ヒポクラテス
また、原子論で知られるアデブラのデモクリトスは、いつでも誰に対しても笑っていたり、動物の死骸が家の周りに散乱するなどしていたので市民から少し頭がおかしくなったのではないかと思われてしまっていたが、市民に請われデモクリトスを診たヒポクラテスは、デモクリトスの聡明さとその行動が彼の哲学によるものであることを知り、「幸福な人である」と診断した。このことがあってからデモクリトスは「笑う哲学者」と呼ばれるようになったという。ディオゲネス・ラエルティオスは、ヒポクラテスとデモクリトスは友人であったと述べている。
ヒポクラテスの逸話は、その業績を讃えるものばかりではない。ヒポクラテスがとあるギリシアの神殿に放火して逃げ去ったという話も伝わる。これはエフェソスのソラノスの記述を典拠とする話で、ソラノスは神殿はクニドス派の神殿であったとしているが、12世紀ビザンティンの史家ヨハネス・ツェツェスの著作では、ヒポクラテスは医学知識を独り占めするためにコス島の神殿に放火したとされている。一説には、ヒポクラテスが医術を神々の行いから切り離したことに反発した守旧派が、火事をヒポクラテスの放火によるものであると決めつけ、疑いをかけられたヒポクラテスはコス島を後にし、遍歴医として世界各地を巡る旅に出たのだという。
なお同時代人でヒポクラテスについて触れた著作を遺したのはプラトンだけであり、対話篇『プロタゴラス』(311B)と、『パイドロス』(270C-E)の2箇所にヒポクラテスに関する記述がある。『プロタゴラス』の記述は「アスクレピオス派の医者、コス島のヒポクラテス」とごく簡潔であるが、ヒポクラテスがプラトンと同じ時代に実在した人物であったことが窺える。
生年が紀元前460年とされることから、ヒポクラテスは『戦史』を著した歴史家トゥキディデスと同い年、また哲学者ソクラテスよりおよそ10歳年少で喜劇作家アリストパネスよりも15歳ほど年長であった。この時代はギリシアの古典期にあたり、ペルシア戦争に勝利したアテナイは、ペリクレス(紀元前444年から紀元前430年までアテナイの将軍職)のもと最盛期を迎え、哲学、建築、彫刻、文学など数多くの分野で今日まで影響を及ぼす文化が生まれた。(この時代をペリクレス時代ともいう。)なおアテナイはペリクレスの死後ペロポネソス戦争を経てスパルタに覇権を奪われやがて衰退した。
ヒポクラテスは生涯医学を教え、自ら実践し、また遍歴医として少なくともテッサリアやトラキア、さらに地中海と黒海の間にある内海マルマラ海の辺りまで旅をし、テッサリア地方の中心都市ラリサで死去したといわれている。没年についてソラノスの伝記では90歳で死去したとあるが、著者不明のヒポクラテス伝記(ブリュッセル写本)およびツェツェスの伝記では104歳とあり、その他にも83歳等の説もあることから、正確な没年齢は不明である。