ルンゲ＝クッタ法のリスト
1 2 − 15 10 5 36 2 9 − 15 15 5 36 − 15 30 1 2 5 36 + 15 24 2 9 5 36 − 15 24 1 2 + 15 10 5 36 + 15 30 2 9 + 15 15 5 36 5 18 4 9 5 18 − 5 6 8 3 − 5 6 {\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {15}}{10}}&{\frac {5}{36}}&{\frac {2}{9}}-{\frac {\sqrt {15}}{15}}&{\frac {5}{36}}-{\frac {\sqrt {15}}{30}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {5}{36}}+{\frac {\sqrt {15}}{24}}&{\frac {2}{9}}&{\frac {5}{36}}-{\frac {\sqrt {15}}{24}}\\{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {15}}{10}}&{\frac {5}{36}}+{\frac {\sqrt {15}}{30}}&{\frac {2}{9}}+{\frac {\sqrt {15}}{15}}&{\frac {5}{36}}\\\hline &{\frac {5}{18}}&{\frac {4}{9}}&{\frac {5}{18}}\\&-{\frac {5}{6}}&{\frac {8}{3}}&-{\frac {5}{6}}\end{array}}}
オイラー法は1次の方法である。 安定性と精度が低いため、オイラー法は入門の例でしか使われない(実際は大規模な計算では今でも使われることがある)。
0 1 {\displaystyle {\begin{array}{c|c}0&\\\hline &1\\\end{array}}}
ルンゲ=クッタ=フェールベルグ法 は5段で、次数5と4の方法を用いる。
0 1 / 4 1 / 4 3 / 8 3 / 32 9 / 32 12 / 13 1932 / 2197 − 7200 / 2197 7296 / 2197 1 439 / 216 − 8 3680 / 513 − 845 / 4104 16 / 135 0 6656 / 12825 28561 / 56430 − 9 / 50 2 / 55 25 / 216 0 1408 / 2565 2197 / 4104 − 1 / 5 0 {\displaystyle {\begin{array}{c|cccccc}0&\\1/4&1/4\\3/8&3/32&9/32\\12/13&1932/2197&-7200/2197&7296/2197\\1&439/216&-8&3680/513&-845/4104\\\hline &16/135&0&6656/12825&28561/56430&-9/50&2/55\\&25/216&0&1408/2565&2197/4104&-1/5&0\end{array}}}