非線形回帰
独立変数(説明変数、X)は複数のクラスまたは区分へと分割することができ、区分ごとに線形回帰を実行することができる。信頼度分析を伴う分割回帰では従属変数(説明変数、Y)が様々な区分において異なる振る舞いをする結果が得られるかもしれない。
右図は、土壌塩分(X)がマスタードの収量(Y)に最初は、「臨界値」または「閾値」まで、影響を与えず、その後は収量に負の影響を与えることを示す。
その一方で、誤差の最大の源が何かに依存して、非線形変換はガウス関数的に誤差をばらまく。そのため非線形変換を実行するかどうかの選択はモデル情報の熟慮に基づかなければならない。
ミカエリス・メンテン反応速度論では、反応速度の逆数1/vに対して基質濃度の逆数1/[S] をプロットする線形のラインウィーバー=バークプロット
1 v = 1 V max + K m V max [ S ] {\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {1}{V_{\max }}}+{\frac {K_{m}}{V_{\max }[S]}}}
がよく使われてきた。しかしながら、ラインウィーバー=バークプロットはデータの誤差に非常に敏感であり、特定の範囲の独立変数 [S] でデータの当て嵌めに強く偏っているため、その使用は断固として推奨されない。
指数型分布族に属する誤差分布では、リンク関数が一般化線形モデルの枠組みの下でパラメータを変換するために使われうる。