エーリッヒ・ケーラー
三体及び n 体問題についての博士研究の後、複素解析を研究する。1931年から1932年にかけてのローマ留学中、代数幾何学における「イタリア学派」の中心人物であるカステルヌオボ、エンリケ、セヴェリと出会う。
この時期、幾何学は代数的構造に強く結びついているという考え方が主流となりつつあり、数論幾何学へと発展した。そこに、ケーラーはイタリア学派の代数幾何学的手法とブラシュケの下で学んだ微分幾何学的手法を結び付けた。ケーラーの手法の主要は複雑なあるリーマン空間を閉じた微分形式を通じて識別する。計量が閉じた微分形式 ω = ∑gij dz dz を形成する、つまり dω = 0 が成り立つ複素多様体をケーラー多様体と呼ぶ。ケーラーは1932年にケーラー計量およびケーラー多様体を導入した。ケーラー多様体は弦理論における余剰次元のコンパクト化などに必要な数学の基礎的役割を果す。
ケーラーの仕事は強い哲学的偏りをもっており、独自の用語を用いることも多いため、理解および受容の障害となることがある。彼の大著 Geometria aritmetica では、数論と幾何学の統合が模索されており、体だけでなく局所環の種類についても考察されている。彼のこの業績は、1950年代後半のほぼ同時期に概型論をもとに代数幾何学の新たな基盤を築くという計画を発足させていたアレクサンドル・グロタンディークに先駆けたものである。ケーラーは Geometria aritmetica は計画の始まりだと考えていたが、グロタンディークの仕事が公開されるまでそれ以上追及することはなかった。