セグレの多重複素数
n ≥ 1 に対し、C0, ..., Cn−1 は何れも Cn の部分環である。
k ≤ n に対し、Cn は Ck 上 2-次元である。
n ≥ 1 に対し、各虚数単位 ik は i2k = −1 を満足するから、Cn は複素数平面の n 個のコピーを含む。
n ≥ 2 および a ≠ b に対し、数 ja,b ≔ ia⋅ib = ib⋅ia は ja,b = 1 を満たすから、Cn は n(n−1)/2 個の分解型複素数平面を含む。