基底関数
基底関数同士の内積を定義する事で、正規直交系(正規直交基底)かどうか規定できる。異なる基底関数の内積が常に 0 であれば直交とよび、同じ基底関数の内積が常に 1 なら正規と呼ぶ。
例えば、ウェーブレット変換では以下のように L(R) における内積を定義する。
⟨ f , g ⟩ = ∫ R f ( t ) g ( t ) ̄ d t {\displaystyle \langle f,g\rangle =\int _{\mathbf {R} }f(t){\overline {g(t)}}dt}