4つの4
さらに、3つの4ですべての整数が表現できる。 以下に正の整数の場合を示すが、やはり負の整数はマイナス記号で、0は四則演算で表現できる。
n = − log  ( log  ⋯ 4 ⏟ n ) − log  ( log  4 ) log  4 = − log 4  log 4  ⋯ 4 ⏟ n {\displaystyle n=-{\frac {\log {\Biggl (}\log \underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}{\Biggr )}-\log(\log 4)}{\log {\sqrt {4}}}}=-\log _{\sqrt {4}}{\log _{4}\underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}}}
似た問題に、その年の数字(2004年なら 2,0,0,4)を使って数を作る遊びもある。