Hom関手
上の可換図式を見ると、すべての射 h : A' → A は自然変換
を与え、すべての射 f : B →B' は自然変換
を与える。米田の補題は、Hom関手の間のすべての自然変換はこの形であると主張する。言い換えると、Hom関手は、圏 C から関手圏 Set への埋め込みとなる充満かつ忠実な関手を与える。