宇宙速度
3 k m / s {\displaystyle v_{E0}=v_{S}-v_{E}=12.3\,\mathrm {km/s} }
である。地表から打ち上げる場合には地球の重力を振り切る分だけ速くする必要がある。これは地表での位置エネルギーを打ち消した後に vE0 の速度になればよいということなので、質量 m の物体の場合に
1 2 m v 3 2 − G M m R = 1 2 m v E 0 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{3}^{2}-{\frac {GMm}{R}}={\frac {1}{2}}mv_{E0}^{2}}
という関係が成り立つ。したがって、
v 3 = 2 G M R + v E 0 2 = 16.7 k m / s {\displaystyle v_{3}={\sqrt {{\frac {2GM}{R}}+v_{E0}^{2}}}=16.7\,\mathrm {km/s} }
である。