角周波数
一回転は2πラジアンに等しいため、角周波数は
ω ≡ d θ d t = 2 π T = 2 π f = | v | | r | {\displaystyle \omega \equiv {\frac {d\theta }{dt}}={{2\pi } \over T}={2\pi f}={\frac {|v|}{|r|}}}
である。ここで
ω {\displaystyle \omega \,} は、角周波数(単位: ラジアン毎秒)。
θ {\displaystyle \theta \,} は、角度(単位: ラジアン)。
T {\displaystyle T\,} は、周期(単位: 秒)。
f {\displaystyle f\,} は、周波数(単位: ヘルツ)。
v {\displaystyle v\,} は、回転軸に直交する方向への速度(単位: メートル毎秒)。
r {\displaystyle r\,} は、回転半径(単位: メートル)。
定義から角周波数は時間の関数である場合がありえるが、一般に角周波数(角振動数)は等速円運動やその射影である単振動でのみ用いられることが多い。時間とともに角周波数が変化する場合には、より一般化したベクトル量の角速度を用いる。