佐藤・テイト予想
佐藤・テイト予想(Sato–Tate conjecture)は、E が虚数乗法を持たないとき、θ の確率測度が
sin 2  θ d θ {\displaystyle \sin ^{2}\theta \,d\theta }
に比例することを言っている。 いいかえると、0 ≤ α < β ≤ π であるすべての実数のペア α と β に対して、
lim N → ∞ # { p ≤ N : α ≤ θ p ≤ β } # { p ≤ N } = 2 π ∫ α β sin 2  θ d θ {\displaystyle \lim _{N\to \infty }{\frac {\#\{p\leq N:\alpha \leq \theta _{p}\leq \beta \}}{\#\{p\leq N\}}}={\frac {2}{\pi }}\int _{\alpha }^{\beta }\sin ^{2}\theta \,d\theta }
となる、というのが予想の意味するところである。
この予想は1963年に佐藤幹夫(Mikio Sato)により提出され、ジョン・テイト(John Tate)により代数幾何学的に解釈された。