ゴパクマー・ヴァッファ不変量
理論物理学では、ラジェシュ・ゴパクマー(英語版) (Rajesh Gopakumar) とカムラン・ヴァッファ (Cumrun Vafa) は、3次元カラビ・ヤウ多様体のBPS状態(BPS state)の数を表す、新しい位相不変量、ゴパクマー・ヴァッファ不変量 (ゴパクマー・ヴァッファふへんりょう、Gopakumar-Vafa invariant) を、一連の論文で導入した。(Gopakumar & Vafa (1998a)、Gopakumar & Vafa (1998b) を参照。また、Gopakumar & Vafa (1998c)、 Gopakumar & Vafa (1998d) も参照。)彼らは、3-次元カラビ・ヤウ多様体 M のグロモフ・ウィッテン不変量の母函数となる次の公式を導いた。