ベール集合
コンパクトハウスドルフ空間の不可算個の直積である空間のベール集合は、可算個の因子座標で完全に決定される。 因子空間の全てに一つ以上の点が存在する場合、一元集合はベール集合にはならない。 一方、この集合は閉集合なので、ボレル集合ではある。
コンパクトハウスドルフ空間の部分集合がベール集合であるとは、それが全てのコンパクトGδ集合を要素に持つ最小のσ-代数の元であることである。もっと簡潔に言うと、ベール集合はちょうど、全てのコンパクトGδ 集合が生成するσ-代数の元である。