ショートレートモデル
σ r t {\displaystyle \sigma {\sqrt {r_{t}}}} の項は(一般的には)利子率が負となる可能性を排除している。
ホー・リー・モデル (1986) においてはショートレートは d r t = θ t d t + σ d W t {\displaystyle dr_{t}=\theta _{t}\,dt+\sigma \,dW_{t}} となる。
ハル・ホワイト・モデル (1990) もしくは拡張バシチェックモデルではショートレートは d r t = ( θ t − α r t ) d t + σ t d W t {\displaystyle dr_{t}=(\theta _{t}-\alpha r_{t})\,dt+\sigma _{t}\,dW_{t}} となる。多くの定式化において、パラメーター θ , α , σ {\displaystyle \theta ,\alpha ,\sigma } の一つもしくは複数は時間に依存しないとされる。このモデルは対数正規として考えることが出来る。格子モデルに基いた実装においては3項モデルが通常用いられる。
ブラック–ダーマン–トイ・モデル (1990) ではボラティリティが時間に依存する場合のショートレートは d ln  ( r ) = [ θ t + σ t ′ σ t ln  ( r ) ] d t + σ t d W t {\displaystyle d\ln(r)=[\theta _{t}+{\frac {\sigma '_{t}}{\sigma _{t}}}\ln(r)]dt+\sigma _{t}\,dW_{t}} となり、依存しない場合のショートレートは d ln  ( r ) = θ t d t + σ d W t {\displaystyle d\ln(r)=\theta _{t}\,dt+\sigma \,dW_{t}} となって対数正規モデルとなる。