立方根
2 3 = 1.2599210498 ⋯ {\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}=1.2599210498\cdots } (オンライン整数列大辞典の数列 A002580)
3 3 = 1.4422495703 ⋯ {\displaystyle {\sqrt[{3}]{3}}=1.4422495703\cdots } (オンライン整数列大辞典の数列 A002581)
4 3 = 1.5874010519 ⋯ {\displaystyle {\sqrt[{3}]{4}}=1.5874010519\cdots } (オンライン整数列大辞典の数列 A005480)
5 3 = 1.7099759466 ⋯ {\displaystyle {\sqrt[{3}]{5}}=1.7099759466\cdots } (オンライン整数列大辞典の数列 A005481)
6 3 = 1.
{\displaystyle \omega +1=\exp \left(i\cdot \left({\frac {\pi }{3}}+2k\pi \right)\right)=-\omega ^{2},\quad {\overline {\omega }}+1=\exp \left(i\cdot \left({\frac {-\pi }{3}}+2k\pi \right)\right)=-\omega .}
1 ω = ω 2 , 1 ω 2 = ω . {\displaystyle {\frac {1}{\omega }}=\omega ^{2},\quad {\frac {1}{\omega ^{2}}}=\omega .}
α {\displaystyle \alpha } が 0 {\displaystyle 0} でない複素数ならば、 α {\displaystyle \alpha } の立方根は常に 3 個あり、それらは複素数平面上で、原点 O {\displaystyle O} を中心とする半径 | α | 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{|\alpha |}}} の円に内接する正三角形の頂点になる。