コンパクト開位相
コンパクト開位相(コンパクトかいいそう、英: compact-open topology)とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は ( f , x ) ↦ f ( x ) {\displaystyle (f,x)\mapsto f(x)} が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間(あるいはより一般に一様空間)であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事(これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という)である。