円周率の歴史
[値](12.1兆)近藤茂とアレクサンダー・J・イーが、94日かけてパソコンで小数点以下12.1兆桁まで計算したと発表。
[値](25万)パリの原子力エネルギー委員会にある IBM 7030 を用いて25万桁まで計算した。
インド南西部(現在のケーララ州)では天文学・数学が花開き、当時の世界最先端の研究が行われた。ケーララ学派と総称される学者たちは、三角関数・逆三角関数(正弦、余弦、逆正接)のマクローリン展開を天文計算に利用した。これらの級数はニーラカンタ(英語版)の時代には既に知られており、ニーラカンタの発見とされることがある。しかし、ニーラカンタの天文学書『アールヤバティーヤ・バーシャ』によると、正弦のマクローリン級数の展開式は彼より前の時代の学者の業績であるという。その学者とは、サンガマグラーマ(現:イリンジャラクダ)のマーダヴァである。以下の式も、マーダヴァの発見とされることが多い: x = tan  x − tan 3  x 3 + tan 5  x 5 − tan 7  x 7 + ⋯ {\displaystyle x=\tan x-{\frac {\tan ^{3}x}{3}}+{\frac {\tan ^{5}x}{5}}-{\frac {\tan ^{7}x}{7}}+\cdots }
この級数展開は、以下と同等である。
この年は、チュドノフスキー兄弟(英語版)と金田康正・田村良明によって激しい計算競争が行われた。
[値](4.80億)5月にデビッド・チュドノフスキーとグレゴリー・チュドノフスキーによって4億8000万桁まで計算された。
[値](5.36億)7月に金田康正と田村良明によって5億3687万898桁まで計算された。
[値](10.1億)8月にデビッド・チュドノフスキーとグレゴリー・チュドノフスキーによって10億1119万6691桁まで計算された。
[値](10.7億)11月に金田康正と田村良明によって10億7374万1799桁まで計算された。
[値] (808) ファーガソンは、卓上計算機を使用して808桁まで求めた。この計算は、レビ・スミスとジョン・レンチによっても検算され、シャンクスの計算が間違いであることが繰り返し確認された。
[法] スコットランドのジェームス・グレゴリーにより、グレゴリー級数 arctan  x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n 2 n + 1 x 2 n + 1 = x − 1 3 x 3 + 1 5 x 5 − 1 7 x 7 + ⋯ {\displaystyle \arctan x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}\,x^{2n+1}=x-{\frac {1}{3}}\,x^{3}+{\frac {1}{5}}\,x^{5}-{\frac {1}{7}}\,x^{7}+\cdots }
が発見される。これとは独立に1674年にゴットフリート・ライプニッツも同じ発見をしており、グレゴリー・ライプニッツ級数とも呼ばれる。ライプニッツは x = 1 を代入し、マーダヴァと同じ級数を得た。
[値] 暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、関孝和が正 131,072 角形を使って小数第 16 位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159 26535 9微弱」というものだったが、エイトケン補外を用いた途中計算では小数第 16 位まで正確に求めている。西洋でエイトケン補外が再発見されたのは1876年、ハンス・フォン・ネーゲルスバッハ(Hans von Nägelsbach)によってである。