標準写像
数学のカオス理論において、標準写像(ひょうじゅんしゃぞう、英: standard map)あるいはチリコフ=テイラー写像(Chirikov-Taylor map)またはチリコフ標準写像(Chirikov standard map)として知られるものは、幅が 2 π {\displaystyle 2\pi } の正方形からそれ自身への上への面積保存カオス写像である。それは撃力回転子(英語版)のポアンカレ切断面として構成され、次で定義される:
p n + 1 = p n + K sin  ( θ n ) {\displaystyle p_{n+1}=p_{n}+K\sin(\theta _{n})}
θ n + 1 = θ n + p n + 1 {\displaystyle \theta _{n+1}=\theta _{n}+p_{n+1}}
ここで p n {\displaystyle p_{n}} と θ n {\displaystyle \theta _{n}} は 2 π {\displaystyle 2\pi } を法として取られる。
標準写像のカオス的性質は、1969年にボリス・チリコフ(英語版)によって発見された。