Fσ集合
任意の閉集合は明らかに Fσ-集合である。
有理数全体の成す集合 Q は実数全体の成す集合 R の Fσ-集合である。無理数全体の成す集合 P = R ∖ Q は R の Fσ-集合ではない。
チホノフ空間において、一点集合 {x} は閉集合となるから、任意の高々可算な集合は Fσ-集合になる。
距離化可能空間においては、任意の開集合が Fσ-集合になり、また任意の閉集合が Gδ-集合になる。
座標平面 R 上の点 (x, y) で x/y が有理数となるようなもの全体の成す集合 A は Fσ-集合である。これは A が原点を通り、傾きが有理数であるような直線の和
A = ⋃ r ∈ Q { ( r y , y ) ∣ y ∈ R } {\displaystyle A=\bigcup _{r\in \mathbb {Q} }\{(ry,y)\mid y\in \mathbb {R} \}}
として書けることによる。ここで有理数全体の成す集合 Q が可算集合であることに注意。