ラカトシュ・イムレ
ポール・ファイヤアーベントは、ラカトシュの方法論は全くもって方法論などではなく、「方法論の要素であるかのように『聞こえる』言葉」にすぎないと主張した。彼は、ラカトシュの方法論は実践においては、ファイヤアーベント自身の立場である認識論的アナーキズムと何ら変わるところはないと言っている。彼は(ラカトシュの死後に)「開かれた社会の科学」のなかでこう書いている:
ラカトシュは合理性の基準、つまり論理に含まれる基準は制約が強すぎで、科学が何らかの判断を下す際の妨げになることを理解して言葉にした。そのため彼は科学者が合理性の基準を破ることは許す(彼はこういった基準から考えれば科学は「合理的」でないと言っている)。しかし、彼はリサーチプログラムに長期的には明らかな特徴―リサーチプログラムは前進的でなければならない―を示すことを要求する。私はこういった要求のもとでは少しも科学を行えないと主張する。どんな発展も私のこの主張に賛成する。
ラカトシュとファイヤアーベントは、ラカトシュが合理主義的な科学の記述を進めてファイヤアーベントがそれを攻撃するような共作を執筆する計画をしていた。
(ラカトシュ、1978年)として公表されたが実際には1966年の文書の中で、ラカトシュは、超準解析の観点から、オーギュスタン=ルイ・コーシーと一様収束の概念を強く顧慮しつつ、微積分学の歴史について再考している。ラカトシュは、数学史家は現在流行しているような理論の観点から数学の革命を判断するべきではないのではないかと心配している。彼は、連続関数の列はそれ自体連続だというコーシーの証明を絵画のように考えている。ラカトシュは、適当な収束仮説を明らかにできなかったコーシーの証明をヴァイアーシュトラースの分析に対する不十分な取り組みとしかみなさない人々に対しては批判的である。そういう人々はコーシーの連続体の概念は現在支配的な考え方とは異なるのということに気付けていないのだとラカトシュは考えている。