閉包 (位相空間論)
触点の概念は集積点(極限点)の概念に近しい関係を持つ。これらの定義の差異はわずかだがその違いが重要であって、集積点の場合にはその定義において点 x の近傍は所期の集合の「x 以外の」点を含むのでなければならない。
したがって、任意の集積点は触点となるが、逆は必ずしも成り立たない。触点であって集積点でないような点は孤立点という。すなわち、点 x が S の孤立点であるとは、それが S の点であって、かつ x の近傍で S の点を含むものは x のみからなる近傍以外に存在しないときにいう。
集合 S と点 x が与えられたとき、x が S の触点であるための必要十分条件は x が S の元であるか、さもなくば S の集積点となることである。