LU分解
ドゥーリトル法による2次行列のLU分解を行う。与えられた正方行列A の成分をaij とする。
下三角行列 L の対角成分を全て 1 とおき、残りの成分、(1, 2)を0、(2, 1)を変数l21 とおく。 L = [ 1 0 l 21 1 ] {\displaystyle L={\begin{bmatrix}1&0\\l_{21}&1\end{bmatrix}}}
上三角行列 U の対角成分と対角成分より上の成分を変数におく。 U = [ u 11 u 12 0 u 22 ] {\displaystyle U={\begin{bmatrix}u_{11}&u_{12}\\0&u_{22}\end{bmatrix}}}
A=LU の両辺を係数比較する。