マイクロ磁気学
静的マイクロ磁気学の目的は、力学的平衡における磁化 M の空間的分布を解明することである。ほとんどの場合、扱われる材料の温度はキュリー温度よりもかなり低いため、磁化係数 |M| はいたるところ飽和磁化 Ms と等しい。この場合、問題は、「磁化配向ベクトル」もしくは「規格化磁化」と呼ばれる m = M/Ms により記述される、磁化の空間的配向を解明することに帰着する。
力学的平衡は、次のように表わされる磁気エネルギーを最安定化することで達成される。
E = E exch + E anis + E Z + E demag + E m-e {\displaystyle E=E_{\text{exch}}+E_{\text{anis}}+E_{\text{Z}}+E_{\text{demag}}+E_{\text{m-e}}}
ここで、拘束条件として |M|=Ms もしくは |m| = 1 を課す。
このエネルギーへの寄与それぞれについて以下に説明する。
マイクロ磁気学(マイクロじきがく、マイクロマグネティクス 英: Micromagnetics とも)とは物理学の一分野で、サブマイクロメートルスケールの磁気的挙動の予測を取り扱う。ここで取り扱われる長さスケールは材料の原子的構造を無視できる(連続体近似)程度には大きいが、磁壁や磁気渦を取り扱える程度には小さい。
マイクロ磁気学は、磁気エネルギーを最安定化することで力学的平衡(英語版)を、また時間依存動力学方程式を解くことにより動的挙動を扱うことができる。
動的マイクロ磁気学の目的は、例えばパルス磁場や交流磁場などの非定常な条件下での試料の磁気配向の時間発展を予測することである。このためには、磁化の時間発展を試料に作用する局所「有効磁場」を用いて記述する偏微分方程式であるランダウ・リフシッツ・ギルバート方程式を解くことになる。
上記の形式は次の「ランダウ・リフシッツ形式」(もしくは陽形式)と等価であることを数学的に示すことができる。
∂ m ∂ t = − | γ | 1 + α 2 m × H e f f − α | γ | 1 + α 2 m × ( m × H eff ) {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {m}}}{\partial t}}=-{\frac {|\gamma |}{1+\alpha ^{2}}}{\boldsymbol {m}}\times {\boldsymbol {H}}_{\mathrm {eff} }-{\frac {\alpha |\gamma |}{1+\alpha ^{2}}}{\boldsymbol {m}}\times ({\boldsymbol {m}}\times {\boldsymbol {H}}_{\text{eff}})}
μMAG -- Micromagnetic Modeling Activity Group.
OOMMF -- Micromagnetic Modeling Tool.
MuMax -- GPU-accelerated Micromagnetic Modeling Tool.