標準偏差
‖ x − x ̄ ‖ = ‖ ( ± s , ⋯ , ± s ) ‖ {\displaystyle \|{\boldsymbol {x}}-{\overline {\boldsymbol {x}}}\|=\|(\pm s,\cdots ,\pm s)\|}
n s 2 = ∑ i = 1 n ( x i − x ̄ ) 2 {\displaystyle ns^{2}=\textstyle \sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}
s = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ̄ ) 2 {\displaystyle s={\sqrt {{\frac {1}{n}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}} //
標準偏差は平方根を取るため、簡単な計算法則が成り立ちにくいという特徴がある。そこで分散 s を
s 2 = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − x ̄ ) 2 {\displaystyle s^{2}={\frac {1}{n}}\textstyle \sum \limits _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}