ファンデルワールスの状態方程式
ただし、ファン・デル・ワールス方程式はあくまで近似式であるため、臨界定数から計算した R がモル気体定数と厳密には一致しない。R をモル気体定数に固定する場合は、臨界体積が
V c calc = 3 R T c 8 p c {\displaystyle V_{\text{c}}^{\text{calc}}={\frac {3RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}}
によって求められるとみなせば、ファン・デル・ワールス定数 a,b は
a = 3 p c ( V c calc ) 2 = 27 R 2 T c 2 64 p c {\displaystyle a=3p_{\text{c}}(V_{\text{c}}^{\text{calc}})^{2}={\frac {27R^{2}{T_{\text{c}}}^{2}}{64p_{\text{c}}}}}
b = 1 3 V c calc = R T c 8 p c {\displaystyle b={\frac {1}{3}}V_{\text{c}}^{\text{calc}}={\frac {RT_{\text{c}}}{8p_{\text{c}}}}}
で決定される。