ガウス軌道
1950年、電子状態理論にガウス型軌道を(より物理的に意味のあるスレーター軌道の代わりに)初めて導入したのは、フランシス・ボーイズである 。分子量子化学計算においてガウス基底関数を用いる主要な理由は、ガウス型関数の積法則により、2つの異なる原子を中心とするGTOの積を、有限個の、それぞれの中心を通る直線上のある点を中心とするガウス関数の和で表わすことができると保証されているからである。これを用いて、4中心積分を2中心積分に、さらには有限個の1中心積分の和に分解することができる。一般にガウス軌道を用いる場合は、スレーター軌道を用いた場合と比して多くの軌道を重ね合わせることが必要とされるが、1中心積分のみに帰着できることにより計算速度が4〜5桁向上するため、コストを上回る利点がある。