ラドン＝ニコディムの定理
ν, μ および λ を同一の測度空間上の σ-有限測度とする。ν ≪ λ および μ ≪ λ(ν と μ は λ に関して絶対連続)であるなら、次が成り立つ。
d ( ν + μ ) d λ = d ν d λ + d μ d λ λ -almost everywhere . {\displaystyle {\frac {d(\nu +\mu )}{d\lambda }}={\frac {d\nu }{d\lambda }}+{\frac {d\mu }{d\lambda }}\quad \lambda {\text{-almost everywhere}}.}
ν ≪ μ ≪ λ であるなら、次が成り立つ。
d ν d λ = d ν d μ d μ d λ λ -almost everywhere . {\displaystyle {\frac {d\nu }{d\lambda }}={\frac {d\nu }{d\mu }}{\frac {d\mu }{d\lambda }}\quad \lambda {\text{-almost everywhere}}.