多体波動関数
) {\displaystyle \Psi _{B}(\dots ,{\boldsymbol {r}}_{i},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{j},\dots )=+\Psi _{B}(\dots ,{\boldsymbol {r}}_{j},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{i},\dots )}
一方で-1の因子がつく場合の多体波動関数は反対称性を持つと言い、この場合の同種粒子をフェルミ粒子と言う。
Ψ F ( ... , r i , ... , r j , ... ) = − Ψ F ( ... , r j , ... , r i , ... ) {\displaystyle \Psi _{F}(\dots ,{\boldsymbol {r}}_{i},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{j},\dots )=-\Psi _{F}(\dots ,{\boldsymbol {r}}_{j},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{i},\dots )}
この対称性・反対称性は同種多粒子系を表す波動関数が満たさなければならない性質である。