圏 (数学)
以下では特に断らない限り C を圏、X や Y をその対象、その間の射を ƒ : X → Y とする。Weibel (1994, A.1 Categories)参照。
一般の圏を表すのに、しばしばラテン大文字の太字 C, D, ... や、ラテン大文字のカリグラフ体 C, D, E, ... などが用いられる。特定の圏は、その対象を表す単語(の省略形)を用いて同様の仕方であらわす。例えば集合の圏 Set, Set や体の圏 Field, Field, 位相空間の圏 Top, Top, 束の圏 Bdl, Bdl のような具合である。 圏 C の射の類 hom(C) は mor(C) や arr(C) などとも書く。同様に対象 a, b ∈ ob(C) に対する射の類も mor(a, b) や arr(a, b) などとも書かれる。どの圏で射を考えているか紛らわしいときには、homC(a, b) や morC(a, b) のように圏を明示することもできる。より簡便な記法では、圏 C の対象の類を |C| で表し、射の類を記号の濫用だが C で表す(この場合 a から b への射の類は単に C(a, b) と書く)。 射の合成を g ∘ f で(あるいは単に併置 gf で)表すのは写像とその合成の慣習に合わせたものだが、文献によっては「図式順」で f;g や fg と書くものもある。