エルミート形式
V は複素数体 C 上のベクトル空間とすると、エルミート半双線型形式とは、写像 ⟨,⟩: V × V → C で以下を満たすものを言う: x, y, z ∈ V および a ∈ C は任意として
偏線型性: ⟨x, ay + z⟩ = a⟨x, y⟩ + ⟨x, z⟩
偏半線型性: ⟨ax + y, z⟩ = a⟨x, z⟩ + ⟨y, z⟩
エルミート対称性: ⟨x, y⟩ = ⟨y, x⟩
ここに、上付きの横棒 • は複素共軛をとる演算を表す。