GW近似
GW近似が初めて登場した当時は、通常のバンド計算(LDA)による結果からグリーン関数を非自己無撞着に求めて、LDAの結果からの一定の改善が得られた。その後、自己無撞着な過程を導入すると精度(実験結果との一致が)がむしろ悪くなる傾向があることが分かっている。これを回避し、より正しい結果を導く試みがなされている。更に、GW近似における全エネルギーの計算も可能となりつつある(2003年段階)が、それはLDAによる通常のバンド計算と比べはるかに大量の計算量を要求する(GW近似そのものも計算量は膨大である)。
近年では、self-consistent GW近似(原則的にはLDAの結果に依存しない)を用いた研究も多く行われている。