ဂျွန်ဖို့စ်နက်ရှ်(ဂျူနီယာ) (ဇွန် ၁၃ ၁၉၂၈ – မေ ၂၃ ၂၀၁၅) သည် အမေရိကန်လူမျိုး သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဂိမ်းသီအိုရီ၊ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ဂျီဩမေတြီနှင့် ပါရှယ် ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်း လေ့လာခြင်းများအတွက် အထောက်အကူပြုသော အခြေခံအချက်များကို ထုတ်ဖော်ခဲ့သူ တစ်ဦးလည်းဖြစ်သည်။ နက်ရှ်၏ ကြိုးပမ်းမှုရလဒ်များကြောင့် နေ့စဉ်ဘဝထဲရှိ complex systems အတွင်း၌ အခွင့်အရေးနှင့် ဆုံးဖြတ်ချက်များကို ပြုလုပ်ပေးသော အကြောင်းအချက်များကို သိရှိနိုင်သော ဉာဏ်စွမ်းကို သိရှိနိုင်ခဲ့သည်။ သူ၏ သီအိုရီများကို ဘောဂဗေဒတွင်၌ အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ သူ့ဘဝနှောင်းပိုင်းကို ပရင်စတန်တက္ကသိုလ်၌ အကြီးတန်း သင်္ချာသုတေသနပညာရှင်အဖြစ် ဖြတ်သန်းနေစဉ် ၁၉၉၄ ခုနှစ်တွင် စီးပွားရေးသိပ္ပံဆိုင်ရာ နိုဘဲယ်ဆုအား ဂိမ်းသီအိုရီပညာရှင်များဖြစ်ကြသော Reinhard Selten နှင့် John Harsanyi တို့နှင့်အတူ ရရှိခဲ့သည်။ ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင်လည်း nonlinear partial differential equations တွင် သူ၏ကြိုးပမ်းဆောင်ရွက်ခဲ့မှုများအတွက် Louis Nirenberg နှင့်အတူ အာဘဲယ်ဆု(Abel Prize) ကို ရရှိခဲ့သည်။ ၁၉၅၉ ခုနှစ်တွင် နက်ရှ်၌ စိတ်ဝေဒနာ ခံစားနေရမှုလက္ခဏာများ သိသာစွာပြလာခဲ့ရာ ထိုစိတ်ကစဉ့်ကလျား ယုံမှားသံသယဖြစ်မှုရောဂါ(Paranoid schizophrenia)အား ကုသရန်အတွက် စိတ်ရောဂါဆေးရုံ၌ နှစ်ပေါင်းများစွာ ကုန်ဆုံးခဲ့ရသည်။ ၁၉၇၀ ခုနှစ်နောက်ပိုင်းတွင် သူ၏အခြေအနေသည် တဖြည်းဖြည်းကောင်းမွန်လာခဲ့ရာ ၁၉၈၀ နှစ်လည်ခုနှစ်များတွင် သူအား စာသင်ခြင်းအလုပ်များ ပြန်လည်ပြုလုပ်နိုင်စေခဲ့သည်။နားမကျန်းမှုနှင့်အတူ သူ့ဘဝရုန်းကန်လှုပ်ရှားခဲ့မှု၊ ပြန်လည်ကောင်းမွန်လာခဲ့မှုတို့ကို အခြေခံကာ ဆိုင်ဗီယာ နာဆာ(Sylvia Nasar) မှ A Beautiful Mind ဟုသော အမည်ဖြင့် နက်ရှ်၏အတ္ထုပတ္တိကို ရေးသားခဲ့ကာ ရပ်ဆဲယ် ခရိုဝီး(Russell Crowe) မှ ပါဝင်သရုပ်ဆောင်၍ ၎င်းအမည်ဖြင့်ပင် အတ္ထုပ္ပတ္တိရုပ်ရှင် ရိုက်ကူးခဲ့သည်။ ၂၃ မေ ၂၀၁၅ ခုနှစ်တွင် နက်ရှ်နှင့် သူ၏ ဇနီးသည် အဲလီစီကာ နက်ရှ် (Alicia Nash) တို့သည် နယူးဂျာဆီ အမြန်လမ်းမကြီး(New Jersey Turnpike)တွင် အငှားကားစီးနေစဉ်တွင် ယာဉ်တိုက်မှုဖြင့် သေဆုံးခဲ့သည်။ ကလေးဘဝနှင့် ပညာရေး နက်ရှ်ကို ဇွန်လ ၁၃ ၁၉၂၈ ခုနှစ်တွင်ဘလူးဖီးလ်ဒ်မြို့ (အနောက်ဗာဂျီးနီးယား)တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ သူ့ဖခင် ဂျွန်ဖို့စ်နက်ရှ်သည် လျှစ်စစ်အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးဖြစ်ပြီး Appalachian Electric Power Company တွင် အလုပ်လုပ်သည်။ သူ၏မိခင် မာဂရက်ဗာဂျီးနီးယား(née Martin) နက်ရှ်သည် လက်မထပ်ခင်အချိန်ထိ ကျောင်းဆရာမအလုပ်ကို လုပ်ခဲ့သည်။ Episcopal Church တွင် နက်ရှ်အား နှစ်ခြင်းမင်္ဂလာ ပြုလုပ်ပေးခဲ့သည်။ နက်ရှ်တွင် မာရ်တာ ဟူခေါ်သော ညီမတစ်ယောက်ရှိခဲ့ပြီး သူမအား ၁၉၃၀ နိုဝင်ဘာ ၁၆ တွင် မွေးဖွားခဲ့သည်။ နက်ရှ်သည် KG တန်းနှင့် ပုဂ္ဂလိကကျောင်းတွင် ပညာသင်ကြားခဲ့ပြီး အဘိုးအဘွားများနှင့် မိဘများမှ လမ်းညွှန်ပေးခဲ့သော စာအုပ်များကို လေ့လာခဲ့သည်။ နက်ရှ်၏ မိဘများသည် သား၏ပညာရေးကို မပြတ်ထောက်ပံ့ပေးနိုင်ရန် စောင့်ကြည့်ခဲ့ပြီး သူ၏ အထက်တန်းကျောင်း နောက်ဆုံးနှစ်တွင် ဒေသကွန်မြူနစ်တီကောလိပ်တွင် အဆင့်မြင့်သင်္ချာကို သင်ကြားရန် စီစဉ်ခဲ့သည်။ နက်ရှ်သည် ကာနေဂျီ နည်းပညာ အင်စတီကျူတွင် ပညာသင်ကြားခဲ့ပြီး ဂျော့ဂျ်ဝါရှင်တန်ဟောက်စ် ပညာသင်ဆုကို ပညာသင်စဉ်တစ်လျှောက် အပြည့်အဝရရှိခဲ့သည်။ သူသည် အစပိုင်းတွင် ဓာတုအင်ဂျင်နီယာပညာရပ်ကို သင်ကြားခဲ့သည်။ သူသည် ဓာတုဗေဒဘာသာမှ သူ၏ဆရာ ဂျွန်လိုက်တန်ဆင်ဂျ်၏ အကြံပေးမှုဖြင့် သင်္ချာဘာသာသို့ ပြောင်းလဲသင်ယူခဲ့သည်။ ၁၉၄၈ ခုနှစ် ၁၉ နှစ်အရွယ်တွင် နက်ရှ်သည် သင်္ချာပညာဆိုင်ရာ သိပ္ပံဘွဲ့နှင့် မဟာသိပ္ပံဘွဲ့ကို ရရှိခဲ့ပြီး ပရင်စတန် တက္ကသိုလ်ကိုတက်ရန် ပညာသင်ဆုကို လက်ခံခဲ့သည်။ ထိုတက္ကသိုလ်တွင်ပင် နက်ရှ်သည် ဘွဲ့လွန်အတွက် သင်္ချာပညာရပ်ကို လေ့လာခဲ့သည်။ ပရင်စတန် တက္ကသိုလ်တွင် နက်ရှ်သည် သူ၏ မျှခြေသီအိုရီအတွက် စတင်ကြိုးပမ်းခဲ့ပြီး နောက်တွင် နက်ရှ် မျှခြေဟု လူသိများခဲ့သည်။ အဓိက ဆောင်ရွက်ချက်များ ဂိမ်းသီအိုရီ နက်ရှ်သည် ၁၉၅၀ ခုနှစ်တွင် non-cooperative games အား အထူးပြုလေ့လာသော ၂၈ ရွက်သာရှိသော စာတမ်းအားပြုစု၍ Ph.D. အား ရရှိခဲ့သည်။ ပါရဂူစာတမ်းဆိုင်ရာ အကြံပေးဆရာဖြစ်သော Albert W. Tucker ၏ ကြီးကြပ်မှုအောက်တွင် ပြုစုခဲ့သော အဆိုပါ ဘွဲ့လွန်စာတမ်းတွင် နက်ရှ် မျှခြေ၏ ဖွင့်ဆိုချက်များနှင့် ဂုဏ်သတ္တိများ ပါဝင်သည်။ အဆိုပါ non-cooperative games ၏ အရေးပါသော သဘောတရားများအား ပြုစုခဲ့ခြင်းသည် နက်ရှ်အား ၁၉၉၄ ခုနှစ်အတွက် စီးပွားရေးသိပ္ပံဆိုင်ရာ နိုဘဲယ်ဆုအား ရရှိစေခဲ့ခြင်း ဖြစ်သည်။ နက်ရှ်ရေးသားခဲ့သော အဆိုပါသဘောတရားများနှင့် ဆိုင်သော စာတမ်းများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်: အခြားသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆောင်ရွက်ချက်များ နက်ရှ်သည် real algebraic geometry