弦グラフ
弦グラフの彩色多項式(英語版)は容易に計算できる。perfect elimination ordering v 1 , v 2 , ... , v n {\displaystyle v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n}} を導出し、Niをviまで削除した後のviの次数(隣接する頂点数)とする。例えば、最後の頂点に対するNであるNn、は他の頂点が除去された状態での隣接する頂点の数なので、Nn = 0である。彩色多項式は ( x − N 1 ) ( x − N 2 ) ⋯ ( x − N n ) {\displaystyle (x-N_{1})(x-N_{2})\cdots (x-N_{n})} であり、最終項は単にxであるため、この多項式はxで割り切れる。また、この性質は弦グラフの形から簡単に導ける。