動的弾性率
以下の式1-1のような応力が物体に印加されたとき、以下の式1-2のような変形が生じた、即ち、応力に対し、その応答たる歪みに位相遅れ δ が生じたとした場合を考える。
貯蔵弾性率 E′ (storage modulus)と損失弾性率 E′′ (loss modulus) を以下のように導入する。
但し、ω = 2πf であり、f は周期的応力の振動数、t は時刻、 δ は応力 (stress)と歪み (strain) の間の位相遅れを意味する。
さらに、複素弾性率 (complex modulus) を、以下のように定義する。
但し、i は、虚数単位を表す。動的弾性率とは、この複素弾性率を表す場合が多いが、複素弾性率、貯蔵弾性率、損失弾性率の少なくともいずれかを指すこともある。
応力、歪の両方に、虚数項を付け加え、
とすると、
が成り立つ。この意味で、Eは、応力と歪みの比となっている。