ウェイト (表現論)
h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} *0 を h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} * の g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} のルートで生成される実部分空間(それが複素のとき)とする.
h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} *0 の順序を定義する2つの方法がある.
1つ目は
μ ≤ λ を λ − μ が単純ルートの非負線型結合であることとする.
2つ目は元 f ∈ h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} 0 により
μ ≤ λ を μ(f) ≤ λ(f) と定める.
通常,f はすべての正ルート β に対して β(f) > 0 となるように選ばれる.