DCG
正規化された DCG の値を求めるために、与えられたクエリに対する理想的リストを求める必要がある。例として、理想的リストの順序は適合性が与えられている文書の値が単調減少されるように並べ替えられる。ここで適合度が与えられた6つの文書に加えて、クエリに対する適合度が 3 の文書 D 7 {\displaystyle D_{7}} 、適合度が 2 の文書 D 8 {\displaystyle D_{8}} がランキングの下位に存在すると仮定する。このときの理想的リストは:
3 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 0 {\displaystyle 3,3,3,2,2,2,1,0}
この理想的ランキングを分析するランキングの順位、つまり長さ6 まで再び選び取る:
3 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 {\displaystyle 3,3,3,2,2,2}
この理想的な順序における DCG、つまり IDCG(Ideal DCG) はランク6のとき:
I D C G 6 = 8.740 {\displaystyle \mathrm {IDCG_{6}} =8.740}
と求まる。
そして、このクエリにおける nDCG は次のように与えられる:
n D C G 6 = D C G 6 I D C G 6 = 6.861 8.740 = 0.785 {\displaystyle \mathrm {nDCG_{6}} ={\frac {DCG_{6}}{IDCG_{6}}}={\frac {6.861}{8.740}}=0.785}