三角形の中心
3 頂点または 3 辺に対し指定された方法で引かれた 3 本の直線が 1 点で交わる(共点である)とき、その交点。共点であることを示すためにチェバの定理がよく利用される。
例 垂心 - 3 本の高さ(各頂点からその対辺へ垂直に下ろした線分)の交点。 内心 - 角の二等分線、3 本の交点。 外心 - 辺の垂直二等分線、3 本の交点。 重心 - 3 本の三角形の中線(各頂点とその対辺の中点を結ぶ線分)の交点。 加重重心 - 各頂点とその対辺の内分点を結ぶ線分、3 本の交点。各頂点に各辺の比をいれかえた値の重りをつり下げるとつりあいの中心となる。
以下のような例がある(他にもいろいろある)。