ガウス求積
上述のように n 次のこの方法には、n 次のルジャンドル多項式 Pn(x) が対応している。このときの n 次多項式は Pn(1) = 1 となるよう正規化され、i 番目のガウスノード xi は i 番目の Pn の根である。重みは次の式で与えられる。
w i = 2 ( 1 − x i 2 ) [ P n ′ ( x i ) ] 2 . {\displaystyle w_{i}={\frac {2}{\left(1-x_{i}^{2}\right)[P'_{n}(x_{i})]^{2}}}.}
低次の求積法は次のようになる。