グスタフ・ヘルグロッツ
1911年、ヘルグロッツの表現定理(正調和関数(英語版)を参照)を定式化した。これは単位円板 D 上の正則関数 f であって、 Re f ≥ 0 かつ f(0) = 1 を満たすものが、D の境界線上の確率測度 μ についての積分で表示できるという内容である。この定理によれば、このような関数が存在するための必要十分条件は
∀ z ∈ D f ( z ) = ∫ ∂ D λ + z λ − z d μ ( λ ) {\displaystyle \forall z\in D\ \ f(z)\ =\ \int _{\partial D}{\frac {\lambda +z}{\lambda -z}}\ d\mu (\lambda )}
を満たす測度 μ が存在するときである。さらに、確率測度は関数 f に対し一意に決まる。
1911年、相対論的弾性理論を定式化する。この仕事の中で、任意の速度に対するベクトルのローレンツ変換を得ている(ローレンツ変換の歴史(英語版)を参照)。
1916年には一般相対性理論に関する仕事もしている。ヘンドリック・ローレンツ(1916)の先行する結果とは独立に、縮約されたリーマン曲率テンソルと曲率不変量(英語版)(curvature invariant)がどのように幾何学的に解釈できるかを示した。