素集合
2つの集合 A と B が互いに素であるとは、それらの共通部分が空集合であること、すなわち、
A ∩ B = ∅ {\displaystyle A\cap B=\varnothing }
であることを意味する。
この定義は任意の個数の集合に拡張できる。集合族が互いに素であるとは、その集合族に含まれるどの2つの集合も共通部分を持たないことをいう。つまり、I を添字集合として I のそれぞれの元 i について、Ai という集合が対応しているとき、集合族 {Ai : i ∈ I} が「互いに素」であるとは、i ≠ j であるような任意の i と j について、
A i ∩ A j = ∅ {\displaystyle A_{i}\cap A_{j}=\varnothing }
が成り立つことをいう。例えば、{ {1}, {2}, {3}, ... } は互いに素な集合族である。