モニック多項式
すなわち、多項式がモニックであるとは、「多変数多項式の意味での」主係数が 1 に等しいこととする。より精確に、n-変数の非零多項式 p = p(x1, ..., xn) を考えるとき、同じ変数に関する「モニック」単項式全体の成す集合上の単項式順序(x1, ..., xn の生成する自由可換モノイド上の全順序で、単位元を最小元にもち、多項式の乗法と両立するもの)が与えられているとする。このとき多項式 p の主項とは p の係数が消えていない(与えられた単項式順序に関して)最大の項をいい、その係数が 1 であるとき p はモニックであるという。
「多変数モニック多項式」を適当な定義のもとで考える場合は、通常の(一変数の)モニック多項式のもつ性質と共通していることが望ましい。特に上に挙げた二つの定義では、モニック多項式の積が再びモニックになる。