切稜立方体
日本におけるナノサイズの微細結晶の研究は、1960年代以降名古屋大学の上田良二らによって開始され、鉄・バナジウム・クロム・モリブデンなど体心立方格子(bcc)金属の微粒子が立方体⇔切稜立方体⇔菱形12面体の間のさまざまな多面体形状をとることが明らかにされた。 2017年には、金属有機構造体の一種ZIF-8の切稜立方体形状・大きさを成分濃度と成長温度によって立方体⇔切稜立方体⇔菱形12面体の間で自在に制御する技術が、京都大学大学院工学研究科宮原稔研究室の大﨑修司(現在大阪府立大学大学院)らによって確立された。
切稜する前の立方体の一辺の長さを2、切稜後の正方形面の一辺の長さをd とすると、
切稜立方体の中心から六角形面の中心までの距離H= 2 ( d + 2 ) 4 {\displaystyle {\sqrt {2}}(d+2) \over 4}
体積V= − 3 d 3 4 {\displaystyle -3d^{3}\, \over 4} + 3 d 2 2 {\displaystyle 3d^{2}\, \over 2} + 3 d + 2 {\displaystyle +3d+2}