フレシェ分布
位置パラメータ m(最小値)と尺度パラメータs > 0を含めることで、フレシェ分布を一般化することができる。 一般化フレシェ分布の累積分布関数は
F ( x ) = Pr ( X ≤ x ) = e − ( x − m s ) − α if x > m . {\displaystyle F(x)=\Pr(X\leq x)=e^{-\left({\frac {x-m}{s}}\right)^{-\alpha }}{\text{ if }}x>m.}
である。 一般化フレシェ分布の確率密度関数は
f ( x ) = α s ( x − m s ) − 1 − α e − ( x − m s ) − α {\displaystyle f(x)={\frac {\alpha }{s}}\;\left({\frac {x-m}{s}}\right)^{-1-\alpha }\;e^{-({\frac {x-m}{s}})^{-\alpha }}}
となる。