線型微分方程式
斉次な線型微分方程式に対し、関数の集合 B = {y1(x), y2(x), ..., yn(x)} がその微分方程式の解空間の基底となるならば、B に属する関数 yj(x) (j = 1, 2, ..., n) のことを、その微分方程式の基本解という。つまり、斉次な線型微分方程式の一般解はすべて基本解の線型結合として得られる。また、一般の線型微分方程式では、その方程式の 1 つの特殊解と、その方程式に属する斉次方程式の一般解の線型結合が一般解を与える。