ボルンの式
静電界分布に蓄えられるエネルギーUは次のように表される。
比誘電率εrの媒体中のイオンの電場の大きさは | E | = z e 4 π ε 0 ε r r 2 {\displaystyle |{\bf {E}}|={\frac {ze}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r^{2}}}} であり、また体積要素 d V {\displaystyle dV} は d V = 4 π r 2 d r {\displaystyle dV=4\pi r^{2}dr} , であらわされるため、エネルギー U {\displaystyle U} は次のように表される:
したがって、イオンが真空(εr =1)から誘電率εr の媒質に溶解する際のエネルギーは次のようになる:
ここでイオン半径r0結晶イオン半径riを用いたものをボルン式と呼び、実際の溶媒和エネルギーに近づけるために溶媒のさやの厚みrsを加えた溶媒和イオン半径(ri+rs)を用いたものを改良ボルン式と呼ぶ。
アルカリ金属イオンに対する溶媒和イオン半径を表1に示す。この値は溶媒のルイス酸・塩基性(ドナー数)に依存し、ドナー数の大きいものがカチオンに対するrsが大きくなる。ドナー数は溶媒和における共有結合性に関連しており、溶媒和の連続体とみなせない部分の一部を補正する値とみなせる。