コーシー積
既に述べたものはガウス平面 C 内の列であったが、コーシー積はユークリッド空間 R 内の点列に対しても(乗法を内積の意味でとれば)定義することができる。この場合、二つの点列が絶対収束するならば、そのコーシー積は収束先のベクトルの内積に一致することが示せる。
級数 ∑an と任意の収束級数とのコーシー積が収束するならば、∑an 自身が収束する。
さて、二つの級数が収束するが絶対収束でない(つまり条件収束する)ことを仮定した場合は、それらのコーシー積は発散しうる。しかしこの場合でも、そのコーシー積はまだチェザロ総和可能である。具体的に: