標準型ゲーム
Si が有限集合のとき、プレイヤー i の混合戦略 (mixed strategy) とは、写像 σ i : S i → [ 0 , 1 ] {\displaystyle \sigma _{i}:S_{i}\to [0,1]} のうち ∑ s i ∈ S i σ i ( s i ) = 1 {\displaystyle \sum _{s_{i}\in S_{i}}\sigma _{i}(s_{i})=1} をみたすもののことをいう。Si が有限集合でない場合は、適当な Si 上の σ-代数を 1 つ定め、その上の確率測度を混合戦略と呼ぶ場合がある。
2人ゲームの場合、すなわち、プレイヤーが2人の場合には双行列ゲーム (bimatrix game) として表すことがある。特に、以下のようにプレイヤーと戦略を明示する表現がしばしば用いられる。以下では N ={A, B}, SA ={a1, a2, ..., amA}, SB ={b1, b2, ..., bmB} としている。