組合せ爆発
素因数分解問題の計算量は指数時間であって、多項式時間では解けないと予想されている。このおかげで現在広く使われている公開鍵暗号のRSA暗号が、パソコンやスーパーコンピュータでは数日、数カ月といった現実的な時間では到底解けないと期待されている。ところが、量子コンピュータを用いれば素因数分解問題は多項式時間で解けてしまうことが発見された(Shor、1994年)。
この例のように、新しい計算モデルによって、組合せ爆発など計算量の爆発が起こるか起こらないかは変わることがある。量子計算などにより計算する側の計算量に爆発を起こすと、計算量の爆発に対応可能となるような計算資源が用意できる(ただし、2023年現在、この例を実際に計算可能な量子コンピュータが実現できる現実的な見通しはまだ無い)。