傾き (数学)
ここでは P に対する Q の増加量を考える。
xの増加量 Δx = 13 − 1 = 12
yの増加量 Δy = 8 − 2 = 6
傾き m とは、y座標の増加量 Δx に対する y座標の増加量 Δy の比率のことなので、
m = Δ y Δ x = y 2 − y 1 x 2 − x 1 = 8 − 2 13 − 1 = 6 12 = 1 2 {\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}={\frac {8-2}{13-1}}={\frac {6}{12}}={\frac {1}{2}}}
である。
直線が2点 P ( 4 , 15 ) {\displaystyle P(4,15)} , Q ( 3 , 21 ) {\displaystyle Q(3,21)} を通るならば、傾きは
m = 21 − 15 3 − 4 = 6 − 1 = − 6 {\displaystyle m={\frac {21-15}{3-4}}={\frac {6}{-1}}=-6}
である。