ウィリアム・ローワン・ハミルトン
光学への数学の応用、ハミルトニアン、数学理論による自然現象の予言、解析力学の創始、代数系の基礎付けなど、前半生の業績は非常に華々しく、「ニュートンの再来」と呼ばれた当時の評判に恥じないものがある。
複素数を実数と演算規則により公理化していたハミルトンは、複素数を三次以上に一般化することに心血を注ぎ、十年程を経た1843年10月16日、ブルーム橋 (en) にさしかかった所でついに四元数の概念に到達する。非可換な乗算を持つ四元数は極めて斬新なアイデアで、その後の代数学全体に多大な影響を残した。
その後ハミルトンは約20年を四元数の研究に費やし、700ページ超の大著『四元数講義』を著すが、ド・モルガン、ハーシェルらに難解と評され、『四元数の基礎』を著すもこれも長過ぎて生前に出版されることはなかった。