リーマンの素数公式
と解釈するものとする。上記の式を併せると、リーマンの素数公式、
π ( x ) = ∑ m ≦ log 2  x μ ( m ) m ( l i ( x 1 m ) − ∑ ρ l i ( x ρ m ) − log  2 + ∫ x 1 m ∞ d t t ( t 2 − 1 ) log  t ) {\displaystyle \pi (x)=\sum _{m\leqq \log _{2}x}{\frac {\mu (m)}{m}}\left({\rm {li}}(x^{\frac {1}{m}})-\sum _{\rho }{\rm {li}}(x^{\frac {\rho }{m}})-\log 2+\int _{x^{\frac {1}{m}}}^{\infty }{\frac {dt}{t(t^{2}-1)\log t}}\right)}
を得る。
この公式において li(x) の次に大きい数項は全て負の符号を持っているため、リーマンは論文中に「π(x) < li(x) が 常に成り立つというガウスの予想を支持する」と書いているが、この予想はのちにリトルウッドによる、π(x) - li(x) は無限回符号を変える、という結果によって否定されることになる。
論文のタイトルにも現れているようにこの公式がリーマンの主たる目的であったため、同じ論文において述べられたリーマン予想に関しては「厳密な証明がほしいが、調べている直接の対象には必要がない」と述べるにとどまっている。