代数群
代数群の部分代数群 (algebraic subgroup) はザリスキ閉な部分群である.一般にはさらに連結(あるいは多様体として既約)であるようにとる.
その条件を表す別の方法は,部分多様体でもあるような部分群である.
多様体の代わりにスキームを許すことでこれも一般化できる.これの実際的な主な影響は,連結成分が有限指数 > 1 である部分群を許すことの他に,標数 p では非被約スキーム(英語版)を許すことである.