数学的帰納法
無限降下法とは、背理法を用いて ∀ n ∈ N . P ( n ) {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} .\,P(n)} を証明する、次のようなパターンのことである。
P ( n ) {\displaystyle P(n)} が成立しないような自然数 n {\displaystyle n} が存在すると仮定し、その中で最小のものを k {\displaystyle k} とする。次に、 P ( k ) {\displaystyle P(k)} を仮定すると、「ある自然数 k ′ < k {\displaystyle k'<k} が存在して P ( k ′ ) {\displaystyle P(k')} ではないこと」を導けることを示す。