固有状態
定常状態のシュレディンガー方程式は、エネルギーを表す演算子であるハミルトニアンの固有値方程式である。
H ^ | ψ ⟩ = E | ψ ⟩ {\displaystyle {\hat {H}}|\psi \rangle =E|\psi \rangle }
よってその解 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle \ } は、エネルギー固有状態である。固有値 E を固有エネルギーと呼ぶ
状態がエネルギー固有状態のひとつ | ψ i ⟩ {\displaystyle |\psi _{i}\rangle \ } であった場合、エネルギーを測定すると、測定値は | ψ i ⟩ {\displaystyle |\psi _{i}\rangle \ } に対応するエネルギー固有値 Ei が必ず得られる。よってエネルギー固有状態は「エネルギーが確定しているような状態」とも言える。
ある状態ベクトルや波動関数のことを単に「固有状態」とか「固有関数」と呼ぶことがある。しかしその意味は「定常状態のシュレーディンガー方程式の解であり、エネルギーが確定しているような特別な状態」ということであり、任意の状態を意味しているわけではない。