マイヤー・ヴィートリス完全系列
一般に、アイレンバーグ-スティーンロッド公理系を満足する(コ)ホモロジー理論に対してマイヤー・ビートリスの完全系列が存在しており、それらに対する簡約版と相対版も考えることができる。大部分の位相空間は、その(コ)ホモロジーを定義から直接に計算することができないので、部分的な情報を得るためにマイヤー・ヴィートリス完全系列のような道具を利用する。位相幾何学に現れるような空間の多くは非常に簡単な小片の貼り合わせとして構成されるが、そういったものの中で、空間を被覆する二つの部分空間(およびそれらの交わり)がもとの空間より単純な(コ)ホモロジーを持つものを注意深く選べば、マイヤー・ヴィートリス完全系列によりもとの空間の(コ)ホモロジーが完全に演繹できるというのである。この観点で言えば、マイヤー・ヴィートリス完全系列は、基本群に対するザイフェルト–ファン・カンペンの定理の類似であり、実際一次元ホモロジーに対しては明確な関係がある。
アイレンバーグ・スティーンロッド公理系からのマイヤー・ヴィートリス完全系列の導出には次元公理は必要でないので、常コホモロジー論において存在するばかりでなく、超常コホモロジー論(位相的 K-理論やコボルディズムのような、常コホモロジーにならない一般コホモロジー論)においてもやはりマイヤー・ヴィートリス完全系列の存在が保証される。