周期関数
ブロッホ波やフロケ理論の文脈では、周期関数はさまざまな周期的微分方程式の解として一般化され、まとめられる。この文脈で(一次元の場合の)解は、典型的には適当な実または複素定数 k を伴って
f ( x + P ) = e i k P f ( x ) {\displaystyle f(x+P)=e^{ikP}f(x)}
なる形に表される(定数 k はブロッホ波ベクトルやフロケ指数と呼ばれる)。この文脈では、この形の関数はブロッホ周期的であると言うこともある。通常の周期関数は k = 0 なる特別の場合であり、また反周期関数は k = π/P なる特別の場合である。