微分環
微分環および微分多元環 R は、しばしばそれらの上の擬微分作用素の環
を通じて研究される。この環の上に乗法は、
で定義される。 ( m k ) {\textstyle {m \choose k}} は二項係数である。 ここで、恒等式
には恒等式 ( − 1 n ) = ( − 1 ) n {\textstyle {-1 \choose n}=(-1)^{n}} および r ξ − 1 = ∑ n = 0 ∞ ξ − 1 − n ( ∂ n r ) {\textstyle r\xi ^{-1}=\sum _{n=0}^{\infty }\xi ^{-1-n}(\partial ^{n}r)} が用いられていることに注意。