非線形最小二乗法
↑ 実際には、重解が出る場合も多い。
↑ 少なくとも m > n {\displaystyle m>n} でなければナンセンスとなる。
↑ 無論、例えば一つの特別な状況として、いずれの残差の標準偏差も、全て同じ値σである時、すなわち、 r i {\displaystyle r_{i}} それぞれが、期待値 0 {\displaystyle 0} 、標準偏差 σ {\displaystyle \sigma } の正規分布に従う場合には、残差平方和 S {\displaystyle S} から、共通項 1 / ( 2 σ i 2 ) {\displaystyle 1/(2{\sigma _{i}}^{2})} がくくりだせる。したがって、この場合には、最小二乗法は、 ∑ i = 1 m ( y i − f ( x i , β ) ) 2 {\displaystyle \sum _{i=1}^{m}(y_{i}-f(x_{i},{\boldsymbol {\beta }}))^{2}} を最小とするような β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} が、最も当てはまりが良いと考えるのと同等である。