正形式
複素多様体 M 上の実 (p,p)-形式は、タイプ (p,p) の実形式、つまり、交叉
Λ p , p ( M ) ∩ Λ 2 p ( M , R ) {\displaystyle \Lambda ^{p,p}(M)\cap \Lambda ^{2p}(M,{\mathbb {R}})}
を持つ形式である。実 (1,1)-形式 ω {\displaystyle \omega } は正ということと、次の同値な条件が満たされることとは同値である。
− 1 ω {\displaystyle {\sqrt {-1}}\omega } は正(必ずしも正定値である必要はない)の虚部を持つエルミート形式である。
(1,0)-形式の空間 Λ 1 , 0 M {\displaystyle \Lambda ^{1,0}M} のある基底 d z 1 , . . .