回帰分析
回帰(、英: regression)とは、統計学において、Y が連続値の時にデータに Y = f(X) というモデル(「定量的な関係の構造」)を当てはめること。別の言い方では、連続尺度の従属変数(目的変数)Y と独立変数(説明変数)X の間にモデルを当てはめること。X が1次元ならば単回帰、X が2次元以上ならば重回帰と言う。Y が離散の場合は分類と言う。
回帰分析(、英: regression analysis)とは、回帰により分析すること。
回帰で使われる、最も基本的なモデルは Y = A X + B {\displaystyle Y=AX+B} という形式の線形回帰である。
「回帰」という用語は、英語の「regression」からの翻訳であるが、元々は生物学的現象を表すために19世紀にフランシス・ゴルトンによって造られた。ゴルトンは、背の高い祖先の子孫の身長が必ずしも遺伝せず、先祖返りのように平均値に戻っていく、すなわち「逆戻り、後戻り(=regression)」する傾向があることを発見した。これを「平均への回帰」という。ゴルトンはこの事象を分析するために「線形回帰(英: linear regression)」を発明した。ゴルトンにとって回帰はこの生物学的意味しか持っていなかったが、のちに統計学の基礎となり、「回帰(英: regression)」という用語も統計学へ受け継がれたのである。