粒子統計
量子力学上の一部の粒子は各個を区別不可能である。これは、同種粒子の集合からなる系の中のいずれか二つの粒子を入れ替えても、系全体の状態はまったく変わらない(量子力学の言葉では、「系の波動関数が構成粒子の交換について不変」)ことを意味する。また、異なる性質の粒子(例えば、電子と陽子)からなる系の場合も、同種粒子同士の交換について系の波動関数は不変である。つまり、同種粒子のみからなるそれぞれの系に分けて考えたときに、その構成要素の交換に対して不変である。
このような粒子のふるまいを量子統計という。
量子統計の全てにとって根本的である系の同種粒子交換対称性は、スピン統計定理に則り、次の二つの統計的性質に分類できる。