zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
一枝黃花（學名： _Solidago decurrens_ ），別稱野黃菊、山邊半枝香、酒金花、滿山黃、百根草、百條根、千根廣、一支槍、一支箭、朝天一柱香、黃花草、六葉七星劍、土細辛、黃花細辛、黃花一枝香、鐵金拐、蛇頭王、見血飛、葉柴胡、釣魚桿柴胡、金柴胡、金邊菊及柳枝黃等，為菊科一枝黃花屬植物。本品種是一個多型性的種，葉形與花序式有極大變化。花期 8－10 月，果期 10－12 月。



分佈

一枝黃花生於海拔 565－2850 公尺的山坡、闊葉林緣、林下、路旁及草叢之中。本品種原產於中國華東、中南及西南等地。在中國大陸境內，分佈於浙江、江蘇、安徽、江西、貴州、湖南、湖北、廣東、廣西、雲南、西藏及陝西南部；此外台灣等地均有分佈，亦為香港原生物種。在印度、日本、韓國、寮國、尼泊爾、菲律賓、越南等也有分布。



形態特徵

一枝黃花是一種多年生草本植物，高約 35－100 公分，偶有高達 1 公尺。根狀莖粗短直立，圓柱形，單生或少數簇生，不分枝或中部以上有分枝，基部帶淡紫色，光滑無毛。葉為長橢圓形、卵形或寬披針形，互生，先端急尖，基部楔形，中部以上邊緣有細齒或全緣，葉質較厚，葉兩面、沿葉脈及葉緣披短柔毛或下面無毛，長約 2－5 公分，寬約 1－1.5 公分。花為頭狀花序，長約 6－8 公釐，寬約 6－9 公釐；通常長於枝莖上部排列成傘狀圓錐花序或總狀花序，亦有時排列成復頭狀花序；總苞片披針形或披狹針形，4－6 層，中內層長約 5－6 公釐，頂端漸尖或急尖，邊緣膜質；外圍舌狀雌性花，花舌橢圓形，黃色，約八朵，長約 6 公釐；中央為管狀兩性花，多數，雄蕊 5 枚，聚藥，花藥基部稍鈍先端有帽狀附屬物；柱頭 2 裂；子房下位。果為瘦果，圓筒形，無毛，有時頂端披疏柔毛。



生長

一枝黃花喜生長於涼爽濕潤的氣候，耐寒，宜栽種於肥沃疏鬆富含腐殖質排水良好的砂質土壤中。可採用種子、分株等方法繁殖。



藥性及毒性

一枝黃花全草入藥，性味辛、苦，微溫，能袪風清熱、解毒清腫等，可治毒蛇咬傷、感冒、扁桃體炎、支氣管炎、上呼吸道感染、咽喉腫痛、肺炎、肺結核、白喉、急性及慢性腎炎、小兒疳積及口腔糜爛等，見於清朝醫學家吳其濬的《植物名實圖考》。全株含皂甘，家畜誤食可引致痲痺及運動障礙等中毒症狀。



相似品種

一枝黃花和入侵物種加拿大一枝黃花（_Solidago canadensis_）為同科不同種植物。



參考文獻



延伸閱讀

[編]

　
: 《植物名實圖考・一枝黃花》，出自吳其濬《植物名實圖考》



外部連結


* 中國數字植物標本館

* 一枝黃花后里國民中學

* 一枝黃花 Yizhihuanghua （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）

* 一枝黃花 Yi Zhi Huang Hua （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 中藥標本資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）
六蕊假衛矛（學名：_Microtropis hexandra_）是衛矛科假衛矛屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 1,400 米的地區，多生長於山谷中，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
東漢鄭玄所撰寫的經學著作，已散佚，今存輯本約十種。



參見


* 皮錫瑞，《六藝論疏證》，收入《續修四庫全書》。



外部連結


* 曾聖益，〈鄭玄《六藝論》十種輯斠〉。
六虎牌，又稱六胡牌、六符牌、、六和牌、六糊牌、客家牌、貓公牌、耄公牌，是流傳於客家人的葉子戲。



牌具

各地牌種、牌數有差異，至少為一到九的序數牌，花色有拾、貫、索、錢四門，與明朝的馬弔很類似。每種一張，共三十六張，如四川樂山；廣東興寧是三十七張，多一張叫捉信牌；四川青白江區是三十八張，增加梨花牌、貓公牌；台灣苗栗、馬來西亞也是三十八張。

廣東一些地方也是三十八張，增有麗花、雲線兩張。一拾、一綫分別寫成百子、毛公。部分牌有紅印。學者考究當時刻牌者將錢誤刻成線、鹿誤刻成麗。也有的增加一張叫雲拾的牌，到三十九張。

與六紅牌都是有四門花色的葉子戲。



牌規

各地規則有差異，以下規則以廣東為準。


* 三到四人遊戲，共打四圈。莊家稱為頭家，其右側玩家稱為二家，左側稱為尾家。
  
* 三位玩家時，只用三十六張序數牌。
  
* 四位玩家時，再加上一張雲線。頭家的對家作不出牌的夢家，稱為捉夢。

* 九拾、九貫、九索、九線、百子、毛公、雲線，開始時視為老歲牌。行牌若出老歲牌，小一數的同門牌就作新的老歲牌。

* 牌有大小，先比花色大小，拾＞貫＞索＞線，同門則比數字大。

流程


* 夢家摸一張，其餘玩家摸十二張。若玩家起手有數字一的四張牌與雲綫，稱為五虎下山，可立即宣告獲勝，之後不算。

* 頭家第一次出牌前，若願進行此局，稱為做牌。頭家若不做牌，需依順序詢問二家、尾家是否做牌。先做牌的二家、尾家視為特權玩家，依舊由莊家先出牌。三人都不做牌則流局，由下家作莊。

* 逆時鐘輪流出牌，頭家先引牌。每回合玩家選擇以下牌型之一，出 N 張牌。

* 引牌後，兩位玩家需同樣出 N 張牌，作擊牌或墊牌，稱為鬥牌。
  
* 擊牌：玩家需出大過上家的同牌型。牌大者贏得 N 胡，下回合作引牌。
  
* 墊牌：玩家若無可贏得上家牌，墊任何牌，需拆該牌型的部分牌作墊牌。

* 玩家當引牌時，若胡數已有六或以上，可宣告勝利，稱為食糊。贏家與夢家各自從輸家獲得總胡數相對的分數。下一圈由贏家作莊。
  
* 頭家、二家、尾家的胡數等於鬥牌贏得的胡數，加上手中的老歲牌數；夢家胡數等於 5 胡，加上與贏家手上同數牌的牌數。
  
* 特權玩家沒獲勝時，則需給贏家兩倍分數，另一輸家不給贏家分數，稱為包輸。
  
* 五虎下山獲勝，贏得 8 胡，輸家不給夢家分數。

* 若所有牌出完，無人獲勝，稱為打和，下一圈由下家作莊。

牌值


* 總胡數以 5 胡為底，每多 1 胡，分數就翻一倍，從 11 胡到 12 胡則改翻兩番。關係如下表。



參考資料

 



外部連結


* 遊戲下載（廣東規則）
卓越號（亦即六號滅火輪；英文：Excellence）是香港消防處一艘滅火輪，駐守於青衣滅火輪消防局，提供消防及救援（包括提供予潛水組進行潛水相關任務）服務。於 2004 年於廣東省建造（第一艘於中國大陸建造的香港滅火輪），於 2005 年 4 月 18 日起服役，接替服役達 24 年的六號滅火輪作為大型滅火輪的職能，成為正規滅火輪輪隊之一。卓越號為目前香港消防處滅火輪輪隊當中，排行第 3 艘服務年期最少的滅火輪；此外，卓越號為滅火輪輪隊當中裝備為最精良的滅火輪，亦被譽為世界上其中一艘最佳的滅火輪。



命名

香港消防處共有 8 艘滅火輪，除了精英號外，均是以 1 至 8 號來命名。精英號因為是 1 號，是滅火輪輪隊旗艦方才獲得特別命名。然而卓越號的級數與精英號相近，而且設備上更比較精英號為先進，故此獲得批准予以特別命名。



規格


* 消防泵：1 個獨立消防泵及 2 個由主引擎帶動的消防泵
  
* 每分鐘泵水量：每個每分鐘 40,000 升（即合共每分鐘 120,000 升）

* 儲存量：燃料：40,570 升、淡水：22 升、泡劑：30,000 升

* 船面水／泡炮：2 座遙控主水炮、2 座遙控水／泡炮、4 座人手操控的水／泡炮
  
* 出水口：10 個 100 毫米口徑及 2 個 70 毫米口徑的出水口、射程遠達 150 至 160 米

* 導航儀器：2 個船用雷達、全球定位系統、回聲測深儀及電子海圖

* 其他：卓越號設立潛水減壓艙及潛水員吊籠，可以於同一時間內運送 3 名潛水員至 60 米水深的水域範圍。



歷史

卓越號於 2004 年建造，投資額數為 5 千 3 百萬港元，於同年 11 月 9 日下水，於 2005 年 3 月 18 日由香港消防處接收，經過消防人員作出過多方面的測試後，確保卓越號的各部份均運作良好，於同年 4 月 18 日正式投入服務。香港消防處考慮到香港青衣島油庫的海面範圍停泊了不少油輪及貨輪，而且岸上亦有許多具有潛在危險的設施，例如油庫及化學工業工廠等等；而且假如葵涌貨櫃碼頭發生火災時，亦需要從水路支援陸人單位等，故此於接收卓越號後，安排其駐守於青衣滅火輪消防局。



相關參見


* 精英號



參考注釋



外部連結


* 六號滅火輪 (卓越號)
六號滅火輪（英文：Fire Boat 6）是香港消防處一艘已經退役的滅火輪，為其轄下兩艘特製大型鋼身滅火輪之一，於 1981 年起服役，為在海港碇泊或錨泊的船隻提供海上消防服務，於 1990 年代接受過大型改裝，至 2005 年 4 月 18 日由卓越號滅火輪替代才退役，退役前服務香港達 24 年。

六號滅火輪亦負責支援本港沿岸（尤其是青衣島的油庫和潛在危險裝置，以及葵涌貨櫃碼頭）的滅火行動。此外，它為水底救援行動提供潛水支援服務，並在發生嚴重事故時可作為現場指揮站和傷者接收站。



裝備


* 消防泵：1 個獨立內燃機推動離心式水泵及 2 個由主引擎帶動的離心式水泵
  
* 泵水量：每個每分鐘 9092 升（即合共每分鐘 27276 升）

* 儲存量：
  
* 燃料：24000 升
  
* 淡水：5000 升
  
* 泡劑：兩個泡櫃各存 8550 升，合共 17100 升
  
* 高度膨脹泡劑：300 升
  
* 乾粉滅火筒：一座載有 1360 公斤的乾粉器，連接兩捲各長 45 米膠喉，以六樽氮氣推動，輸送至圓錐形噴嘴應用

* 航海儀器：雷達、衛星定位儀及測深儀

改裝前


* 水炮／泡炮：共 7 支
  
* 船艏艦橋下平台 1 支水炮（B 炮位）
  
* 艦橋頂平台 2 支水炮（左右各 1 支）
  
* 旋轉升降台上 1 支主水炮／泡炮
  
* 船身左舷平台上 1 支水炮
  
* 船身右舷平台上 1 支水炮
  
* 船艉瞭望台 1 支水炮（X 炮位）

* 升降台：一部可旋轉 50 呎司落高升降台（SS-50），設有 1 支主水炮／泡炮，安裝設於艦橋後平台上

改裝後

六號滅火輪曾於九十年代進行大型改裝，將旋轉升降台拆除，於同一位置安裝一個大型瞭望台，瞭望台頂層設有 1 支主水炮／泡炮。 
拆除船艉瞭望台，將船艉水炮移至船艉平台，增設 2 艘消防快艇停放架，並於船艉平台加設 1 座摺疊式油壓吊臂用以吊放快艇。


* 水炮／泡炮：共 7 支
  
* 船艏艦橋下平台 1 支水炮（B 炮位）
  
* 艦橋頂平台 2 支水炮（左右各 1 支）
  
* 艦橋後瞭望台頂層 1 支主水炮／泡炮
  
* 船身左舷平台上 1 支水炮
  
* 船身右舷平台上 1 支水炮
  
* 船艉平台 1 支水炮（Y 炮位）

* 子艇：2 艘 5.8 米長的快艇，每艘設有 2 部 70 匹馬力的舷外機；快艇上設有 1 個消防泵及 1 支水炮。



相關參見


* 精英號

* 卓越號滅火輪



參考注釋
《密諜》（原題：The Prisoner），或譯《六號特殊犯人》，為 1967 年 10 月 1 日～1968 年 2 月 4 日，於英國 ITV 電視台播出的電視影集，由英國演員派屈克・麥古恩（Patrick McGoohan，1928～2009）身兼主演・企畫・導演（部份集數），全 17 集。台灣則曾由台視在 1968 年 9 月 24 日至 11 月 26 日期間，於每週二 20:30～21:30 時段播出，並曾於 1975 年重播，但兩次播出時均未播畢即告腰斬。



故事大綱

身為英國諜報員的主角（片中從未透露主角的本名），某天向上級遞出辭呈決定辭職。可是當他回到家裡收拾行李時，卻被人用催眠瓦斯給迷昏。醒來之後，他才發現自己身在一處名為「村子」的國籍不明之地。在「村子」裡，也有許多跟他一樣的「囚犯」（the prisoner）被綁來，而每個人的真實身份都遭到隱匿，並以編號來稱呼。

被賦予「6 號」（No.6）這個編號的主角，每集都會遇到村中的新領導者「2 號」（No.2，且擔任人物會屢次更替）前來質問他「辭職的理由」與「所知的情報」，但主角卻堅拒回答。「6 號」屢次嘗試逃出「村子」，卻總是遭到「2 號」阻攔，並以各種手段隱藏幕後的秘密。劇情主軸雖著重於兩者之間的鬥智，但其間也有許多故事開始發展。

