火星サイクラー
4を使用してランバートの問題を解くことにより入手できる。これは与える:
a = 1.60 {\displaystyle a=1.60}
二次方程式を解くと、次のようになる。
ε = 0.393 {\displaystyle \epsilon =0.393}
公転周期は2.02年。
宇宙船が地球を通過する角度γ、次の式で与えられます。
tan  γ = ( ε r / ( a ( 1 − ε 2 ) ) ) sin  θ {\displaystyle \tan \gamma =(\epsilon r/(a(1-\epsilon ^{2})))\sin \theta }
上で与えられて導き出された値を代入すると、7.18度のγ地球から重力アシストを計算できる。
Δ V = 2 V sin  γ {\displaystyle \Delta V=2V\sin \gamma }
ここで、Vは地動説のフライバイ速度です。これは、次の式から計算できる。
V = V E ( 2 − r / a ) 1 / 2 {\displaystyle V=V_{E}(2-r/a)^{1/2}}
ここでV E は地球の速度で、29.8 km/s。代入するとV = 34.9 km/s、およびΔ = 8.