クロネッカーのデルタ
一般化されたクロネッカーのデルタの定義は
δ ν 1 ⋯ ν p μ 1 ⋯ μ p = { + 1 (even) − 1 (odd) 0 (otherwise) {\displaystyle \delta _{\nu _{1}\cdots \nu _{p}}^{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}={\begin{cases}+1&\quad {\text{(even)}}\\-1&\quad {\text{(odd) }}\\\;\;0&\quad {\text{(otherwise)}}\end{cases}}}
である。
なお、" even {\displaystyle {\text{even}}} " は ν 1 , ν 2 , ... , ν p {\displaystyle \nu _{1},\nu _{2},\dotsc ,\nu _{p}} が全て異なり、かつ、 μ 1 , μ 2 , ... , μ p {\displaystyle \mu _{1},\mu _{2},\dotsc ,\mu _{p}} の偶置換の場合を指し、" odd {\displaystyle {\text{odd}}} " は ν 1 , ν 2 , ... , ν p {\displaystyle \nu _{1},\nu _{2},\dotsc ,\nu _{p}} が全て異なり、かつ、 μ 1 , μ 2 , .