茎 (数学)
茎を定義するある文脈では有用な別のアプローチがある.X の点 x を選び,i を一点空間 {x} の X への埋め込みとする.すると茎 F x {\displaystyle {\mathcal {F}}_{x}} は層 i − 1 F {\displaystyle i^{-1}{\mathcal {F}}} の逆像(英語版)と同じである.一点空間 {x} の開集合は {x} と ∅ しかなく,空集合にはなんのデータもないことに注意.しかしながら,{x} 上,次を得る:
i − 1 F ( { x } ) = lim → U ⊇ { x }  F ( U ) = lim → U ∋ x  F ( U ) = F x . {\displaystyle i^{-1}{\mathcal {F}}(\{x\})=\varinjlim _{U\supseteq \{x\}}{\mathcal {F}}(U)=\varinjlim _{U\ni x}{\mathcal {F}}(U)={\mathcal {F}}_{x}.}