分配函数 (場の量子論)
場の量子論では、分配函数 (ぶんぱいかんすう、英: partition function) Z[J] は、相関函数の母函数である。通常、分配函数は、次の汎函数積分(英語版)の形で表現される。
Z [ J ] = ∫ D φ e i ( S [ φ ] + ∫ d d x J ( x ) φ ( x ) ) {\displaystyle Z[J]=\int {\mathcal {D}}\phi e^{i(S[\phi ]+\int d^{d}xJ(x)\phi (x))}}
ここに S は作用汎函数とする。
場の量子論における分配函数は、数学的な分配函数の特別の場合であり、統計力学の分配函数と関係している。二番目の差異は、より単純な分配函数の定義に見られるランダム変数の可算個の集まりが、非可算な集合に取って替わられ、従って、場 φ {\displaystyle \phi } を渡る汎函数積分(英語版)を使うことが必須となる。