zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
在數學上，關係是對如等於 _$=$_ 或序 _$<$_ 等二元關係的廣義化。



簡介

參考一個如「_X_ 認為 _Y_ 喜歡 _Z_」之類的關係，其實際情形如下：

 

上表的每一行都代表著一個事實，並給出「_X_ 認為 _Y_ 喜歡 _Z_」此類形式的斷言。例如，第一行即表示「韻如認為凱文喜歡佳馨」。上表表示一個在集合 _P_ 上的關係 _S_，其中：

　
: _P_ = {韻如，凱文，正乾，佳馨}

包括表中所有的人物。表中的資料則等同於如下的有序對：

　
: _S_ = {(韻如，凱文，佳馨), (正乾，韻如，凱文), (正乾，正乾，韻如), (佳馨，佳馨，佳馨)}

若較不嚴謹些，通常會將 _S_(韻如，凱文，佳馨) 用來指上表中第一行的同一種關係。關係 _S_ 為「三元」關係，因為每一行都包含了「三個」項目。關係是一個以集合論中的概念定義出的數學物件（即關係為 {X,Y,Z} 的笛卡兒積的子集），包含了表中所有的訊息。因此，數學上來說，關係純粹是個集合。



形式定義

_k_ 元關係在數學上有兩種常見的定義。

定義 1 在集合 _X_1,…,_X_k 上的關係_L_ 是指集合的笛卡兒積的子集，寫成 _L_ ⊆ _X_1 ×…× _X_k。因此，在此定義下，_k_ 元關係就是個 _k_ 元組的集合。

第二個定義用到數學上一個常見的習慣－說「某某為一 _n_ 元組」即表示此一某某數學物件是由 _n_ 組數學物件的描述來判定的。在集合 _X_1,…,_X_k 上的關係 _L_ 中，會有 _k_+1 件事要描述，即 _k_ 個集合加上一個這些集合笛卡兒積的子集。在此習慣下，_L_ 可以說是一個 _k_+1 元組。

定義 2 在集合 _X_1,…,_X_k 上的關係_L_ 是一個 _k_+1 元組 _L_ = (_X_1,…, _X_k, _G_(_L_))，其中 _G_(_L_) 是笛卡兒積 _X_1 ×…× _X_k 的子集，稱之為 _L_ 的「關係圖」。



例子

可除性

兩個正整數 _n_ 和 _m_ 之間「可除性」的關係是指「_n_ 整除 _m_」。此一關係通常用一特殊的符號「 | 」來表示它，寫成「_n_|_m_」來表示「_n_ 整除 _m_」。

若要以集合來代表這二元關係，即是設正整數的集合 _P_ = {1,2,3,…}，然後可除性就是一個在 _P_ 上的二元關係 _D_，其中 _D_ 為一包含了所有 _n_|_m_ 的有序對 (_n_,_m_)。

例如，2 為 4 的因數及 6 為 72 的因數，則可寫成 2|4 和 6|72，或 _D_(2,4) 和 _D_(6,72)。

共面

對三維空間內的線 _L_，存在一個三條線為共面的三元關係。此一關係「無法」縮減成兩條線共面的二元對稱關係。

換句話說，若 _P_(_L_,_M_,_N_) 表示線 _L_,_M_,_N_ 共面，且 _Q_(_L_,_M_) 表示線 _L_,_M_ 共面，則 _Q_(_L_,_M_),_Q_(_M_,_N_) 和 _Q_(_N_,_L_) 不能合起來代表 _P_(_L_,_M_,_N_) 也是對的；但相反則是正確的（三條共面的線之中的一對必然也會是共面的）。其中有兩個幾何上的反例。

第一個是，如 _x_ 軸、_y_ 軸和 _z_ 軸之類共點（即交於同一點）的三條線。另一個則是在任一三角柱上平行的三邊。

若要正確，則必須加上每對線都會相交且相交的點都不同。如此一來，每對線的共面才會意指三條線的共面。



關係的性質

數學上更有研究意義的是具有某種性質的關係。一些常見的性質包括：自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性。確定一個關係是否具有這些性質，可以通過考察它的關係圖或者是關係矩陣來做到。

具有自反性、對稱性、傳遞性的關係稱作等價關係。一個常見的例子就是整數的模同餘。

具有自反性、反對稱性、傳遞性的關係稱作偏序關係。例如自然數集上的大於等於就是偏序關係。



n 元謂詞

n 元謂詞就是含有 n 個變量的布爾值函數。

由於上述的 n 元關係定義了 (_x_1, ..., _x_n) 屬於 _R_ 時唯一的 n 元謂詞（反之亦然），關係和謂詞通常使用相同的符號。所以下列兩種寫法一般認為是等價的：

　
: $(x_{1},x_{2},\dotsb )\in R$

　
: $R(x_{1},x_{2},\dotsb )$



多重關係

許多事物有多個元素兩兩關係。例如：

1，無窮個質數都是兩兩互質。例如質數 2,3,5,7,11，就是所有質數之間沒有公因數，我們知道有無窮的質數兩兩互質；

2，無窮個區域兩兩相連。例如，一個汽車輪胎形狀的環面可以有 7 個區域兩兩相連，有兩個洞的曲面可以有 8 個區域兩兩相連，有三個洞的曲面可以有 9 個區域兩兩相連，...。我們知道可以構造無窮的區域兩兩相連。
在關係模型中，關係是描述現實世界的實體及其之間各種聯絡的單一的資料結構。由關係的名稱和一組具有共同屬性的無序的多元組構成。關係可以看做是一個笛卡爾積的有限子集，笛卡爾積中的元組並不是全都有意義，只有有意義的那些才能成為關係。

　
: 例如給定兩個域：_X_1 = {1，2，3} 和 _X_2 = {一，二，三}

　
: 這兩個域的笛卡爾積是一個由 9 個二元組組成的集合：_X_1 × _X_2 = {（1，一），（1，二），（1，三），（2，一），（2，二），（2，三），（3，一），（3，二），（3，三）}

　
: 也可以列一張二維表

　
: : :

如果定義一個阿拉伯數字與其對應的漢字數字在一起才有意義，那麼上面 9 個二元組中只有 3 個是有意義的，將這種關係取名為「數字」，則可得：

　
:

這種關係也可表示為：數字（阿拉伯數字，漢字數字）。這個關係中的候選碼有兩個：阿拉伯數字和漢字數字，都可以選做這個關係的主碼。



參考文獻



參見


* 關係 (數學)

* 行 (資料庫)

* 列 (資料庫)

* 資料域

* 多元組

* 資料模型

* 資料建模

* 資料管理

* 資料庫

* 資料庫設計

* 資料庫規格化

* 候選碼

* 主碼

* 關係模型

* 關聯式資料庫 (RDB)

* 關聯式資料庫管理系統 (RDBMS)

* 資料庫語言
  
* 資料定義語言 (DDL)
  
* SQL
關係，在社會學意義上，是中國社會中特有的一種人際互動形式，是費孝通差序格局理論中的重要概念。按照費的解釋，在傳統中國社會中，「社會關係是逐漸從一個一個人推出去的，是私人聯繫的增加，社會範圍是一根根私人聯繫所構成的網絡」。



關係的定義

在中文裡，關係用來指人與人之間的交往聯繫已經有數千年了。然而，關係這個詞彙現在所特有的含義－即利用個人所擁有的人際資源以謀求政治或經濟上的利益好處，據考證則首次出現於 1978 年。

在西方文獻中，關係通常被定義為「一種特殊的人際關係」（special relationship）。但究竟怎樣特殊才算關係，卻往往語焉不詳。此外，有的學者還將關係定義為：特定關係（particularistic ties）、朋友關係、交往聯繫（connection）、交易（exchange）、社會資源或社會資本（social capital）。這些定義分別從不同的側面描述了關係的某些特徵，但任何單個定義都無法概括關係的全貌。

這裡給出一個新的定義：關係是發生在兩個人之間的一種社會交往的過程。甲有問題需要乙的幫助。如果乙能直接幫助甲解決問題，這個過程就完成了。如果乙不能直接幫助，乙就去找丙，於是開始一個新的過程。

中文裡關係是一個名詞，前面通常要加上這樣的動詞：拉，搞，走，跑，套等等。關係要拉要套，就是這個意思。將關係定義為動態過程，而不是靜態的狀態，有重要意義。英文中的 relationship 是靜態，並不一定是關係，而只是關係基礎。關係基礎是指兩個人所共有的某些屬性。

有學者認為關係的存在取決於關係基礎的有無，這個觀點是不對的。關係基礎是一種被動的客觀存在，而關係是一種主動、動態的過程。兩個人之間有關係基礎並不一定有關係或者說聯繫。比如說，一對已經離異的夫妻，儘管他們之間仍然存在著多重關係基礎，如果他們不再往來，關係就不存在了。反之，關係可以發生於兩個原本沒有任何關係基礎的陌生人之間，只不過比起那些有關係基礎的過程，沒有關係基礎的過程建立時間較長，有時還需要藉助中間人的介入。



關係的分類

在關係研究中，有多種不同的分類方法。如有人將關係分為情感關係和利用關係。但在實際情況中，這兩者往往是相互混雜難以分清的。

按照關係基礎不同分類

血緣關係


* 家庭

* 親戚

* 聯姻

社會關係


* 同鄉

* 同學

* 師生

* 同事

* 僱員

* 上司下屬

* 鄰居

* 熟人

* 朋友

* 結拜兄弟

另一種分類


* 家庭關係或親情關係

* 幫忙關係或人情關係

* 經商關係人際關係與商業管理

* 社會人格學



遞迴關係型態

如果一個關係是有關兩個實體，則描述這樣關係的型態就稱為二元關係型態。
有些二元關係型態的左右兩邊實體型態是相同，只是扮演不同角色，此時就稱其為遞迴關係型態



腳注



外部連結


* 楊美惠：〈「關係」的韌性及其新運作空間：對新近「關係」研究的批判 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
關係人對於一般企業組織的定義，主要是著眼於兩個組織或組織與個人間是否存在控制能力，或對於決策具有明顯且重大的影響力，如果彼此有前述的狀況，或二個以上的企業受到相同組織或個人控制，則這些組織與個人即為關係人。以現行實際作業面來說，以下幾個狀況是比較常見的企業關係人：

1. 投資評價採用權益法的投資人或被投資公司。
2. 兩家具有相同董事長或總經理的公司
3. 兩家董事長或總經理具有配偶或二親等以內關係的公司
4. 財團法人之三分之一以上的基金來自該企業之捐助
5. 公司的董監事、總經理本人及其配偶、高階主管本人、董事長或總經理之二親等以內的親屬

現行台灣國稅局對於營利事業必須於申報營利事業所得稅時，一併申報會計年度之關係人交易狀況，主要包括

1. 有形資產之移轉
2. 有形資產之使用
3. 無形資產之移轉
4. 無形資產之使用
5. 服務之提供
6. 資金之使用
7. 其他項目
* 在計算機科學的資料庫中的關係代數 (資料庫)

* 在數學的抽象代數中關係代數 (抽象代數)
關聯式資料庫（英語：Relational database），是建立在關聯模型基礎上的資料庫，藉助於集合代數等數學概念和方法來處理資料庫中的資料。現實世界中的各種實體以及實體之間的各種聯絡均用關聯模型來表示。關聯模型是由埃德加・科德於 1970 年首先提出的，並配合「科德十二定律」。現如今雖然對此模型有一些批評意見，但它還是資料儲存的傳統標準。標準資料查詢語言 SQL 就是一種基於關聯式資料庫的語言，這種語言執行對關聯式資料庫中資料的檢索和操作。

關聯模型由關聯資料結構、關聯操作集合、關聯完整性約束三部分組成。



實體關係模型

實體關係模型（Entity-Relationship Model），簡稱 E-R Model，是陳品山（Peter P.S Chen）博士於 1976 年提出的一套資料庫的設計工具，他運用真實世界中事物與關係的觀念，來解釋資料庫中的抽象的資料架構。實體關係模型利用圖形的方式（實體 - 關係圖（Entity-Relationship Diagram））來表示資料庫的概念設計，有助於設計過程中的構思及溝通討論。



關聯操作

關聯模組中常用的操作包括：


* 資料查詢
  
* 選擇
  
* 投影
  
* 連接
  
* 並
  
* 交
  
* 差
  
* 除

* 資料操作
  
* 新增
  
* 刪除
  
* 修改
  
* 查詢



完整性約束

完整性約束包括：


* 實體完整性

* 參照完整性

* 使用者定義完整性



關聯資料語言 SQL

SQL（Structured Query Language）語言是 1974 年由 Boyce 和 Chamberlin 提出的一種介於關聯代數與關聯演算之間的結構化查詢語言，是一個通用的、功能極強的關聯性資料庫語言。



模式結構 (Schema)


* 外模式

外模式用來描述使用者看到的或使用的部分的資料的邏輯結構，使用者根據外模式使用者資料操作語句或者程式運算元據庫中的資料。


* 模式

又稱邏輯模式，是資料庫中全部資料的邏輯結構和特徵的描述。


* 內模式

內模式對應於物理機器的資料庫，是三層模式中最底層的表示，描述資料在儲存媒介上的儲存方式和物理結構。

表（關聯 Relation）

表（關聯 Relation）是以行（值組 Tuple）和列（屬性 Attribute）的形式組織起來的資料的集合。一個資料庫包括一個或多個表（關聯 Relation）。例如，可能有一個有關作者資訊的名為 authors 的表（關聯 Relation）。每列（屬性 Attribute）都包含特定類型的資訊，如作者的姓氏。每行（值組 Tuple）都包含有關特定作者的所有資訊：姓、名、住址等等。在關聯型資料庫當中一個表（關聯 Relation）就是一個關聯，一個關聯式資料庫可以包含多個表（關聯 Relation）

視圖

索引



全關聯系統十二準則



參見


* 非關係型資料庫
在以下的表格中，將對一些關係型資料庫管理系統的基本信息和技術信息進行對比。請參考以下產品各自的條目以獲得更詳細的介紹。該表格不可能包羅萬象，也許有些信息已過時。除非註明，以下產品為各自的穩定版本，且沒有安裝任何形式的擴展程序。



基本信息



作業系統支持

這些資料庫所能支持的作業系統。

註記 (1): 列表中標明了 UNIX 兼容的開源資料庫可以在 z/OS 的內建子系統 UNIX 系統服務 (USS) 下編譯和運行。大部分 Linux 兼容的資料庫可以與 z/OS 在同一台伺服器上通過 Linux on zSeries 運行。

註記 (2): 該項受該平台上 Java 虛擬機的可用性制約。



基本功能

資料庫系統所能實現的基本功能對比。

註記 (3): 需要使用 InnoDB 格式數據表才能實現關聯完整性約束與事務。 然而，InnoDB 格式數據表仍舊允許存儲的數據超出數據範圍；一些觀點認為它由此違反了 ACID 的完整性約束。

註記 (4): 外聯鍵約束在語法上有效，但實際上並不能得到強制執行，可使用觸發器替代。不支持嵌套事務。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



表與視圖

註記 (5): 伺服器提供臨時資料庫，可供會話存放公共／私有的臨時表。[2]

註記 (6): 物化視圖可用存儲過程和觸發器模擬 [3]。

註記 (7): 物化視圖在 PostgreSQL 9.3 中已經實現支持。 [4] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.



