ガウス・ボンネの定理
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ガウス・ボンネの定理(Gauss–Bonnet theorem)は、リーマン計量が定義された曲面における曲率の積分がその曲面のオイラー標数で表せる、という趣旨の定理である。これは曲面の局所的な微分幾何学的構造(曲率)の積分とその曲面の大域的な位相幾何学的構造(オイラー標数)とを結び付ける重要な定理である。
この定理はカルル・フリードリッヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)が1827年に論文で測地線で囲まれた三角形の場合に対して証明し、ピエール・オシアン・ボンネが1848年に論文で一般の曲面に対して定理を示した。なおJacques BinetがBonnetとは独立に一般の場合を示していたが、Binetは成果を発表しなかった。