各務鎌吉
美濃国方県郡安食村(現在の岐阜県岐阜市)の農家の次男として生まれた。父省三は西南戦争勃発の1877年に駅逓寮(のちの郵便局)の下級官吏として勤務した関係で上京したが、鎌吉が中学生のころに辞めて京橋で葉茶屋を始めた。
岐阜から芝の小学校へ転校し、兄の幸一郎とともに父の手助けに茶箱を担いで行商しながら、東京府立第一中学校(現東京都立日比谷高等学校)を経て、明治21年(1888年)に高等商業学校(現一橋大学)を首席で卒業。在学中は数学と英語が得意で、次席となった同郷の下野直太郎と首席の座を競った。その後、京都府立商業学校教師等を経て、明治24年(1891年)に東京海上保険株式会社に入社し、大正14年(1925年)から昭和14年(1939年)に逝去するまで会長を務めた。明治27年(1894年)、当時苦境にあった会社再建のヒントを求めて保険の先進国であるロンドンに渡り、保険業務の研究を行って再建案をまとめた。また積極的な海外進出や日本火災保険協会・日本海上保険協会・船舶保険協同会(現日本損害保険協会)などの結成に尽力する。私生活では藤岡正敏(元土佐藩士・土佐稲荷神社初代名代人)・佐幾(岩崎弥太郎の妹)夫妻の四女・繁尾と結婚し、三菱財閥の岩崎家と姻戚関係になった。
大正8年(1919年)には、アトランティック国際通商会議(ICC国際商業会議所の礎)に日本財界を代表して出席。
大正11年(1922年)明治火災保険会長、大正14年(1925年)三菱海上火災保険会長、東京海上火災保険会長。昭和2年(1927年)三菱信託を創設し初代会長となる。
兄は元明治生命監査役・日窒取締役の各務幸一郎(早稲田大学各務記念材料技術研究所を私財寄付により創設)。士族の娘を妻とし、豊川良平の息子(六男良幸)を養子にした。なお、良幸の長兄は豊川順彌で、次兄は豊川斉で元内閣総理大臣・伯爵斎藤実の養子となり嗣ぐ。
姉は漢詩人の大家森槐南の妻。
妻・繁尾の母・藤岡佐幾は岩崎弥次郎・美和夫妻の次女で三菱財閥の創業者・岩崎弥太郎の妹かつ三菱の2代目総帥・岩崎弥之助の姉にあたる。三菱の3代目総帥・岩崎久弥(弥太郎の長男)と三菱の4代目総帥・岩崎小弥太(弥之助の長男)は繁尾の従兄。東京海上火災保険会長や明治生命保険会長等を歴任した荘田平五郎は藤岡正敏・佐幾夫妻の長女・田鶴と結婚しており、鎌吉と同じく貴族院議員を務めた志村源太郎は藤岡正敏・佐幾夫妻の三女・直子と結婚しているためともに鎌吉の義兄にあたる。