クレローの方程式
クレローの方程式(クレローのほうていしき、Clairaut's equation)とは、次の形の微分方程式である。
y ( x ) = x d y d x + f ( d y d x ) {\displaystyle y(x)=x{\frac {dy}{dx}}+f\left({\frac {dy}{dx}}\right)}
この方程式の名はアレクシス・クレローにちなんだものである。また、次の一階偏微分方程式もクレローの方程式と呼ばれる。
u = x u x + y u y + f ( u x , u y ) {\displaystyle \displaystyle u=xu_{x}+yu_{y}+f(u_{x},u_{y})}