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紅白雙冠，古希臘人稱之為普斯肯特（音譯，古希臘語：ψχεντ），是古埃及國王（法老）的雙重王冠。古埃及人通常把它與塞赫姆權杖相提並論，它們被認為是最能代表法老權力的兩件物品。紅白雙冠是由下埃及國王的紅冠和上埃及國王的白冠組合而成的。

紅白雙冠合二為一代表上下埃及的統一，象徵著法老在整個埃及的權力。在紅白雙冠上還裝飾著兩種動物的標誌：一條準備出擊的埃及眼鏡蛇，即蛇形徽章，象徵著下埃及的守護女神瓦傑特；一隻埃及禿鷲，象徵著上埃及的守護女神奈赫貝特。這兩種動物標誌被緊固於紅白雙冠的前端，象徵著上下埃及的「兩夫人」（即瓦傑特與奈赫貝特）。



歷史和考古

傳統上通常把紅白雙冠的發明歸功於埃及第一王朝的創始者美尼斯，但第一位被描繪為頭戴紅白雙冠的並不是美尼斯。有說法稱第一位頭戴紅白雙冠的是與美尼斯同為第一王朝法老的傑特，人們在石刻上發現了代表他王權的荷魯斯頭戴雙冠。另一種說法稱第一位頭戴紅白雙冠的是傑特的兒子登。

巴勒莫石碑上刻著的埃及王表上開頭顯示的是下埃及的國王，他們現在被認為是埃及神話中的半人半神，而且只戴紅冠，表明最初上下埃及還未統一。而王表上接下來顯示的第一王朝及其以後的法老都頭戴紅白雙冠，表明上下埃及在第一王朝時實現了統一。而另一方面，開羅殘片上顯示第一王朝以前的那些史前埃及君王均頭戴紅白雙冠。

和紅冠及白冠一樣，考古工作中至今未曾發現倖存的紅白雙冠，它只在雕塑、繪畫、銘文和古代傳說中出現。

紅冠的材料發現於上埃及的涅伽達，而白冠的材料，不論是蠍王權標頭或者時間上緊接其後的那爾邁調色板，也都發現於上埃及的希拉康坡里斯。由此考古學家認為，紅冠和白冠都起源於上埃及，至於紅冠代表下埃及，那是晚後的傳統。E.J. 鮑姆伽特的結論是，「…… 土著的埃及傳統是那樣的強有力，以致合法的王必須採用古代的頭銜和徽章，而且所有的頭銜和徽章都有它們的上埃及的起源，而在這早期，從下埃及來的東西是無法與之相比的。」



神話

古埃及神祇中有時被描繪為頭戴紅白雙冠的是荷魯斯和阿圖姆，他們都是法老的象徵，或者與法老有著特殊的聯繫。



注釋



參考文獻


* 劉文鵬. 《古代埃及史》. 商務印書館. 2000 年 4 月 1 日. ISBN 9787100028653 （中文（簡體））.

* Griffith, Francis Llewellyn. _A Collection of Hieroglyphs: A Contribution to the History of Egyptian Writing_. the Egypt Exploration Fund. 1898 （英語）.

* Dunand, Françoise; Christiane Zivie-Coche. _Gods and Men in Egypt: 3000 BCE to 395 CE_. Cornell University Press. 2004 （英語）.

* Wilkinson, Toby A. H. _Early Dynastic Egypt_. Routledge. 1999 （英語）.

* Fage, John Donnelly; Desmond J. Clark, Roland Anthony Oliver, A. D. Roberts. _The Cambridge History of Africa_. Cambridge University Press. 1974 （英語）.

* Kemp, Barry John. _Ancient Egypt: Anatomy Of A Civilization_. Routledge. 2006 （英語）.

* Zandee, Jan. _Studies in Egyptian Religion: Dedicated to Professor Jan Zandee_. Brill. 1982 （英語）.

* Wilkinson, Richard H. _The Complete Gods and Goddesses of Ancient Egypt_. Thames & Hudson. 2003 （英語）.

* _The New Encyclopaedia Britannica_. Encyclopaedia Britannica, Inc. 2005 （英語）.
普什卡（Pushkar），是印度拉賈斯坦邦 Ajmer 縣的一個城鎮。人口 21,626（2011 年）。



人口

2011 年人口 21,626 人，男性 7952 人，女性 6837 人；0—6 歲人口 2130 人，男 1152 人，女 978 人。



參見


* 拉賈斯坦邦城鎮列表



參考來源
普魯士明斯特體育俱樂部（德語：SC Preußen Münster）是一家位於德國北威州明斯特的足球俱樂部，始建於 1906 年，1921 年改為現名。俱樂部是德甲聯賽的創始成員之一，但是早已淪落到了低級聯賽。俱樂部是唯一一個只在德甲踢了一年的德甲創始成員。



外部連結


* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普斯陶喬（匈牙利語：Pusztacsó），是匈牙利沃什州所轄的一個村，總面積 7.26 平方公里，總人口 166，人口密度 22.9 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶喬拉德（匈牙利語：Pusztacsalád），是匈牙利傑爾 - 莫雄 - 肖普朗州所轄的一個村。總面積 24.06 平方公里，總人口 256，人口密度 10.6 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶亨切（匈牙利語：Pusztahencse），是匈牙利托爾瑙州所轄的一個村，總面積 31.71 平方公里，總人口 1003，人口密度 31.6 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶勞德瓦尼（匈牙利語：Pusztaradvány），是匈牙利包爾紹德 - 奧包烏伊 - 曾普倫州所轄的一個村。總面積 7.18 平方公里，總人口 254，人口密度 35.4 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶聖拉斯洛（匈牙利語：Pusztaszentlászló）是匈牙利佐洛州所轄的一個村，總面積 10.34 平方公里，總人口 620，人口密度 60.0 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶塞爾（匈牙利語：Pusztaszer），是匈牙利瓊格拉德州所轄的一個村。總面積 48.93 平方公里，總人口 1484，人口密度 30.3 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶塞邁什（匈牙利語：Pusztaszemes），是匈牙利紹莫吉州所轄的一個村。總面積 10.39 平方公里，總人口 377，人口密度 36.3 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶多博什（匈牙利語：Pusztadobos），是匈牙利索博爾奇 - 索特馬爾 - 貝拉格州所轄的一個村。總面積 16.69 平方公里，總人口 1330，人口密度 79.7 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶奧帕蒂（匈牙利語：Pusztaapáti），是匈牙利佐洛州所轄的一個村，總面積 10.59 平方公里，總人口 29，人口密度 2.7 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶弗爾德瓦爾（匈牙利語：Pusztaföldvár），是匈牙利貝凱什州所轄的一個村。總面積 57.13 平方公里，總人口 1724，人口密度 30.2 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶扎莫爾（匈牙利語：Pusztazámor），是匈牙利佩斯州所轄的一個村。總面積 9.27 平方公里，總人口 1174，人口密度 126.6 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶拜爾基（匈牙利語：Pusztaberki），是匈牙利諾格拉德州所轄的一個村。總面積 6.85 平方公里，總人口 119，人口密度 17.4 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶村（匈牙利語：Pusztafalu）是匈牙利包爾紹德 - 奧包烏伊 - 曾普倫州所轄的一個村。總面積 7.00 平方公里，總人口 208，人口密度 29.7 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶梅爾蓋什（匈牙利語：Pusztamérges），是匈牙利瓊格拉德州所轄的一個村。總面積 24.39 平方公里，總人口 1267，人口密度 51.9 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶歐特洛考（匈牙利語：Pusztaottlaka），是匈牙利貝凱什州所轄的一個村。總面積 18.87 平方公里，總人口 367，人口密度 19.4 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶沃奇（匈牙利語：Pusztavacs），是匈牙利佩斯州所轄的一個村。總面積 79.07 平方公里，總人口 1430，人口密度 18.1 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶瓦姆（匈牙利語：Pusztavám），是匈牙利費耶爾州所轄的一個村。總面積 34.69 平方公里，總人口 2453，人口密度 70.7 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶科瓦奇（匈牙利語：Pusztakovácsi），是匈牙利紹莫吉州所轄的一個村。總面積 43.38 平方公里，總人口 827，人口密度 19.1 人 / 平方公里（2011 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶米什凱（匈牙利語：Pusztamiske），是匈牙利維斯普雷姆州所轄的一個村，總面積 17.82 平方公里，總人口 410，人口密度 23.0 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶索博爾奇是匈牙利的城鎮，位於該國中部，由費耶爾州負責管轄，面積 51.67 平方公里，2011 年人口 6,082，其中約一半居民信奉天主教。



友好城市


* 德國施陶芬貝格

* 羅馬尼亞多羅班齊鄉



外部連結


* Street map （匈牙利文）
普斯陶艾代里奇（匈牙利語：Pusztaederics），是匈牙利佐洛州所轄的一個村，總面積 9.55 平方公里，總人口 184，人口密度 19.3 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶莫諾什托爾（匈牙利語：Pusztamonostor），是匈牙利亞斯 - 瑙吉孔 - 索爾諾克州所轄的一個村，總面積 24.62 平方公里，總人口 1596，人口密度 64.8 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯陶馬扎羅德（匈牙利語：Pusztamagyaród）是匈牙利佐洛州所轄的一個村，總面積 16.03 平方公里，總人口 572，人口密度 35.7 人 / 平方公里（2010 年 1 月 1 日）。



參考文獻
普斯鳥（賽夏語：Puusu、Pees），是賽夏族傳說中的一種神鳥，人類在牠的指點下發現了小米和稻米。



描述

傳說中並沒有明確形容普斯鳥是哪種鳥類，但普斯鳥被描述成跟麻雀差不多大的小鳥，啼聲婉轉。



傳說

發現小米

據說過去賽夏族的祖先剛出現在世界上的時候，因為不知道甚麼東西可以吃而挨餓，這時他們看到普斯鳥停在一顆大石頭上啄食上面的黃色穀物（小米），他們好奇的拿起穀物，又用掉在旁邊的鹿角隨意畫了幾下地面（耕田）並且不小心把穀物掉到地上還拿不起來，幾個月後那些穀物發芽結穗，賽夏族祖先將那些穀物拿來吃時發現很美味，並且從那時候開始學會種植小米來吃。

發現稻米

後來過了很久之後，又有族人發現普斯鳥在啄食長在河邊的穀物（稻米），發現那些穀物的味道比小米還要好，因此也開始種植稻米。

其他傳說

除了普斯鳥外，賽夏族也有其他發現小米和稻米的傳說，如小米最初是從某隻狐狸在斷崖下拉的屎中長出來的、或人們是在老鼠的指引下發現稻米。



參見


* 迪卡魯：同為賽夏族作物傳說

* 台灣原住民傳說中的聖鳥
  
* 瑪速尼鳥（邵族）
  
* 希利克鳥（泰雅族）
  
* 哦阿茲姆鳥（鄒族）
  
* 烏乎古鳥（鄒族）
  
* 凱畢斯鳥（布農族）
普新鄉（普新公社），是中華人民共和國四川省鄰水縣下轄的一個鄉鎮級行政單位，存在至 1973 年。



沿革


* 1949 年 12 月，柑子區人民政府即建立了普新鄉公所。1953 年 4 月 24 日，普新鄉公所改稱普新鄉人民政府。1956 年 1 月 16 日，普新鄉人民政府改稱普新鄉人民委員會。 1958 年 9 月 22 日，普新鄉人委改稱普新人民公社。1960 年 3 月 22 日，普新人民公社撤銷，建立太和人民公社，1967 年 1 月 9 日，再次更名為普新人民公社。1967 年 3 月．成立普新人民公社生產辦公室．負責公社日常工作。1968 年 9 月 26 日，經縣人武部黨委批准，普新人民公社革命委員會成立。1973 年 5 月 12 日經地革委批准，普新人民公社革委會改稱太和人民公社革命委員會。
DAN6，前身為「普新大廈」，是在 1971 年落成建築物，位於香港新界荃灣灰窰角街 2-6 號，當時 7 層樓高，總樓面面積 61,699 平方米。

2010 年 9 月，第一太平戴維斯正開始招標，根據上述資料，該重建前為 7 層高大廈，總面積約 6 萬餘呎，向灰窰角街及橫龍街共長約 190 呎，樓面實用，亦可作長線投資連命名權出租。地皮面積接近 1 萬呎，可重建成 9 萬多呎之新型大廈。業主之意向價為 1.3 億港元，會於 2010 年 10 月 15 日截標，但經調整後，意向價提高為 1.4 億港元，當時在 1969 年興建。

在 2010 年 10 月初，現時由香港興業國際集團有限公司持有的，香港興業以 1.4 億港元收購該上述物業，並重建成為 DAN6。經重建後，總樓面面積約 8,700 平方米，物業樓高 20 層，由地下至 22 樓，把 5 至 21 樓作分間出售，每層提供 11 伙，由 A 至 K 室，最細單位為 K 室，面積約 453 平方呎。單位呎價約 4,850 至 6,800 港元，入場費約 220 萬港元起，銷售情況理想，項目於 2014 年 11 月入伙。

