独立増分過程
確率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},P)} で定義された R d {\displaystyle \mathbb {R} ^{d}} -値確率過程 X = { X t } t ≥ 0 {\displaystyle X=\{X_{t}\}_{t\geq 0}} が加法過程であるとは次の条件をみたすときをいう:
X 0 = 0 {\displaystyle X_{0}=0} a.s.
任意の t ≥ 0 , ε > 0 {\displaystyle t\geq 0,\varepsilon >0} に対して、 lim h → 0 P ( | X t + h − X t | > ε ) = 0 {\displaystyle \lim _{h\to 0}P(|X_{t+h}-X_{t}|>\varepsilon )=0} .