連続体 (位相空間論)
位相幾何学者の正弦曲線 (Topologist's sine curve) は、函数 f(x) = sin(1/x) (0 < x ≤ 1) のグラフと y-軸上の線分 −1 ≤ y ≤ 1 の和集合として得られる平面の部分集合である。これは弧状連結ではないが y-軸上の点において局所連結となるような一次元連続体である。
{Xn} を縮小連続体族 (nested family of continua) つまり、常に Xn ⊇ Xn+1 となるようなものとすれば、それらすべての交わりはまた連続体になる。