シュワルツの積分公式
ƒ = u + iv を閉単位円板 {z ∈ C | |z| ≤ 1} 上で正則な函数とする。このとき、|z| < 1 に対して
f ( z ) = 1 2 π i ∮ | ζ | = 1 ζ + z ζ − z Re ( f ( ζ ) ) d ζ ζ + i Im ( f ( 0 ) ) {\displaystyle f(z)={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{|\zeta |=1}{\frac {\zeta +z}{\zeta -z}}{\text{Re}}(f(\zeta ))\,{\frac {d\zeta }{\zeta }}+i{\text{Im}}(f(0))}
が成立する。