zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
這是一個資料結構的列表。更詳細的內容請參考資料結構與演算法列表。



資料型別

原始型別


* 布林：只有「真」和「假」兩種值的類型。

* 字元：代表一個字型，可以是一個英文字母或是一個中文字。

* 整數：可以表現有限範圍的整數。

* 浮點數：可以表示有限位數的有理數，常用來近似實數值。

* 雙精度浮點數：相對於浮點數，雙精度浮點數有兩倍的精度。

* 列舉：一個命名不重複的值的集合。

複合型別


* 陣列

* 結構

* 字串

* 聯合體

* 標籤聯合

* 參照

抽象資料類型


* 容器

* 集合

* 關聯數組

* 串列

* 佇列

* 優先佇列

* 雙端隊列

* 堆疊

* 線性表

* 字串

* 樹狀圖

* 圖

* 廣義表

* 多重關連數組 (multimap)

* multiset(bag)



線性資料結構

陣列


* 陣列

* 位陣列

* 位元欄

* 環形緩衝區

* 控制表

* 尋找表

* 矩陣

* 稀疏矩陣

* 可變長陣列

* Bitboard

* Bitmap

* System image

* Dope vector

* Dynamic array

* Gap buffer

* Hashed array tree

* Heightmap

* 平行陣列

* Sorted array

* Iliffe vector

列表


* 陣列列表

* 連結串列

* 雙向連結串列

* Self-organizing list

* 跳躍列表

* Unrolled linked list

* VList

* 互斥或連結串列

* Zipper

* Doubly connected edge list

* Difference list

* 自由表

* Conc-tree list



樹

二元樹


* AA 樹

* AVL 樹

* 二元搜尋樹

* 二元樹

* 笛卡爾樹

* 紅黑樹

* 替罪羊樹

* 平衡樹

* 伸展樹

* 線索二元樹

* 樹堆

* 加權平衡樹

* 節點大小平衡樹

* Left-child right-sibling binary tree

* 順序統計樹

* Pagoda

* Randomized binary search tree

* 繩

* 平衡樹

* T-tree

* Tango tree

* Top tree

* WAVL tree

B 樹


* B 樹

* B + 樹

* B\
* 樹

* 2-3 樹

* 2-3-4 樹

* B sharp tree

* Dancing tree

* Queap

* Fusion tree

* Bx-tree

* AList

堆


* 堆

* 二元堆積

* 二項堆

* 斐波那契堆

* Weak heap

* AF-heap

* Leonardo Heap

* 2-3 heap

* Soft heap

* 配對堆

* Leftist heap

* Treap

* Beap

* 斜堆

* Ternary heap

* D-ary heap

* Brodal 佇列

Trie


* 字首樹

* 基數樹

* 字尾樹

* 字尾陣列

* Compressed suffix array

* FM-index

* Generalised suffix tree

* B-trie

* Judy array

* X-fast trie

* Y-fast trie

* 雜湊樹

* Ctrie

多叉樹


* Ternary tree

* K-ary tree

* And–or tree

* (a,b)-tree

* Link/cut tree

* SPQR-tree

* Spaghetti stack

* 併查集

* Fusion tree

* Enfilade

* Exponential tree

* Fenwick tree

* Van Emde Boas tree

* Rose tree

* 四元樹

 

空間分割樹


* 線段樹

* Interval tree

* Range tree

* Bin

* K-d 樹

* Implicit k-d tree

* Min/max k-d tree

* Relaxed k-d tree

* Adaptive k-d tree

* 四元樹

* 八元樹

* Linear octree

* Z-order

* UB-tree

* R 樹

* R + 樹

* R\
* 樹

* Hilbert R-tree

* X-tree

* Metric tree

* Cover tree

* M-tree

* VP-tree

* BK-tree

* Bounding interval hierarchy

* Bounding volume hierarchy

* BSP tree

* Rapidly exploring random tree

應用相關樹


* 抽象語法樹

* 分析樹

* Decision tree

* Alternating decision tree

* Minimax tree

* Expectiminimax tree

* Finger tree

* Expression tree

* Log-structured merge-tree

* Lexicographic Search Tree



雜湊表


* Bloom filter

* Count-Min sketch

* 分散式雜湊表

* 雙雜湊

* Dynamic perfect hash table

* Hash array mapped trie

* Hash list

* Hash table

* Hash tree

* Hash trie

* Koorde

* Prefix hash tree

* 旋轉雜湊

* 最小雜湊

* Quotient filter

* Ctrie



圖


* 圖

* 鄰接表

* 鄰接矩陣

* Graph-structured stack

* 場景圖

* 二元決策圖

* Zero-suppressed decision diagram

* And-inverter graph

* 有向圖

* 有向無環圖

* Propositional directed acyclic graph

* 偽圖

* 超圖



其他


* Lightmap

* 翼邊

* Quad-edge

* 路由表

* 符號表
數據緩衝技術(Disk staging) 是一種利用了硬盤作為額外及臨時的數據緩衝技術，使要備份的數據在複製到磁帶之前，會先複製到緩衝磁盤。
放在緩衝磁盤的數據會保留約一日或一星期，直至在背景執行的備份過程完成，才會從硬盤上刪除。

數據緩衝的過程由備份軟體操控，它亦是操控整個備份過程的軟體；這與虛擬磁帶庫的運作有所不同：在虛擬磁帶庫裡，緩衝硬盤是對備份軟體隱藏的。不過，這兩項操作都屬於 D2D2T，意思就是「磁盤到磁盤到磁帶」。所以，D2D2T 並不一定代表數據緩衝技術。



數據回復

當要回復先前的備份時，系統會按其需要而選擇從硬碟或磁帶回復。若數據已儲存到磁帶，就會從磁帶直接還原；但若數據還保留在緩衝磁盤時，則可從緩衝磁盤還原。



使用原因

數據緩衝技術 (虛擬帶庫技術) 在基於網絡的備份系統中尤為重要，因為 D2D2T 技術可以緩解系統對於備份頻寬的需求。如果備份系統中需要執行其他的數據操作，緩衝磁盤還可以起到數據中心的作用。使用 D2D2T 技術的原因主要有以下三點：


* 由於硬碟的運行速度比磁帶快得多，這對小規模及隨機存取的還原服務有很大的效率提升；

* 雖然磁帶與磁碟透過系統接入界面的數據存輸量相若，但磁碟可以透過 data stripping 來輕易擴充容量；相反的，磁帶要達至相同的效果則困難得多；

* 透過數據緩衝技術，可以提升磁帶機在備份時的使用量，而不至於讓機器長期為等候檔案而被閒置；不過在還原時仍然未能避免有關問題。



參看


* 備份

* 虛擬磁帶庫



外部連結


* TOLIS Group Product Knowledge Base: What is disk staging and how is it implemented?
數據缺乏（Data Deficient，DD）是世界自然保護聯盟等機構及個人對保護狀況的一個分類。其為當一個物種的已知信息不足以對其保護狀況進行正確評估時所用的一個分類標記。這並不一定意味著該物種沒有得到廣泛的研究；但可以肯定的是，關於該物種數量及分布的資料極少或根本沒有。世界自然保護聯盟認為，在將某個物種評斷為數據缺乏時應十分的謹慎，以避免該物種記錄的缺乏實際上是由於該物種的數量已非常的稀少導致的：「如果懷疑一個類群的分布範圍相對局限，如果從該類群的最後記錄算起已過去了相當一段時間，那麼其已受到威脅也是合理的」。



參考文獻



外部連結


* IUCN. 2001 Categories & Criteria (version 3.1). 2014 IUCN Red List. 2001 [2014-08-26]. （原始內容存檔於 2014-09-24）.
資料存取 (Data Access)，是應用程式連結到資料來源 (Data Source) 存取資料的一種行為 (Behavior)，在大多數的應用程式中，經常會需要使用到資料，而這些資料可能來自很多不同類型的來源，像是資料庫 (Database)，網路資料來源，本機檔案，或是異質性的來源 (例如在 Mainframe 上的 IBM DB2 資料庫)，經由一層 (或多層) 中介程式碼或中介軟體 (Middleware) 進入資料來源中，並且取出資料後送回應用程式中來處理。



標準

資料存取通常會依資料來源的不同，而會出現不同的存取方法，例如早期 SQL Server 的 DB-Library，這些介面通常只能由 C/C++ 程式語言來呼叫，而且各個資料庫都有各自獨立的 API。但開發工具與軟體廠商開始相繼的提供一致的介面標準，由資料庫廠商開發出基於介面標準的 API，以方便應用程式開發人員發展資料庫應用程式 (Database Application)。

ODBC

ODBC (Open Database Connectivity) 是由 SQL Access Group，X/Open (目前為 The Open Group 的一部份) 以及 ISO/EIC 所提出的 Call Level Interface (CLI) (呼叫層次介面) 介面規格，由微軟開發出第一份 ODBC 的實作，每一個資料庫都可以實作出連結自家資料來源的 ODBC 驅動程式 (Driver)，而應用程式開發人員能夠利用 ODBC 所開放的 API 呼叫，經由 ODBC Driver 來進入資料庫進行存取以及處理工作。

ODBC 現在已經是大多數平台上的共同資料存取標準，並且後續由各軟體廠商提出的資料存取規格，多數都和 ODBC 有類似的規格。

JDBC

與 ODBC 類似，由昇陽在 JDK 1.1 中建立的專屬 Java 程式語言的資料存取規範，各家資料庫可以實作 JDBC Driver 介面提供資料來源的功能，而應用程式開發人員可利用 Java 所提供的 JDBC API (java.sql 與 javax.sql 封裝) 來呼叫 JDBC 類別物件，再由 JDBC 類別物件來呼叫 JDBC Driver 連到資料庫中。

目前最新版本為 JDBC 4.0 (於 Java SE 6.0 中)

OLE DB

由 Microsoft 提出的類似 ODBC 的資料庫存取規格，但它是使用 COM 以及 Provider-Based 模型來建構，OLE DB 規格中定義了許多的介面，由資料庫提供者 (database provider) 來實作這些介面，應用程式開發人員則直接利用 COM 呼叫這些 OLE DB 介面來連接與存取資料。但 Microsoft 也實作了可以橋接 ODBC Driver 的提供者：OLE DB Provider for ODBC，在微軟 Windows 應用平台中被大量使用於資料存取中。與 JDBC 不同的是 JDBC 是屬於 Java 程式語言的專屬規格，但 OLE DB 可以被能夠呼叫 COM 介面的任何程式語言使用。

OLE DB 也是 ADO 以及 ADO.NET 的核心基礎，而這些 API 目前也被廣為用在微軟 Windows 應用平台中。



原理

大多數資料存取的介面規格都是由連線 (Connection)，命令 (Command)，以及資料集 (Resultset) 三個部份構成。

連線

連線是由應用程式透過呼叫資料存取提供介面提供的函式，以連線的必要資訊為主，與資料庫之間所建立的一條實體資料連結，連結的方式要視資料庫以及資料庫所在位置而定，這些連線所需要的必要資訊，通常都會定義在一組字串中，此字串即稱為連線字串 (Connection String)，連線字串在 JDBC 與 OLE DB 的應用程式中隨處可見。

一個典型的連線字串如下：

當連線開啟到關閉之間，應用程式可以利用命令來呼叫或存取資料來源中的資料，但不同的應用程式類型，控制資料庫連線生命期的方式也不同，例如在網站類型的應用程式 (Web Application) 中，為了不讓資料庫的資源在多人環境下被鎖定太久，因此連線通常只會在實際執行資料存取前才會打開，在存取完成後立刻關閉。

命令

命令是由應用程式經由連線送入資料來源的指令或資料，通常是 SQL 指令（或預存程序）以及其參數，或者是由資料來源所支援的其他控制碼等，命令送入資料庫執行後，視命令類型來決定會不會傳回資料集，像是 SQL 的 SELECT 指令會傳回結果集，而 INSERT, UPDATE, DELETE 會回傳受影響的列數 (可以由資料庫控制不傳回)。

資料集

資料集是由命令送入資料來源後所傳回，帶有結果資料錄的集合，資料集可視為一個小型的資料表格，資料存取介面也提供資料集瀏覽的 API 來讓應用程式存取並使用資料集中的資料，大多數資料集的瀏覽介面都是由高階的 API 來提供，例如 ADO 是由 Recordset 來封裝，JDBC 由 Resultset 來封裝，而 ADO.NET 則是用 DataReader 來封裝。

部份資料集介面也提供在不與資料庫連線下存取的暫存資料集服務，例如 ADO.NET 中的 DataTable，DataSet 等。



參考文獻
在電腦軟體中，資料存取物件（data access object，DAO）是為某種類型的資料庫或其他永續性機制提供一個抽象介面的物件。通過對映應用程式對持久層的呼叫，DAO 提供一些特定的資料操作，而無需暴露資料庫細節。這種隔離支援單一功能原則。它分離了應用程式需要存取哪些資料，就域特定物件和資料類型（DAO 的公共介面），而言，這些需求可以用資料庫管理系統（DBMS）、資料庫模式等滿足（DAO 的實現）。

儘管這種設計模式同樣適用於以下內容：1、大多數程式語言；2、有持久化需求的大多數軟體類型；3、大多數資料庫。它在傳統上與 Java EE 應用程式和關聯式資料庫相關（通過 JDBC API 存取，因為它源於 Sun Microsystems 的最佳實踐指南，該平台的「核心 J2EE 模式」）。



優點

使用資料存取物件的優點是應用程式的兩個重要部分之間相對簡單並嚴格分離，它們可以但不應該彼此了解任何東西，並且兩者可預期的頻繁和獨立發展。改變業務邏輯可以依賴於相同的 DAO 介面，而對永續性邏輯的更改只要介面保持正確實現，就不會影響 DAO 客戶端。儲存的所有細節都隱藏在應用程式的其餘部分中（見資訊隱藏）。因此，可以修改一個 DAO 實現而不影回應用程式的其餘部分，從而可能實現對永續性機制的更改。DAO 充當了應用程式與資料庫之間的中介，它們在物件與資料庫記錄之間來迴轉移資料。用測試替身取代 DAO 可以促進代碼的單元測試，使測試不依賴於持久層。

