結晶点群
シェーンフリース記号では、結晶点群は以下のように添字付きの文字として表される。
Cn は巡回群に対して用いられ、n回回転軸を持つことを表している。Cnh は Cn の回転軸に対して垂直な面に鏡面があることを示し、Cnv は Cn の回転軸に対して平行な面に鏡面があることを示している。
S2n は回映に対して用いられ、2n回回映軸を持つことを表している。
Dn は二面体群に対して用いられ、n回回転軸に垂直な面にn二倍軸を持つことを表している。Dnh は n回回転軸に対して垂直な面に鏡面があることを示し、Dnd は平行な面に鏡面があることを示している。
T は三角錐に対して用いられ、三角錐の対称性を持つことを示している。Td は回映を含み、T は回映を含まず、Th は T に反転が付加されたことを示す。
O は八面体に対して用いられ、八面体の対称性を持つことを示している。Oh は回映を含んでいることを意味する。
D4d と D6d はnが8と12の回映を含むため、実際には存在し得ない。表の27の点群に T, Td, Th, O, Oh を加えて32の点群が構成される。
結晶点群(英: Crystallographic point group)とは、結晶において許される対称操作の集まりがつくる群(点群)のこと。ただしこの対称操作には並進操作は含まれない。結晶点群は32種類存在する。