統一場理論
大統一理論はこのような典型的なスケール以上において、例えばU(1)、SU(2)、SU(3)の三つの対称性がSU(5)などの大きな対称性に統一され、結合定数が一つになる、と考えている。また、超対称性によって拡張された超対称大統一理論ではゲージ理論では 10 16 {\displaystyle 10^{16}} ~ 10 17 {\displaystyle 10^{17}} GeV程度でゲージ結合の値が極めて等しい値となるが、陽子崩壊などの大統一演算子の抑制が通常の理論より弱くなるため、非常に厳しい制限がついている。
標準模型のゲージ相互作用に加え、重力をも含めた統一理論の構築には、上記のように量子重力場の理論が含む無限の発散を取り払う必要がある。場の理論を離れ(あるいは非局所場の理論として)、弦理論を考えると重力を含む4つの相互作用が統一出来る可能性が示唆されている。弦理論は理論にベクトルと二次のテンソルが自然に現れ、これらをゲージ場および重力場と見なすことで4つの相互作用力を弦の理論に統一することが出来る可能性があり、盛んに研究されている。弦理論においても重力理論はくりこみ不可能であり、量子重力理論としての候補にはなり得ないが、超対称性を用いて拡張された超弦理論は、この問題も解決しており、S行列のユニタリ性などから26次元の理論であれば矛盾無く構築可能であることが示されている。
このような電弱の不可分な関係は実験事実に基づくが、数学的には非可換な2×2行列であらわされる。これにより実験的には全く異質な相互作用力であった電磁気力とフェルミ相互作用は、実は2種類のゲージ対称性が破れた結果生じていることが判明した。電弱統一理論は相互作用力を統一する理論ではない(この意味で統一場理論ではない)が、純粋なゲージ理論である量子電磁気学と質量次元を持つ相互作用であるフェルミ相互作用を、ゲージ理論のみで説明している。
現在、現実に存在する粒子描像を説明することが出来る標準模型は上記の二種類のゲージ理論、アーベル群対称性で記述される超電荷相互作用と特殊ユニタリ群対称性で記述される弱い相互作用、加えてSU(3)対称性で記述される量子色力学をゲージ理論として含んでいる。これらのゲージ群をより大きなゲージ群の部分群と仮定し、ゲージ結合定数を統一しようとする理論が大統一理論(Grand Unified Theory : GUT)である。くりこみ群の観点によるとゲージ結合定数は物理現象そのものの典型的なスケールに依存しており、例えば異なるエネルギーの衝突実験においては同じ粒子同士の衝突であっても結合定数は異なる値を取ることになる。ゲージ結合定数とエネルギースケールの関係は標準模型においてはほぼ完全に解析することが可能であり、 10 16 {\displaystyle 10^{16}} GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。