標準的高さ
ネロン・テイトの高さの下限には 2つの基本的な予想がある。一つは、体 K が固定されていて楕円曲線 E / K {\displaystyle E/K} と 点 P ∈ E ( K ) {\displaystyle P\in E(K)} が変化する場合で、もう一つは、楕円レーマー予想(英語版)(elliptic Lehmer conjecture)で、曲線 E / K {\displaystyle E/K} が固定して点 P {\displaystyle P} の定義体が変化する場合である。
(ラング)すべての E / K {\displaystyle E/K} と捻れのないすべての P ∈ E ( K ) {\displaystyle P\in E(K)} に対して、 h ^ ( P ) ≥ c ( K ) log  ( Norm K / Q  Disc  ( E / K ) ) . {\displaystyle {\hat {h}}(P)\geq c(K)\log(\operatorname {Norm} _{K/\mathbb {Q} }\operatorname {Disc} (E/K))\quad .}