ミル (角度)
多くの軍事用コンパスやスコープには、ミルの目盛りが刻まれている。三角比を利用した次のような公式から、測定した対象のミル角で、対象までの距離を簡単に計算することができる(見込む角が小さいので、θをラジアン単位に取ると、前述の通り sin θ ≒ θである)。
対象物の実際の幅または高さ (m) / 対象物までの距離 (km) = 対象のミル角
これを変形すると
対象物までの距離(km)=対象物の幅または高さ(m)/対象物のミル角
例えば、人間や戦車の大きさはある程度決まっているため、それらがどの程度のミル角に見えるかで、そこまでの距離も知ることができる。
1ミルの元々の定義は1ミリラジアン (mrad) である。「ミル」という名称も、ミリ (mili) に由来するものである。この定義によれば、円周360度は2πradであるので、1rad=360度/2πとなり、1ミルは360度/2000π≒0.0573度となる。また、円周2πradは2000πmrad≒6283ミルとなる。 sin(0.001rad) ≒ 0.001 であるため、1000*sin(0.001rad)≒1となり、1km (=1000m) 先の1m幅の物体を見るときの角度(視角)がほぼ1ミリラジアン (mrad) となって都合が良い。これが軍事用にミルが多用される理由である。
軍事の実務では、上記の6283に近い、切りの良い値で円周を等分した角度をもって1ミルとしている。NATO各国と日本の自衛隊では円周を6400等分した角度(360/6400 = 0.056 25°)を1ミルと定義している。旧ソ連とフィンランドでは6000分の1である。スウェーデンでは2006年までは6300分の1としていたが、2007年以降はNATOと同じ6400分の1を採用している。
これとは別に、1000ヤードの距離に対して1ヤードの高さが張る角度を1ミルとする定義もあり、歩兵ミル (infantry mil) と呼ばれる。歩兵ミルに対し、1ミリラジアンに由来するミルは砲兵ミル (Artillery mil) と呼ばれる。
ミルという呼称の他、パーミル(‰)を用いる場合もある。「半径に対する弧長の比」というラジアン本来の意味に立ち返ればパーミルの意味と合致するし、歩兵ミルと勾配におけるパーミルは同じである。