湯川相互作用
2つのフェルミオンが、質量 m φ {\displaystyle m_{\phi }} のスカラー場を通じて相互作用すると、2つのフェルミオンの間には、以下のような湯川ポテンシャル
V ( r ) = − g 2 4 π 1 r e − m φ r {\displaystyle V(r)=-{\frac {g^{2}}{4\pi }}{\frac {1}{r}}e^{-m_{\phi }r}}
が生じる。これはクーロン力と符号、指数関数部分の他は似た形となっている。マイナスの符号により、全ての粒子の間に湯川相互作用は引力となる。これは、スカラー場がスピン 0 であること、偶数スピンの粒子によって媒介される力は常に引力となることで説明される。また、指数関数部分の存在により、相互作用の到達距離が有限となり、遠く離れた粒子同士はほとんど相互作用しなくなる。