符号数
n × n 単位行列の符号数は (n, 0, 0)である。
対角行列の符号数はその主対角線に並ぶ数の符号(正・負・零)の数を表す。
次の二つの行列
( 1 0 0 − 1 ) , ( 0 1 1 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}},\quad {\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}}
はともに符号数 (1, 1, 0) を持つから、シルヴェスターの慣性法則によればこれらは互いに合同である。