三角法
その他の三角法としては、非ユークリッド空間における双曲平面上において展開される双曲三角法(hyperbolic trigonometry)や、fractional trigonometry などがある。双曲平面上においても直線、長さ、角に相当する概念がある。双曲幾何学においても、三角関数と双曲線関数によって余弦定理や正弦定理が記述される。双曲幾何学においては、上述の球面三角法における基本的な公式に対応する公式
cosh  a = cosh  b cosh  c − sinh  b sinh  c cos  A , {\displaystyle \cosh a=\cosh b\cosh c-\sinh b\sinh c\cos A,}
cosh  b = cosh  c cosh  a − sinh  c sinh  a cos  B , {\displaystyle \cosh b=\cosh c\cosh a-\sinh c\sinh a\cos B,}
cosh  c = cosh  a cosh  b − sinh  a sinh  b cos  C . {\displaystyle \cosh c=\cosh a\cosh b-\sinh a\sinh b\cos C.}
が基本公式となり、他はすべてこれから導出される。