射有限群
これは、先に得られていたジャン=ピエール・セールによる射 p-群に対する類似の結果を一般化するものになっている。証明には有限単純群の分類が用いられた。
上述のニコロフ-ジーゲルの結果の簡単な系として、射有限群 G と H の間の「任意の」(抽象群としての代数的な)全射準同型 φ: G → H は G が位相的に有限生成である限り連続であることがわかる。実際、H の任意の開部分群は指数有限であるから、その G における原像も指数有限であり、したがってそれは開でなければならない。
G と H はともに位相的に有限生成な射有限群で、抽象群として互いに同型であると仮定し、その同型射を ι: G → H とする。このとき ι は全単射かつ上述の結果から連続であり、さらに ι も連続となるので、ι は同相写像である。ゆえに、位相的有限生成な射有限群の位相はその「代数的」構造によって一意的に決定される。