メビウス関数
関数 f(n), g(n) について、次の 2 つの命題は同値である。
g ( n ) = ∑ d ∣ n f ( d ) . {\displaystyle g(n)=\sum _{d\mid n}f(d).}
f ( n ) = ∑ d ∣ n g ( d ) μ ( n d ) . {\displaystyle f(n)=\sum _{d\mid n}g(d)\,\mu \!\left({\frac {n}{d}}\right).}
これをメビウスの反転公式という。