索引

資料庫所支持的索引類型（除基本的 B 樹外）

註記 (8): 可通過索引一個經過計算的列，或使用一個已索引的視圖實現 [5] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

註記 (9): 可使用索引視圖實現。 [6] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

註記 (17): InnoDB 自動按需生成 adaptive hash index （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。

註記 (10): 一個有效的 PostgreSQL 索引可以用來進行倒排序。

註記 (11): PostgreSQL 將在 8.3 中支持保存於磁碟的位圖索引。8.2 提供了一種稱為 "內存位圖掃描（in-memory bitmap scans）" 的相關技術。

註記 (15): 在 Oracle 8i 及以後的版本可使用基於函數的索引（Function-based Indexes）實現。

註記 (16): The users need to use a function from freeAdhocUDF library or similar. [7] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

註記 (17): 在 Valentina 中可使用基於函數的索引（Function-based Indexes）實現。



其他對象

有關其他類型對象的支持情況。

註記 (12): 以上函數和存儲過程都是指使用 SQL 或者過程語言（如 PL/SQL、PL/pgSQL 等）編寫的內部程序調用。外部調用是指使用其他外部語言，如 C、Java 等語言編寫的調用。存儲過程是這類調用的籠統稱呼，在不同的供應商系統中，它們往往有著不同的定義。 
註記 (13): In Derby, users code functions and procedures in Java.



數據表分區

註記 (14): PostgreSQL 8.1 提供了使用 check 約束實現的數據表分區。範圍、列表以及哈希分區可通過 PL/pgSQL 或者其他過程語言模擬。[8] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



資料庫與模式 (Schemas)

SQL 標準明確了 SQL 模式（SQL schema）的定義，然而，許多資料庫對它的實現並不正確。SQL 模式是指一個資料庫內部的名字空間，此空間內部的對象可以通過成員操作符 `.` 訪問。

一個完整名字的查詢類似這種形式：`select 
* from database.schema.table`。



參考資料



外部連結


* [9]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 各種 SQL 標準實現的對比，包括 Oracle, DB2, Microsoft SQL Server, MySQL 與 PostgreSQL. (08/Jun/2007)

* Comparison of Oracle 8/9i, MySQL 4.x and PostgreSQL 7.x DBMS against SQL standards. (14/Mar/2005)

* Comparison of Oracle and SQL Server. (2004)

* Comparison of geometrical data handling in PostgreSQL, MySQL and DB2 (29/Sep/2003)

* Open Source Database Software Comparison (Mar/2005)

* PostgreSQL vs. MySQL vs. Commercial Databases: It's All About What You Need （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (12/Apr/2004)

* The SQL92 standard（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參見


* 關係型資料庫管理系統列表
關係型資料流管理系統（RDSMS）是一種分散式的、基於記憶體的資料流管理系統 (DSM)，目的是使用標準 SQL 查詢來即時處理結構化和非結構化資料流。 不像在關係型資料庫中執行 SQL 查詢，返回結果並登出，在 RDSMS 中執行的 SQL 不會登出，當新資料可用時能夠連續產出查詢結果。RDSMS 中的連續 SQL 查詢通過窗口功能，在固定窗口或者切片窗口解析、關聯和聚合資料流。 窗口可以被指定為基於時間的或基於行的。



RDSMS SQL Query 實例

RDSMS 中的連續 SQL 查詢符合 ANSI SQL 標準。最常見的 RDSMS SQL 查詢通過聲明 `SELECT` 語句實現。對資料進行的連續 SQL `SELECT` 操作跨越了一個或者多個資料流，可以使用（可選的）`FROM` 和（可選的）`JOIN` 子句來指定多資料流的聚合規則，用 `WHERE` 語句和比較謂詞來限制查詢返回的記錄，通過 `GROUP BY` 將具有相同值的資料流對映到同一個更小的資料集，通過 `HAVING` 來過濾從 `GROUP BY` 產生的結果記錄，並通過 `ORDER BY` 對接過進行排序。

下面是一個範例，使用一個 `SELECT` 查詢來聚合連續資料流，它聚合的（資料）是一個天氣監測站的感測器資料流。`SELECT` 查詢聚合了 1 秒時間周期內的最小、最大和平均溫度，每隔 1 秒返回一個聚合結果的連續資料流。

RDSMS SQL 查詢也可以基於時間窗口或者行窗口運算元據流。 以下例子顯示了另一種連續 SQL 查詢，它使用 `WINDOWS` 語句，周期為 1 秒。 這個 `WINDOWS` 語句改變了查詢行為，以便在每條新記錄到達時輸出一個結果。 因此，輸出的是一些逐步更新的零延遲結果形成的資料流。



參考


* SQL

* 非 sql

* NewSQL



外部連結


* 流處理與 SQL

* IBM 的系統 S （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* _1995 年 SQL 團聚：人、專案和政治_，通過保羅 McJones (ed.)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: 一份會議紀要，專門討論關係型資料庫的歷史以及 SQL 系統 R.
關係調（英文：Relative key，德文：Paralleltonart，俄文：Параллельные тональности）。

關係調，指一對調號相同的大、小音階。例如：C 大調跟 a 小調。也就是關係大小調用的音列是一樣的，但是主音不同。比如 C 大調的音階是 C、D、E、F、G、A、B；a 小調的音階是：A、B、C、D、E、F、G。C 大調的主音是 C，a 小調的主音是 A，一組關係調的主音會相差小三度。

大多數地區習慣用英譯，平行調是指同主音的大、小調式。例如：C 大調跟 c 小調。但部份地區把關係調也稱為平行大小調。
平行調一詞從俄文Параллельные тональности翻譯而來，但英文中的 parallel key（直譯為平行的調）指的是同主音調。這導致了在中文和英文樂理書籍翻譯中的一些混淆。可行的解決辦法是統一使用字詞，或中文不要使用「平行」一詞，相同調號的大、小調式稱為「關係調」，同主音的大、小調式稱為「同名調」區分。
關聯式資料庫管理系統（英語：Relational Database Management System，縮寫為 RDBMS）是管理關聯式資料庫的資料庫管理系統。關聯式資料庫是將資料間的關係以資料庫表的形式加以表達，並將資料儲存在表格中，以便於查詢。



特色

1. 建立多個關係表來存入資訊
2. 提供一種通用的互動式查詢語言
3. 可以通過多表關係來查詢資料
4. 將系統自身的資訊也提供為一個表或目錄，稱為系統表，用於互動查詢。



參考文獻



參見


* 關聯式資料庫
關係演算包括元組關係演算和域關係演算，是資料庫的關係模型的一部分，提供了查詢資料庫的聲明性方式。關係演算與關係模型中的關係代數相反，因為關係代數提供的是查詢資料庫的過程性方式。

關係代數和關係演算是邏輯等價的：對於任何代數表達式，都有一個等價的演算表達式，反之亦然。



參考資料


* Date, Christopher J. An Introduction to Database Systems 8th. Addison Wesley. 2004. ISBN 0-321-19784-4.



參見


* 關係模型
  
* 關係演算
    
* 元組關係演算
    
* 域關係演算
  
* 關係代數
在一階邏輯中，謂詞變量是表示 (在項之間的) 一個關係的謂詞字母，這個關係還沒有被特殊的指派任何特定的關係 (或意義 (內涵))。在一階邏輯 (FOL) 中它們可以被更合適的到叫做 "元變量"。在高階邏輯中謂詞變量對應於 "命題變量"，它可以表示同一個邏輯中的合式公式，而這種變量可以被通過 (至少) 二階量詞的方式來量化。

在元變量意義上，謂詞變量可以用來定義公理模式。謂詞變量應當區別於謂詞常量，它可以被表示為要麼通過不同的 (排他的) 謂詞字母集合，要麼通過在其論域中實際上有自己特殊的意義的符號：比如 $=,\ \in ,\ \leq ,\ <,\ \subset ,...$ 。

如果字母用於謂詞常量又用於謂詞變量，則必須有區分它們的方式。例如，字母 _W_, _X_, _Y_, _Z_ 可以被指定表示謂詞變量，而字母 _A_, _B_, _C_,..., _U_, _V_ 可以表示謂詞常量。如果這些字母不夠，則可以添加數字下標，比如 _X_1, _X_2, _X_3,... 但是，如果謂詞變量被認知 (或定義) 為實際上屬於謂詞演算的詞彙表，則它們實際上是謂詞元變量，而餘下的謂詞字母就叫做「謂詞字母」。元變量因此被理解為用來實際上編碼公理模式和定理模式 (推導自公理模式)。「謂詞字母」實際上是常量還是變量是個微妙的要點: $=,\ \in ,\ \leq ,\ <,\ \subset ,$ 是謂詞常量，而 $1,\ 2,\ 3,\ {\sqrt {2}},\ \pi ,\ e\ $ 是數值常量，它們不是同樣意義的常量。

另一種選擇是使用小寫希臘字母來表示這種元變量謂詞。那麼，這種字母可以用來表示謂詞演算的全部合式公式: _wff_ 的任何自由變量項都可以被合成為希臘字母謂詞的項。這是建立高階邏輯的第一步。

如果只允許 "謂詞變量" 被約束到零元數的謂詞字母 (沒有參數)，這種字母實際上表示命題，則這種變量實際上是命題變量，允許用二階量詞約束這種命題變量的任何謂詞邏輯都是二階謂詞演算或二階邏輯。

如果還允許謂詞變量被約束到是一元或更多元的謂詞字母，這時這種字母表示命題函數，使得參數的定義域被映射到不同命題的值域，這時這種變量可以被量詞約束到這種命題的集合，那麼結果就是高階謂詞演算或高階邏輯。



參見


* 關係 (數學)

* 布爾值函數
關係美學（英語：relational aesthetics）又被稱作關係藝術（英語：relational art），是美術實踐上所呈現的一種模式或者趨勢，最早發現並提出者為法國藝術評論家尼可拉・布西歐。布希歐認為關係美學並非獨立的私人空間，而在理論或者實踐上從整體人類關係和社會背景發展的藝術實踐模式。這時藝術家應當被視為呈現關係美學的「催化劑」，而非整個藝術概念的中心。
關係行銷（也稱作「關係行銷學」）是指在行銷過程中，企業還要與消費者，競爭者，分銷商，供應商，政府機構和公眾等發生交互作用的行銷過程，它的結構包括外部消費者市場，內在市場，競爭者市場，分銷商市場等，核心是和自己有直接或間接行銷關係的個人或集體保持良好的關係。

關係行銷是從 1960 年代的「直接應答式行銷」發展起來的一種行銷形式，出現於 1980 年代，他強調與客戶建立長期的關係，而不是一次性的交易。這涉及到按照客戶的生命周期理解客戶的需求。它強調將一系列的產品和服務在現有的客戶需要的時候提供給他們。



關係行銷的發展

現代關係行銷的起源可以追溯到施奈德（Schneider, B. 1980 年）的一段話，其中說道：「奇怪的是研究者和商人都關注於把客戶吸引到產品和服務這邊來，而不是如何留住客戶」。最早研究關係行銷的是德克薩斯大學 A&M 分校的林・貝利（Len Berry，1982 年）和埃默里（Emory）的雅克・舍思（Jag Sheth），兩人都是最早使用「關係行銷」這個詞彙的，行銷理論家哈佛大學的西奧多・萊維特（Theodore Levitt）最早將行銷的範圍拓寬，超越了一次性交易。

在實踐中，關係行銷來源自產業和 B2B 市場，其間的長期接觸已經持續多年，司空見慣。哈佛學者巴巴拉・布恩德・傑克遜（Jackson, B.B.，1985 年）重新審視了產業行銷實踐，在行銷中正確應用了這個概念。

根據林・貝利（1983 年）的觀點，關係行銷可以應用於以下情況：

1. 有替代品可供選擇；
2. 顧客要決定他們的選擇；及
3. 市場持續地及週期地渴求該產品或服務

關係行銷的主要特點：1） 獲客成本較低；2）取得客戶信任容易；3）用戶意見反饋及時。其中，最核心的就是「獲客成本」，因為我們的行銷工作的絕大部分投入都是化在「獲客」方面。
關係鍵是關聯式資料庫的重要組成部分。關係鍵是一個表中的一個或幾個屬性，用來標識該表的每一行或與另一個表產生聯絡。



主鍵

主鍵，又稱主碼（英語：primary key 或 unique key）。資料庫表中對儲存資料物件予以唯一和完整標識的資料列或屬性的鍵。一個資料表只能有一個主鍵，且主鍵的取值不能缺失，即不能為空值（Null）。

從技術的角度來看，primary key 和 unique key 有很多相似之處。但還是有以下區別：

1. 作為 primary key 的域／域組不能為 Null。而 unique key 可以。
2. 一個表只能有一個 primary key，但可有多個 unique key。
3. 更大的區別在邏輯設計。primary key 一般在邏輯設計中用作記錄標識，這也是設定 primary key 的本意；而 unique key 只是為了保證域／域組的唯一性。



超鍵

超鍵（英語：superkey），有的文獻稱「超碼」，是在資料庫關係模式設計中能夠唯一標示多元組（即「行」）的屬性集。

包含所有屬性的集叫做明顯（平凡）超鍵。



候選鍵

在關係模型中，候選鍵或候選碼（英語：candidate key）是某個關係變數的一組屬性所組成的集合，它需要同時滿足下列兩個條件：

1. 這個屬性集合始終能夠確保在關係中能唯一標識元組
2. 在這個屬性集合中找不出真子集能夠滿足條件 (1)

