線型符号
(n, k) 線型符号を C 、 そのパリティ検査行列を H とする。受信語 y ∈ F に対して yH をシンドロームという。剰余空間 F/C の完全代表系 {v1, ..., vq} は各 vi が剰余類 vi + C のなかで最小の重みをもつとき、コセット・リーダという。このとき受信語 y ∈ F は yH = vH となるコセット・リーダ v をとると、符号語 y − v ∈ C に復号される。これをシンドローム復号という。