決定理論
決定理論へのよくある批判として、確率の固定な宇宙に基づいているという批判がある。すなわち、「既知の未知 (known unknowns)」は考慮しているが、「未知の未知 (unknown unknowns)」は考慮していないということである。それは予測可能な範囲の変化に着目しており、予測不能な事象は考慮できない。実際には予測できない事象の方が影響が大きく、考慮しておくべきことだという主張がある(ナシム・ニコラス・タレブの黒鳥理論など)。つまり、決定理論では不測の事態はモデルの範囲外だ、ということになる。このような主張を ludic fallacy と呼び、実世界をモデル化する際には不可避の不完全さがあり、モデルに絶対的に依存するとその限界に気づけなくなるとする。
例えば、日々の株価を予測するモデルを構築した場合、1987年のブラックマンデーのような大きな変動は予測できたとしても、アメリカ同時多発テロ事件のときの市場の反応は予測できない。
ということで、パスカルは神を信じるほうがよいと結論付けた。当然ながら、この主張には批判がある。
20世紀になると、エイブラハム・ウォールドが1939年の論文で、当時の統計理論での2つの中心的課題を明らかにした。その2つは仮説検定と統計的推定理論と呼ばれ、より広範囲な概念である決定問題の特殊ケースとみなされていた。この論文では、現代決定理論の精神的展望の多くをもたらした。例えば、ロス関数(英語版)、リスク関数、事前確率、admissible 決定則、ベイズ決定則、ミニマックス決定則などである。「決定理論 (decision theory)」という言葉は、1950年にE. L. Lehmannが使ったのが起源である。
フランク・ラムゼイ、ブルーノ・デ・フィネッティ、レオナード・ジミー・サヴェッジ(英語版)らの業績によって主観確率理論が生まれ、期待効用理論は主観確率しか利用できない状況にも応用できるようになった。当時経済学では、人間は合理的に行動するエージェントであるという見方が一般的で、期待効用理論はリスク状況下にある実際の人間の意思決定を表していると見なされていた。しかし、モーリス・アレとダニエル・エルズバーグの研究によってそうではないことが明らかとなった。ダニエル・カーネマンとエイモス・トベルスキーのプロスペクト理論によって確立された行動経済学においては、実験と観察を重視することでより現実的な立場をとるようになった。
よく見られるパラドックスは、選択肢が増えるほど間違った意思決定をすることが多くなるというものである。その原因の理論付けとしては、分析麻痺や合理的無知といった概念がある。Sheena S. Iyengar や Mark R. Lepper などの研究者がこの現象に関する研究を発表している。このような研究を一般に知らしめた著書として Barry Schwartz の The Paradox of Choice (2004) がある。