ポラード・ロー離散対数アルゴリズム
Gを位数pの巡回群、 α , β ∈ G {\displaystyle \alpha ,\beta \in G} でαはGの生成元とし、 G = S 0 ∪ S 1 ∪ S 2 {\displaystyle G=S_{0}\cup S_{1}\cup S_{2}} をGの分割とする。写像 f : G → G {\displaystyle f\colon G\to G} を以下のように定める:
f ( x ) = { β x x ∈ S 0 x 2 x ∈ S 1 α x x ∈ S 2 {\displaystyle f(x)={\begin{cases}\beta x&x\in S_{0}\\x^{2}&x\in S_{1}\\\alpha x&x\in S_{2}\end{cases}}}
また、 g : G × Z → Z {\displaystyle g\colon G\times \mathbb {Z} \to \mathbb {Z} } と h : G × Z → Z {\displaystyle h\colon G\times \mathbb {Z} \to \mathbb {Z} } を