zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
完備空間，或稱完備度量空間（英語：Complete metric space）是具有下述性質的一種度量空間：空間中的任何柯西序列都收斂在該空間之內。 



例子


* 有理數空間不是完備的，因為 ${\sqrt {2}}$ 的有限位小數表示是一個柯西序列，但是其極限 ${\sqrt {2}}$ 不在有理數空間內。

* 實數空間是完備的

* 開區間 (0,1) 不是完備的。序列 (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...) 是柯西序列但其不收斂於 (0, 1) 中任何的點。

* 令 _S_ 為任一集合，_SN_為 _S_ 中的所有序列。如下定義 _SN_上任意兩個序列 (_xn_) 和 (_yn_) 的距離：如果存在某個最小的 N，使 $x_{N}\neq y_{N}$ ，那麼定義距離為 1/N；否則（所有的對應項都相等）距離為 0。按此方式定義的度量空間是完備的。該空間同胚於離散空間 _S_ 的可數個副本的積。



相關定理


* 任一緊緻度量空間都是完備的。實際上，一個度量空間是緊緻的若且唯若該空間是完備且完全有界的。

* 完備空間的任一子空間是完備的若且唯若它是一個閉子集。

* 若 _X_ 為一集合，_M_ 是一個完備度量空間，則所有從 _X_ 映射到 _M_ 的有界函數 _f_ 的集合 B (_X_, _M_) 是一個完備度量空間，其中集合 B (_X_, _M_) 中的距離定義為：

　
: $d(f,g):=\sup \left\{\,d(f(x),g(x)):x\in X\,\right\}$ 。


* 若 _X_ 為一拓撲空間，_M_ 是一個完備度量空間，則所有從 _X_ 映射到 _M_ 的連續有界函數 _f_ 的集合 Cb(_X_,_M_) 是 B (_X_, _M_)（按上一條目的定義）中的閉子集，因而也是完備的。

* 貝爾綱定理：任一完備度量空間為一貝爾空間。就是說，該空間的可數個無處稠密子集的併集無內點。



完備化

定義

對任一度量空間 _M_，我們可以構造相應的完備度量空間 _M'_ （或者表示為 ${\bar {M}}$ ），使得原度量空間成為新的完備度量空間的稠密子空間。_M'_ 具備以下普適性質：若 _N_ 為任一完備度量空間，_f_ 為任一從 _M_ 到 _N_ 的一致連續函數，則存在唯一的從 _M'_ 到 _N_ 的一致連續函數 _f'_ 使得該函數為 _f_ 的擴展。新構造的完備度量空間 _M'_ 在等距同構意義下由該性質所唯一決定，稱為 _M_ 的完備化空間。

以上定義是基於 _M_ 是 _M'_ 的稠密子空間的概念。我們還可以將完備化空間定義為包含 _M_ 的最小完備度量空間。可以證明，這樣定義的完備化空間存在，唯一（在等距同構意義下），且與上述定義等價。

對於交換環及於其上的模，同樣可以定義相對於一個理想的完備性及完備化。詳見條目完備化 (環論)。

構造

類似於從有理數域出發定義無理數的方法，我們可以通過柯西序列給原空間添加元素使其完備。

對 _M_ 中的任意兩個柯西序列 _x=_(_x_n) 和 _y=_(_y_n)，我們可以定義它們間的距離：
d (_x_,_y_) = limn d(_x_n,_y_n)（實數域完備所以該極限存在）。按此方式定義的度量還只是偽度量，這是因為不同的柯西序列均可收斂到 0。但我們可以象很多情況中所做的一樣（比如從 _Lp_ 到 ${\mathcal {L}}^{p}$ ），將新的度量空間定義為所有柯西序列的集合上的等價類的集合，其中等價類是基於距離為 0 的關係（易於驗證該關係是等價關係）。這樣，令 _ξx_ = {_y_ 是 _M_ 上的柯西序列： $y_{n}\rightarrow x$ }，_M'_ ={_ξx：x ∈ M_}，原空間 _M_ 就以 _x_ $\rightarrow $ _ξx_ 的映射方式嵌入到新的完備度量空間 _M'_ 中。易於驗證，_M_ 等距同構於 _M'_ 的稠密子空間。

康托法構造實數是該完備化方法的一個特例：實數域是有理數域作為以通常的差的絕對值為距離的度量空間的完備化空間。

性質

康托爾的實數建構是上述構造的特例；此時實數集可表為有理數集對絕對值的完備化。倘若在有理數集上另取其它的絕對值，得到的完備空間則為 p 進數。

若將上述流程施於賦範向量空間，可得到一個巴拿赫空間，原空間是其中的稠密子空間。若施於一個內積空間，得到的則是希爾伯特空間，原空間依然是其稠密子空間。



相關概念


* 完備與閉：前面講，完備類似於閉，那麼，「完備」與「閉」的區別在何處呢？它們的區別在於，完備是空間或集合的性質，而閉是子集的性質。通常我們說某個集合是閉集或開集，實際上是指該集合是 _R1_ 或某個拓撲空間的閉子集或開子集。例如，開區間 (0, 1) 是全集 (0, 1) 或 $(0,1)\cup (2,3)$ 的閉子集，因為 (0, 1) 在這兩個全集中的導集是其自身。但 (0, 1) 是 _R1_ 的開子集。閉子集可以用收斂序列定義，因為收斂序列的極限點總是在全集中的，極限點在子集中與否決定該子集是否為閉子集。與此相對，完備性的定義中沒有全集的概念，這也是為什麼在其定義中必須用柯西序列而不能用收斂序列，因為在收斂序列的定義中必有極限點，若該極限點不在度量空間中，則收斂序列中的點到該極限點距離是未定義的。



參見


* 數學分析術語



參考資料


* Tsolomitis, Yuli Eidelman ; Vitali Milman ; Antonis. Functional analysis an introduction. Providence, RI: American Mathematical Soc. 2004. ISBN 9780821836460.
在交換代數中，可以探討一個交換環 $R$ 本身，或一個 $R$ - 模對一理想 $I\subset R$ 的完備性。由於完備環有較容易處理的性質，完備化是研究交換環的基本工具。

幾何上，交換環的完備化對應到一個閉子概形的形式鄰域。



_I_- 進拓撲

對於一個交換環 $R$ 及其理想 $I$ （通常取為極大理想），可以藉著取 $I^{n}\;(n\in \mathbb {N} )$ 為零元素的開鄰域，賦予 $R$ 相應的拓撲結構，使之成為對加法的拓撲群。這種拓撲稱為 $I$ - 進拓撲。

對於一個 $R$ - 模 $M$ ，同樣可考慮零元素的開鄰域 $I^{n}M$ ，由此得到 $M$ 上的 $I$ - 進拓撲。



完備化及其性質

模 $M$ 對 $I\subset R$ 的完備化定義為射影極限：

　
: ${\hat {M}}:=\varprojlim _{n}M/I^{n}M$

正如其名， ${\hat {M}}$ 對其 $I$ - 進拓撲是完備的。對於固定的 $I\subset R$ ， $M\mapsto {\hat {M}}$ 是從 $R$ - 模範疇（態射為模同態）到 $I$ - 進拓撲 $R$ - 模（態射為連續同態）的函子；透過自然同態 $M\to {\hat {M}}$ ，它是與之反向的遺忘函子的左伴隨函子，因而是右正合的。

對於諾特環， ${\hat {R}}$ 是平坦的 $R$ - 模。此時，對任何有限生成 $R$ - 模 $M$ ，自然態射 ${\hat {M}}\to M\otimes _{R}{\hat {R}}$ 是個同構。綜上所述，對於諾特環 $R$ 上的有限生成 $R$ - 模，完備化是個正合函子。

此外，完備化也可以用柯西序列構造，得到的對象是自然同構的。



例子


* p 進整數是 $\mathbb {Z} $ 對 $p\mathbb {Z} $ 的完備化。

* 形式冪級數環 $k[[X_{1},\ldots ,X_{n}]]$ 是多項式環 $k[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ 對 $(X_{1},\ldots ,X_{n})$ 的完備化。



文獻


* David Eisenbud, _Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry_. Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995. xvi+785 pp. ISBN 0-387-94268-8; ISBN 0-387-94269-6
在統計學中， 完備性，又稱完全性是統計量的一個性質。 從本質上講，它確保不同的母數值對應的分布是不同的。一個具有完備性的統計量稱為完全統計量。



定義

考慮一個隨機變數 $X$ ，其機率分布 $P_{\theta }$ 以 $\theta $ 為母數。稱一個統計量 $s$ 是完全的，若對任意可測函數 $g$ ，

　
: 如果對所有 $\theta $ 都有 $E(g(s(X)))=0$ ，則 $P_{\theta }(g(s(X))=0)=1$ 對所有 $\theta $ 都成立。

若對上述函數 $g$ 加上有界的條件，則稱該統計量為有界完全的。



例子

若 $X_{1},X_{2},\dots ,X_{n}$ 是來自母數為 $p$ 的伯努利分布的獨立隨機樣本，其中 $p\in (0,1)$ 。統計量 $T=\sum _{i=1}^{b}X_{i}$ 是 $p$ 的完全統計量。注意到 $T$ 服從母數為 $n$ 和 $p$ 的二項分布。若有某個 $g$ ，使得 $E_{p}(g(T))=0$ 對 $p\in (0,1)$ 都成立，則

$$
0=\sum _{i=0}^{n}{\binom {n}{i}}p^{i}(1-p)^{n-i}g(i)=(1-p)^{n}\sum _{i=0}^{n}g(i){\binom {n}{i}}\left({\frac {p}{1-p}}\right)^{i},p\in (0,1).
$$

令 $r=p/(1-p)\in \mathbb {R} $ ，則多項式 $\sum _{i=0}^{n}g(i){\binom {n}{i}}r^{i}$ 在 $\mathbb {R} $ 上恆為 0。可知其每一項係數都為 0，進而得到 $g=0$ 。由定義， $T=\sum _{i=1}^{b}X_{i}$ 是 $p$ 的完全統計量。



完備性的重要性

巴蘇定理

有界完備性出現在巴蘇定理中， 它指出任何有界完全且充分的統計量與任何輔助統計量獨立。

Bahadur 定理

有界完備性也出現在 Bahadur 定理中。 定理指出，當至少存在一個最小充分統計量時，如果一個統計量是充分的並且有界完全的，則它是一個最小充分統計量。



注釋



參考文獻


* Basu, D. J. K. Ghosh , 編. Statistical information and likelihood : A collection of critical essays by Dr. D. Basu. Lecture Notes in Statistics 45. Springer. 1988. ISBN 0-387-96751-6. MR 0953081.

* Bickel, Peter J.; Doksum, Kjell A. Mathematical statistics, Volume 1: Basic and selected topics Second (updated printing 2007) of the Holden-Day 1976. Pearson Prentice–Hall. 2001. ISBN 0-13-850363-X. MR 0443141.

* E. L., Lehmann; Romano, Joseph P. Testing statistical hypotheses. Springer Texts in Statistics Third. New York: Springer. 2005: xiv+784 [2017-12-25]. ISBN 0-387-98864-5. MR 2135927. （原始內容存檔於 2013-02-02）.

* Lehmann, E.L.; Scheffé, H. Completeness, similar regions, and unbiased estimation. I.. Sankhyā: the Indian Journal of Statistics. 1950, 10 (4): 305–340. JSTOR 25048038. MR 0039201.

* Lehmann, E.L.; Scheffé, H. Completeness, similar regions, and unbiased estimation. II. Sankhyā: the Indian Journal of Statistics. 1955, 15 (3): 219–236. JSTOR 25048243. MR 0072410.
在數學及其相關領域中，一個物件具有完備性（英語：Completeness），即它不需要添加任何其他元素，這個物件也可稱為完備的或完全的。更精確地，可以從多個不同的角度來描述這個定義，同時可以引入完備化這個概念。但是在不同的領域中，「完備」也有不同的含義，特別是在某些領域中，「完備化」的過程並不稱為「完備化」，另有其他的表述，請參考代數閉體、緊化或哥德爾不完備定理。


* 一個度量空間或均勻空間被稱為「完備的」，如果其中的任何柯西列都收斂，請參看完備空間。

* 在泛函分析中，一個拓撲向量空間 $V$ 的子集 $S$ 被稱為是_完全的_，如果 $S$ 的擴張在 $V$ 中是稠密的。如果 $V$ 是可分空間，那麼也可以導出 $V$ 中的任何向量都可以被寫成 $S$ 中元素的（有限或無限的）線性組合。更特殊地，在希爾伯特空間中（或者略一般地，在線性內積空間（inner product space）中），一組標準正交基就是一個完全而且正交的集合。

* 一個測度空間是_完全的_，如果它的任何零測集（null set）的任何子集都是可測的。請查看完全測度空間（complete measure）。

* 在統計學中，一個統計量被稱完備的，如果不存在由其構造的非平凡的 0 的不偏估計量（estimator）。

* 在圖論中，一個圖被稱為_完全的_，如果這個圖是無向圖，並且任何兩個頂點之間都恰有一條邊連接。

* 在範疇論，一個範疇 $C$ 被稱為_完備的_，如果任何一個從小範疇到 $C$ 的函子都有極限。而它被稱為_上完備的_，如果任何函子都有一個上極限。請查看範疇論中的極限定義。

* 在序理論和相關的領域中，如格和疇（域理論）中，_全序性_（completeness）一般是指對於偏序集存在某個特定的上確界或下確界。值得特別注意的是，這個概念在特定的情況下也應用於完全布林代數，完全格和完全偏序。並且一個有序體被稱為_完全的_，如果它的任何在這個域中有上界的非空子集，都有一個在這個域中的最小上界；注意這個定義與序理論中的完全有界性（bounded complete）有細小的差別。在同構的意義下，有且僅有一個完全有序體，即實數。

