微細構造定数
591~359~2729(57)\times 10^{-9}\ {\text{m}}^{2}/{\text{s}}\quad [1.2\times 10^{-9}]}
という結果が得られており、ここから微細構造定数の値が
α − 1 ( 87 Rb ) = 137.035 998 998 ( 85 ) [ 6.2 × 10 − 10 ] {\displaystyle \alpha ^{-1}({}^{87}{\text{Rb}})=137.035~998~998(85)\quad [6.2\times 10^{-10}]}
と得られている。 2020年には
h m a ( 87 Rb ) = 4.591 359 258 90 ( 65 ) × 10 − 9 m 2 / s {\displaystyle {\frac {h}{m_{\text{a}}({}^{87}{\text{Rb}})}}=4.591~359~258~90(65)\times 10^{-9}\ {\text{m}}^{2}/{\text{s}}}
という結果が得られており、この結果から微細構造定数の値は
α − 1 ( 87 Rb ) = 137.035 999 206 ( 11 ) [ 8.1 × 10 − 11 ] {\displaystyle \alpha ^{-1}({}^{87}{\text{Rb}})=137.035~999~206(11)\quad [8.1\times 10^{-11}]}
と計算されている。
量子電磁力学 (QED) において、微細構造定数は電子と光子の相互作用の結合定数である。QEDでは ħ = c = ε0 = 1とする自然単位系がとられるため、微細構造定数は α = e/4π となり、e = √4πα の関係が成り立つ。QEDの発展に貢献した物理学者R.P. ファインマンはその著書の中で次のように述べている。
結合定数 e、つまりホンモノの電子がホンモノの光子を放出、吸収する振幅については、深遠で美しい問いがある。これは実験ではおよそ0.08542455ぐらいに決まる単純な数だ(友人の物理学者たちは、この数字がわからない。というのも、この逆数の2乗を覚えているからであり、およそ137.03597 、最後の桁には2程度の不確かさがある値だ。これは50年以上前に発見されてからずっと謎であり、優秀な理論物理学者たちは皆、壁に貼り付け、悩んでいる。)。すぐにでもこの結合を表す数がどこから現れたのか、知りたいだろう。円周率や、もしかしたら自然対数の底に関係しているのかもしれない。誰もわからないのだ。こいつは全くもって物理学における重大な謎の一つだ。人間の理解が及ばないところから現れた魔法の数だ。