始対象と終対象
圏論における多くの自然な構成は適切な圏における始対象や終対象を見つけることによって定式化できる。
対象 X から関手 U への普遍射はコンマ圏 (X ↓ U) における始対象として定義できる。双対的に、U から X への普遍射は (U ↓ X) における終対象である。
図式 F の極限は F への錐の圏(英語版) Cone(F) における終対象である。双対的に、F の余極限は F からの錐の圏における始対象である。
関手 F の Set への表現は F の要素の圏(英語版)における始対象である。
終関手(英語版)(あるいは始関手(英語版))の概念は終対象(あるいは始対象)の概念の一般化である。