* 在數理邏輯，一個理論被稱為_完備的_，如果對於其語言中的任何一個句子 $S$ ，這個理論包括且僅包括 $S$ 或 $\neg S$ 。一個系統是_相容的_，如果不存在同時 $P$ 和非 $P$ 的證明。哥德爾不完備定理證明了，包含皮亞諾公理的所有公理系統都是不可能既完備又相容的。下面還有一些邏輯中關於完備性的定義。

* 在證明論和相關的數理邏輯的領域中，一個形式的演算相對於一個特定的邏輯（即相對於它的語義）是_完備的_，如果任何由一組前提 $Q$ 根據語義導出的陳述 $P$ ，都可以從這組前提出發利用這個演算語法地導出。形式地說， $G\models P$ 導出 $G\vdash P$ 。一階邏輯在這個意義下是完備的。特別地，所有邏輯的重言式都可以被證明。即使在經典邏輯中，這與前述的完備性是不同的（即一個陳述和否定陳述對於這個邏輯而言不可能是重言式）。相反的概念被稱為可靠性（soundness）。

* 在計算複雜度理論中，一個問題 $P$ 對於一個複雜度類 $C$ ，在某個給定類型的歸約下是_完全的_（完備 (複雜度)），如果 $P$ 在 $C$ 中，並且 $C$ 中的任何問題利用該歸約都可以化歸到 $P$ 。例如，NP 完全問題在 NP 類和多項式時間和多對一歸約的意義下是完全的。
在數學的群論中，完備群（又稱完全群，不過完全群也可以指另一種群）是指如下的一種群 _G_：_G_ 是無中心群，並且 _G_ 的所有自同構都是內自同構，也就是說 _G_ 有平凡外自同構群和平凡中心。另一等價定義是將元素 $g\in G$ 映射到自同構 $x\mapsto gxg^{-1}$ 的群同態 $G\to \operatorname {Aut} (G)$ 是群同構。因為此群同態的核是 _G_ 的中心，而其像是 _G_ 的所有內自同構；所以 _G_ 有平凡中心，則此群同態是單射，而所有自同構都是內自同構，則此群同態是滿射。



例子

對稱群 $S_{n}$ 除了 _n_=2,6 外，都是完備群。 $S_{2}$ 有非平凡中心，而 $S_{6}$ 有一個外自同構（與內自同構複合之異不別）。



性質

任何完備群都同構於其自同構群。注意其逆命題不成立：有 8 個元素的二面體群同構於其自同構群，這個群卻不是完備群。



註釋



參考


* Robinson, Derek John Scott, A course in the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1996, ISBN 978-0-387-94461-6

* Rotman, Joseph J., An introduction to the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1994, ISBN 978-0-387-94285-8  (chapter 7, in particular theorems 7.15 and 7.17).
在數學特別是序理論中，完全海廷代數是作為完全格的海廷代數。完全海廷代數是三個不同範疇的對象，它們是範疇 CHey，locales 的範疇 Loc，它的對偶 frames 的範疇 Frm。



定義

考慮是完全格的偏序集合（_P_, ≤）。則 _P_ 是完全海廷代數，如果任何下列等價條件中的一個成立：


* _P_ 是海廷代數，就是說運算 ( _x_ $\wedge $ - ) 有一個右伴隨（也叫做（單調）伽羅瓦連接的下伴隨），對於每個 _P_ 的元素 _x_。

* 對於所有 _P_ 的元素 _x_ 和所有 _P_ 的子集 _S_，下列無限分配律成立：

　
: $x\wedge \bigvee S=\bigvee \{x\wedge s\mid s\in S\}$


* _P_ 是分配格，就是說對於所有 _P_ 中的 _x_, _y_ 和 _z_，有著

　
: $x\wedge (y\vee z)=(x\wedge y)\vee (x\wedge z)$

　
: 並且 _P_ 是交連續性的，就是說交運算 ( _x_ $\wedge $ - ) 對於所有 _P_ 中的 _x_ 是斯科特連續性的。



例子

完全海廷代數引發自帶有無限析取的（直覺）邏輯的林登鮑姆 - 塔斯基代數。



引用


* P. T. Johnstone, _Stone Spaces_, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1982. (ISBN 0-521-23893-5)

　
: _Still a great resource on locales and complete Heyting algebras._


* G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, and D. S. Scott, _Continuous Lattices and Domains_, In _Encyclopedia of Mathematics and its Applications_, Vol. 93, Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-80338-1

　
: _Includes the characterization in terms of meet continuity._


* Francis Borceux: _Handbook of Categorical Algebra III_, volume 52 of _Encyclopedia of Mathematics and its Applications_. Cambridge University Press, 1994.

　
: _Surprisingly extensive resource on locales and Heyting algebras. Takes a more categorical viewpoint._
《完美的蛇頸龍之日》（完全なる首長竜の日）是乾綠郎所著的日本科幻小說、推理小說。後改編成電影。

小說榮獲第九屆「這本推理小說真厲害！」大賞，以及 2012 年「這本推理小說真想看！」第 19 名。



故事概要

現代醫療設備可以讓人與植物人進行感應，淳美決定找出植物人弟弟自殺之因。浩市對於自殺動機隻字不提，卻告誡淳美切勿流連於熟悉的風景。紅旗是禁止進入的警告、殘缺的蛇頸龍隱藏著被封印的過去。隨著感應次數增加，童年記憶越來越鮮明，淳美一再進入虛擬意識，無法自拔。



登場人物

和淳美
: 少女漫畫家。意圖以腦部感應方式找出弟弟自殺的原因。

和浩市
: 淳美的弟弟。自殺未遂後變成植物人，處於昏迷狀態。於「西湘昏迷溝通中心」住院。

仲野由多加
: 淳美的書迷。跳樓自殺未遂。

仲野泰子
: 由多加的母親。

相原英理子
: 精神科醫師。

榎戶
: 神經工學工程師。

杉山
: 淳美出道時的責任編輯。

澤野
: 淳美的責編。

府川真希
: 淳美的漫畫助手。

晴彥
: 淳美的舅舅。

淳美的外公
: 曾任警察，退休後經營拉麵店。不受親戚歡迎。

岬
: 淳美在海邊遇到的女孩。

木內一雄
: 與岬同行，在沙灘上尋寶的少年。

武本
: 護士。



小說


* 日文版
  
* 單行本：寶島社；2011 年 1 月 8 日；ISBN 978-4-79-667990-9
  
* 文庫本：寶島社文庫；2012 年 1 月 13 日；ISBN 978-4-79-668787-4

* 繁體中文版
  
* 《完美的蛇頸龍之日》：皇冠文化；2012 年 6 月 8 日；ISBN 978-957-33-2910-7。譯者：高詹燦

* 簡體中文版
  
* 《长颈龙的完美一天》：雅眾文化、人民文學出版社；2013 年 5 月；ISBN 978-7-02-009709-8。譯者：季玄



電影

電影名為《REAL ～完美的蛇頸龍之日～》。日本於 2013 年 6 月 1 日公開上映，台灣於 2013 年 11 月 15 日上映。

劇情

電影將主角由姊弟關係改為情侶關係。一年前，藤田浩市漫畫家女友和淳美自殺未遂，之後一直陷入昏迷；藤田浩市為了找出她自殺的真正原因，讓她甦醒過來，運用最新的醫學技術，讓藤田浩市經由一種特殊儀器、透過神經系統進入和淳美的大腦，在她的潛意識中找出真相。

藤田浩市進入女友的大腦後，和淳美告訴藤田浩市一切謎團的關鍵是小時候所畫的蛇頸龍畫像。

演員


* 藤田浩市 - 佐藤健

* 和淳美 - 綾瀨遙

* 相原榮子 - 中谷美紀

* 澤也 - 小田切讓

* 高木真悟 - 染谷將太

* 米村 - 堀部圭亮

* 晴彥 - 松重豐

* 真紀子 - 小泉今日子

製作人員


* 原作 - 乾綠郎《完美的蛇頸龍之日》

* 導演 - 黑澤清

* 編劇 - 黑澤清、田中幸子

* 配樂 - 羽岡佳

主題歌


* Mr.Children《REM》



參考資料



外部連結


* 小説
  
* 【TSUTAYA BOOKS INTERVIEW】現実と非現実が交差する『このミス』大賞受賞作が映畫化 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 著者・乾緑郎インタビュー

* 映畫
  
* 映畫『リアル〜完全なる首長竜の日〜』公式サイト，存於網際網路檔案館
  
* REAL リアル〜完全なる首長竜の日的 Facebook 專頁
  
* リアル〜完全なる首長竜の日〜 - allcinema
  
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《リアル〜完全なる首長竜の日〜》的資料（英文）
  
* 『リアル〜完全なる首長竜の日〜』特集，存於網際網路檔案館 - Yahoo! 映畫特設ページ
  
* 『リアル〜完全なる首長竜の日〜』特集，存於網際網路檔案館 - Amazon.co.jp 特設サイト
在拓撲學和相關的數學分支中，完全不連通空間是沒有非平凡連通子集的拓撲空間。在所有拓撲空間中空集和單點集合是連通的，而在完全不連通空間中它們是僅有的連通子集，在此意義上，完全不連通空間是極大不連通。

完全不連通空間的重要例子是康托爾集合。另一個例子是在代數數論中扮演關鍵角色的 p 進數的域 _Q_p。



定義

拓撲空間 _X_ 是完全不連通，如果在 _X_ 中的連通分支是單點集合。



例子

下面是完全不連通空間的例子:


* 離散空間。

* 有理數空間。

* 無理數空間。

* p 進數。更一般的說預有限群都是完全不連通的。

* 康托爾集合.

* Baire 空間.

* Sorgenfrey 線。

* 零維 T1 空間。

* Stone 空間。

* Knaster-Kuratowski 扇。



性質


* 完全不連通空間的子空間、乘積和余積是完全不連通的。

* 完全不連通空間是 T1 空間，因為點都是閉合的。

* 完全不連通空間的連續像不必然是完全不連通的，事實上，所有緊緻度量空間是康托爾集合的連續像。

* 局部緊緻豪斯多夫空間是零維的，若且唯若它是完全不連通的。

* 所有完全不連通緊緻度量空間同胚於離散空間的可數乘積的子集。



引用


* Willard, Stephen, General topology, Dover Publications, 2004, ISBN 978-0-486-43479-7, MR2048350



參見


* 完全不連通群。
完全二部圖是一種特殊的二部圖，可以把圖中的頂點分成兩個集合，使得第一個集合中的所有頂點都與第二個集合中的所有頂點相連。



定義

完全二部圖 $G:=(V_{1}+V_{2},E)$ 是一個二部圖，使得對於任何兩個頂點 $v_{1}\in V_{1}$ 和 $v_{2}\in V_{2}$ ， $v_{1}v_{2}$ 都是 $G$ 中的一條邊。 $\left|V_{1}\right|=m$ 且 $\left|V_{2}\right|=n$ 的完全二部圖記為 $K_{m,n}$ 。



例子


* 
* *



性質


* 平面圖不能含有子圖 $K_{3,3}$ ；外平面圖不能含有子圖 $K_{3,2}$ （這些是必要條件而不是充分條件）。

* 完全二部圖 $K_{m,n}$ 的頂點覆蓋數為 $\min \lbrace m,n\rbrace $ ，邊覆蓋數為 $\max \lbrace m,n\rbrace $ 。

* 完全二部圖 $K_{m,n}$ 具有大小為 $\max \lbrace m,n\rbrace $ 的最大獨立集。

* 完全二部圖 $K_{m,n}$ 具有大小為 $\min \lbrace m,n\rbrace $ 的最大匹配。

* 完全二部圖 $K_{n,n}$ 具有正則的 _n_- 邊染色。

* 完全二部圖 $K_{m,n}$ 有 mn-1 nm-1 個不同的生成樹。



參見


* 圈圖

* 道路 (圖論)

* 完全圖

* 零圖

* 二部圖

* 三間小屋問題
純五度在音數為 3 又 2 分之 1 (3½) 的五度音程謂之，在台灣稱作完全五度，如 C-G，D-A，E-B，Bb-F，B-F#，F#-C#，Cb-Gb 等就是純五度。純五度的二個音，其頻率比會有 3:2 的關係。
在軍事採購中，完全作戰能力（英語：full operating capability 或 full operational capability），縮寫：FOC 是指接收武器的機構在達成初始作戰能力之後，繼續完成一系列研發、訓練之後達到的一種狀態。以美國國防部軍事採購為例，達成完全作戰能力背定義為「一個部隊接收了其全部計劃採購的裝備，同時有能力進行部署和維護。一種裝備的作戰能力發展文檔（Capability Development Document (CDD)）和作戰能力生產文檔（Capability Production Document (CPD)）則具體列出了和這種裝備完全作戰能力的具體要求「。達成完全作戰能力標誌著軍售合同所包括的訓練、維護設施交付完成，這個合同相關的生產至此終結。不過這並不意味後續沒有與裝備、服務相關的後續合同。



參考資料



相關條目


* 初始作戰能力
在經濟學和賽局理論中，完全訊息（又譯完整資訊、完備資訊，complete information）是這樣一種經濟狀況或賽局：其中所有參與者都可以獲得有關其他參與者的資訊，因此，參與者的效用函數（包括風險厭惡）、收益、策略和「類型」都屬於共有知識。完全訊息是指賽局中的每個玩家都知道整個賽局過程中的順序、策略和收益的概念。給定這些資訊，玩家有能力根據這些資訊進行相應的計劃，以極大化他們在賽局結束時自己的策略和效用。

