ファントホッフの式
この情報を使用して、ファントホッフ解析は、有利な生成物に最適な温度を決定するのに役立つ。
2010年には、水がアミノ酸プロリンのC末端とN末端のどちらと優先的に水素結合を形成するかを決定するためにファントホッフ・プロットが使われた。様々な温度で各反応の平衡定数を求め、ファントホッフ・プロットを作成した。この解析により、エンタルピー的には水はC末端との水素結合を好むが、エントロピー的にはN末端との水素結合を好むことが示された。具体的には、C末端の水素結合が4.2–6.4 kJ/mol有利であることがわかった。N末端の水素結合は31–43 J/(K mol) 有利であった。
このデータだけでは、水がどの部位に優先的に水素結合するかを結論づけることができなかったため、追加の実験が行われた。その結果、低温では、エンタルピー的に有利な化学種であるC末端に水素結合した水が好まれることがわかった。より高い温度では、エントロピー的に好まれる種であるN末端に水素結合した水が好まれることがわかった。
化学反応は、温度によって異なる反応機構を経ることがある。
この場合、2つ以上の線形フィットを持つファントホッフ・プロットを利用することができる。それぞれの線形フィットは、異なる勾配と切片を持ち、それぞれの異なる機構のエンタルピーとエントロピーの異なる変化を示す。ファントホッフ・プロットは、異なる温度下での各機構のエンタルピーとエントロピーの変化、および有利な機構を見つけるために使用することができる。
Δ H 1 = − R × slope 1 , Δ S 1 = R × intercept 1 ; Δ H 2 = − R × slope 2 , Δ S 2 = R × intercept 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{1}&=-R\times {\text{slope}}_{1},&\Delta S_{1}&=R\times {\text{intercept}}_{1};\\[5pt]\Delta H_{2}&=-R\times {\text{slope}}_{2},&\Delta S_{2}&=R\times {\text{intercept}}_{2}\end{aligned}}}
図示例では、高温では機構1、低温では機構2を経て反応が進行する。
ギブズの自由エネルギーは熱力学系の温度と圧力と共に変化する。ファントホッフの等温式は、一定の温度での非標準状態反応に対するギブズの自由エネルギーを決定するために使うことができる。
( d G d ξ ) T , p = Δ r G + R T ln  Q r {\displaystyle \left({\frac {dG}{d\xi }}\right)_{T,p}=\Delta _{\mathrm {r} }G+RT\ln Q_{\mathrm {r} }}
上式において、ΔrGは反応に対するギブズの自由エネルギー、 Qrは反応商(英語版)である。反応が化学平衡にある時、Qr = Keqである。ファントホッフの等温式は平衡反応のずれを見積る助けとなる。ΔrG < 0の時、反応は順方向へ動く。ΔrG > 0の時、反応は逆方向へ動く。