モジュラー曲線
Γ を合同部分群とする。複素数体 C の部分環 R に対して、R 上のスキーム V と複素解析的同型 φ: Γ ⧵H → V(C) の組 (V, φ) であって、V が R 上1次元ファイバーを持つものをモジュラー曲線 Γ ⧵H の R 上のモデルという。この定義において Γ ⧵H を Γ ⧵H に置き換えたものもモデルという。例えば整数環 Z 上のアフィン直線 Spec(Z[j]) と j 関数の組は SL2(Z)⧵H の整数環 Z 上のモデルである。
以下、N は正整数とする。