閉包 (位相空間論)
閉包作用素 は
S ̄ = X ∖ ( X ∖ S ) ∘ {\displaystyle {\bar {S}}=X\smallsetminus (X\smallsetminus S)^{\circ }}
および
S ∘ = X ∖ X ∖ S ̄ {\displaystyle S^{\circ }=X\smallsetminus {\overline {X\smallsetminus S}}}
が成り立つという意味で、開核作用素 の双対である。ただし、X は S を含む位相空間とし、逆斜線は集合論的差を表すものとする。
従って、閉包作用その抽象論およびクラトフスキーの閉包公理は、集合とその補集合とを入れ替える操作で、直ちに開核作用素についてのものに翻訳することができる。