零化イデアル
環 R が文脈からわかる場合には、添え字 R は落としてもよい,
R はそれ自身の上の加群であるので、S は R 自身の部分集合ととってもよいが、R は右と左両方の R 加群であるので、左と右どちら側なのかを示すために表記を少し修正しなければならない。その必要があるときには通常 l R ( S ) {\displaystyle \ell _{R}(S)} と r R ( S ) {\displaystyle r_{R}(S)} や l . A n n R ( S ) {\displaystyle \ell .\mathrm {Ann} _{R}(S)\,} と r . A n n R ( S ) {\displaystyle r.\mathrm {Ann} _{R}(S)\,} あるいは類似の添え字が左と右の零化イデアルを区別するために使われる。
R-加群 M が AnnR(M) = 0 を満たすとき、M は忠実加群(faithful module)と呼ばれる。