統計モデル
θ = ( b 0 , b 1 , σ 2 ) {\displaystyle \theta =(b_{0},b_{1},\sigma ^{2})} の可能な値のそれぞれが S {\displaystyle S} 上の分布を決定し、その分布を P θ {\displaystyle P_{\theta }} とする。 Θ {\displaystyle \Theta } を θ {\displaystyle \theta } の全ての可能な値の集合とすると、 P = { P θ : θ ∈ Θ } {\displaystyle {\mathcal {P}}=\{P_{\theta }:\theta \in \Theta \}} となる。このパラメータ化は識別可能であり、簡単に確認できる。
この例では、(1) S {\displaystyle S} を指定し、(2) P {\displaystyle {\mathcal {P}}} に関連するいくつかの仮定を立てることでモデルが決定される。 仮定は2つであり、身長は年齢の線形関数で近似できることと、近似の誤差が独立同分布のガウス分布に従うことである。これらの仮定は、 P {\displaystyle {\mathcal {P}}} を要求どおり指定するのに十分である。