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揚格利隕石坑（Yangelʹ）是位於月球正面汽海北面崎嶇高地上的一座小撞擊坑，其名稱取前蘇聯著名的飛彈設計師米哈伊爾・庫茲米奇・揚格利（1911 年 - 1971 年），1973 年被國際天文學聯合會正式接受。



描述

該隕坑是一座相對孤立的撞擊坑，最近的大隕坑距它也超過 100 公里，西北方坐落了科農隕石坑，東南則是醒目的曼尼里烏斯隕石坑，小月海幸福湖位於它的北面，西北和東面分別瀕臨忠誠灣和憂傷湖，而蜿蜒的揚格利月溪則橫亙在它的面。隕坑中心月面坐標為 16.96°N 4.69°E﻿ / 16.96; 4.69，直徑 7.87 公里，深約 1.32 公里。

揚格利隕石坑外觀呈圓碗狀，環繞著一圈狹窄尖峭的坑壁，坑底較低的反照率與南面幽暗的月海表面相一致。該隕坑坑壁平均高出周邊地形 290 米，內部容積約 19.50 立方千米。

在 1973 年被國際天文學聯合會正式命名前，該隕坑曾被稱作衛星坑曼尼里烏斯 F（所謂的衛星坑標記法：以所靠近的主坑名 + 字母來命名）。



參考文獻



另請參閱



外部連結


* 月球數碼攝影圖集. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* LTO-41C4 揚格利隕石坑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — L&PI 地形圖

* 維基月球在線解說 - 揚格利隕石坑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
揚武鎮，是中華人民共和國貴州省黔東南苗族侗族自治州丹寨縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

2013 年 5 月 20 日，貴州省人民政府批覆同意撤銷丹寨縣揚武鄉、長青鄉，設置揚武鎮。



行政區劃

揚武鎮下轄以下地區：

長青村、​上堡村、​羊丁村、​紅岩村、​大朗村、​烏西村、​龍塘村、​番瓮村、​排中村、​聯盟村、​羊送村、​臘堯村、​硃砂村、​牛棚村、​干河村、​羊排村、​五一村、​羊浪村、​干改村、​老八寨村、​密告村、​瓦廠村、​羊望村、​老冬寨村、​烏仲村、​雄期村、​烏灣村、​排倒村、​排莫村、​雞家村、​爭光村和宰沙村。



中國傳統村落


* 2012 年 12 月，排莫村被評為首批「中國傳統村落」。

* 2013 年 8 月，揚頌村被評為第二批中國傳統村落。
揚武鎮，是中華人民共和國雲南省玉溪市新平彝族傣族自治縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

揚武鎮下轄以下地區：

揚武社區、​大開門社區居民委會、​丕且莫村、​寫莫村、​趙米克村、​丁苴村、​尼蚱村、​老白甸村、​順水村和馬鹿寨村。

2019 年 8 月 8 日，將老八寨村劃歸金泉街道管轄。行政區劃調整後，揚武鎮轄硃砂社區、長青社區、紅岩社區、羊望村、瓦廠村、密告村、羊排村、干河村、紅星村、老冬寨村、爭光村、烏雄村、排莫村、宰沙村、羊送村、排中村、聯盟村、排倒村、龍塘村、番瓮村、五一村、干改村、羊浪村。
揚波之女，The Billow Maidens。在北歐神話中，她們九名姊妹是埃吉爾和瀾的女兒，是代表了海上九種波浪的人格化，屬巨人族。她們都有著雪白的皮膚、深藍的眼睛，通常穿著透明的水色、白色、或綠色的紗衣。這九名女兒總是幫助他們的父親埃吉爾釀造啤酒。另外，她們共同為奧丁（Odin）生下了海姆達爾（Heimdall）。

 



名字

在《詩體埃達》和《散文埃達》中，對這九名少女的名字有著不同記載。另外《散文埃達》中兩次提到九名少女之名，但也有些微差異：
淮東話是淮語洪巢片中的一小片，即《江蘇省志・方言志》中所說的淮揚方言，大致包括江蘇省淮安市、揚州市、連雲港市、鹽城市、鎮江市，相當於江蘇省內除了南京之外的洪巢片地區加上安徽省天長市（古屬淮揚地區），以揚州話為代表方言。



語音特點


* 不分平翹舌音，其中揚州、淮安、鹽城、鎮江都讀平舌音，海州都讀翹舌音；

* 沒有兒化，除淮安外；

* 不分 n、l，除鹽城市區和建湖縣及揚州市郊外；

* 中古止攝端組合口字（如退、對) 變為開口，韻母為 ei；

* 中古咸、山攝字在按主要元音分成三個部分，如關≠官、簡≠剪等，與《中原音韻》寒山、桓歡、先天三韻的分法相同；

* 除了淮安外，中古咸、山攝字與宕、江攝字均不混，淮安宕、江攝細音字，併入咸、山攝，韻母為 ian；

* 中古假攝麻韻開口三等字，如爹、借、些等，在大部分地區，韻母為 iI，與蟹攝見組二等字不同（如街、蟹等），但是淮安併入止攝，韻母為 i；

* 全區入聲韻均與陽聲韻相配，與《廣韻》的原則相同。入聲不分陰陽。



分布地域


* 江蘇省：

揚州市區、高郵市、寶應縣、儀徵市東部（揚州大部除儀徵西部淮西話南京片）；

鹽城市區、建湖縣、射陽縣、阜寧縣、濱海縣、響水縣（鹽城全部）；

淮安市區、淮安區、淮陰區、漣水縣、洪澤縣、金湖縣；

連雲港市區、灌雲縣、灌南縣、東海縣南部；

宿遷市（市區非淮語，為中原官話徐淮片）的沭陽縣大部、泗陽縣南部；

鎮江市區；

常州市金壇西部（市區非淮語，為吳語毗陵小片）；


* 安徽省：

天長市。



內部分區

按語音及詞彙特點，內部又可分為揚州、潤州、建鹽、濱阜、海州、淮安六個小片。



地方戲

流行於此區域的地方戲，包括淮劇、揚劇、淮海戲等。淮劇流行於鹽城和淮安，並在上海市的蘇北人中有相當影響。揚劇流行於揚州。淮海戲流行於連雲港、淮安和宿遷的沭陽。



參見


* 淮南東路

* 揚州話

* 天長話

* 泰州話

* 南通話



參考文獻

1. 《江蘇省志・方言志》，江蘇省地方志編纂委員會編，南京大學出版社，1998 年。
2. 《江蘇省和上海市方言概況》，江蘇省和上海市方言調查指導組編，江蘇人民出版社，1960 年。
3. 《揚州方言詞典》，王世華、黃繼林等編，江蘇人民出版社，1996 年。
4. 《海州方言同音字彙》，蘇曉青，《方言》，1999 年第 2 期。
5. 《淮陰方言同音字彙》（一）、（二），卜玉平，《江蘇教育學院學報（社會科學版）》，1998 年第 4 期、1999 年第 3 期。
揚溪鎮，是中華人民共和國安徽省宣城市績溪縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

揚溪鎮下轄以下地區：

揚溪村、​東村、​塘塍村、​叢山村、​石門村和樓基村。



名勝古蹟

揚溪鎮境內擁有 3 處安徽省文物保護單位：


* 石門周氏宗祠（8-66，古建築，揚溪鎮石門村，明）

* 石門古戲台和太尉廟（8-116，古建築，溪鎮石門村，清）

* 利民酒坊舊址（8-176，近現代重要史跡及代表性建築，揚溪鎮揚溪村，近現代）
揚特維爾（英語：Yountville），是美國加利福尼亞州納帕縣下屬的一個城市。於 1965 年 2 月 4 日建市。城市面積約為 4.0 平方公里，根據 2010 年美國人口普查，該市有人口 2,933 人。
揚王，中國古代封爵之一。



宋朝


* 趙顥



元朝

封地在今山東省境內，為金印獸紐王。


* 床兀兒，燕帖木兒之父。天曆二年（1329 年）追封。



明朝


* 陳公



參考資料


* 元史

* 新元史

* 蒙兀兒史記
揚環形山（Young）是位於月球正面崎嶇東南部的一座古老大隕坑，約形成於 45.5-39.2 億年前的前酒海紀，其名稱取自十八世紀英國博學家暨醫生托馬斯・揚（1773 年 - 1829 年），1935 年被國際天文學聯合會批准接受。



描述

該隕坑坐落在梅修斯環形山的東側、西北毗鄰里伊塔隕環形山、巨大的讓桑環形山橫亙在它的西南，而修長筆直的里伊塔月谷沿里伊塔隕環形山的東南邊緣，在它的西南坑壁和坑底上切割出一道寬闊的溝槽。該隕坑中心月面坐標為 41.54°S 50.98°E﻿ / -41.54; 50.98，直徑 71.44 公里，深度 2.76 公里。

揚環形山殘存部分已磨損和侵蝕，但較同時代的其它隕石坑完整。其內外側壁仍清晰地矗立於月表之上，只是部分邊緣受後續的撞擊而變得嶙峋破裂。隕坑的殘壁高出周邊地形 1300 米，內部容積約 4562.28 立方千米。坑底表面崎嶇不平，坐落了一對碗狀的衛星坑揚 A 和揚 B。揚環形山的西側緊挨著衛星坑揚 C，南面是更大且磨損程度較輕的揚 D，而它的南面和東側分別是小衛星坑揚 F 和揚 S。

衛星坑揚 D 坐落在里伊塔月谷之上，該月谷在穿過揚環形山和揚 D 後繼續斷續地伸向東南，全長將近 500 公里，它也是月球正面第二大月谷。



衛星隕石坑

按慣例，最靠近揚環形山的衛星坑將在月圖上以字母標註在它的中心點旁邊。



參考資料



另請參閱


* Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097. 1982.

* Blue, Jennifer. Gazetteer of Planetary Nomenclature. USGS. July 25, 2007 [2007-08-05]. （原始內容存檔於 2012-04-08）.

* Bussey, B.; Spudis, P. The Clementine Atlas of the Moon. New York: Cambridge University Press. 2004. ISBN 978-0-521-81528-4.

* Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C. Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature. Tudor Publishers. 1995. ISBN 978-0-936389-27-1.

* McDowell, Jonathan. Lunar Nomenclature. Jonathan's Space Report. July 15, 2007 [2007-10-24]. （原始內容存檔於 2012-05-26）.

* Menzel, D. H.; Minnaert, M.; Levin, B.; Dollfus, A.; Bell, B. Report on Lunar Nomenclature by the Working Group of Commission 17 of the IAU. Space Science Reviews. 1971, 12 (2): 136–186. Bibcode:1971SSRv...12..136M. doi:10.1007/BF00171763.

* Moore, Patrick. On the Moon. Sterling Publishing Co. 2001. ISBN 978-0-304-35469-6.

* Price, Fred W. The Moon Observer's Handbook. Cambridge University Press. 1988. ISBN 978-0-521-33500-3.

* Rükl, Antonín. Atlas of the Moon. Kalmbach Books. 1990. ISBN 978-0-913135-17-4.

* Webb, Rev. T. W. Celestial Objects for Common Telescopes 6th revised. Dover. 1962. ISBN 978-0-486-20917-3.

* Whitaker, Ewen A. Mapping and Naming the Moon. Cambridge University Press. 1999. ISBN 978-0-521-62248-6.

* Wlasuk, Peter T. Observing the Moon. Springer. 2000. ISBN 978-1-85233-193-1.



外部連結


* 月球數碼攝影圖集 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
揚皮爾（烏克蘭語：Ямпіль），是烏克蘭頓涅茨克州克拉馬托爾斯克區利曼市鎮內的市級鎮，始建於 1665 年，面積 106.4 平方公里，海拔高度 73 米，2011 年人口 2,149，人口密度每平方公里 20。

2014 年 6 月 19 日，烏克蘭軍隊從親俄武裝人員手中收復了揚皮爾。2022 年 4 月 28 日，揚皮爾被俄羅斯占領。9 月 30 日，揚皮爾被烏克蘭軍隊收復。
揚皮爾（烏克蘭語：Ямпіль），是烏克蘭西部利沃夫州利沃夫區穆羅瓦內市鎮內的村莊。始建於 1410 年，面積 1.93 平方公里，海拔高度 235 米，2001 年人口 1,923，人口密度每平方公里 98.44 人。
揚皮爾（烏克蘭語：Ямпіль）可以指以下烏克蘭地名：



城市


* 揚皮爾：文尼察州莫希利夫 - 波季利斯基區揚皮爾市鎮內的城市



市級鎮


* 揚皮爾 (紹斯特卡區)：蘇梅州紹斯特卡區揚皮爾市鎮內的市級鎮

* 揚皮爾 (克拉馬托爾斯克區)：頓涅茨克州克拉馬托爾斯克區利曼市鎮內的市級鎮

* 揚皮爾 (舍佩季夫卡區)：赫梅利尼茨基州舍佩季夫卡區揚皮爾市鎮內的市級鎮



村莊


* 揚皮爾 (利沃夫區)：利沃夫州利沃夫區穆羅瓦內市鎮內的村莊
揚皮爾（烏克蘭語：Ямпіль），是烏克蘭東北部蘇梅州紹斯特卡區揚皮爾市鎮內的市級鎮及其行政中心。距離德魯日巴 19 公里，始建於十七世紀，海拔高度 165 米，2015 年人口 4,700。



參考資料



外部連結


* Ямпіль （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Ямпільська інтернет-газета （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Облікова картка

* Историческая информация о местечке Ямполь （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （俄文）
揚皮爾（烏克蘭語：Ямпіль），是烏克蘭西部赫梅利尼茨基州舍佩季夫卡區揚皮爾市鎮內的市級鎮及其行政中心。處於戈倫河畔，始建於 1535 年，面積 0.34 平方公里，2015 年人口 1,994，人口密度每平方公里 5,864.71 人。
揚眉鎮，是中華人民共和國江西省贛州市崇義縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

