順序統計量
( n − k ) ! F ( x ) k − 1 ( 1 − F ( x ) ) n − k f ( x ) {\displaystyle f_{X_{(k)}}(x)={\frac {n!}{(k-1)!(n-k)!}}F(x)^{k-1}(1-F(x))^{n-k}f(x)}
となる。
特に最小値 X ( 1 ) {\displaystyle X_{(1)}} 、最大値 X ( n ) {\displaystyle X_{(n)}} については、
F X ( 1 ) ( x ) = 1 − { 1 − F ( x ) } n F X ( n ) ( x ) = { F ( x ) } n {\displaystyle {\begin{aligned}F_{X_{(1)}}(x)&=1-\{1-F(x)\}^{n}\\F_{X_{(n)}}(x)&=\{F(x)\}^{n}\end{aligned}}}
となる。