電気感受率
高電場下の多くの物質では電気分極の増加が飽和する。この飽和現象は非線形感受率を導入することでモデル化できる。電気分極を電場に対して展開した係数を非線形感受率という。
P = P 0 + ε 0 χ ( 1 ) E + ε 0 χ ( 2 ) E 2 + ε 0 χ ( 3 ) E 3 + ⋯ . {\displaystyle P=P_{0}+\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}E+\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}E^{2}+\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}E^{3}+\cdots .}
ε 0 χ ( n ) = 1 n ! ∂ n P ∂ E n {\displaystyle \varepsilon _{0}\chi ^{(n)}={\frac {1}{n!}}{\frac {\partial ^{n}P}{\partial E^{n}}}}
ここで、 P 0 {\displaystyle P_{0}} は自発分極といい、強誘電性の物質以外では P 0 = 0 {\displaystyle P_{0}=0} である。
α ( ω ) = α e l e c t o r n ( ω ) + α i o n ( ω ) + α o r i e n t a t i o n ( ω ) {\displaystyle \alpha (\omega )=\alpha _{\rm {electorn}}(\omega )+\alpha _{\rm {ion}}(\omega )+\alpha _{\rm {orientation}}(\omega )}
分極率の周波数依存性は分極の起源と密接な関係があり、分極の運動が電場に追従できなくなる周波数領域では消失する。通常、有極性分子が向きを揃える配向分極は10Hz(マイクロ波領域)以下で発現し、原子位置の偏りから生じるイオン分極は10Hz(赤外・遠赤外領域)以下で発現し、原子核に対する電子の偏りから生じる電子分極は10Hz(紫外域)以下で発現する。高分子では、高分子の分子構造に対応した原子分極の周波数が異なり、熱可塑性樹脂では低周波数側からα分散が主鎖構造レベルの分子振動、β分散が側鎖構造レベルの分子振動、γ分散が官能基レベルの分子振動というような関係がある。
金属の場合は、物質中の電子があたかも自由電子のように運動できるため、自由電子の集団運動が電子分極の起源となる。誘電体における原子核に束縛された電子の偏りとは異なり、金属では物質全体に渡り電場と逆向きの電子の偏りが生じることが特徴である。金属における自由電子の集団運動はおおよそ10Hz(可視光域)に特徴的な周波数(プラズマ周波数)がある。金属に特有な金属光沢は自由電子の集団運動と関係しており、金属では可視光域で χ {\displaystyle \chi } が-1よりも負に大きな値となる(誘電率が負となる)異常分散を示し、可視光を全反射する性質を有する。