形式的に実な体
形式的に実な真の代数拡大を持たない形式的実体は実閉体と呼ばれる。即ち、形式的実体 R が実閉 (real closed) であるとは、E が形式的実体 R の形式的実な代数拡大体ならば必ず E = R を満たすときに言う。実閉体において任意の奇数次多項式は根を持ち、任意の正元は何らかの元の平方根を成す。
形式的実体 K に対し、K を含む代数閉体 Ω をとる。このとき、K を含む Ω の実閉な部分体が存在する。これを形式的実体 K の実閉包 (real closure) と呼ぶ。実閉体は一意的な順序によって順序体にすることができる。