アーチ
ローマ人は水道、宮殿、円形競技場などの建築物に、この半円形のアーチを多用した。
ヨーロッパでは、半円アーチに続いてゴシックアーチまたは尖頭アーチ(最上部が「とがった」アーチ)が生まれた。これらは中心に向かってより大きな力がかかるようになっており、したがって半円アーチよりも強い。半円アーチを少しつぶした形の楕円アーチは楕円の弧に似た形状のもので、サンタ・トリニタ橋(イタリア語版)などに見られる。ゴシック建築の体系を賞賛していたスペインの建築家アントニ・ガウディは、自然法則に見られる形状を建築に導入することに熱心で、そのひとつがカテナリーを上下逆にしたアーチ「カテナリーアーチ」である。彼は「建築学的松葉杖」と呼ぶ飛梁を嫌いカテナリーアーチを使用した。カテナリーアーチは、今日では力学的に安定であることがわかっている(直感的には、懸垂状態において部材の引っ張り力のみでバランスが取れている形状なのだから、それを逆にしたものは圧縮力のみでバランスが取れる、と理解できる)。今日では、カテナリに似た、放物線その他の曲線が使われることもある。
馬蹄形アーチは半円アーチに基づいているが、両側が一旦広がってから窄んでいる。この形状のアーチとしては、紀元1世紀のインドで岩に彫ったものが知られているが、くみ上げられた馬蹄形アーチとしては、3世紀から4世紀のアクスム王国(現在のエチオピアからエリトリア)のものとシリアのものが知られている。