誤差分布
独立変数が確率変数 x ( − ∞ < x < ∞ ) {\displaystyle x~(-\infty <x<\infty )} の誤差分布の確率密度関数は、3つのパラメータ μ ( − ∞ < μ < ∞ ) , φ > 0 , γ > 0 {\displaystyle \mu ~(-\infty <\mu <\infty ),~\phi >0,~\gamma >0} で以下のように記述される。
p ( x ; μ , φ , γ ) = exp  ( − 1 2 | x − μ φ | γ 2 ) 2 γ 2 + 1 Γ ( γ 2 + 1 ) φ {\displaystyle p(x;\mu ,\phi ,\gamma )={\frac {\exp \left(-{\frac {1}{2}}\left|{\frac {x-\mu }{\phi }}\right|^{\frac {\gamma }{2}}\right)}{2^{{\frac {\gamma }{2}}+1}\Gamma \left({\frac {\gamma }{2}}+1\right)\phi }}}