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輝縣市位於河南省西北部，是新鄉市下轄的一個縣級市，地處太行山東部，華北平原中的海河平原（河北平原）之上，全境為海河流域。隔太行山西鄰山西省陵川縣，北鄰山西壺關縣，河南林州市，南鄰獲嘉縣，修武縣，東鄰淇縣，東南鄰新鄉縣，新鄉市，衛輝市。有漢、回、蒙古、藏、壯、滿、侗、彝、土家 9 個民族。



歷史

遠古時該地是共工族的居住地，今城南的孟莊遺址，就是當時人類活動的遺存。該地夏屬冀州之域，殷商時為畿內地。周稱凡國、共國。相傳周朝共和元年（前 841 年），執政的共公的封地就在該地。《詩經・衛風》篇里「毖波泉水，亦流於淇」，即是指城西北的百泉湖。西周時該地為共國，西漢置共縣，隋置共城縣。金代時，先改為河平縣，金貞祐四年（1216 年）改輝州，因山下百泉湖畔建有清輝殿得名。直到明初洪武年間降為輝縣。清代屬衛輝府管轄（治所在汲縣）。1988 年撤縣設市，但僅在輝縣後加「市」字，稱作「輝縣市」，並使用至今，成為中國目前僅有的名稱中帶「縣」字的城市。

與輝縣有關的歷史有：上古時代的共工部落；大禹治水；西周初年的共伯；春秋時期鄭國的段；戰國時代六國最後一個君主齊王建被流放並死於此；西晉初年的竹林七賢；北宋中葉邵雍在此學習易經；北宋末年王彥、岳飛、八字軍在此戰鬥；元初耶律楚材晚年隱居於此地；明朝李贄曾經擔任共城教諭；清初大儒孫奇逢隱居於此；清末袁世凱下野後，最初選擇隱居在輝縣西關，並建有府第；北洋時期，徐世昌等人多次來往此地；馮玉祥重修百泉 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；抗戰時期輝縣被日軍占領；民國 32 年，國民革命軍第八路軍曾發動衛南戰役，光復輝縣北部地區；平原游擊隊的原型即是取材於在輝縣活動的郭興等人的事跡；七十年代，輝縣與林縣因為大搞水利建設而聞名。

共姓、龔姓、段姓起源於輝縣。一種說法稱大禹所治之水，即在今日輝縣境內，大概以當時的人力物力，尚不能治理江河。因此「洪」一字即源自輝縣舊稱「共」，「洪水」也就是「共地之水」。



考古

目前傳世或出土的吳王夫差劍共有六把，內地存有五把，最早的一把傳為河南輝縣出土，現藏中國歷史博物館。山東省博物館也藏有一把。其餘三把分別於六七十年代出土於河南輝縣、洛陽及湖北襄陽。至於吳地寶劍如何流到中原地區，在考古界眾說紛紜。

1935 至 1937 年輝縣琉璃閣東周墓地的發掘，也堪稱是驚世發現，其中瑰寶雲集，共出土文物 1000 多件。這批文物先藏於河南博物館，飽經戰亂，輾轉遷徙，目前主要存於台北國立歷史博物館與河南博物院。專家們初步認為，輝縣甲乙墓應是春秋戰國時期一對夫婦的異穴合葬墓，墓主人的身份可能與諸侯國國君等同。輝縣甲乙二墓應是春秋中晚期之際，衛國貴族公室墓地一組夫妻異穴襯葬墓。

輝縣固村曾經出土魏國國君墓，發現部分文物。如錯金銀轅飾，屬戰國中晚期。作獸首形，無角，錯金銀，以雲紋為地。固村大墓屬魏國，有陵園，與河北平山三汲中山王墓類似，時代亦相接近。



地理

輝縣市全境太行山區面積過半，其餘為平原地帶，屬於華北平原內的海河平原，全市年平均氣溫 14℃，降水量 657 毫米。輝縣市全境屬海河流域的衛河、漳衛南運河水系。主要種植小麥、玉米。境內小湖泊、小河流較多，冬季乾旱，水量主要依靠夏季降雨。2016 年 7 月份新鄉全市發生罕見的洪澇災難，波及輝縣，造成全輝縣市重大損失。



行政區劃

輝縣市下轄 2 個街道辦事處、12 個鎮、8 個鄉：

城關街道、​胡橋街道、​薄壁鎮、​峪河鎮、​百泉鎮、​孟莊鎮、​常村鎮、​吳村鎮、​南村鎮、​南寨鎮、​上八里鎮、​北雲門鎮、​占城鎮、​冀屯鎮、​黃水鄉、​拍石頭鄉、​高莊鄉、​張村鄉、​趙固鄉、​西平羅鄉、​洪洲鄉和沙窯鄉。



人口

全市共有 15.98 萬戶，65.82 萬人，其中農業人口 14.83 萬戶，61.5 萬多人；非農業人口 1.14 萬多戶，4.32 萬多人。有漢、回、蒙古等多個民族，漢族 65.4 萬多人，占全市總人口的 99.32%；少數民族 4 千多人，占總人口的 0.68%。人口密度為每平方公里 328 人。（截止 2001 年）



交通


* 234 國道過境。



經濟

農業主產小麥、棉花、玉米、花生、生豬等。資源有千餘種野生中藥材，及煤炭、石灰石和大理石等多種石材，並帶動了相關的製藥、採礦、建材、化工等行業的發展。輝縣百泉藥市原來與河北安國、安徽亳縣藥市並稱全國三大藥市，可能創始於明朝洪武年間，1990 年代以來，隨著交通、通訊的發展，漸漸衰落無名。現產業主要以

1. 資源類如煤炭、水泥
2. 小工業發展迅速，主要有孟莊產業區，城西產業區，洪州產業區。

城市建設以老城改造為主。商業以金城量販和華隆超市為代表。



物產


* 礦產資源主要有煤、黃鐵礦、磷鐵礦、粘土礦、大理石等。以煤儲量最豐。

* 山楂、蘋果、柿子等水果。

* 出產全蟲、棗仁、丹參、連翹等中藥材。

* 名特產品有松花蛋、粳米、香米、兔肉、貂皮、全蟲等。

* 輝縣柿子醋：國家地理標誌產品。



文化教育和旅遊

輝縣縣城西北三里處有蘇門山、百泉湖，湖光山色，碧水青山，久有盛名。蘇門山頂有嘯台，為西晉舊事所築者，傳隱士孫登曾隱居於此。報膝坐於嘯台之上，西望則太行如屏，東顧則韭山巍峨，俯身南視，則一泓碧水，翠柳飄搖，山色空濛。

輝縣是晉豫交通要道，「太行八徑」之一的峪河口（方言讀：「窯河口」）位於西北。縣內有山西會館，建造頗良，現改為關帝廟。自九十年代百泉改建工程以來，百泉湖，蘇門山上古建築多被拆除，用當代仿建取而代之。輝縣市區內明清古建築所剩無多，除古塔、文廟大院、縣衙大院、關帝廟（山西會館）外幾近完全拆除。盤上部分鄉鎮地區部分明清大院相對保留較多，但是前景不容樂觀。

教育

輝縣目前尚無高校，但有眾多高中和職業中專。現在只有一中、二中、六中是公認較好的高中，其中最負盛名的是輝縣市第一高級中學（簡稱輝縣一中）和輝縣市高級中學（原六中）。輝縣一中和六中原校址均在市中心，分布在市委市政府的西面和東面，現均已搬至城南太行大道上，搬遷後六中更名為輝縣市高級中學。

輝縣一中的名氣主要是來自於其每年（2016 年除外）有個位數的學生能夠考入清華、北大等名校，以及一本二本百分之八十三本百分之九十五的升學率。

名勝古蹟


* 百泉：一處古代園林，其間有古建築近百座，格局仿頤和園而建。內有歷代碑刻 350 餘方，是河南省規模最大、保存最完整的古建築園林。全國重點文物保護單位。位於輝縣市西北約 2 公里處的蘇門山下，面積 3.2 平方公里。湖東有乾隆時代所建的離宮遺址。1993 年左右曾經重修。重修後湖底被鋪上混凝土，僅僅預留少數泉眼，平時靠外來水源接濟。2012 年由水庫引水入湖，常年有水。

* 孟莊遺址：全國重點文物保護單位。

* 共城遺址

* 山西會館

* 鳳頭崗遺址

* 白雲寺

* 普照大禪師石塔

* 天王寺善濟塔

* 太平興國禪院碑銘

* 五百羅漢碑

* 八里溝景區

* 石門溝風景區

* 寶泉風景區

* 關山國家地質公園

* 萬仙山風景區



參考文獻



外部連結


* 輝縣市人民政府
伯姬可以指：


* 紀伯姬，魯惠公之女

* 杞伯姬，魯莊公之女，疑杞惠公夫人

* 宋盪伯姬，魯僖公之女

* 郯伯姬，魯宣公之女

* 宋共姬，魯宣公之女，嫁宋共公

* 伯姬 (晉獻公女)，晉獻公之女，秦穆公夫人

* 伯姬 (晉成公女)，晉成公之女，嫁潞子嬰兒

* 伯姬 (衛國)，衛靈公之女，嫁孔文子
共存可以指：


* 與病毒共存，一種新冠疫情管理政策

* 共存 (何韻詩)，香港歌手何韻詩的專輯

* 共存 (西班牙歷史)，關於西班牙歷史的一個假說

* 共存 (政黨)，斯洛伐克政黨
《共存》（英文名：《Coexistence》）是香港歌手何韻詩的第十一張錄音室專輯及第三張國語錄音室專輯，於 2013 年 3 月 15 日由寰亞唱片發行。



曲目



音樂錄像

 



派台歌曲成績

香港四台流行榜成績


* 粗體為冠軍歌

* （/）表示未有派台

其他地區流行榜成績


* 粗體代表冠軍歌

* 歌曲以派台次序排序

 



相關獎項及提名

個人獎項


* 台灣：入圍第 25 屆金曲獎最佳國語女歌手獎

專輯《共存 Coexistence》


* 香港：IFPI 香港唱片銷量大獎頒獎禮 2013－十大銷量國語唱片

* 香港：IFPI 香港唱片銷量大獎頒獎禮 2013－最高銷量國語唱片

歌曲《The Science Of Crying（眼淚教我的事）》


* 香港：2013 年度新城國語力頒獎禮－新城國語力歌曲



參考文獻



外部連結


* Coexistence 共存 yahoo music （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 何韻詩 (Denise) 【Coexistence 共存】專輯介紹
共存（斯洛伐克語：Együttélés-Spolužitie-Wspólnota-Soužití）是捷克斯洛伐克和斯洛伐克政黨，1990 年 2 月成立，1998 年 3 月併入匈牙利聯盟黨。



歷史

1990 年 2 月，共存由米克洛什・杜勞伊成立；儘管身為匈牙利人少數族群政黨，不過其成員亦包含德意志人、波蘭人、魯塞尼亞人與烏克蘭人等。該黨與匈牙利基督教民主運動結盟參與當年捷克斯洛伐克大選，結果在聯邦議會民族院取得 7 席、在人民院取得 5 席。此外，他們還在當年斯洛伐克國民議會選舉取得了 14 席。

1992 年捷克斯洛伐克大選期間，兩黨繼續結盟，並在聯邦議會和國民議會維持了相同席位數目。

1994 年，共存與匈牙利基督教民主運動、匈牙利公民黨結成「匈牙利聯盟」，並在當年斯洛伐克大選贏得 17 席（其中 9 席屬共存籍），成為該屆國民議會中第三大黨派。1998 年 3 月 18 日，三黨正式合併為匈牙利聯盟黨。
共存（_La Convivencia_）是關於西班牙歷史的一個學術假說。該假說認為，自 8 世紀摩爾人征服西班牙起直至 1492 年驅逐猶太人為止的這一時期是西班牙一個宗教相對寬容的時代。穆斯林、基督徒與猶太教徒在中世紀的伊比利亞半島和平共處，形成了一個宗教多元主義的社會，而不同於後來以天主教為絕對主導的西班牙與葡萄牙。

不過，也有一些學者對於該假說持懷疑態度，認為當時不同宗教、文化間並非和諧共存，這一假說源於並不可靠的文獻記載。



參見


* 安達盧斯

* 摩爾人

* 穆拉迪人

* 穆扎賴卜人

* 穆德哈爾

* 塞法迪猶太人

* 摩里斯科人



參考文獻


* Ariel, Yaakov: 「Was there a Golden Age of Christian-Jewish Relations?」 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Presentation at a Conference at Boston College, April 2010.

* Catlos, Brian. The Victors and the Vanquished • Christians and Muslims of Catalonia and Aragon, 1050-1300, 2004. ISBN 0-521-82234-3.

* Esperanza Alfonso, _Islamic culture through Jewish eyes : al-Andalus from the tenth to twelfth century_ ; 2007, ISBN 978-0-415-43732-5.

* Fernández-Morera, Darío : "The Myth of the Andalusian Paradise"Archive.is 的存檔，存檔日期 2017-12-05 ; in: _the Intercollegiate Review_, Fall 2006, pp. 23–31.

* Mann, Vivian B., Glick, Thomas F., Dodds, & Jerrilynn Denise, _Convivencia: Jews, Muslims, and Christians in Medieval Spain_. G. Braziller, 1992. ISBN 0-8076-1286-3.

* O'Shea, Stephen. _Sea of Faith: Islam and Christianity in the Medieval Mediterranean World_. Walker & Company, 2006. ISBN 0-8027-1517-6.

* Pick, Lucy. _Conflict and Coexistence: Archbishop Rodrigo and the Muslims and Jews of Medieval Spain_. Oxbow Books, 2004. ISBN 0-472-11387-9.

