ヴェブレン階層
ただし、ε0 = ε0 ではないことに注意せねばならない。 従来の羃の表記よりは、右上から左下にかけて小さく書かれている方が、意味的には正しい。 ε1 は、ε0 より大きく ω = α であるような最小の数 α で、 ε 0 + 1 , ω ε 0 + 1 , ω ω ε 0 + 1 {\displaystyle \epsilon _{0}+1,\ \omega ^{\epsilon _{0}+1},\ \omega ^{\omega ^{\epsilon _{0}+1}}} の極限として与えられる。 一般に、後続順序数 α + 1 に対して、ヴェブレン階層の α+1 列目は φα(β) = β となるような β が順番に置かれ、極限順序数 λ に対しては、それより上のすべての行に現れる順序数が順番に置かれる。
このように構成されたヴェブレン階層の値は、次のように比較することができる: 次のいずれかが成り立つ場合、 φα(β) < φγ(δ)。
α = γ かつ β < δ
α < γ かつ β < φγ(δ)
α > γ かつ φα(β) < δ