テムノドントサウルス
ホロタイプ BMNH 14553 はイングランドヨークシャーのウィットビーに存在するトアルシアンの Alum Shale 層から発見された。Michael Maisch は2000年にその標本をテムノドントサウルスとして記載したが、2010年に Maisch は標本がテムノドントサウルスではなくおそらくイクチオサウルスに属すると主張した。
テムノドントサウルス・トリゴノドンは1843年に命名された。模式標本はトアルシアン前期にあたるドイツの Banz から出土したほぼ完全な骨格である。標本の長さは約9.8メートルで頭骨長は1.8メートルである。ドイツでは他の標本も発見されているほか、フランスのヨンヌ県 Saint Colombe に位置するトアルシアンの層からも出土している。
テムノドントサウルス・ロンギロストリスはトアルシアンにあたるイングランドヨークシャーのウィットビーから出土した不完全な骨格 BMNH 14566 に基づいて記載され、他の標本もその付近から出土している。この種の有効性については論争が繰り広げられており、Michael Maisch はテムノドントサウルス・ロンギロストリスを有効な属と認めていない 一方で M・J・ベントンと M・A・テイラーは有効な属とみなしている。
テムノドントサウルス・ユーリケファルスはホロタイプ標本 R 1157 しか発見されておらず、1974年に McGowan により命名された。イングランドのドーセット州ライムレジスに位置するブロードレッジと呼ばれる石灰岩中で発見され、地質時代はシネムーリアンに該当する。この標本はロンドン自然史博物館に所蔵されている。
最初に発見された魚竜の頭骨はテムノドントサウルス・プラティオドンのものだった。その標本 BMNH 2149 は1811年にジョセフ・アニングがライムレジスのリアス海岸にて発見した。骨格の残りの部分は1812年に彼の妹メアリー・アニングが発見したが、長きにわたって紛失されていた。その後化石はエヴァラード・ホームが記載し、これが魚竜についての初めての科学的な記載であった。テムノドントサウルス・プラティオドンはテムノドントサウルスの模式種であり、かつ最も一般的な種である。模式標本の頭骨はロンドン自然史博物館に所蔵されている。標本はもともとイクチオサウルス・プラティオドンと命名されていたが、後にテムノドントサウルスに改名された。