時空図
相対性理論では、観測者に対して運動するものは静止しているものに比べてその運動方向に長さが収縮するように見える。この現象をローレンツ収縮またはローレンツ・フィッツジェラルド収縮と呼び、その収縮した長さ L {\displaystyle L} は静止したときの長さ L 0 {\displaystyle L_{0}} を用いて以下のように表される。
L = L 0 1 − ( v c ) 2 {\displaystyle L=L_{0}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}
また、その様子は時空図でFig.4-3のように図示できる。
Fig.4-4で詳しく述べる。長さを持つ物体の端点の世界線が図示されている。黒色の座標軸の観測者にとって、t=0における物体の長さはOAである。しかし、青色の座標軸の物体とともに移動し、物体が相対的に静止していると見る観測者にとってt’=0での物体の長さはOBとなる。OA<OBより、黒色の座標軸の観測者にとって物体の長さは収縮することになる。また、青色の座標軸の観測者から黒色の座標軸の物体を見ても、この物体もまた、ODからOCに長さが収縮していると見ることができる。
Fig.4-3 一方の系が静止し、他方の系が運動している。しかし、どちらの観測者も他方の長さが縮んでいるように見える。
Fig.4-4 時空図で図示された収縮。両方の観測者が他方の長さが収縮していると観測できる。