概型
局所環付き空間の射を射とすると、スキームは圏をなす。
スキームからアフィンスキームへの射は、次の反変な随伴函手により、環準同型のことばで完全に理解される。全てのスキーム X と全ての可換環 A に対して、自然な同値関係
Hom S c h e m e s  ( X , Spec  ( A ) ) ≅ Hom C R i n g  ( A , O X ( X ) ) {\displaystyle \operatorname {Hom} _{\rm {Schemes}}(X,\operatorname {Spec} (A))\cong \operatorname {Hom} _{\rm {CRing}}(A,{\mathcal {O}}_{X}(X))}
が成り立つ。
Z は環の圏の始対象であり、スキームの圏は Spec(Z) を終対象として持っている。