Vincenty法
λ {\displaystyle \lambda } が所望の精度まで収束したら(10の偏差ならば0.06 mmの精度)以下の計算を行う。
u 2 = cos 2  α a 2 − b 2 b 2 {\displaystyle u^{2}=\cos ^{2}\alpha {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}\,}
A = 1 + u 2 16384 { 4096 + u 2 [ − 768 + u 2 ( 320 − 175 u 2 ) ] } {\displaystyle A=1+{\frac {u^{2}}{16384}}\left\{4096+u^{2}\left[-768+u^{2}(320-175u^{2})\right]\right\}}
Vincentyが提案した方法はこのような場合に収束を速める(Rapp, 1973)。
逆解法が収束しない例として ( φ 1 , L 1 ) = ( 0 ∘ , 0 ∘ ) , ( φ 2 , L 2 ) = ( 0.5 ∘ , 179.7 ∘ ) {\displaystyle (\phi _{1},L_{1})=(0^{\circ },0^{\circ }),\ (\phi _{2},L_{2})=(0.5^{\circ },179.7^{\circ })} がある。Vincentyの未出版のレポート(1975b)によると、異なった手法がそのような状況に適しており、60回の反復計算の後に19944127.421 mという正しい計算結果に達した。しかし、この手法は他の多くの場合において何千回もの反復が必要となる。
長軸半径 (赤道半径) (6378137.06 m (WGS84) )