イリヤ・ピアテツキー＝シャピロ
保型関数論に新しいアイディアを導入し数論、代数幾何学、無限次元リー群の表現を結びつけた。
三角級数の関数の一意性の拡大についてのSalemの問題の解決。
4次元非対称等質空間におけるCartanの問題の解決、( C 4 {\displaystyle C^{4}} 、 C 5 {\displaystyle C^{5}} において非対称等質Siegel領域の構成)と有界等質領域の分類。
Abel多様体に関してはTate予想からHodge予想を導くPiatetski-Shapiroの定理を示した。
K3曲面におけるTorelli型問題の解決。
Selberg予想の部分的解決。その結果として離散群論と保型関数論に大きな貢献を齎した。
半単純Lie群と拡張の関連や、有界対称領域における数論的群の作用、GL(3)において初めてconverse theoremを示した。
L関数における古典群の保型表現論、任意の大きな次元の双曲空間において非数論的格子の存在を示した。