カオスの縁
λ = k ρ − n q k ρ {\displaystyle \lambda ={\frac {k^{\rho }-n_{q}}{k^{\rho }}}}
ここで、k は状態数、 ρ は近傍数を意味し、k は可能な近傍の状態数となる。状態数 k の内の任意な一つの状態 q を「静止状態」と呼ぶとする。nq は k の内の次の時刻に静止状態(すなわち q )となる数を示す。λ は静止状態とならない割合を示しており、一般には λ パラメータなどと呼ばれる。あるいは、ラングトン自身は λ パラメータのことを「あるレベルの挙動の複雑さに関連する統計量」と位置づけている。
nq の最小から最大までの範囲は、0 ≤ nq ≤ k なので、λ の範囲は 0 ≤ λ ≤ 1 となる。ラングトンによれば、λ = 0 で最少である複雑性は、λ の増加とともにも複雑性も増加し、λ がある値となったところで極大となり、その後は複雑性は減少していき、λ = 1 でまた最少となる。複雑性が極大となる臨界値は λc で表される。ウルフラムのクラスと一緒にまとめると、挙動とクラスと λ パラメータは以下のような関係の下に変化する。
ただし、上記の区分は k や ρ が大きな値のときは良く機能するが、小さいときはあまりうまく働かない。
このように、クラスIVはカオス的・ランダム的振る舞いと秩序的・静的振る舞いの境界に存在し、この領域を「カオスの縁」と呼ぶ。