距離化定理
位相幾何学および関連する数学の分野において、距離化可能空間(きょりかかのうくうかん、英: metrizable space)とは、距離空間と位相同型な位相空間のことを言う。すなわち、ある位相空間 ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} が距離化可能であるとは、ある距離
d : X × X → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle d\colon X\times X\to [0,\infty )}
で、それによって導かれる位相が τ {\displaystyle \tau } であるようなものが存在することを言う。距離化定理(きょりかていり、英: metrization theorem)とは、位相空間が距離化可能であるための十分条件を与える定理のことを言う。