箙 (数学)
集合 V, E と写像 s, t: E → V が与えられたとき、組 Q = (V, E, s, t) を箙という。このとき V の元を頂点、E の元を辺あるいは矢という。また辺 α ∈ E に対して頂点 s(α) を始点、t(α) を終点という。 (V, E) は (Q0, Q1) や (I, Ω) とも書かれ、s, t は out, in とも書かれる。
頂点集合 V と辺集合 E が共に有限集合のとき、箙 Q は有限であるという。また、各頂点を出入りする辺が有限個であるとき、箙は局所有限であるという。
辺の列 α1, ..., αn ∈ E が条件 t(αi) = s(αi + 1) (1 ≤ i < n) を満たすとき、辺の列 α1, ..., αn を道という。このとき n ≥ 1 を道の長さ、頂点 a = s(α1) を道の始点、b = t(αn) を道の終点という。この道を記号で以下のように表す。
( a | α 1 , ... , α n | b ) {\displaystyle (a|\alpha _{1},\dotsc ,\alpha _{n}|b)}
ここで、頂点 v ∈ V のことを便宜的に長さが 0 の(自明な)道といい、その始点と終点は v と定める。上と同様にこれを (v||v) と表す。