楕円曲面
数学では、楕円曲面(だえんきょくめん、英: elliptic surface)は楕円ファイバーを持つ曲面であり、言い換えると、曲面からの代数曲線への連結な固有射が、ほとんどの点上のファイバーを楕円曲線とするような曲面である。
ファイバーが楕円曲線とならない点を特異ファイバー (singular fibers) と呼び、小平邦彦により分類された。弦理論の脈絡では、楕円ファイバーも特異ファイバーもF-理論(英語版) (F-theory) を使う記述にとっても重要である。
楕円曲面は、曲面の興味深い例の多くを含む、曲面の大きなクラスで、複素幾何学の観点からも滑らかな(smooth) 4次元多様体の理論の観点からも、比較的良く理解されている。楕円曲面は代数体上の楕円曲線に似ている(つまり、類似している)。