記号の濫用
ランダウの記号を用いて、f(x) は O(g(x)) であると言ったり、f(x) = O(g(x)) と書いたりするのは記号の濫用である。
素点とは付値の同値類のことであるが、特に有限素点(=非アルキメデス付値の類)はオストロフスキーの定理により素イデアルと対応する。このときこの両者を同一視することがしばしばある。
記号や用語の濫用は対象が複数の成分からなるときによく起こる。例えば位相空間は集合 X(位相空間の台集合と呼ばれる)と位相 T {\displaystyle {\mathcal {T}}} からなり、2つの位相空間 ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}})} と ( X , T ′ ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}}')} は台集合が同じでも位相が異なれば位相空間としては別物である。それにもかかわらず、混乱の恐れがないときには(すなわちどんな位相を考えているかが明白なときには)通常単に X で位相空間を指す。同様に群 (G, ∗) は群演算が文脈から明らかなときには単に G と書かれる。