内積
「内積」(inner) という語は「外積」(outer) の反対という意味での名称だが、外積は(きっちり反対というよりは)もう少し広い状況で考えることができる。簡単のため座標をとって、内積を 1×n 「余」ベクトルと n×1 ベクトルとの積と見るとき、これは 1×1 行列(つまりスカラー)を与えるが、外積は m×1 ベクトルと 1×n 余ベクトルを掛けて m×n 行列が得られる。ここで注意すべきは、内積は同じ次元のベクトルと余ベクトルとの積でないといけないが、外積は相異なる次元の余ベクトルとベクトルを掛けることができる点である。次元が同じである場合、内積は外積のトレースに一致する(トレースがとれるのは正方行列だけなので、次元が異なる場合は考察できない)。
内積あるいはより一般に不定値内積を持つ(従って同型 V → V* を持つ)ベクトル空間上では、ベクトルを余ベクトルにすることができる(座標をとって考えるならば、転置をとることに相当する)から、内積および外積は単純にベクトルと余ベクトルとの積ではなくて、ベクトル同士の積として捉えることができる。