広義の記数法
余りが仮数に含まれるように底で割っていく方法がある。この方法では下位の仮数から求まる。
例えば十進法で表記された数3620を平衡三進法に変換すると、
から平衡三進法では 1 1 ̄ {\displaystyle {\bar {1}}} 1 ̄ {\displaystyle {\bar {1}}} 00 1 ̄ {\displaystyle {\bar {1}}} 01 1 ̄ {\displaystyle {\bar {1}}} と表記できる。
また、基本的には複素数を表記する記数法ではこの変換は難しいが、 底が -1+i で仮数に 0, 1 を持つ記数法では、比較的簡単に計算できる。 ある複素数 x+yi に対して (x, y は整数) 、
(x + yi) ÷ (-1 + i) = p + qi . . . c
となる整数 p, q と仮数 c を求める。この式を変形すると、
− x + y + c 2 = p − x − y + c 2 = q {\displaystyle {\frac {-x+y+c}{2}}=p\qquad {\frac {-x-y+c}{2}}=q}
の 2 式が得られる。 x+y が奇数なら -x+y, -x-y も奇数なので p, q が整数であることに注意すると、 x+y が奇数のとき c=1 、偶数のとき c=0 がわかる。