冪根
正の実数の冪根の近似値を求めることやその算法を、開法(あるいは開方、evolution)という。特に、平方根や立方根を求めることを、それぞれ開平、開立という。
n は指数 (index) と呼ばれ、記号 {\displaystyle {\sqrt {}}} は根号 (radical sign, radix) と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 x は時に被開平数 (radicand) と呼ばれる。
根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 (principal root) と呼び、特に 2乗根の主要根を主平方根 (principal square root) と呼ぶ。
数 x の主要根 x n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}} は指数関数と結び付けられ、
x n = x 1 n = exp  ( 1 n ln  x ) {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}=x^{\frac {1}{n}}=\exp \left({\frac {1}{n}}\ln x\right)}
という関係が成り立つ。