傾理論
傾理論は T を射影生成素とすれば森田同値が得られるので、森田理論の一般化とみることもできる;このとき T = mod  A {\displaystyle {\mathcal {T}}=\operatorname {mod} A} で Y = mod  B {\displaystyle {\mathcal {Y}}=\operatorname {mod} B} である。
もし A が大域次元有限ならば、 B が大域次元有限であり、F と F′ の差がグロタンディーク群 K0(A) と K0(B) の間の等長写像を誘導する。
もし A が遺伝的(つまり B が tilted algebra)で、B の大域次元が高々 2 ならば、torsion pair ( X , Y ) {\displaystyle ({\mathcal {X}},{\mathcal {Y}})} は分裂する;つまり mod B のすべての直既約対象は X {\displaystyle {\mathcal {X}}} または Y {\displaystyle {\mathcal {Y}}} に属する。
Happel (1988) と Cline, Parshall, Scott (1986) は一般に A と B は導来同値(つまり導来圏 D(mod A) と D(mod B) とが三角圏(英語版)として同値)であることを示した。