ドゥッチ数列
また次のような6つの正の整数の元からなるドゥッチ数列、つまり2のべき乗でない数列であっても、有限回の再帰操作で全ての元が0になる場合もある。
121210 → 111111 → 000000 {\displaystyle {\begin{matrix}121210\rightarrow &111111\rightarrow &000000\\\end{matrix}}}
更に2のべき乗の数列にいくつかの条件を与えることにより、再帰操作が2のべき乗のステップで終わり得る。加えて、そうした条件によって2のべき乗の再帰操作で終わるドゥッチ数列の数には法則性があることが予想される。.