Direct simulation Monte Carlo法
DSMC法では希薄気体を扱うが、ここで想定する気体分子の平均自由行程は代表長さスケールと同じオーダーか、またはそれ以上である。これは、クヌーセン数 K n {\displaystyle Kn} に対して K n ≥ 1 {\displaystyle Kn\geq 1} であることに相当する。
超音速や極超音速の流れでは、希薄度はクヌーセン数とマッハ数 M a {\displaystyle Ma} の積 ( K n M a {\displaystyle Kn\,Ma} ) 、もしくはTsienのパラメーター ( M a 2 / R e {\displaystyle Ma^{2}/Re} ) によって特徴付けられる。ここで、 R e {\displaystyle Re} はレイノルズ数である。
これらの希薄流れでは、ナビエ・ストークス方程式は不正確になる場合があり、一般的にはボルツマン方程式で記述される。DSMC法は、シミュレーション粒子を用いて、ボルツマン方程式に従う流れをモデル化する。DSMC法を連続流領域 ( K n < 1 {\displaystyle Kn<1} ) まで拡張したモデルもあり、ナビエ・ストークス方程式の解との比較も可能である。