特性部分群
より強い条件を要求するものとして、群 G の fully characteristic subgroup(英語版)(fully invariant subgroup とも)H は、G のすべての自己準同型の下で不変な部分群である。言い換えると、任意の準同型 f: G → G に対して、f(H) は H の部分群である。
位相群の単位元を含む連結成分 (identity component) は必ず特性部分群である。