カルノー図
論理式
A ⋅ B ⋅ C ̄ + A ⋅ B ⋅ C + A ⋅ C {\displaystyle A\cdot B\cdot {\overline {C}}+A\cdot B\cdot C+A\cdot C}
をカルノー図で簡単にすることを考える。
カルノー図で、この論理式が真となる部分に「1」を記入すると「図1」のようになる。「図1」で(1)(2)(3)は、それぞれ
A ⋅ B ⋅ C {\displaystyle A\cdot {B}\cdot {C}} ,
A ⋅ C {\displaystyle A\cdot C} ,
A ⋅ B ⋅ C ̄ {\displaystyle A\cdot B\cdot {\overline {C}}}
である。
「図1」で論理式が真となる部分(「1」が記入されている部分)を、まとめると「図2」のようになる。「図2」で(1)(2)は、それぞれ
A ⋅ B {\displaystyle A\cdot B} ,
A ⋅ C {\displaystyle A\cdot C}
である。
よって、
A ⋅ B ⋅ C ̄ + A ⋅ B ⋅ C + A ⋅ C = A ⋅ B + A ⋅ C {\displaystyle A\cdot B\cdot {\overline {C}}+A\cdot B\cdot C+A\cdot C=A\cdot B+A\cdot C}
とわかる。
図1
図2