CPT対称性
固定されたz方向のローレンツブーストを考える。これは虚数回転パラメータによる時間軸をz軸へ回転することと解釈することができる。もし、この回転パラメータが実数ならば、時間方向とz方向に対して180°反転することができる。一つの軸の方向を反転することは任意の次元数の空間における反射(鏡映)である。もし空間が3次元なら、z軸の反射はx-y-zすべての座標を反射することと等価である。なぜならx-y平面内での追加的な180°の回転が含まれうるためである。
これは、もし反粒子が時間を逆向きに進むとするファインマン=シュテュッケルベルグ解釈(英語版)を適用するなら、CPT変換を定義する。この解釈は多少の解析接続を必要とする。これは以下の仮定のもとでのみ明確に定義される:
理論がローレンツ不変である;
真空がローレンツ不変である;
エネルギーが下に有界である.
これらの条件が満たされるなら、場の量子論はハミルトニアンを用いてすべての演算子を虚数へ変換することによって定義されたユークリッド理論へ拡張することができる。ハミルトニアンの交換関係およびローレンツ生成子は、ローレンツ不変性が回転不変性でありうることを保証する。そのためどんな状態でも180°回転させることができる。
二回連続のCPT反射は360°回転と等価であるため、フェルミ粒子は二回のCPT反射によって符号が変わる。一方、ボース粒子の符号は変わらない。この事実はスピン統計定理を証明するために用いられる。
CPT対称性 (CPTたいしょうせい) は、物理法則のチャージ(C)、パリティ(P)、および時間(T)を同時に反転させる変換に対する基本的な対称性である。