Binary Independence Model
P ( R | x , q ) {\displaystyle P(R|x,q)} 。ベイズの法則を使用すると、次のようになります。
P ( R | x , q ) = P ( x | R , q ) ∗ P ( R | q ) P ( x | q ) {\displaystyle P(R|x,q)={\frac {P(x|R,q)*P(R|q)}{P(x|q)}}}
ここで P ( x | R = 1 , q ) {\displaystyle P(x|R=1,q)} と P ( x | R = 0 , q ) {\displaystyle P(x|R=0,q)} は それぞれ関連・非関連文書を検索する確率である。 そのときその文書の表現はxです。 正確な確率を事前に知ることはできないので、文書の集合に関する統計からの推定値を使用する必要がある。
P ( R = 1 | q ) {\displaystyle P(R=1|q)} と P ( R = 0 | q ) {\displaystyle P(R=0|q)} は クエリqに関して、それぞれ関連文書または非関連文書を検索する前の確率を示している。 たとえば、コレクション内の関連文書の割合がわかっている場合は、この割合を使用してこれらの確率を推定できます。 文書はクエリに関連しているか関連していないため、次のような式が成立する。
P ( R = 1 | x , q ) + P ( R = 0 | x , q ) = 1 {\displaystyle P(R=1|x,q)+P(R=0|x,q)=1}