電子ガス
H = − ħ 2 2 m ∑ i = 1 N Δ i + 1 2 ∑ k ≠ 0 4 π e 2 Ω k 2 ∑ i = 1 N ∑ j = 1 , j ≠ i N e i k ⋅ ( r i − r j ) {\displaystyle H=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\sum _{i=1}^{N}\Delta _{i}+{1 \over 2}\sum _{{\boldsymbol {k}}\neq 0}{4\pi e^{2} \over {\Omega k^{2}}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1,j\neq i}^{N}e^{i{\boldsymbol {k}}\cdot ({\boldsymbol {r}}_{i}-{\boldsymbol {r}}_{j})}}
となる。Ωは系の体積。上式右辺第2項のkの和で、除外しているk = 0の項が発散項で、U0と打ち消し合っている。これは、逆空間でゼロ(k = 0)ということは、実空間では無限大のことであり、電子の電荷が空間全体に一様に分布していることに相当する。これが正の電荷の一様分布部分、U0と相殺する。
自由電子
自由電子近似
物性物理学
プラズモン