離散化
x [ k + 1 ] = A d x [ k ] + B d u [ k ] + w [ k ] {\displaystyle \mathbf {x} [k+1]=\mathbf {A} _{d}\mathbf {x} [k]+\mathbf {B} _{d}\mathbf {u} [k]+\mathbf {w} [k]}
y [ k ] = C d x [ k ] + D d u [ k ] + v [ k ] {\displaystyle \mathbf {y} [k]=\mathbf {C} _{d}\mathbf {x} [k]+\mathbf {D} _{d}\mathbf {u} [k]+\mathbf {v} [k]}
共分散は以下となる。
w [ k ] ∼ N ( 0 , Q d ) {\displaystyle \mathbf {w} [k]\sim N(0,\mathbf {Q} _{d})}
v [ k ] ∼ N ( 0 , R d ) {\displaystyle \mathbf {v} [k]\sim N(0,\mathbf {R} _{d})}
ここで
統計や機械学習において、離散化は連続特徴や変数を離散や名目特徴に変換する過程をさす。これは確率質量関数を作成する際に便利である。