アクセル・ワールド
通常の加速世界よりさらに高次元に位置する空間で「加速世界の全景を見渡せる場所」。メタトロンによると、通常はプレイヤーが到達することは不可能とされている。
ハイエスト・レベルに至ったプレイヤーは、加速世界内部のプレイヤーやエネミーの位置、そして現実におけるソーシャル・カメラの分布位置など、加速世界を構成する要素・情報そのものをより本質に近い状態で認識することができる。この場所では無制限中立フィールドですら停止して見えるほどの超高倍率で時間が流れている。「データの位置」が表されているだけの空間であるため認識できるのみで干渉はできず、アバターも実体を持っていないため物理攻撃は無意味。ただしアバターとそれに協力するビーイングとの間に形成されたリンクを切断するという方法でハイエスト・レベルから排除することは可能。このレベル内ではプレイヤーの認識は現実世界での加速コマンド発動時と似た状態となり、加速世界での動きが停止した状態に見える。なおアバターやビーイングは光の粒子で描画されるため、質感などは認識できなくなる。
BB内で対戦する際に操るプレイヤーの仮想体。BBが恐怖や欲望、強迫観念を濾し取って自動的に作り上げる。コピー直後の夜にニューロリンカーを装着したまま睡眠することで形成され、睡眠中はほぼ確実に悪夢を見ることになる。なお、作成後の変更は不可能。
基本的に同じレベルでは数値的に同じポテンシャルを持つように作られており、アバターが超反応速度を持つことから現代の戦争のように遠距離火力が絶対的な優位性を持つこともない。
アバター名の前半は色か金属名となり、ステータスタイプがある程度わかる。後半の固有名は外見的特徴や能力を表しており、《生物型》《器具型》《現象型》《動詞型》の4つに大きく分けられる。
原則的にアバターはプレイヤーの現実世界における特徴とは無関係に創造されるが、稀に現実世界と全く同じ能力を持ったアバターが創造されることもあり、それを《完全一致(パーフェクト・マッチ)》と呼ぶ。BBの対象者が小中高生ということもあって、現状では格闘技経験のある子供が近接格闘型のアバターを獲得した場合にほぼ限定されており、アイアン・パウンド、ラグーン・ドルフィン、アルミナム・バルキリーなどが該当する。
デュエルアバターには、パンチ、キックといった通常の攻撃手段である《通常技》に加え、《アビリティ》や《必殺技》が与えられることがある(どちらか一方、もしくは両方持たないものもいる)ほか、特殊な武装である《強化外装》を所持している場合がある。痛覚や空腹などの感覚も再現されているが、呼吸の必要がないなど現実世界との差異も少なくはない。急所の概念なども存在し、首を落とされる、心臓部分を破壊されるといった致命傷になりうる攻撃を受けると、ほとんどの場合で残りHPに関わらず即死する。
杉並区内にある進学校で、新宿に本社を構える教育系企業が経営母体となる。創立から30年ほどが経過している。第2期ネガ・ネビュラスの主要拠点であり、中核メンバーのうち4人が通学している。
生徒の自主性を重んじる風潮があり、ニューロリンカーおよびローカルネットを高い自由度で利用できるという珍しい学校でもある。また、学内ローカルネット内に生徒用のVRスペースが設けられているためか、進学校にしては雰囲気が緩いのも特徴。
学園祭は周囲の学校とは時季外れの6月末に行われている。9月に行われる生徒会役員選挙では、生徒会長に立候補する生徒が副会長・書記・会計となるスタッフを3名集めてチームによる選挙活動を行うという変わったシステムをとっている。
