整数行列
整数行列の可逆性は、一般的に、非整数行列のそれよりも数値的に安定である。整数行列の行列式はそれ自身が整数であり、したがって可逆な整数行列の行列式の絶対値としてあり得る最小の数は 1 であり、そのような絶対値は逆行列が存在する場合は過度に大きくなることはないことが分かる(条件数を参照)。行列式から性質を推測するような行列理論の定理は、したがって、(行列式が「ほぼ」ゼロであるような)悪条件(ill-conditioned)実あるいは浮動小数点数値行列により引き起こされる問題を避けるものとなる。
整数行列 M {\displaystyle M} の逆がふたたび整数行列であるための必要十分条件は、 M {\displaystyle M} の行列式がちょうど 1 {\displaystyle 1} あるいは − 1 {\displaystyle -1} であることである。