環上の多元環
多元環 A が A の乗法に関して(単位的)半群を成す、つまり乗法が結合的(かつ単位元を持つ)ならば、R-多元環 A は R-結合多元環と言う。即ち、結合多元環は、それ自体が(環上の)環を成し、環の概念を一般化するものである。R 上の結合多元環を、環準同型 f: R → A が存在して f の像が A の中心に含まれるような環 A として定義することもできる。