シークエント
ここで示したシークエントの一般的記法は、様々に変形される場合がある。後件に高々 1 つの論理式しかない場合、そのシークエントを直観主義的シークエントと呼び、直観論理の計算で必要とされる。同様に、前件が単一の論理式のシークエントは、双対直観論理(矛盾許容論理の一種)で必要とされる。
多くの場合、論理式の並びではなく、多重集合や集合からなるものもシークエントと考えられる。この場合、論理式の個数も順序も重視されない。古典的な命題論理では、前提群から結論を導き出すのに、順序や個数は関係しない。しかし、部分構造論理では、順序や個数が非常に重要となる。