ビアンキ分類
天文学では、この分類は次元 3 + 1 の次元の等質時空に対して使われる。フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量は等長で、I型、V型 の特別な場合である VII}h型と IX型である。ビアンキ I型モデルは、特別な場合としてカスナー計量(英語版)(Kasner metric)を持っている。ビアンキ IX型宇宙はタウブ計量(英語版)(Taub metric)である。しかしながら、特異点の近くの力学は、一連のカスナー(ビアンキI型)周期により漸近的に統制される。完全な力学は、カオス的な振る舞いをしており、双曲空間の一部では本質的に非常に大量な運動が観測され、ミックスマスター宇宙(英語版)(Mixmaster)と命名され、ベリンスキー(Belinskii)、カラトニコフ(Khalatnikov)やリフシッツ(Lifshitz)に従うと、BKL特異性(英語版)(BKL singularity)として解析される。さらに最近の仕事では、ローレンツ的なカッツ・ムーディ代数やワイル群(Weyl group)や双曲的コクセター群を空間的(spacelike)な特異点(BKL-極限)の近くの(超)重力理論の関係式が確立されている。さらに、カスナー写像の離散的性質と連続的な一般化と関係している別な仕事もある。