測度論
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という。測度 μ が完備 (complete) であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである。もちろん自動的に零集合自身が可測となる。
測度を完備測度に拡張することは簡単である。単純に、可測集合 S と零集合の分だけ異なる集合 S' たち(すなわち、そのような S と S' の対称差は零集合である)をすべて合わせたものの成す完全加法族を考えればよい。