全射
写像 f: A → B について、f の値域 f(A) ≔ {f(a) | a ∈ A} が終域(余域)B を含む(つまり B ⊆ f(A))ならば、写像 f: A → B は 全射 (surjection) であるという。f は余域 B への全射的 (surjective) な写像である、B の上への (onto) 写像であるなどともいう。記号で書けば、f: A → B が全射であるとは ∀b ∈ B, ∃a ∈ A, f(a) = b を満足することである。このとき、しばしば鏃が二つの矢印を使って f : A ↠ B {\displaystyle f\colon A\twoheadrightarrow B} と表す。
全射であり単射でない
単射であり全射でない
全単射
全射でも単射でもない