曲率
d d s ( d r d s ) 2 = d 2 r d s 2 ⋅ d r d s + d r d s ⋅ d 2 r d s 2 = n R ⋅ t + t ⋅ n R = 0 {\displaystyle {d \over {ds}}\left({d\mathbf {r} \over {ds}}\right)^{2}={d^{2}\mathbf {r} \over {ds^{2}}}\cdot {d\mathbf {r} \over {ds}}+{d\mathbf {r} \over {ds}}\cdot {d^{2}\mathbf {r} \over {ds^{2}}}={\mathbf {n} \over R}\cdot \mathbf {t} +\mathbf {t} \cdot {\mathbf {n} \over R}=0}
となるためである(ベクトル同士の内積がゼロとなるので、当該ベクトル同士は直交している)。
ベクトル t と n の外積、
t × n = b {\displaystyle \mathbf {t} \times \mathbf {n} =\mathbf {b} }
で得られるベクトル b が陪法線方向の単位ベクトルとなる。陪法線は接触平面に対する法線となっている。