ゼータ函数
数学では、ゼータ函数 (英: zeta function) のことを、普通はもともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、
ζ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ 1 n s {\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}}
で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。
リーマンゼータ函数
デデキントゼータ函数
数論的ゼータ函数
ゼータ函数 (作用素)
ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
合同ゼータ函数(局所ゼータ函数とも言う)
セルバーグゼータ函数
フルヴィッツのゼータ函数
エプシュタインのゼータ函数
ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
伊原のゼータ函数
新谷のゼータ函数
これらとは別に、
ワイエルシュトラスのゼータ関数(英語版)
隣接代数のゼータ関数
ヤコビのゼータ関数(ドイツ語版)
レルヒゼータ函数(英語版)
もある。
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