階層分析法
順位逆転現象への対処には2つの方向性がある。1つは、評価基準が変わらないのであれば、代替案が新しく追加されようとも、元からある代替案間での順位逆転現象は絶対に起こるべきではないというもの。そしてもう1つが、妥当でない順位逆転現象がある一方で、起こるべくして起きる順位逆転現象もあることを認めるものである。AHP の最新バージョンでは、これらいずれの立場にも対応できるよう2つのモードが用意されている。どんな場合でも順位逆転現象を絶対に起こさないIdeal モードと、場合によっては順位逆転現象を認めるDistributive モードである。AHPを活用するにあたりどちらのモードを取るかは、意思決定者の立場、あるいは検討する問題の性格により決めることになる。
順位逆転現象と理想代替案については、学術雑誌Operations Researchで広範にわたり議論されている。またAHP の現時点での標準的テキストとされる書籍ではRank preservation and reversal という章にて扱われている。なお後者には、AHPの枠組みを超えて、一般によく知られる順位逆転現象の例が掲載されている。コピー代替案あるいはそれに近い代替案を追加することにより起こる順位逆転現象、決定ルールの非推移性により起こる逆転現象、幻とおびき寄せ代替案を追加することにより起こる逆転現象、そして効用関数におけるスイッチング現象による逆転現象である。AHPの DistributiveモードとIdealモードについてもその書籍で紹介されている。
↑ “Participant Names and Papers, ISAHP 2005, Honolulu, Hawaii” (2005年7月). 2010年9月28日閲覧。
1 2 3 4 Saaty, Thomas L. (1999-05-01). Decision Making for Leaders: The Analytic Hierarchy Process for Decisions in a Complex World. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 0-9620317-8-X
↑ Saaty, Thomas L. (2010). Principia Mathematica Decernendi: Mathematical Principles of Decision Making. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 978-1-888603-10-1
↑ Saaty, Thomas L.; Ernest H. Forman (1992). The Hierarchon: A Dictionary of Hierarchies. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 0-9620317-5-5
↑ Dyer, J. S. (1990): Remarks on the Analytic Hierarchy Process. In: Management Science, 36 (3), S. 249-258.
↑ M.
階層分析法(かいそうぶんせきほう)は、意思決定における問題の分析において、人間の主観的判断とシステムアプローチとの両面からこれを決定する問題解決型の意思決定手法。AHP (Analytic Hierarchy Process) とも呼ばれる。ピッツバーグ大学のThomas L. Saatyが提唱した。
階層分析法の主な工程として、「階層構造の構築」、「一対比較」、「ウェイトの計算」、「総合評価値の計算」が挙げられる。
階層構造の構築では、問題の要素を「最終目標」、「評価基準」、「代替案」の3階層に分ける。これによって、明確に問題を捉えることができる。評価基準とは、代替案を評価する際の基準となるものである。具体的には、「価格」や「大きさ」、「デザイン」が挙げられるだろう。代替案は、最終目標を達成するために必要と思われる項目のことで、例えば問題が「ゲーム機の選定」であれば、各社のゲーム機が代替案の候補に挙がることとなるであろう。
階層が完成したら、意思決定者たちは各ノードを一対比較により評価する。この評価は後で数値尺度に変換される。評価基準は総合目標に対する重要度について一対比較される。代替案は各評価基準について、選好度について一対比較される。これらの一対比較の結果が数学的に処理され、各ノードの優先度が計算されることになる。
上述の「リーダー選び」について考えるならば、意思決定者の重要な仕事は、リーダーを選ぶために用意した評価基準の重要度を決めることであり、各評価基準に関して各候補者の重要度を決めることである。AHPは各代替案だけでなく、各評価基準にも意義あるかつ主観的な数値を割り振る。
AHPをおいてこのようなことができる手法はないと言っても過言ではない。そもそも、どの評価基準も候補者を比較するために有用な尺度を装備していなかったことに注意したい。
AHPは今やオペレーションズ・リサーチや経営科学の大抵の教科書で取り上げられ、多くの大学で教えられている。また論拠を重んじる組織においても幅広く使われている。 包括的合意は、専門的に妥当性があり実用的に有用性があるとき、それを批判する人はいない。
1990年代初頭、AHPについて批評家たちと提案者たちの間の一連の討論が学術雑誌 Management ScienceやThe Journal of the Operational Research Societyに掲載された。これらの討論は AHPに有利な方で落ち着いたようだ。
2001年にAHPの学術的批判を真っ向から反証する詳細な論文が、学術雑誌Operations Researchに掲載された。
2008年に出版されたManagement Scienceの論文に多目的意思決定全分野における過去15年間の発展経過をレビューしたものがあるが、AHPに関する論文の数は他のどの分野よりも多く、この分野でいかに多くの発展が見られたかを示している。