キャッソン不変量
τ W ( m , μ ; ν ) = − s g n ⟨ y , m ⟩ s ( ⟨ x , m ⟩ , ⟨ y , m ⟩ ) + s g n ⟨ y , μ ⟩ s ( ⟨ x , μ ⟩ , ⟨ y , μ ⟩ ) + ( δ 2 − 1 ) ⟨ m , μ ⟩ 12 ⟨ m , ν ⟩ ⟨ μ , ν ⟩ {\displaystyle \tau _{W}(m,\mu ;\nu )=-\mathrm {sgn} \langle y,m\rangle s(\langle x,m\rangle ,\langle y,m\rangle )+\mathrm {sgn} \langle y,\mu \rangle s(\langle x,\mu \rangle ,\langle y,\mu \rangle )+{\frac {(\delta ^{2}-1)\langle m,\mu \rangle }{12\langle m,\nu \rangle \langle \mu ,\nu \rangle }}}
ここに x, y は、すべての整数 δ に対し ⟨ x , y ⟩ = 1 {\displaystyle \langle x,y\rangle =1} , v = δy であり、s(p, q) がデデキント和(英語版)(Dedekind sum) となるような H1(∂N(K), Z) の生成子である。
整数ホモロジー球面に対し、ウォーカーの正規化は、キャッソンの正規化 λ C W ( M ) = 2 λ ( M ) {\displaystyle \lambda _{CW}(M)=2\lambda (M)} の 2 倍となっていることに注意する。