蕭順之
蕭懿
蕭敷
蕭衍
蕭暢
蕭融
蕭宏
蕭偉
蕭秀
蕭恢
蕭憺
蕭道賜の次男として生まれた。蕭道成の族弟で、若い頃から蕭道成と親しかった。蕭道成の征戦のたびに軍の統率を補佐し、夜間の寝所を警護した。元徽元年(473年)、王勅懃らとともに3万の兵を率いて、北魏の淮北諸城を攻撃したが、北魏の尉元に敗れた。元徽2年(474年)、蕭道成が鎮軍将軍・南兗州刺史となると、順之は鎮軍府長史をつとめた。後に黄門郎・安西長史・呉郡内史を歴任した。
昇明元年(477年)、袁粲が沈攸之の乱に呼応して石頭城に拠り、黄回が反乱側について石頭城に向かうと、順之は家兵を率いて朱雀橋を守り、これをはばんだ。さらに輔国将軍・驍騎将軍として水軍を率いて乱の鎮圧にあたった。
斉の建国に功績を挙げ、豫章王蕭嶷に代わって揚州刺史に任じられた。建元4年(482年)、武帝が即位すると、臨湘県侯に封じられた。侍中・衛尉を歴任した。7月、豫州刺史となった。後に太子詹事に転じた。永明3年(485年)、領軍将軍の号を受けた。後に丹陽尹となった。永明8年(490年)、荊州刺史の巴東王蕭子響が反乱を起こすと、順之は反乱の鎮圧に赴き、蕭子響を降伏させた。後に死去すると、鎮北将軍の位を追贈され、諡を懿といった。
天監元年(502年)、梁が建てられると、文皇帝と追尊され、廟号を太祖といった。