層 (数学)
前層Pに対してその層化 aP が、普遍性 Hom(P, F) ≡ Hom(aP, F) (Fは任意の層)を満たすような層として定義される。この定義から、とくにすでに層であるような前層 P に対して層化 aP を考えれば、PとaPは自然に同型であることが要請される。集合の前層については実際に層化を考えることができ、加群や環の前層など付加的な構造を付与した場合でもたいていの場合には層化が可能である。
層化の構成には何通りかの方法がある。たとえば層に付随するエタールバンドルの構成を前層に対して同様に実行することでエタールバンドルが得られ、このエタールバンドルに付随する層を考えることで層化が得られる。