反傾表現
すべての g ∈ G {\displaystyle g\in G} とすべての f ∈ Hom  ( V 1 , V 2 ) {\displaystyle f\in \operatorname {Hom} \left(V_{1},V_{2}\right)} に対して、 ρ ( g ) ( f ) = ρ 2 ( g ) ∘ f ∘ ρ 1 ( g − 1 ) {\displaystyle \rho (g)(f)=\rho _{2}(g)\circ f\circ \rho _{1}\left(g^{-1}\right)} 。
反傾表現は、 ( ρ 2 , V 2 ) {\displaystyle \left(\rho _{2},V_{2}\right)} が自明表現の場合である。
環上の加群は一般には反傾表現を持たないが、ホップ代数上の加群は持つ。