6j記号
{\displaystyle {\begin{Bmatrix}j_{1}&j_{2}&j_{3}\\j_{4}&j_{5}&j_{6}\end{Bmatrix}}={\begin{Bmatrix}j_{4}&j_{5}&j_{3}\\j_{1}&j_{2}&j_{6}\end{Bmatrix}}={\begin{Bmatrix}j_{1}&j_{5}&j_{6}\\j_{4}&j_{2}&j_{3}\end{Bmatrix}}={\begin{Bmatrix}j_{4}&j_{2}&j_{6}\\j_{1}&j_{5}&j_{3}\end{Bmatrix}}.}
6j記号
{ j 1 j 2 j 3 j 4 j 5 j 6 } {\displaystyle {\begin{Bmatrix}j_{1}&j_{2}&j_{3}\\j_{4}&j_{5}&j_{6}\end{Bmatrix}}}
は、 j 1 {\displaystyle j_{1}} 、 j 2 {\displaystyle j_{2}} 、 j 3 {\displaystyle j_{3}} に対して、以下の三角不等式を満たさない場合は0となる。
j 1 = | j 2 − j 3 | , ... , j 2 + j 3 . {\displaystyle j_{1}=|j_{2}-j_{3}|,\ldots ,j_{2}+j_{3}.}
上下の要素の入れ替えに対する対称性とあわせて考えると、 ( j 1 , j 5 , j 6 ) {\displaystyle (j_{1},j_{5},j_{6})} 、 ( j 4 , j 2 , j 6 ) {\displaystyle (j_{4},j_{2},j_{6})} 、 ( j 4 , j 5 , j 3 ) {\displaystyle (j_{4},j_{5},j_{3})} に対しても三角不等式が満たされなければならない。