凸集合
任意の二点を結ぶ(直線の代わりに)測地線を含む集合として測地的凸集合(英語版)を定義することにより、凸集合や凸包の概念を非ユークリッド幾何学に対するものへ自然に拡張することができる。
C を実または複素ベクトル空間内の集合とする。C が星状凸であるとは、C の点 x0 が存在して、x0 から C の任意の点 y へ結ぶ線分が再び C に全く含まれる場合をいう。従って、空でない凸集合は必ず星状凸であるが、星状凸集合は必ずしも凸でない。