電気双極子
位置 r にある電気双極子 p による電荷密度は
ρ ( x ) = lim δ → 0 { q δ 3 ( x − r + ) − q δ 3 ( x − r − ) } = − p ⋅ grad  δ 3 ( x − r ) {\displaystyle {\begin{aligned}\rho ({\boldsymbol {x}})&=\lim _{\delta \to 0}{\Big \{}q\,\delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{+})-q\,\delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{-}){\Big \}}\\&=-{\boldsymbol {p}}\cdot \operatorname {grad} \delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}})\\\end{aligned}}}
となる。複数の電気双極子 pi が位置 ri に分布しているとき、重ね合わせの原理により