フィールツ・パウリ理論
Zakharov によって1970年に指摘された。つまり、質量0の Fierz-Pauli 理論と質量正の Fierz-Pauli 理論には定性的な差異があり、後者のゼロ質量の極限として前者が得られる訳ではない。この性質は vDVZ 不連続性として知られる。
具体的に、Fierz-Pauli場と物質場の有効相互作用 S e f f = κ ~ 2 ∫ d 4 x h μ ν ( x ) T μ ν {\displaystyle S_{\mathrm {eff} }={\frac {\tilde {\kappa }}{2}}\int d^{4}x\,h_{\mu \nu }(x)T^{\mu \nu }} について考える。前小節のグリーン関数解を代入して整理することで、伝搬関数 Δ μ ν ρ σ {\displaystyle \Delta _{\mu \nu \rho \sigma }} を用いた表式
S e f f = κ ~ 2 ∫ d 4 x d 4 x ′ T μ ν ( x ) Δ μ ν ρ σ ( x − x ′ ) T ρ σ ( x ′ ) {\displaystyle S_{\mathrm {eff} }={\frac {\tilde {\kappa }}{2}}\int d^{4}x\,d^{4}x'\,T^{\mu \nu }(x)\Delta _{\mu \nu \rho \sigma }(x-x')T^{\rho \sigma }(x')}
が得られるが、運動量空間で書き直すと