保存拡大
無矛盾な理論の保存拡大は無矛盾性を維持する。保存拡大が無矛盾性を維持しないと反実仮想すると、爆発律(英語版)により T 2 {\displaystyle T_{2}} の言語で書き得るあらゆる論理式は真になる、つまり T 2 {\displaystyle T_{2}} の定理になり、それにより T 1 {\displaystyle T_{1}} の言語で書き得るあらゆる論理式も T 1 {\displaystyle T_{1}} の定理になるので T 1 {\displaystyle T_{1}} が無矛盾でなくなってしまう(背理法)。このように保存拡大は矛盾をもちこむ危険性が無い。この手続きは大きな理論を記述し、構成する方法論とも捉えることができる。つまり、無矛盾であると知られて(もしくは仮定されて)いる理論 T 0 {\displaystyle T_{0}} から出発して、その保存拡大 T 1 {\displaystyle T_{1}} , T 2 {\displaystyle T_{2}} ...を構成していくことで、無矛盾な大きな理論を構成することができる。
近年、保存拡大はオントロジーのモジュールを定義する際に使われるようになってきている。形式論理としてのオントロジにおいて、その理論がある部分理論の保存拡大になっているとき、部分理論はモジュールとみなすことができる。