冪剰余記号
ここで、 ( β ) {\displaystyle (\beta )} は β {\displaystyle \beta } によって生成された主イデアルである。
2次のヤコビ記号と同様に、この記号は上部と下部それぞれのパラメーターについて乗法的である。
α ≡ β mod a ⇒ ( α a ) n = ( β a ) n {\displaystyle \alpha \equiv \beta {\bmod {\mathfrak {a}}}\Rightarrow \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}=\left({\tfrac {\beta }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}}
( α a ) n ( β a ) n = ( α β a ) n {\displaystyle \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}\left({\tfrac {\beta }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}=\left({\tfrac {\alpha \beta }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}}
( α a ) n ( α b ) n = ( α a b ) n {\displaystyle \left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {a}}}\right)_{n}\left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {b}}}\right)_{n}=\left({\tfrac {\alpha }{\mathfrak {ab}}}\right)_{n}}