プラントル・グロワートの特異点
物体が気体中を高速移動すると、進行方向では圧縮により圧力と温度が上昇する。速度が音速に近づくと断熱圧縮に近づき高温となるが、音速に達すると急に低下する。これは、圧力係数(圧力を無次元化したもの)の理論式が特異点を持つ、つまり特定の値で無限大に発散してしまうことで表される(実際には圧力係数は有限の値を取る)。
理論式は、Cp :圧力係数(圧縮)、Cp0 :圧力係数(非圧縮)、M :マッハ数のとき、
C p = C p 0 | 1 − M 2 | {\displaystyle C_{p}={\frac {C_{p0}}{\sqrt {|1-{M}^{2}|}}}}
と表される。この式で、M = 1 のとき(分母がゼロとなるので)Cp は無限大になり、極端な気圧差(高圧と真空)が発生する。
プラントル・グロワートの特異点では、高温だった物体周囲の気温が急低下する。これが露点を下回った場合、周辺の湿度次第では雲が発生する可能性がある。これは、通常見られる飛行機雲とは異なり、リング状に広がると考えられる。