直交周波数分割多重方式
N {\displaystyle N} 個のサブキャリアが使われ、さらにそれぞれのサブキャリアが M {\displaystyle M} 選択シンボルで変調されている時、OFDMシンボル基礎は M N {\displaystyle M^{N}} 結合されたシンボルから成り立つ。
等価ベースバンドOFDM信号は次のように表現される。
ν ( t ) = ∑ k = 0 N − 1 X k e j 2 π k t / T , 0 ≤ t < T , {\displaystyle \ \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad 0\leq t<T,}
{ X k } {\displaystyle \{X_{k}\}} : データシンボル N {\displaystyle N} : サブキャリア数 T {\displaystyle T} : OFDMシンボル長
周波数 1 / T {\displaystyle 1/T} 間隔で配置されたサブキャリアは全て同一OFDMシンボル内で直交している。この固有性は以下のように表される。
シンボル長の1/8の長さのガード・インターバルがそれぞれのシンボルの間に挿入されると仮定する。もし時間遅延(最初の受信と最後の反射の時間間隔)によるマルチパスがガード・インターバルより短ければ、すなわちこの例では125マイクロ秒以下であれば、シンボル間干渉 (ISI) は避けることができる。これは経路の長さで、最大37.5キロメートルの相違に対応する。
ガード・インターバルには基本的にサイクリック・プレフィクス (CP) が送信される。これはOFDMシンボルの終わりの部分のガードインターバルの長さ分のコピーとなっており、ガード・インターバルの後に元のOFDMシンボルが送られる。ガード・インターバルがOFDMシンボルの終わりのコピーから成る理由は、FFTを用いてOFDMの復調を行なう際、各マルチパスをサブキャリアの正弦波周期の整数倍で積分するためである。これによりチャネル推定(等化器)が簡略化できる。
OFDMシステムの基本形態は1つの伝送路内でOFDMシンボルを用いてデータを伝送する形態であることから、デジタル変調技術であるがマルチユーザーチャネルアクセス技術ではないと考えられる。しかしOFDMは時間/周波数/コーディング分割を利用することにより多元接続(マルチアクセス)を組み込むことができる。
直交周波数分割多元接続 (OFDMA) では、異なるユーザーに異なるサブキャリアを割り当てることで周波数分割多元接続を実現している。OFDMAはユーザーそれぞれに異なる数のサブキャリアを割り当てることでCDMAのようにサービス品質を差別化でき、CDMAのような複雑なパケットスケジューリングや媒体アクセス制御スキームといった問題を回避できる。一般的にWiMAXで知られるIEEE 802.16規格はOFDMAを採用している。
OFDM-CDMAとしても知られるマルチキャリア符号分割多元接続 (MC-CDMA) では、ユーザーのコーディング分離のためCDMAのスペクトラム拡散通信とOFDMが組み合わされている。手動の固定チャネル割当(FCA、英語: fixed channel allocation)の周波数設定が単純化される、または複雑な動的チャネル割当(DCA、英語: dynamic channel allocation)設定を回避できる割には同一チャネル干渉を低減できるメリットがある。
1 T ∫ 0 T ( e j 2 π k 1 t / T ) ∗ ( e j 2 π k 2 t / T ) d t = 1 T ∫ 0 T e j 2 π ( k 2 − k 1 ) t / T d t = δ k 1 k 2 {\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left(e^{j2\pi k_{1}t/T}\right)^{*}\left(e^{j2\pi k_{2}t/T}\right)dt\\=&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}e^{j2\pi (k_{2}-k_{1})t/T}dt=\delta _{k_{1}k_{2}}\end{aligned}}}
( ⋅ ) ∗ {\displaystyle (\cdot )^{*}} : 複素共役 δ {\displaystyle \delta \,} : クロネッカーのデルタ
マルチパスフェージング伝送路によるシンボル間干渉を避けるために、長さ T g {\displaystyle Tg} のガードインターバルがOFDMシンボルの前に挿入される。このガードインターバルにサイクリック・プレフィクスが使用される。つまり、 − T g ≤ t < 0 {\displaystyle -T_{\mathrm {g} }\leq t<0} における信号は ( T − T g ) ≤ t < T {\displaystyle (T-T_{\mathrm {g} })\leq t<T} における信号と同一である。cyclic prefixを用いたOFDM信号は以下のように表せる。