ロッサーのからくり
数理論理学において、ロッサーのからくり (英: Rosser's trick) とは考慮中の理論のω無矛盾性を仮定することなしにゲーデルの不完全性定理を証明する手法である (Smorynski 1977, p. 840; Mendelson 1977, p. 160)。この手法はゲーデルが1931年に出版した元の不完全性定理の証明を改善するものとして、1936年にジョン・バークリー・ロッサーによって導入された。
ゲーデルによる元の証明は (非形式的に言えば)「この文は証明できない」と主張する文を使うが、ロッサーのからくりは「この文が証明可能ならば、この文の否定のより短い証明が存在する」と主張する論理式を使う。
なぜならば、もしそうでなければ、2つの数 n , m {\displaystyle n,m} が存在し、それぞれ φ {\displaystyle \phi } と ¬ φ {\displaystyle \neg \phi } の証明のコードであり、 n < m {\displaystyle n<m} と m < n {\displaystyle m<n} の両方を満たすからである (実は T {\displaystyle T} に必要なのはそのような状況がいかなる2数に対しても起き得ないことの証明と、いくばくかの一階述語論理のみである)。
対角化補題(英語版)を使って、 ρ {\displaystyle \rho } を T {\displaystyle T} が ρ {\displaystyle \rho } ↔ ¬ Pvbl T R  ( # ρ ) {\displaystyle \neg \operatorname {Pvbl} _{T}^{R}(\#\rho )} を証明可能であるような論理式であるとする。論理式 ρ {\displaystyle \rho } は理論 T {\displaystyle T} .のロッサー文である。