超微細構造
したがって超微細分裂は
Δ E h f s = − μ → I B → J = a 2 [ F ( F + 1 ) − I ( I + 1 ) − J ( J + 1 ) ] , {\displaystyle \Delta E_{hfs}=-{\vec {\mu }}_{I}{\vec {B}}_{J}={\frac {a}{2}}[F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)],}
となる。ただし
a = g I μ → N B → J J ( J + 1 ) , {\displaystyle a={\frac {g_{I}{\vec {\mu }}_{N}{\vec {B}}_{J}}{\sqrt {J(J+1)}}},}
であり、 μ → N {\displaystyle {\vec {\mu }}_{N}} は核の磁気双極子モーメントである。
この関係は「エネルギー準位は ( J + I ) − | J − I | + 1 {\displaystyle (J+I)-|J-I|+1} に分裂する」というランデの間隔則 (Lande interval rule) に従う。
Δ E h f s ≈ ħ {\displaystyle \Delta E_{hfs}\approx \hbar } であり、超微細構造は微細構造よりも更に微細である。
より詳細な議論のためには、核四重極モーメントについても考慮する必要がある。これは hyperfine structure anomaly と呼ばれる。