本片雖然歸類於科幻諜報類型，但卻隨處可見嶄新前衛的表現手法與哲學風的概念，至今仍頗受推崇。



各集資料

括號內為英國首播日期。

1. ARRIVAL（1967.10.01）
2. THE CHIMES OF BIG BEN（1967.10.08）
3. A, B AND C（1967.10.15）
4. FREE FOR ALL（1967.10.22）
5. THE SCHIZOID MAN（1967.10.29）
6. THE GENERAL（1967.11.05）
7. MANY HAPPY RETURNS（1967.11.12）
8. DANCE OF THE DEAD（1967.11.26）
9. CHECKMATE（1967.12.03）
10. HAMMER INTO ANVIL（1967.12.10）
11. It's Your Funeral（1967.12.17）
12. A CHANGE OF MIND（1967.12.31）
13. DO NOT FORSAKE ME, OH MY DARLING（1968.01.07）
14. LIVING IN HARMONY（1968.01.14）
15. THE GIRL WHO WAS DEATH（1968.01.21）
16. ONCE UPON A TIME（1968.01.28）
17. FALL OUT（1968.02.04）



翻拍版本


* 本片播映後 40 年來，曾多次傳出翻拍的消息，但多數均告無疾而終。過去曾傳出將由梅爾・吉勃遜主演的版本，2008 年，則傳出賣座電影《黑暗騎士》的導演克里斯多夫・諾蘭正開始籌拍本片的電影新版本，但之後並無更進一步的消息。2016 年，則傳出將由雷利・史考特接手製作電影版本，但至今亦無後續。

* 2009 年，本片則由美國有線頻道 AMC 翻拍為全 6 集的迷你影集版本《囚徒末路》，由吉姆・卡維佐及伊恩・麥克連主演，於 2009 年 11 月 15 日～11 月 17 日期間分三天播映（每天播出兩集）。



相關連結


* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《The Prisoner》的資料（英文）

* 爛番茄上《密諜》的資料（英文）
六號鎮區（英語：Township 6）是位於美國堪薩斯州哈珀縣的一個行政鎮區。



地方資料

六號鎮區的面積為 280.45 平方公里，當中陸地面積為 280.28 平方公里，而水域面積為 0.17 平方公里。根據 2010 年美國人口普查的數據，當地共有人口 282 人，而人口密度為每平方公里 1.01 人。



參考文獻



外部連結


* US-Counties.com

* City-Data.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
六號鎮區（英語：Township 6）為美國堪薩斯州摩里斯縣轄下的鎮區。2010 年美國人口普查中該鎮區人口有 102 人。



地理

六號鎮區涵蓋總面積為 78.26 平方公里（30.22 平方英里），其中 78.16 平方公里（30.18 平方英里）為陸地，0.12 平方公里（0.046 平方英里）或 0.16% 為水域。海拔高度 448 公尺（1,470 英尺）。



人口統計

根據 2010 年美國人口普查，六號鎮區人口有 102 人，住房 50 戶，人口密度為 1.3 人 / 每平方公里。此鎮區居民之種族中，白人有 102 人，非裔美國人有 0 人，美洲原住民有 0 人，亞裔美國人有 0 人，太平洋島裔美國人有 0 人，其他種族有 0 人，混血種族則有 0 人。此外此鎮區有 0 人為西班牙裔或拉丁裔美國人。



交通

主要公路


* 77 號美國國道

* 4 號堪薩斯州州道
六號鎮區（英語：Township 6）是位於美國堪薩斯州普拉特縣的一個行政鎮區。



地方資料

六號鎮區的面積為 381.87 平方公里，當中陸地面積為 381.39 平方公里，而水域面積為 0.48 平方公里。根據 2010 年美國人口普查的數據，當地共有人口 530 人，而人口密度為每平方公里 1.39 人。



參考文獻



外部連結


* US-Counties.com

* City-Data.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
六號鎮區（英語：Township 6）為美國堪薩斯州魯克斯縣轄下的鎮區。2010 年美國人口普查中該鎮區人口有 75 人。



地理

六號鎮區涵蓋總面積為 186.32 平方公里（71.94 平方英里），其中 178.29 平方公里（68.84 平方英里）為陸地，8.03 平方公里（3.10 平方英里）或 4.31% 為水域。海拔高度 580 公尺（1,900 英尺）。



人口統計

根據 2010 年美國人口普查，六號鎮區人口有 75 人，住房 52 戶，人口密度為 0.4 人 / 每平方公里。此鎮區居民之種族中，白人有 72 人，非裔美國人有 1 人，美洲原住民有 0 人，亞裔美國人有 0 人，太平洋島裔美國人有 0 人，其他種族有 0 人，混血種族則有 2 人。此外此鎮區有 1 人為西班牙裔或拉丁裔美國人。



交通

主要公路


* 24 號美國國道
六號鎮區（英語：Township 6）是位於美國阿肯色州本頓縣的一個行政鎮區。根據 2010 年美國人口普查，該地共人口 14033 人，而該地的面積約為 54.21 平方千米。



地理

六號鎮區的座標為 36°22′49″N 94°07′44″W，而該地最高點為海拔高度米（即英尺）。



參考文獻
南蠻，原是上古三代王朝或中原一帶的人對南部一些部落的稱呼。

由九州境內各部落演變而來的漢族，繼承這種稱呼，用來代指南方非漢的外族，在中國中心主義的天下觀中，西戎和東夷、北狄、南蠻合稱四夷。

有觀點指出，原南宋國的領土範圍被蒙古族稱之為「蠻子國」，滿族稱漢族為「蠻子」，清軍亦曾稱漢人為「蠻子」。



先秦「南蠻」

楚王曾經直呼自己為「蠻夷」：「我蠻夷也，不與中國（中原或周朝）之號諡」。諸夏也不承認其為「華夏」或「中國」。周天子命楚人說「鎮爾南方夷越之國，無侵中國」。晉人和鄭人皆稱其為「荊蠻」，後來楚人成為「諸夏」之一。被周王朝形容為「蠻」的還有越、庸、百濮、巴、蜀、僬僥、島夷、三苗、和夷等上古各部落。

學者盧美松認為「蠻」是自稱，有「民、人」之意。而更直接的意思是自稱為「蛇」，其音緩讀則為「彌麟」、「冥靈」，如沈瑩《臨海水土志》：「山夷自呼為『彌麟』」，以及《莊子》：「楚之南有冥靈者，以五百歲為春，五百歲為秋。」

語言學家白一平和沙加爾重構上古漢語發音，認為「蠻」在上古漢語中讀作「\*mˤro[n]」，與南方部落「閩」的讀音「\*mrə[n]」非常相近。

徐旭生提出三集團說，認為中國人的三大來源為華夏、東夷與南蠻三族。



「南蠻」外族

被歸類為南蠻的外族外國：林邑、扶南、獠人、俚族、盤盤國、狼牙脩國、師子國、南詔、室利佛逝、南平獠、驃國、真臘國、東謝蠻、西趙蠻等。

隋唐以來，南方少數民族稱峒蠻、洞蠻。清朝時期，有觀點認為準噶爾族稱滿族為「蠻子」。

而日本文化中的「南蠻」自 15 世紀與歐洲進行貿易（詳見南蠻貿易）後，則指歐洲人。

今日某些族群的自稱，例如苗族（Hmong）、瑤族（Mien）、布魯族（Bru）、繆族（Mro）及末昂人（Maang，為彝族支系）。根據 Martha Ratliff 對原始苗瑤語的重構，「Hmong」在原始苗瑤語中讀作「\*hmʉŋA」，而「Mien」讀作「\*mjænA」。



延伸閱讀

[編]

　
: 《周書・卷 49》，出自令狐德棻《周書》

　
: 《舊唐書・卷 197》，出自劉昫《舊唐書》



注釋
六街鎮可以指：


* 六街鎮 (晉寧縣)，中國雲南省晉寧縣下轄的一個鎮

* 六街鎮 (洱源縣)，中國雲南省大理州洱源縣下轄的一個鎮

* 六街鎮 (易門縣)，中國雲南省玉溪市易門縣下轄的一個鎮
六街街道，是中華人民共和國雲南省玉溪市易門縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

六街街道下轄以下地區：

六街社區、​柏樹社區、​二街社區、​茶樹社區、​舊縣社區、​鐵廠村和白邑村。
六街鎮是中國雲南省昆明市晉寧縣下轄的一個鎮。原為六街鄉，2009 年撤鄉設鎮。



行政區劃

六街鎮共轄 9 個行政村，分別是：

六街村、大營村、龍王塘村、三印村、大莊村、新寨村、干海村、青菜村、王家灣村。



中國傳統村落

2013 年 8 月，新寨村被評為第二批中國傳統村落。



參考資料



外部連結


* 晉寧縣六街鎮
在幾何學中，六複合五方偏方面體是一種由 6 個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形，是一種星形二十面體，其被收錄於哈羅德・斯科特・麥克唐納・考克斯特的書《五十九種二十面體》中，並給予編號為 4。若將每 3 個共面的四邊形視為同一個星形九邊形，則這種立體是一個稀有多面體。



性質

作為一個複合多面體

若作為一個複合多面體，其由 6 個全等的五方偏方面體組合而成，因此頂點數將會是五方偏方面體的六倍，因此共有 60 個面、120 條邊和 72 個頂點。

其五方偏方面體上下兩個頂點隱沒與立體內部，因此整個圖形共有 12 個頂點隱沒於圖形內部。

構造

六複合五方偏方面體可藉由使五方偏方面體的側邊的稜與六複合五方偏方面體的凸包小斜方截半二十面體正方形面的對角線上，並放置六個方向不同的五方偏方面體使凸包小斜方截半二十面體每個正方形面都有對到 2 個五方偏方面體的稜為止。

作為一個星形多面體

這種多面體是一種星形二十面體，其在杜・瓦爾記號中可以用 D 表示。其表面可見的面為三角形和鳶形



對偶多面體

由於六複合五方偏方面體由 6 個五方偏方面體組成，因此其對偶會是一個由 6 個五方偏方面體的對偶多面體組成的複合多面體，即六複合五角反角柱，其頂點座標可以利用黃金比例 τ = (1+√5)/2 來表示，共有三種形式 (±(3+4τ), 0, ±(4−3τ))、 (±(2−4τ), ±5τ, ±(1−2τ)) 和 (±(2+τ), ±5, ±(4+2τ))，由於具有點可遞特性，因此是一種均勻複合體。

　
:



參見


* 五方偏方面體



參考文獻
這個複合多面體由六個 五角反稜柱所組成。 此多面體可透過將一個二十面體中由邊構造出六個五角反稜柱，再將每一個五角反稜柱偏轉 36 度（以原二十面體的中心作為定點偏轉）。
此多面體和 六複合五角星反稜柱有著相同的頂點位置。



頂點座標

該複合多面體的頂點座標擁有以下三種形式

　
: (±(3+4τ), 0, ±(4−3τ))

　
: (±(2−4τ), ±5τ, ±(1−2τ))

　
: (±(2+τ), ±5, ±(4+2τ))

τ = (1+√5)/2 是 黃金比例 （有時作 φ）。



參考文獻


* Skilling, John, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1976, 79: 447–457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 .
六西格碼設計（英語：Design for Six Sigma，簡稱：DFSS）是一與傳統六西格碼（6 Sigma）有關的工程設計流程，以及業務流程管理方法。它被用於許多行業，例如金融，營銷，基礎工程，過程工業，浪費管理和電子行業等。它是以應用線性回歸之類的統計工具為基礎，能夠進行類似於其他領域（例如社會科學）的實證研究。儘管六西格碼中使用的工具需要一個流程才能運行，但 DFSS 的目標是確定客戶和業務的需求，並將這些需求加到創建的產品解決方案中。六西格碼設計用在用於產品或過程設計，而不是過程改進。度量是大多數 6 Sigma 或 DFSS 工具中最重要的部分，但是 6 Sigma 的度量是從現有流程進行的過程中，而 DFSS 著重於深入了解客戶需求，並利用這些信息為每個設計決策和取捨提供依據。

DFSS 的實現有不同的選擇。與通常通過 DMAIC（定義 - 測量 - 分析 - 改善 - 控制）項目驅動的六西格碼不同，DFSS 催生了許多逐步過程，全部採用 DMAIC 程序的樣式。



DMADV 和六西格碼設計的關係

DMADV 分別是定義 - 測量 - 分析 - 設計 - 驗證（define – measure – analyze – design – verify），有時也被稱為 DFSS，不過有時也會使用像 IDOV（標識，設計，優化，驗證，Identify, Design, Optimize, Verify）之類的替代方法。傳統的 DMAIC 六西格瑪（Single Sigma）工藝專注於進化和持續改進的製造或服務工藝開發，通常發生在初始系統或產品設計與開發已基本完成之後。實務上的的 DMAIC 六西格碼通常用於解決現有的製造或服務過程問題以及消除缺陷和與缺陷相關的變化。很明確的。製造差異會影響產品的可靠性。因此可靠性工程與 6 Sigma（質量）之間應該存在明確的聯繫。相反，DFSS（或 DMADV 和 IDOV）是要在還沒有新過程或認為現有過程不足且需要替換的情況下，發展新過程。DFSS 的目標是創建過程，並且在實際實現之前，就以最好的方式將六西格瑪方法論的效率構建到流程中；傳統的六西格碼是在已有的過程下，不斷進行改進。



DFSS 的設計方法

DFSS 試圖通過使用先進的技術來避免製造 / 服務過程問題，從而從一開始就避免過程問題（例如，防火）。這些方法結合使用時，可以獲得一些客戶的需求，並產生工程系統參數需求，目的是要在客戶和其他人的眼中提高產品和服務的有效性。以此方式產生的產品和服務可提供極大的客戶滿意度並增加市場份額。這些技術還包括用於預測，建模和模擬產品交付系統的工具和過程（過程 / 工具，人員和組織，培訓，設施以及生產產品 / 服務的物流）。這樣，DFSS 與運籌學（解決背包問題）、工作流平衡緊密相關。 DFSS 在很大程度上是設計活動，需要以下工具：質量功能部署（QFD）、公理設計、TRIZ、design for X、實驗設計（DOE）、田口方法、公差設計，強健化和用於單個或多個響應的響應曲面法優化。儘管這些工具有時在經典的 DMAIC 六西格瑪（Six Sigma）流程中使用，但 DFSS 特別會使用它們來分析前所未有的新產品和流程。DFSS 是並發性的分析，是針對與設計相關的製造優化。

批評

響應曲面法以及其他 DFSS 工具都使用了統計模型（多半是基於經驗的模型），實作者需要知道就算是最好的模型，仍然只是現實的近似而已。在實務上，模型和參數都是未知的，還會受到不確定性的影響。因此，因為估計的誤差以及模型的差異，所估計的最佳點可能不是實務上的最佳點。



相關條目


* DMAIC 方法

* 六標準差

* 品質工程



參考資料



外部連結


* Brue, Greg; Launsby, Robert G. Design for Six Sigma. New York: McGraw-Hill. 2003. ISBN 9780071413763. OCLC 51235576.

