パリティ (物理学)
ただし、 P 2 {\displaystyle P^{2}} が離散的な対称変換の元になっていた場合はこのような再定義ができるかどうかはただちに結論付けることはできない。 具体的には P 2 {\displaystyle P^{2}} が次のように書かれる可能性がある。
P 2 = ( − 1 ) F {\displaystyle P^{2}=(-1)^{F}}
ここで、Fはフェルミオン 数演算子である。 このような場合に、レプトン数などの保存量を持たないフェルミオンが存在すると P 2 = − 1 {\displaystyle P^{2}=-1} から、そのような粒子のパリティは+iか-iである、ということが導かれる。 ただし、今までに知られている粒子については全てフェルミオン数Fはレプトン数とバリオン数の和F=B+Lであることが知られているため、上記のような場合にも、 P ′ = P e x p ( i π B / 2 + i π L / 2 ) {\displaystyle P'=P~{\rm {exp}}(i\pi B/2+i\pi L/2)} と定義しなおすことで全ての粒子の固有パリティは+1か-1に取ることが可能である。