二項関係
4つの「もの」{ボール, 車, 人形, 拳銃} と4人の人間 {ジョン, メアリ, イアン, ヴィーナス} を想定する。ジョンはボールを所有し、メアリは人形を所有し、ヴィーナスは車を所有するが、誰も拳銃は所有しておらず、またイアンは何も所有していないものとする。このとき、「~は~に所有される」という二項関係は
R = ({ボール, 車, 人形, 拳銃}, {ジョン, メアリ, イアン, ヴィーナス}, {(ボール, ジョン), (人形, メアリ), (車, ヴィーナス)})
によって与えられる。ここで、R の最初の成分は「もの」の集合、二番目の成分は人の集合、最後の三番目の成分は (もの, 所有者) の形の順序対からなる集合となっている。順序対 (ボール, ジョン) が R のグラフに属していることは "ボール R ジョン" と書き表され、ボールがジョンに所有されていることを示している。
二つの異なる関係がまったく同じグラフを持つことがありうる。たとえば、上の例で何も所有していなかったイアンを除外した次の関係
({ボール, 車, 人形, 拳銃}, {ジョン, メアリ, ヴィーナス}, {(ボール, ジョン), (人形, メアリ), (車, ヴィーナス)})
は先ほどと異なり、全員が何かの所有者となっているが、グラフは先ほどと同じになっている。にもかかわらず, R はふつう、そのグラフ G(R) と同一視あるいはそのものとして定義され、順序対 (x, y) がグラフ G(R) に属すことをしばしば "(x, y) ∈ R" と表す。