シェーンフリース記号
シェーンフリース記号(シェーンフリースきごう、英: Schoenflies notation)とは、点群を記述、即ち、対象とする図形や物体の対称性を記述するために用いられる記法の一つである。主に分子に対して用いられることが多い。 他に、点群を記述するための記法としては、ヘルマン・モーガン記号(国際記法、英: Hermann–Mauguin notation)がある。これは、主に結晶の対称性を記述するのに用いられる。
ドイツの数学者、アーサー・モーリッツ・シェーンフリース(Arthur Moritz Schönflies)に因む。
プロペラ - Cn
バレーボール - Th
更に、図形が鏡映面を持つ場合は、その位置に応じて以下の付加記号が用いられる。
h(英: horizontal) - 水平(主回転軸に垂直)
主回転軸に垂直な平面について鏡映対称である。
v(英: vertical) - 垂直(主回転軸に平行)
主回転軸を通る鏡映面を持つ(回転対称性よりこの鏡映面はn個ある)。
d(英: diagonal) - 対角的(主回転軸に平行)
主記号がDで主回転軸を通る鏡映面を持ち、主回転軸に垂直な鏡映面を持たないとき、鏡映面は隣り合う2本のC2軸の2等分線と主回転軸を通るので、添え字dが用いられる。vが用いられることもある。
但し、正多面体型の対称性に対しては、付加記号の選び方が若干変則的になる。
主記号がTの場合 2本のD2軸を通る鏡映面を持つ場合、Thと表記される。 2本のC3軸を通る鏡映面を持つ場合、Tdと表記される。
主記号がOの場合 2本のD4軸を通る鏡映面を持つ場合、Ohと表記される。
主記号がI の場合 2本のD5軸を通る鏡映面を持つ場合(これに垂直な回転軸はD2軸であり、主回転軸とは呼べないが)、Ihと表記される。