ストラー数
そこでは、このプロセスによって除外され、木のストラー数はそのノードすべてを除外するのに必要なステージの数である。ある木のストラー数のその他の等価な定義は、与えられた木に対して同相的に埋め込まれる (homeomorphically embedded) ことができるもっとも大きい完全二分木の高さである。ある木のあるノードのストラー数は、同様に、ノードの下に埋め込まれることができるもっとも大きい完全二分木の高さである。
ストラー数 i のどのノードも、少なくとも、ストラー数 i − 1 の 2 つの子孫、少なくともストラー数 i − 2 の 4 つの子孫、そして少なくとも 2 の葉の子孫を持たなければならない。それゆえ、n ノードの木において、最も大きい可能なストラー数は、log2 n + 1 である。しかしながら、木が完全二分木を作らないならば、そのストラー数はこの境界よりも小さいだろう。n ノードの二分木において、選ばれた均一にランダムに、すべての可能な二分木の間で、期待される根のインデックスは log4 n に高確率でとても近くなる。
ストラーの番号付けは川だけでなく、どの階層システムの統計分析にも適用できるかもしれない。
Arenas et al. (2004) らは、ソーシャルネットワークの分析に Horton-Strahler index の応用を描写している。
Ehrenfeucht, Rozenberg & Vermeir (1981) らは、ストラー数の変異形 (variant) を適用した (葉で、1 の代わりに 0 からスタートする)。これを、L-systemの分析では tree-rank とよぶ。
ストラー数は、生物学的階層にも適用されてきた (木のブランチング構造および動物の呼吸器および循環器系のブランチング構造)。