静止エネルギー
静止エネルギー(せいしエネルギー、英: rest energy)は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m {\displaystyle m\,} の物体は、光速 c {\displaystyle c\,} を用いて、
E 0 = m c 2 {\displaystyle E_{0}=mc^{2}\,}
で表される静止エネルギー E 0 {\displaystyle E_{0}\,} を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。
この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子と陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。また、原子核反応でエネルギーが発生する場合には、反応後の質量はわずかに減少するし(質量欠損)、一般の化学反応でも、非常にわずかではあるが質量が変化する。
E = E 0 + 1 2 m | v | 2 {\displaystyle E=E_{0}+{\frac {1}{2}}m\left|{\boldsymbol {v}}\right|^{2}}
つまり、速度が小さい場合は、質量 m {\displaystyle m\,} の物体が速度 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} で動いている場合の運動エネルギーが 1 2 m | v | 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}m\left|{\boldsymbol {v}}\right|^{2}} になるというニュートン力学と同じ結論になる。
なお、式1を導出するのに、 E 0 = m c 2 {\displaystyle E_{0}=mc^{2}\,} の m {\displaystyle m\,} に相対論的質量
m r = m 1 − | v | 2 / c 2 {\displaystyle m_{r}={\frac {m}{\sqrt {1-{\left|{\boldsymbol {v}}\right|^{2}/c^{2}}}}}}
を代入するという説明がなされることがあるが、正しい説明とは言えない。まず、相対論的質量という概念自体にあまり意味がない(相対論的質量を参照)。そして、 E 0 = m c 2 {\displaystyle E_{0}=mc^{2}\,} という式は、静止エネルギーと質量の関係を表している式であるから、相対論的質量という質量とは異なるものを代入して、運動している物体のエネルギーが得られるかどうかは定かではない。