カルタン行列
単純リー代数のカルタン行列の行列式は次の表で与えられる。
この行列式のもう一つの性質は、随伴するルート系のインデックスに等しいことである、つまり、 P , Q {\displaystyle P,Q} はそれぞれウェイト格子とルート格子をそれぞれ表すと、この行列式は | P / Q | {\displaystyle |P/Q|} と等しい。