ルドルフ・クラウジウス
クラウジウスは1850年の論文で、エミール・クラペイロンが導いた式とヘルマン・フォン・ヘルムホルツの理論を組み合わせて、クラウジウス-クラペイロンの式と呼ばれる式を導き出した。この式は現在、ある温度での飽和蒸気圧を求めるときなどで使われている。
1つ目の法則は、ジュールやマイヤー、ヘルムホルツらによって発見されていたエネルギー保存則である。クラウジウスは次のように表現した。
「熱の作用によって仕事が生み出されるすべての場合に、その仕事に比例した量の熱が消費され、逆に、同量の仕事の消費においては同量の熱が生成される。」
クラウジウスは1850年の論文で、カルノーサイクルでの熱の出入りを計算し、熱量Qに対して、
d d t ( d Q d v ) − d d v ( d Q d t ) = A R v {\displaystyle {\frac {d}{dt}}({\frac {dQ}{dv}})-{\frac {d}{dv}}({\frac {dQ}{dt}})={\frac {AR}{v}}}
が成り立つことを示した。ここで、tは温度、vは体積、Aは熱の仕事当量の逆数、Rは気体定数である。
熱量が常に保存されるのであれば、熱量はその物質の温度と体積のみで決まることになる。