図形の合同
SSS (三辺相等): 3組の辺がそれぞれ等しい。
SAS (二辺夾角相等または二辺挟角相等): 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
ASA (一辺両端角相等/二角夾辺相等): 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
AAS (一辺二角相等/二角一辺相等): 2組の角とその間にない1組の辺がそれぞれ等しい。
綜合幾何学における公理的手法(英語版)に従い、ユークリッド幾何学(原論)において、これらはそれぞれ定理として証明されている。一方、ヒルベルトによる幾何学の公理化においても、これらはそれぞれ定理として証明されているが、二辺夾角相等に関しては、これに非常に近い公理が用いられ証明されている。日本の中学校数学においては、この点を曖昧にしており、あたかもすべてが公理であるかのように、作図に頼って導入されている。
SSA (二辺一角相等/一角二辺相等): ユークリッド幾何では直角三角形・鈍角三角形などの情報がなければ必ずしも合同性は証明できず、二通りの可能性が考えられる場合がある。
AAA (三角相等): ユークリッド幾何では相似性が証明できるのみで、合同条件には含まれない。