中身の詰まったトーラス
トーラスの媒介変数表示を以下のように与えることができる:
X → ( t , p ) = ( x y z ) = R ( cos  t sin  t 0 ) + a ( cos  t cos  p sin  t cos  p sin  p ) = ( ( R + a cos  p ) cos  t ( R + a cos  p ) sin  t a sin  p ) ( 0 ≤ a ≤ r , 0 ≤ t , p ≤ 2 π ) . {\displaystyle {\vec {X}}(t,p)={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}=R{\begin{pmatrix}\cos t\\\sin t\\0\end{pmatrix}}+a{\begin{pmatrix}\cos t\cos p\\\sin t\cos p\\\sin p\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}(R+a\cos p)\cos t\\(R+a\cos p)\sin t\\a\sin p\end{pmatrix}}\quad (0\leq a\leq r,0\leq t,p\leq 2\pi ).}