ベーテ格子
ベーテ格子あるいはケイリー樹 (ケイリーグラフ(Cayley graph)の一種)は、1935年にハンス・ベーテによって導入された無限サイズの木グラフで、 各ノードはz個のノードに隣接している。ここでzは配位数と呼ばれる。ベーテ格子は根つき木で、根ノードのまわりに殻があって、その殻に他のノードが配置されている。根ノードは格子の原点とも呼ばれる。k番目の殻にあるノード数は
N k = z ( z − 1 ) k − 1 for k > 0. {\displaystyle \,N_{k}=z(z-1)^{k-1}{\text{ for }}k>0.}
で与えられる。根ノードの隣接ノード数をz − 1とするベーテ格子の定義もある。
特有のトポロジカルな構造により、この格子上における格子モデルの統計力学は厳密に解けることがよくある。厳密解はベーテ近似と関係している。