双曲面
数学における双曲面(そうきょくめん、英語: Hyperboloid)は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として
x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1} : 一葉双曲面
あるいは
− x 2 a 2 − y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle -{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1} : 二葉双曲面
によって記述される。楕円双曲面 (elliptical hyperboloid) とも呼ぶ。a = b であるとき、またそのときに限り(双曲線の回転体となるため)回転双曲面 (hyperboloid of revolution or circular hyperboloid) と呼ばれる。