コヒーレンス
以下では、光のコヒーレンスを例にとって説明する。 現実には完全にコヒーレントな光は存在しないが、レーザー光は空間的にも時間的にも非常にコヒーレンスの高い光である。そのため、しばしば、コヒーレントであると表現される。逆に太陽光や電球、蛍光灯の光はコヒーレンスの低い、完全インコヒーレントに近い光である。このような光は、しばしばインコヒーレントであると表現される。コヒーレントとインコヒーレントの中間の状態を、部分コヒーレントと表現する。
コヒーレントでない波(インコヒーレントな、もしくは部分コヒーレントな波)は、その振幅のフーリエ変換であるスペクトルに、ある程度の幅を持っている。 レーザーなど一般にコヒーレントと考えられている光源でも、スペクトル幅は非常に狭いが、無視できるほど十分狭いというわけではない。 無視できる場合は、その観点や目的に関してコヒーレントであると言ってよい。 白色光は、沢山の異なる振動数の光が混在しているという理由でインコヒーレントである。
マクスウェルの方程式の解として表される古典的な平面波は、その振幅・位相が定数で表されるため、完全にコヒーレントな光である。ところが量子光学によれば、電磁波の振幅と位相とを同時に正確に定めることは出来ず、したがって現実には完全にコヒーレントな光は存在しない。もし振幅・位相の一方を厳密に定めると他方は完全にランダムになってしまう。このような光はスクイーズド(圧搾)光とよばれ、(太陽光などとは異なる形で)もっともコヒーレンスの低い光である。
レーザー光は現在最も簡易なコヒーレント光源であるが、ナトリウムランプの光のような自然放出による単色光もピンホールに通すことによってある程度のコヒーレンスがあることが観測できる。
つまり電磁波のコヒーレンスを物質系に転写することができる。密度行列を介して物質の電気分極に生じるのが「電気分極のコヒーレンス」である。同様にして、対象が励起子のときは「励起子のコヒーレンス」、対象がスピンのときは「スピンのコヒーレンス」を考えることができる。
たとえば原子における基底状態 | a ⟩ {\displaystyle |a\rangle } と励起状態 | b ⟩ {\displaystyle |b\rangle } の2準位系を考える。はじめ | a ⟩ {\displaystyle |a\rangle } にあった系に電磁波が照射されると、 | a ⟩ {\displaystyle |a\rangle } と | b ⟩ {\displaystyle |b\rangle } との間でラビ振動が起こる。ラビ振動は自然放出によって | b ⟩ {\displaystyle |b\rangle } から | a ⟩ {\displaystyle |a\rangle } への遷移が起こるまで続く。この時間が物質系のコヒーレンス時間に対応する。照射する電磁波の縦コヒーレンス長L1と横コヒーレンス長L2に対して、体積V~L1*L2の領域内の原子が、秩序だった位相関係を持って励起される。よって多くの同じ2準位系が存在するときは、これらは電磁波の入射とともに同位相でラビ振動するが、それぞれ異なる時間に自然放出による基底状態への遷移が起こるので、位相のそろった原子の数は減っていく。この現象をデコヒーレンスという。