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高斗心（韓語：고두심；1951 年 5 月 22 日 —），韓國女演員。出身濟州，1969 年自濟州女子高等學校畢業，1972 年參加 MBC 第 5 期藝人公開選拔出道。至今共獲得達 7 座大賞，是韓國唯一獲得三間無線電視及百想藝術大賞頒發大賞的演員。曾在 1980 年代曾經營副業，創立「書店斗心」。

在 1970 年代至 1990 年代是具有人氣的女演員，於《愛情的羈絆》中用反諷語氣演繹的台詞「真是了不起啊！」，成為當時蔚為風潮的口頭禪



影視作品

電視劇

1970 年代

1980 年代

1990 年代

2000 年代

2010 年代

2020 年代


* 2021 年：JTBC《只一人》飾演 陸聖子

* 2022 年：tvN《我們的藍調時光》飾演 玄春禧

* 2022 年：KBS《謝幕：樹立而死》飾演 慈金順

電影



獲獎記錄



參考資料



外部連結


* 高斗心在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）

* 高斗心在韓國電影資料庫（KMDb）上的資料（韓文）

* 高斗心 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）在 NAVER 上的資料（韓文）

* 高斗心 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）在 Daum 上的資料（韓文）
高斯克魯格坐標系是以德國數學家卡爾・弗里德里希・高斯和約翰・海因里希・路易斯・克呂格而命名的用於地圖學中的度量系統。
在微分幾何中，高斯 - 博內定理（亦稱高斯 - 博內公式）是關於曲面的圖形（由曲率表徵）和拓撲（由歐拉示性數表徵）間聯繫的一項重要表述。它是以卡爾・弗里德里希・高斯和皮埃爾・奧西安・博內命名的，前者發現了定理的一個版本但從未發表，後者 1848 年發表了該定理的一個特例。



定理內容

設 $M$ 是一個緊的二維黎曼流形， $\partial M$ 是其邊界。令 $K$ 為 $M$ 的高斯曲率， $k_{g}$ 為 $\partial M$ 的測地曲率。則有

　
: $\int _{M}K\;dA+\int _{\partial M}k_{g}\;ds=2\pi \chi (M),\,$

其中 _dA_ 是該曲面的面積元，_ds_ 是 _M_ 邊界的線元。此處 $\chi (M)$ 是 $M$ 的歐拉示性數。

如果 $\partial M$ 的邊界是分段光滑的，我們將 $\int _{\partial M}k_{g}\;ds$ 視作光滑部分相應的積分之和，加上光滑部分在曲線邊界上的轉過的角度之和。



參看


* 陳 - 高斯 - 博內定理

 



外部連結


* 高斯 - 博內定理 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高斯 - 盧卡斯定理，又稱盧卡斯定理，該定理描述了複係數多項式的一個性質：多項式導數的根一定在原多項式的根所構成的凸包內。

這一結論曾在 1836 年被高斯直接使用，1874 年由菲利克斯・盧卡斯證明。



動機

二次多項式 $P(x)=ax^{2}+bx+c$ 的導數 $P'$ 的根為原多項式 $P$ 的兩個根的平均數。

同樣地，如果一個 $n$ 次多項式有 $n$ 個兩兩不同的實值零點 $x_{1}<x_{2}<...<x_{n}$ ，根據羅爾定理，其導數的每個零點都位於區間 $[x_{1},x_{n}]$ 之中。

高斯 - 盧卡斯定理可以看成這一性質在復係數多項式上的推廣。



表述

設 $P$ 是一個非常數的複係數多項式，那麼 $P'$ 的所有根都屬於由 $P$ 的根構成的凸包。



證明

將多項式函數 P 寫成複數下的不可約形式： $P(z)=c\prod _{i=1}^{r}(z-a_{i})^{n_{i}}$ ，其中複數 $c$ 是多項式的主係數、 $a_{i}$ 是多項式的根、 $n_{i}$ 為各個根的重數。

首先注意到：

 ${\frac {P^{\prime }(z)}{P(z)}}=\sum _{i=1}^{r}{\frac {n_{i}}{z-a_{i}}}$ 假設複數 $z$ 滿足：

 $P^{\prime }(z)=0\quad {\hbox{且}}\quad P(z)\neq 0,$
因此：

 $\sum _{i=1}^{r}{\frac {n_{i}}{z-a_{i}}}=0\quad $ 乘以共軛取模

 $\quad \ \sum _{i=1}^{r}n_{i}{\frac {{\overline {z}}-{\overline {a_{i}}}}{\vert z-a_{i}\vert ^{2}}}=0,$ 寫成如下形式：

 $\left(\sum _{i=1}^{r}{\frac {n_{i}}{\vert z-a_{i}\vert ^{2}}}\right){\overline {z}}=\sum _{i=1}^{r}{\frac {n_{i}}{\vert z-a_{i}\vert ^{2}}}{\overline {a_{i}}}.$
此時，可以將 $z$ 看成是 $n$ 個位於 $a_{i}$ 的質點的重心，因此在其構成的凸包內。

另一種 $P(z)=0$ 情況下的證明是顯然的。



參考



相關定理


* Théorème de Marden

* 施圖姆定理

* Conjecture d'Iliev-Sendov
高斯－賽德爾疊代（Gauss–Seidel method）是數值線性代數中的一個疊代法，可用來求出線性方程組解的近似值。該方法以卡爾・弗里德里希・高斯和路德維希・賽德爾命名。



算法

對於一個含有 n 個未知量及 n 個等式的如下線性方程組

$$
{\begin{aligned}a_{11}\cdot x_{1}+a_{12}\cdot x_{2}+\ldots +a_{1n}\cdot x_{n}&=b_{1},\\a_{21}\cdot x_{1}+a_{22}\cdot x_{2}+\ldots +a_{2n}\cdot x_{n}&=b_{2},\\\vdots \qquad \qquad \qquad &=\vdots \\a_{n1}\cdot x_{1}+a_{n2}\cdot x_{2}+\ldots +a_{nn}\cdot x_{n}&=b_{n}.\end{aligned}}
$$

為了求這個方程組的解 ${\vec {x}}$ ，我們使用疊代法。k 用來計量疊代步數。給定該方程組解的一個近似值 ${\vec {x}}^{\,k}\in \mathbb {R} ^{n}$ 。在求 k+1 步近似值時，我們利用第 m 個方程式求解第 m 個未知量。在求解過程中，所有已解出的 k+1 步元素都被直接使用。這一點與雅可比法不同。對於每個元素可以使用如下公式

$$
x_{m}^{k+1}={\frac {1}{a_{mm}}}\left(b_{m}-\sum _{j=1}^{m-1}a_{mj}\cdot x_{j}^{k+1}-\sum _{j=m+1}^{n}a_{mj}\cdot x_{j}^{k}\right),\quad 1\leq m\leq n.
$$

重複上述的求解過程，可以得到一個線性方程組解的近似值數列： ${\vec {x}}^{0},{\vec {x}}^{1},{\vec {x}}^{2},\ldots $ 。在該方法收斂的前提下，此數列收斂於 ${\vec {x}}$ . 可以證明數列收斂若線性方程組係數矩陣為對稱正定矩陣 (symmetric positive definite matrix) 或對角優勢矩陣 (diagonally dominant matrix)。

為了保證該方法可以進行，主對角線元素 $a_{mm}$ 需非零。



矩陣分解

線性方程組的係數 $a_{ij}\,(i,j=1,2,\ldots ,n)$ 可以被寫成矩陣形式 $A\in \mathbb {R} ^{n\times n}$ , 該矩陣的第 i 行第 j 列元素滿足 $(A)_{i,j}=a_{ij}$ 。方程組的右邊項可以被寫成向量形式 ${\vec {b}}\in \mathbb {R} ^{n}:\,({\vec {b}})_{i}=b_{i}$ 。 線性方程組因此可以被寫成矩陣運算形式

$$
A{\vec {x}}={\vec {b}}
$$

矩陣 $A$ 可以分解成如下形式

 $A=D+L+U$ ,

其中 $D\in \mathbb {R} ^{n\times n}$ 為一個對角矩陣滿足 $(D)_{i,i}=(A)_{i,i}$ , $L,\,U$ 均為嚴格三角矩陣： $L$ 為嚴格下三角矩陣， $U$ 為嚴格上三角矩陣。

例子

 $A={\begin{pmatrix}1&2&2\\3&1&4\\5&3&1\end{pmatrix}}$ ， $D={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$ ， $L={\begin{pmatrix}0&0&0\\3&0&0\\5&3&0\end{pmatrix}}$ ， $U={\begin{pmatrix}0&2&2\\0&0&4\\0&0&0\end{pmatrix}}$ .

高斯－賽德爾疊代的每一步可以寫成如下形式

 $D{\vec {x}}^{\,k+1}={\vec {b}}-L{\vec {x}}^{\,k+1}-U{\vec {x}}^{\,k}$ .

　
:



算法

因為元素可以被重新賦值為在這個算法中計算得到的新值，所以只需要保存一個向量，而向量索引被省略。該算法如下：

```
输入: A, b
输出: $\phi $
```

初始化一個的猜測結果 $\phi $

```
repeat until convergence（收敛）
    for i from 1 until n do
        $\sigma \leftarrow 0$
        for j from 1 until n do
            if j ≠ i then
                $\sigma \leftarrow \sigma +a_{ij}\phi _{j}$
            end if
        end (j - loop)
        $\phi _{i}\leftarrow {\frac {1}{a_{ii}}}(b_{i}-\sigma )$
    end (i-loop)
    check if convergence is reached（检查是否已收敛）
end (repeat)
```



參見


* 雅可比法
高斯簡稱高，是 CGS 制中磁感應強度或磁通量的單位，為紀念德國數學家卡爾・弗里德里希・高斯而得名，常用符號 G 或 Gs 表示。



定義

若放在磁感應強度均勻的磁場中，方向與磁感應強度方向垂直的長直導線在通有 1 電磁系單位（emu）的穩恆電流（等於 10 安培）時，在每厘米長度的導線受到電磁力為 1 達因，則該磁感應強度就定義為 1 高斯。



換算關係

高斯和國際單位制中磁感應強度單位特斯拉（T）的換算關係為：


* 1 G = 1×10-4 T＝0.1 mT

* 1 T = 10000 G



參閱


* 高斯單位制



參考文獻


* 中國大百科全書・物理學卷
高斯可以指：

人物


* 卡爾・弗里德里希・高斯，德國著名數學家、天文學家、大地測量學家、物理學家

* 羅納德・科斯，又譯羅納德・高斯，英國經濟學家，法學家，提出交易成本理論

* 高斯 (1923 年)，新四軍人物，曾任江蘇省出版總社社長

* 神探高斯，倪匡同名小說系列主角

其它


* 高斯 (單位)，磁感應強度單位，為紀念數學家卡爾・弗里德里希・高斯命名

* 高斯符號

* GAUSSIAN，量子化學軟體

* 高斯環形山 (月球)
高斯光學是幾何光學中用近軸近似（小角近似）描述在光學系統中光線行為的技術，在近軸近似中，光線和光軸的夾角很小.，因此，夾角的一些三角函數可以用角度的線性函數來表示。高斯光學用在光學系統的表面平坦或者是為球面一部份的情形。此時可以用一些簡單的公式，配合一些像焦距、放大率及明度等參數描述影像系統，而這些參數是以組成元素的幾何形狀及材料性質來定義的。

高斯光學得名自卡爾・弗里德里希・高斯，他證明光學系統可以用很多的基本點來找出其特徵，因此可以計算其光學性質等。
高斯光水蚤（學名：_Lucicutia macrocera_）為光水蚤科光水蚤屬下的一個種。



參考文獻
高斯克 （Kosik，韓語：코식；讀作 Ko-shik）是韓國龍仁市愛寶樂園的雄性印度象 （學名：_Elephas maximus_ ），出生於 1990 年。2006 年 9 月，人們發現牠可以模仿韓語中的「是」（네）、「否」（한니오）、「坐」（앉한）、「躺」（누워）和其他四個詞時，因此登上了新聞頭版。牠將鼻子放進嘴裡，並在呼氣時搖動鼻子來發出聲音，類似於人類將手指放在嘴裡吹口哨的方式。首爾動物園園長권수완（音譯：權秀莞、Kwon Su-wan）說：「我們計畫與飼養員、獸醫和科學家一同進一步研究高斯克在說這些話時是否理解這些詞的含義。」

這樣的主張跟所有其他會說話的動物的案例一樣，受到觀察者期望效應的影響，這可能是一種毫無意義的模仿形式，並且由於許多原因所捏造。



參見


* 巴特爾，能使用大量有意義的人類語言的亞洲象。

* 坎茲

* NOC，一隻會發出類似人類聲音的白鯨。

* 個別大象清單



註記



參考文獻


* Random Samples. Science. October 6, 2006, 314 (5796): 29. S2CID 220114060. doi:10.1126/science.314.5796.29d.

* Associated Press Article

* YouTube 上的 TV program about Kosik （韓語）

* Kosik speaks at Google Videos （韓語）
高斯冰川（德語：Gauß-Gletscher），是南極洲的冰川，位於維多利亞地的斯科特海岸，處於戴塔姆峰北坡，最終注入布盧冰川，以德國數學家卡爾・弗里德里希・高斯命名，現時由南極條約體系管理。



參考資料


* Gauss Glacier. 美國地質局地理名稱信息系統. [2012-04-18].

* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔《高斯冰川》 （資料來自地名信息系統）。
高斯函數是形式為

　
: $f(x)=ae^{-(x-b)^{2}/2c^{2}}$

的函數。其中 _a_、_b_ 與 _c_ 為實數常數，且 _a_ > 0.

