多項式回帰
統計学における多項式回帰(たこうしきかいき、英: polynomial regression)とは、従属変数 y {\displaystyle y} を独立変数 x {\displaystyle x} の n {\displaystyle n} 次多項式でモデル化する回帰分析の一手法である。多項式回帰は、従属変数と独立変数とが非線形的な関係で表現されるような場合に適しており、例えば神経組織の成長、湖底堆積物中の炭素同位体の分布、感染症の拡大の記述に用いられてきた。多項式回帰ではデータに非線形なモデルを当てはめるが、推定理論(英語版)においては線形の問題に分類される。というのも、推定される関数が未知母数の1次式だからである。この意味で、多項式回帰は重回帰分析の特別な場合とみなされる。
"ベースライン"変数 x {\displaystyle x} のべき乗によって得られる説明変数(独立変数)は高次項と呼ばれる。このような項は統計的分類の問題にも現れることがある。