メル尺度
周波数パラメータの取り方によりいくつかの変種があるが、周波数 f {\displaystyle f\ } をメル尺度 m {\displaystyle m\ } に変換する一般式は
m = m 0 ln  ( f f 0 + 1 ) {\displaystyle m=m_{0}\ln \left({\frac {f}{f_{0}}}+1\right)}
で、逆変換は
f = f 0 ( exp  m m 0 − 1 ) {\displaystyle f=f_{0}\left(\exp {\frac {m}{m_{0}}}-1\right)}
である。 f 0 {\displaystyle f_{0}\ } は自由パラメータの周波数パラメータで、 m 0 {\displaystyle m_{0}\ } は「1000 Hz は1000メル」という制約から導かれる式
m 0 = 1000 ln  ( 1000 H z f 0 + 1 ) {\displaystyle m_{0}={\frac {1000}{\ln \left({\frac {1000\,\mathrm {Hz} }{f_{0}}}+1\right)}}}
で算出される従属パラメータである。
これらの式から、
周波数≪周波数パラメータ なら、メル尺度は周波数にほぼ比例する。
周波数が増えるほど、メル尺度の増え方は緩慢になる。