ジャイロイド
ジャイロイド(英:gyroid)は3方向に無限に連結した3次元の周期極小曲面である。1970年にアラン・シェーンによって発見された。
ジャイロイドはIa3dの空間群に属し(100)と(111)の方向に連結部(足)をもっており、3本の足は互いに70.53°の角度を成している。この足が回旋している(gyrating)ようにみえることから"gyroid"(ジャイロイド)という名前がついた。ジャイロイドの近似式は三角関数を用いて、
sin  x cos  y + sin  y cos  z + sin  z cos  x = 0 {\displaystyle \sin x\cos y+\sin y\cos z+\sin z\cos x=0} のように表すことができる。
ジャイロイド構造は、砂田によりダイヤモンドの結晶構造の双子(diamond twin)であることが証明された仮想的結晶構造「K4格子」(Laves' graph of girth ten)に密接に関係している。