ロジャース＝ラマヌジャン恒等式
そこで、イギリスの数学者であり、イギリス軍少佐でもあったパーシー・アレクサンダー・マクマホン(英語版)は、1916年にその著書"Combinatory Analysis"の第二巻に、証明抜きでラマヌジャンの結果として載せた。1917年に、ラマヌジャンは偶然にも Proceeding of the London Mathematical Society誌の古い巻で、ロジャースの論文を見つけることとなった。ラマヌジャンはロジャースの結果に感嘆し、ラマヌジャンはロジャースと手紙でやり取りを行なった。その結果、ロジャースは定理の証明の簡略化に至り、ラマヌジャンとの共著論文として発表した。一方、同時期に第一次世界大戦でイギリスと交流が断たれていたドイツにおいて、数学者イサイ・シューアは、組合せ論的な議論から、独立にロジャース=ラマヌジャン恒等式を導いた。なお、ロジャースやラマヌジャンは組合せ論的な議論を行っておらず、組合せ論的な解釈を与えたのは、シューアとマクマホンである。