楕円曲線
E と D を体 k 上の楕円曲線とする。E と D の間の同種 (isogeny) は、基点を保つアーベル多様体の間の有限射 f: E → D である(言い換えると、写像は E 上の与えられた点から D 上の点へ写像する)。
二つの楕円曲線が同種とは、それらの間に同種写像があるときを言う。この関係は同値関係であり、双対同種(英語版)の存在により対称的である。全ての同種は、代数的準同型であり、このようにして k に値を持つ楕円曲線の群の準同型が導出される。