ほとんど整数
e π 19 ≈ 12 3 ( 3 2 − 1 ) 3 + 744 − 0.22 e π 43 ≈ 12 3 ( 9 2 − 1 ) 3 + 744 − 0.00022 e π 67 ≈ 12 3 ( 21 2 − 1 ) 3 + 744 − 0.0000013 e π 163 ≈ 12 3 ( 231 2 − 1 ) 3 + 744 − 0.00000000000075 {\displaystyle {\begin{aligned}e^{\pi {\sqrt {19}}}&\approx 12^{3}(3^{2}-1)^{3}+744-0.22\\e^{\pi {\sqrt {43}}}&\approx 12^{3}(9^{2}-1)^{3}+744-0.00022\\e^{\pi {\sqrt {67}}}&\approx 12^{3}(21^{2}-1)^{3}+744-0.0000013\\e^{\pi {\sqrt {163}}}&\approx 12^{3}(231^{2}-1)^{3}+744-0.00000000000075\end{aligned}}}
が得られる。このうち、最後のものをラマヌジャンの定数という。これはサイモン・プラウフによって名付けられたものであり、前述のジョークに由来している。ラマヌジャン自身は類似の数に言及しているものの、直接に関与したという事実は知られていない。