瞳をとじて
表題曲「瞳をとじて」は、東宝映画『世界の中心で、愛をさけぶ』の主題歌として書き下ろされた楽曲。自身初となる映画の主題歌。主人公サクの高校時代の恋人アキの最期のメッセージへの"アンサーソング"とするべく自ら作詞作曲を手掛けた。PVには女優の奥田恵梨華が出演している。
オリコンシングルチャートでは5月10日付での2位が最高位であったが、累計出荷枚数は100万枚を記録し、2004年度の年間チャート1位を獲得した。
平井はこの曲で2004年度の『NHK紅白歌合戦』に3年連続(通算4度目)の出場を果たし、白組のトリの一つ前(全体の53番目)に披露した。ちなみに、翌2005年にNHKが実施した紅白出場者選考アンケート「スキウタ〜紅白みんなでアンケート〜」では白組6位にランクインした。
カップリング曲「DESPERADO」はアメリカのバンド、イーグルスの1973年リリースの2ndアルバム『ならず者(Desperado)』タイトル曲のカバー。「キリンラガービール クラシックラガー」CMソングに使用され、本人もCMに出演した。
『秘密のケンミンSHOW』(日本テレビ系)内のコーナー『県の中心で愛を叫ぶ』(映画のパロディ)というコーナーにて、「瞳をとじて」が使用されている。