ジェイ郡 (インディアナ州)
アダムズ郡 - 北
マーサー郡 (オハイオ州) - 東
ダーク郡 (オハイオ州) - 南東
ランドルフ郡 - 南
デラウェア郡 - 南西
ブラックフォード郡 - 西
ウェルズ郡 - 北西
上記以外に、検察官、評価官、保安官、検視官、監査官、財務官、登記官、測量士および巡回裁判所事務官が選挙で選ばれている。任期は4年間であり、郡政府の異なる部門を監督している。郡政府に選ばれる役人は支持政党を公にすることが求めら、また郡の住人でなければならない。
ジェイ郡はアメリカ合衆国下院議員インディアナ州第6選挙区に属している。インディアナ州議会上院では第27選挙区に属しており、下院では第33選挙区に属している。
ハリイ・タートルダヴの小説『世界戦争:平衡の中で』(New York:Random House (1994), Chapter 14, copyright 1994)の中には次のような記述があり、これは州道1号線と同18号線が交差する地点に近いフィアットという未編入の町に触れたものである。
「ジェンズは排気されたガソリンスタンドからくすねてきた地図を見た。思ったとおりの場所にいるならば、神によって直ぐにインディアナ州フィアットの大都市圏に近付いているはずだった。それを見たとき彼は思わず作り笑いして、演説口調で『そして神は言った。インディアナ州フィアット、そこにはインディアナ州が有った』と呟いた。」
ジェイ郡は1836年に設立された。ジョン・ジェイに因んで名付けられたことでは、アメリカ合衆国で唯一の郡である。ジェイはザ・フェデラリストとの共著者であり、連合規約の下で外務長官、アメリカ合衆国憲法が採択された後の初代合衆国最高裁判所長官を務め(在任1789年-1795年)、1829年に死亡していた。