相対位相
位相空間がある位相的性質を持つとき、その任意の部分空間がやはり同じ性質を持つならば、その位相的性質は遺伝的 (hereditary) であるという。それより弱く、その任意の閉部分空間だけがその性質を保つならば、そのような性質を弱遺伝的 (weakly hereditary) という。
位相的完備な位相空間の、任意の開および閉部分空間はやはり位相的完備である。
ベール空間の任意の開部分空間はやはりベール空間である。
コンパクト空間の任意の閉部分空間はやはりコンパクトである。
ハウスドルフ空間であることは遺伝的である。
正規空間であることは弱遺伝的である。
全有界性は遺伝的である。
完全不連結性は遺伝的である。
第一可算および第二可算であることはともに遺伝的である。