Multiple signal classification
P ^ M U ( e j ω ) = 1 ∑ i = p + 1 M | e H v i | 2 {\displaystyle {\hat {P}}_{MU}(e^{j\omega })={\frac {1}{\sum _{i=p+1}^{M}|{\boldsymbol {e}}^{H}{\boldsymbol {v}}_{i}|^{2}}}}
である.ここで、 v i {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{i}} はノイズ固有ベクトルであり、
e = [ 1 e j ω e j 2 ω ⋯ e j ( M − 1 ) ω ] T {\displaystyle {\boldsymbol {e}}={\begin{bmatrix}1&e^{j\omega }&e^{j2\omega }&\cdots &e^{j(M-1)\omega }\end{bmatrix}}^{T}}
である。周波数推定関数の p {\displaystyle p} 個のピークは、信号成分における p {\displaystyle p} 個の周波数推定値を与える。
MUSICはPisarenko法の一般化である。Pisarenko法では、ただ1つのみの固有ベクトルと自己回帰係数のセットが使用された。これらの零点は解析的な手法か、多項式の根を求めるアルゴリズムを使用して求めることができる。これと比較して、MUSICはいくつかの関数を仮定するため、零点は存在しない可能性があり、代わりにいくつかの極小値が存在する.これらの極小値は、推定関数のピークを数値的に探索することで得ることができる。