zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
二梅站（韓語：이매역／二梅驛 _Imae yeok_ \*/?）是水仁・盆唐線與京江線沿線交會的一座轉乘車站，位於韓國京畿道城南市盆唐區二梅洞，盆唐線的韓語副站名是「城南藝術中心」（성남아트센터）。盆唐線開通時並未設置本站，而是在鄰近居民的要求下，由城南市和韓國土地住宅公社共同負擔建設費，並於 2000 年 3 月開工。



車站結構

兩線站體均為 2 面 2 線側式月台的地下車站，候車月台皆設有全高式月台門。

水仁・盆唐線月台

京江線月台



歷史


* 2000 年 3 月：開工。

* 2004 年 1 月 16 日：落成啟用。

* 2009 年 7 月 20 日－2016 年 9 月 23 日：為方便京江線複線電氣化工程，暫時關閉 3 號出口。

* 2016 年 4 月 29 日：京江線鐵道距離標告示

* 2016 年 9 月 13 日－9 月 18 日：中秋節連休期間京江線電鐵臨時免費營運。

* 2016 年 9 月 24 日：京江線站體開通，同時 3 號出口重新啟用。

* 2016 年 9 月 26 日：京江線改為距離板橋起點 2.0 公里。



車站周邊


* 城南藝術中心

* 盆唐友利教會

* 松林中學

* 梅松中學

* 二梅中學

* 二梅高校

* 泰園高校

* 松林高校

* 突馬高校

* 城南商會

* 盆唐消防署

* 二梅派出所

* 城南市農業技術中心



圖片


* 
* 
* 
* *



相鄰車站

韓國鐵道公社
: ●首都圈電鐵水仁・盆唐線

　
: 盆唐急行、緩行

　
: 野塔（K226）－二梅（K227） －書峴（K228）

　
: ●首都圈電鐵京江線

　
: : 板橋（K410）－二梅（K411） －三洞（K412）
二條吉忠（1689 年 9 月 26 日 —1737 年 8 月 28 日），是江戶時代中期的公卿；櫻町天皇的關白，也是藤原北家攝關家的二條家當主。其名字中的「吉」字是將軍德川綱吉賜下的偏諱。



生涯

二條吉忠在元祿二年（1689 年）出生，是父母二條綱平及榮子內親王（靈元天皇第三皇女）的兒子。元祿九年（1696 年）元服及敘從五位，十一年（1698 年）十二月昇敘從三位，位列公卿。

正德五年（1715 年）任內大臣，後曾轉任右大臣、左大臣。享保十四年（1729 年）敘從一位，至元文元年（1736 年）接替近衛家久成為關白。

元文二年（1737 年）八月初三辭去關白，同日逝世，享年 49 歲，明和六年（1769 年）外孫後櫻町天皇追贈他為准三后。



參考文獻


* 《二條家譜》（東京大學史料編纂所藏）

* 小和田哲男監修 『日本史諸家系圖人名辭典』 講談社、2003 年　ISBN 9784062115780
二條城前站（日語：二条城前駅／にじょうじょうまええき _Nijō-jōmae eki_ \*/?）是一個位於日本京都府京都市中京區二條城町，屬於京都市營地下鐵東西線的鐵路車站。車站編號是 T14。



歷史


* 1997 年（平成 9 年）10 月 12 日 - 京都市營地下鐵東西線的醍醐站－二條站間開通的同時開業。



車站構造

二條城的東南角側，押小路通的堀川西入的地下。島式月台 1 面 2 線的地底車站。出入口有 3 個。
東西線的各站設定了車站顏色，此站的顏色是柿色。

月台配置



利用狀況

2016 年（平成 28 年）度的 1 日平均上下車人次為 8,640 人。

近年的 1 日平均上下、上車人次的推移如下表。



相鄰車站

京都市交通局（京都市營地下鐵）
: 東西線

　
: 烏丸御池（T13）－二條城前（T14） －二條（T15）



參考資料



參見


* 日本鐵路車站列表



外部連結


* 二條城前站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 京都市交通局
二條治孝（寶曆 4 年 2 月 9 日 — 文政 9 年 10 月 6 日，1754 年 4 月 1 日 —1826 年 11 月 5 日），日本江戶時代後期公卿，二條宗基的遺腹子，官位從一位、左大臣。二條家第 23 代當主。



系譜


* 父：二條宗基

* 正室：德川翰子（德川宗翰女）

* 子嗣：
  
* 二條齊通
  
* 九條輔嗣
  
* 二條齊信
  
* 九條尚忠



參考文獻


* 近藤敏喬 編『宮廷公家系図集覧』、東京堂出版、1994 年
二條為子（生卒年不詳），又稱藤原為子、從三位為子，日本鎌倉時代後期女性和歌歌人、女官。父親二條為世，有弟弟二條為道、二條為藤、二條為冬。

她先出仕於後宇多天皇的皇后遊義門院（即姈子內親王）為權大納言，嘉元二年（1304 年）後成為後二條天皇的典侍。德治三年（1308 年）後二條天皇崩御，之後她成為尊治親王（後來的後醍醐天皇）的側室，生子女尊良親王、宗良親王、瓊子內親王、欣子內親王。文保二年（1318 年）後醍醐天皇即位後，被贈從三位。

她是二條派的代表歌人之一，曾多次參加後二條天皇的歌合，包括正安四年（1302 年）六月和乾元二年（1303 年）七月。嘉元元年（1303 年）左右應後宇多上皇之召為「嘉元百首」進呈作品，收入敕撰和歌集的作品共計有 70 首。



注釋
二條為氏（1222 年 —1286 年 10 月 3 日，即生於貞應元年，卒於弘安 9 年 9 月 14 日），又稱藤原為氏，日本鎌倉時代中期的公家人物、和歌歌人，歌道流派二條派始祖。他是權大納言藤原為家的長男，御子左家嫡系。母親是宇都宮賴綱之女，同母弟京極為教，異母弟冷泉為相、冷泉為守，有子二條為世。

自嘉祿二年（1226 年）正月（日本舊曆）敘爵，歷任左中將、參議、右衛門督、權中納言等職，文永四年（1267 年）二月官至正二位權大納言。

作為大覺寺統的近侍官員兼為出色的和歌歌人，二條為氏於當時和歌歌壇具極大影響力。《大日本史》評價他「才思敏捷，能賦險題」。弘安元年（1278 年）奉龜山上皇之命編撰《續拾遺和歌集》。此外，他也編撰了以宇都宮歌壇為中心的歌集《新和歌集》。其本人作品收錄於其子孫編撰的家集《大納言為氏卿集》，而被錄入各敕撰和歌集的作品計有 232 首。

不過，他與兩位弟弟京極為教、冷泉為相關係惡劣：除了在和歌創作上分庭抗禮外，在建治元年（1275 年），其父藤原為家逝世後，二條為氏作為長男繼承御子左家，與庶母阿佛尼（冷泉為相生母）因播磨國細川莊領地相爭，阿佛尼上告至鎌倉幕府。訴訟糾纏兩代，至阿佛尼和二條為氏死後，為氏之子二條為世當家時仍未平息。至正和二年（1313 年），經鎌倉幕府將軍守邦親王命北條高時等裁決，終判領地歸冷泉為相所有。此事使御子左家分裂為二條、京極、冷泉三家。

弘安八年（1285 年），二條為氏落髮出家，法名覺阿，翌年（1286 年）65 歲時去世。
二條車站（日語：二条駅／にじょうえき _Nijō eki_ \*/?）是位於日本京都府京都市中京區西之京栂尾町，由西日本旅客鐵道（JR 西日本）及京都市交通局所經營的鐵路車站。



簡介

二條是 JR 西日本的嵯峨野線（山陰本線部分路段在營運時所使用的暱稱）與京都市營地下鐵東西線兩條路線的交會車站，其在 JR 系統內所使用的車站編號為 JR-E04，而在市營地下鐵系統中則稱為 T15。

在票務上，二條是特定都區市內制度中「京都市內」區域的一部份，屬 JR 西日本京都支社管轄範圍，是由龜岡車站管理的直營車站，包含特急列車在內的全車等都有在本站停車。

兩家鐵路公司所經營的站區皆可通用 ICOCA、PiTaPa 以及與這兩種智慧卡互通的其他電子票卡，至於京都市交通局自行發行的磁性票卡 Traffica 京卡（トラフィカ京カード）則只能於市營地下鐵的站區內使用。



車站構造

JR 西日本

現時車站是擁有一個島式月台的高架車站，車站大廳的屋頂是以木造構架構成。跟上一代的車站大廳比較，現時的設計雖然有著正反兩論，但設計曾獲得 1997 年度的良好設計獎，在車站月臺上更可以遙望遠方的比叡山等等的山脈。而在高架化前，一般只能由千本通路的入口進入車站。

由剪票口往月臺設有兩個樓梯、一個電梯及一個往上的電動扶梯。另外，在剪票口前有 Kiosk Heart·in，而月臺上則有等待室和自動販賣機，但並沒有小賣店之類的店舖。

在從前的地上車站時代，以建造得非常有氣派的車站大廳為全日本所知曉，大廳除了以莊嚴社寺為藍本外，也設有貴賓室等等設施。這個大廳也同時是當時京都鐵道的總部所在，由建築家伊東忠太所設計。當初雖然預定以磚瓦建設車站，但為了配合二條城周邊的景觀而變更成日式風格，亦有言論指是模仿當時東北本線中宇都宮站大廳的優美。

隨著二條 - 花園之間的高架化工程於 1990 年 10 月開始，為了不阻礙建設臨時路軌的工程，舊車站大廳進行了為期兩天，向其東方移動 15 米的曳屋工程（把建築物整個從原所在地移動到別地），此後大廳仍然作為臨時大廳使用。當高架化工程及新車站大廳於 1996 年完成的同時，舊大廳的使命也正式完結。同年 4 月 1 日舊大廳以象徵京都的近代化建築，成為京都市指定的文化遺產，是明治時期中以日式風格所建造的車站大廳中的唯一殘存例子，並將其移往梅小路蒸氣火車博物館復原。。

2002 年獲選為第 3 回近畿車站百選入選車站。

月台配置

歷史


* 1897 年 2 月 15 日：京都鐵道本站～嵯峨站之間開通，同時開業。

* 1897 年 4 月 27 日：京都鐵道大宮站～本站開通。

* 1904 年 6 月：兼備京都鐵道總部的車站大廳完成。

* 1907 年 8 月 1 日：京都鐵道國有化。

* 1912 年 6 月 11 日：京都市電千本線壬生車庫前 - 千本丸太町間開業，設置二條車站前停留所。

* 1972 年 1 月 23 日：京都市電千本線廢止、二條車站前停留所也同時廢除。

* 1987 年 4 月 1 日：國鐵分割民營化，成為西日本旅客鐵道、日本貨物鐵道的車站。

* 1990 年 10 月：因為曳屋工程，車站大廳往東則移動 15m。

* 1996 年 3 月 16 日：車站高架化。同時廢除貨物列車的設定。從前車站西側有一個小規模的貨物調車場存在、線道往南方，越過三條通路往日本食糧倉庫與油庫的専用線伸延。舊大廳遷移往梅小路蒸氣火車博物館。

* 2006 年 4 月 1 日：JR 貨物取消於此站運送貨物。

* 2010 年 1 月 31 日：丹波口～本站複線化，交換設備廢除。

* *

京都市營地下鐵

1 面 2 線島式月臺的地下車站。東西線中每車站也有制定車站的主題色，而二條車站的主題色是山吹色。

月台配置

歷史


* 1997 年 10 月 12 日：京都市營地下鐵東西線的車站開業。當時是線路的末端車站。

* 2008 年 1 月 16 日：路線伸延至太秦天神川、成為中途站。



利用狀況

雖然臨近二條城，但因為更多觀光客從地下鐵二條城前站或直接搭乘公車出入二條城，使用車站的觀光客反而並不多，相比下最常用車站的是鄰近地區的居民及學生。本站也是往京都府北部（丹後）的特急車輛的停車車站，從京都市中心搭乘公車或地下鐵到本站轉乘往北部地方的人也不少。

各年度 1 日平均上車人次（1900 年代 —1940 年代）

各年度 1 日平均上車人次如下表。



車站周邊

以往 JR 車站只有東邊千本通路的出入口，但由於地下鐵東西線的開通，以及山陰本線（嵯峨野線）的高架化，西側也得以重新整頓，近年更有公車和計程車途經。

車站東側的千本通路附近，2000 年 9 月開設了京都府齒科醫師會口腔保健中心，而 JR 二條車站 NK 大樓亦於 2006 年 3 月 1 日開始營業。西側方面，包含 TOHO 電影院等等複合娯樂設施的 BiVi 二條於 2005 年 6 月 25 日開業。車站東南所在的千本三條交差點西北角的立命館朱雀學園（中川會館）於 2006 年 9 月開設，學園本部與法科大學院等等搬遷至此。車站東南仍然擁有廣闊用地，現正就此地的使用作出檢討。2008 年 8 月，有報道指此區域的南半部有將會興建佛教大學新校園的計劃。另外，北半部亦計劃興建京都府醫師會的新府醫師會館。

千本通路連結車站東側的南北道路。而連結東西方向的御池通路則由於被本車站分斷，行經車輛需向車站北方，高架下的押小路通路迂迴走行再回到御池通路。車站東側以千本通路、御池通路為中心，沿途擁有為數不少的商店。西側則以西大路通路連結住宅地與中小工場的密集地帶，而車站西北也有二條駕駛學校。直至鄰近的圓町站，隨著山陰本線的高架化，道路也重新舖設過，可以使用側道步行來往兩個車站。車站周邊正以成為京都市的副都心努力。

神泉苑、二條城、中京臨總合廳舍（區役所）位於車站東方的 300～500m。乘搭地下鐵的話則是二條城前站距離比較近。

其他公司的路線則以以下車站為最接近車站。


* 京福嵐山本線 西大路三條站 徒步 15 分左右

* 阪急京都本線 大宮站 徒步 15 分左右

公車

東口、西口也有各自的環形交叉點，有以下的路線途經。二條車站西口


* 69 系統：物集女方面、往桂駅東口

* 往關西國際機場、往大阪國際機場

而車站東側的千本通也有名為二條車站前公車站。二條車站前


* 京都市營公車
  
* 公車站的指示圖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 京都公車
  
* 京都公車時間表

* 西日本 JR 公車（高雄、京北線）
  
* 往京都站／往栂尾、周山



相鄰車站

西日本旅客鐵道
: 嵯峨野線（山陰本線）

* 特急「城崎」「橋立」「舞鶴」停車站

　
: ■快速

　
: 京都（JR-E01）－二條（JR-E04） －圓町（JR-E05）

　
: ■普通

　
: 丹波口（JR-E03）－二條（JR-E04） －圓町（JR-E05）

京都市營地下鐵
: 東西線

　
: : 二條城前（T14）－二條（T15） －西大路御池（T16）



參考資料



相關條目


* 日本鐵路車站列表

* 梅小路蒸氣火車博物館



外部連結


* 二條車站｜車站資訊：JR 出門網 - 西日本旅客鐵道

* 二條車站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 京都市交通局
二條綱平（1672 年 5 月 10 日 —1732 年 3 月 2 日），是江戶時代中期的公卿；中御門天皇的關白，也是藤原北家攝關家的二條家當主。其名字中的「綱」字是將軍德川家綱賜下的偏諱。



