強結合近似
⟨ n | n ⟩ = 1 , ⟨ n ± 1 | n ⟩ = S {\displaystyle \langle n|n\rangle =1,\langle n\pm 1|n\rangle =S}
エネルギー Ei は原子軌道に対応するイオン化エネルギーであり、 U は隣接する原子の作るポテンシャルによる軌道エネルギーシフトである。 ⟨ n ± 1 | H | n ⟩ = − Δ {\displaystyle \langle n\pm 1|H|n\rangle =-\Delta } という要素はスレーター・コスター原子間行列要素と呼ばれ、結合エネルギー Ei,j と一致する。この一次元sバンド模型ではs軌道同士の σ {\displaystyle \sigma } 結合しか存在せず、その結合エネルギーを Es,s = Vssσ とする。隣接原子間の重なり積分は S とする。ここで、状態 | k ⟩ {\displaystyle |k\rangle } のエネルギーを計算すると次のようになる。
波動関数に強結合近似を適用するとき、m番目のエネルギーバンドにはm番目の原子エネルギー準位のみが重要となり、ブロッホエネルギー ε m {\displaystyle \varepsilon _{m}} は次のような表式となる。