ブラフマグプタ
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』(Brāhmasphuṭasiddhānta) を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ(算術)、第18章はクッタカ(代数)にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い(ただし 0 ÷ 0 = 0 と定義している点は現代と異なっている)。ブラフマグプタの問題と呼ばれる二次不定方程式 (x − 92y = 1) の最小整数解 (x = 1151, y = 120) も同書で示している。また、665年に著した天文書『カンダ・カードヤカ』(Khandakadyaka) では、三角法をヴァラーハミヒラの時代からさらに発展させた。
ブラフマグプタが見いだしたものは他にもある。