ブロッホ群
K を無限体とする。このとき c = [ x ] + [ 1 − x ] ∈ B 2 ( K ) {\displaystyle c=[x]+[1-x]\in {\mathcal {B}}_{2}(K)} は x の取り方に依らない。GM(K) を無限次単項行列のなす GL(K) の部分群、BGM(K) をキレンのプラス構成とすると、
coker  [ π 3 ( BGM  ( K ) + ) → K 3 ( K ) ] = ( 2 c ) − 1 B 2 ( K ) {\displaystyle \operatorname {coker} \left[\pi _{3}(\operatorname {BGM} (K)^{+})\rightarrow {\mathcal {K}}_{3}(K)\right]=(2c)^{-1}{\mathcal {B}}_{2}(K)}
が成り立つ (Suslin 1990)。ここで K 3 ( K ) = π 3 ( BGL  ( K ) + ) {\displaystyle {\mathcal {K}}_{3}(K)=\pi _{3}(\operatorname {BGL} (K)^{+})} は 3次の代数的K群である。