ディーテリチの状態方程式
気体がディーテリチの式に従うとき、臨界点における圧力・体積・絶対温度は、 ( ∂ P ∂ V ) T = ( ∂ 2 P ∂ V 2 ) T = 0 {\displaystyle \left({\frac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}P}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0} を解くことにより、以下のように求められる。
( P c , V c , T c ) = ( a 4 e 2 b 2 , 2 n b , a 4 R b ) {\displaystyle (P_{\mathrm {c} },V_{\mathrm {c} },T_{\mathrm {c} })=\left({\frac {a}{4e^{2}b^{2}}},2nb,{\frac {a}{4Rb}}\right)}
臨界点における圧縮因子は Z c = P c V c n R T c = 2 e 2 = 0.271 {\displaystyle Z_{c}={\frac {P_{c}V_{c}}{nRT_{c}}}={\frac {2}{e^{2}}}=0.271} でファンデルワールスの式のそれ( Z c = 0.375 {\displaystyle Z_{c}=0.375} )に比べるとキセノンの実測値(0.278)や二酸化炭素の実測値(0.287)など非極性分子気体の値に近い。