カルーシュ・クーン・タッカー条件
μ i g i ( x ∗ ) = 0 , for all i = 1 , ... , m . {\displaystyle \mu _{i}g_{i}(x^{*})=0,{\mbox{for all}}\;i=1,\ldots ,m.}
特に m = 0 の場合は等式制約のみを持つ問題となるので、KKT条件はラグランジュの未定乗数が満たすべき条件と同値になり、KKT乗数はラグランジュ乗数と呼ばれる。仮に、いくつかの関数が微分不可能である場合、劣微分を用いたKKT条件を同様に定めることができる。