土圧
静止した状態にある水において、ある点における水圧はどの方向からも等しい大きさであり、水の単位体積重量にその点よりも上にある水の高さを乗ずることで得られる。土圧の場合、鉛直方向に関しては土の単位体積重量に深さを乗じた値が土圧となり、これは水と同様である。一方、水平方向は、土の単位体積重量に深さを乗じた値の0.4~0.7倍が土圧となる。土の状態によって水平土圧の値が変わり、それぞれ主働土圧、受働土圧、静止土圧と呼ばれる。
σ h p = σ v t a n 2 ( π 4 + φ 2 ) − 2 c t a n ( π 4 + φ 2 ) {\displaystyle \sigma _{hp}=\sigma _{v}\mathrm {tan} ^{2}\left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\phi }{2}}\right)-2\mathrm {ctan} \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\phi }{2}}\right)\,\!}
また、受働土圧係数 K p {\displaystyle K_{p}\,\!} を用いて上式を書く。 σ h p = σ v K p − 2 c K p {\displaystyle \sigma _{hp}=\sigma _{v}K_{p}-2\mathrm {c} {\sqrt {K_{p}}}\,\!} ・・・・・2 K p = t a n 2 ( π 4 + φ 2 ) {\displaystyle K_{p}=\mathrm {tan} ^{2}\left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\phi }{2}}\right)\,\!}