最小二乗法
を、最小にするように f を定める方がより正確な近似を与える。
毎回の測定が独立ならば、測定値の尤度は e x p ( − J ′ ) {\displaystyle exp(-J')} に比例する。そこで、上記の J ′ {\displaystyle J'} を最小にする f {\displaystyle f} は、最尤推定値であるとも解釈できる。また、 J ′ {\displaystyle J'} は自由度 n − m {\displaystyle n-m} のカイ二乗分布に従うので、それを用いてモデル f {\displaystyle f} の妥当性を検定することもできる。
毎回の測定誤差が同じ場合、 J ′ {\displaystyle J'} を最小にするのは J {\displaystyle J} を最小にするのと同じ意味になる。