多重散乱理論
となる(形式解導出の詳細は省略)。 B n n 1 L L 1 {\displaystyle B_{nn_{1}}^{LL_{1}}} は構造定数と言われるもので、結晶格子の種類にのみ依存する定数である。 κ = k = E {\displaystyle \kappa =k={\sqrt {E}}} であり。L,L',lなどは軌道角運動量に関しての指標である。τn(κ)はt行列tnに相当する。ここで構造定数は具体的には、
B n n 1 L L 1 ( κ ) = − [ 4 π i κ ∑ L 1 i l − l ′ − l 1 C L L ′ L 1 Y L 1 ( R n − R n ′ ) h l + ( κ | R n − R n ′ | ) ] ( 1 − δ n n ′ ) C L L ′ L 1 = ∫ Y L ( q ) Y L ′ ( q ) Y L 1 ( q ) d Ω q {\displaystyle {\begin{aligned}B_{nn_{1}}^{LL_{1}}(\kappa )&=-\left[4\pi i\kappa \sum _{L_{1}}i^{l-l'-l_{1}}C_{LL'L_{1}}Y_{L_{1}}(\mathbf {R} _{n}-\mathbf {R} _{n'})h_{l}^{+}(\kappa |\mathbf {R} _{n}-\mathbf {R} _{n'}|)\right](1-\delta _{nn'})\\C_{LL'L_{1}}&=\int Y_{L}(\mathbf {q} )Y_{L'}(\mathbf {q} )Y_{L_{1}}(\mathbf {q} )\,d\Omega _{q}\end{aligned}}}