数字根
1853 {\displaystyle 1853} の数字根は次のように求められる。
f ( 1853 ) = 1 + 8 + 5 + 3 = 17 {\displaystyle f(1853)=1+8+5+3=17\,} f ( 17 ) = 1 + 7 = 8 {\displaystyle f(17)=1+7=8\,}
したがって、 f ∗ ( 1853 ) = 8 {\displaystyle f^{*}(1853)=8} となる。
特定の数の数字根の特殊例として、次のようなものがある。
0 の数字根は 0 である。
一般に正の整数値 n の数字根は n を 9 で割った余りに等しい。ただし、余りが 0 の場合は、数字根は 9 に等しい。
0 以外の 9 の倍数の数字根は 9 である。
0 以外の 3, 6 の倍数の数字根は 3, 6, 9 のいずれかである。
平方数の数字根は 1, 4, 7, 9 のいずれかである。
立方数の数字根は 1, 8, 9 のいずれかである。
3 以外の素数の数字根は 1, 2, 4, 5, 7, 8 のいずれかである。
2の冪の数字根は 1, 2, 4, 5, 7, 8 のいずれかである。
6 以外の偶数の完全数の数字根は 1 である。
三角数の数字根は 1, 3, 6, 9 のいずれかである。
6 以上の階乗の数字根は 9 である。