多角形表記
= 10[5] = 10[4]10
スタインハウスのメガの時と似た「近似」によって、およそ
a [ 4 ] ≒ a ↑↑ ( a + 1 ) {\displaystyle a[4]\fallingdotseq a\uparrow \uparrow \left(a+1\right)}
a [ 4 ] ≒ a ↑↑ ( a + 1 ) ≒ a ↑↑ a when a ≫ 1 {\displaystyle a[4]\fallingdotseq a\uparrow \uparrow \left(a+1\right)\fallingdotseq a\uparrow \uparrow a\quad {\text{ when }}\ a\gg 1} (*)
であるとすると、
10 [ 4 ] ≒ 10 ↑↑ 11 {\displaystyle 10[4]\fallingdotseq 10\uparrow \uparrow 11}
10 [ 4 ] 2 = 10 [ 4 ] [ 4 ] ≒ ( 10 ↑↑ 11 ) ↑↑ ( 10 ↑↑ 11 ) {\displaystyle 10[4]_{2}=10[4][4]\fallingdotseq \left(10\uparrow \uparrow 11\right)\uparrow \uparrow \left(10\uparrow \uparrow 11\right)}
ここで、一般の a, b, n について次のような式を考える。a↑b = a に注意すれば、