二項演算
ベクトル空間におけるベクトルのスカラー倍のようなものを二項演算と考える流儀もある。一般に、集合 A, B に対し、B の A への作用、つまり
μ : B × A → A ; ( b , a ) ↦ b μ  a {\displaystyle \mu \colon B\times A\to A;\ (b,a)\mapsto b\mathop {\,\mu \,} a}
の形で与えられる写像 μ を外部二項演算と呼んで二項演算の仲間に入れることがある。このとき、元の意味での二項演算を内部二項演算と呼んで区別する。外部二項演算 μ が与えられたとき、適当な写像
α : B → A A ; b ↦ α b {\displaystyle \alpha \colon B\to A^{A};\ b\mapsto \alpha _{b}}
を用いると、B の各元 b において A 上の作用素、つまり