赤池情報量規準
A I C = ∑ i = 0 n ln  ( 2 π σ i 2 ) + 2 = ∑ i = 0 n ln  σ i 2 + 2 k + n ln  2 π {\displaystyle \mathrm {AIC} =\sum _{i=0}^{n}\ln(2\pi \sigma _{i}^{2})+2=\sum _{i=0}^{n}\ln \sigma _{i}^{2}+2k+n\ln 2\pi \,} A I C = ∑ i = 0 n ln  σ i 2 + 2 k {\displaystyle \mathrm {AIC} =\sum _{i=0}^{n}\ln \sigma _{i}^{2}+2k\,}
と表せる。n は標本サイズ、σi は各標本の標準誤差である。2行目は、定数項を省略した値である。
それに加えさらに、各標本の標準誤差が等しい場合は、
A I C = n ln  ( 2 π σ 2 ) + 2 k = n ln  σ 2 + 2 k + n ln  2 π {\displaystyle \mathrm {AIC} =n\ln(2\pi \sigma ^{2})+2k=n\ln \sigma ^{2}+2k+n\ln 2\pi \,} A I C = n ln  σ 2 + 2 k {\displaystyle \mathrm {AIC} =n\ln \sigma ^{2}+2k\,}
とまで単純化できる。