GRS検定
, F K , t ) ′ {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{t}=(F_{1,t},\dots ,F_{K,t})^{\prime }}
Ω ^ = 1 T ∑ t = 1 T ( F t − F ̄ ) ( F t − F ̄ ) ′ {\displaystyle {\widehat {\Omega }}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}({\boldsymbol {F}}_{t}-{\overline {\boldsymbol {F}}})({\boldsymbol {F}}_{t}-{\overline {\boldsymbol {F}}})^{\prime }}
α ^ = ( α ^ 1 , ... , α ^ N ) ′ {\displaystyle {\widehat {\boldsymbol {\alpha }}}=({\widehat {\alpha }}_{1},\dots ,{\widehat {\alpha }}_{N})^{\prime }}
Σ ^ = 1 T ∑ t = 1 T ε ^ t ε ^ t ′ {\displaystyle {\widehat {\Sigma }}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}{\widehat {\boldsymbol {\epsilon }}}_{t}{\widehat {\boldsymbol {\epsilon }}}_{t}^{\prime }}
ε ^ t = ( ε ^ 1 , t , ...
GRS検定(GRSけんてい、英: GRS test, Gibbons–Ross–Shanken test)とは、金融経済学において、マルチファクター型資産価格モデルの妥当性を調べるための統計学的な仮説検定の一つである。Michael Gibbons, ステファン・ロス(英語版)、Jay Shanken により1989年に発表された。GRS検定はマルチファクターモデルの実証における検定としてはポピュラーなものの一つである。
市場には N {\displaystyle N} 個の資産があるとする。構文解析に失敗 (SVG(ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます): サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): K 個のファクターによるマルチファクター型資産価格モデルの下で、任意の金融資産 i {\displaystyle i} のリスクプレミアム E  [ R i e ] {\displaystyle \operatorname {E} [R_{i}^{e}]} は次のような方程式を満たす。
E  [ R i e ] = β i , 1 E  [ F 1 ] + ⋯ + β i , K E  [ F K ] , i = 1 ... , N {\displaystyle \operatorname {E} [R_{i}^{e}]=\beta _{i,1}\operatorname {E} [F_{1}]+\cdots +\beta _{i,K}\operatorname {E} [F_{K}],\quad i=1\dots ,N}