海況
ζ {\displaystyle \zeta } は次式のようになる。
ζ = ∑ j = 1 N 2 S ( ω j ) Δ ω j sin  ( ω j t − k j x cos  Θ j − k j y sin  Θ j + ε j ) . {\displaystyle \zeta =\sum _{j=1}^{N}{\sqrt {2S(\omega _{j})\Delta \omega _{j}}}\;\sin(\omega _{j}t-k_{j}x\cos \Theta _{j}-k_{j}y\sin \Theta _{j}+\epsilon _{j}).}
上に提示された短期間の波統計に加えて、長期海況統計がある。これは有義波高と平均波の周期による統合周波数表である。長い、または短い期間統計的な配分によって、船舶の運航寿命として期待出来る極値を見つけることが可能である。船舶の設計者は、最も極端なSea state(H1/3とT1の極値)を統合周波数表から見つけることが出来、また、設計者は波のスペクトルから、最も極端なSea stateにおいて発生し得る最大の水位変動を見出すことが出来、船の個々の部分で発生し得る最高負荷を、船舶の応答振幅要素から予測することが出来る。100年か1000年間で一度の海況に対する抗甚性が船舶や海洋構造物の設計では恒常的に要求される。