ポンテコルボ・牧・中川・坂田行列
素粒子物理学の標準模型において、ニュートリノには3つの世代あるいはフレーバーがあり、荷電カレント相互作用においてパートナーとなるレプトンによって ν e {\displaystyle \nu _{e}} 、 ν μ {\displaystyle \nu _{\mu }} そして ν τ {\textstyle \nu _{\tau }} に分類される。標準模型のニュートリノに対してこれら3つの弱い相互作用の固有状態は完全な正規直交基底をなす。同様に3つのニュートリノ質量固有状態 ν 1 {\displaystyle \nu _{1}} 、 ν 2 {\displaystyle \nu _{2}} 及び ν 3 {\displaystyle \nu _{3}} によって、ニュートリノの自由粒子のハミルトニアンを対角化する固有基底(英語版)を構成することができる。クォークの場合と同じく、これら2つの固有基底が同一ではないことがニュートリノ振動の観測により実験的に明らかになった。各フレーバー固有状態は質量固有状態の重ね合わせとして記述することができ、逆もまた同様である。PMNS行列はフレーバー α {\displaystyle \alpha } における質量固有状態 i {\displaystyle i} の振幅に対応する要素 U α i {\displaystyle U_{\alpha \,i}} を持ち、2つの固有状態間のユニタリ変換をパラメータで表示する。
[ ν e ν μ ν τ ] = [ U e 1 U e 2 U e 3 U μ 1 U μ 2 U μ 3 U τ 1 U τ 2 U τ 3 ] [ ν 1 ν 2 ν 3 ] .