外接円
直交座標系における外接円の式は行列式を用いて以下のように表すことができる。
det | v 2 v x v y 1 A 2 A x A y 1 B 2 B x B y 1 C 2 C x C y 1 | = 0 {\displaystyle \det {\begin{vmatrix}v^{2}&v_{x}&v_{y}&1\\A^{2}&A_{x}&A_{y}&1\\B^{2}&B_{x}&B_{y}&1\\C^{2}&C_{x}&C_{y}&1\end{vmatrix}}=0}
ここで、A, B, C は各頂点を表す。この式を満たす v の集合が外接円となる(A = Ax + Ay とする)。