ポール・エルデシュ
彼と最も頻繁に共同研究を行った学者には、ハンガリーの数学者シャルケジ・アンドラーシュ(62件)、ハイナル・アンドラーシュ(英語版)(56件)、アメリカの数学者ラルフ・フォードリー(英語版)(50件)がいる。他の主な共同研究者は以下の通りである。
リチャード・シェルプ(英語版)(42件)
セシル・C・ルソー(英語版)(35件)
T・ショーシュ・ベラ(英語版)(35件)
レーニ・アルフレード(32件)
トゥラーン・パール(30件)
エンドレ・セメレディ(29件)
ロナルド・グラハム(28件)
ステファン・バー(英語版)(27件)
カール・ポメランス(23件)
ジョエル・スペンサー(英語版)(23件)
János Pach(21件)
Miklós Simonovits(21件)
Ernst G. Straus(20件)
Melvyn B. Nathanson(19件)
Jean-Louis Nicolas(19件)
Richard Rado(18件)
ベラ・バラバシ(18件)
Eric Charles Milner(15件)
András Gyárfás(15件)
John Selfridge(14件)
Fan Chung(14件)
Richard R. Hall(14件)
George Piranian(14件)
István Joó(12件)
Zsolt Tuza(12件)
A. R. Reddy(11件)
Vojtěch Rödl(11件)
Pal Revesz(10件)
Zoltán Füredi(10件)
上記以外のエルデシュとの共同研究者については、エルデシュ数を持つ人物の一覧(英語版)の「エルデシュ数1」の部分を参照。
エルデシュに共著論文が非常に多いことから、エルデシュの友人たちは、敬意と軽いユーモアを込めてエルデシュ数を作った。エルデシュ数は、共著論文による結び付きにおいて、エルデシュとどれだけ近いかを表す。エルデシュ自身のエルデシュ数を 0 とし、彼と直接共同研究した研究者はエルデシュ数が 1 になり、エルデシュ数が n の研究者と共同研究した研究者は n + 1 のエルデシュ数を持つ。エルデシュ数 1 の数学者は、2007年2月28日の時点で511人いるとされる。約200,000人の数学者にエルデシュ数が割り当てられており、世界の活発な数学者の90%が8より小さいエルデシュ数を持っていると推定されている(スモール・ワールド現象に照らせば驚くことではない)。物理学、工学、生物学、経済学の分野の科学者の多くは、数学者との共著論文によりエルデシュ数を持っている。
いくつかの研究により、特に数学の指導者にはエルデシュ数が低くなる傾向があることが示されている。例えば、エルデシュ数を持っている約268,000人の数学者のエルデシュ数の中央値は5である。フィールズ賞受賞者のエルデシュ数の中央値は3である。