ヒッグス機構
対して物理的な自由度を有する σ ( x ) {\displaystyle \sigma (x)} は物理的なヒッグス粒子を記述し、 σ ( x ) {\displaystyle \sigma (x)} の質量項や相互作用項によって物理的なヒッグス粒子の質量、相互作用が記述される。 南部=ゴールドストーンボゾンがラグランジアンに現れないゲージ固定をユニタリティゲージ呼び、このゲージ固定の下ではゲージ場のプロパゲータは
( − i ) g μ ν − k μ k ν M A 2 k 2 − M A 2 {\displaystyle (-i){\frac {g_{\mu \nu }-{\frac {k_{\mu }k_{\nu }}{M_{A}^{2}}}}{k^{2}-M_{A}^{2}}}}
と書かれる。ユニタリティゲージの下では場の自由度が少なくラグランジアンに現れる相互作用も少なくて済むが上記の通りプロパゲータの形が複雑になり摂動計算には不向きである。 トフーフト=ファインマンゲージなど摂動計算に便利なゲージ固定の下では南部=ゴールドストーンボゾンとの相互作用が現れるが、その際南部=ゴールドストーンボゾンのプロパゲータは質量 M A {\displaystyle M_{A}} を持つ形で書かれる。 これはゲージ場 A ~ μ ( x ) {\displaystyle {\tilde {A}}_{\mu }(x)} の縦波成分と南部=ゴールドストーンボゾンが等価である(Equivarence Theorem)ことに由来する。