試験粒子
試験粒子適用の最も簡単なケースは、ニュートン重力である。2つの質量 m 1 {\displaystyle m_{1}} と m 2 {\displaystyle m_{2}} の間の重力の一般的な表現は
F ( r ) = − G m 1 m 2 ( r 1 − r 2 ) 2 {\displaystyle F(r)=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{(r_{1}-r_{2})^{2}}}}
である。ここで r 1 {\displaystyle r_{1}} と r 2 {\displaystyle r_{2}} は空間でのそれぞれの粒子の位置を表す。この方程式の一般的な解法では、2つの質量は重心の周りを回転する。今回の場合は、
R = m 1 r 1 + m 2 r 2 m 1 + m 2 {\displaystyle R={\frac {m_{1}r_{1}+m_{2}r_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}