計算機科学の未解決問題
一方向性関数とは順方向への計算は容易だが、逆方向への計算が困難な関数のこと。つまり「一方向性関数が存在するかどうか?」とは「暗号化は容易だが、復号は困難であるような暗号化方法は存在するのか?」という問題を一般化したもの。容易、困難という言葉の定義は数学的に厳密に与えられている。現在、一部の研究者達は離散対数とinverting RSA暗号の計算アルゴリズムは一方向性関数だろうと予測している。
もし一方向性関数が存在しない場合、公開鍵暗号は不可能である。逆に一方向性関数が存在するならば、その存在は多くの複雑性のクラスの問題がlearnableではないこと、またP≠NPであることを示す。現在、存在するだろうとは予想されているが、証明されていない。