フェルミエネルギー
熱力学的平衡にある理想フェルミ気体において、エネルギーが E である準位を占有するフェルミ粒子の個数の統計的期待値は、次のフェルミ分布で表される。
f ( E ) = 1 e ( E − μ ) / k T + 1 {\displaystyle f(E)={\frac {1}{\mathrm {e} ^{(E-\mu )/kT}+1}}}
ここで T は温度、k はボルツマン定数、 μ は化学ポテンシャルである。分布のプロットを右図に示す。f が 1 に近づくほど、この状態が占有される確率は高くなる。f が 0 に近づくほど、この状態が空になる確率は高くなる。
絶対零度(基底状態)では、フェルミ分布は階段関数になり、その不連続点がフェルミエネルギーである。
lim T → 0 f ( E ) = { 0 ( E > μ ) 1 / 2 ( E = μ ) 1 ( E < μ ) {\displaystyle \lim _{T\to \ 0}f(E)={\begin{cases}0&(E>\mu )\\1/2&(E=\mu )\\1&(E<\mu )\\\end{cases}}}