逸脱度情報量規準
しかしDICを計算するためには、単純に θ {\displaystyle \theta } のサンプルにわたる D ( θ ) {\displaystyle D(\theta )} の平均として D ̄ {\displaystyle {\bar {D}}} を計算し、 θ {\displaystyle \theta } のサンプルの平均で評価された D {\displaystyle D} の値として D ( θ ̄ ) {\displaystyle D({\bar {\theta }})} を計算する。次に、DICはこれらの近似値から直接得られる。Claeskens and Hjort (2008, Ch. 3.5) は、DICがAICの自然モデル-ロバスト版と大きなサンプル(英語版)で同等であることを示している。
DICの導出において、未来の観察を生成する確率分布の特定のパラメータ付けられた族が真のモデルを包含することが仮定される。この仮定は常に適用できず、このシナリオにおいてモデル検証手続を考慮することが望ましい。
また、観察されたデータは事後分布を構築するためと、推定されたモデルを評価するための両方で使われる。したがって、DICは過剰適合したモデルを選択しがちである。