ワンのタイル
ワンのタイルはテクスチャや高さ場(英語版)などの大規模な非反復2次元データセットを自動生成するツールとして広まってきている。あらかじめ計算もしくは自作した少数のソース・タイルをアセンブルする方法は安価であり、あからさまな繰り返しは生じず周期性もない。このような問題では、従来の非周期的タイリングでは構造に規則性が強く現れてしまうことになる。それよりも制約を減らして、2辺の色の任意の組み合わせに対してタイルの選択肢が少なくとも2つあるような集合が一般的に使われる。この種の集合では敷き詰め可能性が保障されており、各タイルを疑似的に無作為に選ぶことが可能になるためである。
ワンのタイルはセル・オートマトン理論における決定可能性の証明にも使用されている。
ワンは1961年に、あるワンのタイルの有限集合が平面を敷き詰め可能なら、敷き詰める方法のなかに周期的なものが存在すると予想した。すなわち、壁紙の模様のように、2次元格子ベクトルによる並進の下で不変なパターンを作れるということである。ワンはこの予想が、与えられたタイルの有限集合が平面を敷き詰め可能かどうか判別するアルゴリズムの存在を含んでいることにも気付いていた。互いに合致するタイルしか隣同士になれないアイデアはドミノゲームにも通じるため、ワンのタイルはワンのドミノとも呼ばれる。あるタイルの集合が平面を敷き詰められるかを判別するアルゴリズムの問題はドミノ問題として知られるようになった。
ワンの学生だったロバート・バーガー(英語版)は以下のように書いている。
ドミノ問題はドミノの集合すべてからなるクラスを扱っており、それぞれの集合が決定可能かどうかを判別する問題によって構成される。