オノの不等式
鋭角三角形の3辺を a, b, c 、面積を S としたとき、以下の不等式が成り立つ。
27 ( b 2 + c 2 − a 2 ) 2 ( c 2 + a 2 − b 2 ) 2 ( a 2 + b 2 − c 2 ) 2 ≤ ( 4 S ) 6 . {\displaystyle 27(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}(c^{2}+a^{2}-b^{2})^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}\leq (4S)^{6}.}
この式は鈍角三角形だと成り立たないことがある。反例としては a = 3, b = 2, c = 4 のような例があげられる。