レア・ディザスター
ロバート・バローによって発表されたレア・ディザスターモデルは外生的かつ確率的な生産を伴うロバート・ルーカスのツリー型資産価格モデルに基づいている。この経済は閉じていて、ツリー全体は固定されており、生産量は消費に等しく(A t + 1 = C t)、投資や減価償却が存在しないものとなっている。(A t + 1)は経済における全てのツリーの生産量であり、( P t {\displaystyle {P_{t}}} )はその期におけるツリーの価格(つまり株価)である。以下の方程式は一つの期におけるツリーのグロスリターンである。
R = A t + 1 P t 1 {\displaystyle R={\frac {A_{t+1}}{P_{t1}}}}
レア・ディザスターをモデル化するために、バローは以下のような方程式を導入した。この方程式は集計生産量の成長率についての確率過程である。バローのレア・ディザスターモデルにおいては以下の3つの経済的ショックが存在する。
a.) 正規分布に従うIIDなショック。 b.) ( w ~ t + 1 {\displaystyle {\tilde {w}}_{t+1}} ): 負債はデフォルトしないが、生産の急激な収縮を伴うディザスター。 c.) ( v ~ {\displaystyle {\tilde {v}}} ): 少なくとも部分的に負債がデフォルトし、生産の急激な収縮を伴うディザスター。