軌道共鳴
永年共鳴 (secular resonance) は、公転周期よりも長い時間スケールで小天体の軌道を不安定化させる共鳴である。複数の惑星が公転している系では、惑星同士の重力相互作用によって惑星軌道の近日点経度は徐々に回転し(近日点歳差)、軌道離心率の振動、昇交点経度の回転、軌道傾斜角の振動等の変化も起きる。これらの変化は周期が10 - 10年と非常に長い時間スケールに及ぶことから永年摂動と呼ばれる。惑星小天体の近日点経度または昇降点経度の移動速度が等しくなると、惑星からの重力作用が小天体の軌道離心率や軌道傾斜角に与える影響が非常に大きくなるため、軌道が不安定となる。このような共鳴関係を永年共鳴と呼ぶ。 太陽系の場合、近日点経度に関する永年共鳴では、ギリシャ文字 ν に対応する惑星の番号を太陽に近い順に1から8までの添字としてつけて表記する。昇降点経度に関する共鳴では、同じくギリシャ文字 ν に1と惑星の番号を用いて表記する。永年共鳴は小惑星や太陽系外縁天体の軌道進化、惑星形成過程に影響を及ぼしたと考えられている。
顕著な例として以下のものがある。
小惑星と土星との間に永年共鳴 ν6と呼ばれる共鳴がある。近日点の動きが土星と一致する小惑星は、この共鳴によってゆっくりと軌道離心率が増加し、やがて火星軌道の内側に入るようになる。このような軌道をとる小惑星は火星との近接遭遇によって小惑星帯から弾き出される。この共鳴によって、メインベルトの小惑星分布には約2au付近に内側の境界が作られる。
また、小惑星と土星との間には昇交点経度の移動に関する永年共鳴 ν16と呼ばれる共鳴があり、これは軌道長半径2天文単位 (au) の軌道を持つ小惑星の軌道傾斜角に対して制限を与えている。
軌道共鳴(きどうきょうめい、orbital resonance)とは、天体力学において、ある天体の周りを公転する2つの天体が互いに重力を及ぼし合う結果、両者の軌道が変化すること。公転周期と同程度の短い時間スケールで影響する平均運動共鳴と、10 - 10 年の長い時間スケールで影響する永年共鳴がある。
イオ-エウロパ-ガニメデの間に見られる最も注目すべき軌道共鳴では、以下の関係によって衛星同士の軌道上の位相が同期している。
Φ L = λ I o − 3 λ E u + 2 λ G a = 180 ∘ {\displaystyle \Phi _{L}=\lambda _{\rm {Io}}-3\lambda _{\rm {Eu}}+2\lambda _{\rm {Ga}}=180^{\circ }\,}
ここで λ {\displaystyle \lambda } は衛星の平均黄経である。この関係があるため、この系では3個の衛星の三重会合は決して起こらない。