遺伝的有限集合
Ackermann (1937)は次のような自然な全単射 f : N → V ω {\displaystyle f:\mathbb {N} \to V_{\omega }} を与えている。これはアッカーマン符号化として知られる。これは遺伝的集合の階数に関する帰納法によって
f ( 2 a + 2 b + ⋯ ) = { f ( a ) , f ( b ) , ... } {\displaystyle f(2^{a}+2^{b}+\cdots )=\{f(a),f(b),\ldots \}}
と定義される。ただし a , b , ... {\displaystyle a,b,\ldots } は相異なるものとする。このとき f ( m ) ∈ f ( n ) {\displaystyle f(m)\in f(n)} であることと、 n {\displaystyle n} の2進展開の第 m {\displaystyle m} 位が 1 {\displaystyle 1} であることとは同値である。