モルニ賞
1865年、シャルル・ド・モルニー公爵が逝去したことを受けて、モルニーの追悼記念競走として創設された。1871年からドゥーアン賞(Prix de Deux Ans)に改称されていたが、1911年に再びモルニ賞の名に改められた。
1914年から4年間は第一次世界大戦、1940年は第二次世界大戦の影響により休止している。ドーヴィルがナチス・ドイツに占領されていた期間はドーヴィル競馬場で開催されなかったが、1941年・1942年・1944年はロンシャン競馬場で、1943年・1945年はメゾンラフィット競馬場で代替開催されていた。
創設当初の施行距離は1,000メートル。10回を超える距離改定が行われた競走で、1,000~1,400メートルの間を何度も行き来していた。1945年に1,200メートルに改定されて以後は、距離の改定は行われなくなっている。
1875年から国際競走となったが、1947年に英国調教馬Delirium(デリリウム)が勝つまで外国馬の勝利は無かった。1994年にHoh Magic(ホーマジック)が勝利して以降は外国馬が優勢となっている。
2011年にはハットトリック産駒のDabirsim(ダビルシム)が制覇。