終結式
故に 1 a n m b m n | A | {\displaystyle {\tfrac {1}{{a_{n}}^{m}{b_{m}}^{n}}}|A|} は、α1, ..., αn; β1, ..., βm の多項式である。
αi = βj の時を考える。αi = βj =: λ とし、
x := t ( λ n + m − 1 , ⋯ , λ , 1 ) {\displaystyle {\boldsymbol {x}}:={}^{t}(\lambda ^{n+m-1},\cdots ,\lambda ,1)} (t は転置を表す)
とおく。 ∑ i = 0 n a i λ i = ∑ j = 0 m b j λ j = 0 {\displaystyle \textstyle \sum \limits _{i=0}^{n}a_{i}\lambda ^{i}=\sum \limits _{j=0}^{m}b_{j}\lambda ^{j}=0} より、
A x = o {\displaystyle A{\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {o}}} ( o {\displaystyle {\boldsymbol {o}}} は零ベクトル)