等差×等比数列
前節の結果の帰結として、算術幾何数列の項の無限和、すなわち算術幾何級数は −1 < r < 1 なるとき、その値 S は
で与えられる。
r がほかの範囲にあるときには:
発散: r > 1 または [r = 1(このとき算術数列に帰着される)かつ a, d の何れかは 0 でない] のとき
交項級数: r ≤ −1 のとき