空間分析
都市や地域の研究では、国勢調査や独自調査から得られた膨大な空間データを扱い、膨大かつ詳細な情報量を簡略化し主要な傾向の抽出する。 多変量解析(または因子分析)により、相関性がある国勢調査などデータの多変数変換を通じて、ベクトル固有値を相関行列処理することで独立因数や主成分への変換が可能になる。 この変数変換には、主に2つの利点がある。
データが新規因数に集約されることでデータ欠損が極小で済み、数値結果が収束した地図の加工が可能になる。
因子(実質的には固有ベクトル)は構造上直行しており、換言すると相関していない。大抵の場合、(最大の固有値を持つ)支配的要因は、都市内部の富裕層と貧困層を分離させる社会的構成要素である。
因子分析結果は、観測間の測定距離次第である。 ユークリッド·メトリック(主成分分析)、カイ二乗距離(対応分析)または一般マハラノビス距離(判別分析)などが広く利用されている他、共通性や回転を用いた、より複雑なモデルが提案されている。
抽出されたベクトルがデータ行列によって決定されることから、別の人口調査から得られた因子との比較は不可能である。 複数の調査結果を統合することで分析を試せるが、データ量が膨れ上がることで管理が困難となる上に変数定義の固定が前提である。 精神測定学者は解決策として、3要素(例えば、位置、変数、期間)を用いた3次行列を提唱した 3次因子分析は後に、小型立方状の«核行列»に関連する3因子群を生成する。。 長期間に渡るデータの推移を示すこの手法は地理学内では普及しなかった。