否定
時制・アスペクト・ムードなどによって、異なる否定の不変化詞や接辞を用いる言語もある。例えば、否定の命令文(禁止)に否定平叙文と別の手段を使う言語や、存在の否定に特別の方法を持っている言語は数多くある。
日常生活で用いられる否定は論理としては異なり、結論だけを言い争う誹謗中傷となっている、 論証が存在しないために、 相手を言い負かす目的で中傷する、 詭弁と化してしまう、 結論だけを言うのみで、 なぜそういう結論に至ったか? 答えが暴力的であったり、 相手に危害を加える内容が多い、 論理の形成なしで相手の悪口を言うため、 哲学においての「否定」は正当な論証が必要不可欠で、 こちらは算術とは異なる否定である。
¬ ∀ x A(x) = ∃ x ¬ A(x)
つまり、全否定「すべての x について、「P(x) でない」」は、「「ある x について P(x)」ということはない」と言い換えることができ、部分否定「「すべての x について P(x)」というわけではない」は、「ある x については「P(x) ではない」」と言い換えることができる。
全否定命題の否定は部分肯定、部分否定命題の否定は全肯定である。