フロベニウス自己準同型
Gal(Fq /Fq) の生成元は、べき F である。ここの i は、f と互いに素である。
フロベニウス自己同型は、絶対ガロア群
Gal  ( F q ̄ / F q ) {\displaystyle \operatorname {Gal} \left({\overline {\mathbf {F} _{q}}}/\mathbf {F} _{q}\right)}
の生成元ではない。何故ならば、このガロア群は、
Z ^ = lim ← n  Z / n Z {\displaystyle {\widehat {\mathbf {Z} }}=\textstyle \varprojlim _{n}\mathbf {Z} /n\mathbf {Z} }
であり、巡回群ではない。しかしながら、フロベニウス自己同型は Fq の全ての有限拡大のガロア群の生成元であるので、絶対ガロア群の全ての有限商の生成元である。結局、絶対ガロア群の上の普通のクルル位相でのトポロジカルな生成元である。