数学上の未解決問題
Vaught's conjecture
The Cherlin–Zilber conjecture: A simple group whose first-order theory is stable in is a simple algebraic group over an algebraically closed field.
The Main Gap conjecture, e.g. for uncountable first order theories, for AECs, and for -saturated models of a countable theory.
Determine the structure of Keisler's order
The stable field conjecture: every infinite field with a stable first-order theory is separably closed.
Is the theory of the field of Laurent series over decidable? of the field of polynomials over ?
(BMTO) Is the Borel monadic theory of the real order decidable?
双子素数の予想=双子素数は無数に存在するか。
メルセンヌ素数は無数に存在するか。(メルセンヌ予想) 等価の問題として、偶数の完全数は無数に存在するか。 一般に、倍積完全数は無数に存在するか。
調和数は無数に存在するか。
友愛数は無数に存在するか。
婚約数は無数に存在するか。
社交数は無数に存在するか。
正則素数は無数に存在するか。
カレン素数は無数に存在するか。
プロス素数は無数に存在するか。
ソフィー・ジェルマン素数は無数に存在するか。
十進法において、回文素数は無数に存在するか。
十進法において、レピュニット素数は無数に存在するか。
ルース=アーロン・ペアは無数に存在するか。
フィボナッチ素数は無数に存在するか。
素数(合成数)であるフェルマー数は無数個(有限個)存在するか。