zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
幾丁質酶（英語：Chitinase；EC 編號：3.2.1.14）是一種催化幾丁質水解的酶，它能夠斷開幾丁質中的糖苷鍵。



自然界分布

幾丁質生物包括許多細菌（例如氣單胞菌目、芽孢桿菌屬、弧菌屬等）。這些細菌具有致病性或者腐食性。它們入侵活的節肢動物、浮遊動物或真菌，也可能會降解這些生物的殘留物。

真菌，例如球蟲科球菌，也具有降解性的幾丁質酶，這與它們作為節肢動物病原體以及自身的潛力有關。

幾丁質酶也存在於植物中（例如大麥種子中的幾丁質酶：PDB：1CNS），其中一些是致病性（PR）蛋白被誘導系統性獲得抗性的一部分，表達則是由 NPR1 基因和水楊酸途徑介導的，兩者均涉及對真菌和昆蟲的抵抗力。其他植物幾丁質酶可能需要產生真菌共生酶。

儘管哺乳動物不產生幾丁質，但它們具有兩種功能性幾丁質酶：殼三糖苷酶（CHIT1）和酸性哺乳動物幾丁質酶（AMCase），以及具有高度序列相似性但缺乏幾丁質酶活性的類似幾丁質酶的蛋白質（例如 YKL-40）。



功能

像纖維素一樣，幾丁質是一種相對耐降解的生物聚合物， 儘管某些魚類能夠消化幾丁質，但通常不會被動物消化。 目前認為，動物的幾丁質消化需要細菌共生體和長時間的發酵，類似於反芻動物的纖維素消化。然而，幾丁質酶已經從包括人類在內的某些哺乳動物的胃中分離出來。

幾丁質酶活性還可以在人血和軟骨中檢測到。與植物幾丁質酶一樣，這可能與病原體抗性有關。



臨床意義

人體產生的幾丁質酶（稱為「人幾丁質酶」）可能與過敏有關，哮喘與幾丁質酶表達水平提高有關。

人類幾丁質酶可以解釋某些最常見的過敏（塵蟎，黴菌孢子等都含有幾丁質）和蠕蟲（寄生蟲）感染之間的聯繫，這是衛生學假說的一種形式（蠕蟲具有幾丁質的口器以固定腸壁）。最後，植物中的幾丁質酶和水楊酸之間的聯繫已經建立，但是水楊酸與人類過敏之間存在假想的聯繫。



真菌調節

調節因物種而異，並且在生物體內，具有不同生理功能的幾丁質酶將處於不同的調節機制下。例如，參與維護（比如重塑細胞壁）的幾丁質是構成表達的。但具有專門功用的酶，如降解外源性幾丁質或參與細胞分裂的，需要精確的基因時空調控。

木霉的內切幾丁質酶的調控依賴於 N - 乙醯葡萄糖酶，數據表明，在反饋循環中，幾丁質的分解會產生 N - 乙醯葡萄糖胺，這有可能被採取並觸發對 chitinbiosidases 的上調節。

在釀酒酵母和 ScCts1p（釀酒酵母幾丁質酶 1）的調節中，幾丁質酶其中之一是通過降解隔膜中的幾丁質參與細胞分裂後的細胞分離。 由於這些幾丁質酶在細胞分裂中很重要，因此必須進行嚴格的調節和激活。具體而言，在有絲分裂後期必須在子細胞中激活 Cts1 的表達，並且該蛋白必須位於隔膜的子位置。 為此，必須與其他控制細胞不同階段的調節網絡進行協調，如 Cdc14 早期相位釋放（FEAR）、有絲分裂退出（MEN）和 Ace2p（轉錄因子）和細胞形態生成（RAM）的調節。 總的來說，不同調節網絡的整合使幾丁質酶降解細胞壁的功能取決於細胞周期的階段以及子細胞之間的特定位置。



食物中的分布

幾丁質酶天然存在於許多常見食品中。例如，香蕉，栗子，奇異果，鱷梨，木瓜和西紅柿都含有大量的幾丁質酶，可以抵抗真菌和一些無脊椎動物的入侵。壓力或環境信號（例如乙烯氣體）可能會刺激幾丁質酶產量的增加。

幾丁質酶分子的某些部分，在植物防禦中的功能相似，在結構上與橡膠乳膠中的促肝素或其他蛋白質幾乎相同，可能會引發一種稱為乳膠 - 水果症候群（latex-fruit syndrome）的過敏交叉反應。



應用

幾丁質酶具有廣泛的應用，其中一些已經被工業實現。這包括將幾丁質生物轉化為有用的產品（例如肥料），生產不過敏，無毒，可生物相容和可生物降解的材料（已經生產出具有這些質量的隱形眼鏡，人造皮膚和縫合線）以及增強的殺蟲劑和殺菌劑。

幾丁質酶未來可能應用包括作為食品添加劑以延長保質期，哮喘和慢性鼻竇炎的治療劑，抗真菌藥物，抗腫瘤藥物以及蛋白質工程中所使用的一般成分。



另見


* 幾丁質

* 木質素酶



參考資料



外部連結


* 醫學主題詞表（MeSH）：_Chitinase_

* The X-ray structure of a chitinase from the pathogenic fungus Coccidioides immitis
《幾個薛之謙》是中國大陸歌手薛之謙的第 5 張專輯，發行於 2012 年 8 月 15 日。



簡介

該專輯於 2012 年 8 月 15 日發行，新歌《我知道你都知道》作為湖南衛視熱播偶像劇《勝女的代價》主插曲而迅速走紅。專輯內歌曲《楚河漢界》是 2009 年象棋總決賽為主題曲，為賽事總策劃兼投資人李文壅聯袂薛之謙打造。



曲目



獎項與提名



參考文獻
在機率論中，如果一個事件發生的機率是 1（或在勒貝格測度下是 1），則稱該事件幾乎必然（英語：almost surely，縮寫為 a.s.）發生。換句話說，此事件不發生所對應的事件集合可能是非空的，但該集合的機率是 0。在測度論中，與本概念相似的概念是幾乎處處。

很多時候，在有限樣本空間的機率試驗中，幾乎必然和必然是沒有區別的（因為機率等於 1 的事件通常會包含樣本空間中的所有樣本）。但兩者的區別對於樣本空間是無窮集時就顯得很重要了，因為無窮集的非空子集的機率可以是 0。

強大數定理中使用了幾乎必然的概念。

視上下文，有時也會使用同義詞幾乎一定（英語：almost certainly，縮寫為 a.c.）或幾乎總是（英語：almost always，縮寫為 a.a.）。幾乎從不則是幾乎必然的相反感念：若一個事件發生的機率是 0，則稱該事件幾乎從不發生。



定義

令 $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ 為一機率空間。若 ${\mathcal {F}}$ 中一個事件 $E$ 滿足 $P(E)=1$ ，則稱其幾乎必然發生。等價地，若 $E$ 不發生的機率是 0，即 $P(E^{C})=0$ ，則稱 $E$ 幾乎必然發生。更一般地，若對於一個事件 $E\subseteq \Omega $ （不一定要屬於 ${\mathcal {F}}$ ），存在一個零測集 $N$ ，滿足 $E^{C}\subset N$ 且 $P(N)=0$ ，則稱 $E$ 幾乎必然發生。

幾乎處處這一概念建立在機率測度 $P$ 上。如果需要強調該機率測度，通常會說事件 $E$ 是 $P$ - 幾乎必然發生的。



舉例

粗略地說，就算機率空間中存在著一個事件不包含的結果，一個事件還是可以「幾乎必然」發生。下面的例子中就是這樣的情況。

扔飛鏢

朝一個面積為 1 的正方形上扔飛鏢，而飛鏢總是只命中正方形上的一點。假設正方形上每一個點被命中的機率是相同的。因為正方形的面積是 1，命中正方形上某個區域的機率就正好等於該區域的面積。例如，命中正方形右半邊的機率是 0.5，因為其面積也是 0.5。

令事件 $E=$ 「飛鏢正好命中正方形對角線上的點」。因為該區域（兩條交叉的線）的面積是 0，事件 $E$ 發生的機率也是 0。換句話說，飛鏢「幾乎從不」命中對角線；或者它「幾乎必然」不命中對角線，就算對角線上的點的集合併非空集，且飛鏢命中對角線上的點和命中正方形上其它任何點的機率都是相同的。

重複拋硬幣

重複拋一枚（可能是不均勻的）硬幣。如果令事件 $H=$ 正面朝上， $T=$ 反面朝上，則對應的機率空間是 $(\{H,T\},2^{\{H,T\}},P)$ 。假設拋這枚硬幣正面朝上的機率是 $P(H)=p\in (0,1)$ ，而其對立事件，即硬幣反面朝上的機率是 $P(T)=1-p$ 。

重複拋這枚硬幣，並令 $\omega _{1},\omega _{2},\ldots $ 表示第 1、2、... 次拋的結果。假設每次拋硬幣的結果都是相互獨立的（即這些隨機變數是獨立同分布的）。考慮拋硬幣機率空間上的隨機變數序列 $(X_{i})_{i\in \mathbb {N} }$ ， $X_{i}(\omega )=\omega _{i}$ ，也即每個 $X_{i}$ 記錄第 $i$ 次拋硬幣的結果。

在本例中，任意一個由無數個正面和反面組成的序列都是一個可能的結果。然而，存在一些這樣的序列，它們發生的機率是 0。這是因為獨立同分布的假設意味著有 $n$ 次正面朝上的機率是 $P(X_{i}=H,\ i=1,2,\dots ,n)=\left(P(X_{1}=H)\right)^{n}=p^{n}$ 。當 $n\rightarrow \infty $ 時，此機率趨向於 0，因為假設了 $p\in (0,1)$ 。不論該硬幣有多不均勻，只要 $p$ 不會取 0 或 1，前述的結論都會成立。

另外，事件「拋硬幣結果序列上至少有一個反面」也幾乎必然發生。但如果拋硬幣的次數是有限次，比如 1,000,000 次，則全部正面朝上的機率是 $p^{1,000,000}\neq 0$ ，而至少有一個反面的機率是 $1-p^{1,000,000}\neq 1$ ，即不再是幾乎必然的。



漸進幾乎必然

在漸進分析中，若在一個集合序列上，某一性質發生的機率收斂到 1，則稱它是漸進幾乎必然（英語：asymptotically almost surely，縮寫為 a.a.s）的。例如，在數論中，根據質數定理，一個大數漸進幾乎必然是一個合數；在隨機圖論中，若存在一個 $\varepsilon >0$ ，使得 $p_{n}>{\frac {(1+\varepsilon )\ln n}{n}}$ ，則圖 $G(n,p_{n})$ 是漸進幾乎必然聯通的（其中 $G(n,p)$ 表示一個有 $n$ 個節點、邊的出現機率為 $p$ 的隨機圖）。

在數論中，漸進幾乎必然也稱作幾乎所有，比如「幾乎所有數都是合數」。在圖論中，該術語有時也直接稱作「幾乎必然」。



參見


* 幾乎

* 幾乎處處，測度論中的相關概念

* 依機率 1 收斂，也稱「幾乎必然收斂」或「幾乎處處收斂」

* 退化分布

* 無限猴子定理



參考資料



參見


* 幾乎處處，測度論中相關的概念

* 無限猴子定理，運用該術語的理論



參考書目


* Rogers, L. C. G.; Williams, David. _Diffusions, Markov Processes, and Martingales_. 1: Foundations. Cambridge University Press. 2000. ISBN 978-0521775946.

* Williams, David. _Probability with Martingales_. Cambridge Mathematical Textbooks. Cambridge University Press. 1991. ISBN 978-0521406055.
倘若有界實序列 $(x_{n})$ 在每個巴拿赫極限下都得到同一個值 $L$ $(x_{n})$ ，則稱其為幾乎收斂（英語：Almost convergent）到 $L$ 的。

洛侖茲證明了，序列 $(x_{n})$ 幾乎收斂若且唯若

　
: $\lim \limits _{p\to \infty }{\frac {x_{n}+\ldots +x_{n+p-1}}{p}}=L$

關於 $n$ 一致成立。

上述極限具體可寫為

　
: $(\forall \varepsilon >0)(\exists p_{0})(\forall p>p_{0})(\forall n)\left|{\frac {x_{n}+\ldots +x_{n+p-1}}{p}}-L\right|<\varepsilon .$

幾乎收斂的概念是可和性理論中的研究物件，它是不能表示為矩陣可和法的可和法。



外部連結


* 几乎收敛. PlanetMath.



參考資料


* G. Bennett and N.J. Kalton: "Consistency theorems for almost convergence." Trans. Amer. Math. Soc., 198:23--43, 1974.

* J. Boos: "Classical and modern methods in summability." Oxford University Press, New York, 2000.

* J. Connor and K.-G. Grosse-Erdmann: "Sequential definitions of continuity for real functions." Rocky Mt. J. Math., 33(1):93--121, 2003.

* G.G. Lorentz: "A contribution to the theory of divergent sequences." Acta Math., 80:167--190, 1948.

* Hardy, G. H., Divergent Series, Oxford: Clarendon Press, 1949 .
《吻》（英語：_Kiss_）是加拿大創作歌手卡莉・蕾・傑普森的第二張錄音室專輯及首張於國際發行的錄音室專輯，於 2012 年 9 月 14 日由 604、學童和新視鏡唱片發行。這張專輯是傑普森以第一張專輯《Tug of War》（2008 年）在加拿大取得了小範圍的知名度後，發行的第一張國際發行的唱片。專輯中的歌曲類型包括新迪斯可、流行舞曲和青少年流行，創作靈感來自汽車合唱團、瑪丹娜和蘿苹。這張專輯的製作人包括達拉斯・奧斯汀、喬什・拉姆塞和雷度福，小賈斯汀和貓頭鷹之城合唱了專輯的兩首歌曲。

《吻》得到了評論界普遍的積極評價。評論家們讚揚了傑普森的歌唱表演、歌曲創作和製作。然而，一些評論家認為這張專輯的創作內容對當時 26 歲的她來說不太成熟。這張專輯在《告示牌》兩百大專輯榜中首登第六名，首周銷量超過 46,000 張，在加拿大專輯榜上首登第五名，專輯還在許多國際市場上上榜。這張專輯及其單曲為傑普森贏得了包括年度歌曲在內的兩項葛萊美獎提名，並贏得了 2013 年朱諾獎的年度專輯和年度流行專輯。

這張專輯在歐洲和美國的排行榜上名列前茅，在加拿大、澳大利亞、紐西蘭、日本和英國都進入了前十名，專輯截止 2021 年的全球銷量超過了 100 萬張。兩首單曲〈有空電我〉和〈好時光〉在專輯發行前就已發行。〈有空電我〉取得了巨大的商業成功，在超過 15 個國家排名第一，在 YouTube 上獲得了超過 13 億次的觀看量，以及超過 7 億次的 Spotify 播放量，全球銷量超過 1,800 萬。與合成器流行藝人貓頭鷹之城合作的〈好時光〉也在進入了排行榜前十。第三支單曲〈吻〉於 2012 年 9 月發行，在加拿大進入了前 40 名。第四支也是最後一支單曲 〈今晚我要忘了你〉，於 2013 年 2 月 19 日發行。



錄製地點



單曲

其他歌曲



評價



曲目列表

注釋


* ^[a] – additional production

* ^[b] – co-production

* ^[c] – vocal production

* "Tiny Little Bows" contains an interpolation of "Cupid", written by Sam Cooke.



