空力弾性
発散は、正のフィードバックループで揚力をさらに増加させる方向に空気力学的負荷の下で揚力面がたわむときに発生する。 増加した揚力は構造をさらに偏向させ、最終的に構造を発散点に持っていく。 発散は、翼のたわみを支配する微分方程式の単純な特性として理解できる。 たとえば、飛行機の翼を等方性 オイラーベルヌーイビームとしてモデル化すると、非結合ねじれ運動方程式は次のようになる。
G J d 2 θ d y 2 = − M ′ , {\displaystyle GJ{\frac {d^{2}\theta }{dy^{2}}}=-M',}
ここで、yはスパン方向の寸法、θはビームの弾性ねじれ、 GJはビームのねじり剛性、Lはビーム長、M 'は単位長さあたりの空力モーメントである。 単純な揚力強制理論の下で、空気力学的モーメントは次の形式となる。
M ′ = C U 2 ( θ + α 0 ) , {\displaystyle M'=CU^{2}(\theta +\alpha _{0}),}
Cは係数であり、Uは、自由流れ流体速度であり、α0は初期の迎え角である。 これにより、次の形式の常微分方程式が生成される。
d 2 θ d y 2 + λ 2 θ = − λ 2 α 0 , {\displaystyle {\frac {d^{2}\theta }{dy^{2}}}+\lambda ^{2}\theta =-\lambda ^{2}\alpha _{0},}
元のタコマ橋は、空力弾性ばたつきの結果として破壊された。
ブラニフフライト542のロッキードL-188エレクトラのプロペラフラッター。
1931トランスコンチネンタル&ウエスタンエアフォッカーF-10墜落 。
GAFジンディビックドローンのボディフラッター。
フラッターは、流体の弾性構造の動的な不安定性であり、弾性体のたわみと流体の流れが及ぼす力との間の正のフィードバックによって引き起こされる。 線形システムでは 、「フラッターポイント」とは、構造の単純な調和運動の正味の減衰がゼロとなる点であり、減衰がさらに減少すると、 自己発振により最終的な障害が発生する。「正味の減衰」は、構造の自然な正の減衰と空力の負の減衰の合計として理解できる。 フラッターは2つのタイプに分類できる。 ハードフラッターでは、正味減衰が急激に減少し、フラッターポイントに非常に近くなる。 ソフトフラッター では、正味の減衰は徐々に現象する。
水中では、フォイルのピッチ慣性と流体の外接シリンダーの質量比が一般には低すぎて、バイナリフラッターが発生しない。これは、最も単純なピッチとヒーブフラッターの安定性の決定要因の明確な解で示されている。
翼や翼、さらには煙突や橋などの空気力に曝される構造物は、フラッターを避けるために既知のパラメーター内で注意深く設計されている。 空気力学と構造の機械的特性の両方が完全に理解されていない複雑な構造では、詳細なテストによってのみフラッターを防ぐことができる。 航空機の質量分布または1つのコンポーネントの剛性を変更することでさえ、一見無関係な空力コンポーネントにフラッターを引き起こす可能性がある。フラッタの軽微なものは、航空機構造の振動として見られるが、深刻な場合、フラッタは急速に成長して、航空機に深刻に損傷を引き起こす。ブラニフフライト542 、またはVLミルスキー戦闘機のプロトタイプではこのようなフラッタによる破壊が起こった。 有名な例では、タコマ橋は空力弾性フラッタの結果として破壊された。
1950〜 1970年に、 AGARDは空力弾性問題の解決と検証に使用されるプロセスと数値解のテストに使用できる標準的な例を詳述した空力弾性マニュアルを開発した。
空力弾性には、外部の空気力学的荷重とその変化の仕方だけでなく、航空機の構造、減衰、質量特性も含まれる。 予測には、航空機構造の動的特性を表すように調整されたバネとダンパーによって接続された一連の質量として航空機の数学モデルを作成することによりなされる。 モデルには、加えられた空気力の詳細とそれらの変化の仕方も含まれる。
このモデルを使用してフラッターの生じるパラメータ範囲を予測し、必要であればテストにより潜在的な問題を修正できる。慎重な設計のもとに質量分布と局所構造剛性の小さな変更は、空力弾性問題の解決に非常に効果的である。
線形構造のフラッターを予測する方法には、p法、k法、pk法がある、
非線形システムの場合、フラッターは通常、リミットサイクル振動(LCO)として解釈され、 動的システムの方法を使用して、フラッターが発生する速度を決定できる。