グロタンディーク位相
ファイバー積を持つ圏 C の各対象 S に対し、次の公理を満たす被覆 (covering) と呼ばれる射の族 { φ i : T i → S } i ∈ I {\displaystyle \{\phi _{i}\colon T_{i}\rightarrow S\}_{i\in I}} が定義されるとき、圏 C にグロタンディーク位相が定義されたといい、その位相の構造も含めて圏 C をサイト(site)と呼ぶ。
同型射 φ : T → S {\displaystyle \phi :T\rightarrow S} はSの被覆である。
{ φ i : T i → S } i ∈ I {\displaystyle \{\phi _{i}:T_{i}\rightarrow S\}_{i\in I}} がSの被覆であるとき、任意の射 ξ : U → S {\displaystyle \xi :U\rightarrow S} から誘導される射の族 { ξ i ∗ : T i × S U → U } i ∈ I {\displaystyle \{\xi _{i}^{*}:T_{i}\times _{S}U\rightarrow U\}_{i\in I}} はUの被覆である。