重力による時間の遅れ
しかし数十億年という地球の年齢を引き合いにするなら、地球の核は地表より2.5年若い、ということができる。より大きな効果を示すには、地球から大きく離れるか、より強い重力源を必要とする。
重力による時間の遅れは対象物の加速する環境で特殊相対性理論の結果として1907年にアルベルト・アインシュタインにより初めて記述された。一般相対性理論では時空の計量テンソル(英語版)により表されるように異なる位置の固有時の経過の中での違いであると考えられている。重力による時間の遅れが存在することは1959年にポンド・レブカ実験(英語版)により初めて直接確認され、後に重力プローブA(英語版)などの実験で正確なものとなった。
重力による時間の遅れは重力赤方偏移(英語版)に密接に関わっている。(一定の周波数の光を放つ)近い方の物体は引きつけられる物体に向かい、多くは時間は重力による時間の遅れにより遅くなり、(更に「赤方偏移した」)低い周波数は定位置の観測者から観測されるように放たれる光の周波数のように見える。
シュワルツシルト解では軌道半径が 3 2 r s {\displaystyle {\tfrac {3}{2}}r_{s}} (光子球の半径)より大きければ自由落下する軌道は回転軌道にあるかも知れない。静止する時計の公式は上記の通りであり、下記の公式は回転軌道の時計のための一般相対性理論の時間の遅れを示している。
t 0 = t f 1 − 3 2 ⋅ r s r . {\displaystyle t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {3}{2}}\!\cdot \!{\frac {r_{s}}{r}}}}\,.}
両方の遅れは下記の図表に示している。