位相共役
X と Y を位相空間とし、f : X → X と g : Y → Y を連続写像とし、これらによって定義される力学系 (X, f) と (Y, g) を考える。このとき、X から Y への同相写像 h : X → Y が存在して
を充たすとき、2つの力学系 (X, f) と (Y, g) は位相共役である、あるいは、f と g が h によって位相共役であると言う。単に共役であると言うこともある。
ここで、上式 (1-1) の ∘ は写像の合成を表し、x ∈ X とすると h ∘ f (x) = h (f (x)) である。h が同相写像であるとは、h が全単射かつ連続写像で、なおかつ逆写像 h も連続写像であることを言う。式 (1-1) のように位相共役の関係を与える同相写像 h を位相共役写像(英語: topologically conjugacy)と言う。
同値な定義だが、f と g が h によって位相共役であるとは
を充たす同相写像 h が存在することを言う。ここで、h は h の逆写像を表す。