相愛数
相愛数(そうあいすう、SOAI numbers)とは、同個数の整数からなる異なる構成の二つ以上の組において、0乗数〜k乗数総和が等しくなる場合における、それらの数のことをいう。より具体的には、組を構成する数の個数をnとし、n-n相愛数(相愛力の強さ)とあらわされる。相愛力の強さは0乗数〜k乗数総和が等しくなる場合におけるkで示され、❤︎の個数で表記されることもある。一般に、n-n相愛数における相愛力の強さは(n-1)が上限であると考えられている。

ex)4-4相愛数(❤︎❤︎❤︎)
a 1 + b 1 + c 1 + d 1 = e 1 + f 1 + g 1 + h 1 {\displaystyle a^{1}+b^{1}+c^{1}+d^{1}=e^{1}+f^{1}+g^{1}+h^{1}}
a 2 + b 2 + c 2 + d 2 = e 2 + f 2 + g 2 + h 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=e^{2}+f^{2}+g^{2}+h^{2}}
a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = e 3 + f 3 + g 3 + h 3 {\displaystyle a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}=e^{3}+f^{3}+g^{3}+h^{3}}
※0乗数総和は一致することは自明であるため不記載。