ヘーゼン・ウィリアムスの式
ヘーゼン・ウィリアムスの式は配管内の水の流れを配管の物理特性及び摩擦による圧力損失によって関係付けた経験式である。本式は、水道配水、スプリンクラー、灌漑用水のような配管システムの設計に使用されている。本式の名称は、アレン・ヘーゼン及びガードナー・スチュワート・ウィリアムスの名をとって名づけられた。
ヘーゼン・ウィリアムスの式は、利点としては流量係数Cがレイノルズ数の関数とならないため計算が容易であることで、欠点としては水のみにしか適用でないことである。また水温や粘性についても考慮していない。
満水状態の配管の内径をdとすると、径深 R (半径rとは異なる) はd/4となる。また、配管の断面積 Aは π d 2 / 4 {\displaystyle \pi d^{2}/4} なので
S = 4 1.17 4 1.85 Q 1.85 π 1.85 k 1.85 C 1.85 d 1.17 d 3.70 = 4 3.02 Q 1.85 π 1.85 k 1.85 C 1.85 d 4.87 = 4 3.02 π 1.85 k 1.85 Q 1.85 C 1.85 d 4.87 = 7.916 k 1.85 Q 1.85 C 1.85 d 4.87 {\displaystyle S={4^{1.17}\,4^{1.85}\,Q^{1.85} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}\,C^{1.85}\,d^{1.17}\,d^{3.70}}={4^{3.02}\,Q^{1.85} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}\,C^{1.85}\,d^{4.87}}={4^{3.02} \over \pi ^{1.85}\,k^{1.85}}{Q^{1.85} \over C^{1.85}\,d^{4.87}}={7.916 \over k^{1.85}}{Q^{1.85} \over C^{1.85}\,d^{4.87}}}