クォークモデル
6 ⊗ 6 ⊗ 6 = 56 S ⊕ 70 M ⊕ 70 M ⊕ 20 A {\displaystyle \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} =\mathbf {56} _{S}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {20} _{A}}
スピンとフレーバーの対称的な組合わせを持つ56状態は、フレーバーSU(3)の下で次のように分解することができる:
56 = 10 3 2 ⊕ 8 1 2 {\displaystyle \mathbf {56} =\mathbf {10} ^{\frac {3}{2}}\oplus \mathbf {8} ^{\frac {1}{2}}}
ここで、上付き文字はバリオンのスピンSを表す。これらの状態はスピンおよびフレーバーについて対称なので、それらは空間についてもまた対称でなくてはならない。この条件は、軌道角運動量L = 0とすることによって容易に満たすことができる。これらは基底状態バリオンである。S = ⁄2 八重項バリオンは、二つの核子 (p+ , n0 )、三つのシグマ (Σ+ , Σ0 , Σ− )、二つのグザイ (Ξ0 , Ξ− )、およびラムダ (Λ0 ) である。S = ⁄2 十重項バリオンは、四つのデルタ (Δ++ , Δ+ , Δ0 , Δ− )、三つのシグマ (Σ∗+ , Σ∗0 , Σ∗− )、二つのグザイ (Ξ∗0 , Ξ∗− )、およびオメガ (Ω− )である。バリオンの混合、多重項の間の質量のずれ、および磁気モーメントなどは、このモデルが扱う問題である。