相関関数 (場の量子論)
∫ − ∞ ∞ | S A B ( ω ) | d ω ≦ ⟨ A A † ⟩ 1 / 2 ⟨ B † B ⟩ 1 / 2 {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }|S_{AB}(\omega )|d\omega \leqq \langle AA^{\dagger }\rangle ^{1/2}\langle B^{\dagger }B\rangle ^{1/2}}
∫ − ∞ ∞ | S A B ( ω ) | e β ħ ω d ω ≦ ⟨ A † A ⟩ 1 / 2 ⟨ B B † ⟩ 1 / 2 {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }|S_{AB}(\omega )|e^{\beta \hbar \omega }d\omega \leqq \langle A^{\dagger }A\rangle ^{1/2}\langle BB^{\dagger }\rangle ^{1/2}}
このような単純な積の平均で表される相関関数の他に、以下のようなものがよく用いられる。
交換子または反交換子の平均: ⟨ [ A ( t ) B ( t ′ ) ] ± ⟩ {\displaystyle \langle [A(t)B(t')]_{\pm }\rangle }
先進グリーン関数や遅延グリーン関数で用いられる。
時間順序積の平均: ⟨ T [ A ( t ) B ( t ′ ) ] ⟩ {\displaystyle \langle T[A(t)B(t')]\rangle }
温度グリーン関数で用いられる(ただし温度グリーン関数は実時間ではなく虚時間 τ = i t {\displaystyle \tau =it} についてのグリーン関数である)。