逸脱度情報量規準
最近、上述した問題がAndo (2007)によるベイズ予測情報量基準(Bayesian predictive information criterion; BPIC)で解決された。Ando (2010, Ch. 8) は様々なベイズモデル選択規準の議論を提供している。DICの過剰適合問題を避けるため、Ando (2011) は予測の観点からベイズモデル選択規準を開発した。この規準は
I C = D ̄ + 2 p D = − 2 E θ [ log  ( p ( y | θ ) ) ] + 2 p D {\displaystyle {\mathit {IC}}={\bar {D}}+2p_{D}=-2\mathbf {E} ^{\theta }[\log(p(y|\theta ))]+2p_{D}}
として計算される。第一項はモデルがデータにいかに良く当て嵌まっているかの指標であるのに対して、第二項はモデルの複雑さへのペナルティーである。ここで留意すべきは、この式中のpが上述した尤度よりはむしろ予測分布という点である。