双1次曲面
FEMなどのシュミューレーションでは,CADやCGとパラメータの定義域が異なることが多いが,一般式1と同じ結果が得られる。
S ( u , v ) = N 0 P 0 + N 1 P 1 + N 2 P 2 + N 3 P 3 {\displaystyle S(u,v)=N_{0}P_{0}+N_{1}P_{1}+N_{2}P_{2}+N_{3}P_{3}}
N 0 = 1 4 ( 1 − u ) ( 1 − v ) {\displaystyle N_{0}={1 \over 4}(1-u)(1-v)}
N 1 = 1 4 ( 1 + u ) ( 1 − v ) {\displaystyle N_{1}={1 \over 4}(1+u)(1-v)}
N 2 = 1 4 ( 1 + u ) ( 1 + v ) {\displaystyle N_{2}={1 \over 4}(1+u)(1+v)}
N 3 = 1 4 ( 1 − u ) ( 1 + v ) {\displaystyle N_{3}={1 \over 4}(1-u)(1+v)}
パラメータ u {\displaystyle u} , v {\displaystyle v} の範囲は,以下の通り。
− 1 ≦ u ≦ 1 , − 1 ≦ v ≦ 1 {\displaystyle -1\leqq u\leqq 1,-1\leqq v\leqq 1}