空和
が全ての m = 1, 2, ... に対し成り立つものとするには、s1 = a1 および s0 = 0 という規約を設ける必要がある。これはつまり、ただひとつの項からなる "和" s1 の値はその項の値であり、項を持たない "和" s0 の値は 0 と考えるのである。このようなひとつだけあるいは 0 個の項の "和" を許すことで、多くの数学的な公式において考慮すべき場合の数を減らすことができる。また、そのような "和" は数学的帰納法やアルゴリズムの起点として自然に現れる。これらの理由のため、「空和の値は 0 であるものと約束する」ことは数学やコンピュータプログラミングにおいて標準的な慣習である。(同様の理由で、空積は乗法単位元である 1 に等しいと約束する。)
項が数以外のもの(例えばベクトル、行列、多項式など)の場合に定義された和に対して、一般には項が何らかのアーベル群や加法的に書かれる可換モノイドに値を取る場合に、空和の値はその群の零元に等しいものと扱われる。