ヘンストック＝クルツヴァイル積分
一般論を形成するためにダンジョワは可能な全ての種類の特異点に対する超限帰納法を用いたが、そのことで定義は極めて込み入ったものになってしまった。これに代わる別の定義を与えたのはルジン(英語版)(絶対連続性(英語版)の概念の一種を用いた)およびペロン(英語版)(連続な優函数と劣函数に着目した)であった。ペロン積分とダンジョワ積分が実際には同じものであることが分かるのはしばらくしてからのことである。
後の1957年に、チェコの数学者クルツヴァイル(英語版)は、ゲージ積分と呼ばれるリーマンによる元々の定義ときれいにそっくりな新しい積分の定義を発見し、その理論はヘンストック(英語版)によって研究が進められた。この二人の数学者の大きな貢献に因み、現在ではその積分はヘンストック=クルツヴァイル積分として広く認知されている。クルツヴァイルの定義の簡潔さから、微分積分学の入門的講義ではリーマン積分の代わりにこちらを用いるべきとする教育者もあるが、傍流である。