NURBS
前節で説明した基底関数 N i , n {\displaystyle N_{i,n}} を用いて、NURBS曲線Cは一般に次のような式で表すことができる。
C ( u ) = ∑ i = 1 k N i , n w i ∑ j = 1 k N j , n w j P i = ∑ i = 1 k N i , n w i P i ∑ i = 1 k N i , n w i {\displaystyle C(u)=\sum _{i=1}^{k}{\frac {N_{i,n}w_{i}}{\sum _{j=1}^{k}N_{j,n}w_{j}}}{\mathbf {P}}_{i}={\frac {\sum _{i=1}^{k}{N_{i,n}w_{i}{\mathbf {P}}_{i}}}{\sum _{i=1}^{k}{N_{i,n}w_{i}}}}}
ここで、 k {\displaystyle k} は制御点の個数。
サブディビジョンサーフェスは全体が柔らかい生物的なモデルには無類の強さを誇るが、数学的に尖った角のある形状はどうしても表現できないためCADでの利用はまずない。NURBSの数学的な正確性という強みとサブディビジョンサーフェスの柔らかな形状という強みを併せ持った新しいスプラインがT-スプラインである。これらはNURBSの2分の1の制御点数で柔らかな形状を表現できる。
一般的に言って、NURBS曲線やNURBS曲面の編集は極めて直観的で予想を裏切らないものである。モデリングはベジェ曲線のように要素の制御点をいじって編集することもできるし、より高度なスプラインモデリングのような階層状の制御を行うこともできる。スプラインモデリングとは、NURBS曲面の四角い「布」のうち数辺のみをNURBS曲線で定義して曲面そのものの生成はソフトに任せる方法である。こうすることで本来無数の制御点が必要になるような複雑な形状をずっと少ない制御点で表現されるスプライン数本で滑らかに表すことができる。