K空間
MRIのk空間はNMRの時間領域とあらゆる面で関連しており、どちらも生データの保存に使用される。 MRIの「k空間」とNMRの「時間領域」の唯一の違いは、MRIのデータ収集では勾配「G」が存在するが、NMRのデータ収集では存在しないことである。この違いにより、NMRの'FID'信号とMRIの'スピンエコー'信号は、以下のように異なる数学的形式をとる。
FID= M 0 {\displaystyle M_{\mathrm {0} }} cos ( ω 0 t ) {\displaystyle (\omega _{\mathrm {0} }t)} exp ( − t / T 2 ) {\displaystyle (-t/T_{\mathrm {2} })}
Spin-Echo= M 0 {\displaystyle M_{\mathrm {0} }} sin ( ω r t ) / ( ω r t ) {\displaystyle (\omega _{\mathrm {r} }t)/(\omega _{\mathrm {r} }t)}
ここで、
ω r = ω 0 + γ ̄ r G {\displaystyle \omega _{\mathrm {r} }=\omega _{\mathrm {0} }+{\bar {\gamma }}rG}
勾配Gの存在により、空間情報rは (空間周波数情報 kではない) が周波数 ω {\displaystyle \omega } に符号化され、同時に時間領域 は k空間 に変換される。