スルツキー方程式
財jの価格が微小単位だけ上昇したときの、財iへのマーシャルの非補償需要の変化を分解する式がスルツキー方程式である。
∂ x i ( p , w ) ∂ p j = ∂ h i ( p , u ) ∂ p j − ∂ x i ( p , w ) ∂ w x j ( p , w ) , {\displaystyle {\partial x_{i}(\mathbf {p} ,w) \over \partial p_{j}}={\partial h_{i}(\mathbf {p} ,u) \over \partial p_{j}}-{\partial x_{i}(\mathbf {p} ,w) \over \partial w}x_{j}(\mathbf {p} ,w),\,}