相対的内部
として定義される。ここで aff(S) は S のアフィン包であり、Nε(x) は x を中心とする半径 ε の球である。球の構成には任意の距離を用いてよい(即ち、すべての距離函数が相対的内部として同じ集合を定義する)。
任意の空でない凸集合 C ⊆ R に対して、相対的内部は次で定義される。
relint  ( C ) := { x ∈ C : ∀ y ∈ C ∃ λ > 1 : λ x + ( 1 − λ ) y ∈ C } {\displaystyle \operatorname {relint} (C):=\{x\in C:\forall {y\in C}\;\exists {\lambda >1}:\lambda x+(1-\lambda )y\in C\}} .