不確かさ (測定)
3 % で測定結果の「真値」は区間内に含まれることが知られており、いっぽう± 2σ の範囲 y − 2 σ < Y < y + 2 σ {\displaystyle y-2\sigma <Y<y+2\sigma }
では確率 95 % で測定結果の「真値」が区間内に含まれるということが知られている。
誤差解析では、この「確率 p で測定結果が区間内に含まれる」ことを「p の信頼区間(しんらい くかん)である」、あるいは「p の信頼水準(しんらい すいじゅん)」などと言う。不確かさ解析でも、同じ「信頼区間」という用語を流用している。
たとえば p = 95 % の場合、誤差解析では、全く同じ条件で 20 回測定することを充分な回数繰り返すと、20 回の測定のうち平均して 19 回の測定は、95 % の信頼区間を外れないことを意味する。
この「誤差解析」の区間内における「真値」の存在しうる区間幅を、「不確かさ」のようなものとして「不確かさ解析」に対応させた概念が「拡張不確かさ」である。
なので厳密に言うと、じつは「不確かさ解析」では、たとえば「95%の信頼区間」などと言われても、べつに「真値」が95%で区間内にふくまれることは保証されていない。なぜなら、そもそも「真値」は不明という前提が、「不確かさ解析」の出発点だからである。そして「真値」そのものが不明という前提なので、区間内に「真値」のふくまれている確率についても不明になる。実際に、VIM3の定義においても、拡張不確かさの定義は、単に「合成測定標準不確かさと 1 より大きい定数との積」という結果だけしか定義されておらず、拡張不確かさの区間内に確率的に「真値」がふくまれることについては、いっさい、保証していない。
例えば、陽子質量の2018CODATA推奨値は、
mp = 1.67262192369×10 kg
であり、その標準不確かさは、
0.00000000051×10 kg である。
これを
(1.67262192369±0.00000000051)×10 kg
と表記したり、又は簡略化した表記法(英: concise form)を用いて
1.67262192369(51)×10 kg
と表記する 。括弧内の 2 桁の数値が標準不確かさを表す。
また、測定分野における各物理量の国家標準器の機械的な性能にも「不確かさ」は依存しており、「不確かさ」は純粋に数学的な量とは異なる。たとえば、同じ測定器を用いて同じ現象を測定していても、測定器のトレーサビリティが異なると、その測定器の不確かさの大きさが変わるのである。だから、トレーサビリティ制度で言う「不確かさ」は、それが測定されていることに意義を持つのである。ある測定器の「不確かさ」を測定できるということは、その測定器の校正はトレーサビリティが保証されているということである。
その一方で、測定値の分散や標準偏差が大きい現象を測定するときには、つまり「不確か」な現象を測定する場合には不確かさの値も大きくなる。そもそも、「不確かさ」の呼称はこのような性質に由来するものである。このため、不確かさは誤差と似たような性質も部分的には持っており、文脈によっては「不確かさ」の意味を「誤差」に近い意味と解釈しても不都合がない場合もある。
また、計量行政ではトレーサビリティ制度の普及という実用的な理由からも、利用者が仮に「不確かさ」を「誤差」と解釈しても、あまり不整合が出ないように行政が対応している。それらは「不確かさ」本来の意味ではなく、あくまで行政上での工夫である。一般の利用者には、そこまでの区別が必要ではないが、高い水準の測定を行いたい場合、あるいは国家標準器にトレーサビリティ制度上で近い測定器を利用する場合には、「不確かさ」と「誤差」との意味の区別が必要である。