密度
同じ純物質の密度の値が異なれば、当然そのどれが一番真の値に近いかが問題になってくる。1684年には『増補算法闕擬抄』が同一の物質の密度について複数の数値をあげて、読者の疑問を喚起した。貞享四年(1687年)には『改算記綱目』が金の密度測定法を取り上げた。その中の「金重或問」で答として「金小判の一立方寸あたりの重さを測定するには、まず目盛りが施されている器物に金小判を何十両か多く入れ、その上から水をいっぱいに入れる。そして次に水がこぼれないように金小判を取り出し、水位の下がった部分の体積が何立方寸かを測定する。そして、この体積で取り出した金小判の総質量を割ると小判に使われている金の純度が分かる。そのほか、純度を測りたい物はこれに倣え」と書かれている。しかしその測定結果は書かれていない。著者の和算家は実際には実験しなかったのである。この水で金の体積を量る方法は『改算記』でも取り上げられていた。
東洋の文献で密度の値が書かれている最も古いものは西暦紀元1世紀の『漢書』の「食貨志下」の冒頭部分に出てくる「黄金方寸而重一斤」である。これは「黄金は一寸立方で重さが一斤だ」ということである。これを今日の値に換算すると18.56 g/cmであるので、誤差は4 %足らずのよい値である。これはおそらく漢代には「黄金方寸一斤」が重さの単位の基礎として用いられていて、漢代の重さの単位は長さの単位と金の重さを元にして決められていたと考えられる。
3世紀の『孫子算経』の密度表でも「黄金方寸而重一斤」と同じ値が用いられていて銅・鉛・鉄の密度も今日の値に近いが、白金(銀?)は銀とすれば値が1.5倍も大きく、単位の違いなのか誤記なのか、あるいは白金が銀ではない何かをさしていたかはわからない。。
このように「金の本当の密度はどれほどか」という問題が1680年代の和算家に明確に取り上げられたかに見えたが、この問題はこれ以降の和算家には本格的に追求されることが無かった。金や銀や水の密度はこれ以降も正しい値に近づくどころか、かえって多様化する傾向さえ見られた。『塵劫記』の密度表は寛永八年(1631年)版のまま、江戸時代の全期を通じて百種以上も出版され、訂正されることが無かった。和算書は物理的な・実験的な測定事項に関しては1660年代以後停滞・退歩した。1660年代の和算書には「純物質の密度が一定」という考えまでぐらついていたし、1684年の和算書『増補算法闕擬抄』では物理的測定に対する関心が低下すると共に、書物によって密度の値が大きく異なることに対する疑問も起こらなくなってしまった。この傾向は18世紀以降には顕著となった。この原因としては徳川吉宗の享保の改革(1720年ごろ)で、儒学が重んじられ、それ以降、江戸の常識となったことの影響が大きいという。儒学の物質観では「密度は物質に固有な定数である」とは認められていなかったので、密度の測定への関心がもたれなくなった。
ISBN 4-06-122139-6。
中村邦光「江戸時代の日本における円周率の値の逆行現象」『計量史研究』第38巻第1号、日本計量史学会、2016年、42-48頁。 国立国会図書館
板倉聖宣『科学的とはどういうことか : いたずら博士の科学教室』仮説社、1978年。 全国書誌番号:80004621
板倉聖宣『歴史の見方考え方 (いたずら博士の科学教室 ; 3)』仮説社、1986年。 全国書誌番号:87013668
中村邦光「江戸時代における「浮力の原理」と「密度・比重」の概念」『江戸科学史話』、創風社、2007年、35-48頁、ISBN 978-4-88352-133-3。
中村邦光「享保改革における「禁書緩和」は本当か」『江戸科学史話』、創風社、2007b、81-91頁、ISBN 978-4-88352-133-3。
板倉聖宣『原子論の歴史-誕生・勝利・追放(上)』仮説社、2004年。ISBN 4-7735-0177-4。 全国書誌番号:20682258
スティーブン・グリーンブラッド 著、河野純治 訳『一四一七年その一冊がすべてを変えた』柏書房、2012年。ISBN 978-4-7601-4176-0。