定常集合
κ {\displaystyle \kappa \,} を非可算な共終数を持つ基数とするとき、部分集合 S ⊂ κ {\displaystyle S\subset \kappa \,} が κ {\displaystyle \kappa \,} の いかなるclub集合とも交わるならば、 S {\displaystyle S\,} を κ {\displaystyle \kappa \,} 内の定常集合という。 定常でない集合は非定常集合という。
S {\displaystyle S\,} が定常で C {\displaystyle C\,} がclubなら、その共通部分 S ∩ C {\displaystyle S\cap C\,} はまた定常である。 それは、 D {\displaystyle D\,} をclub集合とすると C ∩ D {\displaystyle C\cap D\,} はclub(二つのclub集合の共通部分はclub)であり、 ( S ∩ C ) ∩ D = S ∩ ( C ∩ D ) {\displaystyle (S\cap C)\cap D=S\cap (C\cap D)\,} は空でない集合となる。 ゆえに、 ( S ∩ C ) {\displaystyle (S\cap C)\,} は定常である。
非可算な共終数に制限したのは無意味なものを避けるためである。