既約位相空間
局所既約(任意の点 x ∈ X {\displaystyle x\in X} に対して既約な開近傍がとれること)な位相空間では、既約成分であることと連結成分であることは同値である。実際、 X {\displaystyle X} の連結成分 I {\displaystyle {\cal {I}}} は、全ての I {\displaystyle {\cal {I}}} と交わる開かつ閉である集合、よって特に I {\displaystyle {\cal {I}}} と交わる既約成分に含まれる。既約なら連結であるから、 I {\displaystyle {\cal {I}}} の極大性によりは既約でなければならない。
すべての既約スキームは唯一の生成点すなわち閉包が空間全体になるような点をもつ。一般の既約空間においてはこの限りではない(例えば既約代数的集合は1点からなる場合を除いて生成点をもたない)。