指示関数
A, B はある特定の集合 U の部分集合とする。部分集合の間の集合演算に関して、U 上の指示関数は
空集合: χ ∅ = 0 , {\displaystyle \chi _{\emptyset }=0,}
全体集合: χ U = 1 , {\displaystyle \chi _{U}=1,}
非交和: χ A ⊔ B = χ A + χ B , {\displaystyle \chi _{A\sqcup B}=\chi _{A}+\chi _{B},}
共通部分: χ A ∩ B = χ A χ B = min { χ A , χ B } {\displaystyle \chi _{A\cap B}=\chi _{A}\chi _{B}=\min\{\chi _{A},\chi _{B}\}}
を満足する。また、これらから
差集合: χ A ∖ B = χ A − χ A χ B , {\displaystyle \chi _{A\smallsetminus B}=\chi _{A}-\chi _{A}\chi _{B},}