ファノ共鳴
ファノ共鳴の線形状は2つの散乱振幅間の干渉に起因する。1つは連続状態内の散乱によるもの(背景過程)、もう1つは離散状態の励起(共鳴過程)によるものである。共鳴状態のエネルギーは効果が生じるために連続体(背景)状態のエネルギー範囲内になくてはならない。共鳴エネルギーの近くでは、背景散乱振幅は典型的にはエネルギーとともにゆっくり変化し、一方で共鳴散乱振幅は大きさと位相の両方がすばやく変化する。これが非対称な形状を作り出している。
共鳴エネルギーから遠いエネルギーについては、背景散乱過程が支配的である。共鳴エネルギーの 2 Γ r e s {\displaystyle 2\Gamma _{\mathrm {res} }} 内では、共鳴散乱振幅の位相は π {\displaystyle \pi } 変化する。非対称な線形状を作り出すのは、この位相の急激な変化である。
ファノは全散乱断面積 σ {\displaystyle \sigma } が以下の形であることを示した。