巡回数
代表的な、142857で計算した例を示す。
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
となる。また、
142857 × 7 = 999999
は 9 が並ぶ。最後の式からはこの数が 10 6 − 1 7 {\displaystyle {\frac {10^{6}-1}{7}}} と表せることもわかる。
この数は 1 ÷ 7 が 0.142857142857142857... という循環小数になることと関連がある( 0.142857142857142857... × 7 = 0.999... = 1 であることにも注目)。詳細は外部リンクにあるMathWorldの記事などを参照。
他には 588235294117647, 52631578947368421, 434782608695652173913 などが巡回数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A180340)