行列表示
このように行列表示をすれば、「状態ベクトル | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } に演算子 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}\ } を作用して、新たな状態ベクトル | ψ ′ ⟩ {\displaystyle |\psi '\rangle } を得た」
A ^ | ψ ⟩ = | ψ ′ ⟩ {\displaystyle {\hat {A}}|\psi \rangle =|\psi '\rangle }
ということは、「行列 ( A m n ) {\displaystyle (A_{mn})} と縦ベクトル ( ψ n ) {\displaystyle (\psi _{n})} のかけ算で、新たな縦ベクトル ( ψ n ′ ) {\displaystyle (\psi '_{n})} を得た」
∑ n A m n ψ n = ψ m ′ {\displaystyle \sum _{n}\ A_{mn}\psi _{n}=\psi '_{m}}