疫学における区画モデル
R 0 > 1 , I ( 0 ) > 0 ⇒ lim t → ∞ ( S ( t ) , I ( t ) , R ( t ) ) = EE = ( γ + μ β , μ β ( R 0 − 1 ) , γ β ( R 0 − 1 ) ) {\displaystyle R_{0}>1,I(0)>0\Rightarrow \lim _{t\to \infty }(S(t),I(t),R(t))={\textrm {EE}}=\left({\frac {\gamma +\mu }{\beta }},{\frac {\mu }{\beta }}\left(R_{0}-1\right),{\frac {\gamma }{\beta }}\left(R_{0}-1\right)\right)}
点EEはエンデミックな平衡解(Endemic Equilibrium)と呼ばれる(疫病は根絶されず、母集団に留まる)。ヒューリスティックな論証(英語版)によって、 R 0 {\displaystyle R_{0}} は完全に感受性な集団の中で1人の感染者によって引き起こされた平均感染数として読めることを示すことができる。上記の関係は、生物学的には、この数が1以下であれば病気は絶滅し、1以上であれば病気は永久に集団の中で流行し続けることを意味する。
May, Robert M.; Anderson, Roy M. (1991). Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-854040-X
Capasso, V. (1993). Mathematical Structure of Epidemic Systems. Berlin: Springer. ISBN 3-540-56526-4
Vynnycky, E.; White, R. G., eds (2010). An Introduction to Infectious Disease Modelling. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856576-5
SIRモデルは、予防接種をモデル化するために修正することができる。典型的には、これらはSIRモデルに予防接種を受けた個人のための追加の区画 V {\displaystyle V} を導入する。以下、いくつかの例を示す。