ファンデルワールスの状態方程式
ファン・デル・ワールス方程式から得られる偏微分は
( ∂ p ∂ T ) V = R V m − b {\displaystyle \left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}={\frac {R}{V_{\text{m}}-b}}}
( ∂ V m ∂ T ) p = V m − b T / [ 1 − 2 a R T V m ⋅ ( 1 − b V m ) 2 ] {\displaystyle \left({\frac {\partial V_{\text{m}}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {V_{\text{m}}-b}{T}}{\bigg /}\left[1-{\frac {2a}{RTV_{\text{m}}}}\cdot \left(1-{\frac {b}{V_{\text{m}}}}\right)^{2}\right]}
である。 これらの偏微分から熱膨張係数 α と等温圧縮率 κT が