部分群
可換群 G をその元が
G = { 0 , 2 , 4 , 6 , 1 , 3 , 5 , 7 } {\displaystyle G=\{0,2,4,6,1,3,5,7\}}
で与えられ、8を法とする加法を群演算とするものとする。その乗積表は以下のようになる。
この群は、二つの自明でない群を持つ。 J = {0, 4} および H = {0, 2, 4, 6} である。 J はまた H の部分群にもなっている。 H の群表は、 G の群表の左上1/4の部分である。 G は巡回群であり、また部分群も巡回群である。一般に、巡回群の部分群はやはり巡回群になる。