而該物業意思為「day and night」，強調 24 小時日夜運作。而由於為工業樓宇，因此只用作工業用途。



重大事件

水泥藏屍案

2016 年 3 月 29 日，晚上 7 時許，警方接到有人報案指一名男子被殺，屍體收藏於灰窰角街 2 號工廈住宅「DAN6」9 樓一個單位內。警方到場後發現單位傳出惡臭，召消防員協助將一個灌滿水泥的木箱鑿破，發現一名 28 歲失蹤男子被埋葬在內。 

2016 年 3 月 30 日，荃灣警區重案組第二隊拘捕 2 男 1 女，相信 3 人曾到過案發單位，疑與案有關，3 人被帶返荃灣警署作通宵扣查。而警方仍在尋找案發單位的租客，警方不排除有疑犯在逃。其後再拘捕 2 名男女，年齡為介乎 26 歲。



參考
普方嫩施蒂爾山（Pfannenstiel），是瑞士的山峰，位於該國東北部，由蘇黎世州負責管轄，俯瞰蘇黎世湖和蘇黎世高地，海拔高度 853 米，每年平均降雨量 1,869 毫米。



參考資料


* Hiking on Pfannenstiel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （德文）
普施察 - 沃迪查公園（烏克蘭語：Пуща-Водиця）是烏克蘭基輔奧博隆區的一個公園 ，總面積 11.73 公頃。公園始建於 1994 年 2 月 17 日。公園通過一條建於 1904 年的電車線路與其他城市相連。



參考文獻
普施察 - 沃迪查森林（烏克蘭語：Пуща-Водицький ліс）也被稱為普施察 - 沃迪查森林公園，是位於烏克蘭基輔市北部的一片林地，它位於基輔 - 科維爾高速公路、大環路和 vulytsia Bohatyrska 之間。普施察 - 沃迪查森林由 Sviatoshyske Forestry 所管轄，森林內有松樹林。2005 年，普施察 - 沃迪查森林的部分地區被闢為森林保護區。



參考文獻
普施特角（英語：Pursuit Point）是南極洲的海岬，位於帕默群島的溫克島東南部，該海岬被國際鳥盟列為重點鳥區，是約 200 雙南極企鵝和 140 雙藍眼鸕鷀的棲息地。
普日（法語：Pougy，法語發音：[puʒi]）是法國奧布省的一個市鎮，屬於特華區。



地理

普日（48°26'49"N, 4°21'22"E）面積 8.96 平方千米，位於法國大東部大區奧布省，該省份為法國中北部省份，北起馬恩省，西接塞納 - 馬恩省，西南至約納省，東南至科多爾省，東臨上馬恩省。

與普日接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：瓦勒多宗、隆索勒、馬尼庫爾、奧布河畔莫蘭、韋里庫爾。

普日的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普日的郵政編碼為 10240，INSEE 市鎮編碼為 10300。



政治

普日所屬的省級選區為奧布河畔阿爾西縣。



人口

普日於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 290 人。



參見


* 奧布省市鎮列表



參考文獻
普日姆達是捷克的城鎮，位於該國西部，毗鄰與德國接壤的邊境，由比爾森州負責管轄，面積 50.65 平方公里，海拔高度 601 米，該鎮附近有建於 1121 年的城堡遺址，2006 年人口 1,507。



外部連結


* Municipal website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普日尼基（烏克蘭語：Пужники），是烏克蘭的村落，位於該國西部伊萬諾 - 弗蘭科夫斯克州，由特盧馬奇區負責管轄，始建於 1380 年，面積 16.5 平方公里，2001 年人口 833，人口密度每平方公里 50.6 人。
普日布・色爾格楞（蒙古語：Пүрэвийн Сэргэлэн，Purev Sergelen，？—）蒙古國人，蒙古國政治人物。



生平

普日布・色爾格楞是蒙古人民黨黨員。2016 年 7 月，被國家大呼拉爾選為額爾登巴特內閣的食品農牧業和輕工業部部長。新政府成立後，重視食品營養與安全問題，提出了「安全食品，健康蒙古」的產業目標。2017 年 5 月，率代表團一行 10 人到中國農業科學院農產品加工研究所訪問。



參考文獻
普日布扎布・岡呼（Purevjav Gankhuu，？—）蒙古國人，蒙古國政治人物。



生平

岡呼是蒙古人民黨黨員。2016 年 7 月出任額爾登巴特內閣的能源部部長。2016 年新政府組建後，致力於推動大型能源項目，以促進蒙古國的經濟發展。2017 年 4 月率團訪問中國，會見中國國家電網公司董事長舒印彪，並在會談前參觀了國家電力調度控制中心。



參考文獻
普日布拉姆是捷克的城鎮，位於該國西部，由中波希米亞州負責管轄，面積 33.41 平方公里，海拔高度 502 米，主要經濟活動是採礦業，2012 年人口 33,793。



友好城市

截至 2021 年 3 月，普日布拉姆共與八座城市結為友好城市關係：


* 德國 柯尼希斯武斯特豪森（1974 年）

* 法國 維勒呂（1988 年）

* 荷蘭 霍倫（1992 年）

* 俄羅斯 契訶夫（1994 年）

* 斯洛伐克 凱日馬羅克（1997 年）

* 德國 弗賴貝格（1999 年）

* 法國 阿諾爾（2005 年）

* 義大利 萊德羅（2008 年）



參考來源



外部連結


* Municipal website
普日布拉姆縣（捷克語：Okres Příbram），是捷克的縣份，位於該國中部，由中波希米亞州負責管轄，首府設於普日布拉姆，面積 1,692 平方公里，2007 年人口 110,333，人口密度每平方公里 169 人。
普日比斯拉夫是捷克的城鎮，位於該國中部薩扎瓦河右岸，由維索基納州負責管轄，面積 31.31 平方公里，海拔高度 475 米，該鎮在 1767 年的大火中被嚴重破壞，2005 年人口 4,019。



外部連結


* Municipal website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普日維托夫斯基山（英語：Mount Przywitowski），是南極洲的山峰，位於阿蒙森海岸，處於麥克納利峰以西 4.6 公里，屬於毛德王后山脈的一部分，海拔高度 2,770 米，美國地質調查局根據測量和美國海軍拍攝的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。



參考資料

本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《普日維托夫斯基山》 （資料來自地名信息系統）。
普日蘇哈是波蘭的城鎮，位於該國中部，距離首都華沙約 100 公里，由馬佐夫舍省負責管轄，始建於十五世紀，面積 6.98 平方公里，2006 年人口 6,245。第二次世界大戰期間，納粹德國在該鎮設立集中營。



外部連結


* （波蘭文） Przysucha local government webpage

* Przysucha on the map, via www.pilot.pl

* Jewish Community in Przysucha （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on Virtual Shtetl
普日蘇哈縣（波蘭語：Powiat przysuski），是波蘭的縣份，位於該國中東部，由馬佐夫舍省負責管轄，首府設於普日蘇哈，面積 801 平方公里，2006 年人口 43,822，人口密度每平方公里 55 人。



參考資料


* http://www.przysucha.pl （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Polish official population figures 2006 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普日貝謝夫斯基島（英語：Przybyszewski Island）是南極洲的島嶼，位於瑪麗伯德地，處於克羅嫩韋特島以東 6 公里，屬於馬歇爾群島的一部分，長 22 公里，由美國海軍繪入地圖，現時由南極條約體系管理。



參考資料


* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《普日貝謝夫斯基島》 （資料來自地名信息系統）。
普昂（法語：Pouant，法語發音：[pwɑ̃]）是法國新亞奎丹大區維埃納省的一個市鎮，位於該省北部偏西，屬於沙泰勒羅區。



地理

普昂（47°0'21"N, 0°16'16"E）面積 26.57 平方千米，位於法國新亞奎丹大區維埃納省，該省份為法國中西部省份，北起曼恩 - 羅亞爾省和安德爾 - 羅亞爾省，西接德塞夫勒省，南至夏朗德省，東南接上維埃納省，東臨安德爾省。

與普昂接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：阿賽、布賴蘇費、沃德河畔尚皮尼、黎塞留、盧丹地區科、莫萊、尼埃伊蘇費。

普昂的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普昂的郵政編碼為 86200，INSEE 市鎮編碼為 86197。



政治

普昂所屬的省級選區為盧丹縣。



人口

普昂於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 416 人。



參見


* 維埃納省市鎮列表



參考文獻
普昂塞（法語：Pouancé，法語發音：[pwɑ̃se] （ 聆聽））是法國曼恩 - 羅亞爾省的一個舊市鎮，位於該省西北部，屬於瑟格雷區。2016 年 12 月 15 日，普昂塞和相鄰的另外 9 個市鎮合併為新市鎮翁布雷當茹（Ombrée d'Anjou），並成為新市鎮的政府駐地。



地理

普昂塞（47°44'26"N, 1°10'35"W）面積 48.97 平方千米，位於法國羅亞爾河地區大區曼恩 - 羅亞爾省，為歷史上安茹和布列塔尼之間的邊境地區。

與普昂塞接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：聖埃爾布隆、埃昂塞、馬蒂涅費紹、維勒波、阿爾馬耶、卡爾拜、沙澤昂里、拉普雷維耶爾、瑟諾訥。

普昂塞的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普昂塞的郵政編碼為 49420，INSEE 市鎮編碼為 49248。



政治

普昂塞所屬的省級選區為藍色安茹地區瑟格雷縣。



人口

普昂塞於 2018 年 1 月 1 日時的人口數量為 3286 人。



參見


* 曼恩 - 羅亞爾省市鎮列表



參考文獻
普昂萊瓦萊（法語：Pouan-les-Vallées，法語發音：[pwɑ̃ le vale]）是法國奧布省的一個市鎮，屬於特華區。



地理

普昂萊瓦萊（48°32'29"N, 4°3'52"E）面積 16.61 平方千米，位於法國大東部大區奧布省，該省份為法國中北部省份，北起馬恩省，西接塞納 - 馬恩省，西南至約納省，東南至科多爾省，東臨上馬恩省。

與普昂萊瓦萊接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：貝西、奧布河畔尚皮尼、諾宰、奧爾姆、普雷米耶爾費、小維亞普爾、奧布河畔維萊特。

普昂萊瓦萊的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普昂萊瓦萊的郵政編碼為 10700，INSEE 市鎮編碼為 10299。



政治

普昂萊瓦萊所屬的省級選區為奧布河畔阿爾西縣。



人口

普昂萊瓦萊於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 522 人。



參見


* 奧布省市鎮列表



參考文獻
普昂賽（法語：Pouançay，法語發音：[pwɑ̃sɛ]）是法國新亞奎丹大區維埃納省的一個市鎮，位於該省西北部，屬於沙泰勒羅區。



地理

普昂賽（47°4'48"N, 0°4'24"W）面積 5.46 平方千米，位於法國新亞奎丹大區維埃納省，該省份為法國中西部省份，北起曼恩 - 羅亞爾省和安德爾 - 羅亞爾省，西接德塞夫勒省，南至夏朗德省，東南接上維埃納省，東臨安德爾省。

與普昂賽接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：昂圖瓦涅、埃皮耶、蒙特勒伊貝萊、貝里、聖萊熱德蒙布里耶。

普昂賽的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普昂賽的郵政編碼為 86120，INSEE 市鎮編碼為 86196。



政治

普昂賽所屬的省級選區為盧丹縣。



人口

普昂賽於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 234 人。



參見


* 維埃納省市鎮列表



參考文獻
普昌鎮，是中華人民共和國四川省涼山彝族自治州甘洛縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。2020 年 6 月，撤銷阿爾鄉和石海鄉，將原阿爾鄉和原石海鄉所屬行政區域劃歸普昌鎮管轄，將普昌鎮特爾莫村、西西呷村所屬行政區域劃歸新市壩鎮管轄。

 



行政區劃

普昌鎮下轄以下地區：

普昌村、​橋邊村、​哈木足村、​足木村、​以達村、​古覺村、​斯普村、​西西呷村、​特爾莫村和馬拉哈村。
普明街道，是中華人民共和國四川省綿陽市涪城區下轄的一個鄉鎮級行政單位。

原為高新區街道，2010 年更名。。

2018 年，將普明街道辦事處所轄安昌河以南區域析出，設置石橋街道辦事處。調整後，普明街道辦事處轄雙碑、普明北路東段、火炬東街、三五三六、普明寺、三河堰、虹苑路、黃家祠、凝祥寺、普明北路西段、菩提寺 11 個社區和松林山 1 個村所屬行政區域，普明街道辦事處駐普明北路東段 566 號。



行政區劃

普明街道下轄以下地區：

南塔社區、​板橋社區、​躍進村、​文武村和群文村。
普明鎮，是中華人民共和國山西省呂梁市嵐縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

普明鎮下轄以下地區：

普明村、​劉家莊村、​後溝村、​丁家山村、​小萬村、​普家莊村、​馬坊村、​小赤土村、​大賢村、​柳峪村、​陶家溝村、​蘆家窪村、​屯營村、​瓦窯村、​貫家莊村、​曲井村、​段峪村、​前祁村、​後祁村、​南泉莊村、​八道窪村和史家窪村。
普星能量有限公司（前稱普星潔能有限公司）（港交所：00090）是一間在中國浙江省從事天然氣發電的公司，業務包括以天然氣為燃料的電廠建設、經營和管理。普星能量於 2004 年進入天然氣發電領域，是最早進入中國內地這個領域的企業之一。



