ルドルフ・クラウジウス
クラウジウスは1865年の論文で、Sを
d S = d Q T {\displaystyle dS={\frac {dQ}{T}}}
と定義した。
クラウジウスは、カルノーサイクルの研究をする中で、このdQ/Tと言う量を積分すると、カルノーサイクルを1周した際、この積分の総和がゼロに成る事に気が付いた。そこで、クラウジウスは、このdQ/Tと言う量に注目したのであった。クラウジウスは、上式の様に、このdQ/TをdSと言う新しい量として表し、このdSを積分した量であるSをエントロピーと呼んだ。そして、この新しい量Sの変化dSが、熱現象の方向を決定する事に気が付いたのであった。
重要な事は、クラウジウスが、原子論に関心を持ちつつも、原子の実在を仮定しない段階でエントロピーと言う関数の存在に注目した事である。即ち、クラウジウスがこのエントロピーと言う関数に注目、発見した段階において、エントロピーは、原子の実在性を全く前提としておらず、啓蒙書などで良く使われる「デタラメさの尺度」と言った意味は全く無かった事を忘れてはならない。クラウジウスがカルノーサイクルの検討から発見した関数エントロピーは、この時点では、あくまでも、熱機関の可逆性の指標だったのである。
彼が発表したエントロピーに関する考えは、当時、多くの科学者より反論された。しかし、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって強く支持され、更に、ボルツマンによって、原子の空間中での分布の仕方を表す量、即ち、「デタラメさの尺度」である事が証明されたのであった(ボルツマンの項を参照の事)
クラウジウスは、熱力学第一・第二法則を以下の表現で表した。
宇宙のエネルギーは一定である
宇宙のエントロピーは最大値に向かう