P進閉体
K は付値 v を持つ体として K の剰余体が有限である(その位数を q, 標数を p とする); v の値群は最小の正の元を持つ(それを 1 とし、素元を π(つまり v(π) = 1 と書く); K は有限な絶対分岐を持つ、すなわち v(p) は有限(つまり、v(π) = 1 の有限倍);
が満たされるならば、形式的に v-進(あるいは v に対応するイデアルを p {\textstyle {\mathfrak {p}}} として p {\textstyle {\mathfrak {p}}} -進)な体、および v-進閉体について述べることができる。