キャリー付き乗算
1 , 0 , 1 , 7 , 9 , 7 , 5 , 0 , 4 , 8 , 8 , 1 , 3 , 2 , 6 , 3 , 5 , 7 , 2 , 9 , 4 , 4 , 1 , 0 , 1 , 7 , 9 , 7 , 5 , 0 , ... {\displaystyle 1,0,1,7,9,7,5,0,4,8,8,1,3,2,6,3,5,7,2,9,4,4,\,1,0,1,7,9,7,5,0,\ldots }
となり、上記の MWC 列に一致する。
これは一般的にも成り立ち(ただし、これは lag-1 MWC でしか成り立たないが)、初期値が x 0 {\displaystyle x_{0}} , c 0 {\displaystyle c_{0}} の lag-1 MWC 列
x n = ( a x n − 1 + c n − 1 ) mod b , c n = ⌊ a x n − 1 + c n − 1 b ⌋ {\displaystyle x_{n}=(ax_{n-1}+c_{n-1})\,{\bmod {b}}\,,\ \ c_{n}=\left\lfloor {\frac {ax_{n-1}+c_{n-1}}{b}}\right\rfloor }
により得られる数列 x 1 , x 2 , ... {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots } は、合同数列 yn = ayn − 1 mod(ab − 1) を b で割った余りに一致する。
初期値 y0 の選び方は、単に x のサイクルをずらすだけにすぎない。