高橋至時
至時は、里差(経度差)の問題に関心を持っていた。『暦象考成後編』などの暦書は北京の経度・緯度を基準にして作られているため、これをそのまま使用すると日本での観測値とずれが生じてしまう。そのため北京から京都ないしは江戸までの距離を求めて修正を行わなければならないが、当時はこの距離が正確に分かっていなかった。
距離を求めるには両地点での経度・緯度をもとにして計算を行う必要がある。しかし緯度1度の子午線弧長の値も当時は明らかでなかった。そこで伊能忠敬は測量を通じて緯度1度の距離を求め、28.2里という結果を得た。
しかし至時は、土地には高低差があるため、測量では正確な値は決まらないと考え、忠敬の測定値に信頼を置かなかった。また忠敬の測量では、他の測定箇所では28.2里前後であったのに対し、江戸から宇都宮の区間までの測定値は27.5里であった。忠敬は、この区間は測量器具による誤差の影響があったためだと考えた。
しかし至時は、江戸から宇都宮まではほぼ平坦な土地であるから、こちらの測定値のほうが実際の値に近いのではないかと疑問をもった。
後年、至時は『ラランデ暦書』にて、緯度1度は25リーグで、1リーグは2283トワーズであるという記述を見た。至時はさらに同書に載っていたpied、stadie、schreedeといった単位を利用して換算を行い、1トワーズは日本でいう6尺4寸2分にあたると計算した。
すなわち、
1リーグ = 2283×6.42尺 = 14656.86尺
これを元に緯度の算出を行うと、
緯度1度 = 25リーグ = 14656.86 × 25尺 = 366421.5尺
1里は36町で、1町が60間、1間が6尺なので、
1里 = 36 × 60 × 6尺 =12960尺
したがって、
緯度1度 = 366421.5 ÷ 12960里 = 28.273...里
となる。こうして至時は、忠敬の測量値が『ラランデ暦書』の値とほぼ一致することを確かめた。