マルコフ再生過程
t ∈ [ T n , T n + 1 ) {\displaystyle t\in [T_{n},T_{n+1})} に対し Y t := X n {\displaystyle Y_{t}:=X_{n}} を満たす確率過程 Y t {\displaystyle Y_{t}} を定義する。これは準マルコフ過程 (semi-Markov process) と呼ばれる確率過程となる。MRP と準マルコフ過程の違いは、前者は状態と時刻の組で定義されるのに対し、後者は時間発展する実際の時系列の確率過程であり、実現値が任意の時刻における状態の値として定義される点である。
この確率過程は全体を見ればマルコフ性を持たない(すなわち無記憶性を持たない)が、ジャンプする瞬間に限りマルコフ性を持つ。これが準マルコフという名前の理論的根拠である。隠れ準マルコフモデル(英語版) も参照されたい。
(上に定義した)準マルコフ過程のうち、保持時間 (holding time) が指数分布で表されるものを連続時間マルコフ連鎖、または連続時間マルコフ過程 (continuous-time Markov chain/process; CTMC) と呼ぶ。