右連続左極限
数学における右連続左極限関数(みぎれんぞくひだりきょくげんかんすう、英: right continuous with left limits, RCLL; 仏: continue à droite, limite à gauche, càdlàg)は、実数直線上で(あるいはその部分集合上で)定義された関数で、至る所右連続(英語版)かつ左極限を持つものを言う。右連続左極限関数は、(連続なパスを持つブラウン運動とは異なり)パスの跳びを許す(あるいは要求する)確率過程の研究において重要である。与えられた定義域上の右連続左極限関数全体の成す集合はスコロホッド空間 (Skorokhod space) と呼ばれる。
これと関連する二つの概念に、左右を入れ替えた左連続右極限関数と、定義域の各点において片側連続片側極限関数がある。
任意の連続函数は càdlàg である。
定義により任意の累積分布関数は càdlàg である。例えば点 r における累積値は r 以下であるような確率 P(x ≤ r) に対応する。言い換えれば、両側分布に対して考える半開区間 (−∞, r] は右閉である。
開区間上定義された任意の凸関数 f の右微分 f+' は単調増大 càdlàg 関数である。