四十二億九千四百九十六万七千二百九十五角形
四十二億九千四百九十六万七千二百九十五角形(4,294,967,295かくけい、よんじゅうにおくきゅうせんよんひゃくきゅうじゅうろくまんななせんにひゃくきゅうじゅうごかっけい)は、多角形の一つで、4294967295本の辺と4294967295個の頂点を持つ図形である。内角の和は773094112740°、対角線の本数は9223372026117357570本である。
特筆すべきは、正4294967295角形は定規とコンパスによる作図が可能、ということである。作図可能な正多角形は無数に存在するが、正多角形の作図法は正奇数角形の場合に帰着されるのであり、正4294967295角形は作図可能な正奇数角形のうちでおそらく辺の個数が最大のものである。実際、正 n 角形が作図可能であるような奇数 n は、以下の31個のみが知られており、これで全てだろうと予想されている。
3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535, 65537, 196611, 327685, 983055, 1114129, 3342387, 5570645, 16711935, 16843009, 50529027, 84215045, 252645135, 286331153, 858993459, 1431655765, 4294967295 (オンライン整数列大辞典の数列 A045544)
以下、正4294967295角形について記述する。