集合
詳細は「配置集合」を参照
ある集合から別の集合への写像を一つの元と見なすならば、その全体として新たな集合が見出される。直積集合は、順序数の各元に任意の集合を対応させる写像からなる配置集合と見ることもできる。 Y X := { f ∣ f is a mapping from X to Y } . {\displaystyle Y^{X}:=\{f\mid f{\text{ is a mapping from }}X{\text{ to }}Y\}.}