経路積分
経路積分は古典力学の基本原理であるラグランジュの最小作用の原理を元にしている(p.55-55)(p.120-124)。 その際、ファインマンはディラックの著書中の
exp  [ i ħ ∫ t a t b L ( t ) d t ] = exp  [ i ħ S ( t b , t a ) ] {\displaystyle \exp \left[{\frac {i}{\hbar }}\int _{t_{a}}^{t_{b}}L(t)\,\mathrm {d} t\right]=\exp \left[{\frac {i}{\hbar }}S(t_{b},t_{a})\right]}
は量子力学の ⟨ q t b ∣ q t a ⟩ {\displaystyle \langle q_{t_{b}}\mid q_{t_{a}}\rangle } に対応する、という指摘に興味をそそられたと言われている。
具体的な経路積分の発想は、二重スリット実験と関連する。二重スリット実験ではスリットの数は 二つであるが、これを無限個に拡張した考え方が経路積分である。 スリットの数が二つなら、経路は二つである。スリットの数が無限個なら、経路の数は無限個である。スリットの数が無限個になるという状況は、スリットの刻まれた衝立が存在しない空間、つまり障害物のない空間を意味する。従って、真空中では経路が無限個であると考えられる。 そのアイデアを数式で定式化したのがファインマンである。
経路積分の計算法は形式的手法であって実在を表していないという批判があり(p.127-128)、保江邦夫は経路積分が実在しないし数学的に破綻していると断言している(p.67-69)。