強いCP問題
strong CP 問題を解決するモデルとしては以下の選択肢がある。
型破りな理論
CP対称性の自発的破れ
付加的なカイラル対称性
このうち第一の選択肢については説得力のあるモデルがないため、第二の選択肢についてはCP対称性をラグランジアンのレベルで破る小林・益川理論の成功のため、いずれも望みが薄いと Peccei は指摘している。第三の付加的なカイラル対称性については、さらに次のふたつの可能性がある。
アップクォークの質量はゼロである。
標準モデルにひとつの大域的 U ( 1 ) {\displaystyle U(1)} 対称性を追加する。
このうち前者は実験的に棄却されている。後者の可能性が1977年に Roberto Peccei と Helen Quinn によって提案されたPeccei-Quinn機構(英語版)である。
Peccei-Quinn 機構では U ( 1 ) P Q {\displaystyle U(1)_{\mathrm {PQ} }} と呼ばれる大域対称性を導入し、それが自発的に破れることによってアクシオンとして知られる南部・ゴールドストーン粒子が導入される。
d n ≈ | θ | e m π 2 m N 3 ≈ 10 − 16 | θ | e c m {\displaystyle d_{n}\approx |\theta |{\frac {em_{\pi }^{2}}{m_{N}^{3}}}\approx 10^{-16}|\theta |e\,\mathrm {cm} }
を生じさせる( m π {\displaystyle m_{\pi }} はパイ中間子の質量、 m N {\displaystyle m_{N}} は核子の質量)。
しかし実験的に中性子の電気双極子モーメントは 3.0 × 10 − 26 e c m {\displaystyle 3.0\times 10^{-26}e\,\mathrm {cm} } より小さいことが知られており、それ故にパラメータ θ {\displaystyle \theta } には
| θ | < 10 − 10 {\displaystyle |\theta |<10^{-10}}
という強い制限が要求される。このように θ {\displaystyle \theta } が極めて小さな値を取るのはなぜか、という問いが強い CP 問題である。