T1空間
X 上の特殊化前順序は対称的(従って同値関係)である。
点 x における単項超フィルターは x と位相的に識別不能な点にのみ収斂する。
X のコルモゴロフ商(位相的識別不能な点は同じ点であるとみなして得られる空間)は T1 である。
X の任意の開集合は閉集合の合併として書ける。
一般に位相空間における二点間の関係として
「分離される」 ⇒ 「位相的に識別可能」 ⇒ 「相異なる」
という含意が成り立つ。一つ目の矢印の逆が成り立つならば、その空間は R0 である。また二つ目の矢印の逆が成り立つ空間は T0 であり、両方の矢印の逆が成り立つときはそれは T1 になる。明らかに、空間が T1 となるのは R0 および T0 の双方を満たすときであり、かつそのときに限る。
有限 T1-空間は(任意の部分集合が閉になるから)必ず離散的となることに注意。