複素ベクトル束
数学において、複素ベクトル束(ふくそベクトルそく、英: complex vector bundle)は、ファイバーが複素ベクトル空間であるようなベクトル束である。
任意の複素ベクトル束はスカラーの制限(英語版)によって実ベクトル束と見ることができる。逆に、任意の実ベクトル束 E は複素化(英語版)
E ⊗ C {\displaystyle E\otimes \mathbb {C} }
によって複素ベクトル束にすることができる。そのファイバーは Ex ⊗R C である。
パラコンパクト空間上の任意の複素ベクトル束にはエルミート計量を入れることができる。
複素ベクトル束の基本的な不変量はチャーン類である。