測度の緊密性
X がポーランド空間であるなら、X 上のすべての確率測度は緊密である。さらにプロホロフの定理によれば、X 上の確率測度の全体が緊密であるための必要十分条件は、それが弱収束(英語版)位相においてプレコンパクトであることである。