連続一様分布
X が標準一様分布であるとき、逆関数法により、Y = −ln(X) / λ はパラメータ λ の指数分布となる。
Y = 1 − X 1 / n {\displaystyle Y=1-X^{1/n}} はパラメータが 1 と n のベータ分布である。なお、このことは、標準一様分布がパラメータ 1 と 1 のベータ分布の特殊ケースであることを意味する。
2つの独立同分布の一様分布の総和は対称な三角分布となる。
一様分布に従う独立な確率変数の和はアーウィン゠ホール分布(英語版)に従う。