形状因子
X線回折とX線結晶構造解析における形状因子(けいじょういんし、英語:shape factor)とは、固体中に含まれる結晶子の大きさと回折パターンのピーク幅との関係を結びつける因子である。
回折ピーク幅と結晶子サイズの関係は、以下のシェラーの式(Scherrer equation)で表される。
τ = K λ β cos  θ {\displaystyle \tau ={\frac {K\lambda }{\beta \cos \theta }}}
ここでKは形状因子、λはX線波長、βはピーク半値全幅(FWHM、ただしラジアン単位)、θはブラッグ角、τは結晶子(または配列領域)の平均サイズであり、実際の粒子サイズより小さくなる。
無次元の形状因子は一般的に約0.9であるが、結晶子の形状によって値は変化する。シェラー式はナノスケールの粒子にしか適用できず、0.1 μm以上の粒子には適用できない
シェラー式は粒子サイズの下限を与える。なぜなら回折ピークが有限の幅を持つ原因として、「結晶子サイズが有限であること」の他にも「不均一な歪み」や「装置の影響」なども考えられるからである。もしピーク幅が結晶子サイズのみに支配されているならば、ピーク幅とシェラー式によって結晶子サイズは決定できる。もし他の寄与がある場合は、シェラー式によって求めた値よりも大きくなり得ることになる。