フィッシャーの正確確率検定
フィッシャーは、そのためには小計が観測値と同じになるような場合だけを考慮すればよいことを示した。今の例では、その考慮に入れるべき場合は次の1つ(男はだれもダイエットしていない)だけである:
観測データの有意性(つまり、帰無仮説が正しい場合に同じデータもしくはもっと極端なデータが得られる総確率)を計算するためには、これらの分割表全てから確率を求めてその総和をとる必要がある。上の例ではp値は0.0014である。
なお、以上はある一方に偏った場合だけを考慮する(女性のダイエット率の方が高いのかどうかを調べる)片側検定であるが、両方への偏りを考慮する(男性のダイエット率の方が高い場合もありうるとして考える)両側検定を行うためには、以上に示したのと反対向きに極端な場合の表も考慮する必要がある。多くの統計検定とは違い、両側検定でのp値は片側検定でのそれの2倍になるとは限らない。
正確確率検定の計算には時間がかかり、コンピュータを用いる場合でも注意が必要である。これは式が階乗を含み、また標本の大きさが大きくなると観測データより極端な場合の数が爆発的に増加してしまうからである。計算には市販の数表を使うこともできるが、現在は統計パッケージでの計算も可能である(ただし数値の偏りが小さい場合など計算できないこともある)。