アーチボルド・プリムローズ (第5代ローズベリー伯爵)
1847年5月7日に第4代ローズベリー伯爵アーチボルド・プリムローズの嫡子ダルメニー卿アーチボルド・プリムローズ(英語版)の息子として、ロンドン・メイフェアのチャールズ・ストリート(英語版)で生まれた。母ウィルヘルミナ(英語版)(1819年6月1日 – 1901年5月18日)は第4代スタンホープ伯爵フィリップ・ヘンリー・スタンホープ(英語版)の娘。
父ダルメニー卿はスターリング・バラ選挙区選出の庶民院議員で、1835年から1841年まで第2代メルバーン子爵ウィリアム・ラム首相の下で海軍本部委員の一人を務めたが、襲爵前の1851年1月23日に死去した。代わって彼がローズベリー伯爵位の法定推定相続人となり、「ダルメニー卿」の儀礼称号を帯びた。また母は1854年8月2日に第4代クリーヴランド公爵ハリー・ポウレットと再婚した。
1860年から1865年までイートン・カレッジに通った。イートンでは同じ時期に少し年下のアーサー・バルフォアやランドルフ・チャーチルが通っていた。イートンの教師ウィリアム・ジョンソン・コリー(英語版)はダルメニー卿を「驚くべき賢さの持つ若者で、遊びも欠けていない」と評した。
1866年1月20日にオックスフォード大学クライスト・チャーチに入学した。しかし1868年に所有していた競走馬を手放すよう学長から要求され、それを断って中退した。