Well-defined
実数a > 0のx乗の定義を考える。 xが有理数の場合に良く定義されているとして、xが実数の場合に定義を拡張したいとする。 このときxに収束する有理数列{xn} ∞n = 1 を用いて
a ≔ limn → ∞ a
と定義する場合、well-defined性が問題になる。 実際は、そのような{xn}を取ることができるし、右辺の極限は収束して極限値は{xn}の取り方によらずに一意に定まる (特にxが有理数のとき、もともとの定義と一致する)。 したがってこの定義はwell-definedである。