シュタイニッツ数
超自然数 ω とは、すべての素数を亙る形式的な積
であって、各 np が零、自然数、∞の何れかとなっているようなものを言う。np はしばしば vp(ω) とも書かれる。
np = ∞ となる p が無く、かつ有限個の例外を除く全ての n が零となるならば、この超自然数は正整数という意味での通常の自然数を表すものと理解できる。
やや直観からは外れるが、すべての p に対して np = ∞ となるとき、その超自然数は 0 を表すものとする。
この超自然数の概念は、「無限個の素因数を持つことができる」「(対応する冪指数が ∞ とすれば)任意に与えられた素数で“無限回”割り切れる」といった状況を許容するという点で、通常の自然数よりも拡張された取り扱いができる。