分流の法則
これらの式から、 I 1 {\displaystyle I_{1}} および I 2 {\displaystyle I_{2}} を抵抗値と I {\displaystyle I} だけで表すと次のようになる。
I 1 = R 2 R 1 + R 2 I {\displaystyle I_{1}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}I}
I 2 = R 1 R 1 + R 2 I {\displaystyle I_{2}={\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}I}
並列回路としての全体抵抗は次のようになる。
R t = R 1 R 2 R 1 + R 2 {\displaystyle R_{t}={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}
ここで
R t R 1 = R 2 R 1 + R 2 {\displaystyle {\frac {R_{t}}{R_{1}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}
であるから
I 1 = R t R 1 I {\displaystyle I_{1}={\frac {R_{t}}{R_{1}}}I}
となる。
{\displaystyle {\frac {1}{R_{t}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...\ .}
また、 I t {\displaystyle I_{t}} は次のようになる。
I t = I 1 + I 2 + I 3 + . . . . {\displaystyle I_{t}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+...\ .}
分流の法則は交流回路においても成り立つので、抵抗 R {\displaystyle R} をインピーダンス Z {\displaystyle Z} に置き換えることで次のように一般化することができる。
I x = Z t Z x I t {\displaystyle I_{x}={\frac {Z_{t}}{Z_{x}}}I_{t}}