7の平方根
7の平方根(ななのへいほうこん、英: square root of 7)は、平方して7となる実数である。すなわち、 r 2 = r × r = 7 {\displaystyle r^{2}=r\times r=7} をみたす実数rであり、冪根形式では 7 {\displaystyle {\sqrt {7}}\,} 、 指数形式では 7 1 2 {\displaystyle 7^{\frac {1}{2}}} と表される。無理数かつ代数的数である。
最初の60桁の有効数字は
2.64575131106459059050161575363926042571025918308245018036833...
これは約99.99%の精度(1000分の1)以内で2.646に切り上げることができるが、正確な値とは約1/4,000異なっている。127/48(≈ 2.645833...)の方がより良い近似値である。分母がわずか48しかないにもかかわらず、正確な値とは1/12,000(33000分の1)未満の差しかない。
7 {\displaystyle {\sqrt {7}}\,} の小数表示100万桁以上が公開されている。