カルーシュ・クーン・タッカー条件
次のような非線形計画問題を考える。
Minimize f ( x ) {\displaystyle {\text{Minimize}}\;f(x)}
subject to g i ( x ) ≤ 0 , h j ( x ) = 0 {\displaystyle {\text{subject to}}\;g_{i}(x)\leq 0,\;h_{j}(x)=0}
このとき、x が変数、f が目的関数、gi (i = 1, 2, ... , m) は不等式制約を表す関数、hj (j = 1, 2, ... , l) は等式制約を表す関数である。不等式制約と等式制約の数はそれぞれ m および l で表す。
この際、KKT条件が局所値の必要条件となるためには、正規条件と呼ばれるいくつかの条件のうちの1つを満たす必要がある。一例として、f が凸関数で、かつ gi および hj がアフィン関数であるなどの条件がある.