ジョゼフ・フーリエ
ある固体内の温度分布は、どのような方程式で表されるか。その答えがフーリエが導いた熱伝導方程式(熱方程式やフーリエの方程式などとも呼ばれる)である。
フーリエは、「各点での熱の移動する速さは、その点における温度勾配に比例する」(フーリエの法則)ことを示した。これにより、ある時刻のある領域における熱量は流入した熱と流出した熱の差で表すことができる。また、熱量と比熱・温度の関係式からも熱量を表すことができる。フーリエはこれらの関係式を用いて熱伝導方程式を導き、さらにいくつもの境界条件のもとでこれを解いた。