結合定数 (物理学)
場の量子論において、エネルギースケールの変化に伴い結合定数の値が変化するとき、ベータ関数が以下のように定義される。
β ( g ) = μ ∂ g ∂ μ = ∂ g ∂ ln  μ {\displaystyle \beta (g)=\mu \,{\frac {\partial g}{\partial \mu }}={\frac {\partial g}{\partial \ln \mu }}}
ここで、μ はエネルギースケール、g は結合定数である。
ベータ関数が0であるとき、その理論はスケール不変となる。しかし、ある古典場の理論がスケール不変であるとしても、それに対応する場の量子論の結合定数が変動することがある。この場合、0でないベータ関数は、古典的なスケール不変性が共形異常であることを意味している。