数学史
イスラム帝国は、中東、中央アジア、北アフリカ、イベリア半島、および8世紀のインドの一部にわたって成立し、数学に重要な貢献を果たした。ほとんどのイスラムの数学書はアラビア語で書かれたが、すべてをアラブ人が書いたのではない。ヘレニズムにおけるギリシア語と同様に、アラビア語は当時のイスラム世界中のアラブ人以外の学者はアラビア語を使用した。重要なイスラム数学者にはペルシア人もいる。
フワーリズミーは、9世紀バグダードのペルシア人数学者で天文学者であり、インド・アラビア数字および方程式の解法に関する重要な本を著した。彼の著作で西暦825年頃に書かれた『インドの数の計算法』は、アラブ人数学者アル=キンディーと共に作成され、インド数学とインド・アラビア数字を西洋に広める助けとなった。「アルゴリズム」の語は、彼の名のラテン語化、「Algoritmi」に由来し、「代数学 (algebra) は彼の著作の名称『ヒサーブ・アル=ジャブル・ワル=ムカーバラ』(約分と消約の計算の書)に由来する。フワーリズミーは、古代の代数的手法の保存とこの分野への独自の貢献より、「代数の父」と呼ばれている。代数学の更なる発展は、アル=カラジ (Al-Karaji) (西暦953〜1029年)の論文『アル・ファフリー』で、未知数の整数冪乗と整数根を包含する方法論を拡張した。
近代においては知識が全世界に拡散したが、それ以前の時代では、数学上の発見についての記録があるのは限られた地域のみである。発見されている古い数学文書として、
プリンプトン322 - バビロニア数学、紀元前1900年頃
モスクワ数学パピルス - エジプト数学、紀元前1850年頃
リンド・パピルス - エジプト数学、紀元前1650年頃
シュルバ・スートラ - インドの数学、紀元前800年頃
などがある。これらの文書はすべてピタゴラス数について述べており、ピタゴラスの定理の内容は最も早く最も広まった数学の法則の一つであると見なせる。これらの例は、ピタゴラス数のうちのいくつかの振る舞いを調べたり、その法則性に注目しているに過ぎない。普遍性を仮定する定理(証明された真なる命題)という概念は、ギリシア文明以降で見られるようになる。