自己認識論理
自己認識論理の統語論は、命題論理に知識を表す様相作用素 ◻ {\displaystyle \Box } を追加したものである。 F {\displaystyle F} を論理式としたとき ◻ F {\displaystyle \Box F} は F {\displaystyle F} が既知であることを意味する。したがって ◻ ¬ F {\displaystyle \Box \neg F} は ¬ F {\displaystyle \neg F} が既知であることを意味し、 ¬ ◻ F {\displaystyle \neg \Box F} は F {\displaystyle F} を知らないことを意味する。
この統語論により、事実に関する知識に基づく推論が可能となる。例えば、 ¬ ◻ F → ¬ F {\displaystyle \neg \Box F\rightarrow \neg F} は、 F {\displaystyle F} が真であることが未知ならば、それを偽とみなすことを意味する。これは失敗による否定に他ならない。