理想溶液
S ( T , P , N ) = ∑ S i ∗ ( T , P , N i ) − R ∑ N i ln  X i {\displaystyle S(T,P,{\boldsymbol {N}})=\sum S_{i}^{*}(T,P,N_{i})-R\sum N_{i}\ln X_{i}}
となる。すなわち、完全溶液の混合エントロピー (entropy of mixing) は
Δ mix S = − R ∑ N i ln  X i {\displaystyle \Delta _{\text{mix}}S=-R\sum N_{i}\ln X_{i}}
で与えられる。完全溶液の ΔmixS も成分の化学的性質に依らない。組成が同じであれば、モル当たりの ΔmixS はすべての完全溶液に共通の値になる。
完全溶液の体積 V(T, P, N) は、V = (∂G/∂P)T,N より
V ( T , P , N ) = ∑ V i ∗ ( T , P , N i ) {\displaystyle V(T,P,{\boldsymbol {N}})=\sum V_{i}^{*}(T,P,N_{i})}
となる。すなわち、完全溶液の体積は混合前の液体の体積の総和に等しい。実在溶液では混合前後で体積が変化することがある。たとえば、純水 50 mL と純エタノール 50 mL を混ぜると、できた溶液の量は 100 mL より少なくなる。
エンタルピー H(T, P, N) は、G = H − TS より
溶液の成分 i の蒸気圧 Pi, vap は、溶液と気液平衡にある気体中の成分 i の分圧 PYi に等しいので、上式から
P i , vap = P Y i = P i , vap ∗ X i exp  ( 1 R T ∫ P vap ∗ P v i , liq ∗ d P ) {\displaystyle P_{i,{\text{vap}}}=PY_{i}=P_{i,{\text{vap}}}^{*}X_{i}\exp \left({\frac {1}{RT}}\int _{P_{\text{vap}}^{*}}^{P}v_{i,{\text{liq}}}^{*}\,\mathrm {d} P\right)}
で与えられることが分かる。圧力 P が 1 気圧程度かそれよりも低ければ Pv*i, liq ≪ RT となるので、右辺の指数関数はほぼ exp(0) = 1 となる。この近似の下では、溶液の成分 i の蒸気圧 Pi, vap は溶液中のモル分率 Xi に比例する。比例係数 P*i, vap は、この成分が単独で存在するときの蒸気圧である。
P i , vap = P i , vap ∗ X i {\displaystyle P_{i,{\text{vap}}}=P_{i,{\text{vap}}}^{*}X_{i}}
すなわち、完全溶液の蒸気圧はラウールの法則にほぼ完全に従う。
ただし s*1, gas(T*bp, P) は純溶媒の沸点における溶媒蒸気のモルエントロピーである。また、溶液が理想希薄溶液であれば、溶液中の溶媒の化学ポテンシャルは s*1, liq(T*bp, P) を沸点における純溶媒のモルエントロピーとして
μ 1 , liq ( T bp ∗ + Δ T , P , X ) = μ 1 , liq ( T bp ∗ , P , X ) − s 1 , liq ( T bp ∗ , P , X ) Δ T + O ( Δ T 2 ) = μ 1 , liq ∗ ( T bp ∗ , P ) − s 1 , liq ∗ ( T bp ∗ , P ) Δ T + R ( T bp ∗ + Δ T ) ln  X 1 + O ( Δ T 2 ) {\displaystyle \mu _{1,{\text{liq}}}(T_{\text{bp}}^{*}+\Delta T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{1,{\text{liq}}}(T_{\text{bp}}^{*},P,{\boldsymbol {X}})-s_{1,{\text{liq}}}(T_{\text{bp}}^{*},P,{\boldsymbol {X}})\Delta T+O\left(\Delta T^{2}\right)=\mu _{1,{\text{liq}}}^{*}(T_{\text{bp}}^{*},P)-s_{1,{\text{liq}}}^{*}(T_{\text{bp}}^{*},P)\Delta T+R\left(T_{\text{bp}}^{*}+\Delta T\right)\ln X_{1}+O\left(\Delta T^{2}\right)}
となり、化学ポテンシャルの値は一致する。このことから、液化する成分がないときには、ヘルムホルツエネルギーを用いた定義は化学ポテンシャルを用いた素朴な定義と等価であることが分かる。
エントロピー S(T, V, N) は、S = −(∂F/∂T)V,N より
S ( T , V , N ) = ∑ S i ∗ ( T , V , N i ) {\displaystyle S(T,V,{\boldsymbol {N}})=\sum S_{i}^{*}(T,V,N_{i})}
となる。すなわち、理想混合気体のエントロピーは同じ体積を各成分が単独で占めたときのエントロピーの和に等しい。このことは、原理的には、理想混合気体を断熱可逆過程により各成分に分離することが可能であることを意味している。理論的には、ただひとつの成分だけを選択的に透過させる半透膜があればこの過程は実現可能である。ただし現実的には、そのような半透膜を任意の成分に対して用意するのは極めて困難である。
理想混合気体の圧力 P(T, V, N) は、P = −(∂F/∂V)T,N より