鈴木＝トロッター分解
e x ( A + B ) = e t 1 x A e t 2 x B e t 2 x A e t 4 x B + ⋯ e t M x B + O ( x m + 1 ) =: F m ( x A , x B ) + O ( x m + 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}e^{x(A+B)}&=e^{t_{1}xA}e^{t_{2}xB}e^{t_{2}xA}e^{t_{4}xB}+\cdots e^{t_{M}xB}+O(x^{m+1})\\&=:F_{m}(xA,xB)+O(x^{m+1})\end{aligned}}}
が得られると、パラメータ x が小さくない場合にも、
e x ( A + B ) = ( F m ( x n A , x n B ) ) n + O ( x m + 1 n m ) {\displaystyle e^{x(A+B)}=\left(F_{m}\left({\frac {x}{n}}A,{\frac {x}{n}}B\right)\right)^{n}+O\left({\frac {x^{m}+1}{n^{m}}}\right)}
であり、十分 n を大きくとれば、e の高精度の近似が得られる。 こうした指数演算子の積の形での近似計算では、量子力学での波動関数の時間発展が満たすユニタリ性や古典力学でのハミルトン力学系(英語版)の時間発展が満たすシンプレクティック性が保証されるなどの利点がある。このような指数演算子の分解公式を鈴木=トロッター分解という。 例えば、