アイゼンシュタイン整数
有理整数環 Z における通常の用語と同様にして、アイゼンシュタイン整数環においても倍数、約数などの整除性に関する用語が定義される。1 の約数を単数という。ノルムの乗法的性質を用いると、アイゼンシュタイン整数環における単数は の6つのみであることが分かる。
2つのアイゼンシュタイン整数が同伴であるとは、その比が単数であることをいう。例えば、1 + 3ω = (2 − ω) × ω であるので、1 + 3ω と 2 − ω は同伴である。単数は、6個の単数を約数に持ち、それ以外の任意のアイゼンシュタイン整数は、6個の単数および自身と同伴なもの6個の計12個を約数に持つ。これを自明な約数という。