数学的構造
構造が満たす論理式。ただし移行可能であるという条件が付く。この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。
与えれられた基底(主および副基のすべて)から作られる、ある階梯の中の一つの集合 M を考えるとき、M の元に関する具体的な性質によって M の部分集合が定まるが、いくつか定められた性質に対するそのような部分集合たちの交わりを T とする。このとき、一つの元 τ ∈ T は与えられた基底集合に種 T の構造を定めるといい、τ ∈ T からの帰結として得られる任意の定理は種 T の構造の理論に属するという。
例えば、順序構造の主基集合とは、その元の対の間に順序関係の定義される(あるいはしようとする)集合をいう。位相構造ならば、位相を入れようとするあるいは入った集合である。ベクトル空間の主基集合はベクトルからなる集合であり、副基集合はある定まった体である。複素多様体は、多様体の点集合を主基集合とし、複素数体を副基集合に持つ。