原子位置の二乗平均平方根偏差
タンパク質・その他分子における原子位置の二乗平均平方根偏差 (RMSD) は、重ね合わされたタンパク質の対応する二原子間の距離を二乗し、その相加平均の平方根をとった値である。このとき、主に計算に使用される原子はタンパク質主鎖の原子である。球状タンパク質の構造の研究では、通常、タンパク質同士で後述する最も適した重ね合わせを行い、アミノ酸の中心炭素原子に対して原子座標のRMSDをとることにより、三次元構造の類似性を比較する。
これらの比較には、並進や回転によってRMSDを最小化するように構造を移動させる方法が広く用いられている。Coutsiasらは、四元数を用いて二組のベクトル間でRMSDを最小化する剛体変換を行う簡単な方法を導出し、これらの方法がKabschアルゴリズム(英語版)と等価であることを証明した。また、Kabschアルゴリズムで得られる解は、HurleyとCattellによって導入された、任意の次元の行列に対する特異値分解を用いた最小二乗法の解の一例となっている(プロクラステス解析(英語版))。さらに、最適な回転を計算するための四元数の解がPetitjeanによって論文に掲載され、この解と任意の次元での最適な等長写像の計算が無限集合と連続の場合へと拡張された。
また、力学系が明確に定義された平均位置を中心にゆらぎを起こす場合、平均位置を基準としたずれをRMSF (root-mean-square fluctuation) という。