西山の定理
証明は文献に詳しいが、手順は次のとおりである。
交わる2本の直線L1, L2があるとき、この2直線を重ね合わせるためには、回転の中心を、2直線の交点Pを通り、交角を2等分する線上にもってこなければならない。
平行な2直線L1, L2に距離の等しい平行な2直線L3, L4が交わっているとき、2直線L1, L2を2直線L3, L4に重ね合わせるためには、L1とL3の交点と, L2とL4の交点を結ぶ直線上に回転の中心をもってくることである。
正方形の4辺を重ね合わせるということは、二組の平行な2直線を同時に重ね合わせることであるから、上記を2回適用すると、それが不動点となる。