極値分布
} f I I I ( x ) = { k θ ( − x − μ θ ) k − 1 exp  { − ( − x − μ θ ) k } , x ≤ μ 0 , x > μ {\displaystyle f_{III}(x)=\left\{{\begin{array}{ll}{\frac {k}{\theta }}\left(-{\frac {x-\mu }{\theta }}\right)^{k-1}\exp \left\{-\left(-{\frac {x-\mu }{\theta }}\right)^{k}\right\},&x\leq \mu \\0,&x>\mu \end{array}}\right.}
このタイプIIIの分布に従う確率変数X に対し、Z = log(X -μ)とおけばタイプIの分布形となる。
また、特に確率変数X を-X で置き換えたときに、対応する分布はワイブル分布となる。これは、信頼性工学において、故障寿命が存続可能な時間の最小値に相当し、極小値分布に従うことに関連する。