メルカトル図法
この図法では経線は平行直線に、緯線は経線に直交する平行直線になる。ところが正角性を維持するには、横方向・縦方向の拡大率を一致させる必要がある。緯線はすべて赤道と同じ長さになるので、高緯度地方に向かうにつれて実際の長さ(地球儀上の長さ)より横方向に拡大される。それに応じて縦方向(経線方向)にも拡大させるので、高緯度に向かうにつれ距離や面積が拡大されることになる。例えば緯度60度では、本来の緯線の長さは赤道の半分なので2倍に拡大され、したがって経線も2倍に拡大されるので、面積は4倍に拡大される。より高緯度のグリーンランドの面積は実際より17倍も拡大されている。
メルカトル図法の地図において、出発地と目的地との間に直線を引いて経線となす角度(「舵角」という)を測り、方位磁針を見ながら常にその角度へ進むようにすれば、(北磁極と真北の差を誤差として)目的地に到着する。このコースは航程線(等角航路)と呼ばれ、多くの場合に最短距離(大圏コース)から大きく外れるが、舵取りが容易なため羅針盤が発明された時代から広く利用されてきた。なお航程線が直線になるのは経線が平行直線であり、正角図法だからである。