磁気ヘリシティ
E {\displaystyle {\boldsymbol {E}}} がポテンシャル電場である場合( E = − ∇ φ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-\nabla \phi } )、 ∇ ⋅ h = − 2 E ⋅ B {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {h}}=-2{\boldsymbol {E}}\cdot {\boldsymbol {B}}} である。よって、
∂ h 0 ∂ t = 0 {\displaystyle {\frac {\partial h_{0}}{\partial t}}=0}
理想MHDである場合( E = − V × B {\displaystyle {\boldsymbol {E}}=-{\boldsymbol {V}}\times {\boldsymbol {B}}} )、以下のように展開できる。
∂ h 0 ∂ t + ∇ ⋅ ( h 0 V − ( A ⋅ V ) B ) = 0 {\displaystyle {\frac {\partial h_{0}}{\partial t}}+\nabla \cdot (h_{0}{\boldsymbol {V}}-({\boldsymbol {A}}\cdot {\boldsymbol {V}}){\boldsymbol {B}})=0}