最小二乗法
さらに簡単な例として、モデル関数を1次関数とし、
f ( x ) = a x + b {\displaystyle f(x)=ax+b\,}
とおくと、 a , b {\displaystyle a,b} は次式で求められる。
a = n ∑ k = 1 n x k y k − ∑ k = 1 n x k ∑ k = 1 n y k n ∑ k = 1 n x k 2 − ( ∑ k = 1 n x k ) 2 {\displaystyle a={\frac {n\textstyle \sum \limits _{k=1}^{n}x_{k}y_{k}-\sum \limits _{k=1}^{n}x_{k}\sum \limits _{k=1}^{n}y_{k}}{n\textstyle \sum \limits _{k=1}^{n}{x_{k}}^{2}-\left(\sum \limits _{k=1}^{n}x_{k}\right)^{2}}}}