エルミート形式
複素数ベクトル空間 C における
⟨ x → , y → ⟩ = ⟨ ( x 1 , x 2 , ... , x n ) , ( y 1 , y 2 , ... , y n ) ⟩ = x ̄ 1 y 1 + x ̄ 2 y 2 + ... + x ̄ n y n = ∑ k = 1 n x ̄ k y k {\displaystyle \langle {\vec {x}},{\vec {y}}\rangle =\langle (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}),(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})\rangle ={\bar {x}}_{1}y_{1}+{\bar {x}}_{2}y_{2}+\ldots +{\bar {x}}_{n}y_{n}=\sum _{k=1}^{n}{\bar {x}}_{k}y_{k}}
を標準エルミート形式あるいは標準エルミート内積と呼ぶ。
↑ Nicolas Bourbaki (2007), "9", Algèbre, Éléments de mathématique (ドイツ語), Berlin: Springer, p. 49, ISBN 3-540-35338-0。