巡回数
8倍以上では規則性が崩れてしまうように思えるが、先頭の数桁を切り取って末尾に加えれば規則性が保たれる。
142857 × 08 = 1142856 → 先頭の1を末尾の6に加える → 142857
142857 × 09 = 1285713 → 先頭の1を末尾の3に加える → 285714
142857 × 10 = 1428570 → 先頭の1を末尾の0に加える → 428571
142857 × 11 = 1571427 → 先頭の1を末尾の7に加える → 571428
142857 × 12 = 1714284 → 先頭の1を末尾の4に加える → 714285
142857 × 13 = 1857141 → 先頭の1を末尾の1に加える → 857142
142857 × 14 = 1999998 → 先頭の1を末尾の8に加える → 999999
142857 × 15 = 2142855 → 先頭の2を末尾の5に加える → 142857
142857 × 16 = 2285712 → 先頭の2を末尾の2に加える → 285714
となる。142857は6桁であるが、このように、6桁を超えるぶんの桁を左(上位)から切り取って右(下位)に加えるという操作を行うのである。
これは、より大きい数でも成り立つ。
142857 × 71 = 10142847 → 左2桁の 10 を残りの 142847 に加える → 142857
142857 × 52989018 = 7569852144426 → 右から6桁ずつ 7、569852、144426 と区切ってそれぞれを足す → 714285