グルーベル＝ロイド指数
国1と国2のペアの全産業におけるGL指数は、個々の産業の貿易額(輸出額と輸入額の和)で加重平均をして
G L 12 = ∑ i = 1 N X 12 i + X 21 i ∑ k = 1 N ( X 12 k + X 21 k ) G L 12 i {\displaystyle GL_{12}=\sum _{i=1}^{N}{\frac {X_{12i}+X_{21i}}{\sum _{k=1}^{N}(X_{12k}+X_{21k})}}GL_{12i}}
のように定義することができる。ただしNは産業の数である。式を展開していくと、
G L 12 = 1 − ∑ i = 1 N | X 12 i − X 21 i | ∑ i = 1 N ( X 12 i + X 21 i ) {\displaystyle GL_{12}=1-{\dfrac {\sum _{i=1}^{N}\left|X_{12i}-X_{21i}\right|}{\sum _{i=1}^{N}(X_{12i}+X_{21i})}}}
であることを示すことができる。