三角関数
x 軸の正の部分となす角は
t = θ + 2 π n ( 0 ≤ θ < 2 π , n ∈ Z ) {\displaystyle t=\theta +2\pi n\quad (0\leq \theta <2\pi ,\,n\in \mathbb {Z} )}
と表すことができ、θ を偏角、t を一般角という。
一般角 t が 2π 進めば点 P(cost, sint) は単位円上を1周し元の位置に戻る。従って、
cos  ( t + 2 π n ) = cos  t sin  ( t + 2 π n ) = sin  t {\displaystyle {\begin{aligned}\cos(t+2\pi n)&=\cos t\\\sin(t+2\pi n)&=\sin t\end{aligned}}}
すなわち三角関数 cos, sin は周期 2π の周期関数である。
ほぼ同様に、tan, cot は周期 π の周期関数、sec, csc は周期 2π の周期関数である。
また、cosθ, sinθのグラフの形は正弦曲線である。
sin および cos については、冪級数による表示から明らかである。また
tan  ( − θ ) = sin  ( − θ ) cos  ( − θ ) = − sin  θ cos  θ = − tan  θ {\displaystyle \tan(-\theta )={\frac {\sin(-\theta )}{\cos(-\theta )}}={\frac {-\sin \theta }{\cos \theta }}=-\tan \theta }
である。
sin  ( π 2 − θ ) = cos  θ cos  ( π 2 − θ ) = sin  θ tan  ( π 2 − θ ) = cot  θ {\displaystyle {\begin{aligned}\sin \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)&=\cos \theta \\\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)&=\sin \theta \\\tan \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)&=\cot \theta \end{aligned}}}