相反，在不完全訊息賽局（game with incomplete information）中，玩家並不掌握對手的全部資訊。一些玩家擁有私密資訊，其他人在形成對這些玩家行為方式的期望時應該考慮這一事實。一個典型的例子是拍賣：每個玩家都知道自己的效用函數（對物品的估價），但不知道其他玩家的效用函數。



與完美資訊之區別

在完全訊息賽局中，賽局的結構和玩家的收益函數是眾所周知的，但玩家可能看不到其他玩家的所有動作（例如，海戰棋中船隻的初始位置），賽局中也可能存在偶然元素（如在大多數紙牌遊戲中）。相對地，在完美資訊賽局中，每個玩家都觀察其他玩家的動作，但可能缺乏關於其他玩家收益或賽局結構的一些資訊。

具有完整資訊的賽局可能有，也可能沒有完美資訊；反之亦然：


* 資訊不完美但完全的賽局示例：紙牌遊戲，其中每個玩家的手牌對其他玩家隱藏，但目標是已知的，例如合約橋牌和撲克，若假設結果為二元的（零和賽局，玩家要麽輸要麽贏）。完全訊息賽局通常要求一個玩家通過強迫他們做出冒險假設來智取對方。

* 資訊不完全但完美的賽局示例：貝氏賽局。棋盤遊戲 Ticket to Ride 就是一個例子，其中玩家的資源和動作為眾所知，但他們的目標（他們尋求完成的路線）是隱藏的。西洋棋常被用作例子來說明缺乏某些資訊如何影響賽局，而西洋棋本身並不是這樣的賽局。人們可以很容易地觀察對手的所有動作和他們可用的可行策略，但永遠無法確定對手正在遵循哪一個，直到這可能證明對一個人來說是災難性的。完美資訊賽局通常要求一個玩家通過讓對方誤解自己的決定來智取對方。



參見


* 貝氏賽局



參考文獻
在數學中，有向完全偏序和完全偏序是兩種特殊的偏序集合，分別簡寫為 dcpo 和 cpo。它們特徵化自特定的完備性性質。dcpos 和 cpos 是序理論的概念，主要應用於理論計算機科學和指稱語義。



定義

一個偏序集合是有向完全偏序(dcpo)，如果它的每個有向子集都有上確界。完全偏序(cpo) 是帶有最小元素的 dcpo。在文獻中，dcpos 有時分類為 sup - 完全偏序集合，或在不會造成歧義的情況下簡稱為「cpo」。帶有最小元素的 dcpo 有時叫做尖角(pointed) dcpo 或尖角 cpo。

要求有向上確界的存在的動機來自把有向集合看作一般化的逼近序列，把上確界看作各自 (逼近) 計算的極限。關於在指稱語義的上下文中這種直覺的詳情請參見域理論。

有向完全偏序集合的對偶概念叫做過濾完全偏序。但是這個概念在實踐中不常用，因為通常可以明確地在這個對偶的次序上工作。



性質

有序集合 _P_ 是 cpo，若且唯若所有全序子集都有在 _P_ 中的上確界。可作為替代，有序集合 _P_ 是 cpo，若且唯若所有 _P_ 的序保持自映射都有最小不動點。所有集合 _S_ 都可以變成 cpo，通過增加一個最小元素 ⊥ 並介入一個平坦次序，帶有 ⊥ ≤_s_ 對於所有 _s_ ∈ _S_，並沒有其他次序關係。



連續函數和不動點

在兩個 dcpos _P_ 和 _Q_ 之間的函數 _f_ 被稱為連續的，如果它把有向集合映射到有向集合，並保持它們的上確界:

 
* $f(D)\subseteq Q$ 是有向的，對有所有有向的 $D\subseteq P$ 。

* $f(\sup D)=\sup f(D)$ 對於所有有向的 $D\subseteq P$ 。

在兩個 cpos (_P_, ⊥P) 和 (_Q_, ⊥Q) 之間的函數 _f_ 被稱為是連續的，如果它進一步保持最小元素:

 
* $f(\bot _{P})=\bot _{Q}$

這種連續性的概念等價於 Scott 拓撲引發的概念。

在兩個 dcpos _P_ 和 _Q_ 之間的所有連續函數的集合被指示為 [_P_ → _Q_]。配備了逐點 (pointwise) 次序，這是 dcpo，並是 cpo 只要 _Q_ 是 cpo。

在 cpos 之間的所有連續函數是序保持的但反之不然。所有 cpo (_P_, ⊥) 的序保持的自映射 _f_ 有最小不動點。如果 _f_ 是連續的，則這個不動點等於 ⊥ 的迭代 (⊥, _f_(⊥), _f_(_f_(⊥)), … _f_n(⊥), …) 的上確界。



有關文章

有向完全性以各種方式關聯於其他完備性概念。這在完全性 (序理論) 中討論。有向完全性自身在其他序理論研究中是經常出現的非常基本的性質。例如，涉及有向完全性的定理可以在連續偏序集合、代數偏序集合和 Scott 拓撲文章中討論。在 dcpos 之間的函數經常要求是單調的甚至是 Scott 連續性的。



例子


* 對於任何偏序集合，所有非空濾子的集合，用子集包含排序，是 dcpo，甚至是 cpo 如果這個偏序集合有最大元素。與空濾子在一起它也保證是 cpo。如果次序是交半格 (甚至是格)，則這個構造 (包括空濾子) 實際上生成一個完全格。

* 考慮在某個集合 _S_ 上所有偏函數的集合，偏函數是只在 (它的域) _S_ 的某些子集上有定義的函數。對於兩個這種函數 _f_ 和 _g_，定義 _f_ ≤ _g_ 若且唯若，_f_ 的域是 _g_ 的域的子集，並且 _f_ 和 _g_ 的值在對兩個函數都有定義的所有輸出上一致。在這種情況下，我們稱 _g_ 擴展了 _f_。這個次序是 cpo，這裡的最小元素是無處定義函數 (有空域)。事實上，≤ 也是有界完全性的。這個例子還展示了為什麼不總是自然的有一個最大元素。

* sober 空間的特殊化次序是 dcpo。

* 所有有限偏序集合都是有向完全的，所有帶有最小元素的有限偏序集合都是 cpo。

* 所有完全格都是有向完全的並因此為 dcpos 提供了眾多例子。



引用


* Davey, B.A., and Priestley, H. A. Introduction to Lattices and Order Second Edition. Cambridge University Press. 2002. ISBN 978-0-521-78451-1.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link)
完全公平排程器（英語：Completely Fair Scheduler，縮寫為 CFS），Linux 核心的一部份，負責行程排程。參考了康恩・科里瓦斯（Con Kolivas）提出的排程器原始碼後，由匈牙利程式員英格・蒙內（Ingo Molnar）所提出。在 Linux 核心 2.6.23 之後採用，取代先前的 O (1) 排程器，成為系統預設的排程器。它負責將 CPU 資源，分配給正在執行中的行程，目標在於最大化程式互動效能與整體 CPU 的使用率。使用紅黑樹來實作，演算法效率為 O (log (n))。



背景

CFS 是首支以公平佇列（fair queuing）的排程器可應用於一般用途作業系統（general-purpose operating system）.

CFS 排程器參考了康恩・科里瓦斯（Con Kolivas）所開發的樓梯排程演算法（staircase scheduler）與 RSDL（The Rotating Staircase Deadline Schedule）的經驗
，選取花費 CPU 執行時間最少的行程來進行排程。CFS 主要由 sched\_entity 內含的 vruntime 所決定，不再跟蹤 process 的 sleep time，並揚棄 active/expire 的概念，runqueue 裡面所有的行程都平等對待，CFS 使用「虛擬執行時」（virtual running time）來表示某個任務的時間量。

CFS 改使用紅黑樹演算法，將執行時間越少的工作（即 sched\_entity）排列在紅黑樹的左邊，時間複雜度是 O (log N)，節點（即 rb\_node）的安插工作則由 dequeue\_entity () 和 enqueue\_entity () 來完成。當前執行的 task 通過呼叫 put\_prev\_task 返回紅黑樹，下一個待執行的 task 則由 pick\_next\_task 來呼叫。蒙內表示，CFS 在百分之八十時間都在確實類比處理器的處理時間。



爭議

因為在 Linux 2.6.23 將 CFS 合併到 mainline。放棄了 RSDL，引起康恩・科里瓦斯的不滿，一度宣布脫離 Linux 開發團隊。數年後，Con Kolivas 捲土重來，重新開發腦殘排程器來對決 CFS，Jens Axboe 寫了一個名為 Latt.c 的程式進行比對，Jens 發現 BFS 確實稍稍優於 CFS，而且 CFS 的 sleeper fairness 在某些情況下會出現調度延遲。Ingo 不得不暫時關閉該特性，很快的在一周內提出新的 Gentle Fairness，徹底解決該問題。
直觀上，實數完備性意味著實數軸上（以理察・戴德金的說法）沒有「間隙」。這是實數區別於有理數的特點，有理數在數軸上是有間隙的，即無理數。在十進位計數法下，實數的完備性等價於：實數與一個十進位小數表示一一對應。

實數的完備性公理有一組等價命題，完備性的定義方式與實數的構造方式相關。在確立其中之一為公理後，其餘皆為完備性公理的等價定理。



等價命題

實數完備性可以用以下任意一個等價定理作為出發點。以下從最小上界定理出發，來證明其他等價命題。

最小上界性

又稱為上確界定理（Theorem of Least-Upper-Bound, 簡稱 LUB），也就是

也就是說，實數非空子集有上界，則它有最小上界。其證明請參見實數的構造。

柯西收斂準則

設 $\{s_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ 是實數柯西序列。設 S 為這樣一個集合，其中每個實數只大於序列 $\{s_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ 中的_有限個_成員。 $\forall \varepsilon \in \mathbb {R} ^{+}$ ，設 $N\in \mathbb {N} ^{+}$ 使得 $\forall n,m\geq N$ ， $|s_{n}-s_{m}|<\varepsilon $ 。於是這個序列在區間 $(s_{N}-\varepsilon ,s_{N}+\varepsilon )$ 裡出現無限多次，而且只在它的補集裡最多出現_有限次_。這意味著 $s_{N}-\varepsilon \in $ S， 因此 S $\not =\emptyset $ 。另外 $s_{N}+\varepsilon $ 是 S 的上界。於是通過 LUB 公理，可以設 b 是 _S_ 的最小上界，而且 $s_{N}-\varepsilon \leq b\leq s_{N}+\varepsilon $ 。由三角不等式，當 _n_>_N_ 時成立時 $d(s_{n},b)\leq d(s_{n},s_{N})+d(s_{N},b)\leq \varepsilon +\varepsilon =2\varepsilon $ 。所以 $s_{n}\longrightarrow b$ 。

滿足柯西收斂準則的度量空間稱為完備空間，若取函數 $d$ 為

　
: $d=\left\{(a,\,b){\bigg |}(a,\,b\in \mathbb {R} )\wedge (b=|a|)\right\}$

可以驗證 $(\mathbb {R} ,\,d)$ 為一度量空間，這樣本節的結果也可以重新敘述為「實數系 $\mathbb {R} $ 有最小上界定理等價於 $(\mathbb {R} ,\,d)$ 為完備空間。」

區間套原理

定理聲稱對於任一的有界閉區間套 _I_n（例如 _I_n = [_a_n, _b_n]並滿足 _a_n ≤ _b_n），它們的交集 _I_n 非空，且為閉區間 $[\lim _{n\to \infty }a_{n},\lim _{n\to \infty }b_{n}]$ ；特別地，假若 $\lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}-b_{n}=0$ ，則它們的交集 _J_ 為一個包含且僅包含 $\lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}$ 的單點集。

單調有界定理

如果 _ak_ 是一個單調的實數序列（例如 _ak_ ≤ _a_k+1），則這個序列具有有限極限，若且唯若序列是有界的。證明可以通過利用 LUB 公理來完成。

聚點定理

波爾查諾 - 魏爾施特拉斯定理（英語：Bolzano–Weierstrass theorem）說明， $\mathbb {R} $ 中的一個子集 $E$ 是序列緊緻（每個序列都有收斂子序列）若且唯若 $E$ 是有界閉集。更一般地，這個定理對有限維實向量空間 $\mathbb {R} ^{n}$ 亦有效。



參考資料


* Upper and Lower Bounds (including the lub axiom)，Springer's Encyclopedia of Mathematics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Apostol, Tom M. "Mathematical analysis." (1964).
完全合格網域名稱（英語：Fully qualified domain name），縮寫為 FQDN，又譯為完全資格域名、完整領域名稱，又稱為絕對領域名稱（英語：absolute domain name）、 絕對域名，是網域名稱的一種，能指定其在域名系統（DNS）樹狀圖下的一個確實位置。一個完全資格域名會包含所有域名級別，包括頂級域名和根域名。完整網域名稱這個名稱的由來，是因為它沒有模糊空間，只能用一種方式來解析。完整網域名稱是因應網際網路上需要一個統一識別方式而出現，在 1980 年代後期快速成長。

完整網域名稱由主機名稱與母網域名稱兩部份所組成，例如有一部伺服器的本地主機名為 _myhost_，而其母域名為 _example.com._，那指向該伺服器的完整網域名稱就是 _myhost.example.com._。雖然世界上可能有很多伺服器的本地主機名是 _myhost_，但 _myhost.example.com._ 是唯一的，因此完整網域名稱能識別該特定伺服器。



注釋



外部連結


* RFC 1123: Requirements for Internet Hosts - application and support

* RFC 1535: A Security Problem and Proposed Correction With Widely Deployed DNS Software

* RFC 2181: Clarifications to the DNS specification

* RFC 2826: IAB Technical Comment on the Unique DNS Root

* https://web.archive.org/web/20111217041005/http://www2.uz/, a URL with no dot because it is a top-level domain
完全四邊形是歐幾里德平面上由任意四條直線組成的圖形，它們其中任意三條都不共點，且相交於六個點。

相應地，由四個三三不共線的點加上它們之間的六條連線所構成的圖形則稱為完全四點形。



性質

完全四邊形的一條對角線與其他兩條對角線的交點，調和地分開這條對角線的頂點。

如圖，直線 AE、BE、AF、BI 構成一個完全四邊形，直線 AB、IF、EG 為對角線。記 A、B、C、D 的交比為 (ABCD)，則 (ABCD)=-1。證明如下：

根據交比的不變性，由 E 點的投影，有 $x=(ABCD)=(IFHD)$

由 G 點的投影，有 $(BACD)=(IFHD)$

根據定義，有 $(BACD)={\frac {1}{(ABCD)}}={\frac {1}{x}}$

因此， $x={\frac {1}{x}}$

由於 A、B、C、D 四點的相對位置， $x<0$ ，故 $(ABCD)=x=-1$

證畢。



參考文獻


* R・柯朗 H・羅賓 I・斯圖爾特。什么是数学：对思想和方法的基本研究（中文版第三版）. 復旦大學出版社. 2012 年 11 月: 193～194. ISBN 978-7-309-08623-2.

