二項ヒープ
ある要素のキー値を減らした後、そのキーの親よりもキー値が小さくなったならば、最小ヒープの特性に違反してしまう。この場合、その親の要素と交換し、必要ならばさらにその親とも交換し、最小ヒープの特性には違反しなくなるまで続ける。それぞれの二項木の高さは高々log2 nであり、この処理にはO(log n)の時間かかる。
二項ヒープの派生は、フィボナッチヒープやソフトヒープのような他の似たようなヒープデータ構造を構築するのに用いられている。