パルス密度変調
1 − z − 1 {\displaystyle 1-z^{-1}} はハイパスフィルタを表しているので、低周波では E ( z ) {\displaystyle E(z)} の出力 Y ( z ) {\displaystyle Y(z)} に対する寄与は小さく、高周波では大きくなる。これはΔΣ変調器のノイズシェイピングを示している。量子化ノイズは低周波から高周波の範囲へ「プッシュ」されます。
逆Z変換を使うことで、ΔΣ変調器の入力と離散時間領域の出力とを関連付ける差分方程式に変換することができる。
y [ n ] = x [ n ] + e [ n ] − e [ n − 1 ] {\displaystyle y[n]=x[n]+e[n]-e[n-1]}
このとき考慮すべき制約が2つ出てくる。1つは各ステップにおいて、出力サンプル y [ n ] {\displaystyle y[n]} は「実行中」の量子化誤差 e [ n ] {\displaystyle e[n]} y [ n ] {\displaystyle y[n]} は1ビットとして表され2つの値しかとることができないということである。便利であるので y [ n ] = ± 1 {\displaystyle y[n]=\pm 1}