窓関数
ハン窓とハミング窓の一般化。実数パラメタ a , 0.5 ≤ a ≤ 1 {\displaystyle a,\ 0.5\leq a\leq 1} を持ち、 a = 0.5 {\displaystyle a=0.5\,} でハン窓、 a = 0.54 {\displaystyle a=0.54\,} でハミング窓、 a = 1 {\displaystyle a=1\,} で矩形窓になる。
w ( x ) = a − ( 1 − a ) cos  2 π x , if 0 ≤ x ≤ 1 {\displaystyle w(x)=a-(1-a)\cos 2\pi x,\ {\mbox{if }}0\leq x\leq 1}
Gauss window。ガウシアン窓 (Gaussian window) とも。
ガウス関数のフーリエ変換は再びガウス関数になる(フーリエ変換の固有関数である)。ガウス関数は無限に広がるため、実用上必要な長さまでで計算を打ち切る必要がある。無限に広がる窓関数を不連続に打ち切った場合、矩形窓を掛けた事になり、通過帯域と阻止帯域にリップルが発生し、サイドローブも大きく上昇する。主に、ガボール変換 (Gabor transform)や連続ウェーブレット変換で使われる。
w ( x ) = exp  ( − x 2 σ 2 ) {\displaystyle w(x)=\exp \left(-{\frac {x^{2}}{\sigma ^{2}}}\right)}
Kaiser window。カイザー‐ベッセル窓 (Kaiser‐Bessel window) ともいうが、後述のカイザー‐ベッセル派生窓と紛らわしい。J・F・カイザーが考案した。
柔軟な特性変更ができるためデジタル信号処理において良く用いられる。
実数パラメタ α ≥ 0 {\displaystyle \alpha \geq 0\,} を持つ( β = π α {\displaystyle \beta =\pi \alpha \,} をパラメタとすることもある)。 α {\displaystyle \alpha \,} が0であれば矩形窓そのものである。 α {\displaystyle \alpha \,} を大きくするほどD/A変換の理論上において最も理想的な特性を持つガウス窓への近似度を高めることができ、周波数分解能が悪くなる代わりにダイナミックレンジが広くなる。 α {\displaystyle \alpha \,} の調節だけで2種類の窓関数の特性の間を連続的に推移できるのが最大の特長である。