正規行列
各種の正規行列の間の関係性を各種の複素数の間の関係性との類似として考えることは、折々有用(だがたまに誤解を生む)である。
正則行列は非零複素数の類似である。
エルミート共軛は複素共軛の類似である。
ユニタリ行列は絶対値 1 の複素数の類似である。
エルミート行列は実数の類似である。
エルミートな正定値行列は正実数の類似である。
歪エルミート行列は純虚数の類似である。
特別の場合として、複素数の全体は 2×2 実正規行列の環に
a + b i ↦ [ a b − b a ] {\displaystyle a+bi\mapsto {\begin{bmatrix}a&b\\-b&a\end{bmatrix}}}
で加法と乗法を保って埋め込むことができる。この埋め込みによって上記の類似性の全てが実現されることを見るのは難しくない。