距離函数
与えられた集合 X に定められた二つの距離 d1, d2 が(位相的に)同値(どうち、topological equivalent)であるとは 恒等写像
id: (X,d1) → (X,d2)
が同相であることをいう。また、これが一様同相ならば二つの距離は一様同値(いちようどうち、uniformly equivalent)であるという。
たとえば、d が距離であるとき、min(d, 1) と d/(1 + d) は d に同値な距離を定める。