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一方、1935年1月に、軍事技術航空機研究所(VTLU)によって、カテゴリーIIb(歩兵戦車)の要件(仕様)が設定され、ČKD社(≒プラガ社)とシュコダ社は、競い合ったが、今回はコンペティションそのものが失敗に終わった。
1935年10月に、ČKD社(≒プラガ社)は陸軍に、新型歩兵戦車の最初の提案と技術的コンセプトを提案し、同年12月にも、再度行った。交渉の末、1936年1月13日に、ČKD社(≒プラガ社)はVTLUと契約を結び、軟鋼製で、武装、光学系、無線機、その他の付属品を一切搭載しない試作車「P-IIb」(PはPraga=プラガ社を表す)1輌を製作し、4ヶ月以内(1936年5月中旬)に引き渡すことになった。それまで全く準備がされていなかったにもかかわらず、1936年5月末までに、試作車「P-IIb」(車両番号13.636)の最初の運転試験の準備が整い、プラハ近郊のミロヴィツェ試験場の第1戦車連隊に移管された。
一方、1935年1月のVTLUの要件に基づき、同年1月末までに、新型歩兵戦車のシュコダ社の試作車の設計作業が開始された。それは「Š-IIa」の設計と並行して進められ、先行するŠ-IIaの設計は、新型歩兵戦車の試作車の設計にも影響を与え、両設計のサスペンションに改良が加えられた。
1935年9月に、シュコダ社は陸軍への提案書を完成させ、同年11月にシュコダ社と陸軍の間で交渉が行われ、陸軍は比較的満足し、1936年1月13日に、シュコダ社はVTLUと契約を結び、武装、無線機を搭載しない試作車「Š-IIb」1輌が発注され、引き渡し日は1936年1月20日に設定された。
1934年に、チェコスロバキア軍における初期の戦車の分類である、カテゴリーII(軽戦車)を、IIa(騎兵戦車)とIIb(歩兵戦車)に分割することが決定された。
1935年に、ČKD社(≒プラガ社)とシュコダ社の間で、カテゴリーIIa(騎兵戦車)の新型戦車の開発計画のコンペティションが行われ、1935年5月、LTvz.34(P-II)の改良型「P-IIa」(PはPraga=プラガ社を表す)を提示したČKD社に対し、シュコダ社はヴィッカース 6トン戦車を参考にした新型の「Š-IIa」(ŠはŠkoda=シュコダ社を表す)を提示し、シュコダ社の「Š-IIa」が「LTvz.35」として制式採用された。