自己共分散
自己共分散(じこきょうぶんさん、英: autocovariance)とは、統計学における確率過程での、自分自身の時間をずらしたバージョンとの共分散である。確率過程 X(t) が平均 E[Xt] = μt を持つとき、その自己共分散は次のように表される。
K X X ( t , s ) = E [ ( X t − μ t ) ( X s − μ s ) ] = E [ X t ⋅ X s ] − μ t ⋅ μ s . {\displaystyle \,K_{\mathrm {XX} }(t,s)=E[(X_{t}-\mu _{t})(X_{s}-\mu _{s})]=E[X_{t}\cdot X_{s}]-\mu _{t}\cdot \mu _{s}.\,}
ここで、E は期待値演算子である。