現在価値
上記は、現在のP 円が年利i の1年複利でt 年後にP (1+i ) 円に増殖することに対応している。もしも半年複利なら、これはt 年後にP (1+i /2) に増殖する。4ヶ月複利なら、t 年後にはP (1+i /3) に増える。一般に、1/n 年複利なら、t 年後の価値はP (1+i /n ) となり、n を限りなく大きくしていくと、
lim n → ∞ P ( 1 + i n ) n t = P [ lim n → ∞ ( 1 + i n ) n / i ] i t = P e i t {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }P\left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{nt}=P\left[\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{n/i}\right]^{it}=Pe^{it}}
となる。したがって、時間を離散的でなく連続的にとり、単位時間当たりの割引率をi とすると、時点t における価値P の現在価値は、P e と書ける。