Okapi BM25
このとき、2つのクエリの単語 q 1 {\displaystyle q_{1}} , q 2 {\displaystyle q_{2}} が与えられたとする。2つの単語が完全に独立して文書内に存在するとき、無作為に選択した文書 D {\displaystyle D} に2つの単語が出現する確率は、
n ( q 1 ) N ⋅ n ( q 2 ) N , {\displaystyle {\frac {n(q_{1})}{N}}\cdot {\frac {n(q_{2})}{N}},}
となる。したがって、このときの情報量は、
∑ i = 1 2 log  N n ( q i ) . {\displaystyle \sum _{i=1}^{2}\log {\frac {N}{n(q_{i})}}.}
となり、BM25のidf値の定義式と似た式が現れる。
Okapi BM25は、情報検索における順位付けの手法である。検索エンジンがクエリとの関連性に応じて、文書を順位付けするのに用いられる。1970年代から1980年代にかけて、スティーブン・ロバートソン (コンピュータ科学者)(英語版)やカレン・スパーク・ジョーンズ(英語版)らが確率適合モデル(英語版)に基づいて開発した。BM25の"BM"は、"Best Matching"の略である。
ロンドン大学シティ校が1980年代から1990年代にかけて開発したオカピ情報検索システム (Okapi information retrieval system) に最初に実装されたため、 "Okapi BM25" と呼ばれるが、単に、この手法自体の名称であるBM25とも呼ばれる。