準線形効用関数
一般的な準線形効用関数は以下のように書ける。
u ( x 1 , x 2 , ... , x n ) = x 1 + θ ( x 2 , ... , x n ) {\displaystyle u(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=x_{1}+\theta (x_{2},\ldots ,x_{n})}
ただし θ {\displaystyle \theta } は厳密に上に凸な関数である。 x 1 {\displaystyle x_{1}} は通常はニュメレール(英語版)となる。このとき、効用最大化問題を解いて得られる需要関数 x 2 , ... , x n {\displaystyle x_{2},\ldots ,x_{n}} は所得に依存しない(つまり所得効果がない)。
効用関数が準線形なとき、補償変分(英語版)(CV)と等価変分(英語版)(EV)と消費者余剰が等しくなる。メカニズムデザインでは、準線形効用関数を仮定することで経済主体がサイド・ペイメントで互いに補償し合える状況を考えることができる。