量子電磁力学
また、ファインマン、シュウィンガー、ダイソンは、ラムシフトを契機に繰り込みに向かい、経路積分や相互作用表示(1943年の朝永と同じもの)を見出し、これらを元に繰り込みを目指した。そして、朝永振一郎、ジュリアン・シュウィンガー、リチャード・ファインマン、フリーマン・ダイソンらが摂動展開の全てのオーダーにおいて観測される物理量が有限となるような定式化を完成させた。問題発生から繰り込みによる解決までの20年、超多時間論・相互作用表示・経路積分を経て、繰り込みは建設された。これらの業績により朝永、シュウィンガー、ファインマンの3人は1965年にノーベル物理学賞を受賞した。ファインマンによるファインマン・ダイアグラムを用いた数学的なテクニックは朝永、シュウィンガーの演算子を用いる計算方法とはかなり異なるように見えたが、後にダイソンはこの二つのアプローチが数学的に等価であることを証明した。
繰り込みは場の量子論における基本的な概念の一つであり、理論の妥当性を保証するために必要不可欠な操作である。繰り込みの導入によって物理的な矛盾は解消できたが、ファインマン自身はその数学的な妥当性については最後まで満足せずに、"shell game"(「いんちき」)、"hocus pocus"(「奇術」)のようだと自著で述べている。 また、超多時間論で「湯川-ディラックの因果律の破れ」の問題は回避されたが、超対称性を世界で最初に提起した宮沢弘成は、場の量子論における因果律の破れは最終的な解決にいたっていないと主張している。