台 (測度論)
実数直線 R 上のルベーグ測度 λ と、ある任意の点 x ∈ R を考える。このとき、x の任意の開近傍 Nx は、ある ε > 0 に対する開区間 (x − ε, x + ε) を含む。この区間はルベーグ測度 2ε > 0 となるため、λ(Nx) ≥ 2ε > 0 となる。x ∈ R は任意だったので、supp(λ) = R が成り立つ。