比較判定法
第一種比較判定法とは、次のようなものである。もし、級数
∑ n = 1 ∞ b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}}
が絶対収束し、n に依存しない実数 C が存在して
| a n | ≤ C | b n | {\displaystyle |a_{n}|\leq C|b_{n}|}
が十分大きい n に対して成立するならば、級数
∑ n = 1 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}
は絶対収束する。このとき、b が a を「抑える(dominate)」という。もし、級数 Σ|bn| が発散し、
| a n | ≥ | b n | {\displaystyle |a_{n}|\geq |b_{n}|}
が十分大きい n に対して成立するならば、級数 Σ|an| は絶対収束しない(ただし、例えば an の符号が交互に入れ替わるような場合は、条件収束することがある)。