ラメ函数
数学の分野におけるラメ函数(ラメかんすう、英: Lamé function)あるいは楕円型調和函数(ellipsoidal harmonic function)とは、二階の常微分方程式の一つとして知られるラメの方程式(Lamé's equation)の解である。論文 (Gabriel Lamé 1837) において初めて考えられた。ラメの方程式は、楕円座標(英語版)でのラプラス方程式に対して適用される変数分離法にあらわれる。いくつかの特別な場合では、解をラメ多項式(Lamé polynomials)と呼ばれる多項式によって表現することが出来る。
ラメ函数についての詳細な議論は (Arthur Erdélyi, Wilhelm Magnus & Fritz Oberhettinger et al. 1955, Chapter XV) に見られる。
ラメの方程式とは次のようなものである。
d 2 y d x 2 = ( A + B ℘ ( x ) ) y . {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}=(A+B\wp (x))y.}