ウェーブレット
Beylkin (18)
Coiflet (6, 12, 18, 24, 30)
ドブシー・ウェーブレット(英語版) (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
Cohen-Daubechies-Feauveauウェーブレット(英語版) (CDF N/PまたはDaubechies双直交ウェーブレットとして参照されることがある)
ハールウェーブレット
Symletウェーブレット(チェコ語版)
ウェーブレットはデータ圧縮の分野でも用いられる。デジタル信号処理における他の時間-周波数変換と同様、ウェーブレット変換は(たとえば画像などの)圧縮されていないデータに対し適用でき、その後圧縮処理がなされることで、結果として効果的なデータ圧縮を実現できる。JPEG 2000はウェーブレットを利用した画像形式の一つである。ウェーブレットを利用したデータ圧縮についてはウェーブレット圧縮を参照されたい。
JPEG 2000で使われているウェーブレットは双直交ウェーブレットであり、ウェーブレット系列の座標は異なる2つの基底関数集合を用いて計算されるため、注意を要する。
ウェーブレットの発展は、20世紀初頭のハンガリー人数学者ハール・アルフレッドによるいくつかの断片的な考察に基づく。ガーボル・デーネシュによるその後の研究でガボール・アトム(英語版)が得られた。ガボール・アトムはウェーブレットと似た形で構成され、似た目的に応用された。ウェーブレット理論への大きな貢献のひとつは、1975年のジョージ・ツワイクによる連続ウェーブレット変換(英語版)(初期には cochlear 変換と呼ばれていて、耳の音に対する反応を研究していたときに発見された。) の発見である。
ウェーブレットの概念は、1975年にエルフで石油探査をしていたフランス人地球物理学者ジャン・モーレー(英語版)が発見した。1981年、モーレーは クロアチア系フランス人物理学者アレックス・グロスマン(英語版)との共同研究から連続ウェーブレット変換(英語版)の定式化(Goupillaud)を行なった。彼らはフランス語で"小さい波"を意味するondeletteという言葉を用いていたが、少し後に英語に翻訳された際に"onde"は"wave"と訳されてウェーブレット("wavelet")という用語が誕生した。
その後のウェーブレット理論における大きな貢献には、Strombergによる離散ウェーブレット変換における初期研究(1983年)、イングリッド・ドブシーによるコンパクト台を持つ直交ウェーブレット(1988年)、Mallatによる多重解像度解析に関する提案(1989年)、Delpratによる連続ウェーブレット変換における時間-周波数変換(1991年)、Newlandによるハーモニックウェーブレット変換(英語版)など、枚挙にいとまがない。