地平線
地表面を球面と仮定し、地平線を眺める視点の地表面からの高度をh、地球の半径をR、視点から地平線までの直線距離をxとおけば、視点、地平線、地球中心は直角三角形をなすから、ピタゴラスの定理(三平方の定理)により、
x+R=(R+h)
x=√(2Rh+h)
x=√{2Rh(1+h/2R)}≒√(2Rh)
(近似式はh/2R≒0の場合。)
したがって、直径が地球の1/4ほどの月では、地平線までの距離は地球におけるそれの約半分になる。例えば地球におけるある地点から地平線までの距離は、高さ160cmに視点があると約4.5kmの長さになる。月では2.35kmとなる。 高いところほど見かけの地平線は下がるため、日の出を標高100メートルの位置から見た場合、地表で見た場合と比べて約2分ほど日の出の時刻が早くなる。