自由アーベル群
自由アーベル群のすべての部分群はそれ自身自由アーベル群である。Richard Dedekindのこの結果は、自由群のすべての部分群は自由であるという類似のニールセン–シュライヤーの定理(英語版)の先駆けであり、無限巡回群のすべての非自明な部分群は無限巡回群である(英語版)という結果の一般化である。