ディンキン図形
右上の空白は、underlying 無向グラフが(有限群の)任意のコクセター図形である有向グラフに対応しており、形式的に定義することはできるが、ほとんど議論されておらず、興味ある数学的対象のことばでの単純な解釈を持たないようである。
上から下への自然な写像――ディンキン図形から無向ディンキン図形へ、あるいはルート系から付随するワイル群へ――と左から右への自然な写像――無向ディンキン図形からコクセター図形へ、あるいはワイル群から有限コクセター群へ――が存在する。
下への写像は(定義により)全射であるが、単射ではない、なぜなら Bn と Cn の図形は同じ無向図形に写り、結果のコクセター図形とワイル群はしたがってときどき BCn と書かれる。
右への写像は単に包含であり――無向ディンキン図形はコクセター図形の特別な場合であり、ワイル群は有限コクセター群の特別な場合である――全射ではない、なぜならばすべてのコクセター図形が無向ディンキン図形ではなく(抜けている図形は H3, H4 と p = 5, p ≥ 7 に対する I2(p) である)、したがってすべての有限コクセター群がワイル群ではないからである。
ディンキン図形は「部分的に向き付けられている」――任意の多重辺(コクセターの用語では "4" 以上でラベル付けられている辺)は向き付け(一方の頂点から他方を指す矢印)を持つ;したがってディンキン図形は underlying コクセター図形(無向グラフ)よりも「多くの」データを持っている。
ルート系のレベルでは、向き付けは短い方のベクトルに向かって指すことに対応する;"3" でラベル付けられた辺は向き付けされない、なぜならば対応するベクトルは同じ長さでなければならないからである。(注意:著者によってはこの慣習を逆にして矢印が長いベクトルを指すこともある。)