数学的宇宙仮説
アレキサンダー・ビレンキンは次のように議論している。数学的構造の数は複雑性を増すごとに増加する。このことは、”典型的な”構造はすさまじく巨大で厄介であるはずであることを示唆する。これは、我々の世界を記述する理論の美しさと単純さと対立するようである (Ch.19, p203)。さらに、この問題へのテグマークの解決策、より複雑な構造へのより低い"重み"の割り当て (sec. V.B) は恣意的に感じられる。(誰が重みを決めるのか?)そして、これは論理的に一貫していないであろう。(さらなる数学的構造を導入しているようであるが、それらはすべてその集合の中に含まれていると想定されている。) (footnote 8, p222)。
テグマークの唯一の仮定は、数学的に存在する全ての構造は物理的にもまた存在するというものである。すなわち、「自己認識する下部構造(人間のような知的生命体)を含むだけ複雑なこれらの[宇宙]においては、[彼ら]は自身を物理的に'現実の'世界に存在するものとして主観的に知覚する」ことを意味する。その仮説は、異なる初期条件、物理定数、または全く異なる方程式に対応する世界もまた現実であるとみなされるべきであることを示唆する。
テグマークは、その仮説は自由パラメータを持たず、観測論的にも排除されていないと主張する。そして、オッカムの剃刀の基準からすると他の万物理論よりもこの仮説は好ましいと論じる。彼は、意識的な経験は物理的な"'現実の'"世界に存在する数学的な"自己認識する下部構造"の形態を取るであろうと示唆する。
その仮説は人間原理およびテグマークによる多元宇宙理論のカテゴリー化(レベルI〜IV)に関連している。
インペリアル・カレッジ・ロンドンのAndreas Albrechtは、この仮説を物理学が直面する中心的問題の一つに対する"挑発的な" (provocative) 解決策と呼んでいる。彼は、それを信じていると大胆に言い切ったりはしていないものの、われわれが見ているもののみが存在するという理論を構築するのは事実上極めて難しいと言及している。