ペンテーション
ペンテーション b a {\displaystyle _{b}a} の値は、次のように変形したアッカーマン関数の値の表の四行目から求められる。即ち、関数 A {\displaystyle A} を漸化式 A ( n , m ) = A ( m − 1 , A ( m , n − 1 ) ) {\displaystyle A(n,m)=A(m-1,A(m,n-1))} および初期値 A ( 1 , n ) = a n , A ( m , 1 ) = a {\displaystyle A(1,n)=an,~A(m,1)=a} によって再帰的に定めるとき、 a ↑ 3 b = A ( 4 , b ) {\displaystyle a\uparrow ^{3}b=A(4,b)} が成り立つ。