回転行列
線型代数において、回転行列(かいてんぎょうれつ、英: rotation matrix)とは、ユークリッド空間内における原点中心の回転変換の表現行列のことである。
2次元や3次元の回転は、幾何学、物理学、コンピュータグラフィックスの分野での計算に非常によく使われている。大半の応用で扱うのはこのふたつの場合だが、一般の次元でも回転行列を定義することができる。
n 次元空間における回転行列は、実数を成分とする正方行列であって、行列式が 1 の n 次直交行列として特徴づけられる:
t R = R − 1 , det R = 1. {\displaystyle {}^{t}\!R=R^{-1},\;\det R=1.}
n 次元の回転行列の全体は特殊直交群(あるいは回転群)と呼ばれる群をなす。