束 (位相幾何学)
束とは、集合 E, B と写像 p: E → B からなる三つ組 (E, p, B) である。
E を全空間 (total space) と呼ぶ
B は束の底空間 (base space) である
p は射影 (projection) である
束のこの定義はかなり条件が弱い。例えば、空写像は束を定義する。それにも関わらず、基本的な用語を導入するために十分使うことができ、すべてのタイプの束は上記を満たす束にさらに条件を課したもので、通常さらなる構造を持つ。
各 b ∈ B に対して、p(b) は束の b 上のファイバー (fiber, fibre) である。
束 (E*, p*, B*) が (E, p, B) の部分束 (subbundle) であるとは、B* ⊂ B, E* ⊂ E かつ p* = p|E* なることをいう。
断面 (cross section) とは写像 s: B → E であって、各 b ∈ B に対して p(s(b)) = b すなわち s(b) ∈ p(b) を満たすもののことである。