8点アルゴリズム
ノイズの多い画像座標を扱っている場合は、結果の行列が基本行列の内部制約(その特異値のうち2つは互いに等しく非ゼロであり、もう1つはゼロでなければならない)を満たさない可能性もある。利用場面によって、内部制約からの偏差が小さい場合も大きい場合も、問題になる場合と問題にならない場合がある。推定された行列が内部制約を満たすことが重要な場合、これは以下を最小化するランク2の行列 E ′ {\displaystyle \mathbf {E} '} を見つけることによって達成できる。
‖ E ′ − E e s t ‖ {\displaystyle \|\mathbf {E} '-\mathbf {E} _{\rm {est}}\|}
ここで E e s t {\displaystyle \mathbf {E} _{\rm {est}}} はステップ2で得られた行列で、フロベニウス行列ノルムが使用される。この問題を解くために、まず次のように E e s t {\displaystyle \mathbf {E} _{\rm {est}}} を特異値分解する。
E e s t = U S V T {\displaystyle \mathbf {E} _{\rm {est}}=\mathbf {U} \,\mathbf {S} \,\mathbf {V} ^{T}}