アイバーソンの記法
アイバーソンの記法の計算規則と論理、集合演算の間には直接的な対応関係がある。いまA, Bを集合とし、 P ( k 1 , ... ) {\displaystyle P(k_{1},\dots )} を整数についての任意の性質とすると、以下が成り立つ。
[ P ∧ Q ] = [ P ] [ Q ] , [ ¬ P ] = 1 − [ P ] . [ P ∨ Q ] = [ P ] + [ Q ] − [ P ] [ Q ] . [ k ∈ A ] + [ k ∈ B ] = [ k ∈ A ∪ B ] + [ k ∈ A ∩ B ] . [ x ∈ A ∩ B ] = [ x ∈ A ] [ x ∈ B ] . [ ∀ m . P ( k , m ) ] = ∏ m [ P ( k , m ) ] . [ ∃ m . P ( k , m ) ] = min ( 1 , ∑ m [ P ( k , m ) ] ) = 1 − ∏ m ( 1 − [ P ( k , m ) ] ) .