本因坊算砂
舞楽宗家の加納與助の子として生まれる。8歳の時に叔父で寂光寺開山・日淵に弟子入りして出家。仏教を修めるとともに、当時の強豪であった仙也に師事して囲碁を習う。
天正6年(1578年)、織田信長に「そちはまことの名人なり」と称揚されたとされる。これが現在も各方面で常用される「名人」という言葉の起こりとされることもあるが、増川宏一によると鎌倉時代の『二中歴』(ca.1210–1221) にはすでに、囲碁と雙六の「名人」についての記述がある。
天正10年(1582年)、本能寺の変前夜に信長の御前で利玄(鹿塩利賢もしくは林利玄など諸説あり)と対局をした所、滅多に出来ない三コウが出来、その直後に信長が明智光秀に殺されるという事態が起こった。これ以降「三コウは不吉」と言われるようになったが、後世の創作であるという説が有力となっている。残された棋譜には三コウが出現した手までは記録されていないが、後の検討により三コウに至る手順が存在しうることが分かっている
天正15年(1587年)閏11月13日、徳川家康は算砂を京都から駿府に招いている。家康女婿の奥平信昌が京都で算砂の碁の門下となり、帰国の際に駿府へ連れてきたとされている。
天正16年(1588年)に豊臣秀吉御前で、算砂、利玄など数名の碁打衆が召し出されて対局し、これに算砂が勝ち抜いて20石10人扶持を与えられたとされる。