バーデ-ウェッセリンク法
Δ R = R ( t ) − R ( t 0 ) = − p ∫ t 0 t [ v rad ( t ) − γ ] d t {\displaystyle \Delta R=R(t)-R(t_{0})=-p\int _{t_{0}}^{t}[v_{\mbox{rad}}(t)-\gamma ]dt}
となる。
投影因子は、バーデ-ウェッセリンク法におけるかぎとなる量で、妥当な投影因子を見積もることで、星までの距離を求めようとしてきた。投影因子の主な要素は、星の中心からのずれと、星の表面輝度であるので、星の表面の法線と視線方向のなす角 φ {\displaystyle \phi } と、V等級での周縁減光度 u V {\displaystyle u_{V}} を用いて、表面輝度 σ {\displaystyle \sigma } を
σ ( φ ) = σ ( 0 ) ⋅ ( 1 − u V + u V cos  φ ) {\displaystyle \sigma (\phi )=\sigma (0)\cdot (1-u_{V}+u_{V}\cos \phi )}
と定義した場合、幾何学的に見積もった投影因子は
p = 3 2 − u V 6 {\displaystyle p={\frac {3}{2}}-{\frac {u_{V}}{6}}}
となって、これが長い間用いられてきた。しかし、投影因子の推定方法によっては、もっと低い値が求まる場合もあり、 p {\displaystyle p} の最適な値については、議論が続いている。
1926年、バーデはケフェイド変光星の脈動理論を検証する中で、恒星からの放射を黒体放射と仮定して、明るさ、色、視線速度から半径を計算する方法を提案した。1946年、ウェッセリンクはバーデの方法に、測定した視線速度変化と実際の脈動のずれを補正する因子を織り込むなどの改良を加え、より実用的なものにした。この方法を用いた恒星半径の推定は、ケフェイド変光星の平均半径の決定で一定の成果を挙げ、バーデとウェッセリンクの二人に因んで、「バーデ-ウェッセリンク法」と呼ばれた。1970年代には、バーデ-ウェッセリンク法を、脈動する恒星までの距離の決定に応用する方法が提案された。ケフェイド変光星は、宇宙で距離を測定する際に用いられる標準光源の一つで、その距離を独立に求められることはとても重要なので、バーデ-ウェッセリンク法は距離を求める手段としても重宝された。
バーデ-ウェッセリンク法は当初、ケフェイド以外の脈動変光星、例えばこと座RR型星では、うまくいかなかった。しかし、恒星大気理論の発展や観測技術の向上によって後には可能となり、一般化されたバーデ-ウェッセリンク法が、こと座RR型星、たて座δ型星、ほうおう座SX型星などに適用され、更には非動径振動する恒星や、超新星への拡張も試みられている。
20世紀の終わり頃から、干渉法を用いた観測技術の進歩により、それまで理論大気計算によって推定していた恒星の見かけの大きさ及びその変化を、直接測定することができるようになった。これによって、従来は仮定によらざるを得なかった部分を、観測的に決定できるようになった。この手法は、幾何学的バーデ-ウェッセリンク法とも呼ばれる。