第二基本形式
{\displaystyle {\begin{bmatrix}L&M\\M&N\end{bmatrix}}\,.}
媒介変数表示による uv 平面における与えられた点での係数 L, M, N は、その点での r の2次偏導関数を、S の法線上に射影することによって与えられ、内積を使用して次のように計算できる。
L = r u u ⋅ n , M = r u v ⋅ n , N = r v v ⋅ n . {\displaystyle L=\mathbf {r} _{uu}\cdot \mathbf {n} \,,\quad M=\mathbf {r} _{uv}\cdot \mathbf {n} \,,\quad N=\mathbf {r} _{vv}\cdot \mathbf {n} \,.}
ヘッセ行列 H の符号付き距離場(signed distance field)に対して、第二基本形式の係数は次のように計算される。
L = − r u ⋅ H ⋅ r u , M = − r u ⋅ H ⋅ r v , N = − r v ⋅ H ⋅ r v . {\displaystyle L=-\mathbf {r} _{u}\cdot \mathbf {H} \cdot \mathbf {r} _{u}\,,\quad M=-\mathbf {r} _{u}\cdot \mathbf {H} \cdot \mathbf {r} _{v}\,,\quad N=-\mathbf {r} _{v}\cdot \mathbf {H} \cdot \mathbf {r} _{v}\,.}