ベイズの定理
99\times 0.005}{0.99\times 0.005+0.01\times 0.995}}\\&\approx 0.332\end{aligned}}}
個人の検査が陽性であるときでさえ、非使用者である可能性が使用者である可能性よりも高い。(それでも検査結果が陽性であったという情報を反映して、事後確率 P ( U ∣ + ) ≈ 0.332 {\displaystyle P({\text{U}}\mid {\text{+}})\approx 0.332} は事前確率 P ( U ) = 0.005 {\displaystyle P({\text{U}})=0.005} よりも大幅に上昇している。)つまり偽陽性の数は真陽性の数より多い。これは非使用者が使用者に比べて多いからである。たとえば、もし無作為に1000人が検査されるならば、995人の非使用者と5人の使用者がいると期待される。995人の非使用者からは0.01 × 995 ≈ 10 人の偽陽性が期待される。5人の使用者からは 0.99 × 5 ≈ 5人の真陽性が期待される。よって陽性であると期待される15人のうち、5人のみが薬物使用者である。
この例における特異度の重要性が次の計算からわかる。仮に感度が100%に上がり特異度が99%のままであれば陽性的中率は33.2%から33.4%に微増するに留まるが、感度が99%のままで特異度が99.5%に上がれば陽性的中率は49.9%に増加する。