熱伝達率
管の長さをl 、管入口からの距離をx とする。また代表長さには円管直径d をとる。速度場、温度場は十分に発達しているとする。
管壁温度一定なら
N u = 3.66 ( R e < 2300 , x / d R e P r > 0.05 ) {\displaystyle Nu=3.66\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)}
壁面熱流束一定なら
N u = 4.36 ( R e < 2300 , x / d R e P r > 0.05 ) {\displaystyle Nu=4.36\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)}
N u = 0.037 R e 4 / 5 P r 1 / 3 {\displaystyle Nu=0.037Re^{4/5}Pr^{1/3}}
10 ( G r P r ) 1 / 3 ( 10 9 < G r P r < 10 13 ) {\displaystyle Nu={\begin{cases}0.59(Gr\,Pr)^{1/4},&(10^{4}<Gr\,Pr<10^{9})\\0.10(Gr\,Pr)^{1/3}&(10^{9}<Gr\,Pr<10^{13})\end{cases}}}
または
N u = [ 0.825 + 0.387 ( G r P r ) 1 / 6 { 1 + ( 0.492 / P r ) 9 / 16 } 8 / 27 ] 2 ( 0.1 ≤ G r P r ≤ 10 12 ) {\displaystyle Nu=\left[0.825+{\frac {0.387(Gr\,Pr)^{1/6}}{\{1+(0.492/Pr)^{9/16}\}^{8/27}}}\right]^{2}\quad (0.1\leq Gr\,Pr\leq 10^{12})}
これらの実験式を用いる場合、物性値は膜温度(壁面温度と無限遠の流体温度の平均)を用いる。