エディントンのイプシロン
と表される。
ベクトル a = ( a x , a y , a z ) , b = ( b x , b y , b z ) {\displaystyle {\boldsymbol {a}}=(a_{x},a_{y},a_{z}),{\boldsymbol {b}}=(b_{x},b_{y},b_{z})} のベクトル積は
( a × b ) i = ∑ j , k ε i j k a j b k {\displaystyle ({\boldsymbol {a}}\times {\boldsymbol {b}})_{i}=\sum _{j,k}\varepsilon _{ijk}a_{j}b_{k}}
として表される。
スカラー三重積は
ε i j k = ε j k i = ε k i j = − ε i k j = − ε j i k = − ε k j i {\displaystyle \varepsilon _{ijk}=\varepsilon _{jki}=\varepsilon _{kij}=-\varepsilon _{ikj}=-\varepsilon _{jik}=-\varepsilon _{kji}}
は基本的な性質である。
また、