ホモクリニック軌道
二つ目のホモクリニック軌道を特に、ねじれていると呼ぶ。
離散力学系についても、ホモクリニック軌道は定義可能である。 写像 f : M → M {\displaystyle f:M\rightarrow M} が、多様体 M {\displaystyle M} の微分同相であるとき、 x {\displaystyle x} が同じ未来と過去を持っている、つまりは、不動点または周期点 p {\displaystyle p} が存在する
lim n → ± ∞ f n ( x ) = p . {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \pm \infty }f^{n}(x)=p.}
であるとき、 x {\displaystyle x} をホモクリニックポイントと呼ぶ。