エピグラフ (数学)
エピグラフの幾何的な性質と関数の解析的な性質との間には次のような関係がある。
定義域が凸集合であるとき、エピグラフが凸集合であることと関数が凸であることとは同値である。
定義域が位相空間であるとき、エピグラフが閉集合であることと関数が下半連続であることとは同値である。