等価回路
機械振動系、音響系を電気回路として表す方法は、アーサー・エドウィン・ケネリーによって考案され、この手法は各分野に拡がった。
電気回路素子と機械系、音響系、熱系、磁気系では、以下のようにパラメータが対応している。ただし、表中に示すとおり物理単位は対応しないので、異なる系を直接的に連結させることはできない。なお、本項では表記の混同を避けるため、電気系の電圧を v {\displaystyle v} 、運動の速度を u {\displaystyle u} とする。
これらの対応関係を用いて、電気回路的動作解析・設計手法を各系に取り込むことができる。
v 2 = 1 1 + μ v 1 + r d 1 + μ i 2 {\displaystyle v_{2}={\frac {1}{1+\mu }}v_{1}+{\frac {r_{d}}{1+\mu }}i_{2}}
となり、電圧源等価回路が得られる。
ゲート接地回路(図.14 (c))では、ゲート電圧 v g s = − v 1 {\displaystyle v_{gs}=-v_{1}} 、出力電圧 v 2 = − v 1 + v d s {\displaystyle v_{2}=-v_{1}+v_{ds}} 、ドレイン電流 i d = i 2 = − i 1 {\displaystyle i_{d}=i_{2}=-i_{1}} になる。 i d {\displaystyle i_{d}} についての基本式をこれらの関係を適用すると、
i 2 = − g m v 1 − v 2 − v 1 r d {\displaystyle i_{2}=-g_{m}v_{1}-{\frac {v_{2}-v_{1}}{r_{d}}}}
となり、 v 2 {\displaystyle v_{2}} について変形し、 μ {\displaystyle \mu } を用いれば、
v 2 = ( 1 + μ ) v 1 + r d i 2 {\displaystyle v_{2}=(1+\mu )v_{1}+r_{d}i_{2}}
となり、電圧源等価回路が得られる。
寸法が波長に比べて小さく、両端が開放され、その空間内の媒質が体積一定のまま動く状態にあるとき、一方の断面面積 S {\displaystyle S} に単位面積あたりに圧力 δ p {\displaystyle \delta p} を加えるとき、媒質の質量を m {\displaystyle m} 、全体の速度を u {\displaystyle u} とすれば、断面に加わる力は δ p S {\displaystyle \delta pS} となるので、
δ p S = m d u d t {\displaystyle \delta pS=m{\frac {du}{dt}}}
断面 S {\displaystyle S} を横切る体積速度を U {\displaystyle U} とすれば U = u S {\displaystyle U=uS} なので、上式を変形すると、
δ p = m S 2 d U d t {\displaystyle \delta p={\frac {m}{S^{2}}}{\frac {dU}{dt}}}
ここで、イナータンス M A {\displaystyle M_{A}} を M A = m S 2 {\displaystyle M_{A}={\frac {m}{S^{2}}}} と定義すれば、
電源や回路素子を含む回路網(図.4 (a))中の任意の2点間に現れる電位差が V 0 {\displaystyle V_{0}} (図.4 (b-1))、電圧源を短絡、電流源を開放したときのインピーダンスが Z 0 {\displaystyle Z_{0}} (図.4 (b-2))のとき、この2点間にさらにインピーダンス Z {\displaystyle Z} を接続したときに流れる電流 I {\displaystyle I} は、
I = V 0 Z 0 + Z {\displaystyle I={\frac {V_{0}}{Z_{0}+Z}}}
である(図.4 (b-3))。
したがって、この2点間から見た回路網の等価回路は、電源電圧 V 0 {\displaystyle V_{0}} 、出力インピーダンス Z 0 {\displaystyle Z_{0}} の直列回路として表される。
等価回路(とうかかいろ、Equivalent circuit)とは、 対象となる電気・電子回路に対して、電圧・電流・周波数特性などの関係が等しくなるような構成をとる別の回路網。単独の部品における理想的な特性に対して周波数特性などを考慮し詳細な回路構成としたものも等価回路という。また、これら回路系以外の系(機械・磁気・熱・音響・生体など)の対象が持つ特性が示す方程式と同等の特性になるように置き換えた電気回路網のこと。 一般に、等価回路に置き換えることは、対象となる系の簡略化を目的とすることが多く、特性の解析や、設計のしやすさの向上を図ることができる。