頂点 (グラフ理論)
数学のグラフ理論の分野における頂点(ちょうてん、英: vertex)あるいは節点(せってん、英: node)とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。頂点の数を位数(英: order)と呼ぶ。
無向グラフは頂点の集合と辺(英: edge、向き付けのされていない頂点のペア)の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧(arc、向き付けのされている頂点のペア)の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。
グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。
辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点(endpoint)と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続(incident)していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接(adjacent)しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v の近傍(英語版)とは、v に隣接するすべての頂点によって形成される誘導部分グラフのことを言う。