Club集合
正式には、 κ {\displaystyle \kappa } を極限順序数として、 C ⊂ κ {\displaystyle C\subset \kappa } が κ {\displaystyle \kappa } の中で閉であるということは、任意の α < κ {\displaystyle \alpha <\kappa } に対して、「 sup ( C ∩ α ) = α ≠ 0 {\displaystyle \sup(C\cap \alpha )=\alpha \neq 0} ならば α ∈ C {\displaystyle \alpha \in C} 」となることである。従って、 C {\displaystyle C} の中の点列の極限が κ {\displaystyle \kappa } 未満であればそれは C {\displaystyle C} に属する。