図形の合同
ユークリッド幾何学において二つの図形が合同(ごうどう、英語: congruence)とは、それらの形と大きさが同じであるということを数学的に表した概念である。場合によっては、形と大きさが同じである他に、一方が他方の鏡像である場合を含める。つまり、より厳密に言えば、二つの点集合が(互いに)合同であるとは、一方が他方に等長変換(すなわち、平行移動、回転および鏡映というユークリッドの運動 の組み合わせ)で移るとき、かつそのときに限り言う。しかるに二つの異なる平面図形が互いに合同ならば、いずれか一方の図形を位置を変え、あるいは鏡像反転して(しかし大きさは変えずに)他方の図形に一致させることができ、また紙の上に書いたそれらを切り取って(必要ならば紙を裏返して)ぴったり重ねることができる。
初等幾何学では以下のような形で「合同」という語がしばしば用いられる。
ふたつの線分が合同であるのは、それらの長さが同じときである。
二つの多面体は辺の数 E が同じであるものとし、さらに面の数および対応する面における辺の数もそれぞれ一致するものとする。このとき、これら二つの多面体が合同であるか否かを決定することができる、高々 E 個の測度からなる集合が存在する。例えば立方体の場合、12 個の辺があるが、決定に必要な測度は 9 個で十分である。