クロイツ群
池谷・関彗星の軌道要素からは、前回の近日点通過がほとんどちょうどその頃だったという結果が導かれ、また1882年の大彗星の軌道要素からは、前回の近日点通過はその数十年後だったという結果が出るが、これが一致するには、軌道要素にほんの小さな誤差があると考えるだけでよい。
1689年、1702年、1945年の彗星も1882年、1965年のものと密接に関係があるとみられているが、これらの彗星の軌道要素は、1106年に母彗星から分裂したのか、あるいは4世紀かそれ以前の近日点通過の際に分裂したのかを確定できるほど正確には求まっていない。この亜群(サブグループ)は亜群Iとして知られている。
1843年と1963年の彗星も密接に関係があると思われるが、これらの軌道を1回帰前に遡っても、軌道要素の違いはまだ多少大きすぎるので、これらが互いに分裂したのはもう1回帰前ということを意味するのかもしれない。これらは1106年の彗星とは関係がなく、それよりはその約50年前に戻ってきた彗星と関係があると考えられている。1668年、1695年、1880年、1963年の彗星も、亜群IIと呼ばれるこの亜群に属し、おそらく1回帰か2回帰前の分裂の結果だろう。
軌道が太陽の極めて近くを通ることが最初に分かったのは1680年の大彗星だった。この彗星の近日点距離はわずか 90万 km = 0.006 AU = 1.3 太陽半径だった。つまり、太陽の表面から 20万 km = 0.0013 AU = 0.3 太陽半径のところを通過したことになる。これは地球から月までの距離のおよそ半分に等しい。この彗星はこうして初めて確認されたサングレーザーとなった。
この彗星から見ると、太陽が天空を占める角度は80°以上に達し、地球から見たときよりも27,000倍以上大きくかつ明るくなり、彗星の表面の1平方メートルあたり37メガワットの熱量が届いたことになる。
エドモンド・ハレーを含む当時の天文学者は、この彗星は1106年に太陽の近くで非常に明るく見えた彗星が戻ってきたものだと考えた。163年後、1843年の大彗星が現れ同様に太陽の至近距離を通過していった。軌道を計算してみると軌道周期は数百年という結果が出たが、天文学者の中にはこれは1680年の彗星が戻ってきたものではないかと考えるものもいた。1880年に出現した明るい彗星は1843年の彗星とほとんど同一の軌道を周っていることが分かり、1882年の大彗星がさらにそれに続いた。