チェザロ和
数列 {an} の第 k-部分和を
s k = a 1 + ⋯ + a k = ∑ i = 1 k a i {\displaystyle s_{k}=a_{1}+\cdots +a_{k}=\sum _{i=1}^{k}a_{i}}
とする。 ここで、極限
A := lim n → ∞ s 1 + ⋯ + s n n = lim n → ∞ 1 n ∑ i = 1 n s i {\displaystyle A:=\lim _{n\to \infty }{\frac {s_{1}+\cdots +s_{n}}{n}}=\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}s_{i}}
が有限確定であるとき、数列 {an} はチェザロ総和可能あるいはチェザロの意味で総和可能であるといい、極限の値 A を数列 {an} あるいは級数 ∑ an のチェザロ和あるいはチェザロの意味での和という。