超選択則
超選択則を特徴付ける演算子 J ^ {\displaystyle {\hat {J}}} の異なる固有値に属する(すなわち、 J ^ {\displaystyle {\hat {J}}} がオブザーバブルであるとすれば、それに対応する物理量 J {\displaystyle J} の値が異なる)2つの量子状態 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } と | ψ ′ ⟩ {\displaystyle |\psi '\rangle } は、任意のオブザーバブル A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} (超選択則より J ^ {\displaystyle {\hat {J}}} と可換)に対して、 ⟨ ψ | A ^ | ψ ′ ⟩ = 0 {\displaystyle \langle \psi |{\hat {A}}|\psi '\rangle =0} を満たす。これは | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } と | ψ ′ ⟩ {\displaystyle |\psi '\rangle } における J {\displaystyle J} の値をそれぞれ j {\displaystyle j} と j ′ {\displaystyle j'} (これらはいずれも実数であることに注意)として