量子力学
この量子条件はボーアの量子条件(英: Bohr's quantum condition)と呼ばれ、原子の定常状態が実現し得るためには水素原子核の周りを運動する束縛電子の角運動量が換算プランク定数の整数倍になっていなければならず、後にド・ブロイの物質波を導入することで電子波が軌道上で定常波を成す条件とされるようになった。
1915年から1916年にかけてアルノルト・ゾンマーフェルトによってボーアの方法が拡張された。ゾンマーフェルトによる量子条件はボーア=ゾンマーフェルトの量子化条件として知られる。ゾンマーフェルトはボーアの理論をニュートン力学の形式から解析力学の正準形式に置き換え、一つのエネルギー準位に対して、ボーアの円軌道の他に楕円軌道をとる束縛電子が存在することが示された。これにより磁場中の原子のスペクトルが分裂するという正常ゼーマン効果は、同じエネルギー準位を持つ異なる電子軌道が、磁場によって別々のエネルギー準位を持つことが判明した。
ボーアのモデルについて、1917年にアルベルト・アインシュタインが原子核崩壊からの類推によって電子・原子核系である原子の状態遷移が確率的に起こるというモデルを導入した。アインシュタインは、自身のモデルと古典的な統計力学を組み合わせることにより、原子集団の熱放射のエネルギー分布としてプランクの公式が得られることを示した。
1920年、ゾンマーフェルトはアルカリなどにおけるスペクトルの多重構造と異常ゼーマン効果を説明するために、角運動量に関する半整数の量子数を新たに導入した。この原子が持つ新たな角運動量を説明する理論として、原子の芯が角運動量を持つというモデルが考案された。
量子力学(、英: quantum mechanics)は、一般相対性理論と共に現代物理学の根幹を成す理論・分野である。主として、分子や原子あるいはそれを構成する電子などを対象とし、その微視的な物理現象を記述する力学である。
量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をミクロな系の無数の集まりとして解析することによって、巨視的な系を扱うこともできる。従来のニュートン力学などの古典論では説明が困難であった巨視的現象について、量子力学は明快な理解を与えるなどの成果を示してきた。例えば、量子統計力学は、そのような応用例の一つである。生物や宇宙のようなあらゆる自然現象も、その記述の対象となり得る。
代表的な量子力学の理論として、次の二つの形式が挙げられる。ひとつは、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始されたシュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学である。もうひとつはヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学である。
量子力学の定式化が行われるようになって、現代物理学では量子力学とアインシュタインの相対性理論が最も一般的な物理学の基礎理論であると考えられるようになった。その後、電磁相互作用、重力相互作用を量子力学に組み込むことが求められるようになった。それぞれ、特殊相対性理論や一般相対性理論と量子力学の橋渡しをしてひとつの定式化された理論を目指すことに相当する。
1950年代にリチャード・ファインマン、フリーマン・ダイソン、ジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎らによって量子電磁力学が構築された。量子電磁力学(りょうしでんじりきがく、英: Quantum electrodynamics: QED)とは、電子を始めとする荷電粒子間の電磁相互作用を量子論的に記述する理論である。一方、量子力学と一般相対性理論を合わせた理論(量子重力理論)は、いまだ完成されていない。
さらに素粒子物理学の発展によって従来考えられていなかった電磁力や重力以外の基本相互作用が認められるようになった。