ファウルハーバーの公式
ファウルハーバーの公式(ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula)は、最初の n 個の k 乗数の和
S k ( n ) := 1 k + 2 k + ⋯ + n k {\displaystyle S_{k}(n):=1^{k}+2^{k}+\dotsb +n^{k}}
を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。冪乗和についての研究をした、17世紀のドイツの数学者ヨハン・ファウルハーバー(英語版)の名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは関孝和およびヤコブ・ベルヌーイである。「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、ベルヌーイの公式、または内容を直接的に表現して冪乗和の公式などと呼ばれることもある。