量子コンピュータ
Regan: "Quantum Algorithms via Linear Algebra: A Primer"、MIT Press、ISBN 978-0262028394(2014年12月5日)。
竹内薫:「量子コンピューターが本当にすごい」、PHP研究所、ISBN 978-4569824987(2015年5月16日)。
西野哲朗、岡本 龍明、三原孝志:「量子計算」(ナチュラルコンピューティング・シリーズ第6巻)、近代科学社、ISBN 978-4764904866 (2015年10月31日)。
西野友年:「今度こそわかる量子コンピューター」、講談社、ISBN 978-4061566057(2015年10月23日)。
Keisuke Fujii: "Quantum Computation with Topological Codes: From Qubit to Topological Fault-Tolerance", Springer、ISBN 978-9812879950(2016年1月13日)。
宮野健次郎、古澤明:「量子コンピュータ入門」(第2版)、日本評論社、ISBN 978-4535788053(2016年3月3日)。
中山茂:「クラウド量子計算入門:IBMの量子シミュレーションと量子コンピュータ」、カットシステム、ISBN 978-4877834081(2016年9月1日)。
Tudor D. Stanescu: "Introduction to Topological Quantum Matter & Quantum Computation"、CRC Press、ISBN 978-1482245936 (2016年12月7日)。
ヴァジラーニらは、量子チューリングマシンと古典チューリングマシンの計算可能性が等価であることを示した。したがって、計算可能性の点では既存のあらゆるコンピュータと量子チューリングマシンは変わらない。つまり、量子チューリングマシンで「計算可能」な問題は古典チューリングマシンでも「計算可能」であるし、古典チューリングマシンで「計算可能」でない問題は量子チューリングマシンでも「計算可能」でない。(なお、ここで「計算可能」というのは、計算理論の専門用語であって、「原理的に解くことができない」というような表現から一般の人がイメージするような素朴な印象はおそらくたいていは正確ではない)(単に計算可能という場合には、計算が有限の時間で終了して答えが得られるという意味である。その時間の長さが現実的かどうかについては問われない。)
計算可能性の理論に関しては以上のようであるのだが、では、計算複雑性の理論としてはどうだろうか、というのが関心のある所であろう。
量子コンピュータは容易に古典コンピュータをエミュレートすることが可能であるため、古典コンピュータで速く解ける問題(汎用問題)は、量子コンピュータでも同程度以上に速く解くことができる。よって汎用問題について、量子コンピュータは古典コンピュータ「以上」に強力な計算速度を持つ。ただし、同程度は可能だとしても、「より大きい」かどうかはよくわかっていない。
量子コンピュータに関係する複雑性クラスにBQPがありBQPはPを包含する。BQPとNPの関係は明確ではないが、BQPとNPは包含関係にないだろうと考えられている。
ハードウェア開発に大きな進展があり、2008年にイオントラップの専門家デービッド・ワインランドは、個々のイオンをレーザー冷却して捕捉することが出来ることを示し、個々の量子もつれ状態にあるイオンをマニピュレーションする、トラップド・イオン量子コンピュータの研究が進展した。
ショアのアルゴリズムは、2001年に核磁気共鳴により、2007年に量子光学により、2009年に光集積回路により15の素因数分解 (=3*5) が実装された。
U ( θ ) = ( cos  θ − sin  θ sin  θ cos  θ ) {\displaystyle U(\theta )={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}
佐川弘幸、吉田宣章:「量子情報理論 第3版」、丸善出版、ISBN 978-4621304167(2019年10月30日)。
藤井啓祐:「驚異の量子コンピュータ: 宇宙最強マシンへの挑戦」、岩波書店 (岩波科学ライブラリー)、ISBN 978-4000296892(2019年11月20日)。
Emily Grumbling ・Mark Horowitz 編:「米国科学・工学・医学アカデミーによる量子コンピュータの進歩と展望」、共立出版、ISBN 978-4-320-12455-4 (2020年1月14日).
Chris Bernhardt、湊雄一郎 (監訳), 中田真秀 (監訳) :「みんなの量子コンピュータ」、翔泳社、ISBN 978-4798163574(2020年1月24日)。
武田俊太郎:「量子コンピュータが本当にわかる! ― 第一線開発者がやさしく明かすしくみと可能性」、技術評論社、ISBN 978-4297111359(2020年2月19日)。
遠藤理平:「14日で作る量子コンピュータ:シュレディンガー方程式で量子ビット・量子ゲート・量子もつれを数値シミュレーション Python版」、カットシステム、ISBN 978-4877834715(2020年5月1日)。
小林雅一:「ゼロからわかる量子コンピュータ」、講談社現代新書、ISBN 978-4065282991(2022年6月15日)。
縫田光司:「耐量子計算機暗号」、森北出版、ISBN 978-4627872110 (2020年8月6日)。
Eric R.
X = N O T = ( 0 1 1 0 ) {\displaystyle X=NOT={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}}
Y = ( 0 − i i 0 ) {\displaystyle Y={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}}
Z = ( 1 0 0 − 1 ) {\displaystyle Z={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}}
X = N O T = H Z H = 1 2 ( 1 + i 1 − i 1 − i 1 + i ) {\displaystyle {\sqrt {X}}={\sqrt {NOT}}=H{\sqrt {Z}}H={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1+i&1-i\\1-i&1+i\end{pmatrix}}}
Z = ( 1 0 0 i ) {\displaystyle {\sqrt {Z}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&i\end{pmatrix}}}