調和解析
領域や多様体あるいは(より限定的だが)グラフ上で定義された、ラプラス作用素の固有値や固有ベクトルの研究も、調和解析の一部であると考えられる。例えば太鼓の形を聴くこと(英語版)などを参照。
ユークリッド空間上の調和解析は R 上のフーリエ変換の性質を扱うが、その中には一般の群への類似対応を持たないようなものも含まれる。例えば、この場合のフーリエ変換は回転不変であるという性質を持つ。また、フーリエ変換を動径成分と球面成分へ分解することから、ベッセル関数や球面調和関数に関する話題が導かれる。
管状領域上の調和解析はハーディ空間の性質をより高次元へ一般化する試みである。