リース函数
F のマクローリン級数の係数の絶対値は、40番目の項 -1.753×10 において最大値を取るまで増加である。一方、109番目の項において絶対値は 1 よりも小さくなる。はじめの 1000 個の項を取ることで、 | z | < 9 {\displaystyle |z|<9} に対する F ( z ) {\displaystyle F(z)} の非常に精確な値を得ることが出来る。しかしこの計算を行う際には、次数 1000 の多項式を、大きな分子あるいは分母の係数に対する有理数演算か、100 位を超える浮動小数点計算によって求める必要が生じうる。いずれの方法も、数値計算的に簡単なものではない。
その他の計算手法として、収束加速法(acceleration of convergence)が挙げられる。今
R i e s z ( x ) = ∑ k = 1 ∞ ( − 1 ) k + 1 x k ( k − 1 ) ! ζ ( 2 k ) {\displaystyle {\rm {Riesz}}(x)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}x^{k}}{(k-1)!\zeta (2k)}}}
である。ζ(2k) は k が増大するにつれて 1 に近付くため、この級数は
∑ k = 1 ∞ ( − 1 ) k + 1 x k ( k − 1 ) ! = x exp  ( − x ) {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}x^{k}}{(k-1)!