一般相対性理論の概説
一般相対性理論に基づくモデルは、天体物理学において重要な役割をしている。これらモデルの成功は、この理論の妥当性をさらに証明している。
アインシュタインの理論の直接的な結果である重力波は、光の速度で伝播する幾何学のゆがみであり、時空の小さな波と考えることができる。流体力学における重力波とは異なる概念である。
2016年2月、Advanced LIGOのチームとVirgo干渉計チームがブラックホールの合体により生じた重力波を直接観測したと発表した。
間接的には重力波の効果はある連星の観測により検出されていた。このような星のペアは互いに軌道を回っており、そうするにつれて重力波を放射し徐々にエネルギーを失う。太陽のような普通の恒星ではこのエネルギー損失は小さすぎて検出できないが、1974年PSR1913+16という連星パルサーで観測された。このような系では軌道を回る星の1つはパルサーである。これには2つの結果がある。パルサーは中性子星として知られる非常に密度の高い天体であり、重力波の放射は通常の星よりもずっと強い。また、パルサーは磁極から狭いビームの電磁放射線を放射する。パルサーが回転すると、灯台で回転する光からの規則正しい閃光を海上の船が観測するのと同じように、そのビームが地球上をスウィープし規則的に連なる無線パルスとして観測される。
重力効果と慣性効果の等価性は、重力の完全な理論を構成するものではない。地表上の自分の位置近くで重力を説明する場合、基準系が自由落下していないことに注意し見かけの力を予期することで、適切な説明が提供される。しかし、地球のある側で自由落下する基準系は、地球の反対側の人々が反対方向に引っ張る重力を経験する理由を説明できない。
同じ効果のより基本的な表れには、地球に向かって並んで落下している2つの物体が含まれる。これらの物体と並んで自由落下している基準系においては、無重力で空間に停止しているように見えるが、正確にはそうではない。これらの物体は正確に同じ方向に落ちるのではなく、空間内の1つの点、地球の重心に向かって落下する。結果としてもう1つの物体に向かう各物体の運動の成分がある(図参照)。自由落下するリフトなどの小さな環境ではこの相対加速度は非常に小さく、地球の反対側のスカイダイバーにとっては効果が大きくなる。これらの力の違いは地球の海の潮汐の原因でもあるため、この現象には「潮汐効果」という名前が使われている。
慣性と重力の等価性では潮汐効果を説明できない。重力場の変動を説明できないからである。これを説明するためには、物質(地球の大きな質量など)が周囲の慣性環境に影響を及ぼす方法を説明する理論が必要である。
ニュートンによる重力の記述では、重力は物質により引き起こされる。より正確には、物質物体の特定の特性である質量により引き起こされる。アインシュタインの理論および関連の重力理論においては、時空のあらゆる点における曲率も存在する物質すべてにより引き起こされる。ここでも質量は物質の重力の影響を決定する重要な特性である。しかし、重力の相対論的理論においては、質量が唯一の重力源ではない。相対性理論は質量をエネルギーと、エネルギーを運動量と結び付ける。
E = mcという式で表される質量とエネルギーの等価性は、特殊相対性理論の最も有名な結果である。相対性理論において、質量とエネルギーは1つの物理量を表す2つの異なる方法である。物理系がエネルギーを持つ場合、これに対応する質量もあり、逆も然りである。特に、核や分子などの系の温度や結合エネルギーなどエネルギーに関連する物体の全ての特性は、物体の質量に寄与し、すなわち重力源としてはたらく。
特殊相対性理論において、エネルギーは運動量と密接に関連している。この理論では時空と同じように、時空、エネルギー、運動量と呼ばれるより包括的な実体の異なる面は、物理学者が4元運動量と呼ぶ統一された4次元量の異なる面にすぎない。その結果、エネルギーが重力源である場合、運動量も重力源でなければならない。同じことがエネルギーと運動量に直接関連する量、つまり内部圧力と張力にもあてはまる。以上をまとめると、一般相対性理論において質量、エネルギー、運動量、圧力、張力が重力源として働く。これらは時空にどのように曲がるかを伝える。理論の数学的定式化では、これらの量は全てエネルギー・運動量テンソルと呼ばれるより一般的な物理量のある面にすぎない。