対数
1 でない正の実数 a および正の実数 x に対し
x = a p {\displaystyle x=a^{p}}
を満たす実数 p がただ一つ定まる。この p を x の a を底とする対数として定義する。x に対して a を底とする対数を loga x と表わせば、上記の方程式を満たす p は以下のように書き換えることができる。
p = log a  x . {\displaystyle p=\log _{a}x.}
この対数の定義はレオンハルト・オイラーによる(1728年)。