位相共役
位相共役であることは同値関係に該当する。すなわち、写像 f と g に対してh ∘ f = g ∘ h を充たすようなある同相写像 h が存在することを二項関係として f ∼ g と表せば、関係 ∼ は
反射律:f ∼ f.
対称律:f ∼ g ならば g ∼ f.
推移律:f ∼ g かつ g ∼ k ならば f ∼ k.
という同値律を充たす。したがって、位相空間 X 上の連続写像全体の集合を Map (X, X) と表すと、同値関係 ∼ による Map (X, X) の同値類は位相的に全く同じ力学系の集まりを意味する。