平方因子をもたない整数
267–277.
↑ Michael, Filaseta; Ognian, Trifonov (1992). “On gaps between squarefree numbers II”. J. London Math. Soc. (2) 45: 215–221.
↑ Andrew, Granville (1998). “ABC allows us to count squarefrees”. Int. Math. Res. Notices 1998 (19): 991–1009.
↑ András Sárközy. On divisors of binomial coefficients, I. J. Number Theory 20 (1985), no. 1, 70–80.
↑ Olivier Ramaré and Andrew Granville. Explicit bounds on exponential sums and the scarcity of squarefree binomial coefficients. Mathematika 43 (1996), no. 1, 73–107
..。したがって数 42 は二進列 ...001011 あるいは十進で11としてエンコードできる(二進数の桁は無限積の順番から逆になっていることに注意)。
すべての数の素因数分解は一意なので、無平方数のすべての二進エンコーディングも一意である。
逆もまた正しい。すべての正の整数は一意的な二進表現をもつので、このエンコーディングを逆にして一意的な無平方数にデコードすることができる。
再び例えば数 42 で、今回は単に正の整数として、始めれば、その二進表現は 101010 である。これをデコードすると2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 3 × 7 × 13 = 273。
したがって無平方数を順番にエンコードするとすべての整数の集合の置換になる。
OEIS の A019565, A048672, A064273 を参照。