ヴォルテラ作用素
V はヒルベルト空間の間の有界線型作用素であり、そのエルミート共役は
V ∗ ( f ) ( t ) = ∫ t 1 f ( s ) d s {\displaystyle V^{*}(f)(t)=\int _{t}^{1}{f(s)\,ds}}
である。
V はヒルベルト=シュミット作用素であり、したがってコンパクトである。
V には固有値が存在しないため、コンパクト作用素のスペクトル理論により、そのスペクトルは σ(V) = {0} となる。
V は準冪零作用素(英語版)(すなわち、スペクトル半径 ρ(V) がゼロ)であるが、冪零ではない。
V の作用素ノルムはちょうど ||V|| = ⁄π となる。