カンタベリー・パズル
本書は、序文と解答を除けば以下の8章で構成されている。
第1章「カンタベリー・パズル」The Canterbury Puzzles(第1問 - 31問)
第2章「ソルヴァムホール城のパズル」Puzzllng Times At Solvamhall Castle(第32問 - 40問)
第3章「リドルウェルの陽気な修道士たち」The Merry Monks Of Ridolewell(第41問 - 48問)
第4章「王宮の道化師の奇妙な脱出」The Strange Escape Of The King's Jester(第49問 - 54問)
第5章「郷土のクリスマス・パズル・パーティー」The Squire's Christmas Puzzle Party(第55問 - 61問)
第6章「パズル・クラブの冒険」The Adventures of the Puzzle Club(第62問 - 66問)
瓶の体積と関連付けて、x + y = 9, x < y の (x, y) = (1, 2) 以外の正の有理数解を問う問題。デュードニー自身が注意しているように、この種の問題はフェルマーが研究している。フェルマーの方法に従えば、分母が21桁の解が得られるが、それよりも簡単でかつ最も簡単な解を初めて与えた、としている。なお、本書の第61問「銀のキューブ」では、x + y = 17 を扱っている。現代的な用語では、これらは楕円曲線の有理点を求める問題であり、係数によっては今なお数学的に難しい部分を有する。