遺伝率
人為選択によって、ある集団の一部を選別して交配することを考える。ある表現型について、中間親(両親の平均)の分布のうち、偏った個体を選別して交配する。中間親の平均値と、選択された中間親の平均値の偏差をSとし、同じくその子集団の平均値と元の集団の平均値の偏差をRする。 このとき選択に対する応答は R = h 2 S {\displaystyle R=h^{2}S} となる(育種家の方程式)。
この式から、RとSを測定すれば遺伝率を測定できる。この方法で測定された遺伝率は実現遺伝率と呼ばれる。 この式を求めるときに環境が関わる共分散を無視できるという仮定をしており、無視できないときは実際よりも遺伝率を大きく推定することになる。
親と子では、横軸に親、縦軸に子の表現型値をとったときの傾き(回帰係数)から遺伝率を求められる。中間親の場合は傾きがそのまま遺伝率になる。親と子の共通環境による分散が無視できない場合、遺伝率を大きく推定することになる。
ある表現型に対して血縁個体間の回帰係数と相関係数はどちらも r h 2 {\displaystyle rh^{2}} となり、そのどちらかの係数を求めれば遺伝率を推定することができる。ここでrは血縁係数で、中間親と子では1、片親と子では1/2、全きょうだい(両親が共通)では1/2、半きょうだい(片親のみ共通)では1/4である。ただし中間親と子の相関係数は h 2 / 2 {\displaystyle h^{2}/{\sqrt {2}}} になる。 ここで環境が関わる共分散を無視している。