紫外破綻
マックス・プランクは(当時としては)いくつか奇妙な仮定をすることにより強度スペクトル分布関数の正しい形を導出した。 具体的には、電磁放射は量子と呼ばれるエネルギーの離散的なパケットでのみ放出・吸収できると仮定した。
E quanta = h ν = h c λ {\displaystyle E_{\text{quanta}}=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}} , hはプランク定数
プランクの仮定により電磁分布関数の正しい形が導かれた。
B λ ( λ , T ) = 2 h c 2 λ 5 1 e h c / ( λ k B T ) − 1 {\displaystyle B_{\lambda }(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{hc/(\lambda k_{\mathrm {B} }T)}-1}}}
アインシュタインとサティエンドラ・ボースはプランクの量子を現実の物理的粒子(現在光子と呼ばれているもので、数学的な空想ではない)であると仮定することにより問題を解決した。彼らはボルツマンのスタイルの統計力学を光子のアンサンブルに修正した。アインシュタインの光子はその周波数に比例するエネルギーを持っており、未発表であったストークスの法則と光電効果を説明することができた。この仮説は発表されると、アインシュタインの1921年のノーベル物理学賞受賞決定において、同委員会により引用された。