フルーリーの多重複素数
ここから直ちに従うこととして: m ,n が何れか奇数でないならば MCm ⊕ MCn ≅ MCm+n; m, n がともに奇数のとき M C m ⊕ M C n ≅ M C m + n − 2 ⊕ C ╲ {\textstyle {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{m}\oplus {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}\cong {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{m+n-2}\oplus \mathbb {C} \!\!\!\!\diagdown } 。
上記の性質を利用して、代数のテンソル積 ⊗R が代数の直和 ⊕ の上に分配的であること、および同型 MC4 ≅ C ⊗R C がわかる。そこから MCm ⊗R MCn ≅ MCmn を示すのは容易。