4
+ 1 の形式において、n が 4 のとき初めて合成数となる。
4 + 1 = 17 であり、n + 1 の形で素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は6。 これは、 2 + 1 と表せるフェルマー素数である。
4 + 1 = 257 であり、n + 1 の形で素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は6。 これは、 2 + 1 と表せるフェルマー素数である。
4 = 2 + 2 2個の素数の和で表せる最小の数である。次は5。 4以上の偶数は2個の素数の和で表せるという予想(ゴールドバッハの予想)がある。
3番目の高度トーシェント数である。1つ前は 2、次は8。
4つの点と辺を持つ平面図形を四角形または方形 (quadrangle、quadrilateral) といい、特に正四角形は正方形と称される。周角 (360°) を4で割ると直角 (90°) になることから、4は平面・二次元空間における基数となり(例:四方)、四角形は最も基本的な平面図形として多用される。また、二次元空間における八方、時計や時間や数量の12分割とその累乗(十二進法)、言語や数量の20個区切りとその累乗(二十進法)も、例外なく4で割り切れる性質を基にしている。
4個の面を持つ正多面体を正四面体といい、最小の面からできる正多面体である。次の正多面体は、面の数が6つの立方体(正六面体)である。 正四面体は4つの頂点を持つ。
4 = 1 + 3 2番目の三角錐数である。1つ前は 1、次は 10。
位数が4の群のうちにはクラインの四元群と呼ばれる巡回群でない最小の群が含まれる。4はまた、単純でない群の位数のうち、最小のものでもある。