数ベクトル空間
数ベクトル空間 K n {\displaystyle K^{n}} においてn個のベクトルからなる集合 B = { e i ∈ K n | 1 ≤ i ≤ n } {\displaystyle B=\{{\boldsymbol {e_{i}}}\in K^{n}|1\leq i\leq n\}} を次のように定義する。
e 1 = ( 1 , 0 , 0 , ... , 0 ) , e 2 = ( 0 , 1 , 0 , ... , 0 ) , e 3 = ( 0 , 0 , 1 , ... , 0 ) , ⋮ e n = ( 0 , 0 , 0 , ... , 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {e} _{1}&=(1,0,0,\ldots ,0),\\\mathbf {e} _{2}&=(0,1,0,\ldots ,0),\\\mathbf {e} _{3}&=(0,0,1,\ldots ,0),\\&\ \vdots \\\mathbf {e} _{n}&=(0,0,0,\ldots ,1)\\\end{aligned}}}