負の質量
慣性および重力質量ともに負かつ等しい物体については、方程式における m i {\displaystyle m_{i}} および m p {\displaystyle m_{p}} の項を相殺することができる。つまり、正の能動的重力質量を持つ物体(いわゆる、地球)の重力場の中での加速度は、正の受動的重力質量および慣性質量を持つ物体の加速度と等しいことを意味する。そのため、負の質量の小物体は他のどんな物体とも同じ速度で地球に向かって落下する。反対に、もし慣性質量および受動的重力質量が等しい小物体が負の重力質量を持つ物体の重力場の中で落下すると、小物体は負の質量の惑星の中心と反対方向に向かって落ちていく。方程式の m i {\displaystyle m_{i}} および m p {\displaystyle m_{p}} の項を相殺すると、小物体の加速度は重力場を作っている物体の負の能動的重力質量 M a {\displaystyle M_{a}} に比例することが分かる。実際、小物体は負の質量の物体に近付くのではなく離れていくように加速されるであろう。小物体の慣性および受動的重力質量がともに正であるか負であるかに関わらずこれは成立する。そのため、等価原理による要請に従って慣性質量および重力質量が常に等しい限り、正の能動的重力質量は普遍的に引力である(負の質量および正の質量の物質ともに正の能動的重力質量を持つ物体に向かって引き寄せられる)。一方、負の能動的重力質量は普遍的に斥力である(負の質量および正の質量の物質ともに負の能動的重力質量を持つ物体と反対方向に斥けられる)。
つまり、負の物質を"押す力"が電磁力であった場合、通常の物質がその電荷や磁荷に従って運動するのとは反対方向に質量が加速される。例えば、負の慣性質量および正電荷を持つ物体は正の質量および負電荷を持つ物体と反発しあい、正の質量および正電荷を持つ物体と引き付けあうと考えられる。これは、同じ電荷または磁荷の場合は反発しあい、反対の電荷または磁荷の場合は引き付けあう通常の規則とは反対である。
慣性質量を m i {\displaystyle m_{i}} 、受動的重力質量を m p {\displaystyle m_{p}} 、能動的重力質量を m a {\displaystyle m_{a}} とするとき、ニュートンの万有引力の法則は、次の式で表される:
m i a = − G m p M a r 2 {\displaystyle m_{i}a=-G{\frac {m_{p}M_{a}}{r^{2}}}}
ここで、aは能動的重力質量 M a {\displaystyle M_{a}} を持つ別の物体によって生成された重力場の中に置かれた慣性質量 m i {\displaystyle m_{i}} および受動的重力質量 m p {\displaystyle m_{p}} を持つ物体の加速度、rは二つの物体間の距離、そしてGは重力定数である。
上式より、負の受動的重力質量を持つが正の慣性質量を持つ物体は、正の能動的重力質量を持つ物体に反発し、負の能動的質量を持つ物体に引き付けられることが期待される。しかしながら、慣性質量と重力質量が異なるということは、一般相対性理論の等価原理を破るということになる。
ジェフリー・A・ランディスは、フォワードの解析が含意する他の効果を指摘した。例えば、負の質量を持つ粒子どうしは、重力によっては互いに反発するが、電磁気力によっては、同符号の電荷は互いに引きつけあい、反対の符号の電荷は互いに反発しあう。これは、正質量の粒子では同符号の電荷が反発しあうのと反対であり、負質量の粒子では重力および電磁気力は反対の効果を持つことを意味する。
フォワードは負の質量を利用して、いかなるエネルギーも消費せず、無制限の高加速を得られる宇宙機の推進方法を提案した。しかし、負の質量は未だ仮想上のものに留まっているので、建造は現実化していない。(diametric driveを参照)
フォワードはまた、通常の質量の物質と負の質量の物質が接触したときの反応を記述するため、"無化"という新造語を定義した。質量が正および負で、その他の性質が等しい物質どうしが衝突したとき、いかなるエネルギーも放出しない。つまり、正と負の質量の物体は互いの存在を"相殺"あるいは"無化"すると予想される。しかし、お互いの存在を無化し合うためには、両方の粒子が同じ速度で同じ方向に運動している場合のみ系の運動量が常にゼロとなることができるが、この運動の配置では衝突が起こらない。結局、正と負の物体が衝突する場合はすべて、運動量の余剰が残ることになり、運動量は保存されない。このため、この衝突は古典力学に反している。これは、自然界に通常物質と負物質が等しい量だけ存在していないことの説明になるかもしれない。