分類定理
数学において,分類定理(ぶんるいていり,英: classification theorem)は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える.それは重複しない数え上げを与える:各対象はちょうど1つの類に同値である.
分類に関連するいくつかの問題は以下である.
同値問題:「2つの対象が与えられたとき,それらが同値であるかどうか決定せよ.」
不変量が実現可能な完全不変量は分類問題を解き,しばしばその段階である.
(不変量が実現可能な)計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く.
標準形(英語版)は分類問題を解き,データはより多い:すべての類を分類するだけでなく,各類の顕著な(標準的な)元を与える.
以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する.