公転周期
惑星の恒星周期と会合周期の関係式はニコラウス・コペルニクスによって導かれた。
ここで以下の各記号を用いる。
E = 地球の恒星周期(恒星年)
P = 惑星の恒星周期
S = 惑星と地球との会合周期
円軌道を仮定すると、会合周期 S の間に地球は (360/E)S 度、惑星は (360/P)S 度だけ公転する。
ここでまず内惑星について考えると、地球から見て内合の位置にいる内惑星が再び内合の位置に戻るまでに、内惑星は地球よりも1周多く公転する。
S P 360 ∘ = S E 360 ∘ + 360 ∘ {\displaystyle {\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }+360^{\circ }}
よってこの式から、惑星の恒星周期 P は以下のように求められる。
P = 1 1 E + 1 S {\displaystyle P={\frac {1}{{\frac {1}{E}}+{\frac {1}{S}}}}}