内的集合
実数列 ⟨un⟩ の同値類として超実数を定める超冪構成に関連して、*R の内的部分集合 [An] は実数からなる部分集合列 ⟨An⟩ によって定義される。ここに、超実数 [un] が集合 [An] (⊂ *R) に属するには、un ∈ An を満たす添字 n 全体の成す集合が *R の構成において用いた超フィルターに含まれることが必要十分である。
より一般に、内的量 (internal entity) とは実数に関する量の自然延長の元となるものを言う。ゆえに
*R の任意の元は内的である
*R の部分集合が内的であるための必要十分条件は R の冪集合 P(R) の自然延長 *P(R) の要素であることである
などが言える。