ジーゲル円板
ある点 z 0 {\displaystyle z_{0}} に対する漸近挙動としてあり得るものの一つは、不動点あるいはより一般に、周期点である。後者では、周期 p {\displaystyle p} に対して f p ( z 0 ) = z 0 {\displaystyle f^{p}(z_{0})=z_{0}} が成立し、特に p = 1 {\displaystyle p=1} は z 0 {\displaystyle z_{0}} が不動点であることを意味する。すると軌道の「積」を ρ = ( f p ) ′ ( z 0 ) {\displaystyle \rho =(f^{p})'(z_{0})} として定義することが出来、このことより周期軌道の分類が可能となる: | ρ | < 1 {\displaystyle |\rho |<1} ならば「吸引的」(attracting)、 | ρ | = 0 {\displaystyle |\rho |=0} ならば「超吸引的」(superattracting)、 | ρ | > 1 {\displaystyle |\rho |>1} ならば「反発的」(repelling)、 ρ = 1 {\displaystyle \rho =1} ならば「中立的」(indifferent)と呼ばれる。