混線内接円
各頂点と、それに対応する混線内接円が外接円と接する点を結ぶ三直線は、内接円と外接円の外相似点で交わる。Online Encyclopedia of Triangle Centers(英語版)では X(56) として紹介されている。三線座標では a c + a − b : b c + a − b : c a + b − c {\displaystyle {\frac {a}{c+a-b}}:{\frac {b}{c+a-b}}:{\frac {c}{a+b-c}}} であり、重心座標では a 2 c + a − b : b 2 c + a − b : c 2 a + b − c {\displaystyle {\frac {a^{2}}{c+a-b}}:{\frac {b^{2}}{c+a-b}}:{\frac {c^{2}}{a+b-c}}} である。
この点は、三角形の垂心とフォイエルバッハ点、ジェルゴンヌ点とシフラー点を通る直線上にある。