アッカーマン関数
自然数nに対して A ( m − 1 , m − 1 ) < n ≤ A ( m , m ) {\displaystyle A(m-1,m-1)<n\leq A(m,m)} を満たすようなmを取り、 α ( n ) = m {\displaystyle \alpha (n)=m} として関数αを定義する。この関数を逆アッカーマン関数という。このとき定義から逆アッカーマン関数は全域かつ上界を持たないが、その値は非常にゆっくりと大きくなる。
ロバート・タージャンの1975年の論文において提唱された素集合データ構造(Union-Find)の探索および結合アルゴリズムについて、その計算量が O ( α ( n ) ) {\displaystyle O(\alpha (n))} で見積もられた。
逆アッカーマン関数は原始再帰関数である。