ヤング束
伝統的なヤング束の応用には対称群の標数 0 における既約表現と分岐則の記述がある。既約表現の同型類は(自然数の)分割あるいはヤング図形によってパラメータづけることができる。ヤング束において q が p をカバーする場合(すなわちp<qで、p<x<qなるxが存在しない場合)にのみ、分割 p による Sn の表現は、分割 q による Sn+1 に含まれる。これを繰り返すことで、pのヤング標準盤に対応した、分割pに伴うSnの既約表現のヤングの半標準基底に行きつく。