乗法的関数
gcd(n,k) : nとkの最大公約数(k を固定して、n の関数とみなした場合)
任意の整数 k に対する n k {\displaystyle n^{k}}
メビウス関数: μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)} μ ( n ) = { ( − 1 ) r (if n is square-free and a product of distinct r prime numbers) 0 ( otherwise ) {\displaystyle \mu (n)={\begin{cases}(-1)^{r}&{\text{(if }}n{\text{ is square-free and a product of distinct }}r{\text{ prime numbers)}}\\0&({\text{otherwise}})\end{cases}}}
約数関数: n の約数の個数を表す d ( n ) {\displaystyle d(n)} d ( n ) = ∑ d | n , d > 0 1 {\displaystyle d(n)=\sum _{d|n,\ d>0}\!\!\!\!1}