七角形
正七角形(せい - 、英: regular heptagon)とは、各辺の長さが等しく、全ての内角の大きさも等しい七角形を指す。その一つの内角は5π/7ラジアン(128と4/7度)で、一つの外角と中心角はどちらも2π/7ラジアン(51と3/7度)である。一辺の長さをaとすると周長は7aであり、面積Aは以下のように表される。
A ≈ 3.63391 a 2 , {\displaystyle A\approx 3.63391a^{2},}
A = 7 4 a 2 cot  π 7 , {\displaystyle A={\frac {7}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{7}},}
A = 7 4 a 2 tan  5 π 14 , {\displaystyle A={\frac {7}{4}}a^{2}\tan {\frac {5\pi }{14}},}
A = 7 12 a 2 ( 7 + 4 cos  ( arctan  3 3 3 ) ) , {\displaystyle A={\frac {7}{12}}a^{2}\left({\sqrt {7}}+4\cos \left({\frac {\arctan {3{\sqrt {3}}}}{3}}\right)\right),}