線分
V を R または C 上のベクトル空間とし、L を V の部分集合とする。L がある適当なベクトル u, v ∈ V を選べば
L = { u + t v ∣ t ∈ [ 0 , 1 ] } {\displaystyle L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in [0,1]\}}
とパラメータ付けできるとき、L は線分(閉線分)であるという。あるいは同じことだが「線分は2点の凸包である」と定義してもよい。
この時、ベクトル u, u + v は L の端点 (end point) と呼ばれる。
線分が「開」か「閉」かの区別を要することもある。このとき、閉線分の定義は上述のもの、開線分 L は u, v ∈ V を選んで
L = { u + t v ∣ t ∈ ( 0 , 1 ) } {\displaystyle L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in (0,1)\}}
とパラメータ付けできる。片方の端点のみ開いた半開線分は、閉じた方の端点を u ∈ V 、開いた方を u + v ∈ V として
L = { u + t v ∣ t ∈ [ 0 , 1 ) } {\displaystyle L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in [0,1)\}}
となる。