ねじれなし加群
全商環が K の可換環 R 上、加群 M が捩れなしであることと Tor1(K/R,M) が消えることは同値である。したがって平坦加群、とくに自由加群と射影加群は捩れなしであるが、逆が正しい必要はない。平坦でない捩れなし加群の例は体 k 上の多項式環 k[x,y] のイデアル (x,y) である。
任意の不ねじれ加群(en:torsionless module)は捩れなし加群であるが、逆は正しくない、なぜならば Q は 「不ねじれ」 でない捩れなし Z-加群だからだ。