垂直
「二つの直線が互いに垂直」であるとは、それら二つの直線のある一方を適当に平行移動させた時、直角を成すときにいう。
このとき、前者の直線が後者に対して垂直ならば後者の直線も前者に対して垂直となるという意味において、垂直性は対称的であり、そういった理由から(どれが何に対してというような限定を抜きにして)これら二直線は(互いに)垂直であるという風にも言うことができる。
垂直性を線分や半直線に対して定めるのは容易である。たとえば、線分 AB が線分 CD に垂直であるとは、両線分をそれぞれ両方向に無限に延長して直線にするとき、直線 AB が直線 CD に対して(上で述べた意味で)垂直であることを言う。これを記号 AB ⊥ CD であらわす。
与えられた直線が平面に対して垂直であるとは、その平面上にありかつそれらの交点を通る任意の直線に対して与えられた直線が垂直となるときに言う。これもまた直線の間の垂直性の定義に依存するものである。
二つの平面が垂直であるとは、それらの成す二面角が直角となるときに言う。