等価回路
直列接続と並列接続が混合した回路では、上記の直列接続回路・並列接続回路による簡略化を用いればよい。
図3. (c-1)は、3つの素子 Z 1 {\displaystyle Z_{1}} 、 Z 2 {\displaystyle Z_{2}} 、 Z 3 {\displaystyle Z_{3}} を直列並列接続した例である。
まず、並列接続されている Z 2 {\displaystyle Z_{2}} 、 Z 3 {\displaystyle Z_{3}} を合成インピーダンス Z P {\displaystyle Z_{P}} に置き換える。このとき Z P {\displaystyle Z_{P}} は、
1 Z P = 1 Z 2 + 1 Z 3 {\displaystyle {\frac {1}{Z_{P}}}={\frac {1}{Z_{2}}}+{\frac {1}{Z_{3}}}}
であり、上述の通り、
Z P = Z 2 Z 3 Z 2 + Z 3 {\displaystyle Z_{P}={\frac {Z_{2}Z_{3}}{Z_{2}+Z_{3}}}}
となって、図.
水晶振動子は水晶の結晶に生じる圧電現象を利用した素子で、その弾性的性質は質量、機械コンプライアンスで決まる固有振動数を持つ。この固有振動数と同じ周波数の電界を加えると共振することを利用し、周波数精度の高い発振回路を構成する部品として用いられる。
等価回路としては、水晶の質量がインダクタンス L s {\displaystyle L_{s}} 、機械コンプライアンスが静電容量 C s {\displaystyle C_{s}} 、機械損失が抵抗値 R s {\displaystyle R_{s}} に相当する直列回路に電極間容量 C p {\displaystyle C_{p}} が並列に接続された構成(図.8 (b))になる。等価抵抗 R s {\displaystyle R_{s}} を無視した場合のリアクタンス X {\displaystyle X} は、
j X = − j 1 − ω 2 L s C s ω ( C p + C s − ω 2 L s C p C s ) {\displaystyle jX=-j{\frac {1-\omega ^{2}L_{s}C_{s}}{\omega (C_{p}+C_{s}-\omega ^{2}L_{s}C_{p}C_{s})}}} 、 ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}
波長より寸法が小さい容積 W 0 {\displaystyle W_{0}} の空洞の口に、圧力 δ p {\displaystyle \delta p} を加えたとき、中の媒質が圧縮されて容積が δ W {\displaystyle \delta W} だけ減少したとする。空洞内の媒質の静止圧を p 0 {\displaystyle p_{0}} 、静止密度を ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} 、媒質の定圧比熱と定積比熱との比を γ {\displaystyle \gamma } 、音速を c {\displaystyle c} として、断熱変化であるとすれば、以下の近似式が成り立つ。
δ p p 0 ≃ γ δ W W 0 {\displaystyle {\frac {\delta p}{p_{0}}}\simeq \gamma {\frac {\delta W}{W_{0}}}}
この式を変形すれば、
δ W ≃ W 0 p 0 γ = W 0 c 2 ρ 0 {\displaystyle \delta W\simeq {\frac {W_{0}}{p_{0}\gamma }}={\frac {W_{0}}{c^{2}\rho _{0}}}}
17 (b)のようになる。 1次電流 I 1 {\displaystyle I_{1}} は励磁電流 I 0 {\displaystyle I_{0}} と理想変圧器の1次電流 I 1 ′ {\displaystyle I_{1}'} になるので、このときの理想変圧器の1次側電圧を E 1 {\displaystyle E_{1}} とすれば、2次側電圧 E 2 {\displaystyle E_{2}} は巻数比 a {\displaystyle a} できまり E 2 = E 1 / a {\displaystyle E_{2}=E_{1}/a} となる。同様に、1次側電流 I 1 ′ {\displaystyle I_{1}'} と2次側電流 I 2 {\displaystyle I_{2}} の関係は、 I 2 = a I 1 ′ {\displaystyle I_{2}=aI_{1}'} で表される。
ここで、図.