のこぎり波
こののこぎり波関数は正弦関数と同じ位相である。
のこぎり波を音として聞いてみると、猛々しくハッキリしていて、周波数成分としては基本周波数の偶数倍音と奇数倍音の両方が含まれている。全ての整数倍音を含んでいるため、減算方式のシンセサイザーで、他の音を合成するベースとして使うのに便利である。
のこぎり波は正弦波を合成することで近似することができる。のこぎり波に収束するフーリエ級数を以下に示す。
x s a w t o o t h ( t ) = 2 π ∑ k = 1 ∞ sin  ( k t ) k {\displaystyle x_{\mathrm {sawtooth} }(t)={\frac {2}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(kt)}{k}}}
デジタルシンセサイザーの場合、この級数の k について、ナイキスト周波数(サンプリング周波数の半分)未満の倍音までを考慮すればよい。この合成は高速フーリエ変換を使って計算するのが効率的である。波形をデジタル的にではなく帯域制限のない形で y = x - floor(x) のように生成した場合、それには無限の倍音が含まれており、デジタイズの際にエイリアシング歪みが発生する。