ワード・スクエア
よくある姓と名を組み合わせ、電話帳の名簿で確かめるという方法で、マサチューセッツ州ウェストボロー(英語版)のスティーヴ・ルートは、以下に示すような10文字の人名だけからできたオーダー10のスクエアが実在することを示した(名簿で発見された総数が各段の右脇に付してある)。
ワード・スクエアを作成する難度は見積もることができる。オーダー5のスクエアであれば、250語程度の語彙しかなくとも組み立てることができる。大雑把に言えば、オーダーが一つ上がるたびに要求される語彙は4倍程度に膨らむ。オーダー9のスクエアであれば6万語以上の9文字単語が要るようになり、この数は実質的に単一の大型辞書に収録されている全てである。
大きなワード・スクエアでは、語彙の制約から「望ましい」(ハイフンで繋がっている語ではなく、一般的に使われており、不自然な語形変化もしておらず、大文字も含んでいない)単語の選択が阻まれ、結果的にどのスクエアにも珍奇な語が現れることになる。これとは逆の問題が小さなワード・スクエアの場合に起こる。コンピュータ・サーチをすれば大量のワード・スクエアが出力されるが、ほとんどの場合、ほぼ知られていない単語が少なくとも一つは含まれる。このような場合、珍しい単語は除去するようにしたり、一般的な単語だけが載ったより小さな辞書を使うことにしたりすれば、(先述の意味で)「望ましい」単語だけからできたワード・スクエアを発見することができる。娯楽用の小さなワード・スクエアは、特に子供用の課題の場合、平易な解であることが望まれる。しかしほとんどのオーダー8のスクエアでの語彙は、教育を受けた成人の知識量を試すものとなっている。
ワード・スクエア(英: word square)または四角連語、語方陣とは特別なタイプの折句であり、正方形の格子上に、同じ単語が縦にも横にも読めるように文字が並んだものである。単語の数はそれぞれの単語の文字数に等しく、スクエアのオーダー(order)として知られている。例えば、オーダー5のワード・スクエアは次のようなものである。
古代まで遡るポピュラーなパズルであるワード・スクエアは、魔方陣と比較されることもあるが、正方形状の格子を使っているということ以外にこれら二つには特に関連性はない。
Sator Square はラテン語による有名なワード・スクエアで、その正統な形は次の通りである。
Sator Square はワード・スクエアの基本条件を満たしているのみならず、他にもいくつかの特質を備えているために広く知られるようになった。
回文である。
ぼんやりと意味のとれる文章になっている。
キリスト教のパーテルノステル("Paternoster"、元はラテン語で「我らの父」の意)への言及といった、追加的な意味を文字列から引き出すことができる。
しかし、"Arepo" という単語はラテン語の文献ではここ以外に見つからず、Sator Square の研究者の大半はこれを固有名詞(ラテン語以外の言語からの翻訳か、またはよりあり得そうなのが、この文章のために特別に作り上げられた名前)とみなすことで合意している。よってこのワード・スクエアは、回文語("tenet")と、倒語("sator" と "rotas")と、逆から読むと造語であろう名称("Arepo")になる一つの単語("opera")からできている。