フォールトトレラント量子計算
上記のフォールトトレラント理論の最たる成果はしきい値定理(threshold theorem)に集約される。しきい値定理とは、「量子ゲートで発生するエラーの確率がある値(誤りしきい値= noise threshold)よりも小さければ効率よく(多項式時間で)任意の精度で量子計算を実行できる」ということである。このしきい値定理の証明には、有限サイズの量子誤り訂正符号を階層化した連接量子符号(concatenated quantum code)による連接量子計算(concatenated quantum computation)が用いられる。近年、連接量子計算とは異なった方法である、トポロジカル符号を用いたトポロジカルフォールトトレラント量子計算も提案されている。