ボックス・ジェンキンス法
定常性と季節性の問題が解決したら、次は、自己回帰項と移動平均項の次数(つまり、p と q)を特定する。p と q を特定する方法は、著者によって異なります。Brockwell and Davis(1991)は、「[ A R M A ( p , q ) {\displaystyle \mathrm {ARMA} (p,q)} モデルの中から] モデルを選択するための我々の主要な基準は、AICc である」と述べているが、これは赤池情報量規準(AIC)を補正したものである。他の著者らが用いる、自己相関プロットと偏自己相関プロットについて述べる。
ボックス・ジェンキンスモデルにおけるモデル診断は、非線形最小二乗フィッティングのモデル検証に似ている。
つまり、誤差項 At は、定常単変量プロセスの仮定に従うものとする。残差は、平均と分散が一定の固定分布からのホワイトノイズ(または、その分布が正規分布の場合は独立)でなければならない。ボックス・ジェンキンス・モデルがデータに対して良いモデルであれば、残差はこれらの仮定を満たすはずである。
これらの仮定が満たされない場合は、より適切なモデルを当てはめる必要がある。つまり、モデルの同定段階に戻って、より良いモデルの開発を試みる。残差の分析によって、より適切なモデルを見つける手がかりが得られることを期待する。
ボックス・ジェンキンス・モデルからの残差が仮定に従っているかどうかを評価する一つの方法は、残差の統計的なグラフィックス(自己相関プロットを含む)を生成することである。 リュング・ボックス統計量を確認することもできる。