代数的内部
一般に core  ( A ) ≠ core  ( core  ( A ) ) {\displaystyle \operatorname {core} (A)\neq \operatorname {core} (\operatorname {core} (A))} であることに注意されたい。しかし A {\displaystyle A} が凸集合であるなら、 core  ( A ) = core  ( core  ( A ) ) {\displaystyle \operatorname {core} (A)=\operatorname {core} (\operatorname {core} (A))} である。また A {\displaystyle A} が凸集合であるときは、 x 0 ∈ core  ( A ) , y ∈ A , 0 < λ ≤ 1 {\displaystyle x_{0}\in \operatorname {core} (A),y\in A,0<\lambda \leq 1} に対して λ x 0 + ( 1 − λ ) y ∈ core  ( A ) {\displaystyle \lambda x_{0}+(1-\lambda )y\in \operatorname {core} (A)} が成立する。