ランダム
選挙の投票結果が引き分けになった場合に、当選者を決定するための公平な方法として、くじ引きなどのランダム選択が行われることがある。
政治でのランダム性の使用は非常に古い。古代のアテネでは、公職者は希望する市民の中からくじ引きで選出されたため、投票は行われなかった。
日本では室町幕府6代将軍・足利義教がくじ引きによって選出された例として知られる。
これらの構造と他の構造は、確率論や様々なランダム性の応用に非常に有用である。
ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力(乱数発生器(英語版)や擬似乱数発生器など)に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である。これに対し、準モンテカルロ法(英語版)では乱数列ではなく一様分布列を使用している。
無作為抽出(random selection)は、ある項目を選択する確率が母集団内におけるその項目の割合と一致している集団から項目を選択する方法である。例えば、赤い石10個と青い石90個を入れた袋に入れた場合、この袋から何らかのランダム選択メカニズムによって石を1個選択した時にそれが赤い石である確率は1/10である。しかし、ランダム選択メカニズムによって実際に10個の石を選択したときに、それが赤1個・青9個であるとは限らない。母集団が識別可能な項目で構成されている状況では、ランダム選択メカニズムは、選択される項目に等しい確率を必要とする。つまり、選択プロセスが、母集団の各メンバー(例えば、研究対象)が選択される確率が同じである場合、選択プロセスはランダムであると言うことができる。