フィボナッチ列
無限フィボナッチ列は周期的でない
フィボナッチ列の最後の2文字は"01"と"10"が交互に現れる
フィボナッチ列の最後の2文字を取り除く、もしくは最後の2文字の逆転列を最初に付け加えると回文になる。たとえば01 S 4 {\displaystyle S_{4}} = 0101001010で、これは回文である
無限フィボナッチ列において、(文字列の長さ)/(0の数)は φ {\displaystyle \phi } (黄金比)であり、0と1の比もこれに等しい
11と000は発生しない
無限フィボナッチ列は循環(どの一部の文字列も無限に再び現れる)する
フィボナッチ列は、黄金比の傾き φ {\displaystyle \phi } または φ − 1 {\displaystyle \phi -1} をもつ直線が切り出す列として特徴付けられる(上図)
フィボナッチ列の各項を各桁に割り当ててできる十進数0.010010100...は超越数である
"1"はUpper Wythoff sequence (オンライン整数列大辞典の数列 A001950): ⌊ n φ 2 ⌋ {\displaystyle \lfloor n\phi ^{2}\rfloor } の場所に現れる
"0"はLower Wythoff sequence (オンライン整数列大辞典の数列 A000201): ⌊ n φ ⌋ {\displaystyle \lfloor n\phi \rfloor } の場所に現れる
フィボナッチ列(フィボナッチれつ、Fibonacci word)とは、フィボナッチ数の加算の代わりに文字列連結を用いて得られる2進列(または2種類のアルファベットからなる文字列)である。 フィボナッチ文字列とも呼ばれる。
“フィボナッチ列”は、1が2回以上連続しないL-systemのひとつとして言及されてきた。