多項式の根
多項式 P の A における根とは、A の元 α であって、不定元 X にその値 α を代入するとき、P(α) が A において零元となるものを言う。
したがって、多項式 X – 2 は、有理数体 Q に(また R または C に)係数を持ち、有理数体 Q における根は持たないが R に(したがって C に)二つの根(つまり、√2 と −√2)を持つ。実際、この多項式の不定元 X に √2 または –√2 を代入すれば 0 になる。