キルヒホッフの法則 (反応熱)
15 K ) = C P , m ∘ ( H 2 O ( l ) ; 298.15 K ) − C P , m ∘ ( H + ( a q ) ; 298.15 K ) − C P , m ∘ ( O H − ( a q ) ; 298.15 K ) = 75.3 J K − 1 m o l − 1 − 0 J K − 1 m o l − 1 − ( − 148.5 J K − 1 m o l − 1 ) = 223.8 J K − 1 m o l − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta _{\text{r}}C_{P}^{\circ }(298.15\,\mathrm {K} )&=C_{P,{\text{m}}}^{\circ }(\mathrm {H_{2}O(l)} ;298.15\,\mathrm {K} )-C_{P,{\text{m}}}^{\circ }(\mathrm {H^{+}(aq)} ;298.15\,\mathrm {K} )-C_{P,{\text{m}}}^{\circ }(\mathrm {OH^{-}(aq)} ;298.15\,\mathrm {K} )\\&=\mathrm {75.3\,JK^{-1}mol^{-1}-0\,JK^{-1}mol^{-1}-(-148.5\,JK^{-1}mol^{-1})} \\&=\mathrm {223.8\,JK^{-1}mol^{-1}} \end{aligned}}}
となる。ΔrCP > 0 であるから、標準中和エンタルピーの温度係数は正である。
エンタルピーと定圧熱容量の間の関係式 (∂H/∂T)P = CP より、生成物に対して
∂ ∂ T H ( products ; T , P ) = C P ( products ; T , P ) {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial T}}H({\text{products}};T,P)=C_{P}({\text{products}};T,P)}
が成り立ち、反応物に対して
∂ ∂ T H ( reactants ; T , P ) = C P ( reactants ; T , P ) {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial T}}H({\text{reactants}};T,P)=C_{P}({\text{reactants}};T,P)}
が成り立つ。辺々引くと