群の生成系
生成元と関連する話題には非生成元 (non-generator) に関するものがある。群 G の元 x は、G を生成する x を含むすべての集合 S が x を S から除いてもなお G を生成するならば、非生成元である。整数全体のなす加法群において、唯一の非生成元は 0 である。すべての非生成元からなる集合は G の部分群、フラッティーニ部分群をなす。