四値論理
false のみが見つかった場合は false が割り当てられる
一部に true があり、ほかのソースが false である場合は両方が割り当てられる
ソースがない場合はどちらでもないが割り当てられる
という4パターンの結果を得られる。これらの4つの値は、{T, F} に基づく冪集合の要素に対応している。
Tは論理束(束)の上限であり、Fは下限であり、NoneとBothは両翼にある。ベルナップは次のように解釈する。「最悪なのは何かがFの単純化であるとみなされることです。あなたはそれについては何も言わず去った方がいいでしょう(それはあなたの希望の一つです)。あるいは、BothとはすなわちTでもFでもあることだ、と言うこともできます。しかしそれは単にTであるとする方がもちろん何よりも良いことです」。ベルナップは「含意のパラドックス」 (A&~A)→B および A→(B∨~B) は、彼の4値システムでは回避されると述べている。