シングマスター予想
9回以上現れる数、3003以外の8回現れる数が存在するかどうかは知られていない。上限は8と予想できるが、シングマスターは10または12と予想していた。
また、5回または7回現れる数が存在するかどうかも未解決である。関連する数列 オンライン整数列大辞典の数列 A003015 において等式N(a) = 5 をみたす aがあるかどうかわからないことが言及されている。