カクタスグラフ
三角カクタスグラフは、カクタスグラフの特殊な例であり、全ての閉路が3つの辺からなるグラフである。例えば、1つの共通頂点で連結された3つの辺からなる閉路C3からなるフレンドシップグラフは、三角カクタスグラフである。
マトロイド・パリティ問題のアルゴリズムを用いることで、任意のグラフから、そのグラフに含まれる最大の三角カクタスを多項式時間見つける事が可能である。三角カクタスは平面グラフである。そのため、グラフの平面化の重要な部分問題として、最大の三角カクタスは最大の平面グラフの部分グラフの近似として用いられる。この近似アルゴリズムの近似度は4/9であり、最大の平面部分グラフを見つける問題の最良の近似である。
最大の三角カクタスを見つけるアルゴリズムは最大のカクタスに含まれるC3の数についてのロヴァースとプラマーの定理を組み合わせたアルゴリズムである。