イロレーティング
ここまでの説明から、以下が得られる。
平均的プレイヤーのレーティングは、レーティングを計算された時に用いた R 0 {\displaystyle R_{0}} (例えば1500など)である。
レーティング差ごとに勝利確率を計算すると次の表のようになる。
これにより、レーティングからそのプレイヤーの強さを容易に把握することが可能となる。
例えば、以下のように実力を把握することができる。
レーティング1700は、レーティング1500のプレイヤーを相手に76%の勝率となる強さである。レーティング1900は、レーティング1700のプレイヤーを相手に76%の勝率となる強さである。以下同様に、76%の勝率となるごとにレーティングが200ずつ上がっていく。
ただし、平均的プレイヤーの基準は、競技によっては、対局場ごとに異なることがある。例えば、将棋の場合には、プロ棋士のレーティングはプロ棋士の平均を1500と、日本アマチュア将棋連盟のレーティングはアマチュアの平均を1500としている。言うまでもなく、前者のほうが高レベルとなるため、補正なしで両者を比較することはできない。チェスでは、レーティングの基準は国際的に統一されているものの、対局場や団体ごとに誤差があるため、比較には注意を要する。
イロレーティングでは、新規のプレイヤーに対しては、初期レーティングとして暫定的な値を設定しておき、試合の度にレーティングを更新することで徐々に適正値に近付けていく。初期レーティングが過小の場合は、試合の度にレーティングが上がっていくし、逆に初期レーティングが過大の場合は、試合の度にレーティングが下がっていく。つまり、どのような値にしたとしても、いずれは適正値に収束するので、初期レーティングは何でもよく、この値の設定に関して明確なルールはない。
とはいえ、あまりにも過大または過小な初期レーティングを設定すると、
新プレイヤーのレーティングが適正値に収束するまでに時間がかかる。
新プレイヤーの対戦相手のレーティングが必要以上に変動するので、レーティングが一時的に不安定になる(例えば、新プレイヤーの初期レーティングを適正値よりも極めて低い値に設定すると、新プレイヤーの対戦相手のレーティングだけが一時的に大幅に減少してしまう)。
レーティングインフレまたはレーティングデフレ(後述)の原因となる。
といった問題が発生することがある。
初期レーティングの定め方は、とりあえず平均的プレイヤーのレーティング R 0 {\displaystyle R_{0}} としたり、プレイヤーの自己申告によって定めたりといった方法もあるが、上記の問題に対応するために工夫をする場合もある。
実際には、試合のたびに対戦前の相互のレーティングに基づいて勝利確率(期待勝率)を計算し、これと実際の対戦結果との差異に基づいてレーティングを更新する。この作業を試合のたびに繰り返すことで、いずれ平均的強さのプレイヤーと対戦したときの真の勝利確率、すなわち強さを表す適正な値にレーティングが収束するというわけである。
なお、勝率などでも同様であるが、イロレーティングは勝敗を計算の対象としているため、引き分けは勝敗に変換しなければ計算の対象にできない。引き分けの扱いは競技団体によって異なるが、
引き分けは0.5勝0.5敗として計算する。
引き分けは再試合を行うものとして再試合の結果によって計算する。
引き分けの試合はレーティング計算の対象外とする。
という3つの手法が知られている。後述する「勝敗比は積によって推移する」という関係性が満たされるように競技の性質に応じて引き分けの扱いを適切に定める必要がある。なお、イロレーティングの発祥であるチェスでは、引き分けを0.5勝0.5敗とする方法が採用されている。以下では、引き分けの場合について言及しない。