ランキン・コーエンブラケット
f と g がそれぞれウェイト k と h のモジュラー形式であれば、それらの n 次 Rankin–Cohen ブラケット [f,g]n は次で与えられる。
[ f , g ] n = ∑ r + s = n ( − 1 ) r ( k + n − 1 r ) ( h + n − 1 s ) d r f d τ r d s g d τ s . {\displaystyle [f,g]_{n}=\sum _{r+s=n}(-1)^{r}{\binom {k+n-1}{r}}{\binom {h+n-1}{s}}{\frac {d^{r}f}{d\tau ^{r}}}{\frac {d^{s}g}{d\tau ^{s}}}\ .}
これはウェイト k + h + 2n のモジュラー形式である。