頻度分析 (暗号)
1863年にプロシアのフリードリヒ・カシスキが出版した書籍にて公開(後にチャールズ・バベッジが1854年頃に発見していたことが判明)。ヴィジュネル暗号は、単純な頻度分析では解読できないが、同一文字列の出現周期から鍵周期を特定することによって、頻度分析を適用できる(単純なシフト暗号に帰着できる)ことが指摘された。多表式換字では、同一の文字列("the" のような文字の並び)に対応する暗号文は、鍵の長さ分だけのバリエーションがあり、かつ鍵周期に従って選択されるため、暗号文中に同一の並びが出現する間隔は(偶然に一致する場合を除くと)鍵周期の公倍数になる。鍵周期の公倍数となる値を複数個集めて最大公約数を求めると鍵周期を得ることができる。周期判定法ともいう。
英語の一般的な文章の場合、アルファベット(単文字)を数え上げてヒストグラムを作成すると(右図参照)、概ね e, t, a, o, i, n, ..., j, x, q, z の順で出現することが分る。 同様に2文字(連接文字)の場合、t-h, h-e, i-n, e-r, ... 、3文字の場合には、t-h-e, a-n-d, i-n-g, i-o-n, ... などの順で出現頻度が高いことが知られている。連接文字の場合、'q' の次には 'u' が出現するなどの条件付きの出現頻度に特徴がある場合もある。この特徴を連接特徴という。さらにスペース(単語の区切り)が判明する場合には、単語の出現頻度を利用できる。
暗号解読には出現頻度だけではなくて、出現間隔(反復特徴)も貴重な手掛りとなる。反復特徴には、自己反復、相対反復、一致反復、文内反復がある。詳細は、一致反復率を参照。
平文の文字の出現頻度は、文章によって多少のバラツキはあり、暗号文が少ない場合には出現数の誤差も多くなる。暗号を使用するような組織では、固有名詞や文体の影響で、一般的な出現頻度と異なる場合もあるし、意図的に操作することも可能である。