ガリレイ変換
しかし電磁気学のマクスウェルの方程式は光速度をあらわに含むのでガリレイ変換に対して不変ではない(光速度に定数を足すと式の形が変わってしまう)。当初はこれを「マクスウェルの方程式は絶対静止座標系においてのみ成り立つ」と解釈し、絶対静止座標系以外の慣性系では、ガリレイ変換されたマクスウェルの方程式が成り立つと解釈されていた。しかし、絶対静止座標系を見出すのに十分な精度の実験(マイケルソン・モーレーの実験等)が行われても、慣性系の違いによるガリレイ変換の効果は観測されなかった。
この実験結果を説明するため、絶対静止座標系からの変換がガリレイ変換ではないとされ、電磁気学が共変になるような変換であるローレンツ変換が考えだされた。さらに、絶対静止座標の仮定を廃し、ローレンツ変換によって変換するあらゆる慣性系で物理法則が不変であるというアインシュタインの特殊相対性原理から特殊相対性理論が生み出された。ローレンツ変換において、光速に対して慣性系間の相対速度を微小として近似したものが、ガリレイ変換になる。