応力-ひずみ曲線
真ひずみ εt は微分形式で以下のように定義される。
d ε t = d L L {\displaystyle d\epsilon _{t}={\frac {dL}{L}}}
ここで、dε と dL は、長さ L からのひずみ微小増加量と長さ微小増加量である。dε を L0 から L まで積分すれば、以下のような真ひずみ εt と公称ひずみ εn の関係が得られる。
ε t = ∫ L 0 l d L L = ln  L L 0 = ln  L 0 + λ L 0 = ln  ( 1 + ε n ) {\displaystyle \epsilon _{t}=\int _{L_{0}}^{l}{\frac {dL}{L}}=\ln {\frac {L}{L_{0}}}=\ln {\frac {L_{0}+\lambda }{L_{0}}}=\ln(1+\epsilon _{n})}
ここで、ln は自然対数である。真ひずみは対数ひずみとも呼ばれる。
真応力-真ひずみ曲線の方が物理的意味はあるが、その都度の断面積を測定する必要がある。公称応力-公称ひずみ曲線が慣例的によく使われる。
応力-ひずみ曲線(おうりょく-ひずみきょくせん、英語: stress-strain curve)とは、材料の引張試験、圧縮試験において得られる応力とひずみの関係曲線。応力-ひずみ線図(英語: stress-strain diagram)とも呼ばれる。
一般的に、ひずみを横軸に、応力を縦軸にとって描かれる。材料によって応力-ひずみ曲線は異なり、縦弾性係数、降伏点、引張強さといった、それぞれの材料の基礎的な機械的性質を応力-ひずみ曲線から得ることができる。