40000
+ 20 = 44100)、レッドブックに準拠したオーディオコンパクトディスクのサンプリング周波数(Hz)、いかなるN>4のN進法によって44100を表記しても、44100は必ず平方数になる。これは 44100 = 4 × N + 4 × N + 1 × N + 0 × N + 0 = (2 × N + 1 × N + 0) であるため
44521 = 211 、いかなるN>5のN進法によって44521を表記しても、44521は必ず平方数になる。これは 44521 = 4 × N + 4 × N + 5 × N + 2 × N + 1 = (2 × N + 1 × N + 1) であるため
44944 - 回文平方数 いかなるN>9のN進法によって44944を表記しても、44944は必ず回文平方数になる。これは 44944 = 4 × N + 4 × N + 9 × N + 4 × N + 4 = (2 × N + 1 × N + 2) であるため
45360 - 100個の約数を持つ最小の数(1と自身を含む)、七角数
45526 - 四角錐数
45961 - 八面体数
46233 - 最初から8個の階乗数の和(1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! = 46233)
46368 - フィボナッチ数。その中で12でも7でも割り切れるもので最小。ちなみにフィボナッチ数が12でも7でも割り切れるための必要十分条件は46368で割り切れること
46416 - 10あるいは10(=100)の実数立方根 100 3 ∈ R {\displaystyle {\sqrt[{3}]{100}}\in \mathbb {R} } の近似値
46441 - 六進法および216進法による独自周期素数、スーパー素数
46575 - 五角錐数
46656 = 六乗数、6 = 36 = 216 = (2×3) = 2×3 = 64×729。六進法で 1000000 かつ 10 として表現される数である。6 の1つ前は7776、次は279936。n の1つ前は15625、次は117649。1を除いて6乗数(平方数かつ立方数)のハーシャッド数となる最小の数
46657 - カーマイケル数
46664 - ネルソン・マンデラの監獄番号
47806 - 十六進法で BABE となる。
48230 - 四角錐数
48400 = 220(N>8のN進法に対して48400を表記しても、48400は必ず平方数になる。これは 48400 = 4 × N + 8 × N + 4 × N + 0 × N + 0 = (2 × N + 2 × N + 0) となるため)
48600 - 2 ⋅ 3 ⋅ 5
48620 - 中心二項係数
48841 = 221 (N>8のN進法に対して48841を表記しても、48841は必ず平方数になる。これは 48841 = 4 × N + 8 × N + 8 × N + 4 × N + 1 = (2 × N + 2 × N + 1) となるため)
49406 - 八面体数
49726 - 五角錐数
49843 - 50000以下の最大のスーパー素数
49998 - 39を基とする最小のハーシャッド数
49999 - 50000以下の最大の素数