グロモフ・ウィッテン不変量
主要な計算上のテクニックは局所化である。これは X がトーリック多様体のときに適用され、このことは X が複素トーラス上が上に作用しているか、あるいは最低局所トーリックを意味する。すると、マイケル・アティヤ(Michael Atiyah)とラウル・ボット(Raoul Bott)のアティヤ・ボットの不動点定理を使い、還元、もしくは局所化し、GW不変量の計算を作用の固定点軌跡上の積分として計算する。
もうひとつのアプローチは、より容易に計算することができるGW不変量を持つ、ひとつ以上の他の空間へ X を関連付けることによりシンプレクティック手術を施すことである。もちろん、まず、手術の下で不変量がどのように振る舞うかを理解せねばならない。そのような応用のため、しばしばより精巧な相対GW不変量が使われ、相対GW不変量は実余次元 2 の X のシンプレクティック部分多様体に沿った特定の接触条件を持つ曲線の数を数える。