リー・トロッター積公式
}
従って、
( e A / n e B / n ) n = ( e ( A + B ) / n + O ( ‖ A ‖ ‖ B ‖ / n 2 ) ) n = e A + B + O ( 1 / n ) ( n → ∞ ) {\displaystyle {\begin{aligned}(e^{A/n}e^{B/n})^{n}&=\left(e^{(A+B)/n}+O(\|A\|\|B\|/n^{2})\right)^{n}\\&=e^{A+B}+O(1/n)&(n\to \infty )\end{aligned}}}
となるから、
lim n → ∞ ( e A / n e B / n ) n = e A + B {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(e^{A/n}e^{B/n}\right)^{n}=e^{A+B}}
が成り立つ。