朱載堉
1606年に完成した『楽律全書』が代表的な著書である。この著書には13種類の書物を収めているが、最初の『律呂正義』において、三分損益法が精密でないことを指摘し、新法密率、すなわち十二平均律を提唱し、十二律各音の値を25桁の精度で求めた。朱載堉の計算によれば、黄鐘を2とすると、応鐘は1.059463094359295264561825になり、これは 2 1 / 12 {\displaystyle 2^{1/12}} の値としてきわめて正確である。
朱載堉「律呂正義内篇1」『楽律全書』 巻1。https://archive.org/stream/06055243.cn#page/n114/mode/2up。 (四庫全書本)
密率について記されている一番古い書物は『楽律全書』に収められた『律学新説』(1584年)である。