加加加速度
Pop(単位)は位置ベクトルを時間で6段階微分した単位である。加加加速度/時間が定数pと時間を定数tとおいた場合、下の等式が成り立つ。
p → = d c → d t = d 2 s → d t 2 = d 3 ȷ → d t 3 = d 4 a → d t 4 = d 5 v → d t 5 = d 6 r → d t 6 {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {d{\vec {c}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {s}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {\jmath }}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {a}}}{dt^{4}}}={\frac {d^{5}{\vec {v}}}{dt^{5}}}={\frac {d^{6}{\vec {r}}}{dt^{6}}}}
p → = c → 0 + p → t {\displaystyle {\vec {p}}={\vec {c}}_{0}+{\vec {p}}\,t}
s → = s → 0 + c → 0 t + 1 2 p → t 2 {\displaystyle {\vec {s}}={\vec {s}}_{0}+{\vec {c}}_{0}\,t+{\tfrac {1}{2}}{\vec {p}}\,t^{2}}
このとき、
c → {\displaystyle {\vec {c}}} :Crackle
s → 0 {\displaystyle {\vec {s}}_{0}} :初加加加速度
s → {\displaystyle {\vec {s}}} :加加加速度
ȷ → 0 {\displaystyle {\vec {\jmath }}_{0}} :初加加速度(初躍度)
ȷ → {\displaystyle {\vec {\jmath }}} :加加速度(躍度)
a → 0 {\displaystyle {\vec {a}}_{0}} :初加速度
a → {\displaystyle {\vec {a}}} : ,加速度
v → 0 {\displaystyle {\vec {v}}_{0}} : 初速度
v → {\displaystyle {\vec {v}}} : 速度
r → 0 {\displaystyle {\vec {r}}_{0}} : 初期位置
r → {\displaystyle {\vec {r}}} : 位置
t {\displaystyle t} : 時間
この単位の変化度の次元は、L/Tと表せる。これは 1m/s (メートル毎秒毎秒毎秒毎秒毎秒)または100 G/s3(100ガル毎秒毎秒毎秒)と書かれる。