揚眉鎮下轄以下地區：

蘆江社區、​南石村、​揚眉寺村、​華坪村、​小姑村、​白梘村、​橋頭村、​陽星村、​中坑口村、​華蘆村和坪田村。
揚科・博貝特科（克羅埃西亞語：Janko Bobetko；塞爾維亞語：Јанко Бобетко；1919 年 1 月 10 日 —2003 年 4 月 29 日），克羅埃西亞陸軍將軍、克羅埃西亞共和國武裝部隊參謀長，曾參加第二次世界大戰、克羅埃西亞獨立戰爭。1995 年被總統弗拉尼奧・圖季曼免去軍隊職務。2000 年退休。2002 年被國際刑事法庭指控犯有戰爭罪和反人類罪。2003 年去世。



作品


* 《Sve moje bitke》（1996 年）



參考文獻
提普薩勒維奇（Janko Tipsarević，1984 年 6 月 22 日 —），是一位塞爾維亞職業網球運動員。於 2002 年轉為職業選手。單打最高世界排名第 8 位，於 2012 年 4 月 2 日創造。他贏得過 2001 年澳網青少年組的冠軍。目前他是塞爾維亞排名第二的男子網球選手。2011 年年終排名第 9 位，並首次以第一替補身份進入 ATP 世界巡迴賽總決賽。



參考資料



外部連結


* 官方網站

* 揚科・蒂普薩雷維奇（英文 / 西班牙文）的職業網球總會官方資料

* 揚科・蒂普薩雷維奇的國際網球總會 職業／青少年 官方資料（英文）

* 揚科・蒂普薩雷維奇的台維斯盃官方資料（英文）
揚科・赫里斯多夫・瓦爾卡諾夫（Янко Христов Вълканов, _Yanko Valkanov_，1982 年 7 月 25 日 —），在中國被普遍稱為揚科，是保加利亞職業足球運動員，司職右邊後衛或者中後衛。



中國聯賽經歷

2009 年 2 月，揚科因為在試訓中表現出色與上海申花簽訂了為期兩年的合同，轉會費及合同總額為 78 萬歐元。加盟申花後，身為後衛的揚科很快以進球贏得了注意，一度成為進球最多的球員。賽季中後期，他更加被直接推上鋒線，司職中鋒的位置，常有助攻等出色表現。

2010 年 2 月，揚科被上海申花放棄，但由於尚有一年合同故被租借到深圳紅鑽。賽季中後期揚科被深圳隊提前解約。同年 9 月回歸白俄羅斯聯賽，加盟明斯克迪納摩。



注釋
揚程（又稱為水頭（hydraulic head）或落差），是單位重量液體通過泵所獲得的能量。泵的水頭包括吸程在內，近似為泵出口和入口壓力差。

水頭用 H 表示，單位為米（m）。泵的壓力用 P 表示，單位為 MPa（兆帕）

H=P/(ρg)

如 P 為 1 kg/cm2，ρ（水）為 1000 kg/m3

則 H=(1 kg/cm2)/(1000 kg/m3)

H=(1 kg/cm2)/(1000 kg/m3)=(10000 kg/m2)/(1000 kg/m3)=10 m

1 MPa=10 kg/cm2

得 H=(P2-P1)/(ρg) =ΔP/(ρg)

（P2 = 出口壓力 P1 = 進口壓力 ΔP = 壓力差）



參見


* Borda–Carnot equation

* Total dynamic head

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註釋


* Bear, J. 1972. _Dynamics of Fluids in Porous Media_, Dover. ISBN 0-486-65675-6.
斯泰利亞諾斯・詹納科普洛斯（希臘語：Στυλιανός Γιαννακόπουλος，Stylianos Giannakopoulos，1974 年 7 月 12 日 —），是一名希臘職業足球員，擔任中場，現時效力希臘足球超級聯賽俱樂部拉里薩。他的球衣通常印上 Stelios（斯特略斯），而非他的姓氏。

詹納科普洛斯在 2003 年出國加盟英超的博爾頓後，迅速坐穩主力地位，打出名堂。於 2008 年夏季遭放棄後轉投侯城，但半季後只獲一次先發上場機會，於 2009 年 1 月 22 日返回希臘。



榮譽

奧林匹亞科斯


* 希臘足球超級聯賽：1996/1997、1997/1998、1998/1999、1999/2000、2000/2001、2001/2002、2002/2003

* 希臘盃：1999 年

博爾頓


* 英超亞洲挑戰盃：2005 年

希臘


* 2004 年歐洲國家盃：冠軍

個人獎項


* 希臘足球先生：2003 年

* 希臘第二級聯賽最佳球員：1995 年



參考資料



外部連結


* 足球資料庫：詹納科普洛斯的球員統計數據
揚美村位於中國廣西壯族自治區南寧市江南區江西鎮，常被稱為「揚美古鎮」，以古香古色的傳統建築而聞名。全鎮面積 6.5 平方公里，人口 5300 多人。



地理

揚美古鎮位於左江下游南岸，左江圍繞揚美拐了個馬蹄形大彎，下游不遠即為左江和右江交匯成為邕江處。距南寧市約 30 多公里。有南昆鐵路通過，並設有揚美站。



歷史建築

揚美古鎮始建於宋代，目前建築主要是明清建築，其中又以清代的為主。目前殘留有八個古埠碼頭遺址，其於宋代建造，嘉慶年間重修。

明朝旅行家徐霞客曾沿左江而上，對揚美沿途風光大為讚賞：「自南寧來，過右江，入左江，岸山始露石，至楊美，江石始奇…… 余謂陽朔山峭瀕江，卻無此岸之石態，建溪水激石，亦無此石之奇。」



旅遊景點


* 揚美古八景：龍潭夕照、雷峰積翠、劍插清泉、亭對江流、金灘月夜、青坡懷古、閣望雲霞、灘松相呼。

* 著名景點：臨江街（建於 1832 年，又稱清代一條街）、龍潭碼頭、狀元橋、古烽火台。



特產

當地土特產有土雞、左江魚、醬油、鹹菜、沙糕等。



參考文獻



外部連結


* 揚美古鎮 — 廣西壯族自治區旅遊局
揚西（西班牙語：Yanci；巴斯克語：Igantzi）是西班牙納瓦拉的一個市鎮。總面積 17 平方公里，總人口 597 人（2001 年），人口密度 35 人 / 平方公里。



參考文獻
揚角蟬屬（學名：_Nilautama_）為角蟬科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 栗色揚角蟬 _Nilautama castanea_ Yuan & Chou, 1985

* _Nilautama cicadiformis_ Walker, 1859

* 海南揚角蟬 _Nilautama hainanensis_ Yuan & Chou, 1985

* 短翅揚角蟬 _Nilautama minutispina_ Funkhouser

* 揚角蟬 _Nilautama tricornis_ Melichar

* _Nilautama typica_ Distant, 1908



參考文獻
揚計劃（英語：Young Plan），又譯揚格計劃、楊格計劃，是由美國實業家、商人、律師及外交官歐文・D・揚（Owen D. Young）提出的計劃，藉以協助德國在第一次世界大戰後償還賠款。1924 年，美國推出道威斯計劃，但後來發現它不足讓德國付出巨額欠款。

盟軍賠款委員會成立了調查小組，商討賠款問題。其後，委員會發表報告，惟遭到英國反對；該會在 1929 年 8 月 31 日議定好計劃；並在 1930 年 1 月採用計劃。

計劃要求德國在五十八年半內，付清二百六十三億五千萬英鎊。在獲得盟國同意下，取代原本的道威斯計劃 — 它讓德國知道確實的金額，並樂意付清賠款。年期賠款為四億七千三百萬，分為兩部分：三分之一是「無條件賠款」；其餘是可延期賠款：可由交通稅或財政預算中抽出款項。為了讓賠款過程順利，盟國成立了國際結算銀行處理賠款。

但是，在計劃實行之前，1929 年的經濟大蕭條造成大量問題：美資銀行急需從歐洲取回現金，加上貿易衰退，造成不少阻力；經濟衰退導致經濟民族主義，阻礙貿易復甦；德國失業率持續高攀，1931 年時是 33.7%，1932 年則是 40%。

有鑑於此，美國總統胡佛建議發出胡佛延期償付權，在 1931 年 7 月前得到十五國支持。然而，這無助舒緩歐洲的經濟衰退；其中，德國經濟因銀行危機而嚴重受創。最後，在 1932 年，英國、法國、義大利、比利時與德國參加洛桑會議。多國代表意外地達成特別的協定 — 他們深深明白，大蕭條已令德國無法再繼續付還賠款，所以他們同意：


* 不再壓迫德國馬上賠款；

* 免除德國九成債項，並要她發債券 — 這如同不用她賠償，因為賠款由原本的三百三十億減至七億一千四百萬美元。

* 代表也通過非正式協定：只要美國減免盟軍所有戰爭債款，以上條款才會生效，因為胡佛認為，延期償付權根本與債款無關。延期償付權屆滿後，德國仍要按楊格計劃的規定賠款。但以上計劃最後都全數失敗：德國一直沒有再繼續賠償，納粹黨上台以後，他們更不承認任何賠款。
〈揚起羅德西亞的聲音〉（英語："Rise, O Voices of Rhodesia"）又名〈羅德西亞的聲音〉（英語："Voices of Rhodesia"），是未受普遍承認的國家 —— 羅德西亞（1980 年更名為辛巴威）在 1974 年至 1979 年的國歌。這首國歌採用貝多芬《第九交響曲》第四樂章〈歡樂頌〉的旋律。1972 年歐洲理事會（現為歐盟）通過的頌歌〈歐洲之歌〉也採用這一旋律。羅德西亞非洲步槍隊軍樂隊指揮肯・麥克唐納上尉將其改編為十六小節的曲譜。歌詞來自於官方填詞競賽，來自圭洛而在南非出生的瑪麗・布隆的作品最終勝出成為國歌歌詞。

索茲伯里方面於 1965 年 11 月 11 日單邊宣布獨立後，羅德西亞仍尊崇英國女王伊莉莎白二世為國家元首，因此〈天佑女王〉仍為羅德西亞國歌。1970 年羅德西亞修憲轉變政體為共和國後，〈天佑女王〉和其他與君主制有關的事物均被移除。在 1974 年本國歌採用之前，羅德西亞共和國沒有國歌。1979 年 12 月，英國過渡機構重新掌握國家權力後，〈揚起羅德西亞的聲音〉不再為法定國歌。5 個月後辛巴威宣布獨立建國，並獲國際承認。由於羅德西亞採用了貝多芬〈歡樂頌〉的旋律，在現今辛巴威奏唱該旋律會造成很大爭議。



歷史

背景

1965 年 11 月 11 日，原英國自治殖民地羅德西亞發布《單邊獨立宣言》宣布獨立，政府總理為伊恩・史密斯。因其政府主要為占人口少數的白人，該國的法理地位遭受了質疑。由於之前英國政府堅持要求其政府依照「獨立前由多數管制」的原則而非僅由少數族裔的白人治理國家，這一單方面獨立導致英國和聯合國對其進行經濟制裁，羅德西亞也成為了一個未受普遍承認的國家。羅德西亞政府仍將伊莉莎白二世視作國家元首，並以「女王陛下的羅德西亞政府」自稱，故〈天佑女王〉仍為羅德西亞國歌，這也顯示了羅德西亞對英國女王的忠誠。《泰晤士報》評論道在英國和羅德西亞因其憲法爭論不休的前提下，羅德西亞政府仍使用〈天佑女王〉頗具諷刺意味。

採納

羅德西亞政府在 1968 年 11 月採納新的綠 - 白 - 綠國旗設計時就開始徵求新國歌，但仍使用〈天佑女王〉直到 1969 年 6 月，1969 年大多數白人投票贊同改組為共和制政府後停止使用。〈天佑女王〉仍被視為王室頌歌，直到 1970 年 3 月共和國宣布成立後和其他王室象徵一併移除。此後羅德西亞在四年內沒有國歌。1974 年 8 月 28 日羅德西亞政府宣布採用貝多芬《第九交響曲》第四樂章〈歡樂頌〉的旋律作為國歌。歐洲理事會在 1972 年 1 月將此曲作為〈歐洲之歌〉的現實並未影響羅德西亞政府做出這一決定。在選定曲調後羅德西亞政府組織了一場全國填詞競賽，勝出者可獲 500 羅德西亞元現金（約 1000 美元）。

歐洲理事會雖然對羅德西亞的決定不甚滿意，但也沒有表達反對意見，稱由於〈歡樂頌〉的版權已經屬於公有領域，只要索茲伯里政府使用〈歡樂頌〉的原始形式，他們不會反對。但歐洲理事會宣布如果羅德西亞採用和〈歐洲之歌〉相同的編曲，編曲原作者赫伯特・馮・卡拉揚將會發起侵權訴訟。這使羅德西亞政府採納了羅德西亞非洲步槍隊軍樂隊指揮肯・麥克唐納上尉改編的十六小節的曲譜。國歌首次在索茲伯里演奏時人們對它評價不一，有些人對新國歌充滿熱情，如一個黑人軍樂手在接受《羅德西亞先驅報》採訪時自豪地稱這首歌「就像〈上帝保佑女王〉一樣」。但許多人對政府未能採用原創的旋律表示失望。《羅德西亞先驅報》音樂評論家裡斯・路易斯稱他驚異於政府的選擇，因為它不僅不是原創作品，而且原作表達的是跨國別的兄弟之愛，對於羅德西亞這個受國際孤立的國家無疑會成為笑柄。非洲貿易聯盟大會主席菲尼亞斯・西索爾稱他不認為該國的大多數黑人會在政府高層缺少本國主要族裔的情況下認同這樣的國歌選擇。約翰・薩瑟蘭和史蒂芬・芬德評論到，這一決定將讓英國工黨領袖非常難堪，因為他們不得不在參加歐洲會議時尊重一首和羅德西亞有關的旋律。

1974 年 9 月 24 日，來自圭洛在南非出生的企業家、音樂評論人及詩人瑪麗・布隆在填詞比賽中勝出。瑪麗・布隆原作標題為〈羅德西亞的聲音〉，但常以歌詞首句〈揚起羅德西亞的聲音〉代指。

外國觀察員並未對國歌留下深刻的印象。英國記者理察・韋斯特評論稱羅德西亞白人「以庸俗而著稱」，並問道：「當電視在晚上播放使用貝多芬合唱交響曲的曲調的羅德西亞國歌時，一個人怎麼能不…… 尷尬地扭扭捏捏？」



