ユークリッド幾何学
古代エジプトや古代ギリシャなどでは盛んに幾何学が研究されていた。 エウクレイデスはその成果を『原論』の1~4巻において体系化した。その手法は以下の通りである。
まず、点や線などの基礎的な概念に対する定義を与える。
次に、一連の公理を述べ、公理系を確立する。
そして、それらの上に500あまりの定理を証明する。
という現代数学に近い形式をとっており、完成度の高いものであったので、それ以降の多くの幾何学者はこの体系の上に研究を進めた。 ヨーロッパでは重要な教養の一つと考えられていたものである。
こうして基礎づけられ発展した体系は、エウクレイデス(英名:Euclid ユークリッド)に因んでユークリッド幾何学と呼ばれるようになった。
現代的観点からは公理系に若干の不備もあり、「現代数学の父」ダフィット・ヒルベルトがより厳密に体系化している。(ヒルベルトの公理(英語版))