実数空間
↑ ある種の数学的対象が同型を除いて一意という状況は多いが、それと異なりR が一意というのはより強い意味である。各元は n 個の実座標で明示的に記述される。
多様体の定義においてモデル空間は R である必要はないのだが、そうするのが最も一般的な選択であり、微分幾何学においてはほとんどそうである。
他方、ホイットニー埋蔵定理(英語版)は任意の m-次元可微分多様体が R に埋め込めることを述べる。