平均自由時間
平均自由時間を実際に求めることは不可能に近い。そこで簡単なモデルを用いて平均自由時間を求める。ここではもっとも有名なモデルを挙げる。導体中に流れる伝導電子を考える。このとき、導体にかかる電場を E、伝導電子の有効質量を m、電荷を q とおく。衝突直前の伝導電子の電場と平行な方向の速さを 2v とし、伝導電子は衝突により速さが 0 となると仮定する。衝突から衝突までにかかる平均時間を 2τ とすると、運動方程式を変形して
2 v = − 2 τ q E m ∗ {\displaystyle 2v=-2\tau {\frac {qE}{m^{*}}}}
よって、伝導電子の速さの平均を v とすると
v = − τ q E m ∗ {\displaystyle v=-\tau {\frac {qE}{m^{*}}}}
となる。この τ が平均自由時間である。