多重散乱理論
散乱理論では単独のポテンシャルにおける電子(散乱するものは電子以外にも光や他の粒子など様々なものが存在)の散乱を扱ったが、現実の散乱は、多数のポテンシャル下でかつ散乱される対象も多数存在する。また一つの電子に限っても、散乱は一回限りでなく複数回散乱される。このような多重な散乱を扱う理論が多重散乱理論(Multiple scattering theory)である。
グリーン関数から状態密度を求める式は(エネルギーは全てEとする)、
D ( E ) = − 1 π I m G ( E ) = − 1 π I m { G ~ ( E ) + G ~ ( E ) T ( E ) G ~ ( E ) } {\displaystyle D(E)=-{\frac {1}{\pi }}\mathrm {Im} \,G(E)=-{\frac {1}{\pi }}\mathrm {Im} \,\{{\tilde {G}}(E)+{\tilde {G}}(E)T(E){\tilde {G}}(E)\}}
であり(スピン縮重度などの係数は省略)、ここで G ~ ( E ) → G 0 ( E ) {\displaystyle {\tilde {G}}(E)\to G_{0}(E)} とすると、