斜方投射
日常的な範囲においては斜方投射された物体は地表付近で運動することになる。このときの物体の地表面からの高さは地球の半径と比べて十分小さいため、物体にはたらく重力は一定とみなせる。ここで水平方向に x {\displaystyle x} 軸、鉛直上向きに y {\displaystyle y} をとると、斜方投射された物体の速度および位置は
v x = v 0 cos  θ , v y = − g t + v 0 sin  θ ; x = v 0 t cos  θ , y = − 1 2 g t 2 + v 0 t sin  θ + y 0 {\displaystyle {\begin{aligned}v_{x}&=v_{0}\cos \theta ,\\v_{y}&=-gt+v_{0}\sin \theta ;\\x&=v_{0}t\cos \theta ,\\y&=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+v_{0}t\sin \theta +y_{0}\end{aligned}}}
と表される。
ここで v x {\displaystyle v_{x}} 、 v y {\displaystyle v_{y}} はそれぞれ物体の速度のx成分、y成分であり、 v 0 {\displaystyle v_{0}} は初速度、 θ {\displaystyle \theta } は投射の角度、 t {\displaystyle t} は投射してからの経過時間である。