アルス・マグナ (カルダーノの著書)
何度も断った末にタルタリアはしぶしぶ了承したが、カルダーノにはタルタリア自身が公表するまでは外に出さないと約束させられた。カルダーノはその後の数年間は、タルタリアの解法を元に自身でその他の型の3次方程式の解法を拡張することに没頭した。その頃タルタリアの弟子であったルドヴィコ・フェラーリは 4 次方程式の解法も発見していたが、しかしフェラーリの方法もタルタリアの 3 次方程式の公式を補助的に使っていたため公表できないでいた。
その後、カルダーノとフェラーリは、たまたまボローニャにいたフェッロの養子のアンニバレ・デラ・ナーヴェ(Annibale della Nave)に会うことができた。そこで彼らはタルタリア以前に解法について書かれたフェッロの論文を見てしまう。カルダーノはこのことを根拠にタルタリアとの約束に縛られずに公表できると確信した。
1545年、約束を違えて出版した事実を知ったタルタリアはカルダーノに激怒した。カルダーノは本書は自身の業績の内容だと反論したがタルタリアは聞き入れず、カルダーノに数学の公開試合を申し出た。カルダーノはこれを受け入れず、代わりに弟子のフェラーリとの試合が組まれたという。結果についてはフェラーリが大勝したとの説やフェラーリが遅刻して試合が無効になった説などがあり判然としない。
本書の出版はそれまで秘匿とされていた代数学の発展に重大な転換をもたらした。後にガリレオ・ガリレイは、この本を参考書に研究を進め、天文学の父と呼ばれるまでになった。