乱雑位相近似
RPAは1952年と1953年にボームとパインズによって初めて導入された。それまで何十年もの間、電子間のミクロな量子力学的相互作用の効果を物質の理論に取り入れようとする試みがあった。ボームとパインズのRPAは、弱く遮蔽されたクーロン相互作用を説明し、電子系における電子の動的な線形応答を記述するために用いられる。
RPAでは、電子は全電位V(r)(つまり外部摂動ポテンシャル Vext(r) と遮蔽ポテンシャル Vsc(r) の和)にのみ応答すると仮定される。外部摂動ポテンシャルは単一の周波数 ω で振動すると仮定されるので、このモデルに自己無撞着場(SCF)法を適用すると動的誘電関数 εRPA(k, ω)が得られる。
誘電関数への全電位の寄与は平均化される仮定するため、波数ベクトル k における電位のみが寄与する。これが乱雑位相近似が意味するものである。結果として生じる誘電関数はリンドハード誘電関数とも呼ばれ、電子ガスの多くの性質(プラズモンなど)を正確に予測している。
RPAは自由度を過大に評価していると50年代後半に批判され、その正当化には理論物理学者の多くの労力が費やされた。マレー・ゲルマンとキース・ブルックナーは、高密度の電子ガスのファインマンダイアグラムにおける最低次のチェーンの和からRPAが導かれることを示した。
これらの結果の一貫性はRPAの正当化には重要であり、50年代後半と60年代の理論物理学は大きく発展した。