zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
localhost 是個主機名，在電腦網路中用於代表 127.0.0.1 這個為表示 "本計算機" 所保留的位址。它被用於通過本地環回網路介面，來存取本機執行的服務，並且將會繞過任何物理網路介面硬體。



本地環迴

運用本地環迴機制，便可在主機上運行網路服務，期間不須安裝實體網路介面卡，也無須將該服務開放予主機所在網路。例如，在設定好本地安裝的網站後，可通過 `http://localhost` 這一網址，來存取本地網站。

localhost 這個主機名稱一般會解析為 IPv4 本地環回位址 `127.0.0.1` 和 IPv6 本地環回位址 `[::1]`。



名稱解析

IPv4 網路標準將整個 127.0.0.0/8 位址塊訂為保留位址，供本地環回使用，整個位址塊內有超過 1600 萬個 IP 位址。所以，傳送到這些位址（127.0.0.1 到 127.255.255.255）的所有封包都會返回本機。位址 127.0.0.1 是 IPv4 環回的常用標準位址，其餘位址並不是所有的作業系統都支援。但是，使用 127.0.0.1/8 內的不同位址，就可以在本機上設定偵聽相同埠的多個伺服器。IPv6 標準只分配了一個本地環回位址：[::1]。

要將本地主機名 localhost 解析到一個或多個 IP 位址，可通過在作業系統的 hosts 檔案中添加以下代碼實現：

```
127.0.0.1    localhost
::1          localhost
```

本地主機名也可以由 DNS 伺服器解析，但這一主機名的解析請求，應在本地處理，而非傳送到遠端伺服器。

除了對映到環回位址（127.0.0.1 和 ::1）之外，localhost 還可以對映到其他 IPv4 環回位址，更可以將其他名稱或附加名稱分配給任何迴環位址。不過，在 hosts 檔案或 DNS 中為 localhost 這個主機名設定對映位址時，假如新設定的對映位址並不在原本指定的對映位址範圍內，所作對映不一定會生效，因為應用程式內部可能已對 localhost 進行對映操作。

在域名系統中，localhost 被留作頂級域名，最初的目的，是要被留出以避免與用於回送目的的主機名混淆。IETF 標準禁止域名註冊商分配 localhost 名稱。



IETF 標準

名稱 localhost 由 RFC 6761（特殊用途域名）保留，用於環回。該域名在 2013 年 2 月達到了建議標準成熟度級別。該標準規定了一些特殊的考慮因素，規範其在域名解析系統中的使用：


* localhost 的 IPv4 或 IPv6 位址查詢必須始終解析為相應的環回位址，該位址在單獨的標準中指定。

* 應用可以自行解析環回位址，或者將他們交由本地解析器機制。

* 當名稱解析器收到 localhost 的位址（A 或 AAAA）查詢時，它應該返回適當的環回位址，以及其他請求的記錄類型的請求回應。不應將本地主機的查詢轉發到快取名稱伺服器。

* 為了避免使域名系統根伺服器負擔流量，快取名稱伺服器不應請求本地主機的名稱伺服器記錄，也不要向權威名稱伺服器轉發解析。

* DNS 註冊商不能在頂級域 localhost 中委派域名。

* 在上述規定的前提下，當權威名稱伺服器收到 'localhost' 查詢請求時，應該適當處理。

IPv4 環回位址由 IETF 特殊用途 IPv4 位址標準（RFC 5735）在 IPv4 位址中保留空間，可以追溯到 1986 年 11 月分配號碼標準（RFC 990）。

相比之下，IETF IPv6 定址體系結構標準（RFC 4291）在 IPv6 位址空間內保留單個 IPv6 環回位址 ::1。 該標準排除了將該位址分配給任何物理介面，以及在任何封包中，將其用作傳送到遠端主機的源位址或目標位址的用途。任何這類被錯誤傳輸的封包都不應該被路由轉發，並且應該被接收它的所有路由器或主機丟棄。



數據包處理

任何發往環迴位址的數據包，其處理都在 TCP/IP 協定疊的鏈路層中實現的。這些數據包不會交由網路卡（NIC）或者裝置驅動程式處理，既不應在電腦系統以外出現，也不可經路由器轉發。如此一來，電腦上即使沒有實體網路卡，也可進行軟體測試或者運行本機服務。

環回封包與其他任何通過 TCP/IP 協定棧的封包僅通過定址到的特殊 IP 位址進行區分。因此，最終接收到的服務將根據指定的目的地進行回應。例如，HTTP 服務可以將發往 127.0.0.99:80 和 127.0.0.100:80 的封包路由到不同的 Web 伺服器，或傳送到返回不同網頁的單一伺服器。為了簡化這種測試，可以將 hosts 檔案組態為為每個位址提供合適的名稱。

具有環回源位址或目標位址的封包，在非環回介面上收到則必須被刪除。這種封包有時被稱為火星包。和其他虛假封包一樣，它們可能是惡意的，它們帶來的問題可以通過 bogon 濾波避免。



特殊情況

在 MySQL 資料庫上，使用主機名 localhost 與位址 127.0.0.1 和 ::1 是有差異的。當在應用程式的客戶端連接器介面中使用 localhost 作為目標時，MySQL 的 API 使用 Unix 域通訊端連接到資料庫，而通過環回介面的 TCP 連接需要直接使用顯式位址。

在 Android Studio 開發中所使用的模擬器，其網路環境的本地主機名稱 localhost 位址通常為 10.0.2.2，但其實它本身就是 127.0.0.1 位址。

使用 127.0.0.0/8 網路位址時，一個值得注意的例外是，它們用在多協定標籤交換（MPLS）跟蹤路由錯誤檢測中，它們的不可路由屬性提供了一種方便的方法來避免向終端使用者傳送錯誤封包。



另見


* 專用網路

* 保留 IP 位址



參見
0G，是指無線技術最早的拓荒時代，即是前蜂巢式技術（Pre-cellular）時代，或稱前行動通訊時代。Push-to-talk，行動電話系統，改進型行動電話系統，AMTS，OLT，MTD，Autotel／PALM ，ARP 都是屬於 0G 技術。

早期的移動電話系統可區分為早期封閉無線電話系統，因為它們可以作為一個商業服務，公共交換電話網的一部份，他們用自己專屬的電話號碼，而不是部分封閉網路，如警察廣播電台或計程車調度系統。

1966 年，Televerket 在挪威開設了第一家手動移動電話系統。稍後挪威成為歐洲第一個國家獲得一個自動移動電話系統。

1971 年，芬蘭成為第一次公開採用 Autoradiopuhelin (ARP) 的商業移動電話網路的國家。1972 年，西德成為第二次公開商用移動電話網路的國家。



外部連結


* Mobile Phone History

* Mobile Phone Generations
0T5315/6 次旅客列車是中國鐵路運行於哈達灣站至吉林站間已停辦客運的特快旅客列車，列車使用 25T 型客車，沿長圖鐵路長吉段運行，全程 3 公里。該車現為車底在七家子客車技術整備所整備後空載到吉林站執行 Z117/118 次旅客列車任務的車體運送列車，使用車次為 0T5315/6 次。



歷史


* 由於中國國鐵吉林樞紐七家子客技站取消後吉林樞紐失去客車整備能力，2008 年 12 月 25 日起，瀋陽鐵路局使用吉林 — 北京間 T271/272 次列車車體增開長春 — 吉林 T543/544 次特快旅客列車，載客同時回送車體至長春車輛段整備。

* 根據鐵道部 2009 年頒行的《列車運行圖編制管理規則》，自 2009 年 4 月 1 日起，中國鐵路開始實行新的鐵路車次表示方式，長春 — 吉林間 T543/4 次特快旅客列車車次更改為 T5315/6 次。

* 為配合長吉城際鐵路工程建設，自 2009 年 9 月 1 日起吉林站封站改造，T5315/6 次列車被分流到吉林西站臨時客站到發，經瀋吉線、西哈聯絡線復原線運行。

* 2011 年 1 月 11 日，T5315/5316 次列車更改為全列臥鋪車底。

* 隨著吉林站改造工程的結束，自 2011 年 8 月 28 日吉林站新站房全部投入使用，T5315/T5316 次列車恢復為吉林站始發終到 。

* 為迎接 2012 年暑運，鐵道部門對 2012 年列車運行圖進行了優化調整，自 2012 年 7 月 1 日起，長春至吉林 T5315 次全程停辦客運業務。

* 2014 年 6 月 23 日起，0T5315/T5316 次列車改為車體新造 25T 型客車。自同年 7 月 8 日起，吉林至長春 T5316 次停辦客運業務。

* 自 2017 年 1 月 5 日起，Z117/8 次恢復七家子客車技術整備所檢修整備，0T5315/6 次列車變更區段為哈達灣 — 吉林。



編組

歷史編組（2011.1-2014.6）



機車交路

0T5315/6 次列車在長圖鐵路非電化區段使用瀋陽鐵路局吉林機務段的 DF11G 型柴油機車牽引。



歷史時刻

T5316 次（2013 年 7 月）

T5315/5316 次 (2011 年 1 月)
0 的 0 次方（英語：Zero to the power of zero），寫作 $0^{0}$ ，是極限的不定式之一，在排列組合以及群論中，常用的慣例是定義為 1，在微積分中則通常沒有定義，因為極限 $\lim _{(x,y)\to (0,0)}x^{y}$ 不存在。



定義的需求

微分式： ${\frac {d}{dx}}\left(x^{n}\right)=nx^{n-1}$ 在 x=0，n=1 的時候將無法作用，除非 $0^{0}=1$ ，另外，如果不定義 $0^{0}$ ，就無法處理二項式定理 $(x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}y^{k}$ ，因為 $0^{0}=(1-1)^{0}={\binom {0}{0}}1^{0}(-1)^{0}=1$ 。

在多項式函數中把常數項視為零次項，可將多項式函數化簡為

$$
f(x)=\sum _{k=0}^{n}c_{k}x^{k}
$$

則 $f(0)=c_{0}0^{0}$

也必須用到 $0^{0}=1$



注釋
《0》是香港歌手林憶蓮的第三十二張錄音室專輯和第十二張國語錄音室專輯，於 2018 年 12 月 21 日由環球國際發行。專輯的第一主打歌是〈沙文〉。



樂評

年終榜單



獎項



曲目

出自國際標準錄音錄影資料代碼。



音樂錄影帶



發行歷史
0 通常有以下含義：


* 數目 0

* 無

0 也可以指：



在數學中


* -0

* 除以零

* 零函數

* 零映射



在科學中


* 在計算機科學中，0 可代表布爾值「假」（false）。

* 0 與 1 為二進位的基本算符，常用於計算機科學中。



在電子信號與信息系統中


* 在數字電路中，不使用精確的電壓值來代表信號的值，只使用 0 和 1 兩個值。0 表示低於預先規定的閾電壓，被稱為低電平或者邏輯 0。與之對應，1 表示高於預先規定的閾電壓，被稱為高電平或者邏輯 1。



在人類文化中


* 6 世紀時，由於自君士坦丁大帝以後，羅馬帝國舉國改信基督教，僧侶就決定改以耶穌出世的年份為 1 年。但當時 0 這個數字並未被接受，因此沒有 0 年。

* 在男男性行為中，0 指的是被插入方

* 日本廠商 TECMO 所開發的恐怖遊戲的總稱，零系列



在音樂方面


* 0 (專輯)，林憶蓮於 2018 年發行的國語專輯。

* 零 (歌曲)，柯有倫的歌曲。



在交通領域


* 0 號大道，位於加拿大卑詩省



參見


* 名稱以「0」開頭的所有條目

* 名稱以「零」開頭的所有條目

* 名稱以「〇」開頭的所有條目

* 名稱以「○」開頭的所有條目
《0 A.D.》是跨平台的歷史題材自由及開放原始碼 3D 即時戰略遊戲，風格類似於世紀帝國系列遊戲。遊戲的題材著重於西元前 500 年到西元後 500 年的歷史，支援 Windows、OS X 和 Linux。遊戲的開發精神是完全免費而且開放源始碼，在 GPL 2 + 條款下授權遊戲引擎，CC-BY-SA 條款下授權遊戲美術內容。



歷史

0 A.D. 由 Wildfire Games 開發，專案開始 2000 年醞釀，2003 年正式開始，作為世紀帝國的 mod，但因為限制的尋求獨立。目前遊戲仍然在開發中，尚未完成，最終版的發行日期仍未確定。不過，在官方網站上可以下載到 Alpha 版的遊戲。

在 2010 年 3 月 23 日大約有 10 到 15 人在 0 A.D. 工作，但自從開始開發後已經有超過 100 人作出了貢獻。



遊戲內容

《0 A.D.》就如同許多即時戰略遊戲，包含了建設基地、訓練軍隊、戰鬥和研發科技等要素。遊戲的陣營包含多個文明，而每個文明都有自己獨特的軍隊和建築。

玩家可以從 12 個古典文明中挑選一個陣營遊玩。一場遊戲的勝利條件有幾種可以設定，例如，把敵人一個不剩的消滅掉，或者建造該陣營的「奇觀」（Wonder，一棟非常昂貴、建造非常耗時的後期建築）。

類似於《世紀帝國》系列，在一場遊戲開始時，玩家會有一棟「城鎮中心」類的主建築、數名男性士兵和一些女性人民。這棟主建築（依照所選文明的不同，會有不同的名字和外觀）的基本功能是訓練基礎的士兵和女性公民，玩家接著可以把士兵和女性公民派去蒐集木頭、石頭或金屬之類的資源，或者打獵和種田。基礎的士兵都屬於「市民兵」（Citizen Soldier），這表示他們既可以採集資源、興建所有種類的房舍，也可以進行戰鬥。而女性公民則只能以較慢的速度採集資源和建造最基本的建築物，然而訓練女性公民的費用比公民兵低的多。

