超整数
超整数全体の成す集合 *Z は超実数全体の成す集合 *R の内的部分集合であり、対して有限超整数全体の成す集合 Z は内的部分集合ではない。補集合 *Z ∖ Z の元は(文献にもよるが)超準 (non-standard), 無限 (unlimited), 無限大 (infinite) 超整数と呼ばれる。無限大超整数の逆数は必ず無限小になる。
非負の超整数はしばしば超自然数 (hypernatural number) と呼ばれ、先と同じように有限超自然数および無限大超自然数全体の成す集合はそれぞれ N および *N と書かれる。後者がスコーレムの意味での算術の超準モデルを与えるものであることを注意しておく。