六十三角形
正六十三角形においては、中心角と外角は5.714...°で、内角は174.285...°となる。一辺の長さが a の正六十三角形の面積 S は
S = 63 4 a 2 cot  π 63 {\displaystyle S={\frac {63}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{63}}}
cos  ( 2 π / 63 ) {\displaystyle \cos(2\pi /63)} の一部である cos  ( 6 π / 7 ) cos  ( 8 π / 9 ) {\displaystyle \cos(6\pi /7)\cos(8\pi /9)} を平方根と立方根で表す場合、 x 9 − 15 x 7 − 4 x 6 + 54 x 5 + 12 x 4 − 38 x 3 − 9 x 2 + 6 x + 1 = 0 {\displaystyle x^{9}-15x^{7}-4x^{6}+54x^{5}+12x^{4}-38x^{3}-9x^{2}+6x+1=0} の解となる。