頂点 (グラフ理論)
グラフの列挙(英語版)やグラフ同型の文脈において、ラベル付けされた頂点とされていない頂点を区別することは重要である。ラベル付けされた頂点は、それを他のラベル付けされた頂点と区別することを可能にするような外的な情報を備えるものである。二つのグラフは、それらの頂点が等しいラベルを備えるもの同士でペアとされるような対応性が存在している状況に限り、同型であると見なされる。ラベル付けのされていない頂点は、そのグラフ内での隣接関係にのみ依存し、他の外的な情報には依存せず、他のラベル付けのされていない頂点と交換することが可能である。
グラフにおける頂点は、多角形の頂点と同様なものであるが、同一ではない。多角形のスケルトン(英語版)は、その頂点がグラフの頂点となるようなグラフを形成する。しかし、多角形の頂点は、グラフ理論では存在しないものとされるような付帯的な構造(幾何的な配置)も備えている。多角形の頂点の頂点図形(英語版)は、グラフにおける頂点の近傍と相似である。
有向グラフにおいて、ある頂点 u {\displaystyle u} の forward star は、その外向きの辺として定義される。頂点の集合 V {\displaystyle V} と辺の集合 E {\displaystyle E} を備えるグラフ G {\displaystyle G} において、 u {\displaystyle u} の forward star は
{ ( u , v ) ∈ E } {\displaystyle \{(u,v)\in E\}\ }
と表される。