ボルテックスチューブ
ボルテックスチューブの三次元的な流れを二次元で近似してナビエ–ストークス方程式とエネルギー方程式を解けば、全エンタルピーの変化は流体要素の圧縮による増加と粘性力による仕事と熱伝導から成る。流入した空気流は遠心力の働きで管壁の近くに押し付けられ、一部は円錐バルブの外周から出て行き、残りは流入空気の占めなかった中心に押し戻され逆流する。内側の逆流は外側の環状流によって一定の角速度で強制的に回転させられ強制渦に変化し、運動エネルギーは外側の自由渦より低くなり、その差が熱となって内側の空気流から外側へと運ばれる。環状流と逆流の平均運動エネルギー、平均全エンタルピーおよび平均静エンタルピーの軸方向変化量を計算すると、流量比にかかわらずいずれの流域においても流動方向の静エンタルピの変化割合は運動エネルギのそれよりも大きく、流動方向へ向け全エンタルピが逆流では減少し、環状流では増大してエネルギ分離が生じる。