シローの定理
有限群 G のシロー p-部分群を、|G| = pm (p は m を割らない)としたとき、位数 p の部分群と定義することもある。その場合、定理1は
シローの定理1 ― H を G の p-部分群とすると、H を含む G のシロー p 部分群が存在する。
となる。H = 1 とすることによりシロー p 部分群の存在も含まれているが、これらを分けてシローの定理を4つとする人もいる。