ロンドン方程式
のようにも表される。
マクスウェルの方程式により、
∇ × B = μ 0 j {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}{\boldsymbol {j}}}
両辺にrotをとって
∇ × ( ∇ × B ) = − ∇ 2 B = μ 0 ( ∇ × j ) {\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times {\boldsymbol {B}}\right)=-\nabla ^{2}{\boldsymbol {B}}=\mu _{0}\left(\nabla \times {\boldsymbol {j}}\right)}
(1)のロンドン方程式より
∇ 2 B = B λ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}{\boldsymbol {B}}={\frac {\boldsymbol {B}}{\lambda ^{2}}}}
が得られる。 ここで、簡単のためにyz平面に表面を持ち、x方向に深さを持つ超伝導体を考える。この超伝導体に外部磁場をかけた場合、超伝導体の内部の磁場は