トラクトリックス
カテナリーの伸開線に相当し、y軸に対して線対称であり、x軸を漸近線に持つ。尖点は (0, a)。
区間 x 1 ≤ x ≤ x 2 {\displaystyle x_{1}\leq x\leq x_{2}} における弧長は a ln  x 2 x 1 {\displaystyle a\ln {\frac {x_{2}}{x_{1}}}} である。
トラクトリックスとその漸近線で囲まれる領域の面積は π a 2 2 {\displaystyle {\frac {\pi a^{2}}{2}}} である。
トラクトリックス上の尖点以外の任意の点をP、Pにおける曲率中心をO、線分OPの延長とx軸との交点をQとするとき、OP・PQは一定となり、その値は a 2 {\displaystyle a^{2}} に相当する。