直積 (ベクトル)
ふたつのベクトル u, v の外積 u ⊗ v は、u を m × 1 列ベクトル、v を n × 1 列ベクトル(従って v は行ベクトル)としたときの行列の積 uv に等価である。成分を用いて
u = ( u 1 , u 2 , ... , u m ) , v = ( v 1 , v 2 , ... , v n ) {\displaystyle {\boldsymbol {u}}=(u_{1},u_{2},\dotsc ,u_{m}),\quad {\boldsymbol {v}}=(v_{1},v_{2},\dotsc ,v_{n})}
と書けば、外積 u ⊗ v は m × n 行列 A で各成分は u の各成分と v の各成分の積であたえられ、
u ⊗ v = A = ( u 1 v 1 u 1 v 2 ... u 1 v n u 2 v 1 u 2 v 2 ... u 2 v n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ u m v 1 u m v 2 ... u m v n ) .