シュガーキューブス
結成前の各メンバーは、アイスランドの様々なバンドで活動していた。ビョークは1977年にデビューアルバム『Björk Guðmundsdóttir』をリリースした後、10代後半はパンクバンド"タッピ・ティカラス"に参加し、1983年に解散するまでに2枚のアルバムをリリースした。シギはセイルのメンバーであり、アイナール・オルンとブラギは"Purrkur Pillnikk"というパンクバンドを結成し活動していた。
同年、レイキャヴィークの音楽ラジオ番組で共演したことをきっかけに、ビョーク、アイナール・オルン、シギで"ククル"を結成した。キーボーディストのアイナール・アルナルドゥルも加入し、英国の独立系レコードレーベル、クラス・レコードから『]ジ・アイ』(1984年)、『ホリデイ・イン・ヨーロッパ』(1985年)と2枚のアルバムをリリースし、ヨーロッパツアーも行っている。
アイナール・オルンは大学の講師や、興行主としてショービジネスも手掛けていた。ソーとブラギは音楽活動の傍ら、詩人として詩集を出版した。シギーは画家としても活動している。
1985年、ビョークは地元レイキャヴィークの音楽仲間であり恋人のソー・エルドンとの子を身籠る。妊娠7ヶ月目まで音楽活動を続けるものの、メンバーたちの飲酒が祟りククルは解散する。