zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
線形線蟲屬（學名：_Nemanema_）為吸咽線蟲科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Nemanema arenaria_ (Bussau, 1990) Shimada, Takeda, Tsune & Murakami, 2020

* _Nemanema brachyure_ (Allgén, 1959)

* _Nemanema campbelli_ (Allgén, 1932) Wieser, 1953

* _Nemanema circulosum_ (Gerlach, 1967) Gerlach & Riemann, 1974

* 柱狀尾線形線蟲 _Nemanema cylindraticaudatum_ (de Man, 1922) Filipjev, 1927

* _Nemanema filiforme_ (Filipjev, 1918) Filipjev, 1926

* _Nemanema minutum_ Sun, Huang & Huang, 2018

* _Nemanema obtusicauda_ (Allgén, 1959)

* _Nemanema obtusicaudatum_ Allgén, 1947

* _Nemanema obtusum_ (Villot, 1875) Filipjev, 1927

* _Nemanema rectoresectum_ Kreis, 1928

* _Nemanema rotundicaudatum_ (Ditlevsen, 1926) Filipjev, 1946

* _Nemanema sabulicola_ (Allgén, 1939) Wieser, 1953

* _Nemanema simplex_ Cobb, 1920



參考文獻
線形肖峭（學名：_Tetragnatha filipes_）為肖峭科肖峭屬的動物。在中國大陸，分布於甘肅、四川等地。該物種的模式產地在甘肅。



參考文獻
線形草沙蠶（學名：_Tripogon filiformis_）為禾本科草沙蠶屬下的一個種。



參考文獻
線性代數基本定理是秩為 _r_ 的 _m_×_n_ 矩陣 _A_ 的奇異值分解:

　
: $A=U\Sigma V^{T}\ $

對於矩陣 $A\in \mathbf {R} ^{m\times n}$ ( $A$ 有 $m$ 行及 $n$ 列) 產生了四個_基本線性子空間_:

Secondly:

1. In $\mathbf {R} ^{n}$ , $\mathrm {ker} (A)=(\mathrm {im} (A^{T}))^{\perp }$ , 也就是，零空間與行空間的正交補相同.
2. In $\mathbf {R} ^{m}$ , $\mathrm {ker} (A^{T})=(\mathrm {im} (A))^{\perp }$ , 也就是，左零空間為列空間的正交補.

子空間的維數遵從秩 - 零化度定理.

進一步，所有這些空間本質地定義於– 不必考慮基的選擇 – 抽象向量空間，算子，對偶空間 $A\colon V\to W$ 與 $A^{*}\colon W^{*}\to V^{*}$ : $A^{*}$ 的核與像是 $A$ 的上核與余象.



參見


* 秩－零化度定理

* 閉值域定理



參考文獻


* Strang, Gilbert. _Linear Algebra and Its Applications_. 3rd ed. Orlando: Saunders, 1988.

* Strang, Gilbert, The fundamental theorem of linear algebra (PDF), American Mathematical Monthly, 1993, 100 (9): 848–855, JSTOR 2324660, doi:10.2307/2324660



外部連結


* Gilbert Strang, MIT Linear Algebra Lecture on the Four Fundamental Subspaces （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, from MIT OpenCourseWare
帶狀公園是一種長條形的布景公園，公園可以坐落在城市或者郊區。帶狀公園主要分為兩種，第一種是基於鐵軌步道建成的，當城市內的鐵軌廢棄以後，狹長的軌道空間需要重新利用。有些城市在移除了鐵軌和枕木之後，在原址上建立了帶狀公園，以供居民散步或者騎行。另一部分公園是利用地形優勢，沿著運河、小溪、城牆、輸電系統、公路或者海岸線 的條狀公共空間無法得到合理的使用，於是建成公園。帶狀公園在部分地區也被稱作綠道，在澳大利亞也被稱作前濱道（英語：foreshoreway）。



案例

最早的應用實例大概是波士頓的綠寶石項鍊公園。它由占地 1,100 - 英畝（4.5 - 平方公里）的一長串公園組成，公園之間由園景高速公路（一種寬闊的，兩側有風景的公路）和波士頓、布魯克萊恩的水道連接。綠寶石項鍊的名字起源於公園的設計與地理環境，這一連串公園像一串綠寶石項鍊掛在波士頓半島的「頸部」。公園由弗雷德里克・勞・奧姆斯特德於 1837 年設計，把波士頓公園、波士頓公共花園和「偉大的鄉村公園」富蘭克林公園連在一起。工程於 1878 年開工，清理和控制波士頓地區的沼澤，建成了現在的後灣和後灣沼澤。1880 年，奧姆斯特德提議將泥濘河納入公園規劃，水流疏通後形成蜿蜒的溪水流入查爾斯河。奧姆斯特德的設計中有一條步道沿著這條溪流在濕地延伸，隨著平緩的溪流穿過眾多小池塘。公園的濕地部分在世紀之交完成，但是波士頓灣的部分公園一直未能完成。隨後，汽車的發展嚴重干擾了最初的設計理念。

後來，英格蘭在那些容易出現洪澇的河邊興建了許多帶狀公園。這些季節性淹沒的灘涂不能很好的用於城市發展，於是市政府在這裡建起了公園等娛樂設施供居民放鬆。英格蘭在 60 年代末期建立的新城鎮米爾頓凱恩斯對帶狀公園進行了充分的詮釋，大烏茲河沿岸的洪澇區和烏澤爾河支流沿岸共建有 9 處帶狀公園。

在大倫敦地區、埃塞克斯郡和赫特福德郡，利谷公園長約 26 英里（42 公里），占地 10,000 - 英畝（40 - 平方公里）。公園的起點是泰晤士河，沿著利河的河漫灘修建，途徑紐漢區、哈克尼區、哈林蓋區、恩菲爾德區、沃爾瑟姆森林區、切森特、布羅克斯和霍茲登，一直延伸到韋爾。作為大倫敦地區最大的公園，其面積是里奇蒙公園的四倍多，從大倫敦的邊界延伸到鄰近的赫特福德郡和埃塞克斯郡。

德國柏林的毛爾公園是一個比較新的例子。該公園建設在著名的前柏林圍牆原址和臨近的死亡帶。波蘭克拉科夫的普蘭提公園圍繞著克拉科夫老城建設，這裡曾經是中世紀時的城牆。公園長達 4 公里（2.5 英里），面積約為 52 英畝（0.21 平方公里），由 30 個風格各異、裝飾有不同紀念碑和噴泉的小花園串聯而成。該公園深受克拉科夫人歡迎，在夏季，這裡的池塘噴泉、差點攤位和涼爽的避暑點使其成為附近最繁華的街道。

在很多國家的城市中，帶狀公園隱藏在住宅區內。例如加拿大的薩斯卡通，居民房屋面朝街道，背面通向有花草樹木和小徑的小型帶狀花園。美國亞特蘭大正在規劃的 BeltLine 系統緊緊包圍著城市的中央商務區，公園裡有人行步道和輕軌線。



帶狀公園列表

歐洲

法國


* 巴黎，勒內・杜蒙綠色長廊

德國


* 柏林，毛爾公園

* 漢諾瓦，米特爾蘭運河 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 漢諾瓦，凱特・布魯克公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

愛爾蘭


* 都柏林，菟絲子公園

* 都柏林，蘭斯多恩谷公園

葡萄牙


* 波瓦桑德聖伊里婭 (塔霍河)，塔霍斯帶狀公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

西班牙


* 巴塞隆納，薩格雷拉帶狀公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 瓦倫西亞，圖里亞花園

英國


* 英格蘭，北安普敦郡和萊斯特郡布蘭普頓谷路

* 英格蘭，倫敦，霍格米爾河公園

* 英格蘭，東倫敦，邁爾恩德公園,

北美洲

加拿大


* 安大略省，多倫多，Beltline 帶狀公園和西多倫多鐵路

* 紐芬蘭與拉布拉多省，聖約翰大廣場， 帶狀公園步道 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 魁北克省，魁北克市，Parc linéaire de la rivière Saint-Charles （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 魁北克省，聖 - 傑羅姆 - 蒙特 - 勞里埃，Parc Linéaire Le P'tit Train du Nord

* 不列顛哥倫比亞省，溫哥華，Strathcona Linear Park

美國


* 維吉尼亞州，北卡羅來納州，藍嶺山行車通道

* 華盛頓哥倫比亞特區、西維吉尼亞州和馬里蘭州，切薩皮克和俄亥俄運河國家歷史公園

* 加利福尼亞州，內河碼頭

* 佛羅里達州，迪爾菲爾德海灘，Pastor Willie James Ford, Sr. Linear Park

* 麻薩諸塞州，灰西鯡帶狀公園

* 麻薩諸塞州，波士頓，查爾斯河濱公園

* 麻薩諸塞州，波士頓，東波士頓綠道

* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，伊莉莎白河濱大道

* 麻薩諸塞州，波士頓，羅斯・甘迺迪綠道

* 伊利諾州，芝加哥，布魯明代爾小道

* 伊利諾州，芝加哥，伯納姆綠道

* 密西根州，底特律，Dequindre Cut

* 加利福尼亞州，洛杉磯，大公園

* 加利福尼亞州，洛杉磯，好萊塢中央公園

* 紐約州，紐約市，高線公園

* 印第安納州，印第安納波利斯，印第安納波利斯文化步道

* 紐約州，紐約市，海洋大道

* 紐約州，紐約市，東部大道

* 紐約州，紐約市，布朗克斯，莫紹魯大道

* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，帕塞伊克河濱大道

* 紐約州，紐約市，布朗克斯，佩勒姆大道

* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，拉威河大道

* 加利福尼亞州，舊金山，跨灣換乘樞紐

* 紐約州，紐約市，皇后區，長島機動車大道

* 紐約州，紐約市，哈德遜河公園

* 明尼蘇達州，明尼阿波利斯，中城綠道

* 明尼蘇達州，明尼阿波利斯，步道網絡

* 維吉尼亞州，里奇蒙，詹姆斯河公園系統

* 維吉尼亞州，北維吉尼亞，華盛頓和奧多明尼昂鐵路區域公園

* 華盛頓州，西雅圖，高速公路公園

* 德克薩斯州，聖安東尼奧，聖安東尼奧河濱步道

* 亞利桑那州，圖森，迴路

墨西哥


* 阿瓜斯卡連特斯州，Línea Verde

亞洲

阿聯


* 阿治曼，Al zorah 帶狀公園

以色列


* 特拉維夫，雅孔公園

日本


* 札幌市，大通公園

菲律賓


* 馬尼拉，Moriones 廣場

* 南甘馬粦省，Camaligan，Camaligan 河濱公園,

台灣


* 臺北市，心中山線形公園

* 臺中市，草悟道

韓國


* 首爾，首爾 7017

澳洲


* 阿德萊德，斯特靈帶狀公園

* 阿德萊德，斯特河帶狀公園

* 雪梨，貨運線公園

* 阿德萊德，托倫斯帶狀公園



參見



注釋



參考文獻



外部連結


* Larry Houstoun's Urban Public Spaces & Business Improvement Districts （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在計算複雜性理論中，圖靈機的線性加速定理是指：給定任意實數 _c_ > 0 ，如果有任意圖靈機在 f (_n_) 時間內可以解決一個問題 _L_ 則一定存在另一個圖靈機可以在 cf (_n_) + _n_ + 2 的時間內解決這個問題 _L_。



簡要證明

這裡提供一個對於 _c_ = 1/2 時的簡要的證明思路。假設一個包含有 _k_ 條帶和 _s_ 個狀態的圖靈機 M 可以在 f (_n_) 的時間內解決這個問題，構造一個新的圖靈機 M' 包含 _k_3 條帶，每一個符號表示一個 M 中連續的三個符號的一個區塊，即 M' 的帶上的符號是 M 上的符號的壓縮表示 —— M' 的第 _i_ 格上的符號表示 M 的第 2_i_-1 格、第 2_i_ 格和第 2_i_+1 格的一個區塊上的符號（注意：這些區塊之間是交疊的）。在一個計算步驟中，M' 模擬 M 的計算步驟直到 M 的讀寫頭離開 M' 當前讀寫頭所表示的對應區塊到左側或右側的下一格（這一模擬可以在一步中完成，因為 M 在不離開 M' 中對應區塊或重複一個狀態的情況下最多有 _3sk_3 種狀態）。在這一模擬過程中， M 有可能接受（解決此問題），對應的 M' 也會接受（解決此問題）；或者 M 會一直循環下去，對應的 M' 會什麼也不做（或也對應的一直循環下去）。

最後一點需要注意的地方是：由於區塊可以交疊，因此這些區塊可能會在交疊出包含不連續的字符。在這種情況下，最接近當前讀寫頭位置的區塊才是正確的。當發生從一個區塊到另一個區塊的轉換時，圖靈機的狀態被用來暫時記錄開始區塊的那些交疊的符號，直到其可以被複製到目的區塊的對應位置。

這一構造需要 M' 的每一步計算要對應 M 的至少兩步計算。因此 M' 在最初的花費線性步驟的將輸入帶轉換為壓縮表示的步驟之後，最多還需要不會超過 f (_n_)/2 步。

這一證明可以被很容易的推廣到所有的 _c_ > 0 的情況，通過讓每個區塊使用更多相鄰的符號來實現。一種叫做「帶壓縮定理」的相似技術可以用來在圖靈機所需的空間上去掉常因數。



引用
線性動態系統是指其評價函數為線性的動態系統。一般的動態系統不一定存在解析解，但某些簡單的線性動態系統（如線性非時變動態系統），解為解析解，而且存在很多的數學性質。可以計算動態系統在某一平衡點附近的行為，將其近似為線性動態系統，就可以用近似的線性動態系統了解此動態系統的一些特性。



導論

在線性動態系統中，狀態向量（一個 N 維向量，稱為 $\mathbf {x} $ ）的變化等於常數矩陣（稱為 $\mathbf {A} $ ）乘以 $\mathbf {x} $ 。變化可以用二種形式出現：可能是流，是指 $\mathbf {x} $ 隨著時間連續的變化

