離散コサイン変換
DFT、DCT、および類似の変換法のアルゴリズムは互いに密接に関連しているため、どれかの変換法で改善が行われると、理論的には他の変換法にも即座に応用することができる (Duhamel & Vetterli, 1990)。
理論的には、FFTそのものを変更なしで用いた場合、DCT専用のアルゴリズムに比べいくらかのオーバーヘッドを伴うことになるが、この方法には明瞭な利点がある。高度に最適化されたFFTプログラムが広く出回っていることである。かくして実際には、一般的な N 長のデータを扱う場合、FFTを元にしたアルゴリズムの方が容易に性能を出せることが多い(現代の主なハードウェアの速度は、単純な計算量で決まるようなものではなく、プログラムの最適化によって、それに応じたハードウェアの改良も行われる)。一方、DCT専用アルゴリズムは、少量かつ固定長のデータ(たとえば、JPEGで用いられる 8 × 8 のDCT-II)向けや、音声圧縮用途の小規模なDCT(ないしMDCT)向けに広く用いられている。このような組み込みシステム用には、プログラムコードが短くて済むことも重要だからである。
実際のところ、通常のFFTを用いたDCTアルゴリズムといっても、それはしばしば、実数の偶関数データに対するより大規模なFFTから冗長な処理をそぎ落としたものと等価であり、計算量から見ても最適でありうる。たとえば、DCT-IIは 4N の偶対称な実数データ(偶数番目の要素が 0)に対するDFTと等価である。FFTを用いた一般的な計算法(たとえばFFTPACKやFFTWに用いられている)の一つは Makhoul (1980) による。