K空間
ここで、 FEはfrequency encoding、 PEはphase encoding、 Δ t {\displaystyle \Delta t} はサンプリング時間(サンプリング周波数の逆数)、 t a u {\displaystyle tau} はGPEの期間のことである。また、 γ ̄ {\displaystyle {\bar {\gamma }}} (gamma bar)はジャイロ磁気比 mはFE方向のサンプル数 n はPE方向のサンプル数(パーティション数とも呼ばれる)である。 そして、この符号化された信号の2次元フーリエ変換により、スピン密度分布が2次元で表現される。このように、位置(x-y空間の点)(x,y)と空間周波数(k-空間の点)( k F E {\displaystyle k_{\mathrm {FE} }} , k P E {\displaystyle k_{\mathrm {PE} }} ) はフーリエ変換で対応付けられる。
通常、k空間は最終画像と同じ行数・列数を持ち、スキャン中の生データが通常は1 TR (Repetition Time) あたり1行で保持される。 MR画像は、励起後のある時点における試料中の横磁化Mxyの空間分布を複素数値で表したマップである。 従来のフーリエ解析の定性的解釈では、低空間周波数('k空間の中心付近)には画像の信号対雑音比(イメージング)やコントラスト情報が、高空間周波数('k空間の外周部)には空間分解能を決める情報が含まれているとされてきた。