緯度
その地点と地球の重心とを結ぶ直線、および赤道面とでなす角の角度を、地心緯度と呼ぶ。地心緯度 ψ {\displaystyle \psi \,\!} は、地理緯度 φ {\displaystyle \varphi \,\!} と以下のような関係にある:
ψ ( φ ) = tan − 1  ( ( 1 − e 2 ) tan  φ ) = tan − 1  [ ( 1 − n 1 + n ) 2 tan  φ ] {\displaystyle {\begin{aligned}\psi (\varphi )&=\tan ^{-1}\left((1-e^{2})\tan \varphi \right)\\&=\tan ^{-1}\left[\left({\frac {1-n}{1+n}}\right)^{2}\tan \varphi \right]\end{aligned}}}
同地点における地理緯度と地心緯度との差は、当該地理緯度を用いて以下のように表される。
地球楕円体上のいかなる位置においても経線方向と緯線方向の微小距離が等しくなるように換算された緯度で、等長緯度 q {\displaystyle q\,\!} は、地理緯度 φ {\displaystyle \varphi \,\!} と以下のような関係にある:
q ( φ ) = ∫ 0 φ M θ d θ N θ cos  θ = gd − 1  φ − e tanh − 1  ( e sin  φ ) = ( 1 − e 2 ) Π ( e 2 ; φ , 1 ) {\displaystyle q(\varphi )=\int _{0}^{\varphi }{\frac {M_{\theta }{\rm {d}}\theta }{N_{\theta }\cos \theta }}=\operatorname {gd} ^{-1}\varphi -e\tanh ^{-1}(e\sin \varphi )=(1-e^{2})\Pi (e^{2};\varphi ,1)}
ただし、 gd − 1  x {\displaystyle \operatorname {gd} ^{-1}x} は逆グーデルマン関数を表し、 Π ( a ; φ , k ) {\displaystyle \Pi (a;\varphi ,k)} は第三種楕円積分(ルジャンドルの標準形)を表す。
等長緯度はメルカトル図法において重要な役割を果たす量であり、地球楕円体上の φ = {\displaystyle \varphi =} 一定 の平行圏(緯線)は、投影面において q = {\displaystyle q=} 一定 の直線として写像されることになる。