* 埃里克・韋斯坦因. Complete Quadrangle. MathWorld.
《完全因你》（又稱《完全因你 彭羚精選》）是彭羚的第十四張大碟，第二張新曲加精選大碟，於 1996 年 6 月推出。此專輯是因無綫電視電視劇《聊齋》的播映而發行的。唱片共收錄十五首歌，包括從未收錄的三首電視劇主題歌曲《隔世情》、《出色女子》和《等你到白頭》（巫啟賢合唱），以及其餘十二首彭羚的舊曲精選。



曲目



唱片版本


* CD 版

* 錄音帶版

* HDCD 版

* LPCD1630 版

* SACD 版



獲獎與提名
在圖論中，完全圖是一個簡單的無向圖，其中每一對不同的頂點都只有一條邊相連。完全有向圖是一個有向圖，其中每一對不同的頂點都只有一對邊相連（每個方向各一個）。

圖論起源於歐拉在 1736 年解決七橋問題上做的工作，但是通過將頂點放在正多邊形上來繪製完全圖的嘗試，早在 13 世紀拉蒙・柳利
的工作中就出現了。這種畫法有時被稱作神秘玫瑰。



性質

在 $n$ 個頂點上的完全圖被記作 $K_{n}$ ，有些文獻認為這個記號中的字母 $K$ 代表德文 _komplett_, 但是完全圖的德文 _vollständiger Graph_, 並沒有字母 $K$ ，其他文獻認為這個記號是為了紀念卡齊米日・庫拉托夫斯基對圖論的貢獻。

 $K_{n}$ 有 $n(n-1)/2$ 條邊，並且是 $n-1$ 正則圖。所有的完全圖都是它們本身的極大團。它們是極大連通的，因為唯一的割點集 (vertex cut) 是所有頂點的集合。完全圖的補圖是空圖 (empty graph)。

完全圖的每一條邊都被附上了定向之後形成的有向圖被稱作輪轉 (tournament)。

 $K_{n}$ 可以被分解成 $n$ 個樹 $T_{i}$ ，且 $T_{i}$ 有 $i$ 個頂點。 Ringel 猜想可以被表述為：完全圖 $K_{2n+1}$ 能否被分解成一些完全相同的 $n$ 階樹。 對於足夠大的 $n$ ，這個結論是成立的。

完全圖的匹配數按照它們的階數排列，由 telephone numbers 給出： 1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 232, 764, 2620, 9496, 35696, 140152, 568504, 2390480, 10349536, 46206736, ... （OEIS 數列 A000085）。這些數字給出了在 $n$ 階圖上 Hosoya 指數的最大可能值。 在 $K_{n}$ 上的完美匹配 (perfect matching) 的個數為 $(n-1)$ !!。
對於階數小於等於 27 階的完全圖來說，它們的交叉數是已知的， $K_{28}$ 的交叉數是 7233 或者 7234。階數更大的交叉數由 Rectilinear Crossing Number project 在收集。 $K_{n}$ 的 Rectilinear 交叉數為：0, 0, 0, 0, 1, 3, 9, 19, 36, 62, 102, 153, 229, 324, 447, 603, 798, 1029, 1318, 1657, 2055, 2528, 3077, 3699, 4430, 5250, 6180, ... （OEIS 數列 A014540）。



幾何和拓撲

 $n$ 階完全圖可以代表 $(n-1)$ - 單純形。幾何上， $K_{3}$ 構成了三角形， $K_{4}$ 構成了四面體，依次類推。Császár polyhedron, 一個非凸的和環面同胚的多邊形，可以由 $K_{7}$ 作為它的骨架 skeleton。

 $K_{1}$ 到 $K_{4}$ 都是平面圖，然而當 $n\geqslant 5$ 時，在平面上繪製 $K_{n}$ 時總是會有交叉，另外，非平面圖 $K_{5}$ 在刻畫平面圖的性質時起著重要的作用：根據 Kuratowski's theorem，若且唯若一個圖不包含 $K_{5}$ , 以及完全二分圖 $K_{3,3}$ 作為它的一部分時，這個圖是平面圖。根據 Wagner's theorem，若且唯若一個圖不包含 $K_{5}$ , 以及完全二分圖 $K_{3,3}$ 作為它的圖子式時，這個圖是平面圖。
作為 Petersen family 的一部分， $K_{6}$ 起到了一個了類似的作用，為了保證一個圖的 linkless embedding, 它不能作為這個圖的圖子式出現。 更精確地說，Conway 和 Gordon 證明了每一個 $K_{6}$ 在 3 維空間中的嵌入都是 intrinsically linked 的，且至少有一對 linked 的三角形。Conway 和 Gordon 還證明了 任意 $K_{7}$ 在 3 維空間中的嵌入都包含了一個作為一個非平凡的扭結嵌入在空間裡的哈密頓環。



例子



另見


* Fully connected network：全連接網絡

* 完全二分圖，一種特殊的二分圖，其中每個節點都和另一個部分的所有節點相連。



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Complete Graph. MathWorld.
《完全娛樂》（英語：ShowBiz）是臺灣的娛樂新聞節目，簡稱《完娛》，1995 年 9 月 1 日於三立都會台（含前身三立 2 台）開播。
節目開播時全名為《三立影劇新聞－完全娛樂》，由高怡平擔任主播，有英語開場口號「You bit showbiz, I want showbiz」但無字幕標示，以現場直播並搓合清談與新聞節目的性質。直至李威與林佑威接任娛樂主播後，全名簡化為《完全娛樂》。後漸加入綜藝節目元素。2016 年 8 月 26 日宣布結束電視節目型態，並於隔週全面轉型為網路現場直播節目，在 YouTube 官方頻道首播，假日則是集結精華版在電視播出。網路直播時期由納豆、宇宙、阿達、夏和熙，子閎、Teddy 以兩人形態交替主持。2022 年 7 月 11 日改版正式回歸電視節目，並同時在 YouTube 官方頻道同步播出。現任由納豆、宇宙、阿達、夏和熙其中一位與特別主持（Special MC）以兩到三人的形態交替主持。是繼 TVBS-G《娛樂新聞》後開播及台灣電視史現今最長壽的娛樂新聞節目。

2014 年 4 月 29 日，《完全娛樂》正式擁有官方 YouTube 頻道。



播出時間

首播

原網路節目時期首播

原電視時期首播



節目冠名

完全娛樂 JBLIN

福爾威創快篩完全娛樂（2022 年 8 月 1 日－2022 年 8 月 26 日）



主持群

歷代主持群 (電視原時段)


* 平日（週一至週五）
  
* 第一任（1995-09-01 ~ 2001 年)：高怡平
  
* 第二任（2001 年～2002-03-13）：李威、林佑威
  
* 第三任（2002-03-14 ~ 2002-05）：林佑威
  
* 第四任（2002-06 ~ 2006-05-09）：王仁甫、張善為
  
* 第五任（2006-05-10 ~ 2011-01-28）：王仁甫、許孟哲、JR
  
* 第六任（2011-01-31 ~ 2011-03-29）：40、懷秋、鍾舒祺
  
* 第七任（2011-03-30 ~ 2013-10-15）：40、懷秋、By2
  
* 第八任（2013-10-16 ~ 2015-11-10）：40、懷秋、納豆 (代班 : Lulu)
  
* 第九任（2015-11-11 ~ 2016-08-26）：40、懷秋、納豆、Lulu

* 假日（週六及週日）
  
* 第一任：羅志祥、歐漢聲（羅密歐）
  
* 第二任：黃嘉千、孫協志、小嫻
  
* 第三任：錦繡二重唱（黃僅雯、于琇琴）
  
* 第四任：許孟哲、王少偉、JR

歷代主持群 (網路直播時段)


* 每週三 21:00 直播
  
* 第十任（2016-11-10 ~ 2017-08-30）：宇宙、以綸 (代班 : 明杰、Teddy)
  
* 第十一任（2017-09-06 ~ 2017-10-04）：宇宙、子閎

歷代主持群 (網路直播)


* 每週三 20:00 直播
  
* 第十二任（2017-10-11 ~ 2019-05-08）：納豆、宇宙、子閎、Teddy (代班 : 程予希、阿達、Lulu、何美、宋緯恩、羅宏正、小賴)
  
* 第十三任（2019-05-08 ~ 2020-05-31）：納豆、宇宙、阿達、夏和熙（子閎、Teddy）（代班：盧彥澤）

現任 (改版回歸)

第十四任（2022-7-11 ~）
納豆、宇宙、阿達、夏和熙
（Special MC：邀請各種藝人）



單元

現在單元


* 完全娛樂 SHOWBIZ LIVE

* 頭號專題

* NEWS 一下

* 幕後星直擊

* 韓流星聞

已停播單元


* 百塊大挑戰

* 笛史卡佛瑞

* 完全不重要

* 零分不要來

* 老大北投戰

* 愛情保證班

* 音樂教室

* 完全 Happy

* 娛樂嚼舌根

* 我跟你拼了

* 交換夢想

* 誰最帶種

* 完全櫻樂 (愛紗主持)

* 沒在怕鄉民新聞

* 要紅不要臉

* 犀利記者會

* 週末放大片

* 哈囉外星人

* 校園特搜記者

* 就是要 JOHN 賭

* 就是要 JOHN 玩

* 夜市大富翁

* KKBOX 華語新歌週榜

* 小賴老師的舞蹈教室

* 摩天輪裡的秘密

* 茶水間 KTV

* 我們上床吧

* 我們上床吧 2

* 我們上床吧 3

* 我們上床吧 4

* 我們上床吧 5

* 娛樂用力摳

* 來自完娛的星星

* 娛樂賓果王

* 家有六姐弟



外部連結


* 三立都會台《完全娛樂 ShowBiz》官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 三立都會台《完全娛樂 ShowBiz》的 Facebook 專頁

* YouTube 上的三立都會台《完全娛樂 ShowBiz》頻道
在數學中，完全布林代數是所有子集都有上確界的布林代數。完全布林代數在力迫理論中有重要作用。任何布林代數 _A_ 都有一 _A_ 是其子代數的最小的完全布林代數。作為偏序集合，這種 _A_ 的補全叫做戴德金補全。



例子

所有有限布林代數都是完全的。

給定集合的子集的代數是完全布林代數。

對應於任何拓撲空間的正規開代數都是完全布林代數。這個例子特別重要，因為所有力迫偏序集合都可以被認為是一個拓撲空間 (給由是小於等於給定元素的所有元素的集合的那些集合組成的拓撲的基)。對應的正規開代數可以用來形成等價於通過給定力迫偏序集合的一般擴充的布林值模型。



反例

作為不完全的布林代數的一個例子，考慮自然數的所有集合的搜集，並忽略有限差。結果的物件指示為 P (ω)/Fin，由自然數的集合的所有等價類組成，這裡有關的等價關係是兩個自然數的集合是等價的，如果它們的對稱差是有限的。類似的定義布林運算，例如，如果 _A_ 和 _B_ 是在 P (ω)/Fin 中的兩個等價類，我們定義 $A\land B$ 是 $a\cap b$ 的等價類，這裡的 _a_ 和 _b_ 分別是 _A_ 和 _B_ 某個 (任何) 元素。

現在設 a0, a1,... 是自然數的逐對不相交無限集合，並設 _A_0, _A_1,... 是它們在 P (ω)/Fin 中對應的等價類。則給定 _A_0, _A_1,... 在 P (ω)/Fin 中的任何上界 _X_，我們可以找到一個更小的上界，通過從 _X_ 的一個代表去除每個 _a_n 的一個元素。所以 _A_n 沒有上確界。



參見


* 完全格
在數學中，完全平方有兩個含義：


* 一個完全平方是可以表示成另一個整數的平方的正整數，也就是說，這個正整數可以寫成 _n_2 的形式，其中 _n_ 是整數。
  
* 例如：1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... 參見平方數。

完全平方可以分解為如下數式:
1=1×1=1²,
4=2×2=2²,
9=3×3=3²,
等等


* 可以分解成其它表達式的平方的算數表達式 (稱為因式分解)，例如：(_a_ ± _b_)2 =_a_2 ± 2_ab_ + _b_2 。（參見和平方或差平方或平方）



用平變異數代替整數相乘

整數相乘可以完全的寫成兩個平方的差。

例如：

 
* $10\times 10=(10+0)\times (10-0)=10^{2}-0^{2}=100-0=100$

* $9\times 11=(10-1)\times (10+1)=10^{2}-1^{2}=100-1=99$

* $8\times 12=(10-2)\times (10+2)=10^{2}-2^{2}=100-4=96$

* $7\times 13=(10-3)\times (10+3)=10^{2}-3^{2}=100-9=91$

一般的，兩個數的乘積等於這兩個數和的平均值的平方減差的平均值的平方。

 
* $A\times B=\left({\frac {A+B}{2}}\right)^{2}-\left({\frac {A-B}{2}}\right)^{2}$

