イェール射撃問題
実際、 ¬ a l i v e ( 1 ) {\displaystyle \neg alive(1)} はこれらすべての論理式と整合的であるが、銃の発砲前にフレッドが死亡すると考えなければならない理由は全くない。問題なのは、上記の定式化には行為とその帰結しか含まれておらず、「全てのフルーエント(の真理値)は行為がなされない限り変化しない」ことが明示されていない点である。言い換えれば「弾丸の装填という行為はフルーエント l o a d e d {\displaystyle loaded} の値のみを変えるのであって、フルーエント a l i v e {\displaystyle alive} の値を変えない」という暗黙の仮定を定式化するためには、追加の論理式 a l i v e ( 0 ) ≡ a l i v e ( 1 ) {\displaystyle alive(0)\equiv alive(1)} が必要である。「行為によって状態が変えられない限り、状態は変わらない」という明白な事実を述べるのに無数の論理式が必要となるこの問題は、フレーム問題(の一種)として知られている。
フレーム問題への初期の解決策の一つは、変化の最小化に基づくものであった。言い換えると、上記のような定式化(行為とその帰結のみの記述)に、時間経過に伴うフルーエントの変化は可能な限り少なくあるべしという仮定を追加するというものである。論理式群によって全ての行為の実行とその結果の惹起を記述し、一方で最小化によって、全ての変化は何らかの行為によって引き起こされるものに限定する、という発想である。