宇宙ニュートリノ背景
( g 0 g 1 ) 1 / 3 = T 1 T 0 {\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}
ここで、T0は電子と陽電子の対消滅の前の温度、T1はその後の温度を表す。g0は粒子の種類によって次のように決まる値である。
質量のないボソンである光子は2
フェルミオンである電子と陽電子はそれぞれ2(7/8)
g1は、光子ではちょうど2となるため、
T ν T γ = ( 4 11 ) 1 / 3 {\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}
ここで現在の値であるTγ = 2.725 Kを与えると、Tν ? 1.95 Kとなる。
上述の議論は、常に相対論的である質量のないニュートリノでも成立する。静止質量が0ではないニュートリノでは、熱エネルギー3/2 kTν が静止質量エネルギーmνcを下回ると、温度の観点での記述はもはや適切ではなくなる。その代わり、このような場合は、明確に定義されるエネルギー密度を用いることになる。