マトロイド
有限集合 E とその部分集合族 F ⊆ 2 E {\displaystyle F\subseteq 2^{E}} の組 (E, F) が
(A1) ∅ ∈ F {\displaystyle \emptyset \in {F}}
(A2) X ⊆ Y ∈ F ⇒ X ∈ F {\displaystyle X\subseteq Y\in F\Rightarrow X\in F}
(A3) X , Y ∈ F , | X | > | Y | ⇒ ∃ x ∈ X ∖ Y s.t. Y ∪ { x } ∈ F . {\displaystyle X,Y\in F,\ |X|>|Y|\Rightarrow \exists \ x\in X\setminus Y{\text{ s.t. }}Y\cup \{x\}\in F.}