ファブリ・ペロー干渉計
F A i r y = Δ ν F S R Δ ν A i r y = π 2 [ arcsin  ( 1 − R 1 R 2 2 R 1 R 2 4 ) ] − 1 {\displaystyle {\mathcal {F}}_{Airy}={\frac {\Delta \nu _{FSR}}{\Delta \nu _{Airy}}}={\frac {\pi }{2}}\left[\arcsin \left({\frac {1-{\sqrt {R_{1}R_{2}}}}{2{\sqrt[{4}]{R_{1}R_{2}}}}}\right)\right]^{-1}}
ファブリ・ペロー共振器の長さ(もしくは入射角)を掃引する際、エアリーフィネスは自由スペクトル領域内に個々の周波数 νm に対応するエアリー分布が、隣同士の半値全幅が重ならず、分光学上曖昧さなく区別できるようにいくつ入れるかの最大数を表わす(エアリーフィネスの意味に関する右図を参照)。この定義は分光器の分解能に関するテイラーの基準と整合する。半値全幅は Δ ν A i r y = Δ ν F S R {\displaystyle \Delta \nu _{Airy}=\Delta \nu _{FSR}} において定義できなくなるので、エアリーフィネスは F A i r y = 1 {\displaystyle {\mathcal {F}}_{Airy}=1} までしか定義できない(上図参照)。
A′trans からエアリー線幅 ΔνAiry を導く際、sin(φ) ≈ φ とする不必要な近似がよく用いられる。
E trans , 1 = E inc i t 1 i t 2 e − i φ = − E inc t 1 t 2 e − i φ , {\displaystyle E_{{\text{trans}},1}=E_{\text{inc}}it_{1}it_{2}e^{-i\phi }=-E_{\text{inc}}t_{1}t_{2}e^{-i\phi },}
E trans , m + 1 = E trans , m r 1 r 2 e − i 2 φ {\displaystyle E_{{\text{trans}},m+1}=E_{{\text{trans}},m}r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }}
これを足し合わせるとこのようになる。
∑ m = 0 ∞ x m = 1 1 − x ⇒ E trans = ∑ m = 1 ∞ E trans , m = E i n c − t 1 t 2 e − i φ 1 − r 1 r 2 e − i 2 φ {\displaystyle \sum _{m=0}^{\infty }x^{m}={\frac {1}{1-x}}\Rightarrow E_{\text{trans}}=\sum _{m=1}^{\infty }E_{{\text{trans}},m}=E_{inc}{\frac {-t_{1}t_{2}e^{-i\phi }}{1-r_{1}r_{2}e^{-i2\phi }}}}
したがって Etrans / Einc は先述のアプローチによるものと同一となり、A′ も同一となる。