コンパクト性定理
命題論理における同様の結果は、位相空間論のチコノフの定理をストーン空間に適用することで得られる。 en:Lindström's theoremは、コンパクト性定理と(下方)レーヴェンハイム-スコーレムの定理が一階述語論理を特徴づける性質であることを示している。高階述語論理においてもある種のコンパクト性は保持されているが、コンパクト性定理自体は成り立たない。