電荷キャリア密度
キャリア密度は半導体で重要であり、ドーピング過程で重要な量である。バンド理論を用いると、電子密度 n 0 {\displaystyle n_{0}} は伝導帯での体積当たりの電子の個数である。正孔では p 0 {\displaystyle p_{0}} は価電子帯での体積当たりの正孔の個数である。電子についてこの数を計算するために、伝導帯の電子の全密度 n 0 {\displaystyle n_{0}} は、バンドの底 E c {\displaystyle E_{\mathrm {c} }} からバンドのトップ E t o p {\displaystyle E_{\mathrm {top} }} までのバンドでの異なるエネルギーにわたって伝導電子密度を合計であるという考えから出発する。
n 0 = ∫ E c E t o p N ( E ) d E {\displaystyle n_{0}=\int \limits _{E_{\mathrm {c} }}^{E_{\mathrm {top} }}N(E)\mathrm {d} E}
電子はフェルミ粒子であるため、いかなるエネルギーでの伝導電子の密度 N ( E ) {\displaystyle N(E)} は、可能な伝導状態の数である状態密度 g ( E ) {\displaystyle g(E)} と実際に電子を持っている状態の割合フェルミ分布 f ( E ) {\displaystyle f(E)} との積である。