小平消滅定理
小平邦彦により得られた結果は次の通りである: M {\displaystyle M} を複素 n 次元のコンパクトなケーラー多様体、 L {\displaystyle L} を M {\displaystyle M} 上の正な正則直線束、 K M {\displaystyle K_{M}} を標準束とする。このとき、q > 0 に対して、 H q ( M , K M ⊗ L ) = 0 {\displaystyle H^{q}(M,K_{M}\otimes L)=0} が成立する。ここに K M ⊗ L {\displaystyle K_{M}\otimes L} は直線束のテンソル積である。セール双対性により、q < n について、 H q ( M , L ⊗ − 1 ) = 0 {\displaystyle H^{q}(M,L^{\otimes -1})=0} が得られる 。