マッカイグラフ
S = ( i 0 0 − i ) , V = ( 0 i i 0 ) , U = 1 2 ( ε ε 3 ε ε 7 ) , {\displaystyle S=\left({\begin{array}{cc}i&0\\0&-i\end{array}}\right),V=\left({\begin{array}{cc}0&i\\i&0\end{array}}\right),U={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left({\begin{array}{cc}\varepsilon &\varepsilon ^{3}\\\varepsilon &\varepsilon ^{7}\end{array}}\right),}
ここでεは1の8乗根である。すると、 T ̄ {\displaystyle {\overline {T}}} はS, U, Vにより生成される。言い換えると、次が成り立つ:
T ̄ = { U k , S U k , V U k , S V U k ∣ k = 0 , ... , 5 } . {\displaystyle {\overline {T}}=\{U^{k},SU^{k},VU^{k},SVU^{k}\mid k=0,\ldots ,5\}.}
T ̄ {\displaystyle {\overline {T}}} の共役類は次の通り:
有限群 G の表現 V が忠実であるのは、V のマッカイグラフは連結であるとき、かつそのときに限る。
SL(2, C)の有限部分群のマッカイグラフは自己ループをもたない。すなわち、nii = 0が全てのiについて成り立つ。
SL(2, C)の有限部分群のマッカイグラフの有向辺の重みは常に1かそれより小さい。