64ビット最適均等分布F2-線形発生法
高次元均等分布性は、擬似乱数発生法の理論的評価指標であり、次に定義されるvビット精度k次元均等分布性により評価される。
擬似乱数列 x0, x1, ..., xP-1, xP = x0, ...
を周期Pの符号なしwビット2進整数列とする。ここで、wはコンピュータのワードサイズとする(64ビット出力の場合、w = 64)。また、truncv(xi)をxiの上位vビットのみを取りだしたものとする。このとき、一周期に対して、連続したk個の出力を組にしたvkビットの組 (truncv(xi), truncv(xi+1), ..., truncv(xi+k-1)), i = 0, ..., P-1
に着目する。wビット整数列がvビット精度k次元均等分布するとは、上述のvkビットを一周期Pに渡って見た際に、2通りのすべてのビットパターンが同じ回数同じだけ出現するときにいう。ただし、全部0の組が1回少ないものとする。
周期 2-1 をもつ64ビット発生法MELG19937-64と、64ビット整数出力に対応したメルセンヌ・ツイスタ法を比較する。 ただし、CPU時間は、10個の符号なし64ビット整数を出力するのに要する時間(単位:秒)である。また、N1は、特性多項式の非零項数で、次数19937の半分程度が好ましいとされる。
計算機環境 (64-bit CPUs and OSs):
CPU time (Intel): Intel Core i7-3770 (3.40GHz) Linux gcc compiler with -O3
CPU time (AMD): AMD Phenom II X6 1045T (2.70 GHz) Linux gcc compiler with -O3