水素分子イオン
自然界において水素分子イオンは、宇宙線と水素分子との相互作用によって形成されるため、星間物質の化学において重要である。
水素分子のイオン化エネルギーは15.603 eVである。高速で飛び回る電子は水素分子の電離を引き起こし、水素分子イオンを形成する。また、より低エネルギーの宇宙線陽子も中性の水素分子から電子を奪い、水素分子イオンを形成する。
水素分子イオンは水素分子と反応してプロトン化水素分子を形成する。
水素分子イオンは、1つ以上のプロトンがデューテリウムやトリチウムといった他の水素同位体の核に置換されることで、6つの同位体が考えられる。
E = ∫ ψ M O ∗ H ^ ψ M O d τ ∫ ψ M O ∗ ψ M O d τ = ∫ ( c A ∗ χ A ∗ + c B ∗ χ B ∗ ) H ^ ( c A χ A + c B χ B ) ∫ ( c A ∗ χ A ∗ + c B ∗ χ B ∗ ) ( c A χ A + c B χ B ) = c A 2 H A A + c B 2 H B B + 2 c A c B H A B c A 2 + c B 2 + 2 c A c B S A B {\displaystyle E={\frac {\int \psi ^{MO^{*}}{\hat {H}}\psi ^{MO}d\tau }{\int \psi ^{MO^{*}}\psi ^{MO}d\tau }}={\frac {\int \left({c_{A}}^{*}{\chi _{A}}^{*}+{c_{B}}^{*}{\chi _{B}}^{*}\right){\hat {H}}\left(c_{A}\chi _{A}+c_{B}\chi _{B}\right)}{\int \left({c_{A}}^{*}{\chi _{A}}^{*}+{c_{B}}^{*}{\chi _{B}}^{*}\right)\left(c_{A}\chi _{A}+c_{B}\chi _{B}\right)}}={\frac {{c_{A}}^{2}H_{AA}+{c_{B}}^{2}H_{BB}+2c_{A}c_{B}H_{AB}}{{c_{A}}^{2}+{c_{B}}^{2}+2c_{A}c_{B}S_{AB}}}}
ここで、 H A A = ⟨ χ A | H ^ | χ A ⟩ {\displaystyle H_{AA}=\langle \chi _{A}|{\hat {H}}|\chi _{A}\rangle } 、 H A B = ⟨ χ A | H ^ | χ B ⟩ {\displaystyle H_{AB}=\langle \chi _{A}|{\hat {H}}|\chi _{B}\rangle } 、 S A B {\displaystyle S_{AB}} は重なり積分でありこの場合は S A B = ⟨ χ A | χ B ⟩ = ⟨ χ B | χ A ⟩ {\displaystyle S_{AB}=\langle \chi _{A}|\chi _{B}\rangle =\langle \chi _{B}|\chi _{A}\rangle } である。