メラー＝プレセット法
MP-エネルギー補正は「シフトした」フォック演算子として定義された非摂動ハミルトニアン
H ^ 0 ≡ F ^ + ⟨ Φ 0 | ( H ^ − F ^ ) | Φ 0 ⟩ {\displaystyle {\hat {H}}_{0}\equiv {\hat {F}}+\langle \Phi _{0}|({\hat {H}}-{\hat {F}})|\Phi _{0}\rangle }
と「補正ポテンシャル」として定義された摂動ハミルトニアン
V ^ ≡ H ^ − H ^ 0 = H ^ − ( F ^ + ⟨ Φ 0 | ( H ^ − F ^ ) | Φ 0 ⟩ ) {\displaystyle {\hat {V}}\equiv {\hat {H}}-{\hat {H}}_{0}={\hat {H}}-\left({\hat {F}}+\langle \Phi _{0}|({\hat {H}}-{\hat {F}})|\Phi _{0}\rangle \right)}
を使ってレイリー=シュレーディンガー(RS)摂動論から得ることができる。 上式において、規格化されたスレイター行列式Φ0はフォック演算子の最低固有状態である。
F ^ Φ 0 ≡ ∑ k = 1 N f ^ ( k ) Φ 0 = 2 ∑ i = 1 N / 2 ε i Φ 0 {\displaystyle {\hat {F}}\Phi _{0}\equiv \sum _{k=1}^{N}{\hat {f}}(k)\Phi _{0}=2\sum _{i=1}^{N/2}\varepsilon _{i}\Phi _{0}}
同様に、「この定式化での」MP1エネルギーは
E MP1 ≡ ⟨ Φ 0 | V ^ | Φ 0 ⟩ = 0 {\displaystyle E_{\text{MP1}}\equiv \langle \Phi _{0}|{\hat {V}}|\Phi _{0}\rangle =0}
となる。したがって、意味のある最初の補正はMP2エネルギーに現われる。
閉殻分子に対するMP2式を得るために、2次のRS-PT式は2電子励起スレイター行列式を基にして書かれる(ブリルアンの定理のため、1電子励起スレイター行列式は寄与しない)。N-電子行列要素を単純化するためにスレイター–コンドン則を適用した後、MP2エネルギー(スピンを除いてブラ-ケット記法でまとめる)は