歷史

琥珀能源於 2004 年成立，公司總裁是柴偉。魯偉鼎及柴偉是琥珀能源的大股東。2009 年，琥珀能源於香港交易所上市，招股價為 1.66 港元，集資 1.66 億元，公開招股部份超額認講近 1,250 倍，凍結資金達 207.5 億元。公司在 2009 年 7 月 10 日正式上市，股價首日上升 63.25%。

2009 年 11 月，琥珀能源發出盈警，指出因其天然氣供應商浙江省天然氣開發供應天然氣不足，令其 2009 年下半年盈利大跌，未能達到招股文件預測的盈利水平。

2018 年，普星潔能開拓了供熱業務及光伏發電，前者帶來了 231.7% 收益增長。

2020 年 9 月 30 日，普星能量順利以現金代價人民幣 3.56 億元成功收購衢州普星燃機熱電有限公司的 100% 股權，大大提升了集團整體的裝機容量，其中天然氣發電裝機容量增加了 50% 至 230 兆瓦、光伏發電產能提升了 26% 至 731 兆瓦、供熱能力更大幅上升了 125% 至每小時 360 噸。



改名及現況

前稱琥珀能源有限公司，於 2019 年 7 月 11 日改名為「Puxing Clean Energy Limited 普星潔能有限公司」。及後於 2020 年 6 月 5 日再次更名為「Puxing Energy Limited 普星能量有限公司」。

普星能量現任董事長是徐安良，大股東是萬向集團董事長魯偉鼎。



業務概況

現時普星能量於浙江省全資擁有五間發電廠，總裝機容量為約 688 兆瓦（包括 731 千瓦屋頂光伏發電設備）。其中，安吉電廠於 2017 年 8 月正式投產供熱，並於 2018 年 6 月完成裝機容量為 361 千瓦的光伏項目建設，並成功併網投產；京興電廠亦於 2018 年 3 月完成裝機容量 217 千瓦的光伏項目建設，並成功併網投產。此外，衢州電廠於 2020 年 9 月 30 日正式注入集團，其擁有約 230 兆瓦的裝機容量（當中包括約 153 千瓦的屋頂光伏發電機組），以及每小時 200 噸的供熱能力。



旗下電廠


* 德能電廠

* 藍天電廠

* 安吉電廠

* 京興電廠

* 衢州電廠



參考資料



外部連結


* 普星能量有限公司網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普普卡蘭（Phuphkalan），是印度中央邦 Bhind 縣的一個城鎮。總人口 10245（2001 年）。



人口

該地 2001 年總人口 10245 人，其中男性 5602 人，女性 4643 人；0—6 歲人口 1737 人，其中男 948 人，女 789 人；識字率 60.69%，其中男性為 69.74%，女性為 49.77%。



參考
普普基亞（英語：Pūpūkea）是位於美國夏威夷州檀香山縣的一個人口普查指定地區。



地理

普普基亞的座標為 21°40′11″N 158°02′58″W，而該地最高點為海拔高度 8 米（即 27 英尺）。



人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，普普基亞的面積為 15.80 平方千米，當中陸地面積為 8.80 平方千米，而水域面積為 7.00 平方千米。當地共有人口 4551 人，而人口密度為每平方千米 288.04 人。



參考文獻
普普大飯店（Grandhotel Pupp）是一座有 228 個房間的豪華酒店，位於捷克卡羅維發利，每年在此舉辦卡羅維發利國際電影節。

該酒店開始時為薩克森廳，由市長 Deiml 建於 1701 年，下一任市長貝克爾在薩克森廳旁興建了 _Lusthaus_，後來稱為波希米亞廳。1760 年，糕點師約翰・普普來到卡爾斯巴德（卡羅維發利）工作。貝克爾市長的遺孀將波希米亞廳的三分之一賣給糕點店老闆的女兒，她在 1775 年嫁給了普普。次年，普普夫婦獲得對波希米亞廳完整的所有權。

此後的數十年中，這個家族繁榮，在 1890 年買進薩克森廳。從 1896 年到 1907 年，維也納建築師 Fellner 和埃爾梅將其改建為今天新巴洛克風格的普普大飯店。直到第二次世界大戰，這個家族陸續購入鄰近物業，並將其納入酒店建築群。

戰後，捷克斯洛伐克共產黨政府將飯店收歸國有，1950 年改名為莫斯科大飯店。1989 年飯店私有化，並恢復原名。

普普大飯店是拉蒂法女皇主演的 2006 年電影《終極假期》（Last Holiday）的主要場景。它也出現在 2006 年詹姆斯・邦德電影《007 大戰皇家賭場》中。



參考文獻


* Grandhotel Pupp （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普普沙是一個塞滿了薩爾瓦多咸餡菜的厚玉米餅，食用時通常配有辣白菜和番茄沙司。 普普沙在宏都拉斯（尤其是南部）地區是比較受人青睞。

普普沙的玉米餅通常是用玉米粉手工填塞和製作。 常見的餡料包括多種奶酪，豬肉和油豆。



歷史

幾個世紀以前，居住在現稱為薩爾瓦多領土的皮皮族部落發明普普沙的做法。用作製作普普沙的廚具在「薩爾瓦多的龐貝城」的 Joya deCerén 村莊（曾經被火山爆發帶來的灰燼掩埋）中被挖掘出來。這裡出土大約 2000 年前烹飪好的食物，其保存完好，看起來就跟當時剛製作完成時一模一樣。在薩爾瓦多的其他考古遺址也可以找到皮皮族人的廚具。

前哥倫布時期的普普沙通常是素餡的，並且形狀通常呈半月形。它們的餡里通常會加櫛瓜的花瓣和蓓蕾，還有比如卡西林和莫拉或菌類和鹽這樣的草藥。直到 1570 年，肉類才開始被作為普普沙的一種餡料加入到普普沙裡面。
在 20 世紀 40 年代後期，普普沙的傳播大多局限在鄉鎮中心，如克薩爾特佩克的一些城市。而沒有在薩爾瓦多廣泛傳播。
隨著六十年代克薩爾特佩克人口開始遷徙到其他地區，各種各樣的普普沙開始在全國各地以及如宏都拉斯和瓜地馬拉的鄰近地大量傳播。在七十年代的瓜地馬拉，普普沙的形狀通常是半月形。 然而在查拉特南戈地區，這種半月形的普普沙則會被認為是吃剩下的；在此地區， 魚肉餡的普普沙會比較少見。另外，萊波河以東的普普沙通常會更大一些。

20 世紀 80 年代，薩爾瓦多內戰迫使當地居民移民到其他國家，多數都去了美國。因此，在國外薩爾瓦多人聚集的地方，總能看見普普沙的身影。遷移過來的人們已經把這道菜帶到了美國的大部分地區。在加拿大的許多地區也會有普普沙的存在。近年來，甚至在阿德萊德，澳大利亞的墨爾本和雪梨的一些拉丁美洲餐館也可以找到這種小吃。

2005 年 4 月 1 日，薩爾瓦多立法議會宣布普普沙為國菜，並且 11 月的第二個星期日為全國普普沙日。節日當天會在首都和國內幾個大城市開展集市貿易活動。 2007 年 11 月 10 日，為慶祝全國普普沙日，文化部長在首都公園組織一場博覽會，在那裡他們製作世界上最大的普普沙。 這個普普沙直徑 3.15 米，用 200 磅的馬薩，40 磅的芝士和 40 磅的豬肚製成的，最後被大約 5000 人左右瓜分。五年後，這個紀錄再次被打破，新的普普沙直徑為 4.25 米。記入金氏世界紀錄的最大普普沙是 2015 年 11 月 8 日在薩爾瓦多奧洛奎爾塔創建的 4.5 米普普沙。

 
在 2011 年，《衛報》（The Guardian）將普普沙選為紐約最佳街頭美食。

在國內外，傳統的普普沙一般都和庫爾蒂多（類似於德國酸菜的辣味版和韓國泡菜的淡味版）還有番茄醬一起食用，並且一般直接用手抓著吃。



爭議

薩爾瓦多和宏都拉斯曾經因誰是普普沙的起源地有過爭議。薩爾瓦多考古學家羅伯托・奧多涅斯（Roberto Ordonez）認為普普沙是由皮烏爾人創造的，因為普普沙在皮烏爾語中具有「膨脹」的意思，以及在喬伊亞・德・切倫（Joya de Ceren）中發現了用來做早期普普沙的材料和工具的手工藝品。宏都拉斯的詞源學家表示，由於皮烏爾語與納瓦特語非常接近，宏都拉斯納瓦族部落也有可能創造了這種食物。在中國 - 東協自由貿易區談判期間，也討論了普普沙的來源。薩爾瓦多和宏都拉斯兩國都都想讓普普沙成為其國獨一無二的出口商品。但是兩天後，宏都拉斯代表團最終將這項出口權利讓給了薩爾瓦多。



圖集


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經濟

儘管普普沙的市場價格非常便宜，但它卻是薩爾瓦多的經濟占比很重的一部分。 除普普沙本身之外，它的原材料也被出口到其他國家。在 2005 年，僅僅是出口美國的普普沙原材料 loroco 就價值 604,408 美元。普普沙在美國可以在許多西班牙裔超市和國際超市找到，尤其是在華盛頓特區或者紐約長島這種薩爾瓦多人人口密集的地方。

普普沙在薩爾瓦多經濟中有著很大的分量。 據薩爾瓦多經濟部 2001 年至 2003 年的統計，普普沙為薩爾瓦多帶來了超過 2 千 2 百萬美元的收入，而 loroco 等普普沙原材料的出口也有助於刺激薩爾瓦多的經濟。截至 2005 年前，有超過 30 萬人以生產製作普普沙為生，其中大多為婦女。



參考資料



外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：普普沙
普普藝術（pop art，又譯為波普藝術或通俗藝術），是一個探討通俗文化與藝術之間關連的藝術運動。普普藝術試圖推翻抽象表現藝術並轉向符號，商標等具象的大眾文化主題。普普藝術這個字目前已知的是由 1956 年英國藝術評論家羅倫斯・艾偉（Lawrence Allowey）所提出。

普普藝術同時也是一些諷刺市儈貪婪本性的延伸。簡單來說，普普藝術是當今較底層

從意識型態和社會發展的背景來看，普普藝術在 1960 年代來反抗當時的權威文化和架上藝術，不但具有對傳統學院派的反抗，也同時具有否定現代主義藝術的成份，虛無主義、無政府主義是普普藝術的精神核心。

普普藝術特殊的地方在於它對於流行時尚有相當特別而且長久的影響力。不少服裝設計，平面設計師都直接或間接的從普普藝術中取得靈感。



語源

「普普」的命名是來自「流行藝術」（popular art）一詞，是由藝術評論家勞倫斯・阿羅威（Lawrence Alloway）看到那些平庸無奇的商業主題繪畫和雕塑、裝置時，就流行藝術的這個詞而給予命名的。

「普普」（pop）也是「棒棒糖」（lollypop）的一個簡化口語詞，可追溯至十八世紀。表示可口可樂之類的「汽水」（soda pop）一詞，大致也是那個時期產生的（這裡的 pop 可能是指瓶子開啟的聲音）。無論如何，我們都可以看到輕鬆愉快的享樂和渴求慾念的轉化（例如棒棒糖的性暗示）。

一般認為，普藝術是從 1950 年代中後期開始，首先在英國由一群自稱「獨立團體」（Independent Group）的藝術家、批評家和建築師引發，他們對於新興的都市大眾文化十分感興趣，以各種大眾消費品進行創作。1956 年，獨立團體舉行了畫展「此即明日」（This is Tomorrow），其中展出了理察・哈密爾頓的一副拼貼畫《究竟是什麼使今日家庭如此不同、如此吸引人呢？》（Just what is it that makes today's homes so different, so appealing?）。畫裡有藥品雜誌上剪下來的肌肉發達的半裸男人，手裡拿著像網球拍般巨大的棒棒糖；有性感的半裸女郎，其乳頭上還貼著閃閃發光的小金屬片；室內牆上掛著當時的通俗漫畫《青春浪漫》（Young Romance），並加了鏡框；桌上放著一塊包裝好的「羅傑克里斯特」牌火腿；還有電視機、錄音機、吸塵器、檯燈等現代家庭必需品，燈罩上印著「福特」標誌；透過窗戶可以看到外邊街道上的巨大電影廣告的局部…… 這一切都可以通過那個半裸男人手中棒棒糖上印著的三個大寫字母得到解釋：POP。該詞來自於英文的「popular」，在漢語中一般音譯為「普普」。1957 年，哈密爾頓為「普普」下了定義，即：「流行的（面向大眾而設計的），轉瞬即逝的（短期方案），可隨意消耗的（易忘的），廉價的，批量生產的，年輕人的（以青年為目標），詼諧風趣的，性感的，惡搞的，魅惑人的，以及大商業」。



普普藝術家

知名的普普藝術家包括：


* 詹姆士・吉兒

* 理察・哈密爾頓

* 凱斯・哈林

* 大衛・霍克尼

* 賈斯培・瓊斯

* 羅依・李奇登斯坦

* 彼得・馬克斯

* 克拉斯・歐登伯格

* 勞勃・勞森伯格

* 偉恩・第伯

* 安迪・沃荷

* 高野綾（タカノ綾）



註釋
普普里（法語：Poupry，法語發音：[pupʁi]）是法國厄爾 - 盧瓦省的一個市鎮，位於該省東南部，屬於沙托丹區。



地理

普普里（48°5'58"N, 1°50'19"E）面積 14.48 平方千米，位於法國中央 - 羅亞爾河谷大區厄爾 - 盧瓦省，該省份為法國北部內陸省份，北起順時針與厄爾省、伊夫林省、埃松省、盧瓦雷省、盧瓦 - 謝爾省、薩特省和奧恩省接壤。

與普普里接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：阿爾特奈、蘇日、呂莫、拜尼歐、當布龍。

普普里的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普普里的郵政編碼為 28140，INSEE 市鎮編碼為 28303。



政治

普普里所屬的省級選區為萊維拉日沃韋安縣。



人口

普普里於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 101 人。



參見


* 厄爾 - 盧瓦省市鎮列表



參考文獻
《普曜經》（梵文名：Lalitavistara），又稱《方等本起經》，大乘佛教經典，收入大正新脩大藏經第三冊。西晉永嘉二年（308 年），由竺法護在天水寺譯出，共八卷。主要講述釋迦牟尼由降生，一直到證悟成佛的故事。
普曼 或者 普爾曼（Pullman）可以指：



人物


* 菲力普・普曼（英語：Sir Philip Pullman，1946 年 10 月 19 日－），英國英格蘭小說家，是暢銷奇幻小說《黑暗元素三部曲》的作者。

* 比爾・普爾曼（英語：William James "Bill" Pullman，1953 年 12 月 17 日－），美國男演員、舞台劇演員。
普曼克（西班牙語：Pumanque），是智利的城鎮，位於該國中部奧伊金斯將軍解放者大區的科爾查瓜省，面積 440.9 平方公里，海拔高度 93 米，2012 年人口 3,242 人，人口密度每平方公里 7.4 人。



參考資料


* Municipality of Pumanque. [5 September 2010]. （原始內容存檔於 2010 年 1 月 25 日） （西班牙語）.

