代数的内部
A , B ⊂ X {\displaystyle A,B\subset X} であるなら、次が成り立つ。
A {\displaystyle A} が併呑集合であるための必要十分条件は、 0 ∈ core  ( A ) {\displaystyle 0\in \operatorname {core} (A)} である。
A + core  B ⊂ core  ( A + B ) {\displaystyle A+\operatorname {core} B\subset \operatorname {core} (A+B)}
B = core  B {\displaystyle B=\operatorname {core} B} であるなら、 A + core  B = core  ( A + B ) {\displaystyle A+\operatorname {core} B=\operatorname {core} (A+B)} である。