一元配置分散分析
中心的なANOVA解析は一連の計算から構成される。データを表形式でまとめ、次に
それぞれの処理群は、実験単位の数、2つの和、1つの平均、1つの分散によって要約される。処理群の要約統計量が合わさり、実験単位の総数と総和が与えられる。総平均と総分散は総和から計算される。処理平均と総平均がモデルで使われる。
3つの自由度 (DF) および平方和 (SS) は要約統計量から計算される。次に、平方平均 (MS) が計算され、比からFが決定される。
計算機は通常、Fからp値を決定し、これによって処理が有意に異なる結果を生んだかどうかが決定される。もし結果が有意であれば、一時的モデルは妥当性があるとされる。
実験が釣り合い型の場合は、全ての I j {\displaystyle I_{j}} 項は等しく、したがってSS式が単純になる。
実験単位(あるいは環境効果)が一様ではないより複雑な実験では、行の統計量も分析に使われる。モデルは i {\displaystyle i} に依存した項を含む。追加項の決定は利用できる自由度の数を減少させる。
要約統計量を所与として、仮説検定の計算を表形式で示している。平方和の2つの列が説明値を示しているのに対して、結果の説明には1つの列しか必要ではない。
M S E r r o r {\displaystyle MS_{Error}} は、モデルの σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} に対応する分散の推定量である。