ネターの不等式
極小な一般型という条件からは、K > 0 が従う。このことから、不等式はそうでない場合は自動的に成立することから、pg > 1 を前提とする。特に、ここでは有効因子(effective divisor) D が K を表していることを前提とする。すると、完全系列
0 → H 0 ( O X ) → H 0 ( K ) → H 0 ( K | D ) → H 1 ( O X ) → {\displaystyle 0\to H^{0}({\mathcal {O}}_{X})\to H^{0}(K)\to H^{0}(K|_{D})\to H^{1}({\mathcal {O}}_{X})\to }
が成り立つので、 p g − 1 ≤ h 0 ( K | D ) {\displaystyle p_{g}-1\leq h^{0}(K|_{D})} を得る。
D が滑らかであることを前提とする。