凸集合
S ⊆ T ならばConv(S) ⊆ Conv(T),
Conv(Conv(S)) = Conv(S).
凸包作用素は、凸集合全体の成す集合族が束を形成するために必要であり、その中で結び演算 ∨ は、2つの凸集合の合併の凸包
Conv(S) ∨ Conv(T) ≔ Conv(S ∪ T) = Conv(Conv(S) ∪ Conv(T))
として定義される。凸集合の任意の交叉は凸集合であり、従って(実または複素)ベクトル空間の凸部分集合全体は完備束を成す。