八元数
八元数の自己同型写像 A とは、O の可逆線型変換で
A ( x y ) = A ( x ) A ( y ) {\displaystyle A(xy)=A(x)A(y)}
を満たすものを言う。O 上の自己同型全体の成す集合は G2 と呼ばれる群を成し、これは次元が 14 の単連結コンパクト実リー群になる。群 G2 は最小の例外型リー群であり、SO(7) の八次元実スピノル表現において任意に選んだ特定のベクトルを固定するような部分群に同型になる。
See also: PSL(2,7): ファノ平面の自己同型群