モノイド圏
モノイド圏 (C, ⊗, I, α, λ, ρ) は、以下に挙げる構造を備える圏 C を言う:
テンソル積あるいはモノイド積と呼ばれる双函手 ⊗: C × C → C,
モノイド単位あるいは単位対象と呼ばれる対象 I,
テンソル積が以下の条件を満足するという事実を表す、ある種の整合性条件を満足する三つの自然同型 α および λ, ρ: 結合律: 各三対象 A, B, C に対する成分が同型 α A , B , C : ( A ⊗ B ) ⊗ C ≅ A ⊗ ( B ⊗ C ) {\displaystyle \alpha _{A,B,C}\colon (A\otimes B)\otimes C\cong A\otimes (B\otimes C)} で与えられる、結合子 (associator) と呼ばれる自然同型 α が存在する。