ヘニッジ・フィンチ (第4代エイルズフォード伯爵)
第3代エイルズフォード伯爵ヘニッジ・フィンチとシャーロット・シーモア(Charlotte Seymour、1730年9月21日 – 1805年2月15日、第6代サマセット公爵チャールズ・シーモアの娘)の息子として1751年7月4日に生まれ、15日にアイズルワースで洗礼を受けた。ウェストミンスター・スクールで教育を受けた後、1767年11月13日にオックスフォード大学クライスト・チャーチに入学、1770年6月16日にM.A.の学位を、1773年7月7日にD.C.L.(英語版)の学位を修得した。
1772年6月にキャッスル・ライジング選挙区(英語版)で庶民院議員に当選、1774年イギリス総選挙でメイドストーン選挙区(英語版)に鞍替えして再選した。議会ではグレンヴィル法を恒久法とする法案(1774年)で野党側に回ったときを除き、一貫して政府を支持した。また、庶民院議員としての演説は記録上1774年の2回しかなかった。1777年5月9日に父が死去すると、エイルズフォード伯爵位を継承して、貴族院に移籍した。
1777年から1783年12月までジョージ3世の寝室侍従(英語版)を務め、1783年12月31日に枢密院に任命され、同時に国王親衛隊隊長にも任命された。1804年、王室家政長官(英語版)に転じ、以降死去まで同職を務めた。
1812年10月21日に痛風によりパッキントン(英語版)で病死、同名の息子ヘニッジ(英語版)が爵位を継承した。