実数空間
R は、ベクトル空間としての R がそれ自身に平行移動として作用するものとして、アフィン空間と看做すことができる。逆に、一つのベクトルを「二点間の変位」と解釈して、ふつうは二点を結び有向線分として描かれる。この違いはつまり、アフィンな n-次元空間では標準的な原点の選び方が存在しない(平行移動でどこへでもやってしまえるから)ということである。