確率伝搬法
奇妙な事に、一般的なグラフに関しても木構造と同様のアルゴリズムを用いることができる。このアルゴリズムは対象のグラフが一般にループを含むことから"loopy" belief propagationアルゴリズムと呼ばれることもある。対象のグラフが葉を含んでいないため、このアルゴリズムは確率伝搬法の伝搬規則は僅かながら修正される必要がある。まず、最初にすべての変数間のメッセージを1に初期化する。次に、各反復回数ごとに上の定義を用いたメッセージの更新を、(たとえ十分な反復によって、葉や木構造の部分グラフから既知のメッセージが来た場合においても)すべてのメッセージに対して行う。対象のグラフが木構造である場合、loopy belief propagationの手続きは、対象のグラフの直径に等しい反復回数以内で、本来の確率伝搬法で得られるメッセージへ収束する。