平均律
朱載堉も、「俗工の口伝、従りて来たるを知るなきも、疑うらくは古人の遺法はかくのごときならん....その下俚なるをもってこれを忽せすべからず」 (『律学新説』巻一「密率律度相求」, 堀池, 2010より転載)と述べている。当時の実践家が経験的に十二平均律に近い技法を用いていており、それに朱載堉が影響をうけた可能性がある(堀池、2010)。
だが、朱載堉の後、彼の理論は定着しなかった。清の康熙帝の勅命により編纂された『律呂正義』前篇では、一部彼の理論を取り入れるものの、結局は伝統的な三分損益を選んでいる(田中, 2015)。
日本では和算家の中根元圭が『律原発揮』(元禄5年、1692年)において、1オクターヴを12乗根に開き平均律を作る方法を発表した。
インドでははっきりしないが、カルナータカ音楽(南インド古典音楽)の世界における17世紀の理論家ヴェーンカタマキーの72メーラカルタ理論は、オクターヴを12半音に分ける考え方をとっている。
古代ギリシャでは、ピタゴラス・コンマは、伝ユークリッド『音響学』で指摘されている。アリストクセノス(前4世紀ごろ)は「5度は4度よりも全音大きく、4度は2全音半に相当し、全音は2つの等しい半音、3つの等しい3分音、4つの等しい4分音に分かれる」と記述した。アリストクセノスはオクターヴを12等分するという意味での平均律は記述していないが、「全音は半音2つ」という規定は平均律と共通している。ピタゴラス音律では2半音は全音にならない。ただし、アリストクセノスは数比による音楽理論に積極的でなく、上記の議論も数理的な見通しがあったわけではない。