ポリフォーム
ポリフォームを作成する際の図形のつなぎ方には、いくつかのルールがある。以下の物は基準となる図形に関わらず適用されるルールである。
図形同士は同じ長さの辺でつなぐ。 正三角形の半分の図形やドミノのように整数比で表される辺の組がある場合、それらの辺でつなぐこともある。
図形同士は重なり合わない。
出来上がった図形は全てが1つのつながりになっていないといけない。
互いに鏡像関係にある図形は、同一のものとみなす。
ポリフォームは多くの問題(数学的なもの及びパズル的なもの)やゲームの素材を提供する。
最初の問題として、基準となる図形とつなぎ合わせる個数を指定したときにポリフォームがいくつあるかを求める問題がある。
次の問題として、特定のポリフォームを使用して特定の図(長方形など)を作る問題がある。ペントミノやソーマキューブなどが代表的な問題である。