相対的内部
数学において、集合の相対的内部(そうたいてきないぶ、英: relative interior)は、集合の内部の概念を精錬したもので、高次元空間内の低次元集合を扱う際にしばしば有用となる。直観的に、与えられた集合の相対的内部とは、その集合の(その集合を含む最小の部分空間に相対する意味での)「へり」にない全ての点からなる。
厳密には、集合 S の相対的内部 relint(S) は、S のアフィン包の中で考えた S の内部、すなわち
relint  ( S ) := { x ∈ S : ∃ ε > 0 , N ε ( x ) ∩ aff  ( S ) ⊆ S } {\displaystyle \operatorname {relint} (S):=\{x\in S:\exists \epsilon >0,N_{\epsilon }(x)\cap \operatorname {aff} (S)\subseteq S\}}