物理学における時間
1864年、ジェームズ・クラーク・マクスウェル(1831年-1879年)は、電気と磁気の複合的な理論を提示した。彼は、これらの2つの現象に関連して知られている全ての法則を4つの方程式にまとめた。これらのナブラ演算子( ∇ {\displaystyle \nabla } )を使用したベクトル計算式は、電磁気学のためのマクスウェル方程式として知られている。
自由空間(すなわち、電荷を含まない空間)では、方程式は次の形式をとる(SI単位を使用)。
∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
∇ × B = μ 0 ε 0 ∂ E ∂ t = 1 c 2 ∂ E ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
時計ができるより以前、文明の各時代において、当時理解できる物理的プロセスによって時間が測定された。
毎年ナイル川の洪水(英語版)を記録するために、シリウスの最初の出現(ヒライアカル・ライジングを参照)を利用した。
永遠に続くように見える、夜と昼の周期の連続
夜明けの太陽の最初の出現の地平線上の位置
空における太陽の位置
昼間の正午の瞬間の記録
日時計のグノモンによる影の長さ
最終的に、操作的定義(英語版)を使用して、計器で時間の経過を特徴付けることが可能になった。同時に、時間の概念は、次節以降のように進化した。
アイザック・ニュートン(1643年-1727年)が重力の下で落下する物体の動きを導いた1665年頃、数理物理学の最初の明確な定式化が始まった。そこでは、線形時間は「普遍的な時計」として考えられた。
「絶対的な、真の、そして数学的な時間は、それ自体、そしてそれ自身の性質から、外部のものに関係なく等しく流れる。そして別の名前では持続時間 (duration) と呼ばれる。相対的な、明白な、そして共通の時間は、実際の時間の代わりに一般的に使用される動きの手段による持続時間のいくつかの知覚可能で外部的な(正確か不平等の)尺度である。例えば、時間、日、月、年などである。
ガリレオが説明した水時計機構は、実験中に水の層流を提供するように設計されており、実験期間中一定の水流を提供し、ニュートンが持続時間と呼んだものを具体化している。
この節では、以下に列挙する関係は、考慮している物理システムの挙動の指標となるパラメータとして、時間を扱う。ニュートンの変量(英語版) (fluent) は「時間の線形流れ」(彼はこれを「数学的時間」と呼んでいる)を扱うので、時間は線形に変化するパラメータであると考えられる。これは、時計に直面したときの時間の経過を抽象化したものである。カレンダーや航海日誌は、時、日、月、年、世紀の経過にマッピングできる。
または、以下の簡単な近似を使用することもできる。
d t d τ = 1 1 − ( 2 G M r c 2 ) {\displaystyle {\frac {dt}{d\tau }}={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}}
つまり、重力場が強ければ強いほど(従って、加速が大きくなるほど)、ゆっくりと時間が流れる。時間の遅れの予測は、粒子加速実験と宇宙線の証拠によって確認される。重力による時間の遅れは、太陽のような巨大な物体の近くで重力赤方偏移とシャピロ遅延の現象を引き起こす。GPSは、この効果を考慮して信号を調整する必要がある。
アインシュタインの一般相対性理論によれば、自由に動く粒子は、その固有時を最大にする時空の歴史をたどる。この現象は最大老化の原理とも呼ばれ、エドウィン・F・テイラー(英語版)とジョン・ホイーラーによって、次のように記述されている。
極値老化の原理:2つの事象の間に自由な物体が時空の中でたどる経路は、物体の時計に記録されたこれらの事象間の時間経過が極値となる経路である。
アインシュタインの理論は、宇宙のあらゆる点を「中心」として扱うことができるという仮定に基づいており、それに対応して、物理学は全ての基準系において同じように作用しなければならない。彼のシンプルでエレガントな理論は、時間は慣性系に対し相対的であることを示している。慣性系では運動の第1法則が成り立つ。それ自身の局所的な系を持ち、それゆえ、空間と時間の「独自の」測定値を持っている。「普遍的な時計」は存在しない。少なくとも2つの系の間で同期の動作を実行する必要がある。