グスタフ・ヘルグロッツ
ヘルグロッツの仕事は地震学、数論、天体力学、電子の理論、特殊相対性理論、一般相対性理論、水理学、屈折の理論にわたる。
1904年、(当時まだ十分に整備されていなかった)特殊相対性理論においても成り立つような電磁ポテンシャル(4元ポテンシャル)の関係を定義した。ヘルマン・ミンコフスキーは(アルノルト・ゾンマーフェルトによればある会話の中で)、電気力学の4次元的な対称性はヘルグロッツの論文の中に潜在的に含まれており、またそこで数学的に応用されていたと指摘している。
1907年、ヘルグロッツは地震の理論に興味を持つようになり、エミール・ヴィーヘルトとともにヴィーヘルト‐ヘルグロッツ法(Wiechert–Herglotz method)を編み出した。これは、既知の地震波の到達時刻から地球内部での波の速度分布を決定する技法である(逆問題)。彼はこの中である特殊なアーベル形積分方程式を解いている。
ヘルグロッツ・ネーターの定理(英語版)は1909年に発表されたが、これはフリッツ・ネーター(ドイツ語版、英語版)(1909)とは独立した発見であった。彼はこの定理を用いてボルン剛性(英語版)を満たす全ての可能な回転運動の形を分類した。この仕事の中で、ヘルグロッツはローレンツ変換が R 3 {\displaystyle R_{3}} における双曲運動(英語版)に対応していることを示し、それによって1-パラメータローレンツ変換を等角型、放物型、楕円型、双曲型に分類した。