求積法
求積法(きゅうせきほう、英: quadrature)とは、定積分を求める方法のこと。特に、平面上の領域や曲面の面積を求める方法を意味することもある。
微分方程式論においては、有限回の不定積分を用いて常微分方程式の解を表す方法を意味する。求積法で解くことができる常微分方程式は限られているが、例えば一階線型常微分方程式やクレローの方程式は求積法で解ける。
y = x p + f ( p ) , ( p ≡ d y d x ) . {\displaystyle y=xp+f(p),\;\;\;\;{\Bigl (}p\equiv {\frac {\,dy\,}{dx}}{\Bigr )}.}
一般解は y=Cx+f(C) という直線族。 特異解はその直線族の包絡線であって,もとの方程式 y = xp + f(p) と x + df(p)/dp = 0 から p を消去して得られる。