トロイア戦争にかかわる伝説
アキレウスの葬送競技が一通り終わるとテティスは、生前アキレウスが使っていた武具をアカイア人達の真ん中に置いた。そしてテティスは、アキレウスの遺体の争奪戦で最も活躍した者にこの武具を与えるので、我こそはと思うものは自ら名乗りでるようアカイア人達に言った。
するとアカイア人達の中から大アイアースとオデュッセウスの二人が名乗り出た。そして二人は自分達のいずれが最も活躍したのかの裁定を、イードメネウス、ネストール、アガメムノーンの三人に委ねた。
しかしながら裁定を委ねられた三人は、裁定を行う事を恐れた。なぜなら選ばれなかった一方が彼らに激怒し、そのために何らかの破局を迎えるであろう事は容易に想像されたからである。
そこでネストールは自分達で裁定を行う代わりに捕虜のトロイア兵達にいずれが遺体争奪戦の際彼らを苦しめたのかを述べさせる事で、アイアース、オデュッセウスのどちらが最も活躍したのかを決定する、という裁定方法を提案した。イードメネウスとアガメムノーンは自分達で裁定を行うのを避ようとこれに同意したので、捕虜達に活躍したのがどちらかを決定させる事に決まった。
評議のため捕虜のトロイア兵達が座の中央につれて来られ、自分こそアカイア勢の中で最も強いのだと信じるアイアースとオデュウセウスが互いに罵り合う中で、裁定が行われた。アイアースが舌戦でオデュッセウスにかなうはずもなく、オデュッセウスの言う意見にトロイア兵達は賛同し、彼らは全員、異口同音にオデュッセウスこそアキレウスの武具にふさわしい人物だと述べた。この勝利にオデュッセウスは一人酔いしれたが、残りのアカイア勢達はうめき声をあげた。なぜなら負けたアイアースの怒りが恐ろしかったからである。