ネターの不等式
随伴公式により、D は標準ラインバンドル O D ( 2 K ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{D}(2K)} を持つので、 K | D {\displaystyle K|_{D}} は特別因子(英語版)(special divisor)であり、クリフォードの不等式(英語版)(Clifford inequality)が適用され、
h 0 ( K | D ) − 1 ≤ 1 2 d e g D ( K ) = 1 2 K 2 {\displaystyle h^{0}(K|_{D})-1\leq {\frac {1}{2}}\mathrm {deg} _{D}(K)={\frac {1}{2}}K^{2}}
を得る。
一般に、本質的に同じ議論が、自明ラインバンドルの1-次元切断や双対化されたラインバンドルとの局所完全交叉へ、より一般化されたクリフォードの不等式を使って適用される。曲線 D は、付加公式と D は数値的に連結であるという事実により、これらの条件を満たす。