レイリー・プレセット方程式
を求めると
P ( R ) − P ∞ ρ L = [ − 1 r ( 2 R ( d R d t ) 2 + R 2 d 2 R d t 2 ) + R 4 2 r 4 ( d R d t ) 2 ] R ∞ = R d 2 R d t 2 + 3 2 ( d R d t ) 2 {\displaystyle {\frac {P(R)-P_{\infty }}{\rho _{L}}}=\left[-{\frac {1}{r}}\left(2R\left({\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} t}}\right)^{2}+R^{2}{\frac {\mathrm {d} ^{2}R}{\mathrm {d} t^{2}}}\right)+{\frac {R^{4}}{2r^{4}}}\left({\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} t}}\right)^{2}\right]_{R}^{\infty }=R{\frac {\mathrm {d} ^{2}R}{\mathrm {d} t^{2}}}+{\frac {3}{2}}\left({\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} t}}\right)^{2}}
が得られる。