ファントムタイム仮説
イリグの理論の核となるのは主に次のような主張である
西暦614年から911年までの考古学的証拠には信頼できるものがほとんどない。この時代については放射性炭素や年輪による年代測定も不十分とされており、中世史家は文書による記録に依存しすぎている。
西欧における10世紀のロマネスク建築の存在は、かつて考えられていたほどローマ時代が長く続かなかったことを示唆している。
ユリウス暦と、グレゴリオ暦およびその基準となっている天文学的知識による太陽年(または回帰年)との関係。カエサルによって導入されたユリウス暦は、暦上の1世紀ごとに太陽年と約1日のずれが生じることが昔から知られていた。グレゴリオ暦が導入される西暦1582年までには、古いユリウス暦は実際の(太陽)暦との間に13日のずれがあったことになる。しかし教皇グレゴリウス13世に仕える天文学者と数学者の計算では、新しい暦はたった10日だけ調整すればよいことになっていた(ユリウス暦の1582年10月4日木曜の後が、グレゴリオ暦における最初の日付である1582年10月15日金曜になる)。ここからイリグは、西暦には存在していないおよそ3世紀が加算されていると結論づけた。