反ド・ジッター空間
.. cos  φ n − 3 {\displaystyle {\hat {x}}_{2}=\sin \theta \sin \varphi _{1}\dots \cos \varphi _{n-3}} , x ^ 3 = sin  θ sin  φ 1 ... cos  φ n − 2 {\displaystyle {\hat {x}}_{3}=\sin \theta \sin \varphi _{1}\dots \cos \varphi _{n-2}} etc. となる。この座標系における A d S n {\displaystyle \mathrm {AdS} _{n}} の計量は:
d s 2 = α 2 ( − cosh 2  ρ d τ 2 + d ρ 2 + sinh 2  ρ d Ω n − 2 2 ) {\displaystyle ds^{2}=\alpha ^{2}(-\cosh ^{2}\rho \,d\tau ^{2}+\,d\rho ^{2}+\sinh ^{2}\rho \,d\Omega _{n-2}^{2})}
ここで τ ∈ [ 0 , 2 π ] {\displaystyle \tau \in [0,2\pi ]} であり ρ ∈ R + {\displaystyle \rho \in \mathbb {R} ^{+}} である。