パースの法則
パースの法則を示すということはP→QやQが真であることをいうのではなく、(P→Q)→Pのみを使ってPを導くことである。P→(P→Q)を使うのでもないことに注意(後件肯定を見よ)。
単純な証明: ( p → q ) → p ⇒ p → q ̄ ∨ p ⇒ p ̄ ∨ q ̄ ∨ p ⇒ ( p ∧ q ̄ ) ∨ p ⇒ ( p ∧ q ̄ ) ∨ ( p ∧ 1 ) ⇒ p ∧ ( q ̄ ∨ 1 ) ⇒ p ∧ 1 ⇒ p . {\displaystyle (p\rightarrow q)\rightarrow p\Rightarrow {\overline {p\rightarrow q}}\lor p\Rightarrow {\overline {{\overline {p}}\lor q}}\lor p\Rightarrow (p\land {\overline {q}})\lor p\Rightarrow (p\land {\overline {q}})\lor (p\land 1)\Rightarrow p\land ({\overline {q}}\lor 1)\Rightarrow p\land 1\Rightarrow p.}