図法幾何学
図法幾何学(ずほうきかがく、英:Descriptive geometry)は、特定の一連手順で2次元や3次元物体の表現を可能にする幾何学手法。結果として得られる技術は工学、建築、デザインそしてアートにとって重要。図法幾何学の理論的基礎は平面幾何学的な投影によって提供される。この技術の最初期に著名な出版物は、アルブレヒト・デューラーによるニュールンベルグ、Linienで出版された『Underweysung der Messung mit der Zirckel und Richtscheyt』であった。また、ガスパール・モンジュは一般に「図法幾何学の父」とみなされている。彼は最初に軍事要塞の草案者として働いていた1765年に、幾何学的問題を解決するための技術として開発し発表した。
モンジェの方法によって、仮想物体を3次元でモデル化することができるよう描画が可能となる。これにより想像上の物体のすべての幾何学的側面は、真のサイズ/スケールおよび形状で説明され、空間内の位置から見たときに撮像することができる。すべての画像は2次元表面上に表示される。
図法幾何学は想像上の物体から放射され、投影の仮想平面と直角に交差する架空の平行投影の画像生成技術を活用する。交点の累積ポイントは、所望の画像を生成する。
TL =真の長さ。EV =エッジビュー。
また、以下の図1から3は、(1)画法幾何学、一般的解、および(2)同時に、正立法、多視点、レイアウト形式で潜在的に提示される標準解を示す。
潜在的な標準は、2つの隣接する標準的な正法ビュー(ここでは、正面と上面)と標準の「折りたたみ線」を使用。ソリューションビューに到達するためには、標準的な2ステップのシーケンスで、オブジェクトの周りを90°回りに「回路的にステップ」する必要がないので(この場合、ソリューションビューに直接進むことができる)、この短いプロトコルがレイアウトのために説明される。1ステッププロトコルが2ステッププロトコルに置き換わる場合、「二重折り畳み」ラインが使用される。言い換えれば、二重線を横切ったとき、彼は90°の旋回をしていないが、正反対の回転は解決法のビューに直接向いている。大抵のエンジニアリングコンピュータグラフィックスパッケージは、ガラスボックスモデルの6つの主なビューと等角図を自動的に生成する。