傾向スコア・マッチング
バランシングスコア(balancing score) b ( X ) {\displaystyle b(X)} は観測された共変量 X {\displaystyle X} の関数であり、 b ( X ) {\displaystyle b(X)} に対する X {\displaystyle X} の条件付き分布は、処置群の被験者( Z = 1 {\displaystyle Z=1} )とコントロール群の被験者( Z = 0 {\displaystyle Z=0} )とで等しい。
Z ⊥ X | b ( X ) {\displaystyle Z\perp X\,|\,b(X)}
最もシンプルな関数は b ( X ) = X {\displaystyle b(X)=X} である。
任意の X {\displaystyle X} に対し、処置の割り付けが強く無視可能な場合は、次のようになる。 任意のバランシングスコア関数に対して、強く無視可能である。具体的には、任意の傾向スコアに対して ( r 0 , r 1 ) ⊥ Z ∣ e ( X ) {\displaystyle (r_{0},r_{1})\perp Z\mid e(X)} バランシングスコアの任意の値について、バランシングスコアの値が同じである被験者に基づく、標本中の処置群とコントロール群の平均の差 r ̄ 1 − r ̄ 0 {\displaystyle {\bar {r}}_{1}-{\bar {r}}_{0}} は、平均処置効果の不偏推定量 E [ r 1 ] − E [ r 0 ] {\displaystyle E[r_{1}]-E[r_{0}]} として機能する。
バランシングスコアの標本推定量を使用すると、 X {\displaystyle X} に関する標本の均衡が得られる。