核 (群論)
正規核の概念は、群の集合への作用の文脈で重要である。各点における等方部分群の正規核は、その軌道の全体にわたって恒等変換として作用する。したがって、作用が推移的な場合、任意の等方部分群の正規核はちょうど作用の核に等しい。
無核部分群 (core-free subgroup) は、その正規核が自明群であるような群である。すなわち、推移的かつ忠実な群作用の等方部分群として無核部分群が生じる。
アーベル群における隠れ部分群問題の解法を一般化して、任意の群の部分群における正規核を求めることができる。