解析教程 (コーシーの著書)
第6章 §1 の定理 I においてコーシーは以下のような内容の和の定理を記している:
級数 (1) の各項が同一の変量 x の函数であり、級数の収束する特定の値の近傍においてこの変量に関して連続となるとき、この級数の和 s もまたこの特定値の近傍において x の連続函数となる
ここに、級数 (1) とは第86頁に現れた ( 1 ) u 0 , u 1 , u 2 , ... , u n , u n + 1 , ... {\textstyle (1)\qquad u_{0},u_{1},u_{2},\ldots ,u_{n},u_{n+1},\ldots } である。