古典論理
命題論理
ブール代数は(命題)論理の(再)形式化であって、ブール論理である
一階述語論理はゴットロープ・フレーゲの『概念記法』で顕された
アリストテレスのオルガノンは、彼の三段論法の理論を示しており、その論理は判定(judgment)の形が制限されている: そこでは表明(assertion)は以下の4種類、「すべての P は Q である」「ある P は Q である」「すべての P は Q ではない」「ある P は Q ではない」のどれかの形をとる。これらの判定において、双対な2つの演算子のペア2つがあり、それぞれの演算子がもうひとつの否定であるという関係がなりたつ。これがアリストテレスが彼のen:Square of oppositionでまとめた関係である。アリストテレスは彼の系の正当化において、それらの法則が三段論法的フレームワークの範囲内の判定で表現できないにもかかわらず、排中律と無矛盾律を明示的に定式化した。(排中律#アリストテレス、無矛盾律#引用)