平均近点角
天体力学で、平均近点角 M は以下のように求められる。
M − M 0 = n ( t − t 0 ) {\displaystyle M-M_{0}=n(t-t_{0})\,\!}
ここで、
M 0 {\displaystyle M_{0}\,\!} は時刻 t 0 {\displaystyle t_{0}\,\!} における平均近点角、
t 0 {\displaystyle t_{0}\,\!} は初期の時刻、
t {\displaystyle t\,\!} は天体の位置を求める時刻、
n {\displaystyle n\,\!} は平均運動, すなわち, 2π/周期。EやTに関する角速度(EやTの時刻微分)ではないことに注意。EやTに関する角速度は(円軌道でない限り)衛星位置によって変わるが, nは衛星位置によらず一定である(ただし, 球対称な重力ポテンシャル以外の摂動がある場合はnも変化しうる)。
である。また、M は以下の式でも表される。
M = E − e ⋅ sin  E {\displaystyle M=E-e\cdot \sin E\,\!}
ここで、
E {\displaystyle E\,\!} は天体 p の離心近点角、
e {\displaystyle e\,\!} は軌道離心率
である。この式をケプラー方程式と呼ぶ。