ナップ・ラジョイ
ところが、翌1902年のシーズンが開幕してから、ペンシルベニア州の裁判所がアスレチックスとの契約を無効としてラジョイにフィリーズに戻る判決を下した。ここでアメリカンリーグのジョンソン会長とアスレチックスのコニー・マック監督は事態を収拾させるため、アスレティックスとの契約をクリーブランド・ブロンコスに譲渡させて、フィリーズも提訴を取り下げて、この年からクリーブランドでプレーすることになった。そして球団は愛称をブロンコスからラジョイに因んでクリーブランド・ナップスと改称した。
ここからラジョイのクリーブランドにおける活躍が始まった。特に1905年から1916年まで球聖タイ・カッブとは同じアメリカンリーグでしのぎを削った。
1910年の首位打者争いは非常に有名であり、シーズン最終日時点でカッブが509打数196安打で打率.385に対し、ラジョイは打率.376と9厘差。首位打者を確信したカッブは試合を欠場。しかし、ラジョイはセントルイス・ブラウンズ(現:ボルチモア・オリオールズ)戦のダブルヘッダーで9打数8安打(最終591打数227安打で打率.384)、遊撃手の失策とされた1打が安打になっていれば逆転で首位打者というところまで迫った。
フランス系カナダ人の血を引くラジョイは優雅で洗練されたプレーで、ファンのみならず選手からも尊敬される存在だった。二塁守備も堅実で広い守備範囲を誇った。
1896年にフィラデルフィア・フィリーズに一塁手として入団。3年目の1898年から二塁手として活躍した。アメリカンリーグがメジャーリーグ宣言した1901年に、まだ強引な選手引き抜きが多かった頃に、同じフィラデルフィアにアメリカンリーグの球団としてアスレチックスが誕生し、オーナー兼監督のコニー・マックがラジョイと4年で2万4000ドルの契約を強引に結び、フィラデルフィア・アスレチックスに移籍した。これは前年のシーズン終了後にフィリーズとの契約更改で年俸2500ドルのラジョイの要求をフィリーズが拒んだため、そこへコニー・マックから破格の金額提示でアメリカンリーグに移ったとされている。しかしそれに激怒したフィリーズは契約の無効を裁判所に訴え、1901年のシーズン中には判決が下りなかったため、この年はフィラデルフィア・アスレチックスでプレーした。この時にラジョイは打率.426、145得点、232安打、125打点、14本塁打で全てアメリカンリーグのトップとなった。これは近代野球がこの1901年から始まったとすれば最初の三冠王である。