土壌水
土壌水帯でダルシーの法則を適用可能とする場合、土壌水の運動方程式として以下のリチャーズ式が成立する。
∂ θ ∂ t = ∂ ∂ x [ k ( ψ w ) ∂ h ∂ x ] + ∂ ∂ y [ k ( ψ w ) ∂ h ∂ y ] + ∂ ∂ z [ k ( ψ w ) ∂ h ∂ z ] {\displaystyle {\frac {\partial \theta }{\partial t}}={\frac {\partial }{\partial x}}{\Big [}k(\psi _{w}){\frac {\partial h}{\partial x}}{\Big ]}+{\frac {\partial }{\partial y}}{\Big [}k(\psi _{w}){\frac {\partial h}{\partial y}}{\Big ]}+{\frac {\partial }{\partial z}}{\Big [}k(\psi _{w}){\frac {\partial h}{\partial z}}{\Big ]}}
ただし、 x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} , z {\displaystyle z} は土壌水帯内部での固定直交座標、 t {\displaystyle t} は時間である。