ラピディティ
速度の合成則 u = ( u 1 + u 2 ) / ( 1 + u 1 u 2 / c 2 ) {\displaystyle u=(u_{1}+u_{2})/(1+u_{1}u_{2}/c^{2})} にも、 β i = u i c = tanh  φ i {\displaystyle \beta _{i}={\frac {u_{i}}{c}}=\tanh {\varphi _{i}}} および、
tanh  φ = tanh  φ 1 + tanh  φ 2 1 + tanh  φ 1 tanh  φ 2 = tanh  ( φ 1 + φ 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\tanh \varphi &={\frac {\tanh \varphi _{1}+\tanh \varphi _{2}}{1+\tanh \varphi _{1}\tanh \varphi _{2}}}\\&=\tanh(\varphi _{1}+\varphi _{2})\end{aligned}}}
を用いることにより関連づけることができる。
固有加速度(英語版)(加速を受けている物体が「感じる」加速度)は、固有時(加速を受けている物体から測った時間)あたりのラピディティの変化率で表わすことができる。従って、ある慣性系において非相対論的な加速度を静止状態から一定の速度に達するまでにかかる時間で割って求めるのと同様に、ある基準系で測ったある物体のラピディティをその物体の速度の代わりに用いることができる。
ドップラーシフト(英語版)因子とラピディティ φ との間の関係式は、k = e と表わされる。