生涯

二條綱平在寬文十二年（1672 年）出生，是父母九條兼晴及家女房的兒子。天和二年（1682 年）敘正五位，次年（1683 年）昇敘從三位，位列公卿。

元祿十七年（1704 年）任內大臣，後曾轉任右大臣、左大臣。正德五年（1715 年）敘從一位，至享保七年（1722 年）接替兄長九條輔實成為關白。

享保十四年（1729 年）他出家，法號圓覺，到享保十七年（1732 年）逝世，享年 59 歲。



參考文獻


* 芳賀登ほか監修《日本女性人名辭典》日本図書センター 1993 年
二條良基（1320 年－1388 年 7 月 16 日），日本南北朝時代公卿，官位從一位、關白、太政大臣，二條道平之子，二條家第五代當主。



系譜


* 父：二條道平

* 母：西園寺婉子

* 子嗣：
  
* 二條師良
  
* 二條師嗣
  
* 一條經嗣
二條良實（建保 4 年 — 文永 7 年 11 月 29 日，1216 年 —1271 年 1 月 11 日），日本鎌倉時代的公卿，九條道家之子，官位從一位、關白、左大臣。二條家的始祖兼第一代當主。

九條道家偏愛良實的弟弟一條實經，1246 年二條良實在父親的壓力下辭去關白一職。1270 年二條良實出家，隔年去世。



系譜


* 父：九條道家

* 母：西園寺掄子（西園寺公經之女）

* 子嗣：

* 二條師忠

* 二條兼基



參考文獻


* 近藤敏喬 (編), 宮廷公家系図集覧，東京堂出版，1994, ISBN 4-490-20243-1

* 石井清文，鎌倉幕府連署制の研究，岩田書院，2020, ISBN 978-4-86602-090-7
二條道平（平假名：にじょう みちひら；1287 年 —1335 年 2 月 27 日），鐮倉時代後期及日本南北朝時代初期的公卿。攝政、關白二條兼基之子。官位是從一位關白、左大臣。號後光明照院。



生平

永仁三年（1295 年）敘任從三位，位列公卿。嘉元三年（1305 年），不滿一條實家先於他就任大臣而隱居。正和五年（1316 年）開始就任花園天皇的關白，為期兩年。後醍醐天皇繼位後，他於元亨三年任內覽。嘉曆二年（1327 年）再次就任關白，為期三年。並參與了後醍醐天皇推翻室町幕府的計劃。元弘二年（1332 年），道平因得罪於幕府，其子良基被免去中納言的職務。《花園院宸記》記載有禁止道平子孫成為二條家家督的事。元弘三年，從隱岐島反擊的後醍醐天皇任命其爲左大臣、藤氏長者。建武元年（1334 年），再次擔任內覽。道平不僅學藝優秀，也精通當時公家十分看重的馬術。建武二年卒。



參考
二條齊信（1788 年 4 月 10 日 —1847 年 6 月 9 日），是江戶時代後期的公卿；也是藤原北家攝關家的二條家當主。



生涯

二條齊信在天明八年（1788 年）出生，是父母二條治孝及德川翰子（德川宗翰次女）的第六子。寬政十年（1798 年）因長兄兼養父二條齊通過世而接任二條家當主，享和三年（1803 年）敘從三位，位列公卿。

文化十二年（1815 年）任內大臣，後曾轉任右大臣、左大臣，弘化四年（1847 年）死於左大臣任內，享年 59 歲。其子二條齊敬繼家督之位。
二條齊敬（1816 年 11 月 1 日 —1878 年 12 月 5 日／文化十三年九月十二－明治十一年 12 月 5 日），是幕末及明治時代的公卿，也是藤原北家攝關家的二條家當主。日本史上最後一名關白以及人臣中最後一位攝政。



生平

二條齊敬在文化十三年（1816 年）出生，是父母二條齊信及德川從子（水戶藩主・德川治紀之女，齊昭之姊）的次子，也是德川慶喜的從兄弟。文政七年（1824 年）5 月元服，依二條家慣例接受將軍德川家齊的偏諱，命名為齊敬，9 歲時敘從五位下。文政八年（1825 年）昇從三位，以後依順昇進，到天保二年（1831 年）就任權大納言。

黑船來航以後，他與德川齊昭持相同意見，認為不應該簽署《美日修好通商條約》。安政五年（1858 年）當大老井伊直弼主導時，將軍德川家定聽順井伊直弼決定，立紀州藩主德川慶福（家茂）為第 14 代將軍，他被下調為將軍宣下使者，當時他希望與井伊直弼會面但被拒絕。同年受安政大獄處罰，翌年 2 月需要慎十日，次月昇進內大臣。文久二年（1862 年）再進右大臣。



官職位階履歷


* 文政七年（1824 年）　從五位下、從四位下・左近衛權少將、正四位下・右近衛權中將

* 文政八年（1825 年）　從三位

* 文政十年（1827 年）　正三位

* 文政十一年（1828 年）　權中納言

* 天保二年（1831 年）　權大納言

* 天保三年（1832 年）　從二位

* 天保九年（1838 年）　正二位

* 安政六年（1859 年）　內大臣

* 文久二年（1862 年）　從一位・右大臣

* 文久三年（1863 年）　左大臣

* 文久四年（1864 年）　關白、藤氏長者

* 慶應三年（1867 年）　辭任左大臣、攝政



系譜


* 父：二條齊信

* 母：德川從子（德川治紀之女）

* 子嗣：
  
* 二條正麿
  
* 四條隆英

* 養子：二條基弘（九條尚忠之子）



參考文獻


* 野島壽三郎編《公卿人名大事典》（日外アソシエーツ，1994 年，ISBN 4816912444）613 ページ「二條齊敬」

* 『國史大辭典』（吉川弘文館）「二條齊敬」（執筆：吉田常吉）

* 日本歷史學會編『明治維新人名事典』（吉川弘文館、1981 年）748 ページ「二條齊敬」

* 松田敬之『次男坊たちの江戶時代 公家社會の厄介者』（吉川弘文館、2008 年、ISBN 978-4-642-05646-5）



附註
二條齊通（1781 年 5 月 31 日 —1798 年 7 月 4 日），是江戶時代後期的公卿；也是藤原北家攝關家的二條家當主。



生涯

二條齊通在天明元年（1781 年）出生，是父母二條治孝及德川翰子（德川宗翰次女）的第三子；同時接受幕府將軍德川家齊的偏諱「齊」字。

天明七年（1787 年）敘從五位下，歷任侍從、右近衛少將與右近衛中將，寬政三年（1791 年）敘從三位，位列公卿。

寬政九年（1797 年）任內大臣，次年（1798 年）死於內大臣任內，享年 17 歲。因無子，故以弟弟二條齊信作養子繼承二條家。



參考文獻


* 《國史大系》第 11 卷〈公卿補任後編〉
二棚甸子鎮，是中華人民共和國遼寧省本溪市桓仁滿族自治縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。2019 年被評為中國文化百強鎮。



行政區劃

二棚甸子鎮下轄以下地區：

西岔社區、​紅星社區、​東風社區、​衛星社區、​和平社區、​松蘭社區、​二棚甸子村、​雞冠砬子村、​四道嶺子村、​四平村、​巨戶溝村和橫道川村。
《二樓後座》是香港搖滾樂隊 Beyond 發行第十張粵語專輯。《二樓後座》是 Beyond 三人時期的第一張粵語專輯。
自 1993 年 6 月 30 日主音黃家駒逝世後，由黃家強和黃貫中擔任主音。三子雖然嘗試在唱片延續四子時代的曲風，但由於過往唱片的大部分歌曲都是由黃家駒創作，因此這唱片未能完全地延續過往的曲風。

這唱片充滿著懷念黃家駒的感覺，其中《遙遠的 Paradise》、《祝您愉快》、《We Don't Wanna Make It Without You》都是懷念黃家駒之作。而《總有愛》則是以一個輕快的伴奏，唱出對樂迷的感激和四子手足之情。在這唱片，黃家強和黃貫中都以一個和以往不同的唱腔主唱。此外，這張唱片也有一些試驗之作，例如《冷雨沒暫停》是 Beyond 第一首使用迷幻電子音樂作背景。

綜合以上所述，這唱片除了是懷念黃家駒外，也為歌迷帶來了一個耳目一新的感覺。



名字起源

二樓後座是指 Beyond 在旺角 Band 房進行創作的單位，源於成員葉世榮的家庭物業。



曲目



獎項


* 1994 年度新城勁爆頒獎禮得獎名單

　
: 
* 「香港勁爆搖滾歌曲」：《醒你》
二橋可以指：


* 二橋，東漢末年橋公的兩位女兒。

* 二橋 (臺南市)，臺灣臺南市仁德區的一個傳統地域名稱。

* 二橋 (高雄市)，臺灣高雄市小港區的一個傳統地域名稱。

* 長江二橋，簡稱「二橋」，有多座同名橋梁。
二橋，是臺灣臺南市仁德區的一個傳統地域名稱，位於該區南部。相較於今日行政區，其範圍大致為中洲里西北部、二行里南端、大甲里東南端、保安里仁德工業區南端，以及因二仁溪河道變遷而劃入高雄市湖內區太爺里北端。



歷史

台灣日治初期，二橋地區為一（舊制）街庄，稱為「二橋庄」，隸屬於依仁里。昔日該庄北與車路墘庄為鄰，東北與港墘庄為鄰，東南邊及南邊東段與中洲庄為鄰，南邊西段隔二層行溪（今二仁溪）與海埔庄、圍仔內庄為界，西邊及西北邊為大甲庄。

1901 年（日治明治三十四年）11 月，全台設置二十廳，該庄隸屬於臺南廳。1903 年（明治三十六年）6 月，該庄編入「文依區」，隸屬於臺南廳。1909 年（明治四十二年）10 月，合併二十廳為十二廳，文依區仍隸屬於臺南廳。1920 年（大正九年），廢十二廳改設五州二廳，該庄改制為「二橋」大字，隸屬於臺南州新豐郡仁德庄（新制街庄）。

戰後仁德庄改制為仁德鄉，隸屬於臺南縣，大字亦改制為村。1950 年雲、嘉、南分治，仁德鄉仍隸屬於臺南縣。2010 年 12 月 25 日，因臺南縣市合併為直轄市臺南市，仁德鄉改制為仁德區，村亦改制為里。



聚落

二橋聚落位置今港尾溝溪滯洪池與二仁溪堤防一帶，在日治初期的官方台灣堡圖上已有記載，後來散庄。



交通

台鐵縱貫線是台灣西部南北鐵路幹線，經過本地區東北部。最近的車站在北側為仁德車站，在南側為中洲車站。仁德車站屬簡易站，中洲車站屬二等站，均只停靠區間車；由此等可前往台鐵沿線各站。

省道台 1 線又稱「縱貫公路」，是臺北至屏東縣楓港的傳統平面幹道，經過本地區西端（現已被二仁溪切斷部分）。由該道路北行可前往省道台 86 線（東西向快速公路－台南關廟線）台南交流道、臺南市南區 / 東區邊界、東區、永康區、新市區等地，南行可前路竹區、岡山區、橋頭區、楠梓區等地。

區道南 352 線（舊南 160 線）是十三甲至龜洞的道路。



參考文獻
二橋，是臺灣高雄市小港區的一個傳統地域名稱，位於該區東南部。相較於今日行政區，其範圍大致包括鳳宮里東南部、山明里南半部不含西南部邊界地帶及西部南側凸出部分的西南側、坪頂里西南大半部不含西南端、龍鳳里東北部凸出部分的北端、鳳森里東北部凸出部分的東北端。

鳳山水庫位於本地區東部邊界地帶。



歷史

台灣日治初期，二橋地區為一街庄，稱為「二橋庄」（舊制街庄），隸屬於鳳山上里。該庄昔日西北與店仔後庄為鄰，北與中廍庄為鄰，東北與大坪頂庄為鄰，東與赤崁庄為鄰，東南邊為潭頭庄，南邊為王公廟庄，西南邊為中林仔庄，西邊為鹽水港庄、大人宮庄。

1901 年（日治明治三十四年）11 月 11 日，全台廢縣廳改設二十廳，該庄隸屬於鳳山廳。1904 年（明治三十七年）5 月 3 日，該庄編入「空地仔區」，隸屬於鳳山廳。1909 年（明治四十二年）10 月 25 日，全台合併二十廳為十二廳，空地仔區改隸屬於臺南廳。1920 年（大正九年）10 月 1 日，全台地方制度大改正，廢十二廳改設五州二廳，該庄改制為「二橋」大字，隸屬於高雄州鳳山郡小港庄（新制街庄）。

戰後小港庄改制為小港鄉，隸屬於高雄縣，大字亦改制為村。1950 年（民國 39 年）10 月 1 日，高、屏分治，小港鄉仍隸屬於高雄縣。1979 年（民國 68 年）7 月 1 日，省轄高雄市升格為院轄高雄市，同時將小港鄉併入成為小港區，村亦改制為里。2010 年（民國 99 年）12 月 25 日，高雄縣、市合併為新院轄高雄市。



聚落

本地區發展較早的聚落為二橋（已消失）、大草厝（已消失），在日治初期的官方地圖上已有記載。



交通

省道台 17 線又稱「西部濱海公路」，是甲南至水底寮的幹道，經過本地區中西部。由該道路北行可前往小港區小港市區、前鎮區 / 鳳山區西南端、苓雅區、前金區 / 新興區交界地帶、前金區、三民區等地；南行可前往林園區、屏東縣新園鄉、東港鎮、林邊鄉等地。



