松平乗全
3代藩主・松平乗寛の長男として誕生。母は阿部正倫の娘。弟に越後長岡藩に養子入りし、老中を務めた牧野忠恭がいる。同じく老中の阿部正弘は母方の従弟で、老中で日本赤十字社創設者の一人でもある松平乗謨(後の大給恒)は外孫にあたる。
幕府では寺社奉行、大坂城代を経て老中を務めた。同列の松平忠優(後の忠固)と歩調を合わせ、対外問題では開国・和親を、将軍継嗣問題では南紀派に与して紀州藩の徳川慶福(後の家茂)を推し、海防参与の水戸藩主徳川斉昭と対立したため、安政2年(1855年)、斉昭に譲歩した阿部正弘の命令で忠優と共に老中を免職され、閣外に放逐された。
しかしその後、正弘死後に幕政の実権を握った老中首座堀田正睦により、名誉回復の意味をこめて、帝鑑間席より溜詰格に栄転している。また、安政5年(1858年)には大老井伊直弼の推挙により老中に再任している。しかし直弼の暗殺(桜田門外の変)後は閣内での影が薄くなり、万延元年(1860年)に辞任、文久2年(1862年)に1万石減封の上で隠居を命じられ、末弟の乗秩が養子として家督を継いだ。幕府滅亡を経て乗秩の死後、末子の乗承が大給松平家の家督を相続している。
明治3年(1870年)に死去、享年76。墓所は愛知県西尾市の盛巌寺。
父母
松平乗寛(父)
阿部正倫の娘(母)
正室
松平忠宝の娘
子女
松平乗昭(長男)
松平乗梏(次男)
松平乗氏(三男)
松平乗懿(四男)
松平乗承(五男)
松平宗秀正室
松平乗利正室
松平親良正室
松平近説正室
養子
松平乗秩 ー 実弟