在 Java 程式語言的非特定上下文中，資料存取物件作為一項設計概念可以用多種方式實現。這可以將應用程式中的資料存取部分分離為非常簡單的介面，遷移到框架或商業產品。DAO 編碼範例可能需要一些技巧。像是 Java Persistence API 和 Enterprise JavaBeans 之類的技術已內建在應用程式伺服器中，可以在 JavaEE 應用程式伺服器的應用程式中使用。商業產品如 TopLink 可以在基於物件關係對映（ORM）的產品上使用。流行的開源 ORM 產品包括 Doctrine (PHP)、Hibernate、iBATIS，以及 JPA 實現（例如 Apache OpenJPA）。



缺點

使用 DAO 的潛在缺點包括抽象泄漏、代碼重複和抽象反演。尤其是將 DAO 作為常規 Java 物件的抽象會隱藏每個資料庫存取的高成本，並且可能強迫開發人員觸發多個資料庫查詢來檢索普通 SQL 查詢中一次就可取回的資訊。如果一個應用程式需要多個 DAO，人們可能發現自己對每個 DAO 重複基本上相同的建立、讀取、更新和刪除代碼。不過，也可以實現一個處理常用操作的通用 DAO 來避免樣板化代碼。



工具和框架


* ODB 基於 ODB 編譯器的物件關係對映（ORM）系統，適用於 C++

* ORMLite 輕量級物件關係對映（ORM）框架，以 Java 編寫，適用於 JDBC 和 Android

* Microsoft Entity Framework

* DBIx::Class 物件關係對映（ORM）模型，適用於 Perl

* ObjectiveSql （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 基於 ActiveRecord 封裝的 ORM 框架，以 Java 編寫



參見


* 增刪查改（CRUD）

* 資料存取層

* 服務資料物件

* 資料對映器模式



參考資料



外部連結


* _Java Persistence_ - _The DAO Design Pattern_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* PHP best practices (Use Data Access Objects (DAO)) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數據訪問層（Data Access Layer），簡稱 DAL，或稱資料存取層、資料訪問層。
計算機軟體中的數據訪問層可以使用戶便捷訪問持久性數據，如關係型資料庫。數據訪問層向用戶隱藏了操作數據的複雜性。

例如在物件導向的編程方面，數據訪問層可能會返回一個對象的引用以及它的屬性，而不是資料庫表中的一行欄位。用戶可以直接通過創建方法來對對象進行操作。在對這些對象操作的同時，對象對應的資料庫中的數據也會變更。



外部連結


* Microsoft Application Architecture Guide （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* ASP.NET DAL tutorial （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數據質量審核（英語：data quality audit），是一種數據質量審核分析。

在使用新的資料庫之前，企業要確認、更正錯誤數據，並在資料庫啟用後提供編輯數據的程序。數據質量分析通常首先進行數據質量審核，即在信息系統中進行數據準確性和完整性方面的結構化調查，它可以在整個數據文件範圍內或數據文件範本內調查，也可以調查終端用戶對數據質量的看法。



參考文獻
數據資產（英語：Data assets）是擁有數據權屬（勘探權、使用權、所有權）、有價值、可計量、可讀取的網絡空間中的數據集。 



屬性

數據資產 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）具有物理屬性、存在屬性和信息屬性。 

1）物理屬性體現在其在存儲介質中以二進位形式存在，占有物理空間。 

2）存在屬性指其可讀取性。 

3）信息屬性是其價值所在。



價值

數據被認為是一項重要的企業資產，能夠給企業帶來價值。在經濟業務活動中，會計主體可通過生產、採集、加工、購買等方式擁有並控制數據資源，並且可以通過出讓數據、加工數據或提供數據服務來獲取利益。數據資源是能給會計主體帶來預期經濟利益或產生服務潛力的資源。但並不是所有的數據都能夠帶來利益，垃圾數據就不能帶來經濟利益。



歷史沿革

1974 年，理察・彼得斯（Richard E. Peters）認為數據資產包括持有的政府債券、公司債券和實物債券等資產。 

1997 年，尤谷爾・阿爾甘（Ugur Algan）認為「公司的市場價值和競爭定位直接關係到其數據資產的數量、質量、完整性以及由此產生的可用性，並指出創建 E&P 資料庫是利用好數據資產的第一步」。 

2009 年，托尼・費希爾（Tony Fisher）指出數據是一種資產，企業要把數據作為企業資產來對待；國際數據管理協會（DAMA International: the Data Management Association）在《DAMA 數據管理知識體系指南》（The DAMA Guide to the Data Management Body of Knowledge）中指出，在資訊時代，數據被認為是一項重要的企業資產，每個企業都需要對其進行有效管理。 

2011 年，世界經濟論壇（World Economic Forum）發布《個人數據：一種新資產類別的出現》（Personal Data: The Emergence of a New Asset Class）報告，指出個人數據正成為一種新的經濟「資產類別」。 

2013 年，美國陸軍信息技術應用指南（Army Information Technology Implementation Instructions）中將數據資產定義為「任何由數據組成的實體，以及由應用程式所提供的讀取數據的服務；數據資產可以是系統或應用程式輸出的文件、資料庫、文檔或網頁等，也可以是從資料庫返回單個記錄的服務和返回特定查詢數據的網站；人、系統或應用程式可以創建數據資產」。 

2015 年 7 月，北京中關村成立國內首家開展數據資產登記確權賦值的服務機構「中關村數海數據資產評估中心」，以推動大數據作為資產的確權、賦值、促進交易等。 

2016 年 4 月，「全球首個數據資產評估模型發布暨中關村數據資產雙創平台成立儀式」上，貴州東方世紀用數據資產進行「抵押」拿到了貴陽銀行的第一筆「數據貸」放款、中關村數海數據資產評估中心與 Gartner 公司一起發布了全球首個數據資產評估模型。 

2018 年 4 月，中國信息通信研究院雲計算與大數據研究所發布了《數據資產管理實踐白皮書（2.0 版）》。 

2018 年 9 月，朱揚勇、葉雅珍認為數據資產是擁有數據權屬（勘探權、使用權、所有權）、有價值、可計量、可讀取的網絡空間中的數據集，數據資產兼有無形資產和有形資產、流動資產和長期資產的特徵，是一種新的資產類別。 



大數據中的數據資產

1997 年 NASA 研究員 Michael Cox 和 David Ellsworth 在 IEEE 第 8 屆國際可視化學術會議上首先提出了「大數據」術語。 
2008 年 9 月《自然》雜誌出版了一期大數據專刊，使得大數據在科學研究領域得到了高度重視。2012 年 3 月美國政府發布了《大數據研究和發展倡議（Big data research and development initiative）》，大數據引起了很多國家和全社會的重視。 
大數據時代，人們的關注點是數據。數據作為一種重要的戰略資源，其價值被不斷挖掘和創造，數據正在成為一種新的資產 —— 數據資產。



參考文獻
資料通路是執行單元的集合，例如執行資料處理操作的算術邏輯單元、乘法器、暫存器和匯流排。它與控制單元一起組成中央處理器（CPU）。通過使用資料選擇器連接多於一個的資料通路，可以建立更大的資料通路。

在 1990 年代後期，在可重構資料通路領域（可以在執行時使用 FPGA 重複使用的資料通路）方面的研究不斷增多，因為這樣的設計可以在提升處理效率的同時節省電能。



參考文獻
資料遷移（英語：data migration）是指選擇、準備、提取和轉換資料，並將資料從一個電腦儲存系統永久地傳輸到另一個電腦儲存系統的過程。此外，驗證遷移資料的完整性和退役原來舊的資料儲存，也被認為是整個資料遷移過程的一部分。 資料遷移是任何系統實現、升級或整合的關鍵考慮因素，通常以儘可能自動化的方式執行，從而將人力資源從繁瑣的任務中解放出來。資料遷移有多種原因，包括伺服器或儲存裝置更換、維護或升級、應用程式遷移、網站整合、災難恢復和資料中心 遷移。



參見


* 資料轉換

* 資料監護

* 資料儲存

* 資料變換

* ETL

* 系統遷移



參考文獻



外部連結


* Azure Database Migration Service at Microsoft

* 開放式目錄計劃中和 Data Migration 相關的內容
數據傳輸項目(Data Transfer Project) 是一項開源計劃，這個項目的目的是讓用戶可以在多個在線平台之間更方便地轉移數據（數據可移植性）。該項目由 Google 於 2018 年 7 月 20 日啟動並推出，目前 Facebook 、微軟、 Twitter 、 和蘋果公司已加入這個項目。



參考文獻
資料通訊是通訊技術和電腦技術相結合而產生的一種新的通訊方式。要在兩地間傳輸資訊必須有傳輸頻道，根據傳輸媒體的不同，有有線資料通訊與無線資料通訊之分。但它們都是通過傳輸頻道將資料終端與電腦聯結起來，而使不同地點的資料終端實現軟、硬體和資訊資源的共享。



資料通訊的發展

第一階段：以語言為主，通過人力、馬力、烽火等原始手段傳遞資訊。

第二階段：文字、郵政。（增加了資訊傳播的手段）

第三階段：印刷。（擴大資訊傳播範圍）

第四階段：電報、電話、廣播。（進入電器時代）

第五階段：資訊時代，除語言資訊外，還有資料、圖像、文字等。



現代資料通訊歷史

通訊（Communication）作為電信（Telecommunication）是從 19 世紀 30 年度開始的。
1831 年法拉第發現電磁感應。
1837 年莫爾斯發明電報。
1873 年麥克斯韋的電磁場理論。
1876 年貝爾發明電話。
1895 年馬可尼發明無線電。
開闢了電信（Telecommunication）的新紀元。
1906 年發明電子管，從而類比通訊得到發展。
1928 年奈奎斯特準則和取樣定理。
1948 年夏農定理。
20 世紀 50 年代發明半導體，從而數位通訊得到發展。
20 世紀 60 年代發明積體電路。
20 世紀 40 年代提出靜止衛星概念，但無法實現。
20 世紀 50 年代航天技術。
1963 年第一次實現同步衛星通訊。
20 世紀 60 年代發明雷射，企圖用於通訊，未成功。
20 世紀 70 年代發明光導纖維，光纖通訊得到發展。



重要人物


* 貝爾（1847－1922），英國人，1868 年在倫敦工作。1871 年，去波士頓工作。1873 年，任波士頓大學教授。1875 年，發明多路電報。1876 年，發明電話。一生曾獲許多專利。妻子是一位聾人。

* 馬可尼（1874－1937），義大利人，1894 年，在父親的莊園試驗。1896 年，去倫敦。1897 年，建立無線電報公司。1899 年，首次實現英法無線通訊。1916 年，實現短波無線電通訊。1929 年，建立世界性無線通訊網。曾獲諾貝爾獎金。曾參加法西斯黨。



通訊系統的分類

按資訊類型分

電話通訊系統

資料通訊系統

有線電視系統

按調變方式分

基頻傳輸

調變傳輸（頻帶傳輸）

按傳輸訊號特徵分

類比通訊系統

數位通訊系統



通訊系統傳輸手段

電纜通訊

雙絞線、同軸電纜等。
市話和長途通訊。
調變方式：SSB/FDM。
基於同軸的 PCM 分時多路數位基頻傳輸技術。
光纖將逐漸取代同軸。

微波中繼通訊

比較同軸，易架設、投資小、周期短。
類比電話微波通訊主要採用 SSB/FM/FDM 調變，通訊容量 6000 路 / 頻道。
數位微波採用 BPSK、QPSK 及 QAM 調變技術。
採用 64QAM、256QAM 等多電平調變技術提高微波通訊容量，可在 40M 頻道內傳送 1920~7680 路 PCM 數位電話。

光纖通訊

光纖通訊是利用雷射在光纖中長距離傳輸的特性進行的，具有通訊容量大、通訊距離長及抗干擾性強的特點。
目前用於本地、長途、幹線傳輸，並逐漸發展使用者光纖通訊網。
目前基於長波雷射器和單模光纖，每路光纖通話路數超過萬門，光纖本身的通訊纖力非常巨大。
幾十年來，光纖通訊技術發展迅速，並有各種裝置應用，接入裝置、光電轉換裝置、傳輸裝置、交換裝置、網路裝置等。光纖通訊裝置有光電轉換單元和數位訊號處理單元兩部封包成。

衛星通訊

通訊距離遠、傳輸容量大、覆蓋面積大、不受地域限制及高可靠性。
目前，成熟技術使用類比調變、分頻多路及分頻多重進接。
數位衛星通訊採用數位調變、分時多路及分時多重進接。

行動通訊

GSM、CDMA。
數位行動通訊關鍵技術：調變技術、糾錯編碼和數位話音編碼。



參見
資料鏈路（英語：Data link），在電信術語中，是異地用於收發資料的工具和媒介。它也可以是一個由通信終端和連接電路組成的系統，具體的通信由專門設計的協定來控制。 但與此同時，資料鏈作為一種特殊的連結系統，是和一般的通信系統是不同的。資料鏈路的本質是以資料傳輸為媒介構成的鏈路總和，包括鏈路、鏈路節點和鏈路關係。基本上來講，資料鏈路這個概念主要應用於軍方的不同作戰平台之間，以確保資訊的共享。由此，能夠在不同的作戰平台間形成緊密的戰術連結關係，是資料鏈區分通信系統的質的差別。

舉例來講，在一場現代化的戰爭之中，預警機、戰鬥機和戰鬥指揮中心之間由專有的資料鏈聯接。通過它，戰鬥人員、指揮員以及各系統之間可以交換語音資訊以及敵方目標資訊等等。破獲了敵方的資料鏈系統等於破壞了整個中樞神經系統，由此可見資料鏈在軍隊現代化作戰中的作用。

 



參考資料



參看


* 聯邦標準 1037C

* MIL-STD-188
資料連結層（Data Link Layer）是 OSI 參考模型第二層，位於實體層與網路層之間。在廣播式多路存取鏈路中（區域網路），由於可能存在媒介爭用，它還可以細分成媒介存取控制（MAC）子層和邏輯鏈路控制（LLC）子層，媒介存取控制（MAC）子層專職處理媒介存取的爭用與衝突問題。

