渦
流体力学においては、流体を微小な要素に分ける。微小な要素に分けた内の一つに着目すると、その運動は、
その要素全体の並進運動
要素を剛体として考えた上での回転運動
純粋な歪みによる運動
に分けて考えることができる。渦において重要なのは、2.の回転に関する部分である。
微小要素の回転の様子は
ω ( x , t ) = rot  v ( x , t ) {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}(x,t)=\operatorname {rot} {\boldsymbol {v}}(x,t)}
によって定義される渦度で表現される。 ここで v(x, t) は流体の速度場、rot はベクトル場の回転である。 渦なしの条件とは渦度がゼロ(ω = 0)であり、このとき流体の運動は渦を伴わない。逆に渦度がゼロでなければ流体のどこかで渦が存在する。 粘性を持つ流体の場合は渦度が拡散していく。このため、渦を扱う場合に粘性はごく弱い(小さい)として扱うか、無視する場合が多い。
数学的に単純化された渦のモデルとしてランキン渦などが考えられている。