ベイズ探索理論
一般的な手順は次の通りとなる。
その物体に何が起こったかについて、理にかなった仮説をできる限り多く定式化する。
それぞれの仮説について、物体の位置に関する確率密度関数を組み立てる。
物体が地点 X にあったとして、そこを捜索して実際に物体を発見できる確率の関数を組み立てる。海洋捜索の場合、通常は水深を用いた関数になる。水深が浅い場合、場所さえ合っていれば発見が成功する見込みは高い。逆に水深が深いと、見逃す可能性が高まる。
上記の情報を一貫性があるよう組み合わせ、最終的な確率密度マップを作成する。(通常は、2つの関数を単純に掛け合わせる。)これにより、地点 X の捜索で物体が見つかる確率が、それぞれ全ての地点 X について得られる。これは確率に関する等値線として図示できる。
最も可能性が高い地点から始まる探索ルートを決め、高確率エリアを注意深く調べてゆき、次いで中確率の、最後の低確率のエリアを調べる。
捜索中に全ての確率を継続的にアップデートしてゆく。例えば、地点 X に物体の破片があることを仮説が示唆しているにもかかわらず地点 X の捜索で破片が見つからなかった場合、その周辺に物体がある確率は(通常ゼロではないにせよ)大きく減じられる。一方、他の地点にある可能性はそれに応じて高められる。このアップデート手順は、ベイズの定理に基づいている。
この問題に関する教科書的な文献は、メトロン社のローレンス・D・ストーンが著し1975年にアメリカ・オペレーションズ・リサーチ学会 (Operations Research Society of America) が刊行した『最適探索の理論』(The Theory of Optimal Search) であり、これは同年に同学会のランチェスター賞を受賞した。