一般化推定方程式
被験者 i {\displaystyle i} の時刻 j {\displaystyle j} に対する平均モデル μ i j {\displaystyle \mu _{ij}} (回帰パラメータ β k {\displaystyle \beta _{k}} の関数)と分散構造 V i {\displaystyle V_{i}} を用いて、推定方程式を次のように定式化することができる。
U ( β ) = ∑ i = 1 N ∂ μ i ∂ β V i − 1 { Y i − μ i ( β ) } {\displaystyle U(\beta )=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial \mu _{i}}{\partial \beta }}V_{i}^{-1}\{Y_{i}-\mu _{i}(\beta )\}\,\!}
パラメータ β k {\displaystyle \beta _{k}} は U ( β ) = 0 {\displaystyle U(\beta )=0} を解くことによって推定され、ニュートン法によってその解を得る。