線型無関連
数学において、体 k のある拡大体 Ω {\displaystyle \Omega } (例えば万有体(英語版))の中での k 上の代数 A, B は次の同値な条件が成り立つときに k 上線型無関連 (linearly disjoint over k) と言われる:
(i) ( x , y ) ↦ x y {\displaystyle (x,y)\mapsto xy} から誘導される写像 A ⊗ k B → A B {\displaystyle A\otimes _{k}B\to AB} は単射である。
(ii) A の任意の k-基底は B 上線型独立なままである。
(iii) u i , v j {\displaystyle u_{i},v_{j}} が A, B の k-基底であれば、積 u i v j {\displaystyle u_{i}v_{j}} は k 上線型独立である。