自然演繹
ここで、A と B という2つの命題があり(すなわち、"A prop" と "B prop" は自明)、それらを結合した A かつ B という命題(形式的に記せば " A ∧ B {\displaystyle A\wedge B} ")を生成するとする。これを推論規則の形式で書くと次のようになる。
A prop B prop A ∧ B prop ∧ F {\displaystyle {\frac {A{\hbox{ prop}}\qquad B{\hbox{ prop}}}{A\wedge B{\hbox{ prop}}}}\ \wedge _{F}}
この推論規則は図式的(schematic)である。A と B は任意の式に置き換えることができる。この推論規則の一般形式は次の通り。
J 1 J 2 ⋯ J n J name {\displaystyle {\frac {J_{1}\qquad J_{2}\qquad \cdots \qquad J_{n}}{J}}\ {\hbox{name}}}
ここで、それぞれの J i {\displaystyle J_{i}} が判断であり、推論規則名が "name" となる。線の上にある各判断は前提(premises)と呼ばれ、線の下にある判断は結論(conclusions)と呼ばれる。