音声強調
信号部分空間法(signal subspace approach、SSA)は、明瞭度の低下を最小化しながら雑音を含んだ入力信号の質の向上を行うことを目指した手法で 、 雑音を含んだ入力信号を、音声と雑音からなる「信号空間」と雑音のみからなる「雑音空間」に分離して処理を行うことに特徴がある。音声と雑音との相関が無く、雑音がホワイトノイズであることを前提とし、信号の空間へのマッピングには直交変換の一種であるカルーネン・レーヴェ変換(Karhunen-Loève transform)を用いる。信号部分空間法は1995年に Ephraim と Van Trees が発表した。 大まかな処理は以下のようになる。
入力信号ベクトルにカルーネン・レーヴェ変換を行う
雑音空間を削除
信号空間の成分について以下を考慮しながら本来の音声成分を推定 信号歪み 残留雑音エネルギー
逆カルーネン・レーヴェ変換を行い信号ベクトルに戻す
本来の音声成分の推定では、残留雑音エネルギーを特定の閾値以下に抑えながら信号歪みを最小化し、雑音抑制と明瞭度低下とをバランスさせる。
カルーネン・レーヴェ変換はフーリエ変換などに近い変換で、この方式は入力信号を高速フーリエ変換で周波数スペクトルに変換した後に雑音成分の削除を行うスペクトルサブトラクション法を拡張・整理したものととらえることもできる。
最小二乗誤差(MMSE)推定以外に、最尤法(maximum-likelihood estimation、ML)や最大事後確率(maximum a posteriori、MAP)推定を用いて信号スペクトルを推定する方法が知られている。これらの推定方法は多くの望ましい特徴を持つため、広く検討されている。
| S ^ ( ω ) | = | X ( ω ) | − | N ^ ( ω ) | {\displaystyle |{\hat {S}}(\omega )|=|X(\omega )|-|{\hat {N}}(\omega )|}
予測した雑音が信号より大きくなり右辺の値がマイナスになる場合は、雑音スペクトルに何らかの係数を掛けたり、マイナスの振幅は全て 0 と見なすことで調整する。
実際の信号では振幅だけでなく位相も復元する必要がある。人間の聴覚は位相に敏感ではないことを利用し、位相は入力信号のものをそのまま利用する。入力信号の位相スペクトルを ∠ X ( ω ) {\displaystyle \angle X(\omega )} と表せば、
S ^ ( ω ) = | S ^ ( ω ) | ⋅ exp  { j ∠ X ( ω ) } {\displaystyle {\hat {S}}(\omega )=|{\hat {S}}(\omega )|\cdot \exp\{j\angle X(\omega )\}}
スペクトルサブトラクション法は、周波数ごとの入力信号と推定した雑音の比(推定したSN比)によって特性が変化する一種のフィルターと見なすことができる。入力信号との比で推定雑音が大きい周波数は大きく減衰させ、そうでない周波数は減衰を少なくする。