カーダー・パリージ・ザン方程式
カーダー・パリージ・ザン方程式(英: Kardar–Parisi–Zhang equation) は、メヘラーン・カールダール(英語版)、ジョルジョ・パリージ、イー・チャン・ジャン (Yi-Cheng Zhang) らによって提案された、ランジュバン型の非線形の確率偏微分方程式であり、結晶の界面成長を記述する。しばしば提案した三人の頭文字を取って、KPZ方程式と略記される。
∂ h ∂ t ( x → , t ) = ν ∇ 2 h ( x → , t ) + λ 2 ( ∇ h ) 2 ( x → , t ) + η ( x → , t ) . {\displaystyle {\frac {\partial h}{\partial t}}\left({\vec {x}},t\right)=\nu \nabla ^{2}h\left({\vec {x}},t\right)+{\frac {\lambda }{2}}\left(\nabla h\right)^{2}\left({\vec {x}},t\right)+\eta \left({\vec {x}},t\right).}