芽 (数学)
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である: 点における関数のすべての局所的な性質(英語版)はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際(微分可能な関数の)芽のテイラー級数が定義される:導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系(英語版)の性質を決定する際に有用である: それらは特異点論(英語版)とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体(英語版)のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。