ルベーグ外測度
基本集合 I = [ a 1 , b 1 ] × [ a 2 , b 2 ] × ⋯ × [ a n , b n ] ( a i ≤ b i ) {\textstyle I=[a_{1},b_{1}]\times [a_{2},b_{2}]\times \dotsb \times [a_{n},b_{n}]\quad (a_{i}\leq b_{i})} に対し、その体積を vol  ( I ) := ( b 1 − a 1 ) ( b 2 − a 2 ) ⋯ ( b n − a n ) {\textstyle \operatorname {vol} (I):=(b_{1}-a_{1})(b_{2}-a_{2})\dotsb (b_{n}-a_{n})} と定義する。