パネルデータ分析
y i , t = α + β ′ X i , t + u i , t {\displaystyle y_{i,t}=\alpha +\beta 'X_{i,t}+u_{i,t}}
u i , t = μ i + ν i , t {\displaystyle u_{i,t}=\mu _{i}+\nu _{i,t}}
であり、 μ i {\displaystyle \mu _{i}} は個人に特有であり、時間を通じて変化しない一定な効果(例えば、クロスカントリー比較でのパネルデータであれば、地理的条件や気候など)である。
これに加えて、ランダム効果モデルとは、
μ i ∼ i.i.d. N ( 0 , σ μ 2 ) {\displaystyle \mu _{i}\sim {\text{i.i.d.}}\;N(0,\sigma _{\mu }^{2})}
そして、
ν i , t ∼ i.i.d. N ( 0 , σ ν 2 ) {\displaystyle \nu _{i,t}\sim {\text{i.i.d.}}\;N(0,\sigma _{\nu }^{2})}
となり、即ち、 誤差項の構成要素が互いに独立であることを意味する。
パネル・データ(英: panel data)とは、時系列データとクロスセクションデータを合わせたデータであり、同時に多数の個人、地域、事業所などを観察する一方で、複数の観察時点では同一の観察対象を維持するものである。自然科学のみならず、社会学、経済学等の社会科学における統計的な分析にも使用される。