リー・ヤンの定理
リー・ヤンの定理は次のことを言っている。 もしハミルトニアンが強磁性的で、全ての測度 dμj がリー・ヤンの性質を持ち、全ての zj が正の実部を持てば、分配函数はゼロにならない。
Z ( { z j } ) ≠ 0 , ∀ z j ∈ H + {\displaystyle Z(\{z_{j}\})\neq 0,\,\forall z_{j}\in \mathbb {H} _{+}}
特に、全ての値 zj がある値 z に等しいならば、z の函数として考えたときに、分配函数の全てのゼロ点は虚数になる。
リー・ヤンの考えた元来のイジングモデルでは、測度は2点の集合 {−1, 1} の上にサポートを持っているので、分配函数は変数 ρ= e の函数と考えることができる。変数変換によってリー・ヤンの定理は、全てのゼロ点ρ は単位円 |ρ| = 1 の上にあるということができる。