すっとびボール
ここで、大ボールと小ボールの2段の場合を考える。大ボールの質量を m 1 {\displaystyle m_{1}} 、小ボールの質量を m 2 {\displaystyle m_{2}} 、大ボールと小ボールが床に衝突する直前の速度を v 0 {\displaystyle v_{0}} 、床と大ボールが衝突した後の大ボールの速度を v 1 ′ {\displaystyle v_{1}^{\prime }} 、大ボールと床の反発係数を e 0 {\displaystyle e_{0}} とすると、以下の関係が成り立つ。
v 1 ′ = − e 0 v 0 {\displaystyle v_{1}^{\prime }=-e_{0}v_{0}}
次に床と大ボールが衝突した直後に速度 v 1 ′ {\displaystyle v_{1}^{\prime }} で跳ね上がった大ボールと、速度 v 0 {\displaystyle v_{0}} で落下する小ボールが衝突する。衝突後の大ボールの速度を v 1 {\displaystyle v_{1}} 、小ボールの速度を v 2 {\displaystyle v_{2}} とする。運動量保存の法則から以下の関係が成り立つ。
− m 1 v 1 ′ − m 2 v 0 = m 1 v 1 + m 2 v 2 {\displaystyle -m_{1}v_{1}^{\prime }-m_{2}v_{0}=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}
また大ボールと小ボールの反発係数を e 1 {\displaystyle e_{1}} とすると、