アマザスプ・ババジャニャン
少佐(1939年12月11日)
中佐(1941年)
大佐(1943年5月22日)
戦車軍少将(ロシア語版)(1945年7月11日)
戦車軍中将(ロシア語版)(1953年8月3日)
大将(1956年12月28日)
戦車軍元帥(1967年10月28日)
装甲戦車兵総元帥(1975年4月29日)
その後も彼の部隊はヴィロルゾヴォの村や、クルスク=ベルゴロドを結ぶ鉄道の発着拠点であるシュマコヴォ駅の奪取に努め、クルスク南東部の奥深く、セドヴェンスキーまで進軍した。9月、彼は西部戦線やカリーニン戦線で奮闘した第3機械化旅団(第3機械化軍団(英語版))司令官に任命された。11月から12月にかけて、ババジャニャンの部隊は火星作戦の展開に携わっている。
1943年7月にババジャニャンの部隊は北へ向かい、クルスクの戦いに参戦した。戦いの最中、彼は当時第8機械化軍団(英語版)麾下だった第20戦車旅団の指揮を執った。この旅団はオボヤニ(英語版)付近に陣取ることで、南北よりクルスクへ侵攻するドイツ軍の足止めが期待された。しかし、ドイツ軍の激しい攻撃にさらされた旅団は大きな損害を被り、ババジャニャン自身も負傷した。彼は短期間の療養で済み、即座に戦線への復帰を果たしている。その後、彼の部隊は第1ウクライナ戦線に組み込まれ、ウクライナから枢軸国陣営を退けるために再び戦場へ派遣された。10月、ババジャニャンの第3機械化旅団は第20親衛機械化旅団に改称された。1943年から1944年にかけて、ババジャニャンの旅団はジトーミル=ベルディーチェフ攻勢(英語版)やコルスン=シェウチェンコ攻勢、プロスクーロフ=チェルノフツィー攻勢(ロシア語版)、リヴォフ=サンドミール作戦などの度重なるウクライナ解放戦に赴き、ヴィンニッツァやジュメリンカ、テルノポリの解放に貢献した。特にババジャニャンが指揮する戦車部隊は、コジャーティンの戦いにおいてドイツの第70機械化狙撃師団や2個連隊を壊滅させる戦果を上げている。
第1ウクライナ戦線の部隊は攻撃を再開した.
1945年7月11日にババジャニャンは戦車軍少将に昇進した。1948年に参謀大学を卒業し、さらに高位の司令官職に任命されることとなった。1950年9月から1956年5月まで沿カルパチア軍管区副司令官を務めた。
1956年11月にババジャニャンはハンガリー動乱鎮圧のために第8機械化軍を率いてブダペストへ向かった。1959年6月にはオデッサ軍管区(英語版)の司令官に就任し、以降1967年9月までその職に就いていた。軍管区司令官退任後は1969年5月までロディオン・マリノフスキー記念軍事大学の主任を務め、その年の5月には戦車部隊参謀に就任した。第6期・第7期ソビエト連邦最高会議が召集されると、ババジャニャンは民族会議(ロシア語版)代議員(モルダヴィア・ソビエト社会主義共和国選出)となった。また、1969年5月から1977年11月までソビエト連邦軍の装甲部隊総監を務めている。1975年4月29日に装甲戦車兵総元帥として元帥に上り詰めたが、この階級にあったのはババジャニャンとパーヴェル・ロトミストロフの2人だけである。
1977年11月1日にモスクワで死去した。遺体はノヴォデヴィチ墓地に埋葬された。
同年9月、彼は第7カフカース歩兵連隊(赤旗カフカース軍(英語版))の小隊司令官に配属された。1931年10月からは南カフカースの第27独立歩兵大隊で小隊の指揮を執り、1933年4月には代理大隊司令官に就任した。この間に反ソビエトデモの鎮圧などを行っており、その最中彼は負傷している。
1934年3月にはバクーに置かれていた第3機関銃連隊へ配属された。1935年11月には機関銃中隊司令官、1936年1月には機関銃大隊司令官に就いた。1937年10月にはザカフカーズ軍管区で対空防衛の指揮を執ることとなった。同年にM・V・フルンゼ軍事大学に入学。1938年8月からは第3機関銃連隊に移動し、10月にはレニングラード軍管区の第2機関銃連隊で副司令官職を拝命した。フィンランドとの間で冬戦争が勃発すると、ババジャニャンは即座に前線へ赴いている。1940年2月18日に負傷したため一時戦線を離脱した。回復後の同年12月には第493歩兵連隊の副司令官に任命された。1941年1月からは北カフカーズ軍管区に置かれていた第751狙撃連隊の指揮を任されることとなった。4月に第19軍(ロシア語版)の作戦本部に移り、そこの補佐官を務めた。