ルンゲ＝クッタ法のリスト
埋め込み型の方法はルンゲ=クッタ法の局所誤差を推定するために開発された方法である。それらの方法は誤差を制御するために刻み幅を調整する。
埋め込み型方法に対応するブッチャー配列は以下のように与えられる。
c 1 a 11 a 12 ... a 1 s c 2 a 21 a 22 ... a 2 s ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ c s a s 1 a s 2 ... a s s b 1 b 2 ... b s b 1 ∗ b 2 ∗ ... b s ∗ {\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}c_{1}&a_{11}&a_{12}&\dots &a_{1s}\\c_{2}&a_{21}&a_{22}&\dots &a_{2s}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\c_{s}&a_{s1}&a_{s2}&\dots &a_{ss}\\\hline &b_{1}&b_{2}&\dots &b_{s}\\&b_{1}^{*}&b_{2}^{*}&\dots &b_{s}^{*}\\\end{array}}}
ここで、上側の段の係数 bi は p 次陽的方法に対応するものであり、下側の段の係数 b *i は p-1 次陽的方法に対応するものである。