位置演算子
3次元への一般化は簡単である。 波動関数は ψ(r, t) で、位置の期待値は次のように書ける。
⟨ r ⟩ = ∫ r | ψ | 2 d 3 r {\displaystyle \langle \mathbf {r} \rangle =\int \mathbf {r} |\psi |^{2}d^{3}\mathbf {r} }
ここで積分は全空間にわたって行う。位置演算子は次のようになる。
r ^ ψ = r ψ {\displaystyle \mathbf {\hat {r}} \psi =\mathbf {r} \psi }