位相多様体
実座標空間 R はプロトタイプな n 次元多様体である。
任意の離散空間は 0 次元多様体である。
円周はコンパクト 1 次元多様体である。
トーラスとクラインの壺はコンパクト 2 次元多様体(あるいは曲面)である。
n 次元球面 S はコンパクト n 次元多様体である。
n 次元トーラス T(n 個の円周の直積)はコンパクト n 次元多様体である。