実験数学
実験数学の応用や例としては、以下のようなものが存在する。
予想に対する反例の調査 Roger Fryeは実験数学の手法を用いて、オイラーの累乗和予想に対する最小の反例を発見した。 ZetaGrid(英語版)プロジェクトは、リーマン予想の反例を探すために立ち上げられた。 Tomás Oliveira e Silvaはコラッツ予想の反例を探した。
特定の性質を持つ数や物体の新しい例の調査 新しいメルセンヌ素数を探す「GIMPS」。 Great Periodic Path Huntは新しい周期的な経路を探している。 distributed.netのOGRプロジェクトは最適なゴロム定規を探している。 Riesel Sieveプロジェクトは最小のリーゼル数を探している。 Seventeen or Bustプロジェクトは最小のシェルピンスキー数を探している。
偶然による数値パターンの調査 エドワード・ローレンツは、数値気象モデルの異常な振る舞いを調査し、カオス力学系の初期の例であるローレンツ・アトラクターを発見した。 ウラムの螺旋は偶然に発見された。 ウラム数のパターンは偶然に発見された。 ミッチェル・ファイゲンバウムによるファイゲンバウム定数の発見は、当初は数値的な観察に基づき、その後、厳密な証明に至った。
コンピュータプログラムを用いた、大規模だが有限のケースをチェックすることによるコンピュータ支援による網羅的な証明の完成 トーマス・C・ヘイルズ(英語版)によるケプラー予想の証明。