コーエン・マコーレー環
数学において、コーエン・マコーレー環 (英: Cohen–Macaulay ring, CM ring) は局所等次元性(英語版)のような非特異多様体の代数幾何的な性質のいくつかをもった可換環のタイプである。
名称は純性定理を多項式環に対して証明したMacaulay (1916)と、純性定理を形式的冪級数環に対して証明したCohen (1946)による。すべての Cohen–Macaulay 環は純性定理が成り立つ。
可換ネーター局所環については次の包含関係が成り立つ。
強鎖状環 ⊃ コーエン・マコーレー環 ⊃ ゴレンシュタイン環 ⊃ 完全交叉環 ⊃ 正則局所環