弾性率
σ i j = σ j i , ε i j = ε j i {\displaystyle \sigma _{ij}=\sigma _{ji},\quad \epsilon _{ij}=\epsilon _{ji}}
によりそれぞれ独立な6成分を持つので、弾性率テンソルDも
D i j k l = D j i l k {\displaystyle D_{ijkl}=D_{jilk}}
の性質を持ち、独立な成分は36(= 6)個となる。さらに単位体積あたりの弾性ひずみエネルギー
d W ≡ σ i j d ε i j {\displaystyle dW\equiv \sigma _{ij}\,d\epsilon _{ij}}
を用いて弾性率が
D i j k l = ∂ 2 W ∂ ε i j ∂ ε k l {\displaystyle D_{ijkl}={\frac {\partial ^{2}W}{\partial \epsilon _{ij}\partial \epsilon _{kl}}}}
と表せることから
D i j k l = D k l i j {\displaystyle D_{ijkl}=D_{klij}}
が成り立つため、最終的に弾性率テンソルDの独立な成分は21(= 6×(6+1)/2)個となる。