モデル (自然科学)
大野はモデルという言葉の使い方を、次の相互排除的でない3つに大別した。
現実のある側面(ある現象)の数理的本質を捉えることを目的としたもの。現実はモデルより込み入ったものとなる。比喩的に言えば、現実とモデルの対応は準同型あるいは縮約的になる。イジングモデル、原子の惑星モデル、ワインバーグ=サラムモデルなど。
系のある側面のあらゆる記述を与えることで実際の系の代わりになる数理的あるいは実体的な系。現象を観測した時に得られるデータを信号を見たときに、その信号を効率よく生み出せる信号源として現象を整理するためのモデルである。信号のデータ圧縮を目指しているとみることができ、現象の理解を目指していないしその本質の数学的表現を追求するという意識も希薄となる。これも現実との対応は全体としては準同型的あるいは射影的である。発電所等プラントのプロセスモデル、in silicoの発生系・細胞生化学的系、シミュレーションなど。
抽象的な概念をより具体的に表現したもの。上記2つが記述の道具であるのに対し、これは論証の道具としてのモデルであると言ってもよい。上記の2つと違い、現実とどう対応させるかという問題は存在しない。数理論理学ではしばしばこの意味で用いられる。双曲幾何学のポアンカレ円板モデル、チューリングマシン(「計算する」ことに対するモデル)など。