バーンバウム＝オルリッチ空間
ここでは L Φ † {\displaystyle L_{\Phi }^{\dagger }} がベクトル空間ではなく、厳密に L Φ {\displaystyle L_{\Phi }} よりも小さい例を紹介する。X を単位開区間 (0, 1) とし、Φ(x) = exp(x) − 1 − x および f(x) = log(x) を定める。このとき af は空間 L Φ {\displaystyle L_{\Phi }} に含まれるが、|a| < 1 ならば L Φ † {\displaystyle L_{\Phi }^{\dagger }} にのみ含まれる。