はさみうちの原理
3つの実数値関数 f(x), g(x), h(x) について、常に f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) であって、
lim x → ∞ f ( x ) = lim x → ∞ h ( x ) = A {\displaystyle \lim _{x\to \infty }f(x)=\lim _{x\to \infty }h(x)=A}
(A は定数)ならば、
lim x → ∞ g ( x ) = A {\displaystyle \lim _{x\to \infty }g(x)=A}
が成り立つ。
やはり、大小関係は x が十分大きな部分でのみ成り立っていればよい。また、上記は x → ∞ における極限についての主張であるが、x → −∞ の場合や、ある実数 a に対する x → a の場合の極限についても同様の主張が成り立つ。x → −∞ の場合は x が十分小さな部分で、x → a の場合は a に近い部分(正確には a を含むある開区間)で大小関係が成り立っていればよい。