ヒュームの原理
一対一対応の式によって基数を特徴づけることができるという原理はすでにカントールによって正面から取り上げられており、カントールの著作はフレーゲも知っていた。このためヒュームの原理というよりカントールの原理と呼ぶべきであるという意見もある。しかしフレーゲはカントールを批判し、カントールが基数を順序数によって定義しているが、そうではなく順序数とは無関係に基数を特徴づけようとしたと述べている。また、カントールの考え方は、公理的な集合論が詳細に述べているような当時の超限数の理論の一部として述べられたものである。