部分的最小二乗回帰
因子ならびに負荷量行列である T , U , P {\displaystyle T,U,P} ならびに Q {\displaystyle Q} を推定するための多くのPLSの変法が存在する。それらの多くは、 Y = X B ~ + B ~ 0 {\displaystyle Y=X{\tilde {B}}+{\tilde {B}}_{0}} として X {\displaystyle X} と Y {\displaystyle Y} との間の線形回帰の推定量を構築する。一部のPLSアルゴリズムは、 Y {\displaystyle Y} が列ベクトルである場合に対してのみ適切であるが、その他は行列 Y {\displaystyle Y} の一般的な場合を扱う。アルゴリズムはまた、因子行列 T {\displaystyle T} を直交行列もしくは正規直交行列として推定するか、あるいは条件を付けないかという点で異なる。最終的な予測値はこれら全ての変法で同じであるが、成分が異なっている。