ウルグ・ベク
1394年にシャー・ルフとガウハール・シャード・アーガーの長男として、スルターニーヤで生まれる。シャー・ルフは息子を祖父の名前にちなんだムハンマド・タラガイと名付けたが、ティムールの意向によってテュルクの言葉で「偉大な指揮官」を意味する「ウルグ・ベク」に改名される。ペルシア語で「偉大な指揮官」を意味する「アミーリ・キャビール」「アミーリ・ボゾルグ」と称されていたティムールは、自分の称号と同じ意味を持つ「ウルグ・ベク」の名前を与えた孫に大きな期待をかけていたと考えられている。
幼少期のウルグ・ベクは、ティムール第一の正室であるサラーイ・ムルクの下で養育される。1404年にティムールによって、ウルグ・ベクと彼の従姉妹のエケ・ベグムの結婚が取り決められる。同年夏にサマルカンド郊外の牧草地で二人の結婚式が開かれ、式は2か月にわたるものになったといわれている。ティムールの中国遠征にはウルグ・ベクも従軍しており、ティムール死後の内戦においてはシャー・ルフの部下のシャー・マリクとともにバルフ近郊のアンドゥフドとシバルガン(英語版)の統治を命じられた。13歳のときにホラーサーン地方の一部とカスピ海南岸のマーザンダラーンの総督に任じられる。1409年に王位継承戦を制したシャー・ルフがサマルカンドを制圧すると、ウルグ・ベクはサマルカンド知事に命じられる。これによりウルグ・ベクを統治者とする地方政権がサマルカンドに成立し、支配期間は40年近くに及んだ。
サマルカンド総督となったウルグ・ベクは37年にわたってマー・ワラー・アンナフル地方を統治し、平和な時代が続いた。ウルグ・ベクは原則的にはヘラートのシャー・ルフからの指示に従っていたが、シャー・ルフの指示に現れていない独自の政策も実施されていた。しかし、ウルグ・ベクが実施した政策の詳細は不明な点が多い。ウルグ・ベクの治世には新しい貨幣が鋳造され、商業の発達が促進された。ウルグ・ベク時代のサマルカンドにはティムール時代と同様の自由で享楽的な空気が流れ、美と人生の楽しみを好む性格と学術上の事績からルネサンス的な君主にも例えられる。
イスラームの伝統に基づいた支配を敷いた父のシャー・ルフと異なり、ウルグ・ベクはテュルク・モンゴルの伝統に則った支配を志向した。ウルグ・ベクはチンギス裔の人間を傀儡のハンに擁立し、傀儡のハンの名の下に命令を発した。チンギス・カンの血を引かないウルグ・ベクはチンギス家の王女たちとの結婚によって血統を強化したが、この婚姻政策にはキュレゲン(娘婿)の称号を使用していた祖父のティムールの存在があったと考えられている。ウルグ・ベクはティムールと同じくキュレゲン(娘婿)の称号を用い、ウルグ・ベクが発行した貨幣にはウルグ・ベクとティムールの名前、キュレゲンの称号が刻まれていた。ウルグ・ベクによってサマルカンドのティムールの墓に軟玉製のセノタプ(模棺)が置かれ、セノタプには伝説上のモンゴルの王妃アラン・ゴアに遡る一族の系譜が刻まれた。