加法的多項式
多項式 x は加法的である。実際、k の代数閉包に属する任意の a, b に対して二項定理により
が成り立つが、ここに p は素数ゆえ任意の n = 1, ..., p − 1 に対して二項係数 ( p n ) {\displaystyle {p \choose n}} は p で割り切れて、
は a, b の多項式として等しいことを意味する(一年生の夢も参照)。同様に、非負整数 n に対して τ np (x) = x の形の多項式は何れも加法的になる。