Z-行列 (化学)
化学において、Z-行列(ぜっとぎょうれつ、Z-matrix)は、原子で構成された系を表現する方法である。Z-行列は、内部座標表現(internal coordinate representation)とも呼ばれている。これは、分子内の各原子を、原子番号、結合長、結合角、二面角、いわゆる内部座標(internal coordinates)で表したものである。ただし、Z-行列は空間における原子の向きを表す一連のベクトルに基づいているため、必ずしもZ-行列が結合に関する情報を与えるとは限らない。しかし、Z-行列を結合長、角度、および二面体で記述することは、実際の結合特性が保持されるので便利である。この名前は、Z-行列が、原点にある最初の原子からZ軸に沿って2番目の原子を割り当てることに由来している。
Z-行列は、構造情報の内容(空間内の位置と向き)が同じであるため、直交座標に変換して戻すことができる。しかし、復元された直交座標が原子の相対的な位置を正確に示すという意味ではなく、直交座標をZ-行列に変換しても、元の直交座標と同じになるとは限らない。この変換は概念的には簡単であるが、変換を行うアルゴリズムは、速度、数値精度、並列性が大きく異なる。これらの問題は、ポリマー、タンパク質、DNAなどの高分子鎖では、数千の原子がつながっていたり、鎖に沿って連続して離れた原子が直交空間では近くにあったりするため、小さな丸め誤差が累積して大きな力場誤差になってしまうことがあるためである。