偶関数と奇関数
偶関数 f は、xy-平面上に y = f(x) のグラフを描いたとき y 軸に関して対称(線対称)になる。
奇関数 f は、xy-平面上に y = f(x) のグラフを描いたとき原点に関して対称(点対称)になる。特に、f(0) が定義されているならば f(0) = 0 である。
奇関数と偶関数の和は一般には奇関数でも偶関数でもない。(例:x + x)
いくつかの偶関数があるときに、それらの定数倍を足し合わせたもの(線型結合)も偶関数になる。
いくつかの奇関数があるときに、それらの定数倍を足し合わせたものも奇関数になる。
2 つの偶関数の積は偶関数
2 つの奇関数の積は偶関数
偶関数と奇関数の積は奇関数
偶関数が微分可能なとき、1 回微分すると奇関数になる。
奇関数が微分可能なとき、1 回微分すると偶関数になる。