分流の法則
抵抗 R 1 , R 2 , R 3 , . . . {\displaystyle R_{1},R_{2},R_{3},...} からなる並列回路において、その中の1つの抵抗 R x {\displaystyle R_{x}} を流れる電流 I x {\displaystyle I_{x}} は次の通り。
I x = R t R x I t {\displaystyle I_{x}={\frac {R_{t}}{R_{x}}}I_{t}}
I t {\displaystyle I_{t}} は並列回路に入ってくる全電流、 R t {\displaystyle R_{t}} は並列回路全体の合成抵抗である。 R t {\displaystyle R_{t}} は次のように表される。
1 R t = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . .
2つの抵抗器 R 1 {\displaystyle R_{1}} と R 2 {\displaystyle R_{2}} を並列接続した回路を想定する。この並列回路にかかる電圧を E {\displaystyle E} としたとき、並列に接続された各抵抗器には電圧 E {\displaystyle E} が印加される。 R 1 {\displaystyle R_{1}} に流れる電流を I 1 {\displaystyle I_{1}} 、 R 2 {\displaystyle R_{2}} に流れる電流を I 2 {\displaystyle I_{2}} とする。全電流を I {\displaystyle I} とすると、キルヒホッフの法則から、次が成り立つ。
I = I 1 + I 2 {\displaystyle I=I_{1}+I_{2}}
各抵抗器にかかる電圧は E {\displaystyle E} であるから、オームの法則から各電流は次のようになる。
I 1 = E R 1 {\displaystyle I_{1}={\frac {E}{R_{1}}}}
I 2 = E R 2 {\displaystyle I_{2}={\frac {E}{R_{2}}}}