有限差分
f y y ( x , y ) ≈ f ( x , y + k ) − 2 f ( x , y ) + f ( x , y − k ) k 2 , {\displaystyle f_{yy}(x,y)\approx {\frac {f(x,y+k)-2f(x,y)+f(x,y-k)}{k^{2}}},}
f x y ( x , y ) ≈ f ( x + h , y + k ) − f ( x + h , y − k ) − f ( x − h , y + k ) + f ( x − h , y − k ) 4 h k . {\displaystyle f_{xy}(x,y)\approx {\frac {f(x+h,y+k)-f(x+h,y-k)-f(x-h,y+k)+f(x-h,y-k)}{4hk}}.}
のようになる。
∇ h [ f ] ( x ) = f ( x ) − f ( x − h ) . {\displaystyle \nabla _{h}[f](x)=f(x)-f(x-h).}