パレート分布
一般化パレート分布 (GPD) は、一般化極値分布 (GEV) と同様3種類に分類される。
ξ > 0 のとき、パレート分布
ξ = 0 のとき、指数分布
F ( ξ , μ , σ ) ( x ) = 1 − exp  ( − ( x − μ ) σ ) f ( ξ , μ , σ ) ( x ) = 1 σ exp  ( − ( x − μ ) σ ) {\displaystyle {\begin{aligned}F_{(\xi ,\mu ,\sigma )}(x)&=1-\exp \left(-{\frac {(x-\mu )}{\sigma }}\right)\\f_{(\xi ,\mu ,\sigma )}(x)&={\frac {1}{\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )}{\sigma }}\right)\end{aligned}}}
ξ < 0 のとき、タイプ2 パレート分布