正則領域
Ω 1 , ... , Ω n {\displaystyle \Omega _{1},\dots ,\Omega _{n}} が正則領域であるなら、それらの共通部分 Ω = ⋂ j = 1 n Ω j {\displaystyle \Omega =\bigcap _{j=1}^{n}\Omega _{j}} もまた正則領域である。
Ω 1 ⊆ Ω 2 ⊆ ... {\displaystyle \Omega _{1}\subseteq \Omega _{2}\subseteq \dots } が正則領域の昇列であるなら、それらの合併 Ω = ⋃ n = 1 ∞ Ω n {\displaystyle \Omega =\bigcup _{n=1}^{\infty }\Omega _{n}} もまた正則領域である(ベーンケ=シュタインの定理を参照)。
正則領域 Ω 1 , Ω 2 {\displaystyle \Omega _{1},\Omega _{2}} の積 Ω = Ω 1 × Ω 2 {\displaystyle \Omega =\Omega _{1}\times \Omega _{2}} もまた正則領域である。
クザンの第一問題は正則領域において常に解くことが出来る。いくつかの位相空間論的な仮定の下では、クザンの第二問題も同様に正則領域において解くことが出来る。