チャパキディック事件
ケネディは飲酒運転と事故時の救助放棄などで起訴されたものの、示談が進んでいることや、故意による事故ではないこと、「精神的ショックを受けたために現場から離れた」との医師の診断があることを受けて、執行猶予付きの禁固2カ月の判決を受けただけに終わった。
飲酒運転(また麻薬吸引の疑いもある)の末に事故を起こし、事故後同乗者を放置して死に至らしめたにもかかわらず、事実上の無罪に等しい判決しか受けなかったことは、その後全米のマスコミから大きな批判を浴びた。
さらに2010年6月に公開されたFBIの資料内で、「事件発生当初、ケネディが運転していたことは伏せられていた」と記載されており、ケネディ家が強い影響力を持つ地元の捜査当局が、ケネディが事件の容疑者であるという事実の隠蔽に加担していたことを裏付けた。
また19日の深夜0時30分から45分の間に、地元の警察官のクリストファー・ロークが、ダイク橋の近くで停車している男女2人の乗った黒い車を発見し近づいたが、そのことに気づいた車はダイク橋方面に走り去った。その時にロークが確認した黒い車の車種やナンバーが、ケネディが事故時に運転していたオールズモビル88に合致していたことも判明したことから、ケネディが事故の発生時刻を故意にずらして報告していたのではないかと疑われるようになった。
その後これらのケネディの不可解な行動と発言の理由がマスコミによって取りざたされることになったが、その多くは「飲酒運転の事実を隠すため」と、「薬物使用の事実を隠すため」、「コペクニとの不倫肉体関係(もしくは車内での性行為)を隠すため」の3つであった。
なおケネディは、1958年にジョーン・ベネットと結婚し、事件の発生時点で3人の子供がいる父親でもあり、またカトリック教徒でもあった。