アイスランド人の書
当時使用していた暦法では1年が364日、52週であったが、年々季節とずれていくことが判明。〈黒い〉トルステン(Þorsteinn surtr)により7年ごとに1週間を加える調整が提案され、アルシングにて法として採用される。
イスレイブの息子ギツール(英語版)が父の死後司教となり、スカルホルトに司教座を置くことを法で定め、土地や動産を寄付したこと。また島の北部にも司教座を置くべく財産の4分の1以上を寄付したこと。島民の財産の価値の10分の1を教会に税として納めることを決めたこと。
ギツールの時代に島にいる国会出席税(シング税。首領がアルシングへ出席するための旅費の財源とすべく地域の農民から徴収した税。)を負担する資格のある農民を数えたところ4560人であったこと。またギツールの死後2年後に暦法が変わり、その年は、計算すればキリスト生誕後1120年にあたること。
序章と最後のほうの家系を別にすれば、『アイスランド人の書』は10の短い章に分けることができる。それぞれの章の概要を以下に述べる。