極限定理
与えられた荷重系について、釣り合い式と応力境界条件を満たす(静力学的許容な)応力場が、降伏条件を破らない(静力学的可容な)とき、荷重係数は真の崩壊荷重係数の下界値を与える。すなわち、
α ≤ α ∗ {\displaystyle \alpha \leq \alpha ^{*}}
となる。ここで、αは荷重係数、α は真の崩壊荷重係数である。
下界定理による極限解析は、静力学的制約条件(力の釣り合い式と降伏条件)の下で、荷重係数を最大化する最適化問題に帰着する。