係数環の変更
最も単純な例の1つは複素化(英語版)であり,これは実数から複素数への係数拡大である.より一般に,任意の体拡大 K < L が与えられると,K から L に係数拡大できる.体のことばでは,体上の加群はベクトル空間と呼ばれ,したがって係数拡大は K 上のベクトル空間を L 上のベクトル空間に変える.これは,四元数化(英語版)(実数から四元数への拡張)のように,可除環に対してもできる.
より一般に,体あるいは可換環 R から環 S への準同型が与えられると,環 S は R 上の結合多元環と考えることができ,したがって R 加群を係数拡大するとき,得られる加群は S 加群と考えることも(R 代数としての)S の代数の表現をもった R 加群と考えることもできる.例えば,実ベクトル空間を複素化 (R = R, S = C) した結果は,複素ベクトル区間(S 加群)とも線型複素構造(英語版)(R 加群としての S の代数の表現)を持った実ベクトル空間とも解釈できる.