* María Rosa Menocal, "Ornament of the World • How Muslims, Jews, and Christians Created a Culture of Tolerance in Medieval Spain", 2003. ISBN 0-316-56688-8.
與病毒共存，指一種疫情管理政策，在嚴重特殊傳染性肺炎疫情大流行後期被採用，主要特徵包含隨著疫情發展與新興醫療手段的推出，政策與醫療系統逐步進行解封，與有效建立疫苗、藥物與照護防線，在流行的過程中逐漸建立起可靠的群體免疫保護，並穩定住社會的重症率。鑑於病毒將不會消失，世衛組織建議各國政府轉換到與病毒共存時，盡快在此期間準備好所需要的資源以進行過度，以負責任的方式因應共存。

COVID-19 已經被視為一種無法完全控制的疾病，因為未來其將會與流感等其他疾病一樣成為一種地方性流行病，根據這一防疫策略，可以開始強調恢復疫情前的生活方式，而不需要繼續執行嚴格的公共衛生措施（包括封鎖和限制集會、進行核酸檢測、隔離病患、佩戴口罩等），其理由是嚴重特殊傳染性肺炎疫苗和致病力下降、新藥陸續獲批等其他因素已經降低該病毒在公眾中傳播的危害程度。世衛組織在 2022 年 6 月 2 日指出，接種疫苗並且透過自然感染所產生的預防重症效果，比單獨接種疫苗或自然感染的免疫效果更強。



定義

與動態清零

該政策與清零政策不同，清零政策要求抑制或消除該病毒的任何社區傳播。動態清零介於共存與清零之間，接受與病毒暫時共存之事實，儘管無法被消滅但透過不同程度的手段，有效控制疫情的傳播鏈，最終達至社區清零目標。台北則自行創造「防疫滾動式修正」的名稱來描述。

共存「躺平」論

在中文語境中，共存與躺平（指不加以防範病毒）這些概念時常被共同提起，特別是在中國大陸「動態清零」時期的防疫觀點中，「躺平」與「共存」兩者基本等同並被捆綁使用。清零派甚至給放開派起貶義綽號叫「躺匪」，諧音「唐飛」。但「共存」不等於「躺平」，特別是放棄躺平與使用醫療量能積極共存的態度不同，使得實際上兩者差異很大。



政策表現

在 2022 年，由於奧密克戎變異株傳染性增加但毒性降低、疫苗接種率提升等因素，嚴重特殊傳染性肺炎死亡率已大幅下降，多個地區先後改用與病毒共存策略。2022 年 1 月 24 日，世界衛生組織總幹事譚德塞表示，在可預見的未來，人類將與新冠病毒共存。

歐洲

丹麥 2022 年 2 月初宣佈月底將開始共存，為最早確定共存的國家，一度引起 WHO 警告「太早」，結束口罩令與防疫追蹤，但主要改由在醫療系統集中資源，表明與病毒共存的準備工作並不比清零少。

實施共存政策也會由於政策不充分而導致醫療系統的紊亂乃至崩潰，，比如英國在共存初期醫療系統負荷迅速加劇，有後續抗病毒藥物體系支持才再次穩定。

亞洲

以新加坡有爭議的「主動進行共存」政策為例，該政策的實施背景為新加坡的高疫苗接種率，大約 96% 的民眾完整接種 2 劑疫苗、74% 的民眾施打加強劑（第 3 或第 4 劑），且先前 120 萬人感染變種病毒而產生抗體。新加坡政府利用「居家康復」手段，發給每家每戶血氧監測儀，同時制定大量嚴格細則，遠距看診等配套系統，利用確診所建立的免疫力與人民信心，達成穩定過度至群體免疫社會，在 2022 年 4 月左右邁入共存式防疫。韓國等地的政府在制定類似政策時也將新加坡的經驗作為參考依據。至於中國大陸，則於 2022 年 12 月初開始，以「快速過峰」方式，短時間讓大部分民眾感染並達成群體免疫。



評論

北京方面以對龐大易感者基數造成公共衛生系統負荷過大的擔憂為由，一直反對與病毒共存的政策，堅持實行動態清零與採取疫區封鎖措施。中共中央總書記習近平、衛健委主任馬曉偉、中國疾病預防控制中心首席專家吳尊友、疫情應對專家組組長梁萬年等多次公開發聲反對與病毒共存。習近平多次發出指示必須堅持動態清零政策，反對與病毒共存，強調防控方針是由黨的性質和宗旨決定的。

分析師普遍認為清零政策損害經濟，呼籲北京採用與病毒共存的政策。有評論認為，因為習近平反對與病毒共存，強推清零政策造成的沉沒成本已經太高，故 2022 年中共二十大以前必須繼續清零是保住他順利打破限制再次連任中共中央總書記。高盛集團的研究報告認為，習近平的防疫政策在中共二十大後仍會持續，至少到 2023 年第十四屆全國人大召開，完成領導班子交接後才有轉變的可能。不過 2022 年 11 月下旬爆發的反清零示威被指加快了中國大陸走向與病毒共存的步伐，至 12 月 7 日，國務院聯防聯控機制發布新十條，中國大陸事實上走向與病毒共存的道路。

2022 年 5 月 10 日，世界衛生組織總幹事譚德塞博士等人表示其一直在與中國同事深入和詳細地討論這個問題，他們表示過渡到另一個戰略是非常重要的發展，因為對新冠的了解相對兩年前要深入很多，因此防疫向共存方面的政策改變，並考慮到病毒特性和未來預期，認為清零政策是不可持續的。世衛組織緊急事務主任邁克・瑞安同日表示，實施任何管控措施需表現出對個人權利和人權的應有尊重，平衡對社會和經濟的影響。中華人民共和國外交部發言人趙立堅譴責世衛組織對動態清零防疫政策的批評意見，並敦促世衛總幹事勿發表不負責任的言論。

反對


* 北京航空航天大學法學院副教授田飛龍認為，清零與共存是東西方價值的差異，是國家的政治正確，指責香港因為「崇拜西方模式」無法與內地通關而拖後腿。

* 2022 年 2 月，香港大學深圳醫院時任院長盧寵茂支持香港以中國內地的動態清零政策為目標，認為歐美國家採取「與病毒共存」做法只會導致病人死亡，聲稱「與病毒共存」等於「共赴黃泉」。

* 《中國紀檢監察報》表示，新冠病毒零容忍政策彰顯站在人民立場的制度優勢。

* 《人民日報》2022 年 4 月 7 日發表評論文章承認，任何防控措施都會有一定的代價，但同直接共存相比，這些代價都是值得的。文中說，動態清零做法符合「中國國情」和科學規律，效果是好的，成本也是最小的。

* 中華人民共和國駐法國外交官盧沙野認為，假如北京聽從西方建議採取共存，當確診病例和死亡病例數量激增時，同一批人恐怕就會轉而指責政府不負責任、草菅人命。他們關心的不是人民的生命和健康，而是想看中國的笑話。。



參見


* 拉平曲線

* 快速過峰
趙共孟（?—?），是中國春秋時期晉國趙氏的領袖趙夙之子。前 661 年（晉獻公十六年、魯閔公元年），趙夙生趙共孟。共孟早死，趙夙死後，共孟的兒子趙衰擔任趙氏的領袖。《史記索隱》引用《系本》認為，趙夙就是趙衰的父親，沒有共孟一代。《左傳》稱，趙夙就是趙衰的哥哥，不是趙衰的爺爺。



參考資料


* 《史記・趙世家》

* 《史記索隱》



注釋
共安彝族鄉，是中華人民共和國四川省樂山市金口河區下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

共安彝族鄉下轄以下地區：

新村、​新建村、​小河村、​文店村、​象鼻村、​大板村和林豐村。
共富新村站位於中國上海市寶山區楊行鎮與顧村鎮交界薀川路與泰和路交叉口，為上海地鐵 1 號線的地鐵車站。在 2007 年 12 月 29 日 1 號線北北延伸開通前為北起訖站。



車站結構

樓層分布

共富新村站為高架車站，共有三層：第一層設有 4 個出入口；二層是車站大廳，提供地鐵售票、交通卡充值、安檢進站等服務；三層是月台層，設有兩個側式月台。車站建於薀川路立交、薀川公路北行線與南行線之間。
以下是共富新村站站房樓層分布圖：



車站出口



公交轉乘

172、552（全程）、701、705、719、寶山 1 路、寶山 2 路、寶山 3 路、寶山 7 路、寶山 13 路、寶山 15 路、寶山區社區巴士（薀泰）薀川路泰和路 —— 泰和新城、虎南線、嘉泰線、錢泰線、泰羅專線
共尉（或作共驩）（？— 前 202 年），中國秦末漢初人，父為項羽所封的臨江王共敖，父死後繼位臨江王。



生平

楚漢戰爭之末，楚國漸衰，昔日聽命於項羽的衡山王吳芮及九江王英布先後歸附劉邦，唯共尉仍不聽命。

漢高帝五年冬（前 202 年），項羽自刎於烏江，楚亡。

十二月，漢以劉賈及盧綰攻擊江陵（今湖北荊州），不能攻克。劉邦再以靳歙為別將，御駕親征；不久江陵城破，共尉被擒，解往洛陽後被殺。
在數學裡，共尾子集是一個預序集合 _A_ 的子集 _B_，使得任一在 _A_ 內的元素 _a_，總有一在 _B_ 內的元素 _b_ 會有 _a_ ≤ _b_。_B_ 因此被稱為共尾於 _A_。相對地，共首子集則是一預序集合 _A_ 的子集 _B_，使得任一在 _A_ 內的元素 _a_，總有一在 _B_ 內的元素 _b_ 會有 _a_ ≥ _b_。通常這個預序集合要麼是偏序集合要麼是有向集合。

一個共尾函數則指一函數 _f_: _X_ → _A_，其中 _A_ 為預序陪域，其值域 _f_(_X_) 共尾於此一陪域。一個共尾序列是指一由 _A_ 的元素組成的序列，其元素共尾於 _A_。一個共尾網指一由 _A_ 的元素組成的網，其元素共尾於 _A_。

關於共尾子集的勢，請見共尾性。



性質

任一偏序集合均共尾於其自身。若 _B_ 是偏序集合 _A_ 的一共尾子集且 _C_ 為 _B_ 的共尾子集，其中 _A_ 的偏序關係限定至 _B_，則 _C_ 也會是 _A_ 的共尾子集。對一有極大元的偏序集合，每一共尾子集都必須含有所有的極大元。對一有最大元的偏序集合，每一共尾子集都必須含有其最大的元素。沒有最大元或極大元的偏序集合存在有分隔的共尾子集。例如，偶數和奇數自然數形成自然數集合的分隔共尾子集。

若一偏序集合 _A_ 存在一全序共尾子集，則可以找到一良序且共尾於 _A_ 的子集 _B_。



子集的共尾集合

一特別但重要的例子，若 _A_ 是一某一集合 _E_ 的冪集 _P(E)_ 的子集，以顛倒的包含 (⊃) 排序。給定 _A_ 的這種排序，_A_ 的子集 _B_ 是共尾於 _A_ 的，若每一 _a_ ∈ _A_，總存在一 _b_ ∈ _B_ 使得 _a_ ⊃ _b_。

舉例來說，若 _E_ 是一個群，_A_ 可以是有限索引的正規子群所組成的集合。然後，_A_ 的共尾子集可以被用來定義這個群的柯西序列和完備性。



另見


* 餘有限



參考


* Lang, Serge. Algebra (3rd ed., reprint w/ corr.). Addison-Wesley. 1997. ISBN 978-0-201-55540-0.
在數學裡，尤其是在序理論裡，一個偏序集合 _A_ 的共尾性 cf(_A_) 是指 _A_ 的共尾子集的勢中的最小者。

共尾性的定義依賴於選擇公理，因為它利用了所有非空的基數集合都有一個最小成員的事實。偏序集合 _A_ 的共尾性亦可定義成最小的序數 _x_，使得有著值域共尾於陪域的一個從 _x_ 到 _A_ 的函數。第二個定義不需要選擇公理也可以有意義。若假設有選擇公理（此條目接下來的部分亦將如此假設），這兩種定義將是等價的。

共尾性也可類似地被定義在有向集合上，並且用來廣義化網中的子序列概念。



例子


* 帶有最大元的偏序集合的共尾性是 1，因為只由最大元組成的集合是共尾的，並且必須包含在所有其他共尾子集中。
  
* 特別是，任何非零有限序數，或實際上任何有限有向集合的共尾性是 1，因為這種集合有最大元。

* 偏序集合的所有共尾子集必須包含這個集合的所有極大元。因此有限偏序集合的共尾性等於極大元的數目。
  
* 特別是，設 _A_ 是大小為 _n_ 的一個集合，並考慮包含不多於 _m_ 個元素的 _A_ 的子集的集合。這是一個在包含關係下的偏序集合，而且帶有 _m_ 個元素的子集是極大的。所以這個偏序集合的共尾性是 ${n \choose m}$ 。

* 自然數集 N 的子集共尾於 N，若且唯若它是無限的，因此 $\aleph _{0}$ 的共尾性是 $\aleph _{0}$ 。所以 $\aleph _{0}$ 是正規基數。

* 帶有通常次序的實數集的共尾性是 $\aleph _{0}$ ，因為 N 共尾於 R。R 的通常次序不序同構於實數的勢 _c_，它有嚴格大於 $\aleph _{0}$ 的共尾性。這說明了共尾性依賴於次序；在同一個集合上不同的次序有不同的共尾性。



性質

如果 _A_ 容納全序共尾子集，則我們可以找到是良序的並共尾於 _A_ 的一個子集 _B_。_B_ 的任何子集也是良序的。如果 _B_ 的兩個良序子集有極小的勢（就是說它們的勢是 _B_ 的共尾性），則它們相互序同構。



序數和其他良序集合的共尾性

序數 $\alpha $ 的共尾性是能夠作為 $\alpha $ 某個共尾子集的序類型的最小序數 $\delta $ 。而序數的集合或任何其他良序集合的共尾性是該集合的序類型的共尾性。

所以對於極限序數，存在著一個帶有極限 $\alpha $ 的 $\delta $ - 標定的嚴格遞增序列。例如，ω² 的共尾性是 ω，因為序列 ω・_m_（這裡的 _m_ 取值在自然數之上）趨向於 ω²；但更一般的說，任何可數的極限序數有共尾性 ω。不可數的極限序數可以有要麼同 $\omega _{\omega }$ 那樣的共尾性 ω ，要麼有不可數共尾性。
0 的共尾性是 0。任何後繼序數的共尾性是 1。任何極限序數的共尾性至少是 $\omega $ 。



正規和奇異序數

正規序數是等於其共尾性的序數。奇異序數是不正規的任何序數。

所有正規序數都是一個基數的初始序數。任何正規序數的極限都是初始序數的極限，因而也是初始的，但不一定是正規的。假定選擇公理，則對於每個 α， $\omega _{\alpha +1}$ 是正規的。在這種情況下，序數 0, 1, $\omega $ , $\omega _{1}$ , 和 $\omega _{2}$ 是正規的，而 2, 3, $\omega _{\omega }$ , 和 ωω·2 是不正規的初始序數。

任何序數 _α_ 的共尾性是正規序數，就是說 _α_ 的共尾性的共尾性同於 _α_ 的共尾性。所以共尾性運算是等冪的。



基數的共尾性

如果 κ 是無限基數，則 cf (κ) 是最小的基數，其使得有一個從它到 κ 的無界函數；並且 cf (κ) = 使得它們的和為 κ 的嚴格更小的基數的集合的最小搜集的勢；更精確地說

　
: $\mathrm {cf} (\kappa )=\inf \left\{\mathrm {card} (I)\ |\ \kappa =\sum _{i\in I}\lambda _{i}\ \mathrm {and} \ (\forall i)(\lambda _{i}<\kappa )\right\}$

上面這個集合為非空，根據以下事實

　
: $\kappa =\bigcup _{i\in \kappa }\{i\}$

就是說 κ 個單元素集合的不交併集。這立即蘊涵了 cf (κ) ≤ κ。任何全序集合的共尾性是正規的，所以有著 cf (κ) = cf (cf (κ))。

使用 König 定理，對於任何無限基數 κ 都可以證明 κ < κcf(κ) 和 κ < cf (2κ) 。

後一個不等式蘊涵了連續統的勢的共尾性必定是不可數的。在另一方面

　
: $\aleph _{\omega }=\bigcup _{n<\omega }\aleph _{n}$ .

