ドナルドソン・トーマス不変量
モーリク(Maulik)、アンドレイ・オクンコフ(Andrei Okounkov)、ニキータ・ネクラソフ(Nikita Nekrasov)、ラフル・パンダハリパンデ(英語版)(Rahul Pandharipande)による深い予想があり、より一般性を持って代数的 3-多様体のグロモフ・ウィッテン不変量とドナルドソン・トーマス理論が実際、同値であることを証明した。より具体的には、それらの母函数はある適当な変数変換で等しくなる。3-次元カラビ・ヤウ多様体に対するドナルドソン・トーマス不変量は、モジュライ空間上のウェイト付きオイラー特性類として定式化することができる。最近では、これらの不変量、モチーフ的ホール代数、量子トーラス上の函数環の間に関連があることが示されている。
クインティックスリーフォールド上の直線のモジュライ空間は、2875個の点からなる離散的集合である。点の仮想数は点の実際の数であり、よってモジュライ空間のドナルドソン・トーマス不変量は整数 2875 である。
同様に、クインティックスリーフォールド上のコニック(英語版)(conics)のモジュライ空間のドナルドソン・トーマス不変量は 609250 である。