熱的ド・ブロイ波長
と求まる。 対数関数の項の中に現れる v=V/N は1粒子当たりの体積であり、vと 熱的ド・ブロイ波長の3乗 λTの比は実現可能な微視的状態の数に対応している。
このエントロピーは温度とともに減少し、やがては負の値をとり、絶対零度で負の無限大となる。これは絶対零度でエントロピーがゼロとなるという熱力学第3法則に反する。エントロピーがゼロとなるのは、対数関数の項が正から負となる
v λ T 3 = V N λ T 3 ∼ 1 {\displaystyle {\frac {v}{\lambda _{T}^{\,3}}}={\frac {V}{N\lambda _{T}^{\,3}}}\sim 1}
付近である。これは熱的ド・ブロイ波長が
l = v 1 / 3 = ( V N ) 1 / 3 {\displaystyle l=v^{1/3}={\biggl (}{\frac {V}{N}}{\biggr )}^{1/3}}
で定まる平均粒子間距離 l に近づく低温では、古典統計力学の適用限界となり、量子統計力学の適用が必要となることを示唆している。