多重共線性
様々な場面で、満期までの期間が異なる複数の金利が、貨幣やその他の金融資産の保有量や固定投資の支出量など、何らかの経済的意思決定に影響を与えているという仮説が立てられることがある。この場合、金利は一緒に動く傾向があるので、これらの様々な金利を含めると、一般的には多重共線性の問題が大きくなる。 実際、各金利が従属変数に対して個別の効果を持っている場合、その効果を分離することは非常に困難である。
なお、最小二乗法(OLS)などの回帰分析の前提条件を説明する際、「多重共線性がない」という表現は、完全な多重共線性がないこと、すなわち予測変数間に正確な(非確率的な)線形関係がないことを意味する。このような場合、計画行列 X {\displaystyle X} はフルランクに満たないため、モーメント行列(能率行列)(英語版) X T X {\displaystyle X^{\mathsf {T}}X} は逆行列にならない。このような状況では、一般的な線形モデル y = X β + ε {\displaystyle y=X\beta +\epsilon } や、 最小二乗法(OLS)による推定量 β ^ O L S = ( X T X ) − 1 X T y {\displaystyle {\hat {\beta }}_{OLS}=(X^{\mathsf {T}}X)^{-1}X^{\mathsf {T}}y} が存在しないことになる。
いずれにしても、多重共線性は計画行列の特性であって、基礎となる統計モデルの特性ではない。