協力ゲーム
v {\displaystyle v} をゲームとして、 x {\displaystyle x} と y {\displaystyle y} をそれぞれ v {\displaystyle v} の配分とする。 x i > y i , ∀ i ∈ S {\displaystyle x_{i}>y_{i},\forall ~i\in S} と ∑ i ∈ S x i ≤ v ( S ) {\displaystyle \sum _{i\in S}x_{i}\leq v(S)} を満たすような 提携 S ⊆ N {\displaystyle S\subseteq N} (ただし、 S ≠ ∅ {\displaystyle S\neq \emptyset } )が存在するとき、 x {\displaystyle x} は y {\displaystyle y} を支配するという。
すなわち、このときSのプレイヤー達は y {\displaystyle y} によって得る利得よりも x {\displaystyle x} によって得る利得を好み、 y {\displaystyle y} が使われれば全体提携を抜けると脅すだろうと考えられる。
ゲームの「安定集合」(フォン・ノイマン=モルゲンシュテルン解)(von Neumann & Morgenstern 1944)) は3人以上のゲームに関し提案された最初の解である。
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Cooperative game. Wikipedia: Free Encyclopedia. 21:37, 25 April 2011 からの抄訳に基づいて作成された。