単調族
単調族を成す集合環はσ-集合環である。
集合 X の部分集合からなる単調族が、全体集合 X を含み、かつその族に属する集合 A, B が B ⊂ A を満たすとき必ず A ∖ B もその族に属するならば、その単調族はディンキン族である。
任意の σ-集合環は単調族である。
集合代数の生成する単調族の全体は代数の生成するσ-集合代数の全体と対応を持つ。
集合環の生成する単調族は、その集合環の生成する σ-集合環と一致する。