有限変形理論
Prof. Amit Acharya's notes on compatibility on iMechanica
「右コーシグリーン変形テンソルに関する、伸びのテンソル微分は、多くの固体、特に超弾性材料における応力-ひずみ関係を導出するために使用される。これらの導関数
は、以下の観察から導かれる。
機械工学ではいくつかの回転非依存の変形テンソルが使用されている。その中でも固体力学では、 最も一般的なものは右Cauchy-Green変形テンソルと左Cauchy-Green変形テンソルである。
純粋な回転は可変体にひずみを誘起すべきではないため、連続体力学においては、回転非依存の変形の尺度を使うことがしばしば便利である。回転に続いて逆回転を行うと変化がないため( R R T = R T R = I {\displaystyle \mathbf {R} \mathbf {R} ^{T}=\mathbf {R} ^{T}\mathbf {R} =\mathbf {I} \,\!} )、変形勾配テンソル F {\displaystyle \mathbf {F} } に対してその転置を掛けることで回転を除外することができる。