リンドラー座標
時間的単位ベクトル場 f → 0 {\displaystyle \scriptstyle {\vec {f}}_{0}} により定義される時間的合同の力学的分解を計算すると、ここでも膨張と渦度は消失し、加えて加速度ベクトルも消失して ∇ f → 0 f → 0 = 0 {\displaystyle \scriptstyle \nabla _{{\vec {f}}_{0}}{\vec {f}}_{0}\;=\;0} となることがわかる。換言すれば、これは「測地合同」である。すなわち、観測者は「慣性運動」状態にある。元のデカルトチャートでは、これらミンコフスキー観測者は静止状態にある。
リンドラーチャートでは、ミンコフスキー観測者の世界線は座標面 x = 0 {\displaystyle \scriptstyle x\;=\;0} に漸近する双曲正割曲線として現われる。具体的には、リンドラー座標系では、世界点 t = t 0 , x = x 0 , y = y 0 , z = z 0 {\displaystyle \scriptstyle t\;=\;t_{0},\;x\;=\;x_{0},\;y\;=\;y_{0},\;z\;=\;z_{0}} を通過するミンコフスキー観測者の世界線は以下の曲線となる。