輝度 (光学)
定義式を変形して光源外部の総ての方向に対して積分することで光束発散度
M = d Φ src d S = d d S ∫ ext I d ω = ∫ ext L cos  θ d ω {\displaystyle M={\frac {d\varPhi _{\text{src}}}{dS}}={\frac {d}{dS}}\int _{\text{ext}}I\,d\omega =\int _{\text{ext}}L\cos \theta \,d\omega }
が得られる。 微小立体角を天頂角 θ と方位角 φ で表せば
M = ∮ d φ ∫ 0 π / 2 L ( θ , φ ) cos  θ sin  θ d θ {\displaystyle M=\oint d\phi \int _{0}^{\pi /2}L(\theta ,\phi )\cos \theta \sin \theta \,d\theta }
である。特に輝度が方向に依らない場合は
M = π L {\displaystyle M=\pi L}
となる。