接続 (主束)
主束の接続のことをとエーレスマン接続(英: Ehresmann connection) と呼ぶ場合があるが、より一般のファイバー束の接続の接続の事を「エーレスマン接続」と読んでいる書籍もあるので、注意が必要である。なお主束上においても両者の概念は同値ではなく、ファイバー束の接続のうち構造群の作用に関して不変なものを主束の接続と呼ぶ。
両者の区別のため、一般のファイバー束の接続を一般の接続(英: general connection)、主束の接続を主接続(英: principal connection)と呼ぶ場合がある。
またファイバー束の接続のうち、完備なもののみを「エーレスマン接続」と呼ぶ場合もある。なお「エーレスマン接続」自身による定義では完備性を仮定していた。
x ∈ P における G の作用が導く写像 g → Tx P (基本ベクトル場) と ω との合成は g の恒等写像になっている