旗多様体
旗多様体 は、数学では、体F上の有限次元ベクトル空間V内の旗を点とす等質空間です。Fが実数または複素数の場合、旗多様体は可微分多様体または複素多様体であり、実旗多様体または複素旗多様体と呼ばれます。旗多様体は当然射影多様体です。
旗多様体は、さまざまな程度の一般性で定義できます。原型は、体F上のベクトル空間V内の完全な旗の多様体であり、これはF上の特殊線型群の旗多様体です。他の旗多様体は、部分旗を考慮することによって、または特殊線型群からシンプレクティック群などの部分群への制限によって生成します。部分的な旗の場合、検討中の旗の次元の順序を指定する必要があります。線型群の部分群の場合、旗に追加の条件を課す必要があります。