エネルギー準位
微細構造とは軌道状態のエネルギー準位に相対論的補正をすることにより、縮退したエネルギー準位が分裂すること。より具体的には、スピン軌道相互作用項とスピンに依存しない運動量補正項(質量-速度項)およびダーウィン項(Darwin項、主にs軌道に対して作用する)による補正からなる。典型的なエネルギーの大きさは 10 − 3 {\displaystyle 10^{-3}} eV である。
与えられた原子軌道中の電子を仮定する。電子状態のエネルギーは主にその(負の電荷の)電子と(正の電荷の)原子核との静電相互作用によって決定される。原子核の周りの原子のエネルギー準位は、次の式で与えられる。
E n = − h c R ∞ Z 2 n 2 {\displaystyle E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}}
ここで R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} はリュードベリ定数 , Z {\displaystyle Z} は原子番号, n {\displaystyle n} は主量子数, h {\displaystyle h} はプランク定数, c {\displaystyle c} は光速。典型的なエネルギーの大きさは 1 eV ~ 10 eV である。
リュードベリ準位は主量子数 n {\displaystyle n} にのみ依存する。
軌道角運動量による磁気双極子モーメントと電子スピンによる磁気モーメントの両方を考慮に入れる。
相対論的効果(ディラック方程式)により、電子スピンから生じる磁気モーメントは μ = − μ B g s {\displaystyle \mu =-\mu _{B}gs} である( g {\displaystyle g} は電子スピンのg因子でおよそ 2)。
μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}}
よって相互作用のエネルギーは U B = − μ B = μ B B ( m l + g m s ) {\displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} となる。