四次元と芸術の関係
この絵は、Jouffretの作品との類似点を生み出し、また、「アビニヨンの娘たち」に代表される原始的キュビスム画家らのフォービスムから明確に離れ、より考え抜かれた空間と形状の分析への動きを見せるものであった。
原始的キュビスムの画家であるマックス・ウェーバー(英語版)は、「カメラワーク(英語版)」誌の、アルフレッド・スティーグリッツの1910年7月の課題として、「プラスチックの観点からみる四次元」と題する記事を執筆した。この記事でウェーバーは、「プラスチック・アートにおいては、私が確信するところによれば、あらゆる方向への空間の圧倒的な意識感覚として表現されうる四次元が存在し、これは、3つの既知の測定値を通してその存在に至らされたものである」と言及した。
エコール・ド・パリにおける他の影響は、ジャン・メッツァンジェとアルベール・グレーズの両画家と理論家によるものであった。キュビスムを主題に書かれた最初の主要な論文は、1912年の共著『Du Cubisme』であり、次のような記述がみられる。
「もし私たちが空間をキュビスムの画家らを以て幾何学と関連させたいと願うならば、私たちはそれをユークリッドの数学者らに諮らねばならない。
1936年のパリにおいて、チャールズ・シラト(英語版)は、「Manifeste Dimensioniste(英語版)」を発表した。その内容は以下のとおりである。
次元主義者の傾向が導いたもの
線を離れ面に入る文学
面を離れて空間に入る絵画
閉じた不動の形状から飛び出す彫刻
これまで完全に描画不可能であった四次元空間の芸術的征服
マニフェストは、世界中の多くの有名な現代芸術家らによって署名された。すなわち、ジャン・アルプ、フランシス・ピカビア、ワシリー・カンディンスキー、ロベール・ドローネー、そしてマルセル・デュシャン、その他パリにおいて名をはせた者らの署名ののちすぐに、マニフェストは、モホリ=ナジ・ラースロー、ジョアン・ミロ、デビッド・カカバーゼ(英語版)、アレクサンダー・カルダー、そしてベン・ニコルソンを含む外国の芸術家らによって裏付けられた。