電位
∫ C 1 E ⋅ d s − ∫ C 2 E ⋅ d s = ∫ C 1 − C 2 E ⋅ d s = ( 1 ) ∫ S r o t E ⋅ d S = ( 2 ) − ∫ S ∂ B ∂ t ⋅ d S = ( 3 ) 0 {\displaystyle \int _{C_{1}}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}-\int _{C_{2}}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}=\int _{C_{1}-C_{2}}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}{\underset {(1)}{=}}\int _{S}\mathrm {rot} ~{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}{\underset {(2)}{=}}-\int _{S}{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}{\underset {(3)}{=}}0}
となるので、左辺第二項を移項することで欲しい式が示せる。 ここで(1)と(2)はそれぞれストークスの定理とマクスウェル方程式から従い、(3)は静磁場であることから従う。