平面曲線
平面曲線はまた二変数の函数を用いて F ( x , y ) = 0 {\displaystyle F(x,y)=0} の形に表すこともできる。このような表現は、ある種の観点からは陽な表現よりも適していることもあるが、二つの変数の間の関係性が分かりにくくなる(関係を陽に表すことができても複雑すぎたり、そもそも不可能である場合もある)という問題に遭遇することにもなる。
もっとも紛れがないという意味では、媒介変数 t ∈ I を用いる α : { x = φ ( t ) y = ψ ( t ) , ( α ( t ) := ( φ ( t ) , ψ ( t ) ) ) {\displaystyle \alpha \colon {\begin{cases}x=\phi (t)\\y=\psi (t)\end{cases}},\qquad (\alpha (t):=(\phi (t),\psi (t)))} のような表示をかんがえるのがよい。