ビネ方程式
したがって、力は次の法則に従う。
F = − m h 2 u 2 ( 2 D 2 u 3 − u + u ) = − 2 m h 2 D 2 u 5 = − 2 m h 2 D 2 r 5 {\displaystyle F=-mh^{2}u^{2}\left(2D^{2}u^{3}-u+u\right)=-2mh^{2}D^{2}u^{5}=-{\frac {2mh^{2}D^{2}}{r^{5}}}}
一般の逆問題、すなわち 1/r に比例する引力から軌道を導くのは非常に難しい問題である。これは、
d 2 u d θ 2 + u = C u 3 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}u}{\mathrm {d} \theta ^{2}}}+u=Cu^{3}}
のような非線形方程式を解くことに相当するからである。