ウェルチのt検定
ウェルチのt検定は統計量tを以下の式によって定義する。
t = X ̄ 1 − X ̄ 2 s 1 2 N 1 + s 2 2 N 2 {\displaystyle t={{\overline {X}}_{1}-{\overline {X}}_{2} \over {\sqrt {{s_{1}^{2} \over N_{1}}+{s_{2}^{2} \over N_{2}}}}}\,}
X ̄ i {\displaystyle {\overline {X}}_{i}} 、 s i 2 {\displaystyle s_{i}^{2}} 、 N i {\displaystyle N_{i}} はそれぞれ i {\displaystyle i} の標本平均、不偏分散、サンプルサイズである。スチューデントのt検定とは異なり、分母は推定された合併分散に基づかない。
この推定分散と関連した自由度 ν {\displaystyle \nu } は、ウェルチ-サタスウェイトの式を用いて近似される。