ハーモノグラフ
普通のハーモノグラフにはこのような方法で動く2つの振り子と、これらの振り子につながれた2つの垂直ロッドにより動かされるペンがある。したがって、ハーモノグラフの通る道はパラメトリック方程式
x ( t ) = A 1 sin  ( t f 1 + p 1 ) e − d 1 t + A 2 sin  ( t f 2 + p 2 ) e − d 2 t , {\displaystyle x(t)=A_{1}\sin(tf_{1}+p_{1})e^{-d_{1}t}+A_{2}\sin(tf_{2}+p_{2})e^{-d_{2}t},\,\!}
y ( t ) = A 3 sin  ( t f 3 + p 3 ) e − d 3 t + A 4 sin  ( t f 4 + p 4 ) e − d 4 t . {\displaystyle y(t)=A_{3}\sin(tf_{3}+p_{3})e^{-d_{3}t}+A_{4}\sin(tf_{4}+p_{4})e^{-d_{4}t}.\,\!}
により記述される。適切なコンピュータプログラムはこれらの方程式をグラフに変換することでハーモノグラフ図を再現できる。各方程式に最初の方程式をもう1度適用すると、動く紙をまねることができる(下図参照)。