1−2+3−4+…
1−2+3−4+... は、無限級数の一つで、項番号と同じ自然数が各項に現れる交項級数として以下の式で表される。
∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n − 1 n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}n}
その部分和は 1, −1, 2, −2, 3, −3, ... と一定の値に近づくことはないので、この級数は発散するというのが一般的な解釈である。しかし計算方法によってはこの級数が収束すると考えることもでき、その場合の収束値は 1/4 である。これは18世紀にレオンハルト・オイラーによって発見された。その後エミール・ボレルらによって厳密な研究が行われ、その他の部分和が収束しない級数(1−1+1−1+... など)の収束値についても考察がなされた。