市長のパラドックス
このパラドックスは、次のようなものである。
「自分が市長をしている市に住んでいない市長を『不在市長』と呼ぶことにする。不在市長が集まってひとつの市『不在市長市』を作ることになった。その市には不在市長のみが住み、しかもすべての不在市長が住む。このとき、不在市長市の市長(便宜上Aとする)はどこに住めばよいか。」
Aが不在市長市に住むと、Aは自らが市長をしている市に住むこととなり、不在市長ではなくなるため、「不在市長市は不在市長のみが住む」という規定に矛盾してしまう。
Aが不在市長市以外の市に住むと、Aは自らが市長をしている市には住んでないため、不在市長となるが、「不在市長市にはすべての不在市長が住む」という規定に矛盾してしまう。
したがって、Aがどこに住もうと矛盾してしまうことになる。