生成消滅演算子
{ q ^ , p ^ } {\displaystyle \{{\hat {q}},{\hat {p}}\}} による量子化を正準量子化と呼ぶのに対し、 { a ^ , a ^ † } {\displaystyle \{{\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }\}} による量子化を第二量子化と呼ぶことがある。正準量子化は、その基本変数 { q ^ , p ^ } {\displaystyle \{{\hat {q}},{\hat {p}}\}} は自己共役であるのに対し、第二量子化は、その基本変数 { a ^ , a ^ † } {\displaystyle \{{\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }\}} は自己共役でもオブザーバブルでも無いのが特徴である。
交換関係は、
[ a ^ , a ^ † ] = 1 {\displaystyle [{\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }]=1}