有限加法的測度
集合 X の部分集合からなる有限加法族 A 上で定義される有限加法的測度 μ とは、拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ(つまり無限大も許す非負値の)関数であって、次の性質を満たすもののことである:
(単位律): 空集合の容積は 0 である。 μ ( ∅ ) = 0. {\displaystyle \mu (\emptyset )=0.}
(加法性): A, B ∈ A ならば μ ( A ∪ B ) = μ ( A ) + μ ( B ) ( if A ∩ B = ∅ ) {\displaystyle \mu (A\cup B)=\mu (A)+\mu (B)\quad ({\text{if }}A\cap B=\emptyset )}
第二の性質から、