実効ポーランド空間
実効ポーランド空間とは、可分な完備距離空間 X であって、その距離を d とおくとき、可算な稠密集合 C = (c0, c1,...) が存在して以下の2つの N 4 {\displaystyle \mathbb {N} ^{4}} 上の関係が計算可能になるものである (Moschovakis 2009:96-7):
P ( i , j , k , m ) ≡ d ( c i , c j ) ≤ m k + 1 {\displaystyle P(i,j,k,m)\equiv d(c_{i},c_{j})\leq {\frac {m}{k+1}}}
Q ( i , j , k , m ) ≡ d ( c i , c j ) < m k + 1 {\displaystyle Q(i,j,k,m)\equiv d(c_{i},c_{j})<{\frac {m}{k+1}}}