磁気回路
磁気回路と電気回路の間で類推を使う場合、この類推の限界に留意する必要がある。電気回路と磁気回路とはホプキンソンの法則とオームの法則が似ていることから表面的には類似している。磁気回路には大きな違いがあるが、その構造を考慮する必要がある。
電流は粒子(電子)の流れを表し、抵抗で一部もしくは全てが熱として消費される仕事率を運ぶ。磁場は何かの「流れ」を現すものではなく、リラクタンスで仕事率が消費されることはない。
普通の電気回路の電流は回路に限られ、「漏れ」はほとんどない。普通の磁気回路では材料の外側にも透磁率があるため、全ての磁場が磁気回路に限られるわけではない(真空透磁率参照)。したがって、磁心の外側の空間に大きな「漏れ磁束」が存在する可能性があり、これを考慮する必要があるが、往々にして計算が難しい。
最も重大なことは、磁気回路は非線形であることである。磁気回路のリラクタンスは電気抵抗のように一定ではなく磁場により異なる。高い磁束では磁気回路の磁心に使われる強磁性材料が飽和し、磁束のさらなる増加が制限されるため、このレベルを超えるとリラクタンスが急激に増加する。さらに強磁性材料はヒステリシスの影響を受けるため、その磁束は瞬間的なMMFだけでなくMMFの経緯にも依存する。磁束源をオフにした後は強磁性材料に残留磁気が残りMMFのない磁束が生成される。
μは材料の透磁率である)。オームの法則と同様、ホプキンソンの法則はいくつかの材料に有効な経験式として、もしくはリラクタンスの定義として役に立つ可能性がある。
ホプキンソンの法則は、電力とエネルギーの流れをモデル化するという点でオームの法則の正しい類推ではない。特に、電気抵抗に損失があるのと同じように、リラクタンスに関連する損失があるわけではい。この点で電気抵抗の真の類似である磁気抵抗は、起磁力と磁束の変化率の比として定義される。ここでは磁束の変化率は電流に代わっており、オームの法則は次のようになる。
F = d Φ d t R m {\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {d\Phi }{dt}}R_{\mathrm {m} }}
ここで R m {\displaystyle \scriptstyle R_{\mathrm {m} }} は磁気抵抗。この関係はジャイレータキャパシタモデルと呼ばれる電気と磁気の類推の一部であり、リラクタンスモデルの欠点を乗り越えるためのものである。ジャイレータキャパシタモデルは、複数のエネルギー領域にわたり系をモデル化するために使われる矛盾のない類推の幅広いグループの一部である。