射爆理論
3次元: f 3 ( r ) = 2 π r 2 σ 3 exp  ( − r 2 2 σ 2 ) {\displaystyle f_{3}(r)={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}{\frac {r^{2}}{\sigma ^{3}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)}
2次元の確率密度関数f2 (r ) は特にレーリー分布と呼ばれる。上の3つの式から弾着のずれる平均値E (Rn ) は以下の式で表される。
1次元: E ( R 1 ) = 2 π σ ≈ 0.7979 σ {\displaystyle E(R_{1})={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}\sigma \approx 0.7979\sigma }
2次元: E ( R 2 ) = π 2 σ ≈ 1.2533 σ {\displaystyle E(R_{2})={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sigma \approx 1.2533\sigma }
3次元: E ( R 3 ) = 8 π σ ≈ 1.5958 σ {\displaystyle E(R_{3})={\sqrt {\frac {8}{\pi }}}\sigma \approx 1.5958\sigma }