理想溶液
Π = − R T v 1 ∗ ( T , P ) ln  ( 1 − ∑ i ≠ 1 X i ) + 1 2 κ 1 ∗ ( T , P ) Π 2 + O ( Π 3 ) {\displaystyle \Pi =-{\frac {RT}{v_{1}^{*}(T,P)}}\ln \left(1-\sum _{i\neq 1}X_{i}\right)+{\frac {1}{2}}\kappa _{1}^{*}(T,P)\Pi ^{2}+O\left(\Pi ^{3}\right)}
で与えられる。常温常圧では液体の等温圧縮率は高々 10 Pa 程度であるので、浸透圧が 2 MPa だったとしても上式の Π の補正項は高々 2 kPa 程度である。そのため、たいていの目的には Π の2次以上の補正項は無視できる。さらに、溶質のモル分率の総和が十分に小さければ、ln(1 − ΣXi) = −ΣXi と近似できる。これらの近似の下では、浸透圧 Π は
Π = R T v 1 ∗ ( T , P ) ∑ i ≠ 1 X i {\displaystyle \Pi ={\frac {RT}{v_{1}^{*}(T,P)}}\sum _{i\neq 1}X_{i}}
で与えられる。すなわち、理想希薄溶液の浸透圧 Π は溶質の種類には依らず、溶質のモル分率の総和と温度に比例し、純溶媒のモル体積に反比例する。これをファントホッフの法則という。
μ i , liq ( T , P , X ) = μ i , liq ∗ ( T , P ) + R T ln  X i = μ i , liq ∗ ( T , P vap ∗ ) + ∫ P vap ∗ P v i , liq ∗ d P + R T ln  X i {\displaystyle \mu _{i,{\text{liq}}}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i,{\text{liq}}}^{*}(T,P)+RT\ln X_{i}=\mu _{i,{\text{liq}}}^{*}(T,P_{\text{vap}}^{*})+\int _{P_{\text{vap}}^{*}}^{P}v_{i,{\text{liq}}}^{*}\,\mathrm {d} P+RT\ln X_{i}}
で与えられる。ただし v*i, liq は純物質 i の液体のモル体積である。
以上の4つの等式から、理想混合気体と完全溶液の気液平衡では次式が成り立つ。
ln  P Y i P i , vap ∗ = 1 R T ∫ P vap ∗ P v i , liq ∗ d P + ln  X i {\displaystyle \ln {\frac {PY_{i}}{P_{i,{\text{vap}}}^{*}}}={\frac {1}{RT}}\int _{P_{\text{vap}}^{*}}^{P}v_{i,{\text{liq}}}^{*}\,\mathrm {d} P+\ln X_{i}}