超距離空間
数学において超距離空間(ちょうきょりくうかん、英: ultrametric space)とは、三角不等式が
d ( x , y ) ≤ max { d ( x , z ) , d ( z , y ) } {\displaystyle d(x,y)\leq \max \left\{d(x,z),d(z,y)\right\}}
で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。