ボールの跳ね返り運動
楕円形のボール(カナディアンフットボールやラグビーで使用されるものなど)のバウンドを予測するのは、一般に球形のボールのバウンドを予測するよりもはるかに難しい。衝突の際のボールと衝突面の接点の位置次第で、垂直抗力はボールの重心から前後にずれて作用することもあるし、地面からの摩擦についても、スピンや衝突時の速度だけではなくボールが接触する位置に依存する。また、ボールが地面を転がるとき、一般に力の作用する点は重心に対して相対的に変化する。そのため、垂直抗力や重力を含むあらゆるボールにはたらく力が、ボールにトルクを生じる可能性がある。このことにより、ボールは衝突後、進行方向の前方や後方、横方向など、あらゆる方向にバウンドする可能性がある。回転運動エネルギーの一部が並進運動エネルギーに変換される場合も考えられるから、反発係数が1を超えることもあり、ボールの進行方向の速度が衝突以前に比べて増加する場合もある。
テニスボールをバスケットボールの上に乗せ、2つを重ねたまま同時に地面に落下させると、そのテニスボールが跳ね上がる高さは、テニスボールを単独で落とした場合よりもはるかに高くなる。この結果は一見、エネルギー保存則に反しているように見える。しかし、よく観察してみると、テニスボールと同時に落としたバスケットボールは、テニスボールを重ねずに単独で落とした場合に比べると、バウンド後の最高点は低くなっている。つまり、バスケットボールが持つエネルギーの一部がテニスボールに伝達され、テニスボールがより高くまでバウンドしたと考えられる。
よく用いられる説明として、この問題をバスケットボールが床に衝突することと、バスケットボールがテニスボールに衝突することの2つに分け、それぞれの影響を別々に検討するものがある。完全弾性衝突を仮定する。バスケットボールが1 m/sで床に衝突したとき、同様に1m/sで跳ね返ることになる。テニスボールも同様に1 m/sの速度で落下するが、バスケットボールを基準にするとバスケットボールが床に衝突して跳ね返った後は、テニスボールの相対速度は2 m/sとなる。