ソディの6球連鎖
ソディの6球連鎖(ソディのろくきゅうれんさ、英: Soddy's hexlet)とは、イギリスの化学者フレデリック・ソディが1936年に学術雑誌ネイチャーに発表した、幾何学の定理に現れるネックレス状の球の連鎖である。6球連鎖の定理の主張によれば、外球 O0に内接し、かつ互いに接している2つの核球 O1, O2があるとき、O0に内接し、O1, O2と外接し、隣同士が外接する球の連鎖数は常に6となる。また、連鎖する6球 S1, ..., S6の半径をr1, ..., r6とする場合、それらは
1 r 1 + 1 r 4 = 1 r 2 + 1 r 5 = 1 r 3 + 1 r 6 {\displaystyle {\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{4}}}={\frac {1}{r_{2}}}+{\frac {1}{r_{5}}}={\frac {1}{r_{3}}}+{\frac {1}{r_{6}}}}
という関係を満たす。なお、同じ内容がそれより110年以上も前の1822年に、日本の入澤新太郎博篤によって既に算額の問題として取り上げられ解かれた。この算額は相模国(神奈川県)の寒川神社に奉納され、現在は復元された算額が寒川神社の方徳資料館に保管されている。