YKK (政治同盟)
また、内閣改造とほぼ同時期に山崎は、日本歯科医師連盟からの献金をめぐり東京地検から任意で再聴取を受けており、このことはマスコミにも報じられる。山崎は、同事情聴取報道を総理大臣官邸による意図的なリークと認識し、対立が決定的になったとされる。同献金事件で、検察は山崎に対する立件を行わなかったが、2005年7月27日に東京第2検察審査会は起訴相当との議決を行っている(その後改正された現在の検察審査会法では、起訴相当の議決が2度出された際には必ず起訴を行わなければならない)。
YKKの政界引退後は小泉と山崎はしばしば会談しており、2020年7月には安倍晋三総理の後継について「来年(2021年)は岸田か石破だ」という認識で一致した(この後安倍が自身の健康問題により辞任するが、その辞意を表明したのは2020年8月28日であり、この会談では安倍の任期満了に伴う後継者に関する発言であった。しかし、菅義偉の辞任を経て、実際に2021年10月4日に岸田文雄が第100・101代内閣総理大臣に就任した)。さらに二階俊博や中川秀直を加えて4人と定期的に会食をしている。二階が第49回衆議院議員総選挙に出馬を決意した直後の会食では彼らが二階を激励した。