パスカルの原理
パスカルの原理(パスカルのげんり、英語: Pascal's principle)は、ブレーズ・パスカルによる「密閉容器中の流体は、その容器の形に関係なく、ある一点に受けた単位面積当りの圧力をそのままの強さで、流体の他のすべての部分に伝える。」という流体静力学における基本原理である。
体積 δ V {\displaystyle \delta V} の微小体積要素 Ω {\displaystyle \Omega } に、表面 ∂ Ω {\displaystyle \partial \Omega } を介して作用する全ての接触力の合力 F {\displaystyle {\boldsymbol {\mathit {F}}}} は、ガウスの定理を援用して
F ≡ ∮ ∂ Ω d F = − ∮ ∂ Ω p n d S = − ∫ Ω ∇ p d V = − ∇ p δ V {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {F}}&\equiv \oint _{\partial \Omega }\mathrm {d} {\boldsymbol {F}}\\&=-\oint _{\partial \Omega }p\,{\boldsymbol {n}}\,\mathrm {d} S\\&=-\int _{\Omega }\nabla p\,\mathrm {d} V\\&=-\nabla p\,\delta V\end{aligned}}}