最適制御
(たとえば、1980年代から現在までの)過去20年間における数値的な最適制御での峻峰へ登頂するアプローチは直接法(英: direct method)と呼ばれるものの事である。直接法では、その状態ならびに/や制御は(たとえば、多項式近似(英語版)(英: polynomial approximation)もしくは区分折線近似(英語版)(英: piecewise constant parameterization)での)適当な関数近似(英語版)を用いて近似される。同時に色々に使える費用は費用関数 (英: cost function)として近似される。それ故、関数近似の係数は最適化の変数として扱われる、そして問題は次の形の非線形の最適化問題へと「書き直される」:
F ( z ) , {\displaystyle F({\textbf {z}}),}
を最小化、ただしここで代数的制約: g ( z ) = 0 h ( z ) ≤ 0 {\displaystyle {\begin{array}{lcl}{\textbf {g}}({\textbf {z}})&=&{\textbf {0}}\\{\textbf {h}}({\textbf {z}})&\leq &{\textbf {0}}\end{array}}}