ひねり数
有効絡み目の射影図にライデマイスター移動IIやIIIを施しても、ひねり数は変化しないが、ライデマイスター移動Iを施すと値が±1変化する。よってひねり数は(有向)絡み目の不変量にはならないが、ライデマイスター移動Iだけによって変化することから、ブラケット多項式と組み合わせることによって多項式不変量をつくることができる(ジョーンズ多項式#ブラケット多項式による定義を参照)。
交代絡み目の既約交代射影図に限れば、ひねり数はその絡み目のどの射影図でも同じ値となっている(テイト予想を参照)。
また、両手型交代結び目の既約交代射影図のひねり数は常に0となっている。