ハーゲン・ポアズイユ流れ
それで、このような流れの解をハーゲン・ポアズイユ流れと呼ぶ。ヨーロッパなど、特に技術者より医師の方が社会的地位が高いと考えられていた地域などでは、技術者であるハーゲンの名前をあえて省き、単にポアズイユ流れと呼ぶこともあるが、これは正当な評価とは言えない。
この方程式はナビエ・ストークス方程式(レイノルズ方程式)において、
乱れ変動がなくレイノルズ応力(英語版)がゼロである(層流条件)
流れは定常(時間的に変化しない)
断面方向に流れない(流下方向のみに流れる)
流体は連続体としてふるまう
壁面において流体の速度0(スリップしない)
という条件から導くことが出来る。しかし、先に述べたハーゲンとポアズイユは、このナビエ・ストークス方程式を十分に理解してこの流速分布を誘導したのではなく、実験を行ってその観察などからこの法則を発見したと考えられている。