境界層
y > 30 かつ y /a < 0.25 の領域、または10 < y < 500-700の領域では、ΦI は定数とおくことができ、 d U + d y + = 1 κ y + {\displaystyle {\frac {dU^{+}}{dy^{+}}}={\frac {1}{\kappa y^{+}}}}
またはこれを積分して U + = 1 κ ln  y + + B {\displaystyle U^{+}={\frac {1}{\kappa }}\ln y^{+}+B}
と表すことができる。定数κ はカルマン定数と呼ばれ、通常 κ = 0.41, B = 5.2 滑らかな平板に対してはκ = 0.4, B = 5.5
が実験による速度分布をよく再現する。
一方、緩衝層を無視し次のように表される二層模型もある。これは式の形から1/7乗則とも呼ばれる。
0 < y < 12.26 でU = y
12.26 < y でU = 8.57(y)