離散幾何学
ポリトープ(超多面体)は平坦な縁を持つ幾何的対象である。これは任意の一般の次元数について存在する。多角形は2次元、多面体は3次元、多胞体は4次元のポリトープである。一部の理論ではこの概念がさらに一般化され、非有界な多面体(無限胞体(英語版)や図形の敷き詰め)や抽象多面体(英語版)のような対象までもが含まれる。
離散幾何学においてポリトープを研究する切り口のいくつかを以下に挙げる。
多面体組合せ論(英語版)
格子凸多面体(英語版)
エルハート多項式
ピックの定理
ハーシュ予想(英語版)