尤度関数
対数は単調増加し − 1 {\displaystyle -1} は大小を逆転させるため、尤度関数が最大値を取る θ {\displaystyle \theta } とNLLが最小値を取る θ {\displaystyle \theta } は一致する。ゆえに最尤推定、ひいては最尤推定に基づく機械学習の損失関数としてNLLはしばしば用いられる( argmax θ  L ( θ ) {\displaystyle \operatorname {argmax} _{\theta }L(\theta )} を argmin θ  N L L ( θ ) {\displaystyle \operatorname {argmin} _{\theta }\mathrm {NLL} (\theta )} で代用する)。
NLLの実現値 N L L ( θ = θ i ) {\displaystyle \mathrm {NLL} (\theta =\theta _{i})} は標本 x {\displaystyle x} の自己情報量と等価である(式が同一)。直観的には、この実現値が表現する「 θ i {\displaystyle \theta _{i}} 下で x {\displaystyle x} が得られることのありえなさ」がまさに「驚き具合(サプライザル)」であることからわかる。