スペクトル関数
周波数スペクトルを周波数(角振動数) ω {\displaystyle \omega } の関数とみなしたとき、これをスペクトル関数とよぶ。また、時間的変動を周波数でなく、特性時間 τ {\displaystyle \tau } などの周波数以外の変数について分解した場合も、一般にスペクトル関数とよぶ。
スペクトル関数がわかれば、時間的に変化する元の変数を書き表すことが出来る。例えば、周波数スペクトル関数を F ( ω ) {\displaystyle F(\omega )} とすると、元の変数 x ( t ) {\displaystyle x(t)} は
x ( t ) = C ∫ − ∞ ∞ F ( ω ) e i ω t d ω {\displaystyle x(t)=C\int _{-\infty }^{\infty }F(\omega )e^{i\omega t}d\omega }