フックの法則
フックの法則(フックのほうそく、英: Hooke's law)は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則(だんせいのほうそく)とも呼ばれる。
フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。
フックの法則の等方性物質における最も一般的な形式は、これら2つのテンソルの線型結合として書き直すことができ、
σ i j = 3 K ( 1 3 ε k k δ i j ) + 2 G ( ε i j − 1 3 ε k k δ i j ) {\displaystyle \sigma _{ij}=3K\left({\frac {1}{3}}\varepsilon _{kk}\delta _{ij}\right)+2G\left(\varepsilon _{ij}-{\frac {1}{3}}\varepsilon _{kk}\delta _{ij}\right)}
である。ここでKは体積弾性率であり、Gはせん断弾性率である。
弾性係数の間の関係を用いて、これらの等式は違った形で表現することができる。例えば、ひずみは応力テンソルを用いて