ツィッターベヴェーグンク
α k ( t ) = e i H t ħ α k e − i H t ħ {\displaystyle \alpha _{k}(t)=e^{\frac {iHt}{\hbar }}\alpha _{k}e^{-{\frac {iHt}{\hbar }}}}
となる。
速度演算子の時間依存性は
ħ ∂ α k ( t ) ∂ t = i [ H , α k ] = 2 ( i γ k m − σ k l p l ) = 2 i ( p k − α k H ) {\displaystyle \hbar {\frac {\partial \alpha _{k}(t)}{\partial t}}=i\left[H,\alpha _{k}\right]=2\left(i\gamma _{k}m-\sigma _{kl}p^{l}\right)=2i\left(p_{k}-\alpha _{k}H\right)}
によって与えらえる。上式において
σ k l ≡ i 2 [ γ k , γ l ] {\displaystyle \sigma _{kl}\equiv {\frac {i}{2}}\left[\gamma _{k},\gamma _{l}\right]}
である。