真に最難関の論理パズル
ブーロスは、パズルを紹介した同じ記事内に自身の解答を提示した。「最初にすることは、ランダムではないと確定できる神、つまり真か偽のどちらか、を見つけることだ」とブーロスは述べている。様々な質問でこの結果にはたどりつくだろう。1つの戦略としては、あなたの質問で複雑な論理接続(双条件法または同等構造のいずれか)を使うことにある。
ブーローズの質問はAに尋ねるもので、
もしBがランダムである場合で、もしあなたが真である場合なら、daはイエスという意味ですか?
ロバーツ(2001) そしてラベーン達 (2008) はそれぞれ独立に、ある種の反事実的条件法(英語版)を使ってパズルの解を単純化できることを見出した。これを解く鍵は、「任意のイエスノー質問Qに対して、その質問には真実または虚偽のどちらなのか」と尋ねることにある。
もし私があなたにQを尋ねたら、あなたはjaと言うでしょうか?
仮に、Qに対する真実の答えがイエスであれば答えはjaになり、Qに対する真実の答えがノーであれば答えはda(ラベーン達は、この結果を埋め込み質問の補題と呼ぶ)との結果をもたらす。こうなる理由は、質問に対して予想される答えの論理形式(英語版)を研究することによって見えてくる。この論理形式(ブーリアン表現)は次のように展開される(もしQへの答えが「イエス」ならば「Q」は真、もし質問された神が真実の証人として行動するならば「神」は真、 もしJaの意味が「イエス」ならば「Ja」は真)。