コンツェビッチ不変量
コンツェビッチ不変量はまずコンツェビッチによって反復積分の形で定義された。しかしその定義から、結び目を水平線で幾つかの部分に分割し、部分ごとに不変量の値を求めてもよいことが容易にわかる。実際、レ(Le) と村上順は、結び目の生成系であるタングルを準タングルに拡張し、生成元ごとにコンツェビッチ不変量の値を計算することで組み合わせ的な定義を得た。同時に彼らは紐のねじれ(framing)に対応するコンツェビッチ不変量の値も定式化し、三次元多様体に対する普遍量子不変量への道を開いた(技術的な要請から、反復積分による定義ではヤコビ図(正確にはコード図)に FI 関係式が必要で、紐のねじれの情報は値に反映されなかった)。
コンツェビッチ不変量は本質的に無限級数であるため、その値を決定することは非常に難しい。実際自明な結び目に対する値が決定されたのはにおいてである。