ザイフェルト–ファン・カンペンの定理
2つの基点付き位相空間 ( X , x ) {\displaystyle (X,x)} と ( Y , y ) {\displaystyle (Y,y)} が与えられると、その楔和 ( X ∨ Y , p ) {\displaystyle (X\vee Y,p)} を X ⨿ Y {\displaystyle X\amalg Y} の2つの基点を同一視する商を取ることで構成できる。
点(がひとつだけからなる空間)の基本群は自明であるから、ファン・カンペンの定理は
π 1 ( X ∨ Y , p ) ≅ π 1 ( X , x ) ∗ π 1 ( Y , y ) {\displaystyle \pi _{1}(X\vee Y,p)\cong \pi _{1}(X,x)*\pi _{1}(Y,y)}
が群の同型であることを示す。