ベルトランの仮説
ベルトランの仮説(英: Bertrand's postulate)とは、フランスの数学者ジョゼフ・ベルトランが1845年に発表した、
ベルトランの仮説 ― 任意の自然数 n に対して、n < p ≤ 2n を満たす素数 p が存在する
という命題である。
ベルトランの仮説 ― 任意の自然数 n に対して、n > 1 ならば n < p < 2n を満たす素数 p が存在する
ベルトランの仮説 ― 任意の自然数 n に対して、n > 3 ならば n < p < 2n − 2 を満たす素数 p が存在する
とも言い換えられる。ベルトランはこの命題を 2 ≤ n ≤ 3000000 の場合に検証し、一般の場合についての予想として提出した。この命題は実際には1852年にチェビシェフによって証明されており、現在ではベルトラン=チェビシェフの定理(英: Bertrand–Chebyshev theorem)、数論におけるチェビシェフの定理(英: Chebyshev's theorem)とも呼ばれている。