ゲーム理論
国際的な学界においては2000年代以降「マーケットデザイン」と呼ばれる分野が急速に発達し、20世紀に蓄積したゲーム理論の知見が現実のさまざまな問題を解決するための制度設計として実用化されていったが、日本では各分野において実用化に対して消極的であり、先進諸国に比較しても導入が遅れている。中でも特に、通信事業の免許を販売する周波数オークションは多くの国で既に導入されて数兆円規模の収益を上げているが、日本では未だに導入されていない。日本において周波数オークションが導入されない理由として、池田信夫はテレビ局や携帯電話会社と総務省官僚の癒着を挙げている。
また、ドナー・レシピエント間のABO式血液型不適合、リンパ球クロスマッチ陽性、HLAの完全不適合などが存在する場合にドナーを交換することによってこれらの問題を解決して相互の移植を実現することを目的としたドナー交換腎移植が米国や韓国などで既に導入されているが、日本移植学会は「しかし、ドナー交換腎移植は医学的・倫理的に大きな問題を含むものであり、個別の事例として各施設の倫理審査のもとに行われるべきものである。
政治学者のスティーブン・ブラームスは1980年に出版された著書 Biblical Games において旧約聖書の中のさまざまな物語を読み解き、神の啓示とは何か、信仰とは何か、人はなぜ争うのかなどの旧約聖書のエッセンスの解明を試みている。ブラームスが用いたのは非協力ゲーム理論であり、その多くは2人のプレイヤーが2つの戦略を持つ2段階完全情報ゲームであり、さらにそれよりも大きなゲームは展開形として説明されている。本書においてブラームスはゲーム理論を通じてユダヤ・キリスト教文化の基本的性格についての深い示唆を与えたと評価されている。
また、オーマンとシュマイドラーは1985年に発表した "Game theoretic analysis of bankruptcy problem from the Talmud" という論文において、ユダヤ教の教典『バビロニア・タルムード』に登場する破産問題を協力ゲーム理論によって分析している。問題となった『バビロニア・タルムード』の記述は以下のように要約される(金銭の単位は円に変更してある)。「ある人が亡くなり、100万円の遺産が残された。この人は、生前、3人の相続者A、B、Cにそれぞれ100万円、200万円、300万円の遺贈をすることを約束していた。
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ゲーム理論は誕生当初には新古典派経済学と対立していたが、1950年代には一般均衡理論の重要な未解決問題であった完全競争市場の存在証明に非協力ゲームの枠組みが応用され、さらに1960年代にはシュービックによりエッジワース交換経済モデルが協力ゲームとして一般化された。これらの研究は両パラダイムが相反するものではなく、ゲーム理論が新古典派モデルの一般化であることを示しており、ゲーム理論のパワーの大きさを十分に示すものであった。鈴木光男は1960年代における両パラダイムの関係を次のように述べている。
このような交流を経ても、1980年まで両パラダイムは微妙な対立関係を保っており、現在のように経済学者によって広く研究されることはなかった。なぜゲーム理論の基礎が開発された1950年代から20年以上もの間それが経済学の研究に広く認知されることがなかったのかについて、経済学者の神取道宏は「経済学説史上の大きな謎」と述べている。しかし、1980年代に非協力ゲーム理論が急速に進展するとゲーム理論が一般の経済学者の間にも浸透してゆくこととなる。ゲーム理論は新古典派モデルの特徴のひとつである合理性の仮定を自然な形で継承・発展したものであったため、1980年代に実現したこのパラダイム転換は大きな不連続な変化として意識されないほどにスムーズであり、「ゲーム理論による経済学の静かな革命」とも評された。
研究動向の変化を示す代表的指標である「エコノメトリックソサエティ」世界大会招待講演の内訳を見ると、1975年大会においてゲーム理論は皆無だったのに対して1980年大会ではミクロ経済学者による講演全体に占める約40パーセントが、1985年大会では80パーセント以上が「ゲーム理論と情報の経済学」となっている。
生物学へのゲーム理論の応用は1970年代から既に研究されていたが、現在進化ゲーム理論(英: evolutionary game theory)と呼ばれる分野の基礎を作ったのはイギリスの生物学者ジョン・メイナード・スミスであった。メイナード・スミスは非協力ゲームのモデルを動物の闘争や共存の分析に適用して、ナッシュ均衡よりも強い進化的に安定な戦略(英: evolutionarily stable strategy)と呼ばれる概念を提示して自然淘汰のメカニズムが働く生物ゲームの安定状態、すなわち突然変異によって侵入されないような集団の安定な状況としての戦略を分析した。生物学において研究されている進化プロセスの代表的なゲーム理論のモデルとしてレプリケータ動学(英: replicator dynamics)がある。
ゲーム理論の生物学への応用は非常に自然な形でなされた。メイナード・スミスは生物学へのゲーム理論の応用について著書『進化とゲーム理論』(1982年)の冒頭で次のように語っている。
生物学へのゲーム理論の応用は、経済学にとっても重要な意味があった。ものを考えることすら出来ない動物の行動のいろいろなパターンがナッシュ均衡によって説明されたという数理生物学の成果は、従来の経済学において仮定されていたプレイヤーの無限の計算能力がナッシュ均衡を実現するために必ずしも必要ではないという証左であった。数理生物学から生まれた進化ゲームは経済学に逆輸入され、プレイヤーの学習、模倣や世代間教育、文化継承などを表現するモデルとして経済学や社会学にも応用されている。
これは、テニスプレイヤーのサーブにおける左右の打ち分けが混合ナッシュ均衡戦略になっていることを意味している。さらに、Hsu, Hung & Tang 2007などの後続研究によってウォーカーらの仮説はより強く検証されている。
サッカーのペナルティキックにおいて、キッカーが左右どちらに蹴るかは重要な戦略であり、同様にキーパーが左右どちらにジャンプするかも重要な戦略である。Palacios-Huerta 2003は1999年から2000年までの間にヨーロッパで行われたサッカーの試合における1417本のペナルティキックのボールが蹴られた方向と成功率を解析したところ、混合ナッシュ均衡と現実のデータが合致していることが確認された。
これらの研究は一見すると経済学とは関係なさそうであるが、その動機は実験経済学に由来している。従来の実験では学生を被験者として集めて実験室内で実験が実施されており、理論的予測に合致しない結果が多かった。それに対して、プロスポーツのようにゲームの勝敗がプレイヤーにとって深刻な意味を持つケースを調査することによって、ゲーム理論の設定をより正確に再現することが可能になったのである。
ハーバート・サイモンは1978年に「経済組織内部での意思決定プロセスにおける先駆的な研究」を称えられてノーベル経済学賞を受賞した。サイモンは『ゲームの理論と経済行動』が出版される以前からフォン・ノイマンらの研究に注目しており、最も早く書評を発表している。サイモンは1957年に「合理的選択の行動主義的モデル」という論文の中で人間の合理性には限界があることを「限定合理性(英: bounded rationality)」と名付け、限定合理性の下でのヒューリスティクスと呼ばれる問題解決方法を提示したが、これはフォン・ノイマンやモルゲンシュテルンによって構築された合理性を前提とした意思決定理論への挑戦であり、サイモンによって提起された限定合理性の問題はそれ以後ゲーム理論の基本問題となっている。
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