ナット (単位)
ナット(nat)は、情報量の単位である。natは"natural unit of information"(情報の自然単位)の略である。
ビット(またはシャノン)が2を底とする対数(二進対数)を使用するのに対し、ナットは自然対数を使用する。"natural unit of information"(情報の自然単位)と呼ぶのはこのためである。
ボルツマン定数を1に正規化した自然単位系では、熱力学エントロピーの値はナットで測定できる。情報量を自然対数で書き表すと、
H = − ∑ i p i ln  p i {\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}}
となり、ナットによる数値を暗黙のうちに与えている。
1ナットは1/ln 2 シャノン(Sh) ≈ 1.44 Sh、1/ln 10 ハートレー(Hart) ≈ 0.434 Hartに等しい。ここで、1.44や0.434という数値は、以下の関係から導出される。
( 2 x = e 1 ⇒ x = 1 ln  2 ) {\displaystyle \left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}}\right)} ,
( 10 x = e 1 ⇒ x = 1 ln  10 ) {\displaystyle \left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}}\right)} .
1ナットは、起こる確率が⁄eの出来事が持つ情報量である。
アラン・チューリングは「ナチュラル・バン(英語版)(natural ban)」と呼んでいた。ブルトンとウォーレス(英語版)は最小メッセージ長(英語版)に関連して「ニト(nit)」という言葉を使っていたが、後に最小記述長に関連して「ナット(nat)」に変更した。これは、輝度の単位として用いられていた「ニト(nit)」と紛らわしいためである。他に、ネイピア数(e)を使用することから「ネピット(nepit)」とも呼ばれる。