冪根
冪根(べきこん)、または累乗根(るいじょうこん)とは、冪乗(累乗)を取る操作とは逆の操作で、冪乗すると与えられた数になる数のことである。数 x の冪根はしばしば x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}} と書き表される。冪根 x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}} は以下の関係を満たす。
( x n ) n = x . {\displaystyle \left({\sqrt[{n}]{x}}\right)^{n}=x.}
つまり、冪根 x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}} の n乗は x に等しく、この意味で x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}} を x の n乗根 (nth root of x) と呼ぶ。