独占
M R = ( d p / d Q ) Q + p {\displaystyle MR=(dp/dQ)Q+p}
が成立する。 従って M R = M C {\displaystyle MR=MC} とするには、 M C = ( d p / d Q ) Q + p {\displaystyle MC=(dp/dQ)Q+p} とすればよい。
なお一個出荷数を増やした際の収入 M R {\displaystyle MR} が価格 p {\displaystyle p} と等しくないのは、商品を一個多く売る為、他の Q {\displaystyle Q} 個の商品も全て価格を − ( d p / d Q ) {\displaystyle -(dp/dQ)} 円下げねばならない為である。 従って独占市場では限界収入MCは価格pよりも少ない。これは M C {\displaystyle MC} が p {\displaystyle p} と等しくなる完全競争下(後述)とは対照的である。
さて、独占企業は自身で商品を作るわけだから、限界費用MCがいくらになるのかを知っている。 また我々は関数 p ( Q ) {\displaystyle p(Q)} が既知である事を仮定していた。従って独占企業は連立方程式
を解く事で利益を最大化する価格 p {\displaystyle p} と商品数 Q {\displaystyle Q} を決定できる。
市場に複数ある同業会社を合併・買収することによって市場を一社で支配すること。例にUSスチール、日本発送電、IG・ファルベンインドゥストリーなど。
次に需要曲線の価格弾力性 − ( d Q / d p ) Q / p {\displaystyle -{\frac {(dQ/dp)}{Q/p}}} がQによらず一定値Hである場合を考察する。
微分方程式 − ( d Q / d p ) Q / p = H {\displaystyle -{\frac {(dQ/dp)}{Q/p}}=H} を解く事で、需要曲線が
p = AQ
という形である事がわかる。ここでAは何らかの定数。
今、
MR = (dp/dQ)Q + p = p・{(dp/dQ)/(p/Q) + 1} = p (1-(1/H))
である。よってMC=MRより、価格pを
とすれば利益が最大化される事がわかる。
一方p=AQなので、そのときの出荷量は
である。独占企業の収入は