素数
メルセンヌ素数:2 − 1(n は素数、n = 2, 3, 5, 7, 13, ...)
フェルマー素数:2 + 1
オイラー素数:n + n + 41
階乗素数 n! + 1型 (n = 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, ...) n! − 1型 (n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, ...)
素数階乗素数:p# ± 1(p は素数、p# は p の素数階乗)
レピュニット R2, R19, R23, ...(Rn は 1 が n個続く数、通常は基数を 10 にとる)
双子素数(差が 2 である2つの素数)
いとこ素数(差が 4 である2つの素数)
セクシー素数(差が 6 である2つの素数)
三つ子素数(3つの素数の組 (p, p + 2, p + 6) または (p, p + 4, p + 6)((p, p + 2, p + 4)型は (3, 5, 7) のみ。)
四つ子素数(p, p + 2, p + 6, p + 8 が全て素数)
ソフィー・ジェルマン素数(p と 2p + 1 がともに素数である時の p のこと)
安全素数(p と 2p + 1 がともに素数である時の 2p + 1 のこと)
スーパー素数(素数列における素数番目の素数)
切り捨て可能素数(与えられた基数において 0 を含まず、左右から数を取っていった数がすべて素数である素数)
陳素数(p + 2 が半素数またはともに素数)
正則素数(円の p 分体の類数を割り切らない奇素数)
非正則素数(円の p 分体の類数を割り切る奇素数)
フィボナッチ素数(フィボナッチ数の数列に含まれる素数)
ヴィーヘリッヒ素数 (2 ≡ 1 (mod p) を満たす素数 p)
その他の素数 n + 1 の形で表せる素数:2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, ... n + 1 の形で表せる素数:2, 17, 257, 1297, 65537, 160001, ... n + (n + 1) の形で表せる素数:17, 97, 337, 881, 3697, ... ある数の約数の和になる素数:3, 7, 13, 31, 127, 307, 1093, ...