公式
ピタゴラスの定理: c 2 = a 2 + b 2 {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}} a , b , c {\displaystyle a,b,c} は直角三角形の三辺の長さ。ただし c {\displaystyle c} を斜辺とする。 この定理から三角関数における次の等式も導かれる。 cos 2  θ + sin 2  θ = 1 {\displaystyle \cos ^{2}\theta +\sin ^{2}\theta =1}
ヘロンの公式 S = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) {\displaystyle S={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}} a , b , c {\displaystyle a,b,c} は三角形の三辺の長さ。この三角形の面積を S {\displaystyle S} とする。 ここで、 s {\displaystyle s} は半周長で、次式で定義される。 s = a + b + c 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}
複素解析におけるオイラーの公式: e i θ = cos  θ + i sin  θ {\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }
スターリングの公式 n ! ∼ 2 π n ( n e ) n . {\displaystyle n!\sim {\sqrt {2\pi n}}\left({n \over e}\right)^{n}.