大正準集団
系が微視的状態 ω をとるとき、微視的な物理量が O(ω) で与えられるとき、対応する熱力学的な状態量は期待値
O ( β , μ ) = ⟨ O ( ω ) ⟩ = ∑ ω O ( ω ) p ( ω ) = 1 Ξ ( β , μ ) ∑ ω O ( ω ) e − β E ( ω ) + β ∑ i μ i N i ( ω ) {\displaystyle O(\beta ,{\boldsymbol {\mu }})=\langle O(\omega )\rangle =\sum _{\omega }O(\omega )p(\omega )={\frac {1}{\Xi (\beta ,{\boldsymbol {\mu }})}}\sum _{\omega }O(\omega )e^{-\beta E(\omega )+\beta \sum _{i}\mu _{i}N_{i}(\omega )}}
として再現される。 特に粒子数は