部分等長作用素
例えば、二次元複素ヒルベルト空間 C 内の行列
[ 0 1 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}0&1\\0&0\end{bmatrix}}}
は部分等長作用素であり、その初期部分空間は
{ 0 } ⊕ C ⊆ C ⊕ C {\displaystyle \{0\}\oplus \mathbb {C} \subseteq \mathbb {C} \oplus \mathbb {C} }
で、最終部分空間は
C ⊕ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \oplus \{0\}}
となる。