ローレンツ群
A first course, Graduate Texts in Mathematics, Readings in Mathematics, 129, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97495-8, MR1153249, ISBN 978-0-387-97527-6 See Lecture 11 for the irreducible representations of SL(2, C).
Gelfand, I.M.; Minlos, R.A.; Shapiro, Z.Ya. (1963), Representations of the Rotation and Lorentz Groups and their Applications, New York: Pergamon Press
Hall, G. S. (2004). Symmetries and Curvature Structure in General Relativity. Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-1051-5 See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group.
Hatcher, Allen (2002). Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-79540-0 See also the “online version”. 2005年7月3日閲覧。
SL(2, C) の放物型要素は
P 4 = [ 1 α 0 1 ] {\displaystyle P_{4}=\left[{\begin{matrix}1&\alpha \\0&1\end{matrix}}\right]}
で、リーマン球面上に ξ = ∞ を唯一の不動点として持つ。立体射影の下、実軸に沿った通常の平行移動として現れる。
スピノル変換により、次の(ローレンツ変換を表わす)行列に対応づけられる。
Q 4 = [ 1 + | α | 2 / 2 Re  ( α ) Im  ( α ) − | α | 2 / 2 Re  ( α ) 1 0 − Re  ( α ) − Im  ( α ) 0 1 Im  ( α ) | α | 2 / 2 Re  ( α ) Im  ( α ) 1 − | α | 2 / 2 ] {\displaystyle Q_{4}=\left[{\begin{matrix}1+\vert \alpha \vert ^{2}/2&\operatorname {Re} (\alpha )&\operatorname {Im} (\alpha )&-\vert \alpha \vert ^{2}/2\\\operatorname {Re} (\alpha )&1&0&-\operatorname {Re} (\alpha )\\-\operatorname {Im} (\alpha )&0&1&\operatorname {Im} (\alpha )\\\vert \alpha \vert ^{2}/2&\operatorname {Re} (\alpha )&\operatorname {Im} (\alpha )&1-\vert \alpha \vert ^{2}/2\end{matrix}}\right]}