和田小六
父は木戸孝正で、木戸孝允は義理の祖父に当たる。妻は吉川重吉の娘で、獅子文六の妻の妹。長女・正子の夫は都留重人、次女・綾子の夫は新日本電気会長肥後一郎。長男・和田昭允は東京大学名誉教授で東京大学理学部長、日本学術会議第4部長、理化学研究所ゲノム科学総合研究センター所長を務めた。
1890年(明治23年)8月5日、木戸孝正・壽栄子夫妻の次男として東京府で生まれた。政治家の木戸幸一は兄である。学習院中等科を卒業後、旧制第一高等学校を経て東京帝国大学工科大学(現・東京大学工学部)造船学科に入学する。1915年(大正4年)に大学を卒業し、同大学院に進学し航空工学を専攻した。1919年(大正8年)、祖父の木戸孝允の生家である和田家を継ぐため、和田小六に改名し、孝允の異母姉の子である和田芳助より和田家を継承した。
1920年(大正9年)より文部省留学生としてイギリス、アメリカ、ドイツ、フランスへ留学した。この間、ルートヴィヒ・プラントルやセオドア・フォン・カルマンから航空技術を学んでいる。留学中の1921年(大正10年)に東京帝国大学航空研究所の所員となり、翌1922年(大正11年)に帰国した。文部省の航空用語調査委員などを務める一方、1923年(大正12年)には東京帝国大学工学部の教授に就任した。1927年(昭和2年)には『不等空気速度の測定について』という論文で博士号を取得している。このころ風洞の研究を行ない、田中舘愛橘らと交流があった。
1932年(昭和7年)、斯波忠三郎の後を受けて、所員間の選挙で航空研究所の所長に選出された。