バターワースフィルタ
下図は、離散時間バターワースフィルタと他のフィルタの利得を示したものである。いずれも五次のフィルタである。
これらは同じ次数(この場合は五次)である。五次のフィルタであるとは、decade(周波数が10倍になる区間)当たり20dB×5 すなわち 100dB のロールオフとなることを意味する。バターワースフィルタは他のフィルタに比べて遮断周波数付近でのロールオフが緩やかだが、リップルが見られない。
Cauer形は受動部品だけで線形アナログフィルタを構成する。バターワースフィルタの伝達関数はCauer形の回路で実装できる。右図のk番目の部品の特性値は以下のようになる。
C k = 2 sin  [ ( 2 k − 1 ) 2 n π ] {\displaystyle C_{k}=2\sin \left[{\frac {(2k-1)}{2n}}\pi \right]} (k は奇数)
L k = 2 sin  [ ( 2 k − 1 ) 2 n π ] {\displaystyle L_{k}=2\sin \left[{\frac {(2k-1)}{2n}}\pi \right]} (k は偶数)