ファミリーワイズエラー率
ホッホベルクのステップアップ手順(1988年)は、以下の段階を用いて行われる 。
p値を(最小から最大まで) P ( 1 ) ... P ( m ) {\displaystyle P_{(1)}\ldots P_{(m)}} と順序付け、結び付いた仮説を H ( 1 ) ... H ( m ) {\displaystyle H_{(1)}\ldots H_{(m)}} とする
任意の α {\displaystyle \alpha } に対して、 R {\displaystyle R} は P ( k ) ≤ α m + 1 − k {\displaystyle P_{(k)}\leq {\frac {\alpha }{m+1-k}}} となるような最大の k {\displaystyle k} とする。
帰無仮説 H ( 1 ) ... H ( R ) {\displaystyle H_{(1)}\ldots H_{(R)}} を棄却する
ホッホベルグの手順はホルムの手順よりも検出力が高い。そうは言っても、ホルムの手順が検定統計量の併さった分布について制限のないボンフェローニ補正に基づいているのに対して、ホッホベルグの手順はシムズ検定(1987年)に基づいているため、独立が仮定される時のみ(あるいはある種の正の依存性が仮定される時のみ)有効である。
統計学において、ファミリーワイズエラー率(ファミリーワイズエラーりつ、英: familywise error rate、略称: FWER)は、多重仮説検定を行う際に、全ての仮説の中で少なくとも1つの正しい帰無仮説が誤って棄却されてしまう(第一種過誤)確率である。ファミリーは帰無仮説の集合(帰無仮説族)のことであり、ファミリーワイズは「帰無仮説の集合ごとの」といった意味である。したがってFWERは「帰無仮説の集合ごとの第一種の過誤の確率」を意味する。Error rateは誤り率や危険率とも訳される。
ボンフェローニ補正といったFWER手順は、偽発見率 (FDR) 制御法と比較してより厳しく偽発見を制御する。FWER制御は、偽発見の予測比率ではなく、「たった1つの」偽発見の確率を減らそうと試みる。ゆえに、FDR手順は第一種過誤の確率が上昇するという代償を払ってより高い検出力を有している。