連分数
いまある数 ω が与えられたとする。ω を超えない最大の整数を a0 とし、
ω = a 0 + 1 ω 1 {\displaystyle \omega =a_{0}+{\frac {1}{\omega _{1}}}}
となるよう ω1 を定める。ω1 が整数でないならば、ω1 を超えない最大の整数を a1 とし、
ω 1 = a 1 + 1 ω 2 {\displaystyle \omega _{1}=a_{1}+{\frac {1}{\omega _{2}}}}
となるように ω2 を定めることができる。以下この作業を繰り返すことにより、n 段までの連分数
a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 ⋱ a n − 1 + 1 ω n {\displaystyle a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{\ddots a_{n-1}+{\cfrac {1}{\omega _{n}}}}}}}}}}