ウィル・ロジャース現象
次のような集合RとSを考える。
R={1, 2, 3, 4}
S={5, 6, 7, 8, 9}
この時、Rの平均は2.5、Sの平均は7である。 しかし、5を集合SからRへ移動させると、
R={1, 2, 3, 4, 5}
S={6, 7, 8, 9}
となり、Rの平均は3、Sの平均は7.5となる。
もっと極端な例で考えてみる。
R={1, 2}
S={99, 10000, 20000}
とすると、Rの平均は1.5、Sの平均は10033である。99をSからRに移動させると平均はそれぞれ34と15000になる。99は1や2にとっては桁外れに大きい数であり、10000や20000にとっては桁外れに小さい数である。99をRからSへ移動させて両方の集合の平均が上昇するのは驚くにあたらない。
移動させる要素は、集合の中で最も小さい数である必要はない。例えば、
R={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
S={6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
の時、10をSからRへ移動させると、Rの平均は7から7.375に、Sの平均は12から12.333に上昇する。