閉作用素
作用素 A {\displaystyle A} に閉包が存在するための必要十分条件は、 D ( A ) {\displaystyle {\mathcal {D}}(A)} 内の任意の列のペア { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} および { y n } {\displaystyle \{y_{n}\}} で、両方とも x {\displaystyle x} に収束し、 { A x n } {\displaystyle \{Ax_{n}\}} および { A y n } {\displaystyle \{Ay_{n}\}} の両方とも収束するようなものに対して、 lim n A x n = lim n A y n {\displaystyle \lim _{n}Ax_{n}=\lim _{n}Ay_{n}} が成立することである。