完全微分形式
微分位相幾何学における微分形式が完全 (exact) である、または完全微分形式(かんぜんびぶんけいしき、英: exact differential form)、短く完全形式 (exact form) であるとは、別の微分形式でその外微分がもとの微分形式に一致するものが存在するときに言う。すなわち、完全形式は可積分である。短くまとめると、微分形式 ω が完全とは、微分形式 Q が存在して
∫ i f ω = Q ( f ) − Q ( i ) {\textstyle \int _{i}^{f}\omega =Q(f)-Q(i)} が積分路のとり方に依らず i, f のみによって決まる
ようなものである。シュヴァルツの定理により、C-級(フランス語版)の任意の完全形式は閉微分形式である。ポワンカレの補題はその部分的な逆を保証する。