アーガー・ハーン4世
祖父の死去を受けて1957年7月11日にカリムは、「第49代イマーム」となり「アーガー・ハーン4世」となった。世界25か国に居住するイスマーイール派の精神的指導者となったアーガー・ハーン4世は、「全ムスリムの福祉の増大」を自分の使命と考え、多数の慈善プロジェクトのスポンサーになっている。1977年には優れたイスラーム建築に与えられるアーガー・ハーン建築賞も設立した。
また、これらの慈善プロジェクトの推進と、ヨーロッパの社交界における積極的な活動により、現在に至るまでヨーロッパの社交界を代表するセレブリティのひとりとしてその名を轟かせている。また、多くの女優などとの交際が伝えられ、父アリ王子と同様のプレイボーイとしても知られている。
祖父3世の代から行っているサラブレッドのオーナーブリーダーとしての活動でも知られ、ブラッシンググルーム、シャーガー、アキイダ、ダルシャーン、シャーラスタニ、カヤージ、デイラミ、センダワール、ダリアプール、シンダー、アラムシャー、ダラカニ、ザルカヴァといった数々の名馬を生産し所有した。1989年のオークスでは、生産所有馬のアリーサが1位入線となるも、薬物検出で失格とされた判定に抗議し、5年間イギリス競馬への出走をボイコットした。現在はアイルランドに所有する牧場で生産した馬を、フランスのアラン・ド・ロワイエ=デュプレ厩舎に預ける場合がほとんどで、活躍馬はしばしば現役中に売却される。イギリスダービーは5勝、凱旋門賞を4勝しているほか、フランス2000ギニーについてはエドモン・ブランに並ぶ8勝を挙げている。