區域網路與廣域網路皆屬第一、二層。



主要功能

在兩個網路實體之間提供資料鏈路連接的建立、維持和釋放管理。構成資料鏈路資料單元（frame：資料框或訊框），並對影格定界、同步、收發順序的控制。並且包括傳輸過程中的網路流量控制、差錯檢測和差錯控制等方面。

只提供導線的一端到另一端（本質是點到點）的資料傳輸。

資料連結層會在 frame 尾端置放檢查碼（parity，sum，CRC）以檢查實質內容，將實體層提供的可能出錯的物理連接改造成邏輯上無差錯的資料鏈路，並對實體層的原始資料進行資料封裝。

資料連結層中的資料封裝是指：封裝的資料資訊中，包含了位址段和資料段等。位址段含有點對點傳送節點和接收節點的位址（如 MAC），控制段用來表示數格連接影格的類型，資料段包含實際要傳輸的資料。



資料連結層的協定


* 非同步傳輸模式

* VLAN（IEEE 802.1Q）

* 訊框中繼

* 高級資料連結控制

* 對等協定

* 乙太網（IEEE 802.3）

* Wi-Fi（IEEE 802.11）



常見資料連結層的裝置


* 網卡（實體層和資料連結層的 MAC 子層）

* 交換機是本層裝置。而集線器是實體層裝置，不是資料連結層裝置。

* 橋接器（又稱網橋）



參考文獻



參見


* CSMA/CD

* 協定數據單元
數據集是指數據的集合，而且數據集應該能被計算機處理。數據集中的值可以是數字，例如實數或整數，比如用厘米表示人的身高，但也可以是標稱數據（即並非數值的數據），例如人的種族信息。數據集中的數據也可能存在缺失值，此時必須以某種方式指出數據存在缺失。



參考文獻
資料市集（英語：Data Mart），是資料倉儲（Data Warehouse）的一種特殊形式。正如資料倉儲，資料市集也包含對運算元據的快照，便於使用者基於歷史趨勢與經驗進行戰略決策。兩者的決定性差異在於資料市集在有具體的、預先定義好了的對被選資料分組並組態的需求基礎之上建立。組態資料市集強調對相關資訊的易連接性。



參考文獻
數據驅動測試（Data-driven testing）是一種軟體測試的方式，數據驅動測試會配合一個有許多測試輸入及對應的驗證輸出值的表格，而其測試環境設定及控制不會固定在程式碼中。最簡單的數據驅動測試會將表格的某一欄作為輸入，同一列的另一欄則是預期的測試輸出。表格內一般會對應輸入值的邊界或是輸入值分組的邊界。在有些測試中，會從數據庫中讀取測試組態。



簡介

在軟體測試中，有許多不同的方法可以應用。這些方法並存的原因是它們在初始建立及維護時所需要的努力程度不同。數據驅動測試的優點是易於增加新的輸入，在產品或是被測系統的輸入值發現新分組時格外方便。以成本的觀點來看，數據驅動測試配合自動化測試的成本很低，但配合人工測試的成本則相當高昂。數據驅動測試和關鍵字驅動測試看似相同，後續會再說明二者的不同之處。



方法概述


* 數據驅動測試是創立一些測試腳本，和框架中有關的數據集一起執行。框架提供可復用的測試邏輯，以減少維護成本，並提高測試的覆蓋率。輸入及結果（測試準則）的數據可以存放在一個或多個中央數據源或數據庫中，其格式及組織可以依實作方式而不同。

數據驅動測試的數據包括輸入變數及用來確認結果的輸出變數。在較先進的自動化環境中，可以用一些客製化的工具或嗅探器（sniffer）來發掘相關的數據。數據驅動測試的框架播放發掘到的數據，可形成一個自動化的回歸測試工具。測試腳本中包括在被測系統中的瀏覽，讀取數據來源，記錄測試狀態及資訊等。



數據驅動

在數據驅動測試中，任何可能會變動的東西（也稱為變異，包括環境、結束點、測試數據、路徑等）都會和測試邏輯（腳本）分開，成為「外部資產」（external asset），可能是組態或是測試的數據集，而腳本中執行的邏輯則由數據內容來決定。關鍵字驅動測試和數據驅動測試類似，不過關鍵字驅動測試的測試用例是包含在數據的組合中，而不是嵌入在測試腳本中。

數據驅動測試所用的數據庫可以包括：


* 數據池

* ODBC 來源

* CSV 檔案

* Excel 檔案

* 數據存取物件

* ADO 物件



相關條目


* 控制表

* 關鍵字驅動測試

* 自動化測試框架

* 測試驅動開發

* 元數據驅動測試

* 混合測試

* 基於模型的測試
在電腦編程中，資料驅動編程，是一種程式設計範式，在其中程式語句描述要匹配的資料，和對它需要做的處理，程式本身不定義選取資料的一序列檔案操作步驟。資料驅動語言的標準例子是文字處理語言 sed 和 AWK，在其中資料是輸入流中的一序列的行，因而它們也叫面向行的語言，而模式匹配主要通過正規表示式或行號來完成。



有關範式

資料驅動編程類似於事件驅動編程，儘管它們典型的應用於不同領域，二者都被結構化為模式匹配和結果處理，並通常由主迴圈來實現。條件 / 動作模式還類似於面向切面編程，在這裡當到達一個接合點（條件）時，執行一個點切入（動作）。類似的範式也用於某些跟蹤框架比如 DTrace，在這裡人們列出探測（probe）即指示（instrumentation）點，和在條件滿足時執行的相關的動作。

適配抽象資料類型設計方法到物件導向程式設計，導致資料驅動設計。在物件導向程式設計中，這種類型的設計有時被用於在構思一段軟體期間定義類。



資料驅動程式語言

郵件過濾語言



參見


* 事件驅動編程

* 面向資料設計



參照



外部連結

https://homepage.cs.uri.edu/~thenry/resources/unix\_art/ch09s01.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） "The important part is moving program logic away from hardwired control structures and into data."
數控列寧圖書館（俄語：Ки́берЛе́нинка；英語：CyberLeninka）是建立於開放科學理念基礎上的俄羅斯科學電子圖書館。旨在傳播開放獲取模式的知識，提供免費的全文訪問科學出版物，這些出版物的協議是創作共用（CC BY）。名稱來自蘇聯國立列寧圖書館（現俄羅斯國立圖書館）。

2018 年，2900 萬人訪問了網站，查看了 1,750 種科學出版物的 1.48 億篇文章。



參考文獻



外部連結


* 官方網站

* 官方網站 （俄語）
《數術記遺》又做《術數記遺》，共一卷，東漢徐岳撰，北周漢中郡守（此前曾任司隸）甄鸞註。唐朝列為明算科考試必讀課本，得以傳世。



內容

大數記法

《數術記遺》最早記錄中國古代關於大數的記法：

> 「黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，億、兆，京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等著，謂上、中、下也。其下數者。十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億、萬萬億曰兆，萬萬兆曰京。上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。從億至載，終於大衍。下數淺短，計事則不盡，上數宏闊，世不可用。故其傳業，唯以中數耳。」
> 
> 

古算器


* 太一算：太一之行，來去九道。木板上橫刻九道，豎柱上安放一顆珠，數由下到上。

* 兩儀算：木板上橫刻五道，豎道上安放兩顆珠，上珠青色，下珠黃色。青珠至上而下，依次為 5，6，7，8，9；黃珠由下而上，依次為 1，2，3，4。

* 三才算：木板上橫刻三道，豎為算位。上刻為天，中刻為地，下刻為人。用三顆珠子，天珠子青色，地珠子黃色，人珠白色。天珠在天為 9，在地為 6，在人為 3。地珠在天為 8，在地我 5，在人為 2。人珠在天為 7，在地為 4，在人為 1。

* 五行算：以生兼生，生變無窮。北周甄鸞注:「五行之法：水玄生數一，火赤生數二，木青生數三，金白生數四，土黃生數五。今為五行算，色別九枚，以五行色數相配，為算之位。假令九億八千七百六十五萬四千三百二十一者，則以白算配黃為九億，以青算配黃為八千，以赤算配黃為七百，以玄算配黃算為六十，以一黃算為五萬，以一百算為四千，以一青算為三百，以一赤算為二十，以一玄算為一。」

* 八卦算：針刺八方，位闕從天。」北周甄鸞註：「為算之法，位用一針鋒所指以定算位。數一從離起，指正南離為一，西南坤為二，正西兌為三，西北乾為四，正北坎為五，東北艮為六，正東震為七，東南巽為八。至九位闕，即在中央，豎而指天。」

* 九宮算：即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九、履一，五居中央。五行參數者，設位之法依五行」。

* 運籌算：此法位別須算籌一枚，各長五寸。至一籌上各為五刻，上頭一刻近一頭刻之，其下四刻迭相去一寸，令去下頭亦一寸，入手取四指三問間，有三節初食指上節間為一位，第二節間為十位，第三節間為百位，至中指上節間為千位，中節間為萬位，下節間為十萬位，無名指上節間為百萬位，中為千萬位，下為億也。他皆傚此。至算刻近頭者一刻主五。其遠頭者一刻之別從下而起主一、主二、主三、主四若一、二、三、四頭則向下於掌中。中若具五則廻取上頭向掌中，故曰小往大來也。廻遊於手掌之間，故曰運於指掌也。

* 了知算：了算之法，一位為一了。字。其了有三曲，其下股之末，內主一，外主九。下次第一曲，內主二，外主八。其第二曲，內主三，外主七；其第三曲，內主四，外主六。當了之之首獨主五。

* 成數算：算之法位別須五色算一枚其一算之象頭各以黃色為本以生數也餘色為首其五行各配土為成數也水玄生數一成六火赤生數二成數七木青生數三成數八金白生數四成數九若以首向東及南為生數向西及北為成數假令有九億八千七百六十五萬四千三百二十一者以白算首向北為九億以青算首向西為八千以赤算首向北為七百以玄算首向西為六十以黃算一枚豎為五萬以白算首向東為二十以玄算首向南為一也故首向東向南為生數向西向北為成數故雲春夏生養秋收冬成也。

* 把頭算：把頭之法，別須算二枚，一漫一齒。齒者一面刻為一，其一面為二，一面為三，其一面為四也。漫者為把頭，即當五算。生齒者為把頭，一目當一算，故曰「以身當五目視四方也」。

* 龜算：為算之法，位別以龜，之四面為十二時，以龜首指寅為一，指卯為二，指辰為三，指巳為四，指午為五，指未為六，指酉為八，指戌為九，指亥為十。龜頭指亥、子、丑不以為數。故云遇冬則停也。

* 珠算：控帶四時，經緯三才。刻板為三分，其上下二分以停遊珠，中間一分以定算位，位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠珠各當一。至下四珠所領，故云「控帶四時」。其珠游於三方之中，故云「經緯三才也」。

面積測量

> 今有大水不知廣狹，欲不用算籌度而知之。假令於水北度之者，在水北置三表，南北相直各相去一丈。人在中表之北，平直相望水北岸，令三相直，即記南表相望直之處。其中表人目望處亦記之。又從中相望處直望水南岸，三相直。看南表相直之處亦記之。取南表二記之處高下，以等北表點記之。還從中表前望之所北望之。北表下記三相直之北，即河北岸也。又望上記三相直之處，即水南岸。中間則水廣狹也
> 
> 

不定分析

> 或問曰，今有雞翁一雙直五文，雞母一雙值四文，雞兒一文得四隻，今有錢一百文，買雞大小一百隻。問各幾何？答曰雞翁十五隻，雞母一隻，雞兒八十四隻，合大小一百隻
> 
> 

> 今有雞翁一隻直四文，雞母一隻值三文，雞兒三隻直一文，今有錢一百文，還買雞大小一百隻。問各幾何？答曰：雞翁八隻，雞母十四隻雞兒七十八隻，合一百隻。
> 
> 



佛教與道教

甄鸞深受南朝道士陶弘景「三教合流」的影響。書中「倍倍變之」來自《華嚴經》；書中術語「剎那」、「婆羅」也來自佛經；「七水上塵為一兔毫上塵，七兔毫上塵為一羊毛上塵……」來自《楞伽經》。

書中「黃帝為法，數有十等……」引自道教人物鄭玄，書中「大衍」一詞出自《周易》。



版本


* 南宋 1212 年 刻本，現為孤本，存北京大學圖書館。年文物出版社影印本 1980。

* 明萬曆《秘冊匯函》胡震亨刻本

* 《四庫全書》戴震校勘本。

* 戴震 - 孔繼涵微波榭本校勘《算經十書》刻本

* 錢寶琮戴震 - 孔繼涵微波榭本校勘《算經十書》，由中華書局刊行。

* 錢寶琮校勘《數術記遺》《李儼。錢寶琮科學史全集》卷 4 407-417

* 郭書春 劉鈍校勘本 遼寧教育出版社



參考文獻


* 錢寶琮 校點《算經十書》《數術記遺》



外部連結


* 中國哲學書電子化計劃《數術記遺》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
「數來寶」（或「數白欖」）是中華文化特有的一種曲藝。這種活動可作為一種藝術表演的形式，通常由一人獨自進行或是由雙人共同進行，進行的方式是用唸的，唸的內容則可分為事前預備或是即時現場反應的二種，唸的人藉由控制每句的字數、節奏及幽默風趣但又淺顯易懂的字句，來達到娛樂逗趣聽眾的目的。



參考文獻
數獨（日語：数独／すうどく _Sūdoku_ \*/?）是一種數學邏輯遊戲，遊戲由 9×9 個格子組成，玩家需要根據格子提供的數字推理出其他格子的數字。遊戲設計者會提供最少 17 個數字使得解答謎題只有一個答案。

這種遊戲只需要邏輯思維能力，與數字運算無關，所以數學不好的人也很適合。雖然玩法簡單，但提供的數字卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是鍛鍊腦筋的好方法。

