インターネットウミウシ
本種の写真が書籍で紹介されたのは、1986年の益田一ほか共著による書籍『フィールド図鑑 海岸動物』が初出で、(当時の分類で)「ニクイロウミウシの仲間 Halgerda sp.」という説明文を添えて紹介された。生息する水深が深いため、一般のダイバーによる目撃例は少なかったものの、年中を通しておおむね決まった場所で目撃されており、生前の益田が所長を務めていた伊豆海洋公園(静岡県伊東市)では、書籍で紹介される以前から存在が知られていたといわれる。
「インターネットウミウシ」という和名は1999年に益田が著書『海洋生物ガイドブック』の中で提唱したもので、伊豆海洋公園で多くの目撃例や記録がある、(当時の分類で)ヒドオシウミウシ科の一種 (Halgerda sp.) として紹介された。奇妙な和名は、その模様があたかもインターネットの構成図のように見えることから命名されたといわれる。人類に発見される以前から自然界に生息していたはずの生物に、機械の名前がつけられていることがユーモラスに受け取られ、風変りな名前の生物の一例として紹介されることがある。
本種は書籍などでは「インターネットウミウシ」の和名で紹介されることが多いが、風変りな名前のため、学術的な正式名称ではない不真面目な俗称や愛称であると誤解されることが多く、誰が呼び始めたのかは定かではないながらも、インターネット上では本種を「オキナワヒオドシウミウシ」という俗称で呼び変える動きがある。
モザイクウミウシ属 (Halgerda) は、かつてヒオドシウミウシ属という和名で呼ばれており(詳細は「#分類」を参照)、本種の学名である Halgerda okinawa (ハルゲルダ・オキナワ)を当時の分類で和訳すると「沖縄のヒオドシウミウシ属」すなわち「オキナワヒオドシウミウシ」となる。
NPO法人全日本ウミウシ連絡協議会の中野理枝は、自身のブログで本種の名称を例に挙げつつ、ウミウシの和名には命名規約がなく先に流布したものが慣習的に用いられているものの、種によっては複数の書籍で異なった和名が提唱されたことで混乱が生じている場合がある状況を指摘し、共通認識のための標準和名の必要性を主張した。その上で、自著でウミウシの統一された標準和名を提唱し、本種については「オキナワヒオドシウミウシ」が元々は提唱者不詳の俗称であったことを認識しつつも、2018年に出版した自著の中ではこちらを標準和名として採用し、これによって本種の名称問題を解決するとした。
「インターネットウミウシ」という和名の初出である益田一の著書『海洋生物ガイドブック』に本種の写真を提供したダイビングガイドの小野篤司は、学術機関に標本がない種の写真同定による和名提唱は誤同定による混乱を生むとして、和名の提唱には慎重な考えを示しており、中野が「オキナワヒオドシウミウシ」を本種の標準和名として提唱した後も、自著では従来の「インターネットウミウシ」という名称で本種を紹介し、「オキナワヒオドシウミウシ」を異名として併記している。