ピュテアス
ピュテアスについて語るとき、ストラボンは直接話法で「ピュテアスは......と言う」と記している。しかし、天体観測について語る部分では「ヒッパルコスによれば、ピュテアスは......と述べたとされている」というように間接話法にしている。これはストラボンがピュテアスの著作を直接読んでいないこともあるが、地球の座標(緯度と経度)を1周360度で表すという体系を考案したヒッパルコスに敬意を表しているとも言える。
ストラボンはヒッパルコスに倣って度を使っている。ストラボンもヒッパルコスもピュテアスが度を使っていたとは述べていない。ではどうやってピュテアスが緯度(に相当する値)を得ていたかというと、ストラボンによればピュテアスは三角関数の正接(タンジェント)で天体の高度(仰角)を表しており、gnōmōn と呼ばれる器具(日時計の針)を使っていた。つまり、直角三角形の底辺と垂直な辺の比率で角度を表していた。斜辺が天体を指すように調整し、そのときの底辺(gnōmōnと視点の水平距離)と垂直な辺(gnōmōnの高さ)を測定するのである。
ピュテアスはマッシリアでの太陽の高度(仰角)を夏至の正午に計測した。正接の比率は120(gnōmōnの高さ)と41と5分の4(影の長さ)だった。ヒッパルコスはこの比率がビュザンティオンで同様の計測をしたときと同じだと述べており、マッシリアとビュザンティオンは同緯度だということになる。
ピュテアスは航海日数しか記録していなかった。ティマエウスはこれに1日1000スタディアという当時の帆走距離の平均値をかけて距離に換算した。ピュテアスが1日560スタディアで航海したとすると、一周は23800スタディアとなり、ナンセンの1度当たり700スタディアに相当するという説と合致する。ナンセンはさらに、ピュテアスが天文データを収集するためにしばしば停船したに違いないと指摘し、そのため1日の帆走距離が通常より少なかったのだとした。シケリアのディオドロスの示した距離からピュテアスがブリテンを一周するのにかかった日数を42.5日とした。
ナンセンの計算によれば、ブリテンの周長は23800スタディア、2375マイルとなる。これはブリテン島を三角形で囲んだときの周長に近いが、これによってピュテアスについて何かが証明されるわけではない。周長 (perimeter) を海岸線長 (coastline) と解釈することもあるが、この解釈は誤解を招く。全ての湾や入り江を考慮した海岸線長は12429km(7723マイル)である (en)。ピュテアスはこの値とディオドロスの示した値の間の任意の周長を航海したと考えられる。ポリュビオスはさらにピュテアスがブリテン島を徒歩で一周したとしているが、ポリュビオス自身もこれには懐疑的だった。ストラボンは嘘だと断じているが、周長はピュテアスがブリテン諸島を一周したことの証拠にはならない。ピュテアスの言葉がもっと発見されない限り、この問題は今後も解決されないだろう。
古代ギリシアの天体の運行についての見方は、イオニア人がバビロニアから導入したものが元になっており、その知識を使ってアルカイック期に海洋国家として発展し、交易を行い海外に植民した。マッシリアはイオニア人の植民都市の1つである。イオニアの哲学者タレスは沖にある船までの距離を海岸から測ることができたという逸話が知られているが、これはピュテアスがマッシリアの緯度を計測したのと同じく三角比の応用である。
古代ギリシアの天文学モデルはピュテアスのころから既に存在していたが、度の概念だけはまだなかった(後のヒッパルコスがそれを追加した)。そのモデルは、宇宙を同じ極軸で貫通された天球と地球に分けたものである。それぞれの球は円 (kukloi) によって帯 (zonai) に分けられている。天球の帯は地球の帯をそのまま投影したものである。
帯への分割は、恒星の軌道、太陽の軌道、月の軌道を基本とする。今では地球が太陽のまわりを公転していて、その自転軸が傾いているために昼が長くなったり(夏)、夜が長くなったりする(冬)とわかっている。古代ギリシアでは逆に地球の周りを太陽や恒星が回っていると考えていた。恒星は極を中心として一定の軌道を描く。