數獨遊戲由美國自由拼圖發明者 Howard Garns 於 1979 年發明，日本出版商 Nikoli 於 1986 年發展，意思為「獨身最適數字」。

歷經多年，數獨遊戲現已發揚到全世界。



規則

遊戲一般由 9 個 3×3 個的九宮格組成。

每一列的數字均須包含 1～9，不能缺少，也不能重複。

每一宮 (粗黑線圍起來的區域，通常是 3x3 的九宮格) 的數字均須包含 1～9，不能缺少，也不能重複。



歷史

追溯數獨的起源，早在四千多年前中國古代就可以看到它的影子。河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴、中華文明的源頭，被譽為「宇宙魔方」。洛書上的圖案為從 1 到 9 九個數字，並且縱向、橫向、斜向，三條線上的三個數字其和皆等於 15。洛書中的 45 個黑白圓點，分別組合，擺成方形。南、西、東、北各為 1、3、7、9 個點；四角各為 2、4、6、8 個點；中間則為 5 個點。北周時，易學家把它和八卦、中央之宮聯繫起來，稱作九宮。當時的數學書中便出現了用數代替圈點數的九宮圖：「二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」到宋朝時，出現了「重排九宮」遊戲。這就是格子數字遊戲的起源。 

1612 年，法國數學家 Claude-Gaspard Bachet de Méziriac 提出即三階的方法。

18 世紀，瑞士數學家萊昂哈德・歐拉提出即 n 階的方法。1892 年和 1895 年，兩個法國的日報發表《Carré magique diabolique》，就是即九階世紀，數獨一樣的。相傳數獨源起於拉丁方陣（Latin Square）。

1979 年美國印第安納州 Connersville 的自由拼圖發明者 Howard Garns 發明了現代數獨遊戲，當時它出現在 Dell Pencil Puzzles 和 Word Games 雜誌上。這個拼圖被稱為 "Number Place（日語：ナンプレ（ナンバー プレース））"，因為它涉及將個別數字放在 9 x 9 網格上的空白點。

該遊戲後流傳至日本並發揚光大，以數學拼圖遊戲發表。在 1984 年株式會社ニコリ發行的智力遊戲雜誌《パズル通信ニコリ》並把它命名為「數獨」，意思是「在每一格只有一個數字」。後來一位前任香港高等法院的紐西蘭籍法官高樂德在 1997 年 3 月到日本東京旅遊時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之後他用了 6 年時間編寫了電腦程式，並將它放在網站上，使這個遊戲很快在全世界流行。臺灣於 2005 年 5 月由《中國時報》首度引進，且每日連載，亦造成很大的迴響。台灣數獨發展協會（Taiwan Sudoku Association，簡稱 TSA）亦為世界解謎聯盟會員。香港則是由《am730》於 2005 年 7 月 30 日創刊時引入數獨。中國大陸是在 2007 年 2 月 28 日正式引入數獨。北京晚報智力休閒數獨俱樂部（數獨聯盟前身）在新聞大廈舉行加入世界謎題聯合會的頒證儀式，成為世界謎題聯合會的 39 個成員之一。後來更因數獨的流行衍生了許多類似的數學智力拼圖遊戲，例如：數和、殺手數獨。

2010 年代，隨著電腦和智慧型手機的興起，數獨在個人電腦，網站和手機上也很受歡迎。



變體

迷你數獨

迷你數獨較傳統數獨為小，棋盤有 36 格（正方形，6 格 x6 格），內有 3x2 大小的大格。此變體的規則與傳統數獨一樣，但因格數較少而較容易得到答案，所以較適合少年玩家和初學者。 
迷你數獨還有一個更小的版本，棋盤有 16 格（正方形，4 格 x4 格）內有 2x2 大小的大格。此變體的規則與傳統數獨一樣，但因格數過少而極度容易得到答案，所以適合小孩使用

殺手數獨

殺手數獨結合了數獨和數和的元素。

拼圖數獨

拼圖數獨是由 9×9 的方格陣組成，但內裏不是由 9 個 3×3 的九宮格組成，是由一些不規則的線段劃分。

巨無霸數獨

巨無霸數獨是由 12×12 的方格陣組成，內裏是由 12 個 4 (直)×4 (橫) 的九宮格組成。玩法不變。

環狀數獨

環狀數獨的外觀是一個圓，分成五個環，一環分成十分。需填上 0~9 十個數目字，一環裡不能重複，同一列的不能重複。



連載報刊

英國

美國

台灣

香港

中國大陸

新加坡

瑞典



參看


* 算獨

* 順獨

* 數和

* 數迴

* 數織

* 數獨術語



腳註
數獨技巧（英語：Sudoku Techniques）是在解數獨題目的時候，運用到的邏輯或非邏輯形式、以完成數獨題目的方法。分標準數獨技巧和變型數獨技巧兩大類。


* 標準數獨技巧：在標準數獨之中，使用到的數獨技巧。例如排除法（英語：Hidden Single）、區塊（英語：Locked Candidates）等。

* 變型數獨技巧：在變型數獨之中，使用到的數獨技巧。例如殺手數獨之中的 45 法則（英語：45-rule）和鋸齒數獨之中的割補法（英語：Law of Leftover）等。



標準數獨技巧

下面將為您羅列出所有標準數獨的技巧名稱。
數獨術語（英語：Sudoku Terminology）一般指的是，在完成數獨題目的時候，使用的技巧或理論知識體系之中，所產生的名詞。以下內容為數獨使用的術語。



標準數獨術語



外部連結


* EnjoySudoku 論壇術語介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* SudoCue 術語介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Sudopedia 術語介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 獨・數之道通用數獨名詞定義
數珠丸，有名的日本刀，被指定為日本重要文物 (重要文化財)，是天下五劍之一，現藏於日本兵庫縣尼崎市的本興寺。



歷史

數珠丸是鎌倉時代後鳥羽上皇命令刀匠青江恆次所鑄

日蓮大師認為數珠丸乃「破邪顯正之劍」而時常配戴，後因日蓮常把念珠掛在刀柄上，所以此刀才獲得數珠丸的名字（在日本念珠也稱為數珠）。

在日蓮死後，數珠丸跟其他遺物一起被保存在身延山久遠寺，但在享保年間卻不知所蹤。直到 1920 年左右，才被日本宮內省的杉原祥造在某華族的收藏品拍賣會中發現，為了避免國寶流出海外，杉原祥造自掏腰包標下數珠丸。後與久遠寺的歸返交涉延宕多年 (其中一個說法是久遠寺認為這數珠丸不是真的)，遂寄奉於杉原祥造所居住地尼崎市附近的本興寺。
數珠珊瑚屬（學名：_Rivina_）也稱蕾芬屬，是蒜香草科下的一個屬，為直立草本植物。該屬共有 3 種，分布於熱帶美洲。

屬名 _rivina_ 為紀念德國植物學家 A. Q. Rivinus（1652-1723）而命名。



參考文獻
數學地理，又稱天文地理，數理地理，是研究地理與天文關係事項的學科。

內容包括地球的形狀、構造、組成、運動規律及其地理意義、起源和演化，日地關係、地月關係以及地球所處的宇宙環境。如地球的形態大小、日月星辰的運轉，晝夜寒暑的變化、經緯線的分布，黃赤道五帶的區畫，皆屬於這範圍。



參考
數理統計（英語：Mathematical statistics）是統計學的數學基礎，從數學的角度去研究統計學，為各種應用統計學提供理論支持。



參考文獻
數理語言學（Mathematical linguistics）又稱數學語言學，是運用數學的理論和方法來研究和說明語言的一門語言學分支學科。



分支學科

按照數學方法分類

數理語言學按照運用的數學方法可以分為：


* 組合語言學（又稱為非數值語言學或質量語言學）：主要運用數學中的集論、數理邏輯、算法等研究語言

* 定量語言學或數值語言學或數量語言學：主要運用統計學、概率論、資訊理論、數理分析等研究語言

按照研究領域分類

數理語言學按照研究領域的不同可以分為：統計語言學、代數語言學、模糊語言學。

統計語言學

統計語言學主要對語言進行統計研究，以及對語言行為的概率模式研究。包括對語言結構和語言單位，語言變化和語言差異等方面的統計研究。

統計語言學對字母、字、詞的頻率統計對於語言信息的計算機化處理非常有幫助，此外還可以用於辭書編纂方面對字詞的檢索設計。此外，統計語言學還常用於對作家語言的研究，通過對其作品中字詞的統計，可以比較準確的測定常用的修辭手法、語言風格等。

代數語言學

代數語言學又稱做形式語言學，主要研究如何對語言的形式結構進行嚴格的數學描述，並據此創立形式化的普遍語法。認為語言擁有一種遞歸機制和生成功能。也就是說有限的語言單位和規則可以生成無限的句子，並用數學的方法將之公式化，創建普遍語法的數學模型。

代數語言學對計算語言學，機器翻譯、語言信息處理學、計算機科學都有很大的貢獻。但是代數語言學對語言結構、語言系統、語言本質的研究是不擅長的。

模糊語言學

模糊語言學是用模糊數學的方法來研究語言的。



參考文獻
數理邏輯（英語：Mathematical logic）是數學的一個分支，其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是數學基礎的一個不可缺少的組成部分。主要的子研究領域有模型論，證明論，集合論和可計算性理論。

數理邏輯的研究範圍是邏輯中可被數學模式化的部分。以前稱為符號邏輯（相對於哲學邏輯），又稱元數學。數理邏輯一般著重於研究公理系統的推斷能力和表達能力。它也包括分析正確的數學推斷來構築數學基礎。



研究內容

數理邏輯的主要分支包括：

1. 公理化集合論
2. 模型論
3. 證明論和數學構成主義
4. 遞歸論

有時候計算複雜性理論也會被認為是數理邏輯的一部分。

每個分支都有著重研究的方向，但是很多結論是共享的，分支和分支之間的界限不是非常嚴格。 

比如哥德爾不完備定理不僅僅是證明論和遞歸論的重大成果，它還直接影響了模型論中的勒布定理 (Löb's theorem). 因為都基於公理化集合論，數理邏輯的不同分支的證明方法也有相通之處，比如力迫可以用來研究模型論，遞歸論和證明論。 

範疇論也是和數理邏輯有關的數學分支，範疇論的證明方法使用許多公理化的證明方式，但因為其在數學中的廣闊應用範圍，往往被認為是一個獨立的分支。這兩個學科的直接聯繫是範疇邏輯。但也有範疇論方面的數學家，桑德斯・麥克萊恩認為
範疇論獨立於集合論也構成了數學基礎。這個觀點基於拓撲斯理論。



與計算機科學的關係

數理邏輯和計算機科學尤其是理論計算機科學有許多重合之處，許多計算機科學的先驅者既是數學家、又是邏輯學家，如哥德爾、艾倫・圖靈、邱奇、克勞德・香農、史蒂芬・科爾・克萊尼等。

計算機科學中的程序語言學、語義學的研究從模型論衍生而來，而程序驗證中的模型檢測則從模型論衍生而來。

柯里－霍華德同構給出了「證明」和「程序」的等價性，這一結果與證明論有關，直覺主義邏輯和線性邏輯在此起了很大作用。λ 演算和組合子邏輯的演算屬於理想的程序語言。

與之相應的，計算機科學在自動驗證和自動尋找證明等技巧方面的成果對邏輯研究做出了反哺，比如說自動定理證明、計算機輔助證明、計算群論和邏輯編程的應用。



歷史

早期歷史

邏輯史

十八世紀

某些哲學傾向濃厚的數學家對用符號或代數方法來處理形式邏輯作過一些嘗試，比如說萊布尼茲和朗伯（Johann Heinrich Lambert）；但他們的工作鮮為人知，後繼無人。

十九世紀

數理邏輯的概念在十九世紀中期出現了，它是兩個古老的學科：數學和哲學邏輯的交匯。 數理邏輯被稱之為符號邏輯或形式邏輯或者邏輯代數。「數理邏輯」的名稱是由皮亞諾首先給出，數理邏輯在本質上依然是亞里斯多德的邏輯學，但相比於古典哲學中只運用修辭學，直言三段論和哲學的方法，數理邏輯使用更為嚴格的推斷和借用了很多抽象代數的符號來記述。

十九世紀初，喬治・布爾和其後的奧古斯都・德・摩根提出了一種處理邏輯問題的系統性的數學方法，但沒有使用量化 (數理邏輯)。

在邏輯中，算術一詞指的是關於自然數的理論。朱塞佩・皮亞諾提出了一套以他的名字命名的算術公理皮亞諾公理。這套公理系統使用布爾和薛丁格邏輯系統的變體，並且添加了量化 (數理邏輯) 的概念。皮亞諾當時不知道戈特洛布・弗雷格所做的相似工作。大約在同一時間，理察・戴德金證明了，自然數有歸納性質的獨特特徵。戴德金提出了一種不同的證明，這種證明缺乏皮亞諾公理的形式邏輯特徵。 然而，戴德金的工作證明了皮亞諾系統中無法證明的定理，包括自然數集合的唯一性（考慮同構的情況下）以及函數和數學歸納的加法和乘法的遞歸定義。
亞里斯多德以來的傳統邏輯得到改革和完成，由此也得到了研究數學基本概念的合適工具。雖然這並不意味著 1900 年至 1925 年間的有關數學基礎的爭論已有了定論，但這「新」邏輯在很大程度上澄清了有關數學的哲學問題。

二十世紀

二十世紀前葉，因為關於數學基礎的幾次大辯論，數理邏輯迎來了基礎理論學術產出的大爆炸。

二十一世紀

傳統的邏輯研究（參見邏輯論題列表）較偏重於「論證的形式」，而當代數理邏輯的態度也許可以被總結為對於內容的組合研究。它同時包括「語法」（例如，從一形式語言把一個文字串傳送給一編譯器程序，從而轉寫為機器指令）和「語義」（在模型論中構造特定模型或全部模型的集合）。



一些基本結果

一些重要結果是：


* 一階公式的普遍有效性的推定證明可用算法來檢查有效性。用技術語言來說，證明集合是原始遞歸的。實質上，這就是哥德爾完全性定理，雖然那個定理的通常陳述使它與算法之間的關係不明顯。

* 有效的一階公式的集合是不可計算的，也就是說，不存在算法用作檢測一條公式是否普遍成立。不過，儘管一階邏輯不可判定，仍是「半可判定」的，即存在某個算法，滿足：對此算法輸入一個一階公式，如果這個一階公式是普遍有效的，那麼算法將在某一時刻停機；如果不是普遍有效的，那麼算法將會永遠不停地計算下去。然而，即使算法已經運行了億萬年，仍無法分辨公式是否有效。換句話說，有效公式的集合是「遞歸可枚舉集合」。

* 普遍有效的二階公式的集合甚至不是遞歸可枚舉的。這是哥德爾不完全性定理的一個結果。

* 勒文海姆 - 斯科倫定理。

* 相繼式演算中的切消定理。

* 保羅・約瑟夫・科恩（Paul Cohen）在 1963 年證明的連續統假設的獨立性。



相關書籍

數理邏輯的重要著作有戈特洛布・弗雷格（Gottlob Frege）的《概念文字》（Begriffsschrift）、伯特蘭・羅素的《數學原理》（Principia Mathematica）等。



參見


* 邏輯

* 邏輯的語義

* 模型論

* 證明論

* 遞歸論

* 一階邏輯

* 相繼式演算

* 直覺主義邏輯

* 完備性



參考資料


* A. S. Troelstra & H. Schwichtenberg (2000). _Basic Proof Theory_ (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science) (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-77911-1.

