ノルム (体論)
L を複素数体 C, K を実数体 R とすると、R の代数閉包は C であり、R を固定する C の自己同型は恒等写像と複素共役をとる写像の 2 つであるから、任意の複素数 α = a + ibに対して
N C / R ( α ) = α α ̄ = | α | 2 = a 2 + b 2 {\displaystyle N_{\mathbb {C/R} }(\alpha )=\alpha {\bar {\alpha }}=|\alpha |^{2}=a^{2}+b^{2}}
が拡大 C / R に関する α のノルムである。