ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフの公式
円周率のBBP公式の原型は、1995年にプラウフがPSLQアルゴリズムを用いて見つけたものである。また、BBP型公式の特殊化 P を用いて表現可能である。
π = ∑ k = 0 ∞ [ 1 16 k ( 4 8 k + 1 − 2 8 k + 4 − 1 8 k + 5 − 1 8 k + 6 ) ] = P ( 1 , 16 , 8 , ( 4 , 0 , 0 , − 2 , − 1 , − 1 , 0 , 0 ) ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\pi &=\sum _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {1}{16^{k}}}\left({\frac {4}{8k+1}}-{\frac {2}{8k+4}}-{\frac {1}{8k+5}}-{\frac {1}{8k+6}}\right)\right]\\&=P\left(1,16,8,(4,0,0,-2,-1,-1,0,0)\right)\,.\end{aligned}}}
一般のBBP型公式の特殊な例として、多くの結果を与えたものに以下がある:
(BBP型公式の特殊化)
ここで s, b, m は整数、A = (a1, a2, ..., am) は整数の数列である。 関数 P はいくつかの解に対して簡潔な表記を与える。例えば、元のBBP公式は、s = 1, b = 16, m = 8, A = [4, 0, 0, −2, −1, −1, 0, 0] として以下のように書くことができる。