ヤコビ恒等式
S {\displaystyle S} が + {\displaystyle +} によって加法群の構造を持つとしよう。このときヤコビ恒等式は
x ∗ ( b ∗ c ) = − c ∗ ( x ∗ b ) − b ∗ ( c ∗ x ) {\displaystyle x*(b*c)=-c*(x*b)-b*(c*x)}
という形で書くことができる。左辺を x に対する b * c の随伴作用と解釈すると、右辺はそれを b の作用と c の作用で逐次的に行って実現するものと解釈することができる。