流線曲率の定理
ここで R {\displaystyle R} は流線の曲率半径である。
よって、定常非粘性流れの運動方程式は以下のようになる。
{ v ∂ v ∂ s = − 1 ρ ∂ p ∂ s v 2 R = − 1 ρ ∂ p ∂ n ( ∂ / ∂ n ≡ e n ⋅ ∇ ) 0 = − 1 ρ ∂ p ∂ b ( ∂ / ∂ b ≡ e b ⋅ ∇ ) {\displaystyle {\begin{cases}\displaystyle v{\partial v \over \partial s}=-{1 \over \rho }{\partial p \over \partial s}\\\displaystyle {v^{2} \over R}=-{1 \over \rho }{\partial p \over \partial n}&({\partial /\partial n}\equiv {\boldsymbol {e}}_{n}\cdot \nabla )\\\displaystyle 0=-{1 \over \rho }{\partial p \over \partial b}&({\partial /\partial b}\equiv {\boldsymbol {e}}_{b}\cdot \nabla )\end{cases}}}