複素共役
複素共役変換 ・ : C → C ; z ↦ z は、C の全ての点で複素微分不可能である。
実軸の開集合上で実数値をとる実解析的関数について、その解析接続は、共役複素数に対して共役複素数を与える。たとえば複素解析において
exp  ( z ̄ ) = exp  ( z ) ̄ {\displaystyle \exp({\overline {z}})={\overline {\exp(z)}}}
log  ( z ̄ ) = log  ( z ) ̄ {\displaystyle \log({\overline {z}})={\overline {\log(z)}}} (ただし実軸のある領域上で実数値をとる分枝の、複素共役について対称的な領域への拡張について)
が成り立つ。