68–95–99.7則
統計学における68–95–99.7則(英: 68–95–99.7 rule)とは、正規分布において、平均値を中心とした標準偏差の2倍、4倍、6倍の幅に入るデータの割合の簡略表現である。より正確には、68.27%、95.45%、 99.73%である。
数学的には、平均 μ で標準偏差 σ の正規分布に従う確率変数 X は以下の式に従うことが述べられている。
Pr ( μ − σ ≤ X ≤ μ + σ ) ≈ 0.6827 Pr ( μ − 2 σ ≤ X ≤ μ + 2 σ ) ≈ 0.9545 Pr ( μ − 3 σ ≤ X ≤ μ + 3 σ ) ≈ 0.9973 {\displaystyle {\begin{aligned}\Pr(\mu -\;\,\sigma \leq X\leq \mu +\;\,\sigma )&\approx 0.6827\\\Pr(\mu -2\sigma \leq X\leq \mu +2\sigma )&\approx 0.9545\\\Pr(\mu -3\sigma \leq X\leq \mu +3\sigma )&\approx 0.