Calculus on Manifolds (書籍)
Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus (1965) (多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ)は、Michael Spivakによる学部上級生向けの多変数微積分、微分形式、多様体上の積分に関する教科書で、簡潔で厳密な現代的な性格を持つことで知られる。
― If M {\displaystyle M} is a compact oriented k {\displaystyle k} -dimensional manifold-with-boundary, ∂ M {\displaystyle \partial M} is the boundary given the induced orientation, and ω {\displaystyle \omega } is a ( k − 1 {\displaystyle k-1} )-form on M {\displaystyle M} , then ∫ M d ω = ∫ ∂ M ω {\displaystyle \int _{M}d\omega =\int _{\partial M}\omega } .
Calculus on Manifoldsの表紙には、1850年7月2日にケルビン卿からジョージストークス卿に宛てた古典的なストークスの定理(つまり、ケルビン-ストークスの定理)の最初の開示を含む手紙の抜粋が掲載されている。