序數 ω 是第一個無限序數，所以 $\aleph _{\omega }$ 的共尾性是 card (ω) = $\aleph _{0}$ 。（特別是， $\aleph _{\omega }$ 是奇異的）。因此

　
: $2^{\aleph _{0}}\neq \aleph _{\omega }.$

（相較於連續統假設，它聲稱 $2^{\aleph _{0}}=\aleph _{1}$ 。）

推廣了這個論證，你可以證明對於極限序數 δ

　
: $\mathrm {cf} (\aleph _{\delta })=\mathrm {cf} (\delta )$ .



參見


* 初始序數
共屯赤金，中國戰國中晚期的一種青銅鑄幣，屬圜錢，圓形圓孔，無周郭，正面鑄有「共屯赤金」四字，背面平坦無文。該幣鑄造於魏國，流通於魏國、趙國、韓國、西周國和東周國等地區，是一種極為罕見的古錢。

面文中的「共」為地名，與共字圜錢鑄造於相同的地方，共地在今河南輝縣西，西周時為共國，後來共國滅亡成為城邑，戰國時共邑屬於魏國，前 240 年後被秦國所占據。「屯」通作「純」，「赤金」指銅。錢文的含義為共邑鑄造的純銅貨幣。



尺寸參數



參考
共工，又稱共工氏，又名康回。為中國古代神話中的帝王，也被當成水神。《列子・湯問》：「共工氏與顓頊爭為帝，怒而觸不周之山，折天柱，絕地維，故天傾西北，日月星辰就焉；地不滿東南，故百川水潦歸焉。」另外還有一種說法，共工氏是軒轅裔黃帝王朝時代的部落名，把共工與驩兜、三苗、鯀列入四罪。



文獻記載

據《左傳》，前 525 年，郯子訪問魯國時，列舉古代帝王。共工氏為水師，以水來作為官名，在炎帝氏之後，大皞氏之前。

《山海經》記載，共工為炎帝之後，為祝融之子。



共工怒觸不周山

水神共工，是炎帝玄孫祝融的兒子。他人臉、蛇身、紅髮，駕黑龍，管理和控制著佔大地面積十分之七的海洋、江河、湖澤。顓頊繼黃帝登上帝位後，施行絕天地通的治理方略，搞得眾神沒有一點自由，地上的人們也怨聲載道。共工起而造反，向顓頊宣戰。雙方大戰於不周山。這不周山乃是當年女媧補天斬龜腿所立的四根天柱之一。沒日沒夜地廝殺了十幾天後，共工之軍漸漸不支。共工此時已殺紅了眼睛，他怒吼一聲，一頭向不周山撞去。只聽得天崩地裂的一聲巨響，不周山折斷了！ 頃刻之間，西北邊的天空因失去支撐而傾斜下來，日月星辰迅速地向著西方滑落，同時，東南的地表也因巨大的震動而塌陷下去，百川之水順勢向東南奔流，宇宙從此改觀，形成了日月星辰運行的軌道和百川歸海的地勢。



共工發動洪水

《淮南子・本經篇》中記載，帝舜之時，先前被流放的共工再度復出，「振滔洪水，以薄空桑」，給原始初民帶來了一場大災難。負責治水的部落首領禹為了消除水害的根源，率領黃帝系的部落成員與共工展開了一場激戰，《山海經・大荒西經》中提到「有禹攻共工國山」，很可能就與這場大戰有關。《荀子・成相篇》中說：「禹有功，抑下鴻，為民除害逐共工」，這也進一步印證了共工發動洪水與禹逐共工的神話傳說。《淮南子》記載：「昔者，共工與顓頊爭為帝，怒而觸不周之山，天柱折，地維絕。天傾西北，故日月星辰移焉；地不滿東南，故水潦塵埃歸焉。」

最後共工戰敗，被放逐於幽州的龔城（共城）。因此《尚書・舜典》說：「流共工於幽州，放驩兜於崇山，竄三苗於三危，殛鯀於羽山，四罪而天下咸服。」《括地誌》亦說：「故龔城在檀州燕樂縣界，故老傳雲舜流共工幽州，居此城。」清人顧炎武作《昌平山水記》稱，「其城仍在，亦曰共城，在密雲縣東北五十里。」



共工之臣相柳

傳說中有一個九頭蛇身的怪物名叫相柳，是共工的臣子。它貪婪無厭，所經過的地方會陷為沼澤，而且這些沼澤中的水不是辛辣便是苦澀，成為人畜無法生存的荒地。禹在治理洪水、驅逐共工的同時也斬殺了相柳，結果相柳之血腥臭無比，被它漬過的土地不生五穀，又低洼潮濕；禹用土壤填塞這些土地，三次填塞而三次塌陷。最後禹只能把這塊土地闢作池塘，建造眾天帝的神壇，以鎮壓妖魔。



死亡

元雜劇《西遊記》戲文，寫道：「(灌口二郎同行者上，雲) 不周山破戮天吳，曾把共工試太阿。誰數有窮能射日？某高擔五嶽逐金烏。小聖灌口二郎神是也，奉觀世音法旨，救唐僧走一遭。唱」

其「曾把共工試太阿」意旨為二郎神以太阿寶劍斬殺共工，是古籍中少有描寫共工戰敗身亡的內容。



水神

共工死後，人們奉他為「水師」（司水利之神），他的兒子句龍后土也被人們奉為社神（即土地神）。雖然共工殘暴而作惡多端，但由於他的神力和他與初民生活的密切聯繫，他始終受到人們的敬畏。《山海經》中記載有「共工之台，射者不敢北鄉（向）」，就表達了這種原始的敬畏。



相關文藝作品

電子遊戲


* 《軒轅劍外傳 穹之扉》：在該遊戲中，相柳自稱自己千年前便知共工已經因戀愛而失去以往的豪情壯志，只是抱著小兒女的可笑心願，根本不配統領妖族。但由於妖族中人只推崇共工，所以他千百年來忍氣吞聲，先假意復活共工，再暗殺以取代之，讓自己率妖族一統天下，可在三界揚眉吐氣，無須再屈居人下，讓天帝也要聽從妖族號令。讓人間、天界都奉妖族為王。



紀念

2020 年，矮行星 2007 OR10 被命名為「共工星」（225088 Gonggong）。



注釋



相關


* 姜姓

* 炎帝

* 不周山

* 句龍
定結錯（藏語：གཏིང་སྐྱེས་མཚོ།，威利轉寫：gting skyes mtsho，THL：Tingkyé Tso）位於中國西藏自治區日喀則市定結縣境內，地處定結縣東部，喜馬拉雅山北麓的山間盆地內。為一座堰塞湖，湖面海拔 4372 米，面積 12.7 平方公里。湖中多島嶼，湖區年均氣溫 2～4℃，年均降水量 300～400 毫米。屬於恆河水系，湖水主要依靠冰雪融水和降水徑流補給，湖水向南泄入葉如藏布，湖濱為藏南重要的牧場。定結錯也被分為兩部分，北部稱強左錯，南部稱共左錯。
共面波導（英語：Coplanar waveguide，縮寫為 CPW 或 CPWG，或稱「共面帶狀線」、「共面微帶線」、「共平面波導」） 一種效能優越、加工方便的微波平面傳輸線，由 RCA 實驗室的華裔工程師文正（Cheng P. Wen）於 1969 年發明。 它可以使用普通的印刷電路板製程製作出來，可以用來傳輸微波訊號。 共面波導傳輸線也可以整合在單片微波積體電路（MMIC）上，並且具有一個很小的尺度。在介電質基片的一個面上製作出中心導體帶，並在緊鄰中心導體帶的兩側製作出導體平面，這樣就構成了共面波導。

其中，共面波導種類有：耦合共面波導、全螢幕蔽共面波導、變形共面波導、懸置共面波導對稱共面波導、非對稱共面波導。

傳統的共面波導 (CPW) 是在介電質基片上的一條印刷導體帶與緊鄰印刷導體帶的兩側的一對導體平面（該導體平面與導體帶是對稱的，和導體帶都在同一個平面上，因此稱之為「共面」），稱之為返回導體。這一對返回導體平面與中間的導體帶只有非常小的間距，與中心導體帶之間的間距。返回導體通常在遠離中心導體的方向上延伸到無限大的距離，是一個理想的半無限平面。

具有地平面的共面波導 (CBCPW) 是一種常見的共面波導變種，有一個接地平面覆蓋基板的整個背面。除了傳統共面波導具有對稱的兩個共面導體平面作為第一、第二返回導體之外，接地平面作為具有地平面的共面波導的第三返回導體。

不接地的平面的共面波導 更為「普通」，其由從一對接地平面分離的導體形成，所有導體都在同一平面的電媒介上。 在理想情況下，電媒介的厚度可以是無限的。在實踐中，它足夠厚，以便電磁場在離開基板之前消失。

電磁波在共面波導上傳輸時，一部分在介電質基片上（金屬平面之間）傳輸，另一部分在空氣中傳輸。 在一般情況下，基板的介電常數比空氣的介電常數更高，這樣微波是在非均勻媒介中進行傳輸（基板媒介與空氣媒介）。 由於共面波導不支援真正的 TEM 波，所以在非零頻率上，E 波（電場分量）和 H 波（磁場分量）是垂直並且混合存在的。



參照


* 波導

* 微帶

* 帶狀線

* 後壁波導

* 電報方程

* Via fence



參考資料



外部連結


* Coplanar waveguide circuits, components and systems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Rainee N. Simons - Wiley series in microwave and optical engineering ; Year 2001 ; ISBN 0-471-16121-7)
共康路站位於中國上海市靜安區與寶山區之間的共和新路與共康路交叉口以南，為上海地鐵 1 號線的地鐵車站。



車站結構

樓層分布

共康路站為高架車站，共有三層：第一層於共和新路平齊，設有 4 個出入口；二層是車站大廳，提供地鐵售票、交通卡充值、安檢進站等服務；三層是月台層，設有兩個側式月台。其中，月台上方是南北高架。
以下是共康路站站房樓層分布圖：



車站出口



公交轉乘

95、114、159、165、312、701、705、719、722、849、862、916、彭江線
共建維港委員會（英文：Harbour-front Enhancement Committee）是於 2004 年 5 月 1 日成立的香港公營機構，於 2004 年 5 月 1 日成立，負責根據可持續發展的原則，就維多利亞港現有及新海旁的規劃、土地用途和發展向香港政府提供意見，保護維多利亞港的同時，透過均衡而有效的公眾參與，確保公眾得以享用維多利亞港。



簡介

2000 年代初期，由於香港政府計劃於中環及灣仔填海以興建中環灣仔繞道，保護海港協會引用的《保護海港條例》向法院提出司法覆核以阻止上述的填海工程，保護海港協會縱然敗訴，惟令到香港政府關注到香港市民對保護維多利亞港的訴求，因而成立共建維港委員會以作為聽取公眾對維多利亞港兩岸的規劃、土地用途和發展的一個渠道，並且經由發展局局長向香港政府提供意見。成立 6 年以來，共建維港委員會多次掃除對維多利亞港填海的爭議，使到中環灣仔繞道及《啟德發展計劃》得以在社會上建立共識，工程獲得順利進行。

2010 年 2 月月底，共建維港委員會完成其歷史任務，於同年年中升格為海濱建設委員會，架構上更改為向財政司司長負責。



歷任主席


* 李焯芬



參考注釋



外部連結


* 共建維港委員會官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 共建維港委會年中升格
在數學物理和共形場論中，時空的共形對稱包括時空的龐加萊群。

共形群有 15 個自由度：


* 龐加萊群：10

* 特殊共形變換：4

* 位似變換：1



共形群

時空共形群有下面的表示：

　
: ${\begin{aligned}&M_{\mu \nu }\equiv i(x_{\mu }\partial _{\nu }-x_{\nu }\partial _{\mu })\,,\\&P_{\mu }\equiv -i\partial _{\mu }\,,\\&D\equiv -ix_{\mu }\partial ^{\mu }\,,\\&K_{\mu }\equiv i(x^{2}\partial _{\mu }-2x_{\mu }x_{\nu }\partial ^{\nu })\,,\end{aligned}}$

龐加萊群： $M_{\mu \nu }$ 是勞侖茲群的生成集合、 $P_{\mu }$ 生成平移

 $D$ 生成位似變換

 $K_{\mu }$ 生成特殊形轉換



交換子

交換子是：

　
: ${\begin{aligned}&[D,K_{\mu }]=-iK_{\mu }\,,\\&[D,P_{\mu }]=iP_{\mu }\,,\\&[K_{\mu },P_{\nu }]=2i(\eta _{\mu \nu }D-M_{\mu \nu })\,,\\&[K_{\mu },M_{\nu \rho }]=i(\eta _{\mu \nu }K_{\rho }-\eta _{\mu \rho }K_{\nu })\,,\\&[P_{\rho },M_{\mu \nu }]=i(\eta _{\rho \mu }P_{\nu }-\eta _{\rho \nu }P_{\mu })\,,\\&[M_{\mu \nu },M_{\rho \sigma }]=i(\eta _{\nu \rho }M_{\mu \sigma }+\eta _{\mu \sigma }M_{\nu \rho }-\eta _{\mu \rho }M_{\nu \sigma }-\eta _{\nu \sigma }M_{\mu \rho })\,,\end{aligned}}$

舉例（特殊共形變換）：

　
: $x^{\mu }\to {\frac {x^{\mu }-a^{\mu }x^{2}}{1-2a\cdot x+a^{2}x^{2}}}$

　
: ${\frac {{x}'^{\mu }}{{x'}^{2}}}={\frac {x^{\mu }}{x^{2}}}-a^{\mu },$



應用


* 共形場論、場 (物理)

