シグモイド
ロジスティック関数 シグモイド関数 - ロジスティック関数の特殊例 双曲線正接関数 (tanh) - シグモイド関数の線形変換
正規分布の累積分布関数 (Φ) - プロビットの逆関数
ゴンペルツ関数
逆正接関数 (arctan)
sin  ( arctan  ( x ) ) = x 1 + x 2 {\displaystyle \sin(\arctan(x))={\frac {x}{\sqrt {1+x^{2}}}}}
グーデルマン関数 g d x = ∫ 0 x d t cosh  t = arcsin  ( tanh  ( x ) ) {\displaystyle {\rm {gd}}\,x=\int _{0}^{x}{\frac {dt}{\cosh t}}=\arcsin(\tanh(x))}
x 1 + | x | {\displaystyle {\frac {x}{1+|x|}}}