尤度方程式
ニュートン=ラフソン法においては、各ステップで負の対数尤度関数の二階微分であるI(θ)を計算する必要がある。このI(θ)を求める計算は、場合によっては煩雑となる。分布によっては、I(θ)の期待値であるフィッシャー情報行列
J ( θ ) = E θ [ − ∂ 2 ∂ θ ∂ θ T ln  L ( θ , x ) ] = E θ [ ∂ ∂ θ ln  L ( θ , x ) ∂ ∂ θ T ln  L ( θ , x ) ] {\displaystyle J({\boldsymbol {\theta }})=E_{\boldsymbol {\theta }}\left[-{\frac {\partial ^{2}}{\partial {\boldsymbol {\theta }}\partial {\boldsymbol {\theta }}^{T}}}\ln {L({\boldsymbol {\theta }},\mathbf {x} )}\right]=E_{\boldsymbol {\theta }}\left[{\frac {\partial }{\partial {\boldsymbol {\theta }}}}\ln {L({\boldsymbol {\theta }},\mathbf {x} }){\frac {\partial }{\partial {\boldsymbol {\theta }}^{T}}}\ln {L({\boldsymbol {\theta }},\mathbf {x} )}\right]}