滿足第一個條件的屬性集合稱為超鍵，因此我們也可以把候選鍵定義為「最小超鍵」，也就是不含有多餘屬性的超鍵。

候選鍵的重要性是它們能夠在關係中唯一標識出不同的元組，因此超鍵也是在設計資料庫模式時需要指定的最重要的約束之一。由於在關係模型中，每個關係都是一個集合（沒有重複的元素），所以每個關係都至少有一個候選鍵（因為所有屬性組合必然是個超鍵）。但是在某些關係型資料庫中表也能代表多重集，所以在每個關係中都顯式地定義至少一個候選鍵是一條很重要的設計原則。資料庫管理系統通常都需要將每個關係中的某個候選鍵定義為主鍵，亦即這個候選鍵是區分不同元組時首選的辨識方式，例如外來鍵通常就是參照主鍵而非其他候選鍵。



外來鍵

外來鍵（英語：foreign key，中國大陸譯外鍵，又稱外部鍵）。其實在關聯式資料庫中，每個資料表都是由關聯來連繫彼此的關係，父資料表（Parent Entity）的主鍵（primary key）會放在另一個資料表，當做屬性以建立彼此的關聯，而這個屬性就是外來鍵。

比如，學生跟老師之間是教學的關聯，學生資料表會有個屬性叫指導老師（FK），而這個值就是對應到老師資料表的老師代號（PK），學生的指導老師就是外來鍵。



代理鍵

在關係型資料庫設計中，代理鍵（英語：surrogate key）是在當資料表中的候選鍵都不適合當主鍵時，例如資料太長，或是意義層面太多，就會請一個無意義的但唯一的欄位來代為作主鍵。

代理鍵是：

Surrogate (1) – Hall, Owlett and Codd (1976)
: 一個代理鍵值確定了外部世界的一個實體。代理鍵值是資料庫生成的，從來不顯示給使用者或應用程式看。

Surrogate (2) – Wieringa and De Jonge (1991)
: 一個代理鍵值確定了資料庫中的一個物件。代理鍵值是資料庫生成的，使用者或應用程式看不到它。

在實踐中，代理鍵值通常是個自動遞增的數字。在 Sybase 或 SQL Server，用 identity column 標識代理鍵，PostgreSQL 用 serial，Oracle 用 SEQUENCE，在 MySQL 用標記有 AUTO\_INCREMENT 的欄位。

何時使用代理鍵

以中華人民共和國的十八位身分證號為例，從左往右為六位數字位址碼，八位數字出生日期碼，三位數字順序碼和一位數字校驗碼。

一家公司想要將它的客戶記入資料庫，以客戶的身分證號作為主鍵當然是可以的；但是這 18 位元身分證號是用於標識大陸 13 多億人口的，一家公司的客戶顯然沒有這麼多，所以用 18 位元的數字作為主鍵有點浪費空間。

另外，身分證號中包含了地區、生日資訊，若以身分證號為主鍵，要不要另開欄位記錄客戶的地區、生日也是個問題。如果不另開欄位，從主鍵（身分證號）中提取地區、生日有點麻煩；如果開欄位，主鍵和地區、生日欄位的資料存在冗餘。

所以，一般的做法是，根本不記錄客戶的身分證號（除非有其他需求），用一個代理鍵作為主鍵，另開欄位記錄客戶的地區、生日等資訊。



自然鍵

自然鍵（英語：natural key）與代理鍵相反，是在自然（真實）生活中唯一確定一個事物的標識。身分證號（理論上，假設沒有因技術原因造成的重複）就是一個自然鍵，用於確定一個人。



參考文獻



外部連結


* 一個詳細介紹外鍵的網站

* 資料庫系統理論
關素人（？—？），字崇任，廣東開平人。中華民國政治人物。



生平

1924 年 2 月至 7 月，關素人擔任廣東省立第一中學校校長。

1931 年 12 月，當選為中國國民黨第四屆候補中央執行委員。1935 年 1 月 12 日，出任國民政府立法院第四屆立法委員，1945 年 10 月 22 日辭免該職。



參考文獻
關索，字維之，又名花關索，是傳說中關羽與胡氏的第三子，但無任何史料記載。



人物來歷

史書中並沒有關於關索的記載，《三國志・蜀書・關羽傳》記載關羽僅有二子：長子關平、次子關興。

《關索戲》曾提及關索曾拜師學武於花月 / 岳，隨師姓易名「花關索」。

小說《三國演義》的其中一個版本《全像通俗三國志傳》中對關索的出身進行了詳細的描述，其中提及關索為關羽因殺人而逃難在外時出生，後來前往荊州認父。

而在現在通行的毛本《三國演義》中對關索的描述較略，其中提到關索隨關羽守荊州，荊州失陷後，關索在鮑家莊養病。諸葛亮在討伐孟獲時曾用其做先鋒。

明朝成化年間（1465 年－1487 年）有說唱詞話《花關索傳》，記述關索與妻鮑三娘守葭萌關的故事。現四川省廣元市昭化古城北有鮑三娘墓。《花關索傳》中還提及關索在認父途中與盧塘寨王令公的女兒王悅、王桃比武並取勝，因而娶得二女；京劇《化外奇緣》中在南征孟獲之時與孟獲之女花鬘相愛，並在戰事結束後結為夫婦。如今中國雲南省一帶還流傳著不少關於關索的傳說。

宋哲宗紹聖三年（公元 1096 年）封順忠王。



藝術形象

影響


* 《水滸傳》中的楊雄的綽號叫做「病關索」。

* 《真三國無雙系列 / 無雙 OROCHI 系列》遊戲中為關銀屏的三哥。（光榮公司開發，三浦祥朗配音）

* 《無雙蛇魔 2》起開始



參考文獻


* 田仲一成：〈雲南關索戲中的花關索 —— 兼論其與閩粵戲神田都元帥的關係 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。

* 金文京：〈關羽的兒子與孫悟空 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉。
關索嶺千戶所，明朝時設置的衛所。

洪武二十五年（1392 年）置，治所在今貴州省關嶺布依族苗族自治縣。屬安莊衛。清朝康熙二十二年（1683 年）廢。
關索街道，是中華人民共和國貴州省安順市關嶺布依族苗族自治縣下轄的一個街道辦事處。

2013 年 5 月 24 日，貴州省人民政府批覆同意撤銷關嶺自治縣關索鎮建制，設置關索街道辦事處，街道辦事處駐關腳村。

2015 年 9 月 29 日，貴州省人民政府批覆同意關嶺自治縣部分鄉鎮行政區劃調整，新設置的關索街道轄原關索街道索嶺社區、文化社區、菠蘿溝村、場壩村、大關村、月亮灣村、大橋村、高坡村、城內村地域，街道辦事處駐大關村。



行政區劃

關索街道下轄以下地區：

索嶺社區、​文化社區、​場壩村、​關腳村、​城內村、​大地莊村、​菠蘿溝村、​大龍灘村、​擺布村、​西坪村、​興發村、​新生村、​墩子村、​大水村、​斗蓬村、​小水村、​高坡村、​大興村、​大橋村和高寨村。
關紫蘭（1903 年 —1986 年）女，祖籍廣東省南海縣，生於上海，中國早期油畫家。



生平

關紫蘭生於藝術世家，父母經營紡織業，有美術基礎，能自行設計棉布圖案，關紫蘭是他們的獨生女。十多歲時，關紫蘭便考入上海神州女校圖畫專修科學習，洪野是首位教關紫蘭素描及色彩學的老師。後來，陳抱一動員關紫蘭到中華藝術大學深造。關紫蘭乃入中華藝術大學西洋畫科。1927 年 6 月，中華藝術大學舉辦美術展覽會，關紫蘭一幅題為《幽閒》的作品在展覽上脫穎而出，連同其本人的照片一起發表在《良友》畫報 1927 年第 17 期。

1927 年，關紫蘭自中華藝術大學西洋畫科畢業。同年，經老師陳抱一引薦，關紫蘭到日本留學，入日本東京文化學院。在日本留學期間，關紫蘭得益於日本留學法國的油畫家有島生馬和中川紀元，並因此受到了法國後印象主義繪畫流派和野獸派畫風的深刻的影響，這對於關紫蘭後來的油畫作品風格的形成奠定了基礎。1927 年 8 月，關紫蘭的個人畫展在兵庫縣神戶市舉行。她的作品曾多次參加日本「二科」美術展、上野美術展、兵庫縣美術展等展覽。日本雜誌曾多次刊登文章介紹關紫蘭及其作品，並給予較高評價。

關紫蘭是中國較早受野獸派影響的職業油畫家。20 世紀初，野獸派產生後不久，即在日本影響甚廣。關紫蘭赴日本前，已師從陳抱一，赴日本後對野獸派了解更為深入。關紫蘭的作品在 1920 年代至 1940 年代便具有現代藝術傾向，為近代浪漫派。

1930 年，關紫蘭參加日本展覽會的油畫作品《水仙花》被兵庫縣政府印製成明信片，在日本全國發行。同年，關紫蘭回國並任教於上海唏陽美術院。同年夏季，關紫蘭在上海華安大廈舉辦個人作品展，受到中國畫壇關注，被譽為「中國閨秀畫家」。

為從事繪畫事業，關紫蘭多次推遲婚姻，直到 35 歲才結婚。後來生下女兒後，關紫蘭選擇沉寂了一段時間。沉寂了 10 年之後，1941 年關紫蘭再度舉行畫展。1940 年代，有人評論稱：「她的作品，不像羅蘭珊的只表現了女性的優美，又透露出女性的纖弱。她確有像寶石一樣晶瑩玉潤的色彩，有像天鵝絨一樣溫馨的畫面，有小鳥一樣活潑的筆觸，可是男性所特有的堅強與宏偉構成，在她的畫面中已經老早就有了。」

中華人民共和國成立後，關紫蘭住在上海市虹口區。1958 年丈夫去世後，她不常作畫。1963 年，她成為上海市文史研究館館員。同時她還是中國美術家協會會員。1960 年代，關紫蘭頭髮漸灰白，但打扮整齊，保持麗質。

文化大革命中，關紫蘭已不再作畫，她傷透了心，但對生活仍充滿信心。她經常赴黃浦區南京東路的德大西餐館、東海西餐館喝咖啡。有時來了興致，便到靜安區銅仁路的上海咖啡館喝一杯濃咖啡。

中華人民共和國時期，關紫蘭的多幅作品被中國美術館收藏。1983 年，作品《紫羅蘭》參加了上海市文史研究館建館三十周年藏畫展。1995 年，作品《民國婦人》參加了上海油畫回顧展。1998 年 3 月，其作品參加了北京《世紀女性藝術展》大型展。

晚年，她每月到虹口區長春路拐角處的斯維美理髮店理髮，時常灑進口香水，保持飄逸、清麗、積極的生活態度。她認為那些時髦的「歌功頌德」的作品不過是一堆垃圾。逝世前，她住在虹口區溧陽路 1333 弄 1 號甲。

1986 年，關紫蘭在上海病逝。



作品

關紫蘭油畫作品中的部分代表作有：


* 《彈曼陀鈴琴的姑娘》

* 《湖畔》

* 《持扇裸女》

* 《綠衣女孩》

* 《秋水伊人》

* 《幽》

* 《小提琴》

* 《藤蘿》

* 《百合花》



逸事

關紫蘭天生麗質且極聰慧，富有藝術家的氣質。她的一張側面照還刊登在 1928 年 9 月 30 日出版的第 30 期《良友》雜誌上，下面附有說明：「女士粵人，畢業於中華藝術大學，擅西洋畫，在日本開個人展覽會，大受美術界讚許。」



畫廊


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參考文獻
關累港是雲南省西雙版納傣族自治州勐臘縣關累臨瀾滄江的一個河港，是景洪港下的一個港區。關累港未經國務院認定為口岸，而是根據《中華人民共和國政府、寮人民民主共和國政府、緬甸聯邦政府、泰王國政府瀾滄江 — 湄公河商船通航協定》對外開放，關累港的口岸聯檢機關由景洪港派出，實際為景洪水運口岸下的通道地位。
關累鎮，是中華人民共和國雲南省西雙版納傣族自治州勐臘縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

關累鎮下轄以下地區：

芒果樹村、​壩荷村、​曼岡村、​勐遠村、​藤蔑山村、​國營勐捧農場四分場生活區、​國營勐捧農場五分場生活區、​國營勐捧農場六分場生活區和國營勐醒農場一分場生活區。
關紹宗（1906 年 —1991 年），男，錫伯族，奉天（今遼寧）開原人，中國礦山通風安全專家，曾任東北工學院教授，第四屆全國政協委員。
關統（？—？），關興長子，關羽之孫，三國時期人物。



生平

《三國志》記載，關統妻為公主，官至虎賁中郎將，死後無子繼承，以關興庶子關彝來繼承其爵位。



參考文獻


* 《三國志・蜀書・關羽傳 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
關羽墓，包括位於河南省洛陽市的關林，位於河南省洛陽市偃師縣佃庄鄉關庄村的關庄村關羽墓，位於湖北省當陽市的關陵和位於四川省成都市的成都關羽墓。建安二十四年（219 年），關羽被孫權殺害後，孫權將關羽首級送給曹操，曹操以諸侯禮安葬關羽頭顱於洛陽，即關林或關庄村關羽墓。孫權則以諸侯禮安葬關羽身軀於當陽，即關陵。因此民間也稱關羽「頭枕洛陽，身臥當陽，魂歸故里（或稱『魂歸山西』—— 山西即關羽故鄉）。」成都關羽墓則是蜀漢政權為關羽建的衣冠冢，以招魂祭祀。關林一直被認為是關羽首塚所在，20 世紀開掘關庄村關羽墓以及學者考證後，部分學者認為後者才是曹操當初安葬關羽頭顱之處，而關林則是後來建的祀祠之所。



關林

關林，位於河南省洛陽市，通常被認為是安葬關羽頭顱之處，是中國和海內外三大關廟之一。



關庄村關羽墓

關庄村關羽墓，位於河南省洛陽市偃師縣佃庄鄉關庄村，20 世紀經過考證後，部分學者認為這裡才是曹操當初安葬關羽頭顱之處，而關林則是後來建的祀祠之所。



關陵

關陵，位於湖北省當陽市，又稱當陽大王冢，是安葬關羽身軀之處，是中國和海內外三大關廟之一。



成都關羽墓

成都關羽墓，位於四川省成都市，是蜀漢政權為關羽建的衣冠冢，以招魂祭祀。

 



注釋



參考資料


* 田福生 著 《關羽傳》 中國文史出版社 2007 年出版 ISBN 978-7-5034-2022-1。
關翠杏，SLM（Kwan Tsui Hang，1949 年 9 月 22 日 —），女，澳門政治人物，曾任澳門立法會直接選舉議員，被傳媒和坊間稱為「關姐」。



