バーンバウム＝オルリッチ空間
オルリッチ空間は次の意味で L 空間( 1 < p < ∞ {\displaystyle 1<p<\infty } )の一般化である: φ ( t ) = | t | p {\displaystyle \varphi (t)=|t|^{p}} ならば ‖ u ‖ L φ ( X ) = ‖ u ‖ L p ( X ) {\displaystyle \|u\|_{L^{\varphi }(X)}=\|u\|_{L^{p}(X)}} となる。すなわち、 L φ ( X ) = L p ( X ) {\displaystyle L^{\varphi }(X)=L^{p}(X)} である。
オルリッチ空間 L φ ( X ) {\displaystyle L^{\varphi }(X)} はバナッハ空間、すなわち完備ノルム空間である。