尤度関数
B {\displaystyle B} が与えられた場合には、それから A {\displaystyle A} について推論するのには条件付き確率 P ( A ∣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} を用いる。 逆に、 A {\displaystyle A} が与えられた場合に、それから B {\displaystyle B} について推論するのには条件付き確率 P ( B ∣ A ) {\displaystyle P(B\mid A)} (事後確率)を用いるが、これは尤度関数である P ( A ∣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} あるいは P ( A ∣ B ) / P ( A ) {\displaystyle P(A\mid B)/P(A)} から、次のベイズの定理によって求められる:
P ( B ∣ A ) = P ( A ∣ B ) P ( B ) P ( A ) {\displaystyle P(B\mid A)={\frac {P(A\mid B)~P(B)}{P(A)}}}
ただし、尤度関数は後に示すように確率密度関数とは別の概念である。