宝寿院行快
酒井忠菊(敦賀藩主)および徳川吉宗政権下で江戸幕府老中を務めた酒井忠音(小浜藩主)は行快の兄にあたる。また、酒井忠恭(播磨姫路藩主)、京都所司代を務めた酒井忠用(小浜藩主)、および酒井忠香(敦賀藩主)は行快の甥にあたる。特に、徳川家重政権初期に幕府老中首座を務めた酒井忠恭は行快と親しかったらしく、大坂城代であった時代の忠恭からは行快に対し、「御手前様、私儀は御心安キ事ニ御座候得者、何分ニも思召叶候様ニと存じ候」などと親しく伝えられているほか、忠恭自身が祇園社に参詣し、行快およびその家族と面談している。
このように行快は酒井家の一門として遇され、江戸に下向した際には敦賀藩および小浜藩の酒井家の藩屋敷を宿所として使用している。
出身家である酒井家はもちろん、水戸徳川家の徳川綱條や丹波篠山藩主・松平信岑その他、多くの諸大名と幅広い交友があった。
徳川将軍の代替りにおいては、譜代大名である小浜藩酒井家に准じて江戸城の帝鑑間に伺候し、徳川家宣、家継、吉宗、家重、家治の歴代の新将軍に御目見得して一束一巻(杉原和紙と扇子)および祈祷の巻数を献上し、将軍からは時服を下賜されている。
しかし、このような大名家の一員としての体面を保つ交際のために必要な費用が宝寿院家の経済を圧迫した一因ともなったと推測されている。
宝暦3年(1753年)4月、行快は前述の山本憲陰の弟であり、山本家の当主であった山本憲守(山本隼人)らを退役処分とする。これに対し、山本憲守らが奉行所に出訴し、相論となる。一度は和談が成立し、山本隼人は退役し、その子、山本主計に山本家の相続を許すものとされるが、最終的には宝暦10年に、山本隼人の一時的な復帰が認められることにより相論は解決する。
この相論の原因として、従来は、垂加神道の正統と目された山本憲陰の影響により神仏習合を廃止し祇園社を純粋神道化しようとした山本隼人一派と、祇園社の守旧勢力として神仏習合の信仰形態を維持しようとした行快の、宗教上の立場の違いに起因するものと説明されてきた。
しかし近時の研究により、相論の前後の経緯を鑑みれば、むしろ祇園社内における公金管理の慣行を行快が変更しようとしたことが争論の出発点であり、大名家の一員としての体面を保つために多額の出費を必要とした行快に対し、旧来からの公金管理の方法を守ろうとした山本家の抵抗という図式の争論であったことが明らかにされている。