ウィリアム・ブラウンカー
放物線とサイクロイドの長さの計算、双曲線の求積などを主に行い、その中で必要に迫られ自然対数を無限級数で近似した。イングランドで初めて一般化された連分数に興味を持ち、ジョン・ウォリスの業績を踏まえて、円周率の一般化された連分数形式をもたらした。
ブラウンカーの公式は、一般化された連分数における π 4 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}} の展開を提供している。
π 4 = 1 1 + 1 2 2 + 3 2 2 + 5 2 2 + 7 2 2 + 9 2 2 + ⋱ {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}}}