ゆく年くる年
本番組の終了直後には新年最初の『NHKニュース』(NHKワールド プレミアムでも同時放送。2011年の年明け最初の放送ではノンスクランブル放送を実施)を放送、担当キャスターが「明けましておめでとうございます」の挨拶で始め(本番組以外で初めての新年の挨拶)、通常、年越しの話題や各分野における前年の統計値などを報じるニュースから始められる。2000年代からは、携帯電話の普及によって起きるようになったいわゆる「おめでとうコール」「おめでとうメール」の集中で発生する通話回線の輻輳やサーバのパンク状態、ならびにそれに対する各電話会社の対応状況などが読み上げられることがある。
1980年代前半まではこのニュース(0:30 - 0:40)をもって明朝6時の放送再開まで放送休止(停波。ただし、日章旗掲揚・「君が代」演奏はこの当時午前0時を跨いだ場合には原則行っていなかった)となった。1980年代後半からはニュース終了後に特別番組が放送されるようになり、1997年頃から終夜放送となる。
2005/2006年からは、『年の初めはさだまさし』が生放送されている。
制作は全国の報道系のディレクターが担当し、中継場所の選定はほぼ1か月前から入る。本番組の制作を担当する部署は、東京・報道局の『おはよう日本』部である。番組内容の台本は半月以上前から絵コンテ付きで制作される。そしてカットの秒数、コメントの内容が綿密に作られ、東京のチェックを定期的に仰いだ上で、当日まで作り込みを続けていく。
また、演出についてはNHKの意図通りになるように寺社を巻き込んで行われ、参拝客や地元の人々、僧侶、神主に協力してもらっていることが多く、NHKの放送に合わせて古来の行事が復活することもある。また、番組スタッフの入れ替えにより継承が途切れるため、山形県の羽黒山や福島県などでは数年前とほぼ同じ構成の中継が出たことがある。
放送2日前よりカメラのセッティング、中継車の回線接続、照明の建て込みの準備が入る。かつてはクレーンや照明の手配などで中継1か所の予算が500万円以上などが普通であったが、現在では節約が図られている。人員は放送時の安全対策も重視され、職員の動員がかけられる。例えば、現場の中継車ではメインのディレクターの後ろでカットの秒数をカウントダウンするディレクター、各カメラ防護用のディレクター、スタッフの宿泊や食事の手配のディレクターなどがいるが、全て職員のディレクターである。
年越しを前後して、日本各地(主に宗教施設)で行われている年越し行事をリレー中継で放送するほか、旧年・新年の日本の社会的・文化的大事件を回顧・展望する構成が主である。NHK自身とビデオリサーチ社は本番組を報道番組にカテゴライズしているが、「究極の宗教番組」と位置付ける意見(五木寛之、河合隼雄)もある。
視聴率は、直前の『NHK紅白歌合戦』からの流れにより、毎年20パーセント以上の高視聴率を記録している。ビデオリサーチ・関東地区調べでは、1963年放送分が57.4パーセントの視聴率を記録している。これは、同年の年間視聴率ランキング(5分以上の番組が対象)では『第14回NHK紅白歌合戦』(81.4パーセント)・『第14回NHK紅白歌合戦』直前のニュース(66.7パーセント)・プロレス中継(64.0パーセント)に次いで4位である。
初回放送が行われたのは、日本でラジオ放送が開始されてから2年後の1927年である。寛永寺(東京・上野)からJOAK(社団法人東京放送局、現:NHK放送センター)のラジオ放送によるものであり、当時の番組タイトルは『除夜の鐘』であった。1925年3月23日に放送を開始した『株式市況』に次ぐ日本で2番目に古い番組であり、エンターテインメント分野における日本最古の現役番組である。
リレー放送は1932年から行われている。
1945/1946年には、12月31日 22時20分 - 1月1日 0時00分に『紅白音楽試合』(『NHK紅白歌合戦』の前身)の放送があったため、『除夜の鐘』は年明けの直後に放送された。
テレビ放送においては、1954/1955年まで引き続き『除夜の鐘』として放送。そして1955/1956年から現タイトルで放送されている。実際には、1955/1956年放送分は『逝く年、来る年』、1956/1957年放送分は『逝く年来る年』と題して放送されているが、NHKは本番組を1955年放送開始の番組としている。