環の根基
環 R の Baer 根基はR の素イデアル全部の共通部分である。同値だが、それはR の最小の半素イデアルである。Baer 根基は冪零環のクラスの lower radical である。次のようにも呼ばれる。"lower nilradical"(そして Nil∗R と表記される)、"prime radical"、"Baer-McCoy radical"。Baer 根基のすべての元は冪零であり、そのためそれは冪零元イデアル(英語版)である。
可換環に対して、これは単に冪零根基であり、イデアルの根基の定義が密接に従う。