地球統計学
内挿法と密接に関連しているが、それよりも遥かに複雑な計算問題を処理する必要がある。 地球統計学手法は、空間的な予測及びシミュレーションに関連する不確実性をモデル化するランダム関数(または確率変数)理論に基づく統計モデルに依存している。
逆距離加重、バイリニア補間、最近傍補間などの多くの単純な内挿法やアルゴリズムは、地球統計学の登場以前に既に知られていた 。 未知の位置での現象を一連の相関する確率変数として研究する点で単なる内挿法とは異なっている。
Z(x) は 、特定の位置xにおける関心対象の未知(例えば、温度、降水量、ピエゾレベル、地質学的顔貌など)の変数とする。 計算過程上、測定できる位置xの値が存在するが、地球統計学においては未測定とし無作為値とする。 左記の無作為値は、Z(x) の周辺の特定情報に依存する累積分布関数により定義されている。
F ( z , x ) = Prob  { Z ( x ) ⩽ z ∣ information } . {\displaystyle F({\mathit {z}},\mathbf {x} )=\operatorname {Prob} \lbrace Z(\mathbf {x} )\leqslant {\mathit {z}}\mid {\text{information}}\rbrace .}
一般的には、Zの値がx(またはxの近傍値)に近い位置とした場合、この位置周辺でZ(x) の累積分布関数を制約できる。 地理空間的連続性が高く推測される場合には、Z(x) は周辺で求めた値と同様の値のみが得られる。 逆に、左記連続性が見られない場合はZ(x) は任意の値となる。