階乗冪
特殊函数論でしばしば用いられるポッホハマー記号は、下降階乗冪を (x)n で、上昇階乗冪を x あるいは (x) で表す。また、(x)±n と書くこともある。
Graham, Knuth & Patashnik (1988) による、組合せ論でしばしば用いられる記号法では x が下降階乗冪、x が上昇階乗冪を表す。
組合せ論における k-順列の総数 nPk = P(n, k) は下降階乗冪(n の下降 k-乗)である。
( x ) n = ( x ) n − = x n _ = ∏ k = 1 n ( x − k + 1 ) , {\displaystyle (x)_{n}=(x)_{n}^{-}=x^{\underline {n}}=\prod _{k=1}^{n}(x-k+1),} ( x ) ( n ) = ( x ) n + = x n ̄ = ∏ k = 1 n ( x + k − 1 ) .