ユークリッドの補題
ユークリッドの補題は p が合成数の場合には成り立たない。 たとえば、p = 10、a = 4、b = 15 の場合、合成数 p = 10 は積 ab = 4 × 15 = 60 を割り切るにもかかわらず、 p = 10 は a = 4 を割り切れないし b = 15 も割り切ることができない (ab = 60 = 10 × 6)。