二次関数
一般形
f(x) = ax + bx + c
は多項式の一般論を適用するときに便利であり、標準形
f(x) = a(x - p) + q
や因数分解形
f(x) = a(x - s)(x - t)
は座標平面上に描かれる放物線を通して二次関数の性質を調べるときに便利な形である。
y = a(x - p) + q
の形で表されるxy-平面上の放物線の軸は x = p であり、頂点の座標は (p, q) となる。
y = a(x - s)(x - t)
の形で表される放物線は s, t が実数ならば x 軸と x = s, t で交わる。特に s = t ならば放物線は x 軸に接する。