一般化
一般化(いっぱんか、英語: generalization)とは、抽象化の一形態で、特定の実例の共通の特性を一般的な概念や主張として定式化するものである。一般化においては、ドメインや要素の集合、およびそれらの要素に共通する1つ以上の共通の特性の存在を仮定する(すなわち、概念モデルを作成する)。このように、一般化は(特に論理学、数学、科学の分野では)全ての有効な演繹的推論の本質的な基礎であり、一般化がいかなる状況においても真であるかどうかを判断するためには検証のプロセスが必要となる。
一般化は、全体を構成する部分を、全体に属するものとして識別するプロセスを指す場合にも使われる。単独では無関係のように見える個々の部分も、それらの間に共通の関係を確立することによって、グループとしてまとめられ、それゆえに全体に属することになるかもしれない。
多角形は、3辺の三角形、4辺の四角形などをn辺に一般化したものである。
超立方体は、2次元の正方形、3次元の立方体などをn次元に一般化したものである。
超球面、楕円体、放物面、双曲面などの二次曲面は、円錐曲線(円錐の断面)を高次元に一般化したものである。
テイラー級数はマクローリン級数の一般化である。
二項式は、 ( 1 + x ) n {\displaystyle (1+x)^{n}} の式の一般化である。