シュレーダーの方程式
シュレーダーの方程式は、a が吸引的(但し超吸引的ではない)な不動点である場合、すなわち 0 < |h'(a)| < 1 である場合は、ガブリエル・ケーニッヒ(英語版)(1884)によって解析的に解かれた。
超吸引的な不動点の場合、すなわち |h'(a)| = 0 である場合は、シュレーダーの方程式は扱いにくく、ボッチャーの方程式に変換することが最善の選択であろう。
特殊解は、シュレーダーの1870年の原著論文にまで遡って、多くのものが知られている。
不動点の周りでの級数展開と、軌道に対する解の適切な収束性およびその解析的性質については、ジョージ・スズカーズ(英語版)によってまとめられている。その解の幾つかは、漸近展開によって与えられる。例えばカーレマン行列を参照。