円周率の近似
π 4 = 2 arctan  1 2 − arctan  1 7 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=2\arctan {\frac {1}{2}}-\arctan {\frac {1}{7}}}
π 4 = 4 arctan  1 5 − 2 arctan  1 408 + arctan  1 1393 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-2\arctan {\frac {1}{408}}+\arctan {\frac {1}{1393}}}
本記事では、数学定数のひとつである円周率の近似(えんしゅうりつのきんじ)について詳述する。
円周率 π は無理数であるため、小数部分は循環せず無限に続く。さらに、円周率 π は超越数でもあるため、その連分数表示は循環しない。その近似値は何千年にも亘り世界中で計算されてきた。