算数チャチャチャ
5 {\displaystyle \sin \theta =\pm {\frac {\sqrt {3}}{2}},\cos \theta =\pm {\frac {1}{2}}=\pm 0.5} (複号同順) が正答である。
3番 (これも、高校で習う三角関数のグラフについての問題)
問い: η = cos  ( θ + π 2 ) {\displaystyle \eta =\cos(\theta +{\frac {\pi }{2}})} のグラフを書け。
答え: η = cos  θ {\displaystyle \eta =\cos \theta } のグラフは
0 {\displaystyle 0} から π {\displaystyle \pi } の範囲では1から0を経過して-1に達する。
これに対して θ + π 2 {\displaystyle \theta +{\frac {\pi }{2}}} であるから、グラフは-方向に π 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}} ずれることになる。
従って、そのグラフは同じ範囲では0から-1を経てまた0に達し、その後に1に達するものとなる。
また、 η = cos  θ {\displaystyle \eta =\cos \theta } を θ {\displaystyle \theta } 方向に − π 2 {\displaystyle -{\frac {\pi }{2}}} 平行移動したものになる。