射影法
から仮の速度場 u ∗ {\displaystyle \mathbf {u} ^{*}} が得られる。
この仮速度と本来の速度 u n + 1 {\displaystyle \mathbf {u} ^{n+1}} との関係が(2)式である。
u n + 1 = u ∗ − Δ t ρ ∇ p n + 1 {\displaystyle \mathbf {u} ^{n+1}=\mathbf {u} ^{*}-{\frac {\Delta t}{\rho }}\nabla p^{n+1}}
この第一段階の粘性と第二段階の圧力項を順次適用するやり方は、演算子分割法(英語: operator splitting)などと呼ばれる。
この第二段階で時刻 n+1 での流速を計算するためには、右辺第2項で時刻n+1での圧力を必要とする。ここで、この式の両辺の発散を取れば、左辺は ∇ ⋅ u n + 1 = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} ^{n+1}=0} となり、よって
∇ 2 p n + 1 = ρ Δ t ∇ ⋅ u ∗ {\displaystyle \nabla ^{2}p^{n+1}={\frac {\rho }{\Delta t}}\nabla \cdot \mathbf {u} ^{*}}
というポアソン方程式を反復計算でとくことで、時刻 n+1 の圧力 ∇ 2 p n + 1 {\displaystyle \nabla ^{2}p^{n+1}} を得る。