ピッチ空間
James Tenney (1983) やW. A. Mathieu(英語版) (1997) などの現代の理論家は、この伝統を引き継いでいる。
MW Drobisch (1855) は、オクターブの等価性と循環性 (Lerdahl、2001) を表す螺旋 (すなわち、五度螺旋) を提案した最初の人物であり、ピッチ空間のモデルを提供した。Shepard (1982) は、Drobischの螺旋を正則化し、「メロディックマップ」(Lerdahl、2001) と呼ばれる五度圏上の2つの全音階の二重螺旋に拡張する。Michael Tenzer(英語版) (2000) は、バリのガムラン音楽への使用を提案する。これは、オクターブが 2 : 1ではなく、そのために西洋音楽と比較してオクターブの等価性が低いためである。Chromatic circle(英語版)も参照。