シンプソンのパラドックス
シンプソン自身が提示した例では、関連性の逆転はみられない。
トランプの52枚のカードについて、絵札かどうか(ジャック、クイーン、キングのいずれかかどうか)と色(スペードとクラブなら黒、ハートとダイヤなら赤)との関連を考える。赤ちゃんがこのトランプで遊んでいたので、そのうち20枚ほどが汚れている。汚れたカードだけみても汚れていないカードだけみても、絵札以外の方が、赤いカードである可能性が高いことが分かった。では「絵札以外の方が、赤いカードである可能性が高い」と結論づけていいのか?カード全体を見渡して考えることで「分別のある解答」(sensible answer) が得られる。すなわち、そのような関係はない。
とある治療の有無と生存との関連を、男女別に検討する。出てくる数字はトランプの例と全く同じだ。男女別で調べると、治療した方が生存率が高いことが分かる。しかし、男女合わせたら治療の有無と生存との関連がなくなってしまう。「分別のある解釈」(sensible interpretation) はどうなるだろうか?この治療が無効とされることはまずないだろう。
この例に対し、Miguel Hernán(英語版) は、Simpson 自身の記述の曖昧さを指摘しつつも、以下のような解釈を与えている。