ハッセ図
ハッセ図は有限な半順序集合を扱う単純で直観的なツールであるが、「よい」図を描くのはやや難しい。実際、与えられた半順序集合についてハッセ図はいろんな形で描くことができる。単純な技法としては、最も小さい元を出発点として徐々に大きい方に向かって描いていくという方法があるが、これで生成される図はあまりよいとは言えず、対称性や順序の内部構造が容易に失われてしまう。
ここでは、集合 S = {a, b, c, d} の冪集合を例として考える。すなわち、S のあらゆる部分集合の集合 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} である。冪集合は部分集合の包含関係 ⊆ {\displaystyle \subseteq } で容易に順序付けできる。この順序を描いた3種類のハッセ図を以下に示す。
左端の図は最も単純な描き方をした場合に近い。5層になっていて、各層にある頂点は、元の数が等しい部分集合に対応している。