面 (幾何学)
円柱、円錐など多面体以外の立体図形は平坦でない面や多角形でない面 (surface) を持ち得る。そのようなものとして、底面または上面 (base or top)、側面(英語版) (lateral surface) などが挙げられる。
超多面体および超空間充填の余次元 3 の面は、ピーク(鋒、peak)と言う。すなわち n-次元多面体のピークは、その (n - 3)-次元面を言う。正超多面体または正超空間充填において、ピークはファセットおよびリッジの回転軸を含む。
例えば:
多面体または一様平面充填のピークは、その零次元面である頂点を言う。
多胞体または凸一様空間充填のピークは、その一次元面である辺を言う。
五次元超多面体または四次元ハニカムのピークは、その二次元面である面を言う。
高次元の超多面体または超空間充填に対して、その余次元 1 の面をファセット (facet) と呼ぶ。すなわち、n-次元多面体のファセットは、その (n - 1)-次元面を言う。任意の超多面体はそのファセットによって囲まれる。
例えば:
線分のファセットは、その零次元面である頂点を言う。
多角形のファセットは、その一次元面である辺を言う。
多面体または一様平面充填(英語版)のファセットは、その二次元面である面を言う。
多胞体または凸一様空間充填(英語版)(三次元ハニカム)のファセットは、その三次元面である胞を言う。
五次元超多面体(英語版)または四次元ハニカムのファセットは、その四次元面を言う。