P進数
1908年 ヘンゼルが著作『代数的数の理論』を出版する。この著作の目次に p 進数(独: p-adischen Zahlen)の文字が見える。
1910年 エルンスト・シュタイニッツ(英語版)が論文「体の代数的理論」 を発表する。この論文で、体の標数や単拡大、有限次拡大、超越拡大といった現代の体論でも使われている概念が導入された。シュタイニッツがこの論文を書いた主な動機は p 進数にあった。
1912年 ヨージェフ・キュールシャーク(英語版)が国際数学者会議で付値(独: Bewertung)の定義を述べた。付値の理論はここから始まった。「素数で割り切れる回数」の考え方は数学でずっと古くから使われてきたが、付値を公理的に定義し体系的な研究をおこなったのはこれがはじめてであった。この発表当時、キュールシャークは48歳であった。
1913年 キュールシャークは国際数学者会議で発表した内容を論文として公表する。この論文では付値が定義された体を完備な代数閉体に埋め込めることが証明されている。キュールシャークはヘンゼルの1908年の著作に触発されたと言っており、この論文のねらいはヘンゼルの p 進数をゲオルク・カントールが実数・複素数に対して行ったのと同様の方法で厳密に基礎づけることにあった。当時は数といえば複素数のことだったので、p 進数は本当に存在するのかどうか不安を持たれていた。この論文はこの不安を解消するために書かれたものだった。