渦動説
この論争に決着をつけるため、1735年にパリ王立科学アカデミーは地球の測量を計画し、南米のペルー(現在はエクアドルの地域)と北極圏のラップランド(トルネ谷)に観測隊を派遣した。そして、両地域とフランスの子午線弧1度に相当する弧長を測定し、地球の形状を求めた。
デカルトの説では、宇宙に渦巻く微小物質に押されて地球の形は極方向に伸びた回転楕円体(長球)になる。一方、ニュートンの説では、遠心力により地球は赤道付近が膨らんだ回転楕円体(扁球)になる。
測量結果はニュートンを支持するものとなり、これを機にヨーロッパ大陸でも急速にニュートン力学が普及していき、デカルトの自然学は影響力を失っていった。
何らかの流体・媒質の作用によって天体の動きを説明しようとした説であり、当初支持者が多かったものの、後にニュートンが提唱した説(ニュートン力学)が現れ、17世紀から18世紀にかけてデカルト派とニュートン派に分かれて大論争に発展した。18世紀なかごろに渦動説に否定的な証拠が得られたが、科学史的・科学哲学的には重要な説である。
渦動説は、デカルトの形而上学と自然哲学に関する教科書的な書『哲学原理』(1644年)に記述され、人々に知られるところとなった。また、デカルトが1633年ころには執筆していたものの、出版をためらい結局死後に出版されることになった『世界論』(宇宙論とも。Le monde 1656年)においてもこの説は解説されている。
現代でもそうであるが、デカルトが生きていた当時も天体の運動はいかなる原理で引き起こされているのか?と問いかけが行われていた。『哲学原理』はデカルトの研究をまとめたもので、デカルトの自然学(physica)を提示したものだった。
1633年ころの『世界論』の草稿においては、物体とは独立した空間を認めて「運動というのは、空間の中の、ある位置から別の位置への移動」と見なしていたが、その後デカルトは考え方を変えて真空という概念は認めなくなり、世界は延長(=おおむね現在で言うところの物質)で満たされているとした。
デカルトの渦動説は、天体を運動させているのは天体を囲んでいる物質(流体、エーテル)が天体を押しているからだとし、その物質は渦のように動いているとする。また、物体の落下については、水の渦の中に木片を置くとそれが渦の中心に引き込まれるが、言わばそれと同じ原理で、起きているエーテルの渦によって引き込まれていると説明した。