台形公式
という公式が得られる。
区間分割が十分多い、すなわちn が十分大きい場合、上式右辺の第1項は
b − a n ⋅ f ( a ) + f ( b ) 2 → 0 ( n → ∞ ) {\displaystyle {\frac {b-a}{n}}\cdot {\frac {f(a)+f(b)}{2}}\rightarrow 0\quad (n\rightarrow \infty )}
となるため、端点x = a, b における関数f の値は積分の結果に大きな影響を及ぼさず、長方形近似した場合とほぼ同じとなる(誤差のオーダーが同じ)。