1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯
数学において、無限級数 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ... は絶対収束する交項級数の簡単な例である。
これは初項 1/2、公比 −1/2 の等比数列であり、その和は以下のようになる。
1 2 − 1 4 + 1 8 − 1 16 + ⋯ = 1 2 1 − ( − 1 2 ) = 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}-{\frac {1}{16}}+\cdots ={\frac {\tfrac {1}{2}}{1-(-{\tfrac {1}{2}})}}={\frac {1}{3}}}