接ベクトル空間
Tp(M) のことを M の p における余接ベクトル空間 (cotangent vector space) という。
特に p を含む座標近傍 (U; x1, ..., xm) があるとき、関数 f として 局所座標系の成分の一つである xk を選べば、その p における微分は (dxk)p となり
( d x i ) p ( ∂ ∂ x j ) p = δ i j , 1 ≤ i , j ≤ m {\displaystyle (dx_{i})_{p}\left({\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\right)_{p}=\delta _{ij},\quad 1\leq {i,j}\leq m}
である。右辺の δij はクロネッカーのデルタとする。
ここに現れた dxk という記号は、微分形式として積分 ∫ f ( x ) d x {\textstyle \int f(x)\,dx} に現れる dx と、しばしば同一視される。通常の積分では∫と dx は、一組の記号でありそれぞれを別個の物として扱うことはできないが、各点で余接ベクトルとみなせば、dx という記号に意味を持たせることができる。各点に余接ベクトルを与えたものであるので、正確には余接ベクトル場を考えることになる。