四十二億九千四百九十六万七千二百九十五角形
4294967295 は
2 2 5 − 1 {\displaystyle 2^{2^{5}}-1}
の形で表され、その素因数分解は
3 × 5 × 17 × 257 × 65537 {\displaystyle 3\times 5\times 17\times 257\times 65537}
と、知られているフェルマー素数全ての積である。カール・フリードリヒ・ガウスが明らかにしたところによると、正 n 角形が作図可能であるための必要十分条件は、n が2の冪と相異なるフェルマー素数の積、すなわち
n = 2 m F a F b ⋯ F c ( F a , F b , ⋯ , F c {\displaystyle n=2^{m}F_{a}F_{b}\cdots F_{c}\quad (F_{a},F_{b},\cdots ,F_{c}} は相異なるフェルマー素数、 m {\displaystyle m} は非負整数)
の形で表されることである。ゆえに、65537 より大きなフェルマー素数が存在しないという予想がもし正しければ、正4294967295角形は作図可能な正奇数角形のうちで辺の個数が最大のもの、ということになる。