天文単位
スロベニア語版 Astronomska enota の一部を日本語化したものである。
1976年のIAU総会において、地球軌道の実測値から日心重力定数 GMs に基づき算出される値として定義づけられた。すなわち、万有引力定数 G と太陽質量 Ms との積(万有引力定数#万有引力定数と質量の積)である日心重力定数の 1/3 乗(3 乗根)に比例する値 A として、
A 3 = ( D k ) 2 G M s {\displaystyle A^{3}=\left({\frac {D}{k}}\right)^{2}GMs}
と定められた。
ここで k はガウス引力定数と呼ばれる定義定数(実測値ではなく、約束事として決められた固有の値)で k = 0.01720209895 である。また D は 1 日の時間の長さ(86400 s)を表す。
これは、地球の替わりに「仮想的な粒子」(以下テスト粒子)を置いて、その運動を基準としていると解釈できる。
実測値に基づく定義が、天体暦の構築にともなって行われてきた。IAUの2009年天文定数によると、A の値は
A = 1 AU = 149 597 870 700 ( 3 ) m = 1.495 978 707 00 ( 3 ) × 10 11 m {\displaystyle A=1\;{\mbox{AU}}=149\;597\;870\;700(3)\;{\mbox{m}}=1.495\;978\;707\;00(3)\times 10^{11}\;{\mbox{m}}}
と与えられている。括弧内の数字は最後の桁を単位とする標準不確かさを表す。
天体暦では、力学法則にもとづく理論的計算値が、太陽系内の天体のさまざまな観測データを最もよく説明できるように、惑星の質量(太陽質量 Ms に対する質量比)や太陽の扁平率などの天文定数を同時に決定する。天文単位の大きさ A の決定もこのとき同時に行われる。実質的には、メートルと天文単位との関係づけに最も影響を及ぼすものは近距離の惑星のレーダー測定による観測データであり、このとき暦が理論的に予測する惑星表面までの天文単位距離 rtheo と電波が片道で要する時間の測定値 tobs とは、
A = c t o b s r t h e o {\displaystyle A={\frac {c\,t_{\mathrm {obs} }}{r_{\mathrm {theo} }}}}
の関係で結ばれることになる。ただし、c は真空中の光速度を表す。