ベッポ・レヴィ空間
関数解析学におけるベッポ・レヴィ空間(ベッポ・レヴィくうかん、英: Beppo-Levi space)とは超関数の空間である。名前はベッポ・レヴィ(英語版)に因む。
D' をシュワルツ超関数の空間、S' を R 上の緩増加超関数の空間、 α を多重指数、D を多重指数記法による微分作用素、ˆv を v のフーリエ変換とする。 |·|r, p, Ω をソボレフ半ノルムとして、ベッポ・レヴィ空間 ·W (Ω) は次のように定義される。
W ̇ r , p ( Ω ) = { v ∈ D ′ ( Ω ) : | v | r , p , Ω < ∞ } . {\displaystyle {\dot {W}}^{r,p}(\Omega )=\{v\in D'(\Omega ):|v|_{r,p,\Omega }<\infty \}.}
あるいは別の定義として、
− m + n 2 < s < n 2 {\displaystyle -m+{\frac {n}{2}}<s<{\frac {n}{2}}}