基底関数系 (化学)
ジョン・ポープルのグループによるスプリットバレンス基底系は、X-YZG のように表記されることが多い。X-YZG はスプリットバレンスダブルゼータ基底系で、内核原子軌道に X 個の原始ガウス関数を用い、価電子軌道にはY個の原始ガウス関数を縮約したものとZ個の原始ガウス関数を縮約したもの、計2種を用いる。たとえば3-21Gでは内核軌道に3個の原始GTOを縮約したものを用い、価電子軌道には2個の原始GTOを縮約したものと1個の原始GTOをそのまま用いる。3-21GはSTO-3Gと用いる原始GTOの数が同じであるが、価電子軌道の記述性が上がるため精度が改善される。
ポープル系の基底関数では計算速度を向上させるため価電子軌道の指数 ζ(下の表ではα)に同じものを用いる(sp-shell型)。
スプリットバレンストリプル・クアドルプルゼータ基底系の場合、それぞれX-YZWG、X-YZWVGと表記される。よく使用されるスプリットバレンス基底系を下に示す。
6-31G — ダブルゼータ
6-31G* — 分極関数を含む
6-31+G — 分散関数を含む
6-31+G* — 分極関数と分散関数を含む
6-31G(3df, 3pd)
6-311G — トリプルゼータ
6-311G*
6-311+G*
6-31G* 基底系(HからZn用に定義される)はバレンスダブルゼータ分極基底系で、6-31G基底系に6つのd-型デカルトガウス分極関数をLiからCaまでの原子に、10個のf-型デカルトガウス分極関数をScからZnまでの原子に加えたものである。
カールスルーエ(Karlsruhe)基底系はラインハルト・アールリヒスらによって開発された基底関数系で、以下に例をあげる。
def2-SVP — スプリットバレンス、分極関数を含む
def2-SVPD — スプリットバレンス、分極および分散関数を含む
def2-TZVP — トリプルゼータ、分極関数を含む
def2-QZVP — クァドラプルゼータ、分極関数を含む
def2ファミリーの名称はそれらがTURBOMOLEプログラム(アールリヒスグループによって開発された)に含まれていることに起因している。このプログラムでは、以前の類似した基底関数系ファミリー(SVP、DZV等)との混同を防ぐために、いくつかの基底関数系にdef(defaultの意味)という接頭辞が追加された。