平均幅
三次元における凸体 K に対して、K の平均幅はその平均曲率(英語版) H の K の境界面全体に亘る算術平均値に関係がある。実は、
が成り立つ(ただし、δK は凸体 K の境界であり、dS は面素で、H は δK 上の対応する点における平均曲率である)。他の測度と平均曲率の一般化の間にも同様の関係が成り立ち、またほかの次元においても同じである
平均曲率上の積分のほうが典型的には平均幅よりも計算がおおきく容易であり、これは非常に有用な結果である。