ボード線図
↑ 通常、周波数が増大すると振幅利得は低下し、位相は負になるが、そうはならないこともある。特殊な利得の振る舞いを考慮すると、ゲイン余裕と位相余裕の考え方を適用できなくなる。その場合は、ナイキスト線図などを使って安定性を確保する。
↑ Thomas H. Lee (2004). “§14.6”. The design of CMOS radio-frequency integrated circuits (Second Edition ed.). Cambridge UK: Cambridge University Press. pp. 451-453. ISBN 0-521-83539-9. OCLC 8034384077
↑ William S Levine (1996). “§10.1”. The control handbook. The electrical engineering handbook series (Second Edition ed.). Boca Raton FL: CRC Press/IEEE Press. p. 163. ISBN 0849385709. OCLC 805684883. https://books.google.co.jp/books?
ゲイン線図 (Magnitude plot) とは、対数周波数軸(ディケード)で周波数毎のゲインの対数値をグラフにプロットした図である。
ゲインは通常デシベルで表される。これはゲインの常用対数をとったもの20倍した値である。ゲインをデシベルで表記することで、ゲインの積がボード線図上での縦方向の距離(デシベル)の和で表されるという利点がある。 この性質により、基本的な要素のボード線図を足し合わせることによって合成し、高次系のボード線図を容易に描くことができる。
位相線図 (Phase plot) とは、周波数と位相の関係を表したグラフで、ゲイン線図と同様に周波数は対数軸で表す。ゲイン線図と併用することで、周波数についての位相変移の量を評価するのに使われる。 例えば Asin(ωt) で表される信号を与えたとき、システムがそれを減衰させると同時に位相を変移させる可能性がある。減衰が係数 x でなされ、位相変移が -Φ だけなされる場合、出力される信号は (A/x) sin(ωt - Φ) となる。位相変移 Φ は一般に周波数の関数である。
数学的には明らかに、位相は複素利得の複素対数の虚数部と見ることができるので、ゲインの場合と同様に位相を直接加算することもできる。
図1(a)は以下の一極のハイパスフィルタのボード線図である。
T H i g h ( f ) = j f / f 1 1 + j f / f 1 {\displaystyle \mathrm {T_{High}} (f)={\frac {jf/f_{1}}{1+jf/f_{1}}}\ }