ウリゾーン空間と完全ハウスドルフ空間
以下、X を位相空間、x,yをX上の点とする。
xとyが閉近傍で分離可能とはxの閉近傍Uとyの閉近傍Vが存在してUとVが交わらない(U ∩ V = ∅)こと。 (ただし"xの閉近傍"はxを含む開集合を包含する閉集合を意味する。)
xとyが写像で分離可能とはf(x) = 0かつf(y) = 1を満たす連続写像 f : X → [0,1] (単位区間)が存在すること。.
ウリゾーン空間またはT21⁄2空間とは空間内の任意の異なる二点が閉近傍で分離可能な位相空間のことである。
完全ハウスドルフ空間または写像的にハウスドルフ空間とは、空間内の任意の異なる二点がそ連続写像で分離可能な位相空間のことである。