_c_2 = 2 的高斯函數是傅立葉轉換的特徵函數。這就意味著高斯函數的傅立葉轉換不僅僅是另一個高斯函數，而且是進行傅立葉轉換的函數的純量倍。



半峰全寬與積分

聯立高斯積分

　
: $\int _{-\infty }^{\infty }ae^{-(x-b)^{2}/(2c^{2})}\,dx=ac\cdot {\sqrt {2\pi }}.$

　
: 和半峰全寬，

　
: $\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2.355\;\sigma .$ 解得

　
: $\int _{-\infty }^{\infty }ae^{-(x-b)^{2}/(2c^{2})}\,dx=a\cdot {\sqrt {2\pi }}FWHM/2.355\approx 1.064\cdot a\cdot FWHM$

　
:

 



應用

高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：


* 在統計學與機率論中，高斯函數是常態分布的密度函數，根據中央極限定理它是複雜總和的有限機率分布。

* 高斯函數是量子諧振子基態的波函數。

* 計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。

* 在數學領域，高斯函數在埃爾米特多項式的定義中起著重要作用。

* 高斯函數與量子場論中的真空態相關。

* 在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。

* 高斯函數在圖像處理中用作預平滑核（參見尺度空間表示）。



注釋



參見


* 勞倫茲函數

* 常態分布

* 洛侖茲轉換
高斯判別法是正項級數斂散性的一種判別方法，方法是將級數相鄰項的比（ ${\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}$ ）寫成 ${\frac {1}{n}}$ 的線性函數和餘項（與有界量相乘的 ${\frac {1}{n^{2}}}$ ）之和，分析各係數來判斷級數收斂與否，可以視作達朗貝爾判別法、拉阿伯判別法和貝特朗判別法的推論。



定理

設 $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ 是要判斷審斂性的級數，其中（至少從某一項開始） $a_{n}>0$ 。倘若其相鄰項比值 ${\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}$ 可以被表示為：

$$
{\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}=\lambda +{\frac {\mu }{n}}+{\frac {\theta _{n}}{n^{2}}}
$$

其中 $\lambda $ 和 $\mu $ 都是常數，而 $\theta _{n}$ 是一個有界的序列，那麼
：


* 當 $\lambda >1$ 或 $\lambda =1,\mu >1$ 時，級數收斂；

* 當 $\lambda <1$ 或 $\lambda =1,\mu \leq 1$ 時，級數發散。

　
:



參考文獻
在數論中，高斯和是一種單位根的有限和，可抽象地表為

　
: $G(\chi ,\psi )=\sum _{r\in R}\chi (r)\psi (r)$

其中 $R$ 為有限交換環， $\psi :(R,+)\to \mathbb {S} ^{1}$ 為同態， $\chi :(R^{\times },*)\to \mathbb {S} ^{1}$ 亦為同態，對於 $r\notin R^{\times }$ ，可定義 $\chi (r)=0$ 。

這類有限和常見於代數數論與解析數論。此時通常取 $R:=\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} $ ，特徵 $\psi $ 必為 $\psi (x)=e^{2\pi i\alpha x/n}$ 之形式（ $\alpha \in \mathbb {Z} $ ），此處的 $\chi $ 不外是一個狄利克雷特徵。這類高斯和有時也記為 $\tau _{\alpha }(\chi )$ ，出現於狄利克雷 L 函數的函數方程中。

高斯和的絕對值可透過抽象調和分析的方法導出，其確切值則較難確定。高斯首先算出了二次高斯和，此時取 $R=\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} $ ，其中 $p$ 為素數，並取 $\chi (x):=\left({\frac {x}{p}}\right)$ 為勒讓德符號。高斯和遂化為下述指數和：

　
: $\tau _{\alpha }=\sum _{x=0}^{p-1}e^{2\pi i\alpha x^{2}/p}$

高斯得到的結果是：

　
: $\tau _{\alpha }={\begin{cases}\left({\frac {\alpha }{p}}\right){\sqrt {p}},&p\equiv 1\mod 4\\\left({\frac {\alpha }{p}}\right)i{\sqrt {p}},&p\equiv 3\mod 4\end{cases}}$

由此可導出二次互反律的一種證明；二次高斯和也與 Theta 函數理論相關。



文獻


* Ireland and Rosen. A Classical Introduction to Modern Number Theory. Springer-Verlag. 1990. ISBN 0-387-97329-X.

* B.M. Bredikhin, Gauss sum, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
高斯噪聲（Gaussian noise）是一種具有常態分布（也稱作高斯分布）概率密度函數的噪聲。換句話說，高斯噪聲的值遵循高斯分布或者它在各個頻率分量上的能量具有高斯分布。它被極其普遍地應用為用以產生加成性高斯白噪聲（AWGN）的迭代白噪聲。



解釋



參看


* 白噪聲

* AWGN
: 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。

高斯軌域（又稱高斯型軌域，英語：Gaussian type orbital，簡寫為 GTO），在計算化學和理論化學中是表示原子軌域的函數，在原子軌域線性組合法中用於求算分子軌域及其性質。



定義

1950 年，法蘭克西・博伊斯在電子結構理論中首次用高斯軌域取代更多的斯萊特型軌域。在計算化學中使用高斯軌域基組的依據是高斯乘積定理（Gaussian Product Theorem）：對於兩個中心分別位於空間中兩個分隔的點上的高斯函數，它們的積可以表示為中心位於這兩個點的連線上某處的有限個高斯函數的加和。運用此方法，四中心積分可以減少為雙中心積分的有限和，下一步中減少為單中心積分的有限和。通過大幅減少基函數，高斯軌域的計算速度比斯萊特型軌域快 4-5 個數量級。

簡便起見，求球面高斯軌域時，許多量子化學程序在笛卡爾型高斯函數的基礎上工作，因為其容易計算，且球面函數可以用其簡單表達。



數學形式

高斯基函數遵循通常的徑向角分解：

　
: $\ \Phi (\mathbf {r} )=R_{l}(r)Y_{lm}(\theta ,\phi )$ ,

其中 $Y_{lm}(\theta ,\phi )$ 表示球諧函數， $l$ 和 $m$ 表示角動量及其 $z$ 軸上的分量， $r,\theta ,\phi $ 為球坐標。

斯萊特型軌域的徑向部分為：

　
: $\ R_{l}(r)=A(l,\alpha )r^{l}e^{-\alpha r},$

其中 $A(l,\alpha )$ 為歸一化常數。高斯軌域的徑向部分為：

　
: $\ R_{l}(r)=B(l,\alpha )r^{l}e^{-\alpha r^{2}},$

其中 $B(l,\alpha )$ 為高斯軌域的歸一化常數。

決定 $A(l,\alpha )$ 或 $B(l,\alpha )$ 的規範化條件為：

　
: $\int _{0}^{\infty }\mathrm {d} r\,r^{2}\left|R_{l}(r)\right|^{2}=1$

通常不會在 $l$ 中施加正交性。

單個原始高斯函數對核附近電子的波函數給出的描述很差，因此高斯軌域基組幾乎總是收縮：

　
: $\ R_{l}(r)=r^{l}\sum _{p=1,P}c_{p}B(l,\alpha _{p})\exp(-\alpha _{p}r^{2})$ ,

其中 $c_{p}$ 是帶指數 $\alpha _{p}$ 的原函數的收縮係數。歸一化原函數的係數需要給定，因為非標準化原函數的係數有不同的數量級。指數以原子單位制報告。



分子積分

1966 年，竹田等人提出了在高斯基組上獲得矩陣元素所需的數學方程式。此後，做了大量工作來加快這些積分的計算，這些積分是許多量子化學計算中最慢的部分。1968 年，濟夫科維奇和梅克賽奇提議使用埃爾米特 - 程燦高斯函數來簡化方程式。1975 年，麥克默里和戴維森採用了遞歸關係，大大減少了運算量。1978 年，波普爾和赫雷使用了局部坐標法。1985 年，奧巴拉和西卡採用了有效的遞歸關係，並發展了其它重要的遞推關係。1991 年，吉爾和波普爾引入了一個「PRISM」算法，可以有效地使用 20 個不同的計算路徑。



POLYATOM 系統

POLYATOM 系統是第一個使用高斯軌域進行從頭計算的軟體，其應用於各種各樣的分子，是在麻省理工學院約翰・斯萊特的固態和分子理論組（SSMTG）中使用聯合計算實驗室的資源開發。其中，數學基礎設施和操作軟體由爾・克賽茲馬迪亞、馬爾科姆・哈里森、儒勒・莫斯科維茨及布萊恩・蘇特克里夫等人開發。



參見


* 量子化學和固態物理學軟體列表
高斯山（德語：Gaußberg）是南極洲的死火山，位於威廉二世地，處於南大洋沿岸波薩多夫斯基冰川以西，海拔高度 370 米，該山峰在 1902 年 2 月由德國高斯號探險隊發現。
《超人力霸王高斯：第一次接觸》（原題：ウルトラマンコスモス THE FIRST CONTACT，英文：Ultraman Cosmos: The First Contact），為 2001 年圓谷製作公司製作的特攝片《超人力霸王高斯》的劇場版電影。於 2001 年 7 月 20 日由松竹系在全國公映。 電影的廣告語為：（原題：「君も勇者になれる！」、「優しさがあれば、強くもなれる！」）。



概要

此部電影為 21 世紀的第一部超人力霸王系列電影。描述了《超人力霸王高斯》TV 版的八年前，春野武藏與高斯之間的相遇。
原預定於 2001 年 3 月上映，然而但製作組為了使 TV 版與於圓谷英二的誕辰 100 週年紀念日之際的 7 月播出而造成電影版的製作延後。

 
在該作品的世界觀中，「超人力霸王」被人們認為是聖誕老人等類似童話的存在，只有武藏相信它的存在，經常出現在《超人力霸王》和《超異象之謎》中的演員也出現在該作品中（黑部進，櫻井浩子等）。

系列中的經典角色「巴爾坦星人」以全新的樣貌出現在了這部作品中，並成為在《超人力霸王高斯》中唯一登場的舊系列怪獸角色。擔任本部導演的飯島敏宏是《超人力霸王》第二話《打擊侵略者》的導演，並應製片人鈴木清的要求「如果飯島是巴爾坦星人」下決定巴爾坦星人再度出現，本作的編劇則是飯島在 1990 年代初，以北尾千塚的名義所寫的未製作劇本《超人力霸王：異形巴爾坦的大反擊》的復興化。。

一些角色出現在後來的電視版本和續集中。



故事大綱

2001 年，由於母星的毀滅，在「廢月」上為了幫助後代尋找新居所，並將目標放在侵略地球的巴爾坦星人（Alien Baltan）與前來追擊的超人力霸王高斯（Ultraman Cosmos）在宇宙中戰鬥，並意外降臨地球，而高斯在因戰鬥時能源消耗過大而墜落至日本，而及時被年幼的「春野武藏」救助。
跨越種族的兩人從此便定下了「勇者的誓言」。而高斯和武藏，也即將面對著即將入侵地球的巴爾坦星人帶來的巨大威脅...



登場角色



本作登場的超人力霸王・怪獸

超人力霸王高斯



演員名單

登場演員



製作人員

製作 - 電影超人力霸王高斯製作委員會（圓谷製作、萬代、萬代影視、TBS、毎日放送、講談社、小學館、ジェイアール東日本企畫、松竹）



主題歌


* 「ウルトラマンコスモス〜君にできるなにか」

　
: 作詞 - 松井五郎 / 作曲 - 鈴木キサブロー / 編曲 - 京田誠一 / 歌 - Project DMM



註解

註釋

來源

書目


* てれびくんデラックス愛蔵版（小學館）

* 『劇場版ウルトラマンコスモス THE FIRST CONTACT 超全集』小學館〈てれびくんデラックス愛蔵版〉、2001 年 10 月 1 日。ISBN 4-09-101480-1。

* 『ウルトラマンコスモス超全集』小學館〈てれびくんデラックス愛蔵版〉、2003 年 9 月 20 日。ISBN 4-09-101492-5。

* 『テレビマガジン特別編集 ウルトラマンコスモス』構成・執筆・編集 岩畠壽明・鈴木洋一、講談社、2003 年 9 月 8 日。ISBN 4061784293。

* 『ウルトラマン AGE スペシャル ウルトラマンコスモスイズム』辰巳出版〈タツミムック〉、2003 年 10 月 10 日。ISBN 4-88641-928-3。

* 『丸山浩ウルトラデザイン畫集』洋泉社、2018 年 11 月 22 日。ISBN 978-4-8003-1596-0。

* 『平成ウルトラマン メカクロニクル』ぴあ株式會社〈ぴあ MOOK〉、2021 年 4 月 30 日。ISBN 978-4-8356-4288-8。



關聯項目


* 奧特系列

* 超人力霸王高斯

* 超人力霸王高斯 2 THE BLUE PLANET

* 超人力霸王高斯 VS 超人力霸王正義：最後戰役



外部連結


* 超人力霸王高斯：第一次接觸 - 日本電影資料庫

* 超人力霸王高斯：第一次接觸 - allcinema（日語）

* 超人力霸王高斯：第一次接觸 - KINENOTE（日語）
高斯山（德語：Mount Gauss），是南極洲的山峰，位於維多利亞地的斯科特海岸，處於高斯山北面，由英國探險隊發現，由德國數學家和天文學家卡爾・弗里德里希・高斯命名，現時由南極條約體系管理。



參考資料


* Gauss, Mount. 美國地質局地理名稱信息系統. [2012-04-18].

* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔《Gauss, Mount》 （資料來自地名信息系統）。
在計算機視覺中，高斯差（英語：Difference of Gaussians，簡稱「DOG」）是一種將一個原始灰度圖像的模糊圖像從另一幅灰度圖像進行增強的算法，通過 DOG 以降低模糊圖像的模糊度。這個模糊圖像是通過將原始灰度圖像經過帶有不同標準差的高斯核進行卷積得到的。用高斯核進行高斯模糊只能壓制高頻信息。從一幅圖像中減去另一幅可以保持在兩幅圖像中所保持的頻帶中含有的空間信息。這樣的話，DOG 就相當於一個能夠去除除了那些在原始圖像中被保留下來的頻率之外的所有其他頻率信息的帶通濾波器。



數學原理

DOG 是一個空總額的小波母函數，它從一個窄高斯減去一個寬高斯，是墨西哥帽小波的一個近似。一維情況下它的定義公式如下： $f(x;\mu ,\sigma _{1},\sigma _{2})={\frac {1}{\sigma _{1}{\sqrt {2\pi }}}}\,\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma _{1}^{2}}}\right)-{\frac {1}{\sigma _{2}{\sqrt {2\pi }}}}\,\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma _{2}^{2}}}\right).$

在二維的情況下（參見高斯模糊）： $f(u,v,\sigma )={\frac {1}{2\pi \sigma ^{2}}}\exp ^{-(u^{2}+v^{2})/(2\sigma ^{2})}-{\frac {1}{2\pi K^{2}\sigma ^{2}}}\exp ^{-(u^{2}+v^{2})/(2K^{2}\sigma ^{2})}$



細節及應用

作為一個增強算法，DOG 可以被用來增加邊緣和其他細節的可見性，大部分的邊緣銳化算子使用增強高頻信號的方法，但是因為隨機雜訊也是高頻信號，很多銳化算子也增強了雜訊。DOG 算法去除的高頻信號中通常包含了隨機雜訊，所以這種方法是最適合處理那些有高頻雜訊的圖像。這個算法的一個主要缺點就是在調整圖像對比度的過程中信息量會減少。

當它被用於圖像增強時，DOG 算法中兩個高斯核的半徑之比通常為 4:1 或 5:1。當設為 1.6 時，即為高斯拉普拉斯算子的近似。高斯拉普拉斯算子在多尺度多解析度像片。用於近似高斯拉普拉斯算子兩個高斯核的確切大小決定了兩個高斯模糊後的影像間的尺度。

DOG 也被用於尺度不變特徵變換中的斑點檢測。事實上，DOG 算法作為兩個多元常態分布的差通常總額為零，把它和一個恆定信號進行卷積沒有意義。當 K 約等於 1.6 時它很好的近似了高斯拉普拉斯變換，當 K 約等於 5 時又很好的近似了視網膜上神經節細胞的視野。它可以很好的作為一個實時斑點檢測算子和尺度選擇算子應用於遞歸程序。



更多信息

在 DOG 算法中，它被認為是在模擬視網膜上的神經從影像中提取信息從而提供給大腦。



其他


* 馬爾 - 希爾德雷斯算法

* 斑點檢測中的 DOG 算法

* 斑點檢測

* 尺度空間

* 尺度不變特徵轉換

* 「邊緣檢測及高斯相關數學」 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）－愛丁堡大學 Bryan.S.Morse 的筆記
高斯帕縣（英語：Gosper County）是美國內布拉斯加州南部的一個縣。面積 1,198 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 2,143 人。縣治埃爾伍德（Elwood）。

成立於 1873 年 11 月 26 日，縣政府成立於 1881 年。縣名紀念州務卿、亞利桑那準州州務卿約翰・J・高斯帕（John J. Gosper）。



參考文獻
高斯常數符號為 G，是 1 和根號 2 之算術 - 幾何平均數的倒數：

　
: $G={\frac {1}{\mathrm {agm} (1,{\sqrt {2}})}}=0.8346268\dots .$

此數學常數得名自卡爾・弗里德里希・高斯，他在 1799 年 5 月 30 日發現

　
: $G={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{4}}}}$

因此

　
: $G={\frac {1}{2\pi }}B({\tfrac {1}{4}},{\tfrac {1}{2}})$

其中 _B_ 為貝塔函數。



和其他常數的關係

高斯常數常用來表示 $\color {blue}\Gamma ({\frac {1}{4}})$ 的數值。

　
: $\Gamma ({\tfrac {1}{4}})={\sqrt {2G{\sqrt {2\pi ^{3}}}}}$

換句話說

　
: $G={\frac {[\Gamma ({\tfrac {1}{4}})]^{2}}{2{\sqrt {2\pi ^{3}}}}}$

因為 $\pi $ 和 $\Gamma ({\frac {1}{4}})$ 互相代數獨立，且 $\Gamma ({\frac {1}{4}})$ 為無理數，因此高斯常數為超越數。

Lemniscate 常數

高斯常數常用來定義 lemniscate 常數，第一 lemniscate 常數為：

　
: $L_{1}\;=\;\pi G$

第二 lemniscate 常數為：

　
: $L_{2}\,\,=\,\,{\frac {1}{2G}}$

在計算伯努利雙紐線的弧長時會出現這些常數。



其他公式

以下是一個用 Θ 函數定義高斯常數的公式

　
: $G=\vartheta _{01}^{2}(e^{-\pi })$

也可以用以下快速收斂的級數表示

　
: $G={\sqrt[{4}]{32}}e^{-{\frac {\pi }{3}}}\left(\sum _{n=-\infty }^{\infty }(-1)^{n}e^{-2n\pi (3n+1)}\right)^{2}.$

高斯常數也可以用無窮乘積表示：

　
: $G=\prod _{m=1}^{\infty }\tanh ^{2}\left({\frac {\pi m}{2}}\right).$

在以下的定積分中也有高斯常數

　
: ${\frac {1}{G}}=\int _{0}^{\pi /2}{\sqrt {\sin(x)}}dx=\int _{0}^{\pi /2}{\sqrt {\cos(x)}}dx$

　
: $G=\int _{0}^{\infty }{\frac {dx}{\sqrt {\cosh(\pi x)}}}$

高斯常數的連分數為 [0, 1, 5, 21, 3, 4, 14, ...]. （OEIS 數列 A053002）



相關條目


* Lemniscatic 橢圓函數



參考資料


* 埃里克・韋斯坦因. Gauss's Constant. MathWorld.

* Sequences A014549 and A053002 in OEIS
高斯模糊（英語：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在 Adobe Photoshop、GIMP 以及 Paint.NET 等圖像處理軟體中廣泛使用的處理效果，通常用它來減少圖像雜訊以及降低細節層次。這種模糊技術生成的圖像，其視覺效果就像是經過一個半透明螢幕在觀察圖像，這與鏡頭焦外成像效果散景以及普通照明陰影中的效果都明顯不同。高斯平滑也用於電腦視覺演算法中的預先處理階段，以增強圖像在不同比例大小下的圖像效果（參見尺度空間表示以及尺度空間實現）。
從數學的角度來看，圖像的高斯模糊過程就是圖像與常態分布做卷積。由於常態分布又叫作「高斯分布」，所以這項技術就叫作高斯模糊。圖像與圓形方框模糊做卷積將會生成更加精確的焦外成像效果。由於高斯函式的傅立葉變換是另外一個高斯函式，所以高斯模糊對於圖像來說就是一個低通濾波器。



機理

高斯模糊是一種圖像模糊濾波器，它用常態分布計算圖像中每個像素的變換。N 維空間常態分布方程為

　
: $G(r)={\frac {1}{{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}^{N}}}e^{-r^{2}/(2\sigma ^{2})}$

在二維空間定義為

　
: $G(u,v)={\frac {1}{2\pi \sigma ^{2}}}e^{-(u^{2}+v^{2})/(2\sigma ^{2})}$

其中 _r_ 是模糊半徑 （ $r^{2}=u^{2}+v^{2}$ ），σ 是常態分布的標準偏差。在二維空間中，這個公式生成的曲面的等高線是從中心開始呈常態分布的同心圓。分布不為零的像素組成的卷積矩陣與原始圖像做變換。每個像素的值都是周圍相鄰像素值的加權平均。原始像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的權重，相鄰像素隨著距離原始像素越來越遠，其權重也越來越小。這樣進行模糊處理比其它的均衡模糊濾波器更高地保留了邊緣效果，參見尺度空間實現。

理論上來講，圖像中每點的分布都不為零，這也就是說每個像素的計算都需要包含整幅圖像。在實際應用中，在計算高斯函式的離散近似時，在大概 3σ 距離之外的像素都可以看作不起作用，這些像素的計算也就可以忽略。通常，圖像處理程式只需要計算 $(6\sigma +1)\times (6\sigma +1)$ 的矩陣就可以保證相關像素影響。對於邊界上的點，通常採用複製周圍的點到另一面再進行加權平均運算。

除了圓形對稱之外，高斯模糊也可以在二維圖像上對兩個獨立的一維空間分別進行計算，這叫作線性可分。這也就是說，使用二維矩陣變換得到的效果也可以通過在水平方向進行一維高斯矩陣變換加上豎直方向的一維高斯矩陣變換得到。從計算的角度來看，這是一項有用的特性，因為這樣只需要 $O(n\times M\times N)+O(m\times M\times N)$ 次計算，而不可分的矩陣則需要 $O(m\times n\times M\times N)$ 次計算，其中 $M$ , $N$ 是需要進行濾波的圖像的維數， $m$ 、 $n$ 是濾波器的維數。

對一幅圖像進行多次連續高斯模糊的效果與一次更大的高斯模糊可以產生同樣的效果，大的高斯模糊的半徑是所用多個高斯模糊半徑平方和的平方根。例如，使用半徑分別為 6 和 8 的兩次高斯模糊變換得到的效果等同於一次半徑為 10 的高斯模糊效果， ${\sqrt {6\times 6+8\times 8}}=10$ 。根據這個關係，使用多個連續較小的高斯模糊處理不會比單個高斯較大處理時間要少。

在減小圖像尺寸的場合經常使用高斯模糊。在進行欠採樣的時候，通常在採樣之前對圖像進行低通濾波處理。這樣就可以保證在採樣圖像中不會出現虛假的高頻資訊。高斯模糊有很好的特性，如沒有明顯的邊界，這樣就不會在濾波圖像中形成震盪。



高斯矩陣範例

這是一個計算 σ = 0.84089642 的高斯分布生成的範例矩陣。注意中心元素 (4,4) 處有最大值，隨著距離中心越遠數值對稱地減小。

注意中心處的 0.22508352 比 3σ 外的 0.00019117 大 1177 倍。



例子

下面的例子展示了高斯模糊的效果；圖 2 是圖 1 經過高斯模糊濾波器（σ = 2）處理之後的結果。



參見


* 無限脈衝回應（IIR）

* 尺度空間實現

* 高斯濾波器

* 高斯



參考文獻


* https://web.archive.org/web/20061109221710/http://www.cee.hw.ac.uk/hipr/html/gsmooth.html
高斯年的定義是 365.2568983 天，他是卡爾・高斯在太陽系的動力學研究中所採用的恆星年數值，與現在所採用的恆星年長度有些微的不同，因此給予了專有的名稱。

一個質量可以忽略的質點，以上述的週期環繞一個太陽質量的天體，他的平均軌道距離是 1 天文單位。這個數值也可以由克卜勒行星運動定律的第三定律直接獲得。

　
: ${\mbox{1 Gaussian year}}={\frac {2\pi }{k}}\,$

此處

　
: _k_ 是高斯引力常數。

1976 年，國際天文學聯會把一天文單位 (AU) 定義為一顆質量可忽略、公轉軌道不受干擾而且公轉周期為 365.2568983 日（即一高斯年）的粒子與一個質量相等約一個太陽的物體的距離，即公轉半徑。



相關條目


* 天文單位

* 恆星年

* 太陽年
伊雲・高斯度普路斯（英語：Evan Kostopoulos，1990 年 5 月 7 日 —），生於澳洲阿德萊德，澳洲職業足球員，司職前鋒，在 2010 年至 13 年間效力澳甲俱樂部阿德萊德聯並隨隊出戰亞冠盃，於 2010 年 1 月 30 日對威靈頓鳳凰的賽事在 79 分鐘後備替補亞當休斯完成了他職業生涯中在阿德萊德聯的處子戰，於 2014 年 7 月加盟香港超級聯賽球隊南華，不過在季初便於練習中觸傷膝部經隊醫診斷後證實傷及半月板，傷瘉後在聯賽表現保持出色至季尾離隊，現時效力南澳洲國家超級聯賽球隊阿德萊德城。



參考資料



外部連結


* Adelaide United profile

* 香港足球總會網頁球員註冊資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高斯引力常數是卡爾・弗里德里希・高斯引入的以太陽系為單位的引力常數，其好處是不需要準確地知道在常用單位（如公制單位）下的太陽系的尺度或是太陽和行星的質量，就可以精確地描述行星的運動。

高斯使用下列的單位：


* 長度（A）：天文單位（地球繞太陽公轉的平均軌道半徑）。

* 時間（D）：平太陽日（相對於太陽，地球繞軸自轉的平均週期）。

* 質量（S）：太陽質量。

由克卜勒第三定律使用於地球的運動，他推導出他的引力常數：

　
: _k_ = 0.01720209895 _A_3/2 _S_−1/2 _D_−1.

在 1939 年，國際天文聯合會採納他上述的數值作為天文學上的常數，由此推導出天文單位，並不再實際定義地球到太陽的軌道。在近代的天體曆，地球的平均軌道軸比 1 天文單位略長一些，而且恆星年比 1 高斯年略短一些。

高斯並未完全了解實際的平太陽日會逐漸增長，和未察覺時鐘速率在相對論上的區別。以這個常數定義的日稍後被作為曆書時的依據，以這個常數定義的一日的 1/86,400 做為曆書時秒的單位；並且在現代的用法是作為質心力學時（TDB）的單位，並且曆表時秒的長度如同地球表面上的計時器測量的秒，被做為公制中秒的單位。



延伸閱讀



外部連結


* Glossary entry _Gaussian gravitational constant_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the US Naval Observatory's _Astronomical Almanac Online_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Gaussian Gravitational Constant, Wolfram ScienceWorld （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高斯重力定律也稱為高斯引力通量定律，描述的是通過一個閉曲面的引力通量與其中包含的質量之間的關係，本質上等價於牛頓萬有引力定律。儘管它們具有等價性，但許多時候高斯重力定律提供了一種比牛頓萬有引力定律更為簡便的求解引力問題的方法.

高斯重力定律在形式上與靜電學的高斯定律相同 (也是麥克斯韋方程組中的一個方程). 事實上，它們都是三維空間中力場與距離平方反比 (庫侖定律) 的結果.



定律的定性描述

定義引力場 g 為空間中每一點及每一時刻該處的假想放置的粒子受到的引力除以粒子質量。顯然 g 是個向量場.

