ヘンリー・ヴェイン (初代ダーリントン伯爵)
ただし、ニューカッスル公爵は金づかいが荒く、領地が多額の抵当に入っていたため、ヴェインと第2代ヴェイン子爵ウィリアム・ヴェイン(ヴェインの叔父の息子)を説得し、6万ポンドを受け取って相続権を放棄させた。そして、ヴェインは1749年5月にペラム兄弟から下級大蔵卿(Lord of Treasury)の任命を受けた。
1753年4月27日に父が死去すると、バーナード男爵位を継承した。1726年から1753年までの27年間庶民院議員を務めたが、議会で演説したことはなかった。1754年4月3日、ニューカッスル公爵によりカウンティ・ダラムにおけるダーリントン伯爵とバーナーズ・キャッスルのバーナード子爵に叙された。この叙爵に対し、ジョージ2世はニューカッスル公爵が叙爵を相続権放棄への補償として与えているのではないかと疑い、叙爵の許可を遅滞させたという。1755年10月のヘンリー・フォックス入閣に伴い下級大蔵卿を解任されたが、同年12月に陸軍支払長官(英語版)(ダプリン子爵トマス・ヘイとの共同就任)に任命され、1756年末にピット=デヴォンシャー公爵内閣が成立すると退任した。
1748年にハートルプール市長(英語版)を、1755年にダラム市長を務めた。1753年3月21日年にダラム統監(英語版)に、1755年2月20日にダラム海軍次官(英語版)に任命され、いずれも1758年に死去するまで務めた。
1758年3月6日に死去、長男ヘンリーが爵位を継承した。