量子化 (物理学)
時空を葉層化 (en) しハミルトニアンを選択する非共変的アプローチを用いることなく、正準量子化を実行する方法が発見されている。この方法は古典的作用に基づいているが、汎関数積分アプローチとは異なっている。
この方法は可能な作用すべてには適用できない(例えば、非因果構造 (en) またはゲージフロー (en) を伴うような作用)。それは、配位空間に渡るすべての(滑らかな)反関数の古典的代数から始まる。この代数はオイラー=ラグランジュ方程式により生成されるイデアルによって商演算される。ここで、この商代数 (en) は、パイエルス括弧 (en) と呼ばれる作用から導出可能なポアソン括弧式を導くことによって、ポアソン代数へ変換される。そのとき、このポアソン代数は正準量子化における場合と同じ方法で ħ {\displaystyle \hbar } 変形されているである。
実際、ゲージフローを持つ作用を量子化する方法は存在する。これには、BRST形式 (en) の拡張であるBatalin-Vilkovisky形式 (en) などがある。