ルービックキューブ
神の数字の上限に対する最初期の成果として、モウエン・シスルスウェイト(Morwen Thistlethwaite)によるアルゴリズムがあげられる。これは、1981年にダグラス・ホフスタッターによってサイエンティフィック・アメリカン誌に発表された。このアルゴリズムによって、52手という上限が示されている。
1992年に Herbert Kociemba はシスルスウェイトのアルゴリズムを改良し、1995年にレイドはこのアルゴリズムを使用して29手という数字を示した。半回転を2手として数えると、42手になる。
2005年に Silviu Radu は、上限を28手(半回転を2手とすると40手)に下げた。翌2006年には、Radu 自身によってこの数値は27手(半回転を2手とすると35手)に改良されている。
2007年にノースイースタン大学の博士ジーン・コッパーマンらは、26手であると発表した。この時、全ての配置が26回の半回転で復元できることも確認された。
2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、25手であることを示し、さらに2008年4月には23手、2008年8月には22手にまで記録を縮めた。
2010年7月、Morley Davidsonを中心とするグループによって、20手であることが示された。上述のスーパーフリップの件とあわせて、これが真の「神の数字」と証明されたことになる。余談だが、このグループのメンバーには上述のトマス・ロキッキも含まれている。
en:Optimal solutions for Rubik's Cubeも参照。
ルービックキューブ(英: Rubik's Cube)は、ハンガリーの建築学者ルビク・エルネー(エルノー・ルービック)が考案した立体パズル。一辺が概ね56ミリメートル前後の立方体で、各面は異なる6色で構成されており、各面毎に3×3の9マスに分割されている。任意の各列を回転させる事で分割されたキューブが動くので、各面を同一色に揃える事を主たる目的とする。
「RUBIK CUBE」「ルービックキューブ」はメガハウスの登録商標であり(第1635953号ほか)、「Rubik's」はルービックス・ブランド社(イギリス)の登録商標である。したがって公式ライセンスを受けていないメーカーでは、同種の製品を「ルービックキューブ」と称していないが、一般的にはこれらもルービックキューブと呼称する事が多い。
ルービックキューブの愛好家はキューバー(英: Rubik's cuber)、もしくはキュービスト(英: Rubik's cubist)と呼ばれる。
ルービックキューブの最初の回し方は18通りであり、2手目以降は15通り(同じ面を続けて回さないため)である。このことから、n手目の可能な配置の上限は 18×15通りである。(18+18×15+...+18×15)<全配置<(18+18×15+...+18×15) より、17手以上かかる配置が存在することが分かる。対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると、この下限は18手となる。
その後しばらくは手数の更新が無かったが、「スーパーフリップ」と呼ばれる配置(全てのエッジピースが正しい位置にありかつ反転しているような配置)からの復元は難しいと予想されていた。
1992年にディク・T・ウィンター(Dik T. Winter)は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。1995年にマイケル・レイド(Michael Reid)は、この配置からの復元に20手かかることを示した(手順の一例:U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2)。
半回転を2手として数えると、スーパーフリップは24手かかる。この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン(Jerry Bryan)によって最小手数と証明された。1998年には、26手かかる配置が確認されている。
2.0」を元にネジの調節が可能になった。
2018年6月:「ルービックキューブMini」発売(900円・一辺30mm)。通常の半分ほどの大きさの小型の物。旧型もある。また「ルービックキューブ ver.2.0」が「ルービックキューブ ver.2.1」に一新される。 10月:「ルービックスピードキューブ」発売(3000円・一辺56.5mm)。従来品に比べ部品の角が丸く、部品同士の間隔が広げやすくなり軽量化された。GAN CUBEが開発。
2020年5月:「ルービックキューブ ユニバーサルデザイン」発売(2500円・一辺58mm)。表面に凸凹の突起が付けられ触った感覚でも認識できる。素体は「ルービックキューブver.2.1」。この商品は2021年6月15日、東京おもちゃ大賞2021で共遊玩具部門の大賞に選ばれた。 7月:「40周年記念 特製ルービックキューブ」が40個限定で配布された。素体は「ルービックキューブver.2.1」。シリーズ累計出荷数が1400万個を超えた。 8月:「40周年記念メタリックルービックキューブ」発売。 9月:40周年記念の極小ルービックキューブ発売。(19万8000円・9.9mm)。アルミニウムを金属加工によって製作した物。 11月:日本ルービックキューブ協会が一般法人スピードキューブジャパンに権利業務をすべて移行
2021年12月:「ルービックスピードキューブエントリー」発売(2860円・57mm)。内部のコアは新規になり磁石があり引き付けられる事でずれが生じにくくなったスピード競技向けの商品。ネジの締め付けによる調節が可能で、各色はパネル式。