自由変数と束縛変数
T} というラムダ式で、 x {\displaystyle x} は M {\displaystyle M} においては束縛変数、 T {\displaystyle T} においては自由変数である。 T {\displaystyle T} にさらにラムダ式 λ x . U {\displaystyle \lambda x.U} が含まれる場合、 x {\displaystyle x} はこの中で再束縛される。このような入れ子の内側の x {\displaystyle x} の束縛は外側の束縛を覆い隠す。 U {\displaystyle U} における x {\displaystyle x} の出現は新たな x {\displaystyle x} の自由な出現である。
プログラムのトップレベルで束縛された変数は、技術的にはそれが束縛された項の中では自由変数であるが、固定アドレスにコンパイルされるため、特別な扱われ方をすることが多い。同様に計算可能関数に束縛された識別子も技術的にはその本体内では自由変数だが、特別に扱われる。
自由変数を全く含まない項あるいは式を閉項(英: closed term)または閉論理式(英: closed formula)または閉式と呼ぶ。