固有値分解
線型代数学において固有値分解 (英: Eigendecomposition, Eigen Value Decomposition) とは、固有値に着目した行列の分解である。
で表される。 Λ {\displaystyle \Lambda } は対角行列であったので、 Λ = d i a g  ( λ 1 , ... , λ d ) {\displaystyle \Lambda =\mathop {\mathrm {diag} } (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{d})} に対して Λ n = d i a g  ( λ 1 n , ... , λ d n ) {\displaystyle \Lambda ^{n}=\mathop {\mathrm {diag} } (\lambda _{1}^{n},\dots ,\lambda _{d}^{n})} と計算できる。従って、特に A {\displaystyle A} に対して P {\displaystyle P} が既知である場合に A {\displaystyle A} の冪を簡単に求めることができる。