電流
電流(でんりゅう、英: electric current)は、通常は、電荷群が連続的に動く現象をいう。電荷の運動に伴い起こる電気量の巨視的な移動。
微小体積 d V {\displaystyle dV} の領域に含まれる電荷 d q {\displaystyle dq} が ρ d V {\displaystyle \rho dV} と等しくなるように電荷密度 ρ {\displaystyle \rho } が定義され、次のようにディラックのデルタ関数を用いて表される。
ただし和は領域内のすべてにわたり、 r a {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{a}} は電荷 q a {\displaystyle q_{a}} の位置ベクトルである。ここで d q = ρ d V {\displaystyle dq=\rho dV} の両辺に d x μ {\displaystyle dx^{\mu }} を掛けると
となり、左辺は4元ベクトルであり右辺の d V d t {\displaystyle dVdt} がスカラーなので、4元電流密度
は4元ベクトルであり、 j = ρ v {\displaystyle {\boldsymbol {j}}=\rho {\boldsymbol {v}}} を電流密度という。