微分の記法
勾配 (gradient): スカラー場 φ の勾配 g r a d φ = g r a d f ( x , y , z ) {\displaystyle \mathrm {grad} \,\varphi =\mathrm {grad} \,f(x,y,z)\,} は記号的に ∇ とスカラー場の積で表される。
g r a d φ = ( ∂ φ ∂ x , ∂ φ ∂ y , ∂ φ ∂ z ) {\displaystyle \mathrm {grad} \,\varphi =\left({\frac {\partial \varphi }{\partial x}},{\frac {\partial \varphi }{\partial y}},{\frac {\partial \varphi }{\partial z}}\right)}
= ( ∂ ∂ x , ∂ ∂ y , ∂ ∂ z ) φ {\displaystyle =\left({\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)\varphi }
= ∇ φ {\displaystyle =\nabla \varphi }
発散 (divergence) : A の発散 d i v A {\displaystyle \mathrm {div} \,\mathbf {A} \,} は、記号的に ∇ とベクトルの内積で表される。