_引力通量_是引力場通過一個曲面的面積分。在高斯重力定律中，要求此曲面必須是可定向閉曲面.

高斯重力定律斷言:

　
: _通過一個可定向閉曲面的引力通量正比於其中包含的質量_



積分形式

高斯重力定律的積分形式斷言:

$$
\oiint $ $\partial V$ ${\textrm {g}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =-4\pi GM
$$

其中

　
: $\oiint $ $\partial V$ 表示沿閉曲面的積分，為了簡明起見，也使用 $\oint _{\partial V}$ 來表示 (如下面的積分操作)

　
: ∂_V_ 是任意閉曲面 (即是閉體區域 _V_ 的邊界),

　
: ${\textrm {ds}}$ 是一個 向量，其大小是曲面 ∂_V_ 的面積微元，方向與指向外的曲面法向量相同.

　
: $g$ 是 引力場，

　
: _G_ 是 萬有引力常數，

　
: _M_ 是包含在曲面 ∂_V_ 內的總質量.

等式的左邊稱為引力通量，它總是個負數或零，而在電磁學中相應的通量則未必。因為質量總是正的，不像電荷有正有負.



微分形式

高斯重力定律的微分形式為:

　
: $\nabla \cdot \mathbf {g} =-4\pi G\rho $

其中

　
: $\nabla \cdot \mathbf {g} $ 表示 散度， _G_ 是 萬有引力常數， _ρ_ 是每一點的密度.



參閱


* 卡爾・高斯

* 高斯定律

* 高斯散度定理



參考文獻


* For usage of the term "Gauss's law for gravity" see, for example, this article.
在代數學中 ，高斯引理以高斯命名，是關於整係數多項式的命題，或者更一般地說，是關於一個唯一分解整環的敘述。

高斯的引理斷言兩個本原多項式的乘積仍是本原多項式（本原多項式是指：係數的最大公因數為 1 的整係數多項式）。

高斯引理有一個推論，有時也被稱為高斯引理。其斷定一個本原多項式在整數上是不可約的 ，若且唯若它在有理數上是不可約的。



整係數多項式版本

當一個整係數多項式 $f(x)=a_{n}x^{n}+\dots +a_{1}x+a_{0}$ 的係數的最大公因數是 1，我們稱其為_本原多項式_。那麼有以下高斯引理：

高斯引理 (本原版本). 兩個本原多項式的乘積仍是本原多項式。

證明：

以下以反證法證明。

設整係數多項式 $f(x)=a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{s}x^{s},g(x)=b_{0}+b_{1}x+\cdots +b_{t}x^{t}$ 都是本原的，並反設 $h(x):=f(x)g(x)$ 不是本原多項式。

於是 $h(x)$ 是非本原的整係數多項式，因此可選整除 $h(x)$ 所有係數的質數 $p$ 。 

但 $f(x),g(x)$ 皆是本原的，從而可分別選定 $i\in \{0,\dots ,s\},j\in \{0,\dots ,t\}$ 為滿足 $p\nmid a_{i},p\nmid b_{j}$ 的最小整數。現在我們知道 $h(x)$ 的 $i+j$ 項係數是 

> 
> $$
> \sum _{k=0}^{i+j}a_{k}b_{i+j-k}\equiv a_{i}b_{j}\not \equiv 0{\pmod {p}}.
> $$
> 
> 
> 
> 

 根據假設，該項係數應該被 $p$ 整除，矛盾，故得證。

高斯引理 (不可約版本). 如果一非常數整係數多項式在有理係數多項式環 $\mathbb {Q} [x]$ 內可約，則他在整係數多項式環 $\mathbb {Z} [x]$ 內也可約。

證明：

設 $h(x)$ 是一在 $\mathbb {Q} [x]$ 內可約的非常數整係數多項式。於是可取兩個非常數的有理係數多項式 $f_{1}(x),g_{1}(x)$ 使得 $h(x)=f_{1}(x)g_{1}(x)$ 。 

透過適當選取整數 $a,b,c,d$ ，可以假設 $\textstyle f_{2}(x):={\frac {a}{c}}f_{1}(x),g_{2}(x):={\frac {b}{d}}g_{1}(x)$ 皆是本原多項式（當然也就是整係數多項式）。

由上一個引理， $f_{2}(x)g_{2}(x)=\textstyle {\frac {ab}{cd}}h(x)$ 也是本原多項式。於是 $\textstyle {\frac {cd}{ab}}$ 是 $h(x)$ 的係數的最大公因數，故 $\textstyle {\frac {cd}{ab}}$ 是個整數。

現在，我們有 $h(x)=\textstyle {\frac {cd}{ab}}f_{2}(x)g_{2}(x)$ 且 $\textstyle {\frac {cd}{ab}}$ 是整數，於是也就證明了 $h(x)$ 在 $\mathbb {Z} [x]$ 內也可約。
高斯得（?—?），本名斯信，字不妄，邛州蒲江（今屬四川）人。

父高稼，叔父魏了翁。早年在鶴山書院師從魏了翁、李坤臣學習，坤臣眼瞎，斯得左右扶持之。寶慶元年（1225 年），中成都路轉運司試，入太學。理宗紹定二年（1229 年）進士，授利州路觀察推官，該年赴靖州看望魏了翁。端平二年（1235 年）高稼死於沔州，高斯得深入敵區尋得屍骸，奉以歸葬。曾佐李心傳修史，參與分修光、寧二帝紀。後因「冬雷封事」忤史嵩之，出通判紹興府，一年後添差通判台州。

淳祐初年，召爲太常博士，遷秘書郎。不久，又以言事出知嚴州。宋度宗時，擢起居舍人，兼國史院編修官、實錄院檢討官兼侍講，編修敕令及經武要略，官至參知政事。

度宗卒後，因論「似道柄國十五年，濁亂天下」，留夢炎乘間罷之。著有《恥堂文集》，已佚。清初開四庫館，據《永樂大典》輯爲《恥堂存稿》八卷。



注釋
高斯德博士（John Curtis，1880 年 3 月 15 日 —1962 年 7 月 11 日） 是一位聖公會傳教士。

1880 年 3 月 15 日，高斯德出生於愛爾蘭都柏林，就讀於都柏林三一學院，1904 年接受按立。他擔任都柏林 Leeson Park 基督堂牧師，後來加入都柏林大學福建布道會，在那裡與女傳教士 Eda Bryan-Brown 結婚。自 1929 年至 1950 年擔任聖公會浙江教區主教。返回英格蘭後，他是伍斯特郡威爾頓的牧師，直到 1957 年。1962 年 7 月 11 日去世



參考文獻
高斯托尼（匈牙利語：Gasztony），是匈牙利沃什州所轄的一個村，總面積 14.27 平方公里，總人口 450，人口密度 31.5 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
高斯求積，又稱高斯數值積分，（英語：Gaussian quadrature），是以德國數學家卡爾・弗里德里希・高斯所命名的一種數值積分中的求積規則。

當我們要求解某個函數的積分 $\int _{-1}^{1}f(x)dx$ ，其數值解可以由 $\sum _{i=1}^{n}w_{i}f(x_{i})$ 近似，其中 $w_{i},i=1...n$ 為權重。高斯求積僅當函數 $f(x)$ 可以由在區間 $[-1,1]$ 上的多項式近似時才能獲得準確的近似解，且這種方法並不適用於函數具有奇異點的情況。於是乎，我們可以把函數 $f(x)$ 寫作 $f(x)=W(x)g(x)$ ，其中 $g(x)$ 是近似多項式， $W(x)$ 是已知的權重函數，這樣我們就有

　
: $\int _{-1}^{1}f(x)dx=\int _{-1}^{1}W(x)g(x)dx\approx \sum _{i=1}^{n}w_{i}'g(x_{i})$ 。

常用的權重函數有

　
: $W(x)=(1-x^{2})^{-1/2}$ （高斯切比雪夫）

以及

　
: $W(x)=e^{-x^{2}}$ （高斯埃米特）。



高斯勒讓得求積

對於上述的最簡單的積分形式，即權重函數 $W(x)=1$ 時，關聯多項式為勒讓得多項式 $P_{n}(x)$ ，這種方法通常稱為高斯勒讓德求積，此時權重函數為下式，

　
: $w_{i}={\frac {2}{(1-x_{i}^{2})[P_{n}'(x_{i})^{2}]}}$

 $x_{i}$ 為 $P_{n}(x)$ 的第 $i$ 個根。

　
: $P_{n}(x)=\prod _{1\leq i\leq n}(x-x_{i})$

對於求解低階積分，選擇的點的數目、位置和權重如下表所示。



變區間法則

在使用高斯求積的時候必須要將積分區間 $[a,b]$ 變換到 $[-1,1]$ ，可利用變數變換得：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx={\frac {b-a}{2}}\int _{-1}^{1}f\left({\frac {b-a}{2}}x+{\frac {a+b}{2}}\right)\,dx$

對應的高斯求積近似式為

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{2}}\sum _{i=1}^{n}w_{i}f\left({\frac {b-a}{2}}x_{i}+{\frac {a+b}{2}}\right)$



其他形式

對於如下的通用積分式來說，

　
: $\int _{a}^{b}w(x)f(x)dx$

當 $a=-1$ ， $b=1$ ， $w(x)=1$ 時，即為上述內容。我們還可以用別的積分規則，如下表所示。
高斯整數是實數和虛數部分都是整數的複數。所有高斯整數組成了一個整域，寫作 $\mathbf {Z} [i]$ ，是個不可以轉成有序環的歐幾里得整環。

　
: $\mathbf {Z} [i]=\{a+bi\mid a,b\in \mathbb {Z} \}$

高斯整數的範數都是非負整數，定義為

　
: $N(zw)=N(z)N(w)$

 $\mathbf {Z} [i]$ 單位元素 $1,-1,i,-i$ 的範數均為 $1$ 。



高斯整環

高斯整數形成了一個唯一分解整環，其可逆元素為 $1,-1,i,-i$ 。

質元素

　
: $\mathbf {Z} [i]$ 的質元素又稱為高斯質數。

高斯整數 $a+bi$ 是質數若且唯若：

 
* $a,b$ 中有一個是零，另一個是形為 $4n+3$ 或其相反數 $-(4n+3)$ 的質數

或

 
* $a,b$ 均不為零，而 $a^{2}+b^{2}$ 為質數。

以下給出這些條件的證明。

必要條件的證明為：唯若高斯整數的範數是質數，或質數的平方時，它才是高斯質數。這是因為對於任何高斯整數 $g$ ， $g\mid g{\overline {g}}=N(g)$ 。現在， $N(g)$ 是整數，因此根據算術基本定理，它可以分解為質數 $p_{1}p_{2}\cdots p_{n}$ 的乘積。根據質數的定義，如果 $g$ 是質數，則它可以整除 $p_{i}$ ，對於某個 $i$ 。另外， ${\overline {g}}$ 可以整除 ${\overline {p_{i}}}=p_{i}$ ，因此 $N(g)=g{\overline {g}}\mid p_{i}^{2}$ 。於是現在只有兩種選擇：要麼 $g$ 的範數是質數，要麼是質數的平方。

如果實際上對於某個質數 $p$ ，有 $N(g)=p^{2}$ ，那麼 $g$ 和 ${\overline {g}}$ 都能整除 $p^{2}$ 。它們都不能是可逆元素，因此 $g=pu$ ，以及 ${\overline {g}}=p{\overline {u}}$ ，其中 $u$ 是可逆元素。這就是說，要麼 $a=0$ ，要麼 $b=0$ ，其中 $g=a+bi$ 。

然而，不是每一個質數 $p$ 都是高斯質數。 $2$ 就不是高斯質數，因為 $2=(1+i)(1-i)$ 。高斯質數不能是 $4n+1$ 的形式，因為根據費馬平方和定理，它們可以寫成 $a^{2}+b^{2}$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 是整數，且 $a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi)$ 。剩下的就只有形為 $4n+3$ 的質數了。

形為 $4n+3$ 的質數也是高斯質數。假設 $g=p+0i$ ，其中 $p=4n+3$ 是質數，且可以分解為 $g=hk$ 。那麼 $p^{2}=N(g)=N(h)N(k)$ 。如果這個分解是非平凡的，那麼 $N(h)=N(k)=p$ 。但是，任何兩個平方數的和都不能寫成 $4n+3$ 的形式。因此分解一定是平凡的，所以 $g$ 是高斯質數。

類似地， $i$ 乘以一個形為 $4n+3$ 的質數也是高斯質數，但 $i$ 乘以形為 $4n+1$ 的質數則不是。

如果 $g$ 是範數為質數的高斯整數，那麼 $g$ 是高斯質數。這是因為如果 $g=hk$ ，那麼 $N(g)=N(h)N(k)$ 。由於 $N(g)$ 是質數，因此 $N(h)$ 或 $N(k)$ 一定是 1，所以 $h$ 或 $k$ 一定是可逆元素。

作為整閉包

高斯整數環是 $\mathbf {Z} $ 在高斯有理數域中的整閉包，由實數部分和虛數部分都是有理數的複數組成。

作為歐幾里德環

在圖中很容易看到，每一個複數與最近的高斯整數的距離最多為 ${\frac {\sqrt {2}}{2}}$ 個單位。因此， $\mathbf {Z} [i]$ 是一個歐幾里德環，其中 $v(z)=N(z)$ 。所以，該環尤其是主理想整環，其理想皆形如 $\langle a+bi\rangle $ 。若 $(a,b)=1$ ，則對應的商是：

　
: $\mathbb {Z} [i]/{\left\langle a+bi\right\rangle }\cong \mathbb {Z} _{a^{2}+b^{2}}\ =\ \{[0],[1],[2]\cdots ,[a^{2}+b^{2}-1]\}.$



未解決的問題

高斯圓問題是中心為原點、半徑為給定值的圓內有多少格點的問題。它本身並不是關於高斯整數的，但等價於確定範數小於某個給定值的高斯整數的數目。

關於高斯整數，還有一些猜想和未解決的問題，例如：

實數軸和虛數軸含有無窮多個高斯質數 $3,7,11,19,\dots $ 。在複數平面上，還存在任何其它的直線上有無窮多個高斯質數嗎？特別地，實數部分為 $1$ 的直線上存在無窮多個高斯質數嗎？

在高斯質數上行走，步伐小於某個給定的值，可以走到無窮遠嗎？



參見


* 艾森斯坦整數

* 費馬平方和定理

* 二次互反律



參考文獻


* C. F. Gauss, Theoria residuorum biquadraticorum. Commentatio secunda., Comm. Soc. Reg. Sci. Gottingen 7 (1832) 1-­34; reprinted in Werke, Georg Olms Verlag, Hildesheim, 1973, pp. 93-­148.