玩家可以靠採集來的資源興建房屋、軍營、碼頭、哨戒塔等設施。大多數的建築必須蓋在自己的領土內，新蓋的建築周圍的地會變成玩家的領土。有少數建築可以蓋在玩家自己的領土以外，但多數這類建築仍然不能蓋在敵人的領土上。城鎮中心是少數可以可以蓋在自己領土以外的建築，建造這棟建築可以讓玩家獲得大片土地。軍營可以訓練更進階的步兵和騎兵進行戰鬥，也可以進行研發，讓軍隊更加強大。

遊戲把文明的科技分為 3 個階段，玩家一開始處在村莊（Village）階段。之後當玩家興建了足夠的建築，並且蒐集了足夠的資源以後，玩家就可以透過城鎮中心「升級」到下一個文明階段。城鎮階段之後，玩家可以進步到鄉鎮（Town）階段，最後發展到城市（City）階段。升級到新的階段會讓玩家可以訓練更進階的部隊，以及研發更進階的科技、興建更進階的建築。

玩家隨時都可以集結自己的士兵，對敵人發動攻擊。除了同時肩負工作和戰鬥責任的市民兵以外，遊戲中的高階部隊往往是職業軍人，他們在遊戲中除了戰鬥以外沒有別的職責。他們普遍比市民兵強悍，但也要花較多的資源訓練。另外，士兵們可以組成各種陣型進行戰鬥，例如方陣、箱型陣等。

遊戲中的 12 個陣營各自有各自的特色。他們各有不同的部隊可以訓練，不同的建築可以建造。舉例來說，印度孔雀王朝可以訓練各種戰象，但不能建造任何攻城兵器；羅馬共和國則可以建造遊戲中最強大的攻城兵器，但他們的騎兵種類較少。

文明

《0 A.D.》的陣營總共包含 12 個古典時代的古代文明，某些陣營在歷史上有相似的文化，在遊戲中他們也會有共通的特色。


* 迦太基人有最強大的海軍，最好的貿易。軍隊包含戰象和迦太基聖團，其餘部隊是昂貴的傭兵。

* 有兩個凱爾特人的陣營可選，他們專精於肉搏戰，海軍船艦和攻城武器很少，他們有便宜、建造迅速的木造建築，但這些建築不如其他文明的石造建築堅固。
  
* 不列顛人有長劍兵、馬戰車和強大的肉搏戰士兵，並且可以訓練軍犬。
  
* 高盧人可以訓練凱爾特人之中最重裝的步兵和騎兵。

* 有 3 個古希臘的陣營可選，他們有一些相同的特質，包含較堅固的建築、強大的三列槳座戰船、便宜的科技研發。他們的軍隊可以組成方陣陣型，使得他們的希臘重裝步兵對來自正面的攻擊所向無敵。
  
* 古雅典人的文化很興盛，他們在遊戲中可建造希臘劇場和希臘體育館。除此以外，雅典海軍是古希臘陣營中最強大的。
  
* 馬其頓人有豐富多樣的兵種，他們的步兵可以組成馬其頓方陣。他們的攻城能力很強，攻城塔是他們強大的攻城武器，可以讓大批弓箭手進駐其中發動攻擊。
  
* 斯巴達人的軍隊比起另外兩個希臘陣營來說比較單一，但他們的肉搏步兵在方陣中相當致命。

* 伊比利亞人的步兵是遊戲中腳程最快、遠程攻擊也最快的士兵，尤其是他們的巴利阿里擲石兵（Balearic Slingers）。他們的某些遠程士兵可以發射點火的投射物。托雷多鋼讓他們有更優良的金屬武器。

* 印度孔雀帝國是古印度人的帝國。雖然他們沒有攻城武器，但他們有三種不同的大象部隊，例如可以修復建築的工作象。

* 波斯帝國是一個無所不包的陣營，有多種的士兵可訓練。他們的步兵較弱而且裝備簡陋，但是可以輕易大量訓練。另一方面，他們有遊戲中最強（也最昂貴）的騎兵，也遊戲中唯一可以訓練所有種類騎兵的陣營，包含獨特的刀輪戰車。他們的建築是遊戲中最難攻不破的。

* 羅馬共和國有最強的劍士（羅馬青年兵），同時有遊戲中最強的攻城武器。他們還可以在敵人的領土上建造獨特的攻城牆，把敵人的都市團團包圍。

* 亞歷山大建立的帝國，最終分崩離析成 3 個繼業者王國，他們可以建造圖書館，步兵較為強悍，但訓練時間較久。
  
* 埃及托勒密王國有很強的海軍。他們可以有昂貴的傭兵，但也可以大量訓練便宜的埃及士兵。
  
* 塞琉古帝國混合了希臘和東方的特色，他們有希臘式的重步兵，也有東方的輕步兵和騎兵，包含鐵甲騎兵、印度戰象和刀輪戰車
  
* 馬其頓王國除了屬於古希臘文化，也是後繼王國的一員，因此他們同時有兩者的特色和多樣化的部隊。



開發

0 A.D. 由 Wildfire Games 開發，專案開始 2000 年醞釀，2003 年正式開始，起初目標是要作為世紀帝國的遊戲模組，但後來因為世紀帝國遊戲本身的種種限制而選則自立門戶。2008 年 11 月確認將公開原始碼，並於 2009 年 7 月 10 日，程式碼、資料正式採用 GNU 通用公眾授權條款第 2 版協定公開，而音效資源、圖像資源和文件均採用創作共享（CC-BY-SA-3.0）協定公開。

2010 年之前，一直沒有釋放出預覽版，直至同年 4 月 2 日才釋放出 Pre-Alpha 1，但是該版本僅僅為開發版本，無法進行遊戲，並且存在著很多 BUG。在此之後不斷放出 alpha 版，但目前仍需修補 AI 和陣型系統。官方對於最終正式版也沒有預訂釋出日期，不過遊戲目前的版本已經可以順暢執行。



參見


* 世紀爭霸系列

* 世紀帝國系列

* 開源遊戲列表

* SDL



參考



外部連結


* 0 A.D. 官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
GN-000 O 鋼彈（O Gundam） ，為日本科幻動畫作品《機動戰士鋼彈 00》中登場的機動戰士（Mobile Suit），曾駕駛過 O 鋼彈的有里朋斯・阿爾馬克、雷瑟・艾翁（實戰配備型）。

本機外觀與機動戰士鋼彈中的鋼彈 RX-78-2 非常相似。



介紹

天上人開發的第一台鋼彈，被稱為第一世代鋼彈且為所有鋼彈的元祖，GN-Drive 使用的是圓錐形控制裝置。

於 2301 年庫爾吉斯戰爭首次登場（實戰測試），駕駛員為里朋斯・阿爾馬克，並與當時的少年兵剎那・F・塞耶接觸。當時，機體為出廠的灰色。

在天上人開始武力介入後，本機曾交給了分支組織「天使」，不過在新生天上人開發 00 鋼彈時收回，並將 GN-Drive 移用至 00 鋼彈。保管在拉格朗日點 L3 工廠的格納庫中，並塗上顏色，後來本機搭載了大型 GN 電容器，因此得以投入實戰，由天上人的雷瑟・艾翁駕駛。在與變革者的最終戰爭中，本機 GN 粒子耗盡並被丟棄在戰艦「天上人」中。之後，從 00 鋼彈得到了太陽爐的里朋斯・阿爾馬克有如命運般的重逢，因此捨棄快無法正常運作的再生鋼彈，在重新搭載了最初 GN-Drive 的 O 鋼彈後被再次啟動。



重要戰鬥史


* 第一季第 1 話（2301 年）：

　
: 於庫爾吉斯戰爭中進行性能測試，首次也是唯一一次使用 GN 羽翼 （GN Feather），拯救了當時即將被殺的少年兵剎那・F・塞耶。


* 第二季第 23 話：

　
: 以實戰配備型之姿登場，由雷瑟・艾翁駕駛，協助防衛托勒密號並迎戰大量加格。


* 第二季第 25 話：

　
: GN 粒子耗盡後被丟棄在天上人號的港口中，被裡朋斯・阿爾馬克取走後裝上奪取自 GN-0000 00 鋼彈的原始 GN-Drive 後與能天使鋼彈 R2 對決，後連同雙方的太陽爐互相擊毀，里朋斯陣亡。



武裝

光束槍（Beam Gun）

將 GN 粒子以集束的形式發射的槍械。

由於是最早期開發而成，並沒有像後來其它鋼彈的 GN 光束步槍皆搭載了 GN 電容器，因此能源完全依賴本體的 GN-Drive，但較輕盈。雖然出力比往後推出的各種改良型低，但對付舊型機體也可說是綽綽有餘。

光束軍刀（Beam Saber）

鋼彈標準裝備的格鬥用武器原型，為了以示區別而沒有在名字加上「GN」。不是實體而是純粹由光束構成的軍刀。

後來的鋼彈皆至少配備兩把光束軍刀 (智天使鋼彈例外)，O 鋼彈只配備一把在背包右側。

鋼彈盾牌（Gundam Shield）

利用高強度的 E - 碳纖維製成的盾牌，並且能產生 GN 力場。

與後來的鋼彈配備的盾牌相比，GN 力場生成裝置較大且較笨重，因此 O 鋼彈有時會為了提高機動性而不配備盾牌。

GN 羽翼（GN Feather）

O 鋼彈的非實體裝備，將電容器內的高濃度壓縮粒子釋放，並使用頭部及胸部的天線控制，形成巨大的光輝羽翼，可以使大範圍的通訊癱瘓，提高在空中的安定度，形成單方面的 GN 立場，其防禦力幾乎無法想像，可以抵擋 GN-005 德天使鋼彈的 GN 火箭砲所釋放出的高濃度粒子。但作為代價，會造成 GN-Drive 極大的負擔。因此，此武裝在實戰配備型遭到廢除，之後被 GNW-003 座天使鋼彈三型沿用。



實戰配備型（Type A.C.D）追加

GN-Drive

李朋斯・阿爾馬克在奪走原本安裝在 00 強化模組左側的原 0 鋼彈的 GN-Drive 後，發現了因 GN 粒子耗盡而被放棄的 0 鋼彈，遂將其裝回 0 鋼彈內，外殼的造型不同於最早的樣式，而是跟安裝在 00 鋼彈上時的外觀相同

大型 GN 電容器（Large GN Condenser）

由於 GN-Drive 被移用至 00 鋼彈，因此使用大型 GN 電容器做為替代動力源，裝有三具 GN 推進器可用於迴避與高速衝刺等機動，但也導致運作時間受到限制。

Trans-AM 系統（Trans-AM System）

在動畫中沒有使用過本系統，由於 00 劇場版中安裝了兩基 GN 電容器的 00Raiser 啟動了 Trans-AM 系統，說明了實戰配備型也可以啟動 Trans-AM 系統。



變化型

GN-000FA 全裝甲型 O 鋼彈（Fullarmor O Gundam）

官方外傳《機動戰士鋼彈 00V》中登場。


* 高度：18.0 公尺

* 重量：84.9 公噸（全裝甲型裝備重量 31.5 公噸）

* 武裝：

　
: 二連裝光束槍（2-barrel Beam Gun）×1

　
: GN 光束軍刀（GN Beam Saber）×2

　
: 光束火箭炮（Beam bazooka）×1

　
: 鋼彈火神炮（Gundam Vulcan Gun）×2



參考文獻
OFFONOFF（韓語：오프온오프）為 HIGHGRND 旗下兩人團體，由 EOH（原藝名為 0channel）、Colde 兩人組成，兩人同屬「Club Eskimo」 Crew。



成員簡介

韓國音樂著作權協會



活動經歷

2015 年，於 SOUNDCLOUD 音樂頻道上，發表歌曲出道，之後，陸續於 SOUNDCLOUD 上發布〈Dreamgirl〉、〈blu〉、〈Cloud〉等歌曲。

兩人包辦了詞曲創作，連 MV 的製作也親自負責，兩人同屬「Club Eskimo」 Crew。

2016 年，簽入 HIGHGRND。2017 年發表首張正規專輯《boy.》。

2018 年，HIGHGRND 改變經營方向，旗下歌手離開公司，Colde 設立廠牌 WAVY (웨이비)。

2020 年 11 月 6 日，0channel 宣佈改藝名為 EOH，並加入 Millic 成立的廠牌 PAIX PER MIL。

近年，以個人活動因為主。



音樂作品



參考資料



外部連結

Offonoff


* OFFONOFF 的 Facebook 專頁

* OFFONOFF（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Instagram

* OFFONOFF（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 SOUNDCLOUD 頻道

* OFFONOFF（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 YouTube 頻道

EOH（0Channel）


* EOH （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Instagram

* EOH （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 YouTube 頻道

* EOH 的 SOUNDCLOUD 頻道

PAIX PER MIL


* PAIX PER MIL 的 Instagram

* PAIX PER MIL （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 YouTube 頻道

Colde


* Colde （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Instagram

* Colde （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Twitter

* Colde （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Facebook 專頁

* Colde （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 SOUNDCLOUD 頻道

WAVY


* WAVY （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的官方網站

* WAVY （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 Twitter

* WAVY 的 Instagram

* WAVY 的 Facebook 專頁

* WAVY（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的 YouTube 頻道
在電腦領域中，零日漏洞或零時差漏洞（英語：zero-day vulnerability、0-day vulnerability）通常是指還沒有修補程式的安全漏洞，而零日攻擊或零時差攻擊（英語：zero-day exploit、zero-day attack）則是指利用這種漏洞進行的攻擊。提供該漏洞細節或者利用程式的人通常是該漏洞的發現者。零日漏洞的利用程式對網路安全具有巨大威脅，因此零日漏洞不但是駭客的最愛，掌握多少零日漏洞也成為評價駭客技術水準的一個重要參數。



利用價值

零時差攻擊及其利用代碼不僅對犯罪駭客而言，具有極高的利用價值，一些國家間諜和網軍部隊，例如美國國家安全局和美國網戰司令部也非常重視這些資訊。據路透社報告稱美國政府是零時差漏洞黑市的最大買家。



解決方法

一般而言，零時差攻擊唯一徹底解決方法便是由原軟體發行公司提供修補程式，但此法通常較慢，因此軟體公司通常會在最新的病毒代碼中提供迴避已知零時差攻擊的功能，但無法徹底解決漏洞本身。根據賽門鐵克第 14 期網絡安全威脅研究在 2008 年分析的所有瀏覽器中，Safari 平均要在漏洞出現 9 天後才會完成修補，需時最久。Mozilla Firefox 平均短於 1 天，需時最短。