主要構造物は破壊不能属性に設定されており、特に《九重の門》(四方門・本殿の正面扉・四大扉の総称)は常にリソースを使って情報を更新しているために加速世界中最高の優先度を持つため、第三段階の心意であっても破壊することができない。 かつての旧ネガ・ネビュラスによる侵入作戦は、僅か2分で全員が壊滅し、《四元素》の内スカイ・レイカーを除く3人のアバターが橋の奥深くで「封印」されるという惨敗に終わった(8巻にてアーダー・メイデン、14巻にてアクア・カレントがそれぞれ無事救出され、残るグラファイト・エッジは彼女たちより前に自力で無限EKから脱したが、逃げ込んだ方向が帝城内であるため未だ帝城からの脱出は叶っていない)。その内部には七の神器、《ジ・インフィニティ》、《ザ・ディスティニー》、そしてさらに最奥である《八神の社》には、最後の神器《ザ・フラクチュエーティング・ライト》が置かれている。《八神の社》には、《四神》すらも超える8体のエネミー《八神》が存在し、これを守護しているという。現時点で四神の猛攻を潜り抜けて内部への侵入に成功しているのはクロム・ファルコン、グラファイト・エッジ、シルバー・クロウ、アーダー・メイデン、スカイ・レイカーのわずか5名と「門から入ったわけではない」アズール・エアー、複数回出入りしているのはシルバー・クロウただ一人。 この帝城は、かつて存在したAA、CCのフィールドにおいても全く同様に存在しているという極めて特殊なダンジョンであり、いずれもハイエスト・レベルに至れる高位ビーイング達などでも一切知覚することができない空白地帯である。 その正体はかつてある仮想世界でおきた、今現在ザ・フラクチュエーティング・ライトと呼ばれている何かを巡る戦いで作り出されたその何かを封印するための要塞。
2012年9月発売
『あくちぇる・わーるど。』は各巻の映像特典として収録の、あかりりゅりゅ羽作画の4コマ漫画のショートアニメ化作品。一部のキャラクターをちびキャラ化して繰り広げるパロディ作品。
2012年11月発売
2046年、ニューロリンカーというウェアラブルコンピュータを用いることで生活の半ばが仮想ネットワーク上で行われるようになっても、未だ人が現実社会の軛から逃れられずにいる世界。
東京都杉並区にある私立梅郷中学校に通う少年ハルユキは、小柄かつ肥満体型と内向的な性格から、幼少期の頃よりいじめや嘲りの対象となり、辛い日々を送っていた。いじめは中学に入学してからも収まらず、ハルユキは嫌な現実を呪いながら学内ローカルネットの片隅に設置されているスカッシュゲームのスコアを伸ばすだけの日々を送っていた。そんなある日、ハルユキは副生徒会長を務め周囲から羨望の眼差しを受ける美貌の上級生黒雪姫から謎めいた言葉を告げられる。
「もっと先へ――『加速』したくはないか、少年」
戸惑いながらも黒雪姫の誘いに応じたハルユキは、有線直結通信で謎のアプリケーションソフト「ブレイン・バースト」をインストールされる。それはニューロリンカーの量子接続に作用し、思考を一千倍に加速するという驚くべきアプリケーションだった。
こうして、ブレイン・バーストのプレイヤー「バーストリンカー」になったハルユキは、デュエルアバター「シルバー・クロウ」を操り、もう一つの世界である「加速世界(アクセル・ワールド)」で繰り広げられる戦いに身を投じていく。
現在判明している該当者はクロム・ファルコン、サフラン・ブロッサム、グリーン・グランデ、ブルー・ナイト、またブラック・バイスも自身がオリジネーターであることを示唆するような発言をしている。グラファイト・エッジに関してはオリジネーター以上の古参である《同位体》とのことだが、詳細は不明。 与えられた権限自体は第二世代以降と変わりなく、また《親》からの指導も受けられずレギオンなどの互助組織も整っていない状態に投げ込まれたため、現在では大半がポイント全損で加速世界を退場していると推測される。しかし数少ない生き残り達はそのBB最古参の経験に裏打ちされた実力と威圧感で第二世代以降とは一線を画する存在である。また、プレイ経験自体が長いことからBBの秘密に肉薄している者も多い。 純色の七王 青、赤、黄、緑、紫、白、黒の、最強とされる7人のレベル9リンカーのこと。最初期には《純粋色(ピュア・カラーズ)》とも呼ばれ、何名かはブレイン・バースト黎明期の時点ですでに最強と謳われていた。ある能力に特化することが多い。 赤の王のみ、初代のレッド・ライダーが退場したことで、2代目のスカーレット・レインに代替わりしている。 なお、彼らが率いるレギオンは同系色のアバターが集まる傾向にある。ただし黒及び白のレギオンに関してはその範疇にない。