オイラー角
オイラー角(オイラーかく、英: Euler angles)とは、三次元ユークリッド空間中の2つの直交座標系の関係を表現する方法の一つである。 レオンハルト・オイラーにより考案された。 剛体に固定された座標系を考えることで、剛体の姿勢を表すことができる。
オイラー角は3つの角度の組で表される。 一方の座標系を (x, y, z) で表し、他方を (X, Y, Z) で表す。簡単のために、2つの座標系は原点を共有するものと考える。
z軸とZ軸のなす角度を β とする。
β が 0°または180°ではない場合には、xy平面とXY平面は一つの直線で交わる。この交線をNとする。
x軸と交線Nのなす角度を α とし、X軸と交線Nのなす角度をγ とする。
このとき ( α , β , γ ) {\displaystyle (\alpha ,\beta ,\gamma )} がオイラー角である。 オイラー角は座標軸まわりの回転を繰り返すことで表すこともできる。