クーポンコレクター問題
ここで、 Hn は n 番目の調和数である。 調和数の漸近解析(英語版)を使用して、以下が得られる。
E  ( T ) = n ⋅ H n = n log  n + γ n + 1 2 + O ( 1 / n ) {\displaystyle \operatorname {E} (T)=n\cdot H_{n}=n\log n+\gamma n+{\frac {1}{2}}+O(1/n)}
ここで、 γ ≈ 0.5772156649 {\displaystyle \gamma \approx 0.5772156649} はオイラーの定数である。
マルコフの不等式を使用して、所望の確率の上限を与えることができる。
P  ( T ≥ c n H n ) ≤ 1 c {\displaystyle \operatorname {P} (T\geq cnH_{n})\leq {\frac {1}{c}}}