ボルツマンマシン
ボルツマンマシンは、統計的な変動を用いたホップフィールド・ネットワークの一種と見なすことができる。これらはニューラル ネットワークの内部についてを学ぶことができる最初のニューラル ネットワークの 一つで、(十分な時間を与えられれば) 難しい組合せに関する問題を解くことができる。ただしボルツマン・マシンには後述される事柄を含む数々の問題があり、接続制限をもたないボルツマン・マシンは機械学習や推論のためには実用的であるとは証明されていない。しかしながらボルツマン・マシンは、その局所性とその学習アルゴリズムのヘッブ的性質またその並列処理やその動的力学と単純な物理的プロセスとの類似のため、理論として魅力的である。ボルツマンマシンは確率密度関数自体を計算する。
ボルツマン・マシンは、それらに使用されているサンプリング関数(統計力学においてのボルツマン分布)にちなんで名づけられた。
ボルツマン・マシンは、理論的にはむしろ一般的な計算媒体である。ボルツマン・マシンは不規則過程より平衡統計を算出し、そこにみられる分布を理論的にモデル化し、そのモデルを使ってある全体像の一部分を完成させることができる。だが、ボルツマン・マシンの実用化においては、マシンの規模がある程度まで拡大されると学習が正確に行えなくなるという深刻な問題がある。これにはいくつかの原因があり、最も重要なものとして下記のものがある:
マシンが平衡統計を収集するために作動しなければならない時間は、マシンの大きさにより、また接続の強度により、指数的に永くなる。
接続されたユニットたちの活発化の可能性が0と1の間をとると接続の強さがより変動しやすい。総合的な影響としては、それらが0か1に落ち着くまで、接続の強度はノイズによりバラバラに動いてしまう。