ルートヴィッヒ・ボルツマン
1844年、ウィーンに生まれた。父は税務官であった。少年時代にはアントン・ブルックナーからピアノの手ほどきを受け、生涯にわたりピアノ演奏を好んだ。
1866年にウィーン大学で学位を取得、翌年ヨーゼフ・シュテファンの助手となり、1869年にグラーツ大学の数理物理学助教授に就任した。
ジェームズ・クラーク・マクスウェルらに続いて気体分子運動論を研究し、さらに分子の力学的解析から熱力学的な性質を説明する統計力学を創始した。その過程で、1872年にH定理により熱現象の不可逆性(エントロピーの増大)を証明した (L. Boltzmann: Wien Ber. 66, 275 (1872))。
1877年に発表した論文「熱平衡法則に関する力学的熱理論の第2主法則と確率計算の関係について」(L. Boltzmann: Wien Ber. 76, 373 (1877)) においてボルツマンの関係式、
S = k log  W {\displaystyle S=k\,\log W}
を導き、エントロピーと系のとりうる状態との関係を明らかにした。上式における比例定数kはボルツマン定数と呼ばれている。
エントロピーは「でたらめさの尺度」として解説されることが多いが、本来エントロピーとは、ルドルフ・クラウジウスによって、カルノーサイクルの性質を語る中で、 d S = d Q / T {\displaystyle dS=dQ/T} という式の形で、dSとして発見された関数であった(dQ: 熱の微量変化、dS: エントロピーの微小変化、T: 温度)。