ケーラー多様体
h {\displaystyle h} をエルミート形式、 ω {\displaystyle \omega } をシンプレクティック形式、 J {\displaystyle J} を概複素構造とすると、 ω {\displaystyle \omega } と J {\displaystyle J} は整合性を持っているので、新たな形式 g ( u , v ) = ω ( u , J v ) {\displaystyle g(u,v)=\omega (u,Jv)} はリーマン形式となる。 これらの構造は、等式 h = g + i ω {\displaystyle h=g+i\omega } により関連付けられていると結論できる。