ソーンダース・マックレーン
マックレーンは次の機能的形式主義(functional formalism)と呼ばれる数学の哲学の立場を提唱した。
Categories for the Working Mathematician. Graduate Texts in Mathematics. Springer. (1998(1972)). ISBN 0-387-98403-8 『圏論の基礎』三好博之・高木理訳、シュプリンガー・フェアラーク東京、2005年7月。ISBN 4-431-70872-3。
Mathematics, Form and Function. Springer-Verlag. (1986). ISBN 0-387-96217-4 ISBN 0-387-96217-4 『数学 - その形式と機能』赤尾和男・岡本周一共訳、森北出版、1992年5月。ISBN 4-627-01830-4。
Saunders Mac Lane, Ieke Moerdijk (1992). Sheaves in Geometry and Logic: A First Introduction to Topos Theory. ISBN 0-387-97710-4 ISBN 0-387-97710-4
2005. Saunders Mac Lane: A Mathematical Autobiography. A K Peters. ISBN 1-56881-150-0ISBN 1-56881-150-0
ソーンダース・マックレーンほか著『数学の基礎をめぐる論争 21世紀の数学と数学基礎論のあるべき姿を考える』田中一之編・監訳、シュプリンガー・フェアラーク東京、1999年2月。ISBN 4-431-70797-2。
数理論理学の学位論文の後、彼の初期の仕事は体論と付値理論(valuation theory)だった。彼は、付値環(valuation ring)とヴィットベクトル(Witt vector)、および体の無限次拡大における分離可能性について書いている。彼は1942年に群の拡大について書き始め、1943年には、次元 n の単一の非自明なホモトピー群 G とするとき、現在アイレンバーグ=マックレーン空間 K(G,n) と呼ばれるものの研究を始めた。この仕事は一般的な群のコホモロジーへの道を開いた。
ホモロジー理論への抽象的なアプローチを、アイレンバーグ=スティーンロッド公理系を介すことで、導入した後、彼とアイレンバーグは1945年に圏論を生み出した。彼は特にコヒーレンス定理(coherence theorem)に関する業績で知られている。圏論、抽象代数、およびその他の数学において繰り返し出てくる特徴は、積と余積のような、対象(object)を結ぶ射(arrow, morphism)からなる図式を使用することである。McLarty(2005)によると、現代数学へのこの図式的なアプローチは、Mac Lane(1948)から起因するところが大きい。