ジャック–ベラ検定
Bowman and Shenton は1975年に発表した論文で、統計量JBがカイ二乗分布に漸近すると言及した(Bowman & Shenton 1975) 。しかし彼らは「カイ二乗近似が成立するためには大きな標本サイズが必要なことは疑いない。」(p.243)とも言及している。彼らはD'AgostinoのK二乗検定を支持し、JBの性質についてそれ以上の研究をしなかった。
1979年ごろ回帰分析に関する博士論文の研究をしていたAnil BeraとCarlos Jarqueは観察されていない回帰残差の正規性を検定するためにラグランジュの未定乗数法をピアソン族の分布に適用した。その結果、ジャック-ベラ検定が漸近的に最適であることを彼らは発見した。(漸近に達するには非常に大きな標本サイズを要するのだが。)1980年に彼らは論文を発表した(Jarque & Bera 1980)。その論文では、正規性、等分散性および線形回帰モデルに由来する残差に自己相関がないことを連続的に検定するためのより発展的な事例を取り扱った。ジャック-ベラ検定はその論文内でより単純な事例として言及されたものである。ジャック-ベラ検定に関する完全な論文は1987年にInternational Statistical Reviewで発表された。その論文では観察値の正規性の検定と観察されていない回帰残差の正規性の検定の両方を取扱い、有限標本の有意点を与えた。