グレイト・ギタリスト・ハント
すでにツアーの予定が組まれていたのでジャガーは一時的に焦り、横にいたウッドに「大変だ、ロニー今すぐストーンズに加入しないか?」と聞いてきたという。ウッドは、参加したい気持ちはあったが当時まだフェイセズのメンバーだったので、その場で即答はしなかった。結局1975年の北米ツアーはウッドをサポートメンバーとして乗り切る。その後ストーンズはテイラーの後任ギタリストを選抜するために、スタジオに有力候補となり得るギタリスト達を呼んでセッションし、バンドとの相性をチェックした。この一連のセッションが特にローリング・ストーンズのファンや一部のロックファン、ジャーナリスト、研究者達の間で「グレイト・ギタリスト・ハント」と呼ばれている。このセッションは1976年に『ブラック・アンド・ブルー』としてリリースされるアルバムのレコーディングを利用して行われたため、同アルバムにはリチャーズ以外に3人のギタリストが参加している。
実際に誰がセッションに参加していたかには諸説あり、過去にはいわば都市伝説的に誇張された説も散見されたようだが、最終的にストーンズに加入したウッド、『ブラック・アンド・ブルー』にクレジットされているハーヴィ・マンデル、ウェイン・パーキンスの3人が参加していたことは確実だろう。ブートレグで演奏が確認されているジェフ・ベックに関しては後述を参照。このほかに参加していた、またはセッションに参加したかどうかは不明だが候補とされていた、と言われているギタリストに、ロリー・ギャラガー、ピーター・フランプトン、スティーブ・マリオットなどがいる。
2007年に出版されたロン・ウッドの自伝 "RONNIE by Ronnie Wood"日本語版「俺と仲間 ロン・ウッド自伝」の中でウッドは、エリック・クラプトンら数人とストーンズのメンバー数名と共にヨーロッパの別の国からミュンヘンに向かったと書いている。同書でこの件については所々断片的に触れられているだけであり、ストーンズがギタリストを探した経緯をまとめて説明しているわけではなく、さらにウッド自身が本文中で「過去の記憶はかなりあいまいで思い出せないことも多い」と断っているので全貌がわかるわけではないが、この記述からはクラプトンも候補の一人だったのかもしれないとも推測できる。
ギターマガジン誌2006年7月号に掲載されたジェフ・ベックへのインタヴューによると、ベックはストーンズから「ロッテルダムに来て欲しい」とオファーを受け、レコーディングセッションだと思って喜んで出かけたと語っている。しかし2、3日たっても全くレコーディングが行われる様子がないので、「何もやれないなら帰る」と伝えたところ、イアン・ステュワートが「バンドに加入してもらうために呼んだ」と言ってきたという。正規リリースではないが、ブートレグにストーンズとの演奏が収録されていることから、ある程度は録音されていたというのが事実だろう。当時の心境を「ストーンズへの加入という選択肢に正直魅力を感じる自分もいた」と同インタヴューで表現しているが、ちょうどその時アルバム『ブロウ・バイ・ブロウ』の制作を予定していたこともあり、1日中延々と12小節のブルーズを演奏し続けるストーンズと、常に「前人未到」と言っても過言ではないほどに革新的なロックギターの新境地を切り開いてきた自分とではとうていうまく行かない、と判断したベックは、ジャガーあてのメモを残して去った。一説によるとそのメモには「今回は協力できなかったが、いつか力になる」というようなことが書いてあったとされている。後にベックは、ジャガーが初のソロ・アルバム『シーズ・ザ・ボス』を制作した際にレコーディングに参加、その後のツアーにも始めの数日間同行し、その約束を果たしたと言われている。2012年11月25日にO2アリーナで行われたストーンズ50周年記念ライヴには、スペシャル・ゲストとして登場した。