素数
双子素数の予想:双子素数は無数に存在する、という予想。
ゴールドバッハの予想:6 以上の全ての偶数は 2 つの奇素数の和で表すことができる、という予想。
弱いゴールドバッハ予想:7 以上の全ての奇数は 3 つの素数の和で表すことができる、という予想。ただしハラルド・ヘルフゴットによる証明が2013年に発表されている。
ルジャンドル予想:全ての n に対し、n と (n + 1) の間に素数が存在するかという予想。
既知のフェルマー素数以外に、フェルマー数にフェルマー素数は存在するか?
メルセンヌ素数は無数に存在するか?
ソフィー・ジェルマン素数、安全素数は無数に存在するか?
フィボナッチ数列には、素数である項が無数に現れるか?(フィボナッチ素数)
幸運数でも素数でもあるような数は無数に存在するか?
ハッピー素数は無数に存在するか?
n + 1 の形の素数は無数に存在するか?(ブニャコフスキー予想)
約数の和の列になる素数は無数に存在するか?