順圧
保存力のもとで圧縮性流体が静止状態になるためには、順圧性が必要条件である。
以下、流体にかかる外力と圧力勾配が釣り合う場合(静水圧平衡)を考える。力の釣り合いの式は
− 1 ρ ∇ p + f = 0 {\displaystyle -{1 \over \rho }\nabla p+{\boldsymbol {f}}=0}
( p:圧力、ρ:密度、f :単位質量あたりの外力)
である。ここで、重力や遠心力のように、外力が保存力の場合を考える(保存力のポテンシャルをΩとする)。
− 1 ρ ∇ p − ∇ Ω = 0 {\displaystyle -{1 \over \rho }\nabla p-\nabla \Omega =0}
両辺の回転をとると rot  grad  Ω = 0 {\displaystyle \operatorname {rot} \operatorname {grad} \Omega =0} だから、