代数多様体の函数体
V を体 K 上の多様体とすると、函数体 K(V) は V が定義された基礎体 K 上の体の拡大である。体の拡大の超越次元(transcendence degree)は、多様体の次元(英語版)(dimension)に等しい。K の有限生成である全ての拡大は、ある代数多様体からこの方法で生じる。これらの体拡大は K 上の代数函数体として知られている。
函数体にのみ依存する多様体 V の性質は、双有理幾何学で研究される。