随伴行列
式で書けば、行列 A = (aij) に対してその随伴は
A ∗ = ( a ̄ j i ) {\displaystyle A^{*}=({\overline {a}}_{ji})}
で与えられる。ここで aij は A の (i,j)-成分で、1 ≤ i ≤ n および 1 ≤ j ≤ m である。また上付きのバーはスカラーに対する複素共軛(すなわち a, b を実数として a + ib = a − ib)である。あるいはこれを
A ∗ = A ̄ ⊤ ( = ( A ̄ ) ⊤ = A ⊤ ̄ ) {\displaystyle A^{*}={\overline {A}}{}^{\top }(=({\overline {A}})^{\top }={\overline {A^{\top }}})}
と書くこともできる。ただし、A は A の転置を、A は A の各成分の複素共軛をとったもの(複素共軛行列)の意味とする。