* National Statistics Institute. [13 December 2010]. （原始內容存檔於 2010-07-15） （西班牙語）.

* Municipality of Pumanque

* （西班牙文） Municipality of Pumanque
普曼蒂拉山（Puman Tira）是秘魯的山峰，位於該國南部庫斯科大區，由坎奇斯省的切卡庫佩區和皮圖馬卡區負責管轄，屬於安地斯山脈的一部分，海拔高度約 5,100 米。
普朋・彭帕努（泰語：ภูภูมิ พงศ์ภานุ，1991 年 10 月 20 日 —），暱稱 Ken，出生名阿迪朋・潘拉亨（泰語：อดิพงษ์ พันละแหง），曾用名阿迪朋・彭帕努，泰國男演員、歌手兼模特。畢業於泰國商會大學工商管理專業。代表作有《女人 30 又怎樣》、《逐星之月》、《奴隸之子》、《影子姐妹 2012》、《和服魅惑》、《三面娜迦》及《黃金三人組》。



外部連結


* 普朋・彭帕努在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）

* 普朋・彭帕努的 Instagram 帳戶
普朗（法語：Plan，法語發音：[plɑ̃] （ 聆聽））是法國伊澤爾省的一個市鎮，屬於格勒諾布爾區。



地理

普朗（45°18'46"N, 5°23'33"E）面積 6.1 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區伊澤爾省，該省份為法國東南部內陸省份，北起順時針與安省、薩瓦省、上阿爾卑斯省、德龍省、阿爾代什省、羅亞爾省和隆河省。

與普朗接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：聖保羅迪佐、錫朗、拉福爾特雷斯、伊佐、聖德田 - 德聖茹瓦爾、聖茹瓦爾。

普朗的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗的郵政編碼為 38590，INSEE 市鎮編碼為 38308。



政治

普朗所屬的省級選區為比耶夫爾縣。



人口

普朗於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 271 人。



參見


* 伊澤爾省市鎮列表



參考文獻
普朗什（法語：Planches，法語發音：[plɑ̃ʃ] （ 聆聽））是法國奧恩省的一個市鎮，屬於阿讓唐區。



地理

普朗什（48°42'6"N, 0°22'13"E）面積 12.49 平方千米，位於法國諾曼第大區奧恩省，該省份為法國西北部內陸省份，北起順時針與卡爾瓦多斯省、厄爾省、厄爾 - 盧瓦省、薩特省、馬耶訥省和芒什省接壤。

與普朗什接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：萊索蒂約迪皮、埃紹富爾、費鎮、費里耶爾拉韋爾里、拉熱訥夫賴、聖戈比日 - 聖科隆布。

普朗什的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗什的郵政編碼為 61370，INSEE 市鎮編碼為 61330。



政治

普朗什所屬的省級選區為賴村縣。



人口

普朗什於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 185 人。



參見


* 奧恩省市鎮列表



參考文獻
普朗什里訥（法語：Plancherine，法語發音：[plɑ̃ʃʁin]；法蘭克 - 普羅旺斯語：Plastarna）是法國薩瓦省的一個市鎮，屬於阿爾貝維爾區。



地理

普朗什里訥（45°39'55"N, 6°18'59"E）面積 6.86 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區薩瓦省，該省份為法國東部省份，歷史上為薩伏依的一部分，北起上薩瓦省，西接伊澤爾省和安省，南部和東部與上阿爾卑斯省和義大利接壤。

與普朗什里訥接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：雅爾西、梅屈里、韋朗 - 阿爾韋、塞特內。

普朗什里訥的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗什里訥的郵政編碼為 73200，INSEE 市鎮編碼為 73202。



政治

普朗什里訥所屬的省級選區為阿爾貝維爾第二縣。



人口

普朗什里訥於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 454 人。



參考文獻
普朗代涅（法語：Prendeignes，法語發音：[pʁɑ̃dɛɲ]；奧克語：Prandinhas）是法國洛特省的一個市鎮，屬於菲雅克區。



地理

普朗代涅（44°41'51"N, 2°5'21"E）面積 15.76 平方千米，位於法國奧克西塔尼大區洛特省，該省份為法國西南部內陸省份，北起順時針與科雷茲省、康塔爾省、阿韋龍省、塔恩 - 加龍省、洛特 - 加龍省和多爾多涅省接壤。

與普朗代涅接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：卡爾達亞克、利納克、薩巴代勒 - 拉特龍基耶爾、聖西爾格、聖科隆布、聖佩爾杜、維亞扎克。

普朗代涅的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗代涅的郵政編碼為 46270，INSEE 市鎮編碼為 46226。



政治

普朗代涅所屬的省級選區為菲雅克第二縣。



人口

普朗代涅於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 230 人。



參見


* 洛特省市鎮列表



參考文獻
普朗佐勒（法語：Planzolles，法語發音：[plɑ̃zɔl]；奧克語：Plansòlas）是法國阿爾代什省的一個市鎮，屬於拉讓蒂耶爾區。



地理

普朗佐勒（44°29'8"N, 4°9'15"E）面積 5.41 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區阿爾代什省，該省份為法國東南部內陸省份，北起順時針與羅亞爾省、伊澤爾省、德龍省、沃克呂茲省、加爾省、洛澤爾省和上羅亞爾省接壤。

與普朗佐勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：福熱爾、拉布拉謝爾、派扎克、聖安德烈拉尚。

普朗佐勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗佐勒的郵政編碼為 07230，INSEE 市鎮編碼為 07176。



政治

普朗佐勒所屬的省級選區為阿爾代什塞文縣。



人口

普朗佐勒於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 153 人。



參見


* 阿爾代什省市鎮列表



參考文獻
在量子力學裏，普朗克 - 愛因斯坦關係式闡明，光子的能量與頻率成正比：

　
: $E=h\nu $ ；

其中， $E$ 是光子能量， $h$ 是普朗克常數， $\nu $ 是光子頻率。

普朗克 - 愛因斯坦關係式是因物理學者馬克斯・普朗克與阿爾伯特・愛因斯坦而命名，又稱為「普朗克關係式」、「普朗克公式」或「愛因斯坦關係式」。這關係式說明了光子的量子化性質，是解釋光電效應、普朗克黑體輻射定律等物理現象的關鍵機制。



光譜形式

光波可以用以下光譜量來表徵：頻率、波長 $\lambda $ 、波數 $k$ 、角頻率 $\omega $ 。它們彼此之間的關係為

　
: $\nu ={\frac {c}{\lambda }}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {ck}{2\pi }}$ 。

普朗克關係式也可以寫為

　
: $E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}$ ，

或採用角形式，

　
: $E=\hbar \omega =\hbar ck$ ；

其中， $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ 是約化普朗克常數， $c$ 是光速。



德布羅意關係式

德布羅意關係式將普朗克關係式推廣至物質波。路易・德布羅意主張，假若粒子擁有波動性質，則普朗克關係式 $E=h\nu $ 應該可以應用於粒子。他假設粒子的波長為

　
: $\lambda ={\frac {h}{p}}$ ；

其中， $p$ 是動量。

將這兩個公式合併在一起，可以得到

　
: $p=\hbar k$ 。

以向量形式來表達，

　
: $\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} $ 。



波耳頻率條件

波耳頻率條件闡明，當發生電子躍遷時，吸收或發射的光子的頻率與涉及到躍遷的兩個能級之間的能量差 $\Delta E$ ，彼此之間的關係為

　
: $\Delta E=h\nu .$ 。

這條件是普朗克關係式的直接結果。



參考文獻


* Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). _Quantum Mechanics_, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, ISBN 0471164321.

* French, A.P., Taylor, E.F. (1978). _An Introduction to Quantum Physics_, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5.

* Griffiths, D.J. (1995). _Introduction to Quantum Mechanics_, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1.

* Landsberg, P.T. (1978). _Thermodynamics and Statistical Mechanics_, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6.

* Messiah, A. (1958/1961). _Quantum Mechanics_, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.

* van der Waerden, B.L. (1967). _Sources of Quantum Mechanics_, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.

* Weinberg, S. (1995). _The Quantum Theory of Fields_, volume 1, _Foundations_, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-0-521-55001-7.
普朗克（法語：Planques，法語發音：[plɑ̃k]；荷蘭語：Planken）是法國加萊海峽省的一個市鎮，屬於蒙特勒伊區。



地理

普朗克（50°27'45"N, 2°4'54"E）面積 6.18 平方千米，位於法國上法蘭西大區加萊海峽省，該省份為法國北部沿海省份，西北瀕北海，南至索姆省，東臨諾爾省。

與普朗克接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：克雷基、阿翁當斯、阿贊庫爾、弗雷桑、呂索維爾、桑萊弗雷桑。

普朗克的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗克的郵政編碼為 62310，INSEE 市鎮編碼為 62659。



政治

普朗克所屬的省級選區為弗呂日縣。



人口

普朗克於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 95 人。



參考文獻
普朗克可以指：


* 馬克斯・普朗克，德國物理學家

* 弗朗西斯・普朗克，法國作曲家

* 凱文・普朗克，美國億萬富翁
普朗克長度，是長度的自然單位，以 $\ell _{P}$ 作為標記。



歷史

這項單位首先由馬克斯・普朗克所提出，他希望建構出一套測量系統是依照這些自然單位來施行的。其中的基礎是建在普朗克質量上。雖然量子力學和廣義相對論在提出這些單位的當時尚未出現，隨後得知：在普朗克長度的距離範圍，重力預期開始會展現量子效應，進而要求一套量子重力理論來預測所會發生的物理事件。



數值

忽略掉一些因子，例如 $2\pi \,$ 及其他，普朗克質量是一項質量值，依其大小來計算對應的長度物理量，可以得到「其史瓦西半徑與其康普頓波長相當」的結論，而這樣的長度則稱為普朗克長度，即：

　
: $\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\cong 1.616229(38)\times 10^{-35}$ 公尺

其中

 
* $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ 是約化普朗克常數或稱狄拉克常數；
 
* $G\,$ 是重力常數；
 
* $c\,$ 是真空中光速。

* 括號內的兩位數為最後兩位不確定度。

依照普朗克長度這項單位，目前可觀測的宇宙的直徑估計值（直徑約 930 億光年，即 8.8 × 1026 公尺）即為 5.4 × 1061 倍普朗克長度。，而可觀測宇宙體積則為 8.4 × 10184 立方普朗克長度（普朗克體積）。 



重要性

忽略掉 $2\pi \,$ 等等的因子，普朗克質量的意義大約是一個史瓦西半徑等同於康普頓波長的黑洞所帶有的質量。這黑洞的半徑大約是普朗克長度。

透過思想實驗闡明：想像要測量一個物體的位置，我們得用照在其上的光所得的反射。如果對它的位置要測到很高的精確度，我們必須用更短波長的光子，如此表示這些光子的能量會更高。如果這能量高到一個程度，原則上它們撞到物體時可以產生黑洞。這個黑洞可以「吞噬掉」光子而讓實驗失敗。通過簡單的量綱分析計算可發現當測量物體位置的精準度達到普朗克長度以下，便會發生上述的問題。

這個思想實驗涉及到了廣義相對論與量子力學（主要指海森堡不確定原理），即是說結合了兩個理論來看，我們無法對位置做出比普朗克長度還要小、還要精確的測量。因此，在任何結合廣義相對論與量子力學的量子重力理論中，若在時間短於普朗克時間、距離小於普朗克長度的尺度下，我們傳統上對時間、空間的標示將會全盤瓦解。

