応力拡大係数
.. (15)
τ y z = τ z x = 0 {\displaystyle \tau _{yz}=\tau _{zx}=0} ... (16)
モードIIIに対しては
σ x = σ y = σ z = τ x y = 0 {\displaystyle \sigma _{x}=\sigma _{y}=\sigma _{z}=\tau _{xy}=0} ... (17)
である。
ここで、u:x方向変位、v:y方向変位、w:z方向変位、G:横弾性係数、ν:ポアソン比で、κ は、
κ = { 3 − ν 1 + ν (plane stress) 3 − 4 ν (plane strain) {\displaystyle \kappa ={\begin{cases}{\frac {3-\nu }{1+\nu }}\qquad {\mbox{(plane stress)}}\\3-4\nu \qquad {\mbox{(plane strain)}}\end{cases}}} ... (18)
である。
.. (11)
{ u v } = K I I 2 G r 2 π { sin  ( θ / 2 ) [ κ + 1 + 2 cos 2  ( θ / 2 ) ] − cos  ( θ / 2 ) [ κ − 1 − 2 sin 2  ( θ / 2 ) ] } {\displaystyle {\begin{Bmatrix}u\\v\\\end{Bmatrix}}={\frac {K_{\rm {II}}}{\sqrt {2G}}}{\sqrt {\frac {r}{2\pi }}}{\begin{Bmatrix}\sin(\theta /2)\left[\kappa +1+2\cos ^{2}(\theta /2)\right]\\-\cos(\theta /2)\left[\kappa -1-2\sin ^{2}(\theta /2)\right]\\\end{Bmatrix}}} ... (12)