変形十二面体
表面積: ( 20 3 + 3 25 + 10 5 ) a 2 {\displaystyle (20{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}}
外接球半径: 1 12 6 ( 27 + 7 5 + 20448 + 9140 5 − 12 7137 + 3192 5 3 + 20448 + 9140 5 + 12 7137 + 3192 5 3 ) {\displaystyle {\frac {1}{12}}{\sqrt {6\left(27+7{\sqrt {5}}+{\sqrt[{3}]{20448+9140{\sqrt {5}}-12{\sqrt {7137+3192{\sqrt {5}}}}}}+{\sqrt[{3}]{20448+9140{\sqrt {5}}+12{\sqrt {7137+3192{\sqrt {5}}}}}}\right)}}}
捩り角: 13.1064033769358
半正多面体の中で最大の面の数を持つ(辺と頂点の数での最大は斜方切頂二十・十二面体となっている)