フランシス・ネイピア (第8代ネイピア卿)
第7代ネイピア卿ウィリアム・ネイピアとメアリー・アン・カスカート(Mary Anne Cathcart、1727年10月26日 – 1774年7月11日、第8代カスカート卿チャールズ・カスカート(英語版)の娘)の息子として、1758年2月23日にイプスウィッチで生まれた。1775年1月2日に父が死去すると、ネイピア卿の爵位を継承した。
1774年に第31歩兵連隊(英語版)に入隊、アメリカ独立戦争に参戦したが、1777年のサラトガの戦いで捕虜になった。その後、1784年から1789年まで第4歩兵連隊(英語版)で少佐を務めた。
1788年から1790年までスコットランド・グランドロッジのグランドマスター(英語版)を務め、1789年にはエディンバラ大学からLL.D.の学位を授与された。
1790年イギリス総選挙ではネイピア卿の継承権について異議が唱えられたが、1793年には継承権が確認され、以降1796年から1806年と1807年から1823年までスコットランド貴族代表議員を務めた。また、1797年から1823年までセルカークシャー統監(英語版)を、1802年から1816年までスコットランド教会総会への勅使(英語版)を務めた。
1823年8月1日に死去、エンフィールド(英語版)で埋葬された。長男ウィリアム・ジョン(英語版)が爵位を継承した。