飽和集合
f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} を写像とする。任意の部分集合 S ⊆ X {\displaystyle S\subseteq X} に対して、 f {\displaystyle f} による像を、集合
と定義し、 f {\displaystyle f} の原像あるいは逆像を、集合
と定義する。 y ∈ Y {\displaystyle y\in Y} をとるとき、 f {\displaystyle f} の y {\displaystyle y} 上のファイバーとは、原像
と定義する。