平衡素数
位数 n の平衡素数(balanced prime of order n)とは、素数であって、それに近い上下 n 個ずつの素数の算術平均に等しいようなものである。代数的には、k 番目の素数 p k {\displaystyle p_{k}} が平衡素数であるとは、次が成り立つことである。
p k = ∑ i = 1 n ( p k − i + p k + i ) 2 n . {\displaystyle p_{k}={\sum _{i=1}^{n}({p_{k-i}+p_{k+i})} \over 2n}.}
前述の素数は位数 1 の平衡素数である。他の位数は 2 オンライン整数列大辞典の数列 A082077、3 オンライン整数列大辞典の数列 A082078、4 オンライン整数列大辞典の数列 A082079 で見られる。