モンゴメリー・オドリズコ予想
が成立することが期待される。オドリズコは当時、最新鋭であったスーパーコンピューター Cray X-MPを用い、 N =1、M =10 とN =10 +1、M =10 の場合、すなわち、1番から10 番目までに位置する 10 個のγnと10 +1番目から10 +10 番目までに位置する10 個の γn を±10の精度で求めた。そして、それらの規格化された間隔の対相関関数と求め、GUEの理論値1-(sin(πx )/π x)と精度よく一致することを示した。さらに規格化された零点間隔δnの分布とGUEの固有値の間隔の分布を計算し、両者がよく一致することを示した。後に、これらの結果は、オドリズコ自身によって、さらに10番目付近に位置するおよそ7×10個の零点で確認され、より高い精度で確からしいことが示されている。
図は、10 個の非自明なゼロ点についての対相関関数を示す。より多くの個数での統計をとると、ますますランダム行列のGUE型の理論値に近づく。