無矛盾歴史
無矛盾歴史に基づく解釈は、量子デコヒーレンスに関する洞察と組み合わせて使われる。量子デコヒーレンスは、不可逆的な巨視的現象(たとえば全ての古典的な測定)が歴史を自動的に無矛盾なものにすることを暗に含んでおり、これを測定結果に適用することで古典的推論と「常識」を取り戻すことができる。デコヒーレンスをさらに正確に分析することにより、(原理的に)古典的な領域と量子的な領域の境界での定量的な計算が可能となる。Roland Omnèsによると
[... There are] three main differences:
1. The logical equivalence between an empirical datum, which is a macroscopic phenomenon, and the result of a measurement, which is a quantum property, becomes clearer in the new approach, whereas it remained mostly tacit and questionable in the Copenhagen formulation.
2.
一揃いの歴史が無矛盾である場合、確率を無矛盾な方法で割り当てることができる。歴史 H i {\displaystyle H_{i}} が同じ(強く)無矛盾な一揃いの歴史に由来する場合、歴史 H i {\displaystyle H_{i}} の確率を単に
Pr  ( H i ) = Tr  ( C ^ H i ρ C ^ H i † ) {\displaystyle \operatorname {Pr} (H_{i})=\operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{i}}^{\dagger })}
と確率の公理に従うと仮定する。
例としては、このことは" H i {\displaystyle H_{i}} OR H j {\displaystyle H_{j}} "の確率は、" H i {\displaystyle H_{i}} "の確率+" H j {\displaystyle H_{j}} "の確率-" H i {\displaystyle H_{i}} AND H j {\displaystyle H_{j}} "の確率であることなどを意味する。