クバーナ航空
しかし冷戦下の1959年に起こった「キューバ革命」以降、キューバの指導者となったフィデル・カストロ率いる社会主義政権が、アメリカやイギリスをはじめとする西側諸国との対決路線を打ち出したために、それまで拡張を続けていた南アメリカ諸国やカリブ海諸国を含む西側諸国への路線を次々に運休した。なお、その様な中でも隣国であるメキシコとの路線は維持し続けた。
なお、その後1960年代に入りアメリカのジョン・F・ケネディ政権がキューバへの禁輸政策を採り、その後国交断絶をしたために、1960年代に全てのアメリカ路線が運航を停止した。さらに、アメリカ領空の通過もこれ以降差し止められたため、ヨーロッパへ向かう便はアメリカ領空を大きく迂回してカナダのガンダーもしくはモントリオールへ向かい、給油後ヨーロッパへ向かうルートを取ることとなった。
その後はプラハやモスクワ、東ベルリンなどの東側諸国への路線を次々と開設すると同時に、それまで導入していたアメリカ製やイギリス製の航空機に代わり、ツポレフやイリューシン、アントノフなどのソビエト連邦製の機材を、ソビエト連邦政府による大幅な割引を受けた上で次々と導入した。