四十八角形
正四十八角形においては、中心角と外角は7.5°で、内角は172.5°となる。一辺の長さが a の正四十八角形の面積 S は
S = 48 4 a 2 cot  π 48 ≃ 183.08462 a 2 {\displaystyle S={\frac {48}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{48}}\simeq 183.08462a^{2}}
S = 12 a 2 cot  π 48 = 12 a 2 ( 2 + 3 + 8 + 4 3 + 16 + 8 3 + 2 104 + 60 3 ) = 12 a 2 ( 2 + 3 + ( 6 + 2 ) + 16 + 8 3 + 10 2 + 6 6 ) = 12 a 2 ( 2 + 3 + ( 6 + 2 ) + 2 4 + 2 3 + 26 + 15 3 ) .
四十八角形(よんじゅうはちかくけい、よんじゅうはちかっけい、tetracontaoctagon)は、多角形の一つで、48本の辺と48個の頂点を持つ図形である。内角の和は8280°、対角線の本数は1080本である。