閉世界仮説
GCWA とほぼ同様だが、 f {\displaystyle f} は肯定形のリテラルの論理積である。
失敗による否定(Nagation as failure)は閉世界仮説と関連しており、真であると証明されなかった述語は偽であると見なされる。
ナレッジマネジメントでは、閉世界仮説が少なくとも2つの状況で使われる。第一に、知識ベースが完成した時点で、そこに含まれない知識は偽であるとされる。例えば、企業の従業員のデータベースが完全であれば、そこに記録されていない人は従業員ではない。第二に、知識ベースが不完全であるときでも、そこにない知識は偽であるとして回答することが最善の場合である。例えば、以下のような編集者と記事名の表がデータベースにあったとき、"Formal Logic" の編集に関わっていない編集者というクエリに対しては “Sarah Johnson” と答えることが期待される。
閉世界仮説では、この表が完全である(全ての編集者と記事の対応が格納されている)と仮定され、この表の中では Sarah Johnson だけが Formal Logic に関わっていない編集者とされている。もしここで開世界仮説を採用すれば、この表には全ての情報(編集者と記事の対応)が格納されているとは限らないと考えられ、答えが得られない。つまり、この表に載っていない編集者がどれだけいるか、Sarah Johnson が関わってこの表に載っていない記事がどれだけあるか分からないのである。
GCWA とほぼ同様だが、肯定節として所定の集合に含まれる肯定リテラルと別の集合にあるリテラルから構成されるものだけに限定される。
f {\displaystyle f} は肯定形のリテラルであり、全ての肯定形の節 c {\displaystyle c} は K ⊭ c {\displaystyle K\not \models c} であり、 T ⊭ c ∨ f {\displaystyle T\not \models c\vee f} が成り立つ。