フェルミ分布関数
絶対零度(T→0, β→∞)の極限では、フェルミ分布関数はヘヴィサイドの階段関数を用いて
lim β → ∞ f ( ε ) = θ ( μ − ε ) = { 1 ( ε < μ ) 1 / 2 ( ε = μ ) 0 ( ε > μ ) {\displaystyle \lim _{\beta \to \infty }f(\epsilon )=\theta (\mu -\epsilon )={\begin{cases}1&(\epsilon <\mu )\\1/2&(\epsilon =\mu )\\0&(\epsilon >\mu )\\\end{cases}}}
となる。このときの化学ポテンシャルをフェルミエネルギーと呼ぶ。