パデ近似
数学においてパデ近似(パデきんじ、英: Padé approximant)とは、関数を近似する「最良」の有理関数のこと。たとえば x / ( 1 + 1 2 x ) {\displaystyle x/(1+{\scriptstyle {\frac {1}{2}}}x)} は log(1 + x) のパデ近似のひとつである:
log  ( 1 + x ) = x 1 + 1 2 x + O ( x 3 ) . {\displaystyle \log(1+x)={\frac {x}{1+{\scriptstyle {\frac {1}{2}}}x}}+O(x^{3}).}
パデ近似のテイラー級数は関数のテイラー級数と与えられた次数まで一致する。この近似法は1890年頃にアンリ・パデ(英語版)が発展させたが、冪級数の有理関数による近似という考えを始め、その特徴を研究したのはゲオルク・フロベニウスにまで遡る。
erf  ( x ) ≈ ( 2 / 15 ) ⋅ ( 49140 x + 3570 x 3 + 739 x 5 ) π ⋅ ( 165 x 4 + 1330 x 2 + 3276 ) {\displaystyle \operatorname {erf} (x)\approx {\frac {(2/15)\cdot (49140x+3570x^{3}+739x^{5})}{{\sqrt {\pi }}\cdot (165x^{4}+1330x^{2}+3276)}}}