グリーン関数 (多体理論)
B}^{\mathrm {a} }&=-{\frac {\theta (t-t')}{i\hbar }}\langle [{\hat {A}}(t),{\hat {B}}(t')]_{\pm }\rangle \\G_{A.B}^{\mathrm {c} }&={\frac {1}{i\hbar }}\langle T[{\hat {A}}(t){\hat {B}}(t')]\rangle \end{aligned}}}
ここで ⟨ ⋅ ⟩ {\displaystyle \langle \cdot \rangle } は基底状態での期待値を表す。演算子の時間依存性はハイゼンベルク描像を表す。θ(x) は階段関数、[ˆA, ˆB]± := ˆAˆB ± ˆBˆA は交換子、T は時間順序積である。
ˆA, ˆB がそれぞれ場の演算子 ψ(r, t), ψ(r, t) あるいは生成消滅演算子である場合、二時間グリーン関数 G(r, t, r', t') は1粒子グリーン関数(あるいは、1体グリーン関数; single particle Green's function)と呼ばれる。