ストリッカーツ評価
シュレーディンガー方程式に対するストリッカーツ評価は、Robert_Strichartzが最初に与えた。オリジナルの論文では、d次元空間内のフーリエ変換を(d-1)次元(超)曲面上へ制限することで評価を得ている。その後、Ginibre--Velo, Yajima, Cazenave--Weisslerらによって改良された。最後のピースである、所謂「端点評価」を証明したのはKeel--Taoである。端点評価は空間2次元において破綻するが、Taoはノルムを補正することで同様の評価が与えられることを示した。
{\displaystyle {\Big \|}\int _{0}^{t}e^{i(t-\tau )\Delta }u(\tau )d\tau {\Big \|}_{L^{p}(\mathbb {R} _{t};L^{q}(\mathbb {R} _{x}^{d}))}\leq C_{0}\|u\|_{L^{p_{1}'}(\mathbb {R} _{t};L^{q_{1}'}(\mathbb {R} _{x}^{d}))}.}
ここで、 1 / p + 1 / p ′ = 1 {\displaystyle 1/p+1/p'=1} である。