スティーフェル・ホイットニー類
本記事を通して、H(X; G) で群 G に係数を持つ空間 X の特異コホモロジーを表すこととする。写像 (map) という用語はいつも位相空間の間の連続写像を意味することとする。
数学、特に代数トポロジーや微分幾何学において、スティーフェル・ホイットニー類 (英: Stiefel–Whitney class) は、実ベクトル束の位相不変量 (topological invariant) であって、ベクトル束の切断がどこでも(線型)独立な集合を構成するための障害(英語版) (obstruction) を記述する。ベクトル束のファイバーのベクトル空間としての次元を n とすると、0 番目から n 番目までスティーフェル・ホイットニー類を持つ。i 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないならば、ベクトル束は、どこでも線型独立な切断を ( n − i + 1 ) 個持つことはない。n 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、束のどの切断もある点で 0 とならねばならないことを示している。1 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、ベクトル束が向き付け可能ではないことを示している。