スキルミオン
π 3 ( S U ( N ) L × S U ( N ) R S U ( N ) diag ≅ S U ( N ) ) {\displaystyle \pi _{3}\left({\frac {\mathrm {SU} (N)_{\mathrm {L} }\times \mathrm {SU} (N)_{\mathrm {R} }}{\mathrm {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \mathrm {SU} (N)\right)}
が整数の環と等価なためである。ここで、等号は位相同型を意味している。
カイラルラグランジアンに位相幾何学的項が追加されることがあり、このときその積分はホモトピー類にのみ依存する。この結果として量子化されたモデルに超選択セクターが生じる。スキルミオンはサイン・ゴルドン方程式(英語版)のソリトンとして近似することができる。ベーテ仮設(英語版)その他により量子化すると、質量を持ち、シリング模型(英語版)に従って相互作用するフェルミオンとなる。