入射加群
一般の加群 Q に対して反変関手 Hom(–, Q) は左完全である。 つまり任意の短完全列
0 → N → M → K → 0 {\displaystyle 0\to N\to M\to K\to 0}
に対して
0 → Hom  ( K , Q ) → Hom  ( M , Q ) → Hom  ( N , Q ) {\displaystyle 0\to \operatorname {Hom} (K,Q)\to \operatorname {Hom} (M,Q)\to \operatorname {Hom} (N,Q)}
は完全である。 この関手 Hom(–, E) が完全となる、つまり
0 → Hom  ( K , Q ) → Hom  ( M , Q ) → Hom  ( N , Q ) → 0 {\displaystyle 0\to \operatorname {Hom} (K,Q)\to \operatorname {Hom} (M,Q)\to \operatorname {Hom} (N,Q)\to 0}
が完全となる加群 Q のことを移入加群と呼ぶ。