ヒル球
一方で、ヒル球の外側では惑星の周りを公転するような軌道をとることができず、惑星とは独立して太陽のまわりを公転する天体となる。たとえば、質量5.97×10 kgの地球と1.99×10 kgの太陽の距離が 149.6 Gm(1 au)の時のヒル球の半径は約1.5 Gm(0.01 au)であり、実際の月の軌道半径0.370 Gm(0.0025 au)はヒル半径と比較して十分に小さい。
別の例として、地球の300 kmの高さをまわる104 tのスペースシャトルのヒル球の径は120 cmにすぎず、スペースシャトルの重心からの距離120 cmはスペースシャトル中にある。
ヒル半径は天体の質量と主星との距離で決まり、特に距離に対する依存性が強い。そのため、太陽系で最も大きいヒル球を持つのは海王星で、その半径は116 Gm(0.775 au)である。なお、太陽系の惑星の中で最も質量の大きな天体である木星は、海王星よりもずっと太陽に近いがために、そのヒル半径は53 Gm(0.354 au)に過ぎない。
ヒル球の解析は近似的なモデルであり、衛星となる天体の質量もモデルに影響を与えないように十分小さくなければならない。さらに放射圧などの考慮されていない力もあるため、衛星が長期的に安定である軌道はヒル球の1/2から1/3の内側の範囲にある。