古典派の二分法
もしある経済で古典派の二分法が成立しているならば、block triangular formのヤコビ行列を用いて比較静学分析を用いることができる。すなわち、下記のように書くならば
J d y = d x {\displaystyle \mathbf {J} dy=dx}
ここで d x {\displaystyle dx} は内部ショック(例えば生産性や総需要、貨幣供給量などの変化)、そして d y {\displaystyle dy} は内部変数の変化(例えば産出量、雇用、物価水準、など)。 また行列 J は次のような部分行列に分割することができる。
J = [ A 0 B C ] {\displaystyle \mathbf {J} ={\begin{bmatrix}A&0\\B&C\\\end{bmatrix}}}
言い換えれば、古典派の二分法が成り立つとき、部分行列 A {\displaystyle A} の逆行列を求めることで、すべての実質の変数の変化を計算することが可能である。よって、貨幣供給量や物価水準などのあらゆる名目の変数を分析から締め出すことができる。
現在でも、古典派の二分法は新しい古典派のマクロ経済理論において用いられている。ケインジアンとマネタリストは短期的には物価に硬直性があると考えたために古典派の二分法を否定した(ただし、ケインズ経済学が物価の変動しない短期を前提に政策を考えるのに対し、マネタリストは物価の変動する長期を前提に政策を考える)。言い換えれば、ケインジアンとマネタリストは物価水準は短期においては適切な調整ができないとし、ゆえに貨幣供給量の増大が総需要を増大させるので、これによって貨幣供給量の名目的な増大がマクロ経済の実質の変数を変化させると考えたのである。ポストケインジアンも古典派の二分法を否定しているが、その理由が異なっている。ポストケインジアンは、en:Monetary circuit theoryのように、古典派の二分法が否定される理由として貨幣創造における銀行の役割を強調している。