81
1/81 = 0.012345679... (下線部は循環節で長さは9) 素因数に3が含まれているN進法では、逆数は有限小数になる。 六進法では 1/213 = 0.0024、十二進法では 1/69 = 0.0194 となり、小数第四位までとなる。 十八進法では 1/49 = 0.04 となり、小数第二位までとなる。 「3の冪数」進法では、三進法では 1/10000 = 0.0001 となり、九進法では 1/100 = 0.01 となる。
81(10)の冪数は、六進法では下四桁が同じ、十二進法と十八進法では下二桁が同じになる。 六進法では213 = 50213 で下四桁が0213となり、213→50213→15220213→4134350213の順に増える。よって、全ての213(6)の冪数の下四桁もまた0213(6)となる。 十二進法では69→3969→217669→124BB369、十八進法では49→1249→51249→14E1249の順に増える。
六進法では、16(10) (= 24(6)) の倍数は81(10) (= 213(6)) 種類、81(10)の倍数も16(10)種類であり、下四桁で判別する(十進法:16 × 81 = 1296 = 6。六進法:24 × 213 = 10000 = 10)。16(10)の倍数の例:1504(6) = 400(10)。81(10)の倍数の例:4043(6) = 891(10)。
(オンライン整数列大辞典の数列 A074514)
81 = 4 + 4 + 1 n = 4 のときの n + n + 1 の値とみたとき1つ前は37、次は151。(オンライン整数列大辞典の数列 A098547)
9乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は71。 81 = 150094635296999121 → 1 + 5 + 0 + 0 + 9 + 4 + 6 + 3 + 5 + 2 + 9 + 6 + 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 1 = 81。 n = 9 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の8乗は63、次の10乗は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A046000)
81 = 1 − 2 + 3 − 4 + 5 n = 5 のときの |1 − 2 + ... + (−1) n | の値とみたとき1つ前は44、次は135。(ただし| |は絶対値記号)(オンライン整数列大辞典の数列 A011934) 正の数の値とみたとき1つ前は20、次は208。
n の数を降順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は2781。(オンライン整数列大辞典の数列 A038398)
81 = 15 − 144 n = 15 のときの n − 12 の値とみたとき1つ前は52、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A132766)
各位の和(数字和)が9になる9番目の数である。1つ前は72、次は90。 各位の和が n になる n 番目の数である。1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A181178)