三角形の内接円と傍接円
内心と傍心の中点は全て外接円上にある(トリリウムの定理)。さらに、傍心同士の中点も全て外接円上にある(九点円の性質の系)。
3つの傍接円の半径の逆数の和は、内接円の半径の逆数に等しい(リュイリエの定理)。 四面体と内接・傍接球、あるいはさらに高次の単体と内接・傍接球に対しても同様の関係が成り立つ。
三角形の内接円の〔半径〕は、『三種類の「頂点から内接円との接点までの距離」の辺を持つ直方体』と同じ体積の『同じ三角形を面に持つ柱』の〔高さ〕と等しくなる。