シンクホーンの定理
A {\displaystyle A} が真に正の(0 は含まない)成分からなる正方行列である場合、 D 1 A D 2 {\displaystyle D_{1}AD_{2}} が二重確率行列であるような、真に正の成分からなる対角行列 D 1 {\displaystyle D_{1}} 、 D 2 {\displaystyle D_{2}} が存在する。 D 1 {\displaystyle D_{1}} と D 2 {\displaystyle D_{2}} は、定数倍の不定性を除いて一意である。