ホルム＝ボンフェローニ法
h {\displaystyle h} は棄却されているため、本検定の定義により P ( h ) ≤ α m − h + 1 {\displaystyle P_{(h)}\leq {\frac {\alpha }{m-h+1}}} を得る。(1) 式を使うと、右辺は最大でも α m 0 {\displaystyle {\frac {\alpha }{m_{0}}}} である。したがって、もし真である仮説を誤って棄却するならば、最大でも α m 0 {\displaystyle {\frac {\alpha }{m_{0}}}} のP値を持つ真である仮説が存在しなければならない。
そこで、確率変数 A = { P i ≤ α m 0 for i ∈ I 0 } {\displaystyle A=\left\{P_{i}\leq {\frac {\alpha }{m_{0}}}{\text{ for }}i\in I_{0}\right\}} を定義する。真の仮説の(未知の)集合 I 0 {\displaystyle I_{0}} が何であれ、(ボンフェローニの不等式により) Pr ( A ) ≤ α {\displaystyle \Pr(A)\leq \alpha } となる。その結果、真である仮説を棄却する確率は最大でも α {\displaystyle \alpha } である。