フーペイスクス類
エレトモルヒピスは眼窩のサイズが相対的に小さく、現生のカモノハシとの共通点も見られることから、触覚に頼った採食行動をとっていた可能性がある。口元の軟組織が保存された標本が未発見なことから断言はできないものの、仮に触覚に頼っていた場合、この類いの有羊膜類の歴史を三畳紀前期まで遡らせることになる。
他のフーペイスクス類はフウセンウナギ・ナガスクジラ科・ペリカンなどとの比較に基づき、突進型の濾過摂食だった可能性が指摘されている。推定された下顎骨の柔軟性は、ここを拡張することで喉袋も開くことが可能だったことを示している。仮に濾過食者だった場合、フーペイスクスはクジラ同様に大きな舌を用いて余分な海水を排出していたと推測されている。こうした排水が水中・海上のどちらで行われたかは分からない。突進型の濾過食者であった場合、こちらでも生命史において最古級の可能性が高い。ただし底生生物を餌とする底生食だった可能性は完全に否定されてはいない。
長らく保存状態の良い化石標本 (標本番号: IVPP V4070 など)を欠いていたことから、双弓類における分類上の立ち位置は不明瞭だった。1991年にはタイトルにてフーペイスクスを「謎めいた水棲爬虫類」と表現し、本文中でも「具体的な姉妹群の確立はできない」と記した論文も発表されている。また小学館が2004年に発行した図鑑『小学館の図鑑NEO 大むかしの生物』では、一時的に帰属不明だったナンチャンゴサウルスの標本 (標本番号: SSTM 5025)が「ポリダクティルス」と仮称され、海棲の両生類と分類されたこともある。標本番号: SSTM 5025は指の数が一般的な四肢動物よりも多い多指症(polydactyly)を示し、これはデボン紀に絶滅した両生類ないし再基盤の四肢動物(アカントステガなど)と酷似していた。 しかし2019年の論文において標本番号: SSTM 5025はナンチャンゴサウルス未定種と同定されている。三畳紀にはアファネランマに代表されるトレマトサウルス科(英語版)の海棲両生類が生息していたものの、爬虫類のフーペイスクス類とは系統上の関係が薄い。
2015年のエレトモルヒピス(英語版)の記載論文では、フーペイスクス類を新双弓類(英語版)内においてホヴァサウルスよりも派生的かつ、魚竜形類と姉妹群を成すものと位置付ける系統仮説が発表された。
以下は魚竜形類との系統関係を示す。