ガウスの微分方程式
ガウスの微分方程式(ガウスのびぶんほうていしき)あるいは超幾何微分方程式(ちょうきかびぶんほうていしき)とはガウスにその名をちなむ、以下の形をした常微分方程式である。
x ( 1 − x ) y ′′ + ( γ − ( α + β + 1 ) x ) y ′ − α β y = 0 {\displaystyle \displaystyle x(1-x)y''+(\gamma -(\alpha +\beta +1)x)y'-\alpha \beta y=0}
ここで α, β, γ は複素定数である。