自由粒子
相対論的な自由粒子を記述する方程式はさまざまある。自由粒子解の記述についてはそれぞれの記事を参照のこと。
クライン-ゴルドン方程式は荷電または中性、スピンなしの相対論的量子力学粒子を記述する。
ディラック方程式は相対論的電子(荷電、スピン1/2)を記述する。
古典力学的な自由粒子は単純に一定の速度によって特徴付けられる。その運動量は
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
であり、そのエネルギーは
E = 1 2 m v 2 {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}}
である。ここで、m は粒子の質量、 v は粒子の速度ベクトルである。