求根アルゴリズム
複素計算によりすべての根を同時に求める。デュランとカーナーによって多項式にある変形を施してからニュートン法を適用することが提案され、アバースによって初期値の与え方が示された。
初期値が根から遠い場合には必ずしも収束しないが、収束する場合は二分法より速い方法である。ニュートン法は、収束は通常2次であり、精度は1ステップ毎に2倍になる。関数 f が連続な微分値を持つことを前提とする。ニュートン法は、多次元の問題に直ちに一般化できる点でも重要である。より高次の収束を示す方法はハウスホルダー法に分類される。このうち最も単純なハレー法は3次の収束を示す。