中国の数学
『算数書』は190本の竹簡の上に書かれた、長さ約7000字におよぶ数学に関する古代中国のテキストである。それは1984年に考古学者が湖北省江陵県の張家山で墓を開いたときに他の著作と一緒に発見された。文書の証拠から、この墓は前漢初期の紀元前186年に封鎖されたことが分かっている。『九章算術』との関連は学者達も議論中だが、一部の内容は明らかにそれと並列している。ただし『算数書』のテキストは『九章算術』に比べて体系的ではなく、複数の情報源から引っ張ってきた文書の、多少なりとも独立した短いセクションでいくつも構成されているようである。
『算数書』には、『九章算術』で拡張されることになる問題に対する多くの補題が含まれる。『算数書』の初等数学の例として、平方根は不足の分子に超過の分母を乗じたものと超過の分子に不足の分母を乗じた値を被除数として組み合わせる、「盈不足(過不足)」方式で近似値を求めさせている。さらに『算数書』は、同じく過不足算を使って、未知数2つの連立方程式を解いている。
漢代に、中国人は根の展開と線形代数に関してかなりの進歩を遂げた。この時代の主要なテキスト『九章算術』と『算数書』は、日常生活の中で出会う数学的問題を解決するための詳細なプロセスを示している。どちらのテキストでも全ての手順が算盤を用いて計算されており、負の数と分数が含まれている。これらのテキストは、線形代数および二次方程式の解法について、それぞれガウスの消去法およびホーナー法と同様の手順を提示している。西洋ではギリシア数学が中世の間に凋落した一方、中国人の代数の発達は朱世傑が『四元玉鑑』を著した13世紀にその頂点に達した。
『算数書』と『淮南子』はおおむね古典的なギリシア数学と同時代ではあるが、(西洋との)明白な言語的・地理的な障壁や、内容の差異から、中国の数学と古代地中海世界の数学は『九章算術』が最終形に達するまでほぼ独立に発展してきたと考えられている。少なくともローマ時代からは、既知の文化的交流を通じて、アジアをまたいだ思考の交流も若干は行われていた可能性がある。多くの場合、古代社会の数学要素は幾何学や数論といった現代数学の分野で後に見つかる初歩的な結果に対応している。例えば、ピタゴラスの定理は周公旦の時代に証明されている。パスカルの三角形の知識は、宋時代の博学者である沈括など、パスカルよりも数世紀前から中国に存在していたことも示されている。