期待効用
(一般的な)効用関数がU (M ) で与えられているとすると、確実性のある職業を選んだ場合のこの個人の効用は、EU (LA ) = U (y ) である。もし不確実な状況を選んだ場合、ここで用いられるのがフォン=ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数である。二つの収入状況が起きる確率はともに0.5なので、その期待値、すなわち「確率×それぞれの収入額を効用関数に代入したものの和」であるところの
EU (LB ) = 0.5×U (30万円) + 0.5×U (70万円)
が期待効用である。この個人の意思決定は、EU (LA ) = U (y ) と、EU (LB ) との大小関係を比較してより大きいほうを選択する(この選択のプロセスは、効用最大化の原理に基づいて行なわれるものとする)。
この例で、y = 50万円のとき、状況が LA でもLB でも、収入の期待値は同じであるが、効用関数U (M ) が凹関数の場合、EU (LA ) > EU (LB ) となり、この個人はリスク回避的にふるまう。また、これらの期待効用の差EU (LA ) - EU (LB ) がリスクプレミアムとなる。