ランプ関数
ランプ関数 R(x) : R → R には幾つかの同値な定義が存在する。
場合分け R ( x ) := { x , x ≥ 0 0 , x < 0 {\displaystyle R(x):={\begin{cases}x,&x\geq 0\\0,&x<0\end{cases}}}
指数 1 の切断冪関数 R ( x ) := x + {\displaystyle R(x):=x_{+}}
最大値関数 R ( x ) := max ( x , 0 ) {\displaystyle R(x):=\max(x,0)}
傾きが1の直線とその絶対値との平均 R ( x ) := x + | x | 2 {\displaystyle R(x):={\frac {x+|x|}{2}}}
傾きが1の直線とヘビサイド関数との積 R ( x ) := x H ( x ) {\displaystyle R\left(x\right):=xH\left(x\right)}
ヘビサイド関数とそれ自身の畳み込み R ( x ) := H ( x ) ∗ H ( x ) {\displaystyle R\left(x\right):=H\left(x\right)*H\left(x\right)}
ヘビサイド関数の積分 R ( x ) := ∫ − ∞ x H ( ξ ) d ξ {\displaystyle R(x):=\int _{-\infty }^{x}H(\xi )\mathrm {d} \xi }
マコーレーの括弧 R ( x ) := ⟨ x ⟩ {\displaystyle R(x):=\langle x\rangle }