離散化誤差
離散化誤差は、計算物理学の有限差分法や疑似スペクトル法(英語版)における誤差の主要な要因である。関数f (x ) の微分を
f ′ ( x ) = lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle f'(x)=\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}
とおく。h が非常に小さな有限値の場合、
f ′ ( x ) ≈ f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle f'(x)\approx {\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}}
と近似できる。このとき、最初の微分の式と2つめの近似式の差が、離散化誤差である。