質点
衝突前後の運動エネルギーの差は
1 2 ( m A v → A 2 + m B v → B 2 ) − 1 2 ( m A v → A ′ 2 + m B v → B ′ 2 ) = 1 2 m A m B m A + m B ( v → A − v → B ) 2 ( 1 + e 2 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}(m_{A}{\vec {v}}_{A}^{2}+m_{B}{\vec {v}}_{B}^{2})-{\frac {1}{2}}(m_{A}{\vec {v}}_{A}'^{2}+m_{B}{\vec {v}}_{B}'^{2})={\frac {1}{2}}{\frac {m_{A}m_{B}}{m_{A}+m_{B}}}({\vec {v}}_{A}-{\vec {v}}_{B})^{2}(1+e^{2})}
日常で1次元の衝突の例を挙げれば、ビリヤードの球同士の衝突は近似的に弾性衝突であるし、原子核の核融合反応は完全弾性衝突である。