対数
三角関数において例えば (sin x) の意味で sin x と書くのと同様に、対数関数に対しても、2 以上の整数 n に対して log x という表記が使われることがある。
底の値によらず、真数が 1 のとき対数は 0 である。
log a  1 = 0 {\displaystyle \log _{a}1=0}
a > 1 の場合、対数は狭義単調増加
x < y ⇔ log a  x < log a  y {\displaystyle x<y\Leftrightarrow \log _{a}x<\log _{a}y}
であり、
lim x → 0 + log a  x = − ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 0+}\log _{a}x=-\infty }
lim x → ∞ log a  x = ∞ {\displaystyle \lim _{x\to \infty }\log _{a}x=\infty }
が成り立つ。
0 < a < 1 の場合、対数は狭義単調減少