ホール効果
この電場 Ey をHall電場という。
キャリアがy方向の電場成分から受ける力 q E y {\displaystyle qE_{y}} とローレンツ力 ⟨ F L ⟩ {\displaystyle \left\langle F_{\mathrm {L} }\right\rangle } のy成分とが打ち消し合い、平衡状態となる。
その時、Hall電場 Ey は
で決まる。
キャリアが一種類の場合、x方向の電流密度 jx は、n をキャリア密度とすると
j x = n q ⟨ v x ⟩ {\displaystyle j_{x}=nq\left\langle v_{x}\right\rangle }
と書ける。
この式と(1)式から q ⟨ v x ⟩ {\displaystyle q\left\langle v_{x}\right\rangle } を消去すると
となり、 R H = E y / j x B z {\displaystyle R_{\mathrm {H} }=E_{y}/j_{x}B_{z}} をホール係数 (Hall coefficient)という。
Hall係数を測定することにより、キャリアの種類と密度が決定できる。
また、電流 Ix は,試料の厚さを t、幅を b とすれば
である。
したがって、A面を基準にしたB面の電位(Hall電圧 VH )は(2)、(3)式から