普遍代数学
ホワイトヘッドの初期の成果は(ハミルトンによる)四元数やグラスマンの外積代数 (Ausdehnungslehre) およびブールの論理代数を統一的に扱おうとするものである。ホワイトヘッドは著書に
"Such algebras have an intrinsic value for separate detailed study; also they are worthy of comparative study, for the sake of the light thereby thrown on the general theory of symbolic reasoning, and on algebraic symbolism in particular. The comparative study necessarily presupposes some previous separate study, comparison being impossible without knowledge."(そのような代数は、独立した詳細な研究に対し内在的な価値を持っている。またそれらの比較研究も、それによって記号的な推論や特に代数記号を用いた方法論関する一般論に落とし込むために、大いに意味を持つ。比較研究はそれまでの独立したいくつかの研究を前提とする必要がある。知識無くして比較は不可能である)
と書いている。しかし、ホワイトヘッドはその一般性質については何の結果も得てはいない。