クレンペラーのバラ飾り
クレンペラーのバラ飾りは、重い天体と軽い天体が、共通の重心の周りで規則的な繰り返しの軌道で周回する重力系である。 1962年にWolfgang Klempererによって最初に記述された。
クレンペラーは系を次のように説明した。
『このような対称性と独特な幾何学的配置によってバラ飾りと呼ばれるだろう。2つ(またはそれ以上)の偶数の「惑星」があり、1つ(またはいくつか)が他よりも重い天体で、等しい質量の各セットはすべて、2つ(またはそれ以上)の互いにかみ合う正多角形の角に配置される。そのため、より軽いものと重いものが交互に並んでい、(または循環的に互いに追従している)。』
最も単純なバラ飾りは、 菱形構成[重、軽、重、軽]で、互いに90度離れた4つの重い天体と軽い天体が交互に配置されている状態である。それぞれ同じ質量を持った重い天体2つと、軽い天体2つの組み合わせで構成されている。 配置パターンが周期的である限り、「質量」の種類を増やすことができる。例えば、[1,2,3 ... 1,2,3]、[1,2,3,4,5 ... 1,2,3,4,5]、[1,2,3,3,2,1 ... 1,2,3,3,2,1]など。
クレンペラーは八角形と菱形のバラ飾りについても言及した。 すべてのクレンペラーのバラ飾りは不安定化に対して脆弱であるが、六角形のバラ飾りは、互いのL4およびL5 ラグランジアンポイントに座っている「惑星」のため、特別な安定性を持っている。