混成汎関数
HSE (Heyd–Scuseria–Ernzerhof)交換-相関汎関数は、特に金属系での計算効率を向上させるため、エネルギーの交換部分を計算するために誤差関数で遮蔽されたクーロンポテンシャルを用いる。
E x c ω P B E h = a E x H F , S R ( ω ) + ( 1 − a ) E x P B E , S R ( ω ) + E x P B E , L R ( ω ) + E c P B E {\displaystyle E_{\mathrm {xc} }^{\mathrm {\omega PBEh} }=aE_{\mathrm {x} }^{\mathrm {HF,SR} }(\omega )+(1-a)E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {PBE,SR} }(\omega )+E_{\mathrm {x} }^{\mathrm {PBE,LR} }(\omega )+E_{\mathrm {c} }^{\mathrm {PBE} }}
上式において、 a {\displaystyle a} は混合パラメータ、 ω {\displaystyle \omega } は相互作用の短距離性を制御する調整パラメータである。