カルーシュ・クーン・タッカー条件
カルーシュ・クーン・タッカー条件(英: Karush-Kuhn-Tucker condition)あるいはKKT条件とは、非線形計画において一階導関数が満たすべき最適条件を指す。ラグランジュの未定乗数法が等式制約のみを扱うのに対して、KKT条件を用いた解法は不等式制約も扱うことができる。KKT条件に対応する連立方程式は、解析的に閉形式解法が導かれる特殊な場合を除いては直接的には解かない。すでにKKT条件の連立方程式を数値的に解く方法は数多く確立されており、それらを用いて解くのが一般的である。KKT条件は線形計画法における主双対内点法などの解法において、重要な役割を持つ。
μ i ≥ 0 , for all i = 1 , ... , m {\displaystyle \mu _{i}\geq 0,{\mbox{ for all }}i=1,\ldots ,m}