箙 (数学)
頂点集合 V を {1, ..., n}, 辺集合 E を {α1, ..., αn−1}, s(αi) = i + 1, t(αi) = i とおく。通常、箙 Q = (V, E, s, t) は以下のように図示される。
Q : 1 ⟵ α 1 2 ⟵ α 2 ⋯ ⟵ α n − 1 n {\displaystyle Q:1{\stackrel {\alpha _{1}}{\longleftarrow }}2{\stackrel {\alpha _{2}}{\longleftarrow }}\dotsb {\stackrel {\alpha _{n-1}}{\longleftarrow }}n}
このとき、道代数 kQ は n 次下三角行列のなす代数と同型である。
また頂点集合 V を一点集合 {1}、辺集合 E を {α1, ..., αn}, s(αi) = 1, t(αi) = 1 とおく。このとき、道代数 kQ は自由代数 k⟨x1, ..., xn⟩ と同型である。