前期量子論
アインシュタインらによって、光電効果やコンプトン効果などを説明するにあたっては、波動現象であるはずの電磁波は、ひとまとまりのエネルギーと運動量を持つ粒子状のものとしても振る舞うと考えざるを得ないことが明らかにされた。このとき、振動数 ν の電磁波のエネルギー E と運動量 p は
E = h ν , p = h ν c = h λ {\displaystyle E=h\nu ,\quad p={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}}
で与えられる。ここで c は 光速度、 λ は電磁波の波長である。エネルギーはともかく物体に対して運動量を与えるものは波動ではなくニュートン力学的な質点を持つもの(粒子)でなくてはならない。このような運動量やエネルギーのような物理量を媒介するものとしての電磁波(光)を光量子(または光子)と呼び、これら物理量を媒介すると考える場合は波動ではなく粒子として扱われる。
一方、このアインシュタインらの仕事に影響を受けていたルイ・ド・ブロイは、電磁波(光)が電磁気学的な波動性質とともにニュートン力学的な質点(粒子)としての性質を持つという二重性が、電磁波(光)だけではなく電子(electron)のような粒子に対しても成り立つのではないか、すなわち粒子である電子に対して波長と振動数が定義でき波動としての振る舞いをするのではないかというド・ブロイ波(物質波)の考え方を提案した(1924〜25年)。
前期量子論はプランクによる黒体放射(輻射)の理論(エネルギー量子仮説)により始まった。黒体からの放射は実験的にある波長に極大を持ち、その波長は黒体の温度の増加にともない短波長側にシフトすることが知られていた。この、一見単純な現象を古典力学(統計力学)の枠内で定式化したレイリーやジーンズの扱い(レイリー・ジーンズの法則)に従えば、黒体からの放射強度は短波長になるに従い強くなり波長0の極限では発散する。この理論と実験の矛盾を解消するために、プランクは黒体内の放射場のエネルギーが振動数に比例した特定の値を単位としてしか変化できないという「量子化」という概念を提唱し、振動数とエネルギーを結びつける定数(プランク定数)h を導入した。この仮定に基づいてプランクが導出した式は黒体放射の実験結果と一致した。