ベクトル束
スリットベクトル束 (slit vector bundle) E/0 はベクトル束 (E, p, M) から零切断 0 ⊂ E を取り除くことで得られ、ここから得られる標準的なベクトル場 Vv ≔ vlvv は標準ベクトル場 (canonical vector field) として知られる。もっときちんと言えば、V はベクトル束 (TE, πTE, E) の滑らかな切断であり、またリー群作用
Φ V : R × ( E ∖ 0 ) → ( E ∖ 0 ) ; ( t , v ) ↦ Φ V t ( v ) := e t v . {\displaystyle \Phi _{V}\colon \mathbb {R} \times (E\setminus 0)\to (E\setminus 0);\quad (t,v)\mapsto \Phi _{V}^{t}(v):=e^{t}v.}
の無限小生成作用素としても定義される。
任意の滑らかなベクトル束 (E, p, M) に対して、その接束 (TE, πTE, E) の全空間 TE は自然な二次ベクトル束構造(英語版) (TE, p∗, TM) を持つ。ここで p∗ は標準射影 p: E → M の押し出し (push-forward) である。この二次ベクトル束構造におけるベクトル束演算は、もとの加法 +: E × E およびスカラー倍 λ: E → E から得られる押し出し +∗: T(E × E) → TE および λ∗: TE → TE である。