完全加法族
↑ 接頭辞 "σ" は「可算加法的」("completely additive") であることを示すのにしばしば用いられる。また、完全加法族では可算加法性と可算乗法性が補集合を取る操作を通じて同値になるので区別されないが、(乗法族における)積の可算性が δ- を用いることによって表される場合がある(δ-乗法族)。例えば、σ-集合環と δ-集合環など。Gδ-集合とFσ-集合の項も参照。
↑ 何をもとに公理化するかといった意識の違いから、名称の違いのみならず、いくつかの見た目の異なる定義が採用されることがあるが、結局は同値な概念であることが確かめられる。
↑ 初めから、「Σ は空でない」という条件の代わりに「Σ は空集合を含む」あるいは「Σ は全体集合 X を含む」という仮定をおく文献もある。例えば伊藤 (1963) は σ-加法族の定義として「Σ は空集合を含む」を仮定する。