アルゴリズム
あるアルゴリズムの実行に必要な計算資源(時間や記憶領域)の量を見積もることは重要である。そのような量を定量的に求める分析法はアルゴリズム解析と呼ばれ、研究がなされてきた。例えば、上記のアルゴリズムの実行に必要な時間はリストの長さを n {\displaystyle n} とするときO記法を用いて表せば O ( n ) {\displaystyle O(n)} となる。このアルゴリズムでは、(与えられたリスト以外には)常に(その時点での最大の数と、現在見ているリスト上の位置)2つの値だけを記憶しておけばよい。したがって、必要となる記憶領域の量は O ( 1 ) {\displaystyle O(1)} となるが、リストの長さnを記憶して入力として与える場合にはそのための領域も含めるとすると O ( log  n ) {\displaystyle O(\log n)} になる。
同じ問題であっても、アルゴリズムが異なれば、必要とする時間や記憶領域の量も異なる。例えば、ソートには様々なアルゴリズムがあり、それぞれ必要な時間や記憶領域の量が異なる。
アルゴリズム解析は計算機科学の一部であり、特定のプログラミング言語や実装を前提とせずに、抽象的に解析を行うことも多いが、特定のプログラミング言語や実装を前提として、具体的に解析を行うことも多い。これは、アルゴリズムの様々な属性に注目した他の数学的分野とも共通する。