線型基本図形
三次元空間内の綜合射影幾何学または位置の幾何学(ドイツ語版)において、三種類の基本要素(ドイツ語版)(点・直線・平面)の間の「接続関係」(英語版)は以下のような別がある:
点が直線上にある、または、直線が点を通る
点が平面上にある、または、平面が点を通る
直線が平面上にある、または、平面が直線を通る
記述の便宜のため、ここでいう「—の上にある」や「—を通る」といった用語を単に「接続する」(incident) と言うことにする。
「台」となる一つの基本要素に接続する基本要素全体の成す集合を線型基本図形(せんけいきほんずけい、独: lineares Grundgebilde)または単に基本図形 (Grundgebilde) と呼ぶ。三次元の場合、上で見た別に従えば基本図形は七種類が考えられる。具体的には:
一直線に接続する点の集合: これを点列(ドイツ語版) (Punktreihe, point range) という。
一点に接続する直線の集合: これを線叢(ドイツ語版) (Geradenbündel, bundle of lines) という。
一平面に接続する点の集合: これを点野(ドイツ語版) (Punktfeld, point field) という。
一点に接続する平面の集合: これを面叢(ドイツ語版) (Ebenenbündel, bundle of planes) という。