イングリッド・ドブシー
博士号授与の後、ドブシーはブリュッセル自由大学にて研究キャリアを1987年まで続けた。NFWO(Nationaal Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek)から奨学金を受けながら、1981年に研究助教に、1985年に研究准教授に概ね相当する地位に昇格した。
ドブシーは1986年の大半をニューヨークのクーラント数理科学研究所の客員研究員として過ごした。クーラントでドブシーは、彼女の最も有名な発見をすることになる。すなわち直交ミラーフィルタ技術を基礎にして、有限量の処理しか必要としないコンパクトな台をもつ連続ウェーブレットを構築し、これによりウェーブレット理論がデジタル信号処理の分野で用いられるようになった。
1987年7月、ドブシーはマレー・ヒル(英語版)にあるベル研究所の一員となった。1988年、Communications on Pure and Applied Mathematics(英語版)にてコンパクトな台をもつウェーブレットの正規直交基底に関する研究結果を発表した。