シュレーディンガー描像
時間発展はシュレーディンガー描像であるとした時、演算子形式では一般に、「状態 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } は以下のシュレーディンガー方程式に従うように時間発展する」ということを基本原理とする。
i ħ ∂ ∂ t | ψ ( t ) ⟩ = H ^ | ψ ( t ) ⟩ {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial {}}{\partial {}t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }
ここで、 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} は系の全力学的エネルギーを表す「ハミルトニアン(ハミルトン演算子)」というエルミート演算子であり、対応する古典系のハミルトニアンを正準量子化する事によって得られることが多い。