カー・パリネロ法
カー・パリネロ法が出てくる以前は、電子状態の計算(バンド計算)を行いつつ、構造の最適化(〔準〕安定構造の探索)を同時に行うことは、計算(対角化)で求められる原子間に働く力から、手動でユニットセル内の原子を動かして次のステップに回すか(手動で動かす段階で一旦計算が終了してしまう)、計算量が膨大な対角化を用いて、計算から得られる力をもとにユニットセル内の原子を分子動力学を用いて動かすことが行われていた。いずれにしても、大変効率が悪く、扱える原子数はせいぜい数個のオーダーであった。
カー・パリネロ法の出現は、この扱える原子数を一気に数十個のオーダーに引き上げた。数十個という規模ならスラブ近似を用いれば比較的扱い易いシリコンの表面系の安定構造を求める計算や、構造最適化の動力学的な過程を追っていくことが可能となった。
初期のカー・パリネロ法では、系の原子(より正確にはイオン芯または原子核)を分子動力学によって解くのと同時に、電子の波動関数を仮想的に時間発展していくものとして、波動関数に関する仮想的な運動方程式を分子動力学的手法と同じ形式を用いて原子系と連動して解いていた(上記、ラグランジアンの式変形参照)。これは後により効率の良い方法へと発展していくこととなる。