磁化率
ここで、 k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}} は波数であり、 ω {\displaystyle \omega } は角周波数である。一般化された磁化率は複素数となることから、これを複素磁化率ともいう。単に磁化率という場合は時間・空間的に一様な磁場に対する物質の応答 χ ( 0 , 0 ) {\displaystyle \chi (0,0)} を指し、静的磁化率ともよばれる。時間的に単振動する磁場に対する物質の応答 χ ( ω ) = χ ( 0 , ω ) {\displaystyle \chi (\omega )=\chi (0,\omega )} は特に動的磁化率とよばれる。一般化された磁化率は因果律から要請される制限から χ ∗ ( ω ) = χ ( − ω ) {\displaystyle \chi ^{*}(\omega )=\chi (-\omega )} の関係を有し、その実部と虚部はクラマース・クローニッヒの関係式に従う。また、磁化率は、線形応答理論における周波数応答関数の具体例のひとつであり、その周波数依存性は物質の性質を反映した量となり、実部は物質による磁場の分散、虚部は物質による磁場の吸収を意味する。
強磁性のような場合では磁場の強さと磁化は比例関係にない。そのため、より一般的に磁化率は導関数として定義される。
χ i j = ∂ M i ∂ H j {\displaystyle \chi _{ij}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}}
ここで、i,j は空間方向のコンポーネントを表す(直交座標系ではx,y,z)