ダメラウ・レーベンシュタイン距離
ダメラウ・レーベンシュタイン距離を求めるときに使った編集 CA → AC → ABC が使えないのは、B を挿入する時点で同じ文字列を2回編集しており、この編集は制限距離を求める操作では禁止されているからである。制限距離については、三角不等式が一般には成立しないことに注意する。実際、 OSA  ( CA , AC ) + OSA  ( AC , ABC ) < OSA  ( CA , ABC ) {\displaystyle \operatorname {OSA} ({\text{CA}},{\text{AC}})+\operatorname {OSA} ({\text{AC}},{\text{ABC}})<\operatorname {OSA} ({\text{CA}},{\text{ABC}})} である。つまり制限距離は計量ではない。
ここでは計算が簡単な制限ダメラウ・レーベンシュタイン距離を求める。文字列 a {\textstyle a} の先頭から数えて i {\textstyle i} 番目の1文字を a [ i ] {\textstyle a[i]} とし、 a {\textstyle a} の先頭から i {\textstyle i} 番目までの長さ i {\textstyle i} の部分文字列を a [ 1 , i ] {\textstyle a[1,i]} とする。