水道方式
(1)計算は筆算の形で行わせる。
素過程や型分けの練習はタイルと対応させて、必ず筆算の形で縦に積み上げる方法で書かせる。 例えば、200+300は、
200 + 300 {\displaystyle {\begin{array}{rr}&200\\+&300\\\hline \end{array}}}
同様に、234+352は、
234 + 352 {\displaystyle {\begin{array}{rr}&234\\+&352\\\hline \end{array}}}
と書かせる。
(2)素過程による計算の原理
3位数+3位数を例に、足し算の原理を考える。 図のように356+123をタイルで表す。タイルを見れば分かるように、足し算の答を求めるには、タイルの小さい方から「個数」「本数」「枚数」を足し算すれば良い。
タイルを数字に置き換えると、「一の位」「十の位」「百の位」に対応している。それぞれの位を足し算すれば答が求まる。これは小さい位から「6+3」「5+2」「3+1」という3つが組み合わさったものである。つまり「356+123」の計算は、「1けた+1けた」の計算が組み合わさったものと考えることができる。どんな大きな数の足し算でも、このような「1けた+1けた」の計算に分解される。このような基本的な足し算の操作を「素過程」と呼ぶ。素過程は足し算の基礎となるので、「基礎暗算として」徹底的にマスターさせねばならない。
水道方式の計算練習問題は多数でありうるので、全てを例示することには無理がある。そこで、「一般から特殊へ」という原則に基いて、「型分け」を行なってからパターンをひとつづつ潰してゆくということを行なう。