ユリウス通日
修正ユリウス日 MJD の日のユリウス暦(y 年 m 月 d 日)は次式で表される。
n = M J D + 678 883 a = 4 n + 3 b = 5 ⌊ a mod 1 461 4 ⌋ + 2 ( y , m , d ) = ( ⌊ a 1461 ⌋ , ⌊ b 153 ⌋ + 3 , ⌊ b mod 1 53 5 ⌋ + 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}n&={\mathit {MJD}}+678~883\\a&=4n+3\\b&=5\left\lfloor {\frac {a\,{\bmod {1}}461}{4}}\right\rfloor +2\\(y,m,d)&={\bigg (}\left\lfloor {\frac {a}{1461}}\right\rfloor ,\left\lfloor {\frac {b}{153}}\right\rfloor +3,\left\lfloor {\frac {b\,{\bmod {1}}53}{5}}\right\rfloor +1{\bigg )}\end{aligned}}}
Lilian Day number(LD、リリウス日)はグレゴリオ暦使用開始日の1582年10月15日を第1日とした通算の日数で整数値のみを取る(小数を付することはない)。また、0(ゼロ)日から始まるのではないことに注意が必要である。
復活祭の日付を決定するために使われる(コンプトゥスを参照)。ユリウス通日から2 299 159.5を差し引いて、小数部を切り捨てたものである。2000年01月01日のリリウス日 = 152 385 である。
例えば、協定世界時(UTC)での2023年11月2日のリリウス日の値は、161091である。
修正ユリウス日(Modified Julian Date:MJD)は、ユリウス通日から2 400 000.5を差し引いたものである。ユリウス通日の2 400 000.5 は、1858年11月17日正子UT に当たるので、この時点を元期としていることになる。常用時と同様に世界時の正子に日数が増加する(ユリウス通日とは異なる)。
例えば、協定世界時(UTC)での2023年11月2日07:13の MJD は、おおむね60250.3 である。
該当日の修正ユリウス日を7で割り、余りを求める。下記の換算表により曜日を求める。これは本質的にはツェラーの公式と同じである。
例: 2012年1月1日
修正ユリウス日は55 927である。7で割ると7989余り4となる。よって、曜日は日曜日である。