ラグランジュ点
地球の表面(リソスフェア、水圏、大気圏)において、地峡や海峡などの地理的な特徴を有する重要地点の政治支配・軍事支配が地政学上の検討対象となっているが、これを拡張した同様の検討が地球周辺の宇宙空間の「支配」についてもなされている。エヴェレット・C・ドールマンの『宇宙時代の地政戦略---アストロポリティックスによる分析』では、ラグランジュ点について論及されている。地球や宇宙の特定の場所の「支配」によって、効率性の面からかなり有利な立場を得ることができ、交易面でも軍事面でも重要と指摘されている。2018年5月に中国が世界初のラグランジュ点を周回する通信衛星鵲橋を打ち上げ、さらに、2019年1月3日に同国が嫦娥4号による人類史上初の月の裏への着陸に成功した際には、地政学的・軍事的な狙いを懸念する声もあがるなど、ラグランジュ点は宇宙地政学的な重要性が指摘されつつある。
ラグランジュ点は全部で5つあることが知られており、上記の仮定の通り、いずれも天体Eと天体Mの軌道を含む平面内にある。それぞれ L1からL5までの番号がふられている。 L1, L2, L3の三点は天体Eと天体Mを結ぶ直線上にある(直線解)。L4とL5は天体Eと天体Mを結ぶ線分を一辺とする二つの正三角形の各頂点である(天体Eから天体Mをみたとき、L4とL5はそれぞれ60度左右にある)。L4とL5の2つの点は特にトロヤ点 (trojan points) と呼ばれる。トロヤ点に天体群が存在するとき、これをトロヤ群とも呼ぶ。上記の仮定に沿うかぎり、ラグランジュ点はあらゆる二天体系に存在し得る。
以上のオイラーとラグランジュの成果は運動方程式を解くことで理論的に得られたものであり、この業績に対してラグランジュとオイラーは1772年のフランス科学アカデミー賞を共同受賞した。後年の発見においては、実際に各種の天体系のラグランジュ点において、小さな天体(天体群)が留まっている実例が確認されている。
ラグランジュ点はスペースコロニー等を建設する際の候補位置でもある。たとえばジェラルド・オニールは、コロニーを地球と月のラグランジュ点に造ることでコロニーの軌道を安定させるアイデアを述べている。
5つのラグランジュ点のうちL1, L2, L3はオイラーの直線解と呼ばれ、いずれも、天体Eと天体Mを結ぶ直線上にある。