線形システム論
全ての入力を零としたときに、状態が変化しないような点。線形システムにおいては、原点または原点を含む線形空間である。
線形システムは、座標変換によって元の系と全く同じ挙動を持つ系に変換することができる。そこで与えられた系を正準形と呼ばれる特定の形に座標変換して共通の性質を探ることがある。ジョルダン標準形や Luenberger の可制御正準形 d d t x = [ 0 1 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ 1 − a 0 − a 1 ⋯ − a n − 1 ] x + [ 0 ⋮ 0 1 ] u {\displaystyle {\frac {d}{dt}}x=\left[{\begin{matrix}0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\\-a_{0}&-a_{1}&\cdots &-a_{n-1}\end{matrix}}\right]x+\left[{\begin{matrix}0\\\vdots \\0\\1\end{matrix}}\right]u}
などがある。ここで a i ( i = 0 , ... , n − 1 ) {\displaystyle a_{i}\ (i=0,\ldots ,n-1)} はこの系の特性多項式の i {\displaystyle i} 次項の係数となっている。
全ての内部状態をもとにして制御入力を決めること、またはその入力 u = F x {\displaystyle u=Fx}