シュタイナー楕円
幾何学における三角形のシュタイナー楕円(シュタイナーだえん)は、三角形の3頂点を通り重心を中心とする楕円である。名前はヤコブ・シュタイナーに由来する。シュタイナーの内接楕円との比較から、シュタイナーの外接楕円と呼ばれることもある。
シュタイナー楕円の面積は元の三角形の 4 π 3 3 , {\displaystyle {\frac {4\pi }{3{\sqrt {3}}}},} 倍であり、シュタイナーの内接楕円の4倍である。三角形に外接する楕円(外接円を含む)のうち、最も面積が小さい。
以下の解説で特に説明がない場合、 a, b, c は三角形の3辺の長さを表す。