一般化された複素構造
最大イソトロピック部分バンドルのタイプは、微分同相の下に不変で、また B-場(カルブ-ラモン場ともいう)のシフトの下にも不変である。B-場は、次の形式 T ⊕ {\displaystyle \oplus } T の等長写像である。
X + ξ ⟶ X + ξ + i X B {\displaystyle X+\xi \longrightarrow X+\xi +i_{X}B}
ここに B は任意の閉 2-形式である。この形式で表されるので、弦理論の脈絡では、B-場と呼ばれてきた。
一般化された概複素構造のタイプは、一般には定数ではなく、偶数の整数の間をジャンプすることができるが、上半連続となっている。これは各々の点は、タイプが減少することができない開近傍を持っていることを意味する。実際には、このことは、正の余次元を持つ部分多様体上では、周りのタイプよりも大きな部分集合が発生することを意味している。