線形論理
資源の択一的出現を表し、機械の制御する選択を表す。例えば、自販機が博打的な動作をする場合を考える(すなわち、100円を投入すると、キャンディかソフトドリンクか有給休暇一日ぶんが得られるとする)。この購入の結果は candy ⊕ drink ⊕ vacation で表される。どれか1つを購入できることは分かっているが、購入者が選択を制御することはできない。実際、自販機で有給休暇を購入できるわけがない。加法的論理積 candy & drink & vacation の場合、購入者が休暇を選択可能である。この演算でも結合法則と交換法則が成り立つ。単位元は 0 であり、出力が何もない場合、致命的問題の発生、機械がプログラムに従えない状況などを表す。
上掲の論理積と論理和は世界の状態を定義するが、その記述は静的である。状態変化については、線形論理では線形含意の結合子(⊸)を定義している。資源的観点では、A ⊸ B は、資源 A を消費して資源 B を生成することを意味する。硬貨粉砕機があるとき、その作用は penny ⊸ smashed penny と表される。なお、含意自身も単一消費の原則に従わなければならない資源であることに注意されたい。