ベール空間 (集合論)
ベール空間は以下の性質を持つ。
ベール空間は完全 (perfect) なポーランド空間(つまり、第二可算公理を満たす・孤立点を持たない・完備距離化可能空間)である。このことから、ベール空間は実数直線と同じ濃度を持ち、位相空間論でいうところのベール空間を成す。
ベール空間は0次元かつ完全不連結である。
ベール空間は局所コンパクトでない。
任意の空でないポーランド空間に対して、その上に連続的に写すことができるという意味で、ベール空間は普遍的なポーランド空間である。
ベール空間は、自分自身の有限または可算個のコピーの積と同相である。