せん断写像
以下の応用例はウィリアム・クリフォードによるものである。
「せん断により、直線で囲まれた任意の図形をそれと面積の等しい三角形にすることができる。」
「...任意の三角形はせん断により面積を変えずに直角三角形にすることができる。したがって任意の三角形の面積は、底辺が同じで、高さが底辺から対角へ立てた垂線の長さに等しい長方形の面積の半分である。」
せん断写像の面積を保存する性質から、面積に関する様々な結果が得られる。たとえばピタゴラスの定理が成り立つことは、せん断写像を用いて図示することができる。
Alan W. Paethによるアルゴリズムでは、デジタル画像を任意の角度だけ回転させるために、水平、鉛直、水平の3回のせん断を用いる。このアルゴリズムは実装が容易でありながら、各ステップで一度に1行(あるいは1列)のピクセルしか処理しないために、非常に有用なアルゴリズムである。