区間ニュートン法
導関数の計算が困難なときにはニュートン法の代わりに割線法を使うように、導関数の計算が困難なときには区間ニュートン法の代わりに割線法の区間演算バージョンを使うのは代替策として有力である。区間演算バージョンでも収束速度は同じである。
x i + 1 := r ( x i ) ∩ x i , r ( x i ) := m i d ( x i ) − f ( m i d ( x i ) ) ( x i − x i − 1 ) f ( x i ) − f ( x i − 1 ) . {\displaystyle x_{i+1}:=r(x_{i})\cap x_{i},\quad r(x_{i}):=\mathrm {mid} (x_{i})-{\frac {f\left(\mathrm {mid} (x_{i})\right)(x_{i}-x_{i-1})}{f(x_{i})-f(x_{i-1})}}.}