ジェフリーズ事前分布
表面 H {\displaystyle H} が出る確率が γ ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle \gamma \in [0,1]} 、裏 T {\displaystyle T} の出る確率が ( 1 − γ ) {\displaystyle (1-\gamma )} であるコインを考える。 ( H , T ) ∈ { ( 0 , 1 ) , ( 1 , 0 ) } {\displaystyle (H,T)\in \{(0,1),(1,0)\}} についてこれが出る確率は γ H ( 1 − γ ) T {\displaystyle \gamma ^{H}(1-\gamma )^{T}} で与えられる。パラメータ γ {\displaystyle \gamma } についてのジェフリーズ事前分布は
p ( γ ) ∝ I ( γ ) = E [ ( d d γ log  f ( x ∣ γ ) ) 2 ] = E [ ( H γ − T 1 − γ ) 2 ] = γ ( 1 γ − 0 1 − γ ) 2 + ( 1 − γ ) ( 0 γ − 1 1 − γ ) 2 = 1 γ ( 1 − γ ) .