ルイス・アルベルト・スアレス
2007年8月、移籍金750万ユーロでアヤックス・アムステルダムに移籍した。移籍初年度の2007-08シーズンは17得点し、得点ランク3位に入った。国内カップ戦と欧州カップ戦も含めると41試合出場20得点を記録した。2008-09シーズンは終盤までムニル・エル・ハムダウィと得点王争いをし、最終的に22得点で得点ランク2位に入った。
2009-10シーズンはアヤックスのキャプテンとして臨んだ。2009年8月8日、ヴァールヴァイク戦で残り20分からハットトリックを達成し、歴代10位の若さでのエールディヴィジ通算50得点を達成した。上位にはヴィム・キーフト(1位)、マルコ・ファン・バステンなどがいる。8月20日、UEFAカップ予選プレーオフ・スロヴァン・ブラチスラヴァ戦1stレグでは4得点する活躍を見せた。2009-10シーズンは開幕からゴールを量産し、2度の4得点を含め4試合でハットトリックを達成した。
『ルイス・スアレス自伝 理由』(ソル・メディア、2015年、ISBN 978-4905349235)
2014年7月、バルセロナはスアレスの移籍についてリヴァプールと合意したと発表。契約は5年間。移籍金は8100万ユーロである。背番号は9番。
後述の2014 FIFAワールドカップでの噛み付き行為により当初はあらゆるサッカー活動が禁止されていたが、スポーツ仲裁裁判所の裁定により処分が一部緩和され、練習参加とスタジアムへの立ち入りは認められた。10月24日に処分が終了し、リーグ戦第9節のレアル・マドリード戦でとして先発デビュー、開始3分で先制点をアシストした。11月25日のチャンピオンズリーググループステージのAPOEL戦にて先制点を挙げ公式戦初得点を記録した。12月20日、第16節のコルドバ戦でリーグ戦初ゴール。シーズン前半はアシストなどで貢献するものの得点は伸び悩んだが、シーズン後半からは持ち前の得点感覚を発揮。デビュー戦以来のエル・クラシコとなる2015年3月22日のレアル・マドリード戦ではダニエウ・アウヴェスからのロングパスからの裏抜けで決勝点を決めた。5月2日のコルドバCF戦では移籍後初のハットトリックを達成した。
このシーンはFIFAワールドカップ・南アフリカ大会のハイライトシーンの1つにあげられた。出場停止から復帰した3位決定戦のドイツ戦ではエディンソン・カバーニの同点弾をアシストし、チームもディエゴ・フォルランが逆転ゴールを決め一時はリードするも最終的に逆転負け。チームは4位入賞を果たした。
同年10月8日、インドネシアとの親善試合では代表で初めてのハットトリックを達成した。コパ・アメリカ2011では準決勝のペルー戦で2得点を挙げ、決勝のパラグアイ戦でも決勝点を挙げるなど、大会2位の4得点を記録。ウルグアイの15回目の優勝に貢献。大会最優秀選手に選出された。2011年11月11日に行われた2014 FIFAワールドカップ・南米予選のチリ戦では1人で4得点を挙げ、チームの勝利に貢献した。
2014年6月24日、2014 FIFAワールドカップ・ブラジル大会のグループリーグ第3戦対イタリア戦において、イタリア代表DFジョルジョ・キエッリーニの左肩に、試合中としては通算3度目となる噛み付きを行い、FIFAによる調査と審議の結果、同月26日に、ウルグアイ代表としての公式戦9試合出場停止、スタジアムへの入場禁止を含むサッカーに関するあらゆる活動の4カ月間禁止、ならびに10万スイスフランの罰金という非常に重い処分が下された。これによりスアレスは、ウルグアイ代表が決勝トーナメント進出を決めた同大会のみならず、所属する英プレミアリーグでの公式戦も10月まで出場が不可能となった。この処分はFIFA傘下の全てのリーグに及ぶため、プレミアリーグ内の他クラブや他国のリーグに移籍した場合でも有効となる非常に重い処分である。