フレシェ＝コルモゴロフの定理
ここで τ a f {\displaystyle \tau _{a}f} は a {\displaystyle a} による f {\displaystyle f} の平行移動、すなわち τ a f ( x ) = f ( x − a ) {\displaystyle \tau _{a}f(x)=f(x-a)} である。
この第二の性質は、任意の ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} に対してある δ > 0 {\displaystyle \delta >0} が存在し、 | a | < δ {\displaystyle |a|<\delta } を満たすすべての a {\displaystyle a} とすべての f ∈ B {\displaystyle f\in B} に対して ‖ τ a f − f ‖ L p ( R n ) < ε {\displaystyle \Vert \tau _{a}f-f\Vert _{L^{p}(\mathbb {R} ^{n})}<\varepsilon } が成立することを意味する。
数学の函数解析学において、フレシェ=コルモゴロフの定理(フレシェ=コルモゴロフのていり、英: Fréchet-Kolmogorov theorem)とは、ある函数の集合が L 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースやヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ=アルツェラの定理の L 版と考えることも出来る。