ラプラス変換
両側ラプラス変換は積分区間を全実数域へと拡張したもので、以下のように定義される。
F ( s ) = L { f ( t ) } = ∫ − ∞ ∞ e − s t f ( t ) d t {\displaystyle F(s)={\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}=\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {e} ^{-st}f(t)\,\mathrm {d} t}