アハラノフ＝ボーム効果
アハラノフ=ボーム効果は量子力学の研究において理論的に示された現象であり、古典的な電磁気学が成り立つ範疇においては、アハラノフ=ボーム効果は現れない。このことは、電磁気論における基本方程式であるマクスウェル方程式が電磁ポテンシャルに対するゲージ変換について不変であり、同じ電磁場を与える電磁ポテンシャルの選び方には任意性があることに端的に示されている。
量子力学において、シュレーディンガー方程式が古典論からの要請を満たすように、ゲージ変換された電磁ポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式が元の電磁ポテンシャルに対する方程式に一致するためには、電磁ポテンシャルに対する変換だけでは不十分であり、波動関数の位相部分もまた変換されなければならない。しかしながら、ゲージ変換に対する波動関数の位相の変化は変換される波動関数の全体にかかり、確率密度やその流れの密度を記述する上では、波動関数の位相そのものは影響を及ぼさない。