需要の価格弾力性
弧弾力性(英語版)(こだんりょくせい、またはアーク弾性、英: Arc elasticity)は、ヒュー・ダルトン(英語版)が提示した弾力性の定義である。弧弾力性は、インデックス・ナンバー・プロブレムを克服している。弧弾力性は、以下のように定義される。
e = ( p 1 + p 2 2 ) ( q 1 + q 2 2 ) × Δ q Δ p = p 1 + p 2 q 1 + q 2 × Δ q Δ p {\displaystyle e={\frac {\left({\frac {p_{1}+p_{2}}{2}}\right)}{\left({\frac {q_{1}+q_{2}}{2}}\right)}}\times {\frac {\Delta q}{\Delta p}}={\frac {p_{1}+p_{2}}{q_{1}+q_{2}}}\times {\frac {\Delta q}{\Delta p}}}
これは、需要曲線上の 「元の点」と「新しい点」の価格の平均値を需要の平均値で割ったものである。大雑把に言えば、需要曲線の 2 点間の曲線の円弧の平均弾力性である。
2点間の直線の中点の座標を用いた定義であるため、「中点式(Midpoints formula)」としても知られる。この式は、需要曲線が2点の間で直線であると仮定しているため、需要曲線の曲率が大きくなるほど、この弾力性の近似は悪くなる。