ストーンの表現定理
各ブール代数 B は、それに付随するストーン空間と呼ばれる位相空間 S(B) を持つ。S(B) における点は B 上の超フィルター、あるいは同じことだが B から二元ブール代数への準同型である。S(B) における位相は B の元 b に対して
{ x ∈ S ( B ) ∣ b ∈ x } {\displaystyle \{x\in S(B)\mid b\in x\}}
なる形に書ける集合全体からなる基底によって生成される。
任意のブール代数 B に対し S(B) はコンパクト完全不連結ハウスドルフ空間である。このような位相空間はストーン空間(または副有限空間 (profinite spaces))と呼ばれる。逆に、任意の位相空間 X が与えられたとき、X の開かつ閉集合全体の成す族はブール代数になる。