黄金進法
以下、下線はその桁が負であることを意味するものとする。例えば、211.01φ は、2φ + φ + 1 - φ の意である。この表現は、"2" や "1"("0"、"1"以外の数)、"11" を含むため、標準形ではない。後述する四則の計算の際に、このような表現を標準形に直す必要が出てくる。
「標準化」には、以下の置換を用いる。
011φ = 100φ (φ + 1 = φ の意)
0200φ = 1001φ (2φ = φ + 1 の意)
010φ = 101φ (-φ = -φ + 1 の意)
置換はどの順序で行っても結果は同じである。以下に示す例では、右が適用した置換で、左がその結果である。
この方法で、任意の正の非標準形φ進数は一意に標準化できる。上記のルールでできる限りの置換を行った結果、先頭の桁が 1 であれば、その表現は負の数である。マイナスの符号を付して、1 と 1 を互いに入れ替えることにより、符号付きの標準形を得ることができる。例えば、
101φ = -101φ = -110.1φ = -1.1φ = -10φ
などと計算される。
フィボナッチ符号(英語版)はフィボナッチ数の重みを持つ0,1列である。φ進法と同じように、標準形は Fk+1 = Fk + Fk-1が適用され、"11" を持たない。例えば、30 は
30 = 1×21 + 0×13 + 1×8 + 0×5 + 0×3 + 0×2 + 1×1 + 0×1 = 10100010fib
と表現される。