エアリー関数
エアリー関数(エアリーかんすう、英: Airy function)あるいは第一種エアリー関数 (Airy function of the first kind) Ai(x) は、イギリスの天文学者ジョージ・ビドル・エアリー (1801–92) に因んで名づけられた特殊関数である。この関数 Ai(x) および第二種エアリー関数とも呼ばれる関連の関数(A を次の文字 B に変えて、故に冗談めかしてベアリー (Biry) 関数とも)Bi(x) は、エアリー方程式あるいはストークス方程式と呼ばれる微分方程式
d 2 y d x 2 − x y = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-xy=0}
の線型独立な解としても言及される。これは転回点(turning point: 方程式の解が振動型から指数型へ変わる特徴点)を持つ最も単純な二階線型微分方程式である。