ホールドアップ問題
完備契約の場合、部品の取引によって生じる利益は π ( x ) = R ( x ) − C ( x ) {\displaystyle \pi (x)=R(x)-C(x)} であるため、自動車会社と部品会社はこの利益を等しく分けるような取引を行い、両者の利益はそれぞれ π ( x ) 2 {\displaystyle {\frac {\pi (x)}{2}}} となる(報酬 W = π ( x ) 2 + C ( x ) {\displaystyle W={\frac {\pi (x)}{2}}+C(x)} となる)。そのため、部品会社は π ( x ) 2 {\displaystyle {\frac {\pi (x)}{2}}} を最大化するような投資 x ⋆ {\displaystyle x^{\star }} を行い、効率性が確保される。
しかしながら現実には、部品の価値に応じた報酬額に関して、自動車会社と部品会社の双方が合意できる強制力のある契約を記述することができない。不完備契約の場合、完成した部品を受け渡しする際に、報酬に関する交渉が行われる。ここで、交渉が成立すれば利益 R ( x ) {\displaystyle R(x)} が生じるが、交渉が決裂すれば利益は 0 {\displaystyle 0} であるため、部品会社がすでに支払った費用 C ( x ) {\displaystyle C(x)} は無視される(埋没費用となる)。このため、自動車会社と部品会社は、完成した部品の受け渡しによって生じる利益 R ( x ) {\displaystyle R(x)} を等しく分けるような取引を行い、自動車会社は部品会社に報酬 W = R ( x ) 2 {\displaystyle W={\frac {R(x)}{2}}} を支払う。