密着空間
密着位相のある意味で対極に位置する位相は離散位相(全ての部分集合が開集合となるような位相)である。
密着空間 X は、直積空間 X × X 全体を唯一の近縁とする一様空間になる。
Top を位相空間と連続写像の圏、Set を集合と写像の圏とし、函手 F: Top → Set を位相空間にその台集合を対応させるもの(忘却函手)とする。G: Set → Top を与えられた集合を密着空間と看做す函手とすると、G は F の右随伴である(一方 F の左随伴 H は、与えられた集合を離散空間と看做す函手 H: Set → Top で与えられる)。