CW複体
f {\displaystyle f} の定義域を D n {\displaystyle D^{n}} の内部に制限した時、これは e α n {\displaystyle e_{\alpha }^{n}} への同相写像である。 D n {\displaystyle D^{n}} の境界 ∂ D n {\displaystyle \partial D^{n}} は、 { e α k } {\displaystyle \{e_{\alpha }^{k}\}} に含まれる有限個の胞体の合併へと写され、この有限個の胞体の次元がいずれも n {\displaystyle n} 以下である (この条件が閉包有限性に対応する)。
X {\displaystyle X} の部分集合 A {\displaystyle A} に対し、 X {\displaystyle X} に含まれる任意の胞体の閉包と A {\displaystyle A} との交叉 e ̄ α n ∩ A {\displaystyle {\bar {e}}_{\alpha }^{n}\cap A} が e ̄ α n {\displaystyle {\bar {e}}_{\alpha }^{n}} における閉集合となる場合、かつその場合に限り、 A {\displaystyle A} が閉集合になる (この条件が弱い位相に対応する)。