等式
等式は等号 = {\displaystyle =} を用い、二つの対象 a , b {\displaystyle a,\,b} の間の二項関係として以下のように表す:
a = b {\displaystyle a=b}
このとき、左辺 a {\displaystyle a} と右辺 b {\displaystyle b} は等しいという。
等式が成り立たないことを記号的に示す際、等号否定 ≠ {\displaystyle \neq } を用いて以下のように表す:
a ≠ b {\displaystyle a\neq b}
このとき、左辺 a {\displaystyle a} と右辺 b {\displaystyle b} は等しくない、あるいは異なるという。
通常、等号は以下の2つの公理によって定義される:
反射律: 対象 a が何であっても a = a は常に成り立つ。
代入原理: 対象 a, b が a = b であるときには、一つの自由変数 x を含むどんな命題関数 P(x) についても P(a) ⇔ P(b) が(両辺ともに一意的な意味を持つ限りにおいて)常に成り立つ。