恒真式
ここでは古典命題論理における恒真式の定義を述べる。 V a l {\displaystyle \mathrm {Val} } を命題変数の全体とする。 f : V a l → { ⊤ , ⊥ } {\displaystyle f:\mathrm {Val} \to \{\top ,\bot \}} なる写像、すなわち命題変数への真理値割り当てを考える。 ⊤ {\displaystyle \top } は恒真、 ⊥ {\displaystyle \bot } は矛盾。次のようにして f {\displaystyle f} の始域を論理式の全体 F m l {\displaystyle \mathrm {Fml} } に拡張する(右辺の ∧ ∨ ¬ → {\displaystyle \wedge \vee \neg \to } は論理記号ではなく { ⊤ , ⊥ } {\displaystyle \{\top ,\bot \}} 上の 演算である):
f ( α ∧ β ) := f ( α ) ∧ f ( β ) {\displaystyle f(\alpha \wedge \beta ):=f(\alpha )\wedge f(\beta )}