ガンマ補正
CRTの例では 1/γ は 1/2.2 ≈ 0.45 となる。
カラーCRTは3系統のビデオ信号(赤、緑、青)を受け入れ、一般には各色ごとのガンマ値 γR、γG、γBを有している。しかしながら、単純なディスプレイ・システムでは3色に同一の γ の値が使用される。
他の表示装置のガンマ値は異なっており、例えばゲームボーイアドバンスのディスプレイは照明状態によって変化する3~4のガンマ値を有している。ノートPCなどの液晶ディスプレイでは、信号電圧 Vs と、強度 I の関係は非常に非線形であり、ガンマ値では説明することができない。しかしながら、このようなディスプレイ装置では、標準的な γ = 2.5 として動作するために、信号電圧を補正している。NTSCのテレビ録画では、 γ = 2.2 となっている。
べき乗則関数は(逆関数も)0で傾き無限大となる。これはガンマ色空間への変換および逆変換において問題を引き起こす。このことから、sRGBのようなほとんどの正式に定義された色空間では0の近傍で線形部分を定義し、 x + K (K は定数)をべき乗して曲線の傾きを連続にしている。この直線部分はCRTの動作を表すものではないが、曲線の残りの部分をCRTへの周辺光の影響によってより厳密に一致させる。このような式では、指数はガンマとはならず、例えば、sRGBの関数は2.4乗を使用しているが、直線部分がない指数2.2のべき乗則関数に近いものとなっている。
強度という用語は、単位としてルクスを用い、単位時間および単位表面積から放射される光束の量を示している。 この量は科学の多くの分野では、異なる量である光度と対照的に、照度と呼ばれることに注意が必要である。 ただし、これらの区別はガンマ圧縮にはほとんど関係がなく、ガンマ圧縮はあらゆる種類の正規化された線形強度のようなスケールに適用可能である。
「輝度」はビデオや画像の中でいくつかの意味を持っている。
「輝度」は、ヒトの目の波長依存の感度(明所視曲線)を考慮した、物体の測光的な明るさ(単位はcd/m)である。
「相対輝度」は、色空間符号化で使用される、白レベルに対する相対的な輝度である。
「ルーマ」は符号化されたビデオの輝度信号であり、信号電圧 VS と同等である。
色彩の概念としての相対輝度(ガンマ圧縮されていない)と、映像の概念としてのルーマ(ガンマ圧縮されている)を対比して、相対輝度を Y と表し、ガンマ圧縮をプライム記号(’)で表現してルーマを Y' と表す。
「ガンマ特性」は、テレビシステムで符号化されたルーマ(輝度)と、実際に所望の画像の明るさとの関係を近似する、べき乗則の関係である。
この非線形の関係では、符号化された輝度の等間隔のステップは、主観的に等しい明るさのステップにほぼ対応している。エブナーとフェアチャイルドは、指数として0.43を使用して線形の光強度を、ニュートラルな明るさ(ルーマ)へと変換し、その逆数(約2.33、一般的なディスプレイ・システムで使用されている値2.2に非常に近い)がグレーのほぼ最適な近く符号化を提供することがわかった。
以下の図は、線形に増加する符号化された輝度信号を使用するスケール(線形ガンマ圧縮輝度入力)と、線形に増加する光強度を使用するスケール(線形輝度出力)の違いを示している。
ほとんどのディスプレイ(ガンマが約2.2のもの)では、線形強度スケールでは強度値0.0と0.1の間で知覚される明るさが大きくジャンプするが、スケールの上限側ではほとんど知覚できない。非線形に強度が増加するガンマ符号化スケールでは、知覚される明るさのステップがはるかに均一になる。
例えば、ブラウン管(CRT)では、印加されたビデオ電圧に対する電子銃の強度(明るさ)が非線形な関数となっているため、ビデオ信号を非線形に光に変換する。 光強度 I と、供給された電圧 Vsの関係は
I ∝ V s γ , {\displaystyle I\propto V_{\text{s}}^{\gamma },}