ゲーデル、エッシャー、バッハ
これは、彼の次の本『わたしは不思議の環』(I Am a Strange Loop)で更に詳しく述べられている概念である。これらの自己参照オブジェクトによってもたらされる論理的な矛盾の多くを回避するために、ホフスタッターは禅の公案について説明している。彼は、自分の経験の外で現実を知覚し、前提を拒否することによってそのような逆説的な質問を受け入れる方法(「無」とも呼ばれる戦略)を読者に示すことを試みている。
この本では、コールスタックなどの計算機科学の要素についても説明している。ある対話では、アキレスと亀の冒険について記述し、そこでは現実の異なる層に出入りする作用のある「pushing potion」と「popping tonic」が登場する。次の節では、論理、自己参照文、(「型のない」)システム、さらにはプログラミングの基本的な原則について説明している。ホフスタッターはさらに、2つの単純なプログラミング言語であるBlooPとFlooP(英語版)を作成し、説明している。
ホフスタッターは、フランス語版のMadame Tortueとイタリア語版のSignorina Tartarugaに名前をつけるという翻訳者の提案に同意した。意味を保持しつつ翻訳するという問題のために、ホフスタッターは「苦労して『ゲーデル、エッシャー、バッハ』のすべての文を調べ、対象となる言語の翻訳者のために写しに注釈を付けた」。
また、翻訳により、ホフスタッターは新しい意味や洒落を追加することができた。例えば、中国語版では、タイトルはan Eternal Golden Braidの翻訳ではなく、一見無関係な「集異璧」(異なる玉を集める)というものになっている。これは、発音すると「GEB」と同じ(ピン音: Jí Yì Bì)になる。
このような相互作用に関するいくつかの資料が、ホフスタッターのその後の書籍『Le Ton beau de Marot』に掲載されている。その多くは翻訳に関するものである。