エネルギー保存の法則
}
ここで、 m {\displaystyle m} は質量、 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} は粒子の位置、 t {\displaystyle t} は時刻をそれぞれ表し、ナブラ ∇ {\displaystyle \nabla } とポテンシャル V {\displaystyle V} の積 ∇ V {\displaystyle \nabla V} はポテンシャルの勾配を意味する。
∇ V ( r ( t ) ) = ( ∂ ∂ x V ( r ( t ) ) , ∂ ∂ y V ( r ( t ) ) , ∂ ∂ z V ( r ( t ) ) ) T . {\displaystyle \nabla V({\boldsymbol {r}}(t))=\left({\frac {\partial }{\partial x}}V({\boldsymbol {r}}(t)),{\frac {\partial }{\partial y}}V({\boldsymbol {r}}(t)),{\frac {\partial }{\partial z}}V({\boldsymbol {r}}(t))\right)^{T}.}
このとき仕事は、