核生成
核生成速度 I は臨界クラスタの平均数 n* とクラスタの拡散速度 β {\displaystyle \beta } に依存する。
I = n ∗ β {\displaystyle I\ =\ n^{*}\beta }
n*は
n ∗ = N exp  ( − Δ G ∗ k B T ) {\displaystyle n^{*}\ =\ N\exp \left({\frac {-\Delta G^{*}}{k_{B}T}}\right)}
となる。ここで、
ΔG* :臨界半径に対応する臨界自由エネルギー
N :単位体積あたりの潜在的核生成部位の数
kB :ボルツマン定数
一定のサイズに達したクラスタ数は、系の全分子数・クラスタ生成に必要な自由エネルギー・温度の関数となる。クラスタ数は温度と共に増加する。
臨界核に新たな原子が加わる確率は、Volmer-Weber理論によると
B = A exp  ( − ( Q + Δ G ∗ ) k B T ) {\displaystyle \mathrm {B} \ =\ A\exp \left({\frac {-(Q+\Delta G^{*})}{k_{B}T}}\right)}
となる。ここで A は分子が結合する表面の形状・粒子の振動周波数に依存する係数、Qは分子の移動に必要な活性化エネルギーである。
これにより核生成部位での拡散を考慮することができる。だがこの理論の問題点は、臨界半径以上のクラスタの形成を無視し、クラスタのサイズ分布が一定であると仮定していることである。
核生成速度は