射影集合
数学の記述集合論において、ポーランド空間 X {\displaystyle X} の部分集合 A {\displaystyle A} が 射影集合 であるとは、それがある正整数 n {\displaystyle n} についての Σ n 1 {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}_{n}^{1}} 集合であることをいう。ここで、 A {\displaystyle A} が
Σ 1 1 {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}_{1}^{1}} 集合であるとは、 A {\displaystyle A} が 解析集合であること。
Π n 1 {\displaystyle {\boldsymbol {\Pi }}_{n}^{1}} 集合であるとは、 A {\displaystyle A} の補集合 X ∖ A {\displaystyle X\setminus A} が Σ n 1 {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}_{n}^{1}} 集合であること。