漸近的に平坦な時空
lim r → ∞ h a b , p = O ( 1 / r 2 ) {\displaystyle \lim _{r\rightarrow \infty }h_{ab,p}=O(1/r^{2})}
lim r → ∞ h a b , p q = O ( 1 / r 3 ) {\displaystyle \lim _{r\rightarrow \infty }h_{ab,pq}=O(1/r^{3})}
摂動テンソルの偏微分がこんなに急速にゼロに収束することを要求する理由の一つとして、(計量重力理論において粗視化した表記が意味を持つ程度において)重力場のエネルギー密度が O ( 1 / r 4 ) {\displaystyle O(1/r^{4})} で零に収束し、それは物理的に感じられるからである(古典電磁気学では点電荷の電磁場のエネルギー密度は O ( 1 / r 4 ) {\displaystyle O(1/r^{4})} でゼロに収束する。