オオイシソウ綱
オオイシソウ目、エリスロペルティス目、ロドカエテ目は比較的古くから認識されていたグループであり(いずれも原始紅藻綱または亜綱に分類されていた)、前2者は単胞子形成の類似点などから、同一の目に分類されることもあった。一方、ロドカエテ目は頂端成長やピットプラグの存在から、真正紅藻類との近縁性が示唆されることもあった。その後、分子系統学的研究によってこの3群が近縁であることが示され、これをまとめた綱としてオオイシソウ綱が提唱された。3目の間の系統関係としては、ロドカエテ目とエリスロペルティス目が姉妹群であることが示されている(図3)。
またチノリモ綱、ロデラ綱、ベニミドロ綱に比較的近縁であることが示唆されており、合わせて"原始紅藻亜門" (Proteorhodophytina) に分類することが提唱されている。
2019年現在、約75種が知られ、およそ3目4科12属に分類されている。2019年現在の一般的な属までの分類体系を下記の表1に示す。