不思議の環
不思議の環(ふしぎのわ、strange loop)は、階層的な系のいくつかのレベルを通過する周期的な構造である。系を介して階層の上方または下方の一方向のにみ移動しているのに、また元の場所に戻ってくる場合に、不思議の環は発生する。
不思議の環は、自己参照とパラドックスを含むことがある。不思議の環の概念はダグラス・ホフスタッターが提唱したもので、『ゲーデル、エッシャー、バッハ』で広範囲に論じられ、2007年に出版されたホフスタッターの『わたしは不思議の環』でさらに詳細に述べられている。
もつれた階層(tangled hierarchy)は、不思議の環が現れる階層意識システムである。
That is, despite one's sense of departing ever further from one's origin, one winds up, to one's shock, exactly where one had started out. In short, a strange loop is a paradoxical level-crossing feedback loop. (pp. 101-102)
とは言うものの、私が「不思議の環」と言うとき、私は別のこと(より具体的ではなく、より捉えどころのない概念)を思い浮かべてしまう。私が言う「不思議の環」とは(とりあえず、最初の一刺しがここにあるのだが)、物理的な回路ではなく、抽象的なループのことであり、その中で、循環を構成する一連の段階の中で、ある抽象的なレベル(または構造)から別のレベルへのシフトがあり、それは階層の中の上向きの動きのように感じられるが、なぜか、連続する「上向きの」シフトが、クローズドなサイクルを生み出すことになる。つまり、自分の原点から遠ざかっているという感覚にもかかわらず、衝撃的なことに、自分がスタートした場所に戻ってしまうのである。要するに、不思議の環とは、逆説的なレベル横断フィードバックループなのである。
人間の意識の中には不思議の環が形成される。それは、脳内の能動的な記号の複雑さは必然的に、ゲーデルが不完全性の定理の中で複雑な論理系や算術系に内在することを証明したのと同じ種類の自己参照につながるからである。ゲーデルは、数学や論理学には不思議の環が存在することを示した。命題は、数学的・論理的真理だけでなく、それらの真理を表現する記号体系をも参照している。このことは、「この文は偽である」のような文に見られるパラドックスにつながり、文の真偽の根拠がそれ自身とその主張を参照することに見出され、論理的パラドックスを引き起こす。
ホフスタッターは、心理的な自己は同様の種類のパラドックスから生じると主張している。我々は「私」("I")を持って生まれてきたわけではない。自我は、経験によって、我々の活動的なシンボルの濃密な網がタペストリーのような豊かで複雑なもの(それ自身がねじれ始めるのに十分なほど)として形成されて行くうちに、徐々に現れてくるのである。この観点によると、心理的な「私」とは、物語性のあるフィクションであり、象徴的なデータの摂取と、そのデータから自分自身についての物語を創造する自分自身の能力からのみ創造される何かである。その結果、見通し(心)は、神経系における記号的活動のユニークなパターンの集大成であり、それは、アイデンティティを作り、主観性を構成する記号的活動のパターンが、他の人の脳内で、そしておそらく人工的な脳内でさえも複製できることを示唆している。