可換環上の微分法
ただし、括弧積 [f,Δ]: Γ(E) → Γ(F) は交換子 [ f , Δ ] ( s ) = Δ ( f ⋅ s ) − f ⋅ Δ ( s ) {\displaystyle [f,\Delta ](s)=\Delta (f\cdot s)-f\cdot \Delta (s)} として定義されるものである。
さて A-加群 P から別の A-加群 Q への k-階線型微分作用素全体の成す空間を Diffk(P,Q) と書けば、A-加群の圏 に値をとる二変数函手(英語版) Diffk が得られる。通常の微分積分学における他の自然な概念(例えば ジェット空間(英語版)、微分形式など)も函手 Diffk やそれに関連する函手を表現する対象として得られる。
このような観点において見れば、微分積分学が実はこれらの函手およびその表現対称に関する理論であるものと理解することができる。