ユニモジュラ行列
数学の分野において、ある正方行列 M がユニモジュラ行列(ユニモジュラぎょうれつ、英: unimodular matrix; 単模行列)であるとは、それが整数行列で、その行列式が +1 あるいは −1 であることを言う。また同値であるが、整数について可逆であるような整数行列、すなわち、逆行列 N が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 M とベクトル b に対する方程式 Mx = b には、M がユニモジュラ行列であるとき、整数解が存在する。位数が n のユニモジュラ行列は群を成し、それは G L n ( Z ) {\displaystyle GL_{n}(\mathbb {Z} )} と表記される。