統計学の歴史
1 2 3 Karl Pearson (1900). “On the Criterion that a given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from Random Sampling”. Philosophical Magazine. Series 5 50 (302): 157-175. doi:10.1080/14786440009463897. https://zenodo.org/record/1430618.
↑ Karl Pearson (1901). “On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points is Space”. Philosophical Magazine. Series 6 2 (11): 559-572. doi:10.1080/14786440109462720. https://zenodo.org/record/1430636.
↑ I.T. Jolliffe (2002) Principal Component Analysis, 2nd ed. New York: Springer-Verlag.
↑ Box, R.A. Fisher, pp.93-166
↑ Agresti, Alan; David B. Hichcock (2005).
英語のstatisticsという語は、最終的には、ラテン語のstatisticum collegium(「国会」)とイタリア語のstatista(「政治家」)に由来している。1749年にゴットフリート・アッヘンヴァルによって初めて紹介されたドイツ語のStatistikは、元々は国家についてのデータの分析のことを指しており、「国家の科学」(当時は英語でpolitical arithmeticと呼ばれていた)を意味していた。19世紀初頭には、それは一般的にはデータの集計と分類を意味するようになった。この単語は1791年、ジョン・シンクレア(英語版)が21巻からなる "Statistical Accounts of Scotland"(『スコットランド統計研究(英語版)』)の第1巻を出版したときに英語で紹介された。
したがって、Statistikの本来の主な目的は、データが政府の(中枢)行政機関に使用されることであった。国や地方についてのデータの集計は主に国家や国際的な公共事業を通じて定期的に行われる。特に、人口統計についての情報は国勢調査を通じて頻繁に更新される。
"Statistics" を題名に最初に冠した本は、Francis G. P. Neison(Medical Invalid and General Life Officeの保険数理士)による "Contributions to Vital Statistics"(1845年)である。
ピーター(1856年)の r {\displaystyle r} (単一の観測値の「確率誤差」)についての式は広く用いられ、初期の頑健統計学(英語版)に影響を与えた(外れ値に左右されにくい。パース基準(英語版)を参照)。
19世紀の理論統計学者には、ラプラス、シルヴェストル・フランソワ・ラクロワ(英語版) (1816)、Littrow (1833)、リヒャルト・デーデキント (1860、Helmert (1872)、ポール・マチュー・エルマン・ローラン(英語版) (1873)、Liagre、Didion、オーガスタス・ド・モルガン、ジョージ・ブールがいる。
グスタフ・フェヒナーは社会学的および心理学的現象で中央値 (Centralwerth) を用いた。それ以前では天文学とその関連分野でしか使われていなかった。フランシス・ゴルトンは1881年に、初めて英語での用語として median を用いた。それより以前では、1869年に middle-most value が、1880年には medium が使用されていた。
もう1人の重要な統計学の創始者であるアドルフ・ケトレー(1796年 - 1874年)は、犯罪率、結婚率、自殺率といった複雑な社会現象を理解するために、「平均人」(l'homme moyen) という概念を導入した。
正規分布の最初の検査は、1870年代にドイツの統計家であるヴィルヘルム・レキシスによって考案された。彼が示すことのできたデータセットは、正規分布である出生率のみであった。
1800年まで、天文学では確率モデルと統計学理論、特に最小二乗法が使われていた。初等的な確率論と統計学は19世紀に体系化され、統計的推論、確率モデルが、実験心理学、社会学といった新しい科学を志向する社会科学者、熱力学、統計力学の物理学者に使われた。推計統計学の発展には帰納法、科学的方法の発展と密接な関係があった。このことは、統計家の対象が狭義の数理統計学から遠ざかってしまうことが懸念される。コンピュータが台頭するまでは、統計学の理論的業績の多くが有用であった。1970年代までに、サミュエル・コッツ(英語版)とノーマン・ロイド・ジョンソン(英語版)は4巻からなる統計分布の大著を著したが(第1巻は1969年–1972年)、これは依然として貴重な資料となっている。
応用統計学は数学の一分野でなく、計算機科学やオペレーションズ・リサーチといった数理科学の独立した一分野と見なすことができる。数学とは異なり、統計学は行政に端を発している。初期の頃から人口統計学、経済学に応用されている。今日のミクロ経済学、マクロ経済学の主な対象領域は、時系列の分析を中心とした「統計学」である。データから学び、最善の予測をすることに重きを置いた統計学は、心理検査、医学、疫学の学術研究によっても形作られてきた。仮説検定の考え方は意志決定科学とかなり重なり合っている。データの調査や効果的な提示に関わっている統計学は、情報学や計算機科学と重なる部分がある。
エゴン・ピアソンとイェジ・ネイマンは、第二種過誤、検出力(検定力)、信頼区間の概念を導入した。1934年にネイマンは、無作為層化抽出法は一般に、有意抽出法よりも良い推定方法であることを示した。