フォン・ノイマンの安定性解析
フォン・ノイマンの安定性解析(フォン・ノイマンのあんていせいかいせき、英: Von Neumann stability analysis)とは、数値解析において、線形偏微分方程式を有限差分法で解く際の数値的安定性を調べるのに使われる手法である。この手法は数値的誤差のフーリエ展開に基づいており、ジョン・クランク(英語版)とフィリス・ニコルソン(英語版) (1947) によって簡潔に述べられた後、ロスアラモス国立研究所によって発展された。後に、この方法はフォン・ノイマンとの共著により、より厳密に取り扱われた。
この手法は厳密には、等間隔格子上の線形の連立方程式に対する初期値問題にのみ適用できる。これは一見厳しい制限に見えるが、経験的にはこの解析は信頼できる結果を示し、より一般的な問題に対する指針となっている。