位置エネルギー
電荷の周りには静電ポテンシャル V が発生する。原点に電気量 q' の電荷を置いたとき、
V = − ∫ ∞ r q ′ 4 π ε 0 r 2 d r = 1 4 π ε 0 q ′ r {\displaystyle V=-\int _{\infty }^{r}{\frac {q'}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}dr={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q'}{r}}}
となる。さらに原点から距離 r だけ離れた点に電気量 q の別の電荷を置くと、その電荷は次のような位置エネルギーを持つ。
U = q V = 1 4 π ε 0 q q ′ r {\displaystyle U=qV={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {qq'}{r}}}
ここで ε 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} は真空の誘電率である。
この場合、基になった力がクーロン力と考えれば、試験電荷 q {\displaystyle \mathbf {} q} を用いて