直線束
従って、実直線束はホモトピー論的には、二点集合をファイバーに持つファイバー束つまり底空間の二重被覆とほとんど同じようなものである。その特別な場合が可微分多様体上の向き付け可能二重被覆(英語版)で、対応する直線束は接束の行列式束である。メビウスの帯は円周の二重被覆(偏角を θ ↦ 2θ にする写像)に対応し、ファイバーとして二点集合、単位区間、実数直線のどれを持つものと思っても本質的に同じである。
複素直線束は、円束(英語版)と密接に関連している。よく知られたものとして、例えば球面から球面へのホップ・ファイブレーション(英語版)がある。
代数幾何学においては、可逆層(つまりランク1の局所自由層)のことを直線束と呼ぶことがある。(ここで述べる意味での直線束と、ある意味で同値な概念である。)