フェーズボコーダ
↑ 信号の位相情報とは、信号を極形式表示した場合の偏角 θ {\displaystyle \theta } の事。信号の周波数や位相の時間的変化を踏まえて瞬時位相(英語版)と呼ぶ。 一般に信号解析では複素解析を応用して、実信号 x ( t ) {\displaystyle x(t)} を形式的に複素拡張して解析信号(英語版) x a ( t ) = x ( t ) + i ⋅ x ~ ( t ) {\displaystyle x_{a}(t)=x(t)+i\cdot {\tilde {x}}(t)} として扱い、オイラーの公式で極形式 x a ( t ) = r ⋅ e i θ {\displaystyle x_{a}(t)=r\cdot e^{i\theta }} に変換して、偏角 θ {\displaystyle \theta } を得る。 信号が単純な余弦関数もしくは正弦関数の場合、その引数が偏角である。 フェーズボコーダのようなフーリエ変換の応用では、信号のフーリエ級数 x k ( t ) {\displaystyle x_{k}(t)} を極形式に変換して、フーリエ級数の偏角 θ k ( t ) {\displaystyle \theta _{k}(t)} を得る。 (関連記事: 「アディティブ・シンセシス」の"周期関数のフーリエ級数展開"、"周波数の時間発展")