宇宙の距離梯子
ハッブルの法則とは、天体の後退速度と天体までの距離は正比例するという法則である。天体の赤方偏移を測定して後退速度を求め、この法則を用いれば、特に遠方の天体までの距離の測定には効果を発揮する。ハッブルの法則式を変形すると、以下の方程式が得られる。
D = v H 0 {\displaystyle {D}={\frac {v}{H_{0}}}}
ただし、
D {\displaystyle {D}} は、地球から天体までの距離
v {\displaystyle {v}} は、天体の後退速度
H 0 {\displaystyle {H_{0}}} は、ハッブル定数
しかし、ハッブルの法則は一様宇宙を仮定した場合に地球からそれほど遠くない天体では成り立つが、遠方では高次の効果が入り、線形からずれてしまう。このずれ方は宇宙の平均エネルギー密度や宇宙項の有無等に依存する。そこで、赤方偏移で表すと z<1 のところではセファイドの距離と後退速度の測定からハッブルの法則の比例係数(ハッブルパラメーター)を決定する。そして、z<1 の銀河の距離を測定する。z≒1 となる遠方では、Ia型超新星の光度と赤方偏移の測定から、宇宙モデルの検証がなされる。
現在の距離梯子には、年周視差とケフェイド変光星との間に空白がある。地球から最も近いケフェイド変光星はポラリス(現在の北極星)だが、この天体までの距離は約400光年と言われ、精度が認められる年周視差範囲を超えている。そのため、HR図などの推計で補填しているが、基準としているケフェイド変光星本来の明るさは誤っている可能性がある。
これに対し、年周視差測定をさらに高精度にする計画がある。2007年、日本の国立天文台はメーザーを放出する天体に限られるが望遠鏡「VERA」を用いて17,250光年までの距離を求めた。人工衛星(科学衛星)では、欧州宇宙機関により2013年に打ち上げられた「GAIA」、2015年頃予定のNASAの「SIM」や2022年を目標としている国立天文台を中心とするグループによる「Nano-JASMINE」が計画されており、これらは約30,000光年の年周視差測定を可能とする予定である。
天体の位置は、地球が公転するために季節によって見かけの位置が変化する。これが年周視差である。ここでは太陽を直角点に据え、地球と目的の天体を結ぶ線を斜辺とする直角三角形を想定する。年周視差は、この三角形のうち目的の天体を頂点とする角度として観測され、ケプラーの法則から得た地球から太陽までの距離を基準に簡単な三角法を用いて、地球から目的の天体までの距離を決定する。
この年周視差を用いた距離の測り方は、そのままパーセクの定義である。年周視差は、距離が遠くなればなるほど小さくなってゆき、あまりにも小さい値を高精度で観測するのは分解能が追いつかず困難となる。1980年代までの観測精度ではせいぜい0.01秒程度の年周視差までしか高精度では測れないため、この測定法が使えるのはせいぜい100パーセク程度までということになっていた。1989年に欧州宇宙機関によって打ち上げられた高精度視差観測衛星ヒッパルコスにより、恒星の視差を0.001秒角の精度で測定し、半径1,000パーセク(約3,260光年)の範囲の星の位置を10% 以下の誤差で精密に定めることができた。