コセット型アブソリュートエンコーダ
【図1】に示すように、1つのシフトレジスタ系列は、コードトラック21において所定の半径の円周に沿うように形成されており、‘1’の箇所は光が通過し、‘0’の箇所は光が遮断するようになされている。このような x {\displaystyle x} 個のシフトレジスタ系列のそれぞれが、コードトラック21において x {\displaystyle x} 個の異なる半径の円周にそれぞれ沿うように同心円状で形成されている。
【図2】に示すように、センサヘッド31は、2列千鳥配置の9ビットの光を受光するように構成されている。
P = 2 {\displaystyle P=2} , k = 1 {\displaystyle k=1} , N p = 4 {\displaystyle N_{p}=4} , N s = 5 {\displaystyle N_{s}=5} とする2元M系列を考える。(例は右から生成順)
シフトレジスタ系列 P {\displaystyle P} 周期: 2 N p − 1 {\displaystyle 2^{N_{p}}-1} 000111101011001 (周期15, 初期値1, 生成多項式10011)
全ポジションを互いに素な法の2つの剰余で表し、各剰余を互いに素な周期の2つの最大長系列(M系列)符号で表す。 n {\displaystyle n} ビットの線形帰還レジスタで生成される 2 n − 1 {\displaystyle 2^{n}-1} 周期のM系列符号のビット列の連続する任意の n {\displaystyle n} ビットはユニークであるため、連続する n {\displaystyle n} ビットで一つの法 2 n − 1 {\displaystyle 2^{n}-1} における剰余を表すことが出来る。M系列に0を加えた 2 n {\displaystyle 2^{n}} 周期の伸長M系列の連続する任意の n {\displaystyle n} ビットもユニークであるため、ここで n {\displaystyle n} を ( 4 , 5 ) {\displaystyle (4,5)} に選び、片方を伸長M系列とすると互いに素な周期 ( 15 , 32 ) {\displaystyle (15,32)} 即ち互いに素な法 ( 15 , 32 ) {\displaystyle (15,32)} が得られ、剰余系を構成することができる。