ナジーの伸張定理
数学の関数解析学の分野におけるナジーの伸張定理(ナジーのしんちょうていり、英: Sz.-Nagy dilation theorem)とは、ベラ・ショーケファルヴィ=ナジー(英語版)によって証明された定理で、あるヒルベルト空間 H 上の全ての縮小写像 T には、H を含むあるヒルベルト空間 K へのユニタリ伸張が存在し、
T n = P H U n | H , n ≥ 0 {\displaystyle T^{n}=P_{H}U^{n}\vert _{H},\quad n\geq 0}
が成立する、ということが述べられている。さらに、そのような伸張は、K が極小であるとの仮定の下で(ユニタリ同値性を除いて)一意である。ここで K が極小であるとは、∪nUK の線型包が K において稠密であることを意味する。この極小性の条件が成立するとき、U は T の極小ユニタリ伸張と呼ばれる。