カビボ・小林・益川行列
クォーク混合は以下の2つの観測結果を説明するために考えだされた。
アップクォーク↔ダウンクォーク、電子↔電子ニュートリノ、ミューオン↔ミューニュートリノの変換は類似した振幅を持っている。
ストレンジネスが変化する素粒子の変換で Δ S = 1 {\displaystyle \Delta S=1} は Δ S = 0 {\displaystyle \Delta S=0} の 1/4 の振幅を持っている。
これらについて、カビボは弱い相互作用の普遍性が1.を、ダウンクォークとストレンジクォークの混合角が2.をそれぞれ解決すると仮定した。
クォークが2世代の場合はCP対称性の破れを示す位相は現れない。その一方で中性K中間子の崩壊に伴う対称性の破れは1964年に発見されており、標準理論が発表されると1973年に小林と益川が指摘したように3世代目のクォークの存在が強く示唆された。1976年にはフェルミ国立加速器研究所でボトムクォークが発見され、すぐにこれと対をつくるトップクォーク探しが始まった。
電弱相互作用(荷電カレント)により下系列のクォーク(ダウン、ストレンジ、ボトム)は上系列のクォーク(アップ、チャーム、トップ)へと崩壊する。 アップクォークへと崩壊するクォークは、純粋なダウンクォークの状態(質量固有状態)ではなく、一般に下系列クォークの重ね合わせの状態となっている。チャーム、トップについても同様であり、上系列と下系列クォークのずれがCKM行列である。