有限集合
x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。
有限個の有限集合たちの和集合はふたたび有限集合となる。
有限集合の冪集合はやはり有限集合である。
有限集合の任意の部分集合は有限である。
有限集合を定義域とする関数の値域は有限である。
有限個の有限集合たちから成る直積集合はまた有限である。
一方で、(無限公理によって存在が保証されるところの)自然数全体の成す集合というのは有限集合ではない。