クラウジウス・クラペイロンの式
ここで、n は蒸気の物質量、R は気体定数、ΔvapHm = ΔvapH/n はモル蒸発エンタルピーである。この式を変形すると、蒸気圧の対数を温度の逆数に対してプロットしたときの傾きが、近似 1, 2 の下で
d ln  p vap d ( 1 / T ) = − Δ vap H m ( p vap , T ) R {\displaystyle {\frac {d\ln p_{\text{vap}}}{d(1/T)}}=-{\frac {\Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}(p_{\text{vap}},T)}{R}}}
となることが分かる。ここで、モル蒸発エンタルピーが温度と圧力の関数であることをあらわに書いた。飽和蒸気圧 pvap におけるモル蒸発エンタルピー ΔvapHm(pvap, T) は、標準圧力 p0 におけるモル蒸発エンタルピー ΔvapHm(p0, T) と
Δ vap H m ( p vap , T ) = Δ vap H m ( p 0 , T ) + ∫ p 0 p vap ( ∂ Δ vap H m ∂ p ) T d p {\displaystyle \Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}(p_{\text{vap}},T)=\Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}(p_{\text{0}},T)+\int _{p_{\text{0}}}^{p_{\text{vap}}}\left({\frac {\partial \Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}}{\partial p}}\right)_{T}dp}
303 R ( 1 T 0 − 1 T ) {\displaystyle \log _{10}{\frac {p_{\text{vap}}}{p_{\text{0}}}}={\frac {\Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}}{2.303\,R}}\left({\frac {1}{T_{\text{0}}}}-{\frac {1}{T}}\right)}
このとき、蒸気圧の対数を温度の逆数に対してプロットすると、傾きが一定値になるので、プロットは直線に載る。蒸気圧の温度依存性は次式で与えられる。
p vap = p 0 exp  [ Δ vap H m R ( 1 T 0 − 1 T ) ] {\displaystyle p_{\text{vap}}=p_{\text{0}}\exp \left[{\frac {\Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}}{R}}\left({\frac {1}{T_{\text{0}}}}-{\frac {1}{T}}\right)\right]}
この式を使うと、沸点あるいは 298 K でのモル蒸発エンタルピーの値と大気圧下での沸点から、温度 T における飽和蒸気圧 pvap を予測できる。また、この式を T について解くと、モル蒸発エンタルピーの値と大気圧下での沸点から、減圧下または加圧下における沸点を見積もる式が得られる。
基準とする沸点との温度差 T − T0 が大きくなるほど、モル蒸発エンタルピーの温度依存性が無視できなくなるので、飽和蒸気圧の予測精度は落ちてくる。 ΔvapHm(p0, T) の温度依存性はキルヒホッフの法則に従うので、液体と蒸気の定圧モル熱容量の差が大きいほど近似は悪くなる。
クラウジウス・クラペイロンの式
d p vap d T = Δ vap H T Δ vap V {\displaystyle {\frac {dp_{\text{vap}}}{dT}}={\frac {\Delta _{\text{vap}}H}{T\Delta _{\text{vap}}V}}}
を用いると飽和蒸気圧 pvap の近似式を導くことができる。
近似 1: 臨界温度よりも十分に低い温度であれば、ΔvapV を蒸気の体積 Vg で近似できる。例えば 101 kPa, 373 K の水蒸気の気液平衡では、Vg/ΔV = 1.0006 である。
d p vap d T ≃ Δ vap H T V g {\displaystyle {\frac {dp_{\text{vap}}}{dT}}\simeq {\frac {\Delta _{\text{vap}}H}{TV_{\text{g}}}}}
近似 2: 飽和蒸気圧が十分に低ければ、Vg を 理想気体の体積 Videalg = nRT/pvap で近似できる。例えば 101 kPa, 373 K の水蒸気では、 Vg/Videalg = 0.985 である。
d p vap d T ≃ p vap Δ vap H n R T 2 = p vap Δ vap H m R T 2 {\displaystyle {\frac {dp_{\text{vap}}}{dT}}\simeq p_{\text{vap}}{\frac {\Delta _{\text{vap}}H}{nRT^{2}}}=p_{\text{vap}}{\frac {\Delta _{\text{vap}}H_{\text{m}}}{RT^{2}}}}