* 從數到環：環論的早期歷史，由 Israel Kleiner 所作 (Elem. Math. 53 (1998) 18 – 35)

* Ribenboim, Paulo, The New Book of Prime Number Records, New York: Springer, 1996, ISBN 0-387-94457-5
在微分幾何裡，高斯映射是從歐氏空間 R3 中的一個曲面到單位球面 _S_2 的一個映射。高斯映射是以卡爾・弗里德里希・高斯命名。

給出 R3 中的曲面 _X_，高斯映射是一個連續映射 _N_: _X_ → _S_2，使得 _N_(_p_) 是在點 _p_ 上正交於 _X_ 的單位向量，就是曲面 _X_ 在點 _p_ 處的法向量。

高斯映射可以在曲面的整體上定義，當且僅當曲面是可定向的，此時其映射度等於歐拉示性數的一半。無論何時高斯映射都可以在曲面的局部上（即曲面的一小塊上）定義。高斯映射的雅可比行列式等於高斯曲率，而高斯映射的微分稱為形狀算子。

高斯以此為題在 1825 年寫了一份初稿，並在 1827 年發表。



全曲率

高斯映射的像的面積稱為全曲率，等於高斯曲率的曲面積分。這是起初高斯所給出的詮釋。高斯 - 博內定理將曲面的全曲率和曲面的拓撲性質聯繫起來：

　
: $\iint _{R}|N_{u}\times N_{v}|\ du\,dv=\iint _{R}K|X_{u}\times X_{v}|\ du\,dv=\iint _{R}K\ dA$



推廣

高斯映射可以定義在 Rn 中的超曲面上，從超曲面映射到 Rn 中的單位球面 _S_n-1。



參考


* Gauss, K. F., _Disquisitiones generales circa superficies curvas_ (1827)

* Gauss, K. F., _General investigations of curved surfaces_, English translation. Hewlett, New York: Raven Press (1965).
微分幾何中，曲面上一點的高斯曲率是該點主曲率 _κ_1 和 _κ_2 的乘積。它是曲率的_內在_度量，也即，它的值只依賴於曲面上的距離如何測量，而不是曲面如何嵌入到空間。這個結果是高斯絕妙定理的主要內容。

用符號表示，高斯曲率 _K_ 定義為

　
: $\mathrm {K} =\kappa _{1}\kappa _{2}\,\!$ .

也可以如下給出

　
: $\mathrm {K} ={\frac {\langle (\nabla _{2}\nabla _{1}-\nabla _{1}\nabla _{2})\mathbf {e} _{1},\mathbf {e} _{2}\rangle }{\det g}},$

其中 $\nabla _{i}=\nabla _{{\mathbf {e} }_{i}}$ 是協變導數而 _g_ 是度量張量。

R3 中的正規曲面的一點 p，則高斯曲率為

　
: $K(\mathbf {p} )=\det(S(\mathbf {p} )),$

其中 _S_ 為形算子。

關於高斯曲率的一個很有用的公式是用等溫坐標中的拉普拉斯算子表達的劉維爾方程。



非形式化定義

利用隱函數定理將曲面用二元函數 f 的圖像來表示，並且假設點 p 為臨界點，也即 f 在該點的梯度為 0（這總是可以通過適當的剛體運動來實現）。然後 p 點的高斯曲率就是 f 在點 p 的黑塞矩陣（二階導數組成的 2x2 矩陣）的行列式。這個定義只要用基本的微積分知識就可以理解杯底或者帽頂「對應」鞍點的區別。



總曲率

曲面上某個區域的高斯曲率的曲面積分稱為總曲率。測地三角形（即黎曼球面幾何中的三角形）的總曲率等於它的內角和與 $\pi $ 的差。正曲率曲面上的三角形的內角和大於 $\pi $ ，而負曲率曲面上的三角形的內角和小於 $\pi $ 。零曲率曲面上（如歐幾里得平面），其內角和等於 $\pi $ 。

　
: $\sum _{i=1}^{3}\theta _{i}=\pi +\iint _{T}K\,dA.$

更一般的結果是高斯 - 博內定理。



重要定理

絕妙定理

高斯的絕妙定理斷言曲面的高斯曲率由曲面上長度的測量本身決定。事實上，它完全由第一基本形式決定並且可以用第一基本形式及其一階和二階偏導數表達。等價地，嵌入在 R3 中的曲面的第二基本形式的行列式也可以這樣表達。定理的 "絕妙" 之處在於，雖然 R3 中的曲面 _S_ 上的高斯曲率的定義明顯依賴於曲面各點在空間中的定位，而高斯曲率本身只要曲面上的內在度量就可以決定，而與環境空間沒有進一步的關聯：它是一個內蘊不變量。精確地講，高斯曲率在曲面的等度變換下保持不變。

在現代微分幾何中，"曲面" 抽象的看來是一個二維微分流形。將這個觀點和曲面的經典理論聯繫起來的是將抽象曲面嵌入到 R3 中，並用第一基本形式賦予黎曼度量。假設這個嵌入在 R3 中的像是曲面 _S_。_局域等度_就是 R3 中的開區域之間的微分同胚 _f_: _U_ → _V_，限制到 _S_ ∩ _U_ 就是到自己的像的等度變換。絕妙定理可以如下表述：

　
: 嵌入到 R3 的光滑曲面的高斯曲率在局域等度下不變。

例如圓柱面的高斯曲率為 0，和 "展開" 後得到的平面是一樣的。另一方面，因為半徑為 _R_ 的球面有正常數曲率 _R_−2 而平面有常數曲率 0，這兩個曲面不是等度的，即使局部也不行。因此即使是一部分球面的平面表示也會扭曲距離。所以沒有測繪映射是完美的。

高斯 - 博內定理

高斯 - 博內定理將曲面的總曲率和它的歐拉示性數聯繫起來，並且給出了一個局部幾何性質和全局拓撲性質的重要關聯。



常曲率曲面


* Minding 定理(1839 年) 斷言所有具有相同常曲率 _K_ 的曲面局域等度。Minding 的一個結果是所有曲率為 0 的曲面可以通過彎曲平面區域來構造。這樣的曲面稱為可展曲面。Minding 也提出了有常正曲率的閉曲面是否剛性的問題。

* Liebmann 定理 (1900 年) 解決了 Minding 的問題。唯一常正曲率正則 (_C_2)R3 中的閉曲面是球面。

* 希爾伯特定理 (1901 年) 斷言在 R3 中不存在常負高斯曲率的完全解析 (_C_ω) 正則曲面。事實上，對於浸入到 R3 的 _C_2 曲面也成立，但是對於 _C_1- 曲面卻不成立。偽球面有常負高斯曲率，除了在其尖點。



其它公式


* R3 中的曲面的高斯曲率可以表達為第二基本形式和第一基本形式的行列式的商：

　
: $K={\frac {\det II}{\det I}}={\frac {LN-M^{2}}{EG-F^{2}}}.$


* Brioschi 公式只用第一基本形式給出高斯曲率:

　
: $K={\frac {{\begin{vmatrix}-{\frac {1}{2}}E_{vv}+F_{uv}-{\frac {1}{2}}G_{uu}&{\frac {1}{2}}E_{u}&F_{u}-{\frac {1}{2}}E_{v}\\F_{v}-{\frac {1}{2}}G_{u}&E&F\\{\frac {1}{2}}G_{v}&F&G\end{vmatrix}}-{\begin{vmatrix}0&{\frac {1}{2}}E_{v}&{\frac {1}{2}}G_{u}\\{\frac {1}{2}}E_{v}&E&F\\{\frac {1}{2}}G_{u}&F&G\end{vmatrix}}}{(EG-F^{2})^{2}}}$


* 對於正交參數化，高斯曲率為：

　
: $K=-{\frac {1}{2{\sqrt {EG}}}}\left({\frac {\partial }{\partial u}}{\frac {G_{u}}{\sqrt {EG}}}+{\frac {\partial }{\partial v}}{\frac {E_{v}}{\sqrt {EG}}}\right).$


* 高斯曲率是測地圓的周長和平面上的圓的周長之差的極限:

　
: $K=\lim _{r\rightarrow 0}[2\pi r-{\mbox{C}}(r)]\cdot {\frac {3}{\pi r^{3}}}$


* 高斯曲率是測地圓的面積和平面上的圓的面積之差的極限：

　
: $K=\lim _{r\rightarrow 0}[\pi r^{2}-{\mbox{A}}(r)]\cdot {\frac {12}{\pi r^{4}}}$


* 高斯曲率可以用克里斯托費爾記號表達:

　
: $K=-{\frac {1}{E}}\left({\frac {\partial }{\partial u}}\Gamma _{12}^{2}-{\frac {\partial }{\partial v}}\Gamma _{11}^{2}+\Gamma _{12}^{1}\Gamma _{11}^{2}-\Gamma _{11}^{1}\Gamma _{12}^{2}+\Gamma _{12}^{2}\Gamma _{12}^{2}-\Gamma _{11}^{2}\Gamma _{22}^{2}\right)$



參考



參看


* 截面曲率

* 平均曲率

* 絕妙定理

* 高斯映射
高斯面（英語：Gaussian surface、縮寫：G.S.），又稱高斯曲面，是三維空間一閉合曲面，用於運用高斯定理計算向量場的通量，例如重力場、電場和磁場。是任意形狀的封閉曲面 _S_ = ∂_V_（3 維 V) 流形邊界），通過對其進行曲面積分運算，可以求出曲面中包含的場源總量，例如重力場中包含的物質總量和靜電場場源中包含的總電荷量，等等，也可以反過來從場源推算它產生的場。例如這裡所舉的最常見的情況，運用高斯曲面和高斯定理計算電場的時候，運用對稱性選擇恰當的高斯面，可以簡化所研究的問題，使曲面積分更簡單。如果高斯曲面上的每一點都能使該點垂直曲面的電場分量為常數，進行曲面積分的時候就能大大簡化運算，因為常數可以從積分式中被提取出來。



常見的高斯曲面

大多數使用高斯曲面計算都是從研究高斯定律電開始：

　
: $\Phi _{E}=$ $\oiint $ $\scriptstyle S$ $\mathbf {E} \;\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {Q_{\text{enc}}}{\varepsilon _{0}}}.$

從而 _Q_enc 是被高斯曲面包圍的電荷。

這是結合了高斯散度定理和庫侖定律的高斯定律。

高斯球面

當找到由以下任何一種產生的電場或通量時，可使用高斯球面：

高斯圓柱面

當找到由以下任何一種產生的電場或通量時，可使用高斯圓柱面：


* 一條無限長的均勻電荷線

* 一個無限均勻電荷平面

* 一個無限長的均勻電荷圓柱體

例如「無限線電荷附近的場」如下所示；

高斯盒（pillbox）



另見


* 表面積

* 微積分
  
* 積分

* 法拉第籠

* 經典場論

* 場線



參考


* Purcell, Edward M. Electricity and Magnetism. McGraw-Hill. 1985. ISBN 0-07-004908-4.

* Jackson, John D. Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. 1998. ISBN 0-471-30932-X.



進一步閱讀


* _Electromagnetism (2nd Edition)_, I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-92712-9



外部鏈接


* Fields （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 在線教科書
在數學中，高斯有理數（英語：Gaussian rational）是指實部與虛部都是有理數的複數；形如 $p+qi$ 的複數，其中 $p$ 和 $q$ 都是有理數。所有高斯有理數的集合構成了高斯有理數域，可表示為 $\mathbb {Q} (i)$ 。

用符號表示，所有高斯有理數的集是 $\{p+q\mathrm {i} \mid (p,q)\in \mathbb {Q} ^{2}\}$ 。

高斯有理數的名稱來源於德國數學家卡爾・高斯。



參考文獻
高斯濾波器（Gaussian filter）是一種低通濾波器， 其脈衝函數的權重呈現為在原點附近服從常態分布。高斯濾波器具有指數形式的響應特性。

圖像大多數的噪聲均屬於高斯噪聲，因此高斯濾波器適用於消除高斯噪聲，廣泛應用於圖像去噪。



參考文獻
高斯環形山(Gauss) 是月球正面東北部一座古老的巨大撞擊坑，形成於酒海紀，其名稱取自德國數學家、工程師、物理學家、天文學家及測量學家卡爾・弗里德里希・高斯 (1777 年 - 1855 年)，1935 年被國際天文聯合會批准接受。



描述

高斯環形山屬於 "環壁平原"(walled plain) 的月貌類型，這意味著它的直徑至少達到 110 公里，且地表略凹，沒有或只有很少的中央山丘。由於其特殊的位置，從地球看因透視原因，該環形山大幅度變小。此外，它的能見度也受到月球攝動的影響。

高斯環形山西北毗鄰芝諾環形山、西南為成對的哈恩環形山和貝羅索斯環形山；東側從北至南分別坐落著劉易斯・博斯環形山、黎曼環形山、比爾斯環形山、瑞利環形山及尤里隕石坑；正南則橫亙著塞內卡隕石坑。

該隕中心月面坐標為 36.01°N 79.08°E﻿ / 36.01; 79.08，直徑 170.72 公里，
深度 2.64 公里。

高斯環形山呈多邊形狀，由於存續時間長而侵蝕嚴重。北半部邊緣保存完整，外形清晰，但南半部邊緣明顯損毀並被切割出眾多縱向凹槽。隕坑西北內壁呈階地結構，而東北內壁則顯示有崩塌下滑的現象。隕坑壁平均高出周邊地區 1860 米。坑底地表相當平坦，分布有一些大小不同的撞擊坑痕跡，其中較大的衛星坑 "高斯 E"、"高斯 F"、"高斯 G" 位於坑內西南部，"高斯 W" 位於東南，而 "高斯 B" 則坐落在坑底東部，它的東北是橫跨在東側邊緣上更小的 "高斯 A"。坑內地表上，特別是東部和西北部分布著數道明顯的裂縫；一道山脊線從南到北穿過整個隕坑表面。



