ソリトン
ソリトンが現れる系をソリトン系といい、ソリトン系の従う発展方程式をソリトン方程式という。すなわち、ソリトン方程式はソリトン解をもつ。ソリトン方程式の代表的なものに、KdV方程式、KP方程式、サインゴルドン (sine-Gordon) 方程式、非線型Schrödinger方程式、戸田格子方程式、箱玉系のセルオートマトンなどがある。特にKdV方程式はソリトン研究において常に端緒を開く役割を果たしてきた。ソリトン研究の初期段階においては新たなソリトン方程式が次々と発見され、発見者の名前が付けられていったが、1981年の佐藤理論の完成により、ソリトン方程式は無限に存在することが示されたのでそのようなこともなくなった。ソリトン方程式を解く手法には逆散乱法(英語版)、広田の方法(双線形化法)などがある。ソリトンは、流体力学分野だけでなく、物性物理、微分幾何学、場の量子論など多方面で応用されている。
浅い水路を進むボートの舳先から発生する波
津波
木星の巨大赤斑(孤立Rossby波)
ポリアセチレン中のソリトン ---白川英樹のノーベル化学賞と関連
プラズマ中の非線形波動
非線形光学
はしご型LC回路
羊の群れ