結び目 (数学)
数学の特に低次元位相幾何学における結び目(むすびめ、英: knot; 結び糸)は、円周 S の三次元ユークリッド空間 E への埋め込みを、適当なホモトピーの違いを除いて考えるものである。このような数学における標準的な結び目の概念と、日常的な概念としての結び目との間の著しい違いは、数学的な結び目は閉曲線—つまり、結んだり解いたりするための「端」が存在しない—となっている点である。また、数学的な結び目に摩擦や厚みと言った物理学的性質も持っていない(そのような性質を勘案した結び目の数学的定義が無いわけではないが)。また、より高次化した S の S への埋め込み—特に、j = n − 2 のとき—をも「結び目」と呼ぶことがある。結び目を研究する数学の分野は結び目理論と呼ばれ、グラフ理論にも多くの単純な関係がある。