比例
変数 x と y が 0 でない定数 a を用いて
y = a × x {\displaystyle y=a\times x}
と書かれるとき、y は x に比例する、または正比例(せいひれい、directly proportional)するという。
このときの係数
a = y x {\displaystyle a={\frac {y}{x}}}
を比例定数(proportionality constant) という。
特に比例定数 a の具体的な値に言及する必要の無いときなどは
y ∝ x {\displaystyle y\varpropto x}
と、比例記号 ∝(U+221D)を用いて書くこともある。
y が x に比例しているときに x を y に関する式で表せば
x = 1 a y {\displaystyle x={\frac {1}{a}}\,\,y}
となる。つまり y が x に比例するとも x が y に比例するとも見ることができる。また、後者の比例係数は 前者の比例係数の逆数となる。
比例関係は同値関係の一つである。実数や複素数のように結合的な可除代数においては、比例による同値関係は 0以外の元を全て一つの類に分類してしまうが、(次元が 2以上の)線形空間に対しては幾何学が展開されるような豊かな構造をもつ同値類集合を形作る(射影空間と呼ぶ)。