回帰的空間
すべての有限次元ノルム空間は回帰的である。なぜならば、単純に、そのような空間とその双対および二重双対はすべて同じ線形次元を持ち、したがって定義から線形単射である J は、階数・退化次数公式により、全単射となるからである。
無限大で 0 へと収束するようなスカラー列(数列)からなるバナッハ空間 c0 で、そのノルムを上限ノルムとするような空間は、回帰的ではない。これは後述の一般的性質として l および l は回帰的ではないことから従う。なぜならば l は c0 の双対と同型で、l は l の双対と同型だからである。
すべてのヒルベルト空間は回帰的であり、また 1 < p < ∞ であるようなL空間も回帰的である。より一般的に、すべての一様凸バナッハ空間は、ミルマン-ペッティスの定理(英語版)にしたがい、回帰的となる。空間 L(μ) および L(μ) は、例えば μ が有限集合の測度であるような、有限次元の場合の除いて、回帰的ではない。同様に、[0, 1] 上の連続関数からなるバナッハ空間 C([0, 1]) は回帰的ではない。
ヒルベルト空間 H 上のシャッテンクラス作用素からなる空間 Sp(H) は一様凸であり、したがって 1 < p < ∞ であるときには回帰的となる。