ファントホッフの式
ファントホッフ・プロットは、エンタルピーとエントロピーが温度変化に伴って一定であるという暗黙の前提に基づいた線形プロットである。しかし、ある場合には、エンタルピーとエントロピーは温度によって劇的に変化する。一次近似では、2つの異なる反応生成物が異なる熱容量を持つと仮定します。この仮定を組み込むと、温度の関数としての平衡定数の式中に追加項c/Tが得られる。多項式当て嵌めは、反応の標準エンタルピーが一定でないことを示すデータを分析するために使用することができる。
ln  K e q = a + b T + c T 2 , {\displaystyle \ln K_{\mathrm {eq} }=a+{\frac {b}{T}}+{\frac {c}{T^{2}}},}
上式において
Δ H = − R ( b + 2 c T ) , Δ S = R ( a − c T 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H&=-R\left(b+{\frac {2c}{T}}\right),\\\Delta S&=R\left(a-{\frac {c}{T^{2}}}\right)\end{aligned}}}
である。
このように、反応のエンタルピーとエントロピーは、温度依存性がある場合でも、特定の温度で決定することができる。