フラクタル幾何
正確に定義するならば、集合 K がフラクタルであるとは、K の位相次元 dimT(K)と K のハウスドルフ次元 dimH(K) に対して、
dimT(K) < dimH(K)
が成り立つことである。一般の図形では、
dimT(K) ≤ dimH(K)
が成り立つことが知られている。 集合 K がフラクタルであるとき一般に dimH(K) は 0 以上の実数値になり、その値を K のフラクタル次元と呼ぶ。