幾何学的群論
ここで特に顕著な役割を果たしたのは、カラー(Culler)とフォートマン(Vogtmann)のouter space と自由群の自己同型群のための線路(en:train track)の理論 の導入と研究である。
バス・セール理論の発展(英語版)、特に多くの accessibility の結果 とツリーの格子の理論。群の複体の理論などバス・セール理論の一般化。
群上の ランダム・ウォークとそれに関連する境界の理論の研究、特にポアソン境界の概念 (例えば 参照)。 従順性と、従順性が不明な群の研究。
有限群論との相互作用、特に subgroup growth の研究の進展。
S L ( n , R ) {\displaystyle SL(n,\mathbb {R} )} などの線形群や、他のリー群の、部分群と格子を、幾何学的方法 (例えばビルディング)、代数幾何学的ツール (例えば 代数群 と表現多様体)、解析的手法 (例えば ヒルベルト空間上のユニタリ表現) 、数論的手法などで調べる研究。
代数的・位相幾何学的手法を用いた、群のコホモロジー。特に 代数的位相幾何学との相互作用や組合せの文脈でのモース理論的な考え方の利用を含む; 大尺度, あるいは粗ホモロジーあるいはコホモロジー。 (たとえば を参照)
Burnsideの問題, コクセター群やアルティン群の研究など、伝統的な組合せ群論のトピックの進展(これらの問題を研究するために現在使用されている方法は、幾何学的・位相幾何学的なものが多い)。