時効警察
第1シリーズ第一話にて又来が購買部の横の廊下で拾ったもので、時効管理課全員でじゃんけんをして負けた霧山が記入させられた。その後三日月がそれをこっそり拝借し(三日月は「ガメる」という表現を使う)、妻の欄に自分の名前を書いて一人悦に入ったりした。その後の話でもたびたび登場し、三日月の妄想をかき立てる。第1シリーズ最終回では三日月が霧山と自分の印鑑まで捺印するに至ったが、ある時風に飛ばされて紛失してしまい、三日月は悲嘆に暮れる。しかし、第1シリーズラストにて再び又来によって新しい婚姻届が拾われ、じゃんけんで負けた霧山が記入するという光景が繰り返されることとなった。なお、その新しい婚姻届(婚姻届2)は再び三日月の手に渡った。ちなみに、霧山が婚姻届に記入をするとき、三日月の目には婚姻届が輝いて見えるようである。
登場人物が使う携帯電話は、関東地区でスポンサーを務めるNTTドコモが放送開始当時に最新機種としてリリースしたFOMA 902iシリーズである。特に霧山が使う携帯電話は、演じるオダギリジョー自身がCMキャラクターを務めるF902iとなっており、放送枠内では同機種のCMが流れた(関東地区の場合)。また、着信音も作品のメインテーマや悲鳴など一風変わったものが使われたこともある(第1シリーズのみ。第2シリーズは普通の着信音で統一)。なお、第3シリーズでは普通のスマートフォンに代わっており、着信音の演出も無くなっている。