ブラック–リッターマン・モデル
以上から、投資家は平均分散分析に使う期待リターンを μ B L {\displaystyle \mu _{BL}} とすれば、観測された期待リターン Π {\displaystyle \Pi } と事前的な自身の信念を組み合わせた上でポートフォリオ選択が可能になる。
観測された期待リターン Π {\displaystyle \Pi } も標本平均を使うのではなく、以下のような方法で特定する。CAPMが成立しているのであれば、次が成立する。
Π = δ Σ w m {\displaystyle \Pi =\delta \Sigma w_{\mathrm {m} }}
ここで δ {\displaystyle \delta } は市場ポートフォリオ(時価総額加重型指数)のリスクプレミアムを分散で割ったものであり、 w m {\displaystyle w_{\mathrm {m} }} は市場ポートフォリオベクトル、つまり各資産の時価総額を市場全体の時価総額で割ったものを並べたベクトルである。このようにして計算された Π {\displaystyle \Pi } を用いる。マルチファクターモデルであっても、ファクターがポートフォリオで複製可能ならば、同様にして Π {\displaystyle \Pi } を計算することが出来る。
重要となるのは投資家の信念における正確さを表すパラメーターである τ , Ω {\displaystyle \tau ,\Omega } の値であるが、これらの値に何を使うべきかという決まった値はなく、投資家自身の選択にゆだねられている。