複雑ネットワーク
現実世界に存在するネットワークは多様であり、巨大で複雑な構造を有しているが、一定の共通する性質を見出すことができる。それらの性質は「スケールフリー性」(次数分布のべき乗則)、「スモールワールド性」、「クラスター性」と呼ばれている。「スケールフリー性」(次数分布のべき乗則)とは、例えば、一部の人は非常にたくさんの知人を持っているが、大多数の人々の知人の数は少ないという性質である。「スモールワールド性」とは、例えば、「世間は狭い」と言われるように、一見赤の他人に見えても、実際は中間に少数の人を介するだけでつながっているという性質である。「クラスター性」とは、例えば、「自分と知人Aさんがいるときに、自分もAさんもどちらも知っている共通の知人Bさんのような人が1人もいない」という状況はまずありえないという性質である。
従来、こうした社会的ネットワークの性質は主に社会学の研究対象となってきたが、1998年に発表された「ワッツ・ストロガッツモデル」という数学モデルが注目を集めた。ワッツ・ストロガッツモデルは、現実世界のネットワークに近いような性質を持つネットワークモデルを、極めて単純なアルゴリズムで生成するものである。この研究に触発される形で、現実世界のネットワークが持つ性質への関心が高まり、インターネット、食物連鎖、さらには論文の被引用関係や言語の文法構造といったネットワークにおいても共通の性質が発見された。
現実世界の様々な現象を説明する新たなパラダイムとして、複雑ネットワークの研究は現在急速に進展しており、他の研究分野との相互影響も活発化している。今後、複雑ネットワークの科学は、ネットワークの問題が関連する多数の分野において、普遍性と重要性を増していくものと予想される。