アンペールの法則
rot  H = j {\displaystyle \operatorname {rot} {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}}
上式は回転(rot)を用いたアンペールの法則の表現である。これは、以下を用いることにより導ける。
rot H を使い、電流場のループCの微小変化による周回積分( ∮ C H ⋅ d l = I {\displaystyle \oint _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=I} )の変化率を次式で表す。
( rot  H ) n = lim Δ S → 0 1 Δ S ∮ Δ C H ⋅ d l {\displaystyle (\operatorname {rot} {\boldsymbol {H}})_{n}=\lim _{\Delta S\to 0}{\frac {1}{\Delta S}}\oint _{\Delta C}{\boldsymbol {H}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}}
ここでΔCはΔSの境界であり、(rot H)nとはΔSの法線方向の成分という意味である。