ジャン・デュドネ
そもそも高校まででは1800年以降に発見された数学は何一つ教えられていないとデュドネはいう。多くの数学を応用する人々、特に物理学者などにとっても大半はマクスウェルまでの数学しか不要であると嘆く。デュドネは1800年以前の数学を古典的数学といい、それ以降のとくに1800年から1930年までに開発された現代的手法の重要性を説き、その全てを理解するには相当努力せねばならないが、考え方を理解するだけであればなんとか可能ではないかと思って執筆に至った。純粋数学が理解できるのは全人類の中でもわずか数千人程度しかいないとデュドネはいう。現代数学とは関係などをより一般化したものであり、例えば数同士にも函数同士にも成り立つような関係を、より抽象化して考えるわけであり、そういった現代数学を啓蒙するために本書を執筆したが、デュドネはあくまで現代数学における事実を述べただけであり、意見を述べたのではないとも述べている。
当時のフランスのメディアでは、「数学だけが人間精神の名誉となっているわけではない」、「大げさすぎて時代遅れではないか」、更には「この本を買い支えたのは数学教師ではないか」という意見すらあったが、パリのアシェット社の《歴史と哲学》叢書として出版されるや、本書は、2ヶ月も立たない間に1万2千冊という数学書としては異例の売り上げをあげ、デュドネ自身が書評番組「ベルナール・ピボーのアポストロフ」に出演し、同書について滔々とまくしたてて注目された。
1931年、学位取得後に最初に就職したのがブルターニュ地方のレンヌ大学であり、続いて1937年ナンシー大学助教授となり、2年先輩であったジャン・デルサルトと再会する。
彼は第二次大戦中ただちに動員されフランス軍に属し、フランスが解放されるまでクレルモン=フェラン大学で教育にあたった。1940年にフランスはナチス・ドイツに敗れ、ナンシー大学は占領軍の支配下にあったため立ち入れなかった。クレルモン・フェラン大学にはアルザス地方のストラスブール大学の数学教室も疎開してきており、ここでカルタンとも再会する。ここでローラン・シュヴァルツとも再会を果たす。
このころシュワルツがデュドネ自身の線型位相空間の双対性に関する理論を函数論に応用したのを見て学位論文とし、ナンシー大学へ就職させた。1940年代、シュワルツとデュドネは線型位相空間論の共同研究をし、『空間の双対性』(1948)の論文が生まれたのもこのころである。余談だが、この論文が1950年ごろにカルタンの勧めによりナンシーに現れたかのアレクサンドル・グロタンディークに強い影響を与えたのはよく知られている事実である。
戦後、アンドレ・ヴェイユの滞在していたサンパウロ大学(1946-47)に滞在。