アンドレイ・マルコフ
マルコフはパフヌティ・チェビシェフおよびアレクサンドル・リャプノフとともに、ロシアにおける確率論研究のよき伝統をつくった。
確率論における、マルコフの最も重要な業績は、今日マルコフ過程として知られる確率過程の研究である。
マルコフは、ロシアの作家プーシキンの小説『エヴゲーニイ・オネーギン』を素材に,文章中に現れる文字間のつながりについての統計的な分析を行った。そして文字の系列などのように事象が相次いで起こるときに、各事象の起こる確率がそれに先行する事象の影響を受ける場合を考察する必要があることを見出し、マルコフ過程の概念を導入した。
マルコフ過程の理論は、現代の確率過程論の一部分として、時間的に変化する確率的現象を扱う物理学、工学、オペレーションズ・リサーチ、生物学、社会科学などに広く応用される。
1877年、彼は『連分数法を用いた微分方程式の積分と方程式 ( 1 + x 2 ) d y d x = n ( 1 + y 2 ) {\displaystyle (1+x^{2}){\frac {dy}{dx}}=n(1+y^{2})} への応用』という問題に対する驚異的な解法が評価され、金メダルを授与された。翌年、彼は選抜試験に合格し、講師職を得る準備のために大学に残った。
1880年春、マルコフはコルキンとゾロタレフの勧めにより、修士論文『正の行列式を持つ二元二次形式について』を提出した。
その5年後、1885年1月に、彼は博士論文『代数的連分数のいくつかの応用について』を提出した。
彼の教育面での仕事は、修士号を得た後の1880年秋に始まった。彼は私講師として、微積分の講義を行った。後に彼は解析学の入門講座、確率論(1882年に退職したチェビシェフの後任)、差分法などの講義を受け持った。1895/96年から1905年まで彼はさらに微分法の講義も担当した。
博士の学位を取得して1年後、1886年に彼は特任教授に指名され、さらに科学アカデミー会員にも推挙された。