最大と最小
全順序集合においては、極大元は必ず最大元であり、それを maximum とも呼ぶ。同様に極小元は最小元であり minimum と呼び、最大元と最小元をまとめて extremum と呼ぶ。
また、特に確率論などにおいては(指示関数との親和性のために)実数 a, b ∈ R の最大値と最小値({a, b} ⊂ R の最大元と最小元)をそれぞれ
a ∨ b = max { a , b } , a ∧ b = min { a , b } {\displaystyle a\vee b=\max\{a,b\},\quad a\wedge b=\min\{a,b\}}
のように表記することがある。