拡大行列
数学の線型代数学の分野における拡大行列(かくだいぎょうれつ、英: augmented matrix)とは、二つの与えられた行列の列を組み合わせることで得られる行列で、それら各行列に対し同じ行基本変形を施すことを目的として構成される。
与えられた行列 A と B として
A = [ 1 3 2 2 0 1 5 2 2 ] , B = [ 4 3 1 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&3&2\\2&0&1\\5&2&2\end{bmatrix}},\quad B={\begin{bmatrix}4\\3\\1\end{bmatrix}}}
を考えるとき、その拡大行列 (A | B) は
( A ∣ B ) = [ 1 3 2 4 2 0 1 3 5 2 2 1 ] {\displaystyle (A\mid B)=\left[{\begin{array}{ccc|c}1&3&2&4\\2&0&1&3\\5&2&2&1\end{array}}\right]}