　
: ${\frac {d}{dt}}\mathbf {x} (t)=\mathbf {A} \cdot \mathbf {x} (t)$

或者是映射，其中 $\mathbf {x} $ 以離散的方式變化

　
: $\mathbf {x} _{m+1}=\mathbf {A} \cdot \mathbf {x} _{m}$

因為符合以下的原則，上述的系統是線性系統。若 $\mathbf {x} (t)$ and $\mathbf {y} (t)$ 是二個有效的解，則二個解的任意線性組合，例如 $\mathbf {z} (t)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha \mathbf {x} (t)+\beta \mathbf {y} (t)$ 其中 $\alpha $ and $\beta $ 為二個純量。向量 $\mathbf {A} $ 不一定要是對稱矩陣。

大部份的非線性動態系統無法找到解析解，不過線性動態系統可以找到解析解。偶爾有些非線性系統可以用變數變換的方式變換為線性系統，因此也可以求解。而且，大部份非線性系統的解可以在其不動點附近用等效的線性系統進行很好的近似。因此若要瞭解複雜的非線性系統，第一步驟是瞭解較簡單的線性系統及其解。



相關條目


* 線性系統

* 動力系統

* 動力系統及微分方程主題列表
線性變參數控制（LPV control）是一種用於處理線性變參數系統的控制方法。



增益規劃

在為動態系統設計反饋控制器時，人們應用了眾多種類的現代，多變量控制的控制器。通常來講，這些控制器經常設計在系統動態的不同操作點上，並且使用了線性化的模型，並且被設計為一個或者多個參數在中間狀態上的函數。這是一種可以在非線性系統上使用一類線性控制器的方法，並且這些線性控制器中每個都可以在不同的操作點上獲得令人滿意的控制效果。調度變量是一個或者多個可以觀測的變量。人們使用調度變量來確定系統當前的操作點和合適當前使用的控制器。比如在飛行器的控制中，一系列的控制器被設計在由攻角，馬赫數，動壓與重心張成網格的不同位置上。簡單來說，增益規劃是通過整合一系列線性控制器來為非線性系統設計非線性控制器的方法。這些線性系統實時的通過切換或者插值的方法混合。

對多變量的控制器進行規劃有時候是一個乏味且費時的工作。而新的方法是使用線性變參數技術來對自動規劃的多變量控制器進行整合。

經典增益規劃方法的缺點


* 增益規劃有個重大的缺點：在設計操作點外的操作條件，不一定可以獲得足夠的性能，甚至有些連穩定性都無法保證。

* 多變量控制器的規劃常常是乏味且費時的工作，尤其是在航空航天的控制中更是如此。在航空航天中，為了在更高的氣動包線上獲得更好的性能，參數的改變十分巨大。

* 另一點很重要的是，選定的規劃變數反映了在飛行條件變化時，飛行動力學上的變化，有可能利用增益規劃將線性魯棒控制的方法論整合到非線性控制設計中，不過設計過程不會明確的提到全域穩定性、魯棒性以及其性能特性。

增益規劃的方式很簡單，而且線性化增益規劃的計算量遠小於其他的非線性設計方式，不過其先天的缺點超過其優點，因此需要一個動態系統控制的新作法。像以人工神經網絡（ANN）及模糊邏輯為基礎的適應控制試圖要解決這些問題，不過因為缺乏針對整個操作參數範圍內，租定性以及性能的證明，因此需要一種可以確保其特性的，和參數相關的控制器。



線性變參數系統

線性變參數系統（LPV）是很特殊的非線性系統，其系統特性很適合用參數的變化來表示。一般而言，LPV 技巧可以提供增益規劃多變數系統的系統化作法。此方式可以允許在單一架構內整合性能、強健性及帶寬限制，以下是線性變參數系統的簡介，以及其術語的說明。

參數相依系統

在控制工程中，狀態空間表示法是物理系統的數學模型，由有許多輸入 $u$ 、輸出 $y$ 、狀態變數 $x$ 的一階微分方程所組成。一個非線性、非自主系統的動態演進可以由下式表示

　
: : ${\dot {x}}=f(x,u,t)$

若系統是時變系統，則

　
: : ${\dot {x}}=f(x(t),u(t),t),x(t_{0})$

　
: $x(t_{0})=x_{0},u(t_{0})=u_{0}$

狀態變數描述動力系統的數學狀態，在針對大而複雜的非線性系統建模時，若因為簡化系統及實務考量而選了一些變數來描述系統狀態，模式中可能不會包括一些系統的動態。狀態空間表示方程中可能會包括一些變數（稱為外源性變數），這些變數的動態可能還不清楚，或是太複雜無法建模，但是確定這些會以一些已知的方程影響狀態變數的變化，而且可以用傳感器實時量測到這些訊號。
若實際系統使用了一些傳感器來實際量測訊號，這些訊號是模型狀態及時間的非線性函數，另外也有些外源性變數的準確估測值。因此這個系統會是一個時變的非線性系統，不知道未來時間的變化，但可以用感測器實時量測。
在此例中，若 $w(t)$ 是外源性變數向量，且 $x(t)$ 為建模的狀態，則狀態方程可以寫成下式：

　
: : ${\dot {x}}=f(x(t),w(t),{\dot {w}}(t),u(t))$

參數 $w$ 未知，但可以實時量測，且用在控制系統中。若上述參數相依系統對時間線性，則稱為線性參數相依系統。雖然其中有時變的參數，不過仍可以寫成類似線性時不變系統的型式

　
: : ${\dot {x}}=A(w(t))x(t)+B(w(t))u(t)$

　
: $y=C(w(t))x(t)+D(w(t))u(t)$

參數相依系統是線性系統，其狀態空間描述是時變參數的已知函數。這些參數隨著時間的變化無法事先預測，但假設是在實時系統中可量測的數據。控制器受限成為一線性系統，其狀態空間的進入點和參數的歷史之間有因果關係。有三種不同的設計：線性變參數控制的方法。

1. 線性分數轉換，主要是小增益定理來找性能及強健性的範圍。
2. 單一二次李亞普諾夫函數（SQLF）
3. 參數相依二次李亞普諾夫函數（PDQLF），限制其可達到的性能水準。

這些問題的解法是重新將控制設計轉換為有限維凸函數的可行性問題（可以有準確的結果），若是無限維的可行性問題，可以用近似的方式求解。
此公式建構了一種新的增益規劃問題，此方式是考慮在確保穩定性及性能的前提下，參數變異的影響。



參考資料



延伸閱讀
線性變參數系統（Linear parameter-varying System, LPV）是一種特殊的非線性系統，其參數是時間的函數，會隨時間而變化。考慮一個時變的非線性系統，不確定未來的變化，但可以用感測器即時量測其變化，假設 $w(t),w$ 為感測器量到的訊號，且 $x(t)$ 為模型中的狀態，則狀態方程式為

　
: : ${\dot {x}}=f(x(t),w(t),{\dot {w}}(t),u(t))$

狀態 $w$ 未知，但會即時量測其變化，而且將此訊號用來控制上。若上述參數相關的系統是對時間線性的，即稱為線性參數相關系統，可以用類似線性非時變系統的方式寫出，但其參數會隨時間變化，也是參數 $w$ 的函數。

　
: : ${\dot {x}}=A(w(t))x(t)+B(w(t))u(t)$

　
: $y=C(w(t))x(t)+D(w(t))u(t)$

線性變參數系統常用在非線性系統的建模中，用參數隨著狀態而改變的特性來模擬非線性的行為。



外部連結


* Analysis and Control of Linear Parameter-varying Systems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
線性探測是電腦程式解決散列表衝突時所採取的一種策略。散列表這種資料結構用於保存鍵值對，並且能通過給出的鍵來查找表中對應的值。線性探測這種策略是在 1954 年由 Gene Amdahl,Elaine M. McGraw, 和亞瑟・李・塞謬爾所發明，並且最早於 1963 年由 Donald Knuth 對其進行分析。

與二次探測和雙散列一樣，線性探測是一種開放尋址的策略。在這些策略里，散列表的每個單元都存儲一對鍵值對。當散列函數對一個給定值產生一個鍵，並且這個鍵指向散列表中某個已經被另一個鍵值對所占用的單元時，線性探測用於解決此時產生的衝突：查找散列表中離衝突單元最近的空閒單元，並且把新的鍵插入這個空閒單元。同樣的，查找也同插入如出一轍：從散列函數給出的散列值對應的單元開始查找，直到找到與鍵對應的值或者是找到空單元。

正如 Thorup 和張寅在 2012 年所寫，…「散列表是最常用的普通資料結構，它在硬體上的標準實現中最流行的方法就是使用線性探測。線性探測又快又簡單。」線性探測能夠提供高性能的原因是因為它的良好的引用局部性，然而它與其他解決散列衝突的策略相比對於散列函數的質量更為敏感。當使用隨機散列函數， 5-independent 散列函數或 tabulation 散列函數，其用於搜索，插入或刪除的預期時間是常數。不過，藉由其他像是私語雜湊的散列函數可以在實作中達到較好的結果。



操作

雜湊衝突一般發生於雜湊函數將一個鍵丟進已經含有另一個不同鍵的單元中的時候。線性探測是一個用來解決衝突的策略，其將新鍵丟進最靠近的下一個空單元中。

搜索

為了搜索給定的鍵 x，散列表中由 h (x) 對應的單元開始的相鄰單元 _h_(_x_) + 1, _h_(_x_) + 2, ..., 都將被檢查，直到找到了內容為空的單元或是找到了存儲給定鍵為 x 的單元。其中，h 是散列函數。如果找到了存儲給定鍵的單元，搜索將會返回單元中存儲的鍵對應的值。否則，如果搜索遇到了空的單元，鍵在表中就不存在，因為鍵應當被存放在所有未被搜索的單元之前。此時，搜索返回表中無此鍵的結果。

插入

為了在表中插入一對鍵值對 (_x_,_v_) （有可能會替換有著相同鍵的鍵值對），插入算法也會訪問搜索算法訪問的同一系列單元，直到找到一個空的單元，或是找到了存儲給定鍵為 x 的單元。新的鍵值對將會存儲在此單元中。

如果插入將導致表（占用單元的比例）增長高於某個預設的閾值的負載係數，整個表可以通過一個新的表（規模大於本表規模）和一個新的散列函數來代替，如使用動態數組。設置這個的閾值接近於零，並使用表大小的高增長率來帶來更快速的哈希表的操作，但相比於接近一個閾值與低增長率，它會帶來更高的內存使用情況。一個常見的選擇是表規模擴大一倍，當負載係數將超過 1/2，導致負載係數保持在 1/4 和 1/2 之間。

刪除

散列表應當提供刪除鍵值對的功能。然而，單純地清空對應的單元是不夠的。這會影響到對於儲存時間早於該單元、但儲存位置在該單元之後的其他鍵。此單元會造成搜索獲得錯誤的結果，告訴使用者這些鍵並不存在。

相較於直接清空對應單元 i，更好的做法是先清空，然後把它之後所有會造成問題的單元向前移動，來避免搜索出錯。重複直到出現空單元，則刪除動作安全完成。但是，如果有發現後續有鍵可以移到這個位置上的話，直接將該鍵取代欲刪除的單元可以加速後續的其他行為，當然，這樣也會造成後面多出一個新的空單元。搜索可用來取代的單元的動作會持續到搜索到原本就空白的單元為止。在這個將鍵移到前面的過程中，所有的鍵都會被算過一遍。因此，完成這整個過程所需的時間與該儲存位置的單元數量呈正比，與雜湊表的其他運算相符。

有一種可行的替代方案是懶惰刪除，用指向欲刪除鍵的特殊的標誌值（flag value）取代原本的鍵值配對。不過，這些標誌值在搜索上會當作非空。因此，如果一個陣列中有過多的被刪除鍵，那麼就需要清除所有的標誌值並且重新雜湊整個表。



註解與參考文獻
線性散列是由 Witold Litwin（1980） 發明並被 Paul Larson 推廣的一種動態散列（dynamic hash）算法。線性散列表的每次擴張僅增加一個槽（slot、bucket），
頻繁的單槽擴張可以非常有效控制的衝突鏈的長度，從而哈希表擴展的代價攤還在每一次插入操作中。 因此非常適合用於交互式應用程式。



算法細節

散列表初始化時，先分配任意的數目的散列槽，並在運行過程中檢測以下的值：

 
* $N$ : 最初分配的散列槽數目。

* $L$ : 它是一個整數，用於表徵當前散列表增長至的數量，這個整數是以對數來表示的。初始化數目為 0。

* $S$ ：一個指向散列槽的迭代指針，最初指向表中的第一個散列槽。

衝突（Collision）可以通過不同的方式來處理，最典型的處理方法是，每當發生溢出（overflow）插入操作後，與之對應創建一個新的散列槽，表的地址可以用以下的策略進行計算：


* 使用散列函數 進行地址計算，並把這個計算結果記為 $H$ 中。

* 如果 $H{\bmod {(}}N\times 2^{L})$ 是位於 $S$ 之前的地址，那麼訪問的地址為 $H{\bmod {(}}N\times 2^{L+1})$ 。

* 如果 $H{\bmod {(}}N\times 2^{L})$ 是位於 $S$ 指向或之後的地址，那麼地址為 $H{\bmod {(}}N\times 2^{L})$ 。

添加一個散列槽時：


* 在散列表的末尾分配一個新的散列槽。

* 如果 $S$ 指向第 $N\times 2^{L}$ 散列槽中，重置 $S$ 並自增 $L$ 。

* 否則自增 $S$ 中。

所有這一切的是，該表分為三個部分；該部分之前 $$ 該科從 $$ 要 $$ 和之後 $$ 中。 第一個和最後一個部分都存儲使用 $$ 與中部分儲存使用 $$ 中。 每個時間 $$ 到達 $$ 表增加了一倍的大小。

