多重劣調和函数
{\displaystyle \{z\in {\mathbb {C} }\mid a+bz\in G\}.}
完全な一般性をもって、この概念は任意の複素多様体や複素解析空間 X {\displaystyle X} でも次のように定義できる。ある上半連続函数
f : X → R ∪ { − ∞ } {\displaystyle f\colon X\to {\mathbb {R} }\cup \{-\infty \}}
が多重劣調和的であるための必要十分条件は、任意の正則写像 φ : Δ → X {\displaystyle \varphi \colon \Delta \to X} に対して函数
f ∘ φ : Δ → R ∪ { − ∞ } {\displaystyle f\circ \varphi \colon \Delta \to {\mathbb {R} }\cup \{-\infty \}}
が劣調和的であることを言う。ここで Δ ⊂ C {\displaystyle \Delta \subset {\mathbb {C} }} は単位円板を表す。