オブザーバブル
エルミート演算子は以下を満たす演算子のことである。
A ^ † = A ^ {\displaystyle {\hat {A}}^{\dagger }={\hat {A}}}
ここで A ^ † {\displaystyle {\hat {A}}^{\dagger }} は以下で定義される。
A ^ † ≡ ( A ^ ∗ ) t . {\displaystyle {\hat {A}}^{\dagger }\equiv ({\hat {A}}^{*})^{t}.}
エルミート演算子 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} の固有ベクトル(固有関数)は完全系をなす。よって任意の状態ベクトルを、この固有ベクトルの重ね合わせとして記述できる。この性質は、量子論において確率が保存されていることを表現するのに都合が良い。
また、エルミート演算子の固有値はすべて実数である。この性質は、物理量の測定値が実数値であることを表現するのに都合が良い。