ヘルダー平均
M − ∞ ( x 1 , ... , x n ) ≡ lim p → − ∞ M p ( x 1 , ... , x n ) = min { x 1 , ... , x n } {\displaystyle M_{-\infty }(x_{1},\dots ,x_{n})\equiv \lim _{p\to -\infty }M_{p}(x_{1},\dots ,x_{n})=\min\{x_{1},\dots ,x_{n}\}}
, b x n ) = b M p ( x 1 , ... , x n ) {\displaystyle M_{p}(bx_{1},\dots ,bx_{n})=bM_{p}(x_{1},\dots ,x_{n})}
準算術平均(英語版)と同様に、平均の計算は同じサイズのサブブロックの計算に分割できる。これにより、必要に応じて分割統治法を使用して平均を計算できる。 M p ( x 1 , ... , x n k ) = M p [ M p ( x 1 , ... , x k ) , M p ( x k + 1 , ... , x 2 k ) , ... , M p ( x ( n − 1 ) k + 1 , ... , x n k ) ] {\displaystyle M_{p}(x_{1},\dots ,x_{nk})=M_{p}\left[M_{p}(x_{1},\dots ,x_{k}),M_{p}(x_{k+1},\dots ,x_{2k}),\dots ,M_{p}(x_{(n-1)k+1},\dots ,x_{nk})\right]}