ランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式
λ > 0 はランダウ=リフシッツ減衰定数(または、制動定数、緩和定数)と呼ばれ、減衰運動の強さを決定するために現象論的に導入された定数である。この定数は、しばしば
λ = α γ M s {\displaystyle \lambda =\alpha {\frac {\gamma }{M_{s}}}}
とも表される。ここで、α は無次元量の定数、Ms は飽和磁化である。
第1項は有効磁場が磁気モーメントに与えるトルク(ラーモア歳差)に対応する項で、第2項は磁気モーメントとトルクのクロス積方向、すなわち歳差運動の回転軸へ向かって働く減衰項(緩和項)である。
この式は歳差運動項と比べて減衰項が十分に小さいという条件が暗に仮定されている。つまり、減衰定数が十分に小さく、その減衰が時間に依存しないと見なせる現象に対して有効な方程式である。
LL方程式は不可逆過程の熱力学、射影演算子法、ランジュバン方程式などのアプローチを用いても導出されている。