列車抵抗
列車が曲線を走行すると、外側のレールとフランジが接触したり、外側と内側のレールの長さが異なることを吸収するために車輪が滑ったりする。このことから直線区間を走行している時に比べて列車抵抗が増大する。この力を曲線抵抗という。様々な要素の影響を受けるが、一般に r c = g × 1000 μ ( G + L ) 2 R {\displaystyle r_{c}=g\times {\dfrac {1000\mu (G+L)}{2R}}} のモリソンの式で与えられる。ここでrcは曲線抵抗 (N/t)、Gは軌間 (m)、Lは台車の軸距 (m)、μは車輪とレールの摩擦係数、Rは曲線半径 (m)である。
これを日本のJR在来線で一般的な値を代入したり、試験の結果を勘案したりして簡素化した式は、 r c = K C × g {\displaystyle r_{c}={\dfrac {K}{C}}\times g} となる。Kは定数で、JR在来線では800を使っている。Cはその地点の曲線半径である。したがって、半径800 mのカーブでは9.8 N/t、400 mのカーブでは19.6 N/t 程度になる。
走行抵抗は、列車が走行しているときに列車に発生する抵抗で、空気抵抗や車輪・車軸の摩擦などが原因となっている。走行抵抗はさらに車両抵抗と空気抵抗に分けて考える。
トンネル内を走行している時は、トンネル外(明かり区間と呼ぶ)を走行している時に比べて風圧の影響などにより走行抵抗のうちの空気抵抗が増大する。この増加分をトンネル抵抗と呼ぶ。トンネルの断面積や車両の形状・速度などの値によって影響される。
新幹線において、270 km/h走行している時に複線断面のトンネルに突入すると、30 - 50 N/t程度の抵抗増大がある。これは3 - 5 パーミル程度の上り勾配と同じ程度である。一方、在来線列車が160 km/h走行で単線断面のトンネルに突入すると、80 - 120 N/t程度の抵抗増大があり、これは8 - 12 パーミル程度の上り勾配に相当する。
実際の計算に当たっては、走行抵抗の式そのものをトンネル区間用に別に設定することが多い。新幹線100系電車のトンネル内での走行抵抗計算式は、rr = g(1.273 + 0.001v + 0.0002569v)と与えられている。