ネヴァンリンナ理論
δ(a,f) > 0 となる点 a を欠陥値(deficient values)と呼ぶ。第二基本定理は、平面内の有理型関数の欠損値の集合は可算集合であり、次の関係が成り立つことを暗示している。
∑ a δ ( a , f ) ≤ 2 {\displaystyle \sum _{a}\delta (a,f)\leq 2}
ここで、和は全ての欠陥値を含む。これはピカールの定理の一般化と考えることができる。他の多くのピカール型定理は第二基本定理から派生することができる。
第二基本定理のもう一つの補論として,次のように求めることができる。
T ( r , f ′ ) ≤ 2 T ( r , f ) + S ( r , f ) {\displaystyle T(r,f')\leq 2T(r,f)+S(r,f)}
これは、次数 d の有理関数が 2d − 2 < 2d の臨界点を持つという事実を一般化したものである。