フォン・ノイマン環
M と N がそれぞれヒルベルト空間 H および K 上のフォン・ノイマン環のだとする。ヒルベルト空間のテンソル積 H ⊗ K 上の有界線型作用素 S ⊗ T (S ∈ M、T ∈ N)たちによって生成されるフォン・ノイマン環 M ⊗ N はMとNの(フォン・ノイマン環)としてのテンソル積とよばれる。