双1次曲面
曲面 S {\displaystyle S} は, u {\displaystyle u} , v {\displaystyle v} の2つのパラメータで定義される。曲面 S {\displaystyle S} 上の点は,以下の式で表現される。
S ( u , v ) = ( 1 − u ) ( 1 − v ) P 0 + u ( 1 − v ) P 1 + ( 1 − u ) v P 3 + u v P 2 {\displaystyle S(u,v)=(1-u)(1-v)P_{0}+u(1-v)P_{1}+(1-u)vP_{3}+uvP_{2}}
パラメータ u {\displaystyle u} , v {\displaystyle v} の範囲は,以下の通り。定義した4点の面内の任意の場所は,このパラメータ定義域内で表現できる。
0 ≦ u ≦ 1 , 0 ≦ v ≦ 1 {\displaystyle 0\leqq u\leqq 1,0\leqq v\leqq 1}