合成作用素
数学において、合成作用素はしばしば、例えばバーリング=ラックスの定理(英語版)やウォルドの分解(英語版)などのシフト作用素の研究に現れる。シフト作用素は一次元スピン格子として研究できる。合成作用素はまたアレクサンドロフ=クラーク測度(英語版)の理論にも現れる。
合成作用素の固有方程式はシュレーダーの方程式であり、その主固有函数 f(x) はしばしばシュレーダー函数やケーニヒス函数(英語版)と呼ばれる。
物理学の、特に力学系の分野において、合成作用素はしばしば、数学者バーナード・コープマン(英語版)の名にちなんで、コープマン作用素(Koopman operator)と呼ばれる。この作用素はフロベニウス=ペロン作用素あるいは転送作用素の左随伴である。