ニュートンの冷却の法則
T = ( T 0 − T m ) exp  ( − α S C t ) + T m {\displaystyle T=(T_{0}-T_{\mathrm {m} })\exp \left(-{\frac {\alpha S}{C}}t\right)+T_{\mathrm {m} }}
ここでT0 は時刻t = 0における固体の温度である。すなわち、固体と媒質の温度差は指数的に減衰する。
また、時刻t までの熱量変化ΔQ 、すなわち固体に出入りした熱量は
Δ Q = C ( T − T m ) = C ( T 0 − T m ) ( exp  ( − α S C t ) − 1 ) {\displaystyle \Delta Q=C(T-T_{m})=C(T_{0}-T_{m})\left(\exp \left(-{\frac {\alpha S}{C}}t\right)-1\right)}
となる。