円筒座標系
動径成分 ρ が一定となる曲面(垂直円筒)上の面素(面積要素)は d S ρ := ρ d φ d z {\textstyle {\mathit {dS}}_{\rho }:=\rho \,{\mathit {d\varphi }}\,{\mathit {dz}}} になる。
方位角 φ が一定の曲面(垂直半平面)上の面素は d S φ := d ρ d z {\textstyle {\mathit {dS}}_{\varphi }:={\mathit {d\rho }}\,{\mathit {dz}}} である。
高さ z が一定の曲面(水平面)上の面素は d S z := ρ d ρ d φ {\textstyle {\mathit {dS}}_{z}:=\rho \,{\mathit {d\rho }}\,{\mathit {d\varphi }}} で得られる。
微分作用素のナブラを円筒座標系で表現すれば、以下のように勾配・発散・回転およびラプラス作用素はそれぞれ、
と書くことができる。