小数
有限桁の数字で表せる小数を有限小数と呼ぶ。一般には分数が有限小数になる条件は、記数法の底(基数)と分母の素因数との関係で記述できる。既約分数 a/b が k 進法で有限小数となるための必要充分条件は rad(b)∣rad(k) となる。即ち b の素因数が全て k の素因数にもなっていることである。
例.10進数においては基数10が 2 × 5 で表せることより除数 b が 2 × 5 (i , j ≧ 0) の数においては有限小数になる。他の進数においてもその進数の基数の数により有限小数になる数が定まる。
一般の実数は有限小数として表せない。小数部の桁数が有限にならないものを無限小数と呼ぶ。例えば円周率は通常の位取り記数法において有限小数として表せず、無限小数として表される数の一つである。
小数(、英: decimal)とは、位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。