アレクサンダー・ベイリンソン
1978年、ベイリンソンは連接層と線形代数学におけるいくつかの問題に関する論文を出版した。雑誌『Functional Analysis and Its Application』における2ページのノートは、連接層 (数学)の導来圏に関する論文の一つであった。
1981年ベイリンソンは、ヨシフ・ベルンシュタインと共にカジュダン–ルスティック予想とヤンツェン予想(英語版)の証明を発表した。2人とは独立に、ジャン=リュック・ブリリンスキー(英語版)と柏原正樹もカジュダン–ルスティック予想の証明を得た。しかし、ベイリンソンとベルンシュタインの証明は局所化(英語版)の手法を導入した。これは、表現を旗多様体上に存在する幾何学的対象として広げることで、リー代数の表現の完全な圏 (数学)の幾何学的説明を構築したものだった。これらの幾何学的対象は、平行移動の内在的(英語版)な概念を自然に含み、D-加群と呼ばれる。
1982年ベイリンソンは、スキームに対するモチヴィック・コホモロジー群の存在に関する自身の予想群を発表した。モチヴィック・コホモロジー群は、アーベル群の複体のハイパーコホモロジー群(英語版)として与えられ、代数的位相幾何学のアティヤ・ヒルツェブルフスペクトル系列(英語版)に類似したモチヴィックスペクトル系列(英語版)による代数的K理論に関連している。これらの予想群は以降、ベイリンソン–スーレ予想(英語版)と呼ばれるようになった。