輪積
群の有限直積は有限直和と同じものであるから、H-集合 Ω が有限集合の時は、非制限輪積 A WrΩ H と制限輪積 A wrΩ Hも一致する。特にこれは Ω = H が有限なとき正しい。
制限輪積 A wrΩ H は常に非制限輪積 A WrΩ H の部分群になる。
普遍埋め込み定理: 群 G が A の H による拡大ならば、非制限輪積 A ≀ H の部分群で G に同型なものが存在する。
A, H, Ω がいずれも有限ならば位数に関して|A≀ΩH| = |A||H|が成立する。