非ユークリッド幾何学
ユークリッドの『幾何学原論』はアラビア語に翻訳されて保持された。 11世紀ペルシャのウマル・ハイヤームは『ユークリッドの難点に関する議論』 (Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdis) を著している。この著作はジョヴァンニ・ジローラモ・サッケーリに多くの影響を与えている。13世紀のイスラム世界を代表する学者であるナスィールッディーン・アル・ディーン・アル・トゥースィーの遺稿をまとめた『ユークリッド原論編述』は1294年に発表された。このなかで彼は、第5公準を「すべての三角形の内角の和は2直角に等しい」と読み替えているが、これもまたサッケリーニに影響を与え、サッケリーニは「直角仮定」と呼んだ。 『ユークリッド原論編述』は、バースのアデラードによってラテン語に翻訳され、さらにノヴァラのカンパナス(英語版)が注を施した版に基づいてエアハルト・ラトドルト(英語版)によって1482年にヴェネツィアにおいて始めて出版された。