ボース粒子
ではなく、この入れ替えについての性質から
ψ ( x 1 , x 2 ) = φ ( x 1 ) χ ( x 2 ) + φ ( x 2 ) χ ( x 1 ) {\displaystyle \psi (x_{1},x_{2})=\phi (x_{1})\chi (x_{2})+\phi (x_{2})\chi (x_{1})}
と表されなくてはならない。
フェルミ粒子と異なり、ボース粒子には2つの粒子が同じ1粒子波動関数をとっている
ψ ( x 1 , x 2 ) = φ ( x 1 ) φ ( x 2 ) {\displaystyle \psi (x_{1},x_{2})=\phi (x_{1})\phi (x_{2})}
のような状態が許される。すなわち、1つの体系内であっても同一の量子状態をいくつもの粒子がとりうる。この規則から、熱平衡状態にある1種類のボース粒子群からなる体系の従う量子統計が導かれ、これをボース=アインシュタイン統計という。