分解可能測度
すべての部分集合が可測であるような非可算測度空間上の数え上げ測度は、分解可能測度であるが σ-有限ではない。フビニの定理とトネリの定理は σ-有限測度に対しては成立するが、この測度に対しては成立しない。
いくつかの部分集合が可測でないような非可算測度空間上の数え上げ測度は、分解可能測度ではない。
測度無限大の一点空間(one-point space)は、分解可能ではない。