簡歷


* 澳門工會聯合總會副會長

* 澳門立法會第六屆立法會議員 （間接選舉）

* 澳門特別行政區第一、二、三、四屆立法會議員 （第二、三、四屆為直接選舉）

* 澳門特別行政區第三屆立法會第一常設委員會主席

* 澳門廉政公署人員紀律監察委員會委員

* 澳門社會協調常設委員會執行委員

* 澳門生產力暨科技轉移中心諮詢委員



政治經歷

關翠杏自 1996 年澳葡時期循間選進入立法會，回歸後繼續擔任議員，直到 2017 年選舉不再尋求連任。



政治立場

關翠杏為澳門親北京派人士，主張一國兩制、澳人治澳。另外，關翠杏主要關注勞工及福利議題。



家庭

關翠杏已婚，丈夫李國華是澳門人，早年從事運輸業，及後從事社會團體工作。育有兩子。



參考



外部連結


* 議員監察站
相關性（Relevance）又叫關聯，是指一個主題與另一個主題存在某種形式的聯繫，這使得人們在考慮第一個主題時會同時考慮到第二個相關的主題。相關性的概念在許多不同的領域都有研究，例如認知科學、邏輯學以及圖書館信息學。



參考文獻
在數學中，帶有結構群 _G_（拓撲群）的纖維叢理論允許產生一個配叢（associated bundle）的操作，將叢的典型纖維由 _F_1 變成 _F_2，兩者都是具有群 _G_ 作用的拓撲空間。對具有結構群 _G_ 的纖維叢 _F_，纖維在兩個局部坐標系 _U_α 與 _U_β 交集上的轉移函數（即餘鍵）由一個 _U_α∩_U_β 上 _G_- 值函數 _g_αβ 給出。我們可以構造一個纖維叢 _F_′ 有同樣的轉移函數，但可能具有不同的纖維。



一個例子

一個簡單的例子來自莫比烏斯帶，這裡 _G_ 是 2 階循環群 $\mathbb {Z} /2$ 。我們可任取 _F_ 為實數線 $\mathbb {R} $ 、區間 $[-1,\ 1]$ 、去掉 0 的實數線或兩個點的集合 $\{-1,\ 1\}$ 。直覺看來 _G_ 在它們上的作用（在每種情形，非單位元素作用為 $x\ \rightarrow \ -x$ ）是可比較的。可以更形式地說，把兩個矩形 $[-1,\ 1]\times I$ 與 $[-1,\ 1]\times J$ 黏合在一起：我們其實需要的是將一端的 $[-1,\ 1]\times I$ 直接與自己等同，而在另一端扭轉後等同。這個數據可用一個取值於 _G_ 的補丁函數記下。配叢構造恰是觀察到這個數據對 $\{-1,\ 1\}$ 與對 $[-1,\ 1]$ 是一樣的。



構造

一般地只需解釋由一個具有纖維 _F_ 作用的叢，_G_ 作用在 _F_ 上，變為相配的主叢（即以 _G_ 為纖維的叢，考慮為作用在自身的平移）。然後，我們可由 _F_1 經過主叢變為 _F_2。由一個開覆蓋數據表述的細節由下降的一種情形給出。

這一節是這樣組織的：我們首先引入從一個給定的纖維叢，產生一個具有制定的纖維的配叢的一般程序。然後是當制定的纖維是關於這個群在自身上左作用的一個主齊性空間特例，得到了配主叢。如果另外，在主叢的纖維上給出了一個右作用，我們敘述如何利用纖維積構造任何配叢
。

一般配叢

設 π : _E_ → _X_ 是拓撲空間 _X_ 上一個纖維叢，帶有結構群 _G_ 及典型纖維 _F_。由定義，有 _G_ 在纖維 _F_ 上一個左作用（作為轉換群）。此外假設這個作用是有效的。存在 _E_ 的一個由 _X_ 的一個開覆蓋 _U_i，以及一族纖維映射

　
: φi : π-1(_U_i) → _U_i × _F_

組成的局部平凡化，使得轉移映射由 _G_ 的元素給出。更確切地，存在連續函數 _g_ij : (_U_i ∩ _U_j) → _G_ 使得

　
: ψij(_u_,_f_) := φi o φj-1(_u_,_f_) = (_u_,_g_ij(_u_)_f_) 對每個 (_u_,_f_) ∈ (_U_i ∩ _U_j) × _F_。

現在設 _F_′ 是一個制定的拓撲空間，裝備有 _G_ 的一個連續左作用。則相配於 _E_、具有纖維 _F_′ 的叢是一個叢 _E_′ 具有從屬於覆蓋 _U_i 其轉移函數為：

　
: ψ′ij(_u_,_f_′) = (_u_, _g_ij(_u_) _f_′)，對 (_u_,f′ ) ∈(_U_i ∩ _U_j) × _F_′

這裡 _G_- 值函數 _g_ij(_u_) 與由原先的叢 _E_ 的局部平凡化得到的相同。

這個定義顯然遵守轉移函數的餘鍵條件，因為在每一種情形它們由同樣 _G_- 值函數系統給出（使用另一個局部平凡化，如果有必要使用一般的加細過程，則 _g_ij 通過相同的上邊際轉換）。從而，由纖維叢構造定理（fiber bundle construction theorem），這樣便產生了所要求的具有纖維 _F_′ 的纖維叢 _E_′ 。

主叢配於纖維叢

和前面一樣，假設 _E_ 是一個具有結構群 _G_ 的纖維叢。當 _G_- 左自由且遞移作用於 _F_′ 的特例時，所以 _F_′ 是 _G_ 在自身上左作用的一個主齊性空間，則相配的叢 _E_′ 稱為相配於纖維叢 _E_ 的主 _G_- 叢。如果此外新纖維 _F_′ 等同於 _G_（從而 _F_′ 不僅有左作用也繼承了 _G_ 的一個右作用），則 _G_ 在 _F_′ 上的右作用誘導了 _G_ 在 _E_′ 上的右作用。通過選取等同化，_E_′ 成為通常意義的主叢。注意，儘管沒有典範的方式選取 _G_ 的一個主齊性空間上的右作用，任何這樣的作用將得出相同的具有結構群 _G_ 的承載纖維叢（因為這是由 _G_ 的左作用得到），而且作為 _G_- 空間在存在一個整體定義的 _G_- 值函數聯繫兩者的意義下同構。

以這樣方式，裝備一個右作用的主 _G_- 叢通常視為確定具有結構群 _G_ 的纖維叢的數據之一部分，因為對纖維叢我們可以由配叢構造法來建構主叢。在下一節中，我們經相反的道路利用一個纖維積得到任何纖維叢。

纖維叢配於主叢

設 π : _P_ → _X_ 是一個主 _G_- 叢，令 ρ : _G_ → Homeo(_F_) 是 _G_ 在空間 _F_ 上一個連續左作用（在連續範疇中，我們需有光滑流形上一個光滑作用）。不失一般性，我們取作用是有效的（ker (ρ) = 1）。

_G_ 在 _P_ × _F_ 上定義 _G_ 的一個右作用為

　
: $(p,f)\cdot g=(p\cdot g,\rho (g^{-1})f).$

然後我們將這個作用等化得到空間 _E_ = _P_ ×ρ _F_ = (_P_ × _F_) /_G_。將 (_p_,_f_) 的等價類記為 [_p_,_f_]。注意到

　
: $[p\cdot g,f]=[p,\rho (g)f]$ ，對所有 $g\in G.$

由 πρ([_p_,_f_]) = π(_p_)，定義投影映射 πρ : _E_ → _X_。注意這是良定義的。

那麼 πρ : _E_ → _X_ 是一個纖維叢，具有纖維 _F_ 與結構群 _G_。轉移函數由 ρ(_t_ij) 給出，這裡 _t_ij 是主叢 _P_ 的轉移函數。



結構群的約化

配叢的一個相伴的概念是一個 _G_- 叢 _B_ 的結構群的約化。我們問是否存在一個 _H_- 叢 _C_，使得相配的 _G_- 叢是 _B_（在同構的意義下）。更具體地，這是問 _B_ 的轉移數據能否一致的取值於 _H_ 中。換句話說，我們要求確認相配叢映射的像（這其實是一個函子）。

約化的例子

向量叢的例子包括：引入一個度量導致結構群由一個一般線性群約化為正交群 O (_n_)；一個實叢的複結構的存在性導致結構群由實一般線性群 GL (2_n_,R) 約化為複線性群 GL (_n_,C)。

另一個重要的情形實尋找一個秩 _n_ 向量叢 _V_ 的作為秩 _k_ 與秩 _n-k_ 子叢的惠特尼和（Whitney sum），這將導致結構群由 GL (_n_,R) 約化為 GL (_k_,R) × GL(_n-k_,R).

我們也能將葉狀結構的條件表述為將切線束的結構群約化為分塊矩陣子群 —— 但這裡約化只是必要條件，還有一個可積性條件使得弗比尼斯定理可以使用。



另見


* 旋量叢



參考文獻


* Steenrod, Norman. Topology of Fibre Bundles. Princeton University Press. 1951. ISBN 0-691-00548-6.
關聯方交易是指在交易前就存在聯繫的兩家公司之間進行的交易。國際財務報告準則 IAS 24 要求公司在其財務報表中要披露關聯方交易。



參考文獻
相關反饋是一些信息檢索系統的特徵。 相關反饋背後的觀點是，利用起初返回的給定查詢的結果，利用那些結果是否相關的結果信息去執行一個新的查詢。我們能夠有效的區分三種形式的反饋：顯式反饋，隱式反饋，盲反饋或「假」反饋。



顯式反饋

顯式反饋來自一個文檔查詢的相關性顯示的評估者。該種形式的反饋被定義為顯式反饋，只有評估者（或其他系統的用戶）知道反饋倘若被解釋為關聯 判斷。
用戶用「二進位」，或者「按等級的」相關系統來表明相關性顯示。二進位相關顯示表明對於給的查詢一個文檔要麼相關要麼不相關。分及相關反饋表明一個文檔對一個查詢的相關性，在某種程度上用數字，字母，或者說明（例如「不相關」「某種程度相關」「相關」「非常相關」。分級關聯也可能會採取一個主要的順序形式由一位評估員創建的文件；也就是說，評估人按照相關順序（通常是下降順序）設置文件的結果。一個這方面的例子是谷歌 在他們的搜索網站的搜索 功能的應用。

相關反饋信息，需要用原始查詢來解釋，去改變搜索行為。例如著名的 Rocchio 算法。一個性能的度量在 2005 年變得流行，去度量有用的排序算法，基於顯式的相關反饋的是 NDCG。其他的度量包括「K」精度和平均精度。



隱式反饋

隱式反饋，來自用戶使用行為，例如文檔注釋，這些文檔是可見性是可選的，花費查看一個文檔的持續時間，頁碼瀏覽或滾動行。[1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。

隱式反饋與顯示反饋的關鍵區別包括 [2]：

1. 用戶不評估 IR system 的利益相關性。只是僅僅滿足他們特有的需要。
2. 用戶沒有必要告知他們的（選擇文檔）的行為將被用來作為相關反饋。

搜索 瀏覽器擴充套件，是一個例子。先進的搜索來自基於兩用戶交互作用（點擊圖標）和在搜索結果中查看頁面連結的時間的結果集的較後面的頁面。



盲式反饋

偽相關反饋，也被稱為盲相關反饋。提供一個自動本地分析的方法。它自動操作相關反饋的手工部分，以便在沒有擴展的交互作用時，用戶得到改進的檢索行為。這種方法是去做一個正常的檢索，去發現大部分相關文檔的初始集，之後認為，前「k」個文檔是相關的，最後按照之前的假定做相關反饋。流程如下：

1. 利用起初的查詢返回的結果作為相關結果（只是前 K，在大部分的實驗中，k 在 10 到 50 之間）。
2. 選擇前 20-30 (象徵性的) 來至於這些文檔的術語，例如 terms tf-idf 權重。
3. 做擴展查詢，增加一些查詢術語，匹配查詢的返回文件，最後返回最相關的文件。

一些實驗，例如結果來自康內爾智能系統，出版在 (Buckley et al.1995)，顯示用偽相關反饋改進的在 TREC 4 實驗背景下檢索系統性能。

這種自動技術大都運行很好。證據表明，它常常比全局分析系統要好。 通過一個擴展查詢，一些相關文件在首輪檢索時可能丟失，然後檢索去改變全部的性能。顯然，該種方法的效果，強烈依賴選擇擴展措辭的性能。該方法被創立應用改進 TREC 特別任務的性能。 。但是一個自動進程也存在威脅。例如，如果查詢是關於銅礦山和前幾個文件都是關於智利的礦山，那麼或許應該查詢朝向文檔方向上的資歷智利。此外，若單詞添加到與初始查詢無關的查詢主題中，檢索的質量可能降低，特別是在網絡搜索中，Web 文檔通常覆蓋多個不同的主題。 去改進在偽相關反饋中擴展詞的性能，來自於偽反饋中的按位相關反饋，被提出從反饋文檔中選擇，那些單詞關注查詢主題基於位置的詞彙反饋文檔。 

具體來說，位置相關性模型的權重分配更多查詢詞發生的詞接近基於直覺，文字接近查詢單詞更容易被搜索詞相關的話題。
盲反饋的自動操作手工部分的相關反饋，有評估者沒有的優勢。



使用相關信息

利用相關性信息，使用相關的文檔內容來要麼調整術語的原始查詢權重，或者使用這些內容添加到查詢詞。相關反饋往往使用 Rocchio 算法。



擴展閱讀


* 相關反饋課堂講稿 - Jimmy Lin's 演講筆記，改編自 Doug Oard's

* [3] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - chapter from _現代信息檢索_

* Stefan Büttcher, Charles L. A. Clarke, and Gordon V. Cormack. 信息檢索：搜尋引擎的應用和評估 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。MIT 劍橋聯合出版， 2010。



參考文獻
關聯實體是關係模型與實體關係模型理論中的術語。關係型資料庫要求用一個基本關係（即一個基本表）實現多對多的數據關係。這種基本關係稱為關聯表（associative table）；還有許多名字：bridge table, cross-reference table, crosswalk, intermediary table, intersection table, join table, junction table, link table, linking table, many-to-many resolver, map table, mapping table, pairing table, transition table。

關聯表通常包含指向其他多個表的多個外鍵。從關聯表到單張數據表是多對一關係。



例子

下例是給用戶授權。有多個用戶、多種權限，每個用戶可以有 0 或多個權限，每種權限可以授予 0 或多個用戶：

SELECT 語句通常使用 joining 把主表變為寬表：

這將列出所有用戶的所有權限。

Inserting 到關聯表涉及多步：首先向主表插入數據，再修改 / 插入關聯表。



參見


* 多對多 (數據模型)

* 關係資料庫

* 獨一無二鍵



參考文獻


* Hoffer, Jeffrey A.; Prescott, Mary B.; McFadden, Fred R. Modern Database Management 7th. Prentice Hall. 2004. ISBN 978-0131453203.

