コンパクト群
コンパクト群はすべてハール測度を持ち、それは左右両方の移動によって不変である(モジュラス関数は正の実数 (R, ×) への連続準同型でなければならないので 1 である)。言い換えると、これらの群はユニモジュラーである。ハール測度は、円周上の dθ'/2π と同様、容易に確率測度に正規化される。
そのようなハール測度は多くの場合計算が容易である;例えば直交群に対してはフルヴィッツ (Hurwitz) に知られており、リー群の場合には必ず不変微分形式によって与えることができる。射有限の場合には指数有限の部分群が多くあり、剰余類のハール測度は指数の逆数になる。したがって、積分はしばしばきわめて直接的に計算可能であり、この事実は数論においてよく使われる。