レナード-ジョーンズ・ポテンシャル
分子間ポテンシャルの典型であるレナード-ジョーンズ・ポテンシャルは、多くのもっと精巧で一般化された分子間ポテンシャルの開発の出発点として利用されてきた。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルのさまざまな拡張および変更が文献で提案されている。以下に、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに直接関係していて、歴史的に重要かつ現在の研究でも価値あるいくつかのポテンシャルの例を挙げる。他のポテンシャル例は原子間ポテンシャルの記事にある。
ミー・ポテンシャル このポテンシャルは、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの指数12および6を、パラメータ λ r e p {\displaystyle \lambda _{\mathrm {rep} }} および λ a t t r {\displaystyle \lambda _{\mathrm {attr} }} として一般化したものである。圧縮率や音速のような熱力学的導関数に基づく物性は分子間ポテンシャルの斥力部分の急峻さに非常に敏感であることが知られており、したがってミー・ポテンシャルを使うことでより精巧にモデル化できる。ミー・ポテンシャルを最初に明示的に定式化したのはエデュアルド・グリュナイゼンである。したがって実際にはミー・ポテンシャルはレナード-ジョーンズ・ポテンシャル以前に提案されている。ミー・ポテンシャルはグスタフ・ミーに因んで名付けられた。
バッキンガム・ポテンシャル このポテンシャルはリチャード・バッキンガムが提案した。
32\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}} の気体固体相境界、したがって三重点で終わる。 したがって液相および超臨界相と相平衡になり得る固体はfccのみである(図2参照)。
2つの固相fcc、hcpおよび気相の三重点は
T t r = 0.32 ± 0.001 ε k B − 1 {\displaystyle T_{\mathrm {tr} }=0.32\pm 0.001\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}}
ρ t r , g a s : {\displaystyle \rho _{\mathrm {tr,gas} }:} 報告なし
ρ t r , f c c = 1.03859 ± 0.0008 σ − 3 {\displaystyle \rho _{\mathrm {tr,fcc} }=1.03859\pm 0.0008\,\sigma ^{-3}}
ρ t r , h c p = 1.03861 ± 0.0007 σ − 3 {\displaystyle \rho _{\mathrm {tr,hcp} }=1.03861\pm 0.0007\,\sigma ^{-3}}
p t r = 0.96 ⋅ 10 − 9 ε σ − 3 {\displaystyle p_{\mathrm {tr} }=0.96\cdot 10^{-9}\,\varepsilon \sigma ^{-3}}
である。 この値と大きく異なる値を報告している文献もあることに注意しておく。
多くの物性の長距離補正について、単純な解析的表式が確立されている。任意の観測量 X {\displaystyle X} について、補正されたシミュレーション結果 X c o r r {\displaystyle X_{\mathrm {corr} }} は、実際にサンプルした値 X s a m p l e d {\displaystyle X_{\mathrm {sampled} }} および長距離補正値 X l r c {\displaystyle X_{\mathrm {lrc} }} から計算できる。たとえばエネルギーについて U c o r r = U s a m p l e d + U l r c {\displaystyle U_{\mathrm {corr} }=U_{\mathrm {sampled} }+U_{\mathrm {lrc} }} である。真に無限のカットオフ距離を持つレナード-ジョーンズ・ポテンシャルの観測量に関する仮想的な真の値 X t r u e {\displaystyle X_{\mathrm {true} }} は、一般には概算することしかできない。
さらに、長距離補正法の質はカットオフ半径に依存する。カットオフ半径が非常に小さい場合、補正法が基づく仮定が通常は成立しない。この例を図7に示した。