航程方位図法
航程方位図法(Loximuthal projection)は、地図投影法の一種で、中心点からの等角航路が直線で表されて、その長さと中央経線との角度が正しい図法である。1935年にカール・シーモンが考案した。名称の Loximuthal (Loxodoromic(航程線、斜航法)+ Azimuthal)はウェルド・R・トブラー(英語版)が発案した。中心点が赤道上である場合については、16世紀に類似の図法が存在した。
中心点を緯度 φ 0 {\displaystyle \phi _{0}} 、経度 λ 0 {\displaystyle \lambda _{0}} とするとき、緯度 φ {\displaystyle \phi } 、経度 λ {\displaystyle \lambda } の地点は地図上の直交座標で
x = ( λ − λ 0 ) ( φ − φ 0 ) log  ( tan  ( π 4 + φ 2 ) ) − log  ( tan  ( π 4 + φ 0 2 ) ) = ( λ − λ 0 ) ( φ − φ 0 ) gd − 1  φ − gd − 1  φ 0 {\displaystyle x={\frac {(\lambda -\lambda _{0})(\phi -\phi _{0})}{\log(\tan({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\phi }{2}}))-\log(\tan({\frac {\pi }{4}}+{\frac {\phi _{0}}{2}}))}}={\frac {(\lambda -\lambda _{0})(\phi -\phi _{0})}{\operatorname {gd} ^{-1}\phi -\operatorname {gd} ^{-1}\phi _{0}}}}