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いいかえると σ m ( n ) = 1 ( m ≧ 1 ) {\displaystyle \sigma ^{m}(n)=1~(m\geqq 1)} を満たす n が1個あるということである。(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
九九においては、1 の段で 1 × 1 = 1(いんいちがいち)と表し方が 1 通りしかない。九九で表し方が 1 通りのしかない数は他に 25, 49, 64, 81 があり、計5つである。
各位の和が 1 となるハーシャッド数は 100 までに3個、1000 までに4個、10000 までに5個ある。 各位の和が 1 となる数は、全てハーシャッド数。そのような数は、十進法では他に 3 と 9 しかない。
最小のハーシャッド数である。次は2。 1 を基とする最小のハーシャッド数である。次は10。 n を基とする n 番目のハーシャッド数である。次は20。 各位の和(数字和)が n となる n 番目の数。次は11。 平方数がハーシャッド数になる最小の数である。次は4。 立方数がハーシャッド数になる最小の数である。次は 8。 三角数がハーシャッド数になる最小の数である。次は 3。 フィボナッチ数がハーシャッド数になる最小の数である。次は2。
各位の積が 1 になる最小の数である。次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A000042)
最小のカプレカ数(第1定義)。次は9。
1 の約数の個数は1個になり 1 の1倍になる。1~n までの約数の個数が n の整数倍になる最小の数である。次は4(2倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A050226)