行列の対数
ジョルダン細胞 J n ( λ ) {\displaystyle J_{n}(\lambda )} とは、n次正方行列で、 j < i {\displaystyle j<i} のとき ( J n ( λ ) ) i j = 0 {\displaystyle (J_{n}(\lambda ))_{ij}=0} 、 ( J n ( λ ) ) i i = λ {\displaystyle (J_{n}(\lambda ))_{ii}=\lambda } 、 ( J n ( λ ) ) i i + 1 = 1 {\displaystyle (J_{n}(\lambda ))_{ii+1}=1} 、 j > i + 1 {\displaystyle j>i+1} のとき ( J n ( λ ) ) i j = 0 {\displaystyle (J_{n}(\lambda ))_{ij}=0} となる行列である。
λ ≠ 0 {\displaystyle \lambda \neq 0} のとき、ジョルダン細胞 J n ( λ ) {\displaystyle J_{n}(\lambda )} の対数行列 log  ( J n ( λ ) ) {\displaystyle \log(J_{n}(\lambda ))} の各成分は、