四極子
δ {\displaystyle \delta } はクロネッカーのデルタである。
電気四極子モーメントによる電位 φ {\displaystyle \phi } は
φ = 1 4 π ε r ⊺ Θ r r 5 {\displaystyle \phi ={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {{\boldsymbol {r}}^{\intercal }{\boldsymbol {\Theta }}{\boldsymbol {r}}}{r^{5}}}}
で与えられる。 ε {\displaystyle \epsilon } は 誘電率 である。
一般に四極子のポテンシャルφは単極子のそれφmonopole の空間についての2階微分で表される。
φ ∝ ∂ 2 ∂ x ∂ y φ m o n o p o l e {\displaystyle \phi \propto {\frac {\partial ^{2}}{\partial x\partial y}}\phi _{\mathrm {monopole} }} (横型)
φ ∝ ∂ 2 ∂ x 2 φ m o n o p o l e {\displaystyle \phi \propto {\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\phi _{\mathrm {monopole} }} (縦型)
また、音響学においても用いられ、音源の一種として扱われる。