双曲線関数の原始関数の一覧
本項は、双曲線関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。
全ての公式で、定数aはゼロではない。また、Cは積分定数を表す。
∫ sinh  a x d x = 1 a cosh  a x + C {\displaystyle \int \sinh ax\,dx={\frac {1}{a}}\cosh ax+C\,}
∫ cosh  a x d x = 1 a sinh  a x + C {\displaystyle \int \cosh ax\,dx={\frac {1}{a}}\sinh ax+C\,}
∫ sinh 2  a x d x = 1 4 a sinh  2 a x − x 2 + C {\displaystyle \int \sinh ^{2}ax\,dx={\frac {1}{4a}}\sinh 2ax-{\frac {x}{2}}+C\,}
∫ cosh 2  a x d x = 1 4 a sinh  2 a x + x 2 + C {\displaystyle \int \cosh ^{2}ax\,dx={\frac {1}{4a}}\sinh 2ax+{\frac {x}{2}}+C\,}
∫ tanh 2  a x d x = x − tanh  a x a + C {\displaystyle \int \tanh ^{2}ax\,dx=x-{\frac {\tanh ax}{a}}+C\,}