ベレジンスキー＝コステリッツ＝サウレス転移
S = log  ( L a ) 2 {\displaystyle S=\log \left({\frac {L}{a}}\right)^{2}}
となる。これらを用いると、単独の渦1個を生成するのに必要な自由エネルギーは
F = E − T S = ( π J − 2 T ) log  ( L a ) {\displaystyle F=E-TS=(\pi J-2T)\log \left({\frac {L}{a}}\right)}
となる。
F=0となる温度を転移温度として定義すると、転移温度TBKTは、近似的に
T B K T = π J 2 {\displaystyle T_{BKT}={\frac {\pi J}{2}}}
となる。転移温度より高温では、渦を生成するためのエネルギーFが負となるため、系全体で渦が発生した方が安定となり大量の渦が存在する相となる。一方、転移温度以下の低温相では、単独の渦生成のエネルギーが正となるため、渦の存在しない相(BKT相)となった方が安定である。ただし、後述するように、渦と逆符号の渦が対を為すような励起であれば、存在することは可能である。
上述の転移温度の見積もりは近似的なものであり、より精密な解析は繰り込み群を用いて行われる。