多項式基底
自乗は、一般的な指数関数や逆元に対して用いられるため、重要な演算である。多項式基底におけるある元を自乗するための最も基本的な方法は、ある元の上で選ばれた乗法アルゴリズムを二度行うことであろう。一般的な場合、特に、ある元にそれ自身を掛ける際にはすべてのビットが等しくなるという事実と関係して、いくつかのマイナーな最適化が存在する。実際は、しかしながら、GF(2) の多項式基底における自乗を乗算よりもより簡単にするようなとても小さな非ゼロの系数を伴う、既約多項式が体に対して選ばれる。