イルゲイ
イルゲイの息子で、オゴデイの乳兄弟でもあった。『集史』ではオゴデイの親衛隊(ケシク)に所属していたと記されており、『元朝秘史』に登場するオゴデイの侍衛(トルカウト)を務めたという「アルチダイ(阿勒赤歹)」はエルジギデイと同一人物と見られる。
オゴデイの死後、オゴデイ家とトゥルイ家の間でカアン位を巡る争いが生じると、エルジギデイはオゴデイ家派の急先鋒として活動した。『集史』「ジャライル部族志」によると、グユク・カン死後のクリルタイにおいてオゴデイの孫シレムンをカアン位につけるよう主張したがクビライに論破され、モンケの即位後にイェスン・テエやジャンギらとともに処刑されたという。
イルゲイとその家族に関する記録が乏しいのは、モンケの治世においてエルジギデイが処刑され、イルゲイ家が没落してしまったのが理由と考えられている。