重力ターン方式
最大推力 — ロケットエンジンが出せる最大推力は、重力ターンにいくつかの面で影響を与える。まず、ピッチオーバーマニューバの前に、機体は重力に打ち勝って上向きに加速する必要がある。ロケットの加速度が重力加速度よりも大きければ大きいほど、より速い垂直速度を得ることができ、打ち上げ初期段階における重力損失を低減できる。ピッチオーバーの次のダウンレンジ加速段階にもエンジン推力は影響を及ぼす。推力が高いほど、軌道速度への加速も速くなる。この時間が短くなることとにより、ロケットはより早く水平飛行に移ることができ、重力損失をさらに低減できる。推力が高いほど打ち上げをより効率的できるが、低高度で加速すると最大動圧が増加する。この影響は機体が十分上昇してダウンレンジ加速を開始するまでエンジン出力を絞ることで軽減できる。しかし、固体燃料ロケットでは出力の調整が不可能な場合がある。
最大許容ペイロード加速度 — エンジン推力に関連する別の制限として、乗組員および積荷の安全を担保するために課せられる最大加速度が挙げられる。メインエンジンカットオフ (MECO) の直前では、ロケットは燃料の大部分を消費しており、打ち上げ時よりもはるかに軽くなる。このときエンジンが最大推力を出していると、機体質量が小さくなった分 加速度が過大になる場合があり、乗組員の負傷や積荷の損傷を防ぐためにエンジンの出力を抑えなければならない。これにより、水平速度を得るまでにかかる時間は長くなり、重力損失が増加する。
重力ターン軌道の最も単純なものは、空気抵抗を無視して、均一な重力場の下で加速する質点により記述される。推力 F → {\displaystyle {\vec {F}}} は、大きさと方向が時間の関数として変化するものとする。これらの仮定の下で、次の微分運動方程式が得られる。
m d v → d t = F → − m g k ^ . {\displaystyle m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}-mg{\hat {k}}\;.}
ここで、 k ^ {\displaystyle {\hat {k}}} は垂直方向の単位ベクトル、 m {\displaystyle m} は機体質量の瞬時値である。推力ベクトルがを速度ベクトルと同じ向きを向くという拘束条件の下では、運動方程式を v → {\displaystyle {\vec {v}}} に平行な成分と v → {\displaystyle {\vec {v}}} に垂直な成分とに分けることで次の連立方程式を得る。