ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
力学の研究においてラグランジュは、それまでの幾何学的なアプローチを排除し、ダランベールの原理や仮想速度の原理の立場から最小作用の原理を基幹とし、純粋に解析学的な力学すなわち解析力学を構築して、ニュートン力学の発展・成熟に貢献した。たとえば、他の原理を持ち出さずに、解析学的手法のみによってより普遍的なエネルギー等の各種の保存則を導出した。1788年には、これらの成果を著作『解析力学』(原題: "Mécanique analytique")として出版した。
天文学においては、オイラーと共にラグランジュ点(L1からL5の5つの解)の発見に貢献した。これは地球と月のような二つの天体の系において、第三の小さな天体がこれら二つの天体との相対位置を変えずに安定に運動し続けられる可能性のある5つの位置座標点である。