ラプラス変換
t の関数 f (t) が t → ∞ で収束するなら
f ( ∞ ) = lim t → ∞ f ( t ) = lim s → 0 s F ( s ) s ∈ Δ 0 {\displaystyle f(\infty )=\lim _{t\rightarrow \infty }f(t)=\lim _{s\rightarrow 0}sF(s)\qquad s\in \Delta _{0}}
が成り立つ。ただし、Δ0 は s > 0 を含む角領域である。