黄金進法
黄金進法(おうごんしんぽう、golden ratio base, phinary)は、黄金比(φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803399)を底とした広義の記数法である。全ての非負実数はφを底とした0, 1列によって表され、このうち "11" の連続を除いたものを「標準形」と呼ぶ。"11" を含むφ進表記は、φ + 1 = φ という関係を用いて標準形に書き直すことができる。例えば 11φ = 100φ である。
黄金進法は無理数を底とした記数法であるが、全ての非負整数は一通りの(有限)φ進表現を持つ。また、有理数は循環小数として表すことができる。これらの表現は10進法でいうところの 1 = 0.999... のような場合を除いて一意的である。
10進法の通常の四則と同様にして、φ進法においても四則が行える。加法、減法、乗法については、以下のように大きく2つの方法がある。