円形チェス
しかし円形ボードでは、キングまたはクィーンの前のポーンどちらも1マスしか攻撃範囲がなく、その前進はビショップのための移動範囲を1マス開けることにしかならないため、この有効性は当てはまらない。プレイヤーによってはとにかく中央のポーンを進める者もいるし、より強力な攻撃ラインを開くためルークの前のポーンを進める者もいるが、どの動きが最良であるのかは明らかでない。
正方形のボードと円形のボードの幾何学的形状の違いは、エンドゲームの理論にもかなりの違いを生み出す。通常のチェスのける4つの「基本的なチェックメイト」のうち3つ(キングとルーク 、キングと2つのビショップ、およびキングとビショップとナイトの単独キングに対するもの)は、防御側ののキングをボード上のコーナーに押し込むことに依存しているため、円形のボードでは不可能になる。円形チェスの「基本的なメイト」は、キングとクイーン、キングとルークとマイナーピース 、およびキングと3つのマイナーピースで単独のキングに対するものである。通常のチェスではエンドゲームで引き分けになる傾向が強いため、防御側が投了とみなされるようなポジションでもプレーを続けることがよくある。しかし円形チェスでは、特定の局面では攻撃側に有利になる場合がある。キングに対するキングとポーンの攻撃では、ステイルメイトの防御は不可能(ポーンが向かっている側へキングが追い詰められることがないため)であり、したがって防御側のキングが引き分けに持ち込むためには、防御されるか昇格される前にそのポーンを捕獲するしかない(さもなければ常に相手の勝利になる)。