結合多元環
数学における(結合)線型環あるいは結合的代数または結合多元環(けつごうたげんかん、英: associative algebra)は、結合的な環であって、かつそれと両立するような、何らかの体上の線型空間(若しくはもっと一般の可換環上の加群)の構造を備えたものである。即ち、線型環 A は(結合律や分配律を含む)幾つかの公理を満足する二項演算(内部演算)としての加法と乗法を備え、同時に乗法と両立するスカラー(体 K や環 R の元)による乗法(外部演算)を備える。
分野によっては、線型環が乗法単位元 1 を持つと仮定することが典型的である場合もある。このような余分の仮定を満たすことを明らかにする場合には、そのような線型環を単型線型環(単位的(結合)多元環)と呼ぶ。