義務論理
命題論理体系 D には比較的素直な方法で量化を導入して拡張可能である。
Anderson (1967) は、義務演算子 O {\textstyle O} を、様相演算子 ◻ {\textstyle \Box } および義務定項 s {\textstyle s} とによって定義する方法を示した。 s {\textstyle s} は直観的にはサンクションが生ずるということを表す。アンダーソンの定義は、 O A ≡ ◻ ( ¬ A → s ) {\textstyle OA\equiv \Box (\lnot A\to s)} というものである。この定義の直観的な意味は、「Aしなければならない」とは「必然的に、Aしないならサンクションが生ずる」ということだ、というものである。この定義は、直観に適うのみならず、自然言語においても観察されうるものである。実際、日本語表現「Aしなければならない」は、「Aしなければ」が「 ¬ A {\textstyle \lnot A} ならば」ということを、「ならない」が「サンクションが生ずる」ということを、各々意味していると考えることができる(Anderson 1967: 204)。