張益唐
2013年4月17日、張は、「隣り合った素数の組には隔たりが7千万以下のものが無数組存在する」ことを証明した論文を発表した。この結果は、無限に反復可能な素数2-タプル(英語版)の存在を意味し、従って、双子素数予想に類似した定理を確立する。張の論文は、2013年5月上旬に数学誌『Annals of Mathematics』に受理された。これ以前に彼が発表した論文のアクセプトは、2001年が最後だった。彼が発表している論文の数も多くはない。
この証明は、解析的整数論の第一人者ニック・カッツによって参照された。張の結果は、Polymath8(英語版)など、この分野での活発な活動を引き起こした。P(N) が「差がちょうど N である素数の組(必ずしも連続する素数ではない)が無限組存在する」という命題を表す場合、張の結果は「 P(k) が真となる少なくとも1つの偶数 k < 70,000,000 が存在する」ということと等価である。双子素数予想の古典的な形式は P(2) と等価であり、さらに実際には P(k) が全ての偶数 k について成り立つと予想されている。これらのより強力な予想の証明はされていないが、2013年11月にジェームズ・メイナードは別の手法により P(k) がある k ≤ 600 において成り立つことを示した。2014年4月、Polymath8(英語版)により、その境界は k ≤ 246 まで下げられた。
2015年2月に『ザ・ニューヨーカー』誌に掲載された詳細なプロフィールで、アレック・ウィルキンソン(英語版)は「張は莫と不幸に別れ、張は莫の支援なしにパデュー大学を去り、論文を発表していないため、学術的な職を見つけることができなかった」と書いた。数年後、張はケネス・アッペル(英語版)に雇われ、1999年にニューハンプシャー大学で講師としての職を見つけることができた。
学術の世界に戻る前、彼はニューヨーク市のレストランで会計兼配達員として数年間働いていた。また、ケンタッキー州のモーテルやサンドイッチ店「サブウェイ」で働いていた。クアンタ・マガジン(英語版)に掲載されたプロフィールには、張が最初の就職活動中に車の中で生活していたと書かれている。
1999年からニューハンプシャー大学で講師を務めた。2014年1月、ニューハンプシャー大学は素数に関する彼の発見に対して、彼を教授に任命した。張は2014年にプリンストン大学に1学期滞在し、2015年秋にカリフォルニア大学サンタバーバラ校に移籍した。