六進法
六が底になった由来は二つある。一つは、前述の「もう片手は六の位」とする指数えである。もう一つは、空間の基本的な方角が六つである事(2 面 × 3 次元 = 6。上下・左右・前後)も挙げられる。
日本語には、「十→百」という十進法が主流とされる中で、「六→三十六」という六進法に基づく語彙や名数が存在している。例として、全ての方角を指して「六合」「六方」(= 6) と呼んだり、全ての景色を指して「三十六景」「三十六峰」、全ての方策を指して「三十六策」(= 6) というように、空間や方角に関する語彙に六進法が用いられている。歌仙も「六歌仙」(= 6) や「三十六歌仙」(= 6) というように、六の累乗で数えられている。これらの数え方は、十進法が「十指の二乗で百」に対して、六進法は「六面の二乗で三十六」という発想に基づいている。
また、「二十四時間」ではなく「四六時中」(40(6)=24(10)) といった六進命数法の語彙も用いられている。明治時代の新聞に「二六新報」が存在したが、「二六」とは「六の二倍」、すなわち、十進命数法の「十二」である。
十進法の整数の除算では、「四分割(2)は百(100)まで待たねばならない」上に、100は三分割も九分割(3)もできない。しかし、六進法の整数の除算では、「四分割は三十六(100)まで待たねばならない」が、「九分割も三十六(100)まで待てばいい」。「100個の饅頭」が、六進法では以下のように分けることができる。
二分割:100個 ÷ 2人 = 30個 → 十進換算値は「36個 ÷ 2人 = 18個」
三分割:100個 ÷ 3人 = 20個 → 十進換算値は「36個 ÷ 3人 = 12個」
四分割:100個 ÷ 4人 = 13個 → 十進換算値は「36個 ÷ 4人 = 9個」「6個 ÷ 2人 = 3個」
六分割:100個 ÷ 10人 = 10個 → 十進換算値は「36個 ÷ 6人 = 6個」
九分割:100個 ÷ 13人 = 4個 → 十進換算値は「36個 ÷ 9人 = 4個」「6個 ÷ 3人 = 2個」