サイバーグ・ウィッテン不変量
サイバーグ・ウィッテン方程式は、4次元多様体の複素スピン構造 Spin の選択に依存する。4 次元では、群 Spin は、
(U(1)×Spin(4))/(Z/2Z),
であり、この群から SO(4) への同相写像が存在する。M 上の Spin 構想は、(リーマン計量と向き付けにより与えられた)接ベクトルバンドル上の自然に SO(4) から群 Spin へ持ち上がる。すべての滑らかでコンパクトな 4次元多様体 M は(大半がスピン構造を持たないにもかかわらず)Spin 構造を持つ。