フィンスラー多様体
(M, a) をリーマン多様体とし、b を M 上の微分 1 形式で
‖ b ‖ a := a i j b i b j < 1 , {\displaystyle \|b\|_{a}:={\sqrt {a^{ij}b_{i}b_{j}}}<1,}
を満たすものとする。ここで a は aij の逆行列である。アインシュタインの縮約記法を用いている。すると
F ( x , v ) := a i j ( x ) v i v j + b i ( x ) v i {\displaystyle F(x,v):={\sqrt {a_{ij}(x)v^{i}v^{j}}}+b_{i}(x)v^{i}}
は M 上のランダース計量を定義し、(M, F) は非可逆フィンスラー多様体の特殊なケースであるランダース多様体である。