マルチンゲール
時刻の集合はT= [0, ∞) とし、情報増大系{Ft}t ∈ Tが与えられたとき、 実数値連続時間確率過程 Xt, t ∈ T がマルチンゲールであるとは
任意の時刻 t について Xt は Ft可測
任意の時刻 t について Xt は可積分
任意の時刻 t > s について E[Xt|Fs]=Xs
が成立することである。
確率論において、マルチンゲール(英: martingale)とは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。
数学的には、情報というのは情報増大系{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。