ワイブル分布
製品の信頼性試験を行い、実験結果をワイブル分布で近似しようとしたとする。例えば時間に対する故障率の実験結果をプロットし、それをワイブル分布に当てはめようとする。ワイブル分布は複雑な形状をしているため、両者の当てはまり具合を直感的に理解することが難しい。ワイブル・プロットは以下の通り、不信頼度の式を変形し、時間と不信頼度の関係を直線近似で可視化する方法である。ワイブル確率紙として応用されている。
ln  { ln  1 1 − F ( t ) } = m ln  t − m ln  η {\displaystyle \ln \left\{\ln {\frac {1}{1-F(t)}}\right\}=m\ln t-m\ln \eta }
ここで、 Y = ln  ( ln  1 1 − F ( t ) ) {\displaystyle Y=\ln \left(\ln {\frac {1}{1-F(t)}}\right)} , X = ln  t {\displaystyle X=\ln t} とすると次式のようになる。
Y = m X − m ln  η {\displaystyle Y=mX-m\ln \eta }
すなわち、 ln  t {\displaystyle \ln t} に対して ln  ( ln  1 1 − F ( t ) ) {\displaystyle \ln \left(\ln {\frac {1}{1-F(t)}}\right)} をプロットすると直線になり、その傾きからワイブル係数 m を求めることができる。