自由度
機構学においては、機構全体の構造を決定する可動変数の数を指す。機構を構成するリンクは剛体とみなされるため力学における定義に準じ、さらにリンクの接点である対偶によって拘束条件が代数的に表現されるため、自由度計算の定式化が比較的容易である。
例えば、平面上において1自由度対偶および2自由度対偶からなる機構の全自由度は次式で表される。
f = 3 ( n − 1 ) − 2 n 1 − n 2 . {\displaystyle f=3(n-1)-2n_{1}-n_{2}.}
ただし f は自由度、n はリンクの数、n1 は自由度1の対偶の総数、n2 は自由度2の対偶の総数である。また、機構をなすリンクのうち一つは空間に固定されているとする。
例えば、リンクの数が5、自由度1の対偶の総数が5である平面5節閉リンク系の自由度は、
f = 3 × ( 5 − 1 ) − 2 × 5 = 2 {\displaystyle f=3\times (5-1)-2\times 5=2}
である。
立体構造をとる機構の自由度を表す式は次の通りである。
f = 6 ( n − 1 ) − ∑ i ( 6 − i ) n i .