定義可能集合
R = ( R , 0 , 1 , + , ⋅ ) {\displaystyle {\mathcal {R}}=(\mathbb {R} ,0,1,+,\cdot )} を実数の体の構造とする。通常の順序は構造には直接含まれないが、非負の実数集合を定義する式は存在している、というのも、平方根を持つ実数がちょうどそれだからである:
φ = ∃ y ( y ⋅ y ≡ x ) . {\displaystyle \varphi =\exists y(y\cdot y\equiv x).}
すなわち、任意の a ∈ R {\displaystyle a\in \mathbb {R} } について、それが非負であるのは R ⊨ φ [ a ] {\displaystyle {\mathcal {R}}\models \varphi [a]} であるときちょうどその時限りである。