壺衍鞮単于
漢軍はこれを追撃し、9千人を斬首獲虜し、甌脱王を生け捕った。匈奴は甌脱王が漢に捕われたのを知ると、恐れて西北に遠く去り、南に水草を追えなくなり、人民を発して甌脱(おうだつ)に駐屯した。
始元6年(前81年)、ふたたび9千騎を遣わし受降城に駐屯し漢に備えた。この時、衛律はすでに死んでいた。衛律は生前、常に漢との和親を説いていたが、匈奴が信用しなかったために、衛律の死後、匈奴は兵数に困り国益は貧しくなった。壺衍鞮単于の弟の左谷蠡王は衛律の言葉を信じ、漢と和親を謀り辺境を侵さなかった。その後、左谷蠡王は死んだ。
始元7年(前80年)、壺衍鞮単于は犁汚王に辺境を偵察させ、酒泉・張掖の警備が弱いこと知ると、出兵してふたたびその地を得ようとした。右賢王・犁汚王の4千騎は3隊に分かれ、日勒・屋蘭・番和に侵入した。張掖太守と属国都尉は兵を発して撃ち、これを大破し、脱走者は数百人となった。属国千長の義渠王の騎士は犁汚王を射殺し、黄金2百斤・馬2百匹を賜い、犁汚王に封ぜられた。属国都尉の郭忠は成安侯に封ぜられた。これより後、匈奴は張掖に侵入しなくなった。
元鳳2年(前79年)、匈奴の3千余騎は五原郡に侵入し、数千人を殺害した。この年、東胡の生き残りで匈奴に臣従していた烏桓族が、歴代単于の墓をあばいて冒頓単于に破られた時の恥に報復した。壺衍鞮単于は激怒し、2万騎を発して烏桓を撃った。漢の大将軍の霍光は、この情報を得ると、中郎将の范明友を度遼将軍に任命し、3万の騎兵を率いさせ、遼東郡から出陣させた。范明友は匈奴の後を追って攻撃をかけたが、范明友の軍が到着したときには、匈奴はもう引き揚げた後だった。