随伴エネルギー
すると、コイルに蓄えられたエネルギーは以下となる。
W e n e r g y = 1 2 λ 2 L = 1 2 L i 2 {\displaystyle W_{\mathrm {energy} }={\frac {1}{2}}{\frac {\lambda ^{2}}{L}}={\frac {1}{2}}~L~i^{2}}
ここで注意するべきこととして、可動な接極子をもつ磁気回路中ではインダクタンス L (x) は位置 x の関数である。したがって場のエネルギーは数学的に独立な2変数 λ および x の関数となる。
W ( λ , x ) e n e r g y = 1 2 λ 2 L ( x ) {\displaystyle W(\lambda ,x)_{\mathrm {energy} }={\frac {1}{2}}~{\frac {\lambda ^{2}}{L(x)}}}
随伴エネルギーについても独立変数 i および x の関数である。
W ′ ( i , x ) c o e n e r g y = 1 2 L ( x ) i 2 {\displaystyle W^{\prime }(i,x)_{\mathrm {coenergy} }={\frac {1}{2}}~L(x)~i^{2}}
最後の二つの式は磁気的な系のエネルギーと随伴エネルギーに対する一般的な表式である。