位相偏移変調
差分符号化された信号の場合、復調の明白な代替方法がある。通常のように復調しキャリア位相のあいまいさを無視する代わりに、2つの連続する受信符号間の位相が比較され、データが何でなくてはならなかったのかを決定するために使用される。この方法で差分符号化が使用される場合、このスキームは差動位相偏移変調(DPSK)と呼ばれる。これは受信時に受信符号が1つずつコンステレーション点に復号されるのではなく直接互いに比較されるため、単に差動符号化されたPSKと微妙に異なることに注意。
受信符号をk番目のタイムスロット r k {\displaystyle r_{k}} で呼び出し、位相を φ k {\displaystyle \phi _{k}} にする。一般性を失うことなく搬送波の位相が0であると仮定する。加算性白色ガウス雑音(AWGN)項を n k {\displaystyle n_{k}} として示すと、次式
r k = E s e j φ k + n k . {\displaystyle r_{k}={\sqrt {E_{s}}}e^{j\phi _{k}}+n_{k}.}
となる。(k-1)番目の符号とk番目の符号の決定変数は r k {\displaystyle r_{k}} と r k − 1 {\displaystyle r_{k-1}} の位相差である。