ミクロカノニカルアンサンブル
粒子の化学反応や対生成、対消滅を考えない場合は、粒子数も保存する。 この場合は集合
Ω ( E , N ) = { ω ; E − δ E < E ( ω ) ≤ E , N ( ω ) = N } {\displaystyle \Omega (E,N)=\{\omega ;E-\delta E<E(\omega )\leq E,N(\omega )=N\}}
を考え(N(ω) は系が微視的状態 ω をとるときの粒子数、N は系の巨視的な粒子数、すなわち物質量)、確率分布と状態数は
p ( ω ) = 1 W ( E , N ) χ Ω ( E , N ) ( ω ) W ( E , N ) = ∑ ω χ Ω ( E , N ) ( ω ) = ∑ ω ∈ Ω ( E , N ) 1 {\displaystyle {\begin{aligned}p(\omega )&={\frac {1}{W(E,N)}}\chi _{\Omega (E,N)}(\omega )\\W(E,N)&=\sum _{\omega }\chi _{\Omega (E,N)}(\omega )=\sum _{\omega \in \Omega (E,N)}1\end{aligned}}}
となる。