シェハリオンの実験
調査チームの仕事は天候の厳しさによって阻害され、仕事の完了は1776年まで掛かった。シェハリオン山の体積を得るためには、山を垂直の三角柱の集合体に分割してそれぞれの体積を計算する必要があった。チャールズ・ハットンに委ねられたその三角形分割は重要な作業であり、そのため調査隊のメンバーは山の周辺から1,000以上の点に対して数千の三角柱データを得た。さらに、その三角柱の頂点は常に調査の結果の標高と一致するものではなかった。全てのデータを吟味するために、測定する体積間の間隔を数列として補間し、同じ高さの点をマークするというアイディアを得た。そのようにして、三角柱の高さを容易に計算することができただけではなく、その曲線によって地形の形状を直感的に知ることができるようになった。ハットンは、その後、地図を作成する際の一般的な手法となる等高線の考え方を発明した。
ハットンはその網目状の多数の三角柱のそれぞれについての引力を入念に計算する必要があった。その作業は彼が実験結果を含む100ページもの論文を1778年に王立協会に提出するまで、2年の月日を必要とした。ハットンは、もし地球とシェハリオン山の平均密度が等しかったならば、山の北側と南側の観測所において振り子の錘が地球から受ける引力 (en) は山から受ける引力の9 ,933 倍であることを見いだした。実際の振り子の変位角は 11.
94" であることを示しているので、マスケリンはこの差と彼の観測値の精度にまるめることにより、北側と南側の変位角の合計が 11.6" であることを公表した。
マスケリンは1775年、シェハリオン山の形状の準備データとそれによる山の重心位置に関する最初の検討結果を王立協会の論文誌フィロソフィカル・トランザクションズで公表した。これはもしシェハリオン山と地球の平均密度が等しいならば変位角として 20.9" を得ることを期待させた。実際の変位角はその約半分であったので、地球の平均密度はシェハリオン山の平均密度の約2倍であることを予備公表できた。さらなる正確な値は詳細な調査過程を経た後となる。
マスケリンは、シェハリオン山は引力の存在を見せたが全ての山でも同様であり、ニュートンの逆2乗の法則が実証できたことを特記する機会を得た。この実験結果の重要性を認識した王立協会は1775年、マスケリンにコプリ・メダルを贈呈し、伝記作家アレクサンダー・シャルマーズ (en) は後に「ニュートン力学の確かさに疑う余地はない」と記している。
観測所はシェハリオン山の北側と南側に建築され、物置と科学者たちの宿泊のための小屋も設置された。しかし、労働力の大半に対しては簡易なテントで充てられた。マスケリンの天文的計測の指揮は最初のものであった。彼には、星が南向きに通過する正確な時刻での振り子のワイヤーによるみかけの天頂方向からのその星の天頂角を決定する必要があった。天候は時折、霧や雨のため好ましくなかった。しかし、南側の観測所からはひとつの方向で34の星について76回、北側の観測所からは39の星について93回の観測を行うことができた。山による変位角を測定するためには、観測される局所的な天頂方向のずれは緯度方向の変化と同様な角度のずれであるので、地球の曲面形状を考慮する必要がある。歳差、光行差、章動のような観測効果の考慮により、マスケリンはシェハリオン山の北側と南側での観測者に対する局所的な天頂方向の角度差が 54.6 秒であることを示した。調査隊はふたつの観測所の緯度差が 42.