ウラム数
最初の2項を別の組 (u, v) に選んで、一般化した (u, v)-ウラム数列を考えることができる。(u, v)-ウラム数列は、階差数列が最終的に周期数列に到るとき、正則(regular)であるという。v が3より大きな奇数のとき (2, v)-ウラム数列は正則である。v が4を法として1と合同であるときも、(4, v)-ウラム数列は正則である。しかしながら元々のウラム数列は正則でないようである。
数列が
「どの 2s+1 番目の項も、先行する相異なる2項の和としてちょうど s 通りに書ける」
という性質を持つとき、s-additive であると言われる。ウラム数列および (u, v)-ウラム数列は 1-additive である。
相異なる既存の2項の和として一意的に書けるような「最小」の整数ではなく、「最大」の整数を順次追加していくことで数列を構成すると、フィボナッチ数列が得られる。