有限生成群
↑ Gregorac, Robert J.. “A note on finitely generated groups”. American Mathematical Society. 2015年10月9日閲覧。
↑ Rose (2012), p. 52.
↑ Rose (2012), p. 54.
↑ Rose (2012), p. 55.
↑ Howson, A. G. (1954). “On the intersection of finitely generated free groups”. Journal of the London Mathematical Society 29: 428–434. doi:10.1112/jlms/s1-29.4.428.
↑ Rose (2012), p. 75.
有限生成群の語の問題(英語版)は、群の生成元からなる二つの語(英語版)がいつその群の同じ元を定めるかを問う決定問題である。与えられた有限生成群に対する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群(英語版)に埋め込めることである。
群の階数(英語版)はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。