ブロカール点
定義中に登場した角度ωをブロカール角と呼ぶ。三角形の3つの角の大きさをαβγ、3辺の長さを abc、面積を S とすると以下の式が成り立つ。
cot  ω = cot  α + cot  β + cot  γ {\displaystyle \cot \omega =\cot \alpha +\cot \beta +\cot \gamma }
tan  ω = 4 S a 2 + b 2 + c 2 {\displaystyle \tan \omega ={\frac {4S}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}
sin  ω = 2 S b 2 c 2 + a 2 c 2 + a 2 b 2 {\displaystyle \sin \omega ={\frac {2S}{\sqrt {b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}+a^{2}b^{2}}}}}
ω ≤ 30 o {\displaystyle \omega \leq 30^{o}}