* Yang, Kai; El-Haik, Basem. Design for Six Sigma: A Roadmap for Product Development. New York: McGraw-Hill. 2003. ISBN 9780071412087. OCLC 51861987.

* Cavanagh, Roland R.; Neuman, Robert P.; Pande, Peter S. What Is Design for Six Sigma?. New York: McGraw-Hill. 2005. ISBN 9780071423892. OCLC 57465690.

* Chowdhury, Subir. Design for Six Sigma. Chicago: Dearborn Trade Publishing. 2002. ISBN 9780793152247. OCLC 48796250.  含有內容需登入查看的頁面 (link)

* Hasenkamp, Torben. Engineering Design for Six Sigma. Quality and Reliability Engineering International. 2010, 26 (4): 317–324. doi:10.1002/qre.1090.
新聞要素指的是構成新聞的必需材料，一般來說有六個：新聞人物 (Who)、新聞時間 (When)、新聞地點 (Where)、新聞事件 (What)、新聞發生的原因 (Why)、新聞發生的過程 (How)，故有時也稱「5W+1H」理論。

明確了新聞要素，對於新聞工作有很大的幫助。首先是有助於記者在采寫新聞時迅速地弄清每一個事實的要點，有助於新聞采寫和防止新聞失實；其次是有助於記者迅速抓住新聞的重點，便於在導語寫作中突出新聞重點；最後是有助於明了新聞體裁的要義，比如消息側重「what」，通訊側重「how」，而深度報導側重「why」。

中國最早提出「新聞六要素」說的論著是 1918 年徐寶璜所著的《新聞學大意》（後在 1919 年正式出版，並更名為《新聞學》）。書中是這樣闡述的：「新聞六要素，以新聞精采及數問題之簡單答案組成之…… 至簡單答覆之問題，不出如下列之六種，即何事？何地？何時？何人？為何及如何？…… 此六問題，非須全答。其如有無關重要者則可不必答覆。至其後，並無一定之次序，因六問題比較之重要，至不一定也，有時新聞之精彩，即為此六問題中答案之一」。



參見


* 六何法



引用
六觀音，是觀音菩薩為拯救六道有情，所示現的六種化身。

天台宗智者大師認為，六觀音指的是大悲觀音、大慈觀音、獅子無畏觀音、大光普照觀音、天人丈夫觀音、大梵深遠觀音。據《摩訶止觀》卷二載，大悲觀世音破地獄道，大慈觀音破餓鬼道，獅子無畏觀音破畜生道，大光普照觀音破阿修羅道，天人丈夫觀音破人道，大梵深遠觀音破天道。

在真言宗，六觀音指的是聖觀音（即大慈觀音，救拔餓鬼道）、千手觀音（即大悲觀音，救拔地獄道）、馬頭觀音（即獅子無畏觀音，救拔畜生道）、十一面觀音（即大光普照觀音，救拔修羅道）、準提觀音（即天人丈夫觀音，救拔人道）、如意輪觀音（即大梵深遠觀音，救拔天道）。此六觀音與天台六觀音同體異名。

日本天台宗和真言宗的差異在於，以不空羂索觀音取代準提觀音為六觀音。



參考資料


* 丁福保《佛學大辭典》
金蹴棋（Bōku、Bolix），是 Rob Nelson 在 1999 年由推出五子棋變體，類似玉攻棋皆能夾吃敵子。



棋具


* 棋盤採用 6\*6\*6 的六角形棋盤。

* 棋子以兩色區分敵我，各有三十六枚。



規則


* 雙方必須輪流下一子。
  
* 若下子把正好兩枚敵棋夾在一線，就選擇提掉其中一枚被夾的敵棋。
  
* 不能下在上一手被對方提掉的棋位。

* 五枚或以上同色棋子連成一線獲勝。

* 棋子下完，無任何人有五枚連線，則平手。



參考

 



外部連結


* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 線上遊戲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
六角亭街道可以指：


* 六角亭街道 (武漢市)，中華人民共和國湖北省武漢市礄口區下轄的街道

* 六角亭街道 (恩施市)，中華人民共和國湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市下轄的街道
六角亭街道，是中華人民共和國湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

六角亭街道下轄以下地區：

解放路社區、​勝利街社區、​城鄉街社區、​書院社區、​譚家壩村、​頭道水村、​高橋壩村和松樹坪村。
六角亭街道，是中華人民共和國湖北省武漢市礄口區下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

六角亭街道下轄以下地區：

民意社區、​學堂社區、​榮東社區、​順道社區、​六角社區、​南巷社區、​自治社區、​遊藝社區、​慈善社區和寶善社區。



引申

因武漢市精神病醫院位於該街道轄區內，武漢方言中經常以對方來自該地區來暗指對方有精神病。
六角光滑球蟲（學名：_Liosphaera hexagonia_）為光滑球蟲科光滑球蟲屬的動物。分布於中太平洋，包括南海等海域。



參考文獻
後藤賢豐（？—1563 年）是近江國的戰國大名・六角氏的家臣，後藤但馬守之子。拜領主君六角義賢的偏諱「賢」字），名為賢豐。



生平

賢豐所屬的後藤氏，與進藤貞治・進藤賢盛所屬的進藤氏，是「六角氏的兩藤」，均為六角氏的宿老家臣，智勇兼備，跟隨義賢進攻淺井氏，屢立軍功。

永祿 2 年（1559 年），與蒲生氏一起擔任恩賞條奉行的職務，永祿 5 年（1562 年）跟隨義賢上洛，擔任大德寺警護任務。

永祿 6 年（1563 年），義賢之子六角義治引起觀音寺騷動，由於義治擔心賢豐的能力與頗得人望會取六角家而代之，遂謀畫將賢豐於觀音寺城內與長子壹岐守（姓名不詳）一起派人暗殺身亡。家督由次男後藤高治繼承。這也使得六角家中人心惶惶不安，主家力量開始衰退。
六角八門孔蟲（學名：_Octopyle hexagona_）為門孔蟲科八門孔蟲屬的動物。在中國，分布於南海等海域。



參考文獻
在幾何學中，六角六片三角孔扭歪無限面體（日語：六角六片三角孔ねじれ正多面体）是一種由正六邊形組成的正扭歪無限面體，具有正三角形的孔洞，由考克斯特和皮特里於 1926 年時發現，並命名為多四面體（英語：Mutetrahedron），在施萊夫利符號中計為 {6,6|3}。

六角六片三角孔扭歪無限面體是一個自身對偶多面體，換句話說即此多面體的對偶多面體為自己本身，即六角六片三角孔扭歪無限面體。在結構上，六角六片三角孔扭歪無限面體可以看做是由正四面體與截角四面體的空間填充的形狀 —— 過截角交錯立方體堆砌中移除所有正三角形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體。



性質

　
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六角六片三角孔扭歪無限面體由無限個正六邊形組成，每個頂點都是 6 個正六邊形的公共頂點，在頂點圖中為一個扭歪六邊形，此扭歪六邊形可以視為正八面體的皮特里多邊形，為下圖中的黑線部分。

　
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而在所有三個正扭歪無限面體中，四角六片四角孔扭歪無限面體的頂點圖也是扭歪六邊形，且同樣為正八面體的皮特里多邊形，但是他們有些不同，如下圖所示，六角六片三角孔扭歪無限面體的頂點圖為左圖的綠色實線；四角六片四角孔扭歪無限面體為右圖的黃色實線，線上的數字表示該稜所位在的多邊形面之邊數。

他們的差別在於來自不同的多邊形面，六角六片三角孔扭歪無限面體頂點圖的扭歪六邊形，其來源正八面體的稜有的來自正三角形面、有的來自正六邊形面；而四角六片四角孔扭歪無限面體的頂點圖，其來源正八面體的稜全部來自正方形面，造成的結果是，當兩者邊長相等時，其所對應頂點圖的邊長會不相等。

六角六片三角孔扭歪無限面體由無限個正六邊形組成，並且在中間形成正三角形的孔洞，在施萊夫利符號中計為 {6,6|3}，第一個 6 表示其由正方形構成，第二個 6 表示每個頂點都是 6 個正六邊形的公共頂點，橫線後面的 3 表示幾何體中間有正三角形的孔洞。



使用

六角六片三角孔扭歪無限面體出現於部分的流行文化創作中，例如作曲家きくお在其使用初音未來演唱的專輯《きくおミク 5》中的歌曲《六角六片三角孔ねじれ正多面体ですか？》是一個以六角六片三角孔扭歪無限面體為主題的創作。



相關多面體與鑲嵌

六角六片三角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為：

六角六片三角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於六階六邊形鑲嵌（施萊夫利符號：{6,6}）的商空間，即六角六片三角孔扭歪無限面體可透過拓樸變形成六階六邊形鑲嵌。

　
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其他六角六片扭歪無限面體

有些扭歪無限面體的頂點同樣為 6 個正六邊形的公共頂點，例如六角六片四角孔扭歪無限面體。

六角六片四角孔扭歪無限面體

在幾何學中，六角六片四角孔扭歪無限面體（日語：六角六片四角孔ねじれ正多面体）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為 {6,6|4}，表示每個頂點都是 6 個正六邊形的公共頂點，並且具有正方形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪無限面體於 1967 年時由 C. W. L. Garner 發現，可看作是由循環截角八面體 - 立方體堆砌（Cyclotruncated octahedral-cubic honeycomb）移除所有正方形面來構造。

　
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六角六片五角孔扭歪無限面體並不是一個自身對偶多面體，其對偶多面體為八角八片三角孔扭歪無限面體，在施萊夫利符號中用 {8,8|3} 表示，與其相同頂點布局的堆砌體為循環截角立方體 - 八面體堆砌（Cyclotruncated cubic-octahedral honeycomb）。

六角六片五角孔扭歪無限面體

在幾何學中，六角六片五角孔扭歪無限面體（日語：六角六片五角孔ねじれ正多面体）是一種位於雙曲緊湊空間的正扭歪無限面體。其在施萊夫利符號中計為 {6,6|5}，表示每個頂點都是 6 個正六邊形的公共頂點，並且具有正五邊形的孔洞。

六角六片四角孔扭歪無限面體於 1967 年時由 C. W. L. Garner 發現，可看作是由循環截角二十面體 - 十二面體堆砌（Cyclotruncated icosahedral-dodecahedral honeycomb）移除所有正五邊形面來構造。

　
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六角六片五角孔扭歪無限面體的對偶多面體為十角十片三角孔扭歪無限面體，在施萊夫利符號中用 {10,10|3} 表示，與其相同頂點布局的堆砌體為循環截角十二面體 - 二十面體堆砌（Cyclotruncated dodecahedral-icosahedral honeycomb）。

　
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六角六片六角孔扭歪無限面體

在幾何學中，六角六片六角孔扭歪無限面體（日語：六角六片六角孔ねじれ正多面体）是一種位於雙曲仿緊空間的正扭歪無限面體，其不僅所有面都是正六邊形，連其孔洞也為正六邊形。其在施萊夫利符號中計為 {6,6|6}，表示每個頂點都是 6 個正六邊形的公共頂點，並且具有正六邊形的孔洞。



參見


* 正多面體

* 正扭歪無限面體

* 空間填充的形狀



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Regular Skew Polyhedron. MathWorld.

* 埃里克・韋斯坦因. Honeycombs and sponges. MathWorld.
在幾何學中，六角化三角形鑲嵌又稱為四角化菱形鑲嵌（英語：Kisrhombille tiling）是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌大斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由直角三角形拼合，密鋪於歐幾里得平面。六角化三角形鑲嵌是將三角形鑲嵌中的每一個正三角形從重心分割為六個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，其分割出來的三角形角度為 30-60-90，其面的布局以符號 V4.6.12 表示形成的公共頂點有 4 個三角形、6 個三角形和 12 個三角形的三種公共頂點。



結構

康威稱六角化三角形鑲嵌為 kisrhombille，其意為四角化菱形鑲嵌，因為此鑲嵌可以藉由菱形鑲嵌將每個面加入高為 0 的四角錐，即 Kleetope 變換，構成。該鑲嵌有時被稱為四角化六階三菱形鑲嵌（3-6 kisrhombille）或六角化六階三角形鑲嵌，從其他類似的雙曲鑲嵌分開來，如四角化七階三菱形鑲嵌（3-7 kisrhombille）即六角化七階三角形鑲嵌。它也可以視為將六邊形鑲嵌中的每一個正六邊形從重心分割為 12 個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，即十二角化六邊形鑲嵌



對偶

六角化三角形鑲嵌的對偶鑲嵌為每個頂點為 1 個正方形、1 個六邊形和 1 個十二邊形公共頂點的大斜方截半六邊形鑲嵌。

　
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相關多面體與鑲嵌

三角化三角形鑲嵌是大斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，而大斜方截半六邊形鑲嵌是正六邊形鑲嵌通過大斜方截半操作得到的半正鑲嵌，其與正六邊形鑲嵌擁有相似的對稱性：

六角化三角形鑲嵌是一系列大斜方截半多面體或鑲嵌的對偶之一，該系列從球面到平面一直延伸至雙曲平面。他們皆具有通式為 V4.6.2n 面布局的拓撲結構，這個系列專用於每個頂點具有偶數形式，通過在從多面體一直延伸到無限面體，及平面，直到 $n\geq 7.$ 成為雙曲鑲嵌，終點是大斜方截半三階無限邊形鑲嵌（偽無限面體，pseudohedron）。

