大関増業
天明元年(1781年)、伊予国大洲藩主・加藤泰衑の八男として生まれる。寛政10年(1798年)9月1日、大洲藩において600石を与えられる。
文化8年(1811年)8月24日、下野黒羽藩10代藩主・大関増陽の養嗣子となり、同年9月11日、加藤邸から大関邸に移る。養父・増陽は28歳、それに対して増業は31歳と、養父子の関係にありながら年齢差が逆であるという異例の養子縁組であった。ただし、江戸幕府に対しては、養父増陽の官年を30歳、増業の官年を27歳と届け出ている。その背景は、増陽が藩政改革に失敗して家臣団から責任を問われたことが挙げられるが、養子縁組の構想自体は藩士にはほとんど知らされることがなく、突然の決定であったという。このとき、黒羽の家臣団は養子に迎えるときに与えられた加藤家からの持参金を互いに山分けしたと言われている。加藤家からの持参金は2000両であった。
同年10月1日、11代将軍・徳川家斉に御目見する。同年11月24日、養父・増陽の隠居により家督を相続し、同年12月11日、従五位下・土佐守に叙任する。
文化9年(1812年)5月14日、堀田正敦の次女を娶る。同年7月18日、江戸を出発し、7月24日、初めてお国入りする。道中の喜連川において実兄・喜連川恵氏と会談している。同年11月24日、藩士らに藩政改革の方針を示す。黒羽藩はわずか1万8000石の小藩であり、そのために財政が破綻寸前となっていたからである。当時、黒羽藩の年内における年貢の取立ては2万俵、金銭は2000両とされていたが、これはおおよその見当に過ぎず、実際の収益を誰も知らなかったのである。増業はこれに呆れ、大急ぎで役人に命じて厳格に調べさせた。