共通部分 (数学)
有限個の集合 M1, ... Mk の交わり
M 1 ∩ M 2 ∩ ⋯ ∩ M k {\displaystyle M_{1}\cap M_{2}\cap \cdots \cap M_{k}}
は、そのすべてに共通に含まれる元の全体である。集合の交わりは結合的、つまり
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
を満たすから、(一般結合法則)により有限個の集合の交わりは
( ⋯ ( ( M 1 ∩ M 2 ) ∩ M 3 ) ∩ ⋯ ∩ M k ) {\displaystyle (\cdots ((M_{1}\cap M_{2})\cap M_{3})\cap \dotsb \cap M_{k})}
に等しく、また括弧の付け方に依らない。
⋂ n = 1 k M n = M 1 ∩ M 2 ∩ ⋯ ∩ M k {\displaystyle \bigcap _{n=1}^{k}M_{n}=M_{1}\cap M_{2}\cap \dotsb \cap M_{k}}
とも表す。