基本類
M が境界を持つコンパクトな向きつけ可能多様体であれば、最高次相対ホモロジー群は、再び、無限巡回群 H n ( M , ∂ M ) ≅ Z {\displaystyle H_{n}(M,\partial M)\cong \mathbf {Z} } となり、閉多様体であれば基本類の考え方が相対的な場合へも拡張できる。
数学において、基本類(fundamental class)は、向きづけられた多様体 M に付随するホモロジー類 [M] であり、ホモロジー群 H r ( M ; Z ) ≅ Z {\displaystyle H_{r}(M;\mathbf {Z} )\cong \mathbf {Z} } の生成子に対応する。基本類は、多様体の適切な三角分割の最高次数の単体の向きと考えることができる。