ポスト・ニュートン展開
重力波放射を無視する近似では、時間反転対称性のため例えば g 00 {\displaystyle g_{00}} には ε {\displaystyle \epsilon } の奇数次の項は現れないため、この展開を次のように表示することができる。
g 00 = − 1 + ( 2 ) g 00 + ( 4 ) g 00 + ( 6 ) g 00 + ⋯ {\displaystyle g_{00}=-1+{}^{(2)}g_{00}+{}^{(4)}g_{00}+{}^{(6)}g_{00}+\cdots }
g 0 i = ( 3 ) g 00 + ( 5 ) g 00 + ⋯ {\displaystyle g_{0i}={}^{(3)}g_{00}+{}^{(5)}g_{00}+\cdots }
g i j = δ i j + ( 2 ) g 00 + ( 4 ) g 00 + ⋯ {\displaystyle g_{ij}=\delta _{ij}+{}^{(2)}g_{00}+{}^{(4)}g_{00}+\cdots }
同様に、エネルギー・運動量テンソルは次の形に展開される。
T 00 = ( 0 ) T 00 + ( 2 ) T 00 + ⋯ {\displaystyle T^{00}={}^{(0)}T^{00}+{}^{(2)}T^{00}+\cdots }
T 0 i = ( 1 ) T 00 + ( 3 ) T 00 + ⋯ {\displaystyle T^{0i}={}^{(1)}T^{00}+{}^{(3)}T^{00}+\cdots }
T i j = ( 2 ) T 00 + ( 4 ) T 00 + ⋯ {\displaystyle T^{ij}={}^{(2)}T^{00}+{}^{(4)}T^{00}+\cdots }