ウィグナー＝エッカルトの定理
ウィグナー=エッカルトの定理(ウィグナー=エッカルトのていり、英語: Wigner–Eckart theorem)とは、量子力学において、角運動量( J , J z {\displaystyle \mathbf {J} ,J_{z}} )の固有状態に対する球面テンソル演算子 T q ( k ) {\displaystyle T_{q}^{(k)}} の行列要素が、次のように物理的因子と幾何学的因子に分離できることをいう。
⟨ α j m | T q ( k ) | α ′ j ′ m ′ ⟩ = ⟨ j ′ m ′ k q | j ′ k j m ⟩ 2 j + 1 ⟨ α j | | T ( k ) | | α ′ j ′ ⟩ {\displaystyle \langle \alpha jm|T_{q}^{(k)}|\alpha 'j'm'\rangle ={\frac {\langle j'm'kq|j'kjm\rangle }{\sqrt {2j+1}}}\langle \alpha j||T^{(k)}||\alpha 'j'\rangle }