プラズマ物理
半導体中の伝導電子と空孔もプラズマ中の電子とイオンとに似た振る舞いをして、プラズマ振動を起こしたりする。この観点で見たとき、それを固体プラズマと呼ぶ。
プラズマ中の波動の振舞いには外から加えた静磁場が大きく影響する。そして一様定常なプラズマに限っても、一般の方向に進む波の振舞いは極めて複雑であるが、外部磁場に平行に伝わる波に限定すると、縦波と横波とがはっきり分離して、ある程度分かり易い扱いが出来る。そして一般の方向に進む波はその知識を基礎にして考える。
縦波
外部磁場方向に進む縦波では荷電粒子の波に関連した動きは磁場の影響を受けないので、外部磁場のない場合と同様になる。この場合、縦波には電子だけが関与する高周波のプラズマ振動と、イオンの動きが主体の低周波波動イオン音波との2つのモードがある。
プラズマ振動は電子密度の変動により生ずる電場を復元力として発生し、その振動数 ω {\displaystyle \omega } はプラズマ振動数 ω p {\displaystyle \omega _{p}} にほぼ等しい。
一方、イオン音波は T e ≫ T i {\displaystyle T_{e}\gg \ T_{i}} の条件のもとでのみ定常に存在し、電子の圧力を復元力とするイオン流体中の音波であって、その速度は γ e T e / m i {\displaystyle {\sqrt {\gamma _{e}T_{e}/m_{i}}}} で与えられる。
流体的記述ではプラズマを構成する粒子は局所熱平衡にあると仮定されているが、現実のプラズマでは平衡に至る緩和過程よりタイムスケールの速い現象、つまり局所熱平衡から大きく外れ速度分布関数のマクスウェル分布からのずれが本質的に重要な現象が多い。そこで速度分布関数の変化を記述する運動論的方程式をマクスウェル方程式と組み合わせて使う。
一般にはイオンと電子とのそれぞれに運動方程式を立ててマクスウェル方程式と連立させるが、現象によっては問題の特性に従って一方にはずっと簡単化したモデルを使うことも多い。例えばプラズマ振動ではイオンはその速い時間変化に追随出来ないので背景をなす一様な電荷分布と見なし、電子のみを運動論的方程式で扱う。
プラズマは弱結合粒子系であるから、運動論的方程式の衝突項を0とおいた無衝突ボルツマン方程式とマクスウェル方程式を連立させたブラソフ方程式がプラズマを記述するのにもっとも適した方程式である。それに粒子間衝突の効果を取り入れるには、問題に応じて簡単な緩和型衝突項から精緻なボルツマン方程式までいろいろな近似の衝突項をもつ運動論的方程式を用いる。プラズマでは粒子間の分子間力がクーロン力であることを生かして近似したいくつかの衝突項が使われているので、それらに関しては別項目をたてて記述する予定である。
プラズマの見方には、それを荷電粒子の集まりと考える見方とともに、それを波動を伝える連続媒質と考える見方が極めて有用である。そして一様定常なプラズマの連続媒質としての性質は誘電率と呼ばれるただ一つのテンソル量によって特徴付けられる。
定義
プラズマ中に電場 E ( r , t ) {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}},t)} とともにそこに誘起されたプラズマ電流 j p ( r , t ) {\displaystyle {\boldsymbol {j}}_{p}({\boldsymbol {r}},t)} があるとして、電束密度 D ( r , t ) {\displaystyle {\boldsymbol {D}}({\boldsymbol {r}},t)} を
∂ D ∂ t = ε 0 ∂ E ∂ t + j p ( r , t ) {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}+{\boldsymbol {j}}_{p}({\boldsymbol {r}},t)}
で定義する。そして正弦波形の波動を表すのに複素数表示を用い、これらの物理量はすべて単色平面波: