正規順序積
となる。
一方、フェルミ粒子の生成消滅演算子とすると
N [ a α a β † ] = − a β † a α {\displaystyle N[a_{\alpha }a_{\beta }^{\dagger }]=-a_{\beta }^{\dagger }a_{\alpha }}
N [ a α † a β a γ † ] = − a α † a γ † a β {\displaystyle N[a_{\alpha }^{\dagger }a_{\beta }a_{\gamma }^{\dagger }]=-a_{\alpha }^{\dagger }a_{\gamma }^{\dagger }a_{\beta }}
である。
この単項式について定義された正規順序積は、線形性と分配法則を保つ形で生成消滅演算子の線形和や積に拡張される。