エディントンのイプシロン
任意の曲線座標系(英語版)において、多様体の計量テンソルが 定義されていない場合でも上で定義したエディントンのイプシロンはテンソル密度(tensor density)であるとの異なる2つの解釈がある。 weight +1 の反変(contravariant) テンソル密度として 解釈可能であるし、 weight −1の共変(covariant) テンソル密度とも解釈可能である。
4次元では階数4の一般化されたクロネッカーのデルタを使って
ε α β γ δ = δ 0123 α β γ δ {\displaystyle \varepsilon ^{\alpha \beta \gamma \delta }=\delta _{0123}^{\alpha \beta \gamma \delta }\,}
ε α β γ δ = δ α β γ δ 0123 {\displaystyle \varepsilon _{\alpha \beta \gamma \delta }=\delta _{\alpha \beta \gamma \delta }^{0123}\,}
と表せる。数値は同じであり、特に符号も等しいことに注意する。