長・短期記憶
多くの応用がLSTM RNNのスタックを使用し、訓練セット中のラベル配列の確率を最大化する重み行列を探すために、それらをコネクショニスト時系列分類(英語版)(CTC)によって訓練する。CTCはアラインメントと認識の両方を達成する。
忘却ゲートを持つLSTMユニットの順方向通路のための方程式のコンパクト形は以下の通りである。
f t = σ g ( W f x t + U f h t − 1 + b f ) i t = σ g ( W i x t + U i h t − 1 + b i ) o t = σ g ( W o x t + U o h t − 1 + b o ) c t = f t ∘ c t − 1 + i t ∘ σ c ( W c x t + U c h t − 1 + b c ) h t = o t ∘ σ h ( c t ) {\displaystyle {\begin{aligned}f_{t}&=\sigma _{g}(W_{f}x_{t}+U_{f}h_{t-1}+b_{f})\\i_{t}&=\sigma _{g}(W_{i}x_{t}+U_{i}h_{t-1}+b_{i})\\o_{t}&=\sigma _{g}(W_{o}x_{t}+U_{o}h_{t-1}+b_{o})\\c_{t}&=f_{t}\circ c_{t-1}+i_{t}\circ \sigma _{c}(W_{c}x_{t}+U_{c}h_{t-1}+b_{c})\\h_{t}&=o_{t}\circ \sigma _{h}(c_{t})\end{aligned}}}
上式において、初期値は c 0 = 0 {\displaystyle c_{0}=0} および h 0 = 0 {\displaystyle h_{0}=0} 、を示す。添字 t {\displaystyle t} は時間ステップにインデックスを付ける。
理論的には、古典的な(バニラな)RNNは入力配列における任意の長期依存性を追跡できる。バニラRNNの問題は本質的に計算的(あるいは実務的な)なものである。誤差逆伝播法を使ってバニラRNNを訓練する時、逆伝播される勾配は「消失」(すなわち勾配がゼロに収束する)あるいは「爆発」(すなわち無限に発散する)しうる。これは、計算が有限精度数(英語版)を用いる過程を含むためである。LSTMユニットを用いるRNNは、LSTMユニットが勾配を「不変」のまま流れることも可能とするため、勾配消失問題を部分的に解決する。しかしながら、LSTMネットワークは勾配爆発問題にはまだ悩まされうる。
LSTMユニットを持つRNNを教師なしで訓練した複数の成功例がある。
2018年、ビル・ゲイツは、OpenAIによって開発されたボットがゲームDota 2で人間を破ることができた時、これを「人工知能の進歩における巨大な一里塚」と呼んだ。OpenAI Fiveは5つの独立した、しかし協調したニューラルネットワークから成る。個々のネットワークは教師なしで方策勾配法によって訓練され、現在のゲーム状態を見て、複数の可能な動作から動作を出す単層の1024ユニットLSTMを含む 。
2018年、OpenAIはかつてないほどの器用さで物体を巧みに扱う人間のようなロボットハンドを制御するために方策勾配法によって同様のLSTMを訓練した。
2019年、DeepMindのプログラムAlphaStarは複雑なビデオゲームスタークラフトに秀でるためにディープなLSTMコアを使用した。これは、人工汎用知能へ向けた重要な前進と見なされた。