多重線型代数
K –加群 E の対称代数 SE とは、可換な K –代数であって E からの K –線型写像をもち、次の条件を満たすもののことである:可換 K –代数 A への K –線型写像 E → A が与えられたとき、図式
E → A ↓ ↓ S E → A {\displaystyle {\begin{array}{ccc}E&\to &A\\\downarrow &&\downarrow \\\mathrm {S} E&\to &A\end{array}}}
が可換になるような K –代数の準同型 SE → A が存在して一意に定まる。この条件によって対 (SE , E → TE ) は同型を除き一意に定まる。