静的単一代入
まず、dominator の概念が必要である。制御フローのノード A が別のノード B を 厳密に支配する とき、A に到達しなければ B に到達することがないことを意味する。これは、B に到達していれば A のコードが動作していることが分かるため有用である。また A が B を 支配するとき、A が B を厳密に支配するか、A = B であることを意味する。
ここで、支配辺境(dominance frontier)を次のように定義することができる。A は B を厳密に支配していないが、B の直前にあるノードのいくつかを支配しているとき( A が B の直前にあれば、A 自身)、ノード B は A の支配辺境内にあるものとする。A から見ると、これらは A を介さず、最初に登場する制御パス上のノードである。
支配辺境は Φ 関数を必要とする場所を正確に捉えることができ、その定義のみ(あるいは再定義)が A の支配するノードに到達する。これらのノードを去り支配辺境に入る場合のみ、同じ変数を定義している箇所にそれ以外のフローを考慮すればよい。また、制御フローグラフ中に A の定義を扱う Φ 関数はそれ以上必要ない。
支配辺境を求めるアルゴリズムに一つとして、下記のものがある。