定義可能集合
N = ( N , < ) {\displaystyle {\mathcal {N}}=(\mathbb {N} ,<)} を自然数全体に通常の順序を入れた構造とする。このとき、全ての自然数は N {\displaystyle {\mathcal {N}}} 内でパラメータ無しで定義可能である。数 0 {\displaystyle 0} は x より小さい要素が無いことを主張する式 φ ( x ) {\displaystyle \varphi (x)} :
φ = ¬ ∃ y ( y < x ) , {\displaystyle \varphi =\neg \exists y(y<x),}
で定義可能である。そして各自然数 n > 0 {\displaystyle n>0} は x より小さい要素がちょうど n {\displaystyle n} 個存在することを主張する式 φ ( x ) {\displaystyle \varphi (x)} :
数理論理学において、定義可能集合(ていぎかのうしゅうごう、Definable set)とは、ある構造の台集合上のn-項関係であって、その要素がその構造の一階言語におけるある式を満たすものである。