計算可能関数
計算可能関数は、自然数についての部分関数である。計算可能関数 f {\displaystyle f} は引数として固定個の自然数をとり、個々の計算可能関数によって引数の個数は異なる。部分関数なので、あらゆる入力の組合せについて定義されているとは限らない。計算可能関数は出力として1つの自然数を返す(この出力を対関数を使って自然数のリストに変換することもできる)。 f ( x 1 , ... , x k ) ↓ {\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{k})\downarrow } と記した場合、引数 x 1 , ... , x k {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{k}} についての部分関数 f {\displaystyle f} を表し、 f ( x 1 , ... , x k ) ↓= y {\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{k})\downarrow =y} と記した場合、 f {\displaystyle f} が引数 x 1 , ...