ベルヌーイ過程
確率空間 ( Ω , P r ) {\displaystyle (\Omega ,Pr)} 上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω {\displaystyle \omega \in \Omega } 毎に次の整数の列が対応する。
Z ω = { n ∈ Z : X n ( ω ) = 1 } {\displaystyle \mathbb {Z} ^{\omega }=\{n\in \mathbb {Z} :X_{n}(\omega )=1\}}
これをベルヌーイ列(Bernoulli sequence)と呼ぶ。従って例えば、 ω {\displaystyle \omega } がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。
ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。