密度
銭貨学の古典的大著『算貨図彙』(文化十二年:1815年)には、和算書や金座の測定値よりも現在の値に近い数値が与えられている。銀の密度が金の密度よりもずっと小さいことは金貨や銀貨を扱っていた商人たちには十分よく知られていた。それにもかかわらず和算家たちは自分たちの用いている密度の値を怪しまなかったのである。 江戸時代にはアルキメデスの原理が知られていなかったので、浮力を用いてサンプルの比重を測る方法は取られることが無かった。そこで西洋の数値に劣る結果しか得られなかった。むしろ江戸時代の密度の測定値は時を経るに従って改善されるということが無かった。江戸時代前半は人口が増えて、土木工事や経済活動が活発だった。その時代の和算家は金属や水や土の密度に深い関心を持ち、値を改善しようとした。しかし江戸時代後半に人口増加が止まり、経済も停滞すると、そのような物理的・実用的な問題に対する意慾が減退し、すでに書物に書かれているものだけに頼ることになり、古い『塵劫記』の密度表がそのまま引き写されるだけになった。
江戸時代には密度のことを「軽重」と呼んでいた。吉田光由の『塵劫記』の初版本(寛永八年:1627年)は、1595年の中国算書『算法統宗』の密度表を書き写した値が載っている。しかし中国書と日本は共に尺貫法を使っていたが、単位の大きさは違っていた。それなのに数値をそのまま引き写したので、その値は正しいものではなかった。たとえば銀の密度は正しい値の1.8倍も大きくなってしまった。吉田光由は密度そのものの物理的な関心が無かったことを示している。このような間違いの引き写しは江戸時代の他の和算書にも見られる。
1640年の今村知商『因帰算歌』には『塵劫記』の密度表を訂正した数値が載せられている。今村知商は『塵劫記』の密度表を5/6倍して、単位を換算しようとした。この結果金の密度は正しい値に近づいたが、鉄・鉛・銅の密度は『塵劫記』よりも悪くなってしまった。1660年代には和算書の密度表は著しく多様化した。
真密度:物質の真実の状態の密度。物体の表面や内部の気孔の部分を除いた物体そのものの体積で、物体の質量を割った値。
見かけ密度:物体の表面の気孔の体積は除くが、内部の気孔の体積を含めて求めた密度。
嵩密度:粉体を容器内に詰め、容器内の隙間も体積と見なして測定した密度(この場合は見かけ密度ともいう)。
タップ密度:粉体を容器に詰める際に振動させてより充填させて測定した嵩密度。
一般に 真密度 ≧ 見かけ密度 ≧ 嵩密度