自然さ (物理学)
ここで、 tan  β ∼ 5 − 50 {\displaystyle \tan \beta \sim 5-50} はHiggs場の真空期待値 v u / v d {\displaystyle v_{u}/v_{d}} m H d 2 {\displaystyle m_{H_{d}}^{2}} の比はダウンHiggs軟化破れの質量項である。 Σ d d ( i ) {\displaystyle \Sigma _{d}^{d}(i)} と Σ u u ( j ) {\displaystyle \Sigma _{u}^{u}(j)} にはインデックスiとjで示される様々なループ補正が含まれ、その中で最も重要なのはトップ・クォークから来るものである。
P. Nilles の有名な総説、"Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics" というタイトルで Phys.Rept. 110 (1984) 1-162に出版されたものには、「今後 5 年から 10 年の間に、弱い相互作用スケールの自然性の問題の解決としての超対称性が神話か現実か、実験によって決めることができるだろう」という文章がある。
このため、グルイノ m g ~ > 2 {\displaystyle m_{\tilde {g}}>2} TeVと、より軽いトップスクォーク m t ~ 1 > 1 {\displaystyle m_{{\tilde {t}}_{1}}>1} TeVに質量制限が設けられている(実験解析をより扱いやすくするために仮定された、ある種の単純化されたモデルの範囲内で)。
これらの限界とともに, m h ≃ 125 {\displaystyle m_{h}\simeq 125} GeVというかなり大きな測定値が,TeVスケールの高度に混合されたトップ・スクワークを必要とするようである。これらの測定結果を総合すると, m W , Z , h ≪ m s p a r t i c l e {\displaystyle m_{W,Z,h}\ll m_{sparticle}} によって特徴づけられるLittle Hierarchyの問題が浮上していることが懸念される。 この「小さな階層」の下では,現在対数拡散している軽いヒッグスの質量は,微調整をしない限り,粒子の質量スケールまで爆発してしまうと予想される。Little Hierarchy問題は,WSSが自然界では実現されていないのではないか,あるいは,少なくとも過去に理論家が典型的に期待したような形では実現されていないのではないかという懸念につながっている。
素粒子物理学において自然性の仮定とは、より詳細な説明が存在しない限り、必要な対称性を保存するEffective actionにおいて考えられるすべての項が自然な係数でこの作用に現れるはずであることを意味する。
有効場の理論では, カットオフΛとは , 理論が破綻するエネルギーまたは長さのスケールである。次元解析によって, 自然な係数は以下の形式を取る。
h = c Λ 4 − d , {\displaystyle h=c\Lambda ^{4-d},}
d はfield operatorの次元であり、c は「ランダム」であるべき、有効理論が破綻するスケールで1より小さいような無次元数である。さらにくりこみ群を実行すると、エネルギースケールEでのcの値を減らせるが、 比例する小さなファクターによって、ln(E/Λ)となる。
標準模型の有効作用におけるいくつかのパラメータは、自然性の仮定との整合性から求められるよりもはるかに小さな係数を持っているように見え、物理学における基本的な未解決問題のいくつかにつながっています。