二項型多項式列
任意の二項型多項式列はこの形に書ける。
Mullin & Rota (1970) や引き続いて Rota, Kahaner & Odlyzko (1973) は任意の二項型多項式列 { pn(x) }n が数列 { pn′(0) }n から決定できることを示しているが、これらはベル多項式については言及していない。
この数列はデルタ作用素とも関係していて、
P ( t ) = ∑ n = 1 ∞ a n n ! t n {\displaystyle P(t)=\sum _{n=1}^{\infty }{a_{n} \over n!}t^{n}}
と置けば
P − 1 ( d d x ) {\displaystyle P^{-1}\left({d \over dx}\right)}
がこの列のデルタ作用素になる。