聖ピオ五世会
SSPV 設立から数年以内に、「9人」の SSPV 司祭のうち約半数がケリーより離れた。 彼らのほとんどは、ドーランおよびサンボーンの指導の下、公に教皇座空位主義のグループ「カトリック・レストレーション (Catholic Restoration)」を設立した。 2人は後に、教皇座空位主義者のベトナム大司教ピエール・マルティン・ゴ・ディン・トゥクの系統の司教として聖別された。 また他の司祭らは独立カトリックのミニストリーを設立した。
チェカーダは、この分離は、SSPX 同様に SSPV にも存在していた、中央集権的権威に対する本質的な不信感から生じたものであり、この中央集権的権威はSSPXをしてバチカンの「ペンの一筆で覆される ("subverted with one stroke of a pen") 」危険にさらされるに至らしめていると述べている。 独立カトリックの会衆は弱く嘆かわしいものであると言われているが、ローマとの交渉を続け、1962年のミサ典礼書を使用しているSSPXよりも、独立カトリックのグループと司祭が連帯するほうが、チェカーダは好ましいと考えている。