初等代数学
代数式は、算術演算(足し算、引き算、掛け算、割り算、累乗)の基本的な性質に基づいて整理され、簡略化される。例えば、
足された数は係数を用いて簡略化される。 例えば、 x + x + x {\displaystyle x+x+x} は 3 x {\displaystyle 3x} (3は数値係数)と簡略化することができる。
掛けられた数は指数を用いて簡略化される。 例えば、 x × x × x {\displaystyle x\times x\times x} は x 3 {\displaystyle x^{3}} と表される。
同類項は一緒に足される。 例えば 2 x 2 + 3 a b − x 2 + a b {\displaystyle 2x^{2}+3ab-x^{2}+ab} は、 x 2 {\displaystyle x^{2}} を含む項が一緒に足され、 a b {\displaystyle ab} を含む項が一緒に足されるので、 x 2 + 4 a b {\displaystyle x^{2}+4ab} と書かれる。