等級 (天文)
国際式等級は、国際写真等級 (International Photographic Magnitude, IPg) と国際写真実視等級 (International Photovisual Magnitude, IPv) を含む測光システムである。19世紀後半から20世紀前半にかけては、星の等級を客観的に測定するには、その当時の技術としては写真術を利用するのが一番適当であった。写真乳剤は、生のハロゲン化銀では、感度のある波長は青から紫といった波長の短い範囲に限られていて、そのまま写真で星の等級を測定(写真等級、Pg)しても、肉眼で測定された実視等級とは系統的に違いが生じる。そのため、波長の長い方に感度を持つ乳剤と黄色フィルターを用いて実視等級を測定した。これを写真実視等級 (Pv) と呼ぶ。赤い星は、写真等級の方が写真実視等級よりも暗く(数字は大きく)、青い星は写真等級の方が写真実視等級よりも明るく(数字は小さく)なる。したがって、写真等級と写真実視等級の違いを利用して、星の色を表すことができる。この、写真等級 - 写真実視等級で求められた数値を色指数と呼び、恒星の色や表面温度の計測に用いられるようになった。
1922年の第1回IAU総会では、リービットが作成した96個のNPSの星の等級が国際写真実視等級 (IPv) と国際写真等級 (IPg) として定められた。NPSは、それまでにも天文台が多かった北半球で天文台間の測定値のばらつきを避けるために共通の星野として利用されていた実績があった。写真乳剤にも様々な感度特性を持つものがあったため、
国際写真等級IPgは、Seed 27乾板で撮影
国際写真実視等級IPvはCramer Instantaneous Iso乾板に黄色フィルターを使って撮影
(2)
となり、m1 の等級を求めることができる。
ポグソンの式で重要となる天体の明るさは、かつては肉眼や写真撮像によって測定されていた。観測技術が発達した20世紀半ば以降は、光電子増倍管やCCDイメージセンサなど光電効果を利用した観測機器を用いて放射流束密度 (flux density) を測定することで得られるようになった。式 (2) の光度 l を放射流束密度 Fλ(単位 Wmμm)またはFν(単位 WmHz、またはJy)に置き換えると、
m 1 = − 2.5 log 10  ( F λ 1 / F λ 0 ) {\displaystyle m_{1}=-2.5\log _{10}(F_{\lambda 1}/F_{\lambda 0})} ... (3)
m 1 = − 2.5 log 10  ( F ν 1 / F ν 0 ) {\displaystyle m_{1}=-2.5\log _{10}(F_{\nu 1}/F_{\nu 0})} ... (4)
で、その天体の等級を求めることができる。
天文学において等級(とうきゅう、英語: magnitude)は、天体の明るさを表す単位。整数または小数を用いて「1等級」「1.25等級」「-1.46等級」などと表され、「級」を省略して「1.50等」とする表現も一般的に使われる。また、ある範囲の明るさを持つ恒星を「~等星」と呼ぶこともある。等級の数値が小さいほど明るい天体であることを示すのが特徴で、0等級よりも明るい天体の明るさを表すには負の数値も用いられる。19世紀中頃にイギリスの天文学者ノーマン・ロバート・ポグソンが逆対数スケールとして定義したものが定着しており、等級が1等級小さくなると、明るさは√100(100の5乗根)倍 = 10倍 ≒ 2.512倍明るくなる。すなわち、等級が5等級小さくなれば、明るさはちょうど100倍となる。
828 × 10 W とほぼ一致するように定められている。
mBol = 0 となる全放射流束f0を f0 = 2.518 021 002 ... × 10 W mと定めることで、全放射流束fの天体の見かけの放射等級は以下の式で求められる。 m B o l = − 2.5 log 10  ( f / f 0 ) = − 2.5 log 10  f − 18.997351... {\displaystyle m_{\rm {Bol}}=-2.5\log _{10}(f/f_{0})=-2.5\log _{10}f-18.997351...} この全放射流束f0は、10パーセクの距離にある MBol☉ = 0 の等方性放射線源からの全放射流束に相当する。これは、太陽の放射等級として広く受け入れられている mbol☉ = -26.832 のときに、同決議B3で定められた公称全太陽放射 (nominal total solar irradiance) S ⊙ N {\displaystyle {\mathcal {S}}{\rm {_{\odot }^{N}}}} = 1361 W m とほぼ一致するように定められている。