圖集


* *



衛星環形山

按慣例，在月面圖上以字母標示在以下靠近高斯的衛星環形山中心點的一側：


* 衛星坑 "高斯 B" 形成於酒海紀；

* 衛星坑 "高斯 C" 形成於晚雨海世。



參考文獻



另請參閱



外部連結


* 月球數碼攝影圖集

* 阿波羅 8、14、16 及 17 號拍攝的高斯環形山照片. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 維基月球在線解說 - 高斯環形山. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高斯甘傑（Gausganj），是印度北方邦 Kanpur Dehat 縣的一個城鎮。總人口 7708（2001 年）。



人口

該地 2001 年總人口 7708 人，其中男性 4047 人，女性 3661 人；0—6 歲人口 1262 人，其中男 652 人，女 610 人；識字率 62.42%，其中男性為 69.58%，女性為 54.49%。



參見


* 北方邦城鎮列表



參考
《高斯電子公司》（韓語：가우스전자）是一部韓國網路漫畫，由韓國漫畫家郭百洙所作。該漫畫以虛構的韓國「高斯電子」公司上班族為背景，共 4 季 2070 話，於 2011 年 6 月 6 日至 2019 年 10 月 25 日在 Naver 漫畫連載。中文翻譯版為 1821 話，於 2020 年 10 月完結。



登場人物


* 李相植：高斯電子營銷 3 部員工→助理經理→經理

* 車娜萊：高斯電子營銷 3 部經理→廣告部經理

* 白馬帥：高斯電子營銷 3 部員工

* 建江美：高斯電子營銷 3 部員工



衍生電視劇


* 韓國 2022 年電視劇《高斯電子公司》，主演：郭東延、高聖熙、裴賢聖、姜旻兒

* 中國大陸 2023 年電視劇《今日宜加油》，主演：鄭愷、陳鈺琪、王鶴棣



參考



外部連結


* LINE WEBTOON 官網上的《高斯電子公司》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 咚漫漫畫官網上的《高斯電子公司》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高斯網絡模型是將生物大分子描述成一種伸縮性的彈簧網絡來進行研究，理解，或描述大範圍內動力學的力學特性。

高斯網絡模型是一種研究生物分子的簡化模型。在其中，胺基酸用其 alpha 碳原子替代，視作一個節點。類似的，在 DNA 和 RNA 中，每個核苷酸用一到三個節點來表示。在這個模型中節點之間的相互作用用同一種模式來近似（當距離低於某值時視作一個彈簧）。這種近似使該模型易於計算。
高斯號（德語：Gauss）是一艘在德國建造用於南極探險的船隻，船名來自於德國著名數學家、物理學家卡爾・弗里德里希・高斯。



建造

高斯號於德國基爾霍華德施維克 - 德意志造船廠建造，費用為 500,000 德國馬克。1901 年 4 月 2 日下水，它仿自於弗里喬夫・南森的前桅橫帆三桅船前進號。



歷史

1901 年至 1903 年，高斯號在埃里希・馮・德里加爾斯基領導的高斯號遠征時期探索了南極地區。1904 年初，高斯號被加拿大政府買下並重新命名為北極號。 由約瑟夫・艾爾奇爾・伯尼爾率領此船探索北極群島。1909 年 7 月 1 日，沒有在加拿大政府的授意下，隨即宣稱所有加拿大東部至西部通往北極點的海域皆為加拿大所有。1925 年，此船被廢棄。



參考文獻
高斯號遠征（英語：Gauss Expedition）是 1901 年至 1903 年的德國南極遠征，也是第一次德國南極遠征。由北極遠征老手、地質學教授埃里希・馮・德蓋斯基領導，搭乘以德國數學家高斯為名的高斯號前往南極。



航程

1901 年 8 月 11 日，德蓋斯基率領第一組德國南極遠征隊，搭乘高斯號離開德國基爾，探索凱爾蓋朗群島。一部分探險隊在凱爾蓋朗群島駐紮，其餘主要隊員則繼續往南。德蓋斯基號召隊員在赫德島上展開全面性的地質、植物相和動物相調查。儘管從 1903 年 2 月被浮冰困在當地已有 14 個月，他們仍發現了新的南極洲地區，凱撒・威廉二世地和高斯堡火山。德蓋斯基也是第一個在南極洲使用探空氣球的人。



回國

1903 年 11 月，遠征隊回到基爾。後來，德蓋斯基將遠征發生的事情和科學資料整理成書。1905 年至 1931 年，他總共出版了 20 冊書籍和 2 冊地圖集。



參考文獻


* Drygalski, E. (1991). _The German South Polar Expedition, 1901-3_. Erskine Press. ISBN 1-85297-031-6

* D.T. Murphy, _German exploration of the polar world. A history, 1870-1940_ (Nebraska 2002).



外部連結


* 埃里希・馮・德蓋斯基 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 凱爾蓋朗群島報告 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在概率論和統計學中，高斯過程（英語：Gaussian process）是觀測值出現在一個連續域（例如時間或空間）的隨機過程。在高斯過程中，連續輸入空間中每個點都是與一個常態分布的隨機變量相關聯。此外，這些隨機變量的每個有限集合都有一個多元常態分布，換句話說他們的任意有限線性組合是一個常態分布。高斯過程的分布是所有那些（無限多個）隨機變量的聯合分布，正因如此，它是連續域（例如時間或空間）上函數的分布。

高斯過程被認為是一種機器學習算法，是以惰性學習方式，利用點與點之間同質性的度量作為核函數，以從輸入的訓練數據預測未知點的值。其預測結果不僅包含該點的值，而同時包含不確定性的資料－它的一維高斯分佈（即該點的邊際分佈）。

對於某些核函數，可以使用矩陣代數（見克里金法條目）來計算預測值。若核函數有代數參數，則通常使用軟體以擬合高斯過程的模型。

由於高斯過程是基於高斯分佈（正態分佈）的概念，故其以卡爾・弗里德里希・高斯為名。可以把高斯過程看成多元正態分佈的無限維廣義延伸。

高斯過程常用於統計建模中，而使用高斯過程的模型可以得到高斯過程的屬性。舉例來說，如果把一隨機過程用高斯過程建模，我們可以顯示求出各種導出量的分布，這些導出量可以是例如隨機過程在一定範圍次數內的平均值，及使用小範圍採樣次數及採樣值進行平均值預測的誤差。



定義

一統計學分佈定義為 {Xt, t∈T} 是一個高斯過程，若且唯若對下標集合 T 的任意有限子集 t1,...,tk，

$$
X_{t_{1},\ldots ,t_{k}}=(X_{t_{1}},\ldots ,X_{t_{k}})
$$

是一個多元常態分布，這等同於說 $(X_{t_{1}},\ldots ,X_{t_{k}})$ 的任一線性組合是一單變量正態分佈。更準確地，取樣函數 _X_t 的任一線性泛函均會得出正態分佈。可以寫成 _X_ ~ GP(_m_,_K_)，即隨機函數 _X_ 以高斯過程（GP）方式分佈，且其平均數函數為 _m_ 及其協方差函數為 _K_。當輸入向量 _t_ 為二維或多維時，高斯過程亦可能被稱為高斯自由場（高斯場）。

有些人 假設隨機變量 _X_t 平均為 0；其可以在不失一般性的前提下簡化運算，且高斯過程的均方屬性可完全由協方差函數 _K_ 得出。



協方差函數

高斯過程的關鍵事實是它們可以完全由它們的二階統計量來定義。因此，如果高斯過程被假定為具有平均值零，defining 協方差函數完全定義了過程的行為。重要的是，這個函數的非負定性使得它的譜分解使用了 K-L 轉換.

可以通過協方差函數定義的基本方面是過程的平穩過程，各向同性，光滑函數 和 週期函數。

平穩過程指的是過程的任何兩點 x 和 x' 的分離行為。如果過程是靜止的，取決於它們的分離 x-x'，而如果非平穩則取決於 x 和 x' 的實際位置。例如，一個特例 Ornstein–Uhlenbeck 過程，一個 布朗運動 過程，是固定的。

如果過程僅依賴於 $|x-x'|$ ，x 和 x' 之間的歐幾里德距離（不是方向），那麼這個過程被認為是各向同性的。同時存在靜止和各向同性的過程被認為是 同質與異質；在實踐中，這些屬性反映了在給定觀察者位置的過程的行為中的差異（或者更確切地說，缺乏這些差異）。

最終高斯過程翻譯為功能先驗，這些先驗的平滑性可以由協方差函數引起。如果我們預期對於「接近」的輸入點 x 和 x'，其相應的輸出點 y 和 y' 也是「接近」，則存在連續性的假設。如果我們希望允許顯著的位移，那麼我們可以選擇一個更粗糙的協方差函數。行為的極端例子是 Ornstein-Uhlenbeck 協方差函數和前者不可微分和後者無限可微的平方指數。
週期性是指在過程的行為中引發週期性模式。形式上，這是通過將輸入 x 映射到二維向量 $u(x)=(\cos(x),\sin(x))$ 來實現的。

常見的協方差函數

一些常見的協方差函數:


* 常值： $K_{\operatorname {C} }(x,x')=C$

* 線性： $K_{\operatorname {L} }(x,x')=x^{T}x'$

* 高斯噪聲: $K_{\operatorname {GN} }(x,x')=\sigma ^{2}\delta _{x,x'}$

* 平方指數: $K_{\operatorname {SE} }(x,x')=\exp {\Big (}-{\frac {\|d\|^{2}}{2\ell ^{2}}}{\Big )}$

* Ornstein–Uhlenbeck : $K_{\operatorname {OU} }(x,x')=\exp \left(-{\frac {|d|}{\ell }}\right)$

* Matérn: $K_{\operatorname {Matern} }(x,x')={\frac {2^{1-\nu }}{\Gamma (\nu )}}{\Big (}{\frac {{\sqrt {2\nu }}|d|}{\ell }}{\Big )}^{\nu }K_{\nu }{\Big (}{\frac {{\sqrt {2\nu }}|d|}{\ell }}{\Big )}$

* 定期: $K_{\operatorname {P} }(x,x')=\exp \left(-{\frac {2\sin ^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)}{\ell ^{2}}}\right)$

* 有理二次方: $K_{\operatorname {RQ} }(x,x')=(1+|d|^{2})^{-\alpha },\quad \alpha \geq 0$



相關


* 高斯自由場



註譯
高斯金字塔（英文：Gaussian Pyramid）為在圖像處理、計算機視覺、信號處理上所使用的一項技術。
高斯金字塔本質上為信號的多尺度表示法，亦即將同一信號或圖片多次的進行高斯模糊，並且向下取樣，
藉以產生不同尺度下的多組信號或圖片以進行後續的處理，例如在影像辨識上，可以藉由比對不同尺度下的圖片，以防止要尋找的內容可能在圖片上有不同的大小。
高斯金字塔的理論基礎為尺度空間理論，而後續也衍生出了多解析度分析。



尺度空間理論

高斯金字塔背後的理論基礎為尺度空間理論。
這個的概念可以用在任意維度的信號中，不過最常用的地方還是在二維的影像信號上，以下將以二維影像信號作為主要討論對象。
給定一張圖片 $f(x,y)$ ，它的_尺度空間表示方式_ $L(x,y;t)$ 定義為：影像信號 $f(x,y)$ 和高斯函數 $g(x,y;t)={\frac {1}{2{\pi }t}}e^{-(x^{2}+y^{2})/2t}\,$ 的旋積。完整的式子為：

　
: $L(x,y;t)\ =g(x,y;t)*f(x,y),$

式中的分號代表旋積的對象為 $x,y$ ，而分號右邊的 $t$ 表示定義的尺度大小。
這個定義當 $t\geq 0$ 時對於所有的 $t$ 都會成立，不過通常在實作上只會選取特定的 $t$ 值。
其中 $t$ 為高斯函數的變異數。當 $t$ 趨近於零的時候， $g$ 成為一個單位脈衝響應，使得 $L(x,y;t)\ =f(x,y)$ ，
這代表當 $t=0$ 的時候我們可以把這項操作視為圖片 $f$ 本身。
當 $t$ 增加時， $L$ 代表將影像 $f$ 通過一個較大的高斯濾波器，從而使得影像的細節被去除更多。

使用高斯函數的原因

根據尺度空間理論，假如限定從較精密的尺度推展到較粗糙的尺度的過程中，不能有新的結構被創造出來，
那麼高斯函數已經被證明出來為一個能夠張成尺度空間的正則（Canonical）函數。

尺度空間的另外一種表現形式是將其視為一個擴散方程（舉熱傳導方程式作為例子）：

　
: $\partial _{t}L={\frac {1}{2}}\nabla ^{2}L,$

並且初始條件為 $L(x,y;0)=f(x,y)$ 。這個表示方式將圖片上的內容視為溫度的分佈，並且將建立尺度空間表示形式的過程視為熱傳導隨著時間 $t$ 的擴散過程。
另外，對於這種表現形式的仔細分析也統合了連續和離散尺度空間的理論，並且可以拓展到非線性的尺度空間。因此，我們可以說這種表示形式為尺度空間的基本。
而高斯函數為此擴散方程的格林函數，也因此，在描述尺度空間表示方式和建立高斯金字塔時，會以高斯函數為主體。



建立高斯金字塔

在建立高斯金字塔的時候，我們首先會將影像轉換為尺度空間的表示方式，亦即乘上不同大小的高斯函數，之後再依據取定的尺度向下取樣。
乘上的高斯函數大小和向下取樣的頻率通常會選為 2 的冪次，也就是說，在每次迭代的過程中，影像都會被乘上一個固定大小的高斯函數，並且被以長寬各 0.5 的比率被向下取樣。
如果將向下取樣過程的圖片一張一張疊在一起，會呈現一個金字塔的樣子，因此這個過程稱為高斯金字塔。



應用

圖形特徵點檢測

高斯金字塔的概念可以拿來進行邊緣檢測。高斯拉普拉斯算子（英文：Laplacian of Gaussian）為高斯金字塔的一個延伸，它可以作為加強影像邊緣的一個帶通濾波器。
高斯拉普拉斯算子為影像通過高斯濾波器之後再通過拉普拉斯算子的結果：

　
: $\nabla ^{2}L=L_{xx}+L_{yy}$

然而，高斯拉普拉斯的結果會受到高斯函數的大小影響，為了去除這個影響，可以導入尺度歸一化高斯拉普拉斯運算子

　
: $\nabla _{norm}^{2}L(x,y;t)=t(L_{xx}+L_{yy})$

接著可以藉由尋找 $\nabla ^{2}L$ 同時符合幾何空間中和尺度空間中的局部極大值點，來尋找影像中的特徵點。

換句話說，對於輸入影像 $f(x,y)$ ，我們可以藉由建立起高斯金字塔，建出它在二維幾何平面加上一維尺度空間共三維的空間，
並且找出其亮度大於鄰近 26 點的點作為特徵點。

為了簡化計算，我們可以將上述的熱擴散函數帶入高斯拉普拉斯算子，並進行近似以得到高斯差算子：

　
: $\nabla _{norm}^{2}L(x,y;t)\approx {\frac {t}{\Delta t}}\left(L(x,y;t+\Delta t)-L(x,y;t-\Delta t)\right)$ .

