分散 (確率論)
X, X1, ..., Xn を確率変数、a, b, a1, ..., an を定数とし、共分散を Cov[ · , · ] で表すと
V [ X ] ≥ 0 {\displaystyle V[X]\geq 0} (非負性)
V [ X + b ] = V ( X ) {\displaystyle V[X+b]=V(X)} (位置母数(英語版)に対する不変性)
V [ a X ] = a 2 V ( X ) {\displaystyle V[aX]=a^{2}V(X)} (斉次性)
V [ ∑ i a i X i ] = ∑ i , j a i a j Cov  [ X i , X j ] {\displaystyle V{\bigl [}\textstyle \sum \limits _{i}a_{i}X_{i}{\bigr ]}=\sum \limits _{i,j}a_{i}a_{j}\operatorname {Cov} [X_{i},X_{j}]}
↑ 分散を Var[X] と書く場合もある。