計算幾何学
もうひとつ大きな分類として動的問題があり、それは(入力する幾何学的要素を加えたり除いたりするような)入力の逐次変更に追随して繰り返し解を求める効果的なアルゴリズムの発見を目的とする。この種の問題に対するアルゴリズムは普通、動的データ構造を伴う。計算幾何学的な問題はどれも動的問題に作り変えることができる。例えば範囲探索問題は与える点を増減させることを考えることによって動的範囲探索問題に変形される。動的凸包問題は、たとえば(入力点を増減させるような)点集合の動的な変化に対しての、凸包の変化の様子を追う問題である。
この種の問題の計算量は
探索に用いるデータ構造の構築に必要な時間と空間、
探索されたデータ構造の探索空間における逐次変更に伴う修正に掛かる時間と空間、
要求に解答するための時間(と余分な空間)
によって評価される。
この分科は幾何学的モデリングや計算機支援幾何学デザイン (CAGD) としても知られる。
中核となる問題は曲線や曲面のモデリングと表現である。
ここでの基本的な道具はベジエ曲線やスプライン曲線・スプライン曲面のような曲線のパラメータ表示および曲面のパラメータ表示である。非パラメトリックな手法としてはレベル集合がある。
応用分野には、造船、航空、自動車製品などが含まれる。現代における計算機の遍在性と能力が意味するのは香水ビンやシャンプーのボトルでさえ、1960年代の造船技師では考えられないような手法を用いてデザインを行っているということなのである。
数値制御機械のプログラミング
計算幾何学の主な分科には次のようなものがあげられる: