ヌセルト数
ヌセルト数(ヌセルトすう、英: Nusselt number :Nu )はドイツの ヴィルヘルム・ヌセルトに因む無次元量で、伝熱の分野で、対流による熱伝達と流体(静止している流体)の熱伝導の比率を示す。対流が生じていなければ Nu = 1 である。
664 R e 1 / 2 P r 1 / 3 , R e < 3.2 × 10 5 0.037 R e 0.8 P r 1 / 3 , R e > 3.2 × 10 5 {\displaystyle Nu={\begin{cases}0.664Re^{1/2}Pr^{1/3},&Re<3.2\times 10^{5}\\0.037Re^{0.8}Pr^{1/3},&Re>3.2\times 10^{5}\end{cases}}}
という関係で表される。ただし、レイノルズ数の代表長さと代表速度には、平板先端からの距離および一様流の速度をとる。
また、球体が一様な流れの中にある場合、次のランツ・マーシャル(Ranz-Marshall)の式が成り立つ。
N u = 2 + 0.6 R e 1 2 P r 1 3 , R e < 1000 {\displaystyle Nu=2+0.6Re^{\frac {1}{2}}Pr^{\frac {1}{3}},\quad Re<1000}
次元解析によれば、ヌセルト数とレイリー数Ra の関係は
N u ∝ R a 1 / 3 {\displaystyle Nu\propto Ra^{1/3}}
となることが予想される。実験的にはRa > 10 の条件において
N u ≈ 0.13 R a 0.30 {\displaystyle Nu\approx 0.13Ra^{0.30}}
で近似できることが確かめられている。