仮説実験授業
授業の評価は通常5段階で行う。
「5=とてもたのしかった、4=たのしかった、3=ふつう、2=つまらなかった、1=とてもつまらなかった」というのが標準的な評価である。板倉らは授業成功の評価基準を子どもに置き、研究途上で5と4を選んだものが8割に満たないときは、感想文を手がかりにしてどこに欠陥があるか、その原因を追及することに努めた。
1993年に板倉は「数学でも仮説実験授業のようなたのしい授業が可能である」ということを明らかにし、その授業を「仮説証明授業」と呼ぶことを提唱した。 このとき板倉は、「数学というのは実験で真理が決まるのではなくて、〈証明〉という手続きによって真理が決まる」という考えを述べている。 そして、板倉は「これまでの数学の授業が楽しくならなかったのは、「実験がないからではなくて、魅力的な仮説が提示されていないために、その証明を理解する意欲も生じなかったからだ」と考えるべきだ」。従来の数学教育では「あまり分からせよう、分からせようと努力するからいけない」「あまりにも一生懸命に「これはこうでしょ、これはこうでしょ」とたたみかける。それでつまらなくしているんです。分かりやすくさえすれば数学が楽しくなると勘違いしている。分からせることだけを大切にして、楽しさを犠牲にしている」と従来の数学教育の問題点を明らかにした。そこで板倉は「これまでの数学教育は〈証明の仕方がまずかった〉というよりも、〈証明しよう〉という意欲を起こさせるのに失敗してきた」のだと考えたのである。その問題の解決のためには「証明の前に仮説がはっきり提示されていることが重要である」から、「数学の授業でも(科学の授業と)同じようにして、証明の前に仮説をはっきりさせるようにした「仮説証明授業」をやれば、それでたのしい授業ができそうだ」と考えた。 板倉は仮説証明授業を具体化した、授業書案〈勾配と角度〉を発表し、実際に数学でも仮説実験授業と同等なたのしい授業が実現できることを示している。これ以降、数学教育も実験科学の研究対象として確立し、仮説証明授業の授業書が作られていった。
板倉は1979年2月の『授業科学研究』の発行開始にあたって、「教育学」という言葉に対する概念として「授業科学」という言葉を提案した。仮説実験授業はもともと科学の授業の改革を意図して生まれたものであったが、科学の授業の改革を通じて、一般に授業というものの見方・考え方を改革するものとなった。板倉は、「教育学」という言葉でいつまでも教育現象全体を一挙にとらえようとしていたのでは、いつまでたっても教育を科学的に研究することはできないとして「授業科学」という概念を提唱した。板倉は教育を哲学的にではなく、科学的に研究しようとするなら、問題のまとを絞ってすべての人が認めざるをえない法則性を一つ一つ明らかにして積み上げていくしかないと考え、そのためには欲張ってはならないと主張した。板倉は自然科学の狭い意味での仮説実験授業の研究から、授業科学一般の研究に突き進むことを考えた。