永井直廉
宝暦4年(1754年)10月15日、16歳の時に将軍徳川家重に初御目見を果たす。同12年(1762年)9月28日、書院番になる。
天明2年(1782年)12月4日に永井家を継ぐ。同6年(1786年)1月11日に使番になり、同年12月18日に布衣の着用を許される。
天明7年(1787年)10月15日、田沼意次が城地を没収されることになった際、久留敬武とともに任務を受けて、田沼家領地の遠江国相良藩に赴く。
天明8年(1788年)6月18日に目付に就任。
寛政元年(1789年)閏6月12日、長崎奉行に就任。同年7月1日従五位下に叙任して筑前守を名乗る。
同4年(1792年)閏2月6日、長崎にて死去。享年54。法名は良義。長崎の哠台寺に葬られる。墓石には「朝散大夫長崎尹大江公之墓」と彫られている。
奉行在職当時、経済的に疲弊していた長崎のため、同僚の水野忠通とともに、
石銭徴収の廃止
貧困者に資金を貸して仕事に就かせる「市中産業方」の設置
凶作に備えて籾米を購入して貯蔵
80歳以上の高齢者に銀1枚を支給
などの施策をし、長崎住民たちから感謝されていた。永井が病気になった際、社寺には全快を祈願する町民が絶えず、在留唐人たちも諏訪社に永井の全快を祈ったという。