環のスペクトル
加群の局所化を用いて, Γ ( D f , M ~ ) = M f {\displaystyle \Gamma (D_{f},{\tilde {M}})=M_{f}} とする.上のように,この構成は Spec(R) のすべての開集合上の前層に拡張し,貼り合わせの公理を満たす.この形の層は準連接層と呼ばれる.
P が Spec(R) の点であるとき,すなわち素イデアルのとき,構造層の P における茎は R の P における局所化に等しく,これは局所環である.したがって,Spec(R) は局所環付き空間である.
R を整域とし,その分数体を K とすると,環 Γ(U, OX) をより具体的に以下のように記述できる.K の元 f が X の点 P において正則であるとは,b を P に属さない元として分数 f = a/b として表せるときにいう.これは代数幾何学における正則関数の概念と一致することに注意.この定義を用いると,Γ(U, OX) は U のすべての点 P において正則な K の元全体の集合として記述できる.