折り返し雑音
sin  ( 2 π f t n ) = sin  ( 2 π g t n ) {\displaystyle \sin(2\pi ft_{n})=\sin(2\pi gt_{n})}
sin  ( 2 π f n / f s ) = sin  ( 2 π g n / f s ) {\displaystyle \sin(2\pi fn/f_{s})=\sin(2\pi gn/f_{s})}
2 π n f / f s = 2 π n g / f s + 2 π A n {\displaystyle 2\pi nf/f_{s}=2\pi ng/f_{s}+2\pi A_{n}} ただし、 A n {\displaystyle A_{n}} は整数の数列
A n = n ( f − g ) / f s {\displaystyle A_{n}=n(f-g)/f_{s}}
これが任意の整数 n {\displaystyle n} について成り立つためには、 n = 1 {\displaystyle n=1} の場合を考えると A 1 = ( f − g ) / f s {\displaystyle A_{1}=(f-g)/f_{s}} が整数であることが必要であり、代入すれば A n = n A 1 {\displaystyle A_{n}=nA_{1}} であれば任意の整数 n {\displaystyle n} について成立する。このため、 N = A 1 {\displaystyle N=A_{1}} と置けば、次の場合、標本点上では周波数 f {\displaystyle f\,} と g {\displaystyle g\,} の正弦曲線は一致する。