十一角形
正十一角形においては、中心角と外角は32.72...°で、内角は147.27...°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十一角形の面積 S は
S = 11 4 a 2 cot  π 11 ≃ 9.36564 a 2 {\displaystyle S={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564\,a^{2}}
となる。
cos  ( 2 π / 11 ) {\displaystyle \cos(2\pi /11)} の値は冪根を用いて以下となる。
cos  2 π 11 = − 1 10 + − 1 + 5 + i 10 + 2 5 40 { − 11 4 { 89 + 25 5 + ( 45 5 − 2 5 − 5 5 + 2 5 ) i } 5 + − 11 4 { 89 − 25 5 + ( 5 5 − 2 5 + 45 5 + 2 5 ) i } 5 } + − 1 + 5 − i 10 + 2 5 40 { − 11 4 { 89 + 25 5 − ( 45 5 − 2 5 − 5 5 + 2 5 ) i } 5 + − 11 4 { 89 − 25 5 − ( 5 5 − 2 5 + 45 5 + 2 5 ) i } 5 } = 0.841253 ...