ド・モルガンの法則
F(x) を変数 x についての言明とすると
「全ての x に対し F(x)」の否定は「ある x が存在して ¬F(x)」
「ある x が存在して F(x)」の否定は「全ての x に対し ¬F(x)」
と表現できる。具体例を挙げると、
「全ての人が冷蔵庫を持っている」の否定は「ある人は冷蔵庫を持っていない」(すなわち、「冷蔵庫を持っていない人が少なくとも一人いる」)
「ある人が冷蔵庫を持っている」(すなわち、「冷蔵庫を持っている人が少なくとも一人いる」)の否定は「全ての人が冷蔵庫を持っていない」(すなわち、「誰ひとりとして冷蔵庫を持っていない」)
などである。また、後述するように部分否定や全否定の言い換えも述語論理におけるド・モルガンの法則を表現していると考えられる。