全称記号
現在最も広く用いられている「∀」という記号は、ドイツの論理学者ゲルハルト・ゲンツェンによって導入されたといわれている。ゲンツェンが1935年に発表した論文「論理的推論についての研究 1」では、「All-Zeichen」(直訳すると「全て記号」)として「∀」が使用されており、これはラッセルが用いていた存在記号「∃」に対応してデザインされたものだという。この記号の形は、「all」(ドイツ語で「全ての」を意味する)の頭文字「A」を反転させたものに由来している。
ゲンツェンはラッセル流の「( )」をあえて採用しなかったが、これは、数学において「( )」は既に別の意味で用いられており、既存の用法との混同を避けたかったためだと同論文では説明されている。第二次世界大戦後の数理論理学界を代表する2冊の教科書、クリーネの『メタ数学入門』(1952年)及びシェーンフィールドの『数理論理学』(1967年)では、このゲンツェン流の記号法が用いられている。