元 (数学)
↑ これは「である」に相当するギリシャ語の動詞 εστι に現れる最初の文字 ε に由来するが ε {\displaystyle \epsilon } や ε {\displaystyle \varepsilon } とは字形が異なる。
↑ 「含む」「含まれる」などの語は集合の包含関係などにも用いるため紛らわしい(赤摂也は部分集合として含む、含まれるという代わりに「包む」「包まれる」とすることを提唱した)。包含関係は帰属関係を用いて 「集合 A が集合 B に含まれる」 :⇔ 「A の任意の元が B の元として属す」 と定めることができる。
↑ が、特定の集合からなる部分類の上に限れば推移的となり得る。よく知られる例としては順序数全体の成す類がある。
↑ 少なくとも、 {1, 2} ≠ 1, {1, 2} ≠ 2, {1, 2} ≠ 3, {3} ≠ 1, {3} ≠ 2, {3} ≠ 3 などが証明できる。