タイムマシーン3号
ワーキングデッド〜働くゾンビたち〜(2014年11月27日、BSジャパン) - 関のみ
速報!有吉のお笑い大統領選挙2014(2014年12月29日、テレビ朝日)
速報!有吉のお笑い大統領選挙2015春(2015年4月26日、テレビ朝日)
PON!(2015年1月30日、日本テレビ)
なら婚(2015年6月24日・7月1日、日本テレビ)
ネクストブレイク「笑札」(2015年9月14日・21日、日本テレビ)
Rの法則(2016年5月16日、NHK Eテレ)
Let's天才てれびくん(2016年5月25日、NHK Eテレ)
有吉ベース(フジテレビONE)
にちようチャップリン(2017年4月8日・2018年2月11日、テレビ東京)
JOYのASOBU-TV JOYnt! (2017年5月3日、群馬テレビ) - ゲスト出演
わらたまドッカ〜ン(2017年6月5日・11月6日・2018年7月2日、NHK Eテレ)
イッテンモノ!(2017年12月13日、テレビ朝日) - ゲストMC
群馬テレビMC対抗ガチンコオリジナルすき焼き対決!(2017年12月23日、群馬テレビ) - スペシャル特番
裸の少年(テレビ朝日) - 山本のみ
ニュースeye8(2019年6月20日、群馬テレビ) - ゲスト出演
秘密のケンミンSHOW 極(2021年11月25日、日本テレビ)
OCHA NORMAの お茶の間さまの言うとおり(2023年1月12日 - 3月9日、BSJapanext) - 山本のみ、産休中の江上敬子の代役MC
冒険少年(2023年10月16日、TBS)- 脱出島(1位/3チーム)
しかし7月31日にAKB48ライブで発表された、太田プロ所属の女優・前田敦子の3rdシングルが「タイムマシンなんていらない」だったため、Yahoo!ニュースのエンタメ欄に「前田敦子の新曲に芸人が困惑」というトピックスがほぼ半日掲載され続けることとなった。アップフロントグループとはその後も「つんつべ♂バク音」に出演したり、ラジオ番組で共演していた田中れいなのイベントMCを務めたりなど良好な関係を築いている。ジェイピィールーム時代は、関西出身でお笑いに造詣の深いはたけ(シャ乱Q)の前でネタ見せをしてダメ出しされていた。
2006年、関と当時モーニング娘。のトップアイドルだった紺野あさ美の熱愛が報道されるも、太田プロ移籍後の2014年6月に有吉のラジオ番組でアシスタントとして出演時に関本人が「一度も会ったことはない」と、8年の沈黙を破り熱愛を否定した。
2014年7月14日から8月4日までニチレイフーズのサイトで行われた「おいしいアフレコグランプリ」で、509,076票とダントツの票数を集め1位に輝いた。ラジオ・ブログ・Twitter・Facebookなどで投票を呼びかけた成果と思われるが、360°モンキーズとタイムマシーン3号の票数が他の組と比べて突出していたためマネージャーから「何かやったんじゃないか」とあらぬ疑いをかけられた。
2014年12月8日に行われた太田プロの事務所ライブ「月笑2014クライマックスシリーズ」で、移籍1年4か月で初優勝を果たす。
2011年の第1回大会では2回戦進出に終わる。その知らせを車で移動中に受けたが、一緒に乗っていた同じ事務所だったニレンジャーが認定漫才師50組に選ばれたため車中が微妙な空気になった。
2012年の第2回大会で、初めて認定漫才師に選ばれた。
2013年の第3回大会では2回戦進出。
2014年の第4回大会も2回戦進出に終わる。ちなみに2回戦でネタの最中に関が自分がネタを飛ばしたにも拘らず山本が飛ばしたと勘違いし、小さな声で続きを教えるというちょっとしたハプニングがあった。
アップフロントグループから太田プロへ移籍した直後から連続して1位を取るなど、常に来場者の投票で上位をキープし続け1位を守り続けた(2013年の事務所ライブ『月笑』には8月に移籍してきたため4回しか出場できなかったが、そのうち優勝回数3回と別格の強さを発揮し年間チャート11位に入っている)。
2015年7月1日放送『なら婚』(日本テレビ)にて、関が11年間交際していた同棲中の彼女にプロポーズを行い成功。8月5日に入籍した。
東北大学の学園祭に2007年から2015年まで9年連続出演している。これほど連続して呼ばれた理由は謎だが、「東北大学○回生」などと毎年イジられる。2人はこの学園祭に向けて新ネタを作ることもあるほど気合が入っており、特に関は毎年焼きまんじゅうを食すのが定例となっている。
M-1グランプリ2015の10日前、コンビニでミートソーススパゲティを買い階段を上っていた関が突如ぎっくり腰になった。一方で山本は酔っ払って携帯を道路の点字ブロック上に落として壊してしまい、一時的に応援メッセージが一切見られない状態になった。
M-1グランプリ2015で披露したネタの一部にタニタが用いられたことでタニタの公式Twitterが即座に反応し、ネット上で大きな話題となった。その後、タニタからは関に体組成計とタニタカフェのコーヒーが贈られた。
M-1グランプリ2015の前日はテレビ収録後岐阜県に移動し、当日は岐阜県にてNHK『みんなDEどーもくん!』(NHK Eテレ)の公開収録へ参加していた。そのためどのような状況でもベストなネタを演じられるようシチュエーションを想定し続け、岐阜へ向かう間の新幹線・名古屋駅の連絡通路・在来線の車中・関の部屋・タクシーの中などでネタ合わせを重ねた。
そしてこのハプニングの箇所はDVDではカットされているため、DVDではまるで最初から結果を諦めていたかのように見えている。大会委員長の島田紳助からは「来年、再来年に期待したいですね」と激励されたが、その後は2010年に一度大会が終了するまで決勝進出を果たせなかった。しかし漫才師としての実力は高く評価されており、第7回M-1グランプリで準優勝したトータルテンボスはよしもとオンラインで2010年度のM-1決勝進出者を見て「なぜ毎年タイムマシーン3号がM-1決勝に行けないのかわからない。スベる訳がない」と語るほどの高評価だった。その後、M-1リターンズ2010に出演した。
2006年 M-1グランプリ 準決勝進出
2007年 M-1グランプリ 準決勝進出
2008年 M-1グランプリ 準決勝進出
2009年 M-1グランプリ 準決勝進出
2010年 M-1グランプリ 準決勝進出
2015年 M-1グランプリ 決勝4位
出場資格が「コンビ結成15年以内」に変更され、ラストイヤーとなった第11回大会(2015年)では10年ぶり2度目の決勝進出。8番目で登場し、「言葉を太らせる」を披露。会場を大いに沸かし、多くの審査員から高得点をつけられるも徳井義実(チュートリアル)からは最下位のハライチを下回る「88点」をつけられたことが影響したのか、その時点で2位だった銀シャリ(818点)に2点及ばず816点で暫定3位となる。