自動定理証明
導出とユニフィケーション
項書き換え
モデル検査
数学的帰納法
二分決定図
DPLLアルゴリズム
分析的タブロー法
実装システムの品質は標準ベンチマーク例の大きなライブラリ Thousands of Problems for Theorem Provers (TPTP) の存在によって高められている。また、Conference on Automated Deduction(CADE) 主催の ATP System Competition (CASC) は一階述語論理システムの競技会であり、これもシステムの品質向上に寄与している。
以下に主なシステムを列挙する(いずれも少なくとも1回は CASC で優勝している)。
E は Purely Equational Calculus に基づいた高性能証明機。ミュンヘン工科大学の自動推論グループが開発した。
Otter はアルゴンヌ国立研究所で開発された世界で初めて広く使われた高性能証明機である。導出と導出における統合推論に基づいている。Otterの後継としてProver9とMasce4がある。