エイトケンのΔ2乗加速法
収束を加速できるのは、出発値が収束値に十分近いときであり、離れているときは多くのステップを要する、または収束しないことも起こりうる。また、本来は収束しない数列に対してエイトケンの Δ 加速法を適用した場合は、あたかも極限値が存在してそれに収束するように振る舞うことがある。エイトケンの Δ 加速法により数列の極限値への収束を加速できるか否かは、元の数列の性質に依存する。対数収束のような収束が遅い数列に対しては殆ど効果が無いので別の加速法が必要である。
エイトケンの Δ 加速法は、上の説明からわかるように方程式 x = g(x) の数値計算にも応用可能である。事実、エイトケンは代数方程式の近似計算にこの方法を適用した。