ディリクレ分布
最も単純な特殊例として対称ディリクレ分布が挙げられる。対称ディリクレ分布においては、パラメータベクトル α {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}} の要素が全て同じ値である。ここで、パラメータベクトルの要素が全てαであるとすれば、対称ディリクレ分布は次の形で書き表される。
P ( x ; α ) = Γ ( α K ) Γ ( α ) K ∏ i = 1 K x i α − 1 {\displaystyle P({\boldsymbol {x}};\alpha )={\frac {\Gamma (\alpha K)}{\Gamma (\alpha )^{K}}}\prod _{i=1}^{K}x_{i}^{\alpha -1}}
仮にα=1であるとすると、ディリクレ分布は(K-1)次元単体上の一様分布になる。