回照器
回照器を観測したときの明るさは、ポグソンの式と簡単な幾何学から見積もることができる。
観測点からみた鏡の見かけの大きさ(立体角)を A m {\displaystyle A_{m}} 、太陽の平均的な見かけの等級を-26.7、太陽光球面の平均的な立体角を A s {\displaystyle A_{s}} と表すとすると、平面鏡による反射光の明るさ(等級)は、
m = − 26.7 + 2.5 log 10  ( A s A m ) {\displaystyle m=-26.7+2.5\log _{10}\left({\frac {A_{s}}{A_{m}}}\right)}
で与えられる。平面鏡が直径 D {\displaystyle D} の円形で、観測点から鏡までの距離が ρ {\displaystyle \rho } 、鏡の傾斜角が θ {\displaystyle \theta } であった場合、
A s A m = ( 1920 ′′ sin  1 ′′ ) 2 k ( D ρ ) 2 sin  θ 2 {\displaystyle {\frac {A_{s}}{A_{m}}}={\frac {(1920{\mbox{′′}}\sin 1{\mbox{′′}})^{2}}{k\left({\frac {D}{\rho }}\right)^{2}\sin {\frac {\theta }{2}}}}}
という近似が成り立つ。ここで、 k {\displaystyle k} は鏡の反射効率と、太陽の周縁減光の影響を含む係数で、太陽光球全体の面輝度に対し実際に鏡で反射する面輝度の割合が最も高い光球中心では1.