ブール論理
ブール論理は論理回路の設計にも使われる。その場合、0 と 1 はディジタル回路でのビットの異なる2つの状態を表し、電圧の高低に対応させることが、現代では多い(必ずしもそうしなければならないわけではない)。回路は変数を含む式で表され、変数が回路の入力、式を評価した結果が回路の出力に相当する。入力と出力の対応が完全に与えられれば、それをブール論理の式で表現することができる。
ANDゲート、ORゲート、NOTゲートのような基本論理回路だけを使うこともできるが、NANDゲート、NORゲート、XORゲートなども組み合わせてディジタル回路を構成することができる。組み合わせ方は、演算子の優先順位に従って直列や並列に結合する。
ブール論理の表記に使われる記号は、目的や学術分野、あるいは文化圏などによってさまざまである。まず、英単語にもとづく AND、OR、NOT といった一群がある。数学者や技術者は OR の代わりに +、AND の代わりに ⋅ {\displaystyle \cdot } を使うことが多い(これらの演算子は他の代数的構造での加算や乗算と性質が似ており、通常の代数に詳しい者にとっては選言標準形を理解しやすいため)。NOT は式の上に線を引いて表すこともある。
プログラマは、AND を表現するのに & (アンパサンド)、OR を表すのに | (パイプ記号)を使うことが多い。これらの記号はプログラミング言語でビット演算の演算子として使われていることが多い。NOT は ! (感嘆符)で表されることが多く、!= などの派生もある。