イオン結合
イオンが静止した温度ゼロの状態を考える。圧力がゼロという条件の下では、体積に対して U t o t {\displaystyle U_{tot}} が最小となる。これは平衡距離 R 0 {\displaystyle R_{0}} で U t o t {\displaystyle U_{tot}} が最小となることに等しいので d U t o t d R = 0 {\displaystyle {dU_{tot} \over dR}=0} が成り立つ。(2)式より
R 0 2 e − R 0 ρ = ρ α q 2 z λ {\displaystyle {R_{0}}^{2}e^{-{R_{0} \over \rho }}={\rho \alpha q^{2} \over z\lambda }}
平衡距離 R 0 {\displaystyle R_{0}} での2個のイオンからなる結晶の全格子エネルギーは
U t o t = ρ R 0 ⋅ N α q 2 R 0 − N α q 2 R 0 {\displaystyle U_{tot}={\rho \over R_{0}}\cdot {N\alpha q^{2} \over R_{0}}-{N\alpha q^{2} \over R_{0}}}
と書ける。第1項が斥力項、第2項がクーロン項すなわちマーデルング・エネルギーを表す。