余代数
余代数(よだいすう、英語: coalgebra)とは、単位元を持つ結合代数に対して、圏の双対をとったものをいう。
( C , Δ , ε ) {\displaystyle (C,\Delta ,\varepsilon )} を余代数、 D ⊂ C {\displaystyle D\subset C} とする。 D {\displaystyle D} が部分余代数であるとは、 Δ ( D ) ⊆ D ⊗ D {\displaystyle \Delta (D)\subseteq D\otimes D} を満たすことをいう。このとき、 ( D , Δ | D , ε | D ) {\displaystyle (D,\Delta |_{D},\varepsilon |_{D})} は余代数の構造を持つ。