無知に訴える論証
背理法は、「Xから論理的に証明不可能な(不合理な)結論が導かれる。したがってXは偽に違いない」という形式である。背理法ではXを受け入れると矛盾が生じることを示す必要がある(例えば、「Xではない」とか別の命題Yについて「Yであり、かつYでない」など)。無知に基づいた論証では、話者は「XであればYではない」と主張し、Yが真だと(証明できないが)信じているのであって、矛盾が証明されているわけではない。
Copi の主張は、この「XであればYではない」の Y の条件に関するもので、Yが正しいとする話者の確率的評価にはなんらかの重みがある場合もあるというものである。例えば、命題Xは「この男が撃った」で、命題Yが「銃弾が現場に存在しない」だとすると、Yを主張する人の資格は考慮されてしかるべきである。死体を調べた検死官にはこのような結論を述べる資格があると思われるが、単なる証人にはおそらく資格はない。
個人的懐疑に基づく論証もよく似ており、「私はXを信じる/理解することができないので、それは偽に違いない」という形式である。
関連する概念として消極的証拠 (negative evidence) がある。生物や言語を分類する分岐学ではこれが一般に問題となる。ある集団の2つのメンバーが特徴を共有していて、もう1つにはその特徴がない場合、前者2つが下位の集団を形成し、残る1つはその集団から除外されるとする。しかし、前者2つの特徴が新たに獲得されたものだという証拠がなければ、3つめが祖先の特徴を失ったという考え方を否定できず、特徴の有無だけでそのような分類をすることはできない。2つの考え方を図示すると以下のようになる。
例えば、南中国から東南アジアに分布するタイ・カダイ語族の分類では、Tai、Kra、Kam–Sui、Hlai という4つの明確な分岐がある(ここでは話を単純化するために意図的に Be を除いてある)。従来、Kam-Sui と Tai は語彙の多くが共通するということで同系統に分類されてきた。