三角分布
F ( x ) = { ( x − a ) 2 ( b − a ) ( c − a ) f o r a ≤ x ≤ c , 1 − ( b − x ) 2 ( b − a ) ( b − c ) f o r c < x ≤ b . {\displaystyle F(x)={\begin{cases}{\cfrac {(x-a)^{2}}{(b-a)(c-a)}}&\mathrm {for\ } a\leq x\leq c,\\1-{\cfrac {(b-x)^{2}}{(b-a)(b-c)}}&\mathrm {for\ } c<x\leq b.\end{cases}}}
三角分布の平均 E(X) および分散 V(X) は、
E ( X ) = a + b + c 3 {\displaystyle E(X)={\frac {a+b+c}{3}}}
V ( X ) = a 2 + b 2 + c 2 − a b − a c − b c 18 {\displaystyle V(X)={\frac {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc}{18}}}