マルチレベルモデル
マルチレベルモデルには 2 つの誤差項がある。個人成分はすべて独立しているが、グループ成分もある。グループ成分はグループ間では独立だが、グループ内で相関している。分散成分は異なる場合がある。
簡単な例として、年齢、階級、性別、人種の関数として収入を予測する基本的な線形回帰モデルを考える。このとき、所得水準は居住する都市や州によっても異なることが観察されるかもしれない。これを回帰モデルに組み込む簡単な方法は、場所を説明するために追加の独立したカテゴリ変数を追加すること、つまり、場所ごとに 1 つずつ、追加のバイナリ予測因子と関連する回帰係数のセットを追加することである。これは、平均所得を上下に移動させる効果があるが、たとえば、所得に対する人種と性別の影響はどこでも同じであることを前提としている。実際には、これが当てはまる可能性は低い。地域の法律や退職金制度の違い、人種的偏見の度合いの違いなどにより、地域によってすべての予測因子が異なる種類の効果を持つ可能性がある。
つまり、単純な線形回帰モデルでは、たとえば、シアトルで無作為抽出された人の平均年収は、アラバマ州モビールにいる同じような人よりも10,000ドル高いと予測することができる。