特殊ユニタリ群
基本表現、或いは定義表現では、n 次正方行列で表現される。
T a T b = 1 2 n δ a b I n + 1 2 ∑ c = 1 n 2 − 1 ( i f a b c + d a b c ) T c {\displaystyle T_{a}T_{b}={\frac {1}{2n}}\delta _{ab}I_{n}+{\frac {1}{2}}\sum _{c=1}^{n^{2}-1}(if_{abc}+d_{abc})T_{c}}
ここで、 f は構造定数で、全ての添え字に関して反対称であり、d は全ての添え字に関して対称である。
従って、
{ T a , T b } = T a T b + T b T a = 1 n δ a b I n + ∑ c = 1 n 2 − 1 d a b c T c {\displaystyle \{T_{a},T_{b}\}=T_{a}T_{b}+T_{b}T_{a}={\frac {1}{n}}\delta _{ab}I_{n}+\sum _{c=1}^{n^{2}-1}d_{abc}T_{c}}