2の補数
#負の数の表現節の方法で負の数の計算を行えるが、具体的な数値計算を行うには、どの二進数(ビット列)がどの数値を表すかという対応関係を定義しなければならない。0 から 2 − 1 までの非負整数をそのまま通常の位取り記数法における二進表示、
0 ↦ 0 2 , 1 ↦ 1 2 , 2 ↦ 10 2 , ⋮ 2 n − 1 − 2 ↦ 011 ⋯ 10 2 , 2 n − 1 − 1 ↦ 011 ⋯ 11 ⏟ n 桁 2 {\displaystyle {\begin{aligned}0&\mapsto 0_{2},\\1&\mapsto 1_{2},\\2&\mapsto {10}_{2},\\&\;\;\vdots \\2^{n-1}-2&\mapsto {011\cdots 10}_{2},\\2^{n-1}-1&\mapsto \underbrace {011\cdots 11} _{n{\text{桁}}}{}_{2}\end{aligned}}}
に対応づければ、これらの数の補数として負の整数に対する2の補数表現が得られる:
2 n − 1 ≡ − 2 n − 1 ↦ 100 ⋯ 00 2 , 2 n − 1 + 1 ≡ 1 − 2 n − 1 ↦ 100 ⋯ 01 2 , ⋮ ⋮ 2 n − 2 ≡ − 2 ↦ 111 ⋯ 10 2 , 2 n − 1 ≡ − 1 ↦ 111 ⋯ 11 2 .