ランド指数
n {\displaystyle n} 個の要素からなる集合 S {\displaystyle S} に対し、2つのグループ化または分割(クラスタリングなど) X = { X 1 , X 2 , ... , X r } {\displaystyle X=\{X_{1},X_{2},\ldots ,X_{r}\}} と Y = { Y 1 , Y 2 , ... , Y s } {\displaystyle Y=\{Y_{1},Y_{2},\ldots ,Y_{s}\}} を考える。
X {\displaystyle X} と Y {\displaystyle Y} の重なりは、次のような分割表 [ n i j ] {\displaystyle \left[n_{ij}\right]} にまとめることができる。ここで、 n i j {\displaystyle n_{ij}} のそれぞれは、 X i {\displaystyle X_{i}} と Y j {\displaystyle Y_{j}} が共有するオブジェクトの数を表す 。すなわち、 n i j = | X i ∩ Y j | {\displaystyle n_{ij}=|X_{i}\cap Y_{j}|} 。