完全関手
完全列が保存されるためには、0→A→B→C→0 が短完全列であること全てを考える必要はなくて、一部が完全であることだけが必要である。以下は全て上の定義と同値となる。
0→A→B→C が完全列であるならば 0→F(A)→F(B)→F(C) も完全列となるとき、Fは左完全であるという。
A→B→C→0 が完全列であるならば F(A)→F(B)→F(C)→0 も完全列となるとき、Fは右完全であるという。
A→B→C が完全列であるならば F(A)→F(B)→F(C) も完全列となるとき、Fは完全であるという。
A→B→C→0 が完全列であるならば 0→G(C)→G(B)→G(A) も完全列となるとき、Gは左完全であるという。
0→A→B→C が完全列であるならば G(C)→G(B)→G(A)→0 も完全列となるとき、Gは右完全であるという。
A→B→C が完全列であるならば G(C)→G(B)→G(A) も完全列となるとき、Gは完全であるという。