グジェゴルチク階層
E n {\displaystyle {\mathcal {E}}^{n}} の定義は再帰が限定 (ある j ∈ E n {\displaystyle \in {\mathcal {E}}^{n}} に対して f ( t , u ̄ ) ≤ j ( t , u ̄ ) {\displaystyle f(t,{\bar {u}})\leq j(t,{\bar {u}})} )されていることと、 ( E k ) k < n {\displaystyle (E_{k})_{k<n}} が明示的に導入されることを除けば 原始帰納的関数のクラス PR の定義に似ている。グジェゴルチク階層は原始再帰の強さを制限しているものと見ることができる。
この事実からグジェゴルチク階層に属す全ての関数は原始帰納的関数であること(すなわち E n ⊆ P R {\displaystyle {\mathcal {E}}^{n}\subseteq PR} )が示される。したがって