リアプノフ関数
もし、 0 {\displaystyle 0} のある近傍 B {\displaystyle {\mathcal {B}}} で V {\displaystyle V\ } が 局所的に正値関数であり、さらに V ̇ {\displaystyle {\dot {V}}} が局所的に準負値関数であれば、つまり
V ̇ ( 0 ) = 0 {\displaystyle {\dot {V}}(0)=0}
V ̇ ( x ) ≤ 0 ∀ x ∈ B ∖ { 0 } {\displaystyle {\dot {V}}(x)\leq 0\quad \forall x\in {\mathcal {B}}\setminus \{0\}}
であれば、その平衡点はリアプノフ安定である。