エピグラフ (数学)
実数値関数のエピグラフ (英: epigraph) とは、関数のグラフの上位にある点からなる集合を指す。すなわち、関数 f: X → R のエピグラフとは直積集合 X × R の部分集合
epi  f = { ( x , y ) : x ∈ X , y ∈ R , y ≥ f ( x ) } {\displaystyle \operatorname {epi} f=\{\,(x,y)\,:\,x\in X,\,y\in \mathbf {R} ,\,y\geq f(x)\,\}}
である。
これと同様にして関数のグラフの下位にある点からなる集合
hyp  f = { ( x , y ) : x ∈ X , y ∈ R , y ≤ f ( x ) } {\displaystyle \operatorname {hyp} f=\{\,(x,y)\,:\,x\in X,\,y\in \mathbf {R} ,\,y\leq f(x)\,\}}
をハイポグラフ (英: hypograph) という。