重なり積分
上式において、
| b j ⟩ {\displaystyle \left|b_{j}\right\rangle } は、j番目の基底ケット(ベクトル)、
Ψ j {\displaystyle \Psi _{j}} は、 Ψ j ( x ) = ⟨ x | b j ⟩ {\displaystyle \Psi _{j}(x)=\left\langle x|b_{j}\right\rangle } と定義されるj番目の波動関数である。
具体的には、基底系が正規化されると(直交である必要はない)、対角要素はあらゆる点で等しく1となり、非対角要素の大きさは、コーシー=シュワルツの不等式の通り基底系において一次従属がある時かつその時に限り、1以下となる。さらに、この行列は常に正定値行列である。すなわち、固有値は全て厳密に正の値となる。