Disquisitiones Arithmeticae
算術の基本定理、すなわち整数が一意に素因数分解されるという性質の重要性に初めて気付いたのはガウスであり、第2章第16条で証明が与えられている。第2章第42条では、多項式に関するガウスの補題(英語版)が証明されている。この補題は第7章で用いられる。
第4章より先は、ガウス自身の研究成果を多く含む。第4章の中心的な話題は平方剰余の相互法則(第131条)である。第5章は、D. A. の半分以上のページを占めており、二変数二次形式について幅広く議論している。第6章では、様々な応用について論じており、例えば素数判定および素因数分解の方法を2通り与えている。最後の第7章は、円周の等分に関する理論であり、1の冪根や円分多項式について議論している。特に、正多角形が定規とコンパスによる作図で構成可能であるための条件を与えている(最終第365条、366条)。
ガウスは、高次の合同式に関する、第8章に相当するものを書いていたが、完成することなく、死後に部分的に公表された。