1の分割
1 の分割は多様体上定義された関数の(ある体積形式に関する)積分を定義するために使うことができる: まず台が多様体のある 1 つの coordinate patch に含まれる関数の積分を定義する; 次に 1 の分割を用いて任意の関数の積分を定義する; 最後に定義は 1 の分割の取り方によらないことを示す。
1 の分割は任意の多様体上にリーマン計量が存在することを示すのに使うことができる。
最急降下法(英語版)(鞍点法)において積分の漸近展開を構成するために 1 の分割が用いられる(en:Method_of_steepest_descent#The_case_of_multiple_non-degenerate_saddle_pointsも参照)。
リンクウィッツ・ライリーフィルター(英語版) は 1 の分割を実用に応用して入力シグナルを高いあるいは低い周波数成分のみ含む 2 つの出力シグナルに分離する。
固定された次数 m のバーンスタイン多項式全体は単位区間 [0, 1] に対する 1 の分割である線型独立な m + 1 個の多項式の族である。