Ndゲーム
nゲームとは、三目並べ(○×ゲーム、ティクタクトー)を一般化したゲームの総称である。d次元空間における一辺のマス目がn個(総マス目数がn個)の超立方体の盤面で、2人のプレイヤーでプレイする。プレイヤーが交互に自分の石(○または×)をマス目に置き、先に自分の石をいずれかの方向にn個並べた方が勝ちとなる。ただし、どちらかが勝ちとなる前にn個の全てのマス目が埋まった場合は引き分けとなる。
一般の三目並べはnが3、dが2であり、これを(3, 2)ゲームと表す。(重力なしの)立体四目並べ(英語版)は(4, 3)ゲームとなる。
(n > 0, 0)ゲームや(1, 1)ゲームは、マス目が1個しかない(n = 1、1 = 1)ため、先手必勝となることは自明である。d = 1、n > 1のゲームは、相手の駒が一次元のラインを塞いでしまうため、両プレイヤーが最善手を打つと必ず引き分けになる。
(n, d)ゲームにおいて、勝利となる石の並び(d個繋がった並び)は((n + 2) − n)/2本存在する。