緯度
s ( φ ) = 2 π ∫ 0 φ M θ N θ cos  θ d θ = π a 2 ( 1 e − e ) ( e sin  φ 1 − e 2 sin 2  φ + tanh − 1  ( e sin  φ ) ) {\displaystyle {\begin{aligned}s(\varphi )&=2\pi \int _{0}^{\varphi }M_{\theta }N_{\theta }\cos \theta {\rm {d}}\theta \\&=\pi a^{2}\left({\frac {1}{e}}-e\right)\left({\frac {e\sin \varphi }{1-e^{2}\sin ^{2}\varphi }}+\tanh ^{-1}(e\sin \varphi )\right)\end{aligned}}}
で与えられる。
その地点の重力に基づく「真上」(鉛直方向、天頂方向)と赤道面がなす角度を、天文緯度と呼ぶ。天の北極・天の南極の高度と同じであり、主に天文観測で求めたため「天文」の名がつく。実際には大気差によるずれが生じるため、大気差の小さい「真上」付近に来る星を子午環で観測し、赤緯を測定して求めた。
重力は等重力ポテンシャル面(ジオイド面)の法線方向であるから、ジオイド面が地球楕円体面と完全に一致すれば天文緯度と地理緯度は一致する。しかし実際は地下の質量分布が不均等であるため、ジオイド面が複雑に歪んでいる。その影響で、天文緯度と地理緯度の間には数秒程度の差がある(鉛直線偏差)。
これに加え、赤道面の変化、すなわち自転軸の変化が存在する(極運動)。これは428日周期を持っているので、天文緯度は常に周期的に変化している。ただし数年幅の短期的な変化は0.5秒以下である。それ以上の長期的な変化も存在し、地球全体の質量分布の変化が原因と考えられるが、現時点では長期的な予測は困難である。
それでも、GPSなど長い距離を正確に測る手段がない20世紀前半までは、これがもっとも正確な測定方法であった。