偏微分方程式の数値解法
一方で、多くの偏微分方程式は物理現象に由来しているので、保存則・散逸則など何らかの物理的性質を保存した差分化も考えられる。このような差分解法は構造保存型数値解法 (英: Structure Preserving Numerical Methods) と総称される。代表的なものとして、
シンプレティック数値解法
離散勾配法
離散変分法
離散変分導関数法
などがある。数値線形代数との関連も研究されている。
偏微分方程式の数値解法 (へんびぶんほうていしきのすうちかいほう、英: Numerical methods for PDEs) は、数値解析において偏微分方程式を数値的に解く技術の総称である。
ポアソン方程式
アレン・カーン方程式
ナビエ・ストークス方程式
en:Kuramoto–Sivashinsky equation
en:Orr–Sommerfeld equation
バーガース方程式
熱方程式
移流方程式 (en)