Spike-triggered average
刺激がホワイトノイズではない場合、刺激の時空間的な相関は0で無くなり、標準STAではバイアスが入った線形受容野が得られてしまう 。それゆえ、刺激の共分散行列の逆数をかけることでSTAを白色化することが適切である可能性がある。この推定結果は白色化STAと呼ばれ、次式で与えられる。
S T A w = ( 1 T ∑ i = 1 T x i x i T ) − 1 ( 1 n s p ∑ i = 1 T y i x i ) , {\displaystyle \mathrm {STA} _{w}=\left({\tfrac {1}{T}}\sum _{i=1}^{T}\mathbf {x_{i}} \mathbf {x_{i}} ^{T}\right)^{-1}\left({\tfrac {1}{n_{sp}}}\sum _{i=1}^{T}y_{i}\mathbf {x_{i}} \right),}
白色化STAは一致推定量である。すなわち、次の条件を満たす場合、真の線形部分空間に収束する。
刺激分布 P ( x ) {\displaystyle P(\mathbf {x} )} は楕円対称である。例えばガウス分布(Bussagangの定理)
予測されるSTAは非ゼロである。非線形性を持つ場合はspike triggered stimuliの時間シフトをもたらす。