補群
群 G を
G = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } {\displaystyle G=\{0,1,2,3,4,5\}} とし、群演算を6を法とする加法とする。H と K をそれぞれ、 H = { 0 , 2 , 4 } , K = { 0 , 3 } {\displaystyle H=\{0,2,4\},K=\{0,3\}} とすると、H と K は G の部分群であり、互いに他方の補群になっている 。