等エントロピー過程
理想気体の状態方程式 p V = n R T {\displaystyle pV=nRT\,\!} を使うと、次のようになる。
T V γ − 1 = constant {\displaystyle TV^{\gamma -1}={\mbox{constant}}\,}
p γ − 1 T γ = constant {\displaystyle {\frac {p^{\gamma -1}}{T^{\gamma }}}={\mbox{constant}}}
また、 C p = C v + R {\displaystyle C_{p}=C_{v}+R} (モル単位)が成り立つので、
V T = n R p {\displaystyle {\frac {V}{T}}={\frac {nR}{p}}} かつ p = n R T V {\displaystyle p={\frac {nRT}{V}}}
S 2 − S 1 = n C p ln  ( T 2 T 1 ) − n R ln  ( p 2 p 1 ) {\displaystyle S_{2}-S_{1}=nC_{p}\ln \left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-nR\ln \left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)}