VII型曲面
「VII型」という名前は、(Kodaira 1964, theorem 21) から来ており、そこでは極小曲面が I0 から VII0 という番号の付けられた 7つのクラスへ分類されている。しかしながら、小平のクラス VII0 は、小平次元が −∞ であるという条件が付いていなく、代わりに幾何種数が 0 という条件が付いている。結果として、彼の VII0 というクラスは、例えば、第二種小平曲面などのいくつかの他の曲面を含む。現在は、第二種小平曲面は小平次元が −∞ ではないので、VII型とは考えられていない。VII型の極小曲面は、(Kodaira 1968, theorem 55)での曲面のリスト上の番号 "7" のクラスである。