定圧過程
理想気体を状態Aから状態Bに移行させる定積過程を考える。熱力学第一法則より
Δ U = Q − W {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta U=Q-W\end{aligned}}}
ここでΔUは系の内部エネルギーの変化、Qは系に与えられた熱量、Wは系が外にした仕事である。
定圧過程では圧力が一定なので
W = F Δ x = P S Δ x = P Δ V {\displaystyle {\begin{aligned}W=F\Delta x=PS\Delta x=P\Delta V\end{aligned}}}
が成り立つ。
従って熱力学第一法則の式は
Δ U = Q − P Δ V {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta U=Q-P\Delta V\end{aligned}}}
となるので熱量Qは
Q = Δ U + P Δ V {\displaystyle {\begin{aligned}Q=\Delta U+P\Delta V\end{aligned}}}
と表される。
ここで、定圧過程におけるモル比熱を定圧モル比熱と名付け、 c P {\displaystyle c_{P}} とすると比熱の定義より
Q = n C P Δ T {\displaystyle {\begin{aligned}Q=nC_{P}\Delta T\end{aligned}}}
となる。従って
n C P Δ T = Δ U + P Δ V {\displaystyle {\begin{aligned}nC_{P}\Delta T=\Delta U+P\Delta V\end{aligned}}}