微分法
微分方程式は函数とその各階導函数たちの間に成り立つ関係を記述するものである。常微分方程式は一変数函数とその変数に関する導函数に対する微分方程式であり、偏微分方程式は多変数函数とその偏導函数に対する微分方程式である。微分方程式は物理科学、数理モデリングおよび数学自身のなかから自然に生じてくる。例えば、力と加速度の関係を記述するニュートンの第二法則は二階常微分方程式 F(t) = mdx/dt で記述される。また、真っ直ぐな筒を通る熱の拡散の仕方を記述する一つの空間変数に関する熱方程式は偏微分方程式 ∂u/∂t = α∂u/∂x で記述される。ただし、u(x,t) は x の位置の時刻 t における筒の温度を表し、α は筒を通る熱の拡散の仕方に依存して決まる定数である。