ランダム行列
英語: Circular ensemble, Fourier ensemble
1962年にフリーマン・ダイソンが導入したランダム行列モデル。複素平面上の単位円周上のみを移動可能な N 個の単位荷電粒子 (Coulomb Gas) からなる系をモデル化したもの。ガウス型アンサンブルと同様に3つのタイプがありダイソン指数β=1,2,4 に対応して COE, CUE, CSE と呼ばれる。なお固有値の分布は逆温度βのギブス分布 (ボルツマン分布) に対応する。
行列要素の分布は大きく2つに分かれる。
各行列要素 Xj,k が独立していて一様にランダムな場合。例えば、Xj,k = N(0,1) のようにどの行列要素も独立同一分布 (i.i.d.) に従う場合。
行列要素の間に対称性などの制約条件が存在する場合。
英語: singular value distribution