* 普遍性、相變

* 二維湍流、雷諾數

* 粒子物理學、N=4 超對稱楊 - 米爾斯的理論、世界面、弦理論



相關條目


* 共形映射

* 共形群（推廣）

* 重整化群



參考文獻
共形反常是一種在量子化過程中出現的一個現象。以愛因斯坦場方程式的能動張量 $T_{\nu }^{\mu }$ 為例，當有效作用量 $T_{\nu }^{\mu }$ 經由重整化後，會產生一個正的量值和負的量值，其中物質能動張量的跡不為零，然而重整化前原本的量為零，這意味著原本的對稱關係被破壞，違反共形不變性，即為共形反常。共形反常在重整化後才物理意義，而引起物質能動張量反常的原因則為背景時空的非平直性。



參見


* 重整化

* 共形變換

* 反常



參考文獻

http://physics.stackexchange.com/questions/127277/what-exactly-is-a-gauge-anomaly （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數學上，共形變換（英語：Conformal map）或稱保角變換，來自於流體力學和幾何學的概念，是一個保持角度不變的映射。

更正式的說，一個映射

　
: $w=f(z)\,$

稱為在 $z_{0}\,$ 共形(或者保角)，如果它保持穿過 $z_{0}\,$ 的曲線間的定向角度，以及它們的取向也就是說方向。共形變換保持了角度以及無窮小物體的形狀，但是不一定保持它們的尺寸。

共形的性質可以用坐標變換的導數矩陣雅可比矩陣的術語來表述。如果變換的雅可比矩陣處處都是一個純量乘以一個旋轉矩陣，則變換是共形的。



製圖

在測繪學中，一個共形變換投影是一個保持除有限點外所有點的角度不變的地圖投影。尺寸依賴於地點，但不依賴於方向。

其例子有麥卡托投影和極射投影。



複分析

共形映射很重要的一組例子來自複分析。若 _U_ 是一個複平面 C 的開集，則一個函數

　
: _f_ : _U_ → C

是共形的，若且唯若它在 U 上是一個全純函數，而且它的導數處處非零。若 _f_ 是一個反全純函數（也就是全純函數的復共軛），它也保持角度，但是它會將定向反轉。

黎曼映射定理是複分析最深刻的定理之一，它表明任何 C 的單連通非空開子集上有一個到 C 中的開單位圓盤的雙射。



參看


* 共形反常

* 共形場論

　
:
共形場論 (conformal field theory, CFT) ，是在共形變換下不變的量子場論。在二維情況下，有一個局部共形變換的無限維代數，共形場論有時可以精確求解或分類。

共形場論在凝聚態物理學、統計力學、量子統計力學以及弦論中有重要應用。統計系統在熱力學臨界點、凝聚態系統在量子臨界點通常是共形不變的（臨界現象）。



標度不變性與共形不變性

儘管標度不變的量子場論有可能不是共形不變的，但這樣的例子極少。因此，在量子場論中這兩個術語常常當作同義詞。事實上標度對稱群比共形對稱群小。

在一些特殊情況下，由標度不變性可以推出共形不變性，例如二維的么正緊緻共形場論。



維數的討論

二維

二維共形場論有兩種：歐幾里得型和洛倫茲型。前者用於統計力學，而後者用於量子場論。可以通過威克轉動把二者聯繫起來。

二維共形場論在無限維對稱群下不變。例如，考慮黎曼球面上的共形場論。其共形群為莫比烏斯變換，同構於有限維的 PSL (2,C)。但是，無窮小共形變換組成了一個無限維代數，稱為 Witt 代數，這無限個共形變換在 $\mathbb {C} $ 上沒有整體的逆。生成元用整數 n 來標記

$$
L_{n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{z=0}{T_{zz}z^{n+1}dz}
$$

其中 $T_{zz}$ 是該理論的能量動量張量的無跡部分的全純部分。例如，對自由純量場

$$
T_{zz}={\frac {1}{2}}(\partial _{z}\phi )^{2}
$$

大多數共形場論量子化後會出現共形反常，又稱魏爾（Weyl）反常。這導致非平凡中心荷的出現，Witt 代數擴展成維拉宿代數。

這個對稱性使我們能夠對二維共形場論進行更加細緻的分類，這在更高維中是做不到的。尤其是，可以把一個理論中的 primary operator 的譜與中心荷的值 c 對應起來。

 
物理態組成的希爾伯特空間是與一個中心荷的值相對應的維拉宿代數的么正模。穩定性要求哈密頓算子的能譜非負。令人感興趣的模是維拉宿代數的最高權重模。

 
一手徵場是一全純場 _W_(_z_)，且在維拉宿代數作用下之變換為

　
: $L_{n}W(z)=-z^{n+1}{\frac {\partial }{\partial z}}W(z)-(n+1)\Delta z^{n}W(z)$ ,

　
: ${\bar {L}}_{n}W(z)=0.\,$

類似地，稍作修改就得到反手征場。 $\Delta $ 稱為手征場 W 的共形權重。

此外，亞歷山大・澤莫洛德奇科夫（Alexander Zamolodchikov）曾證明存在一函數 _C_，在二維量子場論的重整化群流作用下單調遞減，且等於一個 2 維共形場論的中心荷。此定理稱為澤莫羅德奇科夫 C 定理，告訴我們二維的重整化群流是不可逆的。

很多時候，我們不僅對算子感興趣，也對真空態感興趣。除非 c=0，否則不存在狀態能夠保持全部無窮維對稱性。我們能想到的最好的情況是在 $L_{-1},L_{0},L_{1},L_{i}(i>1)$ 下不變。這包含了莫比烏斯子群。共形群的其餘部分是自發破缺的。

二維共形場論在統計力學中發揮了重要作用，能夠描述許多格點模型的臨界點。

二維以上

維數 d>2 時，共形群局部同構於 ${\mathcal {SO}}(d+1,1)$ 或 ${\mathcal {SO}}(d,2)$ 。

更高維的共形場論在 AdS/CFT 對偶中非常重要，即反德西特空間（AdS）中的引力理論等價於 AdS 邊界上的共形場論。著名的例子有 d=4，N=4 超對稱楊 - 米爾斯理論，與 AdS5 × S5 上的 IIB 型弦理論對偶；d=3,N=6 超陳 - 西蒙斯理論，與 AdS4 × S7 上的 M 理論對偶。（「超」代表超對稱，d 是邊界的時空維數）



共形對稱性

共形對稱性是在標度變化以及具有以下關係的特殊共形變換下的對稱性

$$
[P_{\mu },P_{\nu }]=0,
$$

$$
[D,K_{\mu }]=-K_{\mu },
$$

$$
[D,P_{\mu }]=P_{\mu },
$$

$$
[K_{\mu },K_{\nu }]=0,
$$

$$
[K_{\mu },P_{\nu }]=\eta _{\mu \nu }D-iM_{\mu \nu }
$$

其中 $P$ 是平移生成元， $D$ 是標度變換生成元。



參閱


* 對數共形場論

* AdS/CFT 對偶

* 算子積展開

* 頂點算子代數

* WZW 模型

* 臨界點

* 超共形代數

* 共形代數

* 共形反常

* O (N) 模型



參考資料


* Conformal Field Theory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） page in String Theory Wiki （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） lists books and reviews
共形循環宇宙學（英語：conformal cyclic cosmology，簡稱 CCC）是廣義相對論框架下的一個宇宙學模型，由理論物理學家羅傑・彭羅斯提出。在該模型中，宇宙經歷無限地循環迭代，前一次迭代的未來類時無限遠與下一次迭代的大爆炸奇點相同。 彭羅斯在他 2010 年出版的《宇宙的輪迴》一書中推廣了這一理論。



基本結構

彭羅斯描述的共形循環宇宙學的基本結構是一個開放式弗里德曼 - 勒梅特 - 羅伯遜 - 沃爾克度規（簡稱 FLRW）時空的可數序列之間的無限連接，其中每一個時空代表一個大爆炸以及之後無限的未來膨脹。彭羅斯注意到，經過適當的共形重標度（conformal rescaling）後，一個 FLRW 時空的過去共形邊界可以與另一個未來的 FLRW 時空的共形邊界「相連」。具體而言，每個單獨的 FLRW 度規 $g_{ab}$ 乘以共形因子 $\Omega $ 的平方進行重新標度，該因子在類時無限遠處趨近於零，於是可以將未來的共形邊界「壓扁」為規則的超曲面（如果按目前研究認為的那樣宇宙學常數為正，那這個超曲面是是類空的）。其結果是愛因斯坦方程的一個新解，彭羅斯用它來代表整個宇宙，它由彭羅斯稱之為「世代」（aeon）的一系列連續的宇宙階段組成。

共形循環宇宙學模型要求所有有質量的粒子最終都會消亡（無質量的粒子不經歷時間），包括那些與所有其他粒子分離得太遠而無法與它們一起湮滅的粒子。正如彭羅斯所指出的那樣，許多以標準模型為基礎的模型中都考慮過質子衰變的可能性，但這從未被實驗觀察到。此外，所有電子也必須衰變或者失去它們的電荷或質量，而這也是傳統理論中所沒有的。

在彭羅斯的諾貝爾獎演講中，他適當修正了之前對無質量的要求，允許一些有質量的粒子存在，只要它們在以光子為主的共形幾何中的數量微不足道，並且幾乎所有的能量都是動能的。



物理影響

共形循環宇宙學模型中粒子物理學的一個顯著特徵是，由於玻色子遵循共形不變的量子理論，它們在重新標度的「世代」中的行為方式與原來的 FLRW 空間中完全相同。對於這樣的粒子，「世代」之間的邊界並非是真實的邊界，而是像一個普通的類空曲面一樣可以被穿過。與此相對，費米子則會被限制在一個「世代」之中，這為黑洞信息悖論提供了一種解決方案；根據彭羅斯的說法，費米子必須在黑洞蒸發過程中不可逆轉地轉化為輻射，以保持「世代」之間的光滑邊界。

彭羅斯模型的曲率性質也有利於解釋某些宇宙學問題。首先，「世代」之間的邊界滿足外爾曲率假說，從而保證了低熵的過去（這是過去假設、統計力學以及實證觀測結果所要求的）。其次，彭羅斯計算出一定量的引力輻射可以穿越「世代」之間的邊界。他認為，這種額外的引力輻射可能足以解釋觀測到的宇宙加速膨脹，而無需藉助暗能量場。



實驗

2010 年，彭羅斯和瓦赫・古薩德揚發文聲稱威爾金森微波各向異性探測器（WMAP）和毫米波段氣球觀天計劃對宇宙微波背景的觀測與基於標準 ΛCDM 模型的模擬結果相比多出了額外的同心圓，是上一「世代」的引力輻射留下的，其結果有 6σ 的顯著性。然而，這一統計顯著性分析結果此後一直存在爭議。三個研究團隊獨立地試圖重現這些結果，但發現這些異常的同心圓並沒有統計學意義。

這一分歧的根本原因源於如何構建用於檢驗顯著性的模擬：試圖重複結果的三個團隊採用的都是基於標準 ΛCDM 模型的模擬，而彭羅斯和古薩德揚使用的則是一種未被記載的非標準模型。

2013 年，古薩德揚和彭羅場發表了他們工作的新發展，並引入了一種他們稱為「天空扭曲處理」（sky-twist procedure）的不基於模擬的新方法，並使用該方法直接分析 WMAP 的數據。2015 年，他們又發表了基於普朗克衛星數據的分析結果，其中包括了不均勻天空分布的同心圓結構，證實了他們之前對 WMAP 數據的分析。 

在 2018 年發表的一篇論文中，彭羅斯等人對宇宙微波背景輻射的數據進行了進一步分析，指出「無論共形循環宇宙模型是否成立，這些異常點都為宇宙學提供了重要的新發現」。他們還提出，這些異常可能是「霍金點」（Hawking point），即源於「我們之前『世代』中的超大質量黑洞的霍金蒸發」的殘餘信號。他們論文的原始版本聲稱其中一個霍金點與 BICEP2 團隊發現的一處 B 模位置重合。不過，在之後的更新版本中已經刪去了該主張。2020 年的一項研究發現，一旦考慮到別處效應，這些表面上異常的「霍金點」實際上與標準通脹模型是相容的，因此認為它們不能用作支持共形循環宇宙的證據。



共形循環宇宙與費米悖論

2015 年，古薩德揚和彭羅場還討論了費米悖論，即地外文明存在性的過高估計和缺少相關證據之間的矛盾。在共形循環宇宙學中，宇宙微波背景輻射提供了信息從一個「世代」傳到另一個「世代」的可能性，包括信息胚種論概念里的智能信號。 



參考文獻
數學上，共形和擬共形映射的理論中，一個曲線族 $\Gamma $ 的極值長度是 $\Gamma $ 的一個共形不變量。確切來說，設 $D$ 是複平面中的開集， $\Gamma $ 是 $D$ 中的路徑族， $f:D\to D'$ 是一個共形映射。那麼 $\Gamma $ 的極值長度等於 $\Gamma $ 在 $f$ 下的像的極值長度。因此極值長度是研究共形映射的有用工具。



極值長度的定義

設 $D$ 是複平面中的開集。設 $\Gamma $ 是在 $D$ 中的可求長曲線族。 $\rho :D\to [0,\infty ]$ 是博雷爾可測函數。對任意可求長曲線 $\gamma $ ，設

　
: $L_{\rho }(\gamma ):=\int _{\gamma }\rho \,|dz|$

表示 $\gamma $ 的 $\rho $ 長度，其中 $|dz|$ 表示歐氏線元。（可能有 $L_{\rho }(\gamma )=\infty $ 。）又設

　
: $L_{\rho }(\Gamma ):=\inf _{\gamma \in \Gamma }L_{\rho }(\gamma ).$

 $\rho $ 的面積定義為

　
: $A(\rho ):=\int _{D}\rho ^{2}\,dx\,dy,$

而 $\Gamma $ 的極值長度定義為

　
: $EL(\Gamma ):=\sup _{\rho }{\frac {L_{\rho }(\Gamma )^{2}}{A(\rho )}}\,,$

其中最小上界是取自所有滿足 $0<A(\rho )<\infty $ 的博雷爾可測函數 $\rho :D\to [0,\infty ]$ 。若 $\Gamma $ 包含了不可求長曲線，將 $\Gamma $ 中可求長曲線的子集記為 $\Gamma _{0}$ ，則 $EL(\Gamma )$ 定義為 $EL(\Gamma _{0})$ 。

