中国の数学
甲骨文字の単純な数学は、殷代(紀元前1600-1050年)まで遡る。現存する最古の数学書物の一つが、周代(紀元前1050-256年)に書かれて多大な影響を与えた『易経』である。数学に関して、この本は爻の洗練された使い方を含んでおり、ライプニッツは『易経』に二進法の要素があると指摘した。
殷代以来、中国人はすでに十進法を完全に開発していた。初期の頃から中国人は基本的な四則演算(これは極東の歴史を支配した)、代数、方程式、そして算木を用いることで負の数を理解していた。中国人は天文学で使うための算術および高等代数学により焦点を当てていたが、彼らはまた負の数、代数幾何学(中国幾何学のみ)、小数の使用法を開発する先駆けにもなった。
数学は六芸の一つであり、周代の学生はその習得を要求された。 それらを全て完璧に学ぶことが完璧な紳士の嗜みであり、中国で言う「多才多芸」な人に必要とされた。六芸は儒家思想にそのルーツがある。
中国で最古となる幾何学の研究は、墨子(紀元前470-390年)の弟子により編纂された紀元前330年頃の哲学的な正典『墨子』から始まっている。『墨子』は、物理科学に関連した多くの分野のさまざまな側面を説明し、同様に数学に関する小さくも豊富な情報を提供した。それは幾何学的な点の「原子的な」定義を提示しており、線がパーツに分けられると、残りのパーツを持たない(要はこれ以上小さく分割できない)部分すなわち線の最端を形成するものが点である、と述べている。
漢代では、数字は10進法体系で発展し、空白がゼロを表す9個の記号から成る算木のセットを算盤上で使う籌算と呼ばれる計算法が使用された。負の数および分数も、当時の偉大な数学テキストの解に組み込まれていた。当時の数学テキスト『算数書』と『九章算術』は、加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術問題を解くものだった。さらに、それらは平方根と立方根を求めるためのプロセスを与え、最終的にそれは二次方程式を解いたり最高で三次式を解くのに適用された。どちらのテキストも線形代数、すなわち複数の未知数がある連立方程式を解くことに関してかなりの進歩を遂げた。両方のテキストで円周率の値は3に等しいとされている。しかし、数学者の劉歆および張衡(78年-139年)は、前世紀の中国人が使っていたよりも正確な円周率の概算を出した。
数学は、土地の分割や支払いの分割に関する問題など、当時の実際的な問題を解決するために発展した。中国人は、面積や体積を求める方程式を証明するといった、現代の意味での幾何学や代数に基づく理論的証明には焦点を向けていなかった。『算数書』と『九章算術』は日常生活で使われたであろう多くの実用例を提供している。