重力インスタントン
重力インスタントンは3次元球面の左不変な1-形式をσi (i = 1, 2, 3) を用いて書くのが便利であり、それらはオイラー角を用いて、
σ 1 = sin  ψ d θ − cos  ψ sin  θ d φ , σ 2 = cos  ψ d θ + sin  ψ sin  θ d φ , σ 3 = d ψ + cos  θ d φ {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{1}&=\sin \psi d\theta -\cos \psi \sin \theta d\phi ,\\\sigma _{2}&=\cos \psi d\theta +\sin \psi \sin \theta d\phi ,\\\sigma _{3}&=d\psi +\cos \theta d\phi \end{aligned}}}
のように表される。