連続線型拡張
数学の関数解析学の分野における連続線型拡張(れんぞくせんけいかくちょう、英: continuous linear extension)とは、次に述べる手順のことを指す:
完備なノルム線型空間 X {\displaystyle X} 上にある線型変換を定義する時、初めに X {\displaystyle X} 内の稠密な部分集合上に線型変換 T {\displaystyle T} を定義し、その後、後述の定理によって、 T {\displaystyle T} を全空間へと拡張することが便利となることが、しばしばある。この結果として得られる拡張は線型かつ有界(したがって、連続)である。