切り捨て可能素数
例えば 4632647 は、それ自身が素数であって、左から順に数字を切り捨てた数 632647, 32647, 2647, 647, 47, 7 が全て素数であり、どの桁も 0 ではないので、左切り捨て可能素数である。0 を含まないという条件は、10+7 のようなつまらない例(切り捨てた数が全て 7 となってしまう)を排除するためである。
左切り捨て可能素数を小さい順に列挙すると
2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 313, ...(オンライン整数列大辞典の数列 A024785)
となる。左切り捨て可能素数は有限個しか存在しない。実際、1桁のものは 2, 3, 5, 7 しかなく、2桁のものはこれらの左に数字を付け足したもののみが候補なので、計算機を利用すれば容易に桁数の小さい方から列挙することができ、最大のものは24桁の数
357686312646216567629137
であることが分かる。桁ごとの左切り捨て可能素数の個数は
4, 11, 39, 99, 192, 326, 429, 521, 545, 517, 448, 354, 276, 212, 117, 72, 42, 24, 13, 6, 5, 4, 3, 1(A050987)
であり、合計で4260個である。