IEEE 754における負のゼロ
標準において、その計算は正と負の無限大を含む拡大実数を対象としており、1/−0 = −∞ および 1/+0 = +∞ となるような2つのゼロが存在する。すなわちこの場合に限っては0をある種の無限小のように扱っている。標準では一般に任意の非ゼロ数のゼロ除算は、正負どちらかの無限大になり、ゼロのゼロ除算は NaN になる。
それ以外の乗除算は通常の符号の組み合わせと同じように扱われる。
− 0 | x | = − 0 {\displaystyle {\frac {-0}{\left|x\right|}}=-0\,\!} ( x {\displaystyle x} は0以外)
( − 0 ) ⋅ ( − 0 ) = + 0 {\displaystyle (-0)\cdot (-0)=+0\,\!}
| x | ⋅ ( − 0 ) = − 0 {\displaystyle \left|x\right|\cdot (-0)=-0\,\!}
加減算は値が相殺される場合特別に扱われる。
x + ( ± 0 ) = x {\displaystyle x+(\pm 0)=x\,\!}
( − 0 ) + ( − 0 ) = ( − 0 ) − ( + 0 ) = − 0 {\displaystyle (-0)+(-0)=(-0)-(+0)=-0\,\!}
( + 0 ) + ( + 0 ) = ( + 0 ) − ( − 0 ) = + 0 {\displaystyle (+0)+(+0)=(+0)-(-0)=+0\,\!}