飯泉嘉門
2020年4月18日、飯泉は2019新型コロナウイルスの感染拡大に対して、県民に県境をまたぐ移動を自粛するよう要請した。県外客に対しても県施設の「利用をお断りさせていただく」と発言した。さらに、同月21日には新型コロナウイルスの感染者が県外から徳島に帰県していたため、県外ナンバー車がどれだけ県内に流入しているか、実態調査することを表明した。
その後、県外ナンバーの車を運転していたドライバーに対して暴言、投石や煽り運転などの行為を受けたという事例が報告されたことから、同月24日、内藤佐和子徳島市長と共同で県庁で会見し、自身の「調査発言」については「強いメッセージになりすぎたかも知れない」と釈明し、「県外ナンバーだからといって誹謗中傷していいわけではない」と県民に冷静な対応を求めた。
現在は「いいずみ かもん」という読み方になっている名前であるが、元々は「嘉門」の部分は「よしかど」という読み方であった。大田正との対決となった2003年の知事選でも、出馬検討中と報道された際には旧来の「いいずみ よしかど」という名前で徳島新聞などに掲載されていた。しかし新聞やテレビにおいて、読み方の困難を生じる可能性のある漢字に積極的に読み仮名を振る習慣のなかった当時においても、「よしかど」という読み方には読み仮名が振られるなど、読みにくい名前であるとの印象を与える可能性があった。これを機に、選挙戦では呼び方を「かもん」とし、住民票上の読みも「かもん」に変更した。現在では、自身の名前「かもん」と英語の「Come on」をかけていると思われる名称の政策などが多く存在する。例えば「いい徳島 カモン!」政策などはその典型例である。
趣味はピアノ演奏、弓道、柔道。弓道、柔道は有段者(ともに2段)である。
徳島県庁の知事室には、地元アピールとして、徳島ヴォルティス(Jリーグ)と徳島インディコソックス(四国アイランドリーグplus)の応援旗を貼っている。