光円錐座標系
光円錐座標系(こうえんすいざひょうけい、英語: light-cone coordinate system)とは、ミンコフスキー空間における座標系で、2つの光的(ヌル)な座標成分をもつ座標系である。
(d,1) 型のミンコフスキー空間における標準的な座標系を (x,x,...,x,x,x) とし、計量を
d x 2 = η μ ν d x μ d x ν = ( d x 1 ) 2 + ( d x 2 ) 2 + ⋯ + ( d x d − 1 ) 2 + ( d x d ) 2 − ( d x d + 1 ) 2 {\displaystyle dx^{2}=\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }dx^{\nu }=(dx^{1})^{2}+(dx^{2})^{2}+\cdots +(dx^{d-1})^{2}+(dx^{d})^{2}-(dx^{d+1})^{2}}
とする。つまり x が時間的な成分である。 光円錐座標系とは
{ x + = ( x d + 1 + x d ) / 2 x − = ( x d + 1 − x d ) / 2 {\displaystyle {\begin{cases}x^{+}=(x^{d+1}+x^{d})/{\sqrt {2}}\\x^{-}=(x^{d+1}-x^{d})/{\sqrt {2}}\\\end{cases}}}
により定義される二つの光円錐座標を用いて表される、座標系 (x,x,...,x,x,x) である。