ADF-GLS検定
今、 1 − c ̄ T L {\displaystyle 1-{\frac {\bar {c}}{T}}L\,} を用いて( L {\displaystyle L\,} は標準的なラグオペレーター)、系列のフィルタリングを考える。つまり、 y ̄ t = y t − ( c ̄ / T ) y t − 1 {\displaystyle {\bar {y}}_{t}=y_{t}-({\bar {c}}/T)y_{t-1}\,} とする。拡張ディッキー–フラー検定を用いた y t {\displaystyle y_{t}\,} の定常的側面への検定の際、ERSが示したように、 y ̄ t {\displaystyle {\bar {y}}_{t}\,} という変換を施すことで検出力が上がる。これは対立仮説が ρ = 1 − c / T , c = c ̄ {\displaystyle \rho =1-c/T,\,c={\bar {c}}\,} として特徴づけられた時、検出力が50%となるような検定の方法として c ̄ {\displaystyle {\bar {c}}\,} が設定された際の点最適検定となる。 d t {\displaystyle d_{t}\,} の特定化に依存して c ̄ {\displaystyle {\bar {c}}\,} は異なる値を取り得る。