ガウスの微分方程式
この微分方程式は x = 0 , 1 , ∞ {\displaystyle \displaystyle x=0,1,\infty } において確定特異点(英語版)を持ち、 それ以外に特異点を持たない。 また各特異点での解はガウスの超幾何関数 F ( α , β , γ ; x ) {\displaystyle \displaystyle F(\alpha ,\beta ,\gamma ;x)} を使って以下の様に表せる事が知られている。