窓関数
Lanczos window。ランツォシュ・フィルタとも。
整数パラメタ n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1\,} を持つ。 n {\displaystyle n\,} の値によって、 n {\displaystyle n\,} 次ランツォシュ窓、ランツォシュ n {\displaystyle n\,} 窓などと呼ぶ。
データのデシメーション(画像縮小など)の前処理に、LPF(低域通過フィルタ)として使われる。
w ( x ) = s i n c x ⋅ s i n c x n , if | x | ≤ n {\displaystyle w(x)=\mathrm {sinc} x\cdot \mathrm {sinc} {\frac {x}{n}},\ {\mbox{if }}|x|\leq n}
ただし、 s i n c x = ( sin  π x ) / π x {\displaystyle \mathrm {sinc} x=(\sin \pi x)/\pi x\,} は正規化sinc関数。
Bartlett window。三角窓 (triangular window) とも。
教科書には必ず出てくるが、実際に使うことは少ない。
w ( x ) = 1 − 2 | x − 0.5 | , if 0 ≤ x ≤ 1 {\displaystyle w(x)=1-2|x-0.5|,\ {\mbox{if }}0\leq x\leq 1}