CES型関数
CES型生産関数は、例えば以下のように書ける。
Q = ( a K ⋅ K ρ + a L ⋅ L ρ ) 1 ρ {\displaystyle Q=\left(a_{K}\cdot K^{\rho }+a_{L}\cdot L^{\rho }\right)^{\frac {1}{\rho }}}
ただし Q {\displaystyle Q} は生産量、 a K {\displaystyle a_{K}} と a L {\displaystyle a_{L}} は要素分配率(ただし a K + a L = 1 {\displaystyle a_{K}+a_{L}=1} )、 K {\displaystyle K} は資本の投入量、 L {\displaystyle L} は労働の投入量である。このとき、 ρ {\displaystyle \rho } = ( σ − 1 ) / σ {\displaystyle (\sigma -1)/\sigma } は生産要素間の代替の程度を測るパラメーターで、