ナンバリング (計算可能性理論)
集合 S {\displaystyle S} のナンバリングとは N {\displaystyle \mathbb {N} } から S {\displaystyle S} の上への部分関数をいう(Ershov 1999:477)。ナンバリング ν の i に於ける値は(定義されるなら)しばしば ν ( i ) {\displaystyle \nu (i)} の代わりに νi と書かれる。
例えば、 N {\displaystyle \mathbb {N} } の全ての有限部分集合からなる集合は
γ ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \gamma (\emptyset )=0}
γ ( { a 0 , ... , a k } ) = ∑ i ≤ k 2 a i {\displaystyle \gamma (\{a_{0},\ldots ,a_{k}\})=\sum _{i\leq k}2^{a_{i}}}
なるナンバリングを持つ(Ershov 1999:477)。
2つ目の例として、部分計算可能関数のナンバリング φ i {\displaystyle \varphi _{i}} は、 W(i) を φi の定義域と定めることで帰納的可算集合のナンバリング W として利用できる。