置換積分
微分積分学において置換積分(ちかんせきぶん, 英語: Integration by substitution)は、変数変換を用いて積分を計算する方法である。
∫ 0 1 1 − x 2 d x . {\displaystyle \int _{0}^{1}{\sqrt {1-x^{2}}}\,dx.}
x = sin(u) で x から u に変数変換する。このとき、dx = cos(u) du である。また、0 = sin(0) および 1 = sin(π/2) であることから積分区間を [0, π/2] に変換すると、この区間において |cos(u)| = cos(u) であることに注意して、