デカルトの符号法則
正の根の数は T f ( x ) {\displaystyle T_{f(x)}} を上限とする。
ガウスが T f ( x ) {\displaystyle T_{f(x)}} と実際の根の個数の偶奇が一致することを示したため、より精密な表現として
正の根の数は T f ( x ) − 2 n ( n = 0 , ± 1 , ± 2 , . . . ) {\displaystyle T_{f(x)}-2n\ (n=0,\pm 1,\pm 2,...)} のいずれかである。
と言える。
なお、ここで n は f ( x ) {\displaystyle f(x)} を実数の範囲で因数分解したときに二次の冪が残る項の数と等しい。