有理点
点 P = (√2, 3) は、方程式 3x−2y = 0 により定義される代数多様体(この場合は放物線)上の点である。座標値 √2 は有理数でないので、P は有理点ではない。しかし、F を a と b を任意の有理数として a + b√2 という形の数がなす体とすると、P は F-有理点となる。これは座標値が √2 = 0 + 1√2 と 3 = 3 + 0√2 であり、数 0, 1, 3 が有理数だからである。