相関関数
x , y が時間であるとき、この相関関数を時間相関関数と呼ぶ。物理量A にゆらぎがある場合、異なる時刻 t と t' において A を測定し、多数の測定に対してその積の平均をとったもの ⟨ A ( t ) A ( t ′ ) ⟩ {\displaystyle \langle A(t)A(t')\rangle } は、平衡状態では系は定常であるため、t -t' にしか依存しない。
G ( t ) = ⟨ A ( t ) A ( t ′ ) ⟩ = ⟨ A ( t − t ′ ) A ( 0 ) ⟩ {\displaystyle G(t)=\langle A(t)A(t')\rangle =\langle A(t-t')A(0)\rangle }
G (0) の値は ⟨ A 2 ⟩ {\displaystyle \langle A^{2}\rangle } に等しく必ず正となる。