中心つき多角数
1 番目の中心つき k 角数を 1 とするとき、n 番目の中心つき k 角数 Ck,n は以下の式で表される。
C k , n = k n ( n − 1 ) 2 + 1 {\displaystyle C_{k,n}={\dfrac {kn(n-1)}{2}}+1}
また、n 番目の三角数 Tn を用いると
C k , n = k T n − 1 + 1 {\displaystyle C_{k,n}=kT_{n-1}+1}
となり、漸化式では次の通りとなる。
C k , 1 = 1 , C k , n + 1 = C k , n + k n {\displaystyle C_{k,1}=1,C_{k,n+1}=C_{k,n}+kn}