非正規化数
非正規化数によって、浮動小数点数の加減算は決して「アンダーフローによるゼロ」にならないことが保証される(乗除算ではそれでも発生し得る)。2つの近い値の浮動小数点数には必ずゼロでない表現可能な差が存在する。漸近的アンダーフローを認めない場合、a−b という減算で2つの値に小さな差があったとしても、アンダーフローと判断して差をゼロにしてしまうことになる。すると、漸近的アンダーフローを採用していれば発生しないはずのゼロ除算が発生する原因にもなる。
IEEE 754 標準が作成されている間に、非正規化数は Intel 8087 で実装された。IEEE 754 として最終的に採用されたカハンらの提案の中で、この非正規化数の部分が最も議論を呼んだが、この実装が非正規化数が実際に使えることを証明した。FPUの実装によっては非正規化数をハードウェアで直接サポートしておらず、ソフトウェアで実現している。これはユーザーからは透過的だが、非正規化数を使った計算は正規化数による同じ計算よりも性能が悪くなる。