ウェーブレット変換
離散ウェーブレット変換は、元信号を高周波成分と低周波成分に分解し、分解された低周波成分をまた高周波成分と低周波成分に分解するという処理を繰り返し行うことと等価である。そのため多重解像度解析とも呼ばれる。離散ウェーブレット変換は可逆変換であるため、変換そのものに圧縮効果は無いが、変換画像の効率的な符号化方式が開発されたため画像圧縮方式であるJPEG 2000に利用されるようになった。
連続ウェーブレット変換で用いたウェーブレットに対し、 ψ m , n ( x ) = a 0 − m / 2 ψ ( a 0 − m x − n b 0 ) {\displaystyle \psi _{m,n}(x)=a_{0}^{-m/2}\psi (a_{0}^{-m}x-nb_{0})} として離散化を行う。但し a 0 > 1 , b 0 > 0 , m ∈ Z , n ∈ Z {\displaystyle a_{0}>1,b_{0}>0,m\in \mathbf {Z} ,n\in \mathbf {Z} } とする。
多重解像度解析とは、2倍毎の解像度のウェーブレットを用いて解析する手法。