現象論
ファンデルワールスの状態方程式 ( p + a ( V / N ) 2 ) ( V / N − b ) = N k T {\displaystyle \left(p+{\frac {a}{(V/N)^{2}}}\right)(V/N-b)=NkT}
も普遍的な構造と現象論的パラメータ a, b からなる。不完全気体は対応状態の法則により、臨界点における値でスケーリングされた圧力、温度、体積を用いることで一つのマスターカーブに重ね合わせられることが経験的に知られている。このことが普遍的な構造であり、臨界点における値が現象論的パラメータになる。
多種多様な流体(非圧縮性粘性流体)の運動状態(圧力場 p と速度ベクトル場 v )は ρ [ ∂ v ∂ t + ( v ⋅ ∇ ) ] v = η Δ v − ∇ p {\displaystyle \rho \left[{\frac {\partial {\boldsymbol {v}}}{\partial t}}+({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla )\right]{\boldsymbol {v}}=\eta \Delta {\boldsymbol {v}}-\nabla p}
で記述することができる。密度 ρ と粘性係数 η が個々の系によって異なる現象論的パラメータである。この方程式は、流体を構成するミクロな古典多体粒子力学的モデル(原子論的抽像)から厳密に導かれたものではない。