添字表記法
A = ( 9 8 6 1 2 7 4 9 2 6 0 5 ) {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}9&8&6\\1&2&7\\4&9&2\\6&0&5\end{pmatrix}}}
この行列の各成分は次のような対応関係を持つ。
a 11 = 9 , a 12 = 8 , a 21 = 1 , ... , a 23 = 7 , ... . {\displaystyle a_{11}=9,\,a_{12}=8,a_{21}=1,\,\dots ,\,\,a_{23}=7,\,\dots .}
ベクトルと同様に以下の様な行列方程式を考えることができる。
A + B = C . {\displaystyle \mathbf {A} +\mathbf {B} =\mathbf {C} .}
これを各成分について書けば、すべての i および j について、
A i j + B i j = C i j {\displaystyle A_{ij}+B_{ij}=C_{ij}}
となる。それぞれの行列が m 行 n 列であった場合、添え字は i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n の範囲を動き、方程式の数は m×n 個になる。