数学教育協議会
数の10進構造において「タイル」という、可視的であるということと同時に抽象的機能の担い手にもなる教具の導入に新機軸をもたらした。「タイル」は教具として
「同値類をつくっている具体物の集合の典型」であり、集合数の抽象化が簡単になる。
結集作用による「集合の系列化」で、数系列を簡単に形成できる。
といった特徴があり、Z・P・ディエネス(英語版)のマルチベース算術積木(英語版)(Multibase Arithmetic Blocks、M.A.B.)といった類似品に対して優位性を持っているとされる。なお、数教協によるタイルを用いた教科内容も、ディエネスのM.A.B.を用いたものも、どちらも数学教育の「現代化」と言われたが、その実質には概念内容の違いに起因する相違があったという。
銀林浩の助力を得て遠山が提唱した「水道方式」と呼ばれる計算体系は1959年以来、学校の授業で実践され、驚異的な成果を上げた。その内容は『水道方式による計算体系』(1960年:昭和35年)でまとめられた。また、数教協の小学校教諭・岡田進は水道方式の原理に基づく漢字教育に発展させ、その成果は『これなら楽しくできる漢字の教え方 ― 量と水道方式の発想による ―』(太郎次郎社、1979年:昭和54年)にまとめられている(NCID BN01368199)。
脱退事件によって数教協内部の対立は取り除かれ、また、会の設立目的だった「生活単元学習の排除」が実現したので、新しい「数学教育協議会指標」が作られた。「指標」は1963年(昭和38年)の第11回大会で提案され、1965年(昭和40年)の第13回大会で最終決定された。第一項には「憲法と教育基本法を貫く平和と民主主義の教育を実現することをめざす」とうたわれ、運動形態として第四項に「強い団結力を持つ有機的な集団でなければならない」ことや「会員の創意を尊重する自由討議の雰囲気」と「自由討議の上で決定された方針はあくまで守っていくこと」を会員に求めている。
発足時に10名ほどだった参加者は、1964年(昭和39年)の第10回大会では700人近い人数となった。その後は研究の重点は教育内容から授業の方法へと移動していった。その中で「タイル」「水槽」「ブラックボックス」「空き箱」などの教具が生み出された。1972年(昭和47年)8月の大会で遠山は「楽しい学校を作ろう」というタイトルで講演。これが数教協が「楽しい授業」を実践していく契機になったといわれる。
翌年の大会でも「数学の楽しさとは」というタイトルで講演が行われ、1977年(昭和52年)には仮説実験授業の提唱者板倉聖宣らによる「楽しい授業」というパネル講演も行われた。一方で、問題解決型要素を持たせた実践も、数教協において1970年代以降に実施されている。