周期進行波
数学の分野における周期進行波(しゅうきしんこうは、英: periodic travelling wave)あるいは波列(はれつ、英: wavetrain)とは、一定のスピードで動く1次元ユークリッド空間内のある周期関数である。したがって、空間および時間の両方に関する周期関数であるような時空的振動の特別なタイプと見なされる。
周期進行波は、自己振動系や励起系(英語版)、移流反応拡散系を含む、多くの数学の方程式系において本質的に重要な役割を担う。
これらのタイプの方程式系 は、生物学、化学および物理学の数理モデルとして幅広く用いられ、周期進行波に似た挙動を示す多くの現象の例が経験的に知られている。
周期進行波に関する数学の理論は、そのほとんどが偏微分方程式のために発展されたものではあるが、他のタイプの数学のシステム、例えば積分微分方程式、積分差分方程式、結合写像格子やセルオートマトンなどにおいても、それら周期進行波の解は同様に生じる。
周期進行波はそれ自身が重要であるとともに、2次元空間における渦巻波(英語版)やターゲットパターン、3次元空間における旋回波に対し、一次元的に同値なものである。