アーエイチ・ビング
1959年、ビングはどんな3次元多様体でも幾つかの四面体によって形成される多様体に変形させられることを証明した。これはビングの業績の中でも最も重要なものに数えられる。この定理は2次元多様体における三角形分割が3次元においても可能だということを述べており、3次元多様体は全て滑らかで微分可能な多様体に変形できるという事実が導かれる。これにより多様体に解析学の方法を使うことが可能になり、ルネ・トムに始まる微分トポロジーにも大きな影響を与えることになった。(ビングが生涯を懸けたポアンカレ予想は微分幾何学を用いてグリゴリー・ペレルマンによって解かれることになるが、この方法が成り立つためには全ての3次元多様体を微分可能に変形できることが大前提となる。)
その他に可縮であるにも拘らず縮約可能ではない多様体を初めて発見した。ビングに2つの部屋のある家(House with two rooms)と名付けられたこの多様体は名前の通りの形をした2次元の複体である。同じように可縮であり縮約不可能な多様体にクリストファー・ジーマンにより発見された道化の帽子(Dunce hat)がある。可縮多様体が縮約可能であるための条件はジーマン予想というポアンカレ予想をも含む非常に壮大な予想にまとめられた。(ジーマン予想は未だ解決に至っていない。)