対合環
∗-環や∗-多元環の間の準同型としては対合 ∗ と可換であるようなものを考えるのが普通である。すなわち、∗-環 R, S の間の環準同型 f: R → S (resp. ∗-多元環 A, B の間の多元環準同型 f: A → B) が ∗-準同型 (∗-homomorphism) であるとは、
f(x) = f(x)
を任意の x ∈ R (resp. x ∈ A) に対して満たすときに言う。