結合クラスター法
系のハミルトニアンを H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} とすると、時間依存しないシュレーディンガー方程式(またはハミルトニアンの固有値方程式)は以下で表される。
H ^ | Ψ ⟩ = E | Ψ ⟩ {\displaystyle {\hat {H}}\vert {\Psi }\rangle =E\vert {\Psi }\rangle }
ここで | Ψ ⟩ {\displaystyle \vert {\Psi }\rangle } はエネルギー固有状態、 E {\displaystyle E\ } はエネルギー固有値である。多電子系についてはこの方程式は解けない。CC法ではこのエネルギー固有状態を既知の関数で表して、この方程式の近似解を求める。
最低エネルギー状態の波動関数とエネルギーは、それぞれ | Ψ ⟩ {\displaystyle \vert {\Psi }\rangle } とEで表される。他のCC法(運動方程式結合クラスター法や多参照結合クラスター法など)を用いれば、系の励起状態(と基底状態)の近似解も求めることができる 。
結合クラスター法(けつごうクラスターほう、クラスター展開法、CC法:Coupled Cluster)は多体系を記述するために使われる数値手法である。最もよく使われるのは、量子化学(計算化学)におけるポスト-ハートリー-フォック第一原理計算がある。CC法は、ハートリーフォック分子軌道法を基本にして、電子相関を考慮する指数関数クラスター演算子を使って多電子波動関数を構成する。CC法を用いて、小さい分子や中程度の大きさの分子について最も正確な計算を行うことができる。