RKKY相互作用
距離 R {\displaystyle {R}} だけ離れた局在スピン S 1 {\displaystyle {\mathbf {S} }_{1}} と S 2 {\displaystyle {\mathbf {S} }_{2}} の間に働く、RKKY相互作用は次のように書かれる。
H R K K Y = − 9 π J 2 ε F ( N e N ) 2 f ( 2 k F R ) S 1 ⋅ S 2 {\displaystyle H_{\rm {RKKY}}=-9\pi {\frac {J^{2}}{\varepsilon _{\rm {F}}}}({\frac {N_{e}}{N}})^{2}f(2k_{\rm {F}}R){\mathbf {S} _{1}}\cdot {\mathbf {S} _{2}}}
ここに、 f ( x ) = − x cos  x + sin  x x 4 {\displaystyle f(x)={\frac {-x\cos x+\sin x}{x^{4}}}} 、 ε F {\displaystyle \varepsilon _{\rm {F}}} :フェルミエネルギー、 N e {\displaystyle N_{e}} :伝導電子の数、 k F {\displaystyle k_{\rm {F}}} :フェルミ波数である。
希土類化合物の磁性や、遷移金属化合物のスピングラスなどを議論するうえで重要である。