一意性 (数学)
ある対象が一意性を満たすかどうかを証明する方法は、始めに目的の条件を持つ対象が存在することを証明し、次にそのような対象がもう一つあり(例: a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} )、それらが互いに等しいこと(すなわち a = b {\displaystyle a=b} )を示すことで得られる。
例えば、方程式: x + 2 = 5 {\displaystyle x+2=5} 満たす解が1つであることを示すには、まず少なくとも1つの解、すなわち x {\displaystyle x} を満たす解 3 {\displaystyle 3} が存在することを証明しなければならない。この証明は、単に下記の方程式が成り立つことを確認すればよい:
3 + 2 = 5 {\displaystyle 3+2=5} 。
解が一意性であることを示すために、 x + 2 = 5 {\displaystyle x+2=5} を満たす解が、 a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} の2つ存在することを仮定して解く。