グローバーのアルゴリズム
となる。この形式を使えば、三角関数の公式を使って、r 回の繰り返しの後に目的の ω {\displaystyle \omega } が観測される確率を
| [ ⟨ ω | ω ⟩ ⟨ ω | s ⟩ ] ( U s U ω ) r [ 0 1 ] | 2 = sin 2  ( ( 2 r + 1 ) t ) {\displaystyle \left|{\begin{bmatrix}\langle \omega |\omega \rangle &\langle \omega |s\rangle \end{bmatrix}}(U_{s}U_{\omega })^{r}{\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}\right|^{2}=\sin ^{2}\left((2r+1)t\right)}
と計算することができる。(幾何学的な解析で得た確率と同じ。)
あるいは、最適な繰り返し回数は、角度 2 r t {\displaystyle 2rt} と − 2 r t {\displaystyle -2rt} が最も離れているときであり、これは 2 r t ≈ π / 2 {\displaystyle 2rt\approx \pi /2} に対応する、と考えてもよい。