電場
特殊相対論に従い、電場の伝播速度は光速 c とされる。
また、点状のソース(電荷)が発する電場は静止時は同心円状に広がるが、ソースが運動するときはその移動速度に応じて同心円状からずれた、歪んだ分布の電場となる。
これらの影響を正確に計算するためには本項のクーロン則や、静電ポテンシャルによる記述では不十分であり、リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャルを導入する必要がある。
空間上の位置 r0 に電荷 Q を置く。さらに位置 r に 電荷 q を置く。電荷が静止している場合に、電荷 q が電荷 Q から受ける力は、
F = q Q 4 π ε 0 r − r 0 | r − r 0 | 3 {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {qQ}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{0}}{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{0}|^{3}}}}
となる。これをクーロンの法則という。ここで、 ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} は真空の誘電率である。 これに電場の定義をあわせて考えると、
E ( r ) = Q 4 π ε 0 r − r 0 | r − r 0 | 3 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}})={\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{0}}{|{\boldsymbol {r}}-{\boldsymbol {r}}_{0}|^{3}}}}
となる。これは電荷 Q が作る静電場である。