コレスキー分解
コレスキー・バナキエヴィッツ法 は直接下三角行列 L の各エントリを計算するための式を与える。行列 L の左上隅から始め行ごとに計算を進める。
l i , i = a i , i − ∑ k = 1 i − 1 l i , k l i , k ̄ {\displaystyle l_{i,i}={\sqrt {a_{i,i}-\sum _{k=1}^{i-1}l_{i,k}{\overline {l_{i,k}}}}}}
l i , j = 1 l j , j ( a i , j − ∑ k = 1 j − 1 l i , k l j , k ̄ ) , for i > j {\displaystyle l_{i,j}={\frac {1}{l_{j,j}}}\left(a_{i,j}-\sum _{k=1}^{j-1}l_{i,k}{\overline {l_{j,k}}}\right),\qquad {\mbox{for }}i>j}