三角多項式
数学の一分野である数値解析および解析学における三角多項式(さんかくたこうしき、英: trigonometric polynomial)は、一つ以上の自然数 n に対する函数 sin(nx), cos(nx) の有限線型結合である。実数値函数に対しては、結合の係数は実数に取ることができる。複素係数の場合には、三角多項式とはフーリエ多項式(有限フーリエ級数)の事に他ならない。
三角多項式は、例えば周期函数の補間に適用できる三角補間(英語版)に利用されるなど、広く用いられる。離散フーリエ変換にも用いられる。
「三角多項式」という名称は、実数値の場合には「多項式の空間に対する基底としての単項式(英語版)の代わりに sin(nx), cos(nx) を用いたもの」というアナロジーによって理解することができる。複素係数の場合には、三角多項式全体の成す空間は e の正負の整数冪によって張られる。