モールの応力円
平面応力状態において座標を (x, y) とし、物体内にはたらく垂直応力がσx、σy、せん断応力がτであるとき、この座標系に対して角度φだけ傾いた断面にはたらく応力σ'、τ' は
σ ′ = 1 2 ( σ x + σ y ) + 1 2 ( σ x − σ y ) cos  2 φ + τ sin  2 φ , τ ′ = 1 2 ( σ y − σ x ) sin  2 φ + τ cos  2 φ {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma '&={\frac {1}{2}}(\sigma _{x}+\sigma _{y})+{\frac {1}{2}}(\sigma _{x}-\sigma _{y})\cos 2\phi +\tau \sin 2\phi ,\\\tau '&={\frac {1}{2}}(\sigma _{y}-\sigma _{x})\sin 2\phi +\tau \cos 2\phi \end{aligned}}}
モールの応力円(モールのおうりょくえん、Mohr's stress circle)とは、物体内の応力状態を図示するときに現れる円である。名称はクリスティアン・オットー・モール(英語版)にちなむ。