ふじさん
その後、大東急から分離独立した小田急の社内でも引き続き御殿場線への直通については検討が続けられていた。1947年9月には、駿豆鉄道が小田原から小涌谷までの路線バスの運行免許申請を行ったのに対し、自社防衛の見地から箱根登山鉄道が反対の立場をとっていたなど、バス路線の免許について争いが生じる事態になっていた(後に箱根山戦争として知られるようになる、西武グループと小田急グループの対立の伏線でもある)。
こうした状況から、小田急ではこれまでの小田原や熱海から箱根への観光ルートだけではなく、御殿場からの観光ルートにも注目していた。また、御殿場から山中湖を経て富士五湖への観光ルートも考えられた。また、当時の御殿場線からの東京方面への直通列車は普通列車のみであったが、沿線自治体からは東京方面への直通急行列車の運行を求める声もあった。
1952年には国鉄に対して御殿場線への直通運転の申請を行った。国鉄との調整を進めると同時に、20m級の全長でディーゼルエンジンを2基搭載した御殿場線に直通するための気動車を実現するため、東急車輛製造とともに開発を進めていた。
2022年3月12日現在の運行概況は次の通り。
新宿駅 - 御殿場駅間で3往復運行される。新宿駅 - 御殿場駅間を約1時間30分で結んでいる。
交通系ICカードについては、小田急線内はPASMOエリア、御殿場線内はTOICAエリアであり、両エリアに跨る利用はできないため、本列車を利用した小田急線秦野駅以遠と御殿場線東山北駅以遠の相互間でのICカード乗車はできない。ただし、エリア内完結での乗車(新宿駅 - 松田駅、松田駅 - 御殿場駅)の際はICカードを利用できる。
大半の列車が、終点の御殿場駅で沼津駅発着の普通列車に接続する。
特急への格上げとともに、路線バスによる二次交通の充実も図られた。
伊豆箱根鉄道では接続して伊豆長岡へ直通する急行バス「あやめ号」を運行開始(1991年3月16日運行開始、沼津 - 伊豆長岡間)、伊豆箱根鉄道と箱根登山鉄道では「あさぎり」に接続する沼津港への連絡バスを運行した。
東海自動車では「あさぎり」に接続して中伊豆・西伊豆方面へ直通する特急バス「スーパーロマンス号」の運行を開始したが、この特急バスのために導入された車両は片側をRSE車、もう片側を371系と同じ塗装デザインにした車両であった。
開業後1週間の実績では前年と比較して利用者数は2.5倍となり、当時のバブル景気を背景に、御殿場線沿線に点在するゴルフ場への旅客で満席になることも多かった。東海道本線静岡駅発着の延長運転を求める声も出ていたが、JR東海では「新宿駅と静岡駅では3時間程度の所要時間となり、東海道新幹線との時間差が大きすぎる」として考えられていなかった。
2717M 新宿14時31分発→御殿場16時20分着
2718M 御殿場19時03分発→新宿20時30分着
ヨンサントオと呼ばれる1968年10月1日のダイヤ改正では、準急という列車種別は急行に統合される形で廃止となったため、「あさぎり」も急行列車として運行されることになり、小田急線内では「連絡急行」という新しい種別となった。少し遡る1966年3月には九州を走る準急「あさぎり」が急行に格上げされており、同名の国鉄定期列車が異なる地区で運行する状態になっていた。
電車化により列車定員は気動車で運行していたときと比較して一挙に3倍に増加したものの、乗客数がそれに追いつかず乗車率が低い状態となっていた。このため、1971年10月1日からは、小田急線内の停車駅に新原町田駅が追加された。この当時すでに小田急線内では定期乗車券による特急乗車も認められていたが、「あさぎり」については定期乗車券での利用はできなかった。
ゴーサントオと呼ばれる1978年(昭和53年)10月2日のダイヤ改正では、列車愛称番号の方式変更に伴い、下り列車の号数は奇数に、上り列車の号数は偶数に変更された。
1981年7月13日改正ダイヤの列車時刻は以下の通りである。
10月1日:ヨンサントオのダイヤ改正で「準急」の種別が国鉄で廃止されたことから、国鉄線内は急行列車化。小田急側は「連絡急行」と種別名称を変更するが特急列車並みの扱いは変更なし。
1971年(昭和46年)10月1日:新原町田駅(現在の町田駅)を停車駅に追加。
1984年(昭和59年)2月1日:本厚木駅と谷峨駅にも停車するようになる。ただし、谷峨駅については下りは1号、上りは6号のみの停車となる。
1991年(平成3年)3月16日:小田急が保有するSSE車が経年による車両交代時期を迎え、JR東海と小田急電鉄が両社で新規に車両を製作し特別急行列車として相互直通運転する形態となる。これに伴い以下のように変更する。 運転区間を新宿駅 - 沼津駅間に変更。 途中停車駅の変更:町田駅・本厚木駅・松田駅・駿河小山駅(1・7・2・8号のみ)・御殿場駅・裾野駅 座席定員制(号車指定)の「連絡急行券」から座席指定制の特別急行券に変更。 全区間小田急の乗務員が乗務するのを取りやめ、松田駅で交代しそれぞれ自社線内を乗務するようになる。
2007年(平成19年)3月18日:全車両禁煙になる。
2011年(平成23年) 3月11日:この日をもって車内販売終了。東北地方太平洋沖地震(東日本大震災)および東京電力・福島第一原子力発電所などの各種発電所停止による電力不足の影響により、全列車運休。