決定理論
実際の人間の意思決定では、「利得より損失が大きく感じられ」、人間は効用状態そのものよりも効用状態の変化に注意を払う傾向があり、主観確率の推定はアンカリングによって大きく偏ったものとなっていることが強調されるようになった。
行動経済学で示されたような現実的な人間の意思決定の特徴は、既存の理論における模範的正しさとは程遠い。しかしこれらは人という生物が長年かけて獲得してきたものであり、安易に非合理的であると断定することはできない。むしろ、現在のところ意思決定について分かっていること非常に限定的である。人の意思決定の生理的なメカニズムの全容は依然として不明であり、主体的な意思決定能力を持つ人工知能は未だ完成に至らない。今後のこれらの研究成果によっては、既存の理論の合理性が揺らぐ可能性もある。そこで、経済学に脳神経学の知見を取り入れた神経経済学のように、学際的な研究が広まりつつある。また、事例ベース意思決定論のように、期待値の研究に端を発するそれまでの理論とは異なる観点も考案されてきている。
Castagnoli and LiCalzi (1996)や Bordley and LiCalzi (2000)といった最近の研究で、期待効用の最大化は、意思決定の不確かな結果が不確かなベンチマークよりも好ましいものである確率に等しいことを数学的に示した(例えば、投資信託の戦略が S&P 500 よりも優れた成果を示す確率、またはある企業が競合他社に将来的に勝つ確率など)。この再解釈は、個人には選択時の状況によって変化するあいまいな要求水準があるとする心理学の研究成果(Lopes and Oden)が背景にある。その後、効用から個人の不確かな参照点へと研究の中心が移っていった。
この領域が決定理論の中心となっている。今では期待値と呼ばれている概念は17世紀に知られるようになった。ブレーズ・パスカルは1670年に発行された『パンセ』の中でこの概念を使い、有名な賭けの話を書いている(後述)。期待値の考え方は、採るべき行動がいくつかあるとき、それぞれの行動で得られる価値とそれが得られる確率が異なるため、合理的に意思決定するにはそれらの価値と確率を正確に見積もり、掛け合わせることでその行動をとったときの期待値が得られるというものである。採るべき行動は最も期待値の高い行動である。1738年、ダニエル・ベルヌーイは有名な論文 Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk(リスクの測定に関する新しい理論)を発表した。この中で彼はサンクトペテルブルクのパラドックスを使い、期待値理論は規範的に間違いであることを示した。彼はまた、アムステルダムからサンクトペテルブルクまで冬に貨物を運ぶ際、5%の確率でその貨物が行方不明になるとしたとき、商人はどうやって貨物を運ぶか否かを決めるのかという例を挙げている。彼の答えは効用を定義し、期待値ではなく期待効用を計算するというものだった。
パスカルの賭けは不確かな状況での選択の典型例である。ブレーズ・パスカルが考えたのは、神はいるのかいないのかという不確かさである。なすべき意思決定は、神を信じるか否かである。もし神が実在するなら、神を信じることで得られる報酬は無限である。したがって、神が実在する確率がどんなに小さくても、神を信じた場合の期待値は不信心の場合の期待値を超えている。