ミラー指数
二次元結晶の結晶軸とは本来、基本並進ベクトルと称される2本のベクトルであるべきだが、実際には回転対称性などを考慮し、基本並進ベクトルとは限らない(2本の)格子ベクトルが取られることもある。ただ、代表的な表面についてはどのような格子ベクトルを結晶軸とするか決められている。
ある結晶の結晶軸として a → 1 {\displaystyle {\vec {a}}_{1}} , a → 2 {\displaystyle {\vec {a}}_{2}} , a → 3 {\displaystyle {\vec {a}}_{3}} を取ったとする。このとき、格子点同士を結ぶ任意のベクトル A → {\displaystyle {\vec {A}}} は、整数の組 K, L, M を用いて
A → = K a → 1 + L a → 2 + M a → 3 {\displaystyle {\vec {A}}=K{\vec {a}}_{1}+L{\vec {a}}_{2}+M{\vec {a}}_{3}}
の形で書き表される。