デュロン＝プティの法則
デュロン=プティの法則 (英: Dulong–Petit law) とは、固体元素の定積モル比熱 C V {\displaystyle C_{V}} が常温付近(デバイ温度より大きい領域)ではどれもほとんど等しく、 C V = 3 R = 3 N A k B {\displaystyle C_{V}=3R=3N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }} ( = 5.96 cal/mol・K、 R {\displaystyle R} , N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} , k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} はそれぞれ気体定数、アヴォガドロ定数とボルツマン定数)であるという法則。
1819年にフランスの物理学者であり化学者でもあるピエール・ルイ・デュロンとアレクシ・テレーズ・プティ (Alexis Thérèse Petit) が独立に実験的に見出して発表した。その後1871年にルートヴィッヒ・ボルツマンがエネルギー等配分の法則より理論的な説明を与えた。
固体中での原子の格子振動を、それぞれ独立な調和振動子として考える。エネルギー等配分の法則より、自由度1あたりのエネルギーの期待値 ⟨ ε ⟩ {\displaystyle \langle \epsilon \rangle } は、
⟨ ε ⟩ = 1 2 k B T {\displaystyle \langle \epsilon \rangle ={\frac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T}
と表される。ここで k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} はボルツマン定数、 T {\displaystyle T} は絶対温度である。
調和振動子は自由度3の運動エネルギーと自由度3のポテンシャルエネルギーをもつ。これは、固体中の原子が x , y , z {\displaystyle x,y,z} の3つの軸方向に振動しており、その振動がそれぞれの軸方向に運動エネルギーとポテンシャルエネルギーをもつことに対応している。