ベイズ探索理論
n個の方形エリアのどこか一か所に静止した物体が隠されているとする。各エリア i {\displaystyle i} それぞれについて、3つの既知の変数がある。 c i {\displaystyle c_{i}} は1回の捜索にかかるコスト、 a i {\displaystyle a_{i}} は物体がそこにあったとして1回の捜索でそれを発見できる確率、 p i {\displaystyle p_{i}} は物体がそこにある確率となる。捜索者は開始時の事前確率を承知した上で、発見に失敗するごとにベイズの定理に従ってそれを更新してゆく。
物体を発見するために予想されるコストをいかに最小化するかというのは古典的な問題で、これはダヴィッド・ブラックウェル(英語版)が解決した。意外にも、この最適化方法は「 p i a i c i {\displaystyle {\frac {p_{i}a_{i}}{c_{i}}}} が最大となる場所を順に捜索してゆく」という形で平易に表現できる。実のところ、これはギッティンズ・インデックス(英語版)の特殊な場合にあたる。
ベイズ探索理論(ベイズたんさくりろん、英: Bayesian search theory)は、見失った物体を捜索するためのベイズ統計学の応用である。これは原潜スコーピオンのような海難事故の捜索でしばしば用いられ、2009年のエールフランス447便墜落事故でのフライトレコーダー回収で重要な役割を果たした。またマレーシア航空370便墜落事故での墜落位置特定でも用いられた。