直積集合
n 個の集合 A1, ..., An に対する直積集合を、 ∏ i = 1 n A i = A 1 × A 2 × ⋯ × A n := { ( a 1 , ... , a n ) ∣ a 1 ∈ A 1 ∧ ... ∧ a n ∈ A n } {\displaystyle \prod _{i=1}^{n}A_{i}=A_{1}\times A_{2}\times \dotsb \times A_{n}:=\{(a_{1},\dots ,a_{n})\mid a_{1}\in A_{1}\wedge \ldots \wedge a_{n}\in A_{n}\}} と定義する。ここで (a1, ..., an) は a1, ..., an の順序付けられた n-組である。