自然さ (物理学)
標準模型を超対称化することで、ゲージ階層問題(大きな階層問題)の解決に到達する。 ゲージヒエラルキー(大きなヒエラルキー)問題の解決に到達する。 超対称性により、摂動論における二次発散がすべての次数でキャンセルされることが保証されるからである。 最も単純な超対称化は、次のようになる。 最小超対称標準模型(MSSM)である。 MSSMでは、SMの各粒子は、スーパーパートナー(sparticle)として知られるパートナー粒子を持つ。例えば、左電子と右電子のヘリシティー成分はスカラーパートナーであるセレトロン e ~ L {\displaystyle {\tilde {e}}_{L}} と e ~ R {\displaystyle {\tilde {e}}_{R}} を持つ一方で、8色のグルーオンは8色のスピン1/2グルイノのスーパーパートナーである。
MSSMのHiggsセクターは,必然的に1重項ではなく2重項を含むように拡張される必要がある。 h , H , A {\displaystyle h,\ H,A} と H p m {\displaystyle H^{p}m} の間に、8つのHiggs成分フィールドのうち3つが W p m {\displaystyle W^{p}m} と Z {\displaystyle Z} ボゾンによって吸収されて質量が増加する。
μ {\displaystyle \mu } は超対称的であり,SM粒子(W,Z,h)とスーパーパートナー(ヒッグシノ)の両方に質量を与えるので,自然MSSMから100-200GeVスケールの近くに軽いヒッグシノが存在することが予想されるのである。 MSSMの自然性は歴史的に Z {\displaystyle Z} ボゾンの質量で表現され,実際このアプローチは,より厳しいスパース粒子の質量の上限を導くものであった。MSSMの(Coleman-Weinberg)スカラーポテンシャルを最小化することによって, m Z = 91.2 {\displaystyle m_{Z}=91.2} GeVの測定値をSUSYラグランジアンのパラメータに関連付けることができる。
m Z 2 2 = ( m H d 2 + Σ d d ( i ) ) − tan 2  β ( m H u 2 + Σ u u ( j ) ) tan 2  β − 1 − μ 2 ≃ − m H u 2 − Σ u u ( i ) − μ 2 {\displaystyle {\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))}{\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\mu ^{2}}