FRACTRAN
コンウェイのプログラムには前述のものより分数が2つ異なる版も存在する。
こちらの方が少し速い。2, 3, 5, 7... を得るのには19, 69, 280, 707... のステップが必要である。(オンライン整数列大辞典の数列 A007546)このプログラムの特定の整数Nが素数であるか調べる反復には、以下の数のステップが必要である。
このとき、 b < N {\displaystyle b<N} は最大のNの整数の約数であり、 ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } は床関数である。
以下は、1999年の、Devin Kilminsterによる、これより少し短い、10の命令からなるプログラムである。
初期値n = 10において、連続した素数が後続する10のべき乗によって生成される。