数学の年表
1825年 — ペーター・グスタフ・ディリクレとアドリアン=マリ・ルジャンドルがフェルマーの最終定理のnが5の場合を証明する。
1825年 — アンドレ=マリ・アンペールがストークスの定理を発見する。
1828年 — ジョージ・グリーンがグリーンの定理を発見する。
1829年 — ボーヤイ・ヤーノシュ、ガウス、ロバチェフスキーは双曲幾何学と呼ばれる非ユークリッド幾何学を創始する。
1831年 — ミハイル・オストログラツキーがラグランジュ、ガウス、グリーンにより早くから記述されていた発散定理を再発見し、最初の証明を与える。
1832年 — エヴァリスト・ガロアが代数方程式の可解性に関する一般的な条件を示し、群論やガロア理論の基礎を作る。
1832年 — ペーター・グスタフ・ディリクレがフェルマーの最終定理のnが14の場合を証明する。
1835年 — ペーター・グスタフ・ディリクレが素数に関するディリクレの算術級数定理を証明する。
1837年 — ピエール・ヴァンツェルは立方体倍積問題及び角の三等分は定規とコンパスのみでは作図不可能であることを証明し、一般多角形の作図問題を完全に解決する。
1841年 — カール・ワイエルシュトラスがローランの拡張定理を発見するも、出版せずに終わる。
1843年 — ピエール・アルフォンス・ローランがローランの拡張定理を発見、証明する。
1843年 — ウィリアム・ハミルトンが四元数の概念を発見し、その積が非可換であることを示す。
6世紀 — アリヤバータが日食や月食に関する天文学的な定数に対する正確な計算を与え、円周率πを小数第4位まで求める。 また、現代とほぼ同様の方法を取ることで一次方程式に対する数値解を求める方法を得ている。
550年 — ヒンドゥー教の数学者が位取り記数法において0に数的表現を与える。
7世紀 — バースカラ1世(英語版)が正弦関数に対し有理数による概算値を与える。
7世紀 — ブラーマグプタが2次不定方程式の解法を発明する。これは天文学の問題をとくために代数学を使用した初の例となった。彼はまた、様々な惑星の運行や場所の計算、太陽や月の出没、朔、満ち欠けの計算に対する方法を考案した。
628年 — ブラーマグプタがブラーマ・スプタ・シッダーンタを著す。この書籍では0の概念が明確に説明されており、現代の位取り記数法を用いたインドの数記法が完全に整備された。また、この書籍では正の数と負の数を扱う規則や平方根の値を求める方法、一次方程式や二次方程式の解を求める方法、級数の和に関する規則、ブラーマグプタの二平方恒等式、ブラーマグプタの定理に関しても取り上げている。
8世紀 — ヴィラセナがフィボナッチ数列に関する規則を与える。切頭体の体積問題に無限回の分割を用いる方法を与え、底2の対数を扱いその仕組みを知る。
8世紀 — シュリダーラが球の体積の公式と二次方程式の解の公式を与える。
1658年 — クリストファー・レンがサイクロイドの長さは一般的な円の直径の4倍であることを示す。
1665年 — アイザック・ニュートンが微分積分学の基本定理を示し、自身の定義に従い微分積分学の基礎整備に貢献する。
1668年 — ニコラス・メルカトルとウィリアム・ブラウンカーが双曲線の面積を求める過程で対数の無限級数展開を発見する。
1671年 — ジェームス・グレゴリーが正割関数に関する級数展開を開発する。(元々はマーダヴァにより発見された)
1673年 — ゴットフリート・ライプニッツも自身の定義に従い微分積分学の基礎整備を行う。
1675年 — アイザック・ニュートンが平方根の計算に関するアルゴリズム、ニュートン法を発明する。
1680年代 – ゴットフリート・ライプニッツが記号論理学を使用する。
1691年 — ゴットフリート・ライプニッツが常微分方程式において、変数分離形にして解く方法を発見する。
1693年 — エドモンド・ハレーが死亡率と年齢の相関を調べ、死亡年齢の統計的解析を作る。
1696年 — ギヨーム・ド・ロピタルがある種の極限に対しロピタルの定理を記述する。
1696年 — ヤコブ・ベルヌーイとヨハン・ベルヌーイが最速降下曲線問題を解決する。これは変分法における最初の結果となった。
18世紀
1706年 — ジョン・マチンが円周率πに関する逆正接関数の級数に関しより収束の早い級数を開発し、円周率πを100桁まで求める。
1712年 — ブルック・テイラーがテイラー級数を示す。
1748年 — マリア・ガエターナ・アニェージが「Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana」において解析学について議論する。
1761年 — トーマス・ベイズがベイズの定理を証明する。
1761年 — ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトが円周率πが無理数であることを証明する。
1762年 — ジョゼフ=ルイ・ラグランジュが発散定理を発見する。
1789年 — ユーリイ・ヴェガ(英語版)がマチンの公式を証明し、円周率πを10進法140桁まで求める。
1794年 —ユーリイ・ヴェガが「Thesaurus Logarithmorum Completus」を出版する。
1796年 — カール・フリードリヒ・ガウスが、正十七角形が定規とコンパスのみで作図可能であることを証明する。
1796年 — アドリアン=マリ・ルジャンドルが素数定理を予想する。
1797年 — カスパー・ヴェッセル(英語版)は複素数をベクトルとして表現し(現代の複素数平面)、幾何学的用語を用いて複素数の四則演算を研究した。
1799年 — カール・フリードリヒ・ガウスが代数学の基本定理を証明する。(すべての多項式方程式は複素数の解を持つ)
1799年 — パオロ・ルフィニが5次以上の方程式は一般的な代数的な根の公式は存在しないとするアーベル-ルフィニの定理を部分的に解決する。
19世紀
1801年 — カール・フリードリヒ・ガウスの数論に関する論文、Disquisitiones Arithmeticae(算術研究)がラテン語で出版される。
1956年 — ノーム・チョムスキーが形式言語のヒエラルキーを記述する。
1958年 — グロタンディーク=リーマン=ロッホの定理(英語版)に関するアレクサンドル・グロタンディークの証明が出版される。
1960年 — アントニー・ホーアがクイックソートのアルゴリズムを発明する。
1960年 — アーヴィング・リード(英語版)とギュスターヴ・ソロモン(英語版)がリード・ソロモン符号を提出する。
1961年 — ダニエル・シャンクス(英語版)とジョン・レンチ(英語版)が逆正接関数の恒等性を用い、電子計算機IBM-7090を使用して円周率πを小数10万位まで求める。
1962年 — ドナルド・マーコート(英語版)がレーヴェンベルグ=マーコート・アルゴリズム(英語版)を提案する。
1963年 — ポール・コーエンが強制法を用いて、通常の集合論の公理系からは連続体仮説と選択公理いずれも証明不可能であることを示す。
1963年 — マーティン・クルースカル(英語版)とノーマン・ザブスキー(英語版)が連続極限におけるフェルミ・パスタ・ウラムの問題を解析的に研究し、KdV方程式がこのシステムを統御していることが発見される。
1963年 — 気象学者で数学者のエドワード・ローレンツが大気の乱流を単純化した数学モデルに対する解に関する書籍を出版する。これは一般にカオス的な振る舞いやストレンジアトラクター、ローレンツ・アトラクター、さらにはバタフライ効果として知られる。