ポアソン二項分布
}
ただし、 T ( i ) = ∑ j = 1 n ( p j 1 − p j ) i {\displaystyle T(i)=\sum _{j=1}^{n}\left({\frac {p_{j}}{1-p_{j}}}\right)^{i}} 。
他にも離散フーリエ変換を使う次のような計算も可能である。
Pr ( X = k ) = 1 n + 1 ∑ l = 0 n C l k ∏ m = 1 n ( 1 + ( C l − 1 ) p m ) {\displaystyle \Pr(X=k)={\frac {1}{n+1}}\sum _{l=0}^{n}C^{lk}\prod _{m=1}^{n}\left(1+(C^{l}-1){p_{m}}\right)}
ただし、 C = exp  ( − 2 i π n + 1 ) {\displaystyle C=\exp \left(-{\frac {2i\pi }{n+1}}\right)} である。
さらに他の方法も提案されている。