スケール因子 (宇宙論)
宇宙論におけるスケール因子(スケールいんし、英: scale factor)は、しばしば宇宙膨張因子、あるいは単に膨張因子、さらにはフリードマン方程式におけるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量(FLRW 計量)パラメータとも呼ばれ、膨張する宇宙の計量における時間の関数である。これは 2 つの物体間、例えばハッブルの法則に従って離れていく 2 つの銀河団間などの固有の距離(時間とともに変化できるが、一定となる共動距離(英語版)とは異なる)と関係する。ある基準となる時刻 t 0 {\displaystyle t_{0}} での距離に対して任意の時刻 t {\displaystyle t} での FLRW 計量の宇宙膨張をいう。これは次式で与えられる。
d ( t ) = a ( t ) d 0 . {\displaystyle d(t)=a(t)d_{0}.\,}
ここで、 d ( t ) {\displaystyle d(t)} はある時刻 t {\displaystyle t} での固有距離、 d 0 {\displaystyle d_{0}} は 基準とする時刻 t 0 {\displaystyle t_{0}} での距離で、 a ( t ) {\displaystyle a(t)} がスケール因子である。この定義により、 a ( t 0 ) = 1 {\displaystyle a(t_{0})=1} となる。
スケール因子は無次元量であり、宇宙誕生からの時刻 t {\displaystyle t} 、宇宙の年齢を表す t 0 {\displaystyle t_{0}} = 137.