フローネットワーク
グラフが物理的ネットワークを表していて、 u {\displaystyle \ u} から v {\displaystyle \ v} へ4単位のフローがあり、 v {\displaystyle \ v} から u {\displaystyle \ u} へ3単位のフローがある場合、 f ( u , v ) = 1 {\displaystyle \ f(u,v)=1} および f ( v , u ) = − 1 {\displaystyle \ f(v,u)=-1} となる。
枝の残余容量(residual capacity)とは、 c f ( u , v ) = c ( u , v ) − f ( u , v ) {\displaystyle \ c_{f}(u,v)=c(u,v)-f(u,v)} で表される量である。ここから残余ネットワーク(residual network) G f ( V , E f ) {\displaystyle \ G_{f}(V,E_{f})} が定義され、利用可能な容量で構成されたネットワークを意味する。