完全順列
∑ n = 0 ∞ a n x n n ! = e − x 1 − x = 1 + 1 2 x 2 + 1 3 x 3 + 3 8 x 4 + 11 30 x 5 + 53 144 x 6 + ⋯ {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}{\frac {x^{n}}{n!}}&={\frac {e^{-x}}{1-x}}\\&=1+{\frac {1}{2}}x^{2}+{\frac {1}{3}}x^{3}+{\frac {3}{8}}x^{4}+{\frac {11}{30}}x^{5}+{\frac {53}{144}}x^{6}+\cdots \end{aligned}}}
ここで、係数の分子の列はオンライン整数列大辞典の数列 A053557を参照、分母の列はオンライン整数列大辞典の数列 A053556を参照。