平面における直線の標準形
平面上の解析幾何学において、直線の方程式はそのさまざまな特徴の抽出の仕方によって種々の標準形(英語版) を持つ。一般に直線の方程式は実二変数の一次方程式であたえられる。
以下、x, y を実数値の変数、t を実数値助変数とし、それ以外は定数を表すものとする。
直線の方程式を極座標で考えれば極方程式表示 (polar form)
r = m r cos  θ + b sin  θ {\displaystyle r={\frac {mr\cos \theta +b}{\sin \theta }}}
が得られる。ここで、m は直線の傾きで、b は y-切片である。これは θ = 0 のとき定義できないので、不連続性を除くために分母を払って
r sin  θ = m r cos  θ + b {\displaystyle r\sin \theta =mr\cos \theta +b}
のように書くこともある。