ゴムボック
ゴムボック(ハンガリー語: Gömböc [ˈɡømbøt͡s] GUHM-buhts)は、「モノ-モノスタティック」と呼ばれる3次元凸均質体のクラスの最初の物理的な例として知られている。このクラスの存在は、1995年にロシアの数学者ウラジーミル・アーノルドによって予想され、2006年にハンガリーの科学者Gábor DomokosとPéter Várkonyiによって、数学的な例と物理的な例を構築することにより証明された。モノ-モノスタティックな形状は無数に存在するが、そのほとんどは球に近く、1000分の1程度の厳しい形状公差に収めねばならない。
ゴムボックの形状は写真に示すように上部が尖っている。その形状は、ある種の亀が逆さまに置かれた後に平衡位置に戻ることができる体の構造を説明するのに役立った。gömböcの複製は施設や博物館に寄贈されており、最大のものは2010年に上海国際博覧会で展示された。
この問題は2006年にGábor DomokosとPéter Várkonyiによって解決された。Domokosは1995年にハンブルグで開催された主要な数学会議でアーノルドと出会い、そこでアーノルドは、ほとんどの幾何学的問題には4つの解または極限点があることを示す全体講演を行った。しかし、個人的な論議の中で、アーノルドは、4つであることがモノ・モノスタティック体の必要条件なのか疑問を呈し、Domokosに、より少ない平衡点を持つ例を探すように示唆した。
Domokos は小石を分析し、平衡点に基づく形状の分類システムを開発した。ある実験では、Domokos と彼の妻がギリシャのロードス島の浜辺で集めた2000個の小石をテストしたところ、モノ-モノスタティック体は一つも見つからなかった。このような物体を見つける難しさを示している。
DomokosとVárkonyiの解は縁が湾曲しており、上部がつぶれた球に似ている。