カービー計算
カービー計算を用いることで、三次元多様体を組み合わせ的または代数的に扱うことができる。即ち、閉じた向き付け可能な三次元多様体の集合と、三次元球面内の枠付き絡み目の集合をカービー移動による同値関係で割ってできる集合との間に一対一の対応がつく。
この事実により、枠付き絡み目の不変量で、カービー移動で値を変えないものは、三次元多様体の不変量となる。実際三次元多様体の量子不変量はそのようにして構成された。