識別不能
A {\displaystyle A} 、 B {\displaystyle B} を確率変数とする。 A {\displaystyle A} と B {\displaystyle B} との統計的距離を ∑ x ∈ { 0 , 1 } k | P r ( A = x ) − P r ( B = x ) | {\displaystyle \sum _{x\in \{0,1\}^{k}}|Pr(A=x)-Pr(B=x)|} により定義する。 X k {\displaystyle X_{k}} と Y k {\displaystyle Y_{k}} との統計的距離が、 k {\displaystyle k} に対して無視できるとき、 すなわち任意の多項式 P {\displaystyle P} に対し、ある k 0 {\displaystyle k_{0}} があって任意の k > k 0 {\displaystyle k>k_{0}} に対し、 ∑ x ∈ { 0 , 1 } k | P r ( X k = x ) − P r ( Y k = x ) | < 1 / P ( k ) {\displaystyle \sum _{x\in \{0,1\}^{k}}|Pr(X_{k}=x)-Pr(Y_{k}=x)|<1/P(k)} となる時、族 { X k } k ∈ N {\displaystyle \{X_{k}\}_{k\in N}} と { Y k } k ∈ N {\displaystyle \{Y_{k}\}_{k\in N}} は統計的識別不能であるという。