ルービックマジック
ルービックマジックを使って作ることのできる2×4の長方形の組み合わせは32通りある。これらは8個の独立した鎖から作ることができる。鎖を分類する最も簡単な方法はパズル完成時に中央の部分となる板(3つの輪全ての一部が描かれている板)とその隣りの黄色とオレンジの輪が描かれている板(「標識板」とする)に着目する方法である。
どの鎖も中央の板が外側(Outside)か内側(Inside)どちらかにある。また標識板を中央板の右側に来るように置くと、標識板の輪は上向きの左(Upper Left)、上向きの右(Upper Right)、下向きの左(Lower Left)、下向きの右(Lower Right)どれかになる。残りの板の位置や方向も中央の板と標識板で決められ、このようにして太字で表した部分を用いて略記すれば"OUL"から"ILR"の独立した8個となる。ただしこれは公式に表記が決められているわけではない。
同様に2×4の長方形の状態も分類できる。各状態は8つの鎖のいずれか1つと関連付けることができ、各鎖は中央の板をどの縁で折り曲げるかでそれぞれ4つの長方形を生み出すこととなる。折り曲げ方に折り曲げる縁から中央の板までの板の数により0,1,2,3と番号を付けることにすると、長方形の分類ができる。初期状態を前述の記法を用いて表せば"OUR2"となる。
またハート型にした時の状態の板の並び方の総数は64通りである。