イェール射撃問題
これを論理学的に定式化するには 0 {\displaystyle 0} , 1 {\displaystyle 1} , 2 {\displaystyle 2} , 3 {\displaystyle 3} という4つの時刻と、時刻に依存した述語 a l i v e ( t ) {\displaystyle alive(t)} , l o a d e d ( t ) {\displaystyle loaded(t)} を考えればよい。直接的に定式化すると次のようになる:
a l i v e ( 0 ) {\displaystyle alive(0)}
¬ l o a d e d ( 0 ) {\displaystyle \neg loaded(0)}
t r u e → l o a d e d ( 1 ) {\displaystyle true\rightarrow loaded(1)}
l o a d e d ( 2 ) → ¬ a l i v e ( 3 ) {\displaystyle loaded(2)\rightarrow \neg alive(3)}
最初の2つの論理式は初期状態を表す。3番目の論理式は時刻0で弾丸が装填されることを表す。4番目の論理式は時刻2でフレッドに向けて銃が発砲されること及びその帰結を表す。これは行為の名称が省略され、行為の影響がその実行時刻において直接的に特定されるような、最も単純化された定式化である(詳細は状況計算(英語版)(situation calculus)を参照)。
これらの論理式は事実を直接的に定式化したものであるが、シナリオを満足に記述できていない。