自明性 (数学)
数学において、整数 N の約数を見つけることはしばしば重要である。任意の数 N は 4 つの明らかな約数 ±1 と ±N をもつ。これらは「自明な約数」と呼ばれる。任意の他の約数は、存在すれば、「非自明」と呼ばれる。
行列方程式 AX=0、ただし A は固定された行列で、X は未知のベクトルで、0 はゼロベクトルである、は明らかな解 X=0 をもつ。これは「自明な解」と呼ばれる。それが他の解 X≠0 を持てば、「非自明」と呼ばれる。
群論の数学において、ただ 1 つの元だけをもつ非常に単純な群が存在する。これはしばしば「自明な群」と呼ばれる。すべての他の群は、より複雑であり、「非自明」と呼ばれる。
グラフ理論において自明なグラフはたった 1 つの頂点を持ち辺を全く持たないグラフである。
データベース理論(英語版)は X → Y {\displaystyle X\to Y} と書かれる関数従属性と呼ばれる概念を持つ。Y が X の部分集合であれば従属 X → Y {\displaystyle X\to Y} が正しいことは明らかなので、従属のこのタイプは「自明」と呼ばれる。すべての他の従属は、より自明でなく、「非自明」と呼ばれる。