八角数
八角数(はちかくすう、Octagonal number)とは、多角数の一種で、正八角形の形に点を並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。八角数は無数にあり、そのなかでは1が最小である。n番目の八角数は以下の式によって表すことができる。
O n = n ( 3 n − 2 ) {\displaystyle O_{n}=n(3n-2)}
八角数を小さいものから並べると次のようである。
1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, 1045, 1160, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A000567)