線形補間
α = y − y 0 y 1 − y 0 {\displaystyle \alpha ={\frac {y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}}\,\!}
この式を代数的に操作すると次のどちらかの式が得られる。
y = ( 1 − α ) y 0 + α y 1 {\displaystyle y=(1-\alpha )y_{0}+\alpha y_{1}\,\!}
y = y 0 + α ( y 1 − y 0 ) {\displaystyle y=y_{0}+\alpha (y_{1}-y_{0})\,\!}
この式から、 α {\displaystyle \alpha } の値を計算すると直接yの値を得られることが分かる。この式はxがx0とx1の間になくても成立する。それ故に、 α {\displaystyle \alpha } は0から1の間にないかもしれないが、その場合、通常は比率とは呼ばれない。その場合は線形外挿法と呼ばれる。
yが既知でxを知りたい場合、xとyを交換して全く同じ手続きをすればいい。
これはもっと複雑な補間アルゴリズムにはない特徴である。