コックス・インガーソル・ロス・モデル
ここに a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程である。 この確率微分方程式には、非負の解が存在する。
ドリフト因子 a(b−rt) については、バシチェック・モデル(drt = a(b−rt)dt+ σdWt )と全く同一である。 長期的には値 b へ向かう利子率の平均回帰性が確保されており、その調整速度は、正値媒介変数 a により完全に支配される。
標準偏差因子 σ r t {\displaystyle \sigma {\sqrt {r_{t}}}\!} は、
2 a b > σ 2 {\displaystyle 2ab>\sigma ^{2}}
を満たすとき、利子率が負値または 0 にならないので、バシチェック・モデルの主要な欠点が修正されている。 この様に、利子率の低い値では、標準偏差が零に近づき、利子率に対する無作為な衝撃が相殺される。 その結果、利子率が零に近づくと、その時間的変動はドリフト因子に支配される様になり、利子率が押し上げられる(均衡へ向かう)。
瞬間利子率 r(t) は、非心カイ二乗分布に従う。