グラフ理論
頂点 v {\displaystyle v} に接続する枝の数を次数といい、 d ( v ) {\displaystyle d(v)} で表す。有向グラフにおいては、 v {\displaystyle v} に入ってくる辺数のことを入次数、 v {\displaystyle v} から出て行く辺数のことを出次数という。すべての頂点が同数の隣接点、つまり次数をもつグラフを正則グラフと呼ぶ。任意の頂点 v {\displaystyle v} について、 d ( v ) = k {\displaystyle d(v)=k} が成り立つとき、k -正則という。k -正則なグラフのことをk -正則グラフという。グラフ G {\displaystyle G} が持つ頂点の次数の最小値を δ ( G ) {\displaystyle \delta (G)} 、最大値を Δ ( G ) {\displaystyle \Delta (G)} で表す。また、次数 0 の頂点のことを孤立点という。
デッドロックの検出
ガベージコレクション
ファイルシステム
ニューラルネットワーク
ペトリネット
ループ量子重力理論
スケジューリング問題
意味ネットワーク
パーコレーション
複合進化(英語版)
PERT
全域木
タングル
結び目理論
グラフは物理学的、生物学的、社会的、および情報システムにおける多くの種類の関係と過程をモデル化するために使うことができる。多くの現実的問題はグラフによって表すことができる。現実世界のシステムへの応用を強調する時には、「ネットワーク」という用語がグラフを意味するために定義されることがある。このグラフでは、属性(例えば名前)が頂点および辺と関連付けられる。現実世界のシステムをネットワークとして表現し理解する主題はネットワーク科学(英語版)と呼ばれる。