プリューファー整域
整域 R について以下は同値。
(ただし不ねじれとねじれなしは異なる用語であることに注意せよ)
R はプリューファー整域(すなわち半遺伝的)である
すべての 不ねじれ(左または右)R-加群は平坦である
すべてのねじれのない(左または右)R-加群は平坦である
すべての有限生成なねじれのない R-加群は射影的である
平坦加群の部分加群は平坦である
有限生成イデアルがすべて可逆である
すべてのイデアルが平坦である