ハッピー数
連続するハッピー数で最小の数は 1, 31, 1880, 7839,...である。(オンライン整数列大辞典の数列 A055629) 44488から44492までは、5連続でハッピー数である。 任意の数だけ連続するハッピー数・アンハッピー数が存在する。
ハッピー数の内、500以下で素数でもあるものは次の通り。ハッピー素数(happy prime)とも呼ばれる。
7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487(オンライン整数列大辞典の数列 A035497)
10 + 7426247×10 + 1 はハッピー素数であり、回文素数 でもある。
ハッピー素数が無数にあるかは分かっていない。2010年時点で知られている最も大きなハッピー素数は、 2 42643801 − 1 {\displaystyle 2^{42643801}-1} である。