チャールズ・ビンガム (初代ルーカン伯爵)
1760年8月25日、バースでマーガレット・スミス(英語版)(1814年2月27日没、グレートブリテン庶民院議員ジェームズ・スミスの娘)と結婚、1男4女をもうけた。
ラヴィニア(英語版)(1762年7月27日 – 1831年6月8日) - 1781年3月6日、オールトラップ子爵ジョージ・ジョン・スペンサー(後の第2代スペンサー伯爵)と結婚、子供あり
リチャード(1764年12月4日 – 1839年6月30日) - 第2代ルーカン伯爵
マーガレット(1839年5月27日没) - 1784年、トマス・リンジー(Thomas Lindsey)と結婚、子供あり
ルイーザ - 生涯未婚
アン(1840年3月6日没) - 生涯未婚