元 (数学)
「属する」という二項関係は、数学的対象と集合(あるいは一般にクラス)との間に定まる非対称な関係(帰属関係)である。
外延性の公理により、集合はそれに属する全ての数学的対象を指定することで特徴づけられる。
通常用いられる集合論 ZF においては基礎の公理が述べるところによって帰属関係は整礎、すなわち任意の集合は自身を元として含むことはない(帰属関係は反対称関係である)。
しかし、基礎の公理の代わりに反基礎の公理(英語版)を置く他の集合論(英語版)ではそのような制約を受けない超集合(英語版)が存在し得る。
帰属関係は推移的でない。これは集合の包含関係がそうであることと対照的である。