ボーアの原子模型
053 nm {\displaystyle a_{\text{B}}={\frac {4\pi }{Z_{0}c}}{\frac {\hbar ^{2}}{m_{\text{e}}e^{2}}}\approx 0.053\ {\text{nm}}}
である。
軌道周期と周回速度はそれぞれ
T n = π k ( − E n ) 3 / 2 m e 2 = 2 π ħ 3 m e k 2 n 3 = 1 2 c R ∞ n 3 {\displaystyle T_{n}={\frac {\pi k}{(-E_{n})^{3/2}}}{\sqrt {\frac {m_{\text{e}}}{2}}}={\frac {2\pi \hbar ^{3}}{m_{\text{e}}k^{2}}}\,n^{3}={\frac {1}{2cR_{\infty }}}\,n^{3}}
v n = − 2 E n m e = k ħ 1 n = Z 0 c e 2 4 π ħ 1 n = α c n {\displaystyle v_{n}={\sqrt {\frac {-2E_{n}}{m_{\text{e}}}}}={\frac {k}{\hbar }}{\frac {1}{n}}={\frac {Z_{0}ce^{2}}{4\pi \hbar }}{\frac {1}{n}}={\frac {\alpha c}{n}}}
となる。