* George Boolos & Richard Jeffrey (1989). _Computability and Logic_ (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-00758-5.

* Elliott Mendelson (1997). _Introduction to Mathematical Logic_ (4th ed.) Chapman & Hall.

* A. G. Hamilton (1988). _Logic for Mathematicians_ Cambridge University Press.



外部連結


* Mathematical Logic around the world

* Polyvalued logic （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Computability logic 數理邏輯的新方向 - 從真理的理論到可計算性的理論。
《數理邏輯學期刊》（英語：_Journal of Symbolic Logic_）是一份由符號邏輯協會出版的具有同行評審的數學期刊，為一季刊。它成立於 1936 年，內容主要為數理邏輯相關內容。該期刊被《數學評論》、數學文摘及 Scopus 收錄。其 MCQ 為 0.28，2009 年時的影響因子為 0.631。



外部連結


* 官方網站
數百瓦級放射性同位素熱能發電機(Multihundred-Watt radioisotope thermoelectric generators ) 英文簡稱為「MHW RTG」，是美國為旅行者號探測器「旅行者 1 號」和「旅行者 2 號」研發的一種放射性同位素熱能發電機。

每台放射性同位素熱能發電機的總重量為 37.7 千克，包含約 4.5 千克的鈽 - 238，即 24 顆壓制的鈽 - 238 氧化物球丸來提供足夠的熱量。初始運行可產生約 157 瓦的電力，每 87.7 年減少一半。

每台發電機產生約 2400 瓦的熱能，312 根矽鍺 (SiGe) 熱電偶將鈽的衰變熱轉換為電能，熱電偶的初始熱接點溫度為 1273 K (攝氏 1000°、華氏 1832°)，冷接點溫度為 573 K (攝氏 300°、華氏 572°)。。

每艘旅行者號探測器上有 3 台放射性同位素熱能發電機，這些發電機在發射時為每艘旅行者號飛船一共提供了 470 瓦的電力。

數百瓦級放射性同位素熱能發電機被用於林肯實驗衛星 8 號和 9 號。

隨後的美國太空飛行器則使用了通用熱源熱電機 (GPHS-RTG)，這種發電機也採用類似的矽鍺熱電元件，但所用的燃料包不相同。

多任務放射性同位素熱能發電機 (MMRTG) 是一種更新型的熱能發電機，被用於好奇號火星車上。


* 
* *

 



參考文獻

 



參評參閱


* 太空核能
數的韌性是針對正整數的特性，是指此整數需連續進行幾次特定的處理才能到達不動點，數字不再變動。

數的韌性一般可分為加法韌性及乘法韌性，前者是反覆針對數字的各位數字求和（即數字和），後者則是反覆計算各位數字的乘積，當數字為 1 位數時即為不動點，數字不會再變動。因為結果會依各位數字的有所不同，數的韌性也和進制有關，以下只考慮十進制的情形求和。

當反覆計算數字和時，最後的不動點即為該數字的數字根。因此一數字的加法韌性也可以定義為一數字需計算幾次數字和才能得到其數字根。



舉例

2718 的加法韌性為 2：2718 的數字和為 2 + 7 + 1 + 8 = 18，而 18 的數字和為 1 + 8 = 9。39 的乘法韌性為 3，因為需要運算三次才能將數字變成一位數：39 → 27 → 14 → 4。39 也是乘法韌性為 3 的最小整數。



特定韌性的數字

在十進制中，所有小於 10233 的整數其乘法韌性都不大於 11。乘法韌性依序為 0,1,2... 的最小整數分別為：

　
: 0, 10, 25, 39, 77, 679, 6788, 68889, 2677889, 26888999, 3778888999, 277777788888899, ... （（OEIS 數列 A003001））

因為計算各位數字的乘積時，只要有一位為 0，其乘積即為 0，因此整數只要有任一位數為 0，在任何進制下，其乘法韌性即為 1。

加法韌性依序為 0,1,2... 的最小整數分別為：

　
: 0, 10, 19, 199, 19999999999999999999999, ... （（OEIS 數列 A006050））

上述數列的下一個數字（即加法韌性為 5 的整數）為 2 × 102×(1022 − 1)/9− 1（1 後面有 2222222222222222222222 位的 9）。另外，此數列中不等於零的數俱等於下一個數字的數字和。

不論任何進制下，數字的數字和大約和其對數成比例，因此其加法韌性也大致和其重覆對數成比例。



參考資料


* Guy, Richard K. Unsolved problems in number theory 3rd. Springer-Verlag. 2004: 398–399. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001.
比目法，又稱數目法、計目制，是圍棋比賽結束時的一種判斷勝負的方式，在中國唐宋時期曾流行，目前為日本、韓國、美國以及世界大多數國家的圍棋協會所採用，雙方需將之前的提子妥善保管，於結束時填入對方的領地中，提掉死棋並整地，最後計算雙方的目數和貼目，總合較多的一方獲勝。與數子法相比，比目法較為麻煩，因為需要保管好提子和算雙方的地。

日本規則及韓國規則的比目法基本相同，而與中國數子法在某些場合會有判斷上的差異。而美國規則（AGA Rules）中，數子法和比目法通用並行，結果相同。不過美國規則的比目法有「虛手換俘」的規定，也就是每使用一次棄著，需要向對方提交一枚己方棋子作為俘子。美國規則與中國規則、應氏規則實質等同。



參見


* 圍棋規則比較

* 數子法
數位資料（英語：digital data），又稱為數字數據，通常指一個數位系統，其使用離散的（即不連續形式的）代碼符號（如：0 或 1）表示資訊，用以輸入，處理，傳輸、貯存等。相對的非數位（類比訊號）系統使用一個個連續的範圍代表資訊。雖然數位的表示方法是不連續形式的，但其代表的資訊可以是離散的（例如數字、字母等），或者連續的（例如聲音、圖像、影像和其它測量等）。

數位表示法通常用於計算機科學和電子學，特別是大自然的資訊，例如聲音和光被轉換成二進制數字形式，以表示數位式音訊和數字相片。運載數據的訊號是電子或光學脈波，以每個振幅代表一邏輯 1（有脈波及 / 或高）或一邏輯 0（無脈波及 / 或低）。



參見


* 數位訊號

* 數位電路

* 類比訊號
數位印刷是指從數位的圖像直接印刷成各種媒體的方法。它通常指的是包括以桌面出版進行短版印刷的專業印刷和其他數位的資料使用大幅面以及高產量的雷射或噴墨印表機列印。數位印刷的每頁成本比傳統膠印方法要高一些，但這個價格通常可以被不需要製作印版所需的所有技術步驟的成本所抵消。它也可以用於按需印刷，縮短印製時間，甚至可以改變每一印所用的圖像（可變數據）。所節省的人工以及數字印刷機的能力日益增長等因素，表示數位印刷正在達到能夠媲美或超過膠印技術以較低的價格印刷印數為幾千張印件的能力。



工藝

數位印刷和傳統印刷方法（如平版印刷、柔性版印刷、凹版印刷或凸版印刷）的最大區別，在於數位印刷不需要更換印版，而在模擬印刷中，印版要不斷更換。這樣，數位印刷能加快印製時間，降低成本，但是通常大多數商業數位印刷工藝還是會損失一些細微的圖像細節。最常見的數位印刷方法包括噴墨或雷射印表機，將顏料或墨粉印到各種承印材料上，包括紙張、相紙、帆布、玻璃、金屬、大理石等材料。

在許多工藝中，在油墨或墨粉不會像傳統油墨那樣滲透到承印材料中，而是在表面上形成薄薄的一層，通過使用熱處理的融熔液體（墨粉）或 UV 固化工藝（油墨），使其附著在承印材料上。



數位印刷方法的說明

高仿真噴墨列印

高仿真數位噴墨印刷是直接從計算機圖像文件最終輸出噴墨印表機上列印的。它是從柯達、3M 和其他各大廠商的數位打樣技術發展而來的，藝術家和其他印刷者努力適應這些專用的印前打樣設備進行高仿真列印。很多這些類型的印刷企業做過實驗，最有名的是 IRIS 印表機，最初進行高仿真列印的是程式設計師大衛・昆斯（David Coons），後來在 1991 年由 Nash Editions 印刷公司的 Graham Nash 進行高仿真列印的試驗。最初，這些印刷廠只限於使用光面紙，但是 IRIS 圖形印表機可以用各種紙張材料，包括傳統的和非傳統的承印材料。 IRIS 印表機多年來一直是高仿真數位列印的標準，今天仍然在使用，但是已經被其他廠商製造的大幅面印表機取代的，如愛普生和惠普，使用防褪色的檔案油墨（顏料類的以及較新類型的溶劑型墨水）和為高仿真印刷專門設計的供存檔用的承印材料。

高仿真噴墨列印用的承印材料包括傳統的銅版紙，如 Rives BFK、Arches 水彩畫紙、處理和未處理的畫布、實驗性承印材料（如金屬和塑料）和織物。

對於高仿真藝術作品複製所用的原稿，以每份印張的成本來說，噴墨印刷比傳統的四色膠印還要高，但採用噴墨印刷的話，藝術家不必支付昂貴的製版費用，也不必支付銷售和儲存大量四色膠印印刷品的費用。噴墨複製品可以根據需要進行列印和銷售。噴墨印刷還能讓藝術家具有對自己的圖像進行總量控制的優點，包括最終的色彩校正，所要使用的承印材料，有些藝術家自己擁有印表機，自己進行操作。

數位噴墨印刷還可以輸出各種類型的數位藝術，作為成品或進一步處理的藝術品的一部分。實驗藝術家經常在最終列印表面上再添加紋理或其他介質，或者用它作為混合媒體作品的一部分。這些年來的採用了許多工藝，包括「digigraph」和「giclée」。成千上萬的影印店和數位噴繪店現在開始在世界各地為畫家、攝影師和數位藝術家提供服務。

在傳統相紙上用數位雷射曝光

數位影像可以用雷射在現有的光敏感的相紙上曝光，並用照相顯影劑和定影劑顯影定影。這些照片就是照片，圖像細節是連續調的。照片的存檔質量可以達到各家相紙製造商給出的規格。在大幅面照片沖洗列印時，最大的好處是，因為不採用鏡頭，不會有漸變問題，也不會在圖像的四角產生圖像細節失真的問題。

在過去的幾年中，數位印刷技術取得質量和紙張幅面上取得實質性的進步。



應用

數位印刷與傳統方法相比具有許多優點。其中一些應用包括：


* 桌面出版：只有採用不需要印版的工藝，才有可能實現廉價的家庭和辦公室的列印。

* 可變數據印刷：利用資料庫生成的文件進行個性化印刷。

* 美術：作為檔案用和數位印刷方法，包括實用相紙曝光的照片，以及在水彩畫紙上用顏料型墨水製作 giclée 印品。

* 按需印刷 ：使用數位印刷進行個性化印刷，例如根據孩子的姓名訂製的兒童讀物、相冊（例如婚禮紀念相冊），以及其他具有不同頁數、不同裝訂方式的短版圖書。

* 廣告：通常用於戶外橫幅廣告和活動的標牌、行業展覽、零售業銷售點的標牌，以及個性化直郵商業推廣活動。

* 攝影：數位印刷可以在印相前修片和校色的能力，徹底改變了照片沖印的現狀。



參見


* 色彩管理

* 計算機直接輸出膠片

* 計算機直接製版

* 數位圖片處理

* 顯示裝置

* 數位攝影

* Frescography

* Giclee

* 圖片輸出裝置

* PODi

* 成像科學和技術組織，IS&T

* Tonejet

* Translight

* 可變數據印刷

* 膠印

* 直接製版機

* 平版印刷



參考文獻
數位原住民（英語：Digital native）指的是從小就生長在有各式數位產品環境的世代；相對的概念為「數位移民」（Digital Immigrant），表示長大後才接觸數位產品並有一定程度上無法流暢使用的族群。這兩個用詞出自於 2001 年馬克・普倫斯基（Marc Prensky）發表的文章《Digital Natives, Digital Immigrants》。另有延伸用詞「數位難民」，指的是與盧德份子一樣拒絕學習使用數位產品的族群。



參考資料



外部連結
數碼天空（英語：D-SKY）是台灣侑瑋衛星通訊（Cosatech）經營的一個衛星電視平台。



概況

1994 年，侑瑋衛星通訊登記成立，提供包括 SNG 轉播車租用業務在內的多種衛星電視業務。其旗下的數碼天空平台於 2005 年正式開通。目前數碼天空平台轉播數十套台灣、中國大陸、港澳和海外電視台節目（除少數新聞及宗教頻道外全部加密播出），通過定位於東經 138 度的亞太 5 號衛星向亞太地區傳輸，用戶只需安裝直徑 45cm 以上的衛星天線即可接收到節目信號。



參考資料



外部連結


* 數碼天空官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 侑瑋衛星通訊官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位天空科技（簡稱 DST）是一個總部位於俄羅斯莫斯科的投資集團。公司是俄羅斯、CIS 和東歐網際網路市場的主要投資商。主要投資的公司包括大型的社群網站 Vkontakte，俄語的網際網路門戶、郵件和社群網路公司 Forticom。 部分收入來自付費點擊廣告和出售虛擬物品。 

