関係の正規化
ある関係が、第2正規形で、かつ、非キー属性があるならば、それら全てが候補キーに非推移的に関数従属するとき、第3正規形 (third normal form; 3NF) であるという。
候補キーA及び非キー属性B, Cを含む関係があり、A → BかつB → Cのとき、Cは候補キーAに推移的に関数従属するという。推移的に従属する属性に従属する非キー属性も同様である。非推移的に従属するとは、関数従属するが推移的に関数従属していないことをいう。
第3正規形の目的と利点は、第2正規形とほぼ同様で、差異は、第2正規形が候補キーの一部に対する従属を問題とするのに対し、第3正規形は他の非キー属性に対する従属を問題とする、という点である。
例えば、{会員番号(候補キー), 氏名, 所属店コード, 所属店名} という属性からなる店舗の顧客会員台帳関係では(会員は常に1つの店舗にだけ所属するものとする)、会員番号 → 所属店コードであるが、所属店コード → 所属店名でもあるから、所属店名は会員番号に推移的に従属する。したがって、この関係は第3正規形でない。所属店コードが同一なのに組によって所属店名が異なるという危険が生じうる点、会員がいない店舗に対するコードと名称の対応を保存できない点など、不利な点は第2正規形と同様である。
第2正規形の関係は、常に無損失なように第3正規形に変形することができるが、その方法には妥当でないものがありうる。