単調写像
実数から実数への関数 f {\displaystyle f} が
x ≤ y {\displaystyle x\leq y} (より簡明に x < y {\displaystyle x<y} ) ならば f ( x ) ≤ f ( y ) {\displaystyle f(x)\leq f(y)}
をみたすとき、 f {\displaystyle f} は広義増加(こうぎぞうか)するという。広義増加のことを非減少 (ひげんしょう、英: non-decreasing)と呼ぶこともある。
また、
x < y {\displaystyle x<y} ならば f ( x ) < f ( y ) {\displaystyle f(x)<f(y)}
をみたすとき、 f {\displaystyle f} は狭義増加 (きょうぎぞうか、英: strictly increasing) するという。
f ( x ) {\displaystyle f(x)} と f ( y ) {\displaystyle f(y)} の間の不等号の向きを逆にすることで広義減少および狭義減少の定義が得られる。広義減少のことを非増加 (ひぞうか、英: non-increasing)と呼ぶこともある。
文脈によって明らかなときは広義や狭義を省略することも多い。