リュカ数
リュカ数は、フィボナッチ数と共に自然界に多く存在する。またフィボナッチ数 Fn との間に多くの関係式があり、例として
L n = F n − 1 + F n + 1 {\displaystyle L_{n}=F_{n-1}+F_{n+1}}
F 2 n = L n F n {\displaystyle F_{2n}=L_{n}F_{n}}
F n = L n − 1 + L n + 1 5 {\displaystyle F_{n}={L_{n-1}+L_{n+1} \over 5}}
などが挙げられる。また同じ項番号のフィボナッチ数とリュカ数の比 Ln/Fn は、n が大きくなるにつれて √5 = 2.23606798... に収束する。