単位の換算
式(3-1)より、 F [ N ] N = F [ k N ] k N = 1000 F [ k N ] N {\displaystyle F[\mathrm {N} ]\,\mathrm {N} =F[\mathrm {kN} ]\,\mathrm {kN} =1000F[\mathrm {kN} ]\,\mathrm {N} } m [ k g ] k g = m [ t ] t = m [ t ] 1000 k g {\displaystyle m[\mathrm {kg} ]\,\mathrm {kg} =m[\mathrm {t} ]\,\mathrm {t} =m[\mathrm {t} ]1000\,\mathrm {kg} } L [ m ] m = L [ k m ] k m = L [ k m ] 1000 m {\displaystyle L[\mathrm {m} ]\,\mathrm {m} =L[\mathrm {km} ]\,\mathrm {km} =L[\mathrm {km} ]1000\,\mathrm {m} } T 1 [ s ] s = T 1 [ h ] h = T 1 [ h ] 3600 s {\displaystyle {T_{1}}[\mathrm {s} ]\,\mathrm {s} ={T_{1}}[\mathrm {h} ]\,\mathrm {h} ={T_{1}}[h]3600\,\mathrm {s} } である。従って、物理量の値のみに着目すると、 F [ N ] = 1000 F [ k N ] {\displaystyle F[\mathrm {N} ]=1000F[\mathrm {kN} ]} m [ k g ] = 1000 m [ t ] {\displaystyle m[\mathrm {kg} ]=1000m[\mathrm {t} ]} L [ m ] = 1000 L [ k m ] {\displaystyle L[\mathrm {m} ]=1000L[\mathrm {km} ]} T 1 [ s ] = 3600 T 1 [ h ] {\displaystyle {T_{1}}[\mathrm {s} ]=3600{T_{1}}[\mathrm {h} ]} が得られる。
秒表記から時間・分・秒による表記への変換 50000 s = ( 833 ⋅ 60 + 20 ) s = 833 ⋅ 60 s + 20 s = 833 m i n + 20 s = ( 13 ⋅ 60 + 53 ) m i n + 20 s = 13 h + 53 m i n + 20 s = 13 h 53 m i n 20 s {\displaystyle {\begin{aligned}50000\,\mathrm {s} &=(833\cdot 60+20)\,\mathrm {s} \\&=833\cdot 60\,\mathrm {s} +20\,\mathrm {s} \\&=833\,\mathrm {min} +20\,\mathrm {s} \\&=(13\cdot 60+53)\,\mathrm {min} +20\,\mathrm {s} \\&=13\,\mathrm {h} +53\,\mathrm {min} +20\,\mathrm {s} \\&=13\,\mathrm {h} \ 53\,\mathrm {min} \ 20\,\mathrm {s} \end{aligned}}}
この例のように、小さな単位ひとつだけでの表記から複数単位への変換では商と余りを求める演算を繰り返すことになる。
また組立単位の換算を、そこに含まれる基本単位同士の換算係数から求めたいときも、通常の数式の演算規則に従って単位同士の積を行えばよい。
例3. キロメートル毎時からメートル毎秒への変換 5 k m / h = 5 ⋅ ( ( k m ) / ( h ) ) = 5 ⋅ ( 1000 m ) / ( 3600 s ) = 5 ⋅ ( 1000 / 3600 ) ⋅ ( m ) / ( s ) ≈ 1.
具体的な物理量それぞれを、「相互に比較できるか否か」に基づきグループ分けしたときのグループの名前。「長さ」、「時間」など。