振動型ジャイロスコープ
平行平板間に電圧を印加すると静電引力が生じる現象を利用して可動部を振動させることができる。
2枚の平行な電極面の距離がy軸方向で可変な場合、電圧 V {\displaystyle V} によって発生するy軸方向の力 F y {\displaystyle F_{y}} は、
F y = 1 2 ∂ C ∂ y V 2 = − 1 2 ε 0 z 0 x 0 ( y 0 + y ) 2 V 2 {\displaystyle F_{y}={\frac {1}{2}}{\frac {\partial C}{\partial y}}V^{2}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\varepsilon _{0}z_{0}x_{0}}{(y_{0}+y)^{2}}}V^{2}}
となり、電極間の距離 y 0 + y {\displaystyle y_{0}+y} の二乗に反比例する。
2枚の平行な電極面の距離が y {\displaystyle y} だけ移動する(ただし移動距離 y {\displaystyle y} は初期の電極間距離 d {\displaystyle d} より十分小さい)場合、変化する静電容量 Δ C {\displaystyle \Delta C} は、
Δ C = ε 0 t L d − y − ε 0 t L d ≈ ε 0 t L d 2 y {\displaystyle \Delta C=\varepsilon _{0}{\frac {tL}{d-y}}-\varepsilon _{0}{\frac {tL}{d}}\approx \varepsilon _{0}{\frac {tL}{d^{2}}}y}
となる。
2枚の平行な電極面の距離 d {\displaystyle d} は一定で、電極が横に x {\displaystyle x} だけ移動する場合、変化する静電容量 Δ C {\displaystyle \Delta C} は、
水晶やPZT(チタン酸ジルコン酸鉛)といった圧電素子に電圧を印加して振動させる場合、逆圧電効果によって生じる変形量は最大0.1%程度と小さいため、金属板と圧電材料板を重ねたユニモルフ構造、あるいは圧電材料板を組み合わせたバイモルフ構造をとり、「反り」を利用して変位を拡大させる。
角速度 Ω {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}} で回転する基準系から、速度 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} で動作する質量 m {\displaystyle m} の物体を観測するとき、
F C = − 2 m Ω × v {\displaystyle \mathbf {F} _{C}=-2m\,{\boldsymbol {\Omega }}\times \mathbf {v} }
で表わされるコリオリの力がみかけ上はたらく。この時、コリオリの力 F C {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{C}} は角速度ベクトル Ω {\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}} と反対方向にはたらき、反時計回りの場合は進行方向から90度右向きとなる。