ドル・コスト平均法
が成立する。すなわち、ドルコスト平均法では購入時点の(算術)平均と同じか、それ未満の価格で購入できる。
例えば n = 3 {\displaystyle n=3} で P i = 1 , 0.5 , 1.5 {\displaystyle P_{i}=1,0.5,1.5} のケースを計算すれば、
H = 3 / ( 1 + 1 / 0.5 + 1 / 1.5 ) = 9 / 11 = 0.8181 ... {\displaystyle H=3/(1+1/0.5+1/1.5)=9/11=0.8181\ldots }
となり、算術平均
S = ( 1 + 0.5 + 1.5 ) / 3 = 1 {\displaystyle S=(1+0.5+1.5)/3=1}
よりも小さい。毎回3万円ずつ購入するとすれば、1万円のとき3株、0.5万円のとき6株、1.5万円のとき2株購入することになる。このように、価格が安いときには数量を増やし、高いときには数量を減らすことになるから、多くのケースで算術平均(一定数量ずつ購入することに相当)より有利な価格で購入できるのである。