一般型曲面
Bombieri (1973) は、n≥5 のときは常に、一般型複素曲面に対し、多重標準写像 φnK がその像と双有理同型となることを示し、Ekedahl (1988) は、正の標数でもこれらの結果が成立することを示した。n が 4 のときに双有理同型とはならない例が存在する。これらの結果はライダーの定理(英語版)(Reider's theorem)に従う。