X荷
標準模型のゲージ群 SU(3)×SU(2)×U(1) を含む最小の単純リー群は SU(5) である。 SU(5) GUT モデル を更に拡張すると SO(10) GUT モデルとなる。 SU(5) はランク4で SO(10) はランク5なので extra U(1) が存在する。 これを U(1)X と呼び、これに対応するネーター・チャージがX荷である。
S O ( 10 ) ⊃ S U ( 5 ) × U ( 1 ) X {\displaystyle SO(10)\supset SU(5)\times U(1)_{X}}
アノマリーが相殺されるようにこのX荷を決めると
X ( T F N ) = ( 1 ⋅ T − 3 ⋅ F 5 ⋅ N ) {\displaystyle X{\begin{pmatrix}T\\F\\N\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\cdot T\\-3\cdot F\\5\cdot N\end{pmatrix}}}