ベーテ・ヴァイツゼッカーの公式
表面にある核子は、核の内部にある核子に比べて隣接する核子が少ない。従って、核子間の結合が減った分だけ結合エネルギーは弱くなる。よって、この項は不安定化項(負の寄与)であり、原子核の表面積に比例するので、表面項は体積と表面積の関係式から求められる。球の表面積は R に比例するので、体積で表わせば V に比例する。V は A に比例するので、R ∝ A となる。核子の少ない核では表面項が強く効くが、核子数が大きくなれば寄与は小さくなる。
− a O ⋅ A 2 3 ( a O ≈ 17.23 M e V ) {\displaystyle -a_{\mathrm {O} }\cdot A^{\frac {2}{3}}\qquad (a_{\mathrm {O} }\approx 17.23~\mathrm {MeV} )}
原子核の総結合エネルギーは、次のような五つの寄与の総和として表わされる。
E B = E V − E O − E C − E S ± E P {\displaystyle E_{\mathrm {B} }=E_{\mathrm {V} }-E_{\mathrm {O} }-E_{\mathrm {C} }-E_{\mathrm {S} }\pm E_{\mathrm {P} }}
E B = a V ⋅ A − a O ⋅ A 2 3 − a C ⋅ Z ⋅ ( Z − 1 ) ⋅ A − 1 3 − a S ⋅ ( N − Z ) 2 4 A + { + a P ⋅ A − 1 2 gg 0 ug,gu − a P ⋅ A − 1 2 uu {\displaystyle E_{\mathrm {B} }=a_{\mathrm {V} }\cdot A-a_{\mathrm {O} }\cdot A^{\frac {2}{3}}-a_{\mathrm {C} }\cdot Z\cdot (Z-1)\cdot A^{-{\frac {1}{3}}}-a_{\mathrm {S} }\cdot {\frac {(N-Z)^{2}}{4A}}+{\begin{cases}+a_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&{\text{gg}}\\0&{\text{ug,gu}}\\-a_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&{\text{uu}}\end{cases}}}
+ { + a P ⋅ A − 1 2 gg 0 ug,gu − a P ⋅ A − 1 2 uu ( a P ≈ 11.2 M e V ) {\displaystyle +{\begin{cases}+a_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&{\text{gg}}\\0&{\text{ug,gu}}\\-a_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&{\text{uu}}\end{cases}}\qquad (a_{\mathrm {P} }\approx 11.2~\mathrm {MeV} )}
ここまでで与えられた定数の値は、実験的に得られた少くとも五つの核の質量から質量公式を用いて決定された経験的パラメータである。文献によって、どの核を用いるかが異なるため、値は若干変動しうる。これは、どの質量領域に対して最適化したかが異なるためである。