アレクサンドル・リャプノフ
リャプノフは、微分方程式、ポテンシャル論、力学系、確率論を含む複数分野に貢献した。彼の主な関心事は、平衡の安定性と機械系の運動、および重力影響下での粒子の研究だった。数理物理学分野における彼の業績は、ラプラス方程式の境界値問題に関するものとされている。ポテンシャル論では、1897年以降の著作『ディリクレの問題に関連する幾つかの疑念』が理論のいくつかの重要な側面を明らかにした。この分野における彼の業績は、ステクロフの研究と密接に関係したものである。リャプノフは多くの重要な近似法を生み出した。1899年に生みだした彼の手法は、常微分方程式の集合の安定性を定義づけ可能にした。彼は力学系の安定性に関する現代理論を構築した。確率論においては、チェビシェフとマルコフの研究を一般化し、彼らより一般的な条件下での中心極限定理を証明した。彼が証明のために使った特性関数 (確率論)の手法は、その後の確率論で広く使用されている。
リャプノフは一人で研究することを好み、主に連絡を取るのは同僚や近親者の数名だけだった。彼の研究は普段だと夜遅くに4-5時間で、時には徹夜で研究することもあり、劇場やコンサートに足を運ぶのは年に1回程度だった。彼は多くの学生を受け持っていた。彼は様々な大学の名誉会員であり、ローマのアカデミー名誉会員かつ、パリの科学アカデミーの客員だった。
リャプノフの影響は多大で、彼にちなんで名付けられた数学的概念が多数ある。
リャプノフは帝政ロシア時代にヤロスラヴリで生まれた。彼の父ミハイル・ワシレーヴィッチ・リャプノフはデミドフ・リセウム(現:ヤロスラヴリ州立大学)に勤務していた天文学者。弟のセルゲイ・リャプノフは才能ある作曲家でありピアニストだった。1863年、父リャプノフは科学者職を引退し、妻の故郷シンビルスク州(現:ウリヤノフスク州)のボロボノフへと一家で引っ越した。1868年に父親が死去してからは、叔父のR・M・セチェノフ(生理学者イヴァン・セチェノフの兄弟)に教育を施された。叔父の家では、遠い従妹であるナターリヤ・ラファイロヴナと学ぶが、1886年に彼女を妻としている。1870年、リャプノフの母親は息子とともにニジニ・ノヴゴロドに移り、そこでギムナジウムの第3学年に進む。1876年、卓越した成績でギムナジウムを卒業した。