分散減少法
共通乱数法(Common Random Numbers, CRN)は、(系の単一の設定(configuration)に注目するのではなく)複数の設定間の比較をする際に適用できる、頻用され有用な手法である。correlated sampling、matched streams、matched pairs とも呼ばれる。
共通乱数法では乱数列を同期(synchronization)させる。同一の乱数列を全ての設定に対して共通に用い、また発生する各乱数を全ての設定で同一の用途に用いるということである。例えば待ち行列理論において銀行の窓口係の2通りの配置を比較する場合であれば、各配置での N 番目の顧客のランダムな到着時刻を、共通の乱数列から生じる乱数を用いてそれぞれ発生させる。
数学、特にモンテカルロ法の理論における分散減少法(ぶんさんげんしょうほう、英: variance reduction)は推定の精度を改善するのに用いられる手法であり、与えられたシミュレーション、計算量(computational effort)に応じて適用し得る。シミュレーションの出力値となる確率変数は、その結果の精度を左右する量である分散と結び付いている。シミュレーションを統計上効果的に、つまり、注目している確率変数の出力がより高い精度・より狭い信頼区間となるようにするために、分散減少法が利用できる場合がある。代表的なものに共通乱数法、対称変量法(英語版)、制御変量法(英語版)、重点サンプリング法(英語版)、層化抽出法がある。ブラックボックスモデルを使ったシミュレーションに対しては、部分空間シミュレーション法(英語版)やラインサンプリング法(英語版)が用いられることもある。これらの項目の下位区分に、様々な特化型の技法が存在する。例えば、粒子輸送シミュレーションでは広範にわたって「ウェイト・ウインドウ法(weight windows)」や「セルインポータンス法(splitting/Russian roulette)」の技法が用いられるが、これらは重点サンプリング法の一形式である。