ロレーヌ 37L
中隊の補給品は大隊の補給部から補充され続け、トラックが50リットル入りのドラム缶を積んで移送した。こうした配分方法は、戦術レベルでは十分な燃料補給を保証したが、しかし戦略的な機動を行うにはあまりにも妨げの多いものだった。もし長距離を装軌式車輌でカバーするべきならば、戦車は燃料トラックから直接燃料補給をうけただろう。
5月10日、ドイツ軍が侵攻を開始したとき、フランスの戦車部隊はロレーヌ 37Lの606輌からなる有機的な強みを持っていた。しかしこの生産台数は、各部隊の公式な補充量を供給するには不十分だった。部隊の約3分の1は牽引車なしで済まさなければならなかった。この日、フランスの司令本部はTRC 37Lの能力を増すため、「1e」師団および「2e DCR」師団の戦力の半減を決定した。これらの装甲師団は、ドイツ軍がジャンブルーの間隙部分へ突破を試みることが予期されたため、これに対抗する予備兵力として目印をつけられた。また短い航続能力のシャールB1 bisはフランスの司令部から懸念が持たれた。十分な台数の牽引車を自由に使えるよう、未だに再編成中であった「3e DCR」は12輌のTRC L37を「1e DCR」に譲らねばならなかった。皮肉にも、ドイツ軍主力はフランスのスダンを突破し、「3e DCR」はこの阻止に向かわされた。また、より多数の燃料トラクターを保有したにもかかわらず、「1e DCR」は4月15日にも未だ燃料補給中であり、ドイツ軍の第7機甲師団に奇襲を受けた。
作戦中、TRC 37Lの搭乗員は若干武装する必要があることにすぐ気がつき、自らの車輌に機関銃架を即席に装備した。
この余剰な割り当てにより、これら重戦車の多量の燃料消費を補充することができた。重戦車は単に消費が多量なことを別にしても、限定的な航続能力しか持っていなかった。戦車3輌の各グループは、この場合には直に燃料補給の支援を受けた。
フランス戦の期間中、独立中隊が編成され、これらも4輌のロレーヌ牽引車を保有した。もしくは、シャールB1 bisの部隊であるならば割り当てが減らされ、8輌が配備された。しかし、旧式のルノー FT-17 軽戦車には燃料トラックのみがあてがわれた。同様にTRC 37Lはフランス植民地でも使用されなかった。ただ67e BCCはシャールD1を装備しており、この部隊は6月にチュニジアから転進しており、牽引車を供給されている。機械化歩兵師団ではTRC 37Lは使用されなかった。
騎兵部隊では各大隊に20輌の戦車を配備しており、3輌のロレーヌ牽引車を有した。また総計では24輌を、それぞれの機械化軽師団ごとに保有した。AMR 35またはパナール 178の部隊は本車ではなくトラックのみを使用したが、これは牽引車では速度が不十分と判断されたためである。より強いエンジンに換装し、最高速度50km/hをもたらしてこれを修正することが提案された。TRC 37Lはまた、軽騎兵師団にも存在していない。
現実には補給車輌は主に路上で行動し、予定の接触地点で戦車と合流した。理論上、ブルカノ燃料ポンプは15分で565リットルをくみ出すことができたため、燃料補給は比較的速いものだった。重戦車へ完全に再補給するには通常約40分から60分がかかった。ガソリン3,600リットルを運ぶ中隊の燃料トラックにより、被牽引車の燃料タンクは補充された。