行列の階数
A を m × n 行列とする。また、 f を表現行列 A の線型写像とする。
A, B は同じ型の行列として rank  ( A + B ) ≤ rank  ( A ) + rank  ( B ) {\displaystyle \operatorname {rank} (A+B)\leq \operatorname {rank} (A)+\operatorname {rank} (B)} が成り立つ。この帰結として、階数 k の行列は階数 1 の行列 k 個の和に書くことができ、また k 個より少ない階数 1-行列の和には書けない。