反転分布
反転分布の概念を理解するためには、熱力学の一部と電磁波の物質との相互作用について理解する必要がある。レーザー媒質となるような非常に単純な原子の組み合わせについて考えてみよう。
N個の原子それぞれが、二つのエネルギー状態のうちのどちらかにいる 系を考える。
エネルギー E 1 {\displaystyle E_{1}} の基底状態
エネルギー E 2 ( > E 1 ) {\displaystyle E_{2}(>E_{1})} の励起状態
基底状態にいる原子の数を N 1 {\displaystyle N_{1}} 励起状態にいる原子の数を N 2 {\displaystyle N_{2}} 、その総和を N {\displaystyle N} とする
N 1 + N 2 = N {\displaystyle N_{1}+N_{2}=N}
二つの状態のエネルギーの差を
Δ E = E 2 − E 1 {\displaystyle \Delta E=E_{2}-E_{1}} ,
とし、原子と相互作用する光の固有振動数を ν 12 {\displaystyle \nu _{12}} として、次の式で与える。
E 2 − E 1 = Δ E = h ν 12 {\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E=h\nu _{12}} ,
ただし、 h {\displaystyle h} はプランク定数。
もし、この原子集団が熱平衡にあるとすれば、 それぞれの状態に対する原子の数の比は、ボルツマン分布で与えられる。