最頻値
一部の確率分布において、期待値は無限だったり未定義だったりすることもあるが、存在する場合は一意に定まる。(有限の)標本群では平均は常に定義される。中央値は、それより小さい標本の数とそれを越える標本の数が共に2分の1となる値である。一意とは限らないが、無限になったり未定義となることはない。標本群を昇順に並べたとき、その真ん中の値が中央値であり、標本数が偶数の場合は真ん中に最も近い2つの標本の平均を中央値とする。最頻値は前述の通り一意に定まるとは限らない。例えばカントール分布のような病的な (pathological) 分布では、最頻値は全く定義されない。標本数が有限であれば、最頻値は標本内のいずれかの値に定まる(1つとは限らない)。
標本データの最頻値は、その中で最も頻繁に出現する値を意味する。例えば [1, 3, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17] という標本群の最頻値は6である。[1, 1, 2, 4, 4] というデータでは最頻値は一意に定まらない。そのようなデータ群を「二峰性 (英: bimodal)」と呼び、最頻値が2つよりも多ければ「多峰性 (英: multimodal)」と呼ぶ。
連続確率分布の標本は [0.935..., 1.211..., 2.430..., 3.668..., 3.874...] のようになり、正確に同じ値が出現することはないため、そのままの定義では最頻値を求められない。この場合一般に、値の範囲を等間隔の区間に分割し、ヒストグラムを作成することで区間ごとの頻度を求め、区間の中央の値でその区間を代表させる。したがって最頻値はヒストグラムのピークの値ということになる。
統計学における最頻値(さいひんち)またはモード(英: mode)とは、データや確率分布で頻度(度数、確率)が最大の値のことである。(データ上で最も出てくる頻度が高い数値)日本産業規格では、「離散分布の場合は確率関数が,連続分布の場合は密度関数が,最大となる確率変数の値。分布が多峰性の場合は,それぞれの極大値を与える確率変数の値」と定義している。
最頻値は平均値や中央値と併せて、データ、確率分布の代表値の一つである。最頻値は一般に平均や中央値とは異なり、特に歪度の大きい分布では大きく異なることがある。
最頻値は一意とは限らない。一様分布は全ての値が最頻値となる。