逆関数法
確率密度関数から区分的線形累積分布関数を作り、そこから求める方法もある。
期待値を μ > 0 とする指数分布の累積分布関数
F ( x ) = 1 − e − x / μ {\displaystyle F(x)=1-e^{-x/\mu }}
に対し、逆関数は
F − 1 ( y ) = − μ ln  ( 1 − y ) {\displaystyle F^{-1}(y)=-\mu \ln {(1-y)}}
であり、
X = − μ ln  ( 1 − U ) {\displaystyle X=-\mu \ln {(1-U)}}
となる。1 − U も標準一様分布に従うため、高速化のために1 − U を U で置き換えた
X = − μ ln  ( U ) {\displaystyle X=-\mu \ln {(U)}}
を使うことができる。この場合、U=0での処理に注意する必要がある。