 $\Gamma $ 的模是 $1/EL(\Gamma )$ 。

 ${\overline {D}}$ 中的兩個集合在 $D$ 中的極值距離，是在 $D$ 中兩個端點分別在這兩個集合的曲線族的極值長度。



參考


* Ahlfors, Lars V., Conformal invariants: topics in geometric function theory, New York: McGraw-Hill Book Co., 1973, MR 0357743
䳍（ㄍㄨㄥ）形目（學名：Tinamiformes），在動物分類學上是鳥綱古顎總目下中的一個目，分為 9 屬 47 種。䳍形目的鳥主要散佈於拉丁美洲，而且由於生存環境日漸受到破壞，大都瀕臨絕種。䳍科為該目唯一一科，亦有學者將其劃分為鴕鳥目。
劉再復（1941 年 —），福建南安人，中國作家、文學評論家。1963 年在廈門大學畢業後，到中國科學院哲學社會科學部《新建設》雜誌任編輯。1977 年轉入中國社會科學院文學研究所從事魯迅研究。1985 年起擔任文學所所長、《文學評論》雜誌主編。1984 年任中國社會科學院研究員，曾獲選為中國人民政治協商會議第七屆全國委員會委員（代表中華全國青年聯合會）。1989 年六四事件後流亡海外，旅居瑞典、美國、加拿大等地。



著作

劉再復著有理論著作《性格組合論》、《文學的反思》、《論中國文學》、《傳統與中國人》、《放逐精神》、《紅樓夢悟》，散文集《讀滄海》、《人論二十五種》和《漂流手記》等。1986 年出版的《性格組合論》是其評論代表作，該書立論基於「人是一切社會關係的總和」，審視人的心靈世界的活動，認為人物性格是二重組合的，並考察了人物性格對歷史的影響。全書有 6 個部分共 12 章，部分文章之前已在各類報刊上發表。1992 年的《人論二十五種》評論了 25 種人物，主要探討人性中丑的一面，抒發對國人靈魂質量降低的憂慮。又認為開放的社會應該允許怪人的存在。散文詩代表作《讀滄海》結合了自然景觀與模糊意象表徵，突出對真理的追求。與其女劉劍梅合著的書信集《共悟人間》討論了悲劇性、齊物、女性主義、親情等許多問題。書中也包括了對《紅樓夢》、莎士比亞戲劇等文學作品的評論。



參考文獻
《共感》，是韓國男子組合 EXO 成員都敬秀的第一張迷你專輯，於 2021 年 7 月 26 日正式發行。



收錄曲目



排行榜

音源榜排行

主要音樂節目榜單排名



註釋與參考文獻

註釋

參考文獻
對共產主義的批評可分成兩大類：一類是針對 20 世紀的共產主義國家的政策的批評，一類是針對共產主義理論體系的批評。

這類批評包含在下列條目：


* 對共產黨統治的批評：包含對 20 世紀宣稱奉行馬克思列寧主義理論的政府（西方通常稱作「共產主義國家」）所實施的政策的批評。

* 對馬克思主義的批評：包含對馬克思主義理論本身的批評。



參見


* 反共主義

* 對資本主義的批評

* 對社會主義的批評

* 去共化
共成水庫是中國廣東省雲浮市新興縣境內的一座水庫，位於西江上，建於 1970 年。水庫正常庫容為 2924 萬立方米，平均水深為 9.72 米，集雨面積為 78 平方千米，海拔為 79 米。
新興縣共成水庫在太平鎮，這裡四面環山，中間一大片盆地，土地肥沃，農耕和畜牧業一片連一片，山丘上還種了不少梅樹，還有許多的食品廠，這裡因特殊的地理，年年風調雨順，土地肥沃，適合耕種。

 



參考文獻
共成河，古稱天露水，位於中國廣東省新興縣境內，是大南河右岸支流，發源於新興縣東南部的水源山，蜿蜒向西北流，經太平鎮的水浪村、共成水庫、河村（原共成鎮）、社圩村和天平鎮駐地，至縣城新城鎮水東匯入大南河。河長 29 千米，平均比降 7.5‰，流域面積 129 平方千米。



參考資料



外部連結


* 新興縣地情網
共成車站（日語：共成駅／きょうせいえき _Kyōsei eki_ \*/?）是位於北海道苫前郡初山別村字共成，日本國有鐵道（國鐵）的羽幌線車站（廢站）。隨著羽幌線廢線，車站在 1987 年（昭和 62 年）3 月 30 日廢除。

部分普通列車通過此站，在 1986 年（昭和 61 年）11 月 1 日時間表修定中（廢除前的時間表中，只有下行 1 班列車通過此站（急行「羽幌」後繼列車，只停靠主要車站。上行停靠））。



歷史


* 1958 年（昭和 33 年）10 月 18 日 - 日本國有鐵道（國鐵）羽幌線初山別站至遠別站之間開通，此站啟用。當時為旅客車站。

* 1987 年（昭和 62 年）3 月 30 日 - 羽幌線全線廢除，此站也廢除。



車站構造

截至車站廢除前，車站是一座地面車站，設有 1 面 1 線的單式月台。月台位於路軌東邊（幌延方向的列車會開啟右邊車門）。

此站是無人車站，月台上設有候車室，沒有車站大樓。



站名的由來

車站取自所在地「字共成」。在太田幸夫（2004）中，推測名稱取自「讓我們一起成功」的願望。



車站周邊


* 國道 232 號（天賣國道 / 日本海奧羅龍線）



現況

截至 1999 年（平成 11 年），車站已經沒有痕蹟。截至 2010 年（平成 22 年）也是同樣。周邊都是荒野。



相鄰車站

日本國有鐵道
: 羽幌線

　
: 天鹽大澤－共成－歌越



注腳



參考文獻


* 國土地理院 25000 分之 1 地形圖



相關條目


* 日本鐵路車站列表 Ki

* 特定地方交通線



外部連結


* 羽幌線廢線跡調査 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
共戴（蒙古語：ᠣᠯᠠᠨ᠎ᠠ ᠡᠷᠭᠦᠭᠳᠡᠭᠰᠡᠨ，西里爾字母：Олноо өргөгдсөн），是 1911 年蒙古國八世哲布尊丹巴活佛宣布獨立時所採用的年號，對外行用時間自 1911 年 12 月 29 日（宣統三年農曆 11 月 10 日）至 1915 年 6 月 9 日（然而在《中俄蒙協約》生效後仍在蒙古政府內部使用），以及 1921 年 2 月 21 日至 1924 年 11 月 26 日。

1911 年 12 月 16 日，大蒙古國在俄羅斯帝國支持下宣布獨立，以八世哲布尊丹巴為「日光皇帝」，開始使用獨立年號，驅逐中國清朝駐當地官員。1912 年 11 月 25 日，中華民國袁世凱政府外長陸徵祥聲明「外蒙古領土主權完全屬於中華民國」，並與俄國外交代表在北京談判。1913 年，中國發生二次革命，袁世凱政府無力北顧，遂於 1913 年與俄國簽訂《中俄聲明文件》，在文件中雙方「承認外蒙古為中國領土之一部分，中國政府為自治蒙古的宗主」，並約定中俄蒙三方將於蒙古境內舉行談判以解決蒙古最終地位。這是對俄國最有益的，因為如蒙古真正獨立，就會與外國建交，不再是俄國勢力範圍，因此不及在中國的自治下控制那麼有利；加上內有革命問題，外有可能受干涉，因此同意和談。

1915 年 6 月 7 日，三方在恰克圖簽訂《中俄蒙協約》，根據該協約，蒙古國取消獨立，並於 6 月 9 日對外停用共戴年號，保留內部使用。1921 年，蘇聯紅軍以追擊恩琴反政府武裝為名進入蒙古，並擊敗中國駐軍，重新扶植蒙古國獨立（博克多汗先是革委會主席，後是立憲君主），繼續使用共戴年號。1924 年 5 月 20 日，八世哲布尊丹巴去世。6 月 13 日，執政的蒙古人民革命黨宣布哲布尊丹巴不再轉世，改國號為「蒙古人民共和國」，11 月 26 日，宣布不再使用共戴年號。



紀年對照表



同期存在的其他政權年號


* 中國
  
* 宣統（1909 年－1911 年）：清朝－清遜帝溥儀之年號
  
* 中華民國（1912 年 1 月 1 日－今）：中華民國之紀年

* 越南
  
* 維新（1907 年－1916 年）：阮朝－阮福晃之年號
  
* 啟定（1916 年－1925 年）：阮朝－阮弘宗阮福晃之年號

* 日本
  
* 大正（1912 年－1926 年）：大正天皇之年號



參看


* 中國年號索引

* 蒙古年號列表



參考文獻
在語言學中，指代（英語：coreference）是用代詞或名詞替代出現過的字詞，以避免它們重複出現在句子上，導致語句結構過於贅述和語意不夠清晰。

「指代」在各門學科的專門用語上，也指用抽象概念代替具體事物。



範例

舉例：

> The handsome boy stared at Mary and said nothing: he seemed offended by her manner.
> 
> 
> 

此處的 "The handsome boy" 與 "he" 意指為同一人；"Mary" 與 "her" 意指為另同一人。



指代消解

在計算語言學中，指代消解（Coreference Resolution）是一個很重要的議題，一般被應用於處理資訊檢索中的前處理部份，主要是找回原先被替換過的字詞，為了避免重要的字詞因指代的因素而造成權重計算降低的問題，例如：以中文維基百科中的北極熊條目為例，如下所示，由於指代的因素，其文中原為北極熊之意的字詞會被代換成白熊、熊、牠和肉食動物等等的字眼，如此的表示方式，在權重計算上會產生因為北極熊此字詞出現次數過於稀少，而導致資訊檢索系統誤判為不是描述北極熊文件，因此，透過指代消解的處理，可以將被替換過的字詞還原成原有的意思，以提高權重計算的次數，增加檢索的正確性。

> 　　
> 
> - 北極熊又稱白熊，是在北極裡生長的熊，牠是陸上最龐大的肉食動物。在牠生存的空間裡，牠是食物鏈最頂層。牠擁有極厚的脂肪及毛髮來保暖，其白色的外表在雪白的雪地上是良好的保護色，而且牠可以在陸上及海上捕捉食物，因此牠能在北極這種極嚴酷的氣候裡生存。
> 
> 



參考



參見


* 回指

* Generic antecedents

* 消歧義性

* 權重計算

* 資訊擷取



外部連結


* Illinois Coreference Package Coreference resolution package implemented in Java. Demo
共振點（聲學稱為共鳴）是指當一種物理系統在特定頻率底下，比其他頻率以更大的振幅做振動的情形；此些特定頻率稱之為共振頻率。在共振頻率下，很小的週期驅動力便可產生巨大的振動，因為系統儲存有振動的能量當阻尼。有很微小的機會，共振頻率大約與系統自然頻率或稱固有頻率相等，後者是自由振盪時的頻率，兩者的差異僅在於回復力的不同，共振頻率的回復力包含重力、電磁力等作用力，而自然頻率的回復力僅來自重力。



例子

自然中有許多地方有共振的現象。人類也在其技術中利用或者試圖避免共振現象。一些共振的例子比如有：樂器的音響共振、太陽系一些類木行星的衛星之間的軌道共振、動物耳中基底膜的共振，電路的共振等等。

一般來說一個系統（不管是力學的、聲學的還是電子的）有多個共振頻率，在這些頻率上振動比較容易，在其它頻率上振動比較困難。假如引起振動的頻率比較複雜的話（比如是一個衝擊或者是一個寬頻振動）一個系統一般會「挑出」其共振頻率隨此頻率振動，事實上一個系統會將其它頻率過濾掉。



機械共振

在機械系統中，當結構的自然頻率和強迫振動的頻率相吻合，就會有共振的發生。此時能量以最為容易的方式傳送到機械系統中。在工程學中，機械共振是工程師必須考慮的問題，因為巨大的振幅能建立和摧毀整個結構。例如通過風洞試驗，工程師確保飛機在整個飛行過程中所產生的力不能和其自然頻率相同，否則共振就會產生導致破壞。



電路共振

當電容和電感連接於低電阻的串聯電路，並且有交流電通過時，電路就會有自然頻率的震動。電流會以相同週期地反方向流動，震動的頻率基於電容和電感。而當電路的電阻增加時，振動的衰變速度增加，能量會以熱量釋放。



核磁共振



量子力學中的共振

量子力學與量子場論中，共振可能出現在與古典物理相似的場合。不過，此現象也可想作是不穩定粒子；上面式子仍舊成立，只不過 $\Gamma $ 是粒子衰變率，而 $\Omega $ 由粒子質量 _M_ 取代。在此情形下，此式子來自於粒子的傳遞子（propagator），其質量由複數 $M+i\Gamma $ 所取代。此式子更進一步透過光學定理（optical theorem）而與粒子衰變率相關。



相關條目


* 振動

* 波動

* 中心頻率

* 簡諧運動

* 受驅諧振子

* Q 因子

* 共振器

* 阻抗

* 調變電路



外部連結


* 繩上產生駐波的共振 Java 示範 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 諧振子受迫振動而產生共振 Java 模擬 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
共振包括有以下意涵：


* 物理學中的共振概念：
  
* 機械共振 —— 共振最初的概念。
  
* 電路共振 —— 出現在電路中有一個或更多個的電容與電感的情況。
  
* 聲學共振 —— 出現在樂器上的現象，也常稱「共鳴」。
  
* 共振 (粒子物理學)—— 出現在粒子物理學中，當一孤立粒子能自發性衰變。
  
* 軌道共振 —— 出現在天體力學（celestial mechanics）。
  
* 核磁共振（nuclear magnetic resonance, NMR）。

* 共振論、共振結構 —— 化學中一種表達分子結構的方法，是價鍵理論的重要組成部分。
在粒子物理學中，共振是位於周圍某些發現了一定的能量峰值微分截面的散射實驗。這些峰值是與 亞原子粒子（例如 核子，delta 粒子，埃普西隆介子）以及他們 激發態。該共振的寬度（_Γ_）是相關的壽命（_τ_ 粒子）（或它的激發態）的關係

　
: $\Gamma ={\frac {\hbar }{\tau }}$

 $\hbar $ 在這裡是約化普朗克常數（有時稱為狄拉克常數）。



參見


* 重子列表
在凝聚體物理學中，共振價鍵理論（英語：resonating valence bond theory，簡稱 RVB）是一種試圖解釋高溫超導（尤其是銅氧化物超導體）的理論模型。1987 年，美國物理學家菲利普・安德森和印度物理學家 Ganapathy Baskaran 提出了該理論。此理論認為在銅氧化物晶格中，鄰近銅原子相互作用形成價鍵，將電子固定在位置上。然而，經過摻雜之後，這些電子可以像庫柏對一樣運動而形成超導現象。安德森在他 1987 年發表的論文中認為摻雜銅氧化物中超導的起源是（非超導態的）銅氧化物的莫特絕緣體特性。共振價鍵理論是在赫巴德模型和 t-J 模型的基礎上建立的，用於研究強關聯材料。



