リー代数の表現
半単純リー代数の分類方法と同様に、半単純リー代数の有限次元表現を分類することができる。これは、非常に美しいと広く考えられている分類理論であり、標準的な参考として、(Fulton & Harris 1992) がある。
半単純リー代数の有限次元表現は、完全可約であり、従って、規約な(単純な)表現へ分類することが充分可能である。半単純リー代数は、随伴表現のウェイトのことば、いわゆるルート系(root system)で分類される。同様な方法で、すべて有限次元既約表現はウェイトのことばで理解することができる。詳細は、ウェイト (表現論)を参照。