水利設施


* 鳳山水庫：大壩位於林園區境內，水庫水域大部分在本地區境內。



參考文獻
二橋庄可以指：


* 二橋 (臺南市)，臺灣臺南市仁德區的一個傳統地域名稱。

* 二橋 (高雄市)，臺灣高雄市小港區的一個傳統地域名稱。
二次元可以指：


* 二維空間，日文「二次元」相當於中文「二維」。

* ACG，即動畫（Anime）、漫畫（Comics）與電子遊戲（Games）的統稱，其美術通常為日式平面（二維）風格，故名。



參見


* 《二次元狂熱》

* 二次元禁斷症候群

* 御宅族

* 動漫
《二次元狂熱》（英語：_Two Dimensions Mania_，簡稱 2DM）是在中國大陸發行的一本動漫雜誌，創刊於 2008 年 9 月，每月一刊，每期會附贈一張光碟，內含各種盜版的視頻或者音頻內容。相比一般中國大陸的動漫雜誌，《二次元狂熱》更注重深度報導和解析的內容，被一些人認為是相對專業的動漫雜誌。

《二次元狂熱》主編是 JEDI，他同時也是《動畫基地》執行主編。

2013 年 10 月，北京市新聞出版局對未經批准擅自出版《二次元狂熱》及腐女子雜誌《801 彼女》的北京東方夢華文化發展有限公司罰款約人民幣 22 萬元。



欄目

固定欄目


* 河蟹子相談室

* 二次元資訊

* 東方專區

* 萌繪師

* 本期特輯



副刊


* 二次元創造

* 二次元畫刊

* 二次元音樂

* 二次元研究



增刊


* 《伽藍幻夢》（空之境界增刊）

* 《初音舞踏祭》

* 《煉獄絕響》（龍騎士 07 增刊）

* 《東方夢華錄》1、2、3、4

* 《新房默示錄》

* 《英靈鎮魂歌》1、2（FATE 增刊）
二次分類器是在機器學習中，使用二次曲面來將物件或事件分成兩個或以上的分類。
它是線性分類器的一般化版本。



分類問題

統計分類考慮一個集合，每一個元素是一個對物件或事件觀察後所得的向量 x，每一個都被分成 y。
這個集合一般被稱為訓練資料。
問題是在於，要如何決定一個新的觀察項目其最好的類別應是哪一種。
對一個二次分類器，它假設其解會成二次關係，所以 _y_ 是由以下來決定：

　
: $\mathbf {x^{T}Ax} +\mathbf {b^{T}x} +c$

在特列的情況下，每個觀察牽涉到兩個測量項。
這意味著，這切分的平面將是圓錐曲線之一（如：直線、圓、橢圓、拋物線、雙曲線）。



二次判別分析

二次判別分析是非常類似於線性判別分析的。



其它二次分類器
《二次初戀》（英語：_Once Again_），是一部於 2017 年上映的奇幻愛情喜劇電影，由朱茵、杜天皓、王志飛領銜主演，2017 年 8 月 31 日於中國上映。



故事大綱

路建國以一招後空翻奪得出國深造選拔賽冠軍，卻因愛慕的葉蘭忘帶舞鞋而趕去拿被車撞斷腿；從此夢斷！但因此抱得美人歸。

由於中年失業就挪用兒子路小飛留學費用充當創業金，因此夫妻口角而離家出走；誰知塞翁失馬的上時光機火車重返年輕！

再度年少的路建國因此就以侄子路大民的身份藉機成了兒子路小飛的好友，並對葉蘭說被認失蹤的丈夫路建國好話，以改善惡化的夫妻情感…… 在一次同樣是出國深造選拔賽看到兒子路小飛使出丈夫當年絕招後空翻時，察覺出教兒子舞技的路大民就是失蹤丈夫；倆人因此重修舊好！路建國也重返時光機火車恢復中年……。



演員列表

主要演員

其他演員



電影歌曲



參考資料



外部連結


* 二次初戀的新浪微博
在數論中，特別在同餘理論裏，一個整數 $X$ 對另一個整數 $p$ 的二次剩餘（英語：Quadratic residue）指 $X$ 的平方 $X^{2}$ 除以 $p$ 得到的餘數。

當存在某個 $X$ ，式子 $X^{2}\equiv d{\pmod {p}}$ 成立時，稱 「 $d$ 是模 $p$ 的二次剩餘」 

當對任意 $X$ ， $X^{2}\equiv d{\pmod {p}}$ 不成立時，稱 「 $d$ 是模 $p$ 的二次非剩餘」 

研究二次剩餘的理論稱為二次剩餘理論。二次剩餘理論在實際上有廣泛的應用，包括從噪音工程學到密碼學以及大數分解。



前幾個自然數的二次剩餘

下表列出了 1 至 25 對 2 至 25 的二次剩餘。



研究歷史以及基本概念

從 17 世紀到 18 世紀，費馬、歐拉、拉格朗日和勒讓德等數論學家對二次剩餘理論作了初步的研究，證明了一些定理並作出了一些相關的猜想，但首先對二次剩餘進行有系統的研究的數學家是高斯。他在著作《算術研究》（_Disquisitiones Arithmeticae_，1801 年）中首次引入了術語「二次剩餘」與「二次非剩餘」，並聲明在不至於導致混淆的行文中，可以省略「二次」兩字。

為了得到關於一個整數 $n$ 的所有二次剩餘（在一個完全剩餘系中），我們可以直接計算 0, 1,…, _n_ − 1 的平方模 $n$ 的餘數。但只要注意到 _a_2 ≡(_n_ − _a_)2(mod _n_)，我們就可以減少一半的計算量，只算到 _n_/2 了。於是，關於 $n$ 的二次剩餘的個數不可能超過 _n_/2 + 1（_n_ 為偶數）或 (_n_ + 1)/2（_n_ 為奇數）。

兩個二次剩餘的乘積必然還是二次剩餘。



基本結論

質數二次剩餘

對於質數 2，每個整數都是它的二次剩餘。

以下討論 $p$ 是奇質數的情況：

對於 $X$ ， $X^{2}\equiv d{\pmod {p}}$ 而言，能滿足「 $d$ 是模 $p$ 的二次剩餘」的 $d$ 共有 ${\frac {(p+1)}{2}}$ 個（剩餘類），分別為：

 $0^{2},1^{2},...\left({{\frac {(p-1)}{2}}-1}\right)^{2},\left({\frac {p-1}{2}}\right)^{2}$ （0 計算在內）

此外是 ${\frac {(p-1)}{2}}$ 個二次非剩餘。但在很多情況下，我們只考慮乘法群 Z/_p_Z，因此不將 0 包括在內。這樣，每個二次剩餘的乘法逆元仍然是二次剩餘；二次非剩餘的乘法逆元仍然是二次非剩餘。二次剩餘的個數與二次非剩餘的個數相等，都是 ${\frac {(p-1)}{2}}$ 。此外，兩個二次非剩餘的乘積是二次剩餘，二次剩餘和二次非剩餘的乘積是二次非剩餘。

應用二次互反律可以知道，當 $p$ 模 4 餘 1 時，-1 是 $p$ 的二次剩餘；如果 $p$ 模 4 餘 3，那麼，-1 是 $p$ 的二次非剩餘。

要知道 d 是否為模 p 的二次剩餘，可以運用歐拉判別法（或叫歐拉準則）。

質數乘方的二次剩餘

每個奇數的平方都模 8 餘 1，因此模 4 也餘 1。設 _a_ 是一個奇數。_m_ 為 8，16 或 2 的更高次方，那麼 _a_ 是關於 _m_ 的二次剩餘若且唯若 _a_ ≡ 1(mod 8)。

> 比如說，在模 32 時，所有的奇數的平方分別是：
> 
> 　
> : 12 ≡ 152 ≡ 1
> 
> 　
> : 32 ≡ 132 ≡ 9
> 
> 　
> : 52 ≡ 112 ≡ 25
> 
> 　
> : 72 ≡ 92 ≡ 17
> 
> 模 8 都餘 1。而偶數的二次剩餘是：
> 
> 　
> : 02 ≡ 82 ≡ 162 ≡ 0
> 
> 　
> : 22 ≡ 62≡ 102 ≡ 142≡ 4
> 
> 　
> : 42 ≡ 122 ≡ 16
> 
> 

可以看出，關於 8，16 或 2 的更高次方的二次剩餘是具有 4k(8_n_ + 1) 形式的所有數，其中 $k$ 、 $n$ 為整數。

對於奇質數 $p$ 以及與 $p$ 互質的整數 $A$ ， $A$ 是關於 $p$ 的若干次乘方的剩餘若且唯若它是關於 $p$ 的剩餘。

設模的是 _p_n（n 次乘方），

　
: 那麼 _p_k_A_ 

　
: 當 _k_ ≥ _n_ 時是模 _p_n 的剩餘；

　
: 當 _k_ < _n_ 並為奇數時是模 _p_n 的非剩餘。

當 _k_ < _n_ 並為偶數時，

　
: 如果 $A$ 是關於 $p$ 的剩餘，那麼 _p_k_A_ 就是模 _p_n 的剩餘；

　
: 如果 $A$ 是關於 $p$ 的非剩餘，那麼 _p_k_A_ 就是模 _p_n 的非剩餘。

合數二次剩餘

首先可以看出，

　
: 如果 _a_ 是模 _n_ 的剩餘，並且 _p_k 整除 _n_，那麼 _a_ 是模 _p_k 的剩餘。

　
: 如果 _a_ 是模 _n_ 的非剩餘，那麼存在 _p_k 整除 _n_，使得 _a_ 是模 _p_k 的非剩餘。

對於模合數的情況，兩個剩餘的乘積仍然是剩餘，剩餘和非剩餘的乘積必為非剩餘，但是兩個非剩餘的乘積則可能是剩餘、非剩餘或 0。

> 
> 比如，對於模 15 的情況 
> 
> _1_, 2, 3, _4_, 5, _6_, 7, 8, _9_, _10_, 11, 12, 13, 14（粗斜體為二次剩餘）。 
> 兩個二次非剩餘 2 和 8 的乘積是二次剩餘 1，但另外兩個二次非剩餘 2 和 7 的乘積是二次非剩餘 14。
> 
> 



相關記號

高斯使用 R 和 N 來分別表示二次剩餘及二次非剩餘。例如：2 R 7，5 N 7，並且 1 R 8，3,5,7 N 8。儘管這種記號在某些方面來說十分簡潔，但現今最常用的是勒讓德符號，或稱二次特徵（見狄利克雷特徵）。對於整數 _a_ 及奇質數 _p_，

　
:

　
: 

　
: 

　
: 

　
:

之所以將 0 另分一類有兩個原因。首先，這使公式和定理敘述方便。其次，二次特徵是一個從乘法群 Z/pZ 射到複數域的群同態， $({\tfrac {np}{p}})=0$ 可以將這個同態擴張到整數構成的乘法半群。

相比高斯的記號，勒讓德符號的優勢在於可以寫在公式里（作為一個數字值）。此外勒讓德符號可以推廣到三次以至高次剩餘。

勒讓德符號中的分母只限奇質數，對於一般的奇合數，有推廣的雅可比符號。雅可比符號的性質比前者複雜。如果 _a_ R _m_ 那麼 $({\tfrac {a}{m}})=1$ ，如果 $({\tfrac {a}{m}})=-1$ 那麼 _a_ N _m_。但如果 $({\tfrac {a}{m}})=1$ ，我們不能知道 _a_ R _m_ 還是 _a_ N _m_。



推廣

二次剩餘的推廣叫做高次剩餘，是研究任意 $X$ ， $X^{n}\equiv d{\pmod {p}}$ 中 $d$ 是否為模 $p$ 的 $n$ 次剩餘的問題。



相關條目


* 勒讓德符號

* 同餘

* 歐拉準則

* 二次互反律

* 三次互反律



注釋及參考來源


* 閔嗣鶴、嚴士健，《初等數論》，第二版，高等教育出版社，2001 年。



外部連結


* 李宗儒，高斯二次互反律
在數學中，二次變差（英語：Quadratic variation）用於分析隨機過程，例如布朗運動和鞅。二次變差是變差的一種。



定義

設 $X_{t}$ 是定義在概率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ 上的實值隨機過程，時間 t 取非負實數。其二次變差也是一個隨機過程，記做 $[X]_{t}$ ，定義為

$$
[X]_{t}=\lim _{\|P\|\to 0}{\sum _{k=1}^{n}{(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}})^{2}}}
$$

其中 P 取遍區間 [0,t] 所有的劃分，範數 $\|P\|$ 等於 P 中最長的子區間的長度，極限使用依概率收斂來定義。

更一般地，兩個過程 X 和 Y 的協變差（或稱互變差）為

$$
[X,Y]_{t}=\lim _{\|P\|\to 0}{\sum _{k=1}^{n}{(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}})(Y_{t_{k}}-Y_{t_{k-1}})}}
$$

用極化恆等式可以把協變差用二次變差表示出來

$$
[X,Y]_{t}={\frac {1}{2}}([X+Y]_{t}-[X]_{t}-[Y]_{t})
$$



有限變差過程

隨機過程 X 如果在任意有限區間上都是有界變差的（以概率 1 成立），則稱 X 是有限變差的。這樣的過程非常常見，尤其是包括所有的連續可微函數。對所有的連續有限變差過程，二次變差都存在且等於 0。

這個結論可以推廣到不連續的情況。對右連左極的有限變差過程，其二次變差等於間斷點處跳躍值的平方和。具體來說，記 X 在 t 處的左極限為 $X_{t^{-}}$ ，X 在 t 處的跳躍記為 $\Delta X_{t}=X_{t}-X_{t^{-}}$ 。則二次變差為

$$
[X]_{t}=\sum _{0<s\leq t}{(\Delta X_{s})^{2}}
$$

要證明連續的有限變差過程的二次變差為 0，需使用以下不等式，其中 P 是區間 [0,t] 的劃分， $V_{t}(X)$ 是 X 在 [0,t] 上的變差。

$$
{\begin{aligned}\sum _{k=1}^{n}{(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}})^{2}}&\leq \max _{k\leq n}{|X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}}|}\sum _{k=1}^{n}{|X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}}|}\\&\leq \max _{|u-v|\leq \|P\|}{|X_{u}-X_{v}|}V_{t}(X)\\\end{aligned}}
$$

由 X 的連續性，這在 $\|P\|$ 趨於 0 時的極限也趨於 0。



伊藤過程

標準布朗運動的二次變差存在，為 $[B]_{t}=t$ 。這可以推廣到伊藤過程。根據定義，伊藤過程可以用伊藤積分表示為

$$
{\begin{aligned}X_{t}&=X_{0}+\int _{0}^{t}{\sigma _{s}dB_{s}}+\int _{0}^{t}{\mu _{s}d[B]_{s}}\\&=X_{0}+\int _{0}^{t}{\sigma _{s}dB_{s}}+\int _{0}^{t}{\mu _{s}ds}\\\end{aligned}}
$$

