「知」の欺瞞
その性質は非常に不思議であるが、その有用性については論を俟たない」。
プロトニツキーも、「マイナス1の平方根」に関するラカンの議論についてはソーカルとブリクモンに同意している(そのためにプロトニツキーは ( L ) − 1 {\displaystyle \scriptstyle (L){\sqrt {-1}}} という記号を導入している)。ラカンのいうマイナス1の平方根は、名前こそ同じだが、「数学的なマイナス1の平方根とは同じものでもなく、直接の関係もなく、メタファーですら」ない。まして数学的なマイナス1の平方根は「勃起性の器官ではない」。
しかし、代数学的な意味においてプロトニツキーは「すべての虚数および複素数は、定義上は無理数である」と述べているが、数学者たちは複素数を無理数とはみなさないソーカルとブリクモンの側に立っている。実際、有理数という概念は、ガウス整数とガウス有理数においては複素数の領域に拡張される。
科学(あるいは疑似科学)的な用語を、それがまさに何を意味しているのか気にすることなく使用すること
自然科学の概念を、最低限の正当化を経ることなく、またそれを用いる理由も提示しないまま、人文科学に持ち込むこと
無関係な文章に恥ずかしげもなく専門用語をちりばめて、博識に見せかけること。おそらく、専門家ではない読者を感心させるだけでなく威圧しようとしている
深遠にみえて実際には無意味な言葉や文章を綴ること
著者の能力をはるかに超えた話題についても自信を持ち、その言説に浅薄な厳密さを加えたいがために、科学について払われている敬意を利用すること
本書では、上記の著者たちにそれぞれ章が割かれ、「神秘的にみせたり、わざとあいまいな言葉遣いをしているもの、乱雑な議論、科学概念の誤用」 と呼ばれる、知識人たちの営為からその「氷山の一角」が描かれる。例えば、リュス・イリラガイはE = mc が「われわれがそれなしでは生きていけない他のさまざまな速度をさしおいて特権化する」ゆえに、それが「性化された方程式」であると書いた文章が引用され、批判されている(イリラガイについては「流体力学は不当になおざりにされている、なぜなら流体が女性的であるのに対して、固体は男性的であるからだ」という主張についても批判がされている)。同様に、トポロジーと神経症のあいだにアナロジーを見出すラカンも、ソーカルとブリクモンの見解では何の根拠もなく数学の用語を用いており、「単に間違っているという代物ではない。意味不明なのだ」。