ハンセン–ジャガナサン境界
確率的割引ファクター m t + 1 {\displaystyle m_{t+1}} の定数とリターンベクトル R t + 1 {\displaystyle R_{t+1}} に対する直交射影を考えると、
m t + 1 = E t [ m t + 1 ] + C o v t ( m t + 1 , R t + 1 ) ( V a r t ( R t + 1 ) ) − 1 ( R t + 1 − E t [ R t + 1 ] ) + ε t + 1 {\displaystyle m_{t+1}=E_{t}[m_{t+1}]+\mathrm {Cov} _{t}(m_{t+1},R_{t+1}){\Big (}\mathrm {Var} _{t}(R_{t+1}){\Big )}^{-1}{\Big (}R_{t+1}-E_{t}[R_{t+1}]{\Big )}+\epsilon _{t+1}}
が成立する。ただし E t [ ε t + 1 ] = 0 {\displaystyle E_{t}[\epsilon _{t+1}]=0} かつ E t [ R t + 1 ε t + 1 ] = 0 {\displaystyle E_{t}[R_{t+1}\epsilon _{t+1}]=0} である。ここで