直交表
単純直交配列 OA(N, k, s, t) の行全体が有限体 Fs 上の線型空間とみなせるとき、この直交配列は線型(linear)であるといい、その線型空間の次元 n を線型直交配列の次元(dimension)と呼び、その線型空間の基底を取り出して縦に結合した行列を生成行列(generator matrix)という。生成行列が与えられれば、その行空間によって統計的に同等な違いを除いて一意に直交配列を構成できるので、生成行列を用いることで線型直交配列を非常に短く表すことができる。
N × k 行列 A の行全体が Fs 上の線型空間をなすとき、A が直交配列であることは、任意の t 列が Fs 上線型独立であることと同値であり、特に、Fs 上線型独立な n 行からなり、任意の t 列が Fs 上線型独立な n × k 行列は直交配列 OA(s, k, s, t) の生成行列となる。