リース空間
ベクトル束は束群である。
ベクトル束 (X, +, •, ∧, ∨) における線型構造と束構造は以下の意味で両立する。f, g, h を X の任意の元、a ≥ 0 を R の元として ( f + h ) ∨ ( g + h ) = ( f ∨ g ) + h , {\displaystyle (f+h)\lor (g+h)=(f\lor g)+h,} ( f + h ) ∧ ( g + h ) = ( f ∧ g ) + h , {\displaystyle (f+h)\land (g+h)=(f\land g)+h,} ( a f ) ∨ ( a g ) = a ( f ∨ g ) , {\displaystyle (af)\lor (ag)=a(f\lor g),} ( a f ) ∧ ( a g ) = a ( f ∧ g ) , {\displaystyle (af)\land (ag)=a(f\land g),} ( − f ) ∨ ( − g ) = − ( f ∧ g ) , {\displaystyle (-f)\lor (-g)=-(f\land g),} ( − f ) ∧ ( − g ) = − ( f ∨ g ) . {\displaystyle (-f)\land (-g)=-(f\lor g).}