フランシス・ゴルトン
ケトレーが誤差法則を人間の身長などの肉体的特徴に適用したのに対して、知能(脳の気質や知的能力mental capability)をも誤差法則(正規分布)に従うとしてこれに当てはめた。
ゴルトンは1860年代に標準偏差を定量化する尺度を考案した。
1860年代、ゴルトンは変異性と遺伝に関する研究に着手した頃はケトレーの平均値と統計手法が広く普及していたので、ゴルトンもそれに倣っている。それも含めゴルトンが人間を調査対象としたのは、➀多くの人々が、この理論(進化論)を人間の分野に応用したいと考えていたから。2また人間なら調査がしやすかったた。
ケトレーとの差異としては、正規分布を尊重するのは同様だったが、平均値だけを重視したケトレーとは違って、ゴルトンは分布全体に注意を払った。ケトレー(天文学者でもあった)は「正規分布」を「誤差の分布」と見なしていた。正規分布の最大のメリットは、平均的なモデル(最良の近似値)が表れることだった。ゴルトンは、重要なのは正規分布が示す分布であって、平均値にはそれほど興味を示さなかった。むしろ全体を見るべきであり、極端な値のほうが、稀ではあるが、進化にとっては決定的な要因になると考えた。
ケトレーは統計の中に新しい普遍主義を見出そうとした。つまり、個々の変動は、平均的なモデルの周辺に散らばる意味のない変動でると考えた。ゴルトンは逆に、統計は不変的概念に関係なく、各個体の特殊性を認める手段を提供してくれるもので、数が少なくても、それらの特殊性を理解する可能性を与えてくれるものと考えた。
指紋分類の基礎となる。『ネイチャア誌』のハーシェルのノートから着想している。また来日していた医療宣教師ヘンリー・フォールズ(1877年来日のモースとも友人)も貝塚で着想したもので、フォールズはダーウィンと友人だったためダーウィンに相談し、数学の苦手なダーウィンはゴールトンに託してゴールトンがこの研究を進めた。1888年の王立研究所の論文と三冊の本(1892、1893、1895)で、二人の人物が同じ指紋をもつ確率を推定した。指紋の遺伝率と人種差を研究した。スコットランドヤードにおいてもこの頃指紋を使った捜査が始められ、翌年ネイチャーに寄稿し始めていた南方熊楠も東洋では指紋を使った『拇印考』(1894年)を書く(熊楠のロンドン抜書に『指紋』も収録)。
結果、箱に入る球の数は正規分布(左右対称で平均を中心に左右に裾野を持つ、釣鐘や富士山のような形をしているカーブ)の形になっているため、「クインカンクス」を使って畳み込みの概念を着想した。後の1889『自然遺伝』においてこの関係を雄弁に説明してるようである(図を用いて説明してるようである)。
1877年ロンドンの王立研究所にて『典型的な遺伝法則』Typical Laws of Heredityという講義を行った。この講義で、人口を維持するための反作用の力がなければならない、と主張した。しかし、このモデルは通常よりはるかに大きな規模の世代間の自然淘汰がなければ成り立たないものでもあったようである。
1877年、イギリス科学振興協会のゴルトンを含む何人かの会員が、統計を担当する部署(Fセクション)を廃止しようと提案した。数字を並べた図表を作れば十分であると考えていたため、科学的貢献が少ないというのがその理由だった。同様にゴルトンはロンドン統計協会も同じように存在価値がないと見なしていた。それは1880年代半ばから変化していく。
1877年、『ジャックと豆の木』や『三匹の子豚』(1890年)など世界でよく知られているヴァージョンの英国民謡を普及させることになるジョセフ・フェイコブスが英国に戻ってきた際ゴルトンのもとで人類学を学んでいる。この時点で、ジェイコブスは民間伝承への関心をさらに高め始めた。