ヘンリー・バーンウォール (第4代バーンウォール子爵)
第3代バーンウォール子爵ニコラス・バーンウォールとメアリー・ハミルトン(Mary Hamilton、1736年2月15日没、ジョージ・ハミルトン(英語版)の娘)の息子として、1708年2月1日に生まれた。
1725年6月14日に父が死去すると、バーンウォール子爵の爵位を継承した。
1733年から1735年までフリーメイソンの一員としてアイルランド・グランドロッジ(英語版)のグランドマスターを務めた。
1740年3月31日、アイルランド貴族院議員への就任に必要な忠誠の誓いに応じたが、カトリックだったため就任を拒否された。
1774年3月11日に死去、弟ジョージの息子ジョージが爵位を継承した。