F(R)重力
f(R)重力理論では、アインシュタイン・ヒルベルト作用(w:Einstein–Hilbert action)のラグランジアン
S [ g ] = ∫ 1 2 κ R − g d 4 x {\displaystyle S[g]=\int {1 \over 2\kappa }R{\sqrt {-g}}\,\mathrm {d} ^{4}x}
を一般化して、
S [ g ] = ∫ 1 2 κ f ( R ) − g d 4 x {\displaystyle S[g]=\int {1 \over 2\kappa }f(R){\sqrt {-g}}\,\mathrm {d} ^{4}x}
というものを考える。ここで κ ≡ 8 π G {\displaystyle \kappa \equiv 8\pi G} であり、 g {\displaystyle g\,} は計量テンソルの行列式 g ≡ | g μ ν | {\displaystyle g\equiv |g_{\mu \nu }|} である。またf(R)はリッチ曲率のある関数であり、普通はRやRのようにとられる。