シューアの分割定理
シューアの分割定理と他のいくつかの分割定理との間に類似性を見ることができる。 例えば、和因子が3を法として±1に合同である分割については、次の定理が成り立つ。
「和因子が3を法として±1に合同である分割」と「和因子が0-差的な分割」は同数
和因子が4を法として±1に合同である分割については、オイラーの分割恒等式が成り立つ。オイラーの分割恒等式は、和因子が奇数である分割は、和因子が互いに相異なる分割は同数あることを主張する。整数が奇数という条件は、和因子が4を法として±1に合同であるという条件と同値である。また、和因子が相異なるという条件は1-差的であることを表す。したがって、オイラーの分割恒等式は
「和因子が4を法として±1に合同である分割」と「和因子が1-差的な分割」は同数
と表せる。和因子が5を法として±1に合同である分割については、ロジャース=ラマヌジャン恒等式から得られる分割恒等式