離心近点角
長半径 a、短半径 b の楕円の方程式は
x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
で与えられる。これを媒介変数を用いて
x = a cos  E , y = b sin  E {\displaystyle x=a\cos E,~y=b\sin E}
と表示したときの E が離心近点角である。
離心近点角は、楕円軌道を特徴付けるパラメータである離心率 e と長半径 a を用いて、軌道上の位置を指定するパラメータである中心天体(焦点)からの距離 r と
r = a ( 1 − e cos  E ) {\displaystyle r=a(1-e\cos E)}
で関係付けることができる。また、真近点角 ν とは
cos  ν = cos  E − e 1 − e cos  E {\displaystyle \cos \nu ={\frac {\cos E-e}{1-e\cos E}}}
tan  ν 2 = 1 + e 1 − e tan  E 2 {\displaystyle \tan {\frac {\nu }{2}}={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\tan {\frac {E}{2}}}
で関係付けることができる。