フレドホルム積分方程式
非等質な第二種フレドホルム積分方程式は
φ ( t ) = f ( t ) + λ ∫ a b K ( t , s ) φ ( s ) d s {\displaystyle \phi (t)=f(t)+\lambda \int _{a}^{b}K(t,s)\phi (s)\,ds}
で与えられ、既知の核 K および函数 f から、函数 φ を求める(f = 0 のとき等質)。
これを解く標準的な方法は、レゾルベントの方法論を用いることであり、級数として得られる解はリウヴィル–ノイマン級数(英語版)と呼ばれる。