海王星の発見
しかしアダムズ自身は公式にルヴェリエの優位性を認め、1846年11月に王立天文学会に提出した論文でも(ガレの果たした役割にも言及しつつ)ルヴェリエの功績を認めた。
批判はそのすぐ後にもなされた。アダムズもルヴェリエも自身の計算による予測に対して過度に楽観的であり、また2人とも太陽からの距離をかなり過大に評価していた。さらに、2人ともほぼ正しい黄経が得られたのは、「たまたま軌道のタイミングがあったから」であったことも示唆された。この批判は、Danjon (1946)によって詳しく論じられ、2人が計算した海王星の軌道の大きさは、全体として実際とはかなり異なるものだったが(2人が計算した値自体は非常に似ていた)、観測から計算までの期間の実際の軌道には類似していた。そのため、2人とも実際よりもずっと大きな軌道主軸の値を用いていた事実はそれほど重要ではなかった。
フランソワ・アラゴが当初ルヴェリエ("Le Verrier")と呼んでいた新しい惑星には、海王星(Neptune)という中立な名前が与えられることが合意された。その数学的な予測は偉大な知的快挙であったが、エアリーが疑問視していたニュートンの万有引力が太陽系の境界にさえも優先することを示した。
アダムズは、チャリスやエアリーに対する恨みは抱かず、自身が天文学界を説得できなかったことを受け入れた。
対照的に、ルヴェリエは尊大で自己主張が強く、そのためイギリスの科学界では彼はアダムズの陰に隠れ、フランスでも一般的にルヴェリエへの同情はほとんど見られなかった。1874年から1876年にかけて、アダムズは王立天文学会の会長を務め、この間に彼はルヴェリエに金メダルを贈った。