制御理論
非線型システム論は、線型システムでないシステム、主として非線型の状態方程式を対象とした理論である。その対象は実に多岐に渡るが、その中でも状態方程式が滑らか(無限回微分可能)であるものについて集中的に研究され、微分幾何学の概念を応用して、線型システム論の概念の拡張を初め、多くの成果が出始めている。
線型システム論は、線型の常微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数や線型力学系の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば、通常線型システム論を指す。非線型システムであっても、平衡点近傍で線型近似したものを対象に制御系を設計することで問題が解決することが多く、応用範囲は非常に広い。