カプラン＝マイヤー推定量
Var  ( S ^ ( t ) ) ∼ S ^ ( t ) 2 ∑ i : t i ≤ t ( ∂ log  ( 1 − h ^ i ) ∂ h ^ i ) 2 Var  ( h ^ i ) = S ^ ( t ) 2 ∑ i : t i ≤ t ( 1 1 − h ^ i ) 2 h ^ i ( 1 − h ^ i ) n i = S ^ ( t ) 2 ∑ i : t i ≤ t h ^ i n i ( 1 − h ^ i ) = S ^ ( t ) 2 ∑ i : t i ≤ t d i n i ( n i − d i ) {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} ({\widehat {S}}(t))&\sim {{{\widehat {S}}(t)}^{2}}\sum _{i:\ t_{i}\leq t}\left({\frac {\partial \log \left(1-{\widehat {h}}_{i}\right)}{\partial {\widehat {h}}_{i}}}\right)^{2}\operatorname {Var} \left({\widehat {h}}_{i}\right)\\&={{{\widehat {S}}(t)}^{2}}\sum _{i:\ t_{i}\leq t}\left({\frac {1}{1-{\widehat {h}}_{i}}}\right)^{2}{\frac {{\widehat {h}}_{i}\left(1-{\widehat {h}}_{i}\right)}{n_{i}}}\\&={{{\widehat {S}}(t)}^{2}}\sum _{i:\ t_{i}\leq t}{\frac {{\widehat {h}}_{i}}{n_{i}\left(1-{\widehat {h}}_{i}\right)}}\\&={{{\widehat {S}}(t)}^{2}}\sum _{i:\ t_{i}\leq t}{\frac {d_{i}}{n_{i}(n_{i}-d_{i})}}\end{aligned}}}
となる。
場合によっては、異なるカプラン=マイヤー曲線を比較したいことがある。これは、ログランク検定、およびCox比例ハザード検定によって行うことができる。
この推定量で使用できる他の統計量は、Hall-Wellnerバンド(Hall-Wellner band)および等精度バンド(equal-precision band)である。