フェルミエネルギー
バンド端のエネルギー εC に対して測定された電子エネルギー準位を示すために記号 E を使うこととすると、一般的に E = ε – εC を得る。また、パラメータ ζ をバンド端を基準としたフェルミ準位 ζ = μ – εC と定義する。
すると、フェルミ分布関数は次のように書ける。
f ( E ) = 1 e ( E − ζ ) / k T + 1 {\displaystyle f({\mathcal {E}})={\frac {1}{e^{({\mathcal {E}}-\zeta )/kT}+1}}}
金属のバンド理論は、その基礎にある熱力学と統計力学に多大な注意を払ったゾンマーフェルトが1927年に発展させた。紛らわしいがいくつかの文脈ではバンド基準量 ζ は「フェルミ準位」「化学ポテンシャル」「電気化学ポテンシャル」と呼ばれ、大域的に基準を決めたフェルミ準位の曖昧さにつながる。この記事では ζ を示すために「伝導帯基準フェルミ準位」や「内部化学ポテンシャル」という言葉を使うことにする。
ζ は活性な電荷キャリアの数とその運動エネルギーと直接的に関係している。よってそれらは(電気伝導率など)物質の局所的特性に直接関与している。