籌算
籌算(ちゅうさん、拡張新字体・中: 筹算)とは、算木(中: 筹、算、策)と呼ばれる一組の棒を用いる一種の器具代数術。布の盤(算盤)上に算木を並べて行ったことから布算ともいう。中国のほか朝鮮半島や日本をはじめとする漢字文化圏で広く利用された。
中国において籌算は戦国時代から行われていた。論証的な幾何学を重視する古代ギリシアの数学と比べて、官僚が広大な土地を統治するために必要な実用数学を重んじるのが中国数学の特徴であり、数値計算と代数の分野で特に発達していた。その基礎となったのが算木による計算術である。実際、中国文化圏における数学体系の基盤となった『九章算術』(紀元前1世紀ごろ)や類似の数学書は、具体的な問題と籌算による解法という形式で書かれていた。宋代から元代に至って、朱世傑の4元高次連立方程式に代表される高度な数学が発展したのも籌算の役割が大きかった。しかし13世紀ごろ、実用的な計算をより早く容易に実行できる算盤(そろばん)が普及したことで廃れた。
算木数字は単一の記号(棒)を配置することであらゆる十進数(分数・小数を含む)を表現する唯一の数字表記体系である。1の位に作られた算木数字は、1から5までは1本の縦棒がそれぞれ数1を表す。縦棒が2本なら数2を表し、3本以降も同様である。6から9までの数を表すには二五進法が用いられ、縦棒の上に置かれた横棒が数5を意味する。下の表に1から9までの数を表す。下段は横棒を基本とした別の表記法である。この表記法は数書『孫子算経』(3 - 5世紀)に解説されていたものである。

9より大きい数は十進法によって表される。1の位の左隣に作られた算木数字は、それに10をかけた数を表す。さらに左隣の升は100の位を表し、そこに作られた算木数字は100をかけた数を表す。これ以降も同様である。数231を表すには、右図の上段に示すように、1の位に縦棒を1本置いて1とし、10の位に縦棒を3本置いて30とし、100の位に縦棒を2本置いて200とし、合計して231とする。
籌算は升目のない盤上で行われることが多い。このため、右図の中段のように縦式の算木数字2、3、1を続けて置くと、数231ではなく53や24と間違えられる可能性がある。このような混乱を避けるため、算木数字をいくつか続けて置くときには、右図の最下段に示すように、縦式と横式の表示法を交互に用いる。ただし1の位は必ず縦式とする。