テニスラケットの定理
テニスラケットの定理はオイラーの運動方程式を用いて定量的に分析できる。トルクがゼロであれば次の方程式が成り立つ:
I 1 ω ̇ 1 = ( I 2 − I 3 ) ω 2 ω 3 (1) I 2 ω ̇ 2 = ( I 3 − I 1 ) ω 3 ω 1 (2) I 3 ω ̇ 3 = ( I 1 − I 2 ) ω 1 ω 2 (3) {\displaystyle {\begin{aligned}I_{1}{\dot {\omega }}_{1}&=(I_{2}-I_{3})\omega _{2}\omega _{3}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(1)}}\\I_{2}{\dot {\omega }}_{2}&=(I_{3}-I_{1})\omega _{3}\omega _{1}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(2)}}\\I_{3}{\dot {\omega }}_{3}&=(I_{1}-I_{2})\omega _{1}\omega _{2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(3)}}\end{aligned}}}