スピロ予想
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、E の極小判別式を Δ で、導手を f で表すと、
| Δ | ≤ C ( ε ) ⋅ f 6 + ε {\displaystyle \vert \Delta \vert \leq C(\varepsilon )\cdot f^{6+\varepsilon }}
が成り立つ。
以上は有理数体における主張であるが、一般の代数体Ver.や関数体Ver.もある。関数体Ver.は、Szpiro の定式化のずっと以前に小平邦彦によって発見されており、その証明は易しい。