ジャンプSQ.19
SQ新人・連載経験者による読切、SQ連載作品の番外編などを掲載していた『SQ』増刊・『ジャンプSQ.II(ジャンプスクエアセカンド)』(不定期刊、4号発行)を前身とし、2010年5月19日に季刊誌として創刊。5月に春号・8月に夏号・11月に秋号・2月に冬号を発売(発行日は翌月19日)。2012年冬号までの通算8号を季刊で発行した後、同年4月発売号より隔月刊化。創刊より19日発売で、誌名の由来ともなっている(隔月刊化以降は偶数月の19日)。2015年2月19日発売の18号をもって休刊。『ジャンプSQ.CROWN』に引き継がれた
オリジナル作品、『SQ』本誌掲載作品の番外編・移籍作品、コミカライズ作品、新人作家・本誌連載作家の読切など幅広い作品が掲載された。
公式TwitterやUstream配信と様々な形でウェブ展開を行っていた。2010年8月21日からはヤフーと提携し、iPad用アプリとして電子書籍版を配信を開始、初号を一部を除くほぼすべての収録漫画作品を体験版として無料でリリース、以後夏号から有料配信を行うこととなっていた。これは日本の出版業界でかなり先駆的な取り組みであり、携わっていた編集部員の細野修平は後にウェブコミック配信サイト『少年ジャンプ+』(集英社)を創刊することとなる。
連載作品の単行本は『SQ』本誌と同じく〈ジャンプ・コミックス〉レーベルから『SQ』用のデザインで発行された。