混成汎関数
混成交換-相関汎関数はハートリー–フォックの正確な交換汎関数 E x H F {\displaystyle E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {HF} }}
E x H F = − 1 2 ∑ i , j ∫∫ ψ i ∗ ( r 1 ) ψ j ∗ ( r 1 ) 1 r 12 ψ i ( r 2 ) ψ j ( r 2 ) d r 1 d r 2 {\displaystyle E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {HF} }=-{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}\iint \psi _{i}^{*}({\boldsymbol {r_{1}}})\psi _{j}^{*}({\boldsymbol {r_{1}}}){\frac {1}{r_{12}}}\psi _{i}({\boldsymbol {r_{2}}})\psi _{j}({\boldsymbol {r_{2}}})d{\boldsymbol {r_{1}}}d{\boldsymbol {r_{2}}}}
と任意の数の陽な(explicit)交換および相関密度汎関数との線形結合として大抵構築される。個々の汎関数の重み付けを決定するパラメータは実験的あるいは正確に計算された熱化学的データへ汎関数の予測値をフィッティングすることによって大抵は定められるが、「断熱接続汎関数」の場合は、重み付けは事前に決めることができる。