アイヒラー・志村同型
G をフックス群(英語版)(Fuchsian group)とし、M をその表現とすると、アイヒラーコホモロジー群 H P 1 ( G , M ) {\displaystyle H_{P}^{1}(G,M)} は H 1 ( G , M ) {\displaystyle H^{1}(G,M)} から ∏ c H 1 ( G c , M ) {\displaystyle \prod _{c}H^{1}(G_{c},M)} への写像の核として定義される。ただし積は G の基本領域のカスプ c を渡る積をとり、 G c {\displaystyle G_{c}} はカスプ c を固定する部分群である。