武正公一
静岡県清水市(現:静岡市)生まれ。父は造船技師。幼少期に埼玉県浦和市へ転居した。埼玉県立浦和高等学校、1984年、慶應義塾大学法学部政治学科卒業。1985年から一年間、中国山西大学に留学。
高校、大学時代はテニス部に所属し、中華人民共和国でテニスの指導を行った経験もある。卒業後に松下政経塾に第5期生として入塾。1990年には「浦和プロサッカー球団をつくろう会」の発起人代表を務めた。
1991年、埼玉県議会議員選挙に出馬したが、次点で落選。1995年、連合の支援を受けて再度埼玉県議会議員選挙に出馬し、初当選した。1999年に再選されるが、翌2000年に2期目の任期途中で辞職。第42回衆議院議員総選挙に民主党公認で埼玉1区から出馬し、自由民主党前職で元大蔵大臣の松永光を破り、当選。2003年の第43回衆議院議員総選挙では、保守新党元職の金子善次郎を大差で破り再選。2005年の第44回衆議院議員総選挙では自民党から出馬した金子に2,922票差まで詰め寄られたが、小泉旋風による民主党への逆風をはね返し、埼玉1区で3選。
2006年1月、尖閣諸島を上空より視察。 2006年9月、小沢一郎代表の下で民主党次の内閣(NC)総務大臣に起用された。
同年12月の第46回衆議院議員総選挙では、埼玉1区から民主党公認(国民新党推薦)で出馬。埼玉1区では自民党新人の村井英樹に敗れ、2000年から12年間守ってきた議席を失ったが、重複立候補していた比例北関東ブロックで復活し、5選。
2014年12月の第47回衆議院議員総選挙では、埼玉1区で自民党の村井に前回よりも票差を広げられ、再び敗れたが、重複立候補していた比例北関東ブロックで復活し、6選。2015年1月の民主党代表選挙では元代表の岡田克也の推薦人に名を連ね、岡田が党代表に選出された。
2017年10月の第48回衆議院議員総選挙では、希望の党に移籍して同党の公認候補として出馬するも、重複立候補していた比例北関東ブロックも含めて落選。
2018年5月24日、立憲民主党に移籍して、同党の埼玉1区支部長に就任した。
2020年9月29日、旧立憲民主党と旧国民民主党の合流新党である「立憲民主党」は常任理事会を開き、武正を次期衆院選埼玉1区公認候補に内定した。
2021年10月31日、第49回衆議院議員総選挙では、村井に再び敗れ、比例復活もならず落選。