特異点解消
X の強変換(固有変換、狭義変換とも) X ′ は正則で、解消の射の例外軌跡(英語版)と横断的である。したがって、特に X の特異点を解消している。
X の強変換から X への写像は、X の特異点の外では同型写像である。
W ′ は、前のブローアップの例外軌跡と横断的な W の正則な閉部分代数多様体(あるいはより強く X の正則な部分代数多様体)でブローアップを繰り返すことにより作られる。
W ′ の構成は、W への滑らかな射と W をより大きな代数多様体へ埋め込む射に関して関手的である(すべての(滑らかとは限らない)射に関して何らかの合理的な方法で関手的となるようにはできない)。
X ′ から X への射は X の W への埋め込みには依存しない。あるいは一般に、ブローアップの列は滑らかな射に関して関手的である。
広中は X が標数0の体上で定義されていれば上の最初の3つの条件を満たす強非特異化が存在することを証明した。後述するように広中の構成は他の研究者たちによって改良され、上の条件をすべて満たすものになった。