振幅偏移変調
P + = ∫ A g ( 0 ) L − 1 ∞ 1 2 π σ N e − x 2 2 σ N 2 d x = 1 2 erfc  ( A g ( 0 ) 2 ( L − 1 ) σ N ) {\displaystyle P^{+}=\int _{\frac {Ag(0)}{L-1}}^{\infty }{\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{N}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2\sigma _{N}^{2}}}}dx={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}}(L-1)\sigma _{N}}}\right)}
ただし、erfc()は相補誤差関数である。これらの結果を全てまとめると誤り率は以下の式で表される。
P e = ( 1 − 1 L ) erfc  ( A g ( 0 ) 2 ( L − 1 ) σ N ) {\displaystyle P_{e}=\left(1-{\frac {1}{L}}\right)\operatorname {erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}}(L-1)\sigma _{N}}}\right)}
この式より、送信信号の最大振幅を増やすか、系の増幅率を増加させることで、誤り率を低減することが容易に可能であることが分かる。一方でシンボル中のビット数(振幅のレベル数L)を増やしたり、ノイズのパワーが増加すると、誤り率が増加することが分かる。
この関係は、シンボル間の干渉が存在しない場合、すなわち、g(t)がナイキストの関数である場合に有効である。