三段論法
第一格のAII、すなわち「MaP SiM SiP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのM」は、Pである。(MaP)
小前提:「あるS」は、Mである。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。(M=ウサギ、S=ペット、P=有毛生物)
大前提:「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaP)
小前提:「あるペット」は、「ウサギ」である。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「あるペット」は、「有毛生物」である。(SiP)
AII-3(Datisi)
第三格のAII、すなわち「MaP MiS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのM」は、Pである。(MaP)
小前提:「あるM」は、Sである。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。(M=ウサギ、S=ペット、P=有毛生物)
大前提:「全てのウサギ」は、「有毛生物」である。(MaP)
小前提:「あるウサギ」は、「ペット」である。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「あるペット」は、「有毛生物」である。(SiP)
「定言三段論法」における上記の19式を覚えるため、中世(スコラ学)ではsyllogismusと呼ばれるラテン語の詩が作られた。
Cesare camestres festino baroco secundoe.
Tertia darapti disamis datisi felapton, bocardo ferison habet.
この詩から子音を取り除くことによって三段論法の式が得られ(上記の詩の強調文字の部分が式である)、それぞれの式を呼ぶのには詩のおのおのの単語を用いる。
また、詩の1行目が第一格、2行目が第二格、3行目が第三格、4行目が第四格に対応している。
また、第一格以外の格は、第一格に還元され得るが、式の名称に含まれる子音のうちs, m, p および c は還元の際の手引きとなるもので、s および p はそれぞれ直前の母音で表される式を「単純換位」あるいは「限量換位」せよという意味であり、m は「前提の変換」を命じ、c は「三段論法の換位」すなわち帰謬法によって証明せよという意味である。
冒頭で示した三段論法の例は第一格の「Barbara」に対応している。
大前提:全ての人間は死すべきものである。(A, M-P:全てのMはPである)
小前提:ソクラテスは人間である。(A, S-M:全てのSはMである)
結論:ゆえにソクラテスは死すべきものである。(A, S-P:全てのSはPである)
第一格のEIO、すなわち「MeP SiM SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのM」は、Pではない。(MeP)
小前提:「あるS」は、Mである。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=宿題、S=読書、P=楽しみ)
大前提:「全ての宿題」は、「楽しみ」ではない。(MeP)
小前提:「ある読書」は、「宿題」である。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-2(Festino)
第二格のEIO、すなわち「PeM SiM SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのP」は、Mではない。(PeM)
小前提:「あるS」は、Mである。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=宿題、S=読書、P=楽しみ)
大前提:「全ての楽しみ」は、「宿題」ではない。(PeM)
小前提:「ある読書」は、「宿題」である。(SiM)
結論:ゆえに(∴)、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-3(Ferison)