ウェダーバーンの小定理
数学において、ウェダーバーンの小定理 (英: Wedderburn's little theorem) はすべての有限域が体であることを述べるものである。言い換えると、有限環(英語版)において、域、斜体、体の違いはない。
アルティン・ツォルンの定理(英語版)はこの定理を交代環へと一般化する: すべての有限単純交代環は体である。
定理は本質的に、有限体の Brauer 群が自明であると言うことと同値である。実は、この特徴づけから直ちに以下のように定理の証明が出る。k を有限体とする。Herbrand 商(英語版)は有限性によって消えるから、 Br  ( k ) = H 2 ( k al / k ) {\displaystyle \operatorname {Br} (k)=H^{2}(k^{\text{al}}/k)} は H 1 ( k al / k ) {\displaystyle H^{1}(k^{\text{al}}/k)} と一致し、これはヒルベルトの定理90によって消える。