カトリーナ・アンド・ザ・ウェイヴス
1984年には、彼らの曲「ゴーイング・ダウン・トゥ・リヴァプール」は、アメリカのバンド・バングルスにカバーされた。このことは、彼らの経歴を増すことになった。グループは多くのツアーを行い、人気が高まっていった。そして、1985年には世界的なメジャー・レーベルであるキャピトル・レコードと契約した。
1985年にキャピトルから発表した最初のアルバムは、カナダ時代に発表したものから10曲を選抜して再録音したものだった。このアルバム『カトリーナとザ・ウェーブズ』は、非常に大きな商業的な成功を収めた。収録曲「ウォーキング・オン・サンシャイン」は、全米シングルチャートで9位、全英シングルチャートで8位を記録した。そして、グラミー賞の最優秀新人賞にノミネートされたことも、このアルバムの売上を伸ばす一因となった。このアルバムからの2枚目のシングル「ドゥ・ユー・ウォント・クライング」(デ・ラ・クルーズ作曲)も全米シングルチャートで Top40入りするヒットとなった(最高位は37位)。
しかし、次に発表したアルバム『ウェーブズ』は商業的な成功を収めることができなかった。このアルバムの収録曲全10曲のうち、リューが作曲したのはわずか2曲、残りの4曲ずつをデ・ラ・クルーズとレスカニッチが作曲している。後にドラマーのクーパーがインタビューで次のように発言している。「今まで音楽的に貢献していたキンバリーから我々が引き継ぎ始めた。それは間違いだった。キャピトルから出した2枚目のアルバムは酷かった...」
このアルバムは「イズ・ザット・イット?」(全米70位、全英82位)と「サン・ストリート」(全英30位)という小ヒットのシングル曲を含んだが、アルバムの売上が期待を裏切ることとなり、キャピトル・レコードはバンドとの契約を打ち切った。