部分和分
アーベルの級数判定法はクロネッカーの補題(英語版)の証明に用いられる。同補題は分散が従属関係にある制約条件下での大数の強法則の証明に利用できる。
アーベルの定理の証明にアーベルの級数変形法はよく用いられる。
アーベルの級数変形法はある種の級数の収束判定法の証明に用いられる。