ラザルス・フックス
{\displaystyle y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma _{j}},\quad a_{0}\neq 0\,\quad j=1,2.}
という2つの線型独立な解の存在を保証するための必要十分条件である。ここで、指数 σ j {\displaystyle \sigma _{j}} は微分方程式により決定することができる。 σ 1 − σ 2 {\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}} が整数の場合には、この公式は修正する必要がある。
別のよく知られたフックスによる結果はフックスの条件であり、それは次の非線型微分方程式
F ( d y d z , y , z ) = 0 {\displaystyle F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0}
に対し、動く特異点が自由であるための必要十分条件のことである。
ラザルスは、同じくドイツの数学者であるリヒャルト・フックス(ドイツ語版)の父親である。