前加法圏
前加法圏のもっとも明らかな例は圏Ab自身である。より詳しくいうと、Abは閉モノイダル圏である。注意すべきは可換性が重要な意味を持つことで、これにより群の準同型の和が準同型になることが保証される。対照的に、全ての群からなる圏は閉じていない。中可換圏を見よ。
他の例:
環 R 上の(左)加群の圏 R-Mod。特に 体 K 上の線形空間の圏 KVect
環 R 上の行列環を加法圏(英語版)の項目と同じ方法で圏とみなした Mat(R)
任意の環をひとつの対象のみからなる圏と考えたとき、前加法圏である。ここで、射の合成は環の積であり、唯一のhom集合は台となる可換群である。
これらにより、何について考えるべきかということが見えてくる。更なる例は、後述する#特別な場合節へ。