回転準位
三つの主慣性モーメント IA, IB, IC のうちの二つが等しい分子を、対称こま分子という。とくに IA = IB < IC である分子を扁平対称こま(英: oblate symmetric top)分子(偏平対象こま分子)という。逆に IA < IB = IC である分子を偏長対称こま(英: prolate symmetric top)分子という。たとえばクロロホルム CHCl3 は、分子の対称軸まわりの慣性モーメント I∥ が対称軸に垂直な軸のまわりの慣性モーメント I⊥ よりも大きいので、扁平対称こま分子である。それに対して、塩化メチル CH3Cl は、I∥ が I⊥ よりも小さいので、偏長対称こま分子である。一般に、軸対称の分子であれば慣性主軸のひとつが対称軸と一致し、対称軸に垂直な任意の軸まわりの慣性モーメントはすべて等しくなるので、軸対称の分子は対称こま分子である。たとえば3回回転対称軸を持つアンモニア NH3、6回回転対称軸を持つベンゼン C6H6、それに4回回映対称軸を持つアレン CH2=C=CH2 はすべて対称こま分子である。慣性主軸は IA ≤ IB ≤ IC となるように選ぶので、扁平対称こま分子である CHCl3, NH3, C6H6 の対称軸は慣性主軸のc軸となり、偏長対称こま分子である CH3Cl, CH2=C=CH2 の対称軸は慣性主軸のa軸となる。
二原子分子の回転運動に関して考える。今、分子を重心から r1 及び r2 離れた m1 および m2 の質量の質点から構成されるとする。この二質点の距離が固定された剛体と仮定する(剛体回転子)。
この系において、慣性モーメント I は、
I = m 1 r 1 2 + m 2 r 2 2 {\displaystyle I=m_{1}r_{1}^{2}+m_{2}r_{2}^{2}}
である。r1、r2 は重心からの距離なので、m1r1 = m2r2である。よって、換算質量
μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 {\displaystyle \mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}
を使うと慣性モーメントは
I = μ r 2 , r = r 1 + r 2 {\displaystyle I=\mu r^{2},\ r=r_{1}+r_{2}}
と書ける。上の式から、この系の運動はある中心軸に対して質量 μ の物体の回転運動と同じであることがわかる。
古典力学の回転運動から、回転運動の角周波数が ω のとき角運動量の大きさ L は
L = I ω {\displaystyle L=I\omega }
であり、回転運動のエネルギーは
R = L 2 2 I {\displaystyle R={\frac {L^{2}}{2I}}}
となる。