早まった一般化
この論証形式が妥当でないことを示すには、真の前提から明らかに偽の結論が導かれるような反例を挙げればよい。
富士山は火山である。
浅間山も火山である。
桜島も火山である。
三原山も火山である。
従って、全ての山は火山である。
当然、火山ではない山も存在する。
対象となる集合について全て正しいことが証明できる場合は、妥当である。たとえば、
ライオンは草食でない。
トラは草食でない。
チーターは草食でない。
ヒョウは草食でない。
...
...
よって、ネコ科に草食の種は存在しない。
という論証は妥当である。
あるいは、反例が示された場合も、それがごく特定の少数であることが確認できる場合、やはりそれなりの有効性がある。たとえば、
カラスは飛べる。
スズメは飛べる。
カッコウは飛べる。
タカは飛べる。
よって、全ての鳥は飛べる。
という論証の場合、確かにペンギンやダチョウなど飛べない鳥も存在するが鳥全体の中ではごく少数である。