球面座標系
| ∂ ( x , y , z ) ∂ ( r , θ , φ ) | = r 2 sin  θ {\displaystyle \left|{\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (r,\theta ,\phi )}}\right|=r^{2}\sin \theta }
となる。従って球面座標で表した体積素は
d V = d x d y d z = r 2 sin  θ d r d θ d φ {\displaystyle dV=dx\,dy\,dz=r^{2}\sin \theta \,dr\,d\theta \,d\phi }
となる。また、線素の二乗は
d s 2 = d x 2 + d y 2 + d z 2 = d r 2 + r 2 d θ 2 + r 2 sin 2  θ d φ 2 {\displaystyle ds^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}=dr^{2}+r^{2}d\theta ^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}}
となる。交叉項が現れないため、球座標は各点において動径が増減する方向と二つの角度が増減する方向がそれぞれに直交している直交座標系である。