モール・クーロンの破壊規準
図より、以下の関係が成り立つ。
σ = σ 1 + σ 3 2 − σ 1 − σ 3 2 sin  φ τ = σ 1 − σ 3 2 cos  φ {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma &={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{3}}{2}}-{\frac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}\sin \phi \\\tau &={\frac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}\cos \phi \end{aligned}}}
これらをモール・クーロンの破壊包絡線
τ = c + σ tan  φ {\displaystyle \tau =\mathrm {c} +\sigma \tan \phi \,\!}
に代入すると破壊基準の主応力表示として次の式が得られる。
σ 1 − σ 3 = 2 c cos  φ + ( σ 1 + σ 3 ) sin  φ {\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{3}=2\mathrm {c} \cos \phi +(\sigma _{1}+\sigma _{3})\sin \phi \,\!}