確率フロンティア分析
コブ–ダグラス型の生産関数では、以下のようになる。
ln  y i = β 0 + ∑ n β n ln  x n i + v i − u i . {\displaystyle \ln y_{i}=\beta _{0}+\sum \limits _{n}{\beta _{n}\ln x_{ni}+v_{i}-u_{i}}.}
ここで、 v i {\displaystyle v_{i}} は、ノイズ成分であり、両側正規分布に従う変数であり、 u i {\displaystyle u_{i}} は非負の技術的効率性を示す項 (non-negative technical inefficiency component) である。この両者が誤差項を構成する。
SFAは費用および利潤を分析する際に使用されることが多い(Kumbhakar & Lovel (2003) を参照)。費用フロンティア・アプローチは、企業の企業最小化行動からどれだけ当該企業が遠くに位置するかを取り扱い、非負の費用効率性項が用いられる。利潤フロンティア・アプローチは、企業の利潤最大化行動として検証される。さらにSFAは消費者需要のマイクロデータを用いた研究にも応用されている。