球充填
円や球の概念は双曲空間(英語版)にも拡張可能だが、最密充填を探すのはユークリッド空間よりはるかに難しい。双曲空間では1つの球を取り囲む球の個数には制限がない(たとえば、フォードの円は、同等な双曲円がそれぞれ互いに無限個の円と接しているような配置と考えられる)し、平均密度の概念も正確に定義することすら難しい。いかなる双曲空間においても、最密充填はほぼ常に非正規充填である。
このような困難にもかかわらず、K. Böröczkyは n ≥ 2 である n 次元双曲空間における球充填の密度の普遍的な上界を得た。3次元において Böröczky の上界はおよそ85.327613%で、 シュレーフリ記号 {3,3,6} で表されるホロ球面充填(en:order-6 tetrahedral honeycomb)がこの値を取る。3次元双曲空間の密度の上界を与えるホロ球面(英語版)充填はこれ以外に少なくとも3つ知られている。