変数分離
で、置換積分の法則により
∫ 1 h ( y ) d y = ∫ g ( x ) d x + C {\displaystyle \int {\frac {1}{h(y)}}dy=\int g(x)\,dx+C}
となる。
この両辺の積分を実行すれば、微分方程式の解が求まる。この手続きは実際のところ、導関数 dy /dx を分数とみなして分母を払うのと同じことである。そうすることによって解くのがもっと簡単になる。具体的なやり方は以下の例で示す。
(注意:両辺の積分に対し
∫ 1 h ( y ) d y + C 1 = ∫ g ( x ) d x + C 2 {\displaystyle \int {\frac {1}{h(y)}}dy+C_{1}=\int g(x)\,dx+C_{2}}
のように積分定数をそれぞれ書く必要はない。これは C = C2 - C1 として定数を一つにまとめることが出来るからである。)