近接空間
( ∀ E , A δ E {\displaystyle (\forall E,\ A{\boldsymbol {\delta }}E} または B δ ( X ∖ E ) {\displaystyle B{\boldsymbol {\delta }}(X\setminus E)} ) ⟹ A δ B . {\displaystyle \implies A{\boldsymbol {\delta }}B.}
最初の公理を除いた近接性は擬近接性(quasi-proximity)と呼ばれる。(ただし公理2と4は対称的な形で述べ直されなければならない。)
A δ B {\displaystyle A{\boldsymbol {\delta }}B} のとき A {\displaystyle A} は B {\displaystyle B} に近い、あるいは A {\displaystyle A} と B {\displaystyle B} は近接していると言われる。そうでないときには、 A {\displaystyle A} と B {\displaystyle B} は離れていると言われる。 B {\displaystyle B} が A {\displaystyle A} の近接あるいは δ {\displaystyle {\boldsymbol {\delta }}} -近傍である( A ≪ B {\displaystyle A\ll B} と書かれる)とは、 A {\displaystyle A} と X ∖ B {\displaystyle X\setminus B} が離れていることをいう。