求積法
y = x φ ( p ) + ψ ( p ) , ( p ≡ d y d x ) . {\displaystyle y=x\varphi (p)+\psi (p),\;\;\;\;{\Bigl (}p\equiv {\frac {\,dy\,}{dx}}{\Bigr )}.}
この式の両辺を x で微分すると,x, p に関する 1 階線形常微分方程式,
[ φ ( p ) − p ] d x d p + d φ ( p ) d p x + d ψ ( p ) d p = 0 {\displaystyle [\varphi (p)-p]{\frac {\,dx\,}{dp}}+{\frac {\,d\varphi (p)\,}{dp}}x+{\frac {\,d\psi (p)\,}{dp}}=0}
となり,この解と,もとの方程式 y=xφ(p)+ψ(p) から p を消去すれば一般解が得られる。または p を媒介変数と考えてもよい。なお,この方程式は、ダランベール(d'Alembert)の微分方程式とも呼ばれる。