長さの収縮
棒の長さは移動時間に速度を掛け算することで計算することができ、それにより棒の静止系では L 0 = T ⋅ v {\displaystyle L_{0}=T\cdot v} 、時計の静止系では L = T 0 ⋅ v {\displaystyle L=T_{0}\cdot v} となる。
ニュートン力学では、同時性と時間の長さは絶対的なものであるため、どちらの方法でも L {\displaystyle L} と L 0 {\displaystyle L_{0}} が等しいことが得られる。しかし、相対性理論では、同時性の相対性と時間の遅れに関連するすべての慣性系における光速不変により、この等価性が壊れる。第1の方法では1つの系の観測者は物体の端点を同時に測定したというが、他の全ての慣性系の観測者は物体の端点は同時に測定されていないというであろう。第2の方法では、時間 T {\displaystyle T} と T 0 {\displaystyle T_{0}} は時間の遅れにより等しくなく、結果として長さも異なる。
全ての慣性系での測定値の間の偏差はローレンツ変換と時間の遅れの式により与えられる(導出参照)。固有長は変化せず、常に物体の最大の長さを示し、別の慣性系で測定された同じ物体の長さは固有長よりも短くなることが分かる。この収縮は運動の線に沿ってのみ起こり、次の関係式で表すことができる。
長さの収縮は、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明し、静止エーテルの仮説を救うためにジョージ・フィッツジェラルド(1889)とヘンドリック・ローレンツ(1892)により仮定された(ローレンツ・フィッツジェラルド収縮仮説)。フィッツジェラルドとローレンツの両者は、運動する電荷がつくる電場が変形するという事実に言及したが(オリヴァー・ヘヴィサイドにちなむヘヴィサイド楕円体、ヘヴィサイドは1888年に電磁理論からこれを導出した)、当時分子間力が電磁力と同じふるまい方をすると推測するに十分な理由がなかったため、長さの収縮はアドホックな仮説と見なされた。1897年、ジョゼフ・ラーモアが全ての力が電磁気的な起源を持つと考えられるモデルを開発し、長さの収縮はこのモデルの直接的な結果として現れた。しかしアンリ・ポアンカレ(1905)により電磁気力だけでは電子の安定性を説明できないことが示された。そのため彼は別のアドホックな仮説を導入しなければならなかった。それは非電気的結合力(ポアンカレ応力)であり、これを用いてポアンカレは電子の安定性を確実にし、長さの収縮を動力学的に説明し、それにより静止エーテルに対する運動を覆い隠した。
最終的には、アルベルト・アインシュタイン(1905)が、仮想的なエーテルの中を動く運動を用いずに、特殊相対性理論を使うことでこの収縮を説明し、我々の空間、時間、同時性の概念を変え、収縮仮説からアドホックな特徴を初めて完全に取り除いた。アインシュタインの考えは、自身の4次元時空の概念を導入することで全ての相対論的効果の幾何学的解釈を論証したヘルマン・ミンコフスキーによりさらに洗練された。