アルティン・ウェダーバーンの定理
↑ 半単純環はアルティン環である。著者によっては「半単純」を環が自明なジャコブソン根基をもつことを意味するために使う。アルティン環に対しては、2つの概念は同値なので、"アルティン"はあいまいさを排除するためにここに含められている。
↑ もう少し正確な歴史については (Cohn 2003, p. 139) を見よ。
↑ これは 1×1 よりも大きい行列環は決して可換でないことから明らかである。