離散フーリエ変換 (一般)
複素数上のDFTが持つ重要な特徴、例えば逆変換、畳み込み定理、多くの高速フーリエ変換(FFT) アルゴリズムなどは、変換の核が単位元の主要根であるという性質のみに依存している。したがって、一般化した離散フーリエ変換も同じ特徴を持つ(任意の環において、同様に証明できる)。特に、計算量が O ( n log  n ) {\displaystyle O(n\log n)} の高速フーリエ変換アルゴリズムをNTTに適用できることと、畳み込み定理が成り立つことから、数論変換を利用することで、整数列の畳み込みを効率よく正確に計算できる。複素数上のDFTでも畳み込みを効率よく計算できるが、有限精度の浮動小数演算において丸め誤差が生じる恐れがある。一方NTTでは、固定サイズの整数しか扱わず、厳密に値を表現できるため、丸めの誤差は生じない。