リーマン理論
1880年代、リーマンは三和音を互いに直接関連付ける変換システムを提案した。リーマンのシステムには、「Schritt(ドイツ語: step, 進行)」と「Wechsel(ドイツ語: change, 転換)」の2つのクラスの変換があった。
Schritt は、1つの三和音を別の三和音に転置し、一定数のスケールステップで移動する。たとえば、'Quintschritt'(ドイツ語では文字通り「5番目のステップ」)は、三和音を完全5度だけ移動させる。つまり、c を g(上)または f(下)に変換する。
Wechsel は、リーマンの二元論の理論に従って三和音を反転させ、長三和音を短三和音にマッピングする。たとえば、Seitenwechsel(「die Seiten wechseln」は「to change sides(側面を転換する)」と翻訳される)は、三和音を、それと並行する短三和音または長三和音にマッピングする。つまり、c を c に、またはその逆に変換する。
リーマンの変換理論は、ネオ・リーマン理論の基礎を形成し、リーマンが最も関心を寄せていた基本的な音調上の三和音を超えて変換のアイデアを拡大した。