渦度
渦度(うずど、かど、英: Vorticity)は、流れの回転するありさまを表現する量である。渦度はベクトル量(さらに言えば擬ベクトル)であり、流れの速度ベクトルのなすベクトル場の回転である。
渦度ベクトル Ω は流速ベクトル v = (vx, vy, vz) により、以下のように表される。
Ω = rot  v = ∇ × v = ( ∂ v z ∂ y − ∂ v y ∂ z , ∂ v x ∂ z − ∂ v z ∂ x , ∂ v y ∂ x − ∂ v x ∂ y ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {\Omega }}&=\operatorname {rot} {\boldsymbol {v}}=\nabla \times {\boldsymbol {v}}\\&={\begin{pmatrix}{\dfrac {\partial v_{z}}{\partial y}}-{\dfrac {\partial v_{y}}{\partial z}},&{\dfrac {\partial v_{x}}{\partial z}}-{\dfrac {\partial v_{z}}{\partial x}},&{\dfrac {\partial v_{y}}{\partial x}}-{\dfrac {\partial v_{x}}{\partial y}}\end{pmatrix}}\end{aligned}}}
渦度ベクトルを流線のようにつなげた曲線を渦線という。流れの中のある閉曲線上の各点を通る渦線によってできる曲面を渦管という。断面積を無限小にした渦管を渦糸という。渦糸が閉曲線になっている場合、これを渦輪という。