情報系
F := ( F i ) i ∈ I {\displaystyle \mathbb {F} :=({\mathcal {F}}_{i})_{i\in I}}
は、任意の k ≤ l {\displaystyle k\leq \ell } に対し F k ⊆ F l ⊆ A {\displaystyle {\mathcal {F}}_{k}\subseteq {\mathcal {F}}_{\ell }\subseteq {\mathcal {A}}} を満たすとき、情報系という。よって、情報系とは非減少的に順序付けられた σ-加法族の集まりのことである。 F {\displaystyle \mathbb {F} } が情報系であるとき、 ( Ω , A , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\mathbb {F} ,P)} をフィルター付き確率空間(filtered probability space)という。