血統の崩壊
血統の崩壊がなければ、人の家系図は父母(2)、祖父母(4)、曾祖父母(8)などによって形成される二分木である。 しかし、そのような家系図の個体数は指数関数的に増加し、最終的には極端に多くなる。例えば、今日生きている1人の個人は、30世代以上遡った中世盛期の時代に、その時の世界人口を上回る 2 30 {\displaystyle 2^{30}} 人、10億人以上の祖先を抱えていることになる。
この明らかなパラドックスは、血統の崩壊と呼ばれる共通の祖先によって説明される。家系図は全ての異なる個人で構成されているのではなく、1人の個人が家系図の複数の場所を占める場合がある。これは通常、祖先の親が互いに血縁関係がある(時には彼ら自身も知らない)時に発生する。例えば、いとこ同士の夫婦の子孫は、通常の8人ではなく、6人の曽祖父母しか持たない。この祖先の数の減少が、血統の崩壊である。それは、家系図を有向非巡回グラフに圧縮させる。