レーザー媒質
単純な媒質は、周波数 ωp における吸光と周波数 ωs における発光の実効断面積によって特徴づけられる。
N を固体レーザーの活性中心の濃度とする。
N1 を基底状態にある活性中心の濃度とする。
N2 を励起状態にある活性中心の濃度とする。
N1 + N2 = N とする。
また、相対的濃度を次のように定義する。
n 1 = N 1 / N {\displaystyle ~n_{1}=N_{1}/N~} , n 2 = N 2 / N {\displaystyle ~n_{2}=N_{2}/N~}
活性中心の基底状態から励起状態への遷移速度は次のように書ける。
W u = I p σ a p ħ ω p + I s σ a s ħ ω s {\displaystyle ~W_{\rm {u}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ap}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {as}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}~}
また、基底状態にもどる遷移速度は次のように書ける。
W d = I p σ e p ħ ω p + I s σ e s ħ ω s + 1 τ {\displaystyle ~W_{\rm {d}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ep}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {es}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}+{\frac {1}{\tau }}~}