ラプラス分布
ラプラス分布は逆関数法を用いることで一様分布からランダムサンプリングできる。
累積分布関数 y ( 0 ≤ y ≤ 1 ) {\displaystyle y\ (0\leq y\leq 1)} の逆関数は u = y − 1 / 2 ( − 1 / 2 ≤ u ≤ + 1 / 2 ) {\displaystyle u=y-1/2\ (-1/2\leq u\leq +1/2)} を用いて次のように表される。
x = μ − b sgn  ( u ) ln  ( 1 − 2 | u | ) {\displaystyle x=\mu -b\operatorname {sgn}(u)\ln(1-2\left\vert u\right\vert )}
ゆえに一様分布からのサンプリング値 u ∼ U ( − 1 / 2 , + 1 / 2 ) {\displaystyle u\sim U(-1/2,+1/2)} を代入してラプラス分布からのランダムサンプリングが実現できる。