ポーヤの計数定理
{1,2,...,n}上の置換群で、k個の軌道を持つものをGとする。このとき、Gの置換による固定点の個数の平均はkである。
上の式では、置換πによる固定点の個数を k n ( π ) {\displaystyle k_{n}(\pi )} で表している。このことは、それぞれの点を動かさないGの要素の個数を数えることで、このことがいえる。