エミール・ルモワーヌ
ルモワーヌの作図システムでは、構造を判断しうる方法論的なシステムを構築しようとした。 このシステムは、既存の作図を単純化するより直接的なプロセスを可能にした。彼は、コンパスの端を与えられた点に置くこと、それを与えられた直線の上に置くこと、前述の点または直線の上で円を描くこと、与えられた直線の上に定規を置くこと、定規を用いて線を伸ばすこと、の5つの基本的な操作を列挙した。
作図の「単純性」は、その操作の数で測定することができる。彼の論文では、ヘレニズム時代にペルガのアポロニウスが提起したアポロニウスの問題の例について論じられた。これは、与えられた3つの直線に接する円を作図する方法を問う問題であった。この問題は、1816年にジョゼフ・ディアス・ジェルゴンヌが単純度400の作図で解決したが、ルモワーヌの提案する解法の単純度は154だった。現在では、1936年のフレデリック・ソディによるものや2001年のデヴィッド・エプスタインによるもの等、より単純な解法の存在が知られている。