3値論理
3値論理 (英: ternary, three-valued or trivalent logic) とは、通常の真 (true) と偽 (false) から成る真偽値の他に、第3の真理値を持つ論理体系。多値論理のひとつである。
古典論理は排中律を前提としているが、クルト・ゲーデルによって「正しいが証明できない命題」が存在することが証明されたため、「二重否定の除去」を認めない直観主義論理などが成立した。これは様相論理学の一種ともいえ、「真であることが証明可能である」「偽であることが証明可能である」「真であるか偽であるかが証明不能である」の三つの真偽値を考える必要があった。
古典論理では真理値は真と偽の2値(真偽値)である。しかし哲学や数学などを論理で扱うに際し、「可能性」や「未定義」などのために、真理値として真でも偽でもない値が必要なことがある。例えば「明日は雨が降る」という命題は、明日になるまでは真とも偽とも言えない、と考えるのが妥当である。そこで、もうひとつの値を追加した論理の体系が3値論理である。非古典論理の子分野の多値論理の子分野でもある。
古くから漠然とは考えられていたことであり、古代ギリシアのアリストテレスは未来の出来事を表すには真でも偽でも無い可能性(未来偶然命題)として第3の値について言及している。しかし、現代的な3値論理は、1920年にヤン・ウカシェヴィチ(Jan Łukasiewicz)が発表した "On 3-valued logic" から始まるとされる。