M/M/1 待ち行列
を満たす。λ を平均到着率、μ を平均サービス率という。
よってM/M/1待ち行列は連続時間マルコフ連鎖(英語版)として記述でき、その状態遷移図は以下のように出生死滅過程(英語版)として記述可能である:
このマルコフ連鎖の推移速度行列(英語版)は以下のようになる。
Q = ( − λ λ μ − ( μ + λ ) λ μ − ( μ + λ ) λ μ − ( μ + λ ) λ ⋱ ) {\displaystyle Q={\begin{pmatrix}-\lambda &\lambda \\\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda \\&\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda \\&&\mu &-(\mu +\lambda )&\lambda &\\&&&&\ddots \end{pmatrix}}}