常微分方程式の数値解法
これらの問題を数値的に解く最も単純な方法が狙い撃ち法 (shooting method) である。一方の端点(例えば x = a {\displaystyle x=a} )において初期条件 y ( a ) {\displaystyle y(a)} を適当に定めて微分方程式をもう一方の端点 x = b {\displaystyle x=b} まで解き、境界条件を満たすように未定の初期条件(および固有値)を適切に選ぶ。これはニュートン法などの関数の根を求めるアルゴリズム(これはしばしば逐次反復を伴う)を常微分方程式の数値解法と組み合わせることを意味する。ただし初期条件によっては区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 全体で定義された解が存在しないことがあり、そのために改良された手法がある。あるいは有限要素法 (finite element method) などの手法も用いられる。
COSY INFINITY
INTLAB: MATLAB/GNU Octaveを使用する区間演算ライブラリであり、version 11 からODEソルバー (AWA toolbox と Taylor model toolbox の二つ) が搭載された。
kv C++による区間演算ライブラリであり、ODEソルバーを搭載している。 kv - GitHub
CAPD C++による区間演算ライブラリであり、力学系への応用のために開発された
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