ローレンツ方程式
この方程式は、下から暖められ、上から冷やされる2次元の流体層の特性に関するもので、3つの量の時間に対する変化率を記述しており、 xは対流速度に、yは水平温度変化に、zは垂直温度変化に比例する。 また定数 σ, ρ, β はそれぞれ プラントル数、レイリー数に関する不安定度を表すパラメータ、臨界水平波数に関するパラメータである。
ローレンツ方程式はレーザー、 発電機、サーモサイフォン、 ブラシレスDCモーター、 電気回路、 化学反応、正浸透 などの簡易モデルで生じうる。また、マルクス水車のフーリエ空間での支配方程式でもある 。すなわちマルクス水車はカオス運動を示し、一定速度で一方向に回転するのではなく、その回転が加速したり減速したり停止したり方向転換したり、それらの組み合わせで前後に振動したりと予測不能の動きをする。