ガウス＝ザイデル法
ガウス=ザイデル法は、係数行列が正定値対称ならば収束する。
また、係数行列の各行で非対角要素の絶対値の和が対角要素の絶対値よりも小さい場合:
| a i i | > ∑ i ≠ j | a i j | . {\displaystyle \left|a_{ii}\right|>\sum _{i\neq j}{\left|a_{ij}\right|}.}
すなわち対角優位な行列ならば収束する(これはヤコビ法も同様である)。
係数行列が正定値対称ならばガウス=ザイデル法が収束することを利用して、 A x → = b → {\displaystyle A{\vec {x}}={\vec {b}}} を解く代わりに、同値である A T A x → = A T b → {\displaystyle A^{T}A{\vec {x}}=A^{T}{\vec {b}}} を解く方法が考えられる。