次数付き微分代数
次数付き微分環 (A, d) のホモロジー H*(A) ≔ ker(d)/im(d) は次数付き多元環を成す。また次数付き添加代数のホモロジーは添加代数(英語版)となる。
コジュル複体(英語版)は次数付き微分環である。
テンソル代数もまたコジュル複体同様に微分を持つ次数付き微分環となる。
位相空間の、Z/pZ-係数特異コホモロジーは以下の通り次数付き微分環となる: 複体の微分は短完全列 0 → Z/pZ → Z/pZ → Z/pZ → 0 に付随するボクシュタイン準同型(英語版)によって与えられ、環の乗法はカップ積で与えられる。
可微分多様体上の微分形式の全体に外微分と外積を入れて次数付き微分が考えられる。ド・ラムコホモロジーの項を参照。