一般ディリクレ級数
特に、 λ n = log  n {\displaystyle \lambda _{n}=\log n} のとき、
∑ n = 1 ∞ a n n s {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}}}
であり、(通常)ディリクレ級数となる。
また、 λ n = n {\displaystyle \lambda _{n}=n} 、 z = e − s {\displaystyle z=e^{-s}} とすると、
∑ n = 1 ∞ a n z n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}z^{n}}
と、ベキ級数になる。
s を変数とみなし、一般ディリクレ級数の収束性を問わないとき、形式的一般ディリクレ級数 (formal general Dirichlet series)という。