613
613は素数であり、約数の和は614。(オンライン整数列大辞典の数列 A000040)
負でない整数x,yを使って x 2 + x y + 2 y 2 {\displaystyle x^{2}+xy+2y^{2}} と表せる素数である。一つ前は599,一つ後は617。(オンライン整数列大辞典の数列 A106856) 132+13×12+2×122=613
53番目のピタゴラス素数((4k+1)の形で表せる素数)である。一つ前は601,一つ後は617。(オンライン整数列大辞典の数列 A002144)
(6m+1)の形で表せる53番目の素数である。一つ前は607,一つ後は619。(オンライン整数列大辞典の数列 A002476)
p = 613 {\displaystyle p=613} のとき、 ( p , p + 4 , p + 6 ) {\displaystyle (p,p+4,p+6)} はすべて素数になる三つ子素数の組となる。