サスキ・バスコニア
1959年、CDバスコニアのバスケットボール部門としてチームが設立された。クラブは抜群のスカウティング力と抜け目のない経営力で知られる。1971年には初めてプリメーラ・ディビシオンでプレーし、1990年代にはスペインバスケットボール界の主役のひとつに成長した。1991年には現在のホームアリーナであるパベリョン・アラバを使用し始めた。1990年代には国際試合でもその名をとどろかせ、1994年と1995年にはFIBAサポルタ・カップで決勝に進出した。1996年にもサポルタ・カップで決勝に進出し、ギリシャのPAOK BCを破って優勝した。1995年のコパ・デル・レイでは、パブロ・ラソとヴェルミル・ペラソヴィッチがチームを牽引し、クラブ史上初の優勝を飾った。1997-1998シーズンにはリーガACBのレギュラーシーズンで1位となり、プレーオフでは初めて決勝に進出したが、バスケット・マンレサに敗れて準優勝だった。1999年にはコパ・デル・レイで2度目の優勝を飾った。2000年にはビトリア=ガステイス出身の政治家フェルナンド・ブエサがバスク地方分離独立主義組織バスク祖国と自由(ETA)の活動家によって殺害される事件が起こり、パベリョン・アラバはフェルナンド・ブエサ・アレナに改称された。
リーガACB最優秀選手賞 ケニー・グリーン 1997 アンドレ・ノシオーニ 2004 ルイス・スコラ 2005, 2007 ティアゴ・スプリッター 2010 フェルナンド・サン・エメテリオ 2011
リーガACB新人選手賞 ミルツァ・テレトヴィッチ 2008
リーガACBファイナル最優秀選手賞 エルマー・ベネット 2002 ピート・ミッキール 2008 ティアゴ・スプリッター 2010
コパ・デル・レイ最優秀選手賞 ジョー・アーラッカス 1993 ヴェリミール・ペラソヴィッチ 1994 パブロ・ラソ 1995 エルマー・ベネット 1999 デヤン・トマシェヴィッチ 2002 パブロ・プリジオーニ 2007 ミルツァ・テレトヴィッチ 2009
スーペルコパ・デ・エスパーニャ最優秀選手賞 ルイス・スコラ 2005 ティアゴ・スプリッター 2006, 2007 パブロ・プリジオーニ 2008
リーガACB3Pシュートチャンピオン フアン・エスピル 1997 イゴール・ラコセビッチ 2007
1983-1986 カハ・アラバ(Caja Alava)
1986-2009 タウグレス(Taugres) / TAUセラミカ(TAU Ceramica)
2009- カハ・ラボラル(Caja Laboral) / ラボラル・クチャ(Laboral Kutxa)
1983年から1986年までは銀行のカハ・アラバがネームスポンサーを務めた。1986年から2009年には、陶器製造企業であるTAULELL(タウレル)がネームスポンサーを務めた。1986年から1997年までは、TAULELLのスペインでのブランド名であるTaugres(タウグレス)をチーム名称に用いていた。1997年、別のブランド名であるTAU(タウ)を用いて、TAUセラミカ・バスコニア (TAU Ceramica Baskonia)にチーム名称を変更した。単独のチームに言及する際にはTAUバスコニア(TAU Baskonia)が頻繁に用いられる。バスコニア(Baskonia)、サスキ・バスコニア(Saski Baskonia)、サスキ・バスコニアS.A.D.(S.A.D.は日本語の株式会社に類似する用語)は、スポーツクラブ全体の名称として用いられる。2009年、スペインの銀行であるカハ・ラボラルがクラブの新ネームスポンサーとなり、後にラボラル・クチャ・バスコニアというチーム名称となった。スポンサー金額は増加し、クラブの予算増額に貢献した。