外送理論
紀元4世紀ころのダミアノス(英:Damianus又はDamianos of Larissa) は、『光についての仮説(英:Optical Hypotheses)』で、外送理論による視覚論を展開する。視線を眼から出る光とし、ユークリッドのように隙間のある構造を考える。また、visual coneを美的な根拠に基づいて直円錐だとした。プトレマイオス『視学(光学)』に視線の直進性の実験的な証明がある、と証言しており、もしこれが正しければ失われた第一巻にあったと思われる。反射の法則や光の直進性の根拠としては、(当時はプトレマイオスの著作とされていた)ヘロンの『反射視学』の最小距離を用いた導出を繰り返している。屈折の方向については、反射と同様に「等しい角度」と述べ、これが何をさすのか明瞭でない。
オリュンピオドロス(495-570)はアレクサンドリアの注釈家で、アリストテレス『気象論』への注釈において、視線の反射の法則を正しく述べ、ヘロンと同様の方法で導出している。屈折については、ユークリッド『反射視学(反射光学)』の記述が繰り返される。また「反射によって物体は小さく見え、屈折によって大きく見える」と述べる。
視覚論に本格的な解剖学や生理学を導入したのは、ガレノスの功績である。それ以前も眼の構造に触れられることはあったが、例えば「湿っており透明」などの簡単な描写があるだけで、眼の構成要素が詳しく記述されることはなく、神経系の構造や働きが論じられることもなかった。
ガレノスは眼の構造を詳しく論じたが、しかし、その構造と視覚の仕組みの関係はさほど密には関連しなかった。眼の構造の詳細の知識が本格的に用いられるのは、光の流入で視覚を説明し、眼の中での像の形成を論じる必要が出てきてからである。
彼の視覚論は、他にない解剖学的・生理学的な詳細を伴っていたこともあり、特に医学者からは支持を受けやすかった。中世後期~ルネッサンス期の欧州のガレノス派の医師たちは、ガレノスの視覚論でアリストテレス派と対峙し、また両者の理論を折衷させた。『身体諸部分の用途について』の簡単な幾何学的な理論は医師たちの視野を広げ、眼の構造や機能の議論に関与するきっかけを与えた。
幾何学的な理論については、「難解過ぎて読者の興味を損なう」として積極的にはふれなかったが、『身体諸部分の用途について』第10巻において、簡単な視線論の紹介ののち、両眼視の問題、すなわち、右目と左目で見ているにもかかわらず、なぜ一つの統一した像が得られるのかという問いについて幾何学を援用した考察をおこなっている。ガレノスは、自らの外送理論に幾何学者の分析を取り込んではいるが、両者の視覚論の相違はあまり埋められているとはいえない。
外送理論は、少なくともアリストテレスの時代(紀元前4世紀)には幾何学的な分析と強く結びつき、エウクレイデス、ヘロン、プトレマイオスらによって発展させられる。これらの理論では、眼から発して対象物の表面に至る直線(視線)を分析する。とくに、この点を強調して視線理論(英:Visual ray theory, Ray analysis)とも言う。視線は眼(の奥の一点)から発して円錐状に広がる(visual cone) 。
視線理論の視線の進行方向を逆向きにして光に置き換えれば、現代の幾何光学の理論に近いものが得られる。この理論のもと、立体視や反射および屈折による像の変形、屈折の定量的な理論といった研究が、簡単ではあるが実験も交えて進められ、視学(光学)は天文学、音楽学、釣り合いの学(静力学)などと並んで、古代~中世の「混合的な数学」(数学に基づく経験科学)の重要な一部問となった。
幾何学的な理論は、測量や遠近法といった応用とも結びついた。科学史家Mark A. Smithは、理論の基本的な概念の起源を、むしろこれらの応用に求める推測を披露している。技術的な応用に加えて、視覚の明瞭さや錯覚の問題など、哲学的な感覚論で取り上げられていた問題も扱った。
原子論やアリストテレスの理論が振るわなかった理由の一つは、幾何学的な理論の基礎とはなれなかったことが挙げられる。アリストテレス派も視線論を採用するか、あるいは折衷して取り込もうとした。
紀元前100年ころの天文学者・数学者のゲミノスおよび、古代後期のアリストテレス派のアフロディシアスのアレクサンドロスは、「視線」の理論では因果関係の方向はどちらでもよく、「幾何学的な理論は特定の視覚論に縛られない」とした。