Atan2
hypot(英語版)
コード以外での学術論文などの数学的表記では、通常の arctanおよびtanの最初の1文字を大文字にしたArctanおよびTanが用いられる。用法は複素数の偏角と同様で、Atan(y, x) = Arg(x + i y)となる。
シンボリック算術をサポートする実装系では通常、atan2(0, 0) は不定値あるいはエラーを返す。
-0、無限大やNaNをサポートする実装系(例:IEEE 754)では、−π and −0を含む値を返すように拡張されている場合がある。これら実装系では、NaNが入力された時にNaNあるいは例外を返すよう実装されていることも多い。
-0をサポートする実装系(例:IEEE 754)では、atan2(y, x)の実装が−0の入力を的確に処理できない場合、atan2(−0, x), x < 0 の時に−πを返すリスクがある。
netlibで公開されているフリーの算術ライブラリーであるFDLIBM (Freely Distributable LIBM)では、atan2のソースコードが公開されており、IEEEの例外値の対処方法を確認することができる。
ハードウェアによる乗算器を持たない実装系では、atan2関数はCORDIC(英語版)による数値的に十分な近似により実装されている。よってatan(y)の実装もatan2(y, 1)の実装を用いている場合がある。