速度の加法則
同様に、人 A が 人 B からみて速度 v で走っており、人 B が人 C からみて速度 w で走っているとする。
このとき、特殊相対性理論によると、人 A は 人 C からみて速度
v + w 1 + v w / c 2 {\displaystyle {\frac {v+w}{1+vw/c^{2}}}}
で動く。但し c は光速度である。これは、上記の常識的な v+w という答えとは異なる。 しかし、v,w<<cの場合、上記の古典力学での速度の合成に近似できる。
また、v を固定して w ↗ c {\displaystyle w\nearrow c} なる極限をとると、上式は ( v + w ) / ( 1 + v w / c 2 ) ↗ c {\displaystyle (v+w)/(1+vw/c^{2})\nearrow c} となる。すなわち、合成速度も光速 c に近づくことがわかる。