エルミート標準形
A = ( 0 0 5 0 1 4 0 0 0 − 1 − 4 99 0 0 0 20 19 16 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 ) H = ( 0 0 5 0 0 2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&0&5&0&1&4\\0&0&0&-1&-4&99\\0&0&0&20&19&16\\0&0&0&0&2&1\\0&0&0&0&0&3\\0&0&0&0&0&0\end{pmatrix}}\qquad H={\begin{pmatrix}0&0&5&0&0&2\\0&0&0&1&0&1\\0&0&0&0&1&2\\0&0&0&0&0&3\\0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}}
ここで r=2; f(3)=1, f(4)=2, f(5)=3, f(6)=4 が得られる(f(j) は、列 j に含まれる最小の非ゼロ成分の行を与える)