二次方程式の解の公式
二次方程式
a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\quad (a\neq 0)}
を解くのは、一次の項「 + b x {\displaystyle +\;\!\;\!bx} 」があるのとないので難易度が大きく変わる。
一次の項「 + b x {\displaystyle +\;\!\;\!bx} 」が無ければ、
a x 2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) {\displaystyle ax^{2}+c=0\quad (a\neq 0)}
を x 2 {\displaystyle x^{2}} について解くことにより、
x 2 = − c a {\displaystyle x^{2}=-{\frac {c}{a}}}
解 x {\displaystyle x} は −c/a の平方根であると分かる。
一次の項「 + b x {\displaystyle +\;\!\;\!bx} 」がある場合、平方完成により一次の項が無い形に帰着できる。