一般化置換行列
コクセター群 B n {\displaystyle B_{n}} であり、次数は 2 n n ! {\displaystyle 2^{n}n!} である。
超立方体の対称群であり、正軸体に属する。
行列式が 1 であるような行列のインデックス 2 の部分群は、コクセター群 D n {\displaystyle D_{n}} であり、それは半超立方体の対称群である。
直交群の部分群である。