主束
P が主 G 束で、V が G の線型表現のとき、ベクトル束 E = P ×G V を、直積 P × V への G の対角的作用による商として構成できる。 これは、同伴束の構成の特別な事例であって、E は P に同伴するベクトル束という。 G の V 上の表現が忠実(単射表現)で、従って G が一般線型群 GL(V) の部分群である場合、E は G 束で、P は E の枠束の構造群に関し、GL(V) から G への縮小を与える。 これは、主束が枠束の抽象的な構成を提供する意味である。