放射輸送方程式
放射輸送方程式(ほうしゃゆそうほうていしき、英:Radiative transfer)は、ボルツマン方程式や輸送方程式の一種であり、 光の強度 I ( r → , s ^ , t ) {\displaystyle I({\vec {r}},{\hat {s}},t)} に関する微分方程式である。物質中の電磁波によるエネルギー輸送、つまり放射輸送を記述する。 この方程式はエネルギー保存の法則を考慮することにより現象論的に導出され、次のように書かれる。
1 c ∂ I ( r → , s ^ , t ) ∂ t + s ^ ⋅ ∇ I ( r → , s ^ , t ) + μ t I ( r → , s ^ , t ) = μ s ∫ 4 π A ( s ^ ′ ⋅ s ^ ) I ( r → , s ^ ′ , t ) d Ω ′ + S ( r → , s ^ , t ) {\displaystyle {\frac {1}{c}}{\frac {\partial I({\vec {r}},{\hat {s}},t)}{\partial t}}+{\hat {s}}\cdot \nabla I({\vec {r}},{\hat {s}},t)+\mu _{t}I({\vec {r}},{\hat {s}},t)=\mu _{s}\int _{4\pi }A({\hat {s}}'\cdot {\hat {s}})I({\vec {r}},{\hat {s}}',t)d\Omega '+S({\vec {r}},{\hat {s}},t)}