レイノルズの輸送定理
物質点に付随する物理量 θ {\displaystyle \theta } の変形形状 κ t {\displaystyle \kappa _{t}} における総量は、以下に示す体積積分で求められる:
∫ κ t θ ( x , t ) d v {\displaystyle \int _{\kappa _{t}}\theta ({\boldsymbol {x}},t)\mathrm {d} v}
ここで、 θ ( x , t ) {\displaystyle \theta ({\boldsymbol {x}},t)} は、時刻 t {\displaystyle t} における注目する物質点 x {\displaystyle x} の物質量である。 θ {\displaystyle \theta } は、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。