電流
電荷保存則から次の連続方程式が従う。
向き付けられた曲面 S → {\displaystyle {\vec {S}}} を貫く電流 I S → {\displaystyle I_{\vec {S}}} は次の面積分で定義される。
電流密度はホッジスター作用素を用いて J = ⋆ j {\displaystyle {\boldsymbol {J}}=\star {\boldsymbol {j}}} という擬2次微分形式と、電荷密度は考えている正規直交基底 e 1 , e 2 , e 3 {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{1},{\boldsymbol {e}}_{2},{\boldsymbol {e}}_{3}} を用いて ρ ^ = ρ e 1 ∧ e 2 ∧ e 3 {\displaystyle {\widehat {\rho }}=\rho {\boldsymbol {e}}_{1}\wedge {\boldsymbol {e}}_{2}\wedge {\boldsymbol {e}}_{3}} という擬3次微分形式と見ることができる。