関数の台
最もよくある状況というのが、X が(実数直線のような)位相空間で、f: X → R が連続函数となる場合で、この場合は f が台を持つかどうかを閉集合に対してしか考えない。つまり、f がその外側で消えているような閉集合 Z が存在するとき、f は Z に(位相的な)台を持つと言う。この意味において、f の(位相的な意味での)台 supp(f) は、f が台を持つ閉集合全ての交わりでありそれ自身が閉集合となる(任意個数の閉集合の交わりはやはり閉集合となるから)。これはまた集合論的な意味での台の閉包 supp(f) ≔ {x ∈ X | f(x) ≠ 0} に等しい。