空積
対数は積を和に変えるから、空積を空和に写すべきである。そして空積を 1 と定義するならば、空和は log 1 = 0 であるべきである。逆に、指数関数は和を積に変えるから、空和を 0 と定義するならば、空積は e = 1 であるべきである。
∏ i x i = exp  ( ∑ i log  x i ) {\displaystyle \prod _{i}x_{i}=\exp \left(\sum _{i}\log x_{i}\right)}