割り箸 (手遊びゲーム)
公式ルールである「ロールオーバー」を用いると、2人の完璧なプレイヤー(可能な移動のうちで自分にとって最もよい結果を導く移動を行うプレイヤー)が行う割り箸ゲームはループに入ってしまい終了しない(勝敗がつかない)。実際、非常に経験の浅いプレイヤーでさえ、1つ先の動きを見るだけで負けることを回避することができる。 「カットオフ」ルールを採用すると、先攻のプレイヤーが必勝戦略をもつ。必勝戦略の1つは、各移動のあとに次の状態の1つに常に到達するようにすることであり、複数の選択肢がある場合はリストの最初にあるものを優先的に選択する。
[1211](ここから開始)
[ab12](abは任意の指の状態を表す)(可能ならすぐに勝利)
逆に、「自殺」ルールを採用すると後攻のプレイヤーに必勝戦略が存在する。
「カットオフ」と「自殺」をともに採用したときの(完璧なプレイヤー同士のゲームの)勝敗帰結はロールオーバー量 r {\displaystyle r} の値に応じて以下のようになる。