元 (数学)
形式論理に基づく現代的な集合論は、(相等関係 = 以外に)一つの述語(英語版)記号(二項述語 ∈)を含む一階述語論理で記述される。
そのような記述法の下で、文「x は M の元である」は
x ∈ M {\displaystyle x\in M}
という式に翻訳される。
ハウスドルフは、このような記述自身は元からある概念を元にして定義を構成するような手法でないことを注意している(Hausdorff 1957, p. 11):