ピンホールカメラモデル
次に、点Qの座標 ( y 1 , y 2 ) {\displaystyle (y_{1},y_{2})} が、点Pの座標 ( x 1 , x 2 , x 3 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3})} にどのように依存するかを理解したい。これは、前の図と同じシーンを真上から、X2 軸の負の方向を見下ろしている次の図を使用して行うことができる。
この図には、2つの相似な三角形があり、どちらも射影線(緑)の一部を斜辺として持っている。左の三角形の隣辺は − y 1 {\displaystyle -y_{1}} f {\displaystyle f} 、右の三角形の隣辺は x 1 {\displaystyle x_{1}} と x 3 {\displaystyle x_{3}} である。2つの三角形は相似であるため、次のようになる。
− y 1 f = x 1 x 3 {\displaystyle {\frac {-y_{1}}{f}}={\frac {x_{1}}{x_{3}}}} もしくは y 1 = − f x 1 x 3 {\displaystyle y_{1}=-{\frac {f\,x_{1}}{x_{3}}}}