関孝和
ただし『発微算法』には変数を消去した後の1元方程式が書かれているだけで(それすらも詳細を端折った解答もあった)、その背景にある傍書法は一切表に現れていない。加えて初期の版では若干の誤りがあったため、正当性に疑いを持つ者も現れた。例えば佐治一平は15の回答のうち12が誤りだと主張した(実際には佐治の指摘のほとんどは的外れだった)。また佐治の師にあたる田中由真は『算法明解』(延宝7年、1679年)で、別の解答を関とは独立に発明した点竄術・傍書法を用いて与えた。
これに対して建部賢弘が『発微算法演段諺解』(貞享2年、1685年)で点竄術とそれを用いた解法の詳細を公開し、併せて若干の誤りを(場合によっては注記せずに)訂正している。さらに『解伏題之法』(天和3年、1683年)では終結式を用いた消去の一般的な理論を示し、加えて終結式を表現するために行列式に相当するものを導入した。ただし関は3次・4次の行列式は正しい表示を与えているが、5次については符号の誤りがあり、常に0になってしまう。やや後の1710年以前に完成した『大成算経』(建部賢明・建部賢弘との共著)で、第1列についての余因子展開を一般の行列について正しく与えている。
類似の結果は大阪の井関知辰による『算法発揮』(元禄3年、1690年)にも見られる。また、田中の『算学紛解』(1690年?)にもその萌芽と思しき消去方法がみられる。『解伏題之法』も『大成算経』も公刊されていないので、これらの研究は独自になされたと思われる。関と京阪の和算家との交流には不明な点が多い。また『大成算経』の存在にもかかわらず、後の関流の有力な和算家たちが『解伏題之法』を訂正して正しい展開式を得る研究を続けていて、この理由も今のところ不明である。