ロバート・バーナム・ジュニア
1993年3月9日、バーナムは鬱血性心不全で生命の危機に陥り、サンディエゴのマーシー病院に担ぎ込まれた。同年3月20日、61歳の若さで独り貧しくこの世を去った。死後数日経って、社会保障番号からかつて空軍に所属していたことがわかったため、火葬された彼の遺骨はポイントロマにあるフォート・ローズクランズ国立墓地に埋葬された。墓石に刻まれた名前にスペルミスがあることに誰も気づかなかった。バーナムの家族が彼の死を知ったのは2年後のことで、アマチュア天文界での彼の貢献を知らなかったため、報道機関にも知らせなかったという。
2009年、ローウェル天文台のプルート・ウォークに、Burnham's Celestial Handbook のページを模した小さなブロンズの銘板が設置された。
バーナムはほとんどインタビューに応じなかったが、著書の人気が絶頂に達した1982年に、『アストロノミー』誌のために戯れに自分自身をインタビューした作品を書いている。このエッセイのロングバージョン An Interview with the author of The Celestial Handbookがバーナムの書類の中から発見され、バーナムの死から18年後の2011年6月に「Village Voice」から全編が初公開された。
ローウェル天文台でバーナムの元同僚であったノーマン・G・トーマスは、バーナムに「バーナムの名前を小惑星につけるつもりだ」と話していた。1981年9月26日、トーマスはメインベルトの小惑星を発見したが、既にロバートとは関係のない19世紀の天文学者シャーバーン・ウェスリー・バーナムにちなんで名付けられた小惑星 (834) バーナミアがあったため、別の綴りが必要だったという。トーマスは、バーナム家先祖のボヘミアの姓にちなんで、Bernheim というスペルを選んだ。こうして、ロバート・バーナム・ジュニアを讃えた小惑星は (3467) Bernheim と名付けられた。