斜方投射
また、 t {\displaystyle t} を媒介変数とすると、 x {\displaystyle x} と y {\displaystyle y} の関係は次のように表される。
y = x v 0 cos  θ ( v 0 sin  θ + m k g ) + m 2 g k 2 ln  ( 1 − k x m v 0 cos  θ ) + y 0 {\displaystyle y={\frac {x}{v_{0}\cos \theta }}\left(v_{0}\sin \theta +{\frac {m}{k}}g\right)+{\frac {m^{2}g}{k^{2}}}\ln \left(1-{\frac {kx}{mv_{0}\cos \theta }}\right)+y_{0}}
ここで、 m {\displaystyle m} は物体の質量、 k {\displaystyle k} は空気抵抗係数である。
空気抵抗は物体に速度に比例する逆向きの力を受けるため、重力と空気抵抗を受ける物体ではやがて重力と空気抵抗がつりあい、終端速度に達する。終端速度は、 v x {\displaystyle v_{x}} 及び v y {\displaystyle v_{y}} の極限をとることで求められる。