竹本紋太夫
寛政10年(1798年)11月道頓堀東の芝居『仮名手本忠臣蔵』や翌寛政11年(1799年)2月『松位姫氏常盤木』にて師の二代目竹本綱太夫との同座が確認できる。
師二代目竹本綱太夫が文化2年(1805年)に没した翌年の文化3年(1806年)に江戸 結城座にて『増補天網島』「紙屋の段 奥」を御目へ下り 竹本紋太夫として語っている。この「紙屋の段」(いわゆる「時雨の炬燵」)は、師二代目綱太夫が『増補紙屋治兵衛』を著し、紋太夫の先代である三代目紋太夫も「豊竹紋太夫改章 増補天網島 上 紙屋の段」と前表紙に記した六行本を江戸にて刊行した所縁の演目である。また、当人の四代目紋太夫も「治兵衛・小春/時雨の炬燵 竹本紋太夫章」と記した六行本を京で刊行しており、後に、三代目綱太夫時代に「時雨の炬燵 増・補/紙屋次兵衛 竹本綱太夫章」と前表紙に記した五行本を大坂にて刊行している。
文化3年(1806年)11月 京四条寺町道場芝居にて三代目竹本綱太夫を襲名。襲名披露狂言は二代目綱太夫著の『花上野誉石碑』「志渡寺の段」を選んでいる。また、文化4年(1807年)正月 大坂 座本荒木与次兵衛芝居『会稽宮城野錦繍』にて「湯がしま天城山の段」「島原揚屋の段」を語り紋太夫事三代目竹本綱太夫を襲名する。
『増補浄瑠璃大系図』では、濱太夫から三代目綱太夫を襲名したとするが、この番付から紋太夫から綱太夫を襲名したことが明らかである。
文政六年(1823年)には紋下となり、天保5年(1834年)に弟子の二代竹本むら太夫に四代目竹本綱太夫を襲名させ、自身は天保7年(1836年)に竹本三綱翁を名乗り引退した。その語り口は「天晴名人にて一流を語る飴屋風(三代目綱太夫風)」と評される。