秒
秒の単位記号は、小文字・立体の「s」である。しばしば「sec」や「sec.」と書かれることがあるが、これらの表記は国際単位系および日本の計量法では認められておらず、誤りである。
1972年からはこのステップ調整は廃止されることになり、代わりに協定世界時 (UTC) と国際原子時 (TAI) との差を整数秒となるように調整することとなった。この制度変更を受けて1972年1月1日0時の協定世界時 (UTC) と国際原子時 (TAI) との差が正確に10秒(協定世界時 (UTC) が国際原子時 (TAI) から10秒遅れ)となるように調整(特別調整という)された。同時に、それ以降の協定世界時 (UTC) と国際原子時 (TAI)との歩度を調整する方法は、閏秒を適宜加えるか除くやり方に改められた(詳細は、閏秒の項を参照)。
1972年以降の閏秒の調整は、すべて閏秒1秒を加える操作であって、2017年までにこれが27回実施された。結果、特別調整(10秒)を加えると協定世界時と国際原子時との差異は2017年段階で37秒となっている。
一般相対性理論によれば、狂いのない理想的な時計であっても、それが刻む時刻は、その時計が過去に、どのような重力場のなかをどのような運動をしたか、によって変わってくる。このような時刻を「固有時」と呼ぶ。これに対して、共通の基準となる目盛りのついた時間と空間を「基準座標系」と呼び、このうちの時間座標を「座標時」と呼ぶことがある。地球上の時計の固有時は、主に太陽、地球自体、月、諸惑星の重力ポテンシャルの影響下にあるものと考えてよい。時計のある場所が、これらの天体に対して位置を変えるので、このポテンシャルの影響は一定量と変化量の合成となる。この変化量の最大のものは太陽のポテンシャルの変化によるもので、地球軌道が楕円であるため太陽からの距離が年周変化することで生じ、地球上の時計が一斉に全振幅 6.6×10 の年周変化をすることになる。これを時計面でみると秒の長さの変化が積算されるので、全振幅 3.3 ms の年周変化を示すことになる。なお、変化とは、一切の重力ポテンシャルの影響から全く離れた場所の座標時に比較して測られる量を言う。また、地球ポテンシャルの影響として、時計の置かれている場所の標高(ジオイドからの高さ)の違いに対応して、1 km当たり1.1×10の歩度差が生じる。
1967年に国際度量衡委員会 (CIPM) の下部機関である秒の定義に関する諮問委員会 (CCDS、現CCTF)で、原子標準による秒の再定義が具体的に提案され始めると、時間、周波数分野での相対性論効果の取扱いについて、国際的かつ公式に討議されるようになる。
この時の議論では、例えば日本の代表からは「セシウム遷移観測にあたり、特定の場所の指定を行えば、秒の定義はその場所の固有時になる」、「観測対象が適当な大きさの実験室内に限られた物理測定では固有時の採用で必要かつ十分であるが、対象が実験室外にある場合は一般相対論の補正を必要とする」、「地球上又はその近傍にある原子時計は、天体に由来する引力ポテンシャルの影響を受ける」、また、「遠隔の原子時計の相互比較のために必要欠くべからざる補正は現在直ちに用いられる形では準備されていないと思われる」などの意見があった。
このような国際的討議の結果、秒の定義には特定の場所は指定しないことになった。これは、物理法則を求めるための実験室内の一般計測では、その場所の固有時を用いれば必要かつ十分であるということを基礎としたもので、必要があれば相対性理論による補正を行えばよいという考え方である。 しかし、セシウム原子の遷移周波数で定めた秒間隔を積算する原子時や周波数標準について、各国の標準研究所間で相互比較をしたり、世界的な統一基準を確立しようとすると固有時のみの考え方では不十分となり、座標時的な概念の導入が必要となる。
このため、国際原子時 (TAI) について、1980年に秒の定義に関する諮問委員会(CCDS、現CCTF)第9回会合では国際原子時 (TAI) は座標時なのか、基準系、座標変換に必要なモデルなどについて議論された。その結果「TAI は、回転するジオイド上で実現される SI の秒を目盛りの単位とした, 地心座標系で定義される座標時の目盛りである」と声明を発表している。また、「現状では、一般相対性理論の一次補正(地球の重力ポテンシャルの差、速度の差および地球の自転に対する補正)を行うことによってジオイド近傍のいかなる固定点あるいは移動点にも十分な精度で TAI を拡大することができる」とされる。
04秒 となる時刻を基点として測り、この時刻を暦表時1900年1月0日の12時(日本標準時で1899年12月31日21時)と定義する。暦表秒はこの時刻から1太陽年の 1/31556925.9747」と改められた。日本の法令では、1958年(昭和33年)に改正された計量法で、「秒は、明治32年12月31日午後9時における地球の公転の平均角速度に基いて算定した1太陽年の1/31556925.9747として東京天文台が現示する」とされた。当時の東京天文台では、写真天頂筒(PZT)で時の計測を行い水晶時計で保時していたといわれる。暦表時とは、ニュートン力学に基づき地球の公転周期を元にして定めた時刻である。このときに使用されたのは、18世紀から19世紀までの天文観測に基づいて1900年以降の太陽の運動を示す方程式を記述した「ニューカムによる太陽の見かけの(光行差を考慮した)平均黄経」であった。この定義は1960年の第11回国際度量衡総会 (CGPM) で批准された。1900年というのは、この年における平均太陽日が86400秒になるという意味ではなく、単に時間を決めるための基準点としてきりの良い日付が選ばれたに過ぎない。そのため、基準値をもう一度測定しようとしても1900年に遡って行うことは不可能であり、再現性に課題を抱えていた。