第四インターナショナル (ポサダス主義)
1953年に第四インターナショナルから分離した際、ポサダスと彼の支持者は、ミシェル・パブロが主導するISFIに味方した。1959年にポサダス主義者とISFIの多数派との口論が始まった。核戦争は資本主義を破壊し、社会主義への道を切り開いてくれるものであるとしたポサダスの核戦争観が問題となった。最終的にポサダス主義者はISFIから1962年に分離し、第四インターナショナル(ポサダス主義)を形成した。当初は幾つかの国々に支持者を有していた。例えば、キューバの鉄道労働者や、ボリビアのブリキ工、ブラジルの農場労働者などが支持者として存在していた。
キューバには著名なポサダス主義の組織が存在した。ポサダス主義ゲリラは、カストロやチェ・ゲバラと共に、1959年のキューバ革命を戦った。ポサダス主義者が1962年にISFIから分離した際、彼らはそのキューバ支部を乗っ取った。この結果、1960年代にはキューバでは他のトロツキスト組織が代表することが無かった。