定常過程
広義の定常性は信号処理で一般に使われる概念で、弱い定常性(weak-sense stationarity)、広義定常性(wide-sense stationarity)(WSS) あるいは 共分散定常性(covariance stationarity)とも呼ばれる。WSS の無作為過程は1次および2次モーメント(平均と分散)が時間によって変化しない。平均と共分散のある狭義の定常過程も WSS である。
従って、連続時間の確率過程 x(t) が WSS であるとき、その平均関数は以下の制約に従う。
1. E { x ( t ) } = m x ( t ) = m x ( t + τ ) ∀ τ ∈ R {\displaystyle \mathbb {E} \{x(t)\}=m_{x}(t)=m_{x}(t+\tau )\,\,\forall \,\tau \in \mathbb {R} }
また、相関関数は以下の制約に従う。
2. E { x ( t 1 ) x ( t 2 ) } = R x ( t 1 , t 2 ) = R x ( t 1 + τ , t 2 + τ ) = R x ( t 1 − t 2 , 0 ) ∀ τ ∈ R .