信念の階層
実行可能な戦略集合,利得関数,および他のプレーヤーのタイプに関する確率分布を記述した,私的情報であるタイプによって各プレーヤーが特徴づけられるとして,不完備情報ゲームをモデル化しようというジョン・ハーサニの提案を実現するために,ジャン=フランソワ・メルタン(英語版)とシミュエル・ザミール(英語版)によって考えられた概念.
そのような 1 階の確率分布は,プレーヤーの低いレベルの信念と解釈することができる.他のプレーヤーの信念に関する確率分布は,信念の上の信念と解釈できる.こうして,プレーヤーたちがさまざまなレベルで信念の上の信念を形成しているような,共通した体系を再帰的に構築することができる.こうした構成物を信念の階層という.
この結果は,タイプの普遍空間 (universal space) というものになり,その要素は,特定の整合性条件のもとで,他の信念に関する確率的信念の無限の階層に一致する.また彼らは,この任意の部分空間が,有限部分空間によっていくらでも近く近似できることを示した.
この階層概念を用いているべつの有名な例として,囚人と帽子のパズルがある.また,ロバート・オーマンによる共有知識の構成もそうである.ただし,これらはいずれも本稿でいう (確率的) 信念というより,知識の階層と呼ぶべきものである.