歌詞



停用及影響

羅德西亞存在期間該曲一直為國歌。1979 年 6 月到 11 月羅德西亞修憲變為黑人治理的國家，並更名為辛巴威羅德西亞，雖然許多與殖民地時期人物和事件的紀念日被取消並換用了新國旗，但此國歌仍未變動。英國及聯合國並未承認辛巴威羅德西亞的合法性，羅德西亞在 1979 年 12 月 12 日接受英國管理進入過渡階段時該國歌仍在使用，直到 1980 年 4 月該國更名為辛巴威。最初選擇的國歌是〈天佑非洲〉，1994 年〈高舉吾等辛巴威旗〉成為了國歌，並沿用至今。

由於和〈揚起羅德西亞的聲音〉旋律相同，〈歡樂頌〉的旋律在辛巴威頗具爭議。根據歷史學家約瑟芬・費雪的描述，外國使館一年一度在歐洲日演奏這一旋律時震驚了辛巴威政府官員，他們並沒有意識到這首歌也由歐洲理事會使用。1980 年代布拉瓦約愛樂樂團指揮德里克・哈德森在申請官方部門批准在辛巴威第一次演出貝多芬第九交響曲時經歷了相當大的困難。在與政府持久的談判後，演出最終獲准。當哈拉雷的一家教堂在 1994 年聖誕節募款演出風琴奏出〈歡樂頌〉時，在場觀眾憤怒地表示了抗議。



參見


* 辛巴威國歌



參考資料

報刊

書目



外部連結


* MP3 版本 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
揚越，又稱揚粵，是先秦百越部族的一個分支，活動區域在長江中下游，因居住在古代揚州而得名。

揚越之名最早出現於戰國時期，有的解釋為越人所居住之地屬九州之一的揚州（非今日之揚州市），故稱「揚越」，戰國時期的越國亡後，揚越、百越之稱漸多，各個時期稱呼對樣不一樣，有時和越、越人、百越混合使用。揚越最初的分布區域，北至淮河，東南至海，西與荊州以都陽湖為界，包括今江蘇、安徽南部、江西東部和浙江、福建及廣東等省，包括今湖南、湖北等地。其後多對居於湖南、湖北、江西之越人稱為揚越。揚越人居住地以山地、丘陵、盆地、河谷為主，分布於長江流域，包括漢水、湘江、資水、沅水、澧水、贛江及洞庭湖、鄱陽湖等地域；以農業為主，過定居生活，主要依靠種植水稻。



注釋
澤利姆漢・阿卜杜穆斯林莫維奇・揚達爾比耶夫（車臣語：Яндарбин Абдулмуслиман-кIант Зелимха，俄語：Зелимхан Абдумуслимович Яндарбиев；1952 年 9 月 12 日 —2004 年 2 月 13 日）車臣兒童文學作家、政治家，1996 年至 1997 年間曾擔任伊奇克里亞車臣共和國總統。



外部連結


* Obituary: Zelimkhan Yanderbiyev （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* OBITUARY: Zelimkhan Yandarbiyev （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
揚鎮（英語：Youngtown）是美國亞利桑那州馬里科帕縣下屬的一座城鎮。面積約為 1.54 平方英里（約合 4 平方公里）。根據 2010 年美國人口普查，該鎮有人口 6,156 人，人口密度為 4,016.10 / 平方英里。
挪威國旗由靛藍色十字架加上白色邊和周圍的紅色組成。在白色十字中加入藍色十字，於是誕生了三種顏色的國旗。其中紅白藍三色象徵自由與獨立。



設計



歷史的旗幟


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相似旗幟

巴拉圭阿曼拜省省旗由綠色十字架加上白色邊和周圍的紅色組成，旗幟左上角有阿曼拜省的徽章。



外部連結


* 挪威國旗格式與國旗變遷
約翰・華茲・楊恩（英語：John Watts Young；1930 年 9 月 24 日 —2018 年 1 月 5 日）是一位美國國家航空暨太空總署（NASA）的退休太空人，曾於 1972 年 4 月 21 日執行阿波羅 16 號任務時登月，成為了第九個踏上月球的人。2018 年 1 月 5 日，約翰・楊恩因肺炎併發症在德州休斯頓逝世，享年 87 歲。



海軍經歷

楊恩在加利福尼亞州的舊金山出生，在佛羅里達州的奧蘭多長大。1952 年，楊恩以優異的成績在喬治亞理工學院獲得了航天工程的學士學位。

畢業後，楊恩參加了美國海軍，在勞斯號驅逐艦（DD-558）上擔任火控指揮。1953 年 6 月，楊恩隨艦訪問韓國海域。後來，楊恩開始擔任戰鬥機飛行員，又在 1959 年成為試飛員。



太空人生涯

楊恩是美國航天史上太空人生涯最長，執行任務最多的太空人之一。他是第一個六次進入太空的人到 2006 年為止，他還是唯一操縱過四種太空飛行器的太空人：雙子星太空飛行器、阿波羅指令 / 服務艙、登月艙和太空梭。

雙子星計劃

1962 年，楊恩作為第二組太空人的成員進入美國國家航空暨太空總署。在雙子星 3 號原來的指令飛行員艾倫・謝潑德被禁飛後，他的搭檔托馬斯・斯塔福德也隨之被楊恩替換。楊恩因此成為了第二組太空人第一個獲得太空任務的成員。與維吉爾・格里森一道執行雙子星計劃第一次載人任務時，楊恩還創下了美國航天史上的另一個「第一」：將一個鹹牛肉三明治悄悄帶上了航天飛船，但被發現後還是被訓了一頓。

楊恩擔任了雙子星座 6A 號的替補飛行員，但在三明治的問題之後，航空航天局在一段時間內甚至都不知該如何處置楊恩。其他有太空經驗的第二組太空人成員很快被安排即將開始的阿波羅任務，而老一批的太空人如斯考特・卡彭特和戈爾登・庫勃則由於一些小過失而逐漸開始遠離飛行任務。查爾斯・巴塞特和埃里奧特・希突然遇難使太空人序列中出現空檔，於是執行了兩次太空漫步。

阿波羅計劃

楊恩是阿波羅 7 號的替補成員之一，在阿波羅 10 號任務中和托馬斯・斯塔福德以及尤金・塞爾南一道環繞了月球。當斯塔福德和塞爾南操縱登月艙環繞月球時，楊恩獨自在更高的月球軌道中操縱著指令 / 服務艙，使他成為第一個在月球軌道中單獨駕駛指令艙的太空人。楊恩擔任了阿波羅 13 號的替補指令長，原本要登月的任務由於在去月球途中服務艙氧氣罐爆炸使登月被取消。楊恩在營救阿波羅 13 號任務時領導他的小組，使二氧化碳過濾器得以重新工作。

楊恩被安排擔任阿波羅 16 號的指令長，在準備期間他對地質學產生了濃厚的興趣。阿波羅 16 號的登月過程由於指令艙的一個故障險些被取消。成功降落在月球上的笛卡爾高地後，楊恩成為了第九個踏上月球的人。揚在駕駛月球車時創造了它的速度紀錄，但他在月球表面喝的桔子汁里的鉀使他很不舒服。

揚在阿波羅計劃中的最後一次任務是擔任阿波羅 17 號的替補指令長。由於主力指令長尤金・塞爾南在任務前幾個月玩壘球時受傷，楊恩險些第二次登月。塞爾南最終還是成功康復並執行了阿波羅 17 號任務。

太空梭

阿波羅計劃結束後，楊恩繼續擔任太空人並執行了兩次太空梭任務，包括太空梭的處女航 STS-1 以及首次使用太空實驗室的 STS-9。楊恩原計劃中將執行將哈伯太空望遠鏡送入太空的任務，但挑戰者號太空梭災難使整個太空梭飛行計劃被打亂。

楊恩在事故後公開對航空航天局管理層表示不滿，於 1987 年 4 月被調離太空人職位。航空航天局否認了楊恩被調離和他對航空航天局高層的評論有關。

退休

在航空航天局工作了 42 年後，已 74 歲的楊恩於 2004 年 12 月 7 日宣布退休，同年 12 月 31 日正式退休。

也許楊恩的名氣和同時代的其他一些太空人比要小很多，但他的太空人生涯卻非常輝煌。作為美國歷史上第二批太空人的一員，他對美國航天史上最初的幾個航天計劃都有過貢獻。作為歷史上唯一一個在雙子星座、阿波羅和太空梭計劃中都擔任過指令長的太空人，楊恩可以說是人類航天史上的一名傳奇人物。

2018 年 1 月 5 日，約翰・楊恩因肺炎併發症在德州休士頓逝世，享壽 87 歲。



影視劇中的楊恩

在 1995 年的電影阿波羅 13 號中，楊恩由班・馬里 (Ben Marley) 扮演。在 1998Ben Marley 年的短劇《從地球到月球》中，楊恩由約翰・博西（John Posey）扮演。



獎項


* 楊恩於 1981 年被授予國會太空勳章。

* 佛羅里達州奧蘭多的約翰・楊恩車道以他命名。



參考文獻

引用

來源



外部連結


* 大圖景：減輕或者避免地球災難的辦法 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 與楊恩的談話 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 《休士頓紀事報》（2004 年 12 月 17 日）

* 紀念楊恩的網站
扭來扭去（日語：くねくね _Kunekune_），又稱「稻草人的神」，是 2003 年左右開始於網際網路上流傳的日本怪談。研究者已追溯到它的起源 —— 這在眾多網際網路怪談中仍屬少數。



怪談內容

據聞扭來扭去是於田野或河邊扭來扭去的黑色或白色生物，任何見到並了解那是什麽的人都會發瘋。網際網路上的原版怪談如下：投稿者表示，自己的弟弟有個朋友叫「A 君」。A 君在田舍跟哥哥玩耍時，突然見到身穿白色衣服的人在窗外扭來扭去。其動作不像常人能做到。A 君和哥哥最初對此感到困惑，但「哥哥卻於最終搞明白了」。即使如此，他的哥哥卻不肯對 A 君說明那是什麽。投稿者最後向他弟弟提議：「再問一下（A 君的）哥哥不就好了？」他的弟弟卻回答道：「他已成了智慧型障礙者」。

2channel 的使用者之後把這則故事改編：哥哥在用望遠鏡看到扭來扭去後，變得十分驚恐，望遠鏡也握不起來，就這樣跌在地上。哥哥之後同樣不肯對弟弟說明那是什麽，接著快步走回家。當弟弟想用望遠鏡觀察扭來扭去時，卻被急忙趕到的祖父阻止。他們回家後見到一邊狂笑一邊扭來扭去的哥哥，全家人則因為這件悲劇而傷感不已。祖母此時說道：「把哥哥放在這邊會比較方便。你們那邊地方又窄小，而且也受不了世人的目光吧…… 不如把他放在這邊，幾年後我們會把他放到田裏……」。弟弟聞畢落淚。

其他跟扭來扭去有關的怪談一般包含以下元素：


* 見到白色或黑色的扭來扭去。

* 「扭來扭去」以不像人類的動作扭來扭去。

* 扭來扭去通常在夏天的水田或河邊出現。

* 遠眺扭來扭去通常不會出問題，但看清或理解扭來扭去是什麼的時候，就會使人發瘋。



歷史

扭來扭去出自 2000 年的怪談投稿網站。2003 年，有網友把改編版本張貼至 2channel 的「超常現象板」，並明確表示「扭來扭去」純屬虛構。不過隨著故事不斷被轉載，「純屬虛構」的宣稱亦早已省去不提。同年，此一怪談成了 2channel「民俗和神話學板」的熱門話題。上述兩個板塊都有網友為扭來扭去設立專門討論串。他們亦開始分享各自目擊扭來扭去的「親身經歷」，最終令整個故事體系向著更多元的面向發展。扭來扭去的故事隨後於 2channel 以外的網站廣泛流傳，人們亦相繼創作出各式各樣與之有關的多媒體作品。擁有神秘主義傾向的作家也受到這類型的故事影響，而開始在雜誌等出版物上為扭來扭去撰寫文章。



考據

2channel「民俗和神話學板」的專門討論串已就「扭來扭去」的目擊事件提出各種各樣的解釋。部分說法認為扭來扭去跟反物大人（タンモノ様）等農村土著信仰或傳說生物有關。此外亦有人提出其他解釋，像是扭來扭去就是人類的分身、目擊者因為中暑而出現幻覺。此外扭來扭去的結局亦被指跟六部殺等怪談類近。



註釋



引註



參考資料


* 伊藤龍平. ネット怪談「くねくね」考 -- 世間話の電承について --. 世間話研究 (世間話研究會). 2008, (18): 1–13.

* 伊藤龍平. 続「くねくね」考 -- ネットロアと電承体 --. 世間話研究 (世間話研究會). 2014, (22): 1–17.

* 佐々木高弘. 民話の地理学. 古今書院. 2014. ISBN 4772285075.

* 日本怪異妖怪大事典。小松和彥 (監修). 東京堂出版. 2013. ISBN 4490108370.

* 廣田龍平. 疑似的な声の非人間的転回試論 : ある「怖い話」の発生と流行にみる〈電承〉. 口承文芸研究 (口承文芸學會). 2018, (41): 104–116.

