エニオン
しかしながら、二次元の系においては、フェルミ・ディラック統計およびボース・アインシュタイン統計の間を連続的につなぐ統計に従う準粒子を観測することができる。1977年にオスロ大学のJon Magne LeinaasおよびJan Myrheiminによって、このことが初めて示された。
先の二粒子状態の例を、二次元の系で構成し直すと次の数式で表すことができる。
| ψ 1 ψ 2 ⟩ = e i θ | ψ 2 ψ 1 ⟩ {\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\,\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }
ここで、iは虚数単位、θは実数の位相因子である。また、 e i π = − 1 {\displaystyle e^{i\pi }=-1} であるので、 | e i θ | = 1 {\displaystyle |e^{i\theta }|=1} かつ e 2 i π = 1 {\displaystyle e^{2i\pi }=1} なので、 θ = π {\displaystyle \theta =\pi } の場合はフェルミ・ディラック統計(符号が負)となり、θ = 0 (または θ = 2 π {\displaystyle \theta =2\pi } ) の場合はボース・アインシュタイン統計(符号が正)となる。