最尤推定
尤度は θ {\displaystyle \theta } を変数とし x 1 , x 2 , ... , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} を定数とする関数である。
最尤推定量は唯一ではないこともあるし、存在しないことさえある。
f D {\displaystyle f_{D}} を離散確率分布関数でなく確率密度関数として考えれば、上の定義は連続確率分布にも当てはまる。
最尤法は生物の分子系統推定(分子系統樹作成)にも応用される。系統推定における最尤法は、塩基やアミノ酸配列の置換に関する確率モデルを仮定した上で、想定される樹形ごとに手持ちのデータ(配列の多重アラインメント)が得られる尤度を求め、最も尤度の高い樹形を採用する方法である。
最大節約法や距離行列法と比較して正確性の高い樹形が得られるとされるが、使用する進化モデルを変更すると系統解析の結果が大きく変化する場合がある。また、系統樹の枝(解析の対象とする生物の系統)ごとの進化速度が異なる場合、枝長(形質状態の遷移回数)の見積もりを誤って不正確な系統樹を導く場合もある。さらに、最大節約法やベイズ法と比較して計算速度も遅い。こうした欠点はソフトウェアやアルゴリズムの改良により徐々に解消されつつある。
2021年時点では最も広く分子系統解析に使用されている系統推定法である。最尤法を用いる代表的な系統推定ソフトウェアにはPAUP*(英語版)やTreefinderおよびRAxMLがある。