描述

莫特絕緣體的物理性質可用赫巴德模型的哈密頓量來描述：

　
: $H=-t\sum _{\langle ij\rangle }(c_{i\sigma }^{\dagger }c_{j\sigma }+{\text{h.c.}})+U\sum _{i}n_{i\uparrow }n_{i\downarrow }$

1971 年，安德森最先提出這個哈密頓量有一個非簡併的基態，其中電子自旋狀態是無序的。在高溫超導體發現不久之後，安德森和基弗森等人提出這些材料存在一個共振價鍵基態，可表示為：

　
: $|{\text{RVB}}\rangle =\sum _{C}|C\rangle $

其中 $C$ 表示相聚最近的二聚體（可認為是庫柏對）在一個晶格中占據的體積。每一項對整體所做的貢獻可認為是相同的。在平均場近似中，共振價鍵狀態可以寫成古茨維勒投影（Gutzwiller projection）的形式，表示依據科斯特利茨 - 索利斯相變（Kosterlitz-Thouless）機理進行的超導相變。然而，至今仍沒有人對赫巴德模型或 t-J 模型中的哈密頓量存在這樣一個超導基態進行了嚴格證明。此外，共振價鍵基態的穩定性也沒有得到確認。
共振增強多光子離子化（Resonance enhanced multiphoton ionization，REMPI），或譯稱共振增強多光子電離或多光子共振游離，是一種用來偵測原子和小分子的光譜方法。這個方法透過一個可調式雷射來選擇性地將原子或分子激發到某一共振的中間態；此被激發的原子或分子再被激發，並產生電離。



簡介

命名法

若原子或分子被激發到中間態需要一個光子，再接著另一個同波長 (或頻率、能量) 的光子將其激發電離，則命名為 (1+1) REMPI；同理，若將其激發到中間態需二個或三個光子，則稱 (2+1) REMPI 或 (3+1) REMPI。若將其電離的光子波長不同於將其激發到中間態的光子波長，則命名為 (1+1') REMPI，(2+1') REMPI 或 (3+1') REMPI，其他則以此類推。

應用

共振增強多光子離子化需要高強度的紫外或可見光光子，通常需要使用脈衝式雷射，並將其聚焦，其離子化效率非常高，可接近 100%。也因為使用脈衝雷射，所以偵測方式可以使用飛行時間質譜儀。共振增強多光子離子化除了應用在光譜研究外，也可研究釋放電子的能量與角分佈等。此外，也被廣泛的使用在光分解離子成像。
共振峰（formant）是用來描述聲學共振現象的一種概念，在語音科學及語音學中，描述的是人類聲道中的共振情形。常用的量測方法是由頻譜分析或聲譜圖（spectrogram，見右圖）中，尋找頻譜中的峰值。但假如說話者，用比較高的基頻發出元音，例如小孩或女性的聲音，則頻譜上看起來比較像是寬帶狀，比較無法看出明顯的峰值。在聲學中，共振峰是用來描述聲源內部的共振，特別是對樂器而言，指的是共鳴箱內的共振。我們也可以討論室內空氣的共振峰頻率，例如 Alvin Lucier 就在他的作品 _I Am Sitting in a Room_ 中使用了這個概念。



共振峰及語音學

人類說話或唱歌產生的聲音包含許多不同的頻率，共振峰是這些頻率中較有意義的部分。定義上，人類若想分辨幾個不同的元音，我們所需要的資訊是完全可以被量化的。共振峰是使聽者能夠區分元音的關鍵泛音。大部份的這些共振峰是由管內或腔體的共振產生，但是有些哨音是由文丘里效應中的低壓區域週期性回縮產生。頻率最低的共振峰頻率稱為 _f_1，第二低的是 _f_2，而第三低的是 _f_3（基頻一般以 _f_0 標示）。絕大多部分的情形是，前兩個共振峰，_f_1 和 _f_2 就足以劃分不同元音。這兩個共振峰可以描述元音的開 / 閉、前 / 後兩個維度（過去傳統上把這和舌頭的位置聯結在一起，不過這並不完全精確）。因此開元音如 [a] 有比較高的第一共振峰頻率 _f_1，而閉元音如 [i u] 的則比較低；前元音如 [i] 的第二共振峰頻率 _f_2 較高，後元音如 [u] 的則比較低。元音幾乎都有四個以上的共振峰，有時還會超過六個。然而，前兩個共振峰還是最關鍵的。通常我們會用第一共振峰對第二共振峰的 關係圖描述不同元音的性質。 但這不足以描述某些元音的性質，例如圓唇與否。圓唇會降低 _f_3，該效果對高前元音最明顯。

鼻音通常在 2500 Hz 附近會有額外的共振峰，第二共振峰較弱甚至消失。流音[l] 則通常在 1500 Hz 附近有額外的共振峰，其第二共振峰以上的共振峰都比較弱。而英語的 "r" 音（[ɹ]）則是用非常低的第三共振峰分辨（低於 2000 Hz）。

塞音（在某種程度上，其他輔音如擦音也是）會對相鄰元音與之相連部分的的共振峰產生影響，元音受影響的部分稱為音征。塞音一發即逝，所以音征對於識別塞音來說十分關鍵。雙唇音例如 [b p] 使這部分共振峰向 700Hz 靠近，主要體現為降低共振峰；軟齶音如 [g k] 使共振峰向 3000Hz 靠近，主要體現為提高共振峰（發音之前 _f_2 和 _f_3 幾乎都會互相接近，在軟齶音結束後才再分開，這種現象也被稱為「軟齶夾」）；齒齦音如 [d t] 使共振峰向 1800 Hz 靠近，因此所造成的共振峰變化部份視元音種類而定。各共振峰所指向的共同軌跡，比如上述的 700 Hz、1800 Hz、3000 Hz，稱為「音軌」。需要注意的是，輔音反過來很大程度上也受臨近元音影響，元音造成的輔音圓唇以及發音部位的前移，會改變輔音的形態進而改變其音軌，如 [tʷ kʲ] 的音軌就不同於 [t k]。上述元音共振峰頻率的變化稱為「共振峰轉變」（formant transition）。

假如聲波的基頻比系統的共振波基頻還高，則共振峰頻率所展現出的大部分特質會流失。最明顯的例子是歌劇中的女高音，她們的音高到很高，以至於元音很難分辨。

控制共振峰是泛音唱法這種歌唱技巧的重要環節，歌手必須唱出一個基頻很低的音，然後產生尖銳的共振並選擇泛音，讓人感覺同時有兩種不同的音調。

聲譜圖可以用來觀察共振峰。



歌手的共振峰

研究歌手的頻譜時，特別是男歌手的，發現在 3000 Hz 附近有清楚的共振峰（在 2800 到 3400 Hz 之間），而在平常說話或是沒受過訓練的歌手的頻譜中則沒有。這個現象就是使歌手從交響樂團中能突顯出來的原因。因為交響樂團的共振峰大約在 500Hz 附近，比 3000 Hz 要低得多。歌唱訓練會特別發展這個共振峰，例如透過 _「voce di strega」_ （女巫的聲音）這個練習，使聲道的一部份成為共振器（resonator）。



參考資訊



參見


* 線性預測編碼

* 人聲



外部連結
共振拉曼光譜學（英語：Resonance Raman spectroscopy）是一種拉曼光譜學技術，其中入射光子能量接近於被檢查的化合物或材料的電子躍遷。 頻率重合（或共振）可以大大提高拉曼散射的強度，這有助於研究低濃度下存在的化合物。

拉曼散射通常非常弱，由於樣品中分子的振動能量的變化，撞擊樣品的 1000 萬個光子中的 1 個數量級隨著能量的損失（斯托克斯散射）或增益（反斯托克斯散射）而散射。拉曼散射的共振增強要求所用雷射的波長接近電子躍遷的波長。在較大的分子中，電子密度的變化可以主要局限於分子的一部分，即一個發色團，在這些情況下，增強的拉曼譜帶主要來自分子中電子躍遷導致變化的那些部分。在發色團的激發態中鍵長或力常數。對於蛋白質等大分子，這種選擇性有助於將觀察到的光譜條識別為源自分子或蛋白質特定部分的振動模式，例如肌紅蛋白中的血紅素單元。



參閱


* 散射

* 針尖增強拉曼光譜

* 退偏比
```
共振装置  是实现乐器发出同音或八度音阶的一对或多对相邻的装置，装置中的琴弦通常在乐器演奏中作为一个整体发出声音。它也指通常在演奏中，单个共振装置在其他共振装置的协同下发出自身的声音,例如巴洛克九弦吉他的低音弦就是这样发音的。
```

擁有至少一個由多根琴弦組成的共振裝置的樂器被稱為_共振樂器_ ，而所有琴弦都單獨發音的樂器稱為_非共振樂器_ 。

使用兩個共振裝置的樂器包括:


* 吉他

* 五弦琴

* 巴霍格吉他

* 巴洛克吉他

* 布祖基琴

* 夏朗戈吉他

* 巴騰特吉他

* 撥弦樂器

* 八弦貝斯吉他

* 琵琶

* 曼多林系列樂器

* 烏德琴

* 春天六弦琴

* 十二弦吉他

* 比尤埃拉琴

* 中提琴吉他

使用三個共振裝置的樂器包括：


* 智利吉他

* 三重吉他

* 十二弦貝司



曼多林

除了最低音弦以外，曼多林系列的所有樂器的每兩根或每三根琴弦之間都存在共振裝置，且大多數曼多林樂器一般在八根琴弦中有四個共振裝置。

曼多琴是一個例外，它有四個單獨單獨的琴弦組成。



詩琴



吉他

巴洛克吉他

巴洛克 吉他有五門共振裝置，最常見的四大巴洛克吉他有著雙重琴弦，而其餘的巴洛克吉他有單個琴弦或雙重琴弦。

以下是幾種現代十弦吉他，而它們的琴弦都是單獨發出聲音的。

十二弦吉他

十二線吉他有 12 根琴弦組成並有六個共振裝置。這些共振裝置通常和六弦吉他一樣相互調和，然而老一點的樂器通常聲音要低一些，來減少樂器的壓力，並通過吉他品住發音。

最低的三個共振裝置通常在八度音階調諧，並與主要的共振裝置及較低的共振裝置共同發出聲音。而上面的兩個共振裝置發出同音。吉他的共振裝置會發出同音或高八度音。

在一些電動 十二弦吉他，尤其是里肯巴克 360 十二弦吉他的八度的共振裝置是低於主要的共振裝置的。



十二弦貝司

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电动十二弦贝司有十二个琴弦及四个三重共振装置。低音的贝斯也会有六个双重共振装置，但这是很罕见的。
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參見


* （無人機音樂）
棒狀重力波探測器是最早的一種重力波探測器，是 20 世紀 60 年代美國馬里蘭大學的約瑟夫・韋伯（Joseph Weber）首先製造的，因此也稱為韋伯棒（Weber bar）。採用鋁質實心圓柱，長 2 公尺，直徑 1 公尺，用細絲懸掛起來。這樣的圓柱具有很高的品質因子（阻尼係數的倒數），振動時的能量損失率很小，本徵頻率在 1kHz 以上。當重力波照射到圓柱上時圓柱會發生共振，繼而可以通過安裝在圓柱周圍的壓電傳感器檢測出來。它的缺點是容易受到地震、空氣振動、溫度和濕度變化、空氣分子布朗運動的干擾。為排除這些干擾，韋伯在相距 1000 公里的地方放置了兩個相同的棒狀探測器，只有兩個探測器同時檢測到的振動才被記錄下來。1969 年，韋伯宣稱他的探測器得到了可靠的結果，立刻引起轟動，但是後來的重複實驗都得到了零結果，並且發現韋伯的棒狀探測器的雜訊遠遠大於重力波帶來的響應。此後義大利、澳大利亞、美國的科學家都相繼建造了類似的鋁質圓柱形探測器，有的採取了更複雜的減震、低溫、真空等措施排除干擾，如義大利在羅馬附近建造的重 2.3 噸、溫度冷卻到 0.1K 的棒狀波探測器。但是這些探測器都沒有得到令人信服的證據。



參考文獻
諧振穿隧二極體 (Resonant tunneling diode, RTD) 是利用電子在某些能階能夠諧振穿隧而導通的二極體。其電流電壓特性常顯示出負阻特性。



簡介

所有的隧道二極體 (Tunnel diode) 都是利用量子穿隧效應工作的。它們大多具有負阻的電流電壓特性，用於高速電子元件，因為穿隧薄層的時間很短，比如振盪器。最高工作頻率可達 THz.

