ウィリアム・バーンサイド
バーンサイドは1852年ロンドンに生まれた。1871年までクライスト病院の学校に通い、ケンブリッジ大学のセント・ジョンズ・カレッジ(英語版)とペンブルック・カレッジに入学し、1875年セカンドラングラー(英語版)になった。続く10年間ケンブリッジ大学で講義をした後、グリニッジの王立海軍大学(英語版)の教授に指名された。これはイギリスの数学研究の中心から少し外れた職だったが、バーンサイドは大変活動的に研究を継続し、経歴の中で150編の論文を発表した。
バーンサイドの初期の研究は、応用数学だった。この業績は、王立協会のフェローとしての選出に有利に働く十分な功績だったが、今日ではほとんど記憶されていない。選出されたのと同じ頃、バーンサイドの関心は有限群に変わった。有限群は19世紀後半のイギリスにおいて広く研究されたテーマではなかったが、この分野の研究に数年を費やし、幅広い評価を得ることになった。
バーンサイドの群論の業績の中心部分は群の表現論の分野であり、その基礎理論の発展に幾分貢献し、1890年代にその分野で研究を開始したフェルディナント・ゲオルク・フロベニウスの業績を補完したり、時にはそれに競合した。バーンサイドの群論への最も著名な貢献の一つは、pq 定理であり、それは、位数が異なる3つ未満の素数により割り切れる各々の有限群は可解であることを示している。