タウ数
全ての完全数はタウ数とならない。
ゴールドバッハ予想に関連して、次の事実が言える: 弱いゴールドバッハ予想が真ならば、任意の正整数は6個かそれ以下のタウ数の和として表せる。 強いゴールドバッハ予想が真ならば、任意の正整数は5個かそれ以下のタウ数の和として表せる。
タウ数の自然密度(英語版)は0である。