ポテンシャル論
ラプラス方程式は線型であるため、ある与えられた領域上で定義される調和函数の集合は、実際、ベクトル空間である。適切なノルムや内積を定義することで、ヒルベルト空間やバナッハ空間を形成する調和函数の集合を得ることが出来る。この方法によって、ハーディ空間やブロッホ空間、ベルグマン空間などが導出される。