山路一遊
一遊は、慶應義塾から招かれた稲垣銀治・秋山恒太郎から英語や数学、西洋史などを学んだが、明治5年(1872年)の学制公布によって洋典科は廃止となった。
学制公布により松山には小学校として勝山学校が設けられ、一遊は14歳にして教師の一人として採用され、その後大阪に出て小学校の教師を務めた。しかし、自らの学問を続けたいと考えた一遊は、明治8年(1875年)に大阪英語学校に入学して1年2ヶ月学び、試験では優秀な成績を収めて飛び級での進級を認められたが、維新後家計の苦しくなった山路家では学費を支えられず、志半ばで帰郷した。帰郷後の明治10年(1877年)に、受け持ちの授業のない時には英語の授業に出席しても良いという条件で愛媛県立北予変則中学校(のちの松山中学校)の数学の教師として採用されたものの、やはり学問への思いは断ち切れず、教師としての給与と親戚からの借金で学費を工面して明治12年(1879年)に東京師範学校中学師範学科に入学、明治17年(1884年)に首席で卒業した。
安政5年(1858年)10月17日、家禄210石の伊予松山藩士山路一審と綾の間の長男として伊予国松山城下南堀端(現在の愛媛県松山市南堀端町)に生まれる。幼名は「真喜多」。弟に、南満州鉄道理事や日本興業銀行副総裁を務めた佃一予、大日本帝国海軍における航空の創始者と呼ばれた海軍中将山路一善がいる。父・一審は藩主の信任が厚く、のちに藩の勘定奉行を務めた他、松山藩が鳥羽・伏見の戦い後に土佐藩の追討を受けた際には無血開城を伝える使者となっている。
真喜多は5歳になった頃から近所の武知幾右衛門の下で書を学び、元治元年(1864年)に6歳で藩校である明教館に入学して漢学を修めた。維新後の明治3年(1870年)、権少参事となった内藤素行によって明教館の学則が改められて普通科・算数科・洋典科に分けられ、藩の選抜した生徒が学ぶこととなった時には、当時13歳であった真喜多は、洋典科の生徒に最年少で選ばれた。この頃から「一遊」と呼ばれるようになる。