現代ポートフォリオ理論
2つの資産からなるポートフォリオの場合: ポートフォリオの期待収益率: E  ( R p ) = w A E  ( R A ) + ( 1 − w A ) E  ( R B ) = w A E  ( R A ) + w B E  ( R B ) {\displaystyle \operatorname {E} (R_{p})=w_{A}\operatorname {E} (R_{A})+(1-w_{A})\operatorname {E} (R_{B})=w_{A}\operatorname {E} (R_{A})+w_{B}\operatorname {E} (R_{B})} ポートフォリオの収益率の分散: σ p 2 = w A 2 σ A 2 + w B 2 σ B 2 + 2 w A w B ρ A B σ A σ B {\displaystyle \sigma _{p}^{2}=w_{A}^{2}\sigma _{A}^{2}+w_{B}^{2}\sigma _{B}^{2}+2w_{A}w_{B}\rho _{AB}\sigma _{A}\sigma _{B}}
専門家のいくらかは、MPTをプロジェクトや他の資産へ適用している。金融ポートフォリオの範囲を越えてMPTを適用するときは、ポートフォリオの違いによって考慮しなければならないところがある。
金融ポートフォリオは絶えず可分(divisible)であるが、一方、新しいソフトウェアの開発といったプロジェクトのポートフォリオでは不可分(lumpy)である。例えば、3種類の株式をそれぞれ44%、35%、21%からなるポートフォリオを計算することは出来る一方、あるITポートフォリオへの最適ポジションは単純に計算できないかもしれない。ITプロジェクトは少なくとも全か無か(all or nothing)である為、分割不可能である。ポートフォリオの最適化の方法は、ITといった分割不可能なプロジェクトを考慮に入れなければならない。
金融ポートフォリオの資産は流動的であるため価格付けは可能であるが、新しいプロジェクトへの投資機会は制限されており、また、サンクコスト(sank cost、埋没費用)を失うことなしに既に着手したプロジェクトを放棄することは出来ない。
資本分配線は傾き E  ( R p ) − r f σ p {\displaystyle {\frac {\operatorname {E} (R_{p})-r_{\mathrm {f} }}{\sigma _{p}}}} が大きいほど効率が良くなることは先ほど述べた。よって最もこの傾きが大きいリスク資産からなるポートフォリオを選択すれば最も効率の良い投資が可能となる。リスク資産のみの場合の分析によれば、あらゆるリスク資産とそれらから組成されるポートフォリオはリスク・リターン平面上において最小分散フロンティア(効率的フロンティア)の右側に位置する。よって資本分配線の傾きが最大となるのは、切片を無リスク金利 r f {\displaystyle r_{\mathrm {f} }} とし、効率的フロンティアに接する接線となる。この接線と効率的フロンティアの交点における期待収益率と収益率の標準偏差を実現するリスク資産からなるポートフォリオを接点ポートフォリオ(英: tangency portfolio)と呼ぶ。接点ポートフォリオは次の分離定理において重要な役割を果たす。
投資家は無リスク資産を借り入れること、つまり無リスク資産の空売りで、ポートフォリオにレバレッジをかけることが出来る。上記の数学的表現において α > 1 {\displaystyle \alpha >1} となる時がポートフォリオにレバレッジがかかった状態となる。また無リスク資産の購入でリスク(標準偏差)を減らすこともできるようになる。 α < 1 {\displaystyle \alpha <1} となる時に無リスク資産が購入されている。
合理的な投資家は現有のポートフォリオのリスクと収益の特性を改善できると分かって初めて、投資を見直す。MPTは資産の価格付けという文脈において、正しく価格付けされた資産への要求される収益を導出する。