クッタ・ジュコーフスキーの定理
翼の移動速度と揚力の関係式として、次の式が知られている。
L = 1 2 ρ U 2 S C L {\displaystyle L={1 \over 2}\rho U^{2}SC_{\rm {L}}}
C L {\displaystyle C_{\rm {L}}} は揚力係数
ρ は流体の密度
U は物体と主流との相対速度
S は物体の翼面積、ここでは2次元で考えるため翼弦長。
L は、発生する揚力、ここでは単位スパン長あたりの力。
一方で本項の定理について、翼周り循環 Γ を翼断面線の長さを 2S’ とし、線上の平均速度 u' で置き換えると次の式が得られる。
L = − ρ U Γ = ρ U u ′ 2 S ′ {\displaystyle L=-\rho U\Gamma =\rho Uu'2S'}
翼断面が薄板状に近いときなどは S ≅ S ′ {\displaystyle S\cong S'} であり u ′ ≅ U C L 4 {\displaystyle u'\cong {\frac {UC_{\rm {L}}}{4}}} となる。
これは翼面表面を周りこむ流動の規模と揚力との量関係を示している。