射影法
∇ ⋅ u = ∇ ⋅ u s + ∇ ⋅ ∇ φ = ∇ 2 φ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =\nabla \cdot \mathbf {u_{s}} +\nabla \cdot \nabla \phi =\nabla ^{2}\phi }
という、 φ {\displaystyle \phi } に関するポアソン方程式の問題に帰着する。
任意ベクトル場 u {\displaystyle \mathbf {u} } が与えられたとき、上記方程式の φ {\displaystyle \phi } は一意に定められる。
すなわち、発散ゼロ場が
u s = u − ∇ φ {\displaystyle \mathbf {u_{s}} =\mathbf {u} -\nabla \phi }
として得られる。
このようにポアソン式を解くことで圧力場と発散ゼロの速度場を得る。
ベクトルの直交成分の一つを消す操作であることから射影法と呼ばれる。