フローベース生成モデル
変数 z 1 {\displaystyle z_{1}} 及び z 0 {\displaystyle z_{0}} について、 z 0 = f 1 − 1 ( z 1 ) {\displaystyle z_{0}=f_{1}^{-1}(z_{1})} であるとする。
確率密度の変数変換公式より、 z 1 {\displaystyle z_{1}} の従う確率分布は以下のように書ける:
p 1 ( z 1 ) = p 0 ( z 0 ) | det d f 1 − 1 ( z 1 ) d z 1 | {\displaystyle p_{1}(z_{1})=p_{0}(z_{0})\left|\det {\frac {df_{1}^{-1}(z_{1})}{dz_{1}}}\right|}
ここで、 det d f 1 − 1 ( z 1 ) d z 1 {\displaystyle \det {\frac {df_{1}^{-1}(z_{1})}{dz_{1}}}} は f 1 − 1 {\displaystyle f_{1}^{-1}} のヤコビ行列の行列式である。
逆関数定理により