ベール空間
勝手な位相空間において、内点を持たない閉集合のクラスはちょうど稠密開集合の境界を成しており、これらの集合はある意味で「無視できる」。いくつか例を挙げれば、有限集合、平面内の滑らかな曲線、ユークリッド空間内の真のアフィン部分空間などがそれにあたる。位相空間がベール空間であるというのは、それが「十分大きい」こと、つまりは無視できる集合の可算個の合併になっていないことを意味する。例えば、三次元ユークリッド空間はその中の可算個のアフィン平面の合併になってはいない。