陽性尤度比
検査が陽性だった場合、「陽性の事後オッズ=事前オッズ×陽性尤度比」の関係がある。
なぜならば、「陽性の事後オッズ=真陽性者の数/偽陽性者の数」であるから、感度Se、特異度Sp、有病率aとすると
S e × a ( 1 − S p ) ( 1 − a ) = a 1 − a × S e 1 − S p {\displaystyle {\cfrac {\mathrm {Se} \times a}{(1-\mathrm {Sp} )(1-a)}}={\cfrac {a}{1-a}}\times {\cfrac {Se}{1-Sp}}}
となる。ここで、「事前オッズ=有病者数/(全体数-有病者数)」であり、「陽性尤度比=感度/(1-特異度)」であった。
陽性尤度比は、通常は1以上(1~+∞)であり、疾患である事前オッズを検査により引き上げることができる割合となる。
+∞であれば検査によって疾患を確実に診断でき、完璧な確定診断(偽陽性率0=0%,特異度1=100%,陽性適中率1=100%)となる。
陽性尤度比を+∞にするには特異度を1=100%にする必要があり(感度を1=100%にしても、特異度が0では陽性尤度比は1)、特異度が高いほど確定診断に優れる検査となる。
「陽性の事後オッズ=事前オッズ×陽性尤度比」を利用すれば、「オッズ=確率/(1-確率)」の関係より、陽性の事後確率である陽性適中率を比較的簡単に計算できる。
なお、事前確率は「有病率=有病者数/全体数」そのものになる。
また、ある検査の陽性尤度比が分かっている場合に、事前確率(=有病率)から陽性時の事後確率(=陽性適中率)を算出するためのノモグラムという道具が存在する。