パフィアン
ベクトル空間 V の基底 e1, e2, ..., e2n を用い、外積代数 Λ(V) における2形式
ω = ∑ i < j a i j e i ∧ e j ( a i j = − a j i ) {\displaystyle \omega =\textstyle \sum \limits _{i<j}a_{ij}e_{i}\wedge e_{j}\quad (a_{ij}=-a_{ji})}
を定義すると、その n 乗の外積は
∧ n ω = ω ∧ ω ∧ ⋯ ∧ ω = 1 n ! Pf  ( A ) e 1 ∧ e 2 ∧ ⋯ ∧ e 2 n {\displaystyle \wedge ^{\,n}\omega =\omega \wedge \omega \wedge \cdots \wedge \omega ={\frac {1}{n!}}\operatorname {Pf} (A)e_{1}\wedge e_{2}\wedge \cdots \wedge e_{2n}}
であり、自然な形でパフィアンが現れる。