アリティ
典型的には、関数 f の定義域が、ある集合 S の n 項の直積である場合、f のアリティは n であると言われる。 また、ある集合 S 上の n-項関係 (n-ary relation) は、形式的に集合の n 項の直積 S の部分集合、もしくは S を定義域とする特性関数として表され、これに対しても n をアリティと呼ぶ。
この概念は特に代数構造を抽象化して統一的に扱おうとする普遍代数学において有用である。 例えば群は、ある空でない集合 S 上に2項演算 (-)・(-) : S × S → S と、定数である単位元 e ∈ S、および逆元を与える単項演算 (-) : S → S が与えられたものと見ることができる。