接続行列
普通のグラフの辺は2つの頂点のみを持つことができる(それぞれの端に1つ)ため、グラフに対する接続行列の列は2つの非ゼロ成分のみを持つことができる。対照的に、ハイパーグラフは1つの辺に割り当てられた多数の頂点を持つことができる。ゆえに、非負整数の一般行列がハイパーグラフを記述する。
重要な例は有限幾何である。例えば、有限平面において、Xは点の集合、Yは線の集合である。高次元の有限幾何において、Xは点の集合、Yは空間全体の次元よりも1つ小さな部分空間(超平面)の集合かもしれない。あるいは、より一般的には、包含として定義されるincidenceを持つ、Xはある次元dの全ての部分空間の集合、yは別の次元eの全ての部分空間の集合かもしれない。
接続行列の定義は、ループ(英語版)と多重辺(英語版)を持つグラフに適用される。グラフが符号付きでループが負でない限り、ループに対応する向き付き接続行列の列は全て0である。すると、その接続頂点の行で±2であることを除いて、列は全て0である。