量子コホモロジー
基礎となる環 R が C であるときには、ベクトル空間 QH*(X, Λ) の偶数の次数の部分 H を複素多様体とみなすことができる。小さなカップ積は H 上の可換な積へうまく限定することができる。従って、ある無理のない前提を設けると、交叉ペア ⟨ , ⟩ {\displaystyle \langle ,\rangle } を持つ H は、フロベニウス代数となる。
量子カップ積は接バンドル TH 上の接続とみなすことができ、ドゥブロビン接続 と呼ばれる。すると、量子カップ積の可換性と結合性はこの接続上のトーションがゼロであるという条件と、曲率がゼロであるという条件に、それぞれ対応している。