ゆらぎの定理
σ ( t ) {\displaystyle \sigma (t)} を ( A , A + d A ) {\displaystyle (A,A+dA)} の範囲に見出す確率を P ( σ ̄ ( t ) = A ) {\displaystyle P({\bar {\sigma }}(t)=A)} とし、 σ † ( t ) {\displaystyle \sigma ^{\dagger }(t)} を ( − A , − A − d A ) {\displaystyle (-A,-A-dA)} の範囲に見出す確率を P ( σ ̄ † ( t ) = − A ) {\displaystyle P({\bar {\sigma }}^{\dagger }(t)=-A)} とする。
このとき、ゆらぎの定理は以下で表される。
P ( σ ̄ ( t ) = A ) P ( σ ̄ † ( t ) = − A ) = e A t {\displaystyle {\frac {P({\bar {\sigma }}(t)=A)}{P({\bar {\sigma }}^{\dagger }(t)=-A)}}=e^{At}}