45度線分析
45度線分析は「財市場」における需要と供給から経済を分析するものである。分析に貨幣市場を加えたものをIS-LM分析、貨幣市場と労働市場を加えたものをAD-AS分析と呼ぶ。45度線分析では、まず45度の傾きを持つ直線を引く(図 1参照)。この直線を45度線と呼ぶが、45度線は、縦軸の総需要( A D {\displaystyle AD} )、横軸の生産量(もしくは国民所得、 Y {\displaystyle Y} )の2軸の値が等しくなるようなあらゆる点を示す直線である。すなわち A D = Y {\displaystyle AD=Y} となるような組み合わせであり、総需要と生産量(総供給)が等しくなるようなあらゆる点を示す直線である。図 1の青い線は総需要曲線 A D {\displaystyle AD} であり、次のように表される。
A D = C + G + I + X − M {\displaystyle AD=C+G+I+X-M}
ただし、
これをΔYについて解くと
Δ Y = 1 1 − c Δ I {\displaystyle \Delta Y={\frac {1}{1-c}}\Delta I}
この 1/1-c は投資乗数、あるいは単に乗数と呼ばれる。これは、総投資が増加したとき、国民所得は投資の増分の乗数倍だけ増加するということを示している。
なお、投資を定数であるとし、単純化のために海外との貿易収支(外生変数)を考えないと仮定すると、総需要は
Y = C + I + G {\displaystyle Y=C+I+G}
と表される。すなわち
Y = c 0 + c Y + I + G {\displaystyle Y=c_{0}+cY+I+G}
政府支出が増えたとすると国民所得の増分は以下のようになる。
Δ Y = Δ C + Δ G {\displaystyle \Delta Y=\Delta C+\Delta G}
これをΔYについて解くと
Δ Y = 1 1 − c Δ G {\displaystyle \Delta Y={\frac {1}{1-c}}\Delta G}
これは政府支出乗数と呼ばれる。