数列の極限
数列 (xn) が無限大に発散するとは、任意の K に対して、ある N が存在して、任意の n ≥ N に対して、xn > K となる、つまり数列の項がやがてどんな固定された K よりも大きくなることをいい、このとき xn → ∞ あるいは lim n → ∞ x n = ∞ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }x_{n}=\infty } と書く。同様に、xn → −∞ とは、すべての K に対して、ある N が存在して、任意の n ≥ N に対して、xn < K となることである。数列が無限大あるいは負の無限大に発散するとき、発散するという(しかし、発散数列は必ずしも正または負の無限大に発散するわけではない)。