フェーザ表示
振幅 A 、角周波数 ω、位相 θ である時間関数の複素数 A exp(j(ωt + θ)) を考えるとオイラーの公式より、
A e j ( ω t + θ ) = A e j θ e j ω t = A cos  ( ω t + θ ) + j A sin  ( ω t + θ ) {\displaystyle Ae^{\mathrm {j} (\omega t+\theta )}=Ae^{\mathrm {j} \theta }e^{\mathrm {j} \omega t}=A\cos(\omega t+\theta )+\mathrm {j} A\sin(\omega t+\theta )}
である。ここで s(t) = A sin(ωt + θ), S = A exp(jθ) とおくと、
S e j ω t = A cos  ( ω t + θ ) + j s ( t ) {\displaystyle Se^{\mathrm {j} \omega t}=A\cos(\omega t+\theta )+\mathrm {j} s(t)}
である。ここで時間 t によらない S = A exp(jθ) を s(t) のフェーザ(phase vector、phasor、位相ベクトル)といい、そのフェーザが 時間 t の関数 exp(jωt) で回転されるものと考える。さらに 複素数 * の虚数部を I [ ∗ ] {\displaystyle \Im [*]} で表すと、