Q値
この解は、
x = A cos  ω t + B sin  ω t {\displaystyle x=A\cos \omega t+B\sin \omega t}
となるから、 sin成分とcos成分のそれぞれの係数を比較することにより連立方程式を立てて解くと、
x = F 0 k 1 { 1 − ( ω ω n ) 2 } 2 + ( 2 ζ ω ω n ) 2 [ { 1 − ( ω ω n ) 2 } cos  ω t + 2 ζ ω ω n sin  ω t ] {\displaystyle x={F_{0} \over k}{1 \over {\left\{{1-\left({\omega \over \omega _{n}}\right)^{2}}\right\}^{2}+\left({2\zeta {\omega \over \omega _{n}}}\right)^{2}}}\left[\left\{{1-\left({\omega \over \omega _{n}}\right)^{2}}\right\}\cos \omega t+2\zeta {\omega \over \omega _{n}}\sin \omega t\right]}