分子動力学法
小正準(ミクロカノニカル、NVE)集団(アンサンブル)において、系はモル(N)、容積(V)、エネルギー(E)の変化から分離される。これは熱交換のない断熱過程に対応する。ミクロカノニカル分子動力学トラクジェクトリは全エネルギーが保存されたポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの交換として見ることができる。座標 X {\displaystyle X} と V {\displaystyle V} を持つ速度N個の粒子の系では、一次微分方程式の対をニュートンの記法で以下のように書くことができる。
F ( X ) = − ∇ U ( X ) = M V ̇ ( t ) {\displaystyle F(X)=-\nabla U(X)=M{\dot {V}}(t)}
V ( t ) = X ̇ ( t ) . {\displaystyle V(t)={\dot {X}}(t).}
系のポテンシャルエネルギー関数 U ( X ) {\displaystyle U(X)} は、粒子の座標 X {\displaystyle X} の関数である。これは物理学では「ポテンシャル」、化学では「力場」と単に呼ばれる。最初の方程式はニュートンの法則(系中の個々の粒子に作用する力 F {\displaystyle F} は U ( X ) {\displaystyle U(X)} の負の勾配として計算できる)から来ている。
全ての時間ステップについて、個々の粒子の位置 X {\displaystyle X} および速度 V {\displaystyle V} はVerlet法といったシンプレティック法を用いて積分することができる。
理想的には、これらのパラメータは自由エネルギーへのエンタルピー寄与とエントロピー寄与の両方を黙示的に考慮しなければならない。粗視化がより高い水準で行われる時、動力学的記述の正確性はより信頼できなくなる。しかし、よく粗視化されたモデルは、構造生物学、液晶の組織化、高分子ガラスの分野における幅広い疑問を調べるためにうまく使われてきている。
粗視化の応用の例を以下に挙げる。
タンパク質のフォールディングの研究はアミノ酸毎に単一(あるいはいくつかの)擬原子を使ってしばしば行なわれる。
液晶の相転移は制限された幾何構造と異方性種を記述するGay-Berneポテンシャルを用いた計算の一方あるいは両方で調べられている。
変形中のポリマーガラスは、レナード=ジョーンズポテンシャルによって記述され球を接続する単純な調和バネあるいは有限伸張性の非線形バネ (FENE; Finitely Extensible Nonlinear Elastic) を用いて研究されている。
DNA超らせん化は塩基対当たり1-3の擬原子を用いて、またそれよりもさらに低い分解能で研究されている。
二重らせんDNAのバクテリオファージ内への詰め込みは二重らせんの1ターン(約10塩基対)を表わす1つの擬原子を使ったモデルによって調べられている。