フェンシェル＝モローの定理
( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} をハウスドルフ局所凸空間とする。任意の拡大実数値函数 f : X → R ∪ { ± ∞ } {\displaystyle f:X\to \mathbb {R} \cup \{\pm \infty \}} に対し、 f = f ∗ ∗ {\displaystyle f=f^{**}} が成立するための必要十分条件は、次のいずれかの条件が成立することである。
f {\displaystyle f} は下半連続な真凸函数
f ≡ + ∞ {\displaystyle f\equiv +\infty }
f ≡ − ∞ {\displaystyle f\equiv -\infty }