小山善元
中間組(軽輩歩卒)から鍼灸師(針医)に転じた家系に生まれる。父の通称は良英。
良運の史料学的初見は安政6年(1859年)ごろに成立とみられる同藩安政分限に130石として見える。蘭学を志して江戸・大坂(適塾)・長崎(精得館)を遊学して長岡藩の蘭方医となる。
石高については、出典記載のない著述の中に160石としているものもあるが、一次史料からは確認できない。
医術のほか江戸では、幕府儒官の古賀謹一郎の私塾に入塾した。久敬舎にいたころ、小山良運や長岡家臣の花輪馨之進、同・三間市之進、同・川島鋭次郎、同・河井継之助等と藩政について日夜激論を交わした。彼らは周囲から、水を漏らさぬほど結束力が固いという意味で「桶党」と呼ばれていた(出典、「峠」司馬遼太郎)。
小説「峠」や、「河井継之助伝」(今泉鐸次郎著)には、小山良運は河井継之助の幼馴染みで、藩政改革推進の協力者、親友などとして、著述されている。