十二角形
アナログの12時間時計は、時間を示す印を正十二角形の頂点に配置しているものが多い。 この12時間時計を使うと、日中であれば短針を太陽に向けた時に、12時の位置と短針の中間地点が南という方位の測定ができる。(左記は北半球の場合。北回帰線と南回帰線の間は特に注意が必要)
ペルーのクスコに有る12角の石(他に、13角の石や14角の石も有る)
正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは
S = 3 a 2 cot  π 12 = 3 a 2 ( 2 + 3 ) ≃ 11.1962 a 2 {\displaystyle S=3a^{2}\cot {\frac {\pi }{12}}=3a^{2}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\simeq 11.1962a^{2}} となる。
また、一辺ではなく外接円の半径を n {\displaystyle n} とする場合、面積は 3 n 2 {\displaystyle 3n^{2}} となる。
cos  ( 2 π / 12 ) {\displaystyle \cos(2\pi /12)} を有理数と平方根で表すことが可能である。
cos  2 π 12 = cos  π 6 = cos  30 ∘ = 3 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{12}}=\cos {\frac {\pi }{6}}=\cos 30^{\circ }={\frac {\sqrt {3}}{2}}}