一貫性 (単位系)
一貫性のある単位系であるSIでは、仕事率の単位は「1秒につき1ジュール」と定義されるワットである。一貫性のない米国慣用単位(ヤード・ポンド法)では、仕事率の単位は「1秒につき550フィート重量ポンド」と定義される馬力であり、550という比例係数が入っている。同様にガロンは、立方ヤードほかいずれの長さの単位の立方とも一致せず、何らかの数係数を伴う。
場合によっては、あえて一貫性のない単位が用いられることもある。例えば密度の単位として、しばしばグラム毎立方センチメートル(g/cm)が用いられる。SIにおける一貫性のある組立単位はキログラム毎立方メートル(kg/m)であり、g/cm はSIにおいて一貫性のない組立単位である。しかし密度に関しては、水の密度がほぼ1.0 g/cm であり、水との比較により直感的に分かりやすいため g/cm が用いられる。SIにおいて一貫性のある組立単位では、水の密度は 1000 kg/m となる。
既に述べたように、ある単位系において一貫性のある単位が、別の単位系でも一貫性を持つとは限らない。例えば、国際単位系とCGS単位系は、力学量に限れば同一の量体系に基づくが、両者で共に一貫性のある単位は、時間の基本単位である秒(s)とその組立単位であるヘルツ(Hz = s)、無次元量の単位としての 1 などに限られる。
長さの計測の歴史は、中東の初期の文明(紀元前10000年 – 紀元前8000年)にまで遡る。考古学者は、メソポタミア(英語版)、インド(英語版)、ユダヤやその他の文化で使用された度量衡を再構築することができた。考古学やその他の分野の証拠により、多くの文明において、同じ量の異なる単位の間の比率が整数になるように調節されたことが示されている。古代エジプト(英語版)のような多くの初期の文化においては、必ずしも2、3、5の倍数が使われていたわけではない。例えば、エジプトの「王のキュビット(meh niswt)」は28フィンガー(djeba)、7パーム(shesep)である。紀元前2150年、アッカド帝国(英語版)の皇帝ナラム・シンはバビロニアの度量衡を整理し、多くの単位の間の比率が2、3、5の倍数となるように調整した。例えば、1 shu-si(フィンガー)は6 she(バーリーコーン)、1 kush(キュビット)は30shu-siである。