オペレーション・マネジメント
オペレーション・マネジメントから発展した数学理論も存在する。例えば、オペレーションズ・リサーチは、数理最適化問題や待ち行列理論を扱うものである。数理最適化が多変数微分積分学や線型代数学から得られたものであるのに対して、待ち行列理論は生産システムのキューと処理時間をモデル化するために使われる。待ち行列理論は、マルコフ連鎖や確率過程を基礎としている。安全在庫は需要が正規分布に従うと仮定して計算され、また、MRPなどの在庫管理問題では最適制御が使われる。
解析的なモデルでは不十分な場合、シミュレーションを用いる。伝統的には、離散事象シミュレーションを用いて、個々の事象の時間変化をモデル化する。近年では、トランザクション・レベル・モデリング(英語版)を用いて、リソースと処理をモデル化し、リソースのネットワーク内での処理(ビジネスプロセス)を再現する手法もある。
実際の生産活動では様々な障害が起こりうるため、多くの会社では品質マネジメントや品質管理の手法が適用される。
中世になると、王や女王が広大な領土を支配し、君主に仕える貴族が各地を統治するようになり、封建制が生まれた。封建制では、支配者は、封臣や農奴に生産活動を担わせた。生産者の多くは農業に従事していたが、職人も経済活動に従事し、ギルドを形成した。ギルドは1100年から1500年の間に多く見られ、売買に従事する商人ギルドと生産に従事する職人ギルドがあった。ギルドは品質の維持を目的としていたが、職人に対して厳しい制限を課す場合もあり、例えば、靴職人は皮なめし作業を禁じられていた。
また、中世には、サービス業も使用人によって担われた。使用人は、貴族のために、料理や掃除、娯楽の提供などを行った。宮廷道化師もサービスの提供者と言えるし、貴族の護衛を担った軍隊もサービスの一形態と考えられる。
中でも、 QC七つ道具は代表的な手法であり、以下のものが含まれる。
チェックシート
パレート図
特性要因図
管理図
ヒストグラム
散布図
層別
これらは、総合的品質管理(TQM)やシックス・シグマなどで使われる手法である。品質をコントロールすることによって、顧客満足度を改善できるだけでなく、製造過程のムダを減らせる。
オペレーション・マネジメントの教科書には、需要予測が含まれていることが多い。需要予測は必ずしもオペレーションに含まれる分野ではないが、生産システムにとって需要は重要な変数だからである。例えば、安全在庫を計算する際には、予測誤差(英語版)の標準偏差を知る必要がある。また、プッシュ型生産計画でも、顧客の発注前に生産を開始するため、需要予測が重要となる。さらには、企業の生産キャパシティを決定する際にも、需要予測を行って、適切なキャパシティとすることが重要となる。
生産設備の配置検討には、技術的な側面と組織的な側面がある。技術的な側面としては、生産能力の測定や分割、配置、アウトソーシング、プロセス技術、ファクトリーオートメーション、質と量のトレードオフ等が挙げられる。一方、組織的な側面としては、労働者のスキルや責任範囲の明確化、作業班の編成、働くインセンティブ、情報管理等が挙げられる。
生産計画は、プッシュ型とプル型に大別でき、ジャストインタイム生産方式はプル型に含まれる。プル型では在庫レベルに応じた生産計画を立てるのに対して、プッシュ型では需要(予測、または、現在の注文量)に応じた生産計画を立てる。生産設備そのものは、プッシュ型生産計画にもプル型生産計画にも使用可能であり、生産活動が注文前であればプル型であるし、注文後であればプッシュ型であると言える。
プル型生産管理に関する在庫管理の分野では、フォード・ハリスが考案した経済的発注量(EOQ)を元に、様々な手法が考案された。この中には、動的ロットサイズモデル(英語版)やニュースベンダーモデル(英語版)、ベースストックモデル(英語版)、固定時間モデルなどが含まれる。これらのモデルは、通常の在庫の他、需要変動に備えるための予備の在庫を計算するためにも使われる。また、経済的生産量(EPQ)は、在庫が即時に補充されることを仮定するEOQとは異なり、一定の速度で在庫が補充されることを仮定している。