平方因子をもたない整数
乗法的関数 core t  ( n ) {\displaystyle \operatorname {core} _{t}(n)} は、素数の指数を t を法として見ることによって、正整数 n を t-free な数に写すことで定義される。
core t  ( p e ) = p e mod t . {\displaystyle \operatorname {core} _{t}(p^{e})=p^{e{\bmod {t}}}.}
とくに、 core 2 {\displaystyle \operatorname {core} _{2}} の値域の集合は無平方数全体である。それらのディリクレの生成関数は
∑ n ≥ 1 core t  ( n ) n s = ζ ( t s ) ζ ( s − 1 ) ζ ( t s − t ) {\displaystyle \sum _{n\geq 1}{\frac {\operatorname {core} _{t}(n)}{n^{s}}}={\frac {\zeta (ts)\zeta (s-1)}{\zeta (ts-t)}}}
である。OEIS では例えば A007913 (t=2), A050985 (t=3), A053165 (t=4)。