対数関数的成長
高等数学では、調和級数の部分和が対数関数的成長の例である。
∑ n = 1 k 1 n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ + 1 k {\displaystyle \sum _{n=1}^{k}{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots +{\frac {1}{k}}}
アルゴリズム設計において、対数関数的成長とその変体である対数線形などが作業効率を表すことに魅力的である。二分探索などのプログラムの時間複雑度の分析にも用いられている。
微生物学では、細胞培養における急速に増加する指数関数的増長する段階は、対数関数的増長と呼ばれることがある。この増殖曲線で、現れる新しい細胞が細胞の総数と比例していることがわかるが、この専門用語の混同問題は対数スケールで指数関数的成長の曲線を直線にすることができることで釈明できる。