符号付測度
二つの有限符号付測度の和は、有限符号付測度である。また、有限符号付測度と実数の積も同様に、有限符号付測度である。したがって、それらは線型結合について閉じている。可測空間 (X, Σ) 上の有限符号付測度の集合は、実ベクトル空間を構成する。これは、錐結合についてしか閉じておらず、したがって凸錐を構成するがベクトル空間は構成しない「正測度」とは対照的である。さらに、有限符号付測度の全変動(英語版)は、有限符号付測度の空間がバナッハ空間となるようなノルムを定義する。この空間はさらなる構造を備えた、デデキント完備(英語版)バナッハ束であることが示される。
X がコンパクト可分空間であるとき、有限符号付ベール測度の空間は、X 上のすべての連続実数値関数の空間の双対であることが、リースの表現定理によって示される。