ページランク
以上を少し単純化して数学的に表すと、次のような方法が考えられる。
各ページは、固有の得点を持っている。各リンクもまた、固有の得点を持っている。
あるページ X に対して、 X の得点を P とする。 他のページから X に対して張られているリンクの得点をそれぞれ I 1 , ... , I n {\displaystyle I_{1},\dotsc ,I_{n}} とする。 X から他のページに張られているリンクの得点をそれぞれ O 1 , ... , O m {\displaystyle O_{1},\dotsc ,O_{m}} とする。
このとき、次が成り立つものとする。
I 1 + ⋯ + I n = P {\displaystyle I_{1}+\dotsb +I_{n}=P}
O 1 = ⋯ = O m = P m ( = ∑ i = 1 n I i m ) {\displaystyle O_{1}=\dotsb =O_{m}={\frac {P}{m}}\left(={\frac {\sum _{i=1}^{n}I_{i}}{m}}\right)}
すなわち、各ページに「流れ込む」リンクの得点の総和と、各ページから「流れ出す」リンクの得点の総和が等しくなるようにして、その総和をそのページの得点と考えるのである。 この得点が高いほど、そのページは重要であると考えられる。
全体にわたって矛盾が生じないようにうまく得点を割り振る必要があるが、これは一種のフローの問題であり、この問題の解法については様々な理論が考え出されている。