順像関手
f: X → Y をある位相空間の連続写像とし、Sh(–) をある位相空間上のアーベル群の層の圏とする。次の順像関手
f ∗ : S h ( X ) → S h ( Y ) {\displaystyle f_{*}:Sh(X)\to Sh(Y)}
は、X 上の層 F をその順像前層(direct image presheaf)
f ∗ F : U ↦ F ( f − 1 ( U ) ) {\displaystyle f_{*}F:U\mapsto F(f^{-1}(U))}
に送る。この前層は Y 上の層であることが分かる。この割り当ては関手的なものである。すなわち、X 上の層の射 φ: F → G は Y 上の層の射 f∗(φ): f∗(F) → f∗(G) を導く。