ジェイソン・ソーサ
2009年11月20日、ペンシルベニア州フィラデルフィアのザ・ブルー・ホライゾン(英語版)でデビュー戦を行い、3回1分13秒TKO勝ちを収め白星でデビューを飾った。
2010年9月25日、トレーシー・ウィギンスと対戦し、プロ初黒星となる初回2分2秒TKO負けを喫した。
2015年12月19日、ニューヨーク州ヴェローナ(英語版)のターニング・ストーン・リゾート・アンド・カジノ(英語版)でルイス・オルティスvsブライアント・ジェニングスの前座で元WBA世界フェザー級スーパー王者ニコラス・ウォータースのスーパーフェザー級進出戦の相手として対戦し、10回1-0(2者が95-95、96-94)で引き分けに終わった。しかし、この判定は大きな物議を醸し、この試合を放送していたHBOのスコアは99-91でウォータースを支持していた。
2016年6月24日、北京の首都体育館で行われたWBA年次総会でWBA世界スーパーフェザー級レギュラー王者ハビエル・フォルトゥナと対戦し、5回に左フックで先制ダウンを奪われ試合をリードを許していたが、10回に右フックでダウンを奪い返して反撃を開始し11回にフックの連打でダウンを追加し、フォルトナは立ち上がったもののレフェリーが続行不能と判断し、11回45秒逆転TKO勝ちを収め王座獲得に成功した。
2016年7月1日、WBAはWBA世界スーパーフェザー級スーパー王者のジェスレル・コラレスとWBA世界スーパーフェザー級レギュラー王者のジェイソン・ソーサに対し団体内王座統一戦の対戦交渉を行い30日以内に合意するよう指令を出した。対戦交渉が合意に至らなければ入札になるとのこと。
7月14日、WBAはソーサを2016年6月度の月間優秀選手賞に選出した。
2016年11月12日、モンテカルロのサル・デゼトワールでWBA世界スーパーフェザー級7位のステファン・スミスと対戦し、12回3-0(116-111、117-110、116-112)の判定勝ちを収め初防衛に成功した。12月8日、WBAはスミス戦の勝利を評価しソーサをWBAの2016年11月度の月間優秀選手賞に選出した。
2017年2月2日、ボブ・アラムは同年4月8日にメリーランド州オクソン・ヒル(英語版)のMGMナショナル・ハーバー(英語版)でWBO世界スーパーフェザー級王者のワシル・ロマチェンコとWBA世界スーパーフェザー級レギュラー王者のジェイソン・ソーサが対戦すると発表した。
2017年2月15日、WBA世界スーパーフェザー級レギュラー王座を返上した。同日、WBOは最新ランキングを発表し、ソーサをWBO世界スーパーフェザー級2位にランクインした。
2017年4月8日、メリーランド州オクソン・ヒルのMGMナショナル・ハーバーでWBO世界スーパーフェザー級王者のワシル・ロマチェンコと対戦し、ソーサの9回終了時棄権により王座獲得に失敗した。
2017年11月25日、マディソン・スクエア・ガーデン・シアターで元世界3階級制覇王者のユリオルキス・ガンボアとスーパーフェザー級10回戦を行い、10回0-2(93-95、92-96、94-94)の判定負けを喫した。
2019年11月2日、カリフォルニア州カーソンのディグニティ・ヘルス・スポーツ・パークで、WBC世界スーパーフェザー級王者ミゲール・ベルチェットと対戦し、4回KO負けで王座獲得に失敗した。