斜交ベクトル空間
これは、ω の W への制限が 0 あるとき、かつそのときに限り成り立つ。任意の一次元部分空間は、等方的である。
W ⊆ W のとき、W は余等方的(英: coisotropic)であるという。これは、ω が商空間 W / W の非退化形式に移るとき、かつそのときに限り成り立つ。同様に、W が等方的、かつそのときに限り、W は余等方的である。余次元が 1 の任意の部分空間は、余等方的である。
W = W のとき、W はラグランジュ的(英: Lagrangian)であるという。部分空間は、等方的かつ余等法的であるとき、かつそのときに限り成りラグランジュ的である。有限次元ベクトル空間において、ラグランジュ的部分空間は、V の次元の半分の次元を持つ等方部分空間である。任意の等方部分空間は、ラグランジュ的部分空間に拡張できる。
上記の標準的ベクトル空間 R に照らすと、
{x1, y1} の張る部分空間は、斜交的である。
{x1, y2} の張る部分空間は、等法的である。
{x1, x2, ... xn, y1} の張る部分空間は、余等法的である。
{x1, x2, ... xn} の張る部分空間は、ラグランジュ的である。