シャープ・レシオ
シャープ・レシオは現代ポートフォリオ理論(MPT)や資本資産価格モデル(CAPM)を基礎とした投資の効率性基準である。同様にMPTやCAPMを基礎とした投資の効率性の基準としてジェンセンのアルファとトレイナーの測度がある。あるポートフォリオの収益率を R p {\displaystyle R_{p}} とする時、そのポートフォリオのシャープ・レシオ S p {\displaystyle S_{p}} は次で定義される。
S p = E [ R p ] − r f V a r ( R p ) {\displaystyle S_{p}={\frac {E[R_{p}]-r_{\mathrm {f} }}{\sqrt {\mathrm {Var} (R_{p})}}}}
ここで E [ R p ] {\displaystyle E[R_{p}]} は R p {\displaystyle R_{p}} の期待値であり、 V a r ( R p ) {\displaystyle \mathrm {Var} (R_{p})} は R p {\displaystyle R_{p}} の分散、 r f {\displaystyle r_{\mathrm {f} }} は無リスク金利(無リスク資産の金利)である。シャープ・レシオの分子はそのポートフォリオのリスクプレミアムであり、分母は標準偏差であるので、1標準偏差あたりの無リスク資産に対する超過リターンがどの程度かを表している。