ヘッケ環 (曖昧さ回避)
数学におけるヘッケ環(ヘッケ代数)という名称は、エーリッヒ・ヘッケの研究したヘッケ作用素の環と同様の性質を持つ、いくつかの代数系に対して用いられる。ヘッケ作用素の環は両側剰余類に関する代数系と解釈でき、その結果として両側剰余類に関する他の同様の環に対しても「ヘッケ環」の呼称が用いられることとなった。特に著しい例として以下のようなものがある:
コクセター群 G に関する岩堀ヘッケ環 H(G)。
リー群 G のリー環 g とコンパクト部分群 K の対 (g, K) のヘッケ環(英語版) H(g, K)。
局所コンパクト群 G とそのコンパクト部分群 K の対 (G,K) のヘッケ環(英語版)H(G, K)。
局所射有限群(英語版)(例えば非アルキメデス局所体上の代数群)G のヘッケ環 H(G) は H(G, K) の K が G のコンパクト開部分群全体を亙る帰納極限として定まる。
モジュラー形式に作用するヘッケ作用素によって生成される環。
群 G の指数有限部分群 H による両側剰余類(英語版)によって張られる環。
誘導表現(英語版)の中心化環。