ポアソンランダム測度
すべての A ∈ A {\displaystyle A\in {\mathcal {A}}} について N A {\displaystyle N_{A}} はパラメータ μ ( A ) {\displaystyle \mu (A)} のポアソン分布に従う確率変数である。
集合 A 1 , A 2 , ... , A n ∈ A {\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}\in {\mathcal {A}}} が互いに交わらないのであれば、1.で定義される、対応する確率変数は互いに独立である。
すべての ω ∈ Ω {\displaystyle \omega \in \Omega } について N ∙ ( ω ) {\displaystyle N_{\bullet }(\omega )} は ( E , A ) {\displaystyle (E,{\mathcal {A}})} 上の測度である。