スレーターの条件
凸函数 f 0 , ... , f m {\displaystyle f_{0},\ldots ,f_{m}} に対する問題
Minimize f 0 ( x ) {\displaystyle {\text{Minimize }}\;f_{0}(x)}
subject to: {\displaystyle {\text{subject to: }}\ } f i ( x ) ≤ 0 , i = 1 , ... , m {\displaystyle f_{i}(x)\leq 0,i=1,\ldots ,m} A x = b {\displaystyle Ax=b}
を考える(したがって、凸最適化問題である)。このときスレーターの条件は、ある x ∈ relint  ( D ) {\displaystyle x\in \operatorname {relint} (D)} に対して
f i ( x ) < 0 , i = 1 , ... , m {\displaystyle f_{i}(x)<0,i=1,\ldots ,m} and
A x = b . {\displaystyle Ax=b.\,}