垂揺球儀
『霊台儀象志』は、天文学者麻田剛立と、剛立の弟子の高橋至時、間重富に読まれ、剛立らは振り子を使った時間測定を天体観測に採用した。1782年(天明2年)に起きた月食の測定記録では、「垂球創用」との記述が残されていることから、振り子の使用が確認できる。これが、日本で振り子による時間測定がなされた最初の記録である。しかし、『霊台儀象志』の記述による方法だけでは、振り子の振動をは摩擦により減衰し、やがて止まってしまう。そのため、手で振り子に力を加えるか、または同じ振り子を2個用意して一方が止まりそうになるともう一方の振り子を振るという方法をとらざるを得なかった。
剛立一派は振り子の振動を減衰させることなく一定に保つ機構を考え、その内容を京都の時計師戸田東三郎忠行に伝えた。そして戸田の手によって時計が作られた。その時計ははじめ「垂球儀」と呼んでいたが、その後平賀中南により「垂揺球儀」と名付けられた。1789年(寛政元年)の日食測定の際に垂揺球儀を使用した記録が残されている。
1844年(弘化元年)、高橋至時の次男である渋川景佑によって、『寛政暦書』が書かれた。これは寛政暦の暦理を記した書である。同書には垂揺球儀についても合計37頁(記述17頁、図20頁)にわたって説明されている。
なお、垂揺球儀の機構を考えたのは、『寛政暦書』では麻田剛立だと記されているが、間重富の墓碑銘では重富が考案したと記されており、差異がみられる。さらに、この機構は西洋の時計を模倣したものだとの説もあり、垂揺球儀が日本独自の技術かどうかについても見解が分かれている。
忠敬使用のものと異なり、0~100までの指針と100~1000までの指針が同芯軸上に取り付けてある。また、大錘を巻き上げるときでも垂球の動きを止めないようにするための動力継続伝達装置が備えられている。
現存する忠敬使用の垂揺球儀は指針が1本欠損している。また、垂球及び大錘は2台で1個ずつしか現存していないが、これが本来どちらのものなのかは定かでない。
忠敬使用の垂揺球儀は、「伊能忠敬遺書並遺品一括」のうちとして1949年(昭和24年)に重要美術品に認定された。その後1957年(昭和32年)に「伊能忠敬遺書並遺品一括」は重要文化財に指定された。なお、当初は誤って忠誨使用の垂揺球儀が指定されてしまっていた。1967年に元国立科学博物館の朝比奈貞一はこの事実を指摘し、その後、忠敬使用のものに指定が改められた。2010年(平成22年)、2台の垂揺球儀は「伊能忠敬関係資料一括」のうちとして、いずれも国宝に指定された。