正規直交系
線型代数学並びに関数解析学における正規直交系(せいきちょっこうけい、英: orthonormal system、ONS)は互いに直交しかつそのノルムが1に規格化されたベクトルの集まりである。
特に、正規直交系が完全系(任意のベクトルが正規直交系によって展開可能)である場合には、完全正規直交系(英: complete orthonormal system)または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。
完全正規直交系の性質を特徴付ける定理として、次の同値性が成り立つ。