射爆理論
射撃と爆撃における弾着は、最初の目標観測時に起因する誤差を除けば、武器誤差、照準誤差、弾道誤差の3つの要素によってランダムに分布し、条件が同じであっても決して1点に集弾出来ない。これは、3つの要素が概ね正規分布に従った確率的揺らぎを伴う誤差を内包している為で、この中に含まれるある種の誤差は正規分布に従わないものもあるが、確率変数が多数になるためこれらの和である弾着のずれは漸近的に正規分布に従う性質(中心極限定理)がある。
射爆理論では、武器誤差、照準誤差、弾道誤差はいずれも正規分布に従うと仮定される。
これは最も単純な損傷関数のモデルであり、距離x の絶対値が致命域L の半分以下の時に 1、つまり必ず撃破され、半分未満の時は 0、つまり絶対に撃破されないものとするものである。 D ( x ) = { 1 , | x | ≦ L / 2 0 , | x | > L / 2 {\displaystyle D(x)={\begin{cases}1,&|x|\leqq L/2\\0,&|x|>L/2\end{cases}}}
この時ばらつきは S = L /12 となる。
この関数は鋭角的であり、あたかもクッキーを生地から形でスッパリ打ち抜くように見えるために、この名前が付けられた。
1次元目標の単発撃破確率P は、1次元目標の損傷関数D (x ) と1次元の弾着分布f (x ) の積で得られる。
P = ∫ − ∞ ∞ f ( x ) D ( x ) d x {\displaystyle P=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)D(x)dx}
損傷関数D (x ) の近似は複数あるので以下にそれぞれの場合での1次元目標に対する単発撃破確率P を示す。
射爆撃においては、着弾点に近ければ近いほど被害を受ける公算が高まる。射爆撃目標に味方地上部隊が近接している場合、これは特に重要な特性である。このことから、下記のように、近迫距離(味方地上部隊と着弾点の距離)と負傷公算の関係表が作成されている。
出典 - GlobalSecurity.org. “FM 3-90.2 Appendix G, Fires Integration” (英語). 2011年8月16日閲覧。