ブラックホールの熱力学
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ここで A {\displaystyle A} は事象の地平線の表面積 4 π R 2 {\displaystyle 4\pi R^{2}} であり、 k {\displaystyle k} はボルツマン定数、 l P = G ħ / c 3 {\displaystyle \ell _{\mathrm {P} }={\sqrt {G\hbar /c^{3}}}} はプランク長である。この式はしばしばベッケンシュタイン・ホーキングの公式 (Bekenstein–Hawking formula) と呼ばれる。添字のBHは、「ブラックホール」あるいは「ベッケンシュタイン・ホーキング」を意味する。ブラックホールのエントロピーは、事象の地平線の面積 A {\displaystyle A} に比例する。ブラックホールのエントロピーがベッケンシュタイン境界によって得られる最大エントロピーでもある事実は、ホログラフィック原理を導いた主な要因である。
ホーキングの計算はブラックホールのエントロピーに更なる熱力学的根拠を与えたが、1995年まで誰も、数多くの微視的状態をエントロピーに関連付ける統計力学を基礎とした、ブラックホールのエントロピーの制御された計算を行うことができなかった。実際、いわゆる「ブラックホールノーヘア定理」 は、ブラックホールは唯一の微視的状態しか持たないことを示唆するように思える。