ドナルドソン・トーマス不変量
層のモジュライ空間に代わり、導来圏の対象のモジュライ空間を考えることができる。これは 3-次元カラビ・ヤウ多様体の安定ペアを数えるパンダハリパンデ・トーマス不変量(英語版)(Pandharipande–Thomas invariant)を与える。
整数に値をもつ不変量に代わり、モチーフ的な不変量を考えることもできる。
モジュライ空間 M のドナルドソン・トーマス不変量は、M のウェイト付きオイラー特性数に等しい。ウェイト付き函数は、超平面特異点のミルナー数の類似物と M のすべての点を結び付ける。