双曲線関数
したがって、sinh x と cosh x はいずれも二階の線型微分方程式
d 2 d x 2 y ( x ) = y ( x ) {\displaystyle {{\rm {d}}^{2} \over {\rm {d}}x^{2}}y(x)=y(x)}
の解であり、この微分方程式の基本解系の一つになる。