証明論
証明は帰納的に定義されたデータ構造で表されることが多く、単純なリスト、入れ子リスト、木構造などがある。これらは論理体系の公理や推論規則によって構築される。そのため、証明論には構文論的(言語学の用語を使うと統語論的)性質があるが、対照的にモデル理論には意味論的(形式意味論も参照)性質がある。モデル理論、公理的集合論、再帰理論などと共に数学基礎論の四本柱とされている。証明論は哲学的論理学の一分野と見ることもでき、その場合の主要な興味は証明論的意味論であり、その技法的基礎として構造証明論 (structural proof theory) の考え方がある。