組合せ数学
ものを順番に並べることを考えていて、一つのものが何回も選ばれてもよいとき、可能な並べかたの数は
n r {\displaystyle n^{r}}
になる。ここで n は選ぶ候補として考えているものの数で r は選択の回数である。
たとえば A, B, C, D の四つの文字を使って長さ三文字の文字列を作るやり方は 4 通り、つまり 64 通りある。つまり、一文字目について四つの文字のどれを選んでもよく、二文字目についてもふたたび四つの文字のどれを選んでもよく、最後の文字についてもまた四つの文字のどれを選んでもよいからである。これらをすべて掛け合わせて全体の可能性の数をえる。