ラウス・フルビッツの安定判別法
1895年にフルビッツは、ラウスの安定判別法とは独立にフルビッツの安定判別法を示した。 両判別法は数学的には全く同じであることがわかっている。
特性方程式
a 0 s n + a 1 s n − 1 + a 2 s n − 2 + ⋯ + a n − 1 s + a n = 0 {\displaystyle a_{0}s^{n}+a_{1}s^{n-1}+a_{2}s^{n-2}+\cdots +a_{n-1}s+a_{n}=0}
の根がすべて負の実部をもつための必要十分条件は(i)-(iii)のすべての条件を満たすことである。
(i) 係数 a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , a n − 1 , a n {\displaystyle a_{0},~a_{1},~a_{2},~\cdots ,~a_{n-1},~a_{n}} がすべて存在する。
(ii) すべての係数が同符号である。
(iii) 以下の行列式がすべて正であること( a 0 > 0 {\displaystyle a_{0}>0} とする)。