クロネッカー積
行列 A および B が線型写像 V1 → W1 および V2 → W2 をそれぞれ表現するならば A ⊗ B はそれらの写像のテンソル積 V1 ⊗ V2 → W1 ⊗ W2 を表現する。
例えば、
[ 1 2 3 4 ] ⊗ [ 0 5 6 7 ] = [ 1 ⋅ 0 1 ⋅ 5 2 ⋅ 0 2 ⋅ 5 1 ⋅ 6 1 ⋅ 7 2 ⋅ 6 2 ⋅ 7 3 ⋅ 0 3 ⋅ 5 4 ⋅ 0 4 ⋅ 5 3 ⋅ 6 3 ⋅ 7 4 ⋅ 6 4 ⋅ 7 ] = [ 0 5 0 10 6 7 12 14 0 15 0 20 18 21 24 28 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}\otimes {\begin{bmatrix}0&5\\6&7\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\cdot 0&1\cdot 5&2\cdot 0&2\cdot 5\\1\cdot 6&1\cdot 7&2\cdot 6&2\cdot 7\\3\cdot 0&3\cdot 5&4\cdot 0&4\cdot 5\\3\cdot 6&3\cdot 7&4\cdot 6&4\cdot 7\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&5&0&10\\6&7&12&14\\0&15&0&20\\18&21&24&28\end{bmatrix}}}
のような計算が成り立つ。