複素多様体
次に挙げる空間は可微分多様体としては同型であるが、複素多様体としては異なっている。このことは、可微分多様体の場合と比較して、複素多様体が幾何学的に硬い(リジッドである)という特徴を持つことを示している:
複素空間 C
単位円板、もしくは開球体
{ z ∈ C n : ‖ z ‖ < 1 } {\displaystyle \left\{z\in \mathbf {C} ^{n}\ :\ \|z\|<1\right\}}
多重ディスク(英語版)
{ z = ( z 1 , z 2 , ... , z n ) ∈ C n : | z i | < 1 , for all i = 1 , ... , n } {\displaystyle \left\{z=(z_{1},z_{2},\dots ,z_{n})\in \mathbf {C} ^{n}\ :\ \vert z_{i}\vert <1,{\mbox{ for all }}i=1,\dots ,n\right\}}