福島のぶひろの、どうぞお構いなく。
番組スタッフが「言葉に詰まった」と判断した場合には、10秒間のカウントダウンを実施したうえで、「0」までに単語を言えなかったリスナー(または福島)を「負け」と認定する。
リスナーがしりとりで福島に勝った場合には、上記の条件に沿って加算された額の賞金をプレゼント。福島が勝った場合には、その分の賞金を、キャリーオーバー扱いで次回の開催にまで持ち越す。
レギュラー化以前の2016年1月1日(金曜日)には『福島のぶひろの2016年も「どうぞお構いなく。」』、レギュラー化以降の2017年1月2日(月曜日)には『福島のぶひろの、2017年もどうぞお構いなく。』を正月特別番組として放送した。
2019年3月8日深夜(9日未明)には、事前に収録した内容を放送する予定を、「緊急特別生放送」に変更した。放送の2日前(3月6日)に東京都内で開かれた「『ラジスマ』発売開始記念式典」(日本民間放送連盟ラジオ委員会主催)へ福島が参加したことによる措置で、当日に会場で収録した蓮見孝之(TBSテレビ)・永岡歩(CBCテレビ)両アナウンサーへのインタビュー音源を交えながら、式典の模様や「ラジスマ」(radiko用のアプリケーションとFMラジオ用のチューナーを内蔵したスマートフォン)の特徴を紹介した。
2019年5月12日(日曜日)の午前中には、「チャリウッド2019」(毎日放送が前日から本社のある茶屋町界隈で開催していたイベント)の一環として、同社の本社M館1階「ちゃぷらステージ」で福島と信宗の進行による番組初の公開収録「春のお構いなく音楽祭」を実施。通算150回目の放送に当たる同月18日未明放送分で、ダイジェストの音源を流した。
福島がメインパーソナリティを務めていたMBSラジオの番組(『福島暢啓の昭和歌謡でしょ!』『福島暢啓 歌の朝市』)の流れを汲みながら、リスナーが参加できる企画や福島による全編ロケ企画など、多彩な内容を盛り込んだ番組。福島が単独で進行していた『歌の朝市』(2014年4月5日から2016年3月26日まで毎週土曜日の5:00 - 5:15に放送)から一転して、よふかしイエロー信宗(よふかし - のぶそう:松竹芸能所属のお笑いコンビ・よふかしイエローのメンバー)が準レギュラーとして出演している。
2015年度の日本プロ野球(NPB)オフシーズン(2015年10月5日 - 2016年3月7日)に、『MBSマンデースペシャル』(または『MBSサンデースペシャル』)枠の特別番組として、おおむね月に2回のペースで放送。『歌の朝市』の終了を機に、2016年4月1日から、毎週金曜日の深夜に通年で放送するようになった。レギュラー化以降は、基本として毎日放送本社(大阪市北区茶屋町)のラジオスタジオで事前に収録した内容を放送。月に1回は全編ロケ企画の「お出かけお構いなく。
2016年4月1日 - 2016年12月2日 毎週金曜日25:05 - 26:00(土曜日1:05 - 2:00)
2016年12月9日 - 2017年3月31日 毎週金曜日25:00 - 26:00(土曜日1:00 - 2:00)
2017年4月7日 - 2017年9月29日 毎週金曜日25:10 - 26:00(土曜日1:10 - 2:00)
2017年10月6日 - 2018年3月30日 毎週金曜日25:00 - 26:00(土曜日1:00 - 2:00)
2018年4月6日 - 2020年3月20日 金曜日25:10 - 26:00(土曜日1:10 - 2:00) 『小籔×笑い飯の「土020」』を放送する週には、前枠番組の『野村啓司の懐メロ♪ジュークボックス』(24:20 - 25:10)と共に休止していた。『懐メロ♪ジュークボックス』も当番組と同じ日にレギュラー放送を終了したが、2020年4月以降は、『新マンデースペシャル』(毎週月曜日20:00 - 20:55)内での月1回放送へ移行している。 2018年以降の8月下旬には、野村啓司(毎日放送出身のフリーアナウンサー)と福島が「MBSラジオ 真夏のヒットパレード~昭和歌謡は永遠に~」(新歌舞伎座→オリックス劇場で開催する同局の音楽イベント)で司会を務めることにちなんで、同イベント直近の金曜日深夜(土曜日未明)に当番組と『 - ジュークボックス』の間で歌謡曲に関するコラボレーション企画を実施。先に放送された『 - ジュークボックス』に福島、当番組に野村がゲスト扱いで出演していた。
放送後には、放送済みの内容から「ワシントン広場の夜はふけて」や一部の楽曲を編集で割愛した音源を、YouTube上の公式チャンネルから無料で配信している。