F代数
圏 C とその上の自己関手 F: C → C に対し、F-代数とは C の対象 A と C の射 α: F(A) → A との組 (A, α) のことをいう。この意味で、F-代数は F-余代数の双対である。
F-代数 (A, α) から別の F-代数 (B, β) への F-代数の準同型とは、C-射 f: A → B で条件
を満たす(すなわち、右図の図式を可換にする)ものをいう。
F-代数の全体は、F-代数準同型を射として圏をなす。