ガボールフィルタ
と表す。ここで ( x ′ , y ′ ) = ( x , y ) A ( θ , σ x , σ y ) {\displaystyle (x',y')=(x,y)A(\theta ,\sigma _{x},\sigma _{y})} で、
A ( θ , σ x , σ y ) = ( cos  θ − sin  θ sin  θ cos  θ ) ( 1 σ x 0 0 1 σ y ) {\displaystyle A(\theta ,\sigma _{x},\sigma _{y})={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sigma _{x}}}&0\\0&{\frac {1}{\sigma _{y}}}\end{pmatrix}}}
である。実部と虚部に分けた形や、更にガウシアンエンベロープの方向と波数ベクトルの方向とを一致させた形( u = ( f / σ x ) ( cos  θ , sin  θ ) {\displaystyle {\boldsymbol {u}}=(f/\sigma _{x})(\cos \theta ,\sin \theta )} )も用いられる:
ガボールフィルタ(英: Gabor filter)は、画像処理のテクスチャー解析等に用いられる線型フィルタの一種。(2次元のガボールフィルタでは)画像の各点周りの局所領域において、方向毎に特定の周波数成分を抽出することができる。 虹彩認識や指紋認証にも応用されている他、哺乳類の脳の一次視覚野にある単純型細胞の活動をモデル化できることが示されている。名称はガーボル・デーネシュに因む。