ルベーグ測度
閉区間 [a, b] の一次元ルベーグ測度は b − a である。開区間 (a, b) の一次元ルベーグ測度も閉区間との差集合(つまり両端点のみからなる二元から成る集合 {a, b})の測度が 0 であることから、同じく b − a である。
二次元の集合 A が、一次元区間 [a, b] と [c, d] の 直積集合(つまり辺が軸に平行な長方形)であれば、A の二次元ルベーグ測度は、一次元ルベーグ測度の積 (b − a)(d − c) に等しい。
可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。