応用数学
歴史的にみれば、応用数学はニュートン力学と密接に関連して始まった。 実際、19世紀中頃まで応用数学者と物理学者の間に明確な区別は存在していなかった。 このときの応用数学は何より応用解析、とくに微分方程式論、近似理論 (approximation theory)、確率論の応用から成り立っていた。 ここで近似理論とは、広く解釈して表現論、漸近展開、変分法、数値解析を含んだ領域である。
現在では、「応用数学」という用語はもっと広い意味で用いられ、上のような古典的領域とともに応用上重要な他の分野も含むものとなっている。 逆に、数論のような分野でさえ現在では暗号理論などで応用上重要なものとなっているが、それ自体が応用数学とは呼ばれない。 このため英語では、実世界の問題に応用可能であるが伝統的に応用数学と呼ばれる領域を越えたものを含む数学の分野を、従来の応用数学 (applied mathematics) と区別するために、しばしば applicable mathematics(応用可能な数学)と呼んでいる。
日本の過去の高等学校学習指導要領において、科目「応用数学」が存在した。高等専門学校では「応用数学」が2019年現在も存在する。
2025年1月に行われる大学入学共通テストから、統計などの応用数学が数学IAとIIBで出題されることが予告されている。ただし、出題されるのは高度な解析を用いたものではなく、文系数学の範囲内の問題である。
かつての日本は応用数学専攻者への差別が大きいとされていた。プリンストン数学大全の日本語版は入手できるが、プリンストン応用数学大全の日本語版はいまだ入手できない。そのため、共通一次や初期の大学入試センター試験では応用数学分野からの出題がほとんどなく、各種個別二次試験においても出題をしないように文化庁からの要請があった。これが変更されたのは2015年1月に実施された大学入試センター試験からである。