リース空間
実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 "≤" に関してリース空間を成す。
実数の n-組全体の成す集合 R は成分ごとの大小関係から定まる順序に関してリース空間を成す。
実数列全体の成す集合 R は成分ごとの大小関係から定まる順序に関してリース空間を成す。
0 に収斂する実数列全体の成す集合 c0 は成分ごとの大小関係から定まる順序に関してベクトル束を成す。
1 ≤ p < ∞ なる p に対する、p-乗総和可能実数列の全体の成す集合 lp は成分ごとの順序から定まる順序に関してベクトル束を成す。
有界実数列全体の成す集合 l∞ は成分ごとの大小関係から定まる順序に関してベクトル束を成す。
集合 X 上のコンパクト台つき実数値連続函数の全体の成す集合 Cc(X; R) は、点ごとの大小関係で定まる半順序 f ≤ g ⟺ f ( x ) ≤ g ( x ) for ∀ x ∈ X {\displaystyle f\leq g\iff f(x)\leq g(x){\text{ for }}\forall x\in X} に関してベクトル束を成す。
区間 [a, b] 上の連続函数全体の成す集合 C[a, b] は点ごとの大小関係で定まる半順序に関してベクトル束を成す。
区間 [a, b] 上の連続的微分可能函数全体の成す集合 C[a, b] は順序線型空間を成すが、ベクトル束にはならない。