制限 (数学)
位相空間 A の部分集合 X, Y がともに閉(またはともに開)で A = X ∪ Y を満たすものとし、B も位相空間とする。写像 f: A → B の X および Y への制限がともに連続ならば、f 自身連続である。
この結果に基づけば、位相空間の閉集合たち(あるいは開集合たち)の上で定義されたふたつの連続写像から、それらを貼り合せて新しい連続写像を作ることができる。