新科学対話
『新科学対話』(しんかがくたいわ)は、ガリレオ・ガリレイの著書。ガリレオ晩年の1638年に出版された。『新科学論議』(しんかがくろんぎ)とも呼ばれる。
ガリレオは、サルヴィアチの発言として、この理論を金属の展性に応用している。すなわち、金は非常に広い面積に伸ばすことができるが、金が無限に多くの部分から成っていると考えれば説明がつくと述べている。
さらにサルヴィアチは、ある数と、その平方数を比べている。例えば、4は2の平方、9は3の平方であるので、4と9は平方数である。しかし自然数の中には平方数でない数も多いので、平方数の数とすべての自然数の数とを比べると、自然数の数の方が多いように思える。しかし、自然数(n)とその平方数( n 2 {\displaystyle n^{2}} )は、2と4、3と9のように一対一で対応しているので、自然数が無限である限り、自然数の数と平方数の数は同じとなる。サルヴィアチは、「「等しい」「多い」「少い」といふ屬性はたゞ有限量のみあつて、無限量にはない、としか言い得ません」と述べている。この問題は「ガリレオのパラドックス(英語版)」と呼ばれている。