ヤコビ行列
D を n 次元ユークリッド空間 R の開集合とし、f を D 上で定義され、R に値を取る C 級関数とする。 点 p ∈ D における f のヤコビ行列は、
∂ f ∂ x ( p ) = [ ∂ f 1 ∂ x 1 ( p ) ⋯ ∂ f 1 ∂ x n ( p ) ⋮ ⋱ ⋮ ∂ f m ∂ x 1 ( p ) ⋯ ∂ f m ∂ x n ( p ) ] {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}(p)={\begin{bmatrix}{\cfrac {\partial f_{1}}{\partial x_{1}}}(p)&\cdots &{\cfrac {\partial f_{1}}{\partial x_{n}}}(p)\\\vdots &\ddots &\vdots \\{\cfrac {\partial f_{m}}{\partial x_{1}}}(p)&\cdots &{\cfrac {\partial f_{m}}{\partial x_{n}}}(p)\end{bmatrix}}}