ねじりコイルばね
ねじりコイルばねのばね定数や発生ねじり角、発生応力については、簡易的な計算式が用意されている。計算式は
端末部腕長さを考慮しない場合
端末部腕長さを考慮する場合
の2通りに大きく分けられる。どちらの場合も、
コイル巻数 N が3以上である
ばね指数 c = D/d が3以上である
コイルのピッチ角が小さい
コイル内側に案内棒が挿入されている
コイル巻き込み方向へ荷重が加わる
といった条件が計算式の前提となっている。素線が円形断面ではなく長方形断面の場合の計算式もある。ここでは円形断面の場合の計算式を示す。
腕が長くなってくると、腕自体の曲げ変形が大きく影響し出す。この影響を含めるために腕長さを考慮する場合の計算式では、ねじり角度 φ とねじりモーメント M の関係は以下のように与えられる。
φ = 64 E π d 4 [ π D N + 1 3 ( a 1 + a 2 ) ] M {\displaystyle \phi ={\frac {64}{E\pi d^{4}}}\left[\pi DN+{\frac {1}{3}}(a_{1}+a_{2})\right]M}
ここで、a1 は一方の端末部の腕長さ、a2 はもう一方の端末部の腕長さを意味する。a1 側にかかる荷重を P1 として、a2 側にかかる荷重を P2 とすれば、M = P1a1 = P2a2 である。この場合のばね定数は、
k T = E π d 4 64 [ π D N + 1 3 ( a 1 + a 2 ) ] {\displaystyle k_{T}={\frac {E\pi d^{4}}{64\left[\pi DN+{\frac {1}{3}}(a_{1}+a_{2})\right]}}}
で与えられる。腕長さを考慮しない場合と比較して分母に a1 と a2 が加わり、考慮しない場合よりもばね定数が小さくなることがわかる。
腕長さを考慮する必要があるかないかは、腕長さの全長とコイル部分の全長の比率が目安となる。a1 + a2 が 0.09πDN よりも大きい場合は腕長さを考慮し、小さい場合は腕長さを考慮しなくてよいとされる。