ローレンツスカラー
相対性理論の物理学において、ローレンツスカラーとは、その理論の要素から形成され、ローレンツ変換のもとで不変なスカラーとして評価される表現です。ローレンツスカラーは、例えばベクトルのスカラー積や、その理論のテンソルの縮約から生成されることがあります。ベクトルやテンソルの成分は一般的にローレンツ変換の下で変化しますが、ローレンツスカラー自体は変わりません。
ローレンツスカラーは、数学的な意味でのスカラーとして常に不変であるとは限りませんが、その結果として得られるスカラー値は、考慮される理論が基づくベクトル空間に適用される任意の基底変換の下で不変です。ミンコフスキー時空における単純なローレンツスカラーは、時空内の二つの固定された事象の時空間距離(その差の"長さ")です。事象の4元位置ベクトルは異なる慣性系間で変わりますが、その時空間距離は対応するローレンツ変換の下で不変です。ローレンツスカラーの他の例としては、4元ベクトルの"長さ"(以下参照)、または一般相対性理論からの時空のある点におけるリッチ曲率があり、これはそこでのリーマン曲率テンソルの縮約です。