単体 (数学)
r + 1個の点(の位置ベクトル)a0, a1, ..., ar があり、これらすべての点が R の r − 1次元以下の部分空間に含まれることはない(これを一般の位置にあるという)ものとする。このとき、
{ ∑ i = 0 r λ i a i ∈ R n ∣ λ i ∈ R , ∑ i = 0 r λ i = 1 , λ 0 , ⋯ , λ r ≥ 0 } {\displaystyle \left\{\textstyle \sum \limits _{i=0}^{r}\lambda _{i}{\boldsymbol {a}}_{i}\in \mathbb {R} ^{n}\mid \lambda _{i}\in \mathbb {R} ,\ \sum \limits _{i=0}^{r}\lambda _{i}=1,\ \lambda _{0},\cdots ,\lambda _{r}\geq 0\right\}}