ポスト・ニュートン展開
アインシュタイン方程式に上記展開を代入し ε {\displaystyle \epsilon } のべきで整理すると、調和ゲージ条件(De Donderゲージとも呼ぶ) ∂ μ ( − g g μ ν ) = 0 {\displaystyle \partial _{\mu }\left({\sqrt {-g}}g^{\mu \nu }\right)=0} のもとで、時間成分の最低次の項からは ( 2 ) g 00 {\displaystyle {}^{(2)}g_{00}} に関する方程式
∇ 2 ( 2 ) g 00 = − 8 π G ( 0 ) T 00 {\displaystyle \nabla ^{2}{}^{(2)}g_{00}=-8\pi G{}^{(0)}T^{00}}
が導かれる。 T 00 {\displaystyle T^{00}} は物質場のエネルギー密度であることから、この結果は計量の最低次の補正項 ( 2 ) g 00 {\displaystyle {}^{(2)}g_{00}} はニュートン理論における重力ポテンシャル φ ( t , x ) = − G ∫ ( 0 ) T 00 ( t , x ′ ) | x − x ′ | d 3 x ′ {\displaystyle \phi (t,x)=-G\int {\frac {{}^{(0)}T^{00}(t,x')}{|x-x'|}}d^{3}x'} と