スティーフェル・ホイットニー類
元 β w i ∈ H i + 1 ( X ; Z ) {\displaystyle \beta w_{i}\in H^{i+1}(X;\mathbf {Z} )} は i + 1 整数スティーフェル・ホイットニー類と呼ばれる。ここに β はボックシュタイン準同型(英語版)(Bockstein homomorphism)であり、modulo 2 のリダクション Z → Z/2Z に対応する。
β : H i ( X ; Z / 2 ) → H i + 1 ( X ; Z ) . {\displaystyle \beta \colon H^{i}(X;\mathbf {Z} /2)\to H^{i+1}(X;\mathbf {Z} ).}
たとえば、第三の整数スティーフェル・ホイットニー類は、Spin構造への障害である。