環準同型
環自己準同型 (ring endomorphism) は環から自身への環準同型である。
環同型 (ring isomorphism) は環準同型であるような両側逆元をもった環準同型である。環準同型が同型であることと台集合上の関数として全単射であることは同値であることを証明できる。2つの環 R と S の間に環同型が存在すれば、R と S は同型 (isomorphic) と呼ばれる。同型な環は元の名前を付け替えただけの違いしかない。例:同型の違いを除いて、位数 4 の環は 4 つ存在する。(このことが意味するのは、どの2つも同型でないような4つの位数4の環が存在して、すべての他の位数4の環はそれらのうちの1つに同型であるということである。)一方、同型を除いて、位数4のrngは11存在する。
環自己同型 (ring automorphism) は環から自身への環同型である。