摩擦速度
摩擦速度は、乱流中の速度の変動成分のスケーリングパラメータとしてよく用いられる。 摩擦速度を求める方法の1つとして、乱流運動方程式の無次元化がある。例えば完全に発達した水路流乱流や乱流境界層では、境界近傍の流線運動量方程式は次のようになる。
0 = ν ∂ 2 u ̄ ∂ y 2 − ∂ ∂ y ( u ′ v ′ ̄ ) {\displaystyle 0={\nu }{\partial ^{2}{\overline {u}} \over \partial y^{2}}-{\frac {\partial }{\partial y}}({\overline {u'v'}})} .
y {\displaystyle y} 方向に一度積分し、未知の速度スケール u ⋆ {\displaystyle u_{\star }} と粘性長スケール ν u ⋆ {\displaystyle {\frac {\nu }{u_{\star }}}} で無次元化することで、次式のように表せる。
これは障害物の平均的な高さの 2/3 から 3/4 で近似することができ、例えば高さ30mの森林の樹冠上の風を推定する場合、ゼロ平面変位は d {\displaystyle d} = 20 mと推定することができる。
次のように、2段階の高度 z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}} の風速を知ることで、摩擦速度を取り出すことができる。
u ⋆ = κ ( u ( z 2 ) − u ( z 1 ) ) ln  ( z 2 − d z 1 − d ) {\displaystyle u_{\star }={\frac {\kappa (u(z_{2})-u(z_{1}))}{\ln \left({\frac {z_{2}-d}{z_{1}-d}}\right)}}}
観測機器の性能限界と平均値の理論から、高度 z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}} は測定値に十分な差があるところを選ぶ必要がある。 2つ以上の測定値がある場合は、上式に測定値をフィッティングして、摩擦速度を求めることができる。