マグニチュード
低周波地震では Ms、Mb、Mj を用いると地震の規模が実際よりも小さく評価される。そこで阿部勝征によって、津波を用いたマグニチュード Mt が考案された。
M t = log  H + log  Δ + D {\displaystyle M_{t}=\log H+\log \Delta +D}
ここで H は津波の高さ (m)、Δ は伝播距離 (km) (Δ ≧ 100 km)、D は Mt がモーメントマグニチュード Mw と近い値を取るように定められた定数である。D は日本において観測されたデータを用いると 5.80 となる。
また、震央より1000 km以上離れた、遠隔地で発生した地震による津波における Mt は ΔC を Mt が Mw と近い値を取るように定められた定数とすれば、
M t = log  H m a x + 9.1 + Δ C {\displaystyle M_{t}=\log H_{\mathrm {max} }+9.1+\Delta C}
と表される。ΔC は津波の発生地域及び観測地域によって変化する経験値で、太平洋で発生した津波地震については、−0.6 から +0.5 の値を取る。
津波地震では、津波マグニチュードは表面波マグニチュード・実体波マグニチュードよりも大きくなる。
一般に使われる他の各種のマグニチュードでは、概ね8(表面波マグニチュードで8.5、実体波マグニチュードでは7程度)を超えると数値が頭打ち傾向になる。これを「マグニチュードの飽和」と呼ぶ。例えばローカル・マグニチュード (ML) は約6.5あたりから飽和しはじめ、約7が最大値となる。
短周期の地震波ほど減衰しやすく、その影響を受ける地震波の周期はおよそ L/v(L: 断層の長さ、v: 断層破壊の伝播速度)程度以下、すなわち断層の破壊に要した時間程度以下の周期である。従って断層破壊に要する時間が長い巨大地震では地震の発生を瞬時の破壊と見なせなくなり、例えば周期20秒の地震波の振幅に着目する表面波マグニチュードは断層破壊に20秒程度かかる約100 kmより長い断層では、地震の規模が大きくなっても地震波の振幅が頭打ちとなる。
マグニチュードを決めるために用いる地震波の周波数とエネルギーのモデルから地震波によるマグニチュードは高周波、かつ規模の小さな地震ほど飽和が起こりにくいことが示される。このモデルでは実体波マグニチュード (Mb) は約5.5から飽和しはじめ6で飽和となり、表面波マグニチュード (Ms) では7.25から飽和しはじめ8で飽和となるが、飽和となる数値は観測される地震により異なり、Mb ≧ 6 の報告例も多数あるためモデルがあらゆる地震に当てはまるわけではない。
エネルギーが大きく、長周期(低周波)の地震動が卓越した巨大地震においても飽和がなく、より正確に地震の規模を表す指標として、無限大の長周期地震波に基づくと見做されるモーメント・マグニチュードが考案され、地震学では広く使われている。