重畳加算法
重畳加算法のアドバンテージは、この巡回畳み込みが畳み込み定理により、次のような FFTの積の逆FFT として効率的に計算できる事にある:
ここで FFT {\displaystyle {\textrm {FFT}}} と IFFT {\displaystyle {\textrm {IFFT}}} は(ブロック長 N {\displaystyle N} の)高速フーリエ変換と逆高速フーリエ変換である。 FFTアルゴリズムによっては、(巡回畳み込み計算のために)FFTブロック長 N {\displaystyle N} を調整する事が理に適っている。例えばCooley-Tukey型FFTアルゴリズム (radix-2アルゴリズム) を使う場合、2の冪乗のブロック長を選ぶと有利である:
N = L + M − 1 = 2 p , p ∈ N {\displaystyle N=L+M-1=2^{p},\quad p\in \mathbb {N} }