等価回路
伝熱工学における等価回路の適用は、熱流量 Q {\displaystyle Q} と電流 I {\displaystyle I} 、熱抵抗 R t h {\displaystyle R_{th}} と電気抵抗 R {\displaystyle R} 、熱容量 C t h {\displaystyle C_{th}} と静電容量 C {\displaystyle C} を対応させることができる。
入力側信号電圧を v 1 {\displaystyle v_{1}} 、出力側電圧を v 2 {\displaystyle v_{2}} 、入力電流を i 1 {\displaystyle i_{1}} 、出力電流を i 2 {\displaystyle i_{2}} とする。ここで、FETの構造およびバイアス状態から、ゲート電流 i g {\displaystyle i_{g}} はほとんど流れない。このためバイポーラトランジスタで用いる h パラメータは用いられない。
ソース接地回路(図.14 (a))では,入力電圧 v 1 {\displaystyle v_{1}} がゲート電圧 v g s {\displaystyle v_{gs}} 、出力電圧 v 2 {\displaystyle v_{2}} はドレイン電圧 v d s {\displaystyle v_{ds}} 、出力電流 i 2 {\displaystyle i_{2}} はドレイン電流 i d {\displaystyle i_{d}} になる。このとき、 i d = g m v g s + v d s r d {\displaystyle i_{d}=g_{m}v_{gs}+{\frac {v_{ds}}{r_{d}}}} を変形すると、
v d s = i d r d − g m v g s r d {\displaystyle v_{ds}=i_{d}r_{d}-g_{m}v_{gs}r_{d}}
電気回路において、電源(電圧源・電流源)、電気抵抗、インダクタンス、静電容量を組み合わせた回路網では、定常特性、過渡特性、周波数特性などを、単純な計算式や微分方程式によって表すことができる。これらの式が同じになる回路網同士は電気回路として等価であることを示している。この場合、元の回路網と別の回路網は等価回路である、という。
実際には、等価回路として適用できる範囲(使用する周波数帯域などにおける電気的特性)が限定される場合があるため、必要ならば等価回路内の素子や接続構成を変更しなければならない。また、個別部品が理想的な特性のみを持つのではなく何らかの周波数特性や電流特性などを有する場合は、付随する要素を取り込んで実際の特性に合わせることも行われる。(#受動素子)
能動素子を含む電子回路においては、能動素子そのものの特性を電圧源や電流源を含む等価回路として置き換え、周辺回路と共に全体の等価回路を構成することが行われる。(#能動素子)
また一般に、物理的なシステムは適切な条件下では入出力間の関係は微分方程式で表すことができる。このような物理的に異なるシステムが同じ形の微分方程式で表されることを相似であるといい、結果的に、それぞれのシステムを上記のような電気系回路の対応(等価回路)に置き換えが可能なことを示している。
例えば、機械工学においては、力、速度、機械抵抗、質量、コンプライアンスなどが運動方程式で表される。これは電気回路における電圧、電流、電気抵抗、インダクタンス、静電容量などに対応している。したがって、これらの構成要素を電気回路の回路網の部品に置き換えることができる。つまり、機械素子の構成を電気回路に置き換えて方程式をたて、それを解くことにより機械系の振動特性や挙動を解析することができる。
体組織の解析や生体運動の解析を行う上で、人体を抵抗成分や静電容量成分などから構成される生体インピーダンスとして解析する手法がある。
簡単な例では、生体組織が細胞と細胞外液から構成され、細胞が細胞膜と細胞内液から構成されることから、細胞膜が持つ静電容量成分、細胞内液・細胞外液が持つ抵抗成分の回路網として表すことができる(図.33 (a)、(b))。この等価回路を用いて体組成計における体脂肪率等の計測が行われる。
なお、図.33 の2つの等価回路では、それぞれの素子の抵抗値、静電容量を適切に設定することで特性は一致する。
である。
この回路は直列共振周波数 f s {\displaystyle f_{s}} と並列共振周波数 f p {\displaystyle f_{p}} をもち、
f s = 1 2 π L s C s {\displaystyle f_{s}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{s}C_{s}}}}}}
f p = 1 2 π L s C s C p C s + C p = f s 1 + C s C p {\displaystyle f_{p}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {\frac {L_{s}C_{s}C_{p}}{C_{s}+C_{p}}}}}}=f_{s}{\sqrt {1+{\frac {C_{s}}{C_{p}}}}}}
である。通常は、 C p ≫ C s {\displaystyle C_{p}\gg C_{s}} なので f s {\displaystyle f_{s}} と f p {\displaystyle f_{p}} の間隔は非常に狭くなり、この区間でのみ誘導性リアクタンスとなるので、発振回路ではインダクタの代わりとして用いられる。
伝熱において、定常状態では熱抵抗のみを考慮すれば良いが、発熱源の発熱量が変化するなどの過渡的な状態では対象となる物質の熱容量によって温度に時間的な変化が生じる。
熱容量 C t h {\displaystyle C_{th}} は、熱量 Δ Q {\displaystyle \Delta Q} を与えたときに上昇する温度を Δ T {\displaystyle \Delta T} とすれば、
C t h = Δ Q Δ T {\displaystyle C_{th}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}}
である。
これは、電気回路における静電容量 C {\displaystyle C} と、電荷 q {\displaystyle q} 、電位差 V {\displaystyle V} の関係
C = q V {\displaystyle C={\frac {q}{V}}}
と同形式である。ここで、電荷 q {\displaystyle q} と熱量 Δ Q {\displaystyle \Delta Q} が対応し、それぞれを時間積分したものが、電流 i {\displaystyle i} 、熱流量 Q {\displaystyle Q} に対応する。