リース平均
それ以外の性質に関しては λ n {\displaystyle \lambda _{n}} は任意に選ばれる。
リース平均はしばしば、数列の総和可能性を調べるために用いられる。総和可能性に関する典型的な定理では、ある列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} に対して s n = ∑ k = 0 n a n {\displaystyle s_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{n}} となる場合が扱われる。通常、列が総和可能であるための十分条件は、極限 lim n → ∞ R n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }R_{n}} あるいは lim δ → 1 , λ → ∞ s δ ( λ ) {\displaystyle \lim _{\delta \to 1,\lambda \to \infty }s^{\delta }(\lambda )} が存在することである。ただし厳密には追加条件が課されることもしばしばある。