一般数体篩法
数論において、一般数体篩法(いっぱんすうたいふるいほう、英: General number field sieve, GNFS)は、10より大きい整数を素因数分解する古典的アルゴリズムであり、現在知られている最も効率的(英語版)なものである。ヒューリスティックに、整数 n ( ⌊log2 n⌋ + 1 ビットで構成される)を素因数分解するための複雑性は、L表記(英語版)(L-notation)を用いて以下のように表される。
exp  ( ( 64 9 3 + o ( 1 ) ) ( ln  n ) 1 3 ( ln  ln  n ) 2 3 ) = L n [ 1 3 , 64 9 3 ] {\displaystyle \exp \left(\left({\sqrt[{3}]{\frac {64}{9}}}+o(1)\right)(\ln n)^{\frac {1}{3}}(\ln \ln n)^{\frac {2}{3}}\right)=L_{n}\left[{\frac {1}{3}},{\sqrt[{3}]{\frac {64}{9}}}\right]}
ここで、 ln は自然対数である。これは特殊数体篩法(英語版)(special number field sieve)の一般化である:特殊数体篩法は特定形式の数のみを素因数分解できるが、一般数体篩法は素数冪(根を求めることで素因数分解は容易である)以外の任意の数を素因数分解できる。