チャーチ＝チューリングのテーゼ
これがチャーチ=チューリングのテーゼと呼ばれている主張である。この意味で計算できる関数はチューリング計算可能な関数、あるいは単に計算可能関数と呼ばれるようになった。この主張自体はチャーチ、チューリング論文を参照して1943年にクリーネによってなされた。
この主張は数学的定理ではないので証明されるべき事柄ではない。「計算できる」という日常的な意味を考慮せず、純粋に形式的に考えるなら、この主張は単に計算可能関数の概念を定義したとも受け取れる。また逆に、これを「計算できる」という直観的概念に対する一種の仮説と受け取ることもできる。この最後の場合、チャーチ=チューリングのテーゼは、手続きに従って実際に行えるいかなる計算も、ここで示された帰納的関数のクラスを越えることはできないことを主張する。