* Codd, E. F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Communications of the ACM (ACM). 1970, 13 (6): 377–387. doi:10.1145/362384.362685.
關聯規則學習（英語：Association rule learning）是一種在大型資料庫中發現變數之間的有趣性關係的方法。它的目的是利用一些有趣性的量度來辨識資料庫中發現的強規則。 基於強規則的概念，Rakesh Agrawal 等人引入了關聯規則以發現由超市的 POS 系統記錄的大批交易資料中產品之間的規律性。例如，從銷售資料中發現的規則 {洋蔥，土豆}→{漢堡} 會表明如果顧客一起買洋蔥和土豆，他們也有可能買漢堡的肉。此類資訊可以作為做出促銷定價或產品置入等行銷活動決定的根據。除了上面購物籃分析中的例子以外， 關聯規則如今還被用在許多應用領域中，包括網路用法挖掘、入侵檢測、連續生產及生物資訊學中。與序列挖掘相比，關聯規則學習通常不考慮在事務中、或事務間的專案的順序。



基本概念

根據韓家煒等，關聯規則定義為：

假設 $I=\{I_{1},I_{2},\ldots ,I_{m}\}$ 是專案的集合（項集）。給定一個交易資料庫 $D=\{t_{1},t_{2},\ldots ,t_{n}\}$ ，其中每個交易（Transaction）t 是 I 的非空子集，即 $t\subseteq I$ ，每一個交易都與一個唯一的識別碼 TID（Transaction ID）對應。關聯規則是形如 $X\Rightarrow Y$ 的蘊涵式，其中 $X,Y\subseteq I$ 且 $X\cap Y=\emptyset $ ， $X$ 和 $Y$ 分別稱為關聯規則的先導（antecedent 或 left-hand-side, LHS）和後繼（consequent 或 right-hand-side, RHS） 。關聯規則 $X\Rightarrow Y$ 在 D 中的支援度（support）是 D 中交易包含 $X\cup Y$ 的百分比，即概率 $P(X\cup Y|D)$ ；置信度（confidence）是包含 X 的交易中同時包含 Y 的百分比，即條件概率 $P\left(Y|X\right)$ 。如果同時滿足最小支援度閾值和最小置信度閾值，則認為關聯規則是有利或有用的。這些閾值由使用者或者專家設定。

用一個簡單的例子說明。表 1 是顧客購買記錄的資料庫 D，包含 6 個交易。項集 I={網球拍，網球，運動鞋，羽毛球}。考慮關聯規則：網球拍 $\Rightarrow $ 網球，交易 1,2,3,4,6 包含網球拍，交易 1,2,6 同時包含網球拍和網球，支援度 $support={\frac {3}{6}}=0.5$ ，置信度 $confident={\frac {3}{5}}=0.6$ 。若給定最小支援度 $\alpha =0.5$ ，最小置信度 $\beta =0.6$ ，關聯規則網球拍 $\Rightarrow $ 網球是有趣的，認為購買網球拍和購買網球之間存在強關聯。



分類

關聯規則有以下常見分類：

根據關聯規則所處理的值的類型


* 如果考慮關聯規則中的資料項是否出現，則這種關聯規則是布林關聯規則（Boolean association rules）。例如上面的例子。

* 如果關聯規則中的資料項是數量型的，這種關聯規則是數量關聯規則（quantitative association rules）。例如年齡 ("20-25") $\Rightarrow $ 購買 ("網球拍")，年齡是一個數量型的資料項。在這種關聯規則中，一般將數量離散化（discretize）為區間。

根據關聯規則所涉及的資料維數


* 如果關聯規則各項只涉及一個維，則它是單維關聯規則（single-dimensional association rules），例如購買 ("網球拍") $\Rightarrow $ 購買 ("網球") 只涉及「購買」一個維度。

* 如果關聯規則涉及兩個或兩個以上維度，則它是多維關聯規則（multi-dimensional association rules），例如年齡 ("20-25") $\Rightarrow $ 購買 ("網球拍") 涉及「年齡」和「購買」兩個維度。

根據關聯規則所涉及的抽象層次


* 如果不涉及不同層次的資料項，得到的是單層關聯規則（single-level association rules）。

* 在不同抽象層次中挖掘出的關聯規則稱為廣義關聯規則（generalized association rules）。例如年齡 ("20-25") $\Rightarrow $ 購買 ("HEAD 網球拍") 和年齡 ("20-25") $\Rightarrow $ 購買 ("網球拍") 是廣義關聯規則，因為 "HEAD 網球拍" 和 "網球拍" 屬於不同的抽象層次。



演算法

Apriori 演算法

Apriori 演算法所使用的前置統計量包括：


* 最大規則物件數：規則中物件組所包含的最大物件數量；

* 最小支援：規則中物件或是物件組必須符合的最低案例數；

* 最小信心水準：計算規則所必須符合的最低信心水準門檻。

F-P 演算法



參考文獻
關聯容器是指 C++ 標準模板庫中的一套類模板，實現了有序關聯數組。可用於存放任意數據類型的元素。C++ 標準中定義的關聯容器有： `set`, `map`, `multiset`, `multimap`。

關聯容器類似於 C++ 中的無序關聯容器。差別為：


* 關聯容器是紅黑樹實現，無序關聯容器是哈希表實現。

* 關聯容器保證按鍵值有序遍歷，因此可以做範圍查找，而無序關聯容器不可以。關聯支持一些導航類的操作，如求出給定鍵最鄰近的鍵，最大鍵、最小鍵操作。

* 關聯容器的迭代器不會失效，除非所指元素被刪除。無序關聯容器的 iterator 在修改元素時可能會失效。所以對關聯容器的遍歷與修改在一定程度上可並行

* 哈希表查找時候要算 hash，這個最壞時間複雜度是 O (key 的長度)；基於比較的有序關聯容器通常只使用頭幾個字符進行比較

 



成員函數



用法

下述例子展示如何用 `map<string, int>` 計數 word 的次數。用 word 為鍵值，次數為值。

執行時，用戶線輸入一系列 word，最後以 "end" 結束輸入。然後輸入 word 可查詢它出現的次數。

下例展示用 insert 函數、find 函數：

迭代器



參見


* 容器 \_(數據類型)

* 標準模板庫



參考文獻
關聯性磁振頻譜（Correlation spectroscopy, COSY）是二維核磁共振（NMR）頻譜學中的一種技術，其他二維 NMR 技術包括有 J 頻譜（J-spectroscopy）、交換譜（Exchange spectroscopy, EXSY）及核歐佛豪瑟效應頻譜（Nuclear Overhauser effect spectroscopy, NOESY）。二維 NMR 頻譜對於分子提供了比一維 NMR 頻譜更多的資訊，在對分子結構的決定上極為有用，尤其當分子極為複雜，難以用一維 NMR 來研究之時。歷史上第一項二維 NMR 實驗方法 ——COSY 是由 Jean Jeener 於 1971 年首先提出，其為布魯塞爾自由大學（Université Libre de Bruxelles）教授。真正的實驗由 Walter P. Aue、Enrico Bartholdi 及理察・恩斯特（Richard R. Ernst）三人首先完成，於 1976 年發表。[1]



原理

二維 NMR 實驗牽涉到一連串的一維實驗組。每單項實驗包含了一組射頻脈衝序列，脈衝間存有些延遲時間（delay periods）。脈衝的時機、頻率以及強度決定了每個 NMR 實驗的異同點。在延遲時間期間，核自旋被允許自由旋進，此段時間稱作演化時間（evolution time），長度是可以預先決定好。核頻率在最後的脈衝之後才被偵測。在相續的單項實驗中，演化時間逐步增加；每個單項實驗所收到的資料形成了一組二維資料組。[2]

其中一例二維 NMR 實驗為同核種（homonuclear）COSY 脈衝序列，包括了第一個脈衝（p1），接著是演化時間（t1），再接著是第二個脈衝（p2），最後是測量時間（t2）。電腦會將所有的頻譜組集成演化時間（t1）的函數。最後，透過傅立葉變換將時間相依的訊號轉為二維頻譜。

COSY

NOESY

在 NOESY 譜中，混合時的核自旋間的核歐佛豪瑟效應交叉弛豫用於建立 NOESY 的關聯性。這種譜很像 COSY，都有著呈對角線的峰和交叉峰，然而 NOESY 中的交叉峰反映了兩個核音的空間距離關係而不是通過化學鍵相連的關係，NOESY 譜中通常還有額外的無用的軸峰，不過可以通過在差異實驗中反轉第一個脈衝的相來消除。NOESY 的應用之一是在生物大分子的研究中，比如可以用 NOESY 來輔助確認蛋白質的空間資訊。通過預先設定單個的共振，NOESY 也可以顯示一維的譜圖，這時通過預設的某個核，可以得到很強烈的負信號，而相鄰的核則顯示較弱的正信號。這種一維 NOESY 譜只揭示了那些感興趣的，且可以測出 NOE 信號的信，不過所花費的時間要遠少於完整的二維 NOESY 實驗。另外，如果預設的核的化學環境隨時間變化的話，將會有多個負信號顯示，與核磁共振交換譜所給出的交換資訊。

異核單量子相關譜（HSQC）

異核單量子相關譜 Heteronuclear single-quantum correlation spectroscopy （HSQC）。



參考文獻
在電腦科學中，關聯陣列（英語：Associative Array），又稱對映（Map）、字典（Dictionary）是一個抽象的資料結構，它包含著類似於（鍵，值）的有序對。一個關聯陣列中的有序對可以重複（如 C++ 中的 multimap）也可以不重複（如 C++ 中的 map）。

這種資料結構包含以下幾種常見的操作：


* 向關聯陣列添加配對

* 從關聯陣列內刪除配對

* 修改關聯陣列內的配對

* 根據已知的鍵尋找配對

字典問題是設計一種能夠具備關聯陣列特性的資料結構。解決字典問題的常用方法，是利用雜湊表或尋找樹。有些情況下，也可以使用直接定址的陣列、二元搜尋樹或其他專門的結構。

關聯陣列有許多應用，包括諸如記憶化和修飾模式的編程模式。

許多程式設計語言內建基本的資料類型，提供對關聯陣列的支援。而內容定址記憶體則是硬體層面上實現對關聯陣列的支援。



操作

關聯陣列中，鍵與值的關聯通常稱作「對映」，「對映」一詞也指建立新的關聯的過程。

關聯陣列所定義的操作有：


* 添加或插入：添加一個新的鍵值對，建立從新鍵到新值的對映。該操作的參數是要添加的鍵和值。

* 重新賦值：更改一已有的鍵值對的值，把原有的鍵對映到新的值。和插入一樣，參數為鍵和值。

* 刪除：移除一個鍵值對，取消從該鍵到該值的對映。參數為要刪除的鍵。

* 查詢：尋找到給出鍵對應的值（如果該鍵存在）。這個操作的參數是要尋找的鍵，返回的是對應的值。如果沒有相應的鍵值對，有些實現會引發異常，而另外一些則會使用所給的鍵建立並添加新的鍵值對，其中的「值」為其類型的預設值（零、空容器等）

添加和重新賦值的操作常作為一個賦值的操作出現，即如果存在鍵值對則更新它，反之添加。

關聯陣列也可能包括其他操作，比如查詢已有的對映數目和構造迭代器以遍歷所有對映。遍歷的順序通常由關聯陣列的實現決定。

多重關連陣列是關聯陣列的推廣，它允許多個值與一個鍵關聯。



範例

假設需要在一種資料結構中表示圖書館的借書情況。一本書一次只能借給一位讀者，但一位讀者同時可以借閱多本書。因此有關哪本書被哪位讀者借出的資訊可以用關聯陣列表示。這個資料結構用 Python 或 JSON 的記法可以表示如下：

對鍵「遠大前程」的查詢操作會返回「小李」。如果小李還了書，就需要一個刪除操作。如果小陳外借了一本書，就需要一個插入操作，導致關聯陣列更新：



實現

對於非常小的關聯陣列來說，使用關聯列表，即以對映為節點的連結串列實現較為合理。在這種實現下，進行基本操作的時間與對映的總數呈線性關係。但是這樣的實現難度低、執行時間中的常數小，因此仍為較好的選擇。

在鍵僅限於較窄範圍時，還有另外一種簡單的實現技巧。可以將鍵直接用於陣列的定址：比如鍵 _k_ 對應的值就儲存在陣列元素 _A_[_k_]，如果 _k_ 還沒有對映，那麼在 _A_[_k_] 儲存一個特殊的哨兵值來表示。這種實現既簡單又很快，每個操作只需要常數時間。其不足之處在於需要相當於整個鍵空間的儲存空間，這意味著除非鍵空間很小，這種方法並不實用。

實現關聯陣列的主要方法是雜湊表和搜尋樹。

雜湊表實現

關聯陣列最常用的通用實現是使用雜湊表 —— 陣列和雜湊函式的結合。該雜湊函式把每個鍵分散到各自的「桶」中。雜湊表背後的基本原理是：用下標存取陣列是一個簡單的常數時間的操作。因此對雜湊表的操作所需的平均開銷只包括計算雜湊值，和在陣列中存取對應的「桶」。正因如此，使用雜湊表的時間複雜度通常為 O (1)，大多數情況下優於其他方法。

雜湊表需要能處理衝突 —— 雜湊函式把兩個不同的鍵對映到同一個「桶」的情況。解決這個問題的兩個最普遍的方法是單獨連結串列法和開放定址法。單獨連結串列法中，陣列不是直接儲存值本身，而是儲存一個指向另一個容器的指標。這個容器常常是一個關聯表，儲存著對應同個雜湊值的所有值。而在開放定址法中如果出現雜湊衝突，雜湊表會在陣列中決定性地找到一個空位，通常就是檢視鄰近的下一個位置。

當雜湊表大部分空著時，開放定址法比單獨連結串列法有著更低的快取不命中率。但是隨著雜湊表被更多的元素填充，開放定址法的效能指數級地下降。此外，單獨連結串列法使用的記憶體在多數情況下更少，除非值的大小非常小（小於四倍的指標大小）。

