ピアノの音響特性
全ての振動体は、基本周波数で振動する以外に、基本周波数より高い数多くの周波数での振動を起こす。これらは上音(overtone)と呼ばれる。上音が基本周波数の整数倍(倍音、ハーモニクスと呼ばれる)であり、減衰を無視すると、振動は周期的となる。ヒトは周期的な揺れの音を、心地よい音と感じるようである。この理由のため、ピアノを含む多くの楽器はほとんど周期的な揺れを生み出すように、つまり、基音のハーモニクスにできるだけ近い上音を持つように設計される。
理想的に振動する弦では、弦上の定在波の基本周波数の波長は弦の太さよりもかなり長く、弦上の波の速度は一定であり、上音の周波数はハーモニクスと等しい。これが多くの楽器が細い弦または細い気柱(管楽器の場合)で構成されている理由である。
しかしながら、高い上音は波長が短く、波長が弦の直径に近づく。こうなると、弦はむしろ太い金属の棒のように振る舞う。その曲げに対する機械抵抗は張力に対する追加的な力となり、上音の「音高を上げる」。曲げの力が弦の張力よりもかなり弱い時にのみ、その波の速さ(およびハーモニクスの音高を持つ上音)は変化しない。