単純多元環
すべての 0 でない元が逆元を持つような環は斜体または可除環とよばれる。実数体 R 上の有限次元線形環で可除環になっているものは R 自身と複素数体 C および四元数体 H に限られることが知られている。一般に,環 A 上の既約加群 S にたいし、S の自己凖同型(A の作用と可換であるような S 上の「線形」作用素)全体のなす環は単純環になる。