積に対するヤングの不等式
ヤングの不等式の標準的な主張では、a, b は非負実数とし、p, q は 1 以上の実数で 1/p + 1/q = 1 を満たすもの(ヘルダーの意味での「共軛指数」)とするとき、
が成り立つことを述べる。
等号の成立には a = b が必要十分である。この形のヤングの不等式はイェンゼンの不等式から証明することができ、ヘルダーの不等式の証明に利用できる。