数演算子
数演算子と生成消滅演算子との交換関係は以下のようになる。これは、数演算子の固有値を増減させる昇降演算子の定義でもある。
[ N ^ , a ^ ] = − a ^ {\displaystyle [{\hat {N}},{\hat {a}}]=-{\hat {a}}}
[ N ^ , a ^ † ] = a ^ † {\displaystyle [{\hat {N}},{\hat {a}}^{\dagger }]={\hat {a}}^{\dagger }}