アジャイ
アジャイ・タイジには長男のトクトア・ブハ、次男のアクバルジ、三男のマンドゥールンという3人の息子がいた。
長男がタイスン・ハーンに、タイスン・ハーンの次男がマルコルギス・ハーンに、タイスン・ハーンの長男がモーラン・ハーンになったが、モーラン・ハーンの代でタイスン・ハーンの直系は絶えている。
三男にして末子がマンドゥールン・ハーンになり、4年間ハーン位にあったが、娘2人がいたが、男子はいない。
次男のアクバルジ・ジノンの曾孫が政治的混乱を収拾して16世紀初めにモンゴル再統一を達成し、モンゴル中興の祖と称されるダヤン・ハーンになった((1)アクバルジ・ジノン、(2)ハルグチュク・タイジ、(3)ボルフ・ジノン、(4)ダヤン・ハーンという系図)。つまり、ダヤン・ハーンはハルグチュクの来孫で、アジャイ・タイジの玄孫にあたる。
また、ダヤン・ハーン以後、ハーン位は1635年の北元滅亡までダヤン・ハーン直系の子孫が継承していった為、タイスン・ハーンの以後のハーンはハーン位を簒奪したエセン・ハーンを除いて、ハルグチュクの血筋である(但し、エセン・ハーンの父方の祖母サムル公主はハルグチュクの姉妹である為、エセン・ハーンはハルグチュクの大甥(姉妹の孫)にあたり、女系で北元皇族と血縁関係にある)。
モンゴル年代記によると、ハルグチュクはオルジェイト妃子という「雪のように肌が白く、血のように頬の赤い」美貌の妻を持つことで知られていた。ある時チョロースのゴーハイ太尉の進言によってオルジェイト妃子の存在を知ったエルベク・ハーンはゴーハイ太尉を派遣し、オルジェイト妃子を自らの妻(ハトゥン)にしようとした。しかしオルジェイト妃子は、著者不明の『黄金史綱』によれば、「天地を併せることができましょうか/上帝は嫁を横取りし得ましょうか/貴方の子のドゥーレン・テムル・ホンタイジは死んだのでしょうか/ハーンは黒き狗になられたのでしょうか」と語ってエルベク・ハーンの要求を拒絶した。
これを聞いたエルベク・ハーンは怒り、ハルグチュクを待ち伏せして殺し、力尽くで既に妊娠していたオルジェイト妃子を自らの妻にしてしまった。オルジェイト妃子はこのことを恨みに思い、計略によってエルベク・ハーンにゴーハイ太尉を殺害させ、更にエルベク・ハーンはケレヌートのオゲチ・ハシハに殺されてしまった。