例外
現代物理学においては、物事を数的に(量で)表現し、数学を用いて把握しようとする。だが、数学は形式科学なので、自然科学とは異なり、数学だけでは自然については何も言うことができない。どのような関係にあるのか、というのは、実際に確かめて(=実験)してから判断し、実際に確かめる前に推察でうかつなことを言ってしまうのは避ける、とするのが自然科学である。また、ある時、ある数式を思いつきおおむねその数式に沿って自然が動いているようだ、と考えられるようになっても、だからといっていつでも数式通りに自然が動くだろう、などと期待したり、絶対に数式どおりに自然は動くはずだ、と決めつけるのは自然科学的には不適切である。いつも疑う態度を保ち、実際に確かめ続けるのが自然科学的態度である。
なお、「振り子の等時性」は古くから言われているが、実は「振り子は、いつも等時的に動いている」と見なしてよいのか、(ガリレオなどの物理学者が、物を基準に時間を計る、と恣意的に決めて)「ある(同一の)振り子が1回振れる間を、同じ時間と見なす」と方針を定めて理論体系を組み立てたのか、つきつめて科学哲学的に考察する場合、難しい問題をはらんでいる。例えば冬至の日の出から日の出の間に揺れる振り子の回数を観測してみた場合に、それがある年に増えた場合に、「1日の長さが伸びたのか?」(「地球の回転の速度が遅くなったのか?