準素イデアル
定義から明らかに素イデアルは準素イデアルである。
素元分解整域において、素元 p のべき p で生成されたイデアル (p) は準素イデアルである(たとえば有理整数環;右図参照)。
ネーター環の任意のイデアルは、有限個の準素イデアルの共通部分として書ける(準素分解)。
デデキント環の準素イデアルは素イデアルのべきである。
準素イデアルの根基は素イデアルである。