クールノー競争
企業1と企業2の2社のみで構成される市場があるする。各企業は同じ限界費用に直面すると仮定する。企業 i ∈ { 1 , 2 } {\displaystyle i\in \{1,2\}} の生産量を q i {\displaystyle q_{i}} とする。 χ {\displaystyle \chi } を限界費用とすると、可変費用は C ( q i ) = χ q i {\displaystyle C(q_{i})=\chi q_{i}} となる。この仮定は、両社が同じ生産単位あたりのコストに直面していることを示しています。収入は生産量に市場価格を掛けたものに等しいため、企業1と企業2の収入関数は
Π 1 ( Q ) = p ( Q ) q 1 − χ q 1 {\displaystyle \Pi _{1}(Q)=p(Q)q_{1}-\chi q_{1}}
Π 2 ( Q ) = p ( Q ) q 2 − χ q 2 {\displaystyle \Pi _{2}(Q)=p(Q)q_{2}-\chi q_{2}}
となる。市場価格は供給量 Q = q 1 + q 2 {\displaystyle Q=q_{1}+q_{2}} の関数であることがわかる。逆需要関数が p = a − b Q {\displaystyle p=a-bQ} と書けるとする。