ジーゲル円板
リーマン面 S {\displaystyle S} 上のある正則な自己準同型写像 f : S → S {\displaystyle f:S\to S} が与えられるとき、 f n = f ∘ ⋯ ( n ) ∘ f {\displaystyle f^{n}=f\circ {\stackrel {\left(n\right)}{\cdots }}\circ f} で表される f {\displaystyle f} の反復適用によって生成される力学系を考える。このとき、 z 0 {\displaystyle z_{0}} の前進反復よりなる集合を z 0 {\displaystyle z_{0}} の軌道 O + ( z 0 ) {\displaystyle {\mathcal {O}}^{+}(z_{0})} と呼ぶ。ここでの興味は S {\displaystyle S} 内の軌道(通常は複素平面 C {\displaystyle \mathbb {C} } あるいはリーマン球面 C ^ = C ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb {\hat {C}} =\mathbb {C} \cup \{\infty \}} の中で考える)の漸近挙動にあり、 S {\displaystyle S} は相平面(phase plane)あるいは「力学的平面」と呼ばれる。