ある数学者の生涯と弁明
本の中でハーディは「弁明」という言葉を「許しを請う」という意味ではなく、「正当化」若しくは「(プラトンの『ソクラテスの弁明』に使われているような)防衛」の意味で使っている。ハーディは後述する二つの主な理由から、自身の人生における数学の業績を「正当化」する必要性があった。
理由の一つとしてハーディが62歳のとき、自身の老化と彼の数学に対する独創力と技術が衰退していることに気づいたことがあった。ハーディはこの随筆の執筆のために時間を捧げることによって、自身の創造的な数学者として時間はすでに終わっていることを認めていた。1967年の版の序文の中でC. P. Snowは『ある数学者の生涯と弁明』の書を、"a passionate lament for creative powers that used to be and that will never come again"(かつてはあったがもう二度と帰って来ない創造的能に対する熱烈な嘆き)と形容している。「解説や批判、(良い意味での)評価といった事柄は二流の人間がすることである・・・実際、専門家としての数学者が自らが数学について執筆するということは憂鬱な経験であるといえる。数学者の役割とは数学のために何かをすることや新しい定理を証明すること、新しい発見を数学に付け加えるということであり、他の数学者がなし得たことを述べるということではない」とハーディーは述べている。ハーディは自分が新しい数学の発展に寄与することはもはやできないと確信していた。彼は次のように書いている。「私が数学について執筆している理由は60歳を過ぎた他の数学者と同様に、自分も新鮮な心のあり方や活力、本業を効率よく続けていく為の忍耐力を持ち合わせていないからである。