ハザード比
生存分析
故障率とハザード率
比例ハザードモデル
相対リスク
臨床的エンドポイント- 臨床研究において疾患の発生を示す結果指標
ハザード比は、所属群(たとえば、治療群か対照群か、男性か女性か)の違いによるハザード率への影響のことで、ハザード比の対数を、ベースラインハザード h 0 ( t ) {\displaystyle h_{0}(t)} と説明変数の線形結合の関数とする回帰モデルによって推定する。
log  h ( t ) = f ( h 0 ( t ) , α + β 1 X 1 + ⋯ + β k X k ) . {\displaystyle \log h(t)=f(h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}).\,}
このようなモデルは一般に比例ハザード回帰モデルに分類され、Coxセミパラメトリック比例ハザードモデル、指数モデル、ゴンペルツモデル、ワイブルパラメトリックモデルがよく知られている。
治療条件のみが異なる2群の場合、ハザード関数の比は e β {\displaystyle e^{\beta }} で与えられ、ここで β {\displaystyle \beta } は回帰モデルから得られた治療効果の推定値である。このハザード比、すなわち一方の群のメンバーに対する予測ハザードと他方の群のメンバーに対する予測ハザードの比は、他のすべてを一定にすることによって、換言すればハザード関数の比例性を仮定することで得られる。
連続的な説明変数の場合は、単位差と同じ解釈ができる。他のハザード比モデルでは、異なる定式化がなされており、それに応じてパラメータ推定値の解釈も異なる。
ある研究で1つの期間ごとに1つのハザード比を報告する場合、所属群間の差は比例していると想定される。この比例の仮定が満たされていないとハザード比は意味をなさない。
比例ハザードの仮定が成り立つ場合、ハザード比が1であれば、2つの所属群のハザード率が同等であることを意味し、ハザード比が1以外であれば、所属群間のハザード率が異なることを意味する。研究者は、いくつかの検定統計量に関連する確率を報告することで、このサンプルの差が偶然によるものである確率を示す。たとえば、Coxモデルからの β {\displaystyle \beta } 値やログランク検定は、これらの生存曲線で観察された差の有意性を評価するために用いられる。
慣習的に0.05未満の確率は有意であるとみなされ、研究者は、たとえばCoxモデル回帰係数の標準偏差、すなわち β {\displaystyle \beta } から得られるハザード比の95%信頼区間を提供していた。統計的に有意なハザード比は、信頼区間に1を含めることはできない。