ポリトープ
ドイツの数学者ラインホルト・ホッペ(英語版)によりドイツ語: polytopが造語され、それを polytopeとして英語に導入したのはアメリカ人数学者のアリシア・ブール・スコット(英語版)である。
語義は "poly-"(多くの)+ "-tope"(表面)であり「直訳」すれば「多面体」である。"polytope" には多胞体(たほうたい)との訳語もある。これは頂点、辺、面に引き続く次元数 3 の部分を「胞」または「胞体」(cell) と呼ぶことから、多面体のより高次の対象との意図で用いられるものだが、しかし多数の胞からなる対象としての四次元の超多面体 (4-polytope) に限って多胞体と呼ぶ語法も自然である。なお、四次元超多面体には "polychoron" (希: χώρος は「部屋」) との名称もある。
以下、誤解の虞があると思われる場合には多胞体の語はなるべく避けるものとする。