平面三項環
数学における代数構造 (R, T) が空でない集合 R とその上の三項演算 T: R → R の組として与えられるとき、三項系と呼ぶ。Hall (1943) は平面三項環(へいめんさんこうかん、英: planar ternary ring; PTR)または三項体 (Ternärkörper; ternary field) 特別な種類の三項系を座標として用いて射影平面を構成した。平面三項「環」は、加法と乗法の定められる環類似構造を持つが、厳密には必ずしも環ではない。
用語法には広くバリエーションがある。本項に言う平面三項環を文献によっては別の呼び方をするし、また本項の言うものの変種を平面三項環と呼ぶものもある。短く三項環と言うとき、平面三項環の意味で用いる場合もあれば、より一般の(あるいは別の)三項系の意味であるかもしれない。