二値エントロピー関数
H  ( X ) = H b  ( p ) = − p log 2  p − ( 1 − p ) log 2  ( 1 − p ) {\displaystyle \operatorname {H} (X)=\operatorname {H} _{\text{b}}(p)=-p\log _{2}p-(1-p)\log _{2}(1-p)} ,
ここで、 0 log 2  0 {\displaystyle 0\log _{2}0} は 0 とする。この式中の対数は通常、底を2とする。二進対数も参照されたい。
p = 1 2 {\displaystyle p={\tfrac {1}{2}}} のとき、二値エントロピー関数は最大値をとる。これは偏りのないコイントスに対応する。
H  ( p ) {\displaystyle \operatorname {H} (p)} は単一の実数を引数としてとり、確率分布や確率変数を引数とするエントロピー関数 H ( X ) {\displaystyle \mathrm {H} (X)} とは区別される。二値エントロピー関数を H 2  ( p ) {\displaystyle \operatorname {H} _{2}(p)} と表記する場合もある。しかし、 レニーエントロピー(英語版)も H 2 ( X ) {\displaystyle \mathrm {H} _{2}(X)} と表記することがあるため、混同に注意が必要である。