レオンハルト・オイラー
フェルマー以降進展がなかった整数論において、ラグランジュの出現までほぼ一人で研究し続け、二次形式や原始根・フェルマーの小定理の拡張など、数々の功績を残した。現在でも、数論的関数の一つであるオイラー関数(オイラーのφ関数)に彼の名前が残っている。
またゼータ関数を初めて扱い(ゼータ関数の名称はリーマンによる)、後に解析的整数論の重要な主題となる重大な結果を得た。彼は1735年にζ(2)=π/6を求めることに初めて成功し、さらにζ(4) = π/90、ζ(6) = π/945、ζ(8) = π/9450、ζ(10) = π/93555、ζ(12) = 691π/638512875 を求めた。また、1737年にはゼータ関数と素数の関係を表すオイラー積の公式を発見し、素数の逆数の和が発散するという新たな結果を得た。さらに超人的な数学的直感に基づいてゼータ関数の負の数における値に意味付けを与えたが、これは後に数学的に正当化された。数の分割の理論においては、母関数の方法の応用が著しく、五角数定理をはじめ様々な組み合わせ論的、あるいは楕円関数論的な恒等式を得た。