モーメント (数学)
確率密度関数 f(x) のモーメントには、次のような要約統計量としての意味付けがある。
全測度は1: μ 0 ( 0 ) = 1 {\displaystyle \mu _{0}^{(0)}=1} 。
μ = μ 1 ( 0 ) {\displaystyle \mu =\mu _{1}^{(0)}} は x の平均値。
σ 2 = μ 2 = μ 2 ( 0 ) − ( μ 1 ( 0 ) ) 2 {\displaystyle \sigma ^{2}=\mu _{2}=\mu _{2}^{(0)}-(\mu _{1}^{(0)})^{2}} は分散、 σ = μ 2 {\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mu _{2}}}} は標準偏差。
γ 1 = μ 3 / σ 3 {\displaystyle \gamma _{1}=\mu _{3}/\sigma ^{3}} は歪度。
γ 2 = μ 4 / σ 4 − 3 {\displaystyle \gamma _{2}=\mu _{4}/\sigma ^{4}-3} は尖度。