ブラック–ダーマン–トイ・モデル
ブラック–ダーマン–トイ・モデルの下で、二項価格評価モデルを用いることにより、利子率の現在の期間構造(イールドカーブ)と金利キャップのボラティリティ構造(それぞれのキャプレットについてのブラック・モデルにおける価格によるインプライド・ボラティリティ)に合うようにモデルのパラメーターをカリブレーションすることができる。キャリブレートされた格子を用いることでより複雑な利子率に反応する証券や金利デリバティブのバリュエーションが可能になる。
最初は格子価格モデルとしてブラック–ダーマン–トイ・モデルは発展したが、以下の連続確率微分方程式に従うことが示されている。
d ln  ( r ) = [ θ t + σ t ′ σ t ln  ( r ) ] d t + σ t d W t {\displaystyle d\ln(r)=[\theta _{t}+{\frac {\sigma '_{t}}{\sigma _{t}}}\ln(r)]dt+\sigma _{t}\,dW_{t}}