著名的零日攻擊


* 震網（Stuxnet）

* 極光行動



參考資料



外部連結


* Attackers seize on new zero-day in Word from InfoWorld

* PowerPoint Zero-Day Attack May Be Case of Corporate Espionage from FoxNews

* Microsoft Issues Word Zero-Day Attack Alert from eWeek
Warez 指的是在電腦領域非法交換的著作權物（盜版拷貝）。這個詞最初源自於英語單詞 Software，然後在 Leet 語（駭客語） 中將單詞的複數「S」換成「Z」。另一個說法是，Z 表示 Zero Day 的 Z。在 1980 年代的 BBS 中，Warez 這個詞慢慢流行開來。



Warez 衍生詞的定義


* _ISOs_—— 完整的 CD/DVD 拷貝（程式、遊戲），不像 Rips 它沒有刪去任何檔案。

* _Rips_—— 瘦身版的程式、遊戲（例如：將過場動畫、背景音樂去除、或者是將過多的選項、幫助刪除掉），其主要目的：原來主要是為了節約寶貴的網路頻寬。當然，在音樂領域也存在 Rip，通過類似（例如：Audiograbber, EAC）這樣的程式將整個音樂專輯通常壓縮成為 MP3、Ogg Vorbis 格式的檔案。但由於之後家庭中大量普及的（DSL）高速上網方式，下載這種形式的軟體、遊戲、音樂，下載速度非常快。

* _Appz_——（Application）應用軟體

* _Gamez_—— 遊戲

* _Game Ripz_—— 遊戲 —— 為了節省儲存空間，將過場動畫、背景音樂去除的版本

* _Moviez_ - 電影

* _0day 資源_ —— 在正式版本出現 24 小時內公布的 Warez，泛指所有在官方發布該作品之前或者當天，以不當的手段提早發佈的作品，主要涵蓋了影視、軟體、遊戲、音樂、資料等方面，由一些特別小組非法發布的數位內容。基本上每個 0day 發布作品中都包含了說明該發布作品的.nfo 檔案，該檔案主要包括發布小組的資訊、發布作品的資訊、破解資訊等

* _0-sec_—— 在很短時間內公布的 Warez



常見手法

網際網路

1. 預先製作的網站內容，可能是 URL 或表單的隱藏欄位，未進行編碼。瀏覽器使用者很容易竄改日期的欄位，預先遊覽到預定未來發布的內容。
2. 利用系統漏洞，取得管理員的權限，使用網站後台的介面，將預定發布的日期提前。
3. 利用 SQL 資料隱碼，竄改預定發布的日期。
4. 利用系統漏洞，遠端直接取得網站主機的所有檔案存取權限。
5. 利用遠端程式碼執行的漏洞，在網站主機上埋設後門，取得所有操作的權限。

單機版的軟體或影片

1. 破解防拷的保護。
2. 破解檢查原版的保護。（例如：序號產生器、免光碟程式等）
3. 破解其他為了保護著作權人的利益而加上的保護措施。（例如：破解 DVD 區域碼，改為全區）



參見


* Warez 小組列表

* アンダーグラウンド (文化)

* P2P

* WinMX

* Winny

* BitTorrent

* Share (ソフトウェア)

* Keygen

* Eryops

* 津田大介



參考文獻


* Evrim Sen, Jan Krömer: _NO COPY – Die Welt der digitalen Raubkopie_, 1. Auflage. Tropen Verlag, 2006, ISBN 3-932170-82-2（Website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））



外部連結


* Interview mit einem Szene Releaser （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《0music》是 Melomics 技術製作的第二張專輯。第一張專輯《Iamus》是由 Iamus 完全創作的當代作品彙編，0music 而以編輯流行音樂類型的片段，由 Melomics109（位在馬拉加大學的電腦叢集）進行編輯與直譯，無需任何人為干預。這張專輯中的各個部分以及 Melomics109 的所有產品均以創作共享授權條款許可發行，並以可聽與可編輯（MIDI）格式提供。該專輯於 2014 年 7 月 21 日在馬拉加舉行為期一天的專題討論會上推出。



曲目列表



外部連結


* Melomics Homepage（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Melomics Playlist（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Melomics web page at University of Malaga

* 0music in YouTube（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參考文獻
Overflow（日語：オーバーフロー），是總部設於東京都千代田區神田小川町的 STACK 有限公司旗下成人遊戲品牌，代表者是大沼明夫。雖然該品牌的英文名稱應為「Overflow」，但申請域名的時候已被占用，故將第一個字母「O」改成數字「0」，變成「0verflow」以當作域名。作品多為亂倫題材內容，而日語品牌名稱恰與日文漢字「叔母風呂」同音，故常被如此描述。



作品列表


* 1999 年 11 月 26 日 ら〜じ・PonPon

* 2000 年 8 月 25 日 PureMail - ピュアメール -

* 2001 年 4 月 27 日 オーバーフローぷれじゃ～ボックス

* 2001 年 12 月 28 日 Snow ラディッシュバケーション！

* 2002 年 12 月 27 日 妹でいこう！

* 2003 年 4 月 01 日 Summer ラディッシュバケーション！

* 2003 年 12 月 28 日 マジカル☆ユニティー

* 2004 年 4 月 30 日 MISS EACH OTHER

* 2004 年 8 月 13 日 Summer ラディッシュバケーション！1.1（夏 Comi 限定發售）

* 2004 年 8 月 13 日 Summer ラディッシュバケーション！2（夏 Comi 限定發售）

* 2004 年 10 月 15 日 LOST M

* 2005 年 4 月 28 日 School Days

* 2006 年 1 月 27 日 オーバーフロー プレミアム・トリロジー BOX

* 2006 年 6 月 23 日 Summer Days

* 2010 年 3 月 19 日 Cross Days

* 2010 年 10 月 8 日 SCHOOLDAYS HQ

* 2012 年 4 月 27 日 Shiny Days

* 發售中止 TearMail - ティアメール -

* 2014 年 7 月 3 日 Island Days (發售：KLON)

* 2014 年 10 月 31 日 Strip Battle Days

* 2016 年 4 月 28 日 Strip Battle Days 2



參考來源



外部連結


* Overflow OFFICIAL WEB SITE （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （年齢確認有）

* 有限會社スタック （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* STACKSoftware Official Homepage （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 0verflow 的 Twitter 帳戶
0x10c 是 Mojang 曾經開發的一個科幻類沙盒遊戲。2012 年 4 月 3 日，該遊戲由該遊戲的首席設計師馬庫斯・佩爾松宣布。該遊戲最終被無限期推遲，理由是「不是很好玩」，佩爾森也對該專案沒有興趣並專注於較小的專案。該遊戲現在已經被完全取消，但一個粉絲團隊正在開發自己的版本。

該遊戲已公布的功能包括一個全能的虛擬電腦，隨機遭遇戰，一個先進的經濟體系，還有在一個宇宙或「多元宇宙」的單人和多人模式。遊戲的故事發生在公元 281,474,976,712,644 年，人們開始從「深度睡眠」甦醒，「深度睡眠」是在 1988 年發生由於深度睡眠細胞的錯誤所造成的睡眠（其中十六進位數 0x10C 也就是十進位數 1612，相當於從 1988 年以來已經過去的年份即 281,474,976,710,656 年）。
《0〜ZERO〜》是日本音樂團體第三代 J Soul Brothers 的第 7 張單曲。於 2012 年 8 月 8 日由 rhythm zone 發售。



概要


* 《0〜ZERO〜》是第三代 J Soul Brothers 出道以來第一張 4A 單曲。

* A 面曲《花火》為朝日電視台節目《お願い！ランキング》2012 年 8 月度片尾曲。

* A 面曲《（YOU SHINE）THE WORLD》為 ABC-MART「夏季涼鞋博覽會」電視廣告歌曲。

* A 面曲《Kiss You Tonight》為劇集《結婚同窗會 〜SEASIDE LOVE〜》主題曲。

* A 面曲《LET'S PARTY》為 MBS 電視劇《戰國 BASARA -MOONLIGHT PARTY-》主題曲。

* 此單曲有有 4 種不同世界觀的封面，各發行 2 種型態（CD+DVD 和 CD ONLY），一共發行了 8 個版本。「CD+DVD」收錄了《花火》的 Music Video 和單獨 Arena 巡迴演唱會「第三代 J Soul Brothers LIVE TOUR 2012 0〜ZERO〜」的告知影像。

* 在 8 月 20 日於公信榜單曲週排行榜取得第 2 位。

* 在第 54 屆日本唱片大獎獲得「優秀作品獎」，同年年末在第 63 回 NHK 紅白歌合戰演唱其歌曲《花火》

* 第三代 J Soul Brothers 憑《花火》於 MTV 日本音樂錄影帶大獎 2013 奪得『最佳團體音樂錄影帶獎』。



收錄曲目

CD

1. 花火 
（作詞：小竹正人、作曲：Hiroki Sagawa from Asiatic Orchestra（Vanir）、編曲：中野雄太）
2. （YOU SHINE）THE WORLD 
（作詞・作曲：STY / Andy Love / Marcus Winter-John / Daniel Obi Klein、編曲：Daniel Obi Klein）
3. Kiss You Tonight 
（作詞：Kenn Kato、作曲：Jeff Miyahara / Erik Lidbom、編曲：Erik Lidbom）
4. LET'S PARTY 
（作詞：michico、作曲：T.Kura/michico、編曲：T.Kura）
5. 花火（Instrumental）
6. （YOU SHINE）THE WORLD（Instrumental）
7. Kiss You Tonight（Instrumental）
8. LET'S PARTY（Instrumental）

DVD

1. 花火（Music Video）
2. Special Movie -Road to 0〜ZERO〜-



備註



外部連結


* 三代目 J Soul Brothers「花火 -short version-」ミュージック・ビデオ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - YouTube
在推論統計學中，虛無假說（英語：Null hypothesis，又譯零假說，符號： $H_{0}$ ）是做統計檢定時的一類假說。

虛無假說的內容一般是希望能證明為錯誤的假設，與虛無假說相對的是對立假說，即希望證明是正確的另一種可能。從數學上來看，虛無假說和對立假說的地位是相等的，但是在統計學的實際運用中，常常需要強調一類假設為應當或期望實現的假設，例如在相關性檢定中，一般會取「兩者之間無關聯」作為虛無假說，而在獨立性檢定中，一般會取「兩者之間非獨立」作為虛無假說。

如果一個統計檢定的結果拒絕(reject) 虛無假說（結論不支持虛無假說），而實際上真實的情況屬於虛無假說，那麼稱這個檢定犯了型一錯誤。反之，如果檢定結果支持虛無假說，而實際上真實的情況屬於對立假說，那麼稱這個檢定犯了型二錯誤。通常的做法是，在保持型一錯誤出現的機會在某個特定水準上的時候（即顯著性差異值或 α 值），儘量減少型二錯誤出現的機率。



相關條目


* 假說檢定

* 對立假說

* 檢定力

* 型一錯誤與型二錯誤

* 顯著性差異

* 概似比檢定

* 司徒頓 t 檢定



參考來源


* 統計學原理：假說檢定



延伸閱讀



外部連結


* HyperStat Online: Null hypothesis （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
0 號元素（英語：Neutronium），有時又被稱為中子元素（英語：Neutrium），是指僅含中子，不含質子的一種元素，或純粹只由中子組成的物質。1926 年物理學家安德利亞・馮・安德羅波夫發明了這個詞，那時甚至還沒有中子的概念。安得羅波夫將 0 號元素放在了元素週期表最開始，以代表其質子數比氫還要少。

然而，該術語的含義隨著時間發生了改變，從 20 世紀後半葉起，這個詞被用來指一種密度極大的物質，最早被用於科幻小說中，代表一種密度極大的奇特元素，直到在中子被發現後，0 號元素已主要指代中子星內部存在的一種高密度、無質子的元素，目前多以多中子核物質來表示許多中子聚集在一起所形成的核種，這種物質目前僅存在於中子星內部。直到現在，這個詞的使用尚有爭議。



表示法

在某些文獻中，0 號元素被簡記為 0Nu 或 0Nt，這一詞來自 neutrium，但大部份的文獻還是以「中子」記載，記為小寫 1n，大寫 N 會與氮元素混淆，另外也有將 n 雙寫避免與氮元素混淆：0nn。



在週期表中的位置

0 號元素是 1926 年科學家安德利亞・馮・安德羅波夫提出的猜想，他認為可能存在不包含質子與電子只由中子組成，即原子序為 0 的化學元素，它就將該元素放置於元素週期表的最開頭，即氫的前面。它隨後也被一些科學家擺在元素週期表中的幾種螺旋陳述之元素分類中，像查爾斯・珍妮特（1928）、E. I. Emerson（1944）、John D. Clark （1950）、和 in Philip Stewart's Chemical Galaxy（2005）。雖然這一詞在科學文獻中不代表元素或高密度的簡併態物質，但曾有報導指出除了自由中子以外，可能存在兩個中子有強核力束縛的核種。若要將 0 號元素擺入週期表，應該要放在氦的上面而不是氫的上面或前面，但是目前除了少數討論某些核種或同位素的場合之外，不會將 0 號元素放入週期表中。



同位素

目前 0 號元素還沒有在科學文獻中使用，無論是一個簡明的物質形式，或作為一個元素。但有報導稱，除了自由中子，有可能存在兩個中子沒有質子或多個中子沒有質子的結合形式，於 2012 年正式觀測到 2n，並測得半衰期為 10-22 秒。



性質

0 號元素與原子序大於零的元素有很大的差別，因為它沒有電子層，或電子無法穩定的存在它周圍形成軌域，因此該原子是不完整的（所謂完整的原子要有原子核和電子殼層）。

目前將中子當作元素單質探討其性質的研究相當的少，因此無法確定其相態變化等物理性質，多半是以研究單一中子動能之中子溫度為多，目前只知道中子在高壓下能以簡併態存在，即中子星，亦有理論指出該相態的結構可能是一種最密堆積的結構，以獲得更高的堆積密度。

