リード・ソロモン符号
符号化は以下のような手順で行われる。 まず送る情報 K × r ビットを前述の方法でシンボル化して K-1次の多項式を生成し、これを情報多項式と呼び I(x) で表す。次に以下の式で表される生成多項式を用意する。
G ( x ) = ∏ i = b 2 t − 1 + b ( x − α i ) {\displaystyle G(x)=\prod _{i=b}^{2t-1+b}(x-\alpha ^{i})}
上記の式中における b は適当な整数を入れる。 例として b=0 で2シンボルの誤りを訂正する符号を生成する。このとき t= 2となり、生成多項式は
G ( x ) = ( x − 1 ) ( x − α ) ( x − α 2 ) ( x − α 3 ) = x 4 + α 75 x 3 + α 249 x 2 + α 78 x + α 6 {\displaystyle \left.