クニーズニク・ザモロドチコフ方程式
(Xs) をキリング形式の g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} の直交基底とし、相関函数
∑ s ⟨ X s ( w ) X s ( z ) Φ ( v 1 , z 1 ) ⋯ Φ ( v n , z n ) ⟩ ( w − z ) − 1 {\displaystyle \sum _{s}\left\langle X_{s}(w)X_{s}(z)\Phi (v_{1},z_{1})\cdots \Phi (v_{n},z_{n})\right\rangle (w-z)^{-1}}
を最初の変数 w で z の周りの小さな円を回る積分と解釈することにより、クニーズニク・ザモロドチコフ方程式を得ることができる。コーシーの定理により、次のように zj を中心とする n 個の小さな円の上の積分の和として表すことができる。