動的構造因子
散乱理論における動的構造因子 S ( Q → , ω ) {\displaystyle S({\vec {Q}},\omega )} とは、粒子の運動の時間相関および空間相関を特徴づける量である。
動的構造因子は二体相関関数
G ( r → , t ) = ⟨ ρ − r ( t ) ρ r ( 0 ) ⟩ {\displaystyle G({\vec {r}},t)=\langle \rho _{-\mathbf {r} }(t)\rho _{\mathbf {r} }(0)\rangle }
の空間および時間についてのフーリエ変換で定義される。
S ( Q → , ω ) = 1 2 π ħ ∫ ∫ G ( r → , t ) e i ( Q → r → − ω t ) d r → d t {\displaystyle S({\vec {Q}},\omega )={\frac {1}{2\pi \hbar }}\int \int G({\vec {r}},t)e^{i({\vec {Q}}{\vec {r}}-\omega t)}d{\vec {r}}dt}
ここで ρ r {\displaystyle \rho _{\mathbf {r} }} は原子密度の空間的変動を記述する演算子である。この二体相関関数は,時刻0の時にある位置にいた粒子と,時刻tの時に位置 r → {\displaystyle {\vec {r}}} にある粒子との相関を表す。
また動的構造因子のエネルギー積分のことを静的構造因子と呼ぶ。