音速
ビアンコーニ伯はボローニャで夏と冬に音速を測定し、空気中の音速は気温と共に上昇するという結論を出した。またコンダミンは、涼しいキトーと暖かいケイエンヌで音速を測定し、ビアンコーニと同じ結論を導き出した。
ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトは音速理論を考え直すことで測定値との差を埋めようとした。そしてベルリン会報1768年号に載せられた研究で、空気には水蒸気と「不均質な物質」が混じっていて、それらは音の伝播には無関係だから、音速を計算する時には取り除かなければならないと記した。しかし、空気中の水蒸気量を調べることは難しかった。そこでランベルトは逆の方法をとった。つまり、実際に測った音速の値と理論値とのずれの量から、空気中の水蒸気の量を求めようとしたのである。こうしてランベルトは、蒸気は大気の重さの3分の1以上を占めると結論付けたのであるが、この値は後になされた実験値と一致しない。
95と見積もった。しかしこのαから求めた音速値は、毎秒1227.73ピエ(399メートル)と、実験値よりもかなり大きくなってしまう。ビオは、このずれは仮説が正確でなかった等の理由によるものだとしたが、音速を計算するときに空気の圧縮による温度変化を考える必要性については最後まで強調した。
ピエール=シモン・ラプラスも、ビオと同じように空気の圧縮にともなう熱を考慮に入れるべきだと考え、そして、この空気の圧縮・膨張は、現在の用語でいう断熱変化であると考えた。
この理論によると、ビオが述べたように弾性力は密度の 1+α 乗に比例し、その 1+α の値は、空気の定積モル比熱 c V {\displaystyle c_{V}} と定圧モル比熱 c P {\displaystyle c_{P}} の比で表せる。
すなわち、1+α = γとおくと、
γ = c P c V {\displaystyle \gamma ={\frac {c_{P}}{c_{V}}}}
そしてこのγを使うと、音速vは、
v = γ P ρ {\displaystyle v={\sqrt {\gamma {\frac {P}{\rho }}}}}
と書くことができる。このラプラスの研究によって、音速の理論はほぼ完成された。
かなり遅く、物質によっては縦波の半分以下となる。縦波同様に、次の通り。
c t = G ρ {\displaystyle c_{t}={\sqrt {G \over {\rho }}}}