二重階乗
根付き二分木(英語版)で n + 3/2 個のラベル付き葉ノードを持つもの。根なし木の場合と同様だが、細分できる辺の数は偶数で、辺の細分に加えて、二つの子がより小さい木および新たな葉ノードであるような新たな根を加えることにより、葉ノードが一つ少ない木にノードを加えることができる
Callan (2009) および Dale & Moon (1993) は同様に二重階乗で数えられる組合せ論的数列(英語版)をさらにさまざまにリストしている: 例えば、「台形語」("trapezoidal word": 奇数を含む複数の位取りの底を持つ混基数(英語版)記数法に属する数の体系)、高さでラベル付けられたダイク路(英語版)、高さでラベル付けられた順序木、"overhang path"、根付き二分木における各ノードに関する最小数付けられた葉ノードの降下列を記述するある種のベクトル、など。これらの対象のいくつかが同数であることを言う全単射による証明(英語版)(双射法)は Rubey (2008) および Marsh & Martin (2011) を見よ。
偶二重階乗は超八面体群(英語版)(超立方体の符号付き対称性または置換の群)の元の数を与える。