非負行列
数学の分野において、非負行列(ひふぎょうれつ、英: nonnegative matrix)とは、すべての成分がゼロ以上であるような行列、すなわち
X ≥ 0 , ∀ i , j x i j ≥ 0 {\displaystyle \mathbf {X} \geq 0,\qquad \forall i,j\,x_{ij}\geq 0}
であるような行列の X のことを言う。正行列(せいぎょうれつ、positive matrix)とは、すべての成分がゼロよりも厳密に大きい行列のことを言う。正行列の集合は、すべての非負行列の集合の部分集合である。
マルコフ連鎖に関する遷移行列は、非負行列である。
長方形非負行列は、非負行列因子分解(英語版)を介した二つの異なる非負行列の分解によって近似することが出来る。
正行列は、正定値行列とは異なる。非負かつ正半定値であるような行列は、二重非負行列(doubly non-negative matrix)と呼ばれる。
正の正方行列の固有値と固有ベクトルは、ペロン=フロベニウスの定理によって表現される。