ボルンの規則
規格化された状態ベクトル(または波動関数) | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } で表される系において、エルミート演算子 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} で表される物理量(オブザーバブル)を測定した場合を考える。ただし A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} の固有値は離散的 λ i {\displaystyle \lambda _{i}} である、つまり A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} は離散スペクトル を持つとする。また規格化された固有ベクトルを | λ i ⟩ {\displaystyle |\lambda _{i}\rangle } とする。
A ^ | λ i ⟩ = λ i | λ i ⟩ {\displaystyle {\hat {A}}|\lambda _{i}\rangle =\lambda _{i}|\lambda _{i}\rangle }
このときボルンの規則は以下のように書ける。
測定値は A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} の固有値 λ {\displaystyle \lambda \ } のいずれかに限られる。