音響共鳴
8d)}}
ここで、dは共鳴管の直径である。この式は、音波が開口端で反射されている厳密な点が管の端部に完全にあるのではなく、管の外側に少し離れたところにあるという事実を補正している。
反射率は1よりわずかに小さい。開口端は無限小の音響インピーダンス(障害、抵抗)のようには振る舞わない。むしろ、放射インピーダンスと呼ばれる有限値を持つ。この値は管の直径、波長、管の開口部の周りに存在する可能性のある反射板の種類に依存している。
したがって、nが1の時
f = v 2 ( L + 0.8 d ) {\displaystyle f={v \over 2(L+0.8d)}}
f ( 2 ( L + 0.8 d ) ) = v {\displaystyle {f(2(L+0.8d))}=v}
f λ = v {\displaystyle {f\lambda }=v}
λ = 2 ( L + 0.8 d ) {\displaystyle \lambda ={2(L+0.8d)}}
となる。ここで、vは音速、Lは共鳴管の長さ、dは管の直径、fは共鳴周波数、λは共鳴波長である。