二十進法
二十進法の単位は散発的に使われる。単位系では、数を十進法で 9, 10, 11 と表記し、20 や 400 に至ると桁ではなく単位を繰り上げる例が多い。
ヤード・ポンド法において、1 トンは 20 ハンドレッドウェイト、1 トロイオンスは 20 ペニーウェイト、1 パイントは 20 液量オンスである。
同じく、イギリスでは、1971年2月15日に通貨が十進法に変わる前は、12→144 の十二進法と、20→400 の二十進法の組み合わせであった。この制度では、1 ポンドは 20 シリングであった。個数においても、二十進法の単位で「スコア」(20個)がある。20 は 5×4 であり、1 とその数以外の約数が 2, 4, 5, 10 と計 4 個あり、特に四分割と五分割に便利であることも、二十進法の単位が使用される一因にもなっている。対する 10 の約数は、2 と 5 の計 2 個しかない。
様々なN進法における整数の四則演算は、二十進法では以下のようになる。
(例)十二進数 2A.639(倍率、細分値)
整数:2A(12) = 1E(20)(十進換算値は34)
小数の分母:1000(12) → 4768(12)(二十進換算値:468(20) → 1000(20)、十進換算値:1728 → 8000)
639 × 4.768 = 2528.4 → 2528(12)
2528(12) = AA8(20)
よって、2A.639(12) ≒ 1E.AA8(20) となる。
以下の表に、二十進法の小数と、それに相当する分数や商を掲載する。割り切れない小数の循環部分は下線で表す。二十は四と五では割り切れるが三では割り切れないので、三分割した際に循環小数になりやすい。
また、十進法は「10 - 1」が9で3の冪数になり、m/27の小数が37の倍数三桁が循環するのに対して、二十進法は「10 - 1」がJ(十進法の19)で3の冪数ではないので、1/9の循環小数は 0.248HFB...で六桁になり、三桁ごとに「248=888(10)の倍数か、その近隣の数」が現れる。24は十進法の44(=11×4)、248は十進法の888(=37×3×8)、HFBは十進法の7111(二十進換算で HF4 + 7 = HFB。HF4(20) = 7104(10) = (888×8)(10))、6D6は十進法の2666(二十進換算で 6D4 + 2 = 6D6。6D4(20) = 2664(10) = (888×3)(10))となるが、これは二十の累乗数の六進表記からも引き出せる。1/9の近似値は二桁なら 100(20) = 1504(6) → (11×4 = 44)(10) = 24(20)、三桁なら 1000(20) = 101012(6) → (37×3×8 = 888)(10) = 248(20) となる。
六進法の 5555 + 1 = 10000 → 二十進法では 34F + 1 = 34G (十進法では 1295 + 1 = 1296)
六進法の 13000 - 112 = 12444 → 二十進法では 4H4 - 24 = 4F0 (十進法では 1944 - 44 = 1900)
六進法の 430 × 23 = 15130 → 二十進法では 82 × F = 61A (十進法では 162 × 15 = 2430)
六進法の 24000 ÷ 3 = 5200 → 二十進法では 8CG ÷ 3 = 2HC (十進法では 3456 ÷ 3 = 1152)