ZPP
これにより、RP と Co-RP の積集合が ZPP に含まれることを示される。
逆に ZPP が RP と Co-RP の積集合に含まれることを示すため、ZPPに属するある問題を解くラスベガス法 C を想定する。ここで次のような RP に属するアルゴリズムを構築できる。
C を平均実行時間の2倍まで実行する。もし解が得られたら、それが解となる。停止させるまでに解が得られない場合、NO を解とする。マルコフの不等式によれば、停止させる前に解が得られる確率は 1/2 である。従って、実際には YES であるはずなのに停止させて NO を返す確率は 1/2 であり、これは RP に属する問題を解くアルゴリズムの定義に一致する。Co-RP についても同様に、C が時間内に解を返さない場合に YES を返すという方式で実現される。