Σコンパクト空間
したがって、直前の性質より、G がσコンパクトハウスドルフ位相群でベール空間でもあれば、G は局所コンパクトである。これはハウスドルフ位相群がベール空間でもあればσコンパクト性から局所コンパクト性が従うことを示している。
直前の性質より例えば R はσコンパクトでない。なぜならば、仮にσコンパクトとすると、R は位相群であってベール空間でもあるから、局所コンパクトでなければならない。
すべての半コンパクト空間(英語版)はσコンパクトである。しかしながら、逆は正しくない。例えば、有理数全体からなる空間に通常の位相を入れると σ コンパクトだが半コンパクトではない。
σコンパクト空間の有限個の積はσコンパクトである。しかしながら、σコンパクト空間の無限個の積はσコンパクトとは限らない。
σコンパクト空間 X が第二類(resp. ベール) であることと X が局所コンパクトであるような点の集合が X において空でない(resp. 稠密である)ことは同値である。