ウィッシャート分布
互いに独立な n 個の p 変量の確率ベクトル x 1 , x 2 , ... , x n {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\dotsc ,{\boldsymbol {x}}_{n}} が、平均が 0、共分散行列が Σ {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}} の多変量正規分布 N ( 0 , Σ ) {\displaystyle N(0,{\boldsymbol {\Sigma }})} に従うとき、
A = ∑ i = 1 n x i x i ′ {\displaystyle {\boldsymbol {A}}=\sum _{i=1}^{n}{\boldsymbol {x}}_{i}{\boldsymbol {x}}_{i}'}
は自由度 n のウィッシャート分布に従う。ここで n ≥ p である。ウィッシャート分布は、 p , n , Σ {\displaystyle p,n,{\boldsymbol {\Sigma }}} をパラメータとして W ( Σ , p , n ) {\displaystyle W({\boldsymbol {\Sigma }},p,n)} と表記されることがあり、分布の分布を表すモデルである、と言える。
ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の式で定義される。