疲労限度
曲げとねじり、あるいは引張圧縮とねじりの組合せ応力において、上記の実験式のようにそれぞれの応力が同位相ではなく位相差で負荷する場合、疲労限度は位相差とともに増加する傾向にある。このため、負荷応力の正確な位相差が不明であれば、同位相での負荷を仮定して疲労限度を予測すれば安全側となる。
1 mm 以下の微小なサイズの欠陥(傷、穴、空洞、介在物)を有する場合でも疲労限度が低下する場合がある。原理的には切欠き効果と同じく応力集中が根本原因であるが、大きなサイズの切欠きと同様の考え方(例えば切欠き底の最大応力を代表値として平滑材疲労限度と比較するような考え方)では、微小欠陥を有する材料の疲労限度を正確に予測することはできない。このような微小欠陥や微小き裂、非金属介在物を有する金属材料についての疲労限度の予測式が、村上・遠藤により提案されている。
σ w = A H v + 120 ( a r e a ) 1 / 6 {\displaystyle \sigma _{w}=A{\frac {Hv+120}{({\sqrt {area}})^{1/6}}}} ... (5)
ここで、σw : 微小欠陥材の疲労限度[MPa]、Hv : ビッカース硬さ[kg/mm]、area : 欠陥を最大主応力方向に投影した投影面積[μm]である。A は欠陥の位置による定数で、表面欠陥の場合は1.43、表面接するような欠陥の場合は1.41、内部の欠陥の場合は1.56とされる。
上式の適用範囲の上限としては、欠陥サイズがおおよそ a r e a = 1000 μ m {\displaystyle {\sqrt {area}}=1000\mu m} 程度までとされる。