ホップの定理
M を n 次元のコンパクトな向き付けられた多様体、S を n 次元球面、 f , g : M → S n {\displaystyle f,g\colon M\to S^{n}} を連続とすると、 deg  ( f ) = deg  ( g ) {\displaystyle \deg(f)=\deg(g)} であることと、f と g がホモトピックであることとは同値である。