クラマース・クローニッヒの関係式
クラマース・クローニッヒの関係式を用いることで周波数応答関数の実部か虚部の一方からもう一方を計算で求めることが可能になる。これをクラマース・クローニッヒ解析という。
固体の反射率の測定から、複素誘電率(誘電関数)の実部と虚部を求める。
複素屈折率の測定などで用いられる。
複素磁化率については、フーリエ変換核磁気共鳴分光法で応用されている。インパルス応答であるFIDのn 点のサンプリングデータから周波数応答関数(スペクトル)を離散フーリエ変換で求めた場合、それぞれ独立に実部と虚部のスペクトルデータがn 点得られる。しかし実際にはクラマース・クローニッヒの関係式により実部と虚部は独立ではないので、虚部の自由度を実部に移してスペクトルの分解能を2倍にすることが可能である。(ただしSN比はその分低下する。)このテクニックは時間的制約の大きい二次元NMRなどにおいてデータ点数を二倍にするゼロフィリングなどを用いて実行される。
複素弾性率
クラマース・クローニッヒの関係式(—かんけいしき、英: Kramers–Kronig relation)とは、線形応答における周波数応答関数の実部と虚部がヒルベルト変換で関係づけられていることを示した式である。 1926年にラルフ・クローニッヒ、1927年にヘンリク・アンソニー・クラマースによって電磁波の分散現象に対して導かれた。