時間周波数解析
有効な時間周波数分布を定式化する方法として有名なものを以下に挙げる。
短時間フーリエ変換(ガボール変換(英語版)を含む)
ウェーブレット変換
双線形時間周波数分布関数(英語版)(ウィグナー分布関数)
修正ウィグナー分布関数(英語版)、ガボール・ウィグナー分布関数など(ガボール・ウィグナー変換(英語版)を参照)
ヒルベルト・ファン変換(英語版)
ナイキスト・シャノンの標本化定理により、エイリアスを生じさせないために必要な標本点の数は、信号の時間周波数分布の面積と等しいことが言える(これは実際には近似である。任意の信号の時間周波数面積は実際には無限大である)。標本化定理を時間周波数分布と組み合わせる前と後についての例を以下に示す。

時間周波数分布を適用すると標本点の数が減ることは特筆に価する。
ウィグナー分布関数を用いた場合、交叉項(干渉とも)の問題がありうる。一方、ガボール変換を用いた場合表現の鮮明さと可読性が向上し、したがって信号の解釈および実践的問題への応用可能性も向上する。
結果として、単一成分から成る信号を標本化する場合にはウィグナー分布関数が用いられ、複数の成分から成る信号に対してはガボール変換やガボール・ウィグナー分布関数などの干渉が抑えられる時間周波数分布が用いられる。
バリアン・ロウの定理(英語版)はこのことを定式化しており、必要最低限の時間周波数標本数を与える。
フィルターの目的は信号の望ましくない成分を除去することにある。次に示すように時間ドメインおよび周波数ドメインにフィルターを別々に適用することは従来から行われてきた。

このようなフィルタリング手法は時間ドメインおよび周波数ドメインで重なり合う信号に対してはうまくいかない。時間周波数分布関数を用いることにより、ユークリッド的時間周波数ドメインについて、もしくは分数次フーリエ変換により分数次ドメインについてフィルタを適用することができる。以下に例を示す。

時間周波数解析におけるフィルタの設計は常に複数成分からなる複数の信号を扱うことになる。したがって、交叉項のあるウィグナー関数を用いることはできず、ガボール変換、ガボール・ウィグナー分布関数もしくはCohenクラス分布関数などを使うことができる。
信号分解の概念はある信号の1成分を他の成分から分離する必要性と関連し、これは適切に設計されたフィルタを適用することにより達成できる。このようなフィルタとして、時間ドメインもしくは周波数ドメインのどちらかに対して作用するものは従来から用いられてきた。しかし、このようなフィルタは時間ドメインと周波数ドメインの両方で重なり合う複数の成分からなる非定常信号の場合には適用できず、時間周波数フィルタを用いる必要がある。