射影 (集合論)
各添字 i ∈ I に対する集合 Xi が位相空間であるとき、デカルト積 XI 上の積位相は全ての射影 πj を連続にする最も弱い位相(英語版)(開集合が最も少ない位相)をいう。このとき、Uj が Xj の開集合であるときの円筒集合 π −1j (Uj) 全体の成す集合が、積空間 XI の準開基(英語版)を成す。積空間を以下のような圏論的直積の普遍性によって特徴づけることもできる: