カイパー検定
コルモゴロフ-スミルノフ検定で使われる検定統計量を用いて、
V = D + n + D − n {\displaystyle V=D_{+}^{n}+D_{-}^{n}}
と表記される検定統計量を用いる。
この統計量のサンプル数Nが十分大きい場合の有意確率は
Prob ( V N > z ) = 2 ∑ j = 1 ∞ ( 4 j 2 z 2 − 1 ) exp  ( − 2 j 2 z 2 ) {\displaystyle {\text{Prob}}\left(V{\sqrt {N}}>z\right)=2\sum _{j=1}^{\infty }(4j^{2}z^{2}-1)\exp(-2j^{2}z^{2})}
で与えられる。