一進法
N 進数表記
a n − 1 ... a 0 {\displaystyle a_{n-1}\ldots a_{0}}
は自然数
∑ i = 0 n − 1 a i N i {\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}a_{i}N^{i}}
を表している。ここで、形式的に
N = 1 , a n − 1 = ⋯ = a 0 = 1 {\displaystyle N=1,\;a_{n-1}=\cdots =a_{0}=1}
とすると、表記
1 ⋯ 1 {\displaystyle 1\cdots 1} (1 を N 個並べたもの)
が
∑ i = 0 n − 1 1 ⋅ 1 i = n {\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}1\cdot 1^{i}=n}
を表すことになり、一進数表記と一致する。これが「一進数」と呼ばれる由縁である。