離角
離角()とは、位置天文学において、ある点から見た2つの天体のなす角度である。とりわけ「惑星の離角」と言った場合は、地球の中心から見た太陽と惑星のなす角度(地心真角距離)をさす。太陽と惑星の黄経の差と説明されることもあるが正しくない(一致しない)。
天体の位置を、基準点を中心とする天球上の経緯度で表した場合、天体1の経度・緯度を ( λ 1 , β 1 ) {\displaystyle (\lambda _{1},\beta _{1})} とし、天体2の経度・緯度を ( λ 2 , β 2 ) {\displaystyle (\lambda _{2},\beta _{2})} とすると、天体1と天体2の離角 p {\displaystyle p} は
p = arccos  ( sin  β 1 sin  β 2 + cos  β 1 cos  β 2 cos  ( λ 1 − λ 2 ) ) {\displaystyle p=\arccos \left(\sin \beta _{1}\sin \beta _{2}+\cos \beta _{1}\cos \beta _{2}\cos \left(\lambda _{1}-\lambda _{2}\right)\right)}
ある惑星から見て、それよりも内側に軌道のある惑星(内惑星)は、太陽とその惑星との離角がある一定の値以上にはならない。これを最大離角といい、太陽よりも内惑星が東側にある場合を東方最大離角、西側にある場合を西方最大離角という。ここでいう「東方」「西方」とは、内惑星が太陽に対して相対的に位置する方角であり、地上から観望できる方位とは関係がない。もし東方最大離角の内惑星を眼視で観望するには、太陽が沈んだ後の西の空に残る内惑星を観望することになる。また、内惑星の離角あるいは最大離角は、地上から観望できる高度とも関係がない(離角が大きいほど、太陽から離れているので、より高い高度で観望できる、という点はあるが)。
水星と金星の太陽からの平均距離(それぞれ0.3871 au、0.7233 au)を用いると、地球から見た水星と金星の最大離角はそれぞれ22.8度、46.3度となる。しかし、地球と内惑星の軌道がともに楕円をなし、また互いの公転面が一致していないために、毎サイクルにおける最大離角は同じではなく、毎回異なる。特に水星は軌道の離心率が約0.2と大きいため、近日点と遠日点の距離に大きな隔たりがあり、最大離角の範囲も約18度~28度と広い(すなわち、水星の最大離角の最大値は、約28度である)。金星の最大離角は、約45度~47度の範囲に収まる。
次表に2013年以降の直近の水星と金星の最大離角を掲げる。
外側に軌道のある惑星(外惑星)の離角は理論的には0度~180度の値をとりうる。最大離角という言葉は、内惑星にのみ用いる。