積閉集合
可換環 R のイデアル P が素イデアルであるための必要十分条件は、補集合 R ∖ P が積閉であることである。
部分集合 S が積閉かつ飽和となる必要十分条件は、それが素イデアルの合併の補集合となることである。特に素イデアルの補集合は積閉かつ飽和である。
積閉集合からなる族の交わりはまた積閉である。
飽和集合からなる族の交わりはまた飽和である。