資産価格付けの基本定理
NFLVRは一様収束の極限での裁定取引すら許容されないという条件である。裁定機会が存在しないとしてもポートフォリオの構成比率を徐々に変化させることで極限において裁定取引が可能となる場合がある。NFLVRはこのような場合ですら排除することを意味している。当然ながら、NFLVRならば裁定取引は存在しない。
なぜ、裁定取引の非存在では足らないかというと、連続時間においては、適当な位相によって、初期費用0で実行可能なポートフォリオのペイオフからなる集合を裁定取引となるようなペイオフの集合との共通部分が生じないような閉集合とできることを裁定取引の非存在だけでは言えないからである。閉集合であることと二つの集合の共通部分が無いことが言えなければハーン=バナッハの分離定理を適用できないのでその点が重要になる。NFLVRの仮定を課すことで初期費用0で実行可能なポートフォリオのペイオフからなる集合は汎弱位相(英語版)の下で閉集合となり、さらにそれを裁定取引であるようなペイオフの集合と分離することが可能になる。
金融資産の価格のパスが連続であるか、もしくは不連続であったとしてもそのジャンプの大きさが有界であるならば、局所有界と言える。Delbaen と Schachermayer は更に一般化した非有界の場合を証明している。非有界の場合は、全てのポートフォリオの割引価値を、局所マルチンゲールより広い概念となるシグマ-マルチンゲール(英語版)にする同値な確率測度が存在することの同値条件がNFLVRであることを述べる定理となる。