サイコロ
本来立方体であるべきものを、高さだけをわずかに短くすることにより、重心を偏らせたもの。
この他にも、蝋や水銀などを内部に仕込み、重心を自由に操作できるようにしたヴァリアブル・ローデッド・ダイス(variable loaded dice)、サイコロ内部に磁石を、テーブル内部にはコイル等の電磁石を仕込み、電磁石に通電させることで磁石を反応させ、出目を操作できるようにしたマグネット・ダイス(magnet dice)など様々なものが考案されてきた。
水晶・ガラス・プラスチックといった透明な材質を用いたサイコロには、このような仕掛けがないことを示す役割もある。特にカジノでは、透明なプラスチック製のサイコロが用いられる。材質が透明であれば、一部に比重の違う素材を使っても、透かし見た際に屈折率の違いによって向こうが歪んで見えるため、すぐにわかってしまう。
14面、16面、24面、30面、60面、120面などのダイスも稀に見られる。いずれもサイコロに適した形状をしているため、実用に向く。ただし、ホビー用のサイコロはそれほど精度が高くない。
12面ダイス(菱形十二面体)
14面ダイス(ねじれ双七角錐)
16面ダイス(正双八角錐)
24面ダイス(凧形二十四面体)
24面ダイス(四方六面体)
24面ダイス(三方八面体)
24面ダイス(五角二十四面体)
30面ダイス(菱形三十面体)
48面ダイス(六方八面体)
60面ダイス(凧形六十面体)
60面ダイス(五方十二面体)
60面ダイス(三方二十面体)
60面ダイス(五角六十面体)
120面ダイス(六方二十面体)
クラップス
大小
丁半
チョボイチ
賽本引(さいほんびき)
タブ
チンチロリン
普通のサイコロは乱数の範囲が1〜6に限られるため、用途によっては不適当である。そのため、立方体ではない形状のサイコロも存在しており、これを多面ダイス、または多面体ダイスと呼ぶ。ちなみに、これらと併せて用いる場合、通常のサイコロは六面ダイスなどと呼ばれる。目の数が多くなる程サイコロの形が球体に近づき止まりにくくなるため、出る目を判定できるようになるまで時間がかかる。
通常これらの多面ダイスでは目は算用数字で記されているため、6と9とを混同しないよう付点(6.と9.)や下線(6と9)が併記されている。
これらの各種多面体ダイスは、頻繁に乱数処理を行うテーブルトークRPGに代表される卓上ゲームに多用されることから、ホビーショップなどで入手可能な場合が多い。
多面体ダイスが一般に流布する以前の西洋では、一部のギャンブルゲームや兵棋演習にTeetotum(ティートータム)を独楽式の乱数生成器として用いるものがあった。また、ユダヤ教の祝祭、ハヌカーで子供達に配られるDreidel(ドレイドル)は同じく独楽式の四面ダイスである。インドやネパールでも古い形態のサイコロである投げ棒(ロット)式のサイコロが現在でも使われている。
朝鮮のサイコロは中国の影響が強く、伝統的なサイコロはやはり1と4の目が赤い。中国の煢と同様の、新羅時代の14面(切頂八面体を変形して各面の面積をほぼ同じにした形状で、正方形6面、六角形8面から成る)のサイコロが慶州市の雁鴨池から出土している。酒令用なので酒令具と呼ばれ、各目にはその目が出たときにする行為(罰ゲーム)が記されている。この酒令具の出土品(本物)は水分を取り除く保存処理のためオーブンに入れていたところ、温度が高すぎて燃えてしまったため現存しておらず、複製品だけが現存している。近くからは六面体のサイコロも出土している。
板状のサイコロは現在もユンノリで使用されている。刻み目をつけた5面の棒状のサイコロはユンモク(輪木)と呼ばれ、スンギョンド(陞卿図)という出世すごろくの一種で使われる。
合計値の分布範囲は、最大値と最小値の差に等しく、回数と面数-1の積に等しい。
(分布範囲)= fp-f = f(p-1)
例:3×6-3 = 3(6-1) = 15(10) = 23(6)