パフィアン
パフィアンを表す記法としては、Pf(A) のほかに、行と列の区別を排した
Pf  ( a 1 , a 2 , ⋯ , a 2 n ) , Pf  ( 1 , 2 , ⋯ , 2 n ) ( Pf  ( a i , a j ) = a i j ) {\displaystyle \operatorname {Pf} (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{2n}),\,\,\,\operatorname {Pf} (1,2,\cdots ,2n)\quad (\operatorname {Pf} (a_{i},a_{j})=a_{ij})}
といった記法がある。また、スコットランドの数学者トーマス・ミューア(英語版)によって導入された行列式の記法 |A| において右上半分だけ表示する、
| a 12 a 13 ⋯ a 12 n a 23 ⋯ a 22 n ⋱ ⋮ a 2 n − 12 n | {\displaystyle \left.{\begin{matrix}|a_{12}&a_{13}&\cdots &a_{12n}\\&a_{23}&\cdots &a_{22n}\\&&\ddots &\vdots \\&&&a_{2n-12n}\end{matrix}}\right|}
も用いられる。
便宜上、F2n の元である置換 σ を順列 (σ(1), ..., σ(2n)) の形で表すこととする。