ルイス・モーデル
卒業後、モーデルは特定のディオファントス方程式の研究を自主的に開始した。その研究は、3次曲線(英語版)上の整数点(英語版)の問題についてであり、現在トゥエ方程式(英語版)と呼ばれているうちの特殊な場合であるモーデル方程式
y = x + k.
はモーデルに因む。
モーデルは1913年バークベック・カレッジで職に就いた。第一次世界大戦の間、戦時の労働に従事したが、また主要な結果を生み出し、1917年シュリニヴァーサ・ラマヌジャンのタウ関数の乗法的性質を証明した。その証明は実質上、まだエーリッヒ・ヘッケに因んで名付けられていなかったヘッケ作用素を用いたものである。振り返ってみれば、これは特殊関数の理論の片隅としての役割を超えた、モジュラー形式における主要な進展の一つであった。
1920年、モーデルはマンチェスター工科大学(英語版)(UMIST)で教職に就き、1922年マンチェスター大学の純粋数学のFielden Chair(英語版)となり、1923年教授になった。そこでモーデルは、数論の中で関心のある3番目の分野である数の幾何学(英語版)を発展させた。モーデルの定理についての基本的な業績は1921年から1922年のものであり、それはモーデル予想の定式化である。モーデルは1928年のボローニャと1932年のチューリヒとでの国際数学者会議の招待講演者であり、1936年のオスロでの基調講演者だった。