貨幣数量説
現実の統計値から貨幣量と物価の相関関係を分析するためのツールとして、アーヴィング・フィッシャーの交換方程式がある。これは貨幣量と物価の関係を、貨幣の流通速度あるいは取引水準といった概念を導入することで記述するもので、貨幣数量説の代表的なアイデアである。
M ⋅ V = P ⋅ Q {\displaystyle M\cdot V=P\cdot Q}
ここで
M はある期間中の任意の時点tにおける流通貨幣(通貨)の総量
V は貨幣の"流通速度"(特定期間内に人々のあいだで受け渡しされる回数:貨幣の回転率のようなもの)売買契約の約定回数
P はある期間中の任意の時点tにおける物価水準(通常は基準年度を1としたデフレータ)
Q は"取引量" (特定期間内に人々のあいだで行われる取引量(quantity)の合計)
である。
交換方程式は逐一個別の取引(単価p の商品をq 個だけ取引するため、貨幣m を1回支払う)をマクロ経済全体で合計(∑v = 1 → V )したものとされる。これは数学上非常に明晰な記述であるが、現実にはマクロ経済全体における流通速度V (= P Q /M )や取引量Q といった経済統計としては非常に観測・推計しにくい概念を導入しなければならない困難がある。
貨幣に対する経験と洞察が進み、単に貴金属の備蓄量ではない通貨の性質が明らかになるにつれ、古典的な貨幣中立説は批判を受ける。1800年代前半のイギリスにおける地金論争がこれである。当時、金塊は持ち運びや決済の便利のため、両替商に預託してその引換証(銀行券)を取引の代価にすることが一般化していた。また、その引換証を銀行に一定期間預託して別の借り手に貸し付けることで利息を受け取る仲介契約も一般化していた。このため両替商がカルテルを組み、特定の銀行の引換証を意図的に収集し、突然その全量の引換を要求して破綻させる行為が横行した。1765年までスコットランド法は緊急の場合の金塊への引換を制限していた。またフランス革命直後の1797年には英国政府は英仏戦争の激化を背景にイングランド銀行の一時的な兌換停止措置を取る。
この措置の解除をめぐって論争が起きた。解除賛成派は、兌換停止の継続は引換証を担保とした銀行券の乱造を産み際限のないインフレーションを生むとした(ヘンリー・ドーソン、ジョン・ホイットリー、デヴィッド・リカード)。一方反対派は、引換証は決済の時点で銀行で清算されて商取引で必要とされる規模以上には増加しないため、兌換停止を解除する必要はないとした(リチャード・トレンス、ボサンケ、ジェームズ・ミル)。1821年に兌換性は回復されたが、ナポレオン戦争終了後の1815年から30年にかけてイギリスでは一貫してデフレーションが進み、金塊と銀行券との兌換性は物価安定への影響に対して重大な疑問を投げかけた。
1844年のピール銀行条例は、イングランド銀行以外の銀行券の発行を禁じ、なおかつイングランド銀行に発行紙幣量と同等の金塊の保有を義務付けた。これは完全な兌換性の要求として重金主義の再燃であり、英国内で流通する銀行券をイングランド銀行が貯蔵する金塊の量に一致させることを要求した。これを支持したのが通貨学派で、彼らはイングランド銀行の発券業務と銀行業務を分離し、発券量は金塊の貯蔵量に厳格に一致させるべきと主張した。同法に反対したのが銀行学派で、銀行券の兌換性を確保すれば需給の調整により銀行券の総量は調整されてインフレは発生しないため、銀行券の発行は厳格に金塊の貯蔵量に制約を受ける必要はないとした。結果的に1844年の銀行条例は三度にわたり停止され、銀行学派の権威が強化された。
第一次大戦に起因する管理通貨制度の一時的な採用や、金本位制に復帰後の不胎化政策の採用などにより、ベースマネーと銀行券の発行量、物価に対する行政府や金融当局の関わり方、金融政策の指針は、より具体的で重要な課題として浮上した。
この頃アーヴィング・フィッシャーの交換方程式や、アルフレッド・マーシャルあるいはその批判的継承者であるジョン・メイナード・ケインズのケンブリッジ方程式が提案される(後述を参照)。フィッシャーは著書『貨幣の購買力(1911)』で交換方程式を提唱するが、その書評でケインズやW・C・ミッチェルが批判したのをはじめ、後にドン・パティンキンらの批判を受ける。
鬼頭仁三郎は、古典的な貨幣数量説を批判し、実際の経済では貨幣が重要な働きをしており、この貨幣的要因が経済を規制していると考えた。