スクイーズド状態
生成消滅演算子を以下のように実部と虚部に分ける。
a ^ = a ^ 1 + i a ^ 2 {\displaystyle {\hat {a}}={\hat {a}}_{1}+i{\hat {a}}_{2}}
a ^ † = a ^ 1 − i a ^ 2 {\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }={\hat {a}}_{1}-i{\hat {a}}_{2}}
この a ^ 1 {\displaystyle {\hat {a}}_{1}} と a ^ 2 {\displaystyle {\hat {a}}_{2}} を直交位相成分と呼び、これらは交換関係 [ a ^ 1 , a ^ 2 ] = i / 2 {\displaystyle [{\hat {a}}_{1},{\hat {a}}_{2}]=i/2} を満たすエルミート演算子である。
スクイーズド状態における直交位相振幅の平均値は以下のようになる。
⟨ a ^ 1 ⟩ = R e [ α cosh  2 r − α ∗ e i φ sinh  2 r ] {\displaystyle \langle {\hat {a}}_{1}\rangle =Re[\alpha \cosh 2r-\alpha ^{*}e^{i\phi }\sinh 2r]}