並進演算子 (量子力学)
1次元の場合を考える。上記の一般的定義によると、演算子 p ^ x {\displaystyle {\hat {p}}_{x}} が量子状態に作用したときの結果は、状態を x 方向に無限小並進させたときの状態変化の割合に iħ を掛けたものになる。たとえばもし状態が x 方向に並進させたとき全く変化しなければ、運動量の x 成分は0である。
波動関数 ψ ( x ) {\displaystyle \psi ({\boldsymbol {x}})} で表される1つの粒子の場合、ˆp はよりはっきりとした便利な形で書ける。