折り返し雑音
複素信号とは、その標本が複素数で表される信号であり、負の周波数の概念を必要とする。この場合、エイリアスの周波数は f i m a g e ( N ) = f − N f s {\displaystyle f_{\mathrm {image} }(N)=f-Nf_{s}\,} で与えられる。従って f {\displaystyle f\,} が f s / 2 {\displaystyle f_{s}/2\,} から f s {\displaystyle f_{s}\,} へと増加するにしたがって、0 に最も近いイメージ周波数は − f s / 2 {\displaystyle -f_{s}/2\,} から 0 へと近づく。
g = f − N f s {\displaystyle g=f-Nf_{s}} ただし N {\displaystyle N} は任意の整数
g < 0 {\displaystyle g<0} となる場合、「マイナスの周波数と標本点上で一致した」と考えることもできるが、 sin  ( 2 π f t n ) = sin  ( 2 π g t n ) = − sin  ( 2 π | g | t n ) {\displaystyle \sin(2\pi ft_{n})=\sin(2\pi gt_{n})=-\sin(2\pi |g|t_{n})} であるので、「周波数 | g | {\displaystyle |g|} と振幅逆向きで標本点上で一致した」と考える事もできる。振幅逆向きでの一致も含める場合、上記の条件は次のようになる。
g = | f − N f s | {\displaystyle g=|f-Nf_{s}|} ただし N {\displaystyle N} は任意の整数
標本点では周波数が f i m a g e ( N ) = | f − N f s | {\displaystyle f_{\mathrm {image} }(N)=|f-Nf_{s}|\,} となる他の正弦曲線の標本と区別できない( N {\displaystyle N\,} は任意の整数であり、 f i m a g e ( 0 ) = f {\displaystyle f_{\mathrm {image} }(0)=f\,} は実際の信号周波数)。