群の圏
群の圏 Grp における単型射(圏論的単射)はまさに単準同型であり、全型射(圏論的全射)は全準同型、同型射は双射準同型が与える。
群の圏 Grp は完備かつ余完備である。Grp における圏論的直積はちょうど群の直積で与えられるが、圏論的直和は群の自由積で与えられる(これが群の直和でないことに注意すべきである。群の直和は制限直積として与えられる)。Grp の零対象は単位元のみからなる自明群 {1} である。
群の圏 Grp における任意の射 f: G → H は圏論的核を持つ(それは通常の代数学的な核 ker f = {x ∈ G | f(x) = e} で与えられる)。また余核が、H を f(H) の H における正規包(英語版) で割った剰余群によって与えられる。アーベル群の圏 Ab の場合と異なり、Grp の任意の射が自身の余核の核に等しいことは期待できない。
数学の一分野である圏論における群の圏(ぐんのけん、英: category of groups)Grp は、群すべてからなる類を対象の類とし、群準同型を射とする圏。作り方からこれは具体圏(英語版)を成す。代数学における群論は、この圏の研究であるとみなすこともできる。