位相体
U {\displaystyle {\mathcal {U}}} の任意の元 U に対して、 U {\displaystyle {\mathcal {U}}} の元 V が存在して、 V ⋅ V ⊂ U {\displaystyle V\cdot V\subset U} 。
U {\displaystyle {\mathcal {U}}} の任意の元 U に対して、 ( 1 + U ) − 1 ∈ 1 + U {\displaystyle (1+U)^{-1}\in 1+{\mathcal {U}}} 。
K の 0 でない任意の元 a および U {\displaystyle {\mathcal {U}}} の任意の元 U に対して、 a U a − 1 ∈ U {\displaystyle aUa^{-1}\in {\mathcal {U}}} 。
上記の条件のうち、1 と 2 は加法群 K が位相群になるための条件であり、3, 4, 5 は乗法群 K が位相群になるための条件である。