秘密分散
情報理論的安全な(完全な)秘密分散法の欠点は、n 個のシェアを保存するのに必要なストレージサイズが、秘密情報をそのまま保存する場合の n 倍になってしまうことである。また、シェアを秘密裏に送る際の通信量も同様である。例えば、秘密情報が1GBであり、シェア数が10のとき、10GBのデータを(10か所に分けて)保存しなければならない。 秘密分散法の効率を大幅に改善する方法としては、安全性を計算量的なものに緩和させることが提案されている。
代表的な計算量理論的安全な秘密分散法は、Krawczykによる (t,n)-しきい値法である。 この方式は、ラビンのIDA(Information Dispersal Algorithm) をシャミアのしきい値法と組み合わせてできている。 秘密のデータは、まず何らかの共通鍵暗号で暗号化される。用いる暗号鍵はランダムに選ぶ。次に、暗号文をIDAで n 個の断片に分ける。
秘密を分散したり復元したりする段階で、参加者の誰かが手順に従わず、不正に情報を得たり他者を混乱に陥れようとするかもしれない。検証可能秘密分散法(verifiable secret sharing, VSS)は、他の参加者が手順に従っていることを(十分小さいエラー確率を除き)検証することのできる秘密分散法である。 Tal RabinとMichael Ben-Orは、ディーラーまたは1/3未満の参加者による不正行為を検出可能なマルチパーティ計算プロトコル(MPC)を考案した。このプロトコルは、適応的(adaptive)な攻撃者、すなわち、プロトコル中で明かされる情報に依存して結託する参加者を決定するような攻撃者に対しても、安全性を保つことができる。