三十三角形
正三十三角形においては、中心角と外角は10.909...°で、内角は169.09...°となる。一辺の長さが a の正三十三角形の面積 S は
S = 33 4 a 2 cot  π 33 ≃ 86.39791 a 2 {\displaystyle S={\frac {33}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{33}}\simeq 86.39791a^{2}}
cos  ( 2 π / 33 ) {\displaystyle \cos(2\pi /33)} は以下の関係式を用いて冪根で表せる。(正十一角形も参照)