ミルズ比
逆ミルズ比 は、ある分布の 相補累積分布関数 の確率密度関数の 比 である。逆ミルズ比は、下記のようなデータが切断された正規分布に用いられる。 X が平均値 μ 分散 σ の正規分布の確率変数 のとき、
E  [ X | X > α ] = μ + σ φ ( α − μ σ ) 1 − Φ ( α − μ σ ) , E  [ X | X < α ] = μ − σ φ ( α − μ σ ) Φ ( α − μ σ ) , {\displaystyle {\begin{aligned}&\operatorname {E} [\,X\,|\ X>\alpha \,]=\mu +\sigma {\frac {\phi {\big (}{\tfrac {\alpha -\mu }{\sigma }}{\big )}}{1-\Phi {\big (}{\tfrac {\alpha -\mu }{\sigma }}{\big )}}},\\&\operatorname {E} [\,X\,|\ X<\alpha \,]=\mu -\sigma {\frac {\phi {\big (}{\tfrac {\alpha -\mu }{\sigma }}{\big )}}{\Phi {\big (}{\tfrac {\alpha -\mu }{\sigma }}{\big )}}},\end{aligned}}}
このとき、 α {\displaystyle \alpha } は母数, φ {\displaystyle \phi } 標準正規分布の確率密度関数、 Φ {\displaystyle \Phi } 標準正規分布の累積分布関数を示す。この二つの要素が、逆ミルズ比である。