B,C,K,Wシステム
定数記号 B, C, K, W の簡約基の簡約規則は次のように定義される:
B x y z → x (y z)
C x y z → x z y
K x y → x
W x y → x y y
これらのコンビネータは、直感的に次のような働きをするものと考えられる:
B x y は関数合成。
C x y z は引数交換。
K x y は破棄;
W x y は複製。
2つの基本的な定数記号 S, K(及び SKK と外延的に同値な閉項 I)からなるSKIコンビネータ計算があり、ここでは B, C, W は S, K からなる項によって次のように表現できる:
B = S (K S) K
C = S (S (K (S (K S) K)) S) (K K)
K = K
W = S S (S K)
一方で、S, K, I は B, C, K, W からなる項によって次のように表現できる:
I = W K
K = K
S = B (B (B W) C) (B B) = B (B W) (B B C).
すなわち、SKIコンビネータ計算とB,C,K,Wシステムは等価な計算体系である。