行列
微分可能関数ƒ: R → Rのヘッセ行列はƒの二階導関数によって
H ( f ) = [ ∂ 2 f ∂ x i ∂ x j ] {\displaystyle H(f)=\left[{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{i}\,\partial x_{j}}}\right]}
のようになる。これは関数の局所的な状態に関する情報を符号化したものである。
零行列
対角行列
三角行列
ハンケル行列
テプリッツ行列
即ち一般には B ⋅ A ≠ A ⋅ B {\displaystyle B\cdot A\neq A\cdot B} となることが両辺が定義される場合 (l = n) であっても起こり得る。さらに m = n(= l) のとき、つまり両辺が正方行列同士の積であれば両辺とも定義されるが、その場合でも一般には両者は異なる。