フランシス・イングラム＝シーモア＝コンウェイ (第2代ハートフォード侯爵)
シーモア=コンウェイ家がアントリム県に広大な領地を所有したため、1761年から1768年までリズバーン選挙区(英語版)の、1768年から1776年までアントリム県選挙区(英語版)の代表としてアイルランド庶民院議員を務めた。1765年8月7日に父がアイルランド総督に任命されると、父の強い後押しを受けて同日にアイルランド担当大臣に就任、10月18日にアイルランド枢密院(英語版)の枢密顧問官に任命された。初代チャールモント伯爵ジェームズ・コールフィールドはビーチャム子爵を「あの冷血貴族」(that cold hearted nobleman)と呼び、忌み嫌ったという。1766年4月に父がイングランドに戻るとビーチャム子爵もアイルランド担当大臣を実質的に辞任、代償として同年9月にダブリン城守(Constable of Dublin Castle)という閑職に任命され、1822年に死去するまで務めた。