孤立点
以下に示す位相空間は実数直線 R の部分位相空間と見なす。
集合 S = {0} ∪ [1,2] において、0 は孤立点である。
集合 S = {0} ∪ {1, 1/2, 1/3, ...} において、点 1⁄k は孤立点だが、0 以外で 0 にいくらでも近い点が S の中に存在するため、0 は孤立点ではない。
自然数の集合 N = {0, 1, 2, ...} は離散集合である。
モースの補題はある種の函数の非退化臨界点が孤立することを述べる。