フローベース生成モデル
フローベース生成モデルは、次のようなさまざまなモデリングタスクに適用されている。
音声合成
画像生成
分子グラフ生成
点群モデリング
動画生成
p 1 ( z 1 ) = p 0 ( z 0 ) | det ( d f 1 ( z 0 ) d z 0 ) − 1 | {\displaystyle p_{1}(z_{1})=p_{0}(z_{0})\left|\det \left({\frac {df_{1}(z_{0})}{dz_{0}}}\right)^{-1}\right|}
恒等式 det ( A − 1 ) = det ( A ) − 1 {\displaystyle \det(A^{-1})=\det(A)^{-1}} により( A {\displaystyle A} は正則行列)、次が導ける:
p 1 ( z 1 ) = p 0 ( z 0 ) | det d f 1 ( z 0 ) d z 0 | − 1 {\displaystyle p_{1}(z_{1})=p_{0}(z_{0})\left|\det {\frac {df_{1}(z_{0})}{dz_{0}}}\right|^{-1}}
したがって、対数尤度は次のようになる。
log  p 1 ( z 1 ) = log  p 0 ( z 0 ) − log  | det d f 1 ( z 0 ) d z 0 | {\displaystyle \log p_{1}(z_{1})=\log p_{0}(z_{0})-\log \left|\det {\frac {df_{1}(z_{0})}{dz_{0}}}\right|}