マクスウェルの関係式
化学ポテンシャルを無視するものとして、次の4つの関係式が成立する。
これをマクスウェルの関係式と呼ぶ。
( ∂ T ∂ V ) S = − ( ∂ P ∂ S ) V {\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial P}{\partial S}}\right)_{V}}
( ∂ T ∂ P ) S = ( ∂ V ∂ S ) P {\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{S}=\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{P}}
( ∂ S ∂ V ) T = ( ∂ P ∂ T ) V {\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}}
( ∂ S ∂ P ) T = − ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}}
ここで、P :圧力、V :体積、T :温度、S :エントロピーである。