外接円
外心を三線座標で表すと、 ( cos  ( α ) , cos  ( β ) , cos  ( γ ) ) {\displaystyle \left(\cos(\alpha ),\cos(\beta ),\cos(\gamma )\right)} となる。ここで、α,β,γ は3つの角の大きさとする。重心座標で表すと、 ( sin  ( 2 α ) , sin  ( 2 β ) , sin  ( 2 γ ) ) {\displaystyle \left(\sin(2\alpha ),\sin(2\beta ),\sin(2\gamma )\right)} 又は ( a 2 ( − a 2 + b 2 + c 2 ) , b 2 ( a 2 − b 2 + c 2 ) , c 2 ( a 2 + b 2 − c 2 ) ) {\displaystyle \left(a^{2}(-a^{2}+b^{2}+c^{2}),\;b^{2}(a^{2}-b^{2}+c^{2}),\;c^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})\right)} となる。 a , b , c {\displaystyle a,b,c} は3つの辺の長さである。