自然さ (物理学)
より実際的な自然度の定義は、任意の観測可能な n個の独立した寄与からなる O {\displaystyle O} に対して、
O = a 1 + ⋯ + a n , {\displaystyle O=a_{1}+\cdots +a_{n},}
O {\displaystyle O} に対する独立な全寄与は O {\displaystyle O} と同等かそれ以下であるべきである。 そうでなければ、ある一つの寄与が a 1 ≫ O {\displaystyle a_{1}\gg O} であるならば, ほかの独立な寄与のいくつかは大きな反対符号の値に微調整されなければならず、このような微調整が不自然なので理論に何らかの欠陥があることを示しているように見える。
簡単に言えば、標準モデルがヒッグスポテンシャル
V = − μ 2 φ † φ + λ ( φ † φ ) 2 {\displaystyle V=-\mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi +\lambda (\phi ^{\dagger }\phi )^{2}}
とあるとき、ヒッグスボソンの物理質量は
m h 2 = 2 μ 2 + δ m h 2 {\displaystyle m_{h}^{2}=2\mu ^{2}+\delta m_{h}^{2}}
QCDの自然性は、強いCP問題を引き起こす。"シータパラメータ "は,一桁の単位ではなく,非常に小さい(実験的には "ゼロ "と一致する)ので,強いCP問題につながる。
ヒッグス粒子の質量の自然さについては、重力を特徴づけるプランク質量よりも17桁も小さいため、階層性問題を引き起こすことになる。(同様に、弱い力の強さを特徴づけるフェルミ定数は重力の強さを特徴づける重力定数に比べて非常に大きい)。
宇宙定数の自然さは、素朴に予想されるよりも少なくとも40桁、おそらく100桁以上小さいため、宇宙定数問題を引き起こす。
また、電子の質量である、電子とヒッグスの結合が異常に小さく、さらに軽いクォークの質量も異常に小さい。
大きな余剰次元を持つモデルでは、余剰次元の異なる位置に局在する物体を作る場の作用素を乗じる作用素では、自然性の仮定が破られる。