マンデルスタム表示
マンデルスタムはsチャンネルの反応と呼ばれる A + B → C + D {\displaystyle A+B\to C+D} という反応を考え、 s = − ( p 1 + p 2 ) 2 {\displaystyle s=-(p_{1}+p_{2})^{2}} , t = − ( p 1 − p 3 ) 2 {\displaystyle t=-(p_{1}-p_{3})^{2}} , u = − ( p 1 − p 4 ) 2 {\displaystyle u=-(p_{1}-p_{4})^{2}} という3変数を導入した。これらをマンデルスタム変数と呼ぶが、 s + t + u = m A 2 + m B 2 + m C 2 + m D 2 {\displaystyle s+t+u=m_{A}^{2}+m_{B}^{2}+m_{C}^{2}+m_{D}^{2}} で結びついているので独立な変数は2個である。変数sはAとBの重心系におけるエネルギーの二乗を表し、tはAからCへの(移行運動量)を表し、uはAからDへの(移行運動量)を表す。
マンデルスタム表示で重要なのは、この表示が同時に次の2つの反応を表すことである。
A + C ̄ → D + B ̄ {\displaystyle A+{\bar {C}}\to D+{\bar {B}}} ・・・「tチャンネルの反応」
A + D ̄ → C + B ̄ {\displaystyle A+{\bar {D}}\to C+{\bar {B}}} ・・・「uチャンネルの反応」
ここで B ̄ , C ̄ , D ̄ {\displaystyle {\bar {B}},{\bar {C}},{\bar {D}}} は B , C , D {\displaystyle B,C,D} の反粒子である。