ファクトリオン
十進法以外にも定義が拡張されている場合、ファクトリオンは無限に存在する。これの例として、任意のn > 3 である自然数に対し、n! + 1 と n! + 2は(n-1)!進法でファクトリオンであり、2桁で"n1"、"n2"と書かれる。例えば、25と26は六進法でファクトリオンであり、"41"、"42"と書かれる。また、121と122は二十四進法でファクトリオンであり、"51"、"52"と書かれる。
n > 2に対し、n! + 1はさらに(n! - n + 1)進法でもファクトリオンであり、2桁で"1n"と書かれる。例えば、25は二十一進法でファクトリオンであり、"14"とかかれる。また、121は百十六進法でファクトリオンであり、"15"と書かれる。
全ての自然数は一進法でファクトリオンであり、1と2は全ての記数法でファクトリオンである。
次の表は、三十進法までのファクトリオンの一覧である。
オンライン整数列大辞典の数列 A193163