T1空間
再び X を整数全体の成す集合とし、先の例で定義した OA を使って開集合の準基 Gx を、各整数 x に対してx が偶数のとき: Gx = O{x, x+1}, x が奇数のとき: Gx = O{x-1, x} で定めると、この位相の開基はこの準開基に属する集合の有限交叉に書けるから、X の開集合は有限集合 A に対して U A := ⋂ x ∈ A G x {\displaystyle U_{A}:=\bigcap _{x\in A}G_{x}} の形になる。こうして得られた空間は、偶数 x に対して x と x + 1 とが位相的に識別不能だから、T0 でない(従って、もちろん T1 でもない)が、そのことを除けば先の例と本質的には変わりがない。
(代数閉体上定義された)代数多様体上のザリスキー位相は T1 である。これは、局所座標系で (c1, ..., cn) とあらわされる点が多項式系 x1 - c1, ..., xn - cn の零点集合であることに注意すれば、従って一点集合が閉となることによる。一方、この例がハウスドルフ (T2) でないことはよく知られた事実である。ザリスキー位相は本質的には補有限位相の例になっている。
任意の完全不連結空間は T1 である。これは各点において、その点のみからなる一点集合はその点の属する連結成分であり、従って閉集合となることによる。