IDベース暗号
効率が良いIDベース暗号方式は、現在のところ、en:Weil pairingやen:Tate pairingといった楕円曲線上の双線形ペアリングに基づいている。最初のペアリングに基づく暗号方式は、en:Dan Bonehとen:Matthew K. Franklinによって提案された。これはElGamal暗号のようなアプローチによって構成された確率的暗号である。Boneh-Franklin暗号は安全性証明を有するが、証明は楕円曲線上の有限群のある問題の困難性に関する新しい仮定を必要とする。
他のアプローチはen:Clifford Cocksによって2001に提案された. Cocks IBE方式はよく用いられている平方剰余仮定 (QR仮定) に基づいている。しかし、メッセージを1ビットごとに暗号化するため、暗号文が非常に長くなってしまう。したがって、共通鍵暗号で用いるセッション鍵のように短いメッセージ以外では、効率が悪く実用的では無い。