Fourier–Motzkin消去法
上記は一般的な形式だが、より分かりやすく、2つの不等式の場合に書き下すと以下の通り。 ( ∃ x . c ≤ a x ∧ b x ≤ d ) ⇔ b c ≤ a d {\displaystyle (\exists x.c\leq ax\land bx\leq d)\Leftrightarrow bc\leq ad} ( ∃ x . c < a x ∧ b x ≤ d ) ⇔ b c < a d {\displaystyle (\exists x.c<ax\land bx\leq d)\Leftrightarrow bc<ad} ( ∃ x . c ≤ a x ∧ b x < d ) ⇔ b c < a d {\displaystyle (\exists x.c\leq ax\land bx<d)\Leftrightarrow bc<ad} ( ∃ x . c < a x ∧ b x < d ) ⇔ b c < a d {\displaystyle (\exists x.c<ax\land bx<d)\Leftrightarrow bc<ad}