コブ＝ダグラス型関数
2生産要素のコブ=ダグラス型生産関数は、
Y = A K α L β {\displaystyle Y=AK^{\alpha }L^{\beta }}
のように書ける。ただし、
Y = 総生産量(通常は1年の総生産量)
K = 資本ストック
L = 労働投入量
A = 全要素生産性
αとβはパラメーター
である。要素分配率は生産の投入に対する弾力性とも解釈できる。例えば、α = 0.45であれば、資本ストックが1%上昇すると生産が0.45%上昇するということである。また、
α + β = 1 {\displaystyle \alpha +\beta =1} のとき、規模に関して収穫一定
α + β > 1 {\displaystyle \alpha +\beta >1} のとき、規模に関して収穫逓増
α + β < 1 {\displaystyle \alpha +\beta <1} のとき、規模に関して収穫逓減
となる。完全競争で α + β = 1 {\displaystyle \alpha +\beta =1} のとき、 α {\displaystyle \alpha } は資本分配率、 β {\displaystyle \beta } は労働分配率と解釈できる。