ガウス軌道
球面ガウス基底関数(後述)は一般的な動径部分と角度部分への変数分離
Φ ( r ) = R l ( r ) Y l m ( θ , φ ) {\displaystyle \ \Phi (\mathbf {r} )=R_{l}(r)Y_{lm}(\theta ,\phi )}
に従う。ここで、 Ylm(θ, φ) は球面調和関数、 l および m は軌道角運動量量子数と z 方向の軌道角運動量量子数、 r, θ, φ は球面極座標である。
スレーター軌道では動径部分を以下のような関数とする。
R l ( r ) = A ( l , α ) r l e − α r {\displaystyle \ R_{l}(r)=A(l,\alpha )r^{l}e^{-\alpha r}}
ここで A(l, α) は規格化定数である。対して、原始ガウス軌道では動径部分を以下のような関数とする。
R l ( r ) = B ( l , α ) r l e − α r 2 {\displaystyle \ R_{l}(r)=B(l,\alpha )r^{l}e^{-\alpha r^{2}}}