質量電荷比
荷電粒子が電磁場中を運動するとき、以下の二つの法則が成り立つ。
F = Q ( E + v × B ) , {\displaystyle \mathbf {F} =Q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),} (ローレンツ力の法則)
F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } (ニュートンの運動の第2法則
ここで、F:荷電粒子にかかる力、 m:荷電粒子の質量、 a:加速度、 Q:電荷、E :電場、v x Bは荷電粒子の速度ベクトルと磁場ベクトルの外積である。
ニュートンの運動の第3法則より
( m / Q ) a = E + v × B {\displaystyle (m/Q)\mathbf {a} =\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} } .
この微分方程式は、荷電粒子の真空中における運動の古典力学における方程式である。さらに、粒子の初期状態が与えられれば、古典力学的には粒子の運動は完全に記述できる。また、ただちに質量電荷比m/Qの等しい二つの荷電粒子が同じように振る舞うことがわかる。
このことが、電場や磁場と作用する荷電粒子を扱う多くの科学分野において質量電荷比という物理量が重要な意味をもつ理由である。
国際純正・応用化学連合は、質量の記号として m {\displaystyle m} を推奨している。また、電荷の記号として Q {\displaystyle Q} を推奨している。しかし q {\displaystyle q} も電荷の記号としてしばしば用いられる。電荷はスカラー量なので、正負の値をとることができないが、ときどき符号と別に示すこともある( − q {\displaystyle -q} 、 − e {\displaystyle -e} など)。
クーロン(C)は、SI単位であり、それ以外の単位はあまり知られていない。
質量電荷比 m / Q {\displaystyle m/Q} のSI単位は kg/Cである。
[ m / Q ] {\displaystyle [m/Q]} = kg/C
上述の単位と表記法は、質量分析の分野で用いられる。m/zが、質量スペクトルの独立変数として用いられることもある。この表記法では、原子質量単位と素電荷を用いて無次元量を構成する。質量電荷比の定数倍となる。
電子の電荷質量比 -e/me は、実験物理学で用いられる物理量である。電子の電荷質量比は、電子の質量 me の直接測定が困難な一方で、電子の電荷 e と電子の電荷質量比 e/me の測定は可能である事から、重要な意味を持つ。
また、電子の電荷質量比は歴史的な意義がある。J・J・トムソンは、e/me の測定によって陰極線が粒子の集まりから成る事を確信し、それは現在我々が電子と呼んでいるものにほかならない。
2018CODATA推奨値では、電子の質量電荷比を
− e m e {\displaystyle -{\frac {e}{m_{\mathrm {e} }}}} = −1.75882001076(53)×10 C/kg
であるとする事を推奨している。さらに表記法としてelectron charge-to-mass quotientとする事を推奨しているが、現在でもratioが広く用いられている。