ド・モアブルの定理
n を 2 以上の自然数とするとき、z = 1 を満たす z を求める。
z の極形式を z = r(cos θ + i sin θ)(r ≥ 0, θ は実数)とする。
z n = { r ( cos  θ + i sin  θ ) } n = r n ( cos  θ + i sin  θ ) n = r n ( cos  n θ + i sin  n θ ) = 1 {\displaystyle {\begin{aligned}z^{n}&=\{r(\cos \theta +i\sin \theta )\}^{n}\\&=r^{n}(\cos \theta +i\sin \theta )^{n}\\&=r^{n}(\cos n\theta +i\sin n\theta )\\&=1\end{aligned}}}