1−2+3−4+…
1 = 1
1 − 2 = −1
1 − 2 + 3 = 2
1 − 2 + 3 − 4 = −2
1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3
1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3
このように部分和は 0 以外の全ての整数を取りうる。したがって 1 − 2 + 3 − 4 + ... は、部分和が一定の値に近づかず、発散する。(正または負の無限大への発散ではなく、振動である。)