境界 (位相空間論)
}
X の点で S の内部にも外部にも属さない点 ∂ S := ( S ∘ ∪ ( S ∁ ) ∘ ) ∁ = ( Int  ( S ) ∪ Int  ( S ∁ ) ) ∁ = ( S i ∪ ( S ∁ ) i ) ∁ {\displaystyle \partial S:=(S^{\circ }\cup (S^{\scriptscriptstyle \complement })^{\circ })^{\scriptscriptstyle \complement }=(\operatorname {Int} (S)\cup \operatorname {Int} (S^{\scriptscriptstyle \complement }))^{\scriptscriptstyle \complement }=(S^{i}\cup (S^{\scriptscriptstyle \complement })^{i})^{\scriptscriptstyle \complement }} ここで外部とは補集合の内部のことである。
X の点 p で、p の任意の近傍が S に属する点と属さない点をともに少なくともひとつ含むようなもの全体の成す集合。
などである。