連続体濃度
実は、0 でない任意の自然数 n に対し、等式 c = א n {\displaystyle {\mathfrak {c}}=\aleph _{n}} は ZFC と独立である(n = 1 の場合が連続体仮説)。他の多くのアレフ数に対しても同様のことが言えるが、一部のアレフ数については共終性に基づくケーニヒの定理によって除外される(例えば c ≠ א ω {\displaystyle {\mathfrak {c}}\neq \aleph _{\omega }} が成り立つ)。特に c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} は א1 にも אω1 にも成り得る(ω1 は最小の非可算順序数)。従って、連続体濃度 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} は後続基数にも極限基数(英語版)にも成り得るし、正則基数にも特異基数にも成り得る。