随伴公式 (代数幾何学)
X を滑らかな(英語版)(smooth)代数多様体、あるいは、滑らかな複素多様体とし、Y を X の部分多様体とする。埋め込み写像 Y → X を i と書き、X の中の Y のイデアル層(英語版)(ideal sheaf)を I {\displaystyle {\mathcal {I}}} と書く。i に対する余法完全系列(英語版)(conormal exact sequence)は、
0 → I / I 2 → i ∗ Ω X → Ω Y → 0 {\displaystyle 0\to {\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2}\to i^{*}\Omega _{X}\to \Omega _{Y}\to 0}
であり、ここに Ω は余接束を表す。この完全系列の行列式は、自然な同型
ω Y = i ∗ ω X ⊗ det  ( I / I 2 ) ∨ , {\displaystyle \omega _{Y}=i^{*}\omega _{X}\otimes \operatorname {det} ({\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2})^{\vee },}
を導く。ここに ∨ {\displaystyle \vee } はラインバンドルの双対を表す。