Atan2
さらに、全ての正の実数値 a {\displaystyle a} に対して Arg  ζ = Arg  a ζ {\displaystyle \operatorname {Arg} \zeta =\operatorname {Arg} a\zeta } が成り立ち、 ζ = ζ 1 ζ 2 {\displaystyle \zeta =\zeta _{1}\zeta _{2}} および a = 1 | ζ 1 | | ζ 2 | {\displaystyle a={\frac {1}{\left|\zeta _{1}\right|\left|\zeta _{2}\right|}}} とすると、 Arg  ( ζ 1 ̄ ζ 2 ̄ ) = Arg  ( ζ 1 ζ 2 ) {\displaystyle \operatorname {Arg} ({\bar {\zeta _{1}}}{\bar {\zeta _{2}}})=\operatorname {Arg} (\zeta _{1}\zeta _{2})} となる。
上記より、次の等式が成り立つ: