黄金分割探索
図は極小値を求めるための黄金分割探索の1ステップを表している。縦軸は f ( x ) {\displaystyle f(x)} の関数値、横軸はパラメータxを表す。3点 x 1 {\displaystyle x_{1}} 、 x 2 {\displaystyle x_{2}} 、 x 3 {\displaystyle x_{3}} で f ( x ) {\displaystyle f(x)} の値が評価されているものとする。 f 2 {\displaystyle f_{2}} は f 1 {\displaystyle f_{1}} と f 3 {\displaystyle f_{3}} のどちらよりも小さいので、fが単峰関数であることから、極小は x 1 {\displaystyle x_{1}} から x 3 {\displaystyle x_{3}} の範囲のどこかに存在するということがわかる。
次のステップでは、新しいxで関数を評価し、関数形を探る。このxを x 4 {\displaystyle x_{4}} とする。 x 4 {\displaystyle x_{4}} は、最も広い区間(この場合 x 2 {\displaystyle x_{2}} と x 3 {\displaystyle x_{3}} の間)のどこかに決めると効率がよい。