多重線型交代写像
多重線型写像 f : V n → W {\displaystyle f\colon V^{n}\to W} が与えられれば、それに対して多重線型交代写像 g : V n → W {\displaystyle g\colon V^{n}\to W} を
で定めることができ、これを f の交代化 (alternatization) と言う。