T分布型確率的近傍埋め込み法
σ i {\displaystyle \sigma _{i}} はガウス分布の偏差で、次のパープレキシティの関係式を満たす偏差 σ i {\displaystyle \sigma _{i}} を二分法により求める。
P e r p ( P i ) = 2 H ( P i ) {\displaystyle Perp(P_{i})=2^{H(P_{i})}}
H ( P i ) = − ∑ j p j ∣ i log 2  p j ∣ i {\displaystyle H(P_{i})=-\sum _{j}p_{j\mid i}\log _{2}p_{j\mid i}}
ここで H ( P i ) {\displaystyle H(P_{i})} はシャノンエントロピーである。密集していてデータ集合空間が小さければ σ i {\displaystyle \sigma _{i}} は小さい値となる。
次に同時確率 p i j {\displaystyle p_{ij}} を次の式で求める。
p i j = p j ∣ i + p i ∣ j 2 N {\displaystyle p_{ij}={\frac {p_{j\mid i}+p_{i\mid j}}{2N}}}
ただし i = j {\displaystyle i=j} の場合は0となる。 p i i = 0 {\displaystyle p_{ii}=0}
平均0のガウス分布の無作為標本を初期解 Y ( 0 ) {\displaystyle Y^{(0)}} とする。