Tajima's D
Tajima's Dとは、田嶋文生により発表され、彼の名にちなんで名付けられた統計的検定である。この検定の目的は、ランダムに進化(中立進化)するという理論上の過程を経たDNA配列とランダムでない進化の過程を経たDNA配列を区別することである。「ランダムでない進化の過程(non-random process)」とは、方向性選択(directional selection)・平衡選択(balancing selection,)、集団拡大・集団縮小、ヒッチハイク効果、遺伝子移入(introgression)のことを指す。
中立説のモデルに従うと、平衡状態にあるサイズ一定の集団では次の式が成り立つ。
二倍体の場合、
E [ π ] = θ = E [ S ∑ i = 1 n − 1 1 i ] = 4 N μ {\displaystyle E[\pi ]=\theta =E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=4N\mu }
一倍体の場合、
E [ π ] = θ = E [ S ∑ i = 1 n − 1 1 i ] = 2 N μ {\displaystyle E[\pi ]=\theta =E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=2N\mu }
上記の式における S は多型サイトの数、n はサンプルの数である。