原子価結合法
1つ目の式は第一項と第二項が同位相で重なり、原子間に強め合う領域ができるので「結合性」、2つ目の式は逆に打ち消し合うので「反結合性」である。
このハイトラーとロンドンによる水素分子への量子力学の適用に対して、実際には複雑な積分計算が必要であり、その計算方程式の導出に成功したのが杉浦義勝であり、その結果、実測値との比較が可能となった。
適切に対称化された波動関数からはより現実的な値、De = 3.20 eV、Re = 1.51 bohrが得られる。さらに水素の1s軌道関数 e − r {\displaystyle e^{-r}} に変分パラメータ ζ {\displaystyle \zeta } を導入して e − ζ r {\displaystyle e^{-\zeta r}} とし計算すると、De = 3.782 eV(ζ = 1.166)と値が改善される。
1916年、G・N・ルイスは、化学結合が2つの共有された結合性電子の相互作用によって形成されると提唱し、ルイス構造として分子を描写した。1927年、量子力学的考察に基づいて水素分子H2の結合特性の計算を初めて可能にしたハイトラー–ロンドン理論が立てられた。具体的には、ヴァルター・ハイトラーが、共有結合を作るためにどのように2つの水素原子波動関数を合わせるかを示すために、シュレーディンガーの波動方程式(1926年)をどのように使うかを決定した。ハイトラーは同僚のフリッツ・ロンドンを呼び出し、彼らは一晩中理論の詳細を練り上げた。しかし、この水素分子の量子力学的計算には、実際には複雑な積分を計算しなければならないが、著名な『The Theory of Rate Process』(絶対反応速度論)(1941年)で、ヘンリー・アイリングは、この課題に初めて成功したのは杉浦義勝であると述べている。