多変量正規分布
実数値確率変数から成るベクトル X = ( X 1 , ... , X k ) T {\displaystyle \mathbf {X} =(X_{1},\ldots ,X_{k})^{\mathrm {T} }} が標準正規確率変数ベクトル(standard normal random vector)であるとは、それらの成分 X n {\displaystyle X_{n}} が独立であって、いずれも平均 0、分散 1 の正規分布に従っている(全ての n {\displaystyle n} に対し、 X n ∼ N ( 0 , 1 ) {\displaystyle X_{n}\sim \ {\mathcal {N}}(0,1)} )ことを言う。