諧振穿隧二極體可以使用多種材料製造（比如 III-V 族，IV 族或 II-IV 族半導體）和多種不同諧振穿隧結構（比如重摻雜 PN 接面，雙勢壘，三勢壘，勢阱）。

其中一種由兩層薄層中間的單個勢阱構成，稱為雙勢壘結構。載子在勢阱中間只能有分立的電子能階。當諧振穿隧二極體兩邊加偏壓的時候，隨著第一能階接近費米能階，電流逐漸增加。當第一能階低於並遠離費米能階的時候，電流開始下降，出現負阻特性。當第二能階下降接近費米能階的時候，電流再次增加。該結果如下圖所示，該圖使用 NanoHUB 得到。

該結構可以使用分子束磊晶生長，常見材料組合有 GaAs/AlAs 和 InAlAs/InGaAs。



工作原理

取決於材料和有多少個勢壘，束縛能階的數量可能有一個或多個，當束縛能階較多時，下述過程可能會重複。

正電阻區

在低偏壓時，當第一束縛能階（能量最低的那一個）靠近費米能階時，通過該束縛能階的電流增加 ，從而總電流增加。

負電阻區

隨著偏壓進一步增加，第一束縛能階已經低於費米能階。偏壓繼續增加時該能階對應的能量已接近射極（源極）的禁帶，因此該能階傳導的電流減小，總電流減小。

第二正電阻區

隨著偏壓進一步增加，第二束縛能階也靠近費米能階，其傳導的電流也開始增加，導致總電流再次增加。
諧振電路（英語：Resonant circuit），泛指在交流 RLC 電路中，電壓或電流為最大值時，稱之為諧振。即電感與電容各自的電抗互相抵消，電源所提供的功率都落在電阻上。諧振電路常應用在無線通信

諧振頻率

　
: $\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$



種類


* 單穩態諧振電路

* 多頻諧振電路



相關


* 共振 #電路共振

* 振盪器



外部連結


* 諧振電路
代碼共享（英語：Code-sharing），台灣稱為班號共用，又稱「共掛航班」、「聯營航班」，是現代航空業其中一種相當普遍的經營模式，由多家航空公司共同經營某一航線，常見於以接駁長途航班的短途航班上，也偶見於以商務旅客為主、班次頻密的短途航班。簡單來說，就是航空公司之間的「買位」制度，讓未有飛行該航線的航空公司，能通過購入其他航空公司航班的機票再出售予顧客。班號共用的協議是建基於過往聯程機票的制度上，並進一步發展成全球性的航空公司聯盟。目前國際上三大航空公司聯盟 —— 星空聯盟、天合聯盟及寰宇一家，最初都是由原本就有班號共用合作的航空公司組成聯盟的核心集團，再逐漸吸收新夥伴而擴大成今日的規模。



說明

例如國泰航空由香港飛往新加坡的 CX691 航班與美國航空 AA8890 航班採用班號共用，這航班是由國泰航空的飛機與空勤人員營運，美國航空不會參與運營，但會替這航班賣票，旅客可以從美國到香港轉乘 AA8890 航班（亦即國泰 CX691）前往新加坡。



好處

班號共用可讓各航空公司間達成同業合作，是旅客及雙方航空公司都有利的經營方式，具有「魚幫水，水幫魚」的多贏意味。

旅客方面


* 提供更清晰的票務資料 - 所有資料均以同一航空公司的格式發出，而班號共用航班的飛行時間通常能夠非常順暢地接駁長途航班，能夠縮短中轉時間。

* 提供更優質的中轉支援服務 - 一旦長途航班延誤以致旅客無法趕上班號共用航班，航空公司會提供有關的支援，如安排入住酒店、賠償餐券及機票重新劃位等，而行李同樣會獲得適當的處理。

航空公司方面


* 擴大航線網絡 - 就一些低客量的長途航點，航空公司無需自行營運便能提供服務。例如香港 - 聖地牙哥航線，國泰航空便能通過與智利國家航空的班號共用航班提供來往洛杉磯 - 聖地牙哥的服務，再通過自行營運的香港 - 洛杉磯航班，出售香港經洛杉磯至聖地牙哥的機票。

* 提升航班上座率 - 由於前往低客量長途航點的乘客都會乘搭同一長途航班再轉乘班號共用航班，因此長途航班的上座率會得以提升；而班號共用航班由於多了另一航空公司的客人，因此上座率同樣得以提升。

* 提供更頻密的班次 - 就一些以商務旅客為主的航點，通過班號共用協議，航空公司能提供更頻密的班次，增加航班的選擇。例如香港 - 台北航線，國泰航空通過與子公司國泰港龍航空的班號共用協議，合共提供每天 20 班航班的服務。



影響

雖然班號共用的好處甚多，但有時候卻為旅客及航空公司帶來一些問題。

旅客方面


* 壟斷問題 - 部分航空公司透過共同經營某一航線而達致壟斷該航線，以致機票價格高居不下，影響消費者權益。

航空公司方面


* 賠償問題 - 有航空公司的航班經常遲到，以致旅客需要更改班號共用航班，加上有關中轉支援服務成本，所費不菲。

* 影響形象 - 共掛班號的航空公司只負責代售機票，而所有的營業責任都是由實際的承運航空公司負責，一旦承運航空公司出現問題，一些不明白班號共用制度的旅客便會向共掛班號的航空公司責難。例如 2011 年斐濟太平洋航空的班機因機件故障滯留香港三天，其香港的地勤服務由國泰航空代理；而國泰航空同時在該航班上共掛班號。部分從國泰購入機票的旅客便誤以為航班為國泰營運，並大為不滿。



參考文獻



參見


* 聯程機票

* 延遠航線

* 航權

* 乾租

* 濕租
六代目共政會（六代目共政會），本部設立於廣島市南區大河町 18-10，日本的指定暴力團（黑社會組織）。活動地域主要在廣島市與廣島縣吳市。組織正式成員在 2022 年 12 月時有 120 人、勢力範圍：1 縣。以前是日本中國地區反山口組的主要勢力，不過最近與山口組旗下山健組有親近的關係。



略史

三代目山口組與本多會的代理戰爭・第二次廣島抗爭休止一段時間後，1964 年 5 月，以有「吳的賭徒」之稱的山村組組長・山村辰雄為中心，由山村組、村上組、山口（英）組等廣島的三個組織一起組成「政治結社共政會」。6 月進行結成式的時候更有另外四個組織加入，總共七個組織約 600 人。會長為山村辰雄，副會長為村上組組長・村上正明，理事長為山村組若頭・服部武，幹事長為山口（英）組組長・山口英弘。

1986 年 3 月，三代會長・山田 久與俠道會會長・森田幸吉、波谷組組長・波谷守之、親和會會長・細谷勝彥等一共四人結交兄弟盃，也因此強化共政會在西日本的友好關係。1987 年 11 月山田 久突然猝死，未指定繼承人的情況下，在 1990 年 1 月時，旗下的島上組、稻田組系與右翼團體（維新天誅組）的組織成員爆發射殺五代目山口組舍弟・石間春夫（初代誠友會總長）的事件，此事件甚至擴展到與山口組開戰的局面。副會長片山 薰（片山組組長）與擔任相談役的門 廣（小原一家總長）更從廣島到神戶與山口組訪談。而理事長・沖本 勳也趁這事件的契機與山口組三代目山健組組長・桑田兼吉結交兄弟盃，構築了與山健組的友好關係。

1990 年 9 月，沖本 勳就任四代會長，副會長為片山 薰，也兼任理事長一職（後來理事長由守屋 輯擔任）。1992 年 7 月，廣島縣公安委員會將共政會列為指定暴力團。1996 年 2 月，沖本 勳與三代目山健組組長・桑田兼吉以及四代目會津小鐵會若頭・圖越利次（後為五代目會津小鐵會會長）三人再次結交兄弟盃，更加推進了這層友好關係。

2003 年 8 月，沖本 勳病逝，翌年 2004 年 4 月由當時的副會長・守屋 輯就任五會長，並請五代目山口組組長・渡邊芳則做為新會長的後見人（監護人），這更確認了共政會與山口組的友好。



歷代會長


* 初代（1964 年 5 月～1965 年 6 月）：山村辰雄

* 2 代目（1965 年 11 月～1970 年 11 月）：服部 武

* 3 代目（1970 年 11 月～1987 年 11 月）：山田 久

* 4 代目（1990 年 9 月～2003 年 8 月）：沖本 勳

* 5 代目（2004 年 4 月～2018 年）：守屋 輯

* 6 代目（2018 年～）：荒瀬進



最高幹部


* 總裁・守屋 輯

* 會長・荒瀬進

* 理事長・藪內賢治（五代目美能組組長）

* 総本部長・大上博司（二代目片山組組長）

* 理事長代行・細石保美（六代目小原組組長）

* 理事長補佐・迫田一臣（二代目今田組組長）

* 理事長補佐・前崎修（前崎組組長）

* 理事長補佐・増宮司（三代目流川組組長）

* 理事長補佐・堂河內良ニ（二代目高塚組組長）

* 理事長補佐・金村稔（金村組組長）

* 理事長補佐・上田孝司（上田組組長）

* 組織委員長・和田努（二代目和田組組長）

* 渉外委員長・新谷義行（二代目伊藤組組長）

* 執行委員長・池田輝光（池田組組長）
共敖（？— 前 204 年），中國秦末漢初人，第一代臨江國王。



生平

共敖，秦南郡人。秦末民變領袖。秦朝末年，任楚懷王熊心柱國。

前 206 年，項羽攻入咸陽，因其攻取南郡有功，受項羽封為臨江王，立都於江陵（今湖北江陵），領故秦南郡地 (今湖北省大部)。

不久，受項羽密令與衡山王吳芮、九江王英布擊殺義帝赴郴（今湖南郴州）的途中。

楚漢戰爭開始後，臨江國雖屬項羽陣營，卻不出兵支援項羽對劉邦的戰事。

漢高祖三年（前 204 年）七月死，子共尉襲位。
時間序列（英語：time series）是一組按照時間發生先後順序進行排列的數據點序列。通常一組時間序列的時間間隔為一恆定值（如 1 秒，5 分鐘，12 小時，7 天，1 年），因此時間序列可以作為離散時間數據進行分析處理。時間序列廣泛應用於數理統計、信號處理、模式識別、計量經濟學、數學金融、天氣預報、地震預測、腦電圖、控制工程、航空學、通信工程以及絕大多數涉及到時間數據測量的應用科學與工程學。



內涵

時間序列是用時間排序的一組隨機變數，國內生產毛額（GDP）、消費者物價指數（CPI）、加權股價指數、利率、匯率等等都是時間序列。

時間序列的時間間隔可以是分秒（如高頻金融數據），可以是日、週、月、季度、年、甚至更大的時間單位。

時間序列是計量經濟學所研究的三大數據形態（另兩大為橫截面數據和縱橫資料）之一，在母體經濟學、國際經濟學、金融學、金融工程學等學科中有廣泛應用。



時間序列變數的特徵


* 非平穩性（nonstationarity，也譯作不平穩性，非穩定性）：即時間序列的變異數無法呈現出一個長期趨勢並最終趨於一個常數或是一個線性函數

* 波動幅度隨時間變化（Time－varying Volatility）：即一個時間序列變數的變異數隨時間的變化而變化

這兩個特徵使得有效分析時間序列變數十分困難。

平穩型時間數列（Stationary Time Series）係指一個時間數列其統計特性將不隨時間之變化而改變者。



傳統的計量經濟學的假設

1. 假設時間序列變數是從某個隨機過程中隨機抽取並按時間排列而形成的，因而一定存在一個（狹義）穩定趨勢（stationarity），即：平均值是固定的。
2. 假定時間序列變數的波動幅度不隨時間改變，即：變異數是固定的。但這明顯不符合實際，人們早就發現股票收益的波動幅度是隨時間而變化的，並非常數。

這兩個假設使得傳統的計量經濟學方法對實際生活中的時間序列變數無法有效分析。克萊夫・格蘭傑和羅伯特・恩格爾的貢獻解決了這個問題。



非平穩性的解決

克萊夫・格蘭傑解決了這個問題。

雖然單獨看不同的時間序列變數可能具有非平穩性，但按一定結構組合後的新的時間序列變數卻可能是平穩的，即這個新的時間序列變數長期來看，會趨向於一個常數或是一個線性函數。

例如，時間序列變數 $X(t)$ 非平穩，但其 d 階差分卻可能是平穩的；時間序列變數 $X(t)$ 和 $Y(t)$ 非平穩，但線性組合 $X(t)-bY(t)$ 卻可能是平穩的。

分析非平穩的時間序列變數，可從尋找結構關係入手（例如尋找上述常數 b），把非平穩的時間序列平穩化。

共整合性

克萊夫・格蘭傑在 1981 年一篇論文中引入了「共整合性」這個概念（英語：cointegration，也譯作 「協整」 ）。

如果兩個時間序列 $X(t)$ 和 $Y(t)$ 各自有整合階 $I(x)$ 和 $I(y)$ ，而將兩序列做某種線性組合後的序列 $Z(t)$ 具有更低的「整合階」： $I(z)<I(x),I(z)<I(y)$ ，便稱這兩個時間序列具有 「共整合性」 。用上一節的例子說明，若常數 $b$ 存在，那麼原時間序列 $X(t)$ 和 $Y(t)$ 就具共整合性。

格蘭傑和懷思（Weiss）合著的 1983 年的一篇論文中提出了「格蘭傑表述定理」（英語：Granger representation theorem），證明了以一組特定的動態方程式可以重新表述具有「共整合性」的時間序列變數（英語：cointegrated variables）之間的動態關係，而這組動態方程式更具有經濟學含義，從而使得時間序列分析更有效。



波動幅度問題的解決

羅伯特・恩格爾在 1982 年發表在《計量經濟學》雜誌（Econometrica）的一篇論文中提出了 ARCH 模型，解決了時間序列的變異數隨時間改變之問題，其中他研究的是英國通貨膨脹率的波動性。

ARCH 模型

ARCH 模型（英語：Autoregressive conditional heteroskedasticity model，自迴歸條件異變異數模型）能準確地模擬時間序列變數的波動性的變化，它在金融工程學的實證研究中也應用廣泛，使人們能更加準確地把握風險（波動性），尤其是應用在風險價值（Value at Risk）理論中，在華爾街是被廣泛應用的工具。



時間序列分析方法的優點


* 既考慮了觀測數據在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾。



相關條目


* 計量經濟學

* ARCH 模型

* 風險價值

* ARIMA 模型



參考資料



外部連結


* A Professional Environment for Time Series and Signal Analysis
*
共日共贊（藏語：གང་རི་གང་བཙན་，威利轉寫：Gung-ri gung-btsan，630 年代 632 年或 633 年 —650 年），又名共松共贊（藏語：གུང་སྲོང་གུང་བཙན་，威利轉寫：Gung-srong gung-btsan），或簡稱共松（藏語：གུང་སྲོང，威利轉寫：Gung-srong），是藏文史料記載中吐蕃贊普松贊干布唯一的一個兒子。

根據藏文史料記載，松贊干布有五個妻子。其中尼婆羅的尺尊公主、中國唐朝的文成公主都是虔誠的佛教徒，還有兩個妻子是象雄和彌藥（党項）的公主。最後一個出自如羊支部落，名叫芒妃墀江（藏語：མོང་བཟའ་ཁྲི་ལནྕམ།），即共日共贊的母親。共日共贊出生在查拉扎西謝耶康（藏語：བཀྲ་ཤིས་གཞལ་ཡས་ཁང，今拉薩西部吐龍谷）。松贊干布舉行了湯餅盛宴，吐蕃的百姓唱起了歡快的歌曲，以慶祝共日共贊的出生。

根據《紅史》、《賢者喜宴》、《西藏王統記》等藏文文獻記載，松贊干布曾將王位傳給共日共贊，但共日共贊僅僅執政五年就在布達拉宮逝世了，享年 18 歲。此後松贊干布復位，但不久後松贊干布也病死了。

