数学上の未解決問題
可換環のホモロジカル予想(英語版)
ヒルベルトの23の問題の16番目 (en:Hilbert's sixteenth problem)
ヒルベルトの23の問題の15番目 (en:Hilbert's fifteenth problem)
アダマール予想 (en:Hadamard conjecture)
ジャコブソン予想 (en:Jacobson's conjecture)
Existence of (perfect cuboids) and associated (en:Cuboid conjectures)
(Zauner's conjecture(英語版)): existence of (en:SIC-POVM)s in all dimensions
(Wild Problem(英語版)): Classification of pairs of n×n matrices under simultaneous conjugation and problems containing it such as a lot of classification problems
加法的整数論については、加法的整数論(英語版)を参照されたい。
ビール予想
フェルマー=カタラン予想 (en:Fermat–Catalan conjecture)
ゴールドバッハ予想 (en:Goldbach's conjecture)
ウェアリングの問題 (The values of g(k) and G(k) in en:Waring's problem)
コラッツ予想 (en:Collatz conjecture)(3n + 1 conjecture)
ランダー・パーキン・セルフリッジ予想
Diophantine quintuples
ギルブレース予想(英語版)
等差数列に関するエルデシュ予想(英語版)
Erdős–Turán conjecture on additive bases
Pollock octahedral numbers conjecture
スコーレム問題
Determine growth rate of rk(N) (see Szemerédi's theorem)
Minimum overlap problem
en:Singmaster's conjecture: is there a finite upper bound on the multiplicities of the entries greater than 1 in Pascal's triangle?
en:1/3–2/3 conjecture : does every finite partially ordered set that is not totally ordered contain two elements x and y such that the probability that x appears before y in a random linear extension is between 1/3 and 2/3?
unicity conjecture for Markov numbers
balance puzzle
Pentagonal tiling(英語版)(2017)
弱いゴールドバッハ予想(2013年)7以上の任意の奇数は、3つの素数の和で表せるか。ハラルド・ヘルフゴットによる証明。
佐藤・テイト予想(2006年)
ポアンカレ予想(2002年)
カタラン予想(2002年)
加藤予想(2001年)
谷山・志村予想(1999年)
ケプラー予想(1998年)
ヒルベルトの23の問題の第18題(1998年)
フェルマーの最終定理(1994年)
ビーベルバッハ予想(ド・ブランジュの定理)(Bieberbach conjecture)(1985年)
四色定理(1977年)
ヴェイユ予想(1974年)
連続体仮説(1963年)
Hadwiger conjecture (en:Hadwiger conjecture)
The Ringel–Kotzig conjecture on graceful labeling of trees
How many unit distances can be determined by a set of n points? (see Counting unit distances)
The Hadwiger–Nelson problem on the chromatic number of unit distance graphs
Lovász conjecture
Deriving a closed-form expression for the percolation threshold values, especially (square site)
Tutte's conjectures that every bridgeless graph has a nowhere-zero 5-flow and every bridgeless graph without the Petersen graph as a minor has a nowhere-zero 4-flow
Petersen coloring conjecture