アフィン包
相異なる二点の成す集合のアフィン包は、その二点を結ぶ直線である。
同一直線上にない三点の成す集合のアフィン包は、その三点を通る平面である。
R 内の同一平面上にない四点の成す集合のアフィン包は、全体空間 R である。
多項式 { 1 , x 2 , x 3 } ⊆ R [ x ] {\displaystyle \lbrace 1,x^{2},x^{3}\rbrace \subseteq \mathbb {R} [x]} のアフィン包は、曲線族 { 1 + a ( x 2 − 1 ) + b ( x 3 − 1 ) : a , b ∈ R } {\displaystyle \lbrace 1+a(x^{2}-1)+b(x^{3}-1):a,b\in \mathbb {R} \rbrace } である。この例は、アフィン包が一般には線型部分空間とはならないことを示す例になっている。