ポリトロープ
宇宙物理学や流体力学において、ポリトロープとは、圧力と密度がある関係式(ポリトロピックな関係という)を満たし、力学平衡にある球対称な流体である。ポリトロープ流体、ポリトロープ球、ポリトロープガス球などとも呼ばれる。ポリトロープの内部構造は静水圧平衡やレーン=エムデン方程式を用いて記述される。
一般に、圧力P と密度ρの間に、
P = K ρ 1 + 1 n {\displaystyle P=K\rho ^{1+{\frac {1}{n}}}}
の関係があるとき、この関係式をポリトロピックと呼ぶ。ここで、n はポリトロピック指数、K は比例定数である。この条件に従う気体は実際にレーン=エムデン方程式に対するポリトロピックな解として現れるが、この関係式は状態方程式と解釈される必要はない。むしろ、単純にρの変化に伴うP の変化についての仮定を表す関係式である。
ポリトロープ流体の状態方程式については、流体力学でよく知られる完全流体を用いれば一般的に十分である。
以下の図はポリトロープの密度分布である。横軸はポリトロープの半径を1としたときの中心からの距離、縦軸は平均密度を1としたときの密度を表す。
n = 1のポリトロープの密度分布。
n = 1.5のポリトロープの密度分布。
n = 3のポリトロープの密度分布。
ポリトロープ(英語: polytrope)とは、宇宙物理学、流体力学および熱力学で用いられる、流体の状態に関する関係式である。分野により若干の意味の相違がある。