量子力学
量子力学が形成される初期において、従来のニュートン力学や相対性理論と異なり、物体が時空上に定まった軌道をとらないが、実験においてはウィルソンの霧箱などを利用することで粒子の軌跡を知ることができ、見かけ上は古典的な運動が実現されていることが指摘された。この粒子の飛跡を説明する過程で、ハイゼンベルクにより不確定性原理が発見され、粒子の飛跡の問題について正当性のある物理的解釈が得られるようになった。不確定性原理によれば、物体の位置と運動量の両方を定めることができず、位置を精度よく定めるほど、運動量を正確には決定できなくなる。しかし、位置と運動量の不確定性の積はプランク定数程度の大きさになり、霧箱の実験においては位置と運動量を充分な精度で測定することができ、粒子が連続的に運動しているように見えることについて説明付けられている。
ハイゼンベルクによって示された不確定性関係の解釈や適用範囲についても議論が続けられている。ニールス・ボーアとアルベルト・アインシュタインの討論では、ベルギーのブリュッセルにおいて1927年10月24日に開かれた第5回ソルヴェイ会議を始まりに、1940年代の末まで断続的に続けられた。この議論の中では1935年にアインシュタインらによる実在性の定義が提示され、量子力学における実在性と局所性の研究が行われるきっかけとなっている。
ボーアの対応原理によって、古典力学は「プランク定数が充分小さな場合の量子力学の極限」として位置付けられている。
1921年にアルフレート・ランデ(英語版)はこの磁気芯モデルに基いて量子論的な角運動量の合成則を導き、また1923年には異常ゼーマン効果を与える公式を導いた。異常ゼーマン効果を説明するにあたり、ランデはg因子と呼ばれる因子を導入し、その値が正確に「2」であることを述べた。
一方でヴォルフガング・パウリは磁気芯モデルのように原子の芯が角運動量を持つのではなく、軌道電子が持つ非古典的「2」値性によって異常ゼーマン効果が起こるという見方を示し、1924年12月に排他原理と呼ばれる量子論の非古典的な原理を得た。このパウリの「2」値性について、1925年にラルフ・クローニッヒは電子の自転と結びつけるアイデアを示したが、パウリはクローニッヒのモデルを非現実的なものとして受け入れなかった(電子が古典的な自転運動をするというモデルには、電子が自転する際に持つべき角運動量の大きさを実現するためには電子表面の速度が光速を超えていなければならないという困難があった)。1925年、サミュエル・ハウシュミットとジョージ・ウーレンベックはクローニッヒと同様の電子の自転モデルを考え、「電子は軌道角運動量の他に量子化された角運動量を持ち、ある方向について上向きと下向きの 2 つの自由度を持つ」とし、磁気芯モデルに基づくランデの計算の再評価を行った。 この電子が持つ新たな角運動量はスピン角運動量と呼ばれている。1921年に磁気モーメントの量子化を確認する目的で行われたシュテルン=ゲルラッハの実験において、不均一磁場を通した銀原子線が2つに分岐する現象はこのスピン角運動量の自由度によって説明されている。