移動平均
SMA t o d a y = SMA y e s t e r d a y − p M − n + 1 n + p M + 1 n {\displaystyle {\text{SMA}}_{\mathrm {today} }={\text{SMA}}_{\mathrm {yesterday} }-{p_{M-n+1} \over n}+{p_{M+1} \over n}}
テクニカル分析では様々な n の値が使われる(5、22、55、200など)。期間の選択は注目している動きの種類に依存する。すなわち短期間の動きなのか、中期間の動きなのか、長期間の動きなのか、である。いずれにしても、移動平均線は、市場が上昇傾向(ブルマーケット)にある場合はサポートとして働き、下降傾向(ベアマーケット)にある場合はレジスタンスとして働く。
一般に移動平均線は実際の動きから少し遅れて平滑化した上で追随する。SMA をあまりに長期間の平均を取るようにすると、現在の平均的な価格からかけ離れた古い価格の影響を受けすぎることがある。これに対処するために考案された、最近の価格に大きな重み付けを与える方式として、後述するWMAとEMAがある。
SMAの特徴として、データに周期的変動があるとき、その周期でSMAを求めると周期が平滑化される。しかし、経済や金融では完全な周期的変動が生じることはほとんどない。
α が小さい場合、S2 をどう設定するかは比較的重要であるが、αが大きい場合は(古い値の重みが小さくなるので)重要ではない。
t≧3 の場合の EMA の計算式は次のとおりである。
S t = α × Y t − 1 + ( 1 − α ) × S t − 1 {\displaystyle S_{t}=\alpha \times Y_{t-1}+(1-\alpha )\times S_{t-1}}
この計算式は Hunter (1986)によるものである。各データの重みは、 α ( 1 − α ) x Y t − ( x + 1 ) {\displaystyle \alpha (1-\alpha )^{x}Y_{t-(x+1)}} になる。Roberts (1959) では Yt-1 の代わりに Yt を使っていた。
この式をテクニカル分析の用語を使って表すと次のようになる。用語が異なるだけで同じ式である
EMA t o d a y = EMA y e s t e r d a y + α × ( price t o d a y − EMA y e s t e r d a y ) {\displaystyle {\text{EMA}}_{\mathrm {today} }={\text{EMA}}_{\mathrm {yesterday} }+\alpha \times ({\text{price}}_{\mathrm {today} }-{\text{EMA}}_{\mathrm {yesterday} })}