解析的トーション
ライデマイスタートーション ρ ( X ; U ) {\displaystyle \rho (X;U)} は C ∗ ( X ~ ) {\displaystyle C_{*}({\tilde {X}})} の胞体の基底の選択や、U についての直交基底の選択や、鎖体の縮め方 γ ∗ {\displaystyle \gamma _{*}} の選択にはよらない。
M をコンパクトで滑らかな多様体で、 ρ : π ( M ) → G L ( E ) {\displaystyle \rho :\pi (M)\rightarrow GL(E)} をユニモジュラー表現とする。M は滑らかな三角分割を持つ。体積 μ ∈ det H ∗ ( M ) {\displaystyle \mu \in \det H_{*}(M)} の任意の選択について、不変量 τ M ( ρ : μ ) ∈ R + {\displaystyle \tau _{M}(\rho :\mu )\in \mathbf {R} ^{+}} を得るので、この正の実数 τ M ( ρ : μ ) {\displaystyle \tau _{M}(\rho :\mu )} を ρ と μ についての多様体 M のライデマイスタートーションと呼ぶことにする。