レーザー媒質
次の恒等式が成りたつ。
U − V = 1 {\displaystyle U-V=1~} , A / A 0 + G / G 0 = 1 {\displaystyle ~A/A_{0}+G/G_{0}=1}
レーザー媒質の状態は、高エネルギー準位の割合、利得、吸光のどれか一つのパラメータで特徴づけることができる。
利得が G 0 {\displaystyle ~G_{0}~} を超えることはなく、吸光が A 0 U {\displaystyle ~A_{0}U~} を超えることもない。
ポンプ光と信号光の強度を Ip, Is とすると、利得と吸光は次のように書ける。
A = A 0 U + s 1 + p + s {\displaystyle ~A=A_{0}{\frac {U+s}{1+p+s}}~} , G = G 0 p − V 1 + p + s {\displaystyle ~G=G_{0}{\frac {p-V}{1+p+s}}~}
ここで、 p = Ip/Ipo, s = Is/Iso,
U = ( σ a s + σ e s ) σ a p D {\displaystyle ~U={\frac {(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\sigma _{\rm {ap}}}{D}}~} , V = ( σ a p + σ e p ) σ a s D {\displaystyle ~V={\frac {(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\sigma _{\rm {as}}}{D}}~}
とする。