導手
大域導手は局所導手の積である。
f ( L / K ) = ∏ p p f ( L p / K p ) . {\displaystyle \displaystyle {\mathfrak {f}}(L/K)=\prod _{\mathfrak {p}}{\mathfrak {p}}^{{\mathfrak {f}}(L_{\mathfrak {p}}/K_{\mathfrak {p}})}.}
結局、有限素点が L/K で分岐していることと、それが f ( L / K ) {\displaystyle {\mathfrak {f}}(L/K)} を割ることは同値である。 無限素点 v は導手の中にあらわれることと、v が実素点で、L で複素素点となることとが同値である。