非線形最小二乗法
m {\displaystyle m} 個のデータポイント ( x i , y i ) , ( x 2 , y 2 ) , ... , ( x m , y m ) {\displaystyle (x_{i},y_{i}),(x_{2},y_{2}),\dots ,(x_{m},y_{m})} からなるセットに対し、 n {\displaystyle n} 個のフィッティングパラメータ β 1 , β 2 , ... , β n {\displaystyle \beta _{1},\beta _{2},\dots ,\beta _{n}} を持つモデル関数
y = f ( x , β ) {\displaystyle y=f(x,{\boldsymbol {\beta }})} (1-1)
をあてはめる場合を考える。ここで、それぞれのデータ ( x m , y m ) {\displaystyle (x_{m},y_{m})} において、 x i {\displaystyle x_{i}} は説明変数とし、 y i {\displaystyle y_{i}} は目的変数とする。 β = ( β 1 , β 2 , ... , β n ) {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}=(\beta _{1},\beta _{2},\dots ,\beta _{n})} は、前記の n {\displaystyle n} 個のフィッティングパラメータ β i {\displaystyle \beta _{i}} からなる実数ベクトルとする。