ベータ分布
a, b, c, p, q が実数パラメータで、0 ≦ c ≦ 1 で、b, p, q が正の時、下記の確率密度関数を一般化ベータ分布(英: generalized beta distribution)という。
G B ( x ; a , b , c , p , q ) = | a | x a p − 1 ( 1 − ( 1 − c ) ( x / b ) a ) q − 1 b a p B ( p , q ) ( 1 + c ( x / b ) a ) p + q for 0 < x a < b a 1 − c , {\displaystyle GB(x;a,b,c,p,q)={\frac {|a|x^{ap-1}(1-(1-c)(x/b)^{a})^{q-1}}{b^{ap}B(p,q)(1+c(x/b)^{a})^{p+q}}}\quad \quad {\text{ for }}0<x^{a}<{\frac {b^{a}}{1-c}},}