六十五角形
u 3 − x 1 u 2 + ( x 3 + − 1 + 13 2 ) u − ( x 8 + − 1 + 5 2 ) = 0 {\displaystyle u^{3}-x_{1}u^{2}+(x_{3}+{\frac {-1+{\sqrt {13}}}{2}})u-(x_{8}+{\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}})=0}
正六十五角形においては、中心角と外角は5.538...°で、内角は174.461...°となる。一辺の長さが a の正六十五角形の面積 S は
S = 65 4 a 2 cot  π 65 ≃ 335.95298 a 2 {\displaystyle S={\frac {65}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{65}}\simeq 335.95298a^{2}}