制御理論
システム同定は、現に制御対象となる系の測定データを元に、主に統計的手法を用いて系の挙動を代表する数理モデルを同定することである。理論と現実を結び付ける過程であり、特に状態方程式に基づいて制御系の解析や構築を行う現代制御論においてはこれを正確に行うことが重要である。古典制御論においては、周波数応答(様々な周波数の入力を与えたときの出力の振幅や位相)を得ることに相当する。物理モデルや入出力応答などから予め系の構造(例えば状態方程式の次数)がわかっている場合は、パラメトリックモデルに基づくシステム同定が行われる。既知の入力信号と出力の時系列データを元に回帰問題を解くことによりパラメータを決定する。既知の入力信号としては、広いスペクトル幅を持つM系列などの擬似乱数が用いられることが多い。系に非線型性が含まれていても、その関数形がわかっていれば同様の手法で同定できる場合がある。系の構造が予測できない場合はノンパラメトリックモデルに基づくシステム同定が行われるが、処理すべきデータ量が大きくなる。
連続時間動的システムと離散事象を組み合わせたシステム。不連続な状態変化を伴う現象も扱うことができ、制御理論の中で適用対象の最も広いシステムであると言える。
漸近安定性を持つシステムは、通常、有限時間内では誤差が厳密には零になることは理論上保証されない。そこで、所望の時間内で制御誤差を厳密にゼロにする制御が有限時間整定制御(deadbeat control) である。近年はロバスト性についての研究も行われている。