オイラー力
オイラー加速度 a E u l e r {\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }} の方向と質量は以下の式で表される。
a E u l e r = − d ω d t × r {\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }=-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times {\boldsymbol {r}}}
ここで ω は基準系の角速度ベクトルであり、r は回転物の軸に対する物体の位置ベクトルを表す。よって、質量 m を持つ物体にかかるオイラー力 FEuler は、運動方程式より以下の式で表される。
F E u l e r = m a E u l e r = − m d ω d t × r {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {Euler} }=m{\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times {\boldsymbol {r}}}