BPS状態
R α A = ξ − 1 Q α A + ξ σ α β ̇ 0 Q ̄ β ̇ B T α A = ξ − 1 Q α A − ξ σ α β ̇ 0 Q ̄ β ̇ B {\displaystyle {\begin{aligned}R_{\alpha }^{A}&=\xi ^{-1}Q_{\alpha }^{A}+\xi \sigma _{\alpha {\dot {\beta }}}^{0}{\bar {Q}}^{{\dot {\beta }}B}\\T_{\alpha }^{A}&=\xi ^{-1}Q_{\alpha }^{A}-\xi \sigma _{\alpha {\dot {\beta }}}^{0}{\bar {Q}}^{{\dot {\beta }}B}\\\end{aligned}}}
4つの運動量 ( M , 0 , 0 , 0 ) {\displaystyle (M,0,0,0)} を持つ状態 ψ を考える。次の作用素をこの状態へ適用すると、
( R 1 1 + ( R 1 1 ) † ) 2 ψ = 4 ( M + R e ( Z ξ 2 ) ) ψ {\displaystyle {\begin{aligned}(R_{1}^{1}+(R_{1}^{1})^{\dagger })^{2}\psi &=4(M+Re(Z\xi ^{2}))\psi \\\end{aligned}}}
を得る。
しかし、これはエルミート作用素の平方であるので、右辺の係数は、すべての ξ {\displaystyle \xi } に対し、正である必要がある。
特に、このことから導かれる最も強い結果は、
M ≥ | Z | {\displaystyle {\begin{aligned}M\geq |Z|\\\end{aligned}}}
である。