ミンコフスキー距離
{\displaystyle \lim _{p\to \infty }{\left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{\frac {1}{p}}}=\max _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|.\,}
同様に、 p {\displaystyle p} が負の無限大に発散する場合は、このような式になる。:
lim p → − ∞ ( ∑ i = 1 n | x i − y i | p ) 1 p = min i = 1 n | x i − y i | . {\displaystyle \lim _{p\to -\infty }{\left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{\frac {1}{p}}}=\min _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|.\,}
ミンコフスキー距離は、点Pと点Qの間の成分ごとの差の累乗平均の倍数と見なすこともできる。
以下の図は、 p {\displaystyle p} の値を様々に変化させた時の単位円(中心から等しい距離にある全ての点の集合)を示している。