質量光度関係
ここで、恒星は全体が対流しているわけではなく、エネルギーを生成する過程 (核融合反応) は放射層よりも内部にある恒星の核で起きていることを仮定している。これら2つの仮定は赤色巨星では正しくなく、そのため赤色巨星は通常の質量光度関係には従わない。低質量の恒星も恒星全体が対流層となっており、この法則には従わない。
恒星が黒体であると仮定すると、エネルギー密度はシュテファン=ボルツマンの法則によって温度と結び付けられる。
u = 4 c σ B T 4 {\displaystyle u={\frac {4}{c}}\sigma _{\rm {B}}T^{4}}
ここで
σ B = 2 π 5 k B 4 15 c 2 h 3 = π 2 k B 4 60 ħ 3 c 2 {\displaystyle \sigma _{\rm {B}}={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15c^{2}h^{3}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}}
はシュテファン=ボルツマン定数である。また c は光速、 k B {\displaystyle k_{\rm {B}}} はボルツマン定数、 h {\displaystyle h} と ħ {\displaystyle \hbar } はそれぞれプランク定数と換算プランク定数である。
気体中の拡散の初等理論では、拡散係数 D は次の関係で近似される。