ワイル半金属
ワイル半金属は、その低エネルギー励起が室温であっても電荷を運ぶワイルフェルミオンである固体結晶である。ワイル半金属は電子系におけるワイルフェルミオンの実現を可能にする。これはヘリウム3超流動相とともにトポロジカル絶縁体を超えてトポロジカルの分類を広げるトポロジカルに重要ではない物質相である。ゼロエネルギーのワイルフェルミオンは運動量空間で分離されたバルクバンド縮退の点、ワイルノード(もしくはフェルミ点)に対応する。ワイルフェルミオンは左と右いずれかの異なるカイラリティを有する。
ワイル半金属結晶では、ワイルノード(フェルミ点)に関連するキラリティは運動量空間におけるベリー曲率の単極子と反単極子につながるトポロジー電荷として理解することができ、これ(分割)はこの相のトポロジカル不変量として働く。グラフェンもしくはトポロジカル絶縁体表面のディラックフェルミオンと比較して、ワイル半金属のワイルフェルミオンは最もロバストな電子であり、結晶格子の並進対称性を除き対称性に依存しない。