ナビエ–ストークス方程式
非圧縮性流れでは、速度場の発散 Θ がゼロなので、速度場の発散を含む項を落として
D v D t = − 1 ρ grad  p + μ ρ Δ v + 1 ρ grad  ( v ⋅ grad  μ ) + 1 ρ rot  ( v × grad  μ ) − 1 ρ v Δ μ + g {\displaystyle {\frac {D{\boldsymbol {v}}}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}\operatorname {grad} p+{\frac {\mu }{\rho }}\Delta {\boldsymbol {v}}+{\frac {1}{\rho }}\operatorname {grad} ({\boldsymbol {v}}\cdot \operatorname {grad} \mu )+{\frac {1}{\rho }}\operatorname {rot} ({\boldsymbol {v}}\times \operatorname {grad} \mu )-{\frac {1}{\rho }}{\boldsymbol {v}}\,\Delta \mu +{\boldsymbol {g}}}
となる。