ウンルー効果
Thorne, K. P. (1995). “Black holes evaporate”. Black Holes and Time Warps (Reprint ed.). W. W. Norton & Company. Box 12.5, p. 444. ISBN 0-393-31276-3
Wald, R. M. (1994). Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics. University of Chicago Press. Ch. 5. ISBN 0-226-87027-8. https://books.google.com/books?id=Iud7eyDxT1AC&printsec=frontcover&dq=quantum+inauthor:wald#PPA105,M1
Crispino, L. C. B. (2008). “The Unruh effect and its applications”. Reviews of Modern Physics 80 (3): 787. arXiv:0710.5373. Bibcode: 2008RvMP...80..787C. doi:10.1103/RevModPhys.80.787.
その理由は、互いに加速している観測者のそれぞれ選んだ座標系を大域的に関連付けられるような座標変換を定義することが不可能であるためである。
加速している観測者はみかけの事象の地平線を知覚する(リンドラー座標の項を参照)。ウンルー輻射の存在は、ホーキング輻射と同じ概念的枠組みによりこのみかけの事象の地平面と関連づけることができる。一方、ウンルー効果の理論は「粒子」が何で構成されるかの定義が観測者の運動に依存することを説明する。
自由場に対して生成消滅演算子を定義する前には、場を正と負の周波数(英語版)成分に分解することが必要とされる。これは時間的キリングベクトル場を持つような時空上でのみ可能である。この分解はデカルト座標系上とリンドラー座標系上とで異なる(ただしボゴリューボフ変換により関連付けられてはいる)。これにより、生成消滅演算子により定義される「粒子数」が二つの座標系の間で異る理由が説明できる。
リンドラー時空には地平面が存在し、また非極限ブラックホールの地平線は局所的にはリンドラー地平面と見做せる。したがって、リンドラー時空によりブラックホールおよび宇宙の地平面の局所的性質を記述することができる。したがって、ウンルー効果はホーキング輻射の地平面近傍における形式である。