直和 (位相空間論)
I で添字付けられた位相空間の族 {Xi : i ∈ I} が与えられたとき、それらの台集合たちの非交和 X := ∐ i X i = { ( x i , i ) ∣ x i ∈ X i , i ∈ I } {\textstyle X:=\coprod _{i}X_{i}=\{(x_{i},i)\mid x_{i}\in X_{i},\,i\in I\}} において自然な入射 (canonical injection) φ i : X i ↪ X ; φ i ( x ) := ( x , i ) {\textstyle \varphi _{i}\colon X_{i}\hookrightarrow X;\;\varphi _{i}(x):=(x,i)} がどの i ∈ I に対しても定まることに注意する。
各 Xi が固定された空間 A に同相であれば、非交和 X は I に離散位相を与えて A × I と同相になる。