レイノルズ方程式
レイノルズ方程式は流体軸受の軸受隙間を流れる薄い粘性流体流れの圧力分布を記述する方程式で、以下のように表される。
∂ ∂ x ( ρ h 3 12 μ ∂ p ∂ x ) + ∂ ∂ y ( ρ h 3 12 μ ∂ p ∂ y ) = ∂ ∂ x ( ρ h ( u a + u b ) 2 ) + ∂ ∂ y ( ρ h ( v a + v b ) 2 ) + ρ ( w a − w b ) − ρ u a ∂ h ∂ x − ρ v a ∂ h ∂ y + h ∂ ρ ∂ t {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {\rho h^{3}}{12\mu }}{\frac {\partial p}{\partial x}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {\rho h^{3}}{12\mu }}{\frac {\partial p}{\partial y}}\right)={\frac {\partial }{\partial x}}\left({\frac {\rho h\left(u_{a}+u_{b}\right)}{2}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left({\frac {\rho h\left(v_{a}+v_{b}\right)}{2}}\right)+\rho \left(w_{a}-w_{b}\right)-\rho u_{a}{\frac {\partial h}{\partial x}}-\rho v_{a}{\frac {\partial h}{\partial y}}+h{\frac {\partial \rho }{\partial t}}}