伊藤の補題
確率過程 Y t {\displaystyle Y_{t}} の区間 [ 0 , t ] {\displaystyle [0,t]} におけるウィーナー過程 B t {\displaystyle B_{t}} に関する積分を
∫ 0 t Y s d B s = ∑ i = 1 n − 1 Y ( t i − 1 ) ( B ( t i ) − B ( t i − 1 ) ) + Y ( t n − 1 ) ( B ( t ) − B ( t n − 1 ) ) {\displaystyle \int _{0}^{t}Y_{s}\,dB_{s}=\sum _{i=1}^{n-1}Y(t_{i-1})(B(t_{i})-B(t_{i-1}))+Y(t_{n-1})(B(t)-B(t_{n-1}))}
の分割 0 = t 0 < t 1 < ⋯ < t n − 1 < t n = t {\displaystyle 0=t_{0}<t_{1}<\cdots <t_{n-1}<t_{n}=t} を細かくした極限で定義する。