フレドホルム行列式
d e t T ( e f ) T ( e − f ) = exp  ∑ n > 0 n a n a − n . {\displaystyle {\rm {det}}\,T(e^{f})T(e^{-f})=\exp \sum _{n>0}na_{n}a_{-n}.}
但し
f ( z ) = ∑ a n z n {\displaystyle f(z)=\sum a_{n}z^{n}}
とする。彼はこの等式を使って、セゲー・ガーボルの有名な極限公式
lim N → ∞ d e t P N m ( e f ) P N = exp  ∑ n > 0 n a n a − n , {\displaystyle \lim _{N\rightarrow \infty }{\rm {det}}P_{N}m(e^{f})P_{N}=\exp \sum _{n>0}na_{n}a_{-n},}
の新たな証明方法を考案した。ここで、PN は 1, z, ..., z によって張られる H の部分空間の上への射影とし、a0 = 0 とする。
セゲーの極限公式は、1951年、イジング模型の自発磁化(英語版)の計算に関するラルス・オンサーガーと楊振寧の研究で生じた問題に対する答えとして、証明された。ウィドムの公式は、セゲーの極限公式をより早く導くものであり、共形場理論におけるボース粒子とフェルミ粒子の間の双対性と恒等的なものである。円板の弧の上でサポートされる関数に対する、セゲーの極限公式の特殊な場合の証明も、ウィドウによるものである;この結果は、ランダム行列の固有値分布に関する確率論的結果を得るために応用されている。