シュワルツシルト解
r = 0 における特異点は「真の」物理的な特異点であることが一般の共通理解となっていたが、r = rs における特異点の性質については未だはっきりしなかった。
1921年にはポール・パンルヴェにより、そして1922年にはアルヴァル・グルストランドにより、それぞれ独立に現在ではグルストランド・パンルヴェ座標(英語版)と呼ばれる、r = rs において特異点を持たない、シュワルツシルト計量の変換にあたる座標が導出された。しかし、彼らはその解を単なる座標変換であると気付いておらず、アインシュタインの説が誤っているという議論に実際用いた。1924年、アーサー・エディントンは、エディントン・フィンケルシュタイン座標(英語版)と呼ばれる座標変換を初めて用い、r = rs における特異点は座標の取り方による人為的なものにすぎないことを示していたが、やはり彼もこの発見の重要性に気付いていなかった。1932年まで下って、ジョルジュ・ルメートルによりまた異る座標変換(ルメートル座標系(英語版))が示され、r = rs における特異点が物理的なものではないことが意識的に初めて示された。1939年、ハワード・ロバートソンは、シュワルツシルト計量上で自由落下を行う観測者は、r = rs を通り過ぎるのに無限の座標時を要するにも関らず、有限の固有時しか要さないことを示した。