プレスバーガー算術
モイジェシュ・プレスバーガーはプレスバーガー算術に関して以下を証明した。
無矛盾: 任意の文とその否定が共に演繹可能であることはない。
完全: 任意の文が演繹可能であるか、もしくはその否定が演繹可能である。
決定可能: 任意に与えられた文が定理であるか定理ではないかを判定するアルゴリズムが存在する。