ソロモン方程式
nOe実験では、スピンの一つの磁化(スピン2)が選択的パルス系列を印加することで反転される。その短時間後におけるスピン1で得られる磁化は、エネルギーレベルの占有率に有意な変化が起きる時間がないため、
d I 1 z d t = − R z 1 ( I 1 z 0 − I 1 z 0 ) − σ 12 ( − I 2 z 0 − I 2 z 0 ) = 2 σ 12 I 2 z 0 {\displaystyle {d{I_{1z}} \over dt}=-R_{z}^{1}(I_{1z}^{0}-I_{1z}^{0})-\sigma _{12}(-I_{2z}^{0}-I_{2z}^{0})=2\sigma _{12}I_{2z}^{0}}
となる。時間に関して積分すると以下の式が得られる。
I 1 z ( t ) = 2 σ 12 t I 2 z 0 + I 1 z 0 {\displaystyle I_{1z}(t)=2\sigma _{12}tI_{2z}^{0}+I_{1z}^{0}}
この結果、スペクトル上のスピン1のシグナルの増大が起きる。通常、スピン2の磁化の反転を行わないスペクトルを記録し、2つの実験のシグナルを差し引く。最終的に得られた差スペクトルではnOe増大のあるピークのみが見られ、どのスピンが分子中で空間的に近接しているか(顕著な σ 12 {\displaystyle \sigma _{12}} 交差緩和因子を持つもの)を知ることができる。