松平健
豊橋市立旭小学校、豊橋市立青陵中学校卒業。愛知県立豊橋工業高等学校(現・愛知県立豊橋工科高等学校)を中退後、寿司職人となる。その後、石原裕次郎に憧れて俳優を志し、1970年(昭和45年)に上京。石原プロモーションに入社を直訴するもかなわず、宝映テレビプロダクションに入団。当初の芸名は1971年(昭和46年)の初舞台作品『兄嫁』での自分の役名でもあった松本二郎を名乗り、同僚に稲川淳二がいた。デビューは1972年(昭和47年)のテレビドラマ『マドモアゼル通り』で、この時期に松平健に改名した。芸名を名付けたのはこのマドモアゼル通りの監督をしていた浅野正雄で、当時1972年のミュンヘンオリンピックのバレーボール日本代表監督としてチームを金メダルに導いた松平康隆と、高倉健に由来していると言われている。この当時『ウルトラマンタロウ』のオーディションを受けるも、最終選考で落選。
1974年(昭和49年)に勝新太郎が主宰する勝プロダクションに入り、勝の付き人を経験する傍ら、1975年(昭和50年)に勝主演の『座頭市物語』に出演した。1976年(昭和51年)に昼ドラマ『人間の條件』(フジテレビ系)において、初の主人公・梶役を演じた。
1978年(昭和53年)に『暴れん坊将軍』(テレビ朝日系)の主役徳川吉宗に抜擢される。同作は2008年(平成20年)まで放送回数832回を数える長寿番組となり、時代劇スターとして認知され、彼の代表作となった。前後して出演した大河ドラマの『草燃える』では北条義時、『峠の群像』では石野七郎次、『元禄繚乱』では色部又四郎、『利家とまつ』では柴田勝家、『義経』では武蔵坊弁慶、『おんな城主直虎』では武田信玄、『鎌倉殿の13人』では平清盛を演じており、同ドラマの常連俳優のひとりである。
豆富小僧(2011年) - 見越し入道 役
ドラえもん のび太のひみつ道具博物館(2013年) - マスタード警部 役
空の青さを知る人よ(2019年) - 新渡戸団吉 役
エランドール新人賞(1980年)
第29回菊田一夫演劇賞(2003年)
「マツケンサンバII」の振付師、真島茂樹が振り付けを担当し、ナゴヤドームで観客が一緒になって踊れるような曲となっている。4月12日付のオリコンデイリーランクで10位になった。同年、自らがプロデュースしている美人美脚ユニット「Luxis」をデビューさせ、プロデューサーとしても活動している。
2012年(平成24年)10月より、政府広報が展開する、悪質商法などの「高齢者の消費者トラブル」防止に関する啓発をするイメージキャラクター未然奉行に就任した。
11月、自らプロデュースするカレー「マツケンカレー」を発売。11月1日に東京都内にて発売記念イベントが行われた。
2015年(平成27年)より愛知県が展開している観光PRキャンペーン「モノスゴ愛知でマツケン」のキャンペーンキャラクターを務めており、同キャンペーンのサイトで公開されている動画「こちらマツケン。こちら愛知県」にも出演している(年度ごとにバージョンが変わる)。
2020年(令和2年)12月19日、新型コロナウイルスへの感染を公表。29日、療養期間を終え、通常生活に戻る。
2021年(令和3年)11月19日、第72回NHK紅白歌合戦に”カラフル”特別企画で出場することが発表された(2004年以来17年ぶり2回目の出場)。
私生活では三度の婚姻歴があり、演劇『風と共に去りぬ』の縁で1990年(平成2年)に大地真央と結婚したが、2003年(平成15年)に離婚。その後、2005年(平成17年)10月12日に14歳年下の元タレント・女優の松本友里と再婚。2006年(平成18年)10月31日に長男が誕生した。しかし2010年(平成22年)11月15日、松本が自宅で自殺。ショックを受けながらも、松平は千秋楽まで舞台を務めた。2015年7月、40歳代の一般人女性と再々婚。