外送理論
プラトン派の哲学者でもあったプルタルコス(紀元1世紀ー2世紀)は、『倫理論集(モラリア)』第XI巻「月面に現れる顔」は、月の表面の模様の正体を主題とする対話篇で、「月の真横から太陽光が照る場合、なぜ半月になるのか。反射の法則では、光はほとんど反対の方向に行ってしまうはずだ。」という問いに答える。「反射の法則は滑らかで平らな鏡だけ」とし、凹面鏡、折りたたんだ平面鏡を「反例」として挙げる。そして、月の表面も、滑らかで平らな鏡はなく、粗くて不均一で、小さな様々な方向に向いた鏡があるのと同じである、と結論する。当然、これら「反例」もまた、反射の法則の適用で説明できるが、本文中にそのことは明記されていない。
アプレイウス(紀元2世紀)は、『弁明』第15章に同時代の視覚論として原子論の他に、3種類の外送理論(プラトン、ピタゴラス派、ストア派)を挙げる。いずれも反射の法則には違いがないとし、続く第16章で反射視学の主要な結果について、簡潔だが要を得た説明をしている。
キンディーは、知恵の館の中心人物で、科学的な話題を含む様々なトピックについて、200以上もの論考を残している。視覚や光は彼の哲学では重要な役割を果たしていた。現存する、関連する話題の著作としては、鏡による集光の書、空の青さの原因を考察した書などがあるが、もっとも重要なのは(反射視学を含む)幾何学的な視覚論に関する論考 De Aspectibus である。ラテン語にも訳されて広く読また。
De Aspectibus は主にユークリッドを典拠としているが、隙間のある視線の構造を批判するなど、様々な基本的な点についてユークリッドを批判し、非常に独創的である。本書ではじめて、「点状解析(英:punctiform analysis, point analysis)」とよばれる手法が明示的になった。これは、視線を放出する眼の部位を点のような小さな部分に分割し、そこから直線的に視線を全ての方向に放出させる。また、キンディーは二つのロウソクで照らされた部分がより明るくなることに注意して、視線の密度を視覚の明瞭さ結び付けた。
この手法は、後のイブン・ハイサムの光学の成立に非常に重要な役割を果たし、ケプラーにも受け継がれた。
上記において、視線と光が同じ性質を取ることが暗黙の前提とされている。視線の直進性の「証明」として述べられているのも、光の直進性の検証である。その議論の中で、ロウソクの明かりが穴を通して壁にどのように投影されるかを分析しているが、これは穴の大きさが無視できるほどには小さくないカメラ・オブスクラと同様の設定である。ただし、目的は像の投影ではなく、穴の大きさと像の崩れの関係が分析されているわけではない。
特に数学的な色彩の強いエウクレイデスの理論については、そのような方向を目指していたとする解釈は、現在もある。ただし、エウクレイデスを含めてどの論者も視線の放出を明示的にのべており、また多くの論者は積極的に理論で活用している。
古代の視学の最高峰であるプトレマイオス『視学(光学)』は、幾何学的な理論の洗練に留まらず、アリストテレスの知覚論など、視覚論の幅広い要素を高いレベルで総合しており、古代視覚論の最高峰とされる。しかし、この著作は、古代や中世前半ではほとんど参照されなかった。また、視線の反射の理論とは別に、太陽光を反射させて一点に集める鏡(burnig mirror)の問題も、幾何学の一部として研究が進んでいたが、両者は別の学問とされた。
9世紀ころから、アラビア語圏でも、主にエウクレイデスを典拠にして幾何学的な視覚論の研究が始まった。「アラブの哲学者」キンディーは「点状解析」を初めて明瞭に用い、また光と視線の間のアナロジーを盛んに用いた。
この時期、アラビア語圏では、屈折についての議論は非常に混乱していた。屈折と反射のアラビア語訳に同じ単語があてがわれてしまったこと、『アルマゲスト』や古代末期の著述家たちの混乱した説明の影響、そしてプトレマイオス『視学(光学)』があまり知られていなかったことなどが原因だと思われる。
プトレマイオス『視学(光学)』が初めて言及されるのは、10世紀のイブン・サフルによってであり、彼のスネルの法則を仮定した上での回転双曲面レンズの理論は、プトレマイオスに刺激されたものだと思われる。同じくプトレマイオスの影響を強く受けた10-11世紀のイブン・ハイサムは、キンディーの理論も大いに活用して、光を主軸にした、幾何学的な理論を取り込んだ内送理論を作る。
彼の理論は、論争相手のストア派のプネウマに基づく外送理論を修正したものである。プトレマイオスと異なり、古代や中世初期のアラビア語圏ですでに影響力があった。
プトレマイオスもガレノスも、アリストテレスの感覚論の影響を影響を受けていた。また、プトレマイオスも、神経系の役割への一定の理解があったようであり、ガレノスも、自らの視覚論と幾何学的な理論を不十分ながらも融和し、両者を対立させていない。
古代ローマ時代、数学的な学問や医学のほとんどはギリシア語でなされており、これらがラテン語に翻訳されるのは(若干の例外を除いて)中世の後半になってからである。一方、9世紀バクダットでの翻訳運動の結果、アリストテレスやエウクレイデス、ガレノスの文献はアラビア語圏に取り込まれた。医学に関しては、アリストテレスとガレノスが矛盾した場合、後者の見解が採用される場合が多く、知覚や思考は心臓ではなく、脳・神経系にあると考えられた。一方、自然学や魂論(霊魂論。知覚に関する議論は、ここに含まれる)は、基本的にアリストテレス的な理論が用いられた。また、数学的な学問については、各々の分野の巨匠が重んじられた。視覚論はこれらが交錯する分野であった。
内科医で翻訳者のフナイン・イブン・イスハークはガレノスの所論を整理して補完した。同時代の「アラブの哲学者」キンディーも、眼の構造や知覚の分析を交えて、内送理論を批判して外送理論を擁護した。そして、幾何学的な理論に新機軸を導入し、後のイブン・ハイサムの光を主体にした内送理論に影響を与えた。