非圧縮性
である。 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} は変位を表す。
変形勾配テンソル F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の各要素は変位勾配テンソル(の成分) H i j {\displaystyle H_{ij}} を用いると、以下の様に表される。
F = ( 1 + H 11 H 12 H 13 H 21 1 + H 22 H 23 H 31 H 32 1 + H 33 ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\begin{pmatrix}1+H_{11}&H_{12}&H_{13}\\H_{21}&1+H_{22}&H_{23}\\H_{31}&H_{32}&1+H_{33}\end{pmatrix}}}
よって、体積変化率 J {\displaystyle J} を変位勾配テンソル H i j {\displaystyle H_{ij}} で表すと、下の式を得る。