表面準位
エネルギー固有値は
E = ħ 2 2 m [ ( π a ) 2 − q 2 ] ± V 1 − ( ħ 2 π q m a V ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}E&={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left[\left({\frac {\pi }{a}}\right)^{2}-q^{2}\right]\pm V{\sqrt {1-\left({\frac {\hbar ^{2}\pi q}{maV}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}
と与えられる。必要に応じEは大きな負のzに対して実数である。さらに 0 ≤ q ≤ q m a x = m a V ħ 2 π {\displaystyle 0\leq q\leq q_{max}={\frac {maV}{\hbar ^{2}\pi }}} の範囲では、表面準位の全てのエネルギーは禁制帯に入る。バルクの解を指数関数的に減衰する真空解に整合させることにより、再び完全解が見つかる。結果として結晶と真空の両方で減衰する表面に局在した状態が生じる。定性的なプロットは図3に示されている。