大ハンノ
その後20年間、ハンノはカルタゴの指導者であり、また最も裕福な人物であった。
紀元前343年、シュラクサイの内紛に介入してカルタゴはハンノ率いる大軍をシケリアに派遣するが、途中で司令官はマゴ3世に交代している。マゴはコリントスから派遣されたティモレオンに敗北し、カルタゴに戻って自決した(シュラクサイ包囲戦)。
その後、ハンノはカルタゴでのより強力な権力を狙った。民衆に食料を配布し、またリビュア人奴隷や首長を利用して自身の権力を見せ付けた。カルタゴに対する軍事的威嚇ではなかったが、ハンノは逮捕され、反逆者として処刑された。息子であるギスコを除き、家族の多くも処刑された。
しかしほどなくギスコは許され、70隻の艦隊にギリシア人傭兵を乗せてリルバイオンに向かい、ティモレンと講和した。この後、ハンノ家はカルタゴの政治に大きな影響を与えることとなる。
大ハンノ (I)はおそらく大ハンノ (II)の祖先である。