量子渦
量子渦(りょうしうず、英: quantum vortex)とは、超流動や超伝導において現れる位相欠陥である。
量子渦の存在は、1940年代後半、超流動ヘリウムに関してラルス・オンサーガーによって初めて予言された。オンサーガーは量子渦の存在が超流動の循環を記述することを指摘し、超流動相転移が渦の励起を引き起こすことを予想した。オンサーガーによるこれらの考えは、1955年にリチャード・P・ファインマンによってさらに拡張され、1957年にはアレクセイ・アブリコソフによって、第二種超伝導体の相転移を説明するため用いられた。
1950年代後半には、ジョー・ビネン(英語版、ドイツ語版)が超流動ヘリウム4中に振動するワイヤを張ることで、量子渦を実験的に観測することに成功し、後に、第二種超伝導体や冷却原子気体のボース=アインシュタイン凝縮においても観測されている。
超流動における量子渦は、循環の量子化に対応し、超伝導における量子渦は、磁束の量子化に対応する。
超流動における量子渦は、超流動体内部においても超流動状態になっていない「穴」として存在し、渦の中心を軸とした周囲に沿って超流動体は回転して流れている。渦の太さは流体の種類によって異なり、渦芯の太さはヘリウム4において10 m(1 Å)、ヘリウム3において10 mのオーダーである。超流動ヘリウム4における量子渦は比較的単純な構造をしており、渦の中心は秩序変数の特異点として表せる。
超流動の性質は、系の秩序変数である巨視的波動関数によって与えられる位相から決定される。特に、超流動の速度場は位相φの勾配に比例する。
v s = ħ m ∇ φ {\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{s}={\frac {\hbar }{m}}\nabla \phi }
ここで、 ħ {\displaystyle \hbar } は換算プランク定数、mは超流動として流れる粒子(ヘリウム原子など)の質量、∇はナブラである。超流動の速度場が決まれば、流体中で、ある閉曲線に沿った循環が定義できるが、もし閉曲線に囲まれた領域が単連結であるなら、ストークスの定理と ∇ × v s ∝ ∇ × ( ∇ φ ) = 0 → {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {v}}_{s}\propto \nabla \times (\nabla \phi )={\vec {0}}} を用いれば、循環はゼロとなる。これより、超流動は渦を持たないポテンシャル流になっていると考えられる。