高斯差可以簡單的透過將在尺度空間相鄰的圖片進行相減得到。這個方法被用在著名的尺度不變特徵轉換中：
尺度不變特徵轉換藉由尋找並描述不同尺度下的影像特徵點，以進行不同影像之間的特徵點比對。
《高斯電子公司》（韓語：가우스전자），為韓國 olleh tv & seezn 於 2022 年 9 月 30 日起每週五上午八點公開的劇集，每週更新兩集，並由 ENA 同日播出的金土連續劇。本劇改編自郭百洙作家的同名網路漫畫，由《音樂之神 2》的朴俊秀導演執導。劇情描寫只要是上班族都會產生共鳴的悲歡，還有從中萌發的愛情和友情。

臺灣由 LINE TV 於 9 月 30 日起每週五 17:00 全網首播，全集免費看中、MyVideo 每週五 21:00 上架，10 月 14 日起於中華電信 MOD 戲劇 199 專區、Hami Video、LiTV 線上影視上架，11 月 19 日起在龍華偶像台 MOD353 頻道週末晚間 8 點半全台首播。



演員陣容

主要人物

行銷三部

其他人物

特別出演



原聲帶


* Part.1（發行日期：2022 年 10 月 1 日）

* Part.2（發行日期：2022 年 10 月 7 日）

* Part.3（發行日期：2022 年 10 月 16 日）

* Part.4（發行日期：2022 年 10 月 21 日）

* Part.5（發行日期：2022 年 10 月 29 日）



收視率


* 收視最低的集數以藍色表示，收視最高的集數以紅色表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。



參考資料



外部連結


* 韓國 ENA 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）

* Daum 上《高斯電子公司》的資料（韓文）
高斯霍恩（德語：Gaushorn）是德國什勒斯維希－霍爾斯坦州的一個市鎮。總面積 6.45 平方公里，總人口 188 人，其中男性 94 人，女性 94 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 29 人 / 平方公里。



參見


* 什勒斯維希－霍爾斯坦州市鎮列表



參考
高新（1956 年 10 月 1 日 —），新聞評論家，文革時成為下鄉知青。後來考入北京師範大學中文系，畢業後擔任北京師範大學教師。1989 年參與六四事件，為天安門廣場四君子之一。1989 年旅居美國，已婚未育。現為研究中共高層人事問題，並不積極地從事政治活動，定期在自由亞洲電台專欄夜話中南海中發表有關中共高層的評論文章。

數十年撰寫了 17 本關於中國高層政治的專著，是最先向海外披露「七十歲封頂」、「七上八下」等人事規則，最早關注曾慶紅（並將其稱之為「大內總管」）和王滬寧（對其日記進行研究並將其稱之為「政治化妝師」），發明「太子黨」一詞政治評論家。著有溫家寶傳、鐵面宰相朱鎔基大傳（與何頻合著）、喬石評傳、降服廣東幫、江澤民的幕僚、海峽無戰事、中國黨政軍中央領導層、江澤民的權力之路、高幹檔案、中共太子黨（與何頻合著）、領導中國的新人物：中共十六屆政治局常委等。



參考資料



參見


* 中華人民共和國民主運動

* 六四事件

* 《零八憲章》

* 獨立中文筆會



外部連結


* 夜話中南海 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
高新 8 號是中國研製的一款電子戰飛機，屬於高新系列，類似美國的 EP-3。該機主要用於海軍，2014 年 4 月試飛。其機頭及下顎處有兩個雷達整流罩，搜集雷達無線電信號。機身裝多個柱狀天線整流罩，內有衛星數據鏈設備。這種飛機可獨立或協同執行任務，偵察敵方狀態，亦可發射干擾電子信號。
高新可以指：


* 高新，新聞評論家，天安門四君子之一

* 高科技，指最先進的尖端科技，包含範圍較為模糊

* 高新區，中華人民共和國國務院批准成立的一類國家級高科技工業園區

* 高新街道，中華人民共和國境內有多個同名街道

* 高新大道，有多條同名道路
七星區是中國廣西壯族自治區桂林市的一個市轄區，因轄區內七星景區中的七星山得名。該區位於桂林市區東部，主體位於灕江東岸，西隔灕江與疊彩區、秀峰區、象山區相望，北、東分別與疊彩區、靈川縣相鄰；華僑旅遊新城位於本區主體南部、灕江西岸，轄竹江碼頭、磨盤山碼頭附近地區，西與雁山區相鄰。區人民政府原駐馬坪街，後遷至驂鸞路 26 號。面積 97 平方千米（含華僑農場），其中高新技術產業政策區域面積為 12.07 平方千米，人口 24 萬，由七星老城區、漓東新城、華僑旅遊區三部分組成。郵政編碼 541004。



行政區劃

七星區下轄 4 個街道辦事處、1 個鄉：

七星區街道、​東江街道、​穿山街道、​漓東街道、​朝陽鄉和桂林華僑旅遊經濟區管理委員會。



沿革


* 漢朝元鼎六年（前 111 年）起屬始安縣。唐朝至德二年（757 年）起屬臨桂縣。

* 民國二年（1913 年）起屬桂林市東江鎮。1950 年改隸桂林市第四區。1955 年改屬東江、灕江二街道。1958 年東江、灕江街道合併為東江公社，1966 年分設東江、灕江二公社。1979 年 2 月撤公社，轄區合併設七星區。至 1996 年，轄區面積 11.5 平方千米，人口 9.2 萬，含 22 個居委會，分別為七星、龍隱、碼坪、桂大、會仙、漓東、月牙、穿山、五通、六合、花園、臨上、泥灣、花橋、河東、新生、臨下、灕江、獅子嶺、大園盤、五里店、梨子園。區政府駐馬坪街。

* 1988 年 5 月廣西壯族自治區人民政府批准建立桂林國家高新技術產業開發區，1991 年 3 月經國務院批准，成為第一批國家級高新技術產業開發區。

* 1996 年 12 月 2 日桂林市市轄區調整，原郊區所轄朝陽鄉、穿山鄉（除清風村劃歸疊彩區、安新村劃歸象山區外）併入七星區。2000 年七星區轄 2 個街道、2 個鄉，分別為七星街道、東江街道、穿山鄉、朝陽鄉。第五次人口普查得全區總人口 227,278 人。至 2003 年，七星街道轄 15 個社區居委會，東江街道轄 10 個社區居委會，穿山鄉轄 8 個村委會，朝陽鄉轄 6 個村委會。

* 1997 年 6 月，桂林市七星區和桂林國家高新區合併為新區。

* 2003 年 11 月 23 日，桂林華僑農場劃歸七星區。2005 年 8 月，穿山鄉變更為穿山街道。至 2005 年底，七星區轄 3 個街道、1 個鄉、1 個農場，分別為七星街道、東江街道、穿山街道、朝陽鄉、桂林華僑農場。區人民政府駐驂鸞路 26 號。



交通

公路


* 桂林繞城高速、 357 國道



風光名勝

七星公園位於本區西部，占地面積約 134.7 公頃，為國家 4A 級景區，內有花橋、元風洞、桂海碑林等景點。穿山公園位於本區西部，占地面積約 53.8 公頃，為國家 4A 級景區，內有穿山岩等景點，西隔小東江與塔山相望。堯山位於本區東部，為國家 4A 級景區，主峰海拔 909.3 米，是桂林市區最高峰。西面山麓有靖江王陵。並有會仙岩、省春岩、留春岩、彈子岩、冷水岩、訾洲等其他景點。

甲天下廣場位於本區灕江路與輔星路交叉處西北角，於 2001 年 11 月建成使用，總面積達 10 萬平方米，廣場上設有停車場，車位達 1000 個。廣場北邊為桂林國際會展中心。



教育科研

本區包含 14 所大、中專院校，8 個省部級科研院所。全區人口中具有大專以上文化程度者占 22.75%。

桂林市大部分高等院校集中本區，包括廣西師範大學（育才校區，育才路 15 號）、桂林電子科技大學（東校區，金雞路 1 號）、桂林理工大學（屏風校區，建幹路 12 號）、桂林醫學院（東城校區，環城北二路 109 號）、桂林航天工業學院（金雞路 2 號）、桂林旅遊學院（驂鸞校區，驂鸞路 5 號）等，為高新區提供了人才依託。科研院所包括桂林岩溶所、桂林雷射通信研究所、桂林電器科學研究所、桂林市計量測試研究所、桂林茶葉科學研究所、桂林礦產地質研究院、廣西柑橘研究所和廣西果蔬研究所等。

中等教育機構包括廣西師範大學附屬外國語學校、桂林市第一中學、桂林市田家炳中學（原桂林市第四中學）、桂林市穿山中學、桂林市第十八中學、桂林市桂電中學、桂林市任遠中學等。



基礎建設

過去灕江以東，七星路以西，灕江路以南、環城南路以北大片區域基本為荒地和亂墳崗，高新開發區建立後，此塊地域成為開發區核心地帶，現已路網密布。區內主要道路有灕江路、普陀路、環城北二路、穿山路、自由路、棲霞路、龍隱路、七星路、環城南一路、建幹路、東二環路、桂磨公路等，通過南洲大橋、虞山橋、解放橋、灕江橋、淨瓶山大橋等橋梁跨灕江與其他市轄區連接。桂林繞城高速公路由東部縱貫本區。桂海鐵路穿過本區南部，有桂林東站一個貨運站。

目前，該區正在著手進行六合路西段、金雞路、穿山體育中心西側道路等城市主幹道新建工作，並規劃修建七星路車管所路口立交、穿山橋匝道立交等，並加強轄區內的舊城改造和河道整治工作，對小東江、靈劍溪等河流進行清淤，以利觀瞻及防洪排澇。

區內的醫院包括桂林地區石油醫院、穿山醫院、灕江醫療保健院、桂林市第七人民醫院、桂林市第五人民醫院等，並有 2 個社區衛生服務中心、16 個社區衛生服務站。



高新技術產業開發區

桂林國家高新技術產業開發區是國務院批准建立的第一批國家級高新技術開發區之一，在全國五個少數民族自治區中為首例，以電子與信息、新材料、環保、生物醫藥、機電一體化為支柱，其中電子信息產業最為強盛，占全廣西總量的三分之二以上。2001 年，高新區規模企業的工業總產值占全桂林市的四分之一，每年實際利用外資占桂林市的三分之一強。目前該高新區擁有各類企業 156 家，三資企業 283 家，開發、實施高新技術項目總計 682 項余，擁有具有自主智慧財產權的產品超過 300 多個。目前正在建設發展的漓東科技新城按照「三園兩帶一中心」的結構布局，「三園」分別為信息園（占地 4.2 平米公里）、英才園（占地 6.3 平方公里）、鐵山園（占地 7.52 平方公里），已有入園企業 42 家；「兩帶」為桂磨高新技術產業帶、堤園大道旅遊觀光生態景觀帶；「一中心」為湖塘行政中心。華僑旅遊新城位於華僑農場，三面為灕江所環繞，是灕江遊船的起點碼頭，未來將發展「碼頭經濟」，以觀光旅遊、商業購物、休閒度假為主，同時結合高新技術產業。



參考文獻



外部連結


* 桂林市七星區人民政府・桂林國家高新技術產業開發區入口網站
高新中站是一個屬於深圳地鐵 13 號線的地鐵車站，位於中華人民共和國廣東省深圳市南山區科苑路與高新中二路、科華路交叉口。本站預計將於 2023 年 12 月 28 日隨深圳地鐵 13 號線一期首通段一同正式啟用。



車站結構

本站為地下二層島式車站。

車站樓層



歷史


* 2017 年 7 月 26 日，深圳市地鐵集團有限公司發布《深圳市都市軌道運輸 13 號線工程環境影響報告書》，其中包含本站，工程名為科興站。

* 2019 年 2 月 20 日，本站正式開工。

* 2019 年 7 月 20 日，本站第一階段一期交通疏解倒邊順利完成。

* 2019 年 8 月 10 日，本站開工前提條件驗收及抗拔樁鋼筋籠首件驗收順利通過。

* 2019 年 8 月 19 日，本站地連牆鋼筋籠首件驗收順利通過。

* 2019 年 9 月 30 日，本站電力主管道建設工作順利完成。

* 2020 年 4 月 27 日，本站最後一條電力管線割接作業順利完成。

* 2020 年 10 月 25 日，本站第一階段二期交通疏解倒邊順利完成。

* 2021 年 1 月 31 日，本站主體圍護結構地連牆施工完成，主體工程順利圍閉。

* 2021 年 2 月 20 日，本站 1-17 軸深基坑開挖條件驗收順利通過，標誌著該站全面進入土方開挖階段。

* 2022 年 4 月 22 日，深圳市規劃和自然資源局發布《關於〈深圳市軌道四期相關路線站名規劃〉批准方案的公告》，本站由工程名「科興站」更名為正式站名「高新中站」。



