ハミング限界
d {\displaystyle d} の定義から、符号語の転送において最大で t = ⌊ d − 1 2 ⌋ {\displaystyle t=\lfloor {\tfrac {d-1}{2}}\rfloor } の誤りが発生したとすると、最小距離復号によって正しく復号できる(すなわち、符号化された符号語を正しく復号できる)。つまり、この符号は t {\displaystyle t} 個の誤りを訂正可能である。
c ∈ C {\displaystyle c\in C} であるようなある符号語について、 c {\displaystyle c} を中心とする半径 t {\displaystyle t} の球を考える。このような球の範囲内なら誤り訂正が正しく行われる。符号語を構成する n {\displaystyle n} 個の要素のうち t {\displaystyle t} 個まで誤りがあっても正しく復号できるため、それぞれの球には以下の符号語が含まれる(つまり、中心にある真の符号語の一部を変更した符号語群の数)。符号語の一桁は q進数であるから、とりうる値は ( q − 1 ) {\displaystyle (q-1)} 種類になる。