超幾何関数
となる。更に a = − n {\displaystyle a=-n} を代入するとヴァンデルモンドの恒等式(英語版)を得る。
F ( − n , b ; c ; 1 ) = Γ ( c ) Γ ( c − b + n ) Γ ( c + n ) Γ ( c − b ) = ( c − b ) n ( c ) n {\displaystyle F(-n,b;c;1)={\frac {\Gamma (c)\Gamma (c-b+n)}{\Gamma (c+n)\Gamma (c-b)}}={\frac {(c-b)_{n}}{(c)_{n}}}}