いとこ素数
p = (311778476 × 587502 × 9001# × (587502 × 9001# + 1) + 210) × (587502 × 9001# − 1) / 35 + 1
で与えられる。ここで 9001# は素数階乗である。この11,594桁の数は Ken Davis により発見された。
現在知られている最大の確率的素数によるいとこ素数は、
474435381 × 2 − 1
474435381 × 2 − 5
である。この29,629桁の数は Angel, Jobling, Augustin により発見された。 1つ目の数は素数であることが証明された一方で、2つ目の数が素数であるか否かを容易に決定する素数判定法は存在しない。
ハーディ・リトルウッドの最初の予想からすると、いとこ素数は双子素数と同じく漸近の密度をもっているということになる。初項 (3, 7) を除いて、いとこ素数の逆数和を、双子素数におけるブルン定数と同様に定義することができる。
B 4 = ( 1 7 + 1 11 ) + ( 1 13 + 1 17 ) + ( 1 19 + 1 23 ) + ⋯ . {\displaystyle B_{4}=\left({\frac {1}{7}}+{\frac {1}{11}}\right)+\left({\frac {1}{13}}+{\frac {1}{17}}\right)+\left({\frac {1}{19}}+{\frac {1}{23}}\right)+\cdots .}
2 までのいとこ素数を使用し, 1996年に Marek Wolf が B4 の値を概算した。
B4 ≈ 1.1970449
B4 は 四つ子素数の逆数和(ブルン定数)で用いられることがあり、混同に注意が必要である。