メラー＝プレセット法
通常のMP2では4中心電子反発積分
( p q | r s ) = ∫∫ d 3 r 1 d 3 r 2 χ p ( r 1 ) χ q ( r 1 ) 1 | r 2 − r 1 | χ r ( r 2 ) χ s ( r 2 ) {\displaystyle (pq|rs)=\iint d^{3}r_{1}~d^{3}r_{2}~\chi _{p}({\boldsymbol {r}}_{1})\chi _{q}({\boldsymbol {r}}_{1}){\frac {1}{|{\boldsymbol {r}}_{2}-{\boldsymbol {r}}_{1}|}}\chi _{r}({\boldsymbol {r}}_{2})\chi _{s}({\boldsymbol {r}}_{2})}
の計算にコストがかかる。Resolution of the Identity (RI) 近似は、補助基底関数を導入し4中心積分を3中心積分と2中心積分に置き換えることで高速化する手法である。 展開の仕方には以下の4種類がある:
( p q | r s ) ≈ ∑ t , u , v , w ( p q t ) S t u − 1 V u v S v w − 1 ( w r s ) , ( p q | r s ) ≈ ∑ t , u ( p q t ) S t u − 1 ( u | r s ) , ( p q | r s ) ≈ ∑ t , u ( p q | t ) S t u − 1 ( u r s ) , ( p q | r s ) ≈ ∑ t , u ( p q | t ) V t u − 1 ( u | r s ) .