準フロベニウスリー代数
数学において、体 k 上の準フロベニウスリー代数 (quasi-Frobenius Lie algebra)
( g , [ , ] , β ) {\displaystyle ({\mathfrak {g}},[\,\,\,,\,\,\,],\beta )}
とは、リー代数
( g , [ , ] ) {\displaystyle ({\mathfrak {g}},[\,\,\,,\,\,\,])}
であって、次のような非退化歪対称双線型形式 β : g × g → k {\displaystyle \beta \colon {\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\to k} を持ったものである:
β {\displaystyle \beta } は k に値を持つ g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} のリー代数 2-コサイクル(英語版)。言い換えると、