キャロル数
キャロル数(Carol number)とは、 4 n − 2 n + 1 − 1 {\displaystyle 4^{n}-2^{n+1}-1} の形をした整数である。 ( 2 n − 1 ) 2 − 2 {\displaystyle (2^{n}-1)^{2}-2} とも表せる。小さい方から、キャロル数は
−1, 7, 47, 223, 959, 3967, 16127, 65023, 261119, 1046527,... (オンライン整数列大辞典の数列 A093112)
と続く。キャロル数はCletus Emmanuelによって研究され、その友人のCarol G. Kirnonにちなんでキャロル数と名付けられた。