二十四角形
正二十四角形においては、中心角と外角は15°で、内角は165°となる。一辺の長さが a の正二十四角形の面積 S は
S = 24 4 a 2 cot  π 24 = 6 ( 2 + 2 + 3 + 6 ) a 2 ≃ 45.57452 a 2 {\displaystyle S={\frac {24}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{24}}=6(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})a^{2}\simeq 45.57452a^{2}}
cos  ( 2 π / 24 ) {\displaystyle \cos(2\pi /24)} を有理数と平方根で表すことが可能である。