対数平均
exp  [ ln  x 0 , ... , ln  x n ] {\displaystyle M_{\text{I}}\left(x_{0},\,\dots ,\,x_{n}\right)=n!\exp \left[\ln {x_{0}},\dots ,\ln {x_{n}}\right]}
となる。
たとえば n = 2 のとき、3変数 x, y, z の対数平均は以下となる。
M I ( x , y , z ) = − 2 x ( ln  y − ln  z ) + y ( ln  z − ln  x ) + z ( ln  x − ln  y ) ( ln  x − ln  y ) ( ln  y − ln  z ) ( ln  z − ln  x ) {\displaystyle M_{\text{I}}(x,y,z)=-2{\frac {x\left(\ln {y}-\ln {z}\right)+y\left(\ln {z}-\ln {x}\right)+z\left(\ln {x}-\ln {y}\right)}{\left(\ln {x}-\ln {y}\right)\left(\ln {y}-\ln {z}\right)\left(\ln {z}-\ln {x}\right)}}}