伸開線
懸垂線の頂点が描く伸開線は牽引曲線である。直交座標系における牽引曲線の媒介変数表示は
{ x = t − tanh  t y = sech  t {\displaystyle {\begin{cases}x=t-\tanh t\\y=\operatorname {sech} t\end{cases}}}
となる。ただし、t は媒介変数、sech は双曲線正割函数である。