計算可能性理論
つまり、入力として M {\displaystyle M} の記述とその入力(別のチューリングマシンの記述とその入力)が与えられる。さらにタイムシェアリングによって M ′ {\displaystyle M'} は M {\displaystyle M} の入力(あるチューリングマシンとその入力)も並行して実行するものとする。 M {\displaystyle M} の入力であるチューリングマシンの記述と入力が停止しない組合せの場合、 M {\displaystyle M} は停止し、そのシミュレーションも停止することになる。従って、 M ′ {\displaystyle M'} は一方のスレッドが停止し、もう一方が停止しないことから停止問題の判定機能を備えることになる。しかし、既に示したように停止問題は判定不能である。この矛盾により、 M {\displaystyle M} が存在するという仮定が誤っていたことがわかる。以上から停止判定言語の補問題は帰納的可算言語ではないことがわかる。