虚数
虚数とは、実数でない複素数のことである。すなわち、虚数単位 i = √−1 を用いると
a + bi(a, b は実数、b ≠ 0)
と表せる数のことである。特に、実部が 0 である虚数を純虚数という。
英語の "imaginary number" はふつうは虚数を意味するが、これはしばしば「2乗した値が 0 以下の実数になる複素数」を表すことがある。この定義によれば、複素数 z に対して、
z = −y (y ≥ 0)
ならば、(z + yi)(z − yi) = 0, ∴ z = ±yi。ゆえに、この意味での imaginary number とは、0 または純虚数 (imaginary number) である。