パルス圧縮
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関数 Λ は三角形関数で、 [−∞, −1/2]∪[1/2, ∞] における値は 0 で [−1/2, 0] において線形に増加して最大値 1 に達し、 [0, 1/2] においては線形に減少して 0 にもどる。この節の末尾の図にサンプル信号(赤線)の相互相関関数の形を示す。サンプル信号は長さ T = 1 秒に切り取られた、振幅 1、周波数 f0 = 10 Hz の正弦波である。二つのエコー(青線)が3秒および5秒遅れで、それぞれ振幅が送信信号の 0.5 倍および 0.3 倍になって戻ってきている。 これらは例示のために選んだランダムな値である。信号は実数であるから、相互相関関数には追加で ⁄2 倍がかかっている。
もしふたつのパルスが(ほぼ)同時に戻ってきた場合、相互相関関数はふたつの素相互相関関数の和となる。この中から、ひとつのパルスの「三角型」の包絡線を別のパルスのものと弁別するためには、二つのパルスの最大値が分離できなければならないので、パルスの到着時刻が最低でも T だけ離れていなければならないことは明らかである。この条件が満たされない場合、二つの三角形は互いに混りあい分離不可能となる。
時間 T の間に波が伝播する距離は cT (c はその媒質中における波の速さ)であり、これが往復時間に対応することから次を得る。