モレラの定理
モレラの定理の仮定は相当に弱めることが出来る。特に、領域 D に含まれる任意の閉三角形領域 T に対して
∮ ∂ T f ( z ) d z {\displaystyle \oint _{\partial T}f(z)\,dz}
が 0 であれば十分である。これは実は、正則性を特徴付けるものである。すなわち、f が D 上で正則であるための必要十分条件が、この条件である。
これを用いると、例えば鏡像の原理を証明することができる。