ストークスの式
6 π η r v s + 4 π r 3 3 ρ f g = 4 π r 3 3 ρ p g {\displaystyle 6\pi \eta rv_{\mathrm {s} }+{\frac {4\pi r^{3}}{3}}\rho _{\mathrm {f} }g={\frac {4\pi r^{3}}{3}}\rho _{\mathrm {p} }g}
したがって終端速度vs は、
v s = 2 9 r 2 ( ρ p − ρ f ) g η {\displaystyle v_{\mathrm {s} }={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}(\rho _{\mathrm {p} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{\eta }}}
で示される(ρp > ρf の場合は垂直に下向き、ρp < ρfの場合は垂直に上向き)。粒子径をDpとおくと、Dp=2rであるので、上記の式は
v s = D p 2 ( ρ p − ρ f ) g 18 η {\displaystyle v_{\mathrm {s} }={\frac {{D_{\mathrm {p} }}^{2}(\rho _{\mathrm {p} }-\rho _{\mathrm {f} })g}{18\eta }}}
となり、ストークスの式が導かれる。