Pn接合
∂ n ∂ t = ∂ Δ n ∂ t = 1 q ( ∂ J n ∂ x ) + G n − Δ n τ n {\displaystyle {\frac {\partial n}{\partial t}}={\frac {\partial \Delta n}{\partial t}}={\frac {1}{q}}\left({\frac {\partial J_{n}}{\partial x}}\right)+G_{n}-{\frac {\Delta n}{\tau _{n}}}}
∂ p ∂ t = ∂ Δ p ∂ t = − 1 q ( ∂ J p ∂ x ) + G p − Δ p τ p {\displaystyle {\frac {\partial p}{\partial t}}={\frac {\partial \Delta p}{\partial t}}=-{\frac {1}{q}}\left({\frac {\partial J_{p}}{\partial x}}\right)+G_{p}-{\frac {\Delta p}{\tau _{p}}}}
熱平衡では時間変化はゼロである。また電子と生成の生成を無視すると、
0 = D n ∂ 2 Δ n ( x . t ) ∂ x 2 − Δ n τ n {\displaystyle 0=D_{n}{\frac {\partial ^{2}\Delta n(x.t)}{\partial x^{2}}}-{\frac {\Delta n}{\tau _{n}}}}
J p ( x n ) = − q D p ∂ p n ∂ x | x = x n = − q D p ∂ Δ p n ∂ x | x = x n {\displaystyle J_{p}(x_{n})=-qD_{p}\left.{\frac {\partial p_{n}}{\partial x}}\right|_{x=x_{n}}=-qD_{p}\left.{\frac {\partial \Delta p_{n}}{\partial x}}\right|_{x=x_{n}}}
Δ n p {\displaystyle \Delta n_{p}} と Δ p n {\displaystyle \Delta p_{n}} を求めるために連続の式を考える。電子と正孔の生成速度を G n , G p {\displaystyle G_{n},G_{p}} とし、また電子と正孔の再結合速度は電子と正孔の寿命を τ n , τ p {\displaystyle \tau _{n},\tau _{p}} として R n = Δ n / τ n {\displaystyle R_{n}=\Delta n/\tau _{n}} 、 R p = Δ p / τ p {\displaystyle R_{p}=\Delta p/\tau _{p}} と書けるため、連続の式は次のように書ける。
pn接合に逆方向バイアスを印加した場合を考える。逆方向バイアスとは、n型側に正電圧を印加すること、つまりポテンシャル障壁を大きくする方向に電圧をかけることと定義する。すると、n型、p型領域それぞれに於いて、多数キャリア(電子と正孔)が少数キャリア(正孔と電子)の注入によって減少する。これによって空乏層幅が増大すると共に内蔵電位が大きくなり、内蔵電位の増加分が外部からの印加電圧と釣り合った所で平衡に達し、電流が止まる。 実際の素子では、逆バイアス状態でもドリフト電流によってわずかに逆方向電流が流れる。さらに逆方向バイアスを増してゆくと、ツエナー降伏やなだれ降伏を起こして急激に電流が流れるようになる。この時の電圧を(逆方向)降伏電圧と言う。