遅延グリーン関数
遅延グリーン関数(ちえんグリーンかんすう,英: retarded Green's functions) G A . B r {\displaystyle G_{A.B}^{r}} とは、次のように定義されるグリーン関数(伝播関数)である:
G A . B r := θ ( t − t ′ ) i ħ ⟨ [ A ^ ( t ) , B ^ ( t ′ ) ] ± ⟩ . {\displaystyle G_{A.B}^{r}:={\frac {\theta (t-t')}{i\hbar }}{\Big \langle }[{\widehat {A}}(t),{\widehat {B}}(t')]_{\pm }{\Big \rangle }.}
ここで ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \quad \rangle } は基底状態での平均値を表す。演算子の時間依存性はハイゼンベルク描像を表す。 θ ( x ) {\displaystyle \theta (x)} は階段関数、 [ A ^ , B ^ ] ± := A ^ B ^ ± B ^ A ^ {\displaystyle [{\widehat {A}},{\widehat {B}}]_{\pm }:={\widehat {A}}\,{\widehat {B}}\pm {\widehat {B}}\,{\widehat {A}}} である。