ゲーデル、エッシャー、バッハ
『ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環』(ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいはふしぎのわ)は、ダグラス・ホフスタッターによる1979年にアメリカ合衆国で刊行された一般向けの科学書である。原題は『Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid』(直訳:ゲーデル、エッシャー、バッハ―永遠の金色の組み紐)であり、略してGEBと呼ばれる。
この本は、論理学者のクルト・ゲーデル 、画家のマウリッツ・エッシャー、作曲家のヨハン・ゼバスティアン・バッハの生涯や作品における共通のテーマを探索することで、数学・対称性・知能の基本概念を詳しく説明している。この本は、実例と分析を通して、自己参照と形式的なルールによって、それが「意味のない」要素でできているにもかかわらず、システムがどのように意味を獲得できるかについて議論している。また、コミュニケーションの意味、知識をどのように表現し保存するか、記号表現の方法と制限、さらには「意味」自体の基本的な概念についても説明する。
ホフスタッターは、この本のテーマに関する混乱に対して、この本は数学と芸術・数学と音楽の関係に関する本ではなく、隠された神経学的メカニズムから認識がどのように現れるかについて述べた本であることを強調した。この本の1つのポイントは、アリの巣において表れる社会組織と比較することによって、脳の個々のニューロンがどのように協調して首尾一貫した心の統一感覚を作り出すかについての類推を示す。
出版社は、本を説明するのに、「ルイス・キャロルの精神における心と機械の比喩的なフーガ」というキャッチコピーを使用した。
精霊(アラビア語で「ジン」〈Djinn〉)と、様々な「トニック」(tonic、トニックウォーター)や音楽のトニックコード)についての対話には、「ジン・トニック」(Djinn and Tonic)というタイトルがつけられている。
本の中のある対話は、「蟹のカノン(英語版)」の形式で書かれており、中点の前の全ての行が中点を過ぎた同一の行に対応している。会話は、出会ったときと別れるときのどちらにも使える「Good day」(「こんにちは」、「やあ」)のような一般的なフレーズの使用と、次の行の質問への回答としても機能する行の配置により、依然として意味をなす。「ナマケモノのカノン」では、あるキャラクターが別のキャラクターの質問に回答するが、それが質問者の言葉をゆっくりかつ否定したものになっている。