45度線分析
ケインズは総需要の増加は特に投資の増加分によってもたらされると考えた。投資が増えると、投資した金額以上に国民所得は増加する。この考え方を乗数効果という。カーンがもともとは雇用乗数として導入したが、ジョン・メイナード・ケインズがのちに投資乗数として発展させた。 総需要が以下のように表されるとする。
Y = C + G + I + X − M {\displaystyle Y=C+G+I+X-M}
ここで貿易収支(X-M)と政府支出(G)を外生変数(定数)とすると、ΔYは消費(C)と投資(I)の増分によって構成されるので、国民所得の増分をΔYとすると
Δ Y = Δ C + Δ I {\displaystyle \Delta Y=\Delta C+\Delta I}
ここで限界消費性向を c とすると、
c = Δ C Δ Y {\displaystyle c={\frac {\Delta C}{\Delta Y}}}
これをΔYの式に代入すると
Δ Y = c Δ Y + Δ I {\displaystyle \Delta Y=c\Delta Y+\Delta I}