ペール・マルティン＝レーフ
そのようなテキストの中で影響を与えたものとしては「On the Meanings of the Logical Constants and the Justifications of the Logical Laws」がある。
1984年のの型理論は拡張であった一方でノードストロームらの1990年の本の中で型理論は紹介された。これはかれの後期のアイディアに大きく影響されたもので、内包的であり、コンピュータ上で実装することにより適したものであった。
マルティン=レーフによる直観主義型理論は、依存型の概念を発展させ、構築計算と、論理的フレームワークのLFの開発に直接影響を与えた。多数の人気の計算機ベースの証明支援系が型理論に基づいている。例えば、NuPRL、LEGO、Coq、ALF、Agda、Twelf、Epigram、そしてIdrisなどである。
1964年から1965年にかけて、マルティン=レーフはアンドレイ・コルモゴロフの指導の下モスクワに留学した。1966年に論文「ランダム列の定義(The definition of random sequences)」を書き、ランダム列の初めての適切な定義を与えた。
確率論の初期の研究者であるリヒャルト・フォン・ミーゼスなどは、全てのランダム性の検定に合格するランダム列を定義するためにランダム性検定の概念を定式化することを試みたが、結局それは曖昧なままであった。マルティン=レーフの鍵となる洞察は、ランダム性の検定の概念を形式的に定義するために計算理論を用いるということであった。これは、確率のランダム性の考え方とは対照的である。ただし、その理論の中では、標本空間の特定の元をランダムであると言うことはできない。
マルティン=レーフ・ランダムネスは、元の定義とは外見上ほとんど類似していない多くの等価な特徴、すなわち、圧縮性、ランダム性検定、そして賭け事に関するもの、があることが示されている。しかし、それら特徴のそれぞれについて、ランダム列が持っているべき性質に対する直観的な感覚を満たしていなければならない。すなわち、ランダム列は非圧縮的であり、ランダム性に関する統計検定は通過するべきであるし、それで賭け事をしたとしてもお金を稼ぐことは不可能であるべきである。