誤差
反復計算において、必要とされる回数より少ない回数で反復を止めること(打ち切り)によって生じる誤差が打切り誤差である。
無限級数をはじめの数項だけで計算することによる誤差が代表的である。例えば、sin x のマクローリン展開は
sin  x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − x 7 7 ! + ⋯ {\displaystyle \sin x=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots }
である。これを最初の3項で計算する
sin  x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! {\displaystyle \sin x=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}}
と打ち切り誤差が生じる。