分離公理
X が R1(英語版) あるいは前正則 であるとは、X における任意の位相的に識別可能な二点が近傍で分離されるときに言う。R1-空間は必ず R0 にもなる。
X がハウスドルフ あるいは T2 若しくは分離空間であるとは、X における任意の相異なる二点が近傍で分離されることを言う。従って X がハウスドルフであるための必要十分条件は T0 かつ R1 なることである。ハウスドルフ空間は必ず T1 になる。
X が T21⁄2 あるいはウリゾーンであるとは、X における任意の相異なる二点が閉近傍で分離されることをいう。T21⁄2-空間は必ずハウスドルフである。
X が完全ハウスドルフ空間または完全 T2 であるとは、X における任意の相異なる二点が函数で分離されるときに言う。完全ハウスドルフ空間は必ず T21⁄2 にもなる。
X が正則(英語版) (regular) であるとは、X における任意の点 x と閉集合 F に対し、 x が F に属さないならば x と F は近傍で分離されるときに言う。(実は、正則空間においてそのような x と F とは閉近傍で分離される)。正則空間は必ず R1 である。
X が正則ハウスドルフあるいは T3 であるとは、 T0 かつ正則であることを言う。正則ハウスドルフは必ず T21⁄2 になる。
X が完全正則(英語版) (completely regular) であるとは、X の任意の点 x と閉集合 F に対し x が F に属さないならば x と F とが函数で分離されることを言う。