連接環
R {\displaystyle R} をオール環(フランス語版)とする。この環が右連接シルヴェスター環(フランス語版)であるのは、 R {\displaystyle R} に元を持つすべての有限縦ベクトル(あるいは行列)の右零化域が自由であるとき、かつそのときに限る。
例えば、右ベズー環は右連接シルヴェスター環である。
可換シルヴェスター環 R {\displaystyle R} が連接であるのは R {\displaystyle R} がGCD環であるとき、かつそのときに限る。
D {\displaystyle D} を複素平面の単連結開集合とする。 D {\displaystyle D} 内の有界解析関数のハーディ環 H ∞ ( D ) {\displaystyle H^{\infty }\left(D\right)} はベズー環でない連接シルヴェスター環である。