乱雑位相近似
ここでZは | Z | ≤ 1 {\displaystyle |Z|\leq 1} を満たす対称行列である。
この正規化は次のように計算される。
⟨ R P A | R P A ⟩ = N 2 ⟨ M F T | e z i ( q ~ i ) 2 / 2 e z j ( q ~ j † ) 2 / 2 | M F T ⟩ = 1 {\displaystyle \langle \mathrm {RPA} |\mathrm {RPA} \rangle ={\mathcal {N}}^{2}\langle \mathrm {MFT} |\mathbf {e} ^{z_{i}({\tilde {\mathbf {q} }}_{i})^{2}/2}\mathbf {e} ^{z_{j}({\tilde {\mathbf {q} }}_{j}^{\dagger })^{2}/2}|\mathrm {MFT} \rangle =1}