トムソン散乱
自由電子によるトムソン散乱の散乱断面積は、トムソン断面積(トムソンだんめんせき、英: Thomson cross section)と呼ばれる物理定数の1つで、その値は
σ e = 0.665 245 871 58 ( 91 ) × 10 − 28 m 2 {\displaystyle \sigma _{\text{e}}=0.665\ 245\ 871\ 58(91)\times 10^{-28}\ {\text{m}}^{2}}
である(2014CODATA推奨値)。
トムソン断面積はトムソンの公式を積分する事により得られて
σ e = ( e 2 4 π ε 0 m e c 2 ) 2 ⋅ ∫ 0 2 π d φ ∫ 0 π 1 2 ( 1 + cos 2  θ ) sin  θ d θ = 8 π 3 ( e 2 4 π ε 0 m e c 2 ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{\text{e}}&=\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}m_{\text{e}}c^{2}}}\right)^{2}\cdot \int _{0}^{2\pi }d\phi \int _{0}^{\pi }{\frac {1}{2}}(1+\cos ^{2}\theta )\sin \theta \,d\theta \\&={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}m_{\text{e}}c^{2}}}\right)^{2}\end{aligned}}}