ジョン・ペル
また、この本には後に「ペル方程式」と呼ばれるものも含まれていた。ペルはディオファントス方程式を好んで研究対象にしており、アムステルダムでもそれについて講義していた。誤解が元になっているが、ペルは次の方程式で最もよく知られている。
a x 2 + 1 = y 2 , {\displaystyle ax^{2}+1=y^{2},}
これをペル方程式と呼ぶ。実際この問題はまずピエール・ド・フェルマーが Bernhard Frenicle de Bessy に提示し、1657年に全ての数学者に向けて提示したものである。ペルとこの方程式の関係は、ラーンの著書を通してでしかない。ラーンの著書の Thomas Branker による翻訳版 Translation of Rhonius's Algebra (1668) にはジョン・ウォリスとウィリアム・ブラウンカーの解法が掲載されているが、それらは1659年のラーンの原著にはなかった部分である。ペルが関わった本質的にラーンの作品だった著書のこの新版には、1657年に Frans van Schooten が出版した Exercitationes mathematicae に応えるべく、数論に関する部分が大きく加筆されている。また、初期の大規模な素因数分解表である Table of Incomposits の内容も含まれている。