ソボレフ空間
「分数階ソボレフ空間」を得る別の方法に、複素補間によるものがある。複素補間というのは一般的な手法で、任意の 0 ≤ t ≤ 1 とより大きなバナッハ空間への連続的に埋め込まれたバナッハ空間 X, Y に対して [X,Y]t と表される「中間空間」を作ることができる(後で実補間法と呼ばれる別な方法について述べる。実補間はトレース作用素の特徴づけに対するソボレフ理論において本質的である)。このとき、空間 X と Y は補間対と呼ばれる。
複素補間について有用な定理を幾つか述べる。