1089
(オンライン整数列大辞典の数列 A085986) 1089 = 1 × 3 × 11 × 33 33 の約数の積で表せる数である。1つ前は32768、次は1156。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
9倍すると逆順である9801となる。a,b が1桁の自然数で a+b=10 を満たすとき、1089×a と 1089×b は逆順の数になる。a=1, 2 のとき、1089×b は 1089×a で割り切れる(9801=9×1089、8712=4×2178)。
回文数でない3桁の数に対し以下の操作を行うと、1089 が答えになる。 選んだ数と、その逆順の数の差を求める。 1.で求めた差とその逆順の数(99 の時には 099 の逆順である 990)の和を求める。
1089 = 8 + 9 + 10 = (10 − 1) × (10 + 1) = 10 + 10 − 10 − 1 n = 10 のときの n + (n − 1) + (n − 2) の値とみたとき1つ前は800、次は1440。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
各位の和が18になる56番目の数である。1つ前は990、次は1098。
1089 × 9801 = 3267 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる11番目の数である。1つ前は961、次は1584。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)