等位集合
等位集合と関連して、
L c −  ( f ) := { ( x 1 , ... , x n ) ∣ f ( x 1 , ... , x n ) ≤ c } {\displaystyle \mathop {L} \nolimits _{c}^{-}(f):=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\mid f(x_{1},\ldots ,x_{n})\leq c\}}
なる形の集合を f の劣位集合または下位集合 (sublevel set, lower level set) あるいは溝 (trench) と言い、同様に
L c + ( f ) := { ( x 1 , ... , x n ) ∣ f ( x 1 , ... , x n ) ≥ c } {\displaystyle L_{c}^{+}(f):=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\mid f(x_{1},\ldots ,x_{n})\geq c\}}
は f の優位集合または上位集合 (superlevel set) と言う。
凸函数の劣位集合は凸集合になる(が、逆は必ずしも成り立たない)。
等位集合は f(c) とも書けるから、ファイバーの特別な場合と考えることができる。