非調和性
古典力学における非調和性(ひちょうわせい、英語: anharmonicity)とは、系の調和振動子からのずれのこと。単振動で振動しない振動子は非調和振動子(英語: anharmonic oscillator)と呼ばれ、系は調和振動子に近似することができ、摂動理論を用いて非調和性を計算することができる。非同調性が大きい場合は、他の数値解析を使用する必要がある。
その結果、 ω {\displaystyle \omega } は振動子の基本周波数とすると、 2 ω {\displaystyle 2\omega } や 3 ω {\displaystyle 3\omega } などの振動数をもつ振動子が現れる。 さらに、振動数 ω {\displaystyle \omega } は調和振動子の振動数 ω 0 {\displaystyle \omega _{0}} からずれる。 第一近似では、振動数のシフト Δ ω = ω − ω 0 {\displaystyle \Delta \omega =\omega -\omega _{0}} は振動子の振幅 A {\displaystyle A} の二乗に比例する。
Δ ω ∝ A 2 {\displaystyle \Delta \omega \propto A^{2}}
ω α {\displaystyle \omega _{\alpha }} , ω β {\displaystyle \omega _{\beta }} , ... の固有振動数をもつ振動子の系では、非調和性により振動数 ω α ± ω β {\displaystyle \omega _{\alpha }\pm \omega _{\beta }} をもつ振動子が得られる。