代数的閉体
数学において、体 K が代数的に閉じているまたは代数的閉体(だいすうてきへいたい、英: algebraically closed field; 代数閉体)であるとは、一次以上の任意の K 係数一(英語版)変数多項式が K 上に根を持つこと、あるいは同じことであるが、一次以上の任意の K 係数一変数多項式が一次多項式の積として書けることである。
代数学の基本定理は、複素数体 C が代数的閉体であることを主張する定理である。一方で、有限体 Fq、有理数体 Q や実数体 R は代数的閉体ではない。