S行列
S行列(Sぎょうれつ)または散乱行列(さんらんぎょうれつ、英: scattering matrix)とは、散乱過程の始状態と終状態に関係する行列である。量子力学、散乱理論、場の量子論、マイクロ波工学などで用いられる。
量子論における散乱演算子は、ヒルベルト空間上の粒子の漸近的な状態をつなぐユニタリ演算子として定義される。
S ^ | ψ ( − ∞ ) ⟩ = | ψ ( ∞ ) ⟩ S ^ † = S ^ − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {S}}|\psi (-\infty )\rangle &=|\psi (\infty )\rangle \\{\hat {S}}^{\dagger }&={\hat {S}}^{-1}\end{aligned}}}
つまり、始状態 t = − ∞ {\displaystyle t=-\infty } の後に散乱過程が起こり、終状態 t = ∞ {\displaystyle t=\infty } に到達したときの、時間発展演算子 U ^ ( − ∞ , ∞ ) {\displaystyle {\hat {U}}(-\infty ,\infty )} が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。