冪剰余記号
記号の値は常に1の原始n乗根。その乗法性のため、一方のパラメーターが n {\displaystyle {\mathit {n}}} 乗剰余である場合は常に1に等しくなる。 逆は真ではない。
α ≡ η n mod a ⇒ ( α a ) n = 1 {\displaystyle \alpha \equiv \eta ^{n}{\bmod {\mathfrak {a}}}\Rightarrow \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}=1}
( α a ) n ≠ 1 ⇒ {\displaystyle \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}\neq 1\Rightarrow } α {\displaystyle \alpha } は a {\displaystyle {\mathfrak {a}}} を法とした n {\displaystyle n} 乗剰余ではない。
場合 ( α a ) n = 1 ⇒ {\displaystyle \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}=1\Rightarrow } α {\displaystyle \alpha } は a {\displaystyle {\mathfrak {a}}} を法として n {\displaystyle n} 乗剰余かもしれないし、そうでないかもしれない。