超相対論的極限
c = 1 とする単位系における超相対論的近似式をいくつか下に示す。ラピディティは φ で表わすものとする。
1 − v ≈ 1/2γ
E − p = E(1 − v) ≈ m/2E = m/2γ
φ ≈ ln(2γ)
等固有加速度運動: d ≈ e/(2a) ここで、 d は運動した距離、 a = dφ/dτ は固有加速度 (aτ ≫ 1)、 τ は固有時間であり、運動は静止状態から始まるものとし、加速度は常に一定方向に働くものとする(詳細は固有加速度(英語版)を参照)。
固定ターゲットとの超相対論的衝突の重心系におけるエネルギー: ECM ≈ √2E1E2 ここで、 E1 と E2 それぞれは衝突する粒子とターゲットのエネルギー(従って E1 ≫ E2)、 ECM は重心系におけるエネルギーである。