直交補空間
次元 n の有限次元内積空間に対して、k-次元部分空間の直交補空間は、(n − k)-次元部分空間であり、二重直交補空間は、もとの部分空間と等しい。すなわち、
(W) = W
が成立する。A が m × n 行列で、Row A、Col AおよびNull A がそれぞれ行空間、列空間および零空間を表すとき、
(Row A) = Null A
(Col A) = Null A
が成立する。