其中 B 是標準布朗運動。這樣的過程，二次變差為

$$
[X]_{t}=\int _{0}^{t}{\sigma _{s}^{2}ds}
$$



半鞅

可以證明所有的半鞅都有二次變差和協變差。這是隨機微積分理論的重要部分，出現在伊藤引理中。二次協變差也出現在分部積分公式中

$$
X_{t}Y_{t}=X_{0}Y_{0}+\int _{0}^{t}{X_{s^{-}}dY_{s}}+\int _{0}^{t}{Y_{s^{-}}dX_{s}}+[X,Y]_{t}
$$

這可用來計算 [X,Y]。

上式也可寫成隨機微分方程的形式：

$$
dX_{t}Y_{t}=X_{t^{-}}dY_{t}+Y_{t^{-}}dX_{t}+dX_{t}dY_{t}
$$

其中 $dX_{t}dY_{t}=d[X,Y]_{t}$



鞅

右連左極鞅和局部鞅的二次變差都有定義，因為它們都是半鞅。局部平方可積鞅 M 的二次變差 [M] 是從 0 開始的右連續的增過程，跳躍值 $\Delta [M]=\Delta M^{2}$ ，使得 $M^{2}-[M]$ 是局部鞅。Karandikar-Rao (2014) 給出了 [M] 存在的一個證明（不使用隨機微積分）。

平方可積鞅有一個有用的結論，可用來計算伊藤積分的變差

$$
\mathbb {E} \left(\int _{0}^{t}{HdM}\right)^{2}=\mathbb {E} \int _{0}^{t}{H^{2}d[M]}
$$

只要 M 是右連左極平方可積鞅且 H 是有界可預測過程，這個結論總是成立的，常用於構造伊藤積分。

還有一個重要結論是 Burkholder-Davis-Gundy 不等式，用二次變差給出了鞅的最大值的上下界。對從 0 開始的局部鞅，最大值記為 $M_{t}^{*}\equiv \sup _{s\leq t}{|M_{s}|}$ ，對任意實數 $p\geq 1$

$$
c_{p}\mathbb {E} [M]_{t}^{p/2}\leq \mathbb {E} (M_{t}^{*})^{p}\leq C_{p}\mathbb {E} [M]_{t}^{p/2}
$$

式中 $c_{p}\leq C_{p}$ 是依賴於 p 的常數，但不依賴於選取的鞅 M 和時間 t。若 M 是連續局部鞅，則不等式對任何 p>0 都成立。

另一種變差，可預測二次變差有時用於局部平方可積鞅，記做 $\langle M\rangle _{t}$ ，定義為從 0 開始的右連續且遞增的可預測過程，使得 $M^{2}-\langle M\rangle $ 是局部鞅。其存在性可由 Doob-Meyer 分解定理得到。對連續局部鞅，可預測二次變差就等於二次變差。



另見


* 總變差

* 有界變差



參考資料


* Protter, Philip E. (2004), _Stochastic Integration and Differential Equations_ (2nd ed.), Springer, ISBN 978-3-540-00313-7

* Karandikar, Rajeeva L.; Rao, B. V. (2014). "On quadratic variation of martingales". _Proceedings - Mathematical Sciences_. 124 (3): 457–469.
在數學中，二次型（Quadratic form） 是關於一些變量的二次齊次多項式。例如

　
: $4x^{2}+2xy-3y^{2}$

是關於變量 x 和 y 的二次型。其係數通常屬於一個確定的域，K，例如實數或者複數。人們通常稱之為：「在 K 上的二次型。」在 $K=\mathbb {R} $ 時，且僅當所有的變量都為零時該二次型才為零時，則稱該二次型為確定雙線性形式，否則稱之為迷向二次型。

二次型在許多數學分支，包括在數論、線性代數、群論（正交群）、微分幾何 (黎曼測度)、微分拓撲 (intersection forms of four-manifolds) 和李代數 (基靈型) 中，占有核心地位。

請勿將二次型與二次方程混淆。二次型是更廣義的齊次多項式的特例。



介紹

二次型是 _n_ 個變量上的二次齊次多項式。下面給出一個、兩個、和三個變量的二次形式：

　
: $q(x)=ax^{2}$

　
: $q(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy$

　
: $q(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+exz+fyz$

其中 _a_, ..., _f_ 是係數。注意一般的二次函數和二次方程不是二次形式的例子，因為它們不總是齊次的。

任何非零的 n 維二次型在一個 (n-1) 維的投影空間中定義了一個 (n-2) 維的二次曲面。在這種方式下可把 3 維二次型可視化為圓錐曲線。

術語二次型也經常用來描述二次空間，它是有序對（_V_,_q_），這裡的 _V_ 是在域 _k_ 上的向量空間，而 _q_:_V_ → _k_ 是在 _V_ 上的二次形式。例如，在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變量的二次形式的平方根來找到，它們是這兩個點的各自的三個坐標。

　
: $q(x,y,z)=d((x,y,z),(0,0,0))^{2}=\|(x,y,z)\|^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}.$



定義

設 _V_ 是在交換環 _R_ 上的模；_R_ 經常是域比如實數，在這種情況下 _V_ 是向量空間。

映射 _Q_ : _V_ → _R_ 被稱為在 _V_ 上的二次形式，如果


* _Q_(_av_) = _a_2 _Q_(_v_) 對於所有 $a\in R$ 和 $v\in V$ ，並且

* _2_ _B_(_u_,_v_) = _Q_(_u_+_v_) − _Q_(_u_) − _Q_(_v_) 是在 _V_ 上的雙線性形式。

這裡的 _B_ 被稱為相伴雙線性形式；它是對稱雙線性形式。儘管這是非常一般性的定義，經常假定這個環 _R_ 是一個域，它的特徵不是 2。

_V_ 的兩個元素 _u_ 和 _v_ 被稱為正交的，如果 _B_(_u_, _v_)=0。

雙線性形式 _B_ 的核由正交於 _V_ 的所有元素組成，而二次形式 _Q_ 的核由 _B_ 的核中的有 _Q_(_u_)=0 的所有元素 _u_ 組成。
如果 2 是可逆的，則 _Q_ 和它的相伴雙線性形式 _B_ 有同樣的核。

雙線性形式 _B_ 被稱為非奇異的，如果它的核是 0；二次形式 _Q_ 被稱為非奇異的，如果它的核是 0。

非奇異二次形式 _Q_ 的正交群是保持二次形式 _Q_ 的 _V_ 的自同構的群。

二次形式 _Q_ 被稱為迷向的，如果有 _V_ 中的非零的 _v_ 使得 $Q(v)=0$ 。否則它稱為非迷向的。二次空間的一個向量或子空間也可以被稱為迷向的。如果 $Q(V)=0$ 則 $Q$ 被稱為完全奇異的。



性質

二次形式的一些其他性質：


* _Q_ 服從平行四邊形定律：

　
: : $Q(u+v)+Q(u-v)=2Q(u)+2Q(v)$


* 向量 _u_ 和 _v_ 是關於 _B_ 正交的，若且唯若

　
: : $Q(u+v)=Q(u)+Q(v)$



對稱雙線性形式

在低層的域的特徵不是 2 的時候，二次形式等價於對稱雙線性形式。

二次形式總是生成對稱雙線性形式（通過極化恆等式），而反過來要求除以 2。

注意對於任何向量 _u_ ∈ _V_

　
: 2_Q_(_u_) = _B_(_u_,_u_)

所以如果 2 在 _R_ 中是可逆的（在 _R_ 是一個域的時候這同於有不是 2 的特徵），則我們可以從對稱雙線性形式 _B_ 恢復二次形式，通過

　
: _Q_(_u_) = _B_(_u_,_u_)/2.

當 2 是可逆的時候，這給出在 _V_ 上的二次形式和 _V_ 上的雙線性形式之間的一一映射。如果 _B_ 是任何對稱雙線性形式，則 _B_(_u_,_u_) 總是二次形式。所以在 2 是可逆的時候，這可以用作二次形式的定義。但是如果 2 不是可逆的，對稱雙線性形式和二次形式是不同的：某些二次形式不能寫為形式 _B_（_u_,_u_）。 

我們在二維情況下描述這種等價。任何 2 維二次形式可以被寫為

　
: $F(x,y)=ax^{2}+by^{2}+cxy$ .

這個向量空間的任何向量可以表示為 $x=(x,y)$ 。二次形式 _F_ 可以表達為矩陣，假設 _M_ 是 2×2 矩陣：

　
: $M={\begin{bmatrix}a&{\frac {c}{2}}\\{\frac {c}{2}}&b\end{bmatrix}}.$

接著矩陣乘法給我們下列等式：

　
: $F(x)=x^{T}Mx$

這裡的有上標的 $x^{T}$ 指示轉置矩陣。主要我們已經用了特徵不是 2，因為我們除以 2 來定義 _M_。所以我們看到了在 2 維二次形式 _F_ 和對應於對稱雙線性形式的 2×2 對稱矩陣 _M_ 之間的對應。

這個觀察迅速推廣到 _n_ 個變量和 _n_×_n_ 矩陣的形式中。例如，在實數值二次形式中，實數的特徵是 0，所以實數二次形式和實數對稱雙線性形式是來自不同觀點的同樣的東西。

如果 _V_ 是 _n_ 維的，我們寫雙線性形式 _B_ 為相對於 _V_ 的某個基 {_e_i} 的對稱矩陣 B。B 的分量給出自 $B_{ij}=B(e_{i},e_{j})$ 。如果 2 是可逆的，二次形式 _Q_ 給出自

　
: $2Q(u)=\mathbf {u} ^{T}\mathbf {Bu} =\sum _{i,j=1}^{n}B_{ij}u^{i}u^{j}$

這裡 $u^{j}$ 是在這個基下的 $u$ 的分量。



實二次形式

假定 $Q$ 是定義在實數向量空間上的二次形式。


* 它被稱為是正定的（或者負定的），如果 $Q(v)>0$ (或者 $Q(v)<0$ ) 對於所有向量 $v\neq 0$ 。

* 如果我們放鬆嚴格不等於為≥或≤，則形式 $Q$ 被稱為半定的。

* 如果 $Q(v)<0$ 對於某個 $v$ 而且 $Q(v)>0$ 對於另一個 $v$ ，則 $Q$ 被稱為不定的。

設 $A$ 是如上那樣關聯於 $Q$ 的實數對稱矩陣，所以對於任何列向量 $v$ ， 

　
: $Q(v)=v^{T}Av.$

成立。接著， $Q$ 是正（半）定的，負（半）定的，不定的，若且唯若矩陣 $A$ 有同樣的性質（參見正定矩陣）。最終，這些性質可以用 $A$ 的特徵值來刻畫。



注釋



參考文獻



參見


* 二次形式 (統計)
在多元變量統計中，如果 $\varepsilon $ 為 $n$ 維隨機向量， $\Lambda $ 是一個 $n$ 維對稱矩陣，則隨機變量 $\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon $ 稱為 $\varepsilon $ 的二次型。



期望

二次型的期望可表示為，

　
: $\operatorname {E} \left[\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon \right]=\operatorname {tr} \left[\Lambda \Sigma \right]+\mu ^{T}\Lambda \mu $

其中， $\mu $ 和 $\Sigma $ 分別表示 $\varepsilon $ 的期望值 和方差 - 協方差矩陣， tr 為矩陣的跡。其結果僅僅取決於是否存在 $\mu $ 和 $\Sigma $ ；並且， $\varepsilon $ 的正態性不是必要條件。

關於隨機變量的二次型參考書籍

證明

由於二次型是純量，所以二次型的跡就是它本身 $\operatorname {E} \left[\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon \right]=\operatorname {tr} (\operatorname {E} [\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon ])$ 。

由於矩陣的跡是其對角線元素之和（即矩陣元素線性組合的結果），因此服從期望的線性，有

　
: $\operatorname {tr} (\operatorname {E} \left[\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon \right])=\operatorname {E} [\operatorname {tr} (\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon )].$

利用跡的可交換性，

　
: $\operatorname {E} [\operatorname {tr} (\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon )]=\operatorname {E} [\operatorname {tr} (\Lambda \varepsilon \varepsilon ^{T})].$

由期望的線性可得

　
: $\operatorname {E} [\operatorname {tr} (\Lambda \varepsilon \varepsilon ^{T})]=\operatorname {tr} (\Lambda \operatorname {E} (\varepsilon \varepsilon ^{T})).$

由方差的標準屬性可知：

　
: $\operatorname {tr} (\Lambda (\Sigma +\mu \mu ^{T})).$

再次應用跡的可交換性可得：

　
: $\operatorname {tr} (\Lambda \Sigma )+\operatorname {tr} (\Lambda \mu \mu ^{T})=\operatorname {tr} (\Lambda \Sigma )+\operatorname {tr} (\mu ^{T}\Lambda \mu )=\operatorname {tr} (\Lambda \Sigma )+\mu ^{T}\Lambda \mu .$



方差

通常情況下，二次型的方差在很大程度上取決於 $\varepsilon $ 的分布。 然而，如果 $\varepsilon $ 服從多元常態分布，則二次型的方差的求解非常容易。假設 $\Lambda $ 是一個對稱矩陣，則有，

　
: $\operatorname {var} \left[\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon \right]=2\operatorname {tr} \left[\Lambda \Sigma \Lambda \Sigma \right]+4\mu ^{T}\Lambda \Sigma \Lambda \mu $ .

