有効状態密度
半導体において有効状態密度とは、伝導帯の電子密度や価電子帯の正孔密度を表すときに用いられる状態密度である。
また真性半導体のフェルミ準位を E i {\displaystyle E_{i}} 、真性キャリア密度を n i {\displaystyle n_{i}} とすると、有効状態密度は次のように表せる。
N C = n i exp  ( E C − E i k T ) {\displaystyle N_{C}=n_{i}\exp \left({\frac {E_{C}-E_{i}}{kT}}\right)}
N V = n i exp  ( E i − E V k T ) {\displaystyle N_{V}=n_{i}\exp \left({\frac {E_{i}-E_{V}}{kT}}\right)}
よって伝導帯の電子密度と価電子帯の正孔密度は次のように書ける。
n = n i exp  ( E F − E i k T ) {\displaystyle n=n_{i}\exp \left({\frac {E_{F}-E_{i}}{kT}}\right)}
p = n i exp  ( E i − E F k T ) {\displaystyle p=n_{i}\exp \left({\frac {E_{i}-E_{F}}{kT}}\right)}
これより以下の関係が非縮退半導体について成り立つ。
n p = n i 2 {\displaystyle np=n_{i}^{2}}