消費CAPM
消費CAPMはCAPMなどが持つ理論的な問題点を克服するモデルとして、ロバート・ルーカスや Mark Rubinstein, Douglas Breeden らによって定式化がなされた。従来のCAPMは、例えばRollの批判が指摘するように、実用上は金融資産のみの配分を最適化したポートフォリオと見なされ、人的資本などの非金融資産に対する視点が欠落していた。そこで消費CAPMは消費を通じた効用最大化問題の解として資産価格を特徴づけ、非金融資産への配分も含めた消費者の意思決定を描写するモデルとなっている。
(1986), “Risk and Return: Consumption Beta Versus Market Beta”, The Review of Economics and Statistics 68 (3): 452-469, JSTOR 1926022, https://jstor.org/stable/1926022
Mehra, Rajnish; Prescott, Edward C. (1985), “The Equity Premium: A Puzzle”, Journal of Monetory Economics 15 (2): 145-161, doi:10.1016/0304-3932(85)90061-3
Mehra, Rajnish; Prescott, Edward C. (2003), “The equity premium in retrospect”, in Constantinides, George M.; Harris, Milton; Stulz, René M., Handbook of the Economics of Finance 1, Elsevier, pp. 889-938, doi:10.1016/S1574-0102(03)01023-9, ISBN 9780444513632
効用関数が時間について加法分離的とは、 t {\displaystyle t} 時点での消費の効用への寄与が関数 u {\displaystyle u} を用いて、 u ( c t ) {\displaystyle u(c_{t})} で表され、他の時点の消費に依存しないことを意味する。
m t + 1 := β u ′ ( c t + 1 ) u ′ ( c t ) {\displaystyle m_{t+1}:=\beta {\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}}
は確率的割引ファクター(英: stochastic discount factor)と呼ばれる。消費CAPMにおける確率的割引ファクターは異時点間の消費の限界代替率を表している。確率的割引ファクターを用いて消費CAPMの方程式を表現すると、
p i , t = E t [ m t + 1 ( p i , t + 1 + d i , t + 1 ) ] {\displaystyle p_{i,t}=E_{t}\left[m_{t+1}{\Big (}p_{i,t+1}+d_{i,t+1}{\Big )}\right]}
となる。
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Constantinides, George M. (1990), “Habit Formation: A Resolution of the Equity Premium Puzzle”, Journal of Political Economy 98 (3): 519-543, JSTOR 2937698, https://jstor.org/stable/2937698
Epstein, Larry G.; Zin, Stanley E. (1989), “Substitution, Risk Aversion, and the Temporal Behavior of Consumption and Asset Returns: A Theoretical Framework”, Econometrica 57 (4): 937–969, JSTOR 1913778, https://jstor.org/stable/1913778
Fama, Eugene F. (1991), “Efficient capital markets: II”, The Journal of Finance 46 (5): 1575-1617, doi:10.1111/j.1540-6261.1991.tb04636.x, JSTOR 2328565, https://jstor.org/stable/2328565
Hansen, Lars P.; Singleton, Kenneth J.