ワトソンの五重積
数学において次の恒等式をワトソンの五重積 (ワトソンのごじゅうせき、Watson Quintuple Product) という。
∑ n = − ∞ ∞ q n ( 3 n + 1 ) ( z 3 n − z − 3 n − 1 ) = ∏ m = 1 ∞ ( 1 − q 2 m ) ( 1 − q 2 m z ) ( 1 − q 2 m − 2 z − 1 ) ( 1 − q 4 m − 2 z 2 ) ( 1 − q 4 m − 2 z − 2 ) {\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }q^{n(3n+1)}(z^{3n}-z^{-3n-1})=\prod _{m=1}^{\infty }(1-q^{2m})(1-q^{2m}z)(1-q^{2m-2}z^{-1})(1-q^{4m-2}z^{2})(1-q^{4m-2}z^{-2})}