ブラックホールの熱力学
ホーキングとベージ (Page) は、ブラックホール熱力学をブラックホール以外にも一般化でき、宇宙論の事象の地平線(英語版)はエントロピーと温度を持つことを示した。
さらに基礎論的に、トホーフトとサスキンドはブラックホール熱力学の法則を使い、自然界の一般的なホログラフィック原理を主張した。ホログラフィック原理では、重力と量子力学の整合性を持つ理論はより低い次元にあるはずであると主張する。未だに完全には理解されてはいないが、ホログラフィック原理はAdS/CFT対応のような理論の中心的な考え方となっている。
また、ブラックホールのエントロピーと表面張力の間の関係も存在する。
定常ブラックホールを摂動すると、エネルギー変化は、以下の式のように表面積、角運動量、電荷の変化と結びつけられる。
d E = κ 8 π d A + Ω d J + Φ d Q . {\displaystyle dE={\frac {\kappa }{8\pi }}\,dA+\Omega \,dJ+\Phi \,dQ.}
ここで E {\displaystyle E} はエネルギー、 κ {\displaystyle \displaystyle \kappa } は表面重力、 A {\displaystyle A} は事象の地平線の面積、 Ω {\displaystyle \Omega } は角速度、 J {\displaystyle J} は角運動量、 Φ {\displaystyle \Phi } は静電ポテンシャル、 Q {\displaystyle Q} は電荷である。
第二法則はホーキングの面積定理の記述である。類似して、熱力学第二法則では、自発的過程における孤立した系のエントロピーの変化は 0 以上であることを述べており、このことはエントロピーとブラックホールの地平線の面積との関係を示唆している。しかしながら、このバージョンは、ブラックホールに物質を投げ込むことでエントロピーを減少させ、ブラックホールはエントロピーを失うことで、熱力学の第二法則を破る。そのため、一般化された第二法則では、
[全エントロピー] = [ブラックホールのエントロピー] + [外側のエントロピー]
と考える。