位相偏移変調
quaternary または quadriphase PSK、 4-PSK、4-QAMとも言われる。 QPSKは信号空間ダイヤグラムで4点使用し、円状に配置される。 4段階の位相を用いて、QPSKは1シンボルにつき2ビットを符号化することができる。さらにグレイ符号を用いて符号誤り率を小さくできる。 QPSKのビット誤り率は、BPSKと同じになる
P b = Q ( 2 E b N 0 ) . {\displaystyle P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right).}
しかしながら、BPSKと同じビット誤り率を達成するためには、電力を2倍必要とする。(2ビットが同時に送られるため) シンボル誤り率は次のように与えられる:
もし、信号対雑音比が高い(実用的なQPSKシステムのために必要であるような)ならば、シンボル誤り率は次のように近似される:
P s ≈ 2 Q ( E s N 0 ) {\displaystyle P_{s}\approx 2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}\right)}
垂直な軸におけるそのような表現は、簡単な実現に適している。 同相軸に沿ったそれぞれの信号点の振幅はコサイン(またはサイン)波を変調し、さらに直角位相軸に沿った振幅はサイン(またはコサイン)波を変調する。
PSKでは、選ばれる信号点は、通常円のまわりに、均一の角度間隔で配置される。 これにより、隣接点間の位相距離を最大にし、干渉に対する耐性を最大にする。 それらの点は全て同一のエネルギーで送信が可能であるように、円上に配置される。 この方法によって、それらが表す複素数のノルムは等しくなり、コサインとサイン波に必要となる振幅も同じになる。 いくつの位相を用いても良いが、一般的な例として、二つの位相を使用する、二位相偏移変調や、4つの位相を使用する四位相偏移変調が存在する。 伝達されるデータは通常バイナリであるので、PSKは通常、2の累乗である信号点の数で設計される。
PSKでは、基本波の位相を不連続に変化させることにより、デジタルデータを表現する。例えば、4種の位相を用いて表現する時(QPSK)、一つの位相には2ビット(00、01、10、11)が割り当てられる。 位相に割り当てられる各々のビットパターンをシンボルと呼ぶ。 復調器は、変調において使用されたシンボルと位相の組み合わせに基づいて設計される。まず、受信信号の位相を明らかにし、次に、各位相が表現しているシンボルを基に、ビット列を組み立てることで元のデータを復元する。
受信信号と基準信号の位相差により、デジタルデータを表現する方式を、coherent phase-shift keying (CPSK)と呼ぶ。この場合、復調器は、基準信号と同期していなければならない。
受信信号における、位相の相対的な変化の量によってデジタルデータを表現する方式を、差動(差分)位相偏移変調(DPSK)と呼ぶ。この場合、復調器は基準信号と同期する必要がないため、比較的実装が容易となるが、復調時の誤りが生じやすくなるため、誤り訂正などによる補正が重要である。
BPSK(英語: binary phase-shift keying)はPSKで最も単純な形式である。 これは180°分離された2つの位相を使い、「2-PSK」とも呼ばれる。 信号点がどこに置かれるかは必ずしも特に重要ではなく、そしてこの形ではそれらは実軸において0°と180°に示される。 この方式は、誤った内容に復号されるには、致命的なほどの妨害波が必要であるため、全てのPSKの中で最も強力なものである。しかし、図にあるように1シンボルあたり1ビットのみの変調が可能であるため、帯域幅が限定されている場合高速のデータ転送には不適切である。
AWGN環境下におけるBPSKの符号誤り率(BER)を示すと以下のとおりになる:
P b = Q ( 2 E b N 0 ) {\displaystyle P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)}
1シンボルにつき1ビットだけなので、これはシンボル誤り率(SER)でもある。
通信伝送路によってもたらされる任意の位相シフトがある状態で、復調器はどの信号点がどれかを伝えることができない。 そのため、データは変調前にしばしば特異的に符号化される。