フローリー・ハギンズ理論
低分子溶液の標準モデルが2種類の玉を格子に詰める場合の数から混合エントロピーを導き出したように、フローリー・ハギンズ理論では数珠状につながった玉(高分子)とつながっていない玉(溶媒分子)を考えることにより、混合エントロピーを導く。この理論では N 0 {\displaystyle N_{0}} 個の溶媒分子(モル数 n 0 {\displaystyle n_{0}} )と、玉が x {\displaystyle x} 個つながった高分子を考える。高分子が N 1 {\displaystyle N_{1}} 個(モル数 n 1 {\displaystyle n_{1}} )、したがって、高分子に含まれる全セグメントの個数が x N 1 {\displaystyle xN_{1}} 、モル数が x n 1 {\displaystyle xn_{1}} 、存在する系を考える。以下のことが仮定される。
溶媒分子と高分子のセグメントの体積は等しい。
高分子セグメントの平均濃度はどこをとっても一様(平均場近似)
これらにより、格子に配置する場合の数は N ! N 0 ! ( x N 1 ) ! × ( x N 1 N 0 + x N 1 ) ( x − 1 ) N 1 {\displaystyle {\frac {N!}{N_{0}!(xN_{1})!}}\times \left({\frac {xN_{1}}{N_{0}+xN_{1}}}\right)^{(x-1)N_{1}}} となり、これより混合エントロピー Δ S {\displaystyle \Delta S} は以下のように定式化される。