粒径
粒径分布の表し方には
ふるい下積算分布 Q (x ) 粒径がx より小さい粒子の総量(個数または質量)を粒子全量で無次元化したもの。
ふるい上積算分布 R (x ) = 1 − Q (x )
頻度分布 q (x ) q ( x ) = d Q ( x ) d x {\displaystyle q(x)={\frac {dQ(x)}{dx}}}
などが用いられる。
多くの粉粒体について、その頻度分布は対数正規分布で近似できる。仮定をおけば、ごく単純な場合について分布が対数正規分布になることは理論的に導くことができる。
粉砕などで得られるような分布の幅が広い場合には、ふるい上積算分布が次のロジン・ラムラー分布(Rosin-Rammler distribution、またはワイブル分布)で近似される。
R ( x ) = exp  ( − b x n ) {\displaystyle R(x)=\exp(-bx^{n})}
ここでb およびn は粉粒体に依存するパラメータであり、測定された分布を、ロジン・ラムラー線図(横軸に対数目盛、縦軸に二重対数目盛をとったグラフ)にプロットし線形回帰することで求めることができる。
他に
Jungeの分布
抜山・棚沢の分布:q (x ) = a x exp(-b x )
なども用いられる。