転置写像
V, W の基底をそれぞれとり、線型写像 f が行列 A で表現されているとき、W*, V* の基底は双対基底をとれば、転置写像 f は 転置行列 A で表現される(ゆえにこの名がある)。別な言い方として、f が列ベクトルに左から作用する行列 A で表現されるとき、転置 f は行ベクトルに右から作用する同じ行列 A で表現される。これら二つの観点は、R の標準内積によって、列ベクトル空間を行ベクトル空間の双対と同一視すれば同じことを言っている。