エルデシュ数
彼と直接の共著論文がある数学者512名のうち、共著数の多い上位10名と、ウィキペディア日本語版内に記事が存在する数学者を記載する。
この考えでの最小のエルデシュ数は、シャルケジ・アンドラーシュの 1/62 である。エルデシュと直接の共著がない場合はそう単純ではないため、実際は次のように定義される。協力グラフとして、頂点同士を複数の辺で結ぶことを許す多重グラフを考え、p 本の共著がある者同士は p 本の辺で結ぶことにする。グラフを電気回路とみなし、それぞれの辺の電気抵抗を1オームとしたときの、2点間の抵抗を距離と見なす。この回路は20万以上の頂点を持つ巨大なものであるから、距離の計算を実行することは大変であるが、理論的には何らかの有理数の値を取る。さらに考えを進めて、1本の論文における著者の数が多い場合、その中の2人の結び付きは、2人だけによる共著の場合に比べて弱いと考えられる。バーは、そのための補正をかけたエルデシュ数も、電気回路を通じて定義している。