極位相
A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が X {\displaystyle X} 内のすべての Y {\displaystyle Y} に関して有界な集合からなる族なら、 Y {\displaystyle Y} 上の極位相は強位相と一致する。
A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が X {\displaystyle X} 内のすべての有限集合からなる族なら、 Y {\displaystyle Y} 上の極位相は弱位相と一致する。
任意の局所凸空間 X {\displaystyle X} の位相は、双対空間 X ′ {\displaystyle X'} 内のすべての同程度連続な集合 A ⊆ X ′ {\displaystyle A\subseteq X'} の族 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} によって X {\displaystyle X} 上定義される極位相として表現できる。