1の補数
1の補数を用いて二進数を負の整数に対応づけられる。1の補数の定義より、n 桁の二進数 x とその補数 xc は以下の関係を満たす:
x + x c = 2 n − 1 . {\displaystyle x+x_{\mathrm {c} }=2^{n}-1\,.}
右辺の 2 − 1 の倍数を 0 と同一視すれば、上記の関係は以下のように解釈できる:
x + x c ≡ 0 . {\displaystyle x+x_{\mathrm {c} }\equiv 0\,.}
これは x の補数 xc を x の反数 −x と見なすことを意味する。
y − x ≡ y + x c . {\displaystyle y-x\equiv y+x_{\mathrm {c} }\,.}