フェルミの黄金律
ここで、 ρ {\displaystyle \rho } は 終状態の状態密度(単位エネルギーあたりの状態数)、 ⟨ f | H ′ ^ | i ⟩ {\displaystyle \langle f|{\hat {H'}}|i\rangle } は H ′ ^ {\displaystyle {\hat {H'}}} をエネルギー固有状態で行列表示した時の、始状態と終状態についての行列要素で遷移モーメントと呼ばれる。この遷移確率は崩壊確率とも呼ばれ、平均寿命と関連がある。
この方程式を導出する最も一般的な方法は、時間依存の摂動論から出発し、遷移に必要な時間より測定の時間がはるかに大きいという仮定をおくことである。
フェルミの名前が入っているが、黄金律を導く大半の仕事はディラックによって成された。ディラックは、定数、摂動の行列要素、エネルギー差の3つから成る、ほぼ同等の定式化をした。名前は、フェルミがこの便利な関係式を「第二の黄金律だ。」と言ったことに由来する 。これはいわゆるスティグラーの名前由来の法則の一例である。
フェルミの黄金律に含まれているのは行列要素 ⟨ f | H ′ ^ | i ⟩ {\displaystyle \langle f|{\hat {H'}}|i\rangle } の絶対値のみだが、この行列要素の位相には遷移過程についての別の情報が含まれている。これは電子輸送における半古典的なボルツマン方程式における黄金律を補足するものである。