静水圧平衡
静水圧平衡の概念から、高度が高くなるほど大気圧が低くなることが示される。
重力が一定であると見なせる場合の静水圧平衡は、h を高度、g を重力加速度とすれば、前節の式より
d P d h = − ρ g {\displaystyle {\frac {dP}{dh}}=-\rho g}
と表される。ここで理想気体の状態方程式 p = ρ R T {\displaystyle p=\rho RT} (R: 気体定数、T: 絶対温度)を代入すると、
d P d h = − P g R T {\displaystyle {\frac {dP}{dh}}=-{\frac {Pg}{RT}}}
となる。
上の式は圧力の勾配による鉛直方向の力と重力とが釣り合うことを示す。
また、ある高度における気圧は、無限遠方(実質は大気圏の最遠方)からその高度までに存在する物質の単位面積当たり重量を鉛直方向に積分したものであることがわかる。