量子テレポーテーション
量子テレポーテーションはEPRペアという量子もつれの関係にある2つの粒子を用いる。例として最も簡単な光子の偏光の場合(1量子ビットの転送)について説明する。ここで、 | V ⟩ 0 {\displaystyle |V\rangle _{0}} は光子0の垂直偏光状態、 | H ⟩ 0 {\displaystyle |H\rangle _{0}} は光子0の水平偏光状態を表すものとする。 | ψ ⟩ 0 {\displaystyle |\psi \rangle _{0}} を光子0の偏光に関する量子状態とすると、そのような状態は常に
| ψ ⟩ 0 = α | V ⟩ 0 + β | H ⟩ 0 {\displaystyle |\psi \rangle _{0}=\alpha |V\rangle _{0}+\beta |H\rangle _{0}}
という形に表される。 α および β は重ね合わせの係数である。
ある光子1と光子2がEPRペアとして以下のような量子もつれの関係にあるとする。 | Φ + ⟩ = 1 2 ( | V ⟩ 1 | V ⟩ 2 + | H ⟩ 1 | H ⟩ 2 ) {\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|V\rangle _{1}|V\rangle _{2}+|H\rangle _{1}|H\rangle _{2})}
この式には、光子1と光子2の偏光状態が平行しているという意味が含まれている。