シュレーダーの方程式
すなわち、初期の離散漸化式 x → h(x) の光学的な連続補間が構成される。実際、それは全軌道である。
例えば、函数的平方根は h1⁄2(x) = Ψ (s Ψ(x)) であるため、h1⁄2(h1⁄2(x) ) = h (x) もまた成立する。
例えば、カオス的であるようなロジスティック写像の特別な場合 h(x) = 4x(1 − x) は、シュレーダーの原著論文においてすでに算出されていた(例えば p. 306 を参照):
Ψ ( x ) = arcsin 2  ( x ) , s = 4. {\displaystyle \Psi (x)=\arcsin ^{2}({\sqrt {x}}),\,s=4.} したがって h t ( x ) = sin 2  ( 2 t arcsin  ( x ) ) . {\displaystyle h_{t}(x)=\sin ^{2}(2^{t}\arcsin({\sqrt {x}})).}
実際この解は、シュレーダーの方程式によって影響される連続的な反復の一般的な特徴である、スイッチバック・ポテンシャル V(x) ∝ x(x−1) (nπ+arcsin √x) の列によって記述される運動として観測される。