高々 (数学)
日常語での「高々」は、「あまり多くはない」というニュアンスを持つが、数学における「高々」は、「高々可算」の用例があるように無限に存在する場合でさえ用いられ、否定的なニュアンスはほとんどない。また、日常語ではそのニュアンスを重視するため、数学における厳密な意味を持たない場合もある。例えば、1000人収容の会場に「客は高々100人だろう」と予想したとして、実際の客の入りが101人であれば、日常的には非常によい予想だったと受け止められるが、数学的には偽の命題とされる。逆に、「今日の最高気温は高々28°Cだろう」と予想したとして、実際の最高気温が30°Cであれば、日常的にも数学的にも、ともに偽の命題とされる。
体上の n 次方程式の解は、高々 n 個である。
有界な関数 (a, b) → R がリーマン可積分であるための必要十分条件は、不連続点が高々可算個であることである。