ダイソン級数
量子力学や場の量子論において、相互作用描像では、外部ポテンシャルや粒子間の相互作用の効果をこれらが無い状態からの摂動として扱う。 ハミルトニン演算子 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} が H ^ = H ^ 0 + V ^ {\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}+{\hat {V}}} のように固有状態の完全系が求まる H ^ 0 {\displaystyle {\hat {H}}_{0}} と相互作用項 V ^ {\displaystyle {\hat {V}}} に分けられたとする。このとき、相互作用描像の状態ベクトル | ψ I ( t ) ⟩ {\displaystyle |\psi _{\mathrm {I} }(t)\rangle } は通常のシュレディンガー描像での状態ベクトル | ψ S ( t ) ⟩ {\displaystyle |\psi _{\mathrm {S} }(t)\rangle } に対し、
| ψ I ( t ) ⟩ = e i H ^ 0 t / ħ | ψ S ( t ) ⟩ {\displaystyle |\psi _{\mathrm {I} }(t)\rangle =e^{i{\hat {H}}_{0}t/\hbar }|\psi _{\mathrm {S} }(t)\rangle }
で与えられる。
量子力学や場の量子論において、ダイソン級数(ダイソンきゅうすう、英: Dyson series)とは相互作用描像の時間発展演算子を与える無限級数。時間発展演算子をハミルトニアンの相互作用項の級数として表す。米国の物理学者フリーマン・ダイソンが量子電磁力学の研究において導いた。