エピメテウス (衛星)
2つの衛星が軌道を交換してから約4年で、再び内側の衛星が外側の衛星に追いつき軌道の交換が起こるため、軌道の交換は約4年ごとに起こる。例えば最近では2006年1月21日に確認されており、2010年、2014年、2018年に発生する。こういった軌道共有関係にある太陽系内の天体は、他には発見されていない。
この軌道の「交換」という現象は、軌道力学の観点から見るとエピメテウスとヤヌスが 1:1 の平均運動共鳴を起こしていることを意味する。円制限三体問題において土星を中心天体とし、同程度の質量を持つ天体2つが円軌道で公転しているという状況である。土星を中心とした適切な角速度の回転座標系に乗ってエピメテウスとヤヌスの運動を記述すると、両者は自身の馬蹄形軌道を往復する運動を行っていることが分かる (図参照)。
お互いの馬蹄形軌道の先端で遭遇して運動量をやり取りして引き返していく様子が、実効的に軌道を「交換」している状態に相当する。先述の軌道半径の変化の違いも、エピメテウスとヤヌスの質量の違いを反映した馬蹄形軌道の大きさの違いに対応している。両者の質量が同じであれば馬蹄形軌道は回転座標系で見て対称な形状となり、遭遇の度の軌道半径の変化量もお互いに同じになる。一方で片方が極端に重い場合は重い天体の馬蹄形軌道は極めて小さくなり、回転座標系では軽い天体が 360° に及ぶ馬蹄形軌道を往復するような運動をすることになる。この場合は軌道を「交換」しているというよりは、慣性系で見ると軽い天体が重い天体に接近する度に内側の軌道と外側の軌道を行き来しているような運動をすることになる。