シャウダーの不動点定理
数学においてシャウダーの不動点定理(シャウダーのふどうてんていり、英: Schauder fixed point theorem)は、ブラウワーの不動点定理を無限次元であることもある線型位相空間に拡張したものである。 K {\displaystyle K} を、ハウスドルフ線型位相空間 V {\displaystyle V} の凸部分集合とし、 T {\displaystyle T} を K {\displaystyle K} からそれ自身への連続写像で T ( K ) {\displaystyle T(K)} が K {\displaystyle K} のコンパクト部分集合であるようなものとする。このとき、 T {\displaystyle T} は不動点を持つというのが定理の主張である。