集合の代数学
次の命題は補集合に関する集合の代数学の5つの規則を示している。
命題 4: A と B が普遍集合 U の部分集合であるとき、以下が成り立つ。
ド・モルガンの法則: ( A ∪ B ) C = A C ∩ B C {\displaystyle (A\cup B)^{\mathrm {C} }=A^{\mathrm {C} }\cap B^{\mathrm {C} }} ( A ∩ B ) C = A C ∪ B C {\displaystyle (A\cap B)^{\mathrm {C} }=A^{\mathrm {C} }\cup B^{\mathrm {C} }}
二重補集合または対合法則: A C C = A {\displaystyle A^{\mathrm {CC} }=A}