鈴木啓示
500試合登板:1978年4月1日、対クラウンライターライオンズ前期1回戦(平和台球場)、9回4失点(自責点3)完投勝利 ※史上36人目
2500奪三振:1979年4月19日、対日本ハムファイターズ前期1回戦(日生球場)、8回表に柏原純一から ※史上6人目
250勝:1979年9月20日、対南海ホークス後期11回戦(日生球場)、9回1失点完投勝利 ※史上8人目
600試合登板:1981年7月12日、対日本ハムファイターズ後期4回戦(日生球場)、先発登板で5回4失点で敗戦投手 ※史上19人目
300勝:1984年5月5日、対日本ハムファイターズ7回戦(藤井寺球場)、9回3失点完投勝利 ※史上6人目
3000奪三振:1984年9月1日、対南海ホークス22回戦(大阪スタヂアム)、2回裏に門田博光から ※史上4人目
700試合登板:1985年6月4日、対南海ホークス9回戦(日生球場)、先発登板で6回4失点 ※史上10人目
1 (1966年 - 1985年)(永久欠番)
70 (1993年 - 1995年)
『投げたらアカン!:わが友・わが人生訓』(恒文社、1985年4月、ISBN 477040607X)
『男の人生にリリーフはない:男は誰も長距離ランナー、投げたらアカンのや!』(徳間書店、1985年6月、ISBN 4195030870)
育英高等学校から1965年のドラフト2位で近鉄バファローズに入団。契約金800万円。当初は阪神タイガースの1位指名が有力とされていたが、阪神は鈴木を指名せず、石床幹雄を指名した。新人の年にオールスターゲームに出場し、同じ左腕で大先輩の金田正一(巨人)にカーブの投げ方を習おうとすると、「教えて欲しければ銭もってこい」と言われ、それまでの尊敬心から一転して敵愾心を燃やすようになる。金田がロッテの監督だった1973年から1978年までの6シーズンはロッテ戦通算26勝8敗の好成績を残し、ロッテキラーとなった。
入団1年目の1966年は5月から先発の一角として起用され10勝12敗を記録、規定投球回(18位、防御率3.19)にも達した。翌1967年は21勝13敗、同年から5年連続20勝を挙げエースとなった。
1968年8月8日の対東映戦(日生球場)でノーヒットノーランを達成。
1969年に24勝で最多勝。
1971年9月9日対西鉄戦(日生球場)では2度目のノーヒットノーランを記録した。若い頃は江夏豊とともに「セの江夏、パの鈴木」と並び称された奪三振の多い投手であった。1967年から1972年にかけて6年連続で最多奪三振に輝くが(江夏も全く同じ期間に6年連続最多奪三振を記録)、1972年頃から奪三振数が半減し、投球内容の質も低下し始めた。鈴木本人によると「入団当初はノーコンでね。1年目の開幕直後には四球連発で二軍に落とされたこともある。制球力を付けられたのは日生球場のお陰やで。
鈴木引退の報を聞いた阪急の監督上田利治は、引退の花道にとオールスターゲーム(上田が同年の全パ監督で、近鉄の本拠地である藤井寺球場での初開催も予定されていた)への出場を鈴木に持ちかけるも辞退した。鈴木によると、上田に「パ・リーグの選手皆で胴上げしたるから出てくれ」と言われたが「有り難い話やったけど、歴史のあるオールスターを俺一人の舞台にしたらアカンと思って断った」という。
1986年3月16日、阪神とのオープン戦で引退セレモニーをおこなった(2回表に登板し、先頭打者の掛布雅之を三振に打ち取った)。
現役時代の背番号1は1985年以降、パ・リーグ唯一の永久欠番となった。その後、2004年シーズン終了後の近鉄とオリックスの合併(オリックス・バファローズ誕生)の際に、オリックスは当時後藤光尊が付けていた背番号1の扱いについて、オリックスでも永久欠番とする考えがあり、鈴木に電話で伝えるも、鈴木本人が「自らの永久欠番はあくまで近鉄でのもの。背番号1をどうぞ使ってください」と固辞した。
ゴルフに関心がなかった現役時代から、朝日放送関連のABCゴルフ倶楽部の会員になっていた。引退後は朝日放送で解説をする流れだったが、ある日、鶴岡一人から「啓ちゃん、オレと一緒に仕事をしよう」と声をかけられて、鶴岡と同じ放送局はNHK、新聞社はスポーツニッポンと契約することとなった。1987年オフヘッドコーチの仰木彬と共に監督の岡本伊三美の後任監督の有力候補に挙がったが仰木が監督に就任した。
NHK野球解説者・スポーツニッポン評論家を経て、1993年から1995年途中まで近鉄の監督を務めた。近鉄の生え抜き選手の監督就任は小玉明利以来26年ぶりであった。引退の時点でオーナーの佐伯勇から「鈴木君、将来は監督で必ず帰ってくれ」と言われていたという。監督1年目はヘッド兼打撃コーチに藤井栄治、投手コーチに佐藤道郎・村田辰美を招聘し、作戦兼バッテリーコーチに梨田昌孝が就任した。監督2年目は打撃コーチに水谷実雄を招聘した。
監督に就任した1993年の春季キャンプでは選手たちに「スパイクを履いてランニングするように」と指示したところ、当時近鉄のコンディショニングコーチであった立花龍司に「この時期(冬場)にスパイクを履いてランニングすると足を痛める元になるからやめて欲しい」と指摘された。鈴木は自身の体験を踏まえ「野球選手がスパイクを履いてランニングするのは当たり前だ」と譲らず、結局鈴木と立花が調整方法を巡って対立することになり、同年シーズン終了後に立花は退団。同時に立花を信頼していたエース野茂英雄や吉井理人ら投手陣との対立を招くきっかけとなった。そして野茂・吉井を二軍落ちさせた結果、1995年初めに野茂がメジャーリーグのドジャースへ、吉井がヤクルトへとそれぞれ移籍した。特に野茂への批判は苛烈を極め「あいつのメジャー挑戦は人生最大のマスターベーション」とまで言い切った。