IEEE 754
無限大も二種類存在する。+∞(sが0)と−∞(sが1)である。
NaNにも符号や仮数があるが、分析以外の目的では使えない。fraction の先頭ビットで 「signaling NaN」と「quiet NaN」を区別する。
NaNと無限大はexponentフィールドが全て1である。
例
−118.625(十進法)をIEEE 754 単精度で表現してみよう。
まず、符号と指数と仮数に分割する必要がある。
負の数なので、符号は 1 となる。
次に、絶対値を二進法で書くと、1110110.101となる(二進記数法を参照されたい)。
小数点を左に移動させ、1だけを左に残す。1110110.101=1.110110101×2となる。これが正規化された浮動小数点数である。
fractionは小数点の右側だけであり、足りないビット数のぶんだけ 0 で埋め 23ビットにする。結果は 11011010100000000000000 である。
指数は6であるが、バイアスを加える必要がある。32ビット IEEE 754 形式では、バイアスは127なので6 + 127 = 133となる。二進法に変換すると10000101である。
この結果をまとめると以下のようになる。