反復関数系
各関数 f i {\displaystyle f_{i}} は線型性、より正確に言えばアフィン写像を持つ必要がある場合もあり、それによって行列で表現できるようになる。しかし、投影変換やメビウス変換といった非線型関数から構築されるIFSもある。フラクタルフレームは、非線型関数によるIFSの例である。
IFSフラクタルを計算する最も典型的なアルゴリズムとして、カオスゲームがある。平面上の点の座標を無作為に選び、関数系から無作為に選んだ関数を繰り返し適用して、その点を描画する。別のアルゴリズムでは、与えられた最大長までの考えられる関数列を生成し、各関数列を初期座標や初期図形に適用した結果を描画する。
これらのアルゴリズムは、フラクタル全体に分散する各点を生成する汎用的構築法を提供する。フラクタルの微小な部分を描画する場合、計算される各点の多くはスクリーンの範囲外になってしまう。従って、IFSでのズームは現実的でないことになる。フラクタルの微小な部分の詳細が必要な場合、計算すべき軌道に基づいた局所的構築手法の方が効率的と思われる(IFSを扱うソフトウェアではそのような手法は採用されていない)。