類数問題
虚二次体に対しては、類数が 1 である体の基本判別式(英語版)(fundamental discriminant)は、
d = − 3 , − 4 , − 7 , − 8 , − 11 , − 19 , − 43 , − 67 , − 163. {\displaystyle d=-3,-4,-7,-8,-11,-19,-43,-67,-163.}
である。
類数が 1 である体の非基本判別式(non-fundamental discriminant)は、
d = − 12 , − 16 , − 27 , − 28. {\displaystyle d=-12,-16,-27,-28.}
である。
したがって、非基本判別式を含む、類数が 1 の体の判別式が偶数のものは(元々のガウスの問題)、
d = − 4 , − 8 , − 12 , − 16 , − 28. {\displaystyle d=-4,-8,-12,-16,-28.}
となる。