PAW法
PAW変換により、全電子波動関数を陽にメモリ上に展開することなく、擬波動関数から全電子の可観測量を計算することが可能となる。このことは、原子核近傍の波動関数に強く依存するNMRなどの特性を計算する際に特に重要である。まず、ある作用素の期待値は次のように定義される。
a i = ⟨ Ψ | A ^ | Ψ ⟩ {\displaystyle a_{i}=\langle \Psi |{\hat {A}}|\Psi \rangle }
ここで、全電子波動関数から擬波動関数に | Ψ ⟩ = T | Ψ ~ ⟩ {\displaystyle |\Psi \rangle ={\mathcal {T}}|{\tilde {\Psi }}\rangle } のように変換すると、以下を得る。
a i = ⟨ Ψ ~ | T † A ^ T | Ψ ~ ⟩ {\displaystyle a_{i}=\langle {\tilde {\Psi }}|{\mathcal {T}}^{\dagger }{\hat {A}}{\mathcal {T}}|{\tilde {\Psi }}\rangle }