力学系
モース・スメール系
双曲型力学系 (公理A)
非双曲型力学系 (ホモクリニック接触・ヘテロ次元サイクル)
自励系
線形力学系
保存系と散逸系
可逆系
勾配系
ハミルトン系
エルゴード理論
可積分系
t が整数全体でのみ定義されるような力学系は離散力学系とよばれる。離散力学系は多様体のある変換の反復写像としてとらえられる。つまり、任意の整数 n について f は f を n 回合成した(n が負ならば f の逆写像を -n 回合成した)写像になっている。したがって離散力学系は可逆変換 f が定める整数の加法群Zによる多様体Mへの作用だということになる。