ランベルトのW関数
W 函数はニュートン法を用いて近似することができて、w = W(z)(したがって z = we)に対する逐次近似は
w j + 1 = w j − w j e w j − z e w j + w j e w j {\displaystyle w_{j+1}=w_{j}-{\frac {w_{j}e^{w_{j}}-z}{e^{w_{j}}+w_{j}e^{w_{j}}}}}
として与えられる。また、ハレー法(英語版) を用いた近似
w j + 1 = w j − w j e w j − z e w j ( w j + 1 ) − ( w j + 2 ) ( w j e w j − z ) 2 w j + 2 {\displaystyle w_{j+1}=w_{j}-{\frac {w_{j}e^{w_{j}}-z}{e^{w_{j}}(w_{j}+1)-{\frac {(w_{j}+2)(w_{j}e^{w_{j}}-z)}{2w_{j}+2}}}}}
を Corless et al. (1996) は W の計算において与えている。