シェハリオンの実験
ここに VM と VE はそれぞれ、山と地球の体積である。統計的な均衡 (en) により、ワイヤーの張力 T の水平、垂直成分は二つの引力と変位角 θ で定められる。
W = T cos  θ , F = T sin  θ {\displaystyle W=T\cos \theta ,\quad F=T\sin \theta }
上記2式から T を消去することにより次式を得る。
tan  θ = F W = ρ M ρ E V M V E ( r E d ) 2 {\displaystyle \tan \theta ={\frac {F}{W}}={\frac {\rho _{M}}{\rho _{E}}}{\frac {V_{M}}{V_{E}}}{\left({\frac {r_{E}}{d}}\right)}^{2}}
VE, VM, d, rE は全て既知であるので θ を計測することにより、ρE : ρM の比が得られる。
ρ E ρ M = V M r E 2 V E d 2 tan  θ {\displaystyle {\frac {\rho _{E}}{\rho _{M}}}={\frac {V_{M}r_{E}^{2}}{V_{E}d^{2}\tan \theta }}}
メイソンは1日あたり1ギニー (1.05ポンド) の手数料での実験委任の依頼を辞退した。その結果、マスケリンが王立天文官としての仕事から一時的に離れて本実験を担当することが認められた。マスケリンは本実験にあたった数学者・調査官であるチャールズ・ハットン (en) と王立グリニッジ天文台の数学者であるリューベン・バロー (en:Reuben Burrow) の助力を得た。彼ら天文学者たちのための観測所の建設と調査のための作業労働力が約束された。その科学者チームは金星の日面通過の観測のための1769年のジェームス・クックによる最初の航海 (en) で用いられた12インチ (30.48センチメートル) の真鍮製の象限儀、10フィート (3.05メートル) の扇形天頂儀、天体観測時の計時のためのレギュレータ (高精度振り子時計) を含む特に十分な天文観測装備が与えられた。また彼らは山の測量のための経緯儀やギュンターの鎖 (測量用鎖: en)、標高を計測するための気圧計も装備した。 イギリス王ジョージ三世の指示による、金星の日面通過の観測遠征での節約分の王立協会への振替により、この実験に対しては惜しみない財政的支援が可能となった。