古典論理
古典論理の非古典的意味に関して、古典論理の意図している意味論は、2値の意味論(en:Principle of bivalence(二値原理))である。しかし、代数的論理(en:Algebraic logic)の出現により、他の意味論を与えることもできることがあきらかになった。ブール値意味論(Boolean-valued semantics、en:Algebraic semantics (mathematical logic)を参照)(古典命題論理の)において、真理値は任意のブール代数(ブール束、en:Boolean algebra (structure))の元である; 「真」は代数の最大元に対応し、「偽」は最小元に対応する(最大と最小も参照)。代数の他の元は「真」と「偽」以外の真理値に対応する(訳注: 多値論理の真理値のこと)。2値となるのは、他の元を持たないブール代数(en:Two-element Boolean algebra)のときのみである。