冪等元
n 次正方行列のなす全行列環を考える。e を単位行列、(i, i) 成分のみが 1 で他の成分はすべて 0 の行列を ei とおく。これらは冪等元である。さらに中心直交冪等元分解
e = e 1 + ⋯ + e n {\displaystyle e=e_{1}+\dotsb +e_{n}}
を与える。一般に全行列環の冪等元は射影行列とも呼ばれる。