全方位720度矩形画像モニタリングシステム
さらに、折りたたみ可能な正4面体のサーフィスモデルは、4面体と平面とを連続したまま往復できる。
また、全地球的な地理情報地図以外の、宇宙的な天球儀情報地図または全方位的な球面画像を、正4面体にトポロジー的変換された全方位的なテトラマの平面画像は、つねに連続した2個の正6角形状モジュールの全外形線に対して、2回回転対称性を維持しながら隙間なく無限に平面充填することができる。
光学原理的に広角レンズでの画角は180度以上を越えられない。さらに最大の視野角として全景をとらえてきたパノラマ(PANORAMA)の概念は、数学的な操作方法からもたらされた円筒に投影された360度の視野角をけっして超えられなかった。これらの投影図法の歴史的批判から、正4面体が本質的に有する全方位をとらえる720度の視野角の概念が発見され、正4面体状の全方位地図および全方位画像を有するシナジェティクスモデルに対してテトラマ(TETRAMA)と命名された(『 宇宙エコロジー』バックミンスター・フラー、梶川泰司 著 流体地理学の誕生 自己エコロジーのための全方位カメラ(ジオスコープ) P338~P345 参照 2004年 美術出版社)。
720度全方位矩形画像モニタリングシステムは、リモート分散型カメラなどによって撮影される画像から、互いに重複しない全方向かつ全視野に相当する720度srのシームレスな一つの球面画像として統合した後、球系多面体上に写像し、最終的に一定の縦横比をもった連続した矩形画像に変換し、矩形画像全体をほぼ同一の縦横比をもった矩形ビューアー内に取り込み、人間の視野角が一度に捉えるモニターに表示する。球状の情報を球状スクリーンに全方位全視野の画像を再現しても、人間の視野角ではその一部しか同時的に認識できない。
球状の情報を多面体に投影し平面に展開したダイマクション地図は、正二十面体を用いた全方位、2点間距離、面積比などをより正確に再現することに成功した最初の世界地図であるが、主に正三角形の再配列による展開図では「一つの海に浮かぶ一つの島」という表現目的のために大陸をいっさい分断させなかった結果、展開図の外形パターンは正三角形によるジグザグな輪郭線が現れる。よって複数のダイマクション地図で平面充填はできない。