K-頂点連結グラフ
数学のグラフ理論において、頂点集合 V ( G ) {\displaystyle V(G)} を備えるグラフ G {\displaystyle G} が k-頂点連結(k-ちょうてんれんけつ、英: k-vertex-connected)あるいはk-連結であるとは、 k より少ない数の頂点を取り除いても依然として連結グラフであることを言う。 つまり、点連結度がk以上のグラフのことである。 代替的に、グラフがk-連結であるとは、それらを除いたときに グラフが非連結となるような頂点の最小部分集合の大きさが k であることを言う。
グラフが完全でないことと同値な定義は、任意の二つの頂点が k 独立な道 (点素パス) によって 結ばれるときにグラフがk-連結であることである; メンガーの定理を参照されたい(Diestel 2005, p. 55)。