トロコイド
定円の半径を rc、動円の半径を rm、回転角を θ、描画点の半径を rd とすると、外トロコイドの媒介変数表示は
{ x = ( r c + r m ) cos  θ − r d cos  ( r c + r m r m θ ) , y = ( r c + r m ) sin  θ − r d sin  ( r c + r m r m θ ) , {\displaystyle {\begin{cases}x=(r_{c}+r_{m})\cos \theta -r_{d}\cos \left({\cfrac {r_{c}+r_{m}}{r_{m}}}\theta \right),\\y=(r_{c}+r_{m})\sin \theta -r_{d}\sin \left({\cfrac {r_{c}+r_{m}}{r_{m}}}\theta \right),\end{cases}}}
によって表される曲線である。エピトロコイド (epitrochoid) とも呼ばれる。rd = rm のとき外サイクロイドとなる。