ブラック–リッターマン・モデル
となる。ここで ′ {\displaystyle \prime } はベクトル、行列の転置を表し、
μ B L = ( ( τ Σ ) − 1 + P ′ Ω − 1 P ) − 1 ( ( τ Σ ) − 1 Π + P ′ Ω − 1 q ) , {\displaystyle \mu _{BL}={\Big (}(\tau \Sigma )^{-1}+P^{\prime }\Omega ^{-1}P{\Big )}^{-1}{\Big (}(\tau \Sigma )^{-1}\Pi +P^{\prime }\Omega ^{-1}q{\Big )},}
Σ B L = ( ( τ Σ ) − 1 + P ′ Ω − 1 P ) − 1 {\displaystyle \Sigma _{BL}={\Big (}(\tau \Sigma )^{-1}+P^{\prime }\Omega ^{-1}P{\Big )}^{-1}}
である。つまり、( Π {\displaystyle \Pi } が観測された後という意味で)事後的な期待リターン μ {\displaystyle \mu } の分布は平均 μ B L {\displaystyle \mu _{BL}} 分散 Σ B L {\displaystyle \Sigma _{BL}} の正規分布に従う。