自己相似過程
まず時系列 X(i) を各区間がm個からなる重複しない区間に分割する。区間kにおける時系列X(i)の平均 X(k) は次式で表される。
X ( m ) ( k ) = 1 m ∑ ( k − 1 ) m + 1 k m X ( i ) {\displaystyle X^{(m)}(k)={\frac {1}{m}}\sum _{(k-1)m+1}^{km}X(i)}
ここで、すべてのmについて次の条件を満たす離散確率過程を自己相似過程とする。
X = d m 1 − H X ( m ) {\displaystyle X\;{\overset {\underset {\mathrm {d} }{}}{=}}\;m^{1-H}X^{(m)}}