可除群
可除群がアーベル群の部分群であれば直和因子(英語版)である。
任意のアーベル群は可除群に埋め込むことができる。
非自明な可除群は有限生成でない。
さらに、すべてのアーベル群は可除群に一意的に本質部分群(英語版)として埋め込むことができる。
アーベル群が可除であることと全ての素数 p に対して p-可除であることは同値である。
A を環とする。T が可除群であれば、 H o m Z ( A , T ) {\displaystyle \mathrm {Hom} _{\mathbf {Z} }(A,T)} は A 加群の圏において単射的である。