ヴァーヘフアルゴリズム
ヴァーヘフは位数10の二面体群(10要素に対する非可換な演算の系であり、正五角形の回転と反転に対応する)の性質を元に、置換を組み合わせてアルゴリズムを考案した。ヴァーヘフは、これは二面体群の初の実用的応用であり、全ての美しい数学には最終的には用途が見付かるという原則を確認したと主張した。もっとも、実際にはアルゴリズムは単純なルックアップテーブルによって実装され、元となる群と置換の理論からどうやってその表を生成するのか理解する必要はない。
ヴァーヘフアルゴリズムはより適切にはアルゴリズムの族であると考えられる。なぜならこの他の置換も考えられ、ヴァーヘフの論法で考察されているためである。ヴァーヘフはこの特定の置換 ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 7 6 2 8 3 0 9 4 ) = ( 1 5 8 9 4 2 7 0 ) ( 3 6 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\1&5&7&6&2&8&3&0&9&4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&5&8&9&4&2&7&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}3&6\end{pmatrix}}} は、95.4%の音声的誤りを検出するという特性を持っているため、特別であると記している。
このアルゴリズムの強みは、全ての誤字と入れ替わり誤りと、ほとんどの双子・飛び越え双子・飛び越え入れ替わり・そして音声的誤りを検出する点である。
ヴァーヘフアルゴリズムの主な弱みは複雑さと、必要な計算が手で簡単にできない点である。類似するコードはダムアルゴリズムであり、似た性質を持つ。