順序対
(a1, b1), (a2, b2) をふたつの順序対とするとき、順序対の特徴づけ (characteristic property) あるいは定義性質 (defining property)とは
(a1, b1) = (a2, b2) となるのは a1 = a2 かつ b1 = b2 のとき、かつそのときに限る
というものである。第一成分が集合 X の元で、第二成分が集合 Y の元となるような順序対全体の成す集合は、X と Y との直積集合と呼ばれ、X × Y と書かれる。X ∪ Y 上の二項関係とは、X × Y の部分集合のことである。
↑ Lay 2005, p. 50.
↑ Devlin 2004, p. 79.
1 2 Wolf 1998, p. 164.
↑ Fletcher & Patty 1988, p. 80.
1 2 van Heijenoort 1967, p. 224, —ウィーナーの論文の導入を参照。
↑ Tourlakis 2003, Proposition III.10.1..
↑ Frege 1893, §144.
↑ 2007, p. 22, footnote 59.