根據俄語商業日報 Vedomosti，億萬富翁阿利舍爾・烏斯曼諾夫擁有大約 32% 的股份。其他小股東包括高盛，Tiger Global 和 Renaissance Capital。

2009 年 5 月 DST 花費 2 億美元購買了社交化媒體網站 Facebook 約 1.96% 的股份，該網站估值約 100 億美元。

此外，其控股的 Forticom 集團，擁有波蘭語網站 Nasza Klasa 超過 70% 的股份，該網站有超過 1500 萬的使用者。 

2011 年 9 月 DST 以 8 億美元入股 Twitter，同年 10 月 DST 以 5 億美元入股京東商城 5% 股份。

截止 2021 年，DST Global 著名投資包括：Facebook、Twitter、Whatsapp、Snapchat、Airbnb、Spotify、Alibaba、Xiaomi、Flipkart、Zynga、Groupon、CRED、Robinhood、Chime、Brex、Flexport、Nubank、Revolut、Acorns、Root Insurance、Swiggy、StockX、Earnin、Funding Circle、Qonto、Rappi、Gojek、Farfetch、Ola Cabs、DraftKings、Slack Technologies、Airwallex 等。



參考文獻



外部連結


* DST 官方網站
數碼媒體城站（韓語：디지털미디어시티역／디지털미디어시티驛 _Dijiteol-midieo-siti yeok_ \*/?）是首爾地鐵 6 號線、京義・中央線與機場鐵道三線交會的一座轉乘車站，位於韓國首爾特別市恩平區、麻浦區和西大門區的交界處。為書寫方便有時會簡化成英文站名的大寫開頭字母 DMC 站（디엠시역）。

6 號線開通時的站名是水色（수색），而後為了與水色站作區別而改為現名。



車站構造

車站整體呈現「ㄈ」字型，各線之間設有轉乘通道，候車月台皆設有全高式月台門，並有出口共 9 處。

6 號線站體位於地下 1、2 層，京義・中央線站體位於地上 1、2 層，仁川機場鐵道站體則位於地下 1、3 層。

6 號線月台

站體為 2 面 2 線側式月台的地下車站，與京義線、機場鐵道的轉乘通道分別位於月台中間和西南側。

京義・中央線月台

車站大廳與剪票閘口位於 2 樓，月台層則位於地面。

站體為 3 面 4 線雙側式月台的地面車站，與 6 號線的轉乘通道位於月台東南側。

機場鐵道月台

車站大廳與剪票閘口位於地下 1 樓，月台層則位於地下 3 樓。

站體為 2 面 4 線雙島式月台的地下車站。外側月台為待避設計，供直通車從內側軌道通過。



歷史


* 2000 年 12 月 15 日：水色站落成啟用。

* 2009 年 5 月 28 日：更名為數碼媒體城站。

* 2009 年 7 月 1 日：京義・中央線站體開通。

* 2010 年 12 月 29 日：機場鐵道站體開通。



車站周邊



圖片


* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* *



相鄰車站

首爾交通公社
: ●首爾地鐵 6 號線

　
: : 繒山（617）－數碼媒體城（618） －世界盃體育場（619）

韓國鐵道公社
: ●首都圈電鐵京義・中央線

　
: 京義線 A 急行

　
: 幸信（K320）－數碼媒體城（K316） －加佐（K315）

　
: 京義線 B 急行

　
: 幸信（K320）－數碼媒體城（K316） －弘益大學（K314）

　
: 緩行

　
: 水色（K317）－數碼媒體城（K316） －加佐（K315）

機場鐵道
: ●仁川國際機場鐵道

　
: 一般

　
: 弘益大學（A03）－數碼媒體城（A04） －麻谷渡口（A042）
《數碼寶貝大冒險》（日語：デジモンアドベンチャー，英語：Digimon Adventure）是一款 2013 年 1 月 17 日發行的 PlayStation Portable 平台角色扮演遊戲，由 Prope 開發，萬代南夢宮遊戲發行。本作的劇情基於 TV 動畫版《數碼寶貝大冒險》和劇場版《數碼寶貝大冒險 我們的戰爭遊戲！》，並在通關後追加了歷代角色登場的原創劇情。原作動畫的主要聲優參與了配音工作，亦加入了原作動畫的主題曲《Butter-Fly》和插曲《brave heart》。本作是數碼寶貝系列 15 周年活動的一部分。

本作「初回封入特典」分別為 PlayStation Portable 平台《暴龍機攜帶版》（日語：デジヴァイス Ver.Portable，英語：Digivice Ver.Portable）和手機遊戲《數碼寶貝收集者》（日語：デジモンコレクターズ，英語：Digimon Collectors）的「特殊搭檔卡」。



劇情

本作再現了 TV 動畫版《數碼寶貝大冒險》及劇場版《數碼寶貝大冒險 我們的戰爭遊戲！》的劇情。開場動畫和部分進化動畫用的是原作動畫的素材。但部分的劇情、角色對話、配樂有所改變。比丘獸、甲蟲獸、巴魯獸、哥瑪獸、巴達獸、迪路獸等六隻數碼獸在本作中均能進化成究極體。並在通關後追加了本宮大輔、松田啟人、神原拓也、大門大、工藤大器、明石激歷代主人公及其搭檔數碼獸登場的原創劇情。



玩法

遊戲劇情基於 TV 動畫版《數碼寶貝大冒險》和劇場版《數碼寶貝大冒險 我們的戰爭遊戲！》，並按原作動畫話數分為若干章節。完成章節後會進入故事選擇畫面，玩家可以選擇改變隊伍成員或者作戰。玩家最初只能操控七名角色及其搭檔數碼獸；在後續章節中，第八名角色八神光及其搭檔數碼獸會加入隊伍。玩家在每章中操作一名主要角色探索遊戲地圖，前往下一個目的地。途中操作角色和搭檔數碼獸對話，選擇正確的選項，可以提升角色間的羈絆強度。羈絆等級提高後，可以在戰鬥中發動特殊技能，並解鎖支線情節。

探索地圖時和特定劇情中會發生戰鬥。戰鬥採用回合制。玩家和敵方至多各派三隻數碼獸對戰。預設狀態下，玩家僅操控章節主角的數碼獸，另兩名角色的搭檔數碼獸由電腦控制；不過，玩家可以進入策略選單，手動控制同伴的數碼獸。玩家可以執行攻擊、技能、道具、防禦、逃跑等操作。隨著主線劇情的推進，數碼獸將解鎖成熟期、完全體、究極體等進化階段。玩家可在戰鬥中消耗特殊點數（SP），使數碼獸進化，大幅提升能力。戰鬥後，數碼獸會退化回成長期。



評價

《數碼寶貝大冒險》首周銷量為 47807 份，根據 Media Create 資料，為日本地區該周銷量第三的遊戲。本作在日本地區首月的總銷量為 70172 份，次月跌出暢銷榜前 30 名。《Fami 通》雜誌給出的評分為 8/7/7/7 [29/40]。



開發

數碼寶貝系列以 1997 年登場的液晶攜帶遊戲為首，在電玩、交換卡片遊戲、模型、漫畫等多領域跨平台展開。1999 年，動畫《數碼寶貝大冒險》開始放映，在海內外引起較大反響，且成長為人氣系列。2012 年，數碼寶貝系列迎來了 15 周年。

本作首先在 2012 年 8 月的《V Jump》雜誌上公布，是數碼寶貝系列 15 周年活動的一部分，遊戲登陸 PlayStation Portable 平台且會對原作動畫《數碼寶貝大冒險》進行完全重製。遊戲開發者中裕司通過 Twitter 宣布由他的工作室 Prope 來開發本作，即 Prope 的第一款角色扮演遊戲。9 月公布了第一支預告片透露原作動畫的主要聲優參與了本作的製作，全部的語音超過了 70 小時。後續亦得知本作劇情包含劇場版《數碼寶貝大冒險 我們的戰爭遊戲！》以及在通關後追加了歷代角色登場的原創劇情。



特典

本作「初回封入特典」分別為 PlayStation Portable 平台《暴龍機攜帶版》（日語：デジヴァイス Ver.Portable，英語：Digivice Ver.Portable）和手機遊戲《數碼寶貝收集者》（日語：デジモンコレクターズ，英語：Digimon Collectors）的「特殊搭檔卡」。

《暴龍機攜帶版》是電子寵物「暴龍機」（Digivice）的 PSP 復刻版，「暴龍機」於 1999 年動畫《數碼寶貝大冒險》首播時發售，至今為止也相當有人氣。《暴龍機攜帶版》可於 2013 年 1 月 17 日至 2 月 20 日間，通過 PSP《數碼寶貝大冒險》製品版包裝內的下載碼下載。該版本較原版追加了究極體的角色，玩家也可用 Ad hoc 網路連線來對戰。



註解



參考資料



外部連結


* 萬代南夢宮 Digimon Game Community 官網（日語）

* 萬代南夢宮 Digimon Game Portal 官網（日語）

* 萬代南夢宮 Digimon Adventure 官網（日語）

* Digimon 遊戲官方的 Twitter 帳戶（日語）
《數位惡魔傳說 天魔變》（日版名：Digital Devil Saga アバタール・チューナー，美版名：_Shin Megami Tensei: Digital Devil Saga_）是由 Atlus 開發的 PlayStation 2 角色扮演遊戲，最早於 2004 年 7 月 15 日在日本發售。該作是真・女神轉生系列電子遊戲的支系作品，其續作為《數位惡魔傳說 天魔變 2》。
數碼列印命令格式（DPOF） 是一種允許數位相機的用戶定義列印存儲卡上的哪些圖片，列印張數或其他圖片信息。

DPOF 通常由存儲卡上特殊目錄下的一組文本文件組成。在數位相機上，這一選項可以通過一個菜單模式設置。然後，存儲卡可以拿到圖片社或直接通過兼容的印表機輸出。



參見


* 直接列印

* PictBridge

* EXIF
數位相機，是指使用數位成像元件（CCD，CMOS）替代傳統菲林來記錄影像的技術。配備數位成像元件的相機統稱為數位相機。對於數位攝影來說，光學影像的擷取依然運用小孔成像原理，但其將投射其上的光學影像轉換為可被記錄在儲存媒介（CF 卡，SD 卡）中的數位資訊。其成像可被生成標準的點陣圖圖像格式，並藉助如 Photoshop 等點陣圖圖像修描軟體進行各種修改，並經由數位沖印或印表機輸出為實物相片，或可用顯示器，投影機，電子相簿等展示工具直接展示，也可以直接轉換為各種適用的格式用於網路發布或電子郵件傳送。

相對於傳統膠片，數位媒介具有可迴圈使用，可直接觀看拍攝影像，後期修改簡易，免卻沖印等特點，這十年間普遍被攝影界接納並擁有很高的市場佔有率。



參見


* 數位照相機

* CMOS

* CCD

* Foveon X3



參考資料



外部連結
數碼網絡（英文：_Digi_）是馬來西亞行動電話服務業者。高達 49% 的股份是由挪威的挪威電信集團所持有。 1995 年 5 月 24 日，Digi 成為馬來西亞第一家啟動和運營全數位蜂窩型網路的電信公司。2021 年 4 月 8 日，亞通（AXIATA，6888，主板電信與媒體股）宣布，獨資子公司天地通（Celcom）和數碼網絡（DIGI，6947，主板電信與媒體股）合併，打造全馬最大電信公司，取名為天地通數碼公司（Celcom Digi Bhd.）數碼網絡正式結束獨立運作形式，與天地通合併，亞通和挪威電信將分別掌握合併公司的 33.1% 股權

他們也是 2004 年 5 月 14 日在馬來西亞首家提供 GPRS（2.5G）和之後的 EDGE（2.75G）。Digi 主要於 GSM 使用 1800 MHz 頻段，網路代碼為 502-16。

Digi 同時也在在馬來西亞股票交易所以基礎建設組掛牌上市。

Digi 使用 010、011、014-3、014-6、014-9 和 016 撥號。



參考文獻



外部連結


* 數碼網絡官方主頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位相框是一種無需列印即可顯示數位照片的相框。數位攝影的興起不可避免地引發了數位相框的發展，因為僅有不到 35％的數位照片被列印。儘管一些數位相框提供內置存儲器，它們通常直接從相機使用的存儲卡裡面直接讀取圖片。



分類

《電子工程雜誌》將市場上的數位相框大致分為三類：


* 簡易插卡式數位相框

* 「多媒體」數位相框

* 高級「多媒體」數位相框

簡易數位相框只能顯示 JPEG 格式的圖片，而多媒體數位相框則可以播放音樂和視頻。 某些高級「多媒體」數位相框可以通過網際網路從 RSS、照片共享網站，Facebook 等 SNS 平台，甚至電子郵件下載圖片。這些型號通常也支持無線傳輸（IEEE802.11）。

組成大部分數位相框可以像幻燈片一樣按可調整的時間間隔顯示圖片。一些相框還可以播放 MP3 音樂或者用相機拍攝的視頻片斷，比如 MPEG 文件。

數位相框主要由三個部分組成：液晶顯示器、印製電路板和外框。顯示器可以是模擬式和數位式的，並且有不同大小規格。印製電路板是相框的核心，它包含了所需的軟體。而對於用戶來說，外框則是一個重要的選擇標準，通常用塑料，金屬或者木頭製成。



性能

1. 當插卡時可自動播放圖片，可任選任何外形的外框；
2. 可支援 JPEG、MP3、MPEG1、MPEG2、MPEG4 (AVI、DivX……)
3. 可支援 MP3 / WMA 和電影；
4. 能支援 NTSC/PAL 視頻；
5. 能支援 CF、MS、SD、MMC、XD 卡；
6. USB 接口，可選 OTG，圖片；
7. 能調整圖片顯示的速度；有耳塞接口；
8. 能自動瀏覽、回放，可播放背景音樂；
9. 內置 FLASH，可選擇（128MB-32G)；
10. 視頻輸出，能連接電視，聲頻輸出，能連接擴音器；
11. 可放大縮小圖片，能 90°、180°、270° 的旋轉
12. 內置擴音器 (2x1W)，多種 OSD 語言界面顯示；
13. 選單操作，有遙控器和按鍵操作；
14. 能做客戶選擇的開機畫面，能顯示時間和定時開關機，有鬧鐘功能；
15. 可任選英規 / 美規 / 歐規 / 國標充電器，可連接電腦進行數據預覽和拷貝。



