エクマン境界層
非地衡流成分 u' = u - ug , v' = v - vgが従う方程式は
− f v ′ = K z ∂ 2 u ′ ∂ z 2 , f u ′ = K z ∂ 2 v ′ ∂ z 2 {\displaystyle {\begin{aligned}-fv^{\prime }&=K_{z}{\frac {\partial ^{2}u^{\prime }}{\partial z^{2}}},\\fu^{\prime }&=K_{z}{\frac {\partial ^{2}v^{\prime }}{\partial z^{2}}}\end{aligned}}}
以下では、非地衡流成分 u' , v' を省略して u , vと記す。
ここで複素速度 V=u+iv(iは虚数単位)を用いると、次の二階連立偏微分方程式にまとめることができる。
K z ∂ 2 V ∂ z 2 = i f V {\displaystyle K_{z}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial z^{2}}}=ifV}