バリオン数生成
相対論的量子力学の発展の一部として1928年ごろにポール・ディラックにより定式化されたディラック方程式は、対応する粒子の予想される解とともに反粒子の存在を予測した。これ以来、既知の種類の粒子すべてに対応する反粒子があることが実験で確認されている。CPT定理では、粒子とその反粒子は同じ質量と寿命を持ち、反対の電荷を持つ。この対称性を考えると、宇宙において物質と反物質の量が等しくないことは不可解である。実際、観測可能な宇宙で有意な濃度の反物質が存在するという実験的証拠はない。
この不均衡には主に2つの解釈がある。宇宙は物質がわずかに多く始まった(宇宙の合計バリオン数がゼロではない)、もしくは宇宙は元々完全に対称的であったが、どういうわけか一連の現象が時間の経過とともに物質がわずかに多くなるように寄与したというものである。後者の観点が好まれるが、どちらかが正しいと示す明確な実験的証拠はない。
この相は質量にも依存し、質量は同一であるがフレーバーおよびドメインウォールに沿って変化するヒッグスVEVに依存する。したがってクォークの振幅の特定の合計は反クォークのものと比較して異なる絶対値を持つ。全体としてクォークと反クォークは、ドメインウォールを介して異なる反射と透過の確率を持っていることがあり、反クォークと比較して破れていない相から来るより多くのクォークが伝達されることが分かる。
したがって、ドメインウォールを通る正味のバリオン束がある。破れていない相に豊富にあるスファレロン遷移により、破れていない相の正味の反バリオン成分が拭い取られる。ただし、スファレロンは破れた相ではそこにある過剰なバリオンを拭い取ることがないよう十分まれな存在である。全体として正味のバリオン数生成がある。
このシナリオでは、非摂動的な電弱相互作用(すなわちスファレロン)がバリオン数の破れの原因となり、摂動的な電弱ラグランジアンがCP対称性の破れの原因となり、ドメインウォールが熱平衡の欠如の原因となる。これはCP対称性の破れとともにそれぞれの側面にC対称性の破れを生み出す。
s = d e f e n t r o p y v o l u m e = p + ρ T = 2 π 2 45 g ⁎ ( T ) T 3 {\displaystyle s\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathrm {entropy} }{\mathrm {volume} }}={\frac {p+\rho }{T}}={\frac {2\pi ^{2}}{45}}g_{\text{⁎}}(T)T^{3}}
である。ここでpとρはエネルギー密度テンソルTμνの圧力と密度、g⁎は温度Tでの「質量の無い」粒子の自由度の有効数で、mc ≪ kBTが成立するとき
g ⁎ ( T ) = ∑ i = b o s o n s g i ( T i T ) 3 + 7 8 ∑ j = f e r m i o n s g j ( T j T ) 3 {\displaystyle g_{\text{⁎}}(T)=\sum _{\mathrm {i=bosons} }g_{i}{\left({\frac {T_{i}}{T}}\right)}^{3}+{\frac {7}{8}}\sum _{\mathrm {j=fermions} }g_{j}{\left({\frac {T_{j}}{T}}\right)}^{3}} ,
である(温度がそれぞれTiとTjで自由度がgiとgjであるボソンとフェルミオンの場合)。現在はs = 7.04 nγ.である。