平面における直線の標準形
↑ line in space - PlanetMath.(英語)
直線の二点標準形 (two-point form) とは、直線上の二点 (x1, y1), (x2, y2) (x1 ≠ x2) によって
y − y 1 = y 2 − y 1 x 2 − x 1 ( x − x 1 ) {\displaystyle y-y_{1}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{1})}
の形の式をいう。二点標準形は基本的に点・傾き標準形と同じものだが、こちらでは直線の傾きが点の座標を用いて
y 2 − y 1 x 2 − x 1 {\displaystyle {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}
という形に陽に与えられている
↑ サイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエが、ヘッセの生誕前(1809年)に相当する形式を発表している。