線形応答理論
緩和関数 Ψ B A ( t ) {\displaystyle \Psi _{BA}(t)} のスペクトル強度 f B A ( ω ) {\displaystyle f_{BA}(\omega )} は以下のような関係がある.
Ψ B A ( t ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ f B A ( ω ) e i ω t d ω {\displaystyle \Psi _{BA}(t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }f_{BA}(\omega )e^{i\omega t}d\omega }
また時間相関関数 C B A ( t ) {\displaystyle C_{BA}(t)} とパワースペクトル I B A ( ω ) {\displaystyle I_{BA}(\omega )} は以下の関係がある(ウィーナー=ヒンチンの定理).
C B A ( t ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ I B A ( ω ) e i ω t d ω {\displaystyle C_{BA}(t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }I_{BA}(\omega )e^{i\omega t}d\omega }
このパワースペクトルとスペクトル強度について以下の揺動散逸定理が成立する.