コスニタの定理
三角形におけるコスニタの定理(コスニタのていり)は、ある3本の線が共線であるという定理である。
三角形 A B C {\displaystyle ABC} の外心を O {\displaystyle O} とし、三角形 O B C {\displaystyle OBC} , 三角形 O C A {\displaystyle OCA} , 三角形 O A B {\displaystyle OAB} の外心を O a , O b , O c {\displaystyle O_{a},O_{b},O_{c}} とする。このとき「3本の直線 A O a {\displaystyle AO_{a}} , B O b {\displaystyle BO_{b}} , C O c {\displaystyle CO_{c}} は1点で交わる」というのがコスニタの定理である。この定理の名前はルーマニアの数学者 Cezar Coşniţă に由来する。
上記の3本の線の交点は John Rigby によってコスニタ点と命名されている。この点は九点円の中心の等角共役点になっている。この点は Encyclopedia of Triangle Centers において X ( 54 ) {\displaystyle X(54)} として登録されている。この定理はダオの六角形の周上の六円定理の特殊な場合である。