座屈
上記の支配方程式を解くと、柱はある特定の荷重(座屈荷重)を受けたときに座屈することが分かる。この荷重から、次のオイラーの式が求められる。
P c r = C π 2 E I L 2 {\displaystyle P_{cr}=C{\frac {\pi ^{2}EI}{L^{2}}}}
または応力で表すと
σ c r = C π 2 E λ 2 {\displaystyle \sigma _{cr}=C{\frac {\pi ^{2}E}{\lambda ^{2}}}}
ここで
Pcr: 座屈荷重
σcr: 座屈応力
C: 端末条件係数
E: ヤング率
I: 断面2次モーメント
λ: 細長比
L: 長さ
である。
柱が座屈荷重を受けているとき、解の中の係数 a, b, c ,d の値そのものは決まらないため、変位 y も不定である。しかし係数の比 a : b : c : d は決まるため、たわみ曲線のおおよその形状は決まることになる。
梁端部の曲げが終局強度に達し、梁端部圧縮側のフランジが波をうつように座屈することを局部座屈(きょくぶざくつ)という。対処法としては幅厚比を変えることが考えられる。