八十五角形
正八十五角形においては、中心角と外角は4.235...°で、内角は175.764...°となる。一辺の長さが a の正八十五角形の面積 S は
S = 85 4 a 2 cot  π 85 ≃ 574.68541 a 2 {\displaystyle S={\frac {85}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{85}}\simeq 574.68541a^{2}}
cos  ( 2 π / 85 ) {\displaystyle \cos(2\pi /85)} を有理数と平方根で表すことが可能である。