シーソー機構
2×2行列 A {\displaystyle A} は、標準作用モデルでのゲージ変換で不変である性質(→ゲージ理論)、またニュートリノ場などレプトン価に対応する一般的な質量行列を考慮する標準モデルから自然に導かれる。
いま、ワイルスピノル χ {\displaystyle \chi } を、左手系のレプトンの弱アイソスピン二重項 L {\displaystyle L} のニュートリノ要素を表すとする( l {\displaystyle \ell } は左手系の荷電レプトン要素):
L = ( χ l ) , {\displaystyle L={\begin{pmatrix}\chi \\\ell \end{pmatrix}}~,}
これはニュートリノの質量がなくても最低限の標準モデルでは存在するとしたことによるもので、さらに新たに η {\displaystyle \eta } を、仮説上の、弱い相互作用をしない右手系ニュートリノのワイルスピノルで、弱アイソスピン一重項を表すとする。一重項は弱い相互作用をしないことに対応している(ステライルニュートリノ)。
すると、考えられるローレンツ共変な質量項には3通りあり、それぞれ
1 2 M ′ χ α χ α {\displaystyle {\frac {1}{2}}\,M'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }} 、 1 2 M η α η α {\displaystyle {\frac {1}{2}}\,M\,\eta ^{\alpha }\eta _{\alpha }} または m η α χ α {\displaystyle m\,\eta ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,}