神戸総合運動公園野球場
神戸市は2005年(平成17年)2月2日から2月8日までの間、売却先の公募を実施した結果、新興航空会社のスカイマークエアラインズ(現スカイマーク)、人材派遣や介護事業などを手掛けていたグッドウィル・グループ(現テクノプロ・ホールディングス)、平成電電(のちに経営破綻し現存せず)の3社が応募した。神戸市・オリックス野球クラブによる審査の結果、売却先はスカイマークに決定し、2月10日付で発表された。契約期間は2月14日から3年間、契約金額は総額2億円で、呼称は「スカイマークスタジアム」に決定した。当時スカイマークは2006年(平成18年)に開港予定だった神戸空港を関西エリアの拠点としたい意向を持っており、知名度向上や利用客の拡大などを狙っていた。また当時オリックスは近鉄と球団を統合し、2007年(平成19年)シーズンまでの3年間は暫定的に当球場と大阪ドームとの複保護地域制(ダブルフランチャイズ)を採り、年間の主催公式戦を各々半数ずつ開催する方針が決まっていた。この暫定措置が終了した2008年(平成20年)2月、スカイマークは前契約と同条件の3年間・総額2億円で2期目の契約を更新したが、暫定措置終了に伴ってプロ野球の開催試合数が減少することなどから、プロ野球の試合数に連動して契約額が変額する付帯事項が取り決められた。
こうしてスカイマークは計6シーズンにわたって当球場の命名権スポンサーとなっていたが、2期目の契約更新期限の2010年(平成22年)11月1日までに、次期契約を更新しない意向を神戸市・オリックス球団側に伝えた。スカイマークの広報担当者は「神戸での認知度アップという目的は果たした」と説明した。
また、ブルーウェーブ時代に置いていた球団事務所は機能の大半を大阪市(当初は北区堂島、現在は京セラドーム大阪内)に移したものの、2016年までは選手寮が近くにあった(のち大阪市内に移転、閉鎖)こともあり契約更改などで利用されていた。一方、2017年(平成29年)においては、試合数は前年までと変わらず15試合が実施されたが、週末(土曜日・日曜日)の開催は大幅に削減され土曜日の2試合のみとなった(いずれもデーゲーム、試合終了後に花火大会を実施)。2018年(平成30年)は週末の開催が再び増やされたものの試合数は13試合に削減され、2019年は更に削減され11試合とされた。2020年は新型コロナウイルス感染予防対策の影響で開幕が6月までずれ込み、更に開幕後も長距離移動削減の一環で日程の大幅変更が行われ更に数を減らし3試合のみ開催された。
オリックスが登記上の本拠としていた時代には、週末に1軍のデーゲームの試合を終えた後、2軍の試合を薄暮開催する「親子ダブルヘッダー」をしたことも多数あった。
ナイトゲームで行われる場合、原則として5回の攻撃終了後(試合日によっては7回裏終了後)に花火大会「花火ナイト」が実施され、通常300発の花火が打ち上がる。2016年5月28日の対西武戦では、15時開始の薄暮デーゲームとして開催し、その試合終了後の19:30から「紅紅presents Bs大花火大会」を開催し、通常の10倍に当たる3000発が打ち上がったほか、外野フィールドを開放し観客を入れた(ただし試合チケットとのセット購入が前提)。2017年も前年同様、プロ野球公式戦試合終了後に大花火大会を6月24日(3000発) と7月8日(2000発) に開催。
当球場が1988年に竣工した当初、愛称としてグリーンスタジアム神戸、通称名として神戸球場がそれぞれ命名され、メインスタンドにそれぞれ銘板が取付られた。また新聞・テレビなどのマスメディアでは「グリーンスタジアム」をイニシャル化した「GS神戸」という略称表記が用いられていた。当時、野球場に愛称を命名する例は北海道旭川市のスタルヒン球場など、まだ数少なかった(当時はスタルヒン球場が正式名称)。