一般のライプニッツの法則
数学の微分積分学において一般化されたライプニッツの法則 (generalized Leibniz rule), 一般のライプニッツの法則(いっぱんのライプニッツのほうそく、英: general Leibniz rule;一般ライプニッツ則)あるいは単にライプニッツの法則は、積の法則(これもまたライプニッツの法則と呼ばれる)の一般化であり、f, g を n回微分可能な関数とするとき、それらの積 fg の n階微分が
( f g ) ( n ) = ∑ k = 0 n ( n k ) f ( k ) g ( n − k ) {\displaystyle (fg)^{(n)}=\textstyle \sum \limits _{k=0}^{n}{\dbinom {n}{k}}f^{(k)}g^{(n-k)}}
で与えられることを述べるものである。ここで (nk) は二項係数である。ドイツの哲学者・数学者のゴットフリート・ライプニッツの名に因む。
この法則は、積の法則と数学的帰納法を用いることで証明できる。