三角形の内接円と傍接円
x : y : z を三線座標で表したときの点の座標は、u = cosA/2, v = cosB/2, w = cosC/2 とすると、円上の点に対して以下の式が成り立つ。
内接円:ux + vy + wz - 2vwyz - 2wuzx - 2uvxy = 0 A に対する傍接円:ux + vy + wz - 2vwyz + 2wuzx + 2uvxy = 0 B に対する傍接円:ux + vy + wz + 2vwyz - 2wuzx + 2uvxy = 0 C に対する傍接円:ux + vy + wz + 2vwyz + 2wuzx - 2uvxy = 0