外部連結



參考資料



注釋
高瀹（1489 年 —？），字新之，號海西，直隸揚州府江都縣人，匠籍，明朝政治人物。



生平

應天府鄉試第七名舉人。正德十二年（1517 年）中式丁丑科會試第二百四十八名，登第二甲第七十七名進士。都察院觀政，授蒲州知州，致仕卒。



家族

曾祖高直，贈都察院右副都御史；祖父高亨，封大理寺左評事 贈都察院右副都御史；父高銓，曾任南京戶部尚書 贈太子少保。嫡母許氏（封淑人 贈夫人）；生母杜氏。慈侍下。兄高漢、高濟（工部員外郎）、高淮（正科）、高潔、高清、高瀛、高涇、高滄、高淇（指揮僉事）、高湘（訓科）、高淓（南京光祿寺少卿）、高漳、高汴、高濬。弟高注。



參考文獻
高新亞（1903 年 2 月 3 日 —1980 年 11 月 17 日），又名興亞，字世華，男，四川涪州人，中華民國、中華人民共和國政治人物，曾任中華民國第一屆立法委員。



生平

光緒二十九年正月初六日生於四川省涪陵縣長里藺市鎮一個世代耕讀的家庭。

1919 年四川省立第四中學畢業，同年入國立北京大學預科俄文班，後升入俄文系。

1919 年加入平民教育講演團、馬克思主義學會和社會主義青年團，四川同鄉組織的「四川旬刊社」。

1923 年成為文學團體淺草社的成員，發表《沉自己的船》的文學作品，魯迅先生在「中國文學大系 - 小說二集序」中為之介紹。

1925 年受蘇聯顧問團委派去國民革命軍馮玉祥部作政治顧問福林特的翻譯，同年北京大學畢業後，被推薦入莫斯科中山大學第一期第三班學習，併兼任中國留學生翻譯。

1927 年莫斯科中山大學經濟系畢業後回國，任馮玉祥部政治部代部長兼秘書處長、政治教育長。

1928 年 7 月，西安中山學院經濟學教授。

北平《民報》、《華報》、南京《寧報》社長。

1932 年 10 月，察哈爾抗日同盟軍總部秘書長。

1933 年，閩變中任中華共和國人民革命政府農民部長。

1935 年馮玉祥派遣回川，任駐劉湘部秘密代表，四川大學教授、國民政府軍事委員會秘書長。

1937 年秋，四川中學以上學生軍事訓練處處長。

1938 年底，回家鄉涪南中學任初中國文教員。

1940 年後，先後任重慶聚興誠銀行經濟研究室主任、涪陵縣參議長。

民國 37 年，當選立法委員，曾出席第一屆立法院第一會期經濟及資源委員會、財政及金融委員會。

中華人民共和國成立後，1950 年 6 月 28 日，中央人民政府委員會第八次會議，任命高興亞為西南軍政委員會副秘書長。

民國三十九年 (1950 年) 12 月 2 日，總統令明令通緝。

後任西南行政委員會參事室副主任，四川省人民委員會參事室主任、四川省人大代表，四川省政協委員，成都市人民委員會參事室參事。

1963 年，全國政協調高新亞到北京整理馮玉祥檔案資料，1966 年停止回川，文革中，在成都市革委參事室。

1979 年後，任四川省政協第四屆委員、常委。

1980 年 10 月，兼政協四川省文史資料研究委員會副主任。

1980 年 11 月 17 日，因患病毒性腦炎在廣西壯族自治區南寧市逝世。



家族

父高亞衡，生於 1879 年，清末秀才，留學日本，為孫中山同盟會首批會員，是四川同盟會的重要領導人之一，與李蔚如、吳玉章友善。辛亥後的 10 月 19 日在涪陵、下川東一帶起事，任涪陵軍政府第一任司令。民國建立後，先後任過四川警察廳廳長和護國軍援陝第二路軍秘書長，病歿於 1949 年 4 月；母廖國英，四川省長壽縣人，歿於 1913 年 4 月。



參考文獻
高新亭（1947 年 —），山東青州人，漢族，中華人民共和國政治人物。



生平

畢業於中央黨校函授學院在職研究生班政治學專業，是中共黨員。1983 年 4 月至 1991 年 8 月，任昌濰地區、濰坊市中級法院院長、黨組書記；1991 年 8 月至 1993 年 9 月，任山東省高級法院副院長、黨組副書記。1993 年 9 月至 1996 年 11 月，任省委政法委常務副書記。1996 年 11 月至 1997 年 10 月，任省委政法委常務副書記，省公安廳廳長、黨委書記，省武警總隊第一政委、黨委第一書記；1997 年 10 月至 1998 年 3 月，任中共山東省委政法委書記，山東省公安廳廳長、黨委書記，山東省武警總隊第一政委、黨委第一書記。1998 年 4 月，繼任中共山東省委常委、政法委書記，省公安廳廳長、黨委書記，省武警總隊第一政委、黨委第一書記。2006 年 4 月，任中共山東省委副書記。2007 年 6 月，擔任山東省人大常委會常務副主任。2008 年，擔任全國人大內務司法委員會委員。



參考文獻
高新北站是一個屬於深圳地鐵 13 號線的地鐵車站，位於中華人民共和國廣東省深圳市南山區科苑路與朗山路交叉口。本站預計將於 2024 年 12 月 28 日隨深圳地鐵 13 號線一期後通段一同正式啟用。



車站結構

本站為地下二層島式車站。

車站樓層

出入口



歷史


* 2017 年 7 月 26 日，深圳市地鐵集團有限公司發布《深圳市都市軌道運輸 13 號線工程環境影響報告書》，其中包含本站，工程名為松坪站。

* 2022 年 4 月 22 日，深圳市規劃和自然資源局發布《關於〈深圳市軌道四期相關路線站名規劃〉批准方案的公告》，本站由工程名「松坪站」更名為正式站名「高新北站」。

* 2022 年 7 月 25 日，本站主體圍護結構順利實現全圍閉。



外部連結



參考資料



注釋
七里河街道是中華人民共和國湖北省襄陽市樊城區下轄的一個街道辦事處。



行政區劃

七里河街道下轄以下村級行政區劃單位：

新華社區、​陳營社區和大石橋社區。
高新區東站是深圳有軌電車下圍支線的中間站，位於深圳市龍華區觀湖街道環觀南路與平安路的交叉路口 ，於 2017 年 10 月 28 日隨深圳有軌電車第一期線路開通而啟用。



車站結構

本車站有兩個相對式側式月台，兩月台位於環觀南路上，其中下圍方向列車會使用南側的月台，而清湖方向會使用北側側的月台。月台旁設有超級電容變壓設備，月台與馬路人行道無天橋連接，乘客需通過行人過路線來往月台及人行道。



車站周邊


* 深圳市龍華區外國語學校

* 茂源工業園

* 仁山智水花園



歷史


* 2017 年 10 月 28 日，隨深圳有軌電車開通而啟用。深圳有軌電車的 2 號綫（清湖至下圍）、3 號綫（下圍至新瀾）經過本站。

* 2017 年 12 月 28 日，取消客流量較少的下圍至新瀾的運行交路 (現場標識為 3 號線)。並加密 2 號線的發車間隔至 12 分鐘一班。

* 2018 年 3 月 28 日，全線提速，班次提升為 10 分鐘一班。

* 2018 年 6 月 28 日起，全線第三次壓縮行車間隔，行車間隔由之前的 10 分鐘壓縮至 8 分鐘。
高新區東風街道，是中華人民共和國湖北省襄陽市樊城區下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

高新區東風街道下轄以下地區：

東風社區和車城社區。
高新區南站位於徐州市銅山區，為徐州地鐵 3 號線的一座車站，設 4 出入口。



車站結構

高新區南站為地下一層側式車站，地下一層為站廳層。

樓層分布
高新區滸墅關開發分區是中華人民共和國江蘇省蘇州市虎丘區下轄的一個類似鄉級單位。



行政區劃

下轄以下地區：

陽山花苑第一社區、​陽山花苑第二社區、​陽山花苑第三社區、​陽山花苑第四社區、​陽山新鹿社區、​陽山理想城社區、​長江花園社區、​北津社區、​南津社區、​南莊社區、​陽西社區、​文昌社區、​新民村和陽山村。
高新區站是一個位於中國天津市西青區精武鎮賓水西道與津倉高速公路交叉口，屬於天津地鐵 3 號線的地鐵車站。



車站結構

車站為高架站，設有 1 個側式月台。

車站出口



轉乘交通


* -- 高新區地鐵站公車站：313 路、620 路、624 路、667 路

地鐵 3 號線下月試營運：實行分段票價 公車路線多 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</ref>



車站周邊


* -- 華苑車輛段

* -- 高新區地鐵站公車站、中環天儀集團



參見


* 天津地鐵 3 號線



外部連結


* 天津地下鐵道總公司



參考文獻
高新區站是深圳有軌電車下圍支線的中間站，位於深圳市龍華區觀湖街道環觀南路與平安路的交叉路口 ，於 2017 年 10 月 28 日隨深圳有軌電車第一期線路開通而啟用。



車站結構

本車站有兩個相對式側式月台，兩月台位於環觀南路上，其中下圍方向列車會使用南側的月台，而清湖方向會使用北側的月台。月台旁設有超級電容變壓設備，月台與馬路人行道無天橋連接，乘客需通過行人過路線來往月台及人行道。

 



車站周邊


* 招商觀園

* 仁山智水花園



歷史


* 2017 年 10 月 28 日，隨深圳有軌電車開通而啟用。深圳有軌電車的 2 號綫（清湖至下圍）、3 號綫（下圍至新瀾）經過本站。

* 2017 年 12 月 28 日，取消客流量較少的下圍至新瀾的運行交路 (現場標識為 3 號線)。並加密 2 號線的發車間隔至 12 分鐘一班。

* 2018 年 3 月 28 日，全線提速，班次提升為 10 分鐘一班。

* 2018 年 6 月 28 日起，全線第三次壓縮行車間隔，行車間隔由之前的 10 分鐘壓縮至 8 分鐘。
高新區街道可以指：


* 高新區街道 (唐山市)，中華人民共和國河北省唐山市路北區下轄的類似鄉級單位

* 高新區街道 (蘭州市)，中華人民共和國甘肅省蘭州市城關區下轄的類似鄉級單位
高新區街道是中華人民共和國甘肅省蘭州市城關區下轄的一個街道辦事處。



行政區劃

高新區街道下轄以下村級行政區劃單位：

均家灘社區、​南面灘社區和駱駝灘社區。
高新區街道是中華人民共和國河北省唐山市路北區下轄的一個街道辦事處。



行政區劃

高新區街道下轄以下村級行政區劃單位：

惠安樓社區、​銀隆社區、​龍澤園社區、​吉慶里社區、​龍泉西里社區、​龍悅新居社區、​東方花苑社區、​都市花園社區、​新景樓社區、​益民園社區、​許鄄子村、​新城子村、​馬家屯村、​富莊村、​龍王廟村、​付家屯村、​王鄄子村、​瓦官莊村和孫家莊村。
高新區西站是深圳有軌電車下圍支線的中間站，位於深圳市龍華區觀湖街道環觀南路與求知一路的交叉路口 ，於 2017 年 10 月 28 日隨深圳有軌電車第一期線路開通而啟用。



車站結構

本車站有兩個相對式側式月台，兩月台位於環觀南路上，其中下圍方向列車會使用南側的月台，而清湖方向會使用北側側的月台。月台旁設有超級電容變壓設備，月台與馬路人行道無天橋連接，乘客需通過行人過路線來往月台及人行道。



車站周邊


* 華潤三九醫藥工業園

* 大和工業園

* 招商觀園



歷史


* 2017 年 10 月 28 日，隨深圳有軌電車開通而啟用。深圳有軌電車的 2 號綫（清湖至下圍）、3 號綫（下圍至新瀾）經過本站。

* 2017 年 12 月 28 日，取消客流量較少的下圍至新瀾的運行交路 (現場標識為 3 號線)。並加密 2 號線的發車間隔至 12 分鐘一班。

* 2018 年 3 月 28 日，全線提速，班次提升為 10 分鐘一班。

* 2018 年 6 月 28 日起，全線第三次壓縮行車間隔，行車間隔由之前的 10 分鐘壓縮至 8 分鐘。
民航大學車輛段位於天津市西青區才智道，為天津地鐵三號線的停車場。附近有高新區站。天津軌道交通集團總部大樓也位於此。
高新南站為深圳地鐵 9 號線的車站，位於中國廣東省深圳市南山區白石路，為地下兩層島式月台車站。車站平行白石路東西向布置，位於深圳南山區，毗鄰金碟大廈、粵美特大廈、高新公寓。



車站結構



車站設施

本站設有洗手間，位於 D 出口旁。

本站預留地下街，連接粵海門站。



運營時刻表



出口

本站有四個出入口，其中 A 出口暫未啟用。
七賢嶺站位於遼寧省大連市高新技術產業園區（行政區劃屬甘井子區），是大連地鐵 1 號線的一個車站，於 2017 年 6 月 7 日隨一號線二期開通營運而啟用。



位置

七賢嶺站位於大連高新技術產業園區、黃埔路與火炬路交界處。



結構

七賢嶺站為島式月台地下站。七賢嶺站長 179 米，建築面積 9900 平方米。



出入口

七賢嶺站設置三個出入口，其中 B1 及 B2 出入口分別位於黃浦路西北與東南兩側；C 出入口位於黃浦路西北側，信達街東北側；無障礙電梯設置於 C 出入口。



公交轉乘


* 及 - 3、28、202、531、801、802、1121、2002 路公交車。

* - 3、28、531、801、802 路公交車。



參考文獻