ホスマー・レメショウ検定
ホスマー・レメショウ検定の統計検定量は次式で与えられる。
H = ∑ g = 1 10 ( O g − E g ) 2 N g π g ( 1 − π g ) . {\displaystyle H=\sum _{g=1}^{10}{\frac {(O_{g}-E_{g})^{2}}{N_{g}\pi _{g}(1-\pi _{g})}}.\,\!}
ここで Og 、Eg 、Ng 、πg はそれぞれ、十分位数で分割されたリスクグループの第gグループに含まれる発生例の数、第gグループに含まれると期待される例の数、第gグループに含まれるすべての例の数、第gグループで予測されるリスクの発生確率である。この統計検定量は漸近的に自由度 8 のχ分布に従う。リスクグループの数はモデルにより決定される適合したリスクの分割数に応じて調整できる。リスクグループの数を変化させることは、十分位数で分割されたリスクグループが特異である場合を避けるために役立つ。より一般的には、ホスマー・レメショウ検定の統計検定量は自由度 (グループの数)-2 の χ分布に従う。