ブシネスク近似
∂ ( ρ 0 v ) ∂ t + ( v ⋅ ∇ ) ( ρ 0 v ) = − ∇ p + μ ∇ 2 v − ρ 0 β ( T − T 0 ) g {\displaystyle {\frac {\partial (\rho _{0}{\boldsymbol {v}})}{\partial t}}+({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla )(\rho _{0}{\boldsymbol {v}})=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}{\boldsymbol {v}}-\rho _{0}\beta (T-T_{0})g}
ここでT0 は基準温度、βは体膨張係数である。変形すると、
∂ v ∂ t + ( v ⋅ ∇ ) ( v ) = − 1 ρ 0 ∇ p + ν ∇ 2 v − β ( T − T 0 ) g {\displaystyle {\frac {\partial {\boldsymbol {v}}}{\partial t}}+({\boldsymbol {v}}\cdot \nabla )({\boldsymbol {v}})=-{\frac {1}{\rho _{0}}}\nabla p+\nu \nabla ^{2}{\boldsymbol {v}}-\beta (T-T_{0})g}
となり、非圧縮性のナビエ-ストークス方程式に外力項として浮力が付加されただけとなり、解析が簡単になる。