ホセ・アブレイユ
2016年は159試合に出場し、打率.293、25本塁打、100打点、OPS.820。30本塁打以上はデビューから2年連続で途切れた。
2017年5月23日のアリゾナ・ダイヤモンドバックス戦でホルヘ・デラロサから通算100本塁打を達成した。9月にサイクル安打を達成した。
2018年は8-9月の故障離脱もあって128試合の出場に留まり、シーズン100打点以上の記録も連続4年でストップした。
2019年は復調し、123打点でア・リーグ打点王を獲得した。同年にMLS(MLB在籍年数)6年に達し、オフの10月31日にフリーエージェント(FA)となったが、球団からのクオリファイング・オファー(QO)を受諾し、11月14日に規定額(1780万ドル)で1年契約延長。さらに11月22日、2022年までの3年5000万ドル(QOの分を含む)で契約延長した。
2020年は新型コロナウイルスの影響で60試合の短縮シーズンとなる中、2年連続でア・リーグ打点王を獲得した。 オフの12月9日に自身初のシーズンMVPを受賞し、オールMLBセカンドチーム(一塁手)にも選出された。
2021年8月12日にヤンキースとホワイトソックスでMLBアット・フィールド・オブ・ドリームスが初開催され、アブレイユも出場し、この試合で本塁打を記録したが、この試合はMLB史上初のアイオワ州でのMLB公式戦であり、この本塁打はアイオワでのMLB公式戦初本塁打となった。9月2日に8月のプレイヤー・オブ・ザ・マンスを受賞した。
2022年オフの11月6日にFAとなった。
国際大会でも2010年7月に東京で開催された第5回世界大学野球選手権大会では対日本戦で菅野智之から本塁打を放つなど首位打者を獲得する活躍で、一塁手のベストナインに輝いた。同年10月の第17回IBAFインターコンチネンタルカップのキューバ代表にも選出された。キューバの優勝に貢献した。
2010-2011シーズンは肩の滑液包炎の影響で23試合を欠場したものの、シーズン最終戦でヨエニス・セスペデスと並ぶリーグ記録となる33号本塁打を放ち、首位打者と本塁打王の二冠に輝き、打点もリーグ2位でMVPを受賞。また、出塁率とOPSともにリーグ1位になった。
2011-2012シーズンは首位打者を獲得し、OPSも3シーズン連続でリーグ1位になった。11月6日に「侍ジャパンマッチ2012「日本代表 VS キューバ代表」」のキューバ代表が発表され代表入りした。同日、台湾で行われたサンダーシリーズのため来台した。サンダーシリーズ終了後の、14日に来日した。
2013年3月に開催された第3回WBCのキューバ代表に選出された。同大会では中国戦で満塁本塁打を記録するなど、打率.360、3本塁打、9打点の好成績を記録した。8月14日に亡命した。