ユークリッド空間
平行移動、鏡映、回転などの (free) motions 、アフィン変換、射影変換などで安定な点集合論 → エルランゲン計画
E, R, 平行移動群 T との同相性など
距離空間の位相, 完備性, 局所コンパクト性etc
曲率や(二次形式orリーマン)計量など
ホモロジーやホモトピーなど