ポーカー・ハンドの一覧
上が勝ち
ツーペアは、J♥ J♣ 4♣ 4♠ 9♥ のように、同じ数の2枚組を2組と他のカード1枚で構成された手札の5枚でワンペアを2組成立させる役である。
ツーペア同士の強弱は、大きい方のペアの数字・小さいペアの数字・残り1枚の順に比べる。たとえば、10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ は 8♥ 8♣ 4♠ 4♣ 10♠ よりも強く、10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ は 10♠ 10♣ 4♠ 4♥ 8♥ よりも強く、10♠ 10♣ 8♥ 8♣ A♦ は 10♠ 10♣ 8♥ 8♣ 4♠ よりも強い。全て同じの場合は引き分けになる。
ツーペアをペアの数字で呼ぶことがある。この場合、強い数字を先に言う。たとえば、K♣ K♦ 9♠ 9♥ 5♥ を "Kings over nines", "Kings and nines" などと呼ぶ。9のペアが重要でないときには単に "Kings up" という場合もある。
ツーペアには123,552通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。
C 13 2 ⋅ C 4 2 C 4 2 ⋅ C 44 1 C 52 5 = 78 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 44 2,598,960 = 123,552 2,598,960 ≈ 4.75 % {\displaystyle {\frac {C_{13}^{2}\cdot C_{4}^{2}C_{4}^{2}\cdot C_{44}^{1}}{C_{52}^{5}}}={\frac {78\cdot 6\cdot 6\cdot 44}{2{,}598{,}960}}={\frac {123{,}552}{2{,}598{,}960}}\approx 4.75\%}
手の強弱は、まず役の強弱で決定される。たとえば、2♦ 2♠ 3♦ 3♣ 4♠ はツーペアの中で最も弱い手であるが、下の役であるワンペアやハイカードよりも強い。A♠ A♦ K♦ Q♥ J♣ のように、ツーペアのペアよりも強いカードが入っていても関係ない。役が同一の場合は、個々のカードの強弱を見る。
役は、カードの並び順とは関係なく決定される。たとえば、10♠ 8♦ 10♦ 6♣ 10♣ は 10♣ 10♦ 10♠ 8♦ 6♣ と同じ手であり、スリー・オブ・ア・カインドとみなされる。
52枚のカードから5枚のカードを選ぶ組み合わせは、2598960通りある。
C 52 5 = ( 52 5 ) = 52 ! 5 ! ( 52 − 5 ) ! = 52 ! 5 ! 47 ! = 52 × 51 × 50 × 49 × 48 5 ! = 2,598,960 {\displaystyle C_{52}^{5}={52 \choose 5}={\frac {52!}{5!(52-5)!}}={\frac {52!}{5!47!}}={\frac {52\times 51\times 50\times 49\times 48}{5!}}=2{,}598{,}960}
フルハウスは簡単に言えば、3♣ 3♠ 3♦ 6♣ 6♥ のように手札の5枚でワンペアとスリーカードを同時に成立させる役である。
フルハウス同士の強弱は、まず3枚組の強弱を比較する。たとえば、7♠ 7♥ 7♦ 4♠ 4♣ は 6♠ 6♥ 6♦ A♠ A♣ より強い。共通カードもワイルドカードもなければここで決まる。3枚組が同じ数だった場合、残ったペアを比較する。たとえば、5♥ 5♦ 5♠ Q♥ Q♣ は 5♣ 5♦ 5♠ J♠ J♦よりも強い。これも同じだった場合は引き分けである。
フルハウスの手札は、"3枚組の数 full of ペアの数" または "3枚組の数 over ペアの数" という形で呼ばれることがある。たとえば、Q♣ Q♦ Q♠ 9♥ 9♣ という手は "Queens full of nines", "Queens over nines" またはもっと簡単に "Queens full" と呼ばれる。
フルハウスには、3744通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。
C 13 1 C 4 3 ⋅ C 12 1 C 4 2 2,598,960 = 13 ⋅ 4 × 12 ⋅ 6 2,598,960 ≈ 0.14 % {\displaystyle {\frac {C_{13}^{1}C_{4}^{3}\cdot C_{12}^{1}C_{4}^{2}}{2{,}598{,}960}}={\frac {13\cdot 4\times 12\cdot 6}{2{,}598{,}960}}\approx 0.14\%} .