クライスリ圏
圏 L におけるスタンダード構成 (C,k,p) が与えられたとする。このとき、圏 K が存在し、さらに (C,k,p) を導き随伴を成す二つの共変関手 F : K → L と G : L → K が存在する。
を証明して解答したが、ここで新たに随伴対 (F,G) を構成するために必要となるドメインの圏 K はクライスリ圏(Kleisli category)と呼ばれるようになった。クライスリ圏については、イタリアの計算機科学者エウジニオ・モッジによる計算機科学のプログラム意味論における応用がモナドの理論として存在する。
T A = (A × S)
ηA は写像 a ↦ (λs: S.<a,s>)
f : A -> T B かつ c ∈ T A であれば、λs:S.(let <a, s'> = c(s) in f(a)(s'))