中心力
(ここで r ̇ {\displaystyle {\dot {\boldsymbol {r}}}} は r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} の時間微分を意味しており、言い換えれば速度である。)
また中心力場での角運動量は、力によるトルクがゼロであることより
L = r × m r ̇ = constant {\displaystyle {\boldsymbol {L}}={\boldsymbol {r}}\times m{\dot {\boldsymbol {r}}}={\text{constant}}}
である。結果として物体は角運動量ベクトルと垂直で原点を含む面を動き、ケプラーの第二法則に従う。(角運動量がゼロの場合、物体は原点と物体を結ぶ直線上を運動する。)
保存場であることの結果として、原点を例外として中心力場は渦なし(回転がゼロ)である。
∇ × F ( r ) = 0 {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {r}})={\boldsymbol {0}}}