スミスチャート
スミスチャート(Smith chart)とは、電子工学において伝送路のインピーダンス整合を設計する際に用いられる、複素インピーダンスを示す円形の図表である。1939年にBell Telephone Laboratoriesのエンジニアでアマチュア無線家(コールサイン 1ANB)でもあるフィリップ・スミスにより発明されたとされる。発明の理由をスミス氏は「計算尺が使えるようになった頃から、数学的な関係を図で表現することに興味を持っていた」と説明した。スミスの提案の2年前、日本無線電信株式会社の水橋東作は1937年(昭和12年)に発表した論文中第1図で、「反射係数 γ {\displaystyle \gamma } の Z 01 {\displaystyle Z_{01}} (及 Z 02 {\displaystyle Z_{02}} )に対する円線図」という正規化インピーダンスに対するスミスチャートと等価の計算図表を提案し、この「便利な図」を用いてグラフィカルにインピーダンスの計算ができることを示した。このため日本国内では、スミスチャートは水橋チャートまたは水橋-スミスチャートと呼称するのが妥当であるとの意見が存在する。
スミスチャートの基本は次の式で示される。
Γ = z L − 1 z L + 1 {\displaystyle \Gamma ={\frac {z_{L}-1}{z_{L}+1}}}
Γ {\displaystyle \Gamma } は複素反射係数(散乱係数sまたは s 11 {\displaystyle s_{11}} とも呼ばれる)、 z L {\displaystyle z_{L}} は伝送路の負荷の正規化インピーダンスで、 Z L / Z 0 {\displaystyle Z_{L}/Z_{0}} に等しい。