ブラム数
整数 n = pq をブラム数、Qn を n を法として平方剰余となる整数の集合とし、a ∈ Qnとすると:
a は n を法とする平方根をちょうど4個持ち、そのうち1個だけがQnに含まれる。
置換関数 f: Qn → Qn を f(x) = x mod n と定義すると、f の逆関数は f (x) = x mod n となる。
n を法とする -1 のヤコビ記号は +1 である(-1 は n を法として平方非剰余であるが):
( − 1 n ) = ( − 1 p ) ( − 1 q ) = ( − 1 ) 2 = 1 {\displaystyle \left({\frac {-1}{n}}\right)=\left({\frac {-1}{p}}\right)\left({\frac {-1}{q}}\right)=(-1)^{2}=1}