宮本・永井ポテンシャル
a d = 0 {\displaystyle a_{\mathrm {d} }=0} のとき宮本・永井ポテンシャルは球対称なプラマーモデルに帰着し、 b d = 0 {\displaystyle b_{\mathrm {d} }=0} のときには無限に薄い円盤を表すクズミンモデルに帰着する。そのため、宮本・永井ポテンシャルはこれらのパラメータを調整することで厚みを持った円盤のポテンシャルを表すことができる。
宮本・永井ポテンシャルは次の質量分布
ρ ( R , z ) = b d 2 M d 4 π a d R 2 + ( a d + 3 z 2 + b d 2 ) ( a d + z 2 + b d ) 2 [ R 2 + ( a d + z 2 + b d 2 ) 2 ] 5 2 ( z 2 + b d 2 ) 3 2 {\displaystyle \rho (R,z)={\frac {b_{\mathrm {d} }^{2}M_{\mathrm {d} }}{4\pi }}{\frac {a_{\mathrm {d} }R^{2}+\left(a_{\mathrm {d} }+3{\sqrt {z^{2}+b_{\mathrm {d} }^{2}}}\right)\left(a_{\mathrm {d} }+{\sqrt {z^{2}+b_{\mathrm {d} }}}\right)^{2}}{\left[R^{2}+\left(a_{\mathrm {d} }+{\sqrt {z^{2}+b_{\mathrm {d} }^{2}}}\right)^{2}\right]^{\frac {5}{2}}\left(z^{2}+b_{\mathrm {d} }^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}}