ボーア＝ゾンマーフェルトの量子化条件
となる。量子化条件によって、これらがそれぞれ、nφ, nθ, nr に等しいとすれば
M z = n φ ħ = m ħ M = ( n θ + n φ ) ħ = k ħ E = − m e e 4 2 ħ 2 ( n r + n θ + n φ ) 2 = − 2 π 2 m e e 4 n 2 h 2 {\displaystyle {\begin{aligned}M_{z}&=n_{\phi }\hbar =m\hbar \\M&=(n_{\theta }+n_{\phi })\hbar =k\hbar \\E&=-{\frac {m_{\mathrm {e} }e^{4}}{2\hbar ^{2}(n_{r}+n_{\theta }+n_{\phi })^{2}}}=-{\frac {2\pi ^{2}m_{\mathrm {e} }e^{4}}{n^{2}h^{2}}}\end{aligned}}}