WKB近似
プランク定数 h {\displaystyle h} (または ħ = h / 2 π {\displaystyle \hbar =h/2\pi } )は、量子力学を特徴付けるパラメーターであり、 ħ → 0 {\displaystyle \hbar \rightarrow 0} とする極限では、量子力学は古典力学に移行することが期待される。WKB近似では、量子力学の基本方程式であるシュレディンガー方程式について、その解を exp  ( i ħ S ) {\displaystyle \exp {({\frac {i}{\hbar }}S)}} の形で仮定し、 S {\displaystyle S} を ħ {\displaystyle \hbar } の摂動級数として展開する。このとき、 ħ {\displaystyle \hbar } の1次の項までをとる近似を行うことから、半古典近似もしくは準古典近似とも呼ばれる。なお、 ħ → 0 {\displaystyle \hbar \rightarrow 0} の極限では S {\displaystyle S} は作用積分としての意味を持つ。WKB近似により、古典論的に粒子が到達可能な領域での近似解と、古典論的に粒子が到達不可能ではあるが、量子論的なトンネル効果によって存在可能となる領域での近似解が得られる。この二つの領域を隔てる転回点と呼ばれる特異点では、二つの領域での解を結ぶ必要があり、接続の問題が現れる。