フレアーホモロジー
いくつかの対象のフレアーホモロジーを構成する考えられる方法の一つは、通常のホモロジーが求めるフレアーホモロジーとなっている関連するホモトピー論のスペクトル(英語版)を構成することではないでしょうか。他のホモロジー論をそのようなスペクトルに適用することは、他の興味深い不変量へ結び付くかもしれない。この戦略は、ラルフ・コーヘン, ジョン・ジョーンズ, とグラミエ・セーガル(英語版)により提案され、Manolescu (2003) によりサイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーのある場合に実現され、コーヘンにより余接バンドルのフレアーホモロジーに対して実現された。
ヒーガードフレアーホモロジー は、ピーター・オズバス(英語版)とゾルタン・ザボー(Zoltan_Szabo)によるspin 構造を持つ閉3次元多様体の不変量です。ラグランジアンフレアーホモロジー(後出)と類似した構成を経て、多様体のヒーガード分解(英語版)と使って構成された。Kutluhan, Lee & Taubes (2010)では、ヒーガードフレアーホモロジーとサイバーグ-ウィッテンフレアーホモロジーが同型であるという証明がアナウンスされた。またColin, Ghiggini & Honda (2011) では、ヒーガードフレアーホモロジーに(逆の向きづけを)プラスしたバージョンと、埋め込まれた接触ホモロジーが同型であることを証明したことがアナウンスされた。
3次元多様体の中の結び目は、ヒーガードフレアーホモロジー群のフィルトレーションを導き、フィルトレーションされたホモとピータイプは強力な結び目不変量で、結び目フレアーホモロジーと呼ばれる。これはアレクサンダー多項式をカテゴリ化(英語版)(categorification)する。