初期質量関数
Scaloは、IMFが1太陽質量以下で『平坦になる』( α = 0 {\displaystyle \alpha =0} に達する)ことを指摘した。Pavel Kroupaは0.5太陽質量以上では α = 2.3 {\displaystyle \alpha =2.3} を維持しながら、0.08-0.5太陽質量では α = 1.3 {\displaystyle \alpha =1.3} 、0.08太陽質量以下では α = 0.3 {\displaystyle \alpha =0.3} を導入した。また、Chabrier (2003)は対数正規分布型のIMFを提唱している。
ある領域内のすべての恒星の光度と色を観測することで初期質量関数を求めることができるが、低質量の恒星ほど光度が低いため、観測で見落とす可能性が高くなる。このため、初期質量関数の低質量側の形状を精度よく定めようとすれば、限界等級を充分に下げる必要がある。光度の小さい褐色矮星の質量域では、初期質量関数の形状についてまだ不明の点が多い。