ビリアル展開
理想気体の場合は圧縮因子が1であるが、実在気体はそうではないのでそのずれを補正する項として圧力 P や体積の逆数 1/V の冪級数で表した(つまりビリアル展開した)のがビリアル方程式である。
Z = P V m R T = 1 + B V V m + C V V m 2 + ⋯ {\displaystyle Z={\frac {PV_{\mathrm {m} }}{RT}}=1+{\frac {B_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {m} }}}+{\frac {C_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}+\dotsb }
または P の冪級数では
Z = P V m R T = 1 + B P P + C P P 2 + . . . {\displaystyle Z={\frac {PV_{\mathrm {m} }}{RT}}=1+B_{P}P+C_{P}P^{2}+...}
で表される。ここで、P は圧力、Vm は1モルあたりの体積(モル体積)、R は気体定数、T は温度である。B, C, ... は温度など分子間の相互作用に依存し、実験的に求められる各温度での気体ごとの定数で、ビリアル係数(英語版)という。それぞれ第2ビリアル係数 (second virial coefficient)、第3ビリアル係数、......と呼ばれる。