ユークリッド原論
さらに公準の後に次のような公理が示される。これはあらゆる学問に共通の真理として受け入れられるものであり、研究において常に参照すべきものとされている。
同じものに等しいものは、互いに等しい
同じものに同じものを加えた場合、その合計は等しい
同じものから同じものを引いた場合、残りは等しい
[不等なものに同じものを加えた場合、その合計は不等である]
[同じものの2倍は、互いに等しい]
[同じものの半分は、互いに等しい]
互いに重なり合うものは、互いに等しい
全体は、部分より大きい
[2線分は面積を囲まない]
ただし[]で囲まれた公理は公理に含めないことがある。第5公理は第2公理から導かれる。また第9公理を現代的に言い換えると「異なる2点を通る直線はただ1本だけ存在する」となる。第9公理は幾何学に関するものなので、本来は公準に含められるものと考えられる。