放射性炭素年代測定
それを元にして較正曲線が作られ、試料の放射性炭素残存量から年代への換算を行う際に用いられている。ほかにも有機体の種類(分別効果(英語版))や生息域(リザーバー効果(英語版))の違いでCの存在比が異なることを考慮した較正も必要である。また、石炭や石油のような化石燃料の人為的利用も問題を複雑にしている。生体物質が化石燃料に変わるには長い時間がかかり、その間に元々含まれていたCは検出不可能なレベルに減少する。化石燃料の燃焼によって放出される二酸化炭素にはCがほとんど含まれないことになる。このため大気中のC存在比は19世紀末から顕著に低下し始めた。その逆に、1950年代から60年代にかけて行われた地上核実験は大気中のCを増加させた。この効果がピークを迎えた1965年ごろにはC量が核実験以前の2倍近くに上った。
当初、放射性炭素量の測定は試料中でCが崩壊するときに発生するベータ線をベータ線計数器で検出することで行われていた。近年ではより上位の手法として加速器質量分析(英語版)(AMS) がある。AMSでは測定中に崩壊を起こした数ではなくCの全数をカウントしているため、微小な試料(植物種子など)の分析が可能で、はるかに短い時間で結果が得られる。
放射性炭素年代測定の発展は考古学に甚大な影響を与えた。遺跡の年代決定が従来の方法より正確に行えるようになったのに加え、距離的に隔絶した出来事の年代を比較することも可能になった。考古学史でその影響はよく「放射性炭素革命」といわれる。最終氷期の終結や、地域ごとの新石器時代・青銅器時代の始まりなど、有史以前の重大な移行が起きた年代が放射性炭素年代測定によって決定されてきた。
炭素の同位体は自然界に3種類存在する。そのうち二つ、炭素12 (C) と炭素13 (C) は安定で放射性を持たない。放射性の炭素14 (C) は「放射性炭素」とも呼ばれる。Cの半減期(最初にあったCの半数が崩壊するのにかかる時間)はおよそ5730年であるため、大気中のC存在比は数千年の時間スケールで減少していくように思われるが、実際は成層圏下部および対流圏上部においてCが恒常的に生み出されている。主に銀河宇宙線の作用によるもので、一部は太陽宇宙線の作用による。宇宙線は大気を通過する途中で中性子を生み出し、窒素14 (N) 原子が中性子と衝突するとCに変換される。これがC生成経路の中心である。核反応式で表すと以下のようになる。
n + 147N → 146C + p
ここでnは中性子を、pは陽子を表す。
生成したCはすぐに大気中の酸素原子 (O) と結合して一酸化炭素 (CO) となり、最終的に二酸化炭素 (CO2) となる。
C + O2 → CO + O
CO + OH → CO2 + H
こうして発生した二酸化炭素は大気を拡散していき、海水に溶けたり、光合成によって植物に取り込まれる。その植物を動物が摂取し、最終的に生物圏の全体に放射性炭素が行き渡る。Cに対するCの存在比はおよそ 1.25 : 10 である。そのほか、安定同位体Cは全炭素の約1%を占める。
Cの放射性崩壊は以下の式で表される。
146C → 147N + e− + ν e
ベータ粒子(電子、e− )および反電子ニュートリノ(ν e)を放出することでC原子核の中性子の一つが陽子に変換し、非放射性の安定同位体であるNに戻る。
ウィグル(グラフの波打ち)の存在により、放射性炭素年代の値から引いた水平線が較正曲線と複数回交差することもある。この場合、較正結果の暦年代は複数の交点に対応する複数の年代範囲として表記されることになる。相対年代が明らかな一組の試料があれば、それらを用いて較正曲線のサブセットを構築することもできる。それを本来の較正曲線と比較すると試料シーケンスをどの年代に当てはめればもっとも一致するかが分かる。この「ウィグルマッチング法」は個別の放射性炭素年代分析では不可能なほど正確に年代が決定できる。この方法は較正曲線にプラトー(平坦部分)がある領域でも適用可能なので、グラフの交点を用いる方法や確率的な方法よりはるかに正確なデータが得られる。ウィグルマッチング法は年輪だけに適用されるわけではない。例として、ニュージーランドで採取されたあるテフラ成層構造は人類の移住以前のものと信じられていたが、ウィグルマッチング法によって1314±12年のものと決定された。
較正が必要な放射性炭素年代がいくつかある場合にはベイズ推定の手法が使える。たとえば層序的な位置が異なるいくつかの場所の放射性炭素年代を求めるとき、時間的な順序の事前情報を元にしてベイズ分析を行えば外れ値の評価を行ったり、確率分布の精度を高めることができる。ベイズ分析が導入された当初は計算にメインフレームコンピュータが必要だったため応用は限られていたが、昨今ではOxCalのようなパソコン用プログラムにもベイズ分析が実装されている。
AMS装置の多くは放射性炭素年代の計算に必要なδC値も同時に測定する。シンプルな質量分析装置ではなくAMSが用いられるのは、NやCHのような質量の近い分子と炭素同位体を識別するために必要なためである。AMSでもベータ線計数法と同じくブランク試料と標準試料の測定も行われる。ブランク試料には二種類あり、化学的処理を行っていない化石炭素(Cが枯渇した古い炭素)からなるブランク試料は装置のバックグラウンドを較正するために用いられる。この試料から検出されるC信号はすべて検出器内でイオン線が所定の軌道から逸れたことによるか、CH2やCHのような炭化水素由来のものである。化石炭素に年代測定対象とまったく同じ処理を行ってターゲット物質に変換したものはプロセスブランク試料と呼ばれ、試料調製の過程で混入するコンタミネーション量の指標となる。これらの測定結果を用いて試料の年代測定を計算する。