エッジ検出
書籍には理想的なエッジの検出が説明されているが、実際の画像から得られるエッジは理想のエッジとは程遠く、一般に以下のような点に影響を受ける。
被写界深度が有限であるため、それ以外の部分はピンぼけになる(点拡がり関数)。
光源が理想的な点光源でないため、影の境界がぼやける(半影)。
物体の丸い角における陰影。
物体のエッジ近辺での局所的な鏡面反射や拡散反射。
以下のモデルは実際の画像におけるエッジの可変性を完全に捉えているわけではないが、誤差関数 erf {\displaystyle \operatorname {erf} } はエッジのぼやけをモデル化する単純な方法としてよく使われている。1次元の画像 f {\displaystyle f} があり、 x = 0 {\displaystyle x=0} の位置に1つのエッジがあるとき、そのモデルは次のように表される。
エッジ検出には様々な手法があるが、大まかに2種類に分類できる。探索ベースの手法とゼロ交差法をベースとした手法である。探索ベースの手法ではまず、通常1次微分で勾配を計算することでエッジの強さを計算し、勾配の方向からエッジの局所的方向を予測し、その方向の勾配が局所的に極大となる箇所を探す。ゼロ交差法ベースの手法では、対象の画像から計算した2次微分式でのゼロ交差を探すもので、一般にラプラシアンでのゼロ交差か非線形微分式でのゼロ交差を探す。エッジ検出の前段階として平滑化(ガウス平滑化が一般的)を行うのが普通である(ノイズリダクション参照)。
エッジ検出法は、主に利用する平滑化フィルタの種類とエッジの強さの計算方法が異なる。多くのエッジ検出法は画像の輝度の勾配計算に基づいており、X軸方向とY軸方向で勾配を見積もる計算に使うフィルタの種類もそれぞれで異なる。