關一
しかし、その後東京帝国大学による東京高商吸収合併計画が発覚し、大学教授の世界に嫌気がさした關は、1914年に戸田海市(京都帝国大学教授)及び小山健三(三十四銀行第2代頭取)の紹介・斡旋で池上四郎市長の補佐として大阪市助役に招かれる。この關の助役就任に関しては、「栄誉ある東京高等商業学校教授を辞し、格下の大阪市助役に就任するのはどういうことか」と引き留められ、東京高商創設者で実業界の大立者である渋沢栄一からも教授職にとどまるよう説得を受けたものの、關の意志は変わらなかった。
1923年に第7代大阪市長となる。市長としての關は、社会政策学や都市計画学の知見を活かし、前任の池上市政時代より計画されていた、受益者負担金制度による御堂筋の拡幅の他、大阪都市協会設置、第二次市域拡張、市営公園や公営住宅の整備、大阪市営バス(現・大阪シティバス)事業の開始、大阪港の建設、地下鉄の建設(現・Osaka Metro御堂筋線)、大阪市高速度交通機関計画(大阪市営地下鉄網建設計画)策定、淀屋橋や大阪駅前の区画整理事業、大阪城公園の整備及び大阪城天守閣の再建、大阪市民病院の開設、日本初の市立大学大阪商科大学(現・大阪市立大学)の開設、大阪市中央卸売市場の開設など、様々な都市政策を実行した。