シグナリングゲーム
シグナリングゲームがはじめて使われたのは、デイヴィド・ルイスの Ph. D. 学位論文でのちに本になった Convention においてであった。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインに答えて、ルイスはシグナリングゲームを用いて慣習と意味の理論を発展させようと試みた。彼のもっとも極端な意見では、適当なシグナリングゲームの均衡の性質を理解することで、意味について知るべきことをすべてとらえることになると示唆している:
私はいま、シグナルの意味に言及することなく、シグナリングの問題の特徴づけを行った。2 つのランタンは、イギリス兵が海からやってくるとかなんとか、そういったことを意味した。しかし、重要な事柄で言われずにおかれたことはないように思われる。ここまでに言ったことは、何らかの形で、シグナルがそれじしんの意味をもつということを含意しているに相違ない。
シグナリングゲームの活用は哲学文献において続けられている。言語の発生を説明するために、シグナリングゲームの進化的なモデルを用いたものもある。単純なシグナリングゲームにおける言語の発生についての研究には、Huttegger によるモデル、Grim らのモデル、Skyrms のもの、それに Zollman のものがある。Harms や Huttegger は、規範的言語と記述的言語との区別を含むよう研究を拡張しようと試みている。
大まかに言って、シグナリングゲームは次の 3 つの段階に分けられる:
第 1 段階では、偶然手番 (自然とも呼ばれる) によって、送り手のタイプが決定される。
第 2 段階では、送り手は、自分の利得を最大化するように、自分のタイプに応じてシグナルを決定する。
第 3 段階では、受け手は、送られてきたシグナルをもとに送り手のタイプを推測し、それに応じて最適反応を選択する。
送り手が送りうる各メッセージ m のそれぞれについて、m (t) が m に厳密に正の確率を割りあてている (すなわち、正の確率で送られる各メッセージについて) ようなタイプ t が存在するならば、受け手がメッセージ m を観察したときに送り手のタイプについて有する信念 μ (t | m) は、次の式をみたしていなければならない (ベイズルール):
μ ( t | m ) = p ( t ) ∑ t i p ( t i ) {\displaystyle \mu (t|m)={p(t) \over \displaystyle \sum _{t_{i}}p(t_{i})}} .
このようなゲームの完全ベイズ均衡は、3 つの類型、分離均衡・半分離均衡 (半一括均衡)・一括均衡、に分けられる。一括均衡は、異なるタイプの送り手がみな同じメッセージを送るような均衡である。半分離均衡は、いくつかのタイプの送り手が同じメッセージを送り、それ以外のタイプが異なるメッセージを送るような均衡である。分離均衡は、異なるタイプの送り手がつねに異なるメッセージを送るような均衡である。したがって、メッセージの種類よりもタイプのほうが多ければ、分離均衡はありえない (半分離均衡はあるかもしれない)。