イデアルの根基
M をネーター環 R 上有限生成加群とする。このとき
ann R  ( M ) = ⋂ p ∈ supp  M p = ⋂ p ∈ ass  M p {\displaystyle {\sqrt {\operatorname {ann} _{R}(M)}}=\bigcap _{{\mathfrak {p}}\in \operatorname {supp} M}{\mathfrak {p}}=\bigcap _{{\mathfrak {p}}\in \operatorname {ass} M}{\mathfrak {p}}}
が成り立つ。ただし supp  M {\displaystyle \operatorname {supp} M} は M の台で、 ass  M {\displaystyle \operatorname {ass} M} は M に伴う素イデアルの集合である。