二進対数
二進対数は、アルゴリズム解析で頻出する。1より大きな数 n を2で繰り返し割っていき、その値を1以下にするために必要な繰り返し回数は、 ⌊ lb n ⌋ {\displaystyle \lfloor \operatorname {lb} \,n\rfloor } で与えられる。この発想は、多くのアルゴリズムやデータ構造の分析で使用される。例えば二分検索では、検索すべき空間の大きさは操作の繰り返しごとに半分になる。ゆえに、大きさ1の問題を得るには大まかにいって lb n 回の繰り返しが必要となり、そのあとは定数時間で終了する。同様に、n 個の要素からなる完全平衡二分探索木は、1 + lb n の高さをもつ。
しかし、アルゴリズムの実行時間は通常、定数倍の差を無視してランダウの記号で表記される。