質量
特殊相対論において、光のエネルギーが観測者の速度に寄って増減して見えることが示された。これが光源の運動エネルギの観測者に寄る増減と釣り合って保存すると考えたときに、
C( m v^2) ≒ (v^2 / c^2 )L
という近似式が導かれる。Cが定数、mが光源の質量、vが光源との速度、cが光速、Lが光源から見た光のエネルギ(光は光源から光軸の正負2方向均等に放射する前提)。
上式の右辺は、光源から見た光エネルギLに対する、(光放射方向の)速度vで移動する観測者にとっての増加分である。それと釣り合うはずの、観測者速度に依存する運動エネルギの変化分が左辺である。両辺にv^2があるからこの関係は観測者速度に寄らない。そして放射された光エネルギLと釣り合うだけの Cm = L / c^2 なる値の質量変化が光源に起きているはずで、光によって慣性量が輸送されることが示唆される。
というのがアインシュタインによるエネルギと質量の可換性についての指摘である。(特殊相対論の2本目とされる文書“Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? [物体の慣性は、そのエネルギーの大きさに依存するか]”)
なお、電磁波の等価質量についてはアインシュタインや相対論以前から議論されていた。