内部 (位相空間論)
任意の空間において、空集合の内部は空集合である。
任意の空間 X において、A が X の部分集合ならば int(A) は A に含まれる。
X を実数全体の成す一次元ユークリッド空間 R とすると int([0, 1]) = (0, 1) が成り立つ。
X が一次元ユークリッド空間 R ならば、有理数全体の成す部分集合 Q の内部は空集合である。
X をガウス平面 C = R とすると、int({z ∈ C : |z| ≥ 1}) = {z ∈ C : |z| > 1} が成り立つ。
任意のユークリッド空間において、有限集合の内部は空集合である。
実数全体の成す集合 R において、通常のユークリッド位相ではないほかの位相を入れることも考えることができ、その場合にはこれらの結果もまた変わってくる。
X = R が下極限位相を持つものとしたとき、int([0, 1]) = [0, 1) が成り立つ。