連続体 (集合論)
Raymond Wilder (1965) によれば集合 C と関係 < の組 (C, <) が線型連続体とは以下の四つの公理
全順序性: 集合 C は関係 < に関して線型順序付けられる。
デテキント切断: [A, B] を C の切断とすると、A が最大元を持つか B が最小元を持つかの何れか一方のみが成り立つ。
可分性公理: C の空でない可算部分集合 S が存在して、x, y ∈ C が x < y を満たすならば常に適当な z ∈ S によって x < z < y とすることができる。
非有界性公理: C は最小元も最大元も持たない。
を満たすことを言う。これらの公理は実数直線の順序型を特徴づけるものである。