推移的集合
集合Xの推移閉包はXを含む推移的集合の中で(包含関係の意味で)最小のもののことである。 集合Xが与えられたとして、Xの推移閉包は
⋃ { X , ⋃ X , ⋃ ⋃ X , ⋃ ⋃ ⋃ X , ⋃ ⋃ ⋃ ⋃ X , . . . } . {\displaystyle \bigcup \{X,\bigcup X,\bigcup \bigcup X,\bigcup \bigcup \bigcup X,\bigcup \bigcup \bigcup \bigcup X,...\}.}
である。つまり、これはX上の所属関係に関する推移閉包で関係づけられる全ての対象のによる集合である。