ラプラス分布
確率変数を実数 x (−∞ < x < ∞) とするときのラプラス分布の確率密度関数は以下の式で定義される。
f ( x ; μ , b ) = 1 2 b exp  ( − | x − μ | b ) {\displaystyle f(x;\mu ,b)={\frac {1}{2b}}\exp \left(-{\frac {|x-\mu |}{b}}\right)}
位置母数(英語版) μ {\displaystyle \mu } 、尺度母数(英語版) b {\displaystyle b} について、
f ( x ; μ , b ) = 1 b f ( x − μ b ; 0 , 1 ) {\displaystyle f(x;\mu ,b)={\frac {1}{b}}f\left({\frac {x-\mu }{b}};0,1\right)}
累積分布関数は