分析のパラドックス
(1) 任意のx(クラスや集合の任意の元)について、xが「brother」であるのは、xが「male sibling」である場合に限られる。
「brother」は「male sibling」と同じ概念を表しているため(1)は「正確」であると思われる。また、2つの表現は同一ではないので、(1)は「有益」であると思われる。また、(1)が本当に正しいのであれば、「brother」と「male sibling」は可換でなければならない。
(2) 任意のxについて、xが「brother」であるのは、xが「brother」である場合に限られる。
しかし、(2)は有益でない。したがって、
(1)が有益でない
か、
(1)で使われている2つの表現が交換可能ではない(有益な分析を有益でない分析に変えてしまうため)
である。よって、(1)は実際には「正確」ではないということになる。
言い換えれば、分析が「正確」かつ「有益」であれば、(1)と(2)は本質的に等しいはずだが、(2)は「有益」ではないので、そうはならない。つまり、「正確」な分析と「有益」な分析を同時に行うことはできない。