順序環
順序環 R の任意の元 a に対し、以下のように絶対値 |a| を定めることができる。
| a | := { a , if 0 ≤ a , − a , otherwise. {\displaystyle |a|:={\begin{cases}a,&{\mbox{if }}0\leq a,\\-a,&{\mbox{otherwise.}}\end{cases}}}
ここで −a は a の加法逆元である。