余等化子
零射を持つ圏において射 f の余核が f と平行な零射との余等化子として定義できる。
前加法圏において射の和と差が意味を持つ(射集合(英語版)が実際にアーベル群を成す)。そのような圏において、二つの射 f, g の余等化子はそれらの差の余核として
coeq(f, g) = coker(g – f)
で定義できる。
より強い概念として絶対余等化子 (absolute coequalizer) がある。これは任意の函手の下で不変な余等化子を言う。厳密に言えば、圏 C における対 f, g: X → Y の絶対余等化子は、上記の通り定められる余等化子 (Q, q) であって、更なる性質として任意の函手 F: C → D に対して (F(Q), F(q)) は圏 D における対 F(f), F(g) の余等化子となるという条件を満足する。分裂余等化子(英語版)は絶対余等化子の例である。