計算複雑性理論
理論上計算可能な問題であっても、実際に解くことができない問題をイントラクタブル (英: intractable, 手に負えない、処理しにくい) であるという。「実際に」解けるとはどういうことかという問題もあるが、多項式時間の解法がある問題が一般に(小さな入力だけでなく)解けるとされている。イントラクタブルな問題として知られているものとしては、EXPTIME完全な問題がある。NP が P と同じでなかった場合、NP完全な問題もイントラクタブルだということになる。
指数関数時間の解法がなぜ実際には使えないかを考えるため、2 回の操作を必要とする問題を考える(n は入力のサイズである)。比較的小さな入力数 n = 100 のときについて、1秒間に 10(10 ギガ)回命令を実行できる計算機を想定すると、その問題を解くには約 4 × 10 年かかる。これは現在の宇宙の年齢よりも長い。