大正準集団
ヒルベルト空間の正規直交基底をeiとして、任意の演算子 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} のトレースを、
T r [ A ^ ] = ∑ i ⟨ e i | A ^ | e i ⟩ {\displaystyle \mathbf {Tr} [{\hat {A}}]=\sum _{i}\langle e_{i}|{\hat {A}}|e_{i}\rangle }
と定義する。これを用いると大分配関数はハミルトニアン H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} と粒子数演算子 N ^ {\displaystyle {\hat {N}}} を用いて、
Ξ ( β , μ ) = T r [ e − β ( H ^ − μ N ^ ) ] {\displaystyle \Xi (\beta ,\mu )=\mathbf {Tr} [e^{-\beta ({\hat {H}}-\mu {\hat {N}})}]}
と表せる。