孤立特異点
そのような点 0 {\displaystyle 0} は実際、密集点である。
函数 csc  ( π z ) {\displaystyle \csc \left({\frac {\pi }{z}}\right)} に対して、特異点 0 は孤立特異点ではない。実際、0 に近い任意の整数の逆数において付加的な特異点が存在する。ただしそれらの逆数における特異点はそれ自身孤立している。
マクローリン級数 ∑ n = 0 ∞ z 2 n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }z^{2^{n}}} として定義される函数は、 0 {\displaystyle 0} を中心とする開円板の内側で収束し、単位円板をその自然境界として持つ。