共日共贊和吐谷渾的公主蒙潔墀嘎（藏語：མོང་རྗེ་ཁྲི་དཀར）生有一子芒松芒贊。松贊干布死後，由芒松芒贊繼位。

共日共贊在位的事，漢文史料沒有史實依據；而且根據在敦煌發現的藏文文獻《大事記年》記載中也沒有共日共贊擔任贊普的事情，因此現在藏學界一般認為共日共贊沒有即位。

共日共贊的陵墓位於敦卡達山（藏語：དོན་མཁར་མདའ），建在囊日論贊陵墓之左，稱「共欽共日」陵（藏語：གུང་ཆེན་གུང་རི）。吐蕃王朝崩潰後，吐蕃爆發了各種屬民奴隸起義（藏語：འབངས་ཀྱི་ཁེང་ལོག་རྣམས་རིམ་བར་བྱང）。877 年，共日共贊位於敦卡達的陵墓被奴隸軍首領尼雅氏（藏語：གཉགས）挖掘。
共時語言學（英語：synchronic linguistics），又稱靜態語言學，是由索緒爾創立的一套語言學方法，其特點是對某個語言現象只在一個給定的時間段內進行研究（通常是現在，但也可以是歷史上的一個時間）。與研究語言現象的歷史演變和發展的歷時語言學相對。

該分支於 20 世紀初開始發展，其研究遍及各主要語言，主要學派有描寫語言學、轉換生成學、層次語言學等等，並且為美國語言學中的「結構主義流派」和「行為主義」的產生完成了理論的鋪墊。

共時語言學與歷時語言學的分開，標誌著語言學從從印歐語系的比較聲韻學走進結構語言學。



參見


* 對照語言學



外部連結


* Simple illustration of the differences between synchronic and diachronic variation. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
並行計算（英語：Concurrent computing，或譯為並行處理、共時計算），是一種程式計算的形式，在系統中，至少有兩個以上的計算在同時運作，計算結果可能同時發生。用來實作並行系統（Concurrent system）的程式語言與各種演算法，統稱為並行計算。

並行程式通常被設計為互動式的運算過程，因為它的運算過程是不確定的，在設計上的難度較高。設計並行程式最大的挑戰，在於確保不同運算執行步驟間的互動或是通訊，能以正確的順序進行，同時，也要確保在不同執行步驟間共享的資源，能夠正確被存取。在這個領域的先驅人物有艾茲赫爾・戴克斯特拉、東尼・霍爾與泊・派克・漢森等人。



概論

並行計算，簡單來說，就是將一個計算任務，分割成幾個小的部份，讓它們同時被計算，之後再匯整計算結果，以完成任務。它跟平行計算（Parallel computing）與分散式計算，有重疊之處，在概念上不同，但常會讓人混淆。

並行計算是一種程式運算的特性，可以被視為是平行運算的進一步抽象，它包涵了時間片這種可以被用來實作虛擬平行運算（pseudoparallelism）的技術，因此在實際的物理運作中，計算過程可能是平行，或非平行的。

平行計算是指，當並行計算的程式，在機器平台上同時被執行的狀況，因此，平行計算是一種機器運算的形式之一。分散式計算（Distributed computing）則是平行計算的一個特例，它採用計算機網路來進行同步。

實作並行程式有許多方式，依程式語言與作業系統的支援，可以用行程，或是執行緒來實作。它可以執行在單一處理器上，將不同的執行步驟分散在不同時間片中執行，以非平行方式循序運算；它也可以用平行計算來實現，將每個行程指定給處理器組中的某個處理器，以單晶片多處理器平台，或是透過網路連結的分散平台來實做。

依照硬體與作業系統的支援，並行計算可以在同一個行程中完成，在同一個行程中以多執行緒來完成，以多個行程來達成，甚至可以分成數個程式來執行。可以用單處理器的循序計算來實作，也可以採平行計算或分散式計算方式實做。

但以平行方式來運作並行程式，並不必然會增進執行效率。因為執行結果可能會因為平台特性而改變，也增加它在設計上的難度。



技術優點


* 並行計算可以增加產出 － 讓並行程式以平行方式執行，在某個特定時間內，可以讓數個行程同時完成計算任務，增加了產出。

* 輸入 / 輸出的反應時間加快 － 密集進行輸入 / 輸出（I/O）操作的應用程式，多數的時間，都在等待輸入或輸出操作完成。在等待的時間中，並行計算編程可以讓另外的行程來運作。

* 更適當的程式架構 － 某些計算問題或問題的領域，特別適合以並行計算來解決。



並行互動與通訊

並行計算中，不同計算單元之間，需要進行通訊以保持同步。這些通訊方式，在某些並行程式語言中，是被隱藏起來的（例如，利用 future 方式）。以外顯方式來進行通訊，可分成兩種主要方式：


* 共享記憶體通訊

　
: 經由改變共享記憶體位址內的資料內容，讓不同的並行單元間進行通訊，如 Java 與 C# 都支援這個方式。使用這種通訊類型的並行程式，通常需要應用某種鎖定的方式來達成執行緒間的同步，這些鎖定技術包括 mutex，semaphore，或 monitor 等。


* 訊息傳遞通訊

　
: 透過訊息的交換，使不同的並行單元間同步，如 Scala，Erlang 與 occam。



並行計算模型


* 演員模型

* Petri 網

* 交談循序程式



並行性程式語言

並行性程式語言使用程式語言結構特性進行並行。這些結構涉及到多執行緒，分散式計算，訊息傳遞，資源共享（包括記憶體共享）。有時候我們也稱這些語言是平行導向的程式語言（COPL）。
如今很多常用的語言都擁有並行的特性，例如：Java 和 C#。這兩種語言底層都是通過記憶體共享以及鎖監聽機制的並行模型來實現（儘管訊息傳遞模型如今也是基於記憶體共享模型實現的）。在訊息傳遞的並行模型世界中，Erlang 最具代表性並被廣泛使用至今。

很多並行性程式語言更多的是被用作研究（例如：Pict）而非生產用途。儘管如此，在最近 20 年，還是有很多語言例如 Erlang，Limbo 和 Occam 被用於生產工業。類似這些並行性程式語言還包括：



相關條目


* 平行計算



參照
共顯性（英語：codominance）是指在雜交後，親代的表型同時表現在子代的某一性狀中，即「又像父本又像母本」。簡單的顯性與隱性的情況中，等位基因中只有一個被表達。而在共顯性的情況下，多於一個等位基因被表現出來。



例子

比如在人的 ABO 血型系統中，AB 型血的人（基因型為 _IA_ _IB_）紅血球表面同時有 A 抗原與 B 抗原，這是由於 _IA_ 與 _IB_ 等位基因共顯性造成的。



區別

假設親本為不同的純合子（如 _A1_ _A1_ 與 _A2_ _A2_）。


* 完全顯性 (complete dominance) ：子一代所表現的性狀都和親本之一完全一樣。

* 不完全顯性 (incomplete dominance)： 子一代的性狀表現是雙親性狀的中間型。

* 共顯性時，雙親的性狀同時在子一代個體上表現出來。



參考文獻


* ISBN 0-07-246248-5 Hartwell,L.H & L.Hood,_Genetics:FROM GENE TO GENONES_,New York: McGrawHill, 2004.



參見


* 血型

* 孟德爾遺傳定律
共時性（德語：Synchronizität，英語：synchronicity，又譯同時性、同步性），是瑞士心理學家榮格 1920 年代提出的一個概念，內涵包括了「有意義的巧合」，用於表示在沒有因果關係的情況下出現的事件之間看似有有意義的關聯。榮格在他的事業歷程中為這個概念下了幾種不同的定義，如「非因果性原理」、「有意義的巧合」以及「非因果性平行」。榮格認為，這些表面上無因果關係的事件之間有著非因果性、有意義的聯繫，這些聯繫常取決於人的主觀經驗。榮格提出這一概念的時期可以追溯到 1920 年代，但是他在 1951 年的愛諾思研討會上作報告時才給出了一個完整的結論。

1952 年，榮格發表了一篇論文，題為《共時性 —— 一種非因果性原理》（Synchronizität als ein Prinzip akausaler Zusammenhänge）。這篇論文和諾貝爾獎得主沃爾夫岡・泡利寫的一篇研究課題相關的論文都被收錄在同一卷中，而泡利有時會抨擊榮格的想法。榮格認為當事件可能都是都是被因果關系所關聯的，它們也有可能可以通過意義相關聯。由意義所關聯的事件之間不需要因果關係上的解釋，這通常不違背因果性公理，但是在少數情況下會造成過早放棄因果解釋的後果。

榮格在辯論關於超自然現象的存在時也使用了共時性的概念，一名相信超自然現象存在的作者阿瑟・庫斯勒就在他 1972 年出版的《巧合的根源》（The Roots of Coincidence）中討論了共時性。這一種超出僅僅巧合或一般意義上的超自然現象的共時性的想法被學術界所廣泛的抗拒。



概念

術語「共時性 (synchronicity)」由榮格創造，他定義這個詞彙用於描述「在時間上同時或巧合發生的非因果性事件」。在他的書《共時性》中，他寫道：「由於我們不可能檢驗所有因果律下可能發生的事情，如何才能識別非因果性結合的事件？這一問題的答案是在當在更快的反應中因果關係難以想像出來的時候，可以預計非因果性的事件發生。」



舉例


* 以巧合描述共時性並不恰當，而是有條件限制的巧合，例如兩人相遇，在沒有人為刻意為之之下，本身就是巧合。例如，說曹操，劉備到，這是巧合；說曹操，曹操到，如此才是共時性的巧合，一種多方面同時滿足的心想事成，我想曹操，曹操到來，兩方皆須成立。

* 1805 年，法國詩人埃米勒・德尚被陌生人德豐吉布先生邀請吃葡萄乾布丁。十年後，他在巴黎某餐廳點葡萄乾布丁吃，侍應告訴他最後一份葡萄乾布丁已經給了另一個客人，那個客人就是德豐吉布先生。又過了很久，1832 年，埃米勒・德尚在飯局上吃葡萄乾布丁，跟朋友談起之前的事。一講德豐吉布先生，德豐吉布先生就走進房間，原來他是走錯房間。



相關研究著作


* Jung, Carl. Synchronicity – An Acausal Connecting Principle. Routledge and Kegan Paul. 1972. ISBN 0-7100-7397-6.  Also included in his _Collected Works_ volume 8.

* Jung, Carl. Jung on Synchronicity and the Paranormal: Key Readings. Routledge. 1977. ISBN 0-415-15508-8.

* Jung, Carl. The Archetypes and the Collective Unconscious. Princeton University Press. 1981. ISBN 0-691-01833-2.

* Wilson, Robert Anton. Coincidance : a head test. New Falcon Pub. 1988. ISBN 9781561840045.



註釋



參考文獻



相關條目



外部連結


* Igor V. Limar (2011). "Carl G. Jung’s Synchronicity and Quantum Entanglement: Schrödinger’s Cat 『Wanders』 Between Chromosomes". _NeuroQuantology Journal_, 09 (2). pp. 313–321. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Carl Jung and Synchronicity （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* YouTube 上的 Bizarre & MYSTERIOUS COINCIDENCES
在西方法學中，併發（concurrence），亦共時（contemporaneity）或同時（simultaneity），是指，除了根據嚴格責任而定罪的以外，犯意與罪行協同發生是構成犯罪的顯然條件。理論上講，若罪行不與犯意並存，則不為犯罪。
在古典音樂史中，共曉時期（英語：Common practice period）是指從調性體系的形成到瓦解的這段時期。一般來說，巴洛克音樂中後期、古典主義時期和浪漫主義時期，或者說從大約 1650 年到 1900 年的這段時期是典型的共曉時期。共曉時期特有的主流音樂模式和一些約定俗成的慣例將其同其他音樂時期區分開來，其中最具識別性的特徵是其對調性體系的強烈依賴。



技術特徵

和聲

共曉時期約定俗成的和聲模式稱為「common-practice tonality」，有時也稱為調性的。共曉時期調性代表著一種綜合了和聲功能和對位法的樂理體系。換句話說，將獨立的旋律線條放在一起時，應當體現出一種和聲的協調性，並且有著明確的和聲解決目標。在調性音樂中，自然音階里的每一個音的功能都與它和主音的關係密切相關。調性體系的基礎是自然音階，它可以在不失調性特徵的前提下進行豐富的半音階演變。

節奏

音樂中不同的段落，依照一個明確的節奏而互相協調，這是共曉時期音樂的一個根深蒂固的特徵。

旋律

在共曉時期的旋律結構中，音高和進行模式居於最重要的位置，音色次之。旋律進行中時常出現反覆的，特別是周期性重複的段落。而旋律的音高通常是調性的。
（Kliewer 1975，chapter 4）.



參考文獻


* Harbison, John. Symmetries and the 'New Tonality'. Contemporary Music Review. 1992, 6 (2): 71–79. doi:10.1080/07494469200640141.

* Kliewer, Vernon (1975). "Melody: Linear Aspects of Twentieth-Century Music". In _Aspects of Twentieth-Century Music_, edited by Gary Wittlich, pp. 270–301. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5.

* Konečni, Vladimir J. Mode and Tempo in Western Classical Music of the Common-Practice Era (PDF). 2009 [17 February 2015]. （原始內容存檔 (PDF) 於 2016-03-05）.

* London, Justin (2001). "Rhythm, §II: Historical Studies of Rhythm". _The New Grove Dictionary of Music and Musicians_, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan Publishers.

* Perle, George. The Listening Composer. Berkeley and Los Angeles: University of California Press. 1990. ISBN 0-520-06991-9.

* Tanner, Paul, and Maurice Gerow (1984). _A Study of Jazz_. Dubuque, Iowa: William C. Brown Publishers. Cited in Robert M. Baker, "A Brief History of the Blues". _TheBlueHighway.com_.

* Winold, Allen (1975). "Rhythm in Twentieth-Century Music". In _Aspects of Twentieth-Century Music_, edited by Richard Peter Delone and Gary Wittlich, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-049346-0. pp. 208-269.



外部連結


* Benjamin Piekut, "No Common Practice: The New Common Practice and its Historical Antecedents" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (February 1, 2004).



參見


* 古典音樂
共晶可以指：


* 共晶體（Cocrystal），晶體學名詞。

* 共晶系統（Eutectic system），冶金學名詞。
共晶體或共晶（英語：cocrystal）是晶體學中的概念，人們對其定義有著爭議，一種認為共晶體是由至少兩種組分組成的晶體，其組分可以是原子、分子或離子。另一種認為共晶體是由至少兩種組分組成的、具有獨特性質的晶體。也有認為液相合金通過共晶凝固同時結晶出兩個固相，這樣兩相的混合物成為共晶組織或共晶體。



性質

共晶體的組分通過非共價相互作用，如氫鍵、離子鍵、范德華力或 π 相互作用結合。分子間相互作用讓晶體產生了和原來各自組分不同的物理及化學性質。



參考文獻