直積 (ベクトル)
ふたつの行列 V は次元 (d, e), U は次元 (e, f) とするとこれらの内積は ∑ j = 1 e V i j U j k ( i = 1 , 2 , ... , d k = 1 , 2 , ... , f ) {\displaystyle \sum _{j=1}^{e}V_{ij}U_{jk}\quad \left({i=1,2,\ldots ,d \atop k=1,2,\ldots ,f}\right)} である。e = 1 の場合にはこの和は自明である(一つの項しかない)。
次元 (m, n)の行列 V と次元 (p, q) の行列 U の外積は C s t = V i j U h k , ( s = 1 , 2 , ... , m p − 1 , m p t = 1 , 2 , ... , n q − 1 , n q ) {\displaystyle C_{st}=V_{ij}U_{hk},\quad \left({s=1,2,\ldots ,mp-1,mp \atop t=1,2,\ldots ,nq-1,nq}\right)}