微分法
微分は量を扱うほとんど全ての分野に応用を持つ。たとえば物理学において、動く物体の変位の時間に関する導函数はその物体の速度であり、速度の時間に関する導函数は加速度である。物体の運動量の導函数はその物体に及ぼされた力に等しい(この微分に関する言及を整理すればニュートンの第二法則に結び付けられる有名な方程式 F = ma が導かれる)。化学反応の反応速度も導函数である。オペレーションズ・リサーチにおいて導函数は物資転送や工場設計の最適な応報の決定に用いられる。
導函数は函数の最大値・最小値を求めるのに頻繁に用いられる。導函数を含む方程式は微分方程式と呼ばれ、自然現象の記述において基本的である。微分およびその一般化は数学の多くの分野に現れ、例えば複素解析、函数解析学、微分幾何学、測度論および抽象代数学などを挙げることができる。