同値
¬、⇔ を論理演算とし、命題変数 A 、B についての条件 p(A, B), q(A, B) を次のように定める。 ( ¬ は集合 { 真、偽 } から集合 { 真、偽 } への 1 つの写像である。⇔ は { 真、偽 }×{ 真、偽 } から { 真、偽 } への 1 つの写像である。A 、B は { 真、偽 } の元の変数である。)
p(A, B): ¬( A ⇔B ) = 真
q(A, B): ( ¬A )⇔B = 真
そのとき、p(A, B) は q(A, B) である為の必要十分条件である。すなわち、「¬( A ⇔B ) = 真」 は 「( ¬A )⇔B = 真」 である為の必要十分条件である。