集合族
Ω 上の任意の添字付けられた部分集合族は、それが重複する元を持たないならば、それ自身冪集合 P(Ω) の部分集合である。
重複元を持たない任意の部分集合族は、それ自身集合全体の成す真の類 V(宇宙)の部分類である。
フィリップ・ホール(英語版)によるホールの結婚定理は、空でない集合の(元の重複を許す)有限族が完全代表系(英語版) (system of distinct representatives) を持つための必要十分条件を与える。