微分可能関数
M が微分可能多様体であるとき、M 上の実あるいは複素数値関数 f がある点 p において微分可能であるとは、それが p の周りで定義されるある(あるいは、任意の)座標に関して微分可能であることを言う。より一般的に、M と N が微分可能多様体であるとき、関数 f: M → N がある点 p において微分可能であるとは、それが p と f(p) の周りで定義されるある(あるいは、任意の)座標に関して微分可能であることを言う。