ポーラロン
イオン結晶もしくは極性半導体中の伝導電子はポーラロンという概念の原型だといえる。フレーリッヒはこの種のポーラロンのダイナミクスを量子力学的に取り扱うためのモデルハミルトニアン(フレーリッヒ・ハミルトニアン)を提案した。このモデルは連続体近似に基づくもので、電子波動関数は多数のイオンにわたって広がっており、それらのイオンは多かれ少なかれ平衡位置からずれている。電子-フォノン相互作用の強さはフレーリッヒが導入した無次元の結合定数 α で表され、その値によって系の振る舞いが特徴づけられる。いくつかの固体物質についてフレーリッヒの結合定数を表1に示す。結晶中の電子一つについてのフレーリッヒ・ハミルトニアンは、第二量子化表示で以下のようになる。
H = H e + H p h + H e − p h {\displaystyle H=H_{e}+H_{ph}+H_{e-ph}}
H e = ∑ k , s ξ ( k , s ) c k , s † c k , s {\displaystyle H_{e}=\sum _{k,s}\xi (k,s)c_{k,s}^{\dagger }c_{k,s}}
H p h = ∑ q , v ω q , v a q , v † a q , v {\displaystyle H_{ph}=\sum _{q,v}\omega _{q,v}a_{q,v}^{\dagger }a_{q,v}}
ヤーン・テラー効果による電子-格子相互作用によって形成されるもの。