速度ポテンシャル
速度ポテンシャル(そくどポテンシャル、英: Velocity potential)は、流体力学において、渦なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。
速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。
u = grad  Φ {\displaystyle {\boldsymbol {u}}=\operatorname {grad} \Phi }
ただし、u は流体の速度であり、渦なし、つまり
rot  u = ∇ × u = 0 {\displaystyle \operatorname {rot} {\boldsymbol {u}}=\nabla \times {\boldsymbol {u}}={\boldsymbol {0}}}
を満たす。これはベクトル解析における
rot  ( grad  Φ ) = 0 {\displaystyle \operatorname {rot} (\operatorname {grad} \Phi )={\boldsymbol {0}}}
の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。
一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。