偏微分
数学(解析学)の多変数微分積分学における偏微分(へんびぶん、英: partial differentiation)は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する(それ以外の変数は定数として固定する(英語版))微分である(全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である)。偏微分によって領域の各点で得られる微分係数と導関数はそれぞれ偏微分係数(へんびぶんけいすう、英: partial derivative)、偏導関数(へんどうかんすう)と呼ばれる。用語の濫用として、偏微分係数や偏導関数も偏微分と呼ばれる。偏微分はベクトル解析や微分幾何学などで用いられる。
函数 f(x, y, ...) の変数 x に関する偏微分は
f x ′ , f x , ∂ x f , ∂ ∂ x f , ∂ f ∂ x {\displaystyle f_{x}^{\prime },\quad f_{x},\quad \partial _{x}f,\quad {\frac {\partial }{\partial x}}f,\quad {\frac {\partial f}{\partial x}}}