ユリウス通日
修正ユリウス日 MJD の日のグレゴリオ暦(y 年 m 月 d 日)は次式で表される。
n = M J D + 678 881 a = 4 n + 3 + 4 ⌊ 3 4 ⌊ 4 ( n + 1 ) 146 097 + 1 ⌋ ⌋ b = 5 ⌊ a mod 1 461 4 ⌋ + 2 ( y , m , d ) = ( ⌊ a 1461 ⌋ , ⌊ b 153 ⌋ + 3 , ⌊ b mod 1 53 5 ⌋ + 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}n&={\mathit {MJD}}+678~881\\a&=4n+3+4\left\lfloor {\frac {3}{4}}\left\lfloor {\frac {4(n+1)}{146~097}}+1\right\rfloor \right\rfloor \\b&=5\left\lfloor {\frac {a\,{\bmod {1}}461}{4}}\right\rfloor +2\\(y,m,d)&={\bigg (}\left\lfloor {\frac {a}{1461}}\right\rfloor ,\left\lfloor {\frac {b}{153}}\right\rfloor +3,\left\lfloor {\frac {b\,{\bmod {1}}53}{5}}\right\rfloor +1{\bigg )}\end{aligned}}}
ユリウス通日はユリウス暦紀元前4713年1月1日(先発グレゴリオ暦では紀元前4714年11月24日、西暦 -4713年11月24日)の正午(世界時)を元期(=0日目)とし、日の単位で数える。ユリウス通日は天文時の伝統に従い、日の起点は正午である。したがって、世界時の正午に日数(の整数部分)が増加する。
ユリウス通日は二時点の間の日数や秒数を計算するのに便利で、天文学や年代学(英語版)などで使われている。小数を付けることにより時・分・秒数(と更に、その小数)を表現することができる。
日本の国立天文台の暦計算室のページで、グレゴリオ暦からもユリウス暦(1582年10月4日以前)からも、秒単位でユリウス通日と修正ユリウス日が簡便に換算できる。結果は小数5桁で表示される。
また、アメリカ海軍天文台(USNO)のページでは、0.1秒単位の換算が可能であり、結果は小数6桁で表示される。