行列の分解
適用:正方,対称,正定値行列 A
分解:A = UU,、ただし U は上三角行列で対角成分は正
コメント:実対称正定値行列のコレスキー分解は一意にできる(上三角行列Uの対角要素を正にとる)。
コメント:実対称と複素対称にも一応適用ができるが、行列が正則でも分解が存在しない(破綻する)可能性がある。
コメント:コレスキー分解は複素エルミート行列にも適用できる(その場合にはUの転置はUのエルミート転置に読み替える)。必ずしも分解が存在しないが、行列が正定値なら必ず分解できる。
コメント:代替はLDL分解(英語版)であり,平方根を引き出すことを避けられる.