バーンバウム＝オルリッチ空間
数学の解析学、特に実解析や調和解析の分野において、バーンバウム=オルリッチ空間(バーンバウム=オルリッチくうかん、英: Birnbaum–Orlicz space)は、L 空間を一般化する函数の空間である。L 空間と同様に、この空間はバナッハ空間である。1931年にこの空間を定義したヴワディスワフ・オルリッチ(英語版)とジグムント・ウィリアム・バーンバウム(英語版)の名にちなむ。
L 空間の他にも、解析学において自然に現れる多くの函数空間はバーンバウム=オルリッチ空間である。そのような空間の一つとして、ハーディ=リトルウッドの極大函数の研究に現れる空間 L log L がある。この空間は、次の積分が有限となるような可測函数 f からなる。
∫ R n | f ( x ) | log +  | f ( x ) | d x < ∞ . {\displaystyle \int _{\mathbb {R} ^{n}}|f(x)|\log ^{+}|f(x)|\,dx<\infty .}
ここで log は対数の正の部分 logt = max(log t, 0) である。その他にも、多くの重要なソボレフ空間もバーンバウム=オルリッチ空間に含まれる。