二乗平均平方根誤差
研究者の中にはRMSDの代わりに平均絶対誤差(英語版) (MAE)を使用することを推奨している。MAEはRMSDよりも説明力があるという利点がある。MAEは、誤差の絶対値の平均値である。WAEは、二乗誤差の平均値の平方根よりも基本的に理解しやすい。さらに、各誤差は誤差の絶対値に比例してMAEに影響を与えるが、RMSDの場合はそうではない。
RMSD = ∑ t = 1 T ( y ^ t − y t ) 2 T . {\displaystyle \operatorname {RMSD} ={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{T}({\hat {y}}_{t}-y_{t})^{2}}{T}}}.}
(横断データ(英語版)の回帰では、添え字の t を i に、T を n を置き換える)
分野によっては、RMSDは、変化する可能性がありどちらも「標準」として受け入れられない2つのものの間の差を比較するために使用される。例えば、2つの時系列 x 1 , t {\displaystyle x_{1,t}} と x 2 , t {\displaystyle x_{2,t}} の平均的な差を測定する場合、式は次のようになる。
RMSD = ∑ t = 1 T ( x 1 , t − x 2 , t ) 2 T . {\displaystyle \operatorname {RMSD} ={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{T}(x_{1,t}-x_{2,t})^{2}}{T}}}.}