BFモデル
BFモデル(BF model)は、位相的場の理論であり、量子化したとき、位相的量子場の理論となる。BFモデルは背景場(background field)を基礎としている。B と F は、以下でみるように、理論のラグランジアンに現れる変数でもあり、記号的な使い方も有用である。
M は 4-次元微分可能多様体、G はゲージ群であり「力学的」場である 2-形式 B として G のリー群の随伴表現に値を持ち、A は G の接続形式である。
作用は、
S = ∫ M K [ B ∧ F ] {\displaystyle S=\int _{M}K[\mathbf {B} \wedge \mathbf {F} ]}
により与えられる。ここに K は g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} 上の不変非退化双線型形式(G が半単純であればキリング形式はこれを満たす)であり、Fは曲率形式