代数的構造
代数系についての基本概念には以下の2つがある。
代数系の部分代数系(部分系): もとの代数系の部分集合で、もとの構造の制限を構造として伴うもの。
同種の代数系の間の準同型写像(準写): 定義域上の演算の後に写像した値と、写像した後に値域上の演算を行って得た値が一致する写像。
代数学の一分科である線型代数学に例をとれば、線型空間が研究対象とする代数系に当たり、線型部分空間が部分系に当たり、線型写像が代数系間の準写に当たる。
代数系についての副次的概念には、生成系・直積(直和)・商・拡大・普遍性・表現などがある。