線形予測法
ここで ∑ n N x n − q x n − p {\displaystyle \sum _{n}^{N}{x_{n-q}x_{n-p}}} がラグ | p − q | {\displaystyle \left\vert p-q\right\vert } の自己相関関数になっていることから r | p − q | {\displaystyle r_{\left\vert p-q\right\vert }} と表記すると ∑ p = 0 P r | p − q | a p = 0 {\displaystyle \sum _{p=0}^{P}r_{\left\vert p-q\right\vert }a_{p}=0} となり、ベクトル表記すると r 0 − q : P − q ⊤ a 0 : P = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r_{0-q:P-q}}}{}^{\top }{\boldsymbol {a_{0:P}}}=0} となる。 1 ≤ q ≤ P {\displaystyle 1\leq q\leq P} 全てを行列に集約すると以下になる。