ラマン効果
P = α E = ( α 0 + α 1 cos  2 π ν v i b t ) E 0 cos  2 π ν i n t = α 0 E 0 cos  2 π ν i n t + 1 2 α 1 E 0 cos  2 π ( ν i n − ν v i b ) t + 1 2 α 1 E 0 cos  2 π ( ν i n + ν v i b ) t {\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {P}}&=\alpha {\mathit {E}}=(\alpha _{0}+\alpha _{1}\cos 2\pi \nu _{vib}{\mathit {t}}){\mathit {E}}_{0}\cos 2\pi \nu _{in}{\mathit {t}}\\&=\alpha _{0}{\mathit {E}}_{0}\cos 2\pi \nu _{in}{\mathit {t}}+{\frac {1}{2}}\alpha _{1}{\mathit {E}}_{0}\cos 2\pi (\nu _{in}-\nu _{vib}){\mathit {t}}+{\frac {1}{2}}\alpha _{1}{\mathit {E}}_{0}\cos 2\pi (\nu _{in}+\nu _{vib}){\mathit {t}}\end{aligned}}}
となり、ここで出てきた第2項・第3項がラマン散乱光に対応する。 実際には、電場は3次元空間のベクトルであり、分極率は6つの独立な成分を持つ2階の対称テンソルである。
ラマン散乱にはレイリー散乱の振動数より低くなったストークス成分と、レイリー散乱の振動数より高くなった反ストークス(アンチ・ストークス)成分があるが、上式の第2項がストークス成分・第3項が反ストークス成分となる。
励起光中の点 A と 点 B が互いに x だけ離れているものとする。一般的に、励起周波数は散乱されたラマン周波数と等しくないので、対応する波長 λ および λ' も等しくない。したがって、位相シフト Θ = 2πx(1/λ − 1/λ') が引き起こされる。Θ = π の場合、点Aと点B由来の散乱光は互いに打ち消しあい、AB方向についてのラマン散乱光は弱くなってしまう。
ここで、複数の入射光を用いてビームを交差させることで、入射光と散乱光の位相シフトが起きない方向ができることがあり(位相整合条件)、この場合非線形ラマン散乱は光ビームとして出力される。こうした非線形ラマン散乱光を効率よく得るためには、いくつかの位相整合の技法が存在する。
- 光学的に非等方な結晶中では、二つの偏光の異る光線の伝播モードに対して屈折率が異る場合がある。もし、これらのモード間で四重極(ラマン)共鳴によるエネルギー移動が存在するとき、位相は全経路にわたってコヒーレンスを保ち、エネルギーの移動も大きくなりうる。これを光パラメトリック増幅器と呼ぶ。
- うなりが現われないように、光をパルスにすることもできる。
これがインパルシブ誘導ラマン散乱 (ISRS) であり、パルス長は関連する時定数よりも短くなくてはならない。ラマン光と入射光との干渉がうなりの出現を許すには短すぎるため、周波数シフトはおおよそ、ベストな条件でパルス長の三乗に反比例する。パルス長が長すぎると ISRS は非常に弱くなってしまうため、実験室内でこれを達成するにはフェムト秒レーザーパルスを用いる必要がある。したがって、ISRS は通常の時間的コヒーレント光の生成に使われるナノ秒パルスでは達成できない。