キャブタクシー数
C a b t a x i ( 1 ) = 1 = 1 3 ± 0 3 {\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {Cabtaxi} (1)&=&1&=&1^{3}\pm 0^{3}\end{matrix}}}
C a b t a x i ( 2 ) = 91 = 3 3 + 4 3 = 6 3 − 5 3 {\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {Cabtaxi} (2)&=&91&=&3^{3}+4^{3}\\&&&=&6^{3}-5^{3}\end{matrix}}}
C a b t a x i ( 3 ) = 728 = 6 3 + 8 3 = 9 3 − 1 3 = 12 3 − 10 3 {\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {Cabtaxi} (3)&=&728&=&6^{3}+8^{3}\\&&&=&9^{3}-1^{3}\\&&&=&12^{3}-10^{3}\end{matrix}}}
C a b t a x i ( 4 ) = 2741256 = 108 3 + 114 3 = 140 3 − 14 3 = 168 3 − 126 3 = 207 3 − 183 3 {\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {Cabtaxi} (4)&=&2741256&=&108^{3}+114^{3}\\&&&=&140^{3}-14^{3}\\&&&=&168^{3}-126^{3}\\&&&=&207^{3}-183^{3}\end{matrix}}}
Cabtaxi(5),Cabtaxi(6),及びCabtaxi(7)はランドル・L・ラスバンによって、Cabtaxi(8)はダニエル・バーンスタインによって発見された。またバーンスタインの発見方法を利用して、Cabtaxi(9)がダンカン・ムーアによって発見された。
Cabtaxi(10)は当初、2006年にクリスチャン・ボイヤーによってCabtaxi(10)が取りうる値の上限として示され、ウーヴェ・ホラーバッハによってこれが実際にCabtaxi(10)であることが証明された。このことは2008年5月16日にメーリングリストNMBRTHRYにて報告された。
2008年4月現在、Cabtaxi(11)からCabtaxi(42)までの上限が示されている。