国鉄3900形蒸気機関車
前述のとおり、アプト式の蒸気機関車のため、通常の粘着運転用のシリンダーを台枠外側に2基設置したほか、ラックレール用の歯車(ピニオン)を駆動する専用シリンダーを台枠内側に2基、計4基のシリンダーを装備している。4基のシリンダーに蒸気を供給するため、ボイラー上の蒸気ドームは、非常に大きなものとなっており、特徴的であった。狭軌用である本形式においては、台枠内側に歯車用シリンダを設置する幅員を確保するため、動輪の外側に台枠を設けた外側台枠式とされている。
また、急勾配のため、真空ブレーキ・手ブレーキのほか、シリンダーの反圧ブレーキやバンドブレーキ(勾配中での停車や非常用)が設置されている。
このほか、1898年ごろに煤煙防止とボイラー性能向上のため、重油併燃装置が設置され、ボイラー上に箱形の重油タンクが設置された。
官設鉄道は当時、高崎 - 直江津間の建設工事を行っていた。しかし、横川 - 軽井沢間(現在は廃止)の碓氷峠には、最大66.7‰(1/15)という前例のない急勾配、さらには長短合わせて26ものトンネルが存在するという国内屈指の難所であった。そこで、この急勾配を克服するために、日本初のラック式鉄道を使用することになった。
これにより、この区間専用の蒸気機関車が製造されることになった。その中の最初の形式が、本形式である。
本形式は、まず1892年に4両(製造番号2502 - 2505)が製造され、官設鉄道ではAD形(194, 196, 198, 200)と付番されたが、1894年(明治27年)には日本鉄道分離にともなう改番により、126, 128, 130, 132に改められた。1898年(明治31年)の鉄道作業局発足時には、C1形(500 - 503)となっている。
これらの後は、イギリスのベイヤー・ピーコック社製のC2形(後の鉄道院3920形)、同社および汽車製造製のC3形(後の鉄道院3950形、3980形)が増備されていたが、1908年に再びエスリンゲン社に同形車3両(製造番号3510 - 3512)が発注され、翌1909年(明治42年)に来着、518 - 520と付番された。そして、同年制定された鉄道院の車両称号規程により、C1形は3900形に改められ、番号順に3900 - 3906に改番された。