市川右團次 (初代)
1878年(明治11年)京都北側の芝居上演の『巴律西』は、舞台がパリで、登場人物がすべて赤毛に洋装という当時としては破天荒な演目だった。これは目新しさが受けて大評判となり、右團次は京都府から顕彰されている。また『天拝山』では菅原道真が雷神に変身する場面でマグネシウム閃光を使って観客を驚かせた。
このように、若いころからしこまれた舞踊と、父譲りの抜群の運動神経、新し物好きの挑戦精神、そして度胸の良さなどを原動力にして、右團次は観客の目を楽しませる躍動的な舞台を追求しつづけ、『義経腰越状・五斗三番叟』の軽妙洒脱な舞踊、ケレンでは『狐忠信』『隅田川続俤・法界坊』『東海道四谷怪談』『鯉つかみ』のほか、『石川五右衛門』の葛篭抜けなどは生涯の当り役となった。こうしたケレンは、三代目市川猿之助(二代目猿翁)によって確立されたいわゆる「猿之助歌舞伎」や「スーパー歌舞伎」に継承されている。
私生活では、教養豊かで茶道にも通じ、温厚篤実な性格で、人から尊敬を集めた。
前述の通り子は二代目市川右團次。孫に二代目市川右之助がいるが、廃業している。曾孫は、2017年に自身の隠居名を継承した二代目市川齊入。なお、三代目右團次は三代目猿之助の部屋子で、スーパー歌舞伎を通じて初代のケレンを継承した一人でもあり、同じ関西出身の初代市川右近が継承した。
養兄初代左團次の義理の曾孫(七代目市川門之助の娘)と、三代目猿之助の又従弟(猿之助の大叔母の孫)十一代目市川高麗蔵が結婚していることから、三代目右團次の師匠でもある三代目猿之助と初代右團次は間接的な縁戚関係でもある。