バーンバウム＝オルリッチ空間
ある種のソボレフ空間はオルリッチ空間に埋め込まれる。すなわち、リプシッツ領域 ∂ X {\displaystyle \partial X} を持つ有界開集合 X ⊆ R n {\displaystyle X\subseteq \mathbb {R} ^{n}} に対して、
φ ( t ) := exp  ( | t | p / ( p − 1 ) ) − 1 {\displaystyle \varphi (t):=\exp \left(|t|^{p/(p-1)}\right)-1}
ならば
W 0 1 , p ( X ) ⊆ L φ ( X ) {\displaystyle W_{0}^{1,p}(X)\subseteq L^{\varphi }(X)}
が成り立つ。