数学の統一理論
実は、ラングランズプログラム(ラングランズ哲学)は、予想を統一する網に近い存在である。これは、保型形式の一般論はラングランズの導入したL-群によって統制されるということを実際に仮定する。ラングランズのL-群に関する「函手性原理」は、保型形式に関する既知の種類の「持ち上げ」(現在ではより広く保型表現論として研究される)についての非常に大きな説明的価値を持つ。この理論は、ある意味で谷山・志村予想に近い関係があるのだけれども、同予想とは実際には反対方向の操作であると理解されるべきものである。こちらは(非常に抽象的な)モチーフの圏に属する対象から始めて、保型形式の存在を要求する。
関連するほかの特徴的な点は、このラングランズのやり方が、(フーリエ級数としての楕円モジュラー函数と、モンスター群や他の散在群の表現との間の関係を示す)ムーンシャイン現象によって引き起こされた全体的な展開から距離を置くものであることである。ラングランズ哲学は、予兆されたものでもこの系統の研究に含まれうるものでもなかった。