条件付き確率
2つの事象 A, B の積事象 A ⋂ B が空事象であることを、A と B は互いに排反 (mutually exclusive) であるという。排反事象の積は空事象となるため、その積事象の確率はゼロである。つまり、空事象 ∅ についていつでも
P  ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \operatorname {P} (\varnothing )=0}
であるから、
A ∩ B = ∅ ⟹ P  ( A ∩ B ) = 0 {\displaystyle A\cap B=\varnothing \implies \operatorname {P} (A\cap B)=0}
が成り立つ。したがって条件付き確率の定義より、事象 A, B の(周辺)確率がゼロでない場合、A, B が排反するならば条件付き確率 P(A | B)(および P(B | A))はゼロとなる。
A ∩ B = ∅ ∧ P  ( B ) ≠ 0 ⟹ P  ( A ∣ B ) = P  ( A ∩ B ) P  ( B ) = 0.