ノルム代数
数学の特に函数解析学におけるノルム環(ノルムかん)またはノルム代数(ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環)A は適当な位相体 K(とくに実数体 R または複素数体 C)上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが
劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖ ‖ y ‖ ( ∀ x , y ∈ A ) {\displaystyle \|xy\|\leq \|x\|\|y\|\quad (\forall x,y\in A)}
を満たすものを言う。加えて、A が乗法単位元 1A を持つ(単位的多元環)ならば ‖ 1A ‖ = 1 も仮定することがある。