マトロイド
E a n s {\displaystyle E_{ans}} を解として出力する。
というアルゴリズムである。
最悪棄却貪欲法で得られる解のコストを c(G)、最適解のコストを c(OPT) とすると、ランク商 q(E, F)、双対な独立性システム (E, F) の下方ランク関数 ρ、ランク関数 r を使って
1 ≤ c ( G ) c ( O P T ) ≤ max X ⊆ E | X | − ρ ∗ ( X ) | X | − r ∗ ( X ) {\displaystyle 1\leq {\frac {c(G)}{c(OPT)}}\leq \max _{X\subseteq {E}}{\frac {|X|-\rho ^{*}(X)}{|X|-r^{*}(X)}}}
と書ける。マトロイドならば ρ = r なので、常に最適解を得られることが分かる。