等温過程
エントロピーの変化 ΔS は F = U - TS の関係を使って求める。
Δ S = Δ U − Δ F T ex {\displaystyle \Delta S={\frac {\Delta U-\Delta F}{T_{\text{ex}}}}}
あるいは G = H - TS の関係を使って求める。
Δ S = Δ H − Δ G T ex {\displaystyle \Delta S={\frac {\Delta H-\Delta G}{T_{\text{ex}}}}}
マクスウェルの関係式を使って求めることもできる。
Δ S = ∫ state A state B d S = ∫ V A V B ( ∂ S ∂ V ) T = T ex d V = ∫ V A V B ( ∂ P ∂ T ) V d V {\displaystyle \Delta S=\int _{\text{state A}}^{\text{state B}}dS=\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T=T_{\text{ex}}}dV=\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}dV}
で表すことができる。ただし α(T,P) は
α ( T , P ) = 1 V ( T , P ) ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle \alpha (T,P)={\frac {1}{V(T,P)}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}}
で定義される、T, P における系の熱膨張率である。T, P の関数として V を表す状態方程式が知られていれば α(T,P) を求めることができるので、任意の等温過程における均一系のエンタルピーの変化 ΔH は
Δ H = ∫ P A P B V ( T ex , P ) ( 1 − T ex α ( T ex , P ) ) d P {\displaystyle \Delta H=\int _{P_{\text{A}}}^{P_{\text{B}}}V(T_{\text{ex}},P)(1-T_{\text{ex}}\alpha (T_{\text{ex}},P))dP}
となり、T, P の関数として V を表す状態方程式が知られていれば ΔH を求めることができる。