N体シミュレーション
重力多体系の計算機を用いた研究すなわち N {\displaystyle N} 体シミュレーションは1960年代から実際的な研究で採用されるようになった。例えば1963年のen:Sverre Aarsethによる N = 100 {\displaystyle N=100} 体のシミュレーション、1964年の Hénon & Heiles による第三積分に関する数値的研究(これは N = 1 {\displaystyle N=1} であるが)、1973年の Hénon による多体系の安定性の研究など。ジェームズ・ピーブルスは1970年に N = 300 {\displaystyle N=300} 体を用いて銀河団形成過程のシミュレーションを行った。
宇宙膨張は、宇宙の現在の大きさを1とする相対的な大きさを表すスケール因子 a ( t ) {\displaystyle a(t)} により表され、その時間発展はフリードマン方程式
1 a d a d t = H 0 Ω Λ 0 + Ω m 0 a − 3 + Ω r 0 a − 4 {\displaystyle {\frac {1}{a}}{\frac {da}{dt}}=H_{0}{\sqrt {\Omega _{\mathrm {\Lambda } 0}+\Omega _{m0}a^{-3}+\Omega _{r0}a^{-4}}}}
により与えられる。ここに H 0 {\displaystyle H_{0}} はハッブル定数、 Ω x 0 {\displaystyle \Omega _{x0}} は密度パラメータである。これにより、逆に独立変数として時刻 t {\displaystyle t} の代わりにスケール因子 a {\displaystyle a} を用いることができる。
粒子の座標としては宇宙膨張の効果を取り除いた共動座標 x {\displaystyle \mathbf {x} } が用いられる。これは固有座標 r {\displaystyle \mathbf {r} } と
r = a ( t ) x {\displaystyle \mathbf {r} =a(t)\mathbf {x} }
という関係にある。