ケビン・エイピアー
1987年のMLBドラフトでカンザスシティ・ロイヤルズから1巡目(全体9位)に指名を受け入団。1989年6月4日のカリフォルニア・エンゼルス戦でメジャーデビュー。しかし1勝4敗・防御率9.14と結果を残せず、7月にマイナー降格となった。1990年は当初敗戦処理的な起用だったが、6月から先発に定着。7月7日のデトロイト・タイガース戦では被安打1でメジャー初完投・初完封を記録。12勝8敗・防御率2.76の成績を残し、ルーキー・オブ・ザ・イヤーの投票では3位に入った。
1991年は13勝10敗・防御率3.42、自身初の200イニングを記録。
1992年は15勝8敗・防御率はロジャー・クレメンスに次ぐリーグ2位の2.46だった。
1993年はリーグ4位タイの18勝8敗・防御率2.56で最優秀防御率のタイトルを獲得。防御率はメジャー全体でも3位の好成績だった(1位はグレッグ・マダックスの2.36)。サイ・ヤング賞の投票では3位に入る。
1994年は1994年から1995年のMLBストライキの影響もあって7勝に留まった。
1995年は自身初のオールスターゲームに選出され、2番手で登板し2回を無失点に抑えた。同年は15勝を挙げ、1996年は14勝11敗、キャリアハイの207奪三振を記録した。
1997年は援護がなく9勝13敗に終わったが、防御率は3.40、共にリーグ5位の235.2イニング・196奪三振を記録し、不動のエースとして君臨した。しかし1998年は僅か3試合の登板で1勝2敗・防御率7.80に終わる。
1999年7月31日に1対3の交換トレードでオークランド・アスレチックスに移籍した。