連言標準形
( Z 1 ∨ ⋯ ∨ Z n ) ∧ ( ¬ Z 1 ∨ X 1 ) ∧ ( ¬ Z 1 ∨ Y 1 ) ∧ ⋯ ∧ ( ¬ Z n ∨ X n ) ∧ ( ¬ Z n ∨ Y n ) {\displaystyle (Z_{1}\vee \cdots \vee Z_{n})\wedge (\neg Z_{1}\vee X_{1})\wedge (\neg Z_{1}\vee Y_{1})\wedge \cdots \wedge (\neg Z_{n}\vee X_{n})\wedge (\neg Z_{n}\vee Y_{n})}
に変換できる。この論理式は新たな変数の少なくとも 1 つが真のときにのみ成立する。 Z i {\displaystyle Z_{i}} が真のとき、 X i {\displaystyle X_{i}} と Y i {\displaystyle Y_{i}} の両方が真であり、 Z i ≡ X i ∧ Y i {\displaystyle Z_{i}\equiv X_{i}\wedge Y_{i}} を新たな変数として導入したことに相当する。この論理式が満たされるとき、元の論理式も同時に満たされる。その一方で、 Z i {\displaystyle Z_{i}} は元の論理式では使用されていないので、各 Z i {\displaystyle Z_{i}} の値は元の論理式の値とは無関係であり、変換後の論理式においてはそうではない。つまり元の論理式と変換後の論理式は、充足可能性においては等価 (英: equisatisfiable) であるが、論理的に等価 (英: equivalent) ではない。