超特異同種写像ディフィー・ヘルマン
Aは m A , n A , φ B ( P A ) , φ B ( Q A ) {\displaystyle m_{A},n_{A},\phi _{B}(P_{A}),\phi _{B}(Q_{A})} から E B {\displaystyle E_{B}} 上の点 S B A := m A ( φ B ( P A ) ) + n A ( φ B ( Q A ) ) {\displaystyle S_{BA}:=m_{A}(\phi _{B}(P_{A}))+n_{A}(\phi _{B}(Q_{A}))} を計算する。
7A. Aは S B A {\displaystyle S_{BA}} を用いて E B {\displaystyle E_{B}} と同種な楕円曲線 E B A {\displaystyle E_{BA}} を生成する。
8A. Aは曲線 E B A {\displaystyle E_{BA}} の j-不変量 K A := j ( E B A ) {\displaystyle K_{A}:=j(E_{BA})} を計算する。
6B - 8B: Bは、6A~8Aを、添え字AとBを入れ替えて実行し、 K B := j ( E A B ) {\displaystyle K_{B}:=j(E_{AB})} を得る。
二つの曲線 E A B {\displaystyle E_{AB}} と E B A {\displaystyle E_{BA}} は同型であり、したがって必ず同じ j-不変量を持つため、 K := K A = K B {\displaystyle K:=K_{A}=K_{B}} が成り立つ。 K {\displaystyle K} を何らかの関数で変換したものを共有鍵として使用する。