線型微分方程式
また、単独高階型の場合には、既に述べた方法でこれを 1 階連立型に帰着すると、解は yj = (yj, dyj/dx, ..., d yj/dx ) の形で出てくるから、上の行列式は次のように書き換えられる:
W ( x ) = | y 1 y 2 ⋯ y n d y 1 d x d y 2 d x ⋯ d y n d x ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ d n − 1 y 1 d x n − 1 d n − 1 y 2 d x n − 1 ⋯ d n − 1 y n d x n − 1 | . {\displaystyle W(x)={\begin{vmatrix}y_{1}&y_{2}&\cdots &y_{n}\\[5pt]{\cfrac {dy_{1}}{dx}}&{\cfrac {dy_{2}}{dx}}&\cdots &{\cfrac {dy_{n}}{dx}}\\[5pt]\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\[3pt]{\cfrac {d^{n-1}y_{1}}{dx^{n-1}}}&{\cfrac {d^{n-1}y_{2}}{dx^{n-1}}}&\cdots &{\cfrac {d^{n-1}y_{n}}{dx^{n-1}}}\end{vmatrix}}.}
これをロンスキー行列式 (Wronski determinant) またはロンスキアン (Wronskian) という。