因果集合
因果集合 (causal set または causet) は、半順序関係 ⪯ {\displaystyle \preceq } を持つ集合 C {\displaystyle C} 、すなわち
反射:すべての x ∈ C {\displaystyle x\in C} について、 x ⪯ x {\displaystyle x\preceq x} が成立する。
反対称:すべての x , y ∈ C {\displaystyle x,y\in C} について、 x ⪯ y ⪯ x ⟹ x = y {\displaystyle x\preceq y\preceq x\implies x=y} が成立する。
推移関係:すべての x , y , z ∈ C {\displaystyle x,y,z\in C} について、 x ⪯ y ⪯ z {\displaystyle x\preceq y\preceq z} ならば x ⪯ z {\displaystyle x\preceq z} が成立する。