フィッシャー方程式
金利差を取るのは近似であり、厳密には、倍率 = 1 + 変化率 とした時に、以下の関係性が成立している。
実質金利の倍率 = 名目金利の倍率 ÷ 期待インフレ率の倍率
冒頭の例も、105万円の返済は、1年前の価値に直すには 1.04 で割り、105万円 ÷ 1.04 = 100.96万円であり、つまり、本当の実質金利は0.96%である。
上記の式は、倍率 = 1 + 変化率 より、以下のように変形できる。
1 + 名目金利 = (1 + 実質金利) × (1 + 期待インフレ率)
そして、実質金利も期待インフレ率も 0 に近ければ、実質金利 × 期待インフレ率が 0 と近似できることより、式を展開して、実質金利 = 名目金利 ー 期待インフレ率 と近似できる。金利の引き算にした方が扱いやすいので、この近似が使われている。厳密解のまま引き算にしたい場合は、両辺の対数を取り、倍率の対数で扱えば割り算を引き算に変換できる。これらの導出方法の詳細は en:Fisher equation を参照。