凸集合
順序位相(英語版)を持つ空間 X に対しても、その空間の全順序 < を用いて、凸性の概念を定義することができる。
Y ⊆ X とするとき、部分空間 Y が凸集合であるとは、Y の任意の二点 a, b で a < b を満たすものに対して、区間 (a, b) = {x ∈ X : a < x < b} が Y に含まれるときにいう。つまり、Y が凸となる必要十分条件は、任意の a, b ∈ Y に対し、a < b ならば (a, b) ⊆ Y が成り立つことである。