直積演算子
一般に任意のエルミート演算子は、以下のように規格直交化された演算子の完全系 { F ^ i } {\displaystyle \{{\hat {F}}_{i}\}} で展開できる。
T r [ F ^ i F ^ j ] = c δ i j {\displaystyle Tr[{\hat {F}}_{i}{\hat {F}}_{j}]=c\delta _{ij}}
よって密度演算子も、これらを用いて展開できる。
ρ ^ = ∑ i ρ i F ^ i {\displaystyle {\hat {\rho }}=\sum _{i}\rho _{i}{\hat {F}}_{i}}
そこで基底演算子 { F ^ i } {\displaystyle \{{\hat {F}}_{i}\}} として、各スピン角運動量演算子の直積(直積演算子)を採用したのが直積演算子法である。
直積演算子法を適用するには次の3つの前提がある。
弱く結合したスピン系を扱う
高温近似が成り立つ
緩和の影響を無視する