論理的帰結
論理的帰結の様相的形式的記述は様相的記述と形式的記述を組み合わせたもので、以下のような考え方に基づく。
Γ ⊨ {\displaystyle \vDash } A とは、Γ/A と同じ論理的形式の主張が、真の前提と偽の結論となることがあり得ないことを意味する。
論理的帰結の直観的理解として、様相的な面と形式的な面がある。
これまで述べた記述は全て単調な帰結関係を前提とする。すなわち、A が Γ の帰結であるとき、A は Γ の任意の上位集合の帰結である。非単調な帰結関係がどのようなものかを示す。「トゥイーティーは飛べる」は、以下の前提の論理的帰結である。
{鳥は一般に飛べる, トゥイーティーは鳥だ}
しかし、以下の前提では論理的帰結とはならない。
{鳥は一般に飛べる, トゥイーティーは鳥だ, トゥイーティーはペンギンだ}.