グラム行列
a n ) {\displaystyle {\boldsymbol {A}}=({\boldsymbol {a}}_{1}\dots {\boldsymbol {a}}_{n})} であるとき, A {\displaystyle {\boldsymbol {A}}} のグラム行列の ( i , j ) {\displaystyle (i,j)} 成分は C n {\displaystyle {\boldsymbol {C}}^{n}} における標準内積を用いて ⟨ a i , a j ⟩ {\displaystyle \langle {\boldsymbol {a}}_{i},{\boldsymbol {a}}_{j}\rangle } と表せる。このことから、 内積空間の n {\displaystyle n} 個のベクトル x 1 , ... , x n {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {x}}_{n}} が与えられたときに ⟨ x i , x j ⟩ {\displaystyle \langle {\boldsymbol {x}}_{i},{\boldsymbol {x}}_{j}\rangle } を ( i , j ) {\displaystyle (i,j)} 成分にもつ行列のこともグラム行列という。