ハメル次元
ベクトル空間をマトロイドの特別の場合とみることができて、後者にたいして次元の概念を矛盾なく定義することができる。加群の長さおよびアーベル群の階数は、いずれもベクトル空間の次元と同様のさまざまな性質をもつ。
ヴォルフガンク・クルル (1899–1971) に由来する、可換環のクルル次元は、環の素イデアルの昇列における真の包含関係の個数のうち最大のものとして定義される。