基数
| X |·| Y | := | X × Y | (ただし X ×Y は X と Y の直積。)
を | X | と | Y | の積という。
吸収元 : κ·0 = 0
零因子の非存在 : κ ≠ 0 , λ ≠ 0 ⇒ κ·λ ≠ 0
単位元 : κ·1 = κ
結合律 : (κ·λ)·μ = κ·(λ·μ)
可換律 : κ·λ = κ·λ
順序の保存 : κ ≤ λ ⇒ κ·μ ≤ λ·μ
分配律 : κ·(λ+·μ) = κ·λ+κ·μ、 (κ+λ)·μ = κ·μ+λ·μ
0 でない基数 κ と λ のどちらかが無限基数のとき κ·λ = max{κ,λ}