海王星の発見
1781年、アンダース・レクセルは天王星の軌道を計算し、初めてその不規則性に気付いた。彼は、天王星の軌道に摂動を与えるもう1つの惑星が太陽系内にあり、太陽系は100AUもの範囲に広がることを示唆した。
1821年、アレクシス・ブヴァールは、ニュートンの万有引力の法則に基づいた将来の予測位置も含めた天王星の軌道表を出版した。 その後の観測で、この表からかなりの逸脱があることが明らかとなり、ブヴァールは 摂動天体を仮定するに至った。惑星の黄経と太陽からの距離に関するこれらの不規則性は、太陽の重力の影響や単なる観測誤差、未知の惑星の影響等、様々な仮説での説明が試みられた。
アダムズは学部生の頃からこの不規則性について学び、「摂動」仮説を確信した。アダムズは、天王星の観測データと万有引力の法則を用いて、摂動天体の質量、位置、軌道を推定することができると信じた。
1843年の最後の試験の後、アダムズは大学のフェローに選ばれ、コーンウォールでの夏休みを最初の6個の代入の計算に費やした。
近代の用語で言えば、この問題は、観測データから数理モデルのパラメータを推定する逆問題である。この問題は、コンピュータの出現以降であれば単純な問題に過ぎないが、当時は多くの研究機関での手計算を必要とした。
海王星の発見者はアダムズとルヴェリエとされるべきだという社会通念 は、1846年のエアリー、チャリスとアダムズによる報告に疑念が呈され、近年疑われつつある。
1999年、グリニッジ天文台が紛失していたアダムズからエアリーへの書簡で、チリの天文学者オリン・エッゲンが所持していたものが彼の死後に再発見された。2003年のインタビューで、歴史家のNicholas Kollerstromは、海王星についてのアダムズの主張はこれまで考えられていたよりもずっと弱く、惑星の正確な位置についても、推定20°の弧の中で何度も迷っていたと結論づけた。若者の知性を故意に無視する時代遅れの上司としてのエアリーの役割はその多くが、海王星の発見におけるアダムズの、そしてイギリスの貢献を補強するために、実際に海王星が発見された後に作られたものである。Sheehan, Kollerstrom, Waffが後にサイエンティフィック・アメリカン誌に投稿した論文ではより大胆に「イギリスが盗んだ海王星」と題し、「功績はルヴェリエ単独のものである」と結論付けている。