トルク
回転軸 Q の周りに力のモーメント N が作用するとき、トルクは
τ = e Q ⋅ N {\displaystyle \tau ={\boldsymbol {e}}_{\text{Q}}\cdot {\boldsymbol {N}}}
で定義される。ここで eQ は回転軸 Q の方向の単位ベクトルである。
力のモーメントの定義 N = r × F を用いれば、トルクが
τ = F ⋅ ( e Q × r ) = F eff δ {\displaystyle \tau ={\boldsymbol {F}}\cdot ({\boldsymbol {e}}_{\text{Q}}\times {\boldsymbol {r}})=F_{\text{eff}}\,\delta }
と表わされる。ここで δ は腕の長さ、Feff は回転に寄与する実効的な力の大きさである。 回転に寄与する力 Feff が等しい時、腕の長さ δ が長いほうが物体を回転させる効果が大きい。
回転運動に関する運動方程式は力のモーメント N と角加速度 α、および慣性モーメント I を用いて
I α = N {\displaystyle I{\boldsymbol {\alpha }}={\boldsymbol {N}}}
と表わされる。回転軸が固定されていている場合には、回転軸方向の成分だけ考えればよく
I α = τ {\displaystyle I\alpha =\tau }
としてよい。