大泉潤
兄弟仲は良く、大学生時代には当時高校生だった洋を東京ディズニーランドに連れて行き、遊び方をレクチャーしたことがある。
函館市長選挙に出馬したことについて大泉潤は、選挙運動と大泉洋の芸能活動は別であり、選挙応援の話題は出たことがないと述べている。一方で「彼は面白いだけでなく家族思い。選挙について話すことはないが、彼の性格からすれば応援してくれているはず」とも発言した。
市役所職員時代に放送された『ハナタレナックス』にて洋は潤を「函館の影の支配者」と評しており、同番組内でGLAYのTAKUROは、「函館でのGLAYの野外ライブを成功させたのは兄のおかげである」と語っている。
2022年(令和4年)7月12日、現職の工藤壽樹の任期満了により行われる函館市長選挙への出馬を見据え、辞表を提出した。このとき工藤は大泉から直接退職願を受け取っており、上司としての立場から工藤は「頑張りなさい」との言葉を残し、これに対して大泉は「ゼロからこつこつ歩きながら始める選挙戦になると思います」と返答した。その後同年7月31日に正式に退職した。
同年10月12日、市長選に無所属で立候補することを正式に表明した。立候補を決めた理由として、北海道新聞のインタビュー内において次のように述べている。
現職の工藤と大泉は大学は学部を含め同窓で、上司と部下の関係であったことから「師弟関係のようなもの」との声も挙がったが、工藤は大泉の出馬に際して「実際に要職を任せてみるとその仕事ぶりは、度々、市長に伺いを立て判断能力に欠けていた」と厳しく評し、「市長候補になんて全く考えていなかった、私の後継としてはね、それはまったくない」と述べた。大泉本人も「工藤市長は、辞める時が来ても誰かに譲ることはしないで新しい人同士が競えばいいと話していたし、僕は後継者だと感じたことはありません」と述べた。
この函館市長選挙は、大泉が著名な芸能人の肉親であることから「全国で最も注目の選挙」とも評された。