金融経済学
S = E [ R p ] − R f V a r ( R p ) {\displaystyle S={\frac {E[R_{p}]-R_{f}}{\sqrt {\mathrm {Var} (R_{p})}}}}
CAPMは静学的な収益率の関係を記述しているが、動学的構造を加味したモデルとしてロバート・マートンが1973年に発表した異時点間CAPM(英: intertemporal capital asset pricing model, ICAPM)がある。
またCAPMの共通リスクファクターは市場ポートフォリオだけであるが、複数の共通リスクファクターを持つ場合を考えた裁定価格理論(英: arbitrage pricing theory, APT)がStephen Ross(英語版)によって1976年に考案されている。
さらに経済主体の消費を用いてCAPMと確率的割引ファクターを結びつけたモデルとして消費CAPM(英: consumption capital asset pricing model, CCAPM)がある。
CAPMの開発後も多数の資産価格モデルが考案されたが、CAPMは依然として最も重要な資産価格モデルであり、 実務上も事前的なポートフォリオ選択のみならず事後的なパフォーマンス評価にも用いられている。
現代ポートフォリオ理論に関する功績からジェームズ・トービンは1981年に、ハリー・マーコビッツとウィリアム・シャープは1990年にノーベル経済学賞を受賞している。
P i , t = ∑ s π t + 1 ( s ) m t + 1 ( s ) ( P i , t + 1 ( s ) + d i , t + 1 ( s ) ) = ∑ s π t + 1 ∗ ( s ) P i , t + 1 ( s ) + d i , t + 1 ( s ) 1 + R f = E t ∗ [ P i , t + 1 + d i , t + 1 1 + R f ] {\displaystyle P_{i,t}=\sum _{s}\pi _{t+1}(s)m_{t+1}(s)(P_{i,t+1}(s)+d_{i,t+1}(s))=\sum _{s}\pi _{t+1}^{*}(s){\frac {P_{i,t+1}(s)+d_{i,t+1}(s)}{1+R_{f}}}=E_{t}^{*}{\Big [}{\frac {P_{i,t+1}+d_{i,t+1}}{1+R_{f}}}{\Big ]}}
E t ∗ {\displaystyle E_{t}^{*}} は確率 π t + 1 ∗ {\displaystyle \pi _{t+1}^{*}} の下での期待値を指す。ここで定義された新たな確率 π t + 1 ∗ {\displaystyle \pi _{t+1}^{*}} をリスク中立確率(英: risk-neutral probability)、または同値マルチンゲール測度(英: equivalent martingale measure)と言う。確率的割引ファクターのリスク中立確率としての表現は後述の資産価格付けの基本定理において重要になる。