ソロモン方程式
核磁気共鳴分光法にけるソロモン方程式(ソロモンほうていしき、英: Solomon equations)は、2つのスピンからなる系の双極子緩和過程を記述する。これは以下の微分方程式の形式を取る。
d I 1 z d t = − R z 1 ( I 1 z − I 1 z 0 ) − σ 12 ( I 2 z − I 2 z 0 ) {\displaystyle {d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(I_{2z}-I_{2z}^{0})}
d I 2 z d t = − R z 2 ( I 2 z − I 2 z 0 ) − σ 12 ( I 1 z − I 1 z 0 ) {\displaystyle {d{I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{2}(I_{2z}-I_{2z}^{0})-\sigma _{12}(I_{1z}-I_{1z}^{0})}
d I 1 z I 2 z d t = − R z 12 2 I 1 z I 2 z {\displaystyle {d{I_{1z}I_{2z}} \over dt}=-R_{z}^{12}2I_{1z}I_{2z}}
これらは異なるスピン状態の占有率が自己緩和速度定数Rおよび σ 12 {\displaystyle \sigma _{12}} (交差緩和の場合)の強度に関してどのように変化するかを記述する。後者は重要な項であり、あるスピンから他のスピンへの磁化の移動の原因であり、核オーバーハウザー効果 (nOe) を生じる。