エアリー関数
エアリー関数 Ai(x) の定義から直接に、そのフーリエ変換が
F ( Ai ) ( k ) := ∫ − ∞ ∞ Ai  ( x ) e − 2 π i k x d x = e i ( 2 π k ) 3 / 3 {\displaystyle {\mathcal {F}}(\operatorname {Ai} )(k):=\int _{-\infty }^{\infty }\operatorname {Ai} (x)\ e^{-2\pi ikx}\,dx=e^{i(2\pi k)^{3}/3}}
で与えられることが示せる。