アルヴィダス・ノヴィコヴァス
その翌週、UEFAヨーロッパリーグ予選ラウンドのトッテナム・ホットスパー戦の2ndレグに出場し、ヨーロッパの主要国際大会デビューを果たした。試合はスコアレスドローであったが、1stレグで0-5と大敗していたハーツはここで敗退した。加入以降、トップチームとリザーヴチームを行き来する状況が続いていた。ダンディー・ユナイテッドと2-2で引き分けた試合では、途中出場からハーツでの3ゴール目となる得点を挙げている。この試合での同点ゴールが、これまでで最高のゴールだと試合後に語っている。
2012-13シーズン、チームメイトが多く退団したこともあり、トップチームでの出場機会が増え始めていた。2012年8月18日、インヴァネス・カレドニアン・シッスル戦でハーツでの4ゴール目を記録。ヨーロッパリーグ予選のリヴァプール戦に1st、2ndレグともに出場したが、リーグ自体の力の差が大きく、相手が格上であった。それでも、エディンバラのクラブは2ndレグでは1-1の引き分けという健闘を見せた。2013年3月、スコティッシュリーグカップ決勝のセント・ミレン戦でベンチ入りし、64分からジェイミー・ウォーカー(英語版)に代わって途中出場したが、ハーツは2-3で敗れた。
2013年5月31日、自身のキャリアを追い求めるため、ハーツを退団したことがクラブの公式サイトで発表された。地元紙は、ノヴィコヴァスの新たな所属クラブが決まれば、ハーツは100,000ポンドの違約金を受け取ることになると報じた。