離心率ベクトル
v × ( r × v ) = ( v ⋅ v ) r − ( r ⋅ v ) v . {\displaystyle \mathbf {v} \times (\mathbf {r} \times \mathbf {v} )=(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} )\mathbf {r} -(\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} )\mathbf {v} .}
ここで、
r {\displaystyle \mathbf {r} } :位置ベクトル
v {\displaystyle \mathbf {v} } :速度ベクトル
h = r × v {\displaystyle \mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v} } :単位質量当たりの角運動量ベクトル
μ = G M {\displaystyle \mu =GM} :万有引力定数と主星質量の積
である。