ベルヌーイの定理
∂ ∂ s { v 2 2 + ∫ d p ρ + Ω } = 0 {\displaystyle {\partial \over \partial s}\left\{{v^{2} \over 2}+\int {\mathrm {d} p \over \rho }+{\mathit {\Omega }}\right\}=0}
すなわち流線上で
v 2 2 + ∫ d p ρ + Ω {\displaystyle {v^{2} \over 2}+\int {\mathrm {d} p \over \rho }+{\mathit {\Omega }}}
は一定値をとる。
なお、渦度ベクトル ∇ × v {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {v}}} を結んで得られる渦線上でも一定値をとることも同様に示される。すなわち、流線と渦線から作られる面(ベルヌーイ面)上で
v 2 2 + ∫ d p ρ + Ω = c o n s t a n t {\displaystyle {v^{2} \over 2}+\int {\mathrm {d} p \over \rho }+{\mathit {\Omega }}=\mathrm {constant} }
が成り立つ。