CIE 1931 色空間
CIE RGB等色関数を使ったヒトの視覚のRGBモデルの確立の過程で、CIE特別委員会のメンバーはCIE RGB色空間と関連しつつも異なる別の色空間を定義しようと考えた。その色空間はグラスマンの法則を踏襲しつつ、CIE RGB色空間を線形変換することが検討された。この新たな色空間は、上記記載の3つの新たな等色関数 x ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )} , y ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )} , および z ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )} を導入することになった。この新たな色空間は下記の必要条件を考慮に検討が重ねられた:
新たな等色関数はすべての点で負の値を取らない。1931年当時においては、手計算あるいは計算尺が使われていたため、計算を簡略化するためには正の値が望まれる。
等色関数における y ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )} は、"CIE測色標準観察者"における比視感度 V(λ) と正確に一致する。比視感度は波長ごとの輝度の知覚の揺れを定義している。比視感度は実際にRGB等色関数の線形組み合わせで表現できるという事実は、どんな手法であっても保証されていないが、ヒトの視覚の近似的線形性により、ほぼ正しいと期待できる。この必要条件の主な理由は計算の簡略化にある。
すべての光の強さが等しい白色点では、 x = y = z = 1/3 を満たす。
CIE等色関数 x ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )} , y ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )} および z ̄ ( λ ) {\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )} は、観察者(上記)の色覚応答を数値で表したものである。これはCIE X, Y, Zの三刺激値のスペクトル感度とも考えることが出来る。あわせて、これら三つの関数はCIE測色標準観察者機能として知られている。