ローカル・マグニチュード
チャールズ・リヒターは同様の手法を用いていくつかの問題点を解決し、同僚のベノー・グーテンベルグが収集したデータを用いて同様の曲線を作成して異なる地震の規模の比較に振幅・距離の二次元グラフが利用できることを確認した。
地震の規模の決定的な尺度を測る実践的な手法の確立のためにより発展した研究が必要であった。まず、チャールズ・リヒターは幅広い範囲の正数値を扱うために、天文学者が規模測定に利用するのと同様に、1目盛りの変化が10倍の値の変化を表す対数スケールを利用するというベノー・グーテンベルグの提案を受け入れた。次いで、指標値の0が人間の知覚できる限界周辺の値を表すことを求めた。更に、ウッド・アンダーソン地震計を地震波形を生成するための標準的な測定機として指定した。これらに基づき、自身の規模を表す指標値を「ミクロン単位で振幅の最大値を軌跡した対数」と定義して、100km単位の距離で指標値を定めた。「マグニチュード3」を「ウッド・アンダーソンの捻り地震計が振幅の最大値として1ミクロンの地震波を記録した状態」と定義して、その定義を基準に他の指標値の値とした。最後に、構造物と広域地質学の特性から計測値に強く影響を受ける200km未満の距離における距離補正テーブルを作成した。
以下のローカル・マグニチュード( M L {\displaystyle M_{L}} )の実験式はリヒターの代表的な地震を対象にした、リヒター補正表( M L = 0 {\displaystyle M_{L}=0} , A = 0.001 m m {\displaystyle A=0.001mm} , D = 100 k m {\displaystyle D=100km} )を用いたものである。 Δ {\displaystyle \Delta } は指定がなければキロメーター単位の震央からの距離である。
リリーの実験式:
M L = log 10  A − 2.48 + 2.76 log 10  Δ , {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-2.48+2.76\log _{10}\Delta ,}
A {\displaystyle A} は最大地面変位で0.8Hzで測定されたP波の振幅幅(マイクロメーター)。
距離 D {\displaystyle D} が200km未満の実験式:
M L = log 10  A + 1.6 log 10  D − 0.15 , {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.6\log _{10}D-0.15,}
および、距離 D {\displaystyle D} が200kmから600kmの間の実験式:
M L = log 10  A + 3.0 log 10  D − 3.38 , {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+3.0\log _{10}D-3.38,}
Gutenberg, B.; Richter, C. F. (21 February 1936), “Discussion: Magnitude and energy of earthquakes”, Science 83 (2147): 183–185, doi:10.1126/science.83.2147.183, http://science.sciencemag.org/content/sci/83/2147/183.full.pdf .
Gutenberg, B.; Richter, C. F. (1956b), “Earthquake magnitude, intensity, energy, and acceleration (Second Paper)”, Bulletin of the Seismological Society of America 46 (2): 105–145 .
Hough, S. E. (2007), Richter's scale: measure of an earthquake, measure of a man, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12807-8, https://books.
A {\displaystyle A} は地震計の信号振幅(mm)、 D {\displaystyle D} はkm。
1958年、ビスズトリックサニーによる震央との角度が4 ̊から160 ̊の間の実験式:
M L = 2.92 + 2.25 log 10  ( τ ) − 0.001 Δ ∘ , {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=2.92+2.25\log _{10}(\tau )-0.001\Delta ^{\circ },}
τ {\displaystyle \tau } は表面波の持続時間(秒)、 Δ {\displaystyle \Delta } は角度。 M L {\displaystyle M_{\mathrm {L} }} はおおよそ5から8の間。
津村の実験式:
M L = − 2.53 + 2.85 log 10  ( F − P ) + 0.0014 Δ ∘ {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=-2.53+2.85\log _{10}(F-P)+0.0014\Delta ^{\circ }}
F − P {\displaystyle F-P} は振動の総持続時間(秒)。 M L {\displaystyle M_{\mathrm {L} }} はおおよそ3から5の間。
東京大学の実験式:
M L = log 10  A + 1.73 log 10  Δ − 0.83 {\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.73\log _{10}\Delta -0.83}
A {\displaystyle A} は振幅幅(マイクロメーター)。