平均場ゲーム理論
Caines(2009)から、大規模ゲームの比較的単純なモデルは線形二次ガウスモデルである。個々のエージェントのダイナミクスは、確率微分方程式としてモデル化される。
X i {\displaystyle X_{i}} は i {\displaystyle i} 番目のエージェントの状態で, u i {\displaystyle u_{i}} は i {\displaystyle i} 番目のエージェントの制御, W i {\displaystyle W_{i}} は 独立の i = 1 , ... , N {\displaystyle i=1,\dots ,N} に対するウィーナー過程である。 個々のエージェントのコストは、
エージェント間の結合はコスト関数で発生する。