集合族
↑ X の部分集合からなる空な族の交わり(空積)は全体集合 X と見なす規約により、閉包族は乗法族となる
↑ 空な族の合併(空和)は空集合と見なす規約により、開核族は空集合を含む
数学の特定の分野の中には集合族と同値な数学的対象を扱うものもある。そういったものは特定の種類の対象からなる集まりとして記述することができる。
ハイパーグラフあるいは集合系(ドイツ語版) (set system) は頂点とハイパー辺の集合の組で、これらは何れも任意の集合を取り得る。ハイパーグラフのハイパー辺の全体は集合族を成す。また任意の集合族をその族の合併を頂点集合とするハイパーグラフとして解釈することができる。
抽象単体的複体(英語版)は、線分・三角形・四面体および高次の単体を面と面で合わせることで得られる単体的複体の組合せ論的抽象化である。抽象単体的複体において各単体は単にその頂点集合として表される。重複を持たない任意の有限集合族で、その族に属する任意の集合の部分集合が全てもとの族に属するようなものは抽象単体的複体を成す。
接続構造(英語版)は、「点」の集合・「直線」の集合および「接続関係」と呼ばれる(勝手な)二項関係の組である。接続関係は各「点」がどの「直線」上にあるかを特定する。接続構造を集合族として特定することができ(相異なる直線が全く同じ点集合を含むこともある)、「点」からなるどのような集合も各「直線」に属する。また任意の集合族をこの方法で接続構造として解釈することができる。
二値ブロック符号は全て同じ長さの 0 および 1 からなる文字列となっているような符号語からなる。符号語の各対が大きなハミング距離を持つとき、誤り訂正符号に用いられる。各符号語を 1 のある位置の集合と見做せば、ブロック符号を集合族として記述することもできる。