古在メカニズム
古在機構は、高密度な星団の中心部にあるブラックホールの成長に影響を及ぼしていると考えられている。また連星ブラックホールの特定の分類の進化を駆動し、ブラックホールの合体を引き起こす上で役割を果たしていると考えられる。
ただしこれはあくまで天体物理データシステムなど主要な論文データベースに登録されている論文での統計であり、年代が古い論文や、ソ連の科学コミュニティのロシア語論文に関する統計は完全ではない可能性があることには注意が必要である。
21世紀に入り、リドフによる業績が再び注目を浴びるようになった。同じく天体物理データシステム上のデータでは、21世紀になってリドフと古在の1962年の論文を同時に引用した初めての論文は、Matija Ćuk と Joseph A. Burns による巨大惑星の不規則衛星の軌道の長時間進化に関する研究である。当初は単に Kozai (mechanism) と古在の名前のみを冠して呼ばれていたが、リドフによる研究が知られるにつれリドフの名前も冠する呼称を使う研究者が増えていった。"Lidov–Kozai" は2006年の論文で Lidov–Kozai resonance として初めて用いられた。また "Kozai–Lidov" は2005年の論文で Kozai–Lidov resonance として初めて用いられた。
相互に重力的な作用を及ぼし合う3体からなる系の力学は複雑である。一般に、三体系の振る舞いは初期条件に鋭敏に依存するカオス的なものになる。したがって、3つの天体の動きを決める問題である三体問題は、特別な場合を除いては解析的に解くことができない。その代わりに、数値解析が用いられる。
古在メカニズムは、「階層的」な三重星系、すなわち摂動を起こす1つの天体が、内側で連星をなす残りの2天体から離れた位置を公転している系で見られる現象である。摂動を起こす天体と、内側の連星の質量中心が、「外側の連星」を構成する。このような系はしばしば、内側連星と外側連星の孤立した進化に対応した2つの項の合計と、その連星同士の2つの軌道の結合を表す3番目の項として、階層的な三体系のハミルトニアンを記述した摂動理論を用いて研究される。このハミルトニアンは以下のように書かれる。
H = H i n + H o u t + H p e r t . {\displaystyle {\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{\rm {in}}+{\mathcal {H}}_{\rm {out}}+{\mathcal {H}}_{\rm {pert}}.}
ここで、 H i n {\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {in}}} は内側の近接した連星の進化を記述する項、 H o u t {\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {out}}} は「外側の連星」の進化を記述する項、 H p e r t {\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {pert}}} はその2つを結び付ける、摂動に関する項である。