六進法
六進法の整数の除算では、100や1000など桁上がりの冪数も三分割が可能になり、10(六)の冪指数と同じ2の冪数と3の冪数で割り切れることになる。例えば、1000ならば2と3の両方で割り切れ、かつ2と3の冪指数が同じになる。
六進法は2と3の冪指数が同じなので、十六分割(2)と同じく八十一分割(3)も容易である。その他、2と3の冪指数が4以上の計算例は、以下のようになる。
3 ÷ 2 九進法:10000 ÷ 17 = 505.0505... 十進法:6561 ÷ 16 = 410.0625(十進帯分数:410と625/10000=410と3/16) 六進法:50213 ÷ 24 = 1522.0213(十進帯分数:410と81/1296=410と3/16)
(2)10 ÷ 3 { (2)6 ÷ 3} 十六進法:1000 ÷ 51 = 32.9161F9ADD 3C0CA4587 E6B74F032...(循環節は27(10)桁) 九進法:5551 ÷ 100 = 55.51(十進帯分数:50と46/81) 十進法:4096 ÷ 81 = 50.567901234... 六進法:30544 ÷ 213 = 122.3224(十進帯分数:50と736/1296=50と46/81)
六進命数法は、0(零)から「10」となる六までを一つの名詞として命名し、七から十一までを「6+1」「6+2」...「6+5」という形式で命名し、六の倍数は「2×6」「3×6」「4×6」「5×6」という形式で命名する。その次は、100となる三十六や、1000となる二百十六など六の冪数(6)で新しい数詞が付けられる。「m×6」となる数も、200となる七十二は「六の二乗の二倍」「二倍の三十六」、300となる百八は「六の二乗の三倍」、4000となる八百六十四は「六の三乗の四倍」「四倍の二百十六」、5000となる千八十は「六の三乗の五倍」として命名される。
十進分数 11/64(11÷2) 十進法 11 ÷ 64 = 0.171875 六進法:15 ÷ 144 = 0.101043(十進数に換算して 8019/46656)
十進分数 31/729(31÷3) 十進法:31 ÷ 729 = 0.04252400548... 六進法:51 ÷ 3213 = 0.013104(十進数に換算して 1984/46656)
十進分数 135/256{(3×5) ÷ 2} 十進法:135 ÷ 256 = 0.52734375 六進法:343 ÷ 1104 = 0.30552343(十進数に換算して 885735/1679616)
十進分数 2000/6561{(2×5) ÷ 3} 十進法:2000 ÷ 6561 = 0.30483158055... 六進法:13132 ÷ 50213 = 0.14545104(十進数に換算して 512000/1679616)