完備性
より一般に、任意の位相群を開部分群の減少列において完備化することができる。
完備統計量(英語版): 統計学において統計量が完備であるとは、期待値が0となる不偏評価子が許されないことを言う
完備圏: 圏論において圏 C が完備であるとは、小さい圏から C への任意の図式が極限を持つときに言う。双対的に、そのような図式が余極限を持つとき余完備(英語版)であるという
順序集合論やそれに関連する束論や領域理論のような分野でいう完備性(英語版)は、一般にある種の順序集合における上限や下限の存在に言及するものである。この意味での完備性を持つ概念として完備ブール代数(英語版)、完備束、完備半順序集合 (cpo) などは著しい。またさらに、順序体が完備であるとは、その体の中に上界を持つ任意の空でない部分集合が上限を持つときに言う(これは順序集合論の言葉で言うと有界完備性(英語版)に相当)。完備順序体は同型の違いを除いて実数体ただ一つである(この完備順序体は、束にはなるが完備束にはならないことに注意)。
完備リーマン多様体(英語版)
完備代数多様体(英語版): 代数幾何学において代数多様体が完備であるとは、それがある種のコンパクト性に類似の性質を満足することを言う。