主値
複素数 z = r e φ i {\displaystyle z=re^{\phi i}\,} の平方根の主値は以下のようになる。
p v z = r e i φ / 2 {\displaystyle \mathrm {pv} {\sqrt {z}}={\sqrt {r}}\,e^{i\phi /2}}
ここで偏角は − π < φ < π {\displaystyle -\pi <\phi <\pi \,} の範囲である。
複素数を取る初等関数は、定義域内で領域によっては多価となる。主値を取るのが簡単な形の関数に分解することで、その主値を決めることができる場合がある。