等価回路
理想的な抵抗器は電気抵抗成分 R {\displaystyle R} しか持たない(図.5 (a))。
しかし、実素子としては、抵抗素子自体や素子に接続するリード線部が有するインダクタンス L s {\displaystyle L_{s}} 、端子間に存在する静電容量 C p {\displaystyle C_{p}} の影響を受けるので、これらの要素を組み合わせたものが等価回路になる(図.5 (b)、(c))。このため用いる周波数によってインピーダンスの変化する素子として振る舞う。
ばねの一端を固定し、他端に回転力(トルク) τ {\displaystyle \tau } を加えたとき、ばねの回転コンプライアンスを C θ {\displaystyle C_{\theta }} 、ねじれ角 θ {\displaystyle \theta } は、
θ = C θ τ {\displaystyle \theta =C_{\theta }\tau } なので τ = θ C θ {\displaystyle \tau ={\frac {\theta }{C_{\theta }}}}
で表される。角速度 ω {\displaystyle \omega } は、
ω = d θ d t = C θ d τ d t {\displaystyle \omega ={\frac {d\theta }{dt}}=C_{\theta }{\frac {d\tau }{dt}}}
となるので、トルク τ {\displaystyle \tau } は、
τ = 1 C θ ∫ ω d t {\displaystyle \tau ={\frac {1}{C_{\theta }}}\int {\omega dt}}
となる(図.25 (a-1)(a-2))。
電気回路では、静電容量 C {\displaystyle C} に電圧 v {\displaystyle v} を印加したとき、電荷を q {\displaystyle q} 、電流を i {\displaystyle i} とすれば、
理想変圧器とは異なり、実際の変圧器では鉄芯の磁気特性(ヒステリシス特性や励磁電流の必要性)の影響により、交番励磁するための電力(鉄損)が生じる。励磁するための電流は歪み波電流であるが、等価的には実効値が等しい正弦波電流 I 0 {\displaystyle I_{0}} として扱う。励磁電流の負荷は有効電力と無効電力を分ける励磁コンダクタンス g 0 {\displaystyle g_{0}} と励磁サセプタンス b 0 {\displaystyle b_{0}} で構成される励磁アドミタンス Y 0 {\displaystyle Y_{0}} として考える(図.17 (a))。この励磁アドミタンスにより、2次側が無負荷であっても電流が流れる。
さらに、1次側、2次側巻線には電気抵抗が存在するとともに、各巻線によって発生する磁束すべてが他方の巻線に鎖交するするのではなく一部は空気中を通る漏れ磁束になることから、漏れリアクタンスとよばれる成分が生じる。このため、それぞれの巻線の電気抵抗を r 1 {\displaystyle r_{1}} 、 r 2 {\displaystyle r_{2}} 、漏れリアクタンスを x 1 {\displaystyle x_{1}} 、 x 2 {\displaystyle x_{2}} とおき、理想変圧器を用いて生成した等価回路は図.
{ F = R m d x d t = R m u F = M m d 2 x d t 2 = M m d u d t F = x C m = 1 C m ∫ u d t {\displaystyle {\begin{cases}F=R_{m}{\dfrac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}&=R_{m}u\\F=M_{m}{\dfrac {\mathrm {d^{2}} x}{\mathrm {d} t^{2}}}&=M_{m}{\dfrac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}\\F={\dfrac {x}{C_{m}}}&={\dfrac {1}{C_{m}}}\int u\mathrm {d} t\end{cases}}}
となり同じ形式の方程式で表され、それぞれの項の係数は電気系、機械系で対応している( R ⇔ R m , L ⇔ M m , C ⇔ C m {\displaystyle R\Leftrightarrow R_{m},L\Leftrightarrow M_{m},C\Leftrightarrow C_{m}} )。これは、同じ形式の方程式で表現できる挙動が電気回路として表現できることも示している(図2 参照)。(#機械工学)
伝熱系においては、発熱源、熱抵抗、熱容量を、電流源、電気抵抗、静電容量に置き換えることができる。(#伝熱工学)
さらには、直接的な素子対応とは見なされない生体においても、生体のインピーダンスモデルを作成したり、心臓の拍動をモデル化するなどの適用がなされている。(#生体)
なお、電気系以外の系を電気回路で表現したものを「機械回路」「音響回路」といった「××回路」と呼ぶことがある。