比例
以下で、x と y が正比例し、比例係数は k であるとする。
x と y の比(商)は一定である。(定義)
x が a 倍になれば、y も a 倍になる。(必要十分条件)
正比例という関係は一次関数の特殊な場合である。特に直交座標を取ってグラフにすれば、そのグラフは原点を通過する直線を描く。 xとyの相互相関関数は、比例係数の符号(|k|)に等しい。 x が a 増えれば、y は ka 増える。 x : y=1 : kとなる。
y が x の逆数に比例する、つまり
y = k × 1 x {\displaystyle y=k\times {\frac {1}{x}}}
のとき、y は x に反比例するという。このとき同時に、x は y に反比例するともいえる。
y が x の自乗に比例する、つまり
y = k × x 2 {\displaystyle y=k\times x^{2}}
とき、y は x に自乗比例するという。
y が x の指数関数に比例する、つまり
y = k × a x {\displaystyle y=k\times a^{x}}
とき、y は x に指数比例する、x は y に対数比例するという。ただし逆に、y はx に対数比例する、x は y に指数比例するということもある。