弱強磁性
一方守谷が示したのは、スピン-軌道相互作用を考慮した2次の摂動(スピン-軌道相互作用でスピンが励起し、これと隣接するスピンが相互作用する項など)においては最終的に相互作用がスピンの外積S1×S2に比例する項となり、スピン同士が90度の角度を持つときエネルギーが最低となると言うことである。この相互作用は両名の名を取りジャロシンスキー-守谷相互作用(DM相互作用)と呼ばれる。実際の系においてはDM相互作用に加えて通常の交換相互作用も働くため、スピン同士は90度ではなく180度と90度のどこか(両相互作用の強さの比に依存する)を向くこととなる。なお、DM相互作用は相互作用する2スピンサイトの対称性に強く依存する。例えばよく知られたように、DM相互作用はスピンの入れ替えに対して反対称でなければならないが、もし相互作用する2サイト間に(結晶学的に)反転対称が存在する場合は反転操作はスピンの入れ替えに等しくなる。この場合、結晶の対称性からは反転操作=スピンの入れ替えに対してDM相互作用のハミルトニアンは不変である必要があり、一方DM相互作用そのものの要請としてはスピンの入れ替えに対して反対称でなければならず、両方を満たす唯一の解としてDM相互作用はゼロになる必要がある。つまり、ある2つのスピン間にDM相互作用が働くためには、両者の間に反転対称性が存在してはならない。