単項式
変数の冪積としての単項式についての最も明らかな事実は、任意の多項式がそれらの線型結合として書けるという性質を持つことである。このことは数学において絶えず暗黙に使用される(例えば多項式環の単項式基底(英語版)やその単項式順序)。
より明確に書けば、体 K 上の X1, ..., Xn を変数とする多項式全体の成す集合 K[X1, ..., Xn] を K 上のベクトル空間とみるとき、X1, ..., Xn に関する単項式の全体は K[X1, ..., Xn] の基底をなす。
特に一変数 X の多項式全体 K[X] の基底は、単項式列 1, X, X2, ..., Xk, ... で与えられる。