モチーフのL関数
数学のモチーフの L 関数(モチーフのえるかんすう、英: motivic L-functions)とは、ハッセ・ヴェイユの L 関数を大域体上の一般のモチーフへと一般化したものである。有限素点 v における局所 L 因子はモチーフの v 進実現における v での惰性群で不変な空間に作用する v におけるフロベニウス元の固有多項式によって与えられる。無限素点については、ジャン=ピエール・セールが論文 (Serre 1970) にていわゆるガンマ因子のレシピをモチーフのホッジ実現の言葉で与えた。他の L 関数同様、モチーフの L 関数も複素平面全体へ有理型関数に解析接続でき、モチーフ M の L 関数 L(s, M) をモチーフ M の双対 M の L 関数 L(1 − s, M) と関係づける関数等式があるだろうと予想されている。