ビッカース硬さ
ビッカース硬さ試験には硬さの相似則が成立する。すなわち、同一の試験片に異なった試験力、たとえば0.98Nと9.8Nを付与した場合、圧痕の大きさは変わるが、形は相似である。式1から、ビッカース硬さは試験力を圧痕の面積で除したものであるので、内部まで均一な硬さの測定物に対しては、試験力によらずHV値は一定となる。
上記から、異なった材料であっても、相似則が成立する場合は同じ尺度で硬さを比較でき、大変便利である。
ただし、薄膜や表面硬化層のように、表面と内部で硬さが異なるものでは、試験力を変化させるとHV値も変化し、小さい試験力のほうが高いHV値を示す。これは小さい試験力では圧子先端が表面付近にとどまるため、表面付近の情報しか検出しないのに対して、大きい試験力では内部まで圧子が侵入し、場合によっては薄膜や硬化層を突き破って母材の情報までを平均化したHV値を与えるからである。
工業的な分野において硬さ試験を行う第一の目的は、強度の推定である。本来、降伏強さ、引張強さは引張試験により、疲労強度は疲労試験により測定するべきものであるが、両者とも破壊試験であるため、非破壊で行える硬さ試験で代用することが多い。これを可能にしているのが、硬さと強度の明確な関係である。特に鉄鋼材料においては、ビッカース硬さと降伏強さおよび疲労強度の間には、ほぼ比例関係が成立し、合金組成や焼入焼戻しなどの熱処理履歴は無関係である。MPa単位で、近似的に降伏強さはHV値の1/3倍、疲労強度はHV値の1.5倍をしめす。ただし、400HV以上になると疲労強度が、500HV以上になると降伏強さが負に偏倚し始める。
荷重の単位は kgf で定義されているため、国際単位系のNを使用する場合は係数 0.102 がつく。
圧痕の対角線長さd を用いた場合の計算式は、
S = d 2 2 sin  ( α / 2 ) ≈ 0.5393 d 2 {\displaystyle S={\frac {d^{2}}{2\sin(\alpha /2)}}\approx 0.5393d^{2}} なので
H V ≈ 1.8544 F [ k g f ] d 2 [ m m 2 ] ≈ 0.1891 F [ N ] d 2 [ m m 2 ] {\displaystyle {\it {HV}}\approx 1.8544{\frac {F[\mathrm {kgf} ]}{d^{2}[\mathrm {mm^{2}} ]}}\approx 0.1891{\frac {F[\mathrm {N} ]}{d^{2}[\mathrm {mm^{2}} ]}}} ・・・式2
ただし、圧痕の2つの対角線長さは実際の試験では一致しないので、2つの対角線長さ d1 と d2 の平均値を d として用いる。