モノイド
固定された字母集合 Σ 上の有限文字列全体(空文字列を含む)は、連接を二項演算とし単位元を空文字列としてモノイドとなる。このモノイドを Σ* で表すと、これは Σ を生成系としてもち、公理の等式以外に元の間の関係式をもたないので Σ 上の自由モノイドと呼ぶ。自由モノイド(英語版)はモノイドの圏 Mon における自由対象(英語版)であり、その普遍性はモノイドの表示として理解することができる(後述)。