S-双対
場の量子論や弦理論では、結合定数は理論の相互作用の強さを制御する数値である。例えば、重力の強さはニュートン定数と呼ばれる数値で書かれ、重力のニュートンの法則の中や、アルバート・アインシュタイン(Albert Einstein)の一般相対論の方程式の中にも表れる。同様に、電磁場の強さは、結合定数により表され、一つの陽子の帯びている電荷に関係している。
場の量子論や弦理論で観測可能量を計算するためには、物理学者は典型としては摂動論(perturbation theory)の方法を適用する。摂動論では、発生する様々な物理的な過程の確率を決定する確率振幅(probability amplitude)と呼ばれる量が、無限級数の和として表され、そこでは各々の項は結合定数 g {\displaystyle g} のべきと比例する。
A = A 0 + A 1 g + A 2 g 2 + A 3 g 3 + ... {\displaystyle A=A_{0}+A_{1}g+A_{2}g^{2}+A_{3}g^{3}+\dots } .
このようなべき級数展開が意味を持つためには、結合定数が 1 よりも小さい必要があり、従って g {\displaystyle g} の高い次数のべきは無視できるほどに小さく、和は有限となる。結合定数が 1 よりも大きいと、この項の和はどんどんと大きくなり、展開は意味のない無限大の値をもたらす。