熱力学的積分法
Q ( N , V , T , λ ) = ∑ s exp  [ − U s ( λ ) / k B T ] {\displaystyle Q(N,V,T,\lambda )=\sum _{s}\exp[-U_{s}(\lambda )/k_{B}T]}
この表記法では、 U s ( λ ) {\displaystyle U_{s}(\lambda )} はポテンシャルエネルギー関数 U ( λ ) {\displaystyle U(\lambda )} を持つアンサンブルにおける状態 s {\displaystyle s} のポテンシャルエネルギーである。この系の自由エネルギーは以下の式で定義される。
F ( N , V , T , λ ) = − k B T ln  Q ( N , V , T , λ ) {\displaystyle F(N,V,T,\lambda )=-k_{B}T\ln Q(N,V,T,\lambda )} ,
λに関してFの導関数を取ると、これがλに関するポテンシャルエネルギーの導関数のアンサンブル平均と等しいことが分かる。