由於每個頂點皆為偶數個面的公共頂點，因此這廂多面體和鑲嵌可以透過交替的兩種顏色顯示，使所有相鄰面都有不同的顏色。



參見


* 三角化三角形鑲嵌



參考文獻
在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有 120 個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體 —— 大斜方截半二十面體的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面不是正多邊形，嚴格來說是不等邊三角形。其外觀有點像膨脹的菱形三十面體：若將菱形三十面體的每個菱形面替換成 1 個頂點和 4 個三角形面則會形成四角化菱形三十面體，也可以視為在菱形三十面體的每個面上疊上菱形四角錐來構成，也就是說，四角化菱形三十面體是菱形三十面體的克利多面體。四角化菱形三十面體是阿基米德立體和卡塔蘭立體中面數最多的立體，面數最多的阿基米德立體是扭棱十二面體有 92 個面。

如果排除雙錐體、雙錐反柱體和偏方面體，則在任何其他嚴格凸多面體中，四角化菱形三十面體是每個面都具有相同的形狀的立體中，面數最多的多面體。

若將四角化菱形三十面體投影到球面上，則四角化菱形三十面體定義了 15 個大圓。巴克敏斯特・富勒使用這 15 個大圓，以及另外兩個多面體中的 10 個大圓和 6 個大圓來定義球面二十面體的 31 個大圓。



性質

四角化菱形三十面體共有 120 個面、180 個邊和 62 個頂點。在其 120 個面中，每個面都是全等的不等邊三角形。在其 62 個頂點中，有 20 個頂點是 6 個三角形的公共頂點、30 個頂點是 4 個三角形的公共頂點和 12 個頂點是 10 個三角形的公共頂點。

面的組成

組成四角化菱形三十面體的面為不等邊三角形。其三個內角分別為 $\arccos({\frac {-4\phi +7}{30}})\approx 88.991\,801\,907\,82^{\circ }$ 、 $\arccos({\frac {-4\phi +17}{20}})\approx 58.237\,919\,620\,89^{\circ }$ 和 $\arccos({\frac {5\phi +2}{12}})\approx 32.770\,278\,471\,29^{\circ }$ ，其中 $\phi $ 為黃金比例。

　
:

其中有一個角非常接近直角，但不是直角，因此這個三角形不是直角三角形。其三個邊的邊長比（由短到長）為：

　
: ${\frac {\sqrt {15\left(85-31{\sqrt {5}}\right)}}{11}}:{\frac {3{\sqrt {15\left(65+19{\sqrt {5}}\right)}}}{55}}:{\frac {2{\sqrt {15\left(5-{\sqrt {5}}\right)}}}{5}}\approx $ 1.3942870166557737040 : 2.19017447980650378252 : 2.5755459331956214849

也就是說，若最短邊長為單位長，則另外兩邊長分別為 ${\frac {9+3{\sqrt {5}}}{10}}\approx $ 1.57082039324994 和 ${\frac {7+{\sqrt {5}}}{5}}\approx $ 1.84721359549996。這三種邊長的邊在整個立體中各有 60 條。

二面角

四角化菱形三十面體只有一種二面角，約為 164.888 度：

　
: $\cos ^{-1}{-{\frac {179+24{\sqrt {5}}}{241}}}\approx $ 2.87783661046122428 $\approx $ 164.887891908°

頂點座標

四角化菱形三十面體的 62 個頂點分別落在以下 3 個集合內：


* 其中 12 個頂點的形式為 $\left(0,\pm 1,\pm \phi \right)$ 的循環排列，其中 $\phi $ 為黃金比例。這些頂點之間形成一個正二十面體。

* 其中 20 個頂點的形式為 $\left(\pm 1,\pm 1,\pm 1\right)$ 或 $\left(0,\pm \phi ,\pm \phi ^{-1}\right)$ 的循環排列，其中 $\phi $ 為黃金比例。這些頂點之間形成一個正十二面體。

* 剩下的 30 個頂點為上述 32 個頂點所構成的菱形三十面體之面心經一個倍率 $R=1+{\sqrt {\frac {123-76\phi +{\sqrt {171941-106264\phi }}}{334+16\phi }}}\approx $ 1.065091570621743 縮放後的頂點，其中 $\phi $ 為黃金比例。上述 32 個頂點之間會構成一個菱形三十面體，這個菱形三十面體的 30 個面的面心為 $\left(0,0,\pm \phi \right)$ 和 $\left(\pm {\frac {\phi ^{2}}{2}},\pm {\frac {\phi }{2}},\pm {\frac {1}{2}}\right)$ 的循環排列，經由倍率 $R$ 縮放後變為 $\left(0,0,\pm R\phi \right)$ 和 $\left(\pm {\frac {R\phi ^{2}}{2}},\pm {\frac {R\phi }{2}},\pm {\frac {R}{2}}\right)$ 的循環排列，共 30 個頂點，這 30 個頂點為四角化菱形三十面體的最後 30 個頂點。



用途

由於四角化菱形三十面體是等面的 120 面體，因此可以以此形狀製作 120 面的骰子。通常使用 3D 列印來製作這種形狀的骰子。自 2016 年以來，Dice Lab 已使用四角化菱形三十面體的模具注塑成型來大規模銷售 120 面的骰子。據稱 120 面骰是公正骰子最大的可能面數，雖然可以用無限集合的等面立體（如雙錐體、雙錐反柱體或偏方面體）來製作更多面數的骰子，但由於這種形狀（更多面的雙錐體、雙錐反柱體或偏方面體）會導致製成的骰子長時間滾動，因此在現實中並不實用。

作為正十二面體的四角化菱形三十面體，即把正十二面體的每個五邊形面分割成 10 個三角形的這種形狀可以設計成一種魔術方塊，通常稱為 Big Chop。然而如何至製作出這種形狀的魔術方塊目前仍是未解決的問題，目前還沒有令人滿意的設計結構。

Brilliant 的標誌是投影到球面上的四角化菱形三十面體，Brilliant 是一個包含理工科相關主題的系列課程的網站。此外由於其等面的特性，加上面數非常多，因此曾被用來建構全球離散格網。


* *



參見


* 卡塔蘭立體

* 對偶多面體



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因，四角化菱形三十面體 （參閱卡塔蘭立體） 於 MathWorld（英文）
在幾何學中，六角化五角化倒角十二面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。



性質

六角化五角化倒角十二面體可以由截角菱形三十面體在每個面加上錐體（Kleetope），接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體，因此，六角化五角化倒角十二面體亦屬於康威多面體。

六角化五角化倒角十二面體共有 240 個面、360 個邊、和 122 個頂點，由於其為凸多面體，且沒有破洞，因此歐拉示性數一樣是 2。



歷史

六角化五角化倒角十二面體為富勒提出的網格球頂之一，且於 1954 年 6 月申請專利獲准，而從獲准後專利生效的 17 年內建造的任何一種網格球頂或六角化五角化倒角十二面體形狀或結構的建築物都要支付富勒專利權稅，但實際上，該網格的設計與 Bauersfeld 的相同。

此外，富勒提到，要構造這個多面體要從正二十面體開始，將每個面分個成若干個全等的正三角形，再將這些頂點投影在一個球面上，再將新的頂點構造成一個多面體就會變成這一個多面體，當然，三角形不再是等邊的。若再將頂點截去，就變成了截角六角化五角化倒角十二面體，此時，其結構就更接近球體，性質也更為接近球的特性了。

1960 年，富勒描述了若要建立一個巨型六角化五角化倒角十二面體體建築物的可行性，他提到：由 16 台大型塞考斯基直升機組成的飛行隊可在三個月內完成 1.6 公里高、3 公里寬的半球，花費是兩億美元，並能涵蓋 50 個街區，防止雪落在屋子上，並控制日光的影響和空氣品質。



圖像

 
一個六角化五角化倒角十二面體 
  
一個六角化五角化倒角十二面體的展開圖



參建


* 富勒

* 康威多面體



參考文獻
在幾何學中，六角化五角化截角三角化四面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。

六角化五角化截角三角化四面體可以由截角三角化四面體在每個面加上錐體 (Kleetope)，接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體

六角化五角化截角三角化四面體具有 84 個面、126 個邊和 44 個頂點。

六角化五角化截角三角化四面體是由一個擬詹森多面體的種子 —— 截角三角化四面體進行 Kleetope 變換所得到的多面體，由於其種子截角三角化四面體是基於四面體的變換，因此其對稱群為 Td 群。



圖像

下圖為截半截角二十面體的旋轉動畫：

　
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其他用法

下面的旋轉模型顯示了六角化五角化截角三角化四面體依據其中一個六角化的面產生的六組三角形塗上六種顏色。由於此為四面體對稱群，因此可以在該多面體上以此種上色法塗上四個相異的部分。

　
:

此外，六角化五角化截角三角化四面體的透視圖外觀呈現為外框十二邊形的球體，其輪廓被用於台灣大哥大的註冊商標，並塗上了橘、桃紅、綠、藍紫色等顏色。



參考文獻


* 《數學放輕鬆》世茂出版社 ISBN 957-776-611-0

* VTML polyhedral generator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try "kt6dtT" (康威多面體表示法)
在幾何學中，六角化六邊形鑲嵌是一種平面密鋪，表示一個六邊形鑲嵌將每一個六邊形面從重心分割出六個正三角形，但是如此一來圖形將與三角形鑲嵌無異，因此一般會以不完全六角化來討論，例如以一階半正表面塗色的不同顏色面進行六角化。

本文將描述第二種一階半正表面塗色（如圖）的第二種表面塗色（即圖中黃色）進行六角化之幾何圖形，關於另外兩種詳見三角形鑲嵌與六角化截角三角形鑲嵌。

該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種由二種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成。

六角化六邊形鑲嵌是 Krötenheerdt 提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。



對偶鑲嵌

此鑲嵌的對偶鑲嵌是一種截角三角形鑲嵌，但並不是截去所有頂點，是依據第二種一階半正表面塗色今形截角，有點類似交錯截角，但又不完全相同。此鑲嵌也可以視為花形五邊形鑲嵌的局部與六邊形組合而成的鑲嵌，因此又稱為花形五邊形 - 六邊形鑲嵌。

　
:



相關多面體與鑲嵌

與六角化六邊形鑲嵌相似的鑲嵌有三角形鑲嵌與六角化截角三角形鑲嵌。



參見


* 三角形鑲嵌



參考文獻
在幾何學中，四角化立方體又稱為四角化六面體是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角正八面體，由 24 個全等的等腰三角形組成，具有 36 條邊和 14 個頂點，可以視為在正方體的每個面上加入正四角錐的結果。此外四角化立方體亦可以視為正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。



性質

四角化立方體是一個卡塔蘭立體，由 24 個面、36 條邊和 14 個頂點組成，其中 24 面為 24 個全等的等腰三角形，是一種二十四面體，其對偶多面體為截角八面體。在四角化立方體的 14 個頂點中，有 6 個頂點是 4 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是四面角；另外 8 個頂點是 6 個等腰三角形的公共頂點，對應的頂角是六面角。

此外四角化立方體可以視為在正方體的每個面上加入適當錐高的正四角錐的結果，其加入的正四角錐錐高不能高過原本的正方體表面到其外接球的距離，為四分之一倍的立方體邊長，若超過則會變成菱形十二面體或星形的四角化立方體。

此外，立方體、八面體和星形八面體都可以以頂點共用的方式，內接在四角化立方體內。

體積與表面積

若四角化立方體的最短的邊長為 _a_，則其表面積 _A_ 及體積 _V_ 為：

　
: 表面積 $A=a^{2}\times {\frac {16{\sqrt {5}}}{3}}\approx a^{2}\times 11.9257$

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {32}{9}}\approx a^{3}\times 3.5556$ 。

若其對偶多面體的截角正八面體邊長為 _a_，則對應的四角化立方體之體積 _V_ 為：

　
: 體積為 $V=a^{3}\times {\frac {81{\sqrt {2}}}{8}}\approx a^{3}\times 14.3189$ 。

面的組成

四角化立方體由 24 個全等的等腰三角形組成。

　
:

組成四角化立方體的等腰三角形的 2 個底角為 arccos $\scriptstyle {\left({\tfrac {2}{3}}\right)}$ 約為 48.19°，由三角形內角關係可知頂角約為 83.62°，邊長比為 1:1: ${\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}$ 。

頂點坐標

若一個四角化立方體對應的對偶多面體邊長為單位長（對應的四角化立方體最短邊長為 ${\tfrac {9{\sqrt {2}}}{8}}$ 單位）且幾何中心位於原點，則其頂點坐標為：

　
: $\left(0\,,\quad 0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(0\,,\quad \pm {\frac {9{\sqrt {2}}}{8}}\,,\quad 0\right)$

　
: $\left(\pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\,,\quad \pm {\frac {3{\sqrt {2}}}{4}}\right)$

對稱性

四角化立方體具有 Td, [3,3] (\*332) 的四面體群對稱性，其 24 個等腰三角形代表四面體對稱的 24 個基本域。
在球面上，四角化立方體可以透過 6 個球面大圓來構建。相同的結構也可以透過將立方體在每個正方形面上以正方形的幾何中心為基準將正方形分成四個三角形、或透過將正四面體在每個三角形面上以正三角形的頂點、邊中點和幾何中心為基準將正三角形分成 6 個三角形來看出。

四角化立方體可以投影到球面上，形成球面多面體。在球極平面投影中，四角化立方體的稜可以在平面上形成 6 個圓或中心徑向線，每個圓或中心徑向線皆代表四面體群對稱性的鏡射線。這 6 個圓可以分成 3 組每兩兩一對的正交圓，這三組正交圓，每組在球面上皆可以視為 1 個正四面形。



正交投影

四角化立方體有三種高對稱性的正交投影，分別為兩種在頂點上的正交投影以及一種在稜上中點的正交投影。 後兩者的對偶圖其對稱性對應於 B2 和 A2 的考克斯特平面。



使用

在礦物學中，這種形狀又稱為四六面體（英語：tetrahexahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如部分的鈣鐵榴石，以及能在部分的銅和氟的結晶系統中被觀測到。

此外，亦有部份 24 個面的多面體骰子被設計為四角化立方體的外型。



相關多面體與鑲嵌

四角化立方體可以經由八面體的對偶多面體 —— 立方體透過四角化變換構造，即將立方體每個面貼上正四角錐來獲得。其他也是由正八面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有：

