概念記法
第2章でフレーゲは,9つの式化された命題を公理として宣言し,それらは意図された意味を与えられて直観的真実を表現する,と非公式に論争してそれらを正当化した。現代的な表記法で再表現すると,これらの公理は次のとおりである:
⊢ A → ( B → A ) {\displaystyle \vdash \ \ A\rightarrow \left(B\rightarrow A\right)}
⊢ [ A → ( B → C ) ] → [ ( A → B ) → ( A → C ) ] {\displaystyle \vdash \ \ \left[\ A\rightarrow \left(B\rightarrow C\right)\ \right]\ \rightarrow \ \left[\ \left(A\rightarrow B\right)\rightarrow \left(A\rightarrow C\right)\ \right]}
⊢ [ D → ( B → A ) ] → [ B → ( D → A ) ] {\displaystyle \vdash \ \ \left[\ D\rightarrow \left(B\rightarrow A\right)\ \right]\ \rightarrow \ \left[\ B\rightarrow \left(D\rightarrow A\right)\ \right]}