正則マトロイド
マトロイドが正則であるとき、その双対マトロイド(英語版)、および任意のマトロイドマイナー(英語版)もまた正則である。正則マトロイドの直和(direct sum) はまた正則マトロイドになる。
任意のグラフ的マトロイド(英語版)(および任意の補グラフ的マトロイド(co-graphic matroid、グラフ的マトロイドの双対マトロイドを指す))は正則である。逆に、任意の正則マトロイドは、1個以上のグラフ的マトロイドと、1個以上の補グラフ的マトロイドと、ある要素数10のグラフ的でも補グラフ的でもないマトロイドから、グラフ理論におけるクリーク和(英語版)を一般化した接合操作によって得られる。
正則マトロイドの基の数は、グラフ的マトロイドに対するキルヒホッフの定理(英語版)を一般化した手法によって、対応する行列の行列式により計算できる。