等価回路
図.3 (a-1)は、2つの素子、 Z 1 {\displaystyle Z_{1}} 、 Z 2 {\displaystyle Z_{2}} を直列に接続にした例である。
このとき、電流 I {\displaystyle I} の経路は1つのみであり、各素子の両端電圧は V 1 {\displaystyle V_{1}} 、 V 2 {\displaystyle V_{2}} である。ここでは、
V = V 1 + V 2 = I Z 1 + I Z 2 = I ( Z 1 + Z 2 ) {\displaystyle V=V_{1}+V_{2}=IZ_{1}+IZ_{2}=I(Z_{1}+Z_{2})}
になる。 E = V {\displaystyle E=V} であるから、電源 E {\displaystyle E} からみたインピーダンス Z {\displaystyle Z} は、
φ = F R {\displaystyle \phi ={\frac {\mathcal {F}}{\mathcal {R}}}}
となり、図.32 (b)のような回路に置き換えることができる。また、この式は、電気回路における電流 i {\displaystyle i} 、電圧 E {\displaystyle E} 、電気抵抗 R {\displaystyle R} との関係(オームの法則)
i = E R {\displaystyle i={\frac {E}{R}}}
と同形式(図.32 (c))であり { φ ⇔ i F ⇔ E R ⇔ R {\displaystyle {\begin{cases}\phi \Leftrightarrow i\\{\mathcal {F}}\Leftrightarrow E\\{\mathcal {R}}\Leftrightarrow R\end{cases}}} という対応になるので、磁気回路におけるオームの法則とも呼ばれる。
また、磁気回路におけるオームの法則と同様に、磁気回路におけるキルヒホッフの法則も成立する。
ただし、電気回路の場合は電気抵抗は線形素子として扱えるが、磁気回路の場合は透磁率が磁束の大きさによって変化するため非線形となるので注意を要する。
図.34 ウィンドケッセルモデル心臓(Heart)がポンプ(Pump)、弾性動脈(Elastic arteries)が空気室(Windkessel)に相当する
図.35 ウィンドケッセルモデルの等価回路
循環器医学におけるウィンドケッセルモデルは、心臓の拍動による動脈血の血圧波形を説明するために導入されたモデルである。大動脈を収縮する槽、末梢血管を一定の流路抵抗を持つとみなすことを基本としている。
最も簡単なモデルでは、動脈のコンプライアンスと末梢血管の抵抗を模擬し、2要素モデルとよばれる(図.35 (a))。心臓の拍動圧を P {\displaystyle P} 、血液の流量を Q {\displaystyle Q} とする。
2要素モデルに大動脈の流路抵抗 Z c {\displaystyle Z_{c}} を加味したモデルを、3要素モデルという(図.35 (b))。
さらに、血流の慣性力 L {\displaystyle L} を加味すると、4要素モデルになる(図.35 (c))。
電源や回路素子を含む回路網(図.4 (a))中の任意の2点間に流れる電流が I 0 {\displaystyle I_{0}} (図.4 (c-1))、電圧源を短絡、電流源を開放したときのアドミタンスが Y 0 {\displaystyle Y_{0}} (図.4 (c-2))のとき、この2点間にアドミタンス Y {\displaystyle Y} を接続したときに発生する電圧 V {\displaystyle V} は、
V = I 0 Y 0 + Y {\displaystyle V={\frac {I_{0}}{Y_{0}+Y}}}
である(図.4 (c-3))。
したがって、この2点間から見た回路網の等価回路は、電流源 I {\displaystyle I} と、コンダクタンス Y 0 {\displaystyle Y_{0}} の並列回路として表される。
ばねの一端を固定し、他端に力 f {\displaystyle f} を加えたとき、ばねのコンプライアンスを C m {\displaystyle C_{m}} 、変位 x {\displaystyle x} は、
x = C m f {\displaystyle x=C_{m}f} なので f = x C m {\displaystyle f={\frac {x}{C_{m}}}}
で表される。速度 v {\displaystyle v} は、
v = d x d t = C m d f d t {\displaystyle v={\frac {dx}{dt}}=C_{m}{\frac {df}{dt}}}
となるので、力 f {\displaystyle f} は、
f = 1 C m ∫ u d t {\displaystyle f={\frac {1}{C_{m}}}\int {udt}}
である(図.22 (a-1)(a-2))。
電気回路では、静電容量 C {\displaystyle C} に電圧 v {\displaystyle v} を印加したとき、電荷を q {\displaystyle q} 、電流を i {\displaystyle i} とすれば、