温度グリーン関数
温度グリーン関数(おんどグリーンかんすう、英: temperature Green's function)または松原グリーン関数とは、次のように定義されるグリーン関数(伝播関数) G A . B t {\displaystyle G_{A.B}^{t}} のことをいう。
G A . B t = − ⟨ T r A ^ ( τ ) B ^ ( τ ′ ) ⟩ {\displaystyle G_{A.B}^{t}=-\langle T_{r}{{\hat {A}}(\tau ){\hat {B}}(\tau ')}\rangle }
ここで τ = i t {\displaystyle \tau =it} は虚時間、 ⟨ ⋅ ⟩ {\displaystyle \langle \cdot \rangle } はグランドカノニカル平均、 A ^ ( τ ) = e H ^ τ / ħ A ^ e − H ^ τ / ħ {\displaystyle {\hat {A}}(\tau )=e^{{\hat {H}}\tau /\hbar }{\hat {A}}e^{-{\hat {H}}\tau /\hbar }} はハイゼンベルク表示を虚数の時間変数に拡張したものである。 T r {\displaystyle T_{r}} は τ {\displaystyle \tau } と τ ′ {\displaystyle \tau '} の大小関係に応じてウィックの演算子と同じ並べ替えをする演算子である。