領域理論
領域理論 (りょういきりろん、英: domain theory)は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論(英: denotational semantics)を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。
Oxford University Press, 1994. (ISBN 0-19-853762-X) (download PDF PS.GZ)
スコットの古典的論文のひとつ :
D. S. Scott. Data types as lattices. In G. Muller et al., editors, Proceedings of the International Summer Institute and Logic Colloquium, Kiel, volume 499 of Lecture Notes in Mathematics, pages 579-651, Springer-Verlag, 1975.
順序理論の一般的で読みやすい説明であり、領域理論の入門も含まれている :
B. A. Davey and H. A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, 2nd edition, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-78451-4