空間ベクトル
空間内に二つの点 S と T をとり、S から T へ向かう線分を有向線分と呼ぶ。S を始点(してん、initial point, source, しっぽ)、T を終点(しゅうてん、terminal point, target, あたま)と呼び、向きの区別のために終点 T の側の端に山を書いて線分を矢印にする。
ある点 S に向きと大きさを持った量 v が作用しているとき、v の作用と同じ向きで、長さが v の作用の大きさに比例するように有向線分 S T → {\displaystyle {\overrightarrow {ST}}} をとって v を
v = S T → {\displaystyle \mathbf {v} ={\overrightarrow {ST}}}
と表現する。
別の点 S′ に同じように v の作用の向き、大きさにあわせて有向線分 S ′ T ′ → {\displaystyle {\overrightarrow {S'T'}}} をつくるとこれらは互いに平行 ( S T → ∥ S ′ T ′ → ) {\displaystyle ({\overrightarrow {ST}}\parallel {\overrightarrow {S'T'}})} になるが、これも元の量 v を表すものとして