六十角形
正六十角形においては、中心角と外角は6°で、内角は174°となる。一辺の長さが a の正六十角形の面積 S は
S = 60 4 a 2 cot  π 60 ≃ 286.21705 a 2 {\displaystyle S={\frac {60}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{60}}\simeq 286.21705a^{2}}
cos  ( 2 π / 60 ) {\displaystyle \cos(2\pi /60)} は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。
cos  2 π 60 = cos  π 30 = cos  6 ∘ = 10 − 20 + 3 + 15 8 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{60}}=\cos {\frac {\pi }{30}}=\cos 6^{\circ }={\frac {{\sqrt {10-{\sqrt {20}}}}+{\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}}{8}}}