摩擦損失係数
滑らかな円管及び荒い円管における摩擦損失係数を求める経験式としてコールブルックの式がある。
ブルキッチはランベルトのW関数に基づきコールブルックの式の近似式を示した 。この式は誤差3.15%の精度でコールブルックの式に一致することが知られている。
1 f = − 2 log 10  ( ε / D 3.71 + 2.18 S R e ) {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon /D}{3.71}}+{\frac {2.18S}{Re}}\right)}
S = ln  R e 1.816 ln  1.1 R e ln  ( 1 + 1.1 R e ) {\displaystyle S=\ln {\frac {Re}{1.816\ln {\frac {1.1Re}{\ln(1+1.1Re)}}}}}