移調の限られた旋法
第1番の旋法は、全音の音程をなす2音からなる音列を6回重ねたものである。この旋法は2通りに移調ができる。これは全音音階という名前で呼ばれており、特にクロード・ドビュッシーらが愛用した。
C, D, E, F♯, G♯, A♯, C
C♯, D♯, F, G, A, B, C♯
第3番を第3度音から始めたものから、E♭、G、Bを取り除いたもの。(第3番の二つ目の移調例を参照)ジャズで「オーグメント・スケール」(augmented scale)と呼ばれているもので、全音音階(第1番)と同様に2つの増三和音の構成音を重ねた六音音階の一種と解釈できる。グスターヴ・ホルスト『惑星』のうち「海王星」の冒頭は長三度はなれた2つの短三和音が交代に出てくるが、この音階とも解釈できる。
C, D♭, E, F, G♯, A, C
我々現代人がもっとも親しんでいる旋法である長調と短調や、教会旋法・五音音階などといった人類社会において自然発生的に出現した旋法のうち、その中でも特に12平均律で音程が近似できるものは、12平均律のそれぞれの音をはじめの音(主音)としてそれぞれの旋法を構成すると、ここで形成された12の旋法の構成音は、すべて互いに異なるものとなる。すなわち、これらの旋法は、12平均律の中で12通りに移調させることが可能である。これは、上述の通り、これらの旋法が完全5度(7半音)の堆積を基礎としていることが多いためである。
これに対し、移調の限られた旋法は、その音程関係が12平均律の1オクターヴ=12半音の約数の周期(2半音・長二度:第1番、3半音・短三度:第2番、4半音・長三度:第3番、6半音・増四度:第4~7番)で反復(並進対称性)を構成しているため、12平均律のうちの異なる音をはじめの音として選んでいながらも、その音階を構成する構成音が集合として全く同じになっているような組み合わせが存在することになり、それゆえこの重複分だけ移高の数が限られてしまうことになる。これが、「移高が限られた」の意味するところである。このような性質上、旋法のある一つの音は、同じような音程関係にある音が反復の回数と同じ数存在することになり、どれか一つの音が中心音として働くことは難しく、多調性なしに、幾つかの調性の雰囲気を同時に持つことになる。作曲者は意図的にその内のどれか一つの調性に主導権を与えることも、各調の雰囲気を共存させ調的に浮遊するようにさせることも、無調的に作曲することも可能である。