グモウスキー・ミラの写像
{ x n + 1 = y n + α y n ( 1 − σ y n 2 ) + μ x n + 2 ( 1 − μ ) x n 2 1 + x n 2 y n + 1 = − x n + μ x n + 1 + 2 ( 1 − μ ) x n + 1 2 1 + x n + 1 2 {\displaystyle {\begin{cases}x_{n+1}=y_{n}+\alpha y_{n}(1-\sigma y_{n}^{2})+\mu x_{n}+{\dfrac {2(1-\mu )x_{n}^{2}}{1+x_{n}^{2}}}\\y_{n+1}=-x_{n}+\mu x_{n+1}+{\dfrac {2(1-\mu )x_{n+1}^{2}}{1+x_{n+1}^{2}}}\end{cases}}}
のパラメータを α = 0.008, σ = 0.05 とし、さらに μ の値を 1 よりもわずかに大きな値に選ぶとき、その軌道をx-y平面上にプロットすると、最終的に安定な3周期点に吸引されるが、そこまでの過渡状態の軌道がロジスティック写像の分岐図に非常に似た形となる。
以上のようなことが起こるメカニズムとして、次のような説明が与えられている。xn+1 対 xn、xn+1 対 yn、yn+1 対 xn、yn+1 対 yn の関係を、問題となっている領域でそれぞれ数値的に調べる。上記のようなパラメータにおいては、xn+1 の値に対して yn の変化はほとんど影響を及ぼしていない。