社会的厚生関数
ケネス・アロー(1963(英語版))は分析を一般化した。初期の専門分野に沿って、構成組織(英: constitution)とも呼ばれる、社会的厚生関数の彼の版は、社会的に順序付けるよう社会での各人に対して(序数的効用関数の)個人的な順序付け(英: ordering)のひとつの集合を写像する。その社会的な順序付けは(その他のことすべては等しくなる(英語: ceteris paribus)、実施する法則を通るかそうでないかを述べる)代替的な社会的状態の順位付け(英: ranking)についての規則である。実数値の順序付けは標準的な無差別曲線写像のように単に完備で推移的である。アローは順序付けに用いられる実数値の(そしてしたがって基数的(英語版))であるところの社会的順序づけの要請が落ちることによって行動的な意義が失われるものはなにもないことを見出した。初期の分析は,それが何であれ、個人的な順序付けの任意の集合をひとつの社会的な順序付けに写像した。この社会的順序付けは生産可能性フロンティアに関する経済的な環境条件からもっとも順位の高い可能性のある代替的なものから選ばれる。アローは個人的な順序付けの異なった集合の、とり得る異なった社会的順序付けへの写像を検証するよう提示した。そこでは、課せられる(それらに不変)というよりもむしろ、社会的順序付けは個人的順序付けの集合に依存するだろう。驚くほど(アダム・スミスとジェレミ・ベンサムからの理論の方向に関係して)、アローはアローの不可能性定理を証明した。それは「明白に合理的な」条件の一定の組み合わせを満足する社会的厚生関数をとることが不可能であることを述べる。