ヴェイユ群
基本類 uE/F ∈ H(E/F, A) を持つ類構成(英語版)(class formation)に於けるヴェイユ群(Weil group)は、変形されたガロア群の一種であり、類体論の様々な定式化に使われ、特にラングランズ・プログラムの定式化において使われる。
E/F が正規レイヤであれば、E/F の(相対)ヴェイユ群 WE/F は、拡大
1 → A → WE/F → Gal(E/F) → 1
であり、(中心拡大として第二群コホモロジー(group cohomology)の元と解釈することにより、)H(Gal(E/F) A) の中の基本類 uE/F へ対応する。全体の構成のヴェイユ群は、G の開部分群 F に対して、すべてのレイヤ G/F のヴェイユ群の逆極限として定義される。
類構成 (G, A) の相反写像は、A からヴェイユ群のアーベル化への同型を導く。