Carhartの4ファクターモデル
β i M K T , β i S M B , β i H M L , β i M O M {\displaystyle \beta _{i}^{MKT},\beta _{i}^{SMB},\beta _{i}^{HML},\beta _{i}^{MOM}} はそれぞれ市場ポートフォリオのリスクプレミアム、時価総額リスクファクター、簿価時価比率リスクファクター、モメンタム効果リスクファクターに対する各株式に固有の感応度である。形状としてはファーマ=フレンチの3ファクターモデルにモメンタム効果リスクファクターが追加されている。
ここでモメンタム効果について説明しておくと、モメンタム効果とは過去に収益率が良かった株式は将来も収益率が良く、逆に過去に収益率が悪かった株式は将来も収益率が悪くなるという効果である。1993年にNarasimhan Jegadeesh と Sheridan Titman(英語版)は米国株式市場において過去に収益率が高かった株式の上位10%の等加重ポートフォリオを1単位買い、過去に収益率が悪かった株式の下位10%の等加重ポートフォリオを1単位空売りする費用ゼロのポートフォリオを半年から1年にかけて保持すると利益を得られることを統計的に実証している。
モメンタム効果はファーマ=フレンチの3ファクターモデルでは説明されないので、その効果を捉えるためのファクターが追加されている。Carhart が1997年に発表した論文では株式を運用する投資信託のパフォーマンスに持続性があることを4ファクターモデルで説明できることが統計的に示されている。