クエット流れ
流れに圧力勾配αがある場合には、速度分布は
u x ( y ) = α 2 μ ( h − y ) y + U h y , {\displaystyle u_{x}(y)={\frac {\alpha }{2\mu }}(h-y)y+{\frac {U}{h}}y,}
せん断応力は
τ x y ( y ) = μ d u d y = α ( h 2 − y ) + μ U h , {\displaystyle \tau _{xy}(y)=\mu {\frac {du}{dy}}=\alpha \left({\frac {h}{2}}-y\right)+\mu {\frac {U}{h}},}
特に壁面にはたらくせん断応力は
τ w a l l = 1 2 α h ± μ U h {\displaystyle \tau _{\mathrm {wall} }={\frac {1}{2}}\alpha h\pm \mu {\frac {U}{h}}}
平板間を流れる流量Q は
Q = ∫ 0 h u d y = α h 3 12 μ + 1 2 U h {\displaystyle Q=\int _{0}^{h}u\,dy={\frac {\alpha h^{3}}{12\mu }}+{\frac {1}{2}}Uh}
となる。