ラム–ディッケ領域
イオントラップ実験において、ラム–ディッケ領域(ラム–ディッケりょういき、英: Lamb Dicke regime)およびラム–ディッケ限界(ラム–ディッケげんかい、Lamb Dicke limit)とは、イオンの内部キュービット状態と運動状態との間の(外部光場により誘起される)カップリングが十分に小さく、運動量子数が1より大きい数だけ変化するような遷移が強く抑制されるような領域およびその限界のことをいう。
この条件は定量的には次のような不等式で表される。
η 2 ( 2 n + 1 ) ≪ 1 {\displaystyle \eta ^{2}(2n+1)\ll 1}
ここで η はラム–ディッケパラメータであり、n はイオンの調和振動子状態の運動量子数である。
ラム–ディッケ領域は次の条件に対応する。
⟨ Ψ m o t i o n | k z 2 z ^ 2 | Ψ m o t i o n ⟩ 1 / 2 ≪ 1 {\displaystyle \langle \Psi _{\mathrm {motion} }\vert {k_{z}}^{2}{\hat {z}}^{2}\vert \Psi _{\mathrm {motion} }\rangle ^{1/2}\ll 1}
ここで、|Ψmotion⟩ はイオンの波動関数の運動成分、kz=k·ˆz=|k|cosθ=2π/λcosθ はイオンに作用する光場の波数ベクトルの z-方向の射影である。
ラム–ディッケパラメータは実際上次のように定義される。
η = k z z 0 {\displaystyle \eta =k_{z}z_{0}}
運動量 ħkz を持つ光子の吸収・放出に際してイオンの運動エネルギーは反跳エネルギー ER = ħωR だけ変化する。ここで、反跳周波数を以下のように定義する。
ω R = ħ k z 2 2 m {\displaystyle \omega _{\mathrm {R} }={\frac {\hbar k_{z}^{2}}{2m}}}