GRS検定
ここで F 1 , ... , F K {\displaystyle F_{1},\dots ,F_{K}} は全ての資産に共通のファクターであり、 β i , 1 , ... , β i , K {\displaystyle \beta _{i,1},\dots ,\beta _{i,K}} は各資産 i {\displaystyle i} に固有のファクターに対する感応度を表している。この方程式の実証は通常、以下の回帰式に対して最小二乗法を当てはめることで行われる。
R i , t e = α i + β i , 1 F i , t + ⋯ + β i , K F K + ε i , t , t = 1 , ... , T {\displaystyle R_{i,t}^{e}=\alpha _{i}+\beta _{i,1}F_{i,t}+\dots +\beta _{i,K}F_{K}+\epsilon _{i,t},\quad t=1,\dots ,T}
ここで R i , t e , F 1 , t , ... , F K , t {\displaystyle R_{i,t}^{e},F_{1,t},\dots ,F_{K,t}} は資産 i {\displaystyle i} の超過リターンとファクターの t {\displaystyle t} 時点における実現値である。