数学の年表
彼は x {\displaystyle x} 、 x 2 {\displaystyle x^{2}} 、 x 3 {\displaystyle x^{3}} 、・・・、 1 / x {\displaystyle 1/x} 、 1 / x 2 {\displaystyle 1/x^{2}} 、 1 / x 3 {\displaystyle 1/x^{3}} 、・・・といった単項式を人類で初めて定義し、これらの任意の2つの四則演算積に対し規則を定義した。彼は代数学の学校を創始、この学校は何百年にも渡り栄える。また、彼は冪乗が整数の場合に対する二項定理も発見した。これは「10進法に基づく数値解析の発展において重要な要素となった」。
975年 — バッターニーがインドにおける正弦関数や余弦関数の概念を拡張し、正接関数、正割関数、余割関数のような他の三角関数も導入する。また、以下のような公式を発見する sin  α = tan  α / 1 + tan 2  α {\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}} 、 cos  α = 1 / 1 + tan 2  α {\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}} 。
紀元前1000年頃 — 分数が古代エジプト人により利用される。しかし、単位分数のみ使用され(分子が1の分数)、補間数表が他の分数の値を近似するために用いられた。
紀元前10~5世紀頃 — インドの哲学者ヤージュニャヴァルキヤが自身の著書「Shatapatha Brahmana」の中で太陽と月の運行について記述し、太陽と月の運行が一致する現象が95年周期であると記述する。
紀元前8世紀頃 — ヒンドゥー教の4つのヴェーダの一つであるヤジュル・ヴェーダに無限に関する初期の概念が現れる。この書籍では「もし無限から一部を取り除いたり加えたとしても、変化後もまた無限である」と述べられている。
紀元前800年 — バウダーヤナ(英語版)がバウダーヤナ・シュルバ・スートラ(ヴェーダ語の幾何学文書)を記す。この書籍には2次方程式が記述されており、2の平方根を計算し、10進数5桁まで正しい値を求めている。
紀元前6世紀前半 — タレスが自身の名のついた様々な定理を発見する。
紀元前600年頃 — ヴェーダのシュルバ・スートラ(サンスクリットにおける祭壇の作り方を述べた書物)でピタゴラスの三角形を使用する。この書籍には複数の幾何学的な証明が含まれている他、円周率Πを3.16と概算している。
紀元前5~1世紀頃 — 通常の3次の魔方陣を扱った河図洛書が中国で作成される。
紀元前530年 — ピタゴラスが幾何学の命題と竪琴の琴線の振動を研究する。
1303年 — 朱世傑が四元玉鑑(中国語版)を出版する。この書籍では三角形における二項係数を求める古典的方法を取り扱っている。
14世紀 — インドの数学者マーダヴァ(サンガマグラーマのマーダヴァ、ケーララ学派の創始者)が解析学の父と考えられている。彼は円周率や正弦関数、余弦関数に対する冪級数に関して業績を残し、他のケーララ学派の数学者とともに微分積分学の重要な概念を生み出した。
14世紀 — ケーララ学派の数学者パラメーシュヴァラ(英語版)がテイラー級数展開に相当する正弦関数の級数展開を発見し、微分法の平均値の定理について述べた、また、彼は四角形の外接円の半径を与えた世界初の数学者となった。
1400年 — マーダヴァが逆正接関数の級数展開、及び逆正接関数と正弦関数の無限級数を発見し、円の円周を計算する多くの方法を発明する。これらを用いて、円周率Πの値を11桁まで求める。
1400年頃 — アル=カーシーが代数的数だけでなく、円周率Πのような実数をも近似する10進小数の開発に貢献する。10進小数に対する彼の貢献は非常に大きいため、長年に渡り彼は10進小数の発明者と考えられていた。10進小数の発明者ではなかったものの、アル=カーシーは数世紀後にパオロ・ルフィニとウィリアム・ジョージ・ホーナーにより与えられる事となる冪根を計算する方法の特別な場合について、計算するためのアルゴリズムを与えた。また、彼は算術やアラビア数字を用いた記数法において、小数点を初めて導入した。