完全不連結空間
以下は完全不連結空間の例である。
離散空間
有理数全体
無理数全体
p 進数全体や p 進整数全体、より一般に、射有限群
カントール集合
ベール空間
ゾルゲンフライ直線(英語版)
0次元 T1 空間
extremally disconnected(英語版) なハウスドルフ空間
ストーン空間
Knaster–Kuratowski fan(英語版) は連結空間であるが、一点を取り除くと完全不連結空間になる
エルデシュ空間(英語版) l p ( Z ) ∩ Q ω {\displaystyle \ell ^{p}(\mathbb {Z} )\cap \mathbb {Q} ^{\omega }} は次元 0 でない完全不連結空間である