疫学における区画モデル
区画モデル(くかくモデル、英: Compartmental model)は、感染症の数理モデル化(英語版)を単純化する。集団はラベル付きの区画に割り当てられる。例えば、S、I、またはR(それぞれSusceptible〈感受性保持者〉、Infectious〈感染者〉、またはRecovered〈免疫保持者〉)のようなラベルが付けられる。人々は区画間を進むことができる。ラベルの順番は通常、区画間の流れの様式を示している。例えば、SEISは、感受性(susceptible)、曝露(exposed)、感染(infectious)、そして再び感受性(susceptible)を意味する。
こういったモデルの起源は20世紀初頭であり、1927年のカーマック(英語版)とマッケンドリック(英語版)の研究が重要である。
モデルは(決定論的である)常微分方程式を用いて実行されることが多いが、確率論的(ランダム)な枠組みを用いることも可能である。確率論的モデルはより現実的ではあるが解析がはるかに複雑である。
モデルは、病気がどのように広がるか、感染者の総数、流行の期間などを予測し、再生産数などの様々な疫学的パラメータを推定しようとする。このようなモデルは、異なる公衆衛生上の介入が流行の結果にどのように影響を与えるかを示すことができる。例えば、与えられた集団に限られた数のワクチンを接種するために最も効率的な手法は何かを示すことができる。
tの変数関数で表わされるように、本モデルは各区画内の数が時間の経過とともに変動するという意味で動的である。この動的な側面の重要性は、1968年にワクチンが導入される前の英国の麻疹のように、感染期間が短い風土病において最も明白である。このような病気は、感受性保持者数(S(t))が時間の経過とともに変化するため、何度も流行する傾向がある。伝染病が流行すると、より多くの感受性保持者が感染区画に入るため、感受性保持者の数が急激に減少し、彼らは感染区画と隔離区画に入ることになる。生まれた子どもが感受性区画に入るなどして、感受性個体の数が回復するまでは、病気が再び流行することはできない。
集団の各メンバーは、通常、感受性区画から感染性区画へ、そして隔離区画へと進行する。これは以下のような、箱が異なる区画を表し、矢印が区画間の遷移を表すフロー図として示すことができる。