フェルミ・パスタ・ウラムの問題
相互作用のある多体系に統計力学を適用する際には、一般にエルゴード性の仮定がなされる。すなわち初期条件に依らず、系のエネルギーを一定に保ったまま、時間発展とともに実現可能な全ての状態が実現すると仮定される。格子モデルで記述される固体結晶などの系においても、エルゴード性は成り立つと考えられる。実際、結晶の一部を熱したり、一部の振動モードを励起させた場合にも、初期状態に依らず、十分な時間の経過後にエネルギーは各モードで等しく分配され、平衡状態に達する。しかしながら、相互作用が線形な格子モデルでは、独立な基準振動モードに分解できるため、各モード間でのエネルギー遷移は生じず、エルゴード性を示さない。