非形式論理学
形式論理学から非形式論理学への移行を理解するため、よくある例「全ての人間は死ぬ。ソクラテスは人間だ。従って、ソクラテスは死ぬ」を考える(三段論法という推論方法の例)。これは、人々が日常的に議論の対象とするような話ではない。帰結は前提から必ず導き出されるので、議論するようなことは何もない。一方実世界で人々は、どの政党が政権を担うべきか、地球温暖化にどう対処すべきか、死刑の道徳性、テレビの功罪などを議論しており、その場合形式論理学のように真理値が一意に定まるような答えは得られない。非形式論理学では、論証とは含意や内含ではなく、理性的説得のための活動や会話と解釈される。
以下はそのような論証の例である。
Martin はウィンザーが汚くないという主張を補強する彼なりの理由を述べている。しかし、結論は区別して考える必要がある。Martin は彼の論証の強さについて何の主張もしていないが、これは一般的である。彼の論証は未検証の仮定を利用しており、これも日常の議論では一般的である。また、解釈の問題もある。すなわち "grimy"(汚い)という言葉の意味するところである。この例は、非形式論理学で扱う論証の典型であり、ソクラテスの例とは対照的である。2000年、Johnson と Blair は定義を修正し、日常会話で発生する議論だけでなく、Weinstein (1990) が "stylized discourse" と呼んだ「調査 (disciplined inquiry)」も対象に含めた。
妥当性の要求は厳密すぎることが多い。妥当性はなくとも、前提から結論が導き出されている良い論証は存在する。標準の論理的妥当性は満足しなくとも、ある人に死刑を宣告する法律では、帰結が「合理的疑い以上の前提」から得られると考えられる論証で十分である。
"form" は、「何らかの規則群に従って、ある程度の調整と組織化をされた手続き」である。Barth と Krabbe は「我々はあらゆる種類やあらゆる状況下での formality を論じない」とし、むしろ「議論の勝ち負けについて語るためには、口語的弁証法がある形式(すなわち、従うべき一定の規則群)を持たねばならないというテーゼを論じる」とした。この第三の意味の「形式」では、非形式論理学も形式的と見なされうる。というのも、非形式論理学だからといって論争的対話において規則・基準・標準・手続きに従わないわけではないからである。非形式論理学には、論証を評価する基準、見当たらない前提を検出する手続きなどがある。
非形式論理学は論理学の一分野ではないという人もいる。Massey は基盤となる理論が存在しないという理由で、非形式論理学の研究そのものを批判している。彼が言うには、他の学問分野では基盤となる理論が構造を与えるのに対して、非形式論理学はその代わりとして詳細な分類体系を構築する必要がある。また、形式手法における論証の妥当性に相当するものがなく、例えば誤謬の研究はむしろ心理学や哲学や論理学で研究した方が興味深い結果が得られるだろうと指摘している。