ジャッド＝オーフェルト理論
S ( a J : b J ′ ) = ∑ t = 2 , 4 , 6 Ω t | ⟨ a J | | U ( t ) | | b J ′ ⟩ | 2 {\displaystyle S(aJ:bJ')=\sum _{t=2,4,6}\Omega _{t}|\langle aJ||U^{(t)}||bJ'\rangle |^{2}}
ここで ⟨ a J | | U ( t ) | | b J ′ ⟩ {\displaystyle \langle aJ||U^{(t)}||bJ'\rangle } は遷移行列要素で、希土類イオンの各準位間の遷移に対して値が計算されており、希土類イオンの置かれている環境によらない。
一方Ωt は配位子場や希土類イオンの種類によって変化する。
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