ドリンフェルト加群
X を有限体 Fp 上の曲線とする。スキーム(もしくはスタック)U 上の階数 r の(右)シトゥーカとは、次のデータ
U×X 上の階数 r の局所自由層 E, E′ と単射
E → E′ ← (Fr×1)E
で、余核はある U から X への射(シトゥーカの零と極という。普通 0 と ∞ と書く)のグラフに台を持ち、台の上で階数 1 で局所自由になっているもののことをいう。ここで、(Fr×1)E は U のフロベニウス自己準同型による E の引き戻しである。
左シトゥーカも、射の向きを逆にしたものとして同じように定義される。シトゥーカの極と零が交わっていなければ、左シトゥーカと右シトゥーカ本質的に同じものである。
U を動かすことにより、階数 r のシトゥーカ全体の代数的スタック Shtuka と、Shtuka×X 上の"普遍"シトゥーカと、Shtuka から X×X への滑らかで相対次元 2r − 2 の射 (∞,0) が得られる。スタック Shtuka は r > 1 のときは有限型ではない。
定義からはすぐには分からないが、ドリンフェルト加群からシトゥーカを作る方法があるので、ドリンフェルト加群はある意味で特殊なシトゥーカになっている。このことはドリンフェルトによる(V.G.Drinfel'd 1977) の論文で示された。