行列要素
数学における行列要素(ぎようれつようそ、英: matrix element)、成分 (matrix entry) あるいは係数 (matrix coefficient) は、群上の特別な形の函数で、その群の線型表現と付加的なデータに依存するものである 有限群に対する行列要素は、その群の元の特定の表現に関する作用に対応する行列の成分として表すことができる。
リー群の表現の行列要素は、特殊函数論と緊密な関係を持ち、理論の大部分を統一的に扱う方法を与える。行列要素の増加性質は、局所コンパクト群(特に簡約実および p-進群)の既約表現の分類において重大な役割を持つ。行列要素を用いた方法論は、モジュラー形式の概念に莫大な一般化をもたらした。別な方向では、ある種の力学系の持つ混合性質(英語版)が、適当な行列要素の性質によって制御される。
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↑ Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Piatetski-Shapiro, Ilya, Representation Theory and Automorphic Functions, Generalized Functions Vol. 6, SPCK Publishing, ISBN 0122795067