差分進化
DEアルゴリズムは候補解集団(エージェントとよばれる)を保持して動作する。エージェントは、単純な数式に従ってその集団内の位置を組み合わせながら、探索すべき空間内を動き回り、その位置を更新する。エージェントを更新した位置が評価尺度の上で改良を示したならば、それは棄却されずに解の候補集団の一部となる。そうでなければ、その位置は棄却される。この過程が繰り返されて、(真の最適解である保証はないが)解に到達する。形式的には、 f : R n → R {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } を最小化すべき目的関数または最大化すべき適合度(フィットネス)関数とする。この関数は引数として実数値ベクトルで表された候補解を受け取り、その候補解の適合度を示す実数を出力する。その際に f {\displaystyle f} の勾配は不明である。行いたいことは、探索空間におけるすべての点 p {\displaystyle p} に対して f ( m ) ≤ f ( p ) {\displaystyle f(m)\leq f(p)} であるような解 m {\displaystyle m} 、つまり大域的な最小点を見つけ出すことである。もしも最小化ではなくて最大化を行いたい場合には、 h := − f {\displaystyle h:=-f} を考えればよい。