代数的位相幾何学
単体的複体は或る種の位相空間であって、点、線分、三角形やそれらの n 次元の対応物を接着することで構成される。単体的複体を現代的な単体的ホモトピー論に現れるより抽象的な概念である単体的集合と混同してはならない。単体的複体の純粋に組み合わせ論的な対応物が抽象単体的複体である。
CW複体はJ・H・C・ホワイトヘッド(英語版)がホモトピー論の要請にしたがって導入した位相空間の一種である。この空間のクラスは単体的複体のクラスよりも広大であり、かつ幾つかのより良い圏論的性質を持つが、なお(しばしばより小さな複体による)計算を許す組合せ論的な特質を保っている。