ディンキン図形
(Simply-laced) ディンキン図形(有限あるいはアファイン)で(下記の1つの条件を満たす)対称性を持つものは、その対称性によって割ることができ、新しい、一般には multiply laced な図形が得られ、この過程を folding (“折り畳み”) と呼ぶ(ほとんどの対称性は 2-fold であるため)。リー環のレベルでは、これは外部自己同型群で不変な部分環を取ることに対応し、過程は図形を用いることなしに純粋にルート系を参照して定義できる。さらに、すべての multiply laced 図形(有限あるいは無限)は simply-laced 図形を folding して得ることができる。
Folding が可能なための自己同型についての1つの条件は、(自己同型の下での)同じ軌道にあるグラフの相異なる頂点が辺で結ばれてはいけないことである;ルート系のレベルでは、同じ軌道にあるルートは直交していなければならない。図形のレベルでは、これは必要である、なぜならばそうでないと商図形が、2つの頂点を同一視するがそれらの間に辺があるためにループを持つが、ループはディンキン図形では許されていないからである。