準フロベニウス環
すべてのフロベニウス k 多元環はフロベニウス環である。
すべての半単純環は明らかに準フロベニウスである。すべての加群が射影かつ移入だからである。しかしさらに、半単純環はすべてフロベニウスである。これは定義によって容易に確かめられる。半単純環に対して s o c ( R R ) = s o c ( R R ) = R {\displaystyle \mathrm {soc} (R_{R})=\mathrm {soc} (_{R}R)=R} であり J = rad(R) = 0 だからである。
商環 Z / n Z {\displaystyle \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} } は任意の自然数 n > 1 に対して準フロベニウスである。
可換アルティン列環(英語版) はすべてフロベニウスであり、実はさらに、すべての商環 R/I もフロベニウスであるという性質を持つ。可換アルティン環の中で、列環はちょうど、(非零な)商がすべてフロベニウスであるような環であることが判明する。
多くのエキゾチックな PF および FPF 環が (Faith 1984) の例として見つけられる。