ユニバーサル横メルカトル図法
併せて東西座標には E 0 = 500 {\displaystyle E_{0}=500} km をオフセット値として加え、 k 0 = 0.9996 {\displaystyle k_{0}=0.9996} とする。以下では、距離の単位は km とする。
換算式の表式に先立ち、幾つかの初期値を計算しておく:
n = f 2 − f , A = a 1 + n ( 1 + n 2 4 + n 4 64 + ⋯ ) , {\displaystyle n={\frac {f}{2-f}},\quad A={\frac {a}{1+n}}\left(1+{\frac {n^{2}}{4}}+{\frac {n^{4}}{64}}+\cdots \right),}
α 1 = 1 2 n − 2 3 n 2 + 5 16 n 3 , α 2 = 13 48 n 2 − 3 5 n 3 , α 3 = 61 240 n 3 , {\displaystyle \alpha _{1}={\frac {1}{2}}n-{\frac {2}{3}}n^{2}+{\frac {5}{16}}n^{3},\,\,\,\alpha _{2}={\frac {13}{48}}n^{2}-{\frac {3}{5}}n^{3},\,\,\,\alpha _{3}={\frac {61}{240}}n^{3},}
アメリカ軍やNATOの位置表示システムでは、ゾーンを緯度8度ずつ南緯80度から72度のCから北緯72度から84度のXまで(ただし数字の1と0に紛らわしいIとOは使用しない)の20に分割して、ゾーン番号と合わせて大雑把な位置指定を行う。
これとは別に、各ゾーン内を100キロメートル四方の区画に分割して、各区画にアルファベット2文字の符号を付与する。文字数が足りないので同じゾーン内に同じ符号が何度も現れるが、上記のアルファベットによる緯度分けと併用することで100キロメートル区画を一意に特定できる。さらに座標や区画分けを加えて位置指定を行う。