熱容量
平衡状態の安定性から、等積熱容量は CV > 0 である。
定圧熱容量と定積熱容量の差は、熱膨張係数 α、等温圧縮率 κT と
C p − C V = T ( ∂ p ∂ T ) V ( ∂ V ∂ T ) p = − T [ ( ∂ V ∂ T ) p ] 2 / ( ∂ V ∂ p ) T = T V κ T α 2 {\displaystyle {\begin{aligned}C_{p}-C_{V}&=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}\\&=-T\left[\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}\right]^{2}{\bigg /}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}\\&={\frac {TV}{\kappa _{T}}}\alpha ^{2}\end{aligned}}}