作用素をもつ群
群に対するジョルダン・ヘルダーの定理は作用素をもつ群の文脈で考えても成立する。群が組成列をもつという仮定は位相幾何学におけるコンパクト性に似て、しばしば強すぎる条件を与える。コンパクト性の代わりに相対コンパクト性を考えるほうが自然であることがよくあるのと同様に、組成列についても各正規部分群が考えている群の作用域 X に対して相対的な作用部分群となっているものだけを考える。