二項積
二項積の定義から直接に以下の等式が成り立つことが分かる
スカラー倍と両立する: ( α a ) b = a ( α b ) = α ( a b ) {\displaystyle (\alpha \mathbf {a} )\mathbf {b} =\mathbf {a} (\alpha \mathbf {b} )=\alpha (\mathbf {a} \mathbf {b} )} . (α は任意のスカラー)
ベクトルの加法に対して分配的: a ( b + c ) = a b + a c , {\displaystyle \mathbf {a} (\mathbf {b} +\mathbf {c} )=\mathbf {ab} +\mathbf {ac} ,} ( a + b ) c = a c + b c . {\displaystyle (\mathbf {a} +\mathbf {b} )\mathbf {c} =\mathbf {ac} +\mathbf {bc} .}
二項積テンソル、単純二項積あるいは単に二項積 (dyad; ダイアド) は二つの(一般には複素係数の)ベクトルに二項積を施した結果として得られる二次の二階テンソルである。一般に二次のテンソルを総称して二項積(dyadic) と呼ぶ。
同じ積を表すのにいくつか用語法と記法が存在する: