ボード線図
振幅のデシベル値は一般に 20 log 10  ( X ) {\displaystyle 20\log _{10}(X)} のバージョンを使う。伝達関数が以下の形式とする。
H ( s ) = A ∏ ( s + x n ) a n ( s + y n ) b n {\displaystyle H(s)=A\prod {\frac {(s+x_{n})^{a_{n}}}{(s+y_{n})^{b_{n}}}}}
ここで x n {\displaystyle x_{n}} と y n {\displaystyle y_{n}} は定数、 s = j ω {\displaystyle s=j\omega } で、 a n , b n > 0 {\displaystyle a_{n},b_{n}>0} であり、H は伝達関数である。
ω = x n {\displaystyle \omega =x_{n}} となる s の値について(零点)、線の傾斜は decade(対数周波数軸で10倍になる区間)当たり 20 ⋅ a n d B {\displaystyle 20\cdot a_{n}\ dB} だけ増大する。
ω = y n {\displaystyle \omega =y_{n}} となる s の値について(極)、線の傾斜は decade 当たり 20 ⋅ b n d B {\displaystyle 20\cdot b_{n}\ dB} だけ減少する。
グラフの初期値は作図範囲に依存する。
ボード線図の考え方の中心は、次の形式の関数
f ( x ) = A ∏ ( x + c n ) a n {\displaystyle f(x)=A\prod (x+c_{n})^{a_{n}}}
の対数を極と零点の対数の総和として考えるという点にある。
log  ( f ( x ) ) = log  ( A ) + ∑ a n log  ( x + c n ) {\displaystyle \log(f(x))=\log(A)+\sum a_{n}\log(x+c_{n})}
この考え方は特に位相線図を描く方法に明示的に使われている。ゲイン線図の作図法は暗黙のうちにこの考え方を使っているが、極と零点の振幅の対数は常に零点を起点とし、漸近的変化も一種類(直線)しかないため、作図法は単純化できる。