尤度方程式
が、より簡潔に求まるため、I(θ)をJ(θ)で代用し、反復計算を
θ ( k + 1 ) = θ ( k ) + J ( θ ( k ) ) − 1 S ( x , θ ( k ) ) {\displaystyle {\boldsymbol {\theta }}^{(k+1)}={\boldsymbol {\theta }}^{(k)}+J({\boldsymbol {\theta }}^{(k)})^{-1}\mathbf {S} (\mathbf {x} ,{\boldsymbol {\theta }}^{(k)})}
とする。この方法をフィッシャーのスコア法と呼ぶ。
フィッシャー情報行列は非負定値であるため、ニュートン=ラフソン法でのI(θ)の正定値性の問題を回避することができる。
このとき独立同分布条件により、尤度関数 L ( θ | d ) {\displaystyle L({\boldsymbol {\theta }}|{\boldsymbol {d}})} と対数尤度関数 l ( θ | d ) {\displaystyle l({\boldsymbol {\theta }}|{\boldsymbol {d}})} は以下で定義される。
L ( θ | d ) = ∏ i = 1 n f ( X = d i | θ ) {\displaystyle L({\boldsymbol {\theta }}|{\boldsymbol {d}})=\prod _{i=1}^{n}f(X=d_{i}|{\boldsymbol {\theta }})}
l ( θ | d ) = ln  L ( θ | d ) = ∑ i = 1 n ln  f ( X = d i | θ ) {\displaystyle l({\boldsymbol {\theta }}|{\boldsymbol {d}})=\ln {L({\boldsymbol {\theta }}|{\boldsymbol {d}})}=\sum _{i=1}^{n}\ln {f(X=d_{i}|{\boldsymbol {\theta }})}}
すなわちあるデータ群に対するモデルの尤度関数は、各観測値に対する尤度関数の積(対数尤度の場合は和)となる。