ワインバーグ＝サラム理論
弱い相互作用はパリティ対称性を破っており、ベータ崩壊はV-A相互作用と呼ばれる形をしている。これは左手型粒子のみが相互作用をして、右手型粒子(左手反粒子)は相互作用をしない。
これを反映して左手粒子はクォークの上系列と下系列、レプトンではニュートリノと荷電レプトンが二重項となって SU(2)L の下で非自明な表現となり、左手反粒子は自明な表現となる。
フェルミオンの左手型と右手型でゲージ群のチャージが異なり、ゲージ不変な質量項を持つことが出来ない。
添え字 i=1, 2, 3, ... は世代数を表し、c は荷電共役を表す。
SU(2)L の下で 2表現で変換する場に対する生成子はパウリ行列であり、例えばクォークに対して
( T 3 + Y ) Q i = ( + 1 / 2 0 0 − 1 / 2 ) ( u i d i ) + 1 6 ( u i d i ) = ( + 2 / 3 ⋅ u i − 1 / 3 ⋅ d i ) {\displaystyle (T^{3}+Y)Q_{i}={\begin{pmatrix}+1/2&0\\0&-1/2\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}u_{i}\\d_{i}\\\end{pmatrix}}+{\frac {1}{6}}{\begin{pmatrix}u_{i}\\d_{i}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}+2/3\cdot u_{i}\\-1/3\cdot d_{i}\\\end{pmatrix}}}
として Q=T+Y を再現するように Y を決める。
電磁場 A と結合する相互作用カレント
J em μ = ∑ ψ ψ ̄ σ ̄ μ Q ψ {\displaystyle J_{\text{em}}^{\mu }=\sum _{\psi }{\bar {\psi }}{\bar {\sigma }}^{\mu }{\mathcal {Q}}\psi }
は、量子電磁力学と同じものである。