Magma (数式処理システム)
離散対数をindex calculus (en)アルゴリズムで求める際に行う疎な系の簡約化をStructured gaussian elimination (en) およびランチョスアルゴリズムで行うことができる。他の疎な線形代数の問題にはMarkowitzの方法が使える。
格子群とLLLアルゴリズム
整数行列に対するLLLアルゴリズム(グラム-シュミット係数の計算に浮動小数点を使うが、得られる結果はLLL既約であることが証明されている)としてfpLLLを実装している。
可換環とグレブナー基底
グレブナー基底の計算にFaugèreのF4アルゴリズム (en) が実装されている。
表現論
表現論の計算のために指標表とMeataxeのアルゴリズムが実装されている。
不変式論
一次、二次および基本不変式のための不変式環を表すデータ型と、モジュール構造の計算をサポートしている。
リー理論
代数幾何学
数論幾何学
Finite incidence structures
暗号理論
符号理論
最適化問題