雑音のある通信路モデル
アルファベット Σ {\displaystyle \Sigma } が与えられたとき、 Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}} を Σ {\displaystyle \Sigma } による全ての有限文字列の集合とし、有効な単語からなる辞書 D {\displaystyle D} を Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}} の部分集合(すなわち D ⊆ Σ ∗ {\displaystyle D\subseteq \Sigma ^{*}} )とする。
雑音のある通信路は行列
Γ w s = Pr ( s | w ) {\displaystyle \Gamma _{ws}=\Pr(s|w)} ,
である。ここで、 w ∈ D {\displaystyle w\in D} は意図した単語、 s ∈ Σ ∗ {\displaystyle s\in \Sigma ^{*}} は実際に受信された乱された単語である。