オルンシュタイン＝ウーレンベック過程
オルンシュタイン=ウーレンベック過程は、背後過程を(ウィーナー過程より一般的な)レヴィ過程とした拡張が可能である。このような確率過程については、オーレ・バーンドルフ=ニールセンらによって研究されている。 正確にはgeneralised Ornstein-Uhlenbeck過程と呼ばれるが、その由来は形が似ているだけでなく、generalised Langevin方程式(generalised Black-Scholes方程式<ブラック・ショールズのレヴィ過程版>とLangevin方程式のレヴィ過程版を合体させたもの)の解になるのではないかと推理されていた。しかし、近年、それらが解の関係にはならないことが証明されている。その証明の際には、generalised Langevin方程式の解が与えられ、YORの本によればセミマルチンゲールの場合に一般化された解も与えられている。