代数多様体の函数体
K 上の一点の函数体は K である。
K 上のアフィン直線の函数体は、一変数の有理函数の体 K(t) である。これは射影直線(projective line)の函数体でもある。
方程式 y 2 = x 5 + 1 {\displaystyle y^{2}=x^{5}+1} で定義されるアフィン平面曲線を考える。この函数体は、体 K(x,y) で、K 上の超越元であり、 y 2 = x 5 + 1 {\displaystyle y^{2}=x^{5}+1} を満たす元 x と y により生成される。