Particle-in-Cell法
v k + 1 / 2 − v k − 1 / 2 Δ t = q m ( E k + v k + 1 / 2 + v k − 1 / 2 2 × B k ) {\displaystyle {\frac {{\boldsymbol {v}}_{k+1/2}-{\boldsymbol {v}}_{k-1/2}}{\Delta t}}={\frac {q}{m}}\left({\boldsymbol {E}}_{k}+{\frac {{\boldsymbol {v}}_{k+1/2}+{\boldsymbol {v}}_{k-1/2}}{2}}\times {\boldsymbol {B}}_{k}\right)}
ここで、添え字 k {\displaystyle k} は前回の時刻における量である事を示し、 k + 1 {\displaystyle k+1} はその次の時刻における量である事を示す(つまり、 t k + 1 = t k + Δ t {\displaystyle t_{k+1}=t_{k}+\Delta t} である)。速度は、通常の時刻 t k , t k + 1 , . . . {\displaystyle t_{k},t_{k+1},...} ではなく、それらの中間の時刻 t k − 1 / 2 , t k + 1 / 2 , .