ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題
ヤン–ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題(ヤン–ミルズほうていしきのそんざいとしつりょうぎゃっぷもんだい、英: Yang–Mills existence and mass gap)とは、量子色力学および数学上の未解決問題である。2000年、アメリカ合衆国のクレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。
場がポアンカレ群の作用の下に共変であり、ローレンツ群(または、スピンが整数でない場合は SL(2,C))の何らかの表現 S に従い次のように変換されること。
U ( a , L ) † A ( x ) U ( a , L ) = S ( L ) A ( L − 1 ( x − a ) ) . {\displaystyle U(a,L)^{\dagger }A(x)U(a,L)=S(L)A(L^{-1}(x-a)).}