シフト作用素
関数解析学におけるシフト作用素(シフトさようそ、英: Shift operator)あるいは平行移動作用素(translation operator)とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はラグ作用素(英語版)と呼ばれる。
シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や正定値関数(英語版)、畳み込みの定義において用いられる。ある(整数を変数とする関数の)列のシフトは、ハーディ空間やアーベル多様体の理論、ベーカー写像(英語版)が陽的な表現となる記号力学(英語版)の理論のような広範な分野に現れる。