ジオポテンシャル
地球のジオイド面を基準として鉛直方向にz軸をとり、物体のする仕事を測る。ジオイド面からの高さhによってジオポテンシャルは定義され、
Φ = ∫ 0 h g ( φ , z ) d z {\displaystyle \Phi =\int _{0}^{h}g(\phi ,z)dz}
ここで、 g ( φ , z ) {\displaystyle g(\phi ,z)} は重力加速度であり、φは緯度である。
つまりΦは単位質量あたりの重力場の中でのポテンシャルエネルギーである。これをジオイド面での標準重力加速度 g 0 {\displaystyle g_{0}} で割った値:
Z g = Φ g 0 {\displaystyle Z_{g}={\frac {\Phi }{g_{0}}}}
を、ジオポテンシャル高度(geopotential height)として定義する。
地球物理学者たちは、幾何学的な高さ(海抜)ではなく、このジオポテンシャル高度を用いる。多くの場面で計算に便利だからである。例えば、数値予報モデルの基礎となっているプリミティブ方程式においては、ジオポテンシャル高度を用いると遠心力や空気密度(測ることが困難)の取り扱いが簡単になる。