エクマン境界層
二次元回転平面流体において、圧力傾度力、コリオリの力、渦粘性が釣り合っている状況を考える。すなわち、平面流れ(u , v)が次の微分方程式系に従うと考える。
− f v = − 1 ρ o ∂ p ∂ x + K z ∂ 2 u ∂ z 2 , f u = − 1 ρ o ∂ p ∂ y + K z ∂ 2 v ∂ z 2 {\displaystyle {\begin{aligned}-fv&=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial x}}+K_{z}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}},\\fu&=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial y}}+K_{z}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial z^{2}}}\end{aligned}}}
ここで地衡流(ug , vg)を考えると、
− f v g = − 1 ρ o ∂ p ∂ x f u g = − 1 ρ o ∂ p ∂ y {\displaystyle {\begin{aligned}-fv_{g}&=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial x}}\\fu_{g}&=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial y}}\end{aligned}}}