赤池情報量規準
しかし、AIC最小のものを選択すれば常に最良であるかと言うと一概にはそう言えない。そのため、AICの後、モデル選択基準として、BIC、CIC、DIC、EIC、GIC、PIC、TIC、WAIC、WBICなど多くの基準が提案されている。xICという名称のモデル以外では、MDL、HQなどがある。
このうち、BIC(ベイズ情報量規準)、MDL(Minimum Description Length; 最小記述長)が特に有名である。ベイズモデルの予測力を測る基準として、1980年には赤池ベイズ情報量規準(ABIC)も提案され、広く用いられている。
また、GICは一般化情報量規準 (Generalized Information Criterion)で、統計的汎関数に基づいて提案された情報量規準である。