裁定価格理論
任意の金融資産 i {\displaystyle i} の収益率を R i {\displaystyle R_{i}} とする。全ての金融資産の収益率 R i {\displaystyle R_{i}} は以下の方程式で決定されると仮定する。
R i = a i + b i 1 F 1 + ⋯ + b i K F K + ε i {\displaystyle R_{i}=a_{i}+b_{i1}F_{1}+\cdots +b_{iK}F_{K}+\epsilon _{i}}
ここで
a i , b i 1 , ... , b i K {\displaystyle a_{i},b_{i1},\dots ,b_{iK}} は各金融資産 i {\displaystyle i} に固有な定数のパラメータを表す。特に b i 1 , ... , b i K {\displaystyle b_{i1},\dots ,b_{iK}} を因子負荷量(またはファクターローディング、英: factor loadings)と言う。
F 1 , ... , F K {\displaystyle F_{1},\dots ,F_{K}} は期待値が0である、あらゆる金融資産 i {\displaystyle i} に共通のファクターである。
ε i {\displaystyle \epsilon _{i}} は期待値が0の誤差項を表す。
さらに次を仮定する。
E [ ε i F k ] = 0 , for all i and k .