投資信託定理
X 1 o p t = α W + β μ 1 , {\displaystyle X_{1}^{\mathrm {opt} }=\alpha W+\beta \mu _{1},}
X 2 o p t = α W + β μ 2 . {\displaystyle X_{2}^{\mathrm {opt} }=\alpha W+\beta \mu _{2}.}
任意の期待収益率水準 μ 3 {\displaystyle \mu _{3}} の下での最適ポートフォリオは X 1 o p t {\displaystyle X_{1}^{\mathrm {opt} }} と X 2 o p t {\displaystyle X_{2}^{\mathrm {opt} }} の加重平均として以下のように書ける。
X 3 o p t = α W + β μ 3 = μ 3 − μ 2 μ 1 − μ 2 X 1 o p t + μ 1 − μ 3 μ 1 − μ 2 X 2 o p t . {\displaystyle X_{3}^{\mathrm {opt} }=\alpha W+\beta \mu _{3}={\frac {\mu _{3}-\mu _{2}}{\mu _{1}-\mu _{2}}}X_{1}^{\mathrm {opt} }+{\frac {\mu _{1}-\mu _{3}}{\mu _{1}-\mu _{2}}}X_{2}^{\mathrm {opt} }.}
この方程式は平均分散分析における2-ファンド分離定理を示している。幾何学的な解釈についてはマーコヴィッツの弾丸を参照。