ミンコフスキーの疑問符関数
単位区間内の有理数の場合、関数を再帰的に定義することもできる。 p/q と r/s が |ps − rq| = 1 を満たす(ファレイ数列の隣接する項である)既約分数である場合、次のようになる。
?  ( p + r q + s ) = 1 2 [ ?  ( p q ) + ?  ( r s ) ] {\displaystyle \operatorname {?} \left({\frac {p+r}{q+s}}\right)={\frac {1}{2}}\left[\operatorname {?} \left({\frac {p}{q}}\right)+\operatorname {?} \left({\frac {r}{s}}\right)\right]}
初期条件を次のように与えると
?  ( 0 1 ) = 0 and ?  ( 1 1 ) = 1 {\displaystyle \operatorname {?