流線曲率の定理
第2式において、r を曲率中心からの距離として方程式を書き換える。en = - er であることから ∂ p ∂ n {\displaystyle {\partial p \over \partial n}} を − ∂ p ∂ r {\displaystyle -{\partial p \over \partial r}} に、そしてR をr に書き換えれば、 流線曲率定理
∂ p ∂ r = ρ v 2 r {\displaystyle {\partial p \over \partial r}=\rho {v^{2} \over r}}
が得られる。
なお、第1式はバロトロピック流れ ( ρ = ρ ( p ) {\displaystyle \rho =\rho (p)} ) の場合
∂ ∂ s ( v 2 2 + ∫ d p ρ ) = 0 {\displaystyle {\partial \over \partial s}\left({v^{2} \over 2}+\int {\mathrm {d} p \over \rho }\right)=0}
と変形でき、ベルヌーイの定理を導ける。第3式は従法線方向に圧力は一定であることを表している。