シンプル・マインズ
1983年、ジムの友人ボノ(U2)からの紹介でスティーヴ・リリーホワイトと出会う。だが、ドラマーのマイク・オーグルトリーは脱退してしまう。
1984年、スティーヴ・リリー・ホワイトをプロデューサーに迎え、6thアルバム『スパークル・イン・ザ・レイン』を発表。ドラマーは前作から参加していたメル・ゲイナーが正式に加入した。スティーヴ・リリーホワイトは当時、U2やビッグ・カントリーのプロデューサーとして一番話題を呼んでいた頃だったのでこのアルバムも話題になり、初の全英1位を取得。一気にイギリスを代表するバンドとなった。
1985年、オリジナルメンバーだったデレク・フォーブスが脱退。代わりにジョン・ギブリンが加入。全米1位のヒット曲「ドント・ユー?」はもともとブライアン・フェリーが歌うはずだったが、ブライアン・フェリーが断ってシンプル・マインズが歌うことになった。それが全英、全米1位の大ヒット曲になった。そして同年には7thアルバム『ワンス・アポン・ア・タイム』を発表した。このアルバムからのシングル「アライヴ・アンド・キッキング」が全英7位、US BILLBOARD HOT 100で3位、US MAINSTREAM ROCK TRACKSで2位と、爆発的なヒットを記録した。全米でも成功したシンプル・マインズはライヴ・エイドにも出演した。シンプル・マインズにとってこの年は大変大きな成功を収めた重要な年である。
1989年、8thアルバム『ストリート・ファイティング・イヤーズ』を発表。プロデューサーはトレヴァー・ホーンが務め、「以前とは異なったスケールが感じる作品」、「U2のヨシュア・トゥリーみたいなアルバム」などと評され、当時は賛否両論だった。