AdS/CFT対応
マルダセーナの1997年の見方に従い、理論家たちは多くのAdS/CFT対応の実例を発見してきた。これらの実例は、様々な共形場理論を様々な次元の弦理論やM-理論のコンパクト化した理論と関連付けている。AdS/CFT対応で関連づけられた理論は、一般に現実の世界を表すモデルではないが、素粒子的性質や高い対称性といった性質を持ち、場の量子論や量子重力における問題を解くために有用である。
最も有名なAdS/CFT対応の例は、積空間 A d S 5 × S 5 {\displaystyle AdS_{5}\times S^{5}} の上のタイプIIB弦理論が、4次元境界を持つN=4 超対称ヤン・ミルズ理論に等価であるという例である。この例においては、重力理論が成り立つ時空は実質 5次元であり(よって、 A d S 5 {\displaystyle AdS_{5}} と書く)、追加で「コンパクト」な5次元( S 5 {\displaystyle S^{5}} の因子よりエンコードされている)が存在する。少なくとも巨視的には、現実世界の時空は 4次元であるので、このAdS/CFT対応のバージョンは重力理論の現実的なモデルを与えない。同様に、双対理論は数多くの超対称性を前提にしているので、どの現実世界の系を表すモデルでもない。それにもかかわらず、以下に説明するように、この境界理論は、強い力の基本理論である量子色力学といくつかの共通点がある。
この双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。
AdS/CFT対応は量子重力におけるアイデアのホログラフィック原理の最も成功した成果といえる。ホログラフィック原理は、もともとジェラルド・トフーフトが提唱し、レオナルド・サスキンドが発展させてきたものである。AdS/CFT対応自体は1997年末フアン・マルダセナにより提起された。この対応の重要な面は、スティブン・ガブサー(英語版)、イーゴル・クレバノフ(英語版)、アレクサンドル・ポリヤコフの論文や、エドワード・ウィッテンの論文により精査された。2014にはマルダセナの論文の引用は10000件を超え、高エネルギー物理学の分野の最も多く引用される論文となっている。
AdS/CFT対応を用いて研究されている対象の一つに、クォークやグルオンが閉じ込めから開放されたクォークグルーオンプラズマ(quark-gluon plasma)という物質がある。この物質は実験的には素粒子加速器によって、金や鉛のような重いイオンを高エネルギーで衝突させることによってごく短い時間の間発生する。そのような衝突実験においては原子核はおよそ 2 × 10 12 {\displaystyle 2\times 10^{12}} Kに至りクォークが閉じ込めから解放される。この温度はビッグバンのおよそ 10 − 11 {\displaystyle 10^{-11}} 秒後の温度とほぼ同じである。
クォークグルーオンプラズマの物理においては量子色力学が支配的寄与をなすがこの理論は数学的に取り扱いにくい。2005年、Kovtun、SonおよびStarinets(以下Kovtunら)は弦理論のことばの中で表すことによりクォークグルーオンプラズマのいくつかの側面を理解することができることを示した。 Kovtunらはまずゲージ重力対応を持つ幅広い理論がある仮定を満たす限りにおいて流体のずれ粘性 η {\displaystyle \eta } とエントロピーの体積密度 s {\displaystyle s} の比率が次のある普遍的な定数に等しくなることを示した。
η s = ħ 4 π k {\displaystyle {\frac {\eta }{s}}={\frac {\hbar }{4\pi k}}}