電磁場テンソル
完全反対称テンソル ε を用いれば、電磁場の強度 F に双対なテンソル
F ~ μ ν = 1 2 ε μ ν ρ σ F ρ σ {\displaystyle {\tilde {F}}^{\mu \nu }={\frac {1}{2}}\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }F_{\rho \sigma }}
が定義される。 具体的には
( F ~ 01 , F ~ 02 , F ~ 03 ) = ( F 23 , F 31 , F 12 ) = ( B x , B y , B z ) {\displaystyle ({\tilde {F}}^{01},{\tilde {F}}^{02},{\tilde {F}}^{03})=(F_{23},F_{31},F_{12})=(B_{x},B_{y},B_{z})}