数字和
数字和(すうじわ、英: digit sum)とは、正の整数の各桁の数字を加算した値を意味する。一般的には「各位の和」という表現で用いられている。
例えば、129 の数字和は 1 + 2 + 9 = 12 となる。
この概念は数字根と密接に関連するが、同じではない。数字根は、数字和が最終的に 1 桁の数字になるまで同じ処理を繰り返し適用する。すなわち、0 以外の数字根の値は 1 から 9 のいずれかになるが、0 以外の数字和の値は 10 以上も含めた自然数のいずれかになる。
数字和は整数が割り切れるかどうかのチェックに使われる。3 または 9 で割り切れる整数の数字和(または数字根)は、それぞれ 3 または 9 で割り切れる。
例えば、上記の129は1+2+9が12ということで3の倍数であり、並び替えた192、219、291、912、921も全て3の倍数。
以下の数列は 1 から 30 までの数字和である。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 3, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A007953)