配置間相互作用法
この展開が、適切な対称性の可能なすべての配置状態関数(CSF)を含んでいる場合、これは1粒子基底によって張られた空間で電子のシュレーディンガー方程式を正確に解くFull CI法である。上記の展開における1次項は普通はハートリー-フォック行列式である。他のCSFは、ハートリーフォック行列式から仮想軌道交換されたスピン軌道の数によって分類される。1つのスピン軌道が異なっていたならば、これを1励起行列式で記述する。2つのスピン軌道が異なっていたならば、2励起行列式である。これはCI空間と呼ばれる展開での行列式の数を制限するのに使われる。
打ち切られた (truncated) CI空間は計算時間を省くのに重要である。たとえば、CID法では2励起だけに限られる。CISD法では1励起と2励起だけに限られる。これらのCID法、CISD法は多くの場合で用いられる。
デビッドソン補正は大きさについての無矛盾性を補正するために使われる。打ち切られたCI法の問題は、無限に離れた2粒子のエネルギーが1粒子のエネルギーの2倍ではないという大きさの矛盾性 (英: size-inconsistency) である。
CI法は一般化行列固有値方程式へとつながる。
H c = e S c , {\displaystyle {\boldsymbol {H}}{\boldsymbol {c}}={\boldsymbol {e}}{\boldsymbol {S}}{\boldsymbol {c}},}
ここでcは係数ベクトル、eは固有値行列であり、ハミルトニアンの行列要素、重なり行列の行列要素はそれぞれ以下のようになる。