ユーリー・クノロゾフ
クノロゾフの解読が発表された当時、西側の代表的なマヤ文字研究者であったジョン・エリック・シドニー・トンプソンは、かつてベンジャミン・ウォーフの表音説を批判しており、クノロゾフの説にも強く反対した。1953年に最初の攻撃を行い、死ぬまで反対し続けた。トンプソンは現代マヤ語を理解しており、マヤ文字の表す言語がチョル語に近いことを指摘し、接頭辞や助数詞を表すマヤ文字についても指摘していた。それにもかかわらず、マヤ文字が表音的に読めることを決して認めようとはしなかった。当時の西ドイツのトーマス・バルテルもクノロゾフを批判した。
西側の学者はトンプソンの強い影響下にあったこともあり、クノロゾフの説をまともに取りあげる学者は少なかったが、デイヴィッド・H・ケリーは1962年にクノロゾフ説を評価し、コデックスだけでなく碑文もクノロゾフの方法で読めることを示した。マイケル・D・コウは、1966年の著書『マヤ』においてクノロゾフの説を高く評価した。クノロゾフの1963年の著書は、コウの夫人でソ連からの亡命者の娘であるソフィー・D・コウによって英語に抄訳されて、1967年に出版された。言語学者であるフロイド・ラウンズベリーは、パレンケのパカル大王の名が音節文字で実際にパカルと書かれていることを1974年に発表し、これによってクノロゾフ説の信憑性が増した。
クノロゾフの解読結果は必ずしも正しいものではなく、現在から見ると解読の2⁄3以上は誤っていた。しかしクノロゾフの原則にもとづいて1980年代に急速に解読が進み、1990年代にマヤ文字は大筋で読めたと言えるようになった。