レトラクト (位相幾何学)
X のレトラクト A(レトラクションを r: X → A とする)の1つの基本的な性質は,すべての連続写像 f: A → Y が少なくとも1つの拡大 g: X → Y (すなわち g = f∘r)を持つことである.
変位レトラクションはホモトピー同値の特別な場合である.実は,2つの空間がホモトピー同値であることと,それらが両方とも1つのより大きい空間の変位レトラクトであることは同値である.
一点に変位レトラクトする任意の位相空間は可縮であり,また逆も成り立つ.しかしながら,一点に強変位レトラクトしない可縮空間は存在する.