海王星の発見
ルヴェリエの6月の予測の知らせをイギリスで受けたジョージ・エアリーは、すぐにルヴェリエとアダムズの結果の類似性に気付いた。その時まで、アダムズの研究は好奇心以上のものではなかったが、独立して行われたルヴェリエの研究により同じ結果がでたことにより、エアリーは秘密裏に惑星の探索を試みた。1846年7月、グリニッジ天文台のBoard of Visitorsで行われたチャリスとジョン・ハーシェルも出席した会合で、エアリーはチャリスに、ケンブリッジ天文台にある11.25インチの赤道儀で、「問題をほとんど絶望的な状況から救うため」至急惑星を観測するように提案した。探索は7月29日に始まった。アダムズは研究を続け、1845年及び1846年に、間違った空域を探していたチャリス率いるイギリスのチームに6つの解を提供した。パリとベルリンで海王星の発見が公表された後、8月8日と8月12日に観測されていたことが明らかとなったが、チャリスは最新の星表を持っていなかったため、それが惑星だと気付かなかった。
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この記述はしばしばアダムスの優先権を示すものとされるが、歴史家の中には、"the New Planet"という表現は1854年当時の用語ではないこと等を根拠に 信憑性を疑う者もいる。さらに、計算の結果は数週間後にエアリーに伝えたものと異なっている。アダムズは確かにチャリスに計算の詳細を伝えておらず、チャリスは天体の位置を連続して近似していく彼の手法を知らなかった。そのため、天文台での骨の折れる観測計画を始める気がなくなっていき、「労力がかかることは確かであるが、成功するか否かは不確かである」と述べている。
その一方、ユルバン・ルヴェリエは1845年11月10日にパリの科学アカデミーに対し、天王星についての報告を行い、これまでの理論ではその運動を説明できないことを示した。彼はアダムズの研究を知らずに同様の研究を行い、1846年6月1日、科学アカデミーでの会合で一般に対して2度目の報告を行った。この中で、彼は仮想の摂動天体についての位置を与えたが、質量や軌道については与えなかった。ルヴェリエは、海王星は予測された位置から1°以内にあるとした。