ベルトラン競争
消費者は最安値の企業から購入すると仮定しているが、製品差別化や輸送コスト、商品検索コストなどが存在する場合はこの仮定は成立しない。同質財のベルトラン・モデルを差別化財のモデルに拡張した場合、価格が限界費用に等しくなるという結果は得られなくなる。検索コストが存在する場合は、独占価格や価格分散が均衡で発生する可能性が生じる。
ベルトラン・モデルの仮定は以下の通りである。
企業が n {\displaystyle n} 社( i = 1 , 2 , . . . {\displaystyle i=1,2,...} で示す)存在し、同質財を生産している。
市場の需要関数 Q = D ( p ) {\displaystyle Q=D(p)} が存在する。ただし、Qは個々の企業の生産量の総計 Q = ∑ i = 1 n {\displaystyle Q=\sum _{i=1}^{n}} Q i {\displaystyle Q_{i}} であり、需要関数は連続(continuous)で傾きは負であるとする。つまり、 D ′ ( p ) = 0 {\displaystyle D'(p)=0} 。
全ての企業が同じ限界費用に直面している。つまり、 c 1 = c 2 = . . . = c {\displaystyle c_{1}=c_{2}=...=c} 。
企業は他の企業の意思決定を知らずに、同時手番で意思決定をする。
企業の生産能力に制限がない。つまり、無限に生産できる。
さらに、競争市場における需要の法則を基に、以下を仮定する。
最安値の価格設定をした企業が需要を総取りする。
同じ価格設定をした企業が存在する( p 1 = p 2 = . . . = p {\displaystyle p_{1}=p_{2}=...=p} )場合は、需要を等分して山分けする。つまり、 p n {\displaystyle {\frac {p}{n}}} の収入を得る。