カージオイド
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カージオイド(英: cardioid)は、極座標の方程式
r = a ( 1 + cos  θ ) {\displaystyle r=a(1+\cos \theta )}
によって表される曲線である。心臓形(しんぞうけい)とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた(ギリシア語: καρδιοειδής, kardioeides) =「καρδιά (kardia, 心臓)」 + 「είδος (eidos, 形)」)。
直交座標の方程式では
( x 2 + y 2 ) ( x 2 + y 2 − 2 a x ) − a 2 y 2 = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}-2ax)-a^{2}y^{2}=0}
で、パラメータ表示では
x = a ( 1 + cos  θ ) cos  θ , y = a ( 1 + cos  θ ) sin  θ {\displaystyle {\begin{aligned}x&=a(1+\cos \theta )\cos \theta ,\\y&=a(1+\cos \theta )\sin \theta \end{aligned}}}