ベレの方法
Δ 2 x → n Δ t 2 = x → n + 1 − x → n Δ t − x → n − x → n − 1 Δ t Δ t = x → n + 1 − 2 x → n + x → n − 1 Δ t 2 = a → n = A → ( x → n ) {\displaystyle {\frac {\Delta ^{2}{\vec {x}}_{n}}{\Delta t^{2}}}={\frac {{\frac {{\vec {x}}_{n+1}-{\vec {x}}_{n}}{\Delta t}}-{\frac {{\vec {x}}_{n}-{\vec {x}}_{n-1}}{\Delta t}}}{\Delta t}}={\frac {{\vec {x}}_{n+1}-2{\vec {x}}_{n}+{\vec {x}}_{n-1}}{\Delta t^{2}}}={\vec {a}}_{n}={\vec {A}}({\vec {x}}_{n})}
「Störmerの方法」で用いられる形式の「ベレ積分」は、 この式を用い、速度を使わずに以前の2つの位置から次の座標を与える。
x → n + 1 = 2 x → n − x → n − 1 + a → n Δ t 2 , a → n = A → ( x → n ) {\displaystyle {\vec {x}}_{n+1}=2{\vec {x}}_{n}-{\vec {x}}_{n-1}+{\vec {a}}_{n}\,\Delta t^{2},\qquad {\vec {a}}_{n}={\vec {A}}({\vec {x}}_{n})}