閏年
閏年(うるうどし、じゅんねん、英語: leap year、intercalary year)とは、閏のある年である。これに対し、閏年ではない年を平年(へいねん、英語: common year)と呼ぶ。
閏年は、太陰太陽暦では、月の運行を基準にしていることで生じる季節(太陽の運行)とのずれを補正するために、平年より暦月が一つ多く、太陽暦では季節(天動説では太陽の運行)と暦のずれとを、太陰暦では月の運行とのずれを補正するために、平年より暦日が一つ多い。その追加された日や月を閏月・閏日、総称して閏と呼ぶ。閏の挿入規則を置閏法(ちじゅんほう)と呼ぶ。
また、閏年の規則は次の1つだけの論理式に読み替えることもできる。
西暦年が、「4の倍数である」かつ「100の倍数でない」または「400の倍数である」ならば閏年、そうでなければ平年
Microsoft Excelや他のプログラム言語では、以下のように記述できる。Microsoft Excelでは西暦年が記載されているセルをA1、他のプログラム言語では西暦年が格納されている変数をyear, YEARとする。
=IF(OR(AND(MOD(A1,4)=0,MOD(A1,100)<>0),MOD(A1,400)=0),"閏年","平年")(Microsoft Excelなど)
year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0(C言語など)
year Mod 4 = 0 And year Mod 100 <> 0 Or year Mod 400 = 0(Visual Basicなど)
FUNCTION MOD(YEAR 4) = ZERO AND FUNCTION MOD(YEAR 100) NOT = ZERO OR FUNCTION MOD(YEAR 400) = ZERO(COBOL)
近代オリンピックの夏季オリンピックは4年に1回、西暦年が4で割り切れる年に開催される(延期された2020年東京オリンピックは除く)。そして、1924年に開始された冬季オリンピックも、1992年のアルベールビルオリンピックまでは夏季と同じ西暦年が4で割り切れる年に開かれていた。このため、閏年はスポーツ関係を中心にしばしば「オリンピックイヤー」という名称で呼ばれている。しかし、第2回パリオリンピックが開催された西暦1900年は、閏年ではなく平年であった(100で割り切れるが400で割り切れない)ので、この呼称は正しいとは言えない。なお、西暦2100年も、100で割り切れるが400で割り切れない年数なので、夏季オリンピックが開かれる年であるが、平年である。
アメリカ合衆国大統領選挙も、最初の1789年の選挙を除き、西暦年が4で割り切れる年に実施されてきたが、それらの年は閏年とは限らない。
閏年の西暦年は必ず4で割り切れるので、閏年の十二支は子、辰、申のいずれかである。また、400年に3回の例外が来ない限り、同じ曜日の2月29日は28年周期で繰り返される(日→金→水→月→土→木→火→日)。