共役勾配法
AAは任意の行列に対して対称(半)正定値となるので、係数行列をAA、右辺をAbとする正規方程式を解くことにより、共役勾配法を任意のn×m行列に対して適用することができる(CGNR法)。
AAx = Ab
反復法としては、AAを明示的に保持する必要がなく、行列ベクトル積、転置行列ベクトル積を計算すればよいので、Aが疎行列である場合にはCGNR法は特に有効である。ただし、条件数κ(AA)がκ(A)に等しいことから収束は遅くなる傾向があり、前処理行列を使用するCGLS (Conjugate Gradient Least Squares)、LSQRなどの解法が提案されている。LSQRはAが悪条件である場合に最も数値的に安定な解法である。