四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正方形與正六邊形組成。同樣由等腰三角形組成，且對偶多面體由正多邊形與正六邊形組成的多面體或鑲嵌圖包括：

對偶複合體

四角化立方體的對偶複合體，為四角化立方體和截角八面體組合成的複合圖形，稱為複合截角八面體四角化立方體。其共有 38 個面、72 條邊和 38 個頂點，其尤拉示性數為 4，虧格為 - 1。



四角化立方體圖

在圖論的數學領域中，與四角化立方體相關的圖為四角化立方體圖（Disdyakis Dodecahedral Graph），是四角化立方體之邊與頂點的圖，是一個阿基米德對偶圖。

性質

四角化立方體圖有 36 條邊和 14 個頂點，其中度為 4 的頂點有 6 個、度為 6 的頂點有 8 個。

　
:

其特徵多項式為：

　
: $x^{2}{\left(x+1\right)}^{3}{\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-3x-12\right)}{\left(x^{2}-x-4\right)}^{3}$



參見


* 四角化菱形三十面體

* 四角化菱形十二面體

* 四角化菱形鑲嵌 —— 四角化的菱形鑲嵌

* 三複合正八面體

* 鳶形二十四面體 —— 另外一個卡塔蘭二十四面體



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因，四角化立方體 （參閱卡塔蘭立體） 於 MathWorld（英文）

* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  
* VRML model （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  
* Conway Notation for Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: "dtO" or "kC"

* Tetrakis Hexahedron – Interactive Polyhedron model

* The Uniform Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在幾何學中，六角化大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形。它是一種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種。它有兩種頂點，其中一個是十二邊形、正方形和兩個三角形的公共頂點，而另外一個是六個三角形的公共頂點。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是 Krötenheerdt 提出的較有系統的 14 種不均勻半正鑲嵌圖之一。



結構

其結構為六邊形鑲嵌先經過大斜方變換，然後將六邊形從重心再細分成六個正三角形，使的圖形中的六邊形消失只剩下十二邊形、正方形和三角形，因此，其與大斜方截半六邊形鑲嵌擁有相同的對稱性。



對偶鑲嵌

其對偶鑲嵌是截角六角化三角形鑲嵌的一種，但並非截去所有頂點，只截六角化三角形鑲嵌與六邊形鑲嵌共用的頂點。

　
:



相關多面體與鑲嵌



參見


* 大斜方截半六邊形鑲嵌



參考文獻
在幾何學中，六角化截角三角形鑲嵌是一種平面密鋪，由正三角形和正六邊形組成。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是 Krötenheerdt 提出的較有系統的 14 種不均勻半正鑲嵌圖之一。



結構

六角化截角三角形鑲嵌表示一個截去所有頂點的三角形鑲嵌，將截完頂點後的六邊形面從重心分割出六個正三角形所得到的圖形。其結構類似於六角化六邊形鑲嵌，但其六角化花式是從六邊形鑲嵌第二種一階半正表面塗色（如下圖）的第二種表面塗色（即圖中紅色）進行六角化之幾何圖形。



對偶鑲嵌

此鑲嵌的對偶鑲嵌也可以視為梯形與六邊形組合而成的鑲嵌，因此又稱為六邊形 - 梯形鑲嵌。

　
:



相關多面體與鑲嵌

與六角化截角三角形鑲嵌相似的鑲嵌有三角形鑲嵌與六角化六邊形鑲嵌。



參見


* 六角化六邊形鑲嵌



參考文獻
截角三角化四面體（truncated triakis tetrahedron）或更精確地稱為截六階角三角化四面體（order-6 truncated triakis tetrahedron）是一種凸十六面體，由 12 個五邊形和 4 個六邊形所組成，其有 4 組五邊形，每組有三個，並以四面體的邊和面之關係排列，原屬於四面體頂點的部分在此立體中則為六邊形。

一些化學物質的晶格之原子排列方式能構成截角三角化四面體。



構造

截六階角三角化四面體可以透過截去三角化四面體的 6 個六階頂點（六面角）來構造，這個動作建立了 4 個正六邊形，並留下 12 個鏡像對稱的五邊形。

拓撲結構類似的等邊多面體可以通過使用 12 個正五邊形、4 個等邊但非平面六邊形來構造，每個頂點與內部的角度在 108 度和 132 度之間的交替。

由於其大部分的面十分接近正多邊形，因此也被歸類為擬詹森多面體。



性質

截角三角化四面體可以分成三種形式，一種是標準的截角形式，這種形式有兩種邊長，短邊長與長邊長的比為 ${\frac {3+{\sqrt {3}}}{5}}$ 約為 0.94641；另一種形式是五邊形面由 1 長邊和 4 短邊組成的截角三角化四面體，在這種形式中，短邊長與長邊長的比為 ${\frac {3\left(5+{\sqrt {3}}\right)}{22}}$ 約為 0.918；還有一種形式是存在外接球的形式，也就是所有頂點共球的形式，在這種形式中，短邊長與長邊長的比為 ${\frac {\sqrt {3}}{2}}$ ，約為 0.866。

體積

標準的截角形式之截角三角化四面體，若其長邊長為單位長，則其體積為：

　
: ${\frac {111{\sqrt {2}}+50{\sqrt {6}}}{20}}\approx 13.9726$

五邊形面由 1 長邊和 4 短邊組成的截角三角化四面體，若其短邊長為單位長，則其體積為：

　
: ${\frac {125{\sqrt {2}}+39{\sqrt {6}}}{18}}\approx 15.128155$

存在外接球的形式之截角三角化四面體，若其外接球半徑為單位長，則其體積為：

　
: ${\frac {1288{\sqrt {3}}}{729}}\approx 3.060194$



截三階角三角化四面體

三角化四面體一共有兩種頂點，分別為 6 階頂點和 3 階頂點；屬於擬詹森多面體的截角三角化四面體僅截去了 6 階頂點，因此又稱為截六階角三角化四面體。另一種截三階角三角化四面體則是截去 3 階頂點的截角三角化四面體，稱為截三階角三角化四面體（order-3 truncated triakis tetrahedron）。

截三階角三角化四面體的外觀為每個面疊上三角錐台的四面體，由 12 個梯形和 4 個三角形組成，也是一種十六面體。其對偶多面體為三角化截角四面體，是一種空間填充多面體。



完全截角三角化四面體

三角化四面體一共有兩種頂點，分別為 6 階頂點和 3 階頂點；屬於擬詹森多面體的截角三角化四面體僅截去了 6 階頂點，因此又稱為截六階角三角化四面體。真正的截角三角化四面體是指將 6 階頂點和 3 階頂點全部截去的三角化四面體，截完後的結果是一個不規則的二十面體。

　
:



六角化截角四面體

截六階角三角化四面體的對偶多面體稱為六角化截角四面體，其可以透過在截角四面體的每個六邊形上疊上六角錐構成。六角化截角四面體無法成為詹森多面體，因為若要保持所有面都是正多邊形時，在截角四面體的每個六邊形上疊上的六角錐之側面會互相共面而成為非嚴格凸的多面體。

若截角四面體疊上的六角錐之頂點正好位於其外接球，則當截角四面體的邊長為單位長時，六角錐的側面三角形的腰長為：

　
: ${\frac {\sqrt {11-{\sqrt {33}}}}{2}}\approx 1.146237$



註釋
在幾何學中，六角反稜柱又稱為反六角柱或六角反柱是指底為六邊形的反稜柱，側面由三角形組成，若每一個面皆為正多邊形則稱為正六角反稜柱。每個六角反稜柱皆含有 14 個面，是一種十四面體。

正六角反稜柱是基底為正六邊形的六角反稜柱，其可視為一種半正多面體。


* 



正六角反稜柱

當一個六角反稜柱的底面為正六邊形且側面為正三角形時，會具備一些特別的性質：

當基底邊長為 a 的時候：


* 頂點數目：12

* 邊數目：24

* 面數目：14

* 對偶多面體：六方偏方面體

* 高： $a{\sqrt {{\sqrt {3}}-1}}$

* 表面積： $6a^{2}{\sqrt {3}}$

* 體積： $a^{3}{\sqrt {2(1+{\sqrt {3}}}})$



相關多面體及鑲嵌



參見


* 反稜柱

* 偏方面體



外部連結


* http://mathworld.wolfram.com/Antiprism.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在幾何學中，六角四片四角孔扭歪無限面體 （英語：muoctahedron、日語：六角四片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，是一個由六邊形組成且發散的多面體，其多面體所形成的結構無法包覆一個三維空間區域，因此屬於扭歪多面體，其可以視為從截角八面體堆砌（截角八面體的空間填充的形狀）中移除所有正方形之後所形成的幾何結構。



性質

六角四片四角孔扭歪無限面體由無限多個正六邊形組成，具有無線條邊和無限多個頂點，每個頂點都是 4 個正六邊形的公共頂點，並具有正方形的孔洞，在施萊夫利符號中可以用 {6,4|4} 來表示，在頂點圖中，亦能使用 6.6.6.6 來表示，其對偶多面體為四角六片四角孔扭歪無限面體。

二面角

六角四片四角孔扭歪無限面體由無限多個正六邊形組成，每個正六邊形與正六邊形的夾角以扭歪的形式交錯以截角八面體的六邊形 - 六邊形二面角與其反角組成，其角度等於截角八面體的六邊形 - 六邊形二面角：

　
: $\arccos \left(-{\frac {1}{3}}\right)\approx 1.91063324\approx 109.471220634^{\circ }$

由於其角為正角與反角交錯，因而使其所形成的幾何結構發散，並形成了具有特定孔洞的幾何結構，此種幾何結構最早由考克斯特描述。

頂角的組成

六角四片四角孔扭歪無限面體每個頂角都是由四個六邊形構成的四面角，由於其二面角的交錯結構，因此其頂點圖是一個扭歪四邊形，換句話說即其頂角沿線切開後的形狀不是一個凸多邊形



用途

六角四片四角孔扭歪無限面體通常用於裝置藝術，例如茶几、貓的藏身處、透過其孔洞製造氣氛照明裝置或做成可堆疊雕塑。



相關多面體

對偶複合體

對偶複合體，即一個多面體與其對偶多面體組合成的複合圖形。六角四片四角孔扭歪無限面體為複合四角六片四角孔扭歪無限面體六角四片四角孔扭歪無限面體，在施萊夫利符號中用 {4,6|4}{6,4|4} 表示。

相關堆砌體

六角四片四角孔扭歪無限面體可以看做是由截角八面體的空間填充的形狀 —— 截角八面體堆砌中移除所有正方形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體，因此，六角四片四角孔扭歪無限面體與截角八面體堆砌有著相同的頂點布局。

正扭歪無限面體

六角四片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為：

商空間

六角四片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於四階六邊形鑲嵌（施萊夫利符號：{6,4}）的商空間，即六角四片四角孔扭歪無限面體可透過拓樸變形成四階六邊形鑲嵌。

　
:

其他六角扭歪無限面體

有些扭歪無限面體也是由六邊形組成的，例如六角六片三角孔扭歪無限面體。



參見


* 正扭歪無限面體

* 正多面體

* 堆砌體

 



參考文獻
六角國際事業股份有限公司（La Kaffa International CO., Ltd，簡稱六角國際餐飲集團），是一家臺灣的餐飲事業集團企業，總部位於臺灣新竹縣竹北市，由王耀輝等人創立於 2004 年。該企業旗下有日出茶太、春上布丁蛋糕、烘焙密碼、ZenQ、六角咖啡等。另有 2016 年 8 月成立的子公司 - 王座國際餐飲集團，管理或代理旗下杏子日式豬排、段純貞牛肉麵、大阪王將、京都勝牛等多個餐飲品牌。



歷史

2004 年 4 月 20 日，六角國際事業股份有限公司設立於新竹市，推出 La Kaffa 專業外帶咖啡店。2005 年，成立「Chatime 日出茶太」。2007 年，成立「ZenQ 仙 Q 甜品專賣店」。2008 年，日出茶太進軍中國成立上海辦公室。

2016 年，六角國際在台衝刺餐飲品牌，首季推出「段純貞牛肉麵」。段純貞牛肉麵是新竹起家，以四川口味的麻辣牛肉麵為口感，與台灣口味牛肉麵做出區隔。

2017 年，收購新竹名店「春上布丁蛋糕」，取得品牌經營權，保留現有經營團隊及品牌狀況下，加入六角提供的產品研發、展店技術服務等資源，未來規畫針對台灣市場進行拓展，亦規畫進軍海外布局。

六角國際集團拿到大阪王將台灣代理權在台灣開分店，並於 3 月 28 日在台南開設台灣 1 號店。

7 月 27 日，跟馬爾地夫的合作夥伴 Strada Pvt Ltd. 餐飲集團，馬爾地夫開 Chatime 日出茶太分店。

7 月 28 日，代理的人氣牛肉麵店「段純貞」積極投資海外開分店，最快 2017 年底就會在上海開出第一家海外直營店，未來可能在海外加拿大、澳洲開分店。

2018 年，成功進軍火鍋市場，創立「初念」個人鍋專賣，首家門市開立在一級美食戰區 -- 台中。六角國際集團獲得京都勝牛台灣代理權在台灣開分店，並於 2018 年 10 月 5 日於台北新光三越 A11 百貨開設台灣 1 號店。



組織架構

經營層


* 股東會

* 董事會
  
* 稽核室

* 董事長王耀輝
  
* 董事長室 (法務)

* 總經理王耀輝兼任

業務單位


* 營運中心
  
* 烘焙事業處
  
* 輕食事業處
  
* 茶飲事業處
  
* 開發暨營建工程處
  
* 行銷企劃處
  
* 資訊部

* 產品管理處

* 供應統籌處

* 中國事業處

* 國際業務管理處

* 行政財務處

* 人力資源處



品牌

六角國際


* Chatime 日出茶太

* Bak.Code 烘焙密碼

* 春上布丁蛋糕

* 英格莉莉

* 仙 Q 冰菓室

王座國際餐飲


* DuanChunZhen 段純貞牛肉麵

* 杏子日式豬排 (台灣)

* OSAKA OHSHO Taiwan 大阪王將 (台灣)

* 京都勝牛 (台灣)



活動贊助


* 日出茶太菁英盃籃球邀請賽



外部連結


* （繁體中文） 六角國際官網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Chatime 日出茶太 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Bak.Code 烘焙密碼 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 春上布丁蛋糕 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Engolili 英格莉莉

