線型位相空間
連続線型写像が基本的な写像のクラスを与える一方で、非有界作用素とよばれる、稠密な部分線型空間上で定義された、連続とは限らない線型写像の考察もしばしば問題になる。とくに扱いやすい非有界作用素のクラスに閉作用素がある。非有界作用素の例として、LR 上、微分可能な関数からなる部分空間で定義された微分写像が挙げられる。
任意の |λ| ≤ 1 なる数 λ について λS が S に含まれるならば S は均衡 (balanced) であるという。