百八角形
百八角形(ひゃくはちかくけい、ひゃくはちかっけい、hectaoctagon)は、多角形の一つで、108本の辺と108個の頂点を持つ図形である。内角の和は19080°、対角線の本数は5670本である。
正百八角形においては、中心角と外角は3.333...°で、内角は176.666...°となる。一辺の長さが a の正百八角形の面積 S は
S = 108 4 a 2 cot  π 108 {\displaystyle S={\frac {108}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{108}}}
cos  ( 2 π / 108 ) {\displaystyle \cos(2\pi /108)} を平方根と立方根で表すと、