フローリー・ハギンズ理論
フローリー・ハギンズ理論では、高分子と溶媒の混合に際しての体積の変化を考慮していないし、高分子鎖の屈曲性や水素結合などを考慮していないので注意が必要である。溶媒と高分子セグメントがランダムに配置することは常に χ = 0 {\displaystyle \chi =0} であることを意味し、理論の中で矛盾が生じている。また、この理論では平均場近似を用いているために、高分子の濃度が希薄な溶液では不正確になってしまう。これを解消するためにクラスター展開理論などが考え出されているが、いまだにあらゆる濃度にあてはまる一般的な理論は存在しない。それでも、この理論は多くの混合系に対しうまく記述できているために、混合系の解析にひろく応用されている。
μ 0 − μ 0 ∘ = ∂ Δ F ∂ n 0 = R T [ ln  φ 0 + ( 1 − 1 x ) φ 1 + χ φ 1 2 ] {\displaystyle \mu _{0}-\mu _{0}^{\circ }={\frac {\partial \Delta F}{\partial n_{0}}}=RT\left[\ln \phi _{0}+\left(1-{\frac {1}{x}}\right)\phi _{1}+\chi \phi _{1}^{2}\right]} , μ 0 ∘ {\displaystyle \mu _{0}^{\circ }} は純状態での化学ポテンシャル
高分子溶液における溶媒の蒸気圧 P 0 {\displaystyle P_{0}} と浸透圧 Π {\displaystyle \Pi } は化学ポテンシャルの式によりそれぞれ、以下のようになる。
P 0 = P 0 ∘ exp  ( μ 0 − μ 0 ∘ R T ) = P 0 ∘ φ 0 exp  ( ( 1 − 1 x ) φ 1 + χ φ 1 2 ) {\displaystyle P_{0}=P_{0}^{\circ }\exp \left({\frac {\mu _{0}-\mu _{0}^{\circ }}{RT}}\right)=P_{0}^{\circ }\phi _{0}\exp \left(\left(1-{\frac {1}{x}}\right)\phi _{1}+\chi \phi _{1}^{2}\right)}
Π = − μ 0 − μ 0 V 0 = − R T V 0 [ ln  φ 0 + ( 1 − 1 x ) φ 1 + χ φ 1 2 ] {\displaystyle \Pi =-{\frac {\mu _{0}-\mu _{0}}{V_{0}}}=-{\frac {RT}{V_{0}}}\left[\ln \phi _{0}+\left(1-{\frac {1}{x}}\right)\phi _{1}+\chi \phi _{1}^{2}\right]}