パリティ関数
無限パリティ関数は関数 f : { 0 , 1 } ω → { 0 , 1 } {\displaystyle f\colon \{0,1\}^{\omega }\to \{0,1\}} で、無限二進列を0か1に対応させるもので、次の条件を満たすものである: w {\displaystyle w} と v {\displaystyle v} が無限二進列で有限個の座標でしか違いが無いものであるときに、 f ( w ) = f ( v ) {\displaystyle f(w)=f(v)} であることが w {\displaystyle w} と v {\displaystyle v} の違いが偶数個の座標であることと同値である。
選択公理を仮定すると、パリティ関数の存在とそれが 2 c {\displaystyle 2^{\mathfrak {c}}} 個あることが容易に示せる。