ルンゲ＝クッタ法のリスト
ある一つの方法に対する係数をブッチャー配列で以下の形で表す。
c 1 a 11 a 12 ... a 1 s c 2 a 21 a 22 ... a 2 s ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ c s a s 1 a s 2 ... a s s b 1 b 2 ... b s {\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}c_{1}&a_{11}&a_{12}&\dots &a_{1s}\\c_{2}&a_{21}&a_{22}&\dots &a_{2s}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\c_{s}&a_{s1}&a_{s2}&\dots &a_{ss}\\\hline &b_{1}&b_{2}&\dots &b_{s}\\\end{array}}}
また、陽的ルンゲ=クッタ法に対応するルンゲ=クッタ行列は狭義の下三角行列であるので上三角成分の表記は省略される。
Lobatto IIIB法 はコロケーション法ではないけど、非連続的コロケーション法として見ることができる。
2次の方法は以下の配列で与えられる。
0 1 / 2 0 1 1 / 2 0 1 / 2 1 / 2 {\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&1/2&0\\1&1/2&0\\\hline &1/2&1/2\\\end{array}}}
さらに4次の方法は以下の配列であたえられる。
0 1 / 6 − 1 / 6 0 1 / 2 1 / 6 1 / 3 0 1 1 / 6 5 / 6 0 1 / 6 2 / 3 1 / 6 {\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&1/6&-1/6&0\\1/2&1/6&1/3&0\\1&1/6&5/6&0\\\hline &1/6&2/3&1/6\\\end{array}}}
これらの方法はどれもA-安定であるが、L-安定やB-安定ではない。