時計算
あるとき、時計を見たところ、長針と短針がちょうど重なっていた。その時計を見たのが5時台であるとき、時刻は何時何分であるか。
旅人算の時計盤上のものと考えられる。
長針の動く速度:360度/60分=6度/分
短針の動く速度は360度/12時間=360度/720分=0.5度/分
5時の時点では、長針と短針のなす角は、360度×5時間/12時間=150度である。
(2)・(3)より、長針は短針に1分当たり、6度-0.5度=5.5度追いつくことになる。
よって、5時ちょうどから150度÷5.5度=300/11=273/11分後に長針と短針は重なることがわかる。
したがって、273/11分=27分164/11秒に長針と短針が重なることがわかる。
すなわち、5時27分164/11秒が答えである。