在化學性質中，曾有研究指出，中子和電子能以類似離子的形態呈現，即中子電子對（英語：neutron-electron pair ,n-e）。雖然中子不帶任何電荷，但它有微小的電荷分佈因此電子能在中子周圍以軌域效應束縛，但是不與自旋和角動量相關，減少了基本上與中子的磁矩和電子的電場之間的交互作用。不同的是貢獻給中子電子對的交互作用顯然是更小的，作用力的產生可能是由於中子內的電荷和電流的分配。雖然中子電子對交互作用非常弱，已經在幾個實驗中觀察到。但由於該型態的中子離子結合能非常弱，因此很容易分開，因此更不可能形成化合物。因此，0 號元素在化學上可以視為完全惰性（依據惰性氣體週期表的趨勢，確實是如此），因為很難有電子能使它參與化學鍵的結合，它不能形成穩定的離子，因為沒有質子可以協助它拉住電子，因此，它無法形成晶格，不能以剛體的形式存在，因此它很可能只有液相和氣相兩種相態，然而在極端的壓力與巨大的重力影響下可以形成簡併態的超固體，即中子星的結構。



穩定度

中子的衰變反應如下： ${\rm {n\rightarrow {\rm {p+e+v_{e}}}}}$ ，平均壽命約 15 分鐘。



與中子星的關係

中子星大致分成三層，核心部分因壓力更大，由超子組成；中間層則是自由中子，表面因中子進行 β 衰變成電子、質子、微中子。因具有原子核的某些包括密度在內的性質。因此，在流行科學的文獻中，中子星有時被稱為巨型原子核。然而在其他方面，中子星和真正的原子核是很不一樣的。例如，原子核是靠強交互作用結合在一起，而中子星是靠引力交互作用結合在一起。根據當今主流理論，把它們看作天體會更正確一些。



用途

奇異物質

0 號元素可以作為製作奇異物質的一種方式。

奇異物質的最小號版本「H 雙重子」（有時也稱為 ΛΛ 雙重子態，S=-2,I=0,B=2,JF=0+, 夸克態 udsuds 或 uuddss），是由 Robert L. Jaffe 在 1977 年開啟的系列工作所提出的，其後的研究者又提出了 D\*、N-ω、ω-ω 雙重子態及其他的更低能階多夸克穩定態。奇異物質的一個主要的實驗構思是使用 0 號元素（Neutrium），或者是稱為四中子（Tetraneutrons）的物質，或是更進一步使用多中子物質（Polyneutron）。H0 粒子無法儲存，因而不可能對奇異物質進行實驗，但多中子物質卻還有機會及技術能力來達成，透過瞬間高密度高能雷射加壓產生局部的中子星內環境，達成下述反應：

　
: 4n (Neutrium) → 4u + 8d

　
: 4u(1) + 4d → 4u(2) + 4s

　
: 4u + 4d + 4s → 4Λ0

　
: 2Λ0 + 2Λ0 → 2H0

　
: nH0 → S2n（Strangelet，奇異滴反應）

使得一個 0 號元素變成兩個 H0 粒子，然後再創造高密度加壓環境使 H0 粒子進入更穩定的多夸克態直到轉變成奇異物質。非理論主流封閉而不對外發表論文的量子蟲洞學派曾經進行過類似的實驗，以低溫玻色愛因斯坦凝聚態進行高密度高能雷射加壓，試圖產生量子蟲洞，透過非正式管道流出的非公開實驗結果說明這種方法可能因為需要突破夸克禁閉，而導致場勢的能階提昇而無法進入穩定態（該實驗因資金不足無法達成精度及指向性而最終宣告探測失敗）。



在小說中

術語「0 號元素」自 20 世紀至少中間一直在科幻小說受歡迎。它通常是指一種密度極大、令人難以置信強大的物質型態。同時通過中子星內中子簡併態物質概念的啟發，小說中容忍最多只有一個膚淺的相似之處，通常被描述為一個在類地行星條件下非常強大的固體，或擁有奇異物質的屬性，如有操縱時間和空間能力之材料。相比之下，中子星的核心可能的物質形式是流體和極不穩定的壓力，其穩定性比恆星內核發現的還低。根據一個分析，中子星的質量低於約 0.2 個太陽質量就會爆炸。

0 號元素出現在以下幾部小說：


* 在哈爾・克萊蒙特（Hal Clement）的 1942 年短篇小說《Proof》當中，「0 號元素」是居住在太陽中心的 Solarians 所知道的唯一一種固態物質。



參見


* 第 0 週期

* 中子

* 中子星

* 惰性氣體

* 輕元素

* 無

* 0

* 氫

* 鈾

* Uts，理論上可能的最重元素。



註釋
0 號線可以指：


* 重慶軌道交通環線，系統編號 CRT0，官方曾稱為 0 號線

* 42 街接駁線，紐約地鐵內部路網識別號 0

* 布魯塞爾南北連接線，比利時國鐵編號 0 號線

* 米斯科爾茨 0 號電車線
在線性代數及相關數學領域中，零向量（也稱退化向量）即歐幾里得空間里的中所有元素都為 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表示法於印刷體會打成稍微斜一點的粗黑體數字 ${\mathit {0}}$ 或粗黑體大寫英文字母 ${\boldsymbol {O}}$ ，手寫的為避免與數字 0 混淆，因此會在數字 0 上面加上一個向右的 (半) 箭頭表示這是一個零向量，如： ${\vec {0}}$ 、 ${\overset {\rightharpoonup }{0}}$ 。

在一般的向量空間中，零向量是唯一確定的向量。它是向量加法的單位元素。

　
: 證明：零向量是唯一的：若 ${\overset {\rightharpoonup }{a}}$ 和 ${\overset {\rightharpoonup }{b}}$ 為零向量，則 ${\overset {\rightharpoonup }{a}}={\overset {\rightharpoonup }{a}}+{\overset {\rightharpoonup }{b}}={\overset {\rightharpoonup }{b}}$ 。
0 年存在於：


* 佛曆、緬曆、傣曆

* 印度曆

* 天文計年（公元前 1 年為 0 年）

* ISO 8601（公元前 1 年為 0000 年）

* 全新世紀年（又稱人類紀年、人元，公元前 1 年為 10000 年）

不存在於：


* 格里曆，即現行公曆，公元 1 年之前的一年是公元前 1 年。

* 儒略曆，格里曆的前身。

* 民國紀年，民國元年的前一年為民前 1 年。

* 主體紀年，朝鮮側重表現金日成誕生之後的歷史，主體元年前的歷史表達較少，歷史事件的時間一般使用模糊處理，主體紀年後的歷史會加注西元記法。



千禧年的確定

21 世紀的劃分存在爭議，有歷史學家認為第 3 千年的開始是於 2001 年 1 月 1 日而非 2000 年 1 月 1 日，由于格里曆沒有 0 年的緣故，為了保證公元 1 世紀和前 1 世紀如其他世紀一樣也有 100 個年份，因此把 1 世紀劃分為 1 年 - 100 年，以此類推，2000 年是 20 世紀的最後一年以及第 2 千年的最後一年。



參考文獻
0 年代從 1 年 1 月 1 日開始，於 9 年 12 月 31 日結束。由於沒有公元 0 年，0 年代是一個只有 9 年的年代。



大事記

人文


* 中國
  
* 1 年 - 王莽加爵「安漢公」。
  
* 1 年 - 漢平帝追諡孔子為褒成宣尼公，封孔子後裔均為褒成侯，從此孔子正式登上中國傳統社會的神壇。

自然


* 1 年－獅子在西歐絕跡。（見歐洲獅）



出生


* 1 年 - 傳統上以公元元年為耶穌誕生之年，並為公元紀年之元年。事實上，耶穌的出生年、月、日皆難以考究且眾說紛紜。



逝世
0 是一個偶數。按照定義，若某數是 2 的整數倍數，那麼它就是偶數，而 0＝0×2，所以 0 為偶數。

0 還滿足其它一些由偶數構建出來的一些模型，例如在算術運算中的一些奇偶規則：偶數－偶數＝偶數。



數學背景

一千多年以來，數學家一直難以解決數字零，非數學家仍不確定如何將其分類。巴比倫人和古希臘人使用它來區分大小，例如：26 和 206。在此之前，人們只能根據上下文的使用，來判斷一個數字是否大於另一個數字。13 世紀，義大利數學家斐波那契（Fibonacci）是第一個在歐洲普及阿拉伯數字的人。他將數字一到九分類為數字，而將零分類為符號。

根據劍橋大學千年數學項目詹姆斯・格萊姆博士的說法：「1990 年代的反應時間實驗表明，人們在決定零是奇數還是偶數時要慢 10％。」孩子們發現很難識別零是奇數還是偶數，「1990 年代對小學生的一項調查顯示，約 50％認為零是偶數，約 20％認為零是奇數，其餘 30％認為兩者都不是」格萊姆表示：「直到 1600 年，持續辯論和抗爭之後，零才真正被接受為偶數。」

歐幾里得並未將 1 視為數字，但現在 1 也視為奇數。

歐幾里得的元素

1. 前幾個奇數是 3、5、7、9、11。
2. 前幾個偶數是 2、4、6、8、10。

數論中眾多結論援引了算術基本定理和偶數的代數性質，因此上述選擇具有深遠的影響。例如，正數有唯一的整數分解這一事實，意味著我們可以確定一個數有偶數個不同的質因數還是奇數個不同的質因數。因為 1 不是素數，也沒有素數因子，是空積；因為 0 是偶數，所以 1 有偶數個不同的質因數。這意味著默比烏斯函數的值 μ(1) = 1，這對於積性函數和默比烏斯反演公式是很有必要的。



為什麼 0 是偶數

《大英百科全書》記載為：「大多數人都對數字 0 感到困惑，不確定它是否作為整數的起始，並且不知道其作為數字的位置。從技術上講，它表示空集。」奇偶性（Parity）是先期數學課程中最早學習的規則，將所有整數分成兩類的方式：偶數和奇數。偶數的最基礎的定義就可以直接用來證明 0 是偶數。偶數的定義是：如果一個數是 2 的整數倍數，那麼這個數便是偶數。例如：因為 10＝5×2，所以 10 是偶數。同樣的，因為 0＝0×2，所以 0 是偶數。除了使用偶數的定義這樣一種證明方式來證明 0 是一個偶數以外，還有其它的方法來證明 0 是一個偶數。

基礎解釋

數字是用來計數的，人們用一個數字來表示集合內元素的個數。0 則對應這沒有元素，即空集中元素的個數。對數分奇偶就是為了將集合中的元素分為兩部分。如果一個集合中的元素可兩兩配對且沒有剩餘，那麼這個集合的基數便是偶數。如果有一個元素剩餘，那麼這個集合的基數便是奇數。在此定義之下，因為空集可以被分為兩份並且沒有元素剩餘，所以 0 是一個偶數。

還有一種更為具象的偶數定義：如果一個集合中元素可以分成基數相同的兩個集合，那麼這個集合的基數為偶數，否則為奇數。這個定義與上一個定義是等價的。在此定義之下，因為空集可以分成 2 個基數都為 0 的集合，所以 0 是偶數。

數字可以用數軸來可視化表現，其中有個常見的特徵奇數和偶數相互交替。當負數也算入其中時，這個特徵變得尤為明顯。

一個偶數之後的第二位數字是偶數，沒有任何理由跳過 0。

上述的定義使用了一些數學術語，例如偶數可以被 2 整除，這一定義歸根到底是一個約定。和偶數不同，一些數學術語有目的的排除一些平凡或退化的情況。素數是一個非常有名的例子。在 20 世紀之前，素數的定義是不一致的，包括克里斯蒂安・哥德巴赫、約翰・海因里希・蘭伯特、阿德里安 - 馬里・勒讓德、阿瑟・凱萊在內的一些非常著名的數學家都曾經在著作中寫過 0 是一個素數。現在對素數的定義是：如果一個數有且只有 1 和本身兩個約數，那麼這個數是素數。因為 1 只有一個約數，所以 1 不是一個素數。這個定義因為更加適用於很多有關素數的數學理論而被廣泛接受。例如，當 1 不再被認為是一個素數時，算術基本定理的表述才更加簡單，容易。

既然素數可以並不包括 1，那麼偶數似乎也可以並不包括 0。但是在這種情況下，一些和偶數有關的數學理論變得難以表述，甚至和奇偶數有關的四則運算都要受到影響。例如，奇偶數運算中存在著以下規則：

　
: 偶數 ± 偶數＝偶數

　
: 奇數 ± 奇數＝偶數

　
: 偶數 × 整數＝偶數

在這些式子的左側填入適當的數字可以使得右邊為 0：

　
: 2-2=0

　
: -3+3=0

　
: 4×0＝0

顯而易見地是，這些規則將會因為 0 不是一個偶數而變得不正確。不過，一些堅持 0 不是偶數的人並不會因此改變自己的觀點，他們會加上一些特例來保證運算規則的正確性。例如，一個考試指南規定：0 既不是偶數也不是奇數。這樣，上述有關奇偶數的運算規則就必須加上一些例外：

　
: 偶數 ± 偶數＝偶數 （或 0）

　
: 奇數 ± 奇數＝偶數 （或 0）

　
: 偶數 × 整數＝偶數 （或 0）

將 0 排除在偶數之外使得很多有關偶數的規則、定理都要加上類似的例外。



參考



相關書籍



外部連結
在數學中，特別是在線性代數中，零矩陣即所有元素皆為 0 的矩陣。一些零矩陣的例子：

　
: $0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}.$

零矩陣也表示將任意向量置零的線性轉換。



性質

 
* $m\times n$ 的零矩陣 $O$ 和 $m\times n$ 的任意矩陣 $A$ 的和為 $A+O=O+A=A$ ，差為 $A-O=A$ ， $O-A=-A$ 。

* $l\times m$ 的零矩陣 $O$ 和 $m\times n$ 的任意矩陣 $A$ 的積 $OA$ 為 $l\times n$ 的零矩陣。

* $l\times m$ 的任意矩陣 $B$ 和 $m\times n$ 的零矩陣 $O$ 的積 $BO$ 為 $l\times n$ 的零矩陣。



參見


* 單位矩陣

* 一矩陣

* 冪零矩陣



參考文獻
《0 能者九條湊》是由日本作家葉山透所著的輕小說。於電擊文庫連載。於小說第三卷發行時宣布漫畫化，畫師為田倉トヲル。2012 年 7 月 25 日發行第一版。



簡介

位於科技發達的現代，人類生活的世界仍存在著各種「異怪」。有些與世無爭，有些則兇狠異常、噬人無數。以剷除異怪為業的人們一面隱藏異怪的存在，一面處理著各種異怪造成的事端。而其中沒有靈力、法力及神通力等異能的另類青年 —— 九條湊，竟然能以各種令人意想不到的手法解決異怪事件！？他究竟是天才？還是專業詐欺師？一切從一個名為赤羽勇氣的天才異能少年與他的相遇開始說起......



