量子状態
2つの量子状態 | α ⟩ {\displaystyle |\alpha \rangle } 、 | β ⟩ {\displaystyle |\beta \rangle } の重ね合わせ(Superposition)で新しい量子状態を作ることができる。
c α | α ⟩ + c β | β ⟩ {\displaystyle c_{\alpha }|\alpha \rangle +c_{\beta }|\beta \rangle }
この新しい状態は、複素数 c α {\displaystyle c_{\alpha }} と c β {\displaystyle c_{\beta }} の振幅と位相(偏角)に依存する。つまり例えば、 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } と e i θ | ψ ⟩ {\displaystyle e^{i\theta }|\psi \rangle } (θは実数)、 | φ ⟩ {\displaystyle |\phi \rangle } と e i θ | φ ⟩ {\displaystyle e^{i\theta }|\phi \rangle } (θは実数)が同じ量子状態であったとしても、 | φ ⟩ + | ψ ⟩ {\displaystyle |\phi \rangle +|\psi \rangle } と | φ ⟩ + e i θ | ψ ⟩ {\displaystyle |\phi \rangle +e^{i\theta }|\psi \rangle } は(一般的に)同じ量子状態ではなく、入れ換えることはできない。