埋め込み (数学)
一般に、代数的圏 C に対して、2つの C-代数構造 X と Y の間の埋め込みとは、単射 C-射 e: X → Y である。
(可換)体論において、体 E の体 F への埋め込み (embedding) とは、環準同型 σ: E → F のことである。
σ の核は E のイデアルであり、これは条件 σ(1) = 1 により、体 E 全体ではありえない。さらに、体のイデアルは零イデアルと体自身全体しかないことはよく知られた体の性質である。したがって核は 0 であるから、体の任意の埋め込みは単射である。したがって、E は F の部分体 σ(E) に同型である。これによって体の任意の準同型に対して埋め込みという呼称が正当化される。