財団X
ミュージアムに資金を援助する組織として登場。ミュージアムとは互いの利益のために表向きは良きビジネスパートナーとして協力体制をとっているが、裏では互いに出し抜こうと暗闘を繰り広げるなど、非常に微妙な関係で一触即発の状態であった。『W』に登場するエージェントたちはほぼ無表情で感情の起伏が感じられず、特有の癖を持つ。 『仮面ライダーW』(テレビシリーズ) 風都で強大な権力を握るミュージアムの「地球の記憶」の研究やガイアメモリの開発に必要な多額の資金を援助しているが、それ以外の全容は謎に包まれており、ミュージアムの中枢にいた冴子でさえ財団Xの存在については把握していなかった。また、財団Xにとってミュージアムは実務組織でしかなく、その生殺与奪をも握るほどの途轍もない世界規模のネットワークと無尽蔵な資金を誇り、独自の人工衛星(キラー衛星)すらも所有している組織であることが、劇中での加頭順の発言から示唆されている。その目的は不明であり、人類を地球の記憶で強制的に進化させ、耐えられない人間の大半を死なせてしまう、加頭の提案したガイアインパクトの計画も認められていた。 加頭の敗北により、風都におけるガイアメモリ事業から完全に手を引くことが決定し、『W』の表舞台からも消えた。
その目的には不明な点が多く、出資以外で財団Xの関係者が行った作戦のうち劇中にて描かれたものは、「加頭による地球の記憶による強制的な進化に耐性のある者以外の全人類が消滅するガイアインパクト」、「最上による並行世界を合体させることで並行世界が消滅する可能性のあるエニグマの起動」などがある。また、財団Xを裏切ったとはいえ、幹部のレム・カンナギは全エネルギーを支配することにより、仮面ライダーたちでさえ手が届かない存在になろうとしていた。
『仮面ライダー×仮面ライダー フォーゼ&オーズ MOVIE大戦MEGA MAX』ディレクターズカット版のオーディオコメンタリーでは「仮面ライダーが共闘するほどの強力な組織」と解説されているほか、『平成ジェネレーションズ』のパンフレットの解説では「仮面ライダーたちの宿敵」と説明されている。
『風都探偵』では、カイ・オペレーションズという会社が財団Xの母体の一部と明かされている。同社は人材育成と社会排出、その人物による企業戦略の提案をする組織だったとされ、そのCEOを務めていたのは(後に「街」を率いることとなる)万灯雪侍という人物である。
加頭役を演じたコン・テユは、『W』での登場当時は財団Xの設定をざっくりとしか知らされておらず、『仮面ライダーW FOREVER AtoZ/運命のガイアメモリ』に先行登場していた田端などのイメージから、組織としてのイメージを作り上げたという。