物理学における時間
2つの事象の間の固有時と呼ばれる
∆t は同じ2つの事象間の時間を、静止基準系で測定した時間、
v は静止基準系に対する移動基準系の速度、
c は光速度
である。
従って、移動する物体は、より遅い時間の経過を示す。これは時間の遅れとして知られている。
これらの変換は、2つの「一定の」相対速度の系に対してのみ有効である。他の状況に素朴に適用すると、双子のパラドックスのようなパラドックスが生まれる。
そのパラドックスは、例えばアインシュタインの一般相対性理論を用いて解決することができる。これは、加速された非慣性基準系の幾何学であるリーマン幾何学を使用する。ミンコフスキー空間の記述に計量テンソルを適用して、
[ ( d x 1 ) 2 + ( d x 2 ) 2 + ( d x 3 ) 2 − c ( d t ) 2 ) ] , {\displaystyle \left[(dx^{1})^{2}+(dx^{2})^{2}+(dx^{3})^{2}-c(dt)^{2})\right],}
アインシュタインは、マクスウェルの方程式を保存するローレンツ変換に対する幾何学的解を開発した。アインシュタイン方程式は、与えられた時空の領域とその領域のエネルギー密度における、空間と時間の計測値の間の正確な関係を与える。
アインシュタインの方程式は、重力場の存在によって時間が変化することを予測している(シュワルツシルト解を参照)。
信号は、上述の電磁波の応用の一つである。一般に、信号は、当事者と場所との間の通信の一部である。信号の例として、木に結ばれた黄色のリボン、教会の鐘(英語版)の音などがある。信号は会話の一部であり、プロトコルに関係する。別種の信号として、町の時計や鉄道駅の時針の位置がある。利害関係者は、時間を知るために、その時計を見たいかもしれない(初期の時報の形式である報時球など)。
我々は観測者として、「過去」の光円錐の中にいる相手や場所から信号を受信することができる。 しかし、「過去」の光円錐以外の相手や場所からの信号を受信することはできない。
電磁波の方程式の定式化によって、電気通信の分野が創設された。19世紀の電信では、いくつかの大陸と海域に渡る電気回路により、単純な短点、長点、スペースなどによる符号を送信することができた。このことから、一連の技術的問題が浮上してきた(Category:同期を参照)。しかし、我々の信号システムは、ジッターを除去する必要がある準同期(英語版)の状態に限り、ほぼ同期することができる。
つまり、システムはGPSのような技術を使って(工学的な近似で)同期させることができる。GPS衛星は、重力波や他の相対論的要因が回路に与える影響を考慮する必要がある(自己クロック信号(英語版)も参照)。
1583年、ガリレオ・ガリレイ(1564年-1642年)は、ピサ大聖堂でのミサのとき、揺れるランプの動きを自分の脈拍で計時することで、振り子の振動に一定の周期があることを発見した。
『新科学対話』(1638年)では、ガリレオは、青銅製の球が斜面の既知の距離を横切るのにかかる時間を測定するのに水時計を使用した。この水時計は、以下のようなものであった。
「高い位置に置かれた大きな水槽の底部に細い管が取り付けられ、そこから水が少しずつ出るようになっている。その流路の全部もしくは一部について、その水を各降下の時間の間に小さな器で集める。各降下の時間に集めた水を、非常に正確な天秤で計量する。水の重量の比率や違いにより、時間の比率や違いを知ることができる。その操作を何度も何度も繰り返したが、結果には大きな違いはなかった。
球の動きを記述するために、文字通りの「時間の流れ」を測定するためのガリレオの実験的機構は、ニュートンの『自然哲学の数学的諸原理』(プリンキピア)での以下の声明に先に立つものであった。
「私は、時間・空間・場所・動きを定義しない。これらは全ての人によく知られている。」
ガリレイ変換は、全ての基準系で時間が同じであると仮定する。
ガリレイ変換によれば、光に対して併走(または逆行)する観察者の基準系における光の速度は減少(または増加)することが予測されるからである。
そこで、エーテルを基準にした絶対座標系が存在し、その座標系でのみマクスウェルの方程式が厳密に成立すると予測された。
マイケルソン・モーリーの実験では、エーテルに対する地球の動きによる光の相対速度の違いを検出することができず、マックスウェルの方程式は実際には全ての系で成り立つことが示唆された。1875年、ヘンドリック・ローレンツ(1853年-1928年)は、マクスウェルの方程式はそのままで、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明することができるローレンツ変換を発見した。アンリ・ポアンカレ(1854年-1912年)は、ローレンツ変換の重要性に注目し、それを普及させた。特に、鉄道車両の例えは、1905年のアインシュタインの論文より前に出版された『科学と仮説(英語版)』に記載されている。
ローレンツ変換は空間の収縮と時間の遅れを予測した。1905年まで、前者は(電気的性質である)分子間力の変化のために、エーテルに対して移動する物体の物理的収縮として解釈され、後者は単なる数学的な規定であると考えられていた。
力学系理論・散逸構造を参照。
時間は、系の幾何学的形状を明らかにし、操作することを可能にする力学系のパラメータ化(英語版)であると言うことができる。「時間はカオスの暗黙の帰結(すなわち、非線形性(英語版)・不可逆性)である」と主張されている。ブノワ・マンデルブロは、彼の著書『多重フラクタルと1/fノイズ (Multifractals and 1/f noise)』で内在時間 (intrinsic time) を導入している。
聖オルバン修道院(英語版)の修道院長であるウォリングフォードのリチャード(英語版)(1292年-1336年)は、1330年頃に天文学の太陽系儀として機械式時計を作ったことで有名である。
ウォリングフォードのリチャードの時代には、ラチェットと歯車を使用することで、ヨーロッパのそれぞれの町の時計に時間を表示する仕組みを作ることが可能になっていた。科学革命の時代になると、時計は家庭が個人用の時計や懐中時計を所有するのに十分に小型化された。最初は、王族たちだけがそれを買う余裕があった。振り子時計は、18世紀から19世紀にかけて広く使われた。 それらは、クォーツ時計やデジタル時計が一般に使用されるようになって置き換えられた。原子時計は理論的に何百万年もの正確な時間を保つことができ、標準と科学的使用に適している。