平面応力状態
ε x = 1 E ( σ x − ν σ y ) , ε y = 1 E ( σ y − ν σ x ) , ε z = − ν E ( σ x + σ y ) , γ x y = 1 2 G τ x y , γ y z = γ z x = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&\epsilon _{x}={\frac {1}{E}}(\sigma _{x}-\nu \sigma _{y}),\quad \epsilon _{y}={\frac {1}{E}}(\sigma _{y}-\nu \sigma _{x}),\quad \epsilon _{z}=-{\frac {\nu }{E}}(\sigma _{x}+\sigma _{y}),\\&\gamma _{xy}={\frac {1}{2G}}\tau _{xy},\quad \gamma _{yz}=\gamma _{zx}=0\end{aligned}}}
と表される。ただしλとμはラメ定数、
λ ′ = 2 λ μ λ + 2 μ {\displaystyle \lambda '={\frac {2\lambda \mu }{\lambda +2\mu }}}
である。特に、平面応力状態では、z 軸方向の垂直ひずみは 0 とはならず、xy 平面のひずみのポアソン比に起因する分だけ発生することに注意を要する。