質量光度関係
となり、この式から以下の比例関係が導かれる。
L ∝ T I 4 R ρ ∝ T I 4 R 4 M {\displaystyle L\propto T_{\rm {I}}^{4}{\frac {R}{\rho }}\propto T_{\rm {I}}^{4}{\frac {R^{4}}{M}}}
放射層では、重力はガス自身の圧力 (理想気体の圧力で近似される) と放射圧の両方と釣り合う。質量が小さい恒星においては後者は無視できるため、先述のように
T I ∝ M R {\displaystyle T_{\rm {I}}\propto {\frac {M}{R}}}
と書き表される。より正確には、積分は半径が 0 から R まで行うため、左辺は表面温度 TE を用いて T I − T E {\displaystyle T_{\rm {I}}-T_{\rm {E}}} となるが、表面温度は内部の温度 TI と比較して無視できる。
この関係を用いると、質量光度関係
L ∝ M 3 {\displaystyle L\propto M^{3}}
を導出できる。
恒星の質量が十分に大きい場合、放射層では放射圧がガス圧を上回るようになる。ここまで用いた理想気体のガス圧の代わりに放射圧を代入することで、
T I 4 ∝ M 2 R 4 {\displaystyle T_{\rm {I}}^{4}\propto {\frac {M^{2}}{R^{4}}}}
が得られ、従って大質量星に対する質量光度関係
L ∝ M {\displaystyle L\propto M}
が導かれる。