超短パルス
超短パルスに対応する電場はパルスの中心波長に対応した角振動数 ω 0 {\displaystyle \omega _{0}} で振動している。電場E(t)は複素数を含んだ式で表せる。形式的には、実関数に対応した複素表現で記述される。
このとき角周波数 ω 0 {\displaystyle \omega _{0}} は通常、複素数を含んだ式で表し、強度の関数I(t)と位相の関数ψ(t)は分けて記述できる: E ( t ) = I ( t ) e i ω 0 t e i ψ ( t ) {\displaystyle E(t)={\sqrt {I(t)}}e^{i\omega _{0}t}e^{i\psi (t)}}
周波数領域での複素数を含んだ電磁場の記述はE(t)のフーリエ変換で記述できる:
E ( ω ) = F ( E ( t ) ) {\displaystyle E(\omega )={\mathcal {F}}(E(t))}
e i ω 0 t {\displaystyle e^{i\omega _{0}t}} の項があるので、 E ( ω ) {\displaystyle E(\omega )} は ω {\displaystyle \omega } を中心とし、ただ単に E ( ω ) {\displaystyle E(\omega )} と書くだけで E ( ω − ω 0 ) {\displaystyle E(\omega -\omega _{0})} のこと指し示す事が一般的である。