ポーラロン
剛体的な結晶格子の周期ポテンシャル中を運動する電子は、許容帯と禁制帯からなるエネルギースペクトル(ブロッホスペクトル)を持つ。エネルギーの値から許容帯に属する電子は、真空中の電子質量とは異なる有効質量を持つものの、自由電子と同じように運動することができる。しかしながら現実の結晶格子は剛体ではないため、原子(イオン)は平衡位置からずれることがある。この変位はフォノンとして扱われる。電子は原子変位との間に電子-フォノン結合と呼ばれる相互作用を持つ。1933年、ランダウは名高い論文の中で相互作用の一つのシナリオを提案した。運動する電子によってF-中心のような格子欠陥が作られ、その欠陥が電子を捕獲するというものである。これに対し、ペカール(英語版)が想定した別のシナリオでは、電子はその周囲に格子ひずみ(仮想粒子であるフォノンの雲)を引き起こす。電子はひずみを引きずりながら結晶中を自由に運動することができるが、有効質量は大きくなる。ペカールはこの電荷担体をポーラロンと名付けた。
ポーラロン理論の基礎を築いたのはランダウおよびペカールである。分極媒質の中に置かれた電荷は遮蔽される。誘電体理論では、この現象は電荷担体の周りに誘電分極が生じるためだと説明される。電荷担体が媒質中を運動すると、それにつれて分極も一緒に運動する。電荷と誘電分極をまとめて一つの実体とみなしてポーラロンと呼ぶ(図1)。
電荷と励起子場の相互作用による準粒子。
ポーラロン(polaron)とは、凝縮系物理学において、固体中の電子と原子の間の相互作用を記述するために用いられる準粒子。ポーラロンの概念は1933年にレフ・ランダウによって初めに提案された。電子が誘電体結晶中を運動すると、周囲の原子は静電相互作用を受け、平衡位置からずれて分極を生じ、電子の電荷をほぼ遮蔽する。この機構はフォノン雲として知られる。ポーラロンとはフォノン雲の衣をまとった電子をひとつの仮想的な粒子とみなしたものである。ポーラロンは元の電子と比べて移動度は低く、有効質量は大きくなる。
長年にわたり、ポーラロンの理論的研究の本流は、フレーリッヒとホルスタインが長距離と短距離の相互作用についてそれぞれ導いたハミルトニアンを解くことであった。フレーリッヒ・ハミルトニアンに対する一般的な厳密解は得られておらず、近似的なアプローチが様々に試みられ、それらの正当性について議論が続けられてきた。現在でもなお、巨視的な結晶格子中にある1 - 2個の電子について厳密な数値解を得る問題や、相互作用する多電子系の性質についての研究が盛んに行われている。場の理論の観点からは、ポーラロンはボース粒子場と相互作用しているフェルミ粒子という基本的な問題の典型ともいえる。