秘匿マルチパーティ計算
シャミア秘密分散法は、パッシブな攻撃者が t < n 2 {\displaystyle t<{\frac {n}{2}}} の場合、そしてアクティブな攻撃者が t < n 3 {\displaystyle t<{\frac {n}{3}}} の場合に対してセキュアでありつつ、情報理論的安全性(仮に攻撃者が無制限の計算能力を持っていたとしても分散の土台となる秘密に関する情報を何ら知りえないことを意味する)をも満たす。
秘密分散において加算と乗算の演算方法を定義するBGWプロトコルが、シャミア秘密分散での関数を計算するのにしばしば使用される。加法的秘密分散法は、無制限の計算能力を持つパッシブおよびアクティブな攻撃者に対するセキュリティを維持しつつ、 t < n {\displaystyle t<n} な場合を除く全ての参加者を統率する攻撃者を許容する。一部のプロトコルでは設定段階が必要で、これは計算的に有限の(計算力を持つ)攻撃者に対してのみセキュアな場合がある。
多くのシステムが、秘密分散法を備えたMPCの様々な形を実装している。最も普及しているのが SPDZで、これは加法的秘密分散法のMPCを実装しており、アクティブな攻撃者に対してセキュアである。
ヤオに基づくプロトコルで作業する際の主な問題の1つは、安全に評価される関数を通常XORゲートとANDゲートで構成する回路として表現する必要がある事である。現実世界のプログラムの大半にはループと複雑なデータ構造が含まれるため、これは非常に重要な作業である。Fairplayシステムが、この問題に取り組むべく設計された最初のツールだった。Fairplayは2つの主要コンポーネントで構成されている。最初のものは、利用者が単純な高水準言語でプログラムを作成し、これらプログラムをブール回路表現で出力可能にするコンパイラである。2番目のコンポーネントは、その後に回路をgarble処理してプロトコルを実行し、garbled circuitを確実に評価できるようにする。ヤオのプロトコルに基づく二者計算と同じく、Fairplayはマルチパーティプロトコルの実行も可能である。これはBMRプロトコルを用いて行われ、これはヤオのパッシブ向け秘匿プロトコルをアクティブな場合に拡張したものである。
Fairplay導入後の数年で、ヤオの基本プロトコルに対する多くの改善が、アクティブセキュリティのために効率向上と技術面の双方で作成された。これにはXORゲートの評価をかなり単純化できるフリー XOR法や、garble処理した表の大きさを25%削減する garble処理行の削減などが含まれる。