レイリー商
であり、CC は正定値エルミート行列 B のコレスキー分解である。
与えられた零でないベクトルの組 (x, y) およびエルミート行列 H に対する一般化されたレイリー商は次のように定義される:
R ( H ; x , y ) := y ∗ H x y ∗ y x ∗ x . {\displaystyle R({\boldsymbol {H}};{\boldsymbol {x}},{\boldsymbol {y}}):={\frac {{\boldsymbol {y}}^{*}{\boldsymbol {H}}{\boldsymbol {x}}}{\sqrt {{\boldsymbol {y}}^{*}{\boldsymbol {y}}{\boldsymbol {x}}^{*}{\boldsymbol {x}}}}}.}
これは x = y の場合に狭義のレイリー商 R(H, x) と一致する。