陰函数定理
函数 f: R × R → R は f(x0, y0) = 0 を満たすとする。x0 および y0 それぞれの開近傍 A ⊂ R および B ⊂ R が存在して、任意の y ∈ B に対して f(• y): A → R が局所的に一対一となるならば、x0 および y0 それぞれの開近傍 A0 ⊂ R および B0 ⊂ R が存在して、方程式 f(x, y) = 0 が一意な解 x = g(y) ∈ A0 を持つ。ここで g は B0 から A0 への連続函数である。