AODE
ここで、 P ^ ( ⋅ ) {\displaystyle {\hat {P}}(\cdot )} は確率 P ( ⋅ ) {\displaystyle P(\cdot )} の推定値を表し、 F ( ⋅ ) {\displaystyle F(\cdot )} は引数の変数値が訓練データに現れる頻度を表し、 m は加算される各項が満たす条件として、各項を代表する変数が訓練データに現れるべき最小頻度を表す。 通常、m としては 1 が指定される。
AODEは、特徴変数の実現値 x1, ... xn を条件とした各クラス y の確率、P(y | x1, ... xn) を求める。これを計算するため、AODEは以下の式を用いる。
P ^ ( y ∣ x 1 , ... x n ) = ∑ i : 1 ≤ i ≤ n ∧ F ( x i ) ≥ m P ^ ( y , x i ) ∏ j = 1 n P ^ ( x j ∣ y , x i ) ∑ y ′ ∈ Y ∑ i : 1 ≤ i ≤ n ∧ F ( x i ) ≥ m P ^ ( y ′ , x i ) ∏ j = 1 n P ^ ( x j ∣ y ′ , x i ) {\displaystyle {\hat {P}}(y\mid x_{1},\ldots x_{n})={\frac {\sum _{i:1\leq i\leq n\wedge F(x_{i})\geq m}{\hat {P}}(y,x_{i})\prod _{j=1}^{n}{\hat {P}}(x_{j}\mid y,x_{i})}{\sum _{y^{\prime }\in Y}\sum _{i:1\leq i\leq n\wedge F(x_{i})\geq m}{\hat {P}}(y^{\prime },x_{i})\prod _{j=1}^{n}{\hat {P}}(x_{j}\mid y^{\prime },x_{i})}}}