擬凸性
「擬凸領域は正則領域か?」と問う問題をレヴィの問題という。1911年にエウジェーニオ・エリア・レヴィ(英語版)によって提出された。
多変数函数論の発展に大きな影響を与えたこの問題は1942年に岡潔によって2変数の場合にまず解かれた。その後1953年に岡によって一般次元の場合にも解かれ、1954年にハンス=ヨアヒム・ブレメルマン(英語版)やフランソワ・ノルゲ(ドイツ語版)によっても独立に解かれた。なお、未公表ではあったが1943年に岡は一般次元の場合も解いていた。一松信も1949年に公表された日本語の論文の中で一般次元の場合を解いていた。
1958年にハンス・グラウエルト(英語版)は岡の証明を簡易化した。1965年にラース・ヘルマンダーは ∂ ̄ {\displaystyle \scriptstyle {\bar {\partial }}} 方程式を直接解く方法による別証明を得た。
岡潔だけはこの問題をフリードリヒ・ハルトークスにちなむハルトークスの逆問題という名前で呼んでいた。レヴィの問題と異なり、ハルトークスの逆問題では境界の2回連続微分可能性を課さないので、その意味でより一般的なのだという。
この問題の解決により、正則領域がはじめて境界局所的な概念によって特徴づけられた。