アディティブ・シンセシス
アディティブ・シンセシスのデジタル実装では、これまで扱ってきた連続時間の式(連続時間形式)の代わりに、離散時間の式(離散時間形式)を用いる。
連続時間形式(3)を出発点とする:
y ( t ) = ∑ k = 1 K r k ( t ) cos  ( 2 π ∫ 0 t f k ( u ) d u + φ k ) = ∑ k = 1 K r k ( t ) cos  ( θ k ( t ) ) {\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f_{k}(u)\ du+\phi _{k}\right)\\&=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos(\theta _{k}(t))\end{aligned}}}
連続時間形式を書き換えて離散時間形式を得るために、下記の置換を使う: