乗法
(いずれも 0 でない)自然数 m (被乗数)と n (乗数)に対して、m を n 個分加えた数
m + m + ⋯ + m ⏞ n 個 {\displaystyle \overbrace {m+m+\cdots +m} ^{n{\text{個}}}}
を
m × n, m · n, mn
などのように書いて m に n を掛けた数や m に n を乗じた数や m と n の積、m 掛ける n などという。言語によってはその自然な語順から、同じく m を n 個分加えた数を
n × m, n · m, nm
などのように上と逆順に記す場合もある(たとえば英語では n × m を普通 n times m すなわち n 回の m と読む。n multiplied by m、すなわち、m を乗じた n と読むこともある。)。
カメラのレンズ倍率やCDの倍速表示などは、英語のtimes表記である。言語の表記の都合による、こういった順序であるが、数値の乗算においては、この演算について交換法則が成り立つ(後述)という性質によって、どちらも同一視する。
n = 0 のときは、n × m = 0 × m は 0 であると約束する。
さらに整数同士の乗法は、負の整数を掛けるという事を以下のように定める: 整数 m と自然数 n に対して
m × (−n) := (−m) × n
すなわち、「負の整数 −n を掛ける」ということを、「対応する正の整数 n の数だけ符号を反転した整数(ここでは −m)を加える」という演算として定義する。