資本資産価格モデル
となる。よって R i {\displaystyle R_{i}} の分散は
V a r ( R i ) = β i m 2 V a r ( R m ) + V a r ( ε i ) {\displaystyle \mathrm {Var} (R_{i})=\beta _{i\mathrm {m} }^{2}\mathrm {Var} (R_{\mathrm {m} })+\mathrm {Var} (\epsilon _{i})}
と二つの要因に分割できる。右辺第1項をシステマティック・リスク(英: systematic risk)と呼び、第2項を個別リスク(英: idiosyncratic risk)と言う。CAPMの線形性からこの関係はポートフォリオの収益率の分散にも成り立つ。ポートフォリオが市場ポートフォリオに近づけば個別リスクは小さくなるので、分散投資の重要性についての言及はこの結果を前提としている場合が多い。
ここで、 S m {\displaystyle S_{\mathrm {m} }} は市場ポートフォリオのシャープ・レシオである。相関係数 ρ i m {\displaystyle \rho _{i\mathrm {m} }} は-1から1までの値しか取らないので、市場ポートフォリオのシャープ・レシオ(つまり市場ポートフォリオのリスクプレミアム)が正ならば個別資産のシャープ・レシオは必ず市場ポートフォリオのシャープ・レシオを下回ることが言える。リスクプレミアムの項で説明されているように、リスクプレミアムは通常、正であるので次の不等式が成り立つ。
S i ≤ S m {\displaystyle S_{i}\leq S_{\mathrm {m} }}
CAPMの線形性と合わせて考えると、CAPMの下ではどのようなポートフォリオを考えたとしても、市場ポートフォリオよりシャープ・レシオの観点で効率的なポートフォリオは組成できないことが言える。市場ポートフォリオは時価総額加重平均ポートフォリオなので、S&P500などの時価総額加重平均型株価指数と同一視できる。よってインデックス運用と呼ばれる市場インデックス連動型の運用方針が用いられる理論的背景として、このようなシャープ・レシオによる説明が可能である。