計算論的トポロジー
結び目のダイアグラム表示からcusped triangulationを生成するアルゴリズムが知られており、SnapPeaに実装されている。アルゴリズムは絡み目の補空間の基本群の表示を作るWirtingerのアルゴリズムと似たものである。このアルゴリズムはダイアグラムの交点数に対して凡そ線形の計算時間である。
3次元多様体の手術表示から、当該多様体の三角形分割表示に変換するアルゴリズムがSnapPeaに実装されている。
三角形分割された3次元多様体から三角形分割された4次元多様体を構成する手順が知られている。
曲面の写像類群の元をデーンツイストを生成元とする語の形で与えたときに、三角形分割された3次元多様体を生成するアルゴリズムが知られている(S. Schleimerによる)。生成される3次元多様体は、当該元をヘーガード分解の貼り合わせ写像と看做したときに作られるものである。