従円と周転円
すでに述べたように、離心円は従円-周転円で置き換えられる。逆に、惑星の逆行などを考えれば明らかなように、従円-周転円で作られる運動は、必ずしも離心円に沿った等速回転で表すことは出来ない。一方、プトレマイオスは、離心円の中心を地球を中心に回転させる理論も考え、「離心円理論(離心円の仮説)」とよんだ。これは現代から見れば、単に従円と周転円を入れ替えただけであるから、当然、従円-周転円理論と同じ運動を表現できる。
しかし、従円-周転円理論と「離心円理論」の関係についての『アルマゲスト』の説明は、複数の個所に現れ(III.3,IV.5,IX.5,XII.I)、一貫していない。IV.5では、月の「第一の理論」、すなわち従円ー周転円に基づく理論が「離心円理論」でも表現可能であることを示す。ところが、IX.5では、惑星の速度変化の性質から、惑星理論は従円-周転円理論でなければならないと結論する。