YBC 7289
YBC 7289 の作成年代は不明だが、その形状と文体から、紀元前18世紀から紀元前17世紀の間にメソポタミア南部で作成されたと考えられている。
YBC7289が円形であることと、上部に大きな文字が書かれていることから、書記が手で持ったまま作業を行ったことが示唆されている。
この書記は、別のバビロニアの粘土板 BM96957 と VAT6598 にも記載されていることから、おそらく別の粘土板から 2の平方根の60進数値を転記したと思われているが、同僚の書記と共に自前で計算したという憶測もある。すなわち、この値を計算するために、現代では「フェルマー系列」(「プトレマイオス系列」あるいは「トレミー系列」と呼称すべきではないか、という意見もある。詳細は原始ピタゴラス数を参照)と呼ばれる漸化式によって、(1, 3), (3, 7), (7, 17), (17, 41) という数列を得て、(17, 41) から {696, 697, 985} を導出し、696 + 697/985 を求めて丸めたと考えられる。
2の平方根に対する同じ60進法近似、1:24:51:10 は、後世のギリシャの数学者プトレマイオスの著書『アルマゲスト』にも記載された。プトレマイオスはこの近似値をどこから得たのかを説明していないため、「長辺と短辺の長さの差が1であるピタゴラス三角形を得る」という漸進的な方法が伝わっていたか、独自に発見したかについては不確かである。ギリシャ式の (1, 2), (2, 5), (5, 12), (12, 29) によっても、{696, 697, 985} を得ることができるからである。したがって、「トレミーが独立に発見した」という仮説は捨てきれない。