ショット雑音
18 n A H z {\displaystyle \sigma _{i}={\frac {0.18\,nA}{\sqrt {Hz}}}}
の値を与える。もしこのノイズ電流が単純な抵抗器を流れたならば、ノイズ電力は次の式で表される。
P = 2 q I Δ f R {\displaystyle P=2\,q\,I\,\Delta fR}
電荷が完全に時間的に局在しているわけではないが、時間領域で q F ( t ) {\displaystyle qF(t)} のような分布( F ( t ) {\displaystyle F(t)} の時間積分は1とする)を持つ場合には、ノイズ電流のパワースペクトル密度は
S i ( f ) = 2 q I | Ψ ( f ) | 2 {\displaystyle S_{i}(f)=2\,q\,I\,|\Psi (f)|^{2}}
となる。ここで Ψ ( f ) {\displaystyle \Psi (f)} は F ( t ) {\displaystyle F(t)} のフーリエ変換である。
ノート
ショット雑音と熱雑音はどちらも量子雑音である。研究者によっては、両者を統一された概念とみなしている 。
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Similar lower bound of quantum noise takes place for linear quantum amplifier. The only exception being if a squeezed coherent state can be formed through correlated photon generation. The reduction of uncertainty of the number of photons per mode (and therefore the photocurrent) may take place just due to the saturation of gain; this is intermediate case between a laser with locked phase and amplitude-stabilized laser.
電子素子におけるショット雑音は素子を流れる電流のランダムなゆらぎである。電流を担う電子が離散的な存在であり、連続的な定常流を作れないことがその本質である。pn接合で問題になることが多いが、どのような素子においても生じており、電荷が時間的に局在していない場合にも存在する。
ショット雑音は平衡状態の電流ゆらぎとは区別すべきである。後者は電圧がなく、時間平均すると電流値がゼロである時にも発生する。そのような平衡状態の電流ゆらぎはジョンソン・ナイキスト・ノイズと呼ばれる。
ショット雑音はポアソン過程であり、電流を担う電荷はポアソン分布に従っている。電流ゆらぎの標準偏差は
σ i = 2 q I Δ f {\displaystyle \sigma _{i}={\sqrt {2\,q\,I\,\Delta f}}}
と書かれる。ここで q {\displaystyle q} は電気素量、 I {\displaystyle I} は素子を流れる電流の平均値である。 それぞれの量は国際単位系で表されているものとする。電流100mAに対して、上式は
σ i = 0.