リンデレフ空間
コンパクト空間とリンデレフ空間をともに一般化するものとして、(任意の基数 κ に対して)位相空間が κ-コンパクトあるいは κ-リンデレフであるとは、任意の開被覆が濃度が κ よりも小さい部分被覆をもつときにいう。これによれば、コンパクト空間は א0-コンパクトであり、リンデレフ空間は א1-コンパクトである。
リンデレフ度 (Lindelöf degree) 若しくはリンデレフ数 (Lindelöf number) l(X) は、空間 X の任意の開被覆が高々 κ であるような部分被覆をもつような基数 κ の最小値として定義される。これを用いると、X がリンデレフであることは、l(X) = א0 が成り立つことに他ならない。このように定義されたリンデレフ数は、コンパクト空間とコンパクトでないリンデレフ空間とを区別することができないので、文献によってはリンデレフ数を「空間 X の任意の開被覆が必ず κ よりも小さい基数の部分被覆をもつような基数 κ の最小値」と定義するものもある。後者の意味でのリンデレフ数は、X が κ-コンパクトとなるような最小の基数 κ に他ならず、これを空間 X のコンパクト度と呼ぶこともある。