束 (位相幾何学)
より一般に、束あるいは束対象 (bundle object) は任意の圏において定義することができる。圏 C において、束とは単にエピ射 π: E → B のことである。圏が具体圏(英語版)でなければ、写像の原像の概念は利用可能とは限らない。したがってこれらの束はファイバーを全く持たないかもしれないが、十分よく振る舞う圏ではそうならない。例えば、引き戻しと終対象 1 を持つ圏では、B の点は射 p: 1 → B と同一視でき、p のファイバーは p と π の引き戻しとして得られる。B 上の束の圏は B 上の対象の スライス圏(英語版) (C↓B) の部分圏であり、一方固定された基底対象を持たない束の圏はコンマ圏 (C↓C) の部分圏である。(C↓C) は関手圏 C, すなわち C の射の圏でもある。
滑らかなベクトル束の圏は小さい圏の圏 Cat の滑らかな多様体の圏上の束対象である。各多様体をその接束に送る関手はこの束対象の断面の例である。