シュワルツシルト解
シュワルツシルト計量下における粒子は、r > 3rs の場合は安定な円軌道を描くことができる。3rs/2 < r < 3rs の間の場合は円軌道は不安定となり、r < 3rs/2 の場合は円軌道は存在しない。この最小半径 3rs/2 における円軌道は軌道速度が光速となる軌道に対応する。rs < r < 3rs/2 の場合でも円を描かせることはできるが、なんらかの力を加える必要がある。
水星のような非円形軌道では、ニュートン力学から予測されるよりも長い間、動径が小さい部分にとどまる。この事実を、粒子が事象の地平面を超えて永遠に出てこないという場合のあまり極端でない例だと考えることもできる。水星の場合と事象の地平面に落ち込む場合の間の中間例には、例えば、任意の回数だけほぼ円形の軌道を描いたあと外側に戻ってくる「ナイフエッジ」軌道のような直感的でない例が存在する。
シュワルツシルト解は先に示した式で用いられていた座標とは別の座標系によっても表わすことができる。それぞれの座標はこの解のそれぞれ別の側面を強調している。下表にいくつかの一般的な座標をまとめる。
上の表において、簡潔さのためにいくつかの簡略化を用いた。光速 c は1とした。二次元球面の計量を表わすために d Ω 2 = d θ 2 + sin  ( θ ) 2 d φ 2 {\displaystyle \mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin(\theta )^{2}\mathrm {d} \phi ^{2}} という表記を用いた。さらに、R および T はそれぞれその座標系における新たな動径座標と座標時を表わす。R および T はそれぞれの座標系によって異なることに注意されたい。