本因坊算砂
この時の書状に「碁之法度可申付候」とあるのを碁所の開始とする説もある(『座隠談叢』)。
慶長8年(1603年)、徳川家康が江戸に幕府を開くと、家康に招かれて一時江戸に赴いた。慶長11年(1606年)には伊達政宗が家康を屋敷に招いた際、林利玄、中村道碩、大橋宗桂らと同道している。
慶長12年(1607年)、大坂城において豊臣秀頼の御前で利玄と対局。
慶長13年(1608年)、大橋宗桂と将棋対局(将棋最古の棋譜)。同年には、日本初の囲碁出版である『本因坊碁経』(詰碁や手筋などを収録)を刊行している。
慶長16年(1611年)には僧侶としての最高位の「法印」に叙せられている。
慶長17年(1612年)には、幕府より算砂を始めとする碁打ち衆、将棋衆の8名に俸禄が与えられ、算砂は、利玄、宗桂とともに50石10人扶持とされた。同年、将棋所を大橋宗桂に譲ったとされる。
元和9年(1623年)5月16日、後継の算悦の後見を弟子の道碩に託して死去した。墓所は京都寂光寺にある。辞世の歌は「碁なりせば 劫(コウ)なと打ちて 生くべきに 死ぬるばかりは 手もなかりけり」。
織田信長、豊臣秀吉、徳川家康ともに算砂に対し五子の手合割であったと『坐隠談叢』にある。