二項定理
となり、パスカルの法則を用いて
( x + y ) n + 1 = ∑ k = 0 n + 1 ( n + 1 k ) x ( n + 1 ) − k y k {\displaystyle (x+y)^{n+1}=\textstyle \sum \limits _{k=0}^{n+1}{\dbinom {n+1}{k}}~x^{(n+1)-k}y^{k}}
を得る。これは所期の式である。