気体分子運動論
気体分子運動論の考え方の例として、一辺の長さ L の立方体に閉じこめられた、熱平衡状態にある理想気体を考える。気体は質量 m の分子 N 個で構成されていて、立方体の各稜はそれぞれ x軸、y軸、z軸に平行であるとする。 分子間の衝突を無視すると、各分子は立方体中を自由に飛び回り、壁に衝突しては跳ね返る。
ここである一つの分子の速度を v、そのx成分を vx とすると、その分子の持つ運動量のx成分は mvx となる。そして分子が立方体のx軸に垂直な壁に弾性衝突すると、分子は壁に平行方向の速度を変えず、垂直方向では速度の大きさを変えずに向きが逆になるから、壁に受け渡される運動量は壁に垂直で大きさが 2mvx となる。ところで分子が左右の壁の間を一往復するのに要する時間は 2L/vx であるから、十分な長さの時間間隔 t の間には、一方の壁に vxt/(2L) 回衝突する。従ってその間に壁に渡される力積は
となり、壁に及ぼす力の大きさは
と求まる。 そして気体は N 個の分子からなるから、そのすべてからの寄与を足し合わせると、壁の受ける合力は壁に垂直で、その大きさ F は vx の平均値 vx を用いて、