不確定性関数
不確定性関数(ふかくていせいかんすう、英: Ambiguity function)とは、レーダーで対象物までの距離・速度を捉えた信号を処理すると、真の距離・速度の値以外の虚像値を伴っていることを表現する関数。狭義には、距離・速度に対する事後確率の関数。 一般に、マッチドフィルタ(通常、パルス圧縮レーダ等で用いられる)の受信信号に対する影響を意味する、遅延時間とドップラー周波数の2変数関数である。
ベースバンド複素信号を s ( t ) {\displaystyle s(t)} とすると、不確定性関数 χ ( τ , f ) {\displaystyle \chi (\tau ,f)} は次のように表される。
χ ( τ , f ) = ∫ − ∞ ∞ s ( t ) s ∗ ( t − τ ) e i 2 π f t d t {\displaystyle \chi (\tau ,f)=\int _{-\infty }^{\infty }s(t)s^{*}(t-\tau )e^{i2\pi ft}\,dt}
ここで、 ∗ {\displaystyle ^{*}} は複素共役を表す。 ドップラー周波数 f {\displaystyle f} = 0のとき、すなわちドップラーシフトがない場合、上の式はレーダ信号 s ( t ) {\displaystyle s(t)} の自己相関関数になる。
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