定数
引数の変化を無視して常に同じ値をとる定数函数として「定数」を用いることができる。一変数の定数函数(例えば f(x) = 5)は x-軸に平行な水平線をグラフに持つ。このような函数は定義式に引数が現れないから常に同じ値(いまの例では 5)をとる。
この意味で「定数」であるという性質は文脈に依存する (context-dependent) 概念で、特定の変数に依存しない(その変数の変化に伴っては変化しない)という意味で「定数」と言うことができる。例えば初等解析学において、
d d x 2 x = lim h → 0 2 x + h − 2 x h = lim h → 0 2 x 2 h − 1 h = 2 x lim h → 0 2 h − 1 h since x is constant (i.e. does not depend on h ) = 2 x ⋅ c o n s t a n t , where c o n s t a n t means not depending on x .