Dブレーン
量子的なマクスウェル電磁気学は、ゲージ理論のうちのただの一つ、U(1)ゲージ理論すなわちゲージ群が階数一のユニタリ行列でできているものである。Dブレーンはより高階のゲージ理論を構築するのにも使えて、それは以下に示す方法による。
N枚の、簡単のため平行に配置されたものを考えるが、隔たったDpブレーンを考える。ブレーンは1,2,...,Nと番号を付けることにする。この系で開弦は多くのセクタに存在することができる。同じブレーンiに始点と終点を持つものは、そのブレーンの体積上にマクスウェル場とスカラー場を与える。iから異なるブレーンjに伸びる弦はより興味深い性質を持つ。初学者にとって、いずれのセクタの弦が相互作用できるのかという問いは意味がある。弦が相互作用する一つの直接的なメカニズムは、二つの弦が端点で一つに繋がる(あるいは逆に、一つの弦が「二つに切れ」て「娘」の弦になる)過程である。端点はDブレーンに束縛されているので、 [ 1 2 ] {\displaystyle [1\ 2]} の弦は [ 2 3 ] {\displaystyle [2\ 3]} の弦とは相互作用するが、 [ 3 4 ] {\displaystyle [3\ 4]} や [ 4 17 ] {\displaystyle [4\ 17]} の弦とは相互作用しないのは明らかなところである。
点状の素粒子は、時間方向にのみ広がりを持つ(空間は0次元)物体と考えることができるが、これを0+1次元のブレーンとする。弦は1+1次元のブレーンである。Dブレーンについては、様々な次元の広がりを持ったものが考えられている。それぞれDの後に数字を付けて、点状のDブレーンをD0ブレーン(D粒子)、線状のDブレーンをD1ブレーン(時に「Dストリング」と呼ばれる)、平面状のDブレーンをD2ブレーンといったように表す。これらに加えて、時間方向にも単純な広がりを持たない0+0次元の、D(-1)ブレーン(Dインスタントン)がある。
26次元時空の理論であるボソン弦理論ならば、D(-1)からD25までのブレーンが考えられるが、超対称性を持たない理論では、これらは全て不安定である。超弦理論では超対称性チャージの保存則によって、特定の次元のDブレーンが安定して存在することができる。例えば、タイプIIA超弦理論には空間次元が偶数、タイプIIB超弦理論には空間次元が奇数のDブレーンが存在する。