応力集中
遠方から長軸に垂直な一様引張応力を受ける無限板に存在する楕円孔について、最大応力を含む線上での応力分布は次式で与えられる。
σ y = σ 0 [ 1 ξ 2 − 1 ( ξ 2 + a a − b ) − 1 ( ξ 2 − 1 ) 2 { ξ 2 2 ( a − b a + b − a + 3 b a − b ) − b ( a + b ) ( a − b ) 2 } − 4 ξ 2 ( ξ 2 − 1 ) 3 ( ξ 2 b a + b − b a − b ) a a − b ] {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{y}=&\sigma _{0}{\bigg [}{\frac {1}{\xi ^{2}-1}}\left(\xi ^{2}+{\frac {a}{a-b}}\right)\\&-{\frac {1}{(\xi ^{2}-1)^{2}}}\left\{{\frac {\xi ^{2}}{2}}\left({\frac {a-b}{a+b}}-{\frac {a+3b}{a-b}}\right)-{\frac {b(a+b)}{(a-b)^{2}}}\right\}\\&-{\frac {4\xi ^{2}}{(\xi ^{2}-1)^{3}}}\left({\frac {\xi ^{2}b}{a+b}}-{\frac {b}{a-b}}\right){\frac {a}{a-b}}{\bigg ]}\\\end{aligned}}}