環の圏
零環 {0} は Rng の始対象および終対象を与える(すなわちそれは零対象である)。これにより、Rng が(Grp と同じく、そして Ring と異なり)零射を持つことが従う。実際に零射は、すべての元を 0 に写す擬環準同型として与えられる。零射が存在するにもかかわらず、やはり Rng は前加法圏にならない(二つの擬環準同型の点ごとの和は一般には擬環準同型でない)。Rng における余積(圏論的直和)は、擬環の直和と同じものではない。
アーベル群の圏 Ab から擬環の圏 Rng への忠実充満函手が、各アーベル群を、それに自明な積を入れた零擬環に対応させることで与えられる。
Rng において自由構成(英語版)を考えるのは、それを Ring において考えるよりもやや不自然である。例えば、一点集合 {x} で生成される自由擬環は x を不定元とする定数項を持たない整係数多項式の全体であり、他方 {x} の生成する自由環はちょうど整係数多項式環 Z[x] になる。