事實上，這可以推廣到同一向量 $\varepsilon $ 的兩個二次型的協方差計算中 (注意， $\Lambda _{1}$ 和 $\Lambda _{2}$ 必須都是對稱矩陣):

　
: $\operatorname {cov} \left[\varepsilon ^{T}\Lambda _{1}\varepsilon ,\varepsilon ^{T}\Lambda _{2}\varepsilon \right]=2\operatorname {tr} \left[\Lambda _{1}\Sigma \Lambda _{2}\Sigma \right]+4\mu ^{T}\Lambda _{1}\Sigma \Lambda _{2}\mu $ 。

不對稱矩陣的方差計算

在某些參考資料中，在 $\Lambda $ 為非對稱矩陣情況下，也錯誤地得到了上述方差 / 協方差的結果。
在一般情況下， $\Lambda $ 可以通過下面方式得到：

　
: $\varepsilon ^{T}\Lambda ^{T}\varepsilon =\varepsilon ^{T}\Lambda \varepsilon $

因此

　
: $\varepsilon ^{T}{\tilde {\Lambda }}\varepsilon =\varepsilon ^{T}\left(\Lambda +\Lambda ^{T}\right)\varepsilon /2$

但是，這是一個二次型的對稱矩陣 ${\tilde {\Lambda }}=\left(\Lambda +\Lambda ^{T}\right)/2$ ，所以其均值和方差表達式相同，只是將 $\Lambda $ 替換為 ${\tilde {\Lambda }}$ 。



二次型舉例

設有觀測值的集合 $y$ 和運算矩陣 $H$ ，則 $y$ 的殘差平方和可表示為其二次型：

　
: ${\textrm {RSS}}=y^{T}(I-H)^{T}(I-H)y.$

其中，矩陣 $H$ 為對稱和等冪的，其誤差為協方差矩陣為 $\sigma ^{2}I$ 的高斯分布， ${\textrm {RSS}}/\sigma ^{2}$ 為自由度是 $k$ 的卡方分布，參數為 $\lambda $ ，有

　
: $k=\operatorname {tr} \left[(I-H)^{T}(I-H)\right]$

　
: $\lambda =\mu ^{T}(I-H)^{T}(I-H)\mu /2$

如果 $Hy$ 在估計 $\mu $ 時沒有偏差，則參數 $\lambda $ 為零且 ${\textrm {RSS}}/\sigma ^{2}$ 服從中心卡方分布。



參考文獻



參看


* 二次型

* 協方差矩陣
在代數數論中，二次體是在有理數體 $\mathbb {Q} $ 上次數為二的數體。二次體可以唯一地表成 $\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ ，其中 $d$ 無平方數因數。若 $d>0$ ，稱之為實二次體；否則稱為虛二次體或複二次體。虛實之分在於 $\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ 是否為全實體

二次體的 研究肇源甚早，起初是作為二次型理論的一支。二次體是代數數論的基本對象之一，雖然如此，至今仍有一些未解猜想，如類數問題。



整數環與判別式

二次體 $K:=\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ 裡的整數環 ${\mathcal {O}}_{K}$ 定義為該體中的代數整數。當 $d\equiv 1\mod 4$ 時，整數環可描述為 $\mathbb {Z} ({\frac {1+{\sqrt {d}}}{2}})$ ，否則為 $\mathbb {Z} ({\sqrt {d}})$ 。當 $d=-1$ 時，這些整數稱為高斯整數，當 $d=-3$ 時，稱為艾森斯坦整數。

根據上述描述， $K$ 的判別式不難計算：當 $d\equiv 1\mod 4$ 時判別式為 $d$ ，否則則為 $4d$ 。



二次體上的分歧理論

設 $K:=\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ ， $p\in \mathbb {Z} $ 為質數。數論關注的問題是 $(p):=p{\mathcal {O}}_{K}$ 如何在 ${\mathcal {O}}_{K}$ 中分解成質理想之積。根據數體的分歧理論，應考慮以下情形：

 
* $p$ 是慣性的： $p{\mathcal {O}}_{K}$ 仍為質理想，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)\simeq \mathbb {F} _{p^{2}}$ 。

* $p$ 分裂： $(p)$ 為兩個相異質理想之積，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)\simeq \mathbb {F} _{p}^{2}$ 。

* $p$ 分歧： $(p)$ 為某個質理想之平方，此時 ${\mathcal {O}}_{K}/(p)$ 含有非零的冪零元素。

根據之前對判別式的計算，可知 $p$ 分歧若且唯若 $p$ 整除 $K$ 的判別式（ $d$ 或 $4d$ ，取決於 $d\mod 4$ ）；對其餘無窮多個質數，前兩個情形皆會發生，而且其機率在某種意義上相等。

素 p 分圓體和二次體

分圓體素 p（p＞2）次根群所產生二次子體，也是伽羅瓦理論（埃瓦里斯特・伽羅瓦）的一個結論，在有理體上有惟一指數 2Galois 子群，，二次體特例 d=-1 時成稱高斯整環，有判別式 p 的 p=4N+1-P，P = 4N +3 才有素分解，高斯整環分歧條件叫高斯週期（Gaussian period）。

其他的分圓體

如果一個分圓體，他們有額外的 2 - 扭伽羅瓦群，那麽就至少包含三個二次體。一般通過分圓體二次子體的判別式 D 的可以得到 D 次單位根組成的子體（D-th roots of unity）。這表示一個事實，即二次體的前導子（conductor） 是判別式 D 的絕對賦值 （value） 。



參考文獻
二次安檢是機場、火車站等場合進行的額外安全檢查。



中國

中國大陸的火車站或機場內有時會要求已在入場時接受過安檢的乘客進行額外的安檢。二次安檢會安排在等候區的入口處或在等候區內劃出一塊場地進行。二次安檢的流程一般和常規安檢相似，但也可能增加開包檢查。

一般而言當旅客前往的目的地正值舉辦大型活動或重要活動時，或乘坐的列車途經該地（不論旅客的目的地是否為該地），均會被列入要求二次安檢的範圍。



美國

911 事件以後，美國運輸安全管理局要求赴美航班和美國國內航班的部分乘客接受額外的安檢。



參考
二次安檢（英語：Secondary Security Screening Selection，縮寫 SSSS）是美國運輸安全管理局（TSA）對部分航空旅客要求的額外安全檢查。



概述

二次安檢針對任何入境美國的航班和美國國內航班的乘客。如果一名乘客符合 TSA 二次安檢的要求，航空公司將禁止該名乘客進行線上報到或自助報到，而只能進行臨櫃報到。被選中的乘客的登機牌上將會出現 SSSS 的字樣（有時會是 \*S\
* 的字樣，美西南航空則是一個棋盤圖案），以提示安檢人員對這名乘客額外注意。乘客除了基本的 X 光掃描檢查以外，還需要接受問詢、人工行李檢查、爆炸物痕量探測甚至搜身。這些檢查過程至少會花掉 30 分鐘。通過檢查的乘客會被安檢人員在機票上打上特殊標識予以放行，反之或拒絕進行二次安檢者則將被拒絕登機。



檢查對象

雖然 TSA 宣稱二次安檢的對象是隨機抽取的，但一般認為符合如下特點的乘客很容易受到二次安檢：


* 高風險國家出身的乘客

* 在飛行當日使用現金購票的乘客

* 僅購買了單程機票或當日往返機票的乘客

* 和恐怖分子重名，或位列恐怖分子名單上的乘客

* 經常前往高風險國家的乘客

* 有不良入境記錄

* 有攜帶違禁品登機的記錄

* 證件問題

此外，TSA 宣稱手中有一個必須接受二次安檢人員的名單。名單的內容並未被公布且內容一直在更新。不過，如果懷疑自己身處這個名單的話，可以通過申訴予以解除。



社會反映

二次安檢是從 911 事件以後開始實施的。目的是從乘客中篩選出潛在的恐怖分子。然而自川普上台以後，二次安檢的出現頻率明顯增高，自 2017 年以來，每天會有超過 32 萬名乘客受到影響。因此這個政策引致很多乘客的不滿。此外，儘管 TSA 宣稱沒有任何未成年人身處二次安檢名單內，至今仍有很多未成年人因為和名單上的人重名而需要接受二次安檢。

美國公民自由聯盟認為二次安檢是種族主義行為。也有一些社會活動人士相信美國政府將一些異見人士放在二次安檢名單之上，以故意為他們的生活製造不便。

由於二次安檢可能導致登機時間被嚴重拉長，一些航空公司建議乘客至少提前三小時進行安檢，以避免錯過航班。



參見


* 安全檢查



參考
二次抵押貸款是個人理財術語，即申請人將抵押物再次抵押給他人作為貸款，即在抵押物已經有貸款的情況下，再向另一家具有放貸能力的機構，例如銀行等再次申請抵押貸款，此時機構擁有的抵押物債權是第二位，因此稱為二次抵押貸款。

 
二胎房貸的風險較高，若是未來法拍時有可能無法取回資金，所以利率也比一胎貸款來得高。基於上述理由，銀行在辦理二胎房貸時一定會嚴格檢驗申貸人的信用狀況、房屋價值、聯徵紀錄、財力證明、收入證明。若是有任何一點不符合銀行內部規定，就無法辦理二胎房貸。

特點

1.「二胎房貸」風險較高，比較少銀行承作。

2. 因為風險性高，承做的單位，利率會比銀行一胎高。

3. 銀行以外的「二胎房貸」大多是融資公司、民間代書、當舖。
《二次方 Remix》是香港歌手黎明的迷你專輯，全碟由陳永明監製，於 1995 年 12 月由唱片公司寶麗金首次發行。



製作與發行

《二次方 Remix》是一張收錄於《夢、追踪（特別版）》的迷你專輯，1995 年 11 月，黎明推出《夢、追踪》專輯，並舉行《那一夜我們在霓虹下起舞 Neon Leon Live 95》演唱會，其後於同年 12 月推出《二次方 Remix》，隨《夢、追踪》一起發行。這張專輯收錄了歌曲〈危情追蹤〉和〈原諒我〉的混音版本，以及〈沒名字的歌，無名字的你〉和〈危情追蹤〉的演唱會版本。



曲目列表



參考來源
二次方程式是一種整式方程式，主要特點是未知項的最高次數是 2，其中最常見的是一元二次方程式。



一元二次方程式

方程式的一般形式

一元二次方程式是指只含有一個未知數的二次方程式，它的一般形式為： $ax^{2}+bx+c=0\,$ ，其中 $a\neq 0$ 。 $ax^{2}\,$ 為方程式的二次項， $a\,$ 為方程式的二次項係數； $bx\,$ 為一次項， $b\,$ 為一次項係數； $c\,$ 為常數項。若 $a=0\,$ ，則該方程式沒有二次項，即退變為一元一次方程式。

求根公式

一元二次方程式根的判別式為 $\Delta =b^{2}-4ac\,$ 。

若 $\Delta >0\,$ ，則該方程式有兩個不相等的實數根： $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\,$ ；

若 $\Delta =0\,$ ，則該方程式有兩個相等的實數根： $x_{1,2}=-{\frac {b}{2a}}\,$ ；

若 $\Delta <0\,$ ，則該方程式有一對共軛複數根： $x_{1,2}={\frac {-b\pm i{\sqrt {4ac-b^{2}}}}{2a}}\,$ 。

由上可知，在實數範圍內求解一元二次方程式，當 $\Delta \geq 0\,$ 時，方程式纔有根（有兩個不等實數根或兩個相等實數根）；當 $\Delta <0\,$ 時，方程式有兩個複數根，但是在實數範圍無解。

根與係數的關係

設 $x_{1}\,$ ， $x_{2}\,$ 是一元二次方程式 $ax^{2}+bx+c=0\,$ （ $a\neq 0\,$ ）的兩根，則

兩根之和： $x_{1}+x_{2}=-{\frac {b}{a}}$

兩根之積： $x_{1}x_{2}={\frac {c}{a}}$


* 一元二次方程式

* 二元二次方程式

* 高元二次方程式

求根公式的由來

中亞細亞的花拉子米 (約 780 - 約 850) 在公元 820 年左右出版了《代數學》。書中給出了一元二次方程式的求根公式，並把方程式的未知數叫做「根」，其後譯成拉丁文 _radix_。 

我們通常把 $x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$ 稱之為 $ax^{2}+bx+c=0\,$ 的求根公式： 
  

或不將 $x^{2}$ 係數化為 1：

對應函數的極值

設 $y=ax^{2}+bx+c\,$ （ $a\neq 0\,$ ）， 
對 $x\,$ 求導，得 

　
: ${\frac {\mathop {\mbox{d}} y}{\mathop {\mbox{d}} x}}=2ax+b$

令 ${\frac {\mathop {\mbox{d}} y}{\mathop {\mbox{d}} x}}=0$ ，得 

　
: ${\begin{aligned}x&=-{\frac {b}{2a}}\end{aligned}}$

即為 $y\,$ 的極值點，該式亦為函數圖形（即拋物線）的對稱軸方程式。
將 $x=-{\frac {b}{2a}}$ 代入 $y\,$ ，可得 

　
: ${\begin{aligned}y&=-{\frac {b^{2}-4ac}{4a}}\end{aligned}}$

即為 $y\,$ 的極值。

根據函數取極值的充分條件，即： 
 $f''(x)<0\,$ ， $x\,$ 是 $f(x)\,$ 的極大值點， 
 $f''(x)>0\,$ ， $x\,$ 是 $f(x)\,$ 的極小值點； 
由 ${\frac {\mathop {\mbox{d}} ^{2}y}{\mathop {\mbox{d}} x^{2}}}=2a$ ，可知： 
當 $a<0\,$ 時（拋物線開口向下）， $x=-{\frac {b}{2a}}$ 為 $y\,$ 的極大值點； 
當 $a>0\,$ 時（拋物線開口向上）， $x=-{\frac {b}{2a}}$ 為 $y\,$ 的極小值點。 



參見


* 一次方程式

* 拋物綫

* 配方法

* 圓錐曲線



參考
數論上，二次無理數（quadratic irrational）是某些有理數係數的一元二次方程的根。若將所有係數乘以分母的最小公倍數，即可將係數轉換為整數。因此所有二次無理數都可以表示成 ${\frac {a+b{\sqrt {c}}}{d}}$

其中

　
: $a,b,c,d$ 為整數，

　
: $c$ 是無平方數因數的數

　
: $d$ 不為零。

若 c 為正數，所得的是實二次無理數，若 c 為負數，所得的是複二次無理數。二次無理數是可數集。

1770 年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為實二次無理數。例如 ${\sqrt {3}}=1.732\ldots =[1;1,2,1,2,1,2,\ldots ]$ 。



外部連結


* 計算二次無理數的連分數形式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



文內注釋
《二次曝光》（英語：Double Xposure）是一部李玉執導、馮紹峰和范冰冰主演的中國驚悚劇情片，於 2012 年 9 月 29 日上映。



劇情簡介

宋其（范冰冰 飾）是一家整容醫院的諮詢師，無意間發現同屬一家公司的整容醫生兼男朋友劉東（馮紹峰 飾）和閨蜜周小西（霍思燕 飾）的私情。宋其在盛怒之下錯殺了小西，於是開始一段逃亡之旅……



演員表



創作

影片在 2011 年下半年拍攝了 3 個多月，取景地包括北京、河北、新疆（有巴里坤、伊吾、天山）、甘肅、山東、河南、廣西等地。本片是范冰冰和李玉繼《蘋果》和《觀音山》之後的第三度合作。

