双子のパラドックス
以下の相対論に関わるパラドックスは、ときに「双子のパラドックス」として誤って紹介される事がある。これらは双子のパラドックスとは別物である。
ロケットに乗っている兄の方が歳を取りにくくなる(ウラシマ効果)。
兄の乗ったロケットが慣性運動(等速直線運動)をしているとき、相対性により、弟から見ると兄のほうが歳を取りにくく見え、兄のほうから見ると弟のほうが歳を取りにくく見える。
なお、双子のパラドックスは、光速に近い速度で動いた兄が、再び弟のところに戻ってきたときに起こる現象の事であるとされるが、これは光速に近い速度でなければ双子のパラドックスが起こらないものと誤解されやすい。先に述べたとおり、兄が弟から遠ざかっていさえすれば、兄の方が弟よりも若くなる。ただし、兄のロケットが光速度よりはるかに低速な場合は、時間の遅れは微々たるものになってしまう。ロケットの速度が光速に近いとしているのは、時間の遅れを増やす事でストーリーとしての面白みを加える為に過ぎない。
また、加速度を扱うのだから特殊相対性理論では扱えないとするのは誤りである。観測対象(この場合では弟から見た兄)が加速度を持っている状況においても,時間を微小区間で考えて一定の速度として扱えば特殊相対性理論でも扱うことができる。このパラドックスの本質的な問題点は,兄が観測者の時,途中で兄が加速度を持ってしまっているところにある。
特殊相対性理論ではx_ctグラフ(時空図)で幾何学的に考えれば、双曲線は同じ年を取るのに必要なグラフ上の位置に相当する。ロケットが折り返した後については、合流地点を原点とみなした上下反転の双曲線を考えれば、ロケットの方が少ないマス目しか通過しないことから、ロケット(兄)の方が若くなることは示せる。