凸錐
ベクトル空間 V の部分集合 C が錐(あるいは線型錐)とは、C の各元 x と正のスカラー α に対して、積 αx が C に属することである。
部分集合 C が凸錐であるとは、任意の正のスカラー α, β と C の任意の元 x, y に対して αx + βy が C に属することをいう。
この概念は、有理数体や代数体や(よりよく使われる)実数体上の空間のように「正」のスカラーの概念が存在する任意のベクトル空間に対して意味を持つ。定義におけるスカラーは正なので原点は C に属していなくてもよいことにも注意。著者によっては原点が C に属することを定義に含めることもある。スケーリングパラメーター α, β のため、錐は(空集合や {0} でなければ)無限に拡がり有界ではない。
C が凸錐であるなら、任意の正のスカラー α と任意の C の元 x に対するベクトル αx = (α/2)x + (α/2)x もまた C の元である。