平均処置効果
差分の差分法による方程式は以下のようになる。
δ ^ 1 = ( y ̄ 2 , T − y ̄ 1 , T ) − ( y ̄ 2 , C − y ̄ 1 , C ) , {\displaystyle {\hat {\delta }}_{1}=({\bar {y}}_{2,T}-{\bar {y}}_{1,T})-({\bar {y}}_{2,C}-{\bar {y}}_{1,C}),}
ここで T {\displaystyle T} は処置群、 C {\displaystyle C} は対照群である。この場合、 δ ^ 1 {\displaystyle {\hat {\delta }}_{1}} は平均的な成果における処置の効果を測定しているので、まさに平均処置効果である。
差分の差分法の例より処置効果の推定についての主要な問題が分かる。同じ個人の処置された場合と処置されなかった場合を同時には観測できないので、平均処置効果を推定する為に、仮想的な場合の尺度を見つける必要がある。