三焦点テンソル
テンソルは、その相関スライス(英 : correlation slices)として知られる3つのランク2の 3 x 3 行列 T 1 , T 2 , T 3 {\displaystyle {\mathbf {T} }_{1},\;{\mathbf {T} }_{2},\;{\mathbf {T} }_{3}} の集合とみなすこともできる。3つのビューの射影行列が P = [ I | 0 ] {\displaystyle {\mathbf {P} }=[{\mathbf {I} }\;|\;{\mathbf {0} }]} 、 P ′ = [ A | a 4 ] {\displaystyle {\mathbf {P} }'=[{\mathbf {A} }\;|\;{\mathbf {a} }_{4}]} 、 P ′′ = [ B | b 4 ] {\displaystyle {\mathbf {P} ''}=[{\mathbf {B} }\;|\;{\mathbf {b} }_{4}]} であると仮定すると、対応するテンソルの相関スライスは T i = a i b 4 t − a 4 b i t , i = 1 .
三焦点テンソル(さんしょうてんテンソル、英:trifocal tensor, tritensor)、または三重焦点テンソル(さんじゅうしょうてんテンソル)は、コンピュータビジョンの分野で用いられる3つのビュー間のすべての射影幾何学的関係を組み込んだ3×3×3の数値配列(テンソル)である。これは、3つのビュー内の対応する点または線の座標を関連付ける。シーン構造とは無関係であり、3つのビュー間の相対的な動き(ポーズ)とそれらの固有のキャリブレーションパラメーターのみに依存する。したがって三焦点テンソルは基礎行列を3つのビューに拡張したものとみなせる。テンソルは27個の要素で構成されているが、実際にはそのうちの18個だけが独立している。
いわゆるキャリブレーションされた三焦点テンソルも存在する。これは、3つのビューの点と線の座標を固有のパラメーターに関連付け、カメラの相対的な姿勢をグローバルスケールも含めて構成し、計11 の独立した要素(自由度)を表す。自由度の減少は非線形性の増加を犠牲にしてと、推定に使用する対応の数を減らすことができる。