線形システム論
線形状態方程式で記述されたシステム又は(A,B)の対は可制御(controllable)であるとは,任意の初期状態 x ( 0 ) = x 0 {\displaystyle x(0)=x_{0}} ,時刻 t 1 > 0 {\displaystyle t_{1}>0} と最終的な状態 x 1 {\displaystyle x_{1}} に対して,システムの解が x ( t 1 ) = x 1 {\displaystyle x(t_{1})=x_{1}} を満たすような(区分的に連続(piecewise continuous)な)入力 u ( t ) {\displaystyle u(t)} が存在することである.また,それ以外では不可制御(uncontrollable)であるという.
A {\displaystyle A} 行列と B {\displaystyle B} 行列によって生成される可制御行列 V = [ B , A B , ... , A n − 1 B ] {\displaystyle V=\left[B,AB,\ldots ,A^{n-1}B\right]}
の階数が行フルランクであれば良い.完全可制御である系は、元の系が不安定であっても状態フィードバックによって必ず安定化することができる。