順序統計量
この節では、特に単位区間上の一様分布からの順序統計量を考え、それがベータ分布族に属する周辺分布を持つことを示す。また、任意個の順序統計量の同時分布を求め、累積分布関数を用いて任意の連続型分布のケースに一般化する簡単な方法を示す。
なお、 X1, X2,..., Xn が、累積分布関数 FX を持つ連続型分布から得られた無作為標本とすると、 Ui = FX(Xi) と置くことによって、標準一様分布にしたがう無作為標本 U1,..., Un が得られることに注意する。また、対応する順序統計量X(1), X(2),..., X(n)においても、U(i) = FX(X(i)) が成り立つことに注意する。