煙突効果
(本節の参照)
充分な重力と大気を持った惑星の上では、地表から上空に向けて建てられた煙突の場合、煙突の出口の高度の気圧は、地表にある煙突の入口より少し低い。これは地上から煙突出口の高さ分の空気が、煙突の出口の上には存在しないためである。煙突出口(上端)と入口(下端)との圧力差Pは、煙突の高さを h 、空気の密度を ρ、重力加速度を g とすると次の式で与えられる。
P = g ⋅ ρ ⋅ h {\displaystyle P=g\cdot \rho \cdot h}
今、煙突下部の吸気口を塞ぎ、煙突の出口を開けたとする。この時煙突出口では煙突内外の気圧は等しい。一方地上では煙突内(i)、外(o)の圧力は煙突出口と比べ、それぞれ下式の値だけ高くなる。但し、煙突に出口と入口以外の開口が無い場合。
P i = g ⋅ ρ i ⋅ h , P o = g ⋅ ρ o ⋅ h {\displaystyle P_{i}=g\cdot \rho _{i}\cdot h,\qquad P_{o}=g\cdot \rho _{o}\cdot h}
つまり地上では煙突内外で下記の気圧差ΔP が生じる。
Δ P = P o − P i = g ⋅ ( ρ o − ρ i ) ⋅ h {\displaystyle \Delta P=P_{o}-P_{i}=g\cdot (\rho _{o}-\rho _{i})\cdot h}
ここで ρ ∝ 1 / T {\displaystyle \rho \varpropto 1/T} から ρ i = ρ o ⋅ T o / T i {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{o}\cdot T_{o}/T_{i}} となるので