海王星の発見
アダムズはまず、経験に基づいたティティウス・ボーデの法則を用いて、仮想天体の名目上の位置を推定した。彼は次に、摂動天体の推定位置を用いて天王星の経路を計算し、計算された経路と観測結果の差を求めた。その後、彼は回帰分析と似た方法を用い、観測との差から仮想天体の位置を計算し直すことを何度も繰り返した。
1844年2月13日、 ケンブリッジ天文台長のジェームズ・チャリスは、アダムズのために、王室天文官のジョージ・ビドル・エアリーに対し、天王星の位置のデータを要求した。アダムズは1845年9月18日に計算を完了した。
恐らくアダムズは1845年の夏にチャリスに自身の研究を伝えたが、その方法について口論になったのであろう。このやりとりの内容や日付については、チャリスからAthenaeum誌に宛てた1846年10月17日の書簡の中でしか明らかになっていない。しかし、1904年にサンプソンがアダムズの論文の中に「新しい惑星」("the New Planet")という記載があり、アダムズの筆跡ではない手書きの文字で「1845年9月受け取り」("Received in September 1845")と署名してあることを示すまで、いかなる書類も確認されていなかった。