幾何学的不変式論
数学では、幾何学的不変式論(Geometric invariant theory)(もしくは、GIT)は、代数幾何学でモジュライ空間の構成に使用する目的で、群作用による商を構成する方法である。幾何学的不変論は、デヴィッド・マンフォード(David Mumford)により、1965年、古典的不変式論(英語版)(invariant theory)での論文 (Hilbert 1893) のアイデアを使って開発された。
幾何学的不変式論は、代数多様体(もしくは、スキーム)上の群 G による群作用を研究し、合理的な性質を持つスキームとして G による X の「商」を構成するテクニックをもたらす。動機の一つは、代数幾何学でのモジュライ空間を、マークされた対象をパラメトライズするスキームの商として構成することにあった。1970年代と1980年代には、シンプレクティック幾何学や同変トポロジー(英語版)(equivariant topology)と相互作用しながら発展し、インスタントン(英語版)(instanton)やモノポール(英語版)(monopoles)のような微分幾何学での対象のモジュライ空間の構成に使われた。