結合クラスター法
指数関数演算子 e T ^ {\displaystyle e^{\hat {T}}} はテイラー級数に展開できる。例えば T ^ {\displaystyle {\hat {T}}} を T ^ 2 {\displaystyle {\hat {T}}_{2}} の項まで用いた場合、
e T ^ = 1 + T ^ + T ^ 2 2 ! + ⋯ = 1 + T ^ 1 + T ^ 2 + T ^ 1 2 2 + T ^ 1 T ^ 2 + T ^ 2 2 2 + ⋯ {\displaystyle e^{\hat {T}}=1+{\hat {T}}+{\frac {{\hat {T}}^{2}}{2!}}+\dotsb =1+{\hat {T}}_{1}+{\hat {T}}_{2}+{\frac {{\hat {T}}_{1}^{2}}{2}}+{\hat {T}}_{1}{\hat {T}}_{2}+{\frac {{\hat {T}}_{2}^{2}}{2}}+\dotsb }
となる。式には...とあるが、占有軌道の数は有限なので、可能な励起回数も有限であり、この級数は有限である。
tを求めるための計算量を少なくするために、 T ^ {\displaystyle {\hat {T}}} の個々の励起演算子への展開は、3励起ぐらいまでで打ち切ることが多い。
CC法は、 T ^ {\displaystyle {\hat {T}}} の定義での最大励起数で分類される。CC法の省略記号は"CC"(coupled cluster)の後ろに以下のような記号を付け加える。
S - 1励起
D - 2励起
T - 3励起
Q - 4励起
よってCCSDTにおける演算子 T ^ {\displaystyle {\hat {T}}} は
T ^ = T ^ 1 + T ^ 2 + T ^ 3 . {\displaystyle {\hat {T}}={\hat {T}}_{1}+{\hat {T}}_{2}+{\hat {T}}_{3}.}
丸括弧の中の記号は、その記号の部分については摂動論計算がされたことを意味する。たとえば、CCSD(T) ならば、
結合クラスター法である。
1励起と2励起は完全に含まれている。
3励起については摂動論で計算されている。
という内容を意味する。