リーマン＝スティルチェス積分
リーマン=スティルチェス積分はリースの表現定理の元々の定式化「区間 [a, b] 上の連続函数全体の成すバナッハ空間 C[a, b] の双対空間の元は必ず何らかの有界変動函数に対するリーマン=スティルチェス積分として表される」に用いられていた。後に表現定理は測度を用いて再定式化される。
また、ヒルベルト空間における(非コンパクトな)自己共軛(あるいはもっと一般の正規)作用素に対するスペクトル論の定式化にも、リーマン=スティルチェス積分が用いられる。この定理におけるリーマン=スティルチェス積分は、射影のスペクトル族に関するものとして考えられる。詳細はRiesz & Sz. Nagy (1955)参照。
↑ 例えば、(rudin)。
↑ (Haaser & Sullivan, p. 260)(google books)