分散関係
相対論な場の量子論において、電子はディラック方程式で記述される。このとき、電子は以下の分散関係を満たす。
ω = ( c k ) 2 + ( m c 2 ħ ) 2 {\displaystyle \omega ={\sqrt {(ck)^{2}+{\biggl (}{\frac {mc^{2}}{\hbar }}{\biggr )}^{2}}}}
ここで、m は電子質量、c は光速である。
自然光などの白色光をプリズムに通すと、透過した光は虹のように各色ごとに分光される。この現象は光学においては分散と呼ばれる。これは、白色光が角振動数の異なる電磁場から構成されており、媒質となるプリズム中においてそれぞれの屈折率 n が角振動数 ω によって異なることに起因する。このとき、媒質中を伝播する電磁波の位相速度は、角振動数に依存する屈折率 n(ω) と真空中の光速 c を用いて、
c ( ω ) = c n ( ω ) {\displaystyle c(\omega )={\frac {c}{n(\omega )}}\,}
と表される。このとき、対応する分散関係は
ω = c ( ω ) k {\displaystyle \omega =c(\omega )k\,}
となる。分散関係という語は、光学におけるこの分散現象に由来する。