論理学の歴史
推論が純粋に機械的な過程によって表せるという発想は、同心環の体系によって結論を導くという(幾分風変わりな)方法を提案したライムンドゥス・ルルスに早くも見出される。オックスフォード計算家と呼ばれる論理学者たちの作品によって、言葉で論理的計算(羅:calculationes)を書き下ろす代わりに省略して文字を使う方法が作られ、例えばヴェネツィアのパウルスの『大論理学』(羅:Logica magna)で使われた。ライムンドゥス・ルルスから300年の後に、あらゆる論理学・推論は加法と減法という数学的作業に還元できるとイギリスの哲学者・論理学者のトマス・ホッブズが主張した。同じ発想はライプニッツの著書にも見出されるが、彼はライムンドゥス・ルルスとホッブズの著作を読んでいて、論理は組み合わせ処理あるいは計算によって表せると主張した。しかし、ライムンドゥス・ルルスおよびホッブズと同様に、彼も詳細で包括的な体系を構築するのには失敗しており、この話題に関する彼の著作は死後長い間公刊されなかった。
現代論理学は、ブールを起源としパース、ジェヴォンズ、シュレーダー、ジョン・ヴェンを含むいわゆる「代数学派」に始まる。彼らの目的はクラス、命題、確率の領域で推論を形式的に表せるように計算を発達させることであった。この学派は、1847年に発表されとても強い影響力を及ぼしたブールの作品『論理学の数学的分析』(英:Mathematical Analysis of Logic)とともに始まったが、ごく近い先駆者としてド・モルガン(1847年)がある。ブールの体系の基本的な発想は、代数学数式は論理的関係を表すのに使えるというものであった。ブールはこれを10台の頃に思いつき、リンカンの私学校時代に露払いとして用いた。例えば、xとyにクラスを表させ、=にクラスが同じ成員を持つことを表させ、xyにxとyの全ての成員を、そしてxとyの成員だけを表させ、等々。ブールはこれらを「選択記号」すなわち考察するためにある対象を選択する記号、と呼んだ。選択的記号が用いられた表現は「選択函数」と呼ばれ、選択的函数を含む方程式は「選択方程式」である。選択函数の理論と選択函数の「発展」は、真理函数とその加法標準形による表現という本質的に現代的な観念である。
ブールの体系はクラス論理学および命題論理学という二種類の解釈を許す。
「中世論理学」(「スコラ論理学」としても知られる)は一般的に、1200年代から1600年代までの中世西欧で発展したアリストテレス論理学の一形態を指す。ストア論理学は形成されて数百年の内に古代世界で支配的な論理体系となっていた。暗黒時代を経て論理学の研究が復活したとき、その主な根拠はキリスト教哲学者ボエティウスであったが、彼はアリストテレス論理学に親しんでおり、ストア派の著作には不案内であった。12世紀までの西欧で利用可能なアリストテレスの著作は『範疇論』、『命題論』、それにポルピュリオスの『イサゴーゲー』(範疇論の注釈書)のボエティウスによるラテン語訳のみであった。これらの著作は「旧論理学」(羅: Logica Vetus または Ars Vetus) として知られていた。この流れにおける重要な作品は『イサゴーゲー』註解であるペトルス・アベラルドゥス(1079年–1142年)の『イングレディエンティブス』(羅: Logica Ingredientibus) である。彼の直接的な影響は小さいが、ソールズベリのジョンといった弟子を通した影響は大きく、彼の厳密な論理的分析を神学へ適用する手法は、続く時代の神学的批判が洗練される道筋を作った。
アリストテレスの論理学、特に彼の三段論法の理論は西洋思想に巨大な影響を与えた。彼の論理学関係の著作、いわゆる『オルガノン』は最初の形式的な論理学の研究書であり、近現代にまで伝わった。時期を決定するのは困難だが、アリストテレスの論理学関係の著作の執筆順序は以下のようであると考えられている:
『範疇論』、10の範疇と初歩的な名辞に関する研究
『トピカ』(『詭弁論駁論』という付録がある)、弁証術に関する議論
『命題論』、単純な定言命題から単純な名辞、否定、量を表す記号への分析; および否定・逆といった観念
『分析論前書』、妥当な推論つまり「三段論法」の形式的分析
『分析論後書』、学問的論証の研究であり、円熟期のアリストテレスの論理学思想を含む
以上の著作は論理学の歴史の中でも際立って重要である。アリストテレスは統辞論を名詞(あるいは名辞)と動詞へという体系的な分析を行おうとした最初の論理学者である。