基底 (線型代数学)
同様の線形独立な集合拡張を T ∖ span  ( S + n ) = ∅ {\displaystyle T\setminus \operatorname {span} (S_{+n})=\varnothing } すなわち span  ( S + n ) = span  ( T ) = V {\displaystyle \operatorname {span} (S_{+n})=\operatorname {span} (T)=V} になるまで有限回繰り返すと、 S + n {\displaystyle S_{+n}} は線形独立かつ V {\displaystyle V} の生成系(=基底)かつ T {\displaystyle T} の部分集合であるため、 S ⊂ S + n = B ⊂ T {\displaystyle S\subset S_{+n}=B\subset T} が証明される。