ベレの方法
Störmer–Verlet法の弱点として、タイムステップ Δ t {\displaystyle \Delta t} が変化すると微分関数の近似解を与えなくなってしまう点である。この弱点は次の式を使うことにより修正できる。
x → i + 1 = x → i + ( x → i − x → i − 1 ) ( Δ t i / Δ t i − 1 ) + a → i Δ t i 2 . {\displaystyle {\vec {x}}_{i+1}={\vec {x}}_{i}+({\vec {x}}_{i}-{\vec {x}}_{i-1})(\Delta t_{i}/\Delta t_{i-1})+{\vec {a}}_{i}\Delta t_{i}^{2}.}
より厳密な導出は、 t i {\displaystyle t_{i}} における2次までのテイラー展開に t i + 1 = t i + Δ t i {\displaystyle t_{i+1}=t_{i}+\Delta t_{i}} と t i − 1 = t i − Δ t i − 1 {\displaystyle t_{i-1}=t_{i}-\Delta t_{i-1}} を代入し、 v → i {\displaystyle {\vec {v}}_{i}} を消去して以下を得る。