軌道 (力学)
相互に万有引力のみで影響を及ぼしあう2つの物体だけからなる系では、二体の軌道はニュートンの運動の法則と万有引力の法則を用いて厳密に計算することができる。力学ではこのような条件で二つの物体の運動を解く問題を二体問題と呼ぶ。大ざっぱには、片方の物体が受ける力はその物体の質量と加速度の積になる。二体の間に働く万有引力の大きさはそれぞれの物体の質量に比例し、二体の距離の2乗に反比例する。
計算を行なう際には、質量が大きい方の物体の中心を原点とする座標系をとると便利である。この場合には、質量が小さい方の物体が大きい方の物体の周囲を軌道運動すると考える。
物体 A と物体 B が相対的に静止している場合、A と B の距離が遠いほど両方の物体は大きなエネルギーを持っている。なぜなら静止状態での二体の距離が遠いほど、より長い距離を落下することができるからである。このように、物体間の距離に依存するような力を及ぼし合う物体同士が、その位置に応じて持つエネルギーをポテンシャルエネルギーと呼ぶ。
二体問題では物体の軌道はある平面内の曲線になる。この時、物体の軌道は開いた軌道(片方の物体がもう片方の物体に対して二度と帰ってこない軌道)になる場合と閉じた軌道(物体が帰ってくる軌道)になる場合があり、どちらになるかは系の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの総和の値によって決まる。開いた軌道の場合、軌道上の任意の位置での物体の速度はその位置での脱出速度に等しいかそれより大きい。