張力構造
デザイン通りの形態を実現するためには、複雑な非線形解析を行って部材に初期張力を与える必要があり、1990年代までは単純なケーブル以外の設計は困難であった。 双曲面の設計では、たいていスケールモデルを作成して、その挙動を把握しながらスタディを行う。こうした模型の作成には、ストッキングやタイツの素材、石鹸の膜など、建築用の材料に似た挙動を示す材料 (剪断力を伝えないもの) が用いられる。(建築家フライ・オットーは、膜構造建築の研究においてしばしばシャボン玉を用いている。)
石鹸の膜は、均一な張力を保ちながら面を張ることになる。しかし、これが大面積のフィルム状の材料となると、フィルムの自重が形状にもたらす影響も無視できなくなる。
双曲面を持つ膜については、以下の式が成り立つ。
w = t 1 R 1 + t 2 R 2 {\displaystyle w={\frac {t_{1}}{R_{1}}}+{\frac {t_{2}}{R_{2}}}}
条件:
R1 および R2 は、膜状の材料の各方向の主曲率半径。
t1 および t2 は、各方向の張力。
w は1mあたりの荷重。
このとき、主曲率線同士がねじれや交差を起こさないという条件を満たすようにする。