重畳加算法
重畳加算法 (ちょうじょうかさんほう、英語: OverLap-Add method, OA, OLA) とは、非常に長い信号 x {\displaystyle \mathbf {x} } と FIRフィルタ h {\displaystyle \mathbf {h} } の 離散畳み込み h ∗ x {\displaystyle \mathbf {h} *\mathbf {x} } を分割して(効率的に)処理する手法である。
y [ n ] = ( h ∗ x ) [ n ] = ∑ m = 0 M − 1 h [ m ] ⋅ x [ n − m ] {\displaystyle {\begin{aligned}y[n]=(\mathbf {h} *\mathbf {x} )[n]=\sum _{m=0}^{M-1}h[m]\cdot x[n-m]\end{aligned}}}
ここで 信号 x [ n ] {\displaystyle x[n]} は n = 1 , ... , N x {\displaystyle n=1,\ldots ,N_{x}} 、フィルタ h [ m ] {\displaystyle h[m]} は m = 0 , ... , M − 1 {\displaystyle m=0,\ldots ,M-1} 以外で0、また M < N x {\displaystyle M<N_{x}} である。