資本資産価格モデル
ただし、
β p m = ∑ i = 1 n β i m φ i = ∑ i = 1 n C o v ( R i , R m ) V a r ( R m ) φ i = C o v ( ∑ i = 1 n R i φ i , R m ) V a r ( R m ) = C o v ( R p , R m ) V a r ( R m ) {\displaystyle \beta _{p\mathrm {m} }=\sum _{i=1}^{n}\beta _{i\mathrm {m} }\phi _{i}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\mathrm {Cov} (R_{i},R_{\mathrm {m} })}{\mathrm {Var} (R_{\mathrm {m} })}}\phi _{i}={\frac {\mathrm {Cov} (\sum _{i=1}^{n}R_{i}\phi _{i},R_{\mathrm {m} })}{\mathrm {Var} (R_{\mathrm {m} })}}={\frac {\mathrm {Cov} (R_{p},R_{\mathrm {m} })}{\mathrm {Var} (R_{\mathrm {m} })}}}
である。よってまとめると
ただし、 C o v ( R i , R m ) {\displaystyle \mathrm {Cov} (R_{i},R_{\mathrm {m} })} は資産 i {\displaystyle i} の収益率 R i {\displaystyle R_{i}} と市場ポートフォリオの収益率 R m {\displaystyle R_{\mathrm {m} }} の共分散で、 V a r ( R m ) {\displaystyle \mathrm {Var} (R_{\mathrm {m} })} は市場ポートフォリオの収益率の分散である。この β i m {\displaystyle \beta _{i\mathrm {m} }} のことを資産 i {\displaystyle i} のベータ(英: beta)と呼ぶ。
この式の導出については、CAPMの導出(後述)を参照。CAPMの下では全ての金融資産のリスクプレミアムが共通ファクターである市場ポートフォリオのリスクプレミアムと、それに対する各資産固有の感応度であるベータの積で表されることから、金融資産の期待収益率のクロスセクション構造が完全に決定されている。CAPMにより理論上のリスクプレミアムが評価できることから、金融資産の(CAPM上での)適正価格を導くことができ、適正な資産価格の一つの基準として利用することが出来る。
X軸にCAPMのベータ、Y軸に期待収益率を取った座標平面をベータ・リターン平面という。ベータ・リターン平面において、切片を無リスク資産の金利とし、ベータが1で期待収益率が市場ポートフォリオの期待収益率である点を通る直線を証券市場線(英: security market line)と言う。CAPMが成立しているならば、あらゆる金融資産とあらゆるポートフォリオはベータ・リターン平面上で必ず証券市場線上に位置する。
右の図は証券市場線を図示したものである。図においてa portfolio outperforming the marketと記されている点はCAPMにおける理論値より高い期待収益率となったポートフォリオのベータ・リターン平面上での点で、a portfolio underperforming the marketと記されている点はCAPMにおける理論値より低い収益率となったポートフォリオのベータ・リターン平面上の点である。