ジョージ・ジョンストン・ストーニー
現代物理学では、統一理論に最も適したスケールはプランクスケールに落ち着いている。しかし、プランクスケールはストーニーにより予想されたものである。プランク同様、ストーニーは重力などの大きいスケールの効果と電磁気学などの小さいスケールの効果が物理的差異が合理化される中間のスケールを暗示していることを認識していた。この中間のスケールは質量、長さ、時間などの単位(ストーニースケール単位)で構成されるが、質量が基礎である。
ストーニー質量 mS (現代の書き方で表現する)
m S = e 2 4 π ε 0 G = α m P {\displaystyle m_{S}={\sqrt {\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}G}}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{P}}
ここで ε0 は自由空間の誘電率、e は素電荷、G は重力定数であり、α は微細構造定数でmPはプランク質量である。
プランクスケール同様、ストーニースケールは一般的に微視的と巨視的な過程の間の対称的なつながりとして機能するが、電磁気と重力の統合を独自に指向しているように思われる。よって例えばプランク長は換算コンプトン波長の平方根の平均であり、質量の重力半径の半分であるが、ストーニー長は「電磁半径」(古典電子半径を参照)の平方根の平均であり、質量mの重力半径の半分である。
l P = ħ m c ⋅ G m c 2 {\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {{\frac {\hbar }{mc}}\cdot {\frac {Gm}{c^{2}}}}}}