磁気双極子
ループ電流がつくる磁気双極子 m が一様でない外部磁場 B の中に置かれたとき、この双極子には次のような力が働く。
F l o o p = grad  ( m ⋅ B ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {loop} }=\operatorname {grad} ({\boldsymbol {m}}\cdot {\boldsymbol {B}})}
仮に磁気単極子が存在するものとすれば、この式は次のように修正される。
F l o o p = ( m × ∇ ) × B = grad  ( m ⋅ B ) − ( div  B ) m {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {F}}_{\mathrm {loop} }&=({\boldsymbol {m}}\times \nabla )\times {\boldsymbol {B}}\\&=\operatorname {grad} ({\boldsymbol {m}}\cdot {\boldsymbol {B}})-(\operatorname {div} {\boldsymbol {B}}){\boldsymbol {m}}\end{aligned}}}
面積 S の円周上を電流 I が環状に流れているとき、次の式で表されるベクトル m を考える。
m = I S {\displaystyle {\boldsymbol {m}}=I{\boldsymbol {S}}}
ベクトルの向きは電流に垂直で電流が右ねじの向きに流れるようにとる。 このループ電流(環状電流)を原点のまわりに置き、m を一定に保ったまま S を無限に小さく(Iを大きく)した極限を磁気双極子といい、そのときの m を磁気モーメントという。
磁気モーメント m に真空の透磁率 μ0 を乗じたものを磁気双極子モーメントという。
p m = μ 0 m {\displaystyle {\boldsymbol {p}}_{\mathrm {m} }=\mu _{0}{\boldsymbol {m}}}
磁気モーメントはE-B対応のとき、磁気双極子モーメントはE-H対応のときに使われることが多い。なお文献によっては両者を区別せず、磁気モーメントを磁気双極子モーメントと呼んだりすることがあるので、文献ごとに定義を確かめる必要がある。