二項型多項式列
二項型多項式列の全体の成す集合は、多項式列の「陰合成」("umbral composition") を群演算とする群を成す。この演算は以下のように与えられるものである。二つの多項式列 { pn(x) : n = 0, 1, 2, 3, ... }, { qn(x) : n = 0, 1, 2, 3, ... } に対して、
p n ( x ) = ∑ k = 0 n a n , k x k , q n ( x ) = ∑ k = 0 n b n , k x k {\displaystyle p_{n}(x)=\sum _{k=0}^{n}a_{n,k}x^{k},\quad q_{n}(x)=\sum _{k=0}^{n}b_{n,k}x^{k}}
と書くとき、これら二つの数列の陰合成 p ∘ q はその第 n-項が