有効数字
もし、短距離走者が 100 mを 11.71秒で走ったら、平均の速さはいくらになるだろうか? 電卓で距離を時間で割ると 8.539 709 65 m/s という値が出てくるが、この値をそのまま記述するのは不適切である。
仮に 100 m が完全に正しい値であり、11.71 秒の最下位の桁に不確かさがあって、11.705 秒以上 11.715 秒未満の値を丸めたもの、すなわち 11.710(5) 秒であるとしよう。 時間の相対不確かさは 0.005 s / 11.71 s = 4.3 × 10 であり、これがそのまま速さの不確かさに伝播する。 その絶対値は 8.53970965 m/s × (4.3 × 10) = 4 × 10 m/s であるため、不確かさを含めた速さは 8.540(4) m/s となり、有効数字のみ(不確かさのない小数点以下第二位まで)を記すと 8.54 m/s となる。 もし距離の方も不確かさを含むのであれば、速さの不確かさは更に大きくなる。たとえば不確かさが 0.5 m の場合、合成した相対不確かさは ( 0.5 m / 100 m ) 2 + ( 0.005 s / 11.