射影力学系
}
X の点 x での、K への射影作用素(projection operator)は、K 内の点 P K ( x ) {\displaystyle P_{K}(x)} で
‖ x − P K ( x ) ‖ ≤ ‖ x − y ‖ {\displaystyle \|x-P_{K}(x)\|\leq \|x-y\|}
をすべての K 内の y に対して満たすものとして与えられる。
X 内のあるベクトル v の、K の点 x でのベクトル射影作用素は、次で与えられる。
Π K ( x , v ) = lim δ → 0 + P K ( x + δ v ) − x δ . {\displaystyle \Pi _{K}(x,v)=\lim _{\delta \to 0^{+}}{\frac {P_{K}(x+\delta v)-x}{\delta }}.}