西山豊
「生活の中の数理」が研究テーマで、卵はなぜ卵形をしているのか、扇風機はなぜ逆に回って見えるのか、階段のスイッチはどうして1階でも2階でも点滅できるのか等、身の回りの不思議を探求した記事を『数学セミナー』(日本評論社)等に発表している。また、NHKの「チコちゃんに叱られる!」にも出演し、「鉛筆はなぜ六角形なの?」(2018年11月30日)、「ニワトリのたまごはなぜこの形?」(2019年5月31日)、「指ハブが抜けない理由」(2020年9月11日)などを自身が研究した数式をもとに解説した。
予測式電子体温計(1987年当時)は欠陥商品であることを指摘し、計量法改正(1992年)で意見を述べている。
ヒトデの腕はなぜ5本か、花びらはなぜ5枚が多いのか、ヒトの指はなぜ5本かを探求した、自然界にひそむ「5」に関する研究がある。
数学では、不動点の作図に関する「西山の定理」がある。
ヘキサフレクサゴン(英語版)(折り紙六角形)に関する研究があり、19面折りの型紙と折り方を考案している。
ブーメランの研究は、ライフワークのひとつであり、紙製ブーメランの解説書を世界70言語に翻訳して普及活動に勤めている。ロシア語の子供向け科学雑誌 Kvantik の2014年12月号に、紙ブーメランの記事が掲載される。
公開特許として「戻ってくる紙製ブーメラン」がある。
2005年のケンブリッジ留学は、DAMTP(応用数学と理論物理学の学部)で、研究室はスティーヴン・ホーキング博士と同じ研究棟にあった。室内で正確に戻る「紙製ブーメラン」をホーキング博士に手渡す。