井戸型ポテンシャル
井戸型ポテンシャル(いどがたポテンシャル)とは、量子力学の初歩で扱う例題である。問題としては平易だが、得られる解は量子論の特徴をよく表しているので、多くの教科書・演習書に取り上げられている。
ある有界領域Dを定め、ポテンシャルVを
V ( x ) = { V 0 ( x ∈ D ) V ′ ( x ) ( x ∉ D ) {\displaystyle V({\boldsymbol {x}})={\begin{cases}V_{0}&({\boldsymbol {x}}\in D)\\V'({\boldsymbol {x}})&({\boldsymbol {x}}\not \in D)\end{cases}}}
とする (V0<V(x)) 。領域D内が「井戸の中」として捉えられる。このポテンシャルの中に粒子(電子とされる場合が多い)を閉じこめた時の固有状態・エネルギー固有値を求める。