ブロックデザイン (数学)
パラメータたちは全てが独立ではなく、v, k, λ を与えれば b, r が定まる。実際、パラメータたちの間には、
b k = v r {\displaystyle bk=vr}
λ ( v − 1 ) = r ( k − 1 ) {\displaystyle \lambda (v-1)=r(k-1)}
という関係式が成り立つ。ただし、v, k, λ を与えたとしても、(v, k, λ)-デザインが存在するとは限らない。例えば、(43, 7, 1)-デザインは存在しないことが知られている。基本的な事実として、(非自明な)デザインが存在するためには b ≥ v が必要である。これをフィッシャーの不等式という。b = v の場合のデザインは、対称的デザイン(英語版)と呼ばれ、多くの特別な性質を有する。