斉次多項式
代数的形式、あるいは単に形式は、二次形式を任意の次数に一般化する。かつては quantics とも呼ばれた(ケイリーによる用語である)。形式のタイプを特定するには、次数 d と変数 n の個数を与えなければならない。形式がある与えられた体 K 上の形式であるとは、n を形式の変数の個数として、K から K への写像であることをいう。
ある体 K 上の n 変数の形式 f が 0 を表すとは、xi たちのうち少なくとも1つが0に等しくないような元 (x1, ..., xn) ∈ K が存在して f(x1,...,xn) = 0 となることをいう。
実数体上の二次形式が 0 を表すことと定符号でないことは同値である。