生存分析
信用リスク
死刑判決を受けた受刑者の冤罪率
航空宇宙産業における金属部品のリードタイム
犯罪者の再犯の予測因子
無線タグを付けた動物(英語版)の生存分布
ローマ皇帝の殉職までの時間
実際、HIV抗体陽転までの時間は、通常、医師の診察後に開始される検査室評価によってのみ決定することができる。そうすると、2回の検査の間にHIV抗体陽転が起こったと結論づけることしかできない。臨床症状に基づくAIDSの診断についても同様で、健康診断で確認する必要がある。
また、寿命がある閾値以下の被験者がまったく観察されないこともあり、これは切り捨て(英語版)(truncation)と呼ばれる。切り捨ては左側打ち切りとは異なることに注意を要する。左側打ち切りのデータでは対象者の存在を知ることができるのに、切り捨てられたデータでは対象者の存在を全く認識しない場合がある。切り捨ても一般的である。いわゆる遅延参加研究(delayed entry study)では、被験者がある年齢に達するまでまったく観察されない。たとえば、学校に入学する年齢に達するまで人々は観察されない場合がある。就学前の年齢層で死亡した被験者は不明である。左側切り捨てデータ(left-truncated data)は、生命保険および年金など保険数理計算でよく見られる。
左側打ち切りデータ(left-censored data)は、ある人の生存時間が、その人の追跡期間の左側で不完全になったときに起こりうる。たとえば、疫学では、ある感染症の患者を、その感染症の検査で陽性になった時点から監視することがある。関心のある期間の右側はわかっても、感染性病原体に曝露された正確な時間は決して知ることができないこともある。
ログランク検定(log-rank test)は、2つ以上のグループの生存期間を比較する。この例では、amlデータ上で維持療法群(Maintained)と非維持療法群(Non-maintained)での生存率の差についてのログランク検定を使用する。このグラフは、治療群ごとに分類されたamlデータのカプラン=マイヤープロットである。治療群は、データ中の変数「x」で示されている。
ログランク検定の帰無仮説は、両治療群の生存率が同じであるというものである。それぞれの各時点で生存している被験者の期待数を、各事象の時間に治療群内で危険(risk)を抱えている被験者の数に合わせて調整する。ログランク検定では、各治療群で観察された事象数が期待数と有意に異なるかどうかを判定する。正式な検定は、カイ二乗分布に基づいてなされる。ログランク検定統計量が大きければ、治療群間の生存期間に差があることの証拠となる。ログランク検定統計量は、自由度が 1 のカイ二乗分布に近似しており、p値はカイ二乗分布を使用して計算される。
例題のデータでは、生存期間の差に関するログランク検定の p値 は p=0.0653 で、有意水準αレベルを 0.05 と仮定した場合、治療群の生存期間に有意差がないことを示している。 被験者 23 人というサンプルサイズは控えめであるため、治療群間の差を検出する力はほとんどない。 カイ二乗検定は漸近近似法に基づいているため、サンプルサイズが小さい場合は p値 を慎重に検討する必要がある。