接線
これらの手法は17世紀において微分法の発展に結実する。多くの者の貢献があるが、ロベルヴァルは接線を描く一般の方法を、いくつかの基本的な運動の結果として運動が記述できるような動点の軌跡として曲線を見ることにより、発見した。またルネ゠フランソワ・ド・スリュス(英語版)とヨアネス・フッデ(英語版)は接線を求める代数的アルゴリズムを発見した。更なる発展は、ジョン・ウォリスやアイザック・バローらの貢献も絡んで、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツらの理論へ繋がっていく。
さて1828年においても接線の定義は「曲線に触れはするが、それを引いたとき曲線を二つに割ることがない直線」というようなものであった。このような古い形式の定義では変曲点において接線を引くことは排除されてしまう。そういった不都合を持つ古い定義を廃して、現代的な定義と同等の定義を与えたのがライプニッツによる「無限に近い二点を通る直線」としての接線の定義であった。