遷移行列
リップマン-シュウィンガー方程式と遷移演算子の定義より以下の関係が得られる。
T ^ = V ^ + V ^ G 0 ± ^ T ^ {\displaystyle {\hat {T}}={\hat {V}}+{\hat {V}}{\hat {G_{0}^{\pm }}}{\hat {T}}}
これは以下のように表すこともできる。
T ^ = V ^ + V ^ G 0 ± ^ V ^ + V ^ G 0 ± ^ V ^ G 0 ± ^ V ^ + ⋯ {\displaystyle {\hat {T}}={\hat {V}}+{\hat {V}}{\hat {G_{0}^{\pm }}}{\hat {V}}+{\hat {V}}{\hat {G_{0}^{\pm }}}{\hat {V}}{\hat {G_{0}^{\pm }}}{\hat {V}}+\cdots }
このような遷移演算子についての級数を、途中で打ち切ることをボルン近似という。たとえば1次のボルン近似では T ^ = V ^ {\displaystyle {\hat {T}}={\hat {V}}} と近似する。