螺旋
媒介変数 θ {\displaystyle \theta \,} を使って次のように表せる。 a b > 0 {\displaystyle \,ab>0} では右手回りを表す。
x = a cos  θ {\displaystyle x=a\cos \theta \,}
y = a sin  θ {\displaystyle y=a\sin \theta \,}
z = b θ {\displaystyle z=b\theta \,}
円筒座標を使えば、もっと単純に表せる。
r = a {\displaystyle r=a\,}
z = b θ {\displaystyle z=b\theta \,}
上記の設定の場合、曲率 κ {\displaystyle \kappa } 及び捩率 τ {\displaystyle \tau } はそれぞれ
κ = a a 2 + b 2 τ = b a 2 + b 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\kappa &={a \over a^{2}+b^{2}}\\\tau &={b \over a^{2}+b^{2}}\end{aligned}}}
となる。