イラクリ・ガリバシヴィリ
2012年の総選挙でジョージアの夢が勝利した後の10月25日、ガリバシヴィリはイヴァニシヴィリ政権で内務大臣に任命された。このときガリバシヴィリは30歳であり、政権内で最年少であった。ジョージアのメディア(英語版)は「イヴァニシヴィリの右腕」と言及した。ジョージア警察、治安情報局、国境警備隊、海軍を監督する機関である内務省を改革することは、ジョージアの夢が選挙前に掲げていた公約であった。
内務省は2012年から2013年にかけて、前大臣バチャナ・アハライア(グルジア語版)やイヴァネ・メラビシヴィリ(グルジア語版)ら複数の高官を逮捕した。これは選択的司法や政治的復讐への懸念につながり、国内野党や国際メディアからの批判を引き出した。内務省もまた、選挙後の犯罪率上昇に直面することになった。ガリバシヴィリは、逮捕に関して法律と司法に厳格に従っていると擁護し、軽微な犯罪の割合は増加したものの警戒はしていないと主張した。
2013年10月、ビジナ・イヴァニシヴィリ首相は大統領選挙(グルジア語版)後に辞任する意思を表明し、2013年11月2日に後継者としてガリバシヴィリを指名した。ガリバシヴィリとその内閣は2013年11月20日にジョージア議会において93-19で承認を受けた。憲法改正によっていくつかの権限が大統領から首相・議会に移譲されたことで、ガリバシヴィリは政治的に強力な地位に就いた。ガリバシヴィリは野党統一国民運動との議会討論において経済の改善を公約し、EUやNATOへの加盟が外交上の優先事項であると強調した。2013年11月24日、ガリバシヴィリはイヴァニシヴィリの後任として、ジョージアの夢=民主ジョージアの党首に選出された。
2015年12月23日、ガリバシヴィリは辞任を発表。この突然の動きに関して理由は示されなかったが、11月の世論調査ではジョージアの夢の支持率が18パーセントと低く、さらに2016年の総選挙を控えていたことが要因に挙げられると報道された。野党議員や政治評論家、各種メディアはこの辞任について、連立与党ジョージアの夢に対する支持率の低下、前首相ビジナ・イヴァニシヴィリからの圧力、あるいはギオルギ・マルグヴェラシヴィリ大統領との緊張関係が理由の可能性にあると推測した。ガリバシヴィリは外務大臣ギオルギ・クヴィリカシヴィリに権限を委譲し、12月30日に辞任した。