ユークリッド距離
より離れた対象ほどより大きな重みをもつようにするために、通常のユークリッド距離を平方することを考える。このことを式にすれば
d 2 ( p , q ) = ( p 1 − q 1 ) 2 + ( p 2 − q 2 ) 2 + ⋯ + ( p i − q i ) 2 + ⋯ + ( p n − q n ) 2 {\displaystyle d^{2}(p,q)=(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+\cdots +(p_{i}-q_{i})^{2}+\cdots +(p_{n}-q_{n})^{2}}
と書ける。 平方ユークリッド距離は三角不等式を満たさないため距離函数とはならないが、必要なのが距離を比較することだけというような最適化問題においては頻繁に使われる。
有理三角法(英語版)に関する分野において二次距離(英語版)(英: quadrance)と呼ばれることもある。