多項分布
多項分布の確率質量関数は次の通りである。
f ( x 1 , ⋯ , x k ; n , p 1 , ⋯ , p k ) = { n ! x 1 ! ⋯ x k ! p 1 x 1 ⋯ p k x k when ∑ i = 1 k x i = n 0 otherwise. {\displaystyle f(x_{1},\cdots ,x_{k};n,p_{1},\cdots ,p_{k})={\begin{cases}{\dfrac {n!}{x_{1}!\cdots x_{k}!}}p_{1}^{x_{1}}\cdots p_{k}^{x_{k}}&{\text{when }}\sum \limits _{i=1}^{k}x_{i}=n\\[1ex]0&{\text{otherwise.}}\end{cases}}}
ここで、x1, ..., xk は負でない整数である。