自由エネルギー
熱力学温度 T、圧力 p、物質量 N を変数にもつ関数として表されたギブズエネルギー G(T,p,N) は完全な熱力学関数である。このように見たとき、定義式は完全な熱力学関数としてのエンタルピー H(S,p,N) の S に関するルジャンドル変換
G ( T , p , N ) = H ( S ( T , p , N ) , p , N ) − T S ( T , p , N ) {\displaystyle G(T,p,N)=H(S(T,p,N),p,N)-T\,S(T,p,N)}
と見ることができる。 ヘルムホルツエネルギーを用いた定義では、V に関するルジャンドル変換
G ( T , p , N ) = F ( T , V ( T , p , N ) , N ) + p V ( T , p , N ) {\displaystyle G(T,p,N)=F(T,V(T,p,N),N)+p\,V(T,p,N)}
と見ることができる。
ギブズエネルギー G(T,p,N) の各変数による偏微分は