P-群
同じ位数の p-群は必ずしも同型でない。たとえば巡回群 C4 とクラインの四元群 V4 はともに位数 4 の 2-群だが、互いに同型でない。
p-群は必ずしも可換でない。たとえば位数 8 の二面体群 Dih4 は非可換である。しかし、位数 p の群は必ず可換となる。
二面体群は四元数群および半二面体群とよく似ている面もあるし、まったく似ていない面もある。二面体群、半二面体群、四元数群はいずれも冪零度最大 (maximal class) の 2-群を成す。つまりこれらの群の位数は 2 かつ冪零度 (nilpotency class) は n である。