平面応力状態
平面応力状態でのフックの法則は、E をヤング率、νをポアソン比として
σ x = 2 μ ε x + λ ′ ( ε x + ε y ) , σ y = 2 μ ε y + λ ′ ( ε x + ε y ) , σ z = 0 , τ x y = 2 μ γ x y , τ y z = γ z x = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&\sigma _{x}=2\mu \epsilon _{x}+\lambda '(\epsilon _{x}+\epsilon _{y}),\quad \sigma _{y}=2\mu \epsilon _{y}+\lambda '(\epsilon _{x}+\epsilon _{y}),\quad \sigma _{z}=0,\\&\tau _{xy}=2\mu \gamma {xy},\quad \tau _{yz}=\gamma _{zx}=0\end{aligned}}}
または