Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach
↑ Keisler 2012.
↑ Davis & Hausner 1978.
↑ Blass 1978.
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↑ Hrbacek 2007.
↑ Błaszczyk, Piotr; Katz, Mikhail; Sherry, David (2012), “Ten misconceptions from the history of analysis and their debunking”, Foundations of Science 18: 43–74, arXiv:1202.4153, doi:10.1007/s10699-012-9285-8
本書を最初にレビューしたのは、構成的数学における業績で知られるエレット・ビショップ(英語版)であった。ビショップのレビューは甚く批判的である(超準解析への批判(英語版)の項へ譲る)。すぐ後に、マーチン・デイヴィス(英語版)とハウスナーが好意的な詳細レビューを著し、アンドレアス・ブラス(英語版)やキース・ストロイヤン(英語版)も同様に好意的であった。キースラーに師事していた キャスリーン・サリバンは自身の博士論文の一部として、5つの学校を対象とする対照実験を行い、本書 Elementary Calculus が微分積分学の標準的な指導方法と比べて優位な点を発見した。サリバンによって述べられた利点があるにも拘らず、非常に大多数の数学者は、その教育において無限小に基づく手法を適当としなかった。近年では、Katz & Katz (2010) がキースラーの著書に基づく微分積分学の教程について肯定的な扱いをしている。オドンヴァンも微積分を無限小を用いて教えた経験を記述しており、最初は肯定的であったが、のちには本書(あるいは別の本での)超準的微分積分学へアプローチすることの教育学的困難を発見している。
G. R.