ナノトライボロジー
E′ は換算ヤング率(reduced Young's modulus)、Ei と νi は圧子のヤング率とポアソン比、Es と νs は試料のヤング率とポアソン比である。
しかし、rc は常に直接観察から求められるとは限らない。hc(インデント深さ)から推定することはできるが、盛り上がりや沈み込みが存在していてはならない(Sneddon表面条件が完全に満たされていなければならない)。
そうではない場合、例えば沈み込みがあるなら、円錐形の圧子について以下が成り立つ。
右図から以下の関係がわかる。
h = h c + h e {\displaystyle h=h_{\text{c}}+h_{\text{e}}}
かつ
r c = h c ⋅ tan  α {\displaystyle r_{\text{c}}=h_{\text{c}}\cdot \tan \alpha }
OliverとPharrの研究より
h e = ε ⋅ h {\displaystyle h_{\text{e}}=\epsilon \cdot h}
摩耗という現象は、機械的な作用による表面物質の脱落や変形に起因する。ナノスケールの摩耗は面に対して一様に作用することはない。二つの接触面が相対運動を行うと、表面で物質の脱落や変形が起こり、結果として不規則な凹凸が生まれる。相対運動が続くとこれらの凹みの幅や深さは増加していく。
巨視的なスケールでは、摩耗は摩耗量(損失した物質の体積もしくは質量)もしくは摩耗率(摩耗仕事もしくは摩耗距離に対する摩耗量の比)で測られる。ナノサイズでは物質の損失量を測定することが困難なため、表面トポロジーの変化をAFMで測定することによって摩耗を評価する。
潤滑とは、互いに接触している二つの表面の間の摩擦を低減するために用いられる技術である。接触面の間に介在して摩擦を低減する液体を一般に潤滑剤という。
マイクロデバイスやナノデバイスでは潤滑が必須であることが多いが、これらの微小な部品に合わせて従来の潤滑剤を分子サイズの薄い層にすると、粘性の影響が強くなりすぎる。この場合、Langmuir-Blodgett膜や自己組織化単分子膜のような方法で作られた薄膜を用いると効果的である。
薄膜や自己組織化単分子膜は凝着性を高めるためにも用いられる。磁気記憶媒体に用いられるペルフルオロ化合物潤滑剤(PFPE)で、親水性を持たせたタイプと疎水性を持たせたタイプでは、湿潤環境における挙動が反対となることが発見されている。水分子は疎水性PFPE層の表面には凝着せず、基板との界面に潜り込んでPFPE層のぬれ性を低下させる。その結果、PFPE層はむしろ凝着力の増加をもたらす。親水性PFPEではこのような効果がなく、潤滑性が向上する。
凝着とは、二つの表面が互いに接触したままでいようとする性質を指す。AFMの発展とともに、凝着の研究においてマイクロ・ナノスケールが注目されるようになった。AFMを用いたナノインデンテーション実験によって凝着力を定量的に測定できるようになったのである。
これらの研究によれば、薄膜の硬さは膜厚によらず一定で、以下の式で与えられる。
H = P c A c {\displaystyle H={\frac {P_{\text{c}}}{A_{\text{c}}}}}
ここで H は硬さ、Ac は圧痕の投影面積、Pc は圧子に印加された荷重である。
押し込み深さを h として d P d h {\textstyle {dP \over dh}} で定義される接触剛性は、圧子の接触線の半径 rc から以下のように求められる。
S = 2 ⋅ E ′ ⋅ r c {\displaystyle S=2\cdot E'\cdot r_{\text{c}}}
1 E ′ = 1 − ν i 2 E i + 1 − ν s 2 E s {\displaystyle {\frac {1}{E'}}={\frac {1-\nu _{\text{i}}^{2}}{E_{\text{i}}}}+{\frac {1-\nu _{\text{s}}^{2}}{E_{\text{s}}}}}