ミハイル・アルティン
さらに、代数多様体の変形理論(英語版)に重要な貢献をした。ピーター・スウィンナートン=ダイアーと共同で、有限体上の楕円K3曲面と楕円曲線束に関するシャファレヴィッチ・テイト予想の解法を与えた。アルティンは基本的で重要な曲面の特異点の理論に貢献した。有理特異点と基本サイクルはアルティンの真の独創性と思索の例である。アルティンは代数幾何学から非可換代数(非可換環)の理論、その中でもシムション・アミツール(英語版)の講演とシカゴ大学におけるクラウディオ・プロチェシ(英語版)とランス・W・スモールと共同での「環論への初めての進出を促進する」出会い の後、特に幾何学的側面へと興味を変え始めた。今日、アルティンは非可換代数幾何学(英語版)の世界的リーダーとして認められている。
2002年、アルティンは生涯の業績に対してアメリカ数学会のスティール賞を受賞した。2005年、ハーバード百周年記念メダル(英語版)を受賞した。2013年ウルフ賞を受賞し、2015年大統領のバラク・オバマからアメリカ国家科学賞を授与された。アルティンはまた米国科学アカデミー(1969)の、アメリカ芸術科学アカデミー(1969)の、アメリカ科学振興協会の、SIAM (学会)の、そしてアメリカ数学会のフェローである。アルティンはオランダ王立芸術科学アカデミーの外国人会員で、モスクワ数学会の名誉フェローであり、ハンブルクの大学群とベルギーのアントウェルペンから名誉学位を授与されている。1966年モスクワでの国際数学者会議に招待され、アルティンは「スキームのエタール・トポロジー」というテーマで講演した。