ジュール＝トムソン効果
気体が入る2つの部屋を、多孔質壁を介してつなぎ、2つの部屋それぞれの圧力を均一に保つ条件のもと、一方の部屋から他方へと気体を押し出すというものが、ジュール=トムソン膨張である。例えば圧力レギュレータで一定圧力に調整されたガスを多孔質を通して大気へ解放する状況がこれに当てはまる。このとき、終状態の圧力は始状態の圧力よりも必ず低くなる。ジュール=トムソン効果は分子間距離が増大する際、分子間力に対して仕事をするために起こる。そのため理想気体ではこの現象は起こらない。高圧の気体の冷却効果として重要である。また、液化した気体の気化熱による冷却や断熱膨張による冷却とは区別する必要がある。
μ J-T = ( ∂ T ∂ p ) H = − ( ∂ H ∂ p ) T / ( ∂ H ∂ T ) p = 1 C p [ T ( ∂ V ∂ T ) p − V ( T , p ) ] = T V C p ( α − 1 T ) {\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\text{J-T}}&=\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}=-\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}{\bigg /}\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}\\&={\frac {1}{C_{p}}}\left[T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}-V(T,p)\right]\\&={\frac {TV}{C_{p}}}\left(\alpha -{\frac {1}{T}}\right)\\\end{aligned}}}
と変形される。ここで Cp は等圧熱容量、α は熱膨張係数である。 TV/Cp > 0 なので、(α − 1/T) の符号によってジュール=トムソン係数の符号が決まる。
理想気体の場合は α = 1/T なので常に μJ-T = 0 であり、膨張に伴って温度は変化しない。従って、ジュール=トムソン効果は実在気体に固有の現象といえる。実在気体の状態方程式をビリアル展開
V ( T , p ) = R T p + B ( T ) + O ( p 1 ) {\displaystyle V(T,p)={\frac {RT}{p}}+B(T)+O(p^{1})}
の形で書くと
μ J-T = 1 C p [ T d B d T − B ( T ) ] + O ( p 1 ) {\displaystyle \mu _{\text{J-T}}={\frac {1}{C_{p}}}\left[T\,{\frac {dB}{dT}}-B(T)\right]+O(p^{1})}