ウッドの記法
{ c 1 → = k 11 b 1 → + k 12 b 2 → c 2 → = k 21 b 1 → + k 22 b 2 → {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}{\vec {{c}_{1}}}={k}_{11}{\vec {{b}_{1}}}+{k}_{12}{\vec {{b}_{2}}}\\{\vec {{c}_{2}}}={k}_{21}{\vec {{b}_{1}}}+{k}_{22}{\vec {{b}_{2}}}\\\end{matrix}}\right.} (1)
式"(1)"を形式的に行列を用いて表記すると式"(2)"となる。
( c 1 → c 2 → ) = ( k 11 k 12 k 21 k 22 ) ( b 1 → b 2 → ) {\displaystyle \left({\begin{matrix}{\vec {{c}_{1}}}\\{\vec {{c}_{2}}}\\\end{matrix}}\right)=\left({\begin{matrix}{k}_{11}&{k}_{12}\\{k}_{21}&{k}_{22}\\\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}{\vec {{b}_{1}}}\\{\vec {{b}_{2}}}\\\end{matrix}}\right)} (2)
まず、本式の表記法である『行列による記法』について説明する。『行列による記法』は『行列による表記法』、『行列表記法』等とも言われる。ある結晶表面の『理想表面の結晶軸』が b 1 → , b 2 → {\displaystyle {\vec {{b}_{1}}},{\vec {{b}_{2}}}} であり、 その表面自身(つまり現実の表面)の結晶軸が c 1 → , c 2 → {\displaystyle {\vec {{c}_{1}}},{\vec {{c}_{2}}}} だったとする。結晶軸の定義から言うまでもないが、結晶軸は、理想表面、実表面それぞれのブラベー格子に対応して、標準的に定められたルールに従って選ぶものとする。このとき、これらのベクトル同士の変換は、必ず関係式“(1)”の形で書ける。つまり“(1)”の関係を満たす ような係数 k 11 , k 12 , k 21 , k 22 {\displaystyle {k}_{11},{k}_{12},{k}_{21},{k}_{22}} が、必ず一意的に存在する。