教皇ヨハネスの代数
教会大分裂の時代には、2人の教皇(グレゴリウス12世・ベネディクトゥス13世)が存在し、1409年のピサ教会会議でアレクサンデル5世を選出して大分裂を終わらせようとしたが、2人とも廃位を認めず、3人の教皇が鼎立した。その後、アレクサンデル5世の後継者ヨハネス23世は大分裂の収束のために1415年に廃位された。
20世紀半ばまでの教皇庁年鑑では、1409年まではローマの教皇を、1415年まではピサの教皇を正統としていた。教会大分裂の最後の3教皇はグレゴリウス12世、アレクサンデル5世、ヨハネス23世と並べて記載されていた。しかし、ヨハネ23世が「議論の余地のない正統性を持つ22人〔ママ〕のヨハネス」として23世を名乗ったことにより、教会大分裂が再解釈された。これは、グレゴリウス12世の在位を1415年までとする教皇庁年鑑の最新版にも反映されている。現代ではアレクサンデル5世とヨハネス23世は対立教皇とされている。
教皇ヨハネスの代数は、厳密な数字順になっていない。ヨハネス(ヨハネ)を名乗った正統な教皇の数は21人であるが、最後にこの名前を名乗った教皇は「ヨハネ23世」である。このずれは、中世に代数の数え誤りを2回していたことによるものである。1回目は対立教皇ヨハネス16世の代数を除かずに、次の教皇ヨハネスが17世を名乗ったことである。2回目は、『教皇の書』の記載の誤読によって14世が2人いると勘違いされ、それを正すために20世が飛ばされたことである。