クライスリ圏
圏 C 上に定義された関手 T、自然変換 η、T への射に対する操作 _ が以下
T A ; ηA*= T A(モナド則との明白な対応関係をつけるため、元々の定義よりも冗長にしてある。)
ηA ; f* = f ただし、f : A → T B
f* ; g* = (f ; g*)* ただし、f : A → T B かつ g : B → T C
を満たすとき、三つ組(T, η, _)をクライスリトリプルと呼ぶ。