ノーム (数学)
ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。
ノームは楕円函数やモジュラ函数が表す値として頻繁に使われる。その一方で、1/4周期が楕円モジュラスの函数であることから、函数として考えることもある。楕円モジュラス、1/4周期、従ってノームの実数値が一意に決まることから、この曖昧さが起きる。
函数 τ = iK ′/K = ω1/ω2 は、楕円函数の 2つの1/2周期の比なので、1/2周期比(half-period ratio)と呼ばれることもある。
補ノーム(complementary nome) q1 は、
q 1 = e − π K K ′ {\displaystyle q_{1}=e^{-{\frac {\pi K}{K'}}}}
で与えられる。
ノームに関連するさらなる定義や関係については、1/2周期(英語版)(quarter period)や楕円積分(elliptic integral)を参照すること。