五十七角形
以下のように定義すると
x 1 = 2 cos  2 π 57 + 2 cos  14 π 57 + 2 cos  16 π 57 x 2 = 2 cos  10 π 57 + 2 cos  44 π 57 + 2 cos  34 π 57 x 3 = 2 cos  50 π 57 + 2 cos  8 π 57 + 2 cos  56 π 57 x 4 = 2 cos  22 π 57 + 2 cos  40 π 57 + 2 cos  52 π 57 x 5 = 2 cos  4 π 57 + 2 cos  28 π 57 + 2 cos  32 π 57 x 6 = 2 cos  20 π 57 + 2 cos  26 π 57 + 2 cos  46 π 57 {\displaystyle {\begin{aligned}&x_{1}=2\cos {\frac {2\pi }{57}}+2\cos {\frac {14\pi }{57}}+2\cos {\frac {16\pi }{57}}\\&x_{2}=2\cos {\frac {10\pi }{57}}+2\cos {\frac {44\pi }{57}}+2\cos {\frac {34\pi }{57}}\\&x_{3}=2\cos {\frac {50\pi }{57}}+2\cos {\frac {8\pi }{57}}+2\cos {\frac {56\pi }{57}}\\&x_{4}=2\cos {\frac {22\pi }{57}}+2\cos {\frac {40\pi }{57}}+2\cos {\frac {52\pi }{57}}\\&x_{5}=2\cos {\frac {4\pi }{57}}+2\cos {\frac {28\pi }{57}}+2\cos {\frac {32\pi }{57}}\\&x_{6}=2\cos {\frac {20\pi }{57}}+2\cos {\frac {26\pi }{57}}+2\cos {\frac {46\pi }{57}}\\\end{aligned}}}