エピ射
β1 : B → B1、 β2 : B → 2、 β3 : B → 3 をエピ射とし、β2 ≼ β1 かつ β3 ≼ β2 であるならば、β3 ≼ β1 である。
エピ射の右簡約可能性(right cancelable)を用いて圏上で半順序を定義することができる。
β1 : B → B1, β2 : B → B2 をそれぞれエピ射とする。エピ射間の半順序関係 β2 ≼ β1 が成り立つとは、エピ射 γ : B2 → B1 が存在し、 γ・β2 = β1 を満たすことを言う。
半順序関係とは、反射的(reflexive)かつ推移的(transitive)かつ反対称的(anti-symmetric)な関係を言うが、エピ射間の関係 ≼ は実際それらを満たす