数
これらを更に別の観点から拡張した体系が存在する。例えば、ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数・八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。
自然数 → 基数 基数 - 有限基数(= 自然数)、無限基数
自然数 → 順序数 順序数 - 有限順序数(= 自然数)、超限順序数
実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数
有理数 → p-進数 (+ 実数 → アデール)
実数 → 超実数