フリーデル振動
散乱の過程で、電子波動関数の初期状態の波動ベクトルkiは、最終状態の波動ベクトルkfに散乱される。電子気体はフェルミ気体であるため、フェルミ準位に近いエネルギーを持つ電子のみが散乱過程に関わるが、これは散乱状態に跳ぶための空の最終状態が必要であるからである。フェルミエネルギー EFよりもずっと低いエネルギーを持つ電子は、非占有状態に跳ぶことができない。散乱されるフェルミ準位周辺の状態は、k値や波長の限られた範囲を占有する。そのため、フェルミエネルギー付近の限られた波長の範囲内の電子だけが散乱され、結果として不純物の周りでは
ρ ( r ) = ρ 0 + δ n cos  ( 2 k F | r | + δ ) | r | 3 {\displaystyle \rho (\mathbf {r} )=\rho _{0}+\delta n{\frac {\cos(2k_{\rm {F}}|\mathbf {r} |+\delta )}{|\mathbf {r} |^{3}}}} .
のような密度変調が生じる。