六進法
十進法で 100×0.5 = 50 → 六進法では 244×0.3 = 122
十進法で 100÷3 = 33.3333... → 六進法では 244×0.2 = 53.2
十進法で 100×(2/3) = 66.6666... → 六進法では 244×0.4 = 150.4
十進法で 100×(7/9) = 77.7777... → 六進法では 244×0.44 = 205.44
十進法で 1000×(4/9)=444.4444... → 六進法では 4344×0.24 = 2020.24
十進法で 10000×(5/8) = 6250 → 六進法では 114144×0.343 = 44534
十進法で 2000×(16/27) = 1185.185185... → 六進法では 13132×0.332 = 5253.104
十進法の 99.75 → 六進法では 243.43
十進法の 141.375 → 六進法では 353.213
【2】2:一の位が2か4か0
【3】3:一の位が3か0
【2】4:下二桁が{04,12,20,24,32,40,44,52,00}のどれか。計9 (= 3) 種類。
【5】5:各位の数字和が5の倍数
【2×3】10(=6(10)):一の位が0
【3】13(=9(10)):下二桁が{13,30,43,00}のどれか。計4 (= 2) 種類。
【2×5】14(=10(10)):各位の数字和が5の倍数、かつ一の位が 2か4か0。
【3×5】23(=15(10)):各位の数字和が5の倍数、かつ一の位が 3か0 。
【2×3】100(=36(10)):下二桁が00 。
43(6) として表現できる。
両手で十進法の指数えは、「六五」すなわち十一以降の整数を表現できず、1.1以降の小数も仮分数も表現できず、十分率しか示せないので 二分割と五分割しかできず、三分割も四分割も九分割もできない。しかし、両手で六進法の指数えは、「五六五」すなわち三十五までをカウントできる上に、1.1以降の小数も仮分数も表現できて、二分割も三分割も可能になり、両手に拡大すれば四分割と九分割も可能になる。
乗算や除算では、2のp乗、3のp乗、6×mというように段階に分ける。
1.2×3 = 4(十進換算:1と2/6 × 3 = 4) 、12×3 = 40(十進換算:8×3 = 24) 左手で「1×3 = 3」を行い、右手から2ずつ加えて左手に1つ加わったら右手を0(拳)に戻す。
100÷13 = 4(十進換算:36÷9 = 4)、1÷13 = 0.04(十進換算:1÷9 = 4/36) 「10(6) ÷ 3 = 2」の動作を左手で一回、更に右手でもう一回行なって完了する。
32÷2 = 14(十進換算:20÷2 = 10) 初めに左手で「2÷2 = 1」の動作を行い、次いで「12(6)÷2 = 4」の動作を行なって完了する。
<図>六進小数の進み方(「六分の一」の位)
<図>六進小数の進み方(「三十六分の一」の位)
六進法では「5 + 1 = 10」「2×3 = 10」になるので、2と3という基本的な数による演算が非常に容易である。小数でも、六進法では 0.1 が六つ集まると 1 になるので、0.1が1/6となり、0.3が1/2となり、0.2が1/3となり、1/3は割り切れる小数になる。0.5は「5/6」となり、「1/2」ではない。小数の位取りも、0.1が「六分の一」に続いて、0.01は「三十六分の一」、0.001は「二百十六分の一」となる。
小数の数値も整数と同様になる。右に既約分数を表記する。
(0.1)6 = 1/6 (1×6)
(0.01)6 = 1/36 (1×6)
(0.14)6 = 10/36 (1×6 + 4×6) = 5/18 = (5/30)6
(0.43)6 = 27/36 (4×6 + 3×6) = 3/4
(0.001)6 = 1/216 (1×6)