マルチカノニカル法
マルチカノニカル法(英: multicanonical algorithm)とは、統計学および物理学において、マルコフ連鎖モンテカルロ法におけるサンプリング法の一つで、メトロポリス・ヘイスティングス法により複数の局所安定点を持つ被積分関数を積分するときに用いられる。サンプリングを状態密度の逆数に従って行う。状態密度はあらかじめワン・ランダウ法などの他の方法により計算しておく。イジングモデルやスピングラスなどのスピン系において重要なアルゴリズムである。マルチカノニカルアンサンブル(英: multicanonical ensemble)、マルチカノニカルサンプリング(英: multicanonical sampling)、フラットヒストグラム法(英: flat histogram)とも。
どんなモンテカルロ法もそうであるように、 P ( r ) {\displaystyle P({\boldsymbol {r}})} に従ってサンプリングされるサンプルには相関がある。相関の尺度として「トンネル時間」がよく使われる。トンネリング時間は、シミュレーションが F のスペクトルの極小値と極大値の間を往復するまでにかかるマルコフ連鎖のステップ数と定義される。トンネリング時間を用いる動機の一つは、スペクトルを横断するならば状態密度の極大領域を通過するため、プロセスが脱相関されることである。また、往復させることでシミュレーションがスペクトルの全域を通過することを保証している。
F に対するヒストグラムは平坦であるため、マルチカノニカル法は F の値という一次元の線上における拡散過程(つまりランダムウォーク)とみることができる。このようなプロセスにおいては、詳細釣り合い条件によりドリフト(英語版)がないことが保証される。