格子暗号
格子暗号は、耐量子公開鍵暗号の主力候補である。現在の主な公開鍵暗号方式は、素因数分解問題 (あるいはRSA問題) と離散対数問題 (あるいはDiffie-Hellman問題) の困難性に基づく方式である。しかし、素因数分解も離散対数問題も、量子コンピュータを用いると多項式時間で解けることが知られている。また、素因数分解アルゴリズムから離散対数を求めるアルゴリズムが作られたり、逆に離散対数のアルゴリズムが素因数分解に利用される傾向がある。つまり、これらのどちらかを効率的に解く方法が (量子コンピュータ以外の方法で) 見つかった時には、他方も解けてしまう恐れがある。この事実が、格子問題のような、素因数分解と離散対数問題以外の困難性仮定に基づく暗号方式を研究する動機となっている。
多くの格子ベース暗号は、ある格子問題の最悪時の困難性を仮定して、安全性が示されている。