レンズ空間
. , q n {\displaystyle p,q_{1},\ldots ,q_{n}} を、各 q i {\displaystyle q_{i}} と p {\displaystyle p} が互いに素であるような整数とし、 C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} 内の単位球として S 2 n − 1 {\displaystyle S^{2n-1}} を考える。 [ 1 ] ⋅ ( z 1 , ... , z n ) := ( e 2 π i q 1 / p ⋅ z 1 , ... , e 2 π i q n / p ⋅ z n ) {\displaystyle [1]\cdot (z_{1},\ldots ,z_{n}):=(e^{2\pi iq_{1}/p}\cdot z_{1},\ldots ,e^{2\pi iq_{n}/p}\cdot z_{n})} で生成される自由 Z / p {\displaystyle \mathbb {Z} /p} -作用による S 2 n − 1 {\displaystyle S^{2n-1}} の商空間を、レンズ空間 L ( p ; q 1 , ... q n ) {\displaystyle L(p;q_{1},\ldots q_{n})} と定める。 n = 2 {\displaystyle n=2} のとき、 L ( p ; q ) = L ( p ; 1 , q ) {\displaystyle L(p;q)=L(p;1,q)} が成り立つ。