シグモイド関数
シグモイド関数は、双曲線正接関数 tanh  x = e x − e − x e x + e − x {\displaystyle \tanh x={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}} を使って ς a ( x ) = tanh  ( a x / 2 ) + 1 2 {\displaystyle \varsigma _{a}(x)={\frac {\tanh(ax/2)+1}{2}}} とも表せる。またロジスティック関数 N = K 1 + exp  r K ( t 0 − t ) {\displaystyle N={\frac {K}{1+\exp {rK(t_{0}-t)}}}} において r = a , K = 1 , t 0 = 0 {\displaystyle r=a,K=1,t_{0}=0} とした場合に当たる。