超弾性
上の結果から、 γ {\displaystyle \gamma } と p {\displaystyle p} は
∂ Φ ∂ C : C = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial {\boldsymbol {C}}}}:{\boldsymbol {C}}=0}
のときにのみ一致する。これは、 Φ ( α C ) = Φ ( C ) {\displaystyle \Phi (\alpha {\boldsymbol {C}})=\Phi ({\boldsymbol {C}})} となるときに成立する。ここで、 C ^ = I I I C − 1 3 C {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {C}}}=III_{C}^{-{\frac {1}{3}}}{\boldsymbol {C}}} によって新たな関数 Φ ^ ( C ) = Φ ( C ^ ) {\displaystyle {\hat {\Phi }}({\boldsymbol {C}})=\Phi ({\hat {\boldsymbol {C}}})} を定義する。 Φ ^ ( C ) {\displaystyle {\hat {\Phi }}({\boldsymbol {C}})} を用いると、 Φ ^ ( α C ) = Φ ^ ( C ) {\displaystyle {\hat {\Phi }}({\boldsymbol {\alpha C}})={\hat {\Phi }}({\boldsymbol {C}})} となることが次のように示される。