マッキー位相
ある位相線型空間 X {\displaystyle X} と、その連続双対 X ′ {\displaystyle X'} の双対組 ( X , X ′ ) {\displaystyle (X,X')} に対し、 X {\displaystyle X} 上のマッキー位相 τ ( X , X ′ ) {\displaystyle \tau (X,X')} は、 X ′ {\displaystyle X'} 内のすべての絶対凸かつ弱コンパクトな集合を使って定義される。
連続双対 X ′ {\displaystyle X'} を伴うすべての距離化可能な局所凸空間 ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} は、マッキー位相 τ = τ ( X , X ′ ) {\displaystyle \tau =\tau (X,X')} を導く。より簡潔に言うと、すべてのマッキー空間はマッキー位相を導く。
すべてのフレシェ空間 ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} はマッキー位相を導き、その位相は強位相と一致する。すなわち、 τ = τ ( X , X ′ ) = β ( X , X ′ ) {\displaystyle \tau =\tau (X,X')=\beta (X,X')} となる。