人物介紹

九條湊
: 被揶揄為「零能者」的青年。

　
: 作風令人難以捉摸，說話犀利毒辣，總給人一副玩世不恭的輕浮印象。這樣的態度讓他樹敵無數，在退魔師業界受人排擠，但當事人卻似乎完全不放在心上。

　
: 他毫無靈力、法力或神通力等對付異怪理應具備的能力，因而才會有「零能者」這樣的蔑稱，常被人認為是以騙術騙財的欺詐師。然而實際上他卻屢屢以驚人的慧眼，運用科學與邏輯推論的辦法來解析異怪，並找出從沒有人想到的方式將其打倒，是退魔師業界中成功率最高的專家。

山神沙耶
: 御蔭神道的巫女。還只是一名年紀輕輕的十六歲高中生，但卻已經有著能夠執行降神的優秀才能。

　
: 父母早逝，由外姨理彩子扶養長大，兩人感情如姊妹般親密。個性正經八百，不知變通，讓她經常陷入煩惱，也使她不時被湊揶揄為「死腦筋」。同時也非常純潔，對人情世故缺乏歷練，不懂得懷疑別人或往負面方向思考。

　
: 因為一群無知青年的魯莽，解開了強大異怪「嫉」的封印，身體寄宿著殘存封印之力的她，面臨要成為祭品犧牲的絕境。但在湊的努力之下，嫉被九條湊以其他方式擊倒，沙耶也免除了必須殉道的命運。事件之後，對湊抱持著近乎感動的尊敬，並為了學習他的退魔手法而成為他的助手。

赤羽勇氣
: 來自總本山的天才少年，年僅十歲。年紀雖小，但已擁有令眾高僧另眼相看的高強法力。

　
: 在退魔方面天賦異稟。從出生起就看得到異怪，學習法術輕而易舉，並總是能找到打倒異怪的方法，但也因此遭其他人嫉妒與孤立。心中並存著早熟的冷漠與幼稚的自我表現欲，不時會表現出叛逆的態度。其實也有著怕寂寞的一面。

　
: 在「嫉」的事件中，受孝元推薦而前來協助湊，但起初對毫無法力的湊抱持著毫不信任的態度。最後對湊打倒嫉的手段感到訝異，從事件結束後開始賴在他的事務所成為他的助手，誓言有一天要揭穿他的把戲。

水谷理彩子
: 御蔭神道的巫女，二十八歲。

　
: 年紀輕輕就已經升到正階的高位，有著解決過多宗異怪事件的實績。

　
: 從過去就與湊有來往，曾與湊和孝元聯手一同進行對付異怪的工作。三人雖因故解散，但至今仍是摯友。

　
: 溺愛外甥女沙耶，以嚴厲中帶有慈愛的態度照看著她。

荒田孝元
: 總本山的法師。

　
: 法力雖是被形容如白日燈籠般單薄，但交涉能力卓越，位居高位。他穩重的態度與臉上始終帶著笑容的模樣，也讓許多人對他抱持好感。是少數不輕視勇氣，以真摯態度對待他的人。

　
: 和湊與理彩子似乎是老交情了。



出版一覽
在人類的性文化中，1 號 (1、英語：Top，上，凸) 、0 號 (0、英語：Bottom，下，凹) 和不分 (0.5、10、英語：Versatile，不分，1 號和 0 號兼備) 是性活動中的性交體位或性角色，尤其指代兩個男人之間。1 號通常是肛交中的插入方，而 0 號則往往是被插入方；不分則是既可以插入他人也可以被他人插入。

英文裡的術語「上」 英語：Top 和「下」 英語：Bottom 通常用作動詞來表示人的行為。這些術語並不是指做愛時字面上的身體姿勢 (上位、top position，下位、（英語 the position））

需要注意的是，這些術語可能屬於自我概念中的一部分，有可能僅是表示一個人在性行為中偏好的性身份，不完全等同於社會交往角色。

而 1 號和 0 號與 BDSM 中的「主」與「奴」亦無任何直接聯繫。部分男男性行為者及非異性戀男性並無 1 號和 0 號劃分的自我認同，外人對此的臆測形同意淫（性幻想），表達此等臆測可能構成性騷擾。



角色與地位

需要注意的是，1、0 和 0.5 在男男性行為中僅僅代表的是插入和被插入的角色，和他們在感情交往中的角色定位無關，也和他們在性交中的位置無關。舉例來說，如果兩名男同性戀插入騎乘位進行肛交的話，那麼在下面的角色是 1 (Top)，而在上面的角色是 0 (Bottom)。另外，在異性戀和女同性戀中，不會採用 1、0 和 0.5 這樣的術語來代表自己在性交中的角色定位。



比例及分布趨勢

有關男同性戀或雙性戀中男性在肛交時性交角色的比例調查並沒有相關的權威科學研究。但是普遍的看法是，喜歡當 0 號的男性遠遠多於當 1 號的男性。根據美國同性戀社交網站 Gay.com 上用戶的個人資料統計數據顯示，在 55,464 份簡介當中，26.46% 的用戶認為自己是「1 號」；31.92% 的用戶認為自己是「0 號」；而認為自己是「0.5」的用戶則占據了多數，比例高達 41.62%。

同時，性交角色的愛好似乎也會因為地域不同而發生變化。例如：懷俄明州只有 16% 的用戶喜歡當「1 號」，而有 44% 的用戶喜歡當「0 號」和 40% 的用戶喜歡當「0.5」；西維吉尼亞州，喜歡當 1 號的用戶（32%）以微弱的優勢勝過喜歡當 0 號的用戶（29%），但喜歡當 0.5 的用戶比例為 39%；而在俄勒岡州，喜歡當 0.5 的用戶比例接近一半（48.42%）。



參見


* 性交體位

* 男同性戀

* 肛交

* 男男性行為者

* 頂、底、不分
中子的同位素（或 0 號元素的同位素）指的是質子數為零的核種，只有 1n 比較穩定，半衰期最長（611.0 秒），其他的同位素非常不穩定。

雖然 0 號元素還沒有在科學文獻中使用（故此稱為中子的同位素），無論是一個簡明的物質形式，或作為一個元素，有報導稱，除了自由中子，有可能存在兩個中子沒有質子或多個中子沒有質子的結合形式，於 2012 年正式觀測到 2n，並測得半衰期為 10-22 秒。

另外，4n 等，可能較穩定，在 2004 年的法國，發現了 4 個在一起的中子，被稱為 0 號元素但尚未能被證實。此外還有 3n，但根據目前的模型來看，應該比其他的更不穩定，故不列出。而根據理論計算，由五個中子無法束縛，因此 5n 可能無法存在。此外，亦有一些探討更多中子組成之核種的文獻，例如 20n。

下表列出了部分的僅含中子的原子核，並以質量數 n 來表示，而 0n 只是符號，實際上不代表任何東西，故不列出。



自由中子

1 
n 
大部分是由放射性元素衰變所射出的粒子，平均壽命約為十五分鐘，會進行 β 衰變，半衰期為 611.0±1.0 秒，衰變能量為 0.782343 兆電子伏特，另外有千分之一的自由中子會在衰變的同時，釋放出 γ 射綫，是軔致輻射的結果。此外，仍有約百萬分之四的 1 
n 
會發生雙體衰變，即電子在產生後未能獲得足夠的能量脫離質子，於是和質子生成一個中性的氫原子。



雙中子

2 
n 
是一種僅含有中子的核種，會從某些放射性元素中被從核中拋出，類似於中子發射，但其非常不穩定，半衰期約為 10−22 秒。若雙中子與其他原子發生碰撞會造成其原子序不變但原子量增加 2。2012 年，中子的同位素 2 
n 
被密西根州立大學的研究人員明確的從 16 
Be 
的衰變觀察到；另外也有研究指出這種核種可由氦核在核反應爐中產生。



四中子

4 
n 
是一種理論上存在的假想粒子，法國國家科學研究中心核物理實驗室的弗朗西斯科 - 米高兒・馬科斯（Francisco-Miguel Marqués）帶領的研究團隊在觀察鈹 - 14 核的裂變時，提出了四中子穩定核的假説。這一假説認爲，四個中子能形成一個穩定的原子核，但後來的實驗工作未能重復馬科斯等人的發現。現有理論認爲這種組合不穩定。



圖表

備註：畫上 #號的數據代表沒有經過實驗的證明，只是理論推測而已，而用括號括起來的代表數據不確定性。



參見


* 0 號元素

* 中子



註釋



參考文獻
1（一／壹）是 0 與 2 之間的自然數，是最小的正奇數。



數學性質


* 1 是最小的正整數。

* 在數論中，1 是最小的自然數。

* 1 是唯一一個既不是質數也不是合數的自然數

* 第 1 個虧數，真因數和為 0，虧度為 1。下一個為 2。

* 第 1 個歐爾調和數，因數調和平均數為 1。下一個為 6。

* 第 1 個高合成數。下一個為 2。

* 第 1 個無平方數因數的數。下一個為 2。

* 第一個超級冪數，有由多於一種方式構成的次方數。下一個為 16。（OEIS 數列 A117453）
  
* 第 1 個平方數，為 1 的平方。下一個為 4。
  
* 第 1 個立方數，為 1 的立方。下一個為 8。

* 第 1 個佩爾數。前一個為 0、下一個為 2。

* 第 1 個和第 2 個斐波那契數。前一個是 0、下一個是 2。

* 0 與 1 的階乘皆為 1，前一個 - 1 的階乘不存在，下一個階乘為 2 的階乘為 2。

* 第 1 個十進位的自我數。下一個為 3。

* 第 1 個十進位的哈沙德數。下一個為 2。
  
* 第 1 個全哈沙德數，即在所有進位制中皆為哈沙德數。下一個為 2。

* 第 1 個十進位的等數位數。下一個為 2。

* 第 1 個幸運數

* 第 1 個快樂數

* 偶質數的數量

* 第 1 個三角形數

* 1 不能作為進位制的底。

* 1 不能做對數的底。

* 1 的倒數是 1。

* 1 的任意次方根是 1，即 ${\sqrt[{n}]{1}}=1$ 。

* 在階乘，0!=1!=1

* 相反數是 - 1

* 任何質數的真因數和皆為 1

* 1 是唯一一個真因數和為 0 的正整數

* 在機率論中，任一樣本空間中必然發生的隨機事件之機率定義為 1。

* 1 是正數、整數、有理數、代數數、實數、複數。

* 在幾何學中，單位圓和單位球的半徑都是 1。

* 歐拉恆等式， ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，把數學上五個重要的常數以簡約的方式連繫起來。公式中包含 1、0、自然對數的底 _e_、圓周率_π_及複數的虛數單位_i_。

* 1 在十進制下是第 1 個卡布列克數

* 任何底數為自然數的進位制裡的 1 都寫作 1，即 1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)

* 1 是任何自然數的因數

* 0.999…=1

* 巴都萬數列的第 1 項、第 2 項和第 3 項

* 1 是費氏數列中，僅有的 3 個平方數之一（另外兩個是 0 與 144）。



在科學中


* 在計算機科學中，1 經常用在布林運算的真值表中，表示「真」值。

* 在幾何光學中，真空的折射率是 1。

* 在天文學中，太陽與地球間之平均距離為 1 個天文單位。

* 在化學中，氫的原子序數是 1。

* 在 ASCII 中，1 為「Start of Heading」。

* 在倉頡輸入法中，「一」是二十四個基本字型之一，稱為倉頡字母。



時間與曆法


* 現代國際通用的西曆，將 1 年分成 12 個月。12 個月每月長度不一，但都有 1 日，分別為 1 月 1 日、2 月 1 日、3 月 1 日、4 月 1 日、5 月 1 日、6 月 1 日、7 月 1 日、8 月 1 日、9 月 1 日、10 月 1 日、11 月 1 日和 12 月 1 日。

* 此外，在公曆紀年方面，人類對公元前 1 年、公元 1 年，公元前 1 世紀及公元 1 世紀均有記載。



在電子訊號與資訊系統中


* 在數位電路中，不使用精確的電壓值來代表訊號的值，只使用 0 和 1 兩個值。1 表示高於預先規定的閾值電壓，被稱為高電平或者邏輯 1。與之對應，0 表示低於預先規定的閾值電壓，被稱為低電平或者邏輯 0。

