熱容量
統計力学においては分配関数によって熱容量は
C ( β ) = k β 2 ∂ 2 ∂ β 2 ln  Z ( β ) {\displaystyle C(\beta )=k\beta ^{2}{\frac {\partial ^{2}}{\partial \beta ^{2}}}\ln Z(\beta )}
で表されており、エネルギーのゆらぎと関係付けられている。
C ( β ) = k β 2 ⟨ E ( ω ) 2 − ⟨ E ( ω ) ⟩ 2 ⟩ {\displaystyle C(\beta )=k\beta ^{2}\left\langle E(\omega )^{2}-\left\langle E(\omega )\right\rangle ^{2}\right\rangle }
系がある準静的な過程で d'Q の熱を得たときの温度の変化を dT とすると、熱容量は
C = d ′ Q d T {\displaystyle C={\frac {d'Q}{dT}}}
で定義される。 エントロピー S(T) を用いれば
C ( T ) = T d S d T {\displaystyle C(T)=T{\frac {dS}{dT}}}
と表される。