極限集合
力学系理論の主要な興味の一つは、時間が正の無限大あるいは負の無限大における軌道の極限的な振る舞いにある。極限集合は、そのような振る舞いを扱うために用意する概念の一つである。
極限集合には、後述するように、時間正方向に対して定義する ω 極限集合と、時間負方向に対して定義する α 極限集合がある。これらω 極限集合とα 極限集合を、まとめて極限集合と呼ぶ。
極限集合はジョージ・デビット・バーコフによって定義・導入された。バーコフは、アンリ・ポアンカレの影響を受けて現代的な力学系理論の基礎を築いた人物の一人で、特に位相的概念を導入して位相力学系の基礎を築いた。極限集合は、そのような中で力学系へ導入された位相的概念の一つである。