時間尺度微分積分学
↑ Bohner, M; Guseinov, GS (2005). “Multiple integration on time scales”. Dynamic Systems and Applications.
↑ STOCHASTIC DYNAMIC EQUATIONS, SUMAN SANYAL, 2008
↑ Guseinov, GS (2003). “Integration on time scales”. J. Math. Anal. Appl. 285: 107–127. doi:10.1016/S0022-247X(03)00361-5.
↑ Deniz, A (2007年). “Measure theory on time scales”. 2018年11月15日閲覧。
↑ Eckhardt, J; Teschl, G (2012). “On the connection between the Hilger and Radon–Nikodym derivatives”. J. Math. Anal. Appl. 385: 1184–1189. arXiv:1102.2511. doi:10.1016/j.jmaa.2011.07.041.
↑ The Laplace transform on time scales revisited, John M. Davis, Ian A. Gravagne , Billy J. Jackson , Robert J. Marks II , Alice A. Ramos, J. Math.
偏微分方程式と偏差分方程式(英語版)は時間尺度上の偏デルタ微分方程式に統合される。
(連続的な)微分方程式に関する多くの結果は極めて容易に(離散的な)差分方程式の対応する結果に読み替えることができるが、それに当てはまらない差分方程式に関する結果はその連続版の対応物とは大きくかけ離れているように見える。時間尺度上のデルタ微分方程式 (dynamic equation; 動力学方程式、動態方程式) の研究は、そのような齟齬について明らかにし、微分方程式と差分方程式の間での二度手間を避ける手助けとなる。その一般的なアイデアは、未知函数の定義域がいわゆる「時間尺度」(あるいは「時間集合」)と呼ばれる実数直線の任意の閉部分集合である場合の、デルタ微分方程式に対する結果を証明することである。こうすることにより、得られた結果は(通常の連続的な結果を示す)実数全体 R や(通常の離散的な結果を示す)整数全体 Z のみならず、より一般にカントール集合のような複雑な時間尺度に対しても適用できる。