ヘンリー・ブリッジマン (初代ブラッドフォード男爵)
第4代準男爵サー・オーランド・ブリッジマンと妻アン(Anne、旧姓ニューポート(Newport)、1752年8月19日没、第2代ブラッドフォード伯爵リチャード・ニューポート(英語版)の娘)の次男(長男ジョンは早世)として、1725年9月7日に生まれた。1744年5月5日にケンブリッジ大学クイーンズ・カレッジ(英語版)に、同年7月6日にリンカーン法曹院に入学、1747年にクイーンズ・カレッジでM.A.の学位を修得した。
トーリー党内閣であるビュート伯爵内閣期(1762年 – 1763年)にポウィス伯爵が野党から与党に転じると、ブリッジマンも1762年12月には七年戦争の予備講和条約を支持したとされた。しかし、グレンヴィル内閣期(1763年 – 1765年)には再び野党に転じ、1763年秋から1764年2月にかけて数回野党に同調して投票したため、宮廷職を解任された。1764年7月25日に父が死去すると、準男爵位とキャッスル・ブロミッチ(英語版)の地所を継承した。第1次ロッキンガム侯爵内閣期(1765年 – 1766年)には与党に所属したとされ、チャタム伯爵内閣期(1766年 – 1768年)ではチャタム伯爵派とロッキンガム侯爵派が決裂したときもニューカッスル公爵に辞任しないよう説得した。
1766年春にシュロップシャー選挙区(英語版)選出の議員リチャード・リスター(英語版)が重病に陥ると、ブリッジマンはロバート・モア(英語版)、トマス・ウィットモア(英語版)、ブルック・フォレスター(英語版)(3人ともにシュロップシャーの選挙区の代表として議員を務めた経験があった)の支持を受けて出馬を検討したが、クライヴ男爵の勢力が中立を決め、ポウィス伯爵がブリッジマンの選出に反対したため、ブリッジマンは補欠選挙の数日前に立候補辞退を発表した。