シンプレクティック数値積分法
ハミルトニアン H {\displaystyle H} が2つの可積分ハミルトニアン H A {\displaystyle H_{A}} , H B {\displaystyle H_{B}} の和であると仮定する。
H ( q , p ) = H A ( q , p ) + H B ( q , p ) {\displaystyle H(q,p)=H_{A}(q,p)+H_{B}(q,p)}
例えばポテンシャル V {\displaystyle V} 中の質量 m {\displaystyle m} の粒子という系の場合 H A = 1 2 m p 2 {\displaystyle H_{A}={\frac {1}{2m}}p^{2}} , H B = V ( q ) {\displaystyle H_{B}=V(q)} であり、この仮定を満足する。 H {\displaystyle H} , H A {\displaystyle H_{A}} , H B {\displaystyle H_{B}} に対応するハミルトンベクトル場をそれぞれ D {\displaystyle D} , A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} と書くとき
D = A + B {\displaystyle D=A+B}