圧縮性流れ
プラントル・グロワート変換(英語版)は圧縮性非粘性流に関するポテンシャル方程式を線形化することによって見出された。プラントル・グロワート変換(またはプラントル・グロワート則、プラントル・グロワート・アッカレット則(Prandtl-Glauert-Ackeret rule))は異なるマッハ数で発生する空力プロセスの比較を可能にする近似関数である。このような流れの線形化された圧力は非圧縮性流れの理論で得られるものに補正係数を乗じたものと同等であったことが見出された。この補正係数は以下で与えられる。
c p = c p 0 1 − M 2 {\displaystyle c_{p}={\frac {c_{p0}}{\sqrt {1-M^{2}}}}}
ここで
cp :圧縮性の圧力係数
cp0 :非圧縮性の圧力係数
M :マッハ数
である。
この補正は、2次元流れにおいて正しい。一般的な3次元流れの場合、物理的な圧力係数と抗力を得るためには、形状に完全なプラントル・グロワート変換を適用し、ゴサート則を適用する必要がある。
2次元のプラントル・グロワート変換、または一般的な3次元のゴサート則は、典型的には2次元翼型ならマッハ数が0.7以下の、遷音速流れが現れ始めるまでならうまく機能する。