オルンシュタイン・ゼルニケ方程式
{\displaystyle \int d\mathbf {r} _{1}d\mathbf {r} _{2}h(r_{12})e^{i\mathbf {k\cdot r_{12}} }=\int d\mathbf {r} _{1}d\mathbf {r} _{2}c(r_{12})e^{i\mathbf {k\cdot r_{12}} }+\rho \int d\mathbf {r} _{1}d\mathbf {r} _{2}d\mathbf {r} _{3}c(r_{13})e^{i\mathbf {k\cdot r_{12}} }h(r_{23}).\,}
h ( r ) {\displaystyle h(r)} , c ( r ) {\displaystyle c(r)} のフーリエ変換をそれぞれ H ^ ( k ) {\displaystyle {\hat {H}}(\mathbf {k} )} , C ^ ( k ) {\displaystyle {\hat {C}}(\mathbf {k} )} と表せば、先の式は次のように書き直すことができる。
H ^ ( k ) = C ^ ( k ) + ρ H ^ ( k ) C ^ ( k ) {\displaystyle {\hat {H}}(\mathbf {k} )={\hat {C}}(\mathbf {k} )+\rho {\hat {H}}(\mathbf {k} ){\hat {C}}(\mathbf {k} )\,}
この式を整理して、次の表式を得る。
C ^ ( k ) = H ^ ( k ) 1 + ρ H ^ ( k ) H ^ ( k ) = C ^ ( k ) 1 − ρ C ^ ( k ) .