AA木
挿入は、まず通常の2分木の探索と挿入を行う。そして、コールスタックを戻る際に木構造の妥当性をチェックし、必要に応じて回転を行う。水平左リンクが生じた場合、skew を行い、2つの水平右リンクが生じた場合、split を行う。そして、その時点の部分木の根ノードのレベルを必要に応じて上げる。レベルを上げる操作は、ここでの擬似コードでは上の skew で行われている。したがって新たに水平リンクが生じる場合があるので、木構造の妥当性チェックは、葉ノードから根に向かって戻る際に各ステップで毎回行う必要がある。