バッキンガム・ポテンシャル
クーロン-バッキンガム・ポテンシャルはバッキンガム・ポテンシャルの拡張でイオン系(セラミック材料など)に用いられる。相互作用の式は以下のようになる。
Φ 12 ( r ) = A exp  ( − B r ) − C r 6 + q 1 q 2 4 π ε 0 r {\displaystyle \Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}
ここで A, B, C は適当な定数である。追加された項は静電的なポテンシャルエネルギー(英語版)を表す。
上式は次のようにも書くことができる。
Φ ( r ) = ε ( 6 α − 6 exp  α ( 1 − r r 0 ) − α α − 6 ( r 0 r ) 6 ) + q 1 q 2 4 π ε 0 r {\displaystyle \Phi (r)=\varepsilon \left({\frac {6}{\alpha -6}}\exp \alpha \left(1-{\frac {r}{r_{0}}}\right)-{\frac {\alpha }{\alpha -6}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right)+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}
ここで r0 はエネルギーが最小値を取る距離、α は未確定の無次元パラメータ、ε はエネルギー最小値の深さである。