サッカーアルゼンチン代表の歴史
1960年にはコスタリカで開催されたパンアメリカン選手権(英語版)に出場。6試合を戦って4勝し、勝ち点9で初(そして唯一の)優勝を飾った。同年にはブラジルに計3敗を喫している。2敗はコパ・ロカで、1敗はコパ・デル・アトランティコにおいてである。この試合はスタービレ監督(第2期)にとって最後の試合となり、ビクトリオ・スピネットが後任監督に就任した。1961年にはヨーロッパ遠征を行ない、ヨーロッパ各地で現地の代表と戦ったが、勝利はポルトガル戦での1勝に終わり、2分2敗を喫した。ホセ・ダミーコが短期間監督を務めた後、フアン・カルロス・ロレンソ(英語版)がチームを引き継いだ。チリで開催された1962 FIFAワールドカップでは低調なプレーに終始し、イングランドに1-3で敗れて敗退した。1963年にはコパ・アメリカに出場し、ブラジル戦には3-0で勝利し、エクアドル戦とコロンビア戦にはそれぞれ4-2で勝利したが、ボリビア戦とペルー戦には敗れ、3位に終わった。同年のコパ・ロカでは再びブラジルに敗れた。
1964年、ブラジルサッカー連盟創設50周年を記念した親善大会であるリトル・ワールドカップ(英語版)で優勝した。この大会はホセ・マリア・ミネジャ(英語版)監督が初めて指揮した大会である。この大会にはアルゼンチン、ブラジル、イングランド、ポルトガルが出場し、アルゼンチン代表が獲得した「初の偉大なタイトル」とされている。ペレを擁するブラジルには3-0で快勝し、結果と内容を両立させたことで記憶されている。