算法
通常は、D = A の場合を考えることが多く、そういう算法 f を(仮に)全域的算法とよぶ。 また、n が有限順序数の場合を考えることが多い。 その場合、A は A の n 個の元の組み (a0, a1, ..., an−1) の全体であって、f によってこれをうつしたものは f(a0, a1, ..., an−1) と書くことができる。 しかしさらに、n = 2 の場合を考えることが多く、この場合、 f(a0, a1) を a0 f a1 とか a0 a1 f とか書くことが多い。
従って、全域的な 2 項算法とは、A の元の二つ組み (a, b) の各々に A の何らかの元を対応させる写像のことである。
例えば、二つの実数 a, b にその和 a + b を対応させる写像は、実数すべての集合における全域的 2 項算法であって、和の記号 + はこの算法(すなわち加法)の上記二番目の記法 a0 f a1 の f に当たるものと解される。