ワインバーグ＝サラム理論
Zボソンと結合する相互作用カレントは中性カレント (neutral current) と呼ばれ、その形は
J nc μ = Q ̄ i σ ̄ μ T 3 Q i + L ̄ i σ ̄ μ T 3 L i − J em μ sin 2  θ w {\displaystyle J_{\text{nc}}^{\mu }={\bar {Q}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }T^{3}Q_{i}+{\bar {L}}_{i}{\bar {\sigma }}^{\mu }T^{3}L_{i}-J_{\text{em}}^{\mu }\sin ^{2}\theta _{\text{w}}}
で表される。 中性カレントはこの理論によって予言された相互作用である。 この形の相互作用が発見されたことによってグラショウ、サラム、ワインバーグはノーベル賞を受賞した。
M i j ( e ) = y i j ( e ) v / 2 , M i j ( d ) = y i j ( d ) v / 2 , M i j ( u ) = y i j ( u ) v / 2 {\displaystyle M_{ij}^{(e)}=y_{ij}^{(e)}\,v/{\sqrt {2}},~M_{ij}^{(d)}=y_{ij}^{(d)}\,v/{\sqrt {2}},~M_{ij}^{(u)}=y_{ij}^{(u)}\,v/{\sqrt {2}}}
となって、フェルミオンが質量を得る。ユニタリ変換で行列 M ( e ) {\displaystyle M^{(e)}} を対角化するように取り直せば、e1=e, e2=μ, e3=τ, ... となる。同様に M ( d ) , M ( u ) {\displaystyle M^{(d)},M^{(u)}} を対角化すれば、d1=d, d2=s, d3=b, ... , u1=u, u2=c, u3=t, ... となる。このとき、 u i {\displaystyle u_{i}} と d i {\displaystyle d_{i}} は二重項 Q i {\displaystyle Q_{i}} として変換するので、それぞれを同時に対角化できない。その際のずれがCKM行列である
は電磁場(光子)と同一視される。
これらのボソンで前述の共変微分を書き換えれば、
D μ = ∂ μ − i g sin  θ w A μ Q − i g 2 ( W μ − T − + W μ + T + ) − i g cos  θ w Z μ ( T 3 − Q sin 2  θ w ) {\displaystyle {\mathcal {D}}_{\mu }=\partial _{\mu }-ig\sin \theta _{\text{w}}A_{\mu }{\mathcal {Q}}-{\frac {ig}{\sqrt {2}}}(W_{\mu }^{-}T^{-}+W_{\mu }^{+}T^{+})-{\frac {ig}{\cos \theta _{\text{w}}}}Z_{\mu }(T^{3}-{\mathcal {Q}}\sin ^{2}\theta _{\text{w}})}
となる。
A μ {\displaystyle A_{\mu }} を電磁場と同一視することから、結合定数は電磁相互作用の結合定数である電気素量 e と同一視され、
e = g sin  θ w = g ′ cos  θ w = g g ′ g 2 + g ′ 2 {\displaystyle e=g\sin \theta _{\text{w}}=g'\cos \theta _{\text{w}}={\frac {gg'}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}}
で関係付けられる。