重複置換
位数 k の有限集合 E を E = {x1, x2, ..., xk}と書く。n は k ≤ n なる自然数で、n1, n2, ..., nk を
n1 + n2 + ... + nk = n
を満たす非負整数とする。このとき、E の元からなる重複度 (n1, n2, ..., nk) の n-重複置換とは、E の各元 xi がそれぞれ ni 回現れる n-組(項数 n の有限列)を言う。
例えば
( x 1 , ... , x 1 ⏟ , x 2 , ... , x 2 ⏟ , ... , x k , ... , x k ⏟ ) n 1 f o i s n 2 f o i s n k f o i s {\displaystyle {\begin{matrix}(\underbrace {x_{1},\ldots ,x_{1}} ,&\underbrace {x_{2},\ldots ,x_{2}} ,&\ldots ,&\underbrace {x_{k},\ldots ,x_{k}} )\\{}_{n_{1}{\rm {\,fois}}}&{}_{n_{2}{\rm {\,fois}}}&&{}_{n_{k}{\rm {\,fois}}}\end{matrix}}}
はその一つである。