逆格子ベクトル
構造を調べたい3次元結晶の実空間における基本並進ベクトル(基本単位ベクトル)を {a1, a2, a3} とする。このとき、この結晶の逆格子空間での基本並進ベクトル(基本単位ベクトル、基本逆格子ベクトル、単に基本ベクトルとも言う){b1, b2, b3} は、以下のように定義される。
b 1 = 2 π a 2 × a 3 a 1 ⋅ ( a 2 × a 3 ) b 2 = 2 π a 3 × a 1 a 2 ⋅ ( a 3 × a 1 ) b 3 = 2 π a 1 × a 2 a 3 ⋅ ( a 1 × a 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {b} _{1}=2\pi {\mathbf {a} _{2}\times \mathbf {a} _{3} \over {\mathbf {a} _{1}\cdot (\mathbf {a} _{2}\times \mathbf {a} _{3})}}\\&\mathbf {b} _{2}=2\pi {\mathbf {a} _{3}\times \mathbf {a} _{1} \over {\mathbf {a} _{2}\cdot (\mathbf {a} _{3}\times \mathbf {a} _{1})}}\\&\mathbf {b} _{3}=2\pi {\mathbf {a} _{1}\times \mathbf {a} _{2} \over {\mathbf {a} _{3}\cdot (\mathbf {a} _{1}\times \mathbf {a} _{2})}}\end{aligned}}}