振動理論
数学の常微分方程式の分野において、常微分方程式
F ( x , y , y ′ , ... , y ( n − 1 ) ) = y ( n ) x ∈ [ 0 , + ∞ ) {\displaystyle F(x,y,y',\ \dots ,\ y^{(n-1)})=y^{(n)}\quad x\in [0,+\infty )}
に無限個の根が存在するとき、その非自明解は振動的(しんどうてき、英: oschillating)であると言われ、そうでない場合には非振動的であると言われる。振動的な解が存在するとき、その微分方程式も振動的であると言われる。そのような根の数はまた、関連する境界値問題のスペクトルに関する情報ももたらす。