カイラル対称性
近似的ではあるが、QCDの非摂動ダイナミクスが重要になるエネルギー領域(200 MeV程度、QCD scaleと呼ばれる)付近では、この対称性の存在や、その破れが大きな影響(ハドロンの質量など)を及ぼしている。
このカイラル対称性はQCDのダイナミクスにより自発的に破れ、クォーク・反クォーク対(超伝導のBCS理論におけるクーパー対に相当する)が凝縮し、真空期待値を持つ(自発的対称性の破れ)。 これにより、理論が元々持っていた対称性 SU(2)L×SU(2)R は破れ、右巻き成分と左巻き成分を同時に変換する対称性 SU(2)V のみが残る。この破れにともなう南部・ゴールドストンボゾンがパイ中間子である。カイラル対称性は近似的な対称性であるため、パイ中間子の質量は完全にゼロではないが、他の中間子に比べて小さな質量しか持たない。
陽子や中性子などのハドロンが、構成要素であるクォークの質量の和よりもはるかに大きな質量を持つのは、ハドロンの内部では、クォークが凝縮したクォーク・反クォーク対との相互作用により大きな質量を得るためである。