回転 (ベクトル解析)
∇ × F = 0 x ^ + 0 y ^ + ∂ ∂ x ( − x 2 ) z ^ = − 2 x z ^ {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {F}}=0{\hat {\boldsymbol {x}}}+0{\hat {\boldsymbol {y}}}+{\frac {\partial }{\partial x}}{\bigl (}{-}x^{2}{\bigr )}{\hat {\boldsymbol {z}}}=-2x{\hat {\boldsymbol {z}}}}
が成り立ち、期待した通り実際にこの回転場は負の x に対して z の正方向を持ち、正の x に対して z の負方向を持つ。この回転はどこでも同じではないから、少しは意味のある形になる:
この回転場の図が当然の如く y にも z にも依存しないものになっていること、および正の x に対して負の z-方向、負の x に対して正の z-方向を向いていることに注意。