ドット積
2つのベクトル a = [a1, a2, ..., an] と b = [b1, b2, ..., bn] のドット積は下記のように定義される。
a ⋅ b = ∑ i = 1 n a i b i = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n {\displaystyle {\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {b}}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}}
数学あるいは物理学においてドット積(ドットせき、英: dot product)あるいは点乗積(てんじょうせき)とは、ベクトル演算の一種で、2つの同じ長さの数列から一つの数値を返す演算。代数的および幾何的に定義されている。幾何的定義では、(デカルト座標の入った)ユークリッド空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} において標準的に定義される内積のことである。