せん断写像
鉛直せん断(または、 y {\displaystyle y} 軸に平行なせん断)も同様にして、 x {\displaystyle x} と y {\displaystyle y} を取り換えることで定義される。行列による表現は先の行列の転置行列となる。
( x ′ y ′ ) = ( x m x + y ) = ( 1 0 m 1 ) ( x y ) . {\displaystyle {\begin{pmatrix}x^{\prime }\\y^{\prime }\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x\\mx+y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0\\m&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}.}
鉛直せん断により y {\displaystyle y} 軸より右側の点は m {\displaystyle m} の符号に応じて上または下に移動する。鉛直線は動かないが、それ以外の直線は y {\displaystyle y} 軸との交点を中心に傾く。特に水平線は、傾きが m {\displaystyle m} になるようなせん断角 φ {\displaystyle \varphi } だけ傾く。