黄金比
そのため、(中項 b と末項 a + b の比という意味で)中末比(ちゅうまつひ)とも呼ばれる。
線分を2つに分け、短い部分と長い部分の長さの比が、長い部分と全体の長さの比に等しくなるようにしたときの比であるため、外中比(がいちゅうひ、英: extreme and mean ratio)とも呼ばれる。黄金比で長さなどを分けることを黄金比分割または黄金分割(英: golden section または 英: golden cut)という。
黄金比における
1 + 5 2 {\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}
を黄金数(おうごんすう、英: golden number)という。しばしばギリシア文字の φ(ファイ)で表されるが、τ(タウ)を用いる場合もある。黄金数は、二次方程式 x − x − 1 = 0 の正の解である:
φ = 1 + 5 2 = 1.6180339887 ⋯ {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.6180339887\cdots }