鈴木＝トロッター分解
量子力学における量子状態の時間発展や量子統計力学における分配関数の計算ではハミルトニアンの指数演算子が現れる。これを数値計算するには二つの非可換な演算子 A,B の指数演算子 e の計算が必要になる。ここでx は実数または複素数のパラメータである。トロッター公式によれば、指数演算子は
e x ( A + B ) = e x A e x B + O ( x 2 ) {\displaystyle e^{x(A+B)}=e^{xA}e^{xB}+O(x^{2})}
を満たし、
e x ( A + B ) = lim n → ∞ ( e x n A e x n B ) n {\displaystyle e^{x(A+B)}=\lim _{n\to \infty }(e^{{\frac {x}{n}}A}e^{{\frac {x}{n}}B})^{n}}
が成り立つ。但し、O( )はランダウの記号である。 より高次の m 次分解公式