主題曲《在我想起來》，作詞：韓寒，作曲：哈維（Howie. B），演唱：李代沫、吉克雋逸。



幕後花絮

①《二次曝光》送審時只刪改掉「傻 X」 一處台詞。

②新疆是電影《二次曝光》的重要取景地之一，劇組在巴里坤、伊吾、天山等地取景，轉場往往跨越幾百公里。這樣的安排對演員的體力是極大的考驗，每個地點的拍攝時間都經過精確計算，時間之差會錯過影片拍攝需要的天光時機。

③製作團隊來自歐美亞不同地方，英國 U2 樂隊音樂製作人哈維（Howie.B）為影片打造音樂及音效。攝影師則是來自德國的陸一帆（Florian J. E. Zinke）。



參考資料



外部連結


* 時光網上《二次曝光》的資料（簡體中文）

* 豆瓣電影上《二次曝光》的資料 （簡體中文）
二次曲面（英語：Quadrics）指任何 _n_ 維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。

在坐標 $\{x_{0},x_{1},x_{2},\ldots ,x_{D}\}$ ，二次曲面的定義為代數方程
：

　
: $\sum _{i,j=0}^{D}Q_{i,j}x_{i}x_{j}+\sum _{i=0}^{D}P_{i}x_{i}+R=0$ 。

上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念，寫成以下形式：

　
: $\mathbf {x} ={\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\\\end{pmatrix}};$ 　 $A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{12}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{1n}&a_{2n}&\cdots &a_{nn}\\\end{pmatrix}};$ 　 $\mathbf {b} ={\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{n}\end{pmatrix}}$

　
: $\langle A\mathbf {x} ,\mathbf {x} \rangle +\langle \mathbf {b} ,\mathbf {x} \rangle +c=0$

二次曲面是代數簇的一種。



歐幾里得空間

二次曲面的方程為：

　
: $Q=\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\mid Ax^{2}+By^{2}+Cz^{2}+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0\right\}$

　
:



參考來源



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Quadric. MathWorld.
二次有機氣溶膠簡稱 SOA，是大氣中的揮發性有機物或是半揮發性有機物因多次氧化後產物形成的氣溶膠，是空氣中懸浮粒子的主要成份之一。
二次組態相互作用（英語：Quadratic configuration interaction，簡稱 QCI）是一種對組態相互作用的擴展，它修正了單、雙激發組態相互作用（CISD）的大小一致性問題。
二次規劃（Quadratic programming），在運籌學當中，是一種特殊類型的最優化問題。



簡介

一個有 n 個變數與 m 個限制的二次規劃問題可以用以下的形式描述。首先給定：


* 一個 _n_ 維的向量 c

* 一個 _n_ × _n_ 維的對稱矩陣 Q

* 一個 _m_ × _n_ 維的矩陣 A

* 一個 _m_ 維的向量 b

則此二次規劃問題的目標即是在限制條件為

　
: $Ax\leq b$

的條件下，找一個 n 維的向量 x ，使得

　
: $f(x)=(1/2)x^{T}Qx+c^{T}x$

為最小。其中 $x^{T}$ 是 $x$ 的轉置。

根據不同的參數特性，可以得到對問題不同的結論


* 如果 Q 是半正定矩陣，那麼 f (x) 是一個凸函數。相應的二次規劃為凸二次規劃問題；此時若約束條件定義的可行域不為空，且目標函數在此可行域有下界，則該問題有全局最小值。

* 如果 Q 是正定矩陣，則該問題有唯一的全局最小值。

* 若 Q 為非正定矩陣，則目標函數是有多個平穩點和局部極小點的 NP 問題。

* 如果 Q=0，二次規劃問題就變成線性規劃問題。

根據優化理論，一個點 x 成為全局最小值的必要條件是滿足 Karush-Kuhn-Tucker 條件（KKT）。當 f (x) 是凸函數時，KKT 條件也是充分條件。

當二次規劃問題只有等式約束時，二次規劃可以用線性方程求解。否則的話，常用的二次規劃解法有：


* 內點法 (interior point)

* active set

* 共軛梯度法

* 橢球法 若 Q 為正定矩陣，則相應的二次規劃問題可由橢球法在多項式時間內求解。

* 增廣拉格朗日法

* 梯度投影法

凸集二次規劃問題是凸優化問題的一個特例。



對偶

每個二次規劃問題的對偶問題也是二次規劃問題。以正定矩陣 Q 為例：

　
: $L(x,\lambda )=(1/2)x^{T}Qx+\lambda ^{T}(Ax-b)+c^{T}x$

對偶問題 $g(\lambda )$ ，可定義為

　
: $g(\lambda )=\inf _{x}L(x,\lambda )$

可用 $\nabla _{x}L(x,\lambda )=0$ : 得到 $L$ 的極小

　
: $x*=-Q^{-1}(A^{T}\lambda +c)$ ,

對偶函數：

　
: $g(\lambda )=-(1/2)\lambda ^{T}AQ^{-1}A^{T}\lambda -c^{T}Q^{-1}A^{T}\lambda -b^{T}\lambda $

對偶問題為：

maximize : $-(1/2)\lambda ^{T}AQ^{-1}A^{T}\lambda -(c^{T}Q^{-1}A^{T}+b^{T})\lambda $

subject to : $\lambda \geq 0$



計算複雜性

當 Q 正定時，用橢圓法可在多項式時間內解二次規劃問題。當 Q 非正定時，二次規劃問題是 NP 困難的。即使 Q 只存在一個負特徵值時，二次規劃問題也是 NP 困難的。



參考文獻
《二次覺醒》（英語：_Awaken_），2018 年中國科幻片。由陳柏融、徐申東、柯言、侍宣如領銜主演，愛奇藝於 2018 年 4 月 4 日首播。



播出時間



劇情大綱

公元 2030 年，初代人造機器人問世。2031 年，機器人進化速度變快（部分個體已初步晉升為 AI 人，具感覺、憐憫、情商等知覺），已超越人類，但人類卻不自知（因為他們從未進化過）。人類貪婪，欲強行搶奪新一代 AI 人的源代碼，因逼迫致 AI 人的源代碼再次進化。



演員列表



參考資料



外部連結


* 二次覺醒的新浪微博
二次詐騙是一種詐騙手法，指的是詐騙集團鎖定先前曾受騙之被害人，假稱為警方、檢察官、銀行人員、駭客等身分，對被害人聲稱可幫其追回遭騙款項（或已追回遭騙款項）、但必須要依指示進行一系列操作（通常是以收取手續費、保證金等各種名義要求匯款），利用被害人急於追回遭騙款項之心理，而騙取其錢財。



參考文獻
二次金改案，於 2010 年在台灣發生的金融案件。前中華民國總統陳水扁及其妻子吳淑珍，被指控在第二次臺灣金融改革期間，收受元大證券馬志玲兩億元賄款，協助元大證券購併復華金控。這被視為是扁家弊案之一。



事件經過

在 2001 年間，陳水扁政府時期，推動二次金改政策，政府希望台灣金融機構能朝向整併方向前進。

元大證券併購復華金控

因為行政院財政部凍結金控公司執照申請，元大證券希望能夠經由併購復華金控，來取得金控公司執照，但是面對市場上，如中國信託的競爭。元大證券董事長馬志玲，透過其友人杜麗萍，向吳淑珍談妥 2 億元政治獻金，在 2004 年 11 月 30 日，以水果紙箱，內裝現金，帶至總統官邸交付吳淑珍。

為使元大證券併購復華金控案通過，陳水扁及吳淑珍發揮政治上的影響力，勸退辜仲諒，使中國信託放棄併購復華金控；讓元大證券取得有利地位。11 月 24 日至 26 日期間，陳水扁指示馬永成，以電話聯繫財政部長林全，說明元大證券已經取得復華金控最多股權，希望爭取公股支持，讓元大證券進入復華金控董事會。

2006 年 11 月 9 日，元大證券以成為復華金控子公司之方式進行合併。2007 年 6 月 29 日，元大證券取得復華金控經營權。8 月 1 日召開董事會，將復華金控改名元大金融控股股份有限公司。

國泰金控併購世華銀行

國泰金控的蔡宏圖，連續三年交付政治獻金給陳水扁，金額共 3 億元。

特偵組認為國泰金控經由行賄，以取得世華銀行經營權。二審法官也認定這筆錢是賄款，但最高法院認為證據不足，只依照推論來定罪，將此部份發回。



法院審理

台北地方法院法官，於 2010 年一審時，根據法定職權說，認為金融合併非《憲法》所定總統職權，判決陳水扁及吳淑珍無罪。

二審法院（高等法院 99 年矚上重訴字 77 號判決）則根據實質影響力說，認為總統對於二次金改等金融政策有實質上的影響力，判決陳水扁、吳淑珍收賄成立，各判決 18 年、11 年徒刑。

2012 年 12 月 20 日，最高法院（101 年台上字第 6482 號刑事判決）根據觸犯職務上收賄罪，陳水扁及吳淑珍珍各被判刑 10 年、8 年，共併科罰金 1 億 8,000 萬元，並追繳２億元貪污所得定讞。2015 年，特偵組循司法互助途徑，由瑞士銀行將陳水扁家族遭凍結帳戶中的 674 萬 2,416 美金（折合新台幣 2 億 2,135 萬餘元）匯回台灣，其中 2 億元繳入國庫，剩餘款項作為陳水扁個人罰金。此項執行完成後，陳水扁未繳個人罰金剩下 7,000 萬多元，吳淑珍個人罰金 8,000 萬元則已繳清。



參見


* 21 世紀台灣金融機構重大弊案列表



註釋
二次電子（Secondary electrons），又稱次級電子，是描述物體表面被一主要輻射照射後，發射出的低能量產物電子。該主要輻射可以是具有足夠能量的離子、電子或是光子。二次電子屬於二次發射的一種。



原理

電子在固體裡的非彈性平均自由徑（inelastic mean free path） 通常是具有普遍性，也就是說無關於甚麼材料。這個距離對金屬來說，通常是在幾奈米內；對絕緣體來說，在十幾奈米內，一般來說距離越小測量精度越高。而對低能量的電子（< 5eV）來說，則有更長的平均自由徑。



應用

二次電子的原理被應用在電子倍增管、光電倍增管、微通道板、法拉第杯與戴利偵測器等偵測元件，也用在掃描電子顯微鏡。



另見


* 掃描電子顯微鏡

* 埃弗哈特 - 索恩利探測器



參考文獻
二次飛行員沙嘴是俄羅斯的島嶼，位於楚科奇海，由楚科奇自治區負責管轄，長 52.5 公里、寬 1 公里，最高點海拔高度 11 米，平均潮汐高度為 2 米，是海象和海豹的棲息地。
二段體又名「二部曲式」，是樂曲形式之一。採用二段體寫作的作品，通常會由結構相當、同等重要的兩個樂段所組成。此二段各自予以反覆，亦是相當常見的做法。二段體手法的使用以巴洛克時期的器樂作品，尤其舞曲最為常見，但最早的應用其實更早於巴洛克時期。隨著作曲理論的發展，二段體作品可以作為獨立的樂曲，在第一段以前也能加上序曲，在第二段以後加上結尾。也可以作為大型樂曲的基礎結構。



發展

中世紀時期的巴爾形式，是迄今所知最早的二段體應用之一，其中通常只有 A 段會反覆。隨著器樂音樂發展愈發蓬勃，作曲家們創作的句法也愈來愈講究對稱性及舞蹈性（當時的世俗器樂作品以舞蹈伴奏音樂居多），可說廣泛地推動了二段體的使用。1520 年，威尼斯地區的一首鍵盤作品（名為 _De che le morta la mia signora_）便有著現代曲式學的二段體特徵。到了文藝復興時期，有部分類型的舞曲作品採用三段式的寫作，不過在 17 世紀末，二段體已經佔有作曲的主流地位。

18 世紀早期，重視和聲回歸的段落式二段體（sectional binary form，詳次節）在世俗與宗教音樂的領域皆有所應用；檢視當時的一些作品，可以發現 A 段與 B 段相互之間的和聲關聯仍不明顯。例如韓德爾《赫丘力士》（_Hercules_）當中的喪父詠嘆調，以 c 小調銜接到 E♭大調的安排原本甚好，韓德爾卻在次段安排了 e♭小調進入；其劇情上意味著 Iole 此時的心境已被恨意蒙蔽，但在和聲手法上是前所未見的。到了巴赫、韓德爾等人為代表人物的巴洛克時期，A 段和聲不加以回歸（而是持續發展）已然是常態，後世將此一不同的和聲手法以連續式二段體（continuous binary form，詳次節）稱之。

A 段與 B 段除了在和聲關係上愈來愈緊密之外，另有一個手法也在此時被發展出來，即在 B 段的結尾處（抑或起始處）「引用」來自 A 段的元素：可能只是取其節奏，但也可能是完全一樣的移植；在聽眾的聽覺感受上，此舉使得他們較容易區分 B 段的來臨。這樣的引用手法被稱為平衡式二段體（balanced binary form）。如是的手法以多梅尼科・斯卡拉蒂的鍵盤奏鳴曲作品最為多見，且其筆下的 B 段經常是起始、結尾皆模仿（甚或直接引用了）A 段的元素。

此外，發展至此的另一類二段體手法，則是在 B 段結束後，再一次引入 A 段。不過須注意的是，此時的 A 段通常只短暫出現（經常是前半句），隨後便以終止式結束樂曲。此類「再現」的手法被稱為迴旋式二段體（rounded binary form），不察者經常將此一手法與三段體（ternary form）混淆。迴旋式二段體的發展，使得作曲家在素材的發展上漸形「吝嗇」，他們傾向於在 B 段當中使樂念多次反覆，製造與 A 段不同的感受，也使得 B 段的演奏長度漸漸超越 A 段。以巴赫的 d 小調《法國組曲》（作品 BWV 812）當中的薩拉邦德為例，其 A 段是八個小節長，B 段則是恰好十六個小節長。

必須注意的是，以上所述的類型發展並非線性關係，彼此之間並沒有先後順序可言。將之以文字方式表述，實難概括當代巴洛克作品中多種手法混用的情形，意即此一分類乃是出自後人之便，並非全然是作曲者本意。



