ルベーグ測度の正則性定理
A がルベーグ可測な R の部分集合であるなら、あるボレル集合 B と零集合 N が存在して、A はそれらの対称差で表される。すなわち、
A = B △ N = ( B ∖ N ) ∪ ( N ∖ B ) {\displaystyle A=B\triangle N=\left(B\setminus N\right)\cup \left(N\setminus B\right)}
が成立する。