遷移
よってエネルギーの測定値が E i {\displaystyle E_{i}} がである確率はボルンの規則より、摂動が無いときのハミルトニアンの E i {\displaystyle E_{i}} に対応する固有ベクトル | E i ⟩ {\displaystyle |E_{i}\rangle } を用いて | ⟨ E i | t ⟩ | 2 {\displaystyle |\langle E_{i}|t\rangle |^{2}} と表せる。よってこのとき遷移確率が100%であるということは、最初 | i ⟩ {\displaystyle |i\rangle } だった系が、摂動によってt秒後には測定値が100%の確率で E i {\displaystyle E_{i}} が得られる状態 | E i ⟩ {\displaystyle |E_{i}\rangle } に行き着いており、他の状態は重ね合わせられていないことを意味する。
摂動が加わって十分に時間がたつと、遷移確率は時間tに比例することが多いため、単位時間当たりの遷移確率 lim t → ∞ d d t | ⟨ f | t ⟩ | 2 {\displaystyle \lim _{t\to \infty }{\frac {d}{dt}}|\langle f|t\rangle |^{2}} がよく用いられる。時間依存を考慮した散乱理論によると、摂動 H ^ ′ {\displaystyle {\hat {H}}'} が与えられて十分に時間が経過したときの単位時間あたりの遷移確率 W i → f {\displaystyle W_{i\rightarrow f}} は以下のように表される。