モジュラー形式
モジュラー形式の(上で述べたものの更なる)一般化としては、いくつかの概念が存在する。複素解析的であるという仮定は強い仮定であるので、一般化に際しては落とすことになる。
マース形式は、ラプラス作用素の実解析的固有函数だが、正則でない場合をいう。弱マース形式の正則部分は、本質的にラマヌジャンのモックテータ函数(英語版) となることがわかる。マース形式に作用する群として SL2(Z) の部分群でないようなものを考えることはできない。
ヒルベルト・モジュラー形式(英語版)は、いずれも上半平面に属する n 個の複素変数をもつ函数で、総実代数体を成分に持つ 2 × 2 行列に対してモジュラー関係式を満足するものである。
ジーゲル・モジュラー形式(英語版)は、本項で述べたモジュラー形式が SL2(R) に対応付けられるものであるというのと同じ意味で、巨大な斜交群に対応付けられるものである。別な言い方をすれば、モジュラー形式が楕円曲線に関連付けられる(このことを強調するために楕円モジュラー形式と呼ばれることがある)ものであるというのと同じ意味で、ジーゲル・モジュラー形式はアーベル多様体に関連付けられるものである。
ヤコビ形式(英語版)は、モジュラー形式と楕円函数とを混ぜたものである。そのような函数の例はヤコビのテータ函数と種数 2 のジーゲル・モジュラー形式のフーリエ係数という非常に古典的なものだが、ヤコビ形式が通常のモジュラー形式論と非常に類似した算術理論を持つという知見が得られたのは比較的最近になってからのことである。
保型形式はモジュラー形式の概念を一般のリー群に対して拡張したものである。