コルモゴロフ空間
ひとつより多くの元を持つ集合に密着位相を入れたもの。これはすべての点が位相的に識別不能になる。
集合 R = R × R に、前者の R の通常の開集合と後者の R との直積集合となっているものを開集合と定めたもの。この位相はつまり、R における通常の位相と密着位相との積位相であり、(a, b) と (a, c) の形の元が位相的に識別不能になる。
実数直線 R から複素数平面 C への可測函数 f: R → C で、|f(x)| の実数直線全体でのルベーグ積分が有限となるようなもの(自乗ルベーグ可積分函数)全体の成す空間。殆ど至る所一致する二つの函数は位相的に識別不能である。