稠密部分加群
N が M の本質部分加群であることと M のすべての元 y ≠ 0 に対して集合 y⋅(y N) ≠ {0} であることが同値であることを示すことができる。すると明らかにすべての稠密部分加群は本質部部加群である。
M が非特異加群 (nonsingular module) であれば、N が M において稠密であることと本質であることは同値である。
環が右非特異環 (right nonsingular ring) であることとその本質右イデアルがすべて稠密右イデアルであることは同値である。
N と N' が M の稠密部分加群であれば、N ∩ N' もそうである。
N が稠密で N ⊆ K ⊆ M であれば K もまた稠密である。
B が R の稠密右イデアルであれば、R の任意の y に対して yB もそうである。