ベイズ推定
ベイズの式は
P ( H 1 | D ) = P ( H 1 ) ⋅ P ( D | H 1 ) P ( H 1 ) ⋅ P ( D | H 1 ) + P ( H 2 ) ⋅ P ( D | H 2 ) = 0.5 × 0.75 0.5 × 0.75 + 0.5 × 0.5 = 0.6 {\displaystyle {\begin{aligned}P(H_{1}|D)&={\frac {P(H_{1})\cdot P(D|H_{1})}{P(H_{1})\cdot P(D|H_{1})+P(H_{2})\cdot P(D|H_{2})}}\\&={\frac {0.5\times 0.75}{0.5\times 0.75+0.5\times 0.5}}=0.6\end{aligned}}}
となるから、クッキーを見る前にボウル#1を選ぶ確率(事前確率)は P(H1) = 0.5。クッキーを見た後には、この確率は P(H1|D) = 0.6 に改訂される。