射影的対象
Hom  ( P , − ) : C → A b {\displaystyle \operatorname {Hom} (P,-)\colon {\mathcal {C}}\to \mathbf {Ab} }
が完全関手であることをいう.ただし A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } はアーベル群の圏である.
射影的対象の双対概念は単射的対象の概念である:アーベル圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 Q が単射的であるとは, C {\displaystyle {\mathcal {C}}} から A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } への関手 Hom  ( − , Q ) {\displaystyle \operatorname {Hom} (-,Q)} が完全であることをいう.