H定理
しかしギブズの粗視化 H は、非平衡定常状態をうまく説明できないことが指摘されており、必ずしも一般的なものとはいえない。
さらにその後、古典力学でなく量子力学に基づいた証明も提案されているが、これについては遷移確率の適用法や解釈をめぐって現在でも議論の的になっている。
また分子運動のカオス性にもとづき、カオス理論を用いた説明も試みられている。しかし現在も、非平衡状態における H の(そしてエントロピーの)定義として、すべての物理学者のコンセンサスを得られるものには至っていない。
H定理は、H が増加する(つまりエントロピーが減少する)確率は全くゼロではないけれども完全に無視できるほど小さい、ということを述べている。その確率はH定理からは具体的に示されないが、20世紀末に提出されたゆらぎの定理によって見積ることが可能となった。