リンデレフ空間
一般には、リンデレフ性と(パラコンパクト性などの)他のコンパクト性条件との間には(どちら向きにも)包含関係は成立しないが、森田の定理により任意の正則リンデレフ空間はパラコンパクトである。また任意の第二可算空間はリンデレフだが、逆は成り立たない。
ただし、距離空間に話を限れば状況は単純であり、リンデレフであること、可分であること、第二可算であることが互いに同値になる。
リンデレフ空間の開部分空間は必ずしもリンデレフでないが、閉部分空間は必ずリンデレフになる。
リンデレフであることは連続写像によって保たれるが、直積を取る操作については(有限積に限っても)閉じていない。
リンデレフ空間がコンパクトであることと、それが可算コンパクトであることとは同値である。
任意のσコンパクト空間はリンデレフである。
任意の第二可算空間は強リンデレフである。
任意のススリン空間は強リンデレフである。
強リンデレフ空間は可算和を取る操作、部分空間を取る操作、連続像を取る操作で閉じている。
強リンデレフ空間上の任意のラドン測度は緩増加 (moderated) である。