821
821は142番目の素数である。1つ前は811、次は823。 約数の和は822。
821と823は32番目の双子素数である。1つ前は(809, 811) 、次は(827, 829) 。
(821, 823, 827, 829) の4数は5番目の四つ子素数である。1つ前は(191, 193, 197, 199) 、次は(1481, 1483, 1487, 1489) 。
82...21 の形の最小の素数である。次は8221。(オンライン整数列大辞典の数列 A101061)
末尾の2桁が21の3番目の素数である。1つ前は521、次は1021。(オンライン整数列大辞典の数列 A268859)
1/821 は循環節の長さ820の循環小数になる。 逆数が循環小数になる数で循環節が820になる最小の数である。次は1642。 循環節が n −1 である巡回数を作る50番目の素数である。1つ前は811、次は823。 次の素数 823 も循環節の長さが n − 1 になり、(全ての余りを巡回する) 双子素数が共に循環節の長さ n − 1 になる。
1000以下ではこのような双子素数は4つあり、他は (17, 19) 、(59, 61) 、(179, 181) である。
各位の和が11になる65番目の数である。1つ前は812、次は830。 各位の和が11になる数で素数になる15番目の数である。1つ前は641、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A106754)
821 = 14 + 25 異なる2つの平方数の和で表せる244番目の数である。1つ前は820、次は829。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
異なる3つの平方数の和7通りで表せる19番目の数である。1つ前は809、次は857。(オンライン整数列大辞典の数列 A025345)
821 = 1 + 3 + 4 + 9 4つの正の数の立方数の和で表せる230番目の数である。1つ前は819、次は826。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327) 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる54番目の数である。1つ前は819、次は828。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)