疲労限度
.. (15)
k の値は、通常の金属で 0.5 - 1.0 の範囲にあり、鋳鉄や切欠き付きの軟鋼などのような脆性的な材料ほど、値は小さくなる傾向にある。また、この範囲の k の値では(13)式 - (15)式で予測値に大きな差は発生しない。
平均応力も存在する一般的な応力状態での予測式としては、主応力をもとにした、次のSinesの式がある。
1 3 ( σ a 1 − σ a 2 ) 2 + ( σ a 2 − σ a 3 ) 2 + ( σ a 3 − σ a 1 ) 2 = A − B ( σ m 1 + σ m 2 + σ m 3 ) {\displaystyle {\frac {1}{3}}{\sqrt {(\sigma _{a1}-\sigma _{a2})^{2}+(\sigma _{a2}-\sigma _{a3})^{2}+(\sigma _{a3}-\sigma _{a1})^{2}}}=A-B(\sigma _{m1}+\sigma _{m2}+\sigma _{m3})} ... (16)
ここで、σa1, a2, a3 : 主応力で考えた応力振幅、σm1, m2, m3 : 主応力で考えた平均応力、A、B : 材料定数である。この式はミーゼスの説に基づくものなので、延性平滑材に有効と考えられている。
σ a = σ w ( 1 − σ m / σ B ) {\displaystyle \sigma _{a}=\sigma _{w}(1-\sigma _{m}/\sigma _{B})} ... (8)
一般的に、疲労強度は転位論的なメカニズムにより、高い温度下にあるものほど低下し、低い温度下にあるものほど上昇する傾向がある。このような状態での疲労現象は高温疲労、低温疲労などと呼ばれる。ただし、疲労強度に対する温度の影響は、単調な比例関係ではなく複雑な変化を示すので注意が必要である。疲労限度において注意すべきは、室温中では疲労限度が存在する材料でも、高温になると疲労限度が消失するようになる点である。例えば、炭素鋼は室温において明瞭な疲労限度を持つことが多いが、高温では疲労限度の存在があいまいとなる。
σ a = σ w ( 1 − σ m / σ Y ) {\displaystyle \sigma _{a}=\sigma _{w}\left(1-\sigma _{m}/\sigma _{Y}\right)} ... (10)