グレブナー基底
グレブナー基底には以下の性質がある。
F がグレブナー基底ならば f ∈ Ideal ( F ) ⟺ f → F ∗ 0. {\displaystyle f\in {\text{Ideal}}(F)\iff f{\overset {*}{\underset {F}{{}\to {}}}}0.}
F を n-変数多項式環 K[x1, ..., xn] の部分集合、i ≤ n とするとき、 Ideal ( F ) ∩ K [ x 1 , ... , x i ] = Ideal ( F ∩ K [ x 1 , ... , x i ] ) . {\displaystyle {\text{Ideal}}(F)\cap K[x_{1},\dots ,x_{i}]={\text{Ideal}}(F\cap K[x_{1},\dots ,x_{i}]).}