数列の極限
lim n → ∞ ( a n b n ) = lim n → ∞ a n lim n → ∞ b n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }(a_{n}b_{n})=\lim _{n\to \infty }a_{n}\lim _{n\to \infty }b_{n}}
lim n → ∞ a n b n = lim n → ∞ a n lim n → ∞ b n , {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}={\frac {\lim \limits _{n\to \infty }a_{n}}{\lim \limits _{n\to \infty }b_{n}}},} ただし lim n → ∞ b n ≠ 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }b_{n}\neq 0} のとき。
lim n → ∞ a n p = [ lim n → ∞ a n ] p {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{a_{n}}^{p}=\left[\lim _{n\to \infty }a_{n}\right]^{p}}