レイリー・ジーンズの法則
電荷や電流が分布しない真空中では、電磁場は無限個の一次元調和振動子の集まりとして扱える。この調和振動子の集団が温度 T の熱平衡状態にあるとき、古典統計力学を適用するとレイリー・ジーンズの法則が導かれる。古典統計力学のエネルギー等分配則によれば、振動数 ν の一次元調和振動子のエネルギー εν の熱平均は、
⟨ ε ν ⟩ = k T {\displaystyle \langle \epsilon _{\nu }\rangle =kT}
で与えられる。したがって、振動数が ν ∼ν+dν にある電磁波のモード数を求め、それに kT を乗じれば、考えている空間全体での振動数が ν ∼ν+dν にある輻射場のエネルギーとなる。これを空間の単位体積当たりに直せば、エネルギー密度となる。
振動数が ν から ν+dν の間にある電磁波の単位体積あたりのモード数は、モード密度 m(ν) によって、m(ν)dν で与えられる。したがって、振動数が ν から ν+dν の間にある輻射場のエネルギー密度は、振動数 ν の振動子の平均エネルギー〈εν〉=kT と単位体積あたりのモード数 m(ν)dν の積により