* 於 JavaScript 裡，1 代表布林值 `true`。

* 在雙音多頻信號的電話系統中，按鍵 1 是由 1209 赫茲 (高頻) 和 697 赫茲 (低頻) 的正弦信號所組成。



在人類文化中


* A（小寫為 a）是拉丁字母的第 1 個字母。

* 在以部首檢字法為主的中文字典中，「一」往往是第一個部首和第一個字；口頭上「一」還被讀作「么（yāo）」。

* 用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。

* 在人類文化中，「一」別賦予了萬物之始的意義：「惟初太極，道立於一，造分天地，化成萬物，凡一之屬皆從一」（《說文解字》）。

* 英文中也以「The Great One」（偉大的一，太一）指代聖經中的上帝耶和華。

* 貨幣中的基本面額，如 1 美元、1 歐元、1 人民幣、1 新臺幣。

* 在樂理中，簡譜上的 do 音用 1 表示；器樂演奏時的譜子用類似「1=C」的符號來定調。

* 在塑膠分類標誌中，代表聚對苯二甲酸乙二酯。

* 在香港電影分級制度中，第 1 級（常寫作「I 級」）的電影適合任何年齡人士觀看。

* 在百家姓中，排第 1 位的姓氏是趙。

* 在儒略曆中，1 月 Januarius 名字來自古羅馬神話的神雅努斯。

* 在男同志文化中，1 號表示性行為中的插入方。

* 世界第一

* 第一名，冠軍、最佳。



在軍事政治中


* 一黨制

* 單一制

* 一院制

* 第一次世界大戰



在體育中


* 在棒球中，1 是投手的代號。

* 以 "1" 開頭的：一壘手



注釋



參見


* 名稱以「1」開頭的所有條目

* 1 年

* 前 1 年
《1%》是板野友美的第 4 張單曲。2013 年 6 月 12 日由 You, Be Cool!/KING RECORDS 發售。



概要

與前作《給 10 年後的你》相隔約 1 年 2 個月發售的獨唱單曲。分為 type-A、type-B、通常盤、劇場盤 4 種形式發售。PV 內容是以紐約的夜景與 4 名男性跳舞。

這張單曲的四首第二 B 面曲包含了由板野友美親自作詞的三首歌曲，以及翻唱中森明菜的著名歌曲《少女 A》。



收錄曲

type-A

CD

1. 1% [4:06]

　
: （作詞：秋元康、作曲：江上浩太郎、編曲：Mitsu.J）

  
* Samantha Thavasa『Samantha Vega♡板野友美』特別合作 CM 曲
2. For you,For me [4:15]

　
: （作詞：秋元康、作曲・編曲：Carlos K.）

  
* 『EMOBILE LTE』CM 曲
3. 白黒 [4:34]

　
: （作詞：板野友美、作曲：SigN、編曲：S1CKONE）
4. 1% –Instrumental-
5. For you,For me –Instrumental-
6. 白黒 –Instrumental-

DVD

1. 1%　Music Video

　
: 導演是久保茂昭
2. 1%　MV Making 前編

特典（初回限定封入）
: 
* 活動抽選券

type-B

CD

1. 1%
2. For you,For me
3. Sister [4:12]

　
: （作詞：板野友美、作曲：鈴木まなか・佐川紘樹、編曲：佐川紘樹）
4. 1% –Instrumental-
5. For you,For me –Instrumental-
6. Sister –Instrumental-

DVD

1. 1%　Music Video
2. 1%　MV Making 後編

特典（初回限定封入）
: 
* 活動抽選券

通常盤

CD

1. 1%
2. For you,For me
3. 8 years [5:13]

　
: （作詞：板野友美、作曲・編曲：佐川紘樹）
4. 1% –Instrumental-
5. For you,For me –Instrumental-
6. 8 years –Instrumental-

特典（初回限定封入）
: 
* 板野友美全息貼紙

劇場盤

CD

1. 1%
2. For you,For me
3. 少女 A [:]

　
: （作詞：売野雅勇、作曲：芹澤廣明、編曲：DJ Shinsuke）
4. 1% –Instrumental-
5. For you,For me –Instrumental-
6. 少女 A –Instrumental-



發售活動

將要舉辦由粉絲參加的「板野友美 1% Dance Trial 2013」，最終將有以下三種獎勵各一組。


* A 獎 : 出演板野友美下一張單曲、並有五十萬日元獎金。

* B 獎 : 在舞蹈方面雜誌等登場

* C 獎 : 獲得板野友美親筆簽名的物品

同時、為購買 CD 的顧客如往常一樣舉行「CLUV Tomo. ～DANCE TRIAL 2013 Edition～」。且上述三組獲獎者也將與板野友美一起出席此活動。

將從由 Chara-ani 限定發售的劇場盤中抽選 2000 名幸運者參加 2013 年 7 月 27 日在東京舉辦的 『CLUV Tomo. ～DANCE TRIAL 2013 Edition～ 公開排練 & 擊掌會』 。

同時、還將從當日到場觀眾中抽取 20 人參加在個人小型演唱會『CLUV Tomo』之後的 『CLUV Tomo. After Cruisin' Party』 。



備註

注釋

參考文獻



外部連結


* KING RECORDS OFFICIAL SITE > 板野 友美（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 1% Dance Trial 2013 特設網站
在網絡文化中，1% 法則是一種用於將網絡社區用戶進行分類的法則，又稱為 90-9-1 法則。該法則認為在網絡社群中，90% 的參與者只看內容並不參與互動，9% 的用戶會參與討論，而只有 1% 的用戶會創造內容。最初由 Jakob Nielsen 在 2006 年提出。



參見


* 史特金定律



參考文獻
百年洪水（英語：100-year flood）是指，在任意年份發生大規模或更大規模洪水的機率為 1% 的洪水事件。

與百年洪水類似地，N 年洪水（如千年洪水、十年洪水、500 年洪水等）（英語：N-year flood），指每年的機率為 1/N 的洪水。

在中國大陸，百年洪水、千年洪水也常被稱作「百年一遇的洪水」、「千年一遇的洪水」，這引發了一些爭議。

百年洪水也稱為 1% 洪水（英語：1% flood），因為其每年超規模機率為 1%。



標準與用途

對於沿海或湖泊洪水，百年洪水通常的標準為洪水高程或深度，並且可能包括波浪效應。對於河流系統，百年洪水通常體現為流量。

根據預計的百年洪水流量，洪水水位覆蓋的區域可以繪製為淹沒區域，由此製作的洪泛區地圖被稱為 100 年洪泛區（100-year floodplain）。

美國任何河流的百年洪水流量和其他流量統計數據的估計值都可供在線查詢。在英國，環境署發布了所有面臨百年洪水風險的地區的綜合地圖。 

靠近海洋或大湖海岸的地區也可能被潮汐、風暴潮和海浪淹沒。河流或沿海 100 年洪泛區的地圖可以在建築許可、環境法規和洪水保險方面發揮重要作用。



機率

一個常見的誤解是，百年洪水在 100 年內只會發生一次。事實上，在任何 100 年期間發生一次或多次百年洪水的可能性約為 63.4%。在德國帕紹的多瑙河上，1501 年至 2013 年間百年洪水的實際間隔為 37 至 192 年。在任何時期發生的一次或多次洪水將超過給定洪水閾值的機率 Pe 可以使用二項式分布表示為：

$$
P_{e}=1-\left[1-\left({\frac {1}{T}}\right)\right]^{n}
$$

其中 T 是閾值重現期（例如 100 年、50 年、25 年等），n 是該期間的年數。超出機率 Pe 也被用作自然的、固有的或水文上的故障風險數值。在 100 年期間發生的百年洪水次數的期望值為 1。



「N 年一遇」的爭議

在中國大陸，百年洪水、千年洪水常被稱作「百年一遇的洪水」、「千年一遇的洪水」。2005 年 7 月 5 日，鄭州《大河報》報道，南陽市南召縣遭遇「千年一遇」的暴雨。。2010 年 7 月 11 日，《北京日報》報道，青海格爾木遭遇「兩千年一遇」的洪水。鄭州市氣象局在 2021 年 7 月河南水災後稱，從氣候學、小時降水、日降水的機率、重現期通過分布曲線擬合來看，該水災「都是超千年一遇的」。

河南水災後，中央氣象台首席預報員陳濤接受採訪時回應稱，目前僅有 1950 年之後的氣象數據，而沒有可靠的、長時效的、有效的降雨記錄，從目前掌握的氣象數據來看，無法斷言「千年一遇」、「百年一遇」。中國生物多樣性保護與綠色發展基金會秘書長周晉峰接受採訪時稱「我們無法確定這是否為『千年一遇』，但是因為全球氣候變化，降雨量數據未來將持續打破紀錄。」

有中國媒體批評「N 年一遇」的說法，他們指出，「千年一遇」的說法「是個翻譯扭曲的例子」，「使用者的本意或許是為了突顯事件的嚴重程度，但隨之而來的誤讀總會將事件等級進一步誇大」。也有媒體質疑稱，「千年一遇」可能是一種將災難無限放大從而逃避責任的託詞。

英文媒體引用中國官方所用的「千年一遇」時，會將其翻譯為「once in a thousand years」而不是「1000-year flood」。



相關條目


* 極端天氣

* 重現期
《1% 的友情》（韓語：1%의 우정，英語：1 Percent Friendship 或英語：1% Friendship ）為韓國 KBS2 綜藝節目，由裴哲秀、安貞桓、希澈等人主持，節目主軸為個性不同的人相遇並共度一天，同時分享各自的日常。原本在 2017 年 10 月 15 日中秋期間試播，後於 2018 年 3 月 3 日轉為正式節目。



各集嘉賓



收視率



參考資料



外部連結


* 官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 1% 的友情 - DAUM（韓文）

* 1% 的友情 - NAVER（韓文）
1% 的可能性可以指：


* 1% 的可能性 (2003 年電視劇)

* 1% 的可能性 (2016 年電視劇)
《1% 的可能性》（韓語：1%의 어떤 것）是韓國 MBC 於 2003 年 7 月 6 日起播放的週日晨間劇。



演員陣容


* 金晶和 飾 金多賢

* 姜棟元 飾 李載民

* 韓惠軫 飾 鄭玄真

* 李秉旭 飾 閔泰河

* 金智友 飾 李載英

* 金承民 飾 金亨俊



其他搭配歌曲


* 台灣緯來戲劇台版本
  
* 片頭曲：芭比《使勁搖》
  
* 片尾曲：陶喆《似曾相識》

* 重播
  
* 片頭曲：郭靜《百分百》



外部連結


* 韓國 MBC 官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （韓文）

* 台灣緯來官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （繁體中文）
《1% 的可能性》（韓語：1%의 어떤 것）為韓國玉米（Oksusu）應用程式自 2016 年 9 月 30 日及 DramaX 自 2016 年 10 月 5 日播出，由《能看見鬼的警察處容》的姜哲宇導演執導與《創造情緣》玄高雲作家共同打造。翻拍姜棟元、金晶和在 2003 年出演的同名電視劇，講述富家子弟和小學老師因為遺產繼承問題而發生的一系列故事。 

此劇集原在 MBC 商討播出安排，後於 9 月被拒絕編成安排，改由 DramaX 的網絡平台播放。



演員陣容

主要人物

載仁週邊人物

多炫週邊人物

其他人物



收視

\
* 收視最低的集數以藍色表示，收視最高的集數以紅色表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

台灣東森戲劇台



其他搭配歌曲


* 台灣東森電視版本
  
* 片頭曲：劉思涵《寂寞綁架》
  
* 片尾曲：畢書盡《我想你了》



腳註



外部連結


* 香港有線電視官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）

* 臺灣東森電視官方網站（繁體中文）
「1&1」是韓國的女歌手 Juniel 的第 2 枚迷你專輯。於 2012 年 11 月 20 日發行。唱片公司為 FNC Entertainment。



概要


* 「1&1」是 Juniel 的第 2 枚迷你專輯

* 「壞人」為此專輯的主打曲目

* 專輯多首收錄曲由 Juniel 親自創作。



收錄內容

1. 壞人（나쁜 사람）

　
: 2nd 迷你專輯「1&1」主打曲目
2. Oh! Happy Day
3. 少年（소년）
4. Cat Day（고양이의 하루）
5. Happy Ending（해피 엔딩）



參考資料

1. （韓文）《1&1》 Melon 音源網站 專輯介紹
1+1 是一個數學算式，在二進制中等於 10，在 n 進制（n≥3）中等於 2。

1+1 或一加一也可能指：


* 哥德巴赫猜想，即「任一大於 2 的偶數，都可表示成兩個質數之和。」的略寫。

* 1+1 (電視頻道)，一家烏克蘭的電視台。

* 一加一 (AGA 歌曲)

* 一加一 (高達電影)，尚盧・高達 1968 年的電影。

* 1+1 (電視劇)，1970 年代香港無綫電視 17 集電視連續劇。



相關項目


* 1 + 1 + 1 + 1 + …，一個發散級數

* 一加一不等於二

* 一加一殘障人公益集團，位於中國北京的一個民間本土殘障人自助組織

* 一加手機
《1+1+1》（英語：A Blissful Life），為香港無綫電視製作之清談節目，由車婉婉擔任主持，合共 4 集，由 2019 年 2 月 9 日至 3 月 2 日逢星期六晚上 19:30-20:00，於翡翠台播放，及於 myTV SUPER 提供節目重溫。

《1+1 的派對》（A Blissful Life Special）為特別版，共 1 集，演出為林盛斌、張美妮、張嘉兒、李漫芬、張名雅、歐陽巧瑩、陳華鑫、范振鋒、周志康、林師傑、鄭世豪，但車婉婉沒有參與主持。



節目概要



每集內容



資料來源



外部連結


* 1+1+1 - 主頁 - tvb.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 1+1 的派對 - 主頁 - tvb.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



電視節目的變遷
1 + 1 + 1 + 1 + …，亦寫作 $\sum _{n=1}^{\infty }n^{0}$ , $\sum _{n=1}^{\infty }1^{n}$ 或 $\sum _{n=1}^{\infty }1$ ，是一個發散級數，表示其部份和形成的數列不會收斂。數列 1n 可以視為公比為 1 的等比級數。不同於其他公比為有理數的等比級數，此級數不但在實數下不收斂，在某些特定數字 p 的 p 進數下也不收斂。若在擴展的實數軸中，因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界，因此級數的值如下：

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }1=+\infty \,,$

此發散級數無法用切薩羅求和及阿貝爾和的求和法求和。

當出現於物理運用時，它也解釋為 ζ 函數正規化，它是黎曼 ζ 函數在零點的取值。

　
: $\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}={\frac {1}{1-2^{1-s}}}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}}{n^{s}}}\,,$

