壺問題
ヤコブ・ベルヌーイは『推測法(英語版)』(Ars Conjectandi、1713年)にて、壺から取り出した石から、壺の中の異なる色の石の割合を決定する問題を検討した。この問題は「逆確率(英語版)問題」として知られる18世紀の研究のトピックであり、アブラーム・ド・モアブルとトーマス・ベイズが注目した。
ベルヌーイは、主に粘土製の器を意味するラテン語の urna を使用したが、古代ローマでは、 投票用紙やくじを収集するあらゆる種類の器を表す言葉としても使用されていた。現在のイタリア語で投票箱を意味する言葉は urna である。ベルヌーイの発想の元は、宝くじや選挙、あるいは器から球を取き出すギャンブルゲームだったかもしれない。
中世とルネサンス時代のヴェネツィアの選挙(ドージェの選挙を含む)では、多くの場合選挙人は、壺の中に入れられた異なる色の球によるくじで選ばれた。