イジング模型
ハイゼンベルク模型をより簡単化したもので、そのハミルトニアンは、
H = − J ∑ ⟨ i , j ⟩ σ i ⋅ σ j {\displaystyle H=-J\sum _{\left\langle i,j\right\rangle }\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}}
である。σi は(結晶)格子点 i 上のスピン。自由度は上向き (+1) と下向き (−1) のみである。J は最隣接スピン間の相互作用によるエネルギー(交換相互作用エネルギー)である。 ⟨ i , j ⟩ {\displaystyle \left\langle i,j\right\rangle } は最隣接格子点のみ和を取ることを意味する。ここで、隣り合う格子点上のスピン同士が、お互い上向き (+1 × +1) または下向き (−1 × −1) の場合(スピンが平行)、−J/2、互いに逆向き(上向きと下向き:1 × −1または−1 × 1、スピン反平行)の場合、J/2 となる。