HMFモデル
HMF モデルは1次元 N {\displaystyle N} 粒子系のモデルであり、 θ i {\displaystyle \theta _{i}} , p i {\displaystyle p_{i}} をそれぞれ i {\displaystyle i} 番目の粒子の座標および運動量として、HMF モデルのハミルトニアンは
H = ∑ i = 1 N p i 2 2 + J 2 N ∑ i , j = 1 N [ 1 − cos  ( θ i − θ j ) ] {\displaystyle H=\sum _{i=1}^{N}{\frac {p_{i}^{2}}{2}}+{\frac {J}{2N}}\sum _{i,j=1}^{N}\left[1-\cos(\theta _{i}-\theta _{j})\right]}
により与えられる。ただし座標 θ i {\displaystyle \theta _{i}} は θ i + 2 π {\displaystyle \theta _{i}+2\pi } と θ i {\displaystyle \theta _{i}} を同一視する。
ハミルトニアン平均場モデルまたはHMFモデル (英: Hamiltonian Mean Field model, HMF model) とは、物理学において多体系の研究に用いられる模型のひとつである。重力多体系を単純化した模型として宇宙物理学の観点から、また長距離相互作用のある系として統計力学の観点から研究されてきた。1次元系であるにもかかわらず相転移が起こるほか、violent relaxation、長期的に持続する metaequilibrium state、ゆっくりとした衝突緩和といった長距離相互作用系の興味深い性質を備えている。