写像度
円周 S上の連続写像 f : S → Sについて、f の像が Sを(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。 例えば、 S を絶対値 1 の複素数の集合(群)とみなしたとき、z を z にうつす写像は S を k 重に被覆する。 このように、写像 f が S を k 重に被覆するとき、f の写像度が k である、という。 このとき、 f を連続変形しても写像度は変化しないことがわかる。
n 次元球面 S上の連続写像 f : S → S や、もっと一般に n 次元多様体 M, N の間の連続写像 f : M → N についても同じように写像度を定義することができる。