共鳴外縁天体
ここで、 π {\displaystyle \varpi } は近点黄経、 Ω {\displaystyle \Omega } は昇交点黄経である。(添え字Nが付されたものは海王星の、添え字の無いものは小天体の値である)。
ここでの振動(libration)という用語は、周回(circulation)が0°から360°の全ての値を取るのに対して、おおよそ一定の値の角度での周期的な振動(oscillation)を意味する。例えば、冥王星の場合、共鳴角 φ {\displaystyle \phi } は180°付近で振動し、82°の振幅を持つ、即ち角度は周期的に98°から262°まで変化する。
黄道深部サーベイで発見された全ての新規の冥王星族は、冥王星の平均運動共鳴と近い次の共鳴角を持つことが証明された。
φ = 3 ⋅ λ − 2 ⋅ λ N − π {\displaystyle \phi ={\rm {3\cdot \lambda -{\rm {2\cdot \lambda _{\rm {N}}-\varpi }}}}}