ボード線図
具体的には f180 ≈ f0dB ≈ 3.332 kHz であり、位相余裕もゲイン余裕もほぼ0である。この増幅器は境界安定状態である。
図8と図9は、β が異なる設定のときのゲイン余裕と位相余裕を示している。帰還係数は図6および図7の場合よりも小さく設定されており、| β AOL | = 1 となる周波数が低くなっている。この例では、1 / β = 77 dB であり、低い周波数では AFB ? 77 dB である。
図8は利得(振幅)図である。図8から、1 / β と AOL の交差は f0dB = 1 kHz となることがわかる。AFB の f0dB 付近でのピークはほとんど目立たない(バターワース特性)。
図9は位相線図である。図8で得られた f0dB = 1 kHz を使うと、f0dB での開ループ位相は -135° であり、-180°との差である位相余裕は 45° となる。
図9によれば、位相が -180° となる周波数は f180 = 3.332 kHz である。図8から f180 での開ループ利得は 58dB であり、1 / β = 77 dB であるから、ゲイン余裕は 19dB となる。
一方、増幅器の応答特性には安定性以外にも重要なものがある。多くの場合、ステップ応答が重要となる。経験上、よいステップ応答には少なくとも 45° の位相余裕が必要とされ、70° 以上のものが望ましい。その場合、部品の特性のばらつきが重大な影響を与える。
初期の点は、初期角周波数 ω を関数に入れて |H(jω)| を求めることで見つけられる。
初期値での関数の傾斜の初期状態は、初期値より小さい値にある零点と極の個数と順序に依存し、上記の最初の2つの規則を使って発見できる。
既約2次多項式 a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c\ } はほとんどの場合、 ( a x + c ) 2 {\displaystyle ({\sqrt {a}}x+{\sqrt {c}})^{2}} で近似できる。
なお、零点や極は ω がいずれかの x n {\displaystyle x_{n}} か y n {\displaystyle y_{n}} に「等しい」場合に出現する。これは問題の関数の振幅が H(jω) であり、複素関数であるから | H ( j ω ) | = H ⋅ H ∗ {\displaystyle |H(j\omega )|={\sqrt {H\cdot H^{*}}}} となるためである。従って、零点や極がある位置は ( s + x n ) {\displaystyle (s+x_{n})} という項が関与していて、その項の振幅は ( x n + j ω ) ⋅ ( x n − j ω ) = x n 2 + ω 2 {\displaystyle {\sqrt {(x_{n}+j\omega )\cdot (x_{n}-j\omega )}}={\sqrt {x_{n}^{2}+\omega ^{2}}}} である。