計量経済学
系列が切断されている場合に、切断された系列を復元して求めた回帰モデルである。
複数の回帰式によって表される同時方程式モデルと連立方程式モデルがある。複数の構造型モデルを一般化したのが誘導型モデル(英語版)である。これは経済モデルである構造型の多項式の中の内生変数を外生変数でといた物である。つまり、内生変数を外生変数のみで表したものである。期間内の推定を内挿、期間外の推定を外挿と呼ぶ。モデルが発散せずに収束するかファイナルテストを行なってモデルを完成させる。識別制約、すなわち同時方程式バイアスが発生する場合がある。モデル式の中の内生変数がモデル全体での外生変数の数から1を引いた自由度と等しいとき丁度識別されるという。少ないときは過剰識別、多いときは過少識別されるという。
誤差項が標準的仮定を満たさず、系列相関や不均一分散、説明変数との相関などが生ずる可能性がある。こういった場合、パラメーターを推定するにあたって何らかの処方箋を講じる必要が出てくる。これは統計量の性質と不可分な関係にある。
母集団に関するモーメント条件に対応する標本モーメント条件が、成立するように推定する計量手法。モーメント条件の数が推定すべきパラメータ数と同じ場合が、モーメント法 (Method of Moments) である。しかし、モーメント条件の数のほうが推定すべきパラメータ数よりも多い場合でも推定可能であり、この意味でモーメント法を一般化した推定方法であることから、一般化モーメント法 (Generalized Method of Moments) と呼ばれる。しばしばGMMと略記される。OLS推定量やIV推定量なども、GMM推定量の特殊ケースとして解釈することが可能である。
GMMはかなり一般的な仮定の下で一致性をもって推定を行える上に、GMMが登場する前にあった多くの推定量をその特殊ケースとして解釈できることから、非常に有用な広範なクラスの推定量と言える。GMMが登場することによって、それまでは実証が困難と考えられていた複雑な非線形モデルも、直接実証することが可能となった。
時系列分析では単時系列と復時(パネル)系列を用いる。系列には定常データと非定常データがある。系列が単位根や共和分を持つかどうかが問題となる。