粗視化
物理学ではよく粗視化された分布関数が用いられる。厳密な(粗視化されていない)分布関数 f {\displaystyle \left.f\right.} に対し、粗視化された分布関数 F {\displaystyle \left.F\right.} は次で定義される。
F = 1 A δ Γ ∫ δ Γ f d Γ {\displaystyle F={\frac {1}{A_{\delta \Gamma }}}\int _{\delta \Gamma }fd\Gamma }
ここで δ Γ {\displaystyle \left.\delta \Gamma \right.} は粗視化の領域であり、2次元ならば A δ Γ {\displaystyle \left.A_{\delta \Gamma }\right.} はその面積、 d Γ {\displaystyle \left.d\Gamma \right.} は面積素である。
例えば、統計力学でエントロピーの計算をする際に位相空間を細胞に分割する操作は