イオン結合
次に結晶について考える。結晶の最近接イオン間距離を R {\displaystyle R} とおき、 r i j = p i j R {\displaystyle r_{ij}=p_{ij}R} となる p i j {\displaystyle p_{ij}} を導入すると 2 N {\displaystyle 2N} 個のイオンからなる結晶の全格子エネルギー U t o t {\displaystyle U_{tot}} は、
U t o t = N ( z λ e − R ρ − α q 2 R ) {\displaystyle U_{tot}=N{\biggl (}z\lambda e^{-{R \over \rho }}-{\alpha q^{2} \over R}{\biggr )}} (2)
と書くことができる。ただし斥力ポテンシャルは、最近接イオン間相互作用のみを考慮し、それ以外は無視した。 z {\displaystyle z} は最近接イオンの数である。 α {\displaystyle \alpha } はマーデルング定数とよばれ、
α = ∑ j S i j p i j {\displaystyle \alpha =\sum _{j}{S_{ij} \over p_{ij}}}
で定義する。ただし S i j {\displaystyle S_{ij}} はイオン i {\displaystyle i} と j {\displaystyle j} が異符号のときは + 1 {\displaystyle +1} 、同符号のときは − 1 {\displaystyle -1} をとる。