星型多角形
五以上の正多角形の各辺を左右に延ばした図形を芒星と呼ぶ場合がある。 また、七以上の正多角形を元とした場合には複数回出現するため、複数の芒星図形が存在することになる。 形成される芒星図形は、奇数nの場合、N=(n-3)/2, 偶数nの場合、N=(n-4)/2である。 芒星には以下の種類がある。
星型正多角形
複合正多角形(正多角形が複合したもの)
複合星型正多角形(星型正多角形が複合したもの)
作図される芒星図形は、以下のようになる。
作図される芒星図形が複合型となるか否かは、密度(星型正多角形を参照)が頂点の約数となるか否かで決定される。密度が頂点の約数では無い場合は星型正多角形となる。約数の場合には、密度≦頂点/密度の場合は複合正多角形となり、密度>頂点/密度の場合に複合星型正多角形となる。頂点が素数の場合には、約数は1とその素数自身しか存在しないので複合型を発生しない。