応力集中
遠方から一様な引張応力を受ける無限板に存在する円孔について、最大応力を含む線上での垂直応力分布は次式で与えられる。
σ y = σ 0 ( 1 + a 2 2 x 2 + 3 a 4 2 x 4 ) {\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{0}\left(1+{\frac {a^{2}}{2x^{2}}}+{\frac {3a^{4}}{2x^{4}}}\right)}
ここで
σy:円孔中心を通り遠方応力に平行な線(x軸)上の垂直応力
σ0:遠方引張応力
a:円孔半径
x:円孔中心を通り遠方応力に平行な線(x軸)上の円孔中心からの距離
最大応力は上式でx = a(円孔縁)の位置で発生し、この点で円孔の応力集中係数は円孔半径の値によらず次のようになる。
K t = 3 {\displaystyle K_{t}=3}