バーレカンプ-ヴァン・リント-ザイデルグラフ
これは整数グラフ(英語版)、つまり隣接行列の固有値が全て整数となるグラフでもある。また 9 × 9 {\displaystyle 9\times 9} の数独グラフ(英語版)と同じく、整数的なアーベル的ケイリーグラフで、全ての元の位数が3である(3はそのようなグラフが存在できるような小さな数のうちの一つ)。
どの隣接する2頂点も共通するちょうど1個の頂点と隣接し、どの隣接しない2頂点も共通するちょうど2個の頂点と隣接するような強正則グラフのパラメータがとり得る組み合わせは5通りある。これらのうち、2通りは存在することが知られていて、バーレカンプ–ヴァン・リント–ザイデルグラフと9頂点のペイリーグラフ(パラメータ (9,4,1,2))である。コンウェイの99グラフ問題はこれら以外の、パラメータ (99,14,1,2) のグラフが存在するかどうかを問うものである。