非ホロノミック系
非ホロノミック拘束は以下の形をとり、なおかつ不可積分である:
∑ i = 1 n a s , i d q i + a s , t d t = 0 ( s = 1 , 2 , . . . , k ) {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{s,i}dq_{i}+a_{s,t}dt=0~~~~(s=1,2,...,k)} n {\displaystyle n} : 座標の数 k {\displaystyle k} : 拘束方程式の数 q i {\displaystyle q_{i}} : 座標 a s , i {\displaystyle a_{s,i}} : 係数
上の形で非ホロノミックとなるためには、左辺が全微分あるいは積分因子によっても全微分に変換できるものであってはならない。
仮想変位で表せば、拘束は以下の微分形式で与えられる。
∑ i = 1 n a s , i δ q i = 0 ( s = 1 , 2 , . . . , k ) {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{s,i}\delta q_{i}=0~~~~(s=1,2,...,k)} .