部分分数分解
以下、多項式 h(x) に対し、deg h で h(x) の次数を表すことにする。ただし、h(x) が多項式として 0 (つまり恒等的に h(x) = 0 )であるなら deg h := −∞ とする。
実数係数多項式が虚根を持てばその複素共役も根であることから、任意の実数係数の一変数多項式は実数の範囲で一次式と二次式の積に分解される。したがって、実数係数の一変数有理式の部分分数分解は、分子が定数で分母が一次式の冪である項と、分子が高々一次式で分母が二次式の冪である項および多項式の項からなる。