フォーク定理
無限回ゲームの下では報復が可能であり、今回非協力な相手に対して、次回非協力で報復することが可能である。他のプレイヤーの行動が決まれば、プレイヤー i の利得の上限も決まる。他のプレイヤーがプレイヤー i の利得の上限を最も小さくするような行動のことをミニマックス行動と呼び、そのときのプレイヤー i の利得をミニマックス利得と呼ぶ。
例として、2 人のプレイヤーがしっぺ返し戦略をとる場合を考えよう。相手がしっぺ返し戦略を採用する場合に、こちらが裏切ると、その回だけは一時的に自己の利益になるが、次回には相手から報復を受け、せいぜいミニマックス利得以下の利益しかもたらさない。他方、相手が裏切った場合には、こちらが報復しないと自己の利益が損なわれるので、報復したほうがよい。そのため、将来の利得の割引率が小さい(割引因子が大きい)場合には、しっぺ返し戦略は均衡解となる。このとき、互いの合意がなくても暗黙の協調が生まれ、このときの利得はミニマックス利得を上回る。