コーチェル・ビルカー
コーチェル・ビルカー FRS (Caucher Birkar, 1978年 - ) (クルド語: کۆچەر بیرکار/Koçer Bîrkar, 意味は「移民の数学者または数学を探究する人」; 本名は Fereydoun Derakhshani (ペルシア語: فریدون درخشانی))は、イギリスを本拠地とするイラン系クルド人の数学者で、ケンブリッジ大学の教授である。イランのコルデスターン州マリヴァン郡出身。
ビルカーは現代双有理幾何学への重要な貢献者の一人である。2010年、ビルカーは代数幾何学における貢献に対し、数学と統計学におけるリーヴァーヒューム賞(英語版)を受賞した。 次に2016年、AMSジャーナル(2010)における「対数一般型多様体に対する極小モデルの存在」の論文(P. カッシーニ(イタリア語版)、クリストファー・ハコン、ジェームズ・マッカーナンとの共著、通称頭文字をとって[BCHM]と言われる)に対して、AMSムーア賞(英語版)を授賞した。そして2018年、ビルカーに、「ファノ多様体の境界性の証明と極小モデルプログラムへの貢献」に対して、フィールズ賞が授与された。
パオロ・カッシーニ(イタリア語版)、クリストファー・ハコン、ジェームズ・マッカーナンと共に、ビルカーは対数一般型の多様体に対する対数フリップの存在、対数正則環の有限生成、極小モデルの存在を含む幾つもの予想を解決し、ヴャチェスラフ・ショクロフと、ハコン-マッカーナンの初期の仕事上に業績を構築していった。
対数正則特異点の解決において、ビルカーは極小モデルとアバンダンス予想(英語版)の鍵となる場合とともに対数フリップの存在性を証明した。(これはハコンとチェンヤン・シュー(英語版)により独立に証明された。)
異なる方向で、ビルカーは非負の小平次元の多様体上の多正則系により誘導される飯高ファイブレーションの有効性に対する飯高の昔からの問題を研究した。この問題は二つからなる。一つはフィブレーションの一般ファイバーに関連し、一つはフィブレーションの基底に関連する。ビルカーとチャンは、問題の後者について共同で解決し、それにより飯高の問題を小平次元ゼロの特殊な場合に本質的に還元した。