プラズマ振動
一般の電子集団のプラズマ振動は電子の速度分布関数 f(r, v, t) と電場 E(r, t) とを定める次の連立方程式により支配される。これが1945年にブラソフ (Anatoly Vlasov) によって導入された方程式系で、第一式はブラソフ方程式の典型であり、第二式はポアソン方程式である。
{ ∂ f ∂ t + v ⋅ ∂ f ∂ r − e m E ⋅ ∂ f ∂ v = 0 ε 0 ∇ ⋅ E = − e { ∫ f ( r , v , t ) d v − n 0 } {\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\partial f}{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot {\frac {\partial f}{\partial \mathbf {r} }}-{\frac {e}{m}}\mathbf {E} \cdot {\frac {\partial f}{\partial \mathbf {v} }}=0\\\varepsilon _{0}\nabla \cdot \mathbf {E} =-e\left\{\int f\left(\mathbf {r} ,\mathbf {v} ,t\right)d\mathbf {v} -n_{0}\right\}\end{cases}}}
ここで 第2式の n0 はプラズマ振動がない場合の一様な電子分布の密度を表す。