メルセンヌ・ツイスタ
出力の中のすべてのビットが統計的に十分ランダムである。 メルセンヌ・ツイスタの前身GFSRはそうではなかった。以下に詳述
メルセンヌ・ツイスタの手法を、以前の生成法に関連付けて表現すると、一般・フィードバック・シフト・レジスタ (General Feedback Shift Register) をひねって (Twisted) 調律した (Tempered) もの(略してTTGFSR)となる(実際に、元はそのように呼んでいた)。GFSRではワード中の各ビットは独立していたが、「ひねる」ことによって各ビットの周期が合わさって長い周期を実現できるようになっている。「調律」は生成された疑似乱数のワードのうち数ビットだけを取り出したときの高次元超立方体への均等分布を改良して理論値に近づけるための工夫である(メルセンヌ・ツイスタは「調律」がなくても623次元超立方体に均等分布する)。ここまでは先行するTT800と同様であるが、メルセンヌ・ツイスタでは、状態空間が長方形から1ビットだけ突き出した(あるいは31ビット欠けた)形をしている点に特徴がある。これは19937÷32が623余り1であることによる。このような状態空間をとることによって2-1という周期を実現している。