ジャパニーズ・アトラクタ
そしてほどなく私はその神秘的な現象の全貌を理解し始めた―同期外れ状態では、割れた卵形は滑らかな閉曲線よりも頻繁に現れる。そして割れた卵を描出する点群の順序はまったく不規則というしかなく、その順序はまるで説明しがたいものに思われた。」
カリフォルニア大学サンタクルーズ校の数学者ラルフ・エイブラハム(英語版)は、1961年の上田の業績をカオスの「最初の可視化」と呼んでいる。上田が1961年11月27日に得た計算実験結果は残存しており、ブルックヘブン国立研究所のブルース・スチュアートが資料を譲り受けて検証した。後にスチュアートは、1961年の終わり頃にカオスは上田によって最初に気づかれ記録されたと述べている。上田自身は、マサチューセッツ工科大学の気象学者エドワード・ローレンツが1963年のほぼ同時期に3次元系自励系におけるカオスを発表していることも考慮して、自身の仕事を「2次元非自励周期系における最古のカオスの実例」と呼んでいる。
一方で白岩は、1961年の「割れた卵形アトラクタ」の発見を了承しつつも、この発見が結局は論文の形にならなかった点を指摘している。また、1927年のバルタザール・ファン・デル・ポール(英語版)らに実験や1945年のメアリー・カートライト(英語版)らの研究があることから、1961年の上田の発見を電気回路で最初に発見・認識されたカオスとする見方にも否定的である。
1961年のアナログコンピュータによる計算結果のオリジナルデータは、記録としてブルックヘブン国立研究所へ譲渡され、保存されている。
上田 睆亮、1978、「非線形性に基づく確率統計現象-Duffing方程式で表わされる系の場合」、『電気学会論文誌 A』98巻3号、電気学会、doi:10.1541/ieejfms1972.98.167 pp. 167-173
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ヨシスケ・ウエダ、ラルフ・エイブラハム、ヨシスケ・ウエダ(編)、稲垣 耕作・赤松 則男(訳)、2002b、「カオスのとの遭遇期」、『カオスはこうして発見された』初版、共立出版 ISBN 4-320-03418-X pp. 63–70
ラルフ・エイブラハム、ラルフ・エイブラハム、ヨシスケ・ウエダ(編)、稲垣 耕作・赤松 則男(訳)、2002、「カオス革命についての私見」、『カオスはこうして発見された』初版、共立出版 ISBN 4-320-03418-X pp. 71–94
上田 睆亮、2008、『カオス現象論』初版、コロナ社〈現代非線形科学シリーズ12〉 ISBN 978-4-339-02611-5
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