セル・オートマトン
2次元の(つまり面状の)セル・オートマトンの例として、無限に広がる方眼紙を考える。方眼紙のひとつのマス目がセルにあたる。それぞれのセルは「黒」と「白」の2つの内部状態をもつ。セルの「近傍」とは、そのセルの周辺のセル群であり、通常は隣接するセルを指す。近傍には、四方を近傍とするフォン・ノイマン近傍(英語版)と八方を近傍とするムーア近傍(英語版)という2種類の典型的な定義がある。前者はセル・オートマトンの考案者の名を冠しており、直交して接する4つのセルを近傍とする。後者はフォン・ノイマン近傍を含み、さらに斜め方向の4つのセルも加えた中心のセルを囲む8つのセルの状態を考慮する。ムーア近傍の場合、それら9つのセルが取ることができる状態は全部で2 = 512個存在する。セル・オートマトンの時間発展の様子を表すルールは表で与えられる。すなわち次の時間ステップ( t+1 )で、中心のセルが「黒」「白」いずれになるかは、現在の時間ステップ( t )でとり得る512個のパターンそれぞれについての一覧表により決定される。ライフゲームはこのモデルの有名な例である。もう1つのよく知られている近傍の定義として「拡張フォン・ノイマン近傍」があり、直交する4方向それぞれの最も近い2つのセルを近傍とし、全部で8つのセルを近傍とする。