移動平均
Triangular Moving Average (TMA)。三角形移動平均ともいう。単純移動平均を2回適用したものである。
定義は以下のとおり。w は (N+1)/2 の切り上げとする。
TMA = SMA ( SMA ( price , w ) , w ) {\displaystyle {\text{TMA}}={\text{SMA}}({\text{SMA}}({\text{price}},w),w)}
重みのグラフが二等辺三角形となる。w - 1 日前に最も大きな重みがかかる。
加重平均とは、個々のデータに異なる重みをつけて平均を計算するものである。単に加重移動平均 (英: Weighted Moving Average; WMA) と言った場合、線形加重移動平均 (英: Linear Weighted Moving Average; LWMA) のことを指し、重みを徐々に線形に(一定量ずつ)減らす手法を指す。n 日間の WMA では、最も現在に近い日の重みを n とし、その前日を n-1、...... のように重みを減らしていって、最終的にゼロにする。
WMA M = n p M + ( n − 1 ) p M − 1 + ⋯ + 2 p M − n + 2 + p M − n + 1 n + ( n − 1 ) + ⋯ + 2 + 1 {\displaystyle {\text{WMA}}_{M}={np_{M}+(n-1)p_{M-1}+\cdots +2p_{M-n+2}+p_{M-n+1} \over n+(n-1)+\cdots +2+1}}
翌日の WMA を計算するには、 WMA M + 1 {\displaystyle {\text{WMA}}_{M+1}} と WMA M {\displaystyle {\text{WMA}}_{M}} の分子 (numerator) の差分が n p M + 1 − p M − ⋯ − p M − n + 1 {\displaystyle np_{M+1}-p_{M}-\cdots -p_{M-n+1}} であることに注目する。