LIBORマーケットモデル
LIBORマーケットモデルは n {\displaystyle n} 個の対数正規過程であるフォワードレート L j {\displaystyle L_{j}} , j = 1 , ... , n {\displaystyle j=1,\ldots ,n} の集まりによってモデル化される。それぞれの T j {\displaystyle T_{j}} -フォワード測度 Q T j + 1 {\displaystyle Q_{T_{j+1}}} の下で
d L j ( t ) = σ j ( t ) L j ( t ) d W Q T j + 1 ( t ) . {\displaystyle dL_{j}(t)=\sigma _{j}(t)L_{j}(t)dW^{Q_{T_{j+1}}}(t){\text{.}}}
となる。ここで、 L j {\displaystyle L_{j}} は期間 [ T j , T j + 1 ] {\displaystyle [T_{j},T_{j+1}]} におけるフォワードレートを表している。それぞれの単一のフォワードレートに対して、LIBORマーケットモデルはブラック・モデルに対応する。LIBORマーケットモデルの新しい点は、ブラック・モデルと比べて、同一の測度の下でのフォワードレート全ての動きを記述することにある。問題はどのように異なる T {\displaystyle T} -フォワード測度の間で変換されるかということである。多変数のギルサノフの定理(英語版)によれば、以下を示すことが出来る。