プランクの法則
一部の物理学の教科書を含む、量子理論の説明の多くは、プランクの法則の説明において重大な間違いを犯している。この間違いは1960年代よりも前に物理学史の研究者によって指摘されたものの、現状が示しているようにこの間違いを根絶するのは難しい。Helge Kraghの論文により、実際には何が起きたのかについてのはっきりした説明が与えられた。
広く知られている通説に反し、プランクは光を量子化しなかった。この根拠としては、プランクの1901年のオリジナルの論文と、その中に参考文献としてあげられている彼の1901年以前の論文があげられる。また、著書 "Theory of Heat Radiation" においてプランク定数はヘルツ振動子 (Hertzian oscillator) を示していると説明している。量子化の概念は別の第三者によって、現在では量子力学として知られるものの中に開発された。
u ′ ( λ , T ) = 4 π c I ′ ( λ , T ) = 8 π h c λ 5 1 e h c / λ k T − 1 {\displaystyle u'(\lambda ,T)={\frac {4\pi }{c}}I'(\lambda ,T)={\frac {8\pi hc}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{\mathrm {e} ^{hc/\lambda kT}-1}}}
と表すこともできる。ここで分光エネルギー密度 u' は単位体積、単位波長あたりのエネルギーである。
周波数範囲 [ν1, ν2] または波長範囲 [λ2, λ1] = [c/ν2, c/ν1] において放射される放射輝度は、I(ν, T) または I' (λ, T) の積分として求められる。
∫ ν 1 ν 2 I ( ν , T ) d ν = ∫ λ 2 λ 1 I ′ ( λ , T ) d λ {\displaystyle \int _{\nu _{1}}^{\nu _{2}}I(\nu ,T)\,\mathrm {d} \nu =\int _{\lambda _{2}}^{\lambda _{1}}I'(\lambda ,T)\,\mathrm {d} \lambda }
なお、周波数が増加するとき波長は減少するため、2つの積分では上限・下限が入れ替わっている。
次の表に、数式の中に現れるそれぞれの記号の定義とSI単位・cgs単位を示す。