超選択則
系のハミルトニアン H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} は観測可能である(と仮定される)ので [ H ^ , J ^ ] = 0 {\displaystyle [{\hat {H}},{\hat {J}}]=0} であり、 J ^ {\displaystyle {\hat {J}}} は保存量である。したがって超選択則は(不正確ではあるが)「保存量 J {\displaystyle J} の演算子と可換でない演算子は観測可能な物理量に対応しない」という意味だといえる。これは、超選択則の元となった選択則が量子状態のパリティやスピン多重度の保存則に関連していることに対応している。
例えば、位置演算子 x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} は運動量演算子 p ^ {\displaystyle {\hat {p}}} と可換でない(正準交換関係)ので、運動量が保存するとき位置は観測可能でない。これは不確定性原理において Δ p = 0 {\displaystyle \Delta p=0} とすると Δ x {\displaystyle \Delta x} が発散して意味のある観測ができないことを表している。