交替性チューリング機械
NP の定義では、計算の「存在的様式 (existential mode)」が使われる。すなわち、任意の選択が受理状態に到達すれば、計算全体が受理されたことになる。co-NP の定義では、計算の「全称的様式 (universal mode)」が使われる。すなわち、全ての選択が受理状態に到達すれば、計算状態が受理されたことになる。交替性チューリング機械(より正確に言えばそのような機械における受理の定義)はこれら2つの様式を混在して利用する。
交替性チューリング機械は非決定性チューリング機械の一種であり、その状態は2つの集合、「存在的状態 (existential states)」と「全称的状態 (universal states)」に分けられる。存在的状態では、受理状態となる遷移が1つでもあれば受理される。全称的状態では、全ての遷移が受理状態となる場合にのみ受理される。従って、遷移のない全称状態は無条件で受理され、遷移のない存在状態は無条件で拒絶される。機械全体としては、初期状態が受理される場合に受理する。