外れ値
トンプソン (Thompson) 検定では、
t = τ n − 2 n − 1 − τ 2 {\displaystyle t={\frac {\tau {\sqrt {n-2}}}{\sqrt {n-1-\tau ^{2}}}}}
を使う。計算式の都合上、スミルノフ・グラブス検定とは逆に、標本値の検定統計量 τ1 から t1 を経て有意水準 α1 を求めることが多い。n が十分大きければスミルノフ・グラブス検定と同じ結果になる。
外れ値かどうか検定したい標本について、偏差を不偏標準偏差で割った検定統計量
τ 1 = x 1 − μ σ {\displaystyle \tau _{1}={\frac {x_{1}-\mu }{\sigma }}}
を求め(x1 は標本値、μ は平均、σ は標準偏差)、この値(両側検定をする場合はこの絶対値)が有意点より大きいかどうかで検定する。
簡単な方法では、2または3を有意点とする。つまり、μ ± 2–3 σ の外なら外れ値とする。