類似中線
3本の類似中線の交点は類似重心またはルモワーヌ点と呼ばれる。
三角形の3辺の長さを a, b, c とすると類似重心の三線座標は a : b : c 、重心座標は a : b : c となる。
内接円と辺の接点を D, E, F としたとき、三角形 DEF の類似重心は元の三角形のジェルゴンヌ点になる。
ルモワーヌ点を通り、各辺に平行に引いた直線と辺との6つの交点は同一円周上にある。この円のことを第一ルモワーヌ円と呼ぶ。また、ルモワーヌ点を通り、各辺に逆平行に引いた直線と辺との6つの交点は同一円周上にある。この円のことを第ニルモワーヌ円と呼ぶ。