トーリック多様体
トーリック多様体(とーりっくたようたい、英toric variety)とは、文字本来の定義では「トーラスという代数多様体がぎっしりと詰まった特殊な代数多様体」のこと。そのため、トーラス埋め込み(torus embedding)とも呼ばれた。代数幾何学で論じられるトーリック多様体は、強凸有理多面錐(cone)の集まりである扇(fan)によって記述ができる。
Δ1 と Δ2 が格子 N1 と N2 の扇だとする。仮に、f が N1 から N2 への線型写像で、Δ1 のすべての錐の像がΔ2 の錐の中に含まれる場合、f は対応するトーリック多様体の間に射 f*を引き起こす。写像f: 写像 |Δ1| → |Δ2|が全射的(onto)である時に限り、写像 f*が固有であることが成り立つ、ここでの|Δ| はその錐の合併により与えられる扇Δの台(underlying) となる空間である。