小平消滅定理
歴史的には、小平埋め込み定理は消滅定理の助けを借りて導出された。セール双対性を用いれば、様々な曲線や曲面の層係数コホモロジー群(普通は標準束に関連している)がゼロとなることは、複素多様体の分類に役に立つ(エンリケス-小平の分類)。