交代群
対称群の場合と同様、An の各共軛類は同じ巡回置換型を持つ元からなる。しかし、巡回置換型を構成する巡回置換の長さが奇数のみでしかも重複がないとき(巡回置換型には長さ1の巡回置換も含めるとする)、この型に対応する共軛類はちょうど二つ存在する。
例:
ふたつの置換 (123) および (132) は同じ型を持つにもかかわらず A3 において互いに共軛ではない(S3 においては共軛である)。
A8 において、置換 (123)(45678) はその逆置換 (132)(48765) と同じ型をもつが、互いに共軛でない(S8 の元としては共軛)。