リチャード・ウェルズリー (初代ウェルズリー侯爵)
1781年5月22日の父の死により以下の爵位を継承した。
第2代モーニントン伯爵 (2nd Earl of Mornington) (1760年10月2日の勅許状によるアイルランド貴族爵位)
ミース県におけるダンガン城の第2代ウェルズリー子爵 (2nd Viscount Wellesley, of Dangan Castle in the County of Meath) (1760年10月2日の勅許状によるアイルランド貴族爵位)
ミース県におけるモーニントンの第3代モーニントン男爵 (3rd Baron Mornington, of Mornington in the County of Meath) (1746年7月9日の勅許状によるアイルランド貴族爵位)
1797年10月20日に以下の爵位を新規に叙された。
サマセット州におけるウェルズリーの初代ウェルズリー男爵 (1st Baron Wellesley, of Wellesley in the County of Somerset) (勅許状によるグレートブリテン貴族爵位)
1799年12月2日に以下の爵位を新規に叙された
初代ウェルズリー侯爵 (1st Marquess Wellesley) (勅許状によるアイルランド貴族爵位)
彼は20代の頃から、パレ・ロワイヤルの女優ヒヤシンス・ガブリエル・ロラン(英語版)と同棲していた。彼女とは1794年11月に正式に結婚するが、それまでに生まれていた3男2女の子供たちは庶子扱いとなり、モーニントン伯位とウェルズリー侯位を継げなかった。その結果、ウェルズリー侯爵の没後、ウェルズリー侯爵家は断絶し、モーニントン伯爵の称号は弟のウィリアムに譲られた。ヒヤシンスとの間に生まれたアン・ウェルズリーは、エリザベス (ジョージ6世妃)の先祖にあたる。ヒヤシンスの死後、ボルティモアの資産家の娘マリアンヌ・パターソン(ジェローム・ボナパルトの最初の妻エリザベス・パターソンの親族)と再婚するが、子供はなかった。
ヒヤシンスとの間に儲けた子は以下の通り。
長男リチャード・ウェルズリー(英語版) (1787–1831) 庶民院議員
長女アン・ウェルズリー(英語版) (1788–1875), はじめ第7代準男爵(英語版)サー・ウィリアム・アビー(英語版)と結婚。ついでチャールズ・ベンティンク(英語版)中佐と結婚
次女ヒヤシンス・メアリー・ウェルズリー (1789–1849) 初代ハザ―トン男爵(英語版)エドワード・リトルトン(英語版)
次男ジェラルド・ウェルズリー (1792–1833) イギリス東インド会社で勤務
三男ヘンリー・ウェルズリー (1794–1866) オックスフォードのニュー・イン・ホール(英語版)の学長
小ピットはコーンウォリスをインド総督に再任させ、ウェルズリーをマドラス知事にしようと考えたが、コーンウォリスが辞退したため、ウェルズリーがインド総督に就任することになった。1797年11月に英国を出国し、1798年5月18日から1805年7月30日までインド総督として執務をとった。またこの直前の1797年10月にグレートブリテン貴族爵位のウェルズリー男爵位を与えられ、グレートブリテン貴族院議員に転じた。
彼のインド総督着任時、英国本国はフランスと戦争中であり、南インド・マイソール王国のティプー・スルターンがフランスと同盟してイギリスの脅威となっていた。また北インドではアフガニスタンのザマーン・シャー(英語版)からたびたび侵入を受けていた。ウェルズリーは、前任者たちの不干渉主義がインド土侯の権力増大やフランス勢力の浸透を許したと感じ、積極的な英国の覇権と勢力圏の拡大に乗り出した。
ニザーム藩王国のニザーム・アリー・ハーンらとの同盟軍をマイソール王国に当たらせ、1799年の第四次マイソール戦争でティプーを滅ぼした。ティプーによって簒奪されていたオデヤ家を復活させ、それに英国との軍事保護条約を結ばせることで英国支配下のマイソール藩王国を創った。また一部のマイソール王国領(カナラとコインバトール)については英国領に編入した。この勝利は英国民を喜ばせ、本国における彼の威信は高まった。1799年12月にはアイルランド貴族爵位ウェルズリー侯爵(Marquess Wellesley)に叙せられた。