パリティ (パズル)
ポリオミノを並べる際に、盤面を白黒に塗り分けることがある。このように塗り分けられた白と黒のマスの数を調べることをパリティチェックと呼ぶ。
例1
ドミノ(正方形が2つつながってできた形)を右上と左下が欠けたチェス盤におくことを考える。
1つのドミノは白マスと黒マス各1マスずつを占めるが、盤面には白マス32個に対して黒マスは30個しかない。よってドミノを敷き詰めるのは不可能である。
日本ではドミノの代わりに部屋に畳を敷く問題に変わることもある。
例2
Tテトロミノ(1つの正方形に3つの正方形をつなげた形)9個を並べて6×6の正方形を作ることを考える。
盤面を市松に塗ると、白マスも黒マスも18個ずつになる。
1つのTテトロミノが占めるのは、奇数個の白マスと奇数個の黒マス(3:1か1:3のマスを占める)ので、9個のテトロミノが占めるマスも奇数。よって正方形を作るのは不可能である。