ファノ共鳴
σ ≈ ( q Γ r e s / 2 + E − E r e s ) 2 ( Γ r e s / 2 ) 2 + ( E − E r e s ) 2 {\displaystyle \sigma \approx {\frac {\left(q\Gamma _{\mathrm {res} }/2+E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}}
Γ r e s {\displaystyle \Gamma _{\mathrm {res} }} は共鳴エネルギーの線幅を表し、qはファノパラメータであり、共鳴散乱と直接(背景)散乱振幅の比を表す(これはFeshbach–Fano分割理論の解釈と一致する)。直接散乱の振幅が消える場合、qパラメータは無限になり、ファノの式は通常のBreit–Wigner (ローレンシアン) の式になる。
( Γ r e s / 2 ) 2 ( Γ r e s / 2 ) 2 + ( E − E r e s ) 2 {\displaystyle {\frac {\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}}