ハスラー・ホイットニー
1930年から1933年までのホイットニーの初期の業績は、グラフ理論に関するものである。彼の貢献の多くはグラフ彩色についてであり、コンピュータ支援による四色問題の最終的な解法ホイットニーのいくつかの結果に依る。グラフ理論に関する業績は、マトロイドの基礎を据えた1933年の論文で最高点に達した。マトロイドは、1930年代半ばにホイットニーとB・L・ファン・デル・ヴェルデンにより独立に導入された現代組み合わせ論と表現論の基礎概念である。この論文で、ホイットニーはグラフのマトロイド M(G)についての色々な定理を証明した。その一つの定理である、現在ホイットニーの2-同型定理と呼ばれているものの言明は以下である。 GとHが孤立した頂点を持たないグラフであるとすると、 GとHが2-同型である時、その時に限り、M(G)とM(H)はグラフ同型である。
ホイットニーの関数の幾何学的性質への終生の関心はまた、この頃から始まった。このテーマに関する初期の業績は、Rの閉じた部分集合上で定義された関数を、ある滑らかな性質を持った全てのR上の関数へ拡張できる可能性についてのものである。この問題に対する完全な解法はチャールズ・フェファーマンにより2005年にようやく見出された。