テンソル場
曲率テンソルは微分幾何学において扱われ、応力エネルギーテンソルは物理学および工学において重要である。これらはともにアインシュタインの一般相対論に関係がある。工学においては、考える多様体は三次元ユークリッド空間であることが殆どである。
多様体上の積分を定義するのに用いられる微分形式がテンソル場の一種であるということも重要である。