義務論理
サルトルのジレンマとは、直観的には義務同士は衝突しうるように思われるにもかかわらず、標準義務論理によれば義務同士は衝突し得ないことになるというパラドックスである。例えば、「ジョーンズに会うべきである(ジョーンズとそう約束したので)」と「ジョーンズに会うべきでない(スミスとそう約束したので)」という二つの命題があるとする。これらを標準義務論理で表現するとそれぞれ次のようになる。
O j {\displaystyle Oj}
O ¬ j {\displaystyle O\lnot j}
標準義務論理によれば、 O j → ¬ O ¬ j {\displaystyle Oj\to \lnot O\lnot j} は常に成り立つ(義務は許可を含意する)ので、 O j {\displaystyle Oj} から ¬ O ¬ j {\displaystyle \lnot O\lnot j} が導けることになる。ところが ¬ O ¬ j {\displaystyle \lnot O\lnot j} は、 O ¬ j {\displaystyle O\lnot j} であることと矛盾する。よって義務同士の衝突は論理的にありえないということになり、直観に反する。
義務論理にはヨルゲンセンのジレンマと呼ばれる問題がある。一般に、規範は真理値を持たないとされる。しかし、もし規範が真理値を持たないのだとすると、次の二つの文の間でジレンマに陥る。
論理的推論が成り立つには、その要素(前提と結論)が真理値をもっていなければならない。
規範的言明の間には論理的推論が成り立つ。
1と2のどちらも正しいように思われる。しかし1と2を同時に受け入れるとすると、論理的に矛盾する。これがヨルゲンセンのジレンマである。
考えられる解答としては主に以下の三つが知られる。
規範的言明は真理値をもつと考える。メタ倫理学の用語を用いれば、これは規範の実在論ないし認知主義を採用することに相当する。
規範(norm)と規範命題(norm-proposition)とを区別する。規範そのものは真理値をもたないが規範命題は真理値をもつと考えた上で、義務論理は規範命題を扱うのであって規範そのものを扱うのではないとする。
真理とは異なる概念を用いて論理的推論の妥当性を説明する。例えば、言語行為論で定義されるような、正当性(validity)や成功(success)によって規範的言明の推論の妥当性を説明する。