コンラート・ヘッセ
東プロイセンのケーニヒスベルクに生まれる。父は有名な経済学者であった。アビトゥーアの後、7年間の兵役を務める。1950年、ルドルフ・スメント(de:Rudolf Smend)のもと、平等原則に関する論文で、ゲッティンゲン大学より博士号を取得。1955年、論文「教会領域における国家の裁判所を通じた権利保護」により、ゲッティンゲン大学より教授資格を取得。1956年、フライブルク大学の正教授に着任し、公法を担当する。
1971年 - 1973年、ドイツ国法学者大会の議長を務める。1975年、ドイツ連邦憲法裁判所の判事に就任、1987年に退職するまで務めた。
1983年にはチューリヒ大学から、1989年にはヴュルツブルク大学からそれぞれ名誉博士号を授与されている。また、2003年以降はバイエルン学士院 (Bayerische Akademie der Wissenschaften) の会員であった。
2005年、長い闘病生活の後、バーデン=ヴュルテンベルク州メルツハウゼンで死去。