ラクエンロジック
使者がセプトピアの人間と強制的に融合する事。使者と人間が融合する点は合体と同じだが、こちらはその名の通り使者が人間の肉体と精神を乗っ取っている状態で、これを行った使者は本来の力を発揮出来、姿も元体と殆ど同じものになる(この姿は元体と区別され、トランスジャック体という)。合体は定理者とその盟約者が盟約しないと出来ないのに対し、こちらは相手が定理者であろうが無かろうが無関係に出来、長時間のトランスジャックは人間側の生命に危機を与える。定理者の攻撃で一定のダメージを与える事で解除する事が出来る。トランスジャックを行った使者は、捕獲次第ALCAの監獄に幽閉される。
盟約者 - ニーナ
力を求めグロリアストーンを探していた使者の1人。
盟約者 - 葵
声 - 相沢舞
1年Sクラス担任。25歳。
声 - 西本りみ
神話で語られる神々が住む「信仰」の世界。信仰を重んじる神々が支配する天界と、人間達が住む下界の2つに分かれている。神々は人間達の信仰心によって力を得て、その力で人間達に奇跡を起こす事で人間達から信仰を得るというサイクルによってこの世界のバランスは保たれているが、この神々は善なる神と呼ばれる神々であり、神々の中には人間達の畏れを集める事によって絶望と破壊を起こす悪しき神(魔神)と呼ばれる神々も存在する。 百年戦争(ひゃくねんせんそう) 嘗て堕天使ルシフェルが引き起こしたとされる善なる神々と魔神達との戦争で、テトラヘヴン最大の事件。最後は善の神々の統率者の大神、ゼウスが魔神達を堕天の地に幽閉した事で終結した。しかし魔神達はそこで偶然門カードを発見して堕天の地を脱出。新たな安住の地を求めてセプトピアへ亡命しに襲来した。
盟約者 - 玉姫
自身の発する嫌味な警告を「油断大敵」と真摯に受け止められる等、美親から信頼されているが、その一方で何時までも自身に盟約者が現れない劣等感と、自身に反比例して活躍を増やす美親への嫉妬心が次第に増幅。そんな中で、ルシフェルとシノブの手引きで収容所を脱獄した使者エンリルにトランスジャックされた上に彼の脱走幇助の濡れ衣を着せられてしまい、ALCAを離反。ルシフェルと結託して彼を盟約者にし、クーデターを起こす。
その後、自身の下に辿り着いた美親に自分が抱いていた嫉妬を独白して相対するが、ルシフェルに肉体の主導権を刹那的に奪われて玉姫達を意識外で攻撃し、自分もまたルシフェルに利用されていた事実を知らされる。しかし、激しい執念で逆にルシフェルの支配を上書きし、互いにオーバートランス状態になった美親と衝突、全力でぶつかり合った事に満足し完敗した。
事件解決後は自身を罰する為にヴェロニカに再度離反を思わせる台詞を呟くと爆破する特殊な爆弾を付けて貰い、保護観察状態ながらもALCAに復帰。元から美親達にも信頼されていた人格者だった事から、後に美親にかわってチームリーダーとなる。
ルシフェルとの合理体は、半裸のレザーファッション。引力を操る黒い杖を武器にし、相手の攻撃を吸収して無効化したり、追尾する必中の光弾を連射する。攻撃と防御が同時に出来ないと思われたが、その気になれば杖を2本装備し、攻防一体も可能。
声 - 手塚ヒロミチ
盟約者 - 学
くらら以外は漫画版に登場
使者がやって来た世界を自分が住む世界に変化させた領域。トランスジャックした使者が展開したものはそれまでの風景から一変して不気味な色に反転し、物質が脆く崩壊してしまう。定理者以外がここに入ると逆理病になってしまう為、定理者は民間人が巻き込まれないよう即座に避難させなければならない。
自分のレベル置場の表向きのカードの枚数までメンバーをレストして相手にアタックすることが出来る。
相手と自分のメンバーのパワーを比べてパワーの高い方が勝ちとなる。負けたメンバーはストック置場に置かれる。メンバーがいなければゲートカードが破壊される。
自分の攻撃時に相手にはロジック定義ステップが生まれる。相手はアタックされたメンバーのリミットの数まで手札からカードを使用出来る。その後自分にもロジック定義ステップが生まれて同じ事が出来る。ロジック定義ステップで逆理カード使われた場合、勝負がパワー勝負からメンバーが持つオーラ勝負に変わる。オーラ勝負になった場合、メンバーが持っているオーラを比べて高い方が勝ちとなる。こちらも負けたメンバーはストック置場に置かれる。逆理カードが使われた場合、逆理領域にカードが置かれ、そのターンの勝負は全てオーラ勝負となる。
逆理カードを相手も使った場合、その逆理カードは裏向きになり相殺され、パワー勝負に戻る。
原作 - Septpia
原案・シリーズ構成 - 高橋悠也
監督 - 千明孝一
副監督 - 直谷たかし
キャラクター原案・コンセプトデザイン - 島崎麻里
キャラクターデザイン - 葵玲
クリーチャーデザイン - 安藤賢司
メカニックデザイン - 谷裕司、小林誠
設定協力 - 海法紀光
美術監督 - 栫ヒロツグ
色彩設計 - 石黒けい
撮影監督 - 桑野貴文
3D監督 - 井野元英二
編集 - 肥田文
音響監督 - 郷田ほづみ
音楽 - 加藤達也
音楽制作 - ランティス
音楽プロデューサー - 伊藤善之、吉江輝成
チーフプロデューサー - 田中ブンケイ、大河原健、近藤文吾、でじたろう、鎌田肇
プロデューサー - 小松真綾、阿部研吾、村松裕基、吉江輝成、工藤耕一
アニメーションプロデューサー - 本橋研一
アニメーション制作 - 動画工房
製作 - Project Luck & Logic(ブシロード、バンダイビジュアル、ニトロプラス、動画工房、ランティス、遊宝洞)