フルヴィッツの定理 (複素解析)
フルヴィッツの定理はリーマンの写像定理の証明に用いられ、以下の2つの直ちに出る系も持つ。
G を連結開集合とし、{fn} を正則関数の列で、G のコンパクト部分集合上正則関数 f に一様収束するとする。各 fn が G 上決して 0 にならなければ、f は恒等的に 0 であるかまたは再びどこでも 0 ではない。
{fn} が連結開集合 G 上の単葉関数の列で、G のコンパクト部分集合上正則関数 f に一様収束すれば、f は単葉であるかまたは定数である。