コルモゴロフ自己同型
σ-集合代数は自明でないと仮定する。すなわち、 B ≠ { X , ∅ } {\displaystyle {\mathcal {B}}\neq \{X,\varnothing \}} とする。このとき K ≠ T K {\displaystyle {\mathcal {K}}\neq T{\mathcal {K}}} となる。すると K-自己同型は強混合(英語版)であることが従う。
すべてのベルヌーイ自己同型(英語版)は K-自己同型であるが、その逆は成立しない。