代数学の基本定理
ある複素数 ε {\displaystyle \epsilon } について f ( x c + ε ) = | A n ε n + A 1 ε n − 1 + A 2 ε n − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + A 0 | {\displaystyle f(x_{c}+\epsilon )=|A_{n}\epsilon ^{n}+A_{1}\epsilon ^{n-1}+A_{2}\epsilon ^{n-2}+\cdot \cdot \cdot +A_{0}|} ( A n {\displaystyle A_{n}} は ε {\displaystyle \epsilon } の係数)を考えると、 A n ≠ 0 {\displaystyle A_{n}\neq 0} となる n {\displaystyle n} のうち最小の n {\displaystyle n} を k {\displaystyle k} と置くと f ( x c + ε ) = | A n ε n + A 1 ε n − 1 + A 2 ε n − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + A k ε k + A 0 | {\displaystyle f(x_{c}+\epsilon )=|A_{n}\epsilon ^{n}+A_{1}\epsilon ^{n-1}+A_{2}\epsilon ^{n-2}+\cdot \cdot \cdot +A_{k}\epsilon ^{k}+A_{0}|} となる。