終端速度
抗力係数 cD は上述の通りレイノルズ数 Re によって変化するが、その関数形には様々な式が提案されている。
低速の層流域(ストークス域)で cD = 24/Re となることはどの文献でも同様であるが、その適用域には差があり、Re < 10 、Re < 0.5 、Re < 0.25 (JIS Z 8820-1)等がある。また極細粒粒子はブラウン運動によって不規則に動くため、適用域の下限も存在する。
比較的高速の乱流域(ニュートン域、亜臨界領域)についても多くの文献で同じであり cD = 0.44 である。この値はプラントル(1914)による。適用域としては 500 < Re < 10 、10 < Re < 3×10 等がある。この領域では物体表面上にできる境界層は層流である。
中間速度域については上述の
c D = 10 / R e {\displaystyle c_{\mathrm {D} }=10/{\sqrt {Re}}} (Allen)
の他に
c D = ( 0.55 + 4.8 R e ) 2 {\displaystyle c_{\mathrm {D} }=\left(0.55+{\frac {4.
44 ( ρ s − ρ f ) g ρ f d } 1 2 ( 500 < R e < 10 5 ) {\displaystyle u_{\mathrm {t} }={\begin{cases}{\dfrac {d^{2}(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{18\mu _{\mathrm {f} }}}&(Re<2)\\\left\{{\dfrac {4}{225}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })^{2}g^{2}}{\rho _{\mathrm {f} }\mu _{\mathrm {f} }}}\right\}^{\frac {1}{3}}d&(2<Re<500)\\\left\{{\dfrac {4}{3\times 0.44}}{\dfrac {(\rho _{\mathrm {s} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{\rho _{\mathrm {f} }}}d\right\}^{\frac {1}{2}}&(500<Re<10^{5})\end{cases}}}
と求められる。特に Re < 2 の場合の解はストークスの式と呼ばれる。