キュムラント
{\displaystyle \langle Y^{n}\rangle =\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}\alpha ^{n-k}\beta ^{k}\langle X^{n-k}\rangle \quad n=1,2,\dots }
と変換されるのに対し、キュムラントは、
⟨ Y ⟩ c = α ⟨ X ⟩ c + β , ⟨ Y n ⟩ c = α n ⟨ X n ⟩ c n = 2 , 3 , ... {\displaystyle \langle Y\rangle _{\mathrm {c} }=\alpha \langle X\rangle _{\mathrm {c} }+\beta ,\,\,\langle Y^{n}\rangle _{\mathrm {c} }=\alpha ^{n}\langle X^{n}\rangle _{\mathrm {c} }\quad n=2,3,\dots }
と、ほとんど形を変えないことに因む。