被約環
環 R が被約であるとは、すべての r ∈ R に対して、
r n = 0 ⟺ r = 0 {\displaystyle r^{n}=0\iff r=0}
が成り立つときをいう。これは次と同値である。
すべての r ∈ R に対して次が成り立つ: r 2 = 0 ⟺ r = 0. {\displaystyle r^{2}=0\iff r=0.}
環のベキ零根基は零イデアルである: ( 0 ) = ( 0 ) . {\displaystyle {\sqrt {(0)}}=(0).}