CIE 1931 色空間
これらの変換は、CIE RGB色空間からXYZ色空間への線形変換として定義できる。こうしてCIE特別委員会で定義された変換式は下記である:
変換行列内の数値および小数点の数については、CIE の標準が定義する数値そのものである。
[ X Y Z ] = 1 b 21 [ b 11 b 12 b 13 b 21 b 22 b 23 b 31 b 32 b 33 ] [ R G B ] = 1 0.176 97 [ 0.490 00 0.310 00 0.200 00 0.176 97 0.812 40 0.010 630 0.000 0 0.010 000 0.990 00 ] [ R G B ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}={\frac {1}{b_{21}}}{\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\frac {1}{0.176\,97}}{\begin{bmatrix}0.490\,00&0.310\,00&0.200\,00\\0.176\,97&0.812\,40&0.010\,630\\0.000\,0&0.010\,000&0.990\,00\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}}
上記行列の逆行列はCIEでは定義されていないものの、以下のように近似できる:
ライトとギルドの等色実験においては、複数の種類の原色が用いられ、複数の被験者により行われたが、これら実験結果はすべて、700 nm(赤)、 546.1& nm(緑)および 435.8 nm(青)の原色により得られたCIE RGB 等色関数 r ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )} , g ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )} , および b ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )} (CIE 1931) により正しく定義される。ここで、 r ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )} および g ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )} は 435.8 nm でゼロ、 r ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )} および b ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )} は 546.1 nm でゼロ、 g ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )} および b ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )} は 700 nmでゼロとなる。