微分作用素
物理科学への応用において、ラプラス作用素のような作用素は、偏微分方程式を解いたり、設定したりすることに重要な役割を果たす。
微分位相幾何学において、外微分やリー微分作用素は、内在的な意味を持っている。
抽象代数学における導分(英語版)の概念は、微積分学を用いることを要しない微分作用素の一般化を可能とする。頻繁にそのような一般化が代数幾何学や可換代数で扱われる。ジェット(英語版)(jet)を参照。
複素変数 z = x + iy に関する正則函数の研究において、複素函数を二つの実変数 x, y の函数であると考えることがある。これはヴィルティンガー微分 (∂=∂⁄∂z, ∂=∂⁄∂z) の構成に利用できる。このアプローチは、多変数複素函数や分解型複素変数函数(英語版)の研究にも使われる。