フォワード測度
ラドン–ニコディム微分 d Q T d Q ∗ {\displaystyle {\frac {dQ_{T}}{dQ_{*}}}} と等式 F S ( T , T ) = S ( T ) {\displaystyle F_{S}(T,T)=S(T)} を用いれば
F S ( t , T ) = E Q ∗ [ D ( T ) S ( T ) | F ( t ) ] D ( t ) P ( t , T ) = E Q T [ F S ( T , T ) | F ( t ) ] E Q ∗ [ D ( T ) | F ( t ) ] D ( t ) P ( t , T ) {\displaystyle F_{S}(t,T)={\frac {E_{Q_{*}}[D(T)S(T)|{\mathcal {F}}(t)]}{D(t)P(t,T)}}=E_{Q_{T}}[F_{S}(T,T)|{\mathcal {F}}(t)]{\frac {E_{Q_{*}}[D(T)|{\mathcal {F}}(t)]}{D(t)P(t,T)}}}
となる。最後の項は債券価格の定義より1と等しいので以下が得られる。
F S ( t , T ) = E Q T [ F S ( T , T ) | F ( t ) ] . {\displaystyle F_{S}(t,T)=E_{Q_{T}}[F_{S}(T,T)|{\mathcal {F}}(t)].\,}