三次方程式
一般に一変数の三次方程式は
a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 ( a 3 ≠ 0 ) {\displaystyle a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0\quad (a_{3}\neq 0)}
の形で表現される。現代においては、三次方程式の解法といえば、主に代数的解法のことを意味する。
古代バビロニアにおいて既に代数的に解かれていたと考えられている二次方程式と違い、三次方程式が代数的に解かれたのは16世紀になってからである。11世紀頃、円錐曲線による作図によって三次方程式の解を幾何学的に表したウマル・ハイヤームなども、三次方程式を代数的に解くことはできないと考えていた。
三次方程式の代数的解法はガロア理論へと至る代数方程式論の始まりであり、カルダノが著書『アルス・マグナ』によって三次方程式と四次方程式の代数的解法を公表した1545年は、その影響の大きさから現代数学の始まりの年とされることもある。