長さの収縮
初めに静止している物体と動いている物体の長さを測定する方法を慎重に検討する必要がある。ここで「物体」とは常に相互に静止している、すなわち同じ慣性系で静止している端点を持つ距離を意味するだけである。観測者(もしくは測定器)と観測される物体との間の相対速度がゼロであれば、物体の固有長 L 0 {\displaystyle L_{0}} は測定棒を直接重ねることで簡単に決定することができる。しかし、相対速度が0より大きければ次のようにする。
観測者はポアンカレ・アインシュタイン同期に従い光信号を交換するか(a)、「スロークロック輸送」(1つの時計がすなわち1つの時計が消える輸送速度の限界で時計の列に沿って輸送される)(b)のどちらかにより同期された時計の列をinstallする。同期処理が終了すると、物体は時計の列に沿って移動され、全ての時計が物体の左端もしくは右端が通過した正確な時間を記憶する。その後、観測者は物体の左端が通過した時刻を記憶している時計Aと、物体の右端が「同時に」通過した時刻を記憶する時計Bの位置を見るだけで良い。距離ABが運動した物体の長さ L {\displaystyle L} に等しいことは明らかである。この方法を用いて運動している物体の長さを測定するためには同時性の定義が重要である。
別の方法は固有時間 T 0 {\displaystyle T_{0}} を示す時計(棒の静止系の時計により測定される時間 T {\displaystyle T} 内に端点から端点へ移動する)を使うことである。