力学的エネルギー
力学的エネルギー(りきがくてきエネルギー、英: mechanical energy)とは、運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャル)の和のことを指す。
保存力の場での質点の運動では力学的エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャル)の和)が一定となる。これを、力学的エネルギー保存の法則(力学的エネルギー保存則)と言う。
これを式で書くと次のようになる。ただし、運動エネルギーを K、ポテンシャルを U、力学的エネルギーを E とする。
K + U = E {\displaystyle K+U=E}
一般にこれが保存するとき(即ち、保存力のみが仕事をし、非保存力が仕事をしないとき)によく使われる概念である。エネルギーが保存する場合、エネルギーの総和は初期条件で決まる。運動エネルギー K は、
K = 1 2 m v 2 > 0 {\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}>0}
なので、
U = E − K < E {\displaystyle U=E-K<E}
となり、ポテンシャルの範囲が決まってしまう。ポテンシャルは位置に依存する量なので、これは運動の領域が決まることになる。ポテンシャルの概形が分かれば運動の様子がある程度推測できる。