レオンチェフ型関数
レオンチェフ型生産関数では、生産要素が互いに完全補完(英: Perfect complement)で、要素需要量の比率が常に一定になる。レオンチェフ型効用関数では、財が互いに完全補完で、財への需要量の比率が常に一定になる。CES型関数の代替の弾力性をゼロに近づけた極限がレオンチェフ型関数となる。
以下のような生産関数を考える。
q = min { z 1 a , z 2 b } {\displaystyle q={\text{min}}\left\{{\frac {z_{1}}{a}},{\frac {z_{2}}{b}}\right\}}
ただしqは生産量、z1は生産要素1の投入量、z2は生産要素2の投入量、aとbは投入量の比率を決めるパラメーターである。このとき、生産要素の投入量は z 1 a = z 2 b {\displaystyle {\frac {z_{1}}{a}}={\frac {z_{2}}{b}}} を満たすように決まる。
レオンチェフ型生産関数は微分可能ではないため、要素投入量の比率と資源制約式から要素需要関数を求める。効用関数のときも同様、財の購入量比率と予算制約式から需要関数を求める。