凝縮熱伝達
膜状凝縮の理論的解析には、ヌセルトの水膜理論(1916)が知られている。実際の熱伝達率は理論値より高くなることが多いが、この理論は良い近似を与える。
この理論では以下の仮定を置くことで現象をモデル化している。
冷却面温度TW は一定
気液界面の液温は飽和蒸気温度TS で一定
冷却面は平滑、気液界面も滑らか(波立ったりしない)
液膜は通常薄いことから、凝縮液膜内の流れは層流
液膜内の対流熱伝達は無視し、熱は熱伝導のみで伝わる
蒸気流速は小さく、気液界面にせん断力は作用しない
蒸気は純粋の乾き飽和蒸気
物性値は一定
鉛直な冷却面状で蒸気が凝縮し、液膜ができる状況を考える。液膜発生点を起点に、冷却面に平行下向きにx軸を、それに垂直にy軸を取る。位置x における液膜厚さδ は次で表される。
δ x = ( 4 H P r G r x ) 1 / 4 {\displaystyle {\frac {\delta }{x}}=\left({\frac {4H}{Pr\,Gr_{x}}}\right)^{1/4}}
ただし、右辺の各無次元数は
H := c p ( T S − T W ) L {\displaystyle H:={\frac {c_{p}(T_{\mathrm {S} }-T_{\mathrm {W} })}{L}}} :顕潜熱比