関数一覧
主に整数論で使われる関数の一覧。
σ 関数: 与えられた自然数の、各約数の累乗の総和。
オイラーの φ 関数: 与えられた自然数以下で、その自然数と互いに素な自然数の個数。
分割関数: 与えられた正整数を、正整数の和で書き表す方法が、順序をのぞいて何通りあるか。そのパターン数を与える関数。
メビウス関数:n が平方因子を持つ数ならば μ(n) = 0、n が相異なる偶数個の素数の積ならば μ(n) = 1、n が相異なる奇数個の素数の積ならば μ(n) = −1 と n によって3通りの値をとる関数。
ゼータ関数およびその類似物であるL関数:これらの関数と素数の間に深い関係があることは、リーマン予想で示唆されている。リーマン予想を仮定すると 素数の個数(与えられた数以下の素数 の個数。しばしば π(x) と記す)も精度の高い式が得られることが知られている。ディリクレ級数のひとつでもある。
ここは固有の名前がついた関数ではなく、名前のついた性質をもった関数の一覧。
一方向性関数 (oneway function): 簡単に計算できるが、逆関数の計算が非常に困難な関数。暗号理論で用いられる概念。
行列値関数:行列を変数として持つ関数、例えば行列指数関数・行列の対数・行列の平方根などがある。
グリーン関数: 波動方程式を解くのに用いられる。
加法関数: 因数の積と和が等しい
解析関数: 局所的に収束するベキ級数で定義される
整関数: 定義域が複素平面であるような正則関数
偶関数: f (−x) = f (x) が成り立つ
奇関数: f (−x) = −f (x) が成り立つ
正則関数: 領域内のすべての点で微分可能な複素関数
単調関数: 順序を保存する関数