ラムダ計算
ベータ簡約(ベータ変換とも)の基本的なアイデアは、関数の適用である。ベータ簡約は以下の変換である。
((λV. E) E′) → E[V := E′]
ただし、 E′ の代入によって E′ 中の自由変数が新たに束縛されることがないときに限る。
関係 == は、上の2つの規則を含む最小の同値関係(同値閉包)である。
ベータ簡約は、(同値関係ではなく)左辺から右辺への一方的な変換であると見ることもできる。ベータ簡約の余地のないラムダ式、つまり、 ((λV. E) E′) の形(β-redex)をどこにも持っていないラムダ式を正規形(英: normal form)であるという。