冪零リー環
則ち、 C 0 g = { 0 } {\displaystyle {\mathcal {C}}_{0}{\mathfrak {g}}=\{0\}} として、 p ∈ N {\displaystyle p\in \mathbb {N} } に対して C p + 1 g {\displaystyle {\mathcal {C}}_{p+1}{\mathfrak {g}}} は商写像 g → g / C p g {\displaystyle {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}/{\mathcal {C}}_{p}{\mathfrak {g}}} に関する g / C p g {\displaystyle {\mathfrak {g}}/C_{p}{\mathfrak {g}}} の中心の逆像とする。
イデアルの減少列 g = g 0 ⊃ g 1 ⊃ ⋯ ⊃ g p = 0 {\displaystyle {\mathfrak {g}}={\mathfrak {g}}_{0}\supset {\mathfrak {g}}_{1}\supset \dots \supset {\mathfrak {g}}_{p}=0} で、各 i = 0 , ... , p − 1 {\displaystyle i=0,\dots ,p-1} に対して [ g , g i ] ⊂ g i + 1 {\displaystyle [{\mathfrak {g}},{\mathfrak {g}}_{i}]\subset {\mathfrak {g}}_{i+1}} を満たすものが存在する。
イデアルの減少列 g = g 0 ⊃ g 1 ⊃ ⋯ ⊃ g p = 0 {\displaystyle {\mathfrak {g}}={\mathfrak {g}}_{0}\supset {\mathfrak {g}}_{1}\supset \dots \supset {\mathfrak {g}}_{p}=0} で、各 i = 0 , .