移送 (群論)
写像は以下の通り構成される:
指数 [G : H] ≕ n とし、G の H による左剰余類の完全代表系(英語版) を具体的に x1, ..., xn と書けば
は非交和である。固定した y ∈ G に対して、各 yxi は適当な剰余類 xjH に入るから、
の形になる。この y の移送準同型による像は、H′ を H の交換子部分群として、積 ( ∏ i = 1 n h i ) H ′ ∈ H / H ′ {\textstyle (\prod _{i=1}^{n}h_{i})H'\in H/H'} と定義される。ここで H/H′ はアーベルであるから、積の順序は問わないことに注意。
さて、個々の hi は代表元のとり方に依存するが、移送の値は代表元のとり方に依存しないことが直截的に示せる。このように定めた写像が準同型となることも直截的にわかる。
↑ 「移行」「転移」を意味するドイツ語: Verlagerung(ヘルムート・ハッセに帰される)の翻訳借用