ファミリーワイズエラー率
テューキーは初め、研究者が多重仮説実験における制御水準として用いなければならない過誤の確率として、実験あたりの(experimentwise)エラー率と実験前のエラー率という用語を造った。
実験で行われる全ての検定が単一のファミリーによって構成されなければならない訳ではない(例えば多段階の実験では、それぞれの段階ごとに異なるファミリーが用いられる)ため、この用語はミラーによって「ファミリーワイズエラー率」と改名された(後にテューキーはこれを「バッチワイズ」あるいは「バッチごとの」として採用した)。
閉検定手順における全ての共通集合仮説が正当な局所α水準を用いて検定されるとすると、閉検定手順はファミリーワイズの第一種過誤の確率を制御する。閉検定手順は、ボンフェローニの手順やホルムのステップダウン手順を含む検定手順の柔軟な一般分類である。