因数分解
因数定理を利用する。すなわち f(x) の値を 0 にする x の値(根)を見つける。f(α) = 0 となったとすれば、x − α が f(x) の因数の1つである。
たとえば 2x − 5x − 8x + 17x − 6 を因数分解することを考える。この式に x = 1 を代入すると 0 となるので、x − 1 が因数の1つであることが分かる。元の式を x − 1 で除算して、2x − 5x − 8x + 17x − 6 = (x − 1)(2x − 3x − 11x + 6) となる。
この方法で求めた1次の因数以外の因数(この例では 2x − 3x − 11x + 6)は、何らかの方法で更に因数分解できるかもしれない。この例では x = −2 を代入すると 0 になるので x + 2 も因数だと分かる。