ベッセルビーム
なお、
J m ( k t r ) {\displaystyle J_{m}(k_{t}r)} :第一種ベッセル関数
k t 2 = k 2 − β 2 {\displaystyle k_{t}^{2}=k^{2}-\beta ^{2}}
ここに、m=0を代入した複素振幅、すなわち
u ( r , z ) = A 0 J 0 ( k t r ) exp  ( i β z ) {\displaystyle u(r,z)=A_{0}J_{0}(k_{t}r)\exp(i\beta z)}
で表わされるモードをベッセルビームと呼ぶ。強度分布は、以下のようになる。
I ( r ) = I 0 [ J 0 ( k t r ) 2 ] {\displaystyle I(r)=I_{0}[J_{0}(k_{t}r)^{2}]}
この式では、z の変化に伴って強度分布が変化していないので、通常のガウシアンビームのように伝搬するにつれてビームが広がることがない。