無理回転
無理回転は、力学系の理論において基礎となる例を与える。ダンジョワの定理(英語版)に従うと、回転数 θ が無理数であるような円板の向き付け保存 C-微分同相写像はすべて、Tθ と位相共役である。無理回転は測度保存エルゴード変換であるが、混合的(英語版)ではない。角度が θ であるトーラス上のクロネッカー葉層と関連する力学系に対するポアンカレ写像は、θ による無理回転である。無理回転に関連するC*-環は、無理回転環(英語版)として知られ、幅広く研究されている。