振り子
フーコーの振り子
メトロノーム
振り子時計
振り子式車両→車体傾斜式車両を参照 ペンドリーノ
倒立振子
二重振り子
ニュートンのゆりかご
ただし K {\displaystyle K} は第一種完全楕円積分である。マクローリン展開すると周期Tは次式となる。
T = 2 π ω [ 1 + ( 1 2 ) 2 k 2 + ( 1 2 3 4 ) 2 k 4 + ( 1 2 3 4 5 6 ) 2 k 6 + ⋯ ] = 2 π ω [ 1 + ( 1 2 ) 2 sin 2  θ 0 2 + ( 1 2 3 4 ) 2 sin 4  θ 0 2 + ( 1 2 3 4 5 6 ) 2 sin 6  θ 0 2 + ⋯ ] {\displaystyle {\begin{aligned}T&={\frac {2\pi }{\omega }}\left[1+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}k^{2}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {3}{4}}\right)^{2}k^{4}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {3}{4}}{\frac {5}{6}}\right)^{2}k^{6}+\dotsb \right]\\&={\frac {2\pi }{\omega }}\left[1+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}\sin ^{2}{\frac {\theta _{0}}{2}}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {3}{4}}\right)^{2}\sin ^{4}{\frac {\theta _{0}}{2}}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {3}{4}}{\frac {5}{6}}\right)^{2}\sin ^{6}{\frac {\theta _{0}}{2}}+\dotsb \right]\end{aligned}}} .