伝達問題
2次元問題であるH面導波路の伝達問題を例にとって説明する。 領域内でMaxwellの方程式より、z成分電界 E z {\displaystyle E_{z}} は、次の支配方程式が成立する。
μ t − 1 ( ∂ 2 E z ∂ x 2 + ∂ 2 E z ∂ y 2 ) + k 0 2 ε r E z = 0 ( 1 ) {\displaystyle \mu _{t}^{-1}\left({\cfrac {\partial ^{2}E_{z}}{\partial x^{2}}}+{\cfrac {\partial ^{2}E_{z}}{\partial y^{2}}}\right)+k_{0}^{2}\epsilon _{r}E_{z}=0\ \ \ \ (1)}
k 0 = ω μ 0 ε 0 {\displaystyle k_{0}=\omega {\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}} は真空中波数、 ω {\displaystyle \omega } は角周波数、 μ 0 , ε 0 , μ r , ε r {\displaystyle \mu _{0},\epsilon _{0},\mu _{r},\epsilon _{r}} はそれぞれ、真空中透磁率、真空中誘電率、媒質の比透磁率、媒質の比誘電率である。
入出力導波路との境界面において、電界と磁界は固有モード f m ( y ) , g m ( y ) {\displaystyle f_{m}(y),g_{m}(y)} をつかって展開できる。