ボホナー可測関数
数学の特に関数解析学の分野において、あるバナッハ空間に値を取るボホナー可測関数(ボホナーかそくかんすう、英: Bochner measurable function)とは、可測な可算値関数の列の極限とほとんど至る所で等しいような関数のことを言う。すなわち、
f ( t ) = lim n → ∞ f n ( t ) for almost every t , {\displaystyle f(t)=\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}(t){\text{ for almost every }}t,\,}
であり、各関数 f n {\displaystyle f_{n}} の値域は可算で、各 x に対して原像 f − 1 { x } {\displaystyle f^{-1}\{x\}} は可測であるような関数 f {\displaystyle f} のことをボホナー可測関数と言う。この概念の名はサロモン・ボホナーの名にちなむ。
ボホナー可測関数は、しばしば強可測関数(英語版)や μ {\displaystyle \mu } -可測関数あるいは単に可測関数と呼ばれる。また、バナッハ空間の間の連続線型作用素の空間を、値を取るバナッハ空間とする場合には、一様可測関数と呼ばれる。