軌道速度
一般に: v = 2 ( μ r + ε ) {\displaystyle v={\sqrt {2\left({\frac {\mu }{r}}+{\epsilon }\right)}}} 楕円軌道: v = μ ( 2 r − 1 a ) {\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({\frac {2}{r}}-{\frac {1}{a}}\right)}}} 放物線軌道: v = μ ( 2 r ) {\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({\frac {2}{r}}\right)}}} 双曲線軌道: v = μ ( 2 r + 1 a ) {\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({\frac {2}{r}}+{\frac {1}{a}}\right)}}}
ここで、
μ は万有引力定数と質量の積
r は中心となる物体と軌道を周回する物体の距離
ε は軌道エネルギー
a は軌道長半径
注:
速度は陽には離心率に依存せず、軌道長半径 (a) の長さによって決まる。
動径軌跡(英語版)の場合は次のように分けられる。
エネルギーが非負の場合:物体は軌道全体が中心物体から遠さがる向きに動くか、軌道全体が中心物体に向かう向きに動く。エネルギーが0の場合は脱出軌道と捕獲軌道を参照。
エネルギーが負の場合:物体は最初は中心の物体から離れる向きに、r=μ/|ε| まで動くことができるが、そこから落下して戻っていく。これは離心率が1の楕円軌道の極限の場合であって楕円の一方の端が中心の物体である。