重なり積分
重なり行列(英: overlap matrix)は、量子化学において使われる正方行列である。分子の電子構造計算において用いられる原子軌道基底関数系といった量子系の一連の基底ベクトルの相互関係を記述するために用いられる。具体的には、もしベクトルが互いに直交しているとすると、重なり行列は対角行列となる。加えて、もし基底ベクトルが正規直交系を形成するとすると、重なり行列は単位行列となる。重なり行列は常にn×n行列(nは用いられる基底関数の数)である。これはグラム行列の一種である。
一般に、個々の重なり行列要素は1つの重なり積分として定義される。
S j k = ⟨ b j | b k ⟩ = ∫ Ψ j ∗ Ψ k d τ {\displaystyle S_{jk}=\langle b_{j}|b_{k}\rangle =\int \Psi _{j}^{*}\Psi _{k}\,d\tau }