混成汎関数
例えば、人気のあるB3LYP(Becke, three-parameter, Lee–Yang–Parr; ビースリーエルワイピー)交換-相関汎関数は以下の式で表わされる( a 0 = 0.20 {\displaystyle a_{0}=0.20} 、 a x = 0.72 {\displaystyle a_{\mathrm {x} }=0.72} 、 a c = 0.81 {\displaystyle a_{\mathrm {c} }=0.81} )。
E x c B 3 L Y P = E x L D A + a 0 ( E x H F − E x L D A ) + a x ( E x G G A − E x L D A ) + E c L D A + a c ( E c G G A − E c L D A ) , {\displaystyle E_{\mathrm {xc} }^{\mathrm {B3LYP} }=E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {LDA} }+a_{0}(E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {HF} }-E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {LDA} })+a_{\mathrm {x} }(E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {GGA} }-E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {LDA} })+E_{\mathrm {c} }^{\mathrm {LDA} }+a_{\mathrm {c} }(E_{\mathrm {c} }^{\mathrm {GGA} }-E_{\mathrm {c} }^{\mathrm {LDA} }),}