フビニ・スタディ計量
量子力学では、フビニ・スタディ計量は、ビューレス計量(英語版)(Bures metric)としても知られている。しかしながら、ビューレス計量は、典型的には混合状態の記法の中で定義される。一方、以下に示すことは純粋状態の項で記述されている。計量の実部は、フィッシャー情報計量(英語版)(Fisher information metric)(の 4倍)である。
フビニ・スタディ計量は、量子力学で共通して使われているブラ-ケット記法(bra–ket notation)を使い書くこともできるし、代数幾何学の射影多様体の記法を使っても書くことができる。これら 2つのことばが明らかに同じであることを示すために、
| ψ ⟩ = ∑ k = 0 n Z k | e k ⟩ = [ Z 0 : Z 1 : ... : Z n ] {\displaystyle \vert \psi \rangle =\sum _{k=0}^{n}Z_{k}\vert e_{k}\rangle =[Z_{0}:Z_{1}:\ldots :Z_{n}]}
とする。ここに、 { | e k ⟩ } {\displaystyle \{\vert e_{k}\rangle \}} はヒルベルト空間の直交基底ベクトルの集合であり、 Z k {\displaystyle Z_{k}} は複素数で、 Z α = [ Z 0 : Z 1 : ...