* 仙 Q 冰菓室 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 段純貞牛肉麵 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 杏子日式豬排 (台灣) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* OSAKA OHSHO Taiwan 大阪王將 (台灣) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 京都勝牛 (台灣) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參考文獻
六角西洋棋（Hexagonal chess）用來指一類使用六角西洋棋盤的西洋棋變體。其中最普遍的是 1936 年由波蘭人金斯基（Władysław Gliński）開創的「金斯基六角西洋棋」。



金斯基六角西洋棋

金斯基六角西洋棋（Gliński's hexagonal chess）是最流行的六角西洋棋。下棋的人數在過去曾經超過 50 萬人，棋盤的銷售量也超過了 13 萬美元。 在中歐，特別是金斯基的故鄉波蘭，該遊戲非常受歡迎。六角西洋棋盤上共有三種顏色（最淺，最深和灰色），處於中部位置的格子通常是灰色的。它在西洋棋標準棋子的基礎上增添了一枚主教和一枚兵。棋子的初始擺設如右圖所示。 棋盤共有 11 列， 用字母表示為 a，b，c，...，k，l（沒有用到字母 j）。1-6 行有 11 格。 每一行至第 f 列時彎曲成 120 度。第 7 行（在初始擺設中排滿了黑兵）共有 9 個格子，第 8 行有 7 格，而到了第 11 行只有一格，f11。 

以下各圖標示了棋子的走法。馬（騎士）的走法如同西洋棋的馬，可以越過其他棋子。皇后的走法結合了主教和城堡。在三種不同顏色格子中的主教不可能相遇。王車易位在遊戲中不存在。

兵的走法為向前方直行但沿垂直方向至毗臨的格子吃子（如上圖中紅點所示）。所有的兵都可以從起始的位置移動兩步。 如果兵從初始位置移動吃子，而吃子之後又佔據了另一枚兵的初始位置，它依舊可以前行兩步。 例如：在 e4 格中的兵可以吃 f5 格中的黑子，它也就多了移至 f7 的走法。吃過路兵也是可行的。在上圖中，c7 格中的黑兵如果移到 c5，在 b5 格中的白兵可以吃掉它（bxc6）。



麥考依六角西洋棋

戴維・麥考依（Dave McCooey）和理察・哈尼卡特（Richard Honeycutt）創造了六角西洋棋的另一種變體：麥考依六角西洋棋（McCooey's hexagonal chess）。 它和金斯基六角西洋棋非常類似，但有四個區別：棋子的初始擺放位置不同；兵的吃子方式不同；在第 f 列的兵不可以前行兩步；遇上無子可動的情況即和棋。兵的走法如左圖所示，吃子的移動方式和主教的移動方式相對應。

在殘局中：


* 王和雙騎士（馬）可以將死一枚單王。

* 王和城堡（車）勝過王和騎士（馬）。

* 王和城堡（車）勝過王和主教（象）。

* 除非在非常罕見的棋局下（0.17%），王和兩枚主教（象）不能將死一枚單王。

* 除非在非常罕見的棋局下（0.5%），王，騎士（馬）和主教（象）不能將死一枚單王。

* 王和後不能勝過王和城堡（車）。

* 王和城堡（車）不能將死一枚單王。



夏弗蘭六角西洋棋

夏弗蘭六角西洋棋（Shafran's hexagonal chess）為蘇聯地質學家艾薩克・夏弗蘭（Isaak Grigorevich Shafran）於 1939 年所創並於 1956 年註冊，它曾於 1960 年在萊比錫舉辦的世界象棋博覽會上展示。棋盤呈不規則的六邊形（9 列和 10 行）。比起金斯基和麥考依六角西洋棋的 91 格，夏弗蘭六角西洋棋只有 70 格。國王的起始位置是 e1 和 e10，黑方城堡的起始位置是 a6 和 i10，白方城堡的起始位置是 a1 和 i5。i1 格不存在。

在左圖中，黑兵 d8 共有三種可能的走法，但沒有一種是安全的。經過 1..d7，它能被白棋吃掉（2.exd7）； 經過 1..d6，它還是可能被吃（2.exd7 e.p. 或 2.cxd7）；而經過 1..d5，它也能被兩枚白兵以吃過路兵的方式吃掉。

在夏弗蘭六角西洋棋中，王車易位是可行的。西洋棋中對王車易位的規則和限制通常都適用，它既可以是長易位也可以是短易位或是兩者。

最後，在無子可動的情況下就是雙方和棋。



註釋



參考文獻



延伸閱讀



外部連結


* 金斯基六角西洋棋遊戲下載

* e2–e4 a bilingual comment on having three kinds of bishops

* Chess for three （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, which summarily describes Wellisch' three-player chess and dozens of other three-player chess variants (triangular, hexagonal, quadrilateral, and others)

* Green Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） is a free online chess portal where you can play the Gliński, McCooey, Shafran, Brusky and de Vasa variations in a turn by turn manner

* 91-cell hexagonal chessboard （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）—a printable diagram of a 91-cell hexagonal chessboard

Gliński variant


* Glinski's Hexagonal Chess（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Hans Bodlaender, _The Chess Variant Pages_

* RulesRussian page translated to English via Alta Vista （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Scatha（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） a free GUI and engine for Mac OS which plays Gliński's hexagonal chess

* BoardGameGeek 上的 Hexagonal Chess (1936)

* Glinski's Hexagonal Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） a simple program by Ed Friedlander (Java)

McCooey variant


* Hexagonal Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Dave McCooey, _The Chess Variant Pages_

* McCooey's Hexagonal Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） a simple program by Ed Friedlander (Java)

Shafran variant


* Hexagonal Chess by I G Shafran（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Ivan Derzhanski

* Shafran's Hexagonal Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） a simple program by Ed Friedlander (Java)

Brusky variant


* Brusky's Hexagonal Chess （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） a simple program by Ed Friedlander (Java)
頂法寺（日語：頂法寺）是位在日本京都府京都市中京區的天台宗系單立寺院。山號「紫雲山」（紫雲山）。本尊如意輪觀音（秘佛）。本堂為平面六角形，因此通稱「六角堂」。以華道、池坊之發祥地而出名。



參考文獻


* 竹村俊則『昭和京都名所図會 5 洛中』、駸々堂、1984

* 『日本歴史地名大系 京都市の地名』

六大景觀


* 聖德太子沐浴之地（池坊）：池中的正方石井，就是聖德太子沐浴的古蹟。現在池內飼養了鯉魚跟白天鵝。

* 肚臍石：穿過大門後的右前方地下就能發現一顆中央挖了洞六角形狀的石頭，這顆石頭以前為京都正中心的代表，又被稱作京都的肚臍。

* 結緣六角柳樹：日本歷史上的嵯峨天皇的王妃就是在六角堂的柳樹下結緣，也開始了只要向六角堂境內的柳樹許願就能獲得良緣的傳說。這顆柳樹青蔥茂密，垂下的柳枝更彎腰碰地，實屬罕見！

* 十六羅漢：16 的數量是來自四面八方的倍數，每尊羅漢都是溫和笑顏，聽說只要誠心祭拜就能得到善報喔。

* 地藏王：境內供奉許多地藏，數量之多又被合稱地藏山。

* WEST18：1996 年落成的 WEST18 大樓內有座落地玻璃觀景電梯，可以將六角堂最特殊的六角屋簷一覽無遺喔！大樓的命名來自六角堂為西國三十三所的第十八番札所。



關連項目


* 六角通



外部連結


* 紫雲山頂法寺 六角堂 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
六角大井，位於中國廣東省湛江市湛江太平鎮通明港村，為湛江市的一個市、縣級文物保護單位，類型為古建築，公布時間為 1991 年 6 月 20 日。

六角大井的歷史年代為明代。



參考文獻
六角定賴（1495 年 —1552 年 1 月 21 日），六角高賴次子，日本戰國時代南近江的守護大名，官至從四位下彈正忠，諡號江雲，法名雲光寺殿光室亀公大居士。

六角定賴於永正元年（1504 年）在京都相國寺出家為僧，稱吉侍者。由於其兄六角氏綱在永正 15 年（1518 年）在與細川家的戰爭中被討死，定賴被迫還俗繼承家業，六角定賴是六角家的一代英主，率軍降伏了淺井家 (淺井久政)，成為南近江國霸主，並修建了觀音寺城。

在內政上，率先推出「城割」的命令，要家臣們各自毀掉原有的居城，全部集中於觀音寺城，以方便管理。這道「城割」命令，被認為是後來出現的一國一城令的雛形。
同時也是第一位實施樂市的大名，使觀音寺城的城下町成為眾商雲集的商業都市。
在外交上，以足利將軍支持者的身分，介入當時室町幕府的中央政治。也以政治聯姻的方式，讓自己的子女跟各鄰國大名聯姻。
在定賴的這段領導期間，六角家達到了最全盛的時刻。

1552 年逝世後，其子六角義賢繼位。



關連項目


* 山科本願寺之戰

* 法華一揆

* 舍利寺之戰
六角宮水庫，位於中華人民共和國福建省大田縣東南部與德化縣交界處，是仙峰溪幹流上的一座以發電為主的中型水庫。水庫工程於 1994 年 7 月動工，1997 年 6 月第一台機組發電。水庫總庫容 7090 萬立方米，集水面積 266 平方千米。水庫大壩為三心圓混凝土雙曲拱壩，壩頂長 233 米，寬 5 米。六角宮水電站裝機容量 2.5 萬千瓦，年均發電量 7860 萬千瓦時。水庫正常蓄水位 539.00 米，相應水面面積 2.68 平方千米，已開發用於水產養殖。
六角將棋（英語：Hexshogi）是 George R. Dekle 於 1986 年時推出的日本將棋變體，棋盤由矩陣棋盤改為六角棋盤。

 



規則


* 橫六與縱十、十一交錯的六角格棋盤，共八十五個棋格。

* 在六角格，正向指對邊格，斜向指對角格。

* 其餘規則同本將棋。
六角弦，歌仔戲音樂伴奏與演奏專用弓弦樂器。

中日戰爭其間，中國福建省政府查禁台灣歌仔戲曲調和樂器，閩南歌仔戲藝員邵江海、林文祥等人改唱「改良調」（台灣後來稱為「都馬調」的以「雜碎仔調」為主的曲調）的「改良戲」；台灣樂器被查禁，邵江海、林文祥等人用南管的三弦和洞簫、尺八」以代替月琴和品仔，主弦（領奏琴師）的以六角弦代替殼子弦、大廣弦。



形制

形似京二胡，用紅木或烏木等製，琴筒蒙蟒皮或蛇皮，不設音窗、濾音，音色明亮、清脆、高亢，具穿透力，琴筒為六角形，故名。



使用情況

閩南歌仔戲演奏「改良調」和較為抒情、柔美、悲傷、哀怨的唱段時，以六角弦為主弦，現在的薌劇早已恢復使用殼子弦和大廣弦。

1990 年代，六角弦被引進到台灣，開始用來伴奏都馬調和其他的許多曲調，柯銘峰、劉文亮、周以謙、陳孟亮等主弦琴師都曾使用六角弦，劉文亮曾自己製作一把六角弦。閩南較常用一把六角弦，在中音區奏抒情的曲調，在高把位奏傳統喇叭弦的部份。
六角彎角介（學名：_Loxocorniculum hexacanthum_）為彎貝介科彎角介屬下的一個種。



參考文獻
六角手風琴（Concertina）與各類其他手風琴及口琴類似，是簧片類樂器。它有風箱，琴鍵鈕通常在琴身兩側。演奏時觸壓鍵鈕，使其與風箱同向運動，而一般手風琴，按鍵方向與風向運動方向垂直。

六角手風琴很可能是各自獨立地在英格蘭和德國發展起來的。英格蘭六角手風琴由查爾斯・威斯通爵士發明於 1829 年。卡爾・弗里德里希・尤利格則於 1834 年公布了德國六角琴。在古典音樂、愛爾蘭、英格蘭和南非的傳統音樂以及探戈和波爾卡音樂中多有使用。



體系

六角手風琴這一名稱涉及一類手持的、風箱驅動的簧片樂器。它們的體系會有不同，主要區別在於鍵盤安排以及在風箱推與拉時按鍵發出同一音符（單音）還是不同的音符（雙音）。

由於六角手風琴幾乎同時出現在英格蘭和德國，六角琴的體系可大致分為英格蘭、盎格魯 - 日耳曼和日耳曼三個類型。對於掌握一種體系的樂手，對另外一個體系可能完全不明就裡。

英格蘭六角手風琴和重奏六角手風琴

英格蘭六角手風琴和重奏六角手風琴在歷史上和琴的結構上都有類似之處。二者均使用半音音階以及單音體系，即在風箱推拉時發出同一音符。這兩種在英格蘭發展的樂器尺寸都小於日爾曼六角手風琴，通常呈六角形，也有八角、十角甚至十二角的。英格蘭體系讓音符分布於琴的兩側，容易演奏快節奏曲調。雙重奏體系將低音部分置於左側，高音部分置於右側，以便演奏交錯的和聲和曲調。

英格蘭六角手風琴是查爾斯・惠斯通爵士發明的，他於 1829 年在大不列顛獲得專利。惠斯通在 1844 年也獲得重奏六角手風琴的專利。

盎格魯六角手風琴

盎格魯或稱為盎格魯 - 日耳曼的六角手風琴從歷史上看就是一種英格蘭和日耳曼六角手風琴的混搭。鍵鈕的安排通常與優立格 1834 年發明的 20 鍵日耳曼六角手風琴相同，採用雙音體系。這種琴發明後幾年，因為便於演奏而前且價格低廉，就在英格蘭、愛爾蘭和北美廣為流行。英格蘭的製造商以傳統的英式方法生產出了自己的版本，以迎合流行趨勢：他們不用長簧片，而使用六角琴簧片；每個鍵鈕都有獨立的樞軸，六角形形狀，其結果就是現代的盎格魯六角手風琴。

日耳曼手風琴

德國為本地區市場和流浪藝人發展起來的日耳曼琴，比英格蘭和盎格魯琴尺寸更大。通常採用雙音體系，使用長琴簧，外形四角為多。有時候一個鍵紐有幾個琴簧，能產生一種顫音效果。

