非圧縮性流れ
の2式が同時に、かつ独立に成り立つことを意味する。連続の式に代入すると、
D ρ D t = ∂ ρ ∂ t + v ⋅ grad  ρ = 0 {\displaystyle {\frac {D\rho }{Dt}}={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\boldsymbol {v}}\cdot \operatorname {grad} \rho =0}
よって
div  v = − 1 ρ D ρ D t = 0 {\displaystyle \operatorname {div} {\boldsymbol {v}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {D\rho }{Dt}}=0}
が従う。したがって、均質な物質は常に非圧縮性流れとなる。しかし、逆はかならずしも成り立たない。
多くの文献で、非圧縮性流れではその密度を一定としている。これは技術的には不正確であるが、慣例としてなされる。非圧縮性流れの仮定の上にさらに非圧縮性物質を仮定することの利点の一つは、運動方程式中で動粘度ν一定とみなせることである。上記の厳密さはしばしば混乱の元となる。したがって、力学について記述されているとき、多くの場合は非圧縮性物質または一定容積の流れと明示的に言うことが好まれる。