分散関係
任意の波動はフーリエ変換により「特定の波数 k のみを持つ単色波 e の集まり」に分解できる。このとき、波数 k と角周波数 ω が、系の性質に応じて満たす関係
ω = ω ( k ) {\displaystyle \omega =\omega (k)\,}
を、分散関係 (dispersion relation)、または分散式 (dispersion formula) という。波数と角周波数の対応関係が複数存在する場合もあり、それぞれの関係を波のモードと呼ぶことがある。
ここで「分散」とは波が伝わるときに波形が変化することをいう。
波動の性質を示すいくつかの重要な指標が分散関係から導かれる。
また、量子力学においてはエネルギーと周波数は比例する( E = ħ ω {\displaystyle E=\hbar \omega } )ため、系のエネルギー固有値と波数の関係
も分散関係と呼ばれる。