理想気体
また、内部エネルギーを表す近似式としてそれで十分な場面も多い。とくに空気の主成分である酸素、窒素、水蒸気は(結露しない限り)比較的広い温度・圧力範囲で狭義の理想気体とみなせる。
温度 T、質量 m の平衡状態における、狭義の理想気体の内部エネルギー U は
U = m c V T {\displaystyle U=mc_{V}T}
で表される。狭義の理想気体の定積比熱容量 cV は、温度に依らない気体に固有の定数である。
熱力学関数としては、エントロピー S 、体積 V、物質量 n が内部エネルギーの自然な変数である。この考え方で表すと、1成分理想気体の内部エネルギーは
U ( S , V , n ) = U 0 ( n n 0 ) γ ( V V 0 ) − ( γ − 1 ) exp  [ γ − 1 R ( S n − S 0 n 0 ) ] {\displaystyle U(S,V,n)=U_{0}\left({\frac {n}{n_{0}}}\right)^{\gamma }\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{-(\gamma -1)}\exp \left[{\frac {\gamma -1}{R}}\left({\frac {S}{n}}-{\frac {S_{0}}{n_{0}}}\right)\right]}
となる。ただし添え字の 0 は適当に選んだ基準値を表す。