正規拡大
K が体で L が K の代数拡大であれば、L の代数拡大 M が存在して M は K の正規拡大となる。しかも、同型を除いて、極小な、つまり、L を含み K の正規拡大であるような M の唯一の部分体は M 自身であるような、そのような拡大は唯一である。この拡大は K の拡大 L の正規閉包 (normal closure) と呼ばれる。
L が K の有限次拡大であれば、その正規閉包もまた有限次拡大である。