行列の基本変形
[ 1 0 − 4 − 7 0 1 9 2 11 2 0 0 0 0 ] , [ 1 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&-4&-7\\0&1&{\frac {9}{2}}&{\frac {11}{2}}\\0&0&0&0\\\end{bmatrix}},{\begin{bmatrix}1\\1\\0\\\end{bmatrix}}}
これにより、Ax = b を同値な方程式系
[ 1 0 − 4 − 7 0 1 9 2 11 2 0 0 0 0 ] , b = [ 1 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&-4&-7\\0&1&{\frac {9}{2}}&{\frac {11}{2}}\\0&0&0&0\\\end{bmatrix}},b={\begin{bmatrix}1\\1\\0\\\end{bmatrix}}}
に変形できた。
これを解くのは簡単で、x3, x4は自由であるので、x3 = 2α, x4 = 2β とおくと、
rank A = rank Fである。