切断正規分布
切断正規分布の確率密度関数は以下で定義される。
f ( x ; μ , σ , a , b ) = 1 σ φ ( x − μ σ ) Φ ( b − μ σ ) − Φ ( a − μ σ ) {\displaystyle f(x;\mu ,\sigma ,a,b)={\frac {{\frac {1}{\sigma }}\phi ({\frac {x-\mu }{\sigma }})}{\Phi ({\frac {b-\mu }{\sigma }})-\Phi ({\frac {a-\mu }{\sigma }})}}}
ここで φ ( ⋅ ) {\displaystyle \scriptstyle {\phi (\cdot )}\ } は標準正規分布 N(0, 1) の確率密度関数、 Φ ( ⋅ ) {\displaystyle \scriptstyle {\Phi (\cdot )}} は標準正規分布 N(0, 1) の累積分布関数である。