量子数
l = 0 , 1 , 2 , ... , n − 1 {\displaystyle l=0,1,2,\dots ,n-1}
m l = 0 , ... , ± ( l − 1 ) , ± l → ( 2 l + 1 ) {\displaystyle m_{l}=0,\dots ,\pm (l-1),\pm l\quad \to \quad (2l+1)} 個
のいずれかの状態を取りうるから、状態の総数は各 l に対する ml を足し合わせて
∑ l = 0 n − 1 ( 2 l + 1 ) = n 2 {\displaystyle \sum _{l=0}^{n-1}(2l+1)=n^{2}}
のようにn 状態あるが、これらの状態は固有値には関与していないからである。ただし、一般には、外場の存在などにより縮退が解けるので、水素原子の固有値は主量子数 n と方位量子数 l の関数になる。以上は非相対論的に解いた結果であり、また、スピン軌道相互作用の影響やラムシフトなども考慮していない。