移動現象論
上記の各移動現象は同時に起こることも多く、各流束の大きさの比較が重要になることがある。粘性係数は動粘性係数νで、熱伝導率は熱拡散率α で考えると(拡散係数はそのままでよい)全て単位がm/sとなる。そのため、それぞれの値の比をとった無次元数を調べることにより、大きさの比較をすることができる。
動粘性と熱拡散率の比をプラントル数という。
動粘性と物質拡散の比をシュミット数という。
熱拡散と物質拡散の比をルイス数という。
移動現象は物理学や化学のさまざまな分野で現れ、その法則も類似している。一般に、物理量の空間勾配を駆動力にして、それに比例した大きさの流束(単位時間、単位面積当たりに移動する物理量)が生じるという形になっている。このときの比例係数を一般に輸送係数とよぶ。
各現象の名称については、熱交換、物質交換などのように、「移動」を「交換」と呼び換えることがある。
運動量移動について、移動方向に流れがある場合の運動量流束τf は抵抗係数f を用いてτf = -fρvx/2 で表すことができる。これと流れがない場合の流束との比は次式のように抵抗係数とレイノルズ数で表される。 − f ρ v x 2 / 2 − μ v x / y = f R e y 2 {\displaystyle {\frac {-f\rho v_{x}^{2}/2}{-\mu v_{x}/y}}={\frac {fRe_{y}}{2}}}
熱移動について、流れがある場合の熱流束qf は熱伝達率h を用いてqf = -hΔT であるから、流れがない場合の熱流束との比はヌセルト数Nu またはスタントン数St で表される。 − h Δ T − λ Δ T / Δ y = N u = S t R e P r {\displaystyle {\frac {-h\Delta T}{-\lambda \Delta T/\Delta y}}=Nu=St\,Re\,Pr}
物質移動についても同様にして、流れがある場合とない場合の質量流束の比はシャーウッド数Sh で表される。
上記における運動量流束の比と熱流束の比は同じ流れでは等しいとすることで各種の相関式が提案されている。熱流束を質量流束に置き換えて作った相関式も成り立つ。