クラウジウスの定理
その値は系が現在ある状態だけにより定まり、系が現在の状態に至るまでにどのような経路を通ってきたかには依存しない。この点で、過去の経路に応じて異なる値を取り得る熱 (δQ) や仕事 (δW) として加えられたエネルギーとエントロピーは対比される。それ故に、循環過程において、それが可逆か不可逆かを問わず、系のエントロピーは過程の最初と最後で等しい。
Δ S = 0 {\displaystyle \Delta S=0}
不可逆な循環過程の場合、エントロピーは系の内部で生成されるため、系がもとの状態に戻るためには系に加えられたエントロピー ( Δ S s u r r > 0 {\displaystyle \Delta S_{\mathrm {surr} }>0} ) より多くのエントロピーが系から引き抜かれる必要がある。可逆過程ではエントロピーが生成されないため、系に加えられたエントロピーと引き抜かれたエントロピーはちょうど等しい。
熱として系に流入したエネルギー量や系の温度を過程に際して測定し続けることができたと仮定しよう。このときクラウジウスの不等式は、その中の積分を実際に評価することができ、問題の過程が可逆か不可逆かを決定するためにこの不等式を用いることができる。