クレインの条件
数学の解析学の分野におけるクレインの条件(クレインのじょうけん、英: Krein's condition)とは、指数関数の和
{ ∑ k = 1 n a k exp  ( i λ k x ) , a k ∈ C , λ k ≥ 0 } , {\displaystyle \left\{\sum _{k=1}^{n}a_{k}\exp(i\lambda _{k}x),\quad a_{k}\in \mathbb {C} ,\,\lambda _{k}\geq 0\right\},\,}
が実数直線上のある重み付き L2 空間において稠密であるための必要十分条件を与えるものである。マルク・クレインによって1940年に発見された。他にもクレインの条件と呼ばれるある系(corollary)があり、こちらはモーメント問題(英語版)の不定性のための十分条件を与えるものである。