数論的関数
(1) 素数に関係する関数
素数計数関数: π ( n ) {\displaystyle \pi (n)}
フォン・マンゴルト関数: Λ ( n ) {\displaystyle \Lambda (n)} Λ ( n ) = { log  p ( n = p m , m ≥ 1 , p ; prime ) 0 ( n ≠ p m ) {\displaystyle \Lambda (n)={\begin{cases}\log p&(n=p^{m},\ m\geq 1,\ p;\operatorname {prime} )\\0&(n\neq p^{m})\end{cases}}}
θ ( n ) = ∑ p ≤ n , p ; prime log  p {\displaystyle \textstyle \vartheta (n)=\sum _{p\leq n,\ p;\operatorname {prime} }\log p}