エデンの園配置
Jean Hardouin-Duparc (1972, 1974) は計算によってエデンの園配置を探そうとした最初の人物であり、非決定性有限状態機械に受理される言語の差集合の構築という手法を使った。この有限状態機械は固定幅の配置を行単位に認識していくもので、1つ前のパターンがある配置を受理する。従って、その補集合がその幅の全てのエデンの園配置を表す正規言語となる。
2006年3月4日、Nicolay Beluchenko は既知のエデンの園配置に基づいて新しい最小のエデンの園配置を発見したと発表した。 このエデンの園配置は12×12の大きさであり生きているセルは80である。
最小のエデンの園配置は定義によって変わるが、長辺が最小である10×10内に生きているセルが56存在する配置(最小のオーファンを持つ配置でもある)、短辺が最小である5×83内に生きているセルが284存在する配置、面積が最小である8×12内に生きているセルが57存在する配置などが発見されている。
また、6×6内にエデンの園配置が存在しないことが示されている。