漸近的に平坦な時空
孤立した物体をモデル化した時空のみが漸近的平坦性を満たす。たとえば均一な時空である FRW ダストモデルは漸近的に平坦な時空とは対極にある。
漸近的に平坦な時空の単純な例としてシュワルツシルト真空が挙げられる。より広くは、カー解も漸近的平坦性を満たす。しかし、もう一つの良く知られたシュワルツシルト真空の一般化である NUT 真空は漸近的平坦性を満たさない。より単純な一般化であり、ド・ジッター宇宙に置かれた球対称の有限質量物体をモデル化するシュワルツシルト・ドジッター・ラムダ真空解(英語版)(またはケトラー解)は漸近的に平坦ではない。
一方、漸近的平坦性を満たすものとして、ワイル真空およびそれに回転を加えた一般化であるエルンスト真空(静的かつ軸対象で漸近的に平坦な真空解全般)が重要である。これらの多様体は大幅に単純化された偏微分方程式系の解空間を成し、計量を明示的に(たとえば回転楕円体チャート上で)多重極展開(英語版)により書き下すことができる。