サイマティクス
P・チェンとその共同研究者は、音の振動が気液界面に周期的・対称的なパターンを作ることを利用して、マイクロビーズを用いて多様な構造を作るための液体テンプレートを開発した。このテンプレートは振動の周波数と加速度を調整することによってダイナミックに形を制御することが可能である。
1680年7月8日、ロバート・フックは、ガラス板を振動させるとその振動モードによって節が特有のパターンを形成することを見出した。フックは小麦粉で覆われたガラス板の端を弓で弾くことでパターンを作り出していた。
18世紀には、ドイツ人の音楽家で物理学者でもあったエルンスト・クラドニが、振動面に細かい粉末(石松子、小麦粉、細かい砂など)を撒くことで膜や平板の振動モードが観察できることに気が付いた。粉末は振動変位が大きい場所では激しく運動するが、いったん変位が小さい場所に移るとあまり運動しない。変位がゼロの場所、すなわち節の周辺には粉末が次第に集積していく。こうして浮かび上がる線のパターンは、その振動モードの節線と呼ばれる。振動面の力学的な性質が均一であれば、そこで起きる固有振動のモードやそれぞれのモードの節線が描くパターンは、面の幾何学的形状と、面がどのように保持されているかによって完全に決定される。
同様の観察はフックのほかにも ガリレオ・ガリレイが1630年頃に行っていたが、クラドニはこの種の実験を完成し、1787年の著書 Entdeckungen über die Theorie des Klanges(直訳『音の理論の発見』)で体系的に紹介した。これは音響現象や楽器の機能を理解する上で重要な貢献であった。平坦な板の上に細かい砂を撒き、ヴァイオリンの弓でその縁を垂直に擦ることで得られる図形は、今日でも「クラドニ図形」の名で呼ばれている。
彼が特に強い印象を受けたのは、ヒンドゥー教や仏教の真言に用いられる古代サンスクリットの聖音「オーム」を石松子の粉末に向けて発声すると、オームを表すシンボルの一つである円と中心点からなるパターンが生じたことであった。しかし実際のところ、円形の板が中心や外周で固定されているならば、もしくは少なくとも中心対称に保持されているなら、振動モードの節線は必ず中心対称になる。すなわち、ジェニーが観察した現象は一般的な数理を超えるものではない。
物理数学的な見地では、節線が取りうるパターンは、振動体ならばその形によって、気体中の音波ならば容器の形によってあらかじめ決められている。取りうるパターンはそれぞれ特定の周波数と関係づけられているので、実際にどのパターンが現れるかは振動の周波数スペクトルに影響を受ける。しかしながら、どのような音声を当てるかは節線のパターンに全く影響を与えない。このようなメカニズムは古典物理学によって非常によく説明することができる。