数学 (教科)
「数学A」(標準単位数2単位:以下の項目から適宜選択して履修する) 図形の性質 三角形の性質 - 三角形の辺の比・三角形の五心・チェバの定理・メネラウスの定理 円の性質 - 内接四角形・円と直線・方べきの定理・2円の位置関係 作図 空間図形 - 直線と平面・多面体・オイラーの多面体定理・多面体から切り取る立体 場合の数と確率 場合の数 - 集合の要素の個数・数え上げの原則 順列・組合せ - 順列・階乗・円順列・重複順列・同じものを含む順列・組合わせ・重複組合せ 確率とその基本的な性質・期待値 - 事象と確率・積事象と和事象・確率の基本性質・排反と加法定理・余事象の確率 独立な試行と確率 反復試行の確率 条件付き確率 - 確率の乗法定理・原因の確率 数学と人間の活動 数量や図形と人間の活動 整数の性質 - ガウス記号・約数と倍数・素数と素因数分解・最大公約数と最小公倍数・整数の割り算と余りの性質 不定方程式 - ユークリッドの互除法・合同式・一次不定方程式・二次不定方程式 記数法 - 10進法と異なる記数法との相互変換 座標 - 平面上の点の位置・空間上の点の位置・2点間の距離 数学と文化 数学史 ゲーム・パズルの中の数学 - 三目並べ・魔方陣
「数学B」(標準単位数2単位:以下の項目から適宜選択して履修する) 数列 数列とその和 - 等差数列・等比数列・総和記号Σ・階差数列・群数列・色々な数列とその和 漸化式 - 等差数列型・等比数列型・階差数列型・特性方程式・確率漸化式・隣接三項間の漸化式・二つの数列の漸化式 数学的帰納法 - 等式の証明・命題の証明・不等式の証明・漸化式と帰納法 統計的な推測 確率変数・確率分布 二項分布・正規分布 母集団と標本調査 区間推定・仮説検定 数学と社会生活 数学を用いた考察 社会の中の数学 - ドント式・最大剰余方式・アダムズ方式・3σ法・偏差値・調整平均 変化の傾向 - 時系列データ・移動平均 回帰分析 - 回帰直線・最小二乗法・関数の近似・対数グラフ
「数学III」(複素関数論・解析幾何学・初等関数論・微分積分学)(標準単位数5単位) 複素平面(現課程で復活、前々課程では数学Bで学習) 複素平面 極形式、ド・モアブルの定理 図形の複素平面での表現 式と曲線(前々課程では数学Cで学習) 二次曲線 - 放物線・楕円と双曲線 媒介変数表示と極座標 - 曲線の媒介変数表示・極座標と極方程式・焦点・準線 関数と極限 いろいろな関数 - 分数関数と無理関数・合成関数と逆関数 数列の極限 - 数列の極限・無限級数の和 関数の極限 - 関数値の極限 微分法 導関数 - 関数の和・差・積・商の導関数・合成関数の導関数・三角関数・指数関数・対数関数の導関数・高次導関数 導関数の応用 - 接線・法線・関数値の増減・第二次導関数の応用(グラフの凹凸)・速度・加速度 積分法 不定積分と定積分 - 積分とその基本的な性質・簡単な置換積分法・部分積分法・いろいろな関数の積分 積分の応用 - 面積・体積・曲線の長さ
「数学A」(初等幾何学・確率論)(標準単位数2単位) 平面図形 三角形の性質 - 重心・円に内接・外接する三角形(前々課程では重心を中学2年、円に内接・外接する三角形を中学3年で学習) 円の性質(2001年度までは方べきの定理を除き中学3年で学習) - 円と接線・二つの円の接線・中心同士の距離・円周角の定理の逆・円に内接する四角形・方べきの定理 作図 空間図形 空間の垂直・平行 オイラーの多面体定理 場合の数と確率(前々課程では数学Iで学習) 順列・組合せ 確率とその基本的な性質 独立な試行と確率