ハウスドルフのパラドックス
ψ n {\displaystyle \psi _{n}} を先頭が ψ {\displaystyle \psi } 又は ψ 2 {\displaystyle \psi ^{2}} であるような、 φ , ψ , ψ 2 {\displaystyle \varphi ,\psi ,\psi ^{2}} のn個の積とする。
φ n {\displaystyle \varphi _{n}} を先頭が φ {\displaystyle \varphi } であるような、 φ , ψ , ψ 2 {\displaystyle \varphi ,\psi ,\psi ^{2}} のn個の積とする。
ψ n {\displaystyle \psi _{n}} がA, B, Cに属するならば、 φ ψ n {\displaystyle \varphi \psi _{n}} はB, A, Aに属するようにする。
φ n {\displaystyle \varphi _{n}} がA, B, Cに属するならば、 ψ φ n {\displaystyle \psi \varphi _{n}} はB, C, Aに属するようにする。