伸開線
伸開線の持つ性質のいくつかは、歯車工業に極めて重要である。噛み合う二つの歯車が(例えば古典的な三角形などではなく)伸開線を輪郭とする歯を持っているならば、それらはインボリュート歯車系を形成する。それらの歯を噛み合わせるときの回転比率は一定で、さらに歯車が生み出す力が常に一定の水準を保つ。歯が他の形である場合、連続的に歯を噛み合わせると相対速度も力も増減を繰り返し、結果として振動や騒音や過剰磨耗などを引き起こす。このような理由から、現代的な歯車はほとんどが伸開線形の葉を持つものになっている。
円の伸開線は気体圧縮においても重要な図形で、スクロール圧縮機もこの図形をもとに作ることができる。スクロール圧縮機は従来の圧縮機よりも騒音が少なく、極めて効率的であることが証明されている。