エディントンのイプシロン
2階のエディントンのイプシロンは次のように定義される。
ε i j = { + 1 if ( i , j ) = ( 1 , 2 ) − 1 if ( i , j ) = ( 2 , 1 ) 0 if i = j {\displaystyle \varepsilon _{ij}={\begin{cases}+1&{\text{if }}(i,j)=(1,2)\\-1&{\text{if }}(i,j)=(2,1)\\\;\;\,0&{\text{if }}i=j\end{cases}}} .
また、
ε i j = j − i . {\displaystyle \varepsilon _{ij}=j-i.}
これらの値は次の 2×2 反対称行列として表される。
( ε 11 ε 12 ε 21 ε 22 ) = ( 0 1 − 1 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\varepsilon _{11}&\varepsilon _{12}\\\varepsilon _{21}&\varepsilon _{22}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}}} .
この2階のエディントンのイプシロンはあまり一般的ではないが、超対称性理論やツイスター理論の分野においては2成分スピノルの文脈でしばしば現れる。