IEEE 754
IEEE 754-2008標準では5種類の丸めアルゴリズムが定義されている。うち2種類は最近接な値に丸める方法であり、残り3種類は方向丸めと呼ぶ。
この標準規格は、以下のようなことを定義している。
基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限(拡大実数)、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。
交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。
丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。
非正規化数に関する取り決め
例外的な処理: 例外的状態の扱い(ゼロ除算、オーバーフロー、など)。
四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。