アルキメデスの牛の問題
この問題は、紀元前250年頃、アルキメデスがエラトステネスに宛てた手紙に書かれていたとされる。1773年、ドイツの劇作家ゴットホルト・エフライム・レッシングが、ヴォルフェンビュッテルの図書館で発見して公表した。彼は、上記の式で k = 80 としたものに相当する解を与え、全ての条件を満たすとコメントしたが、それは誤りであって最後の2条件を満たさない。
レッシングは、自分の発見した問題が本当にアルキメデスによるものかどうかは疑っていたが、古代において「牛の問題」(羅: problema bovinum)あるいは「アルキメデスの問題」(羅: problema Archimedis)がしばしば難問として言及されていることもあり、アルキメデスの研究で著名なハイベア(英語版)は、これがアルキメデスによるオリジナルの問題を正確に伝えていると考えた。
1880年、アムトールは初めて正しい解について言及し、それが206545桁であって、先頭の4桁が7760であることまで求めた。解の全ての桁が初めて得られたのは1965年のことである。そのために、当時のスーパーコンピュータで7時間49分かかった。1981年には、206545桁の数字が47ページに印字されて公表された。このときの計算にはCray-1 が用いられ、チェックも含めて約10分で計算が完了した。