凸包アルゴリズム
3次元の場合や、任意の次元の場合でも、多くのアルゴリズムが知られている。チャンのアルゴリズムは2次元と3次元に、クイックハルは高次元の凸包の計算に使用できる。
有限個の点の集合の場合、凸包は3次元では入力の点の集合の一部から成る凸多面体、任意の次元では凸ポリトープである。ただし、その表現は平面の場合ほど単純ではない。高次元では、凸ポリトープの頂点がわかっている場合でも面を作成するのは自明ではないし、面から頂点を作成するのも自明ではない。出力面の情報のサイズは、入力頂点のサイズよりも指数関数的に大きくなる可能性があり、入力と出力の両方が同等のサイズである場合でも、高次元の凸包の既知のアルゴリズムは、入力の縮退の問題と非常に複雑な中間結果に関する問題の両方の理由から出力依存ではない。
アルゴリズムへの入力が直交座標系上の有限個の順序なしの点の集合である場合の一般的なケースを考える。
すべての点が同一線上ある場合以外では、それらの凸包は凸多角形であり、それらの頂点は入力セット内の点である。その最も一般的な表現は、時計回りまたは反時計回りに境界に沿って並べられた頂点のリストである。一部のアプリケーションでは、凸多角形を一連の半平面(英語版)の交点として表すことが向いている。