ヒース–ジャロー–モートン・フレームワーク
Y t ≜ log  P ( t , s ) = − ∫ t s f ( t , u ) d u {\displaystyle Y_{t}\triangleq \log P(t,s)=-\int _{t}^{s}f(t,u)du}
Y t {\displaystyle \textstyle Y_{t}} の変動はライプニッツの積分法則によって得られる。
d Y t = f ( t , t ) d t − ∫ t s d f ( t , u ) d u = r t d t − ∫ t s μ ( t , u ) d t d u + Σ ( t , u ) d W t d u {\displaystyle {\begin{aligned}dY_{t}&=f(t,t)dt-\int _{t}^{s}df(t,u)du\\&=r_{t}dt-\int _{t}^{s}\mu (t,u)dtdu+{\boldsymbol {\Sigma }}(t,u)dW_{t}du\end{aligned}}}
μ ( t , s ) ∗ = ∫ t s μ ( t , u ) d u {\displaystyle \textstyle \mu (t,s)^{*}=\int _{t}^{s}\mu (t,u)du} , Σ ( t , s ) ∗ = ∫ t s Σ ( t , u ) d u {\displaystyle \textstyle {\boldsymbol {\Sigma }}(t,s)^{*}=\int _{t}^{s}{\boldsymbol {\Sigma }}(t,u)du} が定義可能であり、 Y t {\displaystyle \textstyle Y_{t}} の変動についての式においてフビニの定理を用いることが出来るのならば、以下が成立する。