ホモトピー
ホモトピー群はホモトピー不変量であり、とくに位相不変量でもある。
0 次基本群は位相空間の連結性を知る指標である。
X が弧状連結な位相空間であれば、その基本群は基点 p の取り方によらず同型である。これにより、基点を書かずに π1(X) と書くことがある。
2 次元以上のホモトピー群や位相群の基本群は可換群になる。