完備性
数学における完備性(かんびせい、英: completeness)は、様々な場面においてそれぞれの対象に関して特定の意味を以って考えられ、またそれぞれの意味において完備(かんび、英: complete)でない対象に対する完備化 (completion) と呼ばれる操作を考えることができる。complete は「完全」と訳されることもある。
実数の完備性: 実数の完備性は実数を公理的に定義する際に必要とされる性質の一つ。この場合の完備性は、実数全体の成す集合 R を距離空間と見た場合の完備性、あるいは R を半順序集合と見た場合の完備性の何れの意味とも取ることができる。
完備距離空間: 距離空間が完備であるとは、その空間内の任意のコーシー列が収束するときにいう。
完備一様空間(英語版): 一様空間が完備であるとは、その空間内の任意のコーシーネット(コーシー有向点族)が収束するときに言う。あるいは同じことだが、その空間内の任意のコーシーフィルターが収束するときに言う。
完備測度空間: 測度空間が完備であるとは、その任意の零集合が可測であるときにいう。
環の完備化: 可換代数学において(イデアルの冪によって定義される位相を考えるとき)イデアルによる可換環の完備化の概念が定義される。