プロセス計算
history monoid は、相互に通信するプロセスの履歴を表現できる汎用的な free object である。その場合、プロセス計算は一定の方式で history monoid 上に課された形式言語である。すなわち、history monoid は同期を含めたイベントの並びだけを記録するが、その際の状態遷移は記録しない。従って、history monoid にとってのプロセス計算は、free monoid にとっての形式言語と同じである(形式言語は、クリーネ閉包で生成可能なアルファベットの有限長文字列の集合の部分集合である)。
ペトリネットやアクターモデルといった他の並行計算モデルとの違いは、通信路を使った通信を行う点である。通信路を含めたのは、それによってある種の代数学的手法が可能になるためであり、それによってプロセスを代数学的に理解しやすくなっている。