正準座標
と書くことができる。ここに ∂ / ∂ q i {\displaystyle \partial /\partial q^{i}} は TQ の座標系である.共役運動量は、
P X ( q , p ) = ∑ i X i ( q ) p i {\displaystyle P_{X}(q,p)=\sum _{i}X^{i}(q)\;p_{i}}
と書くことができる。ここに p i {\displaystyle p_{i}} はベクトル運動量函数 ∂ / ∂ q i {\displaystyle \partial /\partial q^{i}} に対応する運動量函数として定義される。
p i = P ∂ / ∂ q i {\displaystyle p_{i}=P_{\partial /\partial q^{i}}} .
q i {\displaystyle q^{i}} と p j {\displaystyle p_{j}} は共に余接バンドル T ∗ Q {\displaystyle T^{*}Q} 上の座標系を形成する。これらの座標を正準座標と呼ぶ。