多項式の次数
多項式 3 − 5x + 2x − 7x は九次多項式。deg(3 − 5x + 2x − 7x) = 9.
多項式 (y − 3)(2y + 6)(−4y − 21) は三次多項式。deg((y − 3)(2y + 6)(−4y − 21)) = 3.
多項式 (3z + z − 4z + 6) + (−3z + 8z + 2z + 14z) は見かけ上八次だが、八次の項が打ち消されるので実際には五次である。deg((3z + z − 4z + 6) + (−3z + 8z + 2z + 14z)) = 5.
これらの例を、計算・整理して、降冪の標準形に直せば、順に
−7x + 2x − 5x + 3;
−8y − 42y + 72y + 378;
z + 8z + 2z − 4z + 14z + 6
となることに注意せよ。