正則基数
これは ω {\displaystyle \omega } , ω + 1 {\displaystyle \omega +1} , ω + 2 {\displaystyle \omega +2} , ω + 3 {\displaystyle \omega +3} ,...といった順序型 ω {\displaystyle \omega } の列の極限であり、特異順序数となる。
א 1 {\displaystyle \aleph _{1}} は א 0 {\displaystyle \aleph _{0}} の次の濃度である。
א 1 {\displaystyle \aleph _{1}} 未満の基数は高々可算な基数である。選択公理を仮定すると、可算集合の可算和は可算集合である。ゆえに、 א 1 {\displaystyle \aleph _{1}} は可算集合の可算和で書けないので正則である。
א ω {\displaystyle \aleph _{\omega }} は א 0 {\displaystyle \aleph _{0}} , א 1 {\displaystyle \aleph _{1}} , א 2 {\displaystyle \aleph _{2}} , א 3 {\displaystyle \aleph _{3}} , .