数列の加速法
加速法によって複素関数をより広い領域で計算可能になるので、一種の解析接続と見なすことも可能である。加速法は誤差関数などの特殊関数への計算に応用可能である。
加速法と可積分系・離散ソリトン方程式の関係が明らかになり、可積分系・離散ソリトン方程式から加速法を作る試みが始まった。加速法のq-類似を構成する試みもなされている。
エイトケンのΔ2乗加速法(但し、初出は関孝和の論文)、 ε {\displaystyle \epsilon } -算法など、様々な加速法が作られる。なお、現代において ε {\displaystyle \epsilon } -算法はMathematicaのNSum、NLimitに組み込まれている。
数値解析における数列の加速法 (英: Series acceleration) とは、収束の遅い数列を収束の速い数列に変換するアルゴリズムの総称である。ただし,収束の極めて遅い対数収束列と呼ばれる数列全般に対して、収束を加速できるような単一のアルゴリズムは存在しないことが証明されている。なお、ベクトル列についても収束の加速法の研究がなされている。