ブラックホールの熱力学
弱エネルギー条件(英語版)を前提とすると、事象の地平面の面積は時間に対して(広義)単調増加関数となる。
d A d t ≥ 0. {\displaystyle {\frac {dA}{dt}}\geq 0.}
この「法則」はブラックホールが輻射するというホーキングの発見によって取って代わられた。ホーキング輻射によって、ブラックホールの質量と地平面の面積は時間と共に減少する。
左辺の dE は(質量に比例した)エネルギーの変化分である。右辺の第一項は直ちには物理的な意味が明確でないが、第二、第三項は回転と電磁気学によるエネルギーの変化を表している。類似して、熱力学第一法則ではエネルギー保存則を記述しており、右辺にT dSを含む。