105
2, 4, 8, 16, 32, 64(105未満の全ての2の累乗数)と105との差は全て素数。すなわち、 105 − 64 = 41 105 − 32 = 73 105 − 16 = 89 105 − 8 = 97 105 − 4 = 101 105 − 2 = 103 となり、41, 73, 89, 97, 101, 103 は全て素数である。このような n 未満の 2 の累乗数との差が全て素数になる n は n ≤ 2 = 17592186044416 では105が最大で、他に4, 7, 15, 21, 45, 75しか知られていない。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669) また次の2の累乗数128と105の差は23、256では151でありこれも素数となる。
1/105 = 0.0095238... (下線部は循環節で長さは6) 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる20番目の数である。1つ前は104、次は112。
最小のツァイゼル数。次は1419。
105 π 4 = ( 1 + 1 2 4 ) ( 1 + 1 3 4 ) ( 1 + 1 5 4 ) ( 1 + 1 7 4 ) ( 1 + 1 11 4 ) ... ( 1 + 1 p 4 ) ... {\displaystyle {\frac {105}{{\pi }^{4}}}=\left(1+{\frac {1}{2^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{3^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{5^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{7^{4}}}\right)\left(1+{\frac {1}{11^{4}}}\right)\ldots \left(1+{\frac {1}{p^{4}}}\right)\dots } (ただし p {\displaystyle p} は素数)。