自然数
自分自身と 1 以外の約数を持たない 1 より大きな (= 1 以外の)自然数を素数という。素数が無限に存在することの証明はエウクレイデスの『原論』に載っている。小さい方から列挙すると次の通りである。
2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
メルセンヌ数、フェルマー数も参照。
足立恒雄『数 体系と歴史』朝倉書店、2002年1月20日。ISBN 4-254-11088-X。
足立恒雄『数とは何か そしてまた何であったか』共立出版、2011年6月。ISBN 978-4-320-01971-3。
足立恒雄『フレーゲ・デデキント・ペアノを読む 現代における自然数論の成立』日本評論社、2013年4月8日。ISBN 978-4-535-78697-4。
足立恒雄『数の発明』岩波書店〈岩波科学ライブラリー 219〉、2013年12月20日。ISBN 978-4-00-029619-9。
彌永昌吉『数の体系』 (上)、岩波書店〈岩波新書(青版)815〉、1972年3月25日。ISBN 978-4-00-416001-4。
彌永昌吉『数の体系』 (下)、岩波書店〈岩波新書(黄版)43〉、1978年4月20日。ISBN 978-4-00-420043-7。
チャールズ・サイフェ『異端の数ゼロ 数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念』林大 訳、早川書房、2003年10月。ISBN 978-4-15-208524-5。 チャールズ・サイフェ『異端の数ゼロ 数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念』林大 訳、早川書房〈ハヤカワ文庫 NF 349 〈数理を愉しむ〉シリーズ〉、2009年5月8日。
リヒャルト・デデキント『数とは何かそして何であるべきか』渕野昌 訳・解説、筑摩書房〈ちくま学芸文庫 テ9-1 Math & Science〉、2013年7月10日。ISBN 978-4-480-09547-3。 - 「数とは何かそして何であるべきか?」・「連続性と無理数」を収録。
フレーゲ 著、野本和幸 編『算術の基本法則』勁草書房〈フレーゲ著作集3〉、2000年9月20日。ISBN 4-326-14822-5。 - 歴史的著作。抄訳。
ジュゼッペ・ペアノ『数の概念について』小野勝次・梅沢敏郎 訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 2〉、1969年8月30日。ISBN 978-4-320-01155-7。
保江邦夫『数の論理 マイナスかけるマイナスはなぜプラスか?』講談社〈ブルーバックス B-1397〉、2002年12月20日。ISBN 4-06-257397-0。
Landau, Edmund (2001), Foundations of Analysis (Reprint ed.), Chelsea Pub Co., ISBN 0-8218-2693-X エトムント・ランダウ 著、蟹江幸博 訳『数の体系 解析の基礎』丸善出版〈数学クラシックス 第28巻〉、2014年1月。ISBN 978-4-621-08713-8。
差が 2 であるような素数の組のこと。例えば 3 と 5、41 と 43 などは双子素数である。双子素数は無限にあるか、という「双子素数の予想」は未解決である。類似の概念に、三つ子素数、いとこ素数、セクシー素数などがある。