最大最小不等式
数学における最大最小不等式(さいだいさいしょうふとうしき、英: max-min inequality)とは次の不等式のことをいう:任意の空でない函数 f : Z × W → R {\displaystyle f\colon Z\times W\to \mathbb {R} } に対し
sup z ∈ Z inf w ∈ W f ( z , w ) ≤ inf w ∈ W sup z ∈ Z f ( z , w ) {\displaystyle \sup _{z\in Z}\inf _{w\in W}f(z,w)\leq \inf _{w\in W}\sup _{z\in Z}f(z,w)\,}
が成り立つ。等号が成り立つとき、 f , W , Z {\displaystyle f,W,Z} は強最大最小性(あるいは鞍点性)を満たすという。