ニューマン＝コイルス法
上式において、 q {\displaystyle q} はスチューデント化された範囲の値、 X ̄ A {\displaystyle {\bar {X}}_{A}} と X ̄ B {\displaystyle {\bar {X}}_{B}} は範囲内の最大と最小の標本平均、 M S E {\displaystyle MSE} は分散分析表から取られた誤差分散、 n {\displaystyle n} はサンプルサイズ(標本内の観測の数)を表わす。もし平均のサンプルサイズが等しくない場合( n A ≠ n B {\displaystyle {n_{A}}\neq {n_{B}}} )は、ニューマン=コイルス式は以下のように調節される。
q = X ̄ A − X ̄ B M S E 2 ( 1 n A + 1 n B ) , {\displaystyle q={\frac {{\bar {X}}_{A}-{\bar {X}}_{B}}{\sqrt {{\frac {MSE}{2}}({\frac {1}{n_{A}}}+{\frac {1}{n_{B}}})}}},}
上式において、 n A {\displaystyle n_{A}} と n B {\displaystyle n_{B}} は2つの標本平均のサンプルサイズを表わす。