配置集合
こんにち配置集合と呼ばれる構成を導入したのはゲオルク・カントールである。カントールが "Belegung(ドイツ語版)" と呼んだ「N の元に対する M に値をとる配置」(英: "covering", 仏: « recouvrement »)とは、「N の各元 n に M の定まった元を割り当てる規則であって、M の元は繰り返し用いてよい」というもので、そのような規則は今日われわれが N から M への写像と呼んでいるものに他ならない。N における個々の配置を、規則 f を明示して f(N) と書くことにすれば、すべての f(N) を元とする集合—すなわち M に値をとる N の相異なる配置全体の成す集合— を「N の M による配置集合」と呼び、カントールはこれを (N|M) で表した—すなわち (N|M) = {f(N)}。
数学の集合論における配置集合(はいちしゅうごう、独: Belegungsmenge)あるいは集合の冪(べき、仏: exponentiation ensembliste)は、二つの集合 E, F に対する演算で、E から F への写像全体の集合を割り当てるものである。この集合は F(E, F) や F などと書かれる。これはまた、E で添字付けられた F の元の族の全体
とも一致する。