有効応力
さらに球を積み重ねて接触応力が大きくなり、摩擦不安定(動摩擦)を引き起こす点までいくとほぼ崩壊する。接触に影響を与える独立のパラメータ(垂直とせん断の両方。詳細は応力#応力テンソルを参照のこと)は上の球の力である。これは球の全体の平均密度および球の高さを用いて計算することができる。
これらの球をビーカーに入れて水を加えると、密度に依存して少し浮かび始める(浮力)。自然の土壌材料ではこの効果は大きいため、誰でも湖から大きな岩を持ち上げることで証明することができる。ビーカーの水が球の頂部に満ちるまで球の接触応力は減少するが、それ以上水を追加しても変化はない。球の間の水圧(間隙水圧)は増加するが、「全応力」の概念には上にあるすべての水の重量が含まれているため、有効応力は同じままである。ここは方程式が紛らわしくなるところであり、有効応力は球(土)の浮遊密度と上の土の高さを使って計算することができる。
有効応力の概念は非流体静力学的な間隙水圧を扱う場合、真に興味深いものになる。間隙圧力勾配の条件下で地下水は透水性の公式(ダルシーの法則)に従って流れる。これは先の球体モデルを使った場合において、球の間に水を注入(もしくは引出)することと同じである。水が注入されている場合、浸透力は球同士を分離するように作用し有効応力を減少させる。よって土壌は弱くなる。水が引き出された場合、球同士がくっつくように力がかかり有効応力が増加する。
この効果が出る2つの極端なものは、地下水勾配と浸透力が重力に逆らって作用するクイックサンドと、排水と毛細管現象で砂が強固になるように作用する「サンドキャッスル(砂の城)効果」である。同様に有効応力は勾配安定性や地下水関連の沈下などの土質工学や工学地質の問題で重要な役割を果たす。