仮説
自然現象ではなく抽象概念を扱う学問である数学においては、証明されたものは正しい命題であり、定理である。誤りであることが証明されたものも問題ない。しかし、「こういうことが成立する」と誰かが予想し、しかしまだ誰も証明していない、かといって反例も見あたらない場合、これは「いつか証明されることが期待される問題」ということになる。これを仮説(または予想)と言うことがある。代表的な例として、リーマン仮説(Riemann Hypothesis、日本ではリーマン予想という呼称が一般的)がある。
別の用例として、たとえば連続体仮説がある。これは「証明も反証もできないことが知られている」という点で、上の仮説(予想)とは意味合いが異なる。