時間周波数解析
信号処理において、時間周波数解析は統計が時間的に変化するような信号を特徴付け、また操作するために用いられる一連の手法をいう。
フーリエ解析を一般化および改良したものと言うことができ、時間的に周波数特性が変化するような信号を扱うことができる。音声や音楽、画像や医用信号は時間的に周波数特性が変化する信号であり、その応用範囲は幅広い。
フーリエ変換を拡張することにより、変化の遅い任意の局所可積分な信号の周波数スペクトルを得ることはできるが、このアプローチは信号の持続時間全体の完全な記述を事前に必要とする。実際、周波数(スペクトル)空間上の点群を時間空間全体から得られた情報をぼやけた形で持っていると考えることはでき瞬時周波数(英語版)る。数学的にはエレガントだが、そのような手法は将来のふるまいが不確定な信号の解析を行うには不適当である。たとえば、電気通信システムが非ゼロエントロピーを達成するためには、未来におけるある程度の不確定性を前提とする必要がある(次に何が来るのか事前にわかっている場合、情報が伝達を行うことはできない)。
時間ドメインにおける完全な記述を必要とすることなく周波数表現の持つ力を活用するためには、 まず時間ドメインと周波数ドメインの両方から信号を表現した時間周波数表現を得る必要がある。