電子光子相互作用
H ^ ′ {\displaystyle {\hat {H}}'} は電子が1個の光子を生成・消滅させ電子の運動に変化を誘起する線形の相互作用である。これは光吸収や発光などの電子遷移に関係する。
電子光子相互作用(でんしこうしそうごさよう)とは、電子と光(電磁場、光子)の相互作用である。
1個の電子が電磁場中にある場合を、解析力学におけるラグランジュ形式で考えることから出発する。電磁場はベクトルポテンシャルA(r, t ) とスカラーポテンシャルΦ(r, t ) で与えられ、Φ(r, t ) = 0 であるとする。この場合、電子にはローレンツ力が働く。よってこの系のラグランジアンは次のように表される。
L = m e r ̇ 2 2 + e c r ̇ ⋅ A ( r , t ) {\displaystyle L={\frac {m_{e}{\dot {\mathbf {r} }}^{2}}{2}}+{\frac {e}{c}}{\dot {\mathbf {r} }}\cdot \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)}
これをルジャンドル変換することでハミルトン形式に書き換えると、次のようなハミルトニアンが得られる。