同伴行列
n 次モニック多項式 p が n 個の相異なる根(つまり同伴行列 C(p) の固有値)λ1, ..., λn を持つならば、同伴行列 C(p) は
V C ( p ) V − 1 = diag  ( λ 1 , ... , λ n ) {\displaystyle VC(p)V^{-1}=\operatorname {diag} (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n})}
と対角化できる。ただし V は λi たちに対応するヴァンデルモンド行列である。