フォック状態
| n 1 , n 2 , ⋯ , n β , n α , ⋯ ⟩ {\displaystyle |n_{1},n_{2},\cdots ,n_{\beta },n_{\alpha },\cdots \rangle } で表される多重モードフェルミ粒子フォック状態では、
c ^ α | n 1 , n 2 , ⋯ , n β , n α , ⋯ ⟩ = ( − 1 ) ∑ β < α n β | n 1 , n 2 , ⋯ , n β , 1 − n α , ⋯ ⟩ {\displaystyle {\hat {c}}_{\alpha }|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{\beta },n_{\alpha },\cdots \rangle =(-1)^{\sum _{\beta <\alpha }n_{\beta }}|n_{1},n_{2},\cdots ,n_{\beta },1-n_{\alpha },\cdots \rangle }
ここで ( − 1 ) ∑ β < α n β {\displaystyle (-1)^{\sum _{\beta <\alpha }n_{\beta }}} は、ヨルダン-ウィグナーストリングと呼ばれ、含まれる1粒子状態の順序に依存し、全ての前に来る状態のフェルミ粒子占有数を足し合わせる。