強いイスラエル
アリエ・エルダドは2003年のイスラエル議会総選挙で国家統一党所属として初めてクネセトメンバーに選ばれた。2007年11月には、アリエ・エルダドは新しく世俗的な極右政党を結党し、ハティクヴァ(英語版)と命名した。最終的に、ハティクヴァ(英語版)は国家統一党の一部として2009年の選挙戦を行い、アリエ・エルダドは彼の議席を維持した。ミハエル・ベン=アリは2003年のイスラエル議会総選挙を、政党へルート(国民運動)(英語版)から出馬して落選し、2006年のイスラエル議会総選挙ではユダヤ国民戦戦(英語版)から出馬した;両方とも党は議席獲得の閾値を超えることができなかった。2009年の第18回イスラエル議会総選挙に向けて、ユダヤ国民戦戦(英語版)は、カハおよびカハネ・ハイの活動家、バールーフ・マーゼルに率いられていたが、チャバド(英語版)のラビ、シャロム・ドヴ・ウォルポ(英語版)によって結党された新しい政党であるエレツ・イスラエル・シェラヌと連立した。両党の合同名簿は国家統一党の一部として選挙戦を行うことになり、代表的であるミハエル・ベン=アリは名簿の第4列目を獲得した。国家統一党は4議席を獲得し、ミハエル・ベン=アリはクネセトのメンバーに当選した。
アリエ・エルダドは世俗派の強硬派で、ミハエル・ベン=アリは正統派ユダヤ教で以前はカハの活動家であったが、国家統一党内部において何ヶ月にもわたり、同党が予備選挙を続けるべきかどうかをめぐっての内部抗争を行った後で、2013年のイスラエル議会総選挙の前の2012年10月に新しい「強いイスラエル」を結党することを決定した。
同党は宗教シオニズム(英語版)、カハネ主義、超民族主義、反アラブ主義(英語版)および極右と見なされている。そして、人種差別主義者だとも見なされていた。しかし同党はこれについては反論している。
ユダヤの力は二国家解決案には反対であり、ヨルダン川西岸地区の併合を含む、ヨルダン川から地中海までのはんいにおける完全なイスラエルの領土化を提唱している。同党はパレスチナ国の建国には反対であり、オスロ合意の破棄を対象しており、神殿の丘におけるイスラエルの主権をも提唱している。
同党は全ての小学校において「生徒のユダヤ人としてのアイデンティティを深めるために」ユダヤ人の歴史の教育に重点を置くことを提唱している同党は、ユダヤ人の入植を停止し、テロリストを釈放し、パレスチナ自治政府と交渉することに反対している同党は、「アラブ過激派」の国外追放を提唱している。2019年2月24日に、党のメンバーであるイタマル・ベン-グヴィルはイスラエルに忠実でないアラブ系市民を追放するよう呼びかけた。
はじめに政党ノアム(英語版)との連立に参加することになっていたにもかかわらず、この2つの党はユダヤの力が世俗派の候補を立てるべきとの主張をめぐって離脱し、ユダヤの力は単独で選挙戦を戦うことを選択した。
2019年8月21日には、ユダヤの力とリクードは最高裁判所にアラブ系政党の共同リスト(英語版)が第22回イスラエル議会総選挙に参加するのを禁じるよう陳情を提出したが、認められなかった。
2019年8月25日には、最高裁判所は ユダヤの力から出馬予定の候補者であったバールーフ・マーゼルおよびベン-ツィオン・ゴプスタイン(英語版)の第22回イスラエル議会総選挙への出馬を禁止した。
2019年8月26日には、リクードの代表のナタン・エシェルはイタマル・ベン-グヴィルと面会し、ユダヤの力が選挙戦から離脱することを勧めた。しかし、イタマル・ベン-グヴィルはリクードにユダヤの力の選挙戦への支援を要求するために面会したのだと主張した。その背景にはリクードのベンヤミン・ネタニヤフはユダヤの力が選挙で議席獲得の閾値を超える得票を得なければクネセトで過半数を抑えられないという事情があった。
2019年12月20日には、ユダヤの力とユダヤ人の家とは、第23回イスラエル議会総選挙で合同名簿を作成し、「統合ユダヤの家」として選挙戦を戦うことで合意した。
2020年1月15日には、新右翼(英語版)、トゥクマ、ユダヤの家は合同でヤミナ(英語版)を形成したが、ユダヤの力は合同名簿には入らなかった。