 



在語言系統中的應用

Griswold 和 Townsend 討論了線性散列在 Icon language 中的應用。 他們討論了使用線性散列作為動態數組的一種實現的效果，並得出了相關的性能比較。



在資料庫系統中的應用

線性散列用於在 Berkely DB 中，而 Berkerly DB 又用於許多的軟體中（例如 OpenLDAP)。它由 C 語言實現，原理基於一篇發表於 CACM 的文章。



參考文獻
線性時序邏輯（英語：linear temporal logic，LTL），或稱線性時態邏輯，是一種模態時態邏輯。其時態運算符限定於描述從一個給定的狀態開始的某一條路徑上的事件。線性時序邏輯由阿米爾・伯努利在 1977 年提出。線性時序邏輯和計算樹邏輯兩者可以歸入更廣義的 CTL\
* 中。



語法和語義

一個線性時序邏輯公式由以下三種要素構成：


* 原子命題變量

* 邏輯運算符：「非」（¬）、「與」（∧）、「或」（∨）、「條件」（→）、「雙條件」（↔）。

* 時態運算符：X，F，G，U，R 等

時態運算符的語義如下表所示，其中 _φ_ 和 _ψ_ 為原子命題變量：

其中，時態運算符「釋放」R，「最終」F，「總是」G 可分別定義為：


* ψ R φ ≡ ¬(¬ψ U ¬φ)

* F ψ ≡ true U ψ

* G ψ ≡ false R ψ ≡ ¬F ¬ψ

此外，時態運算符「弱直到」W 和「強釋放」M 為對偶關係，可分別定義為：


* _ψ_ W _φ_ ≡ (_ψ_ U _φ_) ∨ G _ψ_ ≡ _ψ_ U (_φ_ ∨ G _ψ_) ≡ _φ_ R (_φ_ ∨ _ψ_)

* _ψ_ M _φ_ ≡ ¬(¬_ψ_ W ¬_φ_) ≡ (_ψ_ R _φ_) ∧ F _ψ_ ≡ _ψ_ R (_φ_ ∧ F _ψ_) ≡ _φ_ U (_ψ_ ∧ _φ_)



等價變換


* 分配律

* 邏輯「非」運算

* 特殊時態屬性



特性表達

有兩種主要特性可以使用線性時序邏輯來表達：


* 安全性（safety）：即某種不良性質 _φ_ 永不出現，G¬_ϕ_

* 活性（liveness）<：即某種良好的性質 _ψ_ 一直保持，GF_ψ_ 或 G(_ϕ_ →F_ψ_)



參見


* 克里普克結構

* 時間邏輯



參考文獻
線性構造(lineament) 為陸地景觀中的線狀地貌，是一種深層地質結構（如斷層）的表現。典型的線性構造將表現為斷層線對齊的山谷、一系列斷層或褶皺對齊的山丘、筆直的海岸線或這些特徵的組合。斷裂帶、剪切帶和岩脈等火成岩侵入體也可以表示為線狀結構地貌。

線性構造通常在地質或地形圖中都很明顯，在航空或衛星拍攝照片上可能也很顯眼。例如在英國有幾個示例：蘇格蘭大峽谷斷層和高地邊界斷層抬升產生的線性構造以及英格蘭西部的馬爾文線 (Malvern Line) 和南威爾斯的尼思擾動 (Neath Disturbance) 等也都是如此。

「巨線性構造」一詞曾被用來描述大陸範圍內的此類特徵，聖安德烈亞斯斷層的蹤跡可被視為一個案例，橫貫巴西的線性構造與撒哈拉貫穿帶一起構成了地球上可能最長的連貫剪切帶，延伸約 4000 公里。

在其他行星及其衛星上也發現了線線構造，由於所涉及的地質構造過程不同，它們的起源可能與陸相線性構造完全截然不同。



參考文獻
線性矩陣不等式是凸優化中，具有形式：

$$
\operatorname {LMI} (y):=A_{0}+y_{1}A_{1}+y_{2}A_{2}+\cdots +y_{m}A_{m}\geq 0\,
$$

的表達式，其中，

 
* $y=[y_{i}\,,~i\!=\!1,\dots ,m]$ 是一個實向量，

* $A_{0},A_{1},A_{2},\dots ,A_{m}$ 是 $n\times n$ 的實對稱矩陣 $\mathbb {S} ^{n}$ ,

* $B\geq 0$ 是廣義的不等式，意思是在 $\mathbb {S} ^{n}$ 的半正定子空間 $\mathbb {S} _{+}$ 內， $B$ 是半正定矩陣。

線性矩陣不等式表示 _y_ 的凸集限制條件。



應用

有一些有效率的數值方法可以判斷線性矩陣不等式是否可行（是否存在向量 _y_ 使得 LMI (_y_) ≥ 0），或解出有 LMI 限制條件的凸優化問題。
許多控制理論、系統識別及信號處理的最佳化問題都可以表示為線性矩陣不等式。線性矩陣不等式也可以應用在 Polynomial SOS 中。原型的原始半定規劃及對偶半定規劃都是實線性函數的最小化，分別屬於控制此 LMI 的原始凸錐及對偶凸錐。



求解

凸優化的主要突破是導入了內點法。這個方法是在一系列的論文中發展的。在尤里・涅斯捷羅夫及阿爾卡迪・內米羅夫斯基探討 LMI 問題的論文中引起學術界的注意。



參考資料


* Y. Nesterov and A. Nemirovsky, _Interior Point Polynomial Methods in Convex Programming._ SIAM, 1994.



外部連結


* S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (book in pdf)

* C. Scherer and S. Weiland Course on Linear Matrix Inequalities in Control, Dutch Institute of Systems and Control (DISC).
線性脊狀網格（Linear ridge networks）在火星各處的隕坑內外都有發現，這些特徵也被稱為「多邊形脊狀網格」、「箱形脊」和「網狀脊」等。脊線通常顯示為格子狀相交的大段直線，它們長數百米，高几十米，寬數米。據認為，撞擊會在地表形成裂縫，後來這些裂縫又充當了流體通道，液體使結構膠結凝固。隨著時間的推移，周圍的材料被侵蝕掉，從而留下了堅硬的凸脊。有理由認為，火星上的撞擊會產生裂縫，因為地球上的斷層常形成於撞擊坑中。可以猜測這些脊狀網格是岩脈，但與這些方向變化不定的凸脊相比，岩脈的走向或多或少是相同的。由於脊線出現在有粘土的地方，這些地層可作為粘土的標誌，粘土的形成需要水，這裡的水可以支持這些地方過去的生命，粘土也可以保存化石或其他曾經的生命痕跡。

這些山脊線可能產生於大型撞擊時，由熔融岩石和 / 或碎石（角礫岩）構成的裂縫、斷層或岩脈。2017 年，奎因（Quinn）和埃爾曼（Ehlmann）提出了一種沉積物堆積的形成機制，沉積物最終經歷成岩作用，導致體積縮小和斷裂，在侵蝕暴露出裂縫後，裂縫中灌滿了可能為酸性硫酸鹽流體的礦物。更多的侵蝕去除了較鬆軟的地層，留下了更耐侵蝕的凸脊 [。如果撞擊造成的岩脈是由撞擊熱量產生的純熔岩構成，則它也被稱為「假玄武玻璃」（pseudotachylite）。此外，由於撞擊中產生的熱量，可能還涉及到熱液作用。一組研究奧基隕擊坑的科研人員報告了熱液作的有力證據，該隕石坑中的脊線可能是在撞擊產生的裂縫之後形成的。他們通過火星勘測軌道飛行器上的儀器，發現了蒙脫石、二氧化矽、沸石、蛇紋石、碳酸鹽以及地球上撞擊誘發的熱液系統中常見的綠泥石 。其他研究火星隕石坑的科學家也提供了火星撞擊後熱液系統的另外證據 。

由於凸脊線似乎只發現於較舊的地殼中，據信，它們發生在火星地質史的早期，當時有更多更大的小行星撞擊該行星，這些早期撞擊可能導致早期地殼中布滿了相互連接的通道 。這些網格在包括阿拉伯高地（阿拉伯區）、子午線高原北部、太陽高原、諾亞高地（挪亞區）、亞特蘭提斯混沌和內彭西斯桌山群（第勒尼安海區）等火星許多區域都有發現。

在梅杜莎槽溝層東部發現了一處稍有不同的山脊地層；這些深色的凸脊有 50 米高並被侵蝕成黑色的巨石。有人認為，在被熔岩流包圍的梅杜莎槽溝地層中存在熔岩填塞的裂縫。



第勒尼安海區的線性脊狀網

其中一些可能形成於撞擊後產生的熱液系統。


* 
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卡西烏斯區的線性脊狀網


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大瑟提斯區的線性脊狀網


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法厄同區的線性脊狀網


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亞馬遜區的線性脊狀網


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阿拉伯區的線性脊狀網


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阿耳卡狄亞區的線性脊狀網


* 
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另請查看


* 撞擊坑

* 岩脈

* 火星地質



參引文獻



外部連結


* Zooniverse - Project - Planet four ridges （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） : help scientists exploring Mars by discovering networks of polygonal ridges
在數學中，0-1 整數規劃的線性規劃的鬆弛是這樣的問題：把每個變量必須為 0 或 1 的約束，替換為較弱的每個變量屬於區間 [0,1] 的約束。

也就是說，對於原整數規劃的每個下列形式的約束：

　
: $x_{i}\in \{0,1\}$

我們轉而使用一對線性約束來代替：

　
: $0\leq x_{i}\leq 1.$

這樣產生的鬆弛是線性規劃，因此得名線性規劃的鬆弛。這種鬆弛技術把 NP 難的最優化問題（整數規劃）轉化為一個相關的多項式時間可解的問題（線性規劃）。我們可以用鬆弛後的線性規劃的解來獲得關於原整數規劃的解的信息。



例子

考慮集覆蓋問題，該問題的線性規劃鬆弛最先由 Lovász (1975) 詳細研究。在該問題中，給定輸入為一族集合 _F_ = {_S_0, _S_1, ...}；任務是找到其中的一個集合數量儘可能少的子族，其併集也是 _F_。

若想把該問題形式化為 0-1 整數規劃，對每個集合 _Si_ 構造一個指示變量 _xi_，它取值為 1 當 _Si_ 屬於所選子族時，取 0 當其不屬於。那麼一個有效的覆蓋可由一個滿足下列約束的對指示變量的賦值來描述：

　
: $\textstyle x_{i}\in \{0,1\}$

（即只允許指定的指示變量值）並且，對於每個併集 _F_ 的元素 _ej_：

　
: $\textstyle \sum _{\{i\mid e_{j}\in S_{i}\}}x_{i}\geq 1$

（即覆蓋每個元素）。最小的對應指示變量賦值的集覆蓋滿足這些約束且最小化線性目標函數：

　
: $\textstyle \min \sum _{i}x_{i}.$

這個集覆蓋問題的線性規劃鬆弛描述了一個_分數覆蓋_，其中輸入集被賦予權值，使得包含每個元素的這些集合的總權值至少是 1，且所有集合的總權值最小。



對精確解的分支定界

在近似理論中，線性規劃的鬆弛也有應用。線性規劃在計算困難的最優化問題的最優解時的分支定界算法中也扮演著重要角色。



割平面方法

兩種有著相同的目標函數和相同的可行解集因而等價的整數規劃，可能有著非常不一樣的線性規劃鬆弛：一種線性規劃鬆弛可從幾何上視為包含了所有可行解並排除了所有其餘 0-1 向量的凸多面體，而且有無窮多的多面體都具有這種性質。理想情況下，我們想把可行解的凸包作為鬆弛來使用，因為這種多面體上的線性規劃將自動產生原整數規劃的正確解。儘管如此，一般情況下，這種多面體有指數多的面且難以構造。典型的鬆弛，比如我們前面討論過的集覆蓋問題的鬆弛，構造了一個嚴格包含可行解的凸包且排除可解非鬆弛問題的 0-1 向量的多面體。



參考文獻


* Aardal, Karen; Weismantel, Robert, Polyhedral combinatorics: An annotated bibliography, Annotated Bibliographies in Combinatorial Optimization (PDF), Wiley, 1997 [2011-05-09], （原始內容 (PDF) 存檔於 2016-03-03） .

* Agmon, Shmuel, The relaxation method for linear inequalities, Canadian Journal of Mathematics, 1954, 6: 382–392 [2011-05-09], （原始內容存檔於 2012-02-24） .

* Dantzig, George; Fulkerson, D. R.; Johnson, Selmer, Solution of a large-scale traveling-salesman problem, Journal of the Operations Research Society of America, 1954, 2 (4): 393–410, doi:10.1287/opre.2.4.393 .

* Feige, Uriel, A threshold of ln _n_ for approximating set cover, Journal of the ACM, 1998, 45 (4): 634–652, doi:10.1145/285055.285059 .

* Gomory, Ralph E., Outline of an algorithm for integer solutions to linear programs, Bulletin of the American Mathematical Society, 1958, 64: 275–278, doi:10.1090/S0002-9904-1958-10224-4 .

* Lovász, László, On the ratio of optimal integral and fractional covers, Discrete Mathematics, 1975, 13: 383–390, doi:10.1016/0012-365X(75)90058-8 .

* Motzkin, T. S.; Schoenberg, I. J., The relaxation method for linear inequalities, Canadian Journal of Mathematics, 1954, 6: 393–404 [2011-05-09], （原始內容存檔於 2012-02-24） .

* Raghavan, Prabhakar; Thompson, Clark D., Randomized rounding: A technique for provably good algorithms and algorithmic proofs, Combinatorica, 1987, 7 (4): 365–374, doi:10.1007/BF02579324 .

