電位
抵抗値が R の回路の両側の端子の電位がそれぞれ V a {\displaystyle V_{\mathrm {a} }} 、 V b {\displaystyle V_{\mathrm {b} }} であり、 R {\displaystyle R} にかかる電圧が V = V a − V b {\displaystyle V=V_{\mathrm {a} }-V_{\mathrm {b} }} であるとき、回路を流れる電流 I {\displaystyle I} は、
I = V a − V b R = V R {\displaystyle I={\frac {V_{\mathrm {a} }-V_{\mathrm {b} }}{R}}={\frac {V}{R}}}
で与えられる。
電子回路では、ある端子のインピーダンスというと、その端子の電位を端子に流れ込む電流で割った値のことを表す。電圧ではなく電位を用いて、このような言い方ができるのは、電子回路では回路中の入力・出力などを全て電位(アースとの電位差)で与えているためである。
電位(でんい、英: electric potential)は、電荷に係る位置エネルギーであり、静電ポテンシャルともいう。ある2点の間の電位の差は、電位差という。単位にはV (ボルト)が用いられ、電気工学では、電位差のことを電圧と呼ぶ。
大きさ q の電荷に電場 E {\displaystyle {\boldsymbol {E}}} が与えるクーロン力 F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} は
F = q E {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=q{\boldsymbol {E}}}
に等しいので、 電位と仕事の定義より、電位は単位電荷を P から P0 へ C にそって動かした時に必要とされる仕事量に等しい。
静磁場の場合電位は電位は経路に依存しないので、電位 VP は P に実数 VP を 対応させる関数とみなせる。 この関数の勾配は以下を満たす:
− g r a d V P = E P {\displaystyle -\mathrm {grad} ~V_{P}={\boldsymbol {E}}_{P}}
なお、一般にベクトル場 X {\displaystyle {\boldsymbol {X}}} に対し、
− g r a d f ( P ) = X P {\displaystyle -\mathrm {grad} ~f(P)={\boldsymbol {X}}_{P}}
を満たす関数 f を X {\displaystyle {\boldsymbol {X}}} の(スカラー)ポテンシャルという。 従って前述の式は電位が電場のポテンシャルであることを意味する。
ポテンシャルは(もし存在すれば)定数を除いて一意であることを簡単に示せる。 従って電場のポテンシャルは、前述したものかそれに定数を加えたもののみである。