二十八角形
正二十八角形においては、中心角と外角は12.857...°で、内角は167.142...°となる。一辺の長さが a の正二十八角形の面積 S は
S = 28 4 a 2 cot  π 28 ≃ 62.12672 a 2 {\displaystyle S={\frac {28}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{28}}\simeq 62.12672a^{2}}
cos  ( 2 π / 28 ) {\displaystyle \cos(2\pi /28)} を平方根と立方根で表すと
cos  2 π 28 = cos  π 14 = 1 + cos  2 π 14 2 = 1 2 ( 1 + 1 12 3 ( 20 + 2 28 − 84 i 3 3 + 2 28 + 84 i 3 3 ) ) {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{28}}=\cos {\frac {\pi }{14}}={\sqrt {\frac {1+\cos {\frac {2\pi }{14}}}{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{2}}\left(1+{\frac {1}{12}}{\sqrt {3\left(20+2{\sqrt[{3}]{28-84i{\sqrt {3}}}}+2{\sqrt[{3}]{28+84i{\sqrt {3}}}}\right)}}\right)}}}
正二十八角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正二十八角形は折紙により作図可能である。