類体論の年表
1933年 ハッセが数体上の単純多元環を分類。
1934年 マックス・ドイリンク(英語版)とエミー・ネーターが多元環を用いる類体論を展開。
1936年 クロード・シュヴァレーがイデールを考案。
1940年 シュヴァレーがイデールを用いてアーベル拡大の第2不等式を代数的に証明。
1948年 王湘浩(英語版)(Wang Xianghao)がグリュンヴァルト(Grunwald)の誤りを修正し、グリュンヴァルト・ワン定理(英語版)を証明。
1950年 ジョン・テイトが学位論文でアデール環上の解析学を用いてゼータ関数を研究。
1951年 アンドレ・ヴェイユがヴェイユ群を考案。
1952年 アルティンとテイトが類体論についてのノートで類構造(英語版)を考案。
1952年 ゲルハルト・ホッホシルト(英語版)と中山正が類体論に群のコホモロジーを持ち込む。
1952年 テイトがテイト・コホモロジー群(英語版)を考案。
1964年 エヴゲーニイ・ゴロッドとイゴール・シャハレビッチが類体塔(英語版)が無限に続きえることを証明。
1965年 ジョナサン・ルビン(英語版)とテイトがルビン・テイト形式群(英語版)を使って局所体の分岐アーベル拡大を構成。
類体論(るいたいろん、英: class field theory)とは、局所体や大域体のアーベル拡大を研究する数学の一分野である。
1801年 カール・フリードリヒ・ガウスが平方剰余の相互法則を証明。
1829年 ニールス・アーベルがレムニスケート関数の特殊値を用いて Q ( i ) {\displaystyle \mathbb {Q} (i)} のアーベル拡大を構成。
1837年 ペーター・グスタフ・ディリクレの算術級数定理。
1853年 レオポルト・クロネッカーがクロネッカー・ウェーバーの定理を発表。
1880年 クロネッカーが虚2次体のアーベル拡大に関するクロネッカーの青春の夢をリヒャルト・デーデキントに書き送る。
1886年 ハインリヒ・マルティン・ヴェーバー(英語版)がクロネッカー・ウェーバーの定理を証明(軽微な不備あり)。
1896年 ダフィット・ヒルベルトがクロネッカー・ウェーバーの定理をはじめて完全に証明。
1897年 ヴェーバーが射類群(ray class groups)と一般のイデアル類群を考案。
1897年 ヒルベルトが数論報文(英語版)(Zahlbericht)を出版。
1897年 ヒルベルトが平方剰余の相互法則をヒルベルト記号(英語版)の積公式として再定式化。
1897年 クルト・ヘンゼルが p 進数を創始。
1898年 ヒルベルトが(狭義の)ヒルベルト類体の存在と性質を予想。