ブラインド信号源分離
まず特殊なケースとして、遅延がない場合について論ずる。画像や電波に対しては、遅延はないか無視できる。BSSが対象とする混合された測定値は、
y t = M x t {\displaystyle \mathbf {y} _{t}=M\mathbf {x} _{t}}
で表される。ここで、 x {\displaystyle \mathbf {x} } はある時刻の複数の信号、 y {\displaystyle \mathbf {y} } はある時刻の複数の測定値を、それぞれ列ベクトルで表したもので、添数 t {\displaystyle t} は離散化された時刻を表す。 M {\displaystyle M} は混合系を表す行列で、混合行列と呼ばれる。時間に対しては変化しない。
BSSの結果は、多くの手法では
x ^ t = S y t {\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{t}=S\mathbf {y} _{t}}
の形で得られる。 x ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}} は推定された信号を列ベクトルで表したものである。 S {\displaystyle S} は分離系を表す行列である。