一元体
n 個の元からなる集合上の置換の総数は n! 個であり、 [ n ] q ! := [ 1 ] q [ 2 ] q ⋯ [ n ] q {\displaystyle [n]_{q}!:=[1]_{q}[2]_{q}\cdots [n]_{q}} を q-階乗とすれば、Fq における極大旗の総数は [n]q! である。実際、集合上の置換はフィルター付き集合と考えることができ、旗はフィルター付きベクトル空間とかんがえることができる。たとえば、置換 (0, 1, 2) は {0} ⊂ {0, 1} ⊂ {0, 1 , 2} なるフィルター付けに対応する。