係数
環 A とその上の加群 E が与えられたとき、E の元を表す一次式 ∑ an xn (an ∈ A, xn ∈ E) を考えることができる。anたちはこの一次式の係数と呼ばれる。
周期2π の実一変数関数 f(x) が与えられたとき、そのフーリエ級数 a 0 2 + ∑ n ∈ N > 0 a n cos  ( n x ) + b n sin  ( n x ) {\displaystyle {\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n\in \mathbb {N} _{>0}}a_{n}\cos(nx)+b_{n}\sin(nx)}
を考えることができる。f(x) と、余弦関数 cos(n x) や正弦関数 sin(n x) の積の積分によって定まる数列 an, bn は f のフーリエ係数と呼ばれる。