サブディビジョンサーフェス
Catmull–Clark subdivision (1978)は任意のポリゴンメッシュに適用できる。すなわち、制御メッシュは四角形に限らず、三角形や五角形などが混在していても良い。ただし、生成されるポリゴンメッシュは四角形のみで構成される。極限曲面は一様双3次B-spline曲面を一般化したものになり、特異点を除いてC連続が保証される。特異点においてはC連続を満たす(Peters and Reif 1998)。また、Stamが提案した手法(1998)により、極限曲面をパラメータ化することができる。これにより、分割を繰り返すことなく、極限曲面をパラメトリック曲面として扱うことが可能である。名称は開発者のエドウィン・キャットマル(ピクサー初代社長)およびジム・クラーク(SGI・ネットスケープ創業者)に由来する。
サブディビジョンサーフェス(細分割曲面)とは、ポリゴンメッシュを規則的に分割することで得られる曲面である。この分割操作を細分割手法と呼び、初期のポリゴンメッシュを制御メッシュと呼ぶ。3次元コンピュータグラフィックスの分野で広く用いられている。本来、ポリゴンメッシュの分割操作を無限回繰り返した極限曲面が細分割曲面であるが、数回の分割操作でも十分な近似曲面を生成できる。有機的な形状のモデリングには適しているが、鋭角なエッジの表現は困難であるため、3次元CADでの利用は少ない。