位相同型
明らかに、同相写像の逆写像は同相写像であり、同相写像の合成も同相写像である。よって、ある空間の自己同相写像全体は群をなす。
同相は位相空間全体の空間に同値関係を定める。
同相写像は開集合を開集合に、閉集合を閉集合に写し、位相的構造を保つ。つまり、位相空間としての性質(コンパクト性、連結性など)を一切変えない。
同相写像は、位相空間の圏における同型射である。