ピアポント素数
2 u > 3 v {\displaystyle 2^{u}>3^{v}} のとき、 M = 2 u 3 v + 1 {\displaystyle M=2^{u}3^{v}+1} はプロス数であるから、これが素数であるかどうかはプロスの定理(英語版)により判定できる。一方 2 u < 3 v {\displaystyle 2^{u}<3^{v}} のとき、 M = 2 u 3 v + 1 {\displaystyle M=2^{u}3^{v}+1} に対する素数判定は、 M − 1 {\displaystyle M-1} が小さな偶数と3の大きな累乗の積と解釈できることに着目して、Williams と Zarnke の判定法を使うのがよい。