ハンセン–ジャガナサン境界
すると次の不等式が成り立つ。
V a r t ( m t + 1 ) ≥ ( 1 − E t [ m t + 1 ] E t [ R t + 1 ] ) ′ ( V a r t ( R t + 1 ) ) − 1 ( 1 − E t [ m t + 1 ] E t [ R t + 1 ] ) {\displaystyle \mathrm {Var} _{t}(m_{t+1})\geq {\Big (}\mathbf {1} -E_{t}[m_{t+1}]E_{t}[R_{t+1}]{\Big )}^{\prime }{\Big (}\mathrm {Var} _{t}(R_{t+1}){\Big )}^{-1}{\Big (}\mathbf {1} -E_{t}[m_{t+1}]E_{t}[R_{t+1}]{\Big )}}
ここで、 V a r t ( m t + 1 ) {\displaystyle \mathrm {Var} _{t}(m_{t+1})} は確率的割引ファクター m t + 1 {\displaystyle m_{t+1}} の条件付き分散、 V a r t ( R t + 1 ) {\displaystyle \mathrm {Var} _{t}(R_{t+1})} はリターンベクトルの条件付き分散共分散行列、 1 {\displaystyle \mathbf {1} } は全ての要素が1であるベクトルであり、 ′ {\displaystyle \prime } はベクトルの転置を表す。