連続の方法
B をバナッハ空間、V をノルム付きベクトル空間とし、 ( L t ) t ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle (L_{t})_{t\in [0,1]}} を B から V への有界線型作用素のノルム(英語版)(norm)をもつ連続な族とする。ある定数 C が存在し、すべての t ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle t\in [0,1]} とすべての x ∈ B {\displaystyle x\in B} に対し、
‖ x ‖ B ≤ C ‖ L t ( x ) ‖ V {\displaystyle \|x\|_{B}\leq C\|L_{t}(x)\|_{V}}
が成り立つとすると、 L 0 {\displaystyle L_{0}} が全射であることと、 L 1 {\displaystyle L_{1}} が全射であることとは同値である。