フルーリーの多重複素数
数学における多重複素数(たじゅうふくそすう、英: multicomplex number)MCn は、Norbert Fleury が (Fleury, Rausch de Traubenberg & Yamaleev 1993) で導入した、任意の自然数(0 を含まない)n ∈ N に対して定義される超複素数系の系列で、それぞれ R 上 n-次元の可換結合多元環を成す。
各代数 MCn は一般化クリフォード代数(英語版)の例になっている。
e + 1 = 0 であるから、各代数 MCn は商多元環 R[X]/(X+1) に自然同型である。
擬ノルム(ドイツ語版)が非零となる任意の多重複素数は極形式 x = ρ exp  ( ∑ i = 1 n − 1 φ i e i ) {\textstyle x=\rho \exp(\sum _{i=1}^{n-1}\phi _{i}e^{i})} に書ける。
↑ ネイピア数ではない
↑ 定義により、この列が生成する超複素数系の基底となる
↑ 直和因子の数は有限個だから、直和 ⊕ は代数の直積 × と同値
↑ この参考文献では n が奇数のときの説明に誤りがある
↑ C ╲ ≅ R ⊗ R {\textstyle \mathbb {C} \!\!\!\!\diagdown \cong \mathbb {R} \otimes \mathbb {R} } は分解型複素数を表す
↑ ここでは証明しない
↑ 単に基底を (1, h, k) = (1, −e, e) と置きかえる