裁定価格理論
∑ i = 1 n φ i = 1 , ∑ i = 1 n φ i b i k = 1 , ∑ i = 1 n φ i b i k ′ = 0 for all k ′ ≠ k {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\phi _{i}=1,\quad \sum _{i=1}^{n}\phi _{i}b_{ik}=1,\quad \sum _{i=1}^{n}\phi _{i}b_{ik^{\prime }}=0{\mbox{ for all }}k^{\prime }\neq k}
すると、このポートフォリオの期待収益率 m k {\displaystyle m_{k}} は
m k = ∑ i = 1 n φ i E [ R i ] = ∑ i = 1 n φ i a i = r f + λ k {\displaystyle m_{k}=\sum _{i=1}^{n}\phi _{i}E[R_{i}]=\sum _{i=1}^{n}\phi _{i}a_{i}=r_{\mathrm {f} }+\lambda _{k}}
となる。よって λ k = m k − r f {\displaystyle \lambda _{k}=m_{k}-r_{\mathrm {f} }} となる。この時、ポートフォリオ φ i {\displaystyle \phi _{i}} の収益率は ∑ i = 1 n φ i R i = m k + F k + ∑ i = 1 n φ i ε i {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\phi _{i}R_{i}=m_{k}+F_{k}+\sum _{i=1}^{n}\phi _{i}\epsilon _{i}} となる。