弾力性
と書け、関数 y ( x ) {\displaystyle y(x)} が微分可能であれば、
e y x = d ln  y d ln  x {\displaystyle e_{yx}={\frac {d\ln y}{d\ln x}}}
と書ける。弾力性は単位のない指標であり、「yのx弾力性, e y x {\displaystyle e_{yx}} 」はxとyが何であれ同じ解釈ができる。
弾力的かどうかは以下のように判断される。
ある財の価格が1%上昇したとする。供給の変化率が0.5%であれば、供給の変化率の方が価格の変化率よりも小さいので、非弾力的ということになる。もし供給の変化率も1%であれば、単位弾力的ということになる。もし供給の変化が2%であれば、供給の変化率の方が価格の変化率よりも大きいので、弾力的ということになる。
以下のような特殊ケースもある。
完全に弾力的: e y x → ∞ {\displaystyle e_{yx}\rightarrow \infty } ; xの変化に対するyの変化率が無限大である。
完全に非弾力的: e y x = 0 {\displaystyle e_{yx}=0} ; xの変化に対するyの変化率がゼロである。
弾力性とは、ある変数を1%変化させたときの別の変数の変化率のことである。「yのx弾力性」(多くの場合その絶対値)が大きいとき、xの変化に対してyが大きく変化することを意味する。数式では、yの変化率をxの変化率で割ったものとなる。
yのx弾力性: e y x = d y / y d x / x = d y d x x y {\displaystyle e_{yx}={\frac {dy/y}{dx/x}}={\frac {dy}{dx}}{\frac {x}{y}}}
需要の価格弾力性など、通常負の値をとるものについては、これの絶対値をとることがある。
経済学では、需要の価格弾力性、供給の価格弾力性、交差弾力性、代替の弾力性などがあるが、すべて基本的には同じ式である 。関数 y ( x ) {\displaystyle y(x)} が離散的であれば、
e y x = y 2 − y 1 y 1 x 2 − x 1 x 1 {\displaystyle e_{yx}={\frac {\frac {y_{2}-y_{1}}{y_{1}}}{\frac {x_{2}-x_{1}}{x_{1}}}}}