セルバーグ跡公式
Γ ⧵G が非コンパクトな場合、たとえば G = SL2(R) で Γ = SL2(Z) の場合、f がコンパクト台であっても R( f ) の"跡"は発散してしまいそもそも跡が定義できない。 それに対応するかのように、跡公式の幾何サイドにおいてもスペクトル・サイドにおいても発散する項が現れる。この場合には、これらの発散する項を相殺させることで跡公式が得られる。