エンストロフィー
流体力学におけるエンストロフィー( 英: enstrophy, E )はポテンシャル密度の別のタイプであると解釈可能であり、より具体的にいうと流体中の散逸効果の流れモデルにおける運動エネルギーに直接関係する値である。乱流の研究において特に有用な値であり、静電式イオン推進機(英語版)の研究や燃焼工学、地球流体力学の分野においても用いられる。
エンストロフィーは渦度ωの2乗の積分(二乗平均の1/2)で表される。
E ( ω ) ≡ ∫ S | ω | 2 d S . {\displaystyle {\mathcal {E}}({\boldsymbol {\omega }})\equiv \int _{S}|{\boldsymbol {\omega }}|^{2}\,dS\,.}
または、流速の観点から、
E ( u ) ≡ ∫ S | ∇ × u | 2 d S . {\displaystyle {\mathcal {E}}(\mathbf {u} )\equiv \int _{S}|\nabla \times \mathbf {u} |^{2}\,dS\,.}
と表すこともできる
ここで、渦は非圧縮性ナビエ–ストークス方程式から得られるベクトル値の速度解に対応する二次元空間においてスカラー場を与える。