ベールイの定理
コンパクト・リーマン面 S からリーマン球面 P(C)への正則写像であって、3点のみで分岐するものをベールイ関数と言う。メビウス変換と合成することにより、この3点は { 0 , 1 , ∞ } {\displaystyle \{0,1,\infty \}} とすることができる。 ベールイ関数は子供の絵によって組合せ的に記述することができる。
ベールイ関数と子供の絵は、ベールイの定理は現れないものの、少なくともフェリックス・クラインの研究にまで遡ることができる。クラインは論文(Klein 1879)の中で、モノドロミー群が PSL(2,11) である複素射影直線の11重被覆の研究にこれらを用いた。