Vincenty法
Vincenty自身の論文(1979)によると、 A , B {\displaystyle A,B} をHelmertの展開係数 k 1 {\displaystyle k_{1}} を用いて以下のより簡潔な形式で表すことを提案した。
A = 1 + 1 4 ( k 1 ) 2 1 − k 1 {\displaystyle A={\frac {1+{\frac {1}{4}}(k_{1})^{2}}{1-k_{1}}}}
B = k 1 ( 1 − 3 8 ( k 1 ) 2 ) {\displaystyle B=k_{1}(1-{\tfrac {3}{8}}(k_{1})^{2})}
ここで、 k 1 = ( 1 + u 2 ) − 1 ( 1 + u 2 ) + 1 {\displaystyle k_{1}={\frac {{\sqrt {(1+u^{2})}}-1}{{\sqrt {(1+u^{2})}}+1}}} である。