Vec作用素
vec作用素(英語: vec operator)とは m × n 行列 A の要素を mn 次元列ベクトルの形に配置し直す作用素である。vec作用素は行列の微分を行うのに便利なことがある。
m × n 行列 A を m 次元列ベクトル a i ; i = 1 , ... , n {\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{i};i=1,\dots ,n} を用いて A = ( a 1 , ... , a n ) {\displaystyle A=({\boldsymbol {a}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {a}}_{n})} と書けるとき、
vec  ( A ) = ( a 1 ⋮ a n ) ∈ R m n {\displaystyle \operatorname {vec} (A)={\begin{pmatrix}{\boldsymbol {a}}_{1}\\\vdots \\{\boldsymbol {a}}_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{mn}}
として定義される。