ピザの定理
Hirschhorn et al. (1999)は、ピザの定理と同じように n 枚のスライスに切り分けられたピザは、n/4 人でも分け合えることを示した。例えばピザが12枚に切り分けられているなら、2人だけでなく、3人でも同量ずつに分け合える。しかし5人に公平に分配するためには、ピザは20片に切り分けねばならないだろう。
Cibulka et al. (2010)とKnauer, Micek & Ueckerdt (2011)は、ダン・ブラウンとピーター・ウィンクラー(英語版)が提出したより大規模な分配問題に対するある保証を得るため、ピザの自由な取り分けに関するゲーム理論を研究した。この研究においては、ピザは放射状にカットされ(各部分の角度は同一であるとは限らない)、ピザを分け合う2人のプレイヤーは、既に食べられている片の隣の片を交互に取っていけるという設定である。2人がいずれも取り分を最大化するようピザを取っていくと、先手は最低でもピザ全体の 4/9 が食べられることが保証される。かつ、決して 4/9 より多くは食べられないような最初の切り方が存在する。公平分割(fair division)問題またはケーキ分割問題(cake cutting problem)では、類似の設定で、各プレイヤーは異なった取り分の評価基準を持ってよいものとする。例えば、あるプレイヤーは乗っているペパロニの量を最大化するよう行動し、また別のプレイヤーはチーズを最大化したい、といった具合である。