測地学
実際の地球の形状は、山あり海ありで起伏に富んでおり、完全な楕円体ではない。そこで、平均海水面を等重力ポテンシャルとする仮想的な面が考え出された。これをジオイドと呼ぶ。これは理想的には回転楕円体と一致するべきものであるが、実際には地球上の物質の不均一性により、ジオイドにも凹凸があることが分かってきた。
ジオイド面になるべく近い形状の楕円体を求める試みは、19世紀前半から行われた。ただし、当初は全地球規模で楕円体の形状を決める方法がなかったため、地域ごとの子午線弧長の測量によって楕円体が決定されてきた。東アジアで決められたベッセル楕円体(1841年)、北米でのクラーク(Clark)楕円体(1866年)などである。ちなみに、ベッセル楕円体の長半径( a {\displaystyle a} ;単位m)・扁平率( f {\displaystyle f} )は、
a = 6 377 397.155 , f = 1 299.152 813 {\displaystyle a=6\ 377\ 397.155,\ f={\frac {1}{299.152\ 813}}} (Bessel 1841)
である。