擬似逆行列
ムーア-ペンローズの擬似逆行列(ぎじぎゃくぎょうれつ、pseudo-inverse matrix)は線型代数学における逆行列の概念の一般化である。擬逆行列、一般化逆行列、一般逆行列(英: generalized inverse)ともいう。また擬は疑とも書かれる。
連立一次方程式の解を簡潔に表現するものとして逆行列の概念は重要であり、逆行列を持つ行列は、可逆あるいは正則であると言われる。正則でない行列の場合にも逆行列のような都合のよい行列として擬逆の概念を導入する。ロボット工学に関していうならば、動特性の同定や冗長ロボットの制御などで良く用いられている。
スカラーの場合にも擬似逆行列を定義できる。スカラーを行列として扱うことになる。λ が0ならば、その擬似逆行列は0であり、λ がそれ以外の数ならば、 その擬似逆行列は λ の逆数になる:
λ + = { 0 ( λ = 0 ) , λ − 1 ( λ ≠ 0 ) . {\displaystyle \lambda ^{+}={\begin{cases}0&(\lambda =0),\\\lambda ^{-1}&(\lambda \neq 0).\end{cases}}}