シェハリオンの実験
6" であり、それは地球上の緯度に対応する引力を考慮するとその比は 17,804:1 であることを意味し、彼は地球の平均密度が山の平均密度と比較して 17 , 804 9 , 933 {\displaystyle {\tfrac {17,804}{9,933}}} 、すなわちおよそ 9 5 {\displaystyle {\tfrac {9}{5}}} の相対比を持つことを見いだした。ハットンによるこのようなシェハリオン山の調査作業は長期にわたったため、マスケリンの計算結果には大きな影響を与えなかった。ハットンはシェハリオン山の平均密度として 2,500 kg・m を得、地球の平均密度としてその 9 5 {\displaystyle {\tfrac {9}{5}}} 、すなわち 4,500 kg・m であると公表した。現在知られている地球の平均密度の公表値 5,515 kg・m に対して、そのハットンによる値は20%以下の誤差である。
地球の平均密度が地球の表面の岩石の平均密度を大幅に上回るということは、地球深部にさらに高密度の材質が存在する、ということを意味していた。ハットンは、その核を構成する物質は金属のようなものであり、それが 10,000 kg・m 程度の密度を持つと推測した。彼はこの金属質の部分は地球の直径のおよそ65%を占めると推定した。ハットンは地球の平均密度の値によって、それまでは主要な太陽系天体の相対値のみで表現されていたジェローム・ラランドの惑星表でのいくつかの値を設定することができた。
振り子は対称形の重力場中に真っ直ぐに吊り下げられている。ここで山のような十分に巨大な質量が近傍にあれば、その引力によって振り子のワイヤーは真の鉛直方向に対して僅かにずれる。例えば星のような既知の物体に対する振り子のワイヤーの角度の変位が山の両側から慎重に計測される。もし山の質量が、山の体積とその岩石の平均密度とは独立に得られるなら、それらの値の補外により地球の平均密度、さらに質量を得ることができる。
アイザック・ニュートンはブリンキピアでこのような効果を考察していたが、当初そこでは現実の山がもたらす効果は計測するためには変位角が小さすぎるだろうと悲観していた。彼はそのような引力の効果は惑星級の大きさで初めて計測できるものであろうと記していた。しかしこのニュートンの当初の悲観は根拠の無いもので、彼の計算では理想的な3マイル (約4,800m) の高さの山に対する変位角は 2 分以下であり、この角度は大変に微小ではあったものの、その時代の計測機器の能力範囲内であった。
ニュートンのアイディアを試す本実験は、ニュートンの万有引力の法則を証明するとともに、地球の質量と密度の推定値を与える。この時代では天体の質量は相対比率しか既知でなかったので、地球の質量の決定は他の惑星、それらの衛星 (月)、そして太陽の質量の有意な値をもたらすこととなる。この時点では実験家たちの目的ではなかったもののこのアイディアには万有引力定数 G の決定という意義もあったが、科学文献での G の値への言及はほぼ100年後まで待たなくてはならなかった。