近似
「A が B によって近似できる」ことを記号で A ≃ B {\displaystyle A\simeq B} と表す(∼, ≈, ≒ についても同様)。
それぞれの記号の使い方は分野や著者によってまちまちであり、統一されていない。
いずれの記号にせよ、以下の意味で用いられることが多い。
A と B が数値的にほぼ等しい。例: π ≈ 3.14. {\displaystyle \pi \approx 3.14.}
A と B のオーダーが等しい。例: N A ∼ 10 23 m o l − 1 . {\displaystyle N_{\mathrm {A} }\sim 10^{23}~\mathrm {mol} ^{-1}.}
A と B が漸近的に等しい。lim A (x)/B (x) = 1. 例: Γ ( x + 1 ) ≃ 2 π x ( x e ) x . {\displaystyle \Gamma (x+1)\simeq {\sqrt {2\pi x}}{\left({\frac {x}{e}}\right)}^{x}.}
A と B が漸近的に比例。lim A (x)/B (x) = constant ≠ 0. 例: Γ ( x + 1 ) ∼ ( x e ) x + 1 / 2 . {\displaystyle \Gamma (x+1)\sim {\left({\frac {x}{e}}\right)}^{x+1/2}.}
意味の混同を避けるため、大抵の場合それぞれの用法に対して別々の記号が充てられる。また、日本では ≒ が 1 の意味でしばしば用いられる。