古典電子半径
r e = α 2 a 0 = α λ e 2 π {\displaystyle r_{\text{e}}=\alpha ^{2}a_{0}={\frac {\alpha \lambda _{\text{e}}}{2\pi }}}
と簡略化して表記する事が可能となり、ボーア半径 a0 やコンプトン波長 λe(換算コンプトン波長 λe/2π )と言った長さの次元を持つ他の物理定数と、微細構造定数 α を介して密接な関連を持つ事になる。ここで h はプランク定数、ħ はディラック定数である。
更に、電子による古典的な電磁波(光)の弾性散乱であるトムソン散乱についての散乱断面積 σe が
σ e = 8 π 3 r e 2 {\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}{r_{\text{e}}}^{2}}
と表される様に、古典論に限定した範囲では電子について古典電子半径 re を用いて考察しても支障はない。