リー・ヤンの定理
正のλと実数bに対しての密度 exp  ( − λ S 4 − b S 2 ) d S {\displaystyle \exp(-\lambda S^{4}-bS^{2})\,dS} 、これは (φ)2 のユークリッド量子場理論に対応する。
正の λ に対し密度 exp  ( − λ S 6 − a S 4 − b S 2 ) d S {\displaystyle \exp(-\lambda S^{6}-aS^{4}-bS^{2})\,dS} は、リー・ヤンの性質をいつも持つわけではない。
dμ がリー・ヤンの性質を持つと、任意の正の b に対し exp  ( b S 2 ) d μ {\displaystyle \exp(bS^{2})d\mu } がリー・ヤンの性質を持つ。
dμ がリー・ヤンの性質を持つと、任意の偶の多項式 Q でゼロ点が全て虚数であるような多項式に対し、Q(S) dμ がリー・ヤンの性質を持つ。
リー・ヤンの性質を持つ2つの測度の畳み込みもリー・ヤンの性質を持つ。