エドワーズ曲線デジタル署名アルゴリズム
位数が l {\displaystyle \ell } である楕円曲線上の点。
H {\displaystyle H} :出力が 2 b {\displaystyle 2b} ビットであるハッシュ関数。ただし、 b {\displaystyle b} は 2 b − 1 > q {\displaystyle 2^{b-1}>q} を満たす整数。したがって、 F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}} と楕円曲線 E ( F q ) {\displaystyle E(\mathbb {F} _{q})} 上の点は、 b {\displaystyle b} ビットで表すことができる。
これらのパラメータは、EdDSA署名方式の全てのユーザが共通で使うことができる。ベースポイントの選択は任意だが、その他のパラメータの選択はEdDSA署名方式の安全性に大きく影響を与える。例えば、ポラード・ロー離散対数アルゴリズムを用いて離散対数を計算するのに必要な楕円加算回数はおよそ l π / 4 {\displaystyle {\sqrt {\ell \pi /4}}} 回である。したがって、このアルゴリズムで離散対数を解くことが事実上できないように l {\displaystyle \ell } は十分大きくなければならない。
次の式が成り立つことを確認する。
署名の生成方法と、位数が l 2 c {\displaystyle \ell 2^{c}} であることから、正しく作られた署名は必ず検証を通る。すなわち: