PID制御
C ( s ) = K p + K i s + K D s = K p ( 1 + 1 T i s + T d s ) {\displaystyle C(s)=K_{p}+{\frac {K_{i}}{s}}+K_{D}s=K_{p}\left(1+{\frac {1}{T_{i}s}}+T_{d}s\right)}
この偏差の微分に比例して入力値を変化させる動作を微分動作あるいはD動作(DはDerivativeまたはDifferentialの略)という。 上記のように比例動作、積分動作、微分動作を組み合わせた制御方法をPID制御という。操作量Uが比例項、積分項、微分項の3つの和となることから、3項制御とも呼ぶ。
PID制御において適切な比例ゲイン、積分ゲイン(または積分時間)、微分ゲイン(または微分時間)を決定するには制御対象の入力に対する応答を調べておく必要がある。 このためには入力値を階段状に変動させた時に出力値が応答しはじめるまでに要する時間(無駄時間)、応答しはじめてからの変化の速度(時定数)、入力値の変化量と出力値の変化量の比(プロセスゲイン)などを測定し、その値から設定する方法がある。 無駄時間が長く時定数が小さい(応答開始に時間がかかるが、応答がはじまると急激に変化する)制御対象にはPID制御は不向きである。