ロバート・マニング
ピューレ・デビュア(fr:Pierre du Buat, 1786)
ガンギレー、クッター(Ganguillet and Kutter, 1869)
そして、全ての条件についてその平均値をとり、そのデータにもっとも合う公式を作った。
最初に、もっともデータに合う式として
v = 32 R I ( 1 + R 1 3 ) {\displaystyle v=32{\sqrt {RI\left(1+R^{\frac {1}{3}}\right)}}}
を考え出した。ここでRは径深、Iは河床勾配である。そして、マニングはこの式を簡略化し
v = C R x I 1 2 {\displaystyle v=CR^{x}I^{\frac {1}{2}}}
とし、1885年にxに対して2/3を与えた。 この式についてマニングはフラマン(Flamant)への手紙の中で『係数Cがガンギレー・クッター公式に出てくる係数nと相互的に変換でき、どちらも同じ水路に対して一定である。』と述べている。
そして1889年12月4日、73歳の時にマニングは初めてこの公式をアイルランド土木研究所(Institution of Civil Engineers)に提出し、1891年に論文『On the flow of water in open channels and pipes』が土木研究所の紀要で掲載され、この公式が公表された。
しかし、当時2/3乗の計算(立方根を計算し、それを二乗すること)が難しかったことと、そもそも係数Cが次元を持っていたため、マニング自身もこの公式を好んでいなかった。
1855年から1869年まで、マニングはマーケス・オブ・ダウンシェア(en:Marquess of Downshire)に雇われて、ダンドラム湾の港湾建設工事の監督と、ベルファストの水供給システムの設計を行なった。マーケスが1869年に死去すると、マニングは公共事業事務所に戻り、チーフエンジニアのアシスタントとして働いた。そして、1874年にはチーフエンジニアとなり、1891年に退職するまでその役職で働いた。
1891年にアイルランド土木研究所の紀要で論文『On the flow of water in open channels and pipes』を書き、この中でマニング公式を初めて公表した(ただしこのときの公式は、後述するように現在良く知られている形とは異なったものであった)。
1897年、81歳で死去した。