然而事實上，我們並不真正知道在我們要測量得比普朗克長度還要精準時所發生的事情，我們也從未見過普朗克質量的黑洞。所以更保守地講，上述的思想實驗僅僅顯示：當我們研究尺度接近普朗克長度時，我們要小心地思考該如何結合廣義相對論與量子力學，這可以說是量子重力研究者的任務。如果因此出現新的物理學理論，它甚至可能對比普朗克尺度還大的距離尺度下的現象做出不一樣的描述。



參考文獻



外部連結


* （英文）物理中的長度大小 — 普朗克長度

* （英文）普朗克長度 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參見


* 量子重力

* 普朗克時間
普朗克力是普朗克單位的時間單位、長度單位和質量單位導出的力的單位，它等於普朗克單位的動量除以普朗克單位的時間。

　
: $F_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{4}}{G}}=1.210295\times 10^{44}{\mbox{ N.}}$



其他導出

普朗克力也跟「重力位能和電位能相同」相關，這可以理解為力範圍，自引力質量為其史瓦西半徑的一半:

　
: $F_{\text{P}}={\frac {Gm^{2}}{r_{\text{G}}^{2}}}$ ,

　
: $r_{\text{G}}={\frac {r_{\text{s}}}{2}}={\frac {Gm}{c^{2}}}.$

其中 G 是重力常數，_c_ 是光速，_m_ 是任何質量，_rG_ 是史瓦西半徑 _r_s（對於給出的質量）的一半。
由於力的單位因次也是能量跟長度的比值，普朗克力可以被計算為能量除以「史瓦西半徑的一半」：

　
: $F_{\text{P}}={\frac {mc^{2}}{\frac {Gm}{c^{2}}}}={\frac {c^{4}}{G}}.$

如上所述，普朗克力有獨特關係與普朗克質量。兩個距離為 1 普朗克長度的 1 普朗克質量的物體的萬有引力，為 1 普朗克力。這種獨特的關係也表現，當力被計算為任何能量除以相同能量的約化康普頓波長 (康普頓波長除以 2π)：

　
: $F={\frac {mc^{2}}{\frac {\hbar }{mc}}}={\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}.$

在這裡力是不同的，對於每一個質量 (例如對於電子，該力是由施溫格效應所導致；見 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的第 3 頁)。這是普朗克力只用於普朗克質量 (大約為 2.18×10-8 公斤)。這從一個事實，即普朗克的長度是一個約化康普頓波長等於普朗克質量的史瓦西半徑的一半：

　
: ${\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c}}={\frac {Gm_{\text{P}}}{c^{2}}}$

這反過來根據另一個基本意義的關係：

　
: $c\hbar =Gm_{\text{P}}^{2}.$
普朗克功率等於普朗克能量除以普朗克時間。用方程式表達，

　
: $P_{p}=E_{p}/t_{P}\,\!$ ；

其中， $P_{p}\,\!$ 是普朗克功率， $E_{p}\,\!$ 是普朗克能量， $t_{P}\,\!$ 是普朗克時間。

普朗克功率的數值大約為 $3.62831\times 10^{52}\,\!$ 瓦特。這是個很不實用的特大單位，甚至伽瑪射線暴，我們所知道宇宙最明亮的現象，它的功率大小也只有大約 $10^{45}\,\!$ 瓦特。而 2016 年 2 月重力波探測之黑洞融合事件，重力波輻射的峰值功率約為普朗克功率的 0.1%。

用基礎物理常數來表達，普朗克功率是

　
: $P_{p}={\frac {c^{5}}{G}}\,\!$ ；

其中， $c\,\!$ 是光速， $G\,\!$ 是萬有引力常數。
在物理學裏，普朗克動量是普朗克單位制的動量單位，標記為 $m_{P}c\,\!$ 。用方程式表達，普朗克動量是

　
: $m_{P}c={\frac {\hbar }{l_{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{3}}{G}}}\approx 6.52485\,\mathrm {k} \mathrm {g} \,\mathrm {m} /\mathrm {s} \,\!$ ；

其中， $\hbar \,\!$ 是約化普朗克常數， ${l_{P}}\,\!$ 是普朗克長度， $c\,\!$ 是光速， $G\,\!$ 是萬有引力常數。

與大多數其它普朗克單位不同，普朗克動量發生於人尺寸的狀況。例如，一個 $70\,\mathrm {k} \mathrm {g} \,\!$ 的人，以 $1\,\mathrm {m} /\mathrm {s} \,\!$ 的平均速度走路，他的動量大約為 $10.7\,m_{P}c\,\!$ 。



參閱


* 因次分析

* 自然單位

* 國際單位制
普朗克巡天者是歐洲太空總署在視野 2000 年的第三個中型的科學計畫。她的設計目標為以史無前例的高靈敏的角解析力獲取宇宙微波背景輻射在整個天空的的各向異性圖。普朗克巡天者將提供幾個宇宙學和天體物理學的主要訊息，例如，測試早期宇宙的理論和宇宙結構的起源。在計畫獲准之前的企畫案名稱為宇宙背景輻射各向異性衛星和背景各向異性測量（Cosmic Background Radiation Anisotropy Satellite and Satellite for Measurement of Background Anisotropies.，縮寫為 COBRAS/SAMBA）
在任務被核准後，更改為現在的名稱以尊崇在 1918 年獲得諾貝爾物理獎的德國科學家馬克斯・普朗克（1858-1947）。

普朗克巡天者已於 2009 年 5 月 14 日由亞利安五號火箭和赫歇爾太空天文臺一起發射升空。這是和美國國家航空暨太空總署合作的計畫，將補全 WMAP 探測器測量大尺度漣漪的不足之處。



參考資料



外部連結


* 普朗克巡天者 (formerly COBRAS/SAMBA） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（在網際網路上）
普朗克單位制是一種計量單位制度，由德國物理學家馬克斯・普朗克最先提出，因此命名為普朗克單位制。這種單位制是自然單位制的一個實例，將某些基礎物理常數的值定為 1，這些基礎物理常數是：


* 真空光速 $c$

* 萬有引力常數 $G$
  
* 普朗克勞侖茲 - 黑維塞單位制將 $4\pi G$ 定為 1，普朗克高斯單位制將 $G$ 定為 1

* 狄拉克常數 $\hbar $

* 真空電容率 $\epsilon _{0}$
  
* 普朗克勞侖茲 - 黑維塞單位制將 $\epsilon _{0}$ 定為 1，普朗克高斯單位制將 $4\pi \epsilon _{0}$ 定為 1

* 波茲曼常數 $k_{B}$

上述每一個常數都至少出現於一個基本物理理論： $c\,\!$ 在狹義相對論、 $G\,\!$ 在廣義相對論與牛頓的萬有引力定律、 $\hbar \,\!$ 在量子力學、 $\epsilon _{0}\,\!$ 在靜電學、 $k_{B}\,\!$ 在統計力學與熱力學。實際上，以上的五個常數在許多物理定律的代數表達式中多次出現，因此引入普朗克單位制可以將這些代數表達式簡化，普朗克單位制也因此成為了理論物理學一個非常有用的工具。在統一理論方面的研究，特別如量子重力學中，普朗克單位制能夠給研究者一點大概的提示。

普朗克單位制是一種獨特的自然單位制，因為普朗克單位制不是以任何原器、人體的性質（例如：發光強度（燭光）、光通量（流明）、等效劑量（西弗））、地球或宇宙的性質（例如：標準重力、標準大氣壓、哈伯常數）、特定物質的性質（例如：水的熔點、水的密度、水的比熱）、或甚至基本粒子的性質（例如：基本電荷、電子質量、質子質量）來定義的。普朗克單位制只以自由空間的性質（例如：真空光速、自由空間阻抗、波茲曼常數）來定義及作為歸一化對象。

有些學者認為普朗克單位制比其它自然單位制更為自然。例如，有些其它自然單位制使用電子質量為基本單位。但是電子只是許多種已知具有質量的基本粒子之一。這些粒子的質量都不一樣。在基礎物理學裏，並沒有任何絕對因素，促使選擇電子質量為基本單位，而不選擇其它粒子質量。

物質的量（莫耳）的自然單位就用「個」（一個就是 1）就可以了，不必用到「莫耳」，而發光強度（燭光）的自然單位就用「瓦特 / 立弳」就可以了，因為這兩者的比值僅為發光效率，而發光效率是沒有單位因次的，就跟角度（弳）以及精細結構常數一樣，另外電荷的部分，雖然 SI 制的基本單位是電流而非電荷，但是實際上，電荷才是更基本的單位（就好比重力米制的基本單位是力而非質量，但是實際上，質量才是更基本的單位）。

（或者你也可以這樣說：普朗克單位制也將亞佛加厥常數 $N_{A}$ 定為 1，從而用「個」（一個就是 1）作為物質的量的單位（對應國際單位制的莫耳），並且普朗克單位制不考慮發光強度（對應國際單位制的燭光），僅以輻射強度（對應國際單位制的「瓦特每立弳」來表示，就好比普朗克單位制不考慮等效劑量（對應國際單位制的西弗），僅以輻射劑量（對應國際單位制的戈雷）來表示，在普朗克單位制中，發光效率屬於無因次量，就跟弧度和立弳一樣）



基本普朗克單位

每一個單位制都有一組基本單位。（在國際單位制裏，長度的基本單位是公尺，時間的基本單位是秒，等等）在普朗克單位制裏，長度的基本單位是普朗克長度，時間的基本單位是普朗克時間，等等。這些單位都是由表 1 的五個基礎物理常數衍生的。表 2 展示出這些基本普朗克單位。

字鍵： $\mathrm {L} \,\!$ = 長度， $\mathrm {T} \,\!$ = 時間， $\mathrm {M} \,\!$ = 質量， $\mathrm {Q} \,\!$ = 電荷， $\Theta \,\!$ = 溫度。因為定義的關係，光速、約化普朗克常數與波茲曼常數的數值是精確值，不存在誤差（在 2019 年以前，約化普朗克常數與波茲曼常數的數值還不是精確值，反倒真空電容率的數值是精確值，只有光速從 1983 年以來一直都是精確值，見 2019 年國際單位制基本單位重新定義）。

使用普朗克單位後，表 1 的五個基礎物理常數的數值都約化為 1，因此表 2 的普朗克長度，普朗克質量，普朗克時間，普朗克電荷，與普朗克溫度這些計量也都約化為 1。這可以無因次地表達為

（普朗克勞侖茲 - 黑維塞單位制）因為 $c=4\pi G=\hbar =\epsilon _{0}=k_{B}=1\,\!$ ，所以 $l_{\text{P}}=m_{\text{P}}=t_{\text{P}}=q_{\text{P}}=T_{\text{P}}=1\,\!$ 。

（普朗克高斯單位制）因為 $c=G=\hbar ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=k_{B}=1\,\!$ ，所以 $l_{\text{P}}=m_{\text{P}}=t_{\text{P}}=q_{\text{P}}=T_{\text{P}}=1\,\!$ 。



衍生普朗克單位

在任何單位系統裏，許多物理量的單位是由基本單位衍生的。表 3 展示了一些在理論物理研究裏常見的衍生普朗克單位。實際上，大多數普朗克單位不是太大，就是太小，並不適合於實驗或任何實際用途。

註： $Z_{0}$ 為自由空間阻抗， $Y_{0}$ 為自由空間導納。



簡化物理方程式

嚴格地說，不同因次的物理量，雖然它們的數值可能相等，仍舊不能用在相等式的兩邊。但是，在理論物理學裏，為了簡化運算，我們可以把這顧慮放在一邊。簡化的過程稱為無因次化。表 4 展示出普朗克單位怎樣通過無因次化使許多物理方程式變得更簡單。



參閱


* 因次分析

* 物理常數

* 普朗克尺寸

* 普朗克粒子

* 普朗克紀元

* 勞侖茲 - 黑維塞單位制

* 高斯單位制

* 國際單位制



參考文獻

引用

來源



外部連結


* NIST 的基本物理常數數值列表，包括普朗克單位。 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在物理學裏，普朗克密度是普朗克單位制的密度單位，標記為 $\rho _{p}\,\!$ 。用方程式表達，普朗克密度是

　
: $\rho _{\scriptscriptstyle P}={\frac {m_{\scriptscriptstyle P}}{l_{\scriptscriptstyle P}^{3}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}}\approx \,5.15500\times \,10^{96}\,\mathrm {k} \mathrm {g} /\mathrm {m} ^{3}\,\!$ ；

其中， $m_{p}\,\!$ 是普朗克質量， $l_{p}\,\!$ 是普朗克長度， $c\,\!$ 是光速， $\hbar \,\!$ 是約化普朗克常數， $G\,\!$ 是萬有引力常數。

 $1$ 普朗克密度大約等於 $10^{23}\,\!$ 個太陽擠壓入一個原子核的空間的密度。所以，這個單位非常大。在宇宙大爆炸後 $1$ 單位普朗克時間後 ( $10^{-44}\,\!$ 秒)，宇宙的密度大約為 $1$ 單位普朗克密度。
在粒子物理與物理宇宙學等領域中，普朗克尺度（紀念馬克斯・普朗克）是指約 1.22 × 1019GeV 量級的能量尺度；依照質能等價原理，其相當於普朗克質量 2.17645 × 10−8 千克。在這樣的尺度重力的量子效應變得重要，而目前描述次原子粒子的量子場論變得不適用，而重力的不可重整化成了問題。透過自然單位制的連結，普朗克尺度也可指長度或時間尺度。

