行列ノルム
最大ノルム (max norm) は p = ∞ に対する成分ごとのノルムとして
‖ A ‖ max = max { | a i j | } {\displaystyle \|A\|_{\max }=\max\{|a_{ij}|\}}
で定義される。これは劣乗法的ノルムではない。
p = 1 からは核型ノルム (nuclear norm)、トレースノルム、あるいは樊畿(Ky Fan) の n ノルムとして知られるノルム
‖ A ‖ trace = tr  ( A ∗ A ) = ∑ i = 1 min { m , n } σ i {\displaystyle \|A\|_{\text{trace}}=\operatorname {tr} ({\sqrt {A^{*}A}})=\!\!\!\sum _{i=1}^{\min\{m,n\}}\!\!\!\!\sigma _{i}}
が定まる。ここで行列 A A の平方根は BB = A A を満たす行列 B の意味で用いている。