一筆書き
1736年、レオンハルト・オイラーは、この問題を以下のグラフに置き換えて考えた。
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このグラフが一筆書き可能であれば、ケーニヒスベルクの橋を全て1度ずつ通って戻ってくるルートが存在することになる。
そして、オイラーは、このグラフが一筆書きできないことを証明し、ケーニヒスベルクの問題を否定的に解決したのである。
日本の鉄道旅行(主にJRグループの路線)において、目的地まで最短経路で移動・往復するのでなく、出発地やその近くまでの大回りきっぷを購入することを比喩的に「一筆書き」と呼ぶことがある。
ただし実際には、きっぷの規則は「同じ駅を2度通過してはいけない」という原則によっており、この記事で説明しているオイラー路である「一筆書き」ではなく、グラフ理論ではハミルトン路と呼ばれているものの規則に近い。
最長片道切符などの途中下車扱いで主な目的地に立ち寄ったり(運賃の遠距離逓減制で割安になることが多い)、娯楽として大都市近郊区間の大回り乗車を楽しんだりする。