アラン分散
標準偏差と分散の関係と同様に、アラン偏差はアラン分散の平方根として定義される。
σ y ( τ ) = σ y 2 ( τ ) . {\displaystyle \sigma _{y}(\tau )={\sqrt {\sigma _{y}^{2}(\tau )}}.}
瞬間的な周波数の、基準となる周波数からの偏差を規格化して、以下の量を定義する。
y ( t ) = ν ( t ) − ν n ν n = ν ( t ) ν n − 1. {\displaystyle y(t)={\frac {\nu (t)-\nu _{\text{n}}}{\nu _{\text{n}}}}={\frac {\nu (t)}{\nu _{\text{n}}}}-1.}