定理
アローの不可能性定理(社会選択理論)
ミニマックス定理(ゲーム理論)
※数学以外の分野から発祥した定理は、物理学発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。但し、数学者が証明した物理学の定理は物理学発祥とした。
ビリアルの定理
ブロッホの定理
ベルヌーイの定理
エーレンフェストの定理
ネーターの定理
量子複製不可能定理
特異点定理
アーンショ―の定理
H定理
リー・ヤンの定理
スピン統計定理
バーコフの定理
ウィグナーの定理
量子回帰定理
ゲルマン=ロウの定理
ブロッド=ドミニシスの定理
ボーア=ファン・リューエンの定理
文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題(ほだい、英: lemma)あるいは補助定理(ほじょていり、英: helping theorem)、系(けい、英: corollary)、命題(めいだい、英: proposition)などとも呼ばれることがある。
一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
前提条件:f(X) は複素数係数のn次方程式である。
結論:f(X) は複素数の根を持つ。
ある一定の条件(公理系)下で命題を述べ、それが「定理」であると論証する、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。
数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理学や工学においても使用される。