点と直線の距離
ax + by + c = 0の形の方程式により平面上の直線が与えられた場合(但し a, b, c は実数の定数で a, b は非零である)、点 (x0, y0) と直線の距離は
distance  ( a x + b y + c = 0 , ( x 0 , y 0 ) ) = | a x 0 + b y 0 + c | a 2 + b 2 {\displaystyle \operatorname {distance} (ax+by+c=0,(x_{0},y_{0}))={\frac {|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}
となる。また直線上の点で、(x0, y0) に最も近い点の座標は以下で与えられる:
x = b ( b x 0 − a y 0 ) − a c a 2 + b 2 and y = a ( − b x 0 + a y 0 ) − b c a 2 + b 2 .