従円と周転円
さらに、外惑星の留を扱うXIIでは、また一転して「離心円理論」による置き換えが外惑星については可能で、ただし内惑星では不可能だとする。
だが、この問題が注意を引いたのは、ずっと後のことであった。そもそも「離心円理論」は、『アルマゲスト』でも実際の天体の分析では使われず、またプトレマイオスの宇宙論の書『惑星仮説』でも取り上げられていない。そのため、中世においても、「離心円理論」が正面から取り上げられたことは、ほとんどなかった。
この『アルマゲスト』の混乱が指摘・修正されるのは、やっと15世紀のクシュチー(en:Ali Qushji)やレギオモンタヌスになってからであった。コペルニクスがプトレマイオス体系の書き換えを通じて地動説に至る際に、この円の入れ替えが重要な役割を果たしたと推測されている。また、インドにおいては、14-15世紀のケーララ学派のニーラカンタが内惑星と外惑星を統一的に扱う理論を作る際に用いられた。