ウェブ付き空間
バナハ空間 E はウェブを持つ。実際、E の単位球体 U に対し、 C n 1 , ... , n k := min { n 1 , ... , n k } ⋅ U , λ k := 1 k 2 {\displaystyle C_{n_{1},\ldots ,n_{k}}:=\min\{n_{1},\ldots ,n_{k}\}\cdot U,\qquad \lambda _{k}:={\frac {1}{k^{2}}}} とすれば、これはウェブになる。
フレシェ空間はバナハ空間の可算直積の閉部分集合だから、前節によってウェブ付きであることが分かる。フレシェ空間は、ベールの性質を持つウェブ付き空間として特徴づけられる。
同様に前節から、ウェブ付き空間列の可算帰納極限は、可算直和の商として得られるからウェブ付きである。特に LF-空間はウェブ付きである。
同様の理由により DF-空間(ドイツ語版)もウェブ付きになる。
ウェブ付き空間を有界型付け (bornologification) したものはウェブ付きである。
X が距離付け可能局所凸空間ならば、X の連続的双対空間に強位相を入れた空間 β ( X ∗ , X ) {\displaystyle \beta (X^{*},X)} はウェブ付きである。
X が距離付け可能局所凸空間からなる可算族の強帰納極限ならば、X の連続的双対に強位相を入れた空間 β ( X ∗ , X ) {\displaystyle \beta (X^{*},X)} はウェブ付きである。 特に距離化可能局所凸空間の強双対はウェブ付きである。