オイラー標数
位相空間 X のオイラー標数 χ(X) は交代和
χ ( X ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n b n {\displaystyle \chi (X)=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}b_{n}}
で定義される。ただし、bn は位相空間 X の n 次元ベッチ数、すなわちホモロジー群 Hn(X) のアーベル群としての階数である。