ガイガー＝マースデンの実験
管を箔の方向にむけて、アルファ粒子が箔で跳ね返って鉛板の裏側ある蛍光板に当たるかどうかを見たところ、同様のシンチレーションが見られた。その数をカウントしたところ、原子量の大きい金箔などでは軽いアルミニウム箔に比べてより多くのアルファ粒子が反射されることが分かった。 ガイガーとマースデンは、反射されてくるアルファ粒子の割合を計算しようとした。しかし、この設定では管の中の(ラジウムとその崩壊物質など)放射性物質が複数あるので、放出されるアルファ粒子の飛程(英語版)がマチマチであり、アルファ粒子の放出速度の確定は困難であった。今度は鉛板の上にラジウム C (ビスマス-214) だけを少量置いて、アルファ粒子が反射板 (R) で跳ね返って蛍光板に到達するようにした。反射板に当たった粒子のうち蛍光板に到達した粒子の割合は、ほんのちょっと(この場合は 1/8000)だけであった。
上記の実験結果にもとづき、1911年にラザフォードは記念碑的な論文『α および β 粒子の物質による散乱と原子の構造』を発表した。その中で彼は、原子の中心には小さくて強靭な電荷の固まりがあると述べた(実際のところ、ラザフォードの計算では電荷を点として扱っている)。 数学的計算のために、彼はこの中心電荷は正(プラス)であると仮定した。しかしラザフォードもこのことは証明できず、さらなる実験を待つことになった。
ラザフォードは原子の中心の1点に正電荷が集中している場合に、箔がアルファ粒子の散乱をモデル化した数学的方程式を開発した。
s = X n t csc 4  φ 2 16 r 2 ⋅ ( 2 Q n Q α m v 2 ) 2 {\displaystyle s={\frac {Xnt\csc ^{4}{\tfrac {\phi }{2}}}{16r^{2}}}\cdot ({\frac {2Q_{n}Q_{\alpha }}{mv^{2}}})^{2}}
s = 偏向の角度 Φ で散乱されて蛍光板に当たるアルファ粒子の単位面積あたりの数
r = アルファ粒子の発生点から散乱物質までの距離
X = 散乱物質に入射してくる粒子の数
n = 散乱物質中の原子の単位体積あたりの数
t = 箔の厚さ
Qn = 原子核の正電荷
Qα =アルファ粒子の正電荷
m = アルファ粒子の質量
v = アルファ粒子の速度