ベイズ因子
.. {\displaystyle P(X=115|M_{2})=\int _{0}^{1}{200 \choose 115}q^{115}(1-q)^{85}dq={1 \over 201}=0.00497...\,}
ゆえに比は1.197...、つまりごくわずかに M1を支持するものの、「ほとんど意味がない」程度である。
一方、古典的な尤度比検定を考えてみよう。q の最尤推定量 ⁄200 = 0.575 が得られる。これに基づくモデルを M2 として、0.1045...という比が得られ、ゆえに M2 が支持されることになる。M1 を帰無仮説として片側検定を行うと、q = 1⁄2 ならば200標本から115またはそれ以上の成功を得る確率は0.0200... であり、両側検定でも成功115回またはそれ以上極端な結果を得る確率は0.0400... だから、「 M1 は信頼水準5%で棄却される」(115は100から2標準偏差以上離れている)というさらに顕著な結果が得られる。
M2 は自由な母数を持つので、M1 よりも複雑で厳密なモデルであるといえる。ここにベイズ因子の価値がある。