トモグラフィー
1 2 3 4 5 6 7 戸田裕之. X線CT―産業・理工学でのトモグラフィー実践活用. 共立出版. ISBN 978-4-320-08222-9
↑ Avinash Kak; Malcolm Slaney (1988). Principles of Computerized Tomographic Imaging. IEEE Press. ISBN 9780879421984. http://www.slaney.org/pct/pct-toc.html.
↑ 篠原 広行、坂口 和也、橋本 雄幸「Excelによる画像再構成入門 (画像再構成シリーズ)」、医療科学社、1993年2月、ISBN 9784860033736。
↑ 斎藤 恒雄「画像処理アルゴリズム (アルゴリズム・シリーズ)」、近代科学社、1993年2月、ISBN 9784764902053。
↑ フーリエ解析(13): フーリエ変換の医療分野への応用例
↑ 梅垣 寿春「情報数理の基礎―関数解析的展開 (Information & Computing)」、サイエンス社、1993年7月、ISBN 9784781907079。
↑ 河田 聡、南 茂夫「科学計測のための画像データ処理―パソコン EWS活用による画像計測&処理技術」、CQ出版、1994年4月、ISBN 9784789830300。
↑ Johann Radon, Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte l?ngs gewisser Mannigfaltigkeiten, Computed tomography (Cincinnati, Ohio, 1982) Proc.
一方、二次元のフーリエ逆変換を考えると、
μ ( x , y ) = 1 4 π 2 ∫ − ∞ ∞ ∫ − ∞ ∞ μ ^ ( u , v ) exp  ( i ( x u + y v ) ) d u d v {\displaystyle {\mu }(x,y)={\frac {1}{4{\pi }^{2}}}{\int }_{-\infty }^{\infty }{\int }_{-\infty }^{\infty }{\hat {\mu }}(u,v)\exp(i(xu+yv))dudv}
であるため、
μ ( x , y ) = 1 4 π 2 ∫ r = 0 r = ∞ ∫ θ = 0 θ = 2 π p ~ ( r , θ ) exp  ( i < ( r cos  θ , − r sin  θ ) | ( x , y ) > ) r d r d θ {\displaystyle {\mu }(x,y)={\frac {1}{4{\pi }^{2}}}{\int }_{r=0}^{r=\infty }{\int }_{\theta =0}^{\theta =2\pi }{\tilde {p}}(r,\theta )\exp(i<(r\cos \theta ,-r\sin \theta )|(x,y)>)rdrd\theta }
を得る。