無理数
以下の実数は無理数である。
平方数を除く平方根( 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 、 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} など)
整数 N の m 乗根 N m {\displaystyle {\sqrt[{m}]{N}}} (ただし、m は 1 より大きい整数、N は m 乗数でない整数)
対数 logm n(ただし、m, n は 1 より大きい整数で、m = N, n = N を満たす整数 N, a, b が存在しない) log2 3 や log2 5
三角関数の零でない有理数 x における値 cos x, sin x, tan x, csc x, sec x, ctn x
円周率 π
ネイピア数 e
ゲルフォントの定数 e
アペリーの定数 ζ(3)
小数部分が循環しない無限小数で表される数。例えば十進法における チャンパーノウン定数 0.123456789101112...(小数部分に自然数を順に並べた小数) コープランド-エルデシュ定数 0.2357111317192329...(小数部分に素数を順に並べた小数)