シェッフェの方法
統計学において、シェッフェの方法(シェッフェのほうほう、英: Scheffé's method)は、多重比較を構成するために線形回帰分析における有意水準を調節するための方法である。名称はアメリカの統計学者ヘンリー・シェッフェに因む。(回帰分析の特殊な場合である)分散分析や基底関数を含む複数の回帰に対する信頼帯を同時に構築する時に特に有用である。
シェッフェの方法は一段階の多重比較手順であり、テューキー=クレーマー法によって考慮される一対比較における差だけではなく、要素レベルの平均間の可能な全ての対比(contrast)の一連の推定値に適用される。
推定分散は以下の式で与えられる。
s C ^ 2 = σ ^ e 2 ∑ i = 1 r c i 2 n i , {\displaystyle s_{\hat {C}}^{2}={\hat {\sigma }}_{e}^{2}\sum _{i=1}^{r}{\frac {c_{i}^{2}}{n_{i}}},}
上式において
niはi番目の母集団から取られた標本のサイズ
σ ^ e 2 {\displaystyle {\hat {\sigma }}_{e}^{2}} は誤差の推定分散
である。
この種の全ての信頼限界
C ^ ± s C ^ ( r − 1 ) F α ; r − 1 ; N − r {\displaystyle {\hat {C}}\pm \,s_{\hat {C}}{\sqrt {\left(r-1\right)F_{\alpha ;r-1;N-r}}}}
が同時に正しい確率は1-αとなる。