自己同形数
n ≡ 0 ( mod 2 k ) , n ≡ 1 ( mod 5 k ) , {\displaystyle n\equiv 0{\pmod {2^{k}}},\quad n\equiv 1{\pmod {5^{k}}}\,,}
そしてもう1つの自己同形数の形は
n ≡ 1 ( mod 2 k ) , n ≡ 0 ( mod 5 k ) . {\displaystyle n\equiv 1{\pmod {2^{k}}},\quad n\equiv 0{\pmod {5^{k}}}\,.}
2つの数の合計は 10 + 1 となる。 この2つの数で小さな方の数が 10 より小さい場合、例えば k = 4 である2つの数は9376と625である。 この場合 k 桁の自己同形数にするために小さな方 (k 桁未満) の数にたりない分の桁だけ上位桁に0を付け加える必要がある。(例.9376 + 0625 = 10001)
以下の表は2つの k 桁の自己同形数を発見するために使うことができる。(k ≦ 1000)
1つの自己同形数は最後から k 桁の列をとることでみつけることができる、そして2番目はその数を 10 + 1 から引くことによって求めることができる。
(例.8桁の場合は最後から8桁をとると 12890625 これが1つめの自己同形数、そして2つめは 100000001 − 12890625 = 87109376 となる。)