自己回帰モデル
他の尺度もまた用いられる。
ここで測定された予測の正しさをどのように解釈するのかという問題が持ち上がる。例えば平均二乗予測誤差が"高い"(悪い)もしくは"低い"(良い)とはどういう事なのだろうか。比較の上で二つのポイントがある。第一に他のモデルの仮定もしくは推定手法の下で推定された代替モデルの予測の正しさは比較目的に使用できる。第二にアウトオブサンプルの正確さの尺度は十分に前のデータを用いることが出来るならば、つまり最初の p 個のデータポイントを落として p 期以前のデータを使わないならば(パラメーター推定に用いられた)インサンプルのデータポイントでの同じ尺度と比較できる。モデルはインサンプルのデータポイントに出来るだけ適合するように特定化されて推定されるので、普通はアウトオブサンプルの予測性能はインサンプルの予測性能より悪い。しかし予測の質がアウトオブサンプルで(正確には定義できないが)"そう悪くない"のであれば、予測値は十分なパフォーマンスを見せていると言える。
ホワイトノイズ (AR(0)) については以下のようになる。
S ( f ) = σ Z 2 . {\displaystyle S(f)=\sigma _{Z}^{2}.}
R, stats パッケージに ar 関数が含まれている。
MATLAB, Econometric Toolbox と System Identification Toolbox に自己回帰モデルが含まれている。
MATLABとOctave: TSA toolbox に単一変数、複数変数、適応自己回帰モデルについてのいくつかの推定関数が含まれている。