クラメルの公式
クラメルの法則は、ガブリエル・クラメルが1750年に出版した著書 «Introduction à l′analyse des lignes courbes algébriques» の付録 1 に収録されている。クラメルは、より多くの本数の方程式を持つ系を解くための公式の作り方を述べるために、三本の方程式を持つ線型方程式系に対する明示公式を与えている。この頃にはまだ行列式の概念は存在していないので、クラメルは分母と分子が多項式であるような分数を用いて記述していた。以下はクラメルのオリジナルの論文からの抜粋である(これらは行列式に関するライプニッツの公式と同じものである)
この例においてクラメルが現代的なものとは違う記法を用いていることが見て取れる。これは現代的な記法で言えば
なることを示すものである。クラメル自身は一意的に解くことができない線型方程式系が存在することを知っていた。ベズーは1764年に、一意的に解くことができない線型方程式系では、この式の分母が 0 になることを示す。