クロネッカーのデルタ
∑ 1 ≤ ρ m + 1 < ⋯ < ρ n ≤ n ε μ 1 ⋯ μ m ρ m + 1 ⋯ ρ n ε ν 1 ⋯ ν m ρ m + 1 ⋯ ρ n = δ ν 1 ⋯ ν m μ 1 ⋯ μ m {\displaystyle \sum _{1\leq \rho _{m+1}<\cdots <\rho _{n}\leq n}\varepsilon ^{\mu _{1}\cdots \mu _{m}~\rho _{m+1}\cdots \rho _{n}}~\varepsilon _{\nu _{1}\cdots \nu _{m}~\rho _{m+1}\cdots \rho _{n}}\,=\delta _{\nu _{1}\cdots \nu _{m}}^{\mu _{1}\cdots \mu _{m}}}
∑ ρ m + 1 , ... , ρ n = 1 n ε μ 1 ⋯ μ m ρ m + 1 ⋯ ρ n ε ν 1 ⋯ ν m ρ m + 1 ⋯ ρ n = ( n − m ) ! δ ν 1 ⋯ ν m μ 1 ⋯ μ m {\displaystyle \sum _{\rho _{m+1},\dots ,\rho _{n}=1}^{n}\varepsilon ^{\mu _{1}\cdots \mu _{m}~\rho _{m+1}\cdots \rho _{n}}~\varepsilon _{\nu _{1}\cdots \nu _{m}~\rho _{m+1}\cdots \rho _{n}}\,=(n-m)!~\delta _{\nu _{1}\cdots \nu _{m}}^{\mu _{1}\cdots \mu _{m}}}
が成立する。