* Young, Neal E., Randomized rounding without solving the linear program, Proc. 6th ACM-SIAM Symp. Discrete Algorithms (SODA): 170–178, 1995 .
附標文法是描述附標語言的形式文法。它們有三個無交集的符號集合：普通終結符、非終結符和只出現在中間推導中的附標 (index) 的集合。產生式可以如上下文無關文法那樣把一個非終結符替代為終結符和非終結符的字符串，但是它還把非終結符替代為跟隨著一個附標的非終結符，把跟隨著一個附標的非終結符替代為非終結符。

附標只可以出現在非終結符之後或其他附標之後，所以所有非終結符都可以被看作跟隨它之後的這些附標的所有者，它們形成了一個棧 (產生式在非終結符之後增加或去除附標)。

實際上，附標的棧可以計數並記住應用了和以何種次序應用了什麼規則。例如，附標文法可以描述非上下無關語言:

　
: $L=\{a^{n}b^{n}c^{n}|n\geq 1\}$

通過如下規則 (f 和 g 是附標):

$$
S\to aAfc
$$

$$
A\to aAgc~|~B
$$

$$
Bf\to b
$$

$$
Bg\to bB
$$

在中間增長的 g 的棧計數 A 已經被展開來增加一個 a 和一個 c 的次數 ( $n-1$ )；在結束時所有 g 變成終結符 b。

判定一個附標文法是否識別一個字符串是 NP - 完全的。 



線性附標文法

Gerald Gazdar 已經定義次級類線性下標文法，通過要求在每個產生式中最多一個非終結符可以被指定為收到這個棧；在普通附標文法中，所有非終結符都收到這個棧的一個複本。他證明了這個新的文法類定義嚴格更小的語言類適度上下文有關語言。在線性附標文法中成員關係可以在多項式時間內判定。



參見


* 喬姆斯基層級

* 附標語言



引用



外部連結


* "NLP in Prolog" chapter on indexed grammars and languages
最優化問題中，線搜索 是一種尋找目標函數 $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} $ 的局部最小值 $\mathbf {x} ^{*}$ 的近似方法。它是最基礎的迭代近似方法之一，另一種是置信域方法。

線搜索近似首先找到一個使目標函數 $f$ 下降的方向，然後計算 $\mathbf {x} $ 應該沿著這個方向移動的步長。下降方向可以通過多種方法計算，比如梯度下降法，牛頓法和擬牛頓法。計算出的步長不一定是精確的。



應用舉例

以一個梯度法作為例子，其中第四步中使用到了線搜索。

1. 令迭代計數器 $\displaystyle k=0$ ，為最小值做一個初始估計 $\mathbf {x} _{0}$
2. 重複以下步驟：
3. 計算下降方向 $\mathbf {p} _{k}$
4. 選擇 $\displaystyle \alpha _{k}$ 以在 $\alpha \in \mathbb {R} _{+}$ 上粗略地最小化 $h(\alpha )=f(\mathbf {x} _{k}+\alpha \mathbf {p} _{k})$
5. 更新 $\mathbf {x} _{k+1}=\mathbf {x} _{k}+\alpha _{k}\mathbf {p} _{k}$ , 以及 $\displaystyle k=k+1$
6. 直到 $\|\nabla f(\mathbf {x} _{k})\|$ 小於容忍度。

在第四步的線搜索中算法可以通過解方程 $h'(\alpha _{k})=0$ 來_精確地_，或者只是通過尋找一個 $h$ 的充分下降來_粗略地_最小化 $h$ 。前者的一個例子是共軛梯度法。後者被稱作不精確線搜索，有很多種實現方法，比如回溯線搜索或者是使用沃爾夫條件。

與其它的最優化方法類似，線搜索也可以跟模擬退火結合以越過一些局部最小值。



算法

直接搜索方法

這種方法裡，必須先把最小值括在一個範圍內，也就是說這個算法必須能夠找到 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 使得要找的最小值在它們之間。接著通過計算這個區間內部的兩個點 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ ，把區間分成幾個子區間，拋棄掉外面兩個點中與 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ 中函數值更小的那個點不相鄰的那一個。接下來的每一步中，只需要計算 額外的一個內部的點。在各種劃分區間的方法中， 黃金分割法是一種特別簡單而高效的方法，它的劃分比例在搜索進行中始終保持不變。

　
: ${\frac {1}{\phi }}(x_{2}-x_{1})=x_{4}-x_{1}=x_{2}-x_{3}=\phi (x_{2}-x_{4})=\phi (x_{3}-x_{1})=\phi ^{2}(x_{4}-x_{3})$ where $\phi ={\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})\approx 1.618$



參閱


* 割線法

* 牛頓法

* 黃金分割法



參考
線斑鳳䲁（學名：_Salarias margaritatus_）為䲁科鳳䲁屬的魚類，俗名線斑動齒䲁。分布於太平洋的玻里尼西亞、美拉尼西亞、北至日本以及西沙群島等，主要生活於珊瑚礁以及岩礁岸邊。



參考文獻
線曉雲（1989 年 3 月 —），雲南芒市人，德昂族，無黨派人士。中華人民共和國政治人物、第十三屆全國人民代表大會雲南省代表。



生平

2018 年，線曉雲被選為雲南省出席第十三屆全國人民代表大會代表。



參見


* 第十三屆全國人民代表大會代表名單



參考文獻



外部連結


* 全國人民代表大會代表信息 - 線曉雲
線條東洋蝸牛（學名：_Japonia zebra_），是中腹足目山蝸牛科 _Japonia_ 屬的一種。其種加詞「_zebra_」意為「有斑馬狀紋樣的」。主要分布於台灣，常棲息在森林下層落葉層。



參考文獻
《線條騎士》（英語：_Line Rider_）是 2006 年 9 月發表的遊戲，有網頁版本及 iphone 版本。遊戲沒有目標和分數，玩家通過作圖工具與播放工具作圖使畫面中穿著彩色圍巾、騎著雪橇的小人按照玩家設計路線滑行。



參考文獻



外部連結


* Line Rider （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
線果兜鈴屬（學名：_Thottea_）是馬兜鈴科下的一個屬，為灌木或亞灌木植物。該屬共有 12 種，分布於亞洲南部。



種


* 海南線果兜鈴



參考文獻
線枝蒲桃（學名：_Syzygium araiocladum_）為桃金孃科蒲桃屬的植物。分布於越南以及中國大陸的廣西、廣東等地，多生長於雨林中常見，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
細葉線柱蘭（學名：_Zeuxine strateumatica_）產於中國南部、日本、菲律賓、馬來西亞、新幾內亞島、寮國、柬埔寨、越南、緬甸、斯里蘭卡、印度的阿薩姆至克什米爾地區、阿富汗等地。模式標本來源於斯里蘭卡。原生地海拔 1000 米以下。



參考文獻
線柱苣苔（學名：_Rhynchotechum obovatum_）為苦苣苔科線柱苣苔屬下的一個種。



參考資料


* 线柱苣苔 _Rhynchotechum obovatum_. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].



擴展閱讀
線柱苣苔屬（學名：_Rhynchotechum_）是苦苣苔科下的一個屬，為直立亞灌木植物。該屬共有 12 種，分布於印度、馬來西亞。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Rhynchotechum alternifolium_ C.B.Clarke

* _Rhynchotechum angustifolium_ Ridl.

* _Rhynchotechum brandisii_ C.B.Clarke

* 短梗線柱苣苔 _Rhynchotechum brevipedunculatum_ J.C.Wang

* _Rhynchotechum burmanicum_ B.M.Anderson

* _Rhynchotechum calycinum_ C.B.Clarke

* _Rhynchotechum copelandii_ (Elmer) Elmer ex Merr.

* 異色線柱苣苔 _Rhynchotechum discolor_ (Maxim.) B.L.Burtt

  
* 羽裂同蕊草 _Rhynchotechum discolor_ f. _isum_ (Ohwi) Hatus. ex J. C. Wang 2000
  
* 羽裂異色線柱苣苔 _Rhynchotechum discolor_ var. _incisum_ (Ohwi) Walker

* 橢圓線柱苣苔 _Rhynchotechum ellipticum_ (Wall. ex D.Dietr.) A.DC.

* _Rhynchotechum eximium_ (Clarke) Schltdl.

* 冠萼線柱苣苔 _Rhynchotechum formosanum_ Hatus.

* _Rhynchotechum gracile_ B.M.Anderson

* _Rhynchotechum hispidum_ C.B.Clarke

* _Rhynchotechum hookeri_ (C.B.Clarke) B.M.Anderson

* 長梗線柱苣苔 _Rhynchotechum longipes_ W.T.Wang

* 高大線柱苣苔 _Rhynchotechum nirijuliense_ Taram & D.Borah

* 線柱苣苔 _Rhynchotechum obovatum_ (Griff.) B.L.Burtt

* 小花線柱苣苔 _Rhynchotechum parviflorum_ Blume

* _Rhynchotechum permolle_ (Nees) B.L.Burtt

* 毛線柱苣苔 _Rhynchotechum vestitum_ Wall. ex C.B.Clarke

* 越南線柱苣苔 _Rhynchotechum vietnamense_ B.M.Anderson



參考文獻
線梗胡椒（學名：_Piper pleiocarpum_）為胡椒科胡椒屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,100 米至 2,700 米的地區，多生長於密林下或樹上，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
線棘豆（學名：_Oxytropis filiformis_）為豆科棘豆屬下的一個種。



參考文獻
線段樹是一種二元樹，可視為樹狀陣列的變種，最早出現在 2001 年，由演算法競賽選手發明。

此資料結構實際應用用途不大，但由於其程式易於實作而被廣泛應用於演算法競賽當中。其用途是在 $O(\log N)$ 查詢一個指定區間內的資訊，並可在同樣的時間複雜度支援更新等操作。



結構

線段樹是一個平衡的二元樹，它將每個長度不為 1 的區間劃分成左右兩個區間遞迴求解。令整個區間的長度為 N，則其有 N 個葉節點，每個葉節點代表一個單位區間，每個內部結點代表的區間為其兩個兒子代表區間的聯集。這種資料結構可以方便的進行大部分的區間操作。

 



基本操作

線段樹所要提供的是查詢一個區間 $[l,r)$ 內的資訊 $f([l,r))$ ，並允許修改操作。要使用線段樹，此資訊必須滿足對於區間 $[l,r)$ 與位於區間內的一點 $m$ ， $f([l,r))$ 要可以由 $f([l,m))$ 、 $f([m,r))$ 求得。例如範圍最值查詢即符合此條件。線段樹維護的資訊在很多時候可以認為是滿足含半群的性質的資訊。

代碼中，rt 指的是 root, 當前子樹的根節點；l, r 指的是當前子樹所統計的區間 $[l,r]$ 利用完全二元堆積的性質來儲存節點編號，所以 rt << 1 是左子樹的節點，rt << 1 | 1 是右子樹的節點在查詢和成端更新操作中的 L 和 R 是指修改或者查詢的區間

節點資料向上更新

將子節點的值更新到父節點。

節點懶惰標記下推

對於區間求和，原子陣列值需要加上 lazy 標記乘以子樹所統計的區間長度。
len 為父節點統計的區間長度，則 len - (len>> 1) 為左子樹區間長度，len >> 1 為右子樹區間長度。

對於區間求最大值，子樹的值不需要乘以長度，所以不需要傳遞參數 len。

建樹

新建一棵長度 N 的線段樹。

更新

單點更新，不需要用到 lazy 標記

成段更新，需要用到 lazy 標記來提高時間效率。
如果要求修改區間，把所有包含在區間中的節點都遍歷一次、修改一次，時間複雜度太高。所以要有 「懶惰標記」 （lazy 標記） 。
懶惰標記就是通過延遲對節點資訊的更改，從而減少不必要的操作次數。每次執行修改時，通過打標記的方法表明該節點對應的區間在某一次操作中被更改，但不更新該節點的子節點的資訊，實質性的修改則在下一次存取帶有標記的節點時才進行。

區間查詢

可直接使用的編程模板



變種

zkw 線段樹是一種由下而上的線段樹，由清華大學的張昆瑋提出。它相對於傳統線段樹的優勢體現在減少了遞迴操作和增加了位元運算等操作以減少常數。



相關連結

http://dongxicheng.org/structure/segment-tree/
https://cp-algorithms.com/data\_structures/segment\_tree.html Segment Tree – CP-Algorithms
線波紋蛾屬（屬名：_Wernya_，得名自昆蟲學家 Karl Werny）為鉤蛾科的一個屬，主要分布於喜馬拉雅山區與鄰近的高原地帶，另有一臺灣特有種（淡紅線波紋蛾）。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _griseochrysa_ 種群
  
* 灰褐線波紋蛾 _Wernya griseochrysa_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  
* _Wernya hreblayi_ László, G. Ronkay, L. Ronkay & Witt, 2007

* _lineofracta_ 種群
  
* 曲線波紋蛾 _Wernya cyrtoma_ Xue & Han, 2012
  
* _Wernya karsholti_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  
* 線波紋蛾 _Wernya lineofracta_ (Houlbert, 1921)
  
* 四川線波紋蛾 _Wernya sechuana_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  
* _Wernya witti_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001

* _punctata_ 種群
  
* 點線波紋蛾 _Wernya punctata_ Yoshimoto, 1987

* _rufifasciata_ 種群
  
* 淡紅線波紋蛾 _Wernya rufifasciata_ Yoshimoto, 1987

* _solena_ 種群
  
* _Wernya baenzigeri_ Yoshimoto, 1996
  
* 管線波紋蛾 _Wernya solena_ (C. Swinhoe, 1894)
  
