射影直線
体 K 上の射影直線 P(K) の各点は斉次座標(英語版)(の同値類)によって表される。これは K の同時には零にならない元の対
[ x 1 : x 2 ] {\displaystyle [x_{1}:x_{2}]}
として書かれ、この形の二つの対に対して一方が他方の非零定数倍となるならば同値:
[ x 1 : x 2 ] ∼ [ λ x 1 : λ x 2 ] ( ∃ λ ≠ 0 ) {\displaystyle [x_{1}:x_{2}]\sim [\lambda x_{1}:\lambda x_{2}]\quad (\exists \lambda \neq 0)}
というものである。