ベクトル量子化
ベクトル量子化(の推論)では、K個の代表ベクトル e i {\displaystyle e_{i}} および同次元の入力連続ベクトル x {\displaystyle x} が与えられ、次の手順で操作が行われる。
e i {\displaystyle e_{i}} と x {\displaystyle x} の距離を、K個全てに関して計測: ‖ e i − x ‖ {\displaystyle \lVert e_{i}-x\rVert }
距離の比較による距離最小代表ベクトルの選択: j = a r g m i n i  ( ‖ e i − x ‖ ) {\displaystyle j=\operatorname {arg\,min} \limits _{i}(\lVert e_{i}-x\rVert )}
代表ベクトルによる置き換え: x → e j {\displaystyle x\rightarrow e_{j}}
すなわちベクトル量子化とは x → e a r g m i n i  ( ‖ e i − x ‖ ) {\displaystyle x\rightarrow e_{\operatorname {arg\,min} \limits _{i}(\lVert e_{i}-x\rVert )}} で表される数学的操作である。