支配戦略
戦略 xi ∈ Δi がある戦略 yi ∈ Δi に弱支配されるとき、xi を弱支配される戦略 (weakly dominated strategy) という。
戦略 xi ∈ Δi がある戦略 yi ∈ Δi に強支配されるとき、xi を強支配される戦略 (strictly dominated strategy) という。
強支配される戦略の繰り返し消去 (Iterated elimination of strictly dominated strategies (IESDS))とは、基本的なゲームの解法のひとつである。
戦略型ゲーム G が与えられたときに、次のように G = (I, S = ∏i∈I Si, π) (t ∈ N) を定める。
G = G とする。
次に、t ≥ 0 について、以下のように G から G を定める (帰納的定義)。 Si ⊂ Si を、プレイヤー i ∈ I の純粋戦略のうち、G において強支配されない戦略の集合とする。これにより純粋戦略空間 S = ∏i∈I Si ⊂ S が定まる。 (結合)純粋戦略利得関数をπ = π|S とする。
与えられたゲーム G が有限ゲームの場合は、ある T ∈ N が存在して、任意の t ∈ {n ∈ N | t ≥ T} に対して G = G となる。このとき、G の各純粋戦略は反復的に強支配されない (not iteratively strictly dominated)という。