対角線共通部分
順序数 β {\displaystyle \displaystyle \beta } が Δ α < δ X α {\displaystyle \displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha }} の要素であるというのは、それが列の最初から β {\displaystyle \displaystyle \beta } 番目より前の要素の全てに属することと同値である。すなわち、対角線共通部分は
⋂ α < δ ( [ 0 , α ] ∪ X α ) , {\displaystyle \displaystyle \bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),}
と同じである。