ルール30
スティーブン・ウルフラムは、セル・オートマトンの分類を視覚的な情報に基づいて行い、ルール30は「カオス」に相当するクラス3とした。しかし、ロバート・L. デバニーとクヌードソンによって提案された、より厳密なカオスの定義を満たすことが後に示された。特に、デバニーの基準によればルール30は初期条件の微小な変化に対して大きな変化が生じる初期値敏感性を示し、その周期的な構成はカントールトポロジーによれば全ての空間で密であり、混合的(任意の2つの有限パターンのセルに対して、最終的に他のパターンを含む構成に繋がる1つのパターンを含む構成が存在する)である。クヌードソンの基準によれば、ルール30は敏感な依存性(sensitive dependence)を示し、密な軌道(dense orbit)(任意の有限のセルパターンを形成する初期配置)が存在する。これら2つのルールのカオス的な振る舞いの特徴付けは、ルール30の permutative である(もし2つの配列CとDが、位置iのセルの状態のみ異なるば場合、1ステップ後のi+1の状態が異なる)という単純な特性によって検証された。