積分回路
より精度の高い積分波形を得るために、オペアンプなど増幅器を用いた回路があり「ミラー積分回路」と呼ばれている。 図中で、アンプが入力インピーダンス無限大の理想的なものであれば、非反転入力端子に出入りする電流は0であるので、抵抗Rを流れる電流と等しい大きさの電流IがコンデンサCに入力端子の方向から流れ込んでくる。オペアンプの非反転入力端子は仮想接地されているので、Rに流れる電流の大きさは I 0 = V / R {\displaystyle I_{0}=V/R} である。
以上より、
I = V i n R = − C d V o u t d t {\displaystyle I={\frac {V_{in}}{R}}=-C{\frac {dV_{out}}{dt}}}
が成り立っていることが分かる。初期状態において、Cに蓄えられている電荷は既に放電してあるとすると、
V o u t = − 1 R C ∫ 0 t V i n d t {\displaystyle V_{out}=-{\frac {1}{RC}}\int _{0}^{t}V_{in}dt}
であり、入力信号を積分した出力が得られることが分かる。
実際の理想的でないオペアンプでは、入力端子にバイアス電流が流れ込み、また増幅度が有限であるためにまだ誤差を生じ、信号を入力しなくても出力電圧が生じる。元々は真空管で構成した回路で、直線性の良さからオシロスコープの時間軸信号発生回路や、アナログ計算機で、演算増幅器と組んで積分器を構成し主に「微分方程式解析表示器」として製品開発に使われた。 真空管の入力電流はほぼゼロで、コンデンサーの漏洩電流を問題にして選別していたのだが、半導体アンプでは素子が電流制御で、これを防ぐため、電圧制御素子であるFET入力オペアンプを用いたり、入力にバイアス抵抗を繋いで放電させたりしている。時間軸発生など常に初期化される繰り返し型では問題ない。