主観確率
つまり客観確率・主観確率は数学的というより哲学的な問題と考えられる。ただし統計学では主観確率を容認するか否かで全く異なる理論体系が必要となる。
典型的な客観確率は、試行を無数に繰り返したときの事象の頻度の極限値として定義されるものであり、頻度主義といわれる。これと別に、「無差別の原理」(どちらが多いか少ないかといった情報のない事象同士の間では同じ確率を割り振るという原理)から論理的に確率が決まるとする論理説や、対象の持つ傾向性を「確率」と呼ぶ傾向説と呼ばれる立場も存在する。
主観確率をも容認する立場(下記のように主観性に程度があり、どこまで認めるかについてはいろいろな意見に分かれるが)を一般に「ベイズ主義」という。この語源となったトーマス・ベイズ自身は主観確率を積極的に認めたかどうか必ずしも明らかでないが、主観確率を扱う際に重要なベイズの定理を示したとされる。