一元配置分散分析
I = ∑ j I j {\displaystyle I=\sum _{j}I_{j}} は実験単位の総数
y i , j {\displaystyle y_{i,j}} は観測
μ j {\displaystyle \mu _{j}} はj番目の処理群の観測の平均
μ {\displaystyle \mu } 観測の総平均
τ j {\displaystyle \tau _{j}} はj番目の処理効果(総平均からのずれ)
∑ τ j = 0 {\displaystyle \sum \tau _{j}=0}
μ j = μ + τ j {\displaystyle \mu _{j}=\mu +\tau _{j}}
ε ∼ N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle \varepsilon \thicksim N(0,\sigma ^{2})} , ε i , j {\displaystyle \varepsilon _{i,j}} は正規分布したゼロ平均のランダム誤差
である。
実験単位の添え字iは複数の方法で解釈できる。一部の実験では、同じ実験単位が処理の範囲の対象となり、iは特定の単位を指す。その他では、それぞれの処理群が異なる実験単位の組を持ち、iは単純にj番目の表の添え字となる。