ヘルマン・グラスマン
グラスマンは父の出したアイディア(「A1」に引用されている)に基づいて新しい形式の「積」である外積(ドイツ語で äußeres Produkt または kombinatorisches Produkt)を導入した。「A1」の目的は数学全般に新たな基礎を与えることにあって、まず哲学的で一般的な定義から始めている。「A1」はアフィン空間を、「A2」はさらに計量を伴う空間を扱っている。この理論は現在グラスマン代数(外積代数)の名で呼ばれるものに発展し、線形代数やテンソル代数の基礎ともなっている。