ガウス求積
である。重要な特別な場合 ω(x) = 1 については、次のような誤差見積もりがある。
( b − a ) 2 n + 1 ( n ! ) 4 ( 2 n + 1 ) [ ( 2 n ) ! ] 3 f ( 2 n ) ( ξ ) , a < ξ < b . {\displaystyle {\frac {(b-a)^{2n+1}(n!)^{4}}{(2n+1)[(2n)!]^{3}}}f^{(2n)}(\xi ),\qquad a<\xi <b.\,\!}
Stoer and Bulirsch によれば、この誤差見積もりは2n 次の導関数を見積もるのが難しいので実用には不向きであり、さらに言うと実際の誤差はこの見積もりの与える上界よりもずっと小さい。別の手法として、次数の異なるガウス求積法を使って、2つの結果の違いから誤差を見積もる方法もある。それにはガウス=クロンロッド求積法が便利である。