スクイーズ演算子
量子物理学において、電磁場の1つのモードのスクイーズ変換は次で定義される。
S ^ ( z ) = exp  ( 1 2 ( z ∗ a ^ 2 − z a ^ † 2 ) ) {\displaystyle {\hat {S}}(z)=\exp \left({1 \over 2}(z^{*}{\hat {a}}^{2}-z{\hat {a}}^{\dagger 2})\right)}
z = r e i θ {\displaystyle z=re^{i\theta }}
ここで a ^ , a ^ † {\displaystyle {\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }} は生成消滅演算子である。これはユニタリー演算子である。
S ( ζ ) S † ( ζ ) = S † ( ζ ) S ( ζ ) = 1 ^ {\displaystyle S(\zeta )S^{\dagger }(\zeta )=S^{\dagger }(\zeta )S(\zeta )={\hat {1}}}
生成消滅演算子に作用すると、