モルプランク定数
キッブルバランス法は、ジョセフソン効果と量子ホール効果を利用して、ワット天秤でプランク定数を測定する方法である。
プランク定数の測定法を述べる前に、ワット天秤で分銅の質量(記号 M)を測定する方法を述べる。測定は秤量モード (weighting mode) と校正モード (moving mode) の二段階からなる。ワット天秤の天秤皿には、天秤皿と連動して上下する長さ L のコイルが取り付けられており、このコイルには磁束密度 B の磁場がかかっている。天秤皿に分銅を乗せると重力によりコイルに下向きの力がかかるが、コイルに電流を流すとローレンツ力が働くので天秤を釣り合わせることができる(秤量モード)。天秤が釣り合ったときの電流値を I1 とし、重力加速度を g とすれば、次式が成り立つ。
M g = B L I 1 {\displaystyle Mg=BLI_{1}}
左辺が分銅の重さで、右辺がローレンツ力である。
上式の右辺の BL を求めるため、天秤皿から分銅を下ろした後、コイルを速さ u で鉛直方向に動かす(校正モード)。このとき電磁誘導によりコイルに電圧が発生する。発生した誘導起電力の大きさ V2 は次式で与えられる。
V 2 = B L u {\displaystyle V_{2}=BLu}
これら2式から BL を消去して M について解くと次式を得る。
M = I 1 V 2 g u {\displaystyle M={\frac {I_{1}V_{2}}{gu}}}
この式から、分銅の質量を求めるには、秤量モード時の電流値と校正モード時の電圧値とコイルの動く速さ、それと天秤が設置してある場所の重力加速度を測ればよいことが分かる。