クライン＝仁科の公式
となる。
長波長領域 λ ≫ λe では、光子の波長の比が λ'/λ → 1 となり、微分断面積は
d σ d Ω = ( α 2 π ) 2 λ e 2 2 ( 1 + cos 2  θ ) {\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {\alpha }{2\pi }}\right)^{2}{\frac {{\lambda _{\text{e}}}^{2}}{2}}(1+\cos ^{2}\theta )}
となる。また、古典電子半径 re を
r e = α λ e 2 π {\displaystyle r_{\text{e}}={\frac {\alpha \lambda _{\text{e}}}{2\pi }}}
と定義してクライン=仁科の公式を表せば
d σ d Ω = r e 2 2 ( 1 + cos 2  θ ) {\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {{r_{\text{e}}}^{2}}{2}}(1+\cos ^{2}\theta )}
となってトムソンの公式が得られる。