熱伝達率
水平な円柱が加熱されている場合は、直径d を代表長さにとり、次の実験式がある:
N u = [ 0.60 + 0.387 ( G r P r ) 1 / 6 { 1 + ( 0.559 / P r ) 9 / 16 } 8 / 27 ] 2 ( 10 − 5 < G r P r < 10 12 ) {\displaystyle Nu=\left[0.60+{\frac {0.387(Gr\,Pr)^{1/6}}{\{1+(0.559/Pr)^{9/16}\}^{8/27}}}\right]^{2}\quad (10^{-5}<Gr\,Pr<10^{12})}
これは鉛直平板の式において、l = πd / 2 とおいた場合に非常に近い。
N u = 0.27 ( G r P r ) 1 / 4 ( 10 5 < G r P r < 10 11 ) {\displaystyle Nu=0.27(Gr\,Pr)^{1/4}\quad (10^{5}<Gr\,Pr<10^{11})}
縦に長い密閉空間の左右の壁面を高温および低温に保持した場合は、アスペクト比やレイリー数の範囲に応じて次のような実験式がある。ただし、物性値は壁面の温度の平均値を取る。
N u = 0.22 ( P r 0.2 + P r R a ) 0.28 ( H L ) − 1 / 4 ( 2 < H L < 10 , P r < 10 5 , 10 3 < R a < 10 10 ) {\displaystyle Nu=0.22\left({\frac {Pr}{0.2+Pr}}Ra\right)^{0.28}\left({\frac {H}{L}}\right)^{-1/4}\quad (2<{\frac {H}{L}}<10,\,Pr<10^{5},\,10^{3}<Ra<10^{10})}
または
N u = 0.18 ( P r 0.2 + P r R a ) 0.29 ( 1 < H L < 2 , 10 − 3 < P r < 10 5 , P r 0.2 + P r R a > 10 3 ) {\displaystyle Nu=0.18\left({\frac {Pr}{0.2+Pr}}Ra\right)^{0.29}\quad (1<{\frac {H}{L}}<2,\,10^{-3}<Pr<10^{5},\,{\frac {Pr}{0.2+Pr}}Ra>10^{3})}