周期写像
各々の Xb がケーラーであるだけでなく、あるケーラークラスが存在して b で正則に変形できると仮定する。言い換えると、H(X, Z) の中にクラス ω が存在して、任意の b に対して、ω の Xb への制限 ωb がケーラーであることを仮定する。ωb は H(Xb, C) 上の双線型形式 Q を、次の式により決定する。
Q ( ξ , η ) = ∫ ω b n − k ∧ ξ ∧ η . {\displaystyle Q(\xi ,\eta )=\int \omega _{b}^{n-k}\wedge \xi \wedge \eta .}
この形式は、b で正則に変化し、結果として周期写像の像に加えられた拘束条件である、ホッジ-リーマンの双線型関係式から再び出てくる次の条件を満たす。これらの条件は、
直交性: FH(Xb, C) が Q に関して FH(Xb, C) と直交していること。