零空間
数学、特に関数解析学において、線型作用素 A: V → W の零空間(ゼロくうかん、れいくうかん、英: null space)あるいは核空間(かくくうかん、英: kernel space)とは、
Ker  ( A ) := { x ∈ V ; A x = 0 } {\displaystyle \operatorname {Ker} (A):=\{{\boldsymbol {x}}\in V;A{\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {0}}\}}
のことである。Ker(A) は N(A) や Nul(A) などとも書かれる。特に Ker は零空間が線型写像としての A の核 (英: kernel) に当たることを意味するのであるが、零空間という語を用いる文脈においては、核という言葉を熱核 (heat kernel) などの積分核に対して用いていることがほとんどであろうから注意されたい。
また、零空間という語をもちいる文脈においては、線型写像の像 (image) は値域 (range) と呼ばれ、線型作用素 A の値域は Ran(A) や R(A) と綴るのが通例のようである。
零空間は、ベクトル空間 V の部分空間である。