ドルボーコホモロジー
↑ Navarro Aznar, V. (1987), “Sur la théorie de Hodge-Deligne”, Inventiones Mathematicae 90 (1): 11–76, doi:10.1007/bf01389031, http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01389031 , Section 8
↑ ドラームコホモロジーと対照的に、ドルボーコホモロジーは複素構造に近しく依るから、もはや位相不変量ではない。
次数 (p, q) の複素微分形式全体の成すベクトル束を Ω と書く。ドルボー作用素(定義は複素微分形式の項を参照せよ)は滑らかな切断上の微分作用素
として定義される。これは ∂ ̄ 2 = 0 {\textstyle {\bar {\partial }}^{2}=0} を満たすから、適当なコホモロジーが付随する。具体的には商空間
としてコホモロジーが定義される。