エニグマ (暗号機)
2006年2月、未解読のままになっていた三つの暗号文の内の一つが、ドイツのアマチュア暗号解読家とインターネット上の仲間による共同プロジェクトM4 Projectによって解読された。M4 Projectは、分散コンピューティングを使用したブルートフォースアタック(総当たり攻撃)によってエニグマ暗号文を解読しようとするプロジェクトで、解読された内容はUボートが発信した「敵を追跡している」という内容のものであった。同年3月には2つ目の暗号も解読され、2013年1月には最後の暗号も解読された。
よって1文字換字する度にローターを駆動させ、どの表を利用するかが重要となるが、エニグマはローターの多表が秘匿されていることを前提にした順変多表式であり、1文字換字毎に1/26段階ずつ駆動させている。つまり多表を頭から順繰りに切り替えていく。
しかし利用するローターが1個では多表が26と少ない欠点を持つ。そこで3つのローターを連結して3回換字することで見かけ上、26=17,576表を利用できる。ローターによる換字は群論でいう交換則が成立しない。よってローターを連結する順序を変えることにより、異なる多表を用意できる。例えばA,B,Cの異なるローターが有れば、3の順列数である6通りの連結が可能であり、17,576表が6倍の105,456表に増える。
3つのローターの並べ替え(105,456表)でも不足ならば、新規ローターを追加配布して入れ替えることができる。例えば異なる5つのローターA,B,C,D,Eがあれば、任意の3つを選んで60通り (60=5P3) に並べることができるので、17,576表が60倍の1,054,560表に増える。
アラン・チューリングが開発した多数の暗号解読機「ボンベ (Bombe)」による総当り攻撃。