概念記法
『概念記法』がドイツの数学文献の中でどのように批評されたか,最近の注意深い研究として,リスト・ヴィルコ (1998年)を参照のこと。 何人かの批評家,特にエルンスト・シュレーダーは,全く好意的であった。『概念記法』に続く形式論理の仕事はすべてこれに負っている,なぜなら2階論理は数学と自然言語のかなりの部分を表現する能力のある初めての形式論理だったからである。
フレーゲの表記法の形跡のいくつかは,彼の「内容線」──と「判断線」│に起源を持つ「回転式木戸」記号 ⊢ {\displaystyle \vdash } に生き残っている。 フレーゲは『概念記法』で,ある命題が(同語反復的に)真であると宣言するために,これらの記号を一体化した形|-で使用した。彼はある命題が定義であるという印として「定義二重線」∥-を使用した。
なお,否定の印 ¬ {\displaystyle \neg } は水平の内容線と垂直の否定線との組合せと読むことができる。この否定の記号は1930年にアレン・ハイティング によって古典的な否定と直感的なものを区別するために導入された。
ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの『論理哲学論考』では,「概念記法」の用語を論理的な形式主義の同義語として用いることによってフレーゲに敬意を払っている。
フレーゲの 1892年の小論『意義と意味について』は,相等性(数学では=の記号で示される)についての『概念記法』の結論のいくつかを撤回する。
この計算には,量化された変数という概念が初めて導入され,また,高度に特異的な2次元表記法で表示されているとはいえ,同一性を持った本質的に古典的な2値の二階論理である:結合子と限量子は,今日使用される¬,∧,∀ではなく,式をつなぐ線を用いて書かれる。たとえば,Bという判断に材料として判断Aが含まれること(実質含意),すなわち B → A {\displaystyle B\rightarrow A} は,と書かれる。
第1章でフレーゲは,命題(「判断」),全称量化子(「一般性」),条件法,否定,内容の相等性のための記号 ≡ {\displaystyle \equiv } のような基本的アイデアと表記法を定義する。
第1章§5では,フレーゲは条件法を次のように定義する。 「AとBが,判断可能な内容を意味するとき,次のような4つの可能性がある。

はこれらの可能性のうちで3番目のことは起こらず,他の3つのうちの1つが起こるという判断を意味する。すなわち,我々が を否定するということは,3番目の可能性が妥当であることを意味する,すなわち我々はAを否定し,かつ,Bを肯定する。」