ヤング束
∅ と p間の飽和鎖は、pのヤング図形の標準形と自然な双射をなす。:鎖内部の図は、ナンバリング順に標準盤のマスを追加する。より一般的には、qとp間の飽和鎖はp/qのskew図と自然な双射をなす。
ヤング束のメビウス関数は以下の数式に従い 0, ±1 の値を取る
μ ( q , p ) = { ( − 1 ) | p | − | q | if the skew diagram p / q is a disconnected union of squares (no common edges); 0 otherwise . {\displaystyle \mu (q,p)={\begin{cases}(-1)^{|p|-|q|}&{\text{if the skew diagram }}p/q{\text{ is a disconnected union of squares}}\\&{\text{(no common edges);}}\\[10pt]0&{\text{otherwise}}.\end{cases}}}