慣性モーメント
円板外半径 a 、くり抜き内半径 b 、全質量 M のリング状円板では、前出の dI を用いて
I = ∫ b a d I = 2 π ρ 1 4 ( a 4 − b 4 ) = 1 2 π ρ ( a 2 − b 2 ) ( a 2 + b 2 ) = 1 2 ( a 2 + b 2 ) M {\displaystyle I=\int _{b}^{a}\mathrm {d} I=2\pi \rho {\frac {1}{4}}(a^{4}-b^{4})={\frac {1}{2}}\pi \rho (a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})={\frac {1}{2}}(a^{2}+b^{2})M}
となる。