逆格子ベクトル
任意の実格子ベクトルRn と逆格子ベクトルGm には、
G m ⋅ R n = 2 π N m n {\displaystyle \mathbf {G} _{m}\cdot \mathbf {R} _{n}=2\pi N_{mn}}
という関係がある。ただしNmn は適当な整数である。
尚、基本並進ベクトルがつくる平行六面体(=単位胞)の体積は、
Ω = a 1 ⋅ ( a 2 × a 3 ) Ω G = b 1 ⋅ ( b 2 × b 3 ) = ( 2 π ) 3 Ω {\displaystyle {\begin{aligned}&\Omega =\mathbf {a} _{1}\cdot (\mathbf {a} _{2}\times \mathbf {a} _{3})\\&\Omega _{\mathrm {G} }=\mathbf {b} _{1}\cdot (\mathbf {b} _{2}\times \mathbf {b} _{3})={(2\pi )^{3} \over {\Omega }}\end{aligned}}}
となる。ここでΩは実空間での単位胞の体積で、ΩGは逆格子空間での単位胞の体積である。