特殊線型群
数学において、 体 F 上の次数 n の特殊線型群(とくしゅせんけいぐん、英: special linear group)とは、 行列式が 1 である n 次正方行列のなす集合に、通常の行列の積と逆行列の演算が入った群である。この群は、行列式
det : GL  ( n , F ) → F × {\displaystyle \det \colon \operatorname {GL} (n,F)\to F^{\times }}
の核として得られる、一般線型群 GL(n, F)の正規部分群である。 ここでF は F の乗法群(つまり、F から 0 を除いた集合)を表す。
特殊線型群の元は「特殊な」もの、つまりある多項式が定める一般線型群の部分代数多様体、である(行列式は多項式であることに注意)。