準調和近似
準調和近似は結晶格子の動力学を記述するフォノンモデルを拡張したものである。フォノンモデルは全ての原子間に働く力が調和的であることを仮定するが、すると平衡距離が温度によらず一定になってしまうため熱膨張のような現象を記述することができない。
ここで、準調和近似モデルは、フォノン振動数に体積依存性をくわえ、体積が一定の条件下では調和近似が成り立つものとする。
ヘルムホルツ自由エネルギーFは以下のとおり与えられる。
F = E l a t ( V ) + 1 N ∑ k , i 1 2 ħ ω k , i ( V ) + 1 N ∑ k , i k B T ln  [ 1 − exp  ( − Θ k , i ( V ) / T ) ] {\displaystyle F=E_{\rm {lat}}(V)+{\frac {1}{N}}\sum _{{\boldsymbol {k}},i}{\frac {1}{2}}\hbar \omega _{{\boldsymbol {k}},i}(V)+{\frac {1}{N}}\sum _{{\boldsymbol {k}},i}k_{B}T\ln \left[1-\exp(-\Theta _{{\boldsymbol {k}},i}(V)/T)\right]}
また、エントロピーSは次のように与えられる。
固体物理学における準調和近似(じゅんちょうわきんじ、英: quasi-harmonic approximation, QHA)とは、熱膨張のような体積依存性のある熱現象を説明する際にもちいられる、フォノンに基くモデルである。 格子定数のそれぞれを調節可能なパラメータとみなし、かつ調和振動子近似できることを仮定する。