大飛進
前述の通り、大山部屋を継承した時には部屋運営のための資金が不足しており、先代の葬儀費用にも事欠く有様であった。小部屋の経営難を象徴する事例として、当時、メディアでも取り上げられた。残された少ない弟子達とともに手作りの葬儀で師匠を送り、先代の遺族や後援者に大変感謝されたと伝えられている。大山部屋の閉鎖については、高砂部屋への配慮からあまり語ることはなかったが、後年「部屋を残せなかったことは返す返すも残念で、師匠に申し訳なかった」と述懐している。
2010年2月1日に投開票された日本相撲協会理事選挙では選挙管理委員長を務め、投票方法の透明性を高めることに力を注いだ。それまでは投票箱と立会人の距離が非常に近かったため、誰に投票したか分かってしまう状況だったが、この距離を10メートルほど遠ざけ、また投票の様子を報道陣に公開した。このことが、一門を離脱し単独で立候補した貴乃花光司が、不利と思われた事前の予想を覆し当選したことにつながったとする見方もある。
角界随一の知識人としても知られ、協会主催の「相撲寺子屋」の講師を長年つとめていた。特に相撲文化史に造詣が深く、過去には横綱・白鵬の綱先の「曲がりっぷり」を指摘した。以前の横綱の写真を携え白鵬に直接説明し、事情を理解した白鵬はただちに元来の「まっすぐに伸びた綱」に改めている。
大山の研究によると、奈良・平安時代の文献には「神」と「相撲」が深いかかわりを持っていることが明らかである。大山はまた、なまはげが家に入るときに大きな足踏みをすることと四股には悪霊払いの意味が共通してあり、相撲よりも四股の方が成り立ちが早いと考察している。塵を切る所作に「武器は持っていません」という意味があるのは、これは後からついた話であるということも知っている。