ボンフェローニ補正
個々の検定の水準がデータを見るよりも前に決定されるという条件で、 α / m {\displaystyle \alpha /m} 水準で個々の仮説を検証するよりむしろ、仮説は合計 α {\displaystyle \alpha } となる水準のどの組合せでも検定してもよい。例えば、2つの仮説検定について、1つの検定を0.04、もう一方の検定を0.01の水準で実行することによって全体として0.05の α {\displaystyle \alpha } を維持することができる。
H 1 , ... , H m {\displaystyle H_{1},\ldots ,H_{m}} を仮説の族(ファミリー)、 p 1 , ... , p m {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{m}} をそれらの対応するp値とする。 m {\displaystyle m} を帰無仮説の総数、 m 0 {\displaystyle m_{0}} を真である帰無仮説の数とする。ファミリーワイズエラー率(FWER)は少くとも1つの真である H i {\displaystyle H_{i}} を棄却する確率、すなわち少くとも1つの第一種過誤を犯す確率である。ボンフェローニ補正は p i ≤ α m {\displaystyle p_{i}\leq {\frac {\alpha }{m}}} で帰無仮説を棄却することで、FWERを水準 ≤ α {\displaystyle \leq \alpha } で制御する。