ランデのg因子
電子軌道の g {\displaystyle g} 因子は g L = 1 {\displaystyle g_{L}=1} であり、更にスピンのg因子は g S ≈ 2 {\displaystyle g_{S}\approx 2} であると近似すると、上記の数式は単純に以下のように表すことができる。
g J ≈ 3 2 + S ( S + 1 ) − L ( L + 1 ) 2 J ( J + 1 ) {\displaystyle g_{J}\approx {3 \over 2}+{\frac {S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}}
ここで
J {\displaystyle J} は電子の全角運動量量子数
L {\displaystyle L} は軌道角運動量
S {\displaystyle S} はスピン角運動量。
電子では S = 1 / 2 {\displaystyle S=1/2} であるため、この式の S ( S + 1 ) {\displaystyle S(S+1)} の個所を 3 / 4 {\displaystyle 3/4} とする形で書かれることもある。 g L {\displaystyle g_{L}} と g S {\displaystyle g_{S}} は電子の(ランデの g {\displaystyle g} 因子とは異なった)g因子である。
更に、原子の全角運動量 F = I + J {\displaystyle F=I+J} で表した原子の g {\displaystyle g} 因子を知りたい場合には、以下の式となる。