弾性衝突
つまり、1つの粒子のもう1つの粒子に対する相対速度は、衝突により逆転する。
m 1 , m 2 , u 1 , u 2 {\displaystyle m_{1},m_{2},u_{1},u_{2}} を定数として、下記の v 1 , v 2 {\displaystyle v_{1},v_{2}} の連立方程式を解くことで上記 v 1 {\displaystyle v_{1}} 又は v 2 {\displaystyle v_{2}} の式を得ることができる。どちらかが決定すれば、もう一方も対称的に決定される。
{ v 1 − v 2 = u 2 − u 1 m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 u 1 + m 2 u 2 . {\displaystyle \left\{{\begin{array}{rcrcc}v_{1}&-&v_{2}&=&u_{2}-u_{1}\\m_{1}v_{1}&+&m_{2}v_{2}&=&m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}.\end{array}}\right.}