錐 (位相幾何学)
すべての錐は弧状連結である,なぜならば任意の点は頂点と結べるからである.さらに,すべての錐はホモトピー
ht(x, s) = (x, (1−t)s)
によって頂点に可縮である.錐は代数的位相幾何学においてまさに空間を可縮空間の部分空間として埋め込んでいるから用いられる.
X がコンパクトかつハウスドルフであるとき(本質的には,X をユークリッド空間に埋め込めるとき),錐 CX は X のすべての点をある一点につなぐ線分の集まりとして視覚化できる.しかしながら,この描像は X がコンパクトでないかあるいはハウスドルフでないとき正しくない,なぜならば一般には CX 上の商位相は X を一点に結ぶ線分たちの集合よりも細かい(英語版)からである.