零環
任意の環 A と A のイデアル I に対し、剰余環 A/I が零環であることと I が単位イデアルであることは同値である。
任意の可換環 A と A の乗法的集合 S に対し、局所化 SA が零環であることと S が 0 を含むことは同値である。
A が任意の環であれば、A 上の 0 × 0 行列の環 M0(A) は零環である。
環からなる空の集まりの直積は零環である。
自明群の自己準同型環は零環である。
空位相空間上の実数値連続関数のなす環は零環である。