ピーター・アクゼル
{x | "なにかxを含む命題" }
というように命題を用いることでなされてきた。水平線を持つ体系であれば、その内容が捉えにくいものであってもあらゆる対象を命題とすることができ、しかも、それが特に特別な命題である真(true)に等しくありさえすれば、自分自身を含む集合 { x | x ∈ x } さえ定義できるような強力な「内的」定義可能性("internal" definability)を持つ。
このように矛盾する『基本法則』の構成からその原因を突き止めたアクゼルは、矛盾しない正当であると考えられる部分を取り出し、それをフレーゲ構造(Frege structure)と名付けた。
アクゼルのフレーゲ構造は、型無しλ計算に基づいて命題(proposition)、真理(truth)、さらには集合(set)を付け加えた体系で、特に(構成的)集合はλ式として表現されるが、水平線を持たないため内的定義可能性は素朴集合論よりも大幅に減ぜられる。そのため、ラッセルのパラドックスを引き起こすような病的巨大集合はそもそも内的定義できないため、パラドックスは消極的に回避されることになる。