漸近展開
指数積分
Ei  ( x ) = ∫ x ∞ e x − t t d t {\displaystyle \operatorname {Ei} (x)=\int _{x}^{\infty }{\frac {e^{x-t}}{t}}dt}
の漸近展開は、
Ei  ( x ) ∼ ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n n ! x n + 1 ( x → ∞ ) {\displaystyle \operatorname {Ei} (x)\sim \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}n!}{x^{n+1}}}\ \ \ \ (x\to \infty )}
で与えられる。