空気動力学径
F e = K R ⋅ 3 π μ d e v = K R π 6 ρ 0 d e d 2 g {\displaystyle F_{e}=K_{R}\cdot 3\pi \mu d_{e}v=K_{R}{\frac {\pi }{6}}\rho _{0}d_{e}d^{2}g}
から定める。粒子にはたらく重力
F g e = ρ p ( α e d e 3 ) g {\displaystyle F_{ge}=\rho _{p}(\alpha _{e}d_{e}^{3})g}
と抗力Fe がつりあうから
K R π 6 ρ 0 d e d 2 g = ρ p ( α e d e 3 ) g {\displaystyle K_{R}{\frac {\pi }{6}}\rho _{0}d_{e}d^{2}g=\rho _{p}(\alpha _{e}d_{e}^{3})g}
が成り立ち、これをd について解くことで与式が得られる。
空気動力学径(くうきどうりきがくけい、英: aerodynamic diameter)とは空気などの粘性をもつ流体中にある、粉粒体の粒子の大きさ(粒径)を表す量の一つである。不規則な形をした粒子の直径を測ることは一般には難しいため、その粒子と終末沈降速度が等しい密度 1 g/cm の球の直径を空気動力学径とよび、粒子の大きさとして代用する。つまり、空気動力学径とは対象とする粒子と空気中で同じ挙動を示す仮想的な水滴の直径である。