アロードブリューモデル
凸性の仮定は多くの応用を排除した。これについては、1959 年から 1961 年にかけて、 Journal of Political Economy にて Francis M. Bator, M.J. Farrell, Tjalling Koopmans および Thomas J. Rothenberg らによって議論されてきた。 Ross M. Starr (1969) にて、ある凸選好(英語版)が凸である必要が無い場合に、一般均衡の存在を証明した。彼の論文中で、"凸化された" 経済は、元々の経済の "擬均衡" によって密接に近似される一般均衡を持っていることを証明した。Starr の証明はShapley–Folkmanの定理(英語版)を使用している。