IEEE 754
この標準では totalOrder という述語を提供しており、それぞれの形式におけるあらゆる浮動小数点数の全順序を定義している。通常の大小比較の演算子で大小が決まる場合は、この述語も同じ結果になる。しかし、比較演算子ではNaNとの比較が判定できず、−0 と +0 は等しいという結果になる。totalOrder はそういった場合でも大小を判定し、複数の NaN や同じ数値を異なる符号化方式で表現した十進形式間でも大小を区別する。
IEEE 754標準では、5種類の基本形式を定めており、基数や符号化して使用するビット数に応じて名前が付けられている。その内訳は、32/64/128ビットで表現する3種類の二進浮動小数点形式と64/128ビットで表現する2種類の十進浮動小数点形式からなる。このうち、二進形式の初めの2種は IEEE 754-1985 で単精度 (single)・倍精度 (double) と呼ばれた形式である。3つ目の二進形式は、四倍精度 (quad) とも呼ばれる。同様に、十進形式の2種も倍精度・四倍精度と呼ばれる。
基本二進形式の典型的な精度は実際に仮数部に保持されているビット数よりも1ビット分だけ高い。これは二進形式の正規化された浮動小数点数では最上位ビット(桁)が常に1であることを利用して符号化の際にそれを省いて表現しているからである(ケチ表現)。
十進換算の桁数は p × log10 b で得られる十進での桁数の近似値である。
十進換算の emax は emax × log10 b で得られる十進での指数最大値である。
cは0からb−1までの値でなければならない(例えばb = 10 かつ p = 7 ならば c は0から9999999の範囲を取る)。
qは1−emax ≤ q+p−1 ≤ emaxでなければならない(同様に、例えばp = 7 かつ emax = 96 ならばqは−101から90の範囲を取る)。
括弧内の例のパラメータを用いた場合、0以外で最も小さい値は1×10と表現され、最も大きい値は9999999×10 (または9.999999×10) と表現される。このうち、仮数の桁数が充分確保されているのは1000000×10(または1.000000×10) 以上の値であり、これらの数は正規数と呼ばれる。一方、正負の最も0に近い正規数である−1×10と1×10に挟まれた区間は、非正規数として表現される。例えば、1×10はこの例において表現できる最も0に近い正の値だが、仮数の桁数が1しかなく非正規数である。
ゼロは仮数が0の有限数である。符号が別に定義されているので、符号付の2種類のゼロ +0 と−0 が存在する。