指標群
各指標 f は G の共役類上定数である、つまり、f(h g h) = f(g). この理由のため、指標は類関数 (class function) と呼ばれることがある。
位数 n の有限アーベル群はちょうど n 個の異なる指標をもつ。これらは f1, ..., fn で表記される。関数 f1 は自明な表現である、すなわち ∀ g ∈ G f 1 ( g ) = 1 {\displaystyle \forall g\in G\;\;f_{1}(g)=1} 。それは G の主指標 (principal character of G) と呼ばれる。それ以外は非主指標 (non-principal character) と呼ばれる。非主指標はある g ∈ G {\displaystyle g\in G} に対して f i ( g ) ≠ 1 {\displaystyle f_{i}(g)\neq 1} という性質をもつ。