スカラーポテンシャル
スカラーポテンシャルは物理学および工学の多くの分野で重要な役割を果たしている。重力ポテンシャルは位置の関数としての、単位質量当たりの重力、すなわち場による加速度に関連するスカラーポテンシャルである。重力ポテンシャルは単位質量当たりの重力ポテンシャルエネルギーである。静電気学においては、電位は電場、すなわち単位電荷当たりの静電気力に関連するスカラーポテンシャルである。この場合、電位は単位電荷当たりの静電ポテンシャルエネルギーである。流体力学において、非回転層状場はラプラシアン場にある特別な場合にのみスカラーポテンシャルを持つ。核力の側面の1つは湯川ポテンシャルにより説明することができる。ポテンシャルは古典力学のラグランジアンとハミルトニアンの定式化において重要な役割を果たす。さらに、スカラーポテンシャルは量子力学における基本量である。
全てのベクトル場がスカラーポテンシャルを持つわけではない。そのようなベクトル場は保存的と呼ばれ、物理学における保存力の概念に対応している。非保存力の例としては、摩擦力、磁力、および流体力学におけるソレノイド場速度場がある。しかし、ヘルムホルツ分解定理により、全てのベクトル場はスカラーポテンシャルおよび対応するベクトルポテンシャルで記述可能である。電気力学において、電磁スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルはともに電磁4元ポテンシャルとして知られている。