レイランド数
レイランド数(レイランドすう、英: Leyland number)は、数論において次の形で表される数
x y + y x {\displaystyle x^{y}+y^{x}}
x と y は1より大きい整数。名前は数学者ポール・レイランド(英語版)にちなんでいる。小さい順に並べたレイランド数は以下の通り
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A076980)
x と y の両方が1より大きいという要件は重要である。なぜならそれがなければすべての正の整数が x + 1 という形式のレイランド数になってしまうからである。また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)