質量
両者は全く別の事象であるが、これらは同一の値を取る。この経験則を等価原理といい、エトヴェシュ・ロラーンドなどが行った実験により高い精度で示されている。落体の法則や振り子の等時性といった法則は、この原理のために成り立っている。だが、なぜ慣性質量と重力質量が同じ値をとるのかという理由は、現在でもわかっていない。慣性質量が生じる仕組みについてはヒッグス粒子によるヒッグス機構が唱えられているが、これは重力質量にはあてはまらない。重力質量発生のしくみは重力子交換によるものであると考えられている。
重力質量(gravitational mass)mG は重力(万有引力によって生じる駆動力あるいは周囲におよぼす荷重)を起こす質量のことである。 物体に作用する重力 FG とその場所での重力加速度 g により次の様に表される。
F G = m G g {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {G} }=m_{\mathrm {G} }{\boldsymbol {g}}}
これは体重計などで計ることができる、「重さ」による質量の捉え方である。
慣性質量(inertial mass)mI はニュートンの運動方程式において導入される量である。 物体に作用する力 F と物体の加速度 a の比例係数として次の様に表される。
m I a = F . {\displaystyle m_{\mathrm {I} }{\boldsymbol {a}}={\boldsymbol {F}}.}
これは実際に実験を行い、物体を(ばねの変形などによる)既知の力で引っ張ったときの加速度を調べ、比例係数を計算することで求められる。慣性質量は物体の動きにくさ(あるいは止まりにくさ)を表す値であるといえる。