FRACTRAN
最も単純なFRACTRANプログラムは以下の1つの命令である。
このプログラムは以下の単純なアルゴリズムに表される。
2 a 3 b {\displaystyle 2^{a}3^{b}} の形で与えられた初期値に対し、このプログラムは以下の数列を計算する。
2 a − 1 3 b + 1 {\displaystyle 2^{a-1}3^{b+1}} , 2 a − 2 3 b + 2 {\displaystyle 2^{a-2}3^{b+2}} , ...
これを a {\displaystyle a} ステップ行い、最終的に2で割り切れなくなり、 3 2 {\displaystyle {\frac {3}{2}}} をかけても整数とならなくなったとき、レジスタマシンは 3 a + b {\displaystyle 3^{a+b}} を出力して停止する。これにより、2つの整数が加算される。