場
古典場の力学は通常、場の成分の単位であるラグランジアン密度によって規定され、その力学は作用原理を用いて記述することができる。
マイケル・ファラデーは、磁性の研究の中で初めて場の重要性を物理的対象として認識した。彼は、電場および磁場は粒子の運動を決定付ける力の場であるだけでなく、それらはエネルギーを蓄えており、独立した物理的実在であると考えた。
この発想は最終的に、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによる電磁場の方程式の導出へとつながり、物理理論の中で最初の統一場理論として結実した。これらの方程式の現代的な形はマクスウェル方程式と呼ばれる。19世紀の終盤、電磁場は空間中の二つのベクトル場の集合として理解されていたが、現在では、これは時空の中の一つの二階反対称テンソル場として理解されている。
アインシュタインの重力理論である一般相対性理論は、もう一つの古典場の理論である。ここでの原理場は時空の中の二階の対称テンソル場である計量テンソルである。
一般的な設定では、古典場はファイバー束の切断によって記述され、それらの力学はジェット多様体(英語版)(共変場の古典理論(英語版))の観点から形式化される。
BRST理論(英語版)では、ゴースト場などの奇数の場が扱われる。計量的多様体(英語版)と超多様体(英語版)の多様体上で奇数場の異なる記述が存在する。
熱的に揺らいだ古典場はどの点でも微分不可能なので、有限温度の古典場をきっちり扱う場合には連続確率場(英語版)の方法を用いる必要がある。