分岐図 (力学系)
軌道図では、横軸にパラメータを取るのは分岐図と同じだが、縦軸には写像の反復による漸近的な軌道をプロットする。ロジスティック写像の軌道図は、非線形ダイナミクスの象徴とも言えるほどよく知られている。
軌道図の場合、具体的には次のようにプロットを作成する。パラメータ a、状態変数 x のある写像を fa と記すとする。まず a をある数値に固定して、fa の反復を例えば600回行う。その内の最初の300回の結果は、過渡的な振る舞いを示しているものとして捨て去り、後の300回の結果を残す。そして、残した300個の x の数値を、固定した a に対してプロットする。a の数値を少し変えて上記を再度行う。これを繰り返すことで軌道図が出来上がる。
軌道図を描くときは、写像の反復をするときの初期値 x0 の選び方が重要となる。軌道図で近似的に描かれるのは、x0 についての ω-極限集合 ω (x0) である。系が複数のアトラクターを持っていたとしても、上手く初期値を取らないと一つのアトラクターしか軌道図で捉えられないこともある。どのような初期値の決め方がよいかは、具体的には個別に試行錯誤せざるを得ない。