波動関数
波動関数の線形結合によって別の波動関数を作ることができる。 例えば2つの異なる波動関数 ψ 1 {\displaystyle \psi _{1}} と ψ 2 {\displaystyle \psi _{2}} の線形結合として、新たな波動関数 ψ {\displaystyle \psi } を考えることができる。
この波動関数の二乗絶対値は以下のように書ける。
第1, 4項はそれぞれ ψ 1 {\displaystyle \psi _{1}} および ψ 2 {\displaystyle \psi _{2}} の与える確率密度に(係数を除き)一致するが、第2, 3項はどちらにも一致しない。第2, 3項は2つの波動関数 ψ 1 , ψ 2 {\displaystyle \psi _{1},\psi _{2}} の干渉を生じさせる。
逆に、ある状態をいくつかの状態の重ね合わせに分解することもできる。重ね合わせに関する有名な思考実験にシュレーディンガーの猫がある。
波動関数の時間変化は、次の式に従う。
ここで ħ {\displaystyle \hbar } は換算プランク定数、 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} はハミルトニアンである。 この式は時間に依存するシュレーディンガー方程式と呼ばれる。
この時間変化はユニタリー変換であり、時間変化しても確率が保存されている。
波動関数(はどうかんすう、英: wave function)は、量子力学において純粋状態を表す複素数値関数。量子論における状態については量子状態を参照。