超特異同種写像ディフィー・ヘルマン
公開パラメータは以下を含む。 (ネットワーク上の誰でもが使えるようにしても良いし、鍵交換に先立ちアリスとボブの間で同意してもよい。)
p = w A e A ⋅ w B e B ⋅ f ± 1 {\displaystyle p=w_{A}^{e_{A}}\cdot w_{B}^{e_{B}}\cdot f\pm 1} の形をした素数 p {\displaystyle p} 。
F p 2 {\displaystyle \mathbb {F} _{p^{2}}} 上の超特異楕円曲線 E {\displaystyle E} 。
楕円曲線 E {\displaystyle E} の上にある4つの点 P A , Q A , P B , Q B {\displaystyle P_{A},Q_{A},P_{B},Q_{B}} 。
P A {\displaystyle P_{A}} と Q A {\displaystyle Q_{A}} の位数 ( w A ) e A {\displaystyle (w_{A})^{e_{A}}} 、 P B {\displaystyle P_{B}} と Q B {\displaystyle Q_{B}} の位数 ( w B ) e B {\displaystyle (w_{B})^{e_{B}}} 。