チェザロ平均
で与えられる数列 (an) は振動するにもかかわらず、そのチェザロ平均の列は 0 を極限にもつ(グランディ級数 (en) も参照)。
チェザロ平均はしばしばフーリエ級数に対して用いられる。そのような級数の和としては部分和の各点収束極限を考えるよりもチェザロ平均(を三角多項式の対称部分和を作ったものに対して適用したもの)を考えるほうがより強力だからである。このとき、チェザロ和に対応する積分核はフェイェール核となる(各点収束の場合に対応するのはディリクレ核)。ディリクレ核が正負いずれの値もとるのに対し、フェイェール核は正値である。このことは、近似単位元の一般論に従えば、フーリエ級数の和に対するチェザロ平均の優位性を示している。
チェザロ平均の一般化のひとつはストルツ=チェザロの定理である。
リース平均は、より強力だが実質的に同様の総和法としてマルツェル・リースによって導入された。