ゼーマン減速器
質量 M {\displaystyle M} 、周波数 ω = c k + δ {\displaystyle \omega =ck+\delta } の周期遷移、線幅 γ {\displaystyle \gamma } 、波数 k {\displaystyle k} I = s 0 I s {\displaystyle I=s_{0}I_{s}} ( I s = ħ c γ k 3 / 12 π {\displaystyle I_{s}=\hbar c\gamma k^{3}/12\pi } はレーザの飽和強度)のレーザの存在下では、平均加速度(時間経過による多くの光子吸収により)は
a → = ħ k → γ 2 M s 0 1 + s 0 + ( 2 δ ′ / γ ) 2 {\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\hbar {\vec {k}}\gamma }{2M}}{\frac {s_{0}}{1+s_{0}+\left(2\delta '/\gamma \right)^{2}}}}
原子ビーム中の速度 v {\displaystyle v} の原子の静止座標系では、レーザビームの周波数は k L v {\displaystyle k_{L}v} だけシフトする。磁場 B {\displaystyle B} の存在下では、原子遷移は μ ′ B / ħ {\displaystyle \mu 'B/\hbar } ( μ ′ {\displaystyle \mu '} は遷移の磁気モーメント)だけゼーマンシフトする。