汎函数
ベクトル空間 X {\displaystyle X} の任意のベクトル x → {\displaystyle {\vec {x}}} に対し、他のベクトル y → {\displaystyle {\vec {y}}} とのスカラー積( x → ⋅ y → {\displaystyle {\vec {x}}\cdot {\vec {y}}} もしくは ⟨ x → , y → ⟩ {\displaystyle \langle {\vec {x}},{\vec {y}}\rangle } と書く)はスカラーとなる。この積がゼロであるようなベクトルの集合は、 X {\displaystyle X} の部分空間となり、 X {\displaystyle X} のヌル空間とか核とかと呼ばれる。