NFWプロファイル
NFWプロファイルでは動径 r {\displaystyle r} 以内の質量 M ( r ) {\displaystyle M(r)} および重力ポテンシャル Φ ( r ) {\displaystyle \Phi (r)} が解析的に求まり
M ( r ) = 4 π ρ s r s 3 [ ln  ( 1 + r r s ) − r / r s 1 + r / r s ] , {\displaystyle M(r)=4\pi \rho _{s}r_{s}^{3}\left[\ln \left(1+{\frac {r}{r_{s}}}\right)-{\frac {r/r_{s}}{1+r/r_{s}}}\right],}
Φ ( r ) = − 4 π G ρ s r s 2 ln  ( 1 + r / r s ) r / r s {\displaystyle \Phi (r)=-4\pi G\rho _{s}r_{s}^{2}{\frac {\ln \left(1+r/r_{s}\right)}{r/r_{s}}}}
となる。このようにNFWプロファイルは解析的な取り扱いが容易であるため、ハローの理論モデルとして広く採用されている。ただし質量 M ( r ) {\displaystyle M(r)} は極限 r → ∞ {\displaystyle r\to \infty } で対数発散する。
ρ ( r ) = ρ s ( r r s ) γ ( 1 + r r s ) 3 − γ {\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{s}}{\left({\frac {r}{r_{s}}}\right)^{\gamma }\left(1+{\frac {r}{r_{s}}}\right)^{3-\gamma }}}}
という形のプロファイルになる。一方で Y. P. Jing は2001年に密度プロファイルが普遍的なのはサンプルセレクションのためであり、実際にはハローは多様なプロファイルを持つと主張した。
2004年になって Navarro らは Jaan Einasto が1965年に銀河モデルの文脈で提案したアイナストプロファイル
ρ ( r ) = ρ − 2 exp  [ − 2 α { ( r r − 2 ) α − 1 } ] {\displaystyle \rho (r)=\rho _{-2}\exp \left[-{\frac {2}{\alpha }}\left\{\left({\frac {r}{r_{-2}}}\right)^{\alpha }-1\right\}\right]}