ラシュバ効果
ラシュバスピン軌道相互作用は、一次元対称性を持つシステム、たとえば、最初に見つかったCdSおよびCdSeとペロブスカイトの六方晶系、および2次元平面に垂直な方向の対称性が破れた場の効果として発現するヘテロ構造に典型的に見られる。 これらすべてのシステムには、反転対称性がない。 ドレッセルハウススピン軌道相互作用として知られている同様の効果は、反転対称性を欠くAIIIBV型の立方晶およびそれらから生じる量子井戸において生じる。
H R = − α R ( σ × p ) ⋅ z ^ {\displaystyle H_{\mathrm {R} }=-\alpha _{R}({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}} ,
ここで α R = − g μ B E 0 2 m c 2 {\displaystyle \alpha _{R}=-{\frac {g\mu _{\rm {B}}E_{0}}{2mc^{2}}}} である。しかし、この"トイモデル"は一見説得力があるが、エーレンフェストの定理により、 z ^ {\displaystyle {\hat {z}}} 方向の電子の軌道は2次元表面に張り付いた束縛状態であるために、電子が経験する時間平均電場(つまり、電子を二次元表面に貼り付けている電位による電場を含む)はゼロでなければならない。この議論をトイモデルに適用すると、ラシュバ効果は排除されているように見える(そして実験的確認の前に多くの論争を引き起こした)が、より現実的なモデルに適用すると微妙に間違っていることがわかる。上記の単純な導出は、ラシュバハミルトニアンの正しい分析形式を提供するが、効果は単純なモデルのバンド内の項ではなくエネルギーバンド(バンド間マトリックス要素)の混合から生じるため、一貫性がない。 一貫性のあるアプローチは、eV程度の結晶のエネルギーバンドを分割するMeVオーダーのディラックギャップ m c 2 {\displaystyle mc^{2}} の代わりに分母に含まれる大きな効果を説明する。次項を見よ。