ラマヌジャン・ピーターソン予想
リーマンゼータ函数やディリクレのL-函数は、オイラー積
L ( s , a ) = ∏ p ( 1 + a ( p ) p s + a ( p 2 ) p 2 s + ⋯ ) {\displaystyle L(s,a)=\prod _{p}{\biggl (}1+{\frac {a(p)}{p^{s}}}+{\frac {a(p^{2})}{p^{2s}}}+\cdots {\biggr )}} (1)
を満たし、完全乗法性(英語版)のおかげで
L ( s , a ) = ∏ p ( 1 − a ( p ) p s ) − 1 {\displaystyle L(s,a)=\prod _{p}{\biggl (}1-{\frac {a(p)}{p^{s}}}{\biggr )}^{-1}} (2)
となる。リーマンゼータ函数やディリクレのL-函数以外に、上の関係式を満たすL-函数が存在するのであろうか?