モチヴィック・コホモロジー
モチヴィック・コホモロジーは、体に対しても興味深い不変量を提供する(体 k からスキーム Spec(k) が得られ、これに対してモチヴィック・コホモロジーが定義されることに注意)。体 k のモチヴィック・コホモロジー H(k, Z(j)) についてまだ十分にはわかっていないが、i = j の場合には
K j M ( k ) ≅ H j ( k , Z ( j ) ) {\displaystyle K_{j}^{M}(k)\cong H^{j}(k,\mathbf {Z} (j))}
という表示が知られている。
ここで、Kj(k) は k の j 次ミルナー K 群である。体のミルナー K 群は生成元と関係式によって明示的に定義できるので、これは k のモチヴィック・コホモロジーの一部の便利な表示になっている。