連結和
を引き起こす。ここに各々の法バンドル N M i V {\displaystyle N_{M_{i}}V} は、 V {\displaystyle V} の近傍 N i {\displaystyle N_{i}} で微分同相として同一視し、写像
N M 2 V ∖ V → N M 2 V ∖ V {\displaystyle N_{M_{2}}V\setminus V\to N_{M_{2}}V\setminus V}
は向きつけを保存する法バンドル上の微分同相の接合(involution)
v ↦ v / | v | 2 {\displaystyle v\mapsto v/|v|^{2}}
である。 V {\displaystyle V} に沿った M 1 {\displaystyle M_{1}} と M 2 {\displaystyle M_{2}} の連結和は、向き付けを保つ微分同相により互いに近傍どうしを張り合わせることにより得られる