E-B対応とE-H対応
では、全ての磁場が電流起源であることが明らかになった現在でもなぜE-H 対応の電磁気学が生き残っているのだろうか。まず、E-H 対応は間違いかどうかを吟味しよう。現実の世界では、磁荷に相当する存在は磁電子のスピンから生じる(古典的に考えると)ループ電流である。このループ電流が周囲に張る磁場と、正負の磁荷が無限小の距離接近したと考える磁気双極子が作る磁場は全く区別が付かない。従って全ての問題においてE-B対応とE-H対応の電磁気学は同じ答を与えるため、両者は等価なものである。従って「間違いであるから」という立場でE-H対応を否定することはできない、と言うのが現在の古典電磁気学における大勢を占める意見である(これについては後述)。
E-H対応の電磁気学は、対称性の良さが特徴である。電磁気学の基本方程式であるMaxwellの方程式のうち電場、磁場の回転に関する2式は
rot  E = − ∂ B ∂ t rot  H = j + ∂ D ∂ t {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {rot} {\boldsymbol {E}}&=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}\\\operatorname {rot} {\boldsymbol {H}}&={\boldsymbol {j}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}\end{aligned}}}
E-B対応 : 磁気モーメント m = I × Δ S n ^ ∼ S I {\displaystyle {\boldsymbol {m}}=I\times \Delta S{\hat {\boldsymbol {n}}}\ {\stackrel {SI}{\sim }}} A·m
E-H対応 : 磁気双極子モーメント p m = g × Δ l ∼ S I {\displaystyle {\boldsymbol {p}}_{\mathrm {m} }=g\times \Delta {\boldsymbol {l}}\ {\stackrel {SI}{\sim }}} Wb·m
通常、E-B対応による磁石の最小単位を「磁気モーメント」、E-H対応による磁石の最小単位を「磁気双極子モーメント」と呼ぶ。ある原子の発する磁場はどちらのモデルで表現しても同じ空間分布、同じ大きさを持つ。ただし、E-H対応で定義されるのは空間の H {\displaystyle {\boldsymbol {H}}} で、E-B対応で定義されるのは空間の B {\displaystyle {\boldsymbol {B}}} の分布である。
古典電磁気学においては、磁性体は多数の磁気双極子(E-H対応)または微少電流ループ(E-B対応)の集合として近似する。磁性体が外部から磁場を受けると、「磁気分極」または「磁化」が生じる。磁化の定義は「単位体積当たり正味の磁気モーメントの密度(E-B対応)」、「単位体積当たり正味の磁気双極子モーメントの密度(E-H対応)」となるが、E-H対応の場合はもっと直接的に「単位断面を通って移動した磁荷の量」と言うこともできる。