SOR法
一般に加速パラメータ ω {\displaystyle \omega } の値をあらかじめ最適に定めることはできない。そのため、問題ごとに適当な値を選択する必要がある。
しかし、 ω {\displaystyle \omega } の最適な値を決定することができる例も存在する。それは、係数行列 A {\displaystyle A} が、ある基本行列 P {\displaystyle P} に 対して
P A P − 1 = [ D 1 M 1 M 2 D 2 ] {\displaystyle PAP^{-1}=\left[{\begin{matrix}D_{1}&M_{1}\\M_{2}&D_{2}\end{matrix}}\right]}
SOR法(SORほう、英: Successive Over-Relaxation、逐次加速緩和法)とは n {\displaystyle n} 元連立一次方程式 A x = b {\displaystyle A{\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {b}}} を 反復法で解く手法の一つであり、 ガウス=ザイデル法に加速パラメータ ω {\displaystyle \omega } を導入してその修正量を拡大することで、 更なる加速を図った手法である。