線形論理
資源の同時並行的出現を表し、消費されるときに使われる。例えば、ガムを1個とソフトドリンクを1瓶買う場合、gum ⊗ drink を要求する。どういう順番に並べるかは自由である。論理積が不可分であるとき、順序は無関係である。例えば (gum ⊗ drink) ⊗ candy としたとき、まずガムを選んで次にキャンディを選び、最後にドリンクを選ぶこともできる。実際、⊗ では結合法則と交換法則が成り立つので、先の式は gum ⊗ (candy ⊗ drink) と等価である。定数 1 は資源がないことを表し、単位元として機能する。すなわち、A ⊗ 1 ≡ 1 ⊗ A ≡ A である。
資源の択一的出現を表し、人間側の選択を表す。自動販売機でポテトチップスとキャンディとソフトドリンクが同じ値段で売られているとき、その値段ぶんの金を持っていればどれか一つだけ購入できる。購入後は、candy & chips & drink (つまり、この論理積のどれか1つ)を入手している。このような場合に ⊗ を使うことはできない。⊗ を使うと全部を購入したことになってしまう。この演算でも結合法則と交換法則が成り立つ。
加法的論理積の単位元は「トップ」である(⊤ と表記し、A & ⊤ ≡ ⊤ & A ≡ A となる)。これは、選択肢がないこと、あるいは選択できないことを表す。資源の正確な列挙が難しいか不可能なときに使われることが多い。例えば、自動販売機で購入するものを気にしない場合や、何も購入しない可能性もある場合、購入した資源は ⊤ で表される。この単位元を ⊗ で使う場合、資源の最小合成を表す。例えば、少なくともキャンディを購入し、可能なら他にも何かを購入する場合、購入したものは candy ⊗ ⊤ で表される。