オブジェクティビズム
「いかなる性質も属性も持たないもの」は存在しないし、存在し得ない。実存の公理が「あるもの(something)」と「無(nothing)」の区別において把握されるのに対し、個体性の公理は「特定の何か(one)」と「別の何か(another)」の区別において把握される。言い換えれば、個体性の公理は、他のあらゆる知識のもう一つの重要な土台である無矛盾律(the law of non-contradiction)に気づくことによって把握される。ランドは、「一枚の葉が同時に赤でありかつ緑であることはできない。また、同時に凍りかつ燃えることもできない。AはAなのだ(A leaf ... cannot be all red and green at the same time, it cannot freeze and burn at the same time... A is A)」と述べた。オブジェクティビズムにおいては、実存を超越する(と主張される)存在への信仰は拒否される。
ランドは、意識は「存在するものを知覚する機能(the faculty of perceiving that which exists)」であると主張した。「『意識がある』ということは『何かを意識している』ということである」とランドが述べたように、意識それ自体を、(意識の対象となっている)独立した現実から区別したり、独立した現実との関係を除外して把握したりすることはできない。
2006年には、オブジェクティビズムに焦点を当てた会議がピッツバーグ大学 (University of Pittsburgh)で開催された。テキサス大学オースティン校(University of Texas at Austin)およびノースカロライナ大学チャペルヒル校(University of North Carolina at Chapel Hill)には、オブジェクティビズムの研究を支援するプログラムおよび奨励金制度がある。
ある伝記作家は、ランドの著書と出会う人々の多くは「思想形成期」に出会っていると述べている。かつてランドの弟子だったナサニエル・ブランデン(Nathaniel Branden)は、ランドの「若者にとって特別に強力な魅力」に言及している。アイン・ランド協会(Ayn Rand Institute)のオンカー・ゲーテ(Onkar Ghate)は、ランドは「若者の理想主義に訴える」と述べている。オブジェクティビズムの批判者の多くは、若者に対するオブジェクティビズムの訴求力に警戒してきた。ランドの思想に魅了された若者の多くは、その後ランドに対する肯定的な見方を捨てる(ランドの思想を「脱する」と表現されることも多い)。ランドの作品の支持者もこうした現象を認識しているが、若者らしい理想主義を失うことや、知的順応への社会的圧力に抗しきれなくなることがその原因と考えている。対照的に、ジェニファー・バーンズ (Jennifer Burns) は、一部の批判者は「ランドを青年にしか訴求力を持たない浅薄な思想家として片付けている」が、こうした批判者は右翼的政治運動への「ゲートウェイドラッグとしてのランドの重要性を見落としている」と述べた。