振動準位
N個の原子からなる多原子分子では3N-6(直線分子では3N-5)個の基準振動が存在する。これらの基準振動の振動数を ω 1 {\displaystyle \omega _{1}} 、 ω 2 {\displaystyle \omega _{2}} 、・・・、対応する振動量子数を v 1 {\displaystyle v_{1}} 、 v 2 {\displaystyle v_{2}} 、・・・とすると、分子の振動準位のエネルギーは
G ( v 1 , v 2 , ⋯ ) = ∑ i ω i ( v i + 1 / 2 ) + ∑ i ∑ k ≥ i x i k ( v i + 1 / 2 ) ( v k + 1 / 2 ) + ⋯ {\displaystyle G(v_{1},v_{2},\cdots )=\sum _{i}\omega _{i}(v_{i}+1/2)+\sum _{i}\sum _{k\geq i}x_{ik}(v_{i}+1/2)(v_{k}+1/2)+\cdots }
で表される。ここで x i k = x k i {\displaystyle x_{ik}=x_{ki}} は非調和定数である。これらの準位間の遷移によって振動スペクトルが生じる。この場合、基準振動によって双極子モーメントが変化すれば赤外スペクトルとして、また分極率が変化すればラマンスペクトルとして観測される。