ソフィ・ジェルマン
デヴィッド・オーバーンの2001年の演劇Proofに引用されている。主人公の苦労する若い女性数学者キャサリンはジェルマンの研究の中に強いインスピレーションを感じる。同劇を脚色したジョン・マッデン監督の映画の中のキャサリン(グウィネス・パルトロウ)とハル(ジェイク・ジレンホール)の会話でも言及されている。
アーサー・C・クラーク と フレデリック・ポールによるフィクション "The Last Theorem" においては、フェルマーの最終定理を解くためのインスピレーションを与えたRanjit Subramanianであると信じられている。
2022年、若年期のジェルマンを題材とした漫画『天球のハルモニア』が執筆された。
彼女の初期の数論研究について、J・H・サンプソンは「規則に沿った数式処理においては賢明であったが、Disquisitionesを本当に理解しているという証拠はどこにもなく、私たちにもたらされた彼女のその時期の研究はむしろ表面的な問題しか触れていないと思われる」と述べている。グレイは「学ぶであろう実質的な批評を提供するよりも彼女の研究を称賛する同情的な数学者の傾向は、彼女の数学的な成長を邪魔した」と加えている。しかし、マリリン・ベイリー・オジルビーは「ソフィー・ジェルマンの創造性は純粋数学と応用数学自体で明らかとなった。・・・彼女はいくつかの重要な問題に対して、想像的で挑発的な解決法を提示した」と認識し、ペトロヴィッチは「彼女がユニークな洞察やアプローチができたのは、訓練不足すぎるゆえかもしれない」と言っている。彼女の伝記を書いたルイス・ブキャレリとナンシー・ドゥオスキーは次のように要約している「全ての証拠によると、ソフィー・ジェルマンは男にしか施されなかった厳密性の訓練がなかったゆえに、決して達成されなかった数学的な輝きをもっている」。
E・デュブゥは sophien という素数 n を、θ = kn + 1 としたとき、θが素数となるときの素数と定義した。このときの n は x と y が n に対して素であるとき、x = y + 1 (mod θ)が解を持たないような θ を生じるような値。
ソフィー・ジェルマン素数 p は 2p + 1 も素数となる場合の素数である。
平均曲率とも呼ばれるジェルマン曲率は、k1 と k2 がそれぞれ法曲率の最大値、最小値としたとき、 k 1 + k 2 2 {\displaystyle {\frac {k_{1}+k_{2}}{2}}} と表される。
ソフィー・ジェルマンの恒等式は{x,y}についての以下の式をいう。
x 4 + 4 y 4 = ( ( x + y ) 2 + y 2 ) ( ( x − y ) 2 + y 2 ) = ( x 2 + 2 x y + 2 y 2 ) ( x 2 − 2 x y + 2 y 2 ) . {\displaystyle x^{4}+4y^{4}=((x+y)^{2}+y^{2})((x-y)^{2}+y^{2})=(x^{2}+2xy+2y^{2})(x^{2}-2xy+2y^{2}).}
13歳の時、バステューユ襲撃が起こり、都市の革命的な空気は彼女を引きこもらせた。気晴らしのために父の書庫に向かったところ、J・E・モンテュクラのL'Histoire des Mathématiques(数学の歴史)を見つけ、アルキメデスの死の話に興味をそそられた。
当時の純粋数学の全てといわれている幾何学の方法が、アルキメデスにとって非常に魅力的なものであれば、それは研究する価値のある主題であると考えた。よって父の書斎にある数学の本を全て徹底的に読み、ラテン語とギリシア語を独学し、ニュートンやオイラーなどの本でさえも読めるようになった。エティエンヌ・ベズーの Traité d'Arithmétique やジャック・アントワーヌ=ジョゼフ・クーザンの Le Calcul Différentiel も楽しんで読んだ。後にクーザンは彼女の家を訪れ、彼女の勉強を激励している。
両親はジェルマンが突然数学に惹かれたことに全く賛成しなかったが、それは、女性には不適当だと考えていたからであった。夜になると、両親は暖かい服や火を与えず寝室で勉強するのも妨げようとしたが、彼女は両親が去った後ロウソクを取り出し布団に包まり数学をした。リン・オッセンが書いているように、両親がソフィが「朝、机で寝ていて、インク入れのインクが凍っていて、石板が計算で埋め尽くされている」のを発見したとき、ソフィが本気で穏やかな気持ちであることに気づいたという。その後、母は隠れて彼女を支えていた。