ミンコフスキーの疑問符関数
x が無理数の場合、x の連分数表現を [a0; a1, a2, ...] とすると、疑問符関数は次のように定義される。
?  ( x ) = a 0 + 2 ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 2 a 1 + ⋯ + a n {\displaystyle \operatorname {?} (x)=a_{0}+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\left(-1\right)^{n+1}}{2^{a_{1}+\cdots +a_{n}}}}}
x が有理数の場合、x の連分数表現を [a0; a1, a2, ..., am] とすると、次のようになる。
?  ( x ) = a 0 + 2 ∑ n = 1 m ( − 1 ) n + 1 2 a 1 + ⋯ + a n {\displaystyle \operatorname {?} (x)=a_{0}+2\sum _{n=1}^{m}{\frac {\left(-1\right)^{n+1}}{2^{a_{1}+\cdots +a_{n}}}}}