* 山口敏太郎. 本当にいる日本の「現代妖怪」図鑑. 笠倉出版社. 2007. ISBN 9784773003659.
在抽象代數 ，扭化是指那些在群中為有限階的中的元素 ，並且那些元素在模中被任意的環的元素給零化 (annihilated)



定義

在一個環 R 上的模中的元素 m 被稱作扭化元素，如果存在一個環 R 中的正則元素 r 使得 r 零化 m ，也就是說 rm =0 。在一個整環裡面，每一個非零元素都是正則的，所以在整環上的模中，扭化元素就是那些被整環的非零元素零化的元素。



範例
扭葉眼子菜（學名：_Potamogeton intortusifolius_），為眼子菜科眼子菜屬下的一個種。



參考資料


* 扭叶眼子菜 Potamogeton intortusifolius J. B. He, L. Y. Zhou & H. Q. Wang. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
扭葉蘚科（學名：Trachypodaceae）為變齒蘚目的一個科。



下級分類

本科包括以下屬：


* 蔓枝蘚屬 _Bryowijkia_

* 異節蘚屬 _Diaphanodon_

* 綠鋸蘚屬 _Duthiella_

* 擬木毛蘚屬 _Pseudospiridentopsis_

* _Pseudothuidium_ T.Herzog, 1916

* _Pseudotrachypus_

* 擬扭葉蘚屬 _Trachypodopsis_

* 扭葉蘚屬 _Trachypus_



參考文獻
扭喙馬先蒿（學名：_Pedicularis streptorhyncha_）是列當科馬先蒿屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的四川等地，生長於海拔 3,950 米至 4,000 米的地區，見於有苔蘚的杜鵑灌叢林中以及高山櫟的叢林中，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
數學上，對於 群 _G_ 的主齊性空間，或者叫 _G_- 旋子（英文：torsor），是一個集合 _X_， _G_ 在其上自由並可遞地作用。也即，_X_ 是 _G_ 的齊性空間，滿足每個點的定點子群都是平凡群。

在其它範疇中有類似的定義，其中


* _G_ 是一拓撲群， _X_ 是一拓撲空間，而作用是連續的，

* _G_ 是一李群， _X_ 是一光滑流形而作用是光滑的，

* _G_ 是一代數群， _X_ 是一代數簇而作用是正則的。



定義

若 _G_ 是非交換的，則必須根據作用是在左或右分清左或右主齊性空間。本條目使用右作用作為代表。要更顯式地給出定義，我們說 _X_ 是一個 _G_- 主齊性空間，如果存在一個（適當地範疇中的）映射 _X_ × _G_ → _X_，滿足

　
: $x\cdot 1=x$

　
: $x\cdot (gh)=(x\cdot g)\cdot h$

對於所有 _x_ ∈ _X_ 和所有 _g，h_ ∈ _G_ 成立，並且滿足如下映射 _X_ × _G_ → _X_ × _X_

　
: $(x,g)\mapsto (x,x\cdot g)$

為同構。注意這表示 _X_ 和 _G_ 是同構的，但是 — 很基本的一點是 — 在 _X_ 中沒有特別的 ' 么元 '。也即，_X_ 看起來和 _G_ 一樣，但是我們需要忘記哪一點是么元。這個概念經常在數學中作為通向內蘊觀點的一個途徑，常見的說法為『扔掉原點』。

因為 _X_ 不是一個群，我們不能將元素相加；但是我們可以取它們的『差』。也就是，存在一個映射 _X_ × _X_ → _G_ 將 (_x_，_y_) 映到一個唯一的元素 _g_ ∈ _G_，滿足 _y_ = _x_·_g_。



例子

每個群 _G_ 可以將自己視為一個在左乘或者右乘作用下的左或右 _G_- 主齊性空間。

另外一個例子是仿射空間的概念：向量空間 _V_ 之下的仿射空間 _A_ 的想法可以簡潔地表述為 _A_ 是 _V_ 作為平移的加法群作用的主齊性空間。

給定向量空間 _V_，可以將 _G_ 取作一般線性群 GL (_V_)，而 _X_ 取作所有（有序）基的集合。則 _G_ 通過作用在 _V_ 中的向量上而作用於 _X_；並且它可遞地作用，因為任何基可以通過 _G_ 轉換成為另一個。而且，一個固定一個基中每個向量的線性變換會固定所有 _V_ 中的 _v_，因此它是一般線性群 GL (_V_) 的么元，也就是說 _G_ 的作用是自由的：所以 X 確實是一個_主_齊性空間。在線性代數中跟隨基的依賴性的一個論證辦法就是跟蹤 _X_ 中的變量 _x_。



應用

主齊性空間概念是主叢的一個特殊情況：它就是基空間為一點的主叢。換句話說，主叢的局部理論就是一族依賴於基空間中的參數的主齊性空間的理論。可以通過取叢的一個截面來給定「原點」 - 這樣的截面通常是_局部地在基空間上_存在 - 也就是叢_局部平凡_，因此局部地結構就是卡積的結構。但是截面經常不是全局存在的。例如一個微分流形 M 有一個和其切叢相應的標架主叢。全局截面只有當 M 是可平行化時才存在；而那是很強的拓撲限制。

在數論中，有一個（看似不同的）使用主齊性空間的原因，就是為了在域 K 上定義橢圓曲線 E（以及更一般的交換簇）。一旦理解了這點，很多其它例子也是同樣的情況，應用於其它的代數群：正交群的二次型，以及射影線性群的 Severi-Brauer 簇就是兩個例子。

在橢圓曲線情況，對丟番圖方程的意義，在於 K 可能不是代數閉的。可以存在曲線 C，它在 K 沒有點，而它在更大的域上同構於 E，E 按定義有 K 上一點作為它的加法律的么元。也就是，在這個情況我們應該區分虧格為 1 的 C，和有一個 K - 點的橢圓曲線 E（或者說，有一個解在 K 中的一個丟番圖方程）。曲線 C 其實就是 E 上的主齊性空間，並在 K 為一個數域的情況構成一個有更豐富結構的集合（Selmer 群理論）。實際上，典型的 Q 上的平面三次曲線 C 沒有理由有一個有理點；標準的韋爾斯特拉斯（Weierstrass）模型確總是有一個，也就是無窮遠點，但是必須有一點在 K 上以將 C 置入_在_ K 上的形式。

這個理論在局部分析中有所發展，導出了 Tate-Shafarevich 群的定義。通常取主齊性空間理論的方法，首先在代數閉域上，然後回降到更小的域上，這是下降的一個方面。它立刻導致伽羅瓦上同調，因為主齊性空間代表了群上同調 H1 的等價類。



其它用法

主齊性空間一詞也用於沒有可遞性的情況，特別時在層論中。

這個情況下，可以討論在空間 _X_ 上的（右）_G_- 主齊性空間 _E_（_X_ 時一個概形／流形／拓撲空間，等等。）作為一個有自由（右）_G_ 作用作用的空間 _E_，滿足如下映射

　
: $E\times _{X}G\rightarrow E\times _{X}E$

（由下式給出）

　
: $(x,g)\mapsto (x,xg)$

為在適當的範疇中的雙射。當在光滑範疇中是雙射。在 _G_-- 主齊性空間（_G_ 是李群）則是精確主 _G_ 叢。 主齊性空間在這個意義下和對應於上同調 _H_1(_X,G_) 中的對應的基。



參見


* 埃爾朗根綱領

* 克萊因幾何



外部連結


* Torsors 簡介（英文） 作者 John Baez
扭對稱幾何（英語：Symplectic geometry），也叫扭對稱拓撲（英語：Symplectic topology），是微分幾何的一個分支。其研究對象為扭對稱流形，亦即帶有閉非退化 2 - 形式的微分流形。扭對稱拓撲源於古典力學的哈密頓表述，其中特定古典系統的相空間有扭對稱流形的結構。

扭對稱拓撲和研究有非退化對稱 2 階張量（稱為度量張量）的流形的黎曼幾何有一些相似和不同之處。不像黎曼的情況，扭對稱流形沒有像曲率那樣的局部不變數。這是達布定理的一個結果，表明每一對扭對稱流形是局部同構的。另一個和黎曼幾何的區別是不是所有的微分流形可以接受一個扭對稱形式；有一些特定的拓撲限制。首先，流形必須是偶數維的。扭對稱拓撲的很多工作就是以研究哪些流形可以有扭對稱結構為中心的。

每個凱勒流形也是一個扭對稱流形。直到 1970 年代，扭對稱專家們還不確信是否有任何緊非 Kähler 扭對稱流形存在，但從那以後又很多例子被構造出來（第一個由 William Thurston 給出）；特別的，Robert Gompf 證明每個有限表示群都可以作為扭對稱 4 維流形的基本群出現，這和凱勒的情形完全不同。

可以說大部分扭對稱流形都是非凱勒的；所以沒有和扭對稱形式相容的可積複結構。但是米哈伊爾・格羅莫夫給出了一個重要的發現，就是扭對稱流形可以接受很多相容的殆複結構，所以它們滿足複流形的所有假設，「除了」坐標轉換函數必須是全純的這一條。

以幾乎複結構相容的映射到扭對稱流形的黎曼曲面稱為偽全純曲線，格羅莫夫證明了該類曲線的緊緻性定理；這個結構導致了扭對稱拓撲一個很大的子學科的發展。從格羅莫夫的理論產生的結果包括關於球到柱的扭對稱嵌入的格羅莫夫非壓縮定理，和關於哈密頓流的不動點的個數的阿爾諾德的一個猜想的證明。這是由從 Andreas Floer 開始的幾個研究者 (逐步推廣到更一般的情形) 所證明的，Floer 用格羅莫夫的方法引入了現在稱為 Floer 同調的概念。

偽全純曲線也是扭對稱不變數的一個來源，這種不變數稱為 Gromov-Witten 不變數，原則上可以用來區分兩個不同的扭對稱流形。



名詞由來

symplectic 這個名詞，是赫爾曼・外爾所提出來的。他原來把 symplectic group（扭對稱群）稱為 complex group，以帶出 line complex 的含意。不過 complex 會令人聯想起 complex number（複數），因此他將 complex 改為對應的希臘文 symplectic 一詞。complex 源自拉丁文 complexus 一詞，詞根是 co-（共同）+plexus（編織），意為「織在一起」，相對應希臘文詞根是 sym-plektikos（συμπλεκτικός），結合成 symplectic 一詞。



參看


* 扭對稱流形

* 哈密頓力學

* 黎曼幾何

* 切觸幾何



參考


* Dusa McDuff and D. Salamon, _Introduction to Symplectic Topology_, Oxford University Press, 1998. ISBN 0-19-850451-9.

* A. T. Fomenko, _Symplectic Geometry (2nd edition)_ (1995) Gordon and Breach Publishers, ISBN 2-88124-901-9. _(Provides an undergrad level introduction.)_
扭尖瓢葉蘚屬（學名：_Symphysodontella_）為蕨蘚科的一個屬。



物種

本屬包括以下物種：


* 小葉瓢葉蘚 _Symphysodontella parvifolia_

* 雙肋瓢葉蘚 _Symphysodontella siamensis_

* 扭尖瓢葉蘚 _Symphysodontella tortifolia_



參考文獻
扭尖粗枝蘚（學名：_Gollania clarescens_）為灰蘚科粗枝蘚屬下的一個種。



參考文獻
扭彎布紋螺（學名：_Colubraria tortuosa_）為布紋螺科布紋螺屬下的一個種。



參考文獻
《扭扭樂》（英語：Twister）是一款需要運用肢體的團體遊戲，由米爾頓・布拉德利公司和勝著共同推出。遊戲的場地是一塊印有六排彩色圓點圖案的墊子，圓點有四種不同的顏色，分別是紅色、黃色、綠色和藍色；另外附有一個輪盤，輪盤上有四個區塊，分別是左腳、右腳、左手和右手，四個區塊內又各有不同顏色，一共分為十六塊。遊戲的流程是透過轉動指針，讓參與的玩家將自己相應的四肢移動到墊子上正確的圓點。例如第一名玩家在旋轉指針後，指針停在「右手紅」，則該玩家就必須將自己的右手移動至墊子上的一個紅色圓點。當有多個玩家參與遊戲時，一個圓點不能同時容納兩個玩家的手腳，由於圓點數量有限，玩家通常必須讓自己的身體呈現出某些搖搖欲墜的姿勢才得以完成指令，當某位玩家跌倒時就會出局，而且手肘或者膝蓋碰到遊戲墊會被淘汰，最後留下的玩家就是勝利者。



歷史

1964 年，一家設計公司經營者的萊恩・蓋耶爾（Reyn Guyer Sr.）在為他的客戶美國莊臣設計活動時，他的兒子萊恩二世提出一款可以讓人在真人大小的遊戲版上遊玩的遊戲的構想，並設計了這款遊戲最初的版本《Kings Footsie》，他們向 3M 公司介紹了這款遊戲，但被對方拒絕了。明尼蘇達州的玩具設計師查勒斯・F・佛洛伊在得知這款遊戲後十分有興趣，蓋耶爾的公司便雇用了佛洛伊，讓他繼續開發這款遊戲。佛洛伊的想法是將之設計成派對遊戲，而參與者在一塊彩色的墊子上互動，這款遊戲最初的商標名為《Pretzel》，在 1966 年的展示秀後重新命名為《扭扭樂》。在 1966 年 5 月 3 日的《今夜秀》上，主持人約翰尼・卡森和女演員伊娃・加博爾在節目上玩這個遊戲，讓遊戲一炮而紅。



參考來原

 



外部連結


* 在線輪盤玩扭扭樂 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
扭扭舞（twist），又名扭腰舞，是由搖滾音樂引發的舞蹈，自 1959 年到 1960 年代早期，扭扭舞先在美國流行，之後成為全球性的舞蹈熱潮，非常受歡迎，不過也因為一些評論家認為挑釁意味過強，因此造成爭議。扭扭舞之後帶動了 1960 年代的 Jerk、Pony、The Watusi 等舞蹈，不過後面這些舞蹈都沒有引發流行。

扭扭舞多半是男女一起跳，特點是強調臀部的擺動。美國節奏藍調歌手漢克・巴拉德看到佛羅里達 Tampa 的青少年在跳扭扭舞後，寫了一首《The Twist》，放在漢克・巴拉德和 The Midnighters1959 年單曲《Teardrops on Your Letter》專輯的 B 面。Dick Clark 注意到扭扭舞在青少年中的流行，建議 Cameo Records 讓形象更好的恰比・卻克重新錄製專輯，在 1959 年發行，在 1960 年成為排名榜的第 1 名。當成年人接受扭扭舞後，扭扭舞在青少年間就風光不再了，當歌曲發行後，在 1962 年又獲得第 1 名。

2012 年 10 月 11 日，在佛羅里達州的德蘭創下一個世界記錄，恰比・卻克現場演唱這首歌，觀眾跳舞，估計有四千人一起跳舞，超越以往最多人一起在衝上跳扭扭舞的金氏世界紀錄。



參考資料



延伸閱讀


* Hoffman, Dr. Frank. "Dance Crazes". Survey of American Popular Music. Comp.

* "Dance Crazes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", _Sam Houston State University_ [shsu.edu].

* Keeble, Christine. "The Twist and 60's Fad Dances", _HowtoJive.com_，存檔於網際網路檔案館（存檔日期 October 21, 2008）

* Warta, Tamara. "History of the Twist Dance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）", _LovetoKnow.com_.

