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「十の位以上の数 (10で除した商)」から「一の位の数 (10で除した剰余) の2倍を引いたもの」が7の倍数ならば、元の数は7の倍数である。例として693の場合、693 = 69×10 + 3 であり、69 - 2×3 = 63 が7の倍数であることから、7の倍数であると判定できる。実際、693 = 7×99 なので7の倍数である。
十進数では、12(=3×4)以下の数のうち、7の倍数だけが「一の位」「数字和」「下P桁がabc」「ゾロ目」のどれも使えず、「M×一桁数」で一の位が1になる数を探す方法になる。十進数では7×3=21なので、一の位に2を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。結果が 0 か 7 か −7 なら、元数は7で割り切れる。 例1:259 → 25 - 9×2 = 7 → 259は7の倍数 (259 = 7 × 37)。 例2:2023 → 202 - 3×2 = 196 00000196 → 19 - 6×2 = 7 → 2023、196はどちらも7の倍数 (2023 = 7 × 289、196 = 7 × 28)。
桁数の多い十進数において、ある整数が7の倍数であるかどうかを判定する方法の一つとして、いくつか挙げられる 1001が7の倍数であることを応用した方法
1001 = 7 * 11 * 13 だから 1000 = 1001 - 1 = ( 7 * 11 * 13 ) - 1 ここから、元の数を3桁ごとに区切り、得られた数を右から順に交互に加減算を行い、奇数番目の和と偶数番目の和の差を計算する。
七人の侍
荒野の七人