超幾何分布
003964583 ... . {\displaystyle P(X=4)=f(4;50,5,10)={{{5 \choose 4}{{45} \choose {6}}} \over {50 \choose 10}}={5\cdot 8145060 \over 10272278170}=0.003964583\dots .}
さらに、k=5の場合を考える。P(X=5)は以下のようになる。
P ( X = 5 ) = f ( 5 ; 50 , 5 , 10 ) = ( 5 5 ) ( 45 5 ) ( 50 10 ) = 1 ⋅ 1221759 10272278170 = 0.0001189375 ... , {\displaystyle P(X=5)=f(5;50,5,10)={{{5 \choose 5}{{45} \choose {5}}} \over {50 \choose 10}}={1\cdot 1221759 \over 10272278170}=0.0001189375\dots ,}
これらを比較すると、緑玉が5個の取り出される確率は、4個取り出される確率より約35倍低くなることが判る。
超幾何分布と幾何分布は名前の上で類似しているが、分布としては全くの別物だと考えてよい。それぞれの名前は確率関数から生まれる列が超幾何数列、幾何数列であることに由来する。