割線法
非線形方程式 f (x) = 0 の解 x∗ を1つ求めるとき、(必要なら二分法などを用いて)十分に近い初期値 x0, x1 を選び、次の反復計算をすることで x∗ の近似値を求める。
x k + 1 = x k − f ( x k ) x k − x k − 1 f ( x k ) − f ( x k − 1 ) {\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-f(x_{k}){\frac {x_{k}-x_{k-1}}{f(x_{k})-f(x_{k-1})}}}
関数 f が2回連続微分可能で f ′(x∗) ≠ 0 かつ f ′′(x∗) ≠ 0 ならば数列 xk は x∗ に収束し、その収束次数(英語版)は φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.6 である。