ケルビン・ストークスの定理
ここで、 t ( J F ) ψ ( u , v ) {\displaystyle {}^{t}{(J\mathbf {F} )}_{\psi (u,v)}} は ( J F ) ψ ( u , v ) {\displaystyle {(J\mathbf {F} )}_{\psi (u,v)}} の転置行列を意味し、 ⟨ | A | ⟩ {\displaystyle \langle \ |A|\ \rangle } は n × m {\displaystyle n\times m} 行列 A が定める二次形式、即ち
⟨ x | A | y ⟩ = t x A y , x ∈ R m , y ∈ R n {\displaystyle \left\langle \mathbf {x} |A|\mathbf {y} \right\rangle ={}^{t}\mathbf {x} A\mathbf {y} ,\quad \mathbf {x} \in {\mathbb {R} }^{m}\ ,\mathbf {y} \in {\mathbb {R} }^{n}}
を意味する。
さらに、以下の事実を考慮し、