ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
ホテルが海に隣接していて、無限隻のカーフェリーが来て、それぞれ無限台のバスが積み込まれており、それぞれ無限人の乗客が乗っているとする。これは3「段階」の無限を含む状況であり、これまでの方法の拡張で解くことができる。
素因数分解を用いる方法は、無限の階層が増えるごとに新たな素数を追加することで適用できる(235、フェリーの番号をfとする)。
素数冪を用いる方法は、さらなる素数の冪乗をとることで適用でき、結果として小さな入力でも非常に大きな部屋番号になる。たとえば、2番目の座席-3番目のバス-2番目のフェリー(番地2-3-2)に該当する乗客の部屋番号は、5 = 5(底は2番目の奇素数である5、指数は3番目の奇素数である7の2乗 = 49)となり、17,763,568,394,002,504,646,778,106,689,453,125号室に行くことになる。
interleaving methodでは、2つではなく3つのinterleaveされた「strands」を用いる。