相空間
力学系理論における相空間(そうくうかん、英: phase space)は、対象のシステムが取る状態全てから成る抽象的な空間である。状態空間(じょうたいくうかん、英: state space)ともいう。
力学系とは、システム(系)の将来の状態が現在の状態から一意に決まる決定論的な過程を、数学的に定式化したものを指す。相空間 X とは、力学系の基本構成要素の一つで、対象のシステムが取り得る状態全てを集めてできる集合である。さらに、現在の状態から次の状態を定める決定論的法則 F と時間 T の2つを加えて、(X, F, T) の一組で力学系が成立する。相空間というものを導入することによって、空間上の1点を指定する形でシステムの状態を議論できるようになる。すなわち相空間とは、システムの状態の振る舞いを解析するときに、そのシステムの状態は空間上でどんな動きをするのかという視点に切り替える概念的道具といえる。
通常、系の状態はいくつかの変数で表される。これらの変数は状態変数などと呼ばれる。例えば、力学系の例として、長さ一定で空気抵抗やその他外部からの影響を排した単振り子の運動を考える。このシステムの状態は振れ角 θ とその角速度 ω で一意に決まるので、(θ, ω) が状態を表す変数である。