イェッセンの二十面体
イェッセンの二十面体は12個の頂点を持ち、それらの位置は (±2, ±1, 0) に巡回置換を行うことで得られる12組の座標を持つように選ぶことができる。そのように座標を表すとき、短辺(凸角の辺)は長さ √6 、長辺(凹角の辺)は長さ 4 となる。面のうち8枚は短辺3つからなる合同な正三角形で、残りの12枚は長辺1つと短辺2つに囲まれた合同な鈍角二等辺三角形である。
イェッセンの二十面体は任意の頂点を別の任意の頂点に移せるような対称性を持っている(頂点に関する推移性を持つ)。二面角はすべて直角である。これを利用して、複数のイェッセンの二十面体を正三角形面で貼り合わせることで、すべての面が直交する多面体で組合せ的に相異なるものの無限族を構成することができる。
イェッセンの二十面体は(より単純なシェーンハルトの多面体(英語版)と同じく)新しく頂点を付け加えなければ三角分割によって四面体を作ることはできない。その一方、二面角が π の有理数倍であることからデーン不変量(英語版)はゼロとなる。