エイドゥル・グジョンセン
スコア欄はアイスランドの得点を左側に記している
先述のように、父親のアルノール(英語版)は、元プロサッカー選手でアイスランド代表でもプレーした。
22歳年下の異母弟アルノール・ボログもスウォンジー・シティAFCに所属したプロサッカー選手である。
4人の息子がおり、長男のスヴェイン・アロンもプロサッカー選手で、2018年にセリエBのスペツィア・カルチョに加入した。次男のアンドリ・ルーカスと三男ダニエル・トリスタンもサッカー選手で、アンドリはRCDエスパニョール、ダニエルは父の古巣バルセロナの下部組織に所属していた。2018年、バルセロナはアンドリの獲得に動いたが交渉は不調に終わり、アンドリはレアル・マドリードの下部組織に加入。これを受けて自身は家族で共に暮らす事を望みマドリード移住を決めると、ダニエルも追随してレアル・マドリードの下部組織に加入したと報じられた。
チェルシー加入時の監督であるヴィアッリの長年のファンであった。父アルノールがRSCアンデルレヒト在籍時にUCサンプドリア所属の同氏と対戦した際には、エイドゥルの希望によりユニフォームを交換した。
2003年初めに負傷離脱によって時間を持て余す中、5ヶ月の間にカジノで40万ポンドを失いギャンブル依存症であることを告白した。
移籍初年度は全大会で12ゴールを記録するも3人の巨星であるロナウジーニョ、サミュエル・エトオ、そしてリオネル・メッシはさらに多くのゴールを決めていた。一方CLでは3得点を挙げ、クラブ内得点王になった。
移籍初年度はフランク・ライカールト監督やファンの期待通りの活躍とはいかなかった。2007年夏には、プレミアリーグへの復帰が濃厚だったが実現せず。秋には代表戦での大腿部負傷の影響もありベンチで過ごす日々が続いた。グジョンセンはポジション争いに戻る意思を見せていたものの、クラブはティエリ・アンリを獲得し、若手FWのボージャン・クルキッチとジョバニ・ドス・サントスをファーストチームに加えたため、レギュラー争いは熾烈なものとなった。
10月23日のUEFAチャンピオンズリーグ・レンジャーズFC戦では、シーズンで初めてセントラルMFとして起用される。11月13日のコパ・デル・レイ、CDアルコヤーノ戦では、89分にPKを決め3-0の勝利に貢献した。2007年12月15日のバレンシアCF戦で、このシーズンにおいてリーグ戦初ゴールを記録し3-0で勝利。クラブとしては1997-98シーズン以来となるエスタディオ・デ・メスタージャでの勝利となった。シーズン最終戦では降格が決定したレアル・ムルシア相手に得点こそは出来なかったものの、中盤でのプレーは賞賛を集めベストパフォーマンスを披露した。このシーズンは、4季ぶりの無冠に終わりトラブルシーズンとなったが、自身は全大会で36試合に出場し欧州の舞台で通算50試合出場を達成。しかしスタメン出場は18試合、フル出場は4試合に止まった。
2008-09シーズンよりジョゼップ・グアルディオラが新監督に就任すると多数の選手を放出。