条件付き確率
2つのランダムな事象 A と B は
P  ( A ∩ B ) = P  ( A ) P  ( B ) {\displaystyle \operatorname {P} (A\cap B)=\operatorname {P} (A)\operatorname {P} (B)}
のとき、またそのときに限り独立である。あるいは独立な事象 A と B については
P  ( A ∣ B ) = P  ( A ) {\displaystyle \operatorname {P} (A\mid B)=\operatorname {P} (A)}
かつ
P  ( B ∣ A ) = P  ( B ) {\displaystyle \operatorname {P} (B\mid A)=\operatorname {P} (B)}
である。言い換えれば、A と B が独立ならば、条件 B の下での A の条件付き確率は A の周辺確率に等しく、また同様に条件 A の下での B の条件付き確率は B の周辺確率に等しい。
ある事象 B に対して P(B) ≠ 0 ならば、すべての事象 A に対して、Q(A) = P(A|B) で定義される関数 Q は確率測度である。
条件付き確率は決定木やベン図によりわかりやすく表示できる。