生存分析
生存関数 S(t) は、被験者が時間 t よりも長く生存する確率である。S(t) は、理論的には滑らかな曲線であるが、通常はカプラン=マイヤー(KM)曲線を用いて推定される(下のグラフを参照)。このグラフは、amlデータのKMプロットで、次のように解釈できる。
x軸は、ゼロ(観察が開始された時)から最後に観察された時点までの時間である。
y軸は、生存している被験者の割合である。時間がゼロの時点では、100%の被験者が事象なしで生存している。
実線(階段状)は、事象発生の進行を示している。
垂直方向の落ち込みは事象が発生したことを示している。上記のaml表では、5週目に2人で、8週目に2人で、9週目に1人でそれぞれ事象が発生している。これらの5週目、8週目などの事象は、その時点でのKMプロットの垂直方向の落ち込みで示される。
KMプロットの右端には、161週目の目盛り線がある。この垂直の目盛り線は、この時点で患者が打ち切られたことを示している。amlデータ表では、5人の被験者がそれぞれ13、16、28、45、161週目で打ち切られた。KMプロットには、これらの打ち切られた観察に対応する5つの目盛り線がある。
Kaplan-Meier法 全観察対象を死亡または打ち切り時間の小さい順に並べ、死亡発生ごとに生存率を計算する。 サンプル数が少数のときに用いられる事が多い。 階段状のグラフができる。 2群の生存時間に差があるかどうかの検定として、Cox-Mantel検定、一般化Wilcoxon検定、Log rank検定を用いることができる。
Cutler-Ederer法(臨床生命表) 生存期間をいくつかの区間に区分して各区間での生存率を求め、それに基づいて累積生存率を求める。 サンプル数が十分あるときに用いることができる。 各区間での生存率を半直線で結んだ折れ線グラフとなる。 各区間ごとに標準誤差が観測されるため、2群の生存時間に差があるかどうかの検定として、t検定を用いることができる。