線形 (路線)
勾配が変化する地点において、一点で突然勾配を変化させると路線に「折れ」が生じてしまい、走行性を阻害したり、路面に車両の底が接触したりするなど好ましくない。そこで、勾配の変化点では縦断方向に曲線を挿入し、徐々に勾配を変化させる。この曲線を縦断曲線、または英語表記からバーチカル・カーブ (vertical curve) と呼び、とくに鉄道においては縦曲線と呼ぶ。縦断曲線は二次曲線(放物線)が用いられるが、円弧で近似できるため、半径を用いてその大きさを表す。
縦断曲線は右図に示すように、車両の視認性を確保する効果もある。右図の上は縦断曲線のない場合であり、勾配変化点の手前を走る車両からは、勾配変化点により死角が生じその先を走る車両を視認することができない。一方、下の図のように縦断曲線を挿入すると、死角が小さくなり前方の車両を視認することができる。このような線形の状態から視認性が確保できる距離を視距(しきょ)と呼ぶ。視距は設計速度の高い路線では大きく取る必要があることから、縦断曲線の半径を大きく取ることが求められる。
遠心力は車両の重心に作用する。したがって、重心の高い車両では遠心力により、外側へ転倒・転覆しようとする回転力(モーメント)が作用する。これに対し、片勾配やカントは、車両の重心の位置を曲線部内側に移動する効果を持ち、逆向きのモーメントを与える。これにより、転倒・転覆の回転力を低減する効果を持つ。
片勾配やカントは遠心力の作用する曲線部に設けるのが基本であり、曲率が 0 の直線区間では、理論上設ける必要はない。しかしながら、道路において路面の勾配を水平にしておくと、雨天時に路面に水がたまりやすく排水性もよくないことから、直線区間においても水が流れる程度の勾配(1.5パーセントから2パーセント程度)を設けている。
また(左側通行において)、二輪車のタイヤ右側が減りがちになるのは、この水勾配によるものである。
平面線形は、路線の平面的な形状を示す線形要素である。平面線形の基本は直線と円弧曲線であり、ともに円弧半径Rをもって示す。半径Rが小さいほど急な曲線であり、直線ではR=∞(無限大)となる。また、平面線形は曲率kで示すこともでき、半径の逆数で示されk=1/Rの関係にある。したがって、曲率が大きいほど急曲線であり、直線を曲率で示すとk=0となる。
走行する車両が路線の曲線区間にさしかかると、車両には遠心力が作用する。このときの遠心力は以下の式で表すことができる。
F = m v 2 R = m v 2 k {\displaystyle F={\frac {mv^{2}}{R}}=mv^{2}k}
ここに、
F - 遠心力
m - 車両の質量
v - 車両の走行速度
R - 曲率半径
k - 曲率
である。
このことから、遠心力は車両の走行速度が速いほど大きくなり、曲率半径が小さいほど大きくなることがわかる。遠心力が過大となると乗り心地を損ねるほか、車両が転覆・脱線・路外逸脱するなど事故の原因となる。したがって、車両が快適に高速走行を行うためには、曲率半径を大きく(曲率を小さく)する必要がある。また、やむを得ず小さな曲率半径とする場合は、走行車両に対し速度制限を設定する。