オイラーのφ関数
オイラーのトーシェント関数(オイラーのトーシェントかんすう、英: Euler's totient function)とは、正の整数 n に対して、 n と互いに素である 1 以上 n 以下の自然数の個数 φ(n) を与える数論的関数 φ である。これは
φ ( n ) = ∑ 1 ≤ m ≤ n ( m , n ) = 1 1 {\displaystyle \varphi (n)=\textstyle \sum \limits _{1\leq m\leq n \atop (m,n)=1}1}
と表すこともできる(ここで (m, n) は m と n の最大公約数を表す)。慣例的にギリシャ文字の φ(あるいは φ {\displaystyle \phi } )で表記されるため、オイラーの φ 関数(ファイかんすう、phi function)とも呼ばれる。また、簡略的にオイラーの関数と呼ぶこともある。
1761年にレオンハルト・オイラーが発見したとされるが、それより数年前に日本の久留島義太が言及したとも言われる。