フォン・ノイマン環
G を局所コンパクト群、μ を G の右ハール測度とする。G の任意の元 g はヒルベルト空間 L(G, μ) 上のユニタリ作用素 ug: f → f(–.g) と同一視できる。{ug | g ∈ G} を含むような L(G, μ) 上のフォン・ノイマン環のうちで最小のものは G の群フォン・ノイマン環とよばれる。G が有限群(離散位相によってコンパクト群とみなす)のとき、G の群フォン・ノイマン環は G の(C 上の)群環 C[G] と同型になる。