長距離補正密度汎関数
LC-PBE
LC-TPSS
LC-ωPBE
CAM-B3LYP
ωB97X-D
長距離補正法では2電子積分 1 / r {\displaystyle 1/r} をパラメータ μ {\displaystyle \mu } ならびに誤差関数erfと相補誤差関数erfcで以下のように分割する:
1 r = 1 − erf  ( μ r ) r + erf  ( μ r ) r = erfc  ( μ r ) r + erf  ( μ r ) r {\displaystyle {\frac {1}{r}}={\frac {1-\operatorname {erf} (\mu r)}{r}}+{\frac {\operatorname {erf} (\mu r)}{r}}={\frac {\operatorname {erfc} (\mu r)}{r}}+{\frac {\operatorname {erf} (\mu r)}{r}}}
第1項は r {\displaystyle r} の増加にともない急速に0に減衰する短距離成分で、LDAまたはGGA交換汎関数により計算される。