フビニの定理
ポーランドの数学者カジミェシュ・クラトフスキとスタニスワフ・ウラムの名にちなむクラトフスキ=ウラムの定理は、任意の第二可算的ベール空間に対する同様の結果であり、「圏に対するフビニの定理」とも呼ばれている。X と Y を第二可算的ベール空間(あるいは特に、ポーランド空間)とし、 A ⊂ X × Y {\displaystyle A\subset X\times Y} とする。このとき、A がベールの性質を持つものであるなら、以下の二つの条件は同値である:
A は痩集合(meagre set)。
集合 { x ∈ X : A x is meager in Y } {\displaystyle \{x\in X:A_{x}{\text{ is meager in Y}}\}} は X 内の補痩集合(comeagre set)。