共役勾配法
前処理行列とは、Aと同値なPA (P)の条件数がAより小さく、Ax=bよりPA (P) x′ =Pb′の方が容易に解けるような正定値行列 P.Pを指す。前処理行列の生成には、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法、対称SOR法などが用いられる。
最も単純な前処理行列は、Aの対角要素のみからなる対角行列である。これはヤコビ前処理または対角スケーリングとして知られている。対角行列は逆行列の計算が容易かつメモリも消費しない点で、入門用として優れた方法である。より洗練された方法では、κ(A)の減少による収束の高速化とPの計算に要する時間とのトレードオフを考えることになる。