優勢

數位相框的優勢在於使用簡單，不需要像平板電腦那樣安排各種不同的程序，開機後即可使用。第三代高級多媒體數位相框可以使用 WIFI 無線網絡從指定帳號下載新的圖片，視頻。內容分享者可以從幾千公里之外通過特定程序，從智慧型手機上選擇要分享的內容到指定數位相框，方便數位相框用戶觀看接收到的圖片和視頻，加強與父母，親人和朋友之間的聯繫。

數位相框的適用場景包括：

1. 藝術展示，裝飾房間
2. 自我激勵
3. 聯絡遠方朋友的設備
4. 喜歡攝影的朋友的最佳作品展示禮品
5. 新人結婚禮物，展示甜蜜時刻
6. 情人節禮物
7. 母親節禮品
8. 學習助手
9. 備忘錄
10. 作為電子廣告牌用於商用展示



未來挑戰與機遇

數位相框雖然具有影像顯示、影像播放、外接 USB 或記憶卡、視訊端子（如 VGA 端子、色差端子、AV 端子、HDMI）等能力，但由於平板電腦的競爭，平板電腦不但具有數位相框本身的各種特性，而且平板電腦具有觸控式螢幕、無線通訊等比數位相框更強大的優勢，純數位相框僅止於當作擺飾品的用途，致使數位相框逐漸沒落。

但是數位相框對於不太會用電腦，智慧型手機的中老年人來說，是很好的聯絡遠方親人的數碼產品，仍然會在一定時間內發揮其不可替代的作用。

隨著智慧家庭的深入，高級數位相框會作為智慧家庭的控制中樞，聯接並控制所有智能家居產品，讓家庭更安全，智能，節能，舒適。



相關條目


* LCD

* 數位相機



參考文獻
國防數碼防衛與情報軍部隊 ( DIS ) 簡稱：數碼部隊，是新加坡武裝部隊的第四個軍種，於 2022 年 10 月 28 日正式成立。數碼部隊專注於心理防禦（認知戰）、數字領域威脅、網絡安全和軍事情報等方面。



歷史

2022 年 3 月初，新加坡政府公佈「新加坡武裝部隊 2040」願景，提出要建立海陸空三軍以外的第四軍種「數碼防衛與情報軍部隊」。國防部長黃永宏出席國會撥款辯論時，引用俄烏戰爭為例，說明軍隊有必要加強應對網絡戰爭威脅的能力。 《海峽時報》將數碼部隊與德國聯邦國防軍成立的網絡空間作戰司令部進行比較。 

數碼部隊將包含新加坡武裝部隊內，為應對數碼威脅而成立的多個小組 數碼部隊整合有關小組成為一個致力於心理防禦、應對數字領域威脅、網絡安全和軍事情報的服務部門。 

2022 年 8 月 2 日，新加坡國會修訂了《新加坡武裝部隊法》和《憲法》 ，正式設立數碼部隊並由新加坡武裝部隊管轄，並授予數碼部隊總長法律權力。 數碼部隊於 2022 年 10 月 28 日在新加坡武裝部隊軍事訓練學院正式成立並舉行授旗儀式，由總統哈莉瑪・雅各布（ Halimah Yacob ）授予軍旗，第一任數碼部隊總長李毅駿准將宣誓就職。 



結構

數碼部隊由數字作戰技術中心和 4 個司令部組成：聯合情報司令部、新加坡武裝部隊 C4 司令部 / 網絡安全特遣部隊、數字防禦司令部和 數碼部隊訓練司令部。 數碼部隊訓練司令部將於 2023 年成立。 

聯合情報司令部

負責為新加坡武裝部隊提供情報支持，由圖像支援小組 (ISG) 和反恐情報小組 (CTIG) 合併而成。

新加坡武裝部隊 C4 司令部 / 網絡安全特遣部隊

負責保護和處理新加坡武裝部隊的指揮、控制、通信和計算機 (C4) 能力。由 C4 作戰組 (C4OG) 和網絡防禦組 (CDG) 合併而成。

數字防禦司令部

由電子保護組（EPG）和心理防禦組（PDG）組成，分別協助新加坡武裝部隊進行電子保護和心理防禦。

數碼部隊訓練司令部

數碼部隊訓練司令部負責對數碼部隊人員進行培訓。該司令部將於 2023 年成立。

數字作戰技術中心

數字作戰技術中心將與各個政府機構、學術機構和行業專家合作，在數碼部隊的數字領域進行開發。



背景

人員

新加坡武裝部隊計劃鼓勵新加坡青年加入數碼部隊，並正在與南洋理工大學合作創建一個培訓數字專家的教育計劃。 數碼部隊人員服務年限為四年，是新加坡國民服務年限的兩倍。 此外，數碼部隊將招聘數據科學、心理學、語言學、人類學和地理學等專業的人才以及全職國民服役人員。 

制服

數碼部隊的一號禮儀制服包括白色上衣、灰色褲子和灰色貝雷帽。 



數碼部隊總長名單



參考
數算俄梅珥 (希伯來語: ספירת העומר‬, Sefirat HaOmer) 是一個出現在聖經妥拉利未記中為逾越節和五旬節之間的猶太習俗，預表耶穌基督成就律法上的事。時間上從安息日的次日即依照神的曆正月二十五日起算經過七個安息日，於次日 (三月十四日) 來到五旬節期 (初熟的節期)，歷時共 50 天。

這項誡命來源為希伯來聖經：利未記 23:15–22，開始於安息日的次日到安息日的次日，共計 50 天。

俄梅珥是穀物的單位。出埃及記 16:16 耶和華所吩咐的是這樣：你們要按著各人的飯量，為帳篷裡的人按著人數收起來，各拿一俄梅珥。出埃及記 16:36 俄梅珥乃伊法十分之一。一伊法約 22 公升，伊法十分之一就是 2.2 公升，伊法十分之一即一俄梅珥。

利未記 23:9~22

耶和華對摩西說：你曉諭以色列人說：你們到了我賜給你們的地，收割莊稼的時候，要將初熟的莊稼一捆帶給祭司。他要把這一捆在耶和華面前搖一搖，使你們得蒙悅納。祭司要在安息日的次日把這捆搖一搖。搖這捆的日子，你們要把一歲、沒有殘疾的公綿羊羔獻給耶和華為燔祭。同獻的素祭，就是調油的細麵伊法十分之二，作為馨香的火祭，獻給耶和華。同獻的奠祭，要酒一欣四分之一。無論是餅，是烘的子粒，是新穗子，你們都不可吃，直等到把你們獻給神的供物帶來的那一天才可以吃。這在你們一切的住處作為世世代代永遠的定例。你們要從安息日的次日，獻禾捆為搖祭的那日算起，要滿了七個安息日。到第七個安息日的次日，共計五十天，又要將新素祭獻給耶和華。要從你們的住處取出細麵伊法十分之二，加酵，烤成兩個搖祭的餅，當作初熟之物獻給耶和華。又要將一歲、沒有殘疾的羊羔七隻、公牛犢一隻、公綿羊兩隻，和餅一同奉上。這些與同獻的素祭和奠祭要作為燔祭獻給耶和華，就是作馨香的火祭獻給耶和華。你們要獻一隻公山羊為贖罪祭，兩隻一歲的公綿羊羔為平安祭。祭司要把這些和初熟麥子做的餅一同作搖祭，在耶和華面前搖一搖；這是獻與耶和華為聖物歸給祭司的。當這日，你們要宣告聖會；什麼勞碌的工都不可做。這在你們一切的住處作為世世代代永遠的定例。在你們的地收割莊稼，不可割盡田角，也不可拾取所遺落的；要留給窮人和寄居的。我是耶和華─你們的神。

從聖經經文看到耶穌基督復活後如同初熟的果子，要先獻祭給神，這是第一次升天，是隱匿的，然後他回來與門徒見面。耶穌基督在地上行走四十天，教導門徒更多的事，接著再一次升天，然後是聖靈的降臨。耶穌基督在地裡三夜三日復活 (第三日) 的次日，即七日的第一日，就是耶穌復活後向婦女與門徒先顯現的那一日。約翰福音 20:17 耶穌說：「不要摸我，因我還沒有升上去見我的父。你往我弟兄那裡去，告訴他們說我要升上去見我的父，也是你們的父，見我的神，也是你們的神。」約翰福音 20:26~28 過了八日，門徒又在屋裡，多馬也和他們同在。門都關了，耶穌來站在當中說：「願你們平安！」 就對多馬說：「伸過你的指頭來，摸我的手！伸出你的手來，探入我的肋旁！不要疑惑，總要信！」 多馬說：「我的主！我的神！」

 

這天是獻初熟的莊稼與一歲、沒有殘疾的公綿羊羔的日子，耶穌基督作為律法的成全，應驗了經上有關初熟節與五旬節的事。這要應驗他們律法上所寫的話說：『他們無故地恨我。』 但我要從父那裡差保惠師來，就是從父出來真理的聖靈；他來了，就要為我作見證。 你們也要作見證，因為你從起頭就與我同在。約翰福音 15:26 。這事從安息日的次日經過七個安息日，於次日來到五旬節，如使徒行傳 2:1~4：

1. 五旬節到了，門徒都聚集在一處。
2. 忽然，從天上有響聲下來，好像一陣大風吹過，充滿了他們所坐的屋子，
3. 又有舌頭如火焰顯現出來，分開落在他們各人頭上。
4. 他們就都被聖靈充滿，按著聖靈所賜的口才說起別國的話來。

耶穌基督在地裡三夜三日 (第三日) 復活，日子是從正月的十五日開始，即逾越節的開始，是第一日；接著經過正月十六日，是第二日；然後是第三日，即正月十七日，耶穌基督復活。

正月的十五日是大日，是守為節期的安息日；正月的十七日是七日的安息日，利未記 23:9~22 中所說的安息日的次日即為七日的安息日的次日，並非指節期的安息日。

約拿書 1:17 耶和華安排一條大魚吞了約拿，他在魚腹中三日三夜。

馬太福音 12:8 因為人子是安息日的主。

馬太福音 12:40 約拿三日三夜在大魚肚腹中，人子也要這樣三日三夜在地裡頭。

馬太福音 16:21 從此，耶穌才指示門徒，他必須上耶路撒冷去，受長老、祭司長、文士許多的苦，並且被殺，第三日復活。

哥林多前書 15:20 但基督已經從死裡復活，成為睡了之人初熟的果子。

 
要如何數算俄梅珥呢？按著現行猶太曆，由於每年逾越節期的日子沒有固定在星期幾，因此如是要與聖經上的話一致，數算俄梅珥會變得困難。因為現行猶太曆與起初神在西乃山頒布律法的曆是不同的。起初神在西乃山頒布律法的曆，即以諾一書上的曆。就日子來說，都是固定的，因此數算俄梅珥就能夠按著聖經上的話去做。所以，按著現行猶太曆數算俄梅珥，就只能從安息日的次日，傳統認為安息日的次日是逾越節的次日，逾越節即是節期安息日剛好也是第七日安息日，所以有許多從正月十六日算起，將初熟節與耶穌的復活視為兩件事。但實際上，聖經上的節期是耶和華的節期，不單給猶太選民也給外邦信徒。馬太福音 5:17~18 耶穌基督說：莫想我來要廢掉律法和先知，我來不是要廢掉，乃是要成全。 我實在告訴你們：就是到天地都廢去了，律法的一點一畫也不能廢去，都要成全。若從歷史、曆法、與天文來看，聖經上的節期與第七日安息日與耶穌基督的受檢 (正月初十日)、死亡 (正月十四日)、正月十五日 (節期安息日 - 大日)、復活 (正月十七日 - 安息日)、獻初熟的果子 (正月二十五日 - 大麥初熟節)，乃至五旬節 (小麥初熟節)、住棚節，時間都會是一致的。

 



參考


* Sefirat ha'omer/Counting the Omer, by Rabbi Julian Sinclair, April 28, 2011; Jewish Chronicle Online （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Encyclopedia Judaica on Jewish Virtual Library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Spiritual practices and reflections for each day from Mishkan Tefilah （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* The traditional liturgy from Chabad （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Rabbi Eliezer Melamed - Peninei Halacha - Counting the Omer
數學上，數線或數軸是個一維的圖，把整數標示為點而且均勻地分布在一條線上。數線是一條規定了原點、方向和單位長度的直線。其中，原點、方向和單位度稱為數線的三要素。它通常被用來幫助教授簡單的加法或減法（特別是運算中有負數的時候）。

大多數情況下，數線被表示為水平的（當然這不是必須的）。它被原點分為對稱的兩個部分。通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。實數和數線上的點均全部對應。

一般來說，原點的右邊通常是正數，而且離原點的距離越遠，數值越大；相反，原點的左邊是負數，離原點的距離越遠數值就越小。

通常，數線會與正負數一起教學。



參見


* 實數

* 擴展實數線



外部連結


* 數軸及其作用導學
陣列步長（stride of an array，也稱 increment, pitch 或 step size）是程式設計時，相鄰陣列元素在記憶體中的開始位址的距離，度量單位可以是位元組或者陣列元素個數。步長不可小於陣列元素的尺寸，但可以大於，表示有填充的位元組。

陣列步長如果等於陣列元素的尺寸，則陣列在記憶體中是連續的。這可稱為單位步長（unit stride）。非單位步長適用於二維陣列或多維陣列，



非單位步長的存在理由

填充

許多程式語言允許資料結構對齊。例如：

`myArray` 可能具有步長為 8，而不是 5。這用於最佳化處理時間而不是最佳化最少使用記憶體。

平行陣列的重疊

重疊的平行陣列:

這是一種類型雙關。

陣列剖面

某些程式設計語言如 PL/I 允許從陣列中選項某些列或行作為陣列剖面（array cross-section）。 例如，對於二維陣列：

```
  declare some_array (12,2)fixed;
```

