ブリュア分解
群 G が代数閉体上の連結簡約代数群であり、
B は G のボレル部分群で、
W を B の極大分裂トーラスに対応する G のワイル群とする。
群 G のブリュア分解とは、ワイル群 W の元で径数付けられる、B の両側剰余類の直和としての
G = B W B = ∐ w ∈ W B w B {\displaystyle G=BWB=\coprod _{w\in W}BwB}
なる G の分解である(ここで、W は必ずしも G の部分群となるわけではないが、それでも剰余類 wB 自体は意味を持つという点に注意)。