等価回路
また、2点間に対して並列に層をなしている場合は、 1 R t h = 1 R t h 1 + 1 R t h 2 {\displaystyle {\frac {1}{R_{th}}}={\frac {1}{R_{th1}}}+{\frac {1}{R_{th2}}}} となる(図.30 (b))。したがって、 R t h = R t h 1 R t h 2 R t h 1 + R t h 2 {\displaystyle R_{th}={\frac {R_{th1}R_{th2}}{R_{th1}+R_{th2}}}} である。
いずれも、電気回路における抵抗の直列接続、並列接続の場合と同様に計算できる。
熱容量が無視できない過渡状態では、熱抵抗と熱容量を回路として用い、過渡熱インピーダンスと呼ぶ。過渡熱インピーダンスのモデルとしては、ラダー型のCauerモデル(図.31 (a))、チェーン型のFosterモデル(図.31 (b))がある。ただし、熱抵抗、熱容量のいずれも材質や形状などが理想状態からずれることが多く、モデリングの合わせ込みが必要となる。
となり、さらに μ = g m r d {\displaystyle \mu =g_{m}r_{d}} を用いて変形すると、
v d s = i d r d − μ v g s {\displaystyle v_{ds}=i_{d}r_{d}-\mu v_{gs}}
が得られ、電圧源を用いた等価回路に変形できる。
ドレイン接地回路(図.14 (b))では、ゲート電圧 v g s = v 1 − v 2 {\displaystyle v_{gs}=v_{1}-v_{2}} 、出力電圧 v 2 = − v d s {\displaystyle v_{2}=-v_{ds}} 、ドレイン電流 i d = − i 2 {\displaystyle i_{d}=-i_{2}} になる。 i d {\displaystyle i_{d}} についての基本式をこれらの関係を適用すると、
− i 2 = g m ( v 1 − v 2 ) − v 2 r d {\displaystyle -i_{2}=g_{m}(v_{1}-v_{2})-{\frac {v_{2}}{r_{d}}}}
となり、 v 2 {\displaystyle v_{2}} について変形し、 μ {\displaystyle \mu } を用いれば、
q = C v {\displaystyle q=Cv} なので v = q C {\displaystyle v={\frac {q}{C}}}
であり、 q = ∫ i d t {\displaystyle q=\int {idt}} であるから、電圧 v {\displaystyle v} は、
v = 1 C ∫ i d t {\displaystyle v={\frac {1}{C}}\int {idt}}
で表される(図.28 (b-1)(b-2))。
これらの式の対応から、音響コンプライアンス C A {\displaystyle C_{A}} と静電容量 C {\displaystyle C} 、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} と電圧 v {\displaystyle v} 、体積速度 U {\displaystyle U} と電流 i {\displaystyle i} 、容積 δ W {\displaystyle \delta W} と電荷 q {\displaystyle q} がそれぞれ対応していると考えることができ、図.28 (a-1)の状態を図.28 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
生体のインピーダンスを測定ないしは推定することにより、心循環系、呼吸系、体組成などの状態を推定したり診断情報として利用することが行われる。
I = E Z P = V Z P = E ( 1 Z 1 + 1 Z 2 ) {\displaystyle I={\frac {E}{Z_{P}}}={\frac {V}{Z_{P}}}=E({\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}})}
となり、
1 Z P = 1 Z 1 + 1 Z 2 {\displaystyle {\frac {1}{Z_{P}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}}
である。 Z P {\displaystyle Z_{P}} で整理すると、
Z P = 1 1 Z 1 + 1 Z 2 = 1 Z 1 + Z 2 Z 1 Z 2 = Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 {\displaystyle Z_{P}={\frac {1}{{\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}}}={\frac {1}{\frac {Z_{1}+Z_{2}}{Z_{1}Z_{2}}}}={\frac {Z_{1}Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}
となって、図.3 (b-2)の等価回路に置き換えられる。
この結果を拡張すれば、インピーダンス素子を並列に N 個接続した場合の合成インピーダンス Z {\displaystyle Z} は、
1 Z = ∑ k = 1 N 1 Z k {\displaystyle {\frac {1}{Z}}=\sum _{k=1}^{N}{\frac {1}{Z_{k}}}}
で求められる。
ブラシ付き直流モータは、N極とS極のペアの永久磁石で構成するステータと、コイルを巻き電磁石となるように構成するロータ(回転子)からなる。ロータは回転する毎に電磁石の極性が逆になるように電極(ブラシ)が配される。
電気部品としては1つの記号として表され、直流電源 V a {\displaystyle V_{a}} をモータに接続すると、電流 I a {\displaystyle I_{a}} が流れてロータが回転する(図.19 (a))。
ロータ電磁石のための巻線はインダクタンス L a {\displaystyle L_{a}} と抵抗成分 R a {\displaystyle R_{a}} を持つ。また、ロータの回転数が増す毎に発電機としての作用を生じ、これが回路の逆起電力として見なされる。したがって、これらの要素を考慮した等価回路構成になる(図.19 (b))。
熱回路網とは、温度、熱源、熱抵抗、熱容量の関係を回路図としてモデル化したものである。電気回路の場合と同様の計算で解くことが出来る。
単純な例として、2点の温度( T 1 {\displaystyle T_{1}} - T 2 {\displaystyle T_{2}} )間に異なる2種の熱抵抗 R t h 1 {\displaystyle R_{th1}} 、 R t h 2 {\displaystyle R_{th2}} の物質があることを想定する。このとき、2点間に対して直列に層をなしている場合は各熱抵抗を加算したものが合成熱抵抗となり、 R t h = R t h 1 + R t h 2 {\displaystyle R_{th}=R_{th1}+R_{th2}} となる(図.30 (a))。