Q二項定理
1 φ 0 [ a − ; q , z ] = ∑ n = 0 ∞ ( a ; q ) n ( q ; q ) n z n = ( a z ; q ) ∞ ( z ; q ) ∞ ( | q | < 1 , | z | < 1 ) {\displaystyle _{1}\phi _{0}\left[{\begin{matrix}a\\-\end{matrix}};q,z\right]=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a;q)_{n}}{(q;q)_{n}}}z^{n}={\frac {(az;q)_{\infty }}{(z;q)_{\infty }}}\qquad (|q|<1,|z|<1)}
をq二項定理と呼ぶ。ただし、 ( a ) n {\displaystyle (a)_{n}} はポッホハマー記号、 ( a ; q ) n {\displaystyle (a;q)_{n}} はqポッホハマー記号である。