GRS80
GRS80の離心率を与える式は、
e 2 = a 2 − b 2 a 2 = 3 J 2 + 4 15 ω 2 a 3 G M e 3 2 q 0 {\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}=3J_{2}+{\frac {4}{15}}{\frac {\omega ^{2}a^{3}}{GM}}{\frac {e^{3}}{2q_{0}}}}
で与えられる。ここで、
2 q 0 = ( 1 + 3 ( e ′ ) 2 ) arctan  ( e ′ ) − 3 e ′ {\displaystyle 2q_{0}=\left(1+{\frac {3}{\left(e'\right)^{2}}}\right)\arctan \left(e'\right)-{\frac {3}{e'}}}
なお、 e ′ = e / 1 − e 2 {\displaystyle e'=e/{\sqrt {1-e^{2}}}} は第二離心率である。すると、
e 2 = 0.006 694 380 022 903 415 749 574 948 586 289 306 212 443 890 ... {\displaystyle e^{2}=0.