漸近線
存在する必要十分条件は deg g − deg h ≤ 1 である。このとき g(x) ÷ h(x) の商 q(x), 余り r(x) を求める。deg q ≤ 1 であり、直線 y = q(x) が x → ±∞ で漸近する直線である。
(例)
y = x 3 + 2 x 2 − 2 x + 2 x 2 − x = x + 3 + x + 2 x ( x − 1 ) {\displaystyle y={\frac {x^{3}+2x^{2}-2x+2}{x^{2}-x}}=x+3+{\frac {x+2}{x(x-1)}}}
漸近線は、y軸平行の漸近線は x = 0, x = 1、x → ±∞ で漸近する直線は y = x + 3 である。
deg g − deg h の値によって、漸近線の位置が分類される。