完備化 (環論)
p 進整数環 Zp は整数環 Z を素イデアル (p) において完備化することによって得られる。
R = K[x1,...,xn] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 m = ( x 1 , ... , x n ) {\displaystyle {\mathfrak {m}}=(x_{1},\ldots ,x_{n})} を変数によって生成された極大イデアルとする。このとき完備化 R m {\displaystyle R_{\mathfrak {m}}} は K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x1,...,xn]] である。