対数的微分形式
Ω X 1 ( log  D ) p = O X , p d z 1 z 1 ⊕ ⋯ ⊕ O X , p d z k z k ⊕ O X , p d z k + 1 ⊕ ⋯ ⊕ O X , p d z n {\displaystyle \Omega _{X}^{1}(\log D)_{p}={\mathcal {O}}_{X,p}{\frac {dz_{1}}{z_{1}}}\oplus \cdots \oplus {\mathcal {O}}_{X,p}{\frac {dz_{k}}{z_{k}}}\oplus {\mathcal {O}}_{X,p}dz_{k+1}\oplus \cdots \oplus {\mathcal {O}}_{X,p}dz_{n}}
と
Ω X k ( log  D ) p = ⋀ j = 1 k Ω X 1 ( log  D ) p {\displaystyle \Omega _{X}^{k}(\log D)_{p}=\bigwedge _{j=1}^{k}\Omega _{X}^{1}(\log D)_{p}}
を満たす。
たとえば、 に見られるように、このことは、対数複体の項を、横断的交叉を持つ因子に対応する正則対数複体として使う著者もいる。