モアレ
が得られる。これより、明度はふたつの三角関数の合成であることがわかる。正弦関数に係る部分は高周波成分であり、ふたつのパターンの空間的振動数の平均となっている。余弦関数に係る部分は低周波成分で、ふたつのパターンの空間的振動数の差の半分となっている。低周波成分は高周波成分の「包絡線」となっている。この成分の波長λは空間的振動数の逆数であり、
1 λ = k 1 − k 2 2 = 1 2 ⋅ ( 1 p 1 − 1 p 2 ) {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{1}-k_{2}}{2}}={\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {1}{p_{1}}}-{\frac {1}{p_{2}}}\right)}
p1 = p、p2 = p+δpとおくと、
λ = 2 p 1 p 2 p 2 − p 1 ≈ 2 p 2 δ p {\displaystyle \lambda =2{\frac {p_{1}p_{2}}{p_{2}-p_{1}}}\approx 2{\frac {p^{2}}{\delta p}}}
が得られる。 この包絡線のゼロ点間の距離はλ/2であり、最大点間の距離もまたλ/2である。ここで前述した幾何学的方法と同じ結果が得られたが、p/2だけずれている。このずれはどちらのパターンを基準とするかに結びついている不確定性で、δp << pのとき無視できる。
この現象はストロボスコープに類似している。