自己同型
群の自己同型の最初期における例は、1856年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンにより与えられた。彼は著書「icosian calculus」の中で、位数 2 の自己同型を発見し、次のように書いている。
従って、 μ {\displaystyle \mu } は 1 の新たな5 乗根であり、先の 5 乗根 λ {\displaystyle \lambda } と完璧な相互関係で結ばれている。