ヘロンの三角形
ヘロンの三角形の3辺の長さは以下の式で表すことができる。
a = n ( m 2 + k 2 ) {\displaystyle a=n(m^{2}+k^{2})\,}
b = m ( n 2 + k 2 ) {\displaystyle b=m(n^{2}+k^{2})\,}
c = ( m + n ) ( m n − k 2 ) {\displaystyle c=(m+n)(mn-k^{2})\,}
半周長 = s = ( a + b + c ) / 2 = m n ( m + n ) {\displaystyle =s=(a+b+c)/2=mn(m+n)\,}
面積 = m n k ( m + n ) ( m n − k 2 ) {\displaystyle =mnk(m+n)(mn-k^{2})\,}
内接円の半径 = k ( m n − k 2 ) {\displaystyle =k(mn-k^{2})\,}
s − a = n ( m n − k 2 ) {\displaystyle s-a=n(mn-k^{2})\,}