ワイエルシュトラスの予備定理
ワイエルシュトラスの予備定理を使って n 変数の解析関数の芽の環はネーター環であることを証明できる。 このことは リュッケルト基底定理(Rückert basis theorem)とも呼ばれている。
次の定理もワイエルシュトラスの予備定理を使って証明される。
岡の連接定理
アルティンの近似定理(英語版)。形式的冪級数環に対するワイエルシュトラスの割算定理が証明に用いられる。