円板
直交座標系では、点 (a, b) ∈ R を中心とする半径 R > 0 の開円板は
D = D ( ( a , b ) ; R ) = { ( x , y ) ∈ R 2 : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 < R 2 } {\displaystyle D=D((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}}
で、同じ中心と半径を持つ閉円板は
D ̄ = D ̄ ( ( a , b ) ; R ) = { ( x , y ) ∈ R 2 : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ≤ R 2 } {\displaystyle {\overline {D}}={\overline {D}}((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}}
で表される。
ユークリッド幾何学における円板は、回転対称である。
半径 R の(開または閉)円板の面積は、πR である。