ボホナー空間
数学の分野におけるボホナー空間(ボホナーくうかん、英: Bochner space)とは、必ずしも実数の空間 R あるいは複素数の空間 C とは限らないバナッハ空間に値を取る関数への、Lp空間の概念の一般化である。
ボホナー空間 L(X) は、バナッハ空間 X に値を取るボホナー可測関数 f で、そのノルム ||f||X が通常の L 空間に属するようなもの全ての同値類からなる。したがって、X が複素数の集合であるなら、ボホナー空間は通常のルベーグ空間 L となる。
L 空間に関するほとんど全ての結果は、ボホナー空間についても同様に得られる。特に、ボホナー空間 L(X) は 1 ≤ p ≤ ∞ {\displaystyle 1\leq p\leq \infty } に対してバナッハ空間である。