数理ファイナンス
数理ファイナンスにおける価格理論の中で単純な構造を持つブラック-ショールズモデルは、株と債券という2つの価格のわかっている証券を用いて、任意のデリバティブ(株に関するものに限る)の複製を行う。このように、すべてのデリバティブが複製可能なとき、市場は完備であるといわれる。一方で、複製できない商品が存在する市場を非完備市場と呼ぶ。完備なモデルにおいては、無裁定原理からすべてのデリバティブの適正価格が求められるが、非完備なモデルの場合は複製できない商品に関しては無裁定原理とは別の方法によらなくては価格を定義することができない。
価格のわからない金融商品を、価格が既知である複数の金融商品の組み合わせ(ポートフォリオ)によって複製する。それによって元の金融商品の価格が無裁定原理に基づき導出される、というのが数理ファイナンスの基本的な考え方である。この意味で数理ファイナンスにおける「価格」という概念は極めて明瞭な意味を持つことになる。それゆえ数学的な解析が可能となるのである。