Tonnetz
ハーモニックテーブルノートレイアウト(英語版)は、最近位相幾何学的にTonnetzと同等のノートレイアウトを使用する音楽インターフェイスとして開発された。
シントニック音律(英語版)であるTonnetzは、連続する完全5度を示す線、連続する長3度を示す線、連続する短3度を示す線を接続することによって与えられたアイソモフィックキーボードから導出することができる。Tonnetz自体と同様に、アイソモフィックキーボード(英語版)はチューニング不変性を持つ。シントニック音律であるTonnetzの形態は、一般に円筒形である。
Tonnetzは、アルノルト・シェーンベルクの調域図(chart of the regions)に対する双対グラフであり、もちろんその逆でもある。音楽認識の研究により、人間の脳は調域図を使用して音調関係を処理することが実証されている。