無裁定価格理論
無裁定価格理論について論じるために裁定取引が学術的にどのように定義されるかを確認しておく。現時点が 0 {\displaystyle 0} 時点であるとして、 T > 0 {\displaystyle T>0} 時点までの期間を考える。投資家は時点 T {\displaystyle T} における投資の成果に興味があるものとする。この時、金融市場においてある取引戦略(ポートフォリオ)が裁定取引であるとは、そのポートフォリオが自己資金充足的(英: self-financing)であり、任意の時点 t ∈ [ 0 , T ] {\displaystyle t\in [0,T]} におけるそのポートフォリオの価値額を X ( t ) {\displaystyle X(t)} と表した時、
X ( 0 ) = 0 {\displaystyle X(0)=0}
P r ( X ( T ) ≥ 0 ) = 1 {\displaystyle Pr(X(T)\geq 0)=1}
P r ( X ( T ) > 0 ) > 0 {\displaystyle Pr(X(T)>0)>0}
を満たす時を言う。 P r ( ) {\displaystyle Pr(\;)} はカッコ内の事象が起こる確率を指す。
ポートフォリオが自己資金充足的であるとは、 0 {\displaystyle 0} 時点から T {\displaystyle T} 時点までの全ての時点において、そのポートフォリオの組成費用に初期( 0 {\displaystyle 0} 時点)の資産とポートフォリオそれ自身から得られる利益しか用いることが無いということである。
無裁定価格理論(むさいていかかくりろん、英: no arbitrage pricingまたは英: arbitrage-free pricing)とは、裁定取引が存在しないことを仮定して商品の価格付けを行う理論のことである。特に金融市場における派生証券の価格付けに関して言及され、金融経済学、数理ファイナンス、金融工学においては重要な位置を占める理論である。本項では金融商品に対する無裁定価格理論を取り扱う。