アフィン部分空間
三次元ベクトル空間 R の部分空間 U を
で与えられる原点を通る直線(ドイツ語版)とする。ベクトル v→ ∈ V を具体的に
ととれば、アフィン部分空間 A = v→ + U は原点から(x-軸方向に単位長さ)(1,0,0) だけずれた、方程式
で与えられる直線である。
この原点を通らない直線はアフィン部分空間だが(零ベクトルを含まないから)線型部分空間ではない。