1794年5月の大西洋方面作戦
6月1日午前9時24分、ハウは艦隊に、同時に北西の方角に方向を変えるという戦術で、交戦態勢を取らせた。これによってそれぞれの艦がフランス艦隊を圧倒し、個々に敵の防御線を敗れるからだった。ハウの目的は、フランス艦隊を25か所で切断し、舳と船尾とを掃射して、砲火を二分し、敵を漸次打ちのめすことだった。この野心的な計画は、ハウの部下の訓練の仕方がまずく、その前の週に受けた艦隊の艦の損害が尾を引いて、結局うまくいかなかった。ハウの艦隊のうち6隻は命令通りにフランスの防御線を破り、他に数隻が接近したが、多くの艦長たちは命令を達成できなかった。その代わりに敵艦に、飛び飛びに長距離砲を放ったが、あまり功を奏しなかった。
英仏両艦隊の様々な艦が一騎討ちの状況に入り、何隻かの遅れてきたイギリス艦がこれに参戦しようとした。ヴィラレーは旗艦モンターニュを北に向かわせて、ハウの攻撃から逃れたフランス艦を集めて一体化し、ハウへの対抗馬とした。
午前6時30分には、旗艦から敵の姿がうかがえるようになり、ハウはフリゲート艦を呼び戻して、艦隊に、散り散りになったフランス艦隊を背後から攻撃するために、満帆で前進するように命令を出した。10時35分には、追跡を続けていたため戦列が不揃いになっていたが、ハウは前進を続けた。ヴィラレーが風上の立場を利用してイギリス艦隊から逃れ、退散すると信じていたからだ。これに対抗するために、ハウはトマス・ペイズリー(英語版)提督下の遊撃戦隊に、最も速度の速い艦を何隻か加えた 。この遊撃戦隊の艦は、両艦隊の他の如何なる艦よりも非常に速く、急ピッチでフランス艦隊の背後に近づいた。この戦闘の第一撃は14時30分、ジョン・ウィレット・ペイン(英語版)艦長のラッセルからのものだった。ペインは、逆方向から上手回しで方向転換して来た、最後尾の複数のフランス艦にかろうじて何本の長距離砲を放った。フランスからも反撃があったが、さほどの効果はなかった。17時に、ペイズリーの遊撃艦隊を阻止しようとして、フランスの一等級戦列艦で110門のレヴォリューショネールが、戦列後尾にいた自分より小さな三等級艦と位置を代わり、追跡するイギリス軍の前衛と交戦した。この時の戦術展開を主に仕切っていたのは、ヴィラレーでも、戦闘に立ち会っている政治家のジャン・ボン・サンタンドレ(英語版)でもなく、レヴォリューショネールの艦長のヴァンダニェルであるのは明らかだった。
イギリス前衛隊でも速度が遅いベレロフォンが、鋭く巧みな上手回しによって、レヴォリューショネールにうまく、間断のない戦いを仕向けた。
とはいえ、この遠回りのおかげで、ハウは、ヴィラレーが拿捕した4隻のオランダ船を再び捕らえ、破壊することができた。
5月25日の朝、ハウの追跡はついに実を結んだ。偵察に出していたフリゲート艦が、艦隊から1隻だけ離れていたフランスの戦列艦を午前4時に発見したのである。同じころ、このフランス艦もハウの艦隊を発見し、即座にフランス艦隊の方向へ逃げようとした。逃げてゆくフランス艦は、拿捕したアメリカの商船を牽引していたが、これを置き去りにした、このフランス艦は、報告によれば、ニエリの戦隊の艦オーダシュー(英語版)だった。イギリス艦隊はこのアメリカ船を燃やし、その後オーダシューを追跡して、2隻のフランスのコルベット艦、20門のレパブリケーヌと、16門のアンコニュに追いつき、この2隻をも燃やした。それから3日間、ハウの艦隊は追跡を続け、5月28日になって、東の水平線上やや南寄りのフランス艦隊を見つけた見張り役が、フランスが風上にいることを知らせた。