中間値の定理
中間値の定理(ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem)とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。
中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I = [a, b] 上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間 [f(a), f(b)] 内の任意の点 γ に対して、γ = f(c) となる I 内の点 c が存在する。
この「明らか」な定理の証明を与えたのはボルツァーノである。