士学館
直一死去後、実子直雄が3代目 桃井春蔵を継ぐ。3代目に士学館は再び行き詰まってしまう。
文政13年(1831年)、神道無念流の練兵館と交流試合する。名目は親睦試合であったが、弟子の取り合い等で緊張関係にあったため、立会人の千葉周作(北辰一刀流の玄武館道場主)は弟の定吉と10数名の免許者を連れて時刻前に会場入りし、万一の場合に備えた。この試合で士学館は惨敗したが、千葉の仲裁により事なきを得ている。
嘉永5年(1852年)、直雄は死去した。