線型部分空間
体 K 上のベクトル空間 L の空でない 部分集合 S ⊆ L に対して、和やスカラー積は元の線型空間 L で定義された演算として、
a + b ∈ S
αa ∈ S
(for all a, b ∈ S and for all α ∈ K) が満たされるとき、S を L の線型部分空間と呼ぶ。