ゲーデル、エッシャー、バッハ
この本には、多くの再帰や自己参照の例が含まれており、オブジェクトやアイデアが自分自身について語ったり、参照したりする。その1つはクワインで、ホフスタッターがウィラード・ヴァン・オーマン・クワインへのオマージュで発明した言葉で、独自のソースコードを生成するプログラムを指している。もう1つは、目次に含まれる架空の作家 Egbert B. Gebstadter(エグバート・B・ゲブスタッター)である。Egbert B. Gebstadterは、頭文字がE、B、Gであり、姓がホフスタッター(Hofstadter)と部分的に一致する。「レコードプレーヤーX」と呼ばれる蓄音機は、「レコードプレーヤーXで演奏できない」というタイトルのレコード(これはゲーデルの不完全性定理のアナロジーである)、音楽のカノン様式の検査、エッシャーの「2つの手がお互いを描き合っているリトグラフ」についての議論によって破壊される。このような自己参照オブジェクトを説明するために、ホフスタッターは「不思議の環」(strange loop)という言葉を作った。