恒等式
次の式は実数 x, y について恒等式である。 x 2 + 2 x y + y 2 = ( x + y ) 2 . {\displaystyle x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}.}
(1) が実変数 x について恒等式であるとき、(2) が成立する a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} ... (1), a = b = c = 0 {\displaystyle a=b=c=0} ... (2).
三角関数は次のような恒等式で結ばれている。 sin 2  x + cos 2  x = 1 , {\displaystyle \sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1,} tan  x = sin  x cos  x . {\displaystyle \tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}.}
1 = 1 はあらゆる変数に関する恒等式である。