時定数
ニューロンにおける活動電位において、時定数 τ は次のようになる。
τ = r m c m {\displaystyle \tau \ =\ r_{m}c_{m}}
ここで、rm は膜を横断する抵抗、cm は膜の容量である。膜を横断する抵抗は、開放されたイオンチャネルの関数、容量は脂質膜の特性の関数である。
時定数は活動電位の上昇および下降を記述するためにも用いる。上昇は
V ( t ) = V m a x ( 1 − e − t / τ ) {\displaystyle V(t)\ =\ V_{max}(1-e^{-t/\tau })}
下降は
V ( t ) = V m a x e − t / τ {\displaystyle V(t)\ =\ V_{max}e^{-t/\tau }}
で表される。ここで電圧の単位はミリボルト、時間の単位は秒、τ の単位はミリメートルである。Vmax は活動電位における最大の電圧として定義される。
V m a x = r m I {\displaystyle V_{max}\ =\ r_{m}I}
ここでrm は膜を横断する抵抗、 I は電流である。
上昇において t = τ の時間が経過すると V (t ) は0.63Vmax に等しくなり、時定数は Vmax の63%までに経過する時間であることを意味する。
下降において t = τ の時間が経過すると V (t ) は0.37Vmax に等しくなり、時定数は Vmax の37%までに経過する時間であることを意味する。
時定数が大きくなるにつれ、ニューロンの電位の上昇および下降は遅くなる。長い時定数は時間的加算性、あるいはポテンシャルの反復の代数和に起因する。