首相公選制
また、議院内閣制の原理の一部に修正を加える場合にも、制度によっては憲法改正が必要となる(「首相公選制を考える懇談会」の第二案では憲法に政党条項を加えるとしている)。
このほか首相公選論の具体的内容については、首相の議会解散権やこれに対する議会の公選首相に対する不信任決議を認めるか否か、法律案や予算案に対する首相の拒否権を認めるか否か、内閣を構成する国務大臣(閣僚)を占める国会議員の割合など、その制度像は論者ごとに大きな幅がある。なお、首相公選制のほかに衆議院議員選挙を実質的な首相指名選挙として機能・運用させる国民内閣制の議論があるが、これは憲法改正を必要とするものではない。
「首相公選制を考える懇談会」報告書の第一案(国民が首相指名選挙を直接行う案)でも、本案の最も重要な問題点として、首相が属する政党が国会では少数派である状態(いわゆる「分割政府」)を生じ、首相と国会の間の政治的停滞・膠着状態が起きかねないという点を指摘しており、また、統治責任が議会と首相に分散することになるため与党の政治責任が不明確化することをも意味すると課題を挙げている。また、同案では首相を選出し内閣を支えることで求心力を保っている政党が更に弱体化し、議員がより地元利益密着型になっていく可能性も否定できないとしている。
これに対し「首相公選制を考える懇談会」報告書の第二案(議院内閣制を前提とした首相統治体制案)は、「分割政府」の心配がないという点では第一案の場合と異なるとされる。
解散権・不信任決議の問題
議院内閣制の下では議会と内閣の協働関係が破綻するに至ったときには、内閣不信任決議、内閣総辞職、議会解散権の行使のいずれかによって解決が図られる。これに対してアメリカ型の大統領制においては、原則として大統領は任期を全うする一方(議会による不信任決議はなく弾劾制度が設けられているが弾劾の事由は狭く限定されている)、大統領には議会解散権が与えられておらず厳格な権力分立がとられていることを特徴とする。
首相公選論を採用する場合には、行政府と立法府の意思の対立を生じた場合にどのように決着させるかという点についての制度設計が問題となる。
大統領制の下において大統領は数年の任期を全うするのが通例である。そこで首相公選制を導入した場合において、失政を理由とする首相の罷免や交代を制度上認めるべきかという問題がある。
数年にわたる任期は政権安定につながるとみる向きもある。
首相公選制は首相の権力基盤の強化という観点から主張されるが、アメリカ型大統領制は本来、大統領と議会とが別々に選出され民意が二元的に表れる二元代表制である。アメリカ型大統領制は、立法権と行政権を厳格に分離し権力分立を指向するのに対して、イギリス型議院内閣制は立法権を担う議会多数党派が行政権の中枢も担うことから権力集中を指向する制度であるとされる。また、一元代表制であるイギリス型議院内閣制の下では議会多数党派がそのまま内閣を組織して政権を担い、その議会選挙では内閣与党の治績の良否などの点から国民の審判を仰ぐことになる。これに対して、二元代表制であるアメリカ型大統領制に近い首相公選制を採用する場合、首相の所属政党と議会多数党が一致するという保証はないため、首相の所属政党と議会の多数政党が異なる状態となった場合に、首相が立法権を有する議会と対立して国政の停滞を招くのではないかといった点や、統治責任が議会と首相に分散することになり責任の所在が不明確化するのではないかといった点などが大きな問題点として挙げられている。
首相公選制はイタリアなどでも改革案として取り上げられることがあるが、フランス議会上院で法務副委員長を務めたパトリス・ジェラールは、首相公選制は多くの場合首相が議会と対立することになるため悪い制度であるとし、議会多数派のトップが首相となるイギリスやドイツの制度の方が優れているという見解を示している。また、フンボルト大学教授のミヒャエル・クレプファーは難しい問題と前置きした上で、ヴァイマル憲法時代にそれぞれ別に公選される大統領と議会の多数派との対立により政治的混乱を招き、ナチスによる権力掌握を許してしまったことを指摘し、ドイツの首相の指導力がなぜ強いかは後任の首相が選出される場合のみ、不信任を可決できる建設的不信任の制度による結果であるとしている。