テント写像
テント写像 f: R → R は、x ∈ R, μ ∈ R≥ 0 として次のように与えられる。
f ( x ) = { μ x , x < 1 2 , μ ( 1 − x ) , 1 2 ≤ x . {\displaystyle f(x)={\begin{cases}\mu x,&x<{\frac {1}{2}},\\\mu (1-x),&{\frac {1}{2}}\leq x.\end{cases}}}
n ∈ Z> 0 として、f(x) の n 回反復合成を f(x) と表す。すなわち、f(x) = x, f(x) = f(x), f(x) = f(f(x)), f(x) = f(f(x)), ... であるとする。f(x) の軌道は、
x 0 , x 1 = f ( x 0 ) , x 2 = f ( x 1 ) , ... , x n = f ( x n − 1 ) , ... {\displaystyle x_{0},\ x_{1}=f(x_{0}),\ x_{2}=f(x_{1}),\ldots ,\ x_{n}=f(x_{n-1}),\ldots }