玄妙基数
Friedman, Harvey (2001), “Subtle cardinals and linear orderings”, Annals of Pure and Applied Logic 107 (1–3): 1–34, doi:10.1016/S0168-0072(00)00019-1 .
Jensen, R. B.; Kunen, K. (1969), Some Combinatorial Properties of L and V, Unpublished manuscript, http://www.mathematik.hu-berlin.de/~raesch/org/jensen.html
超限数を扱う数学において、玄妙基数(げんみょうきすう、英: Ineffable cardinal)は巨大基数の一種でJensen & Kunen (1969)によって導入された。
基数 κ {\displaystyle \kappa } がほとんど玄妙であるとは、 全ての順序数 δ < κ {\displaystyle \delta <\kappa } に対して f ( δ ) {\displaystyle f(\delta )} が δ {\displaystyle \delta } の部分集合となるような 全ての関数 f : κ → P ( κ ) {\displaystyle f:\kappa \to {\mathcal {P}}(\kappa )} (ここで P ( κ ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(\kappa )} は κ {\displaystyle \kappa } の冪集合)に対して、 κ {\displaystyle \kappa } のある濃度 κ {\displaystyle \kappa } の部分集合 S {\displaystyle S} が存在して、 f {\displaystyle f} に対してhomogeneous( すなわち、 S {\displaystyle S} の要素である全ての δ 1 < δ 2 {\displaystyle \delta _{1}<\delta _{2}} に対して、 f ( δ 1 ) = f ( δ 2 ) ∩ δ 1 {\displaystyle f(\delta _{1})=f(\delta _{2})\cap \delta _{1}} )となること。