Averaged t-matrix Approximation
置換型の不規則二元合金を考え、これによる2種類のポテンシャルをそれぞれ A、B で区別する。それぞれの成分比は、A : B = x : 1 - x(= y) とする(三元以上の系への拡張も可能)。ポテンシャルAのサイトに対応するt行列をτA、ポテンシャルBに対応するt行列をτBとして、ATAでは、
τ l A T = x τ l A + y τ l B = ⟨ τ l ⟩ {\displaystyle \tau _{l}^{AT}=x\tau _{l}^{A}+y\tau _{l}^{B}=\left\langle \tau _{l}\right\rangle }
とする(lは軌道角運動量とし、これ以降は省略)。 ⟨ ⟩ {\displaystyle \,\langle \rangle } は濃度平均を意味している。つまり、合金の成分濃度による平均を行ったt行列(τ)を用いるのが“平均されたt行列による近似”(=ATA)である。
以上から、単サイト近似での T q e f f {\displaystyle T_{\mathbf {q} }^{eff}} は、
T q e f f → T q A T = [ ⟨ τ ⟩ − 1 − B q ] − 1 {\displaystyle T_{\mathbf {q} }^{eff}\to T_{\mathbf {q} }^{AT}=\left[{\left\langle \tau \right\rangle }^{-1}-B_{\mathbf {q} }\right]^{-1}}