バナッハ空間
函数解析学において様々な重要な空間が存在するが、例えば無限回微分可能な函数 R → R 全体の成す空間や R 上のシュヴァルツ超函数全体の成す空間は完備ではあるがノルムが付かず、従ってバナッハ空間にはならない。フレシェ空間には同じく完備な計量が付くが、その極限として得られる LF-空間は完備な一様線型空間になる。