パレート分布
a, b (a > 0, b > 0) をパラメータ、実数 x (x ≥ b) を確率変数とするときのパレート分布の確率密度関数は以下の式で定義される。(注:右InfoBoxでは α = a, Xm = b)
a / b ( x / b ) a + 1 {\displaystyle {\frac {a/b}{(x/b)^{a+1}}}}
このとき、期待値は a b a − 1 for a > 1 {\displaystyle {\frac {ab}{a-1}}{\mbox{ for }}a>1} 、分散は a b 2 ( a − 1 ) 2 ( a − 2 ) for a > 2 {\displaystyle {\frac {ab^{2}}{(a-1)^{2}(a-2)}}{\mbox{ for }}a>2} である。