球対称
例えば、函数 f(x, y) = x + y は原点周りの平面回転の下で不変である。より一般に、空間 X 上の変換あるいはそのような写像の成す写像空間上に作用する作用素に対しても、X における回転と両立する作用に関する意味で球対称性は定義できる。例えば二次元のラプラス作用素 Δf = ∂xxf + ∂yyf は、任意の回転変換 r に対して g(p) = f(r(p)) となる任意の写像 g に対して (Δg)(p) = (Δf)(r(p)) を満たす(つまり写像に対する回転は単にそのラプラシアンに対する回転になる)という意味において球対称である。
物理学における場が球対称であるとき、放射状場 (radial field) などと呼ばれる。また物理的な系がその空間における向きに依らず同じ値を示すとき、そのラグランジアンは球対称になる。ネーターの定理によれば、物理的な系の(ラグランジアンに対する時間に関する積分の)作用は回転不変であり、従って角運動量は保存される。