カントール分布
の共通部分である。
カントール分布は、任意の Ct (t ∈ {0, 1, 2, 3, ...}) に対して、カントール分布の確率変数を含む Ct 内のある特定の区間が、その 2 個の各区間の上で恒等的に 2 であるような唯一つの確率分布である。
カントール分布(カントールぶんぷ、英: Cantor distribution)とは、累積分布関数がカントール関数である確率分布のことである。
この分布はルベーグ測度に関して絶対連続ではなく、どのような点質量も持たないため、確率密度関数も確率質量関数も存在しない。したがってこの分布は離散確率分布でも絶対連続確率分布でもなく、それらを組み合わせたものでもない。この分布はむしろ特異分布の一例である。
この分布の累積分布関数は、しばしば「悪魔の階段」と呼ばれる。しかしこの用語はより一般的な意味を持つものである。