離心近点角
平均近点角 M は離心近点角と
M = E − e sin  E {\displaystyle M=E-e\sin E}
で関係付けられる。この関係式はケプラーの方程式と呼ばれる。
e {\displaystyle e} ( e < 0.6627434 {\displaystyle e<0.6627434} )の値は小さいため、 E 0 = M {\displaystyle E_{0}=M} という初項を使って、漸化式 E i + 1 = M + e sin  E i {\displaystyle E_{i+1}=M+e\sin E_{i}} によりこの方程式を解くことができる。最初の数項における e の冪級数は次のようになる。
E = M + e sin  M + e 2 2 sin  2 M + e 3 8 ( 3 sin  3 M − sin  M ) + ... {\displaystyle E=M+e\sin M+{\frac {e^{2}}{2}}\sin 2M+{\frac {e^{3}}{8}}(3\sin 3M-\sin M)+\dots }