ホワイトノイズ
パワースペクトルの値はωに依存しないので、全ての周波数で一定の値(白色と呼ぶ)になっている。
また離散化された列としてのホワイトノイズの定義は、同様にベクトルwに対して以下のように定義される。
μ = E [ w ] = 0 {\displaystyle \mu =E[{\boldsymbol {w}}]=0}
R = E [ w w T ] = σ 2 I {\displaystyle {\boldsymbol {R}}=E[{\boldsymbol {w}}{\boldsymbol {w}}^{T}]=\sigma ^{2}{\boldsymbol {I}}}
ただしは転置を、Iは単位行列である。1つ目の式は平均ゼロを表している。2つ目の式は相互相関行列が、対角成分がσ2でそれ以外はゼロということを表している。
なお、ここではホワイトノイズを実数として考えたが、複素数に対しても定義できる。相関演算の定義に複素共役の演算が入るため、ホワイトノイズの定義もこれに応じてやや変化する。