中点連結定理
また、平行四辺形 MBCD の対辺の性質から、 MD = BC が示され、補助点 D の設定より、MN = ND より 2MN =BC が成り立つから、底辺 BC と、中点連結 MN について中点連結定理が示された。
なお、国内の中学校で用いられている教科書の多くで、図形の相似 の単元の中で、三角形ABC と 三角形AMN が相似であることを用いた証明の記述がある。これは、学習課程の便宜から、証明として用いられている方法であり、相似の性質を利用して示す特殊な例として扱われている。これは中学数学において、相似な図形に関する知識を、小学算数の拡大・縮小の操作を通して得られた、図形の計量の知識の一部と捉え(半ば公理として)証明なしで使用している事情による。数学的には、相似な図形の性質、成立条件を含め、あらゆる相似に関する定理はこの 中点連結定理 とその逆定理を繰り返し用いることで導かれるものであるため、これでは循環論法となって、教科書に証明として記載されている一連の記述は厳密には誤りである。