二乗平均平方根誤差
二乗平均平方根誤差(にじょうへいきんへいほうこんごさ)は、モデルまたは推定量により予測された値(標本値または母集団値)と観測された値の間の差として頻繁に使用される尺度である。RMSE (root-mean-square errorの略)またはRMSD (root-mean-square deviationの略) などとも書かれる。RMSDは、予測値と観測値の差の2次の標本モーメントの平方根、すなわちこれらの差の二乗平均平方根を表している。これらの偏差は、推定に使用されたデータ標本で計算された場合は残差と呼ばれ標本でなく計算された場合は誤差(または予測誤差)と呼ばれる。RMSDは、様々なデータ点の予測における誤差の大きさを予測力の1つの尺度に集約する役割をする。RMSDは、スケールに依存するため、データセット間ではなく特定のデータセットに対する異なるモデルの予測誤差を比較するための正確度の尺度である。
RMSDは常に非負の値をとり、(ほとんど起こらないが)0はデータに完全にフィットしていることを示す。一般的にはRMSDが小さい方が良いとされている。しかし、この尺度は使用する数値の尺度に依存するため、異なる種類のデータ間での比較は意味を持たない。
RMSDは、平均二乗誤差の平方根である。各誤差がRMSDに与える影響は二乗誤差の大きさに比例するため、誤差が大きいほどRMSDへの影響も比例して大きくなる。そのため、誤差が大きいほどRMSDへの影響が大きく、結果として外れ値の影響を受けやすくなる。