周期 (数体系)
周期であることが知られている定数の多くが、超越函数の積分によっても与えられる。コンツェヴィッチとザギエは「なぜある種の無限和や超越函数の積分が周期となるのかを説明する普遍的なルールは存在しないように思われる」との注意を述べている。
コンツェヴィッチとザギエは「周期が二つの積分の差として与えられるならば、各積分は積分の線型性、変数変換(英語版)、ニュートン–ライプニッツの公式 ∫ a b f ′ ( x ) d x = f ( b ) − f ( a ) {\textstyle \int _{a}^{b}f'(x)\,dx=f(b)-f(a)} (あるいはより一般のストークスの公式)のみを用いてもう一方の積分に変形することができる」と予想した。
代数的数の有用な性質として「二つの代数式が相等しいかどうかをアルゴリズム的に決定できる」ことが挙げられる。