散乱則
波数 k i {\displaystyle \mathbf {k} _{i}} をもつ中性子 | k i ⟩ {\displaystyle |\mathbf {k} _{i}\rangle } が入射し、非弾性散乱をした後に状態 | k f ⟩ {\displaystyle |\mathbf {k} _{f}\rangle } になったとする。 中性子が感じるポテンシャルを H ′ {\displaystyle H'} とすると、非弾性散乱の微分散乱断面積はボルン近似することで次のようになる。
d 2 σ d E d Ω = k f k i ( m 2 π ħ 2 ) 2 | ⟨ k f | H ′ | k i ⟩ | 2 δ ( ħ ω − ε i + ε f ) {\displaystyle {\frac {d^{2}\sigma }{dEd\Omega }}={\frac {k_{f}}{k_{i}}}\left({\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{2}|\langle \mathbf {k} _{f}|H'|\mathbf {k} _{i}\rangle |^{2}\delta (\hbar \omega -\varepsilon _{i}+\varepsilon _{f})}