ネットワーク理論
Caldarelliらによって導入されたフィットネスモデルでは、頂点の性質が重視される。このモデルでは、2つの頂点 i , j {\displaystyle i,j} の間のリンクが関数 f ( η i , η j ) {\displaystyle f(\eta _{i},\eta _{j})} によって算出される確率を持つ。頂点 i {\displaystyle i} の度数は以下のように表せる:
k ( η i ) = N ∫ 0 ∞ f ( η i , η j ) ρ ( η j ) d η j {\displaystyle k(\eta _{i})=N\int _{0}^{\infty }f(\eta _{i},\eta _{j})\rho (\eta _{j})\,d\eta _{j}}
k ( η i ) {\displaystyle k(\eta _{i})} が η i {\displaystyle \eta _{i}} に逆数を持ち、かつ増加する関数である場合、確率分布 P ( k ) {\displaystyle P(k)} は以下のようになる:
P ( k ) = ρ ( η ( k ) ) ⋅ η ′ ( k ) {\displaystyle P(k)=\rho (\eta (k))\cdot \eta '(k)}