射影 (集合論)
任意の直積因子 Xi がすべて同じ集合 X であるとき、デカルト積 XI = X は集合 f: I → X 全体の成す集合である。この場合の射影 πj は写像
π j : X I → X ; f ↦ π j ( f ) = f ( j ) {\displaystyle \pi _{j}\colon X^{I}\to X;\;f\mapsto \pi _{j}(f)=f(j)} ,
で、これは各写像に対して引数 j に対するその写像の値を割り当てるものになっている。ゆえにこの写像は評価写像とも呼ばれる。