Z階数曲線
代わりにヒルベルト曲線を用いれば、より優れた順序保存性を持つと提案されているが、計算が複雑となるためプロセッサーのオーバーヘッドが大きくなってしまう。Z曲線とヒルベルト曲線の両方についてBIGMINのソースコードが H. Tropf によるアメリカ合衆国の特許に記載されている。
多次元のデータ処理、最近傍探索などについては ハナン・サメット(英語: Hanan Samet) の教科書が参考となる。
局所性を良好に保ちながら効率的な範囲検索を行いたいようなアルゴリズムでは、データ構造内で遭遇した点から、次の多次元の探索範囲にあるZ値への計算が必要である:
この例では、照会したい範囲( x = 2,...,3, y = 2,...,6 )を点で囲まれる矩形で表した。このうちで最大のz値は MAX は 45 である。この例においては、照会対象をz値に基いて探索するうちに F = 19 に遭遇するため、 F と MAX の間のz値の範囲(斜線の領域)について探索が必要となる。探索を高速化として、照会したい範囲の未照会の範囲で最小のz値 BIGMIN (この例では 36 )を計算し、 BIGMIN と MAX の間の区間(太字の範囲)のみを探索する事で、斜線領域の多くを飛ばせる。もし、逆向きに探索する場合は BIGMIN と同様に、照会範囲内で F よりも小さな最大の Z値 LITMAX を計算する。この BIGMIN 問題は Tropf と Herzog に提起され解決されている。