一次方程式
a, b は実数の定数とするとき、
a x + b = 0 {\displaystyle ax+b=0} または a x = − b {\displaystyle ax=-b}
なる形をとる。後者の形の場合は、a ≠ 0 ならば(a = 1⁄a が存在するから)一意的に解けて x = −b⁄a がその解である。a = 0 のとき、b ≠ 0 ならば不能、b = 0 ならば不定である。
一般形は
a x + b y + c = 0 {\displaystyle ax+by+c=0}
で、これは {(x, y)| ax + by + c = 0} なる集合、つまり平面上の直線を表すと考えられる。直線が座標軸と平行でない場合、
y = m x + b {\displaystyle y=mx+b}
なる形で扱うことができる。これはふつう、x を自由変数とし y を x の従属変数とみるとき、一次関数と呼ぶ。