アンブレラサンプリング法
アンブレラサンプリング法(アンブレラサンプリングほう 英: Umbrella sampling、傘サンプリングとも)は、計算物理学および計算化学の手法の一つであり、エネルギー地形の形状によってエルゴード性が妨げられる系のサンプリングを改善するために用いられる。1977年に、TorrieおよびValleauによって初めて提案された。アンブレラサンプリング法は統計学においてより一般的な重点サンプリング法(英語版)の特別な物理学的応用である。
エネルギー障壁が配置空間の2つの領域を隔てている系では、不十分なサンプリングに悩まされる。メトロポリス・モンテカルロシミュレーションでは、ポテンシャル障壁を乗り越える低い確率は、シミュレーションによって不十分にサンプリングされる、または全くサンプリングされない到達しにくい配置が残る可能性がある。容易に思い浮かべられる例は融点における固体で起こる。秩序パラメータ Q を持つ系の状態を考えると、液相(低いQ)と固相 (高い Q)のどちらもエネルギー的に低いが、Q の中間の値での自由エネルギー障壁によって隔てられている。これによって両方の相の十分なサンプリングをシミュレーションで行うことができない。
アンブレラサンプリング法はこの状況における困難を乗り越える方法の一つである。この方法では、モンテカルロサンプリングで標準的に用いられるボルツマン重み付けを、エネルギー障壁の影響を打ち消すよう選ばれた重みに置き換える。生成されたマルコフ連鎖は、以下の式で与えられる確率分布を持つ。