KP方程式
KP方程式 (英: Kadomtsev–Petviashvili equation) は非線形波動・水面波を記述する偏微分方程式であり、次のように表わされる。
∂ x ( ∂ t u + u ∂ x u + ε 2 ∂ x x x u ) + λ ∂ y y u = 0 , λ = ± 1. {\displaystyle \displaystyle \partial _{x}(\partial _{t}u+u\partial _{x}u+\epsilon ^{2}\partial _{xxx}u)+\lambda \partial _{yy}u=0,\quad \lambda =\pm 1.}
KdV方程式の2次元版方程式であり、KdV方程式と並ぶ可積分系・ソリトン方程式の代表例である。