トーマス・ベイズ
ベイズの定理を用いて新たなデータを得た後に確率を計算および更新するベイズ統計学(ベイズとうけいがく、英: Bayesian statistics)は、確率のベイズ的解釈に基づく統計学(および理論)である。ベイズの定理を確率分布または統計モデルのパラメータを見積るために使うことができる。ベイズ統計学は確率を直感的信頼度として扱うため、ベイズの定理はパラメータまたはパラメータのセットに対して、信頼度を定量化する確率分布を直接的に割当てることができる。
この確率のベイズ的解釈では、対象の変数に関する確率(分布)は事象における直観的信頼度(仮説モデルの信頼度)を表す。したがってパラメーター変数に対しても確率であるとし固定値と捉えない特徴を持つ。
さらにこの確率は新たに集めた現実の情報・データを取り込むことでより尖鋭型へ更新され、したがって事実を忠実に反映する働きと捉える。直観的信頼度は、以前の実験の結果や事象に関する個人的信頼度といった事象に関する事前知識に基づいてよい。
上記は数多くの他の確率の解釈(英語版)に基づく統計学理論とは異なる。例えば、頻度主義の解釈では、確率を多数の試行後の事象の相対的頻度の極限と見なす。またパラメーター変数は固定値と捉えることを原則とする。