ハイパー演算子
n ≥ 3 に対しては、クヌースの矢印表記やコンウェイのチェーン表記との間に次の関係が成り立つ。
hyper  ( a , n , b ) = a ( n ) b = a ↑ n − 2 b = a → b → ( n − 2 ) when n ≥ 3 {\displaystyle \operatorname {hyper} (a,n,b)=a^{(n)}b=a\uparrow ^{n-2}b=a\rightarrow b\rightarrow (n-2)\quad {\mbox{ when }}n\geq 3}
また、n ≥ 1 に対しては、Bowerの拡張演算子 (Jonathan Bowers' Extended Operator) との間に次の関係が成り立つ。
hyper  ( a , n , b ) = a ( n ) b = a ⟨ n ⟩ b when n ≥ 1 {\displaystyle \operatorname {hyper} (a,n,b)=a^{(n)}b=a\langle n\rangle b\quad {\mbox{ when }}n\geq 1}