1
リサイクルで使用されるSPIコードで、1 はポリエチレンテレフタラートを指す。
1 はちょうど1個の正の整数で割り切れる唯一の正整数である(素数はちょうど2つの正の整数で割り切れ、合成数は3個以上の整数で割り切れ、0 はすべての整数で割り切れる。) 約数の和は1。 約数の和が奇数になる最小の数である。次は2。 最小の倍積完全数である。次は6。また約数の和が自分自身になる唯一の数である(1倍完全数)。 最小の高度合成数である。奇数で唯一の高度合成数である。次は2。 1 = 2 × (2 − 1) 2 × (2 − 1) で完全数にならない最小の数である。次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A144858) 1 = σ(1) (ただし σ は約数関数) N = σ(N) を満たす唯一の整数である。(ただしσは約数関数) 約数の和の平均が整数になる最小の数である。次は56。(オンライン整数列大辞典の数列 A047727)
実数、複素数における乗算の単位元である。
乗算と除算においては、1 を乗数や除数とする演算の積や商は、被乗数や被除数と同じ数になる。
累乗では、指数が 0 の場合、値は必ず 1 となる。
過去には、素数の定義として「1 と自分自身で割り切れる整数」を採用することにより、1 を素数と見なす数学者もいた。1 を素数と公言した最後の数学の専門家は、1899年のアンリ・ルベーグである。現代では、1 は素数でも合成数でもなく、−1 やガウス整数における i および −i などと同じく単数であるとされる。算術の基本定理によれば、単数の違いを違いと見なさなければ、素因数分解は一意である(例えば 2 = 2 = 1 × (−1) × 2 だが、この2つの分解は同じと見なす)。