ワニエ関数
ここで
Rは格子ベクトル(すなわちそれぞれのブラベー格子ベクトルに対し1つのワニエ関数が存在する)
Nは結晶の単位胞の数
kについての和は、結晶における周期的境界条件と一致するブリルアンゾーン(またはその他の逆格子の単位胞)中の全てのkの値を含む。これはN個の異なるkを含み、ブリルアンゾーンで一様に広がる。Nは通常非常に大きいため、和は積分に置き換えることができる。
∑ k ⟵ N Ω ∫ BZ d 3 k {\displaystyle \sum _{\mathbf {k} }\longleftarrow {\frac {N}{\Omega }}\int _{\text{BZ}}d^{3}\mathbf {k} }
ここで "BZ" 体積Ωのブリルアンゾーンを表す。