包含写像
数学における包含写像(ほうがんしゃぞう、英: inclusion map, inclusion function)または標準単射 (英: canonical injection) は、A を B の部分集合とするとき、A の各元 x を B の元として扱う写像
ι : A → B , ( ι ( x ) := x ) {\displaystyle \iota \colon A\to B,\quad (\iota (x):=x)}
のことを言う。写像の矢印の部分に「鉤付き矢印」↪ を用いることで A ↪ B が包含写像であることを意味することがある。
包含写像(およびそれに類する部分構造(英語版)からの単射)はしばしば、自然な単射 (英: natural injection) とも呼ばれる。
二つの対象 X と Y の間の任意の射 f: X → Y が与えられたとき、域 X の中への包含写像射 ι: A → X が存在するならば、f の制限を射の合成 f ∘ i によってつくることができる。多くの例において、f の値域と呼ばれる余域への標準的包含射 R → Y も構成できる。