空虚な真
これは論理包含形式で書くことができる。 ∀ x ∈ B : P ( x ) ⇒ Q ( x ) {\displaystyle \forall x\in B:P(x)\Rightarrow Q(x)} . ここで B {\displaystyle B} は部屋の中のすべてのものの集合(もし部屋にあれば携帯電話を含む)であり、前件 P ( x ) {\displaystyle P(x)} は「 x {\displaystyle x} は携帯電話である」、後件 Q ( x ) {\displaystyle Q(x)} は「 x {\displaystyle x} の電源が切れている」ことを表す。
∀ ξ : Q ( ξ ) {\displaystyle \forall \xi :Q(\xi )} , ここで記号 ξ {\displaystyle \xi } は代表元がない型に制限されている。
空虚な真は二値論理の古典論理に最も一般的に現れる。しかし空虚な真は、上記と同じような状況で例えば直観論理にも現れる。実際、 P {\displaystyle P} が偽であれば、 P ⇒ Q {\displaystyle P\Rightarrow Q} は論理包含を用いる任意の論理において空虚な真を導出する。もし P {\displaystyle P} が偽にならざるを得ないならば、厳密条件文(英語版)(strict conditional)においても空虚な真が導出される。
適切さの論理のような非古典的論理では、(en:counterfactual conditionalのケースのような)代替的な条件文を使うことで、空虚な真を除去することが試みられることもある。