随伴作用素
等式
⟨ A x , y ⟩ = ⟨ x , A ∗ y ⟩ {\displaystyle \langle Ax,y\rangle =\langle x,A^{*}y\rangle }
は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。