対数微分
対数導関数の使用の背後には GL1 すなわち実数や他の体の乗法群についての2つの基本的な事実がある。微分作用素
X d d X {\displaystyle X{\frac {d}{dX}}}
は 'translation' (定数 a に対し X を aX で取りかえる)の下で不変量(英語版)である。微分形式
dX/X
も同様に不変量である。したがって、GL1 への関数 F に対して、式
dF/F
は不変形式の引き戻し(英語版)である。