フェルミオン・ダブリング
となる。ここで、aは格子間隔、 ψ n , ψ ̄ n {\displaystyle \psi _{n},{\bar {\psi }}_{n}} はサイトnに置かれたフェルミオン場、Uμ(n)はサイトnから μ ^ {\displaystyle {\hat {\mu }}} 方向へ張られるゲージ場のリンク変数である。パラメータを無次元化するために、 m → M / a {\displaystyle m\to M/a} 、 ψ → a − 3 / 2 ψ {\displaystyle \psi \to a^{-3/2}\psi } と置き換えると、
S = 1 2 ∑ n , μ [ ψ ̄ n γ μ U μ ( n ) ψ n + μ ^ − ψ ̄ n + μ ^ γ μ U μ † ( n ) ψ n ] + M ∑ n ψ ̄ n ψ n {\displaystyle S={\frac {1}{2}}\sum _{n,\mu }\left[{\bar {\psi }}_{n}\gamma _{\mu }U_{\mu }(n)\psi _{n+{\hat {\mu }}}-{\bar {\psi }}_{n+{\hat {\mu }}}\gamma _{\mu }U_{\mu }^{\dagger }(n)\psi _{n}\right]+M\sum _{n}{\bar {\psi }}_{n}\psi _{n}}
となる。このように単純な操作で格子化された作用をナイーブな格子フェルミオンの作用という。