肯密澤琴

多種德國琴體系採用具有同一結構特點的體系和鍵紐布局。在美國，特別是在中西部，德國和中歐後裔聚集區，六角手風琴就是肯密澤琴。肯密澤琴採用雙音體系，與班東尼（Bandoneon）密切相關，只是鍵紐布局和外部裝飾風格不同。在經過德裔美國製造商和發明家奧托・西里西（Otto Schlicht）在機械上做了些創新後，出現了新的變種，叫做澤莫曼（C. F. Zimmerman）的卡耳斯費德琴（Carlsfelder concertina）。這種琴在 1849 年面世，1851 年倫敦世博會展出。

班東尼琴

班東尼手風琴（bandonion）或稱班多鈕手風琴（bandoneón），是一種日耳曼琴體系，採用亨里齊（Heinrich Band）劃分的雙音布局。雖說原本想作為小教堂管風琴的替代，很快世俗化。因為班多鈕手風琴十九世紀在阿根廷風靡一時，同時在阿根廷和烏拉圭多種舞蹈發展出了探戈舞，現在班多鈕手風琴與探戈音樂密不可分。班多鈕手風琴大多是雙音體系，在 1920 年代出現了一些單音體系變種，如 1925 年左右的 Ernst Kusserow 和 Charles Peguri 體系。典型的班多鈕手風琴每個鍵紐會有多個琴簧，調整為八度音階岔開 Ástor Piazzolla 是這種樂器中最著名的樂器之一。



歷史

十九世紀

1830 年代中，日爾曼和英格蘭風格的六角手風琴分別在這兩個地區製造和銷售。兩種體系隨著它們越來越受到歡迎，分別進化為現今的形式。售價和使用的廣泛性使二者漸顯分野。日爾曼或者盎格魯日爾曼琴被認為是低檔樂器，英格蘭六角手風琴則具有小資情調。英格蘭六角手風琴作為室內樂器在古典音樂演奏上更受歡迎，而日爾曼琴更多地用於日常大眾舞蹈伴奏。

1850 年，盎格魯日爾曼琴在演奏樂曲和伴奏上的出色能力，使英格蘭地區的製造商開始開發重奏手風琴體系。麥肯（Maccann）體系一直流行到了十九世紀末。同時日爾曼製造商開始為當地製造多於 20 鍵的琴。三種鍵鈕體系最終得以流行：烏力格的肯密澤體系、齊默曼的卡斯費德體系以及班東尼的萊茵舍體系。不同的日爾曼製造商力圖統一日爾曼琴的鍵鈕布局 — 但這種努力在十九世紀末只獲得了部分成功。肯密澤和卡斯費德體系得以融合。班東尼體系得以創立。儘管有了新的標準，舊的體系一直沿用到了二十世紀。

整個十九世紀六角手風琴都很流行。英格蘭、美國、澳大利亞和紐西蘭的救世軍在其樂隊內廣泛使用六角琴，樂隊和音樂家們在講英語的各地區演奏六角琴。德國移民帶著他們的肯密澤琴到了美國和阿根廷，在當地流行開來。在英格蘭、美國和澳大利亞六角手風琴幾乎無處不在。

二十世紀早期

二十世紀早期六角手風琴的流行程度迅速降低。原因包括手風琴的崛起、其它樂器（如鋼琴）的大規模生產、半音且少調性的音樂如布魯斯和爵士樂日益興盛以及由於收音機和唱機的應用使得總體上業餘音樂家數量減少。到了二十世紀中期，六角手風琴的製造者已寥寥無幾，並且他們通常只能用手風琴的簧片以及便宜且低質量的琴鍵製作六角手風琴。然而還是有少的琴通過各種方式在某些領域保留了下來：愛爾蘭傳統音樂中的盎格魯琴、莫里斯舞蹈中使用的英格蘭琴和盎格魯琴、南非歐洲人（布爾音樂）和祖魯人（他們把六角琴稱為「擠壓盒（squashbox）」）使用的盎格魯琴、美國在波爾卡樂曲中用肯密澤琴，還有阿根廷人在探戈中必不可少的班東尼琴。在一次世界大戰和二次世界大戰之間，德國有不少六角琴和班東尼琴的樂隊，但隨著納粹的統治，這些樂隊逐漸消失。

民謠的復興與現狀

20 世紀 60 年代的民謠復興運動導致了六角手風琴的些許復甦，尤其是盎格魯琴。最近，六角手風琴人氣似乎再次呈上升趨勢，特別是傳統愛爾蘭音樂中用的盎格魯琴。20 世紀 80 年代，探戈的興起，也帶帶動了人們對對班東尼手風琴的興趣。

二十一世紀，在英國的許多地區依然使用英格蘭和盎格魯體系六角手風琴演奏傳統音樂。義大利和中國在大規模生產六角手風琴，歐洲、南非、澳大利亞和北美，也有個體作坊生產這種樂器。

從昂貴的傳統伸縮式簧片，到流水線生產的中低檔簧片，現代樂器製作工藝可以生產出適用於不同場合的六角手風琴。



參考資料


* Eydmann, Stuart (2005). _The Life and Times of the Concertina: the adoption and usage of a novel musical instrument with particular reference to Scotland_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. Concertina.com

* Worral, Dan (2007). _A Brief History of the Anglo Concertina in the United States_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. Concertina.com

* Dan Michael Worrall. The Anglo-German Concertina: A Social History. Dan Michael Worrall. 1 January 2009: 183–. ISBN 978-0-9825996-0-0.
六角義賢（日語：六角 義賢／ろっかく よしかた _Rokkaku Yoshikata_，1521 年 —1598 年 4 月 19 日），為日本戰國時代南近江的大名，六角家的家督。剃髮後法號承禎（日語：承禎／しょうてい _Shōtei_）。



生平

本名義賢，1552 年父親六角定賴死後繼承六角家家督之位。由於六角承禎也數次進入近畿與三好長慶作戰，一度控制山城國掌握京都。並且逼迫北近江的淺井久政臣服，將家臣平井定武之女嫁給久政之子淺井長政，也發兵北伊勢，並透過聯姻，將重臣蒲生賢秀之妹嫁給北伊勢的神戶具盛、關盛信，將兩人納入麾下。

由於淺井長政逼迫父親久政讓出家督並監禁蟄居，圖謀從六角家的支配下自立，六角義賢於 1560 年發動兩萬大軍進攻淺井長政，而在野良田合戰被淺井長政突襲而大敗，也因此六角義賢被家臣團逼迫必須將家督的一職讓與兒子六角義治而出家，法號承禎。

但是六角義治是較其父親更為愚蠢的君主，1563 年，六角義治由於殺害六角家重臣後藤賢豐而引發觀音寺騷動，導致六角家內部的嚴重分裂；1568 年，織田信長發兵上洛（京都）時，承禎父子因與三好三人眾結盟，阻止織田信長上洛，當織田信長率領大軍殺入近江後，六角家慘敗，承禎父子丟棄觀音寺城逃往甲賀（觀音寺城之戰），六角家也因此衰微。

晚年

之後承禎等人以游擊戰的方式在南近江一帶反抗織田信長，並且響應足利義昭的反信長包圍網，直到 1570 年投降；但是 1574 年承禎又逃亡伊賀並且有意東山再起，但沒有成功。六角義賢在石部城持續對抗織田家，直到石部城遭到織田軍攻破後（石部城之戰），承禎便下落不明，有一種說法是他之後投靠石山本願寺。後來又成為豐臣秀吉的御伽眾，在慶長 3 年（1598 年）時過世。



相關條目


* 六角氏

* 六角氏式目

* 越水城
六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第 $n$ 個六邊形數可用公式 $n(2n-1)$ 求得。其首十項為 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190（OEIS:A000384）。第 $n$ 個六邊形數同時是第 $2n-1$ 個三角形數。首 $n$ 個六邊形數之和可用公式 ${\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}$ 求得。

1　　　6　　　　 15 　　　　　　 28

1830 年勒讓德證明了任何大於 1791 的整數都能表達成最多 4 個六邊形數之和。

有 13 個正整數不能表達成 4 個六邊形數之和：5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130（OEIS:A007527）。



參考文獻


* Mathworld entry on Hexagonal Number（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在幾何學中，二複合正六邊形鑲嵌（英語：Compound of two hexagonal tiling）是一種有重疊的平面鑲嵌，為六階六角星鑲嵌的對偶，其與截半六邊形鑲嵌的對偶菱形鑲嵌共用頂點與邊，即有相同的頂點佈局。

二複合正六邊形鑲嵌可視為由兩個正六邊形鑲嵌交錯重疊，在施萊夫利符號中，用 {6,6/2} 表示或計為 {6,6|2}、2 {6,3}、{{6,3}} 或 {6,6/2}。其頂點圖為六角星。



相關鑲嵌



參見


* 六邊形鑲嵌



參考文獻
六角時信或佐佐木時信（日語：六角時信 / 佐々木 時信／ろっかく ときのぶ / ささき ときのぶ _Rokkaku Tokinobu/Sasaki Tokinabu_，1306 年 —1346 年 9 月 17 日）是日本鎌倉時代末期至南北朝時代武將、守護大名，近江守護，佐佐木氏嫡流六角氏第 3 代家督，父親是佐佐木賴綱。



生涯

時信的長兄六角賴明被廢嫡，其他兄長又早死，因此他在延慶 3 年（1311 年）父親佐佐木賴綱死後繼任家督，成為近江守護。正和 3 年（1314 年），時信元服。

時信與朝廷的關係深厚，在元德 2 年（1330 年），後醍醐天皇行幸於石清水八幡宮擔任橋渡，其後在元弘元年（1331 年）爆發的元弘之亂中靠攏鎌倉幕府，在同年 8 月於近江唐崎與支持後醍醐天皇的延曆寺僧眾期交戰但不敵，後來後醍醐天皇在笠置山（現京都府相樂郡笠置町）舉兵，時信從山門東坂本出兵，匯合六波羅探題軍一同在笠置山之戰攻擊後醍醐天皇軍。戰後，時信負責扣留後醍醐天皇之子尊良親王。

元弘 3 年（1333 年），後醍醐天皇被流放後，時信在攝津天王寺（現大阪府大阪市天王寺區）鎮壓反對勢力。可是，當六波羅探題被靠攏天皇的足利尊氏攻陷後，時信誤接探題北條仲時在近江戰死的消息而投降。

幕府滅亡後，時信在建武新政下出任雜訴決斷所的奉行和南海道的七番局。其後，尊氏叛變後，時信亦跟隨，但是室町幕府近江守護的職位一度落入庶流京極氏家督佐佐木道譽手中。其後，時信出家，並且將家督之位讓給兒子六角氏賴，在興國 7 年或貞和 2 年 8 月 26 日（1346 年 9 月 17 日）死去，享年 41 歲。



參考資料



參考文獻


* 安田元久. 鎌倉・室町人名事典コンパクト版. 新人物往來社. 1990. ISBN 978-4404017574.

* 佐佐木哲. 佐々木六角氏の系譜. 思文閣出版. 2006. ISBN 978-4784212903.
齒頦鋸鱗魚（學名：_Myripristis hexagonus_），又名六角鋸鱗魚，為條鰭魚綱金眼鯛目鰃科鋸鱗魚屬的魚類。分布於自琉球群島的沖繩島到昆士蘭、自菲律賓到東非莫三鼻給海峽以及西沙群島及南沙群島等，屬於西太平洋及印度洋珊瑚礁區中下層肉食性海魚，以浮游動物為食，棲息深度可達 30 公尺，體長可達 40 公分，可做為食用魚。



參考文獻


* 六角鋸鱗魚 _Myripristis hexagona_ Lacepède, 1802. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
秘魯天輪柱（學名：_Cereus repandus_）為仙人掌科天輪柱屬（又名六角柱屬）下的一個種，又名秘魯蘋果、秘魯蘋果仙人掌、六角柱、蘋果仙人掌，與火龍果有近緣關係，也能算是火龍果的一種，屬於同一個亞科下的成員，所以又被稱為秘魯蘋果火龍果。



參見


* 水果列表

* 水果



參考文獻


* 秘魯天輪柱 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



擴展閱讀
六角柱又稱六稜柱可以有以下解釋：


* 六角柱，底面為正六邊形，側面為正方形的稜柱

* 六角柱 (植物)，一種植物，仙人掌科的植物

* 六稜柱 (植物)，一種植物，仙人掌科的植物

* 六角柱屬，一種生物分類，是包含六角柱的屬
在幾何學中，三角柱堆砌是一種由三角柱獨立填滿三維空間的幾何結構。三角柱堆砌有兩種情況，一種為側面對側面，底面對底面且所有三角柱底面互相平行的方式堆砌而成，可稱為同相三角柱堆砌；另一種為三角柱兩兩一組以異相雙三角柱的組合方式為單位獨立填滿三維空間的幾何結構，可稱為異相三角柱堆砌。一般文獻中指的三角柱堆砌（Triangular prismatic honeycomb）通常表示同相三角柱堆砌。這種三角柱堆砌是 28 種由均勻多面體組成的堆砌體之一，其對偶堆砌體為六角柱堆砌。



性質

三角柱堆砌的所有包皆為三角柱組成，因此其具有胞可遞的特性，這意味著，這幾何結構上的任意兩個面 A 和 B，透過旋轉或鏡射這個幾何結構，使 A 移動到 B 原來的位置時，其胞仍然佔據了相同的空間區域。三角柱堆砌的每個頂點都是 12 個三角柱的公共頂點，因此三角柱堆砌也具有點可遞的特性。三角柱堆砌有兩種稜，一種是 4 個三角柱的公共稜，另一種是 6 個三角柱的公共稜，因此三角柱堆砌不具有稜可遞的特性。

胞的組成

三角柱堆砌的胞為三角柱，因此三角柱也是一種空間填充多面體。

對偶堆砌體

三角柱堆砌的對偶堆砌體為六角柱堆砌。六角柱堆砌是一種由六角柱獨立填滿三維空間的幾何結構。



相關堆砌體

六角柱堆砌

六角柱堆砌是一種由六角柱獨立填滿三維空間的幾何結構，其為三角柱堆砌的對偶堆砌體。

性質

六角柱堆砌的所有包皆為六角柱組成，因此其具有胞可遞的特性；其每個頂點都是 6 個六角柱的公共頂點，因此六角柱堆砌也具有點可遞的特性。六角柱堆砌有兩種稜，一種是 4 個六角柱的公共稜，另一種是 3 個六角柱的公共稜，因此六角柱堆砌並不具有稜可遞的特性。

