カインド (型理論)
「型」と発音される ∗ {\displaystyle *} は全てのデータ型のカインドで、零項の型コンストラクタと見ることができ、この文脈において真の型とも呼ばれる。これは通常関数型言語の関数の型を含む。
∗ → ∗ {\displaystyle *\rightarrow *} は単項の型コンストラクタのカインドであり、例えばリスト型のコンストラクタのカインドである。
∗ → ∗ → ∗ {\displaystyle *\rightarrow *\rightarrow *} は(カリー化により)二項の型コンストラクタのカインドであり、例えばペア型のコンストラクタや関数の型のコンストラクタのカインドである。(混乱しないように注意しておくと、その適用の結果自身は関数の型であり、従って ∗ {\displaystyle *} カインドの型である)
( ∗ → ∗ ) → ∗ {\displaystyle (*\rightarrow *)\rightarrow *} は、単項の型コンストラクタから真の型へ変換する高階型演算子のカインドである。応用についてはPierce (2002) 32章を参照のこと。