長距離補正密度汎関数
第2項は長距離成分で、ハートリーフォック交換積分により計算される。より一般的には以下の形で表される:
1 r = 1 − ( α + β erf  ( μ r ) ) r + α + β erf  ( μ r ) r {\displaystyle {\frac {1}{r}}={\frac {1-(\alpha +\beta \operatorname {erf} (\mu r))}{r}}+{\frac {\alpha +\beta \operatorname {erf} (\mu r)}{r}}}
α = 0 , β = 1 {\displaystyle \alpha =0,\beta =1} は最初の式を与え、また α ≠ 0 , β = 0 {\displaystyle \alpha \neq 0,\beta =0} で通常の(global hybridとも呼ばれる)混成汎関数となる。