有限可換群上の調和解析
以下 p は奇素数とする。ルジャンドル記号 ( a p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)} は整数 a に対して、a が p の倍数のとき 0 を対応させ、a が p の倍数でない数の平方と p を法として合同であるとき 1 を対応させ、そうでなければ −1 を対応させる関数である。
ルジャンドル記号の単数群 Fp* 上での値は ±1 に値を取る指標と対応する。
実際、ルジャンドル記号は Z 上で定義されているが、p を法とした剰余類上では一定なので Fp の単数群上で矛盾なく定義できる。ルジャンドル記号はディリクレ指標なので単数群上で ±1 に値を取る群準同型を定める。