右連続左極限
E から M への càdlàg 関数全体の成す空間をしばしば D(E; M) あるいは単に D と書いて、スコロホッド空間 (Skorokhod space) と呼ぶ(ソヴィエトの数学者アナトリー・スコロホッド(英語版)に因む)。スコロホッド空間には、直観的に言えば「時間と空間を少し飛び跳ねる」こと ("wiggle space and time a bit") が許されるような位相を入れることができる(旧来的な一様収束の位相では「空間を少し飛び跳ねる」ことしかできない)。簡単のため、E = [0, T] および M = R ととる(より一般の構成については文献 (Billingsley 1995)を見よ)。
まずは連続度(英語版)に対応する類似の概念 π′ƒ(δ) を定義せねばならない。任意の F ⊆ E に対して、
w f ( F ) := sup s , t ∈ F | f ( s ) − f ( t ) | {\displaystyle w_{f}(F):=\sup _{s,t\in F}|f(s)-f(t)|}
とおき、δ > 0 に対して càdlàg 度 (càdlàg modulus) を
π f ′ ( δ ) := inf Π max 1 ≤ i ≤ k w f ( [ t i − 1 , t i ) ) {\displaystyle \varpi '_{f}(\delta ):=\inf _{\Pi }\max _{1\leq i\leq k}w_{f}([t_{i-1},t_{i}))}
なるものと定める。ただし、下限は任意の分割 Π = {0 = t0 < t1 < .