AODE
確率 P(y | x1, ... xn) を求める。条件付き確率の定義より、次の式が成り立つ。
P ( y ∣ x 1 , ... x n ) = P ( y , x 1 , ... x n ) P ( x 1 , ... x n ) . {\displaystyle P(y\mid x_{1},\ldots x_{n})={\frac {P(y,x_{1},\ldots x_{n})}{P(x_{1},\ldots x_{n})}}.}
ベイズの定理より、任意の 1 ≤ i ≤ n {\displaystyle 1\leq i\leq n} について、次の式が成り立つ。
P ( y , x 1 , ... x n ) = P ( y , x i ) P ( x 1 , ... x n ∣ y , x i ) . {\displaystyle P(y,x_{1},\ldots x_{n})=P(y,x_{i})P(x_{1},\ldots x_{n}\mid y,x_{i}).}
x1, ... xn が y と xi を条件として独立であることを仮定すると、次の式を得る。
P ( y , x 1 , .