CES型関数
σ {\displaystyle \sigma } = 1 1 − ρ {\displaystyle {\frac {1}{1-\rho }}}
が代替の弾力性となる。レオンチェフ型生産関数、線形生産関数、コブ=ダグラス型生産関数はすべてCES型生産関数の特別なケースと解釈できる。つまり、
ρ {\displaystyle \rho } が1に近づくと(つまり σ {\displaystyle \sigma } がプラス無限大に近づくと)、極限では生産要素が互いに完全代替(perfect substitute)な線形の生産関数となる。
ρ {\displaystyle \rho } が0に近づくと(つまり σ {\displaystyle \sigma } が1に近づくと)、極限ではコブ=ダグラス型生産関数となる。
ρ {\displaystyle \rho } がマイナス無限大に近づくと(つまり σ {\displaystyle \sigma } が0に近づくと)、極限では生産要素が互いに完全補完(perfect complement)なレオンチェフ型生産関数となる。
CES型関数(しーいーえすがたかんすう、英: Constant elasticity of substitution function)は、生産要素間あるいは財のバラエティ間の代替の弾力性が定数である生産関数や効用関数のこと。英語をそのまま読んでコンスタント・イラスティシティ・オブ・サブスティチューション関数と呼ばれることもある。