超フィルター
↑ upper set,upper closure,upward colsure など英語ではいくつも呼び名があるが日本語での決まった呼び名はない。
↑ U ∈ Ult(L1) に対し、V ∈ Ult(B1) で U ≔ V ∩ L1 となるものが存在。このとき f −1|L0 (U) = f −1|L0 (V ∩ L1) = f(V) ∩ f(L1) ∩ L0 = f(V) ∩ L0 ∈ Ult(L0)}.
↑ P(X) 上の超フィルターで P(X) に制限した時に空集合にも全体にもならないのは P(X) 上の単項フィルターのみ。
↑ Ult(X) は X に離散位相を入れた時の、ストーンチェックコンパクト化になっている。
↑ 基数がウラム可測であることと、それ以下の非可算可測基数が存在することが同値
↑ 常に U × V = r[V × U] となることに注意
↑ さもなくばある「独裁者」が存在し F はその独裁者に依って生成されている