* _Wernya zita_ Laszlo, G. Ronkay, L. Ronkay & Witt, 2007

* _thailandica_ 種群
  
* 紐線波紋蛾 _Wernya thailandica_ Yoshimoto, 1987

* 種群未定
  
* 巨鉤線波紋蛾 _Wernya hamigigantea_ Xue & Han, 2012



參考文獻
線燕蛾屬（學名：_Acropteris_）為燕蛾科的一個屬。



下屬物種


* _Acropteris basiguttaria_ Walker

* _Acropteris ciniferaria_ Walker

* _Acropteris costinigrata_ Warren, 1897

* _Acropteris illiturata_ Warren

* _Acropteris inchoata_ Walker

* _Acropteris insticta_ Warren, 1897

* _Acropteris iphiata_ Guenée

* _Acropteris munda_ Warren

* _Acropteris nanula_ Warren, 1898

* _Acropteris nigrisquama_ Warren, 1897

* _Acropteris parvidentata_ Warren

* _Acropteris rectinervata_ Guenée

* _Acropteris reticulata_ Warren, 1897

* _Acropteris rhibetaria_ Poujade

* _Acropteris sparsaria_ Walker

* _Acropteris striataria_ Clerck

* _Acropteris tenella_ Walker

* _Acropteris teriadata_ Guenée



參考文獻
線片烏蕨（學名：_Stenoloma eberhardtii_）為陵齒蕨科烏蕨屬下的一個種。產中國海南島（五指山）。越南也有。生溪邊林下，為一特殊的種。



參考文獻
芽孢八疊球菌屬（_Sporosarcina_）是核衣細菌科的一種革蘭氏陽性菌。能產生芽胞。細胞呈球體或卵圓形。廣泛分布於土壤（包括鹽池）。該屬的模式種為脲芽袍八疊球菌（_Sporosarcina ureae_）。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 南極芽孢八疊球菌 _Sporosarcina antarctica_ Yu et al. 2008

* _Sporosarcina aquimarina_ Yoon et al. 2001

* _Sporosarcina contaminans_ Kämpfer et al. 2010

* _Sporosarcina globispora_ (Larkin and Stokes 1967) Yoon et al. 2001

* 嗜鹽芽孢八疊球菌 _Sporosarcina halophila_ Claus et al. 1984

* 朝鮮芽孢八疊球菌 _Sporosarcina koreensis_ Kwon et al. 2007

* _Sporosarcina limicola_ (Maiden and Jones 1985) Gupta and Patel 2020

* _Sporosarcina luteola_ Tominaga et al. 2009

* _Sporosarcina macmurdoensis_ Reddy et al. 2003

* _Sporosarcina newyorkensis_ Wolfgang et al. 2012

* _Sporosarcina pasteurii_ (Miquel 1889) Yoon et al. 2001

* _Sporosarcina psychrophila_ (Nakamura 1984) Yoon et al. 2001

* _Sporosarcina saromensis_ An et al. 2007

* 西伯利亞芽孢八疊球菌 _Sporosarcina siberiensis_ Zhang et al. 2014

* 土壤芽孢八疊球菌 _Sporosarcina soli_ Kwon et al. 2007

* 地芽孢八疊球菌 _Sporosarcina terrae_ Sun et al. 2017

* _Sporosarcina thermotolerans_ Kämpfer et al. 2010

* 脲芽孢八疊球菌 _Sporosarcina ureae_ (Beijerinck 1901) Kluyver and van Niel 1936
線狀病毒目（學名：Ligamenvirales）為線狀病毒綱的一個科。



下級分類

本科包括以下屬：


* 脂毛噬菌體科 _Lipothrixviridae_

* 古噬菌體科 _Rudiviridae_



參考文獻
線狀谷底沉積 (Lineated valley fill)，簡稱「LVF」，又叫線狀底表沉積(lineated floor deposit)，是火星上某些谷道中的一種特徵，顯示為象被環流沖刷出道道溝脊的障礙物。陰影測量顯示，至少部分溝脊有數米高。據認為，這些線狀谷底沉積富含百米厚的水冰，並可能被保護在一層薄薄的岩殼下面。這層岩殼由風載塵埃、碎落岩壁以及冰岩混合物中冰蒸發 (從固態直接變成氣態) 後的剩餘物所構成。地球上一些冰川也顯示了類似的脊狀。高解析度成像科學設備拍攝的高清照片顯示，部分線狀谷底沉積表面顯示出一層奇特的圖案，叫做細胞閉合型和細胞開放型腦紋地形。研究認為這種類似腦紋的地形，為堆積的塵埃和其他碎屑表面產生的裂紋以及部分表面冰升華所致，是重力和季節性冷熱變化共同作用的結果。舌狀岩屑坡和同心坑沉積也顯示出這種相同的表面，因此，這三種結構的表面被認為有關聯性。


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線狀底表沉積起始於舌狀岩屑坡 (LDAs)，當這些碎屑瀉入峽谷後就留在了狹窄的谷底，並攤開成一層覆蓋層。通過追蹤舌狀岩屑坡的脊線路徑，研究人員逐漸相信舌狀岩屑坡彎曲的脊線會慢慢伸直，多少會變成較筆直的線狀谷底沉積脊線。
在發生線狀谷底沉積和舌狀岩屑坡的區域，許多撞擊坑具有同心坑沉積：巨大的壟脊和類似人腦紋的「腦紋地形」表面。

西彌斯衛星、火星軌道相機、火星勘測軌道飛行器背景相機和高解析度成像科學設備獲得的許多火星表面高品質圖像以及詳細的測高數據。這些大量的數據為研究線狀谷底沉積及其它特徵提供了極大的幫助。

火星勘測軌道器淺表層雷達接收到了分別來自舌狀岩屑坡頂部和底部發出的強烈反射信號，這意味著它的裡面大部分為純淨的水冰 (在兩個反射信號之間)，有力地證明了赫拉斯平原的舌狀岩屑坡為覆蓋著一層薄岩殼的冰川。由於線狀谷底地形來自於舌狀岩屑坡，因此，可能至少在某些地方含有被埋藏的冰。



與過去氣候的關係

對舌狀岩屑坡和線狀谷底沉積的研究表明，火星上曾發生過多次冰川活動，其中一次的冰川厚度接近一公里。這些大冰期與火星轉軸傾角大幅度變化所引起的氣候大變遷有關。質量較大的月球阻止了地球傾角出現巨幅搖擺，而火星的兩顆衛星都很小，所以，火星會經歷一個讓極地冰蓋照射到更多直射陽光的大周期。 
在這段時期中，火星冰蓋中的冰會升華，厚厚的積雪降落在中緯度地區，而在這些地區，同心坑沉積、線狀山谷沉積和舌狀岩屑坡都很常見。線狀谷底沉積上的撞擊坑分布表明，至少在某些地區曾出現過亞馬遜紀
。



位置

在中緯度地區，尤其是是北部火星分界區附近，線狀谷底沉積很常見。尼羅瑟提斯桌山群、普羅敦尼勒斯桌山群和都特羅尼勒斯桌山群都有許多線狀谷底沉積的示例，伊斯墨諾斯湖區和赫拉斯區的許多峽谷，也都顯示有線狀谷底沉積。
線狀山谷沉積及其他與冰有關的形式統稱為銳蝕地形，分布在那些伴隨有孤聳高原和桌山群的蜿蜒或筆直峽谷中。



線狀谷底沉積的重要性

對線狀谷底沉積的研究補充了證明火星氣候在過去曾經歷許多巨大變化的證明。

有時下雪，有時雪會融化，由此產生的小面積液態水導致了岩石風化，可能為生命提供了有利的環境。理解線狀谷底沉積和其他冰貯藏的形式將可讓未來定居者能夠在火星上找到水源。

魯爾谷，如下圖所示，顯示了這些沉積物。有時，線狀底表沉積顯示出 V 形圖案，這是運動的進一步證據。下面這張由高解析度成像科學設備在魯爾谷拍攝的照片展示了這些圖案。


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參見


* 火星地質

* 舌狀岩屑坡

* 同心坑沉積

* 冰川

* 火星冰川

* 普羅敦尼勒斯桌山群

* 都特羅尼勒斯桌山群

* 尼羅瑟提斯桌山群



參考文獻



外部連結


* 火星冰 - 吉姆塞科斯基 - 第 16 屆國際火星學會年會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
線狼綿䲁，為條鰭魚綱鱸形目綿䲁亞目綿䲁科的其中一種，分布於東太平洋區，從美國奧勒岡州至墨西哥加利福尼亞半島海域，屬底棲性魚類，棲息深度在水深 82-373 公尺，體長可達 17 公分。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Lyconema barbatum_. _FishBase_. Version 2012-03.
線瓣蠅子草（學名：_Silene lineariloba_）是石竹科蠅子草屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,900 米的地區，常生於山坡，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
線盲鰻屬（_Nemamyxine_）是盲鰻科的一屬。

臀鰭前伸至鰓孔，分布於紐西蘭。



分類

該屬的分類:


* 長體線盲鰻 _Nemamyxine elongata_

* 克氏線盲鰻 _Nemamyxine kriffti_
線真（?—?），元朝大臣。元世祖時中書右丞相。蒙古族克烈部人，土別燕氏。蒙古都元帥土薛之子。

開始在忽必烈潛邸任宿衛，為博爾赤（司膳），負責皇帝的膳食。中統二年（1261 年），隨從忽必烈北征阿里不哥，掌右翼，大敗敵軍於昔木土腦兒（今蒙古國蘇赫巴托省南部），出任宣徽使。中統四年（1263 年），任中書右丞相，與老臣宿儒議定立國制度法規，商定朝廷立國制度。當時中書平章政事阿合馬恃寵專橫，線真屢與之發生爭執，至元元年（1264 年），因此罷相，還領宿衛事。至元四年（1267 年），再任宣徽使。至元七年（1270 年），改任光祿卿。受命查處參議樞密院事費正寅密謀私通南宋之事，將其繩之以法。至元十八年（1281 年），解職。死後追贈太師，諡號忠憲。其子完澤。



參考文獻


* 《元史・卷 130》
Win32 執行緒信息塊（TIB）是 32 位 Windows 作業系統的執行緒使用的資料結構，存儲了每個執行緒的運行時信息。 也稱作「執行緒環境塊」（Thread Environment Block，TEB）。

Windows NT 系列的 DDK 在 winnt.h 中包括了一個 struct NT\_TIB，為獨立於 subsystem 的部分。Wine 包含了 TIB 與 subsystem 相關的擴展部分。由於非常多程序使用了 TIB，事實上 TIB 成為 Windows API 的一部分。

TIB 可用於獲取很多進程相關信息，而不必調用 Win32 API。例如，模擬 GetLastError () 或 GetVersion ()。通過 PEB 可以獲取訪問導入表（import table， IAT）、進程啟動參數、程序名字等。

32 位程序通過 FS 段暫存器，64 位程序通過 GS 段暫存器可以獲得 TIB



TIB 的內容



訪問 TIB



參見


* 結構化異常



參考文獻



進一步閱讀


* Pietrek, Matt. Windows 95 Programming Secrets (PDF). IDG. March 1996: 136–138 [2010-07-17]. ISBN978-1-56884-318-6. （原始內容 (pdf) 存檔於 2011-05-14）.



外部連結


* TEB layout on NTinternals.net （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Structured Exception Handling and the TIB （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Description of the first slots of the TIB （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Description of TEB, field by field （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
執行緒慣性指在多執行緒編程中的一種錯誤的心理狀態，它假定當前編寫的代碼執行完畢後會繼續執行下一條代碼。而實際上，在現代處理器中，執行緒隨時（當該執行緒的時間片用完時）可能被處理器凍結，而處理器被另一執行緒搶占（這裡指單處理器上的情況，在多處理器上，情況更加複雜）。

因此，如果程序執行的結果依賴於這兩個（或者可能更多）執行緒的順序，程序就可能出錯。

因為執行緒執行具有不確定性，這種錯誤並不是每次都會出現，而且在某些特定的機器上可能永遠不會出現。因此，這種錯誤較難發現。
線管蟲屬（學名：_Salmacina_）為龍介蟲科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 雙齒線管蟲 _Salmacina amphidentata_ Jones, 1962

* 澳洲線管蟲 _Salmacina australis_ Haswell, 1885

* _Salmacina ceciliae_ Nogueira

* 迪氏線管蟲 _Salmacina dysteri_ (Huxley, 1855)

* _Salmacina falklandica_ Monro, 1930

* 胡克雷線管蟲 _Salmacina huxleyi_ (Ehlers, 1887)

* _Salmacina incrustans_ Claparède, 1870

* _Salmacina piranga_ (Grube, 1872)

* _Salmacina setosa_ Langerhans, 1884

* 三鰓線管蟲 _Salmacina tribranchiata_ (Moore, 1923)



參考文獻
粒線體三功能蛋白（英語：Mitochondrial trifunctional protein，縮寫 MTP）是一種粒線體內膜上的蛋白質，催化脂肪酸 β- 氧化四個步驟循環中的 2、3、4 三步。MTP 是一個異八聚體，由四個 α 亞基（HADHA）和四個 β 亞基（HADHB）組成。

它的三個功能為：2 - 烯醯 CoA 的水合（第 2 步）、長鏈 - 3 - 羥基脂醯 CoA 的脫氫（第 3 步）以及 β- 酮脂醯 CoA 的硫解（第 4 步）



參考文獻



外部連結


* 醫學主題詞表（MeSH）：_mitochondrial+trifunctional+protein+TP_
β- 酮硫解酶缺乏症是一種罕見的常染色體隱性代謝疾病，全世界僅報告有 50 至 60 例。患者機體無法正確處理異亮氨酸或脂質分解產物，典型發作年齡為 6 個月至 24 個月。

該病症由 ACAT1 基因突變導致。ACAT1 基因產生的酶對分解食物中的蛋白質和脂肪有重要作用。此酶負責加工異亮氨酸，以及脂肪分解過程中產生的酮。ACAT1 基因突變會使此酶活性降低或失活，進而導致患者無法正常處理異亮氨酸和酮，有害化合物聚積，血液過於酸性（酮酸中毒），組織功能受到損害，尤以中樞神經系統為甚。



參考資料



外部連結
粒線體內膜（英語：inner mitochondrial membrane，縮寫為「IMM」）是位於粒線體外膜內側，包裹著粒線體基質的一層單位膜。粒線體內膜比外膜稍薄，厚約 5-6nm。粒線體內膜中蛋白質與磷脂的質量比較高（約為 0.7:0.3），並含有大量的心磷脂（心磷脂與磷脂的質量比約為 0.22:0.78）。粒線體內膜的某些部分會向粒線體基質摺疊形成嵴，嵴的形成可大大增加該膜的表面積。粒線體內膜的標誌酶是細胞色素氧化酶。

粒線體內膜的脂質組成與細菌細胞膜的相似，這一現象可利用內共生假說解釋。該假說認為粒線體是由被真核細胞胞吞後內化的原核細胞衍變而來的。



功能

粒線體內膜含有比外膜更多的蛋白質，所以承擔著更複雜的生化反應。存在於粒線體內膜中的蛋白質主要可分為如下幾類，它們分別負責不同的生理過程：

1. 運輸酶與載體蛋白：運輸酶可進行各種代謝產物和中間產物的運輸。此外，內膜中還有一些特異性載體蛋白，運輸鈣離子、磷酸、穀氨酸、鳥氨酸及核苷酸等。
2. 生物大分子合成酶類：完成某些重要生物合成的酶。粒線體是粒線體 DNA 和粒線體 RNA 等生物大分子合成的場所。
3. 參與電子傳遞和 ATP 合成的酶類：這類酶是粒線體內膜的主要成分，參與電子傳遞和三磷酸腺苷（adenosine triphosphate，簡稱「ATP」）的合成。
4. 控制粒線體分裂與融合的蛋白質。



通透性

粒線體內膜不含有孔蛋白，所以通透性較粒線體外膜低。此外，粒線體內膜中的心磷脂與離子的不可滲透性有關。相對於外膜而言，內膜對於大多數的核苷、糖類以及較小的離子等都是不通透的，這些物質進出粒線體內膜需要利用各自對應的特異性載體。線粒體內膜對大多數離子的低滲透性為其建立質子梯度、驅動 ATP 合成並行駛其他正常功能提供了保證。



參考文獻


* 王金髮。细胞生物学。北京：科學出版社. 2011 年 6 月（第十三次印刷）: 266. ISBN 978-7-03-011462-4 （中文）.



