余代数
I {\displaystyle I} を余代数 ( C , Δ , ε ) {\displaystyle (C,\Delta ,\varepsilon )} の部分ベクトル空間とする。 I {\displaystyle I} が余イデアル(coideal)であるとは
Δ ( I ) ⊆ I ⊗ C + C ⊗ I , {\displaystyle \Delta (I)\subseteq I\otimes C+C\otimes I,}
ε ( I ) = 0 {\displaystyle \varepsilon (I)=0}
を満たすことをいう。このとき商 C / I {\displaystyle C/I} は余代数の構造を持つ。