フローベース生成モデル
一般に、上記の式は全ての z i {\displaystyle z_{i}} 及び z i − 1 {\displaystyle z_{i-1}} に適用される 。 log  p i ( z i ) {\displaystyle \log p_{i}(z_{i})} は log  p i − 1 ( z i − 1 ) {\displaystyle \log p_{i-1}(z_{i-1})} から非再帰的な項を引いたものに等しいので、数学的帰納法より以下が示せる。
log  p K ( z K ) = log  p 0 ( z 0 ) − ∑ i = 1 K log  | det d f i ( z i − 1 ) d z i − 1 | {\displaystyle \log p_{K}(z_{K})=\log p_{0}(z_{0})-\sum _{i=1}^{K}\log \left|\det {\frac {df_{i}(z_{i-1})}{dz_{i-1}}}\right|}