円形チェス
通常のチェスでは、一般的にクィーンに9点、ルークに5点、ビショップとナイトに3点、ポーンに1点の相対的価値があると考えられている。円形チェスの駒に価値を割り当てる試みは行われていないが、これらの値がそのまま当てはまらないことは確かである。クィーンとルークの価値は、特に同一リング上で遮るものがないとき非常に強力になることをもって大幅に強められるが、ビショップとナイトの値は減少する。これは、障害物がないときの各ピースの移動範囲を数えるだけで簡単に確認できる。8×8マスのボードでは、クィーン、ルーク、ビショップ、ナイトの移動可能なマスはそれぞれ27、14、13、8であるが、円形チェスではこれが24、18、6、6になる。ただし円形ボードでは、マイナーピースの動きを視覚化するのがより難しいため、強いプレイヤーであっても脅威を見落とす可能性がある。
通常のチェスと円形チェスとの実際的な違いのひとつはオープニングにある。通常のチェスではオープニング理論が数世紀に渡って研究され、またコンピュータの分析によって、トップレベルのゲームのほとんどが20手までは既知の理論から脱していないことが示されている。しかし円形チェスでは、オープニングの理論は事実上存在しないため、プレイヤーは一手目から自分自身の動きをしなければならない。通常のチェスでは、キングまたはクィーンの前のポーンを進めることは一般に最良のオープニングムーブとされている。これは、2つの重要な中央部のマスを攻撃するとともに、対角線を開いてビショップやクィーンの移動を可能にするためである。