原始多項式
数学の一分野である体論における原始多項式(げんしたこうしき、英: primitive polynomial)とは,有限体の拡大体 GF(p)の原始元の最小多項式のことである. すなわち,GF(p) = Z/pZの元を係数とする次数 m の多項式 F(X) が, GF(p) の原始元 α を根に持つ(つまり,F(α)=0 となる)とき,F(X) は原始多項式である. ここで,GF(p)の原始元とは,体 GF(p) において,集合 {0, 1, α, α, α, ..., α} が GF(p) 自身と等しくなる元 α であり,GF(p)における単位元1の (p - 1)乗根である.