冪零群
G が冪零群ならば、G の任意のシロー p-部分群 Gp は正規であり、それらシロー部分群の直積は G における位数有限な元全体の成す部分群に一致する。
冪零群の性質の多くは超中心群(英語版)と共通している。
↑ 冪零度高々 m の冪零群を、nil-m group(m-乗零群)と呼ぶこともある
↑ この呼び名に関して、冪零リー環の表現に関するエンゲルの定理を想起せよ
↑ これは p-群に対するのと同じ論法—単に G と G/Z(G) がともに冪零となるという事実だけあればよい—ゆえ、詳細は省略する