斉次函数
詳細は「同次微分方程式」を参照
I および J が同じ次数の斉次函数であるとき、常微分方程式
I ( x , y ) d y d x + J ( x , y ) = 0 {\displaystyle I(x,y){\frac {dy}{dx}}+J(x,y)=0}
は v = y/x なる置換によって、変数分離形常微分方程式
x d v d x = − J ( 1 , v ) I ( 1 , v ) − v {\displaystyle x{\frac {dv}{dx}}=-{\frac {J(1,v)}{I(1,v)}}-v}
に変換される。