ラーモアの公式
相対論的に正しいラーモアの公式(CGS単位系)は次のようになる。
この内積は
d p μ d τ d p μ d τ = β 2 ( d p d τ ) 2 − ( d p d τ ) 2 {\displaystyle {\frac {dp_{\mu }}{d\tau }}{\frac {dp^{\mu }}{d\tau }}=\beta ^{2}\left({\frac {dp}{d\tau }}\right)^{2}-\left({\frac {d{\boldsymbol {p}}}{d\tau }}\right)^{2}}
で与えられるとわかるので、β ≪ 1 の極限では − | p ̇ | 2 {\displaystyle -|{\dot {\boldsymbol {p}}}|^{2}} に帰着し、非相対論的な場合の式が再現される。