収束級数
複素数列 (an) に対し、 lim n → ∞ | a n + 1 a n | = r {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|=r}
なる定数 r が存在するものと仮定する。
r < 1 ならば級数 Σan は収束し、r > 1 ならば級数は発散する。r = 1 のときはこの判定法では収束するとも発散するともいえない。