統計学の歴史
データの測定値の誤差を最小にするために使われる最小二乗法は、アドリアン=マリ・ルジャンドル(1805年)、ロバート・アドレイン(英語版)(1808年)、カール・フリードリヒ・ガウス(1809年)によって独立に発表された。ガウスは、1801年の彼の名高い、準惑星ケレスの位置の予測で、この方法を用いた。ガウスの計算の基となる観測は、イタリアの僧侶ピアッツィによって行われた。
最小二乗法より先に中央値回帰直線の傾きが用いられた。これは中央絶対偏差の総和を最小にする。この傾きを推定する方法は、1760年にルジェル・ヨシプ・ボスコヴィッチによって考案された。彼は天文学に応用した。
「確率誤差」(der wahrscheinliche Fehler、平均からの中央値のずれ)という用語は、1815年にドイツの天文学者であるフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルによって導入された。1843年にアントワーヌ・オーギュスタン・クールノーは、確率分布における、面積を2等分する値に valeur mediane(「中央値」)という語を初めて用いた。
誤差の理論についての他の貢献者には、Ellis (1844), オーガスタス・ド・モルガン (1864)、ジェームズ・ウィットブレッド・リー・グレイシャー(英語版) (1872)、ジョヴァンニ・スキアパレッリ (1875) がいる。
14世紀のフィレンツェの歴史を記した『新年代記(英語版)』(ジョヴァンニ・ヴィッラーニ、フィレンツェの銀行家であり公務員)には、人口、法令、通商貿易、教育、宗教施設についての多くの統計情報が記載され、歴史上統計データを明確に著した最初のものである。だが、そこにはまだ、特定の分野としての統計学の用語も概念もまだ存在していなかった。
算術平均はギリシャ人には知られていた概念であるが、16世紀まで3個以上の値に対して一般化されていなかった。1585年にシモン・ステヴィンが十進法を発明したことで、これらの計算が容易になったと思われる。この方法はティコ・ブラーエにより天文学で採用された。様々な天体の位置を推定したときの誤差を減らそうとしていた。
中央値の発想は、1599年のエドワード・ライト(英語版)の航法についての著書 ("Certaine Errors in Navigation") を起源とし、コンパスによる位置の特定についての節に書かれている。ライトは、一連の観測値の中でこの値が最も正しそうな値だと感じた。
統計学の誕生は、1662年にまでさかのぼる。ジョン・グラント(英語版)がウィリアム・ペティと共に、国勢調査のための統計的方法を開発し、人口統計学の現代的な枠組みを構築した。彼は生命表を初めて作成し、年齢ごとの生存率を与えた。