普遍代数学
数学における通常の代数系の大半は代数多様性の例だが、それらの定義には量化や不等式が用いられていることも普通なので、確かめるのは必ずしも明らかなことではない。
同型定理は、群、環、加群などに対する同型定理を包括するものである。
バーコフのHSP定理は代数のクラスが代数多様性であるための必要十分条件が、それが準同型像、部分代数、任意直積に関して閉じていることであることを述べる。