完全微分形式
開集合 U 上定義された1-形式 ω が完全とは、U 上定義された可微分函数 F が存在して ω = dF となるときを言う。言い換えれば、ω によるベクトル場が勾配場とのスカラー積となる。
ポワンカレの補題によれば、単連結開集合上の C-級微分 1-形式が完全となるのは、それが閉となるとき(かつそのときに限る)である。