ポール・エルデシュ
1934年、彼は客員講師となるためにイングランドのマンチェスターに転居した。1938年、彼はプリンストン大学で奨学金受給者として彼のアメリカでの最初の地位が受け入れられた。この時から、大学から大学へ旅行し続けるようになった。彼は1つの場所に長く留まらず、死ぬまで数学の研究機関の間を行き来した。
1954年、米国市民権・移民業務局(英語版)は、ハンガリー市民であるエルデシュへの再入国ビザの発給を、理由の完全な説明なしに拒否した。エルデシュは当時ノートルダム大学で教職に就いていたので、米国に留まることを選ぶこともできた。しかし彼は荷物をまとめ、定期的に移民業務局に再審査を要求した。
当時、ハンガリーはソ連とのワルシャワ条約の下にあった。ハンガリー政府は自国市民の出入国の自由を制限していたが、1956年にエルデシュに好きなだけ入出国が認められる独占的特権を与えた。米国移民局は1963年にエルデシュにビザを発給し、彼はアメリカの大学での教授や旅行を再開した。10年後の1973年、60歳のエルデシュは自主的にハンガリーから退去した。
晩年の数十年間で、エルデシュは少なくとも15の名誉博士号を取得した。彼は米国国立科学アカデミーと英国王立協会を含む8ヶ国の科学アカデミーに加入した。彼は死の直前、同僚であったジョン・ボンディ(英語版)の解雇処分に対する抗議として、ウォータールー大学での名誉学位を返上している。
エルデシュは、1913年3月26日にオーストリア=ハンガリーのブダペストで生まれた。彼は、AnnaとLajos Erdős(旧姓Engländer)の間の唯一大人まで成長した子供だった。彼の2人の姉は、いずれも彼が生まれる前に、3歳と5歳で猩紅熱により死亡した。両親は2人ともユダヤ人で、活発な知的コミュニティの数学教師だった。彼は早くから数学への魅力を感じていた。彼の父親がシベリアのグラグに投獄され、母親が家計を支えるために長時間働かなくてはならないため、彼は家に1人でいることが多かった。彼は両親が家に残していた数学の教科書を読んで独学した。4歳までに、年齢から生まれてからの秒数を暗算できるようになっていた。姉が早く死んでいたことから、母親との間に異常に密接な関係が築かれていた。エルデシュが大学に入学するまで、2人は同じベッドで寝ていたと言われている。
エルデシュは、後に初等平面幾何学の問題についてのいくつかの記事を毎月発表した。1934年、21歳でブダペスト大学で数学博士号を取得した。エルデシュの論文指導教員は、ジョン・フォン・ノイマン、ジョージ・ポリア、トゥラーン・パールの論文指導もしたことがあるフェイェール・リポートだった。
グラフ理論・数論などにおける確率論的方法、組合せ論の種々のテクニックは著しく、特にセルバーグと共に素数定理の初等的な証明を発見したことは有名である。彼はラムゼー理論を擁護し、貢献し、秩序が必ず現れる条件を研究した。彼の数学は、次々に問題を考えてはそれを解くという独特のスタイルであったが、彼が発する散発的な問題が実際には理論的に重要なものであったり、あるいは新しい理論の発展に非常に重要な貢献をした例も少なくない。
エルデシュは生涯に約1500篇の論文(多くは共著)を発表した。これ以上の論文を発表した数学者は、18世紀のレオンハルト・オイラーのみである。
彼は数学は社会活動であるという信念を持っており、他の数学者と数学論文を書くという目的のためだけに巡回生活を営んでいた。エルデシュが多くの研究者と論文を執筆したことから、エルデシュ数が生まれた。これは、論文の共著者同士で研究者をつないだときに、エルデシュとの間の最短経路上の人数を表したものである。