ベルヌーイの不等式
以下に述べる不等式は、 1 + x の冪乗に対する上側からの見積もりを与える。全ての実数 x, r > 0 に対し、次が成立する。
( 1 + x ) r ≤ e r x {\displaystyle (1+x)^{r}\leq e^{rx}\!}
ここで e = 2.718...である。これは、不等式 (1 + 1/k) < e を示すことで得られる。