ラピディティ
である。また、以下の式は簡単に示すことができる。
Λ ( φ 1 + φ 2 ) = Λ ( φ 1 ) Λ ( φ 2 ) {\displaystyle {\boldsymbol {\Lambda }}(\varphi _{1}+\varphi _{2})={\boldsymbol {\Lambda }}(\varphi _{1}){\boldsymbol {\Lambda }}(\varphi _{2})}
この式により、ラピディティの有用な特性である、加法性が確立される。すなわち、A, B, C を基準系とし、 基準系 P からみた基準系 Q のラピディティを φPQ と表わすものとすると、次の式が成り立つ。
φ AC = φ AB + φ BC {\displaystyle \varphi _{\text{AC}}=\varphi _{\text{AB}}+\varphi _{\text{BC}}}
この式の単純さは、相対論的な速度の合成則(英語版)とは対照的である。
上で示したようなローレンツ変換は、ローレンツ因子 γ = 1 1 − v 2 / c 2 ≡ cosh  φ {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\equiv \cosh \varphi } と一対一対応するため、 φ {\displaystyle \varphi } は γ と β を用いたローレンツ変換の表式に暗黙のうちに用いられていると考えることもできる。