負の質量
だが実際には、それぞれ大きさの等しい正および負の質量の二つの物体がともに運動および加速する場合は、速度の大きさによらず、この系の運動量は常にゼロである。
すなわち、次のように運動量は保存している:
P s y s = m v + ( − m ) v = [ m + ( − m ) ] v = 0 × v = 0. {\displaystyle P_{sys}=mv+(-m)v=[m+(-m)]v=0\times v=0.}
運動エネルギー K e {\displaystyle K_{e}} も同様に保存する:
K e s y s = 1 2 m v 2 + 1 2 ( − m ) v 2 = 1 2 [ m + ( − m ) ] v 2 = 1 2 ( 0 ) v 2 = 0 {\displaystyle K_{e\ sys}={1 \over 2}mv^{2}+{1 \over 2}(-m)v^{2}={1 \over 2}[m+(-m)]v^{2}={1 \over 2}(0)v^{2}=0}
フォワードはその他の場合についてもボンディの解析を拡張し、二つの質量m(-)とm(+)の大きさが等しくない場合でも、これらの保存則は成立することを示した。
この運動から、いくつかの奇妙な結論が導かれる。例えば、正質量の粒子と負質量の粒子の混合気体は、正質量の成分は、温度が際限なく上昇し続ける。しかし、負の質量の成分は同じ割合で温度が下がり続けるので、やはりバランスは保たれる。