零点
正則函数 f の孤立零点 a の重複度が n であるとは、自然数 n が、任意の自然数 k < n に対して f(a) = 0 かつ f(a) ≠ 0 を満たすときに言う。このとき a は n-位の零点であるという。また、n = 1 のときは a を単純零点 (simple zero) とも呼ぶ。
a が f の n-位の孤立零点であるための必要十分条件は、U に含まれる適当な開円板 D(a; r) 上で定義された正則函数 g が存在して、f(z) = (z − a)g(z) (∀z ∈ D(a; r)) かつ g(a) ≠ 0 が満たされることである。
解析関数の零点を数値的に求める手法についてはKravanja et al. (2000)、Johnson & Tucker (2009)を参照せよ。