独立成分分析
独立性の仮定が正しいなら、混合信号のブラインドICA分離は非常に良い結果となる。混合信号でなくとも、分析のためにこれを行う場合もある。典型的なICAの応用として、室内で録音された複数の人間の会話から特定の人物の声を抜き出す音源分離がある。一般に遅延や反響がないと仮定することで問題が単純化される。考慮すべき重要な点として、N個の信号源があるとき、個々を分離するには少なくともN個の観測装置(マイクロフォンなど)が必要となる。
この統計的手法は、予測される成分の統計的独立性を最大化するようにその独立成分(ファクター、潜在変数、信号源など)を見つける。中心極限定理によると、非ガウス性は成分の独立性を測る手法の1つである。非ガウス性は例えば、尖度やネゲントロピーの近似で測ることができる。相互情報量も信号間の独立性の尺度となる。
ICAの典型的アルゴリズムでは、複雑さを削減するために前段階として、中心化、白色化、次元削減(圧縮)などを行う。白色化と次元削減は主成分分析や特異値分解などによってなされる。ICAのアルゴリズムとしては、Infomax、FastICA、JADEなど様々なものがある。
ICA はブラインド信号分離で重要であり、具体的な応用がいくつもある。