多項式基底
多項式基底を用いた加法は、p を法とする加法と同程度簡単なものである。例えば、GF(3) においては、
( 2 α 2 + 2 α + 1 ) + ( 2 α + 2 ) = 2 α 2 + 4 α + 3 = 2 α 2 + α {\displaystyle (2\alpha ^{2}+2\alpha +1)+(2\alpha +2)=2\alpha ^{2}+4\alpha +3=2\alpha ^{2}+\alpha }
が成立する。GF(2) においては、2 を法とする加法と減法が同じものであるため、加法は特に簡単となる。さらに、この作用は基本的なXOR論理ゲートを用いるハードウェアにおいて実行することが出来る。