否定
¬ ∀ x A(x) 「「すべての x について A(x)」というわけではない」あるいは「必ずしも A(x) ではない」
「すべての x に対して命題 A(x) が真である」という命題を否定する命題。
これらは、述語論理に関するド・モルガンの法則によって、次のように書き換えることができる。
「私の身長は 160 cm 以上である」
の命題の否定は、
「私の身長は 160 cm 未満である」
である。
いくつかの言語で否定表現が歴史的に、次のような一定の傾向で変化することが知られており、発見者イェスペルセンに因みイェスペルセン周期(英語版)と呼ばれる。
否定は否定標識で表される。
否定標識が弱化し、強調の副詞が付け加えられる。
強調の副詞が義務化(強調の意義は希薄化)して否定副詞に変化し、否定は2語で表されるようになる。
否定標識と副詞が離れている場合には、否定は否定副詞で表され、元来の否定標識は任意になる。否定標識と副詞が隣接する場合には、否定標識と副詞が融合する。
否定は否定副詞(または融合形)だけで表される。
否定副詞(または融合形)が否定標識として使われる。
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これが典型的に見られるのはフランス語である。現代文語では本来の否定詞neと、本来は強調のために追加された副詞pasで動詞句をはさむ。しかし口語ではneを省略しpasだけで否定を表すのが普通である。つまり現代フランス語は3から5の段階にある(フランス語の否定文参照)。英語の否定詞not、ドイツ語のnichtなどは、元来は否定標識と強調の副詞の融合形であり、つまり5段階にある。
またこの他にも、否定の強調表現が通常の否定表現として用いられるようになった例は多くの言語で見られる。例えば英語の「do not 動詞」構文(古くは動詞の後にnotを付けるだけでよかった)、近畿方言の助動詞「へん」(「・・・はせぬ」から転じた)など。