スレーターの条件
が成立するなら、強双対性が成立することを意味する(ここで、relint は相対的内部であり、 D = ∩ i = 0 m dom  ( f i ) {\displaystyle D=\cap _{i=0}^{m}\operatorname {dom} (f_{i})} である)。初めの k {\displaystyle k} 個の制限 f 1 , ... , f k {\displaystyle f_{1},\ldots ,f_{k}} が線型函数であるとき、次を満たす x ∈ relint  ( D ) {\displaystyle x\in \operatorname {relint} (D)} が存在するなら、強双対性は成立する。
f i ( x ) ≤ 0 , i = 1 , ... , k , {\displaystyle f_{i}(x)\leq 0,i=1,\ldots ,k,}
f i ( x ) < 0 , i = k + 1 , ... , m , {\displaystyle f_{i}(x)<0,i=k+1,\ldots ,m,} and
A x = b . {\displaystyle Ax=b.\,}