準コンパクト射
代数幾何学において、スキームの射 f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y} が準コンパクト射(じゅんコンパクトしゃ、英: quasi-compact morphism)であるとは、Y にある開アフィン部分スキーム V i {\displaystyle V_{i}} による被覆が存在して、原像 f − 1 ( V i ) {\displaystyle f^{-1}(V_{i})} が全て位相空間として準コンパクトとなることを言う。f が準コンパクトであれば、f による準コンパクト開部分スキーム(例えば開アフィン部分スキーム)の原像は準コンパクトである。
準コンパクト射の定義において、「開アフィン部分スキームによる被覆」を「準コンパクトな開部分スキームによる被覆」に弱めることは、意味が変わってしまうためできない。例として、根基イデアルについて昇鎖条件を満たさない環 A をとり、 X = Spec  A {\displaystyle X=\operatorname {Spec} A} と置く。X は準コンパクトではない開部分集合 U を含む。Y を、2つの X を U で貼り合わせたスキームとする。