中心的単純環
体 K 上の中心的単純環の概念は、体 K 上の拡大体の概念の、非可換な拡大となる場合に対応するものになっている。体も中心的単純環も非自明な両側イデアルを持たないことは共通しているが、中心的単純環は体と違って中心を持ち、かつ零元以外の各元が必ずしも逆元を持つとは限らない(多元体となる必要はない)。中心的単純環は、特に代数体(有理数体 Q の有限次拡大)を一般化するものとして、非可換数論において興味の対象となる。非可換代数体(英語版)の項を見よ。