基本行列 (コンピュータビジョン)
外積の行列表現の一般的な性質によれば、 [ t ] × {\displaystyle [\mathbf {t} ]_{\times }} はただ1つのベクトル t {\displaystyle \mathbf {t} } の外積演算子でなければならない。
第三に、 R {\displaystyle \mathbf {R} } が回転行列であることも示す必要がある。 R {\displaystyle \mathbf {R} } は3つの直交行列の積である。従って R {\displaystyle \mathbf {R} } もまた直交し、 det ( R ) = ± 1 {\displaystyle \det(\mathbf {R} )=\pm 1} である。回転行列であるためには、 det ( R ) = 1 {\displaystyle \det(\mathbf {R} )=1} でなければならないが、ここでは E {\displaystyle \mathbf {E} } は射影要素とみなされているため、必要であれば E {\displaystyle \mathbf {E} } の符号を反転することで実現できる。
対応する画像上の点のセットが与えられると、セット内のすべての点について定義されるエピポーラ制約を満たす基本行列を推定できる。ただし、(実際の状況ではよくあることだが)画像点がノイズの影響を受ける場合、すべての制約を正確に満たす基本行列を見つけることはできない。
各制約に関連する誤差がどのように測定されるかに応じて、対応する画像上の点の特定のセットの制約を最適に満たす基本行列を決定または推定できる。最も簡単なアプローチは、一般に8点アルゴリズムとして知られる最小二乗問題を設定することである。