シングマスター予想
シングマスターは、n と k に関するディオファントス方程式
について、これが無限に多くの解を持つことを証明した。この方程式の解は、非負整数 i を用いて次のように表される。
ここで Fj は j 番目のフィボナッチ数 (F0 = 0, F1 = 1) である。

このとき、等しくなる両辺の値を a とおくと、
となり、パスカルの三角形に (少なくとも) 6回登場する数の族を得る。これをシングマスターの無限族と呼ぶ。