断続平衡説
ジョン・メイナード=スミスはこう指摘する。「5万年を要する変化は古生物学者にとっては突然だが、集団遺伝学者にとっては漸進的である」「化石記録の間は数千世代離れており、化石の断絶は跳躍的進化の証拠にはならない」
断続説と漸進説は排他的な物ではなく、漸進説を拡張する理論だとグールドらは述べており、1977年にはこれを説明するために苦心している。グールドは最後の著書『進化の理論の構造』では断続並行的な進化は既知の進化遺伝学のメカニズム、すなわち自然選択と突然変異によって5万から10万年程度で起こると述べた。断続説は周辺種分化説以上に跳躍的な理論ではない。
断続平衡説は証拠の欠落を根拠としており検証不能であると指摘されることがある。エルドリッジとグールドは断続説を支持する二つの異なるラインの証拠を提示することに費やした。一つは有肺腹足類、もう一つは三葉虫ファコプス目で、同様に、古生物学的証拠についての議論が1977年の論文ではかなりの割合を占められている。またこの理論の証拠に挙げられるのは「生きた化石」の存在である。シーラカンスやオキナエビス、イチョウやカブトガニといった何億年も昔から存在していて、ほとんど当時の化石と変わらない姿で今も生きている種を生きた化石という。このように生物の形態が長期間変化しない現象はよく知られており、進化学において説明すべき重要な問題である。
断続平衡説がもたらした最も大きな論点の一つは長期間にわたる「停滞」が何によって引き起こされるかである。この原因として強調されたのは遺伝子流動と遺伝的ホメオスタシスであり、グールドは他に発生的制約を強調した。突然変異はどのような種類でも可能であるわけではない。生物の遺伝子型は複雑な表現型の共適応系を構成しており、すでに持っている形質によって有効な変異の幅は制限される。一方エルドリッジは「生息地の追跡」を重視する。環境が変われば個体群は生息地を移動するために、形態的な進化を必要としないかもしれない。これらの主張の特徴は、自然選択に抵抗する何らかのメカニズムがあると主張しているところにある。
二つ目の論点は形態上の進化、適応的な進化がいつ、何によって引き起こされるかである。このメカニズムとしてエルドリッジとグールド、デヴィッド・ラウプ、スティーヴン・スタンレーらは種選択を提唱した。種選択とは種自体が持っている特性(生息域の広さや個体数など)によって種同士が競争し、その結果として絶滅や適応的な形質が誕生すると主張する理論である。種選択は群選択とは異なる。群選択は個体の形質や行動が個体の利益を低下させ、群れの利益を増大させていると考える点で個体選択と対立する。種選択は種の持つ特性が種間競争において重要だと考えるだけであり、個体選択と両立する可能性がある。
第三に、自然選択は小進化しかもたらさず、大進化は他のメカニズムによって説明されなければならないという主張である。第一、第二の点とも関連するが、主唱者はほとんどの進化的変化が種分化の間に起き、その時のランダムな方向が系統の進化の傾向を決定すると主張した。この立場では、自然選択は進化の方向にほとんど寄与しない。