ラーモアの公式
となる。加速度の方向と観測方向のなす角を θ {\displaystyle \theta } とし、加速度の記号 a = β ̇ c {\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\dot {\boldsymbol {\beta }}}c} を導入すると、単位立体角当たりの放出されるエネルギーは
d P d Ω = q 2 4 π c sin 2  ( θ ) a 2 c 2 {\displaystyle {\frac {dP}{d\Omega }}={\frac {q^{2}}{4\pi c}}{\frac {\sin ^{2}(\theta )\,a^{2}}{c^{2}}}}
となる。放射される単位時間当たりのエネルギーの総計はこの量を全立体角にわたって積分(つまり、 θ {\displaystyle \theta } と φ {\displaystyle \phi } について積分)すれば求まり、
P = 2 3 q 2 a 2 c 3 {\displaystyle P={\frac {2}{3}}{\frac {q^{2}a^{2}}{c^{3}}}}
となる。これが非相対論的な加速された電荷によるラーモアの結果であり、 この式によって放射のエネルギーが粒子の加速度と結び付けられる。明らかに加速度が大きくなればなるほど放射も大きくなるが、これは放射場が加速度に依存することから予期されることである。
原子核のまわりを回る古典的電子は加速運動をし、放射を行う。結果として、電子はエネルギーを失い原子核へ墜落せねばならない。そのため古典力学によれば原子は安定ではない。この古典的な予測は安定的な電子軌道という観測と対立する。この問題は原子物理学の量子力学による記述(最初期のものはボーア模型)を用いて解決された。