ハウスホルダー変換
ハウスホルダー変換はユニタリ行列の成す群の標準的な剰余類分解との一対一の関係性を持ち、非常に効果的な仕方でユニタリ作用素をパラメタ表示するものとしてハウスホルダー変換を用いることができる。
個々のギヴンス変換と異なり、単独のハウスホルダー変換は行列の任意の列に作用することができることに注意する。そのことは、QR分解や三重対角化の計算コストの低さにも表れてくる。もちろん、このような「計算量的最適性」("computational optimality") のツケは、ハウスホルダー変換を深く効果的にパラメタ付けすることができないこととして表れてくる。ハウスホルダー変換は逐次処理計算機 (sequential machine) 上の密行列に適しており、一方でギヴンス変換は並列処理計算機 (parallel machine) や疎行列に適している。