リュードベリ定数
原子は特有な線スペクトルの配列をもつ。 水素原子の線スペクトルはもっとも簡単な配列をしており、ヨハン・ヤコブ・バルマーは可視光域の線スペクトルの波長 λ が
λ = n 2 n 2 − 4 × 364.56 nm {\displaystyle \lambda ={\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\times 364.56\ {\text{nm}}}
と表されることを発見した。
リュードベリは他の原子の線スペクトルの波長 λ が、適当な正の整数 m, n (n>m) を用いて波数 ν ~ {\displaystyle {\tilde {\nu }}} が
ν ~ ≡ 1 λ = ν c = R ∞ ( 1 ( m + a ) 2 − 1 ( n + b ) 2 ) {\displaystyle {\tilde {\nu }}\equiv {\frac {1}{\lambda }}={\frac {\nu }{c}}=R_{\infty }\left({\frac {1}{(m+a)^{2}}}-{\frac {1}{(n+b)^{2}}}\right)}
と表されることを発見した。これはリュードベリの公式と呼ばれる。 係数 R∞ は原子の種類によらない普遍定数であり、これがリュードベリ定数である。 a, b は原子ごとの線スペクトルの系列によって近似的に一定の値をとる定数である。 水素原子では a=b=0 であり、バルマーが示した式は m=2 の特別の場合である。