円 (数学)
三角形のそれぞれの頂点から下ろした垂線の足から他の二辺に下ろした、合計 6 個の垂線の足は、同一円周上にある、という定理。中学で習う円の性質だけで証明することができるが、かなり難解。
3 次元ユークリッド空間においてある点からの距離が一定であるような点の集合を球面という。内部を含めた球面を球という。一般に、n を自然数とするとき、n + 1 次元ユークリッド空間においてある点からの距離が一定であるような点の集合のことを、n 次元球面といい、S と書く。円は 1 次元球面である。