境界層
しかし、実際の計算ではさまざまな制約により格子点数を減らすことが要求される。壁法則の利用はこのような要求に応えるものであり、実務的な計算に多用されている。
壁法則は次の無次元方程式
d U + d y + = 1 y + Φ I ( y + ) , y a ≪ 1 {\displaystyle {\frac {dU^{+}}{dy^{+}}}={\frac {1}{y^{+}}}\Phi _{\mathrm {I} }(y^{+}),\quad {\frac {y}{a}}\ll 1}
またはこれを積分した
U + = f w ( y + ) {\displaystyle U^{+}=f_{\mathrm {w} }(y^{+})}
で表される。ここでa は流れのスケールであり、y /a << 1 は壁に十分近い領域であることを表す。
境界層は壁からの無次元距離 y によって次の3通りの領域に分類され、速度分布U が異なる関数 ΦI および fw で表される。これはカルマンの三層模型と呼ばれる。
主流に対し99%までの速度の流れを含めるもの。