ギブンス回転
ギブンス回転(ギブンスかいてん、英: Givens rotation)あるいはギブンス変換とは、行列
G ( i , k , θ ) = [ 1 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ 0 ⋯ cos  θ ⋯ sin  θ ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 0 ⋯ − sin  θ ⋯ cos  θ ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋯ 1 ] {\displaystyle {\boldsymbol {G}}(i,k,\theta )={\begin{bmatrix}1&\cdots &0&\cdots &0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots &&\vdots &&\vdots \\0&\cdots &\cos \theta &\cdots &\sin \theta &\cdots &0\\\vdots &&\vdots &\ddots &\vdots &&\vdots \\0&\cdots &-\sin \theta &\cdots &\cos \theta &\cdots &0\\\vdots &&\vdots &&\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0&\cdots &0&\cdots &1\end{bmatrix}}}
による線型変換である。ここで、sin θは、i 行 k 列、k 行 i 列、cos θは、i 行 i 列、k 行 k 列に出現する。行列 G(i, k, θ) は行列式が 1 の直交行列であり、(i, k) 平面での回転を表す。ギブンス回転の名はアメリカの数学者ウォレス・ギヴンスに由来する。