タッパーの自己言及式
タッパーの自己言及式は、ジェフ・タッパー (Jeff Tupper) によって考案された不等式であり、特定の条件の下で式を満たす二つの数の組を二次元のグラフに描くと不等式そのものの形となる。 2001年にコンピュータグラフィックスを扱う国際会議SIGGRAPHで発表された。
不等式は次のように定義される。
1 2 < ⌊ m o d ( ⌊ y 17 ⌋ 2 − 17 ⌊ x ⌋ − m o d ( ⌊ y ⌋ , 17 ) , 2 ) ⌋ {\displaystyle {1 \over 2}<\left\lfloor \mathrm {mod} \left(\left\lfloor {y \over 17}\right\rfloor 2^{-17\lfloor x\rfloor -\mathrm {mod} (\lfloor y\rfloor ,17)},2\right)\right\rfloor }
⌊ ⋅ ⌋ {\displaystyle \lfloor \cdot \rfloor } は床関数、 m o d {\displaystyle \mathrm {mod} } は剰余を表す。ここで、k を以下の値とする (543桁の数を3桁区切りで記述している)。