カノニカル相関
カノニカル相関は以下を満たす。
⟨ X ^ ; Y ^ ⟩ e q = ⟨ Y ^ ; X ^ ⟩ e q {\displaystyle \langle {\hat {X}};{\hat {Y}}\rangle _{\mathrm {eq} }=\langle {\hat {Y}};{\hat {X}}\rangle _{\mathrm {eq} }}
カノニカル分布での平均 ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \quad \rangle } との関係は、
β ⟨ X ^ ̇ ; Y ^ ⟩ e q = 1 i ħ ⟨ [ X ^ , Y ^ ] ⟩ {\displaystyle \beta \langle {\dot {\hat {X}}};{\hat {Y}}\rangle _{\mathrm {eq} }={\frac {1}{i\hbar }}\langle [{\hat {X}},{\hat {Y}}]\rangle }
古典力学では物理量は交換可能なので