多価関数
0 より大きな実数、または 0 でない複素数について、その平方根を計算することができるが、これが多価関数である。4 の平方根は {+2, −2} という集合である。0 は多項式 x の根でその重複度が 2 あるため、0 の平方根は {0, 0} という多重集合である。
複素数には三個の立方根がある。立方根の計算も多価関数である。
複素対数関数は多価関数である。log 1 の値はすべての整数 n に対し 2πni と定義される。
三角関数は周期関数であるため、その逆関数は多価関数である。たとえば以下の関係
tan  ( π 4 ) = tan  ( 5 π 4 ) = tan  ( − 3 π 4 ) = tan  ( ( 2 n + 1 ) π 4 ) = ⋯ = 1. {\displaystyle \tan \left({\textstyle {\frac {\pi }{4}}}\right)=\tan \left({\textstyle {\frac {5\pi }{4}}}\right)=\tan \left({\textstyle {\frac {-3\pi }{4}}}\right)=\tan \left({\textstyle {\frac {(2n+1)\pi }{4}}}\right)=\cdots =1.}
を見ると、tan の逆関数である arctan について arctan(1) の値は π/4, 5π/4, −3π/4 などの複数の値をとる。