ベッセル (建築物)
開業当初、ERYベッセル(ベッセルの運営者)は、ベッセルに関する写真や動画の撮影者ないしそれらに映っている人は、同社が自分の「名前、肖像、声、その他人格」を「無制限、世界的な、ロイヤリティーフリー、永続的な権利とライセンス」の下で利用する(すなわち、ベッセルに関する写真や動画を同社は制限なしに営利目的で利用できる)ことを許諾する旨を利用規約に記載していた。これに対して「行き過ぎ」などと批判が巻き起こり、同社はベッセルが映る画像・映像の著作権は撮影者に帰属する旨を利用規約に書き加えた。
開業後には、車いす利用者によるアクセスが著しく制限されている点について指摘が上がった。これは、ベッセルは主に階段で構成されている建造物でありながらエレベーターは1つしかなく階段を利用できないと一方向の景観しか見ることができなかったこと、またそのエレベーターが混雑対策を理由に5階と7階には停止しなかったことに起因する。建物周辺では障害者の権利団体が抗議活動を行い、合衆国司法省がベッセルの大部分は1990年制定の障害を持つアメリカ人法に違反していると訴えるに至った。開業から約9ヶ月後の2019年12月、リレイティッド・カンパニーズと運営者のERYベッセルは、スロープを増設するほかエレベーターを全ての階に停止させることで司法省と合意した。
バリアフリー設備の不足に抗議するため、芸術家のシャノン・フィネガンは、2017年、反階段クラブ・ラウンジ(Anti-Stairs Club Lounge)というラウンジをベッセルの地上階に設置。生涯ベッセルの上階へ一度たりとも行かないと宣言した者のみ入ることができる。
「ベッセル」の名は建設中に仮名称として設定されたもので、正式名称は追って決定することになっていた。2019年1月の時点で正式名称を公募することが決定していたが、開業時点では未決定だったため単に「ハドソン・ヤード階段(Hudson Yards Staircase)」と呼ばれていた。開業後には正式名称の公募が行われたが、2022年時点では決定しておらず、依然として「ベッセル」の名で通っている。