定義可能実数
非公式には、定義可能実数(ていぎかのうじっすう)とは説明によって一意的に定まる実数のことである。 ここでいう説明とは構成方法のことや形式言語の式で表現されるものである。 例えば、2の平方根のうち正のもの、 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} は 方程式 x 2 = 2 {\displaystyle x^{2}=2} の唯一の正の解として定義でき、コンパスと定規で作図可能でもある。
形式言語やその解釈の選び方の違いによって定義可能性の概念は異なる。 定義可能な数の概念は幾何学における作図可能数、代数的数、計算可能実数などを含む。 形式言語は可算個の式しか持たないので、どの形式言語で定義可能性を考えたとしても定義可能実数は可算個しかない。 しかしながらカントールの対角線論法で知られるように実数は不可算個あるため、ほとんどすべての実数は定義不可能な実数である。