関数 (数学)
矢印記法 x ↦ f(x) において、記号 x は特定の値を表さず、単なるプレースホルダとして、左辺の x を任意の値に置き換えた際に右辺の x も同じ値で置き換える必要があることを示すために、用いられている。したがって、x の代わりにどんな記号を使ってもよく、数式中の特定の値を表す文字との混同を避けるため、中黒 "⋅" がよく用いられる。中黒を使用することで、例えば函数自身 f (⋅) と任意の点 x における函数の値 f (x) とを区別することができる。
その他の例として、x ↦ ax を表すのに a ( ⋅ ) 2 {\displaystyle a(\cdot )^{2}} と書く場合や、上の限界が変数である定積分 x ↦ ∫ a x f ( u ) d u {\displaystyle x\mapsto \int _{a}^{x}f(u)\,du} を ∫ a ( ⋅ ) f ( u ) d u {\displaystyle \int _{a}^{(\cdot )}f(u)\,du} と書く場合などが挙げられる。