修正重力理論
L S = − 1 G [ 1 2 g μ ν ( ∇ μ G ∇ ν G G 2 + ∇ μ μ ∇ ν μ μ 2 − ∇ μ ω ∇ ν ω ) + V G ( G ) G 2 + V μ ( μ ) μ 2 + V ω ( ω ) ] − g {\displaystyle {\mathcal {L}}_{S}=-{\frac {1}{G}}\left[{\frac {1}{2}}g^{\mu \nu }\left({\frac {\nabla _{\mu }G\nabla _{\nu }G}{G^{2}}}+{\frac {\nabla _{\mu }\mu \nabla _{\nu }\mu }{\mu ^{2}}}-\nabla _{\mu }\omega \nabla _{\nu }\omega \right)+{\frac {V_{G}(G)}{G^{2}}}+{\frac {V_{\mu }(\mu )}{\mu ^{2}}}+V_{\omega }(\omega )\right]{\sqrt {-g}}}
ここで ∇ μ {\displaystyle \nabla _{\mu }} は計量 g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }} に関して共変微分を表し、一方 V G {\displaystyle V_{G}} と V μ {\displaystyle V_{\mu }} と V ω {\displaystyle V_{\omega }} はスカラー場に関する自己相互作用ポテンシャルである。
STVG / MOGは、天文天体物理学と宇宙論的現象の範囲に正常に適用されている。
太陽系のスケールではニュートン力学や相対性理論と理論的に偏差はない。 また、これは質量の最大値が太陽の数百万倍以下で構成される星団についても同様。
渦巻銀河の回転曲線に適合し、 正確にタリー・フィッシャー関係を再現する。
STVGは、銀河団の質量分布とよく一致している。
STVGでは以下の主要な宇宙現象を説明することができる。
宇宙マイクロ波背景放射のピーク。
Ia型超新星の観測から明らかである宇宙の加速膨張。
大規模な銀河の観測で明らかになった物質のパワースペクトル。