ランドール・サンドラム模型
y = 1 / k {\textstyle y=1/k} の境界はプランクブレーンと呼ばれ、 y = 1 / ( W k ) {\textstyle y=1/(Wk)} の境界はTeVブレーンと呼ばれる。標準模型の粒子はTeVブレーン上に存在する。ただし、両方のブレーンは − ln  ( W ) / k {\textstyle -\ln(W)/k} だけ離れている。
別の座標系では、
φ = d e f − π ln  ( k y ) ln  ( W ) , {\displaystyle \varphi \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ -{\frac {\pi \ln(ky)}{\ln(W)}},}
とおけば
0 ≤ φ ≤ π , {\displaystyle 0\leq \varphi \leq \pi ,}
また
d s 2 = ( ln  ( W ) π k ) 2 d φ 2 + e 2 ln  ( W ) φ π η μ ν d x μ d x ν . {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=\left({\frac {\ln(W)}{\pi k}}\right)^{2}\,\mathrm {d} \varphi ^{2}+e^{\frac {2\ln(W)\varphi }{\pi }}\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu }.}
となる。
ランドール・サンドラム模型は、標準模型の階層性問題を解くために開発されたブレーンワールド理論である。この模型は、極端に歪んでいる有限サイズの5次元バルクの存在を予言する。バルクは以下の2つのブレーンを含む:プランクブレーン(ここでは重力は比較的強い力として存在する。重力ブレーンとも呼ばれる)とTeVブレーン (標準模型粒子の存在する私たちのいる世界である。「弱いブレーン」とも呼ばれる)。この模型では、2つのブレーンは、それほど大きくない5番目の次元中で、約16単位(ブレーンとバルクエネルギーに基づく単位)分だけ離れている。 プランクブレーンは正のブレーンエネルギーを持ち、TeVブレーンは負のブレーンエネルギーをもつ。これらのエネルギーが時空の極端な歪みの原因となる。