等質空間
ξ [ i ; k ] ( a ) = C b c a ξ i ( b ) ξ k ( c ) {\displaystyle \xi _{[i;k]}^{(a)}=C_{\ bc}^{a}\xi _{i}^{(b)}\xi _{k}^{(c)}}
ここで、 C b c a {\displaystyle C_{\ bc}^{a}} は「構造定数」と呼ばれる、下付き添字が反対称な定数三階テンソルである(左辺の角括弧は反対称化を、";" は共変微分作用素を表わす)。平坦で等方的な宇宙の場合には、一つの可能性として C b c a = 0 {\displaystyle C_{\ bc}^{a}=0} (type I) が挙げられるが、閉じたFLRW宇宙の場合には ε b c a {\displaystyle \varepsilon _{\ bc}^{a}} をレヴィ=チヴィタ記号として C b c a = ε b c a {\displaystyle C_{\ bc}^{a}=\varepsilon _{\ bc}^{a}} が挙げられる。