オーサグラフ
上述の地図作成方法では、明示的な投影式を構成することが困難であった。このため、鳴川は2022年に正四面体の各頂点をそれぞれ共有し、当該正四面体に外接する合同な4つの円錐を設定することにより明示的な投影式の導出を行った。
それによれば、真球とみなした地球の表面は24等分され、代表的に等分された球面三角形の一つとして北極点N ( π / 2 , 0 ) {\displaystyle (\pi /2,0)} 、本初子午線上の点O ( tan − 1  ( 1 / 2 ) , 0 ) {\displaystyle (\tan ^{-1}(1/{\sqrt {2}}),0)} 、経度 π / 3 {\displaystyle \pi /3} の子午線上の点S ( sin − 1  ( 1 / 3 ) , π / 3 ) {\displaystyle (\sin ^{-1}(1/3),\pi /3)} を頂点とするものを取り、投影後にOを原点とし、Sに向かう方向にx軸、Nに向かう方向にy軸を取ったとき、緯度 φ {\displaystyle \varphi } 、経度 λ {\displaystyle \lambda } (いずれもラジアン単位とする)をxy平面に投影する式は以下のように表される: