倍数
数学において、数 a の倍数(ばいすう、英:multiple)とは、a を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、
... −3a, −2a , −a, 0, a, 2a, 3a, ...
を指す。a ≠ 0 ならば、a の倍数は無数に存在する。
a を整数に限ると、a の倍数とは「a で割り切れる整数」のことであり、a の約数(「a を割り切る整数」)と対比されることも多いが、倍数は a が整数でなくても定義できる。
倍数の中で 0 以外は符号の違いだけの組が現れるので、
0, ±a, ±2a, ±3a, ...
と表すこともある。とくに a が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は(正の)倍数として
a, 2a, 3a, ...
だけを考えることも多い。
整数全体からなる集合 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } を用いると、a の倍数は a Z {\displaystyle a\mathbb {Z} } である。