二分法
perlによるプログラムの例を示す。
関数値&F($x1)と&F($x2)の符号が異なるような区間下限を$x1に、区間上限を$x2に設定する。続いて中間点$xmと中間点における関数値&F($xm)の符号を計算し、区間下限における関数値と同符号であれば区間下限を中間点で置き換え、そうでなければ区間上限を中間点で置き換える。この記述例においては初期区間幅が6、繰り返し回数が50回であることから、 6 × 2 − 50 ≈ 10 − 15 {\displaystyle 6\times 2^{-50}\approx 10^{-15}} より、おおむね15桁の精度が得られることが予測できる。
以下に実行結果例を示す。
結果は予測される解(x=円周率)に対しておおむね15桁の精度で一致している。
数値解析における二分法(にぶんほう、英: bisection method)は、解を含む区間の中間点を求める操作を繰り返すことによって方程式を解く求根アルゴリズム。反復法の一種。