ポアソンランダム測度
ポアソンランダム測度(ポアソンランダムそくど、英: Poisson random measure)とは、ポアソン分布に従う確率変数としての性質を持つ測度のことである。
( E , A , μ ) {\displaystyle (E,{\mathcal {A}},\mu )} を σ {\displaystyle \sigma } -有限な測度(英語版) μ {\displaystyle \mu } を持つ測度空間とする。intensity 測度 μ {\displaystyle \mu } を持つポアソンランダム測度とはある確率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathrm {P} )} 上で定義される確率変数の族 { N A } A ∈ A {\displaystyle \{N_{A}\}_{A\in {\mathcal {A}}}} で以下を満たすもののことを言う。