等温定圧集団
正規化因子 C には複数の候補が存在する(例えば、C = N/V や C = βP )。これらの選択肢により分配関数が無次元の量となる。熱力学的極限、すなわち粒子数が無限大の極限において差は消失する。
この集団の特性関数はギブスの自由エネルギーである:
G ( N , P , T ) = − k B T ln  Δ ( N , P , T ) . {\displaystyle G(N,P,T)=-k_{B}T\ln \Delta (N,P,T).}
この熱力学ポテンシャルはヘルムホルツの自由エネルギー F(正準分配関数の対数)と結び付いている:
G = F + P V . {\displaystyle G=F+PV.}
またプランク関数 Φ = −G/T とも次式で結ばれる:
Φ ( N , P , β ) = k B ln  Δ ( N , P , 1 / k B β ) . {\displaystyle \Phi (N,P,\beta )=k_{B}\ln \Delta (N,P,1/k_{B}\beta ).}