H∞制御理論
制御入力 u {\displaystyle u} , 外乱入力 w {\displaystyle w} , 制御出力 y {\displaystyle y} , 評価出力 z {\displaystyle z} の 4 つの入出力を持つ、汎用的な制御モデルである。
一般化プラント
この系は、下図のようなフィードバック則 u = K y {\displaystyle u=Ky} を適用することを前提としている。
一般化プラント + フィードバック
補償器 K {\displaystyle K} を適当に選ぶことで外乱入力 w {\displaystyle w} から評価出力 z {\displaystyle z} までの伝達関数の Hノルム ‖ G z w ‖ ∞ {\displaystyle \|G_{zw}\|_{\infty }} を望みの値より小さくすることができれば、最悪外乱に対して所望の外乱抑制効果を保証することができる。
状態空間表現では
x ̇ = A x + B 1 w + B 2 u z = C 1 x + D 11 w + D 12 u y = C 2 x + D 21 w + D 22 u {\displaystyle {\begin{matrix}{\dot {x}}&=&Ax+B_{1}w+B_{2}u\\z&=&C_{1}x+D_{11}w+D_{12}u\\y&=&C_{2}x+D_{21}w+D_{22}u\end{matrix}}}
のように表される。