加法単位元
初等数学における加法単位元の例は数の 0 である。たとえば
5 + 0 = 5 = 0 + 5
が成り立つ。(0 を含む)自然数全体の成す集合 N やそれを包含する任意の集合(たとえば整数全体の成す集合 Z や有理数全体の成す集合 Q あるいは実数全体の成す集合 R および複素数全体の成す集合 C など)で、加法単位元は数 0 である。つまり、これらのいずれの種類の数 n に対しても
n + 0 = n = 0 + n
が成立する。N,Z,Q,R,C の加法については 0 のほかに加法単位元は存在しない。一般に単位元はただ一つだけ存在する。