主対角線
線型代数において、n次正方行列の主対角線(しゅたいかくせん)とは、行列の一番左上から一番右下にかけての対角線である。a11 、a22 、...、 annのことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。
[ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}
主対角線上以外の成分が全て0である正方行列を対角行列と呼ぶ。対角行列のうち主対角線上の成分が全て1である正方行列は単位行列である。
主対角線上の成分の和を、トレースと呼ぶ。
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