定義可能集合
L {\displaystyle {\mathcal {L}}} を一階の言語とする。 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} を L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -構造で台が M {\displaystyle M} であるものとする。 X {\displaystyle X} は M {\displaystyle M} の固定された部分集合とし、 m {\displaystyle m} は自然数とする。このとき:
集合 A ⊆ M m {\displaystyle A\subseteq M^{m}} が X {\displaystyle X} の元をパラメータとして M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 内で定義可能であるとは、ある式 φ [ x 1 , ... , x m , y 1 , ... , y n ] {\displaystyle \varphi [x_{1},\ldots ,x_{m},y_{1},\ldots ,y_{n}]} とある b 1 , ... , b n ∈ X {\displaystyle b_{1},\ldots ,b_{n}\in X} があって、それらが全ての a 1 , ... , a m ∈ M {\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{m}\in M} に対して、
( a 1 , ...