リアプノフ関数
が成り立つことを言う (これは norm-coercivity とも呼ばれる)。この対偶を取ると、
V ( x ) < ∞ ⇒ | x | < ∞ {\displaystyle V(x)<\infty \Rightarrow |x|<\infty }
となるので、自励系の任意の解 x ( t ) {\displaystyle x(t)\ } に沿って V ( x ( t ) ) {\displaystyle V(x(t))\ } が任意の時刻 t {\displaystyle t\ } で有限値を取ることが言えれば、 | x ( t ) | {\displaystyle |x(t)|\ } も有限値を取ることが言える。 また、平衡点が大域的に漸近安定であるとは、自励系の任意の解 x ( t ) {\displaystyle x(t)\ } が平衡点に収束することを言う。