在速算時，運用這個關係式，兩個接近的大數的乘法可以轉換成平方的減法。這樣只要記住相對來說比較少的平方數表，就可以快捷地計算乘積。

如果 $A$ 與 $B$ 一奇一偶，為了避免出現所謂的「半整數」，可以運用以下技巧：

 
* $A\times B=A\times (B-1)+A$

例子:

 
* $27\times 34=(27\times 33)+27=\left(30^{2}-3^{2}\right)+27=900-9+27=918$
彈性碰撞是碰撞前後整個系統動能不變的碰撞。彈性碰撞的必要條件是動能沒有轉成其他形式的能量（熱能、轉動能量），例如：原子的碰撞。



一維碰撞

動能守恆：

　
: ${\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1}'^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2}'^{2}$

動量守恆：

　
: $\,\!m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$

通過 $v_{1}'={\frac {m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}-m_{2}v'_{2}}{m_{1}}}$ 解得兩個物件碰撞後速度：

　
: $v_{1}'={\frac {v_{1}(m_{1}-m_{2})+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}}$

和

　
: $v_{2}'={\frac {v_{2}(m_{2}-m_{1})+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}}$

或用質心速度化簡為：

　
: $v_{1}+v_{1}'=2v_{c}$

和

　
: $v_{2}+v_{2}'=2v_{c}$

性質

 
* $v_{1}'-v_{2}'=v_{2}-v_{1}$ ：一個物件相對另一個物件的速度，在碰撞後逆轉。

* 物件在碰撞前後的平均動量相同。

* 質心的速度不變。

* 兩個碰撞物的質量相同，則兩者速度互換。

* 若一物碰撞一個質量相對極小的另一物，則前者的速度幾乎不變，而後者以近乎原前者兩倍速度彈出。

* 若一物碰撞一個質量相對極大的另一物，則前者的以近乎原速率反彈，而後者幾乎不動。

例子



應用

中子減速劑有許多質量小的原子核的原子（另一個好處是它們不易吸收中子），因為質量最小的原子核和中子的質量十分接近。



參見


* 非彈性碰撞

* 恢復系數
「完全感覺 Dreamer」（日語：完全感覚 Dreamer），日本樂隊 ONE OK ROCK 的第 4 張單曲，於 2010 年 2 月 3 日發行。



簡介


* 與前作《Et cetera》相隔約 2 年半的新作。

* 初回盤收錄 2009 年 9 月 5 日舉行的「Shinjuku LOFT "Overcome Emotion" TOUR」的 5 首歌曲的現場映像。

* 初次打進 Oricon 榜 TOP 10 的位置。

* PV 獲提名 2011 年「SPACE SHOWER MUSIC VIDEO AWARDS」ROCK 部門的作品。



收錄曲

CD

1. 完全感覺 Dreamer（完全感覚 Dreamer）

　
: 作詞・作曲：Taka
2. 一個人的自言自語（獨り言ロンリーナ）

　
: 作詞・作曲：Taka/Toru

　
: 本來收錄為發售中止的單曲「Around the world 少年」的第 2 曲目。
3. Ring Wandering（リングワンデルング）

　
: 作詞：Taka 作曲：Taka/Toru

DVD (初回盤限定)

1. CONVINCING
2. Melody Line 的死亡率（Melody Line の死亡率）
3. 存在証明
4. 戀愛幫手心中的丘比特（戀ノアイボウ心ノクピド）
5. Viva Violent Fellow ～美麗的 Mosh pit～（Viva Violent Fellow ～美しきモッシュピット～）



備註



外部連結
完全打擊（英文：hit for the cycle）是一個棒球的術語，指的就是同一位打者在同一場比賽中，不分順序擊出了一壘安打、二壘安打、三壘安打和全壘打。

完全打擊跟投手的完全比賽一樣是一個難得的紀錄，因為在一場比賽中，平均一位打者只有 3 到 5 次的打擊機會，所以打者幾乎每次都要擊出安打，而且又必須是四種不同的安打，這就是製造完全打擊的困難之處，其中又以三壘安打最難出現。



台灣棒球史上完全打擊締造者

中華職棒大聯盟


* 艾勃，味全龍隊外野手，於 1993 年 5 月 25 日面對時報鷹隊擊出中華職棒史上第一次的完全打擊。

* 康雷，三商虎隊二壘手，於 1994 年 3 月 7 日面對統一獅隊完成完全打擊。

* 羅偉，統一獅隊三壘手，於 1996 年 4 月 10 日面對兄弟象隊完成完全打擊。（全壘→一壘→二壘→三壘）

* 陳該發，三商虎隊外野手，於 1997 年 3 月 9 日面對兄弟象隊完成本土球員第一次的完全打擊。

* 黃貴裕，中信鯨隊外野手，於 2006 年 7 月 28 日面對興農牛隊完成完全打擊。（全壘打為場內全壘打）

* 鍾承祐，La New 熊隊外野手，於 2009 年 5 月 23 日面對興農牛隊完成完全打擊。（延長十局上擊出斷棒全壘打完成紀錄）

* 張泰山，興農牛隊指定打擊，於 2009 年 9 月 11 日面對兄弟象隊完成完全打擊。（二壘→全壘→一壘→三壘）

* 林益全，興農牛隊指定打擊，於 2012 年 5 月 10 日面對兄弟象隊完成完全打擊。（二壘→全壘→三壘→一壘）

* 王勝偉，中信兄弟隊游擊手，於 2015 年 7 月 31 日面對義大犀牛隊完成完全打擊。（全壘→二壘→三壘→一壘）

* 胡金龍，義大犀牛隊指定打擊，於 2015 年 8 月 6 日面對 Lamigo 桃猿隊完成完全打擊。（二壘→三壘→一壘→全壘）

台灣職棒大聯盟


* 陳該發，勇士隊外野手，於 2001 年 6 月 22 日面對誠泰太陽隊完成完全打擊。（台灣職棒唯一兩聯盟締造者）

* 許國輝，勇士隊外野手，於 2002 年 6 月 1 日面對誠泰太陽隊完成完全打擊。（紀錄不被合併後的中華職棒承認）

奧運


* 張文宗於 1992 年巴塞隆納奧運賽事中締造奧運史上第一個完全打擊。



相關條目


* 無安打比賽

* 完全比賽

* 完全全壘打

* 猛打賞
完全扭稜二十面體（holosnub icosahedron）又稱小扭稜二十面二十面十二面體（small snub icosicosidodecahedron），其索引為 U32，是正二十面體的完全扭稜（holosnub）立體，在施萊夫利符號中可以用 ß{3,5}來表示，由 100 個正三角形和 12 個五邊形組成，其星狀核為截角五角化十二面體，對偶多面體為小六角六十面體。

完全扭稜二十面體共有 20 對共面的正三角形，每對外觀呈非正的星形六邊形，這個外觀類似星形六邊形的面共有 20 個，對應到正二十面體的 20 個面，而使整個立體看起來由正三角形、六角星和五角星組成。

40 個非扭稜三角形面是來自於 20 組的共面三角形，每組三角形所形成的六角星皆非正六角星，剩餘的 60 個三角形來自於扭稜變換。特別地，這個扭稜多面體與其他扭稜多面體不同，其具有鏡像對稱性。



性質

完全扭稜二十面體共由 112 個面、180 條邊和 60 個頂點組成。在其 112 個面中，有 100 個正三角形面和 12 個正五邊形面，其中 40 個正三角形面倆倆一組互相共面形成星形六邊形，所形成的星形六邊形面凸包和五角星面凸包呈現於其整體凸包上，其中星形六邊形面凸包所對應的六邊形是等角六邊形，若完全扭稜二十面體的邊長為單位長，則星形六邊形對應凸包之等角六邊形與五角星對應凸包之五邊形相鄰邊的邊長為黃金比例的倒數，約為 0.61803，星形六邊形對應凸包之等角六邊形的另一邊長則為 ${\tfrac {1-\varphi +{\sqrt {3\varphi -2}}}{2}}$ 約為 0.535687，其中， $\varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ 為黃金比例。

其 60 個頂點，每個頂點都是 5 個三角形和 1 個五角星的公共頂點，在頂點圖中可以用 (3.5⁄2.3.3.3.3) 或[5⁄2,35]來表示。

若將完全扭稜二十面體作為一個簡單多面體，也就是將自相交的部分分離開來，則這個立體會有 212 個外部面。

表示法

完全扭稜二十面體在考克斯特 — 迪肯符號中可以表示為或（β3β5o）。在施萊夫利符號中可以表示為 ß{3,5}。在威佐夫記號中可以表示為 | 3 3 5⁄2 或 | 5⁄2 3 3。

二面角

完全扭稜二十面體有兩種二面角，分別為三角形面與三角形面的二面角以及五角星面與三角形面的二面角。

其中三角形面與三角形面的二面角約為 155.668 度：

　
: $\arccos \left(-{\frac {\sqrt {3+2{\sqrt {5}}}}{3}}\right)\approx 2.716919863\approx 155.668041429^{\circ }$

而五角星面與三角形面的二面角約為 161.02 度：

　
: $\arccos \left(-{\frac {\sqrt {15\left(15-2{\sqrt {5}}+2{\sqrt {5\left(6{\sqrt {5}}-13\right)}}\right)}}{15}}\right)\approx 2.810374243\approx 161.022582986^{\circ }$

尺寸

若完全扭稜二十面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：

　
: $R={\frac {\sqrt {13+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {2\left(51+23{\sqrt {5}}\right)}}}}{4}}\approx 1.4581903307387$

凸包

完全扭稜二十面體的凸包是一個非均勻的截角二十面體，其六邊形面由等角但不等邊的六邊形組成。

頂點座標

完全扭稜二十面體的頂點座標為下列座標的偶置換：

　
: $\left(\pm \left(1-\varphi +\alpha \right),0,\pm \left(3+\varphi \alpha \right)\right)$

　
: $\left(\pm \left(\varphi -1+\alpha \right),\pm 2,\pm \left(2\varphi -1+\varphi \alpha \right)\right)$

　
: $\left(\pm \left(\varphi +1+\alpha \right),\pm 2\left(\varphi -1\right),\pm \left(1+\varphi \alpha \right)\right)$

其中， $\varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ 為黃金比例，而 $\alpha ={\sqrt {3\varphi -2}}$ 。



相關多面體



參見


* 均勻多面體列表

* 小反屈扭稜二十面截半二十面體



參考文獻
邁斯納效應是超導體從一般狀態相變至超導態的過程中對磁場的排斥現象，於 1933 年時被瓦爾特・邁斯納與羅伯特・奧克森菲爾德在量度超導錫及鉛樣品外的磁場時發現。在有磁場的情況下，樣品被冷卻至它們的超導相變溫度以下。在相變溫度以下時，樣品幾乎抵消掉所有裏面的磁場。他們只是間接地探測到這個效應；因為超導體的磁通量守恆，當裏面的場減少時，外面的場就會增加。這實驗最早證明超導體不只是完美的導電體，並為超導態提供一個獨特的定義性質。



解釋

在弱場下，超導體幾乎「排斥」掉所有的磁通量，磁力線無法穿透超導體。它通過在其表面建立起電流來達到這點。這些表面電流的磁場與外加的磁場在超導體內互相抵消。由於磁場排斥（或抵消）並不隨時間而改變，所以導致這效應的電流（又稱持久電流）並不會因時間而減弱。因此電導率可被視為無限：即超導體。

在接近表面的一定距離內，磁場並不會被完全抵消，這個距離被稱為倫敦穿透深度。每一種超導體都有其特有的穿透深度。

任何完美的零電阻導電體都會因為在零電阻下簡單的電磁感應現象，阻止通過其表面的磁通量改變。超導體的邁斯納效應跟以下現象區別：普通導體在恆定磁場的作用下，通過降低溫度從正常狀態轉變為超導狀態時，磁通量在此過程中被排斥。邁斯納效應不能像這個現象一樣簡單地被無限電導率解釋。磁體被已經達到超導態的導體作用而懸浮的現象不是邁斯納效應，原來不受力的磁體在被冷卻達到其臨界轉變溫度時受到超導體的排斥才是邁斯納效應。



完美抗磁性

處於邁斯納態的超導體會表現出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是超導體深處（離表面好幾個穿透深度的地方）的總磁場非常接近零。亦即是它們的磁化率 $\chi _{v}$ = −1。抗磁性體的定義為能產生自發磁化的物料，且磁化方向與外加場直接相反。然而，超導體中抗磁性的基本來源與一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁電子的軌道自旋，與外加磁場間電磁感應的直接結果。在超導體中，完美抗磁性的假象是由持久的屏蔽電流所引起的，電流的流動方向與外加場相反（邁斯納效應）；抗磁性並非只由軌道自旋所引起。



後果

邁斯納效應的發現使得弗里茨・倫敦與海因茨・倫敦於 1935 年得出超導的現象理論。這套理論解釋了無電阻運輸與邁斯納效應，並提供了早期的超導預測。然而，這套理論只解釋到實驗觀測結果 —— 使用它並不能夠找出超導現象的微觀來源。不過，所有的微觀理論都需要能夠重現這種效應。1957 年的 BCS 理論就成功辦到這一點。但是，現時邁斯納效應的理論，包括現象的倫敦理論、微觀的 BCS 理論以及古典電動力學，明顯離完整還有相當距離。問題在於描述電動勢的法拉第電磁感應定律，在邁斯納效應的靜止條件下等於零，而現時的理論並沒有提出其他電力來加速電子，直至電子達至倫敦方程式所描述的超電流穩定態。很明顯地，這樣的加速對宏觀的觀測者而言不可能是瞬時的，因為會破壞因果原理。這個問題在有暫態超電流的系統內進行過分析這個模型是基於把庫珀對當成零自旋的玻色子處理，結果在漸近時與倫敦方程式一致。但是，解決問題還需要對馬克士威－勞倫茲電動力學作出一些有疑義的延伸。


