ゾーン多面体
平行多面体 (Parallelohedra) とは、ゾーン多面体のうち単独で平行移動のみによる空間充填が可能な立体のことであり、以下の5種類しかないことをロシアの結晶学者E.S.フェドロフが1885年に証明した。
1933年にロシアの数学者ドロネーはより簡単なアプローチでこれを証明した。コクセターはH.S.ホワイトの投影図法に基づいて、1つの交点に交わる直線は3本以下で、1本の直線上の交点の数は3以下という条件を導き、フェドロフの5種類に証明を与えた。
平行六面体
平行六角柱
菱形十二面体
長菱形十二面体
切頂八面体