き裂閉口
有効応力拡大係数範囲を使い、パリス則も
d a d N = C ′ ( Δ K e f f ) m ′ = C ′ ( U Δ K ) m ′ {\displaystyle {\frac {da}{dN}}=C'(\Delta K_{eff})^{m'}=C'(U\Delta K)^{m'}}
のように修正される。
疲労き裂伝ぱ速度 da/dN を ΔKeff で整理すると、直線状の中間領域はより低い da/dN の領域まで広がる傾向にある。しかし、それでも ΔKeff が低レベルになると da/dN が急激に低下してき裂伝ぱが停まる ΔKeff の下限が存在する。この下限の ΔKth は下限界有効応力拡大係数範囲と呼ばれ、ΔKeff, th などと表される。ΔKth の数値が応力比、荷重履歴、環境などの影響を受けて変化しやすいのに対し、ΔKeff, th の数値は比較的安定しており、材料固有の定数により近いと考えられている。鉄鋼材料の場合では、ΔKeff, th は 2 MPa⋅m から 4 MPa⋅m の値を取る。
金属材料の疲労き裂の伝ぱ速度は、小規模降伏条件が満たされる範囲内では応力拡大係数範囲 ΔK に強く依存することが知られている。理想的な弾性体中のき裂を想定すると、引張りの外力がかかるとき裂は開口し、除荷して外力0になるとき裂は閉口する。き裂の応力拡大係数でいえば、KI > 0 のときにき裂は開口しており、KI = 0 でき裂が閉口する。
このような単純なき裂開閉口を前提にすると、疲労き裂伝ぱ特性を整理するための応力拡大係数範囲 ΔK は次のように仮定できる。
Δ K = K m a x − K m i n {\displaystyle \Delta K=K_{max}-K_{min}} (Kmin > 0 の場合)
Δ K = K m a x − 0 {\displaystyle \Delta K=K_{max}-0} (Kmin ≤ 0 の場合)
実際の疲労で進展するき裂も、引張荷重下では開口して圧縮荷重下で閉口すると以前までは考えられてきた。