スコーレム標準形
スコーレム化は、存在量化された変項 y {\displaystyle y} を新規の項 f ( x 1 , ... , x n ) {\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{n})} (シンボル f {\displaystyle f} は元の論理式には出現していない)に全て置き換えることでなされる。この項の各変項は、次のようなものである。もしその論理式が冠頭標準形なら、 x 1 , ... , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} の各変項は全称量化されていて、その量化子は y {\displaystyle y} の量化子より前に置かれている。一般に、論理式には全称量化が行われていて、 ∃ y {\displaystyle \exists y} はその量化子のスコープ内にあると考えられる。ここで導入される関数 f {\displaystyle f} をスコーレム関数(Skolem function、アリティがゼロならスコーレム定項)と呼び、項全体をスコーレム項(Skolem term)と呼ぶ。
例として、論理式 ∀ x ∃ y ∀ z . P ( x , y , z ) {\displaystyle \forall x\exists y\forall z.P(x,y,z)} を考える。これには存在量化子 ∃ y {\displaystyle \exists y} があるので、スコーレム標準形ではない。