量子ゼノン効果
| ψ ( t ) ⟩ = e − i H t | 1 ⟩ = cos  ( Ω t / 2 ) | 1 ⟩ − i sin  ( Ω t / 2 ) | 2 ⟩ {\displaystyle |\psi (t)\rangle =e^{-iHt}|1\rangle =\cos {(\Omega t/2)}|1\rangle -i\sin {(\Omega t/2)}|2\rangle }
であり、生存振幅と生存確率はそれぞれ、
A ( t ) = ⟨ ψ ( t ) | 1 ⟩ = cos  ( Ω t / 2 ) {\displaystyle A(t)=\langle \psi (t)|1\rangle =\cos {(\Omega t/2)}}
p ( t ) = | A ( t ) | 2 = cos 2  ( Ω t / 2 ) {\displaystyle p(t)=|A(t)|^{2}=\cos ^{2}{(\Omega t/2)}}
で与えられる。時間区間 [0, t] に観測を間隔 τ = t/N でN 回行うと、 N 回観測後の生存確率 p(t) は
p ( N ) ( t ) ≈ ( 1 − Ω 2 τ 2 4 ) 2 N {\displaystyle p^{(N)}(t)\approx \left(1-{\frac {\Omega ^{2}\tau ^{2}}{4}}\right)^{2N}}
となり、観測回数 N を増やしていくと、p(t) は1に近づく。