多変量正規分布
であり、これは単純に標本共分散行列を計算したものである。ただし不偏推定量ではなく、期待値は
E [ Σ ^ ] = n − 1 n Σ {\displaystyle E[{\widehat {\boldsymbol {\Sigma }}}]={\frac {n-1}{n}}{\boldsymbol {\Sigma }}}
となる。よって
Σ ^ = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ̄ ) ( x i − x ̄ ) T {\displaystyle {\widehat {\boldsymbol {\Sigma }}}={1 \over n-1}\sum _{i=1}^{n}(\mathbf {x} _{i}-{\overline {\mathbf {x} }})(\mathbf {x} _{i}-{\overline {\mathbf {x} }})^{\rm {T}}}
とすれば不偏推定量になる。多変量正規分布の母数の推定において、フィッシャー情報行列は閉じた式で書け、例えばクラメール・ラオの限界の算出に用いられる。詳細はフィッシャー情報量を参照。