代数的閉包
代数学の基本定理により、実数体の代数的閉包は複素数体である。
有理数体の代数的閉包は代数的数体である。
代数的数体を真に含み複素数体に含まれる可算濃度の代数的閉体は多数存在する。これらは有理数体の超越拡大の代数的閉包である。例えば Q(π) の代数的閉包。
元の個数が素数のベキ q である有限体の代数的閉包は可算無限の濃度をもつ体であって、各正整数 n に対して位数 q の体のコピーを含む(実はこれらのコピーの和集合である)。
ピュイズーの定理(英語版)により、標数 0 の代数的閉体係数ローラン級数体の代数的閉包はピュイズー級数(英語版)体である。