確率の古典的な定義
確率の古典的な定義は、17世紀から19世紀のヤコブ・ベルヌーイとピエール=シモン・ラプラスの研究で認識されている。ラプラスの『確率の解析的理論』(仏: Théorie analytique des probabilités)では、次のように述べられている:
事象の確率は、起こりやすさに差異が認められない全ての場合の数に対する、期待していた事象の場合の数の比率(割合)である
—ピエール=シモン・ラプラス,確率の解析的理論
この定義は、本質的に、等確率の原理による帰結である。根元事象に等しい確率が割り当てられている場合、事象の確率は、その事象内の結果の数の結果の総数に対する割合になる。
確率の古典的定義は、19世紀のジョン・ベンやジョージ・ブールなどの数人の学者に疑問視され、彼らの批判、特にロナルド・フィッシャーの業績により、頻度主義統計学による確率の定義が受け入れられるようになった。ベイズによる方法では事前確率分布を必要とし、等確率の原理がそれを引き起こすため、確率の古典的定義はベイズ確率を求めるために再び脚光を浴びることとなる。古典的確率は、試行が行われる前の事前確率で適切であると思われるものを提供する。