ランチョス法
もとの行列 A {\displaystyle A} は変形を受けず、 A {\displaystyle A} とベクトルの積だけで計算が行われるのがランチョス法の長所である。 このため、行列要素にゼロの割合が多い疎行列の対角化法として有力なものである。 また、直交性から、3項のみから成る漸化関係によって逐次求める量が得られていくのがこの方法の大きな特徴である。
しかし計算を進めていくうちに丸め誤差の累積によって u k {\displaystyle {\boldsymbol {u}}_{k}} の直交性がくずれてしまう可能性も持っている。