* Tap Roots: The Early History of Tap Dancing，第 222 頁，載於 Google 圖書
扭斯汀科龍屬（屬名：_Neusticosaurus_）是種已滅絕海生爬行動物，屬於幻龍目，化石發現於德國、法國。扭斯汀科龍身長 18 公分，是最小的幻龍類之一。扭斯汀科龍可能以魚類為食。
扭旋馬先蒿（學名：_Pedicularis torta_）是列當科馬先蒿屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的甘肅、湖北、四川等地，生長於海拔 2,500 米至 4,000 米的地區，常生長在草坡上，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
扭曲單極蟲（學名：_Thelohanellus relortus_）為單極科單極蟲屬的動物。在中國，分布於湖南等，營寄生生活，寄生在鯽的鰓。



參考文獻
扭曲向列型液晶 （TN, twisted nematic liquid crystal），是最常見的液晶驅動方式。



原理

將兩塊偏光鏡 P1 和 P2 互呈 90 度平行擺放。在偏光鏡 P1，P2 間注入液晶 LC（實際上偏光鏡和液晶還隔有玻璃層 G 和導電板 E1，E2），在不通電的時候液晶分子會呈螺旋狀排列，使光線逐漸扭曲透過偏光鏡。通電的情況下液晶分子會因電場作用順偏光鏡法線方向排列，由於兩塊偏光鏡呈 90 度方向，這時光線不能透過偏光鏡。



特徵

TN 液晶在液晶技術發明以來被廣泛使用，直到 VA、IPS 液晶出現之前。TN 液晶在計算器、電腦、一般電子設備的顯示器市場上占主導地位，現在的 TN 液晶已經逐漸被淘汰掉了。TN 液晶有如下特點：

優點


* 技術時間歷史悠久，成本低廉。

* 不通電的情況下顯示，發光效率高。達到相同亮度比其他方式更省電。所以在低成本的可攜式電子設備上廣泛使用。

* 反應速度快，在高刷新率螢幕上廣泛採用。

缺點


* 可視角度狹窄。從側看螢幕亮度顯著變暗，色彩與畫面嚴重失真。

* 色彩和對比度表現遜色。大部分均為原生 6 Bit 的面板，僅能顯示紅、綠、藍各 64 色，最大實際色彩僅有 26.2 萬色。經抖色後方接近 1670 萬色（8 bit 色彩）。

* 像素損壞後多會形成亮點，對使用者影響較高（而 VA 及 IPS 面板像素損壞後大多會形成暗點或色點，相較下視覺影響較低）。



相關條目


* 液晶

* 液晶顯示器



外部連結


* 液晶的類型
較勁國會或譯做扭曲國會（日語：ねじれ国会）是在日本政壇的一個政治用語。指執政黨在眾議院過半數，而在野黨卻在參議院過半數而造成國會眾參對峙的狀況。



背景

「較勁國會」一詞首次出現是在 1989 年參議院選舉之後，當時執政的自由民主黨慘敗，在參議院失去過半數議席，失去日本參議院的單獨控制權，導致眾參兩院在之後國會的首相指名選舉中選出不同的人選（眾議院選出自民黨的海部俊樹，參議院選出社會黨的土井多賀子），不過由於眾議院優越制（以眾議院的決定為優先，政權更替不受參議院影響）海部還是能夠當選首相。

之後在 1998 年參議院選舉中自民黨大敗，再一次提及「較勁國會」，而自民黨其後籍和公明黨組成聯合政府維持多數。在 2007 年參議院選舉，自民黨再次慘敗，但這次民主黨首次成為第一大黨，連同其他在野黨取得過半數議席，「較勁國會」出現，這個詞語開始受到傳媒廣泛提及和使用。較勁國會在 2013 年時結束。

眾參兩院分別由對立的政治勢力所控制，最大的影響就是國會出現「較勁」，妨礙許多法案的通過。日本國會動議法案，一般都需要眾參兩院的通過方才成功，但是在野黨在參議院占多數，則可以在參議院否決法案，對執政黨的施政進行阻撓；不過因為眾議院優越制，如果法案在參議院沒有通過，執政黨可以利用 60 日期限在眾議院的 2/3 多數下表決通過，但是眾議院再決又要等 60 日，十分費時，嚴重影響緊急議案的通過；如果到國會會期到期還不能再決定，法案就會成為廢案。如果執政黨在眾議院連 2/3 議席都沒有的話，那麼要動議法案就難上加難了。但現階段因為超過三分之二，因此近期未發生過。

一般來說，在野黨控制參議院，可以在首相指名選舉、預算案、條約、法律等的審議阻撓通過，兩院同意人事、承認案件，臨時國會和特別國會會期的延長，國務大臣（包括首相）的問責決議，國政調查權和證人喚問等問題上和執政黨展開對抗。而國會的「較勁」會使許多重要法案未能通過或者即使通過，從而導致國政延誤。也使得修憲等需要更大比重同意的案件也出現延誤。

要化解「較勁國會」的矛盾，無非是幾種可能。例如執政黨爭取中間政黨或議員的支持，又或者反對黨中部分議員投靠或加入執政黨陣營，使執政黨在參議院重奪多數；執政黨部分議員造反，和在野黨聯合，使在野黨提出的不信任動議案獲得通過，迫使內閣總辭職，在次期首相指名選舉中，原在野黨推舉的候選人當選首相；參議院選舉中，執政黨重獲多數議席；眾議院選舉中，在野黨奪取政權上台執政等。

因為上述原因，日本國內有人建議修改憲法，廢除參議院，實行一院制。（或是讓參議院虛級化、參眾兩院職能不同化等）



日本以外的國家

不只日本，有類似制度的等國（眾議院全部改選、參議院定期改選一部份等）也有類似的扭曲國會（或者就算相同也有可能發生）。


* 澳洲：澳洲參議院任期六年，有固定任期，與澳洲眾議院任期三年且可以提前大選不同，加上選舉為中選區制議席可轉移單票制，與眾議院的單議席可轉移單票制不同，兩黨均難以單獨控制參議院，需要與小黨合作。

* 美國：美國中期選舉後，經常出現參眾兩院分屬不同政黨控制的情況，例如 2018 年至 2020 年間，美國總統職位（唐納・川普）和參議院均被共和黨控制、但眾議院被民主黨控制。

* 法國：總統和國民議會多數均為 "共和前進！"，作為執政黨擁有多數席位，但該黨在上議院在 348 席次中只有 21 席次，惟參議院的權力少於國民議會。



關聯條目


* 2007 年參議院選舉

* 2010 年參議院選舉

* 伯仲國會

* 眾議院優越制、眾議院再議決

* 兩院協議會



參考文獻
扭曲姊妹（英語：Twisted Sister）是一支美國紐約市長島的重金屬樂團，早期受到華麗搖滾和英國重金屬新浪潮的影響，於 1972 年組成。

 
他們擠進排行榜單，知名歌曲有 We're Not Gonna Take It 和 I Wanna Rock，其中有音樂視頻指出對他們的感覺打鬧、嬉戲、幽默。樂團有許多歌曲的主題，是在探索父母與孩子衝突，以及對教育系統的批評，雖然樂團通常被認為是魅力金屬，但主唱 Dee Snider 認為這個形容並不合適。他們在 VH1 的 100 位最偉大的搖滾樂藝術家中排名第 73 位。



歷史



唱片分類

錄音室專輯


* _Under the Blade_ (1982)

* _You Can't Stop Rock 'n' Roll_ (1983)

* _Stay Hungry_ (1984)

* _Come Out and Play_ (1985)

* _Love Is for Suckers_ (1987)

* _Still Hungry_ (2004)

* _A Twisted Christmas_ (2006)

演唱會錄音

單曲



成員

經典陣容


* Jay Jay French 節奏吉他和主音吉他，合唱（1972-1987,1988,1997,2001,2003-2016）

* Eddie「Fingers」Ojeda - 主唱和節奏吉他，合唱（1975-1987,1988,1997,2001,2003-2016）

Dee Snider - 主唱（1976-1987,1988，1997，2001，2003-2016）


* Mark "The Animal" Mendoza - 低音吉他，合唱（1978-1987,1988,1997,2001,2003-2016）

* A. J. Pero - 鼓，打擊樂器，合唱（1982-1986,1997,2001,2003-2015;2015 年 3 月 20 日死亡）



參考資料



外部連結


* Official website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Official Dee Snider website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Official Eddie Ojeda website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Official A.J. Pero website

* Dee Snider interview on Sleaze Roxx

* Twisted Sister - S.M.F.'s Slovakia
數學與物理學中，特別是在微分幾何與廣義相對論中，扭曲幾何（warped geometry）是度規張量可寫成如下形式的黎曼流形或勞侖茲流形：

　
: $ds^{2}\,=g_{ab}(y)dy^{a}dy^{b}+f(y)g_{ij}(x)dx^{i}dx^{j}$

注意到幾何可以分解成 _y_ 幾何與 _x_ 幾何的卡氏積（Cartesian product），不過 _x_ 部份受到扭曲，亦即它的大小尺度受到了一個 _y_ 座標的純量函數 $f(y)$ 的調整。基於此理由，扭曲幾何的度規常稱為「扭曲積度規」（warped product metric）。

扭曲幾何很有用處，以其可以運用分離變數法來解與它們有關的偏微分方程式。



例子

許多愛因斯坦場方程式的基本解是為扭曲幾何，比如史瓦西解以及羅伯遜 - 沃爾克模型。

此外，扭曲幾何是弦論中藍道爾 - 桑壯模型（Randall-Sundrum models）的基石。



相關條目


* 度規張量

* 廣義相對論中的精確解
扭曲操作（英文：Operation Twist）是美國聯邦儲備局的一種經濟政策，透過賣出短債及買入長債，降低長債利率，藉此勵銀行業向中小企放貸，從而刺激經濟。

扭曲操作由美國經濟學家詹姆士・托賓於 1960 年代初設計，名稱來自當時流行的扭扭舞（Twist）。扭曲操作其後獲美國聯邦儲備局於 1961 年首次採用。當時聯儲局購入以五年期為主的 40 億美元長期美國國債，同時賣出短債，目的除了降低長債利率，更希望減少流失美國黃金儲備，但當年的成效不大。

2011 年 9 月，美國聯邦儲備局第二次採用扭曲操作，希望能夠解決 2000 年代後期環球金融危機引起多年的經濟不景氣。



參見


* 量化寬鬆



參考資料


* 何謂「扭曲操作」？ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），《文匯報》，2011 年 9 月 23 日
《扭曲效應》（泰語：รูปลับรหัสวาร์ป，英語：The Warp Effect），為泰國 GMM 25 與 Viu 於 2022 年 12 月 12 日起播出的電視劇。由提迪蓬・德查阿派坤（New）及永瓦蕾・安尼柏爾（Fah）主演。

此劇由 GMMTV 製作，並在 2021 年 12 月 GMMTV 的「BORDERLESS」新戲發佈會上公開先導預告片。其後，此劇於 2022 年 12 月在 GMM 25 電視台及 Viu 首播，2023 年 2 月終映。



劇情簡介

十七歲的 Alex 缺乏自信，他一生的唯一愛好就是攝影，也是朋友中唯一的處男。他的母親死於一場事故。在她去世之前，她讓他保證在 18 歲之前禁止失去童貞的誓言。但 Alex 違背了他向母親許下的諾言，在一場派對後與某人發生了一夜情。醒來後的他對昨晚發生的事情一無所知，他發現自己變成了一個 27 歲的男人，成為了一名婦科醫生和性專家。



演員陣容

註：括號內的演員姓名為小名。

主要人物


* 提迪蓬・德查阿派坤（New）飾演 Alex

* 永瓦蕾・安尼柏爾（Fah）飾演 Jean

其他人物


* 哈里・奇瓦加隆（Sing）飾演 See-ew

* 普洛伊湘普・素帕莎（Jan）飾演 Nim

* 查楠帕・卡莫吉麗拉（Gigie）飾演 Kat

* 安比查婭・薩瓊（Ciize）飾演 Liu

* 阿臣・艾丁（Joong）飾演 Tony

* 普西特・迪塔皮西（Fluke）飾演 Army

* Thinnaphan Tantui（Thor）飾演 Joe

* 普文諾・唐薩宇恩（Phuwin）飾演 Ice

* 查萊達・吉爾伯特

* 芭薇妲・某日吉（Silvy）飾演 Molly

* 帕金・庫納 - 阿努維特（Mark）飾演 Jedi

* Jira Jaroenthamasuk（Best）飾演 Rose



劇集迴響

泰國電視收視


* 收視最低的集數以藍色表示，收視最高的集數以紅色表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

　
: ^1 基於每集的平均觀眾份額。



參考資料



外部連結


* GMM25 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（泰文）

* GMMTV 官方網站（泰文）

* YouTube 上的《扭曲效應》播放列表

* MyDramaList 劇集介紹及劇評 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）

* 豆瓣電影上《扭曲效應》的資料 （簡體中文）
扭曲狸藻（學名：_Utricularia tortilis_）為狸藻屬一年生中型陸生食蟲植物。其種加詞「_tortilis_」來源於拉丁文，意為「扭曲，纏繞」，指其喜纏繞的生長習性。扭曲狸藻分布於非洲熱帶，存在於安哥拉、波札那、蒲隆地、中非共和國、象牙海岸、剛果民主共和國、加納、幾內亞、幾內亞比索、肯亞、賴比瑞亞、馬里、奈及利亞、剛果共和國、塞內加爾、獅子山、坦尚尼亞、多哥、烏干達、尚比亞和辛巴威。扭曲狸藻陸生於沼澤的砂質或泥炭質土壤中，海拔分布範圍為 0 至 1860 米。1865 年，弗雷德里希・威爾維茨最先描述了扭曲狸藻，由丹尼爾・奧利弗未正式發表。



參考文獻



外部連結
扭曲猿頭蛤（學名：_Chama reflexa_），是簾蛤目偏口蛤科偏口蛤屬的一種。主要分布於中國大陸，常棲息在潮間帶至潮下帶 108 米。



參考文獻
〈扭曲男〉（There was a Crooked Man）是一首英語童謠。



來源

這首童謠首先由 James Orchard Halliwell 於 1842 年錄製：

 

 

