ボッチャーの方程式
数学においてルシアン・ボッチャー(英語版)の名にちなむボッチャーの方程式(ボッチャーのほうていしき、英: Böttcher's equation)とは、次の函数方程式のことを言う。
F ( h ( z ) ) = ( F ( z ) ) n . {\displaystyle F(h(z))=(F(z))^{n}~.}
但し、
h は、a において位数 n ≥ 2 の超吸引的な不動点を持つ解析函数(すなわち、a の近傍において h ( z ) = a + c ( z − a ) n + O ( ( z − a ) n + 1 ) {\displaystyle h(z)=a+c(z-a)^{n}+O((z-a)^{n+1})} );
F は求める函数。
この函数方程式の対数は、シュレーダーの方程式に等しい。