Prime k-tuple
nを0以上の整数とする。
(3, 5) を除く全ての双子素数 (Prime 2-tuple)は (6n + 5, 6n + 7) の形である。 また、(3, 5), (5, 7) を除く全ての双子素数は (30n + 11, 30n + 13), (30n + 17, 30n + 19), (30n + 29, 30n + 31) の形である。
(5, 7, 11, 13) を除く全ての四つ子素数 (Prime 4-tuple)は (30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19) の形である。 また、(5, 7, 11, 13) を除く全ての四つ子素数は (210n + 11, 210n + 13, 210n + 17, 210n + 19), (210n + 101, 210n + 103, 210n + 107, 210n + 109), (210n + 191, 210n + 193, 210n + 197, 210n + 199) の形である。
(7, 11, 13, 17, 19, 23) を除く全ての六つ子素数 (Prime 6-tuple)は (210n + 97, 210n + 101, 210n + 103, 210n + 107, 210n + 109, 210n + 113) の形である。