1961年の国際連合事務総長の選出
1971年1月18日、ウ・タントは「もう一期やるつもりはない」と宣言した。この発言を受けて、1月20日のマックス・ヤコブソン(英語版)を皮切りに、複数の人物が立候補を表明した。しかし、特にソ連やフランス、第三世界の国々から、ウ・タントの続投を求める声が上がった。9月、ウ・タントは、自分の決断は「最終的かつ断固としたもの」であり、「たった2か月であっても」任期を超えて務めることはないと宣言した。11月に出血性潰瘍で治療を受けるなど、健康状態も悪化していた。
それでもソ連は、12月6日の常任理事国の第1回協議で、ウ・タントの起用を試みた。ソ連のヤコフ・マリク大使は「2週間の休暇を与えるべきだ」と、ウ・タントの健康状態に対する懸念を一蹴した。アメリカとイギリスは、ウ・タントの退任を認めるべきだと主張し、アメリカのウィリアム・P・ロジャース(英語版)国務長官は、ジョージ・H・W・ブッシュ大使に必要であれば拒否権を行使するよう指示した。結局、投票でウ・タントの名前が挙がることはなく、12月31日の任期満了をもって退任した。ウ・タントは1974年11月25日に癌で亡くなった。