砂田利一
M.Kacの問題「太鼓の形は聞き分けられるか?」の否定的解決に寄与(「砂田トリプル」の方法を開発)。アノソフ力学系の周期軌道の数え上げに、数論的アイディアを用いて、算術級数定理の幾何学的類似を証明した。この他に次のような研究業績がある。
有界ラインハルト領域の分類と自己同型群の記述
リーマン多様体における球面平均と測地的ランダムウォーク
ヒル作用素に対する跡公式
正則写像の族、
調和写像の剛性
力学的ゼータおよびL-函数
跡公式の一般化
磁場の下での離散的シュレディンガー作用素と作用素環
基本群とラプラシアンのスペクトルの関係
量子エルゴード性
周期的多様体上の熱核の長時間漸近挙動
グラフのゼータ関数(2次のp-進特殊線形群の離散部分群に付随する伊原ゼータ関数を、初めて有限正則グラフの用語で定式化。リーマン予想の類似を隣接行列の固有値の性質で特徴づけた。リーマン予想の類似を満たす正則グラフは、後にラマヌジャングラフとよばれるようになった)
格子振動の数学的理論(デバイ模型)
結晶格子上のランダム・ウォーク(中心極限定理と大偏差、グロモフ-ハウスドルフ収束との関係)
結晶の数学的理論(結晶デザインへの位相幾何学の応用と「ダイアモンドの双子(K4格子)」の発見)
量子ウォーク
砂田 利一(すなだ としかず、Toshikazu Sunada、1948年 - )は、日本の数学者(大域解析学・離散幾何解析学)。明治大学名誉教授、東北大学名誉教授。