外延性の公理
この公理は、「集合はそれが含む要素によって一意に定まる」ことを主張する。 例えば、{a, b}と{b, a}が等しいことや、{a, a}が{a}と等しい(すなわち多重集合は存在しない)ことなどが導かれる。
この逆も等号の代入原理により成り立つので、実際は
∀ A ∀ B ( ∀ X ( X ∈ A ⟺ X ∈ B ) ⟺ A = B ) {\displaystyle \forall A\,\forall B\,(\forall X\,(X\in A\iff X\in B)\iff A=B)}
が成り立つことになる。