直角凧形
直角凧形は、外接円を持つ場合に限り、直角凧形である(定義による)。これは、2つの対向する直角を持つ凧であることと同じである。
直角凧形は2つの直角三角形に分けることができるので、直角三角形のよく知られた性質から、次のような計量式が容易に成り立つ。対角BとDが直角である直角凧形ABCDにおいて、他の2つの角度は次の式から計算できる。
tan  A 2 = b a , tan  C 2 = a b {\displaystyle \tan {\frac {A}{2}}={\frac {b}{a}},\qquad \tan {\frac {C}{2}}={\frac {a}{b}}}
ここで、a=AB=AD、b=BC=CDとする。右の凧の面積は
K = a b . {\displaystyle \displaystyle K=ab.}
対称線である対角線ACは、長さが
p = a 2 + b 2 {\displaystyle p={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}
となり、対角線は垂直なので(つまり、直角凧形は直角四辺形であり、面積は K = p q 2 {\displaystyle K={\frac {pq}{2}}} )、もう一方の対角線上のBDの長さは
q = 2 a b a 2 + b 2 {\displaystyle q={\frac {2ab}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}} となる。