ドミノタイリング
2次元の正方形の格子上のタイリングのクラスに対し、格子のノードへ整数を割り当てる高さ函数を定義することができる。例えば、チェスボード(格子を黒と白の市松模様とする)を描いて、高さ 0 を持つノード A 0 {\displaystyle A_{0}} を固定すると、どのノードに対しても A 0 {\displaystyle A_{0}} からの経路が存在する。この経路上で、各々のノード A n + 1 {\displaystyle A_{n+1}} (つまり、四方形の頂点)の高さを、 A n {\displaystyle A_{n}} から A n + 1 {\displaystyle A_{n+1}} への経路の右側の四方形が黒であれば、前のノード A n {\displaystyle A_{n}} に 1 をプラスした値とする。そうでなければ、1 をマイナスした値とする。
さらに詳しくは、Kenyon & Okounkov (2005)に記載がある。