伝送線路
EE 313 Electromagnetic Fields and Waves.
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Transmission Line Pulse
長さで微分を行った値として R ′ {\displaystyle R'} 、 L ′ {\displaystyle L'} 、 C ′ {\displaystyle C'} 、 G ′ {\displaystyle G'} の値を使用する。
線路の電圧 V ( x ) {\displaystyle V(x)} と電流 I ( x ) {\displaystyle I(x)} を周波数領域を考慮して表記すると次の様になる。
∂ V ( x ) ∂ x = − ( R + j ω L ) I ( x ) {\displaystyle {\frac {\partial V(x)}{\partial x}}=-(R+j\omega L)I(x)}
∂ I ( x ) ∂ x = − ( G + j ω C ) V ( x ) {\displaystyle {\frac {\partial I(x)}{\partial x}}=-(G+j\omega C)V(x)}
伝送線路が無損失であると仮定した場合、 R {\displaystyle R} 、 G {\displaystyle G} の素子は無視して構わない。 この仮定の場合、モデルは L {\displaystyle L} と C {\displaystyle C} に依存し、以上に単純な解析となる。無損失の伝送線路の場合、電信方程式の2次の定常状態は、 次の形で表される。
∂ 2 V ( x ) ∂ x 2 + ω 2 L C ⋅ V ( x ) = 0 {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}V(x)}{\partial x^{2}}}+\omega ^{2}LC\cdot V(x)=0}