検証可能秘密分散法
ベナロー(Benaloh)の検証可能秘密分散法は、Shamirの秘密分散法に,カットアンドチューズテクニックを組み合わせた方式であり、情報理論的な安全性を持つ。
VSSにおいてn 個のシェアがパーティに配布されているとき、各パーティは、すべてのシェアが t-consistentであること(つまり、n個のうちのどの t 個のシェアを用いても、同じ秘密の値が復元されること)を検証できなければいけない。(秘密の情報をあかすことなく。)
シャミアの秘密分散法では、シェアs1 、s2 , ... , snは、点 (1, s1), (2, s2 ), ..., (n, sn) が高々d = t-1 次の多項式に乗っているときに、t-consistentである。
ベナローのVSSの分散フェーズでは、次の5ステップで、ディーラーが正しくシェアを生成したことを検証する。
ディーラーは高々 t-1 次の多項式 P(x) を選択し、シェア P(i) を生成して各パーティに送る(シャミアの秘密分散法に従って)。
ディーラーは十分大きな数を k とし、k 個の t-1次以下の多項式 P 1 ( x ) , ... , P k ( x ) {\displaystyle P_{1}(x),\ldots ,P_{k}(x)} を生成し、 P 1 ( i ) . . . , P k ( i ) {\displaystyle P_{1}(i)...,P_{k}(i)} をパーティ i に送る。
パーティは m(<k) 個の多項式をランダムに選ぶ。
ディーラーは、m 個の選択された多項式 P i 1 ( x ) , .