ブラ-ケット記法
ブラの随伴はケット、ケットの随伴はブラである。
⟨ ψ | † = | ψ ⟩ , | ψ ⟩ † = ⟨ ψ | {\displaystyle \langle \psi |^{\dagger }=|\psi \rangle ,\quad |\psi \rangle ^{\dagger }=\langle \psi |}
また、ある状態 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } において、観測可能量 O ^ {\displaystyle {\hat {O}}} の期待値はブラ ⟨ψ| とケット ˆO|ψ⟩ の内積 ⟨ ψ | O ^ | ψ ⟩ {\displaystyle \langle \psi |{\hat {O}}|\psi \rangle } として表される。
初学者向けの説明として、ケットは列ベクトル、ブラは行ベクトルに対応させる場合がある(行列表示を参照)。
この記法の利点として
基底に依存しない記述が可能
固有値が離散、連続どちらの場合も統一的に扱える
中身の書き方を自由に工夫して記述できる(パラメータだけを並べて |n, l, m⟩ としたり、|生きている猫⟩ と書くこともできる)
などがある。