変換 (数学)
特に、幾何学では点からなり、距離(大きさ)や連結性などの位相的な構造によって束縛された集合である図形が対象であり、空間(面、線、点あるいは一般の位相空間)における変換により図形は一般には変形される(英語のtransformation(変換)には変形の意味もある)。ただし、回転や平行移動などの図形の形状を変化させない変換もある。
代表的な変換には射影変換とその特別な場合であるアフィン変換がある。これらは線形変換の仲間である。
冒頭で、変換は集合を自分自身に移す写像であると述べたが、必ずしも集合や写像という言葉に拘泥する必要はない。実際、圏論においては圏の対象として集合という実態は必ずしも必要でなく、圏の射は写像である必要を持たない。したがって変換という言葉もさらに広い意味で用いられることがある。(cf. 自然変換(関手間の射))