三段論法
第四格のAEE、すなわち「PaM MeS SeP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのP」は、Mである。(PaM)
小前提:「全てのM」は、Sではない。(MeS)
結論:ゆえに(∴)、「全てのS」は、Pではない。(SeP)
具体例。(M=爬虫類、S=有毛生物、P=ヘビ)
大前提:「全てのヘビ」は、「爬虫類」である。(PaM)
小前提:「全ての爬虫類」は、「有毛生物」ではない。(MeS)
結論:ゆえに(∴)、「全ての有毛生物」は、「ヘビ」ではない。(SeP)
AEO-4(Calemos) : 弱勢式
第四格のAEO、すなわち「PaM MeS SoP」の三段論法。
上記の「AEE-4」と同じ形だが、結論の主語(S)だけを不必要に特称にしてしまっている「弱勢式」。
以下のようになる。
大前提:「全てのP」は、Mである。(PaM)
小前提:「全てのM」は、Sではない。(MeS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=有蹄生物、S=人間、P=ウマ)
大前提:「全てのウマ」は、「有蹄生物」である。(PaM)
小前提:「全ての有蹄生物」は、「人間」ではない。(MeS)
結論:ゆえに(∴)、「ある人間」は、「ウマ」ではない。(SoP)
三段論法を構成する各命題は、「全称 - 特称」「肯定 - 否定」の区別の組み合わせによって、A、E、I、Oの4つの「型」に分類される。
なお、このAとIはラテン語の「affirmo」(肯定)、EとOはラテン語の「nego」(否定)から採られた記号である。
第三格のEIO、すなわち「MeP MiS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのM」は、Pではない。(MeP)
小前提:「あるM」は、Sである。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=宿題、S=読書、P=楽しみ)
大前提:「全ての宿題」は、「楽しみ」ではない。(MeP)
小前提:「ある宿題」は、「読書」である。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
EIO-4(Fresison)
第四格のEIO、すなわち「PeM MiS SoP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てのP」は、Mではない。(PeM)
小前提:「あるM」は、Sである。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pではない。(SoP)
具体例。(M=宿題、S=読書、P=楽しみ)
大前提:「全ての楽しみ」は、「宿題」ではない。(PeM)
小前提:「ある宿題」は、「読書」である。(MiS)
結論:ゆえに(∴)、「ある読書」は、「楽しみ」ではない。(SoP)
第三格のAAI、すなわち「MaP MaS SiP」の三段論法は、以下のようになる。
大前提:「全てM」は、Pである。(MaP)
小前提:「全てのM」は、Sである。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「あるS」は、Pである。(SiP)
具体例。(M=正方形、S=菱形、P=長方形)
大前提:「全ての正方形」は、「長方形」である。(MaP)
小前提:「全ての正方形」は、「菱形」である。(MaS)
結論:ゆえに(∴)、「ある菱形」は、「長方形」である。(SiP)