国際連合事務総長の選出
現事務総長の任期が終了する数か月前に、安保理理事国の間で無記名による第一次の事前投票が行われる。投票は、特定の候補者について「奨励する」(encourage)、「落胆する」(discourage)、「意見なし」(no opinion)のいずれかの票を投じることで行われる。第一次の事前投票の投開票は、常任理事国・非常任理事国の票を区別せずに行われる。事前投票の結果によって、その候補者を除外し、新たな候補者を指名することができる。
第二次以降の事前投票は、常任理事国は赤い紙で、非常任理事国は白い紙で投票することで、どれが常任理事国による票であるかを明確にして行われる。常任理事国の票の中に「落胆する」票があった場合、これは本投票での拒否権行使の可能性が高いものとして扱われる。事前投票は、他の候補者よりも「推奨する」票を多く獲得し、かつ、全ての常任理事国の票が「落胆する」票以外である候補者が現れるまで続けられる。その後、安保理は、その候補者を総会に勧告するための本投票を行う。
就任から1年も経たないうちに、ウ・タントはキューバ危機の解決に重要な役割を果たした。ソ連のニキータ・フルシチョフ首相がアメリカのジョン・F・ケネディ大統領に宛てた書簡の中でウ・タントに好意的な言及を何度かしており、ウ・タントの再選は確実となった。1962年11月、国連総会は満場一致で、1966年11月3日までの任期でタントを事務総長代理から事務総長に昇格させることを決議した。個人的な理由から、タントは最初の就任から5年で任期を終えることを望んでおり、就任から最初の5年間を1期とみなすことになった。