線型結合
体 K 上のベクトル空間 V と、その有限部分集合 S = {v1, v2, ..., vr} に対し、V の部分集合で S を含む最小の部分線型空間となるものを span(S) あるいは <S> と表すことにすると、それは S の元からなる一次結合の全体と一致する:
span  ( S ) = ⟨ S ⟩ := { k 1 v 1 + k 2 v 2 + ⋯ + k r v r ∣ k i ∈ K , v j ∈ S } {\displaystyle \operatorname {span} (S)=\langle S\rangle :=\{k_{1}v_{1}+k_{2}v_{2}+\cdots +k_{r}v_{r}\mid k_{i}\in K,\,v_{j}\in S\}}
これをベクトル v1, v2, ..., vr によって張られる部分空間あるいは S が K 上で生成する部分空間といい、S をこの部分空間の生成系という。係数を明示して SpanK(S) とか <S>K のように記すこともある。