竹内啓
思想や哲学においては、特にルネ・デカルト、ゴットフリート・ライプニッツらの合理主義哲学と、ロックやヒュームらのイギリス経験論、慶應義塾・福沢諭吉らの平等主義および啓蒙主義的文明論、
統計学においては、ブレーズ・パスカル、ピエール・ド・フェルマーらの確率論、ピエール・シモン・ラプラス、ゴットフリート=ライプニッツ、カール・フリードリヒ・ガウスによる誤差/正規分布理論、ニコラ・ド・コンドルセ(Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat)の「社会数学」、アドルフ・ケトレー、エンゲル係数で知られるエルンスト=エンゲルによる社会統計学、ロナルド・フィッシャーらの農学の実験計画法および推定統計学など、
諸学術を俯瞰・網羅した知識に基づく視座・史観・思考を有する学者とされる。計量経済学と数理統計学の膨大な著作と、博学な見識に基する科学史、文明論、思想、科学技術、環境保全などの多数の著作をワイド・スコーピックに展開した。
竹内が残した数理統計学における先端的業績ジャンルにはAsymptotic estimation(漸近的推定)、Non-regular estimation(非正規推定)がある。
2 (Tashkent, 1986), 317--326, 1987. Co-author A. Takemura
On the bound of the asymptotic distribution of estimators when the maximum order of consistency depends on the parameter. Publ. Inst. Statist. Univ. Paris 31, (1986), no. 1, 1--16. Co-author M. Akahira
On sum of 0-1 random variables. II. Multivariate case. Ann. Inst. Statist. Math. 39,(1987), no. 2, 307--324. Co-author A. Takemura
The lower bound for the variance of unbiased estimators for one-directional family of distributions. Ann. Inst. Statist. Math. 39, (1987), no. 3, 593--610. Co-author M. Akahira
On the definition of asymptotic expectation. in Foundations of Statistical Inference (2nd Volume of Advances in 5 the Statistical Sciences) Reided Publ.
実験計画法における統計理論の今後の課題, 数理科学 1973(11), 1973
許容基準の決め方 -- 汚染に対する安全基準の問題, 応用統計学3(1),1-13,1973
統計数値表の周辺 統計数値表で遊ぶ 1-22, 品質管理と標準化 (1-12) (1-10), 1973-1974, [A12]再編所収
田口玄一氏の累積法について, 品質管理 (9), 1973
統計とOR, オペレーションズ・リサーチ (10) 4-9, 1973
統計の中の数学論理, 数学セミナー, 3月号,34-40, 1974
人間行動の分析における確率モデル, 数理科学, 1974
「統計」と統計学, 経済セミナー (231),9-16, 1974
経済学の新展開 インフレーションの経済理論, 近代経済学の再検討[現代経済の課題 5], 日本経済新聞社, 1975
統計的データの確率分布, 行動計量学3-1:26-34, 1975
情報統計量の分布とモデルの適切さの基準, 数理科学 153:12-18,1976, [A16]所収
重回帰分析における変数選択の新しい基準, 品質 6 (2), 1976, 共著 奥野忠一 芳賀敏郎
推定と予測における直観的な論点の吟味-回帰分析の場合, 経済研究 (1),23-32, 1977
推定量の漸近的性質について, 数学 29 (2),110-123, 1977, 共著 赤平昌文
価値論の論理と資本主義社会における数量の意味, 社会科学のために 2 1977
現象と行動の中の統計数理, 数学セミナー, 1976-1977, [A16]所収
エコノメトリックスモデルにおける統計理論上の問題点,オペレーションズリサーチ(4)25-29, 1963
いわゆる統計的推測と統計法則, 統計学 12,83-92, 1964
多重共線関係について, 理論経済学 14 (2),31-38, 1964, [A4]所収
計量経済学における統計的推定の二,三の問題について,理論経済学(1),50-61 , 1965 共著 関谷章 佐和隆光
統計的推定論(展望) II, 数学 16(2),139-149, 1965
Convex Programming についてのノート, 経営科学 8 (3),155-162, 1965.
計量経済学における統計的推定の二,三の問題について II , 理論経済学(2),43-47, 1966 共著 関谷章 佐和隆光
主成分分析法・因子分析法について(総合報告), 経営科学 9(3),141-176, 1966, 共著 益田隆司
社会科学における数量的方法の問題, 思想 (514) 岩波書店, 1966
二次計画について(総合報告), 経営科学 10(3),117-140,1966, 共著 真鍋滝太郎
スポーツ試合の組み合わせ, 科学朝日 26(10),115-119, 1966
経済学と数学 1-7, 経済セミナー 1966(5-12), 1966.
経済における数学のイメージ, 数学セミナー, 6月号,21-25, 1966
同時方程式体系における推定の漸近理論について, 理論経済学 18 (2),41-50, 1967
飛行機事故はやはり続いて起こる?, 科学朝日 32(9),59-65, 1972