平行四辺形
平行四辺形も台形と同様に平面を敷き詰めることができる。
4本の辺が全て等しい平行四辺形は菱形、4つの角が全て等しい平行四辺形は長方形であり、その両方の性質を持つ平行四辺形が正方形である。
平行四辺形ABCDの対角線の交点をEとすると、
A B = C D {\displaystyle AB=CD} 、 B C = D A {\displaystyle BC=DA} 、 A E = C E {\displaystyle AE=CE} 、 B E = D E {\displaystyle BE=DE}
であるが、この4種の線分長には次の関係式が成り立つ。(中線定理)
A B 2 + B C 2 = 2 ( A E 2 + B E 2 ) {\displaystyle AB^{2}+BC^{2}=2\left(AE^{2}+BE^{2}\right)}