工程能力指数
特性値の目標値
実際に算出される工程能力指数の値は計測データに基づいた点推定値であり、得られた指数を前掲の表のような基準値と比較するだけでは不十分である。正しく評価するには区間推定を行う必要がある。 C ^ p {\displaystyle {\hat {C}}_{p}} については以下の方法で、両側信頼区間や推定に必要なデータ数を求めることができる。工程能力指数の他の定義についても、同様の研究がある。
信頼水準1-αでの両側信頼区間は次式で与えられる。ここでφ=n-1でnは計測データ数。
( C ^ p { χ 2 ( 1 − α / 2 ; φ ) / φ } 1 2 , C ^ p { χ 2 ( α / 2 ; φ ) / φ } 1 2 ) {\displaystyle {\Big (}{\hat {C}}_{p}\left\{\chi ^{2}(1-\alpha /2;\phi )/\phi \right\}^{\frac {1}{2}},{\hat {C}}_{p}\left\{\chi ^{2}(\alpha /2;\phi )/\phi \right\}^{\frac {1}{2}}{\Big )}}