遺伝的組換え
+ ⋯ ) = e − x sinh  ( x ) = ( 1 − e − 2 x ) / 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=P(C=1|x)+P(C=3|x)+P(C=5|x)+\cdots \\&=e^{-x}(x+{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}+\cdots )\\&=e^{-x}\sinh(x)\\&=(1-e^{-2x})/2\end{aligned}}}
ここで sinh は双曲線関数の一つ。つまり
x = − ln  1 − 2 θ 2 {\displaystyle x=-\ln {\frac {1-2\theta }{2}}}
これはホールデンのマップ関数として知られ、二つの遺伝子座の間の遺伝的距離を表している。x の単位はモルガン(英語版)(M)で、1 Mの距離にある遺伝子座の間では1回の伝達につき1回の乗換えが生じることが期待される。これはきわめて長い距離に相当し、通常は1/100 M = 1 cM(センチモルガン)の単位が頻用される。これを利用して染色体上の遺伝子の配置位置の遺伝子地図が書ける。
ホールデンは上述のようにゲノム上のどこにおいても乗換えはランダムに起こると考えた。しかしこの仮定は誤っていたことがわかっているとすでに述べた。ゲノム上で、特に組換えが起こりやすい場所のことを組換えホットスポットと言う。
ヒトゲノムにおいては全ゲノム上における組換えホットスポット分布が確認されている。HapMap の第二相データでは、ヒトゲノム上に32966個の組換えホットスポットが存在することがわかった。特定の染色体により組換えホットスポットが多いということはない。