アルキメデスの原理
なお、物体が軽い(水よりも、平均密度が小さい)場合、物体の質量と押しのけられた水の質量が同じになった位置で物体は沈むのを止める(浮く)。物体の質量分の浮力が得られていれば浮力と質量による重力とが釣り合い、それ以上物体は沈まなくなるのである。逆に物体が重い(水よりも、平均密度が大きい)場合、水中に物体が没する。
上述した関係は次の数式で表現することができる。
F = − ρ V g {\displaystyle F=-\rho \ Vg}
F : 浮力[N], ρ: 水の密度[kg/m], V : 物体の水没している部分の体積[m], g : 重力加速度[m/s]
ここでの浮力の大きさは、水中にある物体の密度には関係しない。水よりも物体の平均密度が小さい場合には、物体はその一部を水面より上に突出させた位置となって、重力と浮力はつりあう。すなわち、
ρ V g = m g {\displaystyle \rho \ Vg=mg} m : 物体の質量[kg]
が成り立つ。この式より、水の密度 ρ が既知であれば、水没している部分の体積V を測定することで物体の質量mを、 ρ、V によって算出することができる。
なお、上述した説明や法則では、流体の性質が密度(のみ)を通じて反映されており、流体の種類(液体か気体かなど)は問われない。物体の形状や材質にも無関係である。たとえば熱気球は、加熱することで密度を低くした空気が、密度が高いままの周囲大気に対して示す浮力を利用する。水に浮く物体(船など)では、密度の高い塩水の場合には、真水の場合に比べ、体積あたりの浮力が大きくなり、水面下の体積が変化する(水に浮く物体での浮力は物体の質量が及ぼす重力に釣り合うため、物体全体への浮力自体はいずれも質量による重力と一致したままである)。