宇宙際タイヒミュラー理論
2015年、イヴァン・フェセンコによって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された。2017年9月1日、RIMSの山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された。
宇宙際タイヒミュラー理論は、数論幾何学における望月の2000年代からの研究の続きである。これら理論は、国際的な数学界によって査読され、好評を得ており、遠アーベル幾何学への主要な貢献、およびp進タイヒミュラー理論、ホッジ・アラケロフ理論およびフロベニオイド圏の開発を含む。これは、ABC予想および関連する予想をより深く理解することを目的として明示的に参照して開発されたものであり、これら既存の理論の上にIUT理論は成り立っている。
幾何学的な設定では、IUTの特定のアイデアに類似したものが、幾何学的なスピロ不等式のフョードル・ボゴモロフ(英語版)による証明に現れる。
IUTの重要な前提条件は、望月の単遠アーベル幾何学とその強力な再構成結果である。これにより、その基本群または特定のガロア群の知識から、数体上の双曲線に関連するさまざまなスキーム理論オブジェクトを取得できる。IUTは、単遠アーベル幾何学のアルゴリズムの結果を適用して、算術変形を適用した後、関連するスキームを再構築する。