合理化可能性
次の例は,MIT での Asu Ozdalar によるゲーム理論の講義ノートのものである.相関戦略が許されない 3 人ゲームでは繰りかえし強支配は同等でないことが示される.この例ではすべてのプレーヤーの利得は等しいとする.プレーヤー 1 は A か B, プレーヤー 2 は C か D, プレーヤー 3 は Mi (i = 1, 2, 3, 4) から選ぶ.
プレーヤー 1 と 2 の戦略に対して,M2 は決して最適反応になりえないことが,次のようにしてわかる.
プレーヤー 1 が A を選ぶ確率を p, プレーヤー 2 が C を選ぶ確率を q とおく.p, q は独立と仮定する.M2 をプレーしたときのプレーヤー 3 の利得 u3 は,u3 (M2, p, q) = 4pq + 4 (1 - p)(1 - q) = 8pq + 4 - 4p - 4q.