絶対収束
∀ N > λ ε , ‖ ∑ n = 1 N a n − A ‖ < ε 2 {\displaystyle \forall N>\lambda _{\varepsilon }\ ,\left\|\sum \limits _{n=1}^{N}a_{n}-A\right\|<{\frac {\varepsilon }{2}}}
となる。
さて、 N ε := max ( κ ε , λ ε ) {\displaystyle N_{\varepsilon }:=\max(\kappa _{\varepsilon },\lambda _{\varepsilon })} 、 M σ , ε := max { σ − 1 ( { 1 , ... , N ε } ) } {\displaystyle M_{\sigma ,\varepsilon }:=\max \left\{\sigma ^{-1}\left(\{1,\dots ,N_{\varepsilon }\}\right)\right\}} として、 N > M σ , ε {\displaystyle N>M_{\sigma ,\varepsilon }} となるような任意の N ∈ N {\displaystyle N\in \mathbb {N} } について、 I σ , ε := { 1 , ... , N } ∖ σ − 1 ( { 1 , ... , N ε } ) {\displaystyle I_{\sigma ,\varepsilon }:=\left\{1,\ldots ,N\right\}\setminus \sigma ^{-1}\left(\{1,\dots ,N_{\varepsilon }\}\right)} とする。