命数法
例えば、通常の「よんせんに」の代わりに、「よんせんとびに」または「よんせんとんでに」のようにもなる。
中国では、近代まで万万進と万進が混用されたままであった。それに加えて、メートル法の接頭語のメガ(10)に「兆」(下数における 10)の字をあてたため、さらに混乱が生じた。今日では、「億」は中数の 10、「兆」は下数の 10 の意味となっており、兆より億の方が大きくなっている。日本でいう兆(10)は「万億」といい、京以上については、例えば 10 は「万万億」または「億億」のように呼んでいる。台湾と朝鮮半島では植民地時代に、日本の命数法(万進)が導入されていたので、兆は 10 であるが、京以上の命数はほとんど用いられていない。
ベトナムでは西洋式に3桁ずつ新しい名称が使われるが、10を「triệu」(兆)、10を「tỷ」(秭)と呼ぶ。これは下数にあたる。
『塵劫記』での命数は以下のようになっている。
位の大きなものの名称については版によって相違がある。併記した記数は万進による。
以下の表に各方式での大数の命数法を示す。
なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。
3文字以上の単位は、インドから由来したものが多い。恒河沙はもともと仏教の聖典で無限に大きな数を表すのに使われていた位で、गङ्गा(ガンジス川)から由来している。阿僧祇はअसंख्येय(不可算)から、那由他はनयुत/नयुतःから由来している。それより大きな数の単位は、仏教の単語が中国語に翻訳され、後に単位を与えられたものである。
short scaleを用いる国
英語圏
現在英語圏の多くの国でshort scaleが用いられている。以下はその一部である。
アメリカ
カナダ(英語話者)
イギリス
アイルランド
オーストラリア
英語圏以外
10 = milliard、10 = trillion
ロシア - 10は一般にмиллиард (milliard)(ロシア語)と呼ばれる。10以上はshort scaleの言い方をする。
ウクライナ
ベラルーシ
エストニア
ラトビア
リトアニア
ジョージア
アルメニア
ルーマニア
モルドバ
ブルガリア - 10は一般にмилиард (miliard)(ブルガリア語)と呼ばれる。10以上はshort scaleの言い方をする。
アルバニア
トルコ - 10は一般にmilyar(トルコ語)と呼ばれる。10以上はshort scaleの言い方をする。
トルクメニスタン
アゼルバイジャン
カザフスタン
キルギス
タジキスタン
唐の般若三蔵訳の『華厳経(四十華厳)』(貞元経、大正蔵293)の第10巻「入不思議解脱境界普賢行願品」には、上記の命数法とは異なる命数が記述されている。
10 を洛叉、100洛叉(10)を倶胝とし、倶胝以上を上数として144の命数が列挙されている。
最大の命数である不可説不可説転は 10 7 × 2 142 {\displaystyle 10^{7\times 2^{142}}} という巨大な数となる。
これら3つの華厳経では、八十華厳・四十華厳の洛叉は別として、他はいずれも上数で2乗すると次の単位になるため、二重指数関数に当たる。もっとも、これらは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示して悟りの功徳の大きさを表したものである。
1×10、1×10、1×10、1×10などで広く使われている。または一般的ではないがコンピューターで1e9、1e10、1e11、1e12と表記される。