誤差関数
誤差関数は奇関数である。
任意の複素数 z {\displaystyle z} について、
erf  ( − z ) = − erf  ( z ) {\displaystyle \operatorname {erf} (-z)=-\operatorname {erf} (z)}
また、次が成り立つ。
erf  ( z ∗ ) = erf  ( z ) ∗ {\displaystyle \operatorname {erf} (z^{*})=\operatorname {erf} (z)^{*}}
ここで z ∗ {\displaystyle z^{*}} は z {\displaystyle z} の複素共役である。
被積分関数 f = exp  ( − z 2 ) {\displaystyle f=\exp \left(-z^{2}\right)} と f = erf  ( − z ) {\displaystyle f=\operatorname {erf} \left(-z\right)} を複素 z - {\displaystyle z\operatorname {-} } 平面にプロットしたものを図2と図3に示す。
虚部 f = Im  ( f ) = 0 {\displaystyle f=\operatorname {Im} \left(f\right)=0} となる点を結んだ線を太い緑色の線で表している。