12マイル円
12マイル円がデラウェア川に達していることから、デラウェア川の水面の領有は通常とは変わった形態となった。通常、川を境界線とする場合は、水路全体の中央線(フーゴー・グローティウスに因んで「グローティウス法」という)もしくは主な水流の中央線(タールヴェグ)とすることが多い。しかし、デラウェア州では勅許状の規定を適用して、12マイル円内のデラウェア川の水面全体をデラウェア州の領域とし、東側(ニュージャージー州側)の干潮境界線を州境としている。
デラウェア川の他の場所では中央線かタールヴェグを境界としているため、ニュージャージー州はデラウェア州との州境の設定にしばしば反発した。1813年、デラウェア州議会はピーパッチ島を米国政府に譲渡する条例を可決した。この島は川のニュージャージー側であったので、1820年、ニュージャージー州はデラウェア州がこの島を所有していたということに対し異議を唱えた。司法長官ウィリアム・ワートは、デラウェア州の主張を支持した。1840年代、ピーパッチ島をめぐって、2つの矛盾する巡回裁判所判決が出された。デラウェア州巡回裁判所は、ピーパッチ島を含む川全体がデラウェア州に属するという判決を出した。ニュージャージー州巡回裁判所は、ピーパッチ島はニュージャージー州に属し、ニュージャージー州の住民であるヘンリー・ゲール博士に譲渡されている判決した。