単位根
簡単化のために y 0 = 0 {\displaystyle y_{0}=0} とする。もし、特性方程式、
m p − m p − 1 a 1 − m p − 2 a 2 − ⋯ − a p = 0 {\displaystyle m^{p}-m^{p-1}a_{1}-m^{p-2}a_{2}-\cdots -a_{p}=0} 、
の根の一つが m = 1 {\displaystyle m=1} ならば、この確率過程は単位根を持つ、もしくは一次の和分(英語版)過程であると呼び、 I ( 1 ) {\displaystyle I(1)} と書く。もし、特定方程式の複数個(r 個)の根が m = 1 {\displaystyle m=1} ならば(解 m = 1 {\displaystyle m=1} の重複度が r ならば)、その確率過程は r 次の和分過程であり、 I ( r ) {\displaystyle I(r)} と書く。