矢 (幾何学)
初等幾何学における円弧に対する矢(し、や、英: sagitta, 短く sag; サジッタ、サグ)は、円弧の中点から両端点の中点までの線分あるいは距離を言う。矢の概念は、建築において決まった距離と高さを張るために必要なアーチ型を計算するときや、光学において球面鏡や球面レンズの深さを求めるときなどで広く用いられる。名称は、「矢」を意味するラテン語: sagittaに由来する。
以下の等式において、s は矢の長さ(円弧の深さ)、r は円の半径、l は円弧の両端点を結ぶ弦の長さの半分とする。l と r−s は r を斜辺とする直角三角形の直角を挟む二辺の長さであるから、三平方の定理により
を得る。これを各変数について解けば
を得る。 矢の長さは正矢(英語版)函数 versin を用いても計算できる。中心角 Δ = 2θ の見込む弧について、単位円上では矢の長さが正矢の値に一致するから、
を得る。