合同関係
同様の手法は、合同関係の代わりに核の言葉で(環論であればイデアル、加群論であれば部分加群によって)述べることもできる。この手法が可能な最も一般の状況は(複数の項数 (arity) をもつ作用を許す一般的な意味で)オメガ-群である(核となるのはΩ-安定な正規部分群)。
しかしこれは例えばモノイドではできないので、合同関係の研究はモノイド論においてより中心的な役割を果たす。
抽象代数学において、合同関係 (congruence relation)(あるいは単に合同 (congruence))は(群、環、あるいはベクトル空間のような)代数的構造上の、その構造と協調的な同値関係である。すべての合同関係は対応する商(英語版)構造を持ち、その元はその関係の同値類(あるいは合同類 (congruence class))である。