複式機関
蒸気船で19世紀末以降に使われた船舶用のレシプロ式蒸気機関では、高圧・中圧・低圧シリンダーを備えた3段膨張式が主体であった。機関車と異なり、これら複数のシリンダーが1基の蒸気エンジン内に納められ、ストローク長ではなくシリンダー径によって順に減じる圧力と得られる回転トルクとの整合を図った。
2シリンダー、高圧と低圧が交互に入れ替わる「連続膨張機関車」(サミュエル (Samuel)/ニコルソン (Nicholson))
高圧シリンダー1、低圧シリンダー1(マレー、ボークレイン (Vauclain)、ボリース (Borries)、リンドナー (Lindner)、ゴールスドルフ (Golsdorf)、ハードナー (Herdner))
イギリスのノース・イースタン鉄道では、ウォルター・マッカーシー・スミス (Walter Mackersie Smith) の設計と同じ構造の試作機、4-4-0の複式3CC形 (NEC Class 3CC) が1898年に登場した。この機関車自体がワーズデル/フォン・ボリース式 (Worsdell/Von Borries) 2シリンダー複式機関車からの改造であった。これがミッドランド鉄道向けにサミュエル・W・ジョンソン (Samuel W. Johnson) が設計した1000形蒸気機関車 (Midland Railway 1000 Class) の5両の初期の基礎となった。これらは1905年からさらに40両の拡大生産バージョンへ続いた。これらは全てスミスの構成から、ジョンソンの後継者、リチャード・ディーリー (Richard Deeley) の設計によるレギュレータに組み込まれた単純化した始動機構に置き換えられている。当初のジョンソンの機関車は、1914年からディーリー式の複式に改造され、また過熱器を搭載した。
高圧シリンダー2、低圧シリンダー1(ウェッブ (Webb))
高圧シリンダー1、低圧シリンダー2(ソバージュ (Sauvage)、クローゼ (Klose)、ワイヤーマン (Weyermann)、スミス (Smith)、ジョンソン (Johnson)、ディーリー (Deeley)、シャプロン、ポルタ)
フランスの鉄道で長く親しまれた方式は4シリンダー複式のド・グレン式 (De Glehn) である。原型機はアルザス機械製造会社 (Société Alsacienne de Constructions Mécaniques:SACM) の技術者であるアルフレッド・ド・グレン (Alfred de Glehn) によって設計された2-2-2-0であった。この機関車は4シリンダー構成で、動輪は連結されておらず、表面的にはウェッブ式に似ているように思われるが、内側の高圧シリンダーが前側車輪を駆動し、外側の低圧シリンダーが後側車輪を駆動するという点が異なる。1891年には外側高圧・内側低圧にシリンダー配置を入れ替えた2種類の量産機関車が運転を開始した。このうちの一方は当初は原型と同様に動輪を連結していなかったが、連結したものより劣っていることが分かった。
ド・グレン式は様々な車軸配置でフランス国内および国外向けにフランスで多くの量産がなされた一方で、ドイツやベルギーで生産されたものもあった。