絡み数
前節で定義した絡み数は、絡み目の射影図によらず一定である。すなわち有向絡み目として不変量となっている。絡み目のうち片方の成分の向きを反転させると、絡み数の正負が反転するため、絡み数の絶対値を取るとこれは(向きを考えていない)絡み目の不変量となる。例えば2成分の絡み目であるホップ絡み目の絡み数の絶対値は1となるが、同じく2成分の絡み目であるホワイトヘッド絡み目の絡み数の絶対値は0なので、この2つの絡み目は同値でないことが分かる。
分離可能な2成分の絡み目の絡み数は 0 となるが、逆は成り立たない(前述のホワイトヘッド絡み目が反例となる)。
絡み数 1 の有向ホップ絡み目
絡み数 −1 の有向ホップ絡み目
絡み数 0 のホワイトホッド絡み目