三段論法
第三格のEAO、すなわち「MeP MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのM」は、Pではない。(MeP)
小前提:「全てのM」は、Sである。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=花、S=植物、P=動物)
大前提:「全ての花」は、「動物」ではない。(MeP)
小前提:「全ての花」は、「植物」である。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「ある植物」は、「動物」ではない。(SoP)
EAO-4(Fesapo)
第四格のEAO、すなわち「PeM MaS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのP」は、Mではない。(PeM)
小前提:「全てのM」は、Sである。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=花、S=植物、P=動物)
大前提:「全ての動物」は、「花」ではない。(PeM)
小前提:「全ての花」は、「植物」である。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「ある植物」は、「動物」ではない。(SoP)
なお上に示した「定言三段論法」のほか、その発展として
「仮言三段論法」
「選言三段論法」
「仮言選言三段論法」(両刀論法)
がある。
また、ジョン・スチュアート・ミルは、如上のソクラテス云々の場合、結論を知っていないならば、大前提の全称判断は得られないのだから、三段論法は一種の循環論証であると批判した。