斜方投射
となり、投射された物体が最大到達距離となる投射角度 θ 0 {\displaystyle \theta _{0}} は
θ 0 = π 4 {\displaystyle \theta _{0}={\frac {\pi }{4}}}
以上より、初期高度が0の時に最大到達距離となる投射角は 45 ∘ {\displaystyle 45^{\circ }} である。
次に、 y 0 = h {\displaystyle y_{0}=h} において最大到達距離となる投射角度 θ {\displaystyle \theta } は
tan  θ = v 0 v 0 2 + 2 g h {\displaystyle \tan \theta ={\dfrac {v_{0}}{\sqrt {v_{0}^{2}+2gh}}}}
となり、初期高度がある場合、最大到達距離となる投射角は 45 ∘ {\displaystyle 45^{\circ }} よりも小さくなる。
この時の最大到達距離 x {\displaystyle x} は
x = v 0 v 0 2 + 2 g h g {\displaystyle x={\dfrac {v_{0}{\sqrt {v_{0}^{2}+2gh}}}{g}}}
となる。