自然変換
圏 A, B, C, D と関手 F : A × B × B → D, G : A × C × C → D に対して、F から G への超自然変換 (特別自然変換、英:extranatural transformation) α : F ⇒ G とは、a ∊ A, b ∊ B, c ∊ C でパラメータ付けられた射の族 αa, b, c: F(a, b, b) → G(a, c, c) で、任意の射 f: a → a', g: b → b', h: c → c' に対して以下の図式が可換になるものをいう。

それぞれの可換図式は、a ∊ A に対する自然性、αa, _, c: F(a, _, _) → G(a, c, c) と αa, b, _: F(a, b, b) → G(a, _, _) の、それぞれ b ∊ B および c ∊ C に対する特別自然性 (Mac Lane (1998) ではこのことを特別自然変換と呼ぶ) を表している。
超自然変換のうち、特にどちらかが定数関手である場合、特殊な(余)極限としてエンド(英語: end)およびコエンド(英語: coend)が定まる。エンドやコエンドはhom関手と関連性があり、例えば豊穣圏論では豊穣圏の「関手圏」を定義するためにエンドを用いている。