クヌース・ベンディックス完備化アルゴリズム
また、等式の左右の項が順序化できない場合、書き換え規則を作成できず完備化は失敗する。
しかし、クヌース・ベンディックス完備化アルゴリズムが停止する場合、生成された項書き換えシステムが完備性を持っていることは証明されている。
なお、上記の手続きのままでは、規則の追加に伴って冗長な規則が増えていき、発散する危険対も多くなる。実際には、規則を追加していく際に以下のルールを用いて等式や書き換え規則の正規化を行い、冗長なものを取り除く。
等式の正規化(normalise equation)
E に等式 { s = t } があり、R で t が正規形 u に書き換えられるなら、等式 { s = u } に正規化
規則の正規化(normalise rule)
R に規則 { s → t {\displaystyle s\to t} } があり、R で t が正規形 u に書き換えられるなら、規則 { s → u {\displaystyle s\to u} } に正規化
規則の折り畳み(collapse rule)
R に規則 { s → t {\displaystyle s\to t} } があり、R で s が正規形 u に書き換えられるなら、規則を等式 { u = t } に変換
不要な等式の削除(remove useless equation)
E に等式 { s = s } があれば、削除する。