軌道力学
中心の天体の重力が独占的な全ての軌道は、楕円軌道となる。この特殊なケースは円軌道であり、これは軌道離心率が0の楕円軌道である。質量Mの重力中心からの距離rにおける円軌道上の天体の速度は、次の公式で表される。
v = G M r {\displaystyle \ v={\sqrt {{\frac {GM}{r}}\ }}}
ここで、 G {\displaystyle G} は重力定数であり、次の値と等しい。
6.672 598 × 10 m/(kg・s)
この公式を適切に使うためには、単位は一貫していなければならず、例えばMはkg、rはmで表されていなければならない。答えはm/sの単位で得られる。
GMの大きさは、しばしば標準重力パラメータと呼ばれ、太陽系のそれぞれの惑星や衛星で異なった値である。
円軌道の速度が既知になると、2の平方根をかけることで簡単に脱出速度が求められる。
v = 2 G M r = 2 G M r . {\displaystyle \ v={\sqrt {2}}{\sqrt {{\frac {GM}{r}}\ }}={\sqrt {{\frac {2GM}{r}}\ }}.}