A.P. モラー・マースク
1988年、11個のコンテナを搭載したままパナマ運河を通過できる新型船のMシリーズを投入、1991年、海運業界向けのコンテナの開発および製造を行う子会社のMaersk Container Industry A/Sを設立、1996年に世界最大のコンテナ船REGINA MÆRSKを投入した。
1999年には船舶用コンテナを発明し海運業で成功を収めたマルコム・マクリーンが設立したシーランドの国際定航部門を買収、2006年2月にはコンテナ船部門で世界第3位だったP&O ネドロイド(イギリス・オランダ系)を買収、2016年、当時世界第7位のハンブルク・スードを買収し傘下に置き、さらに規模を拡大させた。
このほか、かつては子会社Maersk Oil(Mærsk Olie og Gas AS)を通じてエネルギー事業を行い、同社は1962年、デンマーク領内の北海での石油・天然ガスの開発及び生産が承認されたことにより設立、合計石油生産量は1日あたり60万バレル、天然ガスでは2800万立方メートル以上を持ち、ほとんどの生産がデンマークとイギリス領内の北海からのものであったが、カタール沖、アルジェリア、カザフスタンでの生産も含まれていた。加えて、ドイツ・ノルウェー領内の北海、メキシコ湾、トルクメニスタン、オマーン、モロッコ、ブラジル、コロンビアそしてスリナムでの開発に関与した。これらほとんどの活動はMaersk Oil社の全出資ではなく、コンソーシアムを組んで行われていたが、2017年、石油・ガス事業はフランスの石油メジャートタルに売却された。
2022年3月、マースクはウクライナに侵攻したロシアに対し、同国に発着する貨物の予約を停止した。
1904年4月、ピーター・マースク・モラー(Peter Mærsk Møller)、アーノルド・ピーター・モラー(A.P. Møller)親子が、フュン島南部の町スベンボー(Svendborg)で、中古の汽船「スヴェンドボーグ」を購入して事業を開始。第一次世界大戦中の海運業の発達を受け、1918年オーデンセに造船所を建設し(2012年まで存続)業容を拡大、1919年にはアメリカ合衆国・ニューヨークにオフィスを開設した。
1921年、世界初のシングルスクリューディーゼル船のLEISE MÆRSKを投入、1928年にはアメリカ東海岸とアジア極東地域をパナマ運河経由で結ぶ定期便の運航を開始、第二次世界大戦によりデンマークがナチス・ドイツに占領されると、ナチスによる徴用を受け25隻の船舶を失う打撃を受けたが、戦後サービスを再開、日本支社の開設に加えて、東南アジアや中東、西アフリカを結ぶルートを開設した。1955年、船体にファンネルマーク同様のライトブルーが描かれた最初のマースク船REGINAMÆRSKが投入され、マースクの船がBlue Fleetと呼ばれる端緒となった。
1975年から現在主力のコンテナ船の投入を開始、コンテナ化の拡大を受けて台湾・香港・シンガポールに子会社を新設し、コンテナスペース最適化を目的とした貨物の整理統合が行われた。1979年に同業のSvitzer A/Sを買収し子会社化、コンテナ運営管理のため、各地にオフィスが新設され、1990年代には40カ国、2000年代には100カ国を突破し、世界屈指の海運会社へと成長していった。