双曲線
また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、漸近線の方程式は
x a + y b = 0 , x a − y b = 0 {\displaystyle {\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=0\ ,\ {\frac {x}{a}}-{\frac {y}{b}}=0}
である。
特に、漸近線が直交している、すなわち a = b であるとき、この双曲線を特に直角双曲線という。
反比例のグラフ xy = C も双曲線の一種である。これは、直角双曲線:x - y = 2C を原点の回りに 45° = π/4 だけ回転させた双曲線に等しい。
双曲線は、双曲線関数を用いて媒介変数表示することができる。
{ x = ± a cosh  t y = b sinh  t {\displaystyle {\begin{cases}x=\pm a\cosh t\\y=b\sinh t\end{cases}}}