子供のデッサン
5つの正多面体(正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体)を2次元の曲面として見ると、曲面の対称性で任意の旗(接合している頂点・辺・面の3つ組のこと)を他の旗に持っていくことができるという性質を持っている。一般に、曲面に埋め込まれた地図であって同様の性質を持つもの、すなわち任意の旗が他の任意の旗に対称性により変換できるものは、正則地図(英語版)(regular map)と呼ばれる。
正則地図から整デッサンが作られ、そのデッサンから3角形分割されたリーマン面が作られたとき、3角形の辺は曲面の対称性の直線上に乗り、その直線に沿っての鏡映(reflection)は3角群(英語版)と呼ばれる対称性の群を生成し、3角形はその基本領域になっている。例えば、正十二面体に対してこれを適用すると、図のような3角形の集合ができあがる。