吸着等温式
何らかのモデルに基づく式ではないが、経験的に吸着等温線によくフィットするため、工業分野で使用される。
v = a p 1 / b {\displaystyle v=ap^{1/b}}
a, b は実験的に定められる定数である。
ラングミュアの吸着等温式では1つの吸着サイトは1つの吸着質分子としか結合せず表面に単層しか生成しないという仮定があったが、実際には単層ではなく、その上にさらに数層分の分子を吸着しうる。1938年にこの点を拡張した吸着等温式がスティーブン・ブルナウアー(it:Stephen Brunauer)、ポール・エメット、エドワード・テラーによって導出された。この式を各人の名前の頭文字をとってBETの吸着等温式という。
BETの吸着等温式においては M − S n + S ↽ − − ⇀ M − S n + 1 {\displaystyle {\ce {{M-S_{\mathit {n}}}+S<=>{M-S_{{\mathit {n}}+1}}}}} の化学平衡を考慮する。そして一層目(n = 0 )の吸着については吸着熱E1 、二段階目(n > 1)以降の吸着については吸着熱E を放出するとする。すなわち固体表面とじかに接触する一層目の吸着熱を与え、二層目以降には固体表面からの相互作用は働かず、吸着分子同士の相互作用のみが働くと仮定する。これにより二層目以降の吸着熱は吸着質の凝縮熱と等しいとおくことができる。
この結果導出される式は
p / p 0 v ( 1 − p / p 0 ) = 1 c v 1 + ( c − 1 ) p c v 1 p 0 {\displaystyle {\frac {p/p_{0}}{v(1-p/p_{0})}}={\frac {1}{cv_{1}}}+{\frac {(c-1)p}{cv_{1}p_{0}}}}