数値線形代数
可積分系・力学系と数値線形代数の間に関係があるという事実が注目されている。具体的には戸田格子(ソリトン方程式の一つ)とQR法・qd法、可積分系と特異値分解との関係が明らかになった。これらを背景に、離散可積分系から数値線形代数に有用な反復法を開発する試みが行われている。例えば
dLVアルゴリズム
dhLVアルゴリズム
mdLVアルゴリズム
dhTodaアルゴリズム
I-SVDアルゴリズム
等が研究されている。
数値解析における数値線形代数(すうちせんけいだいすう、英: Numerical linear algebra)とは、線形代数で現れる問題(行列積、行列指数関数、連立方程式や固有値・特異値問題)の計算・求解を行うアルゴリズムを創出するための学問である。最適化問題・有限差分法・有限要素法などに応用されている。