エンリケス・小平の分類
小平曲面は、定数でない有理型函数を持っているにもかかわらず代数的ではない。小平曲面は、普通は、2つのタイプへ分ける。第一種小平曲面は自明な標準バンドルを持っている曲面であり、第二種小平曲面は、第一種小平曲面の位数 2, 3, 4 もしくは 6 を持つ有限群により割った商であり、非自明な標準バンドルを持つ。第二種小平曲面は、エンリケス曲面が K3曲面に対する関係や超楕円曲面がアーベル曲面に対する関係と同じ第一種小平曲面との関係をもっている。
不変量: 曲面が第一種小平曲面を位数 k=1,2,3,4,6 の群で割った商であれば、n が k で割ることができれば多重種数 Pn は 1 であり、そうでない場合は 0 である。
ホッジダイアモンド:
例: 楕円曲線上の非自明なラインバンドルを取り、零切断を取り除き、複素数変数 z のべきによる乗法として作用する Z でファイバーを割る。これが第一種小平曲面である。