クレローの方程式
を得る。これより、
0 = d 2 y d x 2 {\displaystyle 0={\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}}
であるか、または
0 = x + f ′ ( d y d x ) {\displaystyle 0=x+f'\left({\frac {dy}{dx}}\right)}
である。前者の場合、ある定数 C があって C = dy/dx となる。これを元の方程式に代入すると、
y ( x ) = C x + f ( C ) {\displaystyle y(x)=Cx+f(C)\,}
という関数の族が得られる。これをクレローの方程式の一般解という。
後者の場合、
0 = x + f ′ ( d y d x ) {\displaystyle 0=x+f'\left({\frac {dy}{dx}}\right)}
という式からはただひとつの解 y(x) しか得られず、これを特異解と呼ぶ。特異解のグラフは一般解のグラフの包絡線になっている。