ABC予想
ただし有限個の反例を除く (Langevin 1993)。
フェルマーの最終定理の拡張であり、冪の和である冪を扱う (Pomerance 2008)。
y = x + k が持つ解の個数について。ティーデマンの定理は k = 1 の場合を述べている。また、Ay = Bx + k が持つ解の個数に関するピライ予想 (1931)。