榜單和認證



發行歷程
龍治水，是中國古代曆法中的用於預測一年旱澇的方法，農曆每年正月第一個辰日在第幾日就稱「幾龍治水」，如在正月初五則為「五龍治水」。因此，最少可為「一龍治水」，最多可為「十二龍治水」，龍數越多，預示著一年的雨量越少，逢五龍治水和六龍治水的年份被認為雨量最為適中。



文化背景

在中國古代神話中，龍是掌管降雨的神獸，而古代中國是農耕文明社會，每年的降雨量直接影響到國家的根本。中國古代黃曆中的「龍治水」、「得辛」、「牛耕田」、「分餅」等概念都是由干支紀日法演化而來。農曆正月是一年的開始，所謂一年之計在於春，這些用農曆正月對一年的年景進行預測的簡便方法，是基於古人對豐年的期盼，是古人實踐經驗的總結，充滿著樸素的哲學思想。



相近概念

正月第一個丑日為第幾日稱「幾牛耕田」，牛多則田土僵硬，牛少則土地無成，以三至五牛最佳。正月第一個辛日為第幾日稱「幾日得辛」，日數越多則一年裡所得財富越多。正月第一個丙日為第幾日稱「幾人分餅」，人數越少年景越好。



文化影響

對幾龍治水與旱澇的關係，民間有「龍多靠，龍少游」或「龍多靠，龍少澇」的說法，但也有「龍多亂靠，不旱就澇」的說法。

諺語「龍多不治水」或「龍多不下雨」，有時後綴「雞多不生蛋」或「人多不管事」等，常被用於指人多反而辦不成事情，以批評人浮於事、協作不力或令出多門等現象。成語「龍多乃旱」出自宋代李季可《松窗百說・恃眾》，比喻人多互相依賴，反而辦不成事。

「多龍治水」一詞常被用來指同一事物被多個部分管轄，因缺乏統一管理而造成混亂或低效，這一用法也可根據管理部分的具體數量稱為幾龍治水，如中國債券發行曾同時受財政部、中國人民銀行、發改委、證監會、銀監會和保監會六個部門管理，被稱為「六龍治水」。



參考
兩個正實數 $x$ 和 $y$ 的幾何 - 調和平均數（英語：Geometric–harmonic mean）是一種二元平均數。



定義

首先計算 _$x$_ 的 _$y$_ 幾何平均數，稱其為 $g_{1}$ 。然後計算 _$x$_ 的 _$y$_ 調和平均數，稱其為 $h_{1}$ .

　
: $g_{1}={\sqrt {xy}}.$

　
: $h_{1}={\frac {2xy}{x+y}}$

然後重複這個步驟，這樣便得到了兩個數列 ( $g_{n}$ ) 和 ( _$h_{n}$_ )：

　
: $g_{n+1}={\sqrt {g_{n}h_{n}}}.$

　
: $h_{n+1}={\frac {2}{{\frac {1}{g_{n}}}+{\frac {1}{h_{n}}}}}$

這兩個數列收斂於相同的數，這個數稱為 $x$ 和 $y$ 的幾何 - 調和平均數，記為 $M(x,y)$ ，或 $\mathrm {ghm} (x,y)$ 。



參見


* 調和平均數

* 幾何平均數
幾何阻挫是凝聚體物理學中的一種特殊現象。表現為由於晶體結構本身的幾何性質導致不存在唯一的能量最低態，因此具有一個非零余熵（在溫度為絕對零度的時候，整個系統的熵值不為零）。一個常見的幾何不穩定性的離子就是冰，其餘熵為 3.4 焦耳每開爾文每摩爾（3.40 J/K/mole）。

一個簡單的例子是：在自旋玻璃中，某個格點上自旋翻轉前後具有相同的哈密頓量。

考慮一個在 (N\*N 的) 正方形格點上的自旋 Ising 模型，

$$
H=-\Sigma _{i<j}J_{i,j}S_{i}\cdot S_{j}
$$

其中，最近鄰格點採取鐵磁相互作用， $J_{i,j}>0,\forall i\in \{i-1,i+1,i-N,i+N\}$ ，而次近鄰格點採取反鐵磁相互作用， $J_{i,j}<0,\forall i\in \{i-N-1,i-N+1,i+N-1,i+N+1\}$

考慮構型： $S_{i},S_{i+1},S_{i+2},S_{i+N+1}:|\uparrow \,\rangle $

當 J\_{最近鄰}+2J\_{次近鄰}=0 時，無論 $S_{i+N+1}$ 為自旋向上或者自旋向下都具有相同的能量，這就是不穩定性（frustration）。
位置向量（position vector，location vector，radius vector）又稱向徑、矢徑、位矢，是幾何學中用來表示空間裡某質點或物體相對於某參考點的「幾何位置」的向量。

設定一坐標系，參考這坐標系，質點或物體的坐標，就是相對於這坐標系的原點的位置向量。在運動學裏，位置向量是描述質點運動的基本參量，是一個向量：有大小，也有方向。



位置向量

從坐標原點指向質點所在位置的向量稱為位置向量，亦稱位置矢量，簡稱位矢。

選定參考系，質點的位置由原點到質點的位置向量 $\mathbf {r} $ 表示，隨著時間 $t$ 的演化，位置向量 $\mathbf {r} (t)$ 可以描述質點的運動。在力學裏，位置向量常被用來跟蹤質點、粒子、或剛體的運動。

微分幾何用位置向量函數來描述連續性可微分曲線，其獨立參數可以是時間，角度，或曲線徑長。



不同坐標系中的位置向量

在線性代數裏，位置向量可以表達為基向量的線性組合。

二維坐標系


* 直角坐標系： $\mathbf {r} =x{\hat {\mathbf {i} }}+y{\hat {\mathbf {j} }}$

* 極坐標系： $\mathbf {r} =r{\hat {\mathbf {r} }}$

三維坐標系


* 直角坐標系： $\mathbf {r} =x{\hat {\mathbf {i} }}+y{\hat {\mathbf {j} }}+z{\hat {\mathbf {k} }}$

* 圓柱坐標系： $\mathbf {r} =\rho {\hat {\boldsymbol {\rho }}}\ +z{\hat {\mathbf {z} }}$

* 球坐標系： $\mathbf {r} =r{\hat {\mathbf {r} }}$



位置向量的導數

位置向量的改變稱為位移，就是質點移動後的位置向量減去移動前的位置向量。位置向量 $\mathbf {r} $ 對於時間 $t$ 的的導數稱為速度向量 $\mathbf {v} $ ：

　
: $\mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {r}  \over \mathrm {d} t}$

位置向量對於時間的二階導數稱為加速度向量 $\mathbf {a} $ ：

　
: $\mathbf {a} ={\mathrm {d} ^{2}\mathbf {r}  \over \mathrm {d} t^{2}}$



參考



參閱


* 仿射空間

* 曲線

* 參數曲面（parametric surface）
幾何例證法是利用舉例的方法，來證明幾何定理。這個方法是洪加威首先提出的。



歷史

1986 年，洪加威最早得出用舉例的方法可以證明幾何定理。洪加威方法是用一個例子去證明一個幾何定理，也稱單點例證法。1989 年，張景中和楊路發展了洪加威的方法，稱為數值並行法。舉例的思路有所不同。

幾何例證法曾經受到過吳文俊的數學機械化（吳方法）的啟發。

理論上，洪加威完成了幾何例證法的正確性證明。其正確性是通過一個間隙（裂縫）定理，它保證了幾何例證法理論的正確性。



參考文獻


* 洪加威，能用例證法來證明幾何定理嗎？中國科學 A 輯，1986。

* 張景中，楊路，定理機械化證明的數值並行法及單點例證法原理概述， 數學的實踐與認識，1989.

* 吳文俊著 《數學機械化》 科學出版社 2006 ISBN 7-03-010764-0
幾何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一個緊緻（可能帶邊）的三維流形儘量作連通和以使其成為儘可能簡單的三維流形的連通和，對於帶邊流形可能還需要沿著一些圓盤繼續切割，有唯一的方法沿著一些環面割開得到儘可能簡單的若干小塊，這些小塊均為八種標準幾何結構之一。八種標準幾何結構均為完備的黎曼度量，這些幾何結構在某種意義上是比較「好」的，例如體積有限、「直線」都可無限延伸等等。該猜想由威廉・瑟斯頓提出。



內容

1. 標準球面 S，具有常曲率 + l
2. 歐氏空間 R，具有常曲率 0
3. 雙曲空間 H，具有常曲率 - 1
4. S×S
5. H×S
6. 特殊線性群 (2，R) 上左不變黎曼度量
7. 冪零幾何
8. 可解幾何



注釋



相關連結


* 格里戈里・佩雷爾曼

* 龐加萊猜想
幾何印紋陶，又稱為幾何印紋陶器或印紋陶，是指表面壓印幾何紋作為裝飾的陶器。幾何印紋陶按燒成溫度不同，可分為印紋軟陶和印紋硬陶兩種。印紋硬陶最早發現於中國南方的新石器時代晚期。商朝和周朝，印紋硬陶得到較大的發展，戰國時期開始衰退，東漢時已基本被原始青瓷取代。印紋硬陶的器型非常豐富，包括有鼎、釜、甑、豆、罐、盆、尊、缸、缽、碗、盂、杯等。印紋硬陶上的各類印紋和當時百越人的生活環境有關，有水波紋、紡織紋、繩紋、雲雷紋、席紋等。



參考文獻
《幾何原本》（古希臘語：Στοιχεῖα，_Stoicheia_）是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作，共 13 卷。這本著作是現代數學的基礎，據估計在西方是僅次於《聖經》的出版版本最多的書籍。在四庫全書中歸於子部天文演算法算書類。



章節大綱

歐幾里得所著的《幾何原本》共分 13 卷。

第一卷至第六卷的內容主要為平面幾何。


* 第一卷：幾何基礎。本卷確立了基本定義、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。

* 第二卷：幾何與代數。該卷主要討論的是畢達哥拉斯學派的幾何代數學，主要包括大量代數定理的幾何證明。

* 第三卷：圓與角。本卷闡述了圓、弦、割線、切線、圓心角、圓周角的一些定理。

* 第四卷：圓與正多邊形。本卷討論了已知圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題。

* 第五卷：比例。本卷對歐多克索斯的比例理論進行闡述，

* 第六卷：相似。本卷闡述了比例的屬性，以及相似形的概念，包括了泰勒斯定理。

第七卷至第九卷主要闡述了數論。


* 第七卷：數論（一）。本卷內容包括整除性、質數、最大公約數、最小公倍數等初等數論內容。

* 第八卷：數論（二）。本卷繼續討論初等數論，包括歐幾里得輾轉相除法、各種數的關係（如質數、合數、平方數、立方數等）。

* 第九卷：數論（三）。本卷設計了比例、幾何級數，給出了許多重要的初等數論定理。

第十卷討論了無理數。


* 第十卷：無理數。本卷定義了無理量（即不可公約量），並蘊含了極限思想（如窮竭法）。本卷篇幅最大，也較不易理解。

第 11 卷至第 13 卷主要討論立體幾何。


* 第 11 卷：立體幾何。本卷論述立體幾何；將第一卷至第六卷的主要內容推廣至立體，如平行、垂直以及立體圖形的體積。

* 第 12 卷：立體的測量。本卷重在討論立體圖形的體積，例如稜柱、棱錐、圓柱、圓錐以至球體的體積。

* 第 13 卷：建正多面體。本卷重點研究正多面體的作圖。包含了五種正多面體的作圖，並證明了不存在更多的正多面體。



歷史

幾何原本被很多學者認為是歐幾里得把很多前人所證明的原理以及自己的一些原創證明彙集在一起的著作，古希臘的一名歷史學家普羅克洛就這樣認為。

歐幾里得約於西元前 300 年寫成《幾何原本》。

它翻譯成阿拉伯文，然後再二手翻譯成拉丁文。最先的印製本出現於 1482 年。希臘語版本仍然存在於各地，如梵蒂岡教廷圖書館或牛津大學的博德利圖書館。遺憾的是這些現存手抄本品質參差而不完整。

中國最早的譯本是 1607 年義大利傳教士利瑪竇和中國學者徐光啟根據德國神父克里斯多福・克拉維烏斯校訂增補的拉丁文本《歐幾里得原本》（15 卷）合譯的，定名為《幾何原本》，幾何的中文名稱就是由此而得來的。他們只翻譯了前 6 卷，後 9 卷由英國人偉烈亞力和中國科學家李善蘭在 1857 年譯出。

元朝波斯人札馬魯丁在秘書監時，引進波斯文和阿拉伯文的各種數學與科學書籍，包括歐幾里得《幾何原本》，命名為《四擘算法段數》。但它大概並未翻譯成中文，也沒有引起學者注意。



參見


* 古希臘數學
  
* 歐幾里得

* 歐幾里得幾何

* 文藝復興

* 西學東漸
  
* 利瑪竇、徐光啟
  
* 偉烈亞力、李善蘭



參考文獻

引用

來源



外部鏈接


* Euclid's Elements（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（《原本》的在線英文版 @美國克拉克大學）

