四角錐
長方錐の底面の横の長さを a, 縦の長さを b, 高さを h としたとき、底面積 A は自明なことに A = ab、体積 V は錐体の体積の公式から V = Ah / 3 = abh / 3 で与えられる。直錐の場合、側面積 S は
S = a b 2 + 4 h 2 + b a 2 + 4 h 2 2 {\displaystyle S={\frac {a{\sqrt {b^{2}+4h^{2}}}+b{\sqrt {a^{2}+4h^{2}}}}{2}}}
となる。
任意の正四角錐は、適当な直交変換により、以下の方程式に変換できる。
| X | k + | Y | k − | Z | = 0 {\displaystyle {\frac {|X|}{k}}+{\frac {|Y|}{k}}-|Z|=0}
ここで k {\displaystyle k} は、この正四角錐を平面 Z = 1 で切断したときの、断面の境界(正方形)の一辺の長さになる。