集合論
全ての順序数からなる集合 O はそれ自体が順序数であり、O ∈ O から O < O となって矛盾
全ての集合を含む集合(たとえばX = {a | a = a})を考えると、そのべき集合はカントールの定理によってより大きな濃度を持つはずだが、一方もとの集合に含まれるのだから、濃度は大きくないはずである。