* 
* _The First Six Books of the Elements_ - 古騰堡計劃

* 陳方正：〈《幾何原本》在不同文明之翻譯及命運初探（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
在幾何學中，幾何圖形或幾何形狀（英語：Geometric Shape）是指能利用幾何學表達出來的形狀，或移除了位置、大小、定向（如整體旋轉角度）、手性（如鏡像與否）特性的數學物件，因此，不會受到平移、縮放、旋轉和鏡像影響，換句話說即一種幾何圖形即使經過了移動、縮放，旋轉或將其反射成鏡像等變換之後結果仍然是同一種幾何圖形，不會因此變成另外一種幾何圖形。例如正方形是一種幾何圖形、梯形是另一種幾何圖形，而正方形不會因為經過了平移、縮放、旋轉和鏡像就變成了梯形或其他幾何圖形，而梯形亦然。

幾何圖形是一個幾何學概念，其定義最早在古希臘數學家歐幾里得的著作《幾何原本》中給出了定義。



特性

幾何形狀除了不受平移、縮放、旋轉和鏡像影響之外，亦有其他特性，例如當兩個物件形狀相同時則稱為相似，若其大小相同則稱全等。

幾何圖形可利用點集定義，例如多胞形。而邊界平滑幾何圖形可以視作每個胞佔有的空間趨近於零的多胞形。若一個可利用點集定義的幾何圖形，其任何兩個點之間的線段上的所有點都是該幾何圖形的一部分，則稱其為凸形，否則為凹形；而若兩個點之間的線段與另外一組點連成的線段相交，則稱複雜圖形或星形。



分類

幾何圖形可以根據其幾何性質分成多種類別，例如其可以根據對稱性的高低分成正幾何圖形、半正幾何圖形、不規則幾何圖形等類別。

正幾何圖形

正幾何圖形又稱正圖形是指有高度對稱性的幾何形狀，且對於該幾何圖形內所有同維度的元素（如：點、線、面），同維度元素間都具有完全相同的性質。常見的正幾何圖形有正多邊形，如正三角形，和正多面體，如立方體、正四面體等。

維度

二維

二維中的幾何圖形又稱為平面圖形。許多平面圖形可以透過一個點集或一系列頂點和一系列與那些頂點相連的且封閉的邊來定義，而使用點和邊定義的幾何圖形稱為多邊形，例如三角形、正方形等。而其他圖形可被封閉的曲線，諸如圓形、橢圓形來訂出。

三維

三維中的幾何圖形又稱為立體圖形或幾何體。許多幾何體可以透過一系列頂點、連接頂點的線以及線包圍出的平面圖形作為面來定義，這種幾何體稱為多面體，例如立方體、四面體等。 其他三維形狀可以由諸如橢圓體和球體之類的曲面界定。

四維

四維幾何圖形有四維柱體柱和四維正多胞體。



用途

幾何形狀通常具有特殊性和規律性，因此心理學家認為人在心裡會將影像分解為一些簡單的幾何形狀。由於許多複雜的形狀可以藉由數種幾何圖形互相組合而構成，因此許多繪圖軟體會直接提供幾合圖形繪製的功能。由於幾何形狀容易以數學表達式來表示，因此部分程式繪圖也會以幾何形狀為基礎，以利其演算法的設計。



參見


* 形狀



註釋



參考文獻
指數增長（包括指數衰減）指一個函數的增長率與其函數值成比例。在定義域為離散的且等差的情況下。

指數增長模型也稱作馬爾薩斯增長模型。



基本公式

變量 _x_ 指數地依賴時間 _t_，若

　
: $x(t)=a\cdot b^{\frac {t}{\tau }}\,$

其中常數 _a_ 是 _x_ 的初始值，

　
: $x(0)=a\,,$

並且，常數 _b_ 是正的增長率，_τ_ 為 _x_ 增長 _b_ 倍所需時間：

　
: $x(t+\tau )=x(t)\cdot b\,.$

若 _τ_ > 0 且 _b_ > 1，則 _x_ 為指數增長。若 _τ_ < 0 且 _b_ > 1，或 _τ_ > 0 且 0 < _b_ < 1，則 _x_ 為指數衰減。



微分方程

指數函數 $\scriptstyle x(t)=ae^{kt}$ 滿足線性微分方程：

　
: $\!\,{\frac {dx}{dt}}=kx$

則稱 _t_ 時刻 _x_ 的增長率與函數值 _x_(_t_) 成正比，且初值為：

　
: $x(0)=a.\,$

對於 $\scriptstyle a>0$ 微分方程可以使用分離變量法求解：

　
: ${\frac {dx}{dt}}=kx$

　
: $\Rightarrow {\frac {dx}{x}}=k\,dt$

　
: $\Rightarrow \int {\frac {dx}{x}}=\int k\,dt$

　
: $\Rightarrow \ln x=kt+{\text{constant}}\,.$

考慮到給定初值：

　
: $\ln x=kt+\ln a\,$

　
: $\Rightarrow x=ae^{kt}\,$

這種解法對於 $\scriptstyle a\leq 0$ 同樣適用。

對於該增長模型的非線性變體，請參考 Logistic 函數。



相關條目


* 摩爾定律

* 西洋棋盤與麥粒問題



文內注釋



資料引用


* Meadows, Donella H., Dennis L. Meadows, Jørgen Randers, and William W. Behrens III. (1972) _The Limits to Growth_. New York: University Books. ISBN 0-87663-165-0

* Porritt, J. _Capitalism as if the world matters_, Earthscan 2005. ISBN 1-84407-192-8

* Thomson, David G. _Blueprint to a Billion: 7 Essentials to Achieve Exponential Growth_, Wiley Dec 2005, ISBN 0-471-74747-5

* Tsirel, S. V. 2004. On the Possible Reasons for the Hyperexponential Growth of the Earth Population. _Mathematical Modeling of Social and Economic Dynamics_ / Ed. by M. G. Dmitriev and A. P. Petrov, pp. 367–9. Moscow: Russian State Social University, 2004.
幾何處理，亦稱網格處理，是一個以應用數學、計算機科學、工程學等領域理論為基礎，以設計高效獲取、重建、分析、處理、模擬及傳輸複雜三維模型算法為目標的快速成長的新興研究領域。作為計算機圖形學的分支之一，幾何處理關注對幾何形體本身的建模，處理，分析及應用，常見操作包括表面重建，噪點過濾，幾何分析，形狀簡化以及互動設計。在概念與方法層面上，幾何處理可以被理解為信號處理（一維）和圖像處理（二維）的三維類比。

幾何處理的過程常被形象地比喻為幾何形體的生命周期。

幾何處理的應用領域包括從多媒體、娛樂、傳統的計算機輔助設計到生物醫學計算、逆向工程及計算科學等等。



幾何處理作為幾何形體的生命周期

幾何形體在幾何處理中通常是多維的，尤其以 2D 和 3D 最為常見。關於幾何形體的處理，通常涉及三個階段：建模，分析與編輯，使用。這三種階段統稱為幾何形體的生命周期。



離散模型

不同於數學，在計算機科學中，幾何處理的模型通常是離散的。這些離散模型需要具有幾何和拓撲性質：幾何性質與模型的維度，空間位置，切線，法線和曲率有關；拓撲性質並不會隨著平滑的空間變化而發生改變，比如空洞和邊界的數量，以及模型的可定向性。有名的不可定向的模型是莫比烏斯帶和克萊因瓶。

幾何處理常用三角網格（多邊形網格的一種）來建立模型。三角網格的幾何性質由其構成來表現： 網格中每一個三角形有三個頂點與其相應的空間坐標（通常是 3 維）；連接這些頂點的是具有方向的線段；線段的方向通過右手定則決定了三角形的法線。



網格匹配

幾何處理中遇到的一個常見問題是如何將不同視角、位置的同一物體合併起來，這個問題稱為匹配。匹配問題需要找到最優的剛體變換，使得曲面 $X$ 和曲面 $Y$ 儘可能地重合。用公式來表示，如果 $P_{Y}(x)$ 是點 $x$ 在曲面 $Y$ 上的射影，我們希望找到最優的旋轉矩陣 $R$ 和平移坐標 $t$ 來最小化目標函數：

$$
\int _{x\in X}||Rx+t-P_{Y}(x)||dx
$$

雖然旋轉不是線性變換，但一個微小的旋轉可以線性化成反對稱矩陣。同樣的距離函數 $x-P_{Y}(x)$ 也不是線性的，但當 $X$ 的變化足夠小時，也可以線性近似。於是可以使用迭代最近點法（ICP），每次迭代計算微小的變換，而不是一口氣計算一個很大的變換。在迭代最近點法（ICP）中，從曲面 $X$ 選擇 $n$ 個隨機的樣本點，並投影到曲面 $Y$ 。為了在網格曲面上均勻抽樣，抽樣過程分為兩步：在單一三角形內均勻抽樣；不均勻地抽樣三角形，使得每個三角形出現的概率正比於它的面積。單步最優變換從 $x$ 與它的投影計算而得，變換迭代到收斂為止。



變形

變形是涉及將一些幾何形狀轉換為新幾何形狀的問題。通常，這些變換是連續的，不會改變形狀的拓撲性質。現代基於網格的變形方法能在滿足用戶在網格上選定的頂點或區域的變形約束的同時，將這些操控位置的變形平滑地傳播到其餘形狀區域，而不會移除或扭曲細節。常見的交互式變形有基於點，基於骨架和基於網箱的形式。在基於點的變形中，用戶可以在形狀上的一小組點上施加位置變換。基於骨架的變形定義了形狀的骨架，允許用戶移動骨架並旋轉關節。基於網箱的變形需要圍繞全部或部分形狀繪製網箱，以便用戶在操縱網箱上的點時，其包圍的體積相應地發生改變。



參見


* 計算機輔助設計 (CAD)



外部連結


* "數字幾何處理", Peter Schroder 與 Wim Sweldens

* 幾何處理論文集（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Multi-Res Modeling Group（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Caltech

* Computer Graphics & Multimedia Department, RWTH-Aachen University
幾何布朗運動（英語：geometric Brownian motion, GBM），也叫做指數布朗運動（英語：exponential Brownian motion）是連續時間情況下的隨機過程，其中隨機變數的對數遵循布朗運動，也稱維納過程。幾何布朗運動在金融數學中有所應用，用來在布萊克 - 休斯定價模型中模仿股票價格。



技術定義

A 隨機過程 _S_t 在滿足以下隨機微分方程式 (SDE) 的情況下被認為遵循幾何布朗運動：

　
: $dS_{t}=\mu S_{t}\,dt+\sigma S_{t}\,dW_{t}$

這裡 $W_{t}$ 是一個維納過程，或者說是布朗運動，而 $\mu $ (' 百分比 drift') 和 $\sigma $ (' 百分比 volatility') 則是常數。



幾何布朗運動的特性

給定初始值 _S_0，根據伊藤積分，上面的隨機微分方程式有如下解:

　
: $S_{t}=S_{0}\exp \left(\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma W_{t}\right),$

對於任意值 t，這是一個對數常態分布隨機變數，其期望值和變異數分別是

　
: $\mathbb {E} (S_{t})=S_{0}e^{\mu t},$

　
: $\operatorname {Var} (S_{t})=S_{0}^{2}e^{2\mu t}\left(e^{\sigma ^{2}t}-1\right),$

也就是說 _St_ 的機率密度函數是:

　
: $f_{S_{t}}(s;\mu ,\sigma ,t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\,{\frac {1}{s\sigma {\sqrt {t}}}}\,\exp \left(-{\frac {\left(\ln s-\ln S_{0}-\left(\mu -{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\right)t\right)^{2}}{2\sigma ^{2}t}}\right).$

根據伊藤引理，這個解是正確的。

比如，考慮隨機過程 log (_S_t). 這是一個有趣的過程，因為 dlog (_S_t) 可以看成是股票在 dt 時間內的對數回報率。對 _f_(_S_) = log(_S_) 應用伊藤引理，得到

　
: ${\begin{alignedat}{2}d\log(S)&=f^{\prime }(S)\,dS+{\frac {1}{2}}f^{\prime \prime }(S)S^{2}\sigma ^{2}\,dt\\&={\frac {1}{S}}\left(\sigma S\,dW_{t}+\mu S\,dt\right)-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\,dt\\&=\sigma \,dW_{t}+(\mu -\sigma ^{2}/2)\,dt.\end{alignedat}}$

於是 $\mathbb {E} \log(S_{t})=\log(S_{0})+(\mu -\sigma ^{2}/2)t$ .

這個結果還有另一種方法獲得：applying the logarithm to the explicit solution of GBM:

　
: ${\begin{alignedat}{2}\log(S_{t})&=\log \left(S_{0}\exp \left(\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma W_{t}\right)\right)\\&=\log(S_{0})+\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma W_{t}.\end{alignedat}}$

取期望值，獲得和上面同樣的結果: $\mathbb {E} \log(S_{t})=\log(S_{0})+(\mu -\sigma ^{2}/2)t$ .



在金融中的應用

幾何布朗運動在布萊克 - 休斯定價模型被用來定性股票價格，因而也是最常用的描述股票價格的模型。

使用幾何布朗運動來描述股票價格的理由:


* 幾何布朗運動的期望與隨機過程的價格（股票價格）是獨立的，這與我們對現實市場的期望是相符的。

* 幾何布朗運動過程只考慮為正值的價格，就像真實的股票價格。

* 幾何布朗運動過程與我們在股票市場觀察到的價格軌跡呈現了同樣的「roughness」 。

* 幾何布朗運動過程計算相對簡單。.

然而，幾何布朗運動並不完全現實，尤其存在以下缺陷:


* 在真實股票價格中波動隨時間變化 (possibly stochastically), 但是在幾何布朗運動中，波動是不隨時間變化的。

* 在真實股票價格中，收益通常不服從常態分布 (真實股票收益有更高的 肥尾 ('fatter tails'), 代表了有可能形成更大的價格波動).



