3j記号
ウィグナーの3j記号は、次の関係式を全て満たさない限り、0となる。
m 1 + m 2 + m 3 = 0 {\displaystyle m_{1}+m_{2}+m_{3}=0\,}
j 1 + j 2 + j 3 {\displaystyle j_{1}+j_{2}+j_{3}\,} が整数となる
| m i | ≤ j i {\displaystyle |m_{i}|\leq j_{i}}
| j 1 − j 2 | ≤ j 3 ≤ j 1 + j 2 {\displaystyle |j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq j_{1}+j_{2}} .