化学ポテンシャル
1成分系では、ギブズエネルギーは物質量に比例する。
G ( T , p , N ) = N μ ( T , p ) {\displaystyle G(T,p,N)=N\mu (T,p)}
従って化学ポテンシャルは物質量に依らない。つまり1成分系では温度と圧力が等しければ化学ポテンシャルは等しい。これは自由に熱を通し自由に動くことができる壁に穴を開けても、平衡状態は変化しない(壁の両側でマクロな物質量は変化しない)ことを意味する。
化学ポテンシャルの偏微分は
( ∂ μ ∂ T ) p = 1 N ( ∂ G ∂ T ) p , N = − S N {\displaystyle \left({\frac {\partial \mu }{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{N}}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p,N}=-{\frac {S}{N}}}
( ∂ μ ∂ p ) T = 1 N ( ∂ G ∂ p ) T , N = V N {\displaystyle \left({\frac {\partial \mu }{\partial p}}\right)_{T}={\frac {1}{N}}\left({\frac {\partial G}{\partial p}}\right)_{T,N}={\frac {V}{N}}}
となる。