トーリック多様体
{\displaystyle (x,y,z)=(|z_{1}|^{2},|z_{2}|^{2},|z_{3}|^{2}).\,\!}
座標 x , y , z {\displaystyle x,y,z} は非負で、それらは三角形をパラメータ化する。
x + y + z = 1 ; {\displaystyle x+y+z=1;\,\!}
つまりは、
z = 1 − x − y . {\displaystyle \quad z=1-x-y.\,\!}
この三角形は複素射影平面のトーリック基底(toric base)である。その一般的なファイバーは2-トーラスであり、 z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}} の位相でパラメータ化される。 z 3 {\displaystyle z_{3}} の位相はU(1) 対称性により正の実数が選択される。
しかしながら、 z 1 , z 2 , z 3 {\displaystyle z_{1},z_{2},z_{3}} の位相がそれぞれ重要でなくなるため、2-トーラスは三角形上の境界上の3つの異なる円、すなわち、 x = 0 {\displaystyle x=0} または y = 0 {\displaystyle y=0} または z = 0 {\displaystyle z=0} に退化する。
トーラス内の円の正確な向きは、通常、直線区間(この場合、三角形の辺)の傾きにより表される。