ブラインド署名
s ≡ s ′ ⋅ r − 1 ≡ ( m ′ ) d r − 1 ≡ H ( m ) d r e d r − 1 ≡ H ( m ) d r r − 1 ≡ H ( m ) d ( mod N ) , {\displaystyle s\equiv s'\cdot r^{-1}\equiv (m')^{d}r^{-1}\equiv H(m)^{d}r^{ed}r^{-1}\equiv H(m)^{d}rr^{-1}\equiv H(m)^{d}{\pmod {N}},}
r {\displaystyle r} はランダムな値であり、写像 r ↦ r e mod N {\displaystyle r\mapsto r^{e}{\bmod {N}}} は置換であるから、 r e mod N {\displaystyle r^{e}{\bmod {N}}} は m {\displaystyle m} によらずランダムである。したがって m ′ {\displaystyle m'} はメッセージ m {\displaystyle m} に対する情報を全く漏らさない。
通常のRSA署名で暗号学的に安全なハッシュ関数を使う必要があるのと同様に、ブラインド署名においても、ハッシュ関数は重要である。暗号学的に安全なハッシュ関数を使うことによって、このブラインド署名が「一回の署名プロトコルの実行によって,高々一つの正当な署名しか得られない」という性質を持つことが証明されている。 この性質を持つことで、例えば投票システムにおいて,各有権者が1回しか投票できないようにすることができる。