合同記号
a ≡ b mod m {\displaystyle a\equiv b\mod m}
a ≡ b ( mod m ) {\displaystyle a\equiv b{\pmod {m}}}
a ≡ b mod m {\displaystyle a\equiv b\ {\bmod {\ }}m}
a ≡ b ( m ) {\displaystyle a\equiv b\ (m)}
などはいずれも、「a と b は m を法として合同である」すなわち「a と b の各々を m で割った余りが等しい」ことを意味する。ここで、「合同記号」とは「≡」のみのことであり、「mod」は含めない。
法が文脈から明らかだったり、法によらず合同式が成立する場合は、
a ≡ b {\displaystyle a\equiv b}
と法を省略できる。
※欧米では、相似関係を表すのに「∽」ではなく「~」が一般的に使用されているため、≌は≅と表すこともある。
現在、多くの国で、モルワイデの「≅」(等号の上にチルダ)を使う。
例外的に、日本・韓国では、もっぱら「≡」(3本線)を使う。合同記号として「≡」を用いたのはボーヤイ・ヤーノシュである。
ハセラーの「≌」(等号の上に逆チルダ)を使うこともある。
2次元図形に対して使う機会が多いが、3次元以上の場合にも同じ記号が用いられる(1次元以下にも理論上定義できるが使う意義はほとんどない)。
整数論にて、合同記号の左右の整数の値を括弧内のmodで示した値で割った余りが等しいことを示す「合同式」に用いられる。