絶対連続
以下に各点で連続だが絶対連続ではない関数の例を挙げる。
カントール関数
次の式で定義される関数 f
f ( x ) = { 0 ( x = 0 ) x sin  ( 1 / x ) ( x ≠ 0 ) {\displaystyle f(x)={\begin{cases}0&(x=0)\\x\sin(1/x)&(x\neq 0)\end{cases}}}
非有界閉区間上で考えた関数 ƒ(x) = x