指数体
指数体はモデル理論においてよく研究されており、Zilber(英語版) によるシャニュエル予想に関する仕事のように数論との間の結びつきがしばしば導かれる。1990年代には Rexp がモデル完備(英語版)であることが証明され、ウィルキーの定理(英語版)と呼ばれる。この結果とパフ函数(英語版)に関する Khovanskiĭ の定理を併せれば Rexp が o-極小(英語版)でもあることが示される。他方、Cexp はモデル完備でないことが知られている。決定可能性の問題は未解決である。アルフレッド・タルスキ―が Rexp の決定可能性の問題を提起したので、こんにちではそれをタルスキーの指数函数問題(英語版)と呼ぶ。実数版のシャニュエル予想が真ならば Rexp が決定可能であるということは知られている。