レヴィ分布
レヴィ分布の特性関数は以下の式で与えられる。
φ ( t ; μ , c ) = e i μ t − − 2 i c t . {\displaystyle \varphi (t;\mu ,c)=e^{i\mu t-{\sqrt {-2ict}}}.}
この関数は安定分布で使用される形式を用いると以下のように書ける。 ただし α = 1/2, β = 1:
φ ( t ; μ , c ) = e i μ t − | c t | 1 / 2 ( 1 − i sign  ( t ) ) . {\displaystyle \varphi (t;\mu ,c)=e^{i\mu t-|ct|^{1/2}~(1-i~\operatorname {sign} (t))}.}