死力
μ ( x ) = f X ( x ) 1 − F X ( x ) = − S ′ ( x ) S ( x ) = − d d x ln  [ S ( x ) ] {\displaystyle \mu \,(x)={\frac {f_{X}(x)}{1-F_{X}(x)}}=-{\frac {S'(x)}{S(x)}}=-{\frac {d}{dx}}\ln[S(x)]}
死力 μ ( x ) {\displaystyle \mu \,(x)} は、死亡年齢の確率変数 X {\displaystyle X} の条件付き確率密度関数である一方で、 f X ( x ) {\displaystyle f_{X}(x)} は条件のない確率密度関数である。そのため、 x {\displaystyle x} 歳までの生存関数 S ( x ) {\displaystyle S(x)} が与えられたとき、 f X ( x ) {\displaystyle f_{X}(x)} は、条件付き確率 μ ( x ) {\displaystyle \mu (x)} と S ( x ) {\displaystyle S(x)} の積となるため、死力 μ ( x ) {\displaystyle \mu (x)} は、
μ ( x ) = f X ( x ) S ( x ) {\displaystyle \mu (x)={\frac {f_{X}(x)}{S(x)}}}