魔方陣
n次の魔方陣の中で、中心に対して対称の位置にある2つの数字の和が常に n+1 となるものを対称魔方陣と呼ぶ。
奇数次の場合「ヒンズーの連続方式」「バシェー方式」で作られたものは対称魔方陣となる。4の倍数次の対称魔方陣も既出の方法で作ることができる。4の倍数でない偶数次の対称魔方陣は作ることができない。
奇数次の対称魔方陣の中で、中央を通る4列の数字がそれぞれ等差数列をなしているものをシェフェルの魔方陣という。1935年にシェフェルという人物が発表したのが名前の由来であるが、建部賢弘も同様の性質を持つ魔方陣を発表している。
和がすべて異なるものをヘテロ陣、その和がすべて連続数になっているものをアンチ陣と呼ぶことがある。
縦・横・斜めの和が12から19の例(8がなく10を使用)。
[ 4 10 5 2 3 7 9 1 6 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}4&10&5\\2&3&7\\9&1&6\end{bmatrix}}}