安定分布
安定分布の確率密度関数を解析的に書くことはできないが、特性関数 ψ(t) を用いて次のように書くことができる。
f ( x ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ φ ( t ) e − i x t d t {\displaystyle f(x)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }\varphi (t)e^{-ixt}\,dt}
これを利用して数値計算(数値積分)が可能である。