ルベーグ被覆次元
位相空間 X の被覆次元は、
X の任意の有限開被覆 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} に対し、その細分となる有限開被覆 B {\displaystyle {\mathcal {B}}} で、Xのどの点に対しても、それを含んでいる B {\displaystyle {\mathcal {B}}} の要素が n + 1 個以下であるようなものが存在する
という条件を満足する n の最小値として定義される。そのような n が存在しないときは、その空間の被覆次元は無限であるという。