配置集合
R は実数列全体の成す集合を表す(数列空間も参照)。
任意の空でない集合 E に対し、E から空集合 ∅ への写像は存在しない(E の元の像となるべき元の存在は、∅ がもともと元を持たないから、満たされることがない)。すなわち、∅ = ∅ (E ≠ ∅) が成り立つ。
任意の集合 F に対して、空集合から F への写像はただ一つ存在する(空写像、すなわち空なグラフを持つ写像)。従って、配置集合 F = {∅} は一元集合である。
E および F は有限集合とし、集合 E の位数を |E| のように書くとき、配置集合の濃度に関して
が成り立つことが示せる(重複順列の項を参照)。
E または F が無限集合のとき、上記の等式は濃度の冪の定義として用いられる。このとき、F の濃度が E および F の濃度のみで決まる(つまり、濃度が同じならばそのような集合の取り方に依存しない)ことが示せる。