擬微分作用素
以下、 x , ξ {\displaystyle x,\xi } を R n {\displaystyle R^{n}} の元とし、 ( x , ξ ) {\displaystyle (x,\xi )} で R 2 n {\displaystyle R^{2n}} の元を表す。
任意の多重指標 α , β {\displaystyle \alpha ,\beta } に対し、ある定数 C α , β {\displaystyle C_{\alpha ,\beta }} が存在して、次の条件を満たす時、 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 関数 p ( x , ξ ) {\displaystyle p(x,\xi )} を S ρ , δ m {\displaystyle S_{\rho ,\delta }^{m}} クラスの表象と言う。但し、 0 ≤ δ ≤ ρ ≤ 1 {\displaystyle 0\leq \delta \leq \rho \leq 1} かつ δ < 1 {\displaystyle \delta <1} である。