ハートマン＝グロブマンの定理
微分同相写像
f : R n → R n {\displaystyle f:\mathbf {R} ^{n}\rightarrow \mathbf {R} ^{n}}
に対し、x がヤコビ行列Df の固有値の絶対値が全て1ではない双曲的な不動点とする。このとき、xの近傍U と同相写像h で
h ( f ( ξ ) ) = D f ( x ̄ ) h ( ξ ) ∀ ξ ∈ U h : R n → R n {\displaystyle {\begin{aligned}&h(f(\xi ))=Df({\bar {x}})h(\xi )\quad \forall \xi \in U\\&h:\mathbf {R} ^{n}\rightarrow \mathbf {R} ^{n}\end{aligned}}}
を満たすものが存在する。すなわち、x の近傍でf とDf は局所的に位相共役である。