クリフォード代数
Knus, Max-Albert (1991), Quadratic and Hermitian forms over rings, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 294, Berlin etc.: Springer-Verlag, ISBN 3-540-52117-8, Zbl 0756.11008
R の標準正規直交基底 (ei) は互いに直交する n = p + q 個のベクトルからなり、そのうち p 個はノルム +1 を持ち、q 個はノルム −1 を持つ。代数 Clp,q(R) は従って平方して +1 になる p 個のベクトルと平方して −1 になる q 個のベクトルを持つ。
Cl0,0(R) は自然に R に同型であることに注意する。0 でないベクトルはないからである。Cl0,1(R) は平方して −1 になるただ 1 つのベクトル e1 によって生成される 2 次元の代数なので複素数体 C に同型である。代数 Cl0,2(R) は {1, e1, e2, e1e2} によって張られる 4 次元の代数である。後ろ 3 つの元は平方して −1 になりすべて反交換するので、代数は四元数体 H に同型である。Cl0,3(R) は 分解型双四元数(英語版)と呼ばれる直和 H ⊕ H に同型な 8 次元の代数である。