ミンコフスキー汎関数
ノルム線型空間 X を考える。そのノルムは ||·|| で表されるものとする。K を、X に含まれる単位球とする。関数 p: X → R を
p ( x ) = inf { r > 0 : x ∈ r K } {\displaystyle p(x)=\inf \left\{r>0:x\in rK\right\}}
によって定める。このとき、 p ( x ) = ‖ x ‖ {\displaystyle p(x)=\|x\|} が成立するため、p はまさしく X 上のノルムということになる。この p はミンコフスキー汎関数の特別な例である。