タットグラフ
タットグラフは1946年に発見された3-正則グラフであり、最初にハミルトン路が存在しないことが知られたグラフであるが、そのような性質を持つグラフの中で最小のグラフではない。
1965年にレーダーバーグは38頂点の Barnette–Bosák–Lederberg グラフを発見した。1968年には、グリンベルクがテイト予想の反例として42、44、46頂点のグリンベルクグラフを追加した。1974年には、フォークナーとヤンガーは42頂点と44頂点の反例を発見した。
そして1988年に、ホルトンとマッケイは6種類の38頂点からなるハミルトン路を持たない多面体を見つけた。それらは五角柱の2つの頂点をタットの小片に置き換えたものからなる。