平坦射
C {\displaystyle \mathbb {C} } を
0 → C [ t ] → ⋅ t C [ t ] → 0 ↓ ↓ ↓ ↓ 0 → 0 → C → 0 {\displaystyle {\begin{array}{lcccc}0&\to &\mathbb {C} [t]&{\xrightarrow {\cdot t}}&\mathbb {C} [t]&\to &0\\\downarrow &&\downarrow &&\downarrow &&\downarrow \\0&\to &0&\to &\mathbb {C} &\to &0\\\end{array}}}
と分解して、先のスキームに対応する加群をテンソルして、 C [ t ] {\displaystyle \mathbb {C} [t]} 加群の系列
0 → C [ x , y , t ] x 2 + y 2 − t → ⋅ t C [ x , y , t ] x 2 + y 2 − t → 0 {\displaystyle 0\to {\frac {\mathbb {C} [x,y,t]}{x^{2}+y^{2}-t}}{\xrightarrow {\cdot t}}{\frac {\mathbb {C} [x,y,t]}{x^{2}+y^{2}-t}}\to 0}
を得る。t は零因子ではないのでこの核は自明である。したがってホモロジー群は消える。