虚数
実数直線を拡張した複素数平面では、純虚数は、虚軸上の原点を除く部分の点である。虚数は、実数と純虚数の線型結合である。虚数全体は複素数平面から実軸を除いた部分である。
虚数の導入により、cos θ + i sin θ を作用させることは、複素数平面上での、原点を中心とする θ 回転に相当する。i = −1 より、虚数単位 i は、複素数平面上では、実数単位 1 を原点中心に 90° 回転した位置にある。