零行列
数学において、零行列(ゼロぎょうれつ、れいぎょうれつ、zero matrix, null matrix)とは、その成分(要素)が全て 0 の行列。O あるいは 0 と記述されることが多い。
0 = [ 0 0 0 ⋯ 0 0 0 0 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 0 ⋯ 0 ] {\displaystyle 0={\begin{bmatrix}0&0&0&\cdots &0\\0&0&0&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &0\end{bmatrix}}}
また、下付き添字によって行列の型を明記することもある。
O 2 = O 2 , 2 = [ 0 0 0 0 ] , O 2 , 3 = [ 0 0 0 0 0 0 ] {\displaystyle O_{2}=O_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},O_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}
自明な線形変換である零作用素を表す行列であり、正方行列の場合には行列環の零元を与えている。