ラショーヴァ＝シコルスキの補題
(P, ≥) = (Func(X, Y), ⊂)と、XからYへの部分関数の半順序を定義する。Dx = {s ∈ P: x ∈ dom(s)}とする。Xが可算なら、この補題により、 {Dx: x ∈ X}-ジェネリックフィルター F を生成でき、また、∪ Fは関数 ∪ F: X → Yとなる。
D が非可算のときは、それが 2 א 0 {\displaystyle 2^{\aleph _{0}}} より真に小さい濃度をもち、半順序P が 可算鎖条件を満たすなら、マーティンの公理の議論に置き換えることができる。