スモール・ワールド現象
ランダムグラフにおける古典的な結果が若干あり、実際にはそのようなトポロジーを持たない場合ですら、スモール・ワールド現象が発生した。数学的に表現すれば、格子状のネットワークならノード数に比例して増加するはずのネットワークの直径が、ノード数の対数に比例したのである。経路の数の分布が冪則に従うネットワーク(スケールフリー・ネットワーク。極端に経路が集中するノードと、そうでないノードとがあるので、特徴的なスケールを決定することができない。そのため「尺度がない」(scale-free) と呼ばれる)も同様に説明できる。
L.A.N. Amaralらは2000年の論文で、スモール・ワールドに次の3つの種類があるとした。
scale-freeネットワーク - 経路が一部のノードに極度に集中している。ウェブサイトのリンク、論文引用、食物連鎖など。
broad-scaleネットワーク - 経路の集中はあるが、ある程度で頭打ちになる。共演関係のネットワーク(例えば前記「ベーコン指数」)など。
single-scaleネットワーク - 経路の集中するノードはあるが、集中するノードほど数が減る。送電網、神経回路網、通常の人的ネットワーク。
計算機科学では、スモール・ワールド現象(という名前で呼ばれることは少ないが)はセキュアなピア・ツー・ピアプロトコル、インターネットとアドホックな無線ネットワークにおけるルーティングアルゴリズム、及びあらゆる種類の通信ネットワークにおける検索アルゴリズムを開発する際に用いられる。