Sinc関数
フーリエ変換について:
rect  x ↔ F sinc  f = sinc  ω 2 π , {\displaystyle \operatorname {rect} x\leftrightarrow ^{\mathfrak {F}}\operatorname {sinc} f=\operatorname {sinc} {\frac {\omega }{2\pi }},} ただし、 rect  x = { 1 , ( | x | ≤ 1 / 2 ) 0 , ( | x | > 1 / 2 ) {\displaystyle \operatorname {rect} x={\begin{cases}1,&(|x|\leq 1/2)\\0,&(|x|>1/2)\end{cases}}} ただし、 f ( x ) ↔ F F ( ω ) {\displaystyle f(x)\leftrightarrow ^{\mathfrak {F}}F(\omega )} はフーリエ変換対、 rect  ( x ) {\displaystyle \operatorname {rect} (x)} は(単位)矩形関数。つまり、矩形関数のフーリエ変換はsinc関数、sinc関数のフーリエ変換は矩形関数である。