1−2+4−8+…
.. のような他の級数にも拡張しようとした。手短に言うと、この級数の部分和を最後から2番目の項の関数として表現すると、 (4m + 1)/3 または (−4n + 1)/3 を得る。これらの値の平均は (2m − 2n + 1)/3 であり、無限大において m = n であると仮定すれば、級数の値として 1/3 が得られる。ライプニッツは自分の解法をこのように拡張することはできないだろうと直感し、ヴォルフの考えは面白いがいくつかの理由で無効であると返事を書いた。となりあった部分和の算術平均はどんな値にも収束せず、すべての有限の場合に対して n = 2m であって n = m ではない。一般に、和をもつ級数の項は0に減少しなければならない。1 − 1 + 1 − 1 + ... でさえそのような級数の極限として表現できるのだ。ライプニッツはヴォルフに、考え直して「科学と彼自身にとって価値あるものを生み出す」("might produce something worthy of science and himself")ように助言した。