スペクトル (関数解析学)
係数体 K 上のバナッハ空間 X に作用する有界線型作用素 T に対し、X 上の恒等作用素を I として、T のスペクトル σ(T) は、作用素 λI − T の有界線型な逆作用素が存在しないような複素数 λ 全体の成す集合を言う。λI − T は線型作用素ゆえ、その逆作用素もまた存在すれば線型である。また有界逆写像定理により有界性も出る。故にスペクトル σ(T) は、λI − T が全単射でないような複素数 λ の全体に一致する。