パラドックス
自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。
ハゲ(ここでは「髪の薄い人」の意)に数本の毛を追加してもハゲである。毛を追加する操作を何度も繰り返す事で、全ての人がハゲだと分かる。砂山のパラドックスの起源とされる。
選択公理を使用すると球をある方法で有限個(5個以上)に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。