確率的素数
97が底2の強い確率的素数かどうかを判定する。
ステップ1: 96 = d ⋅ 2 s {\displaystyle 96=d\cdot 2^{s}} の d {\displaystyle d} と s {\displaystyle s} ( d {\displaystyle d} は奇数)を見つけ出す。 s = 0 {\displaystyle s=0} のとき、 d {\displaystyle d} は 96 {\displaystyle 96} である。 s {\displaystyle s} を大きくすると、 96 = 3 ⋅ 2 5 {\displaystyle 96=3\cdot 2^{5}} より d = 3 {\displaystyle d=3} 、 s = 5 {\displaystyle s=5} である。
ステップ2: a {\displaystyle a} を 1 < a < 97 − 1 {\displaystyle 1<a<97-1} で選び、 a = 2 {\displaystyle a=2} を選ぶ。
ステップ3: a d ( mod n ) {\displaystyle a^{d}{\pmod {n}}} つまり 2 3 ( mod 97 ) {\displaystyle 2^{3}{\pmod {97}}} を計算する。 1 ( mod 97 ) {\displaystyle 1{\pmod {97}}} ではないため、次の条件で判定を続ける。