ベール関数
有理数体の特性関数 χ Q {\displaystyle \chi _{\mathbb {Q} }} を、ディリクレ関数という。 ディリクレ関数は、至る所で不連続で、 lim n → ∞ lim k → ∞ cos 2 k  ( n ! π x ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\lim _{k\to \infty }\cos ^{2k}(n!\pi x)} と表せることから、2 階級の関数である。
一般に、n が増加すればする程、n 階級の関数は連続性を失う。