三次元球面
数学における三次元球面(さんじげんきゅうめん、英: 3-sphere; 3-球面)、三次元超球面(さんじげんちょうきゅうめん)あるいはグローム (英: glome) は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面(つまり、二次元球面)が三次元の立体である球体の境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、三次元多様体の一つの例を与える。
三次元球面 S に対して四次元ユークリッド空間の四つの直交座標成分は冗長である(球面上では条件として x 20 + x 21 + x 22 + x 23 = 1 が成り立っているから)。三次元多様体として S は三成分の座標系でパラメタ付けられなければならない(これはちょうど、通常の二次元球面が経度と緯度の二つの座標成分でパラメタ取られるというのと対応している)。S の非自明な位相のおかげで、球面全体をカバーする単一の座標系をとることが可能である。二次元球面の場合と同様、そのような座標系は少なくとも二つの座標チャートを用いなければならない。いくつか代表的な座標系のとり方を以下に挙げる。