ベレの方法
x → i + 1 − x → i Δ t i + x → i − 1 − x → i Δ t i − 1 = a → i Δ t i + Δ t i − 1 2 , {\displaystyle {\frac {{\vec {x}}_{i+1}-{\vec {x}}_{i}}{\Delta t_{i}}}+{\frac {{\vec {x}}_{i-1}-{\vec {x}}_{i}}{\Delta t_{i-1}}}={\vec {a}}_{i}\,{\frac {\Delta t_{i}+\Delta t_{i-1}}{2}},}
したがって、次の式を得る。
x → i + 1 = x → i + ( x → i − x → i − 1 ) Δ t i Δ t i − 1 + a → i Δ t i + Δ t i − 1 2 Δ t i {\displaystyle {\vec {x}}_{i+1}={\vec {x}}_{i}+({\vec {x}}_{i}-{\vec {x}}_{i-1}){\frac {\Delta t_{i}}{\Delta t_{i-1}}}+{\vec {a}}_{i}\,{\frac {\Delta t_{i}+\Delta t_{i-1}}{2}}\,\Delta t_{i}}
ただし、加速度 a → ( t + Δ t ) {\displaystyle {\vec {a}}(t+\Delta t)} が x → ( t + Δ t ) {\displaystyle {\vec {x}}(t+\Delta t)} のみに依存し、 v → ( t + Δ t ) {\displaystyle {\vec {v}}(t+\Delta t)} に依存しないことを前提としている。
速度ベルレ法は、長期的にはリープ・フロッグ法と同様に半陰的オイラー法(英語版)よりもオーダー1つ分良い近似である。速度の時刻が半ステップずれる以外は殆ど同じである。このことは上述のループのステップ3から初めて、ステップ2と4を組み合わせればステップ1における加速度項は取り除けることに注意すればすぐに証明することができる。唯一の違いは、速度ベルレ法のける中間速度が半陰的オイラー法における最終速度として扱われることである。
オイラー法の大域誤差はオーダーは1であるのに対して、速度ベルレ法の大域誤差のオーダーは中点法と同じく2である。加えて、もし加速度が保存力もしくはハミルトニアン系(英語版)から定まる場合、エネルギーの近似値は厳密解における一定値のエネルギーのまわりを振動し、大域誤差は半陰的オイラー法ではオーダー1、速度ベルレ法およびリープ・フロッグ法ではオーダー2の範囲に収まる。系の運動量や角運動量などのシンプレクティック数値積分法で保存されるその他の量についても同じことが言える。
速度ベルレ法は、ニューマークのβ法(英語版)のβ=0, γ=1/2とした特殊例である。
基本的なStörmer方程式は速度を陽に与えないが、運動エネルギーなど特定の物理量を計算するためには速度が必要となる。このことは分子動力学法において、時刻 t {\displaystyle t} における運動エネルギーや瞬時温度を時刻 t + Δ t {\displaystyle t+\Delta t} における位置を計算するまで計算できないという技術的な問題をひきおこす。この欠点は速度ベレ法を用いるか、平均値の定理を用いて以下のように位置から速度を推定することで対処することができる。
v → ( t ) = x → ( t + Δ t ) − x → ( t − Δ t ) 2 Δ t + O ( Δ t 2 ) . {\displaystyle {\vec {v}}(t)={\frac {{\vec {x}}(t+\Delta t)-{\vec {x}}(t-\Delta t)}{2\Delta t}}+{\mathcal {O}}(\Delta t^{2}).}
ここで、この速度項は時刻t + Δtではなく時刻 t {\displaystyle t} の速度であり、位置項の1ステップ後ろである。このことは v → n = x → n + 1 − x → n − 1 2 Δ t {\displaystyle {\vec {v}}_{n}={\tfrac {{\vec {x}}_{n+1}-{\vec {x}}_{n-1}}{2\Delta t}}} は v → ( t n ) {\displaystyle {\vec {v}}(t_{n})} の2次近似であることを意味する。