函数の全微分
このような観点に立つ利点は、変数間の任意の依存関係を扱うことができることである。たとえば、p1 = p2p3 のとき、2p1dp1 = p3dp2 + p2dp3 が成り立つ。特に全ての変数 pi が t の函数ならば
d M = ∂ M ∂ t d t + ∑ i = 1 n ∂ M ∂ p i ∂ p i ∂ t d t {\displaystyle {\mathit {dM}}={\frac {\partial M}{\partial t}}{\mathit {dt}}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial p_{i}}{\partial t}}{\mathit {dt}}}
となる。