秘匿マルチパーティ計算
MPCプロトコルが有効であるにはセキュアでなくてはならない。現代の暗号学において、プロトコルのセキュリティは安全性証明に関連している。安全性証明とは、プロトコルのセキュリティがその基礎となるプリミティブ型セキュリティの安全性に帰着する数学的証拠を指す。とはいえ、参加者の知識とプロトコルの正確性に基づいて暗号化プロトコル (Cryptographic protocol) の安全性検証を常に公式化できるわけではない。MPCプロトコルの場合、プロトコルの動作する環境には現実世界/理想世界のパラダイムが付きものである。参加者は出力の操作を学ぶ必要があり、出力は入力に依存するため、彼等が何も知りえないとは言えない。しかも、出力の正確性は参加者の入力しだいであって、入力が正しいとの前提が必要な出力の正確性は保証されない(入力を間違えれば計算結果の出力も正確ではなくなる)。
現実世界/理想世界のパラダイムは2つの世界を論じている。(i) 理想世界モデルでは、各プロトコル参加者がその入力を送信する、絶対的に信頼できる参加者 T {\displaystyle T} が存在する。この信頼された T {\displaystyle T} が(参加者達から受け取った入力データを使って)自ら関数を計算し、適切な出力を各参加者に送信する。(ii) 対照的に現実世界モデルでは絶対に信頼できる T {\displaystyle T} がおらず、参加者達はプロトコルを用いて相互に通信することにより T {\displaystyle T} の機能を実現することを目指す。
多数の回路が評価されるため、参加者達(受信者を含む)は全てのイテレーションで同じ値が使用されるよう自分の入力をコミット(変更を永続的に確定)する必要がある。ピンカスらの実験では、プロトコルのボトルネックが一貫性チェックの中に存在することが判明した。そのチェックは、AES回路を評価するために約6,553,600のコミットを様々な値でインターネット越しに送信する必要があった。近年の成果では、ヤオに基づくアクティブ対応の秘匿実装プログラムの効率性はさらに向上し、しかも不正行為の確率 2 − 40 {\displaystyle 2^{-40}} を得るのに必要なのは40回路だけで、コミットは大幅に少なくなった。この改善は、送信された回路で切り分け選択を実施するための新しい方法論から生じた。
最近では、メニーコアのCPU上で実行するように設計されたgarbled circuitsに基づく高度な並列処理を行うプロトコル実装が注目されている。クロイターらは、強力なコンピュータ・クラスターの512コアで実行される実装プロトコルについて説明している。これらのリソースを使うと、回路が約60億ゲートからなる4095ビットの編集距離関数を評価できる。