NP困難
巡回セールスマン問題
ナップサック問題
最小頂点被覆問題
最大独立集合問題
最大クリーク問題
分数和計画問題
最小シュタイナー問題
もし、いずれかのNP困難な問題を多項式時間で解くアルゴリズムが存在したなら、NPの全ての問題について多項式時間で解けることになり、P = NP が成り立つ。ところが、P=NPが成立しても「任意のNP困難な問題が多項式時間で解ける」とは言えない。この関係を右上のベン図に示す。