チコノフの定理
(6.2) x ′ : Λλ → ⋃ ρ < λ {\displaystyle \bigcup _{\rho <\lambda }} Xρ は命題 P ′(λ) で存在が保証されているものとする。Xλ の点を任意に選んで y と置く。 x : Λλ → ⋃ ρ ≤ λ {\displaystyle \bigcup _{\rho \leq \lambda }} Xρ を、ρ ∈ Λ′λ → xρ = x ′ρ 、xλ = y と定義する。このとき (6.1) から、xρ を含む Xρ の開集合 Uρ が存在して、ある W {\displaystyle {\mathcal {W}}} の有限部分集合で ( ∏ ρ ≤ λ U ρ ) × ( ∏ λ < σ X σ ) {\displaystyle (\prod _{\rho \leq \lambda }U_{\rho })\times (\prod _{\lambda <\sigma }X_{\sigma })} を被覆するものが存在する。
(6.3) (6.2) は別の見方をすると、Xλ の全ての点 y について、y を含む Xλ の開集合 Uλ, y と、ρ < λ である全ての ρ ∈ Λ について、x′ρ を含み y に依存して決まる Xρ の開集合 Uρ, y が存在して、 W {\displaystyle {\mathcal {W}}} の有限部分集合で ( ∏ ρ < λ U ρ , y ) × U λ , y × ( ∏ λ < σ X σ ) {\displaystyle (\prod _{\rho <\lambda }U_{\rho ,y})\times U_{\lambda ,y}\times (\prod _{\lambda <\sigma }X_{\sigma })} を被覆するものが存在することを意味する。