有限加法的測度
どの2つも互いに素な有限個の E1, ..., Em ∈ A に対し、 μ ( E 1 ∪ ⋯ ∪ E m ) = μ ( E 1 ) + ⋯ + μ ( E m ) {\displaystyle \mu (E_{1}\cup \dots \cup E_{m})=\mu (E_{1})+\dotsb +\mu (E_{m})}
が成り立つことが帰納的に分かる。
負の値を許す場合、有限加法的符号付き測度あるいは単に有限加法的測度と呼ぶ(この場合対照的に、上記の意味の有限加法的測度は有限加法的正値(非負値)測度という)。無限大の値をとらないとき、有限加法的有限値測度という。