Arithmetica Universalis
ニュートン算 (Newton's pasturage problem) と呼ばれる算術問題は、Arithmetica に収録されている問題に由来する。 問題文は次の通りである。
原文 (英語) :
PROBLEM XI. If the Number of Oxen a eat up the Meadow b in the Time c; and the Number of Oxen d eat up as good a Piece of Pasture e in the Time f, and the Grass grows uniformly; to find how many Oxen will eat up the like Pasture g in the Time h.
日本語訳 :
問十一. a 頭の牛は b の牧草地を c の時間のうちに食べ尽くし、d 頭の牛は e の牧草地を f の時間のうちに食べ尽くす。また牧草は一様に育つものとする。牛が g の牧草地を h の時間のうちに食べ尽くすには何頭いればよいか求めよ。
この直後には、ニュートンによる問題の解説と例題が書かれている。内容は次の通りである。
解説文原文 (英語) :
If the Oxen a in the Time c eat up the Pasture b; then by Proportion, the Oxen e/ba in the same Time c, or the Oxen ec/bfa in the Time f, or the Oxen ec/bha in the Time h will eat up the Pasture e; supposing the Grass did not grow [at all] after the Time c. But since, by reason of the Growth of the Grass, all the Oxen d in the Time f can eat up only the Meadow e, wherefore that Growth of the Grass in the Meadow e, in the Time f − c, will be so much as alone would be. sufficient to feed the Oxen d − eca/bf the Time f, that is as much as would suffice to feed the Oxen df/b − eca/bh in the Time h. And in the Time h − c, by Proportion, so much would be the Growth of the Grass as would be sufficient to feed the Oxen h − c/f − c into df/h − eca/bh or bdfh − ecah − bdcf + aecc/bfh − bch.