仕事 (熱力学)
q = u 2 − u 1 + w . {\displaystyle q=u_{2}-u_{1}+w.}
ただし q, u, w はそれぞれ単位質量あたりの加熱量、内部エネルギー、仕事である。w は単位質量の気体が周囲の気体を押して膨張する仕事であり、この仕事そのものを取り出すことはできない。この式を G 倍すると、
Q = G ( u 2 − u 1 ) + W . ( 4 ) {\displaystyle Q=G(u_{2}-u_{1})+W.\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (4)}
式(3)、(4) を比較して、開いた系の工業仕事 W と閉じた系の絶対仕事 W の間には次の関係があることがわかる:
W ∗ + p 2 V 2 − p 1 V 1 = W . {\displaystyle W^{*}+p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1}=W.}
微小変化に対しては次式となる:
d W ∗ + d ( p V ) = d W . {\displaystyle dW^{*}+d(pV)=dW.}
この関係はエネルギー式だけから導いているので、非可逆変化を含めて常に成立する。
実際の多くの機器では、一方から気体が入って他方から出ていく。このような開いた系では、系に気体を出し入れする仕事が付加されるため、前記の絶対仕事がそのまま有効な仕事として取り出されるわけではない。
図 3 のようにピストンとシリンダーに弁を追加し、弁を介して気体を吸入・排出する開いた系を考える。
図 3 開いた系の仕事
図 4 p-V 線図上の工業仕事
この系は単位時間に下記の動作を1回行うものとする。
ピストンが上死点(隙間なし)の位置で吸気弁を開いて、圧力 p1 の吸気を体積 V1 だけ吸入する。
弁をすべて閉じて、熱 Q を加えつつピストンを動かし、体積を V1 から V2 まで膨張させる。このとき圧力は p1 から p2 に変化する。
ピストンを止めて排気弁を開き、圧力 p2 のまま、ピストンで上死点まで押してすべての気体を排気する。
上の 1 ~ 3 の各動作の間に力学的平衡が保たれているとすると、動作 1 の間は圧力 p1 でピストンを V1 だけ押すので、気体がピストンにする仕事 W1 は図 4 の p-V 線図の面積 OC1AO となる。動作 2 の間の仕事 W2 は面積 A12BAとなり、動作 3 の間の仕事 W3 は面積 B2DOB となる。ただし動作 3 の間、ピストンに作用する力の向きとピストンの移動方向が逆であるから、 W3 は負の値である。したがってこれらの仕事は次式で表される:
W 1 = p 1 V 1 , W 2 = ∫ 1 2 p d V , W 3 = − p 2 V 2 .
熱力学における仕事(しごと、英語: work)は、対象とする系と外部との間でやりとりされる力学的なエネルギーである。系と外部との間でやりとりされるエネルギーには、他に熱がある。