モンスター群
14, 1980 に発表した.彼は1982年の論文でモンスターを Friendly Giant と呼んだが,この名前は一般には受け入れられていない.John Conway (1985) と Jacques Tits (1984, 1985) は続いてこの構成を単純化した.
グリースの構成はモンスターの存在を示した. Thompson (1979) は(有限単純群の分類から来るいくつかの条件を満たす単純群としての)その一意性が 196,883 次元の忠実表現の存在から従うことを示した.そのような表現の存在の証明は Norton (1985) により発表されたが,彼は詳細を出版することはなかった.Griess, Meierfrankenfeld & Segev (1989) はモンスターの一意性の初めての完全な出版された証明を与えた(正確には,彼らはモンスターと同じ対合の中心化群を持つ群はモンスターと同型であることを示した).
モンスターは散在型単純群の発展の全盛であり,以下の3つの部分商のうちどの2つからも構成できる:フィッシャー群(英語版) Fi24, ベビー・モンスター(英語版),コンウェイ群(英語版) Co1.
モンスターのシューア乗数(英語版)と外部自己同型群(英語版)はともに自明群である.
2 を含む.
2.E6(2):S3 クラインの4群の正規化群.
2.O10(2)
2.(M24 × S3) クラインの4群の正規化群;シロー 23 部分群の正規化群 (23:11) × S4 を含む.
3.2Suz.2 位数3の部分群の正規化群.
2.(S3 × L5(2))
S3 × Th 位数3の部分群の正規化群;シロー 31 部分群の正規化群 (31:15) × S3 を含む.
2.(L3(2) × 3S6)
3.O8(3).23
(D10 × HN).2 位数 5 の部分群の正規化群.
(3:2 × O8(3)).S4
3.(M11 × 2S4)
3:(L3(3) × SD16)
5:2J2:4 位数 5 の部分群の正規化群.
(7:3 × He):2 位数 7 の部分群の正規化群.
(A5 × A12):2
5.(2 × L3(5))
(A6 × A6 × A6).(2 × S4)
(A5 × U3(8):31):2 シロー 19 部分群の正規化群 ((19:9) × A5):2 を含む.
5:(S3 × GL2(5))
(L3(2) × S4(4):2).2 シロー 17 部分群の正規化群 ((17:8) × L3(2)).2 を含む.
7:(3 × 2S7) 位数 7 の部分群の正規化群.
(5:4.2 × U3(5)).S3
(L2(11) × M12):2 位数 11 の部分群の正規化群 (11:5 × M12):2 を含む.