解析教程 (コーシーの著書)
この章には長い標題「無限小量・無限大量と関数の連続性. いくつかの特別な場合における関数の特異値」が付いている。第21頁でコーシーは「われわれが変化量が「無限に小さく」なるというのは、その数値が際限なく減少して極限 0 へ収束するときにいう。」と書いている。同じページでコーシーが提示したそのような変化量の陽な例は一つで、具体的には
である。 第22頁で、以下のように無限小の大きさの程度(位数)の議論を開始する:「α を無限小量とし、変量としてその数値が際限なく減少するものとする。α の様々な自然数冪、つまり
を同一の計算に持ち込むとき、これら種々の冪はそれぞれ順に「第一位」「第二位」「第三位」... の無限小という」。コーシーは「位数 n(n は自然数)の無限小量の一般形は k α n {\textstyle k\alpha ^{n}} または少なくとも k α n ( 1 ± ε ) {\textstyle k\alpha ^{n}(1\pm \varepsilon )} なる形となる」ことを注意している。
第23-25頁でコーシーは様々な位数の無限小の性質に関する定理を記している。