振り子
単振り子の等時性は先述の通り振幅が大きい場合に破れてしまう。そこで、振幅に依らず厳密に等しい時間で振動させるためには、おもりがどのような曲線に沿えばよいかを問う問題を等時曲線問題と呼ぶ。クリスティアーン・ホイヘンスによりこの問題の答えはサイクロイドであることが導かれた。おもりがサイクロイド曲線に沿うよう作られた振り子は「サイクロイド振り子」と称され、周期 T は振幅に依存することなく、正確に
T = 2 π l g {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {l \over g}}}
となる。ここで、l は振り子の長さ、サイクロイドの動円の半径はl/4である。