準有限射
数学の1分野である代数幾何学において、スキームの射 f : X → Y が準有限(じゅんゆうげん、英: quasi-finite)であるとは、有限型(英語版)かつ以下の同値な条件をいずれか1つ、したがって全てを満たすことを言う。
X の全ての点 x はファイバー f(f(x)) の中で孤立している。言い換えれば、全てのファイバーは離散集合(したがって有限集合)である。
X の全ての点 x に対して、スキーム f(f(x)) = X ×YSpec κ(f(x)) は有限 κ(f(x)) スキームである。ここで、κ(p) は点 p での剰余体である。
X の全ての点 x に対して、 O X , x ⊗ κ ( f ( x ) ) {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X,x}\otimes \kappa (f(x))} は κ ( f ( x ) ) {\displaystyle \kappa (f(x))} 上有限生成である。