2の平方根
2の平方根は、後述するように無理数である。2 の平方根は、人類の歴史において極めて初期の段階で発見されており、おそらく最初に知られた無理数であると考えられている。幾何学的には、1辺の長さが 1 の正方形の対角線の長さに相当する。
2 の平方根には正負の 2 つがある。その内正である方を
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}
と書き、「ルート 2」と読む。またこのとき、負の平方根は
− 2 {\displaystyle -{\sqrt {2}}}
と書き表すことができる。
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} は無理数であるから、その小数部分は循環しない。 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の小数点以下 98 桁までは以下の通りである。
2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} = 1.414213 562373 095048 801688 724209 698078 569671 875376 948073 176679 737990 732478 462107 038850 387534 327641 57...
上記の最初の数桁を、語呂合わせで「一夜一夜に人見頃(ひと よ ひと よ に ひと み ご ろ)」などと覚える記憶法がしばしば用いられている。