ミップマップ
1983年、Lance Williams が論文 Pyramidal parametrics の中でミップマッピングを発明した。その概要には、「この論文は 'pyramidal parametric' プレフィルタリングとサンプリングを一歩進め、エイリアシング現象を最小化し、対象画像群間で連続性を確保することを主題とする」とある。ここでいう "pyramid" とは、複数のミップマップを相互に重ねたようなものと考えることができる。
この問題に対処するため、一様でないミップマップ(リップマップとも)を使うこともある。元のテクスチャが16×16なら、リップマップは 16×8、16×4、16×2、16×1、8×16、8×8、8×4、8×2、8×1、4×16、4×8、4×4、4×2、4×1、2×16、2×8、2×4、2×2、2×1、1×16、1×8、1×4、1×2、1×1 を用意する。この手法の問題は、リップマップには元のテクスチャの4倍の記憶領域が必要となる点で、このためリップマップはあまり使われない。
メモリ必要量を減らし、同時に使える解像度のレベルを増やすためにエリア総和テーブルが考案された。しかしこの手法はキャッシュの効率が悪い。また、部分和を格納するデータ型はテクスチャを格納する際のワード長よりも長いものが必要である。このため、今のところエリア総和テーブルをハードウェアで実装した例はない。
今日よく使われる妥協策は、異方性ミップマッピングと呼ばれている。この場合異方性フィルタを必要とし、より高解像度のミップマップを使う。そして、画像の向きに応じて、ある方向ではいくつかのテクセルの平均をとる。キャッシュ効率という意味ではよくないが、画像の見た目は劇的に改善される。