ヤコビ法
x 1 ( k + 1 ) = ( b 1 − a 12 x 2 ( k ) − a 13 x 3 ( k ) ) / a 11 {\displaystyle x_{1}^{(k+1)}=(b_{1}-a_{12}x_{2}^{(k)}-a_{13}x_{3}^{(k)})/a_{11}}
x 2 ( k + 1 ) = ( b 2 − a 21 x 1 ( k ) − a 23 x 3 ( k ) ) / a 22 {\displaystyle x_{2}^{(k+1)}=(b_{2}-a_{21}x_{1}^{(k)}-a_{23}x_{3}^{(k)})/a_{22}}
x 3 ( k + 1 ) = ( b 3 − a 31 x 1 ( k ) − a 32 x 2 ( k ) ) / a 33 {\displaystyle x_{3}^{(k+1)}=(b_{3}-a_{31}x_{1}^{(k)}-a_{32}x_{2}^{(k)})/a_{33}}
という反復を繰り返していく。 ヤコビ法は、直列計算ではガウス=ザイデル法よりも遅いが、ガウス=ザイデル法と異なり各式が他の式に依存せず並列性があるため並列計算でも用いられる。