グラハム・ボネット
1983年、レインボー のスタイルを踏襲したバンドを結成すべく、アメリカ西海岸でニュー・イングランドのゲイリー・シェア、ジミー・ウォルドー、当時はまだ無名だったスウェーデン出身のギタリスト、イングヴェイ・マルムスティーンをオーディションによって獲得、アリス・クーパー・バンドのヤン・ウヴェナを加えてアルカトラスの活動を始める。同年、アルバム『ノー・パロール・フロム・ロックン・ロール』を発表、ビルボードのチャートを7週間記録、最高128位を記録した。日本のマーケットで成功を収める。ミュージック・ビデオ、ステージでは常時、アロハシャツや白いスーツで登場するなど個性を発揮した。
マルムスティーンのソロ活動により、新たにフランク・ザッパ・バンドのスティーヴ・ヴァイを加えて日本でのライヴを行ない、1985年には、2作目のスタジオ・アルバム『ディスタービング・ザ・ピース』を発表、ビルボードのチャートを15週間記録して、最高位145位を記録した。"80年代で最も演奏テクニックを持つギタリスト"と言われるようになるギタリスト、スティーヴ・ヴァイを世に送り出すが、彼もデイヴィッド・リー・ロスに引き抜かれる。
1987年にはエルトン・ジョン・バンドや、ミートローフ、アリス・クーパー等の作品を制作していたベテラン・セッションマン、ダニー・ジョンソンとともに、最後のスタジオ・アルバムとなる『デンジャラス・ゲームス ("Dangerous Games")』を制作発表する。アルバムにはザ・マーブルス時代の"Only One Woman" の再録音をおこなうなど、バンド作品としての完成度を高めたが、人気ギタリストの不在がバンドの活動期間を縮めた。