投票の逆理
選択肢がA、B、Cの三つあり、投票者が甲氏、乙氏、丙氏の三人いて、三人の選好順序が
の場合を考える。まず多数決を取るとそれぞれの投票者がAとBとCに別々に投票するために答えが出ない。そこで別々の選択肢を個別に分析してみよう。
まず、AとCを比較する。CよりAを好む人は甲氏だけなのに対し、AよりCを好む人は乙氏、丙氏の二人いる。このため、AよりもCの方が投票者集団としては選好順序が高く、Aは選ばれない。次に、同じ事をCとBについても考えると、CはBより選好順序が低いことが分かる。同様にして、BはAより低いことも分かる。さらにAはCより低いので、結局堂々巡りの「AよりもCが良く、CよりもBが良く、BよりもAが良く、AよりもCが、CよりもBが、BよりもAが.....」になり答えを出せない。
この矛盾の「政治的」解決方法として、作為的に最初にAとBの選択投票を行いBを選択から破棄した後AとCを比較し最終的にCを選択するという手立てがある。つまり投票の手続きの決定権を握っている場合は結果を操作できる。