育種家の方程式
) T {\displaystyle \mathbf {R} =(R_{1},R_{2},\ldots )^{\mathrm {T} }} 、 G {\displaystyle \mathbf {G} } は相加的遺伝の共分散行列、 P {\displaystyle \mathbf {P} } は表現型値の共分散行列である。
選択勾配 β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} を β = P − 1 S {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}=\mathbf {P} ^{-1}\mathbf {S} } と定義すると、育種家の方程式は R = G β {\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {G} {\boldsymbol {\beta }}} と書ける。この形の式はランデ方程式とも呼ばれる。 β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} の i 番目の要素 β i {\displaystyle \beta _{i}} は、形質 i の直接的な選択を表している(相関した形質による間接的な選択の効果は除外されている)。