弱アイソスピン
弱い相互作用によって起こる代表的な現象であるベータ崩壊は
d ⟶ u + e + ν e ̄ {\displaystyle d\longrightarrow u+e+{\overline {\nu _{e}}}}
と表すことができる。(u:アップクォーク、d:ダウンクォーク、e:電子、νe:電子ニュートリノで、オーバーラインは反粒子を表す。)
ある粒子はその反粒子が時間をさかのぼる姿と解釈できるので、
d + ν e ⟶ u + e {\displaystyle d+\nu _{e}\longrightarrow u+e}
と書き換えることができる。 すなわち、ダウンクォークが電子ニュートリノと衝突し、弱い相互作用によってダウンクォークがアップクォークに、電子ニュートリノが電子に転換したと考えることができる。
さらに考えをおしすすめると、弱い相互作用において相互転換する2つの素粒子は、同じ素粒子の電荷や質量が異なる状態と見なし、弱い相互作用によってその状態間の転換が起こったものと考えることができる。 アイソスピンにおいて陽子と中性子が同じ素粒子の電荷のみが異なる状態だと考えたのと同様である。 この状態を表すパラメータとして弱アイソスピンが導入される。
ただし、この弱アイソスピン二重項を作る2つの状態は一般に質量が異なっており、この2つを入れ替える変換(ゲージ変換)に対して物理は不変ではないように見える。これはヒッグス粒子との結合によって対称性が自発的に破れているためである。