カイ二乗分布
X ∼ χ k 2 {\displaystyle X\sim \chi _{k}^{2}} として、k が無限大に近づくと X の分布は正規分布に近づくが、近づき方はゆっくりしている(歪度 8 k {\displaystyle {\sqrt {\frac {8}{k}}}} 、尖度 12/k)ため、X 自体より速く正規分布に近づく次の2つの方法が普通用いられる。
2 X {\displaystyle {\sqrt {2X}}} は近似的に平均 √2k − 1、分散 1 の正規分布に従う(ロナルド・フィッシャー)。
X k 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {X}{k}}}} は近似的に平均 1 − 2/9k、分散 2/9k の正規分布に従う(ウィルソンとヒルファティ、1931年)。