完全加法族
X は任意の集合として、以下は X 上の σ-集合代数の例である。
空集合と全体集合 X のみからなる族。これを X 上の最小のあるいは自明な σ-集合代数と呼ぶ。
X の冪集合。これを X 上の離散 σ-集合代数と呼ぶ。
X の可算または補可算な部分集合全体の成す族(X が非可算ならば、これは冪集合とは異なる)。これは X の一元集合全体から生成される σ-集合代数である。
λ で添字付けられた X 上の σ-集合代数の族 {Σλ} に対し、Σλ 全ての交わりはやはり X 上の σ-集合代数になる。
重要な例として、位相空間上のボレル集合代数がある。これは空間の開集合系(閉集合系としても同じ)から生成される σ-集合代数である。この σ-集合代数は、一般には冪集合と異なることに注意。非自明な例としてヴィタリ集合が挙げられる。
ユークリッド空間 R 上でもう一つ重要な σ-集合代数としてルベーグ可測集合族が挙げられる。この σ-集合代数には R 上のボレル集合族よりも多くの集合が含まれ、完備測度空間を与えるという意味で積分論に適している。