ジョニー・クエト
その乱闘の中で、カージナルスのクリス・カーペンターやジェイソン・ラルーを蹴り、怪我を負わせた。特にラルーはこれにより脳震盪を起こし、その後遺症に苦しみ、同シーズン限りで現役を引退した。このシーズンは12勝7敗、防御率3.64を記録し、この年のディビジョンシリーズの第3戦目に先発するも、5回2失点で敗戦投手となった。シーズンオフに4年総額2700万ドルでレッズと再契約した。
2011年は開幕を故障者リストで迎えるも、5月8日に復帰した。開幕に出遅れたため、しばらく規定投球回に乗らなかったが、7月31日のサンフランシスコ・ジャイアンツ戦で9回3安打で完封を記録すると、シーズン初めて規定投球回に乗り、防御率1.72でリーグトップに躍り出た。その後は規定投球回の狭間を行き来していたが、8月25日の時点では、防御率2.03としジェレッド・ウィーバーと並び、再び防御率トップとなった。しかし、9月15日のシカゴ・カブス戦の後に背中の張りを訴え、戦線離脱。最終的に156イニングを投げ、防御率2.31を記録した。仮に残り6イニングを投げ無失点に抑えていれば、最優秀防御率のタイトルを獲得していた。この年の6月頃から野茂英雄のような上半身を捻るトルネード投法に変化している。
2012年は自身初めて開幕投手を務めた。その試合では7回無失点で勝利投手となると、その後も白星を重ね、自己最多の19勝を記録した。
2004年3月16日にアマチュア・フリーエージェントでシンシナティ・レッズと契約してプロ入り。
2006年5月13日、A級デイトン・ドラゴンズ所属時の試合で雨のため5回でコールドゲームとなったが、クエトは球団史上初のノーヒットノーランを達成した。同年から2年連続で球団傘下の最優秀マイナー投手に選出された。
2008年は開幕からメジャーに初昇格した。チームの3試合目となった4月3日にデビューを果たし、7回1失点、10奪三振の好投で勝利投手となり、1900年以降の球団史上初のデビュー戦で二桁奪三振を達成。メジャー1年目を9勝14敗、174イニング、防御率4.81、158奪三振、WHIP1.41という、新人としてはまずまずの成績で終えた。
2009年はシーズン開幕前の3月に開催された第2回WBCのドミニカ共和国代表に選出された。シーズンでは、6月終了時点で7勝4敗、防御率2.86とオールスター選出に値する成績を記録。しかし、7月以降は4勝7敗、防御率6.48と成績が悪化した。
2010年は先発ローテーションの3番手としてシーズンを迎えた。5月11日のピッツバーグ・パイレーツ戦では、被安打1(内野安打)、無四球、1死球、102球という圧巻の投球内容で、自身初の完封勝利を記録した。8月10日のセントルイス・カージナルス戦で初回に起きた乱闘での行為が「暴力的かつ攻撃的な行為」とみなされ、同月12日から7試合の出場停止となった。