ヘモレオロジー
S + γ [ D S D t − Δ V ⋅ S − S ⋅ ( Δ V ) T ] = μ ( h , d ) [ B + γ ( D B D t − Δ V ⋅ B − B ⋅ ( Δ V ) T ) ] − g A + C 1 ( g A − C 2 I μ ( h , d ) 2 ) {\displaystyle S+\gamma \left[{\frac {DS}{Dt}}-\Delta V\cdot S-S\cdot {(\Delta V)}^{T}\right]=\mu (h,d)\left[B+\gamma \left({\frac {DB}{Dt}}-\Delta V\cdot B-B\cdot {(\Delta V)}^{T}\right)\right]-gA+C_{1}\left(gA-{\frac {C_{2}I}{\mu (h,d)^{2}}}\right)}
ここで D/Dt は物質微分、V は流体の速度、C1, C2, g, γ は定数である。S と B は次のように定義される:
S = μ B + g A {\displaystyle S=\mu B+gA}
B = Δ V + ( Δ V ) T {\displaystyle B=\Delta V+(\Delta V)^{T}}
τ 0.5 = a | γ | 0.5 + b 0.5 {\displaystyle \tau ^{0.5}=a|\gamma |^{0.5}+b^{0.5}}
a と b は定数。剪断速度が非常に小さい時は b が剪断応力に寄与する。実際の血液での実験データでは、単一の定数 a, b の組み合わせでは剪断速度の全範囲でフィットしないが、剪断速度の範囲を分割して複数の定数の組み合わせを当てはめることにより良好な再現性が得られる。