伊藤の補題
関数 Y t {\displaystyle Y_{t}} は、よい性質(可測で、 B t {\displaystyle B_{t}} が適合する増大情報系に適合し、局所二乗可積分)を持っているものとする。 一見、リーマン積分と似た定義である。しかし、区間 t i − 1 ≤ t < t i {\displaystyle t_{i-1}\leq t<t_{i}} のどの t {\displaystyle t} で Y ( t ) {\displaystyle Y(t)} を評価してもリーマン積分は定義できるのに対し、伊藤積分は区間の左端 Y ( t i − 1 ) {\displaystyle Y(t_{i-1})} を用いる。 この和は、分割の仕方によらず、分割を小さくする極限で一定の値に収束することが示される 。