多重ゼータ値
を考える。これは ε 1 = 1 , ε k = 0 {\displaystyle \varepsilon _{1}=1,\,\varepsilon _{k}=0} なら収束する。 このとき、許容インデックス k = (k1, ... , kr) に対し等式
ζ ( k ) = I ( 1 , { 0 } k 1 − 1 , ... , 1 , { 0 } k r − 1 ) {\displaystyle \zeta ({\boldsymbol {k}})=I\left(1,\{0\}^{k_{1}-1},\ldots ,1,\{0\}^{k_{r}-1}\right)}
が成り立つ。ここで {x} は x を n 個並べたものである。この表示を多重ゼータ値の反復積分表示 と呼ぶ。この表示はマキシム・コンツェビッチによって指摘された。