劣加法的集合函数
1 2 Feige 2009.
↑ Dobzinski, Nisan & Schapira 2010.
任意の非負劣モジュラー集合函数は劣加法的集合函数である。劣モジュラー函数全体の成す集合は劣加法的函数全体の成す集合を真に含まれる。
与えられた集合 S を被覆するのに必要な集合の数を数える函数 f(S) は劣加法的である。具体的には、T1, ..., Tm ⊂ Ω で ⋃ i = 1 m T i = Ω {\textstyle \bigcup _{i=1}^{m}T_{i}=\Omega } となるものを固定する。f は各集合に対して、それを被覆するのに必要な Ti の最小数を割り当てるもの、すなわち f ( S ) := min { t ∣ ∃ i 1 , ... , i t s.t. S ⊂ ⋃ j = 1 t T i j } {\displaystyle f(S):=\min {\Bigl \{}t\mid \exists i_{1},\dotsc ,i_{t}{\text{ s.t.