単拡大
求める双線型写像は行列の積の最初の列を「読む」: f((a,b),(a',b' )) = (aa' + bb', a'b + b' (a+b)). したがって、明示的な積は (X1 , X2) (Y1 , Y2) = (X1Y1 + X2Y2 , X2Y1 + X1Y2 + X2Y2)
容易にわかるようにこの手法は非常に一般的である。
次のことを強調することは重要である。ここで問題となっている問題は代数的ではなく、K におけるこの表現は明らかな方法で以前議論された多項式表現と同一視されることなしに、計算機的、アルゴリズム的である。しかしながら、積の効率的な計算は、α の最小多項式を法としたリダクションを利用するなら、明示的な積と行列の表現の単純な実行をさらに要求する。代償はもちろん双線型写像 f の決定であるが、たった一度だけ実行されればいいので、一般にそうであるように大量の演算が必要な計算にとってこの選択は有利である。