X線回折
ラウエやブラッグは点状の原子がX線を回折するものとして扱ったが、実際にX線を回折するのは原子中に広がった分布を持つ電子である。位置ベクトルrの位置にある微小体積dV中で散乱されるX線の振幅はその位置での電子密度ρ(r)に比例する。よって原子がX線を回折する場合の散乱波の振幅fはこれを全空間に渡って積分したものになる。
f = ∫ ρ ( r ) e 2 π i r ⋅ Δ k d V {\displaystyle f=\int \rho (\mathbf {r} )e^{2\pi i\mathbf {r} \cdot \Delta \mathbf {k} }dV}
このfを原子散乱因子という。