ポンテコルボ・牧・中川・坂田行列
{\displaystyle {\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\end{bmatrix}}~.}
左辺のベクトルはニュートリノをフレーバー固有状態の基底で表したもので、右辺はPMNS行列に同じニュートリノを質量固有状態の基底で表したベクトルを掛けたものである。したがって、ニュートリノの特定のフレーバー α {\displaystyle \alpha } は個別の質量を持つニュートリノの「混合」状態であり、もしニュートリノの質量を直接測ることができたならば、 | U α i | 2 {\displaystyle |U_{\alpha \,i}|^{2}} の確率で質量 m i {\displaystyle m_{i}} を持つことがわかるはずである。
反ニュートリノに対するPMNS行列は、CPT対称性のもとでニュートリノと同一の行列である。
ニュートリノの検出が困難なため、個々の係数を決定することはクォークの場合(CKM行列)よりもはるかに難しい。
上述の通り、PMNS行列はユニタリである。つまり、各行や各列の値の2乗和は同じ開始点が与えられた場合に考えられる様々な事象の確率を表し、合計が100%になる。
最も単純な場合、標準模型では3つの質量固有状態のニュートリノ間で振動するディラック質量を持つ3世代のニュートリノを仮定してパラメータの最適値を計算する。
素粒子物理学において、ポンテコルボ・牧・中川・坂田行列(英: Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata matrix、PMNS行列)、牧・中川・坂田行列(英: Maki–Nakagawa–Sakata matrix、MNS行列)、レプトン混合行列、あるいはニュートリノ混合行列はニュートリノが自由伝播するときと弱い相互作用するときの量子状態の不整合に関する情報を持ったユニタリ混合行列である。これはニュートリノ振動のモデルである。この行列はブルーノ・ポンテコルボによって予測されたニュートリノ振動を説明するために、1962年に牧二郎、中川昌美及び坂田昌一によって導入された。