グリフィス理論
であるので、UとWに代入して整理すると、き裂を成長させるのに必要な応力σの以下の条件が得られる。
σ ≥ 4 3 − κ G γ π a {\displaystyle \sigma \geq {\frac {4}{\sqrt {3-\kappa }}}{\sqrt {\frac {G\gamma }{\pi a}}}}
上式は、弾性率の相関関係を用いて縦弾性係数Eとポアソン比νで書き表した場合は次式となる。
σ ≥ 2 γ E ′ π a {\displaystyle \sigma \geq {\sqrt {\frac {2\gamma E'}{\pi a}}}}
E ′ = E {\displaystyle E'=E} (平面応力)
E ′ = E / ( 1 − ν 2 ) {\displaystyle E'=E/(1-\nu ^{2})} (平面ひずみ)
さらに上式を変形すると以下のようになる。
( K I = ) σ π a ≥ 2 γ E ′ ( = K I c ) {\displaystyle (K_{\rm {I}}=)\sigma {\sqrt {\pi a}}\geq 2\gamma E'(=K_{\rm {Ic}})}
不等号の左辺はモードIの応力拡大係数KIと等しく、グリフィスの理論は後に発達する応力拡大係数を柱とした破壊力学の手法と等価である。右辺は弾性率、材料表面エネルギという材料の物性値から決定される値となり、破壊靱性KICと呼ばれる材料の破壊に対する抵抗を示す材料定数となる。
グリフィスはガラスを用いた実験検討を行い、条件式の有効性を確認した。