蛇行動
蛇行動を引き起こさない輪軸構造として、左右独立車輪の研究がなされている。しかしながら、自己操舵機能を持たないことから、片方のレールや車輪が偏摩耗するなどの問題もあり、本格的な採用には至っていない。近年の路面電車では左右独立車輪の採用事例が増えているが、その目的は蛇行動対策ではなく低床化である。
m i 2 ψ ̈ + 2 κ 11 b 2 V ψ ̇ + 2 κ 11 b λ r y + k ψ ψ = 0 {\displaystyle mi^{2}{\ddot {\psi }}+2\kappa _{11}{\frac {b^{2}}{V}}{\dot {\psi }}+2\kappa _{11}{\frac {b\lambda }{r}}y+k_{\psi }\psi =0} ... (10)
ここで、 m {\displaystyle m} :輪軸質量、 i {\displaystyle i} :輪軸のヨーイング回りの慣性半径、 k ψ {\displaystyle k_{\psi }} :輪軸に対するヨーイング剛性、 k y {\displaystyle k_{y}} :輪軸に対する左右支持剛性、 b {\displaystyle b} :中立位置での左右車輪接触点間隔の1/2、 r {\displaystyle r} :車輪平均半径、 λ {\displaystyle \lambda } :踏面勾配、 κ 11 {\displaystyle \kappa _{11}} :縦クリープ係数、 κ 22 {\displaystyle \kappa _{22}} :横クリープ係数である。図のような前後支持剛性が与えられている場合は k ψ {\displaystyle k_{\psi }} は以下のようになる。
実際の輪軸においては、前後方向や左右方向に対して完全拘束ではなく、弾性的に支持されている。このばね定数を適切に選定することにより、不安定となる速度を使用しない超高速領域に設定する方法や、逆に不安定領域を低い速度に設定し、高速域での振動を抑えるなどの方策がある。二軸車における2段リンク方式は後者の例である(右図)。
軸箱支持装置に軸箱守(ペデスタル)方式を用いている場合、摩耗により支持部にガタが発生しやすく、1軸蛇行動の原因となることが多い。このため、耐摩耗性に優れた材料を用いるとともに、定期的な保守が必要である。円筒案内式による軸箱支持装置はこの欠点を改良したもので、ガタが発生しにくい構造となっている。
曲線を円滑に曲がる性能と蛇行動に対する安定性の実現は相反することが知られている。そのため、実際の車両は、蛇行動を抑えるだけでなく、曲線通過性能とのバランスを考慮して諸元が決められる必要がある。
幾何学的蛇行動と同じく車輪単体がレールに対して滑らずに旋回する場合を考えると、輪軸の軌道中心からのずれは以下の式で表される。
y = r b R λ {\displaystyle y={\frac {rb}{R\lambda }}} ... (17)
ここで、 y {\displaystyle y} :輪軸の中立位置からの左右変位、 R {\displaystyle R} :曲線の曲率半径である。蛇行動の解析と同様に、実際の輪軸は台車に支持され、慣性は無視できず車輪・レール間にはすべりが発生するので、実際の変位量とは異なるが、曲線通過性能の基本的特性を理解するのに重要である。
(17)式によると「大きな車輪半径」「広い軌間」「小さな踏面勾配」「小さな曲線半径」ほど、輪軸の左右変位 y {\displaystyle y} が大きくなる。しかし車輪の幅は有限なので、当然ながら y {\displaystyle y} が大きくなれば車輪がレールから外れて脱線してしまう。このような脱線を防ぐため、車輪にはフランジと呼ばれるつばが線路の内側ついている。
蛇行動の存在は鉄道の高速化を阻害してきた要因の一つである。1955年にはフランス国鉄が電気機関車による時速331km/hの世界記録を達成したが、この時の走行は脱線直前の危険な状態であった。走行後の軌道は左右に大きく変形し、蛇行動の発生が原因の一つと考えられている。
一方、日本では上記の松平らの研究を中心として蛇行動の研究が進み、1950年代後半頃から計画された新幹線の開発にもこれらの成果が投入された。1964年には日本で営業最高速度200km/hで新幹線が開業する。ヨーロッパでも高速鉄道の技術が高まり、1981年にはフランスのTGVが、1991年にはドイツのICEが開業する。蛇行動抑制のためのヨーダンパもTGV車両で初めて実用化され、日本でも1992年に運用が開始された新幹線300系電車でヨーダンパを装備したボルスタレス台車が採用され、高速鉄道用ボルスタレス台車の実用化も達成された。
2013年時点で、車両運動の数値解析や台車回転試験など利用した検証により、蛇行動を抑えることそのものは大きな問題とならなくなっている。時速515km/hを記録した1990年のTGVの試験走行においても走行安定性は問題なかったと報告されている。しかし蛇行抑制と曲線通過性能の確保は相反することが多く、これらの両立は鉄道車両設計の課題の1つとされている。