地球の重力
地球の重力(ちきゅうのじゅうりょく)は、地球が地表の上または近くにある物体に及ぼす加速度である。国際単位系では、メートル毎秒毎秒またはニュートン毎キログラムで測定される。約9.81 m/sの値であり、つまり空気抵抗を無視すれば、地表近くで自由落下する物体の速度は毎秒9.81 m/sずつ増加する。この量は、小文字のgで表されることがある(一方、重力定数は大文字のGで表される)。
重力加速度と地上の物体に働く下向きの重力の間には、ニュートンの運動方程式 (F = ma) で与えられる直接的な関係がある。しかし、正味の加速度には、地球の自転のような他の要因も寄与する。
地球の重力の正確な強さは、場所によって変わる。標準重力として知られる地表の名目上の平均値は、9.80665 m/sであり、gn、ge(この表記は地球の赤道上の名目値9.78033 m/sを表す場合もある)、g0、gee、または単にg等とも表される。gの記号は、グラムを表す記号gと混同しやすいが、こちらは斜体にならない。
地球のおおよその密度の深度依存は、質量は球対称に分布する(深度のみに依存し、緯度や経度には関係しない)と仮定することで得られる。このような天体の場合、重力加速度は中心に向かう。中心から距離rの地点の重力は、半径rの球内部の質量のみに依存し、外部からの全ての寄与は相殺される。これは重力の逆2乗則の帰結である。また、全ての質量が地球の中心に集まっていた場合は、重力は同一となるという帰結も得られる。従って、この半径rでの重力加速度g(r)は、
g ( r ) = − G M ( r ) r 2 {\displaystyle g(r)=-{\frac {GM(r)}{r^{2}}}}
となる。ここでGは重力定数、M(r)は半径rの球内部の合計質量である。地球が一定の密度ρを持つと仮定すると、質量はM(r) = (4/3)πρrとなり、重力の深度依存性は、