十七角形
正17角形の具体的な作図方法はヨハネス・エルチンゲル(英語版)によって1800年頃に見つけられた。実際の作図方法をアニメーションで示すとこのようになる。全部で64段階である。
以下に、作図の手順の意味を説明する (括弧内はアニメーションにおける段階の番号)。
O を中心とする円周上に点 A, B があり、OA と OB は直交するものとする (1-5)。
線分 OB 上に点 C を 4OC = OB となるようにとる (6-10)。
線分 OA 上に点 D を 4∠OCD = ∠OCA となるようにとる (11-18)。
AO の延長上に点 E を ∠DCE = 45° となるようにとる (19-24)。
AE を直径とする円と OB との交点を F とする (25-28)。
DF を半径とする円と線分 OA との交点を G とする (29)。
G を通り、OA に直交する直線と円 O との交点を H とする (30-33)。
点 H は 点 A から数えて正十七角形の3番目の頂点であるから、コンパスの幅を AH にとることで、全ての頂点を得ることができる (34-47)。
最後に頂点を全て結べば正十七角形を得る (48-64)。
やや詳細なイラスト付き作図
17角形の作図から等倍の正多角形が作図できる。正34角形:

正51角形:

正85角形:

正255角形: