水理学
18世紀に確立した流体力学は、数学の複素関数論による研究と融合し、完全流体、特に渦なし流れであるポテンシャル流の研究へと発展していった(理論水理学)。
フランスを中心にたくさんの応用数学者がこの研究に関わったが、代表的な人物にヘルマン・フォン・ヘルムホルツやグスタフ・キルヒホフ、ジョージ・ビドル・エアリーらが挙げられる。彼らの研究により多くの流れが解析され、19世紀末にはポテンシャル流理論はほぼ完成し、1932年のホーレス・ラム(英語版)による『Hydrodynamics(第6版)』で集大成を迎えた。
しかし、これらはあくまで完全流体に対するものであって、「ダランベールのパラドックス」を回避できず流体抵抗や流れのエネルギー損失を計算できなかった。そのためこれらの研究は実際には実用とはかけ離れたものとなり、半ば「学者のお遊び」となりつつあった。ただし、流れの抵抗が関係しない水面波については、エアリの研究により実験と一致することが確認された。
地下水の流れに関するダルシーの法則や、ダルシー・ワイスバッハの式を後述のワイスバッハとは独立に提案した。
水理学の歴史は古く、静水力学の基礎は紀元前から存在する。以下にその歴史の概略を示す。
18世紀には、レオンハルト・オイラーとダニエル・ベルヌーイによって流体力学が定式化され確立した。特に、ベルヌーイの定理と呼ばれる流体のエネルギー保存則を定式化して完全流体の基礎となった。この定理は、ダニエルが考案しオイラーが式にしたといわれている。
1738年にダニエル・ベルヌーイは『Hydrodynamica』(英: Hydrodynamics、日: 水力学)を出版した。その後1742年にダニエルの父親であるヨハン・ベルヌーイも『Hydraulica』(英: Hydraulics、日: 水理学)を出版したが、その際自分の優位性を示そうと出版日を1732年と10年早く出版したように偽った。しかし、内容的にはダニエルの『Hydrodynamica』の方が優れており、このようなダニエルの行動が「水力学・流体力学が水理学より学問的に上位である」と言われてしまう原因の1つであるといわれている。
また、ダニエルやオイラー以外にもフランス学派では