アフィン群
ポワンカレ群はローレンツ群 O(1, 3) のアフィン群
R 1 , 3 ⋊ O ( 1 , 3 ) {\displaystyle \mathbb {R} ^{1,3}\rtimes O(1,3)}
である。ポワンカレ群は相対性理論において非常に重要である。