退化形式
ƒ がすべてのベクトル上恒等的に消えるならば、 totally degenerate と言う。V 上の任意の双線型形式 ƒ が与えられると、ベクトルの集合
{ x ∈ V ∣ f ( x , y ) = 0 for all y ∈ V } {\displaystyle \{x\in V\mid f(x,y)=0{\mbox{ for all }}y\in V\}}
は V の totally degenerate 部分空間をなす。写像 ƒ が非退化であることとこの部分空間が自明であることは同値である。
用語 anisotropic, isotropic, totally isotropic がそれぞれ nondegenerate, degenerate, totally degenerate の意味で使われることがある。これらの後者の用語の定義は著者の間でわずかに異なりうるが。
次のことに気を付けよう。ƒ(x, x) = 0 であるようなベクトル x ∈ V は双線型形式 ƒ に伴う二次形式において等方的 (isotropic) と呼ばれ、等方的直線の存在は形式が退化であることを意味しない。