量子渦
超伝導体分野で現れる量子渦は特にアブリコソフ-ボルテックス(Abrikosov vortex)と呼ばれる。アブリコソフボルテックスは第二種超伝導体において、超伝導体を磁束量子が貫くときに、その周りに生じる超伝導電流の渦である。アレクセイ・アブリコソフによって1957年に予測された。
この超伝導電流の渦はその中心が常伝導状態であり、電流はその周囲(超伝導側)を環状に流れている。このサイズはギンツブルグ-ランダウ理論より導かれるコヒーレンス長ξであらわされる。この電流密度はロンドンの侵入長λ程度の広がりを持ち、ロンドン方程式に従い、中心から離れるにつれ指数関数的に減少する。
この環状電流が作る磁場は、単体の磁束量子 Φ 0 {\displaystyle \Phi _{0}} と等しい。量子論的見地からこれをFluxonと呼ぶこともある。
アブリコソフ格子の一つのボルテックスが、十分遠方に作る磁場は次のように記述される。
B ( r ) = Φ 0 2 π λ 2 K 0 ( r λ ) ≈ λ r exp  ( − r λ ) , {\displaystyle B(r)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi \lambda ^{2}}}K_{0}\left({\frac {r}{\lambda }}\right)\approx {\sqrt {\frac {\lambda }{r}}}\exp \left(-{\frac {r}{\lambda }}\right),}
ここで、 K 0 ( z ) {\displaystyle K_{0}(z)} は0次のベッセル関数である。