等価回路
18 (b)の等価回路として示される。
回転子がすべり s {\displaystyle s} で回転しているとき、2次側の負荷抵抗 R {\displaystyle R} は機械出力と等しいと見なせると考えれば、この負荷抵抗 R {\displaystyle R} を R = 1 − s s r 2 {\displaystyle R={\frac {1-s}{s}}r_{2}} とおくことで、図.18 (c)の等価回路を得る。
実際の誘導電動機では、1次巻線と2次巻線の巻数や相数は異なるため、次の換算を用いる。
q = C v {\displaystyle q=Cv} なので v = q C {\displaystyle v={\frac {q}{C}}}
であり、 q = ∫ i d t {\displaystyle q=\int {idt}} であるから、電圧 v {\displaystyle v} は、
v = 1 C ∫ i d t {\displaystyle v={\frac {1}{C}}\int {idt}}
で表される(図.25 (b-1)(b-2))。
これらの式の対応から、回転コンプライアンス C θ {\displaystyle C_{\theta }} と静電容量 C {\displaystyle C} 、トルク τ {\displaystyle \tau } と電圧 v {\displaystyle v} 、角速度 ω {\displaystyle \omega } と電流 i {\displaystyle i} 、回転角 θ {\displaystyle \theta } と電荷 q {\displaystyle q} がそれぞれ対応していると考えることができ、図.25 (a-1)の状態を図.25 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
理想的なインダクタはインダクタンス L {\displaystyle L} のみを持つ(図.6 (a))。
しかし、実素子としては、巻き線が有する抵抗 R s {\displaystyle R_{s}} 、巻き線間に存在する静電容量 C p {\displaystyle C_{p}} と絶縁抵抗 R p {\displaystyle R_{p}} の影響を受けるので、これらの要素を組み合わせたものが等価回路になる(図.6 (b))。このため高周波領域では素子自体が共振点を持ったり、インダクタとしての役割を失い静電容量成分が主となる場合がある。
例えば、図.6 (b)の等価回路では、 ω = 2 π f = 1 L C p {\displaystyle \omega =2\pi f={\frac {1}{\sqrt {LC_{p}}}}} となる並列共振周波数 f {\displaystyle f} 付近で最もインピーダンスが大きくなるが、より高い周波数領域では C p {\displaystyle C_{p}} による特性が支配的になるためインピーダンスは小さくなる。 また、インダクタに流れる電流が許容値を超えるとインダクタンスが低下する場合もあるので、より適切なモデリングを行うことがある。
電気回路の電流 i {\displaystyle i} は時間あたりの電荷 q {\displaystyle q} の移動量、機械系では物体の速度 u {\displaystyle u} は時間あたりの変位量 x {\displaystyle x} であることから、それぞれ、外部から与える電圧を E {\displaystyle E} 、外力を F {\displaystyle F} とすれば、電気系、機械系の負荷との関係は、
電気系(電気抵抗 R {\displaystyle R} 、インダクタンス L {\displaystyle L} 、静電容量 C {\displaystyle C} )
{ E = R d q d t = R i E = L d 2 q d t 2 = L d i d t E = q C = 1 C ∫ i d t {\displaystyle {\begin{cases}E=R{\dfrac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}&=Ri\\E=L{\dfrac {\mathrm {d^{2}} q}{\mathrm {d} t^{2}}}&=L{\dfrac {\mathrm {d} i}{\mathrm {d} t}}\\E={\dfrac {q}{C}}&={\dfrac {1}{C}}\int i\mathrm {d} t\end{cases}}}
機械系(機械抵抗 R m {\displaystyle R_{m}} 、質量 M m {\displaystyle M_{m}} 、コンプライアンス C m {\displaystyle C_{m}} )