巨大過剰数
巨大過剰数は最初にラマヌジャンによって研究され、彼の発見は高度合成数に関する1915年の論文に含まれることを意図していた。残念ながら、ラマヌジャンが彼の作品を提出したジャーナルの発行者であるロンドン数学会は、当時財政難に陥っており、ラマヌジャンは印刷のコストを削減するために作品の側面を削除することに同意した。彼の発見は主にリーマン予想を条件としており、この仮定により、巨大過剰数のサイズの上限と下限を見つけ、Robinの不等式(以下を参照)として知られるようになるものが n の値が十分に大きいすべての整数に当てはまることを証明した。
数のクラスは、1944年のLeonidas Alaogluとポール・エルデシュの論文でわずかに強い形で再考され、ラマヌジャンの結果を拡張しようとした。