時不変系
系 B:
遅延のある入力 x d ( t ) = x ( t + δ ) {\displaystyle x_{d}(t)=\,\!x(t+\delta )} を与えると、次のようになる。 y 1 ( t ) = 10 x d ( t ) = 10 x ( t + δ ) {\displaystyle y_{1}(t)=10\,x_{d}(t)=10\,x(t+\delta )}
ここで出力を δ {\displaystyle \delta } のぶんだけ遅延させる。 y ( t ) = 10 x ( t ) {\displaystyle y(t)=10\,x(t)} y 2 ( t ) = y ( t + δ ) = 10 x ( t + δ ) {\displaystyle y_{2}(t)=y(t+\delta )=10\,x(t+\delta )}
y 1 ( t ) = y 2 ( t ) {\displaystyle y_{1}(t)=\,\!y_{2}(t)} であることは明らかであり、従ってこの系は時不変である。他にも証明方法はあるが、これが最も容易である。