線型符号
次の行列 G を生成行列、あるいは H をパリティ検査行列とする2元体 F 2 {\displaystyle \mathbb {F} _{2}} 上の (7, 4) 線型符号を C とおく。この行列 G, H は組織符号形式である。またコセット・リーダ v とそのシンドローム vH は以下の表のようになる。
G = ( 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 ) , H = ( 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 ) {\displaystyle G={\begin{pmatrix}1&0&0&0&0&1&1\\0&1&0&0&1&0&1\\0&0&1&0&1&1&0\\0&0&0&1&1&1&1\end{pmatrix}},\quad H={\begin{pmatrix}0&1&1&1&1&0&0\\1&0&1&1&0&1&0\\1&1&0&1&0&0&1\end{pmatrix}}}