理想溶液
温度 T と圧力 P が等しい2種類以上の理想気体を混合したとき、この混合気体の各成分 i の化学ポテンシャルが
μ i ( T , P , X ) = μ i ∗ ( T , P ) + R T ln  X i {\displaystyle \mu _{i}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i}^{*}(T,P)+RT\ln X_{i}}
と表されるなら、この混合気体を理想混合気体または理想気体混合物 (ideal gas mixture) という。混合時に化学反応が起こらなければ、理想気体の混合物は理想混合気体となる。
すなわち、理想混合気体のヘルムホルツエネルギーは、単離された各成分が混合気体と同じ体積を単独で占めたときのヘルムホルツエネルギー Fi*(T, V, Ni) の和に等しい。
化学ポテンシャル μi(T, V, X) は、μi = (∂F/∂Ni)T,V より
μ i ( T , V , X ) = μ i ∗ ( T , V ) {\displaystyle \mu _{i}(T,V,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i}^{*}(T,V)}
となる。すなわち、各成分の化学ポテンシャルは混合の前後で変化しない。この式は一見すると素朴な定義での化学ポテンシャルの表式
μ i ( T , P , X ) = μ i ∗ ( T , P 0 ) + R T ln  P X i P 0 {\displaystyle \mu _{i}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i}^{*}(T,P_{0})+RT\ln {\frac {PX_{i}}{P_{0}}}}
と異なっているが、圧力 P0 を混合気体と同じ体積を単独で占めたときの圧力 NiRT/V とすれば右辺第2項がゼロになるので
μ i ( T , P , X ) = μ i ∗ ( T , P 0 ) = μ i ∗ ( T , V ) = μ i ( T , V , X ) {\displaystyle \mu _{i}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i}^{*}(T,P_{0})=\mu _{i}^{*}(T,V)=\mu _{i}(T,V,{\boldsymbol {X}})}
温度 T、圧力 P の純溶媒の化学ポテンシャル を μ1*(T, P) とする。温度 T、圧力 P、組成 X の溶液において、溶媒の化学ポテンシャルが
μ 1 ( T , P , X ) = μ 1 ∗ ( T , P ) + R T ln  X 1 {\displaystyle \mu _{1}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{1}^{*}(T,P)+RT\ln X_{1}}
と表され、かつ、溶質 i の化学ポテンシャルが
μ i ( T , P , X ) = μ i 1 ( T , P ) + R T ln  X i {\displaystyle \mu _{i}(T,P,{\boldsymbol {X}})=\mu _{i}^{1}(T,P)+RT\ln X_{i}}
と表されるとき、この溶液を理想希薄溶液という。ここで μ1i(T, P) は溶媒 1 と溶質 i の種類で決まる (T, P) の関数であり、溶液の組成 X には依存しない。また、溶質 i が単独で純粋な状態にあるときの化学ポテンシャルとは無関係である。
μ i 1 ( T , P ) ≠ μ i ∗ ( T , P ) {\displaystyle \mu _{i}^{1}(T,P)\neq \mu _{i}^{*}(T,P)}
そのため完全溶液とは違って、理想希薄溶液の溶質は、純粋な状態にあるときに気体・液体・固体のいずれであってもよい。