グルーのパラドックス
しかしながら、2050年以降に初めて観察されるエメラルドがどういう色を持つかについてはこの2つの命題はまったく異なる予測をすることになる。
このパラドックスはヒュームの懐疑主義をうけて、その深刻さを示すものである。ヒューム的な懐疑を避けるために斉一性原理(すでに観察したものはまだ観察していないものと似ている)を認めたとしても、どういう斉一性を想定するか(エメラルドは緑だという斉一性か、エメラルドはグルーだという斉一性か)によって、事実上あらゆる予測が斉一性原理と両立してしまう、ということを示している。
われわれは、無意識に投射可能(projectible)な述語(緑はこちらに分類される)とそうでない述語(グルーはこちらに分類される)を分け、投射可能な述語のみを帰納に使う。しかし、投射可能性を正確に定義することも投射可能な述語だけが帰納に使えると考える根拠を示すことも非常に困難である。