数学の哲学
直観論理は排中律を含まず、従って背理法を認めない。また直観主義的集合論の多くにおいては、若干の例外を除いて選択公理も斥けられている。直観主義に基づいて後年行われた重要な研究としてはエレット・ビショップによるものがある。ビショップは実解析の主要公理を直観主義的観点から定義し直し、その証明を行おうとした。
直観主義の「明白な構成」という用語の定義は曖昧であり、批判を浴びた。この欠陥を補うため チューリングマシーンや計算可能関数といった概念を用いることが試みられ、有限なアルゴリズムのふるまいに関する問題だけが有意味であり、数学的研究の対象であるべきであるといった主張がなされた。アラン・チューリングによって提案された計算可能数の研究も行われた。従って、直観主義のアプローチがしばしばコンピュータサイエンスの理論と結びついているのも不思議なことではない。