ディラック場
ディラック場 ψ(x) は微小ローレンツ変換の下で
i [ M μ ν , ψ a ( x ) ] = x μ ∂ ν ψ a − x ν ∂ μ ψ a + i ( S μ ν ) a b ψ b {\displaystyle i[M_{\mu \nu },\psi _{a}(x)]=x_{\mu }\partial _{\nu }\psi _{a}-x_{\nu }\partial _{\mu }\psi _{a}+i(S_{\mu \nu })_{a}{}^{b}\,\psi _{b}}
と変換する。スピン行列 S はガンマ行列によって
S μ ν = i 4 ( γ μ γ ν − γ ν γ μ ) {\displaystyle S_{\mu \nu }={\frac {i}{4}}(\gamma _{\mu }\gamma _{\nu }-\gamma _{\nu }\gamma _{\mu })}
と表される。ディラック場はガンマ行列の行列成分と同じ添え字をもち、4次元時空においては4成分の場である。ディラック表示やカイラル表示などガンマ行列の表示によって見かけの成分は変化する。