ウィグナー分布
入力信号が定数の場合、その時間周波数分布は時間軸に沿った水平線となる。たとえば、 x(t) = 1 の場合、以下のようになる。
W x ( t , f ) = ∫ − ∞ ∞ e − i 2 π τ f d τ = δ ( f ) . {\displaystyle W_{x}(t,f)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-i2\pi \tau \,f}\,d\tau =\delta (f).}
If y ( t ) = x ( t − t 0 ) then W y ( t , f ) = W x ( t − t 0 , f ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{If }}y(t)&=x(t-t_{0})\\{\text{then }}W_{y}(t,f)&=W_{x}(t-t_{0},f)\end{aligned}}}