シュトルツ＝チェザロの定理
{ a n } n ≥ 1 {\displaystyle \{a_{n}\}_{n\geq 1}} と { b n } n ≥ 1 {\displaystyle \{b_{n}\}_{n\geq 1}} を実数の数列とする。 b n {\displaystyle b_{n}} が狭義単調増加(または狭義単調減少)で非有界であり、極限
lim n → ∞ a n + 1 − a n b n + 1 − b n = l {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n+1}-a_{n}}{b_{n+1}-b_{n}}}=\ell }
が存在すれば、
lim n → ∞ a n b n = l {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}=\ell }
である。