重力波 (流体力学)
重力波の伝播速度 c は、生じた波の波長λと、媒質の(重力に対して)鉛直方向の高さ(深さ)h を用いて次式で決まる:
c = g λ 2 π tanh  ( 2 π h λ ) . {\displaystyle c={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi h}{\lambda }}\right)}}.}
ここで g は重力加速度である。上式は波の伝播速度c が波長λに依存する分散性を示す。
媒質の深さh に比べて波長λが短い場合は、
c = g λ 2 π {\displaystyle c={\sqrt {g\lambda \over 2\pi }}}
となる。逆に媒質の深さh に比べて波長λが長い場合は、伝播速度c は波長λに依存せず、次の式で与えられる:
c = g h . {\displaystyle c={\sqrt {gh}}.}
海洋で生じる津波は、波長が数10 km以上に及ぶ極めて長い重力波であり、深い海底を伝わるとき伝播速度は非常に速くなる。
なお、実際にはこれに加えて界面付近の物質の表面張力を復元力とする波動(表面張力波)も加わる。無重力下ではこちらの波動が優性となった表面波が現れる。