結晶系
これらのことを踏まえると、結晶の格子点が属する点群は次の7種類に分類される。
1 ̄ {\displaystyle {\bar {1}}} (三斜格子)
2 / m {\displaystyle 2/m} (単斜格子)
m m m {\displaystyle mmm} (斜方格子)
4 / m m m {\displaystyle 4/mmm} (正方格子)
3 ̄ m {\displaystyle {\bar {3}}m} (三方格子)
6 / m m m {\displaystyle 6/mmm} (六方格子)
m 3 m {\displaystyle m3m} (立方格子)
これらの分類は分子や原子の配列の周期性を分類しているものでは無く、格子点を分類していることに注意が必要である。
一般に結晶構造の点群は、その結晶構造がもつ結晶格子の点群よりも高い対称性をもつことはできない。したがって結晶構造の対称性を記述する32種類の結晶点群を、その結晶点群が部分群として含まれるような格子の点群の中で位数が最小なものに帰属させることができる。このような分類が「結晶系」であり、次の32種類に分類される。
各結晶系で最も対称性の高い点群は格子の点群で、これを完面像ともいう。7つの晶系の名称は格子の名称と同じである.