線密度
質量 M {\displaystyle M} で長さ L {\displaystyle L} の長く細い棒を考える。この1次元の物体の平均線質量密度 λ ̄ m {\displaystyle {\bar {\lambda }}_{m}} を計算するためには、単純に総質量 M {\displaystyle M} を全長 L {\displaystyle L} で割ればよい。
λ ̄ m = M L {\displaystyle {\bar {\lambda }}_{m}={\frac {M}{L}}}
質量が変化する(棒の長さ l {\displaystyle l} に沿った位置の関数により変化する)棒とすると、次のように書くことができる。
m = m ( l ) {\displaystyle m=m(l)}
質量の各微小単位 d m {\displaystyle dm} はその線形質量密度 λ m {\displaystyle \lambda _{m}} と長さの微小単位 d l {\displaystyle dl} の積と等しくなる。