リース・マルツェル
フェイェールの指導学生としてのブダペストでのリースの業績は、次の形状の三角級数(英語版)に関するものであった:
a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ { a n cos  ( n x ) + b n sin  ( n x ) } . {\displaystyle {\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }\left\{a_{n}\cos(nx)+b_{n}\sin(nx)\right\}.\,}
彼の結果の一つによると、
∑ n = 1 ∞ | a n | + | b n | n 2 < ∞ , {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {|a_{n}|+|b_{n}|}{n^{2}}}<\infty ,\,}
が成立し、その級数のフェイェール平均がゼロに収束するなら、すべての係数 an と bn はゼロとなる。
三角級数の総和可能性に関する彼の結果には、任意の次数でのフェイェールの定理のチェザロ平均への一般化が含まれる。