* 
* *



希格斯機制的範例

超導體的邁斯納效應可用作規範場的質量 _M_（即倒數範圍， $\lambda _{M}:=h/(Mc)$ ，其中 _h_ 為普朗克常數，_c_ 為光速）生成機制的重要範例。實際上，這個類似是希格斯機制的一個可交換例子。在高能物理中，電弱規範粒子 
W± 
及 Z 的質量，正是通過希格斯機制所生成的。長度 $\lambda _{M}$ 跟超導理論的「倫敦穿透深度」是一樣的。



觀測

在發現高溫超導之前，觀測邁斯納效應是一件很難的事，這是因為量度需要在低溫且外加磁場較小的條件下（即右圖中青色區域）進行。但釔鋇銅氧等高溫超導體在液態氮溫區就能展示出此效應，對永久磁鐵產生排斥。



另見


* 超流體

* 倫敦方程式



參考資料


* M. Tinkham, _Introduction to Superconductivity_, 2nd Ed., Dover Books on Physics (2004). ISBN 0-486-43503-2 （平裝本）. 一本好的技術性參考書。

* Fritz London, _Superfluids_, Volume I, _Macroscopic Theory of Superconductivity_, (1950). Reprinted by Dover. ISBN 0-486-60044-0. 由解釋邁斯納效應的科學家所著。第 34–37 頁有一篇有關超導球體邁斯納效應的討論。

* Wayne M. Saslow, _Electricity, Magnetism, and Light_, Academic (2002). ISBN 0-12-619455-6. 第 486–489 頁有一篇簡單的數學討論，是關於導致邁斯納效應的表面電流的，討論個案為一條在超導平面上懸浮的長形磁石。



外部連結


* 磁浮列車美國高磁場國家實驗室的附音頻投影片展示，討論磁浮、磁通量陷捕及超導性。（英文）

* 有關第一類超導體的影片：R=0 / 相變溫度 /B 是一種態變量 / 邁斯納效應 / 能隙 / BCS 模型（英文）

* 邁斯納效應（Hyperphysics 網） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）

* 邁斯納效應的影片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）

* 邁斯納效應的可能根源 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
《完全擁有》是鄭秀文的一張新曲 + 精選，於 2003 年 6 月 26 日推出。



曲目



音樂錄影帶


* 落錯車

* 戀上你的床

* 大暴走

相關獎項或提名

2003 年度 IFPI 十大銷量廣東唱片



參考
完全時尚手冊（英語：Trendy Guide）是鳳凰衛視的唯一帶狀生活資訊節目，主持人為李輝。本節目一周播出五期，每期 20 分鐘，每期呈現同一個主題。



歷史

2015 年，因《全媒體大開講》啟播，完全時尚手冊於中文台的首播時間改為周一至周五 23:35-24:00。

2015 年 12 月 31 日，完全時尚手冊播畢最後一期後結束電視廣播，並於微信繼續廣播。



冠名

2013 年及之前的節目由國酒茅台贊助，自 2014 年起節目沒有任何贊助。



播出時間

與其他節目不同，本節目在鳳凰衛視中文台、歐洲台、美洲台及澳洲版的播出安排大不相同。

中文台


* 首播：香港時間周一至周五 18:25-18:45

* 重播：香港時間周二至周六 02:15-02:35、14:15-14:35

歐洲台、美洲台及澳洲版

本節目在歐洲台、美洲台及澳洲版並非在固定時段播出。

天橋雲裳


* 鳳凰衛視美洲台：美國西岸時間星期六 06:40-07:00、星期日 09:40-10:00

* 鳳凰衛視歐洲台：倫敦時間星期一 20:45-21:05、星期二 04:30-04:50

* 鳳凰衛視澳洲版：雪梨時間星期二 05:45-06:05、星期二 13:30-13:50

食色行野


* 鳳凰衛視美洲台：美國西岸時間星期一 11:50-12:15、星期一 22:00-22:25

* 鳳凰衛視歐洲台：倫敦時間星期六 15:15-15:35、星期日 04:25-04:50、23:35-00:00、星期一 05:05-06:00

* 鳳凰衛視澳洲版：雪梨時間星期日 17:30-17:50、 星期一 08:35-09:00、星期一 13:00-13:20

相對論


* 鳳凰衛視美洲台：美國西岸時間星期日 13:30-13:55

* 鳳凰衛視歐洲台：倫敦時間星期日 22:10-22:35、星期一 08:00-08:20

* 鳳凰衛視澳洲版：雪梨時間星期日 13:25-13:50、星期一 07:10-07:35、星期一 08:35-09:00、星期一 17:00-17:20

私享家、車元素不在歐洲台、美洲台及澳洲版播出。



節目內容

本節目共分兩節，每期節目內容的第一節隨每日不同。

第一節


* 天橋雲裳：主要介紹最新的潮流走向和最新的彩妝技巧。

* 私享家（原「皇朝家俬我的家」）：主要介紹最新的家居資訊。

* 食色行野：主要介紹最新的美食資訊。

* 相對論（原「數碼港」）：主要介紹最新的科技資訊。

* 車元素：主要介紹最新的汽車資訊。

第二節

第二節為邀請嘉賓討論當局的時尚趨勢。



特別節目


* 2014 年 1 月 20 日－1 月 24 日播出生肖運程特輯，嘉賓為麥玲玲。

* 2014 年 1 月 27 日－1 月 29 日及 2 月 6 日－2 月 7 日播出春節特輯。



注釋



參考資料



外部連結


* 節目官網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如內側菱形三十面體。



歷史

星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede）在 1958 年時列舉了 13 種基本的星形菱形三十面體類型。鮑萊（Pawley）在 1973 年時提出了一些規則以令星形菱形三十面體可以完全被枚舉。

這些多面體種類繁多，大多都並未被觀察及描繪，因此大多數並未命名。梅塞爾（Messer）在 1995 年描述了其中 227 個星形化體（含原像菱形三十面體在內，即 1 種凸多面體和 226 種星形多面體）。



種類

菱形三十面體透過全部匹配能產生 227 種星形菱形三十面體，其中包括了 115 個鏡像不變的立體和 112 個具有手性鏡像的立體；透過米勒的規則
可以產生 358833098 種星形菱形三十面體，其中包括了 84959 個鏡像不變的立體和 358748139 種具有手性鏡像的立體。

已命名的星形菱形三十面體

已命名的星形菱形三十面體十分少，其命名的原因多半與星形菱形三十面體無關，而是因為其他研究的同時剛好研究的立體屬於星形菱形三十面體，例如五複合立方體雖是一種星形菱形三十面體，但其因為是立方體複合體的相關研究而得名。

黃金一百二十面體

第一星形菱形三十面體，又稱黃金一百二十面體，是菱形三十面體星形化的第一種形式，其對應形狀轉化為間單多面體（即去除自相交面隱沒於立體內部的面）後所形成的立體共由 120 個面、62 個頂點和 180 條邊組成，且五種柏拉圖立體皆可以共用頂點地嵌入這個立體中。

列表



用途

部分星形菱形三十面體被一些數學學者認為是具代表性的立體，用於一些與幾何學相關著作的封面或標誌，例如大菱形三十面體和菱形六十面體。前者被用於多面體領域著名著作《正多胞形》的封面上，後者為 Wolfram Alpha 的標誌。



參見


* 星形菱形十二面體



參考文獻

一手資料



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因。星形菱形三十面體. MathWorld.
在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼・露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體。目前已知共有三種星形菱形十二面體，較廣為人知的是多爾曼・露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲・柯尼利斯・艾雪的作品《瀑布》中，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而另外兩種星形菱形十二面體尚未有廣泛被接受的名稱，部分文獻以第一種多面體星形菱形十二面體（First stellation of rhombic dodecahedron）、第二種多面體星形菱形十二面體（Second stellation of rhombic dodecahedron）以及第三種多面體星形菱形十二面體（Third stellation of rhombic dodecahedron）稱之。



種類

菱形十二面體透過米勒的規則可以產生五種立體，包括了菱形十二面體本身和四種星形多面體，但其中只有三種分別先後在 1957 年多爾曼・露可和 2007 年林精良在其論文中予以觀察描述。

其中，前三種立體和菱形十二面體，這四個立體皆可以使用菱形錐（底面是菱形的四角錐）組合而成。

完全星形菱形十二面體

完全星形菱形十二面體是一個包括星形菱形十二面體的所有胞的幾何結構。喬治・W・哈特的藝術創作《蜻蜓》（Dragonflies）為使用完全星形菱形十二面體創作的一個作品。

列表



參見


* 艾雪立體

* 星形二十面體：正二十面體的星形化體



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因。星形菱形十二面體. MathWorld.
完全格又稱完備格，（英語：complete lattice），在數學中是代表所有子集都有上確界（接）和下確界（交）的偏序集。完全格出現於數學和電腦科學的很多應用中。作為格的特殊實例，在序理論和泛代數中都有所研究。

完全格一定不能混淆於完全偏序（_cpo_），它構成嚴格的更加一般的一個偏序集合類別。更特殊的完全格是完全布林代數和完全海廷代數（_locale_）。



形式定義

偏序集合 (_L_, ≤) 是完全格，如果 _L_ 的所有子集 _A_ 在 (_L_, ≤) 中都有最大下界（下確界，交）和最小上界（上確界，接）二者。它們被表示為：

　
: $\bigwedge $ _A_（交）和 $\bigvee $ _A_（接）。

注意在 _A_ 是空集的特殊情況下，L 的任何元素都是空集的上界和下界，_A_ 的交將是 _L_ 的最大元素。類似的，空集的接生成最小元素。因為定義還確保了二元交和接的存在，完全格因為形成了特殊種類的有界格。

上述定義的更多蘊涵在關於序理論中完備性性質的文章中討論。



例子


* 給定集合的冪集，按包含排序。上確界給出自這些子集的聯集而下確界給出自這些子集的交集。

* 單位區間 [0,1] 和擴充的實數軸，通過平常的全序和普通的上確界和下確界。實際上，全序集合（帶有它的序拓撲）作為拓撲空間是緊緻的，如果它作為一個格是完全的。

* 非負整數按整除排序。這個格最小元是 1，因為它可以整除任何其他數。可能令人驚奇的是，最大元是 0，因為它可以被任何數整除。有限集合的上確界給出自最小公倍數而下確界給出自最大公因數。對於無限集合，上確界將總是 0 而下確界可以大於 1。例如，所有偶數的集合有 2 作為最大公因數。如果從這個結構中去掉 0 它仍是格但不再是完全的。

* 任何給定群的子群在包含關係下。（儘管這裡的下確界是平常的集合論交集，但子群的集合的上確界是子群的集合論聯集所生成的子群，而不是集合論聯集自身）。如果 _e_ 是 _G_ 的單位元素，則平凡的群 {_e_} 是 _G_ 的極小子群。而極大子群是群 _G_ 自身。

* 模的子模按包含排序。上確界給出自子模的和而下確界給出自交集。

* 環的理想子環按包含排序。上確界給出自理想子環的和而下確界給出自交集。

* 拓撲空間的開集按包含排序。上確界給出自開集的接而下確界給出自交集的內部。

* 實數或複數的向量空間的凸集按包含排序。下確界給出自凸集的交集而上確界給出自聯集的凸包。

* 在集合上拓撲按包含排序。下確界給出自拓撲的交集，而上確界給出自拓撲的聯集所生成的拓撲。

* 在集合上的所有遞移關係的格。

* 多重集的子多重集的格。

* 在集合上的所有等價關係的格；等價關係～被認為比≈更小（或 "更細"），如果 _x_~_y_ 總是蘊涵 _x_≈_y_。



參見


* 完全布林代數

* 完全 Heyting 代數
橋粒（英語：desmosome，亦稱為胞橋小體、細胞膜吸著部或[細胞間] 橋體）是一種相鄰細胞之間連接的結構。根據橋粒連接形態，可分為點狀橋粒、帶狀橋粒和半橋粒。橋粒是細胞連接的一種。橋粒有助抵抗拉扯力，可見於簡單或多層鱗狀上皮組織，胞間距離可遠至 30 奈米，另外此結構也存於肌肉細胞幫助連接。



結構

橋粒最明顯的形態特徵是細胞內錨蛋白形成的盤狀緻密斑（橋粒胞質斑），一側與細胞中的中間絲相連，另外一側與跨膜黏附蛋白相連形成紐狀結構，將相鄰細胞鉚接起來。



分類

點狀橋粒

看起來一點一點的就是點狀橋粒
(注意：要在電子顯微鏡下看)

帶狀橋粒

看起來一條一條的就是帶狀橋粒
(注意：要在電子顯微鏡下看)

半橋粒

半橋粒在形態上和橋粒類似，但功能和化學組成不盡相同。半橋粒是細胞和細胞外基質的連接方式，這有別與橋粒。其細胞膜上的跨膜黏附蛋白為整聯蛋白，與胞外基質的層粘連蛋白相連。通過半橋粒，細胞可以黏著在基膜上。
在拓撲學和相關的數學分支中，正規空間（Normal space）、T4 空間、T5 空間和 T6 空間是特別優秀的一類拓撲空間。這些條件是分離公理的個例。



