ディリクレの判定法
実数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} と複素数列 { b n } {\displaystyle \{b_{n}\}} が次の条件
a n + 1 ≤ a n {\displaystyle a_{n+1}\leq a_{n}}
lim n → ∞ a n = 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}=0}
ある定数 M {\displaystyle M} があり、全ての正の整数 N に対して | ∑ n = 1 N b n | ≤ M {\displaystyle \left|\sum _{n=1}^{N}b_{n}\right|\leq M}
を満たすならば、級数 ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} は収束する。