行列の乗法
正方行列に関しては、行の本数と列の本数が常に等しいから、通常の数と同様に自分自身を繰り返し掛けることができて、この行列の積の特別の場合としての反復乗積は行列の冪(英: matrix power)を定義することができる。行の本数と列の本数が一致しない一般の矩形行列では冪を考えることができない。即ち、n × n 行列 A と正整数 k に対して
A k = A A ⋯ A k times {\displaystyle A^{k}={\underset {k{\text{ times}}}{AA\cdots A}}}
冪の逆として行列の冪根を考えたり、また冪級数として行列の指数函数やその逆写像として行列の対数函数などを定義したりすることもできる。