パラメーデース
パラメーデースはアルゴリス地方の都市ナウプリアの王ナウプリオスの息子である。ナウプリオスは、アルゴス王ダナオスの50人の娘たち(ダナイデス)の1人アミューモーネーと海神ポセイドーンの息子で、同名の先祖であるナウプリオスの子孫であり、航海術の達人として知られる。
対して母親はクレータ島の王カトレウスの娘クリュメネーとされる。彼女はミュケーナイ王アガメムノーンとスパルタ王メネラーオスの母であるアーエロペーの姉妹にあたる。したがって、パラメーデースは父系ではアルゴス王家の血を引き、母系ではクレータ王家の血を引いている。そのため後代のクレータのディクテュスは、パラメーデースとアガメムノーン・メネラーオス兄弟とを親しい間柄として描いている。
母親については他にもピリュラー、ヘーシオネーとする説もある。
兄弟にオイアクス、ナウシメドーンがいるほか、リビュエーという名前の娘がおり、ヘルメース神との間にリビュスなる子を生んだと伝えられている。
他の説ではオデュッセウスはパラメーデースを陥れるために、他の武将を陰謀に加担させた。ピロストラトスによると、オデュッセウスはアキレウスがパラメーデースとともに戦場に赴いているときを見計らい、アガメムノーンにアキレウスが遠征軍の指揮権を欲しており、パラメーデースをその交渉役にするつもりであると讒言し、アキレウスとは距離を置けばいいが、頭がよく回るパラメーデースは殺さなければならないと進言した。そのうえでパラメーデースを殺すために用意している策略について説明した。そこでアガメムノーンはパラメーデースの謀殺を了承すると、パラメーデースのみを呼び戻し、プリュギア人から送られた黄金に釣られて内通したとして処刑した。処刑の際、パラメーデースは嘆願をせず、嘆きの言葉を漏らすこともなかった。その代わりに「我は汝を不憫に思うぞ、真実よ、汝のほうが我よりも先に死に絶えたのだからな」と言い、自ら石打ちの刑を受けた。
処刑後、パラメーデースの遺体はアキレウスと大アイアースによって、小アジアのアイオリス地方に埋葬された。アガメムノーンは各将に対してパラメーデースの遺体を運んで埋葬することも、土で覆って聖化することも禁じ、破った者を死刑にすると布告した。しかし大アイアースはパラメーデースの死に涙して、彼の遺体を運び去って埋葬した。その後、大アイアースはギリシア人が共同で使用する場所には近づこうとせず、戦闘にも参加しなかったが、ギリシア人が苦戦すると怒りを収めて、戦列に復帰した。一方でアキレウスは長々と怒り続けた。彼はパラメーデースのことを竪琴で歌い、英雄の讃歌を歌った。またヘルメース神の儀式を行って、パラメーデースが夢枕に立つよう祈ることさえした。
トロイア戦争ではアカイア勢に参加した。彼らはオデュッセウスに遠征軍参加を要請するため、イタケー島に赴いた。しかし遠征で国を離れることを嫌ったオデュッセウスは狂人のふりをして従軍を避けようとした。アポロドーロスによると、パラメーデースはオデュッセウスの狂気が偽りであることを見抜き、彼の妻ペーネロペーが抱いている息子テーレマコスを奪い取って、剣を抜いて殺すかのごとくに振るまった。するとオデュッセウスはテーレマコスを心配するあまり、自ら偽りであることを白状して遠征軍に加わった。
ヒュギーヌスによると、オデュッセウスは狂人のふりをして、鋤を馬と牛につないで畑を耕した。しかしパラメーデースは狂気が偽りであることを見抜き、籠からテーレマコスを奪い取って、オデュッセウスが耕している鋤の前に置き、狂人のふりを止めて遠征軍に加わるよう説得した。オデュッセウスはしぶしぶ了承したが、このときのパラメーデースの行動により、オデュッセウスの深い憎しみを買った。