行列力学
位置座標と運動量に対応する行列 X, P は同時刻で、次の正準交換関係を満たす。
[ X , P ] = X P − P X = i ħ I {\displaystyle [X,P]=XP-PX=i\hbar I}
ここで I は対角成分がすべて 1 で、それ以外の成分が 0 である単位行列である。
多自由度の系であれば、
[ X i , P j ] = i ħ δ i j I {\displaystyle [X_{i},P_{j}]=i\hbar \delta _{ij}I}
[ X i , X j ] = [ P i , P j ] = 0 {\displaystyle [X_{i},X_{j}]=[P_{i},P_{j}]=0\,}
である。