クールノー競争
例えば、 m 1 > m 2 {\displaystyle m_{1}>m_{2}} となるため、均衡が安定的でなくなる。
D 1 {\displaystyle D_{1}} がゼロであるとき、2つの式は
f ( D 2 ) = 0 {\displaystyle f(D_{2})=0}
f ( D 2 ) + D 2 f ′ ( D 2 ) = 0 {\displaystyle f(D_{2})+D_{2}f'(D_{2})=0}
に簡単化できる。1つ目の式は、価格がゼロのときに数量 D 2 {\displaystyle D_{2}} が供給されることを意味している(これが市場が消費できる最大の数量である)。2つ目の式は D 2 f ( D 2 ) {\displaystyle D_{2}f(D_{2})} の D 2 {\displaystyle D_{2}} についての微分がゼロであることを意味している。 D 2 f ( D 2 ) {\displaystyle D_{2}f(D_{2})} は数量 D 2 {\displaystyle D_{2}} の市場価値である。微分ゼロの点では、それが最大化されている。
明らかに、市場価値を最大化する販売数量は、供給可能な最大数量よりも前に到達する。したがって、最初の方程式のルート m 1 {\displaystyle m_{1}} は、必然的に2つ目の式のルート m 2 {\displaystyle m_{2}} より大きくなる。