伝達問題
式(7)から b m {\displaystyle b_{m}} を求めると、
b m ′ = − a m ′ e − 2 j β x − | β m ′ | β m ′ ∗ e − j β m ′ x ∫ Γ E z g m ′ d Γ ( 8 ) {\displaystyle b_{m'}=-a_{m'}e^{-2j\beta x}-{\cfrac {|\beta _{m'}|}{\beta _{m'}^{*}}}e^{-j\beta _{m'}x}\int _{\Gamma }E_{z}g_{m'}d\Gamma \ \ \ \ (8)}
これを式(5)に代入すると未知数が E z {\displaystyle E_{z}} のみになる。これを解く。
∑ j ( ∫ Ω μ r − 1 ∂ N i ∂ y ∂ N j ∂ y + μ r − 1 ∂ N i ∂ x ∂ N j ∂ x − k 0 2 ε r N i N j d Ω {\displaystyle \sum _{j}{\Big (}\int _{\Omega }\mu _{r}^{-1}{\cfrac {\partial N_{i}}{\partial y}}{\cfrac {\partial N_{j}}{\partial y}}+\mu _{r}^{-1}{\cfrac {\partial N_{i}}{\partial x}}{\cfrac {\partial N_{j}}{\partial x}}-k_{0}^{2}\epsilon _{r}N_{i}N_{j}d\Omega }