ビオ・サバールの法則
となる。
次に、右図のようなOより面に垂直に z だけずれた位置Qに生じる磁場について考える。図より、
| r | = a 2 + z 2 , ∠ O P Q = α {\displaystyle |{\boldsymbol {r}}|={\sqrt {a^{2}+z^{2}}},\quad \angle \mathrm {OPQ} =\alpha }
である。
dH はビオ・サバールの法則より ds と r に垂直で、面に平行な成分 d H ∥ = d H sin  α {\displaystyle \mathrm {d} H_{\parallel }=\mathrm {d} H\sin \alpha } は対称性により円周上を積分すると 0 になってしまうので、面に垂直な成分 d H ⊥ = d H cos  α {\displaystyle \mathrm {d} H_{\perp }=\mathrm {d} H\cos \alpha } のみを考えればよい。
d H ⊥ ( z ) = d H ( z ) cos  α = 1 4 π I d s a 2 + z 2 a a 2 + z 2 {\displaystyle \mathrm {d} H_{\perp }(z)=\mathrm {d} H(z)\cos \alpha ={\frac {1}{4\pi }}{\frac {I\mathrm {d} s}{a^{2}+z^{2}}}{\frac {a}{\sqrt {a^{2}+z^{2}}}}}