RC回路
したがって、 t = N τ {\displaystyle t=N\tau } から t = ( N + 1 ) τ {\displaystyle t=(N+1)\tau } までの間に電圧は t = N τ {\displaystyle t=N\tau } のときの電圧から最終的な電圧に向かって 63.2% 変化する。したがって、コンデンサへの電荷蓄積は τ {\displaystyle \tau } 後には 63.2 % となり、約 5 τ {\displaystyle 5\tau } でほぼ完全に(99.3%)電荷を蓄積する。コンデンサが完全に電荷を蓄積した状態で電圧源を短絡回路に置き換えると、コンデンサにかかる電圧は V {\displaystyle V} から 0 へ時間とともに指数関数的に低下していく。 τ {\displaystyle \tau } 後には電荷が 36.8% となり、約 5 τ {\displaystyle 5\tau } でほぼ完全に(0.7%)放電する。なお、回路に流れる電流 I {\displaystyle I} は、抵抗器にかかる電圧からオームの法則によって求めることができる。
以上のことは、回路を表した以下の微分方程式を解くことでも導き出すことができる。
V i n − V C R = C d V C d t {\displaystyle {\frac {V_{in}-V_{C}}{R}}=C{\frac {dV_{C}}{dt}}} V R = V i n − V C {\displaystyle \,\!V_{R}=V_{in}-V_{C}}
1つめの方程式は積分因子を使って解くことができ、2つめはそこから容易に解ける。得られる解はラプラス変換を使って得られる解と全く同じである。
どちらの伝達関数にも1つの極が次の位置にある。
s = − 1 R C {\displaystyle s=-{1 \over RC}}
さらに、抵抗器の伝達関数には原点に零点がある。