マイスナー方程式
d 2 y d t 2 + ( 1 + r sin  ( ω t ) | sin  ( ω t ) | ) y = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+\left(1+r{\frac {\sin(\omega t)}{|\sin(\omega t)|}}\right)y=0}
などのようにも記述される。マイスナー方程式ははじめ、ある共振問題に関する簡単な問題として研究された。それはまた、進化生物学における共振問題を理解する上でも役に立つ。
マイスナー方程式の時間依存性は区分線型であるため、マシュー函数とは異なり、多くの計算を正確に実行することが出来る。 a = b = 1 {\displaystyle a=b=1} のとき、そのフロケ指数は二次方程式
λ 2 − 2 λ cosh  ( r ) cos  ( r ) + 1 = 0. {\displaystyle \lambda ^{2}-2\lambda \cosh({\sqrt {r}})\cos({\sqrt {r}})+1=0.}
の根であるが、フロケ行列の行列式は 1 であるため、 | cosh  ( r ) cos  ( r ) | < 1 {\displaystyle |\cosh({\sqrt {r}})\cos({\sqrt {r}})|<1} であれば原点は中心であり、そうでない場合はサドルノードとなる。