ウリゾーン空間と完全ハウスドルフ空間
補可算拡張位相は、実数直線上の通常のユークリッド位相と補可算位相の非交和によって生成される位相である。この位相で集合が開集合である必要十分条件はU \ A(Uはユークリッド位相の開集合かつAは補可算)と表されること。この空間は完全ハウスドルフでウリゾーンだが正則ではない(したがってチホノフでもない)。
ハウスドルフだがウリゾーンではない空間やウリゾーンだが完全ハウスドルフまたは正則ハウスドルフではない空間も存在する。それらの例は自明ではないがSteen, Seebachによって与えられている。