アムダールの法則
ある逐次的プログラムを改良したときの最大高速化係数は、そのプログラムの一部を p {\displaystyle p} 倍に高速化した場合、次の不等式で表される。
maximum speedup ≤ p 1 + f ⋅ ( p − 1 ) {\displaystyle {\text{maximum speedup }}\leq {\frac {p}{1+f\cdot (p-1)}}}
ここで f {\displaystyle \scriptstyle f} ( 0 < f < 1 {\displaystyle \scriptstyle 0\;<\;f\;<\;1} ) は、改良した部分の(改良以前の)所要時間の割合である。例えば(右図参照)、
B を5倍に高速化した場合 ( p = 5 {\displaystyle \scriptstyle p\;=\;5} )、 t A = 3 {\displaystyle \scriptstyle t_{A}\;=\;3} 、 t B = 1 {\displaystyle \scriptstyle t_{B}\;=\;1} 、 f = t A / ( t A + t B ) = 0.75 {\displaystyle \scriptstyle f\;=\;t_{A}/(t_{A}\,+\,t_{B})\;=\;0.75} とすると、 maximum speedup ≤ 5 1 + 0.75 ⋅ ( 5 − 1 ) = 1.25 {\displaystyle {\text{maximum speedup }}\leq {\frac {5}{1+0.75\cdot (5-1)}}=1.25}