Horseshoe lemma
ホモロジー代数において、horseshoe lemma は、simultaneous resolution theorem と呼ばれることもあるが、2つの対象 A ′ {\displaystyle A'} と A ′′ {\displaystyle A''} の分解を A ′ {\displaystyle A'} の A ′′ {\displaystyle A''} による拡張の分解に関係づけるステートメントである。それは次のようなものである。対象 A {\displaystyle A} が A ′ {\displaystyle A'} の A ′′ {\displaystyle A''} による拡張であれば、 A {\displaystyle A} の分解は、分解の n 番目の項が A ′ {\displaystyle A'} と A ′′ {\displaystyle A''} の分解における n 番目の項の余積に等しいように帰納的に構成することができる。補題の名前は補題の仮定を描く図式の形に由来する。