只考慮第二列的一個匯出陣列可參照為

```
  some_array(*,2)
```

非單位步長多維陣列例子

非單位步長特別適用於圖像。這允許建立子圖像而不必複製像素。Java 範例:



參考文獻
數罪併罰（德語：Gesamtstrafe；日語：併合罪）是數罪實質競合之時，確定刑罰的方式。



 中華民國刑法

《中華民國刑法》有關數罪併罰的規定載於第 51 條。判決宣告多數死刑或無期徒刑者，只執行其一並排除其餘。宣告多數有期徒刑者，於各刑中之最長期以上、各刑合併之刑期以下，定其刑期，但不得逾 30 年。



 中華人民共和國刑法

《中華人民共和國刑法》有關數罪併罰的規定載於第 4 章第 4 節。判決宣告以前一人犯數罪的，除判處死刑和無期徒刑的以外，應當在總和刑期以下、數刑中最高刑期以上，酌情決定執行的刑期；但是管制最高不能超過 3 年，拘役最高不能超過 1 年，有期徒刑最高不能超過 20 年。如果數罪中有判處附加刑的，附加刑仍須執行。

判決宣告以後，刑罰執行完畢以前，發現被判刑的犯罪分子在判決宣告以前還有其他罪沒有判決的，應當對新發現的罪作出判決，把前後兩個判決所判處的刑罰，依照《中華人民共和國刑法》第 69 條的規定，決定執行的刑罰。已經執行的刑期，應當計算在新判決決定的刑期以內。被判刑的犯罪分子又犯罪的，應當對新犯的罪作出判決，把前罪沒有執行的刑罰和後罪所判處的刑罰，依照《中華人民共和國刑法》第 69 條的規定，決定執行的刑罰。



參考文獻



外部連結



參見


* 競合論

* 減刑、重大立功表現

* 假釋、保外就醫
在一些國家的文化中，數羊被看作為一種可以讓自己精神放鬆從而入睡的心理暗示活動。通常人們想像出一個場景 —— 有數不清的羊跳出圍欄，人們一隻一隻的數羊的個數。



原理

人們推測這種方法可以通過一些簡單枯燥的重複行為可以讓人感到厭倦，誘導人們入眠，從而緩解失眠症狀。
雖然這種方法顯得過為老套，對於失眠很難奏效，但它還是經常出現在卡通、影視等作品中，因為這種方法已經深入人心。在英語中，數羊已經成為應對失眠的習慣用語。綿羊或多或少的與睡覺相關，因為英語中羊的「sheep」與睡覺「sleep」諧音。



功效

根據牛津大學學者的研究，數羊並不是一個很好的入睡方法。他們認為，想像一個沙灘或者瀑布比單純的數羊更耗費精力因而更容易入睡。此外，任何耗費精力的複雜活動均可以幫助人們入睡。



歷史

早在 1605 年，塞萬提斯的著作《堂吉訶德》就曾經描述過通過數羊來幫助睡眠，不過文中描述的是山羊而非綿羊。

> "Let your worship keep count of the goats the fisherman is taking across, for if one escapes the memory there will be an end of the story, and it will be impossible to tell another word of it."  
> 
> 



參考
數論（英語：Number theory）是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。被譽為「最純」的數學領域。

> 數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。 
>  —— 卡爾・弗里德里希・高斯
> 
> 



簡介

正整數按乘法性質劃分，可以分成質數，合數，1，質數產生了很多一般人能理解卻又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等。即，很多問題雖然形式上十分初等，事實上卻要用到許多艱深的數學知識。這一領域的研究從某種意義上推動了數學的發展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。

整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼 ζ 函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。



歷史

古代

數論早期也稱為算術，而算術一詞則表示「基本運算」，在現代數論誕生前，早期鋪墊有三大內容：

1. 歐幾里得證明質數無窮多個。
2. 尋找質數的埃拉托斯特尼篩法；歐幾里得求最大公約數的輾轉相除法。
3. 公元 420 至 589 年（中國南北朝時期）的孫子定理。

中世紀

在中世紀早期，除了 1175 年至 1200 年住在北非和君士坦丁堡的數學家斐波那契有關等差數列的研究外，西歐在數論上沒有什麼進展。

中世紀數論主要是指 15-16 世紀由費馬、梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特等人發展的數論。最早是在文藝復興的末期，對於古希臘著作的重新研究。主要的成因是因為丟番圖的《算術》（Arithmetica）一書的校正及翻譯為拉丁文，早在 1575 年 Xylander 曾試圖翻譯，但不成功，後來才由 Bachet 在 1621 年翻譯完成。

近代

費馬

皮埃爾・德・費馬（1601–1665）沒有著作出版，他在數論上的貢獻幾乎都在他寫給其他數學家的信上，以及書旁的空白處。費馬的貢獻幾乎沒有數論上的證明，不過費馬重覆的使用數學歸納法，並引入無窮遞降法。

費馬最早的興趣是在完全數及相親數，因此開始研究整數因數，這也開始 1636 年之後的數學研究，也接觸到當時的數學社群。他已在 1643 年研讀過巴歇版本的丟番圖著作，他的興趣開始轉向丟番圖方程和平方數的和。

費馬在數論上的貢獻有：


* 費馬小定理 (1640)，若 $a$ 不是質數 $p$ 的倍數，則 $a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.$

* 若 _$a$_ 和 $b$ 互質，則 $a^{2}+b^{2}$ 無法被任何除 4 後同餘 - 1 的質數整除，而且每個除 4 後同餘 1 的質數都可以表示為 $a^{2}+b^{2}$ .，這二個是在 1640 年證明的，在 1649 年他在寫給惠更斯的信上提到他用無窮遞降法證明的第二個問題，費馬和福蘭尼可在其他平方形式上也有一些貢獻，不過其中有些錯誤及不嚴謹之處。

* 向英國的數學家提出了求解 $x^{2}-Ny^{2}=1$ 的挑戰（1657 年），但在幾個月後就由 Wallis 及 Brouncker 證明。費馬認為他們的證明有效，但用了一個在其中未經證明的演算法，費馬自己是由無窮遞降法找到證明。

* 發展許多找虧格 0 或 1 曲線上點的方法，作法類似丟番圖，有許多特殊的步驟，使用了切線法構建曲線，而不是用割線法。

* 證明 $x^{4}+y^{4}=z^{4}$ 不存在非尋常的正整數解。

費馬在 1637 年聲稱（費馬最後定理）證明了對於大於 2 的任意整數 $n$ ，不存在 $x^{n}+y^{n}=z^{n}$ 的非尋常的正整數解（目前已知唯一的證明是由數學家安德魯・懷爾斯及其學生理查・泰勒於 1994 年完成的證明），但只在一本丟番圖著作的旁邊寫到，而且他沒有向別人宣稱他已有了證明。

歐拉

歐拉 (1707–1783) 對數論的興趣最早是由他的朋友哥德巴赫所引發，讓他開始專注在費馬的一些研究上，在費馬沒有使當代的數學家注意此一主題後，歐拉的出現稱為「現代數論的重生」。歐拉數論的貢獻包括以下幾項：


* 費馬研究的證明，包括費馬小定理（歐拉延伸到非質數的模數），以及 $p=x^{2}+y^{2}$ 若且唯若 $p\equiv 1\;mod\;4$ ，這項研究可推導到所有整數都可以表示為四個平方數的證明（第一個完整證明是由約瑟夫・拉格朗日提出，費馬很快的也提出證明），和 $x^{4}+y^{4}=z^{2}$ 沒有非零整數解的證明，表示為費馬最後定理 $n=4$ 時成立，歐拉用類似方式證明了 $n=3$ 的情形。

* 佩爾方程，最早誤以為是歐拉證明，歐拉也寫了連分數和佩爾方程的關係。

* _二次式_，繼費馬之後，歐拉繼續研究哪些質數可以表示為 $x^{2}+Ny^{2}$ ，其中有些顯示二次互反律的性質 。

* 丟番圖方程：歐拉研究一些虧格為 0 或 1 的丟番圖方程，特別的是他研讀丟番圖的著作，試圖要找到系統化的方法，但時機尚不成熟，幾何數論才剛形成而已。歐拉有注意到丟番圖方程和橢圓積分之間的關係。



分支

初等數論
: 意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。

解析數論
: 藉助微積分及複分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分佈的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個範疇的重要議題。

代數數論
: 引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間有相當關聯，比如類域論（class field theory）就是此間的顛峰之作。

算術代數幾何
: 研究有理係數多變數方程組的有理點，其結構（主要是個數）和該方程組對應的代數簇的幾何性質之間的關係，有名的費馬最後定理、莫德爾猜想（法爾廷斯定理）、Weil 猜想，和千禧年大獎難題中的貝赫和斯維訥通 - 戴爾猜想都屬此類。

幾何數論
: 主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分佈情形。最著名的定理為閔可夫斯基定理。

計算數論
: 藉助電腦的算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。

超越數論
: 研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的黎曼 ζ 函數值之研究尤其令人感到興趣。

組合數論
: 利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的複雜結論。這是由保羅・埃爾德什開創的思路。

模形式
: 數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（複）解析函數。



應用


* 密碼學

* 孫子定理

* 素數

* 哥德巴赫猜想

* 素數公式

* 埃拉托斯特尼篩法

* 雙生質數

* 有限域

* p 進數



注釋



參考資料



參考書目



外部連結


* （英文） Number Theory Web （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模反元素也稱為模倒數。

一整數 $a$ 對同餘 $n$ 之模反元素是指滿足以下公式的整數 $b$

　
: $a^{-1}\equiv b{\pmod {n}}.$

也可以寫成

　
: $ab\equiv 1{\pmod {n}}.$

或者

　
: $ab\mod {n}=1$

整數 $a$ 對模數 $n$ 之模反元素存在的充分必要條件是 $a$ 和 $n$ 互質，若此模反元素存在，在模數 $n$ 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成，此概念和實數除法的概念相同。



求模反元素

用擴展歐幾里得算法

設 $\mathrm {exgcd} (a,n)$ 為擴展歐幾里得算法的函數，則可得到 $ax+ny=g$ ， $g$ 是 $a$ , $n$ 的最大公因數。

若 g=1

則該模反元素存在，根據結果 $ax+ny=1$

在 ${\bmod {n}}$ 之下， $ax+ny\equiv ax\equiv 1$ ，根據模反元素的定義 $a\cdot a^{-1}\equiv 1$ ，此時 $x$ 即為 $a$ 關於模 $n$ 的其中一個模反元素。

事實上， $x+kn(k\in \mathbb {Z} )$ 都是 $a$ 關於模 $n$ 的模反元素，這裡我們取最小的正整數解 $x\mod n$ （ $x<n$ ）。

若 g≠1

則該模反元素_不存在_。

因為根據結果 $ax+ny\neq 1$ ，在 ${\bmod {n}}$ 之下， $ax\equiv g(g<n)$ 不會同餘於 $1$ ，因此滿足 $a\cdot a^{-1}\equiv 1$ 的 $a^{-1}$ 不存在。

用歐拉定理

歐拉定理證明當 $a,n$ 為兩個互質的正整數時，則有 $a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}$ ，其中 $\varphi (n)$ 為歐拉函數（小於 $n$ 且與 $n$ 互質的正整數個數）。

上述結果可分解為 $a^{\varphi (n)}=a\cdot a^{\varphi (n)-1}\equiv 1{\pmod {n}}$ ，其中 $a^{\varphi (n)-1}$ 即為 $a$ 關於模 $n$ 之模反元素。



舉例

求整數 3 對同餘 11 的模反元素 $x$ ,

　
: $x\equiv 3^{-1}{\pmod {11}}$

上述方程式可轉換為

　
: $3x\equiv 1{\pmod {11}}$

在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內，可以找到滿足該同餘等式的 _$x$_ 值為 4，如下式所示

　
: $3(4)=12\equiv 1{\pmod {11}}$

並且，在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內不存在其他滿足此同餘等式的值。 

故，整數 3 對同餘 11 的模反元素為 4。 

一旦在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內找到 3 的模反元素，其他在整數範圍 $\mathbb {Z} $ 內滿足此同餘等式的模反元素值便可很容易地寫出 —— 只需加上 $m=11$ 的倍數便可。 

綜上，所有整數 3 對同餘 11 的模反元素 _x_ 可表示為

　
: $4+(11\cdot z),z\in \mathbb {Z} $

即 {..., −18, −7, 4, 15, 26, ...}.
在數論上，算術函數（或稱數論函數）指定義域為正整數、對應域為複數的函數，即 $f:\mathbb {Z} ^{+}\rightarrow \mathbb {C} $ 。每個算術函數都可視為複數的序列。

最重要的算術函數是積性及加性函數。算術函數的最重要操作為狄利克雷摺積，對於算術函數集，以它為乘法，一般函數加法為加法，可以得到一個阿貝爾環。

而且，由於 f\*g=0 能夠推出 f=0 或 g=0，所以這一交換環是整環 (Integral Domain)，詳見 GTM164 的附錄。

（通常不稱交換環為阿貝爾環，這一叫法只在群的情形下被普遍使用）



非積性或加性的算術函數的例子


* 馮・曼戈爾特函數：當 _n_ 是質數 _p_ 的整數冪，Λ(_n_)=ln(_p_)，否則 Λ(_n_)=0。

* 不大於正整數 _n_ 的質數的數目 π(_n_)

* 整數分拆的數目 P (_n_)：一個整數能表示成正整數之和的方法的數目



參見


* 貝爾級數
數論經（天城體：सांख्यप्रवचन सूत्र）印度哲學數論派的重要經典，分為 6 卷。

傳統上認為此書是數論派創始人迦毗羅仙人（約前 3 世紀）所作，但此說早已被學術界證偽。現在一般認為此書晚至 14 世紀，是晚期數論學者的託名作品。該書一方面整理了古代數論的觀點、學說，一方面又受到其他派別的強烈影響，尤其是吠檀多派。



資料來源


* 《古印度六派哲學經典》，商務印書館，姚衛群編，ISBN 7-100-03480-9，173 頁注釋