確率的チューリング機械
また、両方を制約を課した場合は、RLP、Co-RPL、BPLP、ZPLP がある。
確率的計算は対話型証明系の多くのクラスの定義においても重要である。この場合、検査機構(verifier)は全能の証明機構(prover)にだまされないためにランダム性を必要とする。例えば、IPクラスは PSPACE に等しいが、検査機構でのランダム性を排除すると NP と等しくなってしまう。PSPACE と NP の関係は正確には未だ確定していないが、おそらく NP の方が小さいと考えられている。
計算複雑性理論の課題の1つとして、「ランダム性は計算能力を向上させるか?」という問題がある。つまり、確率的チューリング機械で多項式時間で解ける問題があるとき、それが決定性チューリング機械では多項式時間で解けないと言えるだろうか? それとも、決定性チューリング機械で確率的チューリング機械をシミュレートして、高々多項式程度の低速化で問題を解けるだろうか? 現在、多くの研究者は後者(P = BPP)が正しいと考えている。多項式時間ではなく対数領域についての同様の問題(L = BPLP か?)は、さらに広く信じられている。一方、ランダム性によって対話型証明系の能力が与えられ、難しい問題を解く単純なアルゴリズムがランダム性の導入によって発見されているのも事実である。
本質的に確率的な計算のモデルとして、量子コンピュータがある。