コヒーレンス長
BCS理論において、不純物がなく、T = 0 K の状態でのコヒーレンスの長さは、
ξ = ħ v F Δ 0 {\displaystyle \xi \,={\hbar v_{F} \over {\Delta _{0}}}}
である。 ħ = h / 2 π {\displaystyle \hbar \,=h/2\pi } で h はプランク定数、vF はフェルミレベルでの電子の速さ( v F = ħ k F / m ∗ {\displaystyle v_{F}\,=\hbar k_{F}/m^{*}} 、kF:フェルミ波数、m:電子の有効質量)、Δ0 は超伝導におけるエネルギーギャップである。不純物が存在する場合のコヒーレンス長 ξ は、ピパードが次の式を提唱した(これは後に正しいことが分かる)。
1 ξ ≈ 1 ξ 0 + 1 L {\displaystyle {1 \over \xi }\approx {1 \over {\xi _{0}}}+{1 \over L}}
ξ0 は不純物のない場合のコヒーレンス長、L は電子の平均自由行程である。