曲面 (数学)
R の連結開部分集合上で定義された、二変数連続函数のグラフは位相曲面になる。函数が可微分ならば、微分曲面である。
平面は代数曲面でも微分曲面でもある。また、線織面(英語版)であり、回転曲面である。
円柱(与えられた軸に平行で一つの円周と交わる直線の軌跡)は代数曲面であり、微分曲面である。
円錐(英語版)(定点を通り一つの円と交わる直線の軌跡、ただし定点は円周上にないものとする。定点はこの円錐の頂点 (apex) と呼ばれる)は代数曲面だが微分曲面でない。頂点を取り除けば、円錐の残りの部分は二つの微分曲面の合併である。
多面体の境界面(表面)は位相曲面だが、微分曲面にも代数曲面にもならない。
双曲抛物面(英語版)(函数 z = xy のグラフ)は微分曲面であり代数曲面である。これが線織面にもなっていることは、これが建築物にしばしば用いられる所以である。
二葉双曲面(英語版)は代数曲面であり、交わりを持たない二つの微分曲面の合併である。