輪廻のラグランジェ
亜空兵器の元になる鉱石。発掘には許可が必要だが、盗掘してキッスなどへ横流しを行う者たちもいる。
パイロットはキリウス。黒色に紫色の差し色が特徴。武装は刀身の長さを変更できる二振りの亜空ソード「ウルグラウン」と亜空ロッド「ウルタッシュ」のみで、火器を持たない。ウルグラウンは長さのみならず、日本刀と同様に峰打ちモードでの攻撃もできる。また、刀身は鞭のような形状に変化もできる。
盗掘者からノドヴィリウムを奪って逃げていた泥棒の少女。森林地帯にてイゾやサヌたちと知り合い、その後勝手に行動を共にしていたが、実は「死神」の一員でタイラの部下。デディアからは姉さんと呼ばれている。
ノウムンドゥス財団が建造した前線基地の乗組員。田所以下のブリッジクルーは主に戦闘での指揮を行うが、それ以外にもウォクスの整備や移籍からの発掘物の解析に携わる者など、多くの人々が仕事に就いている。ファロス本体の詳細については「#ファロス」の項目を、ウォクスの詳細については「#オービッド」の項目を参照。
ポリヘドロンの辺境に位置する惑星。ムギナミの故郷で、幼いムギナミはこの惑星の海岸でヴィラジュリオと出会った。「宇宙のゴミ捨て場」の異名を持ち、ポリヘドロンの犯罪者の流刑地として利用されている。空には常に厚い雲が垂れこめ、大地と海と大気は汚れて荒れ果て、人々の心は荒んでいる。ポリヘドロンの構成国家とみなされておらず、住民はポリヘドロンの住民票であるスター・レジスタを持たない。またオルガンバル星間紛争人権条約(後述)を批准していない。後に反ポリヘドロン義賊同盟「キッス」の拠点となる。
第1期の後日談となるOVA『鴨川デイズ』で、ヴィラジュリオによって全住民のデ・メトリオへの移住が行われ、『season2』最終回では、ムギナミ率いる鴨女ジャージ部キッス支部の主導による環境再生が進められている。
かつて、地球には多くの人々が暮らし、今の地球では考えられないくらいの発展した文明を持っていた。人々は素粒子の発見とそれをフルに活用する素粒子物理学を持って豊かな生活を送っていたが、それらは相対して量子加速器を用いた兵器の進化によって数々の紛争を発生させた。そのような状況のなか、新たなる素粒子が発見される。これを発見した古レ・ガリテ王国の王女メイクンはその名を「ウォクス粒子」と付け、戦乱に揉まれる人たちへの抑止の「声」となるべく、ウォクス粒子を用いたロボット・オービッドを開発する。
しかし王族の中にはそれを快く思わない者もいた。彼らはメイクンを謀り、オービッドの破壊を目論む。混乱が発生する中、メイクンを乗せ予測不可能なエネルギー体へと変化したオービッドは暴走し、大量のエネルギーを放出。やがてそれは地球を包んであらゆる物を破壊し、大半は海へと没した。人々は命からがら宇宙へと逃げ出し、繁栄を極めた地球の古代文明はここに滅した。
第1期第6話でまどかとウォクス・アウラが引き起こした現象。ウォクスのパイロットが怒りや悲しみなどに囚われて精神的に不安定な状態に陥ると、ウォクスから大量のウォクス粒子が発生して暴走状態になる。周囲では物理法則を無視して物質を破壊する「亜空変形」が発生し、さらに「輪廻の扉」と呼ばれる別世界(作中では向こう側の世界と呼んでいる)への入り口を開く。この「向こう側の世界」は、メモリアを持つ人間の心に繋がっている。この現象が起こると、付近一帯に雪のようにラグランジェの花が降る。2万年前の「ウォクスの伝説」や、「ミリティア・ゾデアの惨劇」もこれによるもの。モイドによれば、人の心に通じる場所であり、メモリアを持つ人間とウォクスの関係が深いほど、その人間の心が輪廻の力に転化されるとのこと。
ポリヘドロンで開発・研究されている、有用な基本粒子。高エネルギーを得る事ができ、オービッドの稼動や構成に根幹的に関わっている。各武装や「亜空フィールド」といった防御装備への流用もされている。この粒子は、2万年前の地球で大量に発見された。
まどか、ラン、ムギナミの体に印されている紋章。ウォクスと接触すると体に印が刻まれ、操縦が可能となる。
誰でもメモリアを持てる訳ではなく、また、メモリアを持たない者はウォクスのパイロットになることができない。モイドによれば、輪廻の向こう側の世界とこちらの世界の橋渡しのインターフェースであるウォクスが、2つの世界の行き来を認め与える証こそメモリアであるという。
時期はテレビアニメ1期と2期の合間に位置する頃。正月を迎えていた地球・鴨川で年賀状の山に埋もれるまどか。その中には50光年の彼方にあるポリヘドロンから届いたランとムギナミからの手紙もあった。それぞれの日常を送る3人の心の交流を描く、ショートストーリー。アニメーション制作はXEBECだが、スタジオパストラル、スタジオイゼナ、ヘバラキが制作協力している。
先行して2012年6月23日より全国10館で2週間限定劇場公開された。来場者特典としてキャラクターカード(全4種)をプレゼント。キャッチコピーは「離れてても、ジャージ部はひとつ!」。
声 - 伊瀬茉莉也
デ・メトリオの王女で、ヴィラジュリオの妹。教育実習生としてイゾ、キリウス、アレイ、サヌの指導を行う。厳しい面もあるが、明るい性格で面倒見も良い。ミリティア・ゾデアの惨劇を引き起こし、死亡扱いとなる。自身の将来を予見し、その直前にイゾへ日記を書き残す。
詳細は「#デ・メトリオ・ル・ユリカノ」を参照。