一様加群
ユニフォーム加群であることは通常直積や商加群で保存されない。2つの0でないユニフォーム加群の直和はつねに共通部分が0の2つの部分加群すなわち2つのもともとの成分加群を含む。N1 と N2 がユニフォーム加群 M の真の部分加群でありどちらの部分加群も他方を含まなければ、 M / ( N 1 ∩ N 2 ) {\displaystyle M/(N_{1}\cap N_{2})} はユニフォーム加群でない、なぜならば
N 1 / ( N 1 ∩ N 2 ) ∩ N 2 / ( N 1 ∩ N 2 ) = { 0 } . {\displaystyle N_{1}/(N_{1}\cap N_{2})\cap N_{2}/(N_{1}\cap N_{2})=\{0\}.}
単列加群(英語版)はユニフォーム加群であり、ユニフォーム加群は直既約である必要がある。任意の可換整域はユニフォーム環である、なぜならば a と b が2つのイデアルの0でない元であれば、積 ab はイデアルの共通部分の0でない元であるからだ。