這首童謠在二十世紀初開始普及。該童謠的起源位於倫敦東北約 70 英里處，曾經繁榮的羊毛商人村莊拉文罕 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），受到當地特殊的半木結構房屋的啟發，這些房屋以不規則的角度傾斜，彷彿它們正在支撐著彼此。另有人認為這首童謠係暗喻英國歷史，特別是英國斯圖亞特王朝國王查理一世時期（1600-1649），扭曲男代表蘇格蘭將軍亞歷山大・萊斯利爵士 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），他簽署了保障蘇格蘭宗教和政治自由的盟約；「扭曲的階梯」指英格蘭和蘇格蘭之間的邊界；「他們住在一棟扭曲的房子裡」則代表英國人和蘇格蘭人最終達成協議的事實──儘管兩國仍然存在敵意，但由於擁有共同邊界，他們不得不尋求共處之道。



注釋
扭曲的同居生活（日語：いびつ）是日本漫畫家岡田和人的漫畫作品，連載於漫畫雜誌《Young Champion》，自 2010 年第八期開始至 2013 年第三期結束。單行本共七集。前作《思春期誘惑》中的一部分人物也在本作中出場。本作亦被改編成同名電影，於 2013 年 2 月 2 日上映。



故事簡介

女高中生森高圓在乘坐電車的途中遭遇色狼的性騷擾，在陰差陽錯的情況下將別針刺入了柿口啓吾的手背，並把他認定是色狼。在扭送警局時突然改變了心意，強迫柿口啓吾在公共廁所內拍下猥瑣的照片。次日，小圓以此為要挾進入了柿口的家中。在發現柿口有製作人偶的興趣後，以「為活生生的人偶安排住所」、「人偶的參考原型」為條件，入住柿口的家。從此開始了兩人扭曲的同居生活。



登場人物

柿口啓吾（柿口 啓吾，かきぐち けいご）
: 22 歲，男性。情趣用品店的店員，長得非常矮、有一副娃娃臉，所以常被錯認為小孩。興趣是製作人偶。

森高圓（森高 円，もりたか まどか）
: 17 歲，美麗的女高中生。因為父母離異而又不願意選擇與其中一方同住，便搬到柿口先生家與他同居。性格和性癖都異於常人。

明美（アケミ，アケミ）
: 柿口工作的情趣用品店店長，巨乳，具有相當多種類的工作經驗。

東（東，あずま）
: 森高圓就讀的高中的臨時教師。



出版書籍



真人電影

2013 年 2 月 2 日公開上映。

演員名單


* 森高 圓：駒谷仁美

* 柿口 啓吾：石田政博

* 佐藤あずさ

* 山內秀一

* 明美：範田紗紗

* ダンディ坂野（友情客串）

* 中西良太（友情客串）

* 山下容莉枝

製作團隊


* 原作：岡田和人（秋田書店）

* 監督、腳本：森岡利行

* 製作：酒匂暢彥、大橋孝史

* 製作人：岡良亮、上野境介

* 攝影：工藤哲也

* 編輯：和田剛

* 音樂：野島健太郎

* 副監督：永江二朗

* 製作 Production：Canter

* 配給、宣傳：Chancein、Canter

* 製作公司：Chancein、Jolly Roger



參考文獻



外部連結
扭曲的機器（Twisted Machine，常簡稱「扭機」）是一支中國的新金屬樂隊，1998 年在北京成立。以說唱和強烈的節奏感而著名。目前樂隊由五人構成，為中國搖滾四大硬核之一。



樂隊成員


* 主唱：梁良

* 吉他：李培

* 吉他：李楠

* 貝司：楊磊

* 鼓手：李夕野



作品

扭曲的機器

重返地下

01 - 新世紀
02 - TV 秀
03 - 本能
04 - 陰影
05 - 宣言
06 - 扭曲的機器
07 - 全體出動
08 - 界線
09 - 推動我
10 - 我門來自地下

存在

01 - 存在的意義
02 - 鏡子中
03 - 別惹我
04 - 理想的背後
05 - 鏡子中（伴奏）

XXX

01 天堂里
02 堅定的信念
03 P.P.S
04 緊隨節奏 Pogo Pogo
05 讓搖滾的聲音響徹整個夜晚
06 剃刀邊緣
07 那一天
08 困獸斗
09 都別廢話
10 三十



相關條目


* 陰三兒



參考資料



外部連結


* （簡體中文）扭曲的機器的新浪微博
扭曲碘泡蟲（學名：_Myxobolus twistus_）為碘泡科碘泡蟲屬的動物。在中國，分布於遼寧等，營寄生生活，寄生在黃顙魚的腎。



參考文獻
扭月貝屬（學名：_Strophomena_）是扭月貝科扭月貝亞科下已滅絕的一個屬，生存在奧陶紀至泥盆紀的海洋中。



特徵

這種腕足動物的體型為中等大小，其外殼有一凸起的臂狀瓣和凹入的腳狀瓣，沿著鉸合線展開時達到最寬。臂狀瓣的內部有很發達的窩孔和一個展肌肌肉附著的、從鉸合線上升起的突出物。牠們的足孔很小，而且被一骨板部分遮住。兩瓣上均有纖細的翅脈飾紋，這些花紋朝殼的前部擴散開來。殼上的小孔說明牠們可任意躺下，休息時臂狀瓣朝下躺在鬆軟的沉積物中。



物種


* _Strophomena (Actinomena)_ Opik, 1930

* _Strophomena (Strophomena)_ Rafinesque & De Blainville, 1824

* _Strophomena (Tetraphalerella)_ Wang, 1949

* _Strophomena aesopea_ Barrande, 1879

* _Strophomena arcuata_ Shaler, 1865

* _Strophomena billingsi_ Winchell & Schuchert, 1893

* _Strophomena cancellata_ Portlock, 1843

* _Strophomena compressa_ Sowerby, 1823

* _Strophomena concordensis_ Foerste, 1909

* _Strophomena depressa_ Vanuxem, 1842

* _Strophomena emaciata_ Winchell & Schuchert, 1892

* _Strophomena filitexta_ Hall, 1847

* _Strophomena folium_ Barrande, 1879

* _Strophomena girvanensis_ Reed, 1944

* _Strophomena grandes_ Okulitch, 1935

* _Strophomena hollii_ Davidson, 1871

* _Strophomena huronensis_ Foerste, 1912

* _Strophomena incurvata_ Shephard, 1838

* _Strophomena lata_ Spjeldnaes, 1957

* _Strophomena magna_ Wilson, 1945

* _Strophomena maysvillensis_ Foerste, 1909

* _Strophomena nutans_ Hall & Clarke, 1892

* _Strophomena occidentalis_ Foerste, 1912

* _Strophomena pectenoides_ Andreeva, 1961

* _Strophomena pectinoides_ Andreeva, 1961

* _Strophomena planoconvexa_ Hall, 1847

* _Strophomena planumbona_ Hall, 1847

* _Strophomena plattinensis_ Fenton, 1928

* _Strophomena rukavishnikovae_ Nikitina, 1985

* _Strophomena satterfieldi_ Amsden, 1974

* _Strophomena scofieldi_ Winchell & Schuchert, 1892

* _Strophomena septata_ Winchell & Schuchert, 1892

* _Strophomena trilobata_ Owen, 1852

* _Strophomena vetusta_ James, 1874



參考文獻



外部連結


* _Strophomena_ in the Paleobiology Database
扭果四齒芥（學名：_Tetracme contorta_）為十字花科四齒芥屬下的一個種。



參考文獻
扭果柄龍膽（學名：_Gentiana harrowiana_）為龍膽科龍膽屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 3,600 米至 4,500 米的地區，一般生於山坡草地。



異名


* Gentiana streptopoda Balf. f. et Forrest ex Marq.



參考文獻
扭果紫金龍（學名：_Dactylicapnos torulosa_）為罌粟科紫金龍屬下的一個種。



參考文獻
扭果花旗杆（學名：_Dontostemon elegans_）為十字花科花旗杆屬下的一個種。



參考文獻
海角櫻草屬（學名：_Streptocarpus_），又名菫蘭屬或旋果苣苔屬，為苦苣苔科下的雙子葉開花植物。其原生於非洲中部、東部、與南部的山區，亦分佈於馬達加斯加與葛摩群島。此屬共有 176 種並分為兩個亞屬 Streptocarpus 與 Streptocarpella，其成員包含園藝常見的非洲堇、菫蘭等。在其原生地非洲，這些植物通常生長在有陰影遮蔽的山坡或石壁上。而作為一種常見園藝植物，現在已有許多園藝雜交種的出現。

在型態特徵上，此屬植物的花均為五瓣，花冠為高腳碟狀，近似蘭花的型態自花序垂掛而下。而其名海角櫻草又顯示著植物的葉部型態與報春花科的櫻草相似（英文俗名：Cape Primrose 即 好望角報春花）。此屬原被定義的分類特徵為「具有螺旋型果莢」（屬名源自拉丁文 _strepto_ = 旋型，_carpus_ = 果實），但後來發現此特徵廣泛分佈於其他舊世界的苦苣苔科物種上。

DNA 分子親緣關係研究顯示，雖然不具有螺旋型的果莢，但園藝植物非洲堇可能演化自坦尚尼亞的 _Streptocarpella_ 亞屬，而主張將非洲堇屬降級為 _Streptocarpella_ 亞屬的一個組──非洲堇組（sect. _Saintpaulia_）。



名稱

旋果苣苔的名字來源於她長長的，螺旋狀的果莢。Streptocarpus 源自希臘語 στρεπτός（streptos）是旋轉的意思，而 καρπός（karpos）是果實的意思。



特殊生長型態

除園藝使用上，海角櫻草屬的植物亦因其花的多樣性與特殊的生長型態而被廣泛研究，其特殊性包含二片子葉的不等大發育、無主莖的生長型、以及離層線的產生。

子葉不等大現象

雖然是雙子葉植物，但海角櫻草屬的植物在萌芽後，兩片子葉會不等速的生長，形成子葉不等大的現象（Anisocotyly）。其中一片會持續延伸膨大而外觀與真葉相似；另一片則會停止生長至最後老化脫落。此特徵普遍存在於舊世界的苦苣苔物種中。



生長型各異

依其葉片數量與莖部發育，海角櫻草屬植物可被略分為三種生長型 （Growth form）：

無主莖多葉型

無主莖多葉型（Acaulescent, rosulate），此生長型不具有明顯的莖，而新生葉片是自膨大後的子葉基部長出，形成多葉環狀外觀（Rosette）。

無主莖單葉型

無主莖單葉型 （Acaulescent, unifoliate），此生長型不具明顯的莖，亦不生長新的葉片，唯一的葉片就是膨大的大子葉。在某些物種中（例：_S. grandis_）此子葉甚至可以生長至 80 公分長。

有主莖型

有主莖型 （Caulescent），與其他植物相同，具有明顯的根、莖、葉構造。


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離層線

在某些多年生的單葉品種（及部分的多葉品種）中可看到此類植物獨有的「離層線」（Abscission line）
現象。冬天時，這些海角櫻草會在葉片中間形成一條「離層線」，離層線以外的區域（abscission zone）會老化乾枯，但離層線以內的葉片會維持長綠。此與大多數植物中，葉片是直接自葉梗基部斷裂有所區別。


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物種

此屬的模式物種為海角櫻草 _Streptocarpus rexii_。下列部分的代表性物種：


* _S. andohahelensis_ Humbert （馬達加斯加）

* _S. candidus_ Hilliard - （南非 納塔爾省）

* _S. caulescens_ Vatke （肯亞、坦尚尼亞）

* _S. confusus_ Hilliard （南非）

* _S. cooperi_ C.B.Clarke （南非）

* _S. cyaneus_ S. Moore （南非 川斯瓦省）

* _S. denticulatus_ （南非）

* _S. dunnii_ Hook. f. （南非）

* _S. elongatus_ Engl. （喀麥隆、聖多美群島、蘇丹）

* _S. eylsii_ S.Moore （辛巴威、馬拉威、莫三比克、尚比亞）

* _S. fanniniae_ Harv. Ex C. B. Cl. （南非）

* _S. fenestra-dei_ Weigend & T.J.Edwards （南非 川斯瓦省）

* _S. formosus_ （Hilliard & B.L.Burtt） T.J.Edwards （南非）

* _S. gardenii_ Hook. （南非 納塔爾省）

* _S. glandulosissimus_ Engl. （蒲隆地、剛果、肯亞、盧安達、坦尚尼亞、烏干達）

* _S. insularis_ Hutch. & Dalziel （西非 比奧科島）

* _S. kentaniensis_ L.L.Britten & Story （剛果）

* _S. liliputana_ D.U.Bellstedt & T.J.Edwards （南非）

* _S. meyeri_ B.L. Burtt （南非）

* _S. milanjianus_ Hilliard & B.L.Burtt （馬拉威）

* _S. modestus_ L.L.Britten （南非）

* _S. pentherianus_ （南非）

* _S. polyanthus_ Hook. （南非）

* _S. pusillus_ Harv. ex C.B.Clarke （南非）

* _S. revivescens_ Humbert ex B.L.Burtt （馬達加斯加）

* _S. rexii_ （Bowie ex Hook.） Lindl. （南非）

* _S. rhodesianus_ S.Moore （安哥拉、剛果、尚比亞）

* _S. saxorum_ Engl. （肯亞、坦尚尼亞）

* _S. trabeculatus_ Hilliard （南非）

* _S. vandeleurii_ Baker f. & S.Moore （南非）

* _S. variabilis_ Humbert （馬達加斯加、葛摩群島、昂儒昂島）

* _S. wilmsii_ Engl. （南非）

* _S. zimmermannii_ Engl. （坦尚尼亞）



圖片


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扭果葶藶（學名：_Draba torticarpa_）為十字花科葶藶屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
扭枝畫眉草（學名：_Eragrostis reflexa_）為禾本科畫眉草屬的植物。分布於菲律賓群島以及中國大陸的廣西、廣東、福建等地，常生長在砂質土草地，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
扭柄花（學名：_Streptopus obtusatus_）為天門冬科扭柄花屬的植物。分布於日本以及中國大陸的甘肅、陝西、雲南、四川等地，生長於海拔 2,000 米至 3,600 米的地區，多生長於山坡針葉林下，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
扭柄花屬（學名：_Streptopus_）是百合科下的一個屬，為多年生、矮小草本植物。該屬共有 10 種，分布於北溫帶。



參考文獻
扭柄蘚屬（學名：_Campylopodium_）為曲尾蘚科的一個屬。



物種

本屬包括以下物種：


* _Campylopodium allonense_ Konopka, Herend. & P.Crane

* _Campylopodium euchlorum_ Matteri, 1999

* _Campylopodium flaccidum_ Herzog

* _Campylopodium flexipes_ (Mitt.) Broth.

