運動の第3法則
が成り立つ。
質点 A と B を一つの系(対象)として扱うとき、二つの質点が互いに及ぼし合う力を内力といい、内力以外の力を外力という。2つの質点 A, B が外力の作用を受けずに運動するとき、A と B の重心 G の運動について、運動の第2法則によれば以下が成り立つ。
d 2 r → G d t 2 = d v → G d t = 1 m A + m B ( m A d 2 r → A d t 2 + m B d 2 r → B d t 2 ) = F → A B + F → B A = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {G} }}{dt^{2}}}={\frac {d{\vec {v}}_{\mathrm {G} }}{dt}}={\frac {1}{m_{\mathrm {A} }+m_{\mathrm {B} }}}\left(m_{\mathrm {A} }{\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {A} }}{dt^{2}}}+m_{\mathrm {B} }{\frac {d^{2}{\vec {r}}_{\mathrm {B} }}{dt^{2}}}\right)={\vec {F}}_{\mathrm {AB} }+{\vec {F}}_{\mathrm {BA} }=0}