整域
R が整域ならば、R ⊂ S なる整域 S で、R 上超越的な元を含むようなものが存在する。
任意の整域において簡約律 (cancellation property) が満足される。即ち、a, b, c を一つの整域の任意の元とするとき「a ≠ 0 かつ ab = ac ならば b = c」が成り立つ。別な言い方をすると、整域において非零元 a の定める写像 x ↦ ax は単射になる。
任意の整域は、自身の極大イデアルにおける局所化全ての交わりとして表される。
体の部分環は整域.