直和 (位相空間論)
任意の位相空間 Y と任意の連続写像の族 fi: Xi → Y が与えられれば、図式非交和の普遍性を可換にする連続写像 f: X → Y がただ一つ存在する。
これは非交和が位相空間の圏における余積であることを示している。上の普遍性質から、写像 f: X → Y が連続であるためには、任意の i ∈ I に対して fi = f ∘ φi が連続であることが必要十分であることが従う。
連続であるだけでなく自然な入射 φi: Xi → X は開写像かつ閉写像である。ゆえに、入射が位相的埋め込みとなることから、各 Xi は自然に X の部分空間と見なすことができる。