ブール論理
検索エンジンに代表される、検索を行なうネットサービスでも、ブール演算にもとづく検索式が使えるものがある。例として、Google検索のものを示す。
論理積には記号を使用しない。従って、キーワードを2つ並べた場合、論理積と解釈される。 "キーワード1" "キーワード2"
論理和には "OR" を使用する。 "キーワード1" OR "キーワード2"
マイナス記号で論理否定を表す(実際にはAND NOT)。 "キーワード1" -"キーワード2"
カッコは使えない。
(Google Scholarでは "OR" を使うと排他的論理和(XOR)の操作が行われる)
基本的な演算子には論理和(OR)と論理積(AND)がある。これらは和集合と共通部分をとる。これらから導出される二項演算子として XOR(排他的OR)などもある。
部分集合(subset)は A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} で表され、集合 A の全ての元が集合 B にも含まれることを意味する。
真部分集合(proper subset)は A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} で表され、集合 A の全ての元が集合 B にも含まれ、かつ両集合は等しくないことを意味する。
上位集合(superset)は A ⊇ B {\displaystyle A\supseteq B} で表され、集合 B の全ての元が集合 A にも含まれることを意味する。
真上位集合(proper superset)は A ⊃ B {\displaystyle A\supset B} で表され、集合 B の全ての元が集合 A にも含まれ、かつ両集合が等しくないことを意味する。