クラウジウス・モソッティの関係式
ローレンツ・ローレンツの式とは、クラウジウス・モソッティの関係式にεr = nを代入し、誘電率の代わりに屈折率と分極率との関係を表わした下式をいう。
n 2 − 1 n 2 + 2 = N α 3 ε 0 {\displaystyle {\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}={\frac {N\alpha }{3\varepsilon _{0}}}}
クラウジウス・モソッティの方程式と同様、この方程式は均一な固体および液体に対して成り立つ。
大抵の気体については n 2 ≈ 1 {\displaystyle n^{2}\approx 1} がなりたつことから、以下がいえる。
n 2 − 1 ≈ N α ε 0 {\displaystyle n^{2}-1\approx {\frac {N\alpha }{\varepsilon _{0}}}}
また、 n 2 − 1 ≈ 2 ( n − 1 ) {\displaystyle {n^{2}-1}\approx 2(n-1)} を用いれば次式を得る。
n − 1 ≈ N α 2 ε 0 {\displaystyle n-1\approx {\frac {N\alpha }{2\varepsilon _{0}}}}
この式は、常圧下の気体について適用できる。