ディラック・スピノル
ディラックスピノル(英: Dirac spinor)とは、場の量子論においてフェルミ粒子である既知のあらゆる基本粒子(ただしニュートリノを除く)を記述するスピノル。これは、ディラック方程式の解となる平面波に現れる2つのワイルスピノルの特定の組み合わせであり、具体的にはローレンツ群の作用下で「スピノルらしきもの(spinorially)」に変わるバイスピノル(英語版)である。
ディラックスピノルは多くの点で重要かつ関心が高い。何よりも、自然界にある既知の基本粒子ことフェルミ粒子の全て(電子やクォークも含む)を記述するので重要である。代数的には、ある意味でベクトルの「平方根」として振るまう。これは直接検査から容易く判明することはないが、直近60年間に及ぶ蓄積でスピノル表現が幾何学の基本であることが徐々に明らかとなりつつある。例えば、事実上全てのリーマン多様体にはスピノルがあり、クリフォード代数を介してスピン接続(英語版)がそれらの上に構築される。