貿易における重力モデル
貿易における重力モデルは、経済規模(GDPや人口)と輸出国と輸入国の間の距離に基づいて相互の貿易額を予測する。移民の数や観光客の数を予測する社会科学の他の重力モデルと考え方は同様である。ウォルター・アイザードの1954年の論文、ヤン・ティンバーゲンの1962年の論文が、重力モデルを国際貿易の文脈で用いた最初の論文として知られている。
国iと国j間の貿易額 F i j {\displaystyle F_{ij}} が以下のような重力方程式で書ける。
F i j = G M i M j D i j {\displaystyle F_{ij}=G{\frac {M_{i}M_{j}}{D_{ij}}}}
ただし、 M i {\displaystyle M_{i}} は国iの経済規模、 D i j {\displaystyle D_{ij}} は2国間の距離、 G {\displaystyle G} は定数である。対数をとると以下のように線形に変換できる。
ln  ( F i j ) = β 0 + β 1 ln  ( M i ) + β 2 ln  ( M j ) − β 3 ln  ( D i j ) + ε i j . {\displaystyle \ln(F_{ij})=\beta _{0}+\beta _{1}\ln(M_{i})+\beta _{2}\ln(M_{j})-\beta _{3}\ln(D_{ij})+\varepsilon _{ij}.
国レベルの貿易額を用いた推定では集計バイアス (aggregation bias) が生じることが知られており、産業レベル・品目レベルのデータを用いた推定が好まれる。
その国の組が、その他の国からどれくらい離れているかを測る指標であるマルチラテラル・レジスタンス (the multilateral resistance) (またはリモートネス (the remoteness)とも呼ばれる) も貿易フローを決定する重要な変数であり、それを重力モデルの右辺に導入しないと省略変数バイアスが生じることが知られている。データがパネルデータであれば、国固定効果としてマルチラテラル・レジスタンスを制御することが可能である。
中間財貿易の拡大で、重力モデルの説明力が低下していることが指摘されている。
通常の重力モデルでは、経済規模の指標であるGDPが右辺に入り、GDPの上昇が一人あたり所得の上昇によるものであっても人口増加によるものであっても同じように貿易を増加させることを予測する。しかし、実際は一人当たり所得の増加の方が人口増加よりも貿易を増加させることが指摘されている。