シャープ・レシオ
E [ R A ] − r f = E [ R B ] − r f < 0 {\displaystyle E[R_{A}]-r_{\mathrm {f} }=E[R_{B}]-r_{\mathrm {f} }<0}
であるとする。この時、 S A < S B {\displaystyle S_{A}<S_{B}} ならば、リスクプレミアムが負であることから V a r ( R A ) < V a r ( R B ) {\displaystyle \mathrm {Var} (R_{A})<\mathrm {Var} (R_{B})} となる。つまりポートフォリオ B {\displaystyle B} は同じリスクプレミアムでポートフォリオ A {\displaystyle A} より大きなリスクを取っていながら、シャープ・レシオはポートフォリオ A {\displaystyle A} より大きくなる。リスクプレミアムの項で説明されているように、リスクプレミアムは通常、正ではあるが、実際のデータを用いてシャープ・レシオを計算する時に、恐慌時のデータなどが含まれていると、推定リスクプレミアムが負になることがある。そのようなデータを用いてシャープ・レシオによるパフォーマンス比較を行うと上で述べたような問題が生じるおそれがある。このような問題を回避する為にシャープ・レシオの2乗を用いることがある。