数学 (教科)
※本項での「公立中学(校)」は前期中等教育のみを行う3年制の市区町村立中学校のみを指し、公立中等教育学校・中高一貫校は含まないことを予め断っておく。
学習指導要領により、前期中等教育では以下のことが学習される(詳細は中学校数学(Wikibooks)を参照)。新しい学習指導要領が先行実施されてから統計学の内容が全面的に復活したことに伴い、「数量関係」が「関数」と「資料の活用」に分けられた。
数と式(初等代数学) 正の数と負の数 - 正の数・負の数の定義とそれらの四則計算 絶対値 累乗 四則演算の可能性と数の集合 文字式 - 文字式同士の四則計算・交換法則・結合法則・分配法則 代数の方法による式や法則の説明・証明 不等号を用いた数量の比較(ただし不等式は高等学校「数学I」) 一次方程式 連立方程式(二元一次に限る) 素数・素因数分解 平方根 有理数と無理数 因数分解 二次方程式 - 解の公式・平方完成
「数学I」(標準単位数4単位)※必須科目 方程式と不等式 数と式 - 実数(有理数と無理数・分数と循環小数)・指数法則の一部・式の展開・因数分解 二次方程式 - 判別式 集合と論理 集合と要素の個数 命題と証明 二次関数 二次関数とそのグラフ 二次関数の値の変化 - 二次関数の移動・最大・最小 二次不等式 図形と計量 三角比 - 正弦・余弦・正接・三角比の相互関係 三角比と図形 - 正弦定理・余弦定理・図形の計量 データの分析 資料の整理 - 度数分布とヒストグラム(初出は小学6年)、散布図と相関表 資料の分析 - 代表値(初出は中学1年)・分散・標準偏差・相関係数
「数学I」(初等代数学・数理論理学・初等関数論・初等幾何学・統計学)(標準単位数3単位) 方程式と不等式 数と式 - 実数(有理数と無理数、分数と循環小数)、指数法則の一部、多項式の展開、因数分解(前々課程では数学Aで学習) 二次方程式 - 判別式 集合と論理 集合と要素の個数 命題と証明 二次関数 二次関数とそのグラフ 二次関数の値の変化 - 二次関数の移動、最大・最小 二次不等式 図形と計量 三角比 - 正弦・余弦・正接、三角比の相互関係 三角比と図形 - 正弦定理・余弦定理・図形の計量 データの分析 資料の整理 - 度数分布とヒストグラム(初出は小学6年)、散布図と相関表 資料の分析 - 代表値(初出は中学1年)・分散、標準偏差、相関係数 表計算ソフトの活用
「数学II」(初等代数学・解析幾何学・初等関数論・微分積分学)(標準単位数4単位) 式と証明・高次方程式 二項定理(前課程では数学Aで学習) 式と証明 - 多項式の除法・分数式・因数定理・等式と不等式の証明(前々課程では数学Aで学習) 高次方程式 - 複素数と二次方程式・高次方程式 図形と方程式 点と直線 - 点の座標・直線の方程式 円- 円の方程式・円と直線 いろいろな関数 三角関数 - 角の拡張(ラジアン)・三角関数とその基本的な性質・三角関数の加法定理(弧度法は前々課程では数学IIIで学習) 指数関数と対数 - 指数の拡張・指数関数・対数関数 微分・積分法の考え(多項式関数に限る) 微分の考え - 微分係数と導関数、導関数の応用、接線、極値、高次多項式関数とそのグラフ 積分の考え - 不定積分と定積分、積分の応用として面積