カレントミラー
これを数式で書くと、以下のようになる 1 R out = ∂ I out ∂ V C B = I E ⋅ ∂ ∂ V C B ( β β + 1 ) = I E ⋅ 1 ( β + 1 ) 2 ⋅ ∂ β ∂ V C B = β I E β + 1 ⋅ 1 β ⋅ β 0 V A ⋅ 1 β + 1 = I out ⋅ 1 1 + V C B V A ⋅ 1 V A ⋅ 1 β + 1 = 1 ( β + 1 ) r o {\displaystyle {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{R_{\text{out}}}}&={\frac {\partial I_{\text{out}}}{\partial V_{\rm {CB}}}}=I_{\rm {E}}\cdot {\frac {\partial }{\partial V_{\rm {CB}}}}\left({\frac {\beta }{\beta +1}}\right)=I_{\rm {E}}\cdot {\frac {1}{(\beta +1)^{2}}}\cdot {\frac {\partial \beta }{\partial V_{\rm {CB}}}}\\&={\frac {\beta I_{\rm {E}}}{\beta +1}}\cdot {\frac {1}{\beta }}\cdot {\frac {\beta _{0}}{V_{\rm {A}}}}\cdot {\frac {1}{\beta +1}}\\&=I_{\text{out}}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {V_{\rm {CB}}}{V_{\rm {A}}}}}}\cdot {\frac {1}{V_{\rm {A}}}}\cdot {\frac {1}{\beta +1}}\\&={\frac {1}{(\beta +1)r_{\rm {o}}}}\end{aligned}}}} ここで、トランジスタの出力抵抗はro = (VA + VCB) / IOUTで与えられる。つまり、理想的なオペアンプヌラーを用いた理想的なミラー回路の出力抵抗は、ROUT = (β + 1)ro で与えられる。これは、後にゲインを無限大にして得られる結果と一致する。
↑ Av → ∞に近づくにつれ、Ve → 0 、Ib → IXに近づく。