重力場
位置 r にある質量 m の粒子に作用する重力 Fg は
F g = m g ( r ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{g}=m{\boldsymbol {g}}({\boldsymbol {r}})}
と表される。この g が重力場である。重力場はベクトル場である。比例係数は重力質量と呼ばれる質量であるが、等価原理により慣性質量と等しい。
ニュートンの重力理論によれば、位置 x に生じる重力場 g は、位置 ri にある質量 mi による重力の重ね合わせであり、質量に比例し距離の 2 乗に反比例する。
g ( x ) = − G ∑ i m i ( x − r i ) | x − r i | 3 {\displaystyle {\boldsymbol {g}}({\boldsymbol {x}})=-G\sum _{i}{\frac {m_{i}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{i})}{|{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{i}|^{3}}}}
ここで、比例係数 G はニュートンの重力定数である。