三重積 (ベクトル解析)
a × ( b × c ) + b × ( c × a ) + c × ( a × b ) = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {a}}\times ({\boldsymbol {b}}\times {\boldsymbol {c}})+{\boldsymbol {b}}\times ({\boldsymbol {c}}\times {\boldsymbol {a}})+{\boldsymbol {c}}\times ({\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}})=0}
1番目および2番目の公式はラグランジュの公式と呼ばれることもあるが、単に「ベクトル三重積の公式」と呼ばれることが多い。2番目の公式は1番目の公式とクロス積の反対称性から導き出せる。1番目および2番目の公式により
a × ( b × c ) ≠ ( a × b ) × c {\displaystyle {\boldsymbol {a}}\times ({\boldsymbol {b}}\times {\boldsymbol {c}})\neq ({\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}})\times {\boldsymbol {c}}}