数理生物学
この分野の研究は非常に多岐にわたる。例えば、生物学・医学における計算機モデル化、動脈系モデル、神経系モデル、生化学ネットワークの振動、量子オートマトン、分子生物学・遺伝学における量子計算機、癌のモデル化、ニューラルネットワーク(神経回路網)、遺伝的ネットワーク、抽象関係性生物学(対称性に着目した群論などを用いた表現)、metabolic-replication system、圏論の生物学・医学への応用、オートマトン理論、セル・オートマトン、テッセレーションモデル(平面充填)、完全自己複製、生物のカオスシステム、関係性生物学(relational biology)、および有機体理論(organismic theories)である。
また、生物システムのモデル化(英語版)が挙げている例を下に列挙する。
細胞のシステムバイオロジーモデル。次の異なる機構のそれぞれ、もしくは全体を包括したもの。 代謝ネットワーク シグナル伝達 発現調節
タンパク質の折り畳み 1,2,3次元構造、創薬ターゲットなどを含む
脳神経系モデル
木の形態成長
生態系
感染症の数理
数理生物学は、生物学的過程の数学的表現、処理、モデル化を目的とし、様々な応用数学の技術と道具を活用する。生物学、医学生物学およびバイオテクノロジーの研究において、理論的な面でも実用的な面でも用いられる。
例を挙げると、細胞生物学においては、タンパク質間相互作用システムをイラスト("cartoon")で表現することがよくある。このように表現することで、容易に視覚化することができているが、研究対象のシステムを厳密に説明しているというわけではない。厳密に表現しようとするならば、正確な数学的なモデルが必要となる。システムを量的に表現することにより、システムの挙動をシミュレーションする方が適切であるかもしれないし、システムを観察のみからでは予想できない性質を予測することが可能になる可能性もある。
生物学に応用されている数学分野には次のようなものがある。微分積分学、確率論、統計学、線形代数学、抽象代数学、グラフ理論、組合せ論、代数幾何学、位相幾何学、力学系、微分方程式論、符号理論。