赤池情報量規準
AICは他にもさまざまな形で表される。
パラメータの数として局外変数(誤差の大きさを表すパラメータ)を数えない流儀があり、その場合、
A I C = − 2 ln  L + 2 ( K + 1 ) {\displaystyle \mathrm {AIC} =-2\ln L+2(K+1)\,} A I C = − 2 ln  L + 2 K {\displaystyle \mathrm {AIC} =-2\ln L+2K\,}
となる。ここでは区別のため大文字の K を使ったが、通常は双方の「パラメータ数」の表現にはっきりした使い分けはない。AICはモデル間の互いの差のみが意味を持つため、定数項は無視し、2行目のように定義することもある。式の見かけは冒頭の式と同じだが、値は異なる。
各標本の誤差項が独立で確率分布が正規分布の場合、