バースカラ2世
正弦関数の導関数を見つけたことになるが、それを微分として一般化しようとしていない。 バースカラ2世は黄道上の位置角を求めるのに使っている。これは、食が起きる時刻を正確に予測するのに必要だった。
惑星の瞬間的な運行を計算するにあたって、惑星の位置を1⁄33750秒以下の間隔で測定しており、このような無限小の時間単位で速度を測定していた。
彼は、変数が極大値となったとき微分係数が消える(ゼロになる)ことに気づいていた。
また、惑星が地球から最も遠い位置にあるとき、あるいは最も近い位置にあるとき、惑星が見かけ上一定速度で運行すると仮定して計算した位置と実際の位置の差がゼロになることを示した。そこで彼は、その差分を示す式と実際の運行の差がゼロになる点が中間に存在すると結論付けた。これは解析学の最重要な定理である平均値の定理の考え方と同じであり、今日ではロルの定理から導き出すのが一般的である。平均値の定理は15世紀、バースカラ2世の『リーラーヴァティ』の注釈本であるパラメーシュヴァラ (Parameshvara) の Lilavati Bhasya で発見されている。
マーダヴァ(1340年 - 1425年)と14世紀から16世紀にかけてのケーララ学派 の数学者ら(パラメーシュヴァラを含む)は、バースカラ2世の業績を発展させ、インドにおける微分積分学を発展させていった。