量子数
量子数はただ1組とは限らず、原理的には多数存在しうる。状態を区別できるのであれば量子数はどのように選んでも良い。しかし系の物理量がとる値自身、またはそれを区別する数を量子数として採用するしか方法は無い。例えばN粒子系では、各粒子の位置 r 1 , ⋯ , r N {\displaystyle \mathbf {r} _{1},\cdots ,\mathbf {r} _{N}} を量子数に選んでも良いし、運動量 p 1 , ⋯ , p N {\displaystyle \mathbf {p} _{1},\cdots ,\mathbf {p} _{N}} を選ぶこともできる。このときは量子数は全部で3N個となる。また一次元調和振動子では、位置や運動量を選ぶこともできるが、エネルギー固有値 E n {\displaystyle E_{n}} の番号 n {\displaystyle n} を選ぶこともできる。位置や運動量を量子数として選んだ場合は量子数は連続変数となるが、エネルギー固有値の番号を選んだ場合は量子数は離散値になる。