圭 (数学)
圭は、a, b, c が集合 K から任意に選んだ元である限り常に
反射律: a ⋆ a = a . {\displaystyle a\star a=a.}
対合性: ( a ⋆ b ) ⋆ b = a . {\displaystyle (a\star b)\star b=a.}
右分配律: ( a ⋆ b ) ⋆ c = ( a ⋆ c ) ⋆ ( b ⋆ c ) . {\displaystyle (a\star b)\star c=(a\star c)\star (b\star c).}
なる条件を全て満たす二項演算 ⋆ {\displaystyle \star } つきの代数系 K として定義される。
ここでの演算 " ⋆ {\displaystyle \star } " はここに挙げた3条件のみを満足することのみを要請され、この要請を満たす演算を持つ集合を一般に圭と呼ぶのである。