宇宙の終焉
a ( t ) ∝ e Ω Λ H 0 t {\displaystyle a(t)\propto e^{{\sqrt {\Omega _{\Lambda }}}H_{0}t}}
ここで Ω Λ {\displaystyle \Omega _{\Lambda }} :宇宙定数の密度パラメータ ( ≃ 0.7 {\displaystyle \simeq 0.7} )、 H 0 {\displaystyle H_{0}} :ハッブル定数 ( ≃ 71 k m s − 1 M p c − 1 {\displaystyle \simeq 71{\rm {km}}{\rm {s}}^{-1}{\rm {Mpc}}^{-1}} )。
この式より、宇宙のサイズが今の10倍になるのは約7300億年後と見積もることができる。従って銀河質量クラスの巨大ブラックホールが形成される頃には、宇宙はこのような巨大ブラックホールでも蒸発できるほど十分低温になっている。
ブラックホールの蒸発が始まってから全て蒸発し尽されるまでには長い時間がかかる。太陽質量程度のブラックホールの蒸発時間は約10年である。蒸発時間はブラックホールの質量の3乗に比例するため、銀河質量クラスのブラックホールが蒸発し尽くされるには約10年かかる。
ドキュメンタリー『NHKスペシャル 宇宙 未知への大紀行』 第8回『宇宙に終わりはあるのか』
書籍『宇宙の終焉』(杉本大一郎、講談社 ブルーバックス、1978年、ISBN 4-06-117956-X)
書籍『宇宙に「終わり」はあるのか』(吉田伸夫、講談社 ブルーバックス、2017年、ISBN 978-4-06-502006-7)
現在の宇宙では、通常の物質(バリオン)の大部分は天体、特に恒星と星間ガスの形で存在している。恒星は時間とともに進化し、軽い星は白色矮星として一生を終える。重い星は進化途中での質量放出や超新星爆発によって物質の大半を星間ガスに戻し、質量の一部が中性子星やブラックホールとなる。星間ガスの高密度の部分が収縮すると再び恒星が生まれる。このようにしてバリオンはリサイクルされているが、恒星の進化サイクルごとにある割合の質量が白色矮星や中性子星、ブラックホールといったコンパクト天体として固定されるため、長い時間が経つと宇宙全体でリサイクル可能なバリオンの量は少しずつ減っていき、やがて星間ガスは尽きて新たな星形成は起こらなくなると考えられる。一説によると、このような状態になるまでの時間はおよそ10年程度と見積もられている。
星形成が起こらなくなると、宇宙には可視光を放つ天体は次第に減っていき、やがては冷却途中のコンパクト天体の余熱が赤外線や電波で見えるだけになる。