充足可能性問題
論理式の範囲を述語論理式に拡大した場合、ゲーデルの不完全性定理により、充足可能性問題は決定不能である。 平たくいえば、もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるならば、その方法を利用して自然数論によるそれ自身の無矛盾性証明が可能となるが、それは不完全性定理により否定されるからである。