神武天皇即位紀元
神武天皇即位紀元に類する表現の初見は、平安時代初期(弘仁2年〈811年〉)に成立した『歴運記』である。そこには「従天皇(神武)元年辛酉、至今上弘仁二年辛卯、合一千四百七十一年也」と記述され、神武天皇即位から弘仁2年(811年)まで1471年と計算されている。
南北朝時代、公卿の北畠親房は、延元4年/暦応2年(1339年)の自著『神皇正統記』の崇神天皇の条で「神武元年辛酉ヨリ此己丑マデハ六百二十九年」と書いており、雄略天皇の条では、外宮の鎮座について「垂仁天皇ノ御代ニ、皇大神(天照大神)五十鈴ノ宮(皇大神宮)ニ遷ラシメ給シヨリ、四百八十四年ニナムナリケル。神武ノ始ヨリスデニ千百余年ニ成ヌルニヤ」と記している。
江戸時代になると、『大日本史』の編纂に参画した儒学者の森尚謙は、元禄11年(1698年)に執筆した『二十四論』中の「日本、唐に優る八」の「一 皇祚」の項で、「恭しく惟ふに我が大日本は、天神七代、地神五代、その嗣を神武天皇と稱し奉る。其の即位元年辛酉より今元禄十一年戊寅に至るまで二千三百五十八年。
天武10年は天皇が「帝紀及び上古の諸事を記し定め」させると詔した年であり、わが国初の正史編纂という画期的な年を基準としたというのである。1340という数字は当時最新の暦であった儀鳳暦の周数(総法。天文の運行などを循環する数字で表したもの)であり、紀元前660年は天武10年から1340年遡った年であることから紀元として定められたという。
小川清彦の分析によれば日本書紀の朔日干支の記述は665年に作成された儀鳳暦(日本で最初に伝わったであろうより古い元嘉暦ではない)とよく合致するとされる。儀鳳暦より古い時代の暦は、19太陽年が235朔望月と等しいとして19年に7回の閏月を入れるメトン周期が用いられているが、このメトン周期は紀元前433年にアテナイの数学者のメトンによって見出されたとされ、日本書紀にあるように紀元前660年に日本で太陰太陽暦が用いられていたとすればより原始的な太陰太陽暦でなくては時代が合わない。しかしそうした暦法を想定すると実際の日本書紀の朔日干支の記述と合致させることは難しい。渋川晴海は日本書紀暦考にて辻褄合わせを試みているが、内田正男は日本書紀暦日原典にて「渋川晴海のように,架空の暦法を創造し,しかも度々の改暦を想像しない限り,閏字脱落のつじつまを合わせることはできない。問題をわざわざ複雑にする必要はない。儀鳳暦(平朔)が用いられたことを認めるべきであろう」と評している。
しかしながら『日本書紀』の記述を素朴に信頼し、神武天皇の即位を西暦紀元前660年にあたる年とすることには江戸時代から批判がなされてきた。たとえば、藤貞幹は『衝口発』で、神武天皇元年辛酉は周の恵王17年(西暦紀元前660年)の600年後としなければ三韓との年紀に符合しないことを述べた。
神武天皇の即位を西暦紀元前660年とすることを否定する根拠の一つに『古事記』や『日本書紀』において初期の天皇の在位年数が不自然に長く、年齢も非現実的な長寿とされていることが挙げられる。
考古学の分野では西暦紀元前660年は、伝統的な土器様式などに基づく編年によれば縄文時代晩期、平成15年(2003年)以降に国立歴史民俗博物館の研究グループなどが提示している放射性炭素年代測定に基づく編年によれば弥生時代前期にあたる。弥生時代前期にはまだ古墳は一般的でない。
寺沢薫は卑弥呼即位を3世紀初頭と見て「列島での権力中心地の移動という意味では、新生倭国の王都は結果的にイト国から東遷したという言い方もできるかもしれない」とし、東遷の史実性には限定的ながら理解を示すが、年代は大幅に修正している。
神武天皇の即位の年は辛酉年とされるが、中国で干支紀年法が確立したのが太初暦が採用された紀元前104年あたりとされる。それ以前には木星の鏡像である太歳の天球における位置に基づく太歳紀年法が用いられており、11.862年である木星の公転周期から約86年にひとつずれる「超辰」が行われた。こうした中国での干支紀年法の成立の歴史を鑑みるに、紀元前660年相当の時代を干支紀年法で記載しているというのはオーパーツと言える。