テューキーの範囲検定
Games-Howell法よりも厳しく調整された自由度を用いる手法。非等分散性を仮定する。
テューキーの検定はt検定とよく似た式に基づいている。実際、テューキーの検定は実験あたりの過誤率(experiment-wise error rate)を補正することを除けば本質的にt検定である(多重比較を行う時、第一種過誤が発生する確率が増大する。テューキーの検定はこれを補正するため、多くのt検定を行うよりも多重検定に適している)。
テューキーの検定の式は以下の通りである。
q s = Y A − Y B S E , {\displaystyle q_{s}={\frac {Y_{A}-Y_{B}}{SE}},}
YAは比較する2つの平均のより大きいもの、YBは比較する2つの平均のより小さなもの、SEは問題になっているデータの標準誤差である。
このqsは次に、「スチューデント化された範囲」の分布からのq値と比較される。qsがスチューデント化された範囲の分布から得られたqcritical値よりも「大きい」場合は、2つの平均間に有意差があると考えられる。
テューキーの検定の帰無仮説は、比較される全ての平均が同じ母集団に属する(すなわちμ1 = μ2 = μ3 = ... = μn)というものであるため、(中心極限定理により)平均は正規分布しなければならない。これによりテューキーの検定のnormality assumption(誤差は正規分布に従うという仮定)が生じる。