整閉整域
一意分解整域 (UFD) は整閉整域である。とくに、単項イデアル整域や UFD 上の多項式環も整閉整域である。
デデキント整域は整閉整域である。
整閉整域でない例として、体 k 上の多項式環 k [t] の部分整域 k [t, t] がある。これは k [X, Y]/(Y − X) と同型であり、平面代数曲線 Y = X の原点における特異性が、整閉でないことと関係している。