因数定理
f(x) = x + 4x + 3x − 2
を有理数の範囲で因数分解する。
有理根定理より、f(x) の根の候補は
x = ±2/1, ±1/1
このうち根として適するのは x = −2 のみである。
因数定理より、f(x) は x − (−2) を因数に持つ。
組立除法などにより
x + 4x + 3x − 2 = (x + 2)(x + 2x − 1)