単サイト近似
これは平均化にとって甚だ面倒なこととなる。簡単のために1次と2次の場合を考え、ポテンシャルA、ポテンシャルBの濃度比をx:1-x(=y)として平均操作の結果を以下に示す。
1次の平均は、
⟨ t n ⟩ → { x t A , n = A ( 1 − x ) t B , n = B {\displaystyle \langle t_{n}\rangle \to {\begin{cases}xt_{A},&n={\mbox{A }}\\(1-x)t_{B},&n={\mbox{B}}\end{cases}}}
2次の平均は、
⟨ t n t m ⟩ → { x 2 t A 2 , n ≠ m , n = A , m = A x t A 2 , n = m , n = m = A {\displaystyle \langle t_{n}t_{m}\rangle \to {\begin{cases}x^{2}{t_{A}}^{2},&n\neq m,\quad n={\mbox{A}},\quad m={\mbox{A}}\\x{t_{A}}^{2},&n=m,\quad n=m={\mbox{A}}\end{cases}}}
となる。2次の場合、nまたはmがBの場合は省略(本当は2次の項の場合、n = mとなることはないが、ここでは便宜上n = mの場合を示した)。
1次の場合は良いとして、2次では n = m {\displaystyle n=\,m} と n ≠ m {\displaystyle n\neq m} の場合とで平均の結果が異なる。