結晶運動量
と表される。言葉で表現すると、格子中の電子が一体波動関数 ψ(x) でモデル化されるなら、その定常状態の解は平面波 e と周期関数 u(x) の積で与えられる。
ブロッホの定理が述べている、定常状態が波数ベクトル k によって特定されるという事実は重要である。これはつまり量子数 k が運動の恒量となることを意味する。通例、この波数ベクトルにディラック定数をかけたものを結晶運動量と定義する。
p crystal = ħ k {\displaystyle {\boldsymbol {p}}_{\text{crystal}}=\hbar {\boldsymbol {k}}}
これは通常の運動量の定義と事実上等しいが、理論的には重要な差異が存在する。例えば、通常の運動量が完全に保存されるのに対して、結晶運動量は逆格子ベクトルに満たない分しか保存されない。つまり、電子は一つの波数ベクトル k によって記述されるだけでなく、
k ′ = k + K {\displaystyle {\boldsymbol {k}}^{\prime }={\boldsymbol {k}}+{\boldsymbol {K}}}
であるようないかなる波数ベクトル k′ によっても記述される。ここで K は任意の逆格子ベクトルである。