ハーン多項式
ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:
ω ( x ; α , β , N ) Q n ( x ) = ( − 1 ) n ( β + 1 ) n ( − N ) n ∇ n ω ( x ; α + n , β + n , N − n ) . {\displaystyle \omega (x;\alpha ,\beta ,N)Q_{n}(x)={\frac {(-1)^{n}(\beta +1)_{n}}{(-N)_{n}}}\nabla ^{n}\omega (x;\alpha +n,\beta +n,N-n).}