アロンシャイン木
集合論におけるアロンシャイン木(あろんしゃいんき、英: Aronszajn tree)とは、 非可算な木で非可算なレベルを持たず、非可算な枝も持たないもののことである。 例えば、ススリン木はアロンシャイン木である。一般化すると、基数κに対して、 κ-アロンシャイン木とは、高さκの木で全てのレベルのサイズがκ未満で、全ての枝の高さがκ未満の木のこと(すなわち、単にアロンシャイン木と言えば א 1 {\displaystyle \aleph _{1}} -アロンシャイン木のことである)。 1934年にこの木を構成したナフマン・アロンシャインの名に因む。
κ-アロンシャイン木が存在しない基数κはtree propertyを持っているという。 (κが正則でありかつ非可算であるという条件も含まれているとする場合もある。)