巨大数
スタインハウス・モーザーの多角形表記は、巨大数を示すために多角形を使用している。
超階乗および階冪は階乗を拡張したものである。
アッカーマン関数は、どのような原始再帰関数よりも早く増大する帰納的関数の例である。すなわち、どのような原始再帰関数であっても、その引数が十分大きいならば、アッカーマン関数の方が値が大きくなる。
配列表記はコンウェイのチェーン表記およびその拡張表記よりも効率的に数の大きさを爆発させることができるようにした記法であり、アッカーマン関数の拡張である多変数アッカーマン関数と同程度の増加速度である。
BEAFは配列表記の拡張の最終形態の一つである。
急成長階層は、順序数でパラメータ付けられた自然数関数の階層であり、最初のω層の合併が原始再帰関数のクラスに一致することと、より大きい順序数で添え字づけられた関数は小さいものを最終的に支配する(eventually majorize)という性質を持つために巨大数およびそれを生み出す関数の大小評価に用いられる。