RLC回路
d 2 q d t 2 + R L d q d t + 1 L C q ( t ) = 1 L v ( t ) {\displaystyle {{d^{2}q} \over {dt^{2}}}+{R \over L}{{dq} \over {dt}}+{1 \over {LC}}q(t)={1 \over L}v(t)}
ここで、2つの基本パラメータを定義する。
ζ N = R 2 C L {\displaystyle \zeta _{N}={R \over 2}{\sqrt {C \over L}}} および ω 0 = 1 L C {\displaystyle \omega _{0}={1 \over {\sqrt {LC}}}}
これらを使って上の微分方程式の係数を置換すると、次のようになる。
d 2 q d t 2 + 2 ζ N . ω 0 d q d t + ω 0 2 q ( t ) = 1 L v ( t ) {\displaystyle {{d^{2}q} \over {dt^{2}}}+2\zeta _{N}.\omega _{0}{{dq} \over {dt}}+\omega _{0}^{2}q(t)={1 \over L}v(t)}
あるいは
q ′′ + 2 ζ N . ω 0 q ′ + ω 0 2 q = 1 L v ( t ) {\displaystyle q''+2\zeta _{N}.\omega _{0}q'+\omega _{0}^{2}q={1 \over L}v(t)}