制御システム
工業用の炉の温度を制御する場合、燃料バルブの開閉度合いを現状の炉の状況に比例させるように制御するのがよいことが多い。これにより温度の急激な変化を防ぎ、加熱をより効率的にする。
比例型の負のフィードバックシステムは、制御変数の目標値 (SP) と計測値 (MV) の差に基づいて行われる。この差分を「誤差; error」と呼ぶ。誤差を減らす方向に、誤差の大きさに比例して力が加えられる。誤差に対応してどの程度是正を行うかは、制御システムの利得や感度で設定される。
利得が低ければ、誤差を検出したときに行われる是正動作は小さくなる。このようなシステムは安全で安定しているが、状況の変化に対して対応が遅い。是正されない誤差が比較的長期に渡って残存する。つまり、制動が強い。比例利得が大きくなると、システムの反応が素早くなり、誤差にも早く対処するようになる。利得設定には最適な値が存在し、その値に設定するとシステムの制動が適正となる。最適値を越えて利得を増大させると、MV が振動するようになる。そのようなシステムは、制動が弱いと言える。
比例制御だけを用いた場合、上述のような問題の他に、誤差とそれを是正する力が常に比例関係にあるという問題がある。上述の例では、設定温度は最大定格電力の50%で維持されるとした。例えば、設定温度が最大定格電力の80%で維持されるとしたら、どうなるだろうか。比例帯が50度に設定されたとすると、80%の電力で加熱されるのは、SP より15度低い温度の時となる。従って、操作者は SP を実際の設定温度より15度高く設定することを覚えておく必要がある。また、この15度という値は完全に一定とは限らない。周囲の気温にも影響されるし、炉内の状況によっても変化するだろう。
このような問題を解決するため、様々なフィードバック制御技法が考案された。最も一般的なものとして、比例制御の他に微分制御と積分制御を使ったPID制御がある。
ファジィ論理は、論理制御の設計容易性を備えつつ、連続的に変化するシステムの制御をしようとするものである。基本的に、ファジィ論理システムでの測定結果は部分的な正しさを持つ。例えば、YES が 1 で、NO が 0 だったとき、ファジィでの測定値は 0 と 1 の間の何らかの値になる。
自然言語で書かれたシステムの規則は、ファジィ論理に変換される。例えば、炉の制御に関する設計で、「温度が高すぎたら、供給する燃料を減らす。温度が低すぎたら、燃料を増やす」とあったとする。実世界での測定値(炉の温度など)は、0 と 1 の間の値に変換される。通常、最も大きな値が "1" に変換される。ファジィ論理はブール論理を算術的に修正したものである。否定操作は「出力 = 1 - 入力」となり、論理積操作は「出力 = 入力1 × 入力2」、論理和操作は「出力 = 1 - ((1 - 入力1) × (1 - 入力2))」となる。最終的な出力は「反ファジィ化; defuzzify」される。基本的にファジィでの計算値は 0 と 1 の間にある。その値が実世界の何らかの値に対応しているので、反ファジィ化によって実際の機械を制御できる値となる。このような値の対応が正しく定義され、規則が正しければ、制御システムとしてはうまく機能することになる。
頑健なファジィ設計は1つの素早い計算に還元されると、一般的なフィードバックループ方式と類似してくる。従来方式では扱いにくい場合やコストが高くなる場合でも、ファジィ論理方式ではそれなりのスケーラビリティとなることもある。