19
19は8番目の素数である。1つ前は17、次は23。 約数の和は20 。 約数関数から導き出される数列 a n = σ ( a n − 1 ) {\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})} はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる4番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は16、次は27。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
(17, 19) は4番目に小さな双子素数である。1つ前は(11, 13)、次は(29, 31)。 4数の組 (11, 13, 17, 19) は2番目に小さな四つ子素数である。1つ前は(5, 7, 11, 13)、次は(101, 103, 107, 109)。
19 = 19 + 0 × i (iは虚数単位) a + 0 × i (a > 0) で表される4番目のガウス素数である。1つ前は11、次は23。
3番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x + 2y と表せるが、19 = 1 + 2 × 3 である。1つ前は11、次は43。
1 と 9 を使った最小の素数である。次は191。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020457) 19...9 の形の最小の素数である。次は1999。(オンライン整数列大辞典の数列 A055558) 1...19 の形の最小の素数である。次は11119。(オンライン整数列大辞典の数列 A093400)
19 = 2 × 3 + 1より、7番目のピアポント素数である。1つ前は17、次は37。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)