強制法
p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} a ∈ b とは、任意の q ≤ p に対して r ≤ s かつ r ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} a = c となる (s, c) ∈ b が存在するような r ≤ q が存在すること
2. p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} a = b とは、p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} a ⊆ b かつ p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} b ⊆ a となること。
ここで
p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} a ⊆ b とは任意の q ≤ p と任意の (r,c) ∈ a に対して、q ≤ r ならば q ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} c ∈ b となることである。
3. p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} ¬ f とは、q ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} f となるような q ≤ p が存在しないこと。
4. p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} f ∧ g とは、p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} f かつ p ⊩ P {\displaystyle \Vdash _{P}} g となること。