熱力学第一法則
クラウジウスは2つの方法で、熱力学第一法則を説明した。1つは、系の内部状態の増分によらず、循環的な熱力学サイクル過程と系へのエネルギーの出入りのみに着目した方法である。もう一つは、熱力学サイクル過程に限定せずに系の内部状態のあらゆる変化に着目する方法である。ここでいう循環的な熱力学サイクル過程とは、常に無限に繰り返すことができ、最終的には元の状態に戻すことができる熱力学サイクル過程のことを指している。
一循環の熱力学サイクル過程において、系による仕事は系の消費する熱量に比例する。系が周囲に仕事をするサイクルでは、系自身が取り込む熱量と系から取り出される熱量が発生し、その差分が過程の進行中に系が消費する熱量となる。比例定数は普遍的で系に依存せず、この比例定数は1840年代後半にジェームズ・プレスコット・ジュールによって測定されている。どのような熱力学的過程においても内部エネルギーの変化は系に加えられる熱と系の行う仕事の組み合わせによるものと考えるため、内部エネルギーの無限小の変化 d U {\displaystyle dU} は次の式で表すことができる。
d U = δ Q − δ W {\displaystyle dU=\delta Q-\delta W}
ここで、 δ Q {\displaystyle \delta Q} は系に供給される無限小の熱量で、 δ W {\displaystyle \delta W} は系の行う無限小の仕事量である。
熱力学第一法則は経験的に観測された証拠から誘導される。この法則が導かれた条件はほぼ周期的な条件からで、法則が発見されるまでには半世紀以上の期間を要した。以下の法則の説明は、必ずしも周期的ではない、断熱過程と非断熱等温過程ので構成されている複合過程に基づく状態変化から説明したものである。