量子化誤差
量子化雑音(りょうしかざつおん、英: Quantization noise)は、電気通信やデジタル信号処理におけるアナログ-デジタル変換過程での量子化で生まれるノイズである。これはアナログ値とデジタル値の量子化誤差によって生じる。このノイズは非線形で元の信号に依存したものとなる。量子化雑音はいくつかの方法でモデル化される。
量子化雑音を以下のように二乗平均平方根誤差として表現できる。
N Q = ( V A D 2 Q ) 2 6 ⋅ T S ⋅ R L 2 {\displaystyle N_{Q}={\frac {\left({\frac {V_{\mathrm {AD} }}{2^{Q}}}\right)^{2}}{6\cdot T_{\mathrm {S} }\cdot R_{\mathrm {L} }^{2}}}}
ここで V A D {\displaystyle V_{\mathrm {AD} }} は変換回路に入力されるアナログ電圧範囲(ボルト)、 Q {\displaystyle Q} は変換回路の量子化ビット数、 T S {\displaystyle T_{\mathrm {S} }} は標本化周期(秒)、 R L {\displaystyle R_{\mathrm {L} }} は変換回路の負荷抵抗(オーム)である。
理想的なアナログ-デジタル変換回路では、S/N比は以下のように求められる。