ミルナー予想 (トポロジー)
結び目理論でのミルナー予想(Milnor conjecture)は、 ( p , q ) {\displaystyle (p,q)} トーラス結び目のスライス種数(英語版)(slice genus)は、
( p − 1 ) ( q − 1 ) / 2. {\displaystyle (p-1)(q-1)/2.}
であるという予想である。この予想は、トム予想(英語版)(Thom conjecture)と同じ流れにある。
ミルナー予想は、最初にゲージ理論による方法でピーター・クロンハイマー(英語版)(Peter Kronheimer)とトーマツ・ムロフカ(英語版)(Tomasz Mrowka)により証明された。ヤコブ・ラスムッセン(Jacob Rasmussen)は、後日、コバノフホモロジーを使い、s-不変量(英語版)(s-invariant)により、純粋に組み合わせ的証明(英語版)(combinatorial proof)を与えた。