統計力学
統計力学で対象とする力学系が、古典力学に基づく場合は古典統計力学、量子力学に基づく場合は量子統計力学として大別される。
力学系の状態の集合である標本空間 Ω は、古典論では正準変数により張られる位相空間であり、量子論では状態ベクトルにより張られるヒルベルト空間である。 また、物理量 O は古典論では位相空間上の関数であり、量子論では状態ベクトルに作用するエルミート演算子である。
古典論においては位相空間の測度は、1対の正準変数 dp dq ごとにプランク定数 h で割る約束で、状態に対する和が
∑ ω ∈ Ω → 1 h f ∫ d f p d f q {\displaystyle \sum _{\omega \in \Omega }\to {\frac {1}{h^{f}}}\int d^{f}p\,d^{f}q}
で置き換えられる。ここで f は力学的自由度であり、3次元空間の N-粒子系であれば、f = 3N である。
量子論においては、量子数の組 ni の和
∑ ω ∈ Ω → ∑ n 1 ∑ n 2 ... ∑ n f {\displaystyle \sum _{\omega \in \Omega }\to \sum _{n_{1}}\sum _{n_{2}}\dots \sum _{n_{f}}}
で置き換えられる。
ISBN 978-4-8427-0348-0。
ライフ 著、中山 寿夫, 小林 祐次 訳『統計熱物理学の基礎(下)』吉岡書店。ISBN 978-4-8427-0306-0。
ランダウ, リフシッツ 著、小林 秋男, 小川 岩雄, 富永 五郎, 浜田 達二, 横田 伊佐秋 訳『統計物理学(上)(ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 第 5 巻)』(3版)岩波書店。ISBN 978-4-00-005720-2。
ランダウ, リフシッツ 著、小林 秋男, 小川 岩雄, 富永 五郎, 浜田 達二, 横田 伊佐秋 訳『統計物理学(下)(ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 第 5 巻)』(3版)岩波書店。ISBN 978-4-00-005721-9。
田崎晴明『統計力学I』培風館〈新物理学シリーズ〉、2008年。ISBN 978-4-563-02437-6。
田崎晴明『統計力学II』培風館〈新物理学シリーズ〉、2008年。ISBN 978-4-563-02438-3。