擬群のアイソトピー
L を擬群、c を L の元とする。 L の全単射 α は任意の x, y に対して、下記の恒等式を満たすこ時、c を コンパニオン要素 とする右疑似同型 (英: right pseudo-automorphism of L with companion element c) と呼ばれる:
α ( x y ) c = α ( x ) ( α ( y ) c ) {\displaystyle \alpha (xy)c=\alpha (x)(\alpha (y)c)}
同様に、左疑似同型 (英: left pseudo-automorphisms) も定義される。