ロンドン方程式
超伝導体の電流密度 j {\displaystyle {\boldsymbol {j}}} が磁場のベクトルポテンシャル A {\displaystyle {\boldsymbol {A}}} に比例すると仮定する。(太字はベクトルを表す。)
ここで B = ∇ × A {\displaystyle {\boldsymbol {B}}=\nabla \times {\boldsymbol {A}}} とし、 比例定数を − 1 μ 0 λ 2 {\displaystyle -{\frac {1}{\mu _{0}\lambda ^{2}}}} とする。(∇についてはナブラを参照のこと。)
こうして、
j = − 1 μ 0 λ 2 A {\displaystyle {\boldsymbol {j}}=-{\frac {1}{\mu _{0}\lambda ^{2}}}{\boldsymbol {A}}}
となる。これがロンドン方程式である。両辺にrotをとって、
∇ × j = − 1 μ 0 λ 2 B ( 1 ) {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {j}}=-{\frac {1}{\mu _{0}\lambda ^{2}}}{\boldsymbol {B}}\quad (1)}