五十六角形
解と係数の関係より
u 3 − x 1 u 2 + 2 x 4 u − ( x 1 + 2 x 4 ) = 0 {\displaystyle u^{3}-x_{1}u^{2}+{\sqrt {2}}x_{4}u-(x_{1}+2x_{4})=0}
変数変換
u = v + x 1 / 3 {\displaystyle u=v+x_{1}/3}
整理すると
v 3 − 7 + 2 7 3 v + ( 7 + 2 7 ) ( 5 2 + 14 ) 54 = 0 {\displaystyle v^{3}-{\frac {7+2{\sqrt {7}}}{3}}v+{\frac {(7+2{\sqrt {7}})(5{\sqrt {2}}+{\sqrt {14}})}{54}}=0}
三角関数、逆三角関数を用いた解は