魔方陣
n×n の魔方陣の中央部の (n-2)×(n-2) の部分も魔方陣として成り立っているものを親子方陣または同心方陣という。
例 : 4×4
9×9=81。中心が41で、縦・横・対角線の和がすべて369。中国の程大位の『算法統宗(中国語版)』(1593年)第12巻には4 - 10次方陣までが説かれており、9次方陣の「九九図」も載っているという(実際の図は丸囲みの漢数字で枠なしだが下図では便宜上変更)。
3次方陣に関連した法則も見られる。計81の数字を9つ(3×3)のブロックに分けて考えた場合、例えば上中のブロックはすべて9の倍数になっている。 [ 9 x + 4 9 x + 9 9 x + 2 9 x + 3 9 x + 5 9 x + 7 9 x + 8 9 x + 1 9 x + 6 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}9x+4&9x+9&9x+2\\9x+3&9x+5&9x+7\\9x+8&9x+1&9x+6\\\end{bmatrix}}}