タイル張り
多角形(特に正多角形)によるタイル張りには、多面体に対する双対多面体のように、双対を考えることが可能である。
正多角形の単一タイル張りの双対は次のとおり。シュレーフリ記号の値が入れ替わる。
正方形 {4, 4} ⇔ 正方形 {4, 4}
正三角形 {3, 6} ⇔ 正六角形 {6, 3}
アルキメデスのタイル張りの双対は、1種類の(鏡像は同じと考える)多角形によるタイル張りとなる。
全ての合同な平行六角形(parallelohexagon、3組の対辺がいずれも平行で等長な六角形)は単一タイル張り可能であり、また、全ての四角形は合同なものを二つ組み合わせることで平行六角形となることから、全ての四角形は単一タイル張り可能である。


平行六角形は、中心を通る直線で合同な2つの五角形に分けられる。このような五角形も単一タイル張り可能である。