ケヴィン・グロスクロイツ
これによりグロスクロイツは次の移籍期間である2016年1月まで公式戦に出場することができなくなり、それまでガラタサライでの練習に参加することになった。
しかし移籍直後の9月頃から母国の家族と離れ離れになったことへの寂しさを吐露するなど、ホームシックを患い、移籍を志願していることが報道されるようになり、2016年1月6日、VfBシュトゥットガルトへ2018年シーズン終了までの2年半契約で完全移籍した。
2017年2月27日深夜シュトゥットガルト市内で、酔っ払った状態で乱闘に巻き込まれ頭部や顔面を負傷した。クラブ側は看過できない行為だとして契約を解除した。
2017年4月11日、SVダルムシュタット98へ2017-18シーズンより所属することが内定したと発表された。
2018年7月5日、KFCユルディンゲン05と3年契約を結んだことが発表された。しかし、2019-20シーズン終了後に退団。
2021年1月24日、現役引退を表明した
2014年5月、チームメイトのユリアン・シーバーと共にケルン市内へ出かけていたところ、ケルンサポーターの男性と揉めごとを起こした。その際に丁度手に持っていた買ったばかりのケバブを投げつけ、男性の顔面に当てた。これにより男性はチリソースで目を負傷し、被害届を提出。グロスクロイツは男性に向けてケバブを投げたことを否定し、地面に向けて投げたと話している。
ドイツ杯決勝でバイエルン・ミュンヘンに敗北後、ナイトクラブで飲酒し、酔った勢いでベルリン市内のホテルのロビーで排尿した。
どのポジションでもこなせる器用さから、YouTubeのブンデスリーガ公式アカウントが「スタメン全員がグロスクロイツで、途中出場する選手もグロスクロイツ」というジョーク動画を公開している。
U-19、U-20ドイツ代表の選出経験がある。2010年、A代表デビューを果たした。2014年に開催されたFIFAワールドカップの代表メンバーにも選出された。