確率空間
確率測度の定義は、コルモゴロフによる次の確率の公理の形にまとめることができる。
第一公理:確率は 0 以上 1 以下である:0 ≤ P(E) ≤ 1 for all E ∈ E。
第二公理:全事象 S の確率は 1 である:P(S) = 1。
第三公理:完全加法的である;互いに素な可測集合列 {Ek}k∈N に対して、 P ( ⋃ k ∈ N E k ) = ∑ k ∈ N P ( E k ) {\displaystyle P{\Bigl (}\textstyle \bigcup \limits _{k\in \mathbb {N} }E_{k}{\Bigr )}=\sum \limits _{k\in \mathbb {N} }P(E_{k})} 。