劣加法性
主平方根関数 √•: R+ → R+ は
x + y ≤ x + y ( ∀ x , y ∈ R + ) {\displaystyle {\sqrt {x+y}}\leq {\sqrt {x}}+{\sqrt {y}}\quad (\forall x,y\in \mathbb {R} _{+})}
が成立するから、正値劣加法的実函数である。
絶対値やノルムに関する劣加法性:
| x + y | ≤ | x | + | y | , ‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖ {\displaystyle |x+y|\leq |x|+|y|,\quad \|x+y\|\leq \|x\|+\|y\|}
は三角不等式と呼ばれる。