非ホロノミック系
物理学や数学において、非ホロノミック系とは、連続的に変化して元の値になった時に系全体としては元に戻っていないような微分拘束を受けるパラメータによって記述されるシステムである。 より正確には、非ホロノミック系とは、支配パラメータの閉軌道によって、別の状態に移る系である。
最終状態がパラメータ空間の経路上での値に依存するため、系は重力の逆2乗の法則のようなポテンシャルによって表すことができない。 ここで挙げた逆2乗の法則はホロノミック系の例である。すなわち、系の解軌道は、初期値と最終値のみによって定まるのであって(ポテンシャルにおける位置)中間の経路とは独立である。 このため、ホロノミック系は可積分と呼ばれ、非ホロノミック系は不可積分と呼ばれる。非ホロノミック系において解軌道を積分してゆくと値は一定の範囲のずれを伴い、そのずれのことを軌道によって生成されたanholonomyと呼ぶ。この用語は, ハインリヒ・ヘルツによって1894年に提案された。
非ホロノミック系の一般的性質は互いに依存するパラメータの関係が陽に見えないところにある。