浮動小数点数
この方法は浜田方式のリバイバルのようなものである。
John L. Gustafson and Isaac Yonemoto: "Beating Floating Point at its Own Game: Posit Arithmetic", DOI:10.14529/jsfi170206
「ISC 2019 - ディープラーニングに最適な数値表現のPosit」(マイナビニュース記事、2019年7月23日)
IEEE 754 形式の
半精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 5 ビット ・ 仮数部 10 ビット
単精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 8 ビット ・ 仮数部 23 ビット
倍精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 11 ビット ・ 仮数部 52 ビット
四倍精度浮動小数点数では、符号部 1 ビット ・ 指数部 15 ビット ・ 仮数部 112 ビット
で表現されている。各部は次のように定義されている。
符号部は、 0 を正、1 を負とする
仮数部は、整数部分が 1 であるような2進小数の小数部分(ケチ表現)を表す
指数部は、符号なし2進整数とし、半精度では 15、単精度では 127、倍精度では 1023、四倍精度では 16383 のゲタを履かせたゲタ履き表現で表す
つまり、IEEE 754 形式で表現する値は
半精度の場合: (−1) × 2 ×(1 + 仮数部)
単精度の場合: (−1) × 2 ×(1 + 仮数部)