シューア補行列
区分行列 M の行列式は明らかに det ( M ) = det ( D ) det ( M / D ) = det ( D ) det ( A − B D − 1 C ) {\displaystyle \det(M)=\det(D)\det(M/D)=\det(D)\det(A-BD^{-1}C)} で計算できる。これは 2 × 2 行列の行列式の定義式を区分行列版に一般化したものと見なせる。
ガットマンの階数加法定理: 区分行列 M の階数は rank  ( M ) = rank  ( D ) + rank  ( M / D ) {\textstyle \operatorname {rank} (M)=\operatorname {rank} (D)+\operatorname {rank} (M/D)} で与えられる。
ヘインズワースの慣性加法定理(英語版): 区分行列 M の慣性指数は A の慣性指数と M/A の慣性指数との和に等しい。