切断正規分布
Var  ( X | X > A ) = σ 2 [ 1 + A − μ σ R ( A − μ σ ) − { 1 R ( A − μ σ ) } 2 ] {\displaystyle \operatorname {Var} (X|X>A)=\sigma ^{2}\left[1+{\frac {\frac {A-\mu }{\sigma }}{R\left({\frac {A-\mu }{\sigma }}\right)}}-\left\{{\frac {1}{R\left({\frac {A-\mu }{\sigma }}\right)}}\right\}^{2}\right]}
である。ここで
R ( x − μ σ ) = 1 − Φ ( x − μ σ ) φ ( x − μ σ ) {\displaystyle R\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)={\frac {1-\Phi \left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)}{\phi \left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)}}}
は、ミルズ比である。