レヴィC曲線
さきの反復関数系を使用し、バーンズリーらにより示されたランダム・アルゴリズムを適用することでもレヴィC曲線を描画できる。 すなわち、反復関数ƒ1、ƒ2をそれぞれ50%の確率でランダムに選択し、反復的に計算を実行すればよい。以下に表計算ソフトの入力例を示す。
なお、B8,C8,D8のセルには以下のような条件判定の関数を入力する。
B8=IF(A6<($H$2),1,2)
C8=IF(B6=1,$B$2*C5+$C$2*D5+$F$2,$B$3*C5+$C$3*D5+$F$3)
D8=IF(B6=1,$D$2*C5+$E$2*D5+$G$2,$D$3*C5+$E$3*D5+$G$3)
最終6行目をオートフィルで適当な行数だけコピーし、XY散布図とするとレヴィC曲線が得られる。各変換式ƒの係数a,b,c,d,e,fと確率pは任意に変更可能である。
各列は以下のような計算を行っている。
A列:乱数を発生させる。
B列:乱数をもとに確率pに応じた条件判定を行い、用いる変換ƒを決める。
C列:先に決めた変換ƒに対応する計算をおこない、Xを求める。
D列:先に決めた変換ƒに対応する計算をおこない、Yを求める。
新たなXとYは前の行のXとYの値を使用し、反復的に計算を進める。