イデアルの根基
であり
I  ( S ) = { f ∈ k [ x 1 , x 2 , ... x n ] | f ( x ) = 0 for all x ∈ S } {\displaystyle \operatorname {I} (S)=\{f\in k[x_{1},x_{2},\ldots x_{n}]\ |\ f(x)=0{\text{ for all }}x\in S\}}
である。
これは次のようにも言える。環のイデアルの集合における合成 I  ( V  ( − ) ) = Rad  ( − ) {\displaystyle \operatorname {I} (\operatorname {V} (-))=\operatorname {Rad} (-)\,} は実は閉包演算子(英語版)である。根基の定義から、根基をとる操作はベキ等であることは明らかである。