マーロ基数
順序数 α に対して基数 κ が α-マーロ基数であるとは、κ がマーロ基数でかつ、全ての順序数 β<α に対して κ 以下の β-マーロ基数の集合が κ 内で定常であること。 "hyper-マーロ", "α-hyper-マーロ", "弱-α-マーロ", "弱-hyper-マーロ", "弱-α-hyper-マーロ", 等も、到達不能基数に対してしたのと同様の方法で定義が可能である.
基数 κ がgreatlyマーロとかκ-マーロというのは、それが到達不能でnormal(すなわち、非自明かつ対角線共通部分の下で閉じている)な κ の冪集合上の κ-完備フィルターで、マーロ演算の下で閉じているものがあること。 ここでマーロ演算とは順序数の集合 S から {α ∈ {\displaystyle \in } S: α は非可算な共終数を持ち S∩α は α 内で定常} への写像である。
到達不能, マーロ, 弱マーロ, α-マーロ, greatlyマーロ, などであるといった性質は宇宙を内部モデルに置き換えるときには保存される。