水素分子イオン
ここで、下付き文字のgとuは、ドイツ語でそれぞれ偶と奇をあらわすgeradeとungeradeに由来する。
両者のエネルギーの差は核間距離Rが大きくなるにつれて指数関数的に減少し、次の式で表される。
Δ E = E u − E g = 4 e R e − R [ 1 + 1 2 R + O ( R − 2 ) ] {\displaystyle \Delta E=E_{u}-E_{g}={\frac {4}{e}}Re^{-R}\left[1+{\frac {1}{2R}}+O\left(R^{-2}\right)\right]}
それぞれの電子状態における核間距離に対するエネルギーをグラフに示している。これらは一般化されたランベルトのW関数から、計算的代数(英語版)で任意の精度内で求めることができる。
グラフ内の赤い実線はΣ+g状態、緑の破線はΣ+u状態、青の破線はΠu状態、ピンクの点線はΠg状態を表す。