有理関数
一変数の場合( x {\displaystyle x} とする)、有理関数は次の形の関数である:
f ( x ) = P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}
ここで P , Q {\displaystyle P,Q} は x {\displaystyle x} の任意の多項式である。ただし Q {\displaystyle Q} はゼロ多項式(0となる多項式)であってはならない。上の f {\displaystyle f} の定義域は、分母の Q ( x ) {\displaystyle Q(x)} が0とならない全ての x {\displaystyle x} から成る。
有理方程式とは、二つの有理式を等しいとおいて得られる方程式である。これには通常の(数の比である)分数と同様に、分母を払う等の操作を行ってよい。ただしそうして得た解のうち、分母が0になるようなものは元の有理方程式の解として不適切として除かれる。