ベルレ・リスト
ゆえに、ベルレ・リストを計算するためには N 2 {\displaystyle N^{2}} オーダーの時間を費すが( N {\displaystyle N} は粒子の総数)、( N N {\displaystyle NN} ではなく) N n 2 {\displaystyle Nn^{2}} オーダーの n {\displaystyle n} モンテカルロ「スイープ」という見返りが得られる。 n {\displaystyle n} の選択を最適化することで、ベルレ・リストを用いることによってモンテカルロスイープの O ( N 2 ) {\displaystyle O(N^{2})} 問題を O ( N 5 / 3 ) {\displaystyle O(N^{5/3})} へ変換できることが示されている。
O ( N ) {\displaystyle O(N)} における最近傍を同定するためにセル・リスト(英語版)用いると、さらに計算コストを削減できる。