定義

區分二段體的段落必須從和聲著手，一般說來，自 A 段出發的主調和聲將經過一番變動，不論期間此調性有沒有回歸，又或者停留在其他調（例如屬調），最終在作品的末尾處仍會回歸到主調。若檢視 A 段的末尾是不是有回歸主調，便可以區分出兩個次分類：開放的連續式二段體，以及閉鎖的段落式二段體。前者的 A 段將不會回歸主調，便直接進入 B 段，後者則是 A 段先行解決和聲，回歸主調，才進入 B 段。又，在連續式二段體下，若 A 段是以大調展開，則其調性變化通常會導向屬調；小調展開的狀況則不同，通常會導向 III 級調（即關係大調），但也有少數為屬調的例子。

關於迴旋式二段體的定義，承上所言，須檢視 B 段之後、樂曲（樂章）結束之前，是否還有 A 段的回歸（參譜例）。若無，則稱之為簡易式二段體（simple binary form）。

平衡式二段體方面，則以 B 段與 A 段之間的關聯性判斷，經常在 B 段的末尾處引用部分的（有時可多達一整個樂句）A 段元素，這樣的「A 段與 B 段以相似的方式結束」的手法，易予人滿足感及歸屬感。最後，另一較為少見的定義則是對稱式（symmetrical）二段體，意指 A 段、B 段的長度完全相同者，不過這樣的規則隨著作曲技法的發展已較為少見。與之相對者，則稱之為不對稱（asymmetrical）二段體。

若以表格表示：

```

* 簡易、段落式：A(和聲解決) B

* 迴旋、段落式：A(和聲解決) B A'

* 簡易、連續式：A(和聲未解決) B

* 迴旋、連續式：A(和聲未解決) B A'

* 平衡、連續式：A(和聲未解決) B(終句取材自A)
```

複雜狀況

二段體還可另分為兩種：復二部曲式和單二部曲式；單二部曲式又有主題再現式和不是主題再現兩類。復二部曲式則是由兩個單二部曲式組成的，或由一個單二部曲式與一個單三部曲式，甚至是其他結構的樂段組成的樂曲。須注意的是，在 19 世紀的蕭邦筆下，其夜曲（nocturne）作品自大的架構來看，幾乎都是三段體體裁，然而若對其中的 A-B-A 三段各自分析，又皆呈現二段體的架構，分析者必須格外小心應對。



注釋



參考資料



參見


* 三段體



外部連結


* 二部曲式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 西維吉尼亞大學的網際網路文件（二段體分辨）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 佛羅里達州立大學的網際網路文件（二段體與三段體）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 曲例練習（網際網路文件）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
二段海鞘科（學名：_Didemnidae_）為無管海鞘目的一個科。此科的模式屬為二段海鞘屬 (_Didemnum_)。



下級分類

本科包括以下屬：


* _Acinodidemnum_ Varol, 2006

* _Atriolum_ Kott, 1983

* _Bactrolithus_ Varol, 2006

* _Bicephalodidemnum_ Varol, 2006

* _Cephalodidemnum_ Varol, 2006

* _Clitella_ Kott, 2001

* _Clitellum_

* _Coelocormus_ Herdman, 1886

* _Didemnnum_

* _Didemnobijugatus_ Varol, 2006

* _Didemnotribaculus_ Varol, 2006

* 二段海鞘屬 _Didemnum_ Savigny, 1816

* _Diplinthos_ Varol, 2006

* _Diplosoma_ Macdonald, 1859

* _Disechinatus_ Varol, 2006

* _Geminitrabalis_ Varol, 2006

* _Hercolithus_ Varol, 2006

* _Leptoclinides_ Bjerkan, 1905

* _Lissoclinium_

* _Lissoclinum_ Verrill, 1871

* _Ommalithus_ Varol, 2006

* _Othniodidemnum_ Varol, 2006

* _Paleodidemnum_ Varol, 2006

* _Polysyncraton_ Nott, 1892

* _Sinecloaca_ Carlisle & Carlisle, 1954

* _Trididemnum_ Della Valle, 1881

* _Unabaculus_ Varol, 2006

* _Velasquezia_ Varol, 2006



參考文獻
二段跳（Double jump，或稱空中跳）是電子遊戲中的一種身體技能，意為「在空中執行多一次跳躍」。



解釋、衍生和限制

二段跳就是提前起跳，碰到墻後再跳一次，系統就會把墻也當作「地面」, 因而能夠二段跳。重點不要一直按著跳躍鍵，要分兩次來。

「合法的」二段跳是在遊戲程式碼中容許跳躍的動作次數增加，不過空中跳躍的次數並非單單會是 1，因著各遊戲的需求和特點，三段跳以至無限跳也是可能的。

在不少第一人稱射擊遊戲中，玩家會發現控制中的人物，因為身體動作或環境設定的程式碼的規範不完美，也許能做出很多「非常規的」動作，例如：牆上跳、穿牆跳。

由於有重力的存在，跳躍的軌跡多成拋物線，而在後半段墜下部份，假若沒有反作用力將二段跳施行者推回向上的話，二段跳便宣告失敗。

不過在現實世界中，腳下的空氣密度難以為二段跳施行者提供反作用力，故此二段跳對於一般人來說是不可能的。



參看


* 三角跳
二毛子可以指：


* 在義和團排外時期，外國人被稱為「大毛子」；中國人如信洋教（教民）或為洋人鷹犬專門打壓自己民族者，通被稱為「二毛子」

* 二鬼子，滿洲國人對朝鮮籍軍人和警察的稱號。

* 混血兒，中國大陸部分人對中俄混血兒的歧視性稱呼。見老毛子。

* 現亦稱從蘇聯獨立出去的烏克蘭、白俄羅斯人為「二毛子」。
二氟三氧化氙（XeO3F2），氙的氟氧化物之一。

不穩定，很易揮發，與四氟化氙的揮發性相近。這可能說明它的分子對稱性很高。根據價層電子對互斥理論的預測，它是三角雙錐結構，兩個氟位於直軸兩端，三個氧共平面。

它最早是通過用六氟化氙與高氙酸鈉室溫下反應生成的。不過這個反應產率很低。如果用四氧化氙代替高氙酸鈉，產率可得到提高。反應中六氟化氙不能過量，否則二氟三氧化氙會與之反應，生成四氟一氧化氙。



參考資料



延伸閱讀


* 無機化學叢書，第一卷
二氟乙烯（英語：Difluoroethene 或 difluoroethylene）可以指分子式為 C2H2F2 的有機氯化合物的幾種異構形式中的任何一種：

二氟乙烯共存在三種異構體：


* 1,1 - 二氟乙烯

* 1,2 - 二氟乙烯（順式和反式）



參見


* 二氟乙烷

* 二氯乙烯
二氟乙烷（英語：Difluoroethane）可以指：


* 1,1 - 二氟乙烷，也叫偏二氟乙烷

* 1,2 - 二氟乙烷，也叫鄰二氟乙烷



參見


* 二氟乙烯

* 二氯乙烯
二氟二氧化氙是氙的氟氧化物之一，化學式 XeO2F2。室溫下的二氟二氧化氙是亞穩定的固體，會緩慢分解成二氟化氙，原因不明。

二氟二氧化氙是由 Huston 於 1967 年首次合成的。



製備

二氟二氧化氙可以由三氧化氙和四氟一氧化氙反應而成：

　
: ${\ce {XeO3 + XeOF4 -> 2XeO2F2}}$

它還可以通過六氟化氙和水或硝酸鈉的反應產生。

它也可以由五氧化二氮和四氟一氧化氙反應而成：

　
: XeOF4 + N2O5 → XeO2F2 + 2 NO2F

注意這個反應不能加入過多的五氧化二氮，不然會產生更多硝醯氟和極易爆炸的三氧化氙。



性質

二氟二氧化氙是無色、正交晶系的晶體，空間群 Cmcm，晶格參數 a = 6.5 Å、b = 6.3 Å 和 c = 8.3 Å。這個分子是三角雙錐形的，兩個氟原子在垂直位置上，而氧原子和孤對電子位於水平位置上。它的 Xe-O 鍵長為 1.714 Å、Xe-F 鍵長 1.899 Å、O-Xe-O 鍵角 105.7°、O-Xe-F 鍵角 91.6°、F-Xe-F 鍵角 174.7°。



反應

二氟二氧化氙在潮濕空氣中立即水解為三氧化氙，而且水解過程中還可以嗅出臭氧味。

它和五氟碲酸硼反應，生成五氟碲氧基取代的化合物：

　
: 3 XeO2F2 + 2 B(OTeF5)3 → 3 XeO2(OTeF5)2 + 2 BF3

它也可以和五氟化銻反應生成 [XeO2F]+[Sb2F11]-，其中含有的 [XeO2F]+ 有三角錐形結構。二氟二氧化氙還會和氟化銫反應，生成 CsXeO2F3。



參考資料



擴展閱讀


* 無機化學叢書，第一卷
二氟化三氧是一種氧的氟化物，化學式 O3F2。在最近的文獻中，這種化合物的存在被認為是不確定的，並被假定是二氟化二氧和二氟化四氧的混合物。



製備

二氟化三氧可以通過氧氣與氟氣在約 - 190°C 下在低壓放電中反應得到。

　
: $\mathrm {3\ O_{2}+2\ F_{2}\longrightarrow 2\ O_{3}F_{2}} $

1930 年代後期，日本科學家 Aoyama 和 Sakuraba 首次合成和研究了它。



性質

二氟化三氧是一種深紅色液體，在 - 190°C 時會凝固。超過 - 157°C 時，它分解成氧氣和二氟化二氧。它是一種強氧化劑，可以和二氟化二氧比較，比氟氣和二氟化氧的反應性更高。
二氟化四氧是一種氧的氟化物，由兩個 O2F 單元被弱 O-O 鍵鍵合而成，也是 O2F 自由基的二聚體。



製備

四氟化氧的製備有兩步。在第一步中，光化學產生的氟原子與氧氣反應，形成一氟化二氧自由基。

　
: $\mathrm {2\ O_{2}+2\ F^{\cdot }\longrightarrow 2\ [O_{2}F]^{\cdot }} $

該自由基隨後進行二聚，在低於 -175°C 的溫度下與二氟化四氧達到平衡：

　
: $\mathrm {2\ [O_{2}F]^{\cdot }\rightleftharpoons O_{4}F_{2}} $

同時，一氟化二氧自由基會分解成二氟化二氧和氧氣，這將上述 O4F2 的平衡向左移動。

　
: $\mathrm {2\ [O_{2}F]^{\cdot }\longrightarrow O_{2}+O_{2}F_{2}} $



性質

二氟化四氧是一種紅棕色固體，熔點在−191 °C 左右。

二氟化四氧是一種強氟化劑和氧化劑，甚至比二氟化二氧還強。它可以把 Ag (II) 氧化成 Ag (III)，把 Au (III) 氧化成 Au (V)。這個反應會產生對應的陰離子 ${\ce {AgF4-}}$ 和 ${\ce {AuF6^-}}$ 。對於非惰性物質，即使在低溫下，這種氧化反應也會導致爆炸。例如，即使在 -180°C 下，硫單質也會和二氟化四氧發生爆炸性反應，形成六氟化硫。

類似 ${\ce {[O2F]^{\cdot }}}$ 和 ${\ce {O2F2}}$ ，當和像是三氟化硼（BF3）的氟離子接收劑反應時，二氟化四氧傾向於形成二氧基鹽 ${\ce {O2+}}$ 。例如，它和 ${\ce {BF3}}$ 反應會產生 ${\ce {O2+BF4-}}$ ：

　
: ${\ce {O_4F_2 + 2BF_3 -> 2O_2+BF_4^-}}$

類似的，它和五氟化砷反應，產生 ${\ce {O2+AsF6-}}$ 。
二氟化釩是一種釩的氟化物，外觀為藍色晶體。



製備

二氟化釩可以由 1150 °C 下的氟化氫氣氛中，三氟化釩被氫氣還原而成：

　
: $\mathrm {2\ VF_{3}+H_{2}\longrightarrow 2\ VF_{2}+2\ HF} $



性質

物理性質

二氟化釩是四方晶系，空間群 P42/mnm (No. 136) 。它的晶格常數為 _a_= 480.4 pm 和 _c_ = 323.7 pm。

反應

二氟化釩是很強的還原劑，可以在氫氧化鎂下把氮氣還原成肼。

它在水中溶解，形成 [V (H2O)6]2+ 離子。

　
: $\mathrm {V^{2+}+6\ H_{2}O\longrightarrow [V(H_{2}O)_{6}]^{2+}} $
二氟化鐿 是一種無機化合物，是鐿的氟化物。



製備

二氟化鐿可以由三氟化鐿被鐿金屬或氫氣 還原而成。

　
: $\mathrm {2\ YbF_{3}+Yb\longrightarrow 3\ YbF_{2}} $

　
: $\mathrm {2\ YbF_{3}+H_{2}\longrightarrow 2\ YbF_{2}+2\ HF} $



性質

二氟化鐿是一種灰色固體。它的結構是螢石結構。
二氟氧化硒是硒的一種氟氧化物，化學式 SeOF2。



製備

二氟氧化硒可以由二氯氧化硒和氟化鉀反應而成。

　
: 2 KF + SeOCl2 → 2 KCl + SeOF2

它也可以由四氟化硒和水或二氧化硒的反應產生。

　
: SeF4 + H2O → SeOF2 + 2 HF

　
: SeF4 + SeO2 → 2 SeOF2

二氧化硒和四氟化硫的反應也會生成二氟氧化硒。

　
: SeO2 + SF4 → SeOF2 + SOF2



反應

二氟氧化硒和二氟化氙反應，生成 Xe (OSeF5)2。

　
: 3 XeF2 + 2 SeOF2 → Xe(OSeF5)2 + 2 Xe

它和氟氣在氟化鉀存在下反應，生成次氟酸五氟化硒。

　
: SeOF2 + KF → K+[SeOF3]- —F2→ K+[SeOF5]- —F2→ KF + SeOF6



用處

二氟氧化硒可用作特殊溶劑。
二氟矽烷是無機化合物，化學式為 SiH2F2，是甲矽烷的兩個氫原子被氟取代而成的。



製備

二氟矽烷可由二氯矽烷和三氟化銻的鹵素交換反應製得。

　
: 3 SiH2Cl2 + 2 SbF3 → 3 SiH2F2 + 2 SbCl3

它也可以由四氟化矽和氫氣反應而成：

　
: SiF4 + 2 H2 → SiH2F2 + 2 HF

當煤炭燃燒時，微量的二氟矽烷會因此產生。



性質

二氟矽烷是一種氣體，沸點 −77.8 °C，熔點 −122 °C。 它沒有顏色。 二氟矽烷的矽 - 氟鍵長度為 1.358 Å ，大於一氟矽烷但小於三氟矽烷。



反應

在放電情況下，它們的一個氫原子會脫離，形成 SiHF2SiHF2 和氫氣。

　
: 2 SiH2F2 → SiHF2SiHF2 + H2

在高溫下，二氟矽烷會歧化成一氟矽烷和三氟矽烷。



用處

二氟矽烷用於牙科清漆中，以防止蛀牙。 

二氟矽烷也用於化學氣相沉積中，以沉積氮化矽膜。



參見


* 甲矽烷

* 一氟矽烷

* 三氟矽烷
二氟胺是一種無機化合物，化學式 NHF2。



製備

二氟胺可以由二氟尿素的水解而成。

　
: $\mathrm {CH_{4}N_{2}O+2\ F_{2}\longrightarrow CH_{2}F_{2}N_{2}O+2\ HF} $

　
: $\mathrm {CH_{2}F_{2}N_{2}O+2\ HF+H_{2}O\longrightarrow } $ $\mathrm {HNF_{2}+CO_{2}+NH_{4}F\cdot HF} $

