総乗
無限乗積が収束するならば、limn→∞ xn = 1 が成り立つ。
また数列 ( x n ) n ∈ N {\displaystyle (x_{n})_{n\in {\boldsymbol {\mathsf {N}}}}} に対して無限乗積 ∏ n = 1 ∞ ( 1 + | x n | ) {\displaystyle \textstyle \prod _{n=1}^{\infty }(1+\vert x_{n}\vert )} が収束するとき、無限乗積 ∏ n = 1 ∞ ( 1 + x n ) {\displaystyle \textstyle \prod _{n=1}^{\infty }(1+x_{n})} は絶対収束するという。無限乗積 ∏ n = 1 ∞ ( 1 + x n ) {\displaystyle \textstyle \prod _{n=1}^{\infty }(1+x_{n})} が絶対収束するのは無限級数 ∑ n = 1 ∞ x n {\displaystyle \textstyle \sum _{n=1}^{\infty }x_{n}} が絶対収束するとき、かつそのときに限る。