数え上げ幾何学
いくつかのツールが、基本的なものからもっと進んだものの広い範囲にわたってある。
次元の数え上げ(英語版)
ベズーの定理
シューベルトの計算(英語版)(Schubert calculus)とさらに一般的なコホモロジー論の特性類
コホモロジーで交点数を数え上げることと関連して、ポアンカレ双対性
曲線、写像、そのほかの幾何学的対称のモジュライ空間の研究、しばしば、量子コホモロジーを通しての研究(量子コホモロジーの研究では、弦理論のミラー対称性を通して、クレメンス予想に大きな進展があった。)
数え上げ幾何学は交点理論に非常に密接に関連している。