ピザの定理
直線が円板の中心を通る場合は、領域の数がいくつであろうと円板を等面積に分けられる。
Mabry & Deiermann (2009)はまた、ピザが公平に二分されるときは、耳の部分も公平に二分されることを述べた。ここでの「耳」は、弧(弧長)のことと解釈しても良いし、円板の外周と、半径の小さい同心円(切り分けの中心を内部に含むものとする)とで囲まれた円環のことだと解釈しても良い。後者の場合、2つの同心円板はいずれも公平に二分されているため、それらの差の集合どうしも等しい面積を持つことになる。しかし切り分けが不公平な場合、スライスの面積が大きい方を選ぶと、実は耳が小さい方を選ぶことになってしまう。
Hirschhorn et al. (1999)にあるように、どのトッピングも切り分けの中心 p を含む円板上(ピザ全体と同心円でなくともよい)に分布している限り、ピザの公平な分割はトッピングの公平な分割でもある。