プロパー均衡
右のゲームはマッチングペニーの一変種である。
プレーヤー 1 (行プレーヤー) はペニー硬貨を隠し、プレーヤー 2 (列プレーヤー) はもし表裏を正しく推測したならばペニーを得る。この変種では、プレーヤー 2 には、推測することなくペニーを強奪するという第 3 の選択肢がある。
このゲームのナッシュ均衡は、プレーヤー 2 が確率 1 で強奪を選ぶような戦略プロファイルである。このプレーヤー 2 の純粋戦略に対して、プレーヤー 1 の任意の混合戦略はナッシュ均衡戦略である。このような組は摂動完全均衡でもある。直観的に言って、プレーヤー 1 は、プレーヤー 2 はペニーを強奪してくるだろうと予想するので、表か裏かについてプレーヤー 2 を不確かなままにしておくことについて気にかけないだろう。しかしながら、このゲームの一意なプロパー均衡は、プレーヤー 1 は確率 1/2 で表、1/2 で裏にしておく (そしてプレーヤー 2 は強奪する) というものであることがわかる。この一意なプロパー均衡は、直観的には、次のように動機づけられる:プレーヤー 1 は完全にプレーヤー 2 はペニーを強奪するものと予想する。しかしプレーヤー 1 はそれでも、プレーヤー 2 がペニーを強奪せずなんらかの理由で推測をすることに決めるという起こりそうもない事象について備えておく。プレーヤー 1 のこの事象への備えは、オリジナルのマッチングペニーゲームとまったく同様にして、表か裏かについてプレーヤー 2 が無情報になることが確実になるようにしてなされる。