外部連結


* 粒線體內膜中的蛋白質組成 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 粒線體內膜中的脂質組成 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 粒線體內膜電鏡照片
粒線體分裂是粒線體增殖的過程，在真核細胞內持續進行並受到高度調控。粒線體它使得細胞內不同區域的粒線體明確分工，並分裂在粒線體分布方面有重要作用（對細胞分裂後保證粒線體傳遞到子細胞中尤為關鍵）。為了保證在細胞發生分裂後每個子細胞都能繼承母細胞的粒線體，母細胞中的粒線體在一個細胞周期需要至少複製一次。即使是在不再分裂的細胞內，粒線體為了填補已老化的粒線體造成的空缺也需要進行分裂。粒線體以與細菌的無絲分裂類似的方式進行增殖，可細分為三種模式：

1. 間壁分離（見於部分動物和植物粒線體）：粒線體內粒線體內膜首先形成隔，隨後粒線體外膜部分內陷，插入到隔的雙層膜之間，將粒線體一分為二。
2. 收縮分離（見於蕨類植物和酵母菌粒線體）：粒線體中部先縊縮同時向兩端不斷拉長然後一分為二。
3. 出芽分離（見於蘚類植物和酵母菌粒線體）：粒線體上先出現小芽，小芽脫落後成長、發育為成熟粒線體。

粒線體分裂與粒線體融合一般保持動態平衡，這種平衡對維持粒線體正常的形態、分布和功能十分重要。粒線體分裂異常會導致粒線體破碎，進而影響粒線體的功能。分裂活動異常的粒線體膜電位通常會降低，並最終經粒線體自噬作用清除。



參考文獻
粒線體基質（mitochondrial matrix）是粒線體中由粒線體內膜包裹的內部空間，其中充滿無定形液體，含有參與三羧酸循環、脂肪酸氧化、胺基酸降解等生化反應的酶類。其中，蘋果酸脫氫酶是粒線體基質的標誌酶。線粒體基質中的某些酶系組成網狀結構，與線粒體內膜內側有一定的連接，利於上述酶促反應所形成的 NADH 轉移至內膜的電子傳遞鏈中。除各種可溶性酶外，粒線體基質還含有粒線體自身的 DNA（即線粒體 DNA）和核糖體（粒線體核糖體）。

線粒體基質中每 1μL 的水溶解了約 1.25mg 的蛋白質，而細胞質基質中每 1μL 的水溶解了約 0.26mg 蛋白質，所以線粒體體基質較細胞質基質黏稠。雖然已知粒線體內膜含有可調節水分子轉運的水通道蛋白，粒線體維持內膜兩側的滲透平衡的方式仍不明晰。



蛋白轉運機制

粒線體基質中的蛋白質可統稱為「粒線體基質蛋白質」，這些蛋白質除少數在粒線體基質中合成外，絕大多數由細胞質基質中的游離核糖體轉譯產生的，這些在粒線體外合成的蛋白轉運過程十分複雜：前體蛋白在游離核糖體上釋放後，在細胞質分子伴侶 Hsp70 輔助下解摺疊，然後通過蛋白質 N 端的轉運肽跟粒線體外膜上的受體蛋白識別，在受體上或受體附近的內外膜接觸點處利用三磷酸腺苷（adenosine-triphosphate，縮寫為「ATP」）水解產生的能量驅動前體蛋白進入轉運蛋白的運輸通道，然後由電化學梯度驅動穿過粒線體內膜、進入粒線體基質。在粒線體基質中，前體蛋白繼續由 mHsp70 繼續其解摺疊狀態，直至 Hsp60 對其進行正確摺疊。在摺疊後，轉運肽酶切除蛋白末端的轉運肽，粒線體基質蛋白質最終成熟，在粒線體基質中發揮作用。



參考文獻
粒線體基質蛋白質（英語：mitochondrial matrix protein）是對存在於粒線體基質中的蛋白質的統稱。粒線體基質中蛋白質濃度較高，但其中只有極少數是由粒線體基因組內的基因編碼的，絕大多數是由核基因編碼，經轉錄並由細胞質基質中的游離核糖體翻譯產生的。這些蛋白質包括 DNA 聚合酶、RNA 聚合酶、檸檬酸合成酶、乙醇脫氫酶（酵母菌）、鳥氨酸氨基轉移酶（哺乳動物）以及三羧酸循環酶系中的酶類等。在細胞質基質中合成的粒線體基質蛋白的轉運過程較為複雜，它們需要在轉運肽及多種分子伴侶的輔助下經主動運輸才能進入粒線體基質。粒線體基質蛋白不一定只在粒線體基質中表達，它們也可以在粒線體外表達。有猜測認為，這些存在於粒線體外的粒線體基質蛋白質是從粒線體中轉運出去的，而此現象可能與粒線體起源於被真核細胞胞吞的原核細胞有關。

有研究指出，在肝臟受損後再生的初期一些粒線體基質蛋白會被釋放到細胞質基質中，這一現象說明粒線體基質蛋白的釋放可能與組織再生有一定的聯繫。



參考文獻
粒線體外膜（英語：outer mitochondrial membrane，縮寫為「OMM」）是位於粒線體最外圍的一層全封閉的單位膜，是該細胞器的界膜。粒線體外膜厚度約為 6-7nm，較粒線體內膜平整光滑。粒線體外膜中磷脂與蛋白質各自的總質量幾乎相等，兩者比例約為 0.9:1（其中心磷脂與磷脂的質量比約為 0.03:0.97），與真核細胞細胞膜的同一比例相近。粒線體外膜中的標誌酶是單胺氧化酶，這種酶能阻止胺神經遞質（如降腎上腺素和多巴胺）的作用。



功能

粒線體外膜不僅參與膜中磷脂的合成 —— 因為它還包含參與諸如脂肪酸鏈延伸、腎上腺素氧化以及色氨酸生物降解等生化反應的酶類，粒線體外膜也能同時對那些將在粒線體基質中進行徹底氧化的物質先行初步分解。有研究發現，粒線體外膜中的分選和組裝機器（sorting and assembly machinery，縮寫為「SAM」）在外膜蛋白質的整合與組裝中扮演了不可或缺的角色。



通透性

粒線體外膜中含有眾多稱為「孔蛋白」的整合蛋白，這些蛋白質擁有相對較大的內部通道（寬約 2-3nm），這使粒線體外膜對分子量小於 5000Da 的分子完全通透。三磷酸腺苷（adenosine triphosphate，簡稱「ATP」）、煙醯胺腺嘌呤二核苷酸（nicotinamide adenine dinucleotide，簡稱「NAD」）、輔酶 A（coenzyme A，簡稱「CoA」）等分子的分子量都小於 1000Da，所以這些分子都能自由進出粒線體外膜。分子量大於上述限制的分子則需通過粒線體膜轉運蛋白的主動運輸來進出粒線體。細胞凋亡過程中，粒線體外膜對細胞色素 _c_ 等多種存在於粒線體膜間間隙中的蛋白質的通透性增加。由於粒線體外膜的通透性非常高，所以粒線體膜間間隙的環境與細胞質基質的十分接近。



參考文獻


* 王金髮。细胞生物学。北京：科學出版社. 2011 年 6 月（第十三次印刷）: 266. ISBN 978-7-03-011462-4 （中文）.
粒線體擬核（英語：mitochondrial nucleoid）是一種存在於粒線體內類似原核細胞的擬核的結構，是由粒線體 DNA（mtDNA）和多種蛋白質組成的核蛋白複合物。粒線體擬核一般呈顆粒狀分布於粒線體基質的特定位置，並經某些蛋白質錨定在粒線體內膜內側表面上。粒線體擬核能直接或間接地與驅動蛋白進行相互作用，在粒線體分裂中作為 mtDNA 分離的基本單位。
目前已在多種真菌、植物和哺乳動物的粒線體中發現了擬核，說明該結構可能是真核細胞內 mtDNA 的普遍存在形式。

粒線體擬核的密度遠高於間期的細胞核，甚至高於細胞分裂中期的染色體。這說明 mtDNA 必須進行壓縮摺疊才能裝配成緊湊的擬核。以酵母菌為例，根據生理狀態的不同，單個酵母菌中可含有 10-40 個粒線體擬核，平均每個擬核中則可含有 1-2 個 mtDNA 分子。釀酒酵母粒線體擬核的直徑約為 400nm，遠小於鬆弛狀態下長約 25μm（80kb）的 mtDNA。釀酒酵母中執行裝配擬核功能的是粒線體 DNA 結合蛋白 Abf2（ARS-binding factor 2），該蛋白能將 mtDNA 進行壓縮而不影響 mtDNA 基因的轉錄。哺乳動物粒線體擬核的形態和分布與釀酒酵母中的相似：在人的 ECV304 細胞中，mtDNA 組成約 475 個擬核，不連續地分布於粒線體中，每個擬核含 6-10 個 mtDNA。



歷史

粒線體擬核是在 20 世紀 70 年代被發現的。1974 年研究人員用氨銀染色法在多頭絨泡菌（_Physarum polycephalum_）粒線體中觀察了這種顆粒結構。隨後，在 1976 年人們成功將其從粒線體中分離出來，並利用 SDS - 聚丙烯醯胺凝膠電泳證實粒線體擬核中含有蛋白質。1984 年，研究人員發現粒線體擬核的形態在細胞的不同生理狀態、細胞周期不同時期中組成、形態都不同。進入 21 世紀後，粒線體擬核的組織結構和遺傳模式已被較系統地闡明。



組成

粒線體擬核除了含有 mtDNA 外，還包含多種蛋白質（許多為酶類），這些蛋白質可統稱為「粒線體擬核相關蛋白」。現已鑑定的釀酒酵母擬核相關蛋白有 23 種，哺乳動物粒線體擬核中的蛋白組分也已基本鑑定。



分裂與分離

粒線體的擬核與細胞核一樣會在 DNA 複製後發生分裂。而粒線體分裂時則伴隨著擬核的分離和重新分布，產生的每個粒線體至少含有一個擬核。
粒線體擬核的分裂與粒線體本身的分裂不一定是同步的，具有物種差異性。在人類的體細胞中，粒線體擬核的分裂與粒線體分裂不是同步的（即擬核可以在粒線體未分裂的情況下進行分裂；同樣地，在細胞邊緣也觀察到粒線體分裂而擬核不分裂的情況）。而在多頭絨泡菌中，兩者則是同步進行的。粒線體擬核可通過蛋白質複合物錨定至細胞骨架，從而可利用分裂過程中粒線體膜的分離，將擬核分配到兩個子粒線體中。



作用

粒線體中的 mtDNA 和蛋白質被裝配成粒線體擬核結構，是為了在粒線體內高活性氧的環境中以蛋白質保護 DNA，防止 DNA 損傷和突變。即使發生了損傷，擬核中的多個 mtDNA 分子集中在某一區域也可以作為彼此的模版進行 DNA 修復。在粒線體分裂時，擬核還可能直接參與遺傳物質的分離，從而使子代粒線體 mtDNA 含量保持一致。此外，擬核某些蛋白可將 mtDNA 與粒線體的代謝途徑直接聯繫起來，使粒線體能迅速根據代謝情況來調整 mtDNA 的表達水平。



參考文獻
粒線體擬核相關蛋白（英語：mitochondrial nucleoid-associated protein）是存在於粒線體擬核中的蛋白質的統稱，主要包括轉錄因子、單鏈 DNA 結合蛋白以及眾多參與粒線體中代謝途徑的多功能蛋白。這些蛋白質均由核基因編碼，在細胞質基質中合成再轉運至粒線體基質內執行功能。除了參與轉錄，粒線體擬核相關蛋白在粒線體 DNA（mtDNA）摺疊和粒線體擬核結構組織中也發揮重要作用。粒線體擬核的結構與功能的完整性都依賴於這些蛋白之間以及蛋白與 mtDNA 間的相互作用。多種粒線體擬核相關蛋白的缺失也會使擬核結構不穩定，並最終導致 DNA 損傷。

