古典電磁気学の共変定式
で与えられる。ラグランジュ関数の電磁場の強度 F による偏導関数は
∂ L ∂ F μ ν = − 1 2 Z 0 F μ ν − 1 2 P μ ν = − 1 2 G μ ν {\displaystyle {\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial F_{\mu \nu }}}=-{\frac {1}{2Z_{0}}}F^{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}P^{\mu \nu }=-{\frac {1}{2}}G^{\mu \nu }}
であり、サブ電磁テンソル G が導かれる。サブ電磁テンソルは、ラグランジュ関数の速度による偏導関数である共役運動量と対応している。
運動方程式として
D ν G ν μ ( x ) = − 1 c J μ ( x ) {\displaystyle {\mathcal {D}}_{\nu }G^{\nu \mu }(x)=-{\frac {1}{c}}J^{\mu }(x)}
が導かれる。