ネルンストの定理
へと修正される。
ネルンストの定理から、物質の定積比熱 C v {\displaystyle C_{v}} および定圧比熱 C p {\displaystyle C_{p}} は絶対零度でゼロになることが従う。
lim T → 0 C v = lim T → 0 C p = 0 {\displaystyle \lim _{T\to 0}C_{v}=\lim _{T\to 0}C_{p}=0}
さらに、両比熱の差 C p − C v {\displaystyle C_{p}-C_{v}} は C p {\displaystyle C_{p}} より急速にゼロに向かう。
lim T → 0 C p − C v C p = 0 {\displaystyle \lim _{T\to 0}{\frac {C_{p}-C_{v}}{C_{p}}}=0}
同様に、熱膨張係数 α {\displaystyle \alpha } やそれと等温圧縮率 κ T {\displaystyle \kappa _{T}} との比もまた絶対零度でゼロとなる。
lim T → 0 α = 0 {\displaystyle \lim _{T\to 0}\alpha =0}
lim T → 0 α κ T = 0 {\displaystyle \lim _{T\to 0}{\frac {\alpha }{\kappa _{T}}}=0}
ネルンストの定理はエントロピー S {\displaystyle S} の積分定数を定めるものとみなされる。すなわち、ある圧力 p {\displaystyle p} のもとで、すべての温度 T {\displaystyle T} での定圧比熱 C p {\displaystyle C_{p}} の値が既知であるならば、温度 T {\displaystyle T} でのエントロピーは積分
S ( T , p ) = ∫ 0 T C p ( T , p ) T d T {\displaystyle S(T,p)=\int _{0}^{T}{\frac {C_{p}(T,p)}{T}}dT}
により与えられるが、ネルンストの定理はこの等式において積分定数を如何に定めればよいのかを指定するものと理解される。なお上式では絶対零度から温度 T {\displaystyle T} の間に相転移はないものと仮定されており、例えば温度 T m {\displaystyle T_{m}} で潜熱 Δ H m {\displaystyle \Delta H_{m}} を伴う相転移がある場合にはこの等式は
S ( T , p ) = ∫ 0 T m C p ( T , p ) T d T + Δ H m T m + ∫ T m T C p ( T , p ) T d T {\displaystyle S(T,p)=\int _{0}^{T_{m}}{\frac {C_{p}(T,p)}{T}}dT+{\frac {\Delta H_{m}}{T_{m}}}+\int _{T_{m}}^{T}{\frac {C_{p}(T,p)}{T}}dT}