ほとんど自由な電子
である。これを解くと、
E ( k ) = 1 2 ( E 1 + E 2 ) ± 1 2 [ 4 | u ( K n ) | 2 − ( E 1 − E 2 ) 2 ] 1 / 2 {\displaystyle E({\boldsymbol {k}})={\frac {1}{2}}(E_{1}+E_{2})\pm {\frac {1}{2}}\left[4|u({\boldsymbol {K}}_{n})|^{2}-(E_{1}-E_{2})^{2}\right]^{1/2}}
となる。更に、E1≒E2とすると、
解1: E ( k ) = E 1 + u ( K n ) {\displaystyle E({\boldsymbol {k}})=E_{1}+u({\boldsymbol {K}}_{n})}
解2: E ( k ) = E 1 − u ( K n ) {\displaystyle E({\boldsymbol {k}})=E_{1}-u({\boldsymbol {K}}_{n})}
を得る。これは、 | k | = | k + K n | {\displaystyle |{\boldsymbol {k}}|=|{\boldsymbol {k}}+{\boldsymbol {K}}_{n}|} (ブリュアンゾーンを構成する多面体の表面に相当)においての縮退が解けて、2u(Kn)のギャップが開くことを意味している。