K3曲面
マーク付き(点の付いた)の複素K3曲面の荒いモジュライ空間が存在し、複素次元 20 の非ハウスドルフ的な滑らかな空間となる。複素K3曲面に対しては、周期写像が存在し、トレリの定理(英語版)が成り立つ。
M が K3曲面 S と H(S,R) のケーラー類のペアであれば、M は自然な方法で、60次元の実解析多様体となる。M から空間 KΩ への精密化された周期写像で、同型となるものが存在する。周期の空間は次のように明確に記述できる。
L は偶のユニモジュラ格子(英語版) II3,19 である
Ω はエルミート対称空間(英語版)であり、(ω, ω) = 0, (ω, ω) > 0 である元 ω で表現されるような複素射影空間 L⊗C の元から構成される
KΩ は (κ, E(ω)) = 0, (κ, κ) > 0 を満たす (L⊗R, Ω) の組 (κ, [ω]) の集合である
KΩ は (d, d) = −2 である L の全ての d に対して (κd) ≠ 0 を満たす KΩ の元 (κ, [ω]) の集合である