* _Campylopodium griffithii_ (Mitt.) Mitt. ex Broth.

* _Campylopodium integrum_ (Müll.Hal.) Paris

* _Campylopodium lineare_ Dixon, 1914

* 扭柄蘚 _Campylopodium medium_ Giese & Frahm, 1985

* _Campylopodium microcampylopus_ (Müll.Hal.) Paris

* _Campylopodium novaecaledoniae_ (Müll.Hal.) Paris

* _Campylopodium phascoides_ Paris, 1894

* _Campylopodium pilopogon_ (Müll.Hal.) Paris

* _Campylopodium proscriptum_ (Hornsch.) Broth.

* _Campylopodium sartorii_ (Müll.Hal.) Paris

* _Campylopodium sulcatum_ R.S.Williams

* _Campylopodium taitense_ Besch.

* _Campylopodium tuerckheimii_ (Müll.Hal.) Broth.



參考文獻
扭格粒螺（學名：_Inella distorta_）為左錐螺科格粒螺屬下的一個種。



參考文獻
扭梗附地菜（學名：_Trigonotis delicatula_）為紫草科附地菜屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的四川、雲南等地，生長於海拔 3,000 米至 4,200 米的地區，一般生於高山草地、山地疏林及岩石縫隙，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
在幾何學中，扭稜是一種多面體變換。該術語起源於克卜勒對阿基米德立體的命名，分別為扭棱立方體（英語：snub cube、拉丁語：cubus simus）和扭棱十二面體（英語：snub dodecahedron、拉丁語：dodecaedron simum）。一般而言，多面體經扭稜變換後可以形成兩種互為手性鏡像的形式，分別為順時針方向的扭稜和逆時針方向的扭稜。以克卜勒的命名對應的扭稜變換可以看做是正多面體的擴張，也就是將正多面體的面向外分開，並圍繞著中心扭曲（不改變面的形狀），然後加入以每個原始立體頂點為中心的正方形，並在每個原始立體之邊的位置上加入成對的三角形來構成。

考克斯特對扭稜進行了推廣，推廣成能用於更廣泛的均勻多面體，其定義略有不同。



康威扭稜

康威研究了廣義的多面體變換，定義了現在稱為康威多面體表示法的多面體變換表示法，其可以運用在多面體和各種鑲嵌或密鋪的幾何形狀。康威稱考克斯特定義的扭稜變換為半扭稜變換。

在康威多面體表示法中，扭稜變換（康威表示法：s）被定義為陀螺變換（英語：gyro，康威表示法：g，為每個 n 邊形面被切割成 n 個五邊形的多面體變換）的對偶多面體（康威表示法：d），即康威表示法 s = dg = dgd，其等價於先經截半變換再做截角變換後進行交替截角。康威表示法本身避免了考克斯特的交錯（半）變換，因為它僅適用於僅具有偶數邊數的面之多面體。

在四維空間中，康威建議將扭稜二十四胞體稱為半扭稜二十四胞體。與三維的扭稜多面體不同，三維的扭稜多面體是交替的全截（omnitruncation，即先截半再截角）的形式，而扭稜二十四胞體並非是正二十四胞體交替的全截的形式。事實上，扭稜二十四胞體是交替截角的正二十四胞體。



考克斯特扭稜

考克斯特扭稜的定義略有不同，其將扭稜定義為截角後交錯，在這個定義下，扭稜立方體被視為扭稜後的截半立方體、扭棱十二面體被視為扭稜後的截半十二面體。在這種定義下命名的詹森多面體有扭稜鍥形體和扭稜四角反角柱。這種命名在高維多胞體中也有所使用，如擴展施萊夫利符號記為 s{3,4,3}，並在考克斯特 — 迪肯符號記為的扭稜二十四胞體。

一個正多面體或鑲嵌若在施萊夫利符號記為 ${\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}}$ 且考克斯特 — 迪肯符號記為，則其截角後的像施萊夫利符號記為 $t{\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號記為，若再將這個結果進行交錯變換，則其變換後的像施萊夫利符號記為 $ht{\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}}=s{\begin{Bmatrix}p,q\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號記為。要完成這個交錯變換，_q_ 必須為偶數。

一個擬正多面體若在施萊夫利符號記為 ${\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}$ 或 _r_{_p_,_q_}、考克斯特 — 迪肯符號記為或，則其截角的像施萊夫利符號記為 $t{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}$ 或 _tr_{_p_,_q_}，則這個擬正多面體的扭稜可以定義為交錯的截角截半立體 $ht{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}=s{\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}$ 或 _htr_{_p_,_q_} = _sr_{_p_,_q_}，和 or 。

例如，以克卜勒的扭棱立方體是扭稜自擬正的截半立方體，而截半立方體的豎式施萊夫利符號記為 ${\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號記為，所以扭棱立方體的豎式施萊夫利符號記為 $s{\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號記為。扭棱立方體亦可以視為經過交錯變換的截角截半立方體，截角截半立方體的豎式施萊夫利符號記為 $t{\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號記為。

頂點分支度為偶數的正多面體也可以進行截角後交錯的扭稜，例如扭稜八面體，施萊夫利符號 $s{\begin{Bmatrix}3,4\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號，其為交錯的截角八面體施萊夫利符號 $t{\begin{Bmatrix}3,4\end{Bmatrix}}$ 、考克斯特 — 迪肯符號。八面體在這種定義下的扭稜結果稱為偽二十面體，一個拓樸與正二十面體完全相同但具備五角十二面體群對稱性的立體。

考克斯特扭稜也允許將反稜柱的施萊夫利符號定義為 $s{\begin{Bmatrix}2\\n\end{Bmatrix}}$ 或 $s{\begin{Bmatrix}2,2n\end{Bmatrix}}$ ，基於 n 角柱的 $t{\begin{Bmatrix}2\\n\end{Bmatrix}}$ 或 $t{\begin{Bmatrix}2,2n\end{Bmatrix}}$ 。其中 ${\begin{Bmatrix}2,n\end{Bmatrix}}$ 是一個退化的 n 面形，其可以視為由二角形鑲嵌球面的幾何結構。

非均勻多面體的扭稜

非均勻多面體也可以扭稜，但需要滿足考克斯特扭稜的條件。考克斯特扭稜只能作用在頂點分支度全為偶數的立體上。這允許了許多多面體的扭稜，包括了無窮集合的立體。例如：

考克斯特的均勻扭稜星形多面體

扭稜均勻星形多面體由其施瓦茨三角形 (p q r) 構造，具有合理有序的鏡像對稱角，且所有鏡像都處於活動和交替的狀態。



參見


* 扭稜多面體



參考文獻
扭稜八面體可以指：


* 偽二十面體：八面體經考克斯特扭稜所形成的立體，具五角十二面體對稱性，施萊夫利符號： $s{\begin{Bmatrix}3,4\end{Bmatrix}}$ 、 考克斯特符號：

* 扭棱立方體：八面體經康威扭稜所形成的立體，施萊夫利符號： $s{\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ 、 考克斯特符號：
扭稜四角反角柱（英文：Snub square antiprism）是詹森多面體的其中一個，其所引為 J85。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來。扭稜四角反角柱是詹森多面體中的基本立體之一。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。



性質

扭稜四角反角柱共由 26 個面、40 條邊和 16 頂點所組成。在其 26 個面中，有 24 個三角形和 2 個正方形。在其 16 個頂點中，有 8 個頂點是 5 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [35] 來表示、另外 8 個頂點是 4 個三角形和 1 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [34,4] 來表示。

構造

形如其名地，扭稜四角反角柱可以透過將四角反角柱套用扭稜變換來構造。在施萊夫利符號中可以表示為 ss {2,8}，其中 s {2,8} 是四角反角柱，其中的扭稜是考克斯特扭稜；而在康威扭稜中，扭稜四角反角柱可以透過將四角錐套用康威扭稜來構造，在康威多面體表示法中可以表示為 sY4。

體積與表面積

若一個扭稜四角反角柱邊長為 $a$ ，則其表面積 $A$ 為：

　
: $A=\left(2+6{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 12.39230a^{2},$

而其體積 $V$ 為：

　
: $V=\xi a^{3},$

其中 $\xi \approx 3.60122$ 是下列多項式的最大實根：

　
: $531441x^{12}-85726026x^{8}-48347280x^{6}+11588832x^{4}+4759488x^{2}-892448.$

頂點座標

令 $k$ 為下列三次式的正實根，約為 $k\approx 0.82354$ ：

　
: $9x^{3}+3{\sqrt {3}}\left(5-{\sqrt {2}}\right)x^{2}-3\left(5-2{\sqrt {2}}\right)x-17{\sqrt {3}}+7{\sqrt {6}}.$

和 h 約為 $h\approx 1.35374$ ：

　
: $h={\frac {{\sqrt {2}}+8+2{\sqrt {3}}k-3\left(2+{\sqrt {2}}\right)k^{2}}{4{\sqrt {3-3k^{2}}}}}.$

則邊長為 2 的扭稜四角反角柱的頂點座標由下列頂點的軌道的並集在繞 z 軸旋轉 90° 和繞垂直於 z 軸並與 x 軸夾角 22.5° 的直線旋轉 180° 所產生的空間對稱群之群作用下給出：

　
: $(1,1,h),\,\left(1+{\sqrt {3}}k,0,h-{\sqrt {3-3k^{2}}}\right)$



扭稜反角柱

類似的造方式之多面體還有扭稜三角反角柱（施萊夫利符號：ss {2,6}）為經過扭稜變換的三角反角柱（可以視為一個對稱性較低的正八面體），其結果為偽二十面體（可以視為一個對稱性較低的正二十面體）。另一個為扭稜五角反角柱（施萊夫利符號：ss {2,10}）甚至是更高邊數的扭稜反角柱，但其結果不會是由正三角形構成的凸多面體。邊數更少的扭稜二角反角柱（施萊夫利符號：ss {2,4}）對應另一個詹森多面體 —— 扭稜鍥形體，但必須在二角反角柱中保留兩個退化的對角面（以紅色繪製）。這些都可以視為一系列扭稜反角柱無窮序列的一項。



參見


* 詹森多面體

* 多面體

* 柏拉圖立體

* 半正多面體



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Johnson Solid. MathWorld.

* 埃里克・韋斯坦因. Snub square antiprism. MathWorld.
在幾何學中，扭棱四面體是指正四面體經過扭棱變換後所形成的多面體。其拓樸結構與正二十面體等價。一般會將這種立體的面分為 3 組，一組是原始四面體的面，另一組是來自原像之頂點圖的面，另一組是扭棱變換過程中所形成的面。若兩組面構成的三角形不全等，其結果立體將會變成一個外觀與正二十面體非常相似，但不相同的立體，因此又稱偽正二十面體，其具備五角十二面體（黃鐵礦晶型）對稱性。部分文獻將這種立體稱為扭棱八面體（snub octahedron）、扭棱截半四面體（或扭棱四 - 四面體，snub tetratetrahedron）。部分礦石的晶體結構會結晶成這種形狀。

這個立體是五角十二面體的對偶多面體。



性質

扭棱四面體是一種二十面體，由 20 個三角形組成。扭棱四面體可以視為四面體經過扭棱變換所形成的立體，在扭稜的過程中會形成 3 種面，一種是原始四面體的面、另一種是來自原像頂點圖的面、還有一種是扭棱變換過程中所形成的面。若這三種面皆全等，整個立體將與正二十面體無異。

拓樸結構

扭棱四面體的拓樸結構與正二十面體等價。若將四面體扭棱過程中所形成的面兩兩合併為 1 個菱形，則其拓樸結構與截半立方體相同。

　
:

頂點座標

這種立體的頂點座標可以用 $(\pm 2,\pm 1,0)$ 的循環排列來構造，這個頂點排構建方式又可視為是交錯截角的截角八面體，其與耶森二十面體相同，但頂點間相連方式不同。而若取 $(\pm \varphi ,\pm 1,0)$ 則會變為正二十面體，其中 $\varphi $ 為黃金比例。



耶森二十面體

耶森二十面體是一個與扭棱四面體相同頂點排列方式的立體，但耶森二十面體頂點間的相連方式與扭棱四面體不同。耶森二十面體是非凸多面體，並具有直角的二面角。

　
:



對偶多面體

這種立體因為外觀與正二十面體十分類似，但不是正多面體因此又被稱為偽正二十面體。其對偶多面體也非常類似正二十面體的對偶多面體 —— 正十二面體，然而其也不是正多面體。這種立體的對偶多面體為五角十二面體，是一種由 12 個不等邊五邊形組成的十二面體，具有四面體群對稱性。其與正十二面體類似，皆是由 12 個全等的五邊形組成，且每個頂點都是 3 個五邊形的公共頂點，但由於其面不是正多邊形，其頂點的排佈未能達到五摺對稱性，因此不屬於正多面體。部分的化學物質或礦石其晶體形狀是這種形狀，例如黃鐵礦和部分的天然氣水合物。其英文名稱 Pyritohedron 是來自黃鐵礦的英文 pyrite 以及多面體的字尾 - hedron 命名的。



相關多面體



參見


* 扭稜鍥形體

* 五角十二面體

* 正二十面體



參考文獻



外部連結


* 扭棱四面體的各種變體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在幾何學中，扭稜鍥形體是指鍥形體經過扭稜變換後的像，其結果為由 12 個正三角形面組成的凸多面體，其也是除了正多面體和半正多面體的扭稜立體外，扭稜結果能以正多邊形面存在的凸多面體之一。每個面都是正三角形的正扭稜鍥形體是詹森多面體之一，同時，由於其由三角形組成，因此也是三角面多面體之一。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。



