分配函数 (場の量子論)
n-点相関関数 G n {\displaystyle G_{n}} は、次のような経路積分の定式化を使い表現することができる。
G n ( x 1 , . . . , x n ) ≡ ⟨ Ω | T { φ ( x 1 ) ⋯ φ ( x n ) } | Ω ⟩ = ∫ D φ φ ( x 1 ) ⋯ φ ( x n ) exp  ( i S [ φ ] / ħ ) ∫ D φ exp  ( i S [ φ ] / ħ ) {\displaystyle G_{n}(x_{1},...,x_{n})\equiv \langle \Omega |T\{\phi (x_{1})\cdots \phi (x_{n})\}|\Omega \rangle ={\frac {\int {\mathcal {D}}\phi \,\phi (x_{1})\cdots \phi (x_{n})\exp(iS[\phi ]/\hbar )}{\int {\mathcal {D}}\phi \,\exp(iS[\phi ]/\hbar )}}} .
この式の左辺は、S-行列要素の計算で使われる時間順序積である。右辺の D φ {\displaystyle {\mathcal {D}}\phi } は、場の構成に値を持つことのできる古典的作用 S [ φ ] {\displaystyle S[\phi ]} により与えられることのできる、すべての古典的場の構成 φ ( x ) {\displaystyle \phi (x)} 上を渡り積分することを意味する。