ジャック–ベラ検定
小標本の場合、カイ二乗近似は過剰に敏感に働く。すなわち、実際には帰無仮説が正しくても、検定によって帰無仮説がしばしば棄却される。その上、p値の分布は単一分布から逸脱し右にひずんだ単峰の分布となる。特にp値が小さい場合は分布のひずみの影響が大きくなる。こうして、第一種の過誤率αが上昇する。下表にカイ二乗分布から近似したp値を示す。小標本の場合p値が真のαと異なるとわかる。

(これらの値はMATLABのモンテカルロシミュレーションから近似された値である。)
MATLABでは、標本サイズが大きい(2000以上)ときのみJB統計量分布をカイ二乗で近似する。標本サイズが2000未満の場合MATLABはp値を補間するためにモンテカルロシミュレーションから得られた表を用いる。
ジャック=ベラ検定(ジャック=ベラけんてい、英: Jarque–Bera test)とは、統計学において標本データが正規分布に従う尖度と歪度を有しているかどうかを調べる適合度検定である。検定名はCarlos JarqueとAnil K. Beraにちなんで名づけられた。