空間分析
空間的自己相関統計は地理空間での観測間の依存度を分析する。 古典的手法にはモラン、ギアリー、Getis、標準偏差楕円がある。 これらは、地理的関係性の強度を反映した行列の空間比重を測定する必要がある。 古典的な空間自己相関統計は、位置の組み合わせの共分散関係における空間比重を比較する。 正の空間的自己相関結果は無作為な想定値よりも地理空間上で近似値の集合を示し、 一方で有意な負の空間自己相関にて近似値が想定以上に異なることを示す、チェス盤に似た空間配置を示唆している。
上記に示した空間自己相関統計は、データの全体的な度合いを推定するという点で包括的に対応できる。 空間的不均一な可能性は、自己相関の推定度合いが地理空間上で大幅に変化し得ることを示唆している。 局所空間自己相関統計は空間分析単位基準を集計しない推定値を算出し、空間全体の依存関係の評価を可能にする。
空間的相互作用モデルは包括的且つ総計的結果を示し、位置間の流れの全体的な支配関係を指定する。 この特性はまた、数理的プログラミングに基づく都市のモデルによって共有され、入札家賃理論などの経済分野で実践されている。
複雑適応系理論の空間分析適用事例から、 近位の構成要素間の単純な相互作用が、 複雑、持続的、機能的な空間構成要素につながることが示されている。 基本的な空間シミュレーション法は、エージェント・ベース・モデルとセル・オートマトンモデリングの二つがある。 セルオートマトンモデリングは、格子状細胞のような固定した空間構造を課し、近隣細胞の状態に基づいて状態を指定している。 時とともに、細胞が周囲に合わせて変化すると空間的な分布が現れ、将来的な条件の変更につながる。 例えば、細胞を都市部の位置とするならば、細胞の状態は異なる種類の土地利用と解釈できる。 単なる地方の土地利用においても商業地やスプロール化などの分布が見られる。 エージェントベースモデリングは意図的な行動(目標)を持つと相互作用反応を示し、目標達成のため自分の環境を変化するソフトウェア(エージェント)を使用する。 セルオートマトンにおける細胞とは異なり、空間的に流動性がある。 例えば、指定された起点と宛先との間の移動時間を最小化するために、個々の車両を示して交通流量やその動態をモデル化できる。 最小移動時間の追求時に、エージェントは他の車両との衝突の回避も並行しなければならない。 セルオートマトンとエージェントベースのモデリングは相補的な戦略であり、 一方のエージェントが固定され、その他が可動する両用地理オートマトンシステムに統合できる。
ライン、ポリゴン、ボリューム要素を扱う統計的手法はごく限られることから、空間的なオブジェクト定義においてはポイントが好まれる。 コンピュータツールは利用可能なデータベースや計算構造が限られ、原始的な構造の方が扱いが容易であることから、均質かつ個別集合の空間オブジェクト定義が望ましい。