スティルチェス定数
A = 1 2 log  ( u 2 + v 2 ) − u u 2 + v 2 {\displaystyle A={\frac {1}{2}}\log(u^{2}+v^{2})-{\frac {u}{u^{2}+v^{2}}}}
B = 2 2 π u 2 + v 2 [ ( u + 1 ) 2 + v 2 ] 1 / 4 {\displaystyle B={\frac {2{\sqrt {2\pi }}{\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}{[(u+1)^{2}+v^{2}]^{1/4}}}}
a = tan − 1  ( v u ) + v u 2 + v 2 {\displaystyle a=\tan ^{-1}\left({\frac {v}{u}}\right)+{\frac {v}{u^{2}+v^{2}}}}
b = tan − 1  ( v u ) − 1 2 ( v u + 1 ) {\displaystyle b=\tan ^{-1}\left({\frac {v}{u}}\right)-{\frac {1}{2}}\left({\frac {v}{u+1}}\right)}
である。 n = 10 5 {\displaystyle n=10^{5}} までは、唯一つの例外 n = 137 {\displaystyle n=137} を除いて、この Knessl-Coffey 近似により γ n {\displaystyle \gamma _{n}} の符号を正確に求めることが出来る。