一意化定理
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率(英語版)(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型(正の曲率、正の曲がった曲率をもつ)、放物型(平坦)、双曲型(負曲率)として分類する。
一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合から、任意の単連結はリーマン面への一般化である。
一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。