連続体力学
等方なニュートン流体であれば (F4)より、 各iに対し、
であるので、これを連続体の運動方程式(C2)
D v D t = K + 1 ρ div → σ {\displaystyle {\mathrm {D} {\boldsymbol {v}} \over \mathrm {D} t}={\boldsymbol {K}}+{1 \over \rho }{\overrightarrow {\operatorname {div} }}\sigma }
に代入する事で、等方なニュートン流体の運動方程式が得られる。
ηやζは流体の圧力や温度に依存するが、こうした影響が小さいとすれば ηやζは定数だと見なせるので、(F6)の式の右辺は(B3)より
主な連続体として弾性体と流体がある。
直観的には弾性体とは圧力を取り除くと元の状態に復帰する固体であり、流体は気体、液体、プラズマを記述するものである。
連続体力学は物体を空間上の一点に近似して扱う質点の力学とは区別され、物体の変形を許容しない剛体の力学とも区別される。剛体は、変形しにくさを表す量である弾性係数が無限大である(すなわち一切変形しない)連続体であるとみなすこともできる。
連続体の力学は材料力学、水力学、土質力学といった応用力学、およびそれらの応用分野である材料工学、化学工学、機械工学、航空宇宙工学などで用いられる。