分数イデアル
デデキント整域において、この状況ははるかに単純である。特に、すべての分数イデアルは可逆である。実はこの性質はデデキント整域を特徴づける。整域がデデキント整域であるのはすべての分数イデアルが可逆であるとき、かつそのときに限る。
分数イデアルの群を単項分数イデアルからなる部分群で割った商群はデデキント整域の重要な不変量であり、イデアル類群と呼ばれる。