64ビット最適均等分布F2-線形発生法
この定義は、高位のビットは、より大きな数を表すため、その動きが重要であるという仮定に基づく。与えられた上位vビットに対して、この性質をみたす最大の次元kをvビット精度均等分布次元と呼び、k(v)で表す。特に、出力列{xi}の上位vビットは、次元k(v)までは、一様に分布することが保証される。したがって、擬似乱数における一様性の規準として、各v = 1, 2, ..., wに対して、なるべく高い次元k(v)をとることが望ましい。
一方、各v = 1, 2, ..., wに対して、
k(v) ≤ log2⌊(P+1)/v⌋
となり、均等分布次元k(v)は上限をもつ。そこで、上限とk(v)の差の和を
Δ = ∑(log2⌊(P+1)/v⌋ -k(v))
とおく(ただし、∑はv = 1, 2, ..., wにおける和とする)。Δ = 0のとき、すなわち、すべての上位ビットv = 1, 2, ..., wに対して、均等分布次元k(v)が理論上の上限に達しているとき、最適均等分布性をもつという。