科学的方法
新しいバイトMさんに試しに5個、団子を作ってもらったところ1個目74.1 g,2個目74.2g, 3個目74.1 g,4個目73.9 g,5個目73.9 gであった。このとき、H1「Mさんが作る団子はS社のアルバイトの中でばらつきに変化が出た」と言えるか?
自由度4の両側tカイ二乗検定において、有意水準pで帰無仮説を棄却することを考えた場合、p=0.05,p=0.01の場合の帰無仮説の採択範囲は以下のようになる。
α=0.05のとき、「=CHIINV(0.05/2,4)」の計算値(Excel)は「11.14328678」であり、「=CHIINV((1-0.05/2),4)」の計算値(Excel)は「0.484418557」であるため、帰無仮説の採択範囲は、0.484418557≦χ≦11.14328678
α=0.01のとき、「=CHIINV(0.01/2,4)」の計算値(Excel)は「14.860259」であり、「=CHIINV((1-0.01/2),4)」の計算値(Excel)は「0.206989093」であるため、帰無仮説の採択範囲は、0.206989093≦χ≦14.860259
新しいバイトMさんが作った5個の団子の重さの平均値(μ)は、
μ=74.04 g
題意の状況下において、検定統計量としてカイ二乗値を考えると、
χ 2 = ∑ i = 1 5 ( X i − μ ) 2 σ 0 2 {\displaystyle \chi ^{2}={\sum }_{i=1}^{5}{({X}_{i}-\mu )^{2} \over {{\sigma }_{0}}^{2}}}
これは、自由度4のカイ二乗分布に従う(n=5なので)。
科学的な実験においては、適切な方法で「実験条件を振る」こと「条件出し」をすることが必要となる。このような行為は、特に技術者や工学者の間では「条件を振る」、「条件を出す」という用語で表現される。これらの用語は、慣用的な使われ方をされることが多く、意味範囲が広い場合も狭い場合あるため、本記事では以下意味で用いることにする。
条件を振る:複数の条件で実験してみること/試作してみることによって、目的にかなった実験/作成条件を探索すること。
条件出し(条件を出す):複数の条件で実験してみること/試作してみることによって、目的にかなった実験/作成条件を見出すこと。
例えば、「大砲の射出角度を0度から90度まで1度刻みでキザみ、最も砲弾の飛行距離が長い条件を見出だす」、「培地の組成成分として様々なものをためし、細胞が最もよく育つ組成を見つける」、「乳牛の品種として、ホルスタイン、ジャージのどちらが沢山牛乳を出すかを調べる」といった実験は「条件出し」の一例である。
「条件出し」には、「実験条件」(因子)と「評価観点」が少なくとも定められていなければならない。
実験条件(因子):上の例においても「大砲の射出角度」、「細培地の組成成分」、「乳牛の品種」がこれに相当する。実験条件の探索の仕方としては、単因子実験(「大砲の射出角度」のように1つの因子の影響だけを検討する)であっても、多因子実験(培地成分のうち、グルコース、リジン、ビタミンCの濃度を振るといったように、複数の因子の影響を検討する)であってもよく、必ずしも(実験計画法等の)理論に裏付けられた手法に基づけられた探索手法であるとは限らない。
現在、科学が再現性の危機に瀕し、科学界が新たな方法論を模索する中、統計学と人工知能の自然言語処理や機械学習の技術を組み合わせて、現代における科学的方法の厳密性を評価する手法も生み出されている。
科学的な考察を加えるためには、適切な統計手法/検定統計量/検定手法の採用が必要である ,,,,。
科学哲学者の戸田山和久は、科学を示す用語は、大きく、以下のA群,B群の2種類に分けられると述べている。操作主義的定義の立場に立つと、科学的方法とは、以下のB群の言葉達によって特徴づけられる方法論と言うことも出来る。
A群:科学が取り扱う現象や対象,知見そのものを表すための言葉 (例)DNA,RNA,電磁誘導,...
B群:科学的な方法論の特徴付に供される言葉 (例)仮説,検証,推論過程,アブダクション,...
