ベルトラン競争
企業 i {\displaystyle i} は p j {\displaystyle p_{j}} を所与にして利潤を最大化する。
π i = ( p i − c ) D ( p i ) {\displaystyle \pi _{i}=(p_{i}-c)D(p_{i})}
企業 i {\displaystyle i} の最適応答関数を導く。 p m {\displaystyle p_{m}} を産業全体の利潤を最大化する独占価格、 p m = a r g m a x p ( p − c ) D ( p ) {\displaystyle p_{m}=argmax_{p}(p-c)D(p)} であるとする。企業はライバル社の価格よりもやや低い価格を設定するインセンティブを持つ。もしライバル社が価格 p m {\displaystyle p_{m}} を設定すれば、企業 i {\displaystyle i} は微小単位 ε {\displaystyle \epsilon } だけ低い価格を設定し、市場全体の需要 D ( p ) {\displaystyle D(p)} .を獲得するインセンティブを持つ。したがって、企業 i {\displaystyle i} 最適応答関数は