沢口一之
その後、変数の消去の理論は体系化し、関・井関知辰らの終結式・行列式の理論に結実した。なお沢口の与えた15題のうち、2題は解がない。橋本派の伝書の中にこれらの問題に解がないと明記されていることから、回答者の力量を試すために故意にこのような問題を混ぜた可能性も指摘されている。
本書ではまた、二次方程式に2つ以上の正の根がありうることを指摘し、「翻狂」と称した。この意味は「異常」「正の解を求めるアルゴリズムの途中で、一時的に解の符号が負になりうること」など諸説あり明らかではない。いずれにせよ、一之は「翻狂」が起こらないように方程式の定数項を訂正している。これをきっかけに、和算で解の個数や重根の存在条件が研究されるようになる。
和算で積分や無限級数の理論を指す「円理」の初出としても、本書は知られる。『算法根源記』の遺題で、弓形の面積に関係した問題があった。今村知商などによる近似公式を用いるのが出題者の意図と思われる。しかし一之はこれらの公式が近似に過ぎないと指摘し、「解決には円理が必要なので、本書では扱わない」と述べた。