ボロミアン環
ボロミアン環の輪を切断すると、三つ編みの1ユニットとなる。そして逆に、三つ編みの1ユニットの両端を結ぶとボロミアン環となる。ボロミアン環の輪のいずれかを除去すると残りの輪が分離可能であるのと同様、三つ編みも1本の紐を除去すると残り2本の紐は分離可能である。これらはそれぞれボロミアンリンクとボロミアンブレイドと呼ばれている。
ボロミアン環の輪同士は輪環の順を形成しており、非推移的である。上の図を用いて説明すると、赤色の輪は緑色の輪の上にあり、緑色の輪は青色の輪の上にあり、青色の輪は赤い色の輪の上にある。それゆえある輪をのぞけば残り2つの輪は分離可能である。同様に組みひもも2本のみを考えると上下関係があるが、3本では輪環の順となっている。