ウィッテン予想
ここに右辺は、n 個のマークした点を持つ種数 g のコンパクトリーマン面のリボングラフ X の集合 Gg,n を渡る和である。辺(edge)の集合 e と X の点の集合は、X 0 と X1 で表される。函数 λ はマークした点から実数への函数と考えられ、辺の両側に対応する 2つのマークした点での λ の値の和に等しいとすることにより辺からの函数 λ へ拡張する。
ファインマン・ダイアグラムのテクニックにより、これは、F(t0,...) は、Λ が無限になるに伴い、
log  ∫ exp  ( i tr X 3 / 6 ) d μ {\displaystyle \log \int \exp(i{\text{tr}}X^{3}/6)d\mu }
の漸近展開となることを意味する。ここに Λ と Χ は正定値な N×N のエルミート行列であり、ti は、
t i = − tr  Λ − 1 − 2 i 1 × 3 × 5 × ⋯ × ( 2 i − 1 ) {\displaystyle t_{i}={\frac {-\operatorname {tr} \Lambda ^{-1-2i}}{1\times 3\times 5\times \dotsm \times (2i-1)}}}