球冠
回転楕円体のドーム(spheroidal dome)は、ドームが円対称(回転軸を持つ)になるように回転楕円体の一部を切り取ることで得られる。楕円体から楕円体のドームも同様に得られる。
球冠の体積と曲面の面積は、次の値を組み合わせることで計算できる。
球の半径 r {\displaystyle r}
球冠の底の半径 a {\displaystyle a}
球冠の高さ h {\displaystyle h}
球の中心から球冠の頂点(極)までの線と球冠の底を形作る円板の端との間の極角 θ {\displaystyle \theta }
φ {\displaystyle \phi } が地理座標における緯度を示す場合、 θ + φ = π / 2 = 90 ∘ {\displaystyle \theta +\phi =\pi /2=90^{\circ }\,} である。
h {\displaystyle h} と r {\displaystyle r} の関係は 0 ≤ h ≤ 2 r {\displaystyle 0\leq h\leq 2r} であれば問題ない。例えば、図の赤い部分は h > r {\displaystyle h>r} の球冠である。
r {\displaystyle r} と h {\displaystyle h} を用いる式は、ピタゴラスの定理を用いて r {\displaystyle r} の代わりに球冠の底面の半径 a {\displaystyle a} を用いる式に書き換えることができる。