巨大な素数の一覧
『巨大な素数の一覧』(きょだいなそすうのいちらん、英: The List of Largest Known Primes)とは、アメリカの数学者クリス・カルドウェル (Chris Caldwell) が管理するウェブサイト「The PrimePages」にて公開されている、現在知られている中で最大の素数の上位ランキングを記した一覧である。
2018年12月の時点で「素数として確認された最大の数」は 2 − 1 である。この素数は24,862,048 桁の長さを持ち、2018年12月に Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) によって発見された。
ユークリッドにより素数が無数に存在することが証明されて以来、多くの数学者やアマチュア愛好家によってより大きな素数の探索が行われてきた。
発見済みの巨大な素数の多くがメルセンヌ数に属する。2018年12月現在までに発見された素数の大きさを比べると、上位8位までを全てメルセンヌ数が占め、9位に初めてメルセンヌ数ではない素数が入る。
メルセンヌ数の素数判定を行うリュカ-レーマー・テストでは、高速フーリエ変換を応用した効率的な実装を計算機上で利用することが可能であるため、メルセンヌ数以外の素数判定よりも速度の上で有利という事情がある。