作用・角変数
と求まる ( β i {\displaystyle \beta _{i}} は定数)。従って ω i = ∂ H ∂ J i {\displaystyle \omega _{i}={\frac {\partial H}{\partial J_{i}}}} は運動の角振動数である。この解がArnoldトーラス上に描く軌道をKronecker軌道と呼ぶ。
振動数 ω = ( ω 1 , ω 2 , ⋯ , ω n ) {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}=(\omega _{1},\omega _{2},\cdots ,\omega _{n})} がすべて互いに有理数比にある場合には、解軌道 θ = ω t + β {\displaystyle {\boldsymbol {\theta }}={\boldsymbol {\omega }}t+{\boldsymbol {\beta }}} はArnoldトーラス上の周期軌道となる。一方、そうでない場合には、解軌道はArnoldトーラスを稠密に埋め尽くし、準周期軌道 (qusi-periodic orbit) または条件周期軌道 (conditionally periodic orbit) と呼ばれる。