双曲型集合
数学の力学系理論において、ある滑らかな多様体 M の部分集合 Λ が、ある滑らかな写像 f に関する双曲型構造(そうきょくがたこうぞう、英: hyperbolic structure)を持つとは、その接束を二つの不変な部分束(英語版)に分解でき、M 上のあるリーマン計量に関して、その一方は f の下で縮小で、もう一方は拡大となることを言う。類似の定義はフローに対しても適用できる。
全多様体 M が双曲型であるような特別な場合は、写像 f はアノソフ微分同相(英語版)と呼ばれる。ある双曲型集合上での f の力学、あるいは双曲型力学と呼ばれるものは、局所的な構造安定性を示すもので、長い間多くの研究がなされている。例えば公理A(英語版)を参照。