超常磁性
外から磁場がかけられると超常磁性体のナノ微粒子はその磁場に沿って揃う傾向を持ち、全体として磁化を持つようになる。 N {\displaystyle N} 個の同じナノ微粒子がランダムな容易化軸を持って集まっているとき、ヒステリシス曲線はランジュバン関数に従う。つまり、 ξ = μ H k B T {\displaystyle \xi ={\frac {\mu H}{k_{B}T}}} としたとき、磁化は M ( H ) = N μ L ( ξ ) {\displaystyle M(H)=N\mu ~L(\xi )} と表される。ここで、 μ {\displaystyle \mu } は一つのナノ微粒子が持つ磁気モーメントであり、 H {\displaystyle H} は磁場である。
M ( H ) {\displaystyle M(H)} の立ち上がりの勾配はナノ微粒子の磁気感受率 χ = N μ 2 3 k B T {\displaystyle \chi ={\frac {N\mu ^{2}}{3k_{B}T}}} になる。この式から大きなナノ微粒子では大きな μ {\displaystyle \mu } を持つ結果、大きな磁気感受率を持つことがわかる。このことから超常磁性体のナノ微粒子が通常の常磁性体よりもずっと大きな磁気感受率を持つことが説明できる。つまり、この場合のナノ微粒子の振る舞いは巨大な磁気モーメントをもつ常磁性体と全く同じになるのである。
磁場が取り除かれるとクラスターはすぐには向きをランダムにかえないが、ある程度の長さの時間をかけてそのようになる。大きなクラスターでは磁化は長持ちする傾向にある。