ヒルの方程式
[ x y z ] = [ 4 − 3 cos  ω t 0 0 6 ( sin  ω t − ω t ) 1 0 0 0 cos  ω t ] [ x 0 y 0 z 0 ] + 1 ω [ sin  ω t 2 ( 1 − cos  ω t ) 0 − 2 ( 1 − cos  ω t ) 4 sin  ω t − 3 ω t 0 0 0 sin  ω t ] [ x ̇ 0 y ̇ 0 z ̇ 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}4-3\cos \omega t&0&0\\6(\sin \omega t-\omega t)&1&0\\0&0&\cos \omega t\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{0}\\y_{0}\\z_{0}\end{bmatrix}}+{\frac {1}{\omega }}{\begin{bmatrix}\sin \omega t&2(1-\cos \omega t)&0\\-2(1-\cos \omega t)&4\sin \omega t-3\omega t&0\\0&0&\sin \omega t\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\dot {x}}_{0}\\{\dot {y}}_{0}\\{\dot {z}}_{0}\end{bmatrix}}} .
xy面で移動する楕円の進行方向の動きを使って、チェイサーがターゲットの進行方向前方から接近することを +V bar 接近(後方からの場合は −V bar接近)、下方から接近することを +R bar 接近(上方からの場合は −R bar 接近)という( R は radius から)。