構成規則
命題論理の構成規則は以下の形をとる。
φ {\displaystyle \phi } が論理式であるとき、 ¬ φ {\displaystyle \lnot \phi } も論理式である。
φ {\displaystyle \phi } と ψ {\displaystyle \psi } が論理式であるとき、 ( φ ∧ ψ ) {\displaystyle (\phi \land \psi )} 、 ( φ → ψ ) {\displaystyle (\phi \rightarrow \psi )} 、 ( φ ∨ ψ ) {\displaystyle (\phi \lor \psi )} 、 ( φ ↔ ψ ) {\displaystyle (\phi \leftrightarrow \psi )} も論理式である。
述語論理の場合、この他に量化記号に関する次の規則がある。
φ {\displaystyle \phi } が論理式、 α {\displaystyle \alpha } が変数であるとき、 ∀ α φ {\displaystyle \forall \alpha \phi } 、 ∃ α φ {\displaystyle \exists \alpha \phi } も論理式である。