Arithmetica Universalis
更に比の関係から、h − c の時間に df/h − eca/bh 割る b − c/f − c つまり bdfh − ecah − bdcf + ecfa/bfh − bch 頭の牛が食べ尽くせるだけの牧草が育つ。この増加分を aec/bh 頭の牛に加えると、bdfh − ecah − bdcf + ecfa/bfh − bch が e の牧草地を h の時間のうちに食べ尽くす牛の頭数である。 そして比から g の牧草地を同じ時間 h の間に食べ尽くす牛の数は gbdfh − ecagh − bdcgf + ecfga/befh − bceh であることが求まる。
例題原文 (英語版) :
EXAMPLE. If 12 Oxen eat up 3+1/3 Acres of Pasture in 4 Weeks, and 21 Oxen eat up 10 Acres of like Pasture in 9 Weeks; to find how many Oxen will eat up 36 Acres in 18 Weeks? Answer 36; for that Number will be found substituting in bdfgh − ecagh − bdcgf + ecfga/befh − bceh the Numbers 12, 3+1/3, 4, 21, 10, 9, 36, and 18 for the Letters a, b, c, d, e, f, g, and h respectively; but the Solution, perhaps, will be no less expedite, if it be brought out from the first Principles, in Form of the precedent literal Solution.
Arithmetica Universalis (英: Universal Arithmetic, 普遍算術、ふへんさんじゅつ) はアイザック・ニュートンによる数学書。原文はニュートンの講義ノートを基にラテン語で書かれ、ウィリアム・ホイストン (William Whiston) によって編集、出版された。ホイストンはニュートンからケンブリッジ大学のルーカス教授職を継いだ人である。
ホイストンによる初版は1707年に出版され、ジョセフ・ラフソン (Joseph Raphson) によって翻訳された英語版は Universal Arithmetick の題で1720年に出版された。また、ラテン語第二版はジョン・マチン (John Machin) によって1722年に出版されている。
ニュートン自身は Arithmetica の出版に不満を持っており、彼の名前が記されることを頑なに拒否したため、これらの版のいずれもニュートンの名は著者として記されていない。