FFAG 加速器
FFAG 加速器に必要とされる磁場は極めて複雑である。1956年に建造された、500 keV 級ラジアルセクター型装置ミシガン FFAG Ib に使われた磁石の計算はイリノイ大学のフランク・コールによりフリーデン社(英語版)製の機械式計算機を用いて行われた。これがコンピューターの使えなかった当時の限界であり、より複雑なスパイラルセクター型や非スケーリング型の FFAG 加速器は洗練されたコンピューターモデリングをもってして初めて可能となった。
MURA の装置はスケーリング型 FFAG シンクロトロンだった。すなわち、ある運動量に対応する軌道はある別の運動量に対応する軌道を写真術的に拡大したものとなる。このような装置ではベータトロン周波数は一定となり、したがってビーム損失に繋がりうる共鳴の交差は生じない。メディアンプレーンにおける磁場が次式を満たすような装置をスケーリング型という。
B r = 0 , B θ = 0 , B z = a r k f ( ψ ) {\displaystyle B_{r}=0,\quad B_{\theta }=0,\quad B_{z}=ar^{k}~f(\psi )} ,
ここで、次のように記号を定義した。
ψ = N [ tan  ζ ln  ( r / r 0 ) − θ ] {\displaystyle \psi =N~[\tan ~\zeta ~\ln(r/r_{0})~-~\theta ]}
k {\displaystyle k} : 磁場指数