即ち、B群で特徴づけられるような言葉や手法を用いて、A群で特徴づけられることについて、「予測」すること、「技術的な応用を与えること」、そして「説明」することが科学的方法の特徴づけとする立場である。「説明」について、戸田山は、(P73)以下のように分類している。
原因(因果関係)を突き止めること
一般的・普遍的な仮説/理論から、より特殊な仮説/理論を導くこと
正体(メカニズム)を突き止めること
科学者は,しばしば特定の証拠の価値や特定の想定の妥当性について見解が異なるため,正当化すべき結論に関する見解が異なることがある。しかし,証拠と想定を結論に結びつけるための論理的推論の原則については,科学者の見解は一 致する傾向にある。
これに加え、以下のようなことも述べている。
論理と証拠に関する詳細な調査は必要なものではあるが,これだけでは科学の発展にとって十分ではない。科学的概念は,データや実施された多くの分析から自動的に発生するわけではない。
調査プロセスにおいても、いくつかの免責事項がつくが、以下のような記述がある。
科学者が常に従っているような決まった一連の手順などというものは無い。また、“誤ることなく科学的知識に導いてくれる単一の道筋”などというものも無い。それでも科学には、探究モデルとして他とは異なった性質をもたらしているような、何らかの特徴がある。
現代の科学的な方法においては、一つの現象を説明する場合に、"「なぜそうなるのか」という哲学的な問題は棚上し、「その現象がどのようにふるまうのか」に着眼する傾向がある"とファインマンは指摘した。 この意味で、科学的な方法においては結論の提示は現実の物理現象、社会現象などを定性的/定量的に説明する具体的なモデルを提示する形で行われる傾向がある。
また、多くの科学的理論の成否は実験によって判定されるが、理論の成否は「シロ」か「クロ」というような幼稚な二元論で判定されるのではなく、 信頼性や有意性、当てはまりのよさといった統計的な尺度で良し悪しを判定され、その値は良し悪しはスペクトラム状(無段階、連続的)に広がっている。
結論と、実験事実の間には何らかのギャップがあることが通常であり、その間を結ぶ考察が必要となる。すなわち、証拠と結論を結ぶ適切な推論過程が考察である。
推論過程を、一つの観点から分類すると、直接証明法と間接証明法に分類できる。
直接証明法:証明したい命題を直接的に立証する
間接証明法:証明したい命題と等価な命題(例えば対偶や背理法)を示す。
推論過程を、別の観点から分類すると、「演繹」と「演繹でない推論」に分類される(PP88-92)。
演繹とは、一般的原理として認知された法則、あるいはもっともらしいと信じられているものに基づいて、いくつかの仮定をおき、具体的なモデルを考え、それに基づいて現象を予測する手法である。
演繹でない推論(非演繹的な推論には、帰納、投射、類比、アブダクションがある。
帰納は、個別の例から一般性を導くもの。
投射はこれまでの個別例ではAの性質だったから、次のケースもAだろうという推論。
類比は、二つの事柄が似ていることから、それ以外の点でも似ているだろうという推論。
アブダクションは、たとえば今まで分かっていたことだけからではすぐに説明ができない場合に、説明を可能にするような新しい仮説を置いて、その仮説は正しいだろうと考えるような推論のこと。
ここで、アブダクションについては、あまり聞きなれない言葉であるため簡単に補足しておく。これの基本は「チャールズ・パースの仮説形成法」が基本になるとされている。パースの仮説形成法というのは、 大まかに以下のような過程で“推論”する。
このような方法は、自嘲や、軽蔑を込めて「銅鉄研究」、「牛豚研究」、「論文倍増計画」等といわれることがある。確かに、「銅を鉄に変えて比較するときに何に着目すべきか」、「何故、豚を選んだのか」といった意識もなくこのような方法をとっていては、成長はないかもしれないが、どのような研究でも、「系や手段を変えて比較する」という要素を欠くことはできないため、研究の進め方の基礎基本は身に付く。また、このようなやり方を取ることで、実験手法や実験手技を身に付けられるため、極めて複雑な実験計画を立てなければならないある程度大きな研究テーマに対しても取り組めるようになる。
別の側面から従って真に新しい装置、実験手法を発明するというのは、極めて大変なことで、原理、装置構成、精度、製造方法など、ありとあらゆる事柄に対して、深い考察が必要となる。したがって真に新しい装置、実験手法に対しては、ノーベル賞が与えられることもよくある(走査型トンネル顕微鏡、PCR法等)。装置や手法の改良一つとっても、極めて大変な作業で、少なくとも計測器メーカや試薬メーカの技術者、研究者の大半は、この問題に殆どすべてをつぎ込んでいるといっても過言ではない。計測器メーカや試薬メーカと研究機関の分業により、最近では、様々な計測装置、試薬キットが、お金を出せば買えるようになってきているが、それでも一つの実験系を組み立てるという行為は相当の力量と、労力と、資金と、センスが必要となる。
一方で、いくつかの問題は、定量化が難しい場合もある。このような問題に関しても、数字を用いて考えるほうが より科学的だ、と述べる人々もいる。実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量であっても、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、概算すること(フェルミ推定)は、科学的な思考の基本であると言われている。
文系の問題には「都市化が進むと治安が悪化するか?」、「結婚すると幸せになるか?」のような定量化が困難な問題が多いとされる 。 但し、「測定可能性、測定原理の存在」において紹介した概念操作化」 (Operationalization) という考え方により、リサーチクエスチョン(研究を通じて明らかにしたい問いのこと)を、「実験」や「調査」を通じて検証可能なレベルにブレイクダウンすることができる場合もある。実際には政治、経済、司法等においても、既に存在する統計データ(白書、売上データ等)から、四則演算および並べ替え・書き写しだけの操作で、データを、仮説検証に適した形に変更することができる問題は多数ある。 。この種の問題の詳細は、本記事後述の「#日常の俗説と科学的方法」の節で述べる。
また、戸田山は、科学的良い理論には次の特徴があると述べている(P148)。
実り豊かである。未知の現象がたくさん予言され、当たってきたなど。
守備範囲が広い。予言されたり説明されたりする現象が広範囲に及ぶ。
一定の実績のある別の理論を内包していること。(ex:量子力学は、エーレンフェストの定理等により古典力学を含む)
シンプルであること。
さらに、科学的によくない理論としては、「反証可能性」という観点から以下のような特徴があるともしている(P140)。
仮説を曖昧な言葉で述べる。あるいはほとんど反証例のありえない、いつでも成り立つような仕方で与えることで、反証条件をはっきり与えない。
仮説の反証条件ははっきり与えられていても、反証条件を満たす反証例が現れたときにアドホックな仮説を付けたしたりして仮説をいつまでも守るようなことを行う。
但し、戸田山は以下のようにも述べている、
反証例から仮説を守るため、補助仮説が置かれるときに、ちゃんとした科学では補助仮説の置き方が合理的で、疑似科学はそうでないという特徴がある((P148 より引用))。
さらに、戸田山は、「アドホックな仮説を継ぎ足すこと」については、特に実りの多い理論に対して少数の反証例から一つの理論を全否定することは通常はないと指摘していて、 アドホックな仮説を継ぎ足すことが結果としてよかった例も多数あることにも具体例を挙げて言及している(アドホックな仮説を継ぎ足すことが失敗に終わった事例にも言及している)。