合成数
4以上の全ての偶数は合成数である。6以上の全ての偶数は最低4個の約数を持つ。
6以上の数では一の位が 0, 2, 4, 5, 6, 8 であれば全て合成数である。
10以上の数で数字和が3の倍数となる数(21、27、33、39、51、57、63、69、81、87、93、99等)は全て合成数である。
( n − 1 ) ! ≡ 0 ( mod n ) {\displaystyle (n-1)!\,\,\,\equiv \,\,0{\pmod {n}}} 6 ≦ n である合成数 n はこの式を満たす。詳細は「ウィルソンの定理」を参照
合成数は少なくとも3個の約数を持つ。また素数の2乗以外の合成数は最低4個の約数を持つ。最少個の約数を持つ合成数は素数 p を2乗した p で、1, p, p の3つがその約数である。
3番目以降の多角数は合成数である。また、完全数や過剰数も全て合成数である。
任意の自然数 n に対して、連続する n 個の合成数を自然数列から取り出すことができる。 (n + 1)! + 2, (n + 1)! + 3, ..., (n + 1)! + (n + 1) は連続する n 個の合成数である。
10進数では、8以上のハーシャッド数は全て合成数である。また、8以上でレピュニットでないズッカーマン数も全て合成数である。