モル質量定数
この節では、モル質量定数 Mu がアボガドロ定数 NA と原子質量定数 mu の積に等しいことを示す。
モル質量定数 Mu は、炭素12のモル質量 M(C) の12分の1として定義される。
M u = 1 12 M ( 12 C ) {\displaystyle M_{\text{u}}={\frac {1}{12}}M(^{12}{\text{C}})}
Cのモル質量 M(C) は、C原子1個の質量 m(C) のアボガドロ定数倍に等しい。
M ( 12 C ) = N A m ( 12 C ) {\displaystyle M(^{12}{\text{C}})=N_{\text{A}}m(^{12}{\text{C}})}
原子質量定数 mu は、m(C) の12分の1として定義される。
m u = 1 12 m ( 12 C ) {\displaystyle m_{\text{u}}={\frac {1}{12}}m(^{12}{\text{C}})}
以上の3式から、次式が成り立つ。
M u = N A m u {\displaystyle M_{\text{u}}=N_{\text{A}}m_{\text{u}}}
原子質量定数 mu は、統一原子質量単位 u と等しい。したがって、Mu は NA と u の積にも等しい。
相対モル質量の値はSI基本単位の再定義 (2019年) の影響を受けなかった。炭素12のモル質量 M(C) が 12 g/mol から 11.9999999958 g/mol に変化したのに対し、炭素12の相対モル質量は2019年前後で変わらず Ar(C) = 12 のままである。これは、粒子Xの相対モル質量 Mr(X) が、粒子Xの質量 m(X) を統一原子質量単位 u で表したときの数値に等しいためである。統一原子質量単位 u は非SI単位なので、u単位で表した質量の値はSI単位が変わっても変わらない。
M r ( X ) = M ( X ) M u = N A m ( X ) N A m u = m ( X ) u {\displaystyle M_{\text{r}}({\text{X}})={\frac {M({\text{X}})}{M_{\text{u}}}}={\frac {N_{\text{A}}m({\text{X}})}{N_{\text{A}}m_{\text{u}}}}={\frac {m({\text{X}})}{\text{u}}}}
あるいは、もっと単純に、原子量・分子量は相対質量なので単位に依らない、と考えてもよい。