Q二項定理
数学において、q二項定理(英: q-binomial theorem)は二項定理のq-類似である。超幾何級数 1 F 0 {\displaystyle _{1}F_{0}} の和は通常の二項定理
1 F 0 ( a ; z ) = F ( a , b , b ; z ) = ∑ n = 0 ∞ ( a ) n ( 1 ) n z n = ( 1 − z ) − a ( | z | < 1 ) {\displaystyle _{1}F_{0}(a;z)=F(a,b,b;z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a)_{n}}{(1)_{n}}}z^{n}=(1-z)^{-a}\qquad (|z|<1)}
で与えられる。これに倣い、q超幾何級数 1 φ 0 {\displaystyle _{1}\phi _{0}} の和を与える公式