潜在ランク理論
テスト参照プロファイル(test reference profile, TRP)は、項目参照プロファイルの総和であり、各潜在ランクの期待得点を表す。項目参照プロファイルとは違い、単調増加になることが多い。
受験者の離散的な回答から、項目参照プロファイルとランク・メンバーシップ・プロファイルを同時に推定する。推定には、自己組織化マップ(self-organizing map, SOM)や生成トポグラフィックマッピング(英語版)(generative topographic mapping, GTM)のメカニズムを利用している。IRTがロジスティック曲線へ適合するように推定しているのに対し、LRTはノンパラメトリックなのが特徴である。
項目参照プロファイル(item reference profile, IRP)は、各々の項目のランクごとの期待正答率を表している。IRTにおける項目特性曲線(item characteristic curve, ICC)に相当する。項目特性曲線とは違い、単調増加にならないことがある。各項目に対し、以下のパラメータが求められる。
α:最も潜在ランク間で期待正答率の変化大きいランク数。aはその期待正答率の差を表す。
β:期待正答率が0.5に最も近いランク数。bはその期待正答率を表す。
γ:必ずしも単調増加しないIRPの単調増加性を表す。cはその期待正答率の減少量の総和を表す。