直積集合
で与えられる。一般の添字集合 Λ に対して
A Λ := ∏ λ ∈ Λ A = { ( a λ ) λ ∈ Λ ∣ a λ ∈ A } = Map  ( Λ , A ) {\displaystyle A^{\Lambda }:=\prod _{\lambda \in \Lambda }A=\{(a_{\lambda })_{\lambda \in \Lambda }\mid a_{\lambda }\in A\}=\operatorname {Map} (\Lambda ,A)}
は Λ から A への写像全体の成す集合に他ならない。
集合 R を実数全体の作る実数直線とすれば、デカルト冪の例としてデカルト座標平面(ドイツ語版) R = R×R, 三次元デカルト座標空間 R = R × R × R, 一般に n-次元実座標空間 R を挙げることができる。あるいは実数列の全体も自然数の全体 N(最小の超限順序数 ω)で添字付けられた無限デカルト冪 R = R × R × ⋯ である。