ファイ・ブレイン 神のパズル
声 - 千々松幸子
ギヴァーの名門・軸川家の家政婦。
ギヴァー:ビショップ ソルヴァー:逆之上ギャモン
ルービックキューブのようなものだが、こちらは全て違う色にしなければならない。小型のディスクタワーをクリアすると、カイトたちが乗っている超巨大ディスクタワーも同時にクリアでき、超巨大ディスクタワーが下がり、ドアに向かうことができる。
声 - 日野聡(ウー)、阿部敦(ノー)
ヘルベルト・ミューラーがカイトに差し向けた、オルペウス・オーダー南米支部近衛隊所属の双子の兄弟。チームプレイではオルペウス・オーダーでも最強のタッグで正々堂々とした勝負を挑む。6月13日生まれ。
そしてフリーセルたちを屋敷に招待し、最後まで友達になることは拒否したものの長い間孤独であったことは理解され、フリーセルからクリスクロスによるメッセージを送られている。その後、他のファイ・ブレインの子供たち同様、オルペウス覚醒の際に未来図を見ており、「この未来が現実になったら自分の人生設計はめちゃくちゃになる」という理由から、アムギーネ行きを決めたフリーセルからの連絡を受けて自分専用の飛行機をフリーセル・カイト・ノノハに貸し、フリーセルに「まだ許したわけじゃない」から「許してほしければ必ず無事に戻ってきなさい」と告げた。また、カイトが神のパズルへ挑む前に、POG幹部やオルペウスを封じる策を練っていたキュービックらとは別にアムギーネへやってきてノノハらに合流。その際ピノクルになぜここにいるのかと問われ、フリーセルとこまめに連絡を取っていたが、音信不通になったことを告げている。その晩には、カイトに気分転換をさせた後立ち去ろうとしていてアナに連れてこられたレイツェルやノノハ、エレナとともに「女子会」を行う。
素直でないがゆえになにかとツンデレ的な発言が多く見受けられる。
名前の由来はトランプゲームの神経衰弱の別名「メランコリィ」から。
ピタゴラス伯爵が率いる頭脳集団。「神のパズル」の解放と「神の書」の入手を最大の目的とし、そのために必要なファイ・ブレインを見出すため、組織に所属するギヴァーに「賢者のパズル」や「愚者のパズル」を日々造らせている。遥か昔より存在する世界的組織で、ピラミッドやストーンヘンジも元々は彼らによって古代に創られた賢者のパズルである。元々は賢者のパズルによって財を管理する組織であったが、「神のパズル」とピタゴラス伯爵の存在によって現在のような邪悪な組織に変貌してしまった。
カイトとギャモンの支柱パズル対決の後、組織の事実上のトップであったルークの醜態が晒されてしまったことによって一時は組織崩壊に追い込まれたが、ルークの改心によりPOGは方針を転換。「皆に愛されるPOG」を目指して様々な活動をしている様子。
第2シリーズからは√学園をバックアップする役割に回っている。 セクションφ(ファイ) POG特務育成機関。現在の責任者は解道バロン。「ファイ・ブレインの子供たち」の育成を目的とした部門。その目的の下、√学園が作られた。POGの方針転換後は開店休業状態らしい。 私立√学園(しりつルートがくえん) カイトたちが通う、初等部から大学までが集まった巨大学園都市。パズルの要素を取り入れた独自の指導要領を持つ。ファイ・ブレインになりうるソルヴァーを次々と特待生として迎えており、称号を持つ者に多くの特権を与えている(学食無料、食堂の第1テラス(天才テラス)の提供、教室の一つを自由に使えるなど)。 ギヴァー POGに所属する出題者。「POGギヴァー」とも。POGの名の下に賢者のパズルを管理し、ソルヴァーを迎え撃つ存在。
ギヴァー:ルーク・盤城・クロスフィールド ソルヴァー:大門カイト
√学園の黒板にルークが書いたパズル。
4×4の正方形に英単語を書き入れるもので、クロスワードパズルの原型となったもの。
カイトにあることを思い出させるために使用された。
声 - 塩屋浩三
軍服を着てピンクのレプリカ戦車に乗り自称髄一の戦略家を名乗るマスターブレイン。戦車を使ったタンク・プレースでカイトたちを人質に一番賞金額が低かったギャモンに挑むが敗れる。
声 - 土屋トシヒデ
カイトの養父。実はPOGで指折りのギヴァーであり、実の両親と偽ってカイトの育成と観察を続けていたが、カイトを実の子供のように愛してしまい、POGが幼いカイトに愚者のパズルを挑ませようとしていたため代わりに自分たちでパズルを解こうとして亡くなる。
なお、カイトの実の両親の記録は残っていない。
声 - 小西克幸
オルペウス・オーダーの世話役。8月31日生まれ。
パズルバトルの説明役・審判も行う、一見温厚で丁重な物腰の人物。クロンダイクからの命令でフリーセルらを利用している。しかし最終的にファイナル・リングを身に付けたクロンダイクを裏切り、フリーセル側についた。
その真意は、オルペウス・オーダーの理想をかなえるべく、リングによって「世界を導く超人」「神を越えた人間」を生み出すことであり、そのために彼の方がクロンダイクを利用していた。本人はフリーセルとカイトのパズルバトルの勝者に仕えるつもりだったようだが、フリーセルから拒絶され、不服ながらも姿を消した。
名前の由来はトランプゲームの「ホイスト」から。