同変K理論
特に、 K 0 G ( C ) {\displaystyle K_{0}^{G}(C)} は、 Coh G  ( X ) {\displaystyle \operatorname {Coh} ^{G}(X)} のグロタンディーク群である。この理論は、1980年代にR. W. トーマソン(英語版) (R. W. Thomason) により開発された。特に、彼は局所化定理のような基本的の同変類似を証明した。
同じことであるが、 K i G ( X ) {\displaystyle K_{i}^{G}(X)} は商スタック(英語版) [ X / G ] {\displaystyle [X/G]} 上の連接層の圏の K i {\displaystyle K_{i}} として定義される(よって、同変 K-理論は、スタックのK-理論(英語版)の特別な場合である)。
レフシェッツ不動点定理は、同変(代数的)K-理論の設定でも成立する。