星状領域
R 内の任意の直線あるいは平面は、星状領域である。
直線あるいは平面からある一点が除かれたものは、星状領域ではない。
A を R 内の集合とするとき、A 内のすべての点を原点とつなげることで得られる集合 B = { t a : a ∈ A , t ∈ [ 0 , 1 ] } {\displaystyle B=\{ta:a\in A,t\in [0,1]\}} は、星状領域である。
任意の空でない凸集合は、星状領域である。ある集合が凸であるための必要十分条件は、それがその集合内の任意の点に関して星状領域となることである。
十字の形をした領域は星状領域であるが、凸ではない。
星状多角形(英語版)は、境界が連結された線分であるような星状領域である。