リース・マルツェル
彼はまたベキ級数とディリクレ級数の総和可能性を研究し、その後ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとの共著 Hardy & Riesz (1915) を出版している。
1916年、彼は三角多項式に対するリースの補間公式を導入し、ベルンシュタインの不等式(英語版)に対する新たな証明を与えることに成功した。
彼はまたリース函数 Riesz(x) を導入し、リーマン予想は任意の ε > 0 に対する x → ∞ での限界 Riesz(x) = O(x) と同値であることを示した。
彼は兄リース・フリジェシュとともに、リース兄弟の定理を証明した。その定理では特に、μ が
∫ z n d μ ( z ) = 0 , n = 1 , 2 , 3 ⋯ {\displaystyle \int z^{n}d\mu (z)=0,n=1,2,3\cdots \,}
を満たす単位円上の複素測度であるなら、その変分 |μ| と単位円上でのルベーグ測度は互いに絶対連続であることが述べられている。