ダネットの検定
N_{i}} )によって示し、共通分散を例えば s 2 = ∑ i = 0 p ∑ j = 1 N i ( X i j − X i ̄ ) n {\displaystyle s^{2}={\frac {\sum _{i=0}^{p}\sum _{j=1}^{N_{i}}(X_{ij}-{\bar {X_{i}}})}{n}}} によって推定する( X i ̄ {\displaystyle {\bar {X_{i}}}} は群 i {\displaystyle i} の平均、 N i {\displaystyle N_{i}} は群 i {\displaystyle i} の観測の数、自由度 n = ∑ i = 0 p N i − ( p + 1 ) {\displaystyle n=\sum _{i=0}^{p}N_{i}-(p+1)} )。上述したようにここでは、 p {\displaystyle p} 個全ての信頼区間が対応する m i − m 0 {\displaystyle m_{i}-m_{0}} を含む確率が P {\displaystyle P} と等しくなるように、個々の差 m i − m 0 , ( i = 1... p ) {\displaystyle m_{i}-m_{0},(i=1...p)} について独立した信頼限界を得たい。
ここで、 p {\displaystyle p} 個の処理群と1個の対照群がある一般的な場合を考えると、
z i = X i ̄ − X 0 ̄ − ( m i − m 0 ) 1 N i + 1 N 0 {\displaystyle z_{i}={\cfrac {{\bar {X_{i}}}-{\bar {X_{0}}}-(m_{i}-m_{0})}{\sqrt {{\cfrac {1}{N_{i}}}+{\cfrac {1}{N_{0}}}}}}}
多重比較、多重性、あるいは多重検定問題は、一組の統計的推定を同時に考える時や、観測値に基づいて選択されたパラメータの一部を推測する時に起こる。多重比較手順の議論における主要問題は、第一種過誤の確率の課題である。様々な方法間での大きな違いは、これらの過誤をいかに制御するかという課題に対して異なるアプローチを取ることから来ている。この問題は部分的には技術的なものである。しかし、どのように誤り率を定義するか、どの程度の最大誤り率を望むのかという、実際にはかなり主観的な問いなのである。ダネットの検定はよく知られており、正規性の仮定が妥当である分布からサンプリングされた全ての処理群を対照群と同時に比較するための多重比較手順において広く使われている。ダネットの検定は、処理群と対照群との多重比較を行った時にファミリーワイズエラー率を α {\displaystyle \alpha } より低く抑えるように設計されている。