インピーダンス整合
上記音響インピーダンスでは電圧は音圧(面積あたりの力)、電流は粒子の体積速度とに対応関係があった。この関係を更に見ていこう。インピーダンスは複素平面上で扱うのが普通であるが、ここではスカラーで扱える範囲だけを見ることにする。
L(コイル)C(コンデンサ)R(抵抗)の直列回路に電圧eの電源を繋いだところ電流iが流れたとする。これらの素子には全て同じ大きさの電流が流れ、電圧は加算されるので、eとiには
e = L d i d t + 1 C ∫ i d t + R i {\displaystyle e=L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int i\,dt+Ri}
の関係がある。ただしL、C、Rはそれぞれコイル、コンデンサ、抵抗のインダクタンス、キャパシタンス、抵抗の大きさである。
一方、質量Mの物体を並列するばねと機械的抵抗(摩擦物や粘性物など、変位の速さに比例した力のかかるもの)で支えたとする。力Fによって、Mが速さvでxだけ変位したとすると、ばねと機械的抵抗も等しく速さvでxだけ変位し、質量Mに合計した力を与える。よって、その時のFとvとの間には
F = M d v d t + 1 C m ∫ v d t + R m v {\displaystyle F=M{\frac {dv}{dt}}+{\frac {1}{C_{m}}}\int v\,dt+R_{m}v} の関係がある。ただしCmはコンプライアンス(ばね定数の逆数)、Rmは機械抵抗の大きさである。
これらの2つの式を見比べると、F - e、v - i、M - L、Cm - C、Rm - Rという対応関係がある。