F値 (評価指標)
F値は、3つ以上のクラスの分類問題(多クラス分類)の評価にも用いられる。この設定では、最終的なスコアは、ミクロ平均(クラスの頻度によるバイアスがある)またはマクロ平均(すべてのクラスを同等に重要視する)によって得られる。マクロ平均では、2つの異なる計算式が使用される。すなわち、クラスごとの適合率と再現率の平均に基づくF値、ないしクラスごとのF値の平均ある。後者の方がより望ましい特性を示す。
F β = ( 1 + β 2 ) ⋅ t r u e p o s i t i v e ( 1 + β 2 ) ⋅ t r u e p o s i t i v e + β 2 ⋅ f a l s e n e g a t i v e + f a l s e p o s i t i v e {\displaystyle F_{\beta }={\frac {(1+\beta ^{2})\cdot \mathrm {true\ positive} }{(1+\beta ^{2})\cdot \mathrm {true\ positive} +\beta ^{2}\cdot \mathrm {false\ negative} +\mathrm {false\ positive} }}\,} 。
特に再現率をより重視する目的で β=2、適合率をより重視する目的で β=0.5 としたものがよく使われる。
Van Rijsbergenの有効性尺度に基づいている。
E = 1 − ( α p + 1 − α r ) − 1 {\displaystyle E=1-\left({\frac {\alpha }{p}}+{\frac {1-\alpha }{r}}\right)^{-1}} 。
F β = 1 − E {\displaystyle F_{\beta }=1-E} ただし、 α = 1 1 + β 2 {\displaystyle \alpha ={\frac {1}{1+\beta ^{2}}}}
F値 (F Score) という名前は、第4回メッセージ理解会議(MUC-4, 1992)で紹介されたとき、Van Rijsbergen 氏の著書に記載されていた別のF関数にちなんで名付けられたとされている。