モストウの剛性定理
数学において、モストウの剛性定理(Mostow's rigidity theorem)、あるいは強剛性定理(strong rigidity theorem)、モストウ・パラサードの剛性定理(Mostow–Prasad rigidity theorem)は、次元が 3 以上の有限体積の双曲多様体は、その基本群により決定され、従って一意となるという定理である。定理は閉多様体に対して Mostow (1968) で証明され、3次元の有限体積の双曲多様体に対しては Marden (1974) で、少くとも次元が 3 以上である多様体に対しては Prasad (1973) で拡張された。Gromov (1981) は、グロモフノルム(英語版)(Gromov norm)を使い、別な証明を与えた。
Weil (1960, 1962) は、密接に関連する定理を証明した。
幾何学的な形と同値な定式化として、
n > 2 とし、 H を双曲 n-次元空間とする。Γ と Δ を商 H/Γ と H/Δ が有限体積を持つような H のアイソメトリック群の離散部分群(discrete subgroup)とすると、Γ と Δ は離散群として同型であれば、それらは共役である。