ギンツブルグ-ランダウ理論
自由エネルギーを変分すると
α ψ + β | ψ | 2 ψ + 1 2 m ( − i ħ ∇ − 2 e A ) 2 ψ = 0 {\displaystyle \alpha \psi +\beta |\psi |^{2}\psi +{\frac {1}{2m}}\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)^{2}\psi =0}
というギンツブルグ-ランダウ方程式を得ることができる。また、量子力学的超伝導電流は
J = 2 e m ( ψ ∗ ( − i ħ ∇ − 2 e A ) ψ ) {\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {2e}{m}}\left(\psi ^{*}\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)\psi \right)}
のように書ける。 この方程式を解くことでさまざまな熱力学的量を計算することができる。