ピタゴラスの木
n回目の作図操作で一辺が(√2/2)の正方形が2個付け足されるので、新しく付け足される正方形の面積の合計は常に1になる。そのため、木の面積は無限に増加するように見える。しかし、5回の反復を超えると、いくつかの正方形が重なり始めるため、面積は有限となり、6×4の長方形内に収まることになる。
ピタゴラスの木の面積Aは、5<A<18の範囲に収まることは容易に説明できるが、Aの実際の値については分かっていない。