ジョゼフ・L・ドゥーブ
ジョゼフ・レオ・ドゥーブ (英語: Joseph Leo Doob, 1910年2月27日 - 2004年6月7日) はアメリカの数学者であり、専門は解析学と確率論。 確率論におけるマルチンゲール理論の確立で知られる。
ドゥーブの学位論文は解析関数の境界値に関するものであった。彼はこの論文に基づいて2つの論文を発表し、1932年と1933年にアメリカ数学会論文集に掲載された(ドゥーブの研究の主は確率論に移っていくが、後にこの分野に戻り、調和関数に関するファトゥの境界極限定理の確率論的バージョンを証明した)。
当時、1929年の大恐慌は30年代に入ってもなお続いており、ドゥーブは仕事を見つけることができなかった。コロンビア大学のB.O.クープマンは、統計学者のハロルド・ホテリングが一緒に働ける助成金を有しているかもしれないと、ドゥーブに彼との共同研究を提案した。ホテリング側はそれを承諾し、結果として大恐慌がドゥーブを確率論へと導くきっかけとなった。
1933年、アンドレイ・コルモゴロフにより確率論に初めて公理的基礎がもたらされた。こうして、実生活的な経験とそれに基づく直感的な発想を用いて、非公理的に研究されていた確率的主題は公理化された測度論となった。ドゥーブは、確率の公理を用いることで、既存の確率論の成果を厳密に(公理的に)証明することが可能になったことに気が付き、更に測度論の道具を用いれば新たなる確率論の結果が導かれると考えた。
ドゥーブはジョージ・バーコフのエルゴード理論を確率論的に解釈し、大数の法則に関する定理を証明した。