イェンセンの公式
{\displaystyle \log |f(z_{0})|=\sum _{k=1}^{n}\log \left|{\frac {z_{0}-a_{k}}{1-{\bar {a}}_{k}z_{0}}}\right|+{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }P_{r_{0}}(\varphi _{0}-\theta )\log |f(e^{i\theta })|\,d\theta .}
ここで,
P r ( ω ) = ∑ n ∈ Z r | n | e i n ω {\displaystyle P_{r}(\omega )=\sum _{n\in \mathbb {Z} }r^{|n|}e^{in\omega }}
は単位円板上のポワソン核である.関数 f が単位円板内に零点を持たないとき,ポワソン・イェンセンの公式は
log  | f ( z 0 ) | = 1 2 π ∫ 0 2 π P r 0 ( φ 0 − θ ) log  | f ( e i θ ) | d θ {\displaystyle \log |f(z_{0})|={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }P_{r_{0}}(\varphi _{0}-\theta )\log |f(e^{i\theta })|\,d\theta }
となり,これは調和関数 log |f(z)| に対するポワソンの公式である.