Arithmetica Universalis
And in 14 Weeks (the Excess of 18 above the first 4) the Increase of the Grass, by Analogy, will be such, as to be sufficent to feed 7 Oxen for 18 Weeks: Add these 7 Oxen, which the Growth of the Grass alone would suffice to feed, to the 8, which the Grass without Growth after 4 Weeks would feed, and the Sum will be 15 Oxen. And, lastly, if 10 Acres suffice to feed 15 Oxen for 18 Weeks, then, in Proportion, 24 Acres would suffice 36 Oxen for the same Time.
日本語訳 :
例題. 12 頭の牛は 3 と 1/3 エーカーの牧草地を 4 週間で食べ尽くし、21 頭の牛は 10 エーカーの牧草地を 9 週間で食べ尽くすとする。36 エーカーの牧草地を 18 週間で食べ尽くす牛の頭数はいくらか。 答え 36 頭。
実際、ホイストンによる初版が出版されたときニュートンは非常に狼狽し、刊行されたものすべてを買い占め、処分することを考えたという。
Arithmetica には代数における記法、算術、幾何学と代数学の関係、方程式の解についてが記されている。ニュートンはデカルトの符号律を複素数根について適用し、代数方程式の複素数根の個数が符号律から決まることを、証明なしに要請している。150 年間、このニュートンの方法に厳密な証明が与えられることはなかった (ジェームズ・ジョセフ・シルベスター (James Joseph Sylvester) による証明は1865年。On the real and imaginary roots of algebraical equations: A Trilogy のことか)。