レイリー散乱
入射光の電磁場のうちの電場が微粒子の電場に作用し、粒子内の電子が強制的に振動させられて双極子モーメントが励起されることによって起こる。したがって、粒子が振動数 ν0 の双極振動子で、ν0 が入射光の振動数 ν に比して ν ≪ ν0 の場合、散乱強度 I は
I = I 0 8 π N e 4 ν 4 3 m 2 c 4 ν 0 4 {\displaystyle I=I_{0}{\frac {8\pi Ne^{4}\nu ^{4}}{3m^{2}c^{4}\nu _{0}^{4}}}}
となる。ここで、I0 は入射光の強度、N, m, e は振動子の数と質量および電荷、c は光速である。
また、上式で ν/c = λ なので、粒子が波長に比べて十分小さい場合、散乱強度は入射光の波長の4乗に反比例し、下式で与えられる。
I = I 0 1 + cos 2  θ 2 R 2 ( 2 π λ ) 4 ( n 2 − 1 n 2 + 2 ) 2 ( d 2 ) 6 {\displaystyle I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}}
ここで、R は粒子までの距離、θ は散乱角、n は屈折率である。この式は、粒子の体積 V を用いると