オルバースのパラドックス
ケルヴィンの恒星の年齢という議論は、宇宙に存在する物質がその質量をどの程度放射に変えられるかという点で、宇宙論のあり方以前に本質的なものであり、宇宙に存在する物質の密度がパラドックスの成立に必要とされる量には遥かに及ばないという議論に結びつく。実際の恒星は質量の0.1パーセントほどを放射に変えるだけであるが、ハリソンによれば、仮に宇宙の物質が質量のすべてを放射に変えるとしても、そのエネルギーは恒星の表面温度より遥かに低い20Kの温度にしか相当しない。これはどのようにしても、恒星の輝く状態で宇宙全体を平衡状態に達せられるほど元々星の寿命を長くできず、星から発せられた放射が空間を十分満たす遥か以前に星が消滅してしまわざるをえないことを意味している。すなわち、宇宙がいかに広く、年齢が大きくとも、現在の宇宙の物質の密度では宇宙を恒星の表面温度レベルの放射で満たすことはできない。
夜空の背景が無数の星々によってなぜ白く輝いていないのかという問題は、人々がかつて思い描いていた宇宙の構造と密接に関連した問題であり、その時々に提案された解答は、無限の宇宙や星々を人々がどう捉えているかという宇宙像を反映しそれと表裏をなすものであった。
こうした20世紀の宇宙論の激変はこのパラドックスの様相を大きく変えた。しかしパラドックスを解決するには、定常宇宙論であるかビッグバン宇宙論であるかに関わらず、膨張宇宙の考えは必ずしも要るものではなく、より単純な考察で十分である。レーマーらが掩蔽の観測からすでに17世紀に光の速度が有限であることを示していたため、われわれが見ることのできる星々ははるか過去のものであることは明白であった。よってそれまでの議論では、暗黙裡に恒星が、少なくとも背景限界を光が横切る時間よりも長期の昔から今と変わらず輝きつづけていたことを仮定している。しかし科学的探求が恒星の輝きの原因にまで及ぶとともに、星の寿命はそれよりもはるかに短いと見積られるようになっていた。ケルヴィンは、恒星が背景限界に対応する時間よりもずっと短い過去からしか輝きつづけていないとすれば、ちょうどその比に対応して夜空で星の占める割合が決まると導いた。