連結和
トポロジーでは、連結和(れんけつわ、connected sum)は、多様体の幾何学的変形の方法のひとつで、2つの多様体が与えられたとき、互いを選んだ点でつなぎ合わせる。この構成は、閉曲面の分類で重要な役割を果たす。
このことを一般化して、右図のように同一な部分多様体に沿って多様体を張り合わせることができる。この一般化はファイバー和とも呼ばれる。結び目和や結び目の合成と呼ばれる結び目の連結和の考え方とも密接に関係する。
連結和は、多様体の局所作用素であり、この意味は、 V {\displaystyle V} の近傍でのみ和に取って代わる。この意味は、 V {\displaystyle V} の共通部を持たない集合の 2つのコピー部分で張り合わせて、 M {\displaystyle M} とした多様体上で、和を作成することができることを言っている。また、2-球面を 2つの異なる点で張り合わせた連結和は、2-トーラスを生成する。