クラウジウス・モソッティの関係式
また、モル屈折率Aを用いれば気体の屈折率nは以下のように書ける。
n ≈ 1 + 3 A p R T {\displaystyle n\approx {\sqrt {1+{\frac {3Ap}{RT}}}}}
ここで、p は気体の圧力、Rは気体定数、T絶対温度であり、気体の状態方程式からN⋅NA = p/RTを用いた。また、cをモル濃度とすると、N = c⋅NAが成り立つことも用いている。消衰係数kを取り入れた複素屈折率m = n + ikについては以下の式が成り立つ。
m ≈ 1 + c N A ⋅ α 2 ε 0 {\displaystyle m\approx 1+c{\frac {N_{\mathrm {A} }\cdot \alpha }{2\varepsilon _{0}}}}
したがって、虚数部、すなわち消衰係数は、モル濃度および吸光度に比例する。
k ≈ c N A ⋅ α ′′ 2 ε 0 {\displaystyle k\approx c{\frac {N_{\mathrm {A} }\cdot \alpha ''}{2\varepsilon _{0}}}}
したがって、ランベルト・ベールの法則をローレンツ・ローレンツの式から導出することができる。同様に、希薄溶液の屈折率の変化も、モル濃度におおよそ比例する。