カルタン部分環
数学において,カルタン部分環(カルタンぶぶんかん,英: Cartan subalgebra,しばしば CSA と略される)とは,リー環 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} の冪零部分環 h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} であって,self-normalising(英語版)なもの(すべての X ∈ h {\displaystyle X\in {\mathfrak {h}}} に対して [ X , Y ] ∈ h {\displaystyle [X,Y]\in {\mathfrak {h}}} であるならば, Y ∈ h {\displaystyle Y\in {\mathfrak {h}}} であるもの)のことである.エリ・カルタンによって彼の博士論文において導入された.