Q-Qプロット
これを可能にする工夫がなされているQ–Qプロットも存在する。
分位数の線形回帰の切片および傾きは、標本の相対的な位置および相対的なスケールの尺度を与える。横軸にプロットされた分布の中央値が0である場合、回帰直線の切片が位置に対応し、勾配はスケールに対応する。中央値間の距離は、Q–Qプロットに反映される相対的位置の別の尺度である。「確率プロット相関係数」(PPCCプロット)は、標本分位数間の相関係数である。相関係数が1に近ければ近いほど、分布はシフトされ、互いに線形変換された分布に近づく。単一の形状パラメータを有する分布の場合、確率プロット相関係数プロットは、形状パラメータを推定する方法となる。形状パラメータの異なる値に対する相関係数を単純に計算し、異なるタイプの分布を比較しているかのように、最良の適合を有するものを単に使用する。
Q–Qプロットの別の一般的な使用法は、正規確率プロットのように、標準正規分布N(0,1)のような理論分布との比較である。2つのデータサンプル・順序統計量を比較する場合と同様に、データを並べ替え、理論分布の特定の分位点に対してプロットする。
Q–Qプロット(英: Q–Q plot, quantile-quantile plot)は、統計学における確率プロットの一つで、2つの確率分布の分位数を互いにプロットして比較するグラフィカルな手法である。最初に、分位数の区間の集まりを選択する。プロット上の点 (x, y) は、第1の分布の同じ分位数(x座標)に対して、第2の分布の分位数の1つ(y座標)を打点したものである。従って、この直線は、分位数の区間の数をパラメータとするパラメトリック曲線である。
比較している2つの分布が類似している場合、Q–Qプロットの点は、ほぼ直線 y = x 上に位置する。分布が線形関係にある場合、Q–Qプロットの点は、ほぼ直線上に位置するが、必ずしも直線 y = x(英語版)上にあるとは限らない。Q–Qプロットは、分布の位置・尺度分布族(英語版)のパラメータを推定するためのグラフィカルな手法としても使用できる。