バウムクーヘン積分
となり、回転軸が y = k の時には
{ 2 π ∫ a b ( y − k ) f ( y ) d y , if k ≤ a < b 2 π ∫ a b ( k − y ) f ( y ) d y , if a < b ≤ k {\displaystyle {\begin{cases}\displaystyle 2\pi \int _{a}^{b}(y-k)f(y)\,dy,&{\text{if}}\ k\leq a<b\\\displaystyle 2\pi \int _{a}^{b}(k-y)f(y)\,dy,&{\text{if}}\ a<b\leq k\end{cases}}}
となる。
公式は極座標系で二重積分を計算することで得られる。