極限の一覧
lim x → ∞ N x = 0 for any real number N {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {N}{x}}=0{\mbox{ for any real number }}N} lim x → ∞ x N = { ∞ , N > 0 does not exist , N = 0 − ∞ , N < 0 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {x}{N}}={\begin{cases}\infty ,&N>0\\{\mbox{does not exist}},&N=0\\-\infty ,&N<0\end{cases}}} lim x → ∞ x N = { ∞ , N > 0 1 , N = 0 0 , N < 0 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }x^{N}={\begin{cases}\infty ,&N>0\\1,&N=0\\0,&N<0\end{cases}}} lim x → ∞ N x = { ∞ , N > 1 1 , N = 1 0 , N < 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }N^{x}={\begin{cases}\infty ,&N>1\\1,&N=1\\0,&N<1\end{cases}}} lim x → ∞ N − x = lim x → ∞ 1 / N x = 0 for any N > 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }N^{-x}=\lim _{x\to \infty }1/N^{x}=0{\mbox{ for any }}N>1} lim x → ∞ N x = { 1 , N > 0 0 , N = 0 does not exist , N < 0 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\sqrt[{x}]{N}}={\begin{cases}1,&N>0\\0,&N=0\\{\mbox{does not exist}},&N<0\end{cases}}} lim x → ∞ x N = ∞ for any positive integer N {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\sqrt[{N}]{x}}=\infty {\mbox{ for any positive integer }}N} lim x → ∞ log  x = ∞ {\displaystyle \lim _{x\to \infty }\log x=\infty } lim x → + 0 log  x = − ∞ {\displaystyle \lim _{x\to +0}\log x=-\infty }
極限の一覧は、解析学における代表的な関数の極限の一覧である。極限に関しては極限の項を参照のこと。
以下で、xは変数、a、b、cは定数である。