交換関係 (量子力学)
二つの演算子( A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} 、 B ^ {\displaystyle {\hat {B}}} とする)に対して、
A ^ B ^ − B ^ A ^ ≡ [ A ^ , B ^ ] {\displaystyle {\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}}\equiv [{\hat {A}},{\hat {B}}]}
を交換子 (英: commutator) と言う。交換子も演算子であり、特に A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} 、 B ^ {\displaystyle {\hat {B}}} がともにエルミートであるとき、交換子は歪エルミートとなる。量子力学において、この交換子を規定する関係が交換関係である。
普通の数はかける順序を逆にしても値は同じだが、量子力学における演算子は必ずしもそうではなく、 [ A ^ , B ^ ] {\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]} が 0 {\displaystyle 0} にならない場合がある。