8
8は西洋では不吉な数字とされており、八本の足を持つタコなどは「悪魔の化身」等と呼ばれる。
8は、核物理学において、2, 20, 28, 50, 82, 126 と共に、原子核中の陽子、もしくは、中性子の数がこれらの数である場合、その原子核は安定しやすくなる、魔法数の1つとして知られている。
地球上で、質量数8の原子核に安定核種は存在しない。他、質量数5, 147, 151、そして 209 以上の全てに地球上での安定核種が存在しない。
(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
8 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 {\displaystyle 8={\frac {1\times 2\times 3\times 4\times 5}{1+2+3+4+5}}} この形の1つ前は1、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A108552)
球を異なる3つのその球の大円で分割するとき8つに分割できる。1つ前は4、次は14。(オンライン整数列大辞典の数列 A014206) この数は n = 3 のときの n − n + 2 の値である。
3番目のケーキ数である。1つ前は4、次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A000125)
2つの奇数の平方数の差は8の倍数になる。 例. 3 − 1 = 8、5 − 3 = 16、9 − 5 = 56。 奇素数(2以外の素数)の平方数どうしの差もこれに準ずる。
以下のような無限多重根号の式で表せる。 8 = 56 + 56 + 56 + 56 + ⋯ {\displaystyle 8={\sqrt {56+{\sqrt {56+{\sqrt {56+{\sqrt {56+\cdots }}}}}}}}} , 8 = 72 − 72 − 72 − 72 − ⋯ {\displaystyle 8={\sqrt {72-{\sqrt {72-{\sqrt {72-{\sqrt {72-\cdots }}}}}}}}}