アルファ値 (金融経済)
アルファ値は、投資ファンドが保有・運用するポートフォリオの「パフォーマンス評価」にも使われる。 ファンドの実際の収益率から、市場全体の動きに連動した収益率(リターン)を表す「ベータ値」を差し引いたものがアルファ値として表される。ファンド運用者の判断に関わりのない市場全体の動きによって得られたリターンを除外することで、いずれの証券へ投資するのかといったファンド運用者の判断に起因する運用成績を明らかにするものである。
また ε i , t {\displaystyle \epsilon _{i,t}} は平均0の誤差項である。
もしCAPMが成立しているのであれば、CAPMの定義より α i {\displaystyle \alpha _{i}} は0でなくてはならない。なぜならば上の線形回帰式の期待値を取れば
E [ R ~ i , t ] − r = α i + β i ( E [ R ~ M , t ] − r ) {\displaystyle E[{\widetilde {R}}_{i,t}]-r=\alpha _{i}+\beta _{i}{\Big (}E[{\widetilde {R}}_{M,t}]-r{\Big )}}
となり、これをCAPM
E [ R ~ i , t ] − r = β i ( E [ R ~ M , t ] − r ) {\displaystyle E[{\widetilde {R}}_{i,t}]-r=\beta _{i}{\Big (}E[{\widetilde {R}}_{M,t}]-r{\Big )}}
と比較すれば、 α i = 0 {\displaystyle \alpha _{i}=0} でなければならないことが分かる。
よってこの α i {\displaystyle \alpha _{i}} が0より大きいとしたら、それはCAPMの不成立を表しその株式からは平均的に超過リターンが得られることになる。