レーマン表示
G A B A ∓ ( ω ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ ρ A B ± ( ω ′ ) ω − ω ′ − i η d ω ′ {\displaystyle G_{AB}^{A\mp }(\omega )={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\rho _{AB}^{\pm }(\omega ')}{\omega -\omega '-i\eta }}d\omega '}
ここで S A B ( ω ) {\displaystyle S_{AB}(\omega )} は S A B ( t , t ′ ) = ⟨ A ( t ) B ( t ′ ) ⟩ {\displaystyle S_{AB}(t,t')=\langle A(t)B(t')\rangle } のフーリエ変換である。 ρ A B ± ( ω ) {\displaystyle \rho _{AB}^{\pm }(\omega )} は ρ A B ± ( t , t ′ ) = ⟨ [ A ( t ) , B ( t ′ ) ] ∓ ⟩ {\displaystyle \rho _{AB}^{\pm }(t,t')=\langle [A(t),B(t')]_{\mp }\rangle } のフーリエ変換であり、スペクトル関数と呼ばれる。