復号手法
メッセージ x ∈ F 2 n {\displaystyle x\in \mathbb {F} _{2}^{n}} を受信したとき、最小距離復号(Minimum Distance Decoding)ではハミング距離
d ( x , y ) = # { i : x i ≠ y i } {\displaystyle d(x,y)=\#\{i:x_{i}\not =y_{i}\}}
が最小となる符号語 y ∈ C {\displaystyle y\in C} を選択する。すなわち、なるべく x {\displaystyle x} に近い符号語 y {\displaystyle y} を選択する。
(履歴記憶のない)離散通信路における誤り発生確率 p {\displaystyle p} が2分の1未満の場合、「最小距離復号」と「最尤復号」は同じである。なぜなら
d ( x , y ) = d {\displaystyle d(x,y)=d\,}
としたとき、