ザックール・テトローデ方程式
ザックール・テトローデ方程式は、温度 T、体積 V、原子数 N の平衡状態にある単原子理想気体のエントロピー S を表す方程式
S = N k ln  [ ( 2 π m k h 2 ) 3 / 2 T 3 / 2 V N ] + 5 2 N k {\displaystyle S=Nk\ln \left[\left({\frac {2\pi mk}{h^{2}}}\right)^{3/2}{\frac {T^{3/2}V}{N}}\right]+{\frac {5}{2}}Nk}
である。ここで k はボルツマン定数、h はプランク定数、m は原子の質量である。導出の際にはギブズのパラドックスも考慮される。
この系の内部エネルギーは
U = 3 2 N k T {\displaystyle U={\frac {3}{2}}NkT}
と表され、これを用いると
S = N k ln  [ ( 4 π m 3 h 2 ) 3 / 2 U 3 / 2 V N 5 / 2 ] + 5 2 N k {\displaystyle S=Nk\ln \left[\left({\frac {4\pi m}{3h^{2}}}\right)^{3/2}{\frac {U^{3/2}V}{N^{5/2}}}\right]+{\frac {5}{2}}Nk}