曲線の特異点
「節点」(node; ノード) という語は、結節点 (crunode) あるいは孤立点 (acnode) を指し示すために使われる、言い換えればカスプでない二重点である。曲線上のノードの個数とカスプの個数はプリュッカーの公式(英語版)において使われる不変量のうちの 2 つである。
c0 + 2mc1 + mc2 = 0 の解の 1 つが d0 + 3md1 + 3md2 + md3 = 0 の解でもあるならば、曲線の対応する分枝は原点において変曲点をもつ。このとき原点は変曲結節点 (flecnode) と呼ばれる。両方の接線がこの性質をもてば、つまり c0 + 2mc1 + mc2 が d0 + 3md1 + 3md2 + md3 の因子であれば、原点は複変曲結節点 (biflecnode) と呼ばれる。