束 (束論)
以下、いくつか意味のある束のクラスを定めるさまざまに重要な束の性質について述べる。なお、そのうちの一つ、有界性についてはすでに述べてあることを注記する。
であるとは、L の任意の元が分解不能元の上限として得られるときに言う。すなわち、L の a ≰ b {\displaystyle a\nleq b} なる任意の元 a, b に対して x ≤ a かつ x ≰ b {\displaystyle x\nleq b} となるような L の分解不能元 x が存在する。
任意の半順序集合に対して、互いに双対なイデアル(英語版)およびフィルターの概念をある種の部分集合族として考えることができるが、もちろん半順序集合である束の理論においてもそれはやはり重要な概念であるが、詳細はそれぞれの項に譲る。