クロネッカーの定理
が成り立つことと、
であるすべての r 1 , ... , r n ∈ Z , i = 1 , ... , m {\displaystyle r_{1},\dots ,r_{n}\in \mathbb {Z} ,\ i=1,\dots ,m} に対し、数 ∑ j = 1 n β j r j {\displaystyle \sum _{j=1}^{n}\beta _{j}r_{j}} が再び整数となることとは同値である。
クロネッカーの近似定理は、19世紀の終わりにレオポルト・クロネッカーにより最初に証明された。20世紀後半以降、n次元トーラスやマーラー測度の考え方と関係していることが明らかとなっている。 力学系の言葉では、クロネッカーの定理は、惑星の周期に(互いの間の引力相互作用による)依存関係が存在しないとすれば、恒星の周りを円軌道を描いて回る惑星は、時間を経てすべてが整列することを意味する。