論理式 (数学)
初期の数理論理学者の幾人かは、『formula』を「単なる記号列」、『well-formed formula』を「formula のうち、正しい構成規則に従って作られた記号列」として区別し、幾人かは単に「formula」と総称した。
いずれにせよ形式言語という考え方が定着した現代では、わざわざ断ることなどなく、整式のみが議論の対象である。すなわち、定められている構文規則に従った記号の並び(たとえば数式であれば 1 * (2 + 3) といったような)のみが議論の対象となる式であり、同様の記号を使っていても、単なるデタラメに並べたものにしか見えないようなもの(たとえば数式であれば * + ) 3 5 / といったような)は、何か変な議論を仕掛けようとしている哲学者などでもない限り、単に、議論の対象から外すだけである(オッカムの剃刀)。
とはいえある程度は意識される概念であり、well-formed formula という句は様々な著作に見られる。
閉論理式または文とは、自由変数がない論理式を指す。一階述語論理の論理式に変数が出現する場合、閉論理式とするためにはそれぞれの変数に対応して束縛作用素(量化子など)を前置する必要がある。