Kerkerの方法
Kerkerの方法(Kerker method)は、セルフコンシステントな電子状態計算おいて、電荷密度を混合する方法の一つ[1]。パラメーターを適宜設定することにより、単純混合による方法より計算の収束を速くできる。ただし、速くならない場合もある。
この方法での電荷密度混合の表式は、電子状態の計算をセルフコンシステントに進める上で、そのための繰り返し計算におけるn回目の繰り返しでの電荷密度をρ(n)とすると、
ρ ( n + 1 ) = ρ i n ( n ) + α | G | 2 | G | 2 + λ 2 { ρ o u t ( n ) − ρ i n ( n ) } {\displaystyle \rho (n+1)=\rho _{\mathrm {in} }(n)+\alpha {|\mathbf {G} |^{2} \over {|\mathbf {G} |^{2}+\lambda ^{2}}}\{\rho _{\mathrm {out} }(n)-\rho _{\mathrm {in} }(n)\}}