ガウスの消去法
3 番目の方程式に 1 番目の方程式の −2 倍を足す。4 番目の方程式に 1 番目の方程式の −3 倍を足す。 x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 = 4 2 x 2 − x 3 − x 4 = 1 2 x 2 − x 3 − x 4 = 1 x 2 − 2 x 3 + x 4 = − 1 {\displaystyle {\begin{aligned}&x_{1}&+&2x_{2}&+&x_{3}&+&x_{4}&&=4\\&&&2x_{2}&-&x_{3}&-&x_{4}&&=1\\&&&2x_{2}&-&x_{3}&-&x_{4}&&=1\\&&&x_{2}&-&2x_{3}&+&x_{4}&&=-1\end{aligned}}} 2 番目の方程式を 1/2 倍する。