転覆 (鉄道車両)
v 2 R g sin  θ + cos  θ ≒ 1 {\displaystyle {\frac {v^{2}}{Rg}}\sin \theta +\cos \theta \fallingdotseq 1} ... (3)
としている。また、(1)式は、ナハ10形での実車試験結果などから考察して以下の仮定に基づいている。
車両のバネによる車体変位の影響は、車体重心高さhG と車体風圧中心高さhBC を25%増した有効高さhG、hBC を使用することで等価とみなし、影響を(1)式の中に織り込む。
横風による影響は、横力のみとして揚力は考慮しない。抵抗係数CY は1.0を仮定する。車両への風向角度による影響は考慮しない。
左右振動加速度αy は、走行速度の変数として以下のように仮定する。
α y = { 0.00125 v v ≤ 80 km/h 0.1 v > 80 km/h {\displaystyle \alpha _{y}={\begin{cases}0.00125v&v\leq 80{\mbox{km/h}}\\0.1&v>80{\mbox{km/h}}\end{cases}}} ... (4)
横風による転覆において、風上側の輪重が0となり転覆が開始すると考えられる風速を転覆限界風速と呼ぶ。(1)式では、D = 1のとき(風向きが逆のときはD = -1のとき)の風速uが転覆限界風速に相当する。
(1)式より、車体と台車重量が重く、車体風圧中心と重心の高さが低く、車体側面の面積が小さく、車輪・レール接触点左右間隔が大きい(= 軌間)ような諸元の車両が転覆しにくいことが分かる。
曲線通過での速度超過に対しては、ATCや速度制限付きATSなどを導入し、ヒューマンエラーによる速度超過を無くす処置が取られている。JR福知山線脱線事故以後には、国土交通省より速度超過防止用ATSの緊急整備が全国の鉄道事業者へ指示された。
μ = W T / W B , W = W B + W T {\displaystyle \mu =W_{T}/W_{B}\ ,\ W=W_{B}+W_{T}}
それぞれのパラメータは、D:輪重減少率[-]、P0:静止輪重[kgf]、PL:風上側輪重[kgf]、WB:車体重量の半分[kg]、WT:1台車重量[kg]、hGB:レール面からの車両重心の有効高さ[m]、hBC:レール上面からの車体風圧中心の有効高さ[m]、hGT:レール面からの台車重心高さ[m]、G:車輪・レール接触点左右間隔[m]、v:走行速度[m/sec]、R:曲線半径[m]、g:重力加速度[m/sec]、c:カント量[m]、αy:走行中の車体の重心位置における左右振動加速度(重力加速度で除したG単位)[-]、ρ:重力加速度で除した空気密度[kg-sec/m]、u:風速[m/sec]、S:車体側面の投影面積の半分[m]、CY:横風に対する車体の抵抗係数[-]となっている。
(1)式の導出においては、カント角 θ は十分に小さいとみなし、
cos  θ ≒ 1 , sin  θ ≒ θ ≒ c / G {\displaystyle \cos \theta \fallingdotseq 1,\sin \theta \fallingdotseq \theta \fallingdotseq c/G} ... (2)
と置き、さらに、実数値上から(v /Rg)sinθはconθに比べると十分に小さいので、