数学 (教科)
「数学III」(標準単位数3単位) 極限 数列の極限 - 数列の極限・無限級数の収束・発散・和 分数関数・無理関数 合成関数・逆関数 関数の極限 - 関数値の極限 微分法 導関数 - 関数の和・差・積・商の導関数・合成関数の導関数・三角関数・指数関数・対数関数の導関数・高次導関数 導関数の応用 - 接線・法線・関数値の増減・第二次導関数の応用(グラフの凹凸)・速度・加速度 積分法 不定積分と定積分 - 積分とその基本的な性質・簡単な置換積分法・部分積分法・いろいろな関数の積分 積分の応用 - 面積・体積・曲線の長さ・関数方程式
2019年現在の文系諸学部では、数学IIIは全て課されない。
文系学部では、私立大学の場合は数学は不要か、数学I,A(+II, B)と地理歴史の選択ができる場合が多い。国立大学文系では大学入学共通テスト(旧・大学入試センター試験)で必須、難関大学では二次試験でも学部学科によらず必須とするのが通常であるが、出題範囲は私立文系と概ね同じである。私立文系が経済学部であっても入学試験で数学を必須としないのは、必須とすると受験者が減ってしまうためであって、入学後、数学が不要であるからではない。大学進学後は、文科系の学部学科においても経済学・統計学など数学を必要とする分野が広範囲に存在する上、数学III程度の内容は理解していることを前提に数学教育がおこなわれることも少なくない。
理系学部では大多数の大学で必須I・II・III・A・B又は理科と選択をしなければならない。そのため、大学入試を考慮した上で文系と理系の区別がなされる高等学校においては、通常文系が数学I・II・A・Bを学習し、理系はそこから更にIIIを学習する。
数学A・Bは、内容を選択して履修する科目である。
図形(初等幾何学) 平面図形 多角形の角度 対称性 図形の移動(平行移動・対称移動・回転移動) 作図 線分の垂直二等分線 角の二等分線 三角形や四角形の内接円・外接円 平行と図形の合同(中学2年で学習) 平行線の性質(同位角・錯角) 三角形の合同条件・性質 平行四辺形の性質 証明 図形の相似(中学3年で学習) 中点連結定理 相似比と面積比・体積比の関係 円周角の定理と中心角 空間図形 見取図・展開図 正多面体 投影図(平面図・立面図・側面図) ねじれの位置の把握 立体の相似 球の体積と表面積(中学1年で学習) ピタゴラスの定理
関数 座標 関数の定義 比例・反比例 比例式 一次関数とそのグラフ(変化の割合・傾き (数学))(中学2年で学習) 2乗に比例する関数(二次関数の初歩) いろいろな事象と関数
資料の活用(確率・統計) 確率(中学1年でも習うが・基本・応用問題は2年で学習) 資料の整理 - 度数分布とヒストグラム、中央値・最頻値・範囲・相対度数など 標本調査 整理のしかた(中学1・2年で学習) 箱ひげ図・四分位範囲
中高一貫校によっては代数・関数・確率・統計を「代数」、図形・計量を「幾何」と分け、並行して授業が行なわれることがある。システム数学や体系数学をはじめこのような分け方に対応した検定外教科書も販売されている。特に幾何分野は検定教科書では体系的な学習が不可能なので採用されることが多い。