STS-81
予定された9回のうちの5回目のNASAとロシア宇宙庁の共同ミッションとなり、リネンジャーはミールに滞在する3人目のアメリカ側の宇宙飛行士となった。スペースハブ社のダブルモジュールは、前回のミッションでも宇宙に行っており、2度目の宇宙の滞在となった。
ブラハは、1996年9月19日にSTS-79でミールを訪れ、第22次長期滞在のワレリー・コズルン、アレクサンドル・カレリと合流した。リネンジャーは、2月に第23次長期滞在のワシリー・ツィブリエフ、アレクサンドル・ラズトキンとドイツの研究者ラインホルト・エヴァルトが来るまで、この2人と過ごした。エヴァルトは短期間ミールに滞在した後、第22次長期滞在の乗組員とともに地球に戻った。1997年5月にSTS-84でミールを訪れたマイケル・フォーレと交代して、リネンジャーも地球に戻った。
ドッキングは1月14日22時55分ESTに行われ、翌15日0時57分にハッチが開けられた。リネンジャーは、公式には4時45分にブラハと交代した。
また、国際宇宙ステーションのロシアのサービスモジュールで使うために開発されたTreadmill Vibration Isolation and Stabilization System (TVIS)が試験された。国際宇宙ステーション関係のその他の活動としては、オービタの小さな副尺ジェットスラスタが点火され、データが集められた。
1月19日9時15分ESTにドッキングが解除された。アトランティスには、特に故障などはなかった。