積分判定法
整数 N と、非有界区間 [N, ∞) で定義された単調非増加な実数値関数 f を考える。このとき無限級数
∑ n = N ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=N}^{\infty }f(n)}
がある実数へ収束するための必要十分条件は、広義積分
∫ N ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \int _{N}^{\infty }f(x)\,dx}
が有限値であることである。言い換えると、積分が発散するとき級数もまた発散する。