直観主義型理論
MLTT71 はペール・マルティン=レーフによって作られた最初の型理論であり、1971年に査読前原稿の中で登場した。それは一つの宇宙(universe)を持っていたが、この宇宙にはそれ自身名前を持っていた。つまり、今日"Type in Type"と呼ばれるものを持つ型理論であった。ジャン=イヴ・ジラールは、この体系は矛盾していることを示した。そして、この査読前原稿は一度も出版されていない。