特殊線型群
F が R (実数体)、または C (複素数体) であるときには、SL(n, F) は GL(n, F)の (n − 1) 次元のリー部分群である。SL(n, F) のリー代数 s l ( n , F ) {\displaystyle {\mathfrak {sl}}(n,F)} は、トレースが 0 であるF 上の n 次正方行列からなる。リー括弧積は、交換子積によって与えられる。