余接束
多様体の滑らかな射 φ : M → N {\displaystyle \phi \colon M\to N} は M 上の引き戻し層(英語版) φ ∗ T ∗ N {\displaystyle \phi ^{*}T^{*}N} を誘導する。ベクトル束の誘導される写像(英語版) φ ∗ ( T ∗ N ) → T ∗ M {\displaystyle \phi ^{*}(T^{*}N)\to T^{*}M} が存在する。
余接束は、自然 1-形式(英語版)、symplectic potential、の外微分として、それ上の自然な斜交 2-形式 (symplectic 2-form) をもつ。この形式が実際に斜交であることの証明は、斜交であることは局所的な性質であることを注意することによってできる。余接束は局所的に自明であるから、この定義は R n × R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} ^{n}} 上でチェックされるだけでよい。しかしそこで定義される 1-形式は y i d x i {\displaystyle y_{i}dx_{i}} の和であり、微分は自然な斜交形式、 d y i ∧ d x i {\displaystyle dy_{i}{\land }dx_{i}} の和である。