公開鍵暗号
公開鍵暗号方式は、次の2つの要件を満たさねばならない。
正当性 (correctness) : 正当な受信者は、正当な方法で作成された暗号文を復号できる。
秘匿性 (security) : 正当な方法で作成された暗号文を復号できる(またはメッセージのなんらかの部分情報が得られる)のは、正当な受信者だけである。
O 1 = O d e c ( s k , ∅ , ⋅ ) {\displaystyle O_{1}=O_{\mathsf {dec}}({\mathsf {sk}},\emptyset ,\cdot )} 、 O 2 = O d e c ( s k , { m 0 , m 1 } , ⋅ ) {\displaystyle O_{2}=O_{\mathsf {dec}}({\mathsf {sk}},\{m_{0},m_{1}\},\cdot )} であるとき、公開鍵暗号方式 Π {\displaystyle \Pi } は適応的選択暗号文攻撃(Adaptive Chosen Chiphertext Attack,(略してCCA2))に対して識別不可能であるという。
ただしここで O d e c {\displaystyle O_{\mathsf {dec}}} は次の節で述べる復号オラクルである。
公開鍵暗号方式の場合暗号化用の鍵が公開されているので、攻撃者は(オラクルの助けを借りずとも)任意の平文を暗号化する事ができる。このため、Key Only Attackの事を選択平文攻撃(Chosen Plaintest Attack, CPAと略す)ともいう。