レイチャウデューリ方程式
ω a b = h m a h n b X [ m ; n ] {\displaystyle \omega _{ab}={h^{m}}_{a}\,{h^{n}}_{b}X_{[m;n]}}
の(非負の)二次不変量である。また、
θ a b = h m a h n b X ( m ; n ) {\displaystyle \theta _{ab}={h^{m}}_{a}\,{h^{n}}_{b}X_{(m;n)}}
は膨張テンソル、 θ {\displaystyle \theta } はそのトレースで膨張スカラーと呼ばれるもの、そして
h a b = g a b + X a X b {\displaystyle h_{ab}=g_{ab}+X_{a}\,X_{b}}
は X → {\displaystyle {\vec {X}}} に直交する超平面への射影テンソルである。また、ドットは合同内の世界線の固有時による微分を表わす。最後に、潮汐テンソル(英語版) E [ X → ] a b {\displaystyle E[{\vec {X}}]_{ab}} のトレースは次のようにも書ける。
E [ X → ] a a = R m n X m X n {\displaystyle {E[{\vec {X}}]^{a}}_{a}=R_{mn}\,X^{m}\,X^{n}}
この量はときに「レイチャウデューリスカラー」と呼ばれることもある。