サンプリング周波数変換
高速フーリエ変換法では、サンプル数 N {\displaystyle N} の原信号に対して高速フーリエ変換と逆変換を行うことで、サンプリング周波数の変換を行う。
この方法では、まず原信号のサンプル列 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} の高速フーリエ変換によって、周波数領域における N {\displaystyle N} 個のデータ点 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} を得る。 変換先のサンプル数を M {\displaystyle M} とし、アップサンプリングを行う場合は、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の左右の端 (周波数最大部分) に長さ M − N {\displaystyle M-N} の 0 {\displaystyle {\boldsymbol {0}}} を挿入し、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} のサイズを M {\displaystyle M} にまで拡張する。一方ダウンサンプリングを行う場合は、 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} の左右の端 (周波数最大部分) から N − M {\displaystyle N-M} 個のデータ点を削除する。 結果として得られた長さ M {\displaystyle M} のデータ点に対して高速逆フーリエ変換をすれば、サンプル数を M {\displaystyle M} に変換できる。