ネイピア数の表現
IV. 別の極限による例
e = lim n → ∞ ( p n # ) 1 / p n {\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }(p_{n}\#)^{1/p_{n}}}
ここで p n {\displaystyle p_{n}} は n 番目の素数、 p n # {\displaystyle p_{n}\#} は p n {\displaystyle p_{n}} の素数階乗
V. 極限による指数関数の一般形式
e x = lim n → ∞ ( 1 + x n ) n {\displaystyle e^{x}=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {x}{n}}\right)^{n}}