量子ホール効果
この現象は、1975年に安藤恒也らによる理論からの示唆があり、1980年、クラウス・フォン・クリッツィングらによって初めて実験的に観測された。RK = h/e をフォン・クリッツィング定数という。プランク定数(h)と電気素量(e)は2019年5月以降は定義定数であるのでフォン・クリッツィング定数には不確かさがなく、15桁の数値は25812.8074593045... Ωである。2018年CODATA推奨値は、25812.80745... Ω と10桁で表示している。
この整数量子ホール効果(量子化ホール抵抗を用いる)は、電気抵抗標準として決めたり、微細構造定数の決定に使われたりする。
整数量子ホール効果はトポロジカル物性への数理物理的なアプローチにおいても基本的な対象であり、e/h の偶数倍だけでなく奇数倍が許されるのは、電子が数学的にはスピノルという、360 度回転ではもとに戻らず 720 度回転ではじめて元に戻るもので記述されることに加え、四次元スピン多様体の交叉形式が偶であるという数学的事実に関係していることが知られている。