オッズ
オッズ(英: odds)は、確率論で確率を示す数値のこと。ギャンブル含め、英語では一般的に分野問わず確率をしめす言葉である。日本語ではギャンブルなどのゲーム用語として使われ、一般的な確率の意味で使う場合は比喩や冗談の意味合いが高い。
元々、失敗b回に対して成功a回の割合のときに比 a/bとして定義された。ある事象の起こる確率 pと起こらない確率 1-pとの比 p/(1-p)のこと。ある事象の起こる確率 pが1/2を超えることはオッズが1を超えることに等価であり、0≤p<1の範囲で確率とオッズは1対1に対応し、確率とオッズは同じものの別表現になっている。確率が十分に小さいとき(例えばp<0.1)、オッズは確率とおおよそ等しい。
オッズ Oddsと確率 p {\displaystyle p} には以下の関係式が成り立つ。
Odds = p 1 − p , p = Odds 1 + Odds {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Odds}}&={\frac {p}{1-p}},\\p&={\frac {\text{Odds}}{1+{\text{Odds}}}}\end{aligned}}}
またオッズは上の定義から以下が成り立つ。
0 ≤ Odds < ∞ {\displaystyle 0\leq {\text{Odds}}<\infty }
2つのオッズの比をオッズ比という。またオッズの対数は、その確率のロジットと呼ばれる。これらは臨床試験の結果の表現や、種々の統計学的解析に用いられる。