量子状態
混合状態において、k 番目の状態が確率(重み) p k {\displaystyle p_{k}} で混ざっているとき、
ρ ^ = ∑ k p k | ψ k ⟩ ⟨ ψ k | {\displaystyle {\hat {\rho }}=\sum _{k}p_{k}|\psi _{k}\rangle \langle \psi _{k}|}
で定義される演算子 ρ ^ {\displaystyle {\hat {\rho }}} を 密度演算子 と言う。密度行列 ρ {\displaystyle \mathbf {\rho } } は、密度演算子を行列表示したものである。
密度演算子 ρ ^ {\displaystyle {\hat {\rho }}} は以下の性質を満たす。
ρ ^ {\displaystyle {\hat {\rho }}} はエルミート演算子