冪級数
除法については、
f ( x ) g ( x ) = ∑ n = 0 ∞ a n ( x − c ) n ∑ n = 0 ∞ b n ( x − c ) n = ∑ n = 0 ∞ d n ( x − c ) n {\displaystyle {f(x) \over g(x)}={\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(x-c)^{n} \over \sum _{n=0}^{\infty }b_{n}(x-c)^{n}}=\sum _{n=0}^{\infty }d_{n}(x-c)^{n}}
f ( x ) = ( ∑ n = 0 ∞ b n ( x − c ) n ) ( ∑ n = 0 ∞ d n ( x − c ) n ) {\displaystyle f(x)=\left(\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}(x-c)^{n}\right)\left(\sum _{n=0}^{\infty }d_{n}(x-c)^{n}\right)}
として、上を用い、係数を比較する。(零ではない初めてのa_nの添え字が零ではない初めてのb_nの添え字よりも"以上"になっていなければ、除法は冪級数を与えないことに注意。)