プラマーモデル
次いで、脱出速度 V e = 2 ( 1 + r 2 ) − 1 / 4 {\displaystyle V_{e}={\sqrt {2}}(1+r^{2})^{-1/4}} で規格化された速度 q = V / V e {\displaystyle q=V/V_{e}} を、確率分布
P ( q ) ∝ g ( q ) = q 2 ( 1 − q 2 ) 7 2 {\displaystyle P(q)\propto g(q)=q^{2}(1-q^{2})^{\frac {7}{2}}}
に従って得る。例えば棄却法を用いる場合、0.1 X5 < g ( X4 ) となったら q = X4 とし、そうならなかったら再び乱数の組 X4, X5 を生成する。速度座標 u, v, w は V = q Ve の値から
w = ( 1 − 2 X 6 ) V , y = ( V 2 − w 2 ) 1 / 2 cos  ( 2 π X 7 ) , v = ( V 2 − w 2 ) sin  ( 2 π X 7 ) {\displaystyle w=(1-2X_{6})V,\ \ y=(V^{2}-w^{2})^{1/2}\cos(2\pi X_{7}),\ \ v=(V^{2}-w^{2})\sin(2\pi X_{7})}
により生成する。