クロージャー近似
原子核のように複雑な多体系では終状態の数も非常に多く、その分布も密であるため、個々の終状態についてそれぞれ行列要素を求めることは現実的でないことがある。
終状態はエネルギー的に制限されているから、行列要素に含まれる終状態のパラメータを適当な平均値で置き換えれば、行列要素は個々の終状態によらない近似値 ⟨ f | H ^ | i ⟩ {\displaystyle \langle f|{\hat {H}}|i\rangle } で表される。さらに、エネルギー的に可能な終状態についての和を、すべての終状態にわたる和で置き換えると、完全性関係を用いて、遷移行列の自乗和は ∑ f | ⟨ f | H ^ | i ⟩ | 2 ∼ ⟨ i | H ^ ∗ H ^ | i ⟩ {\displaystyle \sum _{f}|\langle f|{\hat {H}}|i\rangle |^{2}\sim \langle i|{\hat {H}}^{*}{\hat {H}}|i\rangle } と閉じた形に求められる。これがクロージャー近似である。
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