確率過程
X を S に値をとる確率過程とする。すべての有限列 T ′ = ( t 1 , ... , t k ) ∈ T k {\displaystyle T'=(t_{1},\ldots ,t_{k})\in T^{k}} について、k-タプル X T ′ = ( X t 1 , X t 2 , ... , X t k ) {\displaystyle X_{T'}=(X_{t_{1}},X_{t_{2}},\ldots ,X_{t_{k}})} は S を値にとる確率変数となる。この確率変数の分布 P T ′ ( ⋅ ) = P ( X T ′ − 1 ( ⋅ ) ) {\displaystyle \mathbb {P} _{T'}(\cdot )=\mathbb {P} (X_{T'}^{-1}(\cdot ))} は S 上の確率測度となる。このようにして得られる分布を X の有限次元分布という。
適切な位相的な制約を加えることで、有限次元分布の「一貫した」集まりを得られる。これを用いて、ある種の確率過程を定義することができる。(例えば、コルモゴロフの拡張。)