同型写像
具体圏(英語版)(すなわち、大雑把に言って、対象が集合で射が集合の間の写像である圏)、例えば位相空間の圏や代数的対象(群、環、加群など)の圏、において、同型射は台集合上全単射でなければならない。代数的な圏(具体的には普遍代数学の意味での varieties(英語版) の圏)において、同型射は台集合上全単射な準同型と同じである。しかしながら、全単射準同型が同型射とは限らない具体圏(例えば位相空間の圏)があり、各対象が台集合を持つが同型射が全単射とは限らない圏(例えば CW 複体のホモトピー圏)がある。