存在グラフ
統語論:
空白のページ
字句はページ上の任意の場所に書ける。
任意のグラフを cut または sep と呼ばれる単純な閉曲線で囲むことがある。cut は空でもよい。cut は入れ子や連結は自由だが、交差はできない。
以上のような整形式の部分グラフを「サブグラフ」と呼ぶ。
意味論:
空白ページは「真」を表す。
文字、句、サブグラフ、グラフ全体は、「真」か「偽」のどちらかを表している。
サブグラフを cut で囲むことは論理否定を意味するか、ブール代数における補数演算を意味する。従って、空の cut は「偽」を表す。
ある cut 内に複数のサブグラフがある場合、それらは暗黙のうちに論理積を表している。
アルファグラフは命題論理の必要最小限の記法であり、論理積と論理否定の表現の妥当性に基づいている。アルファグラフは、二値ブール代数と論理演算を徹底的に単純化したものと見ることもできる。
あるオブジェクトの「深さ(depth)」とは、それを囲んでいる cut の数である。