陪審定理
この定理を記したコンドルセの「多数決論」が発表された当時は、フランス革命など近代民主主義の黎明期であった。政治の素人である一般民衆による多数決の優位性を説いたこの定理に、政治のプロである貴族だけで決定を行うそれまでの政治システムを変える役割をコンドルセは期待した。
しかし革命の間、この定理はほとんど顧みられることが無かった。複雑な社会に対して、単純なモデルしか扱えない数理的手法を適用する事が、認められなかったからである。 その数理社会学は現在、アローの不可能性定理によって「望ましい政治システムなんて不可能」「どの政治システムにも一長一短があるから、比較しない」と考え、現実の政治システムの評価を放棄している。
陪審定理の最初の問題点は、現実の政治では有力な政治家や指導者の弁論や言説に多くの大衆の意思が影響を受けてしまうことである(仮定2が成立しない)。第二は啓蒙活動により個々の投票者が正しい結論を選択する能力が付与できるという前提にあり、未来の予測を含む不可知な条件下での意思形成には必ずしも適用できないことが挙げられる。例えば死刑制度の存廃については啓蒙活動の継続により「より正しい結論」が得られる可能性があり陪審定理の提示する強力な作用が成立する可能性があるが、「ある犯罪者」が不十分な証拠の元に有罪であるか無罪であるかを結論するさいに、いかなる啓蒙活動によってもその啓蒙活動そのものによって陪審定理が真実の「判決」を導くかどうかは数学的に証明することはできない。