CIE 1931 色空間
この三刺激値は、測色標準観察者における色の分光放射輝度 Le,Ω,λ を用いて:
X = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) x ̄ ( λ ) d λ , Y = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) y ̄ ( λ ) d λ , Z = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) z ̄ ( λ ) d λ . {\displaystyle {\begin{aligned}X&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Y&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Z&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda .\end{aligned}}}
ここで、 λ {\displaystyle \lambda } は単色光 (単位: ナノメートル)である。通例的に、積分区間は λ ∈ [ 380 , 780 ] {\displaystyle \lambda \in [380,780]} である。
X, Y, Zの値は、分光放射輝度Le,Ω,λ で囲まれる域内に分布される。
殆どの波長においては、錐体細胞のスペクトル感度においてS, M, Lそれぞれのカーブが相互に重なっているため、二種類あるいは三種類の錐体細胞が刺激される。このため、一つの三刺激値のみを表すことは物理的に不可能である(例として、LMS三刺激値におけるM成分がゼロでない時、L成分もS成分もゼロにはなり得ない)。さらには、LMS三刺激値において、三原色の加法混色の色空間(例えばRGB色空間)では、単波長の色は少なくとも三色のうち一色は負の値になる。これは、三原色により定義される三角形の外側に色度が位置しているためである。このような負の値をもつRGB値を避けるため、および一つの成分が知覚的明度と一致するために、このような仮想上の原色が定義され、対応する等色関数が定義されている。CIE 1931色空間において、この三刺激値がそれぞれX, Y および ZとしてXYZ色空間上に定義されている。XYZすべての組み合わせにおいては、正の値のみを持つ。X, Y, Zの単色に相当する位置である[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0,0,1]に対応するのは、LMS表色系に於いて表現できる色の外側に位置する架空の色であり、これら架空の単色はどの波長分布の色とも一致せず、物理的には存在しない色である。
正常なヒトの目には3種類の錐体細胞があり、波長のピークの感度において、それぞれ短波長 (S, 420 nm–440 nm)、中波長 (M, 530 nm–540 nm)、長波長 (L, 560 nm–580 nm) を感知する錐体細胞に分類される。これらの錐体細胞によって、ヒトの中~高輝度の条件下に於ける色覚が知覚されている(非常に弱い光のもとでは色覚は感じられなくなり、替わって桿体細胞が働くことで、色は感じなくてもモノクロの視覚を感知できる)。この三刺激値はそれぞれ、3種類の異なる刺激レベルをもつ錐体細胞と対応し、原理的にはすべての色を感知することができる。 3種の錐体細胞スペクトル感度におけるスペクトルごとの総和をもとめることで、三刺激値が得られ、この三刺激値で物体の色のスペクトルを表現することができる。このS、M、L三つのパラメータによりLMS色空間と呼ばれる3次元空間を表現できる。LMS色空間はヒトの色覚を表現するために考案された複数の色空間の一つである。
色空間は、物理的に生成された色(混合光、顔料など)を、特に三刺激値のような、目の色覚を表す客観的な表現に置き換えるものである。LMS色空間のように常に錐体細胞のスペクトル感度を直接定義するようなものではない。