漸化式
これは斉次の漸化式であるから、既に述べた方法によって解くことができる。一般に、線型漸化式が
a n + k = λ k − 1 a n + k − 1 + λ k − 2 a n + k − 2 + ⋯ + λ 1 a n + 1 + λ 0 a n + p ( n ) {\displaystyle a_{n+k}=\lambda _{k-1}a_{n+k-1}+\lambda _{k-2}a_{n+k-2}+\cdots +\lambda _{1}a_{n+1}+\lambda _{0}a_{n}+p(n)}
という形(λ0, λ1, ..., λk−1 は定数の係数で、p(n) が非斉次成分)で与えられて、P(n) が r-次の多項式ならば、記号微分の方法を r 回適用することにより、この非斉次漸化式を斉次漸化式に帰着することができる。