コンラディン家
一方、コンラディン家はロートリンゲン(ロレーヌ)にも所領を持ち、大コンラートの弟ヴェッテラウ伯ゲープハルト(2世)は、903年頃、在地貴族の擁立を受けてルートヴィヒ4世幼童王よりロートリンゲン公とされた。ゲープハルト2世は910年に騎馬民族のマジャール人との戦いで戦死し、同家はその地位を失ったが、ゲープハルトの子ヘルマン1世が、ホーエンフェルス家出身のシュヴァーベン大公ブルヒャルト2世の寡婦レゲリンダと結婚し、926年にシュヴァーベン大公の地位を得た。その後シュヴァーベン大公位は女婿でオットー大帝の息子リウドルフに継がれたが、リウドルフの子オットー1世が嗣子なく982年に死去すると、オットー2世は、コンラディン家のコンラート1世をシュヴァーベン大公に任じ、以降、コンラディン家がシュヴァーベン大公位を世襲した。コンラート1世の出自ははっきりしないが、一説にはロートリンゲン公ゲープハルト2世の子ヴェッテラウ伯ウードの子とされる。1012年、ヘルマン3世が嗣子なく没し、シュヴァーベン公系コンラディン家は断絶した。シュヴァーベン公位は、ヘルマン3世の姉妹ギーゼラと結婚したバーベンベルク家のエルンスト1世(オーストリア辺境伯レオポルト1世の子)が継いだ。ギーゼラはエルンスト1世の死後、後に神聖ローマ皇帝となるザーリアー朝のコンラート2世と結婚し、ハインリヒ3世を産んだ。