代数群
代数幾何学において,代数群(だいすうぐん,英: algebraic group, あるいは群多様体,英: group variety)とは,代数多様体であるような群であって,積と逆元を取る演算がその多様体上の正則写像によって与えられるものである.
圏論のことばでは,代数群は代数多様体の圏における群対象(英語版)である.
代数群とコクセター群にはいくつかの類似する結果がある.例えば,対称群の元の個数は n! であり,有限体上の一般線型群の元の個数は q 階乗 [n]q! である.したがって対称群は「1つの元を持つ体」上の線型群かのように振る舞う.これは一元体によって形式化される.これはコクセター群を一元体上の単純代数群と考える.