インスタント・インサニティ
各キューブは、「キューブ1」から「キューブ4」までのどのラベル(キューブ番号)を付けても構わない。というのも、1つの解が導き出せた場合、各キューブにおける各面の色の配置を変えなくても、キューブの積む位置を入れ替えるだけで、さらに追加で23通り(合計24通り)の解を導き出すことができるからで、要するに、縦一列に積み上げた各キューブの積む順番は問題にならないという意味だ。
2つの有向部分グラフにおいて、「正面から背面へ」を表す有向部分グラフは、「背面から正面へ」を表すのだと考えることもできる。同時に、「左側面から右側面へ」を表す有向部分グラフは、「右側面から左側面へ」を表すのだと考えることもできる。言い換えるなら、「背面から正面へ」と「左側面から右側面へ」は相互に交換することができる。要するに、1つの解が導き出せた場合、各キューブの順番を入れ替えずに、縦一列に積み上げたキューブを回転させるだけで、さらに追加で3通り(合計4通り)の表し方が可能ということになる。そして、上記の「ポイント1」と、この「ポイント2」を組み合わせると、1つの解が導き出せた場合、さらに追加で95通り(24*4=96で、合計96通り)の解を導き出せるということになる。
縦一列に積み上げられた、各キューブの上の面と下の面(底面)のことは、この問題においては重要ではないので気にする必要はない。