偶数
以下、m は整数、n は正の整数(自然数)であるとする。
素数のうち偶数であるのは 2 のみである。
偶数同士または奇数同士の和は偶数である。
偶数同士または奇数同士の差は偶数である。
偶数と整数の積は偶数である。
実数の偶数乗は正の実数である。
1 の 2n 乗根には、必ず 1 と −1 が含まれる。
フィボナッチ数のうち偶数であるのは、3m 番目のフィボナッチ数のみである。フィボナッチ数とは漸化式 Fm+2 = Fm+1 + Fm, F0 = 0, F1 = 1 を満たす数 Fm のことである。
三角数のうち偶数であるのは、4n − 1 番目と 4n 番目の三角数のみである。三角数とは m(m + 1)/2 と表すことのできる数である。
平方数(四角数)のうち偶数であるのは 2n 番目の平方数 (2n) = 4n のみである。
1組のピタゴラス数の3つの数のうち、少なくとも1つは偶数である。
ピタゴラス数とは a + b = c を満たす整数の組 (a, b, c) のことである。
一般に、ある整数を 2n 進法で表した場合、その数が偶数であることを判別するには、一の位の数が偶数かどうかを調べるだけで充分である。例えば、二進法では 0、六進法では 0, 2, 4、八進法では0, 2, 4, 6、十進法では 0, 2, 4, 6, 8 が一の位に来ている場合に偶数となる。
nが六以上の偶数進法では、12の2乗は144になる。例えば、六進法の12 = 144 は 十進法に換算して 8 = 64であり、その他も十進法に換算して十二進法では14 = 196、十六進法では18 = 324、十八進法では20 = 400、二十進法では22 = 484、三十進法では32 = 1024となる。
約数の和は平方数と平方数の2倍の数を除いて偶数である。また、ほとんどの数の約数の和は約数を多く持つ数である。