等化子
集合 X, Y と二つの写像 f, g: X → Y に対し、f と g との等化子(ここでは Eq(f, g) と書く)とは、Y において f(x) = g(x) が成り立つような x ∈ X 全体の成す集合、記号で書けば
Eq  ( f , g ) := { x ∈ X ∣ f ( x ) = g ( x ) } {\displaystyle \operatorname {Eq} (f,g):=\{x\in X\mid f(x)=g(x)\}}
を言う。等化子を表す記号は文脈によって違いうるが、例えば情報理論の文脈ではふつう {f = g} という記法が用いられる。
上記定義においては f, g 二つの写像しか用いていないが、二つと限らず、さらに言えば有限個と限らず無数の写像に対してそれらの等化子を定義することができる。一般に、X から Y への写像からなる任意の集合 F に対し、F のどの二元 f, g に対しても Y において f(x) = g(x) が成り立つような x ∈ X 全体の成す集合