局所同相写像
X と Y を位相空間とする。関数 f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y\,} は次のとき局所同相写像 (local homeomorphism) である。すべての点 x ∈ X に対して、x を含む開集合 U が存在し、像 f ( U ) {\displaystyle f(U)} が Y において開でありかつ制限 f | U : U → f ( U ) {\displaystyle f|_{U}:U\to f(U)\,} が同相写像である。