正則測度
実数直線上のルベーグ測度は正則測度である:ルベーグ測度の正則性定理を見られたい。
任意の距離空間上の任意のボレル確率測度は、正則測度である。
(すべての可測部分集合に対してゼロの値を取るような)自明測度は、正則測度である。
通常位相を備える実数直線上の、正則測度でない測度 μ の自明な例には、以下のようなものがある。 μ ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \mu (\emptyset )=0} , μ ( { 1 } ) = 0 {\displaystyle \mu \left(\{1\}\right)=0\,\,} , and μ ( A ) = ∞ {\displaystyle \mu (A)=\infty \,\,} for any other set A {\displaystyle A} .