直観主義論理
直観主義論理の双対は双対直観論理(英: dual-intuitionistic logic)である。双対直観論理は矛盾許容論理の一種であり、ブラジリアン論理(英: Brazilian logic)、反直観主義論理(英: anti-intuitionistic logic)などと呼ばれる論理と対応している。
直観主義論理から爆発原理(英語版)の公理を取り除いたものは最小論理(英語版)として知られる。
カリー=ハワード対応はIPCと直和と直積を持つ単純型付きラムダ計算との間に拡張できる。