P′′
Brainfuck 言語は、P′′ の非形式的な変種(informal variation)である(Brainfuck はテープの代わりにメモリを使うので、I/Oを扱わないところは異なる)。ベームはあらゆる計算可能関数を計算するのに十分な基本関数の集合のそれぞれに対して明確な P′′ のプログラムを提供している。使用したものは ( {\textstyle (} , ) {\textstyle )} そして4つのワード r ≡ λ R {\textstyle r\equiv \lambda R} 、 r ′ ≡ r n {\textstyle r^{\prime }\equiv r^{n}} (ここで r n {\textstyle r^{n}} は r {\textstyle r} の n {\textstyle n} 回の反復である)、 L ≡ r ′ λ {\textstyle L\equiv r^{\prime }\lambda } 、 R {\textstyle R} だけである。