分散関係
波数と角周波数が比例関係にない場合、成分ごとに位相速度が異なるため伝播の際に波形の変化を伴う。その系は分散的もしくは分散系であるという。
一方、波数と角周波数が比例関係
ω = v k {\displaystyle \omega =vk\,}
で表されるとき、分散はない。
分散がない任意の波において、波を構成する各成分は
e i ( k x − ω t ) = e i k ( x − v t ) {\displaystyle e^{i(kx-\omega t)}=e^{ik(x-vt)}\,}
となり、すべての成分が波数に依らず一定速度 v で進むため、それらによって構成される波は波形を変えずに伝播する。たとえば、室温の空気を伝わる音波はほとんど分散がないため、ある人が発した声はほとんど波形を変えずに聞き手の耳に届く。