ロジックパズル
ルイス・キャロルのロジックパズルはLewis Carroll's Games and Puzzles(Dover, 1992年)で見ることができる。ロジックパズルの個人問題集を多く残した著者には、レイモンド・スマリヤンや小野田博一(11冊--このうち4冊が韓国語に、2冊が中国語に翻訳されている)らがいて、どちらも「ウソつき」がらみの問題が多い。個人集はDover社からの出版が多く、絶版のものも含めて10点以上が同社から出版されている。
今、この3人の中で、少なくとも1人が赤の帽子をかぶっていることをこの3人に告げます。そして、自分の帽子の色が分かった者は申し出なさいと言います。しばらく沈黙が続いた後、1番前の人が「自分の帽子は赤だ」と言いました。彼の答えの根拠を示してください。
答え 1番前の人は、後ろの2人の帽子は見えないから、後ろの2人が「自分の帽子は○○色だ」と言うのを聞いて、自分の帽子の色を判断するしかない。しかし、前から2番目の人も1番後ろの人も自分の帽子の色が分からなかったから、沈黙が続いた。以上のことを踏まえて、1番前の人の帽子の色が白でないことを示せばよい。 前から順に(白、白)のとき、少なくとも1人が赤の帽子をかぶっているから、1番後ろの人は自分の帽子の色は赤だということに気付く。よって不適。 前から順に(白、赤)のとき、前から2番目の人は、自分か、1番後ろの人の帽子の色が赤だということに気付く。そして、1番後ろの人が黙っている、つまり前から2番目の人の帽子の色は白ではないので、前から2番目の人は自分の帽子の色が赤であることに気付く。よって不適。 1,2 より、1番前の人は、自分の帽子の色が赤であると気付く。