算法
超限順序数を項数とする算法もある。 例えば、最小の超限順序数(非負整数の全体の順序型)を ω で表し、実数の全体を R で表すと、直積 R は実数列 a0, a1, ... の全体であるが、収束する実数列にその極限を対応させる写像は、非全域的の ω 項算法である。 数列の極限をこのように ω 項算法とみなすことには効用もある。 たとえば、数列の極限の ε-n 式定義を ω 項算法の代数的条件によって書き換えて、極限を公理化することができる。 つまり、R における次の六条件をみたす ω 項算法 L が極限に他ならない。
L(a, a, ...) = a
L(a1, a2, ...) = a, L(b1, b2, ...) = b, an ≤ bn (n=1,2,...) なら a ≤ b
L(a1, a2, ...) = a なら a1, a2, ...