調和級数
発散する調和級数の第 n 部分和
H n = ∑ k = 1 n 1 k {\displaystyle H_{n}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}}
は第 n 調和数 と呼ばれる。これは以下の性質を持つ。
n 番目の調和数 Hn と ln n との差は、オイラー・マスケローニ定数 γ に収束する。
相異なる番号の調和数同士の差は決して整数にはならない。
n = 1 を除いてどの調和数も整数でない。