負温度
理論的な例としては例えば、外部磁場にさらされた互いに相互作用しない有限個の古典スピンの例が挙げられる。
負温度が実現するような系は、エネルギースペクトルに上限が存在しなければならない。例えば調和振動子で表される系はとり得るエネルギーに上限がないため、負温度は実現しない。
カノニカル分布で記述される系において、ある微視的状態 ω {\displaystyle \omega } の分布の重みはボルツマン因子に比例する。
もし逆温度が負ならば、エネルギーの係数は正であるため、エネルギーが大きい状態ほど重みが大きくなる。したがってその期待値である内部エネルギーは(逆)温度が正の場合より大きくなる。この傾向は逆温度の絶対値が大きいほど強まる。
二つの系を接触させた際、熱の移動が生じる。負温度を持つ系を正の温度を持つ系に接触させると、負温度を持つ系から正温度を持つ系へ熱が移動する。つまり、(名前の印象に反して)負温度は正の温度より「熱い」状態を示している。 また負温度は、正の温度の場合とは逆に、絶対値が小さいほど「熱い」状態を表す。例えば T = − ∞ ( β = − 0 ) {\displaystyle T=-\infty \,(\beta =-0)} が(負温度の範囲で)最も「冷たい」状態、 T = − 0 ( β = − ∞ ) {\displaystyle T=-0\,(\beta =-\infty )} が最も「熱い」状態を表す(ここで − 0 {\displaystyle -0} は負の方向からゼロへ近づく極限、つまり絶対値が無限小の負数を表す)。