Nested sampling algorithm
Nested sampling algorithmの単純なバージョンは次のようになる。周辺確率密度 Z = P ( D ∣ M ) {\displaystyle Z=P(D\mid M)} は以下のように計算される:
各繰り返しステップにおいて X i {\displaystyle X_{i}} は、 θ i {\displaystyle \theta _{i}} における値より大きい尤度をもつようなパラメータ空間の体積の推定値である。重み w i {\displaystyle w_{i}} は2つの超曲面 { θ ∣ P ( D ∣ θ , M ) = P ( D ∣ θ i − 1 , M ) } {\displaystyle \{\theta \mid P(D\mid \theta ,M)=P(D\mid \theta _{i-1},M)\}} 及び { θ ∣ P ( D ∣ θ , M ) = P ( D ∣ θ i , M ) } {\displaystyle \{\theta \mid P(D\mid \theta ,M)=P(D\mid \theta _{i},M)\}} の間の体積の推定値である。更新手順 Z := Z + L i w i {\displaystyle Z:=Z+L_{i}w_{i}} により、 L i w i {\displaystyle L_{i}w_{i}} の i {\displaystyle i} による合計を計算することで、以下の積分を数値的に近似する: