カントール分布
{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {var} (X)&=\operatorname {E} (\operatorname {var} (X\mid Y))+\operatorname {var} (\operatorname {E} (X\mid Y))\\&={\frac {1}{9}}\operatorname {var} (X)+\operatorname {var} \left\{{\begin{matrix}1/6&{\mbox{with probability}}\ 1/2\\5/6&{\mbox{with probability}}\ 1/2\end{matrix}}\right\}\\&={\frac {1}{9}}\operatorname {var} (X)+{\frac {1}{9}}.\end{aligned}}}
が得られる。これより
var  ( X ) = 1 8 {\displaystyle \operatorname {var} (X)={\frac {1}{8}}}
が得られる。任意の偶中心モーメント(英語版)に対する閉形式表現は、初めに偶キュムラント
κ 2 n = 2 2 n − 1 ( 2 2 n − 1 ) B 2 n n ( 3 2 n − 1 ) , {\displaystyle \kappa _{2n}={\frac {2^{2n-1}(2^{2n}-1)B_{2n}}{n\,(3^{2n}-1)}},\,\!}
を得、続いてそのキュムラントの関数としてモーメントを表現することで得られる。ここで B2n は 2n 番目のベルヌーイ数である。