気温減率
乾燥断熱減率は、乾燥している(つまり未飽和の)空気塊が断熱的に高度が上昇したとき、高度の上昇につれてその空気塊の気温が下がる割合である。
なお、空気が未飽和であるとは、
その空気塊の相対湿度が 100% よりも低い
あるいは
その空気塊の実際の気温がその空気塊の露点よりも高い
ということを意味する。
また、断熱とは、その空気塊は周囲と熱のやりとりを全くしない、ということである。空気の熱伝導率は小さく、また空気塊の体積はとても大きいので、熱伝導による熱のやりとりは無視できるほどに小さい。
さて、空気塊が(例えば対流などによって)上昇する場合、高度の高い場所ほど気圧は低いため、上昇した空気塊は膨張する。空気塊が膨張するとき、空気塊はその周辺にある空気を押して、仕事をする。空気塊は仕事をした一方で、周囲から熱をもらってはいないため、内部エネルギーを失う。したがって空気塊の気温は下がる。この場合の気温減率は9.8 °C/1,000 mである(空気が下降する場合は、逆のことが起こって昇温する)。
熱力学では、外部から与えられる熱量変化量を⊿Q、仕事量を⊿W、内部エネルギー変化量を⊿uとすると、⊿Q=⊿W+⊿uと表現できる(熱力学第一法則)。断熱変化の場合、⊿Q=0なので、⊿W+⊿u=0、すなわち膨張によって仕事をした分の⊿Wは内部エネルギーの⊿uで補われる。
空気塊が上昇する過程で、その気温が露点に等しくなるまで下がり、その空気塊が飽和に達すると、それ以降は湿潤断熱減率が適用される。湿潤断熱減率は気温によって大きく異なるが、典型的な値としては約5 °C/km (1.51 °C/1,000 ft) である。
乾燥断熱減率と湿潤断熱減率が異なるのは、湿潤断熱過程では上昇して空気が冷えるにつれて水が凝結する際に潜熱が放出されるからである。潜熱の放出により、高度が上がるにつれて気温が下がる割合は湿潤断熱減率の方が小さくなるのである。また、潜熱の放出は雷雨を発生させる雲の発達にとって重要なエネルギー源となっている。
ある気温・高度・混合比の未飽和の空気塊が上昇するとき、高度が上昇するにつれて乾燥断熱減率で気温が下がっていく。一方、空気塊の混合比は、その空気塊が未飽和である限り一定の値に保たれる。エマグラム上で、空気塊の混合比の線と気温の線が交わったら、そこで空気中の水蒸気が凝結をはじめる。それ以降も更に高度が上昇する場合は、湿潤断熱減率で気温が下がっていくことになり、それまでの乾燥断熱減率よりはゆるやかに気温が下がっていく。
湿潤断熱減率は近似的に次の式で与えられる:
Γ w = g 1 + H v r R s d T c p d + H v 2 r ε R s d T 2 {\displaystyle \Gamma _{w}=g\,{\frac {1+{\dfrac {H_{v}\,r}{R_{sd}\,T}}}{c_{pd}+{\dfrac {H_{v}^{2}\,r\,\epsilon }{R_{sd}\,T^{2}}}}}}