双対位相
X {\displaystyle X} を局所凸空間、 X ′ {\displaystyle X'} をその連続双対とするある双対組 ( X , X ′ ) {\displaystyle (X,X')} が与えられているとき、 τ {\displaystyle \tau } が X {\displaystyle X} 上の双対位相であるための必要十分条件は、それが X ′ {\displaystyle X'} の絶対凸かつ弱コンパクトな部分集合の族の上の一様収束位相(英語版)であることである。