数論
本橋洋一, 解析的整数論 I 及び II, 朝倉書店, 東京 2009/2011. ISBN 978-4-254-11821-6 / ISBN 978-4-254-11822-3
Apostol, Tom M. (1976), Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90163-3, MR0434929
Dedekind, Richard (1963). Essays on the Theory of Numbers. Cambridge University Press. ISBN 0-486-21010-3
Davenport, Harold (1999). The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers (7th ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-63446-6
Guy, Richard K. (1981). Unsolved Problems in Number Theory.
9世紀以降、アラビア数学は数論を熱心に研究するようになった。先駆者とされる数学者はサービト・イブン=クッラで、友愛数を求めるアルゴリズムを発見したことで知られている。友愛数とは、2つの異なる自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しい。10世紀にはイブン・タヒル・アル=バグダディがサービト・イブン=クッラの手法を若干変えた手法を見つけている。
10世紀のイブン・アル・ハイサムは偶数の完全数(その数自身を除く約数の和がその数自身と等しいもの)を世界で初めて分類しようと試みたと見られ、 2 k − 1 {\displaystyle 2^{k}-1} が素数のとき、 2 k − 1 ( 2 k − 1 ) {\displaystyle 2^{k-1}(2^{k}-1)} が完全数となることを発見した。またアル・ハイサムはウィルソンの定理を最初に発見した。これは、p が素数ならば 1 + ( p − 1 ) ! {\displaystyle 1+(p-1)!