レイリー・リッツ法
リッツ対と呼ばれる ( λ ~ i , x ~ i ) {\displaystyle ({\tilde {\lambda }}_{i},{\tilde {\mathbf {x} }}_{i})} をを元の行列 A {\displaystyle A} の固有値問題の近似解として出力する。
もし、行列 V ∈ C N × m {\displaystyle V\in \mathbb {C} ^{N\times m}} の列を正規直交基底として張られる線型部分空間が行列 A {\displaystyle A} の固有ベクトルに近い k ≤ m {\displaystyle k\leq m} 個のベクトルを含んでいれば、上記のレイリー・リッツ法はそれら固有ベクトルをよく近似する k {\displaystyle k} 個のリッツベクトルを与える。各リッツ対の精度は、容易に計算できる量 ‖ A x ~ i − λ ~ i x ~ i ‖ {\displaystyle \|A{\tilde {\mathbf {x} }}_{i}-{\tilde {\lambda }}_{i}{\tilde {\mathbf {x} }}_{i}\|} により評価できる。