相関関数 (場の量子論)
よって以下では S A B ( t − t ′ ) {\displaystyle S_{AB}(t-t')} と書くことにする。t'=0のときは S A B ( t ) {\displaystyle S_{AB}(t)} である。このフーリエ変換は、次のように定義される。
S A B ( ω ) = ∫ − ∞ ∞ S A B ( t ) e i ω t d t {\displaystyle S_{AB}(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }S_{AB}(t)e^{i\omega t}dt}
この相関関数のフーリエ変換は、次のような性質を持つ。
S B A ( ω ) = e − β ħ ω S A B ( ω ) {\displaystyle S_{BA}(\omega )=e^{-\beta \hbar \omega }S_{AB}(\omega )}
S A A † ( ω ) ≧ 0 {\displaystyle S_{AA^{\dagger }}(\omega )\geqq 0}
S A B ∗ ( ω ) = S B † A † ( ω ) {\displaystyle S_{AB}^{*}(\omega )=S_{B^{\dagger }A^{\dagger }}(\omega )}