AdS/CFT対応
1975年、スティーブン・ホーキングは、ブラックホールは完全な黒色ではなく、事象の地平線の近くの量子効果により、かすかに輻射していることを示唆した。この論文は、続くヤコブ・ベッケンシュタインの論文に拡張され、彼はブラックホールが定義可能なエントロピーを持つことを示唆した。最初、ホーキングの結果は、主要な量子力学の基準の一つである時間発展のユニタリ性に矛盾するように見えた。直感的には、ユニタリ性の規則は、ある状態から他の状態へ発展するとき、量子力学系が情報を壊すことはないということである。この理由から、一見、矛盾に見えることは「ブラックホール情報パラドックス」として知られるようになった。
後日、1993年、ジェラルド・トフーフトは量子重力の展望を与える論文を書き、ホーキングのブラックホールの熱力学の仕事を再び検討し、ブラックホールの中の時空領域の中の自由度の全部の合計が、事象の地平線の表面積に比例するという結論に達した。このアイデアはレオナルド・サスキンドにより注目され、今ではホログラフィック原理として知られるようになった。ホログラフィック原理とAdS/CFT対応を通した弦理論での再現は、ホーキングの仕事により示唆されたブラックホールのミステリィ―を明確にする助けとなり、ブラックホールの情報パラドックスの解決をもたらすものと信じられている。2004年、ホーキングはブラックホールは量子力学を壊さないとして論争に譲歩し、 ブラックホールが情報を保持するであろう具体的なメカニズムを示唆した。
ここに ħ {\displaystyle \hbar } はプランク定数であり、 k {\displaystyle k} はボルツマン定数である。さらにKovtunらはハイゼンベルクの不確定性原理及び超対称ヤンミルズ理論における計算結果を根拠にこの普遍的定数が幅広いクラスの系で η / s {\displaystyle \eta /s} の下限を与えると予想している。この予想は、ブルックヘブン国立研究所の相対論的重イオン衝突器(英語版)を用いて2008年に行われた実験により現実と無矛盾である可能性が示唆された。
クォークグルーオンプラズマのもう一つ別の重要な性質として、プラズマの中を動く非常に高いエネルギーのクォークは、たった数フェムトメートル(10m)動いた後に止まったり、「折れ曲がったり(quenched)」したりする。この現象はジェットクエンチング(英語版)パラメータと呼ばれる数値 q ^ {\displaystyle {\widehat {q}}} により特徴付けられる。ジェットクエンチングパラメータは、プラズマを通って動く距離の二乗に、クォークの失うエネルギーが関連することを示している。理論家はAdS/CFT対応に基づく計算によって q ^ {\displaystyle {\widehat {q}}} の値を見積もることができる。その計算結果はこのパラメータにほぼ一致していることが分かり、この現象のより深い理解のためにAdS/CFT対応が有益であると示唆される。
今のところは、 N = 4 {\displaystyle N=4} 超対称ヤン・ミルズ理論の結果がたしかにQCDを反映することを保証するような、修正や事象についての共通認識も説得力のある議論も無い。
—McLerran,McLerran 2007
Physics Todayのレターの中で、ノーベル賞受賞者であるフィリップ・アンダーソンは凝縮系物理へのAdS/CFTの応用について似たような懸念を発言している。
凝縮系物理へのAdS/CFTのアプローチに伴うとても一般的な問題として、証拠となるべき頭文字「CFT」-共形場理論の問題を指摘することができる。一般に凝縮系物理の問題は相対論的でもなければ、共形性を持っているわけではない。量子的臨界点の近くでは時間も空間も共にスケーリングされるが、それにもかかわらず私たちは好ましい座標系と、普通は格子を選ぶ。異常金属相の左の方の線形T相に関するいくつかの証拠があり、これについて熟考するのは自由にしてよいが、しかしとは言うものの、この場合は実験事実から凝縮系物理を過剰に決めてしまっている。
現在の重力の理解は、アルバート・アインシュタインの一般相対論に基礎をおいている。1916年に定式化された一般相対論は、空間と時間、もしくは時空の幾何学のことばで重力を説明する。それは、アイザック・ニュートンやジェームズ・マックスウェルのような物理学者により開拓された古典物理学のことばで、定式化される。重力ではない他の力は、量子力学のフレームワークで説明される。20世紀の前半に多くの物理学者により発展した量子力学は、物理的な現象を確率を基礎として記述する根底から異なる方法を提供している。
量子重力は、量子力学の原理を使い重力を記述することを目的とする物理学の分野である。現在、量子重力の最も有名なアプローチは弦理論であり、弦理論のモデルは基本粒子を 0次元の点ではなく、1次元の弦(英語版)と呼ばれる対象を扱う。AdS/CFT対応では、典型的には、弦理論、もしくはその現代的な拡張であるM-理論から導出された量子重力の理論を考える。
多くの物理学者が核物理学や凝縮系物性物理学の分野で弦理論をベースとした方法へと転換していく中、物理学者の中には、実際の世界の系を現実的にモデル化するツールを、AdS/CFT対応が提供するのかについて疑問を呈する理論家もいる。2006年のクォーク・マターのコンファレンスのトークの中で、ラリー・マクレラン(Larry McLerran)はAdS/CFT対応に現れる N=4 超対称ヤン・ミルズ理論は、量子色力学とは重要な違いがあるので、核物理学にこれらの方法を適用することには大きな困難があると指摘した。マクレランは次のように述べている。
N = 4 {\displaystyle N=4} 超対称性を持つヤン・ミルズ理論はQCDではない ... この理論は、質量の無いスケールを持ち、共形不変である。また、閉じ込めもなければ、結合定数もなく、超対称性を持っている。この理論はカイラル対称性の破れがないか、もしくは質量が生成されている。6つのスカラーとフェルミオンが随伴表現の中にある。... 上記問題の全てまたはいくつかを修正することが可能かもしれないし、いくつかの難点は様々な物理問題に対して関係が無いのかもしれない。