ALI アリ
1964年アメリカ。若き黒人ボクサーのカシアス・クレイは、世界ヘビー級でチャンピオンの座を勝ち取った。マルコムXの思想に共鳴し、すでにネーション・オブ・イスラム(ブラック・ムスリム)に改宗していたカシアスは、チャンピオン獲得の功績により、教祖からモハメド・アリの名を与えられた。
有名になったアリは世界を巡り、実の兄弟たちを高給で雇う身分に。ホステスのソンジーに一目惚れすると即座に結婚し、贅沢をさせる自由も手に入れた。しかし周囲では、マルコムXの活動を阻止しようとする不穏な人々が、言動の目立つアリにも注目していた。
マルコムXが暗殺され、涙するアリ。ムスリムの教義に馴染めないソンジーとは2年足らずで離婚した。それでも試合に勝ち続けるアリに、ベトナム戦争への徴兵命令が下った。六週間の訓練だけで退役扱いになる裏取引きがなされたが、アリは公然と兵役を拒否した。
裁判にかけられたアリは懲役5年を求刑され、チャンピオンのタイトルも剥奪された。ただちに上訴したが試合もままならず、破産するアリ。しかし、苦境の中でもアリは新しい伴侶ベリンダを得て、娘も生まれた。
なんとか試合の段取りをつけ、戦い続けるアリ。懲役拒否の裁判は、最高裁でついに無罪を勝ち取った。
自由を得たアリは、奪われた世界ヘビー級王座を奪還するために奮闘、新しい恋も見つけつつ、アフリカのザイールで現チャンピオンのフォアマンと対戦。盛りを過ぎた32歳にして激闘の末に王座を勝ち取るのだった。