等角航路
βが90度の倍数でない時、 k = tan  β ( ≠ 0 ) {\displaystyle k=\tan \beta (\neq 0)} とすると、微小変化は
k d φ = cos  φ d λ {\displaystyle kd\varphi =\cos \varphi d\lambda } つまり d λ d φ = k cos  φ {\displaystyle {\frac {d\lambda }{d\varphi }}={\frac {k}{\cos \varphi }}}
この式はメルカトル図法における赤道と緯線の間の距離を求める式と定数倍の違いだけであり、赤道との交点を λ 0 gd − 1  φ + λ 0 {\displaystyle \lambda _{0}\operatorname {gd} ^{-1}\varphi +\lambda _{0}} である。( gd {\displaystyle \operatorname {gd} } はグーデルマン関数。)