中心つき六角数
中心つき六角数(ちゅうしんつきろっかくすう、英: centered hexagonal number)あるいはヘックス数 (hex number) とは、中心つき多角数の一種で、中心の一点を囲むように正六角形の形に点を並べたときの点の個数の総称である。
n 番目の中心つき六角数は以下の式によって表すことができる。
C 6 , n = n 3 − ( n − 1 ) 3 = 3 n ( n − 1 ) + 1. {\displaystyle C_{6,n}=n^{3}-(n-1)^{3}=3n(n-1)+1.\,}
中心つき六角数を小さいものから列挙すると次のようになる。
1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919,... (オンライン整数列大辞典の数列 A003215)