ファイゲンバウム定数
次のような差分方程式の μ {\displaystyle \mu } の変化による分岐において、
x n + 1 = f ( x n ) = 1 − μ | x n | z , ( z > 0 , n = 1 , 2 , 3 , ⋯ ) {\displaystyle x_{n+1}=f(x_{n})=1-\mu |x_{n}|^{z},\qquad (z>0,\ n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots )}
1つめのファイゲンバウム定数 δ {\displaystyle \delta } は、
δ z = lim i → ∞ μ i − μ i − 1 μ i + 1 − μ i {\displaystyle \delta _{z}=\lim _{i\rightarrow \infty }{\dfrac {\mu _{i}-\mu _{i-1}}{\mu _{i+1}-\mu _{i}}}}
2つめのファイゲンバウム定数 α {\displaystyle \alpha } は、