ヒーグナー点
より一般に、Gross, Kohnen & Zagier (1987) は、ヒーグナー点は各正整数 n に対し曲線上の有理点を構成するのに使うことができこれらの点の高さはウェイト 3/2 のモジュラー形式の係数であることを示した。
コリヴァギン(英語版)は後にオイラー系(英語版)を構成するためにヒーグナー点を用い、それによって階数 1 の楕円曲線に対するバーチ・スウィンナートン=ダイヤー予想の多くを証明した。张寿武(英語版)はグロス・ザキエの定理を楕円曲線からモジュラーアーベル多様体の場合へと一般化した。ブラウンは正標数の大域体上の階数 1 の楕円曲線の多くに対してバーチ・スウィンナートン=ダイヤー予想を証明した (Brown 1994)。
ヒーグナー点は階数 1 の楕円曲線上の、単純な方法では見つけることのできなかった、非常に大きい有理点を計算するのに使うことができる(サーベイは (Watkins 2006) を参照)。アルゴリズムの実装は、MagmaやPARI/GPで可能である。