ブラインド・デコンボリューション
地震データの逆畳み込みの場合、元の未知の信号はスパイクでできているため、1978年にW.C. Grayによって提案された l1ノルム/l2ノルム のノルム比のようなスパース制約や正則化を用いて特徴付けることができる。
ブラインド・デコンボリューション(blind deconvolution)とは逆畳み込みの一種で、画像や音声などの信号処理において、点拡がり関数 (PSF) やインパルス応答が未知な場合に、測定信号から原信号を復元するための方法である。 通常の線形または非線形な逆畳み込みは、既知の PSF やインパルス応答を利用するのに対し、ブラインド・デコンボリューションでは、入力信号を適切に仮定して測定信号を解析してPSFやインパルス応答を推定することで実現される。
ブラインド・デコンボリューションは、入力信号とインパルス応答についての仮定を行わずには解けない。この問題を解決するアルゴリズムの多くは、入力信号とインパルス応答の両方が既知の部分空間に存在するという仮定に基づいている。しかし、ブラインド・デコンボリューションは、この仮定を用いても、非常に困難な非凸最適化問題であることに変わりはない。