ソユーズ35号
船長 - ワレリー・クバソフ(3)
研究者 - ファルカシュ・ベルタラン(1)
プログレス9号は、5月20日にドッキング解除して、新しい乗組員を迎えるために後方ポートを空けた。ソユーズ36号は、ワレリー・クバソフとハンガリー人宇宙飛行士のファルカシュ・ベルタランを乗せて5月26日に打ち上げられた。元々は1979年6月5日の打上げを予定していたが、ソユーズ33号の失敗により延期となっていた。ソビエト連邦のインターコスモスプログラムの一環であり、友好国の宇宙飛行士が1週間、宇宙ステーションを訪れることになっていた。ファルカシュはサリュートで、乗組員が受ける放射線量の測定や無重力環境でのヒト細胞中のインターフェロンの形成の研究等の実験を行った。
クバソフとファルカシュは、長期滞在者のために新しいソユーズ36号の機体を残し、ソユーズ35号で地球に帰還した。その後ソユーズ36号は、90分間の手動操作でサリュート6号の前方ポートに移された。ソユーズ36号が乗組員の回収が可能な最も早い打上げ窓で打ち上げられ、また機体の移動が迅速に行われたことから、ソビエト連邦がソユーズ33号の失敗で失った時間を取り戻すために2度目のインターコスモスミッションを秘密裏に計画しているのではないかと推測された。