結合定数 (物理学)
場の量子論において、短い時間に生成消滅する仮想粒子は可能な限りあらゆる相互作用を引き起こす。これは、不確定性原理
Δ E Δ t ≥ ħ {\displaystyle \Delta E\Delta t\geq \hbar }
によって、短い時間間隔 Δt においては、ΔE 程度のエネルギー保存則の破れが許されるためである。このような量子効果によって計算中に無限大が現れ、それと相殺するように質量や電荷といった複数のパラメータを再定義して無限大を取り除く操作が繰り込みである。繰り込みによって結合定数が繰り込まれるとき、ラグランジアン密度の中に含まれる繰り込まれる前の元々の結合定数を裸の結合定数(英: bare coupling constant)と呼ぶ。
繰り込まれた結合定数は、繰り込み点やカットオフのような任意のエネルギースケールによって変動する。このことから、相互作用の起こるエネルギー領域(粒子の運動量など)が変化すると、それに伴い結合定数が変化する。このようなエネルギースケールに依存して変化する結合定数を有効結合定数(英: effective coupling constant)、あるいは走る結合定数(英: running coupling constant)と呼ぶ。これらの理論は繰り込み群によって記述される。
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という無次元量の値をとる。ここで、e は電気素量、ε0 は真空の誘電率、ħ はディラック定数、c は光速である。
一方、弱い相互作用に関係する結合定数として有名なフェルミ結合定数は
G F ( ħ c ) 3 = 2 8 g 2 m W 2 = 1.166 378 7 ( 6 ) × 10 − 5 GeV − 2 {\displaystyle {\frac {G_{\text{F}}}{(\hbar c)^{3}}}={\frac {\sqrt {2}}{8}}{\frac {g^{2}}{m_{\text{W}}^{2}}}=1.166\ 378\ 7(6)\times 10^{-5}\ {\mbox{GeV}}^{-2}}
と表され、その次元は [eV] である。ここで、g は弱い相互作用のゲージ結合定数、mW はWボソンの質量である。
狭義に、基本相互作用の結合定数という場合、自然単位系を採用し、ゲージ結合定数を g として
α ≡ g 2 4 π {\displaystyle \alpha \equiv {\frac {g^{2}}{4\pi }}}
と定義される無次元量を指す。
また、結合定数は基本相互作用に限らず、湯川相互作用のようなラグランジアン密度の中の相互作用項の強さを表す係数としても現れる。