異時点間CAPM
金融市場は完全市場で金融資産は連続的に取引可能であると仮定する。金融市場では一つの安全資産と n {\displaystyle n} 個のリスク資産が取引されているとする。以下では表記の簡略化のために時間に関する添字を省略するが、基本的にすべての変数は時間によって変動しうる。リスク資産 i {\displaystyle i} の価格を P i {\displaystyle P_{i}} とすると、 P i {\displaystyle P_{i}} は以下の確率微分方程式に従う。
d P i = P i ( α i d t + σ i d Z i ) {\displaystyle dP_{i}=P_{i}(\alpha _{i}dt+\sigma _{i}dZ_{i})}
ここで Z i {\displaystyle Z_{i}} はブラウン運動である。ただし、異なる i , j {\displaystyle i,j} について Z i {\displaystyle Z_{i}} と Z j {\displaystyle Z_{j}} が相関することを許す。異なる資産 i , j {\displaystyle i,j} の収益率の瞬間的な共分散は、 Z i {\displaystyle Z_{i}} と Z j {\displaystyle Z_{j}} の瞬間的な相関係数を ρ i , j {\displaystyle \rho _{i,j}} とすれば、