樹實現

自平衡二元搜尋樹

實現關聯陣列另一個常用的方法是使用自平衡二元搜尋樹，例如 AVL 樹或紅黑樹。

與使用雜湊表相比，使用樹有其優點和不足。就最壞情況而言，自平衡二元搜尋樹遠好於雜湊表。使用自平衡二元樹的最壞情況的時間複雜度用大 O 表示法表示，為 O (log _n_)。相比之下，使用雜湊表的最壞情況的時間複雜度則為 O (_n_)。此外，和所有二元搜尋樹一樣，自平衡二元搜尋樹中的元素始終按順序排列。因此，對使用樹實現的關聯陣列的遍歷是按從小到大的順序進行的，而遍歷雜湊表則會呈現看似隨機的序列。然而，雜湊表平均情況的時間複雜度（O (1)）比樹要好得多，而且若雜湊函式選擇恰當，最壞情況出現的概率很小。

值得注意的是，自平衡二元搜尋樹也可以用來實現採用單獨連結串列法的雜湊表的「桶」。這種實現保留了雜湊表的常數查詢時間，且保證最壞情況也有 O (log _n_) 的表現。但是這種做法給實現增添了額外的複雜性且可能降低小型雜湊表的效能，因為在較小的雜湊表里，在樹中插入元素並維護樹的平衡所需的時間會長於直接對連結串列或類似資料結構中進行線性搜尋所需的時間。



各語言 / 庫中的支援

關聯陣列的內建語法上的支援是在 1969 年由 SNOBOL4 最早介入的，當時名字叫做「表格」。TMG 提供帶有字串鍵和整數值的表格。MUMPS 將多維關聯陣列作為它的關鍵資料結構，帶有可選的永續性。SETL 支援它們作為集合和對映的一種可能實現。

C++（標準模板庫）

STL 提供了 8 個關聯陣列容器模板：

.Net Framework

C++/CLI 中另有 .Net 所提供的代管實現，見下。



參考



外部連結


* NIST's Dictionary of Algorithms and Data Structures: Associative Array （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
關聯昌（英語：Tingqua/ Guan Lianchang）（1809 年 —1870 年），字俊卿，油畫家林官的四弟，洋人稱為庭呱（Tingqua），是一名畫家，以水彩畫著名，原是英國西洋畫家喬治・錢納利的助手，後因與錢競爭生意，兩人交惡。他的畫作「插秧」，目前由美國皮博迪・艾塞克斯博物館收藏。



圖集


* 
* *
相關係數，又稱作 關聯係數（英語：correlation coefficient）是一種相關程度的測量，在統計學上的意義是兩個變數之間的關係。關係係數與「皮爾遜積動差相關係數」並不相同。



參考文獻
語法中，關聯詞是與能夠獨立表達功能但在句子中與其分開的詞語進行配對的詞。

在英語中，常見的關聯詞例子是「both–and」、「either–or」、「neither–nor」、「the–the」（「the more the better」）、「so–that」（「it ate so much food that it burst」），還有「if–then」。



擴展


* 連詞
關聯謬誤指的是一種輕率概化方面的非形式歸納謬誤，屬於一種紅鯡魚謬誤，此類的謬誤藉由利用實質上不相關的關聯（且常常訴諸情感）的論述，主張說某事物持有的性質也存在於另一種事物之上。「罪惡關聯」（guilt by association）和「榮譽關聯」（honor by association）是這種謬誤的兩種形式。



形式

在一階邏輯當中，此種謬誤可表述為（∃_x_ ∈ _S_ : _φ_(_x_)) ⇒ (∀_x_ ∈ _S_ : _φ_(_x_)），也就是說「假若在集合 _S_ 當中，有任意的 _x_，對這個 _x_ 而言性質 _φ_ 對 _x_ 成立，那麼對於所有在 _S_ 當中的元素 _x_，性質 _φ_ 必然成立。」

　
: 前提：甲是乙

　
: 前提：甲是丙

　
: 結論：所有的乙都是丙

此種謬誤可以用尤拉圖來說明：甲滿足了使之為乙和丙一部分的條件，但假若使用尤拉圖來表示的話，就可以清楚地看到，有可能有部分的乙，不是丙的一部分，因此「所有的乙都是丙」這結論不一定成立。

罪惡關聯

例子

一些以三段論形式呈現的罪惡關聯：


* 某甲是韓國人，某甲很賤，因此韓國人很賤。

* 某某某是個打混摸魚、不思上進，成天只想趕快退休領 18% 退休金的教師，某某某支持體罰，因此支持體罰教師的都是打混摸魚、不思上進，成天只想趕快退休領 18% 退休金的教師。

* 呂惠卿、章惇、曾布都是小人，他們都支持王安石變法，因此王安石變法是在圖利小人。

* 《XXX 時報》報導說某信仰團體成員被無辜活摘器官，但《XXX 時報》也充滿著超自然、外星人、特異功能和史前文明之類荒誕且不可信的偽科學報導，因此某信仰團體成員被無辜活摘器官的消息也不可信。

* 支持死刑的人常常都有支持威權的傾向，你支持死刑，所以你支持威權。

罪惡關聯作為人身攻擊的謬誤

如果論述攻擊說持有某主張的人和其他持有類似觀點的人之間有相似之處的話，罪惡關聯也可以用做人身攻擊的一種形式。

此種論述的形式如下：


* 團體甲持有某種觀點。

* 團體乙持有相同的觀點，且團體乙形象負面。

* 因此，團體甲被論者視為和團體乙相關，且有著和團體乙一樣的負面形象。

這種論述的例子如下：


* 宅男喜歡色情動漫，犯下連續誘拐姦殺幼女案件的宮崎勤也喜歡色情動漫，所以宅男是未來性犯罪的預備軍。

* 你主張政府應該引入鞭刑之類的嚴刑峻罰處罰罪犯，而新加坡之類缺乏民主自由的國家規定殺人和販毒者處死刑並用鞭刑處罰罪犯，所以你思想落伍，根本還停留在威權時代，所以才會支持政府用嚴刑峻罰管理社會。

希特勒歸謬法

當罪惡關聯中形象不好的團體或個人是希特勒或納粹時，這種作法又稱為「希特勒歸謬法」。

榮譽關聯

「榮譽關聯」是「罪惡關聯」的相反，在其中，論者因為支持某種事物或與之相關的人或組織的緣故，而主張這種事物是可取的、可敬的。另可見訴諸好人一文的說明。

例子：


* 甲國的人比乙國的人得更多諾貝爾獎、奧運金牌和文學獎項，因此甲國的人比乙國的人來得優越。

另外在許多廣告中，廣告者大量地使用榮譽關聯，像例如說以一個具有魅力的代言人說某產品是好的，而這位代言人的魅力給了產品正面的關聯，詳情可見訴諸名人。

其他關聯謬誤

就算論述當中沒有將某種事物和好的或不好的東西做關聯，還是有可能會犯下關聯謬誤。

例子：


* 甲、乙、丙、丁都讀理工科，他們都是男性，因此理工科是給男生讀的，女生不該讀理工。

* 諾瓦露是傲嬌二次元少女，諾瓦露有雙馬尾，因此有雙馬尾的二次元少女都是傲嬌。



伽利略戰術

一種否認已被確立的科學學說或歷史事實的人所使用的關聯謬誤名叫「伽利略戰術」（Galileo Gambit）。這項論證主張說「伽利略在他活著時候遭到嘲弄，但後來人們證明他是對的；而他們的非主流觀點受到其他科學家的拒絕和嘲弄，因此在未來，他們的觀點也會被證明是對的」。

伽利略戰術的問題在於，受到嘲弄的一方不一定就是正確的，而很多在歷史上受到嘲弄的人也確實是錯的；類似地，卡爾・薩根曾提到說，當人們嘲笑哥倫布和萊特兄弟時，「他們也嘲笑了博佐小丑（Bozo the Clown）。」

在 2012 年，伽利略戰術在美國總統選舉期間受到關注，因為當時瑞克・裴利表達了他對全球暖化的質疑。



參見



註解



參照


* Fallacies: Classical and Contemporary Readings, edited by Hans V. Hansen and Robert C. Pinto (1995).



外部連結


* （英文）Logical Fallacy: Guilt by Association（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （英文）Select Bibliography of Recent Work on the Fallacies（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
關肇直（1919 年 2 月 13 日 —1982 年 11 月 12 日），男，籍貫廣東南海，生於天津，中國數學家、系統與控制學家。曾任中國科學院系統科學研究所研究員、首任所長，中國系統工程學會理事長。曾協助中國科學院初期的籌建工作。開創了中國泛函分析和現代控制理論的研究，並在中子遷移理論等領域取得成果。



生平

1941 年畢業於燕京大學。1947 年赴法留學。1980 年當選為中國科學院學部委員（院士）。



注釋



參考文獻



外部連結


* 中國科學院學部與院士・院士信息・已故院士・關肇直
關肇鄴（1929 年 10 月 4 日 —2022 年 12 月 26 日），男，北京人，中國建築學家，清華大學建築學院教授，中國工程院院士。



生平

1952 年獲清華大學建築系學士學位。

1995 年當選為中國工程院院士。

2022 年 12 月 26 日，在北京清華長庚醫院逝世，享年 93 歲。



參考資料



外部連結
關脇是大相撲比賽中相撲力士等級裡第三高的排名稱號，僅次於橫綱和大關，高於小結。關脇這一稱號的起源是「大關的脇從者」。關脇是相撲力士通過取得勝越成績能達到的最高排名，通常排名小結的力士在取得勝越後能晉升為關脇。



關脇在位記錄
關勝（?—1129 年），表字不詳，南宋河東解人（今山西運城）人，為宋高宗時的抗金名將，精忠報國，堅決抗金不降。最終被叛降的濟南知府劉豫誘殺，然後劉豫降金。

而關勝在小說《水滸傳》中，乃關羽嫡傳子孫，綽號「大刀關勝」。原為北宋將領，後與梁山交戰失利，於是與副將宣贊及郝思文投降梁山，成為梁山第五位頭領。



生平

關勝是靖康之禍時候的濟南城抵抗金軍的守將，被劉豫所害。《金史》言：「有關勝者，濟南驍將也，屢出城拒戰，豫遂殺關勝出降」。《宋史・叛臣列傳・劉豫》也言：「豫懲前忿，遂畜反謀，殺其將關勝，率百姓降金。百姓不從。 」



《水滸傳》中的關勝

書中將關勝角色設定為漢末三國名將關羽的後代，生得「堂堂八尺五六身軀，細細三柳髭髯，兩眉入鬢，鳳眼朝天，面如重棗，唇若塗朱」，兵器跟坐騎為青龍偃月刀與赤兔馬，武勇超群，人稱大刀關勝。

關勝原任浦東巡檢，因北京大名府被圍，太師蔡京派他前去解救。他以圍魏救趙之計，與郝思文、宣贊等領一萬千精兵殺奔梁山泊。宋江只好退兵，回救梁山泊。

關勝先勝了幾場，捉了幾個梁山泊好漢。後來他與宋江對陣，並未取勝，宋江卻下令收兵。原來宋江派呼延灼假裝投誠朝廷，騙關勝進攻梁山泊，關勝中了埋伏被擒，宋江親解其縛，關勝決定歸順梁山泊。

蔡京保舉水火雙將單廷珪和魏定國率軍討伐梁山泊，宋江聽聞，想對策，關勝自告奮勇，與郝思文、宣贊領兵殺奔此州，不料到郝思文、宣贊沖入敵陣被擒，關勝敗退。後來關勝再戰單廷珪，引他追趕，把它拍落馬，他投降，又引魏定國歸順梁山泊。梁山 108 星大聚義後，關勝被封為馬軍五虎之首。

關勝隨宋江征遼國、田虎、王慶及方臘時立下功勞頗多，如斬殺遼將兀顏光及方將錢鵬舉，並招降了河北大將唐斌。

征方臘時與江南四大元帥之一的石寶多次戰成平手，認為其「刀法不在己之下」，並成功識破其暗器「流星錘」。平定方臘後歸朝，受封為正將，任大名府平馬總管。後因飲酒過多失足墜馬，重傷而死。



影視


* 1972 年邵氏電影《群英會》，第三部分《白水灘》講述梁山後代鬧法場的故事，由吳池欽飾演關勝。

* 1998 年央視版《水滸傳》：李振起飾演關勝，只在最後一集金殿受封時出場。

* 2011 年版《水滸傳》：寶力高飾演關勝。

* 2013 年版《水滸人物譜之大刀關勝》：那家威飾演關勝。



參考文獻
關舟（1918 年 —2009 年 5 月 18 日），男，山西長治人，中華人民共和國政治人物，曾任黑龍江省人民委員會副省長，國家醫藥管理總局副局長。
關良（1900 年 12 月 30 日 —1986 年 11 月 28 日），男，廣東番禺人，中國畫家。



生平

1900 年出生於廣東番禺，3 歲入讀私塾，1917 年和二哥關德寅赴日留學，進入川端畫學校師從日本畫家藤島武二，後轉入太平洋畫會（現太平洋美術會），師從中村不折，1923 年畢業後回國，任教於上海神州女學和上海美術專科學校。1927 年參與北伐戰爭。1937 年任教於國立藝術專科學校，1942 年在四川成都舉辦畫展，1945 年擔任浙江美術學院教授。

1957 年與李可染作為中華人民共和國文化部代表訪問東德，在柏林科學院舉辦畫展，1960 年擔任上海中國畫院畫師和上海交通大學教授。擅長描繪京劇人物。1979 年、1985 年兩次當選中國美術家協會理事。

1986 年 11 月 28 日在上海逝世，享年 86 歲。



參考來源
關節（joint，articulation）在解剖學里指的是兩塊或兩塊以上的骨之間能活動的連接。在解剖學上有不動關節、活動關節（連接處有液體 - 滑液）和微動關節（Amphiarthrosis）三種類型。

 



不動關節 / 纖維性關節（synarthrosis）

不動關節有：


* 軟骨性連接（_Articulationes cartilagineae_）
  
* 軟骨連結：藉助透明軟骨構成的連接，通常是暫時性的，在成人以前介於其間的透明軟骨一般都已變成骨，例如胸骨。
  
* 聯合（Symphysis）：其骨對合面由纖維軟骨板緊密連接，例如椎間盤。

* 纖維性連接（_Articulationes fibrosae_）
  
* 縫隙連結：例如顱骨之間。
  
* 韌帶聯合：一種纖維性關節，介於其間的纖維性結締組織形成一層骨間膜或韌帶。例如尺骨與橈骨之間的連接，由前臂的骨間膜與肘的斜索（obligue cord）組成。
  
* 釘狀關節：一種纖維性關節，其中一個圓錐狀突起插入一個窩狀部，例如莖狀突在顳骨中，或牙在牙槽內。



活動關節 / 滑膜關節（diarthrosis）

活動關節的兩塊骨之間會有腔隙。關節面會有關節軟骨。整個關節在外形上是一個關節囊，它由


* 外面的纖維膜 _Membrana fibrosa_（緻密結締組織）

* 內面的滑膜 _Membrana synovialis_（一類似表皮組織的結締組織）

關節韌帶啟動加固關節的作用。關節韌帶分為囊外、囊內兩種。後者會部分過渡成為滑膜。

關節囊內有關節腔。內有黏性液體填充，稱為滑液，它是滑液膜的分泌物。

活動關節面的形態

 

