オイラーの分割恒等式
母関数で書き表したものの左辺を変形すると右辺が得られる。
∏ m = 1 ∞ ( 1 + x m ) = ∏ m = 1 ∞ ( 1 + x m ) ( 1 − x m ) 1 − x m = ∏ m = 1 ∞ 1 − x 2 m 1 − x m = 1 − x 2 ⋅ 1 1 − x 1 ⋅ 1 − x 2 ⋅ 2 1 − x 2 ⋅ 1 − x 2 ⋅ 3 1 − x 3 ⋅ 1 − x 2 ⋅ 4 1 − x 4 ⋅ . . .