半径
半径を文字で置くときは radius の頭文字をとった省略形の r とするのが典型的である。この省略形は1569年にピエール・ラムス(英語版)が初めて使用した。
半径を二倍に延長して直径の大きさ d を得る。つまり、
の関係がある。周長(円周の長さ)C の円の半径は r = C 2 π {\textstyle r={\frac {C}{2\pi }}} で求められる。
正多角形に対しては、単にその半径 (radius) と言った場合には外半径(外接円の半径)の意味である。正多角形の内半径(内接円の半径)は辺心距離と言う。
中心を持たない幾何学的対象の場合には、最小包含半径(「最小包含円」や「最小包含球(英語版)」の半径)という意味で単に「半径」(radius) ということもある。この場合の「半径」は(直径を通例の如くその図形の任意の二点間の距離の最大値として定義するならば)直径の半分よりも大きくなり得る。
図形の内半径 (inradius) はふつうその図形に含まれる円(または球)の最大半径の意味であるが、日常語として輪っか (ring) や筒 (tube) などの中空物体の内半径 (inner radius) は、その空洞部分の半径の意味で用いる。
グラフ理論においてグラフの半径 (radius) は、グラフの各頂点 u から測ったほかの頂点までの最大距離の u を任意の頂点を亙って動かしたときの最小値と定義される。
極座標系は、平面上の各点が特別に固定された点からの距離と特別に固定された方向から測った角度によって決定される、二次元の座標系である。(直交座標系における原点に対応する)固定された点はこの座標系の極 (pole) と言い、固定された方向へ極から出る半直線を極線 (polar axis; 極軸), 原線 (primitive axis) または始線 (initial axis) という。極からの距離を動径座標 (radial coordinate) あるいは動径 (radius) などと呼び、極線から測った角を偏角座標 (angular coordinate)、極角 (polar angle) あるいは方位角 (azimuth) などと呼ぶ。