H∞制御理論
伝達関数の評価指標であり、入力が出力におよぼす最大の(入力が外乱であれば最悪の)影響を見積もることができる。 H ∞ {\displaystyle H^{\infty }} は、伝達関数の Hardy 空間 H ∞ {\displaystyle H^{\infty }} におけるノルムを評価規範としていることに由来する。伝達関数 G ∈ H ∞ {\displaystyle G\in H^{\infty }} の H ∞ {\displaystyle H^{\infty }} ノルムは、全周波数領域における最大特異値と定義される。
‖ G ‖ ∞ = sup ω σ ( G ( j ω ) ) . {\displaystyle \|G\|_{\infty }=\sup _{\omega }\sigma (G(j\omega )).}
ただし σ ( ⋅ ) {\displaystyle \sigma (\cdot )} は最大特異値である。特に伝達関数がスカラーである場合は全周波数領域におけるゲインの上界となる。
‖ G ‖ ∞ = sup ω | G ( j ω ) | . {\displaystyle \|G\|_{\infty }=\sup _{\omega }|G(j\omega )|.}
繰り返し標準問題を解くことによって、ノルム条件を満たす最小の γ {\displaystyle \gamma } を極値探索法で見つけること。これにより制御器を得ることを H最適制御問題と呼ぶ。