フレネ・セレの公式
κ = d T d s ⋅ N = ‖ r ′ ( t ) × r ′′ ( t ) ‖ ‖ r ′ ( t ) ‖ 3 τ = − d B d s ⋅ N = r ′ ( t ) ⋅ ( r ′′ ( t ) × r ′′′ ( t ) ) ‖ r ′ ( t ) × r ′′ ( t ) ‖ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\kappa &={\mathrm {d} {\boldsymbol {T}} \over \mathrm {d} s}\cdot {\boldsymbol {N}}\\&={\left\|{\boldsymbol {r}}'(t)\times {\boldsymbol {r}}''(t)\right\| \over \left\|{\boldsymbol {r}}'(t)\right\|^{3}}\\\tau &=-{\mathrm {d} {\boldsymbol {B}} \over \mathrm {d} s}\cdot {\boldsymbol {N}}\\&={{\boldsymbol {r}}'(t)\cdot ({\boldsymbol {r}}''(t)\times {\boldsymbol {r}}'''(t)) \over \left\|{\boldsymbol {r}}'(t)\times {\boldsymbol {r}}''(t)\right\|^{2}}\end{aligned}}}
と与えられる。定義により κ >0 である。
0em]{\boldsymbol {N}}&\equiv {\frac {{\mathrm {d} {\boldsymbol {T}}}/{\mathrm {d} s}}{\left\|{\mathrm {d} {\boldsymbol {T}}}/{\mathrm {d} s}\right\|}}\\&={\frac {{\boldsymbol {r}}'(t)\times ({\boldsymbol {r}}''(t)\times {\boldsymbol {r}}'(t))}{\left\|{\boldsymbol {r}}'(t)\times ({\boldsymbol {r}}''(t)\times {\boldsymbol {r}}'(t))\right\|}}&(2)\\[1.0em]{\boldsymbol {B}}&\equiv {\boldsymbol {T}}\times {\boldsymbol {N}}\\&={\frac {{\boldsymbol {r}}'(t)\times {\boldsymbol {r}}''(t)}{\left\|{\boldsymbol {r}}'(t)\times {\boldsymbol {r}}''(t)\right\|}}&(3)\end{aligned}}}
これらは正規直交基底であり、この順に右手系をなすことがわかる。{T, N, B} をフレネ・セレ標構とよぶ。