ウィルソン・フェルミオン
となる。
この式は、4成分運動量pμに対して、p=(0,0,0,0)の解は質量Mの粒子として現れるが、残りの15個のダブラーp=(π/a,0,0,0)、(0,π/a,0,0)、......、(π/a,π/a,π/a,π/a)については、質量がrに比例して増加した粒子として存在していることを表している。つまり、物理的な粒子に対応する極と質量が運動量に依存するダブラーの(無次元化された)質量は
M ( p ) = { M = m a f o r p h y s i c a l p o l e M + 2 r | δ | = m a + 2 r | δ | f o r d o u b l e r s {\displaystyle M(p)={\begin{cases}M=ma&\mathrm {for\ physical\ pole} \\M+2r|\delta |=ma+2r|\delta |&\mathrm {for\ doublers} \end{cases}}}
と表せる。ここで、δは0でない運動量成分の数であり、4次元空間においては 1 ≤ | δ | ≤ 4 {\displaystyle 1\leq |\delta |\leq 4} である。