独立同分布
与えられたデータの集合上でこの仮定がどれほど現実的であるかをテストするために、コレログラム(英語版)を書いたりターニングポイントテスト(英語版)をすることで、自己相関を計算することができる。交換可能な確率変数(英語版)の一般化はしばしば十分であり、より容易に満たされる。
この仮定は、有限の分散を有するIIDな変数の和(または平均)の確率分布が正規分布に近づくという中心極限定理の古典的な形式において重要である。
IIDは確率変数の列を参照することに注意が必要である。独立同分布とは、列内の要素が、その要素の前の確率変数とは独立していることを意味する。このように、IIDの列はマルコフ過程とは異なる。マルコフ過程では、n 番目の確率変数の確率分布は、列内の前の確率変数の関数である(1次マルコフ過程の場合)。IIDの列は、標本空間またはイベント空間の全ての要素の確率が同じでなければならないということを意味しない。例えば、いかさまサイコロを繰返し投げた場合、結果が偏っているにもかかわらず、IIDである列が生成される。