アーラン
アーランB式は、呼損系(損失系、即時系、ロスシステムとも呼ばれる)におけるブロック確率を求めるために用いられる。 呼損系において資源の利用要求が発生した際に、システム側が要求をすぐに受け入れられない場合、その要求は中止(ブロック)されたことになる。 このようなシステムでは、要求が待ち行列に並ぶことはない。 アーランB式では、ブロックされたトラヒックはすぐに抹消されると仮定している。 アーランB式は以下の漸化式で与えられる。
E b ( 0 , t ) = 1 {\displaystyle Eb(0,t)=1\,}
E b ( r , t ) = t E b ( r − 1 , t ) r + t E b ( r − 1 , t ) {\displaystyle Eb(r,t)={{tEb(r-1,t)} \over {r+tEb(r-1,t)}}}
ここで、r は資源の数(窓口数や回線数など)、t はアーランで表された要求トラヒック量を表し、Ebは与えられた r および t に対するブロック確率(呼損率)である。
アーランB式は呼損系のために作られた式であり、トラヒックを溜めておかないというリアルタイム性を持つ固定電話や携帯電話に対して適用可能である。
アーラン(英語 erlang)は音声電話の分野で用いられる、通信トラヒック量に関する統計的な尺度であり、無次元数である。デンマークの電話技師であり、通信トラヒック工学や待ち行列理論の開祖である、アグナー・アーランの名にちなむ。