算術
減法は加法の逆の演算になっている; a + b = c ならば a = c − b, b = c − a であるから、乗法 × が加法 + に、除法 ÷ が減法 − に置き代わっただけで、乗法と除法の場合と全く同じことが起こっている。つまり、減法は加法の逆の演算である。ここから自然に、a + b = 0 となるような加法の逆元 b を考えることに導かれる。a の逆元 b は −a と表される(これは a の反数と呼ばれる)。つまり次のような関係が常に成り立つ。
a + (−a) = (−a) + a = 0.
数 a が正ならば −a は負の数であり、a が負ならば −a は正の数となる。また、a が 0 なら −a もまた 0 となる。 従って正の数の減法は負の数の加法に、負の数の減法は正の数の加法に置き換えられる。
a − b = a + (−b).
加法の逆元を与える演算子としての − と、2 数の間の減法を行う演算子としての − とでは、記号は同じだが行う操作と作用する項に違いがあるため、区別を要する場合には前者を単項のマイナス (unary minus operator)、後者を2項のマイナス (binary minus operator) と呼ぶ。