はめ込み
クラインの壺や,すべての他の向き付け不可能な閉曲面は,3次元空間にはめ込むことができるが,埋め込むことはできない.
k 弁のバラは円周の平面へのただ1つの k 重点を持ったはめ込みである.k は任意の奇数でよいが,偶数なら4の倍数で,8の字はバラでない.
Whitney–Graustein の定理(英語版)により,円周の平面へのはめ込みの正則ホモトピー類は回転数によって分類され,この数は代数的に(すなわち符号付きで)数えた二重点の個数でもある.
球面は表裏をひっくり返すことができる(英語版):標準的な埋め込み f: S → R ははめ込みの正則ホモトピー ft: S → R によって f1 = −f0: S → R と結ばれる.
ボーイ曲面は実射影平面の3次元空間へのはめ込みである;したがって球面の2対1のはめ込みでもある.
モラン曲面(英語版)は球面のはめ込みである;これとボーイ曲面はともに sphere eversion の途中のモデルとして生じる.
ボーイ曲面
モラン曲面(英語版)