欠測データ
前述の推定では、まずは欠測のないデータから P ( X | Y ) {\displaystyle P(X\,|\,Y)} を推定し、 X {\displaystyle X} によらない Y {\displaystyle Y} の確率である P ( Y ) {\displaystyle P(Y)} を乗じる必要がある。さらに、一貫した推定値を得るには、最初の項が P ( Y | X ) {\displaystyle P(Y\,|\,X)} ではなく P ( X | Y ) {\displaystyle P(X\,|\,Y)} である必要がある。
多くの場合、モデルベースの手法では、モデル構造に対して検証することができる 。欠測値のある変数 X {\displaystyle X} と別の変数 Y {\displaystyle Y} の欠測インジケーター R y {\displaystyle R_{y}} との間の独立性を暗示するモデルでは、次の仮説を提示することができる。
X ⊥ ⊥ R y | R x = 0 {\displaystyle X\perp \!\!\!\perp R_{y}\,|\,R_{x}=0}
最後に、これらの手法から得られる推定値は閉じた形式で導出され、局所最適化の影響を受けやすい期待値最大化などの反復手順を必要としない。
欠測率が時間に依存する場合、特別な問題が発生する。 たとえば、外傷データベースでは、外傷のアウトカムに関するデータの欠測率は、外傷後の経過日数によって異なる。こうした場合、さまざまな非定常マルコフ連鎖モデルが適用される。
数値解析の数学的分野では、 補間は、既知のデータポイントの範囲内で新しいデータポイントを構築する方法である。