二体問題
式1と式2を足すと、
m 1 x ̈ 1 + m 2 x ̈ 2 = ( m 1 + m 2 ) x ̈ c o m = F 12 + F 21 = 0 {\displaystyle m_{1}{\ddot {\boldsymbol {x}}}_{1}+m_{2}{\ddot {\boldsymbol {x}}}_{2}=(m_{1}+m_{2}){\ddot {\boldsymbol {x}}}_{\mathrm {com} }={\boldsymbol {F}}_{12}+{\boldsymbol {F}}_{21}=0}
となる。ここで、2つめの等号は運動の第3法則 F 12 = − F 21 {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{12}=-{\boldsymbol {F}}_{21}} を用いた。これを変形して