ルイス＝トルマンの非ニュートン力学
そこで、ルイスはニュートン力学における物体の質量が速度に依存しないという公理に替えて、物体が運動エネルギーを得るにつれて質量が増加するということを公理と置いて、運動物体の質量 m {\displaystyle m} とその静止しているときの質量 m 0 {\displaystyle m_{0}} の比が、物体の速度 v {\displaystyle v} の光速度 c {\displaystyle c} に対する比を β = v / c {\displaystyle \beta =v/c} とするとき、
m m 0 = 1 1 − β 2 {\displaystyle {\frac {m}{m_{0}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}}
になることを導いた。この式によれば、有限の質量をもつ任意の物体は速度が増せば質量(相対論的質量)が増し、光速度を与えることができれば相対論的質量は無限大になる。したがって、光線中で有限の質量と運動量そしてエネルギーをもち光速度で移動する”何か”は、もしそれが静止しているか、もしくは光速度よりもわずかに小さい速度で運動していればエネルギー、運動量あるいは質量をもたないと結論付けた。
後年1926年になって、ルイスは、このアイザック・ニュートン以来の光の粒子説を復帰させるものである光線中を光速度で移動する運動量とエネルギーを運び質量をもつ”何か”を光子(photon)と名付けた。