 



歷史

1974 年研究人員用氨銀染色法在多頭絨泡菌（_Physarum polycephalum_）粒線體中觀察到了完整的擬核結構。隨後，在 1976 年人們成功將其從粒線體中分離出來，並利用 SDS - 聚丙烯醯胺凝膠電泳證實粒線體擬核中含有蛋白質。



相關信息

下表列出了人類幾種粒線體擬核相關蛋白的信息：



參考文獻
粒線體肌病是一種由粒線體的代謝酶缺陷引起的肌病，屬於粒線體病。這種疾病也是一種母系遺傳病，可根據臨床不同症候群再細分為幾種疾病。1962 年，Luft 首次採用改良戈莫理氏染色法（Gömöri trichrome stain，MGT）發現。在活體檢查中，粒線體肌病患者的肌肉組織中常帶有「破碎紅纖維」（ragged red fibers），這些肌纖維內含有輕度累積的糖原和中性脂。此外，破紅肌纖維中的琥珀酸脫氫酶活性增強，而細胞色素 _c_ 氧化酶的活性則會減弱。



病理

粒線體肌病的大致病理是：粒線體在能量代謝過程中必需的酶或載體等的先天性缺陷或活性降低，導致有氧呼吸過程中粒線體不能充分利用底物或底物不能進入粒線體內使氧化磷酸化發生障礙，三磷酸腺苷（adenosine triphosphate，ATP）生成不足，細胞最終因得不到足夠的能量而功能衰竭。所以 ATP 閾值較高的系統與組織（如神經系統、骨骼肌、心肌、視網膜、胰島等）最易受累而表現出相應的症狀。



分型

粒線體肌病根據臨床不同症候群可分為：


* MELAS 症候群（全稱「粒線體腦肌病伴乳酸血症和卒中樣發作症候群」），症狀包括不同程度的認知障礙及老年痴呆、乳酸酸中毒、中風、短暫性腦缺血發作（transient ischemic attack，TIA）、失聰、運動障礙、體重下降。

* MERRF 症候群（全稱「肌抽躍癲癇合併紅色襤褸肌纖維症」），症狀包括進行性肌陣攣性癲癇（progressive myoclonic epilepsy，PME）、身高較矮，病變的粒線體團塊堆積在肌纖維的肌膜處在利用改良戈莫理氏染色法染色後呈現為破碎的紅斑。

* KSS 症候群（全稱「進行性眼外肌麻痹綜合症」），症狀包括眼外肌麻痹、心臟傳導阻滯、感音神經性耳聾等。

* CPEO 症候群（全稱「慢性進行性眼外肌麻痹綜合症」），主要症狀為進行性眼肌癱瘓。



治療

當下暫未研製出治療粒線體肌病的藥劑，一般應用較大劑量的維生素 B1、維生素 B2、維生素 B6 以及輔酶 Ql0 等；對某些酶複合物缺乏者給藥物以建立代謝旁路（如呼吸鏈複合物 Ⅱ 和呼吸鏈複合物 Ⅲ 缺乏者給以維生素 K 和維生素 C 建立代謝旁路有一定療效）。ATF、脂肪乳、素高捷療等藥物能明顯改善肌無力、疲勞及胸悶等症狀。也有科學家開發出以胚胎粒線體移植來治療這一類遺傳疾病的療法。



參考文獻
粒線體腦肌病是一種由粒線體的代謝缺陷脫引起的腦肌病，屬於粒線體疾病。此病由 Luft 於 1962 年首次採用改良戈莫理氏染色法（Gömöri trichrome stain，MGT）發現。在活體檢查中，患者的肌肉組織中帶有破碎紅纖維（或不整紅邊纖維，raggedredfiber，RRF）。這種粒線體疾病也可同時累及中樞神經系統引起多種粒線體肌病。



分型

粒線體肌病根據臨床不同症候群可分為幾類：


* MELAS 症候群（全稱「粒線體腦肌病伴乳酸血症和卒中樣發作症候群」），症狀包括不同程度的認知障礙及老年痴呆、乳酸酸中毒、中風、短暫性腦缺血發作（transient ischemic attack，TIA）、失聰、運動障礙、體重下降。

* MERRF 症候群（全稱「肌陣攣性癲癇發作伴破碎紅纖維」），症狀包括進行性肌陣攣性癲癇（progressive myoclonic epilepsy，PME）、身高較矮，病變的粒線體團塊堆積在肌纖維的肌膜處在利用改良戈莫理氏染色法染色後呈現為破碎的紅斑。.

* KSS 症候群（全稱「進行性眼外肌麻痹綜合症」）有時也是粒線體腦肌病的分型，但在醫學主題詞表（Medical Subject Headings，MeSH）中未將 KSS 症候群收錄到該疾病分類中。



參考文獻

Template: 粒線體疾病
粒線體膜是包被粒線體的生物膜，共由一內一外兩層單位膜組成：


* 粒線體外膜是位於粒線體最外層的單位膜結構，有較高通透性。

* 粒線體內膜是位於粒線體外膜內側包裹粒線體基質的單位膜結構，某些部分向粒線體基質摺疊形成嵴，其通透性較低。
粒線體膜轉運蛋白質一般簡稱為「粒線體膜轉運蛋白」，是位於粒線體膜中的蛋白質的統稱。這些轉運蛋白被用於轉運各種分子和離子進出粒線體。它們以通過調節離子等化學物質在粒線體膜兩側的濃度來維持粒線體膜兩側正常的電化學梯度。粒線體膜轉運蛋白包括：


* 粒線體通透性轉變孔（mitochondrial permeability transition pore，MPTP），這種孔道蛋白打開後可以使粒線體膜電位下降；

* 粒線體鈣單向轉運體（mitochondrial calcium uniporter，MCU），能將鈣離子從細胞質基質轉運進入粒線體基質；

* 粒線體鈉 - 鈣交換體（mitochondrial sodium-calcium exchanger，MNCX），可在將鈉離子運出粒線體基質的同時將鈣離子運入粒線體基質。



參見


* 粒線體載體

* 膜轉運蛋白



外部連結


* 醫學主題詞表（MeSH）：_Mitochondrial+Membrane+Transport+Proteins_



參考文獻

Template: 膜轉運蛋白
粒線體膜間隙（英語：Intermembrane space of mitochondria）也稱為「粒線體膜間間隙」，是粒線體外膜與粒線體內膜之間的空隙，寬約 6-8nm，其中充滿無定形液體。由於粒線體外膜含有孔蛋白，通透性較高，而粒線體內膜通透性較低，所以粒線體膜間隙內容物的組成與細胞質基質十分接近，含有眾多生化反應底物、可溶性的酶和輔助因子等。由於蛋白質不能穿過孔蛋白，所以它們必須以一段特定的信號序列以供識別並轉運進膜間隙，細胞色素 _c_ 正是以這種方式進入膜間隙的。粒線體膜間隙中還含有比細胞質基質中濃度更高的腺苷酸激酶、單磷酸激酶和二磷酸激酶等激酶，其中腺苷酸激酶是粒線體膜間隙的標誌酶，它可以催化膜間隙中三磷酸腺苷（adenosine triphosphate，簡稱「ATP」）分子末端的磷酸基團轉移到單磷酸腺苷（adenosine monophosphate，簡稱「AMP」）分子上，生成兩分子的二磷酸腺苷 （adenosine diphosphate，簡稱「ADP」）。

粒線體膜間隙中存在的蛋白質稱為「粒線體膜間隙蛋白質」，這些蛋白質全部在細胞質基質中合成。有研究指出，粒線體膜間隙蛋白質在誘導癌細胞凋亡中具有重要作用。



蛋白轉運機制

在細胞質基質中合成的蛋白質進入粒線體膜間隙需要兩段導向序列：位於蛋白質 N 端的基質導向序列（marix-targeting sequence）和緊接其後的膜間隙導向序列（intermembrane-space-targeting sequence）。擁有這兩段導向序列的蛋白質能以保守性尋靶（conservative targeting）或非保守性尋靶（nonconservative targeting）這兩種轉運方式進入粒線體膜間隙。



參考文獻


* 王金髮。细胞生物学。北京：科學出版社. 2011 年 6 月（第十三次印刷）: 266. ISBN 978-7-03-011462-4 （中文）.
粒線體膜間隙蛋白質是對存在於粒線體膜間隙中的蛋白質的統稱。這些蛋白質包括腺苷酸激酶、單磷酸激酶和二磷酸激酶等。雖然粒線體擁有自身的核糖體（即粒線體核糖體），可以在粒線體基質中完成蛋白質生物合成，但粒線體膜間隙蛋白全部都是在細胞質基質中完成合成的。膜間隙蛋白有保守性尋靶和非保守性尋靶兩種轉運定位方式。有研究表明，粒線體膜間隙蛋白之間存在著相互作用。



分類

粒線體膜間隙蛋白質的轉運機制與粒線體其他部分的蛋白質的轉運相比有其特殊性。依據轉運機制等不同可以將其粒線體膜間隙蛋白質為 3 類：

1. Ⅰ 類蛋白是含有一段雙組份分選信號的蛋白質；
2. Ⅱ 類蛋白是需要膜間隙的輔助因子協同摺疊以形成其特定空間結構的蛋白質；
3. Ⅲ 類蛋白是含有可以與粒線體膜發生相互作用的疏水面的蛋白質。



功能

粒線體膜間隙蛋白質主要為各種激酶，功能是將核苷磷酸化。此外，這某些膜間隙蛋白質也參與細胞凋亡的過程：細胞凋亡時，粒線體外膜通透性增加，使某些可溶性粒線體膜間隙蛋白質釋放到細胞質基質中，進一步破壞細胞結構。在這些致死性粒線體膜間隙蛋白質中，如細胞色素 _c_ 等蛋白質能夠激活半胱天冬酶（caspase），而如粒線體核酸內切酶 G（endo G）、調亡誘導因子（AIF）等蛋白質則以非半胱天冬酶依賴的方式發揮作用。



參考文獻
粒線體融合是粒線體之間相互合併的過程，在真核細胞持續進行並受到高度調控。粒線體融合對粒線體正常功能的發揮具有非常重要的作用。在融合過程中，粒線體之間可以進行粒線體 DNA（mtDNA）的交換，以修復衰老和環境因素導致的 DNA 損傷或基因突變。人類細胞需要通過粒線體融合的互補作用來抵抗衰老；酵母菌細胞粒線體融合發生障礙會引起呼吸鏈缺陷。粒線體間的融合需在一種分子量約為 800kDa 的蛋白質複合物 ——「融合裝置」（fision machinery）的介導下進行，該過程可大致分為四個步驟：錨定、外膜融合、內膜融合以及基質內含物融合。

粒線體融合與粒線體分裂一般保持動態平衡，這種平衡對維持粒線體正常的形態、分布和功能十分重要。融合異常會導致粒線體形態延長，進而影響粒線體的功能。融合活動異常的粒線體膜電位通常會降低，並最終經粒線體自噬作用清除。



參考文獻
粒線體載體是存在於粒線體膜中用於將各類化學物質轉運進出粒線體的溶質載體家族蛋白質，不同粒線體載體負責轉運的物質一般是不同的。這些定位在粒線體內膜中的載體蛋白，除了能轉運各種分子還可以參與能量的傳遞。粒線體載體包括 ATP/ADP 轉位酶（ATP/ADP Translocase）、磷酸載體蛋白（phosphate carrier protein，PHC）、α- 酮戊二酸 / 蘋果酸載體蛋白（2-oxoglutarate malate carrier protein，OMC）以及褐色脂肪組織粒線體中的解偶聯蛋白等，它們不論在結構上還是在轉運機制上都有一定的相似之處。這幾種蛋白質都有相關序列，同屬一個

蛋白質家族。

 



參考文獻
粒線體鐵蛋白是一種存在於粒線體內的亞鐵氧化酶。這種氧化還原酶與細胞質基質中的鐵蛋白在結構與功能上高度同源，兩者理化性質和結構極為相似，都具有鐵攝取、結合和儲存功能。人類的粒線體鐵蛋白由 _FTMT_ 基因編碼。



結構

人類粒線體鐵蛋白的前體蛋白由 242 個胺基酸殘基組成（其 N 端含有長度為 57aa 的引導鏈，用於將其帶入粒線體），相對分子質量約為 30kDa，胺基酸序列與鐵蛋白重鏈和鐵蛋白輕鏈的同源性分別為 79％和 63％。成熟粒線體鐵蛋白蛋白由 185 個胺基酸殘基組成（一說由 182 個胺基酸殘基），相對分子質量約為 22kDa。這些亞基可以相互結合形成一個擁有亞鐵氧化酶活性的蛋白質殼層，用於隔離有害的游離亞鐵離子。儘管鐵蛋白的重鏈和粒線體鐵蛋白在晶體結構上極為相似，但前者是由重鏈和輕鏈組成的 24 - 雜多聚體（heteropolymer），而後者是由 24 個相同亞基組成的純多聚體（homopolymer）。粒線體鐵蛋白有 67% 是螺旋形的，拉氏構象圖顯示粒線體鐵蛋白大部分皆為 α 螺旋，只擁有少量 β 摺疊結構。



作用

粒線體鐵蛋白能在調節粒線體內的鐵穩態、保護粒線體免受氧化應激損傷，以及調節血紅素和鐵硫基團生物合成等方面發揮著重要作用。在鐵粒幼紅血球性貧血患者的幼紅血球的血紅素合成酶有缺陷，為防止亞鐵離子不能參與血紅素合成而大量蓄積在粒線體內導致鐵負荷升高，粒線體鐵蛋白表達水平顯著上調，將過多的亞鐵離子氧化為高鐵離子儲存在粒線體鐵蛋白的殼狀結構中。環形鐵粒幼紅血球是上述貧血類型的特異性標誌物，其核周粒線體內的多數鐵都以粒線體鐵蛋白的形式沉積。在鐵粒幼紅血球性貧血的病理狀況下，粒線體鐵蛋白高表達的幼紅血球粒線體並無功能、壽命異常，說明粒線體鐵蛋白具有保護粒線體的重要作用。



