ベッセル点
均等荷重を受ける2点支持された梁の任意の位置でのたわみ角は、弾性曲線方程式より
y {\displaystyle y} : 梁の中央からの位置
θ ( y ) {\displaystyle \theta (y)} : 任意の位置 y {\displaystyle y} での梁のたわみ角
± X ⋅ L / 2 {\displaystyle \pm X\cdot L/2} : 支持位置
L {\displaystyle L} : たわみが無い状態での梁の長さ
E {\displaystyle E} : 梁のヤング率
I {\displaystyle I} : 梁の断面二次モーメント
q {\displaystyle q} : 梁の単位長さあたりの重量
とすると、 梁の中央から支持点の範囲すなわち 0 ≤ y ≤ X ⋅ L / 2 {\displaystyle 0\leq y\leq X\cdot L/2} においては
θ ( y ) = − q E I ⋅ { y 3 6 + y ⋅ L 2 ⋅ ( 1 8 − X 4 ) } {\displaystyle \theta (y)=-{\frac {q}{EI}}\cdot \{{\frac {y^{3}}{6}}+y\cdot L^{2}\cdot ({\frac {1}{8}}-{\frac {X}{4}})\}}
支持点から端面の範囲すなわち X ⋅ L / 2 ≤ y ≤ L / 2 {\displaystyle X\cdot L/2\leq y\leq L/2} においては