縮閉線
実際、縮閉線の式 E(s) = γ(s) + R(s)N(s) を微分して、フレネの公式 N′(s) = −k(s)T(s) を代入すれば(1) d E d s = d γ d s + d R d s N ( s ) − T ( s ) = d R d s N ( s ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} s}}={\frac {\mathrm {d} \gamma }{\mathrm {d} s}}+{\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} s}}{\boldsymbol {N}}(s)-{\boldsymbol {T}}(s)={\frac {\mathrm {d} R}{\mathrm {d} s}}{\boldsymbol {N}}(s)} となるが、これは示すべき式 dσ/ds = |dR/ds| に他ならない。