山崎樹範
40歳を過ぎても居酒屋などで年齢確認を求められてしまうほどの童顔であり、周囲からはよく「浪人生みたいだね」と言われることもあるという(実際に山崎自身、大学入学前に1度浪人経験がある)。他に身体的特徴として「目の細さ」を挙げており、本人曰く遠くを見て目を細める芝居をすると、目を瞑っているようにしか見えなかったりするとのこと。
自身のエッセイ本では(自身の)存在感や華のなさも自虐的に取り上げており、「ずっとロケバスの中にいるのに何度もバスの中を見渡していたスタッフに気づかれなかった」「ドラマの撮影中、カメラの前にずっと立っていたのにもかかわらずスタッフから気づかれなかった(なお、この時山崎は警察官の格好をしていた)」などといったエピソードが存在する。
上記の顔立ちとは裏腹に酒や煙草、また競艇や競馬などといったギャンブルを好む一面を持つ。
「ハードカバーは基本買わない」「好きな作家さんの本でも文庫になるまで待つ」と公言するほどの文庫本派である。
ドラマ『北の国から』を観て以来、吉岡秀隆を尊敬しており、ドラマ『Dr.コトー診療所』にて、吉岡が主人公の五島健助役、山崎が五島の後輩の研修医(後に医師)の三上新一役で共演しており、ロケ先で吉岡と飲みに行った際に、吉岡から「三上先生の役は山崎君で本当によかった」と言われ大感激した。
役者業のみならず、バラエティ、ラジオ、アニメなどと多岐にわたって活動している。2000年代後半ごろからは、主にテレビ出演で活動の場を広げているため、所属劇団「カムカムミニキーナ」の出演を休んでいる。劇団を離れての活動を武者修行と言っており、いつかは帰ってまたみんなで芝居をすると発言している。
劇場版 テニスの王子様 跡部からの贈り物 〜君に捧げるテニプリ祭り〜(2005年1月29日、松竹) - 堀尾聡史 役
交響詩篇エウレカセブン ポケットが虹でいっぱい(2009年4月25日、東京テアトル) - ドミニク・ソレル 役
ANEMONE/交響詩篇エウレカセブン ハイエボリューション(2018年11月10日、ショウゲート) - ドミニク 役