陪審定理
社会契約論に於いてルソーは、国家の主権の根拠となる一般意志の概念を提唱した。しかしルソーは、多数決によって得られる意志を「全体意志」として一般意志と区別し、国家にとって絶対の真理となる一般意志を決定する手続きについては明確にしなかった。
そこでコンドルセは、政治思想とは無関係の理論体系である確率論を用いる事で、多数決の信頼性を定量的に見積もろうとした。
有限の条件下で提示された証拠により結論を判示したとしても、不可知の未来に未知の新証拠が提示される可能性は否定できないのである。
ただし、この問題は他の殆どの代替前提にも当て嵌まる。例えば、職業裁判官制度は「啓蒙の代わりに職業訓練を施すことにより、正しい結論を選択する能力を裁判官に付与できる」という前提に立っているが、有限の条件下で提示された証拠により結論を判示する以上、不可知の未来に未知の新証拠が提示される可能性に晒される点は陪審定理と同様である。陪審定理と異なる点は、「法令に示されていない追加の捜査を、権限もなしに実施する」「裁判を拒否する」「"真実の判決"に反してでも守らねばならない原則がある!」など、二者択一のはずの問題に新たな選択肢を付け加えることが、(許されるか否かはともかく)裁判官などに可能なことである。(ちなみに少なくとも日本の裁判では、不十分な証拠の元に有罪であるか無罪であるかを結論しなければならないときに備え、疑わしきは罰せずや証明責任などの原則が用意されており、「"真実の判決"に反してでも"原則に沿った判決"」を採用している。しかも原則に過ぎないので、想定外の事情を証拠採用することで、この原則を裁判官は破ることができる。)
すなわち、最大ではないが特異的な陪審定理の問題点は、選択肢が三つ以上の問題については触れていないことである。選択肢が三つ以上の研究としては、同じくコンドルセによる投票の逆理やそれをケネス・アローが一般化したアローの不可能性定理によって否定的な結論がある一方、アローの不可能性定理を直接には適用できない二分型投票が提起されている。