絶対収束
数学において、級数が絶対収束(ぜったいしゅうそく、英: absolutely convergent)、あるいは元の数列が絶対総和可能(ぜったいそうわかのう、英: absolutely summable)であるとは、その各項の絶対値を取って得られる級数の和が有限の値になることをいう。
きちんと述べれば、実または複素級数 ∑ a n {\displaystyle \textstyle \sum a_{n}} が
∑ n = 0 ∞ | a n | < ∞ {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }|a_{n}|<\infty }
となるとき、絶対収束する(converge absolutely)という。
絶対収束が無限級数の研究において重要であるのは、それが有限和の場合に成立する(が必ずしも全ての収束級数が持つわけではない)性質を持つようにするために極めて強力な条件であるとともに、それ自身が一般的な内容を議論するのに(その強い制約条件にもかかわらず)十分広範な級数のクラスを定めるからである。