AdS/CFT対応
空間と時間へ広がっている電磁場のような物理的対象の量子力学の応用は、場の量子論として知られている。 素粒子物理学では、場の量子論は基本粒子の基礎をなし、基本的な場の励起としてモデル化される。場の量子論は、準粒子と呼ばれる粒子状の物体をモデル化するために凝縮系物性全体にも使われる。
AdS/CFT対応では、量子重力理論に加えて、共形場理論と呼ばれるある場の量子論の一種を考える。この場の理論は、特別な対称性を持ち、数学的に扱い易いタイプの場の量子論である。 このような理論は、弦理論の文脈で研究されることが多く、時空の中を伝播する弦によって形成される表面(英語版)と関連付けられる。また、統計力学の文脈で扱われることも多く、熱力学的臨界点で系をモデル化している。
1974年にジョエル・シャーク(英語版)とジョン・シュワルツは、弦理論は核物理学の理論ではなく、多くの理論家が考えるように量子重力に変わるべきものではないかと示唆した。同じ頃、ハドロンは実際、クォークからできていることが発見され、量子色力学の方向性が選択されたため、弦理論のアプローチは捨てられてしまった。
量子色力学によると、クォークは3色の色荷と呼ばれる電荷のようなものを持っている。1974年の論文で、ジェラルド・トフーフトは量子色力学に似た理論を考えることにより別の観点より、弦理論と核物理学の間の関係を研究した。そこでは、色の数は3でななく、ある任意の数 N {\displaystyle N} である。この論文で、トフーフトは N {\displaystyle N} が無限大となるような極限を考え、この極限では、場の量子論の計算が弦理論の計算に似ていることを議論した。
4次元宇宙の重力の量子的側面をより良く理解するために、より低い次元の数理モデルを考えた物理学者もいる。そこでは時空は単に 2次元の空間次元と 1次元の時間を持っている。 この設定では、重力場を表す数学は、劇的に単純化されていて、量子重力を場の量子論から来る似た方法を使い研究することができる。弦理論の必要性もないし、4次元の量子重力への根底的なアプローチが可能と考えられている。
ブラウン(J.D. Brown)とマーク・ヘナー(英語版)の1986年の仕事に始まり、物理学者たちは、3次元の量子重力理論が密接に 2次元の共形場理論に関連していることを認識していた。1995年にヘナーは彼の協力者と、この関係をさらに詳細に開拓して、反ド・ジッター空間の 3次元重力はリウヴィル場理論として知られる共形場理論に等価であることを示唆した。エドワード・ウィッテンにより定式化された別の予想は、反ド・ジッター空間の 3次元重力は、モンスター群の対称性を持つ共形場理論に等価であるとしている。これらの予想は、弦理論やM-理論の全てを道具立てを使わないAdS/CFT対応の例を提供する。