ワン・ランダウ法
S ( E i ) ← S ( E i ) + f {\displaystyle S(E_{i})\leftarrow S(E_{i})+f}
このステップが本アルゴリズムの中心である。また、このステップが存在するため確率過程が過程の履歴に依存し、ワン・ランダウ法は非マルコフ連鎖となる。したがって、このエネルギー E i {\displaystyle E_{i}} を持つ状態が次に生成された際にはより棄却されやすくなる。このようにして、本アルゴリズムはスペクトル全域を等しく訪れるよう強制する。この帰結として、ヒストグラム H ( E ) {\displaystyle H(E)} はシミュレーションを進めるにつれてより平坦となる。しかし、この平坦さは計算されたエントロピーがどれだけ実際のエントロピーを近似できているかに依存する。そして、近似の良さは f に依存する。実際のエントロピーに近づくため(すなわちヒストグラムを平坦にするため)に、 f を M ステップごとに次のように減らす。
f ← f / 2 {\displaystyle f\leftarrow f/2}
後に、 f を常に半分にし続けると飽和誤差を招くことが明らかとなった。この問題を避けるため、t をシミュレーションの総ステップ数として、 f を 1/t にする変更がアルゴリズムに加えられた。
位相空間 Ω {\displaystyle \Omega } 上に定義される系と、そのコスト関数(例えばエネルギー) E を考える。 E のスペクトルは E ∈ Γ = [ E min , E max ] {\displaystyle E\in \Gamma =[E_{\min },E_{\max }]} の範囲に限定されるものとし、付随する状態密度 ρ ( E ) ≡ exp  ( S ( E ) ) {\displaystyle \rho (E)\equiv \exp(S(E))} を計算する。 ワン・ランダウ法は離散スペクトルを扱うため、スペクトル Γ {\displaystyle \Gamma } をそれぞれ Δ {\displaystyle \Delta } だけ異なる N 個の離散値で分割する。
N = E max − E min Δ {\displaystyle N={\frac {E_{\max }-E_{\min }}{\Delta }}}
このような離散スペクトルに対し、まず次の初期化を行う。
全ての区間のミクロカノニカルエントロピーをゼロとする。 S ( E i ) = 0 i = 1 , 2 , . . . , N {\displaystyle S(E_{i})=0\ \ i=1,2,...,N}
f = 1 とする。