ルイス＝トルマンの非ニュートン力学
アインシュタインは上記の電磁場の相対性に関する理論の発表後、同年それを発展させ、"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt"(「物体の慣性はそのエネルギーに依存するか?」)において、エネルギーの差と質量の差の間に成り立つ関係式
Δ m = Δ E c 2 {\displaystyle \Delta m={\frac {\Delta E}{c^{2}}}}
を近似式として導き出していた。
1908年、化学反応における質量保存の法則の成立に関するスイスの化学者H. H. Landoltの研究に導かれる形で、アインシュタインと同じくエネルギーと質量の関係に関心を持っていたアメリカの物理化学者のギルバート・ニュートン・ルイスは、論文"A Revision of the Fundamental Laws of Matter and Energy"(「物質とエネルギーに関する基本法則の一修正」)で、以下の輻射圧に関する運動量保存則に関する考察を進め、上記のアインシュタインの導出とは全く独立に異なる仮定のもとで同じ関係を導出し、さらに質量は物体に固有であるという公理を外した非ニュートン力学の体系(ルイスの非ニュートン力学)を提案した。