ベール空間 (集合論)
集合論におけるベール空間(ベールくうかん、英: Baire space)は、各項が自然数に値をとる無限列すべてからなる集合に適当な位相を入れたものである。この空間は、その元を以て「実数」と称される程、記述集合論でよく用いられる。ベール空間を表す記号としては B, N や ω がよく用いられる。Moschovakis (1980) は N {\displaystyle {\mathcal {N}}} と書いている。
ベール空間は自然数全体の成す集合 ω の可算無限個のコピーのデカルト積に積位相を入れたもの(ただし ω の各コピーには離散位相が入る)として定義することができる。ベール空間は、自然数からなる全ての有限列の成す木として表されることが多い。
ベール空間はカントル空間(全ての二進無限列からなる集合)と対比される。