族 (数学)
{ 12 ( 1 ) , 57 ( 2 ) , 57 ( 3 ) } {\displaystyle \{12_{(1)},57_{(2)},57_{(3)}\}}
などと表すこともある。このとき元の添字を変えない限り元の並べ替えは自由に行ってよいが、添字の付け替えでは異なる族をあらわすことがあり、例えば
{ 12 ( 1 ) , 57 ( 2 ) , 57 ( 3 ) } ≠ { 12 ( 2 ) , 57 ( 1 ) , 57 ( 3 ) } = { 57 ( 1 ) , 12 ( 2 ) , 57 ( 3 ) } {\displaystyle \{12_{(1)},57_{(2)},57_{(3)}\}\neq \{12_{(2)},57_{(1)},57_{(3)}\}=\{57_{(1)},12_{(2)},57_{(3)}\}}
と区別される。
この区別を無くして 12 が一つ、57 が二つというように、元が重複度を持つ集合の概念を考えることもあり、それを多重集合(たじゅうしゅうごう)と呼ぶ。