グモウスキー・ミラの写像
α と σ はパラメータ(定数係数)である。写像 f1 のヤコビアンは 1 で保存系に相当する。f2 では αyn(1 − σyn) という項が追加されており、これが減衰を発揮し、f2 は散逸系に相当する。α が小さければ、保存系に近い準保存系といえる。
g(x) はグモウスキーとミラが「有界非線形性 (bounded nonlinerity)」と呼んだ項で、次の2つの形で与えた。
g 1 ( x ) = μ x + 2 ( 1 − μ ) x 2 1 + x 2 {\displaystyle g_{1}(x)=\mu x+{\frac {2(1-\mu )x^{2}}{1+x^{2}}}}
g 2 ( x ) = μ x + ( 1 − μ ) x 2 exp  ( 1 − x 2 4 ) {\displaystyle g_{2}(x)=\mu x+(1-\mu )x^{2}\exp({\frac {1-x^{2}}{4}})}
μ はパラメータで、グモウスキーとミラは −1 ≤ μ ≤ 1 の範囲で与えた。 μ の値が 1 より小さくなるほど写像の非線形性が強くなる。
特に、f2 と g1 が組み合わされた