フェルマー数
フェルマー数は平方因子を持たないと予想されているが、未だに解決されていない。
m = 20, 24 に対して Fm は合成数であることが知られているが、その素因数は1つも知られていない。k を1つ決めた時に k·2 + 1 が Fm を割り切る現象が無数に起こるかどうかも知られていない。