ミカエリス・メンテン式
導出における第一段階は、自由拡散を頼りにしている質量作用の法則(英語版)を適用することである。しかし、高濃度のタンパク質が存在する生細胞の環境では、細胞質は自由に流れる液体というよりも粘性のあるゲルのように振る舞うことが多く、拡散による分子の動きが制限され、反応速度が変化する。質量作用の法則は不均質な環境では有効であるが、細胞質をフラクタルとしてモデル化する方が、その限定された移動性の動力学を表現するのに適している。
上記の2つのアプローチによって予測される結果の反応速度は類似しているが、唯一の違いは、迅速平衡近似では定数を K d {\displaystyle K_{d}} と定義するのに対し、準定常状態近似では K M {\displaystyle K_{\mathrm {M} }} を使用することである。しかしながら、それぞれのアプローチは異なる仮定に基づいている。ミカエリス・メンテンの平衡解析は、基質が生成物の形成よりもはるかに速い時間スケールで平衡に達する場合、より正確には
ε d = k c a t k r ≪ 1 {\displaystyle \varepsilon _{d}={\frac {k_{\mathrm {cat} }}{k_{r}}}\ll 1}