P′′
ベームは、x > 0 を満たす整数xの前の数 (x-1) を計算する以下のプログラムを提供している。
R ( R ) L ( r ′ ( L ( L ) ) r ′ L ) R r {\displaystyle R(R)L(r^{\prime }(L(L))r^{\prime }L)Rr}
これを等価のBrainfuckのプログラムに直接変換すると、
このプログラムは bijective base-k 記法で表現されているある一つの整数を想定している。 c 1 , c 2 ... , c k {\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}} は 1 , 2 , ... , k {\textstyle 1,2,\ldots ,k} にそれぞれエンコードされる。そして、数字列の前後に ◻ {\textstyle \Box } がある(例えば、bijective base-2 の場合、数字の8は ◻ c 1 c 1 c 2 ◻ {\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box } とエンコードされる。なぜなら、bijective base-2 において8は112である)。計算の最初と最後に数字列の前にある ◻ {\textstyle \Box } の上にヘッドが位置することになる。