正規順序積
N [ φ ( x ) φ ( y ) ] = N [ ( φ ( + ) ( x ) + φ ( − ) ( x ) ) ( φ ( + ) ( y ) + φ ( − ) ( y ) ) ] = φ ( + ) ( x ) φ ( + ) ( y ) + φ ( − ) ( x ) φ ( + ) ( y ) + φ ( − ) ( y ) φ ( + ) ( x ) + φ ( − ) ( x ) φ ( − ) ( y ) {\displaystyle N[\phi (x)\phi (y)]=N[(\phi ^{(+)}(x)+\phi ^{(-)}(x))(\phi ^{(+)}(y)+\phi ^{(-)}(y))]=\phi ^{(+)}(x)\phi ^{(+)}(y)+\phi ^{(-)}(x)\phi ^{(+)}(y)+\phi ^{(-)}(y)\phi ^{(+)}(x)+\phi ^{(-)}(x)\phi ^{(-)}(y)}
が成り立つ。
場の量子論において、正規順序積(せいきじゅんじょせき、英: normal ordered product)とは場の演算子の積において、消滅演算子が生成演算子の右側にくるように並べ替えた積のこと。正規積(せいきせき、英: normal product)とも呼ばれる。正規順序積であることを表すのには、先頭にNを付けるもしくは両脇を:で囲む記法が用いられる。正規順序積は真空期待値が常にゼロとなる性質を持つ。古典場のハミルトニアン等の物理量を単純に量子化した場合した場合、その真空期待値が発散することがあるが、正規順序積を考えることで物理的に意味をもつ量を取り出すことができる。また、時間成分の順序で並び変えた時間順序積と正規順序積は演算子レベルのウィックの定理で結び付けられる。