重複度 (数学)
多項式関数 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} のグラフは x-軸と多項式の実根で交わる。グラフは f {\displaystyle f} の重根でこの軸に接し、単根では接しない。グラフは重複度が奇数の根で x-軸とクロスし、重複度が偶数の根で x-軸から跳ね返る(突き抜けない)。
0 {\displaystyle 0} でない多項式関数がつねに非負(英語版)であることと、すべてのその根の重複度が偶数である x 0 {\displaystyle x_{0}} が存在して f ( x 0 ) > 0 {\displaystyle f(x_{0})>0} であることは同値である。