バッキンガム・ポテンシャル
バッキンガム・ポテンシャル(英: Buckingham potential)は、直接結合していない2原子間の相互作用におけるパウリの排他原理とファンデルワールスエネルギーを記述するためリチャード・バッキンガム(英語版)によって提案された数式で、原子間距離(英語版) r の関数 Φ12(r) として表される。原子間ポテンシャルの一種。
Φ 12 ( r ) = A exp  ( − B r ) − C r 6 {\displaystyle \Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}}
A, B, C は定数である。右辺の2つの項は、r についての一階導関数の符号が負と正であるため、それぞれ斥力と引力を意味する。
バッキンガムは気体状態のヘリウム、ネオン、アルゴンの状態方程式を理論的に研究する中で、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルを単純化してこの式を提案した。
バッキンガムの原論文のほか、ジェンセンの教科書2.2.5節などでも説明されているように、この斥力は閉殻電子が相互に侵入しあうことによって生じる。「したがって、(このポテンシャルの)斥力部として指数関数を選ぶことにはある程度の正当性がある 」とされる。バッキンガム・ポテンシャルは分子動力学シミュレーションで広範に用いられてきた。
指数関数項が r → 0 において一定値に収束する一方で r の項は発散するため、r が小さくなるとバッキンガム・ポテンシャルは引力的になる。これにより、原子核どうしがあるしきい値を超えて近づくと(物理的にはあり得ないことだが)距離ゼロで強く結合してしまうため、原子間距離が非常に短い構造を扱う場合に問題になることがある。