スピン群
低次元においては、古典リー群の「偶然的な同型」と呼ばれる同型が存在する。 例えば、低次元スピン群とある種の古典リー群の間に同型が存在する。 特に、
Spin(1) = O(1)
Spin(2) = U(1)
Spin(3) = Sp(1) = SU(2)
Spin(4) = Sp(1) × Sp(1)
Spin(5) = Sp(2)
Spin(6) = SU(4)
n = 7,8 においては、この様な同型の名残が見られるが、これより高次の n においては、この様な同型は完全になくなってしまう。