磁気スキルミオン
一般に、磁気スキルミオンの定義は二つのカテゴリーに分けられる。どちらのカテゴリーを用いるかは、主にどの性質を強調したいかによって変わってくる。カテゴリーの一つはトポロジーに厳密に基く。この定義は磁気構造のトポロジーに依存する物性、たとえば動的挙動を考察する場合に適切だろう。もう一つのカテゴリーは、ある種のソリトン的磁気構造が持つ固有のエネルギー的安定性を強調するために用いられる。このようなエネルギー安定性は、ジャロシンスキー・守谷相互作用 (DMI) として知られる一種のキラル相互作用によって生じる場合が多いが、必ずというわけではない。
数学的に表現すると、前者のカテゴリーの定義では、スピンテクスチャのスピン空間変化が次の条件を満たすとき、磁気スキルミオンと呼ばれる。 1 4 π ∫ M ⋅ ( ∂ M ∂ x × ∂ M ∂ y ) d x d y = n {\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi }}\int {\boldsymbol {M}}\cdot \left({\frac {\partial {\boldsymbol {M}}}{\partial x}}\times {\frac {\partial {\boldsymbol {M}}}{\partial y}}\right)\mathrm {d} x\mathrm {d} y={n}} ここで n は n ≥ 1 を満たす整数である。