マルコフ連鎖モンテカルロ法
CFTP法(coupling from the past)などの、より洗練されたMCMCベースのアルゴリズムは完全標本を作成することができるが、より多くの計算と(期待値では有限だが)限界のない実行時間を要する。
このアルゴリズムの最も一般的な応用は多重積分を数値的に計算することである。ランダムに歩き回る粒子の集団を想定し、粒子が点を通過するたびに、その点の被積分関数の値を積分に加算する。粒子は次に積分への貢献が高い所を探して複数の仮の動作をする。このような方法はランダムウォーク法とよばれ、これは乱数的なシミュレーションつまりモンテカルロ法の一種である。従来のモンテカルロ法で用いられる被積分関数のランダムな標本が独立であるのに対して、MCMCで用いられる標本は相関がある。被積分関数を均衡分布に持つようなマルコフ連鎖を作成する必要があるが、多くの場合において容易に行うことができる。
多重積分はベイズ統計学、計算物理学、計算生物学などにしばしば現れるため、そのような分野でMCMCが広く使われている。例としては Gill 2008 や Robert & Casella 2004 を参照。
生成された乱数列はトレースプロット(英: trace plots)の形で可視化できる。