負の熱膨張
Miller, W.; Smith, C. W.; MacKenzie, D. S.; Evans, K. E. (2009). “Negative thermal expansion: a review”. Journal of Materials Science 44 (20): 5441–5451. Bibcode: 2009JMatS..44.5441M. doi:10.1007/s10853-009-3692-4.
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Noailles, L. D.; Peng, H.-h.; Starkovich, J.; Dunn, B. (2004). “Thermal Expansion and Phase Formation of ZrW2O8 Aerogels”. Chemistry of Materials 16 (7): 1252–1259. doi:10.1021/cm034791q.
Grzechnik, A.; Crichton, W. A.; Syassen, K.; Adler, P.; Mezouar, M. (2001).
負の熱膨張は通常、指向性の相互作用をもつ非最密充填系(氷、グラフェンなど)や複雑な化合物(Cu2O, ZrW2O8、β-石英、ゼオライトの一種など)において観察される。しかし、ある論文では、二体中心力相互作用のみを持つ単一成分最密充填格子においても負の熱膨張が生じることが示されている。ポテンシャルが次のような十分条件を見たせば負の熱膨張が生じることが示唆されている。
Π ′′′ ( a ) > 0 {\displaystyle \Pi '''(a)>0}
ここで、 Π {\displaystyle \Pi } は二体原子間ポテンシャル、 a {\displaystyle a} は平衡距離である。この条件は一次元では必要十分条件であるが、二次元および三次元では十分条件ではあるが必要条件ではない。ある論文では「近似的」必要十分条件を以下のように導出している。
工学上、および日常生活上も熱膨張は多くの問題を生じさせるため、材料の熱膨張物性を制御できれば数多くの応用可能性がある。一つの単純な例としては、歯の詰め物は歯そのものとは熱膨張の量が異なることが多いため、熱い飲み物を飲んだ際に歯痛の原因になりうる。正の熱膨張材料と負の熱膨張材料を混合すればエナメル質の熱膨張率と正確に合わせた熱膨張率をもつ複合材料を作ることができる。