ボーム解釈
, t ) {\displaystyle R({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\dots ,t)} と位相 S ( x 1 , x 2 , ... , t ) {\displaystyle S({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\dots ,t)} に分解する。
粒子はこのψ場の中を以下の先導方程式に従って運動する。
d x i ( t ) d t = ħ m i Im  ( ∇ i ψ ψ ) = 1 m i ∇ i S . {\displaystyle {\frac {d\mathbf {x} _{i}(t)}{dt}}={\frac {\hbar }{m_{i}}}\operatorname {Im} \left({\frac {\nabla _{i}\psi }{\psi }}\right)={\frac {1}{m_{i}}}\nabla _{i}S.}
この式からi番目の粒子の軌跡を得ることができる。 確率密度 ρ ( x 1 , x 2 , ... , t ) {\displaystyle \rho ({\boldsymbol {x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\dots ,t)} は次式で定義される実関数である:
ρ = | ψ | 2 . {\displaystyle \rho =|\psi |^{2}.}
ρ {\displaystyle \rho } を用いると波動関数は
ψ = ρ e i S / ħ {\displaystyle \psi ={\sqrt {\rho }}e^{iS/\hbar }} .