キャッソン不変量
である。ここに、
m は結び目 K の向きつけられたメリディアンであり μ は手術の特性曲線である。
ν は自然な写像 H1(∂N(K), Z) → H1(M − K, Z) の核の生成子である。
⟨ ⋅ , ⋅ ⟩ {\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle } は結び目の管状近傍 N(K) の上の交叉形式である。
Δ はアレクサンダー多項式で、t の作用が M − K の無限巡回被覆(英語版)(cyclic cover)の中の H 1 ( M − K ) / Torsion {\displaystyle H_{1}(M-K)/{\text{Torsion}}} の生成子の作用に対応し、対称であり、1 では 1 となるように正規化されている。