T分布型確率的近傍埋め込み法
ファン・デル・マーテンとヒントンは「データ点 x i {\displaystyle x_{i}} に対してデータ点 x j {\displaystyle x_{j}} が x i {\displaystyle x_{i}} を中心とするガウス分布の確率密度分布に比例して選ばれるならば、 x j {\displaystyle x_{j}} と x i {\displaystyle x_{i}} の類似度は条件付き確率 p j | i {\displaystyle p_{j|i}} と表される」と説明した。
p j ∣ i = exp  ( − ‖ x i − x j ‖ 2 / 2 σ i 2 ) ∑ k ≠ i exp  ( − ‖ x i − x k ‖ 2 / 2 σ i 2 ) , {\displaystyle p_{j\mid i}={\frac {\exp(-\lVert \mathbf {x} _{i}-\mathbf {x} _{j}\rVert ^{2}/2\sigma _{i}^{2})}{\sum _{k\neq i}\exp(-\lVert \mathbf {x} _{i}-\mathbf {x} _{k}\rVert ^{2}/2\sigma _{i}^{2})}},}
ただし同じ点の対に対しては p i ∣ i = 0 {\displaystyle p_{i\mid i}=0} となる。
t分布型確率的近傍埋め込み法(ティーぶんぷかくりつてききんぼううめこみほう、英語: t-distributed Stochastic Neighbor Embedding、略称: t-SNE)は、高次元データの個々のデータ点に2次元または3次元マップ中の位置を与えることによって可視化のための統計学的手法である。サム・ロウェイスとジェフリー・ヒントンにより最初に開発された確率的近傍埋め込み法を基にしており、ラウレンス・ファン・デル・マーテンがt分布版を提唱した。高次元データの可視化のため2次元または3次元の低次元空間へ埋め込みに最適な非線形次元削減手法である。具体的には、高次元のデータ集合を2次元または3次元へ配置する際に、高い確率で類似した集合が近傍に、異なる集合が遠方となるように対応付ける。
t-SNEのアルゴリズムは主に2つの段階で構成される。第一に、高次元データの各対について類似する集合が選択される可能性が高く、一方で異なる集合が選択される可能性が極めて小さくなるように確率分布を構築する。