確率論
事象 E, F に対して、それらの積事象 E ∩ F の生起確率が
P  ( E ∩ F ) = P  ( E ) P E  ( F ) {\displaystyle \operatorname {P} (E\cap F)=\operatorname {P} (E)\operatorname {P} _{E}(F)}
となることを確率の乗法定理という。
確率事象 E と F とが独立である場合に限り、次の関係が成り立つ。
P  ( E ∩ F ) = P  ( E ) P  ( F ) . {\displaystyle \operatorname {P} (E\cap F)=\operatorname {P} (E)\operatorname {P} (F).}
確率論は16世紀から17世紀にかけてカルダーノ、パスカル、フェルマー、ホイヘンス等によって数学の一分野としての端緒が開かれた。イタリアのカルダーノは賭博師でもあり、1560年代に『さいころあそびについて』(羅: Liber de ludo aleae)を執筆して初めて系統的に確率論を論じた。その書は彼の死後の1663年に出版された。18世紀から19世紀にかけて、ラプラスはそれまでの確率論を統合する研究を行い、1814年2月に『確率の哲学的試論』を著し、古典的確率論と呼ばれる理論にまとめた。