クレイン・ルトマンの定理
正作用素 T がイデアル既約であるなら、すなわち T J⊂J となるような X のイデアル J≠0 が存在しないなら、デ・パグターの定理によりスペクトル半径 r(T) は正となる。
したがって、イデアル既約であるような作用素 T に対しては、 r(T) が正であると仮定をしなくても、クレイン・ルトマンの定理が適用されうることが分かる。