仮想仕事の原理
∫ B t σ i j δ ε i j d v = ∫ ∂ B t σ t i 0 δ u i d s + ∫ B t ρ g i δ u i d v {\displaystyle \int _{B_{t}}\sigma _{ij}\delta \epsilon _{ij}\,dv=\int _{\partial B_{t}^{\sigma }}t_{i}^{0}\delta u_{i}\,ds+\int _{B_{t}}\rho g_{i}\delta u_{i}\,dv}
ただし
積分領域 Bt :現在時刻t における物体がある領域 ∂Bt :荷重境界。Bt の境界∂Bt のうち、境界条件が荷重で与えられている部分
力 σ, σij :応力テンソル t, ti :荷重境界上における表面力ベクトル。境界の法線ベクトルをn, nj として、t = σn, ti = σij nj ρg, ρgi :重力などの体積力ベクトル
仮想変位 δu, δui :仮想変位ベクトル。変位境界(∂Bt = ∂Bt ∖ ∂Bt )上でδu = 0, δui = 0 を満たす。 δε, δεij :仮想変位に対応する仮想ひずみテンソル
である。
仮想仕事式は、仮想変位を仮想速度に置き換えても同様の式が成り立つ。