ラーモア反磁性
磁場中で運動する電子のハミルトニアンは
H = 1 2 m ( p + e c A ) 2 + V ( r ) − g μ B s ⋅ H {\displaystyle {\mathcal {H}}={\frac {1}{2m}}\left(\mathbf {p} +{e \over c}\mathbf {A} \right)^{2}+V(r)-g\mu _{\mathrm {B} }\mathbf {s} \cdot \mathbf {H} }
である。ここで
p = − i ħ ∇ {\displaystyle \mathbf {p} =-i\hbar \nabla } は運動量演算子
A {\displaystyle \mathbf {A} } は外部磁場によるベクトルポテンシャル
V ( r ) {\displaystyle V(r)} は中心力のポテンシャルエネルギー
g {\displaystyle g} はランデのg因子
μ B = e ħ / 2 m c {\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }=e\hbar /2mc} はボーア磁子
s {\displaystyle \mathbf {s} } はスピン演算子。
今、 z {\displaystyle z} 軸方向に一様な外部磁場 H = ( 0 , 0 , H ) {\displaystyle \mathbf {H} =(0,0,H)} がかかっているとすると、