ナイルの放物線
ナイルの放物線(ナイルのほうぶつせん、英語:Neile's parabola)とは、自由落下する物体が地球の自転の影響を受けて描く経路(曲線)のことである。名前はイギリスの数学者ウィリアム・ニール(英語版)にちなむ。
落下の初期位置を含む鉛直線と地表の交点を原点とし、鉛直上方にz軸、東の方向にy軸をとると、落体が描く経路は、
y = ω 3 cos  α 8 ( h − z ) 3 g {\displaystyle y={\frac {\omega }{3}}\cos \alpha {\sqrt {\frac {8(h-z)^{3}}{g}}}}
という方程式で表される。ここで、
ω:地球の自転の角速度
α:落体の緯度
h:落体の初期位置のz座標
g:重力加速度
である。