Lagged Fibonacci 法
Lagged Fibonacci 法の最大周期は、二項演算として加算か減算を使った場合は (2 − 1) × 2 となり、XOR を使った場合は (2 − 1) となる。乗算を使うと (2 − 1) × 2 となり、加減算を用いた場合の 1/4 になる。
最大周期を達成するには、多項式
y = x + x + 1
は modulo 2 の整数において原始的でなくてはならない。この条件を満たす j と k の組は文献に記されている。有名なものとしては、次のようなものがある((j, k) の順で記してある)。
(7,10), (5,17), (24,55), (65,71), (128,159)
(6,31), (31,63), (97,127), (353,521), (168,521), (334,607), (273,607), (418,1279)
The Art of Computer Programming の volume 2 の 28 ページには、以下のようにその他の j と k の組も記されている(既に上で示したものは太字にしてある)。