回転矢印表記
ふぃっしゅ数バージョン1とふぃっしゅ数バージョン2、そして旧バード数におけるNは、チェーン表記の拡張表記で表現あるいは近似できる範囲内であり、例えばふぃっしゅ数バージョン1はチェーン表記の拡張表記で近似すると、ピーター・ハーフォードの拡張チェーン表記では3→264→22と3→265→22の間に収まり、回転矢印表記では3→→→64と3→→→65の間に収まる。旧バード数そのものはその範囲を軽く超えたところにある。定義の再帰のレベルを見ても、ふぃっしゅ数バージョン1は三重再帰1回、ふぃっしゅ数バージョン2は三重再帰63回、旧バード数は四重再帰1回で、ふぃっしゅ数バージョン2までの時点では「魚と鳥の対決」は鳥の勝ちだった。