磁気モーメント
素粒子物理学や原子核物理学の分野において、素粒子やハドロンの磁気モーメントは記号μで表される。この場合、電子の磁気モーメントの基本単位をボーア磁子、陽子の磁気モーメントの基本単位を核磁子と呼ぶ。粒子の磁気モーメントの起源は、粒子自身が持つ固有のスピンや内部粒子の軌道運動として解釈される。
主な粒子が固有に持つ磁気モーメントの実験値を下の表に示す。
{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {m}}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {m}}\times {\boldsymbol {H}}_{\text{eff}}-{\frac {\lambda }{\gamma m}}{\boldsymbol {m}}\times {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {m}}}{\mathrm {d} t}}.}
ここで、Heffは有効磁場(外部磁場+自己場+量子力学的補正)、λは減衰運動の大きさを決定する係数である。右辺第1項は有効磁場による磁気モーメントの歳差運動を表し、第2項は周囲との相互作用によるエネルギーの損失を表す減衰項である。
外部磁場が存在するとき、磁気モーメントは磁場からトルクを受ける。このトルクによって起こる歳差運動はラーモア歳差と呼ばれ、その運動方程式は
1 γ d m d t = m × H {\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {m}}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {m}}\times {\boldsymbol {H}}}
と表せる。ここで、m は磁気モーメント、H は磁場、γ は磁気回転比である。
これに加えて、実際の物質中での歳差運動は、時間が経つにつれて減衰していく。このような振る舞いは、ランダウ=リフシッツ=ギルバート方程式によって記述される。
1 γ d m d t = m × H eff − λ γ m m × d m d t .