対合環
数学、特に抽象代数学における対合環(ついごうかん、英: involutive ring, involutory ring)、∗-環(スターかん、英: ∗-ring)あるいは対合付き環(ついごうつきかん、英: ring with involution)は、環構造と両立する対合(共軛演算、随伴)を備える代数系である。可換 ∗-環 R 上の結合多元環 A がそれ自身 ∗-環でもあるとき、二つの ∗-環の ∗-構造が両立するならば、A を ∗-環 R 上の 対合多元環(ついごうたげんかん、英: involutive algebra; 対合代数)、∗-多元環(スターたげんかん、英: ∗-algebra; ∗-代数)あるいは対合付き多元環(ついごうつきたげんかん、英: algebra with involution; 対合つき代数)という。
対合環における対合(∗-演算)は複素数体における複素共軛を一般化するものであり、また対合多元環における対合は複素行列環における共軛転置あるいはヒルベルト空間上の線型作用素のエルミート共軛を一般化するものである。