ビットコミットメント
量子暗号理論の観点から、完全秘匿かつ完全拘束なビットコミットメント方式が実現できるか? という問題が提示された。量子固有の性質を用いて、量子鍵交換のように無条件安全性を満たすものが構成できるのではないかと考えられた。
1996年にDominic Mayersが不可能性を証明した (概要としてを参照のこと)。無条件安全性を持つビットコミットメント方式は、以下の方式に帰着される。Aliceがコミットしたい値によって、コミットフェーズ後に系は二つの純粋状態の内どちらかの純粋状態にあるとする。もしこの方式が完全秘匿であるならば、この状態をシュミット分解によりもう一方の純粋状態に変えることが出来る。したがって、拘束性が敗れる。
Mayersの証明では、ある時点ではコミットフェーズが終わっていなければならない。この証明では、プロトコルがキャンセルされるかコミットされたビットが明らかになるまで連続的に情報が流れているような方式は考慮されていない。しかしこの場合にも、拘束性が成り立たないことが知られている。