多角形の三角形分割
ある頂点から伸びる全ての対角線により凸多角形は扇形分割され、これは三角形分割であるため、線形時間で三角形分割が可能である。
レオンハルト・オイラーによって、凸n角形の三角形分割の組合せの数は、交差しない対角線の数であり、(n − 2)番目のカタラン数、つまり。
アラン=フルニエとD.Y. Montunoによって、単調多角形は、線形時間で三角形分割可能であることが示された。Godfried Toussaintのアルゴリズムによっても線形時間で三角形分割可能である。