SOR法
反復行列の固有値を λ {\displaystyle \lambda } とすると、
max | λ | ≥ | ω − 1 | ∀ ω {\displaystyle \max |\lambda |\geq |\omega -1|\quad \forall \omega }
が成立することから、少なくとも 0 < ω < 2 {\displaystyle 0<\omega <2} でなければSOR法の収束性は保証されない 。
さらに、正定値対称行列 A {\displaystyle A} を係数にもつ方程式 A x = b {\displaystyle A{\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {b}}} に対するSOR法は、 加速パラメータ ω {\displaystyle \omega } が 0 < ω < 2 {\displaystyle 0<\omega <2} のとき必ず収束する(Ostrowskiの定理)。
また、 ω = 1 {\displaystyle \omega =1} のときガウス=ザイデル法と同じになり、 ω {\displaystyle \omega } が1より小さいとき ガウス=ザイデル法より収束が遅くなる。ただし、ガウス=ザイデル法で収束しないような問題には使える 。