マックエリス暗号
ボブがメッセージ m {\displaystyle m} をアリスに送りたいとしよう.アリスの公開鍵=暗号化のための鍵が ( G ^ , t ) {\displaystyle ({\hat {G}},t)} であるならば,ボブは以下のように m {\displaystyle m} を暗号化する.
ボブはメッセージ m {\displaystyle m} を長さ k {\displaystyle k} のビット列として表現する.
ボブは,ベクトル c ′ = m G ^ {\displaystyle c^{\prime }=m{\hat {G}}} を計算する.
ボブは, n {\displaystyle n} ビットのベクトルであり,ちょうど t {\displaystyle t} 個の要素が1(残りは0)であるようなベクトル z {\displaystyle z} をランダムに生成する.(つまり,ベクトル z {\displaystyle z} の長さは n {\displaystyle n} で重みが t {\displaystyle t} .)
ボブは暗号文として c = c ′ + z {\displaystyle c=c^{\prime }+z} を計算する.