ローブ空間
.. , N } {\displaystyle \{i/N\mid i=0,1,\ldots ,N\}} なる超有限集合を考える。ここで N {\displaystyle N} は無限大超自然数である。また s t : Ω → R {\displaystyle \mathrm {st} \colon \Omega \to \mathbb {R} } を標準部関数(有限超実数をそれと無限に近い実数に写す)とする。このとき A ⊆ [ 0 , 1 ] {\displaystyle A\subseteq [0,1]} がルベーグ可測であることと、 s t − 1 ( A ) ⊆ Ω {\displaystyle \mathrm {st} ^{-1}(A)\subseteq \Omega } がローブ可測であることとは同値であり、
λ ( A ) = L ( μ ) ( s t − 1 ( A ) ) {\displaystyle \lambda (A)=L(\mu )(\mathrm {st} ^{-1}(A))}
が成り立つ。ここで左辺の λ {\displaystyle \lambda } はルベーグ測度である。