ハール測度
∫ R f ( x ) d ( s x ) = | s | ∫ R f ( x ) d x {\displaystyle \int _{\mathbb {R} }f(x)d(sx)=|s|\int _{\mathbb {R} }f(x)dx}
となり、d(sx) = |s| dx すなわち、modR(s) = |s| が得られる。また、体の拡大あるいは有限階数の多元環の拡大 L/K が与えられるとき、NL/K を拡大の被約ノルムとして
m o d L = m o d K ∘ N L / K {\displaystyle \mathrm {mod} _{L}=\mathrm {mod} _{K}\circ N_{L/K}}
が成り立つ。特に、C を複素数体、H を四元数体とすると、それぞれの標準的な絶対値 |•| に対して
m o d C ( c ) = | c | 2 , m o d H ( q ) = | q | 4 {\displaystyle \mathrm {mod} _{\mathbb {C} }(c)=|c|^{2},\quad \mathrm {mod} _{\mathbb {H} }(q)=|q|^{4}}
などとなる。とくに、局所コンパクト体はモジュールを付値として局所体の構造を持つ。