九九
16で割る場合の割り算九九である。小一斤とも呼ばれる。
二桁以上の割り算の声である。珠算における二桁以上の割り算では特殊な操作が必要となるため、操作中に割られる数の頭と割る数が同じになった場合にこの割声にならい計算する。これを撞除法と言い、また歌の頭の文字から通称で見一と呼ばれる。
これは上の撞除をした後に操作につまった時(珠算の除法では引き算を行うので、下桁が引けなくなる)に用いる声である。
珠算による割り算の方法は、掛け算九九を使う商除法と、割り算九九を使う帰除法がある。そろばん教室で教えるのは、昭和の頃からであろうか商除法が主となり、帰除法(すなわち割り算九九)はほとんど使わなくなってしまった。電卓の出現前、学校教育で珠算をある程度重視した時期であっても、割り算九九は教えていない。その結果、今ほとんどの人は割り算九九の存在さえも知らない。帰除法の利点としては機械的に素早く計算できることが挙げられる。欠点としては新たに割り算九九を覚えなければならないことが挙げられる。
割り切れる場合 (除数の値)(被除数の10の位の値)(天または倍)(作)(商の値) 3文字目は、5の段の場合は倍でそれ以外は天となる 例:二一天作五、五一倍作二 読みは、漢数字はそのまま読み、天作は「てんさくの」、倍作は「ばいさくの」と読む そろばんの操作法としては、被除数の計算桁を商の値に変える 割り切れず、被除数の10の位と商が一致する場合 (除数の値)(被除数の10の位の値)(下)(加)(余りの値) 例:六一下加四 読みは、漢数字はそのまま読み、下加は「かか」と読む そろばんの操作法としては、被除数の計算桁は変えずそのまま、下の桁に余りの値を加える 割り切れず、被除数の10の位と商が一致しない場合 (除数の値)(被除数の10の位の値)(商の値)(十)(余りの値) 例:三一三十一 読みは、一から八(九は存在しない)までの漢数字はそのまま読み、十は「じゅうの」と読む そろばんの操作法としては、被除数の計算桁を商の値に変えた上で、下の桁に余りの値を加える 「下加○」「△十×」のように余りが出るタイプの割り算九九では、余りの値を加えた桁に一時的に10以上溜まることが起こり得る。江戸時代までの五玉2つ、一玉5つのタイプのそろばんでは、このような場合に2つ目の五玉や5つ目の一玉を使ったりしたが、明治から昭和戦前までの五玉1つ、一玉5つのタイプのものや、現代の五玉1つ、一玉4つのタイプのもので無理やり行う場合には、1桁に入りきらない分あるいは加えるべき数を記憶するなどの方法が必要となる。
1桁の数を1桁の数で割るタイプは割り切れるものしか存在せず、漢字4文字で次のように表される (被除数の値)(進)(商の値)(十) 例:二進一十、四進二十 読みは、漢数字はそのまま読み、進は「しんの」と読む そろばんの操作法としては、被除数の値を払って上の桁に商の値を置く 商が1になる式以外は最初の漢数字と段が一致しないので注意が必要である 例えば「四進二十」は二の段であって四の段ではない