整数
数学における整数(せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier, 西: número entero)は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, ...) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, ...) 、および 0 の総称である。
整数の全体からなる集合は、一般に太字の Z {\displaystyle \mathbf {Z} } または黒板太字の Z {\displaystyle \mathbb {Z} } で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。
抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある。