ブラックジャック
ブラックジャック(英語: Blackjack)は、トランプを使用するゲームの一種。カジノで行われるカードゲームではポーカーやバカラと並ぶ人気ゲームである。カードの合計点数が21点を超えないように、プレイヤーがディーラーより高い点数を得ることを目指す。バカラやおいちょかぶと似たスタイルのゲームである。
ポントゥーン(pontoon)や21(twenty-one)という別名もある。
イギリスにはクレイジーエイトの系統でブラックジャック(Black Jack)というゲームがあるが、ルールは全く別である。
ディーラーは、ルールによって、必ず3が6枚の18となる。従って、プレイヤーは基本戦略通りプレイすると3が5枚の15になった時点でスタンドすることになるが、これでは負けてしまう。そこで基本戦略とは異なり3が7枚の21になるまでヒットをすればプレイヤーは必ず勝てる。但し、勝つためにはプレイヤーが21になるまでヒットすることが戦略上必須である。
上記の3例のような非常に単純な状況であれば、プレイヤーが有利かどうかの判断、最適戦術の判断を即座に判断出来る。しかし、より一般的な状況においては、まず配られたカードを全て記憶することは非常に難しい。また仮に、残りのカード状況を完璧に把握していたとしても、プレイヤーが有利かどうか、どのような戦略を取るべきかを計算するためには、考えられる全ての場合について確率を数え上げる必要が出てくるので、これを人間の頭で計算することは非常に難しい。このように、残りカードに応じてプレイヤーの有利不利や最適な戦略を『近似的に』判断することが可能となる。これがカードカウンティング(card counting)と呼ばれている手法である。
代表的なカウンティング手法であるHi-Loをここに示す。まずシューの配り始めにおける、カウント値を0とする。カードが開かれていくのに合わせて
ハイカード(high card; 10点カードとA)が見えたら -1
ローカード(low card; 2~6点のカード)が見えたら +1
その他のカードは 0
というルールに従ってカウントを増減させていく。
これがベッティングコリレーション(Betting Correlation)またはBetting Efficiencyと呼ばれるものである。上記Hi-Loと同等レベルの複雑さをもつカウンティング手法においては、ベッティングコリレーションは90%以上の高い精度を示す。即ち、プレイヤーの有利不利をかなりの高確率で判断する性能がある。
一方、あるカウンティングが正しいプレーを指摘する確率はプレーイングコリレーション(Playing Correlation)またはPlaying Efficiencyと呼ばれる。プレーイングコリレーションは通常あまり高くなく、70%程度が限界値であるとされている。
但し、これらの指標はあるカウンティング手法の性能の目安であり、どの程度プレイヤーが有利になるかは、
カードの残り枚数がどの程度でシャッフルが行われるか(penetrationとも呼ばれる)
ベット金額の幅(Bet Spread)はどの程度か?
戦略変更の閾値となるカウント値をどの程度覚えておくのか?
デッキ数、細かなルールの有無
等によって変わってくる。これを判断するためのデータ集やシミュレーションソフト等は、専門ショップ等で購入することが出来る。
一般的に、複雑な手法はより一層の効率の上昇が期待できるが、記憶力や疲労とのトレードオフとなる。そのため、カウンティング手法にも難易度や着目すべき点によっていくつかの種類がある。
Hi-Loと同程度の複雑さの手法の代表的なのものは