アイリングの式
アイリング–ポランニーの式の一般式はアレニウスの式にいくらか似ている。
k = κ k B T h exp  ( − Δ G ‡ R T ) {\displaystyle \ k={\frac {\kappa k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left(-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}\right)}
上式において、ΔGはギブズの活性化エネルギー(英語版)、κは透過率(英語版)、kBはボルツマン定数、hはプランク定数である。透過率は、どのくらいの遷移状態分子が生成物へと進行するかを反映しているため、1と等しいとしばしば仮定される。1と等しい透過率は全ての遷移状態分子が生成物の形成へ進むことを意味する。
式は以下のように書き直すことができる。
k = k B T h exp  ( Δ S ‡ R ) exp  ( − Δ H ‡ R T ) {\displaystyle k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left({\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)\exp \left(-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}\right)}
アイリング–ポランニーの式を一次式として書くと以下のようになる。
ln  k T = − Δ H ‡ R 1 T + ln  k B h + Δ S ‡ R {\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}=-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{R}}{\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}}
k {\displaystyle \ k} = 反応速度定数
T {\displaystyle \ T} = 絶対温度
Δ H ‡ {\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }} = 活性化エンタルピー
R {\displaystyle \ R} = 気体定数
k B {\displaystyle \ k_{\mathrm {B} }} = ボルツマン定数
h {\displaystyle \ h} = プランク定数
Δ S ‡ {\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }} = 活性化エントロピー(英語版)
ある化学反応が異なる温度で行なわれ、反応速度が決定される。 ln  ( k / T ) {\displaystyle \ \ln(k/T)} versus 1 / T {\displaystyle \ 1/T} のプロットは傾き − Δ H ‡ / R {\displaystyle \ -\Delta H^{\ddagger }/R} (これから活性化のエンタルピーが導かれる)、切片 ln  ( k B / h ) + Δ S ‡ / R {\displaystyle \ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R} (活性化のエントロピーが導かれる)の直線を与える。