パウリの排他原理
これまで電子の状態を表す波動関数は、空間座標のみの関数と考え、
と表記してきた。
しかし、電子にはスピンという新たな自由度があることが分かったため、これを新たな座標として加える必要がある。
磁場中において、軌道角運動量は 2 l + 1 {\displaystyle 2{\mathit {l}}+1} 個( l {\displaystyle {\mathit {l}}} : 方位量子数)に分裂することが分かっている。このことから、 l {\displaystyle {\mathit {l}}} に対応した数値を s {\displaystyle {\mathit {s}}} とすると、スピン角運動量も 2 s + 1 {\displaystyle 2{\mathit {s}}+1} 個に分裂していると考えるのが妥当である。
エネルギー準位が2つに分裂していることから、原子内の電子のスピンに対応した準位は 2 つであることが分かる。 よって、
であり、
となる。