ライプニッツの記法
{\displaystyle {\frac {{\rm {d}}^{n}{\bigl (}f(x){\bigr )}}{{\rm {d}}x^{n}}}={\frac {{\rm {d}}^{n}y}{{\rm {d}}x^{n}}}.}
それぞれ, f ( x ) {\displaystyle f(x)} あるいは y {\displaystyle y} の n {\displaystyle n} 階導関数である. 歴史的にはこのことは, 例えば3階導関数は,
d ( d ( d ( f ( x ) ) d x ) d x ) d x , {\displaystyle {\dfrac {{\rm {d}}\left({\dfrac {{\rm {d}}\left({\tfrac {{\rm {d}}\left(f(x)\right)}{{\rm {d}}x}}\right)}{{\rm {d}}x}}\right)}{{\rm {d}}x}},}
のように表したことに起因しており, これを簡易的に次のように表現することができる:
( d d x ) 3 ( f ( x ) ) = d 3 ( d x ) 3 ( f ( x ) ) . {\displaystyle \left({\frac {\rm {d}}{{\rm {d}}x}}\right)^{3}{\bigl (}f(x){\bigr )}={\frac {{\rm {d}}^{3}}{\left({\rm {d}}x\right)^{3}}}{\bigl (}f(x){\bigr )}.}
現代ではそのカッコを省略し, 次のように記す.