スマッシュ積
任意の基点付き空間 X の0次元球面とのスマッシュ積は X に同相である.
2つの円のスマッシュ積は2次元球面に同相なトーラスの商である.
より一般に,2つの球面 S と S のスマッシュ積は球面 S に同相である.
空間 X の円とのスマッシュ積は X の約懸垂に同相である: Σ X ≅ X ∧ S 1 . {\displaystyle \Sigma X\cong X\wedge S^{1}.\,}
X の k 重約懸垂は X と k 次元球面のスマッシュ積に同相である: Σ k X ≅ X ∧ S k . {\displaystyle \Sigma ^{k}X\cong X\wedge S^{k}.\,}
領域理論において,2つの領域の積を取ること (so that the product is strict on its arguments).