国道413号
国道413号の指定は二段階に分別され、1982年(昭和57年)の新規指定時は、富士吉田市から神奈川県厚木市に至る路線として指定され、山中湖村から神奈川県津久井郡津久井町までは県道津久井山中湖線を、同町から厚木市は国道412号とともに県道厚木津久井線をそれぞれ母体に、富士吉田市から山中湖村までは国道138号との重用区間とされた。
その後、1993年(平成5年)の国道指定時に、津久井町から厚木市までの区間は国道412号の単独区間とし、津久井町から相模原市までの県道相模原津久井線を編入して現在の富士吉田市から相模原市に至る路線として指定された。
2020年東京オリンピックの自転車競技では、ロードレースのコースとして使用された。オリンピック後はコースをレガシー(遺産)として活用する取組み(オリンピックレガシーロード)が行われており、国道413号においては路面舗装や自転車ナビマークの表示、サイクルサポートステーションの設置などがされている。
1982年(昭和57年)4月1日 - 一般国道413号(富士吉田市 - 厚木市)として指定施行。
1993年(平成5年)4月1日 - 一般国道413号(富士吉田市 - 相模原市)として指定施行。
2018年(平成30年)10月1日 - 平成30年台風第24号により、相模原市緑区青根地区の平丸トンネル付近で大規模な土砂崩れが発生。当該区間が通行止となる。
2019年(平成31年)4月19日 - 土砂崩れで崩落した区間に仮橋を設置し、片側交互通行で暫定復旧。
2019年(令和元年)10月1日 - 相模原市緑区青根地区にて横山トンネルが供用開始。
2019年(令和元年)10月12日 - 令和元年東日本台風(台風19号)の影響により、複数の斜面崩落などが発生したため、暫定開通していた区間を含む相模原市緑区青野原・青根地区の区間が通行止となる。
2021年(令和3年)7月24日、7月25日 - 2020年東京オリンピックの自転車競技(ロードレース)が開催。競技中はコース区間の通行規制が行われた。
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