魔方陣
下段の中央を1にしたり、左斜めに進める方法もあるが、これらは対称形なのですべて同じ方法。
既知の n×n の魔方陣の周りに数字を配置し、(n+2)×(n+2)の魔方陣を作ることができる。この方法は関孝和が1683年に発表している。この方法で作られた方陣は、自動的に親子方陣となる。
偶数次・奇数次のどちらでもこの方法は使用できるが、奇数次・4の倍数次・4の倍数でない偶数次のいずれかで、配置の方法は異なってくる。
佐藤肇、一楽重雄『幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ』(新版)日本評論社、2002年8月。ISBN 4-535-78352-7。http://www.nippyo.co.jp/book/1940.html。 佐藤肇、一楽重雄『幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ』(第3版)日本評論社、2012年2月。ISBN 978-4-535-78685-1。http://www.nippyo.co.jp/book/5820.html。
下平和夫「VII. 数学特論、3. 興味ある数学問題、§3.4 魔方陣」『新数学事典』一松信 ほか執筆代表、大阪書籍、1979年11月21日、910-915頁。ISBN 4-7548-2009-6。
数学セミナー編集部 編『数学100の問題 数学史を彩る発見と挑戦のドラマ』日本評論社、1999年8月。ISBN 4-535-60614-5。
高木貞治『数学小景』彌永昌吉 解説、岩波書店〈岩波現代文庫 G81〉、2002年4月16日。ISBN 4-00-600081-2。http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/60/2/6000810.html。
高木隆司 ほか 編『かたち・機能のデザイン事典』丸善、2011年1月。ISBN 978-4-621-08334-5。http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/katachi_kinou/。
山本行雄『数のふしぎ・数のたのしみ 虫食い算と完全方陣』ナカニシヤ出版、2000年1月。ISBN 4-888-48506-2。
= [ 8 8 0 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 8 8 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}8&8&0&0\\0&0&8&8\\8&8&0&0\\0&0&8&8\\\end{bmatrix}}} + [ 4 0 4 0 0 4 0 4 0 4 0 4 4 0 4 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}4&0&4&0\\0&4&0&4\\0&4&0&4\\4&0&4&0\\\end{bmatrix}}} + [ 2 0 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 0 2 0 2 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&0&2&0\\2&0&2&0\\0&2&0&2\\0&2&0&2\\\end{bmatrix}}} + [ 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&1\\0&1&1&0\\1&0&0&1\\0&1&1&0\\\end{bmatrix}}} + [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&1&1\\1&1&1&1\\1&1&1&1\\1&1&1&1\\\end{bmatrix}}}