オルク・テムル
アダイ・ハーン
ペルシア語史料に記されるオゴデイの末裔の「オルク・テムル」に比定する説。ティムール朝で編纂された諸史料によると、クン・テムルの後に即位したのはオゴデイ家の オルク・テムル「ペルシア語: اورک تیمور Uruk Tīmūr」であったという。オルク・テムルは「オゴデイの息子のカラク・オグルの息子のヌビヤの息子」とされているが、これでは13世紀初頭に活躍したオゴデイの曾孫になってしまい、到底年代があわないためこの系譜自体は疑問視されている。
しかし、和田清らの研究に従うと「鬼力赤」の根拠地は河西のアラシャー地方にあり、この地にはモンゴル帝国時代、オゴデイの子のコデンが領地を与えられていた。そのため、現在では「鬼力赤」はオゴデイ家の「末裔(カダアン・オグルの孫)」である「オルク・テムルÖrüg Temür」と見なす見解が主流である。