図形の合同
二つの円錐曲線が合同であるには、それらの離心率が一致し、かつそれ以外にそれらを特徴づける別のパラメータが一つ一致することが十分である。離心率は円錐曲線の形を決定するから、離心率が等しいことは相似性を言うには十分であり、もう一つのパラメータで大きさを決定することになる。二つの円、二つの放物線、二つの直角双曲線は常に同じ離心率(円は 0、放物線は 1、直角双曲線は √2)を持つから、これらの合同判定には、大きさを決めるパラメータが共通値であることのみを知ればよい。