正規化
数量を代表値で割るなどして無次元量化し、互いに比較できるようにすることを、正規化という。
正規化した結果は単位系によらない。したがって、正規化することによって、たとえば身長と体重など、次元が異なりそのままでは比較できない数量が比較できる。次元が同じでも、夏と冬の1日の気温変化のように、条件が異なるデータも正規化によって比較しやすくなる。
正規化は特に多変量解析の前処理として行われ、この用途の正規化を特徴軸の正規化という。
正規化の方法には様々なものがあり、次の2つが基本的である。
二乗平均平方根が 1 になるよう、線形変換(比例変換)をする。
平均が 0、分散が 1 になるよう、アフィン変換をする。
どちらが適しているかは、どのようなデータをどのような解析のために正規化するかによる。多変量解析には2.が用いられる。
用途によっては、同じように比例変換やアフィン変換をするのでも、最大値が 1、最小値が 0(または −1)となるように正規化をすることもある。また、べき乗して歪度を 0 にする、あらかじめ与えられた分布に一致させるなど、もっと強い正規化が用いられることもある。