ジョン・ネイピア
ネイピアの考え出したもののうち、最も科学に影響を与え、受け入れられたのが対数である。対数は、かけ算を足し算に、割り算を引き算に変える。そのため、巨大な数のかけ算や割り算が、対数を使うと容易になる。
対数の概念の発見自体はビュルギの方が先だったが、ビュルギが長い間発表しなかったために対数はネイピアの業績として知られている。天文学の膨大な計算を簡単に行えるようにした対数について、ラプラスは、対数は天文学者の寿命を 2 倍にしたと賞賛している。
ネイピアが考えた対数は、現代的な
loga(x)
の形のものではない。
正の実数 x に対して
x = 10 7 ( 1 − 1 10 7 ) p {\displaystyle x=10^{7}\left(1-{\frac {1}{10^{7}}}\right)^{p}}
を満たす実数 p が唯一つ定まる。この x と p の対応を調べて表にし、 x の計算を p の計算に置き換えるというのがネイピアの発想である。つまり、対数の底は固定値 ( 1 − 1 10 7 ) {\displaystyle \left(1-{1 \over 10^{7}}\right)} であり、現代的な対数と違って、かけ算を足し算に、割り算を引き算に変える目的だけで作られている(乗算と除算を容易にしたいだけなので、底は固定値で良い)。