極集合
A ∘ {\displaystyle A^{\circ }} は絶対凸である。
A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} ならば B ∘ ⊆ A ∘ {\displaystyle B^{\circ }\subseteq A^{\circ }} である。 したがって ⋃ i ∈ I A i ∘ ⊆ ( ⋂ i ∈ I A i ) ∘ {\displaystyle \bigcup _{i\in I}A_{i}^{\circ }\subseteq (\bigcap _{i\in I}A_{i})^{\circ }} である。ここで集合の等号は必ずしも成立しない。
すべての γ ≠ 0 {\displaystyle \gamma \neq 0} に対して、次が成り立つ: ( γ A ) ∘ = 1 ∣ γ ∣ A ∘ {\displaystyle (\gamma A)^{\circ }={\frac {1}{\mid \gamma \mid }}A^{\circ }}
( ⋃ i ∈ I A i ) ∘ = ⋂ i ∈ I A i ∘ {\displaystyle (\bigcup _{i\in I}A_{i})^{\circ }=\bigcap _{i\in I}A_{i}^{\circ }}