端数処理
逆に、正数の場合と増減を同じ向きにする場合は、「切り捨て」は常に減るので「負の無限大への丸め (rounding toward minus infinity; RM)」、「切り上げ」は常に増えるので「正の無限大への丸め (rounding toward plus infinity; RP)」と呼ばれる。
「切り捨て」「切り上げ」は、最も計算が単純な丸めである。その一方で、丸め誤差の上界が1(最大が1近い)と大きい。さらに悪いことに、誤差が常に同じ符号であるというバイアスがあり、丸めた数を多数足し合わせると、個数に比例して丸め誤差が累積する。この欠点のため、限られた目的にしか使われない。
数値が増えては困る/減っては困る場合は、「切り捨て」や「切り上げ」が使われる。
安全基準は、常に安全な方に丸められる。
誤差や不確かさは、切り上げられる。
数値が実際より増えると誇張・虚偽・捏造・難解と見なされる恐れがあるときは、切り捨てられる。
数値が実際より減ると矮小化・虚偽・捏造と見なされる恐れがあるときは、切り上げられる。
建設事業における積算において、当該業務の金額を算出する際に取り扱われる端数処理については、各種作業行為(請負工事、委託業務...)によってそれぞれ規定や定めがあり、それに従って端数処理が取り扱われる。
例として、「国土交通省土木工事積算基準」で第1編土木工事積算基準等通達資料の中の「土木工事積算要領及び基準の運用」に、「国土交通省土木工事標準積算基準書(共通編)」では第I編総則第2章に、「土木工事積算マニュアル」では第5編「土木工事積算基準の解説」1章一般事項にそれぞれ諸雑費及び端数処理の方法が記載されている。たとえば土木請負工事における共通仮設費、一般管理費、現場管理費の経費率は全て、小数点以下第3位を四捨五入して2位止めにしているが、これは『国土交通省 土木工事標準積算基準書(共通編)』「P特−2−月−8」、「特−2−月−30」、「特−3−日−2」に記載された記述規定に基づく。
数量についても積算基準で定めがあり、建築では「建築数量積算基準」で「積算の数量は、設計図書から読みとることのできる設計数量によることを原則とする」としている。したがって、所要数量、 計画数量を必要とする場合は、その旨明記することになっている。また、 所要数量で表示する必要のあるときには、その割増率についても規定している。
常に奇数側へ丸める。
二進法では、切り捨てた後LSBをセットするという、簡単なアルゴリズムで得られる。
この方法の丸め誤差は切り捨て・切り上げと同程度で大きいが、ランダムなデータに対してはバイアスを持たない。