指標表
以下では群とは有限群のことを指す。群 G の既約指標のなす集合を Irr(G) とおく。群 G の元 g に対して g は共役類、CG(g) は中心化群を表す。
直交関係が成り立つ。 1 | G | ∑ g ∈ G χ ( g ) ψ ( g ) ̄ = δ χ ψ ( χ , ψ ∈ Irr  ( G ) ) {\displaystyle {\frac {1}{\vert G\vert }}\sum _{g\in G}\chi (g){\overline {\psi (g)}}=\delta _{\chi \psi }\qquad (\chi ,\psi \in \operatorname {Irr} (G))} 1 | C G ( g ) | ∑ χ ∈ Irr  ( G ) χ ( g ) χ ( h ) ̄ = δ g G h G ( g , h ∈ G ) {\displaystyle {\frac {1}{\vert C_{G}(g)\vert }}\sum _{\chi \in \operatorname {Irr} (G)}\chi (g){\overline {\chi (h)}}=\delta _{g^{G}h^{G}}\qquad (g,h\in G)} ここで |G| は群 G の位数。