密度行列繰り込み群法
DMRGアルゴリズムの実用的実装は長大な作業である。次のような計算上のトリックが主に用いられている。
スーパーブロックの基底状態はランチョス法による行列対角化により求める。他にも、特に非エルミート行列を扱う場合はアーノルディ法(英語版)を使うこともある。
ランチョス法はランダムなシードから開始することが多いが、DMRG法ではあるステップで得られた解を適切に変換してシードとする法が良い場合がある。
対称性のある系の場合、例えばハイゼンベルクモデルにおける総スピンなど、保存される量子数がある場合がある。これによりヒルベルト空間を分割し、そのそれぞれについて基底状態を求めるのが便利である。
例として、ハイゼンベルクモデルに対するDMRG法(英語版)が挙げられる。
DRMG法が一次元系で成功した背景には、これが行列積状態空間上における変分法であるという事実がある。行列積状態とは、次の形式で表わされる状態である。
∑ s 1 ⋯ s N Tr  ( A s 1 ⋯ A s N ) | s 1 ⋯ s N ⟩ {\displaystyle \sum _{s_{1}\cdots s_{N}}\operatorname {Tr} (A^{s_{1}}\cdots A^{s_{N}})|s_{1}\cdots s_{N}\rangle }
ここで、s1 ... sN は例えばスピンチェイン上のスピンの z 成分であり、 A は任意の m 次元行列である。m → ∞ の極限において、この表現は厳密となる。このことは S. Rommer と S. Ostlund により理論化された。