分率座標
また vは以下のように定義される単位平行六面体の体積である。
v = 1 − cos 2  α − cos 2  β − cos 2  γ + 2 cos  α cos  β cos  γ {\displaystyle v={\sqrt {1-\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma +2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma }}}
α=γ=90°、β>90°である単斜格子の特別な場合では、
x = a x frac + c z frac cos  β y = b y frac z = c v z frac = c z frac sin  β {\displaystyle {\begin{aligned}x&=ax_{\text{frac}}+cz_{\text{frac}}\cos \beta \\y&=by_{\text{frac}}\\z&=cvz_{\text{frac}}=cz_{\text{frac}}\sin \beta \end{aligned}}}
となる。