空間的相互作用
発生―吸収制約モデル(production-attraction-constrained model)は、 O i {\displaystyle O_{i}} および D j {\displaystyle D_{j}} ともに既知であり、式(3)・式(4)がともに成立する場合である。二重制約モデル(doubly constrained model)ともよぶ。よって発生―吸収制約モデルは、均衡因子 A i {\displaystyle A_{i}} ・ B j {\displaystyle B_{j}} を用いて、以下の式で表される。
なお、 A i = 1 ∑ j = 1 n B j D j f ( d i j ) {\displaystyle A_{i}={\frac {1}{\sum _{j=1}^{n}B_{j}D_{j}f(d_{ij})}}} 、 B j = 1 ∑ i = 1 m A i O i f ( d i j ) {\displaystyle B_{j}={\frac {1}{\sum _{i=1}^{m}A_{i}O_{i}f(d_{ij})}}} である。
発生―吸収制約モデルは、通勤モデルなどで用いられる。
発生制約モデル(production-constrained model)は、 O i {\displaystyle O_{i}} は既知であり式(3)は成立するが、 D j {\displaystyle D_{j}} は未知である場合である。よって発生制約モデルは、均衡因子 A i {\displaystyle A_{i}} を用いて以下の式で表される。
なお、 A i = 1 ∑ j = 1 n W j γ f ( d i j ) {\displaystyle A_{i}={\frac {1}{\sum _{j=1}^{n}{W_{j}}^{\gamma }f(d_{ij})}}} である。
発生制約モデルは、買物行動モデルなどで用いられる。