解概念
ナッシュ均衡とは,どのプレーヤーの戦略も他のプレーヤーの戦略に対する最適反応となっているような戦略プロファイルのことである (戦略プロファイルとは,各プレーヤーの戦略を記述するものである.たとえば,上の囚人のジレンマゲームでは,(協力,裏切り) と書いたら囚人 1 が「協力」をプレーし囚人 2 が「裏切り」をプレーするように規定される).あるプレーヤーの戦略が他のプレーヤーの戦略への最適反応であるとは,他のプレーヤーのその戦略がプレーされるという状況で,より高い利得を生むようなほかの戦略が存在しないことをいう.
戦略に対して信念が整合的であるという要請は,部分ゲーム完全均衡では規定されなかったものである.したがって,完全ベイズ均衡は,プレーヤーたちの信念についての整合性条件である.ナッシュ均衡においてどのプレーヤーの戦略も強く支配されてはいなかったように,完全ベイズ均衡においては,どの情報集合をとっても,その情報集合の始まりでプレヤーの戦略が強く支配されているということがない.すなわち,その情報集合においてプレーヤーがもつ任意の信念に対して,そのプレーヤーにより大きな期待利得をもたらすような戦略が存在しない.前述の解概念と異なり,均衡経路外の情報集合においてさえ,戦略が強く支配されているということがない.こうして完全ベイズ均衡では,プレーヤーが均衡経路外の情報集合において強く支配されている戦略をプレーするおそれがなくなる.
この解概念の名前の「ベイズ (ベイジアン)」という語は,プレーヤーたちが自分の信念をベイズの定理に従って更新するという事実を示すものである.プレーヤーたちは,ゲームですでに何が起こったかということを所与として,確率を計算する.