ストークス数
ストークス数 S t {\displaystyle St} は次式で定義される:
S t = ρ p d 2 U 18 η L {\displaystyle St={{\rho _{p}d^{2}U} \over {18\eta L}}}
ρ p {\displaystyle \rho _{p}} : 微粒子の密度(kg/m3)
d {\displaystyle d} : 微粒子の直径(m)
U {\displaystyle U} : 流れの代表速さ(m/s)
η {\displaystyle \eta } : 流体の粘性(kg/m s)
L {\displaystyle L} : 流れの代表長さ(m)
ストークスの式によると、球形微粒子の終端速度 v s {\displaystyle v_{s}} は次式で与えられる(ただし浮力を無視し、流体の密度は省略する):
v s = ρ p d 2 g 18 η {\displaystyle v_{s}={{\rho _{p}d^{2}g} \over {18\eta }}}
ここで加速度 g {\displaystyle g} は流れのスケールによって決まり、遠心加速度などを考えれば分かるように g ∼ U 2 / L {\displaystyle g\sim U^{2}/L} のオーダーである。したがって
v s = ρ p d 2 U 2 18 η L = S t U {\displaystyle v_{s}={{\rho _{p}d^{2}U^{2}} \over {18\eta L}}=St\,U}
つまり、ストークス数は微粒子の終端速度と流れの代表速度の比と言うこともできる。