懸垂 (位相幾何学)
位相幾何学において,位相空間 X の懸垂(英: suspension)SX とは,X と単位区間 I = [0, 1] の積空間の商空間
S X = ( X × I ) / { ( x 1 , 0 ) ∼ ( x 2 , 0 ) and ( x 1 , 1 ) ∼ ( x 2 , 1 ) for all x 1 , x 2 ∈ X } . {\displaystyle SX=(X\times I)/\{(x_{1},0)\sim (x_{2},0){\text{ and }}(x_{1},1)\sim (x_{2},1){\text{ for all }}x_{1},x_{2}\in X\}.}
である.したがって,X は円柱に引き伸ばされ,そして両端が点に押しつぶされる.X を端点の間に「ぶらさがっている」(suspended) と見る.懸垂を X 上の2つの錐を base で貼り合わせた(英語版)もの(あるいは1つの錐の商)とも見られる.