ボルン=フォン・カルマン境界条件
ボルン=フォン・カルマン境界条件(ボルン=フォン・カルマンきょうかいじょうけん、英: Born–von Karman boundary condition)は、波動函数がある特定のブラベー格子上で周期的でなければならないという制限を課す周期境界条件である。マックス・ボルンとセオドア・フォン・カルマンの名にちなむ。この条件は固体物理学において理想結晶をモデル化するためにしばしば用いられる。
この条件は次の様に表される:
ψ ( r + N i a i ) = ψ ( r ) , {\displaystyle \psi (\mathbf {r} +N_{i}\mathbf {a} _{i})=\psi (\mathbf {r} ),\,}
ここで i はブラベー格子の次元で、ai はその格子の基本ベクトル、Ni は任意の整数である(格子は無限と仮定される)。この条件は、
T = ∑ i N i a i .