メルセンヌ・ツイスタ
2-1 (≒4.315×10) という長い周期が証明されている。 この周期は、名前の由来にもなっているように(24番目の)メルセンヌ素数であり、保証されているいくつかの特徴はメルセンヌ素数を内部的に使用していることによって達成されている。実際上、これ以上の長い周期の擬似乱数を使用する理由はない。
高次元(623次元)に均等分布する(線形合同法#短所参照)。 このことは出力中の連続する値間の相関性が無視できる程度しかないということを意味する。例えば、32ビット版のメルセンヌ・ツイスタを複数回呼び出して64ビット、128ビットなどの疑似乱数として利用しても統計的に安全である。
統計的に不適当な疑似乱数しか生成しない疑似乱数列生成器を除けば、あらゆる擬似乱数生成法の中でもっとも速い(当時)。 近年、統計的な問題が少なく、メルセンヌ・ツイスタよりも高速な擬似乱数列生成器がいくつか考案されている。疑似乱数の生成速度を優先する場合は、これらの生成器が役に立つ可能性がある。メルセンヌ・ツイスタの利点は、長周期性と均等性、および既に広範に使われテストされていることである(ただしCPUごとに最適化されたコードであれば、現時点でもメルセンヌ・ツイスタは十分に速い)。