フィッシャー情報量
θ {\displaystyle \theta } の任意の不偏推定量 θ ^ {\displaystyle {\hat {\theta }}} は以下のCramér–Rao(クラメール-ラオ)の不等式を満たす:
v a r ( θ ^ ) ≥ 1 I ( θ ) {\displaystyle \mathrm {var} ({\hat {\theta }})\geq {\frac {1}{{\mathcal {I}}(\theta )}}\,}
この不等式の直観的意味を説明する為、両辺の逆数を取った上で確率変数 X {\displaystyle X} への依存関係を明示すると、
I X ( θ ) ≥ 1 v a r ( θ ^ ( X ) ) {\displaystyle {\mathcal {I}}_{X}(\theta )\geq {\frac {1}{\mathrm {var} ({\hat {\theta }}(X))}}\,}