筆算
1. 2. で求めた値を加え(5328+35520=40848)、結果が求める積となる。
もし乗数に100の位、1000の位...があれば、被乗数と乗数の10の位の積を計算した後、被乗数と乗数の100の位の積を2桁ずらして100の位の位置から、被乗数と乗数の1000の位の積を3桁ずらして1000の位の位置から...として書けばよい。
図(b)のような筆算を長乗法と呼ぶ。
被乗数と乗数の一方または両方が小数である場合は、計算途中では小数点を無視して計算し、最後に積に小数点を打つが、このとき被乗数と乗数の小数点以下の桁数の合計の桁数が積の末位からの小数点以下の桁数となるように打つ。
これらのように乗数の下の位から順にかけ算することで解を求める方法を尾乗法と呼ぶ。筆算では尾乗法が一般的である。
対して、乗数の上の位から求める方法を頭乗法と呼び、こちらは暗算の達人などが暗算時に用いる。
上記の加算、減算、乗算の組み合わせで、開平(平方根の計算)ができる。 筆算による開平を 300 {\displaystyle {\sqrt {300}}} を例に解説する。
被開平数 (= 300) を小数点から前後に2桁ずつ区切って書く。
□ × □ が最初の区切りの数 (= 3) を超えないような数 1 (1×1=1) を重ねて書く。(答の最初の桁の値)
2. で求めた積 1 を 3 から引き(3-1=2)、次の 2 桁(→00)を降ろす。
2. で書いた数を加算 (1+1=2) する。
4. で書いた値 2 について、2□ × □ が 3. の値 (= 200) を超えないような数 7 (27×7=189) を重ねて書く。(答の2番目の桁の値)
5. で求めた積 189 を 200 から引き(200-189=11)、次の 2 桁(→00)を降ろす。
5. で書いた数を加算 (27+7=34) する。
7. で書いた値 34 について、34□ × □ が 6. の値 (= 1100) を超えないような数 3 (343×3=1029) を重ねて書く。(答の3番目の桁の値)
8. で求めた積 1029 を 1100 から引き(1100-1029=71)、次の 2 桁(→00)を降ろす。
8. で書いた数を加算 (343+3=346) する。
10. で書いた値 346 について、346□ × □ が 9. の値 (= 7100) を超えないような数 2 (3462×2=6924) を重ねて書く。(答の4番目の桁の値)
以下同様。