独占
利益を最大化する商品数および価格は以下のように決定される。今商品の価格を p {\displaystyle p} にしたとき、商品の需要が Q = Q ( p ) {\displaystyle Q=Q(p)} 個である(=商品が Q {\displaystyle Q} 個売れる)とする。 Q {\displaystyle Q} の事をこの商品の需要曲線という。さて売れる商品の数 Q {\displaystyle Q} は明らかに p {\displaystyle p} に対して単調減少であるので、 p {\displaystyle p} を Q {\displaystyle Q} に関して解いて、逆関数 p = p ( Q ) {\displaystyle p=p(Q)} を得る事ができる。
今関数 Q ( p ) {\displaystyle Q(p)} およびその逆関数 p ( Q ) {\displaystyle p(Q)} が既知であるものとする。従って独占企業は p {\displaystyle p} さえ決めてしまえば Q ( p ) {\displaystyle Q(p)} に従って出荷する商品数を決める事ができる。よって Q ( p ) {\displaystyle Q(p)} は出荷商品数に等しい。
さて、市場に Q {\displaystyle Q} 個の商品を出したとき、総費用が C = C ( Q ) {\displaystyle C=C(Q)} 円かかり、総収入が R = R ( Q ) {\displaystyle R=R(Q)} 円となったとする。