量子状態
{\displaystyle P(a)\ =\sum _{k}p_{k}P_{k}(a)\ (0<p_{k}<1,\sum _{k}p_{k}\,=1).}
P ( a ) {\displaystyle P(a)} は P 1 ( a ) , P 2 ( a ) , ... {\displaystyle P_{1}(a),P_{2}(a),\ldots } を確率 p 1 , p 2 , ... {\displaystyle p_{1},p_{2},\ldots } で混合した分布(英語版)となっており、 複数の確率分布を重み付き平均した形である。 また、任意の物理量の期待値についても同様の重み付き平均となる。 これは状態ベクトルの量子論的な重ね合わせとは異なる。
一般に、混合状態は状態ベクトルではなく「密度演算子」 ρ ^ {\displaystyle {\hat {\rho }}} を用いて表す。