複素測度
二つの複素測度の和はふたたび複素測度であり、複素測度と複素数の積もまた複素測度である。したがって、可測空間 (X, Σ) 上のすべての複素測度からなる集合はベクトル空間を構成する。さらに、全変動(英語版) ||μ|| は
‖ μ ‖ = | μ | ( X ) {\displaystyle \|\mu \|=|\mu |(X)\,}
によって定義されるので、これをノルムとすることで、そのような複素測度の空間はバナッハ空間となる。