水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
(W5)式をρで割った上でρ → ∞の極限をとることで、ρが十分大きいところでは(W5)は
d 2  R d  ρ 2 − 1 4 R = 0 {\displaystyle {\frac {\operatorname {d} ^{2}R}{\operatorname {d} \rho ^{2}}}-{\frac {1}{4}}R=0}
となる事がわかる。簡単な計算から上記の方程式の一般解は
R ( ρ ) = e ρ 2 {\displaystyle R(\rho )=\mathrm {e} ^{\rho \over 2}} 、 e − ρ 2 {\displaystyle \mathrm {e} ^{-\rho \over 2}}
もしくはこれらの線形和である。eは発散する不適切な解となるので、
R ( ρ ) = e − ρ / 2 {\displaystyle R(\rho )=\mathrm {e} ^{-\rho /2}} ・・・(C2)
である。
動径関数を2乗しrを掛けた動径分布rR(r)は、核の中心からのある距離における電子の存在確率に相当する。