リスク支配
^1 ゲームのナッシュ均衡が一意であった場合、明らかにそれはリスク支配的かつ利得支配的である。
^2 この記事に記された定義における「強く」と「弱く」の区別に差異はそれほどないものの、必要があるときのみそれを明示する。
^3 Harsanyi & Selten (1988) では利得支配均衡がスタグハントゲーム において合理的な選択だとされているが、Harsanyi (1995) はリスク支配性に似た選択基準を提唱しており、この結論を撤回している。
下の利得行列で表されたゲームが協調ゲームであるとき、(行プレイヤーの利得に関して) A > B , D > C {\displaystyle A>B,D>C} 、(列プレイヤーの利得に関して) a > b , d > c {\displaystyle a>b,d>c} の二つの不等式条件が成り立つ。戦略のペア (H,H) と (G,G) の二つのみが純粋戦略ナッシュ均衡であることが分かる. 加えて一つの 混合戦略ナッシュ均衡が存在し、それは行プレイヤーが p = ( d − c ) / ( a − b − c + d ) {\displaystyle p=(d-c)/(a-b-c+d)} の確率で戦略 H、1−p の確率で戦略 G、列プレイヤーが q = ( D − C ) / ( A − B − C + D {\displaystyle q=(D-C)/(A-B-C+D} )の確率で戦略 H、1−q の確率で戦略 G をプレイすることである。
戦略の組み合わせ (H,H) は A ≥ D , a ≥ d {\displaystyle A\geq D,a\geq d} かつ、 A > D {\displaystyle A>D} または a > d {\displaystyle a>d} が成り立っているとき (G,G) を利得支配する。