X線回折
結晶においても同様の式が成立する。ここで、結晶中の電子密度はその各原子の電子密度の和で近似できるとする。位置ベクトルriの位置にある原子の原子散乱因子fiを使って結晶の散乱因子Fは
F = ∑ i f i e 2 π i r i ⋅ Δ k {\displaystyle F=\sum _{i}f_{i}e^{2\pi i\mathbf {r_{i}} \cdot \Delta \mathbf {k} }}
と書き換えられる。これのFを結晶構造因子という。結晶構造因子は一般的に複素数となる。
X線の散乱強度は結晶構造因子の絶対値の2乗に比例する。結晶によるX線の積分回折強度は I = I e L | F | 2 N 2 {\displaystyle I=I_{e}L|F|^{2}N^{2}} で表される。 I e {\displaystyle I_{e}} は1個の電子の散乱強度、Nは結晶中の単位胞の数、Lは実験条件に依存する係数で、吸収因子を含むものとする。結晶構造解析は測定したX線の散乱強度から結晶構造因子を求め、さらにそこから結晶を構成する原子を同定する作業である。