ベーテ・ヴァイツゼッカーの公式
↑ 「ヴァイツゼッカー」は、「ワイツゼッカー」とも表記される。
↑ Bethe, H. A.; Bacher, R. F. (Apr 1936). “Nuclear Physics A. Stationary States of Nuclei”. Rev. Mod. Phys. (American Physical Society) 8 (2): 82–229. doi:10.1103/RevModPhys.8.82. http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.8.82.
↑ Zur Benennung zum Beispiel Jörn Bleck-Neuhaus Elementare Teilchen. Springer. (2010). p. 109
↑ Theo Mayer-Kuckuk (2002). Kernphysik (7 ed.). Stuttgart/ Leipzig/ Wiesbaden: Teubner. p. 49. ISBN 3-519-13223-0
観測により、陽子数と中性子数が偶数のときは奇数のときよりも原子核は安定になることが知られており、このことを説明する項も付け加えられる。この項は、殻モデルにより初めて理論的に説明される。殻モデルによれば、中性子および陽子はそれぞれスピンがゼロになるようにペアになるほうが安定である。陽子数と中性子数の両方、または片方が奇数のとき、ペアになれずに余った核子ができ、その核子は結合が弱いと考えられる。
陽子数 Z と中性子数 N の両方が偶数の核(gg-核、独: gerade–gerade)はしたがって最も結合が固く、Z と N の両方が奇数の核(uu-核、独: ungerade–ungerade)は最も結合が弱く、残りの核(ug-核)はその中間となる。gg-核は最も安定な核種となり、uu-核は4つの軽い核 H, Li, B, N 以外は不安定である。この項の影響は、核子の数が多いほど小さくなる。よって、この項は以下のように見積もられる。
ある原子核が N 個の中性子、 Z 個の陽子をもち、従って A = N + Z 個の核子を含んでいるとすると、その核子の結合エネルギー EB を五つの項で表わすことができる。核子数 A≈30 までは公式は正しい傾向を再現し、それより大きい核では実際の結合エネルギーとのずれは1%未満にとどまる。より小さい核についてはずれが見られ、この公式を当てはめることはできない。
厳密に言えば、原子核と電子との結合エネルギーも考慮する必要がある。原子質量は、電子と原子核との結合エネルギーにより常に原子核質量と Z 個の電子の質量の和よりも小さくなる。ただし、この結合エネルギーは典型的には数 keV 程度である。原子核の結合エネルギーは MeV 以上であるので、それにくらべれば電子との結合エネルギーは、すくなくともこの公式で扱える精度では無視してかまわない。