エニオン
三次元以上の空間における粒子は、それらの量子統計に従ってフェルミ粒子もしくはボース粒子のどちらかに分類される。フェルミ粒子はフェルミ・ディラック統計に従い、ボース粒子はボース・アインシュタイン統計に従う。量子力学によって、これは粒子交換の下での多粒子状態の振る舞いとして定式化される。二粒子状態について、ディラック記法を用いて次の数式で表すことができる。
| ψ 1 ψ 2 ⟩ = ± | ψ 2 ψ 1 ⟩ {\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =\pm \left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }
| ... ⟩ {\displaystyle \left|\dots \right\rangle } 内の最初の項は粒子1の状態であり、二番目の項は粒子2の状態である。これは、例えば、左側は"粒子1は ψ 1 {\displaystyle \ \psi _{1}} の状態にあり、粒子2は ψ 2 {\displaystyle \ \psi _{2}} の状態にある"と解釈される。ここで、"+"は両方の粒子がボース粒子であることに対応し、"−"は両方の粒子がフェルミ粒子であることに対応する。これらの粒子は区別可能であるため、フェルミ粒子およびボース粒子の複合状態は取りえない。