位相多様体
位相幾何学という数学の分野において、位相多様体(いそうたようたい、英: topological manifold)とは、以下に定義される意味で実 n 次元空間に局所的に似ている(分離空間でもある)位相空間である。位相多様体は数学全般に応用を持つ位相空間の重要なクラスをなす。
「多様体」は位相多様体を意味することもあるし、より多くは、追加の構造を持った位相多様体を指す。例えば可微分多様体は可微分構造を備えた位相多様体である。任意の多様体は、単に追加の構造を忘れることによって得られる、台となる位相多様体を持つ。多様体の概念の概観はその記事に与えられている。この記事は純粋に多様体の位相的側面に焦点を当てる。