分位数
q / 4 {\displaystyle q/4} 分位数を、第 q 四分位数、第 q 四分位点、第 q 四分位値、第 q ヒンジ (quartile, hinge) という。1 / 4 分位数(第1四分位数)を下側四分位数、3 / 4 分位数(第3四分位数)を上側四分位数ともいう。
単に四分位数といったばあい、第1・第3四分位数を表す。第2四分位数は中央値である。これらは、分布のばらつきを表すのに使う。
第1・第3四分位数の差 Q 3 / 4 − Q 1 / 4 {\displaystyle Q_{3/4}-Q_{1/4}} は、四分位範囲(英: interquartile range, IQR)といい、分布のばらつきの代表値である。分布の代表値として平均値の代わりに中央値を使うときは、IQRを標準偏差や分散の代わりに使う。中央値同様、頑強で、外れ値や極端に広い裾野の影響を受けにくい。
IQR / 2 {\displaystyle {\text{IQR}}/2} を四分位偏差、 IQR / IQR N ( 0 , 1 ) ≈ 0.
1 / 2 分位数を、中央値、メディアン (median)という。中央値は、平均値に代わり、分布を代表する値として使われる。