ヒッチン汎函数
ヒッチン汎函数は弦理論の多くの分野で用いられる。例えば、対合 ν {\displaystyle \nu } を使った結果できる射影 κ {\displaystyle \kappa } を持つ10-次元弦理論のコンパクト化である。この場合には、 M {\displaystyle M} は内部の 6 (実)次元カラビ-ヤウ空間である。 この複素化されたケーラー多様体の計量は
g i j = τ im ∫ τ i ∗ ( ν ⋅ κ τ ) . {\displaystyle g_{ij}=\tau {\text{im}}\int \tau i^{*}(\nu \cdot \kappa \tau ).}
で与えられる。ポテンシャル函数は汎函数 V [ J ] = ∫ J ∧ J ∧ J {\displaystyle V[J]=\int J\wedge J\wedge J} で、ここに J は概複素構造を決定する.