ブロッホ群
{\displaystyle D_{2}(z)=D_{2}\left({\frac {z-1}{z}}\right)=D_{2}\left({\frac {1}{1-z}}\right)=-D_{2}\left({\frac {1}{z}}\right)=-D_{2}(1-z)=-D_{2}\left({\frac {z}{z-1}}\right).}
D 2 ( x ) + D 2 ( y ) + D 2 ( 1 − x 1 − x y ) + D 2 ( 1 − x y ) + D 2 ( 1 − y 1 − x y ) = 0. {\displaystyle D_{2}(x)+D_{2}(y)+D_{2}\left({\frac {1-x}{1-xy}}\right)+D_{2}\left(1-xy\right)+D_{2}\left({\frac {1-y}{1-xy}}\right)=0.}
最後の恒等式は本質的に二重対数関数に対するアーベルの5項関係式である (Abel 1881)。