ディラック共役
ディラック共役を用いて、スピン1/2の粒子場に関する4元確率の流れ J を次のように表すことが出来る:
J μ = c ψ ̄ γ μ ψ {\displaystyle J^{\mu }=c{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\psi }
ここで c は光速、J の成分は密度 ρ と3元確率の流れ j を表す:
J = ( c ρ , j ) {\displaystyle {\boldsymbol {J}}=(c\rho ,{\boldsymbol {j}})} .
μ = 0 と取り、再びガンマ行列の公式 1 = γγ を用いると、確率密度は次のようになる:
ρ = ψ † ψ {\displaystyle \rho =\psi ^{\dagger }\psi } .