アイゼンシュタイン級数
明らかに、a, b, c, d ∈ Z で ad − bc = 1 であれば、
G 2 k ( a τ + b c τ + d ) = ( c τ + d ) 2 k G 2 k ( τ ) {\displaystyle G_{2k}\left({\frac {a\tau +b}{c\tau +d}}\right)=(c\tau +d)^{2k}G_{2k}(\tau )}
となり、従って、G2k はウェイト 2k のモジュラ形式である。k ≥ 2 であるという前提は重要で、そうでないと非合理的に和の順番を変更したり、 SL(2, Z)-不変性が保てなくなる。事実、ウェイト 2 の非自明なモジュラ形式は存在しない。にもかかわらず、正則アイゼンシュタイン級数の類似物が k = 1 に対して、準モジュラ形式(英語版)(quasimodular form)でしかないが、定義することが可能ではある。