フレアーホモロジー
3次元多様体のホモロジーの境界を持った 3次元多様体への拡張も存在していて:縫い合わせフレアーホモロジー(Juhasz 2008) や境界を持つフレアーホモロジー(Lipshitz, Ozsvath & Thurston 2008)がある. これらは 2つの境界を持つ3次元多様体の境界に沿った併合として記述される 3次元多様体のフレアーホモロジーの張り合わせ公式により、閉3次元多様体の不変量に関連していると期待されている。
3次元多様体(英語版)がサイバーグ-ウィッテンの場合に、クロンハイマー(Kronheimer)とムロフカ(Mrowka)の始めた接触構造(英語版)を持っているとき、3次元多様体のフレアーホモロジーは別なホモロジーの要素を持つことになる。(一つの接触構造を選択すると、埋め込まれた接触ホモロジー(embedded contact homology)(ECHと省略する)が定義される。埋め込まれた接触ホモロジーは、Hutchings (2009)に解説されているので、参照)
これらの理論はすべて、もともと相対的次数を持っていることになり;これらは、SWFについては(2-平面の場のホモトピークラスを割り当てることで)絶対的次数へ持ち上げられ、また ECH については SWF-ECH の同型を使い持ち上げる。