項目応答理論
I ( θ ) = p i ( θ ) q i ( θ ) {\displaystyle I({\theta })=p_{i}({\theta })q_{i}({\theta })}
推定の標準誤差はテスト情報の逆数である。すなわち以下の式で表される。
SE ( θ ) = 1 / I ( θ ) {\displaystyle {\mbox{SE}}({\theta })=1/{\sqrt {I({\theta })}}}
従って、情報量が多いほど、測定の間違いがより少ない(被験者の能力の推定がより正確である)ことを意味する。
2PL、3PLモデルでもほぼ同様であるが、他のパラメータも考慮に入る。2PL、3PLモデルのための項目情報関数はそれぞれ以下の式で表される。
I ( θ ) = a i 2 p i ( θ ) q i ( θ ) {\displaystyle I({\theta })=a_{i}^{2}p_{i}({\theta })q_{i}({\theta })}