散乱理論
Φ l ( r ) {\displaystyle \Phi _{l}(r)} は動径波動関数( r {\displaystyle r} は動径座標、 l {\displaystyle l} は軌道角運動量)、 C l {\displaystyle C_{l}} は未定係数、 P l ( cos  θ ) {\displaystyle P_{l}(\cos \theta )} は l {\displaystyle l} 次のルジャンドル多項式である。
r > r M T {\displaystyle r>r_{\mathrm {MT} }} の場合、動径波動関数は、
1 r 2 d d r ( r 2 d Φ l d r ) + ( k 0 2 − l ( l + 1 ) r 2 ) Φ l = 0 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}{\frac {d}{dr}}\left(r^{2}{\frac {d\Phi _{l}}{dr}}\right)+\left({k_{0}}^{2}-{\frac {l(l+1)}{r^{2}}}\right)\Phi _{l}=0}
を解くことによって次の解が得られる。
φ l ( r ) = A j l ( k 0 r ) + B n l ( k 0 r ) {\displaystyle \phi _{l}(r)=\,Aj_{l}(k_{0}r)+Bn_{l}(k_{0}r)}
ここで、A、Bは任意の係数。jl(x)は球ベッセル関数、nl(x)は球ノイマン関数である。
r < rMTの場合は省略。