終域
終域は公理的集合論で言うところの集合ではないこともある。整列集合から対応する順序数を構成するには次のような手順をとる。整列集合 (A, <) に対して、写像 G を超限帰納法によって
G(a) = { G(x) | x < a }
で定める。ここで G(a) のとりうる値は事前にZFの集合として与えることが出来ないため終域としてはすべての集合全体を考えることになる。これは真の類である。それでも A が集合であることから G は写像として問題なく定義でき、値域 G(A) も集合となる。