フレネル菱面体
1817年11月の記録 の欄外に、日付無しでこのような記載がある。「私はそれ以来、2つのプリズムではなくガラス製の平行六面体を使うようになった。」
平行六面体(こんにちフレネル菱面体と呼ばれているもの)への最初の日付つきの言及は1818年3月のアカデミーへの論文の中に見つかっているが、これはその後1846年になるまで行方不明になっていた。この記録の中でフレネルは、『菱面体によって完全に無偏光化された(fully depolarized)光線は、その後どのような旋光子(結晶、液体、その他フレネル自身による素子)を通過してもそれ以上の修正を受けない』(例えば、2個目の菱面体を通したときに再び偏光性を持つようになるといった性質が保たれる)と報告した。
フレネル菱面体の素材には複屈折を起こさないものが選ばれる(普通はガラス)。
フレネル菱面体は通常、2枚の合同な長方形を底面とする斜角柱(平行六面体)の形状である。光線がいずれかの底面に垂直に進入したとすると、その後の側面での入射角・反射角は斜角柱の傾斜度に等しくなる。この角度は、それぞれの全反射で偏光の入射面に平行な成分と垂直な成分の位相に 45° の差がつくように設計されている。十分に高い屈折率に対してはこのような角度は2つ存在する。例えば、屈折率が 1.5 であれば 50.2° または 53.3° である。
フレネル菱面体の名称は、発明者であるフランスの物理学者オーギュスタン・ジャン・フレネルにちなむ。フレネルは1817年 から1823年にかけて、この素子を用いて光の横波性を実証する決定的な実験を行った。
フレネル菱面体の発明はフレネルがした仕事の一つというよりも、彼の業績の大部分に重なるような進行的な過程であった。全反射における位相差の計算は菱面体の理論の完成だけではなく、横波説に基づいた物理光学の再構築の完成をも意味していた。
この位相差の計算は、複素数の応用という意味での里程標でもあった。レオンハルト・オイラーは複素指数関数を用いた常微分方程式の解法の開拓者であったが、解において意味を持つのはその実部だけであると考えた。一方フレネルの全反射の取り扱いは、複素数の偏角に物理的意味を持たせた最初の例とされている。数学者サロモン・ボホナーによると、