和集合
↑ 文献によっては和集合と合併ということばを使い分けることがあるが、そのような使い分けはあまり一般的でない。また、齋藤 (2002, p. 5) によれば、普通の数学者は合併集合を好み、集合論の専門家は和集合を好むようであるが、中島 (2012, p. 69) によれば、和集合が一般的に使われている。
A ∪ ∅ = A {\displaystyle A\cup \varnothing =A}
ここで ∅ {\displaystyle \varnothing \,} は空集合を表す。これは
a + 0 = a {\displaystyle a+0=a\,}
に対応し、 ∅ {\displaystyle \varnothing \,} は集合の加法の単位元に相当する。
A ∪ A = A {\displaystyle A\cup A=A}
これは冪等演算であり、数の演算とは異なる。
( A ∪ B ) c = A c ∩ B c {\displaystyle (A\cup B)^{\mathrm {c} }=A^{\mathrm {c} }\cap B^{\mathrm {c} }}
ここで は補集合を表す。これはド・モルガンの法則と呼ばれる。