プラマーモデル
N体シミュレーションの初期条件として用いる等の目的のためにプラマーモデルに従う N 個の粒子群を生成するために、以下のアルゴリズムが知られている. ただしここでは M = a = 1 となる単位系を採用し、X1, ..., X7 は 7 個の独立な [ 0, 1 ]-区間一様乱数である。
動径座標 r を r = ( X 1 − 2 / 3 − 1 ) − 1 / 2 {\displaystyle r=(X_{1}^{-2/3}-1)^{-1/2}} により定め、そこから座標 x, y, z を
z = ( 1 − 2 X 2 ) r , x = ( r 2 − z 2 ) 1 / 2 cos  ( 2 π X 3 ) , y = ( r 2 − z 2 ) sin  ( 2 π X 3 ) {\displaystyle z=(1-2X_{2})r,\ \ x=(r^{2}-z^{2})^{1/2}\cos(2\pi X_{3}),\ \ y=(r^{2}-z^{2})\sin(2\pi X_{3})}
により定める。