チェビシェフフィルタ
これは、最も一般的なチェビシェフフィルタである。利得(振幅)応答を角周波数 ω {\displaystyle \omega } の関数としたとき、n次のローパスフィルタの特性は以下のようになる。
G n ( ω ) = | H n ( j ω ) | = 1 1 + ε 2 T n 2 ( ω ω 0 ) {\displaystyle G_{n}(\omega )=\left|H_{n}(j\omega )\right|={\frac {1}{\sqrt {1+\epsilon ^{2}T_{n}^{2}\left({\frac {\omega }{\omega _{0}}}\right)}}}}
ここで ε {\displaystyle \epsilon } はリップル係数、 ω 0 {\displaystyle \omega _{0}} は遮断周波数、 T n ( ) {\displaystyle T_{n}()} は n次のチェビシェフ多項式である。
通過帯域は等リップル性を示し、そのリップルはリップル係数 ε {\displaystyle \epsilon } で決定される。通過帯域ではチェビシェフ多項式は -1 から 1 の範囲で変化し、チェビシェフ多項式の2乗は 0 から 1 の範囲で変化するので、フィルタの利得は最大 G=1 から最小 G = 1 / 1 + ε 2 {\displaystyle G=1/{\sqrt {1+\epsilon ^{2}}}} の間で変化する。