ルイスの関係
ここでdは液滴の直径、ww, w∞はそれぞれ液滴表面と主流中の水蒸気の質量分率である。
ルイスの関係が成り立っていればh/hD = cpであるから、
T w = T ∞ − L c p ( w w − w ∞ ) {\displaystyle T_{w}=T_{\infty }-{\frac {L}{c_{p}}}(w_{w}-w_{\infty })}
となり、液滴温度Twは気流速度によらずに定まることが分かる。この液滴温度が湿球温度であり、また水蒸気質量分率と水蒸気圧と一定の関係があるため、この関係式は湿球温度と水蒸気圧との関係とみなすことができる。
もう少し具体的に述べると、気流のレイノルズ数がRed = 0.6 - 2400の範囲では
h = k d ( 2 + 0.57 R e d 1 / 2 P r 1 / 3 ) h D = D ρ d ( 2 + 0.57 R e d 1 / 2 S c 1 / 3 ) {\displaystyle {\begin{aligned}h&={\frac {k}{d}}(2+0.57Re_{d}^{1/2}Pr^{1/3})\\h_{D}&={\frac {D\rho }{d}}(2+0.57Re_{d}^{1/2}Sc^{1/3})\end{aligned}}}
である。ルイスの関係が成り立っていればPr = Sc、かつk/(ρ cp D) = 1であるから、h/hD = cpであることが確認できる。