授時暦
授時暦(じゅじれき)は、中国暦の一つで、元の郭守敬・王恂・許衡らによって編纂された太陰太陽暦の暦法。名称は『書経』堯典の「暦象日月星辰、敬授民時」に由来する。至元18年(1281年)から実施され、明でも大統暦(だいとうれき)と名を変えられて明の末年(1644年)までの364年間に渡って使用された。
宋代、十分な観測も行われず18回も改暦したのに対して、授時暦編纂時には観察器具も改良され、大規模な天体観測が行われた。モンゴル帝国(元)の時代になると、西アジア・イスラーム文化圏の優れた天体観測技術が中国に伝播したからだと言われている。弧の長さを弦の長さに変換するのには、三角関数ではなく沈括以来の辺の長さの関係式と近似式から求めた(→矢参照)。
1太陽年をグレゴリオ暦と同じ365.2425日とし、1朔望月を29.530593日とした(ただし、授時暦の方がグレゴリオ暦より300年以上早く制定されている)。
計算法に招差法(三次内挿法)で太陽・月の不等が求められ、弧矢割円術(球面三角法)で黄経・黄緯と赤経・赤緯の換算が行われた。また1太陽年の長さが微妙に変化するという歳実消日法(100年ごとに0.