傾向推定
データ群が与えられ、そのデータから何らかのモデル(この場合、データに適合する関数を意味する)を構築したい場合、選択可能な関数は様々である。しかしそのデータについて何らかの事前の解釈が存在しない場合、最も単純な直線的関数を適合させるのが基本である。
直線に適合させると決めた場合にも様々な手法が存在する。しかし圧倒的に多く使われるのは最小二乗法である。データの地点 x i {\displaystyle x_{i}} とそのデータ値 y i {\displaystyle y_{i}} について a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} を選択することで次の式を最小化する。
∑ { [ ( a x i + b ) − y i ] 2 } {\displaystyle \sum \{[(ax_{i}+b)-y_{i}]^{2}\}}
解法については最小二乗法の項目を参照されたし。
以下では、最小二乗法で求めた「傾向」について述べる。問題は、その傾向の有意性であり、「有意」とはどういうことか、である。