除法
{\displaystyle {\frac {z}{w}}={\frac {\operatorname {Re} z+i\operatorname {Im} z}{\operatorname {Re} w+i\operatorname {Im} w}}={\frac {\operatorname {Re} z\operatorname {Re} w+\operatorname {Im} z\operatorname {Im} w}{(\operatorname {Re} w)^{2}+(\operatorname {Im} w)^{2}}}+i\,{\frac {\operatorname {Re} z\operatorname {Im} w-\operatorname {Im} z\operatorname {Re} w}{(\operatorname {Re} w)^{2}+(\operatorname {Im} w)^{2}}}.}
極形式では
z w = | z | e i arg  z | w | e i arg  w = | z | | w | e i ( arg  z − arg  w ) {\displaystyle {\frac {z}{w}}={\frac {|z|e^{i\arg z}}{|w|e^{i\arg w}}}={\frac {|z|}{|w|}}e^{i(\arg z-\arg w)}}
と書ける。やはり |w| = 0 つまり w = 0 のところでは定義できない。
( a ÷ b ) × c = ( a × 1 b ) × c = ( a × c ) × 1 b = ( a × c ) ÷ b , ( a ÷ b ) ÷ c = ( a × 1 b ) × 1 c = ( a × 1 c ) × 1 b = ( a ÷ c ) ÷ b {\displaystyle {\begin{aligned}(a\div b)\times c&=\left(a\times {\frac {1}{b}}\right)\times c=(a\times c)\times {\frac {1}{b}}=(a\times c)\div b,\\(a\div b)\div c&=\left(a\times {\frac {1}{b}}\right)\times {\frac {1}{c}}=\left(a\times {\frac {1}{c}}\right)\times {\frac {1}{b}}=(a\div c)\div b\end{aligned}}}
また、2つの除算は乗算を用いてまとめることができる。
( a ÷ b ) ÷ c = a ÷ ( b × c ) {\displaystyle (a\div b)\div c=a\div (b\times c)}
しかし、除数と被除数とを入れ替えることはできない。
a ÷ b ≠ b ÷ a {\displaystyle a\div b\neq b\div a}
( a ÷ b ) ÷ c ≠ a ÷ ( b ÷ c ) {\displaystyle (a\div b)\div c\neq a\div (b\div c)}
2番目の例のように括弧の位置を変えると計算結果が変わってしまうので、
a ÷ b ÷ c {\displaystyle a\div b\div c}