積分差分方程式
M ( s ) := ∫ − ∞ ∞ e s x n ( x ) d x {\displaystyle M(s):=\int _{-\infty }^{\infty }e^{sx}n(x)\,dx}
を用いることで、臨界波速 (critical wave speed)
c ∗ := min w > 0 [ 1 w ln  ( R ∫ − ∞ ∞ k ( s ) e w s d s ) ] {\displaystyle c^{*}:=\min _{w>0}\left[{\frac {1}{w}}\ln \left(R\int _{-\infty }^{\infty }k(s)e^{ws}\,ds\right)\right]}
が求められる。
空間内の個体群ダイナミクスをモデル化する上で用いられる他のタイプの方程式には、反応拡散方程式やメタ個体群方程式などがある。しかし、拡散方程式は明示的な分散パターンを含むことができるほど簡単なものではなく、世代が重なるような個体群に対してのみ生物学的に正当なものとなる。また、メタ個体群方程式は連続的な土地ではなく離散的なパッチに個体群を細分するという点において、積分差分方程式とは異なるものとなる。