ファインマン・パラメータ積分
1 A 1 α 1 A 2 α 2 ⋯ A N α N = Γ ( α 1 + α 2 + ⋯ + α N ) Γ ( α 1 ) Γ ( α 2 ) ⋯ Γ ( α N ) ∫ 0 1 d x 1 d x 2 ⋯ d x N x 1 α 1 − 1 x 2 α 2 − 1 ⋯ x N α N − 1 ( A 1 x 1 + A 2 x 2 + ⋯ + A N x N ) α 1 + α 2 + ⋯ + α N δ ( 1 − Σ x i ) {\displaystyle {\frac {1}{A_{1}^{\alpha _{1}}A_{2}^{\alpha _{2}}\cdots A_{N}^{\alpha _{N}}}}={\frac {\Gamma (\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{N})}{\Gamma (\alpha _{1})\Gamma (\alpha _{2})\cdots \Gamma (\alpha _{N})}}\int _{0}^{1}dx_{1}dx_{2}\cdots dx_{N}{\frac {x_{1}^{\alpha _{1}-1}x_{2}^{\alpha _{2}-1}\cdots x_{N}^{\alpha _{N}-1}}{(A_{1}x_{1}+A_{2}x_{2}+\cdots +A_{N}x_{N})^{\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{N}}}}\delta (1-\Sigma x_{i})}
が成り立つ。
場の量子論において、ファインマン・パラメータ積分(ファインマン・パラメータせきぶん、英: Feynmann parameter integral)とは摂動計算に用いられる計算公式。ファインマンのパラメータ公式とも呼ばれる。米国の物理学者リチャード・ファインマンが量子電磁力学の研究の中で考案した。ファインマン・ダイアグラムに基づく摂動計算では、運動量空間でのファインマン伝播関数の積が現れるが、その計算に用いられる。