矩形関数
ここで sinc は正規化されたSinc関数である。
三角形関数は2つの矩形関数の畳み込みで定義できる。
tri  ( t ) = rect  ( t ) ∗ rect  ( t ) {\displaystyle \operatorname {tri} (t)=\operatorname {rect} (t)*\operatorname {rect} (t)}
矩形関数の確率分布関数として見た場合、その特性関数は次のようになる。
φ ( k ) = sin  ( k / 2 ) k / 2 {\displaystyle \varphi (k)={\frac {\sin(k/2)}{k/2}}}
また、その積率母関数は次のようになる。 M ( k ) = sinh  ( k / 2 ) k / 2 {\displaystyle M(k)={\frac {\sinh(k/2)}{k/2}}}
ここで、 sinh  ( t ) {\displaystyle \sinh(t)} は双曲線正弦関数である。