展開型ゲーム
各局面が、枝を選択するプレイヤー(偶然も含む)の他にどのようなもので定まるかの具体例をいくつか挙げる。チェスやダイヤモンドゲーム、連珠、リバーシなどでは各局面は盤面の各位置の駒の種類(空白も含む)で完全に定まる。将棋ではさらに各プレイヤーの持ち駒も含めれば完全に定まる。チェスや将棋では頂点は詰みやステイルメイトの局面であり、そこでの各プレイヤーの利得は例えば勝者が+1で敗者が-1と表せる。リバーシでは頂点は盤面全てに石が置かれた局面であり、利得は盤面にある各プレイヤーの駒(石)の個数である。碁では利得は、いわゆる地の数である。カードゲームでは各プレイヤーの手札と獲得した札、および場に晒されている場札および山札で局面が定まる。例えばコントラクトブリッジやホイストでは頂点は各プレイヤーの手札が無くなった局面であり、そこでの利得はそれまでに取ったトリック数である。カードゲームの利得には他にも、各プレイヤーが獲得していた札の枚数や点数、獲得した札の組み合わせで定まる点数などルールにより多様なものがある。
展開型ゲーム(てんかいがたゲーム、英: Extensive-form game)とは、ゲームの表現形式のひとつであり、ゲームの木と呼ばれるグラフの形式で表現されたものである。ゲームの表現形式には展開型と標準型(または戦略型)と特性関数型(または提携型)の3種がある。ある非協力ゲームは展開型でも標準型でも表現できるが、展開型の方が情報量が多い。特性関数型は特に協力ゲームの表現に使われる。
展開型ゲームは、ゲームの木、プレイヤー分割、偶然手番の確率分布族、情報分割、利得関数の5つの要素で記述できる。