セクシー素数
3個の素数の組 (p, p + 6, p + 12) で p + 18 が合成数である場合をセクシー素数の三つ組 (sexy prime triplets) と呼ぶ。p + 18 が素数である場合を除外するのは (p, p + 6, p + 12) と (p + 6, p + 12, p + 18) がダブルカウントされるのを防ぐためである。セクシー素数の三つ組を1000まで以下に挙げる (A046118, A046119, A046120):
セクシー素数の四つ組 (sexy prime quadruplets) (p, p + 6, p + 12, p + 18) は、十進表記で一の位が 1 の素数でのみ始まる(p = 5 のときは例外)。セクシー素数の四つ組を1000まで以下に挙げる (A023271, A046122, A046123, A046124):
(5, 11, 17, 23), (11, 17, 23, 29), (41, 47, 53, 59), (61, 67, 73, 79), (251, 257, 263, 269), (601, 607, 613, 619), (641, 647, 653, 659), ...
2023年11月現在知られている最も大きいセクシー素数の四つ組は、Jens Kruse Andersen により発見された1,002桁の数である。それを (p, p + 6, p + 12, p + 18) とすると、p は
p = 411784973 × 2347# + 3301
で与えられる。 三つ組・四つ組が無数に存在するかどうかは分かっていない。