オセロ (ボードゲーム)
オセロは二人零和有限確定完全情報ゲームに分類され、ゲーム木複雑性は10の58乗程度である。
二人零和有限確定完全情報ゲームは、理論上、双方最善手(最善進行)ならば先手必勝・後手必勝・引き分けのいずれかの結論が下せるはずだが、オセロは2019年時点で未だにコンピュータによる完全解析はされておらず、結論は不明である。部分的には、最善進行を前提として以下の事実が判明している。
オセロのある局面が黒番必勝・白番必勝・引き分けのいずれであるかを判定する問題は、PSPACE完全である。
盤面を4×4に縮小したオセロは、3対13で白番(後手)の必勝となる。
盤面を6×6に縮小したオセロは、16対20で白番(後手)の必勝となる。
通常通りの8×8のオセロでは、一部の定石で引き分けになることが判明している。
これらの事実に基づき、8×8のオセロは最善進行で引き分けになる可能性が高いと予想されている。オセロ日本代表選手の佐谷哲は、2019年に「『オセロは最善進行で引き分け』という説が今後覆ることはほぼ無いだろう」と述べている。
2023年10月30日、日本のPreferred Networks社の滝沢拓己により、8×8のオセロが最善進行で引き分けになる事を証明した(弱解決(英語版)した)と主張する査読前論文がarXivに投稿された。
図は、序盤の3手目の局面である。ルール上、ここで黒番にはc4、d3、e6、f7の4つの選択肢がある。しかしながら、c4、d3、f7の進行は白番が正しく対応すればいずれも黒番必敗となることが判明しているため、初心者を除けば黒番は必ずe6と打つ。
このように、不利にならない手は限られているから、双方がある程度の実力を有していれば序盤の進行はいくつかの決まったパターンに収束しやすい。そういったパターン化された進行を「定石」という。上級者同士の対局では、基本的な定石を双方が覚えたうえで、どの定石を選択するか、どこで定石から変化するかなど細かい駆け引きを行う。
主要な定石には、盤上の石の形を動物などに見立てて、名前が与えられている。中でも、兎定石、虎定石、牛定石、鼠定石の4つは最も基本的なものであり、四大定石と呼ばれている。
兎定石は、比較的変化が少なく、王道を往く基本形が深く研究されているため、初級者にも好まれる。
虎定石は非常に変化が多く、相手の研究を外す目的で上級者が好んで採用する。
牛定石は、シンプルな展開からスリリングな展開まで様々な展開が考えられる。
鼠定石は、現在では黒番が有利であることが判明しており、白番が避ける傾向にあるため、ほとんど打たれない。
オセロでは、挟んだ石を裏返すのを忘れるといった不正な着手が起きることがあり、公式戦で不正着手がなされた場合のルールが定められている。相手が不正着手をした場合、対局時計のボタンを押して相手に手番を戻したうえで、不正の内容を告げて相手に訂正を求めることができる。なお、日本オセロ連盟は不正着手を「自分の打つ石色の間違い、手番の間違い、打てない箇所への着手、返し忘れ、返しすぎ、打てる箇所がある局面でのパス」と定義している。
オセロの戦略は、黒番と白番でそれぞれ違いがある。
まず、黒番の初手は、どこへ打っても対称形になるため、実質的意味はない。白番の2手目には縦取り、斜め取り、並び取りの3つの選択肢がある。
縦取りは兎定石・虎定石、斜め取りは牛定石、並び取りは鼠定石を志向した手であり、白番が得意な定石を選択できる。縦取りの場合、これに対して黒番はc5として兎定石にするか、c3として虎定石にするかを選択できる。兎・虎・牛・鼠のいずれの定石においても様々な変化があるが、黒番が変化を選択できることが多いため、どちらかと言うと黒番が定石の主導権を握りやすいと言われている。
終盤戦では、白番は偶数理論を使って積極的に手止まりを狙っていくことができる。終局までパスがなければ、偶数理論を使うことができるのは後攻の白番のみであるため、一般に終盤戦は白番が打ちやすいと言われている。もっとも、白番が打てない空きマスを作ることで黒番が偶数理論を逆用する「逆偶数理論」などの戦術もある。
このように、黒番・白番それぞれに強みとなる部分があり、どちらが有利か一概には言えない。コンピュータによる完全解析はなされておらず、部分的な解析結果からは引き分けが結論となる可能性が高いと言われている。なお、これまでに行われた対局の統計では、白番が1%から2%ほど勝ち越している。