スレーターの条件
f 0 {\displaystyle f_{0}} は凸で、各 i {\displaystyle i} に対して f i {\displaystyle f_{i}} が K i {\displaystyle K_{i}} -凸であるような問題
Minimize f 0 ( x ) {\displaystyle {\text{Minimize }}\;f_{0}(x)}
subject to: {\displaystyle {\text{subject to: }}\ } f i ( x ) ≤ K i 0 , i = 1 , ... , m {\displaystyle f_{i}(x)\leq _{K_{i}}0,i=1,\ldots ,m} A x = b {\displaystyle Ax=b}
を考える。このときスレーターの条件は、次を満たす x ∈ relint  ( D ) {\displaystyle x\in \operatorname {relint} (D)} が存在するなら、強双対性が成立することを意味する:
f i ( x ) < K i 0 , i = 1 , ... , m {\displaystyle f_{i}(x)<_{K_{i}}0,i=1,\ldots ,m} and
A x = b {\displaystyle Ax=b}
数学において、スレーターの条件(スレーターのじょうけん、英: Slater's condition)とは、凸最適化に対して強双対性が成立するための十分条件である。モートン・L・スレーターの名にちなむ。スレーターの条件では、実行可能領域は必ず内点を持つ(下記の技術的な詳細を参照)ということが述べられている。
スレーターの条件は、制約想定の特別な例の一つである。特に、主問題に対してスレーターの条件が成立するなら、双対性のギャップ(英語版)は 0 であり、双対値が有限であるなら、それは達成される。