有効状態密度
伝導帯 E C {\displaystyle E_{C}} の電子密度 n {\displaystyle n} と価電子帯 E V {\displaystyle E_{V}} の正孔密度 p {\displaystyle p} は次のように与えられる。
n = 1 V ∫ E C ∞ D C ( E ) f ( E ) d E {\displaystyle n={\frac {1}{V}}\int _{E_{C}}^{\infty }D_{C}(E)f(E)dE}
p = 1 V ∫ − ∞ E V D V ( E ) { 1 − f ( E ) } d E {\displaystyle p={\frac {1}{V}}\int _{-\infty }^{E_{V}}D_{V}(E)\{1-f(E)\}dE}
ここで D C ( E ) {\displaystyle D_{C}(E)} は伝導帯の状態密度、 D V ( E ) {\displaystyle D_{V}(E)} は価電子帯の状態密度、 f ( E ) {\displaystyle f(E)} はフェルミ分布である。伝導帯の電子と価電子帯の正孔の状態密度は、自由電子の状態密度の質量を状態密度有効質量に置き換えるだけでよい。