ブルーノ数
数学において、ブルーノ数(ブルーノすう、英: Brjuno number)とは、連分数展開の近似分数を pn/qn とする無理数 α で、次を満たすもののことを言う:
∑ n = 0 ∞ log  q n + 1 q n < ∞ . {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\log q_{n+1}}{q_{n}}}<\infty .}
この数は、線型部分が e である正則函数の芽が線型化可能であるための十分条件は α がブルーノ数であることを示した Brjuno (1971) によって導入された。この条件はまた1987年に Yoccoz (1995) によって、二次多項式に対しては必要条件であることも示された。その他の芽に対しては依然として未解決問題となっている。