松原振動数
一般的表記 n η {\displaystyle n_{\eta }} はボース分布関数(η = +1)かフェルミ分布関数(η = −1)のどちらかを表す。
n η ( ξ ) = 1 e β ξ − η {\displaystyle n_{\eta }(\xi )={\frac {1}{e^{\beta \xi }-\eta }}}
必要であればボース分布関数とフェルミ分布関数を区別するために、それぞれ記号nBとnFを用いる
n η ( ξ ) = { n B ( ξ ) , if η = + 1 , n F ( ξ ) , if η = − 1. {\displaystyle n_{\eta }(\xi )={\begin{cases}n_{B}(\xi ),&{\text{if }}\eta =+1,\\n_{F}(\xi ),&{\text{if }}\eta =-1.\end{cases}}}
a = 0において: c F ( 0 , b ) = 1 2 | b | . {\displaystyle c_{F}(0,b)={\frac {1}{2|b|}}.}
b = 0において: c F ( a , 0 ) = δ ( a ) . {\displaystyle c_{F}(a,0)=\delta (a).}
一般的に、
c F ( a , b ) = { 1 2 | b | , if | a | < | b | 0 , if | a | > | b | {\displaystyle c_{F}(a,b)={\begin{cases}{\frac {1}{2|b|}},&{\text{if }}|a|<|b|\\0,&{\text{if }}|a|>|b|\end{cases}}}