ウラムの螺旋
ロバート・サックスは1994年にウラムの螺旋の亜種を考案した。ウラムの螺旋が四角の螺旋状だったのに対して、サックスの螺旋はアルキメデスの螺旋状に非負の整数を並べ、1周ごとに平方数が来るようにする(ウラムの螺旋では1周につき2つの平方数が含まれる)。オイラーの素数生成多項式x − x + 41はxの値が0, 1, 2, ...と動くとき、1本のカーブとして現れる。曲線は図の左半分側にて、漸近的に水平線に近づいていく(ウラムの螺旋では、オイラーの素数生成多項式による数字は2本の斜線を形作る。上半分はxが偶数の場合、下半分はxが奇数の場合に相当する)。
{ x = n cos  ( 2 π n ) y = n sin  ( 2 π n ) {\displaystyle {\begin{cases}x={\sqrt {n}}\cos(2\pi {\sqrt {n}})\\y={\sqrt {n}}\sin(2\pi {\sqrt {n}})\end{cases}}}
もしくは、極座標表示で
{ r = n θ = 2 π n {\displaystyle {\begin{cases}r={\sqrt {n}}\\\theta =2\pi {\sqrt {n}}\end{cases}}}
と表される。