時間依存密度汎関数法
ルンゲとグロスのアプローチは、ハミルトニアンが
H ^ ( t ) = T ^ + V ^ e x t ( t ) + W ^ , {\displaystyle {\hat {H}}(t)={\hat {T}}+{\hat {V}}_{\mathrm {ext} }(t)+{\hat {W}},}
の形式を取る時間に依存するスカラー場の存在下での単一要素系について考える。上式において、Tは運動エネルギー演算子、Wは電子-電子相互作用、Vext(t) は電子の数と連動して系を定義する外部ポテンシャルである。通常、外部ポテンシャルは系の核との電子の相互作用を含む。非自明な時間依存性について、追加の明示的に時間依存的なポテンシャルが存在する。これは、例えば、時間に依存する電場あるいは磁場から生じうる。多体波動関数は単一の初期条件の下で時間に依存するシュレーディンガー方程式にしたがって発展する。