サイクロトロン
AVFとはAzimuthally Varying Fieldの略で、方位角方向に磁場の強弱を付けることで強収束の原理によってイオンを収束する。AVFサイクロトロンでは、古典的サイクロトロンで加速できる限度よりもイオンの運動エネルギーが高くなっても等時性を保てるように、中心よりも周辺部の磁場を強くする。ここで方位角方向に磁場の強弱を付けると弱いところでは軌道半径が大きく、強いところでは軌道半径が小さくなり、磁場の強弱の境界を斜めに通過することになる。よって強収束の原理によってイオンを収束することができる。磁場の強弱は磁極にシムと呼ばれる鉄板を取り付けて磁極間の間隔を変えることで実現する。さらに、シムをスパイラル状にすれば磁場の強弱の境界に対して大きな角度でイオンが通過するため収束力を強くすることができる。このため古典的サイクロトロンよりも高エネルギーまで加速でき、陽子で90MeV、Heで140MeV程度に達する。シムによって形成されたセクターによって収束するためSF(Sector Focusing)サイクロトロンとも呼ばれる。
サイクロトロンの中でイオンを加速していくとき、イオンのビームが最初から持っている進行方向のばらつきや同符号の電荷が反発することにより広がってしまい、最終的に壁に衝突して失われてしまうと最終的に取り出せるイオンの量は非常に少なくなってしまう。そこでイオンに対して何らかの収束作用が必要になる。古典的なサイクロトロンでは周辺部の磁場を中心の磁場よりも弱めることで弱収束を利用して軸方向の収束を得るが、イオンは加速されるにつれて相対論的効果により曲がりにくくなってしまい、イオンより遅れて周回することになる。ディーにイオンが入るタイミングで加速電圧が正である限りは加速できるため、ディーの電圧が最大になるよりも早いタイミングで入射し、遅いタイミングで取り出すことでイオンを加速することができる。しかしながら、イオンの運動エネルギーが増大して取り出す前に加速電圧が0になるタイミングに間に合わなくなってしまうとそれ以上加速できなくなるため加速エネルギーには限界がある。この限界は陽子の場合20MeV程度である。