ゼロ除算
1
また、xとyに1を代入すると
x 2 − x y = ( 1 ) 2 − ( 1 × 1 ) = 1 − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}-xy=(1)^{2}-(1\times 1)=1-1=0}
0 × 2 = 0 {\displaystyle 0\times 2=0\quad } のとき
( 0 ) × ( 2 ) = 0 {\displaystyle (0)\times (2)=0}
( x − y ) × ( x + y ) = ( x − y ) ( x + y ) = 0 {\displaystyle (x-y)\times (x+y)=(x-y)(x+y)=0}
( x − y ) ( x + y ) = x 2 − y 2 = 0 {\displaystyle (x-y)(x+y)=x^{2}-y^{2}=0} ...2
また、xとyに1を代入すると
x 2 − y 2 = ( 1 ) 2 − ( 1 ) 2 = 0 {\displaystyle x^{2}-y^{2}=(1)^{2}-(1)^{2}=0}
1と2の各左辺より、
( x − y ) x = ( x − y ) ( x + y ) {\displaystyle (x-y)x=(x-y)(x+y)}
両辺を x − y で割ると次のようになる。
x = x + y {\displaystyle x=x+y}
x = y = 1 であったからこれを代入すると、次のようになる。
1 = 2 {\displaystyle 1=2}