シュテファン＝ボルツマンの法則
放射輝度との関係として表した時の係数は
σ π ≈ 1.804 × 10 − 8 W m − 2 sr − 2 K − 4 {\displaystyle {\frac {\sigma }{\pi }}\approx 1.804\times 10^{-8}\ {\text{W}}\ {\text{m}}^{-2}\ {\text{sr}}^{-2}\ {\text{K}}^{-4}}
となる。また、エネルギー密度との関係として表した時の係数は
4 σ c ≈ 7.566 × 10 − 16 J m − 3 K − 4 {\displaystyle {\frac {4\sigma }{c}}\approx 7.566\times 10^{-16}\ {\text{J}}\ {\text{m}}^{-3}\ {\text{K}}^{-4}}
となる。
その場合は 0 ≤ ε ≤ 1 の係数を用いて
I = ε σ T 4 {\displaystyle I=\epsilon \sigma T^{4}}
のように補正される。 係数 ε は放射率(emissivity)、もしくは射出率と呼ばれる。厳密には放射率は波長に依存するため、この関係は近似的なものである。
放出されるエネルギーを放射輝度 L で表せば
L = 1 π I = σ π T 4 {\displaystyle L={\frac {1}{\pi }}I={\frac {\sigma }{\pi }}T^{4}}
となる。 空間に放出された電磁波のエネルギー密度 u で表せば
u = 4 c I = 4 σ c T 4 {\displaystyle u={\frac {4}{c}}I={\frac {4\sigma }{c}}T^{4}}
となる。