チャーン・サイモンズ理論
チャーン・サイモンズ理論(英: Chern–Simons theory)は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。
凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は分数的量子ホール効果(英語版)状態の位相的オーダー(英語版)として表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や 3次元多様体(英語版)の不変量の計算に使われている。
特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージ場の強さ(英語版)が3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。