ガイガー・ヌッタルの法則
のような経験的関係が成立するが、これもガイガー・ヌッタルの法則という。ここで、A とB は各崩壊系列に固有な定数である。
ここで、λ [s] を壊変定数とすれば、B = 59 、A = -41.8 ウラン系列(質量数4n + 2)-43.4 トリウム系列 (質量数4n )-45.0 アクチニウム系列 (質量数4n + 3)が成立する。この法則が、後にジョージ・ガモフおよびEdward Condon、Ronald W. Gurneyによって量子力学の理論から説明された。彼らの名前を取って、ガモフ・コンドン・ガーニーの理論という。この理論より、ガイガー・ヌッタルの法則は次のような式で系列によらない形に一般化できる。
ln  λ = − a 1 Z E + a 2 {\displaystyle \ln \lambda =-a_{1}{\frac {Z}{\sqrt {E}}}+a_{2}}
ここで λは崩壊定数、 Z は原子番号、 E は(アルファ粒子と崩壊後の原子核の)全運動エネルギー、 a1 と a2 は定数である。この導出は次のように理解できる。まず、原子核を箱とみなしてアルファ粒子が原子核の核子の粒子が沢山はいった箱の内部に存在すると考える。この粒子は、強い相互作用の影響下にあるので、通常その束縛エネルギーの障壁を超えることは出来ないと考えられる。しかしいわゆるトンネル効果により、強い相互作用のポテンシャル障壁を打ち破って原子核外部に飛び出すことができるのである。くわしい式導出は外部リンクを参照のこと。
このガモフらのアルファ崩壊の理論に示唆され、ウォルトンとコッククロフトらは粒子加速器を開発し、原子核物理学を発展させた。