フランク＝タムの公式
E 2 ( ω ) = z e v ( 2 π ) 1 / 2 λ ε ( ω ) K 1 ( λ b ) {\displaystyle E_{2}(\omega )={\frac {ze}{v}}\left({\frac {2}{\pi }}\right)^{1/2}{\frac {\lambda }{\varepsilon (\omega )}}K_{1}(\lambda b)}
B 3 ( ω ) = ε ( ω ) β E 2 ( ω ) {\displaystyle B_{3}(\omega )=\varepsilon (\omega )\beta E_{2}(\omega )}
これによりエネルギー損失を求めることが可能となる。荷電粒子の経路のまわりの半径 a の円筒を通るエネルギーの流れを考えると、エネルギー保存則を考えることで
( d E d x ) b > a = 1 v d E d t = − c 4 π v ∫ − ∞ ∞ 2 π a B 3 E 1 d x {\displaystyle \left({\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} x}}\right)_{b>a}={\frac {1}{v{\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}}}=-{\frac {c}{4\pi v}}\int _{-\infty }^{\infty }2\pi aB_{3}E_{1}\mathrm {d} x}
と表現できる。ある時刻で x について積分すると、ある点で全時刻にわたる積分をするのと等しい。実際 dx = vdt であり、