位相的性質
チホノフ空間は常に正則ハウスドルフである。
正規: 空間が正規(英語版)とは、その任意の交わらないふたつの閉集合が、交わらない近傍を持つときに言う。正規空間では1の分解ができる。
T4、正規ハウスドルフ: 正規空間がハウスドルフとなるための必要十分条件は、それが T1 となることである。正規ハウスドルフ空間は常にチホノフである。
全部分正規: 空間が全部分正規(英語版)とは、任意の分離された集合の対が交わらない近傍を持つときにいう。
T5、全部分正規ハウスドルフ: 全部分正規空間がハウスドルフとなる必要十分条件はそれが T1 であることである。完全正規ハウスドルフ空間は常に正規ハウスドルフである。
完全正規: 空間が完全正規(英語版)とは、任意の交わらない閉集合の対が函数でちょうど分離される(英語版)ときに言う。完全正規空間は必ず全部分正規である。
T6、完全正規ハウスドルフ、完全 T4: 空間が完全正規ハウスドルフ(英語版)となるのは、完全正規かつ T1 のときである。完全正規ハウスドルフ空間は、必ず全部分正規ハウスドルフにもなる。
離散空間: 空間が離散とは、そのすべての点が完全に孤立しているときに言う(言い換えれば、任意の部分集合が開となる空間である)。
濃度 |X|: 空間 X の濃度。
位相濃度 τ(X): 空間 X の位相の濃度。
荷重 (Weight) w(X): 空間 X の開基の最小濃度。
密度 (Density) d(X): 閉包が X に等しい部分集合(稠密部分集合)の最小濃度。