チャーン類
次元 2n の向き付け可能な多様体を考えると、任意の全次数 2n のチャーン類の積は、基本類(orientation homology class)(もしくは「多様体上の積分」)によりある整数、ベクトル束のチャーン数(Chern number)が与えられる。例えば、多様体の次元が 6 であれば 3 つの線型独立なチャーン数が、c1, c1c2, と c3 により与えられる。一般に、多様体の次元が 2n であれば、独立したチャーン数の可能な数は n の分割数となる。
複素(もしくは概複素)多様体の接束のチャーン数は、多様体のチャーン数と呼ばれ、重要な不変量である。