ハッセ・ミンコフスキーの定理
ハッセ・ミンコフスキーの定理の重要性は数論的問題に答えるためにそれが表す奇抜なパラダイムにある:ある種の方程式が有理数で解を持つかどうかを決定するためには,実数と p 進数の完備体上で解を持つかどうか調べればよく,そのときニュートン法やその p 進類似ヘンゼルの補題のような解析的考察が可能である.これは数論幾何において最も基本的なテクニックのひとつである局所大域原理のアイデアに要約される.