位置空間と運動量空間
量子力学では、粒子は量子状態で記述される。量子状態は基底となる状態の重ね合わせ(すなわち加重和としての線形結合)として表すことができる。原理上は、状態の基底の集合は、空間を張るものであれば自由に選べる。 基底関数の集合として位置演算子の固有関数を選んだ場合、状態は位置空間(通常イメージする長さを単位とした空間)における波動関数ψ(r) と言える。 有名な位置 r についてのシュレーディンガー方程式は、位置表示における量子力学の1つの例である。
基底関数として別の演算子の固有関数を選べば、同じ状態を異なる表現を得ることができる。 もし基底関数として運動量演算子の固有状態を選べば、得られる波動関数 φ {\displaystyle \phi } (k)は運動量空間における波動関数と言える。