ブロッホの定理
バンド構造は、波数を変数としたときに、ある波数を持つ電子がどのようなエネルギー準位を持っているかを示すものである。とびとびの番号の指標 n {\displaystyle n} で指定されるエネルギー準位 E n ( k ) {\displaystyle E_{n}({\boldsymbol {k}})} は、波数ベクトル k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}} に応じて連続的に変化し、そのとりうる値の領域をエネルギーバンドと呼ぶ。原子配列のようにポテンシャルが規則正しく周期的に変化する結晶では、エネルギーバンドが存在する。
周期ポテンシャル内の電子が持つ結晶運動量は運動量に似た性質を持つ量で、ブロッホ関数の波数ベクトル k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}} に換算プランク定数 ħ {\displaystyle \hbar } をかけたもので定義される。
結晶中に多数ある電子を考えるときに1電子の波動関数を用いる有効性については、密度汎関数理論によって保障されている。