HSL色空間とHSV色空間
ここで、 f(n) のうち max ( − 1 , min ( k − 3 , 9 − k , 1 ) ) {\textstyle \max \!{\big (}{-1},~\min(k\!-\!3,~9\!-\!k,~1){\big )}} の部分は、 H, S, V と R, G, B の関係性を表すグラフ(図18)の基本形状を表している。これは k の関数であり、k は n, H の関数であるから、 t ( n , H ) = T ( k ) = max ( − 1 , min ( k − 3 , 9 − k , 1 ) ) {\textstyle t(n,H)=T(k)=\max \!{\big (}{-1},~\min(k\!-\!3,~9\!-\!k,~1){\big )}} と表せる。これは、次のように構成される。
t 1 = min ( k − 3 , 9 − k ) {\displaystyle t_{1}=\min(k\!-\!3,~9\!-\!k)} は、 k = 6 で直線を折り返す上に凸のグラフを描く。ここで t 2 = min ( t 1 , 1 ) {\displaystyle t_{2}=\min(t_{1},~1)} 、さらに t = max ( t 2 , − 1 ) = max ( min ( t 1 , 1 ) , − 1 ) {\displaystyle t=\max(t_{2},-1)=\max \!{\big (}{\min(t_{1},~1),-1}{\big )}} とし、 t の範囲を−1以上1以下に制限する。このとき、このグラフは図18の R のグラフを上下反転したような形をしている。
関数 f(n) では、 n によって x 方向の平行移動、 −a 倍によって y 方向の拡大縮小、 L によって y 方向の平行移動を行い、 R, G, B それぞれのグラフを得ている。
同じ照明を受けて白色に見える領域のBrightness(明るさ)に対する、ある領域の相対的なBrightness(明るさ)。
一方、図16e, fはHSVのValue V 、HSLのLightness L によるグレースケール画像であるが、オリジナルの画像の明るさとは大きく異なるように見える。
これらの色空間はいずれも人間の知覚と完全に一致しているわけではないが、特にHSVのValue V とHSLのLightness L では特にずれが大きい。HSVでは純色の青 と白 は同じValue(明度)であるが、人間の知覚では、純色の青の輝度は白の10%程度である(正確な割合は使用するRGB色空間の種類に依存する)。また、HSLでは、赤100%、緑100%、青90%の非常に明るい黄色 は、知覚に基づく定義では彩度が非常に低いにもかかわらず、Saturation(彩度)は純色の緑 と等しいものとされる。地図製作における視認性や色彩に関する専門家である Cynthia Brewer は、このような状況について次のように指摘した。
コンピュータサイエンスは、HSVやHLSのような不十分なものを知覚空間に提供しました。あなたの使うソフトウェアのインターフェイスにも現れるかもしれません。HSVやHLSはRGBの単純な数学的な変換ですが、Hue、LightnessあるいはValue、Saturationという用語を使っているために、あたかも知覚的なシステムのように見えます。しかし、よく見てください。騙されてはいけません。
知覚的な色の次元は、これらや他のいくつかの仕組みでは、適切には尺度化されていません。
Hueを H ∈ [0°, 360°) 、Saturationを SL ∈ [0, 1] 、Lightnessを L ∈ [0, 1] とする。
H V = H L {\displaystyle H_{V}=H_{L}}
V = L + S L min ( L , 1 − L ) {\displaystyle V=L+S_{L}\min(L,~1\!-\!L)}
S V = { 0 , if V = 0 2 ( 1 − L V ) , otherwise {\displaystyle S_{V}={\begin{cases}0,&{\text{if}}~~V\!=0\\2{\Big (}1-{\frac {L}{V}}{\Big )},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}