散乱理論
これにはグリーン関数を用いる方法が有用である。
シュレディンガー方程式の解である散乱状態は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせで記述されると考えて、その球面波の振幅(散乱振幅)を決定することで散乱断面積を求める。この考え方は古典的な波動の散乱の問題の扱い方と本質的に同等であり、その波動が量子的な確率振幅であると解釈する点だけが異なる。以下ではこちらの方法での散乱理論を記す。
第二の方法では、ホースから出た1つの水滴がどのように散乱されていくかを時間的に追跡していく。この方法では、散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえ、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める(時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算することもある)。この方法は、より量子力学の考え方に沿った方法であり、非弾性散乱なども扱えるため、第一の方法より一般性がある。この方法はS行列の理論とも呼ばれる。