論理包含
ある人が「この仕事が失敗したら辞表を出す」と言ったとしよう。この言葉が嘘となるのは、仕事が失敗したにもかかわらず辞表を出さなかった場合のみである。仕事が失敗して辞表を出したならば約束を守ったのであるし、仕事が成功して(失敗せず)かつ辞表を出さなかったならば、やはりその人は嘘を言わなかったことになる。仕事が成功したにもかかわらず(何か他の理由で)辞表を出した場合も、やはり嘘を言ったとはみなされないであろう。すなわち、先の宣言では仕事が成功した場合のことは何も言っていないのであるから、辞表を出そうが出すまいが本人の自由である。
また、性質に示されている通り、論理包含P→Q「PならばQ」は¬P∨Q「Pでない、またはQ」と同値であるが、この例として"If you move, I will kill you."(動いたら殺すぞ)が"Don't move, or I will kill you."(動くな、もしくは殺すぞ)が挙げられる。
論理包含と条件文は同じものとすることが多い。しかし必ずしもそうではなく、論理包含は「断言」的関係、条件文は「予想」的関係だとして区別し、また、次のように表現し分けることもある。
P ⇒ Q(P implies Q、P は Q に包含される)
P → Q(if P then Q、もし P ならば Q が成り立つ)
ただし、上記の利用法とは異なり ⇒ は伴意の記号としても使われることに注意。