加加加速度
英語圏では「Snap」と呼ばれている。特に加加加速度が定数sの場合には、以下の式が成り立つ。
r → = r → 0 + v → 0 t + 1 2 a → 0 t 2 + 1 6 ȷ → 0 t 3 + 1 24 s → t 4 , {\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}t^{4},}
ここで
s → {\displaystyle {\vec {s}}} は加加加速度,
ȷ → 0 {\displaystyle {\vec {\jmath }}_{0}} は初加加速度(初躍度),
ȷ → {\displaystyle {\vec {\jmath }}} は加加速度(躍度),
ȷ → = ȷ → 0 + s → 0 t + 1 2 c → 0 t 2 + 1 6 p → t 3 {\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}_{0}\,t+{\tfrac {1}{2}}{\vec {c}}_{0}\,t^{2}+{\tfrac {1}{6}}{\vec {p}}\,t^{3}}
a → = a → 0 + ȷ → 0 t + 1 2 s → 0 t 2 + 1 6 c → 0 t 3 + 1 24 p → t 4 {\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}\,t+{\tfrac {1}{2}}{\vec {s}}_{0}\,t^{2}+{\tfrac {1}{6}}{\vec {c}}_{0}\,t^{3}+{\tfrac {1}{24}}{\vec {p}}\,t^{4}}
加加加速度(かかかそくど、加々加速度とは書かない)は、単位時間あたりの加加速度(躍度)の変化率である。
文中では「位置に対する時間の4次関数での微分」と表現されることがある。単位は「ベクトル量の時間4階微分」に分類される。
本項目では位置ベクトルの4階微分の単位である「加加加速度(Snap, m/s)」から10階微分の単位の「Put」(m/s)までを紹介する。