チェレンコフ放射
n {\displaystyle n} を物質の屈折率とすると、放射される電磁波(青い矢印)の伝播速度は v e m = c / n {\displaystyle v_{em}=c/n} となる。
三角形の左の頂点は、ある初期時点( t = 0 {\displaystyle t=0} )における粒子の位置をあらわす。右の頂点は、ある時間 t {\displaystyle t} における粒子の位置をあらわす。ある t {\displaystyle t} が与えられた場合、粒子の移動距離は
x p = v p t = β c t {\displaystyle x_{p}=v_{p}t=\beta \,ct}
であり、放射電磁波の移動距離は
x e m = v e m t = c n t {\displaystyle x_{em}=v_{em}t={\frac {c}{n}}t}
となる。ゆえに、放射角は
cos  θ = 1 n β {\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}}
となる。