ハートリー＝フォック方程式
は、 { φ i } {\displaystyle \{\varphi _{i}\}} の近似的な解が与えられた場合、方程式中の { φ i } {\displaystyle \{\varphi _{i}\}} 置換することで方程式
F ^ ψ = ε i ψ {\displaystyle {\hat {F}}\psi =\epsilon _{i}\psi }
が誘導される。すなわちこの方程式の F ^ {\displaystyle {\hat {F}}} には固有関数 ψ {\displaystyle \psi } は含まれず、普通の固有値方程式として解くことが出来る。 これにより得られた解を近似解として適用し再帰的に解く事で、多電子系のフェルミ粒子(この場合は電子)全体の作る平均場と、その中で一粒子運動をするフェルミ粒子の波動関数を自己無撞着に決定することができる(SCF法)。