ライス＝シャピロの定理
ライス=シャピロの定理はライスの定理の一般化となっている。 A を部分帰納的関数の集合で、指標の集合 I n d e x ( A ) {\displaystyle \mathrm {Index} (A)} が帰納的であるものとする。A が空な関数を含むならば、ライス=シャピロの定理より A は部分帰納的関数全体に一致する。 A が空な関数を含まないならば、補集合がそれを含むから、ライス=シャピロの定理より A の補集合が部分帰納的関数全体に一致する。これはライスの定理の主張にほかならない。