複素微分形式
複素微分形式のウェッジ積は、実形式と同様な方法で定義される。p と q を非負な整数 ≤ n のペアとすると、(p,q)-形式の空間 Ω は、Ω の p 個の元と Ω の q 個の元のウェッジ積の線型結合により定義される。記号で書くと、
Ω p , q = Ω 1 , 0 ∧ ⋯ ∧ Ω 1 , 0 ∧ Ω 0 , 1 ∧ ⋯ ∧ Ω 0 , 1 {\displaystyle \Omega ^{p,q}=\Omega ^{1,0}\wedge \dotsb \wedge \Omega ^{1,0}\wedge \Omega ^{0,1}\wedge \dotsb \wedge \Omega ^{0,1}}
であり、ここに Ω の p 個の要素、Ω の q 個の要素が存在する。まさに、1-形式の 2つの空間が、座標の正則な変換の下で安定であるので、ベクトルバンドルを決定する。
E を全次数 k の全複素微分形式の空間とすると、E の各々の元は一意な方法で p + q = k である空間 Ω の元の線型結合で表わすことができる。