開口端補正
開口端補正はオルガンのパイプにおける音響共鳴の研究から見出された。パイプからの音について調べた初期の研究者としてはダニエル・ベルヌーイやレオンハルト・オイラー、ジョゼフ=ルイ・ラグランジュがいるものの、開口端において音圧がゼロになると考えていたため、彼らの理論は実験と整合しなかった。シメオン・ドニ・ポアソンは開口端で音圧がゼロになるという仮定が破綻しているものと考え、1817年にパイプ内の平面波がパイプ外まで広がっているという考え方を導入した。1859年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツはヘルムホルツ方程式にグリーンの定理を適用することで実験と整合する開口端補正の理論を構築した(この成果は翌年に出版された)。
1870年にレイリー卿はヘルムホルツ共鳴器に関する研究の中で開口端補正について詳しく議論している。彼はフランジつきの共鳴器について開口端補正の値を l E ≈ 0.85 a {\displaystyle l_{\mathrm {E} }\approx 0.85a} と求めている。レイリー卿および同時代の成果は著書「The Theory of Sound」の第2巻にまとめられた。