狐鹿姑単于
狐鹿姑単于は自ら精兵の左安侯を率いて姑且水を渡った。商丘成の軍がそれを追撃するが所見なく還ると、匈奴は大将と李陵率いる3万余騎に商丘成軍を追撃させ、浚稽山で合戦し、転戦すること9日、商丘成の兵は善戦し、匈奴軍は蒲奴水に至ると不利とみて撤退した。莽通の軍が天山に至ると、匈奴は大将の偃渠と左右呼知王率いる2万余騎に漢兵を要撃させるが、漢兵の強さをみると撤退した。
李広利が塞を出たので、匈奴は右大都尉と衛律率いる5千騎に夫羊句山狹において漢軍を要撃させた。李広利は属国を遣わし胡騎2千と戦闘になり、死傷者は数百人となった。漢軍は勝ちに乗って北へ追撃し、范夫人城に至ると匈奴は奔走した。李広利は護軍の将2万騎を遣わし郅居之水を渡る。1日して左賢王と左大将に遭遇、匈奴と漢軍が合戦すること1日、漢軍は左大将を殺した。狐鹿姑単于は漢軍が疲れているのを知ると、自らの将5万騎で李広利を遮撃した。さらに夜、漢軍が塹壕を掘っていたところを襲撃すると、漢軍は大いに混乱し敗れ、遂に李広利が降った。狐鹿姑単于は李広利の貴臣ぶりを知ると、娘を嫁がせ、先に降った衛律よりも尊寵した。
後年、狐鹿姑単于は漢と和親を求めるようになったが病にかかってしまう。始元2年(前85年)、狐鹿姑単于が死ぬと、世継ぎ問題で揉めた末、子の左谷蠡王が壺衍鞮単于となった。