体球調和関数
ラカー(英語版、イタリア語版)の正規化(Racah's normalization、またはシュミットの準正規化(Schmidt's semi-normalization))はいずれの関数にも適用でき、単位("1")への正規化の代わりに
∫ 0 π sin  θ d θ ∫ 0 2 π d φ R l m ( r ) ∗ R l m ( r ) = 4 π 2 l + 1 r 2 l {\displaystyle \int _{0}^{\pi }\sin \theta \,d\theta \int _{0}^{2\pi }d\varphi \;R_{\ell }^{m}({\boldsymbol {r}})^{*}\;R_{\ell }^{m}({\boldsymbol {r}})={\frac {4\pi }{2\ell +1}}r^{2\ell }}
とするものである(非正則な体球調和関数についても同様)。応用上多くの場合、ラカーの正規化因子は微分の下で形を変えないため便利である。