最適課税
サエズの分析は、首位の税率以外のその他の税率についてもまた一般化できる。
サエズは弾力性の使用が有利であることを続けた。なぜならそれは違った可能性のある結果をあらわし、最後は最適課税の数式の数値シミュレーションが使えるから。
ジェームズ・M.ポテルバ(英語版)はLifetime Incidence and the Distributional Burden of Excise Taxes と呼ばれる論文において長期にわたって計測された家計収入は、毎年それを計測する分析のときよりも少ない変化をすることを示すよう決定した。ポテルバは、消費における租税である、物品税は、既存の算出指標のものよりも逆進性が小さいかもしれないことを示した。なぜなら毎年の収入しか扱わないから。さらに、彼は、これと同じような理論が、ガソリン、アルコールやタバコのようなものにおいて設けられる、物品税に応用できることを示した。これらの科目における支出が、生涯にわたる総計の消費に関連すると考えられる場合に、それは、毎年計測される場合よりも大きく等しく分散される。国民は毎年と生涯の計測の違いを見分けるよう必要とし、そして異なった収入水準を稼ぐグループにおいて設けられる租税からの負荷のところの不平等の度合いの立場に導くこれをすることの失敗の事を、ポテルバは主張する。
1970年代アーサー・ラッファー(英語版)は、税率変化の次の二つの影響を示すものであるラッファー曲線を開発した:
勘定効果(英: arithmetic effect)―もし税率が低いならば、税収はそれに従い減少するであろう。
ダイアモンドとマーリーズのように、商品においてのみの租税を通して計画者は税収を上げることができるところのラムゼイのモデルの欠点をマンキューは認めるが、しかしマーリーズの主張の弱点も指摘する。ダイアモンドとマーリーズの説は極端に複雑であることをマンキューは主張する。なぜならそれが最高の水準における個人の生産を見逃さないのがいかに難しいかからである。
マンキューは最適課税の文献での現在の思考を再提示するところの八つの教訓の要約を備える。それらは次の事を含む:
社会計画者が雇用者に対する収入の割合における最適課税の予定に基づくべきであるところの水平と垂直の公平を考える理念。それは平等と効率性の相殺を目立たせるものである。
個人が多くの収入を得るとき、彼らの限界租税の予定は実際には減少されてもよいだろう、なぜなら彼らの最適な生産水準においてそれらは労働から落胆させられるから。解決策は、限界租税が安定したままであることを確実にする、個人が一定の収入水準に到達した後になされることである。
最適課税水準への到達はフラット・タックスを意味してよいだろう。
賃金の不平等における増大は低収入を得る者への歳入の分配につれ直接に収入の再分配の程度に比例する。
租税は収入の総計においてだけでなく、個人の賃金を得る将来性のような個人の特性にも頼るべきである。
生産された商品は最終品としてのみ課税されるべきである、そして均一に課税されるべきである。
資本もまた課税されるべきでない、なぜならそれは生産への投入として考えられるから。
ここに:
τ {\displaystyle \tau } は税率
g ̄ {\displaystyle {\bar {g}}} は、社会的厚生関数に依存する、政府に対して公共の資金供給をするものの限界価格へ首位で担税する納税者に対する限界効用の比率である。 g ̄ = 0 {\displaystyle {\bar {g}}=0} の場合は、首位で担税する納税者の厚生について政府が何も手当てをしない場合に対応し、彼らから可能な限り多くの税収を引き上げようとする、そうなので、 g ̄ = 0 {\displaystyle {\bar {g}}=0} とすることは、税収-最大化の首位の税率についての公式を与える。
ζ ̄ u {\displaystyle {\bar {\zeta }}^{u}} と ζ ̄ c {\displaystyle {\bar {\zeta }}^{c}} はそれぞれ非補償ならびに補償の労働供給(英語: labor supply)の弾力性である;高い弾力性は、増税にたいする反応での労働供給が大きく低下するであろうことを意味する。
α {\displaystyle \alpha } は所得のパレート分布での形のパラメータである。
この方程式のパラメーターの経験的な評価は、税収-最大化の首位の税率はおおよそ50%と80%の間であることを示唆する、けれどもこの評価は、より高い弾力性であってより低い最適税率を意味する、長期の行動反応を無視する。