シュトラッセンのアルゴリズム
P 6 = ( A 21 − A 11 ) ( B 11 + B 12 ) {\displaystyle P_{6}=(A_{21}-A_{11})(B_{11}+B_{12})}
P 7 = ( A 12 − A 22 ) ( B 21 + B 22 ) {\displaystyle P_{7}=(A_{12}-A_{22})(B_{21}+B_{22})}
このとき、
C 11 = P 1 + P 4 − P 5 + P 7 {\displaystyle C_{11}=P_{1}+P_{4}-P_{5}+P_{7}}
C 12 = P 3 + P 5 {\displaystyle C_{12}=P_{3}+P_{5}}
C 21 = P 2 + P 4 {\displaystyle C_{21}=P_{2}+P_{4}}
C 22 = P 1 + P 3 − P 2 + P 6 {\displaystyle C_{22}=P_{1}+P_{3}-P_{2}+P_{6}}
の関係が成り立つ。
この関係を利用して計算すると、部分行列同士の乗算が、通常の方法では8回必要なのに、この方法では7回ですむようになり、計算時間が削減される。部分行列への分割を再帰的に行うことにより、さらに計算時間を削減することができる。