循環 (流体力学)
以下の定理が成り立つ。
ケルビンの渦定理 「非粘性バロトロピック流体の保存外力下での流れにおいて、流体とともに動く閉曲線に沿う循環は時間的に不変である。」
ヘルムホルツの渦定理
「非粘性バロトロピック流体の保存外力下での流れにおいて、渦管は渦管として行動し、かつ、その強さは一定不変である」
ラグランジュの渦定理 「非粘性バロトロピック流体の保存外力下での流れにおいて、渦は不生不滅である。」
フレデリック・ランチェスター、マルティン・ヴィルヘルム・クッタ、そして、ニコライ・ジュコーフスキーらがそれぞれ独立に、循環の概念を使って揚力を説明した。
非粘性流体の二次元非回転非圧縮流れにおいて、水平方向(x 方向)に一様な速度 U の流れを考える。奥行き方向単位長さあたりの物体にかかる力の鉛直成分(y 成分)、すなわち、揚力 L は物体を囲む閉曲線に沿った循環 Γ と流体の密度 ρ とを使って
L = − ρ U Γ {\displaystyle L=-\rho U{\Gamma }}
で表される。これはクッタ・ジュコーフスキーの定理と呼ばれる。