スキルミオン
場の理論では、スキルミオンは非自明な対象多様体トポロジーの非線形シグマモデルに対する、ホモトピー的に非自明な古典解である。したがって、スキルミオンは位相的ソリトンである。例として、中間子のカイラル模型(英語版)が挙げられる。この場合、対象多様体は次の構造群の等質空間である。
( S U ( N ) L × S U ( N ) R S U ( N ) diag ) {\displaystyle \left({\frac {\mathrm {SU} (N)_{\mathrm {L} }\times \mathrm {SU} (N)_{\mathrm {R} }}{\mathrm {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right)}
ここで、 SU(N)L および SU(N)R は SU(N) 行列のそれぞれ左部分と右部分であり、SU(N)diag は対角部分群(英語版)である。
時空がトポロジー S×R を持つとき、古典配置は整数回転数に分類される。これは、三次のホモトピー群