ありえへん∞世界
2013年09月10日 第5弾 エリトリア、ルーマニア、トルクメニスタンの未公開部分
2013年10月22日 放送100回記念 ベラルーシ
2013年11月19日 アゼルバイジャン、ウズベキスタン
2013年12月03日 キューバ
2013年12月24日 ウクライナ、ジンバブエ共和国
2014年01月21日 第10弾 カザフスタン
2014年02月11日 リトアニア、サハ共和国
2014年02月25日 タジキスタン、パナマ共和国
2014年03月18日 オマーン国、アルメニア共和国
2014年05月06日 第14弾 ブータン王国、スロヴェニア
2014年05月20日 セネガル共和国
2014年06月17日 クウェート
2014年07月01日 ガーナで有名「武辺寛則」、第二次大戦中イギリス兵を救った「工藤俊作」、ヨーロッパ初の国際結婚「クーデンホーフ光子」
2014年07月15日 エチオピア
2014年07月22日 キルギス共和国
2014年07月29日 ウガンダ共和国、カルムイク共和国
2014年08月19日 イスラエル、タタールスタン共和国
2012年秋の改編で、当枠に新番組の『ペット大行進! ど〜ぶつくん』が放送されるため、2012年10月23日から『仰天クイズ! 珍ルールSHOW』が放送されていた火曜20時台に移動することになった。
これに伴い2012年9月25日のスペシャルより若干リニューアルし、いままで平面だった青木雄二プロダクション製作の中年親父、タバコを吸っている中年女性キャラクター、三色団子を食べようとしている阪神タイガースの帽子を被った中年男性キャラクターが3DになってVTR中に登場するようになった。ちなみにタバコを吸っている中年女性キャラクターはこれを機にタバコではなくたこ焼きを持つようになった。2012年10月23日よりスタジオのセットが変更された。
2012年11月27日には、番組開始以来初めて18:30 - 20:54の2時間半スペシャルが放送される。
2013年6月25日放送分からは松下進制作のオープニングCGが登場しセットが再びリニューアルした。今まで美輪を村上とベッキーが囲むように横一列にソファーに座っていたものから、椅子に変更になりベッキーと村上が椅子の左側に作られた司会席で立って進行するようになった。また宮崎の位置が左端から右端に変更された。まとめると、
2013年6月11日まで...宮崎・ゲスト1・村上・美輪・ベッキー・ゲスト2・安田・丸山
2013年6月25日から...ベッキー・村上(進行は立ったままだが椅子はある)/ ゲスト1・ゲスト2、美輪・安田・丸山・宮崎
テレビ東京系列としてはあくまでローカルセールス枠の番組のため、通常編成時には同時ネットとする同系列局および名阪地区の独立局であっても、局の編成の都合で臨時非ネットもしくは(テレビ東京と同時刻での放送であったとしても)遅れネットとすることがある。
世界各国から集められた事件・事故の瞬間など衝撃映像を放送。また事件によっては再現ドラマで放送され吹き替えには現役の声優が担当することが多い。また回によっては韓国等で放送されたTV番組の一部を放送することもある。