電気毛管現象
2つの導電性媒質(液体金属や電解質溶液など)の界面に電荷 e が分布しているとき、内部エネルギーの微分は
d U = σ d A + φ d e {\displaystyle \mathrm {d} U=\sigma \mathrm {d} A+\phi \mathrm {d} e}
となる。ここで σ は界面張力、A は界面の面積、φ は媒質間の電位差である。これを e についてルジャンドル変換した熱力学関数
d J := d ( U − φ e ) = σ d A − e d φ {\displaystyle \mathrm {d} J:=\mathrm {d} (U-\phi e)=\sigma \mathrm {d} A-e\mathrm {d} \phi }
からマクスウェルの関係式と同様の式変形で導かれる