アインシュタイン係数
アインシュタイン係数(アインシュタインけいすう、英: Einstein coefficients)は、原子もしくは分子による光の吸収および放射の確率を評価する数学量。A係数は光の自然放出の確率と関連し、B係数は光の吸収および誘導放出に関連する値である。
自然放出は、電子が「自然に」(つまり、外部からの影響なしに)、高いエネルギー準位から低いエネルギー準位に減衰する過程である。この過程はアインシュタイン係数A21 (s)で書かれる。A21はエネルギー E 2 {\displaystyle E_{2}} の状態2の電子がエネルギー E 1 {\displaystyle E_{1}} の状態1に自然に減衰し、エネルギーE2 − E1 = hνの光子を放出する単位時間あたりの確率を与える。エネルギー-時間の不確定性原理により、遷移は実際にはスペクトル線幅と呼ばれる狭い周波数範囲内で光子を生成する。 n i {\displaystyle n_{i}} を状態iにおける原子の数密度とすると、自然放出による単位時間当たりの状態2の原子の数密度の変化は
( d n 2 d t ) spontaneous = − A 21 n 2 . {\displaystyle \left({\frac {dn_{2}}{dt}}\right)_{\text{spontaneous}}=-A_{21}n_{2}.}
となる。同じ過程により状態1の数が増加する。
( d n 1 d t ) spontaneous = A 21 n 2 . {\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{\text{spontaneous}}=A_{21}n_{2}.}
1916年、アルベルト・アインシュタインは原子スペクトル線の形成に3つの過程が生じることを提案した。3つの過程は自然放出、誘導放出、吸収と呼ばれる。それぞれに特定の過程が起こる確率の尺度であるアインシュタイン係数が関連している。アインシュタインは、周波数νとスペクトルエネルギー密度ρ(ν)の等方性放射の場合を考慮した。