単調写像
実数に値を取る数列は、自然数の集合(全順序集合である)から実数の集合への写像であると解釈できる。 その写像が単調なとき、その数列は単調数列と呼ばれる。
実数列 { a k } k = 1 n {\displaystyle \left\{a_{k}\right\}_{k=1}^{n}} を考える。( n {\displaystyle n} は ∞ {\displaystyle \infty } でも構わない)
関数の場合と同様、等号の成り立つ場合の扱いは書籍によりさまざまで、統一が取れていない。
特に、定義域全体で増加/減少である数列を、増加数列/減少数列または増加列/減少列という。増加数列と減少数列をまとめて単調数列という。