測度論
測度論(そくどろん、英: measure theory)は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念(完全加法族、可測関数、積分等)を研究する。ここで測度(そくど、英: measure)とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分(厳密にはルベーグ積分)も測度論を基盤にして定式化・研究できる。
また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため(コルモゴロフの公理)、確率論や統計学においても測度論は重要である。たとえば「サイコロの目が偶数になる確率」は目が 1, ..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っているため、測度の概念で記述できる。