濱尾文郎
1979年10月30日には横浜教区長の司教に指名され、翌1980年1月15日に着座した。1998年6月15日に引退するまでの約20年間その地位にあった。1995年にはカトリック中央協議会の会長になった。
1998年10月、教皇庁移住・移動者司牧評議会の議長(閣僚に相当)に就任した。2003年10月には枢機卿に任命された。ヨハネ・パウロ2世が最後に任命した枢機卿の一人で、任命に際しヨハネ・パウロ2世は、枢機卿団の前で濱尾を自身の近くに呼び紹介、大いに歓迎したほど厚い信任をよせた。日本人の枢機卿としては5人目となる。
2006年3月に、移動者司牧評議会の議長辞任を発表(75歳定年により、退任願いが受理される)。その少し前には列聖省神学審査部会に対しペトロ岐部と187殉教者の列福に貢献した。
2007年11月8日に肺がんのため癌研究会有明病院で死去した。11月12日、東京カテドラル関口教会聖マリア大聖堂で葬儀ミサが行われた。墓所は染井霊園。