皿ばね
σ I V = 4 E 1 − ν 2 t α C 1 d e 2 δ [ ( 2 C 3 − C 2 ) ( β − δ 2 t ) − C 3 ] {\displaystyle \sigma _{\mathrm {IV} }={\frac {4E}{1-\nu ^{2}}}{\frac {t}{\alpha C_{1}d_{e}^{2}}}\delta \left[(2C_{3}-C_{2})\left(\beta -{\frac {\delta }{2t}}\right)-C_{3}\right]}
円周長が変化しない回転中心の外径 do :
d o = d e − d i ln  α {\displaystyle d_{o}={\frac {d_{e}-d_{i}}{\ln \alpha }}}
となる。ここで、ln は自然対数である。
上記の式は、1936年にゼネラルモーターズ研究員のアルメン (J. O. Almen) とラスロ (A. László) により発表された。式導出の仮定として、
断面形状は変形せず、円周長が変化しない中立点を中心にして回転するようにして皿ばねが変形する。
回転角 φ は小さいとして、φ の高次の項は無視する。
荷重は円周上に一様に負荷され、変形は軸対称とする。
以上を設定している。