台 (測度論)
次のように定義される、実数直線 R 上の測度 μ を考える。
μ ( A ) := λ ( A ∩ ( 0 , 1 ) ) {\displaystyle \mu (A):=\lambda (A\cap (0,1))}
これはすなわち、開区間 (0, 1) 上の一様測度である。ディラック測度に関する議論と同様に、supp(μ) = [0, 1] であることが分かる。ここで境界上の点 0 および 1 は台に含まれることに注意されたい。すなわち、0(あるいは 1)を含む任意の開集合は、(0, 1) と共通部分を持つような 0(あるいは 1)に関するある開区間を含むものであり、したがって正の μ-測度を持つ。