ライプニッツの調和三角形
上から r 行目、左から c 列目の数 L(r, c) を
L ( r , 1 ) = 1 r L ( r , c ) = L ( r − 1 , c − 1 ) − L ( r , c − 1 ) ( c ≥ 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}L(r,1)&={\frac {1}{r}}\\L(r,c)&=L(r-1,c-1)-L(r,c-1)\quad (c\geq 2)\end{aligned}}}
で定める。すなわち、一番左には自然数の逆数が並び、それ以外の数は左上の数から左の数を引いたものである(右の数列は左の階差数列の -1 倍である)。同じことであるが、パスカルの三角形では頂点と両辺に並ぶ1を除き、各自然数が右上と左上の自然数の和であることと対比して、調和三角形では各有理数は右下と左下の有理数の和である。