付値体
非アルキメデス付値体に対して、付値が離散付値である場合、以下のことが成立する。
位相体 K は離散付値 | ⋅ | {\displaystyle |\cdot |} によって完備であるとする。 | ⋅ | {\displaystyle |\cdot |} の剰余体の標数を p > 0 {\displaystyle p>0} としたとき
(1) K の標数が p と等しいとき
| ⋅ | {\displaystyle |\cdot |} の素元を π としたとき、 K = F ( ( π ) ) {\displaystyle K=F((\pi ))} と表される。但し、F は、剰余体の完全代表系となる体である。
(2) K の標数が 0 であるとき
ある標数が p である完全体 F が存在して、K は F 上の Wittベクトル環の商体となる。