工程能力指数
上側規格値
これは、φs/σ が自由度φのχ分布に従うことで次式が成立することによる(sは標本標準偏差)。
P r { χ 2 ( 1 − α / 2 ; φ ) ≦ φ s 2 / σ 2 ≦ χ 2 ( α / 2 ; φ ) } = 1 − α {\displaystyle Pr\left\{\chi ^{2}(1-\alpha /2;\phi )\leqq \phi s^{2}/\sigma ^{2}\leqq \chi ^{2}(\alpha /2;\phi )\right\}=1-\alpha }
ある区間幅で推定するのに必要なデータ数については、区間幅2δに対して次の近似式が知られている。ここで、u(α)は標準正規分布N(0,1)の両側100α点である。
C ^ p 2 u ( α ) 2 2 δ 2 + 1 ≦ n {\displaystyle {\frac {{{\hat {C}}_{p}}^{2}u(\alpha )^{2}}{2\delta ^{2}}}+1\leqq n}
目安として信頼水準0.95における必要データ数を表3に示す。