三角関数の公式の一覧
余弦関数の倍角公式を変形することにより、以下の式が得られる。式の次数を下げるためによく用いられる。
ド・モアブルの定理・オイラーの公式・二項定理を用いると、以下のように一般化できる。
− cos 2  α + cos 2  β + cos 2  γ = − 2 cos  α sin  β sin  γ + 1 {\displaystyle -\cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =-2\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma +1\,}
sin 2  ( 2 α ) + sin 2  ( 2 β ) + sin 2  ( 2 γ ) = − 2 cos  ( 2 α ) cos  ( 2 β ) cos  ( 2 γ ) + 2 {\displaystyle \sin ^{2}(2\alpha )+\sin ^{2}(2\beta )+\sin ^{2}(2\gamma )=-2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+2}
cos 2  ( 2 α ) + cos 2  ( 2 β ) + cos 2  ( 2 γ ) = 2 cos  ( 2 α ) cos  ( 2 β ) cos  ( 2 γ ) + 1 {\displaystyle \cos ^{2}(2\alpha )+\cos ^{2}(2\beta )+\cos ^{2}(2\gamma )=2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+1}
加法定理によって、回転行列同士の積をまとめることができる。