ツェラーの公式
コンピュータの多くの環境では負数の剰余を保証しないので、整数の合同関係を使って
Γ = { 5 C + ⌊ C 4 ⌋ : Gregorian ( 1582 ⪅ y ) 6 C + 5 : Julian ( 4 ⪅ y ⪅ 1582 ) {\displaystyle {\mathit {\Gamma }}={\begin{cases}5C+\left\lfloor {\frac {C}{4}}\right\rfloor &{\mbox{: Gregorian }}(1582\lessapprox y)\\6C+5&{\mbox{: Julian }}(4\lessapprox y\lessapprox 1582)\end{cases}}}
と変形する。
西暦0年(紀元前1年)3月1日以前に対する場合、 C {\displaystyle C} と Y {\displaystyle Y} を求める式にも修正が必要である。適度に大きい100の倍数を y {\displaystyle y} に足して、負にならないようにする。