ヤング率
応力がある大きさ(比例限度)を超えると、結晶の不完全な部分が不可逆的に動くことによって変形することになるので、応力とひずみの関係はリニア(線形)ではなくなり、応力を取り除いても元の寸法に戻らなくなる。この現象を降伏という。
金属のヤング率は数十〜数百GPaである。この値は100%の弾性ひずみを生じる応力の値であるが、実際の材料は1%以下のひずみで降伏するものが多いので、ヤング率は通常引張強さの数百倍の大きさである。
弾性的性質は温度によって変化するので解析時には注意が必要である。変化の近似式は
E = E 0 − B T exp  ( − T c T ) {\displaystyle E=E_{0}-BT\exp \left(-{\frac {T_{c}}{T}}\right)}
ここで E0 は0[K]でのヤング率、B, Tc は材料によって異なる定数である。一例として、1000°Cにおける鋼のヤング率は常温の2/3程度に減少する。
樹脂のように応力-ひずみ曲線にリニアの領域がほとんど存在しない材料では、ヤング率としてセカント係数(応力-ひずみ曲線上の点と原点を結ぶ直線の傾き)などを用いる。
等方均質弾性体では、ヤング率 E、ポアソン比 ν、剛性率 G の間に次の関係がある。
E = 2 G ( 1 + ν ) {\displaystyle E=2G(1+\nu )}
同様にヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。