半微分可能性
∂ − f ( a ) := lim x → a − x ∈ I f ( x ) − f ( a ) x − a {\displaystyle \partial _{-}f(a):=\lim _{\scriptstyle x\to a- \atop \scriptstyle x\in I}{\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}}
が実数として存在するなら、f は a において左微分可能(left differentiable)と呼ばれ、その極限 ∂–f(a) は f の a における左微分(left derivative)と呼ばれる。
a ∈ I が I ∩ [a,∞) および I ∩ (–∞,a] の極限点であり、f が a において左および右微分可能であるなら、f は a において半微分可能(はんびぶんかのう、英: semi-differentiable)と呼ばれる。