量子回路
これら古典的ビット列に対応する特殊な量子ビット列は計算基底状態と呼ばれ、ビット長nに対し2個存在する。また、すべての量子ビット列は、これらの計算基底状態の複素線形結合である。
古典的な論理ゲートとは対照的に、量子論理ゲートは常に可逆である。 これには特別な種類の可逆関数、すなわちユニタリ作用素、つまりエルミート内積を保存する複素内積空間の線形変換を用いる。 すべての量子ビット列に対する(可逆)量子ゲートは、n-量子ビット空間HQB(n)から自己へのユニタリ作用素Uである。
通常、我々はnの小さな値のゲートのみに関心がある。
可逆なn-ビットの古典的論理回路は、次のように可逆なn-ビット量子ゲートを生成する。可逆なnビット論理ゲートfには、次のように定義された量子ゲートW fが対応する。
W f ( | x 1 , x 2 , ⋯ , x n ⟩ ) = | f ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) ⟩ . {\displaystyle W_{f}(|x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}\rangle )=|f(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})\rangle .
量子情報理論における量子回路(りょうしかいろ)とは、量子ゲートの組み合わせにより記述される量子計算モデルである。古典的コンピュータの回路がビットレジスタの不可逆変換であるのに対し、量子回路は量子ビットレジスタの可逆変換を行う。各回路素子である量子ゲートやそれらの間の結合を表現するための記法として、 現在主にペンローズのグラフィカル記法が用いられている。