Berry位相
波動はその振幅と位相によって特徴づけられ、波動の変化はこれらをパラメータとする関数で記述される。Berry位相は、両方のパラメータが同時かつ非常にゆっくりと(断熱的に)変化して、最終的に初期配置へと戻るときに生じる。量子力学では、回転運動のみならず粒子の並進運動もこのような元に戻る操作に含まれうる。このような操作の下での時間発展では、系の波動はその振幅と位相によって特徴づけられる初期状態に戻ることが期待されるが、パラメータ空間内での時間発展が、自己回帰的な前後移動ではなくループをなす場合、初期状態と最終状態の位相にずれが生じることがある。この位相差こそがBerry位相であり、その発生は、典型的には、系のパラメータ依存性の中で、特異なパラメータ組が存在することに対応している。
波動系におけるBerry位相を測定するためには、干渉実験が用いられる。フーコーの振り子は、古典力学的にBerry位相を説明するためによく用いられる例であり、系におけるBerry位相のアナログはHannay角として知られている。