ヒュルネートー
しかしパウサニアスの伝承によれば殺されたのはヒュルネートーとデーイポンテースであった。彼女はテーメノスの一番のお気に入りであったので、兄弟たちは父親が彼女の夫に王位を譲ることを恐れたのであった。ヒュルネートーはデーイポンテースとともにエピダウロスを支配していたが、彼女の兄弟たちはヒュルネートーとデーイポンテースを別れさせるべくエピダウロスにやって来た。兄弟たちから会談を持ちかけたヒュルネートーは、彼らから夫を散々に非難され、デーイポンテースと別れるよう求められたが、ヒュルネートーはこれを拒否した。そのためヒュルネートーは彼らに捕えられ、デーイポンテースから逃げる最中に殺された。デーイポンテースと子供たちは彼女の遺体をエピダウロスに運んで埋葬し、英雄廟を建設した。英雄廟はヒュルネーティオンと呼ばれた。
英雄廟では境内に自生する樹木を傷つけることが禁じられ、境内の木片はすべてヒュルネートーへの捧げものとされた。なお、アルゴス市内にもヒュルネートーの墓があったが、パウサニアスはアルゴスの伝承について疑問視している。