1-形式
線型代数学におけるベクトル空間上の(代数)一次形式(いちじけいしき、英: linear form)あるいは簡単に 1-形式(いちけいしき、英: one-form)とは、その空間上の線型汎関数(すなわち (0,1)-テンソル、共変ベクトル)のことである。普通、この文脈で一次形式という呼称は、その空間上の高次の形式(あるいはそれに対応する多重線型形式)の中で特に一次であることをはっきりさせるために用いられる。詳細は「線型汎関数」の項へ譲る。
微分幾何学において、可微分多様体上の一次微分形式(いちじびぶんけいしき、英: differential form of degree one)、微分 1-形式あるいは単に 1-形式 (one-form) とは、余接束の滑らかな断面である。あるいは同値だが、多様体 M 上の 1-形式は M の接束の全空間から R への滑らかな写像であって、各ファイバーへの制限が接空間上の線型汎関数であるようなものである。記号で書けば、