多項式基底
元の逆は、以下に記すような多くの方法によって得ることが出来る:
ルックアップテーブル — 繰り返しになるが、小さな体でのみ有効で、そうでない場合には実行するにはテーブルが大きくなり過ぎてしまう。
部分体の逆 — 方程式系を部分体において解くことで可能となる。
自乗と乗算の繰り返し — 例えば、GF(2) においては A = A となる。
拡張ユークリッドの互除法(英語版)
伊東-辻井のアルゴリズム(英語版)