原始ピタゴラス数
11/8 u↦ 1 / (2 − 8/5) = 5/2
11/8 a↦ 1 / (5/2 − 2) = 2/1
となり、
11/8 = UUA(e)
と分かる。
(例3)(m, n) = (28, 13)
28/13 a↦ 1 / (28/13 − 2) = 13/2
28/13 d↦ 13/2 − 2 = 9/2
28/13 d↦ 9/2 − 2 = 5/2
28/13 a↦ 1 / (5/2 − 2) = 2/1
となり、
28/13 = ADDA(e)
と分かる。//
この分数表示は計算機に入れやすい。これをプログラミング言語Javaのメソッドとして実装すると、
のようになる。これにより例えば
{17884483, 12073356, 21578245} = (4442, 1359) = DUUUAAUAUUDA(e)
などが求まる。
フィボナッチ数は幾何学的には、長方形に正方形をくっつけていって出来る長方形の長辺であり、この図形を「(一般の)フィボナッチ螺旋」と呼ぶ(特に初期値が単位正方形の場合は、いわゆるフィボナッチ数列に対応している)。これに対してユークリッドの互除法はフィボナッチ螺旋の逆回しといえる。故に、フィボナッチ数は互いに素である。
ただし、原始ピタゴラス数の生成アルゴリズムについては、(m, n)(あるいは (p, q))の偶奇性の条件も必要であるため、長方形にくっつける正方形が2個ずつであるという点が異なる。