F分布
F分布(エフぶんぷ、英: F-distribution)とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布 (英: Snedecor's F distribution)、またはフィッシャー-スネデカー分布 (英: Fisher-Snedecor distribution) とも。
カイ二乗分布に従う2つの変数の比
U 1 / d 1 U 2 / d 2 {\displaystyle {\frac {U_{1}/d_{1}}{U_{2}/d_{2}}}}
(ここで U1 と U2 はカイ二乗分布(自由度がそれぞれd1、d2 )に従い、 U1 と U2 は統計学的に独立(コクランの定理参照)とする。)
はF分布に従う。
F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、分散分析に応用される。
F分布 F(d1, d2) に従う確率変数の確率密度関数は: