ボース＝アインシュタイン凝縮
中性原子気体の実験では、一般にレーザー冷却による予備冷却、磁気光学トラップ(英語版)による捕獲、蒸発冷却(英語版)の過程を経て、BECが実現される。アルカリ金属原子は常温、常圧では固体状態であるため、加熱して気体状態にして原子線で実験装置内に送られる。レーザー冷却では、気体原子の共鳴周波数よりわずかに低い周波数のレーザーをx軸、y軸、z軸の正負の両方向から照射する。このとき、気体原子は輻射圧により、減速される。レーザー冷却では気体原子にとって、レーザーはあたかも粘性をもった糖蜜のように振る舞うので、光糖蜜状態(英語版)と呼ばれる。レーザー冷却された気体原子は、円偏光レーザーと4重極磁場で構成される磁気光学トラップに捕獲される。一定の条件が満たされる原子については、磁気光学トラップ中で偏光勾配冷却が働き、さらに冷却される。冷却の最終段階では、磁気トラップ中で運動エネルギーの大きい原子を選択的に蒸発させる蒸発冷却により、BECが起きる転移温度以下に到達する。
1995年、コロラド大学のエリック・コーネル、カール・ワイマンらは、ルビジウム87原子 (Rb) を冷却することで初めてBECを実現し、同年マサチューセッツ工科大学のヴォルフガング・ケターレらは、ナトリウム23原子 (Na) でBECを実現した。この成果により、コーネル、ワイマン、ケターレの3名は2001年度ノーベル物理学賞を受賞した。現在では、H、Li、Na、K、K、Cr、Rb、Rb、Cs、Yb、Yb、HeでBECが実現されている。
ε 0 = ħ 2 ( ω x + ω y + ω z ) {\displaystyle \epsilon _{\boldsymbol {0}}={\frac {\hbar }{2}}(\omega _{x}+\omega _{y}+\omega _{z})}
である。調和振動子ポテンシャルにトラップされた理想ボース気体の系ではBECの転移温度は
T c = ħ ω ̄ k B × ( N ζ ( 3 ) ) 1 / 3 {\displaystyle T_{c}={\frac {\hbar {\bar {\omega }}}{k_{\mathrm {B} }}}\times \left({\frac {N}{\zeta (3)}}\right)^{\!1/3}}
となる。但し、ωは幾何平均
ω ̄ = ( ω x ω y ω z ) 1 / 3 {\displaystyle {\bar {\omega }}=(\omega _{x}\omega _{y}\omega _{z})^{1/3}}
である。BEC状態になった粒子の数 N0 は、
N 0 = N { 1 − ( T T c ) 3 } {\displaystyle N_{0}=N\!\left\{1-\left({\frac {T}{T_{c}}}\right)^{\!3}\right\}}
となる。
量子力学上の粒子はスピンが整数値をとるボース粒子と半整数値をとるフェルミ粒子に分けられる。このうちのボース粒子はボース統計にしたがい、同種粒子は位置以外の区別がなく、複数の粒子が同じエネルギー状態をとりうる。ボース気体でボース=アインシュタイン凝縮(BEC)が生じる機構は次のように説明される。室温ではマクスウェル=ボルツマン分布に従う古典粒子として振る舞う気体原子も極低温状態では量子性が顕著となる。極低温状態にて、原子間距離が、原子の空間上の広がりの度合いを表す熱的ド・ブロイ波長に近づくとき、原子各個の波動関数が互いに重なり始める。その結果、ボゾン同種粒子が区別できなくなる「量子統計性」が顕れる。このとき、系のボース粒子群は相互交換に対する波動関数の対称性から相空間の一点に集まる様にふるまうものと予想される。結果として、巨視的といえる個数のボース粒子が最低エネルギーの量子状態を取り、BECが発現する。凝縮体は多数の原子が一つの波動関数で表される巨視的な量子状態であり、コヒーレントに振る舞う。これは固体、液体、気体、プラズマなどと同様に物質の相の一つと捉えられる。
1925年、インドの物理学者サティエンドラ・ボースからの手紙をきっかけとして、アルベルト・アインシュタインがBECの存在を予言した。
BECを実現しうる系としては、従来、液体ヘリウムや酸化銅半導体(Cu2O)の励起子が知られていたが、これらの系は粒子間相互作用が強く、理想ボース気体のふるまいからかけ離れていた。より理想ボース気体に近い、中性アルカリ原子気体によるBECが1995年に実現した。