比較静学
比較静学による結果は、通常、en:implicit function theoremを用いて、均衡が静的であるとの仮定の下、均衡を定義する等式系の線形近似を計算することで導出される。これはすなわち、もし十分に小さな外生的パラメータの変化を考えるならば、それぞれの外生変数がどのように変化するのかを均衡の等式に出現する項の微分のみを用いて計算することができる。
例えば、ある外生変数 x {\displaystyle x} の均衡値が次の等式で決定されるとする。
f ( x , a ) = 0 {\displaystyle f(x,a)=0\,}
ここで a {\displaystyle a} は外生パラメータ。そして、一次近似に際して、 a {\displaystyle a} の小さな変化に起因する x {\displaystyle x} の変化は次の条件を満たさなくてはいけない。
B d x + C d a = 0. {\displaystyle B{\text{d}}x+C{\text{d}}a=0.}
ここで d x {\displaystyle {\text{d}}x} は x {\displaystyle x} の変化を表し、 d a {\displaystyle {\text{d}}a} の変化は a {\displaystyle a} の変化を表している。