関数空間
↑ 関数をもう少し一般の写像に取り替えることを考えるとき、ある集合から別のある集合への「写像の全体」は配置集合と呼ばれる(関数空間というのは配置集合の特定の部分集合であるということである)。このとき一般には値域には演算が定義されているとは限らないため、代数的な構造は自然な形では期待できない。
↑ この場合、「関数」という言葉に位相空間や一様空間に値をとるような(また定義域も位相空間であるような)写像を含めるほうが都合がよいため、しばしばそのように扱われる。もちろん、実数の全体 R や複素数の全体 C は通常の位相で一様位相空間である。