マローズのCp
マローズのCpは、過剰適合の問題に対する方法である。一般にモデルの変数が増えれば増えるほど、残差平方和などのモデル適合度の指標は常に小さくなる。したがって、残差平方和が最小となるモデルを選択する場合、常にすべての変数を含むモデルが選択されてしまう。代わりに、データのサンプルで計算されたC p統計は、 母集団ターゲットとして平均二乗予測誤差 (MSPE)を推定する。
E ∑ j ( Y ^ j − E ( Y j ∣ X j ) ) 2 σ 2 {\displaystyle E\sum _{j}{\frac {({\hat {Y}}_{j}-E(Y_{j}\mid X_{j}))^{2}}{\sigma ^{2}}}}
ただし、 Y ^ j {\displaystyle {\hat {Y}}_{j}} は j 番目のケースのフィット値、E (Yj | Xj) は j 番目のケースの期待値であり、σは誤差分散(全ケース共通の定数とみなされる)である。