繰り込み
というくりこみ条件を与えることが出来る(minimal subtraction scheme)。この条件下では最早量子補正から発散部分が取り払われていることが分かる。
また上記のようにこれは次元正則化法による計算方法であり、量子補正における発散を取り出す方法はこの限りではない。例えば運動量の紫外切断による正則化法ではスカラー場の二点関数に対する補正は
Π ( k 2 , m s 2 ) = i 16 π 2 ( Λ 2 + m s 2 log  m s 2 4 π Λ 2 ) {\displaystyle \Pi (k^{2},m_{s}^{2})={\frac {i}{16\pi ^{2}}}\left(\Lambda ^{2}+m_{s}^{2}\log {\frac {m_{s}^{2}}{4\pi \Lambda ^{2}}}\right)}
と書ける。ここで Λ {\displaystyle \Lambda } は運動量の紫外切断点である。理論の紫外切断が非常に高い場合は量子補正における発散はいわゆる二次発散: Λ 2 {\displaystyle \Lambda ^{2}} として現れる。量子補正やそこから現れる発散を扱う場合には、くりこみ処方同様に正則化処方を計算目的に合わせて選ぶ必要がある。(実際の計算目的ではなく理論の形式としては、紫外切断は積分の範囲を定数で固定するためローレンツ共変性を満たさないのに対し、次元正則化はローレンツ共変性を満たす利点がある。)
くりこみを用いる方法では、有限な(繰り込まれた)物理定数と、引き去るべき無限大を含んだcounter termで理論を構築するのは前述の通りである。ところが発散の取り除き方は一通りではなく、条件に応じて物理的なパラメータがどの値なのかを逐一解釈する必要がある。
距離ないしはエネルギーのスケールによって、物理定数に対しての輻射補正の大きさは異なる。そのため、くりこみの際にどのスケールで観測される物理定数の値を用いるのかについては、一通りに定まらないのである。理論のくりこみを行うに際しては、くりこみ条件を定めるスケールを、基準として一つ選ぶ必要がある。そのスケールを、理論のくりこみ点またはくりこみスケールと呼ぶ。
くりこみスケールの値はあくまで便宜的なものであって、低エネルギーのくりこみスケールを選んだからといって高エネルギーの物理が説明できなくなるといった事は起こらない。繰り込まれた摂動論はくりこみスケールに関係なく、任意のスケールで適用可能である。これは議論するスケールを限定する事によって裸の物理定数を有限値で定義する、有効場の理論の処方とは対照的である。くりこみ群の言葉で言えば、各スケールの有効理論同士を結びつけるのがくりこみ群フローであるが、ある一つの繰り込まれた理論に対しては、全スケールに渡って定義された一つのくりこみ群フローが対応する。
一方で繰り込まれた理論においても、くりこみスケールを変えた時の物理定数の変化については、くりこみ群を用いた扱いが可能である。この方法により、結合定数のベータ関数が定義される。
)また標準模型におけるHiggs自身の結合、Higgsとフェルミオンの結合(湯川結合)のいずれも質量次元を持たない結合定数による理論であるためくりこみが適用できる。しかし理論の結合定数が負の質量次元を持つと発散自体の数が、描けるファインマンダイアグラムの数だけ増える。摂動論の高次まで考慮すると、発散自体が無限に現れ、発散をパラメータの再定義で吸収しきれなくなり、この場合はくりこみ不可能である。ワインバーグ・サラム模型の低エネルギー有効理論である4点フェルミ結合などはこれにあたる。また結合定数が正の質量次元を持つ理論は上記の理論に比べ発散が少なく現れるためcounter termも少なくて済む。この場合は超くりこみ可能である、という。Higgsの自己結合などに現れるスカラーの3点結合などはこれに当たるが、特に問題になることがないため単にくりこみ可能な理論として扱われる。
重力を記述する一般相対性理論はゲージ理論であるが、重力結合定数は負の質量次元を持っており、くりこみが不可能であるので量子場の理論を適用すると無限の発散が現れる。そのため重力の寄与が無視できなくなる高エネルギー領域においては量子場の理論に代わる量子重力理論が必要と考えられている。