計算格子
4つの節点(添え字1-4)をもつx-y平面上の2次元の四角形要素は、次の写像関数(形状関数)を用いてξ-η平面上の正方形に変換されて考察される。
x = ( 1 + ξ ) ( 1 + η ) 4 x 1 + ( 1 − ξ ) ( 1 + η ) 4 x 2 + ( 1 − ξ ) ( 1 − η ) 4 x 3 + ( 1 + ξ ) ( 1 − η ) 4 x 4 , y = ( 1 + ξ ) ( 1 + η ) 4 y 1 + ( 1 − ξ ) ( 1 + η ) 4 y 2 + ( 1 − ξ ) ( 1 − η ) 4 y 3 + ( 1 + ξ ) ( 1 − η ) 4 y 4 {\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {(1+\xi )(1+\eta )}{4}}x_{1}+{\frac {(1-\xi )(1+\eta )}{4}}x_{2}+{\frac {(1-\xi )(1-\eta )}{4}}x_{3}+{\frac {(1+\xi )(1-\eta )}{4}}x_{4},\\y&={\frac {(1+\xi )(1+\eta )}{4}}y_{1}+{\frac {(1-\xi )(1+\eta )}{4}}y_{2}+{\frac {(1-\xi )(1-\eta )}{4}}y_{3}+{\frac {(1+\xi )(1-\eta )}{4}}y_{4}\end{aligned}}}
流体解析の場合、物体近傍には境界層が形成され、これを十分に解像することが必要である。層流境界層では境界層厚さ δ 5.0 R e {\displaystyle \delta ~{\frac {5.0}{\sqrt {Re}}}}
の1/50以下に最小格子幅を設定する。乱流境界層の場合は、乱流モデルにもよるが、たとえば無次元の壁面からの距離 y を用いた目安が利用される。
序列を持っている格子。格子数が座標軸の各方向に変化せず、領域を直方体状に分割する。