ランデのg因子
g F = g J F ( F + 1 ) − I ( I + 1 ) + J ( J + 1 ) 2 F ( F + 1 ) + g I F ( F + 1 ) + I ( I + 1 ) − J ( J + 1 ) 2 F ( F + 1 ) {\displaystyle g_{F}=g_{J}{\frac {F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}}+g_{I}{\frac {F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}}} ≈ g J F ( F + 1 ) − I ( I + 1 ) + J ( J + 1 ) 2 F ( F + 1 ) {\displaystyle \approx g_{J}{\frac {F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}}}
最後の式変形は、電子と陽子の質量比より g I ≪ g J {\displaystyle g_{I}\ll g_{J}} とみなして近似した。
ランデのg因子はゼーマン効果のスペクトル解析で利用される。弱い磁場中におかれた原子のエネルギー準位は、磁場によりエネルギーの変化
Δ E = g J μ B H M {\displaystyle \Delta E=g_{J}\mu _{\mathrm {B} }HM}
を生じる。ここで μ B {\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }} はボーア磁子、 M {\displaystyle M} は全角運動量の磁場方向の成分。