可換環論
ジャン=ピエール・セール は、局所環の正則性とその大域次元の有限性の同値性をホモロジー代数を用いて証明。アレクサンドル・グロタンディークは局所コホモロジーの考案や、ゴレンシュタイン環の理論を展開すると共に代数幾何と可換環論を統合。またEGA4章において、形式的ファイバーや優秀環の理論を推し進めた。