ヒーウッドグラフ
ヒーウッドグラフの自己同型群は、位数 336 の射影線型群 PGL2(7) と同型である。それは、グラフの頂点、辺および弧の上で推移的に作用する。したがって、ヒーウッドグラフは対称グラフである。任意の頂点や辺を、任意の別の頂点や辺へと写す自己同型が存在する。フォスター調査によれば、F014A と番号付けられるヒーウッドグラフは、頂点が14個であるような唯一つの立方体対称グラフである。
ヒーウッドグラフの固有多項式は ( x − 3 ) ( x + 3 ) ( x 2 − 2 ) 6 {\displaystyle (x-3)(x+3)(x^{2}-2)^{6}} である。ヒーウッドグラフはこの固有多項式を持つ唯一つのグラフであり、これによってヒーウッドグラフはそのスペクトルによって決定付けられるグラフとなっている。