符号理論
受信機はメッセージとパリティビットが一致するかを調べ、一致しない場合に送信機にメッセージの再送を要求する。ごく単純なものを除いて、Wide Area Networkで使用されるプロトコルには必ず ARQ が使われている。例えば、SDLC (IBM)、TCP、X.25 などである。この分野では、拒絶されたパケットと新たなパケットの一致問題という部分でも研究が進んでいる。つまり、新たに受信したパケットが再送されたものか、それとも別の新しいパケットなのかを識別する問題である。一般にパケットに番号を振ることで対処するが、プロトコルスタックがある場合、再送を制御する階層が異なる場合がある。TCP/IPは両方の技法を採用している好例である。コネクションのある場合、TCP/IPはARQ符号による再送を行う。しかし、コネクションがない場合、ARQ は使われず、アプリケーション層で(必要に応じて)再送を制御しなければならない。
C : X → Σ ∗ {\displaystyle C:{\mathcal {X}}\rightarrow \Sigma ^{*}} は非特異である(単射の場合)
C : X ∗ → Σ ∗ {\displaystyle C:{\mathcal {X}}^{*}\rightarrow \Sigma ^{*}} は一意復号可能である(単射の場合)
C : X → Σ ∗ {\displaystyle C:{\mathcal {X}}\rightarrow \Sigma ^{*}} は瞬時復号可能である( C ( x 1 ) {\displaystyle C(x_{1})} が C ( x 2 ) {\displaystyle C(x_{2})} の接頭辞でない場合(逆もまた同様))
情報源符号化の目的は、情報源におけるデータをより小さくすることである。