アインシュタイン模型
全ての格子振動の角振動数 ω が波数 k に依存せず、一定値 ωE とするモデルがアインシュタイン模型である。このとき、波数ベクトル k の総和は第一ブリュアンゾーン内の逆格子点の数 N になる。また、振動モードは1つの縦モードと2つの横モードの合計3つのモード(3次元に由来)が存在するので、総和は
を与える。つまり、このモデルは角振動数が ωE の 3N 個の独立した調和振動子からなる系と見なせる。これを格子比熱の表式に代入すると
となり、角振動数 ωE を温度に換算した
を用いると
と表される。この式は一般的に、「アインシュタイン模型」あるいは「アインシュタインの比熱式」と呼ばれ、θE はアインシュタイン温度と呼ばれる。