モニック多項式
多項式の整除関係(英語版)をモニック多項式全体の成す集合に制限したものは、この集合上の半順序関係となる。実際、二つのモニック多項式 p, q に対し、p(x) が q(x) を整除し、かつ q(x) が p(x) を整除するならば、p, q は一致しなければならない。このことは、モニックでない一般の多項式に対しては必ずしも成り立たない(例えば、係数環が 1 以外の単元をもつときは成り立たない)から、モニックに制限しない場合の整除関係は半順序とは限らない。