算術平均
母集団の平均を母平均 (population mean)、標本の平均は標本平均 (sample mean) と呼ぶ。母平均を μ、標本平均を m などと書いて区別する。
位相や角度などの周期的データを扱う場合は、特別な配慮が必要である。1°と 359°の単純な算術平均は 180°になってしまうが、これは2つの意味で正しくない。
角度の値は360°(単位がラジアンの場合は 2π)の剰余として定義される。したがって、1°と 359°を、1°と −1°とみなすこともできるし、1°と 719°とみなすこともでき、それぞれの単純な算術平均は異なる。
この例では 0°(または 360°)が幾何学的により良い「平均」であり、これの方がばらつきが小さい。
一般にこのような場合に単純に算術平均を求めると、平均値が値の範囲の中央付近になる傾向がある。これを防ぐには、ばらつきが最小となるような点を平均値とし、円周上の2点の角度の小さい方を2点の角度とするよう再定義する。