ネオ・リーマン理論
この取り組みでは、まず2004年にカレンダーが、3音からなる「コードタイプ」(「major」など)を表すことに焦点を当てた連続空間を表現した。それには1音を別の音にスライドさせる「連続的な変換」をモデリングする空間が使用される。後に、ティモチュコは、カレンダーの空間内のパスが特定のクラスの声部連結(2008年にティモチュコによって説明された、「個別のT関係」声部連結)と同型であることを示し、ネオ・リーマン理論のそれらにより密接に類似した空間の一群を開発した。ティモチュコの空間では、点はより一般的なコードタイプ(「major」など)ではなく、あらゆるサイズの特定のコード(「C major」など)を表す。最後に、カレンダー、クイン、およびティモチュコは、これらとさまざまな音楽理論的特性を表す他の多くの幾何学的空間を接続する統合フレームワークを共に提案した。
ハーモニックテーブルノートレイアウト(英語版)は、このグラフィカルな表現を現代的に実現して音楽インターフェイスを作成するものである。
2011年に、ジル・バロワンは、伝統的なTonnetzを4Dの超球面を埋め込むPlanet-4Dモデル(グラフ理論に基づく新しい視覚化システム)を提示した。Tonnetzのもう1つの最近の連続的なバージョンは(オリジナルとデュアルの両方の形式で)The Torii of Phasesであり、これにより、たとえば初期のロマン派音楽で、さらに細かい分析が可能になる。