レリッヒ＝コンドラショフの定理
Ω ⊆ R を開かつ有界なリプシッツ領域とし、1 ≤ p < n に対して
p ∗ := n p n − p {\displaystyle p^{*}:={\frac {np}{n-p}}}
を定める。このとき、ソボレフ空間 W(Ω; R) は L 空間における連続的埋め込み L(Ω; R) であり、すべての 1 ≤ q < p に対して L(Ω; R) 内のコンパクトな埋め込みである。これを記号で表すと
W 1 , p ( Ω ) ↪ L p ∗ ( Ω ) {\displaystyle W^{1,p}(\Omega )\hookrightarrow L^{p^{*}}(\Omega )}
および
W 1 , p ( Ω ) ⊂⊂ L q ( Ω ) for 1 ≤ q < p ∗ {\displaystyle W^{1,p}(\Omega )\subset \subset L^{q}(\Omega ){\mbox{ for }}1\leq q<p^{*}}
となる。