対称差
対称差は結合法則と交換法則を満たすので、n個の集合A0, ..., An−1の対称差A0 △ ⋯ △ An−1 = (⋯(A0 △ A1) △ ⋯ △ An−1)は順番に依らない。このことから対称差はより一般に(各元における重複度が有限であるような)集合族 { A λ } λ ∈ Λ {\textstyle \{A_{\lambda }\}_{\lambda \in \Lambda }} に対し以下のように拡張できる。
△ λ ∈ Λ  A λ = { a ∈ ⋃ λ ∈ Λ A λ | | { λ ∈ Λ ∣ a ∈ A λ } | が 奇 数 } {\displaystyle \mathop {\triangle } _{\lambda \in \Lambda }A_{\lambda }={\biggl \{}a\in \bigcup _{\lambda \in \Lambda }A_{\lambda }\mathrel {\bigg |} {\bigl |}\{\lambda \in \Lambda \mid a\in A_{\lambda }\}{\bigr |}{\text{ が 奇 数 }}{\biggr \}}}