古典ハイゼンベルク模型
長距離相互作用 J x , y ∼ | x − y | − α {\displaystyle J_{x,y}\sim |x-y|^{-\alpha }} の場合、 α > 1 {\displaystyle \alpha >1} であれば、熱力学極限は well defined である。α ≥ 2 であれば、磁性は 0 のままである。しかし、1 < α < 2(赤外境界)であれば、充分低い温度で磁性は正となる。
短距離相互作用の場合、外場が 0 であれば、自由境界を持つ最近接相互作用のn-ベクトルモデル(n-vector model)の一種であり、単純な厳密解が存在する。