移動平均
= α × ( 1 − α ) k × ( 1 + ( 1 − α ) + ( 1 − α ) 2 + ⋯ ) {\displaystyle =\alpha \times (1-\alpha )^{k}\times \left(1+(1-\alpha )+(1-\alpha )^{2}+\cdots \right)}
= ( 1 − α ) k {\displaystyle =(1-\alpha )^{k}}
となる。すなわち、全体の重み 1 に対して ( 1 − α ) k {\displaystyle (1-\alpha )^{k}} に相当する部分が省略されることになる。
例えば、99.9 %の重み(精度)で計算したい場合には、計算する項目数を k = log  ( 0.001 ) log  ( 1 − α ) {\displaystyle k={\log(0.001) \over \log(1-\alpha )}} とすればよい。 log ( 1 − α ) {\displaystyle \log \,(1-\alpha )} は N が増えるに従って − α = − 2 N + 1 {\displaystyle -\alpha ={-2 \over {N+1}}} に近づいていくから、N が大きいときは k = 3.45 ( N + 1 ) {\displaystyle k=3.45(N+1)} とすればほぼ 99.9% の精度となる。
なお、 α = 2 N + 1 {\displaystyle \alpha ={2 \over {N+1}}} ではなく α = 1 N {\displaystyle \alpha ={1 \over {N}}} とする EMA もある(次節)。