対合環
文脈上紛れの虞が無いならば、対合環 (R, I) やその上の対合多元環 (A, J; R, I) における対合を単に ∗ で表す(I, J を記号の上では区別しない)。また単に台集合のみを以って、∗-環 R, ∗-多元環 A などと呼ぶ場合は、暗黙的にこのような状況のもとであることがしばしばである。
∗-環の類似概念として、単位的環を非単位的環 (rng) や(マイナスを持たない)半環 (rig) などに変えて ∗-rng, ∗-rig なども考えられる。同様に、しばしば ∗-多元環は結合多元環とは限らない分配多元環であるようなものも考える(係数環は単位的 ∗-環だがその上の ∗-多元環では単位元を仮定しない、というようなこともある)。