在普朗克尺度，重力的強度變得與其他基本作用力相當，理論物理學家也認為所有的基本作用力在此統合，雖然詳細的機制仍不清楚。普朗克尺度因此是量子重力效應不可忽略的尺度。待發展的量子重力理論則變得必要，目前的研究方案包括弦論、M 理論、迴圈量子重力、非交換幾何、因果集以及 p-adic 數學物理。



理論概念

透過不確定原理，普朗克長度與普朗克能量相關聯。在這尺度下，大小與距離的概念崩解，量子不確定性變成絕對關鍵。黑洞的史瓦西半徑約略與這尺度下的康普頓波長相當，運用足夠能量的光子來探測普朗克尺度可能無法產生資訊；能精準測量普朗克尺度的光子，其能量會產生新的粒子，而這粒子（普朗克粒子）的質量又大到可產生黑洞，從而扭曲該區域的時空並吞噬該光子。也因此能調和廣義相對論與量子力學的量子重力理論才能完整地解釋這尺度下的物理。普朗克尺度的動力學對宇宙學也十分重要，原因是宇宙初誕生時期的尺度即是普朗克尺度，對宇宙演化過程有一定影響，這個時期稱為普朗克時期。



探測普朗克尺度的相關實驗

探測普朗克尺度動力學的實驗相當困難，這尺度的能量遠超過現行粒子加速器。另一個方向是天文學觀測，因為宇宙生成時期的能量尺度為普朗克尺度，而可能殘留一些證據可在今日觀察到，相關天文物理研究包括 WMAP 探測器，讓物理學家可以探究大霹靂後最初的兆分之一秒，此時期發生電弱相變。此時期離普朗克時期尚遠，更新的探測器包括 Planck Surveyor、IceCube 或可進一步發現更多的天文物理證據。

相對論性重離子對撞機的結果發現了夸克 - 膠子電漿的流體特性，大強子對撞機設施對於相關研究更能加強對普朗克尺度物理的認識。然而目前為止仍未有粒子物理實驗能精準地探測普朗克尺度物理，雖然如此，所獲得的實驗數據仍有意義，用以篩選可行宇宙暴脹理論，以及淘汰標準模型以外一些不適合的延伸理論。



相關條目


* 普朗克單位

* 普朗克時期

* 普朗克粒子

* 量子重力

* 馬克斯・普朗克



參考文獻



外部連結


* （英文）The Planck scale: relativity meets quantum mechanics meets gravity （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from 'Einstein Light' at UNSW

* （英文）The Planck Era （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from U of Tennessee Astrophysics pages

* （英文）Higher-Dimensional Algebra and Planck-Scale Physics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by John C. Baez

* （英文）Six easy roads to the Planck scale （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普朗克提溪（英語：Plunketts Creek）是一個大約 6.2 - 英里 - long（10 - 公里）的支流。流經美國賓夕法尼亞州萊康明和沙利文縣。兩個非建制村莊和小村莊都在其流域。該溪的流域面積為 23.6 平方英里（61 平方公里），途經五個鄉鎮。

普朗克提溪的名字來自第一個土地的所有者。小溪始流向西南，然後向南通過由密西西比亞期和泥盆紀時期岩石組成的阿勒格尼高原。

有兩個小鎮因此河得名（其中有一個已經更名）。溪谷山谷的大部分地區由各種冰川沉積物組成，主要是沖積層。

 
在 19 世紀，普朗克提溪的分水嶺被砍伐殆盡，成為製革廠，鋸木廠和煤礦的所在地。今天，這裡林木茂盛，並因其高水質，垂釣和其他休閒機會而聞名。其分水嶺現在成為 Loyalsock 州定森林，賓夕法尼亞州州立遊憩公園和州立遊憩農場（飼養野雞）的一部份。本地區的旅遊業，狩獵和捕魚相當重要，人口也有增加。



參考文獻



外部連結


* Watersheds of Lycoming County. Map. County of Lycoming, Pennsylvania. [2008-02-20]. （原始內容存檔於 October 4, 2007）.

* Lycoming County Economic Development and Planning Services, GIS Division. Lycoming County, Pennsylvania (PDF). Map. 2005 [2008-02-20]. （原始內容 (PDF) 存檔於 November 29, 2007）.  _Note:_ Official Lycoming County Map showing cities, boroughs, townships, villages, county roads, rivers, and some streams

* Susquehanna River Basin Commission: A water management agency serving the Susquehanna River Watershed. Susquehanna River Basin Commission. [2008-02-20]. （原始內容存檔於 2016-02-07）.
普朗克時期（英語：Planck epoch 或 Planck era）是物理宇宙學中以馬克斯・普朗克為名的時期，是宇宙歷史中最早的時間階段，從 0 至大約 10−43 秒（大約是一個普朗克時間的間隔）。也可以說是時間最早的時刻，普朗克時間也許是最短的時間間隔單位，而且普朗克時期也僅僅持續了如此短暫的瞬間。人們相信，由於那時的宇宙規模極其微小，因此重力的量子效應支配著物理相互作用。在大約 137.9 億年以前的這個普朗克時期裏，萬有引力相信與其它的基本力一樣強大，並且所有的力可能都統一在一起。超高熱、超高密度，普朗克時期宇宙的狀態是不穩定的。隨著宇宙開始膨脹和冷卻，通過一個所謂對稱性破缺的過程，我們所熟悉的各種基本力開始顯現出來。

現代宇宙學目前認為，普朗克時期可能開創了一個大一統時期，然後對稱性破缺迅速導致宇宙暴脹，亦即暴脹時期，其間，宇宙的規模在極短時間內急劇擴張。



理論的概念

因爲目前還不存在可被普遍接受的理論框架，用以說明如何將相對論性重力和量子力學結合在一起，所以科學上還不能作出短於普朗克時間間隔或短於普朗克長度間隔的預測。一個普朗克長度即光在一個普朗克時間所行走的距離－大約是 1.616 × 10−35 公尺。缺少量子重力這個統一量子力學和相對論重力的理論，就無法搞清楚宇宙處在普朗克時期時的物理學，也無法理解基本力統一的確切方式，以及它們如何分離成獨立的單體。四個基本力中間的三個已經成功地統合在一個共通的框架中，但是重力仍然有問題。如果忽略量子效應，宇宙就會開始於一個密度無限大的奇異點，而當把重力量子列入考慮的話，就有可能會改變此一結論。弦論和迴圈量子重力是萬有理論的主要備選理論，它們已經獲得了有意義的見解，但是在非交換幾何和其它場上面的工作，仍然有需要開始進一步去理解的東西。



實驗探索

迄今，揭示這個宇宙學時期的實驗資料非常少，甚至可以說是沒有，但是最近來自 WMAP 探測器的結果，允許天文學家測試關於宇宙最初的第 10−12 秒（雖然 WMAP 所觀測到的宇宙微波背景輻射已經是宇宙誕生後數十萬年）。雖然這個時間仍然是遠遠超過普朗克時間的數量級，當前其它的實驗，包括普朗克巡天者探測器，承諾繼續將我們的 ' 宇宙時鐘 ' 一點一點地推向歷史上宇宙開始的第一時刻，希望能讓我們對普朗克時期有再深入一點的瞭解。來自粒子加速器的資料也對瞭解早期的宇宙提供了有意義的資料。相對論性重離子對撞機的實驗讓物理學家對更像液體的氣體夸克 - 膠子漿的行為有更多了解，在歐洲核子研究組織的大型強子對撞機將允許探測宇宙早期階段的電漿物質，但是無論目前或是可預見的未來，都沒有加速器有能力直接進行對普朗克尺度的研究。



相關條目


* 大爆炸

* 普朗克粒子

* 量子重力

* 大爆炸年表

* 統一場論



註解



參考資料


* A Brief History of the Universe. （原始內容存檔於 2010-08-28）.

* The Planck Epoch. [2010-08-16]. （原始內容存檔於 2012-02-08）.

* Genesis I: The Planck Epoch. [2010-08-16]. （原始內容存檔於 2021-02-01）.

* Evolution of the Universe through the Planck Epoch.



外部連結


* The Planck Era （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from U of Tennessee Astrophysics pages

* The Planck Era from U of Oregon Cosmology pages

* The Planck Era by Sten Odenwald from Astronomy Cafe

* The Plank Epoch （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by professor James Schombert 39O

* The Planck Era - definition from U of Ottawa's Astronomy Knowledge Base
在物理學的普朗克單位制裏，普朗克時間（Planck time）是時間的基本單位，是光波在真空裏傳播一個普朗克長度的距離所需的時間。普朗克單位制是一種自然單位制，因馬克斯・普朗克而得名；普朗克最先提出普朗克單位制的概念。

普朗克時間 $t_{P}$ 以方程式定義為

　
: $t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx $ 5.39116(13) × 10−44 秒；

其中， $\hbar =h/2\pi $ 是約化普朗克常數， $G$ 是引力常數， $c$ 是光波傳播於真空的光速，在括號裏的兩個數字是估算值的標準差。



物理重要性

普朗克時間是光波在真空裏傳播一個普朗克長度的距離所需的時間。它的數值大約為 5× 10−44 秒。理論而言，它是最小的可測時間間隔。按照當今學術界所了解的物理定律，在這短暫時間間隔裏所發生的任何變化，是無法通過測量或探測求得的。到 2010 年 5 月為止，直接測量的時間不確定性最小為 12 阿秒（1.2 × 10−17 秒），約為 3.7 × 1026 個普朗克時間。

量綱分析

從引力常數、相對論常數、量子常數的獨特組合可以得到單位為時間的常數，即普朗克時間。量綱分析是數學物理的一門分支領域，專門研究測量單位與物理常數，普朗克單位制是量綱分析的重要基礎結果，量綱分析建議，對於比普朗克時間更為短暫的時間間隔案例，量子力學與引力的效應都很重要，缺一不可，需要用到量子引力理論。

宇宙量子化

在極早期宇宙，光輻射是能量密度的主要成分。假設這時期的宇宙很平坦（曲率為零），只擁有光輻射，則從弗里德曼方程式，可以推算出宇宙的能量密度 $\epsilon _{r}$ 與時間 $t$ 平方成反比：

　
: $\epsilon _{r}(t)\propto 1/t^{2}$ 。

宇宙可以被視為一個黑體，在這黑體裏，光輻射遵守普朗克定律，因此，可以計算出宇宙溫度 $T$ 與時間的平方根成反比，每個光子的平均能量 $E_{mean}$ 與時間的平方根成反比。從宇宙的能量密度 $\epsilon _{r}$ 與光子的平均能量 $E_{mean}$ ，可以得到光子的數量密度 $n$ 與時間的關係為

　
: $n(t)\propto t^{-3/2}$ 。

隨著時間趨於零，能量密度 $\epsilon _{r}$ 、平均能量 $E_{mean}$ 、數量密度 $n$ 都趨於無限大。但是，這些荒謬結果並不正確，因為推導出弗里德曼方程式的廣義相對論是個經典理論，廣義相對論假定宇宙能量在任何尺度都具有平滑連續性，不需要量子化。只要可觀測宇宙內有很多的光子，這假設成立；但是，當可觀測宇宙只含有很少數的光子之時，宇宙能量會呈離散值，因此必須將量子力學的效應納入考量。從弗里德曼方程式，可以推算出，宇宙視界（cosmological horizon）距離與時間成正比，宇宙視界體積與時間三方成正比。因此，可觀測宇宙的光子數量與時間的關係為

　
: $N(t)\propto t^{3/2}$ 。

更精確地計算，可以得到

　
: $N(t)\approx 1.9\left({\frac {t}{t_{P}}}\right)^{3/2}$ ；

其中， $t_{P}$ 是普朗克時間。

所以，在大爆炸之後，當時間到達 $t\approx 0.7t_{P}$ 時，在任意可觀測宇宙內，只存在有 1 個光子，這時，不能忽略能量的量子化，必需發展與採用量子引力理論。

超遙遠星體

從分析哈勃空間望遠鏡在 2003 年拍攝的哈勃超深空影像，引起一場辯論，其主要論題是普朗克時間為最短暫時間間隔會產生的天文學效應。有些天文學者提議，由於普朗克尺度的時空漲落，極具猜想性質的量子引力泡沫理論預測超遙遠星體應該會顯得模糊不清。可是，哈伯影像顯得相當清晰，因此很多學者對這提議產生質疑，有些學者爭論，這提議高估了模糊效應 1015 至 1030 倍，因此，觀測到的效應不能有效限制理論："在某些時空泡沫理論裏，時空漲落對於光波的相位干涉所產生的累積效應非常小，無法被觀測到。"



相關條目


* 普朗克時期



參考文獻



外部連結


* （英文）Shortest time interval measured （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - BBC 新聞，關於 2004 年測量到最短時間間隔的事件。
普朗克月谷(Vallis Planck) 是月球背面一條修長的直線型月谷，它徑直朝向巨大的薛丁格盆地，並極可能產生於它形成時的撞擊，該月谷的月面座標為南緯 58.4°、東經 126.1°，長度約 451 公里。

