位相空間の圏
Top における単型射(圏論的単射)は単射連続写像で与えられ、全型射(圏論的全射)は全射連続写像、同型射は同相写像で与えられる(双射連続写像は双型射だが同型射でないことに注意)。
極値的単型射 (extremal monomorphism) は(同型を除いて)部分位相空間の埋め込みであり、任意の極値的単型射は正則射 (regular morphism) である。
極値的全型射 (extremal epimorphism) は(本質的に)商写像であり、任意の極値的全型射は正則射である。
分裂単型射は(本質的に)引込み(英語版)の全空間 (ambient space) への包含写像である。
分裂全型射は(同型を除いて)空間からその引込みの空間への連続な上への写像(集合論的全射)である。
Top には零射は存在せず、特に Top は前加法圏とならない。
Top はデカルト閉圏でない(したがってトポスにもならない)。これは任意の位相空間に対する指数対象がないことによる。