馬蹄形軌道
エネルギー保存の法則の観点から、物理的には等価であるが異なる見方でこの現象を解釈することもできる。これは、時間に依存しないポテンシャル場を運動する物体の総エネルギーは保存されるという古典力学の理論である。ここで保存されるのは E = T + V で、E は総エネルギー、T は運動エネルギー(常に正の値)、V はポテンシャルエネルギーで負の値を取る。質量 M の天体からの距離 R ではポテンシャルエネルギーは V = -GM/R であり、固定された座標系から見ると、天体の背後の領域では V は増加し、前方では減少する。しかし総エネルギーが低い軌道は周期が短いため、惑星の前方をゆっくりと移動する天体はエネルギーを失ってより短い周期の軌道に落下し、そのため惑星からゆっくりと前方へ遠ざかる、あるいは惑星から「はじかれる」ような動きを見せる。惑星の後方をゆっくり動く天体はエネルギーを獲得し、軌道が大きくなり速度は遅くなるため、惑星から後方へ遠ざかり、同様に弾かれるような動きをとる。そのため小天体は惑星の前方と後方を移動し、この軌道を重力的に支配している惑星に接近しすぎることはない。
右の図は、ラグランジュ点の L4 と L5 周囲での短い軌道(図1の青い三角に近い線など)を示している。このような軌道は Tadpole orbit と呼ばれており、馬蹄形軌道と同様の仕組みで説明することができる。ただしこちらの場合は、太陽の反対側である L3 を超えて振動することは無い。小惑星が地球に接近したり遠ざかったりすると地球の重力場によって引かれる力が変化し、それによって加速や減速を受け、秤動として知られる軌道の変化を起こす。
Tadpole orbit にある天体の例として、土星の衛星ポリデウケスがある。ポリデウケスは小さい衛星であり、より大きな衛星ディオネの後方のラグランジュ点 L5 の周囲を秤動している。地球の場合、先行するラグランジュ点 L4 にある 300 メートルサイズのトロヤ群小惑星 2010 TK7 が、L4 の周りの tadpole orbit にある。
トロヤ群小惑星のように、ある大きな天体のラグランジュ点 L4 と L5 周囲にある天体も、馬蹄形軌道を取る天体と同じく大きな天体との 1:1 の平均運動共鳴を起こしている状態に相当する。