四重積 (ベクトル解析)
四重積(よんじゅうせき)とは3次元ユークリッド空間における4つのベクトルの積であり、ベクトル解析におけるスカラー四重積とベクトル四重積の総称である。
スカラー四重積は2つのクロス積のドット積である。
( a × b ) ⋅ ( c × d ) {\displaystyle ({\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}})\cdot ({\boldsymbol {c}}\times {\boldsymbol {d}})}
ここで a, b, c, d は3次元ユークリッド空間のベクトルである。
幾何学的には a, b で張られた面積ベクトルと c, d で張られた面積ベクトルの重なり具合(射影)を表す。
以下の式 (ビネ・コーシーの恒等式)