事後確率
ただしここで
f X ( x ) {\displaystyle f_{X}(x)} は X の事前確率分布
L X ∣ Y = y ( x ) = f Y ∣ X = x ( y ) {\displaystyle L_{X\mid Y=y}(x)=f_{Y\mid X=x}(y)} は x の関数としての尤度関数(データ Y=y が与えられた場合に、 X の値が x であると考えるもっともらしさを表す)
∫ − ∞ ∞ f X ( x ) L X ∣ Y = y ( x ) d x {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f_{X}(x)L_{X\mid Y=y}(x)\,dx} は正規化(積分値を 1 にするための)係数
f X ∣ Y = y ( x ) {\displaystyle f_{X\mid Y=y}(x)} は X の事後確率分布
である。このように、事前確率に証拠となる情報を加味してより確からしい事後確率を求めることをベイズ改訂(またはベイズ更新)といい、この方法を用いる推定をベイズ推定という。