反対称テンソル
と呼ばれる。一般に、交代テンソル空間 Alt(V) に反対称かつ結合的な積 "∧" を入れて多元環にすることができる。二つのテンソル T1 ∈ Alt(V), T2 ∈ Alt(V) が与えられたとき、交代化作用素を用いて
T 1 ∧ T 2 = Alt  ( T 1 ⊗ T 2 ) ( ∈ Alt k 1 + k 2  ( V ) ) {\displaystyle T_{1}\wedge T_{2}=\operatorname {Alt} (T_{1}\otimes T_{2})\quad \left(\in \operatorname {Alt} ^{k_{1}+k_{2}}(V)\right)}
と定義すれば、これが実際に反対称かつ結合的であることが確かめられる。