根據關節面的形狀，活動關節可再細分為：


* 球窩關節（_Articulatio spheroidea_）(ball-and-socket joint)：如肩關節，髖關節；可以各向運動

* 橢球關節（_Articulatio ellipsoidea_）：例如寰椎和顱骨之間的關節

* 鞍狀關節（_Articulatio sellaris_）：如大拇指與掌骨的連接；可以在兩個方向運動

* 樞紐關節（_Ginglymus)(hinge joint_）：只有一條運動軸，只能做屈伸，例如肘關節（如鉸鏈比較）

* 車軸關節（_Articulatio trochoidea_ ）：如尺橈二骨之間的關節

* 平面關節（_Articulatio plana_）：如椎間關節

* 雙髁狀 / 鉸鏈關節（_Articulatio bicondylaris)（hinge joint_）：如膝關節



外部連結


* 關節分類（joint classification） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
關節囊（joint capsule，articular capsule）是解剖學上包圍滑液關節的一個構造，包含兩層，外有纖維膜（fibrous membrane），內有滑液膜（synovial membrane）。



膜層

每個關節囊包含內外兩層：


* 纖維膜：在外層，由白色不規則密集結締組織組成，整體看是一塊長型的海綿狀組織，附著並圍繞關節附近的骨骼。無血管，富含與相鄰肌肉共用的神經。

* 滑液膜：又稱滑膜，在內層，具分泌功能，可分泌關節液包裹其內側的關節軟骨。



臨床意義


* 沾黏性肩關節囊炎，俗稱的五十肩，為肩關節囊的一種炎症。



圖庫


* 
* 
* *



參見


* 寰樞關節



參考文獻
關節委陵菜（學名：_Potentilla articulata_）為薔薇科委陵菜屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的西藏、雲南、四川等地，生長於海拔 4,200 米至 4,800 米的地區，見於高山流石灘雪線附近，目前尚未由人工引種栽培。



異名


* Potentilla articulata Franch. var. latipetiolata (C. E. C. Fisch.) Yu et C. L. Li



參考文獻
關節孔屬（學名：_Harrriotrema_），是關節孔科下的一個屬。



下屬物種


* 舌形關節孔吸蟲 _Harrriotrema linguiforme_ Wang，1978
關節式轉向架是指一種應用在鐵路車輛上的轉向架形式。它是將相鄰的車廂用同一個轉向架連接起來，故日文稱呼此種轉向架為「連接台車」。（註：「台車」為日文的轉向架）。

在英文，此類轉向架形式被稱為「雅各式轉向架」（Jacobs Bogie）；主要是為了紀念該轉向架形式是由 Wilhelm Jakobs（1858 - 1942）所設計。



特徵

優點

1. 相鄰車廂以轉向架連結，不但減少車勾的使用，也減少其產生噪音的機會。
2. 轉向架使用的總數減少，對列車整體的輕量化有一定貢獻。
3. 車體相對於轉向架動作的角度變小，容易通過較彎曲的鐵道。
4. 車輛通過彎道時兩旁所突出的空間較小；因此可以採用更廣的車體。
5. 車室與轉向架距離較遠，車輪行走時的噪音較不易傳入車室內。
6. 轉向架設於連結處，車身設計可大幅降低重心，以增加列車行駛的穩定性。
7. 整體車軸的數量減少，能減低製作和維護成本。

缺點

1. 當車廂要分開或加掛時，都必須進入鐵路機廠作業，大大影響了列車編成的自由度。
2. 轉向架數量減少使單一轉向架所承受重量也隨之變大，必須增加其結構強度。但考量軸重過重也會對鐵軌造成影響，故縮短車身減重也是一個好方法。
3. 如果該列車屬於動力分散式車輛，則容易因為車軸的總數量減少，而使列車總輸出功率下降。

例子

使用這種關節式轉向架的火車，以下列舉幾種：


* 日本：小田急電鐵大部份浪漫特快（Romance Car）（70000 形 GSE 除外）列車、JR 東日本 E331 系電力動車組、JR 東日本 E993 系電力動車組。

* 法國：高速鐵路的所有列車（TGV）。

* 德國：Talent 系列的柴聯車，或者是德國鐵路（DB）用於 S-Bahn 的 423 系 電聯車。

* 美國
  
* 柴聯車：在二十世紀初期的時候，這種連結方式也被大量採用在當時流行的流線型火車：像是芝加哥，伯靈頓與昆奇鐵路公司 的「先鋒者微風號」與聯合太平洋鐵路的「M-10000」。
  
* 貨運火車：美國的雙層貨櫃車（Pacer Stacktrain），也是將五節貨櫃運輸平車，以關節式轉向架連結；其用來載運貨櫃的中央部位，才得以降低車身容納雙層貨櫃的高度。
  
* 蒸氣機車：1940 年代生產的聯合太平洋鐵路巨人號蒸汽機車，是歷史上體積最大、功率最高的蒸汽機車。
關節痛（英語：Arthralgia，源自希臘文 _arthro-_ 即關節 + _-algos_ 即痛）字面上的意義就是「關節」「疼痛」。具體而言，創傷、感染、疾病（特別是關節炎）、藥物過敏等原因都可能出現關節痛的症狀。

按照醫學主題詞的定義，「關節痛」一詞只能用於非發炎性疾病，而「關節炎」用於發炎性疾病。



病因

由關節的觀點分析，關節痛的原因多種多樣，從退化和破壞過程，如：骨關節炎和運動傷害；到關節周圍組織的發炎，如：黏液囊炎。關節痛也可能由其他因素誘發，如：感染或接種疫苗。

加入下表：基孔肯雅熱（Chikungunya fever）。「基孔肯雅」是坦尚尼亞的當地語言（Maconde），意為「彎腰者」，描述急性感染時常伴隨的劇烈關節痛，而引起身體縮成一團的姿勢。



診斷

診斷包括詢問病史並進行身體檢查。要確認關節痛的病因，重點在取得詳實的病史。透過詢問患者問題，縮小可能病因的範圍。由於可能病因的性質不同，某些問題似乎無關緊要。例如，會問患者是否有口乾、光敏感、紅疹或癲癇的發作病史。對這些問題中的任何一個回答是或否，將縮小可能病因的範圍與數量，並引導醫師進行後續適當的檢查和實驗室檢驗。



治療

治療依特定病因而定。根本原因需首要優先處理。治療可能包括：關節受損嚴重時的關節置換手術、免疫失調時需免疫抑制時使用免疫抑制劑、感染時使用抗生素、藥物引起過敏反應時需停藥。治療主因時，仍需考慮適當地疼痛控制。止痛藥的重要性依關節痛的病因而定。疼痛控制包括伸展運動、非處方止痛藥、處方止痛藥或其他適合該症狀的治療方法。在辣椒中發現的辣椒素（capsaicin），可能減輕關節炎和其他疾病引起的關節疼痛。辣椒素阻斷疼痛信號的傳遞，即物質 P（substance P）的作用，且辣椒素刺激體內釋放阻斷疼痛的化學物質，即內啡肽。辣椒素藥膏的副作用包括塗抹部位的灼熱或刺痛。另一個局部外用藥物是含有水楊酸甲酯（methyl salicylate，奔肌，Bengay）的關節炎乳膏。



參見


* 肌肉痛



參考文獻



外部連結
關節置換術又稱關節置換手術，是一種骨科手術，醫生在做此類手術時會用假體取代因受關節炎、關節病變、骨關節炎、類風濕性關節炎而影響的關節。當關節非常疼痛無法得到緩解時，關節置換可能是一種不得已的治療方法。

全球關節置換手術變得越來越普遍，其中膝關節和髖關節置換最頻繁。2009 年約有 773,000 名美國人進行了髖關節或膝關節置換術。 



參考文獻
血管翳（英語：pannus），又稱角膜翳，是纖維血管組織或肉芽組織的異常層。常見形成部位包括角膜上方、關節表面上方（稱關節翳，見於類風濕性關節炎）或人工心臟瓣膜上。血管翳可能以類似腫瘤的方式生長，在關節中則可能侵蝕關節軟骨和骨骼。

在眼科學中，血管翳是指血管從角膜緣侵入到角膜。正常人的角膜是沒有血管的。慢性局部缺氧（如過度使用隱形眼鏡）或炎症可導致血管翳。



關節翳

滑膜炎症和過度增生可導致關節翳形成，以及軟骨、骨、肌腱、韌帶和血管破壞。血管翳組織由侵襲性巨噬細胞樣和成纖維細胞樣間充質細胞、巨噬細胞樣細胞和其他釋放膠原蛋白水解酶的炎症細胞組成。
脫臼是指骨頭末端因跌倒或骨頭受撞擊等外力影響而脫離關節的位置，常發生在臀部、肩膀（肩脫臼）、肘部、指頭和膝蓋（膝關節脫位）。意外脫臼時須將患處以夾板或吊帶等物固定，不可貿然自行移動脫臼處，並就醫治療。



治療

治療脫臼就是把關節移回正常的位置，這需要受過訓練的專業醫師來執行。其他人貿然嘗試復位關節，可能導致更嚴重的傷害。



參考資料



另見


* 骨折
關節鏡（英 Arthroscopy）是觀察關節的狀態的內視鏡、相當於胃鏡的關節版。



歷史

實用的關節鏡於 1950 年代在東京遞信病院由整形外科部長渡邊正毅等開發而在全世界範圍推廣開來。



構造

直徑達到 4mm，前端附有很小的透鏡，通過它對關節內部進行觀察。
關節鏡連接大屏幕電視，可以一邊觀察一邊進行手術。
主要針對內側膝蓋滑膜褶障礙等手術而會被採用。



施行



外部連結


* 《民眾日報》2009 年 5 月 7 日報導：成大醫院談常見關節運動傷害，轉述 PChome 新聞。

* 《民眾日報》2009 年 7 月 17 日報導：關節鏡微創手術 運動傷兵福音，轉述 PChome 新聞。

 



另見


* 沾黏性肩關節囊炎
關芯（1994 年 11 月 7 日 —），本名劉穎倫，湖北黃石人，中國女演員，畢業於中央戲劇學院，曾參演《終極教師 2》和《會痛的 17 歲》兩部網絡劇。2020 年起，改為新藝名「關芯」。



演藝歷程

2013 年，因參與《天天向上》被業界關注從而進入娛樂圈。

2014 年，主演首部電影《白石山下一家人》，飾演張勝利的女兒張小美。

2015 年，先參演抗戰年代劇《豆娘》，飾演和媽媽一起賣醋的小村姑春秀。再相繼參演兩部網絡劇《終極教師 2》和《會痛的 17 歲》，分別在前者中飾演朱雀學院的第一校花女神秦倚天，以及在後者中飾演楊天真 。同年，也參演根據顧漫同名小說改編的偶像劇《微微一笑很傾城》，飾演小雨妖妖。12 月，與王子睿合作主演電影《黎明契約》，飾演女主角靜凡。

2016 年，參演網絡劇《28 歲未成年》，飾演校園女神白曉檸 。



影視作品

電影

電視劇



參考資料



外部連結


* 關芯的新浪微博
關芳芳（1967 年 11 月 —），女，錫伯族，中華人民共和國政治人物。現任新疆察布查爾錫伯自治縣教育局招考中心主任。第十三、十四屆全國政協委員。
關蒼朮（學名：_Atractylodes japonica_）是菊科蒼朮屬的植物。分布於日本以及中國大陸的吉林、遼寧、黑龍江等地，生長於海拔 200 米至 800 米的地區，多生長在野生林緣和林下，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻



外部連結


* 蒼朮酮 Atractylone （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 中草藥化學圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）

* 白朮內酯 III Atractylenolide III （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 中草藥化學圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）
關若鸞（？—？），女，中華人民共和國政治人物，曾任中華全國學生聯合會副主席，第二屆全國政協委員。
關英楠（1976 年 4 月 25 日 —），生於遼寧大連，中國前女子跳遠運動員。

她的個人最好成績是於 2000 年 5 月獲得的 6.95 米（22 英尺 9.5 英寸）。



國際競賽



參考資料


* 關英楠在世界田徑的頁面



外部連結

Template:Footer Asian Games Champions Long Jump Women
Template:Footer Asian Champions women's long jump
Template:Footer World Junior Champions women's long jump
關蔭南（？—？）蒙古名卓里克圖，蒙古族，依克明安旗人，中華民國政治人物。



生平

1926 年，經旅京蒙古族大學生倡議，蒙藏學校蒙古族同學支持，成立了蒙古旅京學生會，於 1926 年 9 月在北京蒙藏學校大禮堂舉行了會員大會。出席大會的有 180 餘人。大會討論並通過了蒙古旅京學生會會章，會章之主要宗旨為：「以敦睦鄉誼，團結互助，切磋砥礪，發奮讀書，為復興蒙古民族而共同奮鬥。」大會選出了北京師範大學的陳封（蒙古名「那木海扎布」）、經天祿（字革陳），北京大學的亢仁、任秉均，中國大學的康濟民，朝陽大學的關蔭南，蒙藏學校的趙文儒（蒙古名「瑪哈希瑞」，又譯「瑪哈希力」）等 15 人為執行委員，組成了蒙古旅京學生會執行委員會。

1937 年 10 月，蒙古聯盟自治政府成立，關蔭南被任命為保安部司法處處長，一直任至 1939 年蒙古聯盟自治政府併入蒙疆聯合自治政府。

關蔭南曾任哲里木盟政府辦事處處長。1948 年當選為第一屆國民大會代表。



參考文獻
關莉莉（Lily Kwan）是裸體新聞的新聞主播。她的父母來自中國大陸，父親是廣東人，母親是香港人。在 2001 年入職前是牙科衛生員。2004 年到了英國當上了當地的裸體新聞主播。



參考文獻



外部連結


* Lily Kwan （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the Internet Movie Database
關菁（英語：Kwan Ching，1951 年 10 月 23 日 —2014 年 9 月 17 日），原名關達泉，香港男演員，為前香港無綫電視藝人。



