超分極率
巨視的な系において、誘起双極子 P は電気感受率 χと電場 E の関数として表わされる。
P = χ E {\displaystyle P=\chi E}
レーザーなど電場振幅が大きい光の場合、誘起双極子は羃級数を用いて表わす必要がある。
P = χ ( 1 ) F + χ ( 2 ) F F + χ ( 3 ) F F F + ... {\displaystyle P=\chi ^{(1)}F+\chi ^{(2)}FF+\chi ^{(3)}FFF+\ldots }
ここで、χ および χ はそれぞれ二次と三次の非線形効果である。空間群に点対称性のない結晶でのみ、これらは非零の値をとる。
この巨視的な物性に対応する微視的な(分子レベルの)物性について、分極率を用いた類似の羃級数を得る。
p i = ∑ j α i j F j + ∑ j ≤ k β i j k F j F k + ∑ j ≤ k ≤ l γ i j k l F j F k F l + .