切断ガンマ分布
切断ガンマ分布の r 次のモーメントは以下で与えられる。
μ r ′ ( X ) = θ γ Γ z / θ ( k + γ ) Γ z / θ ( k ) {\displaystyle \mu _{r}'(X)={\frac {\theta ^{\gamma }\Gamma _{z/\theta }(k+\gamma )}{\Gamma _{z/\theta }(k)}}}
ここで Γx(a) は不完全ガンマ関数であり、
Γ x ( a ) = ∫ 0 x u a − 1 exp  ( − u ) d u {\displaystyle \Gamma _{x}(a)=\int _{0}^{x}u^{a-1}\exp(-u)\,du}
である。