分 (数)
割合で用いる「分」は、割の1⁄10である。歩合(割合)における分の上位の単位は 1⁄10 を表す「割」である。従って、十進法の小数0.326を、「三割二分六厘」と表現する。
長さの単位としての「分」は、寸の1⁄10 である。度量衡法では、寸が約30.303 mmであるので、分は、約3.0303 mm である。
度量衡法における長さの基本となる単位は「尺」であり、尺の1⁄10 が「寸」となる。漢帝国において、劉韻が議長となって集大成した制度では、黄鐘という笛の長さが秬黍(きょしょ、くろびき)90粒分に当り、その一粒を「一分」としたとされる。これを基に分、寸、尺、丈、引と十進法の単位が定められている。
「分」を「寸」とともに使う場合、「三寸二分」(= 3.2寸)のように表す。1の位が0の場合は、単に「二分」(= 0.2寸)のように表す。一分は上位の単位である寸の1/10(すなわち0.1寸)を表すのであって、0.1尺を意味することはない。したがって、一尺三分は、1.3尺ではなく、1尺+0寸+3分 = 1尺+0.3寸 = 1尺+0.03尺 = 1.03尺 である。
ことわざの「一寸の虫にも五分の魂」は、1寸(約3 cm)ほどの小さい虫にも、0.5寸ぐらいの意地や思いはあるという意味である。
なお、漢書に記された尺の長さが当時の笛の秬黍に拠るという由来(黄鍾秬黍説または黄鍾管基準説)については、漢書の権威から後世に広く信じられるに至った。しかし、尺の長さと秬黍の長さの不整合から、黄鍾管基準説には後世に異論が出ている。朱載堉や呉承洛、荻生徂徠らは、秬黍を尺の起源としていることについて「虚構的」や「漢儒の虚談」と断じている。江戸時代の学者の狩谷棭斎は実験まで試みて、同じく否定し、秬黍を元にしたということはこじつけ(牽強の説)であろうとしている。
ここでいう時間の単位としての「分」は、近世頃まで使用され、十二時辰による一時(とき)(刻)を10等分したものであり、現在使用されている六十進法による分(ふん, min)とは異なる。 例えば、江戸時代後期の1854年に起った安政東海地震の発生時刻は「朝五ツ時七分」(9:23頃)(駿河国『震災諸家届書』)のように書かれたものがある。このように表記した場合、「朝五ツ時」(8:06頃)から一時の7⁄10だけ経過した時刻を指している。
安政南海地震では揺れた時間が「凡ソ二分時位」(広島『藝州広嶋より十二月朔日相届候書状写』)と書かれたものがある。これは、現在の単位で約2分間ではなく、一時の2⁄10、つまり20分余揺れたという意味である。
当時一般的だった不定時法では昼と夜の長さは緯度、季節によって変動し、例えば江戸の場合、夏至では昼の一時は2.64 h、夜の一時は1.36 h、冬至では昼の一時は1.82 h、夜の一時は2.18 hと変動する。従って「一分」の長さは、現在の単位で夏至では昼が約15分51秒、夜が約8分9秒、冬至では昼が約10分56秒、夜が約13分4秒と変動する。
割合を言うときには、「三割二分六厘」というように表現する。「割」そのものが1/10 を意味する数詞であるために、「割」とともに「分」を使った場合には、まるで分が1/100 を意味するかのように誤解されがちである。この誤解はかなり広範に信じられている。
しかし、上記の「三割二分六厘」は、3.26割の意味である。したがって、「分」は、上位の単位である1「割」(0.1) の1⁄10を表しており、その結果として、全体の1⁄100すなわち、全体の0.01 を表わすことになる。
三割二分六厘 = 3.26 割 = 3 割+0.2 割+0.06 割 = 3 割+2/10 割+6/100 割 = 3 割+2 分+6 厘
このように、分が割の1⁄10であり、厘が割の1⁄100を意味している。