ハッセ＝ダベンポートの関係式
ハッセ=ダベンポートの積の関係式は次で与えられる。
∏ a mod m τ ( χ ρ a , ψ ) = − χ − m ( m ) τ ( χ m , ψ ) ∏ a mod m τ ( ρ a , ψ ) . {\displaystyle \prod _{a{\bmod {m}}}\tau (\chi \rho ^{a},\psi )=-\chi ^{-m}(m)\tau (\chi ^{m},\psi )\prod _{a{\bmod {m}}}\tau (\rho ^{a},\psi ).}
ただし ρ は q–1 を割る exact 位数が m の乗法的指標であり、χ を任意の乗法的指標、ψ はある非自明な加法的指標である。