分数
2つの分数 a/b と c/d が等しいことは、以下の等式を満たすことから確かめられる:
a d − b c = 0 ⟺ a b = c d . {\displaystyle ad-bc=0\iff {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}\,.}
特に、2つの分数 (−a)/b と a/(−b) は等しく、−a/b と書き直せる:
( − a ) ( − b ) − b a = 0 ⟺ ( − a ) b = a ( − b ) = − a b . {\displaystyle (-a)(-b)-ba=0\iff {\frac {(-a)}{b}}={\frac {a}{(-b)}}=-{\frac {a}{b}}\,.}