ジュール＝トムソン効果
となる。ファン・デル・ワールス気体を考えると
B ( T ) = b − a R T {\displaystyle B(T)=b-{\frac {a}{RT}}}
T d B d T − B ( T ) = 2 a R T − b {\displaystyle T\,{\frac {dB}{dT}}-B(T)={\frac {2a}{RT}}-b}
となり、充分に温度が低い領域でジュール=トムソン係数が正であることが分かる。 低圧領域で考えて O(p) を無視すると、ファン・デル・ワールス気体の逆転温度は
T inv = 2 a b R = 2 T B = 27 4 T c {\displaystyle T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bR}}=2T_{\text{B}}={\frac {27}{4}}T_{\text{c}}}
で表される。ここで TB はボイル温度、Tc は臨界温度である。
準静的断熱膨張の場合は
( ∂ T ∂ p ) S = T V C p α > μ J-T {\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{S}={\frac {TV}{C_{p}}}\,\alpha >\mu _{\text{J-T}}}
である。同じ圧力差の膨張ならジュール=トムソン膨張より準静的断熱膨張の方が気体の温度を下げることができる。しかも、気体の熱膨張係数は正なので準静的断熱膨張では常に温度が低下する。しかし、気体の液化には技術的に簡単なジュール=トムソン膨張が用いられている。