マスター方程式
n {\displaystyle n} 個の状態 1 , 2 , ... , n {\displaystyle 1,2,\dotsc ,n} の間を a l m = a m l {\displaystyle a_{lm}=a_{ml}} ( l ↔ m {\displaystyle l\leftrightarrow m} 状態間の遷移確率)の割合で移り変わる系を考える。この系が状態 l {\displaystyle l} をとる確率 P l ( t ) {\displaystyle P_{l}(t)} の時間変化は次のマスター方程式(マスターほうていしき、英: master equation)で記述される。
d P l ( t ) d t = − ∑ m a l m P l ( t ) + ∑ m a m l P m ( t ) {\displaystyle {\frac {dP_{l}(t)}{dt}}=-\sum _{m}a_{lm}P_{l}(t)+\sum _{m}a_{ml}P_{m}(t)}