固有時
恒等的に(x, y, z)=0である時、当然τ=tである。常に(x, y, z)=0が成立するということは、それは観測対象の物体と共に移動する座標系で対象を観測していることに他ならない。これがτが固有時と呼ばれる所以である。つまり、固有時とは物体固有の時間という意味である。
特殊相対性理論においては、力学法則はローレンツ変換に関して不変であることが要求されるため、力学法則の記述は相対論以前の絶対時間に代えて固有時を用いる。例えば、ニュートン力学において F = d p d t {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}} と記述された運動方程式は、特殊相対論においては F = d p d τ {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {d{\boldsymbol {p}}}{d\tau }}} と記述される(F: 物体に加えられた合力、p: 運動量、t: 絶対時間、τ: 固有時)。