第一種過誤と第二種過誤
1928年、著名な統計学者のイェジ・ネイマン(1894年 - 1981年)とエゴン・ピアソン(1895年 - 1980年)は「特定の標本が、ある個体群から無作為に選ばれたと判断できるかどうかの判定」という問題を議論した。そして、Davidは「'無作為な'という形容詞は標本の抽出方法に対するもので、標本そのものにかかるのではない」と指摘した。
彼らは「過誤の2つの源泉」を次のように表した:
(a) 採択すべき仮説を棄却する過誤
(b) 棄却すべき仮説を採択する過誤
1930年、彼らは「過誤の2つの源泉」の概念を次のように練り直した:
...仮説検定では次の2点を常に考慮しなければならない。(1) 我々は、真の仮説を棄却してしまう可能性を必要に応じて低く抑えることができなければならない。(2) 偽と思われる仮説が棄却されるような検定でなければならない。
1933年、彼らはこれらの「問題は、仮説の真偽が確信を持って断言できるような場合には存在しない」と述べた。彼らはまた、「対立仮説群」から特定の仮説を棄却または採用する決定において、過誤が容易に発生するとした。
...(そして)それらの過誤は以下の2種類に分けられる:
(I) Ho(すなわち検定対象の仮説)が真であるのに棄却する。
(II) 代替の仮説 Hi が真であるのに Ho を採択した。
ネイマンとピアソンの共同執筆論文では、Ho が常に「検定対象仮説」を表。添え字は "O" であってゼロではない(「オリジナル」の意)。
同じ論文で、彼らは「2つの過誤の源泉」を第一種の過誤(errors of type I)および第二種の過誤(errors of type II)と呼んでいる。
第二種過誤(β過誤、偽陰性)は、対立仮説が実際には真であるのに帰無仮説を採用してしまう過誤である。つまり、真が抜け落ちることによるエラーである。 対立仮説が正しい時に対立仮説を採択しない誤りのこと。先ほどの例で言えば「個人が病気である」のに「個人は病気でない」と判断してしまう事に相当する。