アンリ・トレスカ
トレスカは、材料に作用する最大せん断応力値が限界に達すると降伏するとした(最大せん断応力説)。
最大主応力をσ1、最小主応力をσ3( σ 1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 {\displaystyle \sigma _{1}\geq \sigma _{2}\geq \sigma _{3}} )とすると、最大せん断応力τmaxは次式で表される。
τ m a x = 1 2 ( σ 1 − σ 3 ) {\displaystyle \tau _{max}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}-\sigma _{3})}
ここで次式で定義される相当応力をトレスカ応力σTrescaとよぶ。
σ T r e s c a = 2 τ m a x = σ 1 − σ 3 {\displaystyle \sigma _{Tresca}=2\tau _{max}=\sigma _{1}-\sigma _{3}}
材料の降伏応力をσYとすると、降伏するときの最大せん断応力値は