マイヤーソン・サタースウェイトの定理
トレード確率関数 t ( v B ′ , v S ′ ) {\displaystyle t(v'_{B},v'_{S})} はその商品が売り手から買い手に譲渡される確率を決定する。(決定論的メカニズムにおいて、この確率は0または1のどちらかであるが、形式論ではランダムメカニズムも許容している。)
価格関数 p ( v B ′ , v S ′ ) {\displaystyle p(v'_{B},v'_{S})} はボブがサリーに支払うべき価格を決定する。報告された値は実際値とは異なるため v ′ {\displaystyle v'} で示されていることに注意。
revelation principleのおかげで、メカニズムが直接的であるという仮定が一般性を失うことはない。
すべてのエージェントは自分の価値を知り、メカニズムを知っている。したがって、すべてのエージェントは、取引から期待される利得を計算することができる。均衡において真実であるメカニズムに興味があるので、各エージェントは他のエージェントが真実であると仮定する。したがって
サリーにとって、期待される利益とは、期待される支払い額から、その物を与えることによる期待される損失額を差し引いたものである: