ドミノタイリング
m × n {\displaystyle m\times n} の長方形を m n 2 {\displaystyle {\frac {mn}{2}}} 個のドミノで埋め尽くす方法が何通りあるかの個数の公式は、独立に、Temperley & Fisher (1961) と Kasteleyn (1961) により計算され、
∏ j = 1 ⌈ m 2 ⌉ ∏ k = 1 ⌈ n 2 ⌉ ( 4 cos 2  π j m + 1 + 4 cos 2  π k n + 1 ) {\displaystyle \prod _{j=1}^{\lceil {\frac {m}{2}}\rceil }\prod _{k=1}^{\lceil {\frac {n}{2}}\rceil }\left(4\cos ^{2}{\frac {\pi j}{m+1}}+4\cos ^{2}{\frac {\pi k}{n+1}}\right)}
として得られた。
この特別な場合として、 2 × n {\displaystyle 2\times n} -長方形のタイリングの方法が何通りあるかという問題がある。この数は、フィボナッチ数列の n-番目の数であるオンライン整数列大辞典の数列 A000045 (Klarner & Pollack 1980)。
他の特別な場合として、m = n = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... であるようなケースがある。