コンコルド協定
ただ、その手法があまりにも強権的であったことから、エクレストンらFOCA陣営はこれに強く反発し、一時は「FISA-FOCA戦争」として知られる対立状態に陥った。
当時FOCA側にはブラバムやマクラーレン、ティレルらイギリスに拠点を置くコンストラクターが集まっていたのに対し、FISA側はフェラーリ、ルノー、アルファロメオらヨーロッパ大陸に拠点を置くメーカー系チームの支持を得ていた状態であった。1980年シーズンの第7戦に予定されていたスペインGPにはFOCA系チームのみが参加したが、FISAはこのレースを選手権から除外した。FOCA陣営は同年11月に世界モータースポーツ評議会 (World Federation of Motorsport) を立ち上げ、選手権からの離脱をちらつかせながら、1981年2月の南アフリカGPを自主開催したが、興行的には不成功に終わった。
このような分裂の危機を収拾すべくFISAとFOCAの間で交渉が行われ、1981年3月に最初のコンコルド協定が結ばれた。同協定の詳細は不明だが、一般的にはF1のレギュレーション制定などの面でFISAに最終的な権限があることを認める一方で、F1の興行面に関してはFOCAに全権利を委任することを認めたといわれる。
ただし、槍玉に上がった2チームは、それぞれホンダとレッドブルから第三者を介して知的所有権を入手しており、「コンストラクター間の取引禁止」というルールを文面上では回避していた。
結局、カスタマーマシンによる参戦は新協定では事実上認められないこととなり、スーパーアグリとトロ・ロッソの2チームについては2009年までの間暫定的にカスタマーマシンの利用を認めるものの、2010年以降はシャシーも含め独自にマシンを開発しなければならなくなった。このため、カスタマーマシンの使用を前提に2008年からの新規参戦を予定していたプロドライブF1は2008年のF1世界選手権への参戦が不可能となった。スーパーアグリがF1撤退に追い込まれた際にも、中東の投資会社 (DIC) がこの問題を懸念してチーム買収交渉を放棄したと見られた。
ただ、いわゆるサブプライムローン問題に端を発する世界金融危機の影響から、F1においてもスポンサー料の減額・滞納等の影響による予算圧縮が急務となったことで、2008年夏以降再びカスタマーマシンの採用に関する論議が復活している。