数学的宇宙仮説
MUHはゲーデルの不完全性定理と矛盾していることについても指摘されている。テグマークおよび同僚の物理学者ピート・ハットと Mark Alfordの間では次のような議論が交わされた。"世俗主義者" (secularist) のAlfordは次のように述べている。形式主義者によって認められている方法は十分に強力な体系における全ての定理を証明することはできない。また、数学は"外部の存在"であるという考えは、数学は形式体系で構成されているという考えとは相容れない。
テグマークの回答は、次の新しい仮説を提出することであった (sec VI.A.1)。完全に決定可能でゲーデル完全 (Godel-complete) な数学的構造のみが物理的実体を持つ。これは 本質的に複雑性の上限を定めることで全面的にレベル IV 多元宇宙の定義範囲を縮小させ、われわれの宇宙の相対的な単純さを説明するという魅力的な効能を持つ。そして、テグマークは次のように続ける。