レスターの定理
Paul Yiu によれば、Bernard Gibert は2000年にこの定理の拡張となる以下の事実を発表している。
直径の両端がキーペルト双曲線上にあり、かつその直径がオイラー線と直交する円は、2つのフェルマー点を通る。
Dao Thanh Oai は、直角双曲線を利用したさらなる一般化を発表した。
直角双曲線上に以下の点を定義する H と G は双曲線の同じ側にある点である。 F+ と F- は、その点における双曲線の接線が HG と平行になる点である。2点は双曲線の中心に対して対称の位置にある。 K+ と K- は、その点における双曲線の接線が HG 上の点 E を通る点である。
K+K- とHG の交点を D とし、DE の垂直二等分線と双曲線の交点を G+, G- とする。6点 D, E, F+, F-, G+, G- は共円である。