ABC予想
2006年、オランダのライデン大学数学研究所は、さらなる abc-triple を発見しようと、Kennislink科学協会と共に分散コンピューティングシステム「ABC@homeプロジェクト」を立ち上げた。たとえ演算によって発見された例または反例が ABC予想を解決することができなくとも、このプロジェクトによって発見される組み合わせが、予想と整数論についての洞察に繋がることが期待されている。
q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。
2012年9月 (2012-09)現在、ABC@homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 10 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている
2015年に、ABC@homeプロジェクトは合計2380万組の3つ組を見つけ、その直後にプロジェクトは終了した
1985年の予想の提起から、数々の数学者によりABC予想の証明が提案されてきた。しかし、現在数学コミュニティの同意が得られたものはない。
(Elkies 1991)