階層性問題
このスケールをプランクスケールまで持って行くなら、ラグランジアンは Λ U V {\displaystyle \Lambda _{UV}} の二次で増大してしまう。しかし、仮に結合定数について λ S = | λ f | 2 {\displaystyle \lambda _{S}=|\lambda _{f}|^{2}} の関係を満たす二つの複素スカラーが存在するとすると、ファインマンルールにより、二つのスカラー場からの補正は
Δ m H 2 = 2 × λ S 16 π 2 [ Λ U V 2 + ⋯ ] {\displaystyle \Delta m_{H}^{2}=2\times {\frac {\lambda _{S}}{16\pi ^{2}}}[\Lambda _{UV}^{2}+\cdots ]}
となる(量子補正は正である。何故ならスピン統計定理により、フェルミオンは負、ボソンは正の寄与をするからである。これは複素スカラーを導入した功績である)。これにより、もしフェルミオンとボソン両方の寄与を入れるなら、ヒッグス粒子の二乗質量に対する量子補正の寄与の総和はゼロとなる。 超対称性はこの拡張で、全ての標準模型の粒子に'超対称パートナー'を導入するものである。