次元
次元(じげん、英: Dimension、中国語: 維度)は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができる。数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。
直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。
超立方体正八胞体は四次元図形の例である。数学と無縁な人は「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」という言葉の使い方をしてしまうこともあるが、専門用語としての通常の使い方は「正八胞体は次元(として) 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といった表現になる(図形の次元はひとつの数値であって、いくつもあるようなものではない)。
また、転じて次元は世界の構造を意味することがある。
dimension の訳語として「次元」という言葉が初めて見られたのは、1889年の藤沢利喜太郎による『数学に用いる辞の英和対訳字書』と言われる。