気体分子運動論
かくして速度分布関数を直接求めて気体を研究する路が開かれたが、ボルツマン方程式は非線形微分積分方程式で取扱いが難しく、その後40年余りにわたって見るべき具体的成果が得られなかった。しかし、1917年になってエンスコッグがこれを用いてプラズマの輸送係数を求める実行可能な方策を提起し、シドニー・チャップマンらがそれを発展させて、その結果がChapman & Cowling (1939) に纏められた。
また最近では 1950年代から核融合研究などに関連してプラズマの研究が盛んになった。プラズマでは荷電粒子群の行動は粒子間の衝突よりむしろ自らの作る電磁場との相互作用により支配されるので、多くの場合、局所熱平衡からも大きくはずれ、速度分布関数を用いる必要性が大きくなる。そして衝突項を0と置いた運動論的方程式と電磁場のマクスウェル方程式とを連立させたブラソフ方程式がその議論の主役を演ずる。また粒子間衝突を勘定に入れる場合でも、分子間力であるクーロン力が長い裾を引いた遠距離力であるため、通常の気体分子運動論とは様相が大きく異なる。これらプラズマ分子運動論(kinetic theory of plasma)についてはプラズマ振動などを参照。