レイリー・プレセット方程式
最近、空または気体で満たされた気泡のレイリー・プレセット方程式に対する解析的閉形式解(英語版)が見つかり、さらにN次元の場合まで一般化された。 毛細管現象による表面張力が存在する場合も研究されている。
また、表面張力と粘性が無視できる特殊な場合に対して、高次の解析的近似も知られている。
静的な場合、レイリー・プレセット方程式は単純化されてヤング・ラプラス方程式(英語版)になる:
P B − P ∞ = 2 S R {\displaystyle P_{B}-P_{\infty }={\frac {2S}{R}}}
気泡の半径と圧力における微小な周期的変化のみが考慮されるときは、レイリー・プレセット方程式から気泡振動(英語版)の固有振動数が得られる。