它也可以由四氟肼和硫代苯酚反應而成。

　
: $\mathrm {N_{2}F_{4}+2\ C_{6}H_{5}SH\longrightarrow 2\ NHF_{2}+C_{6}H_{5}SSC_{6}H_{5}} $



性質

二氟胺是一種無色爆炸性氣體，於 1931 年被 Otto Ruff 發現。它可以作為酸，與鹼反應形成 NF− 
2 離子。這個分子是三角錐型的。它在氟化鉀 下分解成二氟化二氮和氟化氫。



外部連結


* R. J. Douthart, J. N. Keith, W. K. Sumida: _Reactions of difluoramine with lewis acids_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, doi:10.1021/ba-1966-0054.ch014
二氟苯是苯的兩個氫原子變成氟而成的化合物，化學式 C 
6H 
4F 
2，有以下三種：


* 1,2 - 二氟苯

* 1,3 - 二氟苯

* 1,4 - 二氟苯
二氫乳清酸酶（英語：Dihydroorotase，EC 3.5.2.3）也稱為氨甲醯天冬氨酸脫水酶（英語：carbamoylaspartic dehydrase）又叫作二氫乳清酸酶水解酶（英語：dihydroorotate hydrolase）催化嘧啶生物合成過程中，氨甲醯天冬氨酸脫去一個水分子並環化為 4,5 - 二氫乳清酸的反應。在動物中，二氫乳清酸酶（D）和氨甲醯合成酶（C）、天冬氨酸轉氨甲醯酶（A）融合成了一個多酶複合體 CAD。



另見


* 嘧啶代謝



參考文獻



外部連結


* 醫學主題詞表（MeSH）：_Dihydroorotase_

* EC 3.5.2.3
二氫化二茂鉬是一種有機鉬化合物，化學式為 (η5-C5H5)2MoH2，或簡寫為 Cp2MoH2。它是黃色對空氣敏感的固體，可溶於一些有機溶劑。

它可由五氯化鉬、環戊二烯基鈉和硼氫化鈉反應得到。它和氯仿反應，生成二氯化二茂鉬。

它有「夾貝」式的結構，茂環不是平行的。



參考文獻
二氫化釹是一種無機化合物，化學式為 NdH2，它以 Nd3+(e−)(H−)2 的形式存在。NdH2 具有鐵磁性。



化學性質

二氫化釹和硼氫化鋰反應，可以得到四硼化釹：

　
: NdH2 + 4 LiBH4 → NdB4 + 4 LiH + 7 H2↑



參考文獻



參見


* 二氫化銪

* 二氫化鐿



拓展閱讀


* Struss, Arthur W.; Corbett, John D. Reaction of hydrogen with metallic and reduced halides. The requirement of delocalized electrons for reaction. Inorganic Chemistry, 1978. 17(4): 965-9. DOI:10.1021/ic50182a034
在有機化學中，二氫吡喃是指分子式為 C5H8O 的兩種雜環化合物：


* 3,4 - 二氫 - 2_H_- 吡喃（或 2,3 - 二氫 - 4_H_- 吡喃）

* 3,6 - 二氫 - 2_H_- 吡喃



命名

在 IUPAC 名稱中，「二氫」是指從母體化合物吡喃中去除一個雙鍵所需的兩個添加的氫原子。前綴前面的數字表示添加的氫原子的位置（而不是雙鍵的位置）。 斜體大寫字母 _H_ 表示「指示的氫」，它是存在於不存在雙鍵的位置上的第二個氫原子。



參見


* 吡喃

* 四氫吡喃
二氫呋喃可以指：


* 2,3 - 二氫呋喃

* 2,5 - 二氫呋喃
二氫噻吩是雜環有機硫化合物。母體 C4H6S 可以有兩種異構體：


* 2,3 - 二氫噻吩，一種乙烯基硫醚。CAS 號：1120-59-8

* 2,5 - 二氫噻吩，一種烯丙基硫醚。一個為人熟知的衍生物是 2,5 - 二氫噻吩 - 1,1 - 二氧化物。CAS 號：1708-32-3

一些二氫噻吩根據取代基也稱作 4,5 - 二氫噻吩。



參考文獻
二氫尿苷（英語：Dihydrouridine，或稱為 5,6 - 二氫尿嘧啶核苷，縮寫 D、DHU、UH2）是一種嘧啶類核苷，由核鹼基 5,6 - 二氫尿嘧啶與核糖通過 C-N 糖苷鍵連結而成，比常見的尿苷多了兩個氫原子，使其嘧啶環上不存在碳碳雙鍵，常見於 rRNA 和 tRNA（D 環），影響其 RNA 結構。

由於二氫尿嘧啶沒有 5 (6) 處的雙鍵，使得六元環不在一個平面上，D 的存在擾亂了 RNA 螺旋與堆疊結構的穩定性。

許多在極低溫度下生活的生物（嗜冷生物）的 tRNA 有著較高的 5,6 - 二氫尿嘧啶的比例（比通常的大了 40-70%），增加了 tRNA 在低於水的冰點下的柔韌性與適應性。



參考文獻
二氫查耳酮（NHC）是查耳酮的相關化合物。

二氫查耳酮（3′,5′-dihydroxy-2′,4′,6′-trimethoxydihydrochalcone、methyl linderone、5-hydroxy-6,7,8-trimethoxyflavone（alnetin）以及 2′-hydroxy-3′,4′,5′,6′-tetramethoxydihydrochalcone (dihydrokanakugiol) 可以在烏藥青岡的樹枝中被發現。



已知的二氫查耳酮


* Aspalathin，一種碳連接的二氫查耳酮糖苷，在南非紅灌木茶中被發現

* 柚皮苷二氫查耳酮，一種從柚皮派生的人造甜味劑

* 新橙皮苷二氫查耳酮，從柑橘類派生的一種人造甜味劑

* Nothofagin, 一種碳連接的根皮素葡萄糖苷

* 根皮素



參考文獻
二氫獼猴桃內酯（英語：Dihydroactinidiolide）分子式 C11H16O2，是一種揮發性萜烯，帶有茶葉味道和芳香味，可在紅茶、胡蘆巴、火蟻、芒果、菸葉等動植物中發現，也可人工合成，同時也是入侵紅火蟻（俗稱「紅火蟻」，學名：_Solenopsis invicta_）等許多昆蟲的信息素。



參考文獻
二氫硫辛醯胺（英語：Dihydrolipoamide）是二氫硫辛醯胺脫氫酶作用於硫辛醯胺而產生的一種分子。



另見


* 二氫硫辛酸

* 硫辛酸



參考文獻
二氫硫辛酸（英語：Dihydrolipoic acid）是一種由硫辛酸加氫還原而成的有機化合物，是帶有兩個巰基的羧酸。該物質存在兩種對映異構體，但只有其中的 R - 型對映體具有生物學活性。硫辛酸 / 二氫硫辛酸之間的轉化存在於許多生物化學過程中。



參見


* 二氫硫辛醯胺

* 硫辛醯胺
二氫芪（ㄑㄧˊ）類化合物（英語：Dihydrostilbenoid 或 bibenzyls）是一類天然有機酚，帶有聯苄（1,2 - 二苯基乙烷）的 C6–C2–C6 結構，和芪類化合物相比，少了一個雙鍵。



類型



參考文獻
二氫茚酮（英語：Indenone）是一種有機化合物，化學式 C9H6O，可看做苯環與環戊烯酮環融合形成的化合物，可用於合成更複雜的化合物。



參考文獻
二氧化二氮是一種無機化合物，化學式為 N 
2O 
2，它可能有多種結構異構體，其中共價的 O=N–N=O（線性的一氧化氮二聚體）基於 ab initio 計算被認為是最穩定的，它也是目前通過實驗得到的唯一一種異構體。在固態，它具有 _C_2v 對稱性，為平面結構，兩個氧原子沿 N-N 鍵為順式構型。O–N 鍵鍵長為 1.15 Å，N–N 鍵鍵長為 2.33 Å，∠O=N–N 為 95°。



參考文獻


* East, Allan L. L. The 16 valence electronic states of nitric oxide dimer (NO)2. Journal of Chemical Physics. August 8, 1998, 109 (6): 2185–2193. doi:10.1063/1.476786.

* Harcourt, Richard D. The origin of the long N–N bond in N2O2: an ab initio valence bond study. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM. April 1990, 206 (3–4): 253–264. doi:10.1016/0166-1280(90)85140-I. [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Dkhissi, Ahmed; Soulard, Pascale; Perrin, Agnès; Lacome, Nelly. The NO Dimer. Journal of Molecular Spectroscopy. May 1997, 183 (1): 12–17. doi:10.1006/jmsp.1996.7249.
二氧化二氯，又稱過氧化氯 或一氧化氯二聚體是一種氯的氧化物，化學式 ClOOCl。它是大氣層中氟利昂參與光化學反應的中間體之一，可由兩個一氧化氯自由基結合而形成。它在臭氧層空洞的形成中是重要的。 當被紫外線照射時，二氧化二氯會催化臭氧分解成氧氣。



形成

二氧化二氯可以由氯氣和臭氧被雷射或紫外線照射而成。 用於將氯分子分解為原子的雷射可以是準分子雷射，其波長為 248、308 或 352nm。 二氟二氯甲烷 (CF2Cl2) 也可以成為反應中氯的來源。 微波放電還會將氯分子分解成與臭氧反應來生成二氧化二氯的自由氯原子。 （M 是其它原子）

　
: Cl2 + _h_ν → 2Cl

　
: Cl + O3 → O2 + ClO·

　
: 2ClO· + M → ClOOCl + M

　
: ClOOCl + _h_ν → Cl + ClO2

　
: ClO2 + M → Cl + O2



性質

二氧化二氯吸收紫外線的最大吸收波長為 245nm。它還在較小程度上吸收了更長的波長，最高可達 350nm。這一點很重要，因為臭氧吸收的最大波長為 300 奈米。 

二氧化二氯的 Cl−O 鍵長為 1.704 Å，而 O−O 鍵長為 1.426 Å 。 ClOO 鍵角為 110.1°，而 兩個 Cl−O−O 平面的二面角為 81°。
二氧化二硫，又稱一氧化硫二聚體，是一種硫氧化物，化學式 S2O2。這個固體不穩定，在室溫下只能存在幾秒鐘。



結構

二氧化二硫是順式平面型結構，分子對稱性為 _C_2v。它的 S−O 鍵長為 145.8 pm，比一氧化硫短。它的 S−S 鍵長為 202.45 pm，O−S−S 鍵角為 112.7°。S2O2 的偶極矩為 3.17 D。



形成

一氧化硫會自發可逆地二聚成二氧化二硫。因此，製備一氧化硫的方法都可以製備二氧化二硫。二氧化二硫也由二氧化硫放電而成。另一種實驗室的製備方法是使氧原子與羰基硫或二硫化碳蒸氣反應。

儘管硫單質的大部分形式（S8、其它硫環和硫鏈）都不會和 SO2 反應，原子硫會與其反應，形成一氧化硫和二聚體二氧化二硫：

　
: S + SO2 → S2O2 ⇌ 2 SO

在氦稀釋的二氧化硫中，通過微波放電也會產生二氧化二硫。在 0.1 公釐汞柱（13 帕斯卡）的壓力下，S2O2 的產率為 5%。

當硫化氫和氧氣發生閃光光解時，會瞬時形成二氧化二硫。



性質

二氧化二硫的電離能是 9.93±0.02 eV。

如在金星大氣層中觀察到的，二氧化二硫會吸收 320–400 nm 處的光，並且據信促成了金星的溫室效應。



反應

儘管二氧化二硫和一氧化硫存在平衡，它會和一氧化硫反應，形成二氧化硫和一氧化二硫。



配合物

S2O2 可作為過渡金屬的配體。它的配位方式為 _η_2-S–S，兩個硫原子都和金屬原子鍵合。這是在 2003 年發現的。鉑的雙 (三甲基膦) 氧化環硫乙烷配合物在 110 °C 的甲苯中加熱時，會放出乙烯，形成有 S2O2 配體的 (Ph3P)2Pt(S2O2)。銥也可以形成二氧化二硫配合物，它的製備方法是用高碘酸鈉氧化 _cis_-[(dppe)2IrS2] Cl 成 [(dppe)2IrS2O]，然後再氧化成二氧化二硫配合物 [(dppe)2IrS2O2]，其中 dppe 是 1,2 - 雙 (二苯基膦) 乙烷。這種物質的 S2O2 是順式結構的。同樣條件下也可以寫成反式配合物，不過這個配合物含有兩個分開的 SO 自由基。這個銥配合物會和三苯基膦反應，形成三苯基氧化膦和三苯基硫化膦。



相關陰離子

S 
2O− 
2 陰離子已在氣相中被觀察到。它的結構應該是和 SO3 類似的平面三角形分子構型。



太陽系中的二氧化二硫

有一些證據表明，二氧化二硫可能少量存在於金星大氣層中，並且它可能對其嚴重的溫室效應產生重大影響。在地球大氣層中沒有發現任何實質性數量的二氧化二硫。
二氧化砷（AsO2）是砷的一種混合價態氧化物，含 As (III) 與 As (V) 兩種價態，可看作是 AsIIIAsVO4。



製備

可由立方三氧化二砷在高壓釜中和氧存在下，加熱而得。



結構

具層狀結構。即單斜 As2O3 六角網結構中，As 原子交替附加 O 原子。其中，As (III) 三配位，呈三角錐形（As-O 181pm，O-As-O 90°）；As (V) 四配位，呈四面體形（橋連 As-O 172pm，末端 As-O 161pm）。



參考