格子モデル
f N , j = max { K − S 0 u j d N − j , 0 } ( j = 0 , 1 , ⋯ , N ) f i , j = max { K − S 0 u j d i − j , e ( w − r ) δ t { p f i + 1 , j + 1 + ( 1 − p ) f i + 1 , j } } {\displaystyle {\begin{aligned}&f_{N,j}=\max \left\{K-S_{0}u^{j}d^{N-j},0\right\}\qquad (j=0,1,\cdots ,N)\\&f_{i,j}=\max \left\{K-S_{0}u^{j}d^{i-j},e^{(w-r)\delta t}\{pf_{i+1,j+1}+(1-p)f_{i+1,j}\}\right\}\,\end{aligned}}}
により、i = N から 1 ずつ減らし、遡って帰納的に fi, j が求められる。ここで、u , d はそれぞれ、二項格子における株価の上昇率、下降率、p は、株価上昇の危険中立確率である。
株価指数オプション、通貨オプション、先物オプションの場合、上式で q をそれぞれ、株式ポートフォリオの配当率、外国通貨の無リスク金利、自国通貨の無リスク金利(=r) に置き換えれば良い。
金融において、格子モデル(こうしもでる、英: lattice model)は、オプションの公正価値の計算に使われるモデルのひとつである。同モデルでは、現在とオプションの満期までの時間を N 個の離散的な期間に分割する。ある特定の時点 n において、モデルは n + 1 時点で無限の結果可能性を有し、世界の状況に関する時点 n から n + 1 までの間の変化の可能性は、枝(英: branch)により把握する。この過程は、n = 0 と n = N の間のあらゆる経路の可能性が探索されるまで繰り返される。そして、n から n + 1 までのすべての経路に対する確率が評価される。オプションの今日における公正価値が計算されるまで、この結果と確率は、樹形の向きを逆に辿って繰り返される。
オプションに関する単純な格子モデルは、二項価格評価モデル(にこうかかくひょうかもでる、英: binomial pricing model)である。