導手
基礎体を有理数体とすると、クロネッカー・ウェーバーの定理は、代数体 K が Q のアーベル拡大であることと、ある円分体 Q ( ζ n ) {\displaystyle \mathbf {Q} (\zeta _{n})} の部分体であることが同値であることを言っている。従って、K の導手はそのようなものの中で最も小さな n である。
d を平方因子のない整数として, L/K を Q ( d ) / Q {\displaystyle \mathbf {Q} ({\sqrt {d}})/\mathbf {Q} } とすると、