マイクロ磁気学
反磁場とは磁性試料が自身に及ぼす磁場である。反磁場エネルギーは以下のように書ける。
E demag = − μ 0 2 ∫ V M ⋅ H d d V {\displaystyle E_{\text{demag}}=-{\frac {\mu _{0}}{2}}\int _{V}{\boldsymbol {M}}\cdot {\boldsymbol {H}}_{\text{d}}\mathrm {d} V}
ここで、Hd は反磁場(英語版)である。この場は磁化配向そのものに依存し、次の方程式系を解くことにより得られる。
∇ ⋅ H d = − ∇ ⋅ M {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {H}}_{\text{d}}=-\nabla \cdot {\boldsymbol {M}}}
∇ × H d = 0 {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}_{\text{d}}=0}
ここで、 −∇ · M は「磁荷密度」と呼ばれることがある。これらを解くと、以下のようになる(静磁場(英語版)の項も参照)。
ゼーマンエネルギーは磁化と外部磁場との相互作用エネルギーである。これは次のように書ける。
E Z = − μ 0 ∫ V M ⋅ H a d V {\displaystyle E_{\text{Z}}=-\mu _{0}\int _{V}{\boldsymbol {M}}\cdot {\boldsymbol {H}}_{\text{a}}{\boldsymbol {d}}V}
ここで、Ha は外部磁場、μ0 は真空透磁率(英語版)である。
ゼーマンエネルギーは外部磁場と平衡な磁化配向が選好されるように作用する。