写像12相
有限集合 N と X、それらの濃度 | N | = n {\displaystyle |N|=n} と | X | = x {\displaystyle |X|=x} を定める。
ここで考えたい一般的な問題は、写像 f : N → X {\displaystyle f:N\to X} の同値類の数え上げである。
写像 f に、次の3つの条件のいずれかを適用する:
条件なし:f は N を X の任意の b に写さなくても(写しても)よい。また、ある b に、N の複数の a を写してもよい。
f は単射である:f が写した X の値 f(a) は、互いに異なる。言い換えると、f は、X のどの b にも複数回写すことはない(高々 1回である)。
f は全射である:f は N を X の全ての b に写す。言い換えると、f は、X のどの b にも N から写している。