メッシュフリー法
積分形式(弱形式)FEMの延長線上という意味では、仏研究者のDEM法(Defused Element Method)がデータ補間に使われた移動最小二乗法(MLS)(Moving Least Square)を形状関数作成に応用した事による。DEMは形状関数計算に必要なモーメント逆行列を効率化の為厳密な逆行列を求めず、近似の方法を採用した。その後モーメント逆行列を普通に時間を費やし計算し、後述の変位境界条件設定にラグランジュの未定乗数法を採用したEFG(Element Free Galerkin)が米ノースウェスタン大学の研究者から提案されたことに始まる。従来のFEMは対象を微小要素(メッシュ)分割し、弱形式の重みつき残差法のガラーキン法等を使う。一方メッシュフリー法では要素分割を行わず、Node(節点)配置をし同様に弱形式のガラーキン法で解く方法と、微分形式(強形式)を直接解く節点法(collocation)がある。