Remezのアルゴリズム
準最適ではあるが分析的に明示的な選択肢を提供するチェビシェフノードの場合、漸近的挙動は以下の様になることが知られている
Λ ̄ n ( T ) = 2 π log  ( n + 1 ) + 2 π ( γ + log  8 π ) + α n + 1 {\displaystyle {\overline {\Lambda }}_{n}(T)={\frac {2}{\pi }}\log(n+1)+{\frac {2}{\pi }}\left(\gamma +\log {\frac {8}{\pi }}\right)+\alpha _{n+1}}
( γはオイラー・マスケローニ定数 )
ここで、
0 < α n < π 72 n 2 {\displaystyle 0<\alpha _{n}<{\frac {\pi }{72n^{2}}}} for n ≥ 1 , {\displaystyle n\geq 1,}
であり、および上限
Λ ̄ n ( T ) ≤ 2 π log  ( n + 1 ) + 1 {\displaystyle {\overline {\Lambda }}_{n}(T)\leq {\frac {2}{\pi }}\log(n+1)+1}
があたえられる。