航跡波
水深が深い場合には、物体の速度が遅くとも衝撃波が形成される。浅水波では位相速度が波長に依存しないのに対し、深水波では波長が十分に短ければ必ず位相速度が物体速度を下回るためである。このとき衝撃波の波面は単純な予測よりも鋭い角度で物体の経路と交わる。その理由は、強め合う干渉が起きる領域を決めるのは群速度であり、深水波では群速度が位相速度の半分であるためである。
衝撃波はそれぞれ単独では33°から72°までの範囲に生じるが、そのすべてが重ね合わされて作られる狭い航跡線は15°から19°までの範囲を取り、そのうち強め合う干渉がもっとも著しいのは外端(角度にして arcsin(1/3) = 19.47°)となる。これによって名高いケルヴィン波パターンのV字が作られる。
簡単な作図により、θ がいかなる値であろうとも、v 、c 、g によらず、船の経路に対する衝撃波群の角度が19.47°となることを示すことができる。その導出に必要なのは、群速度が位相速度 c の半分だという事実のみである。どの惑星の上でも、水面をゆっくり運動する物体の有効マッハ数は必ず3(超音速領域)となるのである。
物体が水面をゆっくり運動する、すなわちフルード数が小さい場合、ケルヴィン波のV字パターンの開き角が普遍的に決まるというライトヒル=ウィザムの議論を以下に示す。船が右から左へ一定の速さ v で運動しながら、様々な波長を持つ(したがって波数 k や位相速度 c(k) も異なる)波を発し続けているものとする。