確率分布
X と Y の分散は
V [ X ] = ∫ − ∞ + ∞ ( x − E [ X ] ) 2 f X ( x ) d x = ∫ − ∞ + ∞ x 2 f X ( x ) d x − E [ X ] 2 {\displaystyle V[X]=\int _{-\infty }^{+\infty }(x-E[X])^{2}f_{X}(x)\,dx=\int _{-\infty }^{+\infty }x^{2}f_{X}(x)\,dx-E[X]^{2}}
V [ Y ] = ∑ y k ∈ S ( y k − E [ Y ] ) 2 f Y ( y k ) = ∑ y k ∈ S y k 2 f Y ( y k ) − E [ Y ] 2 {\displaystyle V[Y]=\sum _{y_{k}\in S}(y_{k}-E[Y])^{2}f_{Y}(y_{k})=\sum _{y_{k}\in S}{y_{k}}^{2}f_{Y}(y_{k})-E[Y]^{2}}
特異分布 カントール分布
バックたちによる砂山の斜面の崩壊を表すモデル。