法線ベクトル
平面において、
曲線 f ( x , y ) = 0 {\displaystyle f(x,y)=0} 上の点 ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} における法線ベクトル: ( ∂ f ∂ x ( x 0 , y 0 ) , ∂ f ∂ y ( x 0 , y 0 ) ) {\displaystyle \left({\frac {\partial f}{\partial x}}(x_{0},y_{0}),{\frac {\partial f}{\partial y}}(x_{0},y_{0})\right)} 特に、直線 a x + b y + c = 0 {\displaystyle ax+by+c=0} 上の点 ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} における法線ベクトル: ( a , b ) {\displaystyle (a,b)}
曲線 x = f ( t ) , y = g ( t ) {\displaystyle x=f(t),y=g(t)} (t は媒介変数)の t = t 0 {\displaystyle t=t_{0}} における点の法線ベクトル: ± ( y ′ ( t 0 ) , − x ′ ( t 0 ) ) {\displaystyle \pm (y'(t_{0}),-x'(t_{0}))}