減衰振動
この解は正弦波の振幅が指数関数的に小さくなるような運動であり、狭義にはこの解のみを指して減衰振動と呼ぶ。このような条件を不足減衰(under damping)と呼ぶ。
関数の角振動数に注目すると、この系の固有角振動数は ω 0 1 − ζ 2 {\displaystyle \omega _{0}{\sqrt {1-\zeta ^{2}}}} で与えられ、0 < ζ < 1なので減衰が無い場合のω0よりも小さくなる。この減衰がある系の固有振動数を減衰固有角振動数(damped natural angular frequency)ωd、減衰固有振動数(damped natural frequency)fdと呼ぶ。
ω d = ω 0 1 − ζ 2 {\displaystyle \omega _{d}=\omega _{0}{\sqrt {1-\zeta ^{2}}}}
f d = ω d 2 π {\displaystyle f_{d}={\frac {\omega _{d}}{2\pi }}}