野球キューバ代表
1992年バルセロナオリンピックの野球競技・キューバ代表
1996年アトランタオリンピックの野球競技・キューバ代表
ボルチモア・オリオールズ対キューバ代表の親善試合
2000年シドニーオリンピックの野球競技・キューバ代表
2004年アテネオリンピックの野球競技・キューバ代表
2006 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
2007年パンアメリカン競技大会野球キューバ代表
2008年北京オリンピックの野球競技・キューバ代表
2009 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
第38回IBAFワールドカップ・キューバ代表
第17回IBAFインターコンチネンタルカップ・キューバ代表
第39回IBAFワールドカップ・キューバ代表
2011年パンアメリカン競技大会野球キューバ代表
侍ジャパンマッチ2012「日本代表 VS キューバ代表」
2013 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
第15回ワールドポート・トーナメント キューバ代表
2015 WBSCプレミア12 キューバ代表
2017 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
2019 WBSCプレミア12 キューバ代表
2023 ワールド・ベースボール・クラシック・キューバ代表
大学代表チームも週1回大学に通っていれば学生とみなされるため、ほぼ毎日練習漬けの選手かつ代表クラスの選手を派遣することができる。
かつては、他国へ亡命した選手は代表には招集されなかった。ケンドリス・モラレスのように「亡命の意志がある」と見なされただけで、代表チームから追放されるケースもある(モラレスはその時点で亡命の意思はなかったが、追放されたのを機に亡命に至っている。)。代表を引退した選手はオマール・リナレスのように他国でプロ選手になることが認められる例があったものの、方針により巨額年俸での契約はできなかった。しかし、フレデリク・セペダなど現役キューバ代表選手が巨額年俸でプロ選手になるなど、アメリカ以外でプロ選手になることが解禁されることになった。この背景には、月収2000円程度(キューバ国民からしてみても大学教授並の相当高い方ではある。)と言われているキューバ代表の主力選手が、亡命が頻発していることや、日本などの野球シーズンがキューバの野球シーズンオフであることが大きな理由である。さらに、2022年には、他国へ亡命した選手も代表に選ばれるようになった。