離散コサイン変換
↑ 正確には、実数演算の回数、特に実数乗算の回数は、変換式のスケーリングに幾分依存する。計算量 2N log2N − N + 2 はDCT-IIについて前述の定義を用いた場合で、式全体が 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} でスケーリングされていれば、乗算を2回節約できる。出力を個別にスケーリングすることが許されるなら、さらに乗算を減らせる。size-8 であるJPEGに関する結果を参照されたい (Arai et al. , 1988)。
DCT、特にDCT-IIは信号・画像処理にしばしば用いられる。特に不可逆圧縮に頻用されるが、これはDCTの持つ強力な「エネルギー圧縮」特性による。DCTで変換すると、情報が少数の低周波成分に集中する傾向が生まれ、マルコフ過程の制限に基づく信号について、非相関成分の検出に最適であるKarhunen-Loève変換に近い。
たとえばDCTはJPEG、MJPEG、MPEG、DV等の画像圧縮に用いられる。これらの画像圧縮では、N × N のブロックに2次元DCT-IIを行い、その結果を量子化し、エントロピー圧縮する。典型的には N = 8 であり、そのブロックの行ごと、列ごとにDCT-IIの式を適用する。その結果得られる 8 × 8 行列は、要素 (0, 0) をDC(直流。周波数が 0)成分とし、行・列とも、添字が大きくなるほど垂直ないし水平方向の空間周波数が高い成分を表す。
音声圧縮に用いられるMDCT、AAC、Vorbis、MP3も関連した変換法である。
DCTは、偏微分方程式をスペクトル法で解くときにも広く使われる。その場合、配列の両端での境界条件の偶奇性に対応して、異なるDCTの変種が使われる。
DCTはまた、チェビシェフ多項式とも密接に関係しており、高速DCT算法(下記)はクレーンショー・カーチス数値積分則のような、任意の関数についてのチェビシェフ近似に用いられる。