ワン・ランダウ法
ワン・ランダウ法(ワン・ランダウほう、英: Wang and Landau algorithm)は、Fugao Wangとデビッド・P・ランダウ(英語版)により発案された、系の状態密度を計算するために用いられるモンテカルロ法のひとつである。このアルゴリズムでは状態密度の計算に必要な、系の取り得る全ての状態のエネルギーを迅速に計算するため、非マルコフ連鎖ランダムウォークを行う。マルチカノニカル法の実行に必要となる、状態密度を計算するために重要である。
ワンランダウ法はコスト(エネルギー)関数により特徴づけられるどのような系にも応用可能である。たとえば、数値積分やタンパク質フォールディングへの応用が知られている。ワン・ランダウサンプリングはメタダイナミクス法とも関連する。
今、次のような調和振動子ポテンシャルの DOS を求めたいとする。
E ( x ) = x 2 {\displaystyle E(x)=x^{2}}
解析的には DOS は次のように与えられる。
g ( E ) = ∫ δ ( E ( x ) − E ) d x = ∫ δ ( x 2 − E ) d x {\displaystyle g(E)=\int \delta (E(x)-E)\,dx=\int \delta (x^{2}-E)\,dx}
最後の積分を解くと位相空間の次元によって次のような結果が得られる。