カプレカー数
整数の桁を並べ替えて、最大にしたものと最小にしたものとの差を取る。この操作によって元の値に等しくなる数をカプレカー数と呼ぶ。
例えば、7641 − 1467 = 6174 であるから、6174 はこの定義でのカプレカー数である。10進4桁では唯一のものであり、カプレカー定数とも呼ばれる。3桁における唯一のカプレカー定数は、495 である。
この定義でのカプレカー数(カプレカー定数)を小さな順に並べると、こうなる。
0, 495, 6174, 549945, 631764, 63317664, 97508421, 554999445, 864197532, 6333176664, ...
なお、容易に分かるように、この定義でのカプレカー数は全て9の倍数である。
最初の数として 2005 を取り、上記の操作を繰り返すと
5200 − 0025 = 5175
7551 − 1557 = 5994
9954 − 4599 = 5355