質量光度関係
L = − 4 π r 2 D ∂ u ∂ r ≈ 4 π R 2 D u R {\displaystyle L=-4\pi r^{2}D{\frac {\partial u}{\partial r}}\approx 4\pi R^{2}D{\frac {u}{R}}} L ≈ 1 15 64 π 2 9 σ B σ e ⋅ γ R 4 T 4 M {\displaystyle L\approx {\frac {1}{15}}{\frac {64\pi ^{2}}{9}}{\frac {\sigma _{\rm {B}}}{\sigma _{e\cdot \gamma }}}{\frac {R^{4}T^{4}}{M}}} ≈ 1 15 2 π 3 9 ⋅ 5 5 G 4 m e 2 m n 5 α 2 ħ 5 M 3 = 4 ⋅ 10 26 ( M M ⊙ ) 3 ( W ) {\displaystyle \,\,\approx {\frac {1}{15}}{\frac {2\pi ^{3}}{9\cdot 5^{5}}}{\frac {G^{4}m_{e}^{2}m_{\rm {n}}^{5}}{\alpha ^{2}\hbar ^{5}}}M^{3}=4\cdot {10^{26}}\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3}\,\left({\rm {W}}\right)}
ここで付加した因数は実際には M に依存しているため、より詳細な計算から導いた光度の質量に対する依存性は M 3.5 {\displaystyle M^{3.5}} となる。