ハンケル変換
関数 f(r) のハンケル変換が定義されるのは、f(r) が連続で区間 (0, ∞) で定義されているか、区分的に連続で (0, ∞) 内のどの小区間でも有限であり、かつ積分
∫ 0 ∞ | f ( r ) | r 1 / 2 d r {\displaystyle \int _{0}^{\infty }|f(r)|\,r^{1/2}\,dr}
が有限であるときである。
しかしフーリエ変換と同様に、たとえば f ( r ) = ( 1 + r ) − 3 / 2 {\displaystyle f(r)=(1+r)^{-3/2}} のような、上の積分が有限でないような関数にも拡張できるが、ここでは触れない。