ネロンモデル
K 上の楕円曲線 AK のネロンモデルは、次のように構成することができる。まず、代数曲面(あるいは、数論的曲面)の意味で R 上の局所モデルを構成する。この曲面は、R 上正規で固有な曲面であるが、しかし、一般には R 上滑らかでなく、R 上の群スキームでもない。R 上滑らかな点の部分スキームは、ネロンモデルであり、R 上の滑らかな群スキームであるが、R 上固有であるとは限らない。一般に、ファイバーはいくつかの既約成分に分解することもあり、ネロンモデルを構成するためには、すべての乗法成分、交叉する成分となるすべての点、成分のすべての特異点を捨て去らねばならない。
テイトのアルゴリズム(英語版)(Tate's algorithm)により、楕円曲線のネロンモデルの特異ファイバーを計算することができる。さらに詳しくは、ネロンモデルを含む極小曲面のファイバーを計算することができる。