連接層
ネータースキーム X 上では、構造層 O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} は環の連接層である。
環付き空間 X {\displaystyle X} 上の O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} -加群 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} が局所自由(locally free)とは、各々の点 p ∈ X {\displaystyle p\in X} に対し、 p {\displaystyle p} の開近傍 U {\displaystyle U} が存在し、 F | U {\displaystyle {\mathcal {F}}|_{U}} が O X | U {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}|_{U}} -加群として自由である場合をいう。このことは、 p {\displaystyle p} での F {\displaystyle {\mathcal {F}}} の茎 F p {\displaystyle {\mathcal {F}}_{p}} が、すべての p {\displaystyle p} に対し、 ( O X ) p {\displaystyle ({\mathcal {O}}_{X})_{p}} -加群として自由であることを意味する。もし F {\displaystyle {\mathcal {F}}} も連接であれば、逆も正しい。