傾き (数学)
1次関数の傾き m と直線上の1点 (x1, y1) が既知ならば、1次関数の方程式は
y − y 1 = m ( x − x 1 ) {\displaystyle y-y_{1}=m(x-x_{1})}
で与えられる(これを「点・傾き標準形」と呼ぶことがある)。
(例)
1次関数のグラフが2点 (2, 8), (3, 20) を通るとする。1次関数の傾き m は
20 − 8 3 − 2 = 12 {\displaystyle {\frac {20-8}{3-2}}=12}
だから、直線の方程式は1点・傾き標準形で
y − 8 = 12(x − 2)
と求まる。これはつまり
y = 12x − 16
である。