こうや
10月22日:台風21号の影響により上古沢駅構内で道床流出が発生したため、「こうや」は橋本駅 - 極楽橋駅間で運転を見合わせ、全列車を「りんかん」として運行。
2018年(平成30年)3月31日:高野線全線復旧により「こうや」の運転を再開。 11月26日:高野山ケーブルの新製車両導入並びに諸設備の更新工事のため、「こうや」は橋本駅 - 極楽橋間で運転を休止し、全列車を「りんかん」として運行。
2019年(令和元年)3月1日:高野山ケーブルの新製車両運行開始と諸設備更新工事完了に伴い、「こうや」の運転を再開。
2022年(令和4年) 5月27日:未明に小原田車庫内にて入換中の30000系30001編成が脱線事故を起こしたため、同日より30日まで「こうや」「りんかん」は全列車を運休し、自由席特急を同ダイヤにて運行。特急券は払い戻し措置となった。その後、31日より一部の「こうや」「りんかん」の運転を再開したが、両数を減らして運転したり、一部の列車は引き続き自由席特急で運転することとなった。 11月3日 - 「泉北ライナー」に50000系を投入し、捻出した11000系を充当することで「りんかん」は全列車が運行を再開、あわせて自由席特急は運行を終了。ただし、「こうや」は一部便の運休が続く。
2023年(令和5年)4月29日 - 上述の事故で損傷した30000系の修理が完了したため、この日より「こうや」の運行本数を通常に戻す。11000系の「りんかん」、50000系の「泉北ライナー」での運用は継続。
9月5日 - 10月3日:台風12号による大雨の影響で橋本駅 - 紀伊清水駅間の紀ノ川橋梁において、線路に異常が認められたため、この期間「こうや」は橋本駅止まりになる。(列車の愛称は「こうや」のままである)
2013年(平成25年)10月26日:平日夜間に「りんかん」増発。8両編成の列車の一部が4両編成となる。併結列車「こうや・りんかん」が下りのみの運行となる。 12月18日 - 12月25日:平日22-23時台下りの「りんかん」が三日市町駅に臨時停車。
2015年(平成27年)3月1日 - 2016年2月:「高野山開創1200年記念大法会」が執り行われるのに伴い、概ね以下の施策を行う。 3月1日から30000系30001編成を「赤こうや」、3月4日から31000系を「黒こうや」、3月23日から30000系30003編成を「紫こうや」としてそれぞれ運行開始(編成ごとに運行期間が異なる)。 これを記念して3月1日から、上記の「赤こうや」をデザインした「特急こうや 高野山開創1200年特別仕様 マフラータオル」を難波駅サービスセンター(2階中央改札口)ほかで発売開始。 3月1日から12月23日まで、南海電鉄の列車(一部を除く)に「高野山開創1200年ステッカー」を掲出。 12月5日:「りんかん」用車両11000系電車を同日新設の「泉北ライナー」に充当、「りんかん」は朝の1往復を除き4両編成となる。併結列車「こうや・りんかん」を廃止。
2017年(平成29年)8月26日:「泉北ライナー」増発に伴い、11000系電車に泉北12000系電車に準じたラッピングを実施のうえ投入。
朝および夕夜間に、難波駅 - 橋本駅間で運行される。「こうや」と同様、全車両座席指定で、4両編成の列車と8両編成の列車がある。8両編成の列車は平日のみ朝に1往復運行されている。2000年12月22日までは全列車が4両編成であった。英語表記は「Ltd. Exp. RINKAN」。
大半の列車が橋本駅で極楽橋駅・高野下駅発着の列車との接続に考慮されている。そのため下り列車は急行と同様、列車名の前に「高野山・極楽橋連絡」や「高野下連絡」を冠して案内されることが多い。これにより運行区間内輸送のみならず、「こうや」・快速急行・急行を補完しつつ、橋本駅での接続により高野山へのアクセスも担っている。
前述「こうや」の項にもあるように、特に橋本駅で各駅停車との接続が良好な便においては難波駅 - 極楽橋駅間を「こうや」並みの1時間25 - 30分前後で利用できる便も多い。また河内長野駅で、朝ラッシュ時の上り列車は難波駅行きの急行、夕方ラッシュ時以降の下り列車(一部列車を除く)は林間田園都市駅行きとの接続が考慮されている。
前述の通り、車両定期検査を行う期間の土曜日・休日には「こうや」に代わって運行する列車がある。また、人身事故など列車の運行障害が発生した場合、特急「泉北ライナー」を含む泉北線直通列車同様、優先的に運休となる。
難波駅 - 極楽橋駅間で日中時間帯に平日4往復、土休日下り6本・上り7本が、全車両座席指定の4両編成で運行される。下り列車の橋本駅 - 極楽橋駅間の無停車運転中には、高野山の観光案内放送が流れる(ケーブルカーのものとは内容が若干異なる)。
英語表記は「Ltd. Exp. KŌYA」だが、以前は「SUPER EXPRESS KŌYA」であった(「SUPER EXPRESS」は超特急の対訳であり、新幹線の種別呼称などに用いられている)。
土休日ダイヤでは、極楽橋駅まで乗り入れ可能な特急車(30000系・31000系)3編成全てが稼働するため、冬季閑散期の車両定期検査期間中の土休日には、橋本駅 - 極楽橋駅間を運休し「りんかん」として運転される列車、および全区間運休となる列車がある。