有界
順序集合 (X, ≤) とその空でない部分集合 A を考える。X の元 L が、A の任意の元 a について a ≤ L を満たすとき、L を A の上界 (upper bound) といい、上界を持つ A は上に有界であるまたは「上から抑えられる」(bounded [from] above) という。また X の元 l が、A の任意の元 a について l ≤ a を満たすならば、l を A の下界 (lower bound) といい、下界を持つ A は下に有界である、または「下から押さえられる」(bounded [from] below) という。
上に有界かつ下に有界な集合は単に有界であるという。
順序集合 (X, ≤) が半順序 ≤ に関して最大元および最小元を持つならば、この半順序は有界順序 (bounded order) である、または X は有界順序集合 (bounded poset) であるという。有界順序を持つ順序集合 X に対し、部分集合 S に順序を制限した (S, ≤) は必ずしも有界順序にはならない。