百五減算
3で割った余りをa、5で割った余りをb、7で割った余りをcとするとき、解xは、合同式を用いて
x ≡ 70a + 21b + 15c (mod 105)
と表される。 解から105を引いた数もまた解になるので、70から105を引いて 70 - 105 = -35 として、別解
x ≡ -35a + 21b + 15c (mod 105)
を得る。
なお、余りを知る数が3、5、7でなくても、どの2つをとっても互いに素となるような数の組み合わせであれば、中国剰余定理によりこのような合同式を導くことができる。