ヘロンの公式
ヘロンの公式のn次元版はCayley-Menger Determinantとして知られている。
n次元版ヘロンの公式(Cayley-Menger Determinant) ― n次元単体の体積 V {\displaystyle V} は、 n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle {\frac {n(n+1)}{2}}} 辺の長さによって次のように書かれる。
V 2 = ( − 1 ) n + 1 2 n ( n !