方程式
実数(または単位的環)全体を変域とする変数 x に関する等式
( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 {\displaystyle \left(x+1\right)^{2}=x^{2}+2x+1}
のような、変数にどんな値を代入しても成り立つ方程式はその変域上の恒等式と呼ばれる。
一般には1つの方程式に変数が1つであるとは限らない。代入の際に同じ文字は同じ値をとるという約束の下で変数が複数存在する方程式を多元方程式あるいは多変数方程式 (multiple variable equation) などと言う。あるいはさらに、方程式として与えられる等式が1つである必要はない。方程式が1つではなく複数ある時、やはり同じ文字は同時に同じ値をとるという前提が成り立つならば、方程式は系をなすや連立するなどと言い、その複数本の方程式を一括りにして方程式系(ほうていしきけい、system of equations)もしくは連立方程式(れんりつほうていしき、simultaneous equation)などと呼ぶ。