クーロンの法則
クーロンの法則は1785年から89年にかけて発見されたが、それまでの電磁気学(確立していないがそれに関する研究)は、かなり曖昧で定性的なものであった。
電磁気学は、1600年にウィリアム・ギルバートは琥珀が摩擦でものを引きつける現象から、物質を電気性物質、非電気性物質として区別したことに始まり、1640年にはオットー・フォン・ゲーリケによって放電が確認された。
18世紀に入った1729年にスティーヴン・グレイが金属が電気的性質を伝えることを発見し、その作用を起こす存在を電気と名付けた。彼はギルバートの電気性物質の区別を、電気を導く物質として導体、電気を伝えない物質を不導体と分類した。1733年、シャルル・フランソワ・デュ・フェが摩擦によって生じる電気には二つの性質があり、同種間では反発し、異種間では引き合うこと、そして異種の電気を有する物質どうしを接触させると中和して電気的作用を示さなくなることを発見した。1746年にはライデン瓶が発明され、電気を蓄える技術を手に入れた。1750年には検電器が発明され、これらからベンジャミン・フランクリンが電気にプラスとマイナスの区別をつけることでデュ・フェの現象を説明した。
フランクリンの手紙に示唆されて、ジョゼフ・プリーストリーは1766年に中空の金属容器を帯電させ、内部の空気中に電気力が働かないことを示し、重力との類推から電気力が距離の2乗に反比例すると予想した。1769年にジョン・ロビソン(John Robison)は実験により同種電荷の斥力は距離の2.
真空中で、二つの電荷を帯びた粒子(荷電粒子)間に働く力の大きさは、二つの粒子の電荷の大きさの積に比例し、粒子間の距離の二乗に反比例する。同符号の電荷のあいだには斥力、異なる符号の電荷のあいだには引力が働く。 この力のことをクーロン力(またはクーロン相互作用)と呼ぶ。
位置 r 1 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1}} にある電荷 q 1 {\displaystyle q_{1}} の荷電粒子が位置 r 2 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{2}} にある電荷 q 2 {\displaystyle q_{2}} の荷電粒子から受けるクーロン力を F {\displaystyle {\boldsymbol {F}}} とすると、真空中では
F = q 1 q 2 4 π ε 0 r 1 − r 2 | r 1 − r 2 | 3 {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {{\boldsymbol {r}}_{1}-{\boldsymbol {r}}_{2}}{|{\boldsymbol {r}}_{1}-{\boldsymbol {r}}_{2}|^{3}}}}