アダマール変換
である。入力と出力を ji と ki で添字付けられた多次元配列とみなした際、これはユニタリ作用素となるように規格化された 2 × 2 × ⋯ × 2 × 2 {\displaystyle 2\times 2\times \cdots \times 2\times 2} 次元DFTとなる。
アダマール行列のいくつかの例を以下に示す。
H 0 = ( 1 ) H 1 = 1 2 ( 1 1 1 − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}H_{0}&=(1)\\H_{1}&={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}{\begin{array}{rr}1&1\\1&-1\end{array}}\end{pmatrix}}\end{aligned}}}
(H1はサイズ2のDFTである。またZ/(2)の2要素の加法群上のフーリエ変換とみなすことが出来る)