中学受験
中学入試では「輪状に並べた碁石を1つおきに取り除く」や、「1山に積み上げられたカードを上から1枚ずつ捨てる、1番下にするを交互に繰り返し、最後に残るカードを問う」という2形態がある。 上記の「捨てる」「残す」を逆にした操作もある。
数と規則性(数列、数表) 階差数列 漸化式 等差数列 等比数列 図形数 三角数(=1から連続する自然数の総和) 四角数(=1から連続する奇数の総和) 連続する2つの三角数の和に等しくなる。 五角数、矩形数、三角錐数など 群数列 数表 フィボナッチ数列 自分の値が前の2項の和に等しい数列のことである。 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... レオナルド・フィボナッチが自書『算術の書』にうさぎの増え方を例にとり説明している。この数列は生物の増え方にさまざまな局面において見られることが知られている。 中学入試では、次の形態で出題される。 フィボナッチ数列のある番号の項を問うもの うさぎ算 - うさぎや架空の微生物やロボット生産ロボットなど、自己増殖のものの増え方に関して問うもの 連絡網の伝わる時間 階段上り - 階段を1段か1段飛ばして2段ずつ上る上り方の総数を問うもの。発展問題として、最近1、2、3段の3種を混ぜてよいとする問題も出始めた。これはトリボナッチ数列を使う。 パスカルの三角形
文章題 和や差に注目して解く問題 植木算 和差算 鶴亀算 還元算 周期算 差集め算 割合に関する問題 割合についての条件は、はじき図、面積図、てんびん図などでまとめると分かりやすくなる。