ニュートン＝カントロビッチの定理
t ∗ / ∗ ∗ = 2 ‖ h 0 ‖ 1 ± 1 − 2 α {\displaystyle t^{\ast /**}={\frac {2\|\mathbf {h} _{0}\|}{1\pm {\sqrt {1-2\alpha }}}}}
の解(ただし t ∗ ≤ t ∗ ∗ {\displaystyle t^{\ast }\leq t^{**}} )とその比:
θ = t ∗ t ∗ ∗ = 1 − 1 − 2 α 1 + 1 − 2 α . {\displaystyle \theta ={\frac {t^{*}}{t^{**}}}={\frac {1-{\sqrt {1-2\alpha }}}{1+{\sqrt {1-2\alpha }}}}.}
を用いる。このとき
解 x ∗ {\displaystyle \mathbf {x} ^{*}} は閉球 B ̄ ( x 1 , θ ‖ h 0 ‖ ) ⊂ B ̄ ( x 0 , t ∗ ) {\displaystyle {\bar {B}}(\mathbf {x} _{1},\theta \|\mathbf {h} _{0}\|)\subset {\bar {B}}(\mathbf {x} _{0},t^{*})} 内に存在する。
より大きい球 B ( x 0 , t ∗ ∗ ) {\displaystyle B(\mathbf {x} _{0},t^{*\ast })} の中で一意存在する。