コンツェビッチ不変量
K を幾つかの水平面 C×{ti } で分割する。このとき、切断面において K の切り口は実軸上に並んでいるとして構わない。すると、K はタングルに対する合成とテンソル積を繰り返してできていると考えることができる。
K を構成する基本的要素に対しては、以下のようにコンツェビッチ不変量 Z を定める。
Z () = ()·e, Z () = ()·e。ここで t は水平な一本のコードだけを持つコード図で、e は形式的な指数写像。
Z() = ♯ {\displaystyle \sharp } U, Z() = ♯ {\displaystyle \sharp } U。ここで U は極大点と極小点をそれぞれ二つもつ自明な結び目のコンツェビッチ不変量で ♯ {\displaystyle \sharp } は連結和。
Z() は直接コンツェビッチ積分を計算することで得られる。