直交対角線四角形
四角形 A B C D {\displaystyle ABCD} は直交対角線四角形である。また、 P 1 X 1 Z 1 Y 1 {\displaystyle P_{1}X_{1}Z_{1}Y_{1}} 及び P 2 X 2 Z 2 Y 2 {\displaystyle P_{2}X_{2}Z_{2}Y_{2}} は、四角形 A B C D {\displaystyle ABCD} の対角線に平行な長方形である。
四角形 A B C D {\displaystyle ABCD} は直交対角線四角形である。 P 1 V 1 Q 1 W 1 {\displaystyle P_{1}V_{1}Q_{1}W_{1}} 及び P 2 V 2 Q 2 W 2 {\displaystyle P_{2}V_{2}Q_{2}W_{2}} は四角形 A B C D {\displaystyle ABCD} に内接する長方形である。
4つの中点は同一円周上にある。さらに、中点から対辺に下ろした垂線の足もこの円周上にある。
対角線の交点から各辺に下ろした垂線の足は、同一円周上にある。さらに、各垂線が対辺と交わる点もこの円周上にある。

台形かつ直交対角線四角形
凹四角形かつ直交対角線四角形
凧形は直交対角線四角形の特殊な場合である。