固有値問題の数値解法
行列が実対称あるいは複素エルミートである場合には,代数的な演算(四則と開平)だけを用いて構成される直交変換あるいはユニタリ変換を有限回用いて三重対角行列の形に変換することができるので,それを中継としてその三重対角行列の固有値問題を解くことに元の問題を帰着させることが(元の行列が密行列あるいは比較的密な行列に対しては)よく行われてきた。 また行列が実あるいは複素で一般の場合にも、同様に代数的な演算だけで構成できる変換で,ヘッセンベルグ形の行列にまで変換を行うことができるので、それを中継として元の問題をヘッセンベルグ形の行列の固有値問題に帰着させることが(元の行列が密あるいは比較的密に近い行列に対しては)行われてきた。 三重対角形あるいはヘッセンベルグ形にするための方法としては,Givens回転を繰り返す方法やHouseholder変換を繰り返す方法が有名である。