アレクサンダー・ベイリンソン
スキームに関するホモトピー論を開発したウラジーミル・ヴォエヴォドスキーのプログラムと絡み合った予想群である。
1984年、ベイリンソンは『Higher Regulators and values of L-functions』という論文を発表し、その中でK理論に対する高次単数基準とその関連をL関数に結びつけた。この論文はまた、数環 (数学)の代数的K理論に対するリヒテンバウム予想(英語版)、ホッジ予想、代数的サイクルに関するテイト予想、楕円曲線に対するバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想、楕円曲線のK2に関するブロック予想の算術多様体(英語版)の一般化を与えている。
ベイリンソンは1980年代半ばの間を通して代数的K理論の分野で活動し続けた。ピエール・ドリーニュと共同し、ドン・ザギエの多重対数関数予想のモチーフ (数学)的解釈を発展させた。
1990年代初期から先、ベイリンソンはウラジーミル・ドリンフェルトと共同で、頂点代数(英語版)の理論を再構築した。この研究は、非公式的な普及の後、2004年にカイラル代数(英語版)に関するモノグラフの形で出版された。これは共形場理論、弦理論、幾何学的ラングランズ・プログラムに新たな進歩をもたらすものだった。
ベイリンソンは2008年にアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出された。1994年の秋と1996年から1998年の間、プリンストン高等研究所の訪問研究者だった。2018年ウルフ賞数学部門を、2020年ショウ賞数学部門を受賞した。