ウルフラム・コード
このコードは、オートマトンの各セルの新しい状態をその近傍の状態の関数として指定するテーブルが、S-進数 の k-桁の数字として解釈できるという観察に基づいている。 ここで、
S はオートマトンの各セルが持つことのできる状態の数、
k = S は近傍の状態の総数 、
nは近傍の半径
とする。従って、特定のルールのウルフラム・コードは、0 から S − 1, の範囲 であり、S-ary から10進数 表記に変換される。その計算は以下の通り:
セルの近傍 2n + 1 セル分の状態は、全部で S 通りある。これをすべてリストする。
各状態 S 進数との数値として解釈し、数値の降順に並べ替える。
各状態について、繊維ルールに基づいて、次のイテレーションにおけるセルの状態を計算し、リストする。
得られた状態のリストを再び S 進数の数値として解釈し、この数を 10進数に変換する。この結果の10進数がウルフラム・コードである。
ウルフラム・コードは、近傍のサイズ・形状も、状態の数も指定していない。これらは、文脈から既知であると仮定されている。 そのような文脈なしに使われて場合は、コードは基本的なセル・オートマトン(英語版) を指すものと想定されることが多い。