一般化モーメント法
そして、この時、この表現のあるノルムを θ について最小化する。ノルムを最小化する θ が θ0 の推定量である。
大数の法則により、十分大きな T について m ^ ( θ ) ≈ E  [ g ( Y t , θ ) ] = m ( θ ) {\displaystyle \scriptstyle {\hat {m}}(\theta )\,\approx \;\operatorname {E} [g(Y_{t},\theta )]\,=\,m(\theta )} であり、 よって m ^ ( θ 0 ) ≈ m ( θ 0 ) = 0 {\displaystyle \scriptstyle {\hat {m}}(\theta _{0})\;\approx \;m(\theta _{0})\;=\;0} が成り立つことが予想される。一般化モーメント法はできるだけ m ^ ( θ ^ ) {\displaystyle \scriptstyle {\hat {m}}(\;\!{\hat {\theta }}\;\!)} を0に近づけるような θ ^ {\displaystyle \scriptstyle {\hat {\theta }}} を探す。数学的にはこの方法は m ^ ( θ ) {\displaystyle \scriptstyle {\hat {m}}(\theta )} のあるノルムを最小化することと同値である(m のノルムを ||m|| と表し、m とゼロの間の距離を測るものとする)。結果として得られた推定量の持つ性質はノルム関数の選択にもよるので、ゆえに一般化モーメント法の理論はノルム全体の族を考慮する。