一筆書き
ある連結グラフが一筆書き可能な場合の必要十分条件は、以下の条件のいずれか一方が成り立つことである(オイラー路参照)。
すべての頂点の次数(頂点につながっている辺の数)が偶数 →運筆が起点に戻る場合(閉路)
次数が奇数である頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数 →運筆が起点に戻らない場合(閉路でない路)