分散 (光学)
共鳴波長とその近傍以外における屈折率は、セルマイヤーの分散公式で与えられる。
n 2 = n ∞ 2 + A ′ λ 2 − λ A 2 + B ′ λ 2 − λ B 2 + ... {\displaystyle n^{2}=n_{\infty }^{2}+{A' \over \lambda ^{2}-{\lambda _{A}}^{2}}+{B' \over \lambda ^{2}-{\lambda _{B}}^{2}}+\dots }
A′,B′,... および λA,λB,... は、物質ごとに異なるパラメータである。λA,λB,... は共鳴波長であり、すなわち、(n∞以外の)項は共鳴波長の数だけある。
これを λ {\displaystyle \lambda } に関して級数展開すると以下の式となる。
n 2 = A + B λ 2 + C λ 4 + ⋯ − B ′ λ 2 − C ′ λ 4 − ⋯ {\displaystyle n^{2}=A+{B \over \lambda ^{2}}+{C \over \lambda ^{4}}+\cdots -B'\lambda ^{2}-C'\lambda ^{4}-\cdots }
セルマイヤーの分散公式は、共鳴波長においては発散する。しかしその近傍以外では、正常分散と異常分散についてよい一致を示す。吸収も考慮に入れた式はヘルムホルツによって示されている。
密度の高い媒質では、赤外域にあるイオン共鳴波長を考慮したセルマイヤーの分散公式が用いられる。