該裂谷橫穿遼闊的普朗克環壁平原西區地表，並以它 (以馬克斯・普朗克之名命名的隕石坑) 的名稱命名。其起點位於格羅特里安環形山東北側外圍附近 (格羅特里安環形山南側邊緣非常接近薛丁格環形山)，然後一路向西北延伸，在費希納環形山處被攔斷，月谷其餘部分則繼續穿過普朗克環壁平原西北，直止衛星坑 "皮克爾納 K" 附近的終點。



參考文獻


* http://www.planetenkunde.de/p012/p01204/p01204180008.htm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普朗克溫度，以德國物理學家馬克斯・普朗克命名，是溫度的單位，簡記為 $T_{P}$ 。它屬於自然單位制中的普朗克單位，在該單位制下，普朗克溫度被定為 $1$ ，絕對零度被定爲 $0$ 。舉例來説， $0\,^{\circ }\mathrm {C} =273.15\,\mathrm {K} =1.9279\times 10^{-30}\,T_{P}$ 。根據標準宇宙學模型，普朗克溫度是溫度的基礎上限，在這溫度下，現代科學理論失效，而目前還沒有被接受的量子重力理論來做解釋。據現時的物理宇宙學，普朗克溫度是宇宙在大爆炸第一個瞬間（第一個單位普朗克時間）的溫度。



定義

 $T_{P}={\frac {m_{P}c^{2}}{k}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}=$
1.416808(33) × 1032 K 

其中：

 $m_{\scriptscriptstyle P}$ 為普朗克質量，

 $c$ 為真空中的光速，

 $\hbar $ 為約化普朗克常數（又稱狄拉克常數），

 $k$ 為波耳茲曼常數，

 $G$ 為萬有引力常數，

括號內的兩位數為最後兩位不確定性（標準差）。



意義

根據我們當前所理解的，普朗克溫度如同大多數普朗克單位一樣，是量子理論和引力結合的一個基礎極限。換句話説，一個物體發出的光的波長可以根據它的溫度來計算。如果一個物體的溫度達到了普朗克溫度，那麽它所釋放出的輻射的波長便是一個普朗克長度，此時量子引力效應便會介入。假設體系溫度達到或超過普朗克溫度，由於我們還沒有完備的量子引力理論，現在的物理學理論在這種情況下將會失效。



參閱


* 普朗克常數

* 普朗克單位

* 絕對零度



參考文獻



外部連結


* NIST 參考資料─普朗克溫度 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普朗克環形山（Planck）是位於月球背面南半部的一座巨大撞擊坑，約形成於 45.5-39.2 億年前的前酒海紀，其名稱取自德國物理學家，量子力學創始人 "馬克斯・普朗克"(1858 年 - 1947 年)，1970 年被國際天文學聯合會批准接受。



描述

該隕坑位於巨大的南極 - 艾托肯盆地內，西側部分被費希納環形山所覆蓋、西北分別毗鄰希爾德加德環形山和皮克爾納隕石坑，更大的龐加萊環形山位於它的東面、東北偏北和東南偏東分別坐落了采拉斯基環形山和卡耶環形山，較小的范維克隕石坑橫亙在它的西南，而它的東南坑壁上則重疊了直徑 87.5 公里的普朗特環形山。該隕坑中心月面坐標為 57.27°S 135.34°E﻿ / -57.27; 135.34，直徑 319.46 公里，深度約 3.21 公里。

如同許多此類尺寸的隕石坑一樣，普朗克環形山也已被後續的小型撞擊侵蝕、瓦解，其坑壁現已變成一圈由嶙峋、斷裂的山丘和山脊組成的環，沿西側壁重疊著長約 451 公里的普朗克月谷，並徑直往南伸向了薛丁格環形山。

該環形山坑內最突出的特徵是坐落在北半部，由衛星坑 "普朗克 W"、"普朗克 Y"、"普朗克 Z"、"普朗克 B" 和 "普朗克 A" 構成的一些多坑結構，其中 "普朗克 Y" 內部幾乎完全已被熔岩淹沒，只剩一圈淺淺的壁沿露出在表面；"普朗克 Z" 同樣也已淹沒，只是壁沿稍微更突出一些；"普朗克 B" 坑內部分被一座更小的同心環坑所占據，坑底布滿了網狀的縫隙。普朗克環形山其餘部分坑底較周邊相對更平坦，特別是靠北側內壁的弧形區，但南半部地表則較不規則，儘管也有一些小平原區。此外，坑內還分布有許多小撞擊坑以及數座幽靈坑殘跡。



衛星隕坑

按慣例，通過在最靠近普朗克環形山的衛星隕坑中心點旁放置字母，以在月圖上標示它們。



參考文獻



另請參閱


* Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097. 1982.

* Blue, Jennifer. Gazetteer of Planetary Nomenclature. USGS. July 25, 2007 [2007-08-05]. （原始內容存檔於 2020-05-30）.

* Bussey, B.; Spudis, P. The Clementine Atlas of the Moon. New York: Cambridge University Press. 2004. ISBN 978-0-521-81528-4.

* Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C. Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature. Tudor Publishers. 1995. ISBN 978-0-936389-27-1.

* McDowell, Jonathan. Lunar Nomenclature. Jonathan's Space Report. July 15, 2007 [2007-10-24]. （原始內容存檔於 2015-01-12）.

* Menzel, D. H.; Minnaert, M.; Levin, B.; Dollfus, A.; Bell, B. Report on Lunar Nomenclature by the Working Group of Commission 17 of the IAU. Space Science Reviews. 1971, 12 (2): 136–186. Bibcode:1971SSRv...12..136M. doi:10.1007/BF00171763.

* Moore, Patrick. On the Moon. Sterling Publishing Co. 2001. ISBN 978-0-304-35469-6.

* Price, Fred W. The Moon Observer's Handbook. Cambridge University Press. 1988. ISBN 978-0-521-33500-3.

* Rükl, Antonín. Atlas of the Moon. Kalmbach Books. 1990. ISBN 978-0-913135-17-4.

* Webb, Rev. T. W. Celestial Objects for Common Telescopes 6th revised. Dover. 1962. ISBN 978-0-486-20917-3.

* Whitaker, Ewen A. Mapping and Naming the Moon. Cambridge University Press. 1999. ISBN 978-0-521-62248-6.

* Wlasuk, Peter T. Observing the Moon. Springer. 2000. ISBN 978-1-85233-193-1.



外部連結


* 月球數碼攝影圖集 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 維基月球在線解說 - 普朗克環形山 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
馬克斯・普朗克學會（德語：Max-Planck-Gesellschaft，縮寫 MPG），全稱馬克斯・普朗克科學促進協會（Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V.），台灣常譯為普朗克研究院，中國大陸常譯為馬普所。其為德國一流科學研究機構的聯合機構。至 2021 年共有 37 名研究員獲得諾貝爾獎。協會標誌為羅馬神話中的智慧女神米娜瓦。



歷史

馬克斯・普朗克的前身是威廉皇帝學會，成立於 1911 年。在 1947 年為了紀念前一年過世的前會長，量子物理學家馬克斯・普朗克而更名。



運作

協會為一非營利性法人機構，登記在柏林，但中央行政單位是在慕尼黑。主要運作財源由德國聯邦政府科研部及各邦政府各出資一半。2004 年協會總預算約為 12 億 5 千萬歐元。2018 年協會總預算為 18 億歐元。除了各研究所外，尚有國際馬克斯・普朗克研究學院等附屬機構。截止 2011 年 1 月 1 日，馬克斯・普朗克學會下設了 80 個研究所和研究實驗室，大多數分佈在德國各地，其中，4 個研究所和 1 個研究實驗室建立在德國本土之外。共雇用約 12,000 名人員，另經常約 9,000 名訪問學者於此工作。

馬克斯・普朗克學會所的任務是研究基礎科學，分為以下三個領域：生物學和醫學、物理化學技術、人文科學，涵蓋所有基礎科學研究領域。各馬克斯・普朗克研究所經常緊密與所在地大學合作，但仍為大學外之獨立機構，機構人員不負責大學內部教學工作，並擁用較大學更良好的設備和更充裕的資金，維持其世界級的學術地位。由於不受大學分科的影響，在跨領域研究上特別擅長。

各研究所底下有數個大致上獨立運作的學系和研究組。各由系主任領導，為終身職，在自己的系上有近乎絕對的權力，可自行決定雇用和經費使用，研究任何他感興趣的科學問題。在系主任退休時，該系結束運作。



影響

中央研究院的制度設計參考馬克斯・普朗克學會，將研究領域區分為數理科學組、生命科學組和人文社會科學組三個領域。



馬克斯・普朗克研究所列表

馬克斯・普朗克學會下轄超過 80 個研究所。



參考文獻



外部連結


* MPG 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參見


* 馬克斯・普朗克
普朗克粒子是一種假設的粒子，定義為約化康普頓波長等於半個史瓦西半徑的微黑洞。用方程式表達，約化康普頓波長 ${\bar {\lambda }}\,\!$ 與史瓦西半徑 $r_{s}\,\!$ 分別為

　
: ${\bar {\lambda }}={\frac {\hbar }{mc}}\,\!$ ，

　
: ${\frac {r_{s}}{2}}={\frac {Gm}{c^{2}}}\,\!$ ；

其中， $\hbar \,\!$ 是約化普朗克常數， $m\,\!$ 是普朗克粒子的質量， $c\,\!$ 是光速， $G\,\!$ 是萬有引力常數。

使兩個方程式相等，可以得到普朗克粒子的質量：

　
: $m={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}\,\!$ 。

所以，普朗克粒子的質量與普朗克質量 $m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}\,\!$ 的關係是

　
: $m=m_{P}\,\!$ ，

而普朗克粒子的約化康普頓波長與普朗克長度 $l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\,\!$ 的關係則是

　
: ${\bar {\lambda }}=l_{P}\,\!$ 。

與質子這類的粒子比較，普朗克粒子是極小極重的粒子；它的半徑大約是質子的半徑乘以 $10^{-20}\,\!$ ，質量大約是質子的質量乘以 $10^{19}\,\!$ 。

許多物理學家認為普朗克粒子會因為霍金輻射而消失不見。依照理論估計，普朗克粒子的壽命只有 $1.38\cdot 10^{-44}\,\!$ 秒，或 $0.26\,\!$ 普朗克時間。這麼極短的一霎那時間，目前尚無法成功地測量。在另一方面，霍金輻射這理論仍舊存在著許多爭議，仍舊等待更多的研究與論證。



參閱


* 微黑洞

* 普朗克單位

* 自然單位



外部連結


* 普朗克尺寸的物理 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在物理學裏，普朗克能量是普朗克單位制的能量單位，標記為 $E_{p}\,\!$ 。用方程式表達，普朗克能量是

　
: $E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx 1.956\times 10^{9}\,\!$ 焦耳 $\approx 1.22\times 10^{19}\,\!$ GeV $\approx 543.36\,\!$ kWh ；

其中， $c\,\!$ 是光速， $\hbar \,\!$ 是約化普朗克常數， $G\,\!$ 萬有引力常數。

一個等價的定義是：

　
: $E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}}\,\!$ ；

其中， $\ t_{P}\,\!$ 是普朗克時間。

1991 年觀察到的超能量宇宙射線的能量大約為 $50\,\!$ 焦耳。或 $10^{-8}\times E_{p}\,\!$ 。大多數的普朗克單位都是很小的數量。可是 $E_{p}\,\!$ 的確是一個相當大的數量，大約是一個閃電所需要的能量（其實這個數值在人類尺度中也可能會有，因為這數值約為 540 千瓦・小時，也就是我們通常所說的 540 度電，還不到一般住宅一個月的用電量）。

雖然如此，在粒子物理學裏， $E_{p}\,\!$ 仍舊是一個很有用的物理量，特別是當我們需要包括重力效應的計算在內的時候。普朗克能量是偵測普朗克長度的尺寸所需的能量，可以說是在那區域內能容納的最大的能量。假若一個直徑為 1 普朗克長度的圓球，包含有 1 普朗克能量，則這圓球會變成一個小黑洞。

採用普朗克單位制，物理常數 $\hbar \,\!$ ， $G\,\!$ ，與 $c\,\!$ 的數值都會等於 1 。因此，質能方程式簡化為 $E=m\,\!$ ；其中， $E\,\!$ 是能量， $m\,\!$ 是質量。這樣，普朗克能量與普朗克質量的數值相等。

在廣義相對論的方程式裏， $G\,\!$ 時常會有因子 $4\pi \,\!$ 伴隨。所以，在粒子物理學與物理宇宙學裏，項目 $4\pi G\,\!$ 時常被歸一化為 1 。因而產生了常數約化普朗克能量，定義為

　
: ${\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{4\pi G}}}\approx \,\!$ $5.52\times 10^{8}\,\!$ 焦耳 $\approx 3.44\times 10^{18}\,\!$ GeV $\approx 153.28\,\!$ kWh。
普朗克質量是質量的自然單位，常記為 $m_{P}\,$ ，是粒子的約化康普頓波長等於史瓦西半徑的一半時的質量（此質量的約化康普頓波長為普朗克長度，而史瓦西半徑則是 2 個普朗克長度）。

　
: $\lambda \approx \hbar /m_{P}c=Gm_{P}/c^{2}$

　
: $m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}=2.18\times 10^{-8}\,\mathrm {kg} =1.22\times 10^{16}\,\mathrm {TeV/c^{2}} $

