カノニカル相関
⟨ X ^ ; Y ^ ⟩ e q = ⟨ X ^ Y ^ ⟩ {\displaystyle \langle {\hat {X}};{\hat {Y}}\rangle _{\mathrm {eq} }=\langle {\hat {X}}{\hat {Y}}\rangle }
となり、これは相関関数である。よってカノニカル相関はこれを量子論の場合に拡張したものに他ならない。
X ^ {\displaystyle {\hat {X}}} , Y ^ {\displaystyle {\hat {Y}}} がエルミート演算子の場合、カノニカル相関は実数である。
カノニカル相関のフーリエ変換を Λ X , Y ( ω ) {\displaystyle \Lambda _{X,Y}(\omega )} 、通常の相関関数のフーリエ変換を C X Y ( ω ) {\displaystyle C_{XY}(\omega )} との間には以下の関係がある。
Λ X , Y ( ω ) = 1 − e − β ħ ω β ħ ω C X Y ( ω ) {\displaystyle \Lambda _{X,Y}(\omega )={\frac {1-e^{-\beta \hbar \omega }}{\beta \hbar \omega }}C_{XY}(\omega )}