Small set (組み合わせ論)
冪次数2以上の素冪の集合 { p n | n ≥ 2 and p is prime } {\displaystyle \{\,p^{n}\,|\,n\geq 2{\mbox{ and }}p{\mbox{ is prime }}\}} は small set である。この性質はen:analytic number theoryにおいてしばしば用いられる。一般化して、累乗数全体の集合は small である。
十進表示に特定の数字を使わない数からなる集合は small である。例えば、数字7を使わない数の集合
{ ... , 6 , 8 , ... , 16 , 18 , ... , 66 , 68 , 69 , 80 , ... } {\displaystyle \{\dots ,6,8,\dots ,16,18,\dots ,66,68,69,80,\dots \}}
は small である。(十進表示に限らず、他の底による表示法についても同様である。en:Kempner seriesも見よ。)
二つの収束する級数の和が収束するので、small set の有限和は small である。large set から small set を引いたものはなお large set である。集合論の文脈では、small set 全体はイデアルをなすと言える。