対称性 (物理学)
これは時空構造の測地線を保存する空間ー時間対称性である。それらは任意の滑らかな多様体上で定義される。これは一般相対性理論の厳密解(英語版)の研究において多く応用されている。
多くの物理法則は、時間の向きを反転した場合でも、現実の現象を記述する。数学的には、変換 t → − t {\displaystyle t\,\rightarrow -t} によって表現される。例えば、ニュートンの運動の第2法則は、もし F = m r ̈ {\displaystyle F\,=m{\ddot {r}}} , t {\displaystyle t} という方程式が − t {\displaystyle -t} によって置き換えられたとしても依然成立する。このことは真上に投げ上げられた粒子の運動(空気抵抗は無視する)を記述することによって例示することができるだろう。このような運動をする粒子では、位置は物体が最高到達点にいる瞬間について対称である。反転された時間においては、速度も反転される。