ヒュームの原理
ヒュームの原理は、フレーゲの『算術の基礎』において、デイヴィッド・ヒュームの『人間本性論』第1巻第3部からの引用というかたちで言及されている。この著作でヒュームは観念と観念の基本的関係には7種類あると述べている。その1つである量や数における比例についてヒュームは、量に関してわれわれがおこなう推論は幾何学によって表現されるが、それが「完全な厳密さと確実さ」に達することはありえないと述べている。幾何学の原理は感覚認識に由来しているからである。これに対して、ヒュームによれば、数や算術について行われる推論は厳密さと確実さに達しうると述べている。
それゆえ、われわれが、推論の連鎖をどれほど複雑に続けても、完全な厳密さと確実さを保持することができる学問としては、代数学と算術だけが残る。われわれは、数の等しさと比を測定するための正確な基準をもっており、数がこの基準に一致するかどうかによって、誤る可能性なしに数の間の関係を決定するのである。