ファブリ・ペロー干渉計
エタロンの透過率の波長依存性は、2つの反射面の間で多重に反射された光同士の干渉により引き起こされる。これらの光の位相が合えば、透過光に強め合う干渉が起こりエタロンの高透過率ピークが生じる。透過光の位相が逆位相となれば、弱め合う干渉が起こり透過率の谷が生じる。多重反射光の位相が合うかどうかは光の(真空中での)波長 (λ) エタロンを通過する光の角度 (θ) エタロンの厚さ (l) そして反射面の間の材質の屈折率 (n) によって決まる。
隣りあう透過光(たとえば図のT2 - T1)の間の位相差 δ は下式で与えられる。
δ = ( 2 π λ ) 2 n l cos  θ {\displaystyle \delta =\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)2n\ell \cos \theta }
両方の反射面が同じ反射率 R をもつとすると、エタロンの透過係数(英語版)は次のように表わされる。
T e = ( 1 − R ) 2 1 − 2 R cos  δ + R 2 = 1 1 + F sin 2  ( δ 2 ) {\displaystyle T_{\mathrm {e} }={\frac {(1-R)^{2}}{1-2R\cos \delta +R^{2}}}={\frac {1}{1+F\sin ^{2}\left({\frac {\delta }{2}}\right)}}}
ここで、
F = 4 R ( 1 − R ) 2 {\displaystyle F={\frac {4R}{(1-R)^{2}}}}
は「フィネス係数」である。
γ q , circ ′ = 1 R 2 γ q , b-circ ′ = 1 R 1 R 2 γ q , RT ′ = 1 1 − R 2 γ q , trans ′ = 1 1 − R 1 γ q , back ′ = 1 1 − R 1 R 2 γ q , emit ′ , {\displaystyle \gamma _{q,{\text{circ}}}^{\prime }={\frac {1}{R_{2}}}\gamma _{q,{\text{b-circ}}}^{\prime }={\frac {1}{R_{1}R_{2}}}\gamma _{q,{\text{RT}}}^{\prime }={\frac {1}{1-R_{2}}}\gamma _{q,{\text{trans}}}^{\prime }={\frac {1}{1-R_{1}}}\gamma _{q,{\text{back}}}^{\prime }={\frac {1}{1-R_{1}R_{2}}}\gamma _{q,{\text{emit}}}^{\prime },}
γ q , circ ′ = ( 1 − R 1 ) γ q , circ {\displaystyle \gamma _{q,{\text{circ}}}^{\prime }=(1-R_{1})\gamma _{q,{\text{circ}}}}
内部共鳴増強因子、一般エアリー分布が導かれれば、その他のエアリー分布は単純にスケーリング因子により導かれる。共振器への透過光強度は鏡 1 への入射光強度の透過分であるから、次のように書ける。
I laun = ( 1 − R 1 ) I inc {\displaystyle I_{\text{laun}}=\left(1-R_{1}\right)I_{\text{inc}}}
そして、鏡 2 の透過光と反射光、および鏡 1 の透過光は共振器内部で循環する光の透過・反射成分であるから、それぞれ次のように書ける。
I trans = ( 1 − R 2 ) I circ , {\displaystyle I_{\text{trans}}=\left(1-R_{2}\right)I_{\text{circ}},}
I b-circ = R 2 I circ , {\displaystyle I_{\text{b-circ}}=R_{2}I_{\text{circ}},}
I back = ( 1 − R 1 ) I b-circ {\displaystyle I_{\text{back}}=\left(1-R_{1}\right)I_{\text{b-circ}}}
したがって、共振器内への透過光 Ilaun に対するその他のエアリー分布 A および入射光 Iinc に対するエアリー分布 A′ は次のように書ける。