ポーラロン
ポーラロンとバイポーラロンが高温超伝導体のメカニズムに関与している可能性が指摘されたことから、多ポーラロン系の物性、特に光学特性への関心が再燃した。このため、1ポーラロン系の理論的取り扱いを多ポーラロン系へと拡張する試みがなされてきた。
半導体ナノ構造ではポーラロン概念の新しい側面が見出された。ここでは励起子-フォノン状態は断熱的な「仮の解」(en:Ansatz)の積に因数分解することはできず、「非断熱的」な扱いが必要になる。励起子−フォノン系の「非断熱性」により、フォノンが関与する遷移の確率は(断熱的に扱われたものと比べて)増大する。また半導体ナノ構造では珍しくないことだが、電子−フォノン結合定数が小さい場合であっても、多重フォノンの光学スペクトルはフランク・コンドン的な一連の遷移(progression)とは少なからず異なったものとなる。
生物物理学において、タンパク質のαヘリックス上を伝播する自己束縛されたアミドI励起をダヴィドフ・ソリトン(英語版)という。
もっともよく知られているフレーリッヒ・ポーラロンは縦光学フォノン(LOフォノン、longitudinal optical phonon)と線形な γ のハミルトニアンで表されるものだが、数多くの試みがなされてきたにもかかわらず厳密解は得られていない。
ポーラロンの振る舞いについていくつかのことが近似的に求められている。ポーラロンの性質は単なるバンド内担体とは異なっており、自己エネルギー ΔE を持つことや、有効質量 m の値、および外部電磁場に対する応答(たとえば直流移動度および吸光係数)で特徴づけられる。
電子-フォノン結合が弱い( α が小さい)場合、ポーラロンの自己エネルギーは近似的に以下で与えられる。
ポーラロンの有効質量 m は以下の近似式で表され、自己誘起分極を持たない電荷担体のバンド質量 m よりも大きくなる。後述するように、ポーラロン質量 m はサイクロトロン共鳴によって測定することができる。
ランダウとペカールは変分法を用いたアプローチにより、電子-フォノン結合が強い( α が大きい)場合について自己エネルギーが α でスケールし、ポーラロン質量が α でスケールすることを示した。ランダウ=ペカールの変分計算によれば、ポーラロンの自己エネルギーにはいかなる α についても ΔE < −CPLα の上界が存在する。ここで CPL は積分微分方程式を解いて得られる定数である。