陰伏曲線
半立方抛物線(英語版): x 3 − y 2 = 0 , {\displaystyle x^{3}-y^{2}=0,}
カッシーニの卵形線: ( x 2 + y 2 ) 2 − 2 c 2 ( x 2 − y 2 ) − ( a 4 − c 4 ) = 0 , {\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}-2c^{2}(x^{2}-y^{2})-(a^{4}-c^{4})=0,}
sin  ( x + y ) − cos  ( x y ) + 1 = 0. {\displaystyle \sin(x+y)-\cos(xy)+1=0.}
最初の四つは代数曲線で、最後のはそうでない。最初の三つは簡単な媒介表示ができるが、残り二つはそれが期待できない。特に最後のは陰伏曲線としての幾何学的構造は複雑になり得ることを示すものになっている。
陰函数定理は、陰伏方程式 F(x, y) = 0 が局所的に x または y に関して(理論的に)解くことができる条件を述べるが、一般には解の様子まで導き出すものでない。この定理を鍵として曲線の本質的な幾何学的性質—接線、法線、曲率など—が計算される。実用面において、陰伏曲線は本質的な欠陥として、その可視化が困難という問題を抱えているが、計算機を利用して陰伏曲線の表示を可能とすることもできる。陰伏曲線 F(x, y) = 0 は、曲面 z ≔ F(x, y) の 0-水準の等位線と見ることもできる。