螺旋について
円と同じ面積の正方形を作るのに、アルキメデスは以下の作図を行った。
Pを螺旋が1周した点とする。Pの接線とOPと垂直な線が交わる点をTとする。OTは半径OPの円の周の長さになる。
アルキメデスはこれより前に『円周の計測』の最初の命題として、円の面積は斜辺以外の辺の長さが円の半径と円の円周に等しい直角三角形の面積と等しくなることを証明していた。よって、半径OPの円の面積は三角形OPTの面積と等しくなる。