斜方投射
ここで終端速度のx成分を v x ∞ {\displaystyle v_{x\infty }} 、y成分を v y ∞ {\displaystyle v_{y\infty }} とすると
v x ∞ = lim t → ∞ v x = 0 v y ∞ = lim t → ∞ v y = − m k g {\displaystyle {\begin{aligned}v_{x\infty }&=\lim _{t\to \infty }v_{x}=0\\v_{y\infty }&=\lim _{t\to \infty }v_{y}=-{\frac {m}{k}}g\end{aligned}}}
となり、十分時間が経過した後、空気(流体)中に斜方投射された物体は鉛直下向きに等速直線運動をすることがわかる。
このため、流体中で斜方投射された物体は水平方向にはある距離以上には到達することができない。物体が水平方向に到達できる限界の距離を x ∞ {\displaystyle x_{\infty }} とすると、 x {\displaystyle x} の極限をとって
x ∞ = lim t → ∞ x = m k v 0 cos  θ {\displaystyle x_{\infty }=\lim _{t\to \infty }x={\frac {m}{k}}v_{0}\cos \theta }
であることが求められる。