普遍汎化
また2番目の制約がなければ、次のような演繹を行うことができてしまう。
∃ z ∃ w ( z ≠ w ) {\displaystyle \exists z\exists w(z\not =w)} (仮定)
∃ w ( y ≠ w ) {\displaystyle \exists w(y\not =w)} (存在例化)
y ≠ x {\displaystyle y\not =x} (存在例化)
∀ x ( x ≠ x ) {\displaystyle \forall x(x\not =x)} (誤った普遍汎化)
これは、 ∃ z ∃ w ( z ≠ w ) ⊢ ∀ x ( x ≠ x ) {\displaystyle \exists z\exists w(z\not =w)\vdash \forall x(x\not =x)} が不健全な演繹であると示すことを目的としている。