空気静力学
流体の静的な性質により、 U j = 0 {\displaystyle U_{j}=0} と τ i j = 0 {\displaystyle \tau _{ij}=0} が義務付けられているため、空気静力学の基本方程式を表す次の偏微分方程式のセットが見つかる。
∂ P ∂ x j = ρ g j {\displaystyle {\partial P \over \partial x_{j}}=\rho g_{j}}
ただし、気体流体システムに見られるような一定でない密度の存在(気体の圧縮性のため)には、理想気体の法則を含める必要がある:
P ρ = R T {\displaystyle {P \over \rho }=RT} 、
ここで、 R {\displaystyle R} は普遍的な気体定数を示し、 T {\displaystyle T} 有効な空気静力学偏微分方程式をレンダリングするためのガスの温度を示す:
∂ P ∂ x j = ρ g j ^ = P R T g j ^ {\displaystyle {\partial P \over \partial x_{j}}=\rho {\hat {g_{j}}}={P \over \ RT}{\hat {g_{j}}}} 、
これは、理想気体の状態方程式によって熱力学的状態が与えられる気体の圧力分布を計算するために使用できる。