ベクトルポテンシャル
3次元ベクトル場A が、v のベクトルポテンシャルであるとする。このとき、rot X = 0 となるようなベクトル場に対し、
rot  ( A + X ) = v {\displaystyle \operatorname {rot} ({\boldsymbol {A}}+{\boldsymbol {X}})={\boldsymbol {v}}}
が成立する。従って、以下の定理が成り立つ。
定理
A が、v のベクトルポテンシャルであるとき、ベクトル場X が
rot X = 0
を満たせば、A + X もまた、v のベクトルポテンシャルである。