ワイブル分布
物体の脆性破壊に対する強度を統計的に記述する場合などに広く利用されている。ワイブル係数 m は物体を構成する材料の種類によって決まる。一般に m が大きい材料は強度のばらつきが小さく、設計において安全性を確保することが容易になる。
一方、部品に対して応力、電圧、温度などの負荷が継続的に加えられる場合の故障現象に対しても応用できる。最弱リンクモデルの応力を時間に置き換えれば、部品において寿命が最も短い部分が故障することによって部品全体が故障したとするモデルとなる。1960年代以降、部品の劣化現象や寿命を統計的に記述するために広く利用されるようになった。
以下、時間tに対する故障率を記述する方法について説明する。
時間に対する故障率は次式で表される。
λ ( t ) = m η m t m − 1 {\displaystyle \lambda (t)={\frac {m}{\eta ^{m}}}t^{m-1}}