リスクプレミアム
リスクの市場価格とはリスクプレミアムをボラティリティで除したものである。特に数理ファイナンスの文脈で言及される。
以下でブラック・ショールズモデルにおける例を記述する。ある金融商品の価格 S {\displaystyle S} が次の幾何ブラウン運動に従うとする。
d S ( t ) = S ( t ) ( σ d W ( t ) + μ d t ) {\displaystyle dS(t)=S(t)(\sigma dW(t)+\mu dt)}
ただし μ , σ {\displaystyle \mu ,\sigma } は定数で r {\displaystyle r} は国債などの無リスク資産の金利であり、 W {\displaystyle W} はブラウン運動である。この時、リスクの市場価格 λ {\displaystyle \lambda } は次のように定義される。
λ = μ − r σ {\displaystyle \lambda ={\frac {\mu -r}{\sigma }}}