ダイソン方程式
場の量子論、多体問題においてダイソン方程式は次の方程式のことを指す。
G ( p ) = G ( 0 ) ( p ) + G ( 0 ) ( p ) Σ ( p ) G ( p ) {\displaystyle G(p)=G^{(0)}(p)+G^{(0)}(p)\Sigma (p)G(p)}
ここで G ( p ) {\displaystyle G(p)} は1粒子グリーン関数(プロパゲータ)、 G ( 0 ) ( p ) {\displaystyle G^{(0)}(p)} は自由粒子のグリーン関数、 Σ ( p ) {\displaystyle \Sigma (p)} は自己エネルギー、 p {\displaystyle p} は粒子のエネルギーと運動量を表す4元ベクトルである。
自己エネルギーは、 G {\displaystyle G} とバーテックス部分 Γ {\displaystyle \Gamma } を用いて表される。
例えば電子フォノン相互作用の場合は、電子のグリーン関数およびフォノンのグリーン関数に対してそれぞれ上記のダイソン方程式が成立する。