無限インパルス応答
伝達関数により、そのシステムが有界入力-有界出力 (BIBO) 安定かどうかを判断できる。BIBO安定であるためには、伝達関数の全ての極の絶対値が1未満でなければならない。言い換えれば、全ての極は z {\displaystyle z} -平面上の単位円の中に位置しなければならない。
極は、 H ( z ) {\displaystyle H(z)} の分母が 0 となるような z {\displaystyle z} の値として定義される。
0 = ∑ j = 0 Q a j z − j {\displaystyle \ 0=\sum _{j=0}^{Q}a_{j}z^{-j}}
明らかに a j ≠ 0 {\displaystyle a_{j}\neq 0} ならば、極は z-平面の原点に位置しない。これは、FIRフィルタで常に極が原点に位置し、常に安定しているのと対照的である。
IIRフィルタは、FIRフィルタに比べて遷移域がシャープであることから、FIRフィルタよりも好まれることがある。