折紙の数学
これを一般化すると、 n + 1 {\displaystyle n+1} 次元空間内で、 n {\displaystyle n} 次元の超平面を、 n − 1 {\displaystyle n-1} 次元の面で折ることになる。例えば、4次元空間で、3次元空間という紙を折るとき折り線の役割は通常の平面がなす。このような4次元折り紙では、その局所構造は球面の平坦折り紙と同じものになる。
1方向へ半分に紙を折るための損失関数は L = π t 6 ( 2 n + 4 ) ( 2 n − 1 ) {\displaystyle L={\tfrac {\pi t}{6}}(2^{n}+4)(2^{n}-1)} で表される。ここで L {\displaystyle L} は紙(もしくは他の素材)の最小限の長さ、 t {\displaystyle t} は素材の厚さ、そして n {\displaystyle n} は可能な折り目の数である。この関数は当時まだ高校生だったブリトニー・ギャリヴァン (en) によって2001年に与えられた。ギャリヴァンはどんなに大きい紙でも最大でも8回しか折り曲げられないだろうという当時の俗信に反し、12回半分に折り曲げることに成功した。
エアバッグの折り畳みや医療用のステントグラフトへの応用も研究されている。