ティーツェ変換
群論においてティーツェ変換(英: Tietze transformations)は与えられた群の表示を別の(より単純な)表示へ変換するのに用いられる。名前は1908年の論文でこの変換を導入したハインリッヒ・フランツ・フリードリッヒ・ティーツェにちなんでつけられた。
群の表示とは生成元と関係子のことで、形式的には生成元とよばれる集合と関係子とよばれる生成元を基底とする自由群の語からなる集合の組である。ティーツェ変換はいくつかの基本変換からなり、それぞれは明らかに群の表示を同型な群の表示へ変換する。この基本変換は生成元または関係子に作用し、四種類からなる。
逆にティーツェによる基本定理によれば、同型な群の有限表示は有限回のティーツェ変換により一方から他方へ変換することができる。