義務論理
標準義務論理の定理には例えば次のようなものが含まれている。
P A → P ( A ∨ B ) {\displaystyle PA\to P(A\lor B)}
O A → O ( A ∨ B ) {\displaystyle OA\to O(A\lor B)}
O ( A ∧ B ) ↔ ( O A ∧ O B ) {\displaystyle O(A\land B)\leftrightarrow (OA\land OB)}
P ( A ∨ B ) ↔ ( P A ∨ P B ) {\displaystyle P(A\lor B)\leftrightarrow (PA\lor PB)}
P ( A ∧ B ) → ( P A ∧ P B ) {\displaystyle P(A\land B)\to (PA\land PB)}
( P A ∧ O ( A → B ) ) → P B {\displaystyle (PA\land O(A\to B))\to PB}
O B → O ( A → B ) {\displaystyle OB\to O(A\to B)}
O B → ( A → O B ) {\displaystyle OB\to (A\to OB)}