ユークリッド位相
この位相が与えられたとき、 実数直線 R {\displaystyle \mathbb {R} } はT5 空間である。 A ̄ ∩ B = A ∩ B ̄ = ∅ {\displaystyle {\overline {A}}\cap B=A\cap {\overline {B}}=\varnothing } を満たす R {\displaystyle \mathbb {R} } の部分集合 A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} が与えられたとき(ここで A ̄ {\displaystyle {\overline {A}}} は A {\displaystyle A} の閉包)、開集合 S A {\displaystyle S_{A}} , S B {\displaystyle S_{B}} が存在して、 A ⊆ S A {\displaystyle A\subseteq S_{A}} , B ⊆ S B {\displaystyle B\subseteq S_{B}} , S A ∩ S B = ∅ {\displaystyle S_{A}\cap S_{B}=\varnothing } となる。