フレドホルム積分方程式
f ( t ) = F ω − 1 [ F t [ g ( t ) ] ( ω ) F t [ K ( t ) ] ( ω ) ] = ∫ − ∞ ∞ F t [ g ( t ) ] ( ω ) F t [ K ( t ) ] ( ω ) e 2 π i ω t d ω {\displaystyle f(t)={\mathcal {F}}_{\omega }^{-1}\left[{{\mathcal {F}}_{t}[g(t)](\omega ) \over {\mathcal {F}}_{t}[K(t)](\omega )}\right]=\int _{-\infty }^{\infty }{{\mathcal {F}}_{t}[g(t)](\omega ) \over {\mathcal {F}}_{t}[K(t)](\omega )}\,e^{2\pi i\omega t}d\omega }
で与えられる。ここで F t {\displaystyle {\mathcal {F}}_{t}} および F ω − 1 {\displaystyle {\mathcal {F}}_{\omega }^{-1}} は、フーリエ変換およびフーリエ逆変換を表す。