環のスペクトル
ザリスキー位相を持った空間 X = Spec(R) が与えられると,その構造層 OX が開集合 Df 上 Γ(Df, OX) を R の f における局所化 Rf とすることで定義される.これは B 層(英語版)を定義し,したがって層を定義することを示すことができる.より詳しくは,開集合 Df たちはザリスキー位相の基底であるので,任意の開集合 U に対し,これを {Dfi}i∈I の和集合として表し,Γ(U, OX) = limi∈I Rfi とおく.この前層は層であることを確認でき,したがって Spec(R) は環付き空間である.この形の環付き空間に同型なものはアフィンスキームと呼ばれる.一般のスキームはアフィンスキームを貼り合わせて得られる.
同様に,環 R 上の加群 M に対して,Spec(R) 上の層 M ~ {\displaystyle {\tilde {M}}} を定義できる.