自動推論
数理論理学の発展は自動推論の分野で大きな役割を果たし、自動推論自体も人工知能の発展に寄与した。形式的証明 (formal proof) は、すべての論理的結論を基本的な数学の公理にまで遡ってチェックした証明である。すべての中間的な論理段階が示され、例外はない。直観から論理への変換が普通であっても、直観にたよることはない。したがって形式的証明は直観的ではなく、論理的誤りも少ない。
1957年、多くの論理学者と計算機科学者が一堂に会した Cornell Summer が自動推論または自動定理証明の起源とされることがある。それ以前のアレン・ニューウェル、クリフ・ショー、ハーバート・サイモンらが1955年に開発した Logic Theorist や、マーチン・デービスが1954年にプレスブルガーの決定手続きを実装したもの(2つの偶数の和が偶数であることを証明)が起源だとすることもある。自動推論は重要な領域として盛んに研究が行われていたが、1980年代から90年代初頭の「AIの冬」の時代を経験し、その後運よく復興した。例えば2005年、マイクロソフトは多くの社内プロジェクトでのソフトウェア開発に検証技術を使い始め、Visual C++ の2012年版に論理的に検証する機能を追加した。