ティスラン・パラメータ
a J a + 2 cos  i a a J ( 1 − e 2 ) = a J a ′ + 2 cos  i ′ a ′ a J ( 1 − e ′ 2 ) {\displaystyle {\frac {a_{\mathrm {J} }}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{\mathrm {J} }}}(1-e^{2})}}={\frac {a_{\mathrm {J} }}{a'}}+2\cos i'{\sqrt {{\frac {a'}{a_{\mathrm {J} }}}(1-e'^{2})}}}
( a J {\displaystyle a_{\mathrm {J} }} は木星の軌道長半径)を近似的に満足する。これは円制限三体問題における保存量であるヤコビ積分から導かれる。それ故にこの等式が成立する彗星は同一のものである可能性が高く、これにより彗星の同一性が判定できる。
木星を摂動天体としたときのティスラン・パラメータ T J {\displaystyle T_{J}} は、太陽系小天体の分類に用いられる。TJ > 3 であればメインベルト小惑星、2 < TJ < 3 であれば木星族彗星とされる。
イギリス生まれの天文学者デビッド・C・ジューイットは、ダモクレス族の定義として TJ ≤ 2 という条件を提唱している。
重力アシストを利用可能な外部太陽系探査機の軌道は、ティスラン・パラメータの準保存性によって制約を受ける。
海王星を摂動天体としたときのティスラン・パラメータ T N {\displaystyle T_{N}} は、海王星の影響を受ける散乱円盤天体と影響を受けない分離天体を区別する指標として提唱されている。
銀河中心の超大質量ブラックホール (SMBH) 近傍に中間質量ブラックホール (IMBH) が存在するならば、ティスラン・パラメータを用いてSMBH近傍の恒星の軌道からIMBHの位置を推測できる可能性がある(ただし2013年現在この方法で発見された中間質量ブラックホールはない)。