ネオ・リーマン理論
ネオ・リーマン理論は、フーゴー・リーマン(1849–1919)(数学者ベルンハルト・リーマンと混同しないこと)にちなんで名付けられた。リーマンは三和音を関連付けるための「二元論(dualist)」システムを提唱し、19世紀初期の和声理論家によって採用された(「ネガティブハーモニー(negative harmony)」としても知られる「二元論」という用語は、長音階と短音階の逆転関係に重点を置き、短三和音は長三和音の「逆」バージョンと見なされる。この「二元論」は、上記の方向転換をもたらすものである。Utonality(英語版)も参照)。1880年代に、リーマンはお互いに直接関係する三和音の変換のシステムを提案している。
リーマンの観点の復活は、それが最初に着想された二元論的前提から独立して、デビッド・レヴィン(1933 – 2003)によって始まり、特に彼の記事 "Amfortas's Prayer to Titurel and the Role of D in Parsifal"(1984年)、および彼の作品 Generalized Musical Intervals and Transformations (1987年)に現れている。1990年代および2000年代のその後の発展により、ネオ・リーマン理論の範囲は大幅に拡大し、基本的な教義への数学的体系化がさらに進み、20世紀のレパートリーや音楽心理学にも浸透した。