スイス式トーナメント
デンマーク式はスイス式と同じ原理で進むが、どのプレイヤーも同じ相手と二度試合をしてはいけないという制約がない。
スイス式トーナメントは主にチェス、ブリッジ、eスポーツ、モラバラバ、スクラブル、バックギャモン、スカッシュ、ペタンク、クイズボウル、マジック・ザ・ギャザリング、ポリシーディベート、ウォーハンマー、エイトボール、オセロ、ドミニオン、ポケモンカードゲーム、遊戯王 、ブラッドボウル、ギルドウォーズ2、パスオブエグザイル、アンドロイドネットランナーなどのゲームで使われている。また大相撲においては幕下以下の取組に採用されている。
囲碁の場合、ヨーロッパやアメリカにおいてはほとんどの大会でマクマホン式が用いられている。スイス式トーナメントではトッププレイヤー同士の対戦が最後のラウンドで行われるようにしたいのであれば、早いラウンドにおいて「虐殺試合」と呼ばれる力の差が大きい者同士の対戦から始めなければならない。マクマホン式は、すべてのプレイヤーに最初からずっと自分と同等のプレイヤーとの試合を与え、最終結果がより正確に「本当の」現在の強さを反映することができるように作られている。日本でマクマホン式が用いられることは稀で、スイス式が採用されている棋戦には棋聖戦のCリーグやSGW杯中庸戦などがある。
チェスでは、スイス式 (Swiss) とモンラート式 (Monrad) の両方の用語が使われ、マッチングのアルゴリズムが異なる別々の方式を意味している(後述)。モンラート式は主にデンマークやノルウェーで用いられ、その他の国のほとんどでは国際チェス連盟(FIDE)の定めたスイス式が用いられている。これに対して他のほとんどのスポーツでは1種類の方式のみが使われ、それがスイス式 (Swiss) かモンラート式のいずれかの名前で呼ばれている。
プレイヤーは得点に基づいていくつかのグループに分けられる。それぞれのグループにはレーティングやその他の基準に基づいて決められた同レベルのプレイヤーが入る。この方式のもとでは上位半分の選手は下位半分の選手と組合わされる。例えば、グループに8人の選手がいたとすれば、1番の選手は5番の選手と、2番の選手は6番の選手とといった組み合わせになる。同じ選手が二度対戦したり、手番が連続して同じになったりする(チェス)ことを防ぐ際に修正が行われる。プレイヤーは得点やランク順に並べられ、上位半分が下位半分と組み合わされる。得点差が小さいグループにおいてはこの方式は適していない。