角運動量の合成
軽い原子(一般的にZ < 30)では、電子スピンsi は互いに相互作用しているので、結合して全スピン角運動量Sを作る。同じことが軌道角運動量li でも起こり、全軌道角運動量Lを作る。量子数LとSの間の相互作用は「ラッセル–サンダーズ結合」または「LS結合」と呼ばれる。この場合、SとLは結合して全角運動量Jを作る。
J ^ = L ^ + S ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}={\hat {\mathbf {L} }}+{\hat {\mathbf {S} }}}
ここで
L ^ = ∑ i l i ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}=\sum _{i}{\hat {{\boldsymbol {\ell }}_{i}}}}
S ^ = ∑ i s i ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {S} }}=\sum _{i}{\hat {\mathbf {s} _{i}}}}
LS結合では、 J ^ 2 {\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}^{2}} 、 J ^ z {\displaystyle {\hat {J}}_{z}} を指定する以下の量子数J, Mもよい量子数となる。