六進法
十進数では m/3 (= m/27(10)) は割り切れず、37(10) (= 101(6)) の倍数三桁が循環するが、六進数では m/3 (= m/43(6))は割り切れて2=12(6)=8(10)の倍数になる。m/2 の小数も、十進数では 5 (= 125(10) = 325(6))の倍数だが、六進数では 3 (= 43(6) = 27(10))の倍数になる。 従って、六進数では、2 (=12(6)=8(10))で割ると被除数の3 (=43(6)=27(10))倍の数が現れ、3 (=43(6)=27(10))で割ると被除数の2 (=12(6)=8(10))倍の数が現れる。
十進法:3 ÷ 10 = 0.3
六進法:3 ÷ 14 = 0.14444...
十進法:8 ÷ 27 = 0.296296...
六進法:12 ÷ 43 = 0.144
2/3 の小数は、十進法では割り切れずに 37×8 = 296 が循環するのに対して、六進法では割り切れて 12×12 = 144 が現れ、これを十進法で換算すると 8×8 = 64 になる。「十分の三」が割り切れない一方で、その概数である「二十七分の八」は「四六三分の六二」として計数され、割り切れる小数になる。
基本的な分数 1/4 = 0.13(十進換算で 9/36 = 1/4) 3/4 = 0.43(十進換算で 27/36 = 3/4) (1/9)10 = 1/13 = 0.04(十進換算で 4/36 = 1/9) (2/9)10 = 2/13 = 0.12(十進換算で 8/36 = 2/9) (4/9)10 = 4/13 = 0.24(十進換算で 16/36 = 4/9) (5/9)10 = 5/13 = 0.32(十進換算で 20/36 = 5/9) (7/9)10 = 11/13 = 0.44(十進換算で 28/36 = 7/9) (8/9)10 = 12/13 = 0.52(十進換算で 32/36 = 8/9)
その他 (1/12)10 = 1/20 = 0.03(十進換算で 3/36 = 1/12) (5/12)10 = 5/20 = 0.23(十進換算で 15/36 = 5/12) (7/12)10 = 11/20 = 0.33(十進換算で 21/36 = 7/12) (11/12)10 = 15/20 = 0.53(十進換算で 33/36 = 11/12) (1/18)10 = 1/30 = 0.02(十進換算で 2/36 = 1/18) (5/18)10 = 5/30 = 0.14(十進換算で 10/36 = 5/18) (11/18)10 = 15/30 = 0.34(十進換算で 22/36 = 11/18)