ホイーラー・ドウィット方程式
この方程式の着想は、量子重力理論を構築するための指針となった。ただし、そのためにはいくつかの重要な問題点を指摘されていた。それは、
この方程式が時間を変数に含んでいないこと。
この方程式には数学的な欠陥が認められること。つまり、意味のない無数の解が得られること。
単純にいえば、WDW方程式は
H ^ | ψ ⟩ = 0 {\displaystyle {\hat {H}}|\psi \rangle =0}
(ただし H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} は量子化された一般相対性理論における全ハミルトニアン拘束条件)というものである。
このような波動関数のひとつの例がハートル・ホーキング状態である。