径
多くの文献では、部分集合 A が空集合である場合への言及を行わない。
いくつかの文献では、上記の定義を空集合に対しても拡張して、diam(∅) = sup(∅) = −∞(負の無限大)とする。ここで sup(∅) の値は考えている全体集合によって変化する相対的なものであることに注意しなければならない。−∞ とするのは、いま d の終域を実数直線 R と考えていることによる(上限は補完数直線 R ∪ {±∞} に値をとることに注意)。
あるいは別の規約として、diam(∅) = 0 とするものもある。これは d の終域を非負実数全体 [0, +∞) と見なすことに対応する。
空でない部分集合 A の径が有限な正の実数となるのは A が有界なるときであり、さもなくば diam(A) = +∞ である。
n-次元ユークリッド空間内の任意の(中身の詰まった)立体あるいは散在点集合の径は、その凸包の径に等しい。
微分幾何学において、径は重要な大域リーマン不変量である。