フーコーの振り子
ここでリングの半径を R {\displaystyle R} 、地球の自転の角速度を ω {\displaystyle \omega } 、リングの置かれた位置の緯度を θ {\displaystyle \theta } とし、リング面が水平で静止した状態から反転させたときの流速を v t h {\displaystyle v_{th}} とすると、理論値は以下のように求めることができる。
v t h = 2 ω R sin  θ {\displaystyle v_{th}=2\omega R\sin \theta }
この計算方法に従うと、東京(北緯35度)で半径50cmのコンプトン・ジェネレーターを水平から180度反転させて流速を測定すると、0.04 mm/s(分速2.5mm)となる。コンプトンの実験結果は、理論値から3%以内の誤差に収まったことが報告されている。
支持装置は振り子の弦を固定する部分であり、任意の方向に振り子を振動させることが必要がある。また横振動を抑止し、長時間振動を続けるために、隙間なく1点で固定し、かつ機械的摩擦抵抗が小さいことが望まれる。振り子の弦の支持装置として「固定型」、「やじろべえ型」、「ナイフエッジ型」、「自在継手」などが考えられる。
「固定型」による弦の支持は、弦を単純にボルトで締め付けたり、チャックで固定することで、弦の弾性変形より振り子を振動させる方法である。構造が単純で1点支持のため減衰が少ない。しかし、弦をボルト留めする場合、弦にボルトを通す穴が必要となり、この穴の隙間の影響による楕円運動の発生の可能性がある。また弦に直接曲げ力が働くため疲労破壊の可能性もある。
「やじろべえ型」は振り子の弦をお椀型または円環型の器具に固定し、この器具 を上向きの針で1点固定する方法である。しかし「やじろべえ型」では、振り子の振動面が回転すると針を支える構造体と干渉を起こす。このためフーコーの振り子には不向きな支持構造である。
「ナイフエッジ」は弦の上端を三角柱の部材で固定し、この三角柱の角(ナイフエッジ)で、受け部材に載せて支持するものである。
ψ y = g l y {\displaystyle \psi _{y}={\sqrt {\frac {g}{l_{y}}}}}
弦の長い振り子では x {\displaystyle x} 軸と y {\displaystyle y} 軸の振動周波数の違いは無視できるが、弦の短いフーコーの振り子では深刻な問題となる。オネスの数学モデルと実験結果から、 x {\displaystyle x} 軸と y {\displaystyle y} 軸の振動周波数が違なる場合、地球の自転により振動面が回転すると、初動時に直線運動であっても、時間が経過すると楕円軌道となる。 x {\displaystyle x} 軸と y {\displaystyle y} 軸の振動周波数の違いにより、地球が自転していなくても振動面が徐々に回転する。この現象を球面振り子の楕円運動による面積効果と呼ぶ。つまり楕円軌道を描く錘の軌跡は、周波数 ψ x {\displaystyle \psi _{x}} と ψ y {\displaystyle \psi _{y}} のリサジュー図形になる(ハーモノグラフも参照)。
理想的なフーコーの振り子は、振動が直線のまま、長時間にわたり振動面の回転が観察できることである。これを満たすためには、 x {\displaystyle x} 軸と y {\displaystyle y} 軸の振動周波数が等しく、 x {\displaystyle x} 軸と y {\displaystyle y} 軸の慣性モーメントも等しい、「完全対称」な振り子が必要となる。
フランスの大統領であったルイ・ナポレオン(のちに皇帝ナポレオン3世)はパリ天文台でのフーコーの実験を耳にし、パンテオンでの公開実験を命じた。フーコーは、新たに振り子を準備し、錘は真鍮製で28kg、直径38cmの球体のものを作らせた。弦は、パンテオンのホールの天井の高さに合わせて、長さ67mのものを用意した。また錘の下部には鉄筆状のものが取り付けられた。この工夫により、振り子の可動域の端に砂を盛った土手を設け、鉄筆が土手をかすめることで振り子の位置の変位を示すようにした。
1851年3月27日、ルイ・ナポレオンの臨席のもと、パリ市民の前で、パンテオンでの公開実験が行われた。振り子の実験は完璧ではなく、時間経過すると軌道が8の字運動になり振幅も減衰を始めたが、数時間経過すると、目に見えて振動面が変化が観察できた。ルイ・ナポレオンは実験に満足し、1854年にフーコーをパリ天文台付きの物理学者に任命した。
その後、パンテオンでの実験は毎週木曜日に実施された。しかし、1851年12月1日、ルイ・ナポレオンは「パンテオンでの実験をただちに終了し、パンテオンを教会としての役目に戻せ」という大統領令を出し、公開実験は終了した。