軌道短半径
双曲線では、2bの長さの共役軸または短軸が楕円の短軸に相当し、2つの頂点を結んだ主軸または長軸に垂直な線として描くことができる。短軸の端点(0, ±b)は、双曲線の頂点の上下の漸近線の高さの位置にある。長さbであるどちらの短軸の半分も軌道短半径と呼ばれる。
軌道長半径の長さ(中心から頂点まで)をaとすると、軌道短半径と軌道長半径の長さは次の式で表される。
x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.}
軌道短半径と軌道長半径の長さは、以下のように軌道離心率を用いて関連づけられる。
b = a e 2 − 1 . {\displaystyle b=a{\sqrt {e^{2}-1}}.}
双曲線においては、bの値はaの値よりも大きいことに留意する必要がある。