グリフィス理論
グリフィスの条件では、き裂を含む物体は塑性変形が起こらない線形弾性体(完全脆性材料)として条件式を導いた。しかし実際にはき裂を含む物体に力がかけられたとき、ほとんどの材料で、き裂先端近傍には塑性ひずみが発生する。
このような塑性の影響は、グリフィスの研究後、オロワン(E.Orowan)、アーウィン(G.R.Irwin)らにより研究され、グリフィスの条件を延性材料にも適用可能な形で拡張した破壊条件をグリフィス・オロワン・アーウィンの条件と呼ぶ。き裂形成に必要なエネルギを、単位面積当たりの表面エネルギγに単位面積当たりの塑性ひずみエネルギγpを加えた有効表面エネルギΓで置き換えた、次式で表される。
σ ≥ 2 Γ E ′ π a {\displaystyle \sigma \geq {\sqrt {\frac {2\Gamma E'}{\pi a}}}}
Γ = γ + γ p {\displaystyle \Gamma =\gamma +\gamma _{p}}
実際の破壊では、巨視的な塑性変形後が見られないような劈開破壊を起こした場合でも破面上では大きな塑性ひずみが起きていることが多く、 γpの値はγよりもオーダーがはるかに大きいことが多い。例えば低温劈開破壊した鋼の場合で、γp / γ = 10のオーダーの違いがある。そのため、Γ≒γpとして条件式を次式で表す場合もある。
σ ≥ 2 γ p E ′ π a {\displaystyle \sigma \geq {\sqrt {\frac {2\gamma _{p}E'}{\pi a}}}}