複素速度ポテンシャル
渦糸の周りの流れは次式で表される。
W ( z ) = i κ log  z {\displaystyle W(z)=i\kappa \log z}
ここでκは渦糸の強さを表す実定数であり、循環Γは次式となる。
Γ = − 2 π κ {\displaystyle \Gamma =-2\pi \kappa }
複素速度ポテンシャル(ふくそそくどぽてんしゃる、英: complex velocity potential)または複素ポテンシャルとは、流体力学において複素平面上に定義される正則関数である。ある特別な条件下の流れ場について解析を容易にするために用いられる。
湧き出し及び吸い込みは次式で表される。
W ( z ) = m log  z {\displaystyle W(z)=m\log z}
ここでm は湧き出し、吸い込みの強さを表す実定数であり、m > 0なら湧き出し、m < 0なら吸い込みを表す。また、湧き出し、吸い込みの流量Q は次式となる。
Q = 2 π m {\displaystyle Q=2\pi m}