ベズーの定理
X と Y を、体 F 上の射影平面 FP2 における2つの曲線であって、共通成分を持たないものとする。X と Y は、F の代数閉包 E 上の射影平面 EP2 における曲線であると自然に見なすことができる。X と Y の EP2 における交点の総数は、重複度を込めると、X の次数と Y の次数の積に等しい。
「X と Y が共通成分を持たない」という仮定は、「X と Y の共有する点が有限個である」と言い換えることもできる。例えば、X と Y の定義多項式が共に既約で異なるものであれば、十分に仮定を満たす。
「重複度を込める」のより正確な意味は次節を参照。