CIE 1931 色空間
これは、これらの波長の点では、原色光が定義されているため、混色されないためである。単色光 546.1 nm と 435.8 nm は、水銀蒸気の放電現象により容易に再現させることができたため、選択された。700 nm の単色光は、1931年時点では容易に再現させることは難しかったが、ヒトの目の色覚において差異を殆ど知覚できず、波長の少しの差異が全体に及ぼす影響が少ないため、選択された。
この等色関数および単色光は、審議を経てCIEの特別委員会により承認された 。単波長光および長波長光の限界の値は、ヒトの目の色覚が 810 nm 程度までしか知覚できず、緑の光に比べればその感度は1000分の1程度しか無いため、ある意味適当に選択された。これら等色関数は、"1931 CIE測色標準観察者"としても定義されている。 各々の単色光の輝度を定義するのではなく、それら単色光の結果得られる不変の領域を表す曲線を定義している。この領域は、下記で与えられた特定の値になる
∫ 0 ∞ r ̄ ( λ ) d λ = ∫ 0 ∞ g ̄ ( λ ) d λ = ∫ 0 ∞ b ̄ ( λ ) d λ . {\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {g}}(\lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .
ヒトの目には、三種類の色を感知するセンサーがあり、異なる領域の波長を感知するため、視覚可能な色をプロットしていくと三次元の図となる。一方で色の概念は、輝度と色度に分類される。例えば、白色は明るい色として定義され、灰色は白色の輝度が低い色ということが出来る。言い換えれば、白色の色度と、灰色の色度は同じであるが、輝度のみが異なる、といえる。
CIE XYZ色空間は、意図的にY成分が輝度となるよう設計されている。色度はxおよびzで表され、三つのうちの二つの、三刺激値X, Y, Zを用いて正規化した値:
x = X X + Y + Z {\displaystyle x={\frac {X}{X+Y+Z}}}
y = Y X + Y + Z {\displaystyle y={\frac {Y}{X+Y+Z}}}
z = Z X + Y + Z = 1 − x − y {\displaystyle z={\frac {Z}{X+Y+Z}}=1-x-y}
x, yとYを用いて定義されるのがCIE xyY色空間で、これも広く用いられている。
三刺激値のうちXおよびZは、色度値xおよびy,Yから下記のように計算される:
X = Y y x , {\displaystyle X={\frac {Y}{y}}x,}
Z = Y y ( 1 − x − y ) . {\displaystyle Z={\frac {Y}{y}}(1-x-y).
ではなぜライトとギルドの実験結果が、異なる意図に基づく異なる原色光においても成立するのか?また、試験色が単波長光と一致しない場合はどうなる?という疑問が生じる。これら疑問への回答は、ヒトの色覚の線形性(近似的にほぼ線形性)に関係している。この線形性を表すのがグラスマンの法則である。
CIE RGB色空間は通常、色度を表すのに利用される。ここで色度座標におけるr, gおよび b は:
r = R R + G + B , g = G R + G + B , b = B R + G + B . {\displaystyle {\begin{aligned}r&={\frac {R}{R+G+B}},\\[5mu]g&={\frac {G}{R+G+B}},\\[5mu]b&={\frac {B}{R+G+B}}.\end{aligned}}}