ヘテロダイン
ヘテロダインは次のような三角関数の性質に基づいている。
sin  θ sin  φ = cos  ( θ − φ ) − cos  ( θ + φ ) 2 {\displaystyle \sin \theta \sin \varphi ={\cos(\theta -\varphi )-\cos(\theta +\varphi ) \over 2}}
左辺の積は正弦信号波形に別の正弦波(たとえばラジオでは局発からの信号)をかけること(周波数の混合)を表している。この信号は、原信号に対してその帯域幅よりも十分に高い、または低い方に離れた周波数でなければならない。右辺は2つの余弦波の和であり、周波数帯域を区切ればそれぞれを別々に信号として取り出すことができる。
上記の式に出てくる正弦波は、いずれも完全な信号波形と等価ではない。しかし、任意の波形はフーリエ変換によって正弦波の組み合わせに変換できる。すると、その個々の周波数要素について、上記の式を適用できる。例えば、周波数 φ が入力信号のフーリエスペクトルにおいて弱い場合、出力信号の θ ± φ における振幅も小さくなる。
スーパーヘテロダイン受信機が入力周波数を中間周波数に変換する際に、この原理を利用している。入力信号を受信機内部(局部発振器)で生成した信号と混合し、和と差の周波数を生成する。これにバンドパスフィルタを使い、必要な方だけを取り出す。フィルタは通常固定であり、一般にAM放送の場合は455kHz、FM放送の場合は10.7MHzを使う。代わりに内部(局部発振器)で生成する信号の周波数を変化させることで選局する(つまり、例えば差が455kHzとなるような周波数だけを選別するので、内部で生成する周波数を変化させれば同調する周波数が変化する)。
1404kHzの信号。0.00005秒
1859kHzの信号。0.00005秒
変位の積。455kHzの成分と3263kHzの成分があることが見てとれる
変位の和(参考。音響でいう「うなり」。455kHzでうなっている)