機能和声理論
ヴィルヘルム・マーラーの編み出した記号も時代によって変化しており、Reinhard Amonはドッペルドミナントに対してDの二重重ねをやめている。このほか、各種理論家も独自の細かい修正をフォントにまで加えている。ヴィルヘルム・マーラーの記号も、ディーター・デ・ラ・モッテほかによる修正が加えられ現在に至っている。読者の便宜を図って両方の和声学の記号を併記することも英語圏で行われている。ドイツでは機能和声理論の教程が著者を変えつつ現在も存続している。
キルンベルガーは、数字付き低音のみで和声を示す従来の方法から一歩抜きんでて、長旋法あるいは短旋法の音度に基づくローマ数字による和声分析を用いた。
その後、ザーロモン・ヤーダスゾーンはローマ数字に数字付き低音を同時に付記するなど細かい修正があったが、ローマ数字による和声分析では不十分と感じたフーゴー・リーマンはローマ数字による音度ではなく、トニカを T {\displaystyle {T}} , ドミナントを D {\displaystyle {D}} , サブドミナントを S {\displaystyle {S}} とする記号を用いた。機能和声理論はフーゴー・リーマンからマックス・レーガー、そしてヘルマン・グラブナーへと継承されていった。
このリーマン理論をさらに合理性を保って完成させたのがヴィルヘルム・マーラーである。ヤーダスゾーン以来頻繁に用いられていた丸印を廃止しただけではなく、ナポリ6度に小さな n {\displaystyle {n}} を加え、またリーマンの理論ではイタリック体で表示されていたアルファベットをローマン体へ戻したことで、和声の識別がリーマンの分類よりも容易になった。画期的であったのが、自著 Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre へローマ数字による和声分析と機能和声学の記号の間の対照表を加えたことである。マーラーのBeitrag zur durmolltonalen Harmonielehreは現在に至るまで何度も出典として引用されている。
その後、全音階和声で頻繁に発生する空虚五度に対してパウル・ヒンデミットは和音のアルファベットをR, W, Kほかに変えて、詳細な分類を試みた。