巡回行列
n次正方行列 C で次の形のものを巡回行列と呼ぶ。
C = [ c 0 c n − 1 ... c 2 c 1 c 1 c 0 c n − 1 c 2 ⋮ c 1 c 0 ⋱ ⋮ c n − 2 ⋱ ⋱ c n − 1 c n − 1 c n − 2 ... c 1 c 0 ] {\displaystyle C={\begin{bmatrix}c_{0}&c_{n-1}&\dots &c_{2}&c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{n-1}&&c_{2}\\\vdots &c_{1}&c_{0}&\ddots &\vdots \\c_{n-2}&&\ddots &\ddots &c_{n-1}\\c_{n-1}&c_{n-2}&\dots &c_{1}&c_{0}\end{bmatrix}}}
巡回行列は1つのベクトル c で完全に表すことができる。そのベクトルは C の最初の列で表されている。他の列はそれを回転させたものになっている。C の最後の行は c を逆の順序にしたものであり、他の行はそれを回転させたものになっている。