認識論理
φ {\displaystyle \varphi } が妥当なら K i φ {\displaystyle K_{i}\varphi } が成り立つという属性も導出できる。これは、 φ {\displaystyle \varphi } が真なら、エージェント i が φ {\displaystyle \varphi } を知っているという意味ではない。これが意味するのは、 φ {\displaystyle \varphi } がエージェントが考慮する全可能世界で真なら、そのエージェントは全可能世界で φ {\displaystyle \varphi } を知っているはずだということである。
もし M ⊨ φ {\displaystyle M\models \varphi } なら M ⊨ K i φ {\displaystyle M\models K_{i}\varphi }
ここで M ⊨ φ {\displaystyle M\models \varphi } は任意の s ∈ S {\displaystyle s\in S} について ( M , s ) ⊨ φ {\displaystyle (M,s)\models \varphi } となることを表す。
この公理は T と呼ばれている。すなわち、あるエージェントがある事実を知っているなら、その事実は真に違いないというものである。これは、知識と信念の大きな違いとされることが多い。偽である何かを信じることはできるが、偽である何かを「知る」ことはできない。
K i φ ⟹ φ {\displaystyle K_{i}\varphi \implies \varphi }