加群の層
(X, O) を環付き空間とする.F と G が O 加群のとき,それらのテンソル積は,
F ⊗ O G {\displaystyle F\otimes _{O}G} あるいは F ⊗ G {\displaystyle F\otimes G}
と表記され,前層 U ↦ F ( U ) ⊗ O ( U ) G ( U ) {\displaystyle U\mapsto F(U)\otimes _{O(U)}G(U)} に伴う層である O 加群である.(層化が避けられないことを見るには, O ( 1 ) ⊗ O ( − 1 ) = O {\displaystyle O(1)\otimes O(-1)=O} の大域切断を計算せよ,ここで O(1) は射影空間上のセールの捩り層(英語版)である.)
同様に,F と G が O 加群のとき,
H o m O ( F , G ) {\displaystyle {\mathcal {H}}om_{O}(F,G)}
は層 U ↦ Hom O | U  ( F | U , G | U ) {\displaystyle U\mapsto \operatorname {Hom} _{O|_{U}}(F|_{U},G|_{U})} である O 加群を表す.とくに,O 加群
H o m O ( F , O ) {\displaystyle {\mathcal {H}}om_{O}(F,O)}