グロモフ・ウィッテン不変量
モジュライ空間の次元は、
d := 2 c 1 X ( A ) + ( 2 k − 6 ) ( 1 − g ) + 2 n . {\displaystyle d:=2c_{1}^{X}(A)+(2k-6)(1-g)+2n.}
である。
s t ( C , x 1 , ⋯ , x n ) ∈ M ̄ g , n ( X , A ) {\displaystyle \mathrm {st} (C,x_{1},\cdots ,x_{n})\in {\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}(X,A)}
を安定化された曲線を表すとしよう。
Y := M ̄ g , n × X n , {\displaystyle Y:={\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}\times X^{n},}
とすると、Y は実次元 6g - 6 + 2kn となっている。すると次の評価写像(evaluation map)が存在する。
{ e v : M ̄ g , n ( X , A ) → Y e v ( C , x 1 , ⋯ , x n , f ) = ( s t ( C , x 1 , ⋯ , x n ) , f ( x 1 ) , ⋯ , f ( x n ) ) .