射影線型群
射影線型群という名前は射影幾何学から発生した。ここに、同次座標系 (x0: x1: ...: xn) に作用する射影群は、射影幾何学の基礎をなす群である。 (注意:従って、PGL(n + 1, F) は、n 次元射影空間に対する群である。) 言い換えれば、群 GL(V) の V への自然な作用は、PGL(V) の射影空間 P(V) への作用を引起こす。 従って、射影線型群は、一次分数変換全体の群 PGL(2, C) (時としてメビウス群ともいう)を一般化したものである。ここで、PGL(2, C) は、射影直線に作用する。