マッカイグラフ
ADE 関係(英語版)
二項四面体群(英語版)
}
故に、Gのマッカイグラフの χ i × ψ j {\displaystyle \chi _{i}\times \psi _{j}} と χ k × ψ l {\displaystyle \chi _{k}\times \psi _{\ell }} に辺があるのは、 Aのマッカイグラフの χ i {\displaystyle \chi _{i}} と χ k {\displaystyle \chi _{k}} に辺があり、かつBのマッカイグラフの ψ j {\displaystyle \psi _{j}} と ψ l {\displaystyle \psi _{\ell }} の間に辺があるときに限る。このとき、Gのマッカイグラフの辺の重みはAとBのマッカイグラフの対応する辺の重みの積となる。
フェリックス・クラインは、SL(2, C)の有限部分群が二項正多面体群であることを示した。マッカイ対応は、この二項多面体群のマッカイグラフと拡張ディンキン図形の間に一対一の対応があることを述べている。例えば、 T ̄ {\displaystyle {\overline {T}}} 二項四面体群(英語版)としよう。SL(2, C)の各部分群SU(2, C)の各部分群と共役である。SU(2, C)の行列を考えよう: