EMアルゴリズム
今、2値x、zを取る確率分布があり、その確率分布の確率密度関数 p ( x , z | θ ) {\displaystyle p(x,z|\theta )} が未知の母数 θ ∈ R m {\displaystyle \theta \in \mathbb {R} ^{m}} によりパラメトライズされているとする。ここで R {\displaystyle \mathbb {R} } は実数全体の集合を表す。
そして p ( x , z | θ ) {\displaystyle p(x,z|\theta )} に従って標本 ( x 1 , z 1 ) , ... , ( x n , z n ) {\displaystyle (x_{1},z_{1}),\ldots ,(x_{n},z_{n})} を独立に抽出したものの、何らかの事情で Z = ( z 1 , ... , z n ) {\displaystyle Z=(z_{1},\ldots ,z_{n})} の値は観測できず、 X = ( x 1 , ... , x n ) {\displaystyle X=(x_{1},\ldots ,x_{n})} だけが観測できたとする。