滑らかな射
f は局所的に X → g A S n → S {\displaystyle X{\overset {g}{\to }}\mathbb {A} _{S}^{n}\to S} とエタール射 g を用いて分解できる。
f は局所的に X → g A S n → A S n − 1 → ⋯ → A S 1 → S {\displaystyle X{\overset {g}{\to }}\mathbb {A} _{S}^{n}\to \mathbb {A} _{S}^{n-1}\to \cdots \to \mathbb {A} _{S}^{1}\to S} とエタール射 g を用いて分解できる。
有限型の射がエタールであることと、滑らかかつ準有限であることは同値である。
滑らかな射は基底変換や合成に関して閉じている。滑らかな射は局所的に有限表示である。
滑らかな射は、局所的に絶対非輪状(英語版)(universally locally acyclic)である。