区分行列
の区分けがそれぞれ (l1, ..., lp; m1, ..., mq) 型、(m1, ..., mq; n1, ..., nr) 型であるとき、その積 AB の (l1, ..., lp; n1, ..., nr) 型の区分け
A B = [ C 11 C 12 ⋯ C 1 r C 21 C 22 ⋯ C 2 r ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ C p 1 C p 2 ⋯ C p r ] {\displaystyle AB={\begin{bmatrix}C_{11}&C_{12}&\cdots &C_{1r}\\C_{21}&C_{22}&\cdots &C_{2r}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\C_{p1}&C_{p2}&\cdots &C_{pr}\end{bmatrix}}}
の各ブロックは
C i j = ∑ k = 1 q A i k B k j {\displaystyle C_{ij}=\sum _{k=1}^{q}A_{ik}B_{kj}}
で与えられる。すなわち、区分行列の積は(適切に区分けされていれば)各ブロックをあたかも行列の成分のように見なして計算できる。