二体問題
ここで μ {\displaystyle \mu } は換算質量であり、
μ = 1 1 m 1 + 1 m 2 = m 1 m 2 m 1 + m 2 {\displaystyle \mu ={\frac {1}{{\frac {1}{m_{1}}}+{\frac {1}{m_{2}}}}}={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}
である。
x c o m ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{\mathrm {com} }(t)} と r ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {r}}(t)} を使うと、軌跡の方程式は
x 1 ( t ) = x c o m ( t ) + m 2 m 1 + m 2 r ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}(t)={\boldsymbol {x}}_{\mathrm {com} }(t)+{\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}{\boldsymbol {r}}(t)}
x 2 ( t ) = x c o m ( t ) − m 1 m 1 + m 2 r ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{2}(t)={\boldsymbol {x}}_{\mathrm {com} }(t)-{\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}{\boldsymbol {r}}(t)}
と書ける。