アトラクター
相空間上の準周期軌道に収束するタイプのアトラクターを、準周期アトラクター(英語: quasi-periodic attractor)や概周期アトラクターという。
連続力学系では、準周期軌道とは相空間上のトーラス表面に巻きつく非閉曲線である。これは振動数比が無理数の関係にある振動同士が重ね合わさって起きる振る舞いで、振動同士の重ね合わせとして表現できるが、周期軌道とは異なって同じ状態に戻ることはないのが特徴である。準周期軌道はトーラス上を稠密に覆いつくし、ある点を通る準周期軌道はいくらでもその点の近くに戻って来る。準周期アトラクターを指して単にトーラスと呼ぶこともある。自励的連続力学系では、周期アトラクターは3次元以上の相空間で存在する。
連続力学系で準周期アトラクターが現れる例として、ウィリアム・ラングフォードがトーラスからカオスへの分岐を研究するために用いた次のラングフォード方程式が挙げられる。
x ̇ = ( z − β ) x − ω y {\displaystyle {\dot {x}}=(z-\beta )x-\omega y}
y ̇ = ω x + ( z − β ) y {\displaystyle {\dot {y}}=\omega x+(z-\beta )y}