エクイティプレミアムパズル
曖昧さ回避(英: ambiguity aversion)とは確率が未知であるような事象を回避しようとする選好である。Zengjing ChenとLarry Epsteinにより、曖昧さ回避的なマクシミン期待効用関数がエクイティプレミアムパズルの解決策となり得ることが示唆されている。ChanとEpsteinのモデルによれば、リスクプレミアムは通常のリスク回避的な選好からなる部分と曖昧さ回避的な選好からなる部分に分離され、後者の影響が十分大きければ、前者の影響が小さくなるような小さいリスク回避度でも大きな株式のリスクプレミアムが説明可能であることが示されている。
リスクベースの説明は効用関数や市場の完備性、意思決定の方法などの消費者の選好や期待に関連した部分を変更することでエクイティプレミアムパズルを説明しようとしている。
Cuthbertson and Nitzsche & (2004)のpp.328-330における例を以下で記述する。CRRA型効用関数を持つ消費者の意思決定を考えてみよう。この消費者の来年の年間所得には不確実性が存在して、確率50%で400万円か600万円であるとする。ここで、z 万円の保険料を支払うことで来年の年間所得を500万円に確定できるものとする。この時、この消費者はいくらまでの保険料を支払うだろうか。
この問題は保険に加入した場合の効用としなかった場合の効用が一致するような保険料以下であれば、この消費者は保険に加入する。数式で表せば、以下を満たすような保険料 z 万円以下ならば、消費者は保険に加入する。
( 500 − z ) 1 − γ 1 − γ = 1 2 ( 400 ) 1 − γ 1 − γ + 1 2 ( 600 ) 1 − γ 1 − γ {\displaystyle {\frac {(500-z)^{1-\gamma }}{1-\gamma }}={\frac {1}{2}}{\frac {(400)^{1-\gamma }}{1-\gamma }}+{\frac {1}{2}}{\frac {(600)^{1-\gamma }}{1-\gamma }}}