圏 (数学)
始対象 I - 任意の対象 Y に対して #HomC(I, Y) = 1 である対象 I
終対象 T - 任意の対象 X に対して #HomC(X, T) = 1 である対象 T
零対象 0 - 始対象かつ終対象である対象0
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる(つまり真の類でない)ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば(hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び)、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある。