カーレマン行列
のように、 M [ f ] {\displaystyle M[f]} の第 1 行と列ベクトル [ 1 , x , x 2 , x 3 , ... ] ⊤ {\displaystyle [1,x,x^{2},x^{3},\ldots ]^{\top }} (⊤ は転置)のドット積で与えられる。
M [ f ] {\displaystyle M[f]} の次の行の成分は、以下のような f ( x ) {\displaystyle f(x)} の 2 次のベキを与える。
f ( x ) 2 = ∑ k = 0 ∞ M [ f ] 2 , k x k . {\displaystyle f(x)^{2}=\sum _{k=0}^{\infty }M[f]_{2,k}x^{k}.}
そして、 f ( x ) {\displaystyle f(x)} のゼロ次のベキを M [ f ] {\displaystyle M[f]} に含めるように、行 0 は第一成分を除いてすべてゼロであるようにする。すなわち
f ( x ) 0 = 1 = ∑ k = 0 ∞ M [ f ] 0 , k x k = 1 + ∑ k = 1 ∞ 0 ⋅ x k {\displaystyle f(x)^{0}=1=\sum _{k=0}^{\infty }M[f]_{0,k}x^{k}=1+\sum _{k=1}^{\infty }0\cdot x^{k}}