累積的階層
フォンノイマン宇宙は累積的階層 V α {\displaystyle \mathrm {V} _{\alpha }} によって構成される。
構成可能宇宙の L α {\displaystyle \mathrm {L} _{\alpha }} も累積的階層をなしている。
強制法によって構成されるブール値モデルも累積的階層を用いて構成される。
何かしらの集合論のモデル (正則性公理は満たしていないかもしれない) の整礎的集合全体は累積的階層をなし、その中では正則性公理が成立する。