スピン統計定理
量子統計力学において、スピン統計定理とは以下の内容をいう。
1粒子状態の占有数 n ν {\displaystyle n_{\nu }} の取りうる値は n ν = 0 , 1 {\displaystyle \quad n_{\nu }=0,1\ } n ν = 0 , 1 , 2 , ⋯ {\displaystyle \quad n_{\nu }=0,1,2,\cdots \ }
のいずれかに限られる。粒子のスピンの大きさは,前者の場合は ħ {\displaystyle \hbar \ } の半奇数(奇数の1/2倍)倍で,後者の場合は ħ {\displaystyle \hbar \ } の整数倍である。
n ν = 0 , 1 {\displaystyle n_{\nu }=0,1\ } となることをフェルミ統計(フェルミ-ディラック統計)と呼び,それに従う粒子をフェルミ粒子(fermion) と呼ぶ。
n ν = 0 , 1 , 2 , ⋯ {\displaystyle n_{\nu }=0,1,2,\cdots \ } となることをボーズ統計(ボーズ-アインシュタイン統計)と呼び,それに従う粒子をボーズ粒子(boson) と呼ぶ.
フェルミ粒子の場合、それぞれの1粒子状態は1つの粒子によって占有されている n ν = 1 {\displaystyle n_{\nu }=1\ } か、まったく占有されていない n ν = 0 {\displaystyle n_{\nu }=0\ } かのどちらかである。これをパウリの排他原理と呼ぶ。