偏差値
何らかの「格付け」として、比喩的に「○○偏差値」という言葉や概念が用いられることがある(恋愛偏差値、顔面偏差値、就職偏差値など)。
偏差値とは、データを平均50、標準偏差(スケール)10に標準化したときの値のことである。異なるデータでの偏差値の比較は、データが正規分布に近いことを前提としている。したがって、データが正規分布に大きく従わない場合は、偏差値は必ずしも適切な指標とはいえない(全ての値が同一の場合、後述の一般式では導き出せない)。
正規分布であるデータにおいて、平均50からの±10区間(40~60)は全体の約68.3%、±20区間(30~70)は約95.4%、±30区間(20~80)は約99.73%、±40区間(10~90)は約99.9937%、±50区間(0~100)は約99.999953%である。
偏差値60以上(あるいは40以下)は、上位(下位)15.866%。
偏差値70以上(あるいは30以下)は、上位(下位)2.275%。
偏差値80以上(あるいは20以下)は、上位(下位)0.13499%。