接続行列
数学において、接続行列(せつぞくぎょうれつ、英: Incidence matrix)は、2つのオブジェクトクラス間の関係を示す行列である。1つ目のクラスをX、2つ目をYとすると、接続行列は、Xのそれぞれの要素について1つの行を、Yのそれぞれの要素について1つの列を持つ。行xおよび列y中の成分はxおよびyが関連(この文脈においてincidentと呼ばれる)しているならば1であり、関連していないならば0である。以下に示すように変種が存在する。
符号付きグラフ(英語版)の接続行列は向き付き接続行列の一般化である。これは、任意の符号付きグラフをて適応させた全ての双向グラフ(英語版)の接続行列である。正の辺の列は、普通の(符号無し)グラフにおける辺と全く同じように、一方の端点に対応する行に1を持ち、もう一方の端点に対応する行に −1を持つ。負の辺の列は両方の行に1または −1のいずれかを持つ。線グラフおよびキルヒホッフ行列の性質は符号付きグラフに一般化される。