凸多角形
単純多角形に対して、以下の性質はそれが狭義凸となることと同値である:
任意の内角が 180° より真に小さい。
内部または境界上にある任意の二点を結んだ線分は、ふたたび内部または境界上にあるが、二点が同じ辺上の点でない限りかならず線分は多角形の内部に(線分の端点が辺上にあることを除いて)全く含まれる。
各辺に対して、すべての内点およびその辺を除く全ての境界上の点は、その辺を延長してできる直線に対して同じ側にある。
各頂点において見込む角は、(その頂点および隣接する二つの頂点を除く)ほかの全ての頂点をその内部に含む。
任意の非退化三角形は狭義凸多角形である。