ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題
理論物理学では既に証明されていることだが(但し数理物理学の意味での厳密さではない)、非可換リー群の量子ヤン=ミルズ理論は、色荷の閉じ込め(英語版)と呼ばれる性質を示す。この性質の詳細については適当な量子色力学(QCD)の記事を参照のこと(量子色力学、クォークの閉じ込め、格子ゲージ理論など。但し数理物理学の意味での厳密さではない)。この性質がもたらす帰結の一つとして、QCDスケール(より適切には、この理論にクォークは出て来ないので閉じ込めスケール(英語版)と言うべきだが)と呼ばれるあるスケールを超えると、色荷はQCDストリング(英語版)により結合され、色荷同士の間で線型なポテンシャルを生じる。このため自由な色荷や自由なグルーオンは存在できない。もし閉じ込めがなければ質量を持たないグルーオンを見付けられそうなところだが、実際には閉じ込められているので、グルーオンの色荷が中和された結合体しか観察できず、これはグルーボールと呼ばれる。もしグルーボールが存在するなら質量を持つので、質量ギャップの存在が期待されることになる。