直積演算子
直積演算子法では、スピン結合はつぎのように表される。
I y → ( 2 π J I S τ ) 2 I z S z I y c o s ( 2 π J I S τ ) − 2 I x S z s i n ( 2 π J I S τ ) {\displaystyle I_{y}{\xrightarrow {\quad (2\pi J_{IS}\tau )2I_{z}S_{z}\quad }}I_{y}cos(2\pi J_{IS}\tau )-2I_{x}S_{z}sin(2\pi J_{IS}\tau )}
もしも τ = 1 / ( 2 J I S ) {\displaystyle \tau =1/(2J_{IS})} となるように選ぶと、
I y → ( π / 2 ) 2 I z S z − 2 I x S z {\displaystyle I_{y}{\xrightarrow {\quad (\pi /2)2I_{z}S_{z}\quad }}-2I_{x}S_{z}}
さらに次の自由歳差運動の期間を考えると、
↑ Sørensen, O. W.; Eich, G. W.; Levitt, M. H.; Bodenhausen, G.; Ernst, R. R. (1983). “Product operator formalism for the description of NMR pulse experiments”. Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectrosc. 16 (2): 163-192. http://structbio.vanderbilt.edu/chazin/classnotes/fall_2006_bchm343/Product_Operator_Sorensen.pdf.
↑ Sørensen, O. W.; Eich, G. W.; Levitt, M. H.; Bodenhausen, G.; Ernst, R. R. (1984-01-01). “Product operator formalism for the description of NMR pulse experiments” (英語). Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 16: 163–192. doi:10.1016/0079-6565(84)80005-9. ISSN 0079-6565. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0079656584800059.