Pn接合
空乏層を流れる電流密度 J {\displaystyle J} は、電子による部分 J n {\displaystyle J_{n}} と正孔による部分 J p {\displaystyle J_{p}} に分けることができる。空乏層でのキャリア生成と再結合を無視できると仮定すると、全電流密度 J {\displaystyle J} は空乏層の両端( x = x n , x p {\displaystyle x=x_{n},x_{p}} )での電子と正孔による拡散電流の和となる。
J = J n ( x p ) + J p ( x n ) {\displaystyle J=J_{n}(x_{p})+J_{p}(x_{n})}
ここでn型領域とp型領域の少数キャリアによる電流は拡散電流であるとする。また少数キャリア濃度 n p , p n {\displaystyle n_{p},p_{n}} は、定数である熱平衡キャリア部分 n p 0 , p n 0 {\displaystyle n_{p0},p_{n0}} と位置と時間に依存する過剰キャリア部分 Δ n p , Δ p n {\displaystyle \Delta n_{p},\Delta p_{n}} に分解できる。
J n ( x p ) = q D n ∂ n p ∂ x | x = x p = q D n ∂ Δ n p ∂ x | x = x p {\displaystyle J_{n}(x_{p})=qD_{n}\left.{\frac {\partial n_{p}}{\partial x}}\right|_{x=x_{p}}=qD_{n}\left.{\frac {\partial \Delta n_{p}}{\partial x}}\right|_{x=x_{p}}}
順バイアス時に於いて、pn接合領域でキャリアの再結合が発生する。この時、禁制帯幅が光子のエネルギーより大きければ、再結合に伴って光が放出される場合がある(発光再結合またはエレクトロルミネセンス)。これを応用した素子が発光ダイオードや半導体レーザである。
逆にpn接合領域に禁制帯幅よりも大きなエネルギーの光子などが入射すると、価電子帯から電子が励起されて伝導電子となり、内蔵電場に引かれてドリフト電流を増大させる、光起電力効果(内部光電効果)が発生する。これを応用した素子がフォトダイオードやフォトトランジスタ、太陽電池などである。
伝導帯の底と価電子帯の頂上の間を電子が一気に遷移する際に吸収・放出する光の波長との関係は、光子のエネルギーをE、プランク定数h、振動数ν、光速度c、波長λ、電荷素量e、禁制帯幅をEgとして
E = h ν = h c λ = E g {\displaystyle E=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}=E_{g}}
の関係がある。 たとえばキャリアが2.200eV(電子ボルト)のエネルギーを一気に越えて発光再結合した場合、おおよその発光波長は
λ = h c E g = 6.