素元
以下は環の素元の例である。
有理整数環 Z において整数 ±2, ±3, ±5, ±7, ±11, ...
ガウス整数環 Z[i] において複素数 (1 + i), 19, そして (2 + 3i)
Z 上の多項式環 Z[x] において多項式 x − 2 と x + 1
素元を既約元と混同してはならない。整域において、すべての素元は既約元であるが、逆は一般には正しくない。しかしながら、一意分解整域においては、あるいはより一般にGCD整域においては、素元と既約元は同じものである。