ディオファントス方程式
数論の中心的課題の一つである。とくに有理数解についての構造定理(モーデルの定理)がある。整数解は有限個しか存在せず、原理的には全ての整数解を求めることが可能。有限体上の楕円曲線の構造も考察されており、暗号理論などに応用されている。
ディオファントス方程式の特殊例には以下のようなものがある。