ローレンツ力
と表される。 従って、この式の空間成分は
p ̇ = q t ̇ E ( t , r ) + q t ̇ v × B ( t , r ) {\displaystyle {\dot {\boldsymbol {p}}}=q{\dot {t}}{\boldsymbol {E}}(t,{\boldsymbol {r}})+q{\dot {t}}{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})}
となる。非相対論的な力 f は
f = d p d t = p ̇ t ̇ = q E ( t , r ) + q v × B ( t , r ) {\displaystyle {\boldsymbol {f}}={\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\frac {\dot {\boldsymbol {p}}}{\dot {t}}}=q{\boldsymbol {E}}(t,{\boldsymbol {r}})+q{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}(t,{\boldsymbol {r}})}
となる。