自由変数と束縛変数
自由変数と束縛変数を正確に定義する前に、定義をより明確にする例を以下に示す。
次の式
∑ k = 1 10 f ( k , n ) {\displaystyle \sum _{k=1}^{10}f(k,n)}
において、 n {\displaystyle n} は自由変数、 k {\displaystyle k} は束縛変数である。結果として、この式は n {\displaystyle n} の値によって変化するが k {\displaystyle k} には依存しない。
次の式
∫ 0 ∞ x y − 1 e − x d x {\displaystyle \int _{0}^{\infty }x^{y-1}e^{-x}\,dx}
において、 y {\displaystyle y} は自由変数、 x {\displaystyle x} は束縛変数である。同様にこの式の値は y {\displaystyle y} の値によって変化するが、 x {\displaystyle x} には依存しない。
次の式