モアレ
コントラストIが正弦関数で変化するような、透明なパターンをふたつ考える。
I 1 ( x ) = I 0 ⋅ sin  ( 2 π ⋅ k 1 ⋅ x ) {\displaystyle I_{1}(x)=I_{0}\cdot \sin(2\pi \cdot k_{1}\cdot x)}
I 2 ( x ) = I 0 ⋅ sin  ( 2 π ⋅ k 2 ⋅ x ) {\displaystyle I_{2}(x)=I_{0}\cdot \sin(2\pi \cdot k_{2}\cdot x)}
間隔はそれぞれp1 = 1/k1およびp2 = 1/k2である。これらが重ね合わせられたとき、結果として得られる明度(干渉)は
I ( x ) = I 0 ⋅ ( sin  ( 2 π ⋅ k 1 ⋅ x ) + sin  ( 2 π ⋅ k 2 ⋅ x ) ) = I 0 ⋅ 2 sin  ( 2 π ( k 1 + k 2 ) 2 ⋅ x ) ⋅ cos  ( 2 π ( k 1 − k 2 ) 2 ⋅ x ) {\displaystyle I(x)=I_{0}\cdot (\sin(2\pi \cdot k_{1}\cdot x)+\sin(2\pi \cdot k_{2}\cdot x))=I_{0}\cdot 2\sin \left(2\pi {\frac {(k_{1}+k_{2})}{2}}\cdot x\right)\cdot \cos \left(2\pi {\frac {(k_{1}-k_{2})}{2}}\cdot x\right)}
モアレまたはモワレ(仏: moiré)は、干渉縞ともいい、規則正しい繰り返し模様を複数重ね合わせた時に、それらの周期のずれにより視覚的に発生する縞模様のことである。
また、規則正しい模様を、デジタル写真などのビットマップ画像にした場合も、画像の画素解像度と模様の周波数のずれが原因で同様の縞模様が発生するがこれもモアレと呼ぶ。また印刷でも網点という点の集まりに画像を変換するので同様の現象が発生する。(これらの詳細は下記参照)
モアレそのものも周期を持ち、この周期は元になる模様の周期の組み合わせで決まる。物理学的にいうと、モアレとは二つの空間周波数のうなり現象といえる。様々な形態で発生するため、モアレにもいろいろなものがある。モアレを望ましからぬものとして取り除く対象にする場合もあり、逆に発生したモアレを有用なものとして利用する分野もある。
モアレの元来の意味は織物(古くは絹織物であるが、毛織物や合成繊維にも用いられる)にあらわれた波型の模様で、杢目模様(もくめ~)あるいは水模様という。このパターンはふたつ、あるいはそれ以上の平行な繊維を重ねることにより発生するものである。
モアレという語はもともとアラビア語/ペルシア語でアンゴラ羊の毛織物製の衣料を意味する。英語に取り入れられた後、フランス語にも mouaire として登場する。1660年には英語に再輸入されて moire あるいは moyre となった。一方フランス語では mouaire が動詞 moirer(巻きずれや圧力で水模様を発生させる)に変化し、1823年には形容詞 moire を派生させた。英語では moire と moiré とは同義語として扱われている。