外接球面
外接球面は外接円の三次元における対応物である。任意の正多面体は外接球面を持つが、ほとんどの非正多面体が外接球面を持たないことは、すべての頂点が同一球面上にあるというのが一般には期待できないことから明らかである。外接球面は(それが存在するならば)包含球面(英語版)—与えられた図形を含む球面—の例を与える。任意の多面体に対して最小包含球面を定義することが可能で、それは線形時間で計算できる。
ほかに多面体すべてではないけれど特定の場合には定義できる球面として、中点球面(英語版)(多面体のすべての辺で接する球面)や、内接球面(多面体のすべての面で接する球面)などがある。正多面体には内接球面、中点球面、外接球面がいずれも存在して同心(英語版)である。