論理積の導入
論理積の導入 (ろんりせきのどうにゅう、英: Conjunction introduction)(連言導入則、 ∧ {\displaystyle \land } -導入則とも)は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明の中に新たに論理積(「 ∧ {\displaystyle \land } 」)を加えることができる。もし「P」という命題が真であり、かつ「Q」という命題が真であれば、「PかつQ」という命題もまた真である、という推論規則である。例えば、「雨が降っている」という命題が真であり、「私は部屋の中にいる」という命題が真であれば、「雨が降っており、私は部屋の中にいる」という命題は真である。この規則は、下記のように記述することができる。
P , Q ∴ P ∧ Q {\displaystyle {\frac {P,Q}{\therefore P\land Q}}}
ここで、命題「 P {\displaystyle P} 」と命題「 Q {\displaystyle Q} 」がそれぞれ証明のなかのどの行に出てきても、その後の行に「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」を示すことができるものとされている。