ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題
2つの場の台(support)が空間的に分離されている場合、場が可換または反可換であること。
真空の巡回性と真空の一意性は、ときには分けて考えられる。また、漸近的完備性(すなわち、ヒルベルト状態空間が漸近空間 H i n {\displaystyle H^{in}} と H o u t {\displaystyle H^{out}} により張られる)という性質もあり、衝突S行列に現れる。場の理論のもう一つ重要な性質として、公理からは要請されていない質量ギャップ(英語版)(mass gap)がある。これは、エネルギー・運動量スペクトルが0と何らかの正の数の間でギャップを持つことである。