標準環
次元
P n = h 0 ( V , K n ) = dim  H 0 ( V , K n ) {\displaystyle P_{n}=h^{0}(V,K^{n})=\operatorname {dim} \ H^{0}(V,K^{n})}
は、V の古典的に定義された n 番目の 多重種数 である。対応する因子の一次系(英語版)を通した多重標準因子 K n {\displaystyle K^{n}} は、射影空間 P ( H 0 ( V , K n ) ) = P P n − 1 {\displaystyle \mathbf {P} (H^{0}(V,K^{n}))=\mathbf {P} ^{P_{n}-1}} への写像を与え、この写像を n-標準写像(canonical map)と言う。
R の大きさは V の基本的な不変量であり、小平次元と呼ぶ。