正規直交系
直交系 { e n } {\displaystyle \{e_{n}\}} が内積で定まるノルムについて規格化されている(||en||=1)、すなわち、
⟨ e m , e n ⟩ = δ m n {\displaystyle \langle e_{m},e_{n}\rangle =\delta _{mn}}
であるとき、 { e n } {\displaystyle \{e_{n}\}} は正規直交系であるという。但し、δmn はクロネッカーのデルタである。
有限個または可算個の一次独立なベクトル {xn} が存在する場合、グラム・シュミットの正規直交化法により、{xn} から正規直交系を具体的に構成することができる。