遠近法
二点透視図法(英: two-point perspective)は角度が異なる2つの平行線群をそれぞれ消失点へ収束させる図法である。一辺が透視平面と平行で、それと交わる2つの直線が角度を持っている場合に用いられる。一点透視図法から視点を1軸回した場合(例: 建物を斜め横から見た場合)は2点透視図法になる。アイレベル(視線面)と平行な直線の消失点はアイレベル上に存在する。
二点透視図法。対象物を斜めから見る。
二点透視図法の例。キャンバスは垂直方向の軸のみと平行である。
法務省旧本館 写真外に消失点がある
実作としては、ギベルティの彫刻レリーフ(1425年 - )やマザッチョの描いた絵画(1426年 - )が最も早いものである。透視法によって三次元の世界を二次元の世界に移しながら、奥行きのある表現が可能になった。
フィレンツェでは遠近法を利用した芸術が急速に開花し、ブルネレスキなどその数学的理論を理解する画家もいたが、それをおおっぴらにすることはなかった。彼は友人に数学者のトスカネッリがおり、それも数学の理解の一助になったと思われる。数十年後ブルネレスキの友人であり人文学者のアルベルティは透視図法の詳細な論文『絵画論』(1435年)を書いている。この論文の最大の功績は円錐図法の小難しい数式を示すことではなく、投影面とそこを通過する光点の道筋を公式化・理論化したことだった。かれは2つの相似三角形と昔ながらのユークリッド幾何学を用いて、投影面への座標を算出することが出来ることを示した。
1474年、ピエロ・デラ・フランチェスカはその著作で視野内の全ての物体に遠近法を適用する手法を示した。アルベルティの数学的な解説をよりわかりやすく、図入りで解説したのも彼の著作が最初である。
フィレンツェで発見された遠近法の原理はしばらくこの地を出ることが無く、イタリアで起こっているこの大発見が他の国の画家にも広まるのはもう少し後になる。