ジャパニーズ・アトラクタ
ジャパニーズ・アトラクタは、次式で示される強制振動型のダフィング方程式で現出する。
d x d t = y d y d t = − k y − x 3 + B cos  t {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}&=y\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}&=-ky-x^{3}+B\cos t\\\end{aligned}}}
ここで、x, y は状態変数、t は時間、k, B は定数のパラメータである。1変数2階微分方程式の形では次のようにも表される。
d 2 x d t 2 + k d x d t + x 3 = B cos  t {\displaystyle {\frac {\mathrm {d^{2}} x}{\mathrm {d} t^{2}}}+k{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}+x^{3}=B\cos t}
この方程式は、強制型ダフィング方程式のより一般的な形と比べて特殊な形となっている。上式では、一般的な強制型ダフィング方程式に比べ、x に比例する項が省略され、x に比例する項の係数は 1 で固定され、cos関数強制項の角周波数も 1 で固定されている。ジャパニーズ・アトラクタの初出となった上田の論文では、非線形インダクタンスを持つ直列共振回路の回路方程式から導出している。