論理和の消去
論理和の削除の推論規則は、シークエントの記法では、
( P → Q ) , ( R → Q ) , ( P ∨ R ) ⊢ Q {\displaystyle (P\to Q),(R\to Q),(P\lor R)\vdash Q}
と表すことができる。ここで、「 ⊢ {\displaystyle \vdash } 」は、ある論理の形式体系において、命題「 Q {\displaystyle Q} 」が、「 P → Q {\displaystyle P\to Q} 」・「 R → Q {\displaystyle R\to Q} 」・「 P ∨ R {\displaystyle P\lor R} 」の論理的帰結であることを表す、メタ言語の記号である。
この推論規則はまた、命題論理における真理関数のトートロジーもしくは定理として、
( ( ( P → Q ) ∧ ( R → Q ) ) ∧ ( P ∨ R ) ) → Q {\displaystyle (((P\to Q)\land (R\to Q))\land (P\lor R))\to Q}
と表される。