上述二個公式在 $s=0$ 時不成立，必需利用解析連續定義。

　
: $\zeta (s)=2^{s}\pi ^{s-1}\ \sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\ \Gamma (1-s)\ \zeta (1-s)\!,$

用上式求得（假設 $\Gamma (1)=1$ ）

　
: $\zeta (0)={\frac {1}{\pi }}\lim _{s\rightarrow 0}\ \sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\ \zeta (1-s)={\frac {1}{\pi }}\lim _{s\rightarrow 0}\ \left({\frac {\pi s}{2}}-{\frac {\pi ^{3}s^{3}}{48}}+...\right)\ \left(-{\frac {1}{s}}+...\right)=-{\frac {1}{2}}\!$

以下 ζ(_s_) 在 _s_ = 1 時的級數展開：也是這種意義下此級數的和：

1 + 1 + 1 + 1 + · · · = ζ(0) = −1⁄2

也可用其他的 s 值來為其他的級數求和，例如 ζ(-1)=1 + 2 + 3 + 4 + ⋯=–1/12，ζ(-2)=1 + 4 + 9 + ... = 0，其通式為

　
: $\zeta (-s)=\sum _{n=1}^{\infty }n^{s}=1^{s}+2^{s}+3^{s}+\ldots =-{\frac {B_{s+1}}{s+1}}$

其中 _B_k 為伯努利數。

在同一年內，有兩位傑出的物理學家斯拉夫諾夫（A. Slavnov）和 F. Yndurain 分別在巴塞羅那作了學術演講。兩場學術演講的主題不同，但是在這兩個人的介紹當中，都說到了一句令觀眾非常難忘的話：「各位都知道，1 + 1 + 1 + 1 + … = −1⁄2」，某程度意味著「如果觀眾不知道這個，那麼繼續聽下去是沒有意義的。」
《1+1=1》是韓國唱作歌手金泫雅和金曉鐘的迷你專輯，由 P NATION 發行，Kakao M 分銷，於 2021 年 9 月 9 日推出，專輯一共收錄四首歌曲，主打歌為〈PING PONG〉。



背景

2021 年 8 月 16 日，根據韓媒報導，泫雅將於 9 月 9 日攜手男友 DAWN 回歸歌壇，還在 IG 驚喜公開 2 人的 MV 幕後花絮。

8 月 30 日，官方公布泫雅和金曉鐘將發行迷你專輯。隔日，釋出專輯曲目表，宣布主打歌為〈PING PONG〉。



曲目



發行歷史



參考文獻
1+1（烏克蘭語：один плюс один）是烏克蘭 1+1 媒體集團的其中一個電視頻道。1+1 覆蓋烏克蘭全國 95% 的國土，目標觀眾是 18 歲至 54 歲的觀眾。1+1 電視台成立於 1995 年 8 月，同年 9 月開播，1+1 媒體集團下屬另外有六個頻道，如 2+2 與 PLUSPLUS 等。

開播初期，1+1 電視台與原蘇聯烏克蘭電視台第二套節目（УТ-2）共用廣播頻段。隨著 1+1 電視台的節目時段增加，УТ-2 的播出時間逐漸減少。2004 年烏克蘭爆發橙色革命，受此影響，УТ-2 正式停播。至此，1+1 電視台完全占用該頻段播出節目。

現時此頻道主打娛樂類節目，2004 年 7 月 1 日前，該頻道每天分為 2 個時段播出節目（7：00-10：00/14：00 - 次日凌晨 2：00），自 2004 年 7 月 1 日起，該頻道開始全天 24 小時播出。



參考資料



外部連結


* 1+1 頻道官方網站（烏克蘭文）（俄文）

* 2+2 頻道官方網站

* 1+1 國際頻道官方網站（烏克蘭文）（俄文）（英文）

* 1+1 頻道的 Facebook 專頁

* 1+1 頻道影劇的 Facebook 專頁

* 2+2 頻道的 Facebook 專頁

* YouTube 上的 1+1 頻道頻道

* YouTube 上的 1+1 國際頻道頻道（烏克蘭文）（俄文）（英文）

* YouTube 上的 2+2 頻道頻道

* 1+1 頻道的 Instagram 帳戶

* 1+1 頻道影劇的 Instagram 帳戶

* Daily newspaper with articles on "1+1"
《1+1 Play 'n' Fun 珍選集》 是台灣歌手卓文萱首張精選輯，第 5 張個人專輯，於 2009 年 11 月 6 日正式發行，6 首新歌、17 首精選，一共收錄 23 首歌曲。



曲目

CD 1

CD 2



音樂錄影帶

DVD

1. 漾甜青春 live 特典（首場售票 Live 精華、幕後特輯全紀錄）。



唱片版本

預購時間：2009 年 10 月 16 日至 2009 年 11 月 2 日 23：00。　預購贈品：卓文萱蛻變進化寫真海報，1 張。



相關獲獎


* 新城國語力頒獎禮〈1+1〉 - 新城國語力歌曲



參考文獻
《1+1 的幸福》（英語：Love at Last Sight），為香港無綫電視製作之訪談節目，由汪明荃擔任主持，旁白為王祖藍、陳廷軒，合共 5 集，為 2017「愛的季節」呈獻節目。由 2017 年 1 月 22 日逢星期日晚上 20:30-21:30，於翡翠台播放，及於 mytv 提供節目重溫。

維繫一段長久的感情向來不是容易的事，皆因愛情路上必然會遇到許多考驗，情侶相愛之餘，還要懂得互相包容、信任，才能披荊斬棘，開花結果！適逢 2017 年是「雙春兼閏月」被視為結婚的好時年，「阿姐」汪明荃廣邀圈中「星級」情侶，分享相處之道及鮮為人知的愛情故事，笑中有淚之餘，又甜蜜窩心！「阿姐」還會以趣味小遊戲，考驗戀人之間的默契。此外，觀眾亦可參與其中，投選「心水」情侶組合。



每集嘉賓



資料來源



外部連結


* TVB 官方網頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



電視節目的變遷
《1+1 的深情》（英語：Through Thick and Thin），為香港無綫電視製作之清談節目，由田蕊妮擔任主持，合共 10 集，為 2018「情濃二月」呈獻節目。由 2018 年 2 月 11 日至 4 月 29 日逢星期日晚上 22:30-23:00，於翡翠台播放，及於 myTV SUPER 提供節目重溫。



每集嘉賓



資料來源



外部連結


* 1+1 的深情 - 主頁 - tvb.com（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



電視節目的變遷
無窮級數中 1 + 2 + 3 + 4 + …為所有自然數的和，是一個發散級數，其數學式也寫作 $\sum _{n=1}^{\infty }n$

此級數前 _n_ 項的部分和即是三角形數：

　
: $\sum _{n=1}^{n}n={\frac {n(n+1)}{2}}$

儘管這個級數的和第一眼看起來不會有任何有意義的值，透過黎曼 ζ 函數正規化與拉馬努金求和等方法可產生一有限值 $-{\frac {1}{12}}$ ，表示為：

　
: $1+2+3+4+\cdots =-{\frac {1}{12}}$

此結果在複分析、量子力學及弦理論等領域中有所應用。



部分和公式的證明

自然數從 _1_ 加到 _n_ 的和是 ${\frac {n(n+1)}{2}}$ 能用許多方法證明。首先令

　
: $S_{n}=1+2+3+4+\cdots +(n-2)+(n-1)+n.\,$

我們將這些項重排反著寫：

　
: $S_{n}=n+(n-1)+(n-2)+\cdots +4+3+2+1.\,$

將兩者相加，對應項相加，我們得到

　
: $2S_{n}=\underbrace {(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+\cdots +[3+(n-2)]+[2+(n-1)]+(1+n)} _{n},$

　
: $2S_{n}=\underbrace {(n+1)+(n+1)+(n+1)+\cdots +(n+1)+(n+1)+(n+1)} _{n},$

　
: $2S_{n}=n\cdot (n+1),$

　
: $S_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}.$



ζ 函數的求和與解析連續性

當 _s_ 的實部大於 1，_s_ 次方的黎曼 ζ 函數等於求和 $\sum _{n=1}^{\infty }{n^{-s}}$ 。當 _s_ 的實部小於或等於 1 時和式發散，但當 _s_ = −1 時 由 ζ(s) 的解析延拓給出 ζ(−1) 為 $-{\frac {1}{12}}$ 。

1 + 2 + 3 + 4 + … 的和不存在，但拉馬努金另外給其定義，其拉馬努金和為 $-{\frac {1}{12}}$ 。



物理

在玻色弦理論中，我們想算出一個弦的可能的能量級，特別是最低能量級。非正式地說，每一個弦的諧波可以視為一組 $D$ 無關量子諧振子，這裡 $D$ 是時空的維數。如果基本振子頻率是 $\omega $ 則一個振子對 $n$ 級諧波的貢獻是 ${\frac {n\hbar \omega }{2}}$ 。所以利用發散級數我們發現在所有諧波上求和是 $-{\frac {\hbar \omega (D-2)}{24}}$ 。最後這確實是正確的，與 Goddard–Thorn theorem 一起，導致波色弦理論在維數不為 26 時是不一致的。

一個類似的計算是計算卡西米爾力。



歷史

在拉馬努金寫給戈弗雷・哈羅德・哈代的第二封信中（日期為 1913 年 2 月 27 日）：

　
: 「親愛的先生，我很感激地讀到你 1913 年 2 月 8 日的信。我等待您的答覆，類似於一個倫敦的數學教授寫信要我仔細研究布羅米奇的「無窮級數」而不要陷入發散級數的陷阱。…… 我告訴他，在我的理論中一個無窮數列 $1+2+3+4+\cdots =-{\frac {1}{12}}$ 。如果我告訴你這個，你肯定會勸我進精神病收容院。我向你細說此事只是使你相信，如果我暗示我只在一封信中所寫的行數，你不可能找出我證明的方法。」



注釋



引用



延伸閱讀


* Lepowsky, James. Vertex operator algebras and the zeta function. Contemporary Mathematics. 1999, 248: 327–340 [2008-12-13]. （原始內容存檔於 2018-12-01）.

* Zee, A. Quantum field theory in a nutshell. Princeton UP. 2003. ISBN 0-691-01019-6.  See pp. 65–6 on the Casimir effect.

* Zwiebach, Barton. A First Course in String Theory. Cambridge UP. 2004. ISBN 0-521-83143-1.  See p. 293.



外部連結


* 數學物理每周發現（124 周）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），（126 周）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），（147 周）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 歐拉對 1 + 2 + 3 +・・・= −1⁄12 的證明

* 所有自然數的和等於負十二分之一視頻（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在數學領域，1 + 2 + 4 + 8 + … 是一個無窮級數，它的每一項都是 2 的冪。作為幾何級數，它以 1 為首項，2 為公比。

　
: $\sum _{k=0}^{n}2^{k}.$

作為實數級數，他發散到無窮，所以在一般意義下它的和不存在。

如果以代數運算的方式來計算這個數列的和，雖然可以得到∞以及 - 1 這兩個值，但這必須在更廣泛的意義中才能成立。

在歷史和數學教育，1 + 2 + 4 + 8 + …是正項發散幾何級數的一個基本例子。許多結果和爭論引出了許多類似級數，其他的例子如 2 + 6 + 18 + 54 + …。



求和

1 + 2 + 4 + 8 + … 的部分和數列是 1, 3, 7, 15, …，由於該數列發散到無窮，所以部分和數列也發散到無窮。因此任何通常求和方法得到的和將是無窮，包括切薩羅求和法和阿貝爾求和法。

另一方面，有一種廣義方法使得 1 + 2 + 4 + 8 + … 的和為有限值 -1。相應的冪級數

　
: $f(x)=1+2x+4x^{2}+8x^{3}+\cdots +2^{n}{}x^{n}+\cdots ={\frac {1}{1-2x}}$

的收斂半徑為 1/2，因此它在 _x_ = 1 時不收斂。然而，這樣定義的函數 _f_ 在去掉點 _x_ = 1/2 後，具有到複數平面唯一的解析開拓，並且具有相同的形式 _f_(x) = 1/(1 − 2_x_)。由於 _f_(1) = −1，原級數 1 + 2 + 4 + 8 + … 是可求和的 (_E_)，其和為 −1，並且 -1 是級數的 (_E_) 和。（此標識方式是由戈弗雷・哈羅德・哈代參考萊昂哈德・歐拉在無窮級數上的研究而得）

用幾乎完全相同的方法可以考慮係數為 1 的冪級數，例如：

　
: $1+y+y^{2}+y^{3}+\cdots ={\frac {1}{1-y}}$

並用 _y_ = 2 代入。當然這兩個級數可由關係式 _y_ = 2_x_ 等價轉換。

事實上 (_E_) 和為 1 + 2 + 4 + 8 + …分配了一個有限值，這表明廣義方法不是完全符合慣例的。另一方面，他具有某些求和法可取的性質，包括穩定性和線性性質。這些後面的兩個公理實際上強制級數的和為 -1，因此它令下面的操作有效：

　
: ${\begin{array}{rcl}s&=&\displaystyle 1+2+4+8+\cdots \\[1em]&=&\displaystyle 1+2(1+2+4+8+\cdots )\\[1em]&=&\displaystyle 1+2s\end{array}}$

在某種意義下，_s_ = ∞ 是方程式 _s_ = 1 + 2_s_ 的一個解（例如∞是黎曼球上莫比烏斯轉換 _z_ → 1 + 2_z_ 的兩個不動點之一）。如果某種已知的求和方法返回一個常數 _s_，_例如_不是∞，那麼這是容易確定的。在這種情形下 _s_ 可能由方程式的兩邊消去，得到 0 = 1 + _s_，所以 _s_ = −1。



注釋



參考文獻



更多資料


* Barbeau, E.J., and P.J. Leah. Euler's 1760 paper on divergent series. Historia Mathematica. May 1976, 3 (2): 141–160. doi:10.1016/0315-0860(76)90030-6.

* Euler, Leonhard. De seriebus divergentibus. Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1760, 5: 205–237 [2009-10-25]. （原始內容存檔於 2013-09-26）.

