ルース＝アーロン・ペア
ルース=アーロン・ペアを小さい順に列記すると
(5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331), (1520, 1521), (1862, 1863), (2491, 2492), (3248, 3249), (4185, 4186), (4191, 4192), (5405, 5406), (5560, 5561), (5959, 5960), (6867, 6868), (8280, 8281), (8463, 8464), (10647, 10648), (12351, 12352), (14587, 14588), (16932, 16933), (17080, 17081), (18490, 18491), ...(オンライン整数列大辞典の数列 A039752)
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A039752 を参照。
ルース=アーロン・ペアは、素因数分解したときの重複する素因数によって以下の定義ができる。
ルース=アーロン・ペア及びルース=アーロン・トリプレットが無数に存在するかどうかは分かっていない。発見者の知人は、無数に存在すると予想している。
x 以下のルース=アーロン・ペアの個数は
O(x (log log x)/(log x))
であることが知られている。特に、ルース=アーロン・ペアが無数に多く存在するとしても、その逆数の和は収束することがカール・ポメランスにより証明されている。
8 = 2 の素因数の和を 2 + 2 + 2 のように定義したルース=アーロン・ペアを小さい順に列記すると
(5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), ...
小さい方の数は オンライン整数列大辞典の数列 A039752 を参照。