汎函数微分
与えられた汎函数が
F [ ρ ( r ) ] = ∫ f ( r , ρ ( r ) , ∇ ρ ( r ) ) d r {\displaystyle F[\rho ({\boldsymbol {r}})]=\int f({\boldsymbol {r}},\rho ({\boldsymbol {r}}),\nabla \rho ({\boldsymbol {r}}))\,d{\boldsymbol {r}}}
なる形で、ρ が r の境界で消えるものとすると、汎函数微分と試験函数 φ との内積は