ザックール・テトローデ方程式
i = ln  [ ( 2 π m h 2 ) 3 / 2 k 5 / 2 ] + ln  g 0 {\displaystyle i=\ln \left[\left({\frac {2\pi m}{h^{2}}}\right)^{3/2}k^{5/2}\right]+\ln g_{0}}
と修正される。ここで g0 は原子の基底状態の縮退度であり、原子分光法により求められるミクロな定数である。希ガス原子や水銀原子などの閉殻原子では g0 = 1 であり、ナトリウムなどのアルカリ金属原子では g0 = 2 である。原子の軌道角運動量が零でない他の元素の単原子気体や電子が励起されるほどの高温では、この式も成り立たなくなる。また、分子からなる気体の場合は分子の回転運動や分子振動などの内部自由度も考慮する必要がある。一般には、内部自由度がある理想気体のエントロピーは、並進運動によるエントロピーと内部自由度によるエントロピーの和として表される。並進運動によるエントロピーは、気体粒子の質量 m と粒子の数 N からザックール・テトローデ方程式により計算することができる。内部自由度によるエントロピーは、原子分光法、赤外分光法、マイクロ波分光法などにより求められたミクロな定数から統計力学的に計算することができる。