コッホ曲線
コッホ曲線は、アフィン変換を使用することで得られ、
f ( x , y ) = [ a b c d ] [ x y ] + [ e f ] {\displaystyle f(x,y)={\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}e\\f\end{bmatrix}}}
以下の4つの反復関数系(IFS)で表わされる。
1/3 でスケーリングする変換式
f 1 ( x , y ) = [ 1 3 0 0 1 3 ] [ x y ] {\displaystyle f_{1}(x,y)={\begin{bmatrix}\ {\dfrac {1}{3}}&\ 0\ \\0&\ {\dfrac {1}{3}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\ x\\y\end{bmatrix}}}
1/3 でスケーリングし、60°回転させる変換式