L-system
実数列における L-system:
Thue-Morse sequence
平面における L-system:
平面充填曲線・図形(Space-filling curve)ほか: ヒルベルト曲線(Hilbert curve) ペアノ曲線(Peano's curves) コーラム(Kolam) レヴィC曲線(Lévy C curve) ドラゴン曲線(Dragon curve) ペンローズ・タイル(Penrose tiling)
空間における L-system:
自然物 植物 木本 草本 シダ植物 藻類・原生動物 放散虫
V : A, B
S : なし
ω: A
P : (A → ABA), (B → BBB)
計算を進めると、以下のような文字列となる。
n = 0 : A
n = 1 : ABA
n = 2 : ABABBBABA
n = 3 : ABABBBABABBBBBBBBBABABBBABA
この文字列の A を線分、B を抜き取られた部分に置き換えると下のような図が得られる。置換規則の (A → ABA) は線分(閉区間)を3等分して中央を抜き取る操作に相当する。(B → BBB) は一度取り除かれた区間が戻らない事を意味する。詳しくはカントール集合(Cantor set)を参照