漸近線
とくに x軸平行の漸近線は、前節の a = 0 の場合であり、漸近線 y = b は
lim x → ∞ f ( x ) = b {\displaystyle \lim _{x\to \infty }f(x)=b} または lim x → − ∞ f ( x ) = b {\displaystyle \lim _{x\to -\infty }f(x)=b}
で与えられる。
例えば、逆正接関数 y = arctan x では、
lim x → ∞ arctan  x = π 2 , lim x → − ∞ arctan  x = − π 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\lim _{x\to \infty }\arctan x&={\frac {\pi }{2}},\\\lim _{x\to -\infty }\arctan x&=-{\frac {\pi }{2}}\end{aligned}}}
より、y = ±π/2 は漸近線である。