三角分布
確率論および統計学において、三角分布(さんかくぶんぷ、英: triangular distribution)とは、区間 [a, b] において次の確率密度関数を持った連続確率分布である。
f ( x ) = { 2 ( x − a ) ( b − a ) ( c − a ) f o r a ≤ x < c , 2 b − a f o r x = c , 2 ( b − x ) ( b − a ) ( b − c ) f o r c < x ≤ b . {\displaystyle f(x)={\begin{cases}{\cfrac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}}&\mathrm {for\ } a\leq x<c,\\{\cfrac {2}{b-a}}&\mathrm {for\ } x=c,\\{\cfrac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}}&\mathrm {for\ } c<x\leq b.\end{cases}}}
ここで、パラメータ a は最小値、b は最大値、c は最頻値である。
三角分布の分布関数は