ローレンツ方程式
そうしてテイラー展開によって Σ {\displaystyle \Sigma } 内の点が Σ ′ {\displaystyle \Sigma '} 内のどこに写されるかを知ることができる。これによって中心が c i {\displaystyle c_{i}} で与えられる新たな長方形 R i ′ {\displaystyle R_{i}'} が得られる。したがって R i {\displaystyle R_{i}} 内のすべての点は R i ′ {\displaystyle R_{i}'} の中に写される。あとは軌跡の流れが Σ {\displaystyle \Sigma } 内に戻ってくるまでこの方法を再帰的に実行し、 P ( R i ) ⊂ R f i {\displaystyle P(R_{i})\subset Rf_{i}} となる Σ {\displaystyle \Sigma } に入る長方形 R f i {\displaystyle Rf_{i}} を得れば良いのであるが、問題はこの工程を何度か繰り返すうちに推定が不正確になることである。そこでタッカーは R i ′ {\displaystyle R_{i}'} をより小さい長方形 R i , j {\displaystyle R_{i,j}} に分割し、処理を再帰的に適応した。もう一つの問題は、このアルゴリズムを適用しているうちに、流れがより「水平」になってしまい、不正確さが飛躍的に増大することで、これを防ぐためにはアルゴリズムでは断面の向きを変え、水平または垂直になるようにする必要があった。