加群の台
{\displaystyle \operatorname {Supp} (M)=\bigcup _{\lambda }\operatorname {Supp} (M_{\lambda }).}
M が有限生成 A-加群であれば、Supp(M) は M の零化イデアルを含むすべての素イデアルの集合である。
Supp  ( M ) = V ( Ann  M ) {\displaystyle \operatorname {Supp} (M)=V(\operatorname {Ann} M)}
特に、それは閉である。
M, N が有限生成 A-加群であれば、 Supp  ( M ⊗ A N ) = Supp  ( M ) ∩ Supp  ( N ) . {\displaystyle \operatorname {Supp} (M\otimes _{A}N)=\operatorname {Supp} (M)\cap \operatorname {Supp} (N).}
M が有限生成 A-加群であり、I が A のイデアルであれば、Supp(M/IM) は I + Ann(M) を含むすべての素イデアルの集合である。
Supp  ( M / I M ) = V ( I + Ann  ( M ) ) = V ( I ) ∩ Supp  ( M ) . {\displaystyle \operatorname {Supp} (M/IM)=V(I+\operatorname {Ann} (M))=V(I)\cap \operatorname {Supp} (M).}