ワイルスカラー
複素ヌル四つ組 { l a , n a , m a , m ̄ a } {\displaystyle \{l^{a},n^{a},m^{a},{\bar {m}}^{a}\}} に対して、規約 { ( − , + , + , + ) ; l a n a = − 1 , m a m ̄ a = 1 } {\displaystyle \{(-,+,+,+);l^{a}n_{a}=-1\,,m^{a}{\bar {m}}_{a}=1\}} を用いると、ワイル-NP スカラーは次のように定義される。
Ψ 0 := C α β γ δ l α m β l γ m δ , {\displaystyle \Psi _{0}:=C_{\alpha \beta \gamma \delta }l^{\alpha }m^{\beta }l^{\gamma }m^{\delta }\ ,}
Ψ 1 := C α β γ δ l α n β l γ m δ , {\displaystyle \Psi _{1}:=C_{\alpha \beta \gamma \delta }l^{\alpha }n^{\beta }l^{\gamma }m^{\delta }\ ,}
Ψ 2 := C α β γ δ l α m β m ̄ γ n δ , {\displaystyle \Psi _{2}:=C_{\alpha \beta \gamma \delta }l^{\alpha }m^{\beta }{\bar {m}}^{\gamma }n^{\delta }\ ,}