水道方式
引き算も同様に素過程100通りを6つの型に分けて、これをマスターさせた後複合課程へと進む。
9-2
9-0
2-2
0-0
12-9
10-9
引き算の複合過程の水源地は、
99-22
である。
同様に、648÷2は、 600÷2、40÷2、8÷2 ではなく、 6÷2、4÷2、8÷2 の素過程に分解できる。
割り算の素過程は7つある。
7÷3
6÷3
2÷3
0÷3
13÷3
27÷3
10÷3
割り算の筆算4拍子 割り算の筆算では「商を立てて」「かけて」「ひいて」「おろす」という一連の操作が必要になる。これを「割り算のアルゴリズム」または「割り算の4拍子」と呼んで練習させる。割り算の素過程は「九九を逆さまに適用する」練習をまずやらせる。これが十分にできたら「割り切れない場合(あまりのある場合)」をやる。この時も「たてる、かける、ひく、おろす」という4拍子を次々に繰り返させていく。「割り算の水源地」は「4拍子が全部揃っているもの」とする。「立てて商ができないもの」は型崩れと見なす。「ひいて余りが無くなってしまうもの」も4拍子が欠けたものなので「型崩れ」と扱う。つまり、水道方式では「余りの出る割り算」を先に教える。余りが0になるものは「特殊なもの」とみるのである。 この場合も素過程を「筆算の4拍子」でマスターさせてから複合過程に進む。