形式文法
生成文法の定式化は1950年代にノーム・チョムスキーによって最初に提案された。文法 G は以下の構成要素から成る。
「非終端記号」の有限集合 N {\displaystyle N} 。
「終端記号」の有限集合 Σ {\displaystyle \Sigma } 。 N {\displaystyle N} とは共通の元を持たない。
「生成規則」の有限集合 P {\displaystyle P} 。各生成規則は以下のような形式である。
( Σ ∪ N ) ∗ {\displaystyle (\Sigma \cup N)^{*}} 内の文字列 ⟶ ( Σ ∪ N ) ∗ {\displaystyle \longrightarrow (\Sigma \cup N)^{*}} 内の文字列
(ここで ∗ {\displaystyle {}^{*}} はクリーネスターであり、 ∪ {\displaystyle \cup } は和集合であり) ⟶ {\displaystyle \longrightarrow } の左側には少なくともひとつ以上の非終端記号を含まなければならない。