環の直積
重要な例は整数の n を法とした環 Z/nZ である。n が素数のベキの積
ただし pi は相異なる素数、として書かれていれば(算術の基本定理を見よ)、Z/nZ は自然に直積環
と同型である。これは中国剰余定理から従う。