ファジィ集合
ファジィ集合とは、集合 U と U から単位閉区間 [0, 1] への函数 m: U → [0, 1] の対 (U, m) のことをいう。
函数 m をファジィ集合 (U, m) の帰属函数(membership function; メンバシップ函数)といい、各 x ∈ U に対して、値 m(x) は (U, m) における x の帰属度 (grade of membership) と呼ばれる。有限集合 U = {x1, ..., xn} に対してファジィ集合 (U, m) をしばしば{m(x1)/x1, ..., m(xn)/xn} のようにも書く。
ファジィ集合 (U, m) において、x ∈ U が
m(x) = 0 のとき、このファジィ集合に含まれない (not included) または属さない
m(x) = 1 のときまったく含まれる (fully included)
0 < m(x) < 1 となる x は (U, m) のファジィ元(fuzzy member; あいまい要素)