ジーゲル円板
ジーゲル円板の内側のいくつかの点の軌道が強調されている。ジーゲル円板は非有界であるか、その境界が分解不能な連続体であるかのいずれかである。
軌道上の平均離散速度 = abs( zn+1 − zn ) に比例する、内側が色づけされた黄金平均回転数に対する f c ( z ) = z 2 + c {\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c} の充填ジュリア集合。ジーゲル円板は唯一つであり、その中の軌道の多くの原像があることに注意されたい。
ジーゲル円板とその内側のいくつかの軌道を伴う、黄金平均回転数に対する f c ( z ) = z 2 + c {\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c} の充填ジュリア集合。
回転数 [3,2,1000,1...] に対するジーゲル円板を伴う二次多項式のジュリア集合。
中立的な周期軌道はさらに、ある n ∈ Z {\displaystyle n\in \mathbb {Z} } に対して ρ n = 1 {\displaystyle \rho ^{n}=1} となるか、すべての n ∈ Z {\displaystyle n\in \mathbb {Z} } に対して ρ n ≠ 1 {\displaystyle \rho ^{n}\neq 1} であるかに依存して、それぞれ「有理中立」(rationally indifferent)および「無理中立」(irrationally indifferent)と呼ばれる。
ジーゲル円板は、ファトゥ成分の分類によると、ファトゥ集合の連結成分の一つであり、無理中立な周期点の周りにおいて生じ得る。ジーゲル円板は、 f {\displaystyle f} の挙動が複素円板の無理回転と解析的に共役であるような点に対応する。