カー解
∇ ( a f b ) c = 0 {\displaystyle \nabla _{(a}f_{b)c}=0\,}
を満たす2階の反対称テンソルをいう。フロイトの仕事は、言いかえれば、カー時空における2階のキリング・矢野テンソルの存在を示しているわけであるが、すべての2階のキリングテンソルが2階のキリング・矢野テンソルに分解できるわけではないため、その意味でカー時空が"特別"であることを意味している。さらに同じ年、カー時空が本来持っている2つのアイソメトリー、 ξ {\displaystyle \xi \,} と η {\displaystyle \eta \,} が2階のキリング・矢野テンソルを用いて
ξ a = 1 3 ∇ b ( ∗ f ) b a {\displaystyle \xi ^{a}={\frac {1}{3}}\nabla _{b}(*f)^{ba}\,}
η a = K a b ξ b {\displaystyle \eta ^{a}=K^{a}{}_{b}\xi ^{b}\,}
のように書けることをハッシュトン(L. P. Hughston)とゾンマー(P. Sommers)は見出した。 これにより、カー時空では、ハミルトン-ヤコビ方程式が可積分であるためのすべての保存量が2階のキリング・矢野テンソルという1つの反対称テンソル場から生成されることが分かる。