磁気スキルミオン
二次元等方性を仮定すると、円対称性を示すような配向の自由エネルギーが最低となり、(二次元スキルミオンの場合は)図1に示すような配向となる。一次元の場合について、「スキルミオン性の」磁壁対の周りに生じる磁化変化と、トポロジー的に自明な磁壁対の周りに生じる磁化変化との違いを図2に示す。前者の一次元スキルミオンのスピン配向は、二次元ハリネズミ状スキルミオン(図1a)を直径で切断し、切り口に沿って局所的スピンの向きの変化を追っていったものと等価である。
ここで、上述のトポロジー指標条件を満たす二つの異なる配向が存在することを確認しておこう。それらの間の区別は、図1に示した二種類のスキルミオンをそれぞれ縦に切断し、断面に沿って局所的なスピンの向きの変化を観察すれば明らかになる。図1 (a) の場合、直径に沿った磁化の変化はサイクロイド状になっている。この種類のスキルミオンは「ハリネズミ状スキルミオン」 (hedgehog skyrmion) として知られる。図1 (b) の場合、磁化の変化は螺旋状になっており、「渦状スキルミオン」 (vortex skyrmion) と呼ばれることが多い。