可積分系
1960年代の遅く、(浅い水の流れで 1次元非散逸流体力学を記述する)KdV方程式において、強い安定性を持ったソリトンが偏微分方程式の局所化された解として発見された。この発見により、これらの方程式を無限次元可積分であるハミルトン系として見なすことで、古典可積分係への関心が復活した。これらの研究は、そのような「可積分」系に非常に豊富なアプローチをもたらし、逆散乱変換(英語版)(inverse scattering transform)やより一般的には逆スペクトルの方法として研究された。(リーマン・ヒルベルト問題(英語版)(Riemann–Hilbert problem)として扱われることも多い。)そこでは、積分方程式の解を通して、フーリエ解析のように局所的な方法が非局所的な線型性へと一般化される。