解概念
複数のナッシュ均衡が存在し,そのうちいくつかが非現実的であるようなゲームが存在する.動学ゲームでは,非現実的なナッシュ均衡は,将来のプレーが合理的であると仮定する後ろ向き帰納法 (backward induction) を適用することで排除できる場合がある.これによって信用できない脅し (incredible threat) が排除される.空脅しは,プレーヤーが実際そうする番になってみると実行するのが不合理になるものだからである.
例として次のような動学ゲームを考える.プレーヤーは,ある産業ですでにいる企業と,その産業への潜在的参入企業である.現状では,この既存企業はこの産業で独占にあり,参入企業に市場シェアの一部を奪われたくないと思っている.参入企業が参入しないことを選んだならば,既存企業の利得は (独占を維持できるため) 高く,また参入者のほうは損失も利益もない (利得 0).参入企業が参入したならば,既存企業は,この参入企業に対抗するかもしくはあわせるかできる.対抗は価格の引き下げによって行われ,これによって参入企業は撤退に追いこまれ (さらに退出に費用がかかり負の利得になる),既存企業の利潤にも損害がある.既存企業が参入企業にあわせることを選んだならば,売上の一部を失うが,高い価格は維持でき,価格引き下げの場合よりは大きな利得を受けとる (ただし独占利潤よりは低くなる).
前向き帰納法 (forward induction) は,ちょうど後ろ向き帰納法が将来のプレーの合理的であることを仮定するのに対して,過去のプレーが合理的であったことを仮定することからそう呼ばれている.プレーヤーは,他方のプレーヤーがどのタイプであるかを知らないので (すなわち,情報が不完全で非対称である),そのプレーヤーの過去の行動を観察することで,そのプレーヤーがどのタイプであるかの信念を形成する.このようにして,プレーヤーによって形成された,相手が特定のタイプである確率の信念は,合理的である相手プレーヤーの過去のプレーにもとづいている.プレーヤーは行動を通して自分のタイプを伝えるよう選択するかもしれない.
Kohlberg and Mertens (1986) は,前向き帰納法をみたす精緻化である,安定均衡の解概念を導入した.このような安定均衡が,後ろ向き帰納法をみたさないような反例が発見された.この問題を解決するため,ジャン=フランソワ・メルタン(英語版)は,現在ゲーム理論家がメルタン安定均衡(英語版)と呼ぶ概念を導入した.これはおそらく前向き帰納法と後ろ向き帰納法を両方ともみたすはじめての解概念である.