二項級数
( 1 − x 2 ) 3 2 = 1 − 3 x 2 2 + 3 x 4 8 + x 6 16 ⋯ {\displaystyle (1-x^{2})^{\frac {3}{2}}=1-{\frac {3x^{2}}{2}}+{\frac {3x^{4}}{8}}+{\frac {x^{6}}{16}}\cdots }
( 1 − x 2 ) 1 3 = 1 − x 2 3 − x 4 9 − 5 x 6 81 ⋯ {\displaystyle (1-x^{2})^{\frac {1}{3}}=1-{\frac {x^{2}}{3}}-{\frac {x^{4}}{9}}-{\frac {5x^{6}}{81}}\cdots }
それゆえに、二項級数はニュートンの(一般)二項定理とも呼ばれる。のちにニールス・アーベルは1826年に『クレレ誌』に掲載された論文においてこの主題を取り上げ、特筆すべき収束問題として扱っている。