フルビッツ行列
数学の分野におけるフルビッツ行列とは、実多項式の係数から構成される実構造化正方行列のことである。すなわち、実多項式
p ( z ) = a 0 z n + a 1 z n − 1 + ⋯ + a n − 1 z + a n {\displaystyle p(z)=a_{0}z^{n}+a_{1}z^{n-1}+\cdots +a_{n-1}z+a_{n}}
に対して得られる n {\displaystyle n} 次正方行列
H ( p ) := [ a 1 a 3 a 5 a 7 ... 0 a 0 a 2 a 4 a 6 ... 0 0 a 1 a 3 a 5 ... 0 0 a 0 a 2 a 4 ... 0 0 0 a 1 a 3 ... 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 0 ... a n ] {\displaystyle H(p):={\begin{bmatrix}a_{1}&a_{3}&a_{5}&a_{7}&\ldots &0\\a_{0}&a_{2}&a_{4}&a_{6}&\ldots &0\\0&a_{1}&a_{3}&a_{5}&\ldots &0\\0&a_{0}&a_{2}&a_{4}&\ldots &0\\0&0&a_{1}&a_{3}&\ldots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&0&\ldots &a_{n}\\\end{bmatrix}}}