エパクト
もう1つの補正は、2500年間に8回エパクト数値に1を加算することによって朔望月とメトン周期とのずれを調整するルールである。太陽暦であるはずのグレゴリオ暦が月の満ち欠けまで考慮しているのは、この暦がカトリックによって作成されたからである。暦作成の目的には移動祝日の復活祭の算出も含まれていた。復活祭は、イエス・キリストがユダヤ教のニサンの月(春分と過越の月)に十字架にかかって亡くなり、その死からの復活を祝う行事である。第1ニカイア公会議が決定したルールには、復活祭ができるだけ過越祭のあとに来るように「3月21日(春分)以降の最初の満月」というキーワードが含まれていた。そのためグレゴリオ暦は月の満ち欠けを無視できなかったのである。
メトン周期の235朔望月を、ユリウス暦では4年に一度の閏年を入れた平均354.25日の太陰年が19年分と、30日の閏月6か月と29日の閏月1か月で合計6939.
グレゴリオ暦にはエパクトが30通りある。エパクトは必ずmodulo 30(30で割ったときの余り)で表す。modulo 30=0はきれいに割り切れた状態、つまりスタート地点である新月を示す。エパクトの単位は朔望日(1朔望月の1/30)で、インド暦法におけるティティと同じである。朔望月は30日未満であるため、エパクト単位である1朔望日も実際の一日よりも短い。
次の点でもエパクトが暦の日と対応しないことがわかる(用語と方法については復活祭の日付の計算を参照のこと)。実際に起こる朔望月のうち、その半分は29日で終わる。カレンダリウム(calendarium 新月帳簿)を見れば、エパクトが2つある日(黄金数が11以下の年ならxxivとxxvの2月5日、11以上の年ならxxviと25の2月4日)がわかる。このような日は、エパクトの数値を1修正しても、新月(そして満月)の日が1日ずれない場合もある。つまりエパクト補正は平均して1日未満の修正であるため、エパクトを暦の日として計ることはできない。
リリウスは太陽太陰暦とユリウス暦を再び同調させるために太陽方程式を導入し、そうすることによって平均朔望月とユリウス暦とのずれを太陰方程式でもって長期的に修正しようとしたのだろうという意見があるかもしれない。しかし、太陰方程式はユリウス暦ではなくグレゴリオ暦の始めに導入されたのだ。グレゴリオ暦のエパクトの完全周期は570万年である。エパクトを日にちとして数えると、太陰暦もこれほど長い年月のグレゴリオ暦やユリウス暦の中に周期性を見出すことはできない。