四重積 (ベクトル解析)
( [ r , b , c ] [ a , b , c ] , [ a , r , c ] [ a , b , c ] , [ a , b , r ] [ a , b , c ] ) {\displaystyle \left({[{\boldsymbol {r}},{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {c}}] \over [{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {c}}]},{[{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {r}},{\boldsymbol {c}}] \over [{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {c}}]},{[{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {r}}] \over [{\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}},{\boldsymbol {c}}]}\right)}
であること示す。
あるいは、(a b c)を縦ベクトルを並べてできる3×3行列としたときの連立方程式
( a b c ) ( x y z ) = r {\displaystyle ({\boldsymbol {a}}~{\boldsymbol {b}}~{\boldsymbol {c}}){\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}={\boldsymbol {r}}}
に対するクラメルの公式