サイバーグ・ウィッテン不変量
サイバーグ・ウィッテン不変量は、単純型の多様体 M に対し最も定義しやすい不変量である。この場合に、不変量は spin 構造 s から Z への写像で、s を符号を持つモジュライ空間の元の数へ対応する。
多様体 M が正のスカラー曲率と b2(M) ≥ 2 であれば、M のすべてのサイバーグ・ウィッテン不変量は 0 になる。
多様体 M が、b2 ≥ 1 を持つ 2つの多様体の連結和であれば、Mのすべてのサイバーグ・ウィッテン不変量は 0 となる。
多様体 M が単連結でシンプレクティック多様体で b2(M) ≥ 2 であれば、M はその上でサイバーグ・ウィッテン不変量が 1 であるような spin 構造 s を持つ。特に、M は b2 ≥ 1 である多様体の連結和へは分解できない。