ヤング束
非負整数からなる非増加列 λ = (λ1, λ2, ...) が非負整数 n の分割 partition であるとは、成分の総和 |λ| = λ1 + λ2 + ... が n となることをいう。これを記号 λ ⊢ n により表す。分割 λ = (λ1, λ2, ...) と μ = (μ1, μ2, ...) の間に半順序関係 λ ≤ μ を
λ i ≤ μ i ( i ≥ 1 ) {\displaystyle \lambda _{i}\leq \mu _{i}\qquad (i\geq 1)}
により定める。(これは対応するヤング図形の包含関係に他ならない。右図参照。)この半順序関係により分割全体
Y = { λ ⊢ n ∣ n ≥ 0 } {\displaystyle Y=\{\,\lambda \vdash n\mid n\geq 0\,\}}
は束になり、これをヤング束 Young's lattice という。