セグレの多重複素数
各階 n において成分数は倍化し、C0 ≔ R が R 上一次元であるから、Cn は R 上の次元が 2 である。
各 Cn はバナッハ代数を成す。
n ≥ 2 に対し、可換環 Cn は零因子を持つ: なんとなれば 二つの自然数が a ≠ b のとき、ia − ib ≠ 0 かつ ia + ib ≠ 0 だが (ia − ib)(ia + ib) = i2a − i2b = 0 を満たす; 二つの自然数が a ≠ b のとき、ia⋅ib − 1 ≠ 0 かつ ia⋅ib + 1 ≠ 0 だが (ia⋅ib − 1)(ia⋅ib + 1) = i2a⋅i2b − 1 = 0 を満たす。