大津の二値化法
ほとんどの場合、非対角の確率はわずかであるため、次のことを簡単に確認することができる。
ω 0 + ω 1 ≅ 1 {\displaystyle \omega _{0}+\omega _{1}\cong 1}
ω 0 μ 0 + ω 1 μ 1 ≅ μ T {\displaystyle \omega _{0}\mu _{0}+\omega _{1}\mu _{1}\cong \mu _{T}}
クラス間離散行列は次のように定義される。
S b = ∑ k = 0 1 ω k [ ( μ k − μ T ) ( μ k − μ T ) T ] {\displaystyle S_{b}=\sum _{k=0}^{1}\omega _{k}[(\mu _{k}-\mu _{T})(\mu _{k}-\mu _{T})^{T}]}
離散行列のトレースは次のように表される。
histogramCountsはさまざまなグレーレベルのグレースケール画像(通常は8ビット画像)の256画素のヒストグラムである。levelは画像のしきい値 (double) である。

MatlabにはImage Processing Toolboxに組み込み関数graythresh()とmultithresh()があり、それぞれ大津の手法とマルチ大津の手法(Multi Otsu's method)で実装されている。
そして、2次元大津の方法は、2次元ヒストグラムに基づいて次のように開発されている。
2つのクラスの確率は、次のように表せる。
ω 0 = ∑ i = 0 s − 1 ∑ j = 0 t − 1 P i j ω 1 = ∑ i = s L − 1 ∑ j = t L − 1 P i j {\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{0}&=\sum _{i=0}^{s-1}\sum _{j=0}^{t-1}P_{ij}\\\omega _{1}&=\sum _{i=s}^{L-1}\sum _{j=t}^{L-1}P_{ij}\end{aligned}}}
2つのクラスの強度平均ベクトルと合計平均ベクトルは次のように表せる。