89
89 は24番目の素数である。1つ前は83、次は97。 約数の和は90。
1/89 = 0.01123595505617977528089887640449438202247191... (下線部は循環節で長さは44) 逆数が循環小数になる数で循環節が44になる最小の数である。次は178。 循環節が n になる最小の数である。1つ前の43は173、次の45は2511。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
89 = 89 + 0 × ω (ωは1の虚立方根) a + 0 × ω (a > 0) で表される13番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は71、次は89。
n 番目のフィボナッチ数を Fn とすると、 1 89 = ∑ n = 1 ∞ F n × 10 − ( n + 1 ) {\displaystyle {\frac {1}{89}}=\sum _{n=1}^{\infty }{F_{n}\times 10^{-(n+1)}}} という関係になる。
n = 1 のときの 100 − 10 − 1 の値とみたとき最小、次は9899。(オンライン整数列大辞典の数列 A086695)
p = 89 のときの 2 − 1 で表される 2 − 1 は10番目のメルセンヌ素数である。1つ前は61、次は107。2 − 1 = 618970019642690137449562111
11番目のフィボナッチ数である。1つ前は55、次は144。 5番目のフィボナッチ素数である。1つ前は13、次は233。
10番目のソフィー・ジェルマン素数である。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。1つ前は83、次は113。
89(八十九、はちじゅうく、はちじゅうきゅう、やそじあまりここのつ)は自然数、また整数において、88の次で90の前の数である。