エバルトの方法
エバルトの方法(エバルトのほうほう、英: Ewald method)は、分子動力学法、量子化学的手法、バンド計算手法などで、単位胞(またはスーパーセル)内の原子核(またはイオン芯)同士のクーロン相互作用を効率良く計算する手法である。
実空間と逆格子空間のどちらでも発散してしまうクーロン相互作用を、実空間での計算が都合のよい部分と、逆格子空間での計算が都合のよい部分との2つに分けて別々に計算を行い、これら2つの計算結果の和が求めるべき答となる。
を実空間における短距離ポテンシャルの直接和 E s r {\displaystyle E_{\mathrm {sr} }} (すなわち粒子・メッシュ・エバルトの粒子部分)
E s r = ∑ i , j φ s r ( r j − r i ) {\displaystyle E_{\mathrm {sr} }=\sum _{i,j}\varphi _{\mathrm {sr} }({\boldsymbol {r}}_{j}-{\boldsymbol {r}}_{i})}
と長距離部分のフーリエ空間における和
E l r = ∑ k Φ ~ l r ( k ) | ρ ~ ( k ) | 2 {\displaystyle E_{\mathrm {lr} }=\sum _{\boldsymbol {k}}{\tilde {\Phi }}_{\mathrm {lr} }({\boldsymbol {k}})\left|{\tilde {\rho }}({\boldsymbol {k}})\right|^{2}}
へと置き換えることである。 Φ ~ l r {\displaystyle {\tilde {\Phi }}_{\ell r}} および ρ ~ ( k ) {\displaystyle {\tilde {\rho }}({\boldsymbol {k}})} はポテンシャルおよび電荷密度のフーリエ変換を表す(すなわちエバルト部分)。