運動量保存則
質点の運動量 p {\displaystyle {\boldsymbol {p}}} (以下、ベクトル量は太字で表す)は
である。ここで、 m {\displaystyle m} は質点の質量、 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} は質点の位置ベクトル、 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} は質点の速度である。
ニュートンの運動方程式
より、この質点に働く力 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} について以下が成り立つ:
すなわち質点に外部から働く力は、質点の運動量の時間変化に等しい。よって、質点に外力が働かない F = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\boldsymbol {0}}} では質点の運動量 p {\displaystyle {\boldsymbol {p}}} は不変である(保存する)。 また、上式について時刻 t = t 0 {\displaystyle t=t_{0}} から t = t 1 {\displaystyle t=t_{1}} までの積分は
となり、この運動量の変化を表すベクトル I {\displaystyle {\boldsymbol {I}}} は力積 と呼ばれる。