インピーダンス
RLC直列回路の合成インピーダンスを Z {\displaystyle Z} 、リアクタンス成分を X {\displaystyle X} 、加える電圧の複素数表示(フェーザ表示)を V {\displaystyle V} 、実効値を V e {\displaystyle V_{\mathrm {e} }} 、流れる電流の複素数表示を I {\displaystyle I} 、実効値を I e {\displaystyle I_{\mathrm {e} }} とすると次のようになる。
Z = R + j ω L + 1 j ω C = R + j X {\displaystyle Z=R+{\mathrm {j} }\omega L+{\frac {1}{{\mathrm {j} }\omega C}}=R+{\mathrm {j} }X}
X = ω L − 1 ω C {\displaystyle X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}
V = I Z {\displaystyle V=IZ}
インダクタ(理想コイル)によるインピーダンスは、インダクタンスを L {\displaystyle L} とすると次のようになる。
Z L = j ω L {\displaystyle Z_{\mathrm {L} }={\mathrm {j} }\omega L}
これは複素平面のベクトルとして表せば上向きのベクトルとなる。
V e = | V | = I e | Z | = I e R 2 + X 2 {\displaystyle V_{\mathrm {e} }=|V|=I_{\mathrm {e} }|Z|=I_{\mathrm {e} }{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}
また、電圧に対する電流の位相差 φ {\displaystyle \phi } は次式で表される。
φ = tan − 1  X R {\displaystyle \phi =\tan ^{-1}{\frac {X}{R}}}
特に X = 0 {\displaystyle X=0} のとき、すなわち ω = 1 L C {\displaystyle \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}} あるいは f = 1 2 π L C {\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}} のとき Z = R {\displaystyle Z=R} でインピーダンス最小(共振)となる。