変圧器
変圧比と巻数比の前述した関係式
N 1 N 2 = k V 1 V 2 {\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}=k{\frac {V_{1}}{V_{2}}}}
をマクスウェル方程式から導出する。
1次コイルに交流電流を流すと、電圧 V 1 {\displaystyle V_{1}} の変化に応じて1次コイル内の電場 E 1 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{1}} が変化する。電磁誘導の法則により E 1 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{1}} の変化は磁束 Φ 1 {\displaystyle \Phi _{1}} を生じさせ、磁束 Φ 1 {\displaystyle \Phi _{1}} は変圧器の芯を通って2次コイルへと到達し、一部の磁束は漏れ経路を通りながら2次コイルへと到達せずに一次コイルに戻る。1次コイルから発生する全磁束 Φ t {\displaystyle \Phi _{t}} のうちの有効磁束 Φ g {\displaystyle \Phi _{g}} が2次コイルに到達する。有効磁束の割合は漏れ係数 σ {\displaystyle \sigma } として表される。すなわち、
共振変圧器は磁気漏れ変圧器の一種であり、二次巻線に並列に共振コンデンサを接続するかまたは二次巻線の分布容量によって、共振を起こさせるトランスである。磁気漏れ変圧器の二次側短絡インダクタンスと二次側共振容量とが直列共振回路を形成し、二次側の直列共振周波数(1')で一次側から駆動することにより、一次巻線で発生する磁束の位相と二次巻線で発生する磁束の位相が同期する磁界調相結合が起きて昇圧する。二次巻線の短絡インダクタンスをLscとし、二次側の共振容量をCsとすると、共振周波数ω2は、
ω 2 = 1 L s c C r = 1 ( 1 − k 2 ) L 2 C r {\displaystyle \omega _{2}={\frac {1}{\sqrt {L_{sc}C_{r}}}}={\frac {1}{\sqrt {(1-k^{2})L_{2}C_{r}}}}}
である。
変圧比(昇圧比)が一定せず、負荷によって変圧比(昇圧比)が変動し、負荷に対して定電流性を持つ。この性質を利用して電子式蛍光灯安定器(蛍光灯インバータ)・電子式ネオン管安定器・冷陰極管用インバータ・テスラコイル(放電用)などに用いられる。磁界共振方式のワイヤレス給電の原理も共振変圧器の結合係数を小さくしたモデルとして説明することができる。
一次回路と二次回路を相互インダクタンスで結合する磁気回路として、通常は鉄心が用いられる。高周波用には鉄心を有しないものもある。
変圧器の鉄心には鉄損が少なく、飽和磁束密度・透磁率の大きい材料が適しており、ケイ素鋼板が多く用いられ、特定の方向に磁化し易い方向性鋼板が採用されることも多い。また、特に損失の低減を図る目的でアモルファス磁性材料が用いられることもある。
渦電流損を低減させるため、表面を絶縁処理した薄い鋼板を積層したものや、帯状に圧延した鋼板を巻いた巻鉄心などがある。

巻線には絶縁被覆を有する軟銅線が用いられる。断面形状は一般的なものでは丸形だが、大型用は導体断面積を大きくできる角形となっている。一般には一次巻線を巻いた上に二次巻線を重ねる積層巻が行われるが、特に、信号用・高周波用変成器のように一次・二次の密な結合が必要な場合は、一次・二次の巻線を1本ずつ交互に配置するバイファイラ巻なども行われる。
また、複数の二次電圧が必要な場合や電圧の調整が必要な場合は、巻線の途中からタップと呼ばれる端子が取り出される。
鉄心と巻線の配置は以下の2種類ある。
単層絶縁巻線の露出面の一部の絶縁膜を剥がし、可動式摺動子を接触させ、単巻変圧器を可変電圧出力式とした製品があり、日本ではスライダックが古くから著名な商標であったためその名で呼ばれることも多い。最近は、重量や価格の点で半導体による電圧調整装置が用いられることも多いが、出力電圧が波形ひずみを殆ど含まないことは、単巻変圧器の大きな特長である。