離散一様分布
この間隔は標本の最大値の負のバイアスを補填するよう加算され、母集団の最大値の推定とする。
この分散は次のようになる。
1 k ( N − k ) ( N + 1 ) ( k + 2 ) ≈ N 2 k 2 for small samples k ≪ N {\displaystyle {\frac {1}{k}}{\frac {(N-k)(N+1)}{(k+2)}}\approx {\frac {N^{2}}{k^{2}}}{\text{ for small samples }}k\ll N}
つまり標準偏差は約 N/k で(母集団の)標本間の間隔の平均であり、上の m/k に似ている。
標本の最大値は母集団の最大値の最尤推定量だが、これまで述べたようにバイアスがかかっている。
標本が数として捉えられず、単に識別可能あるいは標識を付与できるなら、母集団の大きさの推定を標識再捕獲法で行うことができる。