地動説
ウマル・ハイヤームの時代のイスラムの天文学者は、すでに「太陽中心説(地動説)」を知っていたが、それを公言することはイスラム教の正統主義から攻撃される危険があったため黙っていたと推測する説がある。その根拠のひとつは、ウマル・ハイヤームの四行詩(ルバイヤート)の中の次の一首である。
廻るこの世にわれらまどいて 思えらく そは廻転提灯の如しと 太陽は灯にして世界は提灯の骨 われらその内に影絵の如く右往左往す
このほか、コペルニクスの地動説も、実はイスラム世界の天文学にその原型があったと推測する学説すらある。
一方、アブー・ライハーン・アル・ビールーニー(973年 - 1048年)は、その著書『マスウード宝典』にて地動説を記載している。また、(地動説かどうかは不明だが)アッバース朝のマアムーンの時代に、アル=フワーリズミーがユーフラテス川の北、シンジャール平原やパルミラ付近で地球が球体であるとの前提で経緯度および子午線弧長の測量を行っている(その測量結果からすると、地球の周長は3万9,000キロメートル、直径は1万500キロメートルとなる)。
天動説の体系は長らく信じられてきたが、やがてそのさまざまなほころびが明確化してきた。
大航海時代以前は船舶の運航はもっぱら沿岸航海であり、陸地が見える範囲に限られ、何も目印のない遠洋を航行することができなかった。羅針盤が登場したことで陸地を離れた航行が可能となり、方位磁石と正確な星図があれば遠洋でも自分の緯度が正確に把握できるようになった。しかし当時の星表には問題がかなりあった。特に惑星の位置は数度単位での誤差が常にあった。
さらに、もうひとつ問題が生じつつあった。当時使用されていたユリウス暦の1年は、観測される1年よりわずかに長かったのである。この結果、紀元前45年の制定以来1000年以上経つうちに暦と天体の運行にずれが生じ、たとえば暦の上の春分の日が3月21日であるのに対して、実際に観測される春分は10日早い3月11日となっていた。春分の日は、キリスト教でもっとも重要な行事の一つである復活祭の日付を計算するうえで基準となる日であり、これが10日もずれているのは問題があった。この問題はロジャー・ベーコンによって提起されていたが、約300年間放置されていた。
一般に言う1年は厳密には回帰年であり、その定義は、分点または至点から次の同じ分点または至点までの時間である。しかし、16世紀当時に信じられていたプトレマイオスの体系では、1年という値はほかの天文学的な値からは孤立した独立の量で、太陽の位置を数十年から数百年以上かけて測定する以外に、1年の値を決定する方法がなかった。クーンによれば、この観測には大変な困難が伴い、改暦問題は16世紀以前の天文学者たちを常に悩ませることになった。