微細構造定数
光子を吸収した原子は原子反跳を起こす。原子 X の原子質量を ma(X) とすると、運動量 ħk の光子の吸収で反跳する反跳速度は vr = ħk/ma(X) となる。反跳速度の測定から原子質量 ma(X) を求めることができる。原子質量 ma(X) は微細構造定数と
α 2 = 2 h c R ∞ m a ( X ) c 2 A r ( X ) A r ( e ) {\displaystyle \alpha ^{2}={\frac {2hcR_{\infty }}{m_{\text{a}}(X)\,c^{2}}}{\frac {A_{\text{r}}(X)}{A_{\text{r}}({\text{e}})}}}
の関係式が成り立つ。ここで R∞ はリュードベリ定数、Ar(X), Ar(e) はそれぞれ原子 X と電子の相対原子質量である。リュードベリ定数については相対標準不確かさが 1.9×10 の精度で、電子の相対質量については 3×10 という高い精度で値が得られている。さらにいくつかの原子については相対原子質量の相対不確かさが 1×10 より高い精度で得られているため、原子質量 ma(X) の測定から微細構造定数を得ることができる。 なおSIが再定義される以前は、原子質量 ma ではなくプランク定数 h との比 h/ma の組み合わせとして測定値が得られていた。プランク定数がSIの定義定数として不確かさのない値をもつ以前は、プランク定数の相対不確かさが 1.
微細構造定数(びさいこうぞうていすう、英: fine-structure constant)は、電磁相互作用の強さを表す物理定数であり、結合定数と呼ばれる定数の一つである。電磁相互作用は4つある素粒子の基本相互作用のうちの1つであり、量子電磁力学をはじめとする素粒子物理学において重要な定数である。1916年にアルノルト・ゾンマーフェルトにより導入された。記号は α で表される。
歴史的な経緯から、複数の電磁気量の単位系とそれらが基づく量体系があるが、微細構造定数は無次元量で、単位はなく、量体系に依らず値は変わらない。微細構造定数の値は
α = 7.2973525693(11)×10
である(2018CODATA推奨値)。微細構造定数の逆数(測定値)もよく目にする量で、その値は
α = 137.035999084(21)
である。
微細構造定数は同じ次元を持つ物理定数の間の比例係数となる。
2×10 であり(2016 CODATA)、比 h/ma の組み合わせの方がより高い精度で測定される。
例えばCsの原子反跳測定では、2018年のカリフォルニア大学バークレー校の研究グループにより
h m a ( 133 Cs ) = 3.002 369 4721 ( 12 ) × 10 − 9 m 2 / s [ 4.0 × 10 − 10 ] {\displaystyle {\frac {h}{m_{\text{a}}({}^{133}{\text{Cs}})}}=3.002~369~4721(12)\times 10^{-9}\ {\text{m}}^{2}/{\text{s}}\quad [4.0\times 10^{-10}]}
という値が得られており、ここから微細構造定数の値が
α − 1 ( 133 Cs ) = 137.035 999 048 ( 28 ) [ 2.0 × 10 − 10 ] {\displaystyle \alpha ^{-1}({}^{133}{\text{Cs}})=137.035~999~048(28)\quad [2.0\times 10^{-10}]}
と得られている。
またRbの原子反跳測定では、2011年のカストレル・ブロッセル研究所(英語版)の研究グループによる
h m a ( 87 Rb ) = 4.591 359 2729 ( 57 ) × 10 − 9 m 2 / s [ 1.2 × 10 − 9 ] {\displaystyle {\frac {h}{m_{\text{a}}({}^{87}{\text{Rb}})}}=4.