ゲルマン行列
次式で定義される8個の3×3複素行列の組をゲルマン行列という。
λ 1 = [ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 ] λ 2 = [ 0 − i 0 i 0 0 0 0 0 ] {\displaystyle \lambda _{1}={\begin{bmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}\quad \lambda _{2}={\begin{bmatrix}0&-i&0\\i&0&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}}
λ 3 = [ 1 0 0 0 − 1 0 0 0 0 ] λ 4 = [ 0 0 1 0 0 0 1 0 0 ] {\displaystyle \lambda _{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&0\\\end{bmatrix}}\quad \lambda _{4}={\begin{bmatrix}0&0&1\\0&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}
λ 5 = [ 0 0 − i 0 0 0 i 0 0 ] λ 6 = [ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 ] {\displaystyle \lambda _{5}={\begin{bmatrix}0&0&-i\\0&0&0\\i&0&0\\\end{bmatrix}}\quad \lambda _{6}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&1\\0&1&0\\\end{bmatrix}}}