アンドリカの予想
アンドリカの予想(アンドリカのよそう、英語:Andrica's conjecture)は、素数の間隔に関する予想。その名はDorin Andricaにちなむ。
予想の内容は次のような不等式である。
全ての n {\displaystyle n} について p n + 1 − p n < 1 {\displaystyle {\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1} が成り立つ。
ここで p n {\displaystyle p_{n}} はn番目の素数である。 g n = p n + 1 − p n {\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}} がn番目の素数の間隔を表すとすると、アンドリカの予想は次のようにも書くことができる。
g n < 2 p n + 1. {\displaystyle g_{n}<2{\sqrt {p_{n}}}+1.}