高木の存在定理
類体論の高木の存在定理(たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem)とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。
存在定理は高木貞治の論文 Takagi (1915) で証明された。その後、高木は「アーベル拡大すなわち類体」という類体論の基本定理に到達し、結果を Takagi (1920) にまとめた。これらの研究は第一次世界大戦の最中になされ、1920年の国際数学者会議で発表された。1920年代の類体論の古典的理論の発展に主導的な役割を果たした。ヒルベルトの要請で、論文は1925年にMathematische Annalenで出版された。