準楕円型作用素
数学の、特に偏微分方程式の理論において、ある開部分集合
U ⊂ R n {\displaystyle U\subset {\mathbb {R} }^{n}}
上で定義される偏微分作用素 P {\displaystyle P} が準楕円型(じゅんだえんがた、英: hypoelliptic)であるとは、ある開部分集合 V ⊂ U {\displaystyle V\subset U} 上で定義されるすべての超函数 u {\displaystyle u} に対し、 P u {\displaystyle Pu} が C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} (滑らか)であるなら u {\displaystyle u} もまた C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} となることを言う。