需要の価格弾力性
航空機のチケット代が高くなっても、企業の経費で支払われるなど、購入者自身が支出するわけではない場合は、需要は非弾力的になる。
点弾力性(てんだんりょくせい、英: Point elasticity)は、微積分を用いて、需要と価格の非常に小さな変化を基に弾力性を計算する方法である。以下のように定義される。
e = d q d p × p q {\displaystyle e={\frac {dq}{dp}}\times {\frac {p}{q}}}
ただし d {\displaystyle d} は微分の記号で、 Δ {\displaystyle \Delta } と同じように解釈して差し支えない。点弾力性は、「需要の価格に対する微分」に「価格の需要に対する比率」を掛けたものである。 点弾力性は、需要関数が微分可能なときのみ定義可能である。対数微分の性質 d ln  y d x = 1 y d y d x {\displaystyle {\frac {d\ln y}{dx}}={\frac {1}{y}}{\frac {dy}{dx}}} を利用して、以下のように定義することもできる。
e = d ln  q d ln  p {\displaystyle e={\frac {d\ln q}{d\ln p}}}
価格の変化の大きさに対して、需要の価格弾力性は必ずしも一定ではない。価格1%の変化は、初期価格が高いか低いかによって需要の変化に影響する。「価格-数量ダイアグラム(縦軸に価格をとって横軸に数量をとった図)」において、需要曲線が直線で書けるとき、価格弾力性は線形の需要曲線に沿っても一定ではなく、曲線に沿って変化する(右の図を参照のこと)。
需要の価格弾力性は価格が上昇するときと低下するときで絶対値が等しくならない(対称的でない)。価格が10円から16円に上昇し、需要が100単位から80単位に減少したとする。このとき、価格の上昇率が60%で、需要の減少率が20%なので、需要の価格弾力性は(−20%)/(+ 60%) ≈ −0.33となる。
一方で、価格が16円から10円に低下し、需要が80単位から100単位に増加した場合、価格の低下率が37.5%で、需要の増加率が25%なので、需要の価格弾力性は(+25%) /(−37.5%) = −0.67となる。これをインデックス・ナンバー問題(英語版)(Index number problem)と呼ぶ。