仕事関数
化学ポテンシャルをμとすると、N が十分大きければ、 E t o t ( N + 1 ) − E t o t ( N ) = ∂ E t o t / ∂ N = μ {\displaystyle E_{\mathrm {tot} }(N+1)-E_{\mathrm {tot} }(N)=\partial E_{\mathrm {tot} }/{\partial N}=\mu } であるため、次のように表せる。
W = − ∂ E t o t ∂ N + V ( ∞ ) = − μ + V ( ∞ ) {\displaystyle W=-{\frac {\partial E_{\mathrm {tot} }}{\partial N}}+V(\infty )=-\mu +V(\infty )}
温度が絶対零度 (T = 0 K) なら、
ε F = μ {\displaystyle \epsilon _{\mathrm {F} }=\mu }
となり(εFはフェルミ準位)、仕事関数は真空準位とフェルミ準位とのエネルギー差となる。表面から電子を取り出す場合、それは熱(→熱電子)であったり、光の吸収や原子、イオンなどの衝突などによって電子が励起されて飛び出してくる。