アーノルドの猫写像
Γ ( [ x y ] ) = [ 2 1 1 1 ] [ x y ] mod 1 = [ 1 1 0 1 ] [ 1 0 1 1 ] [ x y ] mod 1 . {\displaystyle \Gamma \left({\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}\right)={\begin{bmatrix}2&1\\1&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}{\bmod {1}}={\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0\\1&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}{\bmod {1}}.}
すなわち、単位長は正方形の像の幅と等しいものとして、この像は 1 単位上にせん断された後、1 単位右にせん断され、単位正方形の外側にあるものはすべてその内側に来るように戻される。