条件数
したがって、 A {\displaystyle A} が正規なら κ ( A ) = | λ m a x ( A ) λ m i n ( A ) | {\displaystyle \kappa (A)=\left|{\frac {\lambda _{\mathrm {max} }(A)}{\lambda _{\mathrm {min} }(A)}}\right|} ( λ m a x ( A ) , λ m i n ( A ) {\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }(A),\ \lambda _{\mathrm {min} }(A)} はそれぞれ A {\displaystyle A} の最大および最小固有値) A {\displaystyle A} がユニタリなら κ ( A ) = 1 {\displaystyle \kappa (A)=1\,}
‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} が l ∞ {\displaystyle l_{\infty }} ノルムで、 A {\displaystyle A} が三角行列で特異値を持たない(すなわち、 a i i ≠ 0 ∀ i {\displaystyle a_{ii}\neq 0\;\forall i} )なら κ ( A ) ≥ max i ( | a i i | ) min i ( | a i i | ) {\displaystyle \kappa (A)\geq {\frac {\max _{i}(|a_{ii}|)}{\min _{i}(|a_{ii}|)}}}