シグナリングゲーム
タイプ tj の送り手は、M 上の確率分布の集合から選んでメッセージ m (tj) を送る (m (tj) は、タイプ tj が M の任意のメッセージを選ぶ確率を表している)。メッセージ m を観察して、受け手は A 上の確率分布の集合から、行動 a (m) を選ぶ。
したがって、両プレーヤーの利得は、プレーヤー 2 がおもしろいタイプであるかまじめなタイプであるかの確率にのみ依存することになる。p = 0.5 のとき、期待利得は次のようになる:
U 1 = p ⋅ U 2 ( t 1 , a 1 , yes ) + ( 1 − p ) ⋅ U 2 ( t 2 , a 2 , no ) = 0.5 × 9 + 0.5 × 0 = 4.5 , U 2 = p ⋅ U 1 ( t 1 , a 1 , yes ) + ( 1 − p ) ⋅ U 1 ( t 2 , a 2 , no ) = 0.5 × 4 + 0.5 × 0 = 2. {\displaystyle {\begin{aligned}U_{1}&=p\cdot U_{2}(t_{1},a_{1},{\mbox{yes}})+(1-p)\cdot U_{2}(t_{2},a_{2},{\mbox{no}})\\&=0.5\times 9+0.5\times 0=4.5,\\U_{2}&=p\cdot U_{1}(t_{1},a_{1},{\mbox{yes}})+(1-p)\cdot U_{1}(t_{2},a_{2},{\mbox{no}})\\&=0.5\times 4+0.5\times 0=2.\\\end{aligned}}}