一般化タクシー数
である。最後の例がシュリニヴァーサ・ラマヌジャンのタクシー数である。レオンハルト・オイラーによって以下のことが示されている。
T a x i c a b ( 4 , 2 , 2 ) = 635318657 = 59 4 + 158 4 = 133 4 + 134 4 . {\displaystyle \mathrm {Taxicab} (4,2,2)=635318657=59^{4}+158^{4}=133^{4}+134^{4}.}
しかし任意の整数 k ≥ 5 に対して、Taxicab(k, 2, 2) は知られていない。すなわち、2個の k (≥ 5) 乗数の和として2通りに表される正の整数は今のところ知られていない。2つの4乗数の和として3通りにあらわされる数が存在するかどうかも知られていない。Zajtaは4乗数の差として3通りの方法であらわせる例
25900232113758000049920 = 401168 4 − 17228 4 = 415137 4 − 248289 4 = 421296 4 − 273588 4 {\displaystyle 25900232113758000049920=401168^{4}-17228^{4}=415137^{4}-248289^{4}=421296^{4}-273588^{4}}
を発見した(Zajta 1983)。