テレゲンの定理
いま
∑ k = 1 b a i k F k {\displaystyle \sum _{k=1}^{b}a_{ik}F_{k}}
を考えると、これは節点 i {\displaystyle i} に流入・流出する電流の総和である。よって KCL より 0 となる。すなわち
A F = 0 {\displaystyle \mathbf {A} \mathbf {F} =\mathbf {0} }
が成立する。すると
W T F = ( A T w ) F = ( w T A ) F = w T ( A F ) = 0 {\displaystyle \mathbf {W} ^{\mathbf {T} }\mathbf {F} =(\mathbf {A} ^{\mathbf {T} }\mathbf {w} )F=(\mathbf {w} ^{\mathbf {T} }\mathbf {A} )\mathbf {F} =\mathbf {w} ^{\mathbf {T} }(\mathbf {A} \mathbf {F} )=\mathbf {0} }
である。よってテレゲンの定理が証明できた。