フレネルの式
以下の計算では、入射側・透過(屈折)側両方の媒質が透明な等方性の誘電体であり、かつ、透磁率 μ {\displaystyle \mu } が μ = μ 0 {\displaystyle \mu =\mu _{0}} である(すなわち屈折率 n {\displaystyle n} が n = ε ε 0 {\displaystyle n={\sqrt {\frac {\epsilon }{\epsilon _{0}}}}} と表される)ことを想定する。
振幅反射率・振幅透過率は、
電場の界面に平行な成分が、界面の両側で等しい
磁場の界面に平行な成分が、界面の両側で等しい
という境界条件が任意の場所・時間で成り立つように、反射波・透過波(屈折波)の振幅を求め、入射波の振幅によって規格化することによって導出される。なお、「界面の両側で等しい」とは、「入射光と反射光の和」と「透過光」とで等しいということである。
この境界条件を満たすためには、入射波・反射波・透過波それぞれの波動ベクトルの境界面に水平な成分が等しいことが必要となる。これから、反射角は入射角αに等しいという反射の法則、屈折角βに関しては n 1 sin  α = n 2 sin  β {\displaystyle n_{1}\sin \alpha =n_{2}\sin \beta } という スネルの法則が導かれる。