カット (グラフ理論)
グラフ理論において、グラフ G(V, E) の頂点 V の 2 分割 (S, T) をカット(英: Cut)とよぶ。このとき、ある辺 (u,v) ∈ {\displaystyle \in } E の端点が u ∈ {\displaystyle \in } S かつ v ∈ {\displaystyle \in } T(有向グラフの場合 u ∈ {\displaystyle \in } T でかつ v ∈ {\displaystyle \in } S の場合もある)であるとき、この辺を「カットエッジ」と呼ぶ。
カットのサイズ (カットの重み) は、カットエッジの総数 (辺重みグラフの場合はカットエッジそれぞれの辺重みの総和) で表される。フローネットワークでは、カットのサイズは始点側から終点側へ向かう辺重みの総和で定義される(逆方向のエッジは加算されない)。
頂点集合のべき集合を定義域としたカットのサイズを返す集合関数は「カット関数」と呼ばれ、 劣モジュラ関数、かつ、正モジュラ関数である。