局所密度近似
{\displaystyle E_{\mathrm {x} }[\rho _{\alpha },\rho _{\beta }]={\frac {1}{2}}{\bigg (}E_{\mathrm {x} }[2\rho _{\alpha }]+E_{\mathrm {x} }[2\rho _{\beta }]{\bigg )}\ .}
相関エネルギー密度のスピン依存性は相対スピン偏極度
ζ ( r ) = ρ α ( r ) − ρ β ( r ) ρ α ( r ) + ρ β ( r ) {\displaystyle \zeta ({\boldsymbol {r}})={\frac {\rho _{\alpha }({\boldsymbol {r}})-\rho _{\beta }({\boldsymbol {r}})}{\rho _{\alpha }({\boldsymbol {r}})+\rho _{\beta }({\boldsymbol {r}})}}}
を導入することによってアプローチする。 ζ = 0 {\displaystyle \zeta =0\,} は等しい α {\displaystyle \alpha \,} および β {\displaystyle \beta \,} スピン密度を持つ常磁性スピン非偏極状況に対応しするが、 ζ = ± 1 {\displaystyle \zeta =\pm 1} は一方のスピン密度が消滅する強磁性状況に対応する。全密度および相対偏極度の所与の値に対するスピン相関エネルギー密度εc(ρ,ς) は極値を内挿するように構築される。いくつかの形式がLDA相関汎関数と共に開発されてきた。