超準解析
ISTは二項帰属関係 ∈ {\displaystyle \in } に関するツェルメロ=フレンケル集合論(ZFC)に新しい単項述語「標準的」を追加する。この新しい述語は、集合論的宇宙の要素達に適用可能なものであって、それに関する推論の為の幾つかの公理を伴う。この方向からのアプローチはフルバチェック(英語版)らによって進展された。
構文論的な超準解析は数学者が通常当たり前と考える集合構成原理(形式的には内包原理として知られる)の適用において細心の注意を要する。ネルソンが指摘するように、IST内の推論における誤りは「非合法な集合構成」によるものである。例えば、ちょうど標準的自然数からなる集合はISTにおいては存在しない(ここで「標準的」は新たに導入した述語の意味に解する)。非合法な集合構成を回避するために、部分集合の定義(内包性公理の適用)にはZFCの論理式だけを使用しなければならない。
構文論的アプローチの別の例としてはヴォピェンカによって導入された代替集合論がある。これはZF公理系よりもより超準解析と両立的な集合論的公理を探るものである。
その他の構文論的アプローチとして α {\displaystyle \alpha } と呼ばれる特殊な定数記号(これはある固定した無限大超自然数と思える)を公理的に導入する Alpha Theory がある。