捕食-被食関係
捕食-被食関係を数学的モデルにしたものにロトカ=ヴォルテラの方程式がある。これは、次のような形の微分方程式で示される。
ここで、種1が被食者、2が捕食者である。被食者の個体数の成長率(dN1/dt)は、固有の成長率r1による増加分から食われた数を引いたものである。食われた数は捕獲率Pと両者の個体数で決まる。
d N 1 d t = r 1 ⋅ N 1 − P ⋅ N 1 ⋅ N 2 {\displaystyle {\frac {dN_{1}}{dt}}=r_{1}\cdot N_{1}-P\cdot N_{1}\cdot N_{2}}
他方で、捕食者の個体数N2は、捕らえ得た獲物の量によってその増加が決まり、固有の死亡率によって減少する。