完全方陣
上述の通り、完全方陣は1つ存在すれば列の移動によって他の完全方陣を作ることができる。このため、n×nの完全方陣の数は n の倍数となる。
4×4の完全方陣は48個あり、3つのグループに分けられる。
5×5の完全方陣は3600個であり、144のグループに分けられる。
7×7以上の完全方陣の総数は分かっていないが、後述のラテン方陣を組み合わせる方法で 777600×7個を作ることができる。
(4n+2)×(4n+2)の完全方陣は存在しないことが証明されている。