クヌースの矢印表記
さらにクヌースは、三重以上の矢印演算子を定義した。三重矢印は二重矢印による演算を反復する演算子であり、ペンテーションを表す。
a ↑↑↑ b = a ↑↑ a ↑↑ ⋯ ↑↑ a ⏟ b copies of a {\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow b=\underbrace {a\uparrow \uparrow a\uparrow \uparrow \cdots \uparrow \uparrow a} _{b{\text{ copies of }}a}}
同様に、四重矢印演算子も定義できる。これはヘキセーションを表す。
a ↑↑↑↑ b = a ↑↑↑ a ↑↑↑ ⋯ ↑↑↑ a ⏟ b c o p i e s o f a {\displaystyle a\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow b=\underbrace {a\uparrow \uparrow \uparrow a\uparrow \uparrow \uparrow \dots \uparrow \uparrow \uparrow a} _{b\mathrm {\ copies\ of\ } a}}
これを一般的に述べると、n 重の矢印演算子は、(n -1) 重の矢印演算子の反復として表すことができる。