直接数値シミュレーション
DNSを行うには、全ての渦を計算できるように細かい計算格子を必要とする。実際に必要な格子点数は、次元解析から調べることができる。乱流の最小渦の大きさは、コルモゴロフ(Kolmogorov)のマイクロスケールηと呼ばれ、DNSではこの大きさまで細かく解像する必要がある。ここで、格子点の間隔をl と表すと次式となる。
l ≃ η {\displaystyle l\simeq \eta }
ここで次元解析より、
η = ( ν 3 ε ) 1 / 4 = ( ν 3 L U 3 ) 1 / 4 {\displaystyle \eta =\left({\frac {\nu ^{3}}{\epsilon }}\right)^{1/4}=\left({\frac {\nu ^{3}L}{U^{3}}}\right)^{1/4}}
と与えられる。粘性散逸率ε [m/s] は次式から与える。
ε = U 3 L {\displaystyle \epsilon ={\frac {U^{3}}{L}}}
これらより格子点数N を求めると、