幾何布朗運動推廣



參見


* Brownian surface



參考資料



連結


* 幾何布朗運動 models for stock movement except in rare events.
順反異構（英語：_cis-trans_ isomerism），舊稱幾何異構，是存在於某些雙鍵化合物或環狀化合物中的一種立體異構現象。由於存在雙鍵或環，這些分子的自由旋轉受阻，產生兩個物理性質或化學性質均不相同的同分異構物，分別稱為順式（_cis_）和反式（_trans_）異構物。

「順式加成」指的是從雙鍵或三鍵的同一側進行加成反應；「反式加成」指的是從雙鍵或三鍵的兩側進行加成。



有機化學

在雙鍵化合物中，若與兩個雙鍵原子相連的相同或相似的基團處在雙鍵的同側，則該化合物被稱為「順式」異構物；若兩個基團處於異側，則定義為「反式」異構物，比如右圖所示的 2 - 丁烯的兩個同分異構物。

在環狀化合物中，若兩個相同的取代基位於環平面的同側，則稱該化合物為「順式」；反之稱為「反式」。例如下圖的 1,2 - 二氯環己烷的兩個異構物：

由於順式與反式異構物中原子的空間排列不同，它們的物理性質（如熔點、沸點、溶解度）和化學性質通常也有不同。一般來說，反式異構物比順式異構物穩定。這是因為順式異構物中兩個相同基團處於同側，可能造成偶極矩的疊加，增加不對稱性，而反式異構物中兩個基團以雙鍵中心形成中心對稱，所造成的影響可以相互抵消。但以上規則也不是絕對的，比如在有些 1,2 - 二鹵乙烯、1,2 - 二氟二氮烯 (FN=NF) 中，順式異構物便比反式穩定。這種順式比反式異構物穩定的現象被稱為「順式效應」（_cis_ 效應）。

物理性質的比較

順式和反式異構物通常具有不同的物理性質。在一般情況下，造成同分異構物之間的差異，是因為分子的排列或整體偶極矩的改變。

這些差異其實很微小，如 2 - 戊烯（直鏈烯烴），順式異構物沸點為 37℃，反式異構物沸點為 36℃。 但是如果出現極性鍵，順式和反式異構物之間的差異會比較大的，如 1,2 - 二氯乙烯，順式異構物的沸點為 60.3℃，而反式異構物的沸點為 47.5℃。 順式異構物中兩極 C-Cl 鍵的偶極矩相結合，使整體分子具偶極性，以致於具有偶極 - 偶極力使得倫敦色散力增加和提高沸點；另一方面在反式異構物中則不會發生，因為兩極 C-Cl 鍵的偶極矩沒有結合，使其偶極矩為零。

丁烯二酸的兩種異構物性質與反應活性差異較大，順式異構物被稱為順丁烯二酸；反式異構物為反丁烯二酸。造成沸點差異的關鍵為極性，因為它會導致分子間作用力增加，進而提高沸點。

同樣，造成熔點差異的關鍵為結構之對稱性，例如油酸，順式異構物熔點為 13.4 度在室溫下為液體；反式異構物具有高熔點 43 度在室溫下是固體。因此，反式烯烴因為極性較小或對稱性佳有較低的沸點和較高的熔點；反之，順式烯烴因為具極性和對稱性不佳有較高的沸點和較低的熔點。

因為反式烯烴比順式烯烴更具對稱性，所以反式烯烴往往有更高的熔點以及在惰性溶劑中的溶解度較低。

核磁共振光譜測量鄰位的偶合常數（3_J_HH），反式異構物（範圍：12–18 Hz；典型：15 Hz）大於順式異構物（範圍：0–12 Hz；典型：8 Hz）。

E/Z 標記

對雙鍵化合物的順反標記法對雙鍵原子所連有的基團是有嚴格要求的，不適用於雙鍵二端所連四個基團不相同時的情況，有很多缺點。因此，就要使用另一套命名雙鍵化合物的規則 —E/Z 標記法。Z 來源於德語的「zusammen」，意為「在一起」，與 _cis-_相當；E 來源於德語的「entgegen」，意為「相反」，與 _trans-_相當。

在使用 E/Z 標記時，首先要根據序列法則確定每個雙鍵原子所連兩個基團的優先順序。若兩個雙鍵原子所連的較優先的基團處在雙鍵同側，則稱之為「Z - 異構物」；反之則稱為「E - 異構物」。

順反標記法和 E/Z 標記是兩套獨立的標記系統，兩者的判斷依據不同，因此並沒有絕對的關係。



無機化學

無機化合物中也有順反異構，最著名的是二亞胺以及錯合物。

二亞胺

二亞胺（以及類似結構的二磷烯）會有順反異構物。其順反異構物和有機化合物類似，順式的比較容易反應。其二種異構物中，也只有順式二亞胺可以將烯烴和炔烴還原成烷烴，但原因和有機的順式異構物不同。反式二亞胺無法將二個氫原子對正來還原烯烴，而順式二亞胺可以。

錯合物

在四面體構形或是平面正方形構形的無機錯合物中，其順式異構物是指類似配位基距離較近的異構物，而反式異構物是指類似配位基距離較遠的異構物。

例如，阿爾弗雷德・維爾納在 1893 年時曾提過，在平面正方形分子構型 Pt (NH3)2Cl2 中，有二種異構物。順式異構物的全名是順式 - 二氯二胺合鉑 (II)，Barnett Rosenberg 在 1969 年證實其有抗癌效果，目前是化療藥物，名稱為順鉑。相反的，反式異構物反鉑沒有抗癌效果。

針對八面體形分子構型，化學式為 MX4Y2 的錯合物，有二種異構物（其中 M 是金屬原子，X 和 Y 是兩種不同的配位基）。在順式異構物中，二個 Y 配位基是相鄰的，彼此夾角 90 度，正如圖中左邊 _cis_-[Co(NH3)4Cl2]+ 中二個綠色的氯原子。右邊的是反式異構物，二個氯原子是在金屬原子的兩側。

在八面體形分子構型，化學式為 MX3Y3 錯合物中，有面式和經式二種異構物。面式（_fac_）異構物是指類似的配位基都二二相鄰。經式（_mer_）異構物是指類似的三個配位基中，有二個是在金屬原子的兩側，分別和另一個配位基相鄰。金屬羰基錯合物可以用紅外光譜學識別是面式異構物或是經式異構物。



參考資料



參見



外部連結


* IUPAC definition of "stereoisomerism" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* IUPAC definition of "geometric isomerism" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* IUPAC definition of "_cis_–_trans_ isomers" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《幾何戰爭：復古進化》是 Bizarre Creations 製作的一款電子遊戲。最初是《世界街頭賽車 2》中的一個小遊戲，後來一個升級版 ——《復古進化》最終獨立發布於 Xbox360 平台。該版本成為了 Xbox Live Arcade 上得到最多下載的遊戲。



遊戲

《幾何戰爭》的遊玩目標是儘可能長時間生存，通過摧毀越來越大群的敵人來獲得儘可能多的分數。玩家控制爪形船隻，可以向任何方向移動，並且可以向各方向開火。玩家攜帶有限數量的炸彈以供摧毀敵人。隨著遊戲的進行，玩家可以賺取額外的生命和額外的炸彈，當達到 10000 點分數時，主武器會升級。



開發

遊戲最初是 Bizarre Creations 開發《世界街頭賽車》時用來測試 Xbox 手柄的。開發團隊本來並未對它寄予厚望。後來遊戲大受歡迎，他們決定將其發展為獨立的遊戲。開發者 Stephen Cakebread 最初想讓這款獨立的遊戲更具線性結構，玩家將突破一個又一個關卡。然而，Cakebread 很快得知了《變異風暴》，並意識到《復古戰爭》採用關卡設計會顯得雷同，於是放棄了這個設想。

配樂由是 Audioantics 的 Chris Chudley 創作的。
幾何拓撲學是數學中研究流形以及它們的嵌入的分支，俱代表性的主題有紐結理論和辮子群。紐結理論和辮子群是幾何拓撲學研究範圍的典型例子。隨著時間的變遷幾何拓撲學幾乎等同於考慮二維、三維、或者四維的低維拓撲學。

1945 年後拓撲學發展迅速，逐漸地數學家將這個學科分為三個分支：


* 代數拓撲學（倫移等問題）

* 幾何拓撲學（此分支中的龐加萊猜想已被佩雷爾曼於 2003 年成功證明）

* 微分拓撲學研究可微分結構等等

這些分支的基礎是研究一般的拓撲空間的點集拓撲學。但是隨著時間的發展這些區分又越來越顯得是人為的區分了。

1960 年代初開始的許多研究成果導致幾何拓撲學本身變化了。1961 年史提芬・斯梅爾解決了高維中的龐加萊猜想，這使得三維和四維顯得尤其困難。事實上這些困難的解決需要新的技術，而與此同時高維提供的自由度使得換球術的問題也成為可計算的問題了。威廉・瑟斯頓在 1970 年代末提出的幾何化猜想提供了在低維中幾何與拓撲之間的關係的理論基礎。瑟斯頓使用過去在數學中只是很弱地互相關聯的分支的不同技術解決了 Haken 流體的幾何化問題。1980 年代初沃恩・瓊斯發現的瓊斯多項式為扭結理論提供了新的方向，同時也給數學物理與低維拓撲學之間至今為止依然不明了的關係提供了新的推動。

這些發展使得幾何拓撲學被更好地引用於數學的其它領域了。



外部連結


* Rob Kirby's Problems in Low-Dimensional Topology（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） -gzipped postscript file (1.4MB)

* Mark Brittenham's links to low dimensional topology - lists of homepages, conferences, etc.
幾何模型是用幾何概念描述物理或者數學物體形狀。幾何造型是構建或者使用幾何模型的過程。幾何模型廣泛用於計算機圖形學、計算機輔助設計、計算機輔助製造以及醫療圖像處理等許多應用領域。

我們可以在任意幾何空間構建任意維度物體的幾何模型。在計算機圖形學領域大量使用著二維幾何模型和三維幾何模型。二維幾何模型在計算機印刷和工程製圖領域有重要的應用，而三維幾何模型在計算機輔助設計、計算機輔助製造以及地質建模等領域都有著很關鍵的應用。

幾何模型通常與用算法隱式定義形狀的過程模型和物件導向模型有所不同，它也與數字圖像和立體模型不同，並且與用隱模型表示的數學模型如任意多項式的零集也有所不同。但是，這些區別可能會經常變得不太明顯：例如，幾何形狀可以用物件導向編程中的對象來表示；數字圖像也可以解釋為一組正方形顏色的組合；象圓這樣的幾何形狀也可以用數學方程來表示。另外分形物體的建模經常要同時使用幾何模型與過程模型技術。



參見


* 計算幾何
吉利幾何（Geometry）是中國汽車公司吉利控股集團於 2019 年 4 月推出的一個汽車品牌。幾何品牌主要專注於開發電動汽車或充電式電動車輛。吉利幾何的產品主要面向中國市場設計，旗下產品有：


* Geometry A - 基於 Geely Emgrand GL 的電動緊湊型轎車

* Geometry C - 基於 Geely Emgrand GS 的電動跨界車

* Geometry EX3 - 基於 Geely Vision X3 的電動跨界車

* *



參考文獻



外部連結


* 官方網站

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：吉利幾何
幾何畫板（英語：The Geometer's Sketchpad，簡稱為 GSP）是一款用於輔助教授代數、歐氏幾何、微積分等數學領域的動態幾何軟體，由 Nicholas Jackiw 為了斯沃斯莫爾學院的「幾何可視化」項目而開發。該軟體可在 Windows 95、Windows NT 4.0 及以後的 Windows 系統、Mac OS 8.6 及以後的 Mac 系統（包括 Mac OS X）上運行。



特點

幾何畫板包含傳統歐氏幾何的作圖工具，可用來進行尺規作圖（如五邊形），也包含其他工具，允許繪製一些無法以尺規作圖獲得的圖形（例如三等分任意角）。其他複雜操作包括繪製線段的中點、圖形的重心，亦可測量線段的長度、角的大小、圖形的周長與面積等，以及繪製函數圖。



中文版歷史

在 1996 年，美國 Key Curriculum Press 公司授權人民教育出版社在中國大陸發行幾何畫板的中文版，當時稱為：「幾何畫板 ——21 世紀的動態幾何」。由於人民教育出版社在中國大陸的影響力，該軟體曾被中學數學及物理教師廣泛地使用；直至今日，不少中學教師還通過各種方式在學習和使用本軟體。



參見


* GeoGebra



外部連結


* 官方網站

* 幾何畫板官方資源
在物理學中，幾何相位是一種經典力學和量子力學的相位、完整群、或威爾森回卷，來自哈密爾頓算符和絕熱過程（絕熱定理）。

印度物理家 S. Pancharatnam（盤查拉特納姆，1956 年）發現了幾何相位， 後來麥可・貝里再發現了（1984 年）。

幾何相位的其他名字包括 Pancharatnam 相位或貝里相位。

幾何相位例子包括阿哈羅諾夫–波姆效應、潛在能量的表面、和經典力學的傅科擺。

度量量子力學的幾何相位需要干涉的實驗。



量子力學的相位

若系統處於第 n 個量子態，則通過哈密爾頓的絕熱過程（或路徑積分表述）：

 $C_{n}(t)=C_{n}(0)\exp \left[-\int _{0}^{t}\langle \psi _{n}(t')|{\dot {\psi }}_{n}(t')\rangle dt'\right]=C_{n}(0)e^{i\gamma _{m}(t)}$ 。

其中的 $\gamma _{m}(t)$ 是貝里相位，也可能寫為

　
: $\gamma [C]=i\oint _{C}\!\langle n,t|\left(\nabla _{R}|n,t\right)\rangle \,dR\,$ 。

所以貝里相位是貝里曲率的積分。R 是參數， $C$ 是參數空間的回卷。



應用


* 陳 - 高斯 - 博內定理、平行移動

* 混沌理論和吸引子



參見


* 黎曼曲率張量

* 貝利聯絡和曲率

* 陳類

* 旋光

* 卷繞數

* 完整群

* 威爾森卷回卷

* 路徑積分



腳註
幾何藝術（Geometric art），約公元前 1100 至公元前 660 年的希臘藝術，這段時期的陶瓷布滿了精細的幾何圖案網絡。



幾何學運動



外部連結


* List of Greek Vase Painters #Geometric Period（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* National Archaeological Museum of Greece（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Geometric Art in Ancient Greece（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
幾內亞指西非幾內亞灣沿岸地區。這一地區是撒哈拉以南非洲最早與歐洲進行貿易接觸的地區，盛產黃金和象牙。歷史上也產生過一些強大的政權。現在該地區主要包括貝寧、象牙海岸、幾內亞比索、加納、幾內亞、賴比瑞亞、獅子山、多哥、奈及利亞、加彭等國。
幾內亞是源於柏柏爾語的詞彙。源字「aginaw」的意思是「黑色」，在地理的意思是「黑人的領土」。中文的「幾內亞」可能指：



