運動学的回折理論
すると結晶による散乱強度(回折強度)は結晶構造因子の絶対値の2乗に比例することがわかる。
I c r y s t a l ( θ , φ ) = | F | 2 ∏ i = 1 3 sin 2  ( N i K ⋅ a i / 2 ) sin 2  ( K ⋅ a i / 2 ) {\displaystyle I_{\mathrm {crystal} }(\theta ,\phi )=|F|^{2}\prod _{i=1}^{3}{\frac {\sin ^{2}(N_{i}\mathbf {K} \cdot \mathbf {a} _{i}/2)}{\sin ^{2}(\mathbf {K} \cdot \mathbf {a} _{i}/2)}}}
つまり結晶全体の構造因子は、単位格子内の基本構造の干渉を表す結晶構造因子と、格子による干渉を表す関数(平行6面体の場合はラウエ関数、回折条件についての情報を含む)との積で表される。
回折強度の式に含まれる次の関数を考える。
sin 2  ( N i K ⋅ a i / 2 ) sin 2  ( K ⋅ a i / 2 ) {\displaystyle {\frac {\sin ^{2}(N_{i}\mathbf {K} \cdot \mathbf {a} _{i}/2)}{\sin ^{2}(\mathbf {K} \cdot \mathbf {a} _{i}/2)}}}
これは Ni が十分に大きければ、K⋅ai/2 = π × n(ただし n は整数)でのみ値を持ち、それ以外は0であるデルタ関数となる。よって回折強度が0でない条件(回折条件)は、次のラウエ条件で与えられる。
K ⋅ a i = 2 π × n {\displaystyle \mathbf {K} \cdot \mathbf {a} _{i}=2\pi \times n}
このことは、結晶の逆格子ベクトル Ghkl = ha*1 + ka*2 + la*3 と散乱ベクトル K = ki − k が一致することと同等である。
G h k l = K {\displaystyle \mathbf {G} _{hkl}=\mathbf {K} }
このことを逆格子空間で考えると、エワルド球上に逆格子点が存在していることに対応している。
またこの式の両辺の絶対値をとるとブラッグの法則が得られる。