アクターモデル
エドガー・ダイクストラは、この非決定的な状態遷移手法の研究を進めた。ダイクストラのモデルでは、逐次命令列の実行に無制限の時間が掛かる可能性があるとしても、状態定義が適切であれば有限の状態数で停止するとされた[Dijkstra 1976]。ヒューイットはこのダイクストラのモデルで提供できなかったサービスの保証をアクターモデルでは提供するとした。
ヒューイットの言う無制限の非決定性(英語版)は、並行性の特徴であり、共有リソースの衝突の仲裁の結果として、サービスの遅延が無制限に発生することを意味する(タイムアウトなど、サービスを打ち切る仕様でない場合)。ヒューイットは調停回路(英語版)と呼ばれる計算回路が安定するのにかかる時間に制限はないと主張した。調停回路はコンピュータが外部からの入力(キーボードからの入力、ディスクアクセス、ネットワークからの受信など)をクロックとは非同期的に処理する状況で使われる。そのため、あるメッセージがコンピュータによって受け取られるまでにかかる時間には際限がなく、その間にコンピュータが遷移する状態数にも制限がない。
アクターモデルでは、Will Clinger が領域理論を使った数学的モデルで無制限の非決定性を導入している。アクターモデルには、グローバルな状態という概念はない。
局所的・非局所的並行性をスケールアップする努力
「振る舞い; behavior」の導入により、アクターのメッセージ処理を数学的関数として記述できるようになった。振る舞いは並行性における共有を数学的にモデル化する機構を提供する。
長年にわたり、アクターモデルを理解するための形式体系が開発されてきた。以下のようなものがある:
アクターシステムの法則
遷移意味論
アクターモデルのメッセージパッシング機能を完全には形式化していない点でアクターモデルそのものには対応していない形式体系として、以下のようなものがある:
いくつかのアクター代数系