ディラック・スピノル
粒子は「正」のエネルギーを持つ物として定義される。4成分スピノル ω {\displaystyle \omega } は、 ω † ω = 2 E {\displaystyle \omega ^{\dagger }\omega =2E} となるように正規化される。これらのスピノルは、 u {\displaystyle u} と表記される。
u ( p , s ) = E + m [ φ ( s ) σ ⋅ p E + m φ ( s ) ] {\displaystyle u(\mathbf {p} ,s)={\sqrt {E+m}}{\begin{bmatrix}\phi ^{(s)}\\{\dfrac {\mathbf {\sigma } \cdot \mathbf {p} }{E+m}}\phi ^{(s)}\end{bmatrix}}}
ここで s = 1 {\displaystyle s=1} または 2 {\displaystyle 2} (「上」と「下」のスピン)