超分極率
.. {\displaystyle p_{i}=\sum _{j}\alpha _{ij}F_{j}+\sum _{j\leq k}\beta _{ijk}F_{j}F_{k}+\sum _{j\leq k\leq l}\gamma _{ijkl}F_{j}F_{k}F_{l}+\ldots }
ここで、i,j,k,lは各分子軸を走る。β は二次の超分極率であり、これが非零になるのは分子が点対称性を持たない場合のみである。線形分極率 α と超分極率 β, γ はどちらも周波数に依存するテンソルである。
例としてドナー・アクセプター型分子 p-ニトロアニリンを取りあげると、この分子の電子密度は対称的な電場を印加しても非対称に偏りやすい。超分極率の大きな物質としては、π共役系の長い有機色素なども挙げられる。
超分極率(ちょうぶんきょくりつ 英: Hyperpolarizability)または高次分極率(こうじぶんきょくりつ)とは、分子が光学的にどれだけ非線形に振る舞うかを表わす物性値である。非零の超分極率を持つ材料においては、誘起双極子はもはや入射光波の電場振幅には比例しなくなる。
hyperpolarizability (of nth order)
D. R. Kanis, M. A. Ratner, T. J. Marks (1994), "Design and construction of molecular assemblies with large second-order optical nonlinearities. Quantum chemical aspects", Chemical Reviews (ドイツ語), vol. 94, no. 1, pp. 195–242, doi:10.1021/cr00025a007。