クラレンス・ケリー
ルフェーブルは SSPX のアメリカ人司祭らに、1962年のミサ典礼書に従うように指導したが、ケリー他8名のアメリカ人司祭はこれを拒否した。1983年4月27日、当該9人の司祭およびこれに共感する神学生らはルフェーブルにより SSPX を追放された。1962年のミサ典礼書の使用を拒否したこと、教区の婚姻法廷から下された婚姻の無効判決を SSPX の司祭も受け入れなければならないというルフェーブルの命令に対して抵抗したこと、パウロ6世により改訂された秘蹟の儀式に基づいて叙階された司祭らを SSPX の新たな会員として受け入れるという SSPX の方針に反対したことなどが主な理由として挙げられる。
ほぼ直ちに、これらの司祭らは、ケリーを長として、聖ピオ五世会(SSPV) を設立し、1958年以降の教皇が実際に正当なローマ教皇であったかは、少なくとも議論の余地がある問題だと主張した。 SSPV は、自分たちに教皇座空位主義の問題を決定的に決定する権利があるとは思っていないが、「現在カトリック教会で階層的地位を占めていると考えられている人々は、人間にでき得るあらゆる判断基準をもってすれば、大部分において、あたかも自分たちに信仰がないかのように行動している」と考えているとする。
SSPV は(教皇ピオ12世が1951年に聖週間の典礼に関して変更した点も含む)ミサにおける全ての変更点を拒絶し、あくまでも第2バチカン公会議以前の教会法の規定に従う。ケリーの後任として、リチャード・ウィリアムソン神父が SSPX 米国北東教区の管区長となった。
ゴ・ディン・トゥク司教およびその継承者による、教皇座空位主義の司教の聖別の有効性をケリーが拒絶したことを一因として、ダニエル・ドーラン神父、アンソニー・チェカーダ神父、ドナルド・サンボーン神父、および Thomas Zapp 神父のような、元々 SSPV 設立時から所属していた司祭の一部が、SSPV から離脱した。
1984年、ケリーはニューヨーク州ラウンドトップの Catskills resort であった土地を購入し、St. Joseph's Novitiate を設立した。また、修道女の団体である Daughters of Mary, Mother of Our Savior も設立した。
ケリーらがSSPXから追放された後、財産と教会建物の処分をめぐっての長期間にわたる訴訟が起こされた。1985年、ケリー、チェカーダ、ドーランおよびサンボーンは、当時 SSPX 総長であったシュミットバーガー、ウィリアムソン、Bolduc およびその他 SSPX 関係者を名誉毀損で訴えた。