極値分布
極値分布には後述する3つの型があるが、その一般形の一般化極値分布(generalized extreme value distribution, GEV) の累積分布関数は以下で与えられる。
F ( x ; μ , θ , γ ) = exp  { − [ 1 + γ ( x − μ θ ) ] − 1 / γ } {\displaystyle F(x;\mu ,\theta ,\gamma )=\exp \left\{-\left[1+\gamma \left({\frac {x-\mu }{\theta }}\right)\right]^{-1/\gamma }\right\}}