モノドロミー
数学では、モノドロミー・一価性 (英: monodromy) は、解析学、代数トポロジー、代数幾何学や微分幾何学の観点から特異点の周りで対象がどのように振舞うかを研究する。名前が意味しているように、一価性の基本的な意味は、「ひとりで回る」という意味である。被覆写像と被覆写像の分岐点への退化とは密接に関係している。一価性現象が生ずることは、定義したある函数が一価性に失敗することを意味し、特異点の周りを回る経路を動くことである。この一価性の失敗は、一価群を定義することによりうまく測ることができる。一価性群は、「回る」ことに伴い起きることを符号化する情報に作用する群である。
. . M p + 1 = i d {\displaystyle M_{1}...M_{p+1}=id} となる。ドリーニュ・シンプソンの問題(英語版)(Deligne–Simpson problem)は次のような実現問題である。GL(n, C) の共役類の組に対し、上記の関係式を満たす行列の既約な組 Mj がこれらの類型に存在するか? この問題は、ドリーニュ(Pierre Deligne)により最初に定式化され、カルロス・シンプソン(英語版)(Carlos Simpson)によりこの解決へ向けた最初の結果が得られた。フックス系の留数についての加法的な版の問題は、ヴラディミール・コストフ(英語版)(Vladimir Kostov)により定式化され研究された。この問題は、多くの数学者により GL(n, C) 以外に対しても同様に考えられた。