分配関数
系の取りうる全ての状態の集合を Ω とし、系が状態 ω∈Ω にあるときのエネルギーを E ( ω ) {\displaystyle {\mathcal {E}}(\omega )} 、粒子数を N ( ω ) {\displaystyle {\mathcal {N}}(\omega )} とするとき、大分配関数 Ξ(β,μ) は
Ξ ( β , μ ) = ∑ ω ∈ Ω exp  { − β E ( ω ) + β μ N ( ω ) } {\displaystyle \Xi (\beta ,\mu )=\sum _{\omega \in \Omega }\exp\{-\beta {\mathcal {E}}(\omega )+\beta \mu {\mathcal {N}}(\omega )\}}
によって定義される。グランドカノニカルアンサンブルは熱浴、粒子浴と接触する解放系を表現するアンサンブルである。パラメータ μ は粒子浴の化学ポテンシャルである。