異種微分積分学における導函数と積分函数の一覧
ニュートンとライプニッツによる古典的な微積分に代わるものは多く、無数にある非ニュートン微分積分学(英語版)の何れもがそのような例として挙げられる。そういった代替微積分学のほうが、与えられた科学的・数学的な考えを言い表すのに通常の微積分学よりも適しているということが時折ある。
以下の表は「幾何微分積分学」と呼ばれる種類の乗法的微分積分学(英語版)(およびその離散版)を念頭に置いた。すなわち、乗法的微分は幾何微分、乗法的積分は幾何積分の意味で用い、差分は前進差分をとる:
ただし C は任意定数(順に、積分定数、積分因数、和分定数、和分因数などと呼ばれる)。以下の表ではこれら任意定数は省略してある。