展開型ゲーム
またプレイヤー甲の意志で選択がなされる手番を甲の手番と呼ぶ。プレイヤー分割とは手番の集合を各プレイヤーの手番に分割したものである。偶然手番の確率分布族とは偶然手番での確率分布を定めたものである。そこに遷移する選択肢がひとつもない分岐点を底点と呼び、これはゲームの初期状態、つまり出発局面である。
以下に「奇数偶数ゲーム」(MorraまたはOdd-or-evenと呼ばれる)を例としてゲームの木を示す。これは、双方が偶数か奇数のどちらかを示し、示された数の和が偶数ならAの勝ちで奇数ならBの勝ちとするゲームである(外部リンクの英語版wikipedia参照)。
図1A.不完全情報ゲームの木の例。点線で囲んだものが情報集合のひとつ。
図1B.図1Aの標準型表現。同時手番ゲームの例。
図2A.完全情報ゲームの木の例。
図2B.図2Aの標準型表現。Bの戦略はAの第1手に対応して4通り。Bの第2戦略は必勝戦略である。