星型多面体
辺による星型化からは大星型十二面体ができる。
正二十面体の面による星型の胞はa, b, c, d, e1, e2, f1, f1, f1, f2, g1, g2, hがある。
星型は全部で59種類あり、そのうちの27種類はねじれた(キラルな)外観を持つ。主な星型には以下のようなものがある。詳しくは正二十面体の星型一覧を参照のこと。
B: 小三角六辺形二十面体(一様多面体の一種である小二重三角二十・十二面体の双対)
C: 5個の正八面体の複合多面体(正複合多面体の一種)
De2f2: medial triambic icosahedron(一様多面体の一種の二重三角十二・十二面体の双対)、great triambic icosahedron(一様多面体の一種の大二重三角二十・十二面体の双対)
Ef1またはE f1: 5個の正四面体の複合多面体(正複合多面体の一種、鏡像あり)
Ef1: 10個の正四面体の複合多面体(正複合多面体の一種)
Ef1g1: 外観上、正三角形のみでできた立体(凸多面体ではないのでデルタ多面体には含めない)。正十二面体の各面を正五角錐の形にへこませたもの。
G: 大二十面体(星型正多面体の一種)
H: 完全二十面体(正二十面体の最後の星型)