コープランド–エルデシュ定数
そのような数は合成数であるから矛盾である。s=1 の場合も、素数であり合成数である数の存在が示される。
また、以下の式で表すことができる。ここに p(n) は n 番目の素数、 ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } は床関数を表す。
∑ n = 1 ∞ p ( n ) 10 − ( n + ∑ k = 1 n ⌊ log 10  p ( k ) ⌋ ) . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }p(n)10^{-\left(n+\sum \limits _{k=1}^{n}\lfloor \log _{10}{p(k)}\rfloor \right)}.}
連分数展開は、[0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, ...](オンライン整数列大辞典の数列 A30168)である。