飯高次元
滑らかな多様体の標準束の飯高次元は、小平次元と呼ばれる。
直線束が大きいとは、飯高次元が最大であることを言う。すなわち、飯高次元が基礎多様体の次元に等しいことを言う。大きいという性質は、双有理不変量である。f: Y → X が多様体の双有理写像であり、L が X 上の大きな直線束であれば、fL は Y 上の大きな直線束である。
すべての豊富な直線束は、大きな直線束である。
大きな直線束は、X の双有理同型射とその像を決定するとは限らない。例えば、C を超楕円曲線(例えば種数 2 の曲線)とすると、その標準束は大きいが、それが決定する有理写像は双有理同型でない。そのかわり、それは C の標準曲線(これは有理正規曲線(英語版)である)の 2 : 1 の被覆である。