第一基本形式
Rの単位球上の球面曲線は、次のように媒介変数表示することができる。
X(u,v) を u と v に関して微分すると、次のようになる。
第一基本形式の係数は、この偏導関数の内積を取ることで得ることもできる。
すなわち、次のようになる。