ディガンマ関数
ガンマ関数 Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)} に対し、その対数微分
ψ ( z ) = d d z ln  Γ ( z ) = Γ ′ ( z ) Γ ( z ) {\displaystyle \psi (z)={\dfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} z}}\ln {\Gamma (z)}={\frac {\Gamma '(z)}{\Gamma (z)}}}
をディガンマ関数と呼ぶ。
ディガンマ関数は、 z = 0 , − 1 , − 2 , ... ( z ∈ Z ∖ Z + ) {\displaystyle z=0,-1,-2,\ldots (z\in \mathbb {Z} \setminus \mathbb {Z} ^{+})} で一位の極をもち,それらの点を除く全複素平面では解析的になる。