需要の所得弾力性
需要の所得弾力性は、「所得の変化によるある財の需要量の変化率」÷「所得の変化率」である。 q {\displaystyle q} をある財の需要量、 I {\displaystyle I} を所得水準とすると、数学的には
e = d q / q d I / I = d q d I I q {\displaystyle e={\frac {dq/q}{dI/I}}={\frac {dq}{dI}}{\frac {I}{q}}}
と書ける。需要関数が所得の変化に対して離散的に変化するとき、
e = ( q 2 − q 1 ) / q 1 ( I 2 − I 1 ) / I 1 {\displaystyle e={\frac {(q_{2}-q_{1})/q_{1}}{(I_{2}-I_{1})/I_{1}}}}
と書ける。ただし I 1 {\displaystyle I_{1}} は初期時点の所得水準、 I 2 {\displaystyle I_{2}} は変化後の所得水準、 q 1 {\displaystyle q_{1}} は初期時点における需要量で、 q 2 {\displaystyle q_{2}} は所得変化後の需要量である。需要関数が所得について微分可能であれば、
e = d ln  q d ln  I {\displaystyle e={\frac {d\ln q}{d\ln I}}}
と書ける。ただし ln {\displaystyle \ln } は自然対数の記号である。