角加速度
角加速度は角速度と同様にベクトル量であり、その向きは右ねじの方向、大きさは角度の2階時間微分または角速度の1階時間微分である。即ち
α → = d ω → d t = d 2 θ → d t 2 {\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {\theta }}}{dt^{2}}}}
または
α → = a → T r {\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {{\vec {a}}_{T}}{r}}}
のいずれかで定義される。ここで ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} は角速度であり、 a → T {\displaystyle {\vec {a}}_{T}} は線型接線加速度、 r {\displaystyle \,r} は曲率半径である。
回転運動では、ニュートンの運動の第2法則を適用してトルクと角加速度の関係を記述することができる。
τ → = I α → {\displaystyle {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }}}
ここで τ → {\displaystyle {\vec {\tau }}} は物体に働く全トルクであり、 I {\displaystyle \,I} は物体の慣性モーメントである。