多角形
内角: 頂点において相隣る辺が多角形の内部に見込む角。
外角: 平角から内角を引いたもの。凹多角形では外角の角度が負になり得る(そのとき外角は多角形の内部にある)。
対角線: 一つの多角形の2頂点を端点に持つ線分のうち、多角形の辺ではないものをその多角形の対角線という。
対角: 一つの多角形の1頂点における内角に対して、この頂点と対角線で結ばれた頂点を持つ内角をいう(例:4角形には、2組の対角がある)。
対辺: 奇数の辺に囲まれた一つの多角形においては、1頂点に対して、その頂点のちょうど反対側にある辺をいう(例:5角形には、頂点とその対辺が5組ある)。一方、偶数の辺に囲まれた一つの多角形においては、1辺に対して、その辺のちょうど反対側にある辺をいう(例:6角形は、3組の対辺によって囲まれた図形である)。
n角形: 多角形の辺の数を文字数nで表すとき、その多角形をn 角形と呼ぶ。ここで、nは3以上の整数である。n角形は、n個の頂点を持つ。正多角形の場合には、正n角形と表現する。n は、n角形となったとき名詞となるので、基本的には漢数字で表記される(例:「3角形」ではなく「三角形」)。
n 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず(凸であれ凹であれ) ( n − 2 ) × 180 ∘ {\displaystyle (n-2)\times 180^{\circ }\,} である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 n 角形の内角は全て等しいので、正 n 角形の内角は n − 2 n × 180 ∘ {\displaystyle {\frac {n-2}{n}}\times 180^{\circ }\,} である。 n 角形の外角の総和は、nの値によらず、常に360度(ラジアン角では2π)である。