超特異同種写像ディフィー・ヘルマン
SIDHの安全性は、点の数が等しい二つの超特異楕円曲線の間の同種写像を見つける問題と密接に関係してる。 考案者である De Feo、Jao、Plut の3人は、SIDHへの最良の攻撃はrelated claw finding problem(英語版)を解くことであり、従って古典計算機での計算複雑さは O(p)、量子計算機では O(p) であるとしている。これは、768ビットの素数 p を用いるSIDHが 128ビット安全性を持つことを意味する。 2014年の Delfs and Galbraith による研究により、古典計算機での同種写像問題の計算量は O(p) であることが確認されている。 SIDHの安全性については、Biasse, Jao and Sankarによる研究や Galbraith, Petit, Shani and Ti による研究によって O(p) であることが確認されている(古典計算機の場合) 。