リンドラー座標
T = x sinh  ( g t ) , X = x cosh  ( g t ) , Y = y , Z = z {\displaystyle T=x\,\sinh(gt),\;X=x\,\cosh(gt),\;Y=y,\;Z=z}
リンドラーチャートでは、ミンコフスキー線素(英語版)は次のとおりに書ける。
d s 2 = − g 2 x 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 , ∀ x > 0 , ∀ t , y , z {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-g^{2}x^{2}\mathrm {d} t^{2}+\mathrm {d} x^{2}+\mathrm {d} y^{2}+\mathrm {d} z^{2},\;^{\forall }x>0,^{\forall }t,y,z}
「リンドラー観測者」はリンドラー座標系において「静止」している、つまり x, y, z を一定に保ち、時間とともに t だけが変化する観測者として定義することができる。この世界線に留まるためには、観測者は一定の固有加速度(英語版)で加速する必要があり、x=0 (リンドラー地平面)に近い観測者ほどより大きな固有加速度を持つ。すべてのリンドラー観測者は慣性系上において時刻 T=0 の瞬間には静止しており、この時刻には固有加速度 gi の観測者は X = 1/gi (実際には X = c/gi だが、c=1 の単位を使うものとする)の位置にあり、それぞれリンドラー座標系上ではリンドラー地平面から等距離を保つ。