行列積状態
N粒子系のグリーンバーガー=ホーン=ツァイリンガー状態は N個のゼロとN個の1の重ね合わせである。
| G H Z ⟩ = | 0 ⟩ ⊗ N + | 1 ⟩ ⊗ N 2 {\displaystyle |\mathrm {GHZ} \rangle ={\frac {|0\rangle ^{\otimes N}+|1\rangle ^{\otimes N}}{\sqrt {2}}}}
これは規格化因子を除き、以下のように行列積状態で書ける。
A ( 0 ) = [ 1 0 0 0 ] A ( 1 ) = [ 0 0 0 1 ] , {\displaystyle A^{(0)}={\begin{bmatrix}1&0\\0&0\end{bmatrix}}\quad A^{(1)}={\begin{bmatrix}0&0\\0&1\end{bmatrix}},}
もしくはの記法を用いて、
A = [ | 0 ⟩ 0 0 | 1 ⟩ ] .