ラングレーの問題
初等幾何学的解法を3つあげる。
AB上に BD=BF となる点Fをとり、AD=AG となる点GをDFの延長線上にとる。△AGF≡△DBC を示し、FD=FE を示す。これが、最初に発表された解の1つである。
BC と DF が平行になるように AB上に点F をとる。BD と CF の交点を G とした時四角形 DFEG が凧形になることを示す。この解法は山本矩一郎によることから、この問題を山本による命名のまま「フランクリンの凧」と呼ぶことも多い。
AC上に BC=BF となる点Fをとる。二等辺三角形の性質から FE=FD を示す。
他に三角関数を利用した解答などがあるが、いずれにしても ∠BDE = 30° が得られる。