自励系
任意の n 次元の非自励系は、n + 1 番目の従属変数として xn+1 := t を導入することで、n + 1 次元の自励系に機械的に変換できる。すなわち、非自励系
{ d x 1 d t = f 1 ( t , x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) d x 2 d t = f 2 ( t , x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) ⋮ d x n d t = f n ( t , x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) {\displaystyle {\begin{cases}{\dfrac {dx_{1}}{dt}}=f_{1}(t,\ x_{1},\ x_{2},\cdots ,\ x_{n})\\{\dfrac {dx_{2}}{dt}}=f_{2}(t,\ x_{1},\ x_{2},\cdots ,\ x_{n})\\\vdots \\{\dfrac {dx_{n}}{dt}}=f_{n}(t,\ x_{1},\ x_{2},\cdots ,\ x_{n})\\\end{cases}}}
において、xn+1 := t と置くことで、