濃度算
容器A、B、C、D、Eがある。Aには6%の食塩水200gが入っている。Bには濃度がわからない食塩水が400g入っている。Cには10%の食塩水が入っているが何gかはわからない。DにはBと同じ濃度の食塩水が200g、EにはCと同じ濃度の食塩水が300g入っている。そこで、次の操作を行った。
A、B、Cに関する操作
操作1:Aから、100gの食塩水をとり、Bに混ぜた。
操作2:操作1を終えたBから、100gの食塩水をとり、Cに混ぜた。
操作3:最後に、AとCに入っている食塩水を全て混ぜ合わせた。これを蒸発させると48gの食塩が得られた。
D、Eに関する操作
操作4:また、DとEの食塩水を全て混ぜ合わせたものを蒸発させたところ、操作3と同量・48gの食塩が得られた。
問:Bの食塩水の濃度とCに入っていた食塩水の質量を求めよ。
てんびんの計算と同じように考える。ACとCBの長さの比は(6-4):(10-6)=1:2。
天秤がつり合っているとき、おもり(食塩水)の重さの比は支点までの距離の比の逆比になるので、
A:B=2:1となる。
比の2が180gにあたるので1は180÷2=90(g)。