ケルビンの渦定理
数式では
D Γ D t = 0 {\displaystyle {\frac {\mathrm {D} {\mathit {\Gamma }}}{\mathrm {D} t}}=0}
と表現される。
ここで、物質微分 D / D t {\displaystyle \mathrm {D} /\mathrm {D} t} は流体と一緒に動く観測者から見た時間変化率、循環 Γ {\displaystyle {\it {\Gamma }}} は流体要素から成る(流体と一緒に動く)閉曲線 C ( t ) {\displaystyle C(t)} 上の流体の速度 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} の線積分
Γ ( t ) = ∮ C ( t ) v ⋅ d l {\displaystyle {\mathit {\Gamma }}(t)=\oint _{C(t)}{\boldsymbol {v}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}}
を表す。