Multiple signal classification
MUSICは信号、もしくは自己相関行列の周波数成分を固有空間法によって推定する。本手法では、ガウス分布のホワイトノイズ存在下に、 p {\displaystyle p} 個の複素正弦波を含む次元 M {\displaystyle M} の信号 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} を仮定し、これに対して、自己相関行列 R x {\displaystyle R_{x}} を考える。自己相関行列の固有値が降べきの順にソートされているとし、最初の p {\displaystyle p} 個の固有値に対応する固有ベクトル(すなわち、分散が大きな方向に対応する固有ベクトル)が張る部分空間を信号部分空間と呼ぶ。残りの M − p {\displaystyle M-p} 個の固有ベクトルは信号部分空間に直交する部分空間を張り、内部にはノイズのみが含まれている。なお、 M = p + 1 {\displaystyle M=p+1} としたときのMUSICはPisarenko harmonic decompositionと同一となる。本手法のキーポイントは、Pisarenkoの推定式の性能を向上させるため平均化を用いることである。MUSICの周波数推定関数は、