全正値行列
n × n 行列 A = ( A i j ) i j {\displaystyle {\boldsymbol {A}}=(A_{ij})_{ij}} とする。任意の p ∈ { 1 , 2 , ... , n } {\displaystyle p\in \{1,2,\dotsc ,n\}} につき、任意のp × p部分行列 B = ( A i k j l ) k l {\displaystyle {\boldsymbol {B}}=(A_{i_{k}j_{\ell }})_{k\ell }} を以下の条件の下で取ることとする:
1 ≤ i 1 < ... < i p ≤ n , 1 ≤ j 1 < ... < j p ≤ n . {\displaystyle 1\leq i_{1}<\ldots <i_{p}\leq n,\qquad 1\leq j_{1}<\ldots <j_{p}\leq n.}
以下が成り立つとき、Aは全正値行列である。
det ( B ) > 0 {\displaystyle \det({\boldsymbol {B}})>0}