シグナリングゲーム
この空腹のほうの個体は空腹の程度によらずより多くの食べものを欲しているのだが、食べものをもっているほうの個体は、本当に飢えて死にそうである場合にかぎり食べものを与えたいと思っている。両プレーヤーは、シグナルの送り手が餓死しそうな場合には利益を共有しているが、たんに空腹にすぎない場合には相反する利害をもっている。シグナルの送り手は、空腹のとき、食べものの必要性に関して嘘をつき食べものを得ようとする誘因をもっている。そしてこの送り手がいつも嘘をつく場合、受け手は送られてくるシグナルを無視して、自分が最善と考えることをなすべきであろう。
このような状況において、どのようにしてシグナリングが安定でありうるかを決定することは、経済学者と生物学者を悩ませてきた。両分野は独立に、シグナルのコストが一定の役割を果たすだろうと示唆している。あるシグナルを送ることに費用がかかるならば、そのシグナルを (あえて) 送る価値があるのは、飢えて死にそうなほうにだけであろう。正直さを裏づけるためにコストが必要になるのはどんなときなのかという分析は、これら両分野において重要な研究領域である。
シグナリングゲームに関係する解概念は完全ベイズ均衡である。完全ベイズ均衡は、ナッシュ均衡概念の不完備情報ゲームへの拡張であるベイジアン・ナッシュ均衡の精緻化である。完全ベイズ均衡は、不完備情報の動学ゲームにかかわる解概念になっている。
以下は、シグナリングゲームの実例であり、一方は分離均衡、他方は一括均衡を与えるものである。
シグナリングゲームの経済学的問題への最初の応用は、マイケル・スペンスによる、労働市場のシグナリングモデルであった。スペンスは、労働者がある能力 (高いか低いか) をもっていてそれを雇用者が知らないようなゲームを描写した。労働者は、教育についてのみずからの選択によってシグナルを送ることができる。教育を受けるコストは、高能力の労働者よりも低能力の労働者にとって高い。雇用者は、労働者の受けた教育水準については観察できるが、能力を直接には観察できずに、高い賃金か低い賃金を提示しなければいけない。このモデルにおいては、教育水準が労働者の能力を高める影響をもつのではなしに、もともと高い能力をもった労働者だけが、賃金の増加で補える程度に高すぎないコストで特定の水準の許育を受けられる、と仮定されている。言いかえると、教育の便益は高い能力をもった労働者にとってだけ教育のコストよりも高く、高い能力をもった労働者だけが教育を受けることになる。
シグナリングゲーム (英: signaling game, 独: Signalspiel) は、送り手 (sender, Sender) と受け手 (receiver, Empfänger) という 2 人のプレーヤーによる動学ベイジアンゲームである。送り手は、自然によって決められたあるタイプ t をもっている。送り手は自分のタイプを観察できるが、受け手は送り手のタイプを知ることができない。送り手は自分自身のタイプを知っていることにもとづいて、可能なメッセージ (シグナル) の集合 M = {m1, m2, ..., mK} から送るメッセージを選ぶ。受け手はこのメッセージを観察できるが送り手のタイプについては観察できない。そのあと、受け手は可能な行動の集合 A = {a1, a2, ..., aL} からとる行動を選ぶ。両プレーヤーは、送り手のタイプ、送り手が選んだメッセージ、および受け手が選んだ行動に依存した利得を得る。関連のゲームにスクリーニングゲームがある。そこではシグナルにもとづいて行動を選ぶのでなく、受け手が送り手に、送り手のタイプにもとづいた提案をなし、送り手が何らかの決定権をもつ。
シグナリングゲームは、趙とクレプスの 1987 年論文で導入された。
受け手は、どのタイプならばメッセージ m を送りえたかということに関する信念をもつ。この信念は、確率分布 μ (tj | m) として書かれ、それは送り手がメッセージ m を選んだときにタイプが tj であった確率を表す。任意のメッセージ m で条件づけたとき、タイプ tj の上のこの確率の総和は 1 でなければならない。