國家


* 幾內亞：西部非洲的一個共和制國家，首都柯那克里

* 幾內亞比索：西部非洲的一個共和制國家，首都比紹

* 赤道幾內亞：中部非洲的一個共和制國家，首都馬拉博

* 巴布亞紐幾內亞：大洋洲的一個君主立憲制國家，首都摩斯比港



地區


* 幾內亞灣，西非海岸的海灣

* 幾內亞 (地區)，西非地區
  
* 幾內亞高地，幾內亞地區的一片森林高原

* 新幾內亞，大洋洲島嶼
  
* 西新幾內亞，印尼在新幾內亞島上的地區

前歐洲國家在非洲的殖民地


* 法屬幾內亞（現在的幾內亞）

* 葡屬幾內亞（現在的幾內亞比索）

* 西屬幾內亞（現在的赤道幾內亞）

* 荷屬幾內亞（現在的迦納）



動物


* 幾內亞豬，豚鼠英文稱呼的直譯。

* 幾內亞雞，珍珠雞英文稱呼的直譯。

* 幾內亞龍線蟲，又稱麥地那龍線蟲。



貨幣


* 堅尼，英國舊貨幣

* 埃及鎊，發音如同英語的「堅尼」
幾內亞共和國中央銀行（法語：Banque Centrale de la République de Guinée , BCRG) 是幾內亞的中央銀行。該銀行位於首都科納克里。



歷史

該銀行成立於 1960 年 3 月 1 日。奧斯曼・巴爾德 (Ousmane Baldé) 於 1960 年代擔任該銀行首位總裁，但他之後於 1971 年被處決。



活動

幾內亞共和國中央銀行推動普惠金融政策，是普惠金融聯盟的成員。



外部連結


* （法語） Central Bank of the Republic of Guinea home page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
幾內亞總統為幾內亞共和國的國家元首。任期 5 年，可以連任一次。



幾內亞國家元首列表

關於幾內亞獨立以前的國家元首，請參見:_幾內亞殖民地元首列表_

政治組織



最近一次選舉



參見


* 幾內亞
  
* 幾內亞政府首腦列表
  
* 幾內亞殖民地元首列表
現代的幾內亞成立於 1958 年，然而它的歷史可以追溯到歐洲殖民時期。



西非各帝國

現今幾內亞地區處於西非幾大帝國的邊緣。加納帝國被認為是最早和現今幾內亞地區交易的帝國。在這一時期，伊斯蘭教傳入幾內亞地區。
蘇蘇帝國（12—13 世紀）填補個該地區的空洞。然而伊斯蘭教的馬里帝國在 1235 年一場戰役擊敗蘇蘇帝國統治者後占據了主導。馬里帝國的曼薩在 1324 年進行了一場著名的麥加朝聖活動。隨後他的帝國開始衰落。最終在 15 世紀被它的附屬國替代。
最為成功的是桑海帝國，它從約 1460 年開始擴張，最終在財富和領土上壓制馬里帝國。它持續發展直到阿斯基亞・達烏德於 1582 年死後的一場內戰。最後被摩洛哥王國擊敗，分裂成眾多小的王國。



各個王國

在西非幾大帝國之後，今幾內亞地區出現眾多王國。

富塔賈隆

富拉尼族的穆斯林從今幾內亞中間地區遷徙至富塔賈隆。在 1735 到 1898 建立了伊斯蘭國家。至今留有有文字記載的法律和統治者。

瓦蘇祿帝國

瓦蘇祿帝國是一個短命的帝國 (1878–1898)。在今上幾內亞和馬里的西南部。被法國擊敗後移至象牙海岸。



殖民時期

16 世紀，在今幾內亞海岸地區有和歐洲進行奴隸貿易的活動。法國於 19 世紀中進行殖民軍事活動。1898 年，法國戰勝 Ouassoulou，控制今幾內亞地區。19 世紀後期，法國和英屬獅子山、葡屬幾內亞（今幾內亞比索）和賴比瑞亞簽訂邊界。



獨立

1958 年，法蘭西第四共和國結束。第五共和國給予各殖民在獨立和留在法國的選擇。一些國家選擇後者，然而幾內亞選擇獨立。1958 年 10 月 2 日，幾內亞獨立。塞古・杜爾為總統。

塞古・杜爾的統治

戴高樂撤離了法國的行政機構，大量資本和基礎設施。幾內亞立即獲得蘇聯的支持。然而這個卻是短暫的，幾內亞轉向中國式社會主義的模式。在獨立的幾年後，杜爾建立一黨制。1970 年，在流亡的反對勢力支持下，在鄰近的葡屬幾內亞的葡萄牙軍隊攻入幾內亞。葡萄牙的計劃是殺死或捕獲杜爾。經過數天激戰，葡萄牙軍隊在沒有成功達成既定目標的情況下測退。杜爾將權力交給時任幾內亞總理路易斯・蘭薩納・貝阿沃吉。1984 年 3 月 26 日，他在美國的心臟手術後死亡。

蘭薩納・孔戴的統治

一場非流血政變於 1984 年 4 月 3 日發生，蘭薩納・孔戴和迪亞拉・特拉奧雷為首的軍政府奪得政權。1992 年，孔戴總統宣布恢復文官統治。1995 年進行了議會選舉。

2000 年，幾內亞捲入一場不穩定局勢之中。由於叛軍穿越賴比瑞亞和獅子山邊境地區，這一場不穩定持續影響著其餘的西非國家。國家在一段時間內走向內戰邊緣。 2003 年，幾內亞同意與鄰國處理叛亂分子

國家民主和發展委員會

孔戴死於 2008 年 12 月 23 日。穆薩・卡馬拉上尉領導國家民主和發展委員會。

阿爾法・孔戴的統治

2010 年，前反對派領導人阿爾法・孔戴當選為新一任幾內亞總統，隨後於 2015 年連任。原本該國憲法規定總統任期不得超過兩屆，但 2020 年幾內亞憲法公投之後，總統任期被延長，孔戴的任期也被「重置」，並在選舉舞弊的爭議中成功連選連任。另外，孔戴還被指嚴厲鎮壓反對派；其治下的幾內亞經濟依賴礦產開發，民眾卻未能從中獲益，加之 COVID-19 的衝擊，導致該國經濟不振。為此政府試圖削減軍警開支，並得到議會批准。

2021 年政變

2021 年 9 月 5 日，部分軍人發動兵變，扣押了總統阿爾法・孔戴，並解散政府、暫停憲法實施、關閉該國陸地邊境一周。一位西方外交官告訴英國《每日電訊報》記者，幾內亞政府試圖解僱該國特種部隊的一名高級成員，從而引發了政變。聯合國等多個國際組織以及中國、美國等國家對政變予以譴責。



參見


* 幾內亞國家元首列表

* 塞古・杜爾

* 蘭薩納・孔戴

* 穆薩・達迪斯・卡馬拉

* 阿爾法・孔戴

* 2021 年幾內亞政變
幾內亞和維德角非洲獨立黨（葡萄牙語：Partido Africano para a Independência da Guiné e Cabo Verde），簡稱幾佛獨立黨（PAIGC），是幾內亞比索的一個左翼社會民主主義政黨。



歷史

該黨成立於 1956 年 9 月 19 日，當時取名為非洲獨立黨，後改現名。該黨的創始人是亨利・拉貝里和阿米爾卡・卡布拉爾。該黨成立後，領導了武裝反抗葡萄牙殖民統治的鬥爭。1973 年幾內亞比索獨立後，該黨長期執政（1975 年－1981 年，該黨還是維德角的執政黨）。1981 年 1 月，該黨分裂出維德角非洲獨立黨，結束幾內亞比索和維德角「兩國一黨」的局面。1999 年，淪為在野黨。2008 年，重新執政。2012 年 4 月軍事政變後，該黨一度被排除在過渡政權之外。2014 年 2 月，該黨召開第八次全國代表大會，多明戈斯・西蒙斯・佩雷拉接替卡洛斯・戈梅斯當選新一屆主席，阿貝爾・達席爾瓦出任全國總書記。2014 年 4 月該黨贏得立法選舉，再度執政，黨主席佩雷拉出任總理，後於 2015 年 8 月被若澤・馬里奧・瓦斯總統解職。2015 年 6 月，該黨中央委員會任命阿里・伊雅齊為新任全國總書記。2018 年 2 月，該黨召開第九次全國代表大會，佩雷拉、伊雅齊分別連任主席、全國總書記。2020 年 2 月，該黨再次成為在野黨。

2019 年 5 月，該黨 278 名黨員致信黨中央，要求將黨名更改為「幾內亞比索非洲獨立黨」，因為自 1982 年 12 月起，該黨已無任何一名來自維德角的黨員。但目前這一提議尚在討論中。

該黨的意識形態是民主社會主義、左翼民族主義。該黨的總部位於比紹。該黨的青年翼是阿米爾卡・卡布拉爾非洲青年，婦女翼是幾內亞婦女民主聯盟。該黨是社會黨國際的諮詢黨。該黨現有黨員約 30 萬人。該黨的宗旨是實現民族團結，捍衛和鞏固獨立，為創建在人民團結一致、社會公正和法治國家基礎上的民主社會而戰鬥。
幾內亞國家圖書館（法語：Bibliothèque Nationale de Guinée）是幾內亞的國家圖書館，位於其首都科納克里。

國家圖書館在 1958 年（幾內亞獨立當年）創立。不過，當時國家圖書館仍只是黑非洲法國研究所轄下的一個已更名的分支圖書館而已。

國家圖書館並未獲得政府大力支持，不過在 1961 年，國家圖書館有一個訓練有素的圖書館管理員（他也是該國當時唯一一個圖書館管理員）和一些新入職和可培訓的人員，並獲得政府撥款。1967 年末，國家圖書館館藏 11000 本圖書和 300 份期刊，以及從轉讓、購買和贈送等渠道獲得的所有東西。國家圖書館在翌年遷至一幢更小、更舊，但更靠近市中心的建築，還有一位新入職、由法國培訓的幾內亞人圖書館管理員。然而，兩名訓練有素的圖書館管理員都被調升至其他部門，而國家圖書館的財政預算也被削減；1985 年，圖書館只能單靠捐款維持運作。

1986 年，因應幾內亞政府的經濟措施，圖書館被關閉，而 45000 個公務員也被解僱。國家圖書館大約在這個時候館藏逾 40000 本圖書（其中一說為 60000 本），但它們全都分散在所有有儲存空間的地方，包括人民宮的地庫，以及屬於幾內亞首屈一指的出版社「帕特里斯盧蒙巴出版社」（_Imprimérie Patrice Lumumba_）的建築內。

謝克・西爾拉・巴巴（Cheick Sylla Baba）博士自 1998 年起出任國家圖書館秘書長。他面對著政府幾十年來的漠不關心，為國家圖書館爭取一切。國家圖書館目前在科納克里桑德瓦利亞（Sandervalia）區的博物館大樓內擁有自己的建築。2015 年 3 月，國家圖書館鄰近賈邁勒・阿卜杜勒・納瑟科納克里大學的新大樓奠基。

國家圖書館的館藏中包含一套完整的斯利豐（Syliphone）唱片公司黑膠唱片。該唱片由幾內亞製作，用以支持幾內亞音樂及其本土藝術家。

根據聯合國在 2014 年的估算，幾內亞成年人的識字率是百分之 32。



參見


* 國家圖書館列表



參考資料



相關書目


* Lajeunesse, Marcel (編). Guinée. Les Bibliothèques nationales de la francophonie (PDF) 3. Bibliothèque et Archives nationales du Québec. 2008 [2019-07-16]. OCLC 401164333. （原始內容存檔 (PDF) 於 2018-12-13） （法語）.

