ハイパー演算子
表記の制約のため、以後丸囲み文字(1,2,3,...)を丸かっこ入り文字 (n) で表すものとする。
加算演算子を上付き(1) (a + b = a b)、乗算演算子を上付き(2) (ab = a b)、冪乗演算子を上付き(3) (a = a b)で表し、それらを一般の非負整数nに一般化した上付き(n) (a b) がハイパー演算子である。
それらを関数形式で表す hypern、nを変数とした3変数関数 hyper も定義される。hyper1は加算、hyper2は乗算、hyper3は冪乗であり、さらにhyper4はテトレーション (tetration)、hyper5はペンテーション (pentation)、hyper6はヘキセーション (hexation)・・・と呼ばれる。
n = 0~4 の例は次のとおり。