初等同値性
タルスキ-ヴォートテスト(またはタルスキ-ヴォートの判定法)とは構造 M の部分構造 N が初等部分構造であるための必要十分条件である。大きい構造の初等部分構造を構成するのに有用である。
M をシグネチャ σ の構造、N を M の部分構造とする。このとき、N が M の初等部分構造であるという条件は、「任意の σ 上の一階の式 φ(x, y1, ..., yn) と任意の N の要素 b1, ..., bn について、M ⊨ {\displaystyle \models } ∃ {\displaystyle \exists } x φ(x, b1, ..., bn) が成立するときは必ずある N の元 a について M ⊨ {\displaystyle \models } φ(a, b1, ..., bn) が成立する。」という条件と同値である。