量子削除不可能定理
U {\displaystyle U} はユニタリである必要のない削除操作であり(線形操作)、 | ψ ⟩ A {\displaystyle |\psi \rangle _{A}} は未知の量子状態、 | 0 ⟩ B {\displaystyle |0\rangle _{B}} は空状態、 | A ⟩ C {\displaystyle |A\rangle _{C}} は削除マシンの初期状態、 | A ′ ⟩ C {\displaystyle |A'\rangle _{C}} はマシンの最終状態。
古典ビットは直行状態の 量子ビットと同様にコピーおよび削除できることに注意。 例えば2つの量子ビット | 00 ⟩ {\displaystyle |00\rangle } と | 11 ⟩ {\displaystyle |11\rangle } があるとき、これを | 00 ⟩ {\displaystyle |00\rangle } と | 10 ⟩ {\displaystyle |10\rangle } へ変換できる。 この場合、2つめのコピーを削除している。しかし、量子論の線型性から、任意の状態 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle } に対して削除操作を実行できる U {\displaystyle U} は存在しないことがわかる。