ポアソンの法則
実在気体を断熱条件の下で準静的に変化させた場合は、指数を等エントロピー指数(isentropic exponent) κ に置き換えて
p V κ = const. {\displaystyle pV^{\kappa }={\text{const.}}}
と表される。右辺の定数は理想気体の場合と同じくエントロピーの関数として表される。 エントロピー S を固定して体積 V で偏微分すれば
V κ ( ∂ p ∂ V ) S + κ p V κ − 1 = 0 {\displaystyle V^{\kappa }\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{S}+\kappa pV^{\kappa -1}=0}
となり、等エントロピー指数が
κ = − V p ( ∂ p ∂ V ) S {\displaystyle \kappa =-{\frac {V}{p}}\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{S}}
であることが導かれる。