基本行列 (コンピュータビジョン)
その上、選択された平行移動方向の未知のスケーリング s > 0 {\displaystyle s>0} も存在する。
ただし、4つの解のクラスのうち、実際に実現できるのは1つだけである。対応する画像座標のペアが与えられたとき、3つの解のクラスは常に2つのカメラのうち少なくとも1つの後方に3次元点を生成してしまいカメラから見ることができない。4つのクラスのうちの1つだけが、常に両方のカメラの前方に3次元点を生成する。これが正しい解であるはずである。ただしそれでも、平行移動成分に関する未定の正のスケーリングがある。
上記の R {\displaystyle \mathbf {R} } と t {\displaystyle \mathbf {t} } の決定は E {\displaystyle \mathbf {E} } が基本行列の内部制約を満たすことを前提としている。これが当てはまらない場合、典型的には例えば E {\displaystyle \mathbf {E} } が実際の(ノイズの多い)画像データから推定されている場合には、内部制約をほぼ満たしていると想定する必要がある。ベクトル t ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {t} }}} は、最小の特異値に対応する E {\displaystyle \mathbf {E} } の右特異ベクトルとして選択される。
Σ = ( s 0 0 0 s 0 0 0 0 ) {\displaystyle \mathbf {\Sigma } ={\begin{pmatrix}s&0&0\\0&s&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}
Σ {\displaystyle \mathbf {\Sigma } } の対角要素は E {\displaystyle \mathbf {E} } の特異値であり、基本行列の内部制約に従い等しい2つの値と1つのゼロ値で構成される必要がある。また、次を定義する。
W = ( 0 − 1 0 1 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle \mathbf {W} ={\begin{pmatrix}0&-1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}}} と W − 1 = W T = ( 0 1 0 − 1 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle \mathbf {W} ^{-1}=\mathbf {W} ^{T}={\begin{pmatrix}0&1&0\\-1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}}}
そして、次のアンザッツを設定する。