ウィリアム・バーンサイド
1897年バーンサイドの古典的な著作『有限位数の群論』が出版された。第二版(1911年出版)は、何十年とその分野の標準的な著作だった。版の間の大きな違いは、第二版で指標理論を含んでいることだった。
バーンサイドはまたバーンサイド問題とバーンサイドの補題の定式化により記憶されている。バーンサイド問題とは、群の元全ての位数と群を生成するために必要な元の個数の両方に固定された限界があるとき、群の大きさを限界づける問題に関するものである。バーンサイドの補題とは、ある集合に作用する置換群の軌道の数と、群の各々の元による固定点の数に関連する公式である。補題の方は、フロベニウスとオーギュスタン・コーシーにより、より早く独立に発見されていた。
1901年6月、バーンサイドはダブリン大学から名誉学位(博士(理学))を授与された。
数学上の業績に加えて、バーンサイドは有名なボート選手でもあった。ケンブリッジ大学の講師だった時、バーンサイドはボートチームのコーチをした。実際、ザ・タイムズのバーンサイドの死亡記事は、そのスポーツ上の経歴により関心を持ち、「その時代に最も著名だったケンブリッジのスポーツ選手の一人」とバーンサイドを呼んだ。
バーンサイドは南ロンドンのウェストウィッカム教区教会に埋葬されている。