二十六角形
正二十六角形においては、中心角と外角は13.846...°で、内角は166.153...°となる。一辺の長さが a の正二十六角形の面積 S は
S = 26 4 a 2 cot  π 26 ≃ 53.53232 a 2 {\displaystyle S={\frac {26}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{26}}\simeq 53.53232a^{2}}
cos  ( 2 π / 26 ) {\displaystyle \cos(2\pi /26)} を平方根と立方根で表すと
cos  2 π 26 = cos  π 13 = 1 12 72 + 72 ⋅ cos  2 π 13 = 1 12 72 + 72 ⋅ 1 12 ( 104 − 20 13 + 12 − 39 3 + 104 − 20 13 − 12 − 39 3 + 13 − 1 ) = 0.970941... {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{26}}=\cos {\frac {\pi }{13}}={\frac {1}{12}}{\sqrt {72+72\cdot \cos {\frac {2\pi }{13}}}}={\frac {1}{12}}{\sqrt {72+72\cdot {\frac {1}{12}}\left({\sqrt[{3}]{104-20{\sqrt {13}}+12{\sqrt {-39}}}}+{\sqrt[{3}]{104-20{\sqrt {13}}-12{\sqrt {-39}}}}+{\sqrt {13}}-1\right)}}=0.970941...}