幾何光学
波長ゼロの極限を取ることによって幾何光学の方程式を求める方法は、1911年にアルノルト・ゾンマーフェルトとJ.ルンゲによって初めて記述された。 ψ {\displaystyle \psi } は電場または磁場の成分であり、波動方程式を満たす:
∇ 2 φ + k o 2 n ( r ) 2 φ = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}\phi +k_{o}^{2}n(\mathbf {r} )^{2}\phi =0}
ここで、 c {\displaystyle c} は真空中の光速であり、 k o = ω / c = 2 π / λ o {\displaystyle k_{o}=\omega /c=2\pi /\lambda _{o}} である。ここで、 n {\displaystyle n} は媒質の屈折率である。