信頼区間
信頼区間(しんらいくかん、英: Confidence interval, CI)とは、統計学で母集団の真の値(母平均等)が含まれることが、かなり確信 (confident) できる数値範囲のことである。 例えば95%CIとは、信頼区間を計算するために用いた数学的モデルが有意水準α = 0.05の検定で棄却されないパラメーターの範囲を指す。真の値は未測定であっても確率変数ではなく、特定の区間に含まれるか含まれないかは確定している。
数学的には、母数空間 Θ 上の関数 g : Θ → R が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(θ) を統計的に推定するために用いられる区間をいう。実数 0 < α < 1 と(観測できない)母数 θ により定まる確率分布 P = Pθ をもつ母集団からの標本 X1, ..., Xn に関する統計量 a, b が不等式
P ( a ≤ g ( θ ) ≤ b ) ≥ 1 − α {\displaystyle P(a\leq g(\theta )\leq b)\geq 1-\alpha }