剰余演算
分配則: ( a + b ) mod n = ( ( a mod n ) + ( b mod n ) ) mod n {\displaystyle (a+b)\,{\bmod {\,}}n=((a\,{\bmod {\,}}n)+(b\,{\bmod {\,}}n))\,{\bmod {\,}}n} a b mod n = ( ( a mod n ) ( b mod n ) ) mod n {\displaystyle ab\,{\bmod {\,}}n=((a\,{\bmod {\,}}n)\,(b\,{\bmod {\,}}n))\,{\bmod {\,}}n}
分数(定義): a b mod n = ( ( a mod n ) ( b − 1 mod n ) ) mod n {\displaystyle {\frac {a}{b}}\,{\bmod {\,}}n=((a\,{\bmod {\,}}n)(b^{-1}\,{\bmod {\,}}n))\,{\bmod {\,}}n} 右辺が定義できる場合。そうでない場合は未定義。
逆数の乗算: ( ( a b mod n ) ( b − 1 mod n ) ) mod n = a mod n {\displaystyle ((ab\,{\bmod {\,}}n)\,(b^{-1}\,{\bmod {\,}}n))\,{\bmod {\,}}n=a\,{\bmod {\,}}n}