ダランベール演算子
小規模な振動に関する波動方程式は、ダランベール演算子を用いて、次のように表される。
◻ s u ( x , t ) := 1 s 2 ∂ 2 ∂ t 2 u − ∇ 2 u = 0 , {\displaystyle \Box _{s}u(\mathbf {x} ,t):={\frac {1}{s^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}u-\nabla ^{2}u=0,}
ここで u(x, t) は変位であり、s は伝播の速度を表す。