常微分方程式の数値解法
常微分方程式
d y d x = f ( x , y ) {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=f(x,y)}
の解 y ( x ) {\displaystyle y(x)} で, a ≠ b {\displaystyle a\neq b} に対する境界条件
r ( y ( a ) , y ( b ) ) = c {\displaystyle r(y(a),y(b))=c}
を満足するものを求める問題を境界値問題 (boundary-value problem) と呼ぶ。初期値問題と異なり、境界値問題では複数の解が存在すること、あるいは解が存在しないことがあり得る。また、スツルム=リウヴィル型微分方程式のように常微分方程式にパラメータ λ {\displaystyle \lambda } が含まれ、境界値問題に解が存在するようにパラメータ λ {\displaystyle \lambda } を同時に定める問題もある。