定義可能集合
定義可能集合に関する重要な結果として、それらは自己同型のもとで保たれるというものがある。
M {\displaystyle {\mathcal {M}}} を L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -構造で台が M {\displaystyle M} であるものとする。 X ⊆ M {\displaystyle X\subseteq M} とし、 A ⊆ M m {\displaystyle A\subseteq M^{m}} は M {\displaystyle {\mathcal {M}}} で X {\displaystyle X} の元をパラメータとして定義可能であるとする。 π : M → M {\displaystyle \pi :M\to M} を M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 上の自己同型で X {\displaystyle X} 上で恒等写像になっているものとする。このとき任意の a 1 , ... , a m ∈ M {\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{m}\in M} について、 ( a 1 , ... , a m ) ∈ A {\displaystyle (a_{1},\ldots ,a_{m})\in A} であるときかつその時に限り ( π ( a 1 ) , ... , π ( a m ) ) ∈ A .