エリダヌス座イプシロン星
2000年には、視線速度の変化により恒星から3.39au離れた位置に惑星エリダヌス座ε星bが発見された。エリダヌス座ε星bは木星の1.55倍の質量を持つ巨大ガス惑星で半径は木星より大きいと推測されている。軌道離心率0.702という極端に歪んだ軌道をほぼ7年で公転するエキセントリック・プラネットでもあるとされている。2006年には、ハッブル宇宙望遠鏡によるアストロメトリーでの観測にも成功した。
塵円盤の形状から、軌道長半径約40auで公転周期が約290年、質量が木星の10%程度の惑星が存在するかもしれないという仮説が立てられているが、2017年5月現在、それを裏付ける観測結果は得られていない。恒星に近い位置には塵円盤が観測されていないため、現在の太陽系の形成と進化のモデルに照らし合わせると地球型惑星が存在する可能性がある。およそ0.53auの軌道に地球に似た惑星があれば、居住に適しているだろうと考えられる。
2015年、国際天文学連合がエリダヌス座ε星及びε星bの固有名を募集し、アメリカのワシントン州にあるマウンテンサイド中学校からの提案を受け、ε星に Ran、ε星bに AEgir という固有名が付けられた。それぞれ北欧神話の海の神であるラーン、エーギルに由来する。