対数積分
Li  ( x ) = li  ( x ) − li  ( 2 ) {\displaystyle \operatorname {Li} (x)=\operatorname {li} (x)-\operatorname {li} (2)}
あるいは
Li  ( x ) = ∫ 2 x d t ln  t {\displaystyle \operatorname {Li} (x)=\int _{2}^{x}\!{\frac {dt}{\ln t}}}
である。(こちらの関数を li(x) と定めることもあるので記号の定義に注意が必要である。)Li(x)は積分領域の特異点を回避するという優位点があり、また li(x) よりもπ(x) を非常に良く近似する。
関数 li(x) と指数積分 Ei(x) との間には、x ≠ 1 を満たす全ての正の整数について次の関係が成立する。
li  ( x ) = Ei  ( ln  x ) {\displaystyle \operatorname {li} (x)=\operatorname {Ei} (\ln x)}