破壊力学
アーウィンとその同僚によるもう一つの重要な業績は破壊に有効なエネルギーの量を線形弾性固体のき裂先端周辺の漸近による応力と変位場で計算する方法を発見したことである。 き裂先端周辺の応力の漸近表現は、
σ i j ≈ ( K 2 π r ) f i j ( θ ) {\displaystyle \sigma _{ij}\approx \left({\cfrac {K}{\sqrt {2\pi r}}}\right)~f_{ij}(\theta )}
である。ここで、 σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} はCauchy応力テンソル(英語版)、 r {\displaystyle r} はき裂先端からの距離、 θ {\displaystyle \theta } はき裂面に沿った角度、そして f i j {\displaystyle f_{ij}} はき裂の形状および荷重状態に依存する関数である。 アーウィンは K {\displaystyle K} を応力拡大係数と呼んだ。 f i j {\displaystyle f_{ij}} は無次元なので、応力拡大係数は Pa ⋅ m 1 2 {\displaystyle {\text{Pa}}\cdot {\text{m}}^{\frac {1}{2}}} の単位を持つ。