連接環
環 O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} の層は次のとき左連接 (cohérent) と呼ばれる。すべての開集合 U ⊂ X {\displaystyle U\subset X} と左 O X | U {\displaystyle \left.{\mathcal {O}}_{X}\right\vert U} -加群のすべての準同型写像 O X n | U ⟶ O X | U {\displaystyle \left.{\mathcal {O}}_{X}^{n}\right\vert U\longrightarrow \left.{\mathcal {O}}_{X}\right\vert U} に対して、この準同型の核は有限型である。
すると以下の結果が成り立つ: O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} を左連接環の層とする。左 O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}} -加群の層 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} が連接であるためには、次が必要かつ十分である。