空格子近似
理論的には、格子は無限大の大きさなので、弱い周期的散乱ポテンシャルは最終的に波を反射するのに十分な強さになる。散乱の過程は結晶構造の周期的ポテンシャルによる良く知られた電子のブラッグ反射をもたらす。これは分散関係とブリルアンゾーンにおけるk空間の分割の周期性の原因である。周期的エネルギー分散関係は以下の式で表される。
E n ( k ) = ħ 2 ( k + G n ) 2 2 m {\displaystyle E_{n}(\mathbf {k} )={\frac {\hbar ^{2}(\mathbf {k} +\mathbf {G} _{n})^{2}}{2m}}}
G n {\displaystyle \mathbf {G} _{n}} は E n ( k ) {\displaystyle E_{n}(\mathbf {k} )} のバンドの逆格子ベクトルである。
右図は、長さaの格子単位を持つ1次元格子の逆空間における3つの周期の分散関係を示している。