湯川ポテンシャル
となる。ここで、
κ = 1 λ = m c ħ {\displaystyle \kappa ={1 \over \lambda }={mc \over {\hbar }}}
である。c は真空での光速、 ħ {\displaystyle \hbar } はディラック定数、mは未知の粒子の質量である。質量ゼロの光子のやりとりによる交換力(つまりクーロン力)によるポテンシャルは、1/rの形であるが、湯川は核力は短距離力であり上記のような短距離にしか及ばないポテンシャルを考え、その交換力を担う粒子は有限の質量を持つと考えた。そして、その未知の粒子の質量を、およそ電子の200倍の重さと予想した(1934年頃)。この未知の粒子が、中間子であり、上式でのλ(=1/κ)を中間子のコンプトン波長と言う。f は、核子と中間子の結合定数である。