右連続左極限
スコロホッド位相および関数の点ごとの和のもとで、D は位相群を成さない。これは例えば
E = [0,2) を単位区間として、fn = χ[1-1/n,2) ∈ D は指示関数の列とする。スコロホッド位相に関して fn → χ[1,2) という事実にも拘らず、関数列 fn − χ[1,2) は 0 に収束しない。
のような例がある。