三角法
直角三角形の3辺の長さの比は、測量や天文学の要請によって古代から研究されてきた。イエール大学のバビロニア・コレクション(英語版) No.7289(前2000年頃)には、正方形と2本の対角線が描かれていて、それぞれの長さが楔形文字により60進法で記されている。これに基づく2の平方根の近似値の精度は、10進法で小数点以下5桁まで、現代知られている近似値と一致するほど正確なものであった。前1800年から前1650年の間のある時期に作られた粘土板(コロンビア大学のプリムプトン・コレクション No.322)には、ピュタゴラスの三ツ組数が記されているとも解せる。メソポタミアにおいては新バビロニア時代に入ると、天文観測上の必要から角度を数値化するという概念も発展し、円の一周を360°に分割する度数法が始まった。
バビロニアの天文観測の記録は紀元前1世紀まで続いた。ヘレニズム時代のアレクサンドリアの数学者は、おそらくは上述のような精緻な観測記録を利用して、円における円周角とそれによって定義される弦の長さとの関係に関する体系的な研究を始めた。プトレマイオスによると、前2世紀、ニカイアのヒッパルコスが7・1/2°刻みの円周角と弦の長さの表を作成したという。ヒッパルコスは作成した数表を用いて、球面を平面にステレオ投影し、球面上の幾何学的な問題を解こうとしたとみられる。これに対して、1世紀のアレクサンドリアのメネラウスは、球面三角法を概念化した。2世紀のプトレマイオスはメネラウスの球面三角法の考え方を天文学に応用した。
三角法(さんかくほう)とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである(→歴史)。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる(→応用分野)。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる(→平面三角法、→球面三角法、→その他の三角法)。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である(→三角関数)。