Particle-in-Cell法
. . {\displaystyle t_{k-1/2},t_{k+1/2},...} で計算される。
速度 ( v k + 1 / 2 {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{k+1/2}} 等) はボリス法から求める事ができる。典型的なボリス法は次の形式をとる:
x k + 1 = x k + Δ t v k + 1 / 2 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{k+1}={\boldsymbol {x}}_{k}+{\Delta t}\,{\boldsymbol {v}}_{k+1/2}}
v k + 1 / 2 = u ′ + q ′ E k {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{k+1/2}={\boldsymbol {u}}'+q'{\boldsymbol {E}}_{k}}
ここで、
u ′ = u + ( u + ( u × h ) ) × s {\displaystyle {\boldsymbol {u}}'={\boldsymbol {u}}+({\boldsymbol {u}}+({\boldsymbol {u}}\times {\boldsymbol {h}}))\times {\boldsymbol {s}}}