ダイナモ理論
磁束密度に対するソレノイダル条件:
∇ ⋅ B → = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {B}}=0}
ブシネスク質量保存:
∇ ⋅ u → = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {u}}=0}
ブシネスク運動量保存(ナビエ-ストークス方程式としても知られる):
D u → D t = − ∇ p + ν ∇ 2 u → + ρ ′ g → + 2 Ω → × u → + Ω → × Ω → × R → + J → × B → {\displaystyle {\frac {D{\vec {u}}}{Dt}}=-\nabla p+\nu \nabla ^{2}{\vec {u}}+\rho ^{'}{\vec {g}}+2{\vec {\Omega }}\times {\vec {u}}+{\vec {\Omega }}\times {\vec {\Omega }}\times {\vec {R}}+{\vec {J}}\times {\vec {B}}}
ここで ν {\displaystyle \nu } は動粘性係数、 ρ ′ {\displaystyle \rho ^{'}} は浮力を与える密度摂動で、熱対流の場合は ρ ′ = α Δ T {\displaystyle \rho ^{'}=\alpha \Delta T} 、 Ω {\displaystyle \Omega } は地球の自転角速度、そして J → {\displaystyle {\vec {J}}} は電流密度である。ここで、圧力は、静水力学的な圧力と求心ポテンシャルを除いた動圧である。