ユリ・グリエル
17歳であった2001年に、ガジョス・デ・サンクティ・スピリトゥスの選手として、キューバの国内リーグ(セリエ・ナシオナル・デ・ベイスボル)にデビューした。
2003年10月に開催された第35回IBAFワールドカップのキューバ代表に選出された。
2004年8月に開催されたアテネオリンピックの野球キューバ代表に選出された。
2005年9月に開催された第36回IBAFワールドカップのキューバ代表に選出された。この大会では、8本塁打を記録した。
2005-2006シーズンには本塁打・打点の二冠王を獲得したほか、当時国内リーグ史上初の20本塁打・20盗塁を達成した。
3月に開催された第1回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)のキューバ代表に選出された。同大会では二塁手として出場し、打率.273、出塁率.342、長打率.515の成績で大会ベストナインに選ばれた。
2006-2007シーズンは本塁打数が半減してしまったが、これはこのシーズンから公式戦で使用されるボールが、ミズノ製のものから自国製のもの(いわゆる「飛ばないボール」)へ変更され、リーグ全体の打撃成績が低くなった影響と見られる。
2006年7月末には「コロンビアで開催されている国際大会に遠征中、エドゥアルド・パレとともに亡命した」とESPNのウェブサイトで報じられ、ニューヨーク・ヤンキースが獲得に興味との噂が出たが、その後本人が否定した。
2023年3月10日にマイアミ・マーリンズとマイナー契約を結んだ。 3月27日に開幕ロースター入りすることになった。 オフの11月3日にFAとなった。
2003 IBAFワールドカップ キューバ代表
2004年アテネオリンピック野球キューバ代表
2005 IBAFワールドカップ キューバ代表
2006 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
2008年北京オリンピック野球キューバ代表
2009 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
2012 ハーレムベースボールウィーク キューバ代表
2013 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
2015 WBSCプレミア12 キューバ代表