差積
1つの多項式に対して、その根の差積は、その多項式の(最小)分解体に係数を持つ多項式となる。多項式がモニックでないときは、その最高次係数 a を n − 1 個掛けた
V n := a n − 1 ∏ 1 ≤ i < j ≤ n ( X j − X i ) {\displaystyle V_{n}:=a^{n-1}\textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(X_{j}-X_{i})}
をヴァンデルモンド多項式と定義する方が、判別式と整合(ヴァンデルモンド多項式の平方が判別式に一致)する。