ボーム解釈
{\displaystyle Q({\boldsymbol {x}},t)=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\nabla ^{2}R({\boldsymbol {x}},t)}{R({\boldsymbol {x}},t)}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\nabla ^{2}{\sqrt {\rho ({\boldsymbol {x}},t)}}}{\sqrt {\rho ({\boldsymbol {x}},t)}}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left[{\frac {\nabla ^{2}\rho ({\boldsymbol {x}},t)}{2\rho ({\boldsymbol {x}},t)}}-\left({\frac {\nabla \rho ({\boldsymbol {x}},t)}{2\rho ({\boldsymbol {x}},t)}}\right)^{2}\right].}
ボームは、上式で現れる Q ( x , t ) {\displaystyle Q({\boldsymbol {x}},t)} を量子ポテンシャルと名付けた。(2)はニュートンの運動方程式に量子ポテンシャルを付加したものであり、ボームは(2)を粒子の運動についての基本方程式として採用した。一方でド・ブロイはニュートンの運動方程式との類似性には興味をもたず、先導方程式を採用している。量子ポテンシャルはRが小さいところで非常に大きくなり、波動関数の節のところ(R=0の場所)で発散することもある。