トロイダルモーメント
1957年、ヤーコフ・ゼルドビッチは弱い相互作用がパリティ対称性を破るため、スピン1⁄2のディラック粒子は通常の電気多重極子と磁気多重極子に加えてアナポールモーメントとも呼ばれるトロイダル双極子も持つことを示した。この項の相互作用を最も理解しやすい系は、次のような非相対論的極限ハミルトニアンで記述される。
H∝−d(σ⋅E)−μ(σ⋅B)−a(σ⋅∇⨯B)
ここで、dは電気双極子モーメント、 μは磁気双極子モーメント、aはアナポールモーメント、σはパウリ行列のベクトルを表わす。