ヘモレオロジー
血液の粘弾性に寄与するその他の因子として、血漿の粘度と組成、温度、流速や剪断速度がある。これらの要素が相まって、人間の血液の粘弾性、非ニュートン流体、そしてチキソトロピーといった特性を構成している。
赤血球は静止しているか剪断速度が非常に小さい時にエネルギー的に起こりやすい反応として、凝集して積み重なる傾向がある(連銭形成)。凝集する誘引となるのは細胞表面の荷電基とフィブリノゲン・グロブリンである。この赤血球の凝集の構造は、細胞の変形が最も小さくなるような配列で構成されている。非常に小さい剪断速度のもとでは、血液の粘弾性に与える影響は赤血球の凝集が最も支配的であり、対して変形能の寄与は少ない。剪断速度が増加するにつれて凝集体のサイズは小さくなり、さらに増加すると赤血球は、血漿が間を流れることが出来るような間隙を作り、また他の血球が滑って通過出来るように再配列する。この低値~中間程度の剪断速度の範囲では、血球は近傍の血球が通過できるように小刻みに動く。そして凝集が粘弾性に与える影響は消失し、赤血球の変形能の寄与が増加し始める。剪断速度が大きくなると、赤血球は伸展・変形し、血流の方向に従って並ぶようになる。この時血漿により分離された血球の層が形成され、血球の層が血漿の層の上を滑走し、血液はより流れやすくなる。粘性・弾性は減少し、血液の粘弾性に与える影響は赤血球の変形能が支配的となる。
故に応力、歪み、剪断速度はそれぞれ、f を周波数、角周波数を ω = 2πf として、以下のように記述される。
剪断応力: τ ∗ = τ e − i φ {\displaystyle \tau ^{*}=\tau e^{-i\phi }}
剪断歪み: γ ∗ = γ e − i π 2 {\displaystyle \gamma ^{*}=\gamma e^{-i{\frac {\pi }{2}}}}
剪断速度: γ ̇ ∗ = γ ̇ e − i 0 {\displaystyle {\dot {\gamma }}^{*}={\dot {\gamma }}e^{-i0}}
複素剪断応力の実部と虚部は以下のように表される:
τ ∗ = τ ′ − i τ ′′ {\displaystyle \tau ^{*}=\tau '-i\tau ''}
ここで τ′ は粘性応力、τ′′ は弾性応力である。 複素粘性率 η ∗ {\displaystyle \eta ^{*}} は複素剪断応力と複素剪断速度の比を取ることで得られる:
η ∗ = τ ∗ γ ̇ ∗ = ( τ ′ γ ̇ + i τ ′′ γ ̇ ) = η ′ + i η ′′ {\displaystyle \eta ^{*}={\frac {\tau ^{*}}{{\dot {\gamma }}^{*}}}=({\frac {\tau '}{\dot {\gamma }}}+i{\frac {\tau ''}{\dot {\gamma }}})=\eta '+i\eta ''}
全ての剪断速度で粘度が一定であるモデル。このモデルは高い剪断速度 ( γ ̇ > 700 s − 1 {\displaystyle {\dot {\gamma }}>700\,s^{-1}} ) かつ血管径が血球より遥かに大きい場合において適用可能である。