簡歷

關菁早年畢業於廣東粵劇學校，為已故粵劇演員文覺非的學生和乾兒子。他畢業後於中國內地的劇團任駐團成員，又為劇團任樂隊指揮。投身香港演藝界前從事唱腔表演和音樂配器設計工作。及後於 1986 年，關菁加入無綫電視，是個甘草演員，曾演出多部電視劇，代表作品包括《射鵰英雄傳》、《西遊記》、《笑傲江湖》、《巾幗梟雄》、《萬凰之王》等。另外，他有很深的二胡造詣，曾公開表演；2014 年 9 月 17 日早上卻因心臟病發而離世，享年 62 歲。其好友李成昌、麥長青、張松枝亦於當天下午 1 時許發放微博貼文悼念他，其經紀公司約於下午三時許證實其死訊。關菁家人及後在同年 10 月 6 日於福澤殯儀館設靈，遺體則於翌日在鑽石山火葬場火化。



演出作品

電視劇（無綫電視）


* 1983 年
  
* 射鵰英雄傳 飾 岳文
  
* 射鵰英雄傳 飾 魯有腳

* 1984 年
  
* 鹿鼎記 飾 刺客 (第一集)，畫師 (第八集)，喇嘛頭領，鄭克𡒉

* 1986 年
  
* 倚天屠龍記

* 1987 年
  
* 書劍恩仇錄 飾 無塵道人
  
* 大運河 飾 徐世勣

* 1988 年
  
* 無名火 飾 亞杜
  
* 太平天國 飾 陳副官

* 1989 年
  
* 連城訣 飾 戚長發
  
* 他來自江湖 飾 阿　占（第 17 集）
  
* 黃土恩情 飾 胡永昌
  
* 邊城浪子 飾 蕭別離 (1991 年首播)

* 1993 年
  
* 壹號皇庭 II 飾 周金盛

* 1994 年
  
* 射鵰英雄傳之南帝北丐 飾 裘千仞
  
* 小李飛刀 飾 伙伕
  
* 新重案傳真 飾 阿光
  
* 金毛獅王 飾 柳月宗

* 1995 年
  
* 神鵰俠侶 飾 瀟湘子
  
* 壹號皇庭 IV 飾 梁偉德之父

* 1996 年
  
* 西遊記 飾 夢魔
  
* O 記實錄 II 飾　馬志良
  
* 笑傲江湖 飾　余滄海
  
* 900 重案追兇 飾 於順坤

* 1997 年
  
* 醉打金枝 飾 唐代宗皇帝

* 1998 年
  
* 西遊記（貳） 飾 犀牛精
  
* 聊齋之綠野飛仙 飾 山妖

* 1999 年
  
* 茶是故鄉濃 飾 蘇菊年

* 2001 年
  
* 七姊妹 飾 華探長
  
* 皆大歡喜 飾 陳老闆 (第 38 集)、馬凡 (第 61-62 集)
  
* 尋秦記 飾 田單 (第 23 集)
  
* 酒是故鄉醇 飾 蘇一文
  
* 封神榜 (2001 年電視劇) 飾 魔禮青

* 2002 年
  
* 談判專家
  
* 皆大歡喜 飾 賈夫子 (第 116 集)、徐伯 (第 137 集)、茶樓老闆 (第 154 集)
  
* 騎呢大狀 飾 薦人館老闆
  
* 流金歲月 飾 材

* 2003 年
  
* 帝女花 飾 李建泰
  
* 皆大歡喜 飾 的士客 (第 94 集)
  
* 美麗在望 飾 嚴根
  
* 西關大少 飾 華叔

* 2004 年
  
* 青出於藍 飾 劉先生
  
* 皆大歡喜 飾 二胡老師 (第 344 集)、何啟南（Jimmy）(第 391-393 集)

* 2005 年
  
* 甜孫爺爺 飾 誠

* 2006 年
  
* 飛短留長父子兵 飾 何堅
  
* 匯通天下 飾 林英傑

* 2006 年 - 2007 年
  
* 高朋滿座 飾 蝴蝶哥

* 2007 年
  
* 亂世佳人 飾 根叔
  
* 學警出更 飾 沈榮標
  
* 通天幹探 飾 喪虎
  
* 鐵咀銀牙 飾 新靚棠

* 2008 年
  
* 同事三分親 飾 老關

* 2009 年
  
* 巾幗梟雄 飾 沙震天
  
* 古靈精探 B 飾 九叔

* 2010 年
  
* 刁蠻嬌妻蘇小妹 飾 盧德方
  
* 情越雙白線 飾 王仲豪
  
* 公主嫁到 飾 翁太傅
  
* 刑警 飾 萍父

* 2011 年
  
* 仁心解碼 飾 菲比斯
  
* 布衣神相 飾 高未末（心魔）
  
* 九江十二坊 飾 銘
  
* 萬凰之王 飾 慶親王

* 2012 年
  
* 盛世仁傑 飾 善因大師
  
* 天梯 飾 贊祥叔

* 2013 年
  
* 心路 GPS 飾 陳永就
  
* 情越海岸線 飾 朱震雄
  
* 舌劍上的公堂 飾 姜聰（第 15 集）

電視劇（亞洲電視）


* 1986 年
  
* 哪吒 飾 通天教主
  
* 少林五壯士 飾 捕頭

電視劇（中國）


* 2007 年
  
* 聊齋 2 之羅剎海市 飾 董太尉

電影


* 1988 年
  
* 天堂血路 飾

* 1989 年
  
* 線人 飾

* 1990 年
  
* 豬標一族 飾

* 1993 年
  
* 愛到盡頭 飾 森哥

* 1994 年
  
* 天崖追兇 飾

* 1995 年
  
* 明日天涯 飾



參考資料



外部連結


* 關菁在香港影庫上的簡介
關菊英（英語：Susanna Kwan Kuk Ying；1958 年 5 月 3 日 —），外號「大公仔」，香港女演員及歌手，前夫是音樂家黎小田；早年於歌唱比賽出身，其後加入無線電視，並歷經娛樂唱片、寶麗金、華星唱片三家唱片公司。事業以音樂為主，代表作有《狂潮》、《過客》、《倆忘煙水裡》等，演劇為副。1990 年初移民加拿大並退出演藝圈。2000 年代回流香港電視界，憑《溏心風暴》系列的角色和歌曲重返大眾視線。



生平

早年生活

關菊英是土生土長的香港人，她家中共有六兄弟姊妹，自己排行第四。父親經營出入口生意。關菊英早年在香港島石塘咀成長，就讀炮台山聖公會聖米迦勒小學，自小喜歡唱歌，是校內詩歌班成員及班長。母親留意到關有唱歌天分，便聘請老師來教她唱歌技巧。1972 年，14 歲的她獲老師介紹到中環的「金寶夜總會」當暑期兼職歌手。同年，在市政局主辦的歌唱比賽中奪冠而加入歌壇。她曾就讀於新法書院和崇文英文書院。在踏入歌壇初期還有上學，但是後來愈來愈忙，就在中四時輟學。此前，她已經獲邀到海外登台唱歌，於新加坡推出首張個人國語唱片《關菊英之歌》。

入行及成名

1973 年，關菊英為新晉作曲人黎小田演繹無綫電視第一屆「作曲邀請賽」的參賽曲，及後因在《歡樂今宵》的表現不錯，獲時任高層何家聯賞識加入無綫電視，並與娛樂唱片簽約。出道作是《小白菜》。初見迴響的是 1975 年與伍衛國合唱的《田園春夢》，成名作是 1976 年的《狂潮》，並開始在幕前演出電視劇，且與李香琴結為誼親。四年間，關菊英主要為古裝劇系列《民間傳奇》當幕後代唱。配合當時流行的曲風和劇集題材，除了《狂潮》、《事事未滿足》等少數，她所唱的歌曲大多粵曲味道濃重，詞風「蝴蝶繡枕」、「剪紅刻翠」。因香港的歌星制度還未成熟，宣傳較標榜歌曲所搭配的電視劇，歌曲均收錄於合輯中。1975 年，關菊英發表首張由香港唱片公司出品的個人專輯，除粵語的《痴心等待你》和日語的《Goodbye My Love》外都是國語歌。同年，迪士尼樂園與無線電視合作，她得以參與合唱著名兒歌《世界真細小》。另外，她亦受廣告商青睬主唱廣告歌曲（如珍寶冷氣機）。

1977 年關菊英轉投寶麗金唱片，歌曲的商業搭配從電視劇擴展至電影和電台廣播劇。唱碟收藏人 Muzikland 認為她與鄧麗君的專輯監製同為鄧錫泉，曲風故亦相似。這段時期關菊英曾登上香港電台中文歌曲龍虎榜首的歌曲有《溫情滿世間》、《小燕》和《倆忘煙水裡》；獲香港 IFPI 認証的本地白金唱片有《過客》和《天龍八部之六脈神劍》，本地金唱片則有《知己同心》。此外，關菊英曾於 1977 年至 1980 年連續四屆入選由《華僑日報》與國民漆廠合辦的十大歌星獎（即金駱駝獎），這個獎項被指是 1970 年代香港唯一的歌星選舉活動。

轉折

1982 年，關菊英與黎小田結婚，兩年後離婚，同時加入其主理的華星唱片，並把名字中的「英」字改為「瑛」。首作《新的一頁》嘗試抹去電視劇歌手的標籤。由設計師陳幼堅負責塑造新形象，把她包裝為海女；曲風上，她嘗試以往較少涉獵的強勁節奏快板歌曲，如《火一般的心思》；標題曲則走流行曲風，歌詞描述她身為離婚女性的心聲。次張專輯《一串問號》回歸簡樸，同名標題曲是其時流行的歌手自傳式歌曲。兩張專輯於年度樂壇頒獎典禮上顆粒無收。

1986 年，關菊英於灣仔伊莉莎伯體育館舉辦首個個人演唱會。

復出演藝界

1990 年代初，關菊英因移民潮與家人意願而與家人移民加拿大溫哥華生活。留在當地期間曾與其他藝人參與加拿大藝人支援華東水災的籌款活動，亦會學習游泳及網球運動和經營生意。2002 年末受沈殿霞鼓勵兼邀請演出音樂劇《麗花皇宮》，其後先回加拿大居住，再回流香港，慚慚恢復事業，如參與《金曲情牽半世紀演唱會》和應綜藝節目監製賴偉棠及節目製作人丘亞葵之邀重返無綫電視主持音樂節目《超級靚聲演鬥廳》。

2007 年，關菊英接拍無綫電視電視劇《溏心風暴》，首次飾演反派「細契」，連帶主題曲《講不出聲》均大受觀眾歡迎，並乘著此劇餘威，於 2007 年 8 月 1 日至 8 月 2 日舉行《關菊英溏心演唱會》，是她出道以來首次紅館個人演唱會。關菊英該年度獲得《2007 年 CASH 金帆音樂獎》「最佳女歌手演繹」、《Astro 華麗台電視劇大獎 2008》的「我的至愛主題曲」，以及《2007 年萬千星輝頒獎典禮》的「我最喜愛的電視女角色」，並獲提名多個頒獎禮的角色獎項。2008 年初在《壹電視大獎 2008》中，獲得「十大電視藝人（第 10 位）」。

2008 年，關菊英主演《溏心風暴之家好月圓》，飾演潑辣貪錢及溺愛女兒的鍾笑莎，深入民心，並憑此劇入圍《2008 年萬千星輝頒獎典禮》的「最喜愛電視女角色」最後五強及獲提名「最佳女主角」，主唱的主題曲《無心害你》成為《2008 年度勁歌金曲優秀選第二回》的得獎金曲。

2011 年 9 月 1 日，關菊英舉行第二次紅館個人演唱會《是她也是關菊英演唱會 2011》。因沒跟無綫簽長約，關菊英復出後一直都沒推出個人專輯。至 2012 年，關菊英自資發行專輯《遺忘了以往》，收錄了兩首國語新曲和多首無綫劇集歌曲。2014 年，關菊英拍畢《名門暗戰》後離開無線。2017 年，再以自由身形式回巢無綫電視拍攝《溏心風暴 3》及主唱主題曲《我本無罪》。

逸事

其綽號「大公仔」始於 1970 年代；當時她到日本九州為《歡樂今宵》拍攝外景，馮吉隆及何守信以「大公仔」來稱呼為拍攝團隊帶來歡樂的她，自此該綽號沿用至今。

關菊英的誼母為已故知名女演員李香琴，曾教導她如何飾演奸角。

《2008 年度十大勁歌金曲頒獎典禮》中，當宣佈關菊英奪得「傑出表現獎金獎」時，香港女歌手關心妍誤以為自己得此獎而上頒獎台擁抱關菊英及領獎，最終司儀崔建邦表示關心妍上台是為了祝賀得獎者關菊英而打圓場，成為全城熱話，其後更衍生出香港樂隊 ToNick 曲詞包辦兼主唱的新歌《關心菊英》。



演出作品

電視劇 (無綫電視)

節目主持

電台節目嘉賓

廣播劇


* 2004 年：香港電台《蕭月白》（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 飾 張露清



音樂作品

電視劇或電視節目歌曲



派台歌曲成績


* （\*）表示仍在榜上

* （×）表示沒有派往該台

專輯

參與演唱會

 



獎項



注釋



參考資料



外部連結


* 關菊英 Blog（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 關菊英 Susanna Kwan OFCL Page 的 Facebook 專頁

* 關菊英在豆瓣電影上的簡介 （簡體中文）

* 關菊英在時光網上的簡介（簡體中文）
關虎屯站是鄭州地鐵 2 號線的一座車站，位於鄭州市金水區花園路與農業路口北側，鄭州動物園附近，緊鄰鄭州花園路商圈，隨 2 號線一期工程啟用於 2016 年 8 月 19 日。



車站結構

車站樓層

本站為地下二層車站，地下一層為站廳，地下二層為 2 號線站台，設島式站台一座。

站廳

關虎屯站站廳位於地下一層，設有客服中心、自動售票機等車站基礎設施。

該站為 2 號線一期工程 6 座設有文化牆的車站之一，在站廳東側牆面設有名為「玲瓏幻境」的文化牆，主題為玉文化，選用河南出土的玉器造型。壁畫選用了世界各地三十多種石材，還直接選用大量伊朗和巴基斯坦青玉、松香玉等石材。

站台

該站設一座島式站台，位於花園路與農業路路口北側的花園路地下，為 2 號線所使用。



出入口

該站共有 10 個出入口，目前啟用 A 和 C 兩個出入口，已啟用出入口信息如下：


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接駁交通



歷史

2016 年 8 月 19 日，本站隨鄭州地鐵 2 號線一期開通運營。