無限論理
γ < α {\displaystyle \gamma <\alpha } について、 ( ( ∧ μ < γ ( ∨ δ < γ A μ , δ ) ) ⟹ ( ∨ ε < γ γ ( ∧ μ < γ A μ , γ ε ) ) ) {\displaystyle ((\land _{\mu <\gamma }{(\lor _{\delta <\gamma }{A_{\mu ,\delta }})})\implies (\lor _{\epsilon <\gamma ^{\gamma }}{(\land _{\mu <\gamma }{A_{\mu ,\gamma _{\epsilon }})}}))} 。ここで、 γ ε {\displaystyle \gamma _{\epsilon }} は γ γ {\displaystyle \gamma ^{\gamma }} の整列である。
特定の集合は整列可能でなくてはならないので、最後の二つの公理型は選択公理を必要とする。 Changの分配性法則が暗示するように最後の公理型は厳密に言うと不要である。しかしながら、それは自然な論理の弱化を許す自然な方法として含まれる。