ネーター的位相空間
ネーター的位相空間は準コンパクトである。
ネーター的位相空間の部分空間はネーター的である。
ネーター的位相空間がハウスドルフであれば、有限集合に離散位相を入れたものである。
ネーター的位相空間X は有限個の既約な閉部分集合の和で書ける
X = X 1 ∪ ⋯ ∪ X r {\displaystyle X=X_{1}\cup \cdots \cup X_{r}}
ここで i ≠ j {\displaystyle i\neq j} のとき X i ⊈ X j {\displaystyle X_{i}\nsubseteq X_{j}} とすれば既約成分 X i {\displaystyle X_{i}} 全体は一意に定まる。