数学の統一理論
よく知られた例は、有理数体上定義される各楕円曲線がモジュラー形式に(付随する L-函数を保つように)翻訳することができることを示唆する(今ではモジュラー性定理となった)谷山・志村予想である。これを同型を以って同一視することは、厳密な意味をどう定めても、困難である。ある種の曲線が、(種数 1 の)楕円曲線にもモジュラー曲線にもなることは、予想が定式化される(1955年ごろ)には既に知られていた。この予想の驚くべき部分は、それが種数が 1 より大きい楕円曲線のヤコビアンの因子への拡張である。予想が明確に述べられる以前であれば、そのような有理因子が「十分に」存在することは恐らく尤もらしく思われなかったであろう。そして事実、表がそれを裏付けし始める1970年頃になるまで、数値的な証拠は省みられることは無かった。予想の一部、虚数乗法を持つ楕円曲線の場合については、1964年に志村によって証明されている。この予想は、それが一般に証明されるよりも何十年も前から、正しいと信じられていた。