ネットワーク理論
平均距離(Average path length)は、すべてのノードのペア間の最短距離を見つけて加算し、ペアの総数で割ることで算出される。 これは、ネットワークのあるノードから別のノードに到達するまでの平均のステップの数を表している。
BAモデルは、優先的アタッチメント(preferential attachment)または「富裕層がより豊かになる」現象を実証できるランダムネットワークモデル。 このモデルでは、エッジはそれより高い度合いのノードに接続する可能性が高い。ネットワークは最初はm0 個のノードを持ち、m0 ≥ 2でネットワークの各ノードの次数は 1以上でなければならない。そうでないと、ネットワークの残りの部分から常に孤立した状態になる。
BAモデルでは、新しいノードが1つずつネットワークに追加される。 各新しいノードは、既存のノードが既に持つリンクの数に比例する確率で、既存のノード m {\displaystyle m} 個にリンクされる。 まとめると、新しいノードがあるノード i {\displaystyle i} に接続される確率 p i {\displaystyle p_{i}} は以下のようになる。 k i {\displaystyle k_{i}} はノード i {\displaystyle i} の次数である。