ロジスティック回帰
ロジスティック回帰モデルは以下のような形式である。x が入力で、pが確率(出力)、αとβがパラメータ。
logit  ( p i ) = ln  ( p i 1 − p i ) = α + β 1 x 1 , i + ⋯ + β k x k , i , {\displaystyle \operatorname {logit} (p_{i})=\ln \left({\frac {p_{i}}{1-p_{i}}}\right)=\alpha +\beta _{1}x_{1,i}+\cdots +\beta _{k}x_{k,i},} i = 1 , ... , n , {\displaystyle i=1,\dots ,n,\,\!}
ここで、n 個のユニットと共変動 X があり、以下のような関係にある。
p i = E ( Y | X i ) = Pr ( Y i = 1 ) . {\displaystyle p_{i}=E(Y|X_{i})=\Pr(Y_{i}=1).\,\!}
結果のオッズ(1から確率を引いたもので確率を割った値)の対数は、説明変数 Xi の線形関数としてモデル化される。これを次のようにも表せる。