イェンセンの公式
f を原点を中心とする半径 r の閉円板 D を含む複素平面の領域上の解析関数とし,a1, a2, ..., an を D の内部における重複を込めた f の零点とし,f(0)≠ 0 とする.イェンセンの公式は次の公式である:
log  | f ( 0 ) | = ∑ k = 1 n log  ( | a k | r ) + 1 2 π ∫ 0 2 π log  | f ( r e i θ ) | d θ . {\displaystyle \log |f(0)|=\sum _{k=1}^{n}\log \left({\frac {|a_{k}|}{r}}\right)+{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\log |f(re^{i\theta })|\,d\theta .}
この公式は円板 D 内の関数 f の零点のモジュライと境界の円周 |z| = r 上の log |f(z)| の平均との間の関係を確立し,調和関数の平均値の性質の一般化と見ることができる.すなわち,f が D 内に零点を持たないとき,イェンセンの公式は
log  | f ( 0 ) | = 1 2 π ∫ 0 2 π log  | f ( r e i θ ) | d θ {\displaystyle \log |f(0)|={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\log |f(re^{i\theta })|\,d\theta }