有限可換群上の調和解析
フーリエ変換の定義で aχ の g 倍を選んだことにより畳み込みとの整合性が得られる。
群多元環 C[G] に属する元 a, b に対して畳み込み a * b のフーリエ変換はフーリエ変換 ˆa, ˆb の積と一致する。つまり
a ∗ b ^ = a ^ b ^ {\displaystyle {\widehat {a*b}}={\hat {a}}{\hat {b}}}
が成り立つ。