ミネソタ飢餓実験
しかし、必要な調整は通常は軽微であった。 曲線の形状は、最終的な体重で減量率が徐々に減少し相対的な台地に達するという概念に基づいて選択された。
各被験者について、体重対時間曲線は時間の二次(実際には上に開く放物線)に取られ、最小値は24週に位置し、その時点で体重は最終目標体重に等しくなるとされた(最小値は曲線がゼロの傾きを有し、これは上記の「台地」に対応する)。数学的には、これは各被験者の曲線が次の式によって与えられることを意味する。
W ( t ) = W f + K ( 24 − t ) 2 {\displaystyle W(t)=W_{f}+K\,(24-t)^{2}}
ここで t {\displaystyle t} は、飢餓期間の開始から経過した時間(週単位で測定されたもの)であり、 W ( t ) {\displaystyle W(t)} は被験者の t {\displaystyle t} の時間における体重であり、 そして W f {\displaystyle W_{f}} は、被験者が24週間の終わりに到達するはずの最終的な体重である。 定数 K {\displaystyle K} は W ( t = 0 ) {\displaystyle W(t=0)} が初期の体重 W i {\displaystyle W_{i}} であるようにという要求によって求まる。