ディッキー–フラー検定
ゆえに、この検定統計量 t {\displaystyle t} は特定の確率分布を持っている。その分布はディッキー–フラー表として知られている。
ディッキー–フラー検定には3つのバージョンが存在する。
1. 単位根の検定
∇ y t = δ y t − 1 + u t {\displaystyle \nabla y_{t}=\delta y_{t-1}+u_{t}\,}
2. ドリフト付き単位根の検定
∇ y t = a 0 + δ y t − 1 + u t {\displaystyle \nabla y_{t}=a_{0}+\delta y_{t-1}+u_{t}\,}
3. ドリフト付き単位根と非確率的時間トレンドの検定
∇ y t = a 0 + a 1 t + δ y t − 1 + u t {\displaystyle \nabla y_{t}=a_{0}+a_{1}t+\delta y_{t-1}+u_{t}\,}
どのバージョンであってもその棄却値はサンプルサイズに依存し、帰無仮説は単位根が存在すること、 δ = 0 {\displaystyle \delta =0} となる。この検定は、真の単位根( δ = 0 {\displaystyle \delta =0} )であるか、ほぼ単位根に近い( δ {\displaystyle \delta } が0に近い)かを区別することがしばしばできないので、検出力(英語版)が低い。このことを、"near observation equivalence" 問題と呼ぶ。
この検定の背後にある直感的解釈は以下のようなものである。