ランベルト正積円錐図法
以下では地球を赤道半径 a 、離心率 e の扁球回転楕円体として説明する。
座標原点を扇形の頂点に相当する投影点にとり、当該原点から赤道へ向かう方向を正方向とした中央経線をX軸に設定し、当該中央経線の経度をλ0 とするとき、標準緯度 φs に対して、緯度 φ、経度 λ の点を
x = r ( φ ) cos  k ( λ − λ 0 ) , y = r ( φ ) sin  k ( λ − λ 0 ) {\displaystyle x=r(\varphi )\cos k(\lambda -\lambda _{0}),\quad y=r(\varphi )\sin k(\lambda -\lambda _{0})}
r ( φ ) = S ( π / 2 ) − S ( φ ) k π {\displaystyle r(\varphi )={\sqrt {\frac {S(\pi /2)-S(\varphi )}{k\pi }}}}
に投影する。ただし、
k = ( N φ s cos  φ s ) 2 S ( π / 2 ) − S ( φ s ) π {\displaystyle k={\frac {\left(N_{\varphi _{s}}\cos \varphi _{s}\right)^{2}}{S(\pi /2)-S(\varphi _{s})}}\pi }