鎖状環
代数幾何学に現れるほとんどすべてのネーター環は強鎖状である。例えば次の環は全て強鎖状である。
完備ネーター局所環
デデキント環、体
コーエン・マコーレー環、正則局所環
強鎖状環を局所化した環
強鎖状環上有限生成の環