対数微分
対数導関数は積の法則を要求する導関数の計算を簡単化できる。過程は次のようである: f(x) = u(x)v(x) とし f′(x) を計算したいとする。それを直接計算する代わりに、その対数微分を計算する。つまり、次を計算する:
f ′ f = u ′ u + v ′ v . {\displaystyle {\frac {f'}{f}}={\frac {u'}{u}}+{\frac {v'}{v}}.}
両辺に f をかけることによって f′ が計算できる:
f ′ = f ( u ′ u + v ′ v ) . {\displaystyle f'=f\left({\frac {u'}{u}}+{\frac {v'}{v}}\right).}
このテクニックは f がたくさんの数の因子の積であるときに非常に有用である。このテクニックによって f′ の計算が各因子の対数導関数を計算し、和を取り、f を掛けることによってできるようになる。