エンタルピー
完全な熱力学関数としてのエンタルピーの変数はエントロピー S、圧力 p、物質量 N であるが、実用上はエントロピー S に変えて熱力学温度 T を変数として表されることが多い。閉鎖系で物質量の変化を考えない場合には、エンタルピー H(T,p) の温度による偏微分は
( ∂ H ∂ T ) p = C p ( T , p ) {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}=C_{p}(T,p)}
として等圧熱容量で与えられる。一方、エンタルピー H(T,p) の圧力による偏微分は
( ∂ H ∂ p ) T = V ( T , p ) − T ( ∂ V ∂ T ) p {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=V(T,p)-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}
として、体積を温度と圧力で表した状態方程式によって表される。この関係式は熱力学的状態方程式と呼ばれる。 熱膨張係数 α で表せば
( ∂ H ∂ p ) T = T V ( 1 T − α ) {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=TV\left({\frac {1}{T}}-\alpha \right)}
となる。