フローキ・ビリガルズソン
レイキャネース半島として知られる半島を通りすぎて、一行は大きな湾に船をつけた。ファクシは「素晴らしい土地を発見した」と言い、それ以来、この湾は彼の名を取って「ファクサ湾 (Faxaflói、Faxi's bay の意)」と呼ばれるようになった。
フローキはバルザストロントのヴァスフィヨルズル (en) に宿営した。夏の間は非常に快適であったが、かえってそのために、その次の冬にフローキは病を得た。春を待つ間にフローキは宿営地のあたりでもっとも高い山に登り、近くに氷に覆われた巨大なフィヨルド、イーサフィヤルザルデュープがあるのを確認した。このことから彼は、この地をアイスランドと名付けた。この山は現在、ノンフェル山 (Nónfell、現在のイーサフィヨルズゥルからイーサフィヤルザルデュープの河口をはさんだ対岸) ではないかと言われている。
その後フローキの一行はノルウェーに戻った。そこで新しく見つけた島について聞かれたとき、フローキは「大した価値のない島だ」、ヘルヨールヴは「いいところも悪いところもある」と答えたが、ソーロールヴは「島の麦はどれも、バターが滴るほど実り豊かであった」と言ったことから、「バターのソーロールヴ 」(Thorolf Butter、アイスランド語; Þórólfur smjör) と呼ばれるようになった。