冪乗則
なぜならば、ひとつひとつが他の要因のスケールされた版であるからだ。このふるまいは、 f ( x ) {\displaystyle f(x)} と x {\displaystyle x} の両対数をとったときに、線型関係を産むことになる。こうした対数-対数プロットにおける直線関係は、よく冪乗則のsignatureと呼ばれる。しかし、実際のデータにおいて、こうした直線関係は必要条件であっても、冪乗則関係にデータが従っているとする十分条件ではないことに注意すべきだ。事実、こうしたsignatureを示すふるまいを模倣するデータの有限な量を生成する方法は数多く存在する。本当の冪乗則ではない、単なる模倣のデータでは漸近的な限界がある。こうして、冪乗則モデルを正確にフィッティングし、正当性を立証することは、統計学的な研究の活発な領域となる。