線型位相空間
実または複素線型位相空間 E の部分集合 S で、任意の2点 x, y ∈ S に対しその間の線分
{ t x + ( 1 − t ) y : t ∈ [ 0 , 1 ] } {\displaystyle \{tx+(1-t)y:t\in [0,1]\}}
を含むようなものは凸集合とよばれる。0 を含むような凸集合 S については、