重ね合わせ
量子力学では、物理量(観測可能量、オブザーバブル) A {\displaystyle A} は状態ベクトル(もしくは波動関数)にはたらくエルミート演算子 A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} として記述される。
状態 | ψ 1 ⟩ {\displaystyle |\psi _{1}\rangle } における物理量Aの測定値の平均値は ⟨ ψ 1 | A ^ | ψ 1 ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{1}|{\hat {A}}|\psi _{1}\rangle } となる。
同様に状態 | ψ 2 ⟩ {\displaystyle |\psi _{2}\rangle } における物理量Aの測定値の平均値は ⟨ ψ 2 | A ^ | ψ 2 ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{2}|{\hat {A}}|\psi _{2}\rangle } となる。
量子力学では、重ね合わせて作られた状態 | ψ ′ ⟩ {\displaystyle |\psi '\rangle } における物理量Aの測定値の平均値 ⟨ ψ ′ | A ^ | ψ ′ ⟩ {\displaystyle \langle \psi '|{\hat {A}}|\psi '\rangle } は、 ⟨ ψ 1 | A ^ | ψ 1 ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{1}|{\hat {A}}|\psi _{1}\rangle } と ⟨ ψ 2 | A ^ | ψ 2 ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{2}|{\hat {A}}|\psi _{2}\rangle } の線形結合では表せない。