ベーテ・ヴァイツゼッカーの公式
この項は量子力学的な性質に起因し、中性子数と陽子数がバランスするようにはたらく。つまり、N = Z のときこの項は消滅し、中性子数と陽子数の差が大きくなるほど結合を弱める。よって、陽子数 Z と中性子数 N = A − Z の不均衡は原子核を不安定にする。この項は N − Z = A − 2Z に比例すると考えられる。この差の符号によって不安定化は代わらないと考えられるので、二乗を取ったうえで、A で割ることによりその補償をする。すると、対称性項は次のように表わされる。
− a S ⋅ ( N − Z ) 2 4 A ( a S ≈ 93.15 M e V ) {\displaystyle -a_{\mathrm {S} }\cdot {\frac {(N-Z)^{2}}{4A}}\qquad (a_{\mathrm {S} }\approx 93.15~\mathrm {MeV} )}
中には、分母の4を定数に含め、 a S ≈ 23 M e V {\displaystyle a_{\mathrm {S} }\approx 23~\mathrm {MeV} } としている文献もある。
中性子と陽子はともにフェルミオンであり、パウリの排他律に従って一つの量子状態の占有数は一つまでである。エネルギーの低い順に占有された量子状態のうちのエネルギーの最大値によりフェルミ準位が定義される。対称性項は、中性子と陽子のそれぞれがフェルミ準位をもっていることを表わしている。
ベーテ・ヴァイツゼッカーの公式 (ドイツ語: Bethe-Weizsäcker-Formel) とは、液滴模型に従って核の結合エネルギーを説明する公式である。結合エネルギーは、負の位置エネルギーと考えることもできる。液滴モデルでは、核子があつまって荷電非圧縮液体となっていると考える。
この半経験的公式は、1935年にカール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカーが最初に確立した。1936年、ハンス・ベーテによる改良版が公開されたことで広く普及した。ヴァイツゼッカーの公式、または半経験的質量公式と呼ばれることも多い。