パウリの排他原理
同じ種類の粒子は全く同じ質量、電荷、スピンを持つため、同じ種類の粒子を互いに区別することが出来ない。
2個の同種粒子、例として電子を考え、2個の電子を電子1、電子2と呼ぶと、その波動関数は位置座標 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} とスピン座標 σ {\displaystyle \sigma } を用いて、
と表される。
ここで、電子1と電子2の位置座標とスピン座標を入れ替えると、
となる。
ところが、2個の電子は区別できないため、上記の2つの波動関数は同一の状態を表す波動関数である。
したがって、定数 C {\displaystyle C} で、
と書ける。
さらに2つの電子の変数をもう一度入れ替えると、
という関係が導かれ、 C = − 1 , + 1 {\displaystyle {\mathit {C}}=-1,+1} という条件が得られる。
この C {\displaystyle {\mathit {C}}} の値は、同種粒子の入れ替えによる対称、反対称を意味する。