位相幾何学者の正弦曲線
数学、特に位相幾何学において位相幾何学者の正弦曲線(いそうきかがくしゃのせいげんきょくせん)はいくつかの興味深い性質を持つ位相空間の例としてしばしば取り上げられる。この空間は、半開区間(0, 1]上の関数sin(1/x)のグラフに原点を加えたものに、ユークリッド平面の位相から誘導される位相を入れたもの、すなわち
T = { ( x , sin  1 x ) : x ∈ ( 0 , 1 ] } ∪ { ( 0 , 0 ) } . {\displaystyle T=\left\{\left(x,\sin {\frac {1}{x}}\right):x\in (0,1]\right\}\cup \{(0,0)\}.}
と定義される。