連結グラフ
グラフ G の最小次数を δ(G) で表すと、κ(G) ≦ λ(G) ≦ δ(G)。
任意の l < m < n に対し、κ(G) = l, λ(G) = m, δ(G) = n を満たすグラフ G が存在する。
2連結グラフの任意の頂点は、閉路上にある。
2 点 x, y 間の互いに独立な道 (点素パス) の最大個数は局所連結度 κ(x, y) に一致する(メンガーの定理)。
2 点 x, y 間の辺素パスの最大個数は局所辺連結度 λ(x, y) に一致する(メンガーの定理)。
任意の k 次元多面体のグラフの点連結度は k である。 (バリンスキーの定理)。