クイックセレクト
クイックソートと同様に、クイックセレクトは平均パフォーマンスは良好だが、これは選択されたピボットに左右される。適切なピボットが選択された場合、つまり、検索する区間が一定の割合で一貫して減少する場合、検索セットのサイズは指数関数的に減少し、等比数列の和(英語版)の公式から考えると、各ステップが線形であり、全体としても線形時間となる。ただし、毎回1つの要素だけ減少するなど、不適切なピボットが一貫して選択されている場合、最悪の場合のパフォーマンスの2次関数 O ( n 2 ) {\displaystyle O(n^{2})} となる。 これは、たとえば、区間の最大要素をピボットとして使用するようなクイックセレクトをソート済みの配列に使用した場合に発生する。ランダムにピボットを選ぶ場合、最悪のケースが発生する確率は指数関数的に減少するため時間計算量はほとんど確実に O ( n ) {\displaystyle O(n)} になる。