チェビシェフフィルタ
+ j cosh  ( 1 n a r c s i n h ( 1 ε ) ) cos  ( θ m ) {\displaystyle +j\cosh \left({\frac {1}{n}}\mathrm {arcsinh} \left({\frac {1}{\epsilon }}\right)\right)\cos(\theta _{m})}
ここで m=1,2,...n であり、
θ m = π 2 2 m − 1 n {\displaystyle \theta _{m}={\frac {\pi }{2}}\,{\frac {2m-1}{n}}}
である。これは θ n {\displaystyle \theta _{n}} をパラメータとする方程式と見ることができ、極は s平面上で s=0 を中心とする楕円上に並ぶことがわかる。このとき、実数軸の径の長さは sinh  ( a r c s i n h ( 1 / ε ) / n ) {\displaystyle \sinh(\mathrm {arcsinh} (1/\epsilon )/n)} 、虚数軸の径の長さは cosh  ( a r c s i n h ( 1 / ε ) / n ) {\displaystyle \cosh(\mathrm {arcsinh} (1/\epsilon )/n)} となる。
ここで m=1,2,...,n である。第二種チェビシェフフィルタの零点 ( ω z m ) {\displaystyle (\omega _{zm})} は利得の分子がゼロになる点である。
ε 2 T n 2 ( − 1 / j s z m ) = 0 {\displaystyle \epsilon ^{2}T_{n}^{2}(-1/js_{zm})=0}
したがって第二種チェビシェフフィルタの零点は、チェビシェフ多項式の零点の逆数となる。
1 / s z m = − j cos  ( π 2 2 m − 1 n ) {\displaystyle 1/s_{zm}=-j\cos \left({\frac {\pi }{2}}\,{\frac {2m-1}{n}}\right)}
ここで m=1,2,...,n である。