ポッホハマー記号
ポッホハマー記号 (x, n) は複素変数 x に関して有理型函数である。
任意の自然数 n ∈ N に対して (x, n) は x の多項式であり、x = 0 を共通根に持つ。
変数 x の符号を反転するとき ( − z , n ) = ( − 1 ) n ( z − n + 1 , n ) . {\displaystyle (-z,n)=(-1)^{n}(z-n+1,\,n).}
径数 n の符号を反転するとき、以下の関係式が成り立つ: ( x , − n ) = ( − 1 ) n 1 ( 1 − x , n ) . {\displaystyle (x,-n)=(-1)^{n}{\frac {1}{(1-x,n)}}.}
( z , n + m ) = ( z , n ) ( z + n , m ) {\displaystyle (z,\,n+m)=(z,n)(z+n,\,m)}
商の法則: ( x , n ) ( x , m ) = { ( x + m , n − m ) ( n > m ) , 1 ( x + m , m − n ) ( m > n ) .
解析学におけるポッホハマー記号(ポッホハマーきごう、英: Pochhammer symbol)はレオ・オーギュスト・ポッホハマー(英語版)の名に因む特殊函数で、組合せ論および超幾何級数論にも応用を持つ。