419
循環節が n になる最小の数である。1つ前の417は13761001、次の419は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
419 = 3 + 7 + 19 = 3 + 11 + 17 = 5 + 13 + 15 = 7 + 9 + 17 = 9 + 13 + 13 3つの平方数の和5通りで表せる17番目の数である。1つ前は414、次は437。(オンライン整数列大辞典の数列 A025325) 419 = 3 + 7 + 19 = 3 + 11 + 17 = 5 + 13 + 15 = 7 + 9 + 17 異なる3つの平方数の和4通りで表せる26番目の数である。1つ前は406、次は429。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
419 = 20 + 20 − 1 = 21 − 21 − 1 n = 20 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387) この形の14番目の素数である。1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
n = 7 のとき n 以下の自然数で割った余りが n − 1 になる最小の数である。1つ前は59、次は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A070198)