定義

假定 _X_ 是拓撲空間。_X_ 是正規空間，若且唯若給定任何不相交閉集 _E_ 和 _F_， 存在 _E_ 的鄰域 _U_ 和 _F_ 的鄰域 _V_ 也是不相交的。用較花巧的術語說，這個條件聲稱 _E_ 和 _F_ 是由鄰域分離的。

 
_X_ 是 T4 空間，如果它是正規空間和豪斯多夫空間。

_X_ 是完全正規空間或繼承正規空間，如果所有 _X_ 的子空間是正規的。顯然 _X_ 是完全正規的，若且唯若任何兩個分離集合可以由鄰域分離。

_X_ 是 T5 空間，或完全 T4 空間，如果它是完全正規的和豪斯多夫的，或等價的說，如果所有 _X_ 的子空間是 T4 的。

_X_ 是完美正規空間，如果任何兩個不相交閉集可以由函數完全分離的。就是說，給定不相交閉集 _E_ 和 _F_，有從 _X_ 到實直線 R 的連續函數 _f_ 使得 {0} 和 {1} 在 _f_ 下的前像分別是 _E_ 和 _F_。在這個定義於可以使用單位區間 [0,1]，結果是相同的。明顯的 _X_ 是完美正規的，若且唯若 _X_ 是正規的並且所有閉集是 _G_δ 集合。等價的說，_X_ 是完美正規的，若且唯若所有閉集是零集合。所有完美 (perfectly) 正規空間自動的是完全 (completely) 正規的。

_X_ 是 T6 空間或完美 T4 空間，如它是完美正規和豪斯多夫二者。

注意某些數學文獻對術語「正規」和「T4」與包含這些詞的術語使用了不同的定義。這裡給出的定義是今天最常用的。但是某些作者切換了這兩個術語的意義，或把它們用做同一個條件的兩個同義詞，在閱讀數學文獻的時候要注意看出作者使用的是何種定義。(但是「T5」總是有和「完全 T4」相同的意義)。更多詳情參見分離公理的歷史。

你還會見到術語如正規正則空間和正規豪斯多夫空間，它們簡單的意味著這個空間是正規的並滿足提及的其他條件。特別的，正規豪斯多夫空間同於 T4 空間。這些術語是有用的，因為它們更少歷史性歧義。在這裡我們使用這些術語，用「正規豪斯多夫」替代「T4」，用「完全正規豪斯多夫」替代「T5」。

全部 (fully) 正規空間和全部 T4 空間在仿緊緻空間中討論。

局部正規空間是其中所有有開鄰域的點是正規的拓撲空間。所有正規空間都是局部正規的，但是反過來不是真的。不是正規的完全正則局部正規空間的經典的例子是 Niemitzki 平面。



正規空間的例子

在數學分析中遇到的多數空間都是正規豪斯多夫空間，或至少是正規正則空間:


* 所有度量空間 (因此所有可度量空間) 是完美正規豪斯多夫空間；

* 所有偽度量空間 (因此所有可偽度量空間) 是完美正規正則空間，儘管一般不是豪斯多夫空間；

* 所有緊緻豪斯多夫空間是正規空間；

* 特別是，吉洪諾夫空間的斯通 - 切赫緊化是正規豪斯多夫空間；

* 推廣上述例子，所有仿緊緻豪斯多夫空間是正規的，而所有仿緊緻正則空間是正規的；

* 所有仿緊緻拓撲流形是完美正規豪斯多夫空間。但是存在甚至不是正規的非仿緊緻流形。

* 所有在全序集合上的序拓撲是繼承正規的和豪斯多夫的。

* 所有正則第二可數空間是完全正規的，而所有正則林德勒夫空間是正規的。

還有所有全部正規空間是正規的 (即使不是正則的)。謝爾賓斯基空間是非正則的正規空間的例子。



非正規空間的例子

非正規拓撲的重要例子是在代數簇或交換環譜上的 Zariski 拓撲，它用於代數幾何。

與分析有些關係的非正規空間是所有從實直線 R 到自身的函數的拓撲向量空間，帶有逐點收斂拓撲。
更一般的說，A. H. Stone 的一個定理聲稱不可數多非緊緻豪斯多夫空間的乘積永遠不是正規的。



性質

正規空間的主要重要性在於它們都足夠容納連續實數值函數，如下列對任何正規空間 _X_ 都有限的定理所表達的。

烏雷松引理:
如果 _A_ 和 _B_ 是 _X_ 的兩個不相交閉集，則存在從 _X_ 到實直線 R 的連續函數 _f_ 使得 _f_(_x_) = 0 對於所有 _A_ 中的 _x_ 和 _f_(_x_) = 1 對於所有 _B_ 中的 _x_。
事實上，我們可以完全在單位區間 [0,1] 內取 _f_ 的值。(用較花巧的術語來說，不相交閉集不只是由鄰域分離的，還是由函數分離的。)

更一般的，蒂茨擴張定理:
如果 _A_ 是 _X_ 的閉子集而 _f_ 是從 _A_ 到 R 的連續函數，則存在連續函數 _F_: _X_ → R，它在對於所有 _A_ 中的 _x_ 有 _F_(_x_) = _f_(_x_) 的意義上擴張了 _f_。 

如果 U 是正規空間 _X_ 的局部有限開覆蓋，則有完全從屬於 U 的一個單位劃分。

事實上，任何滿足這些條件之一的空間都必定是正規的。

正規空間的乘積不必需是正規的。這個事實在被 Robert Sorgenfrey 首次證明時是很令人驚訝的。這種現象的一個例子是 Sorgenfrey 平面。還有，正規空間的子集不必需是正規的 (例如，不是所有正規豪斯多夫空間都是完成正規豪斯多夫空間)，因為所有吉洪諾夫空間都是它的 Stone-Cech 緊緻化 (它是正規豪斯多夫) 的子集。更明確的例子是吉洪諾夫支架。



與其他分離公理的聯繫

如果正規空間是 R0，則它事實上是完全正則空間。因此從「正規 R0」到「正規完全正則」的任何東西都同於我們叫做「正規正則」的東西。選取柯爾莫果洛夫商，我們看到所有正規 T1 空間都是吉洪諾夫空間。它們一般被叫做「正規豪斯多夫」空間。

這些變體的反例可以在前面章節中找到。特別是，謝爾賓斯基空間是正規但非正則的，而從 R 到自身的函數空間是吉洪諾夫的但不是正規的。



引用


* Kemoto, Nobuyuki. Higher Separation Axioms. K.P. Hart, J. Nagata, and J.E. Vaughan (編). Encyclopedia of General Topology. Amsterdam: Elsevier Science. 2004. ISBN 0-444-50355-2.

* Willard, Stephen. General Topology. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. 1970. ISBN 0-486-43479-6 (Dover edition).
完全氣體在物理學中是指一種假想的氣體，僅考慮分子熱運動，而忽略分子間內聚力與分子體積，因此在物理特性的計算上會比較簡單。完全氣體比理想氣體更加的簡單，因此可以將理想氣體方程式直接用在完全氣體上，不需考慮凡得瓦力的影響



名稱

有些文獻中，會將完全氣體等同於理想氣體。
不過也有時會有比較細的分類，例如將完全氣體區分為熱完全氣體（thermally perfect gas）與量熱完全氣體（calorically perfect gas）。

其中熱完全氣體是指滿足克拉珀龍狀態方程的氣體，且其內能、焓、比熱容為溫度的函數。而量熱完全氣體則是指比熱容與比熱比為常數的熱完全氣體。

有時也會用不完全氣體、半完全氣體、完全氣體及理想氣體之類的名稱。

下表可以說明這二種命名方式差異



參見


* 理想氣體



參考文獻
完全活性空間（Complete Active Space, CAS）在量子化學中指對分子軌道的一種處理方法。軌道在這一方法中被分為三類：


* 內層軌道：由兩個電子占據

* 活性軌道：被部分占據

* 空軌道：不被占據

這一分類方式能夠給出一組用於線性展開體系波函數的斯萊特行列式。由於除去內層軌道的那些電子之後，餘下的電子在活性軌道中的分布有一定的自由度，因此能夠得到較大量的一組行列式。用它們的線性組合來描述的波函數具有多參考的特點。

理論上，活性軌道可以包括所有的分子軌道，這就是完全組態相互作用方法。實際上，由於對大規模的 CAS 的變分計算需要耗費大量的計算資源，大部分的情況下只能選取一部分軌道作為活性軌道。

完全活性空間波函數能夠得到所謂的靜態相關的校正，即由於基態與激發態軌道能量近簡併，採用單電子近似時引入的誤差。這意味著完全活性空間方法能夠正確描述鍵解離過程。這需要把一系列同樣具有較大貢獻的組態態函數包括在波函數的展開式中。而由於電子間瞬時相互作用對能量的貢獻引起的動態相關，則相對較小，自洽場方法（CASSCF）無法獲得這部分修正，需要進一步使用更高級的方法，如完全活性空間二階微擾理論（CASPT2）、N 電子價微擾理論等。



參見


* 多組態自洽場方法
:

在圖論中，完全點（universal vertex） 是一個在無向圖中與其餘所有頂點有連接的頂點。其又稱作支配點（dominating vertex） ，因為它在圖中形成了一個單元素支配集。

僅有一個完全點的圖又稱為椎體。在這種情況下，完全點稱為椎體的頂點。然而，這個術語與頂點圖中的術語相衝突，在頂點圖中頂點若被刪除，留下的子圖為平面圖。



特殊圖類

星圖正是樹圖中含有一個完全點的圖，且星圖可以由向獨立集中添加一個完全點來構造。類似地，輪圖可以由向環形圖中添加一個完全點來構造。在幾何學中，三維金字塔以輪圖為骨架，其可推廣為任何更高維金字塔的圖都有一個完全點作為金字塔的頂點。

完備圖 (集合論中樹的可比性圖) 總是包含一個完全點，即樹的根，更準確地說其可以被描述為每個連通的導出子圖都包含一個完全點的圖。連通閾值圖是完備圖的一個子類，因此它也包含一個完全點。其可以被定義為通過重複添加完全點或一個孤立點 (沒有關聯邊的頂點) 而形成的圖。

每個含有完全點的圖都是一個可拆解圖，並且幾乎所有可拆解圖都有一個完全點。



其他屬性

在一個有 n 個頂點的圖中，一個完全點的度恰好為 n - 1。因此，像分裂圖一樣，具有一個完全點的圖不需要查看圖結構，可以只通過它們的度序列區分開。



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Cone Graph. MathWorld.
完全版漫畫（日語：完全版コミックス／かんぜんはんコミックス _Kanzenhan komikkusu_），是漫畫單行本的一種再版形式。



概要

同樣漫畫的再版形式有文庫版、寬開本、袖珍漫畫、硬皮愛藏版等，不過與這些比較，完全版有以下特點：


* 完全重現漫畫雜誌連載時的彩色印刷頁

* 漫畫家重新繪製封面

* 收錄通常版漫畫未收錄的原稿（扉繪、雜誌的封面等）

* 尺寸比通常版漫畫大（超越寬開本和硬皮愛藏版）

* 封面和紙質較好，讀者更容易閱讀、也能享受觸感

* 因為版型較大且紙質較高，能表現出圖的細部

但是也會因文庫、出版社、編輯部、漫畫家的意向等而有不滿足條件（如沒有封面重繪）的情況。另外也有作品的作者會再修正內容。

完全版漫畫是所有再版形式中成本最高的，所以能出完全版的通常是有需要，或是過去很有人氣、再版也能確保暢銷的漫畫。另外因為打上「完全」的名號，完結後單行本未收錄的續篇或外傳都會一起收錄，也有更改結局的作品。

近年來也有紙質和雜誌差不多、完全重現原稿、雜誌初出時的 B5 大小（176mm × 250mm）、通常漫畫 3 至 4 卷的頁數、總金額較便宜的「總集篇」的再版形式，適用在未完結的人氣漫畫。



歷史

一般認為始於 2001 年 3 月出版的《灌籃高手》完全版。當然過去也有符合完全版條件的漫畫，而是「灌籃高手 完全版」的知名度、焦點度、銷售額等都遠超於過去的再版漫畫，漫畫迷間也有「即使已經有全套通常版漫畫，仍會被完全版所吸引，而想再收集全套完全版漫畫」這種想法的人。

並且接下來出版的《七龍珠》完全版更創下了 34 卷 2000 萬部以上的銷售紀錄，超越過去作品 10 年來同時期出版的最新單行本的平均銷售額。這個完全版的發行再次引起七龍珠的熱潮，使完全版在漫畫市場完全固定下來。

這兩部作品的成功，使集英社及其他出版社確立了將過去的名漫畫再版的系統，並和漫畫改編的動畫作品的 DVD-BOX 及遊戲的發售日連動，至 2009 年現在產生了「完全版漫畫熱潮」及「懷舊熱潮」等現象。



主要完全版漫畫列表

集英社

 

小學館

德間書店

講談社

白泉社

其他出版社
所有權（英語：ownership）又稱完全物權，是指民法上，權利人對標的物可以直接全面排他性支配特定物的物權。所謂「全面支配」，意味著支配範圍的全面性和支配時間的無限性，符合這一特徵的物權只有所有權。因此，完全物權與所有權在內涵上是一致的。完全物權與限制物權是相對立的概念。

在一般意義上，所有權也指人對於外界自然的支配或者支配形態。後者含義上的所有權（所有），從人類產生開始就已存在，經過了長時間的歷史變遷。而法律意義上的所有權，是在一定的歷史階段以所有（支配）為基礎的技術概念。也就是說，在商品交換占主導地位的近代社會，在互相交換商品的主體之間，必須互相承認對方對於商品這種財富的固有的支配（私有）。這種社會需要的法律形態，就是所有權。因此，普通意義上的所有權是以排他的，包容性的支配為內容的一種權利。不同的民事實體法對於所有權的具體內容的規定，也有著一定的差異。

