T-双対
T-双対のアイデアを説明するために、半径 R の円へコンパクト化されたボゾン弦(英語版)を考える。弦は、純粋な運動量 p をコンパクト化された次元の中でも持っている。この粒子の場合には、運動量は 1/R の単位に量子化されているはずである。
p = n R {\displaystyle p={\frac {n}{R}}}
ここに n は整数である。しかし、粒子の場合とは違い、閉弦(英語版)はコンパクト化した次元の周りに巻きついているかもしれない。その次元の周りに巻き付いた回数を巻き付き数 w と言う。従って、閉弦の質量は、
m 2 = n 2 R 2 + w 2 R 2 α ′ 2 + 2 α ′ ( N + N ~ − 2 ) {\displaystyle m^{2}={\frac {n^{2}}{R^{2}}}+{\frac {w^{2}R^{2}}{\alpha ^{\prime 2}}}+{\frac {2}{\alpha '}}\left(N+{\tilde {N}}-2\right)}