横断性 (数学)
交わりが 0 次元であるとき,向き付けは単に各点に対して正か負である.
与えられた多様体 M の2つの部分多様体 L1 と L2 の横断的交叉を表す1つの表記は
L 1 ⋔ L 2 {\displaystyle L_{1}\pitchfork L_{2}}
である.この表記は2通りに読める:「L1 と L2 が横断的に交わる」というのと, L1 と L2 の集合論的交叉 L1 ∩ L2 で交わりが横断的であるときの表記である.この表記で,横断性の定義は:
L 1 ⋔ L 2 ⟺ ∀ p ∈ L 1 ∩ L 2 , T p M = T p L 1 + T p L 2 . {\displaystyle L_{1}\pitchfork L_{2}\iff \forall p\in L_{1}\cap L_{2},\;\mathrm {T} _{p}M=\mathrm {T} _{p}L_{1}+\mathrm {T} _{p}L_{2}.}