横断性 (数学)
s l 2 {\displaystyle {\mathfrak {sl_{2}}}} の表現論により,
g = [ g , e ] ⊕ g f {\displaystyle {\mathfrak {g}}=[{\mathfrak {g}},e]\oplus {\mathfrak {g}}_{f}}
である.空間 [ g , e ] {\displaystyle [{\mathfrak {g}},e]} は随伴軌道 Ad(G)e への e での接空間であり,したがってアファイン空間 e + g f {\displaystyle e+{\mathfrak {g}}_{f}} は e の軌道と横断的に交わる.空間 e + g f {\displaystyle e+{\mathfrak {g}}_{f}} は Peter Slodowy(英語版) に因んで スロードウィーの横断片 ("Slodowy slice") と呼ばれる.
↑ "transversal" はラテン語: transversus, transversalis に由来する「横断線」「横断面」を意味する名詞であり、形容詞形は "transverse" である。