普遍代数学
こうした方法論をより一般に推し進めたものは圏論において効力を発揮する。普遍代数学において演算と公理のリストが与えられたとき、対応する代数とその間の準同型の全体は、それらを対象と射とする圏を成す。圏論は普遍代数学がカバーしていない多くの状況にまで適用できて、さまざまな定理がその範囲を拡張される。逆に、普遍代数学において成立する多くの定理がすべて圏論におけるものへ一般化されるわけでもない。従って、それぞれの分野はそれぞれに有効である。
より演算を一般化した圏論の近年の発展は、オペラド理論である(オペラドは普遍代数学で扱うのと同様の演算の集合)。