古典ハイゼンベルク模型
長距離相互作用 J x , y ∼ | x − y | − α {\displaystyle J_{x,y}\sim |x-y|^{-\alpha }} の場合、α > 2 であれば、熱力学極限は well defined である。α ≥ 4 であれば、磁性は 0 のままである。しかし、2 < α < 4(赤外境界)であれば、十分低い温度で磁性は正となる。
ポリヤコフは、古典XYモデルの反対として、任意の T > 0 {\displaystyle T>0} に対し双極相(英語版)(dipole phase)は存在しないと予想した。つまり、温度が零でないとき、相関函数は指数函数的に密集する。