長・短期記憶
以下の方程式において、小文字の変数はベクトルを表わす。行列 W q {\displaystyle W_{q}} および U q {\displaystyle U_{q}} はそれぞれ入力および回帰結合の重みを含み、添字 q {\displaystyle _{q}} は、計算される活性化に依存して、入力ゲート i {\displaystyle i} 、出力ゲート o {\displaystyle o} 、忘却ゲート f {\displaystyle f} 、または記憶セル c {\displaystyle c} になりうる。この節では、ゆえに「ベクトル表記」を使用する。そのため、例えば、 c t ∈ R h {\displaystyle c_{t}\in \mathbb {R} ^{h}} は単に1つのLSTMユニットの1つのセルではなく、 h {\displaystyle h} 個のLSTMユニットのセルを含む。演算子 ∘ {\displaystyle \circ } はアダマール積(要素ごとの積)を示す。
LSTMの応用には以下の事柄が含まれる。
ロボット制御(英語版)
時系列予想
音声認識
リズム学習
作曲
文法学習
手書き文字認識
人物行動認識
手話学習
タンパク質相同性検出
タンパク質の細胞内局在の予測
時系列異常検出
ビジネスプロセス管理の分野におけるいくつかの予測課題
医療パスにおける予測
意味的構文解析(英語版)
被写体共セグメンテーション(英語版)