記号の濫用
「f(x) を関数とする」のような表現がしばしば用いられるが、これは記号の濫用である。関数とは f のことであり、f(x) は定義域の元 x の f による値だからである。だから厳密には「f を変数 x の関数とする」とか「x ↦ f(x) を関数とする」と書くのが正しいのであるが、記述の簡便のため記号の濫用が広く使われている。
同様に例えば「関数 x + x + 1 を考える」という表現も記号の濫用であり、本来関数とは x に x + x + 1 を対応させる規則であるが、これも混乱を招かないため広く用いられている。しかしながら、たいていの数式処理システムでは数式と関数は区別されているから、計算機代数の初心者はこの習慣のせいでしばしば誤った入力をしてしまう。
ベクトル a = (a1, a2, a3) と b = (b1, b2, b3) のクロス積を形式的に行列式を用いて
a × b = det [ i j k a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 ] {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =\det {\begin{bmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k} \\a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}}}
と書くことができる(第一行について"余因子展開"する)。これは記号の濫用であるがクロス積の記憶術としてもまた計算においても役に立つ。