カージオイド
で、それぞれ表される。
外サイクロイドの一種と見なすことができる。またパスカルの蝸牛形 (Limaçon de Pascal) の一種と見なすこともできる。
x軸に対して線対称で、尖点は原点Oである。x軸とは原点Oと (2a, 0) で、y軸とは (0, a) と (0, -a) で交わる。x軸から最も離れた点の座標は
( 3 4 a , 3 3 4 a ) , ( 3 4 a , − 3 3 4 a ) {\displaystyle \left({\frac {3}{4}}a,{\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}a\right),\left({\frac {3}{4}}a,-{\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}a\right)}
である。
曲線で囲まれる面積S と曲線の弧長l は
S = 3 2 π a 2 , l = 8 a {\displaystyle {\begin{aligned}S&={\frac {3}{2}}\pi a^{2},\\l&=8a\end{aligned}}}
である。