放射性炭素年代測定
試料のC/C比は最初大気と等しかったと仮定する。試料の量は既知なので試料中の全炭素原子数は算出でき、それらから試料の初期C原子数 N0 が求められる。あとは現在のC原子数 N を測定すれば上式を用いて試料年代 t を計算することができる。
上式は平均寿命で表されているが、放射性同位体種に関しては平均寿命より半減期( t1/2 と書かれることが多い)の概念の方がよく知られているため、Cについても平均寿命より半減期の値が言及されることが多い。現在Cの半減期として認められている値は 5700±30 年である。すなわち、5700年が経過すると最初にあったCのうち半数しか生き残っておらず、11400年後には1/4、17100年後には1/8になる。以降も同様である。
上記の計算ではいくつかの仮定を置いている。大気のCレベルが時間的に変化しないというのはその一つである。実際には大気のCレベルは過去に大きく変動しているため、上式から得られた値は別のソースからのデータを用いて較正する必要がある。後述するように、試料中Cの測定値から年代推定値に換算するための較正曲線が存在する。
テイラーはまた、確定的な年代情報が得られるようになったことで考古学者は発掘物の年代決定に精力を傾ける必要がなくなり、研究における専門的な問題の幅が広がったとも言っている。例えば1970年代以降の考古学では人間行動の変遷を取り扱った研究が急増している。
放射性炭素が与えた年代決定の枠組みは、先史時代の欧州でイノベーションがどのように伝播したかについての定説に変化をもたらした。それまで学術研究者は、新しい概念は主として欧州内をゆっくりと拡散するか、侵略者が新しい文化を伝えることによって伝播してきたと考えていた。それらの説が多くの事例について放射性炭素年代によって否定され始めると、イノベーションが地域ごとに生まれることもあると考えなければならないことが明らかになってきた。これは「第二の放射性炭素革命」と呼ばれるようになった。考古学者リチャード・アトキンソン(英語版)は英国の先史学に対する放射性炭素年代測定の影響を「征服者による文化伝播説(→invasionism)という進行性疾患」への「抜本的な治療」と表現している。テイラーはまた、微小な試料でも正確な測定を行えるAMSの影響を、第三の放射性炭素革命につながりうるものだと言っている。
この手法が研究開発されたのは1950年だが、ガス計数法と並び立つようになるには1960年代にベンゼンの効率的な合成法が確立するまで待たなければならなかった。1970年以降に建造された年代測定研究施設では液体計数法の方が優勢になった。液体シンチレーションカウンタはベンゼン試料に含まれるCが放出したベータ粒子がベンゼンに添加された蛍光物質と反応して発する閃光を検出している。この方法も気体計数管と同じく遮蔽と反同時計数管を必要とする。
ガス比例計数管と液体シンチレーションカウンタが測定しているのはどちらも与えられた期間に検出されたベータ粒子の数である。試料の質量は既知であるため、この数は比放射能の値に換算することができる。比放射能の単位は炭素1グラム当たり毎分計数率(cpm/g C)もしくはベクレル毎キログラム(Bq/kg C)が標準的である。どちらの方法でもブランク試料(十分に年代が古く放射性炭素を含まない試料)の測定が行われる。それにより背景放射の値が求められるので、年代測定対象の放射能の測定値から差し引いて試料のCに由来する放射能だけを残す。また標準的な放射能を持つ標準試料も測定して比較の基準とする。
リビーが最初に使った検出器は手製のガイガー計数管だった。リビーは試料の炭素をランプブラック(すす)に変換し、それを内面に塗った円筒を計数管の中に収め、計数用の電極ワイヤを円筒内に差し入れて試料と電極の間に介在物がないようにした。Cの崩壊から放出されるベータ粒子は貫通力が非常に弱く、厚さ0.01ミリメートルのアルミ箔で止められてしまうほどなので、間に何かの物質があると検出に影響が出てしまう。
間もなくリビーの方法は核実験によって生じた大気Cの影響を受けづらいガス比例計数管に取って代わられた。この種の計数管はCの崩壊によって放出されたベータ粒子が起こす電離なだれを記録するが、なだれの大きさはベータ粒子のエネルギーに比例するため、C以外の要因による背景放射などを識別して取り除くことができる。また計数管は背景放射を遮蔽し、宇宙線の入射を低減するため鉛か鋼で覆われる。さらに計数管本体に加えて反同時計数管(英語版)が併用されている。反同時計数管は計数管本体の外で起きた放射線入射を記録するもので、計数管の内部と外部で同時に起きた現象は外的な要因によるとして無視される。
液体シンチレーション計数法もCの放射能を測定する方法として一般的である。
年代測定を行う試料はC含有量を測定するのに適した形に変換する必要がある。適した形は測定方法によって気体・液体・固体のいずれもありうる。汚染物質や不要な構成物質を除去する前処理も必要である。たとえば埋没していた試料からは貫入した小根のような目に見える異物を取り除かなければならない。腐食酸や炭酸塩の汚染を除去するには酸塩基洗浄が有効だが、測定対象となる炭素を含む部分まで除去してしまわないよう注意が必要である。
AMSは試料に含まれるCとCの原子数を計数することで直接的にC/C比を求める。試料はグラファイトの形にされることが多い。試料から放出されたCイオン(1価の負電荷を帯びた炭素原子)は加速器に導入される。加速を受けた陰イオンはストリッパー部を通過するときに複数の電子を剥ぎ取られ、加速器の設計によって1価から4価までのいずれかの陽イオンに変わる(C~C)。その後イオンは磁石によって軌道を曲げられる。重いイオンは軽いイオンに比べて曲げられ方が弱いため、同位体ごとに分かれたイオン線が作られる。Cイオン線の粒子数は粒子検出器によって測定されるが、C(較正用に計数されるCも)は量が多すぎて個々のイオンを検出することが難しいため、ファラデーカップでイオン線を受けて流れた電流を測ることで粒子数を計数する。CHのような分子はCと質量がほぼ等しいため誤認の可能性があるが、ストリッパー部で大きな正電荷を与えられると解離するため検出にかかることはない。
大気中のCO2は炭酸イオンもしくは炭酸水素イオンとして表層海水に溶け込むことで海洋に移る。同時に海水中の炭酸イオンはCO2として大気に戻る。この交換プロセスにより大気のCが表層海水に持ち込まれるが、そのC が海洋の全域に浸透するには長い時間がかかる。海洋の最深部と表層海水との混合は非常にゆっくりしており、一様に混合されるわけでもない。深層水を表層に運ぶ主要な機構である湧昇は赤道周辺で盛んである。湧昇はまた海底や海岸線の局所的な地形、気候、風のパターンからも影響を受ける。全体的に深層水と表層水の混合は大気CO2の表層水への混合よりはるかにゆっくりしているため、深海では見かけの放射性炭素年代が数千年に達することがある。湧昇によってこの「古い」水が表層水に混ぜられることで、表層水の見かけの年代はおよそ数百年になる(分別効果の較正後)。この効果はどの水域でも一様に生じるわけではない。平均の年代上昇は400年だが、地理的に近接した水域の間に数百年の食い違いが生まれることもある。較正にこの偏差を織り込むことは可能であり、CALIB のような較正ソフトウェアには地域的な補正を入力するオプションがある。貝殻のような海洋性有機物や、クジラやアザラシのような海棲哺乳類もこの効果の影響を受けるので見かけの放射性炭素年代が数百年になる。