逆格子ベクトル
3次元の実空間中にある無限に続く点列を考える。点間隔を表すベクトルを a 1 {\displaystyle \mathbf {a} _{1}} とすると、
r = n 1 a 1 ( n 1 = 0 , ± 1 , ± 2 , ⋯ ) {\displaystyle \mathbf {r} =n_{1}\mathbf {a} _{1}\quad (n_{1}=0,\pm 1,\pm 2,\cdots )}
これをフーリエ変換すると、逆空間(k空間、波数空間、逆格子空間)では次の式で表されような無限に続く平面の列(法線 a 1 {\displaystyle \mathbf {a} _{1}} 、面間隔 2 π / | a 1 | {\displaystyle 2\pi /|\mathbf {a} _{1}|} )になる。
k ⋅ a 1 = 2 π m 1 ( m 1 = 0 , ± 1 , ± 2 , ⋯ ) {\displaystyle \mathbf {k} \cdot \mathbf {a} _{1}=2\pi m_{1}\quad (m_{1}=0,\pm 1,\pm 2,\cdots )}