カウフマン多項式
結び目理論におけるカウフマン多項式(カウフマンたこうしき、英: Kauffman polynomial)は、ルイス・カウフマン(英語版)に因む二変数結び目多項式(英語版)である。カウフマン多項式はまず、絡み目(英語版)図式に対して
F ( K ) ( a , z ) = a − w ( K ) L ( K ) {\displaystyle F(K)(a,z)=a^{-w(K)}L(K)}
と定められる。ただし w(K) はこの絡み目図式 K のひねり数で、K の L-多項式 L(K) は以下の性質によって絡み目図式上定義される二変数 a, z に関する多項式である:
L(O) = 1 (O は自明な結び目);
L(sr) = aL(s), L(sl) = aL(s);
L はライデマイスター II と III で不変である。