対偶論法
x を任意の整数とする。
命題: x が偶数ならば、x は偶数である。
この命題に直接証明(英語版)を与えることはできるけれども、ここでは命題の対偶を証明することにする。上の命題の対偶は以下である。
x が偶数でないならば、x も偶数でない。
この命題は以下のように証明できる。x を偶数でないとする。その場合 x は奇数である。2つの奇数の積は奇数であるから、x = x·x も奇数になる。したがって、x は偶数ではない。
対偶を証明したことで、元の命題も正しいと言えることになる。