小数
与えられた実数xと2以上の自然数nに対して,xのn進無限小数表記を与える無限数列a0, a1, a2, ...の各項の値を決定する二種類の手続きを次のように与える。これらの手続きのどちらを採用してもその表記は一意的に定まるが、0以外の有限小数に対する無限小数表記は採用した手続きによって異なるものとなる。
一つ目:
x = 0であれば、全ての項を0としてここで終了する。
a0 = ⌈abs(x)⌉ − 1, x′ = abs(x) − a0 ∈ (0, 1], p1 = 0(⌈⋅⌉: 天井函数,abs(⋅): 絶対値)とし,i = 1とおく。
区間(pi, pi + n/n]をn等分し、その両端点とn − 1個の等分点を左から s i , 0 = p i , s i , 1 , ⋯ , s i , j = p i + j n i , ⋯ , s i , n − 1 , s i , n = p i + n n i {\displaystyle s_{i,0}=p_{i},s_{i,1},\cdots ,s_{i,j}=p_{i}{+}{\frac {j}{n^{i}}},\cdots ,s_{i,n-1},s_{i,n}=p_{i}{+}{\frac {n}{n^{i}}}} とする。
国際単位系(SI)の規定では、桁の数が多い場合の読取りを容易にするため、小数部の桁数が4以上の場合は、3桁ごとに空白(通常は、半スペース(en:thin space))で区切ることになっている。ただし、小数部の桁数が4の場合は、3桁と1桁とに分けないのが普通である。物理学をはじめとする理学や工学の分野では、この国際単位系(SI)の規定に従った記法が使われる。
ただし、設計図、財務諸表、コンピュータが読み取るスクリプト(script)などの特定の専門的分野では、上記のやりかたは必ずしも使われていない。
以下は、NIST SP811()における例である。
76 483 522 とする(76,483,522 としない)
43 279.168 29 とする(43,279.168 29 としない)
8012 又は 8 012 とする(8,012 としない)
0.491 722 3 の方が 0.4917223 より望ましい
0.5947 又は 0.594 7 とする(0.59 47 としない)
8012.5947 又は 8 012.594 7 とする(8 012.5947 や 8012.594 7 としない)