確率の歴史
古代と中世の証拠法は裁判で不確かな証拠をうまく扱うために証拠、確率、見込みそして確信が持てない証拠(英語: half-proof)の信憑性の等級化を促進した。ルネサンス期には、賭け事は「十中八九」のようなオッズの観点から議論された。海事保険の保険料は直感的危険に基づいて見積もられるが、そうしてオッズや保険料を算出する方法の学説などは存在しなかった。確率の数学的手法は、勝負が中止になってしまった際の運要素の強いゲームにおける賭け金の公平な分配の問題についてのフェルマーとパスカル (1654) の文通を通じて起こった。クリスティアーン・ホイヘンス (1657) はその主題に対して包括的に取り扱った。
F. N. デイビッド(英語: F. N. David)の"Games, Gods and Gambling"(ISBN 978-0-85264-171-2)には以下のような記述がある。
古代においてはアストラガリ(英語: astragali)や距骨を使うゲームがあった。古代ギリシアの陶器がそれを示す証拠である。床に描かれた円があり ちょうどビー玉遊びのようにアストラガリがこの円に投げ入れられるというものだ。 エジプトでは、墓の発掘者が「猟犬とジャッカル」と呼ばれていたゲームを見つけた。そしてそれは現在のゲームである蛇と梯子ととてもよく似ている。これがサイコロの創造の早期の段階だと思われる。
最初にサイコロゲームが西暦時代の文学で言及されたのはHazardと呼ばれるゲームで、これは2、3個のサイコロを使う。十字軍からの騎士の帰還によってヨーロッパにもたらされたのだと思われる。
ダンテ (1265-1321) はこのゲームに言及している。
確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。たとえばある薬がいつも効果的だという仮説は、もしそれが正しければ観察されるであろう確率分布を引き起こす。もし観察がおおよそ仮説に合致していれば仮説は裏付けられたことになり、もし合致していなければ仮説は棄却される。確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価(英語: Valuation of options)のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた。20世紀にはまた確率解釈における長期にわたる論争があった。20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。