有限型不変量
次数 m 以下の有限型不変量(値をとる集合を適当な可換群に固定する)の集合を V と書くと、V は可換群であり、昇鎖列 V⊂V⊂V⊂... が定まる。
次数 m と結び目 K が与えられたとき、無限個の結び目が存在して、次数 m 以下の有限型不変量が K と同じ値をとる。
任意の有限型不変量はコンツェビッチ不変量 Z を通して復元される。実際、有限型不変量 v に対してウェイトシステム(ヤコビ図に対して複素数を対応させる関数) wv が存在して v=wv·Z が成立する。