横断性 (数学)
横断性の最も簡単な非自明な例は曲面の弧によるものである.2つの弧の交点が横断的であることと接点でないこと,すなわち曲面の接平面内のそれらの接線が相異なることと同値である.
3次元空間では,横断的に交わる曲線は交わらない.局面に横断的に交わる曲線は点で交わり,横断的に交わる2曲面は曲線で交わる.曲面に点で接する曲線(例えば曲面上に乗っている曲線)は曲面と横断的に交わらない.
より専門的な例を挙げよう.G を単純リー群とし, g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} をそのリー環とする.ジャコブソン・モロゾフの定理(英語版)により,任意の冪零元 e ∈ g {\displaystyle e\in {\mathfrak {g}}} はある s l 2 {\displaystyle {\mathfrak {sl_{2}}}} -triple (e, h, f) に含めることができる.