ルイスの関係
Re :レイノルズ数
Pr :プラントル数
Sc :シュミット数
である。
この2式の比をとることにより、
N u S h = ( P r S c ) b = L e − b {\displaystyle {\frac {Nu}{Sh}}=\left({\frac {Pr}{Sc}}\right)^{b}=Le^{-b}}
を得る。ここでLe はルイス数であり、Le=1 と仮定することにより
h h D = k D ρ {\displaystyle {\frac {h}{h_{\mathrm {D} }}}={\frac {k}{D\rho }}}
が得られる。
さらにこの式を温度拡散率α を用いて書き換え、α/D = Le = 1であることを用いると、
h h D = c p {\displaystyle {\frac {h}{h_{\mathrm {D} }}}=c_{\mathrm {p} }}
が得られる。