アーベル多様体の数論
K の(整数の)素イデアルを modulo とする、— 言わば、素数 p を modulo として有限体上のアーベル多様体 Ap を得ること — アーベル多様体 A のリダクションは、ほとんど全て(almost all)の p に対してとることができる。特異点として知られる退化したリダクションとなる悪い素数は、非常に興味深い情報をもたらすことが知られている。数論では良くあることであるが、悪い素数は理論の中でむしろ活発な役目を果たす。
ここにネロンモデルと呼ばれる mod p のリダクションへの右随伴な常に成り立つ精密な理論がある。楕円曲線の場合は、ジョン・テイト(John Tate)のこのことを記述するアルゴリズムである。