ド・ジッター空間
導かれた計量はローレンツ的な符号数を持ち非退化である。(上の定義に加えて、 α 2 {\displaystyle \alpha ^{2}} を − α 2 {\displaystyle -\alpha ^{2}} と置き換えると、2枚のシートの双曲面を得る。この場合の導かれた計量は正定値であり、それぞれのシートは n-次元双曲空間のコピーである。
ド・ジッター空間は、2つの不定値直交群(英語版)(indefinite orthogonal group)の商空間 O(1,n)/O(1,n−1) としても定義される。このことは、この空間が非リーマン的な対称空間(英語版)(symmetric space)であることを示している。
トポロジー的には、ド・ジッター空間は R × S である(したがって、n ≥ 3 であれば、ド・ジッター空間は単連結である)。