B*-環
バナッハ *-環 A は複素数体 C 上のバナッハ環であって、対合と呼ばれる写像 ∗: A → A で以下の条件を満足するものを備える代数系である。x, y ∈ A, λ ∈ C は任意、上付きバー • は複素共軛を表すものとして
(x + y) = x + y.
(λx) = λ x.
(xy) = yx.
(x) = x.