バラッサ・サミュエルソン効果
このモデルが小国開放モデルであり、貿易財・非貿易財部門双方の生産関数がコブ=ダグラス型関数で表示可能であるとすると、次のような等式を得る。
ここで Y {\displaystyle Y} は生産を表し、 A {\displaystyle A} は技術、 L {\displaystyle L} は労働、 K {\displaystyle K} は資本を表す。パラメータ x {\displaystyle x} と δ {\displaystyle \delta } は正で1より小さい。生産要素移動の完全性と完全競争を仮定すると、利益は次のように最大化される。
ここで W {\displaystyle W} は賃金率(貿易財によるもの)を表し、 R {\displaystyle R} は世界市場によって決定される資本賃貸率。 P N T P T {\displaystyle {\frac {P^{NT}}{P^{T}}}} は貿易財に対する非貿易財の相対価格。対数微分と等式(8)から(11)を整理することによって、次のように動的な自国内のバラッサ・サミュエルソン効果を得る。
これは、仮に貿易財部門の生産性成長率が非貿易財部門の生産性成長率よりも早く上昇するのであれば、非貿易財の価格が貿易財の価格よりも早く上昇することから従う。この結論は自国と他国の貿易財と非貿易財のequal factor intensityの仮定(自国と他国、 δ = γ {\displaystyle \delta =\gamma } )の上に成り立っている。 等式(12)を等式(5)に代入し、等式(2)を利用することで、国際的なバラッサ・サミュエルソン効果を得る。