超短パルス
時間領域で表されるだけでなく、強度と位相の関数は周波数領域でも定義できる:
E ( ω ) = S ( ω ) e i φ ( ω ) {\displaystyle E(\omega )={\sqrt {S(\omega )}}e^{i\phi (\omega )}}
S(ω)はパルスのスペクトル密度(またはただ単にスペクトル)を表す量で、φ(ω)はスペクトル位相を表す。φ(ω) が定数の時、パルス幅は、そのスペクトルにおいて許される最短の幅になり、これをフーリエ限界という。また、φ(ω)が二次関数の時、時間が経つにつれて周波数が増加または減少する。これをチャープするという。そのようなチャープは例えばガラスのような物質を、パルスが伝播するときに起こる事がある。チャープが起こる要因は、物質の分散による。
電磁波の強度を表す関数 I ( t ) {\displaystyle I(t)} と S ( ω ) {\displaystyle S(\omega )} は、パルスの時間幅とスペクトルの幅を決定する。不確定性原理からパルス幅とスペクトル幅の積(時間帯域幅積と呼ばれる)は一定値以上の値をとる。その最小値はパルス幅とパルスの形状によって決まる。最小の時間帯域幅積、つまり最も短いパルスはフーリエ限界のパルスである。一方時間帯域幅積の値が高いパルスは、より複雑なパルスである。
超短パルス(ちょうたんパルス、英: Ultrashort pulse)は、数ピコ秒以下の時間的オーダーの電磁パルス。2014年現在はフェムト秒( 10 − 15 {\displaystyle 10^{-15}} 秒)からアト秒( 10 − 18 {\displaystyle 10^{-18}} 秒)の時間的オーダーのものを言うことが多い(光学機器の発達に伴い年々パルス幅は短くなっている)。
超短パルスは光学スペクトルが広がっており、モード同期したレーザー発振器で発生する。
空気を含めた様々な物質で非線形な相互作用を引き起こす強度がある事がある。この過程は非線形光学の分野で研究されている。