線形システム論
線形状態方程式で記述されたシステム又は ( C , A ) {\displaystyle (C,A)} の対は可観測であるとは,任意の t 1 > 0 {\displaystyle t_{1}>0} に対して, [ 0 , t 1 ] {\displaystyle [0,t_{1}]} の区間での入力 u ( t ) {\displaystyle u(t)} と出力 y ( t ) {\displaystyle y(t)} の時間応答から,初期状態 x ( 0 ) = x 0 {\displaystyle x(0)=x_{0}} が決定できることである,それ以外の場合では,システム ( C , A ) {\displaystyle (C,A)} は不可観測であるという.
A {\displaystyle A} 行列と C {\displaystyle C} 行列によって生成される可観測行列 N = [ C C A ⋮ C A n − 1 ] {\displaystyle N=\left[{\begin{matrix}C\\CA\\\vdots \\CA^{n-1}\end{matrix}}\right]}
の階数が列フルランクであればよい.完全可観測である系は、観測器によって出力からその内部状態を推定することが可能である。