イロレーティング
と W B A {\displaystyle W_{BA}} の計算を線型の式に簡略化する(レーティング差を横軸に、勝利確率を縦軸に取れば、元々のイロレーティングはロジスティック曲線だったが、簡略版のこの式は単純な直線となる)。
この簡易イロレーティングを採用した場合、レーティング差に基づく勝利確率は以下のようになる。
勝利確率の計算式こそ異なるが、勝利確率と試合結果を用いてレーティングを更新していく点は、本来のイロレーティングと同様である。ただし、この簡略化された勝利確率では、レーティング差が400以上になると計算上の勝利確率が0%以下・100%以上になるという重大な欠陥がある。そのため、この方法を使う場合は、基本的にレーティング差400未満のプレイヤー同士での対戦が前提となり、レーティング差400以上のプレイヤー間では、 W B A {\displaystyle W_{BA}} と無関係にレーティング変動値を決めるなど特殊な処理が必要となる。
実際のレーティングの計算は、簡略化された W B A {\displaystyle W_{BA}} を代入すれば、
R A ′ = R A + 32 × ( R B − R A 800 + 0.5 ) = R A + ( 0.04 × ( R B − R A ) + 16 ) {\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+32\times ({\frac {R_{B}-R_{A}}{800}}+0.
R 0 {\displaystyle R_{0}} の値としては、イロは完全に任意としつつも便宜上2000を用いたが、慣習的に1500が用いられることが多い。
ここで、400や R 0 {\displaystyle R_{0}} といった定数は、単に数値を見やすくするために調整しているに過ぎず、イロレーティングの本質は、勝敗比を対数に変換したものということである。
以下、プレイヤー A {\displaystyle A} がプレイヤー B {\displaystyle B} に勝利する確率(=プレイヤー B {\displaystyle B} がプレイヤー A {\displaystyle A} に敗北する確率)を W A B {\displaystyle W_{AB}} 、プレイヤー A {\displaystyle A} のイロレーティングを R A {\displaystyle R_{A}} などと表記することとする。