ボーアの原子模型
この量子条件に、1924年にルイ・ド・ブロイによって提唱されたド・ブロイ波の式を導入することによって、量子条件のもつ意味がより明瞭になる。ド・ブロイ波の理論では粒子に波動としての性質をみとめ、その波長は粒子の運動量 p を用いて
λ = h p {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}
と表される。これを量子条件に導入すると
m e v r = p e r = n h 2 π {\displaystyle m_{e}vr=p_{e}r=n{\frac {h}{2\pi }}}
2 π r = n h p e = n λ e {\displaystyle 2\pi r=n{\frac {h}{p_{e}}}=n\lambda _{e}}
すなわち、電子軌道(ここでは、円軌道であると仮定されている)の一周の長さは、電子における物質波の波長の整数倍となる。ボーアの量子条件は、電子が波としてふるまっていること(粒子と波動の二重性)を示唆している。