Σコンパクト空間
すべてのコンパクト空間はσコンパクトであり、すべてのσコンパクト空間はリンデレーフ空間である(すなわちすべての開被覆は可算部分被覆を持つ)。逆は成り立たない。例えば、標準的なユークリッド空間 (R) はσコンパクトだがコンパクトでなく、実数直線上の下極限位相(英語版)はリンデレーフだが σ コンパクトでない。実は、補可算位相(英語版)はリンデレーフだがσコンパクトでも局所コンパクトでもない。
σコンパクトかつ局所コンパクトな空間はパラコンパクトである。とくに、多様体がσコンパクトならばパラコンパクトである。逆に、パラコンパクト多様体の連結成分の個数が高々可算個であればσコンパクトである。
ハウスドルフベール空間がσコンパクトでもあれば少なくとも1点で局所コンパクトでなければならない。
G が位相群で G が1点で局所コンパクトであれば、G はすべての点で局所コンパクトである。