六次の隔たり
例えば、「ある人物Aさんが44人の知り合いを持つとする。Aさんの知り合いである1さんたち44人が、Aさんとも互いにも重複しない知り合いを44人もち、1さんたちの知り合いである2さんたちがAさんとも1さんたちとも互いにも重複しない知り合いを44人もち、...4さんたちの知り合いである5さんたちがAさんとも1さんたちとも2さんたちとも3さんたちとも4さんたちとも互いにも重複しない知り合いを44人持つ」とすると、Aさんの6次以内の間接的な知り合いは44=7,256,313,856人となり、地球の総人口70億人(国際連合人口部による2011年現在の推計値)を上回る。つまり、Aさんは知り合いを6人たどることで、もっとも遠い距離にいる任意の人物Bさんとも知り合いになることができる。このような関係の一部を単純化して表したものが右の図である。ただし、実際には1さんの知り合いがAさんの知り合いである可能性もあるため、単純に平均の知り合いの数をもってこの計算を正当化することはできないことに注意が必要である。
また、同様に、Aさんたちが持つ「重複しない知り合いの数」が23人であるとすると、23=148,035,889人となり、日本の総人口128,057,352人(2010年国勢調査に基づく2010年10月1日現在の確定値)を上回る。