円周率が22/7より小さいことの証明
被積分関数の分母と分子が共に非負であることから、この積分の値が正であることは直ちに分かる。よって、あとはこの積分の値を、有理関数の標準的な積分の手順に従って求めればよい。
アルキメデス 著「円の計算」、田村松平 責任編集 編『世界の名著 9』 ギリシアの科学、三田弘雄 訳、中央公論社、1972年2月。ISBN 978-4-12-400089-4。 アルキメデス 著「円の計算」、田村松平 責任編集 編『世界の名著 9』 ギリシアの科学、三田弘雄 訳、中央公論社〈中公バックス〉、1980年3月。ISBN 978-4-12-400619-3。
Lucas, Stephen (2007), "Integral approximations to π with nonnegative integrands"
Dalzell, D. P. (1971), “On 22/7 and 355/113”, Eureka; the Archimedeans' Journal 34: 10--13, ISSN 0071-2248