マグニチュード
グーテンベルクとリヒターは、南カリフォルニアの地震について、有感半径 R を用いて、
M = − 3.0 + 3.8 log  R {\displaystyle M=-3.0+3.8\log R}
の式を得ている。
日本でも市川が日本の浅発地震に対して
M = − 1.0 + 2.7 log  R {\displaystyle M=-1.0+2.7\log R}
を与えている。なお、R は飛び離れた有感地点を除く最大有感半径 (km) である。
地震が発するエネルギーの大きさを E(単位:ジュール)、マグニチュードを M とすると、次の関係がある。
log 10  E = 4.8 + 1.5 M . {\displaystyle \log _{10}E=4.8+1.5M.}
この式からマグニチュード M が 1 大きくなると左辺の log10 E が 1.5 増加するからエネルギーは約32倍大きくなる (10 = 10√10 ≒ 31.62)。同様にマグニチュードが 2 大きくなるとエネルギーは1000倍になる (10 = 10 = 1000)。また、マグニチュードで0.2の差はエネルギーでは約2倍の差になる (10 = 10 ≒ 1.995)。
リヒター・スケールとも。リヒターは、ウッド・アンダーソン式地震計(2800倍)の最大振幅 A(単位:μm)を震央からの距離100 kmのところの値に換算したものの常用対数をマグニチュードとした。従って、地震波の振幅が10倍大きくなるごとに、マグニチュードが1ずつあがる。
M l = log 10  A . {\displaystyle M_{l}=\log _{10}A.}
ベノー・グーテンベルグは、表面波マグニチュードを
M s = log  A h + 1.656 log  Δ + 1.818 + C {\displaystyle M_{s}=\log A_{h}+1.656\log \Delta +1.818+C}
で定義した。ここで、Ah は表面波水平成分の最大振幅、Δ は震央距離(角度)、C は観測点ごとの補正値である。
これとほぼ同じであるが、国際地震学地球内部物理学協会の勧告(1967年)では、
M s = log  ( A / T ) + 1.66 log  Δ + 3.30 {\displaystyle M_{s}=\log(A/T)+1.66\log \Delta +3.30} (なお、20° ≦ Δ ≦ 60°)
としている。A は表面波水平成分の最大振幅 (μm)、T は周期(秒)である。周期約20秒の地震動に着目して求められている。
より長周期の例えば周期100秒の表面波に基づいてその振幅からマグニチュードを算出すれば、巨大な地震の規模もある程度適切に表される様になる。例えば周期20秒の表面波マグニチュードではほとんど差が見られない1933年三陸地震、1960年チリ地震、1964年アラスカ地震の周期100秒表面波マグニチュード M100 は、それぞれ、8.4、8.8、8.9となる。