合理化可能性
右のような純粋戦略のゲームを考える.
Bernheim (1984) による例を考えよう.十分条件は次のように確かめられる:合理化可能戦略 a1, a2, a3, b1, b2, b3 は,支配されないので,繰りかえし強支配を生き残る.戦略 b 4 {\displaystyle b_{4}} は,混合戦略 ( 1 3 a 1 , 1 3 a 2 , 1 3 a 3 ) {\displaystyle \left({1 \over 3}a_{1},{1 \over 3}a_{2},{1 \over 3}a_{3}\right)} に強く支配されている.b4 が消去されたあとでは,a4 は a2 に強く支配される.
必要条件も確かめられる:繰りかえし強支配で生き残る戦略は a1, a2, a3, b1, b2, b3 であり,これらは実際に合理化可能戦略である.
この例では,2 人ゲームにおいて繰りかえし強支配と合理化可能性とが同値であることが確認できる.