ルベーグ積分
高木貞治『定本 解析概論』岩波書店
寺澤順『はじめてのルベーグ積分』日本評論社
猪狩惺『実解析入門』岩波書店
「数学セミナー」2010年8月号、日本評論社(「実解析」とは何か)
新井仁之『ルベーグ積分講義』日本評論社, 2003
森真『ルベーグ積分超入門』共立出版
松浦武信・高橋宣明・吉田正廣『物理・工学のためのルベーグ積分入門』東海大学出版会
谷島賢二『ルベーグ積分と関数解析』朝倉書店
谷島賢二『新版 ルベーグ積分と関数解析』朝倉書店
黒田成俊『関数解析』共立出版
伊藤清三, ルベーグ積分入門,裳華房, 1963
竹之内脩, ルベーグ積分, 培風館, 1980
R. M. Dudley, Real Analysis and Probability, Wadsworth & Brookes/Cole, 1989.
P. R. Halmos, Measure Theory, D. van Nostrand Company, Inc. 1950.
L. H. Loomis, An Introduction to Abstract Harmonic Analysis, D. van Nostrand Company, Inc. 1953.
H. Lebesgue, Oeuvres Scientifiques, L'Enseignement Mathématique, 1972
M. E. Munroe, Introduction to Measure and Integration, Addison Wesley, 1953.
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis Third edition, McGraw Hill, 1976.
複素数値可測函数の場合も同様で、積分は函数を実部と虚部の和に分解することで定義できる。複素数値可測函数 h が実数値ルベーグ可積分函数 f, g を用いて h = f + ig と書けるならば、h の積分は
で定義される。
複素数値可測函数がルベーグ可積分となるための必要十分条件は、その絶対値がルベーグ可積分となることである。