表現 (数学)
数学における表現(ひょうげん、英: representation, 独: Darstellung)とは、ある体系に対してそれを類型的に書き表すことのできる数理モデルを構成すること、あるいは構成されたモデルそのもののことを言う。公理によって定義される抽象空間、たとえばユークリッド空間のようなものに座標を入れて数の組からなる空間 R と見なしたり、たとえば抽象群のようなものをある具体的な空間上の変換群として表すような、扱いやすさ・具体性を増すようなものが通常は扱われる。
線型写像の行列による表現(行列表現)や、群の置換による表現(置換表現)などは典型的な表現の例である。とくに、ガロア理論(ガロアの逆問題)はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。また p 進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。
構成される表現は多くの場合、もとの体系に対して何らかの意味で「潰れている」。潰れていない表現は忠実 (faithful) であるとか同型的 (isomorphic) であるなどという。