アレクサンダー・ステュアート (第6代ギャロウェイ伯爵)
第5代ギャロウェイ伯爵ジェームズ・ステュアートとキャサリン・モンゴメリー(Catherine Montgomerie、1757年12月没、第9代エグリントン伯爵アレクサンダー・モンゴメリー(英語版)の長女)の長男として、1694年頃に生まれた。
1746年2月16日に父が死去すると、ギャロウェイ伯爵の爵位を継承した。1743年頃から1768年まで警察卿(Lord of Police)を務め、1757年から1759年までスコットランド・グランドロッジのグランドマスター(英語版)を務めた。また、1756年8月24日に(バリーの)準男爵位を継承した。
1773年9月24日にフランスのエクス=アン=プロヴァンスで死去、息子ジョン(英語版)が爵位を継承した。