コルモゴロフ自己同型
数学において、コルモゴロフ自己同型(コルモゴロフじこどうけい、英: Kolmogorov automorphism)あるいは K-自己同型または K-シフト、 K-システム などと呼ばれるものは、コルモゴロフの0-1法則を満たすある標準確率空間(英語版)上で定義された可逆な測度保存自己同型のことを言う。すべてのベルヌーイ自己同型(英語版)は K-自己同型である(K-性を持つとも言う)が、その逆は成り立たない。多くのエルゴード力学系は K-性を持つことが示されているが、より近年の研究ではそれらの多くは実際、ベルヌーイ自己同型であることが示されている。
K-性の定義は一般的であるように思われるが、それはベルヌーイ自己同型とは確かに異なるものである。特にオルンシュタインの同型定理は、K-システムに対しては適用されず、したがってエントロピーはそれらのシステムを分類する上で十分ではない。すなわち、同一のエントロピーを持つ非同型な K-システムが非可算個存在する。本質的に、K-システムの集まりは大きく、乱雑で分類されていないものとなる。一方、オルンシュタイン理論によって B-自己同型は「完全に」表現されている。