エネルギー
デカルトの考え方とライプニッツの考え方では、数式上異なった結論が導き出される。デカルト派の人々とライプニッツ派の人々の間で「ちから」の解釈に関する論争が起き、この論争は実に50年ほども続いた。この論争を活力論争と言う。
この問題についてレオンハルト・オイラーは、1745-50年頃執筆された手稿「自然哲学序説」の中で (1) 両主張の差異は運動と力の関係を同一時間で比較するのか( m v {\displaystyle mv} )または同一距離で比較するのか( m v 2 {\displaystyle mv^{2}} )の違いであること、(2) 慣性を物体に内在する「力」に置き換えることが誤りであること、を示している。
その後、ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが、活力が m v 2 / 2 {\displaystyle mv^{2}/2} であることを示した。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる。
一方、1840年代に入るとロベルト・マイヤーやジェームズ・プレスコット・ジュールがエネルギー保存の法則の存在に気づき、1847年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツがこれを熱力学の第一法則とし、1850年にはルドルフ・クラウジウスが熱力学の第一法則の定式化を行った。また、1824年にはサディ・カルノーが熱力学第二法則につながる発見をし、1850年代にはクラウジウスとウィリアム・トムソン(ケルヴィン卿)がそれぞれ独自に熱力学第二法則を導きだした。