広義の記数法
集合 MK={ ∑ n ∈ z C n K n {\displaystyle \sum _{n\in z}C_{n}K_{n}} |Ci∈mi, i∈z} をとったとき、任意の ε>0 に対して |X-Y|<ε となる Y∈MK が存在することを、 K進法で X を表記できるという。
ε を 0 に近づけたときの、 MK の元の極限 ∑ n ∈ z C n K n {\displaystyle \sum _{n\in z}C_{n}K_{n}} を X の K進展開 と呼び、これを ...C2C1C0.C-1C-2... と書いたものを X の K進表記(あるいは X の K進表現、あるいは X を意味する K進数)と呼ぶ。 このとき、0番位以外で仮数が 0 の位が無限に続く部分は省略するが、 省略されずに残った位の個数を桁数と呼ぶ(助数詞は桁)。
ある記数法において、ある(あるいは、全ての)整数について表記法が複数あるような場合を、冗長であるという。