数論的関数
q を 2以上の正整数とする。
このとき、任意の正整数 n に対して
n = ∑ j ≥ 0 b j ( n ) q j ( b j ( n ) = 0 , 1 , ... , q − 1 ) {\displaystyle n=\sum _{j\geq 0}b_{j}(n)q^{j}\ \ \ \ \ (b_{j}(n)=0,\ 1,\ldots ,\ q-1)}
と q 進展開する。
この項では、 a ( n ) {\displaystyle a(n)} が { a ( b q j ) | j ≥ 0 , b = 0 , 1 , ... , q − 1 } {\displaystyle \scriptstyle \{a(bq^{j})|j\geq 0,\ b=0,\ 1,\ldots ,\ q-1\}} によって得られる数論的関数について述べる。