エラトステネス
アレクサンドリアで夏至の太陽南中時に鉛直に立てた棒とその影が作る角度が、シエネとアレクサンドリアの緯度の差に基づくものとみなし、シエネとアレクサンドリアとの距離が地球大円の 1/50 に相当することを確かめた。当時のギリシャでは円周を360度に分割する角度の尺度は用いられていなかったが、これを現代の角度の単位に換算すると7.2°に相当する。
クレオメデスによれば、エラトステネスは、シエネとアレクサンドリアの距離を当時の単位で 5000 スタディアと見積り、ここから比率計算で地球の全周長は 50 × 5000、すなわち 250,000 スタディアと求めた。 一方、エラトステネスを伝える他の多くの著者は、252,000 スタディアという値を与えている。多くの研究者は後者の値をエラトステネスが元々の値にさらに2000スタディアを加えて修正を行ったためだと考えている。その理由は明らかではないが、正確性より実用性を重んじたため、単に当時用いられていた円周の60分割単位(すなわち角度の 6°単位)あたりの距離を切りよく 4200 スタディアとするためであったという説がある。また、シエネとアレクサンドリアとの距離は直接にはエラトステネスが作成した地図から得たものと考えられるが、それが元々どのようにもたらされた値であるかについては分かっていない。
↑ カール・セーガン「コスモス 上」による。
↑ Walkup 2005, The Basic Problem..
↑ “Eratosthenes — Greek scientist”. Encyclopaedia Britannica. 2017年6月19日閲覧。
↑ Walkup 2005, Meridian of Alexandria and Syene.
↑ van Helden 1985, pp. 4–5.
↑ Walkup 2005, The Basic Problem, Meridian of Alexandria and Syene.
↑ 聖なる幾何学 スティーブン・スキナー著 ランダムハウス講談社発行
1 2 van Helden 1985, p. 5.
↑ Walkup 2005, Eratosthenes' Correction.
↑ Walkup 2005, Distance from Alexandria to Syene.
↑ Walkup 2005, How Long Is a Stade?.
↑ Neugebauer, Otto (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Springer-Verlag. p. 653
↑ van Helden 1985, p. 166.
↑ van Helden 1985, p.166. なお、9世紀前期には、アッバース朝第7代カリフであるアル=マアムーンの命により、アル=フワーリズミーがシンジャール平原において子午線弧長測量を実施している。