擬群のアイソトピー
( L , ⋅ ) {\displaystyle (L,\cdot )} と ( L , ∘ ) {\displaystyle (L,\circ )} をループとし、e を 単位元 of ( L , ⋅ ) {\displaystyle (L,\cdot )} とする。さらに ( α , β , i d ) {\displaystyle (\alpha ,\beta ,id)} を ( L , ⋅ ) {\displaystyle (L,\cdot )} to ( L , ∘ ) {\displaystyle (L,\circ )} への主アイソトピーとする。この時 α = R b − 1 {\displaystyle \alpha =R_{b}^{-1}} および β = L a − 1 {\displaystyle \beta =L_{a}^{-1}} ここで a = α ( e ) {\displaystyle a=\alpha (e)} and b = β ( e ) {\displaystyle b=\beta (e)} .
擬群 L が G-loop であるとは、それがすべての擬群アイソトープ擬群と同型であることと定義される。