CIP法
C 型 C I P 法 の 計 算 順 序 ( n → n + 1 ) σ i j n ∂ σ i j n ∂ x α ∂ σ i j n ∂ x β ∂ 2 σ i j n ∂ x α ∂ x β → C I P 法 → C I P 法 σ i j ∗ ∂ σ i j ∗ ∂ x α ∂ σ i j ∗ ∂ x β ∂ 2 σ i j ∗ ∂ x α ∂ x β σ i j ∗ ∂ σ i j ∗ ∂ x β ∂ σ i j ∗ ∂ x α ∂ 2 σ i j ∗ ∂ x α ∂ x β → C I P 法 → C I P 法 σ i j n + 1 ∂ σ i j n + 1 ∂ x β ∂ σ i j n + 1 ∂ x α ∂ 2 σ i j n + 1 ∂ x α ∂ x β x α 方 向 へ の 移 流 計 算 x β 方 向 へ の 移 流 計 算 {\displaystyle {\begin{aligned}&\qquad {\mathsf {C}}\ {\text{型}}\ \ {\mathsf {CIP}}\ {\text{法}}\ {\text{の}}\ {\text{計}}\ {\text{算}}\ {\text{順}}\ {\text{序}}\ \ \left(n\rightarrow n+1\right)\\\\&{\begin{array}{cc}{\begin{array}{c}\sigma _{ij}^{n}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{n}}{\partial x_{\alpha }}}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{n}}{\partial x_{\beta }}}\\{\frac {\partial ^{2}\sigma _{ij}^{n}}{\partial x_{\alpha }\partial x_{\beta }}}\end{array}}{\begin{array}{c}\xrightarrow {{\mathsf {CIP}}\ {\text{法}}} \\\\\\\\\\\xrightarrow {{\mathsf {CIP}}\ {\text{法}}} \\\\\end{array}}{\begin{array}{c}\sigma _{ij}^{*}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\alpha }}}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\beta }}}\\{\frac {\partial ^{2}\sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\alpha }\partial x_{\beta }}}\end{array}}&{\begin{array}{c}\sigma _{ij}^{*}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\beta }}}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\alpha }}}\\{\frac {\partial ^{2}\sigma _{ij}^{*}}{\partial x_{\alpha }\partial x_{\beta }}}\end{array}}{\begin{array}{c}\xrightarrow {{\mathsf {CIP}}\ {\text{法}}} \\\\\\\\\\\xrightarrow {{\mathsf {CIP}}\ {\text{法}}} \\\\\end{array}}{\begin{array}{c}\sigma _{ij}^{n+1}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{n+1}}{\partial x_{\beta }}}\\\\{\frac {\partial \sigma _{ij}^{n+1}}{\partial x_{\alpha }}}\\{\frac {\partial ^{2}\sigma _{ij}^{n+1}}{\partial x_{\alpha }\partial x_{\beta }}}\end{array}}\\{\begin{array}{|c|}\hline x_{\alpha }\ {\text{方}}\ {\text{向}}\ {\text{へ}}\ {\text{の}}\ {\text{移}}\ {\text{流}}\ {\text{計}}\ {\text{算}}\ \\\hline \end{array}}&{\begin{array}{|c|}\hline x_{\beta }\ {\text{方}}\ {\text{向}}\ {\text{へ}}\ {\text{の}}\ {\text{移}}\ {\text{流}}\ {\text{計}}\ {\text{算}}\ \\\hline \end{array}}\end{array}}\end{aligned}}}
A型CIP法では補間関数の係数の数が多く、これを解析に適用しようとすると格子点上で覚えさせる値の数が多くなり、計算を行う上で合理的でない。
M型CIP法では、多次元の移流方程式に方向分離を行うことで幾つかの1次元移流方程式に帰着させ、1次元のCIPスキームで計算を行う。 方向分離解法を適用することで、上の2次元移流方程式をつぎのように分解できる。
∂ f ∂ t + C 1 ∂ f ∂ x 1 = 0 {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {f}}}{\partial t}}+{\boldsymbol {C}}_{1}{\frac {\partial {\boldsymbol {f}}}{\partial x_{1}}}={\boldsymbol {0}}}
∂ f ∂ t + C 2 ∂ f ∂ x 2 = 0 {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {f}}}{\partial t}}+{\boldsymbol {C}}_{2}{\frac {\partial {\boldsymbol {f}}}{\partial x_{2}}}={\boldsymbol {0}}}