NURBS
制御点 P i {\displaystyle {\mathbf {P}}_{i}} はウェイト w i {\displaystyle w_{i}} を持つ。分母は正規化係数であり、全てのウェイトが1である場合1になる。この式は通例次のように記述される:
C ( u ) = ∑ i = 1 k R i , n ( u ) P i {\displaystyle C(u)=\sum _{i=1}^{k}R_{i,n}(u){\mathbf {P}}_{i}}
ここで関数 R i , n ( u ) {\displaystyle R_{i,n}(u)}
R i , n ( u ) = N i , n ( u ) w i ∑ j = 1 k N j , n ( u ) w j {\displaystyle R_{i,n}(u)={N_{i,n}(u)w_{i} \over \sum _{j=1}^{k}N_{j,n}(u)w_{j}}}
は有理基底関数と呼ばれる。