冪函数
任意の非零自然数 n に対して、
n が偶数のときは fn: [0, +∞) → [0, +∞) と見て、
n が奇数のときは fn: R → R と見て、
函数 fn は全単射である。従ってその逆函数が存在するが、fn の逆函数は n-乗根函数といい、やはりこれも冪函数として
f n − 1 ( x ) := x n = x 1 / n =: f 1 / n ( x ) {\displaystyle f_{n}^{-1}(x):={\sqrt[{n}]{x}}=x^{1/n}=:f_{1/n}(x)}
なる形に書くことができる。x → +∞ の極限で値は +∞ となるが、グラフは横軸に平行に近づく。直交座標系にグラフを書けば f1/n は、直線 y = x に関して、fn と(必要ならば正の実軸上の函数に制限して)対称である。