中全音律
506\ {\hbox{cents}}}
ピタゴラス音律の完全五度を純正音程から1/4シントニックコンマ狭めることで、4つの完全五度の積み重ねが純正な長十七度 (5/1) と一致し、純正な長三度が得られる。
xを狭められた完全五度とすると、4つの完全五度の積み重ねが5/1になるので
x 4 = 5 {\displaystyle x^{4}=5\ }
したがって完全五度は
x = 5 4 = 5 1 / 4 ≈ 1.495349 {\displaystyle x={\sqrt[{4}]{5}}=5^{1/4}\approx 1.495349}
この1/4コンマ中全音律の完全五度は約696.578セントである
1200 log 2  5 1 / 4 cents ≈ 696.578 cents {\displaystyle 1200\log _{2}5^{1/4}\ {\hbox{cents}}\approx 696.578\ {\hbox{cents}}}
これは純正な完全五度よりも少しだけ狭い。
3 / 2 = 1.5 = 1200 log 2  3 2 cents ≈ 701.955 cents {\displaystyle 3/2=1.5=1200\log _{2}{3 \over 2}\ {\hbox{cents}}\approx 701.955\ {\hbox{cents}}}
両者の差は1/4シントニックコンマである。
≈ 701.955 − 696.578 ≈ 5.