正の数と負の数
一方で、線形代数学的な観点から、実対称行列やより一般に複素エルミート行列について、上とは異なった正負の概念がしばしば用いられる。エルミート行列Aは、その固有値の全てが負でないときに、負でない(あるいは単に、正である)とよばれる。Aが負でないということはある行列BについてAが B*.Bと書けることと同値になる(行列の定値性も参照)。無限次元の場合として、函数解析学における正作用素の概念が対応する。
数学における正の数(せいのすう、英: positive number, plus number, above number; 正数)は、0より大きい実数である。対照的に負の数(ふのすう、英: negative number, minus number, below number)は、0より小さい実数である。とくに初等数学・算術や初等数論などの文脈によっては、(暗黙の了解のもと)特に断りなく、より限定的な範囲の正の有理数や正の整数という意味で単に「正の数」と呼んでいる場合がある。負の数も同様である。