GRS検定
α i {\displaystyle \alpha _{i}} は定数項でモデルが正しければ0となる。 ε i , t {\displaystyle \epsilon _{i,t}} は誤差項である。
全ての資産 i = 1 , ... , N {\displaystyle i=1,\dots ,N} について上の回帰式に対し、最小二乗法による回帰分析を行うことで定数 α i {\displaystyle \alpha _{i}} の推定値 α ^ i , i = 1 , ... , N {\displaystyle {\widehat {\alpha }}_{i},\;i=1,\dots ,N} が得られる。ここで想定したマルチファクターモデルが正しいならば、定数項 α i , i = 1 , ... , N {\displaystyle \alpha _{i},\;i=1,\dots ,N} の全てがゼロであるべきである。したがって、 α i {\displaystyle \alpha _{i}} という説明変数の存在についての仮説検定(英語版)において帰無仮説「すべての i について、αi = 0」が成り立つかどうかをみればよい。任意の時点における全ての資産の誤差項を並べた N {\displaystyle N} 次元のベクトル ( ε 1 , t , ...