立方根
正の数 a {\displaystyle a} に対して、 − a 3 = − a 3 . {\displaystyle {\sqrt[{3}]{-a}}=-{\sqrt[{3}]{a}}.}
1 {\displaystyle 1} の虚立方根の一つを ω {\displaystyle \omega } とすると、もう一つの虚立方根は ω 2 {\displaystyle \omega ^{2}} であり、 ω {\displaystyle \omega } , ω 2 {\displaystyle \omega ^{2}} はともに 1 の原始冪根である。また、 1 + ω + ω 2 = 0 {\displaystyle 1+\omega +\omega ^{2}=0} が成り立つ。
1 , ω = − 1 2 + 3 2 i , ω 2 = − 1 2 − 3 2 i = ω ̄ . {\displaystyle 1,\quad \omega =-{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {3}}{2}}i,\quad \omega ^{2}=-{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}i={\overline {\omega }}.