粗空間
粗空間 X {\displaystyle X} の部分集合 A {\displaystyle A} に対し、ある近縁 E {\displaystyle E} が存在して E ( A ) = X {\displaystyle E(A)=X} となるとき A {\displaystyle A} A は粗稠密 (coarsely dense) もしくは大きい(large)という。
粗空間 X {\displaystyle X} において、任意の有限集合が有界なとき粗空間 X {\displaystyle X} は粗連結 (coarsely connected) であるという。
位相を伴った粗空間 X {\displaystyle X} において、対角線集合の近傍となるような近縁が存在し、任意の有界集合が相対コンパクトなとき、粗空間 X {\displaystyle X} はproperであるという。
位相を伴った粗空間 X {\displaystyle X} が粗連結かつproperなとき、有界性と相対コンパクト性は同値になる。