磁気双極子遷移
W ( t ) = − q / m p ⋅ A ( r , t ) − q / m S ⋅ B ( r , t ) + q 2 / ( 2 m ) A 2 ( r , t ) {\displaystyle W(t)=-q/m\mathbf {p} \cdot \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)-q/m\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)+q^{2}/(2m)\mathbf {A} ^{2}(\mathbf {r} ,t)}
最後の項はAについて2次なので、小さな場では無視できる。時間依存する部分は電気双極子、磁気双極子、電気四極子、さらなる高次項に展開できる。磁気双極子遷移の部分は以下のようになる。
W D M ( t ) = − q / ( 2 m ) ( L x + 2 S x ) B c o s ( ω t ) {\displaystyle W_{DM}(t)=-q/(2m)(L_{x}+2S_{x})\mathbf {B} cos(\omega t)}