多重ゼータ値
深さ r、重さ k の許容インデックス全体がなす集合を I0(k, r) と書く。このとき、等式
∑ k ∈ I 0 ( k , r ) ζ ( k ) = ζ ( k ) {\displaystyle \sum _{{\boldsymbol {k}}\in I_{0}(k,r)}\zeta ({\boldsymbol {k}})=\zeta (k)}
が成り立ち、これを和公式 (sum formula) という。この等式はアンドリュー・グランヴィルが級数変形を用いて示したのち、ザギエが後述する反復積分表示を用いて示している。