ジェフリーズ事前分布
パラメータ(またはパラメータの集合)のジェフリーズ事前分布は、統計モデルに依存する。
実用的および数学的観点に立つと、他の無情報事前分布(例:共役事前分布)の代わりにこの無情報事前確率を使用する正当な理由として、確率空間の体積の相対確率がパラメータ変換に依存しないことが挙げられる。
ジェフリーズ事前確率は正規化できない場合があり、この時は変則事前分布(英語版)になる。たとえば、既知の分散を持つ正規分布の平均に対してのジェフリーズ事前分布は、実数直線上均等になる。
ジェフリーズ事前分布を使うことは、多くの(しかし全てでない)統計学者に受け入れられている強い尤度原理(英語版)に違反する。ジェフリーズ事前分布を使用した場合、 θ → {\displaystyle {\vec {\theta }}} の推定は θ → {\displaystyle {\vec {\theta }}} の関数としての観測データを得る確率(尤度)だけに依存するのではなく、観測デザインによって決定されたありうる全ての観測データに依存する。なぜなら、フィッシャー情報量は選択された観測データに対する期待値から計算されるためである。したがって、ジェフリーズ事前分布を使用して行われた推論は、2つの実験の尤度関数が同じである場合でも、同一パラメータ θ → {\displaystyle {\vec {\theta }}} を含む2つの試行で異なる可能性がある(強い尤度原理(英語版)の違反)。