子供のデッサン
正則地図が乗っている曲面の種数が1より大きいとき、その曲面の普遍被覆は双曲平面となり、双曲平面に持ち上げられた3角形分割に対応する3角群は、双曲平面の等長写像の離散集合からなる(余コンパクト)フックス群(英語版)になる。このとき、元の曲面は、この群の有限指数部分群 Γ で双曲平面の商を取ったものになっている。
逆に、(2,3,n) タイル貼り(角度が π/2, π/3, π/n の3角形による、球面、ユークリッド平面、もしくは双曲平面のタイル貼り)による商となっている任意のリーマン面に対して、その随伴するデッサンはこの群の位数2と位数3の生成元によって与えられるケイリーグラフである。このタイル貼りを与えることと、同じ曲面の頂点ごとに3点で交わる n 角形タイル貼りを与えることは同値である。このタイル貼りの頂点がデッサンの黒点を与え、辺の中心が白点を与え、面の中心が無限上の点を与える。