行列力学
力学量A は 2 つの添え字 (m, n) で指定される要素の総体 {Amn(t)}、すなわち無限次元の行列として表現される。行列としての力学量 A において、その各成分は下記に示すように e 2 π i ν m n t {\displaystyle e^{2\pi i\nu _{mn}t}} という振動形の時間依存性を持つ。
A m n ( t ) = A m n e 2 π i ν m n t {\displaystyle A_{mn}(t)=A_{mn}e^{2\pi i\nu _{mn}t}}
ここで振動数 νmn は リッツの結合法則
ν l m + ν m n = ν l n {\displaystyle \nu _{lm}+\nu _{mn}=\nu _{ln}\,}
を満たし、特にνnn=0である。また A はエルミート行列であり、
A m n = A n m ∗ {\displaystyle A_{mn}=A_{nm}^{*}}
が成り立つ。