リーマン形式
付随するエルミート形式 H ( v , w ) = α R ( i v , w ) + i α R ( v , w ) {\displaystyle H(v,w)=\alpha _{\mathbb {R} }(iv,w)+i\alpha _{\mathbb {R} }(v,w)} は正定値である。
(ここに記述したエルミート形式は、第一変数について線型である。)
リーマン形式は、次の理由により重要である。
任意の保型因子のチャーン類の交代化(英語版)(alternatization)はリーマン形式である。
逆に、任意のリーマン形式が与えられると、保型因子であって、そのチャーン類の交代化が与えられたリーマン形式であるようなものを構成できる。