影
影は、物理的には、物体等によって光が遮られる結果できる、暗い領域のことを言う。影は、一般に、幾らかの歪みはあるとは言え、元の物体や、人物の輪郭に類似した形を持っている。
また、視覚を感覚中心としている人間にとっては、光があってものが見える場合、常に「影」が存在しており、影は、その原因となる遮蔽物象と常に対となって存在しているという考えがある。更に、影のなかに入ることは、光から遠ざかることであり、日常世界からなにがしかの距離を置くことだとの観念もまた派生した。
N個の(点)光源があるとして、それぞれの代表的な「明るさの比率」というものを考える。ここでいう「明るさの比率」とは、影ができる位置で、影の中心とも考えられる点を考え、光を遮る物体がない場合のこの点の明るさを、1 として、この明るさ 1 に、それぞれの光源がどの程度の明るさの寄与を行っているかを示す比率数字である。
これを、S1, S2, S3, ......Sn とするとき、S1+S2+S3+......+Sn=1 である。二つの光源 A と B があり、A の方が明るく、光の明るさの寄与として、A が6割、B が4割のときは、S(A)=0.6, S(B)=0.4 というような数字になる。
更に、ある半影の点が、特定の光源について、真影であるか、そうでないかによって、0 と 1 の数字となる、パリティ P (i) を考える。i 番目の光源について、半影の点において、光が遮られている場合、P (i)=0 であり、光が遮られていない場合、P (i)=1 である。このようにすると、ある特定の点の「半影としての明るさ」は次の式で表現できる:
明るさ=P (1)・S1+P (2)・S2+P (3)・S3+......+P (n)・Sn
N個の光源があるとき、それぞれの光源の明るさの比率が異なると、2^n-2( 2 の n 乗マイナス 2 )種類の半影領域があることになる(「マイナス 2」は、影のない領域と真影の二つの領域である)。