電荷増幅器
理想的な回路は、多くの理由から実際の積分器の設計ではない。実際のオペアンプは、有限オープンループ利得、入力オフセット電圧、入力バイアス電流 ( I B {\displaystyle I_{B}} ) を持つ。このことは理想的な設計に対していくつかの問題を引き起こす可能性がある。中でも最も重大なのは、 v in = 0 {\displaystyle v_{\text{in}}=0} のとき、出力オフセット電圧と入力バイアス電流 I B {\displaystyle I_{B}} によりキャパシタに電流が流れ、オペアンプが飽和するまでの時間、出力電圧がドリフトする。同様に v in {\displaystyle v_{\text{in}}} が0Vを中心とする (つまりDC成分を含まない) 信号である場合、理想回路ではドリフトは考えられないが、実際の回路では発生する可能性がある。入力バイアス電流の影響を打ち消すためには、Ronを以下にセットする必要がある。
R on = R 1 | | R f {\displaystyle R_{\text{on}}=R_{1}||R_{f}} .
すると、誤差電圧は以下のようになる。
V E = ( R f R 1 + 1 ) V I O S {\displaystyle V_{\text{E}}=\left({\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}+1\right)V_{IOS}}
したがって、入力バイアス電流は正と負の両方の端子で、同じ電圧降下を生じさせる。
電荷増幅器の動作を解析する上での「理想的な回路」を以下に示す。
この回路は、検討した時間中にキャパシタ Cf を充電・放電するための電流を流すことで動作し、入力電流の影響をオフセットすることで、入力が仮想接地条件を満たし続けるように努めている。上の図を参照すると、理想的なオペアンプである場合、ノードv1 と v2 は等しくなり、よってv2 が仮想接地になる。入力電圧により、抵抗に大きさ v i n R 1 {\displaystyle {\frac {v_{in}}{R_{1}}}} の電流が流れ、仮想接地を維持するための補償電流を直流キャパシタに流す。これにより時間の経過とともにキャパシタが充電・放電される。抵抗とキャパシタは仮想接地に接続されているため、入力電流はキャパシタの電荷によって変化せず、出力の線形積分が達成されている。
理想的なオペアンプの動作を念頭に置いて、ノード v2 にキルヒホッフの法則を適用することにより、回路を解析することができる。
i 1 = I B + i F {\displaystyle i_{\text{1}}=I_{\text{B}}+i_{\text{F}}}
理想的なオペアンプにおいては I B = 0 {\displaystyle I_{\text{B}}=0} なので