グリードイド
有限集合 E {\displaystyle E} とその部分集合族 F ⊆ 2 E {\displaystyle F\subseteq 2^{E}} の組 ( E , F ) {\displaystyle (E,F)} が(A1)および
(A4) 任意の X ∈ F ∖ { ∅ } {\displaystyle X\in F\setminus \{\emptyset \}} に対して X ∖ { x } ∈ F {\displaystyle X\setminus \{x\}\in F} となる x ∈ X {\displaystyle x\in X} が存在する。
を満たすとき、アクセス可能(accessible)であると呼ぶ。グリードイドはアクセス可能である。
また、(A1)、(A4)および
(A5) Fは和集合のもとで閉じている。
を満たすとき(つまり、アクセス可能で、和集合のもとで閉じているとき)、反マトロイド(antimatroid)と呼ぶ。反マトロイドはグリードイドである。