確率フロンティア分析
この確率フロンティアモデルは以下のように表記される。
y i = f ( x i ; β ) ⋅ T E i . {\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot TE_{i}.}
ここで y i {\displaystyle y_{i}} は企業 i の産出 (output) を表し、 x i {\displaystyle x_{i}} は N 種類の投入ベクトルである。f(xi, β) は生産フロンティアであり、 β {\displaystyle \beta } は推定すべきパラメータである。
T E i {\displaystyle TE_{i}} は、技術的効率性 (technical efficiency) を示し、実際に観察された産出水準と、理論的に実現可能な最大値との比率である。よって、1番目の企業iの技術的効率性がもし1であれば、当該企業は実現可能な最大の産出を達成したことになり、1未満であれば、そうでないことになる。
そして、SFAには、生産過程に影響を与えるランダムなショックを意味する確率的コンポーネントが含まれている。