有限体積法
有限差分法と有限要素法の両方の特徴を合わせ持つ手法と言える。
解析領域をセル(cell)と呼ばれる小領域に分割し、セルの格子点を中心とする領域であるコントロールボリュームあるいは検査領域De を定義する。そして、有限要素法と同様にその離散化には重み付き残差法を適用する。ただし有限体積法では、コントロールボリュームDe ごとに、重み関数を 1 として重み付き残差式を離散化する。
∫ D e u ∗ f ( u ) d Ω = ∫ D e f ( u ) d Ω = 0 {\displaystyle \int _{D_{e}}u^{*}f(u)d\Omega =\int _{D_{e}}f(u)d\Omega =0}