レフシェッツ不動点定理
ブラウアーの不動点定理(Brouwer fixed point theorem)は、n-次元閉単位円板 D から D へのすべての連続写像は、少なくとも一つは不動点を持つという定義であり、レフシェッツの不動点定理はこの定理を一般化したものである。
このことは次のように考えることもできる。D をコンパクトで三角化可能とすると、H0 を除くすべてのホモロジー群は 0 であり、すべての連続写像 f : D → D はゼロでない準同型 f* : H0(D, Q) → H0(D, Q) を誘導し、これらを総合すると、任意の連続写像 f : D → D に対し、Λf がゼロ写像ではないことを意味する。