標準特異点
Y を標準クラス KY が Q-カルティエであるような正規多様体とし、f:X→Y が Y の特異点解消とすると、
K X = f ∗ ( K Y ) + ∑ i a i E i {\displaystyle \displaystyle K_{X}=f^{*}(K_{Y})+\sum _{i}a_{i}E_{i}}
となる。ここに和は既約な例外因子を渡るとし、ai は有理数で、ディスククレパンシー(discrepancy)と呼ぶ。
そのとき、Y の特異点を次のように呼ぶ。
全ての i に対し、ai > 0 のとき、端末(terminal)
全ての i に対し、ai ≥ 0 のとき、標準(canonical)
全ての i に対し、ai > −1 のとき、対数端末(log terminal)
全ての i に対し、ai ≥ −1 のとき、対数標準(log canonical)