逆関係
恒等関係を I {\displaystyle I} とおいた時、関係 R {\displaystyle R} に対して、関係の合成にて R ∘ X = I {\displaystyle R\circ X=I} ならば X {\displaystyle X} を右側裏関係といい、 Y ∘ R = I {\displaystyle Y\circ R=I} ならば Y {\displaystyle Y} を左側裏関係という。また、 R {\displaystyle R} に右(左)側裏関係が存在するとき R {\displaystyle R} は右(左)に可逆な関係であるという。右に可逆かつ左に可逆であれば単に可逆あるいは両側可逆という。左に可逆ならば左全域的でなければならないし、右に可逆ならば右一意的でなければならない。ただしここでは関係の合成を、写像の合成の慣例に従った順で定義しているものとする。