組合せ数学
組合せ論のこの分野の単純な結果は序で述べたような集合を構成する問題に答えがあるのはnがq + q + 1という形をしたときのみである、というものである。しかし、qが素数べきのときには解が存在し、qが2つの平方数の和であるときは解が存在するかもしれず、そして、それ以外の正整数qに対して解が存在しないということを証明するのはそれ程簡単ではない。この最後の結果はBruck-Chowla-Ryserの定理と呼ばれ、有限体に基づく構成的手法と二次形式の応用を組み合わせて証明された。
このような構造が存在するとき、その構造は有限射影平面と呼ばれる。有限幾何と組合せ論が交わっていることを示す例である。
Cambridge University Press. ISBN 0-521-80340-3. ヴァン・リント&ウィルソン 組合せ論 上 神保雅一 (監修, 翻訳), 澤正憲 (翻訳), 萩田真理子 (翻訳), 丸善出版, ISBN 978-4-62130-245-3, (2018).
O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. (1999-2004). MacTutor History of Mathematics archive. St Andrews University.
Rashed, R. (1994). The development of Arabic mathematics : between arithmetic and algebra. London.
Stanley, Richard P. (1997, 1999). Enumerative Combinatorics, Volumes 1 and 2. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55309-1, 0-521-56069-1.
やさしい組合せ数学 西岡弘明, コロナ社, ISBN 978-4-339-02362-6 (1999).