シグナリングゲーム
プレーヤーのタイプの決定:
プレーヤーは i で、i は S (送り手) または R (受け手) とする。
偶然手番が送り手のタイプ tj ∈ T = {t1, ..., tJ} を決定する (J はありうる送り手のタイプの数)。
行動の選択:
S はシグナル mk ∈ M = {m1, ..., mK} を選ぶ (K は S が送りうる異なるシグナルの数)。
R は応答行動 al ∈ A = {a1, ..., aL} を選ぶ (L は R が選びうる異なる応答行動の数)。
利得関数はそれぞれ US (tj, mk, al), UR (tj, mk, al) である。
ゲームの進行:
第 1 段階で、自然 (nature, Natur) は、送り手のタイプ t ^ j ∈ T {\displaystyle {\hat {t}}_{j}\in T} を、確率分布 p, ただし p (tj) > 0, p (t1) + ... + p (tJ) = 1, に応じて選ぶ。
シグナリングゲームの応用によって、いくつかの生物学的問題には重要な進展があった。とりわけ顕著なのは、アラン・グラフェン (1990) による、配偶者誘引 (mate attraction) のハンディキャップモデルが示している。雄ジカの枝角、クジャクやゴクラクチョウの精巧な羽飾り、サヨナキドリの歌などはすべてこうしたシグナルである。生物学的シグナリングに関するグラフェンの分析は、形式的には、マイケル・スペンスの経済的な市場のシグナリングに関する古典的なモノグラフのそれに似ている。もっと最近では、Getty による一連の論文 が、グラフェンの分析がスペンスのものに似て、人間が同じ通貨で所得を増やすために投資をするような加法的なしかたでシグナルの送り手は費用と便益のトレードオフにある、という決定的な単純化の仮定によっていることを示している。費用と便益とは加法的なしかたで交換するというこの仮定は、生物学的なシグナリングシステムのいくつかにおいては妥当かもしれないが、乗法的なトレードオフ、たとえば、性淘汰を受けるシグナルの進化を媒介すると考えられている、生存にかかる費用と繁殖から得られる便益とのトレードオフ、においては妥当でない。