ベイズ因子
K = p ( x | M 1 ) p ( x | M 2 ) = ∫ p ( θ 1 | M 1 ) p ( x | θ 1 , M 1 ) d θ 1 ∫ p ( θ 2 | M 2 ) p ( x | θ 2 , M 2 ) d θ 2 {\displaystyle K={\frac {p(x|M_{1})}{p(x|M_{2})}}={\frac {\int \,p(\theta _{1}|M_{1})p(x|\theta _{1},M_{1})\,d\theta _{1}}{\int \,p(\theta _{2}|M_{2})p(x|\theta _{2},M_{2})\,d\theta _{2}}}}
で与えられる。このK の対数をとり、「データ x によって与えられる M2 を基準としたM1 の証拠の重み(weight of evidence)」と呼ぶこともある。単位はビット(2を底にした場合)など。
K > 1 は、M1 の方が M2 よりも確からしいということをデータが示しているということであり、K < 1となればちょうどその逆となる。それに対し、古典的な仮説検定は一方の仮説(またはモデル)に反する証拠しか考慮対象にしていない(つまり両仮説は不可逆である)という点が、大きく異なる。