オーム
しかし、CGS単位では、実際的な寸法のために非実用的な大さきを持つことがわかった。
1861年の英国科学振興協会(BAAS)の第31回会議において、ジョサイア・ラティマー・クラークとチャールズ・ティルストン・ブライト(英語版)らは、電気計測における標準の必要性を指摘し、電圧、電気量、電流および電気抵抗の標準を提案すると同時に、それらの名称として著名な学者に由来する「オーマ」(Ohma)、「ファラド」(Farad)、「ガルバ」(Galvat)および「ボルト」(Volt)を提案した。同会議において、ウィリアム・トムソンらを電気抵抗の標準について報告させる委員として指名した。翌1862年のBAASの第32回会議の報告書では、最も利便性の高い電気抵抗の単位を決定する要件として
使いやすい大きさであること
電気計測のための完全なシステムの一部であること
エネルギーの単位と一貫性があること
補正や置換えが要求されず、不変であること
正確に再現可能であること
が挙げられた。同時にフランスの計量体系(メートル法)に基づくべきであるとの見解も示された。
1864年の委員会の第3報告書では、抵抗の単位は「B.A.単位 (B.A. unit) 」または「オーマド (Ohmad)」と呼ばれていた。1867年までに、単位は単に「オーム (Ohm)」と呼ばれるようになった。1874年、BAASは、電圧の単位ボルトと共に、新しく定義したオーム(B.A.オーム)を採用した。B.A.オームは現行のオームとほぼ同じ大きさであるが、定義の仕方は異なる。当時の単位系の標準はCGS-emu単位系であり、B.A.
1860年にヴェルナー・フォン・ジーメンスは再現可能な電気抵抗の標準についての提案を行った。彼の提案は断面積 1 mm、長さ 1 m の水銀柱の温度 0 °C における電気抵抗を単位とするもので、ジーメンス水銀単位と呼ばれる。水銀を用いて定義されたのは、常温で液体の金属(電気導体)である水銀は断面積の調整が容易なためである。ジーメンス水銀単位は後に定義されたオームにほぼ等しく、およそ 0.9534 Ω であり、したがって温度 0 °C における水銀の電気抵抗率はおよそ 0.9534 μΩ m である。このジーメンスの提案による単位は他の単位との一貫性がない。水銀柱の長さを調整して、一貫性を持った単位に値を合わせるという提案もあった。要求される精度で計測学実験を行うためのリソースを単位の全てのユーザーが持っているわけではないので、物理的な定義に基づいた標準は必要とされた。
電荷と電流のいわゆる「絶対単位」 (absolute units)が質量・長さ・時間の単位の組合せとして表されるので、電圧・電流・電気抵抗の間の次元解析により、電気抵抗は時間あたりの長さ、つまり速度の単位で表されることが示される。初期の電気抵抗の単位の定義は、例えば、単位抵抗を「1秒につき地球の外周の四半分(=10 cm/s)」のように定義した。
絶対単位系は、磁気的・静電的な量を質量・時間・長さのメートル法の基本単位と関連づけた。これらの単位には、電磁気の問題の解決で使われる方程式を単純化するという大きな利点があり、電気に関する量についての計算で換算が不要になった。
すべてのSI単位が7つの定義定数から直接に構成されるが、現行のSIでも基本単位と組立単位の分類は維持されており、組立単位であるオームは、基本単位の秒(記号: s)、メートル(記号: m)、キログラム(記号: kg)、およびアンペア(記号: A)に
Ω = kg m 2 s 3 A 2 {\displaystyle \Omega ={\frac {{\text{kg}}\ {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}\ {\text{A}}^{2}}}}
で関係付けられる。
オームに関する主要な単位方程式としては、オームの法則に基づいて電圧と電流のSI単位ボルト(記号: V)とアンペアに関係付ける
Ω = V A {\displaystyle \Omega ={\frac {\text{V}}{\text{A}}}}
が挙げられる。 電気工学において基本的な3つの物理量の単位オーム、ボルト、アンペアを結びつけるこの関係式は、電気計測と電気単位の発展において重要な役割を果たした。 すなわち、電気計測における測定標準(英語版)は、単位の一貫性を保つためには抵抗標準、電圧標準、電流標準のすべてを独立に取ることはできない。
電気抵抗における発熱(ジュール熱)に関するジュールの法則に基づいて仕事率のSI単位であるワット(記号: W)と関係付ける