二次形式
V のふたつの元 v, w が(双線型形式 B に関して)互いに直交するとは、B(v, w) = 0 となるときにいう。双線型形式 B の核は V の各元に対して直交するような元からなる。二次形式 Q が正則あるいは非特異 (non-singular) であるとは、付随する双線型形式の核が 0 に等しいときに言う。V の 0 でない元 v で Q(v) = 0 となるものが存在するとき、二次形式 Q は等方的 (isotropic) であるといい、そうでないときは非等方的 (anisotropic) であるという。この用語法は、二次空間のベクトルや部分空間についても用いる。二次空間 V の部分空間 U に対し、Q の U への制限が恒等的に 0 となるとき、U は完全特異 (totally singular) であるという。
正則二次形式 Q の直交群とは、V の線型自己同型で Q を保つようなもの全体からなる群(つまり、二次空間 (V, Q) からそれ自身への等距同型全体の成す群)のことをいう。