弱微分
二つの関数がある同じ関数の弱微分であるとき、それらはルベーグ測度ゼロの集合を除いて等しい。すなわち、それらはほとんど至る所で等しい。ほとんど至る所で等しい関数を同一視するような関数の同値類を考えるとき、弱微分は一意である。
また u が通常の意味で微分可能であるなら、その(強)微分と、その(上述の意味での)弱微分は一致する。したがって、弱微分は強微分の一般化ということになる。また、関数の和や積についての古典的な微分のルールは、弱微分に対しても適用される。