ベータ関数
log  ( ζ ( ζ − 1 ) ) {\displaystyle \log(\zeta (\zeta -1))} のリーマン面上の積分路として, 実軸上の ( 0 , 1 ) {\displaystyle (0,\,1)} 内の点から出発し, 1 {\displaystyle 1} を正の向きに, 0 {\displaystyle 0} を正の向きに, 1 {\displaystyle 1} を負の向きに, 0 {\displaystyle 0} を負の向きの順で回って, 元の点に戻るポッホハマーの積分路(英語版)を取れば, 次のポッホハマーの表示が成り立つ.
( 1 − e 2 π i x ) ( 1 − e 2 π i y ) B ( x , y ) = ∫ C ζ x − 1 ( 1 − ζ ) y − 1 d ζ . {\displaystyle \left(1-e^{2\pi ix}\right)\left(1-e^{2\pi iy}\right)\mathrm {B} (x,\,y)=\int _{C}\zeta ^{x-1}(1-\zeta )^{y-1}\,{\rm {d}}\zeta .}