ルジャンドルの公式
) = ∑ i = 1 ∞ ⌊ 6 5 i ⌋ = ⌊ 6 5 ⌋ = 1 {\displaystyle {\begin{aligned}\nu _{2}(6!)&=\sum _{i=1}^{\infty }\left\lfloor {\frac {6}{2^{i}}}\right\rfloor =\left\lfloor {\frac {6}{2}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {6}{4}}\right\rfloor =3+1\\[3pt]\nu _{3}(6!)&=\sum _{i=1}^{\infty }\left\lfloor {\frac {6}{3^{i}}}\right\rfloor =\left\lfloor {\frac {6}{3}}\right\rfloor =2\\[3pt]\nu _{5}(6!)&=\sum _{i=1}^{\infty }\left\lfloor {\frac {6}{5^{i}}}\right\rfloor =\left\lfloor {\frac {6}{5}}\right\rfloor =1\end{aligned}}}
初等整数論におけるルジャンドルの公式(ルジャンドルのこうしき、英: Legendre's formula)は、素数 p に対して階乗 n! を割り切る p の最大の冪乗の指数を与える式である。アドリアン=マリ・ルジャンドルにちなんで名付けられた。ルジャンドルの定理、アルフォンス・ド・ポリニャック(英語版)にちなんでド・ポリニャックの公式とも呼ばれる。