流動性選好説
コンソル公債(永久債)について考える。コンソル債は、現代の主流となっている償還期間の定められた債券よりも、安定企業の株式に近い性格を持つ。
いま、債券の配当が年 E、市場利子率が年 i であるとすると、債券の正常値は E / i になる。仮に利子率が i から i + Δi に変化したとすると、債券の時価は E / (i + Δi ) となる。 したがって、債券を保有することによって得られる 1 年間の資産の価値は E / (i + Δi ) + E であり、現金のままで保有したときの価値 E / i と比較すると、
E i + Δ i + E ≷ E i {\displaystyle {\frac {E}{i+\Delta i}}+E\gtrless {\frac {E}{i}}}
の大小関係で現金で保有し続けたほうが得か否かが決定する。この式は次のように変形できる。
i 2 + i Δ i − Δ i ≷ 0 . {\displaystyle i^{2}+i\Delta i-\Delta i\gtrless 0\,.}
i Δi を微小量として無視すると、不等式は次のようになる。
i 2 − Δ i ≷ 0 ( Δ i ≪ i ≪ 1 ) .