多重ゼータ値
で定める。このとき、等式 ζ ( k ) = ζ ( k † ) {\displaystyle \zeta ({\boldsymbol {k}})=\zeta ({\boldsymbol {k}}^{\dagger })} が成り立つ。この事実を多重ゼータ値の双対性 (duality) という。証明は反復積分表示において変数変換 t i ↦ t k + 1 − i {\displaystyle t_{i}\mapsto t_{k+1-i}} を施せばできる。
双対性の積分表示を用いない証明は長らく知られていなかったが、2018年に関真一朗、山本修司により級数変形のみを用いた証明が発見された。詳細は#コネクターの節を参照。