ジョン・バリントン (初代バリントン子爵)
1713年6月23日、アン・デインズ(Anne Daines、1763年2月8日没、サー・ウィリアム・デインズの娘)と結婚、5男3女を儲けた。
ウィリアム・ワイルドマン・シュート(1717年 – 1793年) - 第2代バリントン子爵
ジョン(英語版)(1764年没) - 陸軍軍人、子供あり
デインズ(英語版)(1727年/1728年 – 1800年) - 法律家、生涯未婚
サミュエル(英語版)(1729年 – 1800年) - 海軍軍人、生涯未婚
シュート(英語版)(1734年 – 1826年) - 聖職者
サラ - 1746年6月6日、ロバート・プライス(Robert Price)と結婚
アン - トマス・クラージス(Thomas Clarges、1721年頃 – 1753年11月27日)と結婚。そのあと、サー・ロジャー・ギルバート(Roger Gilbert)と再婚
メアリー - 生涯未婚