クレイン＝ミルマンの定理
ツェルメロ=フレンケルの集合論においてこの定理を証明する上では、選択公理や、その弱いヴァージョンが必要とされる。逆にこの定理とブール素イデアル定理(英語版)によって、選択公理を証明することが出来る。