決定性有限オートマトン
以下は DFA である A の例であり、入力文字としては 0 と 1 を受け付けて、0の個数が偶数である入力文字列のみを受理する。
A = (Q, Σ, δ, q0, F) であるとき
Q = {q0, q1},
Σ = {0, 1},
F = {q0},
δ は以下の状態遷移表で定義される。
A の状態遷移図は以下の通りである。
A の状態遷移図
状態 q0 にあるとき、それまでの入力文字列に偶数個の 0 が含まれていたことを意味し、状態 q1 にあるときは奇数個であることを意味する。1 が入力されたとき、このオートマトンの状態は変化しない。入力が終了したときの状態を見れば、入力文字列に偶数個の 0 が含まれていたか否かがわかる。
Aの言語は以下の正規表現で記述される正規言語である。
1 ∗ ( 01 ∗ 01 ∗ ) ∗ {\displaystyle 1^{*}(01^{*}01^{*})^{*}\,\!}