ファデエフ＝ポポフゴースト
L ghost = − i ∂ μ c ̄ a D μ c a = − i ∂ μ c ̄ a ( ∂ μ c a + g f a b c A μ b c c ) {\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{ghost}}=-i\partial ^{\mu }{\bar {c}}^{a}{\mathcal {D}}_{\mu }c^{a}=-i\partial ^{\mu }{\bar {c}}^{a}(\partial _{\mu }c^{a}+gf^{abc}A_{\mu }^{b}c^{c})}
で与えられる。 第一項はスカラー場と類似の運動項であり、第二項はゲージ場との相互作用を表している。g はゲージ場の結合定数、f はゲージ群の構造定数である。
ヤン=ミルズ理論の場合、反ゴースト場はゴースト場と同じ随伴表現の添え字をもつ。 当初は反ゴースト場はゴースト場の複素共役であると間違って信じられていたが、ゴースト場、反ゴースト場はともに実である。
量子電磁力学のように可換なゲージ群をもつ理論では、第二項の f がゼロとなるため、ゴースト場はゲージ場と相互作用せず、ゴースト場の存在が理論に影響を及ぼさない。