ラフォルグの定理
GL1(K) についてのラングランズ予想は類体論から従う(本質的に同値である)。もう少し詳しく言うと、アルティン写像(英語版)がイデール類群からヴェイユ群のアーベル化への写像を与える。
ラングランズ対応に現れる GLn(F) の表現は保型表現である。