カレント (数学)
カレントの空間は、自然に弱位相(weak-* topology)を持ち、さらに単純化して弱収束と呼ばれる。カレントの系列 Tk が
T k ( ω ) → T ( ω ) , ∀ ω . {\displaystyle T_{k}(\omega )\to T(\omega ),\qquad \forall \omega .\,}
であるとき、カレントは収束すると言う。
全カレントの空間上でいくつかのノルムを定義することが可能である。 そのようなノルムのうちのひとつが質量ノルム(mass norm)である。ω が m-形式であれば余質量(comass)が、
‖ ω ‖ := sup { | ⟨ ω , ξ ⟩ | : ξ is a unit, simple, m -vector } . {\displaystyle \|\omega \|:=\sup\{|\langle \omega ,\xi \rangle |\colon \xi {\mbox{ is a unit, simple, }}m{\mbox{-vector}}\}.}
により定義することができる。ω が単純(英語版)(simple)な m-形式とすると、その質量ノルムは、係数の普通の L-ノルムである。従って、カレント T の質量は、