古典電磁気学
電磁場の変化は波動の形でその原点から伝播する。この波動は真空中では光速で伝播し、様々な波長のスペクトルのものが存在する。電磁波を周波数の低いほうから順に挙げると、電波、マイクロ波、光(赤外線、可視光線、紫外線)、X線、ガンマ線などがある。素粒子物理学では、電磁放射は荷電粒子間の電磁相互作用を示すものである。
φ = 1 4 π ε 0 q | r − r q ( t r e t ) | − v q ( t r e t ) c ⋅ ( r − r q ( t r e t ) ) {\displaystyle \varphi ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{q}(t_{ret})\right|-{\frac {\mathbf {v} _{q}(t_{ret})}{c}}\cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{q}(t_{ret}))}}}
ここで q は点電荷の電荷量、r は求める位置である。rq と vq はそれぞれ電荷の位置と速度であり、遅延時間の関数になっている。ベクトルポテンシャルは同様に次のようになる。
A = μ 0 4 π q v q ( t r e t ) | r − r q ( t r e t ) | − v q ( t r e t ) c ⋅ ( r − r q ( t r e t ) ) {\displaystyle \mathbf {A} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {q\mathbf {v} _{q}(t_{ret})}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{q}(t_{ret})\right|-{\frac {\mathbf {v} _{q}(t_{ret})}{c}}\cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{q}(t_{ret}))}}}
これらをそれぞれ微分すると、移動する点電荷の完全な電磁場方程式が得られる。