フォワード測度
また、ニュメレールを銀行口座もしくはマネーマーケットアカウント B(t) から満期 T の債券 P(t,T) に変えた際のニュメレール変換公式の一つでもある。実際、時点 t における満期 T のゼロクーポン債価格が
P ( t , T ) = E Q ∗ [ B ( t ) B ( T ) | F ( t ) ] = E Q ∗ [ D ( T ) D ( t ) | F ( t ) ] {\displaystyle P(t,T)=E_{Q_{*}}\left[{\frac {B(t)}{B(T)}}|{\mathcal {F}}(t)\right]=E_{Q_{*}}\left[{\frac {D(T)}{D(t)}}|{\mathcal {F}}(t)\right]}
と書けるならば( F ( t ) {\displaystyle {\mathcal {F}}(t)} は時点 t における市場の情報を表すフィルトレーションである)、
d Q T d Q ∗ = B ( 0 ) P ( T , T ) B ( T ) P ( 0 , T ) {\displaystyle {\frac {dQ_{T}}{dQ_{*}}}={\frac {B(0)P(T,T)}{B(T)P(0,T)}}}
と書ける。この式より、T–フォワード測度はニュメレール(英語版)としての満期 T のゼロクーポン債と関連していることが明確になる。 より詳細な議論についてはBrigo and Mercurio & (2006)を参照せよ。