指標群
成分が A j k = f j ( g k ) {\displaystyle A_{jk}=f_{j}(g_{k})} 、ただし g k {\displaystyle g_{k}} は G の k 番目の元、であるような n × n {\displaystyle n\times n} 行列 A=A(G) を考えよう。
A の j 行目の成分の和は次で与えられる。
∑ k = 1 n A j k = ∑ k = 1 n f j ( g k ) = 0 {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}A_{jk}=\sum _{k=1}^{n}f_{j}(g_{k})=0} if j ≠ 1 {\displaystyle j\neq 1} , and
∑ k = 1 n A 1 k = n {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}A_{1k}=n} .
A の j 列目の成分の和は次で与えられる。
∑ j = 1 n A j k = ∑ j = 1 n f j ( g k ) = 0 {\displaystyle \sum _{j=1}^{n}A_{jk}=\sum _{j=1}^{n}f_{j}(g_{k})=0} if k ≠ 1 {\displaystyle k\neq 1} , and