* Guinea, World Report 2010 (The Hague: International Federation of Library Associations), [2019-07-16], OCLC 225182140, （原始內容存檔於 2019-06-29）, Freedom of access to information （包含有關幾內亞國家圖書館的資訊）
幾內亞國家足球隊（法語：Équipe de Guinée de football）是幾內亞的國家足球代表隊，由幾內亞足球協會管理，現時屬於國際足總及非洲足協成員國之一。



歷史

幾內亞曾經 12 次參加非洲國家盃，並在 1976 年拿下亞軍，在國際青年賽場上部分也曾在 1985 年拿下 U-17 世界青年錦標賽第四名，不過至今仍未參加過世界盃決賽圈。



世界盃成績


* 1930 年 至 1962 年 - _沒有參賽_

* 1966 年 - _退出_

* 1970 年 - _沒有參賽_

* 1974 年 至 2022 年 - _外圍賽出局_



非洲國家盃成績

 



外部連結


* FIFA:Ghana （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
幾內亞國徽曾多次修改圖案。現行幾內亞國徽啟用於 2011 年 10 月 2 日，為一盾徽。

國徽上方為一隻叼著金色橄欖枝條的鴿子，寓意幾內亞人民熱愛和平；一柄劍和一柄步槍交叉於其上，象徵幾內亞人民捍衛國土的堅定意志。下方有與幾內亞國旗顏色相同的飾帶，飾帶以法語書上國家格言「勞動、正義、團結」。



歷史國徽


* 
* *
幾內亞國旗採用於 1958 年 11 月 10 日，是一面三色旗。由泛非主義三色組成，象徵反殖民主義鬥爭犧牲者的鮮血 (紅)、富饒的礦產資源 (黃) 和欣欣向榮的農業 (綠)。

幾內亞國旗易同馬里國旗混淆，兩旗幟均由紅、黃、綠三色組成，區別是幾內亞國旗自左至右為紅、黃、綠，而馬里國旗自左至右為綠、黃、紅。
《自由》（法語：Liberté）是非洲國家幾內亞的國歌，於 1958 年該國獨立後啟用，由凱塔・福德巴作曲。該國歌是一首泛非主義歌曲。



歌詞



外部連結


* Guinea: _Liberté_ - Audio of the national anthem of Guinea, with information and lyrics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截至 2021 年，幾內亞共通過了五部憲法。第一部憲法於 1958 年 11 月 10 日獲得議會通過。不過在艾哈邁德・塞古・杜爾統治期間，該憲法並不起作用，而且內文被隨時更改。1982 年，幾內亞第二部憲法頒布。1990 年，第三部憲法獲得全民公投通過。2010 年 4 月 19 日，第四部憲法經全民公決批准，並於 5 月 7 日正式通過。2020 年 3 月 22 日，第五部憲法憲法公民投票通過後，於 2021 年 4 月 7 日正式頒布。2021 年幾內亞政變發生後，幾內亞軍方宣布暫停憲法。



參考文獻
幾內亞總理（Prime Minister of the Republic of Guinea），是幾內亞共和國政府首腦。

1958 年幾內亞從法國獨立，成立幾內亞共和國。以總統為國家元首，總理為政府首腦。



幾內亞總理



參見


* 幾內亞國家元首列表



外部連結


* 幾內亞政府網站
塞庫圖拉總統府（Palais présidentiel Sekhoutoureah）是幾內亞總統官邸，位於幾內亞柯那克里。

在法國殖民幾內亞時期，法屬西非總督諾埃爾・巴萊將一座住宅作為總督府。1958 年，幾內亞獲得獨立後，該建築成為總統府，國家元首艾哈邁德・塞古・杜爾在此生活、工作和接待客人，1983 年，該建築被拆除。

後來中華人民共和國又幫幾內亞新建了一個總統府。1988 年，幾內亞總統蘭薩納・孔戴親自為新總統府揭幕，但他沒有立即入駐。中華人民共和國建造的建築直到 2010 年阿爾法・孔戴當選總統後才真正成為總統府。



參考文獻
幾內亞比索－葡萄牙關係指的是幾內亞比索和葡萄牙之間的雙邊關係，目前兩國均屬於葡萄牙語國家共同體和聯合國的成員國。



歷史

早在 1446 年，就已經有葡萄牙水手到達了今天幾內亞比索所在的位置以尋求黃金。在葡屬幾內亞建立之前，這塊土地曾一度隸屬於葡屬維德角。葡屬幾內亞在大西洋奴隸貿易中一直都扮演者重要的角色，尤其是關於巴西和非洲之間的奴隸貿易。1879 年，幾內亞比索成為了葡萄牙帝國治下的一個獨立殖民地。

1956 年，阿米爾卡・卡布拉爾建立了幾內亞和維德角非洲獨立黨，以尋求民族獨立。1963 年，幾內亞比索爆發獨立戰爭，一直持續到 1974 年康乃馨革命，之後葡萄牙新政府於 1974 年 9 月 10 日允許幾內亞比索獨立，戰爭遂宣告結束。



參考文獻
幾內亞比索全國人民議會（葡萄牙語：Assembleia Nacional Popular da Guiné-Bissau）是幾內亞比索共和國的立法機構，座落於該國首都比紹，創建於 1974 年 2 月，對幾內亞比索行使立法權。幾內亞比索全國人民議會的常設機關為幾內亞比索全國人民議會常務委員會。

自 1975 年起，幾內亞比索全國人民議會每年召開 4 次例會，就國家以及國際重大問題制定相關法律，並負責監督國家法律的執行情況。在全國人民議會閉會期間和被解散期間，常務委員會行使議會職權。

現任議會於 2019 年 3 月組成，共設有 102 名議員。
幾內亞比索歷史主要為葡萄牙統治時期（約 1450— 約 1970），自從獨立以來，大部分時期為一黨制統治。



葡萄牙統治

15 世紀，幾內亞河和維德角群島是葡萄牙人第一次抵達非洲探索的地方。葡萄牙自 1446 年宣稱所有葡屬幾內亞，但是在 1600 年之前，很少有貿易站建立。1630 年，葡萄牙建立一個「都督將軍」來管理這片地區。在和當地部落的合作下，葡萄牙建立跨大西洋的奴隸貿易。

19 世紀和 20 世紀

直到 19 世紀後半葉，葡萄牙才攻克和鞏固境內的土地。葡萄牙失去部分土地給予法屬西非。1941 年，行政首都從博拉馬遷往比紹。

爭取獨立時期

1956 年，幾內亞和維德角非洲獨立黨成立。1960 年，將總部遷往科納克里，並開始武裝獨立鬥爭。儘管葡萄牙部隊的存在並且有 35000 人，幾佛獨立黨仍然穩定的增加其影響力，並且占領大多數領土。



自葡萄牙獨立

1973 年 9 月 24 日，幾內亞比索單方面宣佈獨立。而葡萄牙於 1974 年 4 月發生康乃馨革命，非殖民化成爲葡萄牙新的國策，幾內亞比索的獨立於 1974 年 9 月 10 日獲得葡萄牙承認。路易斯・卡布拉爾是幾內亞比索首任總統。1980 年年底，在一個並不流血的政變，政府被總理和前武裝部隊司令若奧・貝爾納多・維埃拉推翻。



維埃拉總統

1980 年至 1984 年，權力掌握在維埃拉領導的革命委員會。1984 年，全國人民議會批准一黨制憲法。從 1980 年至 1991 年，反對黨視為非法。自 1991 年，民主陣線成為第一個反對黨，為民主選舉鋪平道路。



民主制

1994 年，第一次多黨議會和民主選舉舉行。1998 年軍隊起義引發內戰，導致成千上萬人死亡和失蹤。
幾內亞比紹國徽為圓形，上方有一黑五角星，是非洲的象徵。周圍飾以棕櫚枝條。下方有一扇貝，象徵其為一沿海國家。紅色飾帶以葡萄牙語書上國家格言「統一、鬥爭、進步」。由於歷史上的原因，本國徽與佛德角的舊國徽很相似。本國徽自 1973 年開始沿用至今。



曾使用過的國徽


* 
* 
* 
* *
幾內亞比索國旗啟用於 1973 年 9 月 24 日，即該國脫離葡萄牙殖民統治之日。該旗幟縱橫比例為 1：2，由泛非顏色組成：左側豎條為紅色、右上橫條為黃色、右下橫條為綠色，一顆黑色五角星置於紅色豎條中央。

這面國旗的設計風格受到了加納國旗影響，所選用色彩具有如下的意義：紅色代表反葡萄牙殖民主義烈士們的鮮血；黃色代表幾內亞比索豐富礦物資源；綠色代表幾內亞比索廣闊的森林和農田。



相關旗幟


* 
* *



參見


* 加納國旗

* 維德角國旗



外部連結


* Flag of the World 對幾內亞比索國旗的介紹（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
《這是我們最愛的國家》（葡萄牙語：Esta É a Nossa Pátria Bem Amada）是幾內亞比索的國歌。由幾內亞比索獨立戰爭的領袖阿米卡爾・卡布拉爾作詞，中國作曲家曉河（何同鑒）作曲，在 1974 年獨立以後被採用。在 1996 年之前，維德角也曾採用該曲作為國歌，之後採用了《自由之歌》作為新國歌。



歷史

1962 年 11 月，葡屬幾內亞全國工人聯合會代表團應中華全國總工會的遨請訪問中國，代表團團長是葡屬幾內亞和維德角非洲獨立黨政治局委員路易斯・卡布拉爾。一天，客人們到人民大會堂出席文藝晚會，在聽了曉河作曲的一首歌后，卡布拉爾團長興奮地對主人說：「這首曲子好，雄壯有力，能否請作者也為我們譜寫幾首類似的進行曲，以鼓舞人民爭取民族獨立的武裝鬥爭？ 」全總國際部將這個要求轉達給中國音樂家協會，音協又告訴了曉河。曉河當時欣然從命，馬上査閱有關資料，投入創作，根據非洲音樂的特點，他構思了一首基調堅定豪邁的 《獨立之歌一 獻給為迎接獨立解放而鬥爭的葡屬幾內亞人民》。他拿出初稿後，即送《歌曲》編輯部徵求意見並定稿。在葡幾工會代表團離京前，全總國際部將這首《獨立之歌》以及其他一些應約之作及其錄音帶一併送給了卡布拉爾團長。1966 年初，全總代表團出訪幾內亞，在葡屬幾內亞和維德角非洲獨立黨駐科納克里辦事處，拜訪了路易斯・卡布拉爾。 會見中，卡布拉爾表示：「1962 年冬你們送的歌曲，我已選中了一首，準備獨立後作為國歌。」說著興致勃勃地唱起了這首歌。1973 年 9 月 24 日，幾內亞比索共和國宣告成立，翌年獨立日時把這首歌定為國歌。正式採納的國歌與曉河的原稿相比，兩者的曲子是一樣的，只是節奏略有變化。這首歌的詞作者為路易斯・卡布拉爾的哥哥、曾任葡屬幾內亞和維德角非洲獨立黨總書記的阿米卡爾・卡布拉爾。1975 年 7 月 5 日，維德角宣告獨立，幾內亞比索共和國的國歌，又成為維德角共和國的國歌。



歌詞



參考文獻



外部連結


* 中文版歌詞，徐惠民譯

* 這是我們最愛的國家 詞曲
幾內亞比索城市列表如下：
幾內亞比索總理（葡萄牙語：primeiros-ministros da Guiné-Bissau）是幾內亞比索共和國的政府首腦。幾內亞比索總理和政府成員均由總統任命。



歷任幾內亞比索政府總理



參見


* 幾內亞比索

* 幾內亞比索總統



參考資料



外部連結
幾內亞比索總統（葡萄牙語：presidentes da Guiné-Bissau）是幾內亞比索共和國的國家元首。幾內亞比索總理和政府成員均由總統任命。



任期

幾內亞比索總統每屆任期為 5 年，可連選連任一次。



歷任幾內亞比索領導人



最近選舉

參見：2009 年幾內亞比索總統選舉



參見


* 幾內亞比索

* 幾內亞比索總理

* 幾內亞和維德角非洲獨立黨
幾內亞比索全國劃分為 8 區 1 自治縣。區下設 37 縣。


* 巴法塔區 Bafatá Region

* 比翁博區 Biombo Region

* 比紹區 Bissau Region

* 博拉馬區 Bolama Region

* 卡謝烏區 Cacheu Region

* 加布區 Gabú Region

* 奧約區 Oio Region

* 基納拉區 Quinara Region

* 通巴利區 Tombali Region



參見


* ISO 3166-2:GW



注釋
本列表為幾內亞比索駐中華民國和中華人民共和國歷任大使名錄。



歷任幾內亞比索駐華大使

 幾內亞比索駐 中華民國大使（1991 年－1998 年）

1974 年 3 月 15 日，幾內亞比索與中華人民共和國政府建交，未派遣大使。1990 年 5 月 26 日，幾內亞比索政府轉而承認中華民國政府並建交。5 月 31 日，中華人民共和國政府宣布與幾內亞比索中止外交關係。次年，開始派遣駐華大使。1998 年 4 月 23 日，幾內亞比索與中華人民共和國政府復交。次日，中華民國政府宣布與幾內亞比索中止外交關係。

 幾內亞比索駐 中華人民共和國大使（2001 年至今）

1998 年 4 月 23 日，幾內亞比索與中華人民共和國政府復交。2001 年，開始派遣駐華大使。



參考資料



參見


* 中國－幾內亞比索關係

* 中華民國與幾內亞比索關係

* 中國駐幾內亞比索大使列表
幾內亞洋流（Guinea Current）為一個緩慢溫暖的洋流，其水流沿著西非幾內亞地區（Guinea (region)）岸邊向東流。它與印度洋和太平洋的赤道逆流有一些相似之處。
幾內亞灣（英語：Gulf of Guinea；法語：Golfe de Guinée；葡萄牙語：Golfo da Guiné；西班牙語：Golfo de Guinea）位於非洲西岸，它包括貝寧灣和邦尼灣，是大西洋的一部分。赤道與本初子午線在這裡交匯。

 
幾內亞灣有尼日河、剛果河、沃爾特河注入，且近喀麥隆、赤道幾內亞、奈及利亞等地 ，為海灣帶來大量有機沉積物，經過數百萬年形成了石油，令沿岸國家近年備受國際社會重視。
幾內亞灣委員會目前包括八個成員國，分別是：安哥拉、喀麥隆、剛果（布）、加彭、赤道幾內亞、奈及利亞、剛果（金）及聖多美普林西比。

該委員會由 2006 年 8 月 25 日在加彭首都自由市舉行的幾內亞灣國家首腦會議上宣布成立，總部設在安哥拉。該委員會主要負責對幾內亞灣國家間涉及石油開發和水產資源等方面的糾紛進行磋商和調解。
幾內亞狒狒（學名：_Papio papio_），在狒狒屬中是體型較小的物種，體重 13~26 公斤，50.8~114.3 公分長。棲於蘇丹的熱帶稀樹草原和幾內亞熱帶草原的邊緣地帶靠近森林之地區。在該地的植物數量包括落葉林和竹林（占全部的 42%），以及由草本植物覆蓋的地面和其他地區。一般白天為地棲性，擅長於攀爬於岩壁之間或樹上。主要以小群至大群為生活型態，屬於雜食性，但偏好植物的根部、球莖和果實。為父系社會，以最強壯有力的優勢雄性為核心，作為領導。以樹葉，果實、根莖、樹皮、樹汁、蝗蟲、白蟻、螞蟻、蠍子、爬行動物、鳥蛋、鳥類、野兔和穀物種子為食。



參考文獻
幾內亞豬可以指：


* 豚鼠，一種大型嚙齒類動物，英文為 Guinea pig

* 幾內亞豬 (豬屬)，豬的品種之一，英文為 Guinea hog
幾內亞磨盤草（學名：_Abutilon guineense_）為錦葵科苘麻屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
幾內亞藻屬（學名：_Guinardia_）為根管藻科的一個屬。該屬的模式種為（'）。



