集団運動模型
殻模型での核子(陽子や中性子)の独立粒子運動と、液滴模型での集団運動を統一的に考えるために、1953年オーゲ・ニールス・ボーアとベン・ロイ・モッテルソンによって提唱された「統一模型」である。一つの核子は、他の核子が作る平均的なポテンシャル(平均場)中を自由に運動しているが、この平均場が時間と共に変化するとき、核子の運動には集団性がもたらされると考える。
H ^ = H ^ c o l l e c t i v e + H ^ s i n g l e − p a r t i c l e + H ^ i n t e r a c t i o n {\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{\mathrm {collective} }+{\hat {H}}_{\mathrm {single-particle} }+{\hat {H}}_{\mathrm {interaction} }}
この平均場をどのように与えるかによって、いくつかのタイプの模型に細分化される。初期の研究においては、集団運動のハミルトニアンは人為的に仮定された。たとえば、原子核の形状すなわち平均場の形状を回転楕円体(β2変形)と仮定し、その変形度に関する自由度を考えるなどであった。
代表的なモデルがニルソン模型である。