離散ウェーブレット変換
この証明では、解像度が以前のスケールの2倍となっていく漸化式によって、もっとも密にサンプリングされたマザーウェーブレットを生成している。彼女の講義資料には、ドブシーウェーブレット(英語版)と呼ばれるウェーブレットファミリーが提供されており、その中の最古のウェーブレットはハールウェーブレットである。このあと、これをベースとした多くのウェーブレットが開発された。
離散ウェーブレット変換の別の表現としては、定常ウェーブレット変換(英語版) (ダウンサンプリングが無い離散ウェーブレット変換)がある。また、関連した変換としては、ウェーブレットパケット(英語版)や複素ウェーブレット変換(英語版)がある。
離散ウェーブレット変換は、科学・工学・数学・計算機科学の分野で数多くの応用が存在する。 顕著な例としては、信号符号化やデータ圧縮などに用いられる。特に画像圧縮に対してはモスキートノイズが理論上ほとんど発生しないため、JPEG 2000のアルゴリズムにも採用されている。