スプレー木
S において要素 i にアクセスする回数を q i {\displaystyle q_{i}} とする。すると S を実行するコストは O ( m + ∑ i = 1 n q i log  m q i ) {\displaystyle O{\Bigl (}m+\sum _{i=1}^{n}q_{i}\log {\frac {m}{q_{i}}}{\Bigr )}} となる。すなわち、スプレー木は少なくとも n 回のアクセスのシーケンスにおいて、最適化された静的平衡2分探索木と同程度の性能を発揮する。
j 番目のアクセスと以前に同じ要素 i j {\displaystyle i_{j}} がアクセスされた間にアクセスされた別々の要素の個数を t ( j ) {\displaystyle t(j)} とする。するとS を実行するコストは O ( m + n log  n + ∑ j = 1 m log  ( t ( j ) + 1 ) ) {\displaystyle O{\Bigl (}m+n\log n+\sum _{j=1}^{m}\log(t(j)+1){\Bigr )}} となる。