乗法的不定和分
基本性質から明らかに、不定和分 ∑x の言葉を用いて
∏ x f ( x ) = exp  ( ∑ x ln  f ( x ) ) {\displaystyle \prod _{x}f(x)=\exp \left(\sum _{x}\ln f(x)\right)}
と書くことができる。ここに exp は自然指数函数、ln は自然対数である。
∏ x a = C a x , {\displaystyle \prod _{x}a=Ca^{x},}
∏ x x = C Γ ( x ) , {\displaystyle \prod _{x}x=C\Gamma (x),}
∏ x a x = C a x Γ ( x ) , {\displaystyle \prod _{x}ax=Ca^{x}\Gamma (x),}
∏ x x + 1 x = C x , {\displaystyle \prod _{x}{\frac {x+1}{x}}=Cx,}
∏ x x + a x = C Γ ( x + a ) Γ ( x ) , {\displaystyle \prod _{x}{\frac {x+a}{x}}={\frac {C\Gamma (x+a)}{\Gamma (x)}},}
∏ x x + a = C Γ ( x + a ) , {\displaystyle \prod _{x}x+a=C\Gamma (x+a),}
∏ x a x + b = C a x Γ ( x + b a ) , {\displaystyle \prod _{x}ax+b=Ca^{x}\Gamma \left(x+{\frac {b}{a}}\right),}