気体分子運動論
と書かれる。 ところで熱平衡状態では分子の速度分布は等方的だから、平均値でいえば、vx = vy = vz、従って分子の速さ v について v = 3 vx が成り立つ。そして壁にかかる圧力は単位面積あたりの力であるから、結局
そして L は気体の体積 V であるから
が得られる。
一方、この気体のモル数を n とすると、理想気体の状態方程式は PV = nRT(ここで R は気体定数、T は絶対温度)と書ける。そしてアボガドロ定数を NA とすると、N = nNA であるから、これらの式を組み合わせて
が得られる。ここで
はボルツマン定数である。
こうして、このような素朴な扱いでボイルの法則のみならず、理想気体の状態方程式と組み合わせて熱平衡状態での1分子の運動エネルギーの平均のような微視的量と温度のような巨視的量とを結びつけることが出来た。なおこの式は、熱平衡状態では運動の任意の1自由度に k T / 2 {\displaystyle \,kT/2} のエネルギーが分配されるという、古典統計力学のエネルギー等分配則の一つの現れである。