割線
直線と円は二点または一点で交わるか、さもなくば交わらないかである。二点で交わる直線を割線、一点で交わる直線を接線、交点を持たない直線は外線 (exterior line; 外部直線)と言う。円の弦とは円周上の相異なる二点を結ぶ線分のことであったから、任意の弦は割線に一意的に延長され、逆に任意の割線は円の弦を一意的に定める。
平面幾何の厳密で現代的な取り扱いにおいては、明らかであると思われるような結果や、ユークリッドが『原論』において(断りなく)仮定していたような結果も、ふつうは証明される。例えば