基底 (位相空間論)
( X , O ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}})} を位相空間とする。 B ⊂ O {\displaystyle {\mathcal {B}}\subset {\mathcal {O}}} が O {\displaystyle {\mathcal {O}}} の開基である ⇔ d e f . ∀ U ∈ O , ∃ S ⊂ B s . t . U = ⋃ S {\displaystyle \textstyle {\stackrel {\mathrm {def.} }{\Leftrightarrow }}\,\forall U\in {\mathcal {O}},\exists {\mathcal {S}}\subset {\mathcal {B}}\,\,\mathrm {s.t.} \,\,U=\bigcup {\mathcal {S}}}