電磁場テンソル
球面座標系 (ct, r, θ, φ) による4元ポテンシャルの成分表示は
A μ = ( − φ c , A r , r A θ , r A φ sin  θ ) {\displaystyle A_{\mu }=\left(-{\frac {\phi }{c}},A_{r},rA_{\theta },rA_{\varphi }\sin \theta \right)}
であり、電磁場強度 F として
( F μ ν ) = [ 0 − E r / c − r E θ / c − r E φ sin  θ / c E r / c 0 r B φ − r B θ sin  θ r E θ / c − r B φ 0 r 2 B r sin  θ r E φ sin  θ / c r B θ sin  θ − r 2 B r sin  θ 0 ] {\displaystyle (F_{\mu \nu })={\begin{bmatrix}0&-E_{r}/c&-rE_{\theta }/c&-rE_{\varphi }\sin \theta /c\\E_{r}/c&0&rB_{\varphi }&-rB_{\theta }\sin \theta \\rE_{\theta }/c&-rB_{\varphi }&0&r^{2}B_{r}\sin \theta \\rE_{\varphi }\sin \theta /c&rB_{\theta }\sin \theta &-r^{2}B_{r}\sin \theta &0\\\end{bmatrix}}}