ジャロ・ウィンクラー距離
ジャロ・ウィンクラー類似性はプレフィックススケール p を用いる。これにより、文字列の先頭が一致する文字列により高い類似度を与える。2つの文字列 s1 と s2 に対するジャロ・ウィンクラー類似性 sim_w は以下の式で表される。
s i m w = s i m j + l p ( 1 − s i m j ) {\displaystyle sim_{w}=sim_{j}+\ell p(1-sim_{j})}
ここで
s i m j {\displaystyle sim_{j}} は s1 と s2 のジャロ類似性
l {\displaystyle \ell } は文字列の先頭の共通する文字の長さ(ただし5文字以上一致した場合は4とする)
p {\displaystyle p} は先頭で一致する文字による類似度の上方修正の強さ(ただし p は0.25以下。ウィンクラーによれば、 p = 0.1 {\displaystyle p=0.1} が標準。)
を表す。
また同様にジャロ・ウィンクラー距離 d w {\displaystyle d_{w}} は d w = 1 − s i m w {\displaystyle d_{w}=1-sim_{w}} と定義されている。
ジャロ・ウィンクラー距離は三角不等式を満たさないため距離函数ではないどころか、同一律 d ( x , y ) = 0 ↔ x = y {\displaystyle d(x,y)=0\leftrightarrow x=y} さえ満たさないことがあり得る。