命令論理
アルフ・ロスは、命令的推論のあらゆる説明に対する潜在的な問題が存在することに気づいた。古典論理は次の推論を妥当とする。
P1. 部屋は片付いている。(The room is clean.)
C1. ゆえに、部屋は片付いているかまたは草は緑であるかだ。(Therefore, the room is clean or grass is green.)
この推論は選言導入と呼ばれる。しかし、同様の推論は命令文にとって妥当ではないように思われる。次を考えよ。
P1. 部屋を片付けよ。(Clean your room!)
C1. ゆえに、部屋を片付けよ、さもなくば家を焼き払え。(Therefore, clean your room or burn the house down!)
ロスのパラドックスは、妥当性の標準的説明に修正や追加を加えようとする人が直面する課題を浮き彫りにしている。その課題は、妥当な命令的推論とは何を意味するのか、である。妥当な平叙的推論では、前提は結論を信じる理由を与えてくれる。だとすると命令的推論では、前提は結論の言うとおりに行為する理由を与えてくれるのだ、と考える者がいるかもしれない。ロスのパラドックスはこの考えが誤りであることを示唆しているように見えるが、その深刻さの度合いについては多くの議論の主題となっている。