ランダム
確率の数学的理論は、偶然性のある事象の数学的記述を形式化するために生まれた。元々はギャンブルのためであったが、後に物理学と関連づけられた。統計は、経験的な観測の集合の基礎となる確率分布を推測するために使用される。シミュレーションの目的のためには、必要に応じて乱数やそれを生成する手段が必要となる。
アルゴリズム情報理論は、他のトピックの中で、何がランダム系列(英語版)を構成するかを研究する。基本的な考え方は、あるビット列が、そのビット列を生成できるコンピュータプログラムよりも短い時かつその時に限り、そのビット列がランダムであるということである(コルモゴロフランダム性)。これは、ランダムなビット列は圧縮することができないということを意味する。この分野のパイオニアとしては、アンドレイ・コルモゴロフとその学生であるペール・マルティン=レーフ、レイ・ソロモノフ、グレゴリー・チャイティンらがいる。無限列の概念については、通常、マルティン=レーフの定義を使用する。