K·p摂動論
上記のエネルギー分散関係の式を用いて、半導体の伝導帯の有効質量に対する簡易化した式を出すことができる。伝導帯のときの分散関係を近似するには、エネルギーEn0を最小伝導帯エネルギーEc0として、分母のエネルギー差が最小となる価電子帯の最大値に近いエネルギーを持つ項のみを合計に含める(これらの項は合計に対する最大の寄与である)。この分母はバンドギャップEgとして近似され、次のエネルギー式になる。
E c ( k ) ≈ E c 0 + ( ħ k ) 2 2 m + ħ 2 E g m 2 ∑ n | ⟨ u c , 0 | k ⋅ p | u n , 0 ⟩ | 2 {\displaystyle E_{c}({\boldsymbol {k}})\approx E_{c0}+{\frac {(\hbar k)^{2}}{2m}}+{\frac {\hbar ^{2}}{{E_{g}}m^{2}}}\sum _{n}{|\langle u_{c,0}|\mathbf {k} \cdot \mathbf {p} |u_{n,0}\rangle |^{2}}}
方向lの有効質量は