楕円軌道
2次曲線は焦点を原点とする極座標 (r, φ) により
r = L 1 + e cos  φ {\displaystyle r={\frac {L}{1+e\cos \phi }}}
で表される。e は離心率と呼ばれるパラメータで、2次曲線の概形を表す。離心率が 0 ≤ e < 1 の範囲にあるとき、分母がゼロとならないため、焦点からの距離 r が有限にとどまり楕円となる。L は半通径、あるいは半直弦と呼ばれる2次曲線の大きさを表すパラメータである。 楕円においては長半径が
a = L 1 − e 2 {\displaystyle a={\frac {L}{1-e^{2}}}}
で定義され、半通径に変えて楕円の大きさを表すパラメータとして用いることができる。
2次曲線が天体などの軌道である場合、角度変数 φ は真近点角と呼ばれる。 真近点角 φ = 0 のとき、近点距離
r min = L 1 + e = a ( 1 − e ) {\displaystyle r_{\text{min}}={\frac {L}{1+e}}=a(1-e)}
となり、φ = π のとき、遠点距離
r max = L 1 − e = a ( 1 + e ) {\displaystyle r_{\text{max}}={\frac {L}{1-e}}=a(1+e)}
となる。