多価関数
数学における関数という語から多価関数の意味が除かれて使われるようになったのは、20世紀前半のことである。ハーディの著作 A Course of Pure Mathematics(英語版) で版によって使い方が変わっていることなどにそれが見て取れる。この本は特殊関数理論の便利な参考書で、非常に長い間出版されている。
体系的な多価関数論の研究は、1963年の C. Berge の本 ,,Topological spaces" が最初であるとされている。
物理学の分野では多価関数の用いられる場面が増えてきている。ディラックの磁気モノポールの数学的基礎の部分、物質の塑性を生む結晶中の格子欠陥の理論、超流動や超伝導における渦、これらの系における融解やクォークの閉じ込めといった相転移などである。これらは、物理学の多くの分野におけるゲージ場の構造の元となっている。