シルヴェスターの慣性法則
線型代数学におけるシルヴェスターの慣性法則(シルヴェスターのかんせいほうそく、英: Sylvester's law of inertia)は実二次形式の係数行列の基底変換で不変なある種の性質を記述する。
具体的に二次形式を定義する対称行列 A と D = SAS が対角行列となる正則行列 S に対して、D の主対角線に並ぶ正の成分の数および負の成分の数は S に依らず同じである。
名称は、(Sylvester 1852) においてこの性質を証明したジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。