リスク中立確率
が成り立つ。ここで
m t + 1 = 1 1 + r f , t + 1 d P ~ d P {\displaystyle m_{t+1}={\frac {1}{1+r_{\mathrm {f} ,t+1}}}{\frac {d{\widetilde {\mathbb {P} }}}{d\mathbb {P} }}}
とすれば、
p i , t = E t [ m t + 1 ( p i , t + 1 + d i , t + 1 ) ] {\displaystyle p_{i,t}=E_{t}\left[m_{t+1}(p_{i,t+1}+d_{i,t+1})\right]}
となる。よって m t + 1 {\displaystyle m_{t+1}} は確率的割引ファクターである。
ここで d i , t + 1 {\displaystyle d_{i,t+1}} は金融資産 i {\displaystyle i} の時点 t + 1 {\displaystyle t+1} におけるインカム・ゲインであり、 r f , t + 1 {\displaystyle r_{\mathrm {f} ,t+1}} は安全資産の利子率である。 E ~ t {\displaystyle {\widetilde {E}}_{t}} は確率測度 P ~ {\displaystyle {\widetilde {\mathbb {P} }}} による、時点 t {\displaystyle t} までの情報で条件づけられた条件付き期待値である。
連続時間モデルの場合は、インカム・ゲインの確率過程が区分的に連続ならば、次のような方程式が成立する。
p i , t = E ~ t [ ∫ 0 s exp  { − ∫ 0 u r f , t + v d v } d i , t + u d u + exp  { − ∫ 0 s r f , t + u d u } p i , t + s ] {\displaystyle p_{i,t}={\widetilde {E}}_{t}\left[\int _{0}^{s}\exp \left\{-\int _{0}^{u}r_{\mathrm {f} ,t+v}dv\right\}d_{i,t+u}du+\exp \left\{-\int _{0}^{s}r_{\mathrm {f} ,t+u}du\right\}p_{i,t+s}\right]}
ただし、ここでの安全資産の利子率 r f , t {\displaystyle r_{\mathrm {f} ,t}} は指数レートによる連続時間においての利子率となる。