エディントン光度
表面積 S {\displaystyle S} によって制限される光度は、
L = ∫ S F r a d ⋅ d S = ∫ S c κ ∇ Φ ⋅ d S . {\displaystyle L=\int _{S}F_{\rm {rad}}\cdot dS=\int _{S}{\frac {c}{\kappa }}\nabla \Phi \cdot dS\,.} となる。
現在は、不透明度は一定であると考えられており、この値は積分の外に出せる。発散定理とポアソン方程式を用いると、
L = c κ ∫ S ∇ Φ ⋅ d S = c κ ∫ V ∇ 2 Φ d V = 4 π G c κ ∫ V ρ d V = 4 π G M c κ {\displaystyle L={\frac {c}{\kappa }}\int _{S}\nabla \Phi \cdot dS={\frac {c}{\kappa }}\int _{V}\nabla ^{2}\Phi \,dV={\frac {4\pi Gc}{\kappa }}\int _{V}\rho \,dV={\frac {4\pi GMc}{\kappa }}}
となり、ここで M {\displaystyle M} は中心の物体の質量である。これがエディントン光度と呼ばれる。
純粋なイオン化水素では、