ピコーンの等式
( u v ( p 1 u ′ v − p 2 u v ′ ) ) ′ = ( u p 1 u ′ − p 2 v ′ u 2 1 v ) ′ = u ′ p 1 u ′ + u ( p 1 u ′ ) ′ − ( p 2 v ′ ) ′ u 2 1 v − p 2 v ′ 2 u u ′ 1 v + p 2 v ′ u 2 v ′ v 2 = p 1 u ′ 2 − 2 p 2 u u ′ v ′ v + p 2 u 2 v ′ 2 v 2 + u ( p 1 u ′ ) ′ − ( p 2 v ′ ) ′ u 2 v = p 1 u ′ 2 − p 2 u ′ 2 + p 2 u ′ 2 − 2 p 2 u ′ u v ′ v + p 2 ( u v ′ v ) 2 − u ( q 1 u ) + ( q 2 v ) u 2 v = ( p 1 − p 2 ) u ′ 2 + p 2 ( u ′ − v ′ u v ) 2 + ( q 2 − q 1 ) u 2 .