ブッダブロ
c r = λ ( 2 − λ ) / 4 {\displaystyle c_{r}=\lambda (2-\lambda )/4}
c i = 0 {\displaystyle c_{i}=0}
z r = − λ ( 2 x − 1 ) / 2 {\displaystyle z_{r}=-\lambda (2x-1)/2}
z i = 0 {\displaystyle z_{i}=0}
という関係がある。この関係を図示するのには、昔から c r {\displaystyle c_{r}} と λ {\displaystyle \lambda } を同じx軸上に置き、y軸の大きさを適当に調整して並べ、同じxでの形状を比較するのが常であった。
ブッダブロを発見したメリンダ・グリーンは、アンチ・ブッダブロ集合がロジスティック写像と立体的な関係を持つことに気付いた。元々、どちらの図形もある出発点から反復計算を行って得られるものである。アンチ・ブッダブロの z 2 + c {\displaystyle z^{2}+c} から c = ( r a n d o m , 0 ) {\displaystyle c=(random,0)} と z 0 = ( 0 , 0 ) {\displaystyle z_{0}=(0,0)} のデータを抽出し、 { c r , z r } {\displaystyle \{c_{r},z_{r}\}} 平面に描けばロジスティック写像が得られる。
同一平面での重ね合わせ
直交平面での重ね合わせ