コピュラ (統計学)
スクラーの定理は 1959 年にスクラーが示したもので、コピュラに関する基本的な定理である。定理は次のとおり。
n 次元分布関数 H が1次元周辺分布関数 F1, F2, ..., Fn をもつとき、n 次元コピュラ C が存在して以下が成り立つ。
H(x1, x2, ..., xn) = C(F1(x1), F2(x2), ..., Fn(xn))
周辺分布関数 F1, F2, ..., Fn が連続であるとき、コピュラ C は一意に定まる。