ディオファントス近似
但し、 σ 1 , ... , σ s , τ 1 , ... , τ t {\displaystyle \sigma _{1},\ldots ,\ \sigma _{s},\ \tau _{1},\ldots ,\ \tau _{t}} は、非負整数で、 1 ≤ p ∗ ≤ d p λ , 1 ≤ q ∗ ≤ d q ρ {\displaystyle \scriptstyle 1\leq p^{*}\leq dp^{\lambda },\ 1\leq q^{*}\leq dq^{\rho }} を満たす。
このとき、任意の κ > λ + ρ {\displaystyle \kappa >\lambda +\rho } に対して、 α , κ , λ , ρ , d , P 1 , ... , P s , Q 1 , ... , Q t {\displaystyle \scriptstyle \alpha ,\ \kappa ,\ \lambda ,\ \rho ,\ d,\ P_{1},\ldots ,P_{s},\ Q_{1},\ldots ,\ Q_{t}} に依存する正定数 c が存在して、 | α − p q | > c q κ {\displaystyle \left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|>{\frac {c}{q^{\kappa }}}}
が、(*) を満たす全ての p/q に対して成立する。
注意 ロスの定理は、λ = ρ = 1 の場合に相当する。