表現論
ある意味で、結合代数の表現論は、群やリー群の表現の両方を一般化する。群の表現は、対応する群環の表現を導くことに対し、リー代数の表現は、リー代数の普遍包絡代数の表現が全単射的に対応する。しかしながら、一般の結合代数の表現論は、群とリー群の表現論のすべての性質を持つわけはない。