運動 (物理学)
またヘルツはマクスウェルの議論を整理し、電磁気学の基本方程式がマクスウェル方程式であることを示した。
マクスウェルの方程式は電磁気現象をよく説明したが、ニュートン力学と異なりガリレイ変換に対して不変でないことや、電磁波の媒質となる物質(エーテル)が議論の対象となった。地球とエーテルの相対運動によって電磁波の速度に変化が生じると考えられたが、マイケルソン・モーリーの実験(MM実験)では速度変化は検出されなかった。 ヘンドリック・ローレンツらはエーテル仮説に基づいて長さの収縮を導入し、MM実験の結果を説明した。アルベルト・アインシュタインは光速度不変の原理と(特殊)相対性原理によって長さの収縮を説明し、エーテル仮説を否定した(特殊相対性理論)。
ニュートン力学において物体の運動は時刻を媒介変数とする(一般には)3次元のユークリッド空間上の曲線と理解されていた。あらゆる慣性系の間で時刻や空間的な距離は一致していた。しかし特殊相対論において運動はミンコフスキー空間上の曲線(世界線)として表される。
アインシュタインはまた、重力加速度と非慣性系における見かけの加速度は区別できないとする等価原理を提案し、等価原理に基づいて一般相対性理論を構築した。ニュートンの万有引力は遠隔作用であり、ファラデーとマクスウェルが見出した電磁気力は電磁場との近接作用であった。一般相対論により重力もまた近接作用の立場で説明できるようになった。
電磁気学の研究とともに発展した現代の運動学では、すべての速度 v を光速 c との比で表し、速度は、双曲線正接関数 tanh φ = v/c が成り立つ双曲線角度 φ を速度と解釈している。そして、速度の変化である加速度は、ローレンツ変換によって速さ(速度の大きさ)を変化させる。この力学の一部分が特殊相対性理論である。相対論的力学に重力を取り入れる努力は、ウィリアム・クリフォード(英語版)とアルベルト・アインシュタインによって独立になされた。これは微分幾何学を用いて重力のある曲がった宇宙を記述するもので、一般相対性理論と呼ばれる。
物体に一定の加速度が加わる運動を等加速度運動(uniformly accelerated motion)と呼ぶ。例えば、地球表面近傍での物体の自由落下。