ケーラー多様体
K {\displaystyle K} を複素多様体とする。 ρ ∈ C ∞ ( K ; R ) {\displaystyle \rho \in C^{\infty }(K;\mathbb {R} )} について、閉(1,1)形式
ω = i 2 ∂ ∂ ̄ ρ {\displaystyle \omega ={\frac {i}{2}}\partial {\bar {\partial }}\rho }
が正定値である(つまり、ケーラー形式である)とき、 ρ {\displaystyle \rho } を強多重劣調和函数という。
ここに ∂ , ∂ ̄ {\displaystyle \partial ,{\bar {\partial }}} はドルボー作用素である。函数 ρ {\displaystyle \rho } は ケーラーポテンシャル と呼ばれる。