再生性
確率分布の族における再生性(さいせいせい、英: reproductive property)とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。
X i ∼ N ( μ i , σ i 2 ) ( i = 1 , 2 ) ⟶ X 1 + X 2 ∼ N ( μ 1 + μ 2 , σ 1 2 + σ 2 2 ) {\displaystyle X_{i}\sim {\mbox{N}}(\mu _{i},\ \sigma _{i}^{2})\ (i=1,2)\longrightarrow X_{1}+X_{2}\sim {\mbox{N}}(\mu _{1}+\mu _{2},\ \sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2})}