船田中
作新学院の設立者・船田兵吾の長男として栃木県宇都宮市に生まれる。船田家は先祖代々神職にかかわった。
一高、1918年(大正7年)、東京帝国大学法科大学英法科を卒業し、内務省に入省する。東京市助役、東京市長代理を経て、1930年(昭和5年)の第17回衆議院議員総選挙に立候補し、当選。以後当選15回。
戦前は立憲政友会に所属し、1931年(昭和6年)には、犬養内閣首相秘書官、1937年(昭和12年)には、第1次近衛内閣の法制局長官に就任する。1940年(昭和15年)、大政翼賛会政策局内政部長をつとめ、1945年(昭和20年)には護国同志会を結成。戦後、日本協同党の結成に参加するが、公職追放を受ける。
1951年(昭和26年)に追放解除となり、翌1952年(昭和27年)、第25回衆議院議員総選挙で自由党から立候補し当選、政界復帰を果たす。1955年(昭和30年)、保守合同に伴い自由民主党に参加。同年、第3次鳩山内閣の防衛庁長官に就任。