偏微分
ベクトル解析において、f の各一階偏微分をベクトルの形にまとめて f の勾配 grad f が与えられる: grad  f = ∇ f := ( ∂ f ∂ x 1 , ... , ∂ f ∂ x n ) ⊤ . {\displaystyle \operatorname {grad} f=\nabla f:=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}},\ldots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)^{\top }.}
同様に二階偏微分を行列の形にまとめてヘッセ行列を得る: H f = ( ∂ 2 f ∂ x i ∂ x j ) = ( ∂ 2 f ∂ x 1 ∂ x 1 ... ∂ 2 f ∂ x 1 ∂ x n ⋮ ⋱ ⋮ ∂ 2 f ∂ x n ∂ x 1 ... ∂ 2 f ∂ x n ∂ x n ) .