ガウス＝マルコフの定理
誤差項 ε {\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}} について
E [ ε ] = 0 {\displaystyle E[{\boldsymbol {\varepsilon }}]=0} (不偏性)
Cov  [ ε ] = σ 2 I {\displaystyle \operatorname {Cov} [{\boldsymbol {\varepsilon }}]=\sigma ^{2}{\boldsymbol {I}}} (等分散性・無相関性)
を仮定する。ここで I {\displaystyle {\boldsymbol {I}}} は単位行列を表す。
無相関性は独立性よりも弱い仮定であり、また正規分布など特定の分布に従うことを仮定していない。