マックス・プランク
大学では、講義や委員会に加え論文も発表したが、初期のころのような重要な論文を発表することは無くなった。1926年10月1日、68歳のプランクはベルリン大学教授職を退職し、後任をエルヴィン・シュレーディンガーにゆずった。ただし退職後の1929年から1930年にかけても週4コマの講義を実施し、1932年時点においても大学内の委員にはなっている。
1929年、博士号取得50周年が祝われ、同年にマックス・プランク・メダルが創設された。第1回目はプランク本人と、アインシュタインに贈られた。
1930年6月10日、カイザー・ヴィルヘルム協会会長のアドルフ・フォン・ハルナックが死亡した。同年7月、協会の評議会は、次の会長としてプランクを選出した。プランクはドイツ科学救援連合などいくつもの職責を抱えていたため、会長就任に乗り気でなかったが、考えた末に引き受けることにした。プランクは、ドイツ科学研究の代弁者、ドイツ物理化学界の長老などとみなされるようになった。
S = U a ν ( log  U h ν − 1 ) {\displaystyle S={\frac {U}{a\nu }}\left(\log {\frac {U}{h\nu }}-1\right)} (4)
と書き換えた。そして、熱力学第二法則により、エントロピーが時間的に増大するためには
R = ( d 2 S d U 2 ) − 1 < 0 {\displaystyle R=\left({\frac {d^{2}S}{dU^{2}}}\right)^{-1}<0} (5)
でなければならないことを発見した。
ここで登場する R {\displaystyle R} について、プランクははじめ、単純に U {\displaystyle U} に比例し
R = − a ν U {\displaystyle R=-a\nu U} (6)
と仮定すれば式(5)を満たすので、これが基礎的な関係式だと考えた。ところが1900年、元々の式(1)が長波長では成り立たなくなることが、ハインリヒ・ルーベンスとフェルディナント・クルルバウム(英語版)による実験で明らかになった。さらにフリードリッヒ・パッシェンは改良した実験で、やはり高温ではウィーンの式(1)から外れることを確かめ、プランクに報告した。
この実験を知ったプランクは、式(6)に U {\displaystyle U} の2次の項を加え、
R = − a ν U + 1 k U 2 {\displaystyle R=-a\nu U+{\frac {1}{k}}U^{2}} (7)
ナチスが政権を握っている時代、プランクはカイザー・ヴィルヘルム協会で責任ある地位にあり、人間的にも信頼されていた。プランク自身はナチスの政策に批判的であったが、ナチスに対し強く抗議することはしなかった。これは、プランクが当初、ナチスはユダヤ人に対してそのうち分別を発揮するだろうと考えていたことも一因である。フィリップ・ボールは、プランクをはじめとする当時の科学者がナチスの政策に反対したのは、ドイツ科学のためであり、同僚のユダヤ人を助けるためであって、より広く道徳的な観点から考えての反対ではなかったと指摘している。そして、「プランクには何の計画もなく、生まれつきの心の善良さ以上の倫理基準もなく、何の前例も歴史的模範もなかった。そして彼を飲み込んでしまい、最終的には彼を打ち砕いてしまう苦難に対して、プランクをうまく導いてくれるものは何もなかったのだ」と評している。