事象 (確率論)
標本空間が非可算無限集合の場合は、標本空間から生成される集合全てに確率が定義できるとは言い切れないという問題が起こる。
非等確率空間の場合は、確率は公理的確率として確率測度で定義できる。一般に、選択公理を認めるとルベーグ非可測集合が構成できる。したがって、確率が定義できない集合がありうるということになる。数学では、このような病的な集合を定義から除外し、標本空間のσ-代数のみを事象として取り扱う。(詳細は確率空間を参照)
正規分布を含む多くの標準的な確率分布では標本空間は実数全体(あるいはその部分集合)である。結合確率や条件付き確率などを適切に扱うには、確率空間の定義が必要である。