継続
wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\textstyle D\supset C} を満たすようなラベルの集合 D と識別子の集合 Id を用いて Env = [Id → D] と表される。命令文 γ と環境 ρ に対して、 P [ γ ] ρ {\displaystyle {\mathcal {P}}[\gamma ]\rho } は継続を受け取って継続を返す関数の形となる。
この設定の下でgoto文はラベルの識別子 ξ ∈ I d {\textstyle \xi \in {\mathit {Id}}} に対して
のように実装される。ここで ρ [ ξ ] | C {\textstyle \rho [\xi ]|_{C}} とは ρ [ ξ ] ∈ D {\textstyle \rho [\xi ]\in D} の C への射影であり、動的な型検査としての働きを持つものである。
たとえばC言語ではsetjmp/longjmpで実装するような、あるいはAda、C++、Javaなどの高水準プログラミング言語では言語機能として例外処理をサポートしているが、継続を扱うことができれば、同様の「今やっている計算を打ち切り、ネストの外側に値と処理を返す」、というふるまいをプログラムできる。
例外のようなスタックの巻き戻しのような処理ばかりではなく、コルーチンのように相互に呼び出し合うような機構も継続を使って実装できる(なお、コルーチンの実装には継続の持つ能力の全ては必要ではなく、また性能や機能の理由から、スレッドやファイバーで実装されるほうが多い)。