Μ再帰関数
(3) 射影関数(Projection function)Pi (Identity function Ii とも): 1 ≤ i ≤ k {\displaystyle 1\leq i\leq k} であるような全ての自然数 i {\displaystyle i} について:
P i k = d e f f ( x 1 , ... , x k ) = x i {\displaystyle P_{i}^{k}{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}f(x_{1},\ldots ,x_{k})=x_{i}} .
(4) 合成作用素(Composition operator): 置換(substitution)とも呼ばれ、関数 h ( x 1 , ... , x m ) {\displaystyle h(x_{1},\ldots ,x_{m})} と 1 ≤ i ≤ m {\displaystyle 1\leq i\leq m} であるような i {\displaystyle i} それぞれについての関数 g i ( x 1 , ... , x k ) {\displaystyle g_{i}(x_{1},\ldots ,x_{k})} をとり、 x 1 , ... , x k {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{k}} を以下のようにマップする関数を返す操作である。
f ( x 1 , ...