レア・ディザスター
pdf 2015年12月30日閲覧。
1 2 3 4 Mehra, Ranjish (2008), “The Equity Premium Puzzle: A Review”, Foundations and Trends in Finance 2 (1): 1–81, doi:10.1561/0500000006, http://www.academicwebpages.com/preview/mehra/pdf/FIN%200201.pdf 2015年12月30日閲覧。
↑ Gabaix, Xabier (2012), “Variable Rare Disasters: An Exactly Solved Framework for Ten Puzzles in Macro-Finance”, The Quarterly Journal of Economics 127 (2): 645-700, doi:10.1093/qje/qjs001
log  A t + 1 = log  A t + g ̄ + u ~ t + 1 + v ~ t + 1 {\displaystyle \log A_{t+1}=\log A_{t}+{\bar {g}}+{\tilde {u}}_{t+1}+{\tilde {v}}_{t+1}}
タイプ ω ( v ~ t + 1 {\displaystyle {\tilde {v}}_{t+1}} ) はレア・ディザスターであり、( u ~ t + 1 {\displaystyle {\tilde {u}}_{t+1}} )はi.i.d.である確率変数である。これらの変数は独立であり、ゆえに方程式内で交換できる。この時、上の方程式から、レア・ディザスター( v ~ t + 1 {\displaystyle {\tilde {v}}_{t+1}} )によって起こる収縮の程度は以下の方程式で決定される。
{ 1 ( e − p ) no disaster 1 − b ( 1 − e − p ) disaster {\displaystyle {\begin{cases}1&(e^{-p}){\mbox{ no disaster}}\\1-b&(1-e^{-p}){\mbox{ disaster}}\\\end{cases}}}
この方程式において、p は各期においてレア・ディザスターが起こる確率である。もし、レア・ディザスターが起こったならば、b だけ消費の収縮が起こる。正しくレア・ディザスターをモデル化するためには、p は小さく、b は大きくなければならない。バローの分析において d が負債の部分的なデフォルトの問題を取り扱う為に導入されている。
エクイティプレミアムパズルはエドワード・プレスコットとRajnish Mehra(英語版)によって1985年に初めて示された。1988年、Rietz は大きく稀な経済的ショックがエクイティプレミアムの説明となり得ると提案した。しかしながら、そんなことは不可能だと当時は思われた。というのもそのような出来事は稀すぎて現実には起こりえないように思われたからである。レア・ディザスターの理論は2005年まで忘れ去られていたが、バローが19世紀と20世紀の世界中の国家から証拠を見出し、そのようなレア・ディザスターは起こり得るし、起こってきたことを示した。バローの論文以降、他の経済現象に対するレア・ディザスターのインパクトについての多様なアイデアが様々な研究者により提出された。しかしながら、レア・ディザスターが実際にどの程度エクイティリスクプレミアムを説明するかについて懐疑的な研究者は多く、Mehraは依然としてレア・ディザスター理論の妥当性について疑念を表明している。