シュタイニッツ数
↑ Steinitz, Ernst (1910). “Algebraische Theorie der Körper” (German). Journal für die reine und angewandte Mathematik 137: 167–309. ISSN 0075-4102. JFM 41.0445.03. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002167042.
↑ Brawley & Schnibben (1989) pp.25-26
超自然数の間の自然な加法というものは存在しないが、乗法は単純に
とすることで定義できる。同様に
とすることで整除可能性も超自然数に対して拡張でき、最小公倍数や最大公約数も
によって一般化できる。これら定義のもとで、無限個の自然数(あるいは超自然数)に対する gcd や lcm は超自然数の範囲で必ずとることができる。
自然数に対する通常のp-進付値(位数)函数も、各 p に対する vp(ω) = np によって超自然数まで拡張できる。