効用最大化
S ⊂ R ≥ 0 n {\displaystyle S\subset \mathbb {R} _{\geq 0}^{n}} 上の選好関係 ≿ {\displaystyle \succsim } に対して条件 a ≿ b ⟺ u ( a ) ≥ u ( b ) {\displaystyle a\succsim b\iff u(a)\geq u(b)} を満たす関数 u : S → R {\displaystyle u:S\rightarrow \mathbb {R} } を、 ≿ {\displaystyle \succsim } を表現する効用関数と言う。予算の範囲内で効用を最大にする消費計画を選択する問題、すなわち、 max x ∈ S u ( x ) s . t . p ⋅ x ≤ M {\displaystyle \max _{x\in S}u(x)\ \mathrm {s.t.} \ p\cdot x\leq M} ( p {\displaystyle p} は財の価格の組、 M {\displaystyle M} は消費者の所得)を効用最大化問題と言う。