統計モデル
条件付き確率モデル(英: conditional models)は条件付き確率を表現する確率モデルである。
条件付き確率モデルの確率分布は p θ ( x | y ) {\displaystyle p_{\theta }(x|y)} で表現され、 y {\displaystyle y} はモデルの入力(英: input)とも呼ばれる。
様々な事象が条件付き確率モデルを用いてモデル化できる。例えば以下が挙げられる:
画像分類器 p θ ( c l a s s | i m a g e ) {\displaystyle p_{\theta }(class|image)} : 画像で条件付けられた(画像を入力とした)所属クラスの確率を出力
画像生成器 p θ ( i m a g e | c l a s s ) {\displaystyle p_{\theta }(image|class)} : クラスで条件付けられた(クラスを入力とした)画像の確率を出力
簡単にいうと、統計モデルとは「ある事象の確率を計算できる」という特別な特徴をもつ統計的仮定(英語版)(または統計的仮定の集合)と考えることができる。例として、2つの普通のサイコロ(6面体)を考える。このサイコロについて、2つの異なる統計的仮定を検討することにする。
最初の統計的仮定:各サイコロにおいて、サイコロの各面(1、2、3、4、5、および6)が現れる確率はいずれも 1 6 {\displaystyle {\frac {1}{6}}} である。この仮定から、両方のサイコロの目が 5 になる確率は次のように計算される。
1 6 × 1 6 = 1 36 {\displaystyle {\frac {1}{6}}\times {\frac {1}{6}}={\frac {1}{36}}}
より一般的には、たとえば(1 と 2)、(3 と 3)、(5 と 6)など、あらゆる事象の確率を計算することができる。
もう一つの統計的仮定:各サイコロにおいて、サイコロの目が 5 になる確率は 1 8 {\displaystyle {\frac {1}{8}}} である(サイコロに細工が施されているため)。