スペクトルグラフ理論
ほとんどすべての木は共スペクトルである、すなわち、頂点が増えるにつれ、共スペクトルな木があるような木の割合は1に近づいてゆく。
正則グラフの一対は、それらの補グラフが共スペクトルであるときにかぎり、共スペクトルである。
もしそれらが等しい交点配列(英: inter-section array)を有するときに限り、一対の距離正則グラフ(英語: distance-regular graph)は共スペクトルである。
共スペクトルグラフは砂田の方法(英語版)によっても構成されうる。
共スペクトルグラフのその他の重要な根拠としては点と直線の幾何(英語版)の、点-共線形グラフ(英: point-colinearity graph)と直線-交点グラフ英: line-intersection graphがある。これらのグラフは常に共スペクトルである、しかししばしばグラフ同型ではない。