磁気流体力学
MHDで、電気伝導度 σ {\displaystyle \sigma } を十分大きいとして σ → ∞ {\displaystyle \sigma \rightarrow \infty } とおいたものを 理想MHD(ideal MHD) といい、広い応用をもつ。 そこではオームの法則(2)は電場を E = − v × B {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}} と定めるのに用いられ、電流 j {\displaystyle {\boldsymbol {j}}} はアンペールの法則(1)により定まるものとされる。そして誘導の方程式(3)は右辺の第2項が省略出来て
∂ B ∂ t = rot ( v × B ) {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}={\mbox{rot}}({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})} :(8)