発散級数
安定性の条件をより緩い制限で代えることもできる。
有限再可付番性: 二つの列 s と s′ が適当な全単射 f: N} → N で各 i について si = s′f(i) となるようにできるとき、自然数 N ∈ N で i > N なる任意の i において si = s′i が存在するならば A(s) = A(s′) が成り立つ。
言葉を変えれば、s′ は s の有限個の項を並べ替えただけでそれ以外全く同じ数列ということである。注意すべきはこれが安定性よりも弱い条件であることで、実際「安定性」を示す任意の総和法は「有限再可付番性」も持つが、逆は真でない。
また、二つの相異なる総和法 A, B が共有すべき良い性質として一貫性あるいは無矛盾性 (consistency) といわれるものがある。A, B が一貫しているあるいは互いに矛盾しないとは、A, B の双方で値の割り当てられている任意の級数 s に対して A(s) = B(s) が成り立つことを言う。二つの総和法が互いに無矛盾で、一方が他方よりも多くの級数に和を割り当てることができるならば、総和可能な級数の多いほうを、他方より強い (stronger) 総和法という。
強力な数値的総和法の中には正則でも線型でもないようなものがあることに注意すべきである。レヴィン型級数変形法やパデ近似のような級数変形法、あるいは繰り込みに基づく摂動級数の次数依存写像などは、そのようなものの例である。