内挿
内挿(ないそう、英: interpolation)や補間(ほかん)とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法(英: interpolation method)や補間法という。対義語は外挿や補外。
多項式補間 全てのデータ点を通る多項式を用いた補間法。 ニュートン補間 差分を用いる補間公式の一種であるニュートンの補間公式を使う補間法。 ラグランジュ補間 ラグランジュの補間公式を使う補間法。
スプライン補間 隣り合う点に挟まれた各区間に対し、個別の多項式を用いた補間法。各区間で、境界条件として導関数の連続性を仮定する。CADやグラフィックソフトウェアでは、滑らかな曲線や曲面を与える機能として知られる。
0次補間(最近傍補間、最近傍点補間)
線形補間(直線補間、1次補間)
放物線補間(2次補間)
キュービック補間(3次補間) 2次元信号の補間の場合、たとえば直交座標では直行する二つの軸に沿った二つの関数を計算することになる。このため、線形補間はバイリニア、3次補間はバイキュービック(双三次補間、双三次関数補間)と呼ばれる。
キュービックコンボリューション 字義的には3次畳み込みという意味であるが、下記の補間関数を用いる3次補間を指すことがある。aは補間関数の性質を制御するための変数(-0.