モンゴメリ乗算
上述したように、モンゴメリリダクションは、モンゴメリ乗算の基本となる演算である。 N {\displaystyle N} を法とする R {\displaystyle R} に関する T {\displaystyle T} ( 0 ≤ T < N R {\displaystyle 0\leq T<NR} )のモンゴメリリダクションは
MR ( T ) = T R − 1 mod N {\displaystyle {\mbox{MR}}(T)=TR^{-1}{\bmod {N}}}
と定義される。 ここで、 R {\displaystyle R} は R > N {\displaystyle R>N} および gcd ( N , R ) = 1 {\displaystyle \gcd(N,R)=1} (つまり N {\displaystyle N} と互いに素)なる任意の整数であり、 R − 1 {\displaystyle R^{-1}} は R R − 1 ≡ 1 ( mod N ) {\displaystyle RR^{-1}\equiv 1{\pmod {N}}} なるモジュラ逆数である。