不動点
像 f の吸引的不動点(きゅういんてきふどうてん、attractive fixed point)とは、f の不動点 x0 で、x0 の十分近くにある定義域内の任意の値 x について反復関数列
x , f ( x ) , f ( f ( x ) ) , f ( f ( f ( x ) ) ) , ... {\displaystyle x,\ f(x),\ f(f(x)),\ f(f(f(x))),\ldots }
が x0 に収束するものをいう。どのくらい近ければ「十分近く」であるかは場合によっては微妙な問題である。
自然余弦関数(「自然」というのは単位が ° ではなくラジアンであるという意味) はちょうどひとつだけの吸引的な不動点を持つ。この場合「十分近く」というのはとてもゆるい基準であって、ためしに例えば函数電卓でもって好きな実数を入力して cos ボタンを繰り返し押してみれば、瞬く間に不動点である約 0.