フォドアの補題
数学、特に集合論においてフォドアの補題(あるいはフォドアの押し下げ補題)は以下の主張を指す:
フォドアの補題 ― κ {\displaystyle \kappa } を非可算な正則基数、 S {\displaystyle S} を κ {\displaystyle \kappa } の定常集合、順序数関数 f : S → κ {\displaystyle f:S\rightarrow \kappa } を押し下げ関数(regressive function; すなわち、全ての α ∈ S {\displaystyle \alpha \in S} , α ≠ 0 {\displaystyle \alpha \neq 0} に対し f ( α ) < α {\displaystyle f(\alpha )<\alpha } )とする。
このとき、ある順序数 γ ∈ κ {\displaystyle \gamma \in \kappa } と、ある定常集合 S 0 ⊆ S {\displaystyle S_{0}\subseteq S} があって、全ての α ∈ S 0 {\displaystyle \alpha \in S_{0}} に対して f ( α ) = γ {\displaystyle f(\alpha )=\gamma } を満たす(すなわち、 S 0 {\displaystyle S_{0}} 上で f {\displaystyle f} は定値関数である)。