決定係数
R 2 ≡ 1 − ∑ i = 1 N ( y i − f i ) 2 ∑ j = 1 N ( y j − y ̄ ) 2 {\displaystyle R^{2}\equiv 1-{\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(y_{i}-f_{i}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}\left(y_{j}-{\overline {y}}\right)^{2}}}}
すなわち、残差の二乗和を標本値の平均値 y ̄ {\displaystyle {\overline {y}}} からの偏差の二乗和で割ったものを1から引いた値であり、1に近い程相対的な残差が少ないことを表す。最小二乗法はこの定義を最大にするようなパラメータの選択法である。値域は1以下の実数。よく見かける値は0~1のあたり。
回帰方程式が最小二乗法による単回帰の回帰直線の場合は、決定係数はピアソンの積率相関係数の2乗になり、0以上1以下の実数になる。
なお、一般的な線形回帰の場合、以下の各式が等価であり、それらを定義式とすることもあるようである。