離散付値
固定された素数 p {\displaystyle p} に対し、0 でない任意の元 x ∈ Q {\displaystyle x\in \mathbb {Q} } に対し x = p j a b {\displaystyle x=p^{j}{\frac {a}{b}}} と書く。ただし j , a , b ∈ Z {\displaystyle j,a,b\in \mathbb {Z} } であって p {\displaystyle p} は a , b {\displaystyle a,b} を割らないとする。すると ν ( x ) = j {\displaystyle \nu (x)=j} は付値になり、p-進付値(p-adic valuation)と呼ばれる。