パンルヴェ方程式
求積可能な偏微分方程式系はすべてパンルヴェ方程式に帰着できる((M. J. Ablowitz & P. A. Clarkson 1991)を見よ)。
自己双対ヤン=ミルズ方程式はすべてパンルヴェ方程式に帰着される。
パンルヴェ方程式は、非対称単純排他過程、二次元イジング模型、トレイシー・ウィドム分布(英語版)の定式化におけるランダム行列理論や、二次元の量子重力論などにも現れる。