グラフ (離散数学)
「木 (tree)」とは、あらゆる頂点の対が厳密に1つの道で連結されている無向グラフ。あるいは連結で閉路のない無向グラフとも言える。
「森 (forest)」とは、あらゆる頂点の対が高々1つの道で連結されている無向グラフ。あるいは(同等の定義だが)閉路がない無向グラフ、または複数の木の交わりを持たない和 (disjoint union)でもある。
「有限グラフ (finite graph)」は、頂点集合と辺集合が有限集合のグラフ。それ以外のものは「無限グラフ」と呼ばれる。
グラフ理論ではほとんど一般的に、議論されるグラフは有限グラフであることを暗に前提としている。グラフが無限の場合、通常はそれと明記されている。
「正則グラフ (regular graph)」は各頂点がいずれも同じ数の頂点と隣接しているグラフ。すなわち頂点の次数が全て等しいグラフ。次数が k の正則グラフを「k-正則グラフ」または「次数 k の正則グラフ」と呼ぶ。