9
9 は最小の奇数の合成数であり、正の約数は 1, 3, 9 である。 約数の和は13。 約数の和が奇数になる5番目の数である。1つ前は8、次は16。 約数の和が素数になる3番目の数である。1つ前は4、次は16。 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は12。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
全ての自然数は高々 9 個の立方数の和で表すことができる(ウェアリングの問題)。
9 = 3 3番目の平方数である。1つ前は4、次は16。 n = 2 のときの 3 の値とみたとき1つ前は3、次は27。 n = 3 のときの n の値とみたとき1つ前は2、次は64。(オンライン整数列大辞典の数列 A000169) n = 2 のときの 3 の値とみたとき1つ前は3、次は729。(オンライン整数列大辞典の数列 A100731) 9 = 3 n = 3 のときの階冪の値とみたとき1つ前は2、次は262144。(オンライン整数列大辞典の数列 A049384) 素数 p = 3 のときの p の値とみたとき1つ前は4、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A001248) 平方数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は4、次は36。 3 × 5 × 7 ( i, j, k ≧ 0) で表せる5番目の数である。1つ前は7、次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A108347)