ラテン方格
n × n ラテン方格の各マスを3つ組 (r,c,s) (ただし r は行、 c は列、 s は記号)で表現すると、 n 組の3つ組が得られ、これを直交配列表現orthogonal array representationと呼ぶ。例えば上の1番目のラテン方格の直交配列表現は
{ (1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(2,1,2),(2,2,3),(2,3,1),(3,1,3),(3,2,1),(3,3,2) },
となる。ラテン方格は直交配列を用いて次のように定義できる:
(r,c,s) (ただし 1 ≤ r, c, s ≤ n )の形の n 組の3文字組があり、
すべての (r,c) 、 (r,s) 、 (c,s) の形の対がそれぞれすべて異なる。
この表現法から、行、列、および記号は似た役割を持つことがわかる。