除外変数バイアス
u i {\displaystyle u_{i}} は時刻 i {\displaystyle i} ないし被験者 i {\displaystyle i} に対応する観測不能である誤差項であり、 x i {\displaystyle \mathbf {x} _{i}} および z i {\displaystyle z_{i}} を条件として期待値 0 の確率変数の観測不可能な実現値。
y i {\displaystyle y_{i}} は時刻 i {\displaystyle i} ないし被験者 i {\displaystyle i} で観測された従属変数
i = 1 , ⋯ , n {\displaystyle i=1,\cdots ,n} と添え字のついた全ての変数の観測値を集め、それらを積み重ねて、行列 X とベクトル y、z、u を得る。
X = [ x 1 ⊤ ⋮ x n ⊤ ] ∈ R n × p {\displaystyle \mathbf {X} =\left[{\begin{array}{c}\mathbf {x} _{1}^{\top }\\\vdots \\\mathbf {x} _{n}^{\top }\end{array}}\right]\in \mathbb {R} ^{n\times p}}
と