STS-74
飛行3日目、乗組員は、15フィートの長さのロシア製ドッキングモジュールとシャトルのオービタドッキングシステムとの結合に無事成功した。操作中、問題は報告されなかった。
ハドフィールドは、シャトルのロボットアームを操作し、ペイロードベイ後部からドッキングモジュールを吊り上げ、垂直方向に回転させ、オービタドッキングシステムから5インチ以内の位置まで移動させた。この位置で、シャトルが下向きにステアリングジェットを噴射し、シャトルをドッキングモジュールの方に近づけた。2つの宇宙船が互いをロックすると、オービタドッキングシステムのドッキングリングが機体内にひっこみ、いくつかのフックやラッチにより、2機の間の機密性が保たれる。
結合は、30周回目の東ヨーロッパ上空にさしかかった午前1:17 (CST)に確認された。捕獲の直後、船長のキャメロンは、ドッキングモジュールの取付けの準備のため訓練を行ってきた乗組員に感謝の気持ちを表した。
アトランティスは、飛行4日目に、ドッキングモジュールの頂部のアンドロジナスドッキング機構を用いて、ミールのクリスタルモジュールとドッキングした。キャメロンがオービタのスラスタを操作してシャトルをミールに近づける際、アトランティス上の緊張は最高潮に達した。完璧なオービタの操縦の後、アトランティスは6時27分38秒(UTC)にミールとドッキングした。必要な点検が全て完了し、ハッチが開けられた後、5人の乗組員はミール内に移動し、ミールの乗組員であったロシア人のユーリー・ギジェンコとセルゲイ・アヴデエフ、ユーロミール95で訪れていた欧州宇宙機関所属のトーマス・ライターと、3日間の共同作業を行うための準備を行った。2機の乗組員は互いに握手とハグをして挨拶し、その後伝統的な贈り物の交換を行い、各々が花とチョコレートを交換した。