代入法 (統計学)
かつてはホットデッキ代入法が一般的な代入法だった。ホットデッキ代入法では、無作為に抽出された類似の記録から欠測データを代入する。「ホットデッキ」という用語は、 パンチカードにデータを保存した時代に由来する。処理中(「ホット」)のパンチカードの山、すなわち同じデータセットのケースを使って代入する。
ホットデッキ代入法の 1 種である「最後の観測値の繰り越し」last observation carried forward(LOCF)では、ソートして順序づけられたデータセットを準備して、欠測データの直前の値を欠測データに代入する操作を順に進めていく。
ヒトやモノにおける繰り返しの測定値がケースとなる状況で考えると、「データが欠測している場合は最後の測定値のまま変わらないと推定するのが最も妥当だろう」と考えることに対応する。 バイアスが増えて誤った結論に至る可能性があるため、LOCFの使用は推奨されていない 。
代入によるノイズの増加の問題に対処するために、ドナルド・ルービンは、複数の代入したデータセット間の結果を平均化する方法を開発した 。 多重代入法は次の 3 つのステップに従う。
代入 – 単一代入法と同様、欠測データが代入される。 ただし、代入値は、1回だけではなく、分布から m {\displaystyle m} 回抽出される。 このステップの終了時には、 m {\displaystyle m} 個の代入済みデータセットが存在する。
分析 – m {\displaystyle m} 個の代入済みデータセットのそれぞれが独立に分析される。 このステップの終了時には、 m {\displaystyle m} 個の分析が存在する。
プーリング – 関心のある変数の平均、分散、信頼区間を計算する 、すなわち各のモデルからのシミュレーションを組み合わせることにより、 m {\displaystyle m} 個の結果が1つの結果に統合される。
単一代入法の手法が複数あるのと同様に、多重代入法の手法も複数ある。多重代入法が単一代入法およびリストワイズ削除よりも優れている1つの利点は、複数の代入が柔軟であり、さまざまなシナリオで使用できることである。欠測が完全に無作為である場合(MCAR)や欠測が無作為である場合(MAR)だけでなく、欠測が無作為ではない場合(MNAR)であっても、多重代入法を用いることができる。