レナード-ジョーンズ・ポテンシャル
この決定法は組み合わせ規則と呼ばれ、さまざまな(経験的で、厳密な物理的議論に基づいていない)方法がある。 これまでもっともよく使われている組み合わせ規則はローレンツとベルテロによる
である。
パラメータ ξ 12 {\displaystyle \xi _{12}} は状態に依存しない相互作用パラメータである。異成分サイズ・パラメータ σ 12 {\displaystyle \sigma _{12}} が算術平均であることが物理的にもっともらしいので、そうなるようにパラメータ η 12 {\displaystyle \eta _{12}} は通常は1に選ぶ。それに対してパラメータ ξ 12 {\displaystyle \xi _{12}} はモデル混合系の相挙動を再現するように幾何平均を調整するために使う。たとえば状態方程式のような解析的モデルでは通常、幾何平均からの偏差パラメータとして k 12 = 1 − ξ 12 {\displaystyle k_{12}=1-\xi _{12}} を使う。 ξ 12 > 1 {\displaystyle \xi _{12}>1} のとき、異成分間相互作用エネルギーが増え、したがって異種粒子間引力が強くなる。 ξ 12 < 1 {\displaystyle \xi _{12}<1} では異種粒子間引力が弱くなる。
レナード-ジョーンズ混合系に関しては、流体および固体相間(つまり気液、液液、気気、固気、固液、および固固)の相平衡が研究できる。
最初のコンピュータ・シミュレーションによってレナード-ジョーンズ・ポテンシャルの特性の評価が可能になって以来、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルについて数多くの状態方程式が提案されてきた。状態方程式に関する包括的レビューは文献を参照。
レナード-ジョーンズ流体の状態方程式は、ソフトマター物理および物理化学の分野で非常に重要である。というのは、高分子や会合流体のような複雑流体の状態方程式を開発するときの出発点としてよく使われるからである。
文献では30以上のレナード-ジョーンズ状態方程式が提案されている。これらの状態方程式の包括的評価によると、いくつかの状態方程式は同程度の高い精度を持っているが、特別に優れたものはない。このうち3つの状態方程式は、他の領域では十分に精密であるのに、ある流体領域でたとえば複数のファン・デル・ワールス・ループのような非物理的な挙動を示す。レナード-ジョーンズ流体の大半の熱力学的性質に関して頑健で精密なレナード-ジョーンズ状態方程式はコラファとネズベダの状態方程式だけであることがわかっている。したがって現在ではこの状態方程式が最も有用な選択肢である。さらに、ジョンソンらのレナード-ジョーンズ状態方程式は、実質的に全ての利用可能な参照データに対して、コラファとネズベダの状態方程式に比べて精度が低いことがわかった。 にもかかわらずジョンソンらのレナード-ジョーンズ状態方程式は今でもコラファとネズベダの状態方程式よりずっと頻繁に使われている。