一般化線形モデル
一般化線形モデルでは、指数型分布族の正準パラメーター θ {\displaystyle \theta } について、リンク関数 (link function) と呼ばれる滑らかな関数 g ( θ ) {\displaystyle g(\theta )} と、別の確率変数 X {\displaystyle \mathbf {X} } の実現値 x {\displaystyle \mathbf {x} } とを用いて、 g ( θ ) = x T β {\displaystyle g(\theta )=\mathbf {x} ^{T}\,{\boldsymbol {\beta }}} と表すことができるものとする。
一般化線型モデルは下記の3つの要素から構成される。
1. 指数型分布族の確率分布
2. 線形予測子 (linear predictor) η = x T β {\displaystyle \eta =\mathbf {x} ^{T}{\boldsymbol {\beta }}}
3. リンク関数 (link function) g {\displaystyle g} such that g ( θ ) = η {\displaystyle g(\theta )=\eta }