タングル
(l,m) タングル S {\displaystyle S} と (n,l) タングル T {\displaystyle T} について、 S {\displaystyle S} の上側の境界と T {\displaystyle T} の下側の境界が(向きもこめて)同じであるとき、 T {\displaystyle T} を S {\displaystyle S} の上に積むことによって合成 T S {\displaystyle TS} を定義する。また、(m,n) タングル P {\displaystyle P} と (k,l) タングル Q {\displaystyle Q} について、 P {\displaystyle P} と Q {\displaystyle Q} を横に並べておくことでテンソル積 P ⊗ Q {\displaystyle P\otimes Q} を定義する。