質量電荷比
電子の電荷質量比は、ゼーマン効果によって測定されることもある。ゼーマン効果は荷電粒子を磁場中においた場合に複数のエネルギー準位に分裂する現象である。
Δ E = e ħ B 2 m ( m j , f g J , f − m j , i g J , i ) {\displaystyle \Delta E={\frac {e\hbar B}{2m}}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})}
ここで、 m j , f {\displaystyle m_{j,f}} と m j , i {\displaystyle m_{j,i}} は、-jからjの整数値をとる量子数の最終値と初期値である。 なお、jは全角角運動量演算子 J = L + S {\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} } の固有値である。( S {\displaystyle \mathbf {S} } は固有値sをとるスピン演算子、 L {\displaystyle \mathbf {L} } は固有値lをとる角運動量演算子である。) このとき、 g J {\displaystyle g_{J}} は、ランデのg因子であり、以下のように計算される。
g J = 1 + j ( j + 1 ) + s ( s + 1 ) − l ( l + 1 ) 2 j ( j + 1 ) {\displaystyle g_{J}=1+{\frac {j(j+1)+s(s+1)-l(l+1)}{2j(j+1)}}}
物体の電荷質量比 (Q/m)とは、その名が示すように、 物体の電荷をその物体の質量で除したものである。一般的に言って、この物理量は粒子として物体が扱われる場合にのみ利便性がある。粒子でない物体に拡張する場合、総電荷、電荷密度、総質量、質量密度を用いるほうがよい。