ケプストラム
時系列信号のフーリエ解析ではスペクトラムが得られる。得られた周波数系列信号に対しフーリエ解析をおこなったもの、すなわちスペクトルのスペクトルがケプストラムである。このためスペクトラム(spectrum)のアナグラムを用いてspectrum→cepstrumと名付けられた。ケプストラムには、複素数版と実数版がある。
ケプストラムは1963年、Bogert らの論文で定義された。ケプストラムの定義は以下の通り。
口語的定義: (信号の)ケプストラムとは、(信号の)フーリエ変換の対数(位相アンラッピングを施したもの)をフーリエ変換したものである。スペクトルのスペクトルとも呼ばれる。
数学的定義: 信号のケプストラムは FT(log(|FT(信号)|)+j2πm) である。ここで m は、複素対数関数の虚数成分または角度の位相アンラッピングを正しく行うのに必要とされる整数である。