ベルンハルト・リーマン
1900年、ヒルベルトは(ワイエルシュトラスが批判した)ディリクレの原理の問題を解消し、その後、ヘルマン・ワイルがリーマン面を1次元複素多様体として厳密に定義し、さらにディリクレの原理を直交射影の原理として再定式化することで、リーマンの複素解析での業績は再評価されることになった。ポアンカレはリーマンが示した位置解析のアイデアを発展させ、トポロジーを体系的に研究した。また、ポアンカレとケーベは写像定理を一般化した一意化の定理をそれぞれ独立に証明した。カール・ジーゲルはリーマンの遺稿を分析することで、リーマン予想に関するリーマンの研究の中に、すでにその後の研究を先取りする内容が含まれていることを発見した。
クラインはリーマンの複素解析を支持したが、エルランゲン・プログラムとの違いからリーマン幾何学に対しては否定的な姿勢をとった。リーマン幾何学の研究はリーマンが晩年に滞在していたイタリアで発展していった。リーマン自身はリーマン幾何学の計算技法を十分に与えなかったが、それを補うテンソル解析がエウジェニオ・ベルトラミ、トゥーリオ・レヴィ=チヴィタによって発展させられた。この分野はアインシュタインの相対性理論の登場によって注目されることになる。
ディリクレの示唆によって書かれた三角級数に関する論文は、ルベーグ積分とゲオルク・カントールの集合論の発展に影響を与えた。