海況
工学での活用では、海況はよく次の2つのパラメータによって特徴付けられる。
有義波高H1/3:1/3に最も高い波の平均の波高。
平均波周期(mean wave period)、T1。
Sea Stateはこれら2つのパラメータ(または、この2つの変化)に加え、波スペクトル S ( ω , Θ ) {\displaystyle S(\omega ,\Theta )} (波高スペクトル S ( ω ) {\displaystyle S(\omega )} と波の進行方向スペクトル f ( Θ ) {\displaystyle f(\Theta )} の積)によって記述される。
いくつかの波高スペクトルを下記に記載する。波スペクトルの次元は { S ( ω ) } = { length 2 ⋅ time } {\displaystyle \{S(\omega )\}=\{{\text{length}}^{2}\cdot {\text{time}}\}} となり、スペクトルからSea Stateに関する多くの興味深い特性を見い出すことが出来る。
ある波の成分jにおいてスペクトル S ( ω j ) {\displaystyle S(\omega _{j})} と波の振幅 A j {\displaystyle A_{j}} との関係は
1 2 A j 2 = S ( ω j ) Δ ω {\displaystyle {\frac {1}{2}}A_{j}^{2}=S(\omega _{j})\,\Delta \omega }
191\omega T_{1}-1}{2^{1/2}\sigma }}\right)^{2}\right)}
また、
σ = { 0.07 if ω ≤ 5.24 / T 1 , 0.09 if ω > 5.24 / T 1 . {\displaystyle \sigma ={\begin{cases}0.07&{\text{if }}\omega \leq 5.24/T_{1},\\0.09&{\text{if }}\omega >5.24/T_{1}.\end{cases}}}
一例として関数 f ( Θ ) {\displaystyle f(\Theta )} は下記のようになる。
f ( Θ ) = 2 π cos 2  Θ , − π / 2 ≤ Θ ≤ π / 2 {\displaystyle f(\Theta )={\frac {2}{\pi }}\cos ^{2}\Theta ,\qquad -\pi /2\leq \Theta \leq \pi /2}
したがって、Sea stateは次の関数によって、完全に決定され、再現することが出来る。 ζ {\displaystyle \zeta } が水位変動(wave elevation)であるとき、 ε j {\displaystyle \epsilon _{j}} は0から 2 π {\displaystyle 2\pi } の間で均一に分配され、 Θ j {\displaystyle \Theta _{j}} は方向性分配関数 f ( Θ ) {\displaystyle {\sqrt {f(\Theta )}}} からランダムに掃引される。