ヤン＝ミルズ理論
ヤン=ミルズ理論では、ラグランジアンにヤン=ミルズ項
L Y M ≡ − 1 4 F a μ ν F μ ν a {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {YM} }\equiv -{\frac {1}{4}}F^{a\mu \nu }F_{\mu \nu }^{a}}
(各添え字について和を取る)を持つ。 F はゲージ場の強度(field-strength)
F μ ν a ≡ ∂ μ A ν a − ∂ ν A μ a + g f a b c A μ b A ν c {\displaystyle F_{\mu \nu }^{a}\equiv \partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+gf^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}}
である。 非自明な交換関係に伴って、構造定数に関係する項が現れるのが特徴である。