相似則
複数の作用を同時に考慮しなければならないとき、相似則も複数の無次元変数で表される。たとえば船舶が水面上を運動し、そこに粘性と重力が同時に作用するとき、抵抗係数cF はレイノルズ数Re とフルード数Fr の関数となる:
c F = f ( R e , F r ) . {\displaystyle c_{F}=f(Re,Fr).}
同様に、圧縮性と粘性が作用する高速飛行物体の場合には
c F = f ( R e , M ) {\displaystyle c_{F}=f(Re,M)}
と表される。
ただし実用上は、実機と模型で複数の無次元数を一致させることは困難であるため、二次的に作用する物理法則を除外したり、現象を分割して部分的に相似則を考慮したりすることで、無次元変数のいくつかが無視されることも多い。これを相似則の緩和という。たとえば風洞によって航空機の模型実験を行なうとき、本来は実機とレイノルズ数Re を一致させなければならない。しかしRe が十分大きく流れが完全に乱流であるならば、Re が変化しても摩擦抵抗に大きな変化は見られないため、Re の一致は考慮しないことが多い。
重力の影響がある場合、その作用が相似となるためには、慣性力と重力の比を表すフルード数が等しくなければならない。これをフルードの相似則と言う。