被約環
スキーム ( X , O X ) {\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})} が被約であるとは、任意の開集合 U ⊂ X {\displaystyle U\subset X} に対して環 O X ( U ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}(U)} がベキ零元をもたないときをいう。これは次と同値である。すべての x ∈ X {\displaystyle x\in X} に対して局所環(茎)
R x = lim V ∋ x  F ( V ) {\displaystyle {\mathcal {R}}_{x}=\operatorname {lim} _{V\ni x}{\mathcal {F}}(V)}
が被約である。