大統一理論
SU(5) の次元は24であり、対応する24個のゲージ場が存在する。 ゲージ対称性が破れると、ゲージ場は次のように分かれる。
24 → ( 8 , 1 ) 0 + ( 1 , 3 ) 0 + ( 1 , 1 ) 0 + ( 3 , 2 ) − 5 / 6 + ( 3 ̄ , 2 ) + 5 / 6 {\displaystyle \mathbf {24} \to (\mathbf {8} ,\mathbf {1} )_{0}+(\mathbf {1} ,\mathbf {3} )_{0}+(\mathbf {1} ,\mathbf {1} )_{0}+(\mathbf {3} ,\mathbf {2} )_{-5/6}+({\overline {\mathbf {3} }},\mathbf {2} )_{+5/6}}
(8,1)0 は SU(3)c に対応する8個のグルーオン、(1,3)0 は SU(2)L に、(1,1)0 は U(1)Y に対応するゲージ場である。 (3,2)-5/6 と ( 3 ̄ , 2 ) + 5 / 6 {\displaystyle ({\overline {\mathbf {3} }},\mathbf {2} )_{+5/6}} はSU(5)GUTにおいて新たに導入されるゲージ場で、両者は互いに反粒子の関係にある。 電弱対称性が破れるスケールでは、XボソンとYボソンと呼ばれる。