ガウス＝マルコフの定理
最小二乗推定量 β ^ {\displaystyle {\widehat {\boldsymbol {\beta }}}} は最良線形不偏推定量になる。つまり任意の線形不偏推定量 β ~ {\displaystyle {\widetilde {\boldsymbol {\beta }}}} に対して
Cov  [ β ~ ] ⪰ Cov  [ β ^ ] {\displaystyle \operatorname {Cov} \left[{\widetilde {\boldsymbol {\beta }}}\right]\succeq \operatorname {Cov} \left[{\widehat {\boldsymbol {\beta }}}\right]}
が成立する。