ウィルソン・フェルミオン
上記の作用に対して、自由場 (Uμ=1)における運動量表示を求めると、
S = ∫ d 4 p ( 2 π ) 4 ψ ̄ ( − p ) [ i γ μ sin  p μ a + M + r ∑ μ ( 1 − cos  p μ a ) ] ψ ( p ) {\displaystyle S=\int {\frac {d^{4}p}{(2\pi )^{4}}}{\bar {\psi }}(-p)\left[i\gamma _{\mu }\sin {p_{\mu }a}+M+r\sum _{\mu }(1-\cos {p_{\mu }a})\right]\psi (p)}
となる。この作用から導出される伝播関数は、
G ( p ) = − i ∑ μ γ μ sin  p μ a + M + r ∑ μ ( 1 − cos  p μ a ) ∑ μ sin 2  p μ a + ( M + r ∑ μ ( 1 − cos  p μ a ) ) 2 {\displaystyle G(p)={\frac {-i\sum _{\mu }\gamma _{\mu }\sin {p_{\mu }a}+M+r\sum _{\mu }(1-\cos {p_{\mu }a})}{\sum _{\mu }\sin ^{2}{p_{\mu }a}+\left(M+r\sum _{\mu }(1-\cos {p_{\mu }a})\right)^{2}}}}