レイチャウデューリ方程式
(再)収縮に抵抗する項 ニュートン的には遠心力にあたる非零の渦度 加速度ベクトルの正の発散(たとえば球対称な爆発やもっと身近には自己重力により結び付いている流体のボールに働く体積力による外向きの加速度)
通常、一つの項が勝ち抜く。しかし、釣り合いが成立するような状況もありうる。このつりあいは、二つの場合に分けられる。
安定: 完全流体のボールの静水圧平衡(たとえば恒星内部など)の場合、膨張、剪断応力、渦度テンソルは消失し、加速度ベクトルの動径方向への発散(取り囲む流体要素の圧力から各流体要素が受ける必要な体積力)が、完全流体の場合は E [ X → ] a b = 4 π ( μ + 3 p ) {\displaystyle E[{\vec {X}}]_{ab}=4\pi (\mu +3p)} となるレイチャウデューリスカラーを打ち消す。ニュートン重力では、潮汐テンソルのトレースは 4 π μ {\displaystyle 4\pi \mu } となるが、一般相対論では、圧力が重力に抗する傾向によりこの項からずれる。このずれは、状況によっては重要なものとなる。
不安定: たとえば、ゲーデル解におけるちりの世界線には、剪断応力も膨張も加速度もないが、一定の渦度が非零の真空エネルギー(「宇宙定数」)に起因するレイチャウデューリスカラーとちょうど均衡する。