形式的冪級数
定数項が 0 の形式的冪級数は、別の冪級数に代入することができる。すなわち、 f ( X ) := ∑ n = 0 ∞ a n X n , g ( X ) := ∑ m = 1 ∞ b m X m {\textstyle f(X):=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}X^{n},\;g(X):=\sum _{m=1}^{\infty }b_{m}X^{m}} とすると、(g(X)) は n − 1 次以下の項をもたないので、合成
f ( g ( X ) ) = ∑ n = 0 ∞ a n { g ( X ) } n {\displaystyle f(g(X))=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\{g(X)\}^{n}}
が意味をもつ。例えば
exp  ( log  ( 1 + t ) ) = 1 + t {\displaystyle \exp(\log(1+t))=1+t}
は形式的冪級数としても正しい等式である。