初等幾何学
エウクレイデス(ユークリッド)
アドリアン=マリ・ルジャンドル
ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセター
小平邦彦
1980年改訂から1992年改訂までの高校数学における学習指導要領は初等幾何学は完全に姿を消したため、1983年から1995年までの大学入試からは出題されなくなった。しかし、1990年代以降に注目されるようになった国際数学オリンピックなどにおいて、日本勢の幾何感覚の薄さが取り沙汰されたことなどによる見直しなどもあり、初等幾何学が極めて限定的ではあるが復活した。京都大学の2009年の入試問題乙の問2、2018年の入試問題問6が両問とも超難題として話題となった。2015年から実施されている現行の学習指導要領では、数学Aの選択単元として「図形の性質」が指導項目に入っている。
2022年から実施予定の新学習指導要領では、数学Aから「整数の性質」は削除されたが(一部は数学Aの「数学と人間の活動」に残る)、「図形の性質」は残った。とはいえそのまま残ったわけではなく、「コンピュータなどの情報機器を用いて図形を表すなどして,図形の性質や作図について統合的・発展的に考察すること」などが新たに目標に盛り込まれた。ただし、数学Bからはベクトルがカットされる。
初等幾何学は初等整数論などと同様、数学の専門教育を受けていない一般の人でも問題の趣旨を理解しやすいため、無名のアマチュア研究家が趣味として問題に取り組んでいることも多い分野である。一例として、イギリスの J. F. Rigby の手でも解けなかったラングレーの問題の拡張が、yahooアカウント aerile_re によって証明され、話題になった。