ルンゲ＝レンツベクトル
{ A 1 , A 2 } = − ( p 2 − 2 m k r ) L 3 = − 2 m E L 3 {\displaystyle \{A_{1},A_{2}\}=-\left(p^{2}-{\frac {2mk}{r}}\right)L_{3}=-2mEL_{3}}
となり、定数項 −2mE の係数が付く。ここで E < 0 となる束縛状態について
D = A − 2 m E {\displaystyle {\boldsymbol {D}}={\frac {\boldsymbol {A}}{\sqrt {-2mE}}}}
を導入すれば、
{ L i , L j } = ∑ k = 1 3 ε i j k L k {\displaystyle \{L_{i},L_{j}\}=\sum _{k=1}^{3}\epsilon _{ijk}L_{k}}
{ D i , L j } = ∑ k = 1 3 ε i j k D k {\displaystyle \{D_{i},L_{j}\}=\sum _{k=1}^{3}\epsilon _{ijk}D_{k}}
{ D i , D j } = ∑ k = 1 3 ε i j k L k {\displaystyle \{D_{i},D_{j}\}=\sum _{k=1}^{3}\epsilon _{ijk}L_{k}}
と簡明にまとめられる。この関係式はSO(3)を拡大したSO(4)に対応付けられる。