アインシュタイン半径
θ 1 D S = θ S D S + α 1 D L S {\displaystyle \theta _{1}\;D_{\rm {S}}=\theta _{\rm {S}}\;D_{\rm {S}}+\alpha _{1}\;D_{\rm {LS}}}
が得られ、これを変形すると次式になる。
α 1 ( θ 1 ) = D S D L S ( θ 1 − θ S ) {\displaystyle \alpha _{1}(\theta _{1})={\frac {D_{\rm {S}}}{D_{\rm {LS}}}}(\theta _{1}-\theta _{\rm {S}})} ..... (Eqn. 2)
(eq. 1) と (eq. 2) を等しいと置いて整理すると、次式が得られる。
θ 1 − θ S = 4 G c 2 M θ 1 D L S D S D L {\displaystyle \theta _{1}-\theta _{\rm {S}}={\frac {4G}{c^{2}}}\;{\frac {M}{\theta _{1}}}\;{\frac {D_{\rm {LS}}}{D_{\rm {S}}D_{\rm {L}}}}}
レンズの真後ろにある点光源については θS = 0 であり、質点に対するレンズ方程式からはアインシュタイン半径と呼ばれる θ1 の特性値 θE が得られる。θS = 0 と置いて θ1 について解くと
θ E = ( 4 G M c 2 D L S D L D S ) 1 / 2 {\displaystyle \theta _{E}=\left({\frac {4GM}{c^{2}}}\;{\frac {D_{\rm {LS}}}{D_{\rm {L}}D_{\rm {S}}}}\right)^{1/2}}