ライフゲーム
ライフゲーム (Conway's Game of Life) は1970年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイ (John Horton Conway) が考案した数理モデルである。単純なルールから複雑な結果が生成され、パズルやミニスケープの要素を持っている。生命の誕生、進化、淘汰などのプロセスを連想させるパターンも存在し、シミュレーションゲームと分類される場合がある。
生物集団においては、過疎でも過密でも個体の生存に適さないという個体群生態学的な側面を背景に持つ。セル・オートマトンのもっともよく知られた例でもある。
ライフゲームでは世代を経ることで最終的に死滅する図形もある。
生き延びる場合の変化は4パターンに分類することができる。
固定物体は世代が進んでも同じ場所で形が変わらないものを指す。
振動子はある周期で同じ図形に戻るものを指す。
移動物体は一定のパターンを繰り返しながら移動していくものを指す。
繁殖型はマス目が無限であれば無限に増え続けるパターンである。
コンウェイは「生きたセルの数が無限に増えつづけるパターンはありうるか」という問題に50ドルの懸賞金をかけた。コンウェイ自身は、そのようなパターンとして「周期的だが次々にグライダーを打ち出すもの」や「移動しながら通過した後に破片を残すもの」の存在を予想し、前者を「グライダー銃」、後者を「シュシュポッポ列車」と呼んだ。1970年11月、ビル・ゴスパー(英語版)らは、初めてグライダー銃の具体例を挙げて賞金を獲得した。後にシュシュポッポ列車の具体例も与えられている。繁殖型としては、移動しながらグライダーを打ち出す「宇宙の熊手」(space rake) と呼ばれるものや、四方に向かって成長する「マックス」と呼ばれるものなど、様々なパターンが見付かっている。
4つの分類における単純な例を以下に示す。
オリジナルのライフゲーム以外にも様々な新しいルールを考えることができる。
周囲に3つの隣人がいれば生命が誕生し、周囲に2つか3つの隣人がいれば生き残り、それ以外の場合では死ぬというルールである標準のライフゲームを23/3と表す。最初の数 (2,3) は生き残るために必要な数を表し、次の数 (3) は生命の誕生に必要な数を表す。従って16/6は、「1つあるいは6つの隣人がいれば生き残り、6つの隣人がいればセルが誕生する」ことを意味する。
バリエーションの中では、23/36が有名である。HighLifeと呼ばれ、オリジナルのルールに加えて、6つの隣人がいれば誕生するというルールを付け加えたものである。 また、一般的なライフゲームでうまくいかない点を研究するために、3-4Life (34/34) などの変則ルールが多数作られている。
また、「2次元平面とムーア近傍」以外の空間における、類似したルールによるセル・オートマトン、といったものも考えることができる。