誤差修正モデル
エングル-グレンジャーの方法は上記のように多くの弱点があり苦しいものであった。具体的には、従属変数として指定された1つの変数を持つ単一の方程式のみに制限され、関心のあるパラメータに対して弱外生的であると仮定された別の変数によって説明され、変数が I(0) か I(1) かを調べるために時系列の事前検定にも依存する。これらの弱点は、ヨハンセンの手続きの使用を通じて対処できる。その利点は、事前の検定が不要であること、多くの共和分関係があること、全ての変数が内生として扱われること、そして、長期の母数に関しての検定が可能なことである。その結果として得られるモデルはベクトル誤差修正モデル (VECM) として知られ、ベクトル自己回帰モデル(英語版) (VAR) として知られる多因子モデルに誤差修正の特徴を加えたものである。その手続きは以下のように行われる。
非定常である可能性のある変数を含む制限無しのVARモデルを推定する。
ヨハンセン検定を用いて共和分を検定する。
VECMを形成して分析する。