ジョーンズ計算法
ジョーンズベクトルはx及びy成分の(相対的)振幅と(相対的)位相を表す。
各成分の絶対値の2乗の和が光強度に比例する。計算の始まりではこれが1になるように規格化するのが一般的であり、これによって多くの計算は簡単になる。ジョーンズベクトルの第一成分を実数にすることも一般的である。これによって他の光波との干渉の計算に必要な位相の情報が失われる。なお、この記事でのジョーンズベクトル及びジョーンズ行列は、Hechtに従い、光波の位相の振動項を φ = k z − ω t {\displaystyle \phi =kz-\omega t} と表すことを想定する。この定義の下では、 φ x {\displaystyle \phi _{x}} や φ y {\displaystyle \phi _{y}} の増加は位相の遅れ、減少は位相の進みを表す。例えば、ジョーンズベクトルの成分が i {\displaystyle i} ( = e i π / 2 {\displaystyle =e^{i\pi /2}} ) のときは、1 ( = e 0 {\displaystyle =e^{0}} ) に比べて位相が π / 2 {\displaystyle \pi /2} (または 90度) 遅れていることを意味する。Collettはこれと反対の定義( φ = ω t − k z {\displaystyle \phi =\omega t-kz} )を使っている。他の文献を参照するときには注意が必要である。
下の表は、よく使われる6つの規格化ジョーンズベクトルを示す。
移相子は、x成分とy成分とに位相差を与え、結果として偏光の状態を変えるものである。波長板(英語版)は移相子の代表的なものである。 進相軸が垂直あるいは水平な移相子では、そのジョーンズ行列の非対角成分はゼロである。つまり、
( e i φ x 0 0 e i φ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}e^{i\phi _{x}}&0\\0&e^{i\phi _{y}}\end{pmatrix}}}
と書き表すことができる。 ここで φ x {\displaystyle \phi _{x}} と φ y {\displaystyle \phi _{y}} はそれぞれ x {\displaystyle x} と y {\displaystyle y} 方向の電場の位相を表す。