ロッサーのからくり
ロッサーのからくりはゲーデルの不完全性定理と同様の仮定から始まる。実効的、無矛盾、かつ初頭算術の十分な断片を含む理論 T {\displaystyle T} を選ぶ。
ゲーデルの証明は、任意のそのような理論に対してある論理式 Proof T  ( x , y ) {\displaystyle \operatorname {Proof} _{T}(x,y)} が存在し、その意図された意味は y {\displaystyle y} はある論理式の自然数のコード (ゲーデル数) であり、 x {\displaystyle x} は T {\displaystyle T} の公理から y {\displaystyle y} によってコード化された論理式の証明へのゲーデル数であることを示す (以降本記事では、数 y {\displaystyle y} と y {\displaystyle y} によってコード化された論理式を区別せず、論理式 φ {\displaystyle \phi } のコードである数を # φ {\displaystyle \#\phi } で表す)。