線形合同法
Mの値によっては、最下位に近いビットはほとんどランダムでなく、完全に規則性を持っていることすらある。たとえばMが偶数の場合(コンピュータでの実装が楽であるために、Mに2の冪を採用した場合はこれに当たる)、最下位ビットは、同じものが出続けるか、0と1が交互にでるかのどちらかである。すなわち、偶数ばかりが出る、奇数ばかりが出る、偶数と奇数が交互に出る、のどれかになるということである(最大周期ならば偶数と奇数が交互に出る)。
大量に乱数列を消費する科学技術シミュレーションなどでは、周期の短さ(たとえば32ビットでは最大周期でも約40億)が問題になる。
プログラミング言語処理系に附属するライブラリの乱数列生成器(たとえばrand(3)やjava.util.Randomなど)が、線形合同法を利用している場合があるため、たとえばサイコロの目を生成する場合はrand() % 6 + 1としてはならない。前述のように周期2で偶数と奇数が循環するような場合、その規則性がそのまま顕れてしまう。rand() / (RAND_MAX / 6 + 1) + 1のようにすればランダムになる(注。このコードは考え方を示すものであり、厳密に1/6の確率になるものではない)。