階層ベイズモデル
現実世界で事象が発生した場合、通常、ある選択肢における選好が修正される。これは、選択肢を定義する事象に対して個人が抱く信念の度合いを修正することで行われる。
心臓治療の効果を調べる研究で、病院 j {\displaystyle j} の患者の生存確率を θ j {\displaystyle \theta _{j}} とする。生存確率 θ j {\displaystyle \theta _{j}} は、心臓病患者の生存率を高めると信じる人がいる事象 y {\displaystyle y} の発生で更新される。
イベント y {\displaystyle y} が発生した状況で、 θ j {\displaystyle \theta _{j}} について確率の記述を更新するには、 θ j {\displaystyle \theta _{j}} と y {\displaystyle y} の同時分布 P ( θ , y ) {\displaystyle P(\theta ,\,y)} を与えるモデルから始めなければならない。