有理数
有理数は(十進法などの)位取り記数法で小数表示すると有限小数または循環小数のいずれかとなる(どちらになるかは基数に依存する。ある基数で有限小数となる有理数が別の基数では循環小数となること、あるいはその逆になることはある)。また、有理数は必ず有限正則連分数展開を持つ。
有理数全体からなる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは、イタリア人数学者のペアノによって1895年に最初に表された、商(英: quotient)を意味するイタリア語: quoziente の頭文字に由来する。手書きなどの際には、黒板太字と言われる書体を用いた Q {\displaystyle \mathbb {Q} } で示すことが多い。すなわち、
Q = { a b ∣ a , b ∈ Z , b ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{a \over b}\mid a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0\right\}}