自由エネルギー
( ∂ G ∂ T ) p , N = − S ( T , p , N ) ( ∂ G ∂ p ) T , N = V ( T , p , N ) ( ∂ G ∂ N i ) T , p , N j = μ i ( T , p , N ) {\displaystyle {\begin{aligned}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p,N}&=-S(T,p,N)\\\left({\frac {\partial G}{\partial p}}\right)_{T,N}&=V(T,p,N)\\\left({\frac {\partial G}{\partial N_{i}}}\right)_{T,p,N_{j}}&=\mu _{i}(T,p,N)\end{aligned}}}
で与えられる。 ここで μi は成分 i の化学ポテンシャルを表す。 従ってギブズエネルギー G(T,p,N) の全微分は
d G = − S ( T , p , N ) d T + V ( T , p , N ) d p + ∑ i μ i ( T , p , N ) d N i {\displaystyle dG=-S(T,p,N)\,dT+V(T,p,N)\,dp+\sum _{i}\mu _{i}(T,p,N)\,dN_{i}}
となる。この式は化学熱力学の基本方程式と呼ばれることがある。
系のスケール変換を考えると、
G = ∑ i N i μ i {\displaystyle G=\sum _{i}N_{i}\mu _{i}}
の関係が得られる。