M/M/1 待ち行列
M/M/1 待ち行列は待ち行列の長さによって記述可能なので、M/M/1 待ち行列は待ち行列の長さ全体の集合 {0,1,2,3,...} を状態空間を集合とする確率過程として定義可能である。M/M/1 待ち行列は前述のように長さの増減がいずれも指数分布に従うので、待ち行列への新しい要求が1つ到着するまでの平均時間が 1/λ で、サーバが1つの要求を処理する平均時間が 1/μ であるとすると、
待ち行列の長さが1つ増加するのにかかる時間tが従う確率密度関数: λ e − λ t ( t ≥ 0 ) {\displaystyle \lambda e^{-\lambda t}~~~(t\geq 0)}
待ち行列の長さが1つ減少するのにかかる時間tが従う確率密度関数: μ e − μ t ( t ≥ 0 ) {\displaystyle \mu e^{-\mu t}~~~(t\geq 0)}