ラプラス＝スティルチェス変換
指数分布に従う確率変数 Y に関するラプラス=スティルチェス変換は以下の通り。
F ~ Y ( s ) = f Y ∗ ( s ) = ∫ 0 ∞ e − s t λ e − λ t d t = λ λ + s {\displaystyle {\tilde {F}}_{Y}(s)=f_{Y}^{*}(s)=\int _{0}^{\infty }e^{-st}\lambda e^{-\lambda t}dt={\frac {\lambda }{\lambda +s}}}