半正定値計画問題
max y ∈ R m ⟨ b , y ⟩ R m subject to ∑ i = 1 m y i A i ⪯ C {\displaystyle {\begin{array}{rl}{\displaystyle \max _{y\in \mathbb {R} ^{m}}}&\langle b,y\rangle _{\mathbb {R} ^{m}}\\{\text{subject to}}&{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}}y_{i}A_{i}\preceq C\end{array}}}
という形で与えられる.なお大きさが等しい2つの正方行列 P , Q {\displaystyle P,Q} に対して, P ⪰ Q {\displaystyle P\succeq Q} とは, P − Q ⪰ 0 {\displaystyle P-Q\succeq 0} と同義である.