族 (数学)
集合 I から集合 X への写像 A: I → X が与えられたとき、これを X の元の集まりとみなしたものを、I を添字集合 (index set) とする X の元の族という。添字集合 I の元を添字 (index) という。I の要素を仮に i, j, ... と表すとき、A(i), A(j), ... の代わりに、通例 Ai, Aj, ... といった記法を用い、この族を
( A i ∣ i ∈ I ) , ( A i ) i ∈ I , { A i ∣ i ∈ I } , { A i } i ∈ I {\displaystyle (A_{i}\mid i\in I),\quad (A_{i})_{i\in I},\quad \{A_{i}\mid i\in I\},\quad \{A_{i}\}_{i\in I}}
などであらわす。これを添字記法などと呼ぶこともある。