ベルトランの仮説
ポール・エルデシュはこの命題の一般化として次の命題を証明した。
「任意の自然数 k に対して、ある自然数 N を取ると、任意の自然数 n > N に対して、n と 2n の間に素数が少なくとも k 個存在する」
最初に得られたチェビシェフによる証明はガンマ関数を使った高度なものであった。1919年にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンは、ガンマ関数を用いて、チェビシェフの証明よりも簡単な証明を与えた。