頻度主義統計学
ラプラスは、古典的確率の対象とはなり得ない、証言、死亡表、裁判の判決などの確率について考察した。このように考えると、ポアソンの貢献は、「逆確率」(主観確率、ベイズ確率)の解釈を鋭く批判したことにある。ガウスとラプラスによる批判は、控えめで暗示的であった(彼らの後の導出では、逆確率は使われていなかった)。
20世紀初頭の「古典的」統計学に貢献したのは、フィッシャー、ネイマン、ピアソンの3人である。フィッシャーは統計学の大部分に貢献し、有意差検定を実験科学の中核とした(ただし、彼は、同じ母集団から繰り返し抽出するという頻度主義に批判的だった)。ネイマンは信頼区間を定式化し、標本調査の推定理論に大きく貢献した。また、ネイマンとピアソンは共同で仮説検定の理論を開発した。何れも客観性を重んじていたので、確率の解釈としては頻度論が最適だった。全員が、等確率の原理を用いて事前確率を選択した「逆確率」(利用可能な代替案)に疑いを持っていた。フィッシャーは次のように述べている。「...逆確率の理論は誤りの上に成り立っており、(ベイズの定理を指して)完全に否定されなければならない」研究者のための統計手法』より)と述べている。ネイマンが純粋な頻度論者であったのに対し、フィッシャーの確率観はユニークで、両者とも確率に特別な意味合いを持たせていた。リヒャルト・フォン・ミーゼスはこの時代、頻度論を数学的、哲学的に組み合わせることを提案していた。