二次方程式
↑ 「方形」あるいは「平方」を意味するラテン語: "quadratus" に由来
二次方程式の解の公式 x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a {\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} における b 2 − 4 a c {\displaystyle b^{2}-4ac} が負の場合は、解が虚数になる。2つの解は、共役な虚数である。
虚数も数に含めると、代数学の基本定理(全ての複素数係数の代数方程式は複素数の範囲で必ず解を持つ)が成り立つ。
有理数係数の二次方程式の解である無理数を二次の無理数と呼ぶ。有理数体に二次の無理数を添加した体を二次体という。
係数が体や整域でない一般の環においては、二次方程式の解は2個とは限らない。