ボーヤイ・ヤーノシュ
数学者・詩人のボーヤイ・ファルカシュの子として生まれる。幼いころから数学に異常な才能を示し、13、4歳のころにはファルカシュの代わりに講義を行い、好評を博したという。父ファルカシュは息子を数学者として育てようとしたが、暮し向きが楽ではなかったため学費を充分に工面することができず、ヤーノシュはウィーンの工兵学校に進学した(1818年~23年)。卒業後はハンガリー陸軍の職業軍人となり、剣とヴァイオリンの腕前ではハンガリー軍随一という評判をとった。
ヤーノシュは、軍務のかたわらで数学研究も続けていた。父のファルカシュはドイツの偉大な数学者であるガウスの同窓生でありまた友人であり、自身も平行線公準を研究していたが、自信作をガウスに見せて間違いを指摘されて以降、この問題からは遠ざかっていた。ところがヤーノシュは父ファルカシュの知らぬ間に平行線の問題に取り組み、いくつかの結果を出し始めた。研究内容をファルカシュに知らせたところ、父は自分がこの問題で手痛い打撃を受けたという経験から、なんとか息子にこの研究をやめさせようとしたが、それでもヤーノシュはひるまなかった。
1826年ころには現在双曲幾何学とよばれる非ユークリッド幾何学のひとつを不十分ながら建設することができた。それまで否定的だったファルカシュも研究が正しい方向に進んでいることを聞かされて息子を評価するようになり「結果が出たならすぐにでも発表しなさい。