双線型形式
テンソル積の持つ普遍性により、V 上の双線型形式は、線型写像 V ⊗ V → F と 1 対 1 に対応する。B が V 上の双線型形式であれば、対応する線型写像は
v ⊗ w ↦ B(v, w)
によって与えられる。全ての線型写像 V ⊗ V → F の集合は、V ⊗ V の双対空間であるので、双線型形式は
(V ⊗ V)* ≅ V* ⊗ V*
の元と考えられる。同様にして、対称双線型形式は Sym(V*) (V* の二次対称冪)の元とも考えることができ、交代双線型形式は、ΛV* (V* の二次外冪)の元とも考えられる。