カール・エッカート
1928年にアメリカに戻ったエッカートは、シカゴ大学物理学部の助教授に任命され、そこでさらに14年間量子力学の研究を続けた。注目に値するのは、1926年にゾンマーフェルトの下で博士号を取得したヘルムート・ホンル(英語版)と共著の論文である。この論文は、量子力学の基礎について、単原子系の量子力学における群論の役割と、ヴェルナー・ハイゼンベルクとユージン・ウィグナーの核理論の比較を扱った。この期間中に、エッカートはウィグナー=エッカートの定理の定式化を開発した。これは、シュレディンガー方程式に適用される対称変換グループと、エネルギー、運動量、および角運動量の保存の法則との間のリンクである。この定理は、分光法で特に役立つ。エッカートは、F・C・ホイトとともに、量子力学の物理原理に関するハイゼンベルクの本を翻訳した 。 1934年中、エッカートはニュージャージーのプリンストン高等研究所でサバティカルをとった。1952年中と1960年中でも同様である。この期間中に、エッカートはゲイル・J・ヤング(英語版)とともに、エッカート=ヤングの定理の証明を公開した。これは、特定の行列の下位の行列による最小二乗近似の問題を解決するものである。
1938年12月、ドイツでオットー・ハーンとフリッツ・シュトラスマンがウランの核分裂の実験を行った。