和算
まだ和算が有力な時期であって、これには洋算家も和算家も多数参加しているが、むしろ和算家の方が数学力は優れた者が多かったという。そして、この頃になっても未だ、新たな和算書が出版されている。
しかし、和算から西洋数学へという流れは明確で、1884年(明治17年)に東京数学会社が日本数学物理学会に改組された頃には、西洋数学が和算を圧倒するようになる。
本格的な西洋数学浸透までの間、和算(又は和算家)は応用面においても近代化を支えた。
1873年(明治6年)の太陽暦採用の主役を務めたのは関流の有力な和算家、内田五観であった。福田理軒やその子息である福田半、また川北朝鄰のように測量で活躍したものもあった。
幕末・明治初めの技術官僚小野友五郎も和算家であり、咸臨丸の航路の計算には和算を用いたという。また、大工のための作図技術である規矩術は幕末期より和算の応用によって理論的に整備されたが、明治以降も引き続き研究が進み、しかも1887年(明治20年)頃のものでも和算の影響が濃厚である。その他、銀行、商業、運輸、保険、製糸、などさまざまな実業の現場でも珠算は用いられた。江戸期に続いて明治以降も初等教育で和算家は活躍し続け、現在の算数の鶴亀算などはその名残りだという。
毛利重能
吉田光由
今村知商 - 『竪亥録(じゅがいろく)』(1639年(寛永16年))。測量や求積に関係する公式集。漢文で専門家向けに書かれた。弓型の孤と弦の関係に関する近似公式が見られる。
沢口一之
田中由真 - 京都の和算家。筆算による多変数代数。小さなサイズの行列式と終結式。関孝和と独立。魔方陣、数学遊戯の研究。『算法明解』(1679年(延宝7年))『算学紛解』(1690年(元禄3年)頃)
井関知辰 - 大阪の和算家。行列式、終結式の理論。関と独立。『算法発揮』1690年(元禄3年)
鎌田俊清 - 大阪の和算家。円の内接及び外接多角形の周の計算から、円周率の上限と下限を評価。さらに、arcsin, sin などの無限級数展開を『宅間流円理』(1722年(享保7年))で発表。これは建部と並んで日本初の無限級数展開。『円理秘術』。
関孝和
荒木村英 - 関流初伝。関孝和の死後、その遺稿を整理し『括要算法』を編集した。数学上、目立った業績はなく、『括要算法』に誤字が多いのも荒木の実力不足ゆえ、とも。
建部賢弘
礒村吉徳 - 寛文元年(1662年)「算法闕疑抄」を刊行、珠算でなしうる算学を集大成した。