三角法
ブラーフマグプタが亡くなった後、シンド地方がアッバース朝の支配下に入り、同地にいた占星術師が『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』をアラビアに伝えた。同書のアラビア語への翻訳は、ファザーリー父子のどちらか(英語版)とヤアクーブ・イブン・ターリクにより行われ、770年に『シンドヒンド(英語版)』の名でアッバース朝のカリフ・マンスールの宮廷に献上された。
三角法に関する理論は、8世紀から13世紀にかけて、アラビア語を共通の学術言語とする中世イスラーム世界において、さらなる発展と洗練がなされた。アラビア科学には、アレクサンドリアからシリアのアンティオキアやエデッサ、ペルシアのジュンディーシャープールへ拠点を移したヘレニズムの学術を承継するのみならず、ペルシアやインドからも積極的に文化を受容し、それらを融合したという特徴がある。9世紀のフワーリズミーは前述の『シンドヒンド』を利用して天文表(英語版)を作成した。インドには伝わらなかった『アルマゲスト』も8世紀ごろアラビア語へ翻訳された。中世イスラーム世界の天文・数学者たちは『アルマゲスト』に注釈を付したり、精緻な天文観測に基づいて同書中の天文常数に修正を加えたり精緻化したりした結果、同書に記載されている球面三角法の理論を発展させた。このように『アルマゲスト』を出発点にして球面三角法を研究した学者としては、アブル・ワファー、ビールーニー、トゥースィーなどがいる。
三角関数を直角三角形の辺の長さの比として捉える三角比の概念化もレティクスの業績に帰せられている。
レティクスの三角関数表をさらに改善したバルトロマイウス・ピティスクス(英語版)は、1595年に『三角法、あるいは、三角形の解法に関する小論と証明』(Trigonometria: sive de solutione triangulorum tractatus brevis et perspicuus)を著し、現在、西洋の諸語で三角法を意味する言葉(例えば、英: trigonometry、露: Тригонометрияなど)の直接の語源となるラテン語の言葉、Trigonometriaを造語した。17世紀に入ると、パリでシャルル9世やアンリ4世に仕えた弁護士のヴィエトがレギオモンタヌスやレティクスの著作に基づいて三角法を研究した。sinθ, cosθ といった現代的な記法を整えたのはヴィエトの業績に帰せられている。ヴィエトは球面三角法に関して、バッターニーに基づいて立体角を研究し、極三角形とそうでない三角形との関係について研究した。
16-17世紀のヨーロッパ世界においては、地理的に広大な領域の正確な地図を製作する必要性が高まり、航海技術上の需要も高まったため、数学における一大研究分野となった。16世紀前半の1533年に、ゲンマ・フリシウスが三角測量の方法を紹介する地図製作に関する書物を著した。16世紀には地理学者メルカトルがメルカトル図法を考案して、大航海時代に始まった地図学の発展に大きな功績を残したが、メルカトルの時代には積分法は知られていなかったので「正割関数の積分(英語版)」が中心的な問題となった。
三角関数は、人類が最初に出会った超越的な関数である。