2010 年 CODATA 所建議的普朗克質量值為：2.176 51 (13) × 10-8 千克，圓括號中的部份是要顯示最後幾位數字的不確定性 — 亦即數值為 21.7651 ± 0.0013 微克。

粒子物理學與宇宙學常用到約化普朗克質量，為普朗克勞侖茲 - 黑維塞單位制的質量單位，其值為：

　
: ${\sqrt {\frac {\hbar {}c}{4\pi G}}}$ ≈ 6.1397 微克。

加上 $4\pi \,$ 因子可以簡化重力中的數個方程式。

不像其他多數的普朗克單位，普朗克質量的尺度對人類而言或多或少是能夠體會的，因為它大約是跳蚤質量的四千到五千分之一。當所討論的尺度與粒子的史瓦西半徑相當時，由於質量造成的時空彎曲比較明顯。而康普頓波長代表粒子的量子不確定性起作用的範圍。當粒子的質量小於普朗克質量時，由於不確定性的作用範圍超過史瓦西半徑，點粒子不會塌縮成黑洞，因此普朗克質量可以認為是黑洞的最小質量。目前發現的基本粒子質量都遠遠小於普朗克質量。



相關條目


* 普朗克單位

* 普朗克粒子

* 數量級



外部連結


* 美國國家標準實驗室（NIST）的「常數、單位、不確定值」文獻 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普朗克里（法語：Planquery，法語發音：[plɑ̃kʁi] （ 聆聽））是法國卡爾瓦多斯省的一個市鎮，屬於巴約區。



地理

普朗克里（49°9'20"N, 0°50'19"W）面積 14.37 平方千米，位於法國諾曼第大區卡爾瓦多斯省，該省份為法國西北部沿海省份，北瀕大西洋英吉利海峽，東北與濱海塞納省以海上邊界相接，東臨厄爾省，南至奧恩省，西與芒什省接壤。

與普朗克里接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：巴勒魯瓦、拉巴佐克、卡阿尼奧勒、卡斯蒂永、科爾莫蘭、富洛涅、薩朗、德龍河畔巴勒魯瓦。

普朗克里的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗克里的郵政編碼為 14490，INSEE 市鎮編碼為 14506。



政治

普朗克里所屬的省級選區為特雷維耶爾縣。



人口

普朗克里於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 246 人。



參見


* 卡爾瓦多斯省市鎮列表



參考文獻
自由空間阻抗_Z_0 是一物理常數，其量綱跟電阻相同，和自由空間中電磁波產生的電場及磁場量值有關。

　
: $Z_{0}={\frac {\left|E\right|}{\left|H\right|}}$

其中

　
: $E$ 為電場強度，

　
: $H$ 為磁場強度。

自由空間阻抗也等於真空磁導率 _μ_0 及真空中光速 _c_0 的乘積（也等於真空電容率 _ε_0 及真空中光速 _c_0 的乘積的倒數），其數值大約是 376.73031 歐姆。由於真空磁導率及光速的數值在過去均為定義值，不是測量值，因此自由空間阻抗也曾經是一定義值。但在 2019 年國際單位制基本單位重新定義後更改了安培的定義，真空磁導率和真空電容率均不再是定義值，自由空間阻抗的數值也不再是固定的，而必須經實驗來測量，並帶有不確定度。

當一平面波通過一介電材料時也有類似的物理量說明其電場及磁場之間的關係，稱為介質的本質阻抗或特性阻抗，其符號為 η。_Z_0 有時也稱為自由空間的本質阻抗，其符號為 η0。



和其他常數的關係

依上述的定義以及馬克士威方程組在自由空間中的解，自由空間阻抗和其他常數有以下的關係

　
: $Z_{0}={\frac {E}{H}}={\frac {\mu _{0}E}{B}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}}$

其中

　
: $\mu _{0}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ 4\pi \times 10^{-7}\ $  H/m   $\approx 1.256\ 637\ 061\ 4\ldots \times 10^{-6}$ H/m  為真空磁導率

　
: $\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}{c_{0}}^{2}}}\approx 8.854\ 187\ 817\ldots \times 10^{-12}$ F/m  為真空電容率

　
: $c_{0}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ 299,792,458\ \mathrm {m/s} $ 為自由空間中的光速

 $Z_{0}\ $ 的倒數有時稱為自由空間導納（admittance of free space），其符號為 $Y_{0}\ $ 。.



精確值

自 1948 年起，國際標準制的電流單位安培是利用 μ0 = 4π × 10−7 H/m 的數值來定義。而在 1983 年國際標準制的長度單位公尺也是用 _c_0= 299 792 458 m/s 的數值來定義。因此自由空間阻抗的精準值如下

　
: $Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119.9169832\;\pi \ \Omega $

or

　
: $Z_{0}\approx 376.730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega $



120π 近似值

在教科書及論文中常將自由空間阻抗 $Z_{0}$ 近似為 $120\pi $ 。若將光速近似為 3×108m/s，也會得到相同的近似值。例如 1989 年鄭鈞編著的教科書中就用下式描述赫茲偶極子的輻射電阻：

　
: $R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}$ [非精確值]

若考慮單位，或是配合因次分析，可將上式還原成以下使用自由空間阻抗的精確型式

　
: $R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}$



參照


* 普朗克阻抗

* 國際單位制

* 真空

* 真空電容率

* 光速

* 麥克斯韋方程組

* 電磁波方程式

* 電磁場的數學表述

* 遠近場



註解
物理學中，普朗克電荷（ $q_{\scriptscriptstyle P}$ ）是以基礎常數定義的電荷量。在自然單位制中，是普朗克單位制的電荷單位。普朗克電荷的定義式為

　
: $q_{\scriptscriptstyle P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}$

其中：

　
: $c\ $ 為真空下的光速，

　
: $h\ $ 為普朗克常數，

　
: $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\ $ 為約化普朗克常數又稱狄拉克常數，

　
: $\epsilon _{0}\ $ 為真空電容率，

　
: $e\ $ 為基本電荷，

　
: $\alpha \ $ = (137.03599911)−1 為精細結構常數。

某些單位系統（如高斯 CGS 系統）將 $4\pi \epsilon _{0}$ 定為 1，此時 $q_{P}$ 以最簡態出現：

　
: $q_{\scriptscriptstyle P}={\sqrt {\hbar c}}$ ，

用國際單位制表示時大小為

　
: $q_{\scriptscriptstyle P}\ $ = 1.8755459 × 10 −18 C。

普朗克電荷大約是基本電荷或電子電荷的 11.706 倍。
普朗勒（法語：Pranles，法語發音：[pʁɑ̃l]）是法國阿爾代什省的一個市鎮，屬於普里瓦區。



地理

普朗勒（44°46'20"N, 4°34'33"E）面積 29.49 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區阿爾代什省，該省份為法國東南部內陸省份，北起順時針與羅亞爾省、伊澤爾省、德龍省、沃克呂茲省、加爾省、洛澤爾省和上羅亞爾省接壤。

與普朗勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：克雷塞耶、利阿、埃里約河畔萊索利耶爾、聖德田德塞爾、聖索沃爾德蒙塔居、聖樊尚德迪爾福、韋拉。

普朗勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗勒的郵政編碼為 07000，INSEE 市鎮編碼為 07184。



政治

普朗勒所屬的省級選區為普里瓦縣。



人口

普朗勒於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 511 人。



參見


* 阿爾代什省市鎮列表



參考文獻
普朗呂（法語：Planrupt，法語發音：[plɑ̃ʁy]）是法國上馬恩省的一個市鎮，屬於聖迪濟耶區。



地理

普朗呂（48°30'30"N, 4°47'1"E）面積 8.33 平方千米，位於法國大東部大區上馬恩省，該省份為法國東北部內陸省份，北起馬恩省和默茲省，西接奧布省，西南接科多爾省，東南接上索恩省，東臨佛日省。

與普朗呂接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：日福蒙 - 尚波貝爾、德魯瓦、埃克拉龍 - 布羅庫爾 - 聖利維埃、弗朗帕、拉波特迪代爾。

普朗呂的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗呂的郵政編碼為 52220，INSEE 市鎮編碼為 52391。



政治

普朗呂所屬的省級選區為瓦西縣。



人口

普朗呂於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 306 人。



參見


* 上馬恩省市鎮列表



參考文獻
普朗坦 - 莫雷圖斯博物館（法語：Musée Plantin-Moretus；荷蘭語：Plantin-Moretusmuseum）是位於比利時安特衛普為紀念著名印刷業者克里斯托費爾・普朗坦（Christoffel Plantijn）和楊・莫雷圖斯（Jan Moretus）而建的博物館。它坐落於他們從前的住所和印刷企業普朗坦印刷廠（Plantin Press），後者位於星期五市場。



歷史

該印刷公司於 16 世紀由克里斯托費爾・普朗坦創建。在其去世後，它由其養子讓・莫雷圖斯所有。

1876 年，愛德華・莫雷圖斯（Edward Moretus）將其售予安特衛普市。1 年之後，公眾獲准參觀其生活區和印刷廠。2002 年，該博物館被提名為 UNESCO 世界遺產，在 2005 年它最終被列入世界遺產名錄。它是該名錄中第一個也是迄今唯一一個博物館。

普朗坦 - 莫雷圖斯博物館擁有字體排印材料特藏。它不僅有兩台世界現存最古老的印刷機以及完整的成套模具與字模，還有一個龐大的圖書館，室內頗富裝飾，存有普朗坦企業的完整檔案。



藏品


* 一部五種語言的聖經：Biblia Polyglotta (1568-1573)

* Thesaurus Teutoniae Linguae

* 一本地理書：《寰宇全圖》，亞伯拉罕・奧特柳斯著

* 一本描述藥草的書：Cruydeboeck，Rembert Dodoens 著

* 一本解剖學書，安德雷亞斯・維薩里和 Joannes Valverde 著

* 一本有關十進位算術的書，西蒙・斯蒂文著

* 一部 36 行古騰堡聖經（36 line Gutenberg Bible）

* 彼得・保羅・魯本斯的油畫和繪畫。

* 人文主義者尤斯圖斯・利普修斯的研究及其許多作品



參見



相關條目


* 馬克斯・盧瑟斯（Max Rooses）



外部連結


* Museum Plantin-Moretus

* Pictures from the museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
普朗多爾貢（法語：Plan-d'Orgon，法語發音：[plɑ̃ dɔʁɡɔ̃]；奧克語：Lo Plan d'Orgon）是法國隆河河口省的一個市鎮，屬於亞爾區。



地理

普朗多爾貢（43°48'39"N, 5°0'5"E）面積 14.94 平方千米，位於法國普羅旺斯 - 阿爾卑斯 - 蔚藍海岸大區隆河河口省，該省份為法國東南部沿海省份，北起沃克呂茲省，西接加爾省，南瀕地中海，東臨瓦爾省。

與普朗多爾貢接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：卡巴訥、埃加利耶爾、莫萊熱斯、奧爾貢、聖昂迪奧勒、卡瓦永。

普朗多爾貢的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗多爾貢的郵政編碼為 13750，INSEE 市鎮編碼為 13076。



政治

普朗多爾貢所屬的省級選區為沙托勒納爾縣。



人口

普朗多爾貢於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 3515 人。



參見


* 隆河河口省市鎮列表



參考文獻
普朗多普斯聖博姆（法語：Plan-d'Aups-Sainte-Baume，法語發音：[plɑ̃ dops sɛ̃t bom]；奧克語：Lo Plan d'Aups de la Santa Bauma）是法國普羅旺斯 - 阿爾卑斯 - 蔚藍海岸大區瓦爾省的一個市鎮，位於該省西部偏南，屬於布里尼奧勒區。



地理

普朗多普斯聖博姆（43°19'48"N, 5°43'3"E）面積 24.91 平方千米，位於法國普羅旺斯 - 阿爾卑斯 - 蔚藍海岸大區瓦爾省，該省份為法國東南部沿海省份，北起上普羅旺斯阿爾卑斯省，西北角與沃克呂茲省接壤，西接隆河河口省，南瀕地中海，東臨濱海阿爾卑斯省。

與普朗多普斯聖博姆接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：奧里奧爾、屈日萊潘、熱姆諾斯、馬佐格、楠斯萊潘、里布、聖扎卡里、錫涅。

普朗多普斯聖博姆的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗多普斯聖博姆的郵政編碼為 83640，INSEE 市鎮編碼為 83093。



政治

普朗多普斯聖博姆所屬的省級選區為濱海聖西爾縣。



人口

普朗多普斯聖博姆於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 2187 人。



參見


* 瓦爾省市鎮列表



參考文獻
普朗富瓦（法語：Planfoy，法語發音：[plɑ̃fwa]）是法國羅亞爾省的一個市鎮，屬於聖德田區。



地理

普朗富瓦（45°22'59"N, 4°26'26"E）面積 12.27 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區羅亞爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 羅亞爾省、隆河省、伊澤爾省、阿爾代什省、上羅亞爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與普朗富瓦接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：拉里卡馬里、聖德田、聖熱內 - 馬利福。

普朗富瓦的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。



行政

普朗富瓦的郵政編碼為 42660，INSEE 市鎮編碼為 42172。



政治

普朗富瓦所屬的省級選區為勒皮拉縣。



人口

普朗富瓦於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 1059 人。



參見


* 羅亞爾省市鎮列表



參考文獻