ゴッパ符号
.. , P i n − d {\displaystyle P_{i_{1}},\dots ,P_{i_{n-d}}} )について f ( P i ) = 0 {\displaystyle f(P_{i})=0} であることを意味する。従って f ∈ L ( G − P i 1 − ⋯ − P i n − d ) {\displaystyle f\in L(G-P_{i_{1}}-\dots -P_{i_{n-d}})} であり、
d i v ( f ) + G − P i 1 − ⋯ − P i n − d > 0 {\displaystyle \mathrm {div} (f)+G-P_{i_{1}}-\dots -P_{i_{n-d}}>0}
である。
deg  ( d i v ( f ) ) = 0 {\displaystyle \deg(\mathrm {div} (f))=0}
であることに着目して両辺の次数をとると
deg  ( G ) − ( n − d ) ≥ 0 {\displaystyle \deg(G)-(n-d)\geq 0}
が得られる。従って
d ≥ n − deg  ( G ) {\displaystyle d\geq n-\deg(G)}
である。Q.E.D.