ガウスの法則 (磁場)
一般に積分形式とよばれるガウスの法則は以下の形であらわされる。
∮ S B ⋅ d S = 0 {\displaystyle \oint _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=0}
ここで、
である。
この式の左辺は任意の領域の表面から出入りする磁束の総量であり、それが常に0であることを意味する。
磁束線には電気力線に対する電荷に相当する磁荷が存在しないので、磁束線の湧出し口と吸込み口は存在せず、磁束線は必ず閉曲線を描く。
この法則は微分形式では以下の形で表される。
∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0}
あるいは、
div  B = 0 {\displaystyle \operatorname {div} {\boldsymbol {B}}=0}
この法則をして「磁場の発散は0である」という。この式から磁場に対するガウスの法則は領域をどんなに小さく設定しても成り立ち、また領域の内部に磁場の発生元が存在しなくても成り立つことがわかる。