辺推移グラフ
完全2部グラフ K m , n {\displaystyle K_{m,n}} や、対称グラフ(例えば立方体の頂点と辺から成るようなグラフ)は、どのようなものであっても辺推移グラフである。対称グラフは(連結であれば)頂点推移的であるが、一般的に、辺推移グラフが頂点推移的であるとは限らない。グレイグラフ(英語版)はそのように辺推移的であるが頂点推移的でないグラフの例である。そのようなグラフは全て2部グラフであり、したがって2色のみを使って彩色することが出来る。
正則であるが頂点推移的でないような辺推移グラフは、半対称グラフと呼ばれる。そのような例として、グレイグラフ(英語版)が再び挙げられる。すべての辺推移グラフは必ず2部グラフであり、また、半対称であるか双正則(英語版)であるかのいずれかである。