Horvitz–Thompson推定量
ベイズの確率論的枠組みでは、 π i {\displaystyle \pi _{i}} はターゲット母集団の中で i {\displaystyle i} 番目の層に属する個体の割合と考えることができる。それゆえ、 Y i / π i {\displaystyle Y_{i}/\pi _{i}} は、 i {\displaystyle i} 番目の層に属する人の完全なサンプリングの推定値と考えることができる。 また、Horvitz-Thompson推定値は、平均の重み付きブートストラップ・リサンプリング推定量の限界値として表すこともできる。多重代入法の特殊なケースと見なすこともできる。
層別化後の研究デザインの場合、 π {\displaystyle \pi } の推定と μ {\displaystyle \mu } の推定は、異なるステップで行われる。そのような場合、 μ ^ H T {\displaystyle {\widehat {\mu }}_{\mathrm {HT} }} の分散の計算は容易ではない。ブートストラップやジャックナイフといったリサンプリング手法を適用して、Horvitz-Thompson推定量の分散を推定できる。Rの survey パッケージは、Horvitz–Thompson推定量を使用して層化後データを分析する。