結合法則
} 冪演算は、反復的な左結合冪演算にあまり需要がない(左からの繰り返しの冪は、冪指数の乗法を使って ( x y ) z = x ( y z ) {\displaystyle (x^{y})^{z}=x^{(yz)}} と書き直せる)ため、括弧が付かない場合にはふつう右結合的とする。 正しく組まれている限り、上付き添字それ自体に括弧で括るのと本質的に同じ効果が期待できる。例えば 2 という式では右肩の和の計算が冪をとるよりも先に行われ、それは括弧で括って 2 と明示的に書いたときに期待される計算順序になっている。それゆえ、x のような式が与えられたときは、底 x に対する全体の冪指数 y がまず計算されるのは必定である。とはいえ、手書きする場合などは特にそうだが、文脈によっては x y z , x y z , x y z {\displaystyle {x^{y}}^{z},\quad x^{yz},\quad x^{y^{z}}} (これらを、陽に括弧を付けて書けば、順に ( x y ) z , x ( y z ) , x ( y z ) {\textstyle (x^{y})^{z},\,x^{(yz)},\,x^{(y^{z})}} )の判別が難しいこともある。そういった場合には、ふつう右結合性が暗黙に用いられている。
写像の合成(図式順): Z → Z → Z = Z → ( Z → Z ) {\displaystyle \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} =\mathbb {Z} \rightarrow (\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} )} x ↦ y ↦ x − y = x ↦ ( y ↦ x − y ) .