星状領域
星状領域の閉包も星状領域であるが、星状領域の内部は必ずしも星状領域ではない。
すべての星状領域は、直線ホモトピーによる可縮集合である。特に、すべての星状領域は単連結である。
すべての星状領域は、それ自身に縮めることが出来る。すなわち、任意の縮小率 r<1 に対して、r で縮小された星状領域は、元の星状領域に含まれる、
二つの星状領域の合併や共通部分は、必ずしも星状領域ではない。
R 内の空でない開の星状領域 S は、R と微分同相である。