導来代数幾何学
ホモトピー型をモデル化するより高次スタックの最終的な理論があると推測される。 Grothendieckは、これらは球状亜群、またはそれらの定義の弱い形式によってモデル化されると推測している。シンプソンは、グロタンディークの考えの精神で有用な定義を与えている。代数スタック(ここでは1スタック)が表現可能と呼ばれるのは、任意の2つのスキームのファイバー積がスキームと同型であるためである。 仮説をとると、0スタックは代数空間で、1スタックはスタックで、任意の2つのスキームに沿ってファイバー積が(n-1)-スタックになるように、nスタックを再帰的に定義できる。