リチャード・E・ベルマン
ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式 (HJB) は、最適制御理論の中核をなす偏微分方程式である。HJB方程式の解を「価値関数」と呼び、ある力学系とそのコスト関数を与えられたとき、その最適コストを与える。最速降下問題などの古典的問題もこの手法で解くことができる。
この方程式は動的計画法の理論的研究の成果であり、それはベルマンが同僚と共に1950年代から先駆的に研究していた分野である。これの離散時間版が一般にベルマン方程式と呼ばれている。また、連続時間版は古典物理学の初期の成果を拡張したハミルトン-ヤコビ方程式であり、ウィリアム・ローワン・ハミルトンとカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビが定式化した。
ベルマンは生涯の中で619の論文と39の著書を書いている。脳外科手術を受けたにもかかわらず、晩年の11年間で100以上の論文を発表している。以下は主な著作である。
1959年 Asymptotic Behavior of Solutions of Differential Equations
1961年 An Introduction to Inequalities
1961年 Adaptive Control Process
1962年 Applied Dynamic Programming
1967年 Introduction to the Mathematic Theory of Control Process
1970年 Algorithms, Graphs and computers
1972年 Dynamic Programming and Partial Differential Equations