ワイトマンの公理系
ワイトマン公理系は、空間的(spacelike)に分離された場の間に可換性または反可換性を課すことにより、理論の因果構造を制限する。
また公理系は、真空と呼ばれるポアンカレ不変な状態が存在すること、それが一意的であることを要求する。さらに、公理系は真空が「サイクリック」であることを仮定する。言い換えると、「なすりつけた(smeared)」場の演算子が生成する多項式環の元を真空に作用させると一般には真空とは異なる状態ベクトルが得られるが、このようにして得られるベクトルを全て集めた集合が全ヒルベルト空間の稠密な部分集合をなすと仮定する。
最後に、素朴な因果律の制限が課される。すなわち、「なすりつけた」場の任意の多項式は、台(support)の因果的閉包がミンコフスキー空間全体となるようなテスト関数になすりつけた場の多項式によって、(弱位相の意味で)任意の精度で近似できると仮定する。