トロコイド
動円の半径を rm、回転角を θ、描画点の半径を rd とすると、トロコイドの媒介変数表示は
{ x = r m θ − r d sin  θ , y = r m − r d cos  θ , {\displaystyle {\begin{cases}x=r_{m}\theta -r_{d}\sin \theta ,\\y=r_{m}-r_{d}\cos \theta ,\end{cases}}}
によって表される曲線である。
rm < rd のとき、1回の回転でx軸と2回交わる。 rm = rd のとき、1回の回転でx軸と1回接し、曲線はサイクロイドとなる。 rm > rd のとき、x軸と交わらない。