等温過程
この関係式を
d P vap ( T ) d T = Δ H ( T , P vap ( T ) ) T Δ V ( T , P vap ( T ) ) {\displaystyle {\frac {dP_{\text{vap}}(T)}{dT}}={\frac {\Delta H(T,P_{\text{vap}}(T))}{T\Delta V(T,P_{\text{vap}}(T))}}}
と書き直した式は、クラウジウス・クラペイロンの式と呼ばれる。
内部エネルギーの変化 ΔU は、F = U - TS か H = U + PV の関係を使って求める。
Δ U = ( T ex d P vap d T − P vap ( T ex ) ) Δ V {\displaystyle \Delta U=\left(T_{\text{ex}}{\frac {dP_{\text{vap}}}{dT}}-P_{\text{vap}}(T_{\text{ex}})\right)\Delta V}
以上より、温度 Tex 圧力 Pvap(Tex) の下で液体が気体に相転移するときの F, G, S, H, U の変化量は、気体と液体の体積の差 ΔV(Tex) と Tex における蒸気圧曲線の傾き dPvap/dT から求められることが分かる。