浮動小数点数
絶対値がほぼ等しい異符号の数値同士の加算後や、同符号でほぼ等しい数値同士の減算の後、正規化で有効数字が減少すること。詳細は桁落ちを参照。
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-1 x 0.0101010101010101
-1 x (2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2)
-1 x (1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + 1/1024 + 1/4096 + 1/16384 + 1/65536)
-0.333328247(近似値の10進数表記)
2進数の小数も科学記数法で表記できる。
-1 x 0.0101010101010101 x 2
-1 x 0.101010101010101 x 2
-1 x 1.01010101010101 x 2
上記は同じ値を、小数点位置を移動し異なる表記にしているため、浮動小数点と呼ばれる。一番下の表記は、正規化数である。
コンピュータ処理に適した暗黙の基数2について、符号 (sign) S、仮数 (significand) F、指数 (exponent) Eにより、 浮動小数点数は下記の式で表記できる。
(-1) x F x 2