ヤコビ多様体
P を C の k 有理点、f: C → J をアーベル・ヤコビ写像とする。C からアーベル多様体 A への射 φ: C → A で P を A の単位元に送るものがあったとすると、ある一意に定まる準同型 ψ: J → A が存在して φ = ψ∘f が成り立つ。この性質をアルバネーゼ関手性(Albanese functoriality)という。特に、f : C′ → C を非特異射影曲線の有限被覆、P′ と P をそれぞれ C′ と C の k 有理点で f (P′) = P が成り立つものとするとき、アルバネーゼ関手性よりアーベル多様体の射 Alb( f ): Jac(C′) → Jac(C) であって Alb( f )∘f = f∘f を満たすものが存在する。