損失関数
ベイズ的アプローチでは、パラメータ θ の事後分布 π を使用して期待値を算出する。
ρ ( π ∗ , a ) = ∫ Θ L ( θ , a ) d π ∗ ( θ ) {\displaystyle \rho (\pi ^{*},a)=\int _{\Theta }L(\theta ,a)\,\mathrm {d} \pi ^{*}(\theta )}
そして、期待損失を最小化する行動 a を選択することになる。これにより、頻度主義的リスクを用いるのと同じ行動を選択することになるが、ベイズ的手法の重点は、実際に観測されたデータに基づいて最適な行動を選択することにのみ関心をもつ。これに対し、頻度主義的な手法は、考えられるすべての観測データの関数である最適決定則を選択するというはるかに難しい問題である。