Q値
1自由度のばね-質量系において、Q値は機械的抵抗を用いて表現できる。
Q = M K R {\displaystyle Q={\frac {\sqrt {MK}}{R}}}
ここで M は質量, K は弾性率で R は機械的抵抗である。 ばね-質量系の角振動数を用いて、
ω = K M {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {K}{M}}}}
また、別の表現をすれば、
Q = ω M R {\displaystyle Q={\frac {\omega {}M}{R}}}
と導出できる。
Qは減衰定数 ζ {\displaystyle \zeta } 、損失率 η {\displaystyle \eta } を用いて、
Q = 1 2 ζ = 1 η {\displaystyle Q={\frac {1}{2\zeta }}={\frac {1}{\eta }}}
と表される。
ここで、周期的に外力が作用する強制振動を考える。
d 2 x d t 2 + 2 ζ ω n d x d t + ω n x = − F 0 k ω n 2 cos  ω t {\displaystyle {d^{2}x \over dt^{2}}+2\zeta \omega _{n}{dx \over dt}+\omega _{n}x=-{F_{0} \over k}\omega _{n}^{2}\cos \omega t}
誘電体材料においてtanδの逆数として定義される。一般的には、誘電率の高い材料ほどQ値が低く、周波数の上昇に伴って低下する。したがって、Q値ではなく、周波数との積であるfQ積の値を用いて、材料の良否を判断することが多い。