マルチレベルモデル
マルチレベルモデルで採用される統計的検定の種類は、固定効果と分散成分のどちらを調べているかによって異なる。固定効果を検討するとき、検定は固定効果の標準誤差と比較され、 Z検定になる 。t検定も計算できる。 t検定を計算するときは、予測因子のレベル(レベル 1 の予測因子なのかレベル 2 の予測因子なのか)に依存する自由度を覚えておくことが重要である。レベル1の予測因子では、自由度はレベル 1の予測因子の数、グループの数、個々の観測値の数に基づいています。レベル 2 の予測因子の場合、自由度はレベル 2 の予測因子の数とグループの数に基づく。
従属変数は、レベル 2 のグループにおける、レベル 1 の独立変数の切片と傾きである。
β 0 j = γ 00 + γ 01 W j + u 0 j β 1 j = γ 10 + u 1 j {\displaystyle {\begin{aligned}\beta _{0j}&=\gamma _{00}+\gamma _{01}W_{j}+u_{0j}\\\beta _{1j}&=\gamma _{10}+u_{1j}\end{aligned}}}
γ 00 {\displaystyle \gamma _{00}} – 全体の切片(すべての予測子が 0 に等しいときの、すべてのグループにわたる従属変数のスコアの平均)
W j {\displaystyle W_{j}} – レベル 2 の予測因子
γ 01 {\displaystyle \gamma _{01}} – 従属変数 β 1 j {\displaystyle \beta _{1j}} とレベル 2 の予測因子 W j {\displaystyle W_{j}} との間の全体的な回帰係数(傾き)
u 0 j {\displaystyle u_{0j}} – グループの切片と全体の切片との差のランダム誤差
γ 10 {\displaystyle \gamma _{10}} – 従属変数 β 1 j {\displaystyle \beta _{1j}} とレベル 1 の予測因子 X i j {\displaystyle X_{ij}} との間の全体的な回帰係数(傾き)
u 1 j {\displaystyle u_{1j}} – 傾きの誤差成分(全体の傾きとグループの傾きとの差)