開集合
開集合からなる有限または無限個の族の合併は、ふたたび開となる。有限個の開集合からなる族の交わりは開集合である。
開集合の(位相の定義された全体空間に対する)補集合は閉集合と呼ばれる。開でも閉でもある集合(開かつ閉集合)も存在しうる。空集合および全体空間は開かつ閉集合の例となる。
n-次元ユークリッド空間 R の部分集合 U が開であるとは、任意の x ∈ U に対し、実数 ε > 0 が存在して、x とのユークリッド距離が ε より小さい任意の y ∈ R は y ∈ U も満たすようにできるときに言う。あるいは同じことだが、R の部分集合 U が開となるのは、U の各点が U に含まれる R 内の近傍を持つときである。