有理多様体
数学では、与えられた体 K 上で定義された代数多様体で K 上のある次元の射影空間と双有理同値な代数多様体を、有理多様体(rational variety)と言う。有理多様体は、代数多様体上の函数体が、ある不定元の集合 { U 1 , ... , U d } {\displaystyle \{U_{1},\dots ,U_{d}\}} の有理函数の体
K ( U 1 , ... , U d ) {\displaystyle K(U_{1},\dots ,U_{d})}
に同型であることを意味する。ここの d は、代数多様体の次元(英語版)(dimension of an algebraic variety)である。