標準L-函数
これら標準 L-函数は、ロジェ・ゴドマン(英語版)(Roger Godement)とハーベ・ジャケ(英語版)(Hervé Jacquet)により常に整関数であることが証明されが、唯一の例外がリーマンゼータ函数で、n = 1 のときに発生する。別証明は、後日、フレドーン・シャヒーディ(英語版)(Freydoon Shahidi)により、ラングランズ=シャヒーディの方法を使って行われた。より広い議論は、Gelbart & Shahidi (1988) を参照。