ディリクレの関数
この関数は、任意の有理数 a {\displaystyle a} に対して f ( x + a ) = f ( x ) {\displaystyle f(x+a)=f(x)} となる。これは有理数体 Q が加法について閉じていることによる。
また、この関数は無限個の周期を持ち、かつ定数関数とならない一例である。