フルビッツ行列
フルビッツ行列は、ドイツの数学者のアドルフ・フルビッツの名にちなむ行列のこと。
工学の分野や安定性理論において、正方行列 A {\displaystyle A} が安定行列であるとは、その全ての固有値の実部が負であること、すなわち
R e  [ λ i ] < 0 {\displaystyle \mathop {\mathrm {Re} } [\lambda _{i}]<0\,}
が行列 A {\displaystyle A} の各固有値 λ i {\displaystyle \lambda _{i}} に対して成立することを言う。そのような行列 A {\displaystyle A} は安定性行列とも呼ばれる。その理由は、そのような行列 A {\displaystyle A} に対する微分方程式
x ̇ = A x {\displaystyle {\dot {x}}=Ax}
が漸近安定(すなわち x ( t ) → 0 {\displaystyle x(t)\to 0} ( t → ∞ ) {\displaystyle (t\to \infty )} が成立)となるからである。
(行列値)伝達関数 G ( s ) {\displaystyle G(s)} がフルビッツであるとは、その全ての成分の極の実部が負であることを言う。