波束
u ( x , t ) = A e i ( k x − ω k t ) + B e − i ( k x + ω k t ) {\displaystyle u(x,t)=Ae^{i(kx-\omega _{k}t)}+Be^{-i(kx+\omega _{k}t)}}
ω k = c k {\displaystyle \omega _{k}=ck}
右辺の第一項は x − ct についての関数であり、x についての関数を ct だけ正の方向に移動させたものである。よって波が正の x 方向に速さ c で伝播する状態を表すことがわかる。第二項は x + ct の関数であるため、波が負の x 方向に伝播する状態を表す。同様に波束も ω(k) = kc のときは u(x, t) = F(x − ct) であるため右方向へ移動し、ω(k) = −kc のときは u(x, t) = F(x + ct) であるため左方向へ移動する。
例えば時刻 t = 0 でガウス型波束
ψ ( x , 0 ) = e − x 2 + i k 0 x {\displaystyle \psi (x,0)=e^{-x^{2}+ik_{0}x}}
であったとする。重ね合わせ係数は逆フーリエ変換により
波束(はそく、英: wave packet, wave train)は、局所的に存在する波うち/波動であり、移動する1個の波動の塊のようにふるまう。