ヤコビ恒等式
三次元のベクトル空間における外積(クロス積)はヤコビ恒等式を満たす。
a × ( b × c ) + b × ( c × a ) + c × ( a × b ) = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {a}}\times ({\boldsymbol {b}}\times {\boldsymbol {c}})+{\boldsymbol {b}}\times ({\boldsymbol {c}}\times {\boldsymbol {a}})+{\boldsymbol {c}}\times ({\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}})={\boldsymbol {0}}}
リー環
代数的構造
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