類数問題
ガウスは類数が 1 である実二次体は無限に存在すると予想した。
元々のガウスの虚二次体の類数問題は、現代の命題とは重要な違いがあり、容易な形となっている。ガウスは、(代数体の)判別式が偶数の値をもつものに限定し、非基本判別式(non-fundamental discriminant)を許容した。
類数 1: ベイカー(Baker) (1966), スターク(Stark) (1967), ヘーグナー(Heegner) (1952)により解決
類数 2: ベイカー(Baker) (1971), スターク(Stark) (1971)により解決
類数 3: オステルレ(Oesterlé)により1985年に解決
類数 h が 100 まで: ワトキンス(Watkins)により2004年に解決