ダフィング方程式
数学におけるダフィング方程式(ダフィングほうていしき、英: Duffing equation)あるいはダフィング振動子(Duffing oscillator)は、ある減衰的な駆動振動子をモデル化するために用いられる非線型の二階常微分方程式である。次の式で与えられる:
x ̈ + δ x ̇ + α x + β x 3 = γ cos  ( ω t ) . {\displaystyle {\ddot {x}}+\delta {\dot {x}}+\alpha x+\beta x^{3}=\gamma \cos(\omega t).\,}
ここで(未知)函数 x = x(t) は時間 t での位置、 x ̇ {\displaystyle {\dot {x}}} は x の時間に関する一階導函数、すなわち速度で、 x ̈ {\displaystyle {\ddot {x}}} は x の時間に関する二階導函数、すなわち加速度である。