伊原康隆
関数体上の非可換類体論
pro- l {\displaystyle l} 基本群のガロワ表現
ICM (Kyoto,1990) で Braids, Galois groups and some arithmetic functions. と題した講演を行い、エドワード・ウィッテンをひっくり返るほど驚かせた。
Sp(4) とそのコンパクト・ツイスト上の保型形式の対応 : ラングランズ予想の特殊な場合だが、この予想が出る10年(?)ほど前の着想
合同モノドロミー:標数pの有限体上の代数曲線のある種のガロア被覆全体をp進体上の PSL(2) と実数体上の PSL(2) の直積の離散部分群で記述する理論。
伊原のゼータ函数
学位論文において、ヴェイユ予想からラマヌジャン予想を導いた:佐藤幹夫の計算だけでは十分ではなく、久賀道郎とともに本質的アイディアを出した
代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く l {\displaystyle l} -進定式化を行いヤコビ和との関連など業績を上げた。
数の微分:出題者はアーベル?アイゼンシュタイン?
セールの本の元ネタ: P S L 2 ( Q p ) {\displaystyle PSL_{2}(Q_{p})} の構造を組合せ論的に考察。これはセールの本の元になっている。
弟子も多く、伊吹山知義(阪大教授)、織田孝幸(東大教授)、加藤和也(京大教授)、斎藤秀司(東大教授)、斎藤毅(東大教授)、金子昌信(九大教授)、橋本喜一朗(早大教授)等がいる。