擬交差
であり、これを t についての2次方程式とみなすと、
( b 11 − b 22 ) 2 + 4 b 12 − 2 ≠ 0 , and ( b 11 − b 22 ) a 12 + ( a 22 − a 11 ) b 12 ≠ 0 ⋯ ( ∗ ) {\displaystyle (b_{11}-b_{22})^{2}+4b_{12}-2\neq 0,\quad {\text{and}}\quad (b_{11}-b_{22})a_{12}+(a_{22}-a_{11})b_{12}\neq 0\qquad \cdots (*)}
のときは固有値が縮退するような t は存在しない。実際に与えられた系において条件(*)はほとんどの場合成り立つ。
幾何学的イメージとしては、2つの固有値は R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 空間の中で t をパラメータとする1次元多様体、すなわち2本の曲線を描き、これらは大抵ねじれの位置の関係にあるため、固有値が一致することはないと説明される。