ブロッホ球
| ψ ⟩ = cos  ( θ / 2 ) | 0 ⟩ + e i φ sin  ( θ / 2 ) | 1 ⟩ = cos  ( θ / 2 ) | 0 ⟩ + ( cos  φ + i sin  φ ) sin  ( θ / 2 ) | 1 ⟩ {\displaystyle {\begin{aligned}|\psi \rangle &=\cos(\theta /2)|0\rangle +e^{i\phi }\sin(\theta /2)|1\rangle \\&=\cos(\theta /2)|0\rangle +(\cos \phi +i\sin \phi )\sin(\theta /2)|1\rangle \end{aligned}}}
ここで 0 ≤ θ ≤ π {\displaystyle 0\leq \theta \leq \pi } , 0 ≤ φ < 2 π {\displaystyle 0\leq \phi <2\pi } である。
| ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } が | 0 ⟩ {\displaystyle |0\rangle } , | 1 ⟩ {\displaystyle |1\rangle } であるときは φ {\displaystyle \phi } は任意の値をとれるがブロッホ球上の点としては同じ点であり、ブロッホ球による表現は常に一意である。