ウイリアムズ・ランデル・フェリーの式
ウイリアムズ・ランデル・フェリーの式(Williams–Landel–Ferry Equation)または WLF式 (WLF Equation) とは、時間温度重ね合わせの原理(英語版)に関連する経験式である。
WLF式は、以下の形で表わされる。
log  ( a T ) = − C 1 ( T − T r ) C 2 + ( T − T r ) {\displaystyle \log(a_{T})={\frac {-C_{1}(T-T_{\mathrm {r} })}{C_{2}+(T-T_{\mathrm {r} })}}}
ここで、T は温度、Tr はコンプライアンスマスター曲線の構築のために選択される基準温度、C1, C2 は重ね合わせパラメータ aT の値にフィッティングされる経験的定数である。
この方程式は、シフトファクター aT および温度のいくつかの値に対してフィッティング(回帰)して用いられる。このとき、シフトファクター aT は時間もしくは周波数に対して両対数プロットしたクリープコンプライアンスデータの水平シフト log(aT) から、温度 T で実験的に得た値が温度 Tr での値と重なり合うように得る。aT の値から C1, C2 の値を得るには最低で三個所の値が必要となるが、典型的にはより多くの値を使用する。
構築が済めば、WLF式により試験した値以外の温度でも温度シフトファクターを推定することができる。このようにして、マスター曲線は他の温度に適用できる。しかし、ガラス転移温度 (Tg) よりも高い温度でのデータから定数を得た場合、WLF式は Tg よりも上においてのみ成り立つ。定数は正でアレニウス的振る舞いを示す。Tg よりも下の温度領域への外挿は誤差を招く。
ウィリアムズ・ランデル・フェリーのモデル(英語版)
時間温度重ね合わせの原理(英語版)
粘弾性