質量流量
流れている物質の密度、通過する箇所の面積、その通過箇所に対する物質の相対速度がわかれば、質量流量を計算できる。
m ̇ = ∫ A ρ v ⋅ d A {\displaystyle {\dot {m}}=\int _{A}\rho {\mathbf {v}}\cdot {\mathbf {dA}}}
ここで
m ̇ {\displaystyle {\dot {m}}} は質量流量 (kg/s)
ρ は密度 (kg/m)
v は速度ベクトル (m/s)
dAは微小面積ベクトル (m)
A は通過する面
である。
面積分の中にあらわれている量ρv は単位時間単位面積あたりに流れる質量を表しており、質量流束と呼ばれる。
もし流れが非圧縮性で密度が定数ならば、質量流量は体積流量Q に密度をかけたものと等価である。
m ̇ = ρ ∫ A v ⋅ d A = ρ Q {\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {m}}&=\rho \int _{A}{\mathbf {v}}\cdot {\mathbf {dA}}\\&=\rho Q\end{aligned}}}