応力拡大係数
大路清嗣, 中井善一、2010、『材料強度』第1版、コロナ社 ISBN 978-4-339-04039-5
日本材料学会(編)、2008、『疲労設計便覧』第3版、養賢堂 ISBN 978-4-8425-9501-6
日本機械学会(編)、2007、『機械工学辞典』第2版、丸善 ISBN 978-4-88898-083-8
小林英男、2013、『破壊力学』初版、共立出版 ISBN 978-4-320-08100-0
T. L. Anderson、粟飯原周二(監訳)、金田重裕・吉成仁志(訳)、2011、『破壊力学(第3版)―基礎と応用』第3版、森北出版 ISBN 978-4-627-66703-7
大路清嗣、1983、「破壊力学入門:1. 破壊力学とは何か : き裂材の強度評価体型」、『材料』32巻359号、日本材料学会、doi:10.2472/jsms.32.935、NAID 110002300413 pp. 935-941
岡村弘之、1983、「破壊力学入門 : 2. 線形破壊力学に用いられる力学量」、『材料』32巻360号、日本材料学会、doi:10.2472/jsms.32.1062、NAID 110002300437 pp. 1062-1067
久保司郎、1983、「破壊力学入門 : 4. 弾塑性破壊力学とJ積分」、『材料』32巻362号、日本材料学会、doi:10.2472/jsms.32.1285、NAID 110002300476 p. 1285-1291
K I I I = τ y z ∞ π a {\displaystyle K_{\rm {III}}=\tau _{yz}^{\infty }{\sqrt {\pi a}}} ... (7)
き裂近傍の点 (r , θ) における応力場は、これら3つの荷重モードの重ね合わせであり、一般的な表現では次式で表される。
σ i j ( r , θ ) = ∑ n = I I I I K n f i j , n ( θ ) 2 π r {\displaystyle \sigma _{ij}(r,\theta )=\sum _{n=\mathrm {I} }^{\mathrm {III} }{\frac {K_{n}f_{ij,n}(\theta )}{\sqrt {2\pi r}}}} ... (8)
ここで、σij (r, θ):応力成分、Kn:モードごとの応力拡大係数、fij, n (θ):モードごとに、き裂先端との相対位置、応力成分によって定まる既知の関数、r:き裂先端からの距離、θ : き裂進展方向と、き裂先端と点 (r , θ) を結んだ線のなす角度である。ただし、応力拡大係数 K に対し特異性を持たない σxx, σzz, τxz は式(8)に含まれない。