フェルミの黄金律
sin 2  ( k x ) / k x 2 → π δ ( x ) ( k → ∞ ) {\displaystyle \sin ^{2}(kx)/kx^{2}\to \pi \delta (x)~(k\to \infty )} を用いた。したがって、単位時間あたりの遷移確率 T f ← i = p f ← i / t {\displaystyle T_{\mathrm {f} \gets \mathrm {i} }=p_{\mathrm {f} \gets \mathrm {i} }/t} は
T f ← i = 2 π ħ | ⟨ ψ f | H ′ ^ | ψ i ⟩ | 2 δ ( E f − E i − ħ ω ) {\displaystyle T_{\mathrm {f} \gets \mathrm {i} }={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle \psi _{\mathrm {f} }|{\hat {H'}}|\psi _{\mathrm {i} }\rangle \right|^{2}\delta (E_{\mathrm {f} }-E_{\mathrm {i} }-\hbar \omega )}
となる。