国際連合事務総長の選出
国連が朝鮮戦争に関与した後、ソ連はトリグブ・リーの再任に対し拒否権を行使した。アメリカは、総会は安保理の勧告なしにリーの再任ができると主張した。代わりにラテンアメリカ出身の候補者が選出されそうになったとき、アメリカは安保理で初めて拒否権を行使すると脅迫した。他に7票の賛成多数を獲得できる候補者がいなかったため、安保理は総会に勧告を出すことはできないと通告した。総会は46-5-8でリーの任期を3年延長し、1954年2月まで延長することを決定した。
当初、事務総長の最有力候補はカナダのレスター・B・ピアソンだった。しかし、国連の常設本部が北米に置かれることが決まっていたため、ソ連は地理的な理由からピアソンの事務総長就任に反対した。そこで常任理事国は、総会議長選挙でベルギーのポール=アンリ・スパークに敗れたノルウェーのトリグブ・リーを指名することで合意した。安保理は、全会一致でトリグブ・リーを初代国連事務総長に選出した。
事務総長の選出を規定する正式な規則はほぼ存在しない。唯一の指針となる文言である国際連合憲章第97条には、「事務総長は、安全保障理事会の勧告に基いて総会が任命する。」とだけ記されている。これは最低限の規定であり、プロセスの詳細は手続き規則や慣習によって補完されてきた。1946年、総会は「安全保障理事会が総会での審議のために候補者を1人だけ勧告し、総会において指名に関する議論を避けることが望ましい」とする決議を採択した。
安保理での候補者の選出に対して、常任理事国5か国は拒否権を行使することができる。常任理事国が候補者に拒否権を行使した場合でも、投票は非公開で行われるため、「安保理決議の拒否権行使」とはカウントされない。1981年、中国が過去最多となる16回の拒否権行使をして選考が行き詰まったため、その打開のために安保理は無記名による事前投票(straw poll)を行うこととした。この仕組みは、1996年に「ウィスナムルティ・ガイドライン」(Wisnumurti Guidelines)として明文化された。
1986年、ペレス・デ・クエヤルに対し2期目の任期が任命された。当時、アメリカ議会が国連拠出金を削減したことで、国連は財政難に直面していた。心臓のバイパス手術から回復したばかりのペレス・デ・クエヤルは、船と運命を共にすることに対し不本意を表明した。しかし、ペレス・デ・クエヤルはもう1期の任期を受け入れる義務を感じて最終的に受諾し、安保理で全会一致で再選された。
ヴァルトハイムは、1976年の再選でメキシコのルイス・エチェベリアを破って勝利した。1971年の選考では3つの常任理事国から反対され、それらが全て棄権するという偶然により選出されたヴァルトハイムだったが、1976年の選考では常任理事国全ての支持を得た。中国は、第1次選考では第三世界からの事務総長を希望していることを示すために、ヴァルトハイムに象徴的な拒否権を行使したが、第2次選考ではヴァルトハイムに賛成票を投じた。