M,n,k-ゲーム
以下の記述は、先手・後手とも各局面で最善手を指すと仮定して、先手について記述している。
特定の(m0, n0, k0)が引き分けになる場合、k ≥ k0の(m0, n0, k)も、m ≤ m0かつn ≤ n0の(m, n, k0)も引き分けになる。同様に、(m0, n0, k0)が勝利の場合、k ≤ k0の(m0, n0, k)も、m ≥ m0かつn ≥ n0の(m, n, k0)も勝利となる。
k ≥ 9では引き分けになる。k = 9で盤面が無限大の場合、後手はペアリング戦略(英語版)で引き分けに持ち込める。無限大の盤面での引き分けとは、最善手を指し続ける限り、ゲームが永遠に続くことを意味する。ペアリング戦略とは、盤面の全てのマスをペアに分割して、後手は、常に先手が置いたマスとペアになるマスに石を置く戦略で、先手が石をk個並べられないことが保証される。無限大の盤面でのペアリング戦略は、任意の有限の大きさの盤面にも適用することができる。ただし、戦略に基づくと盤面の外に石を置かなければならなくなる場合が出てきてしまい、その場合には盤面上の(戦略に基づかない)任意の場所に石を置くことになるため、後手が負けとなる可能性がある。
無限大の盤面においてk ≥ 8は引き分けとなる。この戦略が有限大の盤面に適用されるかどうかは不明である。無限大の盤面でkが6か7のとき、後手が強制的に引き分けに持ち込めるかどうかは不明である。
k ≥ 3で、k > mとk > nのいずれかの場合は引き分けとなる。