コペルニクスの原理
地球や人間を特別視しないコペルニクスの原理は、宇宙の構造や環境の理由を知性を持つ観測者の存在に求める人間原理とは、一見すると対極にある概念である。実際、強い人間原理の提唱者であるブランドン・カーター(英語版)は、コペルニクスの原理の行き過ぎに異を唱える形で、人間原理を提案した。しかし、多元宇宙の仮定の下では、両者は同じ主張を別の視点から論じている場合がある。そして、カーター自身も「宇宙のアンサンブル」として多元宇宙を同時に考えている。
例として、知的生命が存在できる宇宙の環境は極めてまれであり、我々のいる宇宙はそうなるように物理定数が「微調整」されているかのようにみえるという、宇宙の微調整の問題を解くにあたって、人間原理による解釈の上に、コペルニクスの原理に基づく理論予想が試みられている。スティーヴン・ワインバーグやアレクサンダー・ビレンケンが宇宙定数の予想にこの論法を適用し、一定の成果を上げている。
標準的宇宙モデル、いわゆるΛ-CDMモデルは、コペルニクスの原理とそれを一般化した宇宙原理を前提として、観測結果ともよく合致するが、未解決の問題もある。これに対し、コペルニクスの原理、宇宙原理を仮定しない宇宙モデルを考える宇宙物理学者、理論物理学者もいて、観測結果に合うように宇宙論パラメータを調整したり、標準的な理論と考え得る別の理論との相違点とその検証方法について試行錯誤している。
代表的な例として、観測された宇宙の加速膨張と宇宙定数の問題がある。ダークエネルギーへの対案として、宇宙は標準的な理論が予想するよりも非等方的で、我々は非常に巨大な低密度超空洞の中にいる、とする仮説が提案されている。この理論が観測に合うようにすると、地球の位置はこの巨大超空洞の中心近くにある必要があり、コペルニクスの原理を真っ向から否定することになる。
宇宙の地平線近くからの光は、観測されるまでに宇宙年齢に匹敵する時間がかかっており、宇宙初期の姿を示していると考えられる。観測できる最も遠方からの電磁波、つまり宇宙マイクロ波背景放射(CMB)はきわめて等方的である。
現代宇宙論は、宇宙原理が宇宙の地平線規模において完全でないにしろほぼ正しいことを、前提としている。コペルニクスの原理は、観測結果に照らし合わせて宇宙原理の妥当性を担保する、必要最小限の仮定である。
ボンディとトーマス・ゴールドは、コペルニクスの原理を時間にも適用し、宇宙は場所だけでなく時間に関しても等質性を保持するという、定常宇宙論に基づく「完全宇宙原理」を提唱した。しかし、この考えは前述した宇宙の進化と矛盾するもので、ビッグバンとは全く異なる状態から宇宙が誕生・膨張し、将来もダークエネルギーの影響による加速膨張が予測する未来とは全く異なる状態へ進むことになる。現在では、CMBを始めとする観測的証拠により、ビッグバン理論が標準的な宇宙論とされ、定常宇宙論は衰退している。
宇宙論においては、コペルニクスの原理を仮定すると、地球から宇宙のどの方向を観測しても同じようにみえる場合、宇宙はどの地点であっても一様かつ等方的である、とする宇宙原理が導かれる。
現実には、宇宙では超銀河団や銀河フィラメント、超空洞といった等方的でも一様でもない構造が観測される。しかし、それよりもずっと大きい規模、およそ6-7億光年以上の単位でみた場合には、より等方的になり、どこまでも大きい集団は存在しない。宇宙の地平線規模でみた際に、若い恒星の数、銀河団の数などといった、地球からの距離に応じた系統的な変化も存在するが、これは「地球が宇宙の中心にあって宇宙の中心部と辺境で性質が異なる」ことを意味しない。コペルニクスの原理に基づく解釈では、この系統的な変化は宇宙の進化によるものである。遠方からの光は、それだけ長い時間をかけて観測者へと届くため、遠くの天体ほど宇宙初期に近い時代の姿を観測することになる。
積分ザックス・ヴォルフェ効果は、CMBの光子が観測者へ届くまでの間に重力場の影響を受けて温度変化を起こすというもの。この温度ゆらぎが、赤方偏移に対してどう変化するかが、一様等方宇宙と巨大超空洞宇宙では異なる。