凸錐
このことより、凸錐 C は線型錐の特別な場合であることが分かる。
空集合や、全空間 V およびその任意の線型部分空間(自明空間 {0} も含む)は、定義より凸錐である。その他の例として、V の任意のベクトル v とその正の定数倍からなる集合や、R の正の象限(すべての成分が正であるベクトルの集合)などが挙げられる。
より一般の例として、正のスカラー λ と、V のある凸部分集合 X の元 x に対するベクトル λx の集合が挙げられる。特に V がノルム線型空間で、X が 0 を含まない V の開球(resp. 閉球)であるなら、この構成法により得られる凸錐は開(resp. 閉)凸円錐である。
同一のベクトル空間内の二つの凸錐の共通部分はまた凸錐である。しかし、それらの合併は凸錐でないこともあり得る。凸錐の類はまた、任意の線型写像の下で閉じている。特に、C が凸錐であるなら、−C もまた凸錐である。さらに C ∩ −C は C に含まれる最大の線型部分空間である。