準ニュートン法
多くの準ニュートン法はセカント方程式の解の選び方が異なっている。ほとんどの方法では B = B ⊺ {\displaystyle {\boldsymbol {B}}={\boldsymbol {B}}^{\intercal }} という対称性を仮定して解を求める。加えて、以下のリストに示す方法では新たな近似 B k + 1 {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{k+1}} を得るために、その前の近似 B k {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{k}} と、あるノルムの意味において近い解を選ぼうとする。すなわち何らかの正定値行列 V {\displaystyle {\boldsymbol {V}}} に対して B k + 1 = arg  min B ‖ B − B k ‖ V {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{k+1}=\arg \min _{\boldsymbol {B}}\|{\boldsymbol {B}}-{\boldsymbol {B}}_{k}\|_{\boldsymbol {V}}} と成るように B {\displaystyle {\boldsymbol {B}}} を更新する。近似ヘッセ行列の初期値としては単位行列などが用いられる。最適化の解 x k {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{k}} は近似によって得られた B k {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{k}} を用いたニュートン・ステップにより更新される。