論理積の消去
論理積の消去の推論規則は、シークエント記法では、
( P ∧ Q ) ⊢ P {\displaystyle (P\land Q)\vdash P}
および、
( P ∧ Q ) ⊢ Q {\displaystyle (P\land Q)\vdash Q}
と表すことができる。ここで、「 ⊢ {\displaystyle \vdash } 」は、ある論理の形式体系において、命題「 P {\displaystyle P} 」が「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」の論理的帰結であり、命題「 Q {\displaystyle Q} 」もまた「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」の論理的帰結であることを表す、メタ言語の記号である。
この推論規則はまた、命題論理における真理関数のトートロジーもしくは定理として、
( P ∧ Q ) → P {\displaystyle (P\land Q)\to P}
および、
( P ∧ Q ) → Q {\displaystyle (P\land Q)\to Q}
と表される。