ガンマ行列
特に4×4行列による表現は既約表現であり、 { γ μ } {\displaystyle \{\gamma ^{\mu }\}} と { γ ′ μ } {\displaystyle \{\gamma '^{\mu }\}} を異なる4×4行列による表現の組とすると、正則行列 S {\displaystyle S} が存在し、 γ ′ μ = S γ μ S − 1 {\displaystyle \gamma '^{\mu }=S\gamma ^{\mu }S^{-1}} の関係が成り立つ。
また、 { γ μ } {\displaystyle \{\gamma ^{\mu }\}} を4×4行列で表現した場合、任意の4×4行列 X {\displaystyle X} は、 X = ∑ A x A Γ A {\displaystyle X=\sum _{A}x_{A}\Gamma _{A}} と、 { Γ A } {\displaystyle \{\Gamma _{A}\}} の一次結合で表すことができる。ここで、展開係数は x A = Tr  ( X Γ A ) / 4 {\displaystyle x_{A}=\operatorname {Tr} (X\Gamma _{A})/4} で与えられる。