ネコひねり問題
この問題は、ネコを、相対位置を変化させることのできる円柱のペア(前半身と後半身)とみなすモデルによって解決された(Kane & Scher 1969)。Kane–Scherモデルは後に、ネコを構成する円柱ペアの物理的に許される相対運動を記述する配置空間上の接続(多様体)を用いて記述された(Montgomery 1993)。この枠組みにおいてネコひねり問題の力学は非ホロノミック系の典型例となり(Batterman 2003)、その研究は制御理論の中心的課題となった。ネコひねり問題の解は、配置空間において始点と終点が定められたときの主束に水平な曲線(つまり物理的に可能な運動)として与えられる。この最適解を求めることは、最適動作計画(英語版)の決定(Arbyan & Tsai 1998; Ge & Chen 2007)の一例である。
物理学的に言えば、Montgomeryの接続は配置空間におけるヤン=ミルズ場の一種である。また変形体の力学をゲージ場として表現するより一般的なアプローチ(Montgomery 1993; Batterman 2003)の特別な場合であり、これはShapereとWilczekの仕事(Shapere & Wilczek 1987)に続くものである。