磁気スキルミオン
後者のカテゴリーの定義でも、磁気スキルミオンは同じ条件 1 4 π ∫ M ⋅ ( ∂ M ∂ x × ∂ M ∂ y ) d x d y = n {\displaystyle {\tfrac {1}{4\pi }}\int {\boldsymbol {M}}\cdot \left({\frac {\partial {\boldsymbol {M}}}{\partial x}}\times {\frac {\partial {\boldsymbol {M}}}{\partial y}}\right)\mathrm {d} x\mathrm {d} y={n}} を満たすスピンテクスチャとして規定される。n はやはり n ≥ 1 を満たす整数である。ただし、それに加えて、空間並進に対してエネルギー的に不変な磁気ソリトンを安定とするようなエネルギー項が必要だとされる(空間並進に関する条件には、ある種のナノ構造で発生する閉じ込め効果など、系外の因子による構造安定化を除外するという意味がある)。
前者の磁気スキルミオンの定義は、より条件が厳しい後者の定義の上位集合となっている。前者の定義の存在意義は、励起に対する動的応答をはじめとするスピンテクスチャの物性がトポロジーそのものによって決定されるところにある。
後者の定義は、いくつかの n ≥ 1 磁気配向が持つ本質的な安定性を強調するために用いられることがある。そのような安定性をもたらす相互作用は、数学的に様々な表現が可能である。