另一方面，所有權的兩個非常重要的特性便是直接支配和排他性處分。這是從所有和使用兩個層面來講的。直接支配反映出所有人對物的絕對權利。而排他處分反映出物在使用、流轉的過程中人們所享有的絕對權利。近代以前人們對物是注重所有、占有的。而現在注重的卻是流轉，重視物在流轉的過程中所產生的價值利益。

所有權也受到法律的一定限制。權利濫用之禁止原則和誠實信用原則是對所有權絕對原則的限制，例如土地徵用法、都市計畫法、航空法、大氣污染防止法、礦業法等等。

因為所有權是包含性且排他性的支配性權利，對於圓滿實現所有權過程中遇到的妨礙，所有權人有權排除。即所有物的占有被搶奪的時候有權行使所有權的返還請求權，在侵奪占有以外的方式被妨礙的時候有權行使排除妨礙請求權，在存在被妨礙的可能性的時候有權行使預防妨礙請求權。但是，在行使土地所有權的時候，經常會產生不得不妨礙鄰接土地的所有權的情況，在這種時候，為了保障土地所有權的行使，有必要對於排除妨礙請求權作出一定的限制。這就是「相鄰關係」規定的主旨。



參考文獻



參見


* 限制物權（他物權）
  
* 用益物權
  
* 擔保物權
「完美犯罪」（日語：完全犯罪）是一個口語詞彙，它基本的標準是不為社會大眾所察覺、或無法使犯人落網的犯罪。一種觀點是，若一起事件不曾被視為犯罪，則它不應冠以完美犯罪之名，例如各國存在很廣泛的政治腐敗，因為法律是自己定的，只要設定法律的解釋空間，使得某些行為雖然違背常理卻一切合法，而政府涉案人士通常可獲得無罪判決，但這樣的案子通常不被稱作完美犯罪。

完美犯罪是推理小說和電視劇集的題材之一，基本可以分為犯案時使用難解的詭計、或者重視現實性即事後的掩蓋兩種。不少中譯日系推理作品中則常直接使用和製漢語詞彙「完全犯罪」。



概要

完美犯罪一詞常在符合一部分乃至全部的下述條件的場合使用：


* 犯罪沒有為社會所知

* 無法找到被害者

* 無法判定加害者

* 無法找到證據（被捕而逃脫）

* 無法解開詭計（先進的犯案手法等）

* 法律無法制裁（鑽法律的漏洞等特殊情況、超過法律時效）

* 無法抓捕加害者（超出該國警察調查範圍，或找到時犯罪者已自然死亡（不是自殺）等）

* 犯罪所得不被查扣沒收（對於侵犯財產權的犯罪，若保有的犯罪所得特別巨大，犯人甚至即使被捕也可以算成功）

對犯罪者來說則是以下則一，系列犯罪者，以仍能達到為標準：


* 持續逃亡

* 躲藏至案件超過時效

* 證據不足獲判為無罪

* 由別人背黑鍋（冤案）

* 無法被起訴

* 持續保有犯罪所得

... 等等形式，也有視當不再被通緝、或不再需要畏懼將受到法律制裁時，才稱得上是完美犯罪的說法。

但是，即使能夠逃避法律的制裁，但被周圍視為犯人仍然會使人失去在社會中生存所需要的地位、名聲、信用。因此，真正的完美犯罪也會導致兇嫌不得不暫時「消失」，成為半永久性的計劃。由此延伸為即使被一些人發現犯案的事實，但將其殺害、隔離、收為共犯而使得大範圍來說犯行仍未被發現，也能被算作完美犯罪的範疇。

在揭露幾近完美犯罪的手法吸引了大眾的關注造成轟動時，也可能會出現將其中的缺陷進行改良的模仿犯罪。



小說中的完美犯罪

完美犯罪作為經常被推理小說、電視劇集使用的題材，曾被無數前任嘗試過。可是，若是真正的完美犯罪，便無法給故事一個結局，因此大多數場合都是採用最終得以揭露真相的「不完美犯罪」。另外，也有以輔線形式刻畫完美犯罪的作品。甚至還有犯人的動機和背景勾起擔任偵探的角色的同情心，而使得對外而言成為完美犯罪的情況，例如夏洛克・福爾摩斯就曾放走至少 4 名殺人犯。

很多故事採用儘管作案計劃本身是完美的，卻遭遇到例如幾十年一遇的大型颱風將本應深埋海底的證物重現人世等，因不能預測的天災而暴露的情況。反過來，也有由於本來不可能吹起的大風將現場的足跡完全抹去等，偶然下造成完美犯罪的情形。

此外，也有比起犯罪手法（如何逃避警方的搜查等），更加注重刻畫犯人心理的作品。由於受到良心的譴責和不安、或者一時衝動走向自殺的完結方式。

犯罪學家和科學家的說法是，由一個與被害人毫無瓜葛、從來就安分守法的人所犯下的事後未掠走任何物品且沒有告訴過任何人的謀殺，就有可能成為一起完美犯罪。另外，也可能是在人員嘈雜的場所犯案使得證據採取的難度加大 —— 篩選證據猶如「大海撈針」的情況。不過這樣的描寫會因為動機的設計不足，作品內容比較牽強。

就蓄意殺害來說，將現場偽裝到像是自殺是常用的一種達成完美犯罪的方法。其他的犯罪則被限定到必須未被發現過。也就是說，即使它存在，它也不應該為人所知，否則就不符合它的定義。

正如一些犯罪學家及推理小說作家所提到的，很顯然，無法偵破完美犯罪不應當是由於偵辦人員的無能，而是犯人心思縝密的行動的成果。也就是說，重點應當放在刻畫犯人擺脫追捕的能力上，而不是試圖譴責相關機構的無能。



相關作品


* 青之炎（貴志祐介）

* 花嫁の鮮やかな完全犯罪（原作カトリーヌ・アルレー）

* 途上（谷崎潤一郎）

* 古畑任三郎「復甦之死」

* 神探可倫坡「Columbo Cries Wolf」

* 聖女的救濟（東野圭吾）

* 完美犯罪 (小栗蟲太郎)（小栗蟲太郎）

* 無人生還（阿加莎・克里斯蒂）

* PCP - 完全犯罪黨 - （劇中劇 - 爆漫王）



被視為完美犯罪而受到關注的現實案件

日本


* 國鐵三大神秘事件（下山事件、三鷹事件、松川事件），其中三鷹事件雖已作出判決，但一直被指為冤案。

* 三億日元搶劫事件

* 固力果・森永事件

* 松山陪酒女郎殺害事件（已破案）

* 札幌信用銀行 OL 殺人事件

* 埼玉愛犬家連續殺人事件 （已破案，被指為冤案）

* 北九州監禁殺人事件 （已破案）

* 井之頭公園碎屍殺人案

* 世田谷一家殺害事件

* 《撒旦詩篇》日文版譯者被殺事件

英國


* 開膛手傑克

* 布萊頓箱屍謀殺案

美國


* 黃道十二宮殺手

* 黑色大麗花懸案

* 貝特希・阿德斯馬謀殺案

* D・B・庫柏劫機案

中國大陸


* 南京大學碎屍案

* 邱慶楓事件

香港


* 尖沙咀溫莎大廈女裸屍案

* 伊利莎伯大廈花槽藏雙屍命案

臺灣


* 洪若潭命案

* 陳文成命案

* 尹清楓命案

* 八德鄉滅門血案

* 劉邦友血案

* 林宅血案

* 彭婉如命案

韓國


* 李亨浩誘拐殺害事件

* 青蛙少年事件



相關條目


* 除斥期間

* 請求權／消滅時效

* 密室推理

* 李奧波德與勒伯案



注釋
在經濟學和賽局理論裡，參與者有時會被認為是完全理性（英語：Perfect rationality）的；亦即，他們總是會以效用極大化的方式行動，以及總是能夠對任意複雜的過程進行推論。他們總是能夠思考所有可能的結果，並且選擇對他們來說明顯是最好可能的方式行動。

完全理性和超級理性不同之處在於，完全理性的人總是會遵行優勢策略，即玩家從不會在決策時考慮其他玩家對他們的決定會如何回應。完全理性的人是完全的個人主義者。



另見


* 理性

* 理性選擇理論

* 超級理性

* 經濟人

* 有限理性

* 動態不一致
監督學習（英語：Supervised learning），又叫有監督學習，監督式學習，是機器學習的一種方法，可以由訓練資料中學到或建立一個模式（函數 /learning model），並依此模式推測新的實例。訓練資料是由輸入物件（通常是向量）和預期輸出所組成。函數的輸出可以是一個連續的值（稱為迴歸分析），或是預測一個分類標籤（稱作分類）。

一個監督式學習者的任務在觀察完一些事先標記過的訓練範例（輸入和預期輸出）後，去預測這個函數對任何可能出現的輸入的輸出。要達到此目的，學習者必須以 "合理"（見歸納偏向）的方式從現有的資料中一般化到非觀察到的情況。在人類和動物感知中，則通常被稱為概念學習（concept learning）。



回顧

監督式學習有兩種形態的模型。最一般的，監督式學習產生一個全域模型，會將輸入物件對應到預期輸出。而另一種，則是將這種對應實作在一個區域模型。（如案例推論及最近鄰居法）。為了解決一個給定的監督式學習的問題（手寫辨識），必須考慮以下步驟：

1. 決定訓練資料的範例的形態。在做其它事前，工程師應決定要使用哪種資料為範例。譬如，可能是一個手寫字元，或一整個手寫的辭彙，或一行手寫文字。
2. 搜集訓練資料。這資料須要具有真實世界的特徵。所以，可以由人類專家或（機器或感測器的）測量中得到輸入物件和其相對應輸出。
3. 決定學習函數的輸入特徵的表示法。學習函數的準確度與輸入的物件如何表示是有很大的關聯度。傳統上，輸入的物件會被轉成一個特徵向量，包含了許多關於描述物件的特徵。因為維數災難的關係，特徵的個數不宜太多，但也要足夠大，才能準確的預測輸出。
4. 決定要學習的函數和其對應的學習演算法所使用的資料結構。譬如，工程師可能選擇類神經網路和決策樹。
5. 完成設計。工程師接著在搜集到的資料上跑學習演算法。可以藉由將資料跑在資料的子集（稱為_驗證集_）或交叉驗證（cross-validation）上來調整學習演算法的參數。參數調整後，演算法可以運行在不同於訓練集的測試集上

另外對於監督式學習所使用的辭彙則是分類。現著有著各式的分類器，各自都有強項或弱項。分類器的表現很大程度上地跟要被分類的資料特性有關。並沒有某一單一分類器可以在所有給定的問題上都表現最好，這被稱為『天下沒有白吃的午餐理論』。各式的經驗法則被用來比較分類器的表現及尋找會決定分類器表現的資料特性。決定適合某一問題的分類器仍舊是一項藝術，而非科學。

目前最廣泛被使用的分類器有類神經網路、支持向量機、最近鄰居法、高斯混合模型、樸素貝葉斯方法、決策樹和徑向基函數分類。



經驗風險最小化

監督式學習的目標是在給定一個 (_x_, _g_（_x_）) 的集合下，去找一個函數 _g_。

假設符合 _g_ 行為的樣本集合是從某個更大甚至是無限的母體中，根據某種未知的機率分布 _p_，以獨立同分布隨機變數方式來取樣。則可以假設存在某個跟任務相關的損失函數 _L_

　
: $L:Y\times Y\to \mathbb {R} ^{+}$

其中，_Y_ 是 _g_ 的對應域，且 _L_ 會對應到非負實數（_L_ 可能有其它限制）。如果預測出來 _g_ 的值是 _z_，但實際值是 _y_，而 _L_(_z_, _y_) 這個量是其間的_損失_。

某個函數 _f_ 的風險是定義成損失函數的期望值。如果機率分布 p 是離散的（如果是連續的，則可採用定積分和機率密度函數），則定義如下：

　
: $R(f)=\sum _{i}L(f(x_{i}),g(x_{i}))\;p(x_{i})$

現在的目標則是在一堆可能的函數中去找函數 _f_\*，使其風險 _R_(_f_\*) 是最小的。

然而，既然 _g_ 的行為已知適用於此有限集合 (_x_1, _y_1), ..., _x_n, _y_n)，則我們可以求得出真實風險的近似值，譬如，其_經驗風險_為：

　
: ${\tilde {R}}_{n}(f)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}L(f(x_{i}),y_{i})$

選擇會最小化經驗風險的函數 _f_\
* 就是一般所知的_經驗風險最小化_原則。統計學習理論則是研究在什麼條件下經驗風險最小化才是可行的，且預斯其近似值將能多好？



主動式學習

一個情況是，有大量尚未標示的資料，但去標示資料則是很耗成本的。一種方法則是，學習演算法會主動去向使用者或老師去詢問標籤。
這種形態的監督式學習稱為主動式學習。既然學習者可以選擇例子，學習中要使用到的例子個數通常會比一般的監督式學習來得少。
以這種策略則有一個風險是，演算法可能會專注在於一些不重要或不合法的例子。



策略和演算法


* 類神經網路

* 案例推論

* 決策樹學習

* 最近鄰居法

* 支持向量機

* 隨機森林

* 學習自動機



應用


* 生物資訊學

* 化學資訊學
  
* 定量構效關係

* 手寫辨識

* 資訊檢索

* 電腦視覺中的物件識別

* 光學字元識別

* 偵測垃圾郵件

* 模式識別

* 語音識別

* 預測虛假財務報告



常見議題


* 計算學習理論

* 歸納偏向

* 過適現象

* 變形空間



參考文獻



外部連結


* Matlab SUrrogate MOdeling Toolbox - SUMO Toolbox - Matlab code for Active Learning + Model Selection + Supervised Learning (Surrogate Modeling)