エンニオ・デ・ジョルジ
デ・ジョルジは極小曲面に関するベルンシュテインの問題(英語版)を解決した。そのような曲面は、与えられた境界に広がる最小面積の曲面として生じる。証明するうえで、デ・ジョルジはコンパクト性定理とともに、現在幾何学的測度論(英語版)と呼ばれているものの独自の形式を開発する必要があった。そしてデ・ジョルジは、余次元が少なくとも2の閉部分集合の外部では、極小超曲面は解析的であるとの結論を得ることができた。
デ・ジョルジは楕円型偏微分方程式の解の正則性に関するヒルベルトの第19問題(英語版)を解決した。デ・ジョルジが研究を開始した時代、数学者は2変数の2階非線型楕円型方程式を超えるものは何も扱うことができなかった。1957年の最初の主要なブレイクスルーの中で、デ・ジョルジは可測な係数だけを持った発散形式の一様楕円型2階方程式の解はヘルダー連続であることを証明した。この結果は、同じくヒルベルトの問題を研究していたジョン・ナッシュにより1957年から58年に並行して証明されていた。デ・ジョルジの結果が先に出版され、1958年のフィールズ賞はこの2人の数学者のどちらかに与えられると予想されていたが、結局ルネ・トムに授与された。
De Giorgi, Ennio (2006), Ambrosio, Luigi; Dal Maso, Gianni; Forti, Marco et al., eds., Selected papers, Springer Collected Works in Mathematics, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-41496-1, ISBN 978-3-540-26169-8, MR2229237, Zbl 1096.01015, https://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-3-540-26169-8 A selection from De Giorgi's scientific works, offered in an amended typographical form, in the original Italian language and English translation, including a biography, a bibliography and commentaries from Luis Caffarelli and other noted mathematicians.