アレクサンダー・ウィリアムズ・ランドール
1819年10月31日、ランドールはニューヨーク州エイムズにおいて、フィニアス・ランドール (Phineas Randall, 1787-1853) の息子として誕生した。ランドールは地元の公立学校で初等教育を受けた後、私立学校チェリー・ヴァレー・アカデミーを卒業した。
その後ランドールは家族とともにウィスコンシン準州のプレイリーヴィル(現在のウィスコンシン州ウォキショーに移った。ランドールは父親の下で法律を学び、1839年に弁護士として認可を受けた。ランドールは1840年にプレイリーヴィルで弁護士業を開業した。