アメーバ (数学)
アメーバを研究する有効なツールが、ロンキン函数(Ronkin function)である。n (複素)変数の多項式 p(z) に対し、式
N p ( x ) = 1 ( 2 π i ) n ∫ L o g − 1 ( x ) log  | p ( z ) | d z 1 z 1 ∧ d z 2 z 2 ∧ ⋯ ∧ d z n z n , {\displaystyle N_{p}(x)={\frac {1}{(2\pi i)^{n}}}\int _{\mathrm {Log} ^{-1}(x)}\log |p(z)|\,{\frac {dz_{1}}{z_{1}}}\wedge {\frac {dz_{2}}{z_{2}}}\wedge \cdots \wedge {\frac {dz_{n}}{z_{n}}},}
により、ロンキン函数を、
N p : R n → R {\displaystyle N_{p}:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} }
と定義する。ここに x {\displaystyle x} は x = ( x 1 , x 2 , ... , x n ) . {\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}).} を表す。同じことであるが、 N p {\displaystyle N_{p}} は積分