二面角
二面角(にめんかく、英: dihedral angle)は、2つの平面(またはその部分集合)がなす角度である。たとえば、二面角が0なら2面は平行(同一の場合を含む)で、π/2(90°)なら垂直である。
二面角は、法線同士の角度として定義される。つまり、2面の法線ベクトルをa、bとすると二面角 φ は
φ = Arccos  a ⋅ b | a | | b | {\displaystyle \phi =\operatorname {Arccos} {\frac {{\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {b}}}{|{\boldsymbol {a}}||{\boldsymbol {b}}|}}}
で表せる。二面角は2π(360°)の周期性を除いて一意には定まらないが、通常は主値として0~π(180°)の範囲で表す。ただし、多面体の面で内側と外側を区別する場合などでは、0~360°の範囲で表す。また、内側・外側も面の向きも区別しない場合は、