最小偏移変調
三角関数の恒等式を使うと、これを位相および周波数の変調がより明らかな形式に書き換えることができる。
s ( t ) = cos  [ 2 π f c t + b k ( t ) π t 2 T + φ k ] {\displaystyle s(t)=\cos[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}]}
ここで bk(t) は、 a I ( t ) = a Q ( t ) {\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)} なら +1、両者の符号が逆なら -1 であり、 φ k {\displaystyle \phi _{k}\quad } は a I ( t ) {\displaystyle a_{I}(t)} が 1 なら 0、そうでない場合は π {\displaystyle \pi } である。以上から、信号は周波数と位相を変調したもので、位相は連続かつ線形に変化する。