シルトのはしご
これは連続過程である平行移動の離散近似となっている。もし周辺空間が平らであるのなら、これは正確に平行移動と一致し、各サイクルで形成される四辺形(前述の手順における AnXnXn + 1An + 1)はレヴィ=チヴィタの擬平行四辺形(英語版)と一致する。
一方曲がった空間においては、三角形 AnXnAn + 1 周りのホロノミーによって誤差が与えられる。これはアンブローズ・シンガーの定理(英語版)により、三角形内部の曲率の積分と等しく、またこれは(閉曲線上の積分と内部の積分を関係させる)グリーンの定理の1つの形態である。