群論の歴史
このような群の初期の研究は、おそらく18世紀後半のラグランジュの研究にさかのぼる。しかし、この研究はやや孤立しており、一般的にはオーギュスタン=ルイ・コーシーとガロアの1846年の出版物が群論の始まりと呼ばれている。理論は何もない状態から発展したわけではなく、その前史の中で3つの重要な流れがあった。
彼は、彼が調べたすべてのレゾルベント( résolvantes、réduites )の根が、それぞれの方程式の根の有理関数であることを発見した。これらの関数の特性を研究するために、彼は組み合わせの計算(Calcul des Combinaisons)を発明した。 アレクサンドルテオフィルヴァンダーモンデ(1770)の現代作品も、次の理論の予兆となった。
Paolo Ruffini (1799)は、五次方程式以上の方程式を解くことが不可能であることの証明を試みた。ルフィニは、現在、非推移的および推移的と呼ばれるもの、非原始的群およ原始的群と呼ばれるものの区別をつけ、(1801)l'assieme delle permutazionitと言う名前の一連の式を使用している。彼はまた、群のアイデアが際立っているとする彼自身に宛てられたピエトロ・アバティからの手紙を公開した。