グランディ関数
1回に1枚以上3枚以下のコインを取る1山くずしである。
x枚(x≧3)の局面の次の局面は、x - 1枚の局面か、x - 2枚の局面か、x - 3枚の局面である。これをN(x)={x - 1、x - 2、x - 3}と書くと、以下のようになる。 N(5)={4,3,2},N(4)={3,2,1},N(3)={2,1,0},N(2)={1,0},N(1)={0},N(0)={ }
各局面のグランディ関数値は次のようになる。すなわち、整数4で割った余りの値と一致する。 g(0)=0, g(1)=1, g(2)=2, g(3)=3, g(4)=0, g(5)=1
5枚コインの1山くずし(毎回1枚以上3枚以下版)はg(5)が正なので先手必勝となる。先手の勝ち方は次の通りである。 先手がまず1枚取り、後手がt 枚なら、先手が 4 - t 枚取ると、0枚となり後手の負けとなる。