クロップマン-サレム式
現代的な形式において、クロップマン–サレム式は通常以下のように与えられる。
Δ E = ( − ∑ a , b ( q a + q b ) β a b S a b ) + ( ∑ k < l Q k Q l ε R k l ) + ( ∑ r o c c . ∑ s u n o c c . − ∑ s o c c . ∑ r u n o c c . 2 ( ∑ a , b c r a c s b β a b ) 2 E r − E s ) {\displaystyle \Delta E={\Big (}-\sum _{a,b}(q_{a}+q_{b})\beta _{ab}S_{ab}{\Big )}+{\Big (}\sum _{k<\ell }{\frac {Q_{k}Q_{\ell }}{\varepsilon R_{k\ell }}}{\Big )}+{\Big (}\sum _{r}^{\mathrm {occ.} }\sum _{s}^{\mathrm {unocc.} }-\sum _{s}^{\mathrm {occ.} }\sum _{r}^{\mathrm {unocc.} }{\frac {2(\sum _{a,b}c_{ra}c_{sb}\beta _{ab})^{2}}{E_{r}-E_{s}}}{\Big )}}
上式において、
q a {\displaystyle q_{a}} は原子軌道a中の電子密度
β a b {\displaystyle \beta _{ab}} , S a b {\displaystyle S_{ab}} は原子軌道aおよびbの相互作用についての共鳴積分と重なり積分