項目応答理論
IRTの主な知見の1つは信頼性の概念を拡張したことである。伝統的に、信頼性とは測定の精度を示すものであり、真のスコアと観察されたスコアの誤差の比率など、様々な方法で定義される単一の指標で現される。古典的なテスト理論では、クロンバックのα係数(英語版)などがテスト全体としての信頼性の指標を表すものとして知られている。しかしIRTによると、評価の精度はテストの成績の全範囲にわたって均一ではないことが明らかになる。一般的に、試験点数の範囲の端のスコアは、中央に近いスコアより多くの誤差を含んでいる。
IRTでは、項目・テストのそれぞれについて、信頼性の概念を置き換える情報関数 (Information Function) という概念が用いられる。例えばフィッシャーの情報理論に従って、ラッシュモデルの場合には、項目情報関数は単純に正しい応答の確率と不正確な応答の確率の積で与えられる。すなわち、不正確な応答の確率を q i ( θ ) = 1 − p i ( θ ) {\displaystyle q_{i}({\theta })=1-p_{i}({\theta })} で表すと、以下の式で与えられる。