整数
負の数について論じた最古の文献は、紀元前1世紀から紀元後2世紀に成立した古代中国の『九章算術』であり、0および負数の加減演算が扱われている。また、インドの数学者アリヤバータ (476 - 550) による今日『アーリヤバティーヤ』と呼ばれるテキストでは、負数の加法と減法の満たす規則が定められており、また負数は負債を表し、正数は収入を表すものとして表れている。数世紀のち、ペルシアの数学者アブル・ワファー (940 - 998) は負数同士の積が正数であることを記しているが、しかし依然として数は何らかの物理的な量に結び付けられており、負数が実存のものとして市民権を得るのは困難な状態であった。例えばフワーリズミー (783 - 850) は二次方程式を係数に負数が現れないように6種類に還元帰着することによって扱っている。
ヨーロッパで整数の概念が現れるのは遅く、よく知られた二整数の積に対する符号の規則は一般にステヴィン (1548 - 1620) に帰せられる。またダランベール (1717 - 1783) は、彼の百科全書において整数が危うい概念であると述べている。
自然数の成す同値類を用いた厳密な構成を行うことによる整数の概念の定式化が現れるのは、そこからさらに二つの世紀を待たねばならなかった。この構成を成した一人であるデデキント (1831 - 1916) は、整数全体の成す集合を表すのに K を用いたが、ブルバキによる Z {\displaystyle \mathbb {Z} } (ドイツ語で「数」を意味する "Zahlen" の頭文字)が普及するまで、ほかにもいくつかの規約が用いられていた。