多面体
凹多面体はいずれかの二面角が180度を超える多面体である。
星型多面体 - 面または頂点形状に星型多角形がある多面体。
星型正多面体(ケプラー・ポアンソの立体) - 全ての面が合同な正多角形(星型多角形を含む)で、全ての頂点形状が合同な正多角形(星型多角形を含む)である多面体のうち、凸正多面体以外。
複合多面体 - 同一形状の多面体を複数個重ね合わせた立体。
複合体 - 複数の多面体を体積の一部が共有するようにして重ねた立体。
一様多面体 - 全ての面が正多角形(星型正多角形)で、全ての頂点形状が合同な多面体。この中には凸多面体と非凸多面体が含まれる。
穿孔多面体 - 貫通した孔のある多面体。
単側多面体 - メビウスの帯やクラインの壺のように表裏の区別のつかない多面体。
以上は閉じた多面体の分類であるが、多面体の定義を「空間内で複数の多角形を辺で連結された立体」と緩めることによって、
開多面体 - 空間を切り取らない有限面体
ねじれ正多面体(スポンジ) - 全ての面が合同な正多角形で、ジグザグの頂点形状を持ち空間を二分する無限の面をもつ多面体
といった開いた多面体も論じられる場合がある。