単純群
↑ http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04_files/harada.pdf による訳
↑ たとえばp-群中の証明を見よ
有限群の歴史には二つの潮流がある:特定の単純群および単純群の族の発見と構成は1820年代のガロアの仕事から1981年のモンスター群の構成までの間に行われた。そしてその有限群の一覧が完全であるという証明は、19世紀にはじまり、1955年から1983年(完成が最初に宣言された年)の間にもっとも著しく行われた。しかしそれが一般に終わったと同意されているのは2004年である。2010年現在、証明とその理解の質を向上させる取り組みが続いている。19世紀の単純群の歴史は(Silvestri 1979)を参照。