局所コンパクト群
任意のコンパクト群は局所コンパクトである。
任意の離散群は局所コンパクトである。したがって局所コンパクト群の理論は通常の群の理論を含む。任意の群には離散位相を与えることができるからである。
局所的にユークリッド的なリー群は局所コンパクト群である。
ハウスドルフ位相線型空間が局所コンパクトであることと有限次元であることは同値である。
有理数の加法群 Q は実数の部分集合として相対位相を与えると局所コンパクトではない。離散位相を与えると局所コンパクトである。
任意の素数 p に対して p 進数の加法群 Qp は局所コンパクトである。