誤差
1001 − 999 {\displaystyle {\sqrt {1001}}-{\sqrt {999}}}
= ( 1001 − 999 ) ( 1001 + 999 ) ( 1001 + 999 ) {\displaystyle ={\frac {({\sqrt {1001}}-{\sqrt {999}})({\sqrt {1001}}+{\sqrt {999}})}{({\sqrt {1001}}+{\sqrt {999}})}}}
= 2 ( 1001 + 999 ) {\displaystyle ={\frac {2}{({\sqrt {1001}}+{\sqrt {999}})}}}
≃ 2 31.638584 + 31.606961 = 2 63.245545 {\displaystyle \simeq {\frac {2}{31.638584+31.606961}}={\frac {2}{63.245545}}}
≃ 0.031622781 {\displaystyle \simeq 0.031622781}
となり、有効数字8桁の結果が得られる。
ある測定における測定値に、同じ方法を用いて測定する限り、「真の値」に対して系統的にずれて測定されるような誤差が存在する場合、それを系統誤差と呼ぶ。系統誤差はその原因と傾向が分かっている場合には測定値から取り除くことができるが、通常は完全に取り除くことは不可能である。
系統誤差の値は常に一定であるとは限らない。温度、湿度、或いは単に時間の経過など何らかの外的要因が被測定物に対して作用するのとは別に測定器自体に作用して測定結果を狂わせる場合があるが、このようなものも系統誤差のうちに含む。
例として端が磨耗した竹の物差しを使っていろいろな大きさの升の深さを測ることを考える。この場合測定値は真の値に対して磨耗した分だけ常に大きくなることが予想される。大きさがあらかじめ分かっているほかの物体を同じ物差しで測ることによってこのずれの大きさを決定することができるので、この物差しを使った先の測定結果から升の深さを求めることができる。