双曲線関数
複素変数で定義された三角関数と双曲線関数を比べてみると
sinh  x = − i sin  ( i x ) cosh  x = cos  ( i x ) {\displaystyle {\begin{aligned}\sinh x&=-i\sin(ix)\\\cosh x&=\cos(ix)\end{aligned}}}
という関係にある。
これは、それぞれの指数関数による表現の比較、テイラー展開の比較などによって導出することができる。