半直積
位数 2n の二面体群 D2n は位数 n の巡回的正規部分群 Cn の位数 2 の巡回群 C2 による半直積である。
D 2 n = ⟨ r , s ∣ r n = s 2 = 1 , s − 1 r s = r − 1 ⟩ {\displaystyle D_{2n}=\langle \,r,s\mid r^{n}=s^{2}=1,~s^{-1}rs=r^{-1}\,\rangle }
C n := ⟨ r ⟩ , C 2 := ⟨ s ⟩ , D 2 n = C n ⋊ C 2 {\displaystyle C_{n}:=\langle r\rangle ,~C_{2}:=\langle s\rangle ,~D_{2n}=C_{n}\rtimes C_{2}}