修正ユリウス暦
例1として、修正ユリウス暦1923年10月14日に相当する、修正ユリウス日 MJD を計算してみると、結果は 23 706 となる。
事前準備 N = ⌊ 14 − 10 12 ⌋ = 0 {\displaystyle N=\left\lfloor {\frac {14-10}{12}}\right\rfloor =0} Y = 1923 − 0 = 1923 {\displaystyle Y=1923-0=1923} M = 10 + 12 × 0 = 10 {\displaystyle M=10+12\times 0=10}
換算 M J D = ⌊ 365.25 × 1923 ⌋ − ⌊ 1923 100 ⌋ + ⌊ 1923 − 200 900 ⌋ + ⌊ 1923 − 600 900 ⌋ + ⌊ 30.59 ( 10 − 2 ) ⌋ + 14 − 678 910 = 23 706 {\displaystyle {\mathit {MJD}}={\lfloor 365.25\times 1923\rfloor -\left\lfloor {\frac {1923}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {1923-200}{900}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {1923-600}{900}}\right\rfloor +\lfloor 30.59(10-2)\rfloor +14-678~910}=23~706}
59 ( M − 2 ) ⌋ − 30 ) + d − 678 882 = ⌊ 365.25 Y ⌋ − ⌊ Y 100 ⌋ + ⌊ Y − 200 900 ⌋ + ⌊ Y − 600 900 ⌋ + ⌊ 30.59 ( M − 2 ) ⌋ + d − 678 910 {\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {MJD}}&=\lfloor 365.25Y\rfloor -\left\lfloor {\frac {Y}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {Y+700}{900}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {Y+300}{900}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {153(M-3)+2}{5}}\right\rfloor +d-678~882\\&=\lfloor 365.25Y\rfloor -\left\lfloor {\frac {Y}{100}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {Y-200+900}{900}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {Y-600+900}{900}}\right\rfloor +\left(\left\lfloor {\frac {153(M-2)-1}{5}}\right\rfloor -30\right)+d-678~882\\&=\lfloor 365.
ここでは、上記の換算式のうち、簡潔化される前の1行目のものに焦点を当てて、説明を行う。
第1項から第4項は、西暦年数について扱っている。
第1項は、4年に1度だけ挿入される閏日を加え、
第2項は、100で割り切れる年に挿入されて来た閏日の数を一旦減らし、
第3項は、900で割った余りが200となる年に挿入される閏日の数を加え、
第4項は、900で割った余りが600となる年に挿入される閏日の数を加え
ている。
第5項と第6項の両項は、1月と2月を前年の13月と14月として見なした上で、両項合わせて、「該当年の3月1日から、MJD に変換したい日付までの累計日数」を数えている。第5項については、参考までに、以下に表を示す。
第7項は、第1項から第6項を用いて出て来た値を、MJD に調整するために設けられている。
例1として、修正ユリウス日 23 706 に相当する、修正ユリウス暦上の日付(y 年 m 月 d 日)を計算してみると、結果は1923年10月14日となる。