Maple
関数の定義は以下のように行う。例えば関数fを f ( x ) = x × exp  ( − x 2 ) {\displaystyle f(x)=x\times \exp(-{x}^{2})} と定義したい場合には、
と入力すればよい。2変数以上の関数もほぼ同様で、例えば関数fを g ( x , y ) = y × exp  ( − x 2 ) {\displaystyle g(x,y)=y\times \exp(-{x}^{2})} と定義したい場合には、
と入力すればよい。一般に関数には変数が存在する。人間は関数を見せられた場合に『何が変数であるか』を理解できるが、機械はそうではない。したがって、変数が何なのかを明示する必要がある。上記のコマンドにおいて、変数が何なのかを明示する役割を果たしている記号がそれぞれ『x->』『(x,y)->』である。もちろん
のように変数を明示しない定義の仕方もあるが、これだと、後々別のコマンドと組み合わせる際に何らかの不都合が生じる可能性がある。
次の式を計算する。
∫ cos  ( x a ) d x {\displaystyle \int \cos \left({\frac {x}{a}}\right)dx} .
出力:
a sin  ( x a ) {\displaystyle a\sin \left({\frac {x}{a}}\right)}
積分方程式を満たす関数 f {\displaystyle f} を求める。
f ( x ) − 3 ∫ − 1 1 ( x y + x 2 y 2 ) f ( y ) d y = h ( x ) {\displaystyle f(x)-3\int _{-1}^{1}(xy+x^{2}y^{2})f(y)dy=h(x)} .
f ( x ) = ∫ − 1 1 ( − 15 x 2 y 2 − 3 x y ) h ( y ) d y + h ( x ) {\displaystyle f\left(x\right)=\int _{-1}^{1}\!\left(-15\,{x}^{2}{y}^{2}-3\,xy\right)h\left(y\right){dy}+h\left(x\right)}