鰭竜類
鰭竜類はかつて、爬虫類を側頭窓の数と位置によって4つのグループに分ける古典的な分類では、後眼窩骨-鱗状骨の上側に1対の側頭窓を持つ広弓類に分類され、そのグループの代表として扱われていた。しかし広弓類が定められるより以前の1902年にすでに鰭竜類を双弓類とすべきであるという意見が現れており、その後の研究を経て広弓類とされていた群が多系統であることがわかって広弓類という分類群自体が消失した。現在では、広弓類型の頭骨は双弓類型頭骨の下側頭窓が消失した派生型であり、鰭竜類は双弓類に属するものであると広く認められている。
双弓類内における鰭竜類の分類は困難を伴う。水中という環境は爬虫類の間に同じ特徴を何度も進化させ、収斂進化の好例となっている。21世紀初頭においては鱗竜形類に含められることが多いが、1990年代から科学者たちは、鰭竜類が同様に双弓類であることが明らかとなったカメ類に近い仲間ではないかと考え出している。