純非分離拡大
代数拡大 E ⊇ F {\displaystyle E\supseteq F} が非分離拡大であることとある α ∈ E ∖ F {\displaystyle \alpha \in E\setminus F} が存在して F 上の α {\displaystyle \alpha } の最小多項式が分離多項式でないことは同値である。(すなわち、代数拡大が非分離であることと分離でないことは同値である。しかしながら、非分離拡大は純非分離拡大とおなじものではないことに注意しよう。) E ⊇ F {\displaystyle E\supseteq F} が有限次非自明非分離拡大であれば、[E : F] は F の標数で割り切れる必要がある。
E ⊇ F {\displaystyle E\supseteq F} が有限次正規拡大で K = Fix ( Gal ( E / F ) ) {\displaystyle K={\mbox{Fix}}({\mbox{Gal}}(E/F))} であれば、K は F 上純非分離であり E は K 上分離的である。