GGH 暗号方式
暗号文を復号するには、次のように計算する。
c ⋅ B − 1 = ( m ⋅ B ′ + e ) B − 1 = m ⋅ U ⋅ B ⋅ B − 1 + e ⋅ B − 1 = m ⋅ U + e ⋅ B − 1 {\displaystyle c\cdot B^{-1}=(m\cdot B^{\prime }+e)B^{-1}=m\cdot U\cdot B\cdot B^{-1}+e\cdot B^{-1}=m\cdot U+e\cdot B^{-1}}
e ⋅ B − 1 {\displaystyle e\cdot B^{-1}} が十分に小さいならば、Babai 丸め法を用いることでこの項を除去することができる。最終的に次のように平文を計算できる。
m = m ⋅ U ⋅ U − 1 {\displaystyle m=m\cdot U\cdot U^{-1}}