回帰型ニューラルネットワーク
σ ( x ) {\displaystyle \sigma (x)} : xのシグモイド。例: σ ( x ) = 1 / ( 1 + e − x ) {\displaystyle \sigma (x)=1/(1+e^{-x})}
y j {\displaystyle y_{j}} : シナプス前ノードの活性化
Θ j {\displaystyle \Theta _{j}} : シナプス前ノードのバイアス
I i ( t ) {\displaystyle I_{i}(t)} : (もしあれば)ノードへの入力
CTRNNsは進化ロボティクスに適用された。進化ロボティクスでは、CTRNNsはビジョン、連携、および軽度認知行動に取り組むために使われている。
ここで留意すべきは、シャノン標本化定理により、離散時間回帰型ニューラルネットワークは、微分方程式が等価な差分方程式へと変形された連続時間回帰型ニューラルネットワークを見ることができる、という点である。この変形は、シナプル後ノード活性化関数 y i ( t ) {\displaystyle y_{i}(t)} がローパスフィルターを通された後に(しかしサンプリングより前に)起こると考えることができる。
一般に、回帰型多層パーセプトロン(Recurrent Multi-Layer Perceptron、RMLP)ネットワークは直列のサブネットワークから構成され、それぞれのサブネットワークは多層のノードを含む。これらのサブネットワークのそれぞれは、フィードバック結合を持ちうる最終層を除いて順伝播型である。これらのサブネットワークのそれぞれは、順伝播型結合によってのみ結合されている。