角運動量保存の法則
すなわち、速度 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} どうしの外積なので 0 {\displaystyle {\boldsymbol {0}}} となる。よって、 d L / d t {\displaystyle d{\boldsymbol {L}}/dt} は次のようになる。
d L d t = r × d p d t = r × F . {\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {L}}}{dt}}={\boldsymbol {r}}\times {\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {F}}.}
ここで、 r × F {\displaystyle {\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {F}}} は、外力 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} によるトルク (力のモーメント)である。また、運動方程式 d p / d t = F {\displaystyle d{\boldsymbol {p}}/dt={\boldsymbol {F}}} を使った。この式の意味するところは、角運動量の時間変化は外力によるモーメントに等しいということである。これにより、以下のことが分かる。