換算質量
m 1 a 1 = − m 2 a 2 {\displaystyle m_{1}a_{1}=-m_{2}a_{2}}
であり
a 2 = − m 1 m 2 a 1 {\displaystyle a_{2}=-{m_{1} \over m_{2}}a_{1}}
である。
2つの物体の間の相対的な加速度は、以下のように与えられる。
a = a 1 − a 2 = ( 1 + m 1 m 2 ) a 1 = m 2 + m 1 m 1 m 2 m 1 a 1 = F 12 m red {\displaystyle a=a_{1}-a_{2}=\left({1+{m_{1} \over m_{2}}}\right)a_{1}={{m_{2}+m_{1}} \over {m_{1}m_{2}}}m_{1}a_{1}={F_{12} \over m_{\text{red}}}} .
したがって物体1は、物体2の位置を基準にして、換算質量と同じ質量を持った物体と同じように動く。
重力の公式を使うと、物体2に対する物体1の位置は、2物体の質量の和と同じ質量を持つ物体の周りを公転している非常に小さな物体の位置と同じ微分方程式によって支配されていることがわかる。なぜなら
m 1 m 2 m red = m 1 + m 2 . {\displaystyle {m_{1}m_{2} \over m_{\text{red}}}=m_{1}+m_{2}.}
だからである。