素環
環 R が素環であることは以下のいずれの条件とも同値である。
{0} は素イデアル
R の左イデアル I, J について、IJ = {0} ならば I = {0} または J = {0}
R の右イデアル I, J について、IJ = {0} ならば I = {0} または J = {0}
R の両側イデアル I, J について、IJ = {0} ならば I = {0} または J = {0}