最大節約法
解析に含む内群が多い場合計算に膨大な時間を要するため、探索を開始するための初期系統樹(Initial Tree)を作成しておくのが通常の手法である。初期系統樹はランダムなものか、非加重結合法あるいは近隣結合法により求められたものであることが多い。形質(DNAの場合はある部分の塩基配列)iにおける形質状態aを節(ノード)kに割り当てた場合、pとqと節kと枝で繋がる次の節とし、 S a b {\displaystyle S_{ab}} を状態aから状態bへの進化回数(ステップ数)とすると、この系統樹における最小の進化数は以下の再帰関数で定義される。
C k i ( a ) = min b ( C p i ( b ) + S a b ) + min b ( C q i ( b ) + S a b ) {\displaystyle C_{k}^{i}(a)=\min _{b}(C_{p}^{i}(b)+S_{ab})+\min _{b}(C_{q}^{i}(b)+S_{ab})}
ただしkが葉、すなわち次の節と枝で繋がることのない系統寿の末端の節である場合、形質の状態がaのときは C k i ( a ) = 0 {\displaystyle C_{k}^{i}(a)=0} 、a以外のときは C k i ( a ) = ∞ {\displaystyle C_{k}^{i}(a)=\infty } とする。