動脈スティフネス
心臓足首血管指数(cardio-ankle vascular index, CAVI)は、大動脈起始部から下肢・足首までの動脈全体の弾性を表す指標であり、測定時の血圧に依存しないという特徴がある。
CAVIの原理は、以下の式で表されるスティフネスパラメーターβである。
S t i f f n e s s P a r a m e t e r β = l n ( P s / P d ) ( D s − D d ) / D d {\displaystyle Stiffness\ Parameter\ \beta ={\frac {\mathrm {ln} (P_{s}/P_{d})}{(D_{s}-D_{d})/D_{d}}}}
Ps 、 Pd はそれぞれ収縮期・拡張期の血圧、 Ds 、 Dd は収縮期・拡張期の血管径を表す。スティフネスパラメーターβは局所の動脈スティフネスを表すものであり、これを対象血管全体に応用したものがCAVIである。上述のブラムウェル・ヒルの式によると、
P W V 2 = Δ P ρ ⋅ V Δ V {\displaystyle PWV^{2}={\frac {\Delta P}{\rho }}\cdot {\frac {V}{\Delta V}}}
ここで ΔP は脈圧、 V は血管容量、 ΔV は血管容量の変化、ρは血液密度である。V = πL(D/2) であるから
V Δ V = D 2 Δ D {\displaystyle {\frac {V}{\Delta V}}={\frac {D}{2\Delta D}}}
の関係式が成り立ち、これを上式と組み合わせて、
D Δ D = 2 ρ Δ P ⋅ P W V 2 {\displaystyle {\frac {D}{\Delta D}}={\frac {2\rho }{\Delta P}}\cdot PWV^{2}}
先のスティフネスパラメーターβの式で D/ΔD をこれと置き換えると、
S t i f f n e s s P a r a m e t e r β = 2 ρ Δ P ⋅ l n ( P s P d ) P W V 2 {\displaystyle Stiffness\ Parameter\ \beta ={\frac {2\rho }{\Delta P}}\cdot \mathrm {ln} \left({\frac {P_{s}}{P_{d}}}\right)PWV^{2}}
これを用いて、CAVIは次のように定義される。
C A V I = a [ 2 ρ Δ P ⋅ l n ( P s P d ) P W V 2 ] + b {\displaystyle CAVI=a\left[{\frac {2\rho }{\Delta P}}\cdot \mathrm {ln} \left({\frac {P_{s}}{P_{d}}}\right)PWV^{2}\right]+b}
a 、 b は吉村・長谷川式hfPWV(拡張期血圧80mmHgで補正した値)と互換性を持たせるための補正定数である。
PWVを上腕と足首にカフを巻いて測定したものがbaPWV(brachial-ankle PWV)である。baPWBでは、脈波伝播距離を身長の一次関数で表すことにより計測誤差を最小化し普遍性を確保している。測定は簡便で、普及度の高い検査法である。