乗算器
b {\displaystyle b} が符号付整数だった場合、部分積を符号拡張した上で足し合わせる必要がある。 a {\displaystyle a} が符号付整数だった場合、部分積の p [ 7 ] {\displaystyle p[7]} を足すのではなく、それ以外の合計から引かなければならない。
上で説明した乗算器を2の補数による符号付整数を扱えるように修正するには、足し合わせる際に以下のように一部の項を逆転させ、かつ p [ 0 ] {\displaystyle p[0]} と p 7 {\displaystyle p_{7}} の左端に 1 {\displaystyle 1} を補う。ここで負号( − {\displaystyle -} )の意味に注意されたい。これは符号の反転ではなく、ビットの反転である。各部分積 p i {\displaystyle p_{i}} の最上位ビットが反転されているのは、符号拡張を省くためである。 p 7 {\displaystyle p_{7}} が逆に最上位以外のビットが反転されているのは、減算を加算で表すためである。これは2の補数の性質を巧妙に利用したものである。
なお、乗数も被乗数も負の場合算術オーバーフローが発生するが、無視すればよい。