リーマンのクシー関数
偶数に対する一般式は
ξ ( 2 n ) = ( − 1 ) n + 1 1 ( 2 n ) ! B 2 n 2 2 n − 1 π n ( 2 n 2 − n ) ( n − 1 ) ! {\displaystyle \xi (2n)=(-1)^{n+1}{\frac {1}{(2n)!}}B_{2n}2^{2n-1}\pi ^{n}(2n^{2}-n)(n-1)!}
である、ただし Bn は n 番目のベルヌーイ数を表す。例えば
ξ ( 2 ) = π 6 {\displaystyle \xi (2)={\pi \over 6}}
である。