シルベスター行列
が自明でない解 xk = α (0 ≤ k ≤ m + n − 1) を持つことと、f, g が共通根 α を持つこととが同値である。この連立方程式の係数行列であるシルベスター行列は以下に示される (m + n) 次の正方行列である。