非アルキメデス順序体
アルキメデスの性質は、有理数体や実数体などのある種の順序体が満足する性質で、任意の二元が各々の整数倍の中に納まることを述べるものである。考えている体がこの性質をの持たない二つの正の数 x < y を含むならば、x/y は無限小—零より大きいが、任意の整数を分母に持つ単位分数よりも小さい元—でなければならない。それゆえ、アルキメデス性の否定は無限小の存在と等価である。