フレネル回折
フレネル回折は開口部の大きさがスクリーンまでの距離に対して十分小さいときのものを指す。具体的には、
R 3 ≫ 1 8 λ [ ( x − x ′ ) 2 + ( y − y ′ ) 2 ] 2 {\displaystyle R^{3}\gg {\frac {1}{8\lambda }}\left[(x-x')^{2}+(y-y')^{2}\right]^{2}}
であるときをさす。このとき、スクリーンにおける振幅分布 u(x′,y′) は最初に出た式を用いて、
u ( x ′ , y ′ ) = A i λ R exp  ( i k R ) ∫∫ f ( x , y ) exp  ( i k ( x − x ′ ) 2 + ( y − y ′ ) 2 2 R ) d x d y {\displaystyle u(x',y')={\frac {A}{i\lambda R}}\exp(ikR)\iint f(x,y)\exp \left(ik{\frac {(x-x')^{2}+(y-y')^{2}}{2R}}\right)~\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y}
と表される。これがフレネル回折の式となる。