配置間相互作用法
H i j = ⟨ Φ i S O | H ^ | Φ j S O ⟩ S i j = ⟨ Φ i S O | Φ j S O ⟩ {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {H}}_{ij}&=\langle \Phi _{i}^{\mathrm {SO} }|{\hat {H}}|\Phi _{j}^{\mathrm {SO} }\rangle \\{\boldsymbol {S}}_{ij}&=\langle \Phi _{i}^{\mathrm {SO} }|\Phi _{j}^{\mathrm {SO} }\rangle \end{aligned}}}
スレイター行列式は直交化されたスピン軌道の組から構成されるので ⟨ Φ i S O | Φ j S O ⟩ = δ i j {\displaystyle \langle \Phi _{i}^{\mathrm {SO} }|\Phi _{j}^{\mathrm {SO} }\rangle =\delta _{ij}} 、つまり S {\displaystyle {\boldsymbol {S}}} は恒等行列となり上記の行列の方程式は簡単な形になる。
CI法の解は、エネルギー固有値 E j {\displaystyle {\boldsymbol {E}}^{j}} と対応するエネルギー固有ベクトル c I j {\displaystyle {\boldsymbol {c}}_{I}^{j}} である。エネルギー固有値は基底状態といくつか電子励起状態のエネルギーである。よってエネルギー差(励起エネルギー)をCI法から計算することが可能である。打ち切られたCI法の励起エネルギーは一般的に高く見積もられすぎる傾向がある。なぜなら励起状態は基底状態ほど相関していないからである。