浮動小数点数
1.5を単精度のIBM方式で表現するには、次のようになる。
(−1) × 1.5 × 16
仮数部は1未満でなければならないため、値を(この例では右へ)シフトする。ただし、基数が16で、コンピュータの内部表現は2進法であるため、シフト量は4ビットである(2 = 16)。加えて正規化し、その結果は次の通り。
(−1) × 0.09375 × 16
次に指数部を、64をバイアスしたゲタ履き表現(エクセス64)で表現する。バイアスにより、0~127のビットパターンで、整数値−64~+63を表現するということになる(−64 + 64 = 0、63 + 64 = 127)。 よって、今回の例では以下のようになる。
(−1) × 0.09375 × 16
2進法では、
符号部(1ビット):+ → 0
仮数部(24ビット):0.09375 → 000110000000000000000000
指数部(7ビット):65 → 1000001
浮動小数点は、最上位ビットから符号部、指数部、仮数部の順に符号化するため
2進値:0 1000001 000110000000000000000000、16進値:41180000
浮動小数点数(ふどうしょうすうてんすう、英: floating-point number)は、実数をコンピュータで処理(演算や記憶、通信)するために有限桁の小数で近似値として扱う方式であり、コンピュータの数値表現として広く用いられている。多くの場合、1ビットの符号部、固定長の指数部、固定長の仮数部、の3つの部分を組み合わせて、数値を表現する。