フランク・ウルフのアルゴリズム
初期化: k ← 0 {\displaystyle k\leftarrow 0} とし、 x 0 {\displaystyle \mathbf {x} _{0}\!} を D {\displaystyle {\mathcal {D}}} に含まれる任意の点とする。
ステップ 1. 降下方向の決定: 次の条件を満たす s k {\displaystyle \mathbf {s} _{k}} を解く。 Minimize s T ∇ f ( x k ) {\displaystyle \mathbf {s} ^{T}\nabla f(\mathbf {x} _{k})} Subject to s ∈ D {\displaystyle \mathbf {s} \in {\mathcal {D}}}
(この部分問題は、 f {\displaystyle f} を x k {\displaystyle \mathbf {x} _{k}\!} 近傍で1次までテイラー近似して得られる線形関数を最小化するものと捉えることができる。)
ステップ 2.