レイリー・ジーンズの法則
u ( λ , T ) = 8 π h c λ 5 1 e h c / λ k T − 1 {\displaystyle u(\lambda ,T)={\frac {8\pi hc}{\lambda ^{5}}}~{\frac {1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}}
は、波長が短いときも長いときも実験結果とよく合う。ここで h は プランク定数、c は光速度である。また、放射の全エネルギー密度も有限の値になる。 プランクの公式は、波長の長い時、または高温の時レイリー・ジーンズの式に近づく。
1905年、アルベルト・アインシュタインは『光の生成と変換に関する、ひとつの発見法的観点について』と題した論文で、プランクの公式についての議論を行い、別の方法でレイリー・ジーンズの公式を導いた。プランクは輻射場と熱平衡状態にある荷電共鳴子(ヘルツの共鳴子)についてのエントロピーの議論からプランクの公式を導いていたが、共鳴子の平均エネルギーEνと輻射場のエネルギー密度の間には、
E ν ̄ = c 3 8 π ν 2 u ( ν , T ) {\displaystyle {\overline {E_{\nu }}}={\frac {c^{3}}{8\pi \nu ^{2}}}u(\nu ,T)}
の関係が成りたつ。アインシュタインはこの共鳴子について、エネルギー等分配則を適用することでレイリー・ジーンズの公式が得られることを示した。また、レイリー・ジーンズの公式では、振動数について積分した全エネルギー密度が無限大になることを指摘した。