可換環
アフィンスキームが与えられたとき、基礎となる環 R は層 O {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {O}}} の大域切断全体の成す環として回復される。さらに言えば、こうして得られる環とアフィンスキームとの間の一対一対応は環準同型と可換になる。即ち任意の環準同型 f: R → S に対して矢印の向きを逆にする連続写像
Spec S → Spec R; q ↦ f(q)
が生じる。これはつまり、S の任意の素イデアルは f による原像として R の素イデアルに移されることを言うものである。スペクトルは局所化と剰余環の直観的な相補性を明確な形で述べるのにも役に立つ。即ち自然な写像 R → Rf および R → R/fR は(考えている環のスペクトルにザリスキー位相を入れれば)相補的な関係にあるスペクトルの開はめ込みおよび閉はめ込みに対応する。
詰まるところ、これら二つの圏の同値性は幾何学的な仕方での環の代数的性質を非常によく反映するものである。アフィンスキームは(多様体がR の開集合上で局所的に定義されるのとまったく同じようにして)スキームの局所モデルになっている(スキームは代数幾何学の主な研究対象である)。それ故に、幾何学的直観に由来する多くの概念を環とその準同型に対して持ち込むことができる。