流体静力学
物体はどのような形であっても、流体にその全部または一部が浸された場合に、その場所の圧力勾配と反対の方向に正味の力の作用を受ける。圧力勾配が重力によるものである場合、正味の力は重力とは反対、即ち鉛直に働く。この鉛直力は浮力とよばれ、押しのけた流体の重さと同じ大きさで重力とは反対の方向に働く。
例えば船の場合には、その重さは押しのけた水による浮力とつりあい、よって浮くことができる。船にさらに荷を積んだ場合、船はさらに水に沈む。これによりさらに押しのけた水の分だけ大きな浮力を得て、増えた重さとつりあう。
浮力の原理はアルキメデスによって発見され、アルキメデスの原理とよばれる。
液体が気体や真空に面している部分は自由表面となる。一般にせん断応力を持ちこたえることができない場合、自由表面はすぐさま平衡の状態に調整される。しかし小さな長さスケールでは、表面張力によるつりあわせる力が重要となる。
統計力学によれば、一定の温度 T {\displaystyle T} の気体では、圧力 p {\displaystyle p} は高さ h {\displaystyle h} に依存し以下の公式で求められる。
p ( h ) = p ( 0 ) e − M g h / k B T {\displaystyle p(h)=p(0)e^{-Mgh/k_{\rm {B}}T}}
ここで
g {\displaystyle g} は重力加速度
T {\displaystyle T} は絶対温度 (K)
k B {\displaystyle k_{\rm {B}}} はボルツマン定数
M {\displaystyle M} は気体の単一分子の質量
p {\displaystyle p} は圧力
h {\displaystyle h} は高さ。
気体中に数種類の分子が含まれている場合、それぞれの成分の分圧がこの公式によって与えられる。ほとんどの場合には、それぞれの気体成分の分布は他の成分から独立している。