デリャーギン・ランダウ・フェルウェー・オーバービーク理論
DLVO理論はファンデルワールス力と電気二重層の力が組み合わさった効果である。導出するためには異なる条件を考慮しなければならず、異なる方程式が得られる。しかし、いくつか便利な仮定をすることで、過程を効果的に単純化することができ、通常の条件に適すことができる。それを簡単に導き出す方法は2つの部分を一緒に付け加えることである。
となる。ここで
w(r) は分子と表面との間の相互作用エネルギー ρ 1 {\displaystyle \rho _{1}} は表面の数密度 z は分子を通り表面に対して垂直な軸である。分子がある点ではz = Dであり、表面ではz = 0である。 x はz軸に対して垂直な軸であり、交点ではx = 0である。
次に、半径Rの大きな球と平面との相互作用エネルギーは
W ( D ) = − 2 π C ρ 1 ρ 2 12 ∫ z = 0 z = 2 R ( 2 R − z ) z d z ( D + z ) 3 ≈ − π 2 C ρ 1 ρ 2 R 6 D {\displaystyle W(D)=-{\frac {2\pi C\rho _{1}\rho _{2}}{12}}\int _{z=0}^{z=2R}{\frac {(2R-z)zdz}{(D+z)^{3}}}\approx -{\frac {\pi ^{2}C\rho _{1}\rho _{2}R}{6D}}}
となる。ここで