汎函数
汎函数の値が与えられたの曲線の小さな部分に対して計算可能で、足し合わせてトータルの値を見いだせる場合には、函数は局所的と呼ばれる。そうでない場合は、非局所的と呼ばれる。例えば、
F ( y ) = ∫ x 0 x 1 y ( x ) d x {\displaystyle F(y)=\int _{x_{0}}^{x_{1}}y(x)\;\mathrm {d} x}
は局所的であることに対し、
F ( y ) = ∫ x 0 x 1 y ( x ) d x ∫ x 0 x 1 ( 1 + [ y ( x ) ] 2 ) d x {\displaystyle F(y)={\frac {\displaystyle \int _{x_{0}}^{x_{1}}y(x)\;\mathrm {d} x}{\displaystyle \int _{x_{0}}^{x_{1}}(1+[y(x)]^{2})\;\mathrm {d} x}}}
は、非局所的である。質量中心の計算のような、積分が式の分子と分母で別れる場合には、一般にこのようなことが発生する。