連続信号
例えば、
f ( t ) = 1 t , t ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle f(t)={\frac {1}{t}},\quad t\in [0,1]} それ以外は f ( t ) = 0 {\displaystyle f(t)=0}
という有限持続信号は t = 0 {\displaystyle t=0\,} のときに無限大となる。
多くの分野で、連続信号は常に有限の値となると仮定しており、例えば物理的信号ではその方が扱いやすい。用途によっては、任意の有限区間で可積分である限りにおいて、無限大の特異点を許容することもある(例えば、 t − 1 {\displaystyle t^{-1}} という信号は積分できないが、 t − 2 {\displaystyle t^{-2}} なら積分できる)。
アナログ信号は一般に連続である。そこから標本化すると離散信号になり、そこから量子化すると、デジタル信号処理で使われるデジタル信号が得られる。
連続信号を時間以外の独立変数について定義することもある。例えば、画像処理では2次元空間を独立変数とする連続信号を扱う。