折紙の数学
産業的な応用につながりやすいものとしては「剛体折紙」がある(en:Rigid origami)。紙と違ってしなやかさのない硬い平面を、折り線でちょうつがいなどで接合したようなものとして扱うもので、曲げる位置を移動させつつ折ることが必要な操作などをできないものとする。以上の制約の結果として可能なパターンが一般的な折り紙よりも制限される。平面の厚みについても無視しない場合もあり、そういった制限により建材などによる構成に応用できるのである。具体例としてはミウラ折りがある。ミウラ折りは地図など身近に利用されているが、宇宙構造物での利用が検討されている技法のひとつでもあり、「宇宙実験・観測フリーフライヤ」の2DSAモジュールによって実際に宇宙で実験された。
ミウラ折りや吉村パターンは、平面を同一パターンで敷き詰める「折り紙テセレーション」というテーマの折り紙でもある。一般にテセレーションとはくりかえし紋様による敷き詰めのことであるが、折り紙として成立するパターンであることが「折り紙テセレーション」ではまず必要となる。折った後の様態はさまざまである。折った後も平面になるものや立体になるもの、ミウラ折りのように畳み込まれるものもある。