ワインバーグ＝サラム理論
を通じてゲージ場はフェルミオンと相互作用する。
対称性が自発的に破れたとき、ゲージ場はフェルミオンと
e A μ J em μ + g 2 ( W μ − J cc μ + W μ + J cc μ † ) + g cos  θ w Z μ J nc μ {\displaystyle eA_{\mu }J_{\text{em}}^{\mu }+{\frac {g}{\sqrt {2}}}(W_{\mu }^{-}J_{\text{cc}}^{\mu }+W_{\mu }^{+}J_{\text{cc}}^{\mu \dagger })+{\frac {g}{\cos \theta _{\text{w}}}}Z_{\mu }J_{\text{nc}}^{\mu }}
の形で相互作用をする。
フェルミオンとヒッグスは湯川相互作用項で結合する。
− L y u k a w a = y i j ( e ) E i ( Φ † L j ) + y i j ( d ) D i ( Φ † Q j ) + y i j ( u ) U i ( Φ ~ † Q i ) + h . c . {\displaystyle -{\mathcal {L}}_{\mathrm {yukawa} }=y_{ij}^{(e)}\,E_{i}\,(\Phi ^{\dagger }L_{j})+y_{ij}^{(d)}\,D_{i}\,(\Phi ^{\dagger }Q_{j})+y_{ij}^{(u)}\,U_{i}\,({\tilde {\Phi }}^{\dagger }Q_{i})+\mathrm {h.c.} }
ここで、
Φ ~ = ( Φ 2 † − Φ 1 † ) {\displaystyle {\tilde {\Phi }}={\begin{pmatrix}\Phi _{2}^{\dagger }\\-\Phi _{1}^{\dagger }\\\end{pmatrix}}}
である。 y ( e ) , y ( d ) , y ( u ) {\displaystyle y^{(e)},y^{(d)},y^{(u)}} は湯川相互作用の結合定数である。