ニュートンの冷却の法則
ニュートンの冷却の法則(ニュートンのれいきゃくのほうそく、英: Newton's law of cooling)は、液体や気体などの媒質中におかれた高温の固体が媒質によって冷却される様子を表した法則である。
この法則は経験的に導かれた法則なので媒質と固体との温度差が極端に大きい場合には成り立たないこともあるが、日常的な範囲であれば近似的に成り立つ。
この法則を利用すれば、媒質中におかれた固体の冷却中の温度を知ることができる。物体の熱容量をC とすれば、次の関係が成り立つ。
d Q d t = C d T d t {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}}
これを冷却の法則に適用すると次の方程式が得られる。
− C d T d t = α S ( T − T m ) {\displaystyle -C{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=\alpha S(T-T_{\mathrm {m} })}
これを物体の温度T について解けば次の解が得られ、物体の温度変化の様子が求められる。