參考文獻



擴展閱讀
在計算機科學中，引線二元樹（或稱線索二元樹）是添加了直接指向節點的前驅和後繼的指針的二元樹。



定義

引線二元樹 的定義如下:

> 
> 「一個二元樹通過如下的方法「穿起來」：所有原本為空的右子節點指針改為指向該節點在中序序列中的後繼，所有原本為空的左子節點指針改為指向該節點的中序序列的前驅。」
> 
> 

線索二元樹能線性地走訪二元樹，從而比遞歸的中序走訪更快。使用引線二元樹也能夠方便的找到一個節點的父節點，這比顯式地使用父親節點指針或者棧效率更高。這在棧空間有限，或者無法使用存儲父節點的棧時很有作用（對於通過深度優先搜索來查找父節點而言）。
考慮這樣的例子：一個節點 _k_ 有一個右子節點 _r_，那麼 _r_ 的左指針可能是指向一個子節點節點，或是一個指回 _k_ 的線索。如果 _r_ 有左子節點，這個左子節點同樣也應該有一個左子節點或是指回 _k_ 的線索。對於所有的左子節點同理。因此沿著這些從 _r_ 發出的左指針，我們最終會找到一個指回 _k_ 的線索。這種特性是對稱的：當 _q_ 是 _p_ 的左子節點時，我們可以沿著 _q_ 的右子節點找到一個指回 _p_ 的線索。

傳統的二元樹一般都是以鏈式存儲的結構來表示。這樣，二元樹中的每個節點都可以用鍊表中的一個鏈節點來存儲，每個鏈節點就包含了若干個指針。但是，這種傳統的鏈式存儲結構只能表現出二元樹中節點之間的父子關係，而且不能利用空餘的指針來直接得到某個節點的在特定的走訪順序（先序，中序，後序）中的直接前驅和直接後繼。通過分析傳統的二元樹鏈式存儲結構表示的二元樹中，存在大量的空閒指針。若能利用這些空指針域來存放指向該節點的直接前驅或是直接後繼的指針，則可以進行某些更方便的運算。這些被重新利用起來的空指針就被稱為線索，加上了這些線索的二元樹就是引線二元樹。



線索化

對二元樹以某種走訪順序進行掃描並為每個節點添加線索的過程稱為二元樹的線索化，進行線索化的目的是為了加快查找二元樹中某節點的前驅和後繼的速度。
那麼在有 N 個節點的二元樹中需要利用 N+1 個空指針添加線索。這是因為在 N 個節點的二元樹中，每個節點有 2 個指針，所以一共有 2N 個指針，除了根節點以外每一個節點都有一個指針從它的父節點指向它，所以一共使用了 N-1 個指針。所以剩下 2N-(N-1) 個空指針。



參考文獻
線紋原纓口鰍（學名：_Vanmanenia lineata_）為平鰭鰍科原纓口鰍屬的魚類。在中國，分布於廣西西江水系等。該物種的模式產地在廣西凌雲。

其種加詞「_lineata_」意為「線條紋樣的」。



參考文獻
線紋溪蛇（學名：_Smithophis linearis_），一種分布於中國雲南省西南部和緬甸東北部等地區的爬行動物，隸屬於水游蛇科杆蛇屬。模式產地為中國雲南德宏傣族景頗族自治州盈江縣那邦鎮。本種最初被記錄為黃腹杆蛇（_Smithophis bicolor_），2020 年研究人員結合形態學數據和 cytb 粒線體基因序列研究結果，認定為新種。

 



參考文獻
線紋貓蛛（學名：_Oxyopes lineatipes_）為貓蛛科貓蛛屬的動物。分布於中國至蘇門答臘以及中國大陸的浙江、安徽、湖南、廣東、四川、貴州、陝西等地，一般生活於草叢、灌木叢以及旱作農田。



參考文獻
線紋蟻鵙（學名：_Thamnophilus tenuepunctatus_）是蟻鵙科蟻鵙屬的一種，發現於哥倫比亞、厄瓜多、秘魯。

線紋蟻鵙的自然棲息地為亞熱帶或熱帶的濕潤低地森林以及亞熱帶或熱帶的濕潤雲霧林。



參考文獻


* BirdLife International. Thamnophilus tenuepunctatus. _The IUCN Red List of Threatened Species_ 2009. [2010-10-01].
線紋香茶菜（學名：_Isodon lophanthoides_ ），為唇形科香茶菜屬下的一個植物變種。
線羽假毛蕨（學名：_Pseudocyclosorus linearis_），為金星蕨科假毛蕨屬下的一個植物種。
線羽鳳尾蕨（學名：_Pteris linearis_），為鳳尾蕨科鳳尾蕨屬下的一個植物種。
線羽鱗蓋蕨（學名：_Microlepia formosana_）為碗蕨科鱗蓋蕨屬下的一個種。其種加詞「_formosana_」意為「台灣的」。

現接受名為粗毛鱗蓋蕨（_Microlepia strigosa_ (Thunb.) C.Presl, 1851）。



參考文獻
線芽胞桿菌屬（學名：_Filobacillus_），是芽孢桿菌科下的一個屬。



下屬分類


* _Filobacillus milensis_ Schlesner et al. 2001， 拼寫錯誤

* 米洛斯線芽孢桿菌 _Filobacillus milosensis_ Schlesner et al. 2001，正名



參考資料


* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
線苔蛾屬（學名：_Mithuna_）為裳蛾科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 雙線苔蛾 _Mithuna arizana_ Wileman, 1911

* _Mithuna fuscivena_ Hampson, 1896

* _Mithuna parva_ Wileman, 1911

* _Mithuna quadriplaga_ Moore, 1878

* _Mithuna quadriplagoides_ Holloway, 2001

* _Mithuna srtgifera_ Hampson, 1900



參考文獻
線苞棘豆（學名：_Oxytropis linearibracteata_）為豆科棘豆屬下的一個種。



參考文獻
線苞黃耆（學名：_Astragalus pastorius_ var. _linearibracteatus_）為豆科黃耆屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
線莖虎耳草（學名：_Saxifraga filicaulis_）為虎耳草科虎耳草屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
線莢線蟲屬（學名：_Linhystera_）為希阿利線蟲科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Linhystera breviapophysis_ Yu, Huang & Xu, 2014

* _Linhystera longa_ Pastor de Ward, 1985

* _Linhystera longiapophysis_ Yu, Huang & Xu, 2014

* 可疑線莢線蟲 _Linhystera problematica_ Juario, 1974



參考文獻
線萼山梗菜（學名：_Lobelia melliana_）為桔梗科半邊蓮屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
線萼杜鵑（學名：_Rhododendron linearilobum_）為杜鵑花科杜鵑屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
線萼粗葉木（學名：_Lasianthus linearisepalus_）為茜草科雞屎樹屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
線萼紅景天（學名：_Rhodiola ovatisepala_ var. _chingii_）為景天科紅景天屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
蜘蛛花（學名：_Silvianthus bracteatus_），即線萼蜘蛛花，是四角果科蜘蛛花屬的植物。分布於寮國、越南以及中國大陸的雲南等地，生長於海拔 900 米至 1,500 米的地區，一般生長在溝谷邊，目前尚未由人工引種栽培。

其種加詞 _bracteatus_ 意為「具苞片的」。



異名


* _Silvianthus bracteatus_ Hook. f. ssp. _clerodendroides_ (Airy-Shaw) H. W. Li



參考文獻
線萼針刺懸鉤子（學名：_Rubus pungens_ var. _linearisepalus_）為薔薇科懸鉤子屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
線薊素（英語：Cirsiliol，也稱為去甲中國薊醇，條葉薊素，化學名：6,7 - 二甲氧基 - 5,3',4'- 三羥基黃酮，6,7-dimethoxy-5,3',4'-trihydroxyflavone）是一種 6 - 羥基木犀草素衍生的 O - 甲基化黃酮，分子式 C17H14O7，存在於許多鼠尾草屬植物中。



參考文獻



外部連結
線蟲傳多面體病毒屬（學名：_Nepovirus_）是伴生豇豆花葉病毒科下的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Aeonium ringspot virus_

* 杏潛隱環斑病毒 _Apricot latent ringspot virus_

* 南芥菜花葉病毒 _Arabis mosaic virus_ 

  
* 南芥菜花葉病毒 - NW 株 Arabis mosaic virus －NW
  
* 南芥菜花葉病毒 - P2 株 Arabis mosaic virus –P2
  
* 懸鉤子黃矮病毒 Raspberry yellow dwarf virus
  
* 大黃花葉病毒 Rhubarb mosaic virus

* 滇芎屬 A 病毒 _Arracacha virus A_ ，秘魯胡蘿蔔病毒 A 型

* 愛琴海菊芋環斑病毒 _Artichoke Aegean ringspot virus_

* 義大利菊芋潛病毒 _Artichoke Italian latent virus_

* 菊芋黃環斑病毒 _Artichoke yellow ringspot virus_

* 甜菜環斑病毒 _Beet ringspot virus_ 

  
* 番茄黑斑病毒 - Scottish 株 Tomato blackring virus -Scottish
  
* 可可壞死病毒 Cocoa necrosis virus
  
* 可可腫枝病毒 - S 株 Cocoa swollen shoot virus-S

* 黑醋粟退化病毒 _Blackcurrant reversion virus_

* _Blueberry latent spherical virus_

* 烏飯樹葉斑駁病毒 _Blueberry leaf mottle virus_

* 美洲木薯潛隱病毒 _Cassava American latent virus_

* 木薯綠斑駁病毒 _Cassava green mottle virus_

* 櫻桃卷葉病毒 _Cherry leaf roll virus_ 

  
* 榆樹花葉病毒 Elm mosaic virus
  
* 金色接骨木病毒 Golden elderberry virus
  
* 胡桃黑線病毒 Walnut black line virus

* 菊苣黃斑駁病毒 _Chicory yellow mottle virus_ 

  
* 歐芹胡蘿蔔葉病毒 Parsley carrot leaf virus

* _Cocoa necrosis virus_

* 絳三葉草潛隱病毒 _Crimson clover latent virus_

* 蘇鐵壞死矮化病毒 _Cycas necrotic stunt virus_

* 葡萄安納托利亞環斑病毒 _Grapevine Anatolian ringspot virus_

* 保加利亞葡萄潛隱病毒 _Grapevine Bulgarian latent virus_

* 突尼西亞葡萄環斑病毒 _Grapevine Tunisian ringspot virus_

* 葡萄鉻黃花葉病毒 _Grapevine chrome mosaic virus_

* 葡萄畸形病毒 _Grapevine deformation virus_

* 葡萄扇葉病毒 _Grapevine fanleaf virus_ 

  
* 葡萄扇葉病毒 - F13 株 Grapevine fanleaf virus –F13
  
* 葡萄扇葉病毒 - NW 株 Grapevine fanleaf virus -NW
  
* 葡萄傳染性惡化病毒 Grapevine infectious degeneration virus

* 木槿潛隱環斑病毒 _Hibiscus latent ringspot virus_

* 澳洲紫花苜蓿潛隱病毒 _Lucerne Australian latent virus_ 

  
* 紫花苜蓿潛隱病毒 Lucerne latent virus

* 西瓜輕型斑駁病毒 _Melon mild mottle virus_

* _Mulberry mosaic leaf roll associated virus_

* 桑環斑病毒 _Mulberry ringspot virus_

* 櫻桃李潛環斑病毒 _Myrobalan latent ringspot virus_

* 油橄欖潛隱環斑病毒 _Olive latent ringspot virus_

* 桃叢簇花葉病毒 _Peach rosette mosaic virus_ 

  
* 桃叢簇花葉病毒 Peach rosette mosaic virus
  
* 桃叢簇花葉病毒 Peach rosette mosaic virus
  
* 葡萄衰退病毒 Grape decline virus
  
* 葡萄惡化病毒 Grapevine degeneration virus

* 馬鈴薯黑環斑病毒 _Potato black ringspot virus_

* 馬鈴薯病毒 B 型 _Potato virus B_ ，馬鈴薯 B 病毒

* 馬鈴薯病毒 U 型 _Potato virus U_ ，馬鈴薯 U 病毒

* 懸鉤子環斑病毒 _Raspberry ringspot virus_ 

  
* 懸鉤子縮葉病毒 Raspberry leaf curl virus
  
* 懸鉤子環斑病毒 - 櫻桃株 Raspberry ringspot virus –Cherry
  
* 懸鉤子環斑病毒 - 葡萄株 Raspberry ringspot virus -Grapevine
  
* 紅漿果環斑病毒 Redcurrant ringspot virus

* 大豆潛伏球形病毒 _Soybean latent spherical virus_

* 菸草環斑病毒 _Tobacco ringspot virus_ 

  
* 菸草環斑病毒 - 1 株 Tobacco ringspot virus－1

* 菸草環斑病毒 - 馬鈴薯花斑株 _Tobacco ringspot virus-potato calico_

* 番茄黑環病毒 _Tomato black ring virus_ 

  
* 菜豆環斑病毒 Bean ringspot virus
  
* 萵苣環斑病毒 Lettuce ringspot virus
  
* 馬鈴薯花束病毒 Potato bouquet virus
  
* 番茄黑斑病毒 - ED 株 Tomato black ring virus –ED
  
* 番茄黑斑病毒 - MJ 株 Tomato black ring virus -MJ

* 番茄環斑病毒 _Tomato ringspot virus_ 

  
* 葡萄黃脈病毒 Grape yellow vein virus
  
* 菸草病毒 13 Nicotiana virus 13
  
* 桃黃芽花葉病毒 Peach yellow bud mosaic virus
  
* 番茄環斑病毒 - 2 Tomato ringspot virus 2



參考文獻