コピュラ (統計学)
金融工学の世界では『悪魔の関数』また『粉飾の関数』と揶揄される。CDO(Collateralized Debt Obligation)の格付けやリスク評価に関して特に正規コピュラ(ガウス・コピュラ)が広く使われた。正規コピュラを用いる実務上の利点は、2者間の相関を調べる際に、過去に生じたリスク事象の統計分析等によらずに CDS の値動きだけに着目すれば良いことにあった。これによってリスク評価実務は大幅に簡略化され、証券化市場は劇的な拡大を見た。ところが、正規コピュラには予測不能性が織り込まれておらず、現実世界と乖離しうることから、これを無批判に応用したことが 21世紀初頭の金融恐慌(リーマン・ショック)とその後の証券化市場衰退を招いた原因の一つだとする説がある。
統計学におけるコピュラ (英: copula) とは、多変数の累積分布関数とその周辺分布関数の関係を示す関数のことである。確率変数の相関を表す指標として代表的なものに相関係数があるが、相関係数が 1 個の数値であるのに対してコピュラは関数であることから、確率変数の間のきわめて多様な依存関係を表すことができる。なお、名称はラテン語で相異なる物同士の「つなぎ」や「結び付き」を意味する名詞 copula(英: couple の語源)に由来する。この単語は元々音楽や言語学で使われていたが、統計学の用語として用いたのは、1959 年にスクラー (Abe Sklar) がパリ大学統計学会誌 (the Statistical Institute of the University of Paris) で発表したのが最初である。
以下に代表的なコピュラを示す。