ウォード＝高橋恒等式
場の量子論において、分配関数の間のウォード=高橋恒等式(Ward–Takahashi identity)は、理論の大域的対称性や局所的対称性から従い、繰り込みの後でも有効となる等式である。 量子電磁力学のウォード=高橋恒等式は、元々はジョン・クリーヴ・ウォード(英語版)(John Clive Ward)と高橋康(Yasushi Takahashi)により電子の波動函数繰り込み(英語版)(wave function renormalization)と形状因子 F1(0) とを関係づけるために使われ、摂動論のすべての次数において紫外発散(英語版)(ultraviolet divergence)が相殺することを保証する。その後、摂動論の全ての次数におけるゴールドストーンの定理の証明の拡張などにも用いられた。
より一般にはウォード=高橋恒等式は、古典論においてネーターの定理により連続対称性からカレントの保存則が従うことの量子論におけるバージョンである。場の量子論ではそのような対称性は(ほとんど)常にこのように一般化されたウォード=高橋恒等式を意味し、量子振幅のレベルでの対称性を課す。ここで一般化されたウォード=高橋恒等式と呼んでいるものと本来のウォード=高橋恒等式とは、例えば、ミカエル・ペスキン(英語版)(Michael Peskin)とダニエル・シュレーダー(英語版)(Daniel Schroeder)の教科書 An Introduction to Quantum Field Theory(参考文献参照)のような文献を読む際には、区別する必要がある。