下屬物種


* _Guinardia delicatula_

* 薄壁幾內亞藻 Guinardia flaccida (Castracane) Peragallo，1892

* _Guinardia pungens_

* _Guinardia striata_



參考文獻
幾內亞分為 8 個大區，大區之下設有 34 個省。


* 博凱大區 Boke

* 科納克里大區 Conakry

* 法拉納大區 Faranah

* 康康大區 Kankan

* 金迪亞大區 Kindia

* 拉貝大區 Labe

* 馬木大區 Mamou

* 恩澤雷科雷大區 Nzerekore



參見


* ISO 3166-2:GN
國民議會（法語：Assemblée nationale）是幾內亞的國家立法機關。國民議會實行一院制，由 114 名議員組成。憲法規定，議員由直接普選產生，每屆任期 5 年，可連選連任。

在 2020 年議會選舉，幾內亞人民聯盟取得 79 席。



參考文獻
幾內亞長翼蝠（學名：_Miniopterus magnater_）為蝙蝠科長翼蝠屬的動物。分布於印度，印度尼西亞，寮國，馬來西亞，緬甸，巴布亞紐幾內亞，泰國，東帝汶，越南和中國東南部等地。該物種的模式產地在巴布亞紐幾內亞。



參考文獻
本列表為幾內亞駐中華人民共和國歷任大使名錄。



歷任幾內亞駐華大使

 幾內亞駐 中華人民共和國大使（1961 年至今）

1959 年 10 月 4 日，幾內亞與中華人民共和國建交。1961 年，開始派遣駐華大使。



參考資料



參見


* 中國－幾內亞關係

* 中國駐幾內亞大使列表
幾內亞駐華大使館（法語：Ambassade de Guinée en Chine) 是幾內亞共和國在中華人民共和國的最高外交代表機構。館址位於中國北京市朝陽區三里屯西六街 2 號。該大使館也兼轄幾內亞在北韓、越南社會主義共和國、寮人民民主共和國、柬埔寨王國的相關事務。

除大使館本館以外，幾內亞還在香港特別行政區設有名譽領事館。



歷史

1959 年 10 月 4 日，幾內亞與中華人民共和國建交。1961 年，開設大使館，同年 4 月 23 日，首任駐華大使卡馬拉・穆薩・桑吉亞納到任。



歷任大使



另見


* 中國－幾內亞關係
  
* 中國駐幾內亞大使館

* 幾內亞－朝鮮關係

* 越南－幾內亞關係
幾內亞高地是西非富塔賈隆南部的高原，從幾內亞東南部延伸至獅子山和賴比瑞亞北部及象牙海岸西北部，是尼日河的發源地，平均海拔高度 300 至 500 米，最高點寧巴峰海拔高度 1,752 米。
幾厘米（韓語：총몇명）是 韓國的 YouTuber 網絡動畫畫師。因為其獨特的畫風而成為話題，更新頻率主要周更。

從 2018 年 10 月 31 日開始上傳。在 2019 年，netmarble 通過官方 youtube 頻道 moma TV 公開了「我的天才」吉祥物「丹尼斯」登場的合作視頻。



參考資料



外部連結

　
: YouTube 上的幾厘米頻道 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

　
: 幾厘米的嗶哩嗶哩個人空間 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《幾度夕陽紅》是瓊瑤寫的長篇言情小說，於 1964 年 8 月 30 日完稿，先後被改編成多部電影、電視劇。



情節

本小說有兩條故事主線，分別是發生於『1960 年代的台北』與『抗戰時期的重慶沙坪壩』（倒敘）。


* 第一部是女主角李夢竹的中年時期，她的女兒楊曉彤與魏如峰相戀，魏如峰是男主角何慕天的外甥，他在何慕天開設的公司任職，此後即是一連串的舊恨新愁的交織。

* 第二部是李夢竹的青少女時期，她與來自昆明的大學生何慕天相戀，卻因母親的反對而發生許多扣人心弦的故事。最後，李夢竹嫁給了何慕天的好友楊明遠，兩人播遷至臺灣後，定居於台北。

* 尾聲：楊曉彤與魏如峰有情人終成眷屬、李夢竹仍留在楊明遠的身邊，而何慕天則隱居山上從此不問世事。



電影

1966 年，《幾度夕陽紅》上下集先後推出公映（上集幾度夕陽紅，片長 113 分鐘；下集幾度夕陽紅大結局，片長約為 85 分鐘），由國聯影業出品、姚鳳磐編劇、李翰祥策劃，楊甦執導。江青因本片於 1967 年榮獲第 5 屆金馬獎最佳女主角。

演員

楊明遠母親陳文志敏

外部連結


* 開眼電影網上《幾度夕陽紅》的資料（繁體中文）

* 香港影庫上《幾度夕陽紅》的資料（繁體中文）

* 香港影庫上《幾度夕陽紅大結局》的資料（繁體中文）

* 時光網上《幾度夕陽紅》的資料（簡體中文）

* 時光網上《幾度夕陽紅大結局》的資料（簡體中文）

* 豆瓣電影上《幾度夕陽紅》的資料 （簡體中文）

* 豆瓣電影上《幾度夕陽紅大結局》的資料 （簡體中文）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《幾度夕陽紅》的資料（英文）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《幾度夕陽紅大結局》的資料（英文）



電視劇

台灣版

1986 年，台灣華視以小說為基礎拍攝了電視劇，平鑫濤製作，劉立立導演，共 30 集，是本作首次翻拍成電視劇。

其中勾峰在 1987 年金鐘獎更獲得最佳男演員獎。

大陸版

1989 年，中國大陸版的《幾度夕陽紅》也在螢屏上映，導演是楊延晉，共五集，由張偉欣、王詩槐、陳紅主演。

演員列表



參考資料



外部連結


* 瓊瑤作品集─幾度夕陽紅（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 中文電影資料庫─幾度夕陽紅 (1986)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 中文電影資料庫─幾度夕陽紅（上集） (1966)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 中文電影資料庫─幾度夕陽紅（下集） (1966)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
几江街道，是中華人民共和國重慶市江津區下轄的一個鄉鎮級行政單位。街道西、北與德感街道相望，東與鼎山街道接壤，南與先鋒鎮、龍華鎮連接。



行政區劃

几江街道下轄以下地區：

南門社區、​四牌坊社區、​通泰門社區、​大什字社區、​小什字社區、​得勝社區、​小西門社區、​三五三九廠社區、​大西門社區和五舉村。
幾江長江大橋（原名：中渡長江大橋） ，是位於中國重慶市長江河道江津段中渡位置的一座橋梁。其南塔高 112.667m，北塔高 107.587m。南端起於江津區幾江街道的東門口，在跨越長江後，北端連接德感滸溪口，延伸道路經過了濱江新城的濱江休閒風貌帶和 CBD 的核心風貌區，最後與南北大道相接，是重慶市的重點工程項目之一。同時，其對於江津區進行美麗濱江城市的建設具有重要意義。



歷史

2007 年，中共江津區委、區人民政府提議建設位於中渡街的長江大橋。

2011 年 4 月 17 日，中渡長江大橋舉行開工儀式，大橋動工興建。

2013 年 4 月 2 日，中渡長江大橋經向江津市民徵求意見後，更名為「幾江長江大橋」，同月，大橋開始進行承台的混凝土澆築工作。

2015 年，幾江長江大橋先後完成南北兩座主塔的封頂工程、先導索過江工作和主纜架設工作。

2016 年 3 月 31 日，幾江長江大橋完成主橋合龍工程，實現全線貫通。7 月 8 日，大橋通車運營。



成就


* 中國建築橋梁建設史上第一座長江懸索橋

* 2021 年第十九屆中國土木工程詹天佑獎

* 第三批全國建築業綠色施工示範工程獎
幾熱爾語是尼泊爾一種南部藏語，是幾熱爾人的母語，通行於該國東部幾熱爾人聚居區，主要聚集於巴格馬蒂省多拉卡縣和辛杜帕爾喬克縣 4 個村，靠近西藏邊界。幾熱爾語和藏語有一定淵源，與夏爾巴語最接近，至 2011 年，使用者約 4800 人。

一直以來，人們認為幾熱爾人和基拉特人一起屬於別的藏緬分支。但更詳盡的研究證實，他們來自基拉特人。直到現在仍有學者用量非常少、難以證實的文學作品，用他們都有萬物有靈的信仰宣稱幾熱爾人屬於基拉特人。他們有些從蘇努瓦爾人和夏爾巴人那裡學來的文化傳統。幾熱爾語是最強有力的說明他們分化自藏語民族的證據。他們的外觀和姓氏也支持藏族來源。

有頭體幾熱爾藏文，或三菩提文是他們的文字。可在神龕和寺院中發現這種文字，幾熱爾拉瑪們會讀這種文字。

ཀ ka [ká] ཁ kha [kʰá] ག ga [ɡà/kʰːà] ང nga [ŋà]
ཅ ca [tɕá] ཆ cha [tɕʰá] ཇ ja [dʑà/tɕʰːà] ཉ nya [ɲà]
ཏ ta [tá] ཐ tha [tʰá] ད da [dà/tʰːà] ན na [nà]
པ pa [pá] ཕ pha [pʰá] བ ba [bà/pʰːà] མ ma [mà]
ཙ tsa [tsá] ཚ tsha [tsʰá] ཛ dza [dzà/tsʰːà] ཝ wa [wà]
ཞ zha [ʑà] ཟ za [zà] འ 'a [ʔà] ཡ ya [jà]
ར ra [rà] ལ la [là] ཤ sha [ɕá] ས sa [sá]
ཧ ha [há] ཨ a [ʔá]

幾熱爾語和佛教經典用語間的高度相似性是強有力的證明幾熱爾語來自藏語的證據。據說幾熱爾語有超過 80% 的詞彙和藏語口語相近，而只有 35-40% 的詞彙是純藏語來源。



參考



相關文獻


* Strahm, Esther and Anita Maibaum. 1999. Verb pair in Jirel. _Notes on Tibeto-Burman_ 4:1-24.
的在量子力學裏，機率幅，又稱為量子幅（英語：Probability amplitude），是一個描述量子行為的複數量。事實上是表示初始量子態（ $\psi _{i}$ ）和終末量子態 ( $\psi _{f}$ ) 的兩個希爾伯特向量的內積（ $<\psi _{f},\,\psi _{i}>$ ）；而這個機率幅的絕對值平方就是與從狀態 $\psi _{i}$ 躍遷到狀態 $\psi _{f}$ 的機率 $P$ ：

　
: $P={\left|<\psi _{f},\,\psi _{i}>\right|}^{2}$



非相對論量子力學

在不可考慮狹義相對論的狀況下，物理上假設微觀粒子的純態都可以用波函數代表，而在種情況下，若 $\psi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} $ 和 $\phi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} $ 各為兩個表純態的平方可積波函數，那這樣兩者間的機率幅就是：

　
: $<\psi ,\,\phi >=\int _{\mathbb {R} ^{3}}\psi \cdot {\bar {\phi }}\,d^{3}x$



注譯



參閱


* 機率流

* 薛丁格方程式

* 量子態

* 玻恩定則
幾社是明朝末年的一個文學社團，領袖為陳子龍，成員有夏允彝等人。幾社支持復興古學、明七子復古主張以及文學干預政治。崇禎五年（1632 年），幾社出版《壬申文選》，崇禎五年（1633 年）出版《陳李唱和集》。幾社成員大多反對滿清。
廖福彬（1958 年 11 月 15 日 —），筆名幾米，取名來自其英文名 Jimmy，是台灣繪本作家。



學歷


* 臺北市立大直高級中學國中部

* 臺北市立中正高級中學

* 中國文化大學美術系



經歷

幾米曾在廣告公司工作十二年，後來為報紙、雜誌等各種出版品畫插畫。1995 年，幾米患血癌，後來病情被控制住。在家休養的三年期間，他重新開始畫插畫，後來繪本得到大眾的關注而知名。



作品

繪本

個人圖文全創作作品

筆記書

套書 / 精選

參與繪圖作品

傳記 / 文學賞析



衍生作品

電視劇

電影

音樂劇

 



幾米品牌相關授權項目

展覽裝置


* 
* *

商品授權

行銷授權


* 



得獎


* 2007 年獲選為 Discovery 頻道《台灣人物誌》6 位傑出人物之一

台灣

個人


* 第 7 屆誠品閱讀職人大賞「年度最期待作家」

作品


* 金鼎獎
  
* 『躲進世界的角落』：2009 年児童書・絵本類部門推薦優良図書
  
* 『《幾米 Spa》電子雜誌』：2009 年最優秀電子雜誌
  
* 『星空』：2010 年兒童書・繪本類
  
* 『走向春天的下午』：2012 年兒童書・繪本類
  
* 『不愛讀書不是你的錯』2019 兒童及少年圖書獎
  
* 『但願有一天你會懂』：2020 兒童及少年圖書獎

* 行政院新聞局及文化部主催「中小學生優良課外讀物圖書類推薦讀物」
  
* 『謝謝你毛毛兔，這個下午真好玩』第 28 次（2008）
  
* 『躲進世界的角落』第 31 次（2011）
  
* 『星空』第 32 次（2012）
  
* 『走向春天的下午』第 33 次（2013）
  
* 『故事團團轉』第 37 次（2015）
  
* 『同一個月亮』第 40 次（2018）
  
* 『閉上眼睛一下下』第 41 次（2019）
  
* 『頭碰頭說說話』第 43 次（2021）

* 其他
  
* 『向左走．向右走』：金石堂書店 1999 年度「十大最具影響力書籍」。
  
* 民生報好書大家讀年度最佳童書
  
* 中國時報開卷最佳童書
  
* 聯合報讀書人最佳童書獎
  
* 『我的世界都是你』：2016 台南市兒童文學月間優質本土兒童文學書籍徵選
  
* 『不愛讀書不是你的錯』：2019 台北國際書展兒少獎

國外

電影化作品


* 『微笑的魚』（石昌傑的電影化作品）

　
: 
* 第 29 屆香港國際電影節醉藍都會短片大賞

* 第 56 屆柏林國際電影節兒童單元特別獎

書籍


* 『幾米畫冊・創作精選』：西班牙文化部出版獎年度藝術類圖書

* 『地下鐵』：維塞勒青少年文學獎（法語：Le Prix Versele）9 至 11 歲青年最喜愛的圖書

* 『我不是完美小孩』：中國國家圖書館第七屆文津圖書獎（2012）

* 『星空』
  
* 第 21 屆中學生好書龍虎榜（2010）
  
* 國際兒童圖書評議會瑞典支部小飛俠獎銀賞 (Peter Pan Silver Star Award)。
  
* 2017 阿馬多拉國際漫畫節（FIBDA, Amadora BD）外國童書最佳插畫家獎（Melhor Ilustrador Estrangeiro de Livro Infantil）金獎
  
* 2021 法國童書巫婆獎（法國童書巫婆獎 (Prix Sorcières) 最佳美術表現大孩組

* 『同一個月亮』
  
* 2019 豐子愷兒童圖畫書獎

* 『時光電影院』
  
* 2020 義大利波隆那童書展拉加茲獎 Cinema 類優選獎特優

個人


* 中國作家富豪榜漫畫作家類（含港澳台地區）
  
* 2011 年（第 6 屆）第 2 位
  
* 2012 年（第 7 屆）第 9 位
  
* 2013 年（第 8 屆）第 4 位
  
* 2014 年（第 9 屆）第 7 位。

* 阿斯特麗德・林格倫紀念文學奬



註釋



參考資料



參考書目


* 陳敏. 〈几米：面对血癌，从恐惧到承受〉. 《青年文摘》. 北京市朝陽區：中國青年出版社. 2007-09-01: 132–136. ISBN 978-7-5006-6471-0.



