コーシー積
二つの実数列 (an)n≥0, (bn)n≥0 が ∑an → A および ∑bn → B となるならば、 1 N ( ∑ n = 1 N ∑ i = 1 n ∑ k = 0 i a k b i − k ) → A B . {\displaystyle {\frac {1}{N}}\left(\sum _{n=1}^{N}\sum _{i=1}^{n}\sum _{k=0}^{i}a_{k}b_{i-k}\right)\to AB.}
この命題は、二つの数列が収束しないがチェザロ総和は可能であるという場合に対しても一般化することができる: