復号手法
P ( y received ∣ x sent ) = ( 1 − p ) n − d ⋅ p d = ( 1 − p ) n ⋅ ( p 1 − p ) d {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {P} (y{\mbox{ received}}\mid x{\mbox{ sent}})&{}=(1-p)^{n-d}\cdot p^{d}\\&{}=(1-p)^{n}\cdot \left({\frac {p}{1-p}}\right)^{d}\\\end{aligned}}}
となり(p が2分の1未満なので)、d を最小化することで値が最大になる。
最小距離復号は「最近傍復号(Nearest Neighbour Decoding)」とも呼ぶ。標準配列を使うと容易または自動的に行える。最小距離復号は、以下の条件が成り立つ場合に使いやすい。
誤り発生確率 p が、シンボルの位置とは無関係である。
誤り同士も無関係に独立して生じる(メッセージ内のある位置で誤りが発生したという事実が、他の位置での誤り発生に影響しない)。
これらの条件は2元対称通信路では妥当である。しかし例えばDVDの場合、ある箇所に傷が付くと、その周辺のシンボルや符号語で誤りが発生する確率が高くなり、誤り同士が相互に関係し、かつシンボルの位置が関係してくる。
他の復号手法と同様、復号が一意に定まらない場合の規定を予め決めておく必要がある。