ディラック・スピノル
4成分スピノル u {\displaystyle u} 及び v {\displaystyle v} に対する完備性の関係式は次の通りである:
∑ s = 1 , 2 u p ( s ) u ̄ p ( s ) = p / + m {\displaystyle \sum _{s=1,2}{u_{p}^{(s)}{\bar {u}}_{p}^{(s)}}=p\!\!\!/+m} ∑ s = 1 , 2 v p ( s ) v ̄ p ( s ) = p / − m {\displaystyle \sum _{s=1,2}{v_{p}^{(s)}{\bar {v}}_{p}^{(s)}}=p\!\!\!/-m}
ここで、
p / = γ μ p μ {\displaystyle p\!\!\!/=\gamma ^{\mu }p_{\mu }} (ファインマンのスラッシュ記法(Feynman slash notation)を参照のこと) u ̄ = u † γ 0 {\displaystyle {\bar {u}}=u^{\dagger }\gamma ^{0}}