グリーンバーガー＝ホーン＝ツァイリンガー状態
上の(1)より s y ( 1 ) s y ( 2 ) s x ( 3 ) = 1 {\displaystyle s_{y}^{(1)}s_{y}^{(2)}s_{x}^{(3)}=1}
上の(2)より s y ( 1 ) s x ( 2 ) s y ( 3 ) = 1 {\displaystyle s_{y}^{(1)}s_{x}^{(2)}s_{y}^{(3)}=1}
上の(3)より s x ( 1 ) s y ( 2 ) s y ( 3 ) = 1 {\displaystyle s_{x}^{(1)}s_{y}^{(2)}s_{y}^{(3)}=1}
となる。これを三つ掛け合わせて、 ( s x , y ( 1 , 2 , 3 ) ) 2 = 1 {\displaystyle (s_{x,y}^{(1,2,3)})^{2}=1} をつかうと、
s x ( 1 ) s x ( 2 ) s x ( 3 ) = 1 {\displaystyle s_{x}^{(1)}s_{x}^{(2)}s_{x}^{(3)}=1}
となるが、
上の(4)より s x ( 1 ) s x ( 2 ) s x ( 3 ) = − 1 {\displaystyle s_{x}^{(1)}s_{x}^{(2)}s_{x}^{(3)}=-1}
となり、これは隠れた変数モデルが破綻していることを示している。