量子渦
となる。ここで、ns、ms、esは、それぞれ、超伝導のキャリア(通常はクーパー対)の数密度、質量、電荷であり、∇φは巨視的波動関数の位相の勾配である。もし、領域Sが十分大きく、第1項が無視できるとき、波動関数の可能な位相差は2πの整数倍(Δφ=2πn)となるから、磁束は
Φ = ħ e s ∮ ∂ S ∇ φ ⋅ d l = ħ e s Δ φ = 2 π ħ e s n {\displaystyle \Phi ={\frac {\hbar }{e_{s}}}\oint _{\partial S}{\boldsymbol {\nabla }}\phi \cdot d{\boldsymbol {l}}={\frac {\hbar }{e_{s}}}\Delta \phi ={\frac {2\pi \hbar }{e_{s}}}n}
と量子化される。クーパー対の電荷esを電子の電荷eに直すと、量子化の単位は 2 π ħ / e s = h / e s = h / 2 e {\displaystyle 2\pi \hbar /e_{s}=h/e_{s}=h/2e} となる。これは、磁束量子(magnetic flux quantum)と呼ばれ、およそ2.068×10 Wbという値が知られている。