テューキーの補題
テューキーの補題は、空でない集合族 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} が有限性(Finite character)を満たすならば、 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} は包含関係に関する極大元を持つという命題である。 集合族 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} がFinite characterを満たすとは、次の性質を満たすことを言う。
任意の集合 A {\displaystyle A} に対し、 A {\displaystyle A} の各有限部分集合が F {\displaystyle {\mathcal {F}}} に含まれるとき、そしてその時に限り、 A {\displaystyle A} は F {\displaystyle {\mathcal {F}}} に含まれる。