マジックナンバー (野球)
5105だが、2勝1敗だと72勝71敗1分で勝率.50350となる)CM3となるが、点灯チームが勝利して対象チームが敗北した場合、残り2試合を点灯チームが全敗すると71勝72敗1分で勝率.49650、対象チームは全勝しても70勝71敗3分で.49645となり、点灯チームを上回れなくなる。このケースではCSマジックが一気に3減って0になったことを意味する。対象チームの負け越しが決まったときにこの状況が起こり得るが、優勝マジックでは、対象チームと勝率が並んだ場合に上位となることが確定した場合を除き、通常起こらない。
最速点灯記録は7月8日の阪神(2008年・M55)。CSへは、各リーグ6チーム中上位3チームが出場できるので、自チームが残り試合全敗で、他チームのうち、残り試合全勝でも自チームより勝率が上回れないチームが3チーム以上あれば、自チームのCS進出が決まる(CSマジックがゼロになる)。CSマジックの場合、マジック点灯チーム、マジック対象チームのいずれも複数のため、その計算はリーグ優勝マジックよりも複雑である。特にリーグ戦では、下位チームの試合消化が遅いと現在より下の順位に自力で入れないケースが生ずるため、計算がさらに煩雑になりやすい。例えば2位甲が71勝65敗6分、3位乙が68勝64敗5分、4位丙が63勝63敗5分の場合、甲は残り2試合に全勝すると73勝65敗6分(勝率.
チームA,Bに対し、
(Aが今後n 勝してリーグが終了した時のAの勝率)>(Bが残り全ての試合に勝ってリーグが終了した時のBの勝率)
を満たす最小のn を M A , B {\displaystyle M_{A,B}} とすれば、Aのマジックナンバーは
max X ≠ A M A , B {\displaystyle \max _{X\neq A}M_{A,B}}
により表されるので、以下 M A , B {\displaystyle M_{A,B}} の計算方法を説明する。
リーグの総試合数が T {\displaystyle T} 、チームBの現時点での成績が、勝ち数 W B {\displaystyle W_{B}} 、負け数 L B {\displaystyle L_{B}} 、勝ち越し数 D B ( = W B − L B ) {\displaystyle D_{B}(=W_{B}-L_{B})} 、引き分け数 E B {\displaystyle E_{B}} 、残り試合数 R B ( = T − ( W B + L B + E B ) ) {\displaystyle R_{B}(=T-(W_{B}+L_{B}+E_{B}))} のとき、チームAが今後 n {\displaystyle n} 試合勝ってリーグが終了した場合のAの勝率 r A {\displaystyle r_{A}} は