エトベス数
コップなどの容器に水を一杯まで注いだ時、表面張力により水面はその縁を超えて盛り上がる。この盛り上がりの高さhはヤング・ラプラスの式より、エトベス数を用いて
h d = E o − 1 + E o − 1 ( E o − 1 + c ) {\displaystyle {\frac {h}{d}}=Eo^{-1}+{\sqrt {Eo^{-1}(Eo^{-1}+c)}}}
のように表される。ここで、
Eo := ρgd/σ
d : 容器の直径。代表長さにはこの量をとる。
ρ : 水の密度
c : 縁の形状や水の状態によりc = 1, 2, 3のいずれかの値をとる定数
後述の毛管長lを用いると、上式は以下のようにも表すことができる:
h l = l d + ( l d ) 2 + c . {\displaystyle {\frac {h}{l}}={\frac {l}{d}}+{\sqrt {\left({\frac {l}{d}}\right)^{2}+c}}.}