イェッセンの二十面体
イェッセンの二十面体は柔らかな多面体(英語版)ではない。つまり剛体板を面としてヒンジでつないで構築した場合に形を変えることができない。しかし無限小剛性(英語版)は持たない。すなわち、辺の長さや面の形状を1次近似の範囲で不変に保ちながら頂点を動かすことができる。イェッセンの二十面体のように剛性を持つが無限小剛性を持たない多面体は shaky polyhedron(→ガタつく多面体)と呼ばれる。辺長のわずかな伸縮を許せば交角を大きく変えることができるため、イェッセンの二十面体を実体模型にすると柔らかな多面体のようにふるまう。
イェッセンの二十面体の凹角長辺に沿って圧縮材を配置し、凸角短辺に沿ってワイヤを配置すれば、6本棒テンセグリティや展開八面体と呼ばれるテンセグリティ二十面体構造となる。テンセグリティの例として特によく知られている形で、彫刻の題材となっているほか、1980年代には「スクイッシュ」というおもちゃとして人気を博した。テンセグリティを応用したロボットの構造としてももっとも一般的であり、NASAの革新的先進概念プログラム(英語版)において、この構造の中心に探査装置を収めて惑星表面を転がる探査機「スーパーボール・ロボット」が開発されている。
イェッセンの二十面体は弱凸である。すなわちその頂点の集合は凸位置(英語版)にある。イェッセンの二十面体の存在は弱凸多面体が必ずしも無限小剛性を持たないことの証明となっている。ただし、三角分割可能な弱凸多面体は必ず無限小剛性を持っているという予想があり、その多面体の凸包で追加される部分もまた三角分割が可能だという前提を付け加えれば予想は正しいことが証明されている。