交換関係 (量子力学)
古典解析力学において、 正準座標 q {\displaystyle q} と 正準運動量 p {\displaystyle p} の関数 A ( q , p ) {\displaystyle A(q,p)} と B ( q , p ) {\displaystyle B(q,p)} に対して、
{ A , B } ≡ ∂ A ∂ q ∂ B ∂ p − ∂ A ∂ p ∂ B ∂ q {\displaystyle \{A,B\}\equiv {\frac {\partial A}{\partial q}}{\frac {\partial B}{\partial p}}-{\frac {\partial A}{\partial p}}{\frac {\partial B}{\partial q}}}
で定められる量をポアソンの括弧式という。ポアソンの括弧式は次のような関係式を満たしている。
{ A , A } = 0 {\displaystyle \{A,A\}=0}
{ A , B } = − { B , A } {\displaystyle \{A,B\}=-\{B,A\}}
量子力学における交換関係(こうかんかんけい、英: commutation relation)とは、演算子としてあらわされた物理量が満たす量子力学特有の関係である。