粒子フィルタ
直接法は他の粒子フィルタに比べて簡単で、合成と棄却を利用する。 k {\displaystyle k} 番目の一つのサンプル x {\displaystyle x} を p x k | y 1 : k ( x | y 1 : k ) {\displaystyle p_{x_{k}|y_{1:k}}(x|y_{1:k})} から生成するのに以下の手順を踏む。
1) n = 1 {\displaystyle n=1} とする。
2) { 1 , . . . , P } {\displaystyle \{1,...,P\}} 上の一様分布から L {\displaystyle L} を生成する
3) テスト粒子 x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} を確率分布 p x k | x k − 1 ( x | x k − 1 | k − 1 ( L ) ) {\displaystyle p_{x_{k}|x_{k-1}}(x|x_{k-1|k-1}^{(L)})} から生成する
4) y ^ {\displaystyle {\hat {y}}} の確率を x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} を用いて p y | x ( y k | x ^ ) {\displaystyle p_{y|x}(y_{k}|{\hat {x}})} から生成する。ただし、 y k {\displaystyle y_{k}} は観測値である