チェバの定理
チェバの定理はメネラウスの定理を使って容易に証明できる。 三角形ACFに対して線分BOEが交差するので、メネラウスの定理より、
A B B F ⋅ F O O C ⋅ C E E A = 1 {\displaystyle {\frac {AB}{BF}}\cdot {\frac {FO}{OC}}\cdot {\frac {CE}{EA}}=1}
が成り立つ。三角形BCFに対して線分AODが交差するので、メネラウスの定理より、
B A A F ⋅ F O O C ⋅ C D D B = 1. {\displaystyle {\frac {BA}{AF}}\cdot {\frac {FO}{OC}}\cdot {\frac {CD}{DB}}=1.}
チェバの定理はこの2つの式の比を計算することで導くことができる。