ポンペイウの定理
ポンペイウの定理は、3次元空間内で考えて、P が正三角形 ABC と同一平面上にない場合でも成立する。また、辺を一つ増やしたバージョンもある。すなわち、
平面上に正方形 ABCD と任意の点 P が与えられたとき、線分 PA, PB, PC, PD の長さを各辺にもつ四角形が必ず存在する。
ポンペイウの定理(ポンペイウのていり、Pompeiu's theorem)は、ルーマニアのポンペイウ(Dimitrie Pompeiu)が1936年に発表した、平面幾何学における定理である。内容は初等的であるが、古くより知られたものではない。