独島級揚陸艦
本型2番艦の建造と並行して更なる発展型の建造が模索され、2019年8月14日に発表された「2020-2024年国防中期計画」において、新規事業として「大型輸送艦-II」(LPX-II)が盛り込まれた。これは本級の1.5倍の大きさとなり、揚陸艦としての機能に加え、F-35Bの搭載・運用にも対応して、軽空母としての行動も可能なように計画されていた。
韓国国防部は、2026年以降の戦力導入計画として2019年7月に発表した「長期戦力所要」に軽空母建造事業を盛り込んでいたが、事業着手は2020年へと大幅に前倒しされることとなった。同年10月16日には、現代重工業(HHI)が韓国海軍から「STOVL(短距離離陸・垂直着陸)タイプの戦闘機を運用可能な大型輸送艦の実現に向けた概念設計技術の研究事業」を受注したことを発表した。納期は2020年後半であり、同社は「今月中にも概念設計に着手する」としている。
その後、2021年2月には、正式に計画名がCVX(CV eXperimental)に変更された。同年6月に釜山広域市で開催された国際海洋防衛産業展(MADEX)では、海軍当局のほか、HHIと大宇造船海洋(DSME)もそれぞれの案による模型を展示した。