ウィーナー過程
ウィーナー過程 Wt は次の条件
W0 = 0
Wt はほとんど確実に(確率 1 で)連続
Wt は独立増分を持ち、0 ≤ s < t なる任意の s, t に対して、Wt − Ws は正規分布 N(0, t − s) に従う
によって特徴付けられる。ここで、N(μ, σ) は期待値 μ, 分散 σ の正規分布を表す。 また独立増分とは、「0 ≤ s ≤ t ≤ s′ ≤ t′ であるならば、Wt − Ws と Wt′ − Ws′ とが独立な確率変数となる」ことを意味する。
レヴィ条件 (Lévy characterization) からウィーナー過程を特徴づけられる。この場合、ウィーナー過程は、ほとんど確実に連続なマルチンゲールで W0 = 0 かつ二次変分 [Wt, Wt] が t になるものとして特徴づけられる。