古在メカニズム
この機構を発見し論文として発表したのはリドフの方が先であることから、現在では多くの著者が Lidov–Kozai (mechanism / oscillation / など) という表記を用いるが、Kozai–Lidov との表記を用いる者、あるいは単に Kozai とだけ表記する者も多く見られる。リドフの1961年のロシア語の論文およびその英訳である1962年の論文と古在の1962年の論文で述べられている内容は、実質的には等価なものである。それにもかかわらず、当初リドフの論文が古在の論文ほど引用されなかったのは、論文が発表された学術雑誌の知名度に差があったことが原因だと考えられる。天体物理データシステムに登録されている論文の中では、リドフと古在の論文を同時に引用したのは Lowrey による1971年の論文が初めてであるが、その後30年近くにわたってリドフの論文はほとんど引用されていなかった。
古在振動に伴う基本的なタイムスケールは、
T K o z a i = 2 π G M G m 2 a 2 3 a 3 / 2 ( 1 − e 2 2 ) 3 / 2 = M m 2 P 2 2 P ( 1 − e 2 2 ) 3 / 2 {\displaystyle T_{\mathrm {Kozai} }=2\pi {\frac {\sqrt {GM}}{Gm_{2}}}{\frac {a_{2}^{3}}{a^{3/2}}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}={\frac {M}{m_{2}}}{\frac {P_{2}^{2}}{P}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}}
と表される。ここで a は軌道長半径、P は軌道周期、e は軌道離心率、m は質量である。また添字の "2" は外側の摂動天体の軌道を表し、添字の無いものは内側の連星の軌道を意味する。M は主星の質量である。 3つ全ての変数 (e、i と ω、ωは近点引数) の振動の周期は同じである。しかし軌道が不動点の軌道からどれだけ離れているかに依存して、秤動する軌道と振動する軌道を分ける区分線にある軌道では周期は非常に長くなる。
2019年に出版された国立天文台の伊藤孝士と東京流星観測網の大塚勝仁による古在機構に関する過去の研究の包括的なサーベイでは、1960年代のリドフと古在によるこのメカニズムの発見よりも60年以上前に、スウェーデンの天文学者 Edvard Hugo von Zeipel が同様の理論的枠組みを見出していたことが「再発見」された。
このサーベイ研究によれば、von Zeipel は1898年の論文で三体問題についての研究を行っており、その中で制限三体問題は極端なケースとして取り扱われていた。この論文は「Sur la forme gén ́erale des éléments elliptiques dans le problème des trois corps」というタイトルでフランス語で書かれており、『Bihang till Kongl Svenska Vetenskaps–Akademiens Handlingar』という学術誌で発表された。