三角多項式
T ( x ) = ∑ n = − N N c n e i n x ( x ∈ R ) {\displaystyle T(x)=\sum _{n=-N}^{N}c_{n}e^{inx}\quad (x\in \mathbb {R} )}
の形に書くことができる。同様に、an, bn (0 ≤ n ≤ N) は実数で aN ≠ 0 または bN ≠ 0 であるものとして、
t ( x ) = a 0 + ∑ n = 1 N a n cos  ( n x ) + ∑ n = 1 N b n sin  ( n x ) ( x ∈ R ) {\displaystyle t(x)=a_{0}+\sum _{n=1}^{N}a_{n}\cos(nx)+\sum _{n=1}^{N}b_{n}\sin(nx)\quad (x\in \mathbb {R} )}
を次数 N の実三角多項式 (real trigonometric polynomial) と言う (Powell 1981, p. 150)。