クリーネの不動点定理
数学の順序理論や束論におけるクリーネの不動点定理(クリーネのふどうてんていり、Kleene fixed-point theorem)とは、スティーヴン・コール・クリーネによって導入された以下の定理である。
最小元を持つ ω-完備半順序 ( L , ⊑ ) {\displaystyle (L,\sqsubseteq )} 上のスコット連続関数 f : L → L {\displaystyle f:L\to L} は最小不動点を持ち、それは f {\displaystyle f} のクリーネ鎖の上限に一致する。
ここで、 f {\displaystyle f} のクリーネ鎖とは、 L {\displaystyle L} の最小元 ⊥ {\displaystyle \bot } に f {\displaystyle f} を繰り返し適用することで得られる以下の鎖のことである。