識別不能
{ X k } k ∈ N , { Y k } k ∈ N {\displaystyle \{X_{k}\}_{k\in N},\{Y_{k}\}_{k\in N}} を確率変数の族とする。
ある k 0 {\displaystyle k_{0}} があって任意の k > k 0 {\displaystyle k>k_{0}} に対し X k {\displaystyle X_{k}} の従う確率分布と Y k {\displaystyle Y_{k}} の従う確率分布が同一である時、族 { X k } k ∈ N {\displaystyle \{X_{k}\}_{k\in N}} と { Y k } k ∈ N {\displaystyle \{Y_{k}\}_{k\in N}} は情報論的識別不能であるという。
二つの確率変数(の確率分布)が同一であれば、どんなに計算能力があろうとも見分けることができない。つまり、情報論的識別不能は、「どんなに計算能力があろうとも」見分けることができないことを意味する。
例:
確率変数 X k {\displaystyle X_{k}} :公正なコインを k {\displaystyle k} 回ふる、という実験の結果。