ブラックホール
ジョン・ホイーラーは特異点と重力崩壊の問題を考え続けていた。計算の結果、ホイーラーは物質とその本質をなす様々な属性は、特異点で単純に消えてしまうと確信した。1963年、ロイ・カーが軸の周りに一定の角速度で回転するブラックホールについての厳密解(カー解)を導いた。
ホイーラーが「最終状態の問題」とデリケートな言い回しで表現した問題を、ロジャー・ペンローズは強力な定理やエレガントな証明を用いて、まるで四次元における幾何学問題であるかのようにアプローチした。一般相対性理論に対しては多くの科学者が、特異点というのは架空のものであり数学的な理想化の産物と考えており「星は回転で物質は跳ね飛ばされ、中心の周りで渦を巻き、一体になって特異点を形成するようなことはない」信じられていたのである。ところが1965年に、ペンローズが星の崩壊は特異点に収束することを証明した。物質とエネルギーが充分に集まっている所ならどこでも時空に終わりが来ることがあると証明したのである。シアマはこれを「一般相対論にとって最も重要な貢献」と呼んだ。
ホイーラーは数年の間「物理と宇宙の窮地」「重力の黙示録」とも言える天体を研究していたが、より劇的に表現する方法を探し続けており、1967年にニューヨークで開かれた会議において「ブラックホール」(black hole)という語を採用し、研究のPR面に役立てた。後にホイーラーは「時に患者は、いくら医者が病気だと言っても病気に名前をつけてくれないうちは信じないことがあるんだ」と説明したといわれる。
ブラックホールの理論的可能性については、18世紀後半に先駆的な着想があった。ピエール=シモン・ラプラスは、アイザック・ニュートンの提唱した光の粒子説とニュートン力学から、光も万有引力の影響を受けると考え、理論を極限まで推し進めて「十分に質量と密度の大きな天体があれば、その重力は光の速度でも抜け出せないほどになるに違いない」と推測した。また、イギリスのジョン・ミッチェルも同様の論文を発表した。しかしその後、光の波動説が優勢になり、この着想は忘れられた。
現代的なブラックホール理論は、アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論が発表された直後の1915年に、カール・シュヴァルツシルトがアインシュタイン方程式に対する特殊解を導いたことから始まった。シュヴァルツシルト解は、時空が球対称で自転せず、さらに真空であるという最も単純な仮定の上での一般相対性理論の厳密解として得られる。アインシュタイン自身は一般相対論で特異点が有り得ることを渋々認めていたものの、それはあくまで数学的な話であって現実には有り得ないと考えていた。
1930年に、インド出身でイギリス本国に留学に来ていた当時19歳のスブラマニアン・チャンドラセカールが、白色矮星の質量には上限があることを理論的に導き出し、質量の大きな恒星は押し潰されてブラックホールになると、ブラックホールの存在を初めて理論的に指摘したが、当時の科学界の重鎮であったアーサー・エディントンがまともに検討することもなく頭ごなしに否定した。