ネロン・セヴィリ群
指数的な層系列(英語版)(exponential sheaf sequence)
0 → 2 π i Z → O V → O V ∗ → 0 {\displaystyle 0\to 2\pi i\mathbb {Z} \to {\mathcal {O}}_{V}\to {\mathcal {O}}_{V}^{*}\to 0}
は、長完全系列
⋯ → H 1 ( V , O V ∗ ) → H 2 ( V , Z ) → H 2 ( V , O V ) → ⋯ . {\displaystyle \cdots \to H^{1}(V,{\mathcal {O}}_{V}^{*})\to H^{2}(V,\mathbb {Z} )\to H^{2}(V,{\mathcal {O}}_{V})\to \cdots .}
を導く.最初の矢印はピカール群上の第一チャーン類である。