質点
p → A 2 2 m A + p → B 2 2 m B = p → A ′ 2 2 m A + p → B ′ 2 2 m B {\displaystyle {\frac {{\vec {p}}_{A}^{2}}{2m_{A}}}+{\frac {{\vec {p}}_{B}^{2}}{2m_{B}}}={\frac {{\vec {p}}_{A}'^{2}}{2m_{A}}}+{\frac {{\vec {p}}_{B}'^{2}}{2m_{B}}}}
が成り立ち、このときの衝突を弾性衝突または完全弾性衝突という。これ以外、すなわち運動エネルギーが保存されていないときの衝突を非弾性衝突といい、特に衝突後にAとBが一体となって運動したときは完全非弾性衝突と呼ぶ。
反発係数eを用いた場合、 e = 1 {\displaystyle \,e=1} のときが弾性衝突、 0 < e < 1 {\displaystyle \,0<e<1} のときに非弾性衝突、 e = 0 {\displaystyle \,e=0} の場合では完全非弾性衝突と定義する。
現実には運動エネルギーは保存されず、熱エネルギーや振動エネルギーなどに一部変化する。実際には物体は質点ではないので回転運動エネルギーや変形のエネルギーなどにも変化する。