分散減少法
確率変数列 Z j {\displaystyle Z_{j}} は独立同分布なので、
Var  [ Z ( n ) ] = Var  ( Z j ) n = Var  [ X 1 j ] + Var  [ X 2 j ] − 2 Cov  [ X 1 j , X 2 j ] n {\displaystyle \operatorname {Var} [Z(n)]={\frac {\operatorname {Var} (Z_{j})}{n}}={\frac {\operatorname {Var} [X_{1j}]+\operatorname {Var} [X_{2j}]-2\operatorname {Cov} [X_{1j},X_{2j}]}{n}}}
乱数列を共有せず、それぞれに別個のものを用いる場合は Cov(X1j, X2j) = 0 だが、X1 と X2 との間に正の相関をもたらす(Cov(X1j, X2j) > 0)ような要素をうまく導入することができれば、上式の通り分散を減少させられる。
共通の乱数列によって相関が負になる(Cov(X1j, X2j) < 0)場合、この手法は逆効果、つまり意に反して分散を増大させてしまい得ることもわかる。