可解群
数学、特に群論において、可解群(かかいぐん、英: solvable group, soluble group、独: Auflösbare Gruppe)とは、導来列が有限項で自明な部分群に達する群のことである。これはアーベル群から群の拡大を有限回用いて構成できる群と言い換えることもできる。
歴史的には、「可解」という語はガロア理論による5次以上の一般の方程式は代数的に解けないこと(アーベル–ルフィニの定理)の証明から来ている。特に、標数0の体上の代数方程式が根号を用いて解けるのは対応するガロア群が可解群であるとき、およびそのときに限る。