線形力学系
また、 Δ = λ 1 λ 2 {\displaystyle \Delta =\lambda _{1}\lambda _{2}} であり、 τ = λ 1 + λ 2 {\displaystyle \tau =\lambda _{1}+\lambda _{2}} である。
もし、 Δ < 0 {\displaystyle \Delta <0} ならば、固有値の符号が異なり原点は、鞍点 (saddle point) となる。
Δ = 0 {\displaystyle \Delta =0} ならば、原点は孤立した平衡点ではない。
Δ > 0 {\displaystyle \Delta >0} ならば、固有値の符号が同じになり、 τ < 0 {\displaystyle \tau <0} ならば(漸近)安定、 τ = 0 {\displaystyle \tau =0} ならば中立安定、 τ > 0 {\displaystyle \tau >0} ならば不安定になる。また固有値が実数ならば節点 (node) となる。ただし、二つの固有値が同じときには対角化可能なときスター、不可能なとき退化節点 (degenerate node) となる。最後に複素数のときは、渦状点 (spiral) となる。