開水路
開水路が
河床勾配が一定
断面積が一定
流量が一定
十分に長い
という条件を満たす時この流れは等流(uniform flow)となり、この時
水深および流速が一定
水面勾配・エネルギー勾配・河床勾配が全て平行(同じ)
という特徴を持つ。
{\displaystyle \iint _{A_{1}}{\hat {M}}_{11}dA=\iint _{A_{2}}{\hat {M}}_{11}dA={\rm {const.}}}
これが拡張された運動量の保存則であり、ここで、 M ^ 11 {\displaystyle {\hat {M}}_{11}} は主流に垂直な面における主流方向の運動量であり以下で与えられる。
M ^ 11 = ρ U 2 + ( ρ g z + p ) {\displaystyle {\hat {M}}_{11}=\rho {U}^{2}+\left(\rho gz+p\right)}
この式において、 U {\displaystyle U} は主流速、 ρ {\displaystyle \rho } は水の密度、 g {\displaystyle g} は重力加速度、 z {\displaystyle z} は考えている点までの高さ、 p {\displaystyle p} は考えている点での圧力である。これに対して断面平均を行い比力を適用すれば
( M 0 ) 2 − ( M 0 ) 1 = V sin  θ − F ρ g {\displaystyle \left(M_{0}\right)_{2}-\left(M_{0}\right)_{1}=V\sin \theta -{\frac {F}{\rho g}}}
となる。
射流の場合、流速が「射るように」速くなるため、橋脚等に作用する流体力が大きくなったり、河床せん断力が強くなり洗掘されやすくなるため危険である。そのため、普通の河川では常流水深となるように水深を調整して水を流すのでその時が「通常の流れ」であり、これが常流という用語の由来である(英語でも常流をnormal flowということがある)。
以上は流量を一定として比エネルギーが水深によって変化する場合の考察であるが、逆に比エネルギーを一定として流量を変化させる場合も考えられる。その時、流量 Q {\displaystyle Q} は
Q = b h 2 g ( H 0 − h ) {\displaystyle Q=bh{\sqrt {2g(H_{0}-h)}}}
となり、グラフは図5のようになって流量はある水深で最大となることが分かる。この時の水深を計算すると、上記「流量一定」の時の限界水深と一致する。つまり、比エネルギーが一定の時、限界水深において流量が最大になり、これを最大流量の原理(あるいはベランジェの定理)という。
また、後述の漸変流近似で述べるとおり、不等流の時、限界水深において水面勾配が(計算上)無限大となる(ブレスの定義)。さらに、跳水で述べる特性も追加した、常流・射流・限界流のそれぞれの特性をまとめたものが表1である。
「比」と付いているが、この「比」は「何か特定の」と言う意味で、「何かと比べて」という意味ではない。
また、運動量に関しても次の比力(specific force): M 0 [ L 3 ] {\displaystyle M_{0}{\rm {[L^{3}]}}} が定義される。
M 0 = ( β v 2 g + 1 2 h cos  θ ) A {\displaystyle M_{0}=\left(\beta {\frac {v^{2}}{g}}+{\frac {1}{2}}h\cos \theta \right)A}
ここで β {\displaystyle \beta } は運動量補正係数、 A {\displaystyle A} は流水断面積(流積)である。この比力も、比エネルギーと同様に「比」は「何か特定の」と言う意味である。
これらは、上で述べたユニフローに対する開水路一次元解析法によりナビエ・ストークス方程式から導くことができる。