楕円軌道
E = p r 2 2 m + J 2 2 m r 2 − k r {\displaystyle E={\frac {{p_{r}}^{2}}{2m}}+{\frac {J^{2}}{2mr^{2}}}-{\frac {k}{r}}}
である。楕円軌道では有限の距離に束縛されているので E < 0 である。 長半径は
a = k 2 | E | = − k 2 E {\displaystyle a={\frac {k}{2|E|}}=-{\frac {k}{2E}}}
となる。 また、軌道周期は
T = π k | E | 3 / 2 m 2 = 2 π a 3 / 2 m k {\displaystyle T={\frac {\pi k}{|E|^{3/2}}}{\sqrt {\frac {m}{2}}}=2\pi a^{3/2}{\sqrt {\frac {m}{k}}}}
となる。周期の二乗が長半径の三乗に比例することはケプラーの第3法則として知られている。