ヒルベルトの定理90
K/k を有限次ガロワ拡大、G をそのガロワ群とする。このとき
H 1 ( G , K ∗ ) = 0 {\displaystyle H^{1}(G,K^{*})=0}
H 1 ( G , K ) = 0 {\displaystyle H^{1}(G,K)=0}
が成り立つ。