ケーターの可逆振り子
剛体の支点Oと重心Gを考え、慣性モーメントを I {\displaystyle I} 、回転角を φ {\displaystyle \phi } と置くと、 I φ ̈ = − M g h sin  φ {\displaystyle I{\ddot {\phi }}=-Mgh\sin \phi } となる。kを回転半径とし I = M k 2 {\displaystyle I=Mk^{2}} と置くと d 2 φ d t 2 = − g h k 2 sin  φ {\displaystyle {\frac {d^{2}\phi }{dt^{2}}}=-{\frac {gh}{k^{2}}}\sin \phi } となり単振り子の運動方程式 d 2 φ d t 2 = − g a sin  φ {\displaystyle {\frac {d^{2}\phi }{dt^{2}}}=-{\frac {g}{a}}\sin \phi } に等しい。