リー環のコホモロジー
, x n + 1 ) = ∑ i ( − 1 ) i + 1 x i f ( x 1 , ... , x ^ i , ... , x n + 1 ) + ∑ i < j ( − 1 ) i + j f ( [ x i , x j ] , x 1 , ... , x ^ i , ... , x ^ j , ... , x n + 1 ) , {\displaystyle (\delta f)(x_{1},\ldots ,x_{n+1})=\sum _{i}(-1)^{i+1}x_{i}\,f(x_{1},\ldots ,{\hat {x}}_{i},\ldots ,x_{n+1})+\sum _{i<j}(-1)^{i+j}f([x_{i},x_{j}],x_{1},\ldots ,{\hat {x}}_{i},\ldots ,{\hat {x}}_{j},\ldots ,x_{n+1})\,,}
ただしキャレットはその引数を除くことを意味する。