ボレル・カンテリの補題
(Xn) を確率変数列とし、各 n に対し Pr(Xn = 0) = 1/n とする。
ΣPr(Xn = 0) = π/6 ≈ 1.645 < ∞ だから、ボレル・カンテリの補題より Xn = 0 となるような n が無限に多く存在する確率は 0 である(ほとんど確実に、有限個の n を除いて Xn は 0 でない値をとる)。