フーリエ級数
a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos  n x + b n sin  n x ) {\displaystyle {a_{0} \over 2}+\sum _{n=1}^{\infty }\left(a_{n}\cos nx+b_{n}\sin nx\right)}
をフーリエ級数(Fourier series) あるいはフーリエ級数展開(Fourier series expansion)という。余弦項だけの
a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n cos  n x {\displaystyle {a_{0} \over 2}+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cos nx}
を、フーリエ余弦級数といい、正弦項だけの
∑ n = 1 ∞ b n sin  n x {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}\sin nx}
を、フーリエ正弦級数という。
フーリエ係数を定める積分区間 −π < x < π に制限して f をみたときに f がフーリエ級数で表される偶関数なら、そのフーリエ級数は余弦級数となり、f(x) がフーリエ級数で表される奇関数なら、そのフーリエ級数は正弦級数となる。