確率の歴史
確率を示す英語であるprobabilityやその元となるprobableや、他の現代の言語の同語源語はラテン語のprobabilisが由来であり、キケロに由来し、一般的に「もっともらしさ」あるいは 「一般的に認められること」を意味する意見に応用される。その単語が数学的な意味を持ったのは1718年からである。18世紀にchanceという単語もまた"probability"の意味で数学的に使われていた(そして確率の学説はDoctrine of Chancesと呼ばれた)。この単語は結局ラテン語のcadentiaすなわち「落下」から来ている。英語の形容詞likelyはドイツ語に起源を有し, 最も信頼できるのは古ノルド語の単語であるlikligrから来たという説だ(古英語にはgeliclicという同じ意味の単語があった)。この単語は元々は「強そうだったり有能そうだったりする外見である」「似たような外見的質を持つ」という意味であり、「確率」の意味は14世紀後半に記録されている。 同じように、派生してできた名詞likelihoodは「類似性」の意味を持っている。しかし15世紀半ばから「確率」の意味でも使われるようになった。
注釈家ダンテはこのゲームにさらに考えを進めた。その考えとは以下のようなものだ。サイコロ3つを振って得られる最小の数字は3で、それぞれのサイの目は1。3回の試行で合計が4になるように出すことはひとつのサイコロで2が、残り2つのサイコロで1が出ることで達成される。
カルダーノもまた3つのサイコロを投げることについて考えた。3つのサイコロが投げられる。投げた合計が9になる目の出方と10になる目の出方は同じ数だけある。9については、(621) (531) (522) (441) (432) (333) の6通りであり、10については (631) (622) (541) (532) (442) (433) の6通りだ。ここから、カルダーノは投げて出た目の合計が9になる確率は出た目の合計が10になる確率よりも低いことを発見した。彼はまたオッズを結果のありそうさ、ありそうでなさの比率として定義する有効性を示した(それはまたある出来事の確率はすべての起こりうる結果のうちのありそうな結果の割合より得られることを示している)。
さらに, かの有名なガリレオは1613年から1623年の間のいつかにサイコロ投げについて書いた。本質的に出た目の合計が9になる確率が10になる確率よりも少ないというカルダーノの問題について考えた。ガリレオは次のように言った。特定の数字は、その数字を作り出す方法がより多いがためにサイコロを投げられたときに目の合計数字としてより多く出てくる能力を持っている。9と10は作り出すのに同じだけの目の出方の方法があるが、10はサイコロを振る者にとって9よりもありふれていると考えられている。