スチュワート・ハメロフ
この著作の中でペンローズは、ゲーデルの不完全性定理に関する思索を行い、そこから人間の思考能力はアルゴリズム的な計算には還元できないだろう、という主張を展開する。つまり現在のチューリングマシン型のコンピューターでは人工知能は実現できないだろうという主張である。
そしてペンローズは、脳内で人間の意識機能を担っている非アルゴリズム的な過程を、量子力学的な現象、すなわち波動関数の収縮過程であるとした。ペンローズは波動関数の収縮過程は、決定論的で客観的なものであるとし、かつこの収縮過程はアルゴリズムの形では書き下せないものだとした。このペンローズの言う波動関数の収縮は、一般的な解釈における収縮と区別され、客観収縮(objective reduction, OR)という名で呼ばれる。
こうしたペンローズのアイデアには、神経科学者、論理学者、哲学者など多方面から多くの批判が寄せられた(例えばグラシュ、チャーチランド)。
ペンローズは"The Emperor's New Mind"(1989年)を出版した段階では、そうした量子力学過程が、脳内のどこでどのようにして起きているのかの具体的なアイデアは持っていなかった。しかしハメロフはこの本を読んで興味を持ち、麻酔のメカニズムに関する自身の理論について話すため、ペンローズに連絡をとった。二人は1992年に会い、ハメロフはマイクロチューブルが脳内で量子力学的な過程を担うよい候補であることを話した。ペンローズはマイクロチューブルの格子が持つ数学的な構造に興味を持った。