ピタゴラス素数
ピタゴラス素数は、小さい順に
5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A2144)
である。ディリクレの算術級数定理により、この数列は無限数列である。さらには、ピタゴラス素数と非ピタゴラス素数はほぼ均等に分布することが従う。しかし、具体的に正整数 N を取ると、しばしば N 以下のピタゴラス素数は非ピタゴラス素数よりも少ない。この現象はチェビシェフの偏りとして知られる。 例えば、600,000 までの整数 N に対し、N 以下のピタゴラス素数が(奇数の)非ピタゴラス素数よりも多いような N は、26861, 26862 の2個しか存在せず、その次は 616,841 になる。