位相多様体
M が m 次元多様体で N が n 次元多様体ならば、積 M × N は (m+n) 次元多様体である。
n 次元多様体の族の直和は n 次元多様体である(ピースはすべて同じ次元でなければならない)。
2つの n 次元多様体の連結和は別の n 次元多様体になる。