多重ガンマ関数
Barnes, E. W. (1899), “The Genesis of the Double Gamma Functions”, Proc. London Math. Soc. s1-31: 358–381, doi:10.1112/plms/s1-31.1.358
Barnes, E. W. (1899), “The Theory of the Double Gamma Function. [Abstract”], Proceedings of the Royal Society of London (The Royal Society) 66: 265–268, doi:10.1098/rspl.1899.0101, ISSN 0370-1662, JSTOR 116064, https://jstor.org/stable/116064
Friedman, Eduardo; Ruijsenaars, Simon (2004), “Shintani–Barnes zeta and gamma functions”, Advances in Mathematics 187 (2): 362–395, doi:10.1016/j.aim.2003.07.020, ISSN 0001-8708, MR2078341
Ruijsenaars, S. N. M. (2000), “On Barnes' multiple zeta and gamma functions”, Advances in Mathematics 156 (1): 107–132, doi:10.1006/aima.2000.1946, ISSN 0001-8708, MR1800255
数学における多重ガンマ関数(たじゅうガンマかんすう、英: multiple gamma function) Γ N {\displaystyle \Gamma _{N}} はオイラーのガンマ関数とバーンズのG函数の一般化である。二重ガンマ関数は Barnes (1901) において導入された。同論文の締めくくりにおいて多重ガンマ関数の存在性が示唆され、実際に Barnes (1904) においてさらなる研究が行われた。
二重ガンマ関数 Γ 2 {\displaystyle \Gamma _{2}} はq-ガンマ関数(英語版)と、三重ガンマ関数 Γ 3 {\displaystyle \Gamma _{3}} は楕円ガンマ関数(英語版)とそれぞれ密接な関係がある。