データのある被験者を一次分析に含めることができない場合に、欠測データを考慮するためにも用いられる。サンプリング確率(その因子が別の測定で測定される確率)の推定値があれば、逆確率重み付けを用いて、欠測データが多いために過小評価されている被験者の重みを増加させることができる。