内部自己同型
リー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} の自己同型は、Ad を随伴写像(英語版)、g をリー代数が g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} であるようなリー群の元として、Adg の形のとき、内部自己同型と呼ばれる。リー代数の内部自己同型の概念は次のような意味で群の内部自己同型の概念と整合性のとれたものとなっている。すなわち、リー群の内部自己同型は対応するリー代数の一意的な内部自己同型を誘導する。