対流
対流(たいりゅう、英語: convection)とは、流体において温度や表面張力などが原因により不均質性が生ずるため、その内部で重力によって引き起こされる流動が生ずる現象である。
地球の大気においては、大気の鉛直方向の運動は高度 0 キロメートルから約 11 キロメートルの層に限られ、この領域を対流圏と呼ぶ。また地球や惑星の内部では、対流により内部の熱源から地表面への熱輸送が生じており、地表面の変動を引き起こす原因となっている。
近年、計算機の性能が向上し、流体の運動方程式(ナビエ-ストークスの式)を高精度に計算することが可能となったため、コンピュータを用いたシミュレーションによる対流現象の研究が盛んに行われており、工学的な技術としても重要な分野である。また惑星内部の対流など、実験・観測が不可能な領域における流体の挙動を理論的に解明する研究も行われている。
マランゴニ対流とは、流体表面の表面張力が不均質になることが原因で流体の流れが駆動される対流のことである。名前はイタリアの物理学者カルロ・マランゴニ(英語版)にちなむ。マランゴニ対流が起きると表面張力の低いほうから高いほうへ流れが生じ、周りの液体の表面張力を下げるように広がっていく。最初の表面張力の変化は主に温度差、濃度差が原因となる。ひとたびマランゴニ対流が発生すると、流れにより温度や濃度が不均質になるため、ある条件では準定常的な対流が持続する。
シリコンなどの半導体材料を溶融し、冷却して再結晶させる過程でマランゴニ対流が発生するため、均質な単結晶を生成することが難しくなることが知られている。
マランゴニ対流の解析には、次のマランゴニ数Ma という無次元量が用いられる。
M a = − ∂ σ ∂ T Δ T L μ κ {\displaystyle Ma=-{\frac {\partial \sigma }{\partial T}}{\frac {\Delta TL}{\mu \kappa }}}
ここで
σ:表面張力
T :温度(温度差によるマランゴニ対流の場合)
ΔT :代表温度差
L :代表長さ
μ:粘性
κ:温度拡散率
である。
定常状態では表面張力σの勾配と流れが次式で関連付けられる:
μ d v x d z = d σ d x {\displaystyle \mu {\frac {dv_{x}}{dz}}={\frac {d\sigma }{dx}}}
ここでxとzはそれぞれ水平方向と鉛直方向の座標、vxは水平方向の流速である。