ベクトル場
R 上のベクトル場は、その発散と回転によって定まる。 すなわち、ベクトル場 V と W について
∇ ⋅ V = ∇ ⋅ W {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {V}}=\nabla \cdot {\boldsymbol {W}}} ∇ × V = ∇ × W {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {V}}=\nabla \times {\boldsymbol {W}}}
がなりたっていれば V と W は一致している。