2016
(660, 672, 852, 858, 910, 940, 992, 1002, 1012, 1162, 1222, 1245, 1353, 1435, 1495, 1509, 1547, 1757, 1837, 1909, 1927) 約数の和21個で表せる2番目の数である。1つ前は1440、次は5184。 倍積完全数672の約数の和である。 倍積完全数の約数の和としては6番目の数である。1つ前は992、次は16256。
2016 = σ(496) + 2 = 992 + 1024 (ただし σ は約数関数)
2016 = σ(496) (ただし σ は約数関数 σ(496) = σ(992) = 2016)
2016 = σ(1 + 2 + 3) (ただし σ は約数関数 σ(1 + 2 + 3) = σ(276) = σ(672) = 2016)
約数関数から導き出される数列 a n = σ ( a n − 1 ) {\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})} はその初期値によって異なる発散の仕方をするが、初期値 (1を除く) を6番目の数29とすると6番目が2016になる。 (例. 29 → 30 → 72 → 195 → 336 → 992 → 2016)
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合64個の数が2016になる。2016より小さい数で64個ある数はない。1つ前は1920(56個)、次は2880(68個)。いいかえると σ m ( n ) = 2016 ( m ≧ 1 ) {\displaystyle \sigma ^{m}(n)=2016~(m\geqq 1)} を満たす n が64個あるということである。(ただし σ は約数関数) (オンライン整数列大辞典の数列 A241954)