縦断勾配
tan  α = Δ h d . {\displaystyle \tan {\alpha }={\frac {\Delta h}{d}}.}
この比を100倍すれば百分率表示にもできる。
オーストラリアやイギリスで鉄道の勾配を表すのに使われる一般的な方法である。
これら表現方法のどれ一つとっても、互換的に勾配を特徴づけるのに用いることができる。例えばグラードがふつう百分率で表されるが、一方でこれを同じ情報を持つ水平面からの角度 α に換算することは容易である。
水平距離が未知である場合に勾配を表す方法として、垂直距離を斜辺長(つまり斜面距離)で割ることを考えることもできる。これは勾配を測るのにふつうは正接 (tangent) をとるところ、それと異なり正弦 (sine) を取ることに相当するから、この方法は角度が大きくなるにつれて通常の「垂直距離を水平距離で割る」方法から離れていくことになる(小さい角に関する近似公式(英語版)を参照)。
定義から従う勾配の数学的原理の多くは実際の地形に対しても適用することができる。イギリスでは道路標識や地図や建設工事において勾配を 1:12 のような比で表すのが伝統的であったが、勾配を示す符号を百分率で表すことが一般化してきている。
土木工学への応用や物理的地形において、斜度は特定の意味のある方向(普通は高速道路や鉄道の路床の経路)に沿って計算される。
様々な勾配は、工学的および美的な設計要因として、景観設計、庭園設計、造園術および建築様式において重要な要素である。排水、斜面安定性、人や車の流れ、建築基準法の順守、および設計統合は環境デザインにおいて勾配を考慮する側面を持つ。