複雑系
複雑系(ふくざつけい、英: complex system)とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質(あるいはそういった性質から導かれる振る舞い)を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。
これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する(還元主義)のは困難である。系の持つ複雑性には非組織的複雑性と組織的複雑性の二つの種類がある。これらの区別は本質的に、要因の多さに起因するものを「組織化されていない」(disorganized) といい、対象とする系が(場合によってはきわめて限定的な要因しか持たないかもしれないが)創発性を示すことを「組織化された」(organized) と言っているものである。
複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、実際に人間にとって興味深く有用な多くの系が複雑系である。系の複雑性を研究するモデルとしての複雑系には、蟻の巣、人間経済・社会、気象現象、神経系、細胞、人間を含む生物などや現代的なエネルギーインフラや通信インフラなどが挙げられる。
複雑系は自然科学、数学、社会科学などの多岐にわたる分野で研究されている。2021年度のノーベル物理学賞は、複雑系としての気象システムに対する先駆的研究に与えられた。これは複雑系科学にノーベル賞が与えられた初めての事例である。また、複雑系科学の記事も参照のこと。
力学系がカオスとして分類されるためには、以下の条件を満足しなければならない。
初期条件に対して鋭敏でなければならない(初期条件鋭敏性)。
位相混合 (topologically mixing) でなければならない。
周期軌道が稠密でなければならない。(カオス理論 § 数学的定義の例を参照)
初期条件鋭敏性は、そのような系における各点は、未来の軌跡がそれぞれで大きく異なるような点たちで、いくらでも近く近似されるということを意味する。したがって、現在の軌跡に対するどれほど小さい摂動でも未来の挙動に大きな違いを生じさせうる。