オイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアン
理論物理学において、オイラー=ハイゼンベルク・ラグランジアン(英: Euler–Heisenberg Lagrangian)とは、1936年にヴェルナー・ハイゼンベルクとハンス・ハインリッヒ・オイラーによって導入されたラグランジアンであり、場の量子論的なアプローチから電磁場(光子)に関する物理現象を記述するための理論形式の一つである。
標準理論の枠組において、電磁場や荷電粒子の間に働く電磁相互作用は量子電磁力学(QED)を用いて記述されるが、オイラー=ハイゼンベルク・ラグランジアンは電子の質量と比べて十分小さい低エネルギー領域のQED現象を近似的に再現する有効場の理論である。
電磁相互作用を記述する量子電磁力学(QED)において、自由度は電子のような荷電粒子と相互作用の担い手である光子である。
L Q E D = ψ ̄ ( i γ μ D μ − m e ) ψ − 1 4 F μ ν F μ ν = ψ ̄ ( i γ μ ( ∂ μ + i e A μ ) − m e ) ψ − 1 4 F μ ν F μ ν {\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QED} }&={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m_{e})\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\\&={\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }(\partial _{\mu }+ieA_{\mu })-m_{e}\right)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\end{aligned}}}
一方、オイラー=ハイゼンベルク・ラグランジアンに含まれる自由度は光子のみである。