懸垂 (位相幾何学)
連続写像 f: X → Y が与えられると,Sf([x, t]) := [f(x), t] によって定義される写像 Sf: SX → SY が存在する.これにより S は位相空間の圏から自身への関手となる.荒っぽく言えば,S は空間の次元を 1 増やす:それは n ≥ 0 に対して n 次元球面を (n + 1) 次元球面に写す.
空間 SX は join(英語版) X ⋆ S 0 {\displaystyle X\star S^{0}} に同相である,ただし S は2点離散空間である.
空間 SX は,下記の約懸垂と区別するために,X の unreduced, unbased, or free suspension と呼ばれることもある.
懸垂はホモトピー群の準同型を構成するのに使うことができ,それにはフロイデンタールの懸垂定理(英語版)を適用できる.ホモトピー論では,適切な意味で懸垂で保たれる現象は安定ホモトピー論(英語版)を作る.