実験数学
数学者は常に実験数学を実践してきた。バビロニア数学のような初期の数学の記録は、代数的恒等式を説明する数値例のリストで構成されているのが一般的である。しかし、17世紀に始まる近代数学では、結果を最終的に形式的かつ抽象的に発表する伝統が発達した。そのため、数学者が一般的な定理を導き出したと思われる数値例は発表されず、忘れ去られてしまった。
20世紀になって、電子計算機が発明され、それ以前の数学者たちとは比較にならないほどの速さと精度で、実現可能な計算の幅が大きく広がったため、実験数学は独立した研究分野として再浮上してきたのである。実験数学の重要な節目と成果は、1995年に発見された π の二進数に対するベイリー=ボールウェイン=プラウフの公式である。この公式は、形式推論ではなく、コンピュータ上での数値探索によって発見され、その後、厳密な証明がなされた。
実験数学では、積分や無限級数の近似値を計算するために数値解析を用いる。これらの値を高精度(通常100桁以上の有効数字)に設定するために、任意精度演算がしばしば用いられる。そして、これらの値と数学定数との関係を探索するために、整数関係アルゴリズムが使用される。高精度の値を用いることで、数学的な偶然の一致を真の関係と見誤る可能性を低くすることができる。予想される関係の形式がわかれば、形式的な証明は容易に見つかることが多い。
反例を求める場合、あるいは大規模な網羅的証明を試みる場合には、分散コンピューティング技術を利用して複数のコンピュータで計算を分担することもある。
一般的な数学ソフトウェアや、高効率が要求される問題の攻略のために書かれた特定分野のソフトウェアが頻繁に使用される。実験用数学ソフトウェアには通常、ハードウェアやソフトウェアのエラーによって結果が無効になる可能性を最小限に抑えるために設計された誤り検出訂正メカニズム、完全性チェック、冗長計算が含まれている。