フィッシャーの交換方程式
奥山忠信 (2012)によれば、「使用されない貨幣が、式の中に含まれることで、kの安定性自体が、検証すべきあらたな課題となる」。(参考:現金残高方程式(ケンブリッジ方程式)とマーシャルのk)
また、ときにフィッシャー方程式を変形することで、ケンブリッジ方程式を導く試みがされる。
M V = P T {\displaystyle MV=PT}
この等式のT(取引量)をY(実質GDP)に置き換え、
M V = P Y {\displaystyle MV=PY}
とし、
M = 1 V P Y {\displaystyle M={\frac {1}{V}}PY}
とする。
このとき、貨幣の所得流通速度(V)の逆数をkとして、 k = 1 V {\displaystyle k={\frac {1}{V}}} とすると
M = k P Y {\displaystyle M=kPY}
このようにケンブリッジ方程式を導くことができ、k(マーシャルのk)は貨幣の所得流通速度(V)の逆数だということができる。
しかし、実際にはT(取引量の総額)とY(実質GDP)は必ずしも一致せず、数値的にも大きく異なることが多いため、TとYを同一視したうえでのこの試みは妥当でないと述べる研究者もいる。