二乗平均平方根誤差
推定パラメータ θ {\displaystyle \theta } に対する推定量 θ ^ {\displaystyle {\hat {\theta }}} に対するRMSDは、平均二乗誤差 (MSE) の平方根として定義される。
RMSD  ( θ ^ ) = MSE  ( θ ^ ) = E  ( ( θ ^ − θ ) 2 ) . {\displaystyle \operatorname {RMSD} ({\hat {\theta }})={\sqrt {\operatorname {MSE} ({\hat {\theta }})}}={\sqrt {\operatorname {E} (({\hat {\theta }}-\theta )^{2})}}.}
不偏推定量の場合、RMSDは分散の平方根であり標準偏差と呼ばれる。
T回観測された変数を持つ回帰の従属変数 y t , {\displaystyle y_{t},} の時間 t に対する予測値 y ^ t {\displaystyle {\hat {y}}_{t}} のRMSDは、T個の異なる予測に対して、偏差の二乗の平均の平方根として計算される。