差分多項式
解析関数 f ( z ) {\displaystyle f(z)} に対し、その移動差分 (moving difference) を
L n ( f ) = Δ n f ( β n ) {\displaystyle {\mathcal {L}}_{n}(f)=\Delta ^{n}f(\beta n)}
で定める。ここで Δ {\displaystyle \Delta } は前進差分作用素である。このとき、f がある特別な総和可能性 (summability) についての条件を満たすなら、それは次のような多項式表現を許す。
f ( z ) = ∑ n = 0 ∞ p n ( z ) L n ( f ) . {\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }p_{n}(z){\mathcal {L}}_{n}(f).}
この列の総和可能性(すなわち、収束)に関する条件は、複雑な問題である。一般に、その必要条件は解析関数が指数型(英語版)よりも小さいことであるとされる。総和可能性の条件については、Boas & Buck (1964) において詳細に議論されている。