スキューズ数
素数定理によれば、π(x) は漸近的に li(x) に等しい。実際の値を比較すると、現実的に計算が実行可能な程度に x が小さいあいだは常に li(x) の方が大きいように見える。このことから、π(x) > li(x) となる x が存在するか、という問題が自然に考えられる。ガウスやリーマンはそのような x は存在しない、と予想していた。スキューズの指導教官であるリトルウッドは、1914年の論文において、そのような x が存在することのみならず、π(x) − li(x) の符号は無限回変わることを示した。すなわち、π(x) と li(x) は無限回抜きつ抜かれつするのである。しかし、リトルウッドの証明は、いつ初めて π(x) が li(x) を追い抜くか、という見積もりを与えるようなものではなかった。
スキューズは、1933年の論文において、リーマン予想が真であるとの仮定の下に、π(x) > li(x) となる x は、次の数以下に存在することを証明した。
e e e 79 ( ≈ 10 10 10 33.