関根勤
関根勤のワン・ツー・パンチ!(TBSラジオ・JRN系列)
コサキンシリーズ(1981年10月 - 2009年3月、TBSラジオ・JRN系列)
全国歌謡ベストテン(1991年4月 - 1994年4月、文化放送ほか) - パーソナリティ
関根勤のカンコンキンラジオ〜ポァ〜ンと聞いてネ!!〜(2009年7月 - 2011年10月、ビクターエンタテインメントホームページ内インターネットラジオ、文化放送)
関根勤のスポパラ(2011年10月8日 - 2018年3月25日、ビクターエンタテインメントホームページ内インターネットラジオ、文化放送)
関根勤のTOKYOベストヒット(1986年10月 - 1990年3月、ニッポン放送) - メインパーソナリティ
関根勤のランチで元気!(2013年4月1日 - 9月30日、ニッポン放送)
ラジオで安心 みんなの防災2014(2014年9月6日、ニッポン放送) - メインパーソナリティ
オレたち☆妄想族〜関根勤の頭の中〜(2007年10月 - 2013年9月、JFNC)
KUSUKUSU(2015年10月 - 2020年3月、bayfm) - 関根麻里の代理出演。
』にレギュラー出演を開始し、全国区の知名度を得る。
同じく1985年から、小堺主演の舞台『小堺クンのおすましでSHOW』に出演。1989年には自らを座長とした舞台『カンコンキンシアター』を開始させ、テレビ以外にも活動の幅を広げる。また、コサキンコンビでメインパーソナリティーを務めたTBSラジオの番組『コサキンDEワァオ!』は、1981年の放送開始以来放送時間や番組タイトルを変えながら、深夜番組としては驚異の27年半という記録を打ち立てた長寿番組となった(2009年3月をもって放送終了)。同番組からは小堺との共著を含む数十冊の著書の他、「コント劇場」のビデオ、CD-ROMなどが出版されたり、人気コーナー「似てねェモノマネ」で、現在の芸風の基盤であるモノマネの世界を作り上げる。
2010年代以降もバラエティ番組を中心に第一線で活躍、ターゲットをごく一部に絞るような独特のモノマネやコメントで、老若男女問わず根強い人気を維持している。
2015年5月23日に、初監督作品映画『騒音』が公開。
2016年4月、TBS系『サタデープラス』の企画ロケで受けた心臓の検査で「冠動脈狭窄」と診断され、翌月の5月2日にステント手術を受けていたことを21日に『サタデープラス』で明かした。
2022年5月9日、YouTube公式チャンネル「関根勤チャンネル」を開設。2023年2月6日にはチャンネル登録者数が10万人を突破した。
ただし、麻里とは芸能界では安易に共演せず、仕事中は先輩後輩の関係となり、麻里が「芸人になりたい」と言った際に「芸人になる前にしっかり常識や勉強をしなくちゃいけない」と愛娘を海外留学させた。結果的に麻里は大学を飛び級、そして首席で卒業してから芸能界入りを果たしている。
「ライル」というオスのゴールデンレトリバーを飼っており、溺愛していた。「ライル」という名前は、番組の企画で元の飼い主であった浅井企画の後輩・ずんの飯尾和樹の名字に因んで付けられた(飯(ライス)尾(テイル)→ライステイルの略)。ライルは2015年8月に死去している。
麻里が好きな男性のタイプに高田純次と答えたことを「俺の教育は間違えてなかった」と納得した。麻里がKと交際中に明石家さんまが「麻里ちゃんが好きなタイプやわ。面白いし明るいし」と納得しており、関根もKを「好青年で面白くて明るくて優しい。麻里が選んだ人だから間違いはない」とさんまに語った。
たぬき先生騒動記(1976年4月 - 9月、フジテレビ)
スーパー戦隊シリーズ 秘密戦隊ゴレンジャー 第57話「黒い包囲網! 五つの顔のペギー」(1976年7月31日、NET) - トラック運転手 役 烈車戦隊トッキュウジャー(2014年2月 - 2015年2月、テレビ朝日) - 車掌 役 烈車戦隊トッキュウジャーVS仮面ライダー鎧武 春休み合体スペシャル(2014年3月30日、テレビ朝日) - 車掌 役
前略おふくろ様 第2シリーズ 第14話(1977年1月、日本テレビ)
少年ドラマシリーズ ポンコツロボット太平記(1978年12月、NHK) - 梅村 役 ぼくとマリの時間旅行(1980年8月、NHK) - 元太 役
日曜恐怖シリーズ / 悪霊の住む館(1979年7月、関西テレビ)
新・江戸の旋風 第16話「殺しを見たこねずみ」(1980年5月、フジテレビ) - 梅吉 役
ただいま放課後 (1980年5月 - 1981年3月、フジテレビ) - 大関駒吉 役
玉ねぎむいたら... 第9話・第13話・第27話(1981年、TBS) - 川上忠彦 役
刑事犬カール2(1981年4月 - 9月、TBS) - 大沢 役
時代劇スペシャル / 仇討選手(1981年9月、フジテレビ)