7
従って、この剰余が0であれば元の数が7の倍数であると判別できる。 たとえば 元の数を1234567890123 とした場合、 1234567890123 → 右から6桁ごとに「1234567」と「890123」に分ける → 「下2桁(C)」「中2桁 (B)」「5桁目以降(A)」に分け、桁の大きい方から順(A,B,C の順)に「 123, 45, 67 」 と「89, 01, 23 」に区分けする → それぞれ加える0000(AA) 123 + 89 = 212, (BB) 45 + 01 = 46, (CC) 67 + 23 =90 → "剰余"を求める0000(AA) 212 mod 7 = 2, (BB) 46 mod 7 = 4, (CC) 90 mod 7 = 6 → それぞれ指定の係数を掛けて足す 00002×4 + 4×2 + 6 = 22, ∴ 22 mod 7 = 1→ 元の数 (1234567890123) を7で除した剰余は 1となり、7の倍数ではない。( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
十二進数での5の倍数と7の倍数の判定も、十進数での7の倍数の判定と同様になる。十二進数では5×5=21、7×7=41なので、7の倍数の場合は一の位に4を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。 例1:115 → 5×4 = 18、11 - 18 = -7。 例2:1054 → 4×4 = 14、105 - 14 = B1。B1 → 1×4 = 4、B - 4 = 7。
虹の色:日本では虹の色は赤・オレンジ・黄色・緑・水色・青・紫の7色とされている。
七福神:大黒天・恵比須・毘沙門天・弁才天(弁財天)・福禄寿・寿老人・布袋。
七賢 ギリシャ七賢人、竹林の七賢など。
七不思議
七洋(七つの海):世界中の7箇所の海を指す。 昔:南シナ海・ベンガル湾・アラビア海・ペルシア湾・紅海・地中海・大西洋。 今:南太平洋、北太平洋、南大西洋、北大西洋、インド洋、北極海、南極海。
七草:7種類の植物。または、1月7日の朝に、春の七草が入った粥を食べる風習。 春:芹・薺・蕪・大根・母子草・繁縷(はこべ)・小鬼田平子。 秋:萩・薄・葛・撫子・女郎花・藤袴・桔梗
七王国 (heptarchy):5世紀のイギリスに存在した、7つの小国家である。
戦国七雄:古代中国の戦国時代の有力7国。秦、魏、韓、趙、燕、斉、楚
七帝大・七大学:戦前に帝国大学として設立された大学の内、現在も日本国内にある7つの大学。東京大学・京都大学・東北大学・九州大学・北海道大学・大阪大学・名古屋大学。
7 = 2 × 3 + 1 4番目のピアポント素数である。1つ前は5、次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
2番目の七角数である。1つ前は1、次は18。
1/7 = 0.142857... (下線部は循環節で長さは6) 循環節の長さが n − 1 (全ての余りを巡回する)である数(素数に限られる)のうち最小の数である、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A006883) 循環節の長さが6になる最小の数である、次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A120100) 循環節が n になる最小の数である。1つ前の5は41、次の7は239。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
(5, 7) は2番目の双子素数。1つ前は(3, 5)、次は(11, 13)。 (3, 5, 7) は唯一の (p , p + 2 , p + 4) 型の三つ子素数。 (5, 7, 11, 13) は最小の四つ子素数。次は(11, 13, 17, 19)。
最小の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x − 2y と表せるが、7 = 3 − 2 × 1 である。次は23。
7 = 2 + 3 n = 2 のときの 2 + 3 の値とみたとき1つ前は5、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A062709) 2 + 3 の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)
7 = 2 + 1 + 1 + 1 であり、4個の平方数の和で表せる。3個以下の平方数の和では表せない最小の自然数である。
5番目のトリボナッチ数である。