電磁場
電場と磁場はローレンツ変換により互いに移り合う。座標系 O で電場 E {\displaystyle \mathbf {E} } , 磁場(磁束密度) B {\displaystyle \mathbf {B} } が存在するとき、x軸方向に速度 v で運動する座標系 O' では次の電磁場 E ′ {\displaystyle \mathbf {E} '} , B ′ {\displaystyle \mathbf {B} '} として観測される。
E x ′ = E x , E y ′ = E y − v B z 1 − v 2 / c 2 , E z ′ = E z + v B y 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle E'_{x}=E_{x},\ \ E'_{y}={\frac {E_{y}-vB_{z}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\ \ E'_{z}={\frac {E_{z}+vB_{y}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
B x ′ = B x , B y ′ = B y + v c − 2 E z 1 − v 2 / c 2 , B z ′ = B z − v c − 2 E y 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle B'_{x}=B_{x},\ \ B'_{y}={\frac {B_{y}+vc^{-2}E_{z}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\ \ B'_{z}={\frac {B_{z}-vc^{-2}E_{y}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}