CIE 1931 色空間
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この標準化された等色関数は、光源の輝度においてr:g:bの比が1:4.5907:0.0601、真の等色関数を再現する放射輝度において 72.0962:1.3791:1となる。このように単色光を提案することで、CIEは客観色の表記法を確立した。
このような数値化された等色関数により、ある色のRGBの三刺激値は、スペクトル分布 S ( λ ) {\displaystyle S(\lambda )} を用いて下記のように求められる:
R = ∫ 0 ∞ S ( λ ) r ̄ ( λ ) d λ , {\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda ,}
G = ∫ 0 ∞ S ( λ ) g ̄ ( λ ) d λ , {\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {g}}(\lambda )\,d\lambda ,}
B = ∫ 0 ∞ S ( λ ) b ̄ ( λ ) d λ . {\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .}
これらはすべて内積であり、無限の次元のスペクトルを三次元色に投影していると考えることが出来る。
201 91 0 .370 95 0 .629 05 0 0 0 1 .000 00 ] [ L M S ] H P E {\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}=\left[{\begin{aligned}1&.910\,20\!\!\!&\!\!-1&.112\,12\!\!\!&\!\!0&.201\,91\\0&.370\,95\!\!\!&\!\!0&.629\,05\!\!\!&\!\!0&\\0&\!\!\!&\!\!0&\!\!\!&\!\!1&.000\,00\end{aligned}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\rm {HPE}}}
異なる定義としては、Zの値はS錐体の反応から定義されており、Yの値はLおよびM錐体の反応を混合したもので、Xの値はLMSの3つの錐体全ての混合であると言える。すなわち、XYZの値はヒトのLMS錐体細胞の感度に類似するよう定義されているが、LMS錐体細胞の感度と完全一致するものではない。