外部連結


* 幾米官方網站 - 幾米 spa （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 幾米官方 Facebook 粉絲團 - 幾米 S.P.A. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 幾米官方新浪微博 - 幾米 JimmySPA （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Jimmy Liao 的 Instagram 帳戶
奇異果，又稱獼猴桃、獼猴梨、藤梨、毛梨、羊桃、陽桃、幾維果、木子、毛木果等，是獼猴桃屬多種木質攀緣植物的可食用漿果。最常見的獼猴桃品種（Hayward）是橢圓形，大小約為一顆大型雞蛋，長度為 5-8 厘米（2.0-3.1 英寸），直徑為 4.5-5.5 厘米（1.8-2.2 英寸）。奇異果的果皮呈纖維狀、顏色為暗綠色或棕色，而果肉是鮮綠色或金色，內有可食用的黑色種子。奇異果質地柔軟，味道甜而獨特，原產於中國，但現在全世界均有生產，是紐西蘭、澳洲、智利、法國、義大利、希臘等國家的商業作物。



歷史

奇異果的原生地為中國。1904 年，旺加努伊女子中學的校長瑪麗・伊莎貝爾・弗雷澤女士把中國湖北宜昌的奇異果種子帶回紐西蘭之後，把種子轉送給當地的果樹專家，之後輾轉送到當地知名的園藝專家亞歷山大手中，培植出紐西蘭第一株奇異果樹。迄今為止，紐西蘭出產的綠色奇異果「kiwifruit」的名字已經風行全世界，而紐西蘭在奇異果營銷、研發和價格方面的影響力，也是世界第一。除綠色奇異果外，紐西蘭還育出了一種「金奇異果」味道較清甜，酸味弱。現在主要出產國家有紐西蘭、義大利、法國、中國、智利等。



營養

奇異果含多種維生素，並可制果醬或釀酒；根可入藥，有清熱利水，散瘀止血的作用。

紐西蘭奇異果協會根據一份研究報告表示，夏季每天吃兩顆奇異果，將可補充身體中的鈣質，增強人體對食物的吸收力，以及逐漸改善品質不好的睡眠狀況。該報告比較廿七種美國最受歡迎的水果中發現，奇異果中鈣含量高於葡萄柚、蘋果和香蕉，而鈣正是可以提升睡眠品質的重要元素，可以增進神經系統的穩定並放鬆，因而減輕失眠狀況。奇異果的微酸能適當促進腸蠕動，增強食物的吸收力，減少腸胃脹氣的發生，如此便能逐漸改善睡眠狀態。

美國 Rutgers 大學博士 Paul LaChance 在一份「水果對維持健康及疾病治療的營養評估及建議」報告中指出，奇異果被認為是營養密度最高的水果，接著是木瓜、哈密瓜、草莓及芒果、檸檬與柳丁。奇異果的每單位營養素之熱量次於檸檬、草莓、哈密瓜及木瓜而排名第五，同時它也具有高鉀低鈉的比例和木瓜、杏及香蕉一樣。不論是金色或綠色奇異果，它們的營養素全都一樣，一顆奇異果含豐富維他命 C，所含的維他命 E 更可提供一日所需的三分之一，而且還是低脂低熱量，另外還有豐富的葉酸、鈣質、膳食纖維、以及低鈉高鉀。奇異果含有維生素 B6，能提高蛋白質的代謝能力，促進身體的組織和皮膚再生，並且有助於女性荷爾蒙分泌正常。

根據美國食品研究調查，奇異果中所含的精氨酸能幫助傷口癒合，並有治療陽萎的作用。研究顯示，水果因為含有大量維他命 C 而倍受人們重視，根據 FDA 的標準除了西洋梨以外，所有水果都可以稱得上是維他命 C 的良好來源。

另外奇異果中所含的纖維有三分之一是果膠，而果膠則被認為具有降低血中膽固醇濃度，進而有預防心臟病的功能；大量纖維也有促進排便功能值得注意的是，奇異果中含有多種胺基酸，像穀氨酸及精氨酸這兩種胺基酸可作為腦部神經傳導物質、可促進生長素分泌。

但是奇異果也是容易造成食物過敏的食物，因此有一些人無法享受奇異果的好處。奇異果容易引起腹瀉，所以不宜多食。少數人對奇異果有過敏反應，特別是幼兒，會引起嘴唇、舌頭、臉部腫脹、起疹子、嘔吐、腹痛等症狀，嚴重時會有呼吸困難、虛脫等情形。凡嚴重貧血、經常腹瀉者不可多吃，且奇異果含鉀甚高，故腎功能衰竭、尿毒或洗腎者均不宜食用。



圖庫


* 
* 
* 
* *



功效

1. 奇異果中富含維生素 C、E、β 胡蘿蔔素、鈣、鎂，胺基酸等成分，奇異果能幫助容易入睡並降低動脈硬化發生及改善便秘。
2. 奇異果含豐富的纖維質、果膠及胺基酸，有助於改善消化不良、食慾不振、尿路結石、關節炎、高血壓、心血管疾病、肝斑等。
3. 奇異果可阻斷「亞硝酸銨」形成，「亞硝酸銨」是致癌因子，可預防食道癌、胃癌、肝癌、直腸癌等。
4. 奇異果有效預防視網膜剝離，改善視力減退，防止肺癌及前列腺癌的發生，是抽菸者周圍的人最佳抗癌水果。
5. 奇異果因含低鈉高鉀，還有豐富的鎂，以及可避免血管阻塞的精胺酸，故能有效改善心臟病、高血壓等。



參見


* 獼猴桃屬

* 美味獼猴桃

* 水果列表



參考文獻



延伸閱讀

[編]

　
: 《植物名實圖考・獮猴桃》，出自吳其濬《植物名實圖考》


* Vietmeyer, Noel D. The Captivating Kiwifruit. National Geographic. Vol. 171 no. 5. May 1987: 683–688. ISSN 0027-9358. OCLC 643483454.



外部連結


* 維基物種上的相關資訊：奇異果
姚范（1702 年 —1771 年），初名興涑，字己銅，後字南菁（一作南青），號薑塢，晚年號幾蘧老人。安徽桐城人。清朝文學家。



生平

乾隆七年（1742 年）壬戌科進士。選庶吉士，散館授翰林院編修，充三禮館纂修。



著作

與劉大櫆交好。文章沉邃幽古，學術長於考訂，所見多前人所未發。有《援鶉堂詩集》七卷、《援鶉堂文集》六卷、《援鶉堂筆記》五十卷、《曝書亭詩評點》及《望溪文集評點》等。



家族

曾祖姚文然，康熙時任刑部尚書；祖父姚士基，曾任湖北羅田知縣，二人均賢良清廉。父姚孔瑛早逝。弟姚淑，不仕。姚淑子姚鼐深受姚范影響，後亦為著名文學家。



參考文獻


* 《中國歷代人名大辭典》
《幾許風雨》，香港歌手羅文加盟華星唱片公司後第三張音樂專輯，於 1986 年推出。



音樂

羅文花了一年多的時間籌備此專輯，監製是無線電視御用音樂家顧嘉煇，羅文說他主動要求當監製。這也成為羅文首張由顧嘉煇擔任全碟監製的專輯。

填詞人有六位，資歷較新的是小美和陳嘉國；較老的是向雪懷、林振強、潘偉源和鄭國江。

專輯除了《幾許風雨》、《春天的角落》和《夜行人》均為香港本地作曲家的原創作品。一半為情歌，如《變》和《此刻的你》等；一半為自白式的歌曲，包括《幾許風雨》、《浪淘沙》（由羅文率領多位華星新秀合唱，被視為羅文身為前輩歌手面對後起之秀的心聲）、與《雷射中》一樣林振強為羅文度身定造的《付出過》，以及《韻律的夢想》（羅文經常演唱的題材，頒讚歌唱之美），並以第一首最受注目。

 

曲目列表

鐳射唱片版本加入部份舊歌曲，並刪去大部分新曲，變成一張精選輯。



視覺

羅文按專輯美術指導劉培基的建議，一改過往誇張的形象，以簡約為主

兩首主打曲《幾許風雨》和《浪淘沙》均拍攝了音樂錄影帶，前者由小美拍攝，在淺水灣和天星碼頭取景。後者的取景地是石澳，合唱者均參與演出。



香港派台成績



獎項

勁歌金曲優秀選歌曲獎


* 《幾許風雨》、《浪淘沙》

1986 年度十大勁歌金曲頒獎典禮 - 十大勁歌金曲


* 《幾許風雨》

1986 年度十大中文金曲頒獎典禮 - 十大中文金曲、最佳中文 (流行) 歌詞獎


* 《幾許風雨》

第八屆中文歌曲擂台獎頒獎禮 - 大碟獎


* 《幾許風雨》



同名主打曲

1986 年一夜，無線電視音樂節目《勁歌金曲》急於錄製羅文特輯的主題歌，但一位「前輩」詞人交不出歌詞，監製楊健恩便向羅文推薦小美。當時小美還是無線電視的助導、填詞界的新人，她曾表示歌詞不僅是為羅文設身處地所寫，亦暗暗寫進個人的經歷和心聲──自己小學中學成績優異卻考不上大學的挫折感和以後的人生轉折──並用了一日寫完歌詞，羅文隻字都沒有更改便採納了。另外手稿上的歌名原是《風雨的加冕》，後來依勁歌總選司儀俞琤的建議改為《幾許風雨》。

羅文於該年 1 月的《十大勁歌金曲頒獎典禮》獲頒榮譽大獎後首唱此曲，而前一年徐小鳳領取同一個獎項時亦演唱過同一類型的歌曲《順流逆流》。

評價和反響

此曲派台成績不俗，並獲得該年度樂壇頒獎禮多個獎項，所屬專輯亦獲得本地白金唱片，使羅文登上事業又一高峰。詞人林夕認為羅文當時正處於事業瓶頸期，「摸索不到準確切合的路線」，《幾許風雨》則「反璞歸真」，走回強調自身優勢的唱功路線。多年後，歌手陳潔靈稱其為最喜歡的羅文歌曲：「因為比起其他歌曲的剛強，《幾許風雨》有一絲的倉皇，多了對人生的細味。」 
小美在填詞界嶄露頭角。詞評人黃志華評歌詞：「從自然界的風雨起興，轉而聯繫至人世間的風風雨雨，而時空也在現在與過去之間穿梭往返，轉接是十分自然的，也有景深。」樂壇亦掀起了自傳式歌曲的熱潮，當中小美填詞的有《濃妝舞台》、《無言感激》、《一串問號》和《有誰共鳴》。

其他版本

軼事


* 同年獲香港電影《英雄本色》引為插曲，搭配李馬克憶述舊日英雄事蹟的場景。

* 香港諧星盧海鵬曾於金像獎歌曲頒獎典禮 1986，化身「羅人」翻唱此曲並演出 MV。這首《幾許瘋語》是無線新人編劇吳連惠和黃國輝以精神病流浪漢的角度重新填詞，被坊間譽為經典的惡搞作。2016 年毛記電視頒獎典禮上，盧海鵬再度翻唱此曲，名為《幾好相與》，內容改為油站員工的所見所聞。

* 據報導，羅文身故後，多家唱片公司掀起了一場歌曲版權爭奪戰，當中此曲的競爭最為劇烈，最終 EMI 以六十多萬港元購得。

* 本曲與張國榮《默默向上游》、徐小鳳《順流逆流》成為香港歷史學家鄭寶鴻《香港社會影像史》三部曲系列書名。
《成名在望》（英語：_Almost Famous_，中國大陸譯《幾近成名》，香港譯《不日成名》）是一部 2000 年在美國上映的喜劇劇情電影，由卡梅倫・克羅編劇和執導，主演法蘭西絲・麥朵曼、比利・庫達普、凱特・哈德森、傑森・李。凱特・哈德森以此片獲得第 58 屆金球獎最佳電影女配角獎。



劇情

1970 年代的美國，性解放、大麻毒品、搖滾樂的熱度非同一般，威廉是一名十五歲的少年，他牴觸保守、頑固的母親的意見，獨自當了《滾石雜誌》的記者，並且跟著一個搖滾樂團在全美巡迴演出。他認識了羅素，一個吉他手，並且見證了羅素對音樂、對搖滾的熱愛、對名譽的渴望、對性愛和毒品的饑渴，也見證了這個時代的青年的苦悶、壓抑、失望和彷徨。正是這次不平凡的經歷，從此改變了他的人生。



演出



上映

該片參展 2000 年多倫多國際影展。

該片在北美的票房是 3250 萬美元，在全世界的票房是 1480 萬美元，之後一共收入 47,383,689 美元，遠低於其 6000 萬美元的預算。



獎項



參考文獻



外部連結


* 豆瓣電影上《成名在望》的資料 （簡體中文）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《成名在望》的資料（英文）

* AllMovie 上《成名在望 》的資料（英文）

* 爛番茄上《成名在望》的資料（英文）

* Metacritic 上《成名在望》的資料（英文）

* Box Office Mojo 上《成名在望》的資料（英文）