正則素数
小さいものから順に
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A7703)
と続く。 クンマーは、奇素数の正則性は p が k =2,4,6,..., p − 3 におけるベルヌーイ数の分子を割り切らないことと等価であることを示した。また、次数が正則素数である場合にフェルマーの最終定理が正しいことを証明した。
正則素数は無限に存在すると予想されている。より正確には、e 、つまり約 61% の素数が正則であると予想されている (Siegel, 1964)。どちらの予想も、2009 年現在まだ証明されていない。