特異値
以下、
行列 A の随伴行列を A
行列 A の固有値を λi(A)
行列 A の特異値を σi(A)
と表記する。
冒頭部の定義を数学記号で書くと次のようになる。
σ i ( A ) = λ i ( A A ∗ ) ( A ∈ M m , n ( R o r C ) ) {\displaystyle \sigma _{i}(A)={\sqrt {\lambda _{i}(AA^{*})}}\quad (A\in M_{m,n}(\mathbb {R} ~~\mathrm {or} ~~\mathbb {C} ))}
特異値は m × n の行列に対して定義される(固有値は n × n の正方行列でのみ定義される)。