代数的データ型
基本的な代数データ型としては、多くの関数型言語において、言語組み込みのリスト型が用意されており、空リストのためのコンストラクタに相当するリテラルと、追加したい要素と残りのリストを引数に取るコンストラクタ(Lispのen:cons)に相当する、中置演算子風のコンストラクタ( ":" など)が言語組み込みで用意されている。
代数的データ型の特殊な例として、直積型(1つのコンストラクタだけを持つ)と列挙型(引数なしの多くのコンストラクタを持つ)がある。
前述の二分木の例において、コンストラクタLeafは Integer -> Node という型を、コンストラクタBranchは Node -> Node -> Node という型を持つ。型のみを見た場合、関数と同じ型をしている。しかし、関数とは違いコンストラクタは単にそこにあるだけのものであり、評価(実行)されるものではなく、オブジェクト指向言語におけるコンストラクタとは異なる。式として見た場合、関数に引数を適用する式は簡約可能だが、コンストラクタによる式は全体としてはそれ以上簡約できない、値をあらわす式である。
関数型言語で抽象データ型を実現する手法のひとつに、モジュールシステムによるスコープ制限を利用して、コンストラクタを掩蔽し、型のみを公開する、という手法がある。データコンストラクタそのものの代わりに、相当する引数をとって、目的の型の値を返すような、コンストラクタを抽象化した関数を定義し、そちらの関数を公開する。この関数が、オブジェクト指向言語におけるコンストラクタに相当する。