不動点コンビネータ
不動点コンビネータ(ふどうてんコンビネータ、英: fixed point combinator、不動点結合子、ふどうてんけつごうし)とは、与えられた関数の不動点(のひとつ)を求める高階関数である。不動点演算子(ふどうてんえんざんし、英: fixed-point operator)、パラドキシカル結合子(英: paradoxical combinator)などとも呼ばれる。ここで関数fの不動点とは、f(x) = xを満たすようなxのことをいう。
すなわち高階関数g が不動点コンビネータであるとは、
任意の関数f に対し、p = g(f)とすると, f(p) = p が成立する
事を指す。
不動点コンビネータの定義は、任意の関数f に対し、
f ( g ( f ) ) = g ( f ) {\displaystyle f({\boldsymbol {g}}(f))={\boldsymbol {g}}(f)}