ネオ・リーマン理論
三連和音の進行への適用を超えて、ネオ・リーマン理論はその後の多くの調査に影響を与えてきた。例えば、
神秘和音などのhexachord(英語版)の種の間で、3音を超える和音間の声部連結の近接性(Callender, 1998)
不協和音に含まれる共通音の近接性
クロマティック空間ではなくダイアトニック空間内の三和音間の進行
さまざまなサイズ、種類の音階の間の変換(ドミトリ・ティモチュコの方法で)
可能な限りすべての三和音間の、必ずしも対合となるモードシフトを必要としない変換。
カーディナリティの異なるコード間の変換。クロスタイプ変換と呼ばれる。
これらの拡張のいくつかは、よく知られた調性和音間に対して非伝統的な方法で関係を持たせるというネオ・リーマン理論の懸念を共有している。その他では、特徴的な無調和音に対して声部連結による近接または和声変換を適用する。
3つの変換は、三和音の3つの音の1つを移動して、異なる三和音を生成する。
P 変換は、三和音をその同主調(Parallel)と交換する。 長三和音では、第3音を半音下げる(C major から C minor へ)。 短三和音では、第3音を半音上げる(C minor から C major へ)。
R 変換は、三和音をその平行調(Relative)と交換する。 長三和音では、第5音を全音上げる(C major から A minor へ)。 短三和音では、根音を全音下げる(A minor から C major へ)。
L 変換は、三和音をその導音と交換(Leading-Tone Exchange)する。 長三和音では、根音を半音単位で下に移動(C major から E minor へ)する。 短三和音では、第5音を半音単位で上に移動(E minor から C major へ)する。
P が完全5度の間隔を保持すること(C と G に対する第3音の候補は、E か E♭ のどちらかしかない)、L は短3度の間隔を保持すること(E と G に対する候補は C か B)、R は長3度の間隔を保持すること(C と E に対する候補は G か A)ことに注目すること。