定常波
各点は同じ位相・周期で単振動する。そのため全ての点の変位が0になる時刻tminおよび全ての点の変位が最大になる時刻tmaxが存在する。
媒質中の各点はそれぞれの位置に応じた振幅Axで振動する。
節xminと腹xmaxはそれぞれ一定の間隔Δx=λ/2ごとに現れる。
隣り合う節と腹の間隔も一定値となりその値はΔx'=λ/4となる。
腹における振幅Amaxは2Aとなる。
各点の単振動の周期τはTとなる。
tmin、tmax、xmin、xmax、Δx、Δx'、Ax、Amax、τはそれぞれ以下の式で表される。
各点は同じ位相・周期で振動する。そのため全ての点の変位が0になる時刻および全ての点の変位が最大になる時刻が存在する。
媒質中の各点はそれぞれの位置に応じた振幅で振動する。
全く振動せず振幅が0になる点および振幅が最大になり変位が最も揺れ動く点が現れる。前者を節(node)、後者を腹(anti-node)という。重なり合う2つの波の波長をλとすると、節および腹はそれぞれλ/2ごとに現れる。
腹における振幅は元の波の2倍になる。
各点の振動の周期は元の波と同じである。
ボーアの原子模型において、原子核を周回する電子は原子軌道上に定常波として安定して存在していると考えられている。
ボーアの量子条件は以下の式
m e v n r n = n h 2 π {\displaystyle m_{e}v_{n}r_{n}={\frac {nh}{2\pi }}}
(ただしme、vn、rn、hはそれぞれ電子の質量、電子の速さ、軌道半径、プランク定数)
で表されているが、これにド・ブロイ波の式
λ = h m v {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}}
を応用すると次式が得られる。
n λ e = 2 π r n {\displaystyle n\lambda _{e}=2\pi r_{n}}
この式においてλeは電子の物質波としての波長である。これは前節で述べた閉曲線上での定常波の式を満たしており、すなわち電子は定常波として原子軌道上に安定して存在できることを意味している。