統計力学
ボルツマンの原理により微視的な確率分布が熱力学的なエントロピーと関係付けられる。 また、確率の規格化定数として現れる分配関数は確率分布の情報をもっており、完全な熱力学関数と関連付けられる。
で与えられる。ここで、Ω(E) はエネルギー E における状態密度と呼ばれる量である。このエントロピーを熱力学におけるエントロピーとオーダーで一致させるには、微視的状態を量子力学によって記述する必要がある。その場合の統計力学を量子統計力学といい、古典統計力学は量子統計力学の古典的極限として構築される。
エネルギー E の孤立系の物理量 A の集団平均 ⟨A⟩E は
⟨ A ⟩ E = ∫ E < H ( { p i } , { q i } ) < E + Δ E A ( { p i } , { q i } ) d Γ W {\displaystyle \left\langle A\right\rangle _{E}={\frac {\int _{E<H(\{p_{i}\},\{q_{i}\})<E+\Delta E}A(\{p_{i}\},\{q_{i}\})\mathrm {d} \Gamma }{W}}}
で与えられる。
久保 亮五『大学演習 熱学・統計力学』(修訂)裳華房。ISBN 978-4785380328。
H. B. Callen 著、山本 常信, 小田垣 孝 訳『熱力学 平衡状態と不可逆過程の熱物理学入門(上)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0189-9。
H. B. Callen 著、山本 常信, 小田垣 孝 訳『熱力学 平衡状態と不可逆過程の熱物理学入門(下)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0192-9。
H. B. Callen 著、小田垣 孝 訳『熱力学および統計物理入門(上)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0272-8。
H. B. Callen 著、小田垣 孝 訳『熱力学および統計物理入門(下)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0273-5。
ライフ 著、中山 寿夫, 小林 祐次 訳『統計熱物理学の基礎(上)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0335-0。
ライフ 著、中山 寿夫, 小林 祐次 訳『統計熱物理学の基礎(中)』吉岡書店。