モーダストレンス
論理演算の記法では、次のようになる。
( ( P → Q ) ∧ ¬ Q ) ⊢ ¬ P {\displaystyle ((P\to Q)\land \neg Q)\vdash \neg P}
ここで ⊢ {\displaystyle \vdash } は論理的帰結を表す。
集合論の形式では次のようになる。
P ⊆ Q {\displaystyle P\subseteq Q}
x ∉ Q {\displaystyle x\notin Q}
∴ x ∉ P {\displaystyle \therefore x\notin P}
(P は Q の部分集合である。x は Q に属さない。従って、x は P に属さない)
自然演繹の記法では次のようになる。
⊢ P → Q ⊢ ¬ Q ⊢ ¬ P {\displaystyle {\frac {\vdash P\to Q~~~\vdash \neg Q}{\vdash \neg P}}}
また、次のような形式もある。
もし P なら Q である。
Q でない。
従って、P でない。