フィッシャー–イェーツのシャッフル
フィッシャー–イェーツのシャッフルでは、一様分布であるランダムな整数を、様々な範囲から取得することが要求される。しかし、ほとんどの乱数生成器においては、それが真の乱数であれ、疑似乱数であれ、決まった範囲からの乱数を提供する。例えば 0 から 2 − 1 までの範囲などである。生成機より得られる乱数を取得したい範囲に絞るための、シンプルかつ一般的な生成方法は、剰余演算を用いる方法である。これは取得した乱数を範囲の大きさで除算し、その余りを取得する。フィッシャー–イェーツのシャッフルにおいては 0–1 から 0–n までの、全ての範囲で等しく乱数を取得することが求められるが、剰余によって求められる乱数は公平に分布せず、余りが小さい方への偏向が生じる場合がある。
例えば、生成器による乱数が、0から99までの範囲で生成される場合を考えよう。このような乱数の取得方法は、乱数表を使用する場合などである。そして今、0から15までの範囲で乱数を取得したいこととする。単純に16で割った余りを使用する場合、0から3までの数字が取得される確率は、他の数字と比べて約17%上昇する。なぜならば、100は16で割り切れないためである。100までの数字の中で、16で割り切れる最大の数字は 6×16 = 96 であり、生成された乱数が96から99となった場合に偏りが生じるのである。この問題を回避する単純な方法は、そのような偏りの生じる数値が生成された場合はその結果を破棄し、適合する範囲の数値が取得できるまで繰り返すことである。