渦巻
渦巻は力動的な回転の象徴として使われる。 多くの古代文明で、冥界や死と再生の循環の象徴とみなされ、古墳などにしばしば描かれた。
地球上で一定の方角を保ったまま進んだ時の軌跡、つまり等角航路は、球面上の渦巻(対数螺旋)である。
巻貝の貝殻は、円錐面上の渦巻(対数螺旋)である。
これらの曲面を円筒面へと近付けた極限は螺旋となる。
例えば、等角航路は赤道付近では螺旋に近いし、頂角が狭い円錐面上の渦巻は頂点付近を除けば螺旋に近い。ただし、真の螺旋は曲面上の渦巻と異なり、中心がない。
スパイラルとヘリックスの混同は日本語でよく見られるが、英語でも学術的にはヘリックスであるものがスパイラルと呼ばれることが多い。
たとえば、螺旋階段は英語では「helix staircase」だが「spiral staircase」も使われている。
一方、各種の代数螺旋や対数螺旋が英語ではスパイラルと呼ばれている。
代数螺旋 - 代数的な式で表される螺旋を代数螺旋という(以下参照)。 アルキメデスの螺旋(Archimedes' spiral) 放物螺旋(Parabolic spiral) 双曲螺旋(hyperbolic spiral) リチュース螺旋
対数螺旋(logarithmic spiral) - 等角螺旋(equiangular spiral)やベルヌーイの螺旋ともいう。特に黄金比に関連するものを黄金螺旋(golden spiral)という。
渦巻と明確に区別するため、本来の螺旋を弦巻線と呼ぶことがある。
螺旋を平面に投影すると、渦巻の一種の双曲螺旋となる。