リー代数の随伴表現
x , y , z ∈ g {\displaystyle x,y,z\in {\mathfrak {g}}} に対して、
a d [ x , y ] ( z ) = [ a d x , a d y ] ( z ) {\displaystyle ad_{[x,y]}(z)=[ad_{x},ad_{y}](z)} 。