分散拡大係数
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VIF  ( β ^ i ) {\displaystyle \operatorname {VIF} ({\hat {\beta }}_{i})} の大きさを考慮し、多重共線性の程度を分析する。経験的に、 VIF  ( β ^ i ) > 10 {\displaystyle \operatorname {VIF} ({\hat {\beta }}_{i})>10} であれば多重共線性の程度は大きい。 ソフトウェアによっては、VIFの逆数である許容誤差を計算する。
ここで、Rj は、他の共変量に対する Xj の回帰における決定係数である(目的変数の Y は回帰に含めない)。これにより、係数推定の分散に関していくつかの因子の影響を分離する。
s: 回帰面のデータの散らばりが大きくなると、係数の推定値の分散が大きくなる。
n: サンプルサイズが大きくなると、係数の推定値の分散が小さくなる。
v a r ^ ( X j ) {\displaystyle {\widehat {\rm {var}}}(X_{j})} : 共変量の分散が大きいと、係数の推定値の分散が小さくなる。
残りの項の 1 / (1 − Rj) が VIF である。係数の推定の不確かさに影響を与えるほかのすべての因子を反映している。ベクトル Xj が他の共変量に対する Xj の回帰における計画行列の各々の列に対して直交しているとき、 VIF が 1 となる。そうでない場合は、1 より大きくなる。VIF は変量のスケールに対して不変である(VIFを変えずに、定数 cj によって Xj のスケーリングが可能)。