最適化問題
最適化問題を数学的に記述すると、最小化問題の場合
与えられた関数 f : A → R {\displaystyle f:A\to \mathbb {R} } について、 x 0 ∈ A : ∀ x ∈ A , f ( x 0 ) ≤ f ( x ) {\displaystyle x_{0}\in A:\forall x\in A,\ f(x_{0})\leq f(x)} なる x 0 {\displaystyle x_{0}} を求めよ
となる。最大化問題の場合には ∀ x ∈ A , f ( x 0 ) ≥ f ( x ) {\displaystyle \forall x\in A,f(x_{0})\geq f(x)} となる x 0 {\displaystyle x_{0}} を探すことになる。最大化問題は max f ( x ) = min ( − f ( x ) ) {\displaystyle \max f(x)=\min(-f(x))} のように目的関数の符号を反転させることにより等価な最小化問題に書き直せるので、最小化用のアルゴリズムが使える。