バーリントン伯爵
第1期の創設は、1664年3月20日に第2代コーク伯爵リチャード・ボイル(1612年 - 1698年)に対して行われたものがこれにあたる。なお、彼は以前にも同じくイングランド貴族として1644年11月4日にレインズバラのクリフォード男爵(Baron Clifford of Lanesborough) に叙されている。
初代バーリントン伯は第2代クリフォード女男爵エリザベス・クリフォード (Elizabeth Clifford, 2nd Baroness Clifford) の夫にあたる。夫妻の長男のダンガーヴァン子爵チャールズ・ボイルは、1691年に母からクリフォード男爵を継承したが、父より先に亡くなった。そのため初代伯は孫のチャールズ(ダンガーヴァン子爵の息子)にコーク伯爵位とバーリントン伯爵位の爵位を承継させた。第2代バーリントン伯爵は1694年に既に第4代クリフォード男爵を承継していた。
2代伯の唯一の息子、第3代バーリントン伯爵リチャード・ボイル(1694年 - 1753年)は有名な建築家でパトロンであった。3代伯には3人の娘がいたが息子はいなかったので、彼が1753年に亡くなるとレインズバラのクリフォード男爵位とバーリントン伯爵位は断絶となった。