静かなる侵略者
モファットは月面着陸を取り巻く舞台を求め、当時のアメリカ合衆国大統領を探した。彼は当時の大統領がニクソンという"クズ"だったことに失望し、当初第3シリーズの「鳴り響くドラム」でなされたような、一般的で名前のない大統領を使うことも考えた。しかし、彼は「現実の出来事を部分的にしか描かない物語には違和感がある」と考え、ニクソンを使用することに前向きになった。モファットは滑稽的に気まずいものがあると考えたほか、ドクターが好まない人物と共に力を合わせなくてはならない状況が面白いだろうと確信した。本作ではウォーターゲート事件やデービッド・フロストへの言及も盛り込まれている。
「ドクターからの招待状」と「静かなる侵略者」は『ドクター・フー』の主要撮影が初めてアメリカ合衆国で行われた例となった。エピソード冒頭のシーンの多くはアメリカ合衆国で撮影された。デラウェアがエイミーを追うシーンはユタ州の神々の谷(英語版)で撮影され、ギランは標高のせいで走りづらかったと語った。エイミーがカントンと対峙するシーンは台本では3人のサイレンスが目撃していたが、収録されたバージョンではサイレンスは登場しない。デラウェアがローリーを追い詰めたシーンはアリゾナ州のグレンキャニオンダムで撮影され、合衆国で撮影された最後のシーンとなった。