グラフ理論
また、 G {\displaystyle G} の頂点集合 V {\displaystyle V} の部分集合 U {\displaystyle U} を取り出して、両端点が U {\displaystyle U} に属する全ての辺を辺集合とする G の部分グラフ G [ U ] {\displaystyle G[U]} を、誘導部分グラフという。グラフ G {\displaystyle G} からある辺 e {\displaystyle e} を取り除き、その辺の両端点を一つの頂点にまとめることを(辺の)縮約といい、縮約の結果得られるグラフを G / e {\displaystyle G/e} と表す。
なお、誘導部分グラフの「誘導」はinducedの訳語である。induceの訳としてはこの「誘導する」の他に「生成する」がある。このため、誘導部分グラフのことを生成部分グラフということもある。一方、生成部分グラフは全域部分グラフのことを指すこともある。このため、生成部分グラフという語を使う際は、混乱がないか気を付ける必要がある。