F代数
与えられた自己函手 F に対する F-代数の圏が始対象を持つならば、その始対象を F-始代数と呼ぶ。上記の例で挙げた代数 (N, [0,succ]) は始代数である。プログラミングで使われるリストや木構造のようないくつもの有限データ構造が、特定の自己関手の始代数として得られる。
函手 F から構成した最小不動点で定義される型は F-始代数と見なすことができ、これはこの型に対するパラメトリシティ(en:parametricity)を保つものとしてよい。