角運動量
質点の角運動量の時間変化は
d L d t = r × d p d t + d r d t × p {\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {L}}}{dt}}={\boldsymbol {r}}\times {\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}+{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\times {\boldsymbol {p}}}
となる。ここで、ニュートンの運動方程式 dp/dt = F を用いれば、第一項は力のモーメント N = r×F となる。また、第二項は (dr/dt)×p = mv×v = 0 となる。したがって、角運動量はニュートンの運動方程式と同様なオイラーの運動方程式
d L d t = N {\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {L}}}{dt}}={\boldsymbol {N}}}
を満たす。
力のモーメントはその定義から座標原点の選択に依存する。しかし、座標原点の移動による力のモーメントの変化と角運動量の変化が相殺され、運動方程式は常に成り立つ。