群の表現
{ T ( g ) ∣ g ∈ G } {\displaystyle \{\,T(g)\mid g\in G\,\}} で不変な表現空間 V ≠ {0} の部分空間が Vと {0} のふたつ以外に存在しないとき、表現 (V, T) は既約であるという。既約でない表現を可約という。特に表現空間をいくつかの既約な不変部分空間の直和に分解できる場合、その表現を完全可約であるという。マシュケの定理より複素数体上における有限群の有限次元表現は常に完全可約である。既約表現に対して次の重要な補題が成り立つ: