準正則元
R が環であれば、R の加法単位元 0 はつねに準正則である。
x が右(resp. 左)準正則であれば、±x は右(resp. 左)準正則である。
R が環であれば、R のすべての冪零元は準正則である。
行列はその加法逆元が固有値として −1 をもたなければ行列環において準正則である。より一般に、有界作用素はその加法逆元が −1 がそのスペクトルになければ準正則である。
単位的バナッハ代数において、 ‖ x ‖ < 1 {\displaystyle \|x\|<1} であれば、幾何級数 ∑ n = 0 ∞ x n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }x^{n}} は収束する。したがって、すべてのそのような x は準正則である。
R が環で S = R [[X1, ..., Xn]] が R 上 n 不定元形式的冪級数環であれば、S の元が準正則であることとその定数項が R の元として準正則であることは同値である。