代数幾何学と解析幾何学
( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} を C 上有限型なスキームとすると、位相空間 X が存在し、集合としては、連続埋め込み写像 λX: X → X を持つ X の閉点を構成する。X の位相は「複素トポロジー」と呼ばれる(部分空間位相とは全く異なった位相である)。
φ: X → Y を C 上局所有限型なスキームの射とすると、連続写像 φ: X → Y が存在して、λY °φ = φ °λX となる。
X 上には層 O X a n {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}^{\mathrm {an} }} が存在し、 ( X a n , O X a n ) {\displaystyle (X^{\mathrm {an} },{\mathcal {O}}_{X}^{\mathrm {an} })} が環付き空間であり、λX: X → X は環付き空間の写像となる。空間 ( X a n , O X a n ) {\displaystyle (X^{\mathrm {an} },{\mathcal {O}}_{X}^{\mathrm {an} })} は、 ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} の「解析化(analytification)」と呼ばれ、解析空間である。