性質

扭稜鍥形體是一種由 12 個三角形組成的多面體，其共有 12 個面、18 條邊和 8 個頂點。扭稜鍥形體的對稱性與鍥形體相同，過其 2 相對邊的中點的軸為整個立體的 180 度旋轉對稱軸，其對稱方式為沿著軸旋轉 180 度會得到相同形狀，其一共包含 2 組這樣的對稱結構。另外一種對稱結構是沿著該軸每旋轉 90 度後會得到上下鏡射的形狀。

根據一些理論化學的數值實驗，以扭稜鍥形體頂點為中心的球體形成的簇，在所有由八個球體構成的簇中，其蘭納 - 瓊斯勢最小。

體積與表面積

面為正三角形且邊長為單位長的扭稜鍥形體，其體積為下列方程式的實數根：

　
: $5832V^{6}-1377V^{4}-2160V^{2}-4=0$

對應的扭稜鍥形體體積 V 約為：

　
: $V\approx 0.85949$

面為正三角形的扭稜鍥形體，已知扭稜鍥形體有 12 個正三角形面，因此其表面積 A 為邊長為 a 之正三角形面積的 12 倍：

　
: $A=3{\sqrt {3}}a^{2}\approx 5.19615a^{2}$

頂點座標

令 $q\approx 0.16902$ 為多項式

　
: $2x^{3}+11x^{2}+4x-1.$

的正實根，然後再令

　
: $r={\sqrt {q}}\approx 0.41112,$

　
: $s={\sqrt {\frac {1-q}{2q}}}\approx 1.56786,$

且

　
: $t=2rs={\sqrt {2-2q}}\approx 1.28917.$

則扭稜鍥形體的 8 個頂點的頂點座標為：

　
: $(\pm t,r,0),\,(0,-r,\pm t),$

　
: $(\pm 1,-s,0),\,(0,s,\pm 1).$

因為這種構造涉及三次方程式的解，所以與其他七個三角面多面體不同，扭稜鍥形體不能用尺規作圖來構造。

構造

扭稜鍥形體可以透過將鍥形體視為二角反角柱後套用扭稜變換的結果，因此扭稜鍥形體可以視為一系列扭稜反角柱無窮序列的第一項。



歷史

扭稜鍥形體最早由在漢斯・弗洛伊登薩和範德瓦爾登在 1947 年發表的論文被描述，當時該立體被稱為暹羅十二面體（Siamese dodecahedron）。1964 年時，約翰・德斯蒙德・伯納爾也描述了相同的形狀，並將其命名為三角十二面體（dodecadeltahedron）代表其為具有 12 個面的三角面多面體，雖然仍然存在其他 12 個面的三角面單純多面體，如雙六角錐，然而只有扭稜鍥形體可以在所有面都是正三角形的情況下保持凸多面體且不退化的狀態。約翰・德斯蒙德・伯納爾對密接球體堆砌所形成的空隙之形狀感興趣，因此他對三角面多面體提出了更嚴格的定義，其定義為：三角面多面體是一個由三角形面組成的凸多面體，其可以透過全等球體的集合的中心構成，其切線代表多面體的邊，且這組球體包住的中間空隙區域只有一個，且沒有足夠的空間再放入一個全等的球體。例如雙三角錐會被此種定義排除，因為其會形成 2 個四面體形狀的孔隙，而非只有一個孔隙、雙五角錐也會被此種定義排除，因為置於雙五角錐頂點上的球體會互相重合而無法構成球堆砌、正二十面體也會被此種定義排除，因為將球體置於正二十面體頂點所形成的球堆砌之中心空隙還有足夠的空間容納下另一顆球。伯納爾認為扭稜鍥形體這種形狀在晶體學中是鈣離子非常常見的配位。

1966 年諾曼・詹森將 92 種由正多邊形組成的不是正多面體也不是半正多面體的立體命名並給予描述，其中包括了扭稜鍥形體。
在後續的研究中，不同的學者也有依據其外觀和其他立體的關聯給予不同的名稱，例如其外觀與雙五角錐類似，因此又被稱為變稜雙五角錐或變形雙五角錐（変形双五角錐）。對於扭稜鍥形體的對偶多面體亦存在相關研究。2017 年時戈柏學者等人發現扭稜鍥形體的對偶多面體是一種空間填充多面體。



參見


* 扭稜四面體



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因，扭稜鍥形體 （參閱詹森多面體） 於 MathWorld（英文）
斑龍科（Megalosauridae）又名巨龍科、巨齒龍科，是獸腳亞目堅尾龍類的一科，屬於蜥臀目。牠們是群肉食性恐龍，體型範圍從小到大，擁有銳利的牙齒，每個手掌有 3 個指爪。著名的物種包括：斑龍、美扭椎龍、扭椎龍、以及蠻龍。斑龍科僅存活於侏儸紀中期到晚期，化石發現於目前的歐洲、北美洲、南美洲、以及非洲等地。斑龍科被大多數研究人員，例如塞里諾、奧利舍夫斯基、霍爾茲… 等人，認為是棘龍科的近親。



分類學

湯瑪斯・亨利・赫胥黎（Thomas Henry Huxley）在 1869 年建立了斑龍科與斑龍。斑龍科長久以來被當成垃圾箱類群，包括許多沒有親緣關係的屬，例如：傷龍、角鼻龍、印度龍、甚至伶盜龍。因為斑龍科傳統上被當成複系群使用，因此包含保羅・塞里諾在內的許多科學家，改而採用蠻龍科（Torvosauridae，由詹姆斯・詹森在 1985 年建立）；但根據國際動物命名委員會的規定，斑龍科仍擁有優先權。因為同種原因，塞里諾與其他科學家也改而採用斑龍超科，而不採用棘龍超科。在 2008 年，R.B.J. Benson 等人認為斑龍與其他獸腳類恐龍的關係無法確定，而某些被歸類於斑龍科的原始棘龍類不應被歸類於此科中。在 2010 年，R.B.J. Benson 等人再度研究斑龍，並提出斑龍科的種系發生學研究。

系統發生學

在 2002 年，R. Allain 提出斑龍科的第一個系統發生學研究，範圍是：迪布勒伊洛龍（_Dubreuillosaurus_）、蠻龍、非洲獵龍的最近共同祖先，以及其最近共同祖先的所有後代。在 2004 年，托馬斯・霍爾特（Thomas R. Holtz Jr）等人提出新的定義：恐龍之中，所有接近斑龍，而離棘龍、異特龍、家麻雀較遠的所有物種。在 2005 年，保羅・塞里諾（Paul Sereno）認為斑龍的化石過去破碎，反對使用斑龍科，而改用蠻龍科，並將蠻龍科的定義為：恐龍之中，所有接近蠻龍，而離棘龍、異特龍、家麻雀較遠的所有物種。

以下演化樹是根據 R. Allain 在 2002 年的研究：

以下演化樹根據 2010 年的 R.B.J. Benson 等人的種系發生學研究：
在幾何學中，扭歪 多邊形（英語：Skew polygon）又稱歪斜多邊形、撓多邊形或鞍形多邊形（英語：Saddle Polygon）是指頂點並非全部共面的多邊形。扭歪多邊形最少要有四個頂點。其無法找到一個唯一的多邊形內部區域。而扭歪無限邊形則是代表頂點並非全部共線的無限邊形。除了扭歪無限邊形之外的扭歪多邊形僅能存在於三維或以上的空間，因為二維空間中不會有不共面的情形。

鋸齒扭歪多邊形（英語：zig-zag skew polygon）又稱反柱多邊形（英語：antiprismatic polygon）是一種頂點交錯位於兩平面且邊數是偶數的扭歪多邊形。



三維的正扭歪多邊形

正扭歪多邊形需要具備有點可遞與邊長皆相等的性質。在三維空間中，偶數邊數的正扭歪多邊形是頂點交錯位於兩平面的一種鋸齒扭歪多邊形（或稱反柱多邊形），每個底面邊數為 n 的反柱體都可以構造一個正扭歪 2n 邊形。

這種正多邊形在施萊夫利符號中以 {p}#{} 表示其為正多邊形（施萊夫利符號： {p} ）和正交線段（施萊夫利符號： { } ）的複合體，其中 p 表示多邊形的邊數。連續頂點之間的對稱變換是滑移鏡射。

均勻的反柱體之側面相連繞反柱體一圈的多邊形就是正扭歪多邊形的一個例子，如下表列舉的正四角反角柱和正五角反角柱。星形反稜柱也可以透過與原先頂面到比面不同的連接順序來構造出正扭歪多邊形。

正扭歪多邊形也存在正的複合幾何圖形，其中，複合正鋸齒扭歪多邊形在邊數是偶數的情形下可透過一個正扭歪多邊形與另外一個全等但是旋轉過的扭歪多邊形重疊來構造。這些形狀與一些反柱體的柱體狀複合體共用頂點。

正多面體的皮特里多邊形也可以用來構造正扭歪多邊形

三維空間的等角扭歪多邊形

等角扭歪多邊形是一種等角但邊未必等長的扭歪多邊形。正扭歪多邊形是一種等角扭歪多邊形，但等角扭歪多邊形不一定會是正扭歪多邊形。半正的等角扭歪多邊形通常會有兩組等長的邊交錯。



四維的正扭歪多邊形

由於扭歪多邊形的定義是指頂點並非全部共面的多邊形，因此也可以扭歪到更高的維度。

四維空間中簡單的正扭歪多邊形也如同三維空間，可透過正圖形的皮特里多邊形構造。下表將四維凸正多胞體的三維投影以黃色標出扭歪多邊形：



參見


* 歪斜



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Skew polygon. MathWorld.

* 埃里克・韋斯坦因. Petrie polygon. MathWorld.
在幾何學中，扭歪 多面體（英語：Skew polyhedron）是指頂點、邊或面並非全部位於同一個三維空間中的多面體，即扭歪多邊形的高一維類比，因此其無法找到一個唯一的內部區域以及其體積。

正扭歪多面體代表每個面全等、每條邊等長、每個角都相等的扭歪多面體，是一系列可能具有非平面的面或頂點圖。考克斯特的研究著重於具有扭歪頂點圖新的四維多面體，後期多由布蘭科・格林鮑姆研究有扭歪面的形狀。

具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多面體僅能存在於四維或以上的空間。



歷史

關於考克斯特，1926 年時，約翰・弗林德斯・皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念廣義化。

考克斯特針對這種圖提出一個施萊夫利符號的擴展符號 {l,m|n} ，其中以 {l,m} 表示其頂點：每個頂點都是 _m_ 個 _l_ 邊形的公共頂點。他們的頂點圖是扭歪多邊形，以鋸齒的形式存在於兩個面中。

能表示為 {l,m|n} 的正扭歪多面體存在以下等式：

　
: $2\cos({\frac {\pi }{l}})\cos({\frac {\pi }{m}})=\cos({\frac {\pi }{n}})$

第一系列的 {l,m|n} 正扭歪多面體與五個正多面體和一個星形正多面體相關：



四維的正扭歪多面體

考克斯特在他的論文《三維和四維空間的正扭歪多面體及其類似物》中列出了較多的一系列扭歪多面體。



參見


* 扭歪多邊形



參考文獻
在幾何學中，扭歪 無限邊形（英語：Skew apeirogon）又稱歪斜無限邊形、撓無限邊形是一種頂點並非全部共線的無限邊形。

較常討論及研究的扭歪無限邊形主要有兩個不同維度的形式，一種是二維的鋸齒歪斜無限邊形（英語：zig-zag skew apeirogons）其頂點交錯位於兩條互相平行的直線上，另一種是三維的螺旋歪斜無限邊形（英語：helical skew apeirogons）其頂點位於一個圓柱面上。二維中的鋸齒歪斜無限邊形可以看做是不斷平移鏡射，如三維空間的螺旋軸對稱的形狀。

正的扭歪無限邊形存在於仿射和雙曲考克斯特群的皮特里多邊形中。他們就如同合成所有考克斯特群鏡射的單一變換。



二維的正扭歪無限邊形

位於二維空間的正扭歪無限邊形是一種鋸齒扭歪多邊形，又稱為正鋸齒扭歪無限邊形具有 2\*∞, D∞d 帶狀群的對稱性。

正的扭歪無限邊形存在於三種正鑲嵌圖的皮特里多邊形中，包括正方形鑲嵌、正三角形鑲嵌以及正六邊形鑲嵌，其內角分別為 90°、120° 和 60° 分別來自各正鑲嵌圖裡的正多邊形。



等角扭歪無限邊形

等角扭歪無限邊形具有兩種不同的邊交錯出現在帶狀群的對稱性中，可以看成將正鋸齒扭歪無限邊形扭曲成具有平移對稱性的等角無限邊形。

另外還有一種等角扭歪無限邊形，其兩種不同的邊其中一種邊交錯的與兩條相互平行的直線重和（共線），每個平行邊的中垂線都是整個圖形的鏡射軸。若邊都等長則可以稱其為半正扭歪無限邊形。

半正扭歪無限邊形存在於一些平面正鑲嵌圖或半正鑲嵌圖的皮特里多邊形中：



雙曲面上的扭歪無限邊形

如同平面幾何，在雙曲幾何中也能找到扭歪無限邊形。

在雙曲面上的正扭歪無限邊形與平面的正扭歪無限邊形類似，一樣是存在於雙曲面上正鑲嵌圖的皮特里多邊形中，雙曲面半正扭歪無限邊形也一樣，存在於雙曲面上半正鑲嵌圖的皮特里多邊形中。



三維空間的扭歪無限邊形

三維空間的扭歪無限邊形是一種頂點全部侷限於一個圓柱面的螺旋狀幾何圖形，稱為螺旋無限邊形

這種扭歪無限邊形可以藉由無限堆疊的半正柱體或反柱體來構造，一般其扭曲角並不限於 180 度的整數除數。這種扭歪無限邊形具有螺旋軸對稱的對稱性。

無限堆疊的柱體，比如無限堆疊的正方體，透過每個正方形面的對角線相連，環繞著無限堆疊的正方體而構成一個四角螺旋無限邊形，其扭曲角為 90 度，在施萊夫利符號中以 {∞}#{4} 表示

無限堆疊的反柱體，比如無限堆疊的正八面體，透過每個邊螺旋地環繞著無限堆疊的正八面體相連，而構成，根據連的邊不同，一共有三種不同的組合，分別以紅色、綠色和藍色三種顏色表示。其扭曲角為 60 度，在施萊夫利符號中以 {∞}#{6} 表示

等角螺旋無限邊形



參考文獻