アルティン・リースの補題
I をネーター環 R のイデアルとする。M を有限生成 R-加群とし N をその部分加群とする。このときある整数 k ≥ 1 が存在して、n ≥ k に対して
I n M ∩ N = I n − k ( I k M ∩ N ) {\displaystyle I^{n}M\cap N=I^{n-k}(I^{k}M\cap N)}
が成り立つ。