平均
実数 p に対する p一般化平均は、データの値が全て非負の実数であるときに定義される。これは、一般化平均の式に現れる p乗根(冪函数)が負数に対し定義できないためである。例外は、冪関数を使わずに計算できる算術平均と調和平均 (p = ±1) である。それ以外の p ≠ ±1 の場合、負数が1つでも含まれるデータに対しては、一般化平均の定義式は実数を返さないか、実数を返したとしても結果は解釈が難しい。
p < 0 の場合、0 を含むデータに対しては一般化平均の定義式は使えないが、調和平均同様、0 への極限を取ると一般化平均は 0 となる。幾何平均(0一般化平均)も 0 となるので、p ≤ 0 の場合に一般化平均は 0 と考えることができる。