楕円フィルタ
b = x m 1 − ζ n 2 ( 1 − 1 / ξ 2 ) {\displaystyle b=x_{m}{\sqrt {1-\zeta _{n}^{2}(1-1/\xi ^{2})}}}
c = 1 − ζ n 2 + x i 2 ζ n 2 / ξ 2 {\displaystyle c=1-\zeta _{n}^{2}+x_{i}^{2}\zeta _{n}^{2}/\xi ^{2}}
ここで ζ n {\displaystyle \zeta _{n}} は n , ε {\displaystyle n,\,\epsilon } および ξ {\displaystyle \xi } の関数で、 x m {\displaystyle x_{m}} は楕円有理関数の零点である。 ζ n {\displaystyle \zeta _{n}} を全ての次数 n について表すには、ヤコビの楕円函数を使う手法があるが、三次程度までなら代数的に表せる。一次および二次の場合には以下のようになる。
ζ 1 = 1 1 + ε 2 {\displaystyle \zeta _{1}={\frac {1}{\sqrt {1+\epsilon ^{2}}}}}