対角行列
対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 Πci に等しい。対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。
対角行列の転置行列は同一である。そのため対角行列は対称行列でもある。
対角行列の逆行列は対角成分の逆数を並べた対角行列である。 [ c 1 0 c 2 ⋱ 0 c n ] − 1 = [ c 1 − 1 0 c 2 − 1 ⋱ 0 c n − 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}c_{1}&&&0\\&c_{2}&&\\&&\ddots &\\0&&&c_{n}\end{bmatrix}}^{-1}={\begin{bmatrix}c_{1}^{-1}&&&0\\&c_{2}^{-1}&&\\&&\ddots &\\0&&&c_{n}^{-1}\end{bmatrix}}}