67
67は19番目の素数である。1つ前は61、次は71。 約数の和は68。
8番目のスーパー素数である。1つ前は59、次は83。
67 = 67 + 0 × i (iは虚数単位) a + 0 × i (a > 0) で表される10番目のガウス素数である。1つ前は59、次は71。
6番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x + 2y と表せるが、67 = 7 + 2 × 3 である。1つ前は59、次は83。
3番目の非正則素数である。1つ前は59、次は101である。
6 と 7 を使った最小の素数である。次は677。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020469) 67...7 の形の最小の素数である。次は677。(オンライン整数列大辞典の数列 A093942) 6...67 の形の最小の素数である。次は666667。(オンライン整数列大辞典の数列 A093170)
67 = 2 + 3 n = 6 のときの 2 + 3 の値とみたとき1つ前は35、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A062709) 2 + 3 の形の5番目の素数である。1つ前は19、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733) 67 = 4 + 3 n = 3 のときの 4 + 3 の値とみたとき1つ前は19、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A253208) 4 + 3 の形の3番目の素数である。1つ前は19、次は4099。
(オンライン整数列大辞典の数列 A228026) n = 3 のときの 4 + n の値とみたとき1つ前は18、次は260。(オンライン整数列大辞典の数列 A158879) 4 + n の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は262153。(オンライン整数列大辞典の数列 A129963) 67 = 4 + 4 − 1 n = 4 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は29、次は129。 この形の2番目の素数である。1つ前は29、次は349。(オンライン整数列大辞典の数列 A182332)
1/67 = 0.014925373134328358209855223880597... (下線部は循環節で長さは33) 逆数が循環小数になる数で循環節が33になる最小の数である。次は134。 循環節が n になる最小の数である。1つ前の32は353、次の34は103。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
p = 67 のときの 2 − 1 で表せる 2 − 1 をメルセンヌは素数であると予想したが、1903年にコールによって次のように素因数分解された。 2 − 1 = 147573952589676412927 = 193707721 × 761838257287
5つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。1つ前は53、次は83。67 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 5つの連続した素数の和が素数になる2番目の数である。1つ前は53、次は83。
異なる平方数の和で表せない31個の数の中で24番目の数である。1つ前は60、次は72。