E-B対応とE-H対応
E-B対応 : μ = μ 0 ( 1 + χ m ) ∼ S I {\displaystyle \mu =\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} })\ {\stackrel {SI}{\sim }}} H/m
E-H対応 : μ = μ 0 + χ m ∼ S I {\displaystyle \mu =\mu _{0}+\chi _{\mathrm {m} }\ {\stackrel {SI}{\sim }}} H/m
E-H 対応は、磁場にもその源になる磁荷が存在し、磁荷が磁束密度 B {\displaystyle {\boldsymbol {B}}} を作り、磁荷は磁場 H {\displaystyle {\boldsymbol {H}}} から力を受けるとし、 F = g H , B = g 4 π r 2 e r {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=g{\boldsymbol {H}}\ ,\quad {\boldsymbol {B}}={\frac {g}{4\pi r^{2}}}{\boldsymbol {e}}_{r}}
という磁荷に関するクーロンの法則が成立するということを出発点とする。つまり、磁場 H {\displaystyle {\boldsymbol {H}}} を磁荷 g {\displaystyle g} に力を及ぼす場として定義し、磁荷が作り出す場が磁束密度 B {\displaystyle {\boldsymbol {B}}} となり、以降の理論展開は電場と全く同じになる。これは、電流の磁場作用が発見される前から、「磁石」という磁場を発する物体が存在したために自然に現れた概念である。
どちらの場合も、 H {\displaystyle {\boldsymbol {H}}} と B {\displaystyle {\boldsymbol {B}}} は独立に定義され、この時点では無関係であるが構成方程式によって関連付けられる。
と、EとHに対して対称である(上述のように、電流に対応する"磁流"はないものとする)。従って、静電場の理論を『電荷の存在→電場→静電ポテンシャル→電気双極子→誘電体』と展開するのと全く同じ方法論で静磁場の理論を『磁荷の存在(の仮定)→磁場→静磁ポテンシャル→磁気双極子→磁性体』と進めることができる。また、ここで登場した静磁ポテンシャルはスカラ量で、電流の存在しない、磁石と磁性体のみの系ならば磁場はスカラポテンシャルの勾配で表されることが示される。任意の系において磁荷の分布から磁場を知りたいような問題はこの考え方の方が「電流→ベクトルポテンシャル」より遙かに楽で実用的であり、磁性物性、磁気学の分野ではもっぱらE-H対応が主流である。
また、Maxwellの方程式から直接導かれる電磁波も、EとHが直接対応する量となり、例えばMKSA単位系の電場ベクトル ∼ S I {\displaystyle {\stackrel {SI}{\sim }}} V/mと磁場ベクトル ∼ S I {\displaystyle {\stackrel {SI}{\sim }}} A/mの外積は電磁波がエネルギーを運ぶ方向を向き、大きさが単位断面あたりのパワーを表すベクトル、すなわちポインティング・ベクトルとなり、次元もちょうどdim(W/m)である。従って、E-H対応を明示的に謳っているわけではないが、電磁波物理やマイクロ波工学の教科書ではEとHを対応する二つの物理量として扱うのが普通である。