OLAPキューブ
データベース理論では、OLAPキューブはRDBMSの射影を抽象化したものである。次数Nを前提として、X、Y、Zをキーとし、Wを残差の属性とする射影を考えた場合、これを関数として述べると、
f : (X,Y,Z) → W,
属性X、Y、およびZはキューブの軸に相当し、W値はキューブの各セルにデータを取り込むデータ要素に相当する。
2次元出力デバイスが3次元を簡単に述べることができない限り、データキューブの「スライス」の射影を使用することがより現実的である(SQLのものと概念的には似ているが同じ意味ではなく、古典的なベクトル分析の次元削減の意味で射影と呼ぶ)、
g : (X,Y) → W
これは主キーが隠される可能性があるものの、意味的な重要性はあり、おそらくユーザの関心がある特定のZの値の3項関数表現のスライスと考えられる。
OLAP表示の背後にある動機を辿ると、1980年代のDBMSのクロスタブレポートパラダイムと、1904年の初期の分割表に行き当たる。結果は、Xの値が行$1に入力されるスプレッドシートスタイルの表示; Yの値は$A列に入力; g : ( X, Y ) → W の値はXラベルの付いた列とYラベルの付いた行の交点、「南東」、つまり$B$2の個々のセルに$B$2自体を含めて入力する。