振動型ジャイロスコープ
平面上で周波数 ω r {\displaystyle \scriptstyle \omega _{r}} で振動する2つのプルーフマス(proof mass、試験質量)について考える。
角速度 Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } で回転する基準系からみて速度 v {\displaystyle \scriptstyle v} で動作するプルーフマスには、コリオリ力 F c = − 2 m ( v × Ω ) {\displaystyle \scriptstyle {\boldsymbol {F}}_{c}=-2m({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {\Omega }})} がはたらく。プルーフマス面に沿う位置座標成分が x p = X i p sin  ( ω r t ) {\displaystyle x_{p}=\scriptstyle X_{ip}\sin(\omega _{r}t)} の場合、プルーフマス面に沿う速度成分は x p ̇ = X i p ω r cos  ( ω r t ) {\displaystyle {\dot {x_{p}}}=\scriptstyle X_{ip}\omega _{r}\cos(\omega _{r}t)} となる。
角速度(°/s)が何Vの出力となるかの倍率を V/(°/s), mV/(°/s) あるいは (°/s)/Vで示す。デジタルで角速度情報が出力される場合は、 LSB/(°/s) あるい (°/s)/LSB はとなる。
感度の性能評価としては、非線形性誤差、非対称性誤差、繰り返し誤差、安定性、ヒステリシスなどがある。周囲環境からの感受性としては、温度特性や加速度による感度の変化などがある。
バイアス(ゼロ点ともいう)は、積分して角度を算出する場合(積分ジャイロ)に重要となる。バイアスの変化(=ドリフト)は、評価条件などの変化によって角速度が無入力の状態で出力がどれだけ変化したかを測定し、 °/s あるいは °/h で示す。
ランダムドリフトはアランバリアンス(英語版)(センサ出力の時間積分値を積分時間で割った値)を測定することによって求められる。1秒の時点からアングルランダムウォーク(Angle Random Walk=ホワイトノイズ)が得られ、極小値からバイアス安定性(Bias Instability=1/fゆらぎ)が求まる。
市販されているジャイロセンサのノイズの仕様は、角速度ノイズ密度 (Rate Noise Density) で示され、単位は °/s/√Hz となる。
回転によって発生するプルーフマス面と直行する方向の位置座標 y o p {\displaystyle \scriptstyle y_{op}} は、
y o p = F c k o p = 2 m Ω X i p ω r cos  ( ω r t ) k o p {\displaystyle y_{op}={\frac {F_{c}}{k_{op}}}={\frac {2m\Omega X_{ip}\omega _{r}\cos(\omega _{r}t)}{k_{op}}}}
で与えられる。ここで、
m {\displaystyle \scriptstyle m} はプルーフマスの質量
k o p {\displaystyle \scriptstyle k_{op}} はプルーフマス面に直行する方向に定義されるバネ定数
Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } は角速度ベクトルのプルーフマス面と直行する成分の大きさ
を示す。したがって、 m , k o p , X i p , ω r {\displaystyle \scriptstyle m,k_{op},X_{ip},\omega _{r}} が既知ならば、プルーフマス面と直行する方向の振幅成分を計測することにより Ω {\displaystyle \scriptstyle \Omega } を知ることができる。