事象 (確率論)
本来、事象は標本空間 Ω の部分集合であるが、確率変数の変域として指定されることが多い。例えば、標本空間 Ω 上の実確率変数 X が与えられたとき、事象
{ ω ∈ Ω ∣ a < X ( ω ) ≤ b } {\displaystyle \{\,\omega \in \Omega \mid a<X(\omega )\leq b\,\}}
は区間 (a, b] の確率変数 X による逆像 X ((a, b]) であるが、これを
a < X ≤ b {\displaystyle a<X\leq b}
と略す。この事象の確率を
P ( a < X ≤ b ) = P ( X ≤ b ) − P ( X ≤ a ) {\displaystyle P(a<X\leq b)=P(X\leq b)-P(X\leq a)}
と略記することが特に多い。