重力場
ρ ( x ) = ∑ i m i δ 3 ( x − r i ) {\displaystyle \rho ({\boldsymbol {x}})=\sum _{i}m_{i}\delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{i})}
で定義すれば、重力ポテンシャル
φ ( x ) = − G ∫ ρ ( r ) d 3 r | x − r | {\displaystyle \phi ({\boldsymbol {x}})=-G\int {\frac {\rho ({\boldsymbol {r}})\,d^{3}{\boldsymbol {r}}}{|{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}|}}}
となる。重力ポテンシャルはポアソン方程式
△ φ ( x ) = 4 π G ρ ( x ) {\displaystyle \triangle \phi ({\boldsymbol {x}})=4\pi G\rho ({\boldsymbol {x}})}
で決定される。