経済物理学
金融工学は、その後、ARCH、GARCHモデルのように、価格変化率の標準偏差の時間変動を取り入れ、冪()分布、ボラティリティ・クラスタリングを再現する方向へと発展していく。ただし、なぜそうした分布に従うのかといった疑問に答えるのが経済物理学の狙いである。
価格変化率の分布がなぜパレート分布(冪分布)に従うのかということの理解は重要である。なぜなら、大きな価格変動は暴落・暴騰を意味するので、それが正規分布の予言よりも多いということは、それだけ市場が不安定な存在であることを意味するからである。また、オプションの理論価格は、価格変化率の分布と関係があることが分かっているので、オプションの価格理論にとっても重要である。
では、冪分布は一般にどのような状況で出現するのだろうか。また、物理学的な手法によって冪分布はどのように理解されているのだろうか。
従来の経済学による市場理論としては、一般均衡理論がある。これは消費者の効用関数・生産者の生産関数を所与とし、多市場の価格・需給量を同時決定するモデルであり、数学的にエレガントな構造をしている。しかし、動学的な理論ではなく、市場がどのように均衡に到達するか、あるいは市場は本当に均衡しているのか、という問題は扱いにくい。また、バブルやクラッシュといったダイナミカルな現象を統一的な視点から理解するモデルの構築が求められていた
初期の金融工学では、原資産の価格変化率の分布が対数正規分布に従い、裁定機会が存在しないなどの仮定の上で、オプションの理論価格を導くことができた(ブラック・ショールズ方程式)。あくまで、数学的に扱いやすいから正規分布としている。この段階での金融工学の理論は、時間が明示的に入っているため動学的ではあるが、実際の価格変化率の分布は正規分布ではなくパレート分布(冪分布)に従うため、現実的なモデルとはなっていない。