粒子群最適化
v ← w v + c 1 r 1 ( x ^ − x ) + c 2 r 2 ( x ^ g − x ) {\displaystyle v\leftarrow wv+c_{1}r_{1}({\hat {x}}-x)+c_{2}r_{2}({\hat {x}}_{g}-x)} w {\displaystyle w} は、慣性定数。多くの場合 1 より若干小さい値が最適である。 c 1 {\displaystyle c_{1}} と c 2 {\displaystyle c_{2}} は群のうちで良い位置に向かう粒子の割合。1 に近い値が多くの場合最適である。 r 1 {\displaystyle r_{1}} と r 2 {\displaystyle r_{2}} は [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} の範囲の値をとる乱数。 x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} は、その粒子がこれまでに発見したベストな位置 x ^ g {\displaystyle {\hat {x}}_{g}} は群全体としてこれまでに発見したベストな位置。これをローカルなベスト x ^ l {\displaystyle {\hat {x}}_{l}} にすれば、上記の後者の方法(近傍への通知)になる。