ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式
数学では、ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式(Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality)は、コンパクトな一般型複素曲面のチャーン数についての不等式
c 1 2 ≤ 3 c 2 {\displaystyle c_{1}^{2}\leq 3c_{2}\ }
のことである。主要な興味は、代数曲面の基礎となっている実 4-次元多様体の可能な位相形を限定したいがためである。この不等式は、シン=トゥン・ヤウ(丘成桐)S.-T. Yau (1977, 1978)、 宮岡洋一Yoichi Miyaoka (1977)により証明され、後日 Van de Ven (1966) と ボゴモロフ(Fedor Bogomolov)Fedor Bogomolov (1978) により定数 3 を 8 と 4 へ置き換えた弱いバージョンが証明された。
アルマン・ボレル(Armand Borel)とフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)は、等号が保たれている無限に多くの場合を発見することにより、不等式が可能な限り保たれることを示した。不等式が成立しない場合は、標数が正の場合で、(Lang 1983) と Easton (2008) が一般化されたレノー曲面(英語版)(generalized Raynaud surface)のような、成立しない場合の標数 p での曲面の例を与えた。