* Ferraro, Giovanni. Convergence and Formal Manipulation of Series from the Origins of Calculus to About 1730. Annals of Science. 2002, 59: 179–199. doi:10.1080/00033790010028179.

* Kline, Morris. Euler and Infinite Series. Mathematics Magazine. November 1983, 56 (5): 307–314 [2009-10-25]. doi:10.2307/2690371. （原始內容存檔於 2019-08-21）.

* Sandifer, Ed. Divergent series (PDF). How Euler Did It. MAA Online. June 2006 [2009-10-25]. （原始內容存檔 (PDF) 於 2013-03-20）.

* Sierpińska, Anna. Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics. November 1987, 18 (4): 371–396. doi:10.1007/BF00240986.
一百萬（1,000,000）是大於 999,999 又小於 1,000,001 的自然數。它的科學記數法會寫成 106 。在中華人民共和國，這個數值可以使用國際單位制詞頭兆（mega）表示物理量（其他用法）。

在中文的使用上，由於使用萬進制，因此一百萬的數值以 100 個萬代表。而在以英文等使用拉丁字母的語文的使用上，由於使用千進制，因此一百萬的數值是專用的詞語代表。這個詞語的來源是義大利文的 milione，原意是「巨大的一千」（一千說 mille）。



數學


* 百萬分率：即百萬分之一，常用於質量及容量



流行文化

「百萬」有時泛指「很多」的意思，並非指 1,000,000 這個數值。

其他與「百萬」有關的事物：


* 《百萬富翁》：一個遊戲節目，最高獎金通常為一百萬當地貨幣，因而得名

* 百萬行：香港公益金的步行籌款，初時以籌款一百萬港元為目標，因而得名

* 百萬大道：位於香港中文大學本部中央的一個長條形空地

* 《百萬企鵝》：一個透過網際網路集體創作文學作品的 Wiki 計劃

* 百萬網：一個英國人籌措大學學費的計劃



參考
《1,000,000☆微笑》（日語：1,000,000☆スマイル）是 SUPER☆GiRLS 的第 4 張單曲，於 2012 年 4 月 18 日由 iDOL Street 發售。



概要

與前作相隔半年的單曲，是成員秋田恵里畢業後首張發售的單曲。



收錄曲

音樂合作請參照 SUPER☆GiRLS 項目

CD+DVD（封面 A）

CD

1. 1,000,000☆スマイル
  
* 作詞：BOUNCEBACK、作曲：BULE☆BiRDS、編曲：清水武仁、ats-、ブラスアレンジ：鈴木 Daichi 秀行
2. 星屑ラブソング
  
* 作詞、作曲：栗原暁（Jazzin' park）、編曲：永井ルイ

DVD

1. 1,000,000☆スマイル（Music Video）
2. 1,000,000☆スマイル（成員別個別 CM 集）

CD ONLY（ボーナストラック付）（封面 B）

1. 1,000,000☆スマイル
2. 星屑ラブソング
3. MAX! 乙女心 (Switch Vocal ver.) 
  
* 作詞：BOUNCEBACK、作曲：松田純一、編曲：鈴木 Daichi 秀行

CD ONLY（封面 C）

1. 1,000,000☆スマイル
2. 星屑ラブソング
3. 1,000,000☆スマイル (Instrumental)
4. 星屑ラブソング (Instrumental)

CD ONLY（活動會場・mu-mo shop 限定盤）（封面 D）

1. 1,000,000☆スマイル
2. 星屑ラブソング
3. オリジナル CD ドラマ 「SUPER☆GiRLS 超絶學園 スクールデイズコレクション　生徒會の新メンバーは誰！？」



外部連結


* SUPER☆GiRLS Official Site ディスコグラフィー

* 1,000,000☆スマイル（MUSIC VIDEO Short ver.） YouTube 公式 PV（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - YouTube
1,1'- 三硫代二茂鐵是一種有機鐵化合物，化學式為 Fe (C 
5H 
4S) 
2S。它是黃色固體，也是二茂鐵最簡單的多硫化物。它可由 1,1'- 二鋰代二茂鐵和硫反應製得。1H NMR 表明，它的三硫環的構象會緩慢變化。

　
:

它和十二羰基三鐵在正己烷中回流反應，可以得到 FeII(C5H4S)2[FeI(CO)3]2。

它和二羰基二茂鈦反應，可以得到 Fe (C5H4S)2STi(C5H5)2，它再和二氯化硫反應，可以得到 1,1'- 四硫代二茂鐵。



參考文獻
1,1'- 二庚基 - 4,4'- 聯吡啶鎓二溴化物是一種有機化合物，化學式為 C24H38Br2N2，可由 4,4'- 聯吡啶和 1 - 溴庚烷在乙腈中反應製得。它可用於製備 1,1'- 二庚基 - 4,4'- 聯吡啶鎓的六氟磷酸鹽以及電致變色研究。



參考文獻



參見


* 紫精
1,1'- 二異氰酸二茂鐵或二茂鐵 - 1,1'- 二異氰酸酯是一種有機鐵化合物，化學式為 Fe (C 
5H 
4NCO) 
2。它可以 1,1'- 二茂鐵二甲酸為原料，由二醯基疊氮化物的庫爾提斯重排反應得到。它的異氰酸基團水解，可以得到 1,1'- 二氨基二茂鐵。它和矽氧烷二醇反應，可以得到多種聚 (矽氧烷–氨基甲酸乙酯) 交聯聚合物。



參考文獻
1,1'- 二茂鐵二甲酸是一種有機化合物，化學式為 C12H10FeO4。它可由 1,1'- 二乙醯基二茂鐵和次氯酸鈉溶液反應製得。它具有羧酸的通性，如和草醯氯反應，可以得到 1,1'- 二茂鐵二甲醯氯；和金屬鹽反應，生成二茂鐵二甲酸的鹽。



參考文獻
1,1'- 二鋰代二茂鐵是一種有機鐵 / 有機鋰化合物，化學式為 Fe (C5H4Li)2，它通常以溶劑合物的形式產生並分離，醚或叔胺類配體與鋰配位。



合成與反應

1,1'- 二鋰代二茂鐵可由二茂鐵和正丁基鋰反應得到，該反應和計量比無關（單鋰代二茂鐵需要特殊反應條件）。鋰化反應通常在四甲基乙二胺（tmeda）存在下反應，產物從溶液中以加合物 [Fe (C5H4Li)2]3(tmeda)2 的形式結晶出來。它在四氫呋喃中重結晶，可以得到 [Fe (C5H4Li)2]3(THF)2。

它可以和一系列親電試劑反應，銣環八硫、氯代膦、氯矽烷等。具有鍵應力的化合物發生開環反應。



參考文獻
1,1'- 雙（二苯基膦）二茂鐵，常簡寫為「dppf」，是一種常用取代膦，也是有機金屬化學中的常用配體。dppf 在其骨架中含有一個鐵原子並與另兩個橋聯二苯基膦密切相連，如 1,1 - 雙 (二苯基膦) 甲烷 (dppm) 或 1,2 - 雙 (二苯基膦) 乙烷 (dppe)。



製備

該化合物為商業市售試劑。可在 TMEDA 的存在下，通過二茂鐵和正丁基鋰下進行鋰化反應，而後繼續和二苯基氯化膦反應得到：

　
:



反應

Dppf 可與各種金屬形成絡合物； 鈀衍生物 (dppf) PdCl2 即是鈀催化偶聯反應中一種很流行的催化劑。它易於用常規方法製備：即通過 dppf 和氯化鈀的乙腈或苯腈絡合物反應製得：

　
: dppf + PdCl2(RCN)2 → (dppf)PdCl2 + 2 RCN (RCN = 乙腈或苯腈)



參見


* 二膦



參考文獻
1,1'- 聯 - 2 - 萘酚（1,1'-Bi-2-naphthol，BINOL)，通常簡稱聯萘酚，是一種不對稱合成中十分重要的手性配體。聯萘酚分子具有手性軸，有兩個對映異構體，可通過拆分分離。(R)-(+) 與 (S)-(-) 異構體的比旋光度分別為 +/- 35.5°（c=1，溶劑 THF）。



製備

聯萘酚的製備相較拆分而言並不困難。外消旋的聯萘酚可由氯化銅對 2 - 萘酚的氧化偶聯製備。不對稱催化的例子如在 _S_-(+)- 苯丙胺存在下由氯化銅氧化 2 - 萘酚，得 _S_- 聯萘酚。

使用氯化鐵做氧化劑也能得到同樣的效果，反應可以水為體系進行，也可使用微波輻射固相合成的方法。反應機理為 Fe (Ⅲ) 離子將 2 - 萘酚氧化成自由基，自身還原至亞鐵離子，兩個自由基二聚生成新的碳碳鍵，1,1' 偶聯產物是主要的。



拆分

光學活性的聯萘酚則可從外消旋體拆分得到。常用 N - 苄基氯化辛可尼定做拆分試劑，與 R 型異構體形成不溶於有機溶劑的 1：1 配合物。使用乙酸乙酯將 S 型異構體萃取出來，沉澱用鹽酸處理，再使用乙酸乙酯萃取得 R 型異構體純品，而水相中的 N - 苄基氯化辛可尼定可回收重複使用。

另一種拆分方法是與醯氯反應，例如與戊醯氯反應得二戊酸聯萘酚酯，再使用膽固醇酯酶水解，由於酶的立體選擇性，只水解 S 型異構體的酯。而 R 型異構體需要加入甲醇鈉才會水解。

還可使用手性選擇劑鍵合的高效液相色譜拆分。



聯萘酚衍生物

從聯萘酚可製備許多有用的試劑，例如另一種手性配體聯萘二苯膦。

有一種化合物「ALB」由聯萘酚與氫化鋁鋰反應製備：

　
:

可作為不對稱 Michael 加成催化劑。例如環己烯酮與丙二酸二甲酯在其催化下的反應：

　
:
1,1'- 聯二茂鐵是一種金屬有機化合物，又稱二 (富瓦烯) 二鐵（簡寫 BFDFe），化學式為 C20H16Fe2。



製備

1,1'- 聯二茂鐵可由 1,1'- 二鋰代二茂鐵、_N_,_N_,_N'_,_N'_- 四甲基乙二胺和 [CuIPnBu3]4 反應得到，氧化後加入蒸餾水，得到棕色的產物。用甲苯進行索式提取，產率 11%。氯汞基二茂鐵和 1,1'- 二氯汞基二茂鐵在四氯合鈀 (II) 酸鋰的存在下反應，可以得到 1,1'- 聯二茂鐵、1,1'- 三聯二茂鐵及其多聯產物。

1,1'- 二碘二茂鐵在青銅的存在下於 n - 丁基二茂鐵或二乙基二茂鐵溶劑中在 140~160 °C 反應，也能得到所需產物，產物可以通過正己烷來讓其從反應溶劑中析出。



結構及性質

1,1'- 聯二茂鐵以中心對稱的單斜晶系晶體結晶，空間群 P21/n，晶胞參數 a=9.517 A, b=7.561 A, c=10.604A, β=112.07°, Z=2。

它可溶於苯，難溶於常規的溶劑。它的質譜中可以觀測到鐵、富瓦烯以及富瓦烯的分解產物。

它的五元環上可以發生取代反應，也可以形成陽離子成鹽。它的陽離子的化學性質也有研究。



參考文獻



拓展閱讀


* Masanobu Watanabe, Izumi Motoyama, Hirotoshi Sano. Mössbauer Spectroscopic Studies of Mercury(II) Chloride Adducts with Binuclear Metallocenes. Bulletin of the Chemical Society of Japan. 1986-07, 59 (7): 2103–2107 [2019-03-20]. ISSN 0009-2673. doi:10.1246/bcsj.59.2103. （原始內容存檔於 2019-08-21） （英語）.
1,1'- 聯萘 - 2,2'- 二基磷酸氫酯或聯萘酚磷酸酯是一種有機化合物，化學式為 C20H13O4P。它可由 1,1'- 聯 - 2 - 萘酚和三氯氧磷在吡啶的存在下於四氫呋喃（或三乙胺於二氯甲烷）中反應，酸化後得到。



參考文獻
1,1':2',1'':3'',1'''- 四联苯是一種有機化合物，化學式為 C24H18，是四聯苯的同分異構體之一。它可由 2 - 溴聯苯和聯苯 - 3 - 硼酸在碳酸鉀的存在下、四 (三苯基膦) 鈀的催化下於 DMF-H2O 中反應得到；2,3'- 二碘聯苯和苯基溴化鎂反應，也能得到 1,1':2',1'':3'',1'''- 四联苯。



參考文獻
1,1':3',1'':3'',1'''- 四联苯是一種有機化合物，化學式為 C24H18，也稱間四聯苯。3 - 溴聯苯的烏爾曼反應（Ni (COD)2、Me3P 催化）、3 - 溴聯苯和聯苯 - 3 - 硼酸的鈴木偶聯反應或 2,8 - 二苯基二苯並噻吩的還原脫硫都可以製得 1,1':3',1'':3'',1'''- 四联苯。



參考文獻
1,1,1,2,2,3,3 - 七氟丙烷是一種有機氟化合物，化學式為 C3HF7。它可由三氟甲烷和四氟乙烯在催化下反應製得；或由七氟丁酸鈉為原料反應得到。它和正丁基鋰反應後，加入硼酸三甲酯，可以得到七氟丙基三甲氧基硼酸鋰。



參考文獻
1,1,1,2,2,3,3 - 七氯丙烷是一種有機氯化合物，化學式為 C3HCl7。它可由四氯乙烯和三氯甲烷在氯化鋁催化下反應得到。它和氫氧化鉀甲醇溶液發生消除反應，可以得到六氯丙烯。



參考文獻



拓展閱讀


* Derek H.R. Barton, Éva Csuhai, Darío Doller. The functionalization of saturated hydrocarbons. Part 23. Gif-type bromination and chlorination of saturated hydrocarbons: a non-radical reaction. Tetrahedron. 1992-01, 48 (42): 9195–9206 [2022-03-08]. doi:10.1016/S0040-4020(01)85610-6. （原始內容存檔於 2018-06-26） （英語）.