ケンドールの順位相関係数
順位データ x = (x1, ..., xn) と y = (y1, ..., yn) とのケンドールの順位相関係数 τ は次で定義される。
τ = K − L ( n 2 ) K = # { { i , j } ∈ ( [ n ] 2 ) ∣ x i ≶ x j , y i ≶ y j } L = # { { i , j } ∈ ( [ n ] 2 ) ∣ ¬ ( x i ≶ x j , y i ≶ y j ) } {\displaystyle {\begin{aligned}\tau &={\frac {K-L}{\binom {n}{2}}}\\K&=\#\left\{\,\{i,j\}\in {\binom {[n]}{2}}\mid x_{i}\lessgtr x_{j},\ y_{i}\lessgtr y_{j}\,\right\}\\L&=\#\left\{\,\{i,j\}\in {\binom {[n]}{2}}\mid \neg (x_{i}\lessgtr x_{j},\ y_{i}\lessgtr y_{j})\,\right\}\end{aligned}}}