共円
多角形が共円であることは、そのすべての頂点が共円となることとして定義されるのであった。例えば任意の辺の数の正多角形は常にそのすべての頂点が共円である。
円外接多角形は、そのすべての辺に接するという意味で内接する内接円を持つ多角形のことである。したがって、それらすべての接点は内接円上で共円ということになる。
凸四辺形が直交対角線(英語版)である(つまり、たがいに直交する対角線を持つ)ための必要十分条件は、四つある各辺の中点と四つある中垂線(英語版)(中点から降ろした垂線)の足の八点が(「八点円」と呼ばれる円上で)共円となることである。