円束 (射影幾何学)
このとき、四つ組 (α, β, γ, δ) に対して任意のスカラー倍を行って得られる別の四つ組もまた同じ円を与えるから、この四つ組を平面上の円全てからなる空間における斉次座標(英語版)と看做すことができる。同じ方程式で α = 0 の場合は直線を表すが、これは「退化した」円と考えるべきである(一般化された円(英語版)も参照)。α ≠ 0 のとき、逆に解いて p = β⁄α, q = γ⁄α, r = √−δ − β − γ⁄α とできるから円が一つ決まる。注意すべきは、最後の式で r = 0(点円、一点に退化した円)となる場合や r が純虚数となる場合(この場合、四つ組 (α, β, γ, δ) は虚円 (imaginary circle) を表すという)が起こり得ることである。
二円 (α1, β1, γ1, δ1), (α2, β2, γ2, δ2) の生成する円束は、これらのアフィン結合、すなわち四つ組
z ( α 1 , β 1 , γ 1 , δ 1 ) + ( 1 − z ) ( α 2 , β 2 , γ 2 , δ 2 ) {\displaystyle z(\alpha _{1},\beta _{1},\gamma _{1},\delta _{1})+(1-z)(\alpha _{2},\beta _{2},\gamma _{2},\delta _{2})}
の表す円の(z を助変数と見た)全体の成す集合である。