509
1つ前は506、次は545。(オンライン整数列大辞典の数列 A025327)
異なる3つの平方数の和7通りで表せる5番目の数である。1つ前は506、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A025345)
509 = 2 − 3 n = 9 のときの 2 − 3 の値とみたとき1つ前は253、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 A036563) 2 − 3 の形の5番目の素数である。1つ前は61、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 A050415) 509 = 8 − 3 n = 3 のときの 8 − n の値とみたとき1つ前は62、次は4092。(オンライン整数列大辞典の数列 A024089) 8 − n の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は2596148429267413814265248164610011。(オンライン整数列大辞典の数列 A224469)
509 × 13/27720 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 5以上の素数 p において 1 から p − 1 までの逆数の和の分子の値は p の因数をもつことが知られている。(ウォルステンホルムの定理(英語版))そのときの対になる因数の値である。1つ前は61、次は8431。(オンライン整数列大辞典の数列 A061002)