小平次元
次の数値は、それが非負であれば、すべて等しい。Lazarsfeld (2004) の Theorem 2.1.33 を参照のこと。
Proj構成(英語版) Proj R(KX) の次元、(Proj構成の多様体は X の標準モデルと呼ばれ、X の双有理同値類にのみ依存している)
ある正の整数 d0 の正の倍数 d に対する d-標準写像の像の次元
R の超越次数から 1 を引いた値、つまり、t を代数的に独立な生成元の数としたときの t − 1 の値
多重種数の増加率、つまり、Pd/d が有界となる最小の κ、ランダウの記号では Pd = O(d) となる最小の κ である。
多重種数 Pd が全ての正の d に対しゼロのとき、小平次元は -1 と定義している古い文献もある。しかし、そのようにすると、加法公式 κ(X × Y) = κ(X) + κ(Y) が成り立たない例を簡単に作れてしまう。従って、この場合の小平次元を -∞ とする解釈は、加法公式を成立させるという意味で、飯高予想の中でも重要である。