七十二角形
2 cos  2 π 72 + 2 cos  50 π 72 + 2 cos  46 π 72 = 0 2 cos  14 π 72 + 2 cos  62 π 72 + 2 cos  34 π 72 = 0 2 cos  10 π 72 + 2 cos  38 π 72 + 2 cos  58 π 72 = 0 2 cos  70 π 72 + 2 cos  22 π 72 + 2 cos  26 π 72 = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}2\cos {\frac {2\pi }{72}}+2\cos {\frac {50\pi }{72}}+2\cos {\frac {46\pi }{72}}=0\\2\cos {\frac {14\pi }{72}}+2\cos {\frac {62\pi }{72}}+2\cos {\frac {34\pi }{72}}=0\\2\cos {\frac {10\pi }{72}}+2\cos {\frac {38\pi }{72}}+2\cos {\frac {58\pi }{72}}=0\\2\cos {\frac {70\pi }{72}}+2\cos {\frac {22\pi }{72}}+2\cos {\frac {26\pi }{72}}=0\\\end{aligned}}}
正七十二角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正七十二角形は折紙により作図可能である。