ヘーラクレイダイ
このくじ引きによって、ヘーラクレイダイはアルゴス王家、スパルタ(ラケダイモーン)王家、メッセニア王家の3つの王家に分裂することになった。これらの王家のその後は以下の通りである。
アリストマコスの子供たちテーメノス、アリストデーモス、クレスポンテースもまた帰還する術をデルポイの神託に伺った。ところが返ってきたのは、ヒュロスやアリストマコスが授かった神託と同じものだった。テーメノスは怒って、父祖は神の告げたとおりにしたのに行動したのに死んでしまったではないか、なぜ同じお告げなのか、と非難した。すると神託は、彼らが死んだのは神託を正しく理解できなかったためであり、3度の収穫の後とは、3世代(ヒュロス、クレオダイオス、アリストマコス)の後という意味であり、狭き場所とは、コリントス地峡の西の細長い海(コリントス湾)のことであると告げた。
神託の意味を理解したテーメノスは海を渡るため、ポーキスで軍船を建造した。その地はテーメノスが軍船を建造した故事によってナウパクトスと呼ばれるようになった。
しかしナウパクトスにとどまっている間、ヘーラクレイダイに災難が降りかかった。まず、アリストデーモスが双子の子供たちプロクレース、エウリュステネースを残して死んでしまった。原因は雷に撃たれたとも、アポローンに射殺されたとも、ピュラデースとエーレクトラーの子供たちに殺されたとも言われる。
また、ヘーラクレイダイの前に神がかった予言者(カルノス)が現れて予言の言葉を叫んだが、ヘーラクレイダイは彼をペロポネーソス側の人間の陰謀ではないかと疑って殺してしまった。するとヘーラクレイダイに災厄が降りかかり、建造した軍船はことごとく破壊され、兵も飢饉で離散してしまった。
ヘーラクレースが若いころにテスピアイの王テスピオスの50人の娘たちとの間にもうけた子供たちは、ヘーラクレースに命じられてサルディニア島に移住した。彼らの指導者はイオラーオスであったといわれ、その後イオラーオスはギリシアに帰ったが、ヘーラクレースの子孫は何代も島を統治し続けたのちにイタリアのクマエーに移住したとされる。
エウリーピデースはヘーラクレイダイを題材にいくつかの悲劇作品を書いた。『ヘーラクレースの子供たち』、『アルケラーオス』、『クレスポンテース』、『テーメノス』、『テーメノスの子供たち』などが知られているが、ほぼ完全な形で現存しているのは『ヘーラクレースの子供たち』のみである。これはミュケーナイの王エウリュステウスとアテーナイの戦争を題材としている。なお、『アルケラーオス』、『クレスポンテース』に関しては、エウリーピデースの悲劇に範をとったと考えられる物語がヒュギーヌスによって採録されている。