ハーゲン・ポアズイユ流れ
前述した流速分布式を断面で積分することにより、以下の(体積)流量Q に関するハーゲン・ポアズイユの式が得られる。
Q = ∫ 0 a u ( r ) ⋅ 2 π r d r = π g I e 8 ν a 4 {\displaystyle Q=\int _{0}^{a}u(r)\cdot 2\pi rdr={\frac {\pi gI_{e}}{8\nu }}a^{4}}
ここで、各記号の意味は前述と同じである。
これを変形すると、
ν = π g a 4 8 Q I e {\displaystyle \nu ={\frac {\pi ga^{4}}{8Q}}I_{e}}
となり、半径a の円管を用意し、そこに粘性流体を層流で流したときに流れる流量Q 、及び円管内の2点間のピエゾ水頭をピエゾメータ(英語版)で計測して動水勾配Ie を測定できれば、その流体の動粘性係数νを求めることができる。