フォン・ノイマン環
μ をパラコンパクト空間 X 上のラドン測度とする。L(X, μ) の任意の元 φ は、ヒルベルト空間 L(X, μ) 上の有界線型作用素 Mφ: f → φ.f と同一視できる。このとき L(X, μ) は L(X, μ) 上の可換なフォン・ノイマン環になる。逆に、可分なヒルベルト空間上の可換フォン・ノイマン環はこのタイプのものと同型になる。