遷移モーメント
角振動数 ω {\displaystyle \omega } で振動する相互作用 H ′ ^ {\displaystyle {\hat {H'}}} が働いている量子系を考える場合,始状態 i {\displaystyle i} から終状態 f {\displaystyle f} への遷移確率は以下のように表される(フェルミの黄金率).
T i → f = 2 π ħ | ⟨ f | H ′ ^ | i ⟩ | 2 ρ {\displaystyle T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|{\hat {H'}}|i\rangle \right|^{2}\rho }
ここで、 ρ {\displaystyle \rho } は 終状態の状態密度(単位エネルギーあたりの状態数)、 ⟨ f | H ′ ^ | i ⟩ {\displaystyle \langle f|{\hat {H'}}|i\rangle } は H ′ ^ {\displaystyle {\hat {H'}}} を行列表示した時の始状態と終状態についての行列要素であり,遷移モーメントと呼ばれる。