フレネル積分
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Abramowitz and Stegun (式 7.3.1 – 7.3.2) などの書籍では、S(x) と C(x) を定義する積分に t 2 {\displaystyle t^{2}} ではなく π 2 t 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}t^{2}} を使っている。これをしばしば正規化された (normalized) フレネル積分といい、こうすると無限大における極限値は 1 2 π 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi }{2}}}} でなく 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} に、螺旋の最初の一周の弧長は 2 π {\displaystyle {\sqrt {2\pi }}} (at t = 2 π {\displaystyle t={\sqrt {2\pi }}} )でなく 2 (at t=2) に変わる。