直角凧形
外接円の半径は、ピタゴラスの定理により
R = 1 2 a 2 + b 2 {\displaystyle R={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}
であり、すべての凧形が接線四辺形であることから、内接円の半径は次式で与えられる。
r = K s = a b a + b {\displaystyle r={\frac {K}{s}}={\frac {ab}{a+b}}}
ここで、sは半周長である。
面積は、外接円の半径Rと内接円の半径rで次のように与えられる。
K = r ( r + 4 R 2 + r 2 ) . {\displaystyle K=r(r+{\sqrt {4R^{2}+r^{2}}}).}
対角線の交点から時計回りに頂点まで伸びる線分を、次のようにすると d 1 d 2 d 3 d 4 {\displaystyle d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}} は、
d 1 d 3 = d 2 d 4 {\displaystyle d_{1}d_{3}=d_{2}d_{4}} となる。
これは幾何平均の定理の直接的な結果である。
直角凧形の双対多角形は、等脚接線台形である。