ガンマ補正
ガンマは放送工学およびプロの映画・テレビ業界で一般的に受け入れらている用語である 。しかしながら、以下のような混乱がある:
定数 G を有する関数 x を意味する用語(特にsRGBおよび類似の色空間について議論する場合)。
G が1.0でないことを意味する用語。
「ガンマ関数」に、DPXファイルのように値の対数として格納されているデータからの返還を含めるかどうか。
あるいは、EXRファイルのようなIEEE浮動小数点2進表現からの変換や、YUVからRGBへの復号も含めるのかどうかも問われている。
CIEでは、1つ以上の色チャンネルに適用される数学的な関数に、「色成分伝達関数」という用語を用いている。
IEC 61966-2-1ではガンマや実効ガンマという用語を使用せずに、「ディスプレイ入出力特性」や「符号化特性」という用語を定義している。IECは "infomative"(参考情報)とラベルを付けた非規範的なセクションである付属書Aで、このこのとの正当性を説明している。
画像のガンマ符号化は、ヒトが明るさと色を知覚する際の非線形性を利用して、画像を符号化する際のビット割り当ての最適化や、画像伝送の帯域幅を最適化するために使用される。明度(輝度)に対するヒトの知覚は、一般的な照明条件下(真っ暗でも目が眩むほど明るくもない)では、おおむねべき関数(ガンマ関数とは無関係)に従い、明るいトーンよりも暗いトーンの方が相対的な違いに対する感度が、明るさの知覚に関するスティーヴンスのべき法則に一致して高くなる。もしも画像がガンマ符号化されていないと、ヒトが弁別できない高輝度部分に過剰なビット割り当てや帯域幅の割り当てがなされ、ヒトが敏感で、同じ視覚的品質を維持するためにより多くのビット/帯域幅を必要とする暗部に割り当てられるビット数や帯域幅が少なすぎることになる。浮動小数点形式の画像は、すでに対数曲線の区分的線形近似となっているため、ガンマ符号化は不要である(逆効果になる可能性がある)。
もともとは、ガンマ符号化はブラウン管(CRT)ディスプレイの入出力特性を補正するために開発されたが、今日のシステムにおいては主たる目的でも利点でもない。CRTディスプレイでは光の強度は電子銃の電圧に対して非線形に変化する。ガンマ圧縮によって入力信号を補正するとこの非線形性がキャンセルされ、出力画像を目的の輝度にすることができる。しかしながら、表示装置のガンマ特性は画像およびビデオのガンマ符号化には影響せず、表示装置のガンマ特性に関わらず信号の視覚的品質を最大化するためにガンマ符号化が求められている。ビデオ伝送に必要なガンマ符号化の逆特性と、CRTの物理的特性の類似性は偶然と工学の組み合わせであり、初期のテレビ受像機の電子回路を簡潔なものにした。
写真フィルムが光にさらされると、露光の結果は露出を横軸にとり、縦軸にフィルム濃度ないし透過率の対数をとったもので表される。特定のフィルムの配合と現像方法にたいして、この曲線はこのフィルムの特性ないしハッター=ドリフィールド曲線(英語版)となる。両方の軸が対数の単位を使用するので、この曲線の直線部分の傾きはフィルムのガンマと呼ばれている。一般にネガフィルムのガンマは1未満であり、ポジフィルム(スライドフィルム、リバーサルフィルム)では、通常絶対値が1よりも大きなガンマを有している。
写真フィルムは、印画紙で再現できるよりも色合いの微小な差異を記録する能力がはるかに優れている。同様に、ほとんどのビデオ画面は一般的な電子カメラで撮影することのできる明るさの範囲(ダイナミックレンジ)を表現することができない。 このため、元の画像を表現するための狭い再現範囲での選択にはかなりの芸術的な努力がはらわれている。ガンマ補正ないしコントラストの選択は、再現画像を調整するためのパラメーターの一部である。
同様に、ディジタル・カメラは通常線形に応答する電子センサーを使用して光を記録する。線形のRAWデータを従来のRGBデータに描画する処理(例えば、JPEG形式で画像を記録するため)では、色空間変換と、描画変換が実行される。特に、ほとんどすべての標準的なRGB色空間とファイル形式では、写真再現の原色の所定の強度の非線形符号化(ガンマ圧縮)が使用され、さらに、所定の再現では、ほとんどの場合にトーン再生の非線形性を介して、測定されたシーンの(光)強度に非線形に関連している。
例えば、sRGBのデータの復号ガンマは2.2だが、しばしば実際の指数は2.4であると言われる。これは区分分解の正味の効果が、必然的に範囲内の各点で変化する即時ガンマだからで、0でのγ = 1から、最大輝度でのγ = 2.4まで変化し、その中央値が2.2近傍となる。変換は数値の問題を引き起こす可能性があるK = 0 での無限大の傾きを回避するために、0に近い線形部分で特定のガンマを近似するように設計できる。曲線 C linear {\displaystyle C_{\text{linear}}} の連続性条件は、線形領域の閾値 β {\displaystyle \beta } を与える:
( K 0 + a 1 + a ) γ = ( K 0 + α − 1 α ) γ = K 0 φ =: β . {\displaystyle \left({\frac {K_{0}+a}{1+a}}\right)^{\gamma }=\left({\frac {K_{0}+\alpha -1}{\alpha }}\right)^{\gamma }={\frac {K_{0}}{\phi }}=:\beta .}
K 0 {\displaystyle K_{0}} について解くと、通常は丸められる2つの解が与えられる。しかしながら、傾きを一致させるためには
γ ( K 0 + a 1 + a ) γ − 1 ( 1 1 + a ) = γ ( K 0 + α − 1 α ) γ − 1 ( 1 α ) = 1 φ .