グラスマン数
数理物理学において、グラスマン数(グラスマンすう、英: Grassmann number)とは複素数を含む外積代数の要素を指し、ヘルマン・グラスマンに因んで名付けられた。具体的には、以下のような反交換関係を満たす数のことで、ψ を使って表す。
ψ a ψ b = − ψ b ψ a {\displaystyle \psi _{a}\psi _{b}=-\psi _{b}\psi _{a}}
ψ 2 = 0 {\displaystyle \psi ^{2}=0}
またグラスマン数の微分も、反交換関係を満たす。
∫ d ψ ψ = − ∫ ψ d ψ = 1 {\displaystyle \int \mathrm {d} \psi \psi =-\int \psi \mathrm {d} \psi =1}
∫ d ψ 1 = 0 {\displaystyle \int \mathrm {d} \psi 1=0}