同値
実数変数 x についての条件 p(x), q(x) を次のように定める。
p(x): x > 0
q(x): x > 0
そのとき、p(x) は q(x) である為の十分条件である。しかし、−1 は q(x) を満たすが p(x) を満たさないので、 「q(x) を満たす実数は全て p(x) を満たす」 とはいえない。よって、q(x) は p(x) である為の十分条件ではない。従って、p(x) は q(x) である為の必要十分条件ではない。