デカルト閉圏
デカルト閉圏において、「二変数関数」(つまり、射 f: X × Y → Z)は常に「一変数関数」(つまり射 λf: X → Z)として表現できる。計算機科学における応用ではこれはカリー化として知られ、単純型付ラムダ計算の任意のデカルト閉圏における解釈を実現に導く。
カリー-ホワード-ランベック対応は直観主義論理、単純型付ラムダ計算、デカルト閉圏の間の深い同型を与える。
トポスという種類のデカルト閉圏は、数学に対する従来の集合論に替わる一般的な枠組みとして提示された。
高名な計算幾何学者ジョン・バッカスは(後から考えるとデカルト閉圏の内部言語にどこか似たところのある)無変数記法あるいは関数レベルプログラミングを提唱した。CAMLはデカルト閉圏のさらに意識的なモデルである。