ディラック場
i ∂ ξ ∂ t − i σ ⋅ ∇ ξ − m η ̄ = 0 {\displaystyle i{\frac {\partial \xi }{\partial t}}-i{\boldsymbol {\sigma }}\cdot \nabla \xi -m{\bar {\eta }}=0}
となる。質量がゼロのとき
i ∂ ξ ∂ t = i σ ⋅ ∇ ξ {\displaystyle i{\frac {\partial \xi }{\partial t}}=i{\boldsymbol {\sigma }}\cdot \nabla \xi }
i ∂ η ̄ ∂ t = − i σ ⋅ ∇ η ̄ {\displaystyle i{\frac {\partial {\bar {\eta }}}{\partial t}}=-i{\boldsymbol {\sigma }}\cdot \nabla {\bar {\eta }}}
となり、これはワイル方程式と呼ばれる。