金融経済学
裁定取引とは、初期時点においては無費用であり、ある時点において必ず損をすることはなく、更に正の確率で収益を上げられる金融市場においての取引戦略のことを言う。特に金融市場に裁定取引が存在しないことを仮定した金融資産に対する価格付けの理論を無裁定価格付け理論という。標準的な経済モデルにおいて、経済主体がより多く消費することを望む選好を持つならば、裁定取引が存在しないことがその経済主体の選択問題に解が存在するための必要条件の一つとなる。なぜならば、もし裁定取引が存在するならば、そのような経済主体は裁定取引を行うことで自身の効用を無限に増加させることが出来るので、その経済主体の効用最大化問題の解が存在しなくなるからである。裁定取引の非存在は資産価格付けの基本定理と呼ばれる定理に関連している。資産価格付けの基本定理は金融経済学や数理ファイナンスで中心的な役割を果たす定理の一つである。
この問題を説明する為に様々な理論モデルが提案されているが、統一的な説明がなされていない未解決問題である。
新古典派経済学における資産価格モデルの実証的問題点を明らかにしたその他の研究として、一般化モーメント法(英: generalized method of moments, GMM)と呼ばれる計量経済学の手法を用いてCCAPMの実証を行いCCAPMを統計的に棄却したラース・ハンセンとKenneth Singleton(英語版)の研究やリスクフリーレートパズル(英: risk-free rate puzzle)を唱えたPhilippe Weil の研究、ラース・ハンセンとRavi Jagannathan(英語版)によって導かれたハンセン=ジャガナサン境界(英: Hansen-Jagannathan bound)についての研究などがある。
資産価格の実証研究への貢献により、ラース・ハンセンは2013年のノーベル経済学賞を受賞している。
標準的な経済学モデルにおける仮定の下で、裁定取引が存在しないとすると、株式価格は次のように決定される。
P i , t = ∑ s π t + 1 ( s ) m t + 1 ( s ) ( P i , t + 1 ( s ) + d i , t + 1 ( s ) ) = E t [ m t + 1 ( P i , t + 1 + d i , t + 1 ) ] {\displaystyle P_{i,t}=\sum _{s}\pi _{t+1}(s)m_{t+1}(s)(P_{i,t+1}(s)+d_{i,t+1}(s))=E_{t}[m_{t+1}(P_{i,t+1}+d_{i,t+1})]}
ここで P i , t {\displaystyle P_{i,t}} と P i , t + 1 {\displaystyle P_{i,t+1}} は株式 i {\displaystyle i} のそれぞれ t , t + 1 {\displaystyle t,t+1} 時点における価格であり、 d i , t + 1 {\displaystyle d_{i,t+1}} は t + 1 {\displaystyle t+1} 時点における株式 i {\displaystyle i} の配当である。