摂動完全均衡
ゲーム理論家エロン・コールベルグによるもので,ここでわずかな修正を施した Dalekspiel が,摂動完全均衡のさらなる応用の例になる.展開形ゲームを正規形ゲームに還元するさいに起こる情報の減少を補うため,1953 年の論文でハロルド・クーンはエージェント標準形 (Agentennormalform) を用いた.右に示した Dalekspiel において,プレーヤー 1 は,それぞれの決定節で相関のない意思決定をするよう数学的に記述するために,2 人のエージェントに分割される.
正規形では,純粋戦略の範囲で (gl, R), (gr, R), (ul, L) という 3 つのナッシュ均衡があることが簡単にわかる.いまこれらの均衡が摂動完全であるかを確かめるためには,プレーヤー 1 の 2 つの決定節における誤り確率が相互に相関していないことを保証せねばならない.すなわち,最初の決定節における誤りが,第 2 の決定節における確率を高めたり低めたりしてはならない.このことを保証するため,プレーヤー 1 は,右に示したように,独立して決定を行う 2 人のエージェントに分割されている.
ここで,次のように仮定する:
第 1 のエージェント (Sp1A) は,小さな誤り確率 ε で,g でなく u をプレーしてしまう.
同様に,第 2 のエージェント (Sp1B) は,小さな誤り確率 δ で,r でなく l をプレーしてしまう.
最後に,プレーヤー 2 は,小さな誤り確率 λ で,R でなく L をプレーしてしまう.