DCG
I D C G p = ∑ i = 1 | R E L p | r e l i log 2  ( i + 1 ) {\displaystyle \mathrm {IDCG_{p}} =\sum _{i=1}^{|REL_{p}|}{\frac {rel_{i}}{\log _{2}(i+1)}}}
ただし R E L p {\displaystyle REL_{p}} はコーパス中における p 番目までの(適合度の高い順番に並べられた)理想的リストを表す。
任意のクエリに対する nDCG の値は検索エンジンに実装されているランキングアルゴリズムの平均的な性能指標を得るために各クエリの DCG の値を平均し得る。なお完璧なランキングアルゴリズムでの D C G p {\displaystyle DCG_{p}} は I D C G p {\displaystyle IDCG_{p}} と等しくなり、nDCGは 1.0 となる。また nDCG 値は 0.0 - 1.0 をとる相対的指標なので、クロスクエリにおいて比較可能である。
nDCG を使用する上での問題は、クエリに対する適合性フィードバック(英語版)が一部にしか得られなかった場合、検索結果に対する理想的リストが正しく得られなくなることである。
DCG(減損累積利得、げんそんるいせきりとく、Discounted cumulative gain)は、ランキング品質の評価指標である。情報検索において、DCG はウェブ検索エンジンのアルゴリズムや情報検索に関連したアプリケーションの適合性に対する有用性を評価するために使用される。DCG は検索エンジンの検索結果に含まれる文書の適合性を段階的に評価することで、検索結果リストにおける文書の位置(順位)によって、その文書の有用性、すなわち利得を測定する。この利得は、結果リストの上位から下位に向かって累積され、下位の文書ごとに各結果までの利得が割り引かれる。