シークエント計算
この規則体系は一階述語論理において健全かつ完全である。すなわち、 Γ ⊢ A {\displaystyle \Gamma \vdash A} が上記規則群から導出される場合に限って、前提 Γ ( Γ ⊨ A {\displaystyle \Gamma \vDash A} ) から命題 A が意味論的に導かれる。
シークエント計算では、カット除去定理が許される。これをゲンツェンの Hauptsatz(主定理)とも呼ぶ。
シークエント計算(シークエントけいさん、英: Sequent calculus)は、一階述語論理や特殊な命題論理で広く用いられる演繹手法である。類似の手法もシークエント計算と呼ぶことがあるので、LK と呼んで区別することがある。また類似の手法も含め、総称してゲンツェン・システムとも呼ばれる。
シークエント計算とその概念全般は証明論や数理論理学において重要な意味を持つ。以下では LK について解説する。