ワニグチツノザメ
1986年、蒲郡市の形原漁港に所属する深海底引き網漁船「精漁丸」により最初の個体が捕獲された。これは潮岬沖の水深330mから得られた22cmの未成熟雄で、タイプ標本として指定されている。第二の個体は徳島県日和佐町沖の水深360mより採集された37cmの個体で、これも未成熟雄であった。1990年の"魚類学雑誌"において、東京大学の望月賢二と大江文雄により新属新種として記載された。属名Trigonognathus はギリシャ語の trigonon (三角形) 、gnathus (顎) に、種小名 kabeyai は精漁丸の船長の名に由来する。
記載当時は、現在のツノザメ目とキクザメ目の全種が Squalidae(ツノザメ科)に含まれており、本種も"ツノザメ科"とされていた。1992年の白井滋と岡村収による形態学的研究によって、本種は Etmopterinae(カラスザメ亜科、現在のカラスザメ科)に含められた。
カラスザメ科は、カラスザメ属を含むクレードとカスミザメ属を含むクレードの2つに分けることができる。本種の系統的位置は不確定ではあるが、形態、核DNAやmtDNAを用いた系統解析によって、これらのクレードの基底的な位置にあると推定されている。
分子時計からは、ワニグチツノザメ属は始新世中期(約4100万年前)に、カラスザメ類の大規模な進化的放散の中で出現したと推定されている。本属には化石種のTrigonognathus virginiae が含まれ、この歯化石はフランス・ランド県のルテシアン(4780-4130万年前)の地層から発見されている。現生のワニグチツノザメとほぼ同一の歯化石は、ベネズエラ北部、中新世後期から鮮新世前期(1160-360万年前)のクバグア層から得られている。