リーマン曲率テンソル
さらに、リーマン-クリストッフェルテンソル R k j i h {\displaystyle R_{kjih}} に g k h {\displaystyle g^{kh}} を掛けて縮約またはリーマン曲率テンソルを単に縮約した2階共変テンソル
R j i = ∑ k h g k h R k j i h = ∑ a R a j i a {\displaystyle R_{ji}=\sum _{kh}g^{kh}R_{kjih}=\sum _{a}R_{aji}{}^{a}}
をリッチテンソル(Ricci tensor)と呼ぶ。