ファジィ集合
A ̄ ̄ = A {\displaystyle {\overline {\overline {A}}}=A}
A ∨ ̇ B ⟺ def μ A ∨ ̇ B ( x ) := { μ A ( x ) , if μ B ( x ) = 0 μ B ( x ) , if μ A ( x ) = 0 1 , otherwise {\displaystyle A{\dot {\vee }}B{\stackrel {\text{def}}{{}\iff {}}}\mu _{A{\dot {\vee }}B}(x):={\begin{cases}\mu _{A}(x),&{\text{if }}\mu _{B}(x)=0\\\mu _{B}(x),&{\text{if }}\mu _{A}(x)=0\\1,&{\text{otherwise}}\end{cases}}}
ファジィ集合によってさまざまな概念をファジィ化したものが定式化できる。
A ∩ B ⟺ def μ A ∩ B ( x ) := μ A ( x ) ∧ μ B ( x ) {\displaystyle A\cap B{\stackrel {\text{def}}{{}\iff {}}}\mu _{A\cap B}(x):=\mu _{A}(x)\wedge \mu _{B}(x)}