記述集合論
ポーランド空間のクラスはいくつかの普遍性の性質を持つ。これは特定の制限された形のポーランド空間を考えても一般性を失わないことを示す。
任意のポーランド空間はヒルベルト立方体の部分 G δ {\displaystyle G_{\delta }} 集合に同相であり、逆にヒルベルト立方体の部分 G δ {\displaystyle G_{\delta }} 集合はポーランド空間である。
任意のポーランド空間はベール空間の連続像である。実際には任意のポーランド空間はベール空間の閉部分集合で定義されたある連続全単射の像である。同様に、任意のコンパクトなベール空間はカントール空間の連続像である。
これらの普遍性の性質と、ベール空間 N {\displaystyle {\mathcal {N}}} が N ω {\displaystyle {\mathcal {N}}^{\omega }} と同相であるという便利な性質により、記述集合論における多くの結果はベール空間において証明される。