ベイズ統計学
Jordi Vallverdu (2016). Bayesians Versus Frequentists A Philosophical Debate on Statistical Reasoning (1st ed.). Springer. ISBN 978-3-662-48638-2. https://www.springer.com/gp/book/9783662486368}
van de Schoot, Rens; Kaplan, David; Denissen, Jaap; Asendorpf, Jens B.; Neyer, Franz J.; van Aken, Marcel A.G. (2014). “A Gentle Introduction to Bayesian Analysis: Applications to Developmental Research”. Child Dev. 85 (3): 842–860. doi:10.1111/cdev.12169. PMC 4158865. PMID 24116396. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4158865/.
ベイズ推定は、推定における不確かさが確率を使って定量化される統計的推定を指す。古典的な頻度主義的推定(英語版)では、モデルのパラメータと仮説は固定と見なされる。確率は頻度主義的推定においてはパラメータまたは仮説に割り当てられない。例えば、頻度主義的推定においては、公正な硬貨を次に投げた時の結果といった一度しか起こりえない事象へ直接的に確率を割り当てることは意味をなさない。しかしながら、表が出る割合が硬貨投げの回数が増加するにつれて2分の1に近付くと述べることは意味をなす。
統計モデルは、いかに標本データが生成されるかを表わす一連の統計的仮定および過程を規定する。統計モデルは修正可能な数多くのパラメータを持つ。例えば、硬貨はベルヌーイ分布からの標本として表わすことができ、これは2つの可能な結果をモデル化している。ベルヌーイ分布は一方の結果の確率に等しい単一のパラメータを有し、ほとんどの場合これは表が着地する確率である。データに対するよいモデルを考案することがベイズ推計において中心となる。ほとんどの場合において、モデルは真の過程を近似するだけであり、データに影響する特定の因子を考慮に入れない。ベイズ推計において、確率はモデルのパラメータに割り当てることがでできる。パラメータは確率変数として表わすことができる。ベイズ推計はより多くの証拠が得られたまたは知られた後に確率を更新するためにベイズの定理を用いる。