分散拡大係数
統計学における分散拡大係数(ぶんさんかくだいけいすう、variance inflation factor, VIF)とは、最小二乗回帰分析における多重共線性の深刻さを定量化する。推定された回帰係数の分散(推定値の標準偏差の平方)が、多重共線性のためにどれだけ増加したかを測る指標を提供する。
最初に、Xiを目的変数とし、他の変数を説明変数とした最小二乗回帰を行う。 i = 1 であれば、以下のような等式となる。
X 1 = α 2 X 2 + α 3 X 3 + ⋯ + α k X k + c 0 + e {\displaystyle X_{1}=\alpha _{2}X_{2}+\alpha _{3}X_{3}+\cdots +\alpha _{k}X_{k}+c_{0}+e}
ここで、c0 は定数であり、e は誤差である。