ヤン＝ミルズ理論
ヤン=ミルズ理論は、非可換リー群をゲージ対称性に持つゲージ理論である。
パラメータ ε a {\displaystyle \epsilon ^{a}} で特徴付けられるリー群
G ( ε ) = exp  ( i ε a T a ) {\displaystyle G(\epsilon )=\exp(i\epsilon ^{a}T^{a})}
を考える。 ここで、T はリー群の生成子である。 群の非可換性を反映して生成子のリー代数は
[ T a , T b ] = i f a b c T c {\displaystyle [T^{a},T^{b}]=if^{abc}T^{c}}
となる。f は群の構造定数である。