シューア補行列
行列 A, B, C, D のサイズをそれぞれ p × p, p × q, q × p, q × q として区分行列
を考える。全体として M は (p + q) × (p + q) 行列になっている。以下本項で M と書けば断りなくこの区分行列を意味するものとする。 D が正則であるとき、区分行列 M の区画 D に関するシューア補行列とは
で定義される p × p 行列を言う。同様に A が正則であるとき、M の A に関するシューア補行列とは
で定義される q × q 行列を言う。
A や D が正則でない場合にも、逆行列の代わりに一般化逆行列を用いることにより、一般化シューア補行列を定義することはできる。