空間充填
平面充填図形を柱体・斜柱体にしたものは全て、空間充填可能である。たとえば、任意の三角形は平面充填可能なので、任意の三角柱は空間充填可能である。
逆に、空間充填を平面に投影すると、平面充填が得られる。以下はその例である。なお投影の角度を変えれば、また別の平面充填が得られる。
立方体 → 正方形
菱形十二面体 → ペンローズ・タイル
4次元正多胞体の中では次の3つが1種類で空間充填図形である。
正八胞体(超立方体) {4,3,3,4}
正十六胞体 {3,3,4,3}
正二十四胞体 {3,4,3,3}
正八胞体による充填は自らと双対で、残りの2つは互いに双対である。
5次元以上の正多胞体の中では、1つ低次元な充填から自明な、超立方体での充填のみが可能である。これ以外の正充填形があるのは、2次元と4次元だけである。