グランドポテンシャル
グランドポテンシャル J {\displaystyle J} は、ヘルムホルツエネルギー F {\displaystyle F} 、化学ポテンシャル μ {\displaystyle \mu } 、物質量 N {\displaystyle N} を用いて
J = F − μ N {\displaystyle J=F-\mu N}
で定義される。
グランドポテンシャルを温度 T {\displaystyle T} 、体積 V {\displaystyle V} 、化学ポテンシャル μ {\displaystyle \mu } の関数 J ( T , V , μ ) {\displaystyle J(T,V,\mu )} と見ると、完全な熱力学関数となる。 また、ヘルムホルツエネルギーを温度 T {\displaystyle T} 、体積 V {\displaystyle V} 、物質量 N {\displaystyle N} の関数 F ( T , V , N ) {\displaystyle F(T,V,N)} としてみたとき、グランドポテンシャルは N {\displaystyle N} に関するルジャンドル変換
J ( T , V , μ ) = F ( T , V , N ( T , V , μ ) ) − μ N ( T , V , μ ) {\displaystyle J(T,V,\mu )=F(T,V,N(T,V,\mu ))-\mu \,N(T,V,\mu )}
と見ることができる。