アレクシス (ヘッセン＝フィリップスタール＝バルヒフェルト方伯)
ヘッセン=フィリップスタール=バルヒフェルト方伯カールとその2番目の妻でベントハイム=シュタインフルト侯ルートヴィヒ・ヴィルヘルムの娘であるゾフィーの間の第3子、三男として生まれ、1854年に方伯家の家督を継いだ。プロイセン軍の形式上の騎兵大将であり、1866年よりカッセル市の市議会(Kommunalstände)議員、また黒鷲勲章の受章者だった。
バルヒフェルト方伯家の属するヘッセン選帝侯国は1866年の普墺戦争の結果、プロイセンに併合された。アレクシスは1880年にヘッセン選帝侯国に所有していた家族世襲財産(Familienfideikommiss)を放棄し、それと引き換えに兄脈のヘッセン=フィリップスタール方伯家の当主エルンストと共同でフィリップスタール一族の個人財産(Privatfideikommiss)として年金30万マルク、ハーナウ城(Stadtschloss Hanau)、ローテンブルク城(Schloss Rotenburg)およびシェーンフェルト城(Schloss Schönfeld)を与えられた。
アレクシスは1854年6月24日にシャルロッテンブルク宮殿で、プロイセン王子カールの娘ルイーゼと結婚した。夫妻の間に子供は無く、ヘッセン選帝侯の領邦教会首長としての権能により(„kraft oberbischöflicher Gewalt durch landesherrlichen Ausspruch des Kurfürsten von Hessen“ )、1861年3月6日に2人の離婚が宣言された。家督は弟ヴィルヘルムの息子クロートヴィヒが引き継いだ。