二項積
単位二項積 (Unit dyadic) すなわち任意のベクトル a に対して以下を満たす二項積 I が存在する:
I ⋅ a = a ⋅ I = a . {\displaystyle \mathbf {I} \cdot \mathbf {a} =\mathbf {a} \cdot \mathbf {I} =\mathbf {a} .}
三次元の場合に、基底ベクトル a, b, c およびその逆ベクトル ˆa, ˆb, ˆc を用いれば単位二項積は
I = a a ^ + b b ^ + c c ^ {\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {a} {\hat {\mathbf {a} }}+\mathbf {b} {\hat {\mathbf {b} }}+\mathbf {c} {\hat {\mathbf {c} }}}
と書ける。標準基底(基本ベクトル)で書けば
I = i i + j j + k k {\displaystyle \mathbf {I} =\mathbf {ii} +\mathbf {jj} +\mathbf {kk} }
である。対応する行列