大平正芳
次の佐藤政権では政調会長、第2次佐藤内閣の2度目の改造内閣で通商産業大臣を歴任したが、佐藤は大平を好いておらず、7年8ヶ月に及ぶ政権においては三角大福の中でも不遇だった。通産相として日米繊維交渉の解決を託され、大平自身も意欲的に取り組んだというが、交渉の進展が芳しくないと感じた佐藤は大平を事実上更迭し、ライバルの宮澤喜一を後任に据えた。このことも大平の佐藤への不信感を増幅させた(結局宮澤も繊維交渉は解決できず、通産相田中角栄の裁量によって妥結を見る)。大平は佐藤の外交手法に批判的で、沖縄返還を巡る「核抜き本土並み」の方針について「猫が鯨に噛み付くようなものだ」と冷評していたという。
大平の属する派閥宏池会は池田の死後、前尾繁三郎が会長となり、世話人を前尾系の政治家で固めていたが、大平は派内の若手議員を集めて派中派の「木曜会」を作り、独自に政治資金の世話などをするようになった。1970年の総裁選で、佐藤は「前尾が出馬しなければ内閣改造をして宏池会を優遇する」と約束するが、これが反故となったことで前尾は求心力を失う。翌1971年(昭和46年)、田中六助ら木曜会に担がれる形の「大平クーデター」で前尾にかわって大平が宏池会会長に就任、名実ともにポスト佐藤時代のリーダー候補として名乗りをあげた。以後1980年(昭和55年)の死去まで派閥の領袖の座にあった。
三角大福の争いとなった1972年(昭和47年)総裁選では、立候補宣言した後に藤山愛一郎や中垣國男、灘尾弘吉ら有力者を訪ね支援を求めた。
1980年(昭和55年)5月30日、参議院議員選挙が公示される。大平は新宿での街頭演説で第一声を上げ、午前中の遊説を終えると、昼食のために党本部に戻った。食事は4階の総裁応接室に取り寄せていた。党幹事長の櫻内義雄や随行の議員らと蕎麦を食べる姿をマスコミ各社は夕刊用に撮影。午後の遊説に大平が出かけた直後、幹事長室に田村元が飛び込み、「おい!あの大平の顔は何だ。死に顔じゃないか!」と叫んだ。
午後、参議院神奈川県選挙区の秦野章の応援のため横浜市内4か所で街頭演説を行った。午後6時半過ぎ自宅に帰ったが、家族に「体がだるい」と訴え横になった。往診に来た二人の主治医のすすめに従って、翌31日午前0時30分過ぎ、虎の門病院に緊急入院した。大平は年明け以降、休日が3月22日と翌23日の私邸での休養だけで、国内政局からくる心労に加え、多くの外遊をこなす激務、70歳という高齢、心臓の不安が重なり、肉体は限界に来ていた。以前にもニトログリセリンを服用することがあったが、公表はされていなかった。
大平の入院に対し、反主流派の中川一郎は、健康問題をかかえた大平では6月22日から予定されているヴェネツィアサミット出席が難しいことを理由に進退を決すべきと発言し、河本敏夫は大平の全快を祈ると前置きしつつも、国際信義上サミットの出席は早めに決すべきと記者会見で語って暗に退陣を要求、反主流派の一部から大平おろしの声が上がりはじめた。
政権基盤が強固ではなく田中角栄の影響が強かったことから、大平内閣は「角影内閣」と呼ばれた。大平を支える田中派など自民党主流派と福田を支持する三木派らの反主流派との軋轢は大平の総理就任後も続いた。1979年衆院選では大平の増税発言も響いて自民党が過半数を割り込む結果を招くと、大平の選挙責任を問う反主流派は大平退陣を要求するが、大平は「辞めろということは死ねということか」「自分が辞めたら誰が総裁になるのか?」として拒否。ここに四十日抗争と呼ばれる党内抗争が発生し、自民党は分裂状態になった。大平は、両派の妥協案として浮上した「総総分離」案も拒否し、強気の姿勢をとり続ける。
選挙後国会の首班指名選挙では反主流派が福田に投票した結果、過半数を得る者がなく、決選投票では、大平派・田中派・中曽根派渡辺系・新自由クラブの推す大平と、福田派・三木派・中曽根派・中川グループが推す福田の一騎討ちとなった結果、138票対121票で大平が福田を下して、第2次大平内閣が発足した。
これによって自民党内にはかつてない「怨念」が残り、事実上の分裂状態が続いた結果、第2次大平内閣は事実上の少数与党内閣の様相を呈した。翌年の1980年(昭和55年)5月16日に社会党が内閣不信任決議案を提出すると、反主流派はその採決に公然と欠席してこれを可決に追い込んだ。不信任決議案の提出は野党のパフォーマンスの意味合いが強かったため、可決には当の野党も驚いた。大平は不信任決議案の可決を受けて衆議院を解散(ハプニング解散)、総選挙を参議院選挙の日に合せて行うという秘策・衆参同日選挙で政局を乗り切ろうとした。こうして第12回参院選は5月30日に、第36回衆院選は6月2日に公示された。両選挙の投票日は6月22日と決まった。