ボールの跳ね返り運動
ボールの跳ね返り運動(ボールのはねかえりうんどう)とは、他の物体に衝突して跳ね返るボールの物理的な振る舞いのことである。特に他の物体表面と衝突する直前、瞬間、直後の運動について概説する。跳ね返るボールの振る舞いの一部は、高校または学部レベルの物理学において、力学の導入として役立つような題材である一方、その挙動を正確にモデリングすると複雑であり、スポーツ工学(英語版)にも関連がある。
ボールのふるまいは一般に斜方投射(重力、抗力、マグヌス効果、浮力の影響を受ける)として扱うことができるが、特に他物体との衝突は、通常反発係数によって特徴づけられる(ボールそのものや衝突面の性質、衝突速度、回転、温度や圧力などの局所的な条件によって変化する)。多くのスポーツ競技においては、フェアプレーを担保するために、ボールの弾性に一定の制限を課し、ボールの空力的な特性を不正に変化させることを禁じている。ボールの弾性は、メソアメリカの球戯が行われていたような古い時期からスポーツの特徴の一つになっていた。
ここで、KとUはそれぞれボールが持つ運動エネルギーと位置エネルギーであり、Hはボールが到達する最大の高さ、Tはボールの飛翔する時間を表す。 iおよびfの添字はそれぞれ、ボールの衝突前、衝突後の状態を表す。同様に、衝撃時に失われるエネルギーも、次のように反発係数を用いて表すことができる。
Energy Loss = K i − K f K i × 100 % = ( 1 − e 2 ) × 100 % {\displaystyle {\text{Energy Loss}}={\frac {{K_{\text{i}}}-{K_{\text{f}}}}{K_{\text{i}}}}\times 100\%=\left(1-e^{2}\right)\times 100\%}
ボールの反発係数は、複数の条件によって変化する。下記はその条件の例である。
衝突する面の性質(例:草、コンクリート、金網)
ボールの素材(革、ゴム、プラスチックなど)
ボール内の圧力(中空の場合)
衝突時にボールに生じる回転量
衝突時の速度
上記以外にも、例えば温度などの外部条件により、衝突面またはボールの特性が変化し、剛性や弾性が変化することもある。こうした変化も、反発係数に影響を与える。一般に、ボールはより速く衝突するほどボールもより変形し、その結果より多くのエネルギーを失うし、反発係数も小さくなる。