夢渓筆談
『夢渓筆談』の内容は多様である。胡道静は609条のうち社会科学関係が420条・自然科学関係が189条とする。科学技術関係で有名な記事をいくつかあげる。
日食や月食が毎月起こらないのは黄道と白道がずれているためとし、両者の交点は月に1度あまり移動することを指摘した。また羅睺や計都と呼ばれるものはこの交点のことだとした。(象数一)
惑星の運行について、従来の暦学者は遅速の数値をいじるだけで実際の惑星の動きを考慮していなかったとし、その動きを柳の葉に喩えている。(象数二)この柳の葉は西洋天文学の周転円と同じ働きをする。
矩形数の総和を求める公式を記している。等差級数でも等比級数でもない級数は『夢渓筆談』以前には扱われたことがなかった。(技芸)
唐の一行が囲碁のあり得るすべての盤面状態の数を計算しようとしたと言い、その方法を示す。n路盤の交点の種類はnであり、各交点の取り得る状態は空・黒・白の3種類であるから、盤面状態の数は3になるとし、6路盤までの値を示す。19路盤の状態の数は「万」の字を52個並べた桁数になると言っている。