ゲーデル解
ゲーデルの解は、次の計量 (metric) で表される。
d s 2 = 1 2 ω 2 ( − ( d t + e x d z ) 2 + d x 2 + d y 2 + 1 2 e 2 x d z 2 ) , − ∞ < t , x , y , z < ∞ {\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{2\omega ^{2}}}\,\left(-\left(dt+e^{x}\,dz\right)^{2}+dx^{2}+dy^{2}+{\frac {1}{2}}e^{2x}\,dz^{2}\right),\quad -\infty <t,x,y,z<\infty }
ここでωは、ゼロではない実の定数で、角速度を表す。