新垂井線
大垣駅 - 関ケ原駅 - 長岡駅間は伊吹山東西側斜面にあたり、両者共25‰の急勾配が連続する区間であった。この区間においては、勾配を10‰程度に抑える勾配緩和対策が施工され、関ケ原駅 - 長岡駅間と大垣駅 - 関ケ原駅間に分けられて施工された。
関ケ原駅 - 長岡駅間は、伊吹山の西側斜面にあたり、25‰の急勾配が連続する区間であった。このため、勾配を10‰程度に抑える改良工事が計画され、1895年(明治28年)の第7回鉄道会議でこの区間の勾配改良についての説明では、深谷駅経由のルートを南側へ迂回させ、長岡から天ノ川流域を南進して天ノ川橋梁を架橋、柏原(かしわばら)駅を新設、さらに中山道を横断して滋賀県から岐阜県に入り、今須隧道と藤古川橋梁経由で10‰の勾配に改良するというもの。その後、1899年(明治32年)10月15日に関ケ原駅 - 長岡駅間が開業、同年12月28日に関ケ原駅 - 深谷駅 - 長浜駅間の貨物線および深谷駅 - 長岡駅間が廃止となる。なお、長岡駅は1914年(大正3年)12月1日に近江長岡駅と改称した。
東海道本線の難所越え区間で最後まで急勾配が残った大垣駅 - 関ケ原駅間は、伊吹山の東側斜面にあたり、垂井駅 - 関ケ原駅間は、ほぼ直線ながら20 - 25‰の急勾配が連続する区間で、下り列車が関ケ原駅へ向かう場合は、登り勾配となるため、本区間は明治時代より改良の調査をしていた。
この、特例は大垣駅 - 垂井駅間の距離は8.1km、大垣駅 - 新垂井駅間の距離は11.4kmであるが、運賃計算は大垣駅 - 垂井駅間の距離が適用され、垂井駅 - 関ケ原駅間は5.7km、新垂井 - 関ケ原駅間は5.3kmであるが、運賃計算は垂井駅 - 関ケ原駅間の距離が適用されるため、つまり新垂井駅から大垣駅、関ケ原駅から新垂井駅へ行く時の運賃は、前者が大垣駅 - 垂井駅間の距離で、後者が垂井駅 - 関ケ原駅間の距離でそれぞれ計算される。さらに言えば、名古屋駅から特急列車に乗って米原駅以遠の各駅や北陸本線の各駅に往く場合の運賃計算は、新垂井駅経由であっても垂井駅経由で計算される。これは大垣駅 - 垂井駅 - 関ケ原駅間および大垣駅 - 新垂井駅 - 関ケ原駅間の駅間キロ程は、従来の垂井駅経由と同一(垂井駅・新垂井駅とも東京起点418.1km、関ケ原駅は垂井駅経由で東京起点423.8km)にしたためである。なお、この特例は1986年(昭和61年)11月1日に新垂井駅が廃止となったため、新垂井駅発着の特例は廃止されたが、新垂井線の営業キロは、垂井駅経由と同一なのでまだ残っている。