プラズマ物理
プラズマはイオンと電子との混合物で電気的に中性な物質である。それが真にプラズマらしく振る舞うには次の3つの要件を満たさなければならない。
その物質系の大きさ L がデバイの長さ λD より充分大きくなければならない。すなわち L ≫ λD。
考えている現象の時間スケール t がプラズマ振動の周期よりも長くなければならない。すなわち t ≧ 1/ωpe。
半径が λD の球の中の粒子数 Λ が充分大きくなければならない。すなわち Λ ≫ 1。Λ をプラズマ・パラメタという。
これらの要件の意味は次の通りである。
磁場中プラズマでは多種多様な波動が存在する。それを調べるにはまず振動数 ω {\displaystyle \omega } と波数 k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}} との関係を表す分散式 ω = ω ( k ) {\displaystyle \omega =\omega ({\boldsymbol {k}})} を知ることが基本になる。
一様定常なプラズマを考える。すべての変動量は上で触れた単色平面波の形をしているとして、外部電流、電荷を持たないマクスウェル方程式から磁場を消去すると、次の式が得られる。
k × ( k × E ) + ω 2 μ ε ^ ( k , ω ) ⋅ E = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {k}}\times ({\boldsymbol {k}}\times {\boldsymbol {E}})+\omega ^{2}\mu {\hat {\varepsilon }}({\boldsymbol {k}},\omega )\cdot {\boldsymbol {E}}=0}
中に多数のμm程度の巨視的大きさをもった微粒子(ダスト)を浮かべたプラズマがあり、これをダストプラズマ (dusty plasma)、もしくは微粒子プラズマという。そこではこれらの微粒子が多数の電子を付着して大きな負の電気を帯び、微粒子系に着目するとそれが強結合系になって自己組織化などの興味深い現象をひきおこしたりするので、近年 注目されて盛んに研究されている。記事ダストプラズマを参照。
ここで γ e {\displaystyle \gamma _{e}} は電子流体の比熱比である。
横波
外部磁場方向に進む横波は電子およびイオンの旋回運動と結合するのでさらに複雑に振る舞う。まず、横波は一般に電場ベクトルの方向が円周上に回る2つの円偏波の波に分解され、イオンの旋回と同方向に回る左円偏波の波と、電子と同方向に回る右円偏波の波とに分類される。そして波は単色平面波(*)の形をしているとし、波数ベクトル k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}} が向きまで含めて磁場方向に向いているとすると、、 ω < 0 {\displaystyle \omega <0} を満たす ω {\displaystyle \omega } は右円偏波の波を、 ω > 0 {\displaystyle \omega >0} を満たす ω {\displaystyle \omega } は左円偏波の波を表す。 そして、通常成立する条件 ω p ≫ Ω e {\displaystyle \omega _{p}\gg \Omega _{e}} ( Ω e , Ω i {\displaystyle \Omega _{e},\ \Omega _{i}} はそれぞれ電子とイオンのサイクロトロン振動数)のもとでは、 − ω p < ω < − Ω e {\displaystyle -\omega _{p}<\omega <-\Omega _{e}} を満たす ω {\displaystyle \omega } の範囲と、 Ω i < ω < ω p {\displaystyle \Omega _{i}<\omega <\omega _{p}} を満たす範囲には磁場方向に進む横波は存在しない。
磁場によるプラズマの閉じ込めではプラズマ境界に必ず密度勾配が存在する。密度勾配があるとプラズマ中の波動はいろいろな影響を受けるが、なかでももっとも著しいのは、一様なプラズマには存在しない波が密度勾配が原因で現れることである。それはプラズマ中の荷電粒子のドリフトと密接に結びついているので、ドリフト波( drift wave )と呼ばれる。
外部磁場の方向をz方向にとり、密度 n 0 {\displaystyle n_{0}} がーx方向に勾配を持つとし、その勾配の大きさを
κ = − 1 n 0 d n 0 d x {\displaystyle \kappa =-{\frac {1}{n_{0}}}{\frac {dn_{0}}{dx}}}