一般化されたストークスの定理
位相幾何学的な議論を単純化するために、d = 2 次元の例を検討することによって根本的な原理を調べてみる。本質的な考え方は左の図で理解できる。この図は、多様体の向き付けられたタイリングで、内部経路が反対向きに横切っていることを示している。したがって、経路積分へのそれらの寄与はペアの経路ごとに互いに打ち消し合い、結果として境界からの寄与のみが残る。したがって、十分に細かいタイリング(また単体でも同様)に対するストークスの定理を証明するだけで十分である。これは通常は難しいことではない。