ポントリャーギン類
滑らかな多様体のポントリャーギン類は、多様体の接バンドルのポントリャーギン類として定義される。
セルゲイ・ノヴィコフ(Sergei Novikov)は 1966年に、多様体が同相であれば、H(M, Q) の中の有理ポントリャーギン類 pk(M, Q) は同じであることを証明した。
次元が少なくとも 5 であれば、与えられたホモトピー型(homotopy type)とポントリャーギン類を持つ微分可能多様体は高々有限個しか存在しない。