トリチェリーの原理
さらに、開口部がコンテナの水平断面に対して非常に小さい場合、表面の速度は無視できると仮定される( v 1 = 0 {\displaystyle v_{1}=0} )。 g {\displaystyle g} は両方の点で実質的に同じであると想定されているため、 g 1 = g 2 = g {\displaystyle g_{1}=g_{2}=g} 。したがって、
g y 1 + p 1 ρ = v 2 2 2 + g y 2 + p 2 ρ {\displaystyle gy_{1}+{\frac {p_{1}}{\rho }}={\frac {{v_{2}}^{2}}{2}}+gy_{2}+{\frac {p_{2}}{\rho }}}
⇒ v 2 = 2 g ( y 1 − y 2 ) + 2 ( p 1 − p 2 ) / ρ . {\displaystyle \Rightarrow v_{2}={\sqrt {2g(y_{1}-y_{2})+2(p_{1}-p_{2})/\rho }}.}
y 1 − y 2 {\displaystyle y_{1}-y_{2}} 高さに等しい h {\displaystyle h} 開口部上の液体の表面の。 p 1 {\displaystyle p_{1}} そして p 2 {\displaystyle p_{2}} 通常はどちらも大気圧なので、 p 1 = p 2 ⇒ p 1 − p 2 = 0 {\displaystyle p_{1}=p_{2}\Rightarrow p_{1}-p_{2}=0} 。
したがって、
v 2 = 2 g h . {\displaystyle v_{2}={\sqrt {2gh}}.}