フリードリヒ・ハインリヒ・ヴィルヘルム (シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン＝ゾンダーブルク＝グリュックスブルク公)
シュレースヴィヒ=ホルシュタイン=ゾンダーブルク=グリュックスブルク公フリードリヒと、その妻でリッペ=デトモルト伯ジーモン・ハインリヒ・アドルフ(ドイツ語版)の娘であるヘンリエッテ・アウグステの間の第2子・長男。1766年父の死に伴い、父の代にその所領の多くを喪失した公爵領を継承する。同時に祖父の代から仕えるデンマーク軍での軍務にも勤しみ、最終的に騎兵部の陸軍少将まで至った。1773年エレファント勲章を拝受。
1769年ナッサウ=ザールブリュッケン侯ヴィルヘルム・ハインリヒ(ドイツ語版)の娘アンナ・カロリーネ(1751年 - 1824年)と結婚したが、間に子が生まれず、1779年にフリードリヒ・ハインリヒ・ヴィルヘルムが死ぬと、古グリュックスブルク家は断絶した。公爵家の所領・財産はすべてデンマーク王室財産に回収された。ただし未亡人アンナ・カロリーネはグリュックスブルク城(ドイツ語版)の用益権を認められたため、1782年に再婚相手となったブラウンシュヴァイク元帥とともに、1824年に死ぬまで同城に居住した。