ボルツマン因子
熱平衡状態にある系において、粒子の出入りはなく体積も変化しないときに、微視的状態 ω が出現する確率P(ω)は、 微視的状態 ω のエネルギーE(ω)を用いて、以下のボルツマン分布によって記述される。
P ( ω ) = 1 Z exp  ( − β E ( ω ) ) {\displaystyle P(\omega )={\frac {1}{Z}}\exp {(-\beta E(\omega ))}}
ここで、β は
β = 1 k B T {\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{\mathrm {B} }T}}}
によって与えられる逆温度であり、kB はボルツマン定数、T は温度である。
Z は分配関数と呼ばれ、系の全ての状態のボルツマン因子の総和であり、
Z = Σ exp  ( − β E ( ω ) ) {\displaystyle Z=\Sigma \exp {(-\beta E(\omega ))}}
と求められる。