不動点コンビネータ
型無しラムダ計算には不動点演算子と同じベーム木(英: Böhm tree)を持つラムダ式がある。すなわちそれらはλx.x(x(x ... ))と同じ無限の拡張を持つ。これは非標準不動点コンビネータ(英: non-standard fixed point combinators)と呼ばれる。定義より、あらゆる不動点コンビネータは非標準でもあるが、すべての非標準不動点コンビネータが不動点コンビネータであるわけではない。それらのいくつかは「標準」の定義を満たさないからである。これらの変わったコンビネータは特にstrictly non-standard fixed point combinatorsと呼ばれる。例として、B = λx.xxかつM = λxyz.x(yz)としたときのコンビネータN = BM(B(BM)B)が挙げられる。非標準不動点コンビネータの集合は帰納的可算集合ではない。