回帰不連続デザイン
McCrary (2008) は処置変数の観測値の密度関数を検定することを提案した。もし処置についての閾値における処置変数の密度関数に不連続性があるのならば、それはある主体が自身の処置状態を完全に操作可能であることを示唆している。
例えば、いくつかの生徒が恩情合格できるのであれば、ぎりぎり落第した生徒よりぎりぎり合格した生徒が多いはずである。同様に、生徒が合格するまで再試験ができるのであれば、似たような結果となる。どちらのケースにおいても、試験成績の密度関数が確かめられると明らかになるだろう。このような方法による"システムとのゲーム"が推定された処置効果にバイアスをもたらしうる。
回帰不連続デザインの背後にある直観的な考え方は成績優秀者向けの奨学金の評価を検討することでよく表現できる。このような介入の因果効果の測定に関する主要な問題は、処置の割り当ての内生性である。評価の高い学生は成績優秀者向け奨学金を得ると同時に優秀な成績を残すであろうから、成績優秀者向け奨学金を得た人とそうでない人の成績を比較することは、推定における上方バイアスを導くだろう。成績優秀者向け奨学金が成績を全く向上させないとしても、奨学金を得た人は奨学金を貰わなかった人よりよいパフォーマンスを見せるだろう。なぜならば単純に事前に成績の良かった生徒に対して奨学金が与えられるからである。
実験デザインが無いのにもかかわらず、回帰不連続デザインは因果効果を取り出すために介入の外生的な特徴を利用することができる。もしある特定の成績-例えば80%以上-を残した生徒すべてに奨学金が与えられるのであれば、80%のカットオフ点付近の生徒を比較することで局所的処置効果を取り出すことが出来る。これは直感的には、成績が79%だった生徒は成績が81%だった生徒と非常に似ているが、しかしながら事前に決められた閾値80%が与えられた下で、片方の生徒は奨学金を得られない一方でもう一方の生徒は奨学金が得られる。奨学金を得られた生徒(処置群)の成績と奨学金を得られなかった生徒(対照群)の処置がなされなかった(英: counterfactual)成績を比較することで、局所的な処置効果が取り出される。