統計学の歴史
文明の開始以来、統計には基本的な方式が用いられてきた。初期の帝国では、しばしば人口国勢調査を照合したり、様々な商品の取引を記録したりしていた。漢王朝とローマ帝国は、帝国の人口、国土面積、富の規模についてのデータを広範囲に集計した、最初の国家たちである。
統計的手法が使用されるようになるのは、少なくとも紀元前5世紀にまでさかのぼる。歴史家のトゥキュディデスは『戦史』で、アテネ人がプラタイア(都市国家)の壁の高さを測定する方法を説明している。周囲の、壁で漆喰の塗られていない区間のレンガの数を十分な回数数えた。そのカウントは何人かの兵士によって数回繰り返された。そこでの最頻値はレンガの数の最もありうる値と見なされた。この値に、壁に使われているレンガの高さを掛けることで、アテネ人は壁に架けるのに必要なはしごの高さを決めることができた。
貨幣検査函審査(英語版)(トライアル・オブ・ザ・ピクス)は、12世紀から定期的に実施されている、王立造幣局(イギリス)の硬貨の純度の検査である。その検査方法は、統計学の標本調査による方法に基づいている。一連の硬貨を(元々は10ポンドの銀から)鋳造した後、1枚の硬貨をウェストミンスター寺院にあるピクス(英語版)に入れる。一定期間後(現在は1年に1度)硬貨を取り出して計量する。次に、箱から取り出された標本硬貨の純度を検査する。
J R Stat Soc 69: 548-557. doi:10.2307/2339344. JSTOR 2339344. https://zenodo.org/record/2152740.
↑ Francis Galton (1877). “Typical laws of heredity”. Nature 15 (388): 492-553. doi:10.1038/015492a0.
↑ Francis Galton (1907). “One Vote, One Value”. Nature 75 (1948): 414. doi:10.1038/075414a0. https://zenodo.org/record/2125755.
↑ Stigler (1986, Chapter 10: Pearson and Yule)
↑ Varberg, Dale E. (1963). “The development of modern statistics”. The Mathematics Teacher 56 (4): 252-257. JSTOR 27956805.
↑ Stephen Mack Stigler (1989). “Francis Galton's Account of the Invention of Correlation”. Statistical Science 4 (2): 73-79. doi:10.1214/ss/1177012580.
彼の業績は生物学、疫学、人体測定学、医学、社会史といった分野を取り巻くまでに成長した。1901年にゴルトンは、生物測定学を創始したウォルター・ウェルドンと共に、世界初の数理統計学と生物測定学の学術雑誌であるBiometrikaを創刊した。
ピアソンとゴルトンの業績は、今日よく使われている「古典的な」統計学の手法の多くを支えている。それには積率として定義される(ピアソンの)相関係数が含まれている。分布を標本に適合させるためにモーメント法がある。ピアソンの連続曲線系は、現在でいう、従来の連続確率分布の基礎を形作るものである。カイ距離はマハラノビス距離の前身かつ特別な場合である。P値は、仮定した値を中心、chi distance を半径とする球体の補集合の確率測度として定義される。彼は 'standard deviation'(標準偏差)という語も導入した。
彼はまた仮説検定の理論、ピアソンのカイ二乗検定、主成分分析を確立した。1911年に彼は、ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンに世界初の統計学科を創設した。
stat.cmu.edu/journal/2008/vol03/issue01/aldrich.pdf.
↑ Jerzy Neyman (1977). “Frequentist probability and frequentist statistics”. Synthese 36 (1): 97-131. doi:10.1007/BF00485695.
↑ Jeff Miller, "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (B)" "The term Bayesian entered circulation around 1950. R. A. Fisher used it in the notes he wrote to accompany the papers in his Contributions to Mathematical Statistics (1950). Fisher thought Bayes's argument was all but extinct for the only recent work to take it seriously was Harold Jeffreys's Theory of Probability (1939). In 1951 L. J. Savage, reviewing Wald's Statistical Decisions Functions, referred to "modern, or unBayesian, statistical theory" ("The Theory of Statistical Decision," Journal of the American Statistical Association, 46, p.
W.F. (2005). “R. A. Fisher, Statistical Methods for Research Workers, 1925”. In Grattan-Guinness, Ivor. Landmark writings in Western mathematics 1640-1940. Amsterdam Boston: Elsevier. ISBN 9780444508713
↑ Stanley, J. C. (1966). “The Influence of Fisher's "The Design of Experiments" on Educational Research Thirty Years Later”. American Educational Research Journal 3 (3): 223-229. doi:10.3102/00028312003003223.
↑ Box, JF (1980-02). “R. A. Fisher and the Design of Experiments, 1922-1926”. The American Statistician 34 (1): 1-7. doi:10.2307/2682986. JSTOR 2682986.
↑ Frank Yates (1964-06). “Sir Ronald Fisher and the Design of Experiments”. Biometrics 20 (2): 307-321. doi:10.2307/2528399. JSTOR 2528399.
↑ Ball, Philip (2004). Critical Mass. Farrar, Straus and Giroux. p. 53. ISBN 978-0-374-53041-9
1 2 3 酒井弘憲「数式なしの統計のお話 第2回 統計のルーツを探る」『ファルマシア』第50巻第4号、2014年、334–335頁、doi:10.14894/faruawpsj.50.4_334。
1 2 “意外に面白い!統計学を歴史から眺めてみよう!”. 数学・統計教室の和から株式会社 (2021年9月8日). 2022年11月29日閲覧。
1 2 3 奥積雅彦. “公文書で初めて統計の用語が登場したのはいつか?” (PDF). 国立国会図書館支部総務省統計図書館. 2022年11月29日閲覧。
↑ Thucydides (1985). History of the Peloponnesian War. New York: Penguin Books, Ltd.. p. 204
↑ Giovanni Villani. Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica 2006 Ultimate Referece Suite DVD. Retrieved on 2008-03-04.
↑ Brian, Éric; Jaisson, Marie (2007). “Physico-Theology and Mathematics (1710-1794)”. The Descent of Human Sex Ratio at Birth. Springer Science & Business Media.