C*-環
ヒルベルト空間 H 上の有界線形作用素のなす代数 B(H) はノルムを作用素ノルム: ‖ A ‖ = supx≠0∈H‖ Ax ‖⁄‖ x ‖, 対合を (A*x, y) = (x, Ay) で特徴付けられる随伴として、H 上の恒等作用素 I を単位元にもつ C*-環になる。特に、任意の自然数 n について n-次複素行列環 Mn(C) は複素転置共役を対合として C*-環になっている。