ギルバート・ウォーカー
そしてこの相関を用いたモンスーン予報を「シーズナル・フォアシャドウイング(seasonal foreshadowing)」と呼んだ。フォアシャドウイングとは確率的なあいまいさを含んだ予報という意味だった。彼は定量的な議論が出来るように、相関係数のような算出した統計量には、必ず見込み誤差(probable error:今日でいう標準誤差に相当)を付した。
インド・モンスーンの予報調査のために算出した相関係数は3000個とも言われている。電子計算機がない当時としては、大変な計算量だった。その結果、#後述するように1923年に北大西洋振動、北太平洋振動、南方振動という3つの気圧振動を発見した。この中で南方振動が最も大規模なものだった。しかし、後述のとおり#南方振動はインドのモンスーンの予報としては使えず、むしろそれ以外の世界各地の異常気象の前駆的現象、つまり予兆としての相関が高かった。しかしながら、そのメカニズムがまだ知られていなかった当時、広く取り上げられることはなかった。
ウォーカーは、若い頃からケンブリッジ大学の数学者として傑出した才能を持っていたが、モンスーン予報を行うために1903年にわざわざ遠いインドへ赴任した。そしてインド・モンスーンの変動の予兆を探るために、世界各地の気象観測結果を統計学の相関係数や回帰式を用いて、幅広い時間・空間にわたる膨大な解析を行った。その結果、気圧や気温などの地域的な変動に相関がある場合があることがわかった。その一つが南方振動であり、今日エルニーニョ・南方振動(ENSO)として知られているものである。また、この研究は統計学の進歩も促し、ユール・ウォーカー式という自己相関における新たな数学的手法も生み出した。これら南方振動とユール・ウォーカー式は、どちらもモンスーン予報という同一の研究の中から生まれたものである。
全体として6月~8月の夏の南方振動のインデックスは、前年の冬とは-0.2の相関係数だったのに対して、次の冬のインデックスに対して+0.8の相関係数を持っていた。」。南方振動の特徴は、世界の気象変動の結果としてではなく原因として現れており、予報される現象というよりはむしろインド以外の地域の現象の予報する手段として有効であることを示していた。
これは世界の気象変動に課する大きな発見だったが、当時の気象学コミュニティでの一般的な反応は極めて懐疑的なものであった。それはこの振動が起きる原因がよくわからなかったためだった。物理学的な観点から見ると、モンスーン予報のための唯一の科学的な手法は、地球規模循環の完全で合理的な因果理論の理解と考えられていた。ウォーカーは統計的な手法の限界に十分気づいていた。物理学的な因果関係の重要性を否定していたわけではなく、因果関係はこれから徐々に発見されていくだろうと考えていた。そして、気象要素間の統計学的に有意な関係を多く発見するほどモンスーン予報などの問題に対して多くの知見が得られ、それは因果理論の根拠となる発見につながると考えていた。ただ、これに対するウォーカーの主張とは、日々の生活を支えるモンスーン予報において、因果関係を解明した上で完全に確信を持って発表できるようになるまで、待てるものではないとした。