五角形
正五角形(regular pentagon)は定規とコンパスによる作図が可能である。以下に示すのは古典的な方法の一つである。
直線上の一点Oを中心にとった円を描画し、直線と交わる二点をA, Bとする。ABの垂直二等分線、およびOAの垂直二等分線を作図する。
OAとその垂直二等分線が交わる点をC、円OとABの垂直二等分線が交わる点のうち一つをDとする。CDを半径にとり、Cを中心にDからABまで弧を描画する。弧とABが交わる点をEとする。
DEを半径にとり、Dを中心に弧を描画する。弧が円Oと交わる二点をF, Gとする。
同じ半径のままF, Gを中心とした弧を描画する。これらの弧が円Oと交わる五点D, F, G, I, Hを結ぶ図形が正五角形である。
正方形のマス目上での正五角形の描き方
正五角形の領域をその高さと外接円心の高さの比を利用して求め出す方法の一例