ベル数
ベル数(ベルすう、英: Bell number)とは、n個のものを分割(もしくはグループ化)する場合の数のことである。n番目のベル数を Bn とし、B0 = B1 = 1 と定義する。名前は数学者エリック・テンプル・ベルに因む。
例えば 3個のものをグループ化する場合の総数は5通り(後述)であるので 3番目のベル数 B3 は5である。
ベル数の列の小さい方は次の通りである:
1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, 27644437, 190899322, 1382958545, 10480142147, 82864869804, 682076806159, 5832742205057, 51724158235372, 474869816156751, 4506715738447323, 44152005855084346, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A110)