集合の被覆
集合 S とその被覆 U = {Ui | i ∈ I} に対して
添字集合 I が有限集合である場合、有限被覆 (finite cover) という。
以下では S を位相空間とする。
被覆 {Ui}i ∈ I において Ui が全て開集合である場合、その被覆を開被覆 (open cover) という。
任意の x ∈ S に対して V ∩ Ui が空ではないような i が有限個になるような x の近傍 V が存在するならば、この被覆は局所有限 (locally finite) であるという。