トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式
トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式(トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフほうていしき、英語: Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation)は宇宙物理学において、一般相対性理論での静的重力平衡にある等方な球対称な物質の構造を決定する方程式である。方程式は次の形である。
d P ( r ) d r = − G r 2 [ ρ ( r ) + P ( r ) c 2 ] [ M ( r ) + 4 π r 3 P ( r ) c 2 ] [ 1 − 2 G M ( r ) c 2 r ] − 1 . {\displaystyle {\frac {dP(r)}{dr}}=-{\frac {G}{r^{2}}}\left[\rho (r)+{\frac {P(r)}{c^{2}}}\right]\left[M(r)+4\pi r^{3}{\frac {P(r)}{c^{2}}}\right]\left[1-{\frac {2GM(r)}{c^{2}r}}\right]^{-1}\ .}
ここでrは球面座標での変数である。そして、ρ(r0) と P(r0)はそれぞれr=r0の位置の密度と圧力である。M(r0)は距離が離れた観測者が重力場から感じる半径r=r0の中にある合計質量である。それはM(0)=0 と次の式を満たす。