国際汽船
早くも日本郵船、大阪商船および東洋汽船との合同話が浮上し、債権の整理も政府からの助成もままならず、おまけに出方次第で日本周辺の船舶市場に影響を与えるであろう日本第3位の大船腹を抱え込んで、国際汽船は二進も三進もいかなくなるかに見えた。同年、初代社長の川崎芳太郎は病気のため引退し、松方が川崎造船所社長のまま国際汽船と川崎汽船の社長も兼任することとなった。松方は3社合計で103隻・79万総トンの巨大船腹の生かし方について思うところがあった。このころ、ヨーロッパ方面での船腹需要が急増し、この様子を見た松方は手中にあった大船腹をヨーロッパに回すことを決断する。
1921年(大正10年)5月、松方は鈴木商店を総代理店とする「Kライン」をロンドンにおいて発足させる。「Kライン」は大西洋を舞台にヨーロッパ、南北アメリカ、オーストラリアおよび極東の間に、日本を介さないいわゆる「三国間航路」を開設し、定期航路と不定期航路双方のメリットを生かす臨機応変な配船を行った。後年には日本への航路も開設したが、これは所属船の修理回航を兼ねてのものだった。しかし、「Kライン」がいくら欧米で実績をあげても国際汽船の経営そのものにはあまり反映されず、事態は苦しくなるばかりであった。1923年(大正12年)に資本金を1億円から8千万円に減資し、1925年(大正14年)には金利も軽減されて経営改善の兆しが見えるようになったが、その間に勢力を伸ばしてきた債権団の指導によって、国際汽船の国策会社としての一面は大幅に後退した。
1948年(昭和23年)、横浜市港北区南綱島に国際海運株式会社が設立され、機帆船による石炭輸送を行う。国際海運社長の溝口泰三(泰造)と国際汽船の間柄は不明であるが、国際海運の中に国際汽船出身者がいることを示唆する証言もある。1950年(昭和25年)末になって、国際汽船の名義を活用して海外定期航路の運営に乗り出す。国際海運は自前の船を持たず、「国際ライン」の名の下に飯野海運、三菱海運、東邦海運および日産汽船の4社が所有船を航路に提供する共同配船の形を取り、GHQの許可の下、インドやパキスタン、ニューヨークに定期航路を開設して不定期航路も運営した。しかし、国際海運の存在や運営方式に関しては疑念を示す声があり、1954年(昭和29年)2月19日の参議院運輸委員会でも取り上げられている。ところが、この中でやり取りを行った参議院議員一松政二と運輸省船舶局長甘利昂一の両人が、国際海運と国際汽船を混同している部分があり、この名前が似通った上にマークも国際汽船と同じものを使っていた国際海運は、政治や監督省庁レベルから見ても社名や運営方式の点で一種悩ましい存在だったと言える。