ポワンソーの楕円体
慣性主軸座標系で見れば、ポワンソーの楕円体の、点 ω {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}} における法線ベクトルが L {\displaystyle {\boldsymbol {L}}} の定数倍であることがわかる。一方、慣性座標系で見れば、不変平面の法線ベクトルが L {\displaystyle {\boldsymbol {L}}} の定数倍となっていることがわかる。それぞれの法線ベクトルが共通のベクトル L {\displaystyle {\boldsymbol {L}}} の定数倍であるので、楕円体と不変平面は点 ω {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}} において接することがわかる。
これが ポワンソーの作図法 である。