超ケーラー多様体
微分幾何学において、超ケーラー多様体(hyperkähler manifold)は、次元 4k次元のリーマン多様体で、完整群(英語版)がSp(k)を含んでいる場合を言う(ここに、Sp(k) はシンプレクティック群のコンパクトな形を表していて、 k {\displaystyle k} -次元の四元数エルミート空間の四元数線型ユニタリ自己準同型の群と同一視される)。超ケーラー多様体は、ケーラー多様体の特別なクラスで、ケーラー多様体の四元数と考えることができる。超ケーラー多様体はみな、リッチ平坦であり、従って、Sp(k) はSU(2k)の部分群であることから容易に分かるように、カラビ・ヤウ多様体である。
超ケーラー多様体は、エウジェニオ・カラビにより 1978年に定義された。