関係代数 (関係モデル)
関係代数は関係モデルに基づく関係データベースのデータベース言語 (問い合わせ言語) であるため、最初に関係モデルを簡単に定義する。 関係モデルにおける基本的な構成要素は定義域すなわちデータ型である。 組は順序づけられていない属性の集合である。 属性は定義域と値のペアである。 関係変数は、特定の関係型の名前つきの変数であり、順序づけられていない属性名と属性の定義域のペアの集合である。 関係変数は関係の見出しを提供する。 関係は見出しと組の集合から構成される。 こうした関係モデルの概念は数学的に定義されるが、既存のデータベースの実装はこうした定義に厳密に準拠しているわけではない。 表 (テーブル) は、関係の視覚的表現として受け容れられている。 組は行の概念に似ている。
関係Rがあり、R の属性として father、mother、child、age があるとする。 さらに関係Sがあり、S の属性として child、age があるとする。 S には Maria(4歳)と Sabine(2歳)のデータが存在する。 R を S で商を求めると、一つの関係が結果として返される。 この結果として返された関係は、Maria(4歳)と Sabine(2歳)を娘としてもつ夫婦のみで構成される関係である。
射影演算で指定された属性が、対象となる関係に含まれていること。