尤度関数
B = b であることが確定している場合に、 A が起きる確率(条件付き確率)を
P ( A ∣ B = b ) {\displaystyle P(A\mid B=b)}
とする。このとき、逆に A が観察で確認されていることを基にして、上記の条件付き確率を変数 b の関数として尤度関数という。また一般には、それに比例する関数からなる同値類
L ( b ∣ A ) = α P ( A ∣ B = b ) {\displaystyle L(b\mid A)=\alpha P(A\mid B=b)}
をも尤度関数という(ここで α {\displaystyle \alpha } は任意の正の比例定数)。
重要なのは数値 L ( b | A ) {\displaystyle L(b|A)} 自体ではなく、むしろ比例定数を含まない尤度比 L ( b 2 ∣ A ) / L ( b 1 ∣ A ) {\displaystyle L(b_{2}\mid A)/L(b_{1}\mid A)} である。もし L ( b 2 ∣ A ) / L ( b 1 ∣ A ) > 1 {\displaystyle L(b_{2}\mid A)/L(b_{1}\mid A)>1} ならば、 b 1 {\displaystyle b_{1}} と考えるよりも b 2 {\displaystyle b_{2}} と考えるほうが尤もらしい、ということになる。