第二次高調波発生
光は物質に生じる双極子の振動により発生する。物質に電場Eを与えると、電場の大きさによって、次の展開式で現わされるような電気分極Pを持った双極子が発生する。
P = χ ( 1 ) E + χ ( 2 ) E 2 + χ ( 3 ) E 3 + ⋯ ( 1 ) {\displaystyle P=\chi ^{(1)}E+\chi ^{(2)}E^{2}+\chi ^{(3)}E^{3}+\cdots \qquad (1)}
ここでχはn次の電気感受率である。物質に光を照射すると物質には以下のような電場Eがかかることになる(ここでは、位相はおいておく)。
E = E 0 cos  ω t {\displaystyle E=E_{0}\cos \omega t\,}
ここで、ωは周波数(∝光のエネルギー)。式(1)の二次の項を考えれば、
条件を適切に整えることによって,ほぼすべての光を第二次高調波に変換することが可能である。典型的には,強力なパルスレーザーを巨大な非線形結晶に,位相整合を満たす条件(入射角度,入射偏光)で入射した場合に達成することが出来る。 一方で,そういう注意深い工夫をしない場合,入射したエネルギーの僅かな割合しか第二次高調波に変換されない。例えば,第二次高調波顕微鏡(en:Second-harmonic_imaging_microscopy)は典型的な例として挙げられる。 その場合,非常に弱い強度の第二次高調波を元の強い強度の光と区別して検出するために,適切な光学フィルターと組み合わせることが必要となる。
第二次高調波を非線形な物理現象により発生させる行為は電波通信でも高調波発生として知られている。それは,20世紀初頭には開発されており,メガヘルツ帯(電磁波)で使われていた。