STO-nG基底関数系
H原子の1s電子の正確なエネルギーは−0.5 hartreeであり、指数1.0の単一のスレーター型軌道によって与えられる。以下の表は基底関数系の原始ガウス関数の数を3から6へ増やすにつれて精度が増すことを示している。
上式において、
φ i = ( 2 α i π ) 3 / 4 e − α i r 2 ( i = 1 , 2 , 3 ) {\displaystyle \phi _{i}=\left({\frac {2\alpha _{i}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{i}r^{2}}\quad (i=1,2,3)}
である。
c1、c2、c3、α1、α2、α3はフィッティングパラメータである。STO-nG基底関数系では、これらは単一のスレーター型軌道に対して2つのガウス軌道の最小二乗適合を作ることによって得られる。これは、適切な分子のために適切な方法で最低エネルギーを与える係数(c)と指数(α)を選ぶために基準がしばしば用いられるより一般的な手順とは異なっている。この基底関数系の特色は、計算を効率的に行うために同じ殻(例えば2sと2p)内の軌道に対して共通の指数を用いることである。
ガウス軌道とスレーター軌道の間のフィットは、核の近くの非常に小さな値を除けばrの全ての値で良い。スレーター軌道は核に尖点を有しているが、ガウス軌道は核で平らである。