十分統計量
X1, ...., Xn を、一様分布に従う独立な確率変数([0,θ]の値をとる)とすると、T(X) = max(X1, ...., Xn )が、θ に対する十分統計量である。
これは次の同時確率分布をみればわかる:
Pr ( X = x ) = P ( X 1 = x 1 , X 2 = x 2 , ... , X n = x n ) {\displaystyle \Pr(X=x)=P(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},\ldots ,X_{n}=x_{n})}
観察値は互いに独立だから、次のように書き換えられる: