演算子の優先順位
欧米では、演算子の優先順位を覚えるための記憶術があるが、その頭字語を使った記憶術のせいで間違って覚えることがある。アメリカでは PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction) という頭字語を使う。これを "Please Excuse My Dear Aunt Sally" という文で覚える(各単語の頭文字が所定の順序で並んでいる)。カナダでは BEDMAS、イギリスでは BIDMAS または BODMAS である。Bは Brackets、Iは Indices、Oは Orders を意味する。
これには乗法と除法、加法と減法に優先順位の上下関係があるかのような錯覚を与える欠点があり、そのように覚えてしまうと
10 − 3 + 2 {\displaystyle 10-3+2\,}
という式を9ではなく5と計算してしまう可能性がある。「減法よりも加法が優先される」という解釈に基づく場合、 ( 10 + 2 ) − 3 = 9 {\displaystyle (10+2)-3=9} と解釈し正しい結果を得ることも可能である。
そのためニュージーランドでは、PEMA と教えている場合もある。この場合除法と減法が入っておらず、それぞれ乗法と加法と優先順位が等しいことを別途教える。
1 + 3 + 5 = 4 + 5 = 2 + 5 = 7 {\displaystyle {\sqrt {1+3}}+5={\sqrt {4}}+5=2+5=7\,}
水平な線分(括線)はグループ化記号として機能する。
1 + 2 3 + 4 + 5 = 3 7 + 5 {\displaystyle {\frac {1+2}{3+4}}+5={\frac {3}{7}}+5}
読みやすくするため、通常の丸括弧 ( ) だけでなく、角括弧 [ ] や波括弧 { } をグループ化記号として使うことがある。例えば次のような式である。
[ ( 1 + 2 ) − 3 ] − ( 4 − 5 ) = [ 3 − 3 ] − ( − 1 ) = 1 {\displaystyle [(1+2)-3]-(4-5)=[3-3]-(-1)=1\,}