電磁気量の単位系
まずは異なる量体系において定義されている量を関係付ける必要がある。ここでは国際量体系(有理-非対称、γ = 1、λ = 1)を基準とし、電荷の換算係数を Q X / Q = k X {\displaystyle Q^{\text{X}}/Q=k^{\text{X}}} とする。つまり、量体系 X における電荷 Q は、ISQにおける電荷 Q に、換算係数 k を掛けたものということである。
ローレンツ力の式に含まれる係数 γ は対称化係数、あるいは連結因子と呼ばれる係数であり、電気的な量と磁気的な量の結びつけ方を決める係数である。電磁気学の法則は電気と磁気について式の形は対称的であるが、電気的な量と磁気的な量で次元が一致するとは限らない。 対称化の係数 γ が速度の次元を持つとき、電気的な量と磁気的な量の次元が一致する。電磁気学において速度の次元をもつ普遍定数は、真空における電磁波の伝播速度、即ち光速度 c である。電気的な量と磁気的な量の次元を一致させる対称な量体系では γ = c とする。一方で対称化を行わない量体系では γ = 1 である。
なお、特殊相対性理論を扱う場合には、しばしば c = 1 に固定するため、この場合は両者に違いはない。
電磁気量の様々な単位系は、それぞれが基づいている量体系そのものが異なっている。力学量の体系に電磁気学における物理量を組み込む方法が量体系によって異なっているのである。電磁気量を定義する量方程式を、係数を含む形で量体系に依らない形で示し、それぞれの係数がどのような値をとるかを示す。 なお、これらの係数の置き方は必然ではなく、置き方が違っても同様に話を進めることができる。ここで用いている係数 λ, γ, ε0, μ0 は、参考文献『Systems of Electorical Units』では Γr, Γs, Γe, Γm に対応する。
これは不都合であるため別の関係式を Φ g ≗ Φ {\displaystyle \varPhi ^{\text{g}}\circeq \varPhi } と設定することで
Mx ≗ Wb 1.000 × 10 8 {\displaystyle {\text{Mx}}\circeq {\frac {\text{Wb}}{1.000\times 10^{8}}}}
という関係式が得られる。
各単位系を相互に変換するには、簡単な計算で求められる係数を乗算すればよい。なお、CGS単位系の基本単位となる物理量や、国際単位系(SI)の基本単位となる電流(アンペア)は、その定義通りの実験が困難であるため、より高い精度の別の実験から間接的に求められている。
CGSガウス単位系の単位を1とした場合、各単位系の単位の換算は以下のようになる。ただし、c は光速そのものではなく、光速を cm/s で表した場合の数値 c = 2.99792458×10(単位なし)とする。
998 × 10 9 Q / C {\displaystyle Q^{\text{g}}/{\text{Fr}}=2.998\times 10^{9}\ Q/{\text{C}}}
となる。 また、磁束の換算係数は
c k g = 1.000 × 10 7 N m 2 / Wb 2 = 1.000 × 10 8 Mx Wb {\displaystyle {\frac {c}{k^{\text{g}}}}={\sqrt {1.000\times 10^{7}\ {\text{N}}\ {\text{m}}^{2}/{\text{Wb}}^{2}}}={\frac {1.000\times 10^{8}\ {\text{Mx}}}{\text{Wb}}}}
と求められ、ガウス単位系における磁束の換算式は
Φ g / Mx = 1.000 × 10 8 Φ / Wb {\displaystyle \varPhi ^{\text{g}}/{\text{Mx}}=1.000\times 10^{8}\ \varPhi /{\text{Wb}}}
となる。
これらの換算式により、例えば電気素量のガウス単位系における値は
e g / Fr = 2.998 × 10 9 × ( 1.602 176 634 × 10 − 19 ) = 4.