日本の定理
与えられた多角形は、その三角形分割における内接円の半径の総和が三角形分割のとり方に依らず一定であるとき、円に内接する。
定理の証明は、四角形の場合(丸山良寛の定理)が示されれば一般の場合も容易に与えられる。あるいはカルノーの定理からも示せる。