類関数
数学の群論における類関数(るいかんすう、英: class function)は、群上で定義される関数であって、共軛類上では定数となるもののことをいう。複素数値の類函数はコンパクト群の表現論で重要である。自乗可積分な複素数値類函数はヒルベルト(多元)環(ドイツ語版、英語版)(例えば有限離散群の群環や位相群の群環)の中心元として現れるため、中心函数 (central function) とも呼ばれる。
G が位相群のとき、一般に類函数としては可測あるいはさらに連続であるものに限って言う。
アーベル群上の任意の函数は中心的である。実際、アーベル群の共軛類は全て単元集合である。
もう少し自明でない類函数の例は、アーベル群に値をとる群準同型によって与えられる。
他に類函数の例として、ねじれ群 G から自然数半群 N への、群の各元にその位数を割り当てる写像が挙げられる。