対称性の破れ
古典論の段階では理論のラグランジアンに対称性があるが、量子化に伴ってその対称性が失われてしまう現象を量子異常による対称性の破れと言う。代表的な例として、古典的には π 0 {\displaystyle \pi ^{0}} 中間子は二つの光子には対称性のため崩壊できないが、場の量子論では崩壊できることが示され実験と一致している。
無秩序な系は、どの方向から見ても同様に無秩序であるという意味で、高い対称性をもつ(等方的である)と考えることできる。ここで、そういった高い対称性をもつ無秩序な系が、より規則的で、より対称性が低い状態へと変わることを、対称性の破れという。対称性の破れは、臨界点を交差して系に作用する摂動が、系の分岐の方向を決定する現象であり、パターン形成において主要な役割を担うと考えられている。
1972年、ノーベル賞受賞者フィリップ・アンダーソンは、還元主義のいくつかの欠点を示すためにMore is differentというタイトルのサイエンス誌の論文で、対称性の破れの概念を用いた。
対称性の破れには、大きく分けて次の三種類が知られている。
明示的な対称性の破れ
自発的な対称性の破れ
量子異常による対称性の破れ