ベイズ因子
ベイズ因子(ベイズいんし、英: Bayes factor)は、ベイズ統計学において、伝統的統計学の仮説検定に代わる方法として用いられる数値である。
データベクトルx に基づいて2つの数学的モデル M1 と M2 のどちらかを選択する問題を考える。ここで、ベイズ因子 K は
K = p ( x | M 1 ) p ( x | M 2 ) {\displaystyle K={\frac {p(x|M_{1})}{p(x|M_{2})}}}
で与えられる。この方法は尤度比検定あるいは最尤法に似ているが、尤度(モデルあるいは母数を定数とし、それを条件とする確率変数x の条件付き確率のこと)を最大化するのでなく、母数を確率変数とし、それに対して平均値をとってから最大化するところが違う。一般にモデルは母数ベクトル(複数の母数をベクトルとして扱う)によって規定される。これらをM1 に対して θ1 、 M2 に対して θ2 としよう。K は