部分代数系
例えば、普遍代数学における群に対する標準的な演算の型(算号系、算法族)は (×, ,1) である(逆転写像および単位元は準同型の概念を正しく得るために必要である。またこれらを用いると、群の公理を等式によって表すことができるようになる)。したがってある群 G の部分群は、G の部分集合 S で次を満たすものである。
G の単位元 e は S にも属する(すなわち S は単位元を洗わず零項演算の下で閉じている);
x が S に属するなら、x も属する(すなわち S は逆元を取る単項演算の下で閉じている);
x と y が S に属するなら、x * y も属する(すなわち S は群の乗算演算の下で閉じている)。