軌道速度
円運動の軌道速度は、軌道の周期の観察と軌道半径か、または二つの物体の質量と軌道半径から得られる。一方の物体の質量が他方の質量より十分に小さい場合、軌道速度は下式で表される。
v o = 2 π r T {\displaystyle v_{\mathrm {o} }={\frac {2\pi r}{T}}}
v o = m G r {\displaystyle v_{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {mG}{r}}}}
vo は軌道速度である。 r は軌道半径、T は周期、m はもうひとつの物体の質量、そして G は万有引力定数である。
2物体の質量が近い場合、下式で計算できる。なお、これも円運動に限り適用できる。
v o = m 2 2 G ( m 1 + m 2 ) r {\displaystyle v_{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {m_{2}^{2}G}{(m_{1}+m_{2})r}}}}
m1 が速度を求める物体の質量 m2 がその周囲を周回される物体の質量、r は二物体の距離(それぞれの物体と重心との距離の和)である。
楕円運動する天体の平均速度の算出には楕円積分が必要になるため、初等関数のみで表すことはできない(近似は可能)。
英語版の例も参照。