超フィルター
K を最小元を持った束 L の部分束とする。このとき K 上の超フィルターは L 上の超フィルターに拡張できる。さらに拡張した超フィルターの制限は元に一致する。つまり K 上の超フィルターは L 上の超フィルターの制限と見なせる。更に、L 上の超フィルターの K への制限は空集合であるか、全体か、超フィルターのいずれかになる。
B0, B1 をブール代数、L0, L1 をそれぞれの部分束、f: B0 → B1 をブール代数の準同型とする。このとき、f(L0) ⊆ L1 とすると、U ∈ Ult(L1) ならば f −1|L0 (U) ∈ Ult(L0) 。
超実数を利用した微分方程式と差分方程式の対応は微分方程式論の研究やトロピカル幾何に応用されている。 それ以外にも超積を利用した方法は解析学の様々な分野に応用されている(超準解析参照)。