ログローリング
ところでどのような条件の下でログローリングが成立するのであろうか?理論的には2つの必要条件が考えられる。一つは分離可能性であり、もう一つは取引連合が集合的順序、すなわち集合的な選好に与える影響である。
分離可能性とは、2つ以上の議題(上の例では議題1と議題2)がそれぞれ独立であることを指す。すなわち議題1での議員Aでの選好は(法案Xの可決)>(法案Xの否決)であるが、この選好は議題2における選択肢(すなわち法案Yを可決させるか否決させるか)を考慮した際にも変化しない。議員Bに関しても同様である。
第2の条件は次のようなものである。上記の例の取引連合で、議員Xは以下のような立場に立っている。
(1)議題2に関して選好が(Yの否決)>(Yの可決)であり、この選好通りに投票すればこれを実現することができる。一方で投票を別のやり方に変えればYを可決させることができる。
(2)議題1に関しては選好が(Xの可決)>(Xの否決)であるが、どのように投票してもこれを実現することが不可能である。
(3)議題1の方が議題2より関心が高い。すなわち選好強度が(Yの否決)>(Yの可決)よりも(Xの可決)>(Xの否決)の方が強い。