代数体
以下において、代数体 K の元 α に対して、 α ( 1 ) , ... , α ( n ) {\displaystyle \alpha ^{(1)},\ldots ,\alpha ^{(n)}} を、α の共役数とする。
任意のイデアル a , b {\displaystyle {\mathfrak {a}},\ {\mathfrak {b}}} に対して、 N a b = N a N b {\displaystyle N{\mathfrak {ab}}=N{\mathfrak {a}}N{\mathfrak {b}}} 。
任意の O K {\displaystyle {\mathcal {O}}_{K}} の元 α に対して、 N ( α ) = | N K / Q α | {\displaystyle N(\alpha )=|N_{K/\mathbb {Q} }\alpha |} 。