二次方程式の解の公式
ブラフマグプタによる二次方程式 a x 2 + b x = c {\displaystyle ax^{2}+bx=c} の解法は「絶対数に平方[の係数]の四倍を掛け、中間項[の係数]の平方を加え、同平方根をとって中間項[の係数]を引いてから、平方[の係数]の二倍で割ったものが、その値である」というもので、これは式で書けば
x = 4 a c + b 2 − b 2 a {\displaystyle x={\frac {{\sqrt {4ac+b^{2}}}-b}{2a}}}
ということである。初期のギリシアおよびインドの数学者に影響を受けた9世紀のペルシアの数学者フワーリズミーは、二次方程式を代数的に解いた。全ての場合に対して有効な二次方程式の解の公式は1594年にシモン・ステヴィンによって最初に得られた。1637年にはルネ・デカルトによって "La Géométrie(英語版)" が出版されたが、この本には今日私たちが知っている形式で二次方程式の解の公式が収録されている。一般解が現代的な数学の学術文献に初めて登場したのは論文 Heaton (1896) の中で言及されたものである。
二次方程式の解の公式(にじほうていしきのかいのこうしき)とは、未知数が一つの二次方程式の解を、式の係数を代入することにより求めることができる公式である。