リカレンスプロット
リカレンスプロット(Recurrence plot)とは、時系列データを表現する方法の一つとして統計やカオス理論において用いられるモノクロ二次元の図である。時系列の各点について、値がほぼ等しくなる時間を点としてプロットして作られる。生命科学分野ではコンタクトマップとも呼ばれる。
J R ( i , j ) = Θ ( ε x − ‖ x → ( i ) − x → ( j ) ‖ ) ⋅ Θ ( ε y − ‖ y → ( i ) − y → ( j ) ‖ ) , x → ( i ) ∈ R m , y → ( i ) ∈ R n , i , j = 1 , ... , N x , y . {\displaystyle \mathbf {JR} (i,j)=\Theta (\varepsilon _{x}-\|{\vec {x}}(i)-{\vec {x}}(j)\|)\cdot \Theta (\varepsilon _{y}-\|{\vec {y}}(i)-{\vec {y}}(j)\|),\quad {\vec {x}}(i)\in \mathbb {R} ^{m},\quad {\vec {y}}(i)\in \mathbb {R} ^{n},\quad i,j=1,\dots ,N_{x,y}.}
となる。クロスリカレンスプロットとは対照的に、ジョイントリカレンスプロットは2つ(以上)の系における周期の同時発生を比較する。さらに、考慮する状態の数が等しければ系の次元が異なっていても比較可能である。ジョイントリカレンスプロットは位相の同期を検出するために用いられる。
ポアンカレプロット
Recurrence period density entropy:決定論的・確率論的な動的システムの再帰特性の要約に用いられる情報論的方法
再帰定量分析:リカレンスプロットを定量化するヒューリスティックな手法
自己相似性マトリクス