加群の局所化
加群の局所化のことばで、局所環付き空間上の準連接層と連接層を定義することができる。代数幾何学では、スキーム X に対する準連接 OX 加群は任意の R 加群 M の局所化の Spec(R) 上の層に局所的にモデルされた加群である。連接 OX 加群は R 上の有限表示加群に局所的にモデルされたそのような層である。
可換環論や代数幾何学において、加群の局所化 (localization of a module) は環上の加群に分母を導入する構成である。正確には、与えられた加群 M から代数的分数(英語版)
m s {\displaystyle {\frac {m}{s}}}
を含む新しい加群 SM を構成する系統的な方法である。ここで分母の s は R のある与えられた部分集合 S を動く。
この技術は、特に代数幾何学において、加群と層論との関係のように、基本的となっている。加群の局所化は環の局所化を一般化する。