射影的対象
A {\displaystyle {\mathcal {A}}} をアーベル圏とする. A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が充分射影的対象をもつ(Have Enough Projectives)とは, A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の任意の対象 A に対して, A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の射影的対象 P と完全列
P ⟶ A ⟶ 0 {\displaystyle P\longrightarrow A\longrightarrow 0}
が存在することをいう.言い換えると,射 p: P → A は全射である.