単位元
マグマ (M, ∗) が与えられたとき、M に M のどの元とも異なる新たな元 1 を付け加えた集合 M := M ∪ {1} で任意の a ∈ M に対して a * 1 = 1 * a = a と定めて、M の演算 ∗ を M 上に延長することにより、元 1 を M の ∗ に関する単位元とすることができる。この (M, ∗) を (M, ∗) の 1-添加という。
もし、M がもともと ∗ に関する単位元 e を持っていたとしても、e は M 上ではもはや ∗ に関する単位元ではない。