ソリトン
∂ 2 u ∂ t 2 − ∂ 2 u ∂ x 2 + sin  u = 0 {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+\sin {u}=0}
以下、主なソリトン方程式を挙げる。但し、位置座標を x, y, 時間座標を t とした。また、方程式の係数のとり方はいくつか存在する。