胞的組成

三角柱堆砌的胞為六角柱，因此六角柱也是一種空間填充多面體。

　
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對偶堆砌體

六角柱堆砌的對偶堆砌體為三角柱堆砌。三角柱堆砌是一種由三角柱獨立填滿三維空間的幾何結構。

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異相三角柱堆砌

異相三角柱堆砌是一種三角柱堆砌，其同樣由三角柱獨立堆砌而成，但其是以各三角柱底面並非全部互相平行的方式完成堆砌，其是透過三角柱兩兩一組以異相雙三角柱的組合方式為單位獨立填滿三維空間的幾何結構。由於組成異相三角柱堆砌的胞 —— 三角柱是一種柱形均勻多面體，因此異相三角柱堆砌也可以視為一種均勻堆砌體。異相三角柱堆砌的對偶堆砌體為由柱狀異相雙三角柱（扭稜鍥形體的對偶多面體）組成的堆砌體。

異相雙三角柱堆砌

異相雙三角柱堆砌是一種由異相雙三角柱獨立填滿三維空間的幾何結構，其頂點與異相三角柱堆砌共用的幾何結構，其可以視為將異相三角柱堆砌中每兩個可組合成異相雙三角柱的胞，兩兩一組視為同一個胞。異相雙三角柱堆砌是唯一一種由詹森多面體填滿三維空間的幾何結構。

胞的組成

異相雙三角柱堆砌的胞為異相雙三角柱，同時，異相雙三角柱也是唯一一種能獨立填滿空間的詹森多面體。

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同相三角柱 - 立方體堆砌

同相三角柱 - 立方體堆砌是一種由三角柱和立方體共同堆砌填滿空間的幾何結構，可以視為在同相三角柱堆砌與立方體堆砌分層的組合結果，是 28 種由均勻多面體組成的堆砌體之一。

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異相三角柱 - 立方體堆砌

異相三角柱 - 立方體堆砌是一種由三角柱和立方體共同堆砌填滿空間的幾何結構，可以視為在異相三角柱堆砌與立方體堆砌分層的組合結果，是 28 種由均勻多面體組成的堆砌體之一。

柱狀異相雙三角柱堆砌

若將異相三角柱 - 立方體堆砌中，每個立方體與相鄰的三角柱、和位於該三角柱所在立方體面對面的另一個三角柱為一組視為一個柱狀異相雙三角柱（扭稜鍥形體的對偶多面體）所形成的一個純粹由柱狀異相雙三角柱填滿空間的幾何結構則為異相三角柱堆砌的對偶堆砌體。

　
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參見


* 正三角形鑲嵌



參考文獻
仙人柱屬又名天輪柱屬、六角柱屬（學名：_Cereus_）是仙人掌科柱狀仙人掌亞科下的一個屬。該屬共有 50 種，原產自熱帶美洲。



下屬物種


* _Cereus aethiops_ Haw.

* _Cereus albicaulis_ (Britton & Rose) Luetzelb.

* _Cereus argentinensis_ Britton & Rose

* _Cereus bicolor_ Rizzini & A. Mattos

* _Cereus cochabambensis_ Cárdenas

* _Cereus comarapanus_ Cárdenas

* _Cereus estevesii_ P. J. Braun

* 萬重山 _Cereus_ cv. _Fairy_ Castle

* 連城角 _Cereus fernambucensis_ Lem.

* _Cereus forbesii_ Hort. Berol. ex C. F. Först.

* _Cereus fricii_ Backeb.

* 大花仙人柱 _Cereus grandiflorus_

* _Cereus haitiensis_ A. R. Franck & Peguero

* _Cereus hankeanus_ F. A. C. Weber ex K. Schum.

* 六稜柱 _Cereus hexagonus_ (L.) Mill.

* 翡翼柱 _Cereus hildmannianus_ K. Schum.

* _Cereus horrispinus_ Backeb.

* _Cereus huilunchu_ Cárdenas

* _Cereus insularis_ Hemsl.

* 牙買加天輪柱 _Cereus jamacaru_ DC.

* _Cereus krapovickianus_ (R. Kiesling) comb. ined.

* _Cereus kroenleinii_ N. P. Taylor

* _Cereus lamprospermus_ K. Schum.

* _Cereus lanosus_ (Ritter) P. J. Braun

* _Cereus mirabella_ N. P. Taylor

* _Cereus mortensenii_ (Croizat) D. R. Hunt & N. P. Taylor

* _Cereus pachyrrhizus_ K. Schum.

* _Cereus paraguayensis_ K. Schum.

* 秘魯天輪柱或稱六角柱 _Cereus peruvianus_

* 獅子岩錦 _Cereus peruvianus (L.) MILL. 'Monstrosus' cv._

* 獅子岩 _Cereus peruvianus (L.) MILL. 'Monstrosus'_

* 殘雪柱 _Cereus phatnospermus_ K. Schum.

* _Cereus pierre-braunianus_ Esteves

* 山影拳 _Cereus pitajaya_

* 六角柱 _Cereus repandus_ (L.) Mill.

* _Cereus saddianus_ (Rizzini & Mattos) P. J. Braun

* 墨殘雪 _Cereus spegazzinii_ F. A. C. Weber

* _Cereus stenogonus_ K. Schum.

* _Cereus tacuaralensis_ Cárdenas

* 無刺連城角 _Cereus tetragonus_

* _Cereus trigonodendron_ Schum. ex Vaupel

* _Cereus vargasianus_ Cárdenas

* _Cereus yungasensis_ A. Fuentes & Quispe



參考文獻
同化棋（Ataxx），是 Dave Crummack 和 Craig Galley 在 1988 年發明，1990 年出品於電視遊戲而流行的兩人棋類，可說是黑白棋的衍生。原本叫 Infection，在 Amiga、Commodore 64 和 Atari ST 運行。



棋具


* 7\*7 方格棋盤。

* 黑白棋類棋子，以藍紅顏色區分敵我。



規則


* 初始布置為雙方各將兩枚棋子放在最外的對角格。

* 玩家必須輪流移動一枚己子到一個空棋位，該棋位可以是鄰近八格（包括對角相鄰的格）之一，或相隔一格的次鄰十二格之一。移動的新棋位，會使鄰近的所有敵棋如黑白棋一樣變成己方。如果棋子移到的是鄰接八格，會有一顆新己棋出現在原先棋位。

* 無法行棋需棄權。當兩方都無法行棋時，遊戲結束。以最多子者勝。

規則舉例



遊戲變體


* 使用六角形的棋盤（Hexxagon）

* 將棋盤上某些位置定為「不可進入」的區域



參考



外部連結


* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 遊戲下載
六角棒星蟲（學名：_Rhopalastrum hexaceros_）為孔盤蟲科棒星蟲屬的動物。分布於印度洋、斯里蘭卡以及西沙群島等。



參考文獻
六角槓（英語：Hex bar），又稱菱形槓（英語：Trap bar），由美國健力運動員阿爾・傑拉德（Al Gerard）於 1980 年代中葉所發明，是槓鈴的一種，為負重訓練的器材，主要用於硬舉、聳肩、農夫走路及站姿划船等動作。用者站於六角形之中，雙手垂下微微張開，並且握著把手。與普通槓鈴相比，其好處為減輕脊椎負擔，從而可以專注訓練所需的肌肉群。六角槓淨重大約 60 英磅（27 公斤），兩端可以套上槓片以加大負重。



參考
六角氏是日本的一個氏族，本姓源氏。宇多源氏佐佐木氏的分支。鐮倉時代至戰國時代，是以近江南部為中心的武家（守護大名）。六角氏與藤原北家流的公家六角家沒有任何血緣關係。

六角氏的源流是佐佐木氏，為佐佐木氏四家之一。鐮倉時代，佐佐木信綱擔任近江等數國的守護，其四個兒子分繼近江。其中信綱的第三子泰綱繼承佐佐木宗家，取得江南（南近江）的支配地位，因以京都六角東洞院的六角堂為屋敷，而稱六角氏。
六角氏式目為日本戰國時代近江國南部戰國大名六角義治所制定。但也有一說是由得力家臣進藤貞治、蒲生定秀等人起草，而義治答應遵守的分國法。也稱為義治式目（義治式目）。

制定於永祿 10 年（1567 年），共 67 條。但仍無法挽回家臣、國人與百姓對其喪失的信心。



相關條目


* 分國法
六角池（希伯來語：בריכת המשושים‎）是位於戈蘭高地西部一個天然水池，因池邊矗立有 6 個角的玄武岩柱而得名。池水來源於附近的小山。池邊的玄武岩柱由於受到平移斷層的持續影響而造成扭曲的外觀。
六角海鱔鯛，為鱸形目鱸亞目擬雀鯛科的其中一種，分布於西印度洋的肯亞、莫三比克、切斯特菲爾德島、馬達加斯加西南部海域，深度 6-15 公尺，本魚身體細長，肩部有黑斑，體色多變，體前部為淡棕黃色、後部為深色，身體具有「蜂窩」形的斑紋，虹膜灰金色，背鰭硬棘 1 枚；背鰭軟條 45-47 枚；臀鰭硬棘 0 枚；臀鰭軟條 36-37 枚，體長可達 6 公分，棲息在沿海底層水域，生活習性不明。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2018). _Halimuraena hexagonata_. _FishBase_. Version 2018-09.



擴展閱讀
六角石斑魚，俗名為六角格子、石斑、花點格、鱸狸，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目鮨科的其中一個種。

該物種的模式產地在大溪地島。



分布

本魚廣泛分布於印度洋－西太平洋熱帶海域。



深度

水深 3 至 30 公尺。



特徵

本魚體長橢圓形，側扁而粗壯，眶間區略凸。眼小，短於吻長。口大；上下頜前端具小犬齒或無，兩側齒細尖，下頜約 3 至 5 列。體被細小櫛鱗；側線鱗孔數 54 至 60 枚；縱列鱗數 89 至 100 枚。身體為紅褐色或青褐色，有六角形之深色斑點，形成網狀斑紋，沿背面有 5 個深色大斑，向上擴展至背鰭基部以上。背鰭具硬棘 6 枚，軟條 14 至 15 枚；臀鰭硬棘 3 枚，軟條 8 枚；腹鰭腹位，末端延伸不及肛門開口；胸鰭圓形，中央之鰭條長於上下方之鰭條，且長於腹鰭，但短於後眼眶長；尾鰭圓形。體長可達 45 公分。



生態

本魚主要棲息在岩礁性的珊瑚礁海岸，以魚類和甲殼類為食。



經濟利用

為美味的食用魚，適合各種烹調方式。



參考文獻


* 台灣魚類資料庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
六角硬蜱（學名：_Ixodes hexagonus_）為硬蜱科硬蜱屬下的一個種。



參考文獻
六角管狀苔屬（學名：_Hexagonocaulon_）是已滅絕的一屬苔蘚，生存於中三疊紀。其化石分布於南半球，包括南極半島。



特徵

這種很小的苔蘚植物為貼地生長，植物體扁而寬，每隔 1~2 公分便會有引人注目的 Y 型分枝。底部的假根使其能附著在地面上。它們有時會產生簡單的孢子。



參考文獻
六角義治（1545 年 —1612 年 11 月 14 日，即天文 14 年－慶長 17 年 10 月 22 日）為日本戰國時代南近江的大名。別名：四郎（通稱）、六角義弼。宇多源氏佐佐木氏嫡流六角家出生。諡號「鵬庵玄雅」、官位至右衛門督，六角義定的大哥，有一子佐佐木定治。



繼位家督、觀音寺騷動

六角義治為六角承禎 (義賢) 之長子、母為畠山義總之女，妻子為齋藤郁，齋藤義龍之女。1559 年繼承父親的家督之位。但是六角義治是個相當愚蠢的人物，由於嫉妒六角家重臣後藤賢豐的影響力，於是永祿 6 年 (1563 年) 六角義治殺害後藤賢豐，引發觀音寺騷動，六角義治因此被家臣團放逐出觀音寺城，直到家中重臣蒲生定秀、蒲生賢秀的斡旋協調之下六角義治才得以回到觀音寺城。但是六角家已經因為觀音寺騷動造成相當大的內部分裂，力量因此嚴重衰退，1567 年雖然六角義治頒布六角氏式目以限制主君權力的方式企圖挽回人心，但也沒有發揮太大的效用。因此有被逼迫把家督讓與其弟義定之一說。



流放義昭

永祿 8 年（1565 年），三好三人眾與松永久秀殺害將軍足利義輝，其弟足利義昭逃亡藏身在六角家中。於是三好三人眾用管領的職位引誘義治，義治答應所以義昭遭到流放。也因此流落到織田家的足利義昭成為了織田信長對六角家發動攻略、上洛的最好藉口。



衰退

永祿 11 年（1568 年）六角家與三好三人眾之一的岩成友通一起對抗織田信長的上洛大軍侵略，一度成功守住，但等守軍情勢稍緩又於隔年再度發動攻擊（觀音寺城之戰），因此棄城而逃。之後在六角勢力內的甲賀郡石部城與朝倉、淺井、三好聯軍從四處夾攻織田家（野田城、福島城作戰），使信長苦不堪言。因此隨後信長要求朝廷介入和議，但和議不久，信長隨即廢棄和議攻下朝倉，直到毀滅了淺井才與六角家再度議和。之後又再於足利、武田、上杉的信長包圍網中以甲賀郡石部城為據點，義賢、義治父子一直以反對信長為目標而持續作戰，直到天正二年（1574 年）石部城遭到織田軍攻陷後（石部城之戰），六角義治逃往甲斐依附武田家。



晚年

晚年六角義治投靠侍奉羽柴秀吉與羽柴秀次，並且出任豐臣秀賴的弓道師傅而結束一生。
六角羽爪節蜱（學名：_Diptilomiopus hexogonus_）為雙羽爪節蜱科羽爪節蜱屬下的一個種。



參考文獻