粒子崩壊
粒子の寿命は崩壊率の Γ {\displaystyle \Gamma } 逆数で与えられる。これは単位時間あたりに粒子が崩壊する確率である。質量 M および四元運動量 P の粒子について、微分崩壊率は一般式によって与えられる:
d Γ n = S | M | 2 2 M d Φ n ( P ; p 1 , p 2 , ... , p n ) {\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}
ここで
n は元の崩壊によって生成された粒子数、 S は区別できない有限状態を説明するための組み合わせ因子(以下を参照)、 M {\displaystyle {\mathcal {M}}\,} は初期状態と最終状態をつなぐ不変行列要素または確率振幅(通常はファインマンダイアグラムを用いて計算される)、 d Φ n {\displaystyle d\Phi _{n}\,} は位相空間の要素、 p i {\displaystyle p_{i}\,} は粒子 iの四元運動量である。
因子 S は次によって与えられる
S = ∏ j = 1 m 1 k j ! {\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}