ウィンドケッセルモデル
ウィンドケッセルモデルの応用として、適切なモデルを設定し圧波形を解析することにより要素ごとのパラメーターを求め、血管床の生理学的特性を明らかにする研究が行われている。
一例として、左右シャントを伴う先天性心疾患では肺高血圧クライシスを起こす可能性があるため肺血管床の評価をする必要があるが、肺動脈圧波形の解析から得られる肺動脈コンプライアンスなどの指標の有用性が検討されている。
具体的には、上記の2要素モデルの結果を肺動脈に応用することにより、拡張期の肺動脈圧波形が指数関数的減衰曲線になると仮定する。拡張期のある時刻 t1、t2 (t1<t2)における肺動脈圧をそれぞれ P1、P2 とすると、拡張期時定数(diastolic time constant)Td は
T d = − t 2 − t 1 l n ( P 2 / P 1 ) {\displaystyle T_{d}=-{\frac {t_{2}-t_{1}}{\mathrm {ln} \left(P_{2}/P_{1}\right)}}}
また平均肺動脈圧をmPAP 、平均左房圧(または肺動脈楔入圧)をmLAP 、肺血流量をQpとすると、肺血管抵抗Rpは
R p = m P A P − m L A P Q p {\displaystyle R_{p}={\frac {mPAP-mLAP}{Q_{p}}}}
但し定数 c1 は、収縮初期の血圧を Pssとして
c 1 = P s s + I 0 T s R ( π C R ) T s 2 + ( π C R ) 2 {\displaystyle c_{1}=P_{ss}+{\frac {I_{0}T_{s}R(\pi CR)}{T_{s}^{2}+(\pi CR)^{2}}}}
となる。一方 Ts ≤ t ≤ Tc の拡張期では、
P ( t ) R + C d P ( t ) d t = 0 {\displaystyle {\frac {P(t)}{R}}+C{\frac {dP(t)}{dt}}=0}
となるので
P ( t ) = c 2 e − t C R {\displaystyle P(t)=c_{2}e^{\frac {-t}{CR}}}
即ち指数関数的減衰曲線となり、これがウィンドケッセル効果により拡張期に末梢側に血流を送り出す血圧を表している。定数 c2 を求めるには拡張初期の血圧 Psd が必要であるが、Psd は収縮期における解から求められる収縮末期圧に依存する。この場合は等容弛緩時間を無視しているので、