小平次元
エンリケス・小平の分類による代数曲面が分類は、小平次元により荒く分類されている。さらに詳細は、与えられた小平次元の内訳となる。いくつかの単純な例を上げると、積 P × X は任意の曲線 X に対し小平次元 −∞ である。種数 1 (アーベル曲面)の 2本の曲線の積は小平次元 0 である。種数 1 の曲線と種数がすくなくとも 2 以上の曲線(楕円曲面)の積は小平次元が 1 である。少なくとも種数が 2 以上の 2本の曲線の積は、小平次元が 2 であるので、一般型である。

一般型の曲面 S に対して、d-標準写像は d ≥ 5 のとき、S と双有理となる。