スルツキー方程式
スルツキー方程式は以下のように弾力性を用いて書き直すことができる。
ε p , i j = ε p , i j h − ε w , i b j {\displaystyle \epsilon _{p,ij}=\epsilon _{p,ij}^{h}-\epsilon _{w,i}b_{j}}
ただしεpはマーシャルの非補償需要の、εpはヒックスの補償需要の価格弾力性、εw,iは、財iの需要の所得弾力性、bjは財jへの支出額の総支出(予算)における割合である。
この式が意味することは、需要の総変化は所得効果と代替効果で構成され、両方の効果を合わせた需要の変化に等しいということである。つまり、以下のように書ける。
Δ x 1 = Δ x 1 s + Δ x 1 l {\displaystyle \Delta x_{1}=\Delta x_{1}^{s}+\Delta x_{1}^{l}}