バードの配列表記
Rule M6. { a , b , 1 , ⋯ , 1 ⏟ d , c , # } = { a , ⋯ , a ⏟ d + 1 , { a , b − 1 , 1 , ⋯ , 1 ⏟ d , c , # } , c − 1 , # } {\displaystyle \{a,b,\underbrace {1,\cdots ,1} _{d},c,\#\}=\{\underbrace {a,\cdots ,a} _{d+1},\{a,b-1,\underbrace {1,\cdots ,1} _{d},c,\#\},c-1,\#\}}
Rule M7. { a , b , c # } = { a , { a , b − 1 , c , # } , c − 1 # } {\displaystyle \{a,b,c\#\}=\{a,\{a,b-1,c,\#\},c-1\#\}}
この配列は [ m ] {\displaystyle [m]} を次元セパレータとして用いている。
Rule 5. { a , b , c # } = { a , { a , b − 1 , c , # } , c − 1 # } {\displaystyle \{a,b,c\#\}=\{a,\{a,b-1,c,\#\},c-1\#\}}
ただし # {\displaystyle \#} は配列の変わらない部分を指す。
線形配列では、急増加関数で { a , ⋯ , a ⏟ a } ≈ f ω ω ( a ) {\displaystyle \{\underbrace {a,\cdots ,a} _{a}\}\approx f_{\omega ^{\omega }}(a)} と近似される。