凸結合
数学の凸幾何学(英語版)の分野において、凸結合(とつけつごう、英: convex combination)とは、和が 1 となるような非負係数を持つ点(ベクトルやスカラー、あるいはより一般にアフィン空間の点)の線型結合である。
より正式に、実ベクトル空間に有限個の点 x 1 , x 2 , ... , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}\,} が与えられたとき、それらの凸結合は次の式で表される点である。
α 1 x 1 + α 2 x 2 + ⋯ + α n x n {\displaystyle \alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}}