一般化タクシー数
一般化タクシー数(いっぱんかタクシーすう、generalized taxicab number)Taxicab(k, j, n) とは、k 乗数の和 j 個で n 通りに表される最小の正の整数と定義される。k = 3 かつ j = 2 である場合は n 番目のタクシー数 Ta(n) となる。例えば
T a x i c a b ( 1 , 2 , 2 ) = 4 = 1 + 3 = 2 + 2 , T a x i c a b ( 1 , 2 , 3 ) = 6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3 , T a x i c a b ( 2 , 2 , 2 ) = 50 = 1 2 + 7 2 = 5 2 + 5 2 , T a x i c a b ( 2 , 2 , 3 ) = 325 = 1 2 + 18 2 = 6 2 + 17 2 = 10 2 + 15 2 , T a x i c a b ( 3 , 2 , 2 ) = T a ( 2 ) = 1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Taxicab} (1,2,2)&=4=1+3=2+2,\\\mathrm {Taxicab} (1,2,3)&=6=1+5=2+4=3+3,\\\mathrm {Taxicab} (2,2,2)&=50=1^{2}+7^{2}=5^{2}+5^{2},\\\mathrm {Taxicab} (2,2,3)&=325=1^{2}+18^{2}=6^{2}+17^{2}=10^{2}+15^{2},\\\mathrm {Taxicab} (3,2,2)&=\mathrm {Ta} (2)=1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}\end{aligned}}}