放射性炭素年代測定
ベータ線計数法が試料の放射能を測定しているのに対し、AMSは試料中の炭素同位体三種の存在比を求めているため、測定結果の計算法は測定法によって変わる。
ベータ線計数によって放射能を測定した試料の年代を決定するには、その比放射能の標準試料比放射能に対する比を求める必要がある。そのためには化石炭素からなるブランク試料と、比放射能の値が既知の試料の測定も必要になる。それによって背景放射や研究室の設備で生じる系統的な誤差を検出して補正することができる。もっとも一般的に用いられる標準試料はシュウ酸で、1997年にアメリカ国立標準技術研究所 (NIST) がフランス産ビートから1000ポンド分を調製したHOxII標準などがある。
AMS分析から得られた同位体存在比は Fm (fraction modern) 値に換算される。Fmは試料中のC/C比を現代炭素のC/C比で割った値として定義される。「現代炭素のC/C比」とは、化石燃料効果が存在しなかったと仮定したとき1950年に測定されるであろう値を意味する。
年代が古い試料については、分析前に試料中のC量を濃縮するのが有効なことがある。それには熱拡散カラムが用いられる。プロセスには1か月近い期間が必要で、通常の10倍ほどの量の試料が必要になるが、古い試料のC/C比をより正確に測定することができ、信頼性のある値が得られる年代の限界を広げることができる。
コンタミネーションを除去した後は試料を測定手段に合わせた形に変換しなければならない。気体が必要なとき広く用いられるのはCO2である。液体シンチレーションカウンタ(英語版)用の試料は液体にする必要があり、一般的にはベンゼンに変換される。加速器質量分析(英語版)(AMS) では固体グラファイトのターゲットがもっとも一般的だが、気体のCO2を用いることもできる。
分析に必要な量は試料の種類や分析手段によって異なる。分析手段には大きく分けて放射能を測定する検出器(ベータ線計数)と加速器質量分析の二つのタイプがある。ベータ線計数では通常10グラム以上の試料が必要になる。加速器質量分析はそれよりはるかに感度が高く、炭素の含有量が0.5ミリグラムであっても分析することができる。
大気から生物圏に炭素が取り込まれるプロセスでもっとも主要なものは光合成である。光合成経路においてCはCよりわずかに吸収されやすく、Cは逆に吸収されにくい。3種の炭素同位体の摂取率が異なることで、植物中のC/C比やC/C比の値は大気とずれる。この効果は同位体分別として知られている。
植物試料の分別の度合いは試料中の同位体存在比C/CをPDBと呼ばれる標準値と比較することで評価される。C/C比ではなくC/C比が使われるのは、後者の方が測定しやすく、そこから前者を導出することも容易なためである。同位体分別による存在比の減少は同位体の質量差に比例するため、Cの減少はCの減少の2倍となる。Cの分別の度合いはδC(英語版)と呼ばれており、以下のように求められる。
δ C 13 = ( ( C 13 C 12 ) sample ( C 13 C 12 ) PDB − 1 ) × 1000 {\displaystyle \delta {\ce {^{13}C}}=\left({\frac {\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{sample}}}{\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{PDB}}}}-1\right)\times 1000} ‰
‰記号は千分率を表す。PDB標準は通常よりCの比率が高いため、δCの測定値は多くの場合負となる。
海洋生物の光合成反応はあまり詳しく分かっていないが、海洋光合成有機体のδC値は温度に依存する。
分析時間を長くすれば結果の信頼性は向上する。例として、250分間にわたってベータ崩壊の計数を行うことで±80年の誤差、68%の信頼度が得られるのであれば、計数時間を倍の500分間にすれば同じ信頼度で測定するのに必要なCの量が半分になる。
放射性炭素年代測定が可能なのは通常5万年までの年代に限られる。それより古い試料には測定に十分なほどのCが含まれていない。ただし、特殊な試料調製手法を用い、大きなサイズの試料を用意し、測定時間を大幅に長くすることでそれより古い年代のデータも得られている。これらの手法によれば6万年までの年代測定が可能で、ケースによっては7万5千年でも可能になる。
測定された放射性炭素年代は平均値に加えて正負両側に標準偏差の範囲(標準偏差をσとして1σの範囲) を併記するのが普通である。ただし1σの年代範囲は信頼水準にして68%に過ぎず、測定対象の真の年代が範囲外にある可能性は低くない。そのことは1970年に大英博物館放射性炭素研究所が行った6カ月にわたって同じ試料を毎週測定する実験で明らかにされた。週ごとの測定結果は大きく変動しており(ただし測定誤差は正規分布に従っていた)、信頼度1σの範囲では互いに重なり合わないデータもあった。ある測定では4250–4390年の範囲が、別の測定では4520–4690年の範囲が得られている。
実験過程で起きたミスも誤差の原因となる。現代のベンゼン標準試料の1%が蒸発してしまったとすると、シンチレーションカウンタによる放射性炭素年代は若い方におよそ80年ずれる。