ワイル群
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Björner, Anders; Brenti, Francesco (2005), Combinatorics of Coxeter Groups, Graduate Texts in Mathematics, 231, Springer, ISBN 978-3-540-27596-1, Zbl 1110.05001, https://books.google.co.jp/books?id=1TBPz5sd8m0C&redir_esc=y&hl=ja
Coxeter, H. S. M. (1934), “Discrete groups generated by reflections”, Ann. of Math. 35 (3): 588–621, JSTOR 1968753, https://jstor.org/stable/1968753
Coxeter, H. S. M.
リー環 s l n {\displaystyle {\mathfrak {sl}}_{n}} のワイル群は n 元上の対称群 Sn である。作用は以下のように実現できる。 h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} をトレース 0 の対角行列全体からなるカルタン部分環とすると、Sn は h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} に置換行列による共役によって作用する。この作用は双対空間 h ∗ {\displaystyle {\mathfrak {h}}^{\ast }} への作用を誘導し、これが求めるワイル群の作用である。