類関数
コンパクト群 G 上の有限次元連続表現(英語版)とは、有限次元複素ベクトル空間 V に対して、連続写像 ρ: G → GL(V) のことを言う。付随する指標(フランス語版)は
χ ρ ( s ) = tr  [ ρ ( s ) ] {\displaystyle \chi _{\rho }(s)=\operatorname {tr} [\rho (s)]}
で定義される類函数である。同値な二つの表現は同じ指標を持つ。
連続既約表現に付随する指標を既約指標と呼ぶ。任意の既約指標は L(G) に属し、互いに同値でない既約指標は互いに直交する。また既約指標の全体は L(G) のヒルベルト基底を成す。
有限群 G に対しては、既約表現の数は G の共軛類の数に等しい。