နယ်ပယ်တွင် နည်းလမ်းသစ်များကို တွက်ချက်ခြင်းကို ပြုလုပ်ပေးခဲ့သေးသည်: See သူ၏ သင်္ချာဆိုင်ရာဆောင်ရွက်ချက်များတွင် Nash embedding theorem လည်းပါဝင်ပေသည်။ ထိုသီအိုရမ်တွင် Riemannian manifold ၏ ထုတ်နှုတ်ချက်တိုင်းသည် Euclidean space ၏ submanifold အား isometric နည်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်ကြောင်းကို ပြသခဲ့သည်။ သူသည် nonlinear parabolic partial differential equations နှင့် singularity theory ဆိုင်ရာများတွင်လည်း သိသာထင်ရှားသော ဆောင်ရွက်ချက်များကိုလည်း ပြုလုပ်ခဲ့ပါသေးသည်။ ၂၀၁၄-၁၅ ခုနှစ်အတွင်းတွင် ဂျွန်နက်ရှ်နှင့် Michael Th. Rassias တို့ရေးသားခဲ့သော Open Problems in Mathematics စာအုပ်နိဒါန်းတွင် မီခါရီးလ် လီယိုနာဒိုဗစ်ချ် ဂရိုမော့ဗ် က နက်ရှ်၏ ဆောင်ရွက်ချက်များနှင့် ပတ်သက်၍: “Nash was solving classical mathematical problems, difficult problems, something that nobody else was able to do, not even to imagine how to do it. … But what Nash discovered in the course of his constructions of isometric embeddings is far from ‘classical’—it is something that brings about a dramatic alteration of our understanding of the basic logic of analysis and differential geometry. Judging from the classical perspective, what Nash has achieved in his papers is as impossible as the story of his life... [H]is work on isometric immersions...opened a new world of mathematics that stretches in front of our eyes in yet unknown directions and still waits to be explored.” ဟု ရေးသားခဲ့သည်။ နက်ရှ်၏ အတ္ထုပ္ပတ္တိဖြစ်သော A Beautiful Mind စာအုပ်ကို ရေးသားသော စာရေးဆရာ Sylvia Nasar က နက်ရှ်သည် စိတ်ကျဝေဒနာအပြင်းအထန် ခံစားနေရသော ၁၉၅၆ ခုနှစ်အတွင်းတွင်ပင် elliptic partial differential equations များ ပါဝင်သော Hilbert's nineteenth problem ကို သက်သေပြရန် ကြိုးစားခဲ့ကြောင်း ပြောပြခဲ့သည်။ နက်ရှ်သည် ထိုသက်သေပြချက်အဖြေ တွက်မရမီ ထုတ်ပြန်ခဲ့သော အီတာလျံ သင်္ချာပညာရှင် Ennio de Giorgi ၏ သက်သေပြချက်အား လေ့လာခဲ့သည်။ ထိုသက်သေပြချက် နှစ်ခုလုံးတွင် အဖြေရရှိရန်အတွက် မတူညီသော ချဉ်းကပ်နည်းများကို အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ ထိုသင်္ချာပညာရှင် နှစ်ယောက်သည် Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University တွင် ၁၉၅၆ နွေရာသီ၌ ဆုံတွေ့ခဲ့ကြသည်။ ဒါဟာ မှန်းဆချက်သာဖြစ်ပြီး အကယ်၍ တယောက်ယောက်သာ ထိုပုစ္ဆာအား ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့မည်ဆိုပါက ထိုသက်သေပြချက်အတွက် ဖီး ဆုတံဆိပ် (Fields Medal) ရခဲ့လိမ့်မည်ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၁ ခုနှစ်တွင် အမျိုးသားလုံခြုံရေးအေဂျင်စီမှ ၁၉၅၀ ခုနှစ်များတွင် နက်ရှ်ရေးသားခဲ့သော စာတမ်းများအား အဆင့်လျော့ချသတ်မှတ်ခဲ့ရာ ထိုစာတမ်းများတွင် နက်ရှ်အဆိုပြုခဲ့သော ဝှက်စာဝှက်ခြင်းနှင့် ပြန်ဖော်ခြင်းတို့ကို ပြုလုပ်နိုင်သော စက်အကြောင်းပါရှိခဲ့သည်။ ထိုစာများသည် နက်ရှ်၏ computational hardness ပေါ်အခြေခံထားသော ခေတ်သစ် ဝှက်စာပညာသဘောတရားများအား ကြိုတင်မျှော်မှန်း တွက်ဆခဲ့သည်ကို တွေရှိခဲ့သည်။ ကွယ်လွန်ခြင်း ၂၀၁၅ ခုနှစ် မေလ ၂၃ ရက်နေ့တွင် နက်ရှ်နှင့် သူ၏ဇနီးသည်တို့သည် မွန်ရိုးမြို့နယ်(နယူးဂျာစီပြည်နယ်) အနီး နယူးဂျာစီ အမြန်လမ်းမကြီးတွင် ယာဉ်တိုက်မှုဖြင့် သေဆုံးခဲ့သည်။ နော်ဝေးနိုင်ငံသို့ Abel Prize ဆုကို လက်ခံရန် သွားရောက်ခဲ့ပြီး အပြန်၊ လေဆိပ်မှ သူတို့အိမ်သို့ အပြန်လမ်းတွင် အငှားယာဉ်ဒရိုင်ဘာ၏ ယာဉ်အားထိန်းသိမ်းနိုင်စွမ်းလျော့ရဲခဲ့မှုကြောင့် ယာဉ်တိုက်မှု ဖြစ်ပွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ယာဉ်တိုက်မှုဖြစ်ပွားပြီးနောက် ခရီးသည်နှစ်ဦးလုံး အရှိန်ဖြင့် အပြင်ကိုလွင့်ထွက်သွားသည်ကို တွေ့ရသည်။ ပြည်နယ်ရဲများက ယာဉ်တိုက်မှုဖြစ်ပွားနေစဉ်တွင် မည်သည့်ခရီးသည်မျှ ထိုင်ခုံခါးပတ် ပတ်၍ထားပုံမရကြောင်း ထုတ်ဖော်ပြောဆိုခဲ့သည်။ West Windsor Township, New Jersey ရှိ နေအိမ်တွင် နှစ်ပေါင်းများစွာ နေထိုင်ခဲ့ပြီးနောက် နက်ရှ်၏အသက် ၈၆ နှစ်အရွယ်တွင် သေဆုံးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ကိုးကား ပြင်ပလင့်များ Home Page of John F. Nash Jr. at Princeton IDEAS/RePEc Video: "John Nash, Beautiful Mind and Game Theory", lecture by Ariel Rubinstein, Tel Aviv University, November 2003 "Nash Equilibrium" 2002 Slate (magazine) article by Robert Wright, about Nash's work and world government NSA releases Nash Encryption Machine plans to National Cryptologic Museum for public viewing, 2012 Nash, John (1928– ) | Rare Books and Special Collections from Princeton's Mudd Library, including a copy of his dissertation (PDF) Biography of John Forbes Nash Jr. from the Institute for Operations Research and the Management Sciences အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်များ