zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
數學領域泛函分析中，最著名的懸而未決的問題之一就是不變子空間問題，有時被樂觀地稱為不變子空間猜想。這個問題就是如下命題是否成立：

　
: 給定一個復希爾伯特空間 _H_，其維度 > 1，以及一個有界線性算子 _T_ : _H_ → _H_，則 _H_ 有一個非平凡閉 _T_- 不變子空間，也即存在一個 _H_ 的閉線性子空間 _W_，而且它不同於 {0} 和 _H_，且使得 _T_(_W_) ⊆ _W_。

該命題對於所有 2 維以上有限維復向量空間是成立的：一個線性算子（矩陣）的特徵值是其特徵多項式的零點；根據代數基本定理，這個多項式存在零點；一個對應的特徵向量可以張成一個不變子空間。該命題也很容易成立如果 _W_ 不必是閉的：取任意 _H_ 中非零向量 _x_ 並考慮 _H_ 的由 {_T__n_(_x_) : _n_ ≥ 0} 線性張成的子空間 _W_.

雖然該猜想的一般情況未獲證明，但已經可以列出命題成立的一些特殊情況：


* 在希爾伯特空間 _H_ 可分的情況下該猜想相對比較容易證明（也即，如果它又一個不可數正交基。

* 譜定理表明所有正則算子有不變子空間。

* 每個緊算子有不變子空間，由 Aronszajn 和 Smith 於 1954 年證明。緊算子理論在很多方面和有限維空間算子理論相類似，所以該結果並不令人驚訝。

* 波恩斯坦和洛賓遜於 1966 年證明若 _T__n_ 對於某個正整數 _n_ 是緊緻的，則 _T_ 有不變子空間。

* V. I. 羅門諾所夫（Lomonosov）於 1973 年證明若 _T_ 和某個非零緊算子可交換，則 _T_ 有不變子空間。

近年來，有些數學家試圖採用隨機矩陣理論來構造該猜想的反例。

如果考慮巴拿赫空間而不是希爾伯特空間，則該猜想不成立；P. Enflo 於 1975 年給出了沒有非平凡不變子空間的有界算子的顯式例子，Charles Read 於 1984 年也給出一個反例。但是，該命題對於算子的特定類別是成立的。

1964 年，Louis de Branges 發表了不變子空間猜想的可能證明，但後來被發現是錯誤的。他最近在他的網站上發表了一個新的可能證明 [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；但他的證明還未經過同行評審。



參考


* Paul Halmos。Invariant Subspaces. _American Mathematical Monthly_, Vol. 85, No. 3 (March 1978), pages 182-183.

* B. S. Yadav. The present state and heritages of the invariant subspace problem. _Milan J. Math._ 73 (2005), pages 289-316.

* Piotr Sniady. Generalized Cauchy identities, trees and multidimensional Brownian motions. Part I: bijective proof of generalized Cauchy identities. Section 1.5. Preprint 2004。

* Enflo, P. On the invariant subspace problem in Banach spaces. Séminaire Maurey--Schwartz (1975-1976) Espaces _Lp_ applications radonifiantes et géométrie des espaces de Banach, Exp. Nos. 14-15, Centre Math., École Polytech., Palaiseau, 1976.
在計算機科學中，不變條件是指，在程序執行過程或部分過程中，可始終被假定成立的條件。比如，循環不變條件是指在循環開始和結束後始終成立的條件。



應用

不變條件在邏輯推理電腦程式正確性時，特別有用。優化編譯器理論、契約式設計設計方法論及形式方法，都十分依賴於電腦程式的不變條件。

程式設計師往往使用斷言來現式定義不變條件。一些物件導向程式語言也有特定語法定義類不變條件。



參考
在動力系統的研究中，不變流形是在動力系統的作用下不變的拓撲流形。慢流形、中心流形、穩定流形、不穩定流形、次中心流形（subcenter manifold）和慣性流形都是不變流形的例子。

不變流形在從平衡點剛伸出來的時候，方向沿著動力系統 Jacobian 特徵子空間的方向。



定義

考慮這樣的一個自治微分方程 $dx/dt=f(x),\ x\in \mathbb {R} ^{n},$ 其初值 $x(0)=x_{0}$ 的解記為流 $x(t)=\phi _{t}(x_{0})$ 。如果對於任一 $x_{0}\in S\subset \mathbb {R} ^{n}$ ，在解 $t\mapsto \phi _{t}(x_{0})$ 的最大存在區間上， $x_{0}$ 的像都在 $S$ 內，集合 $S$ 就被稱為這一微分方程的_不變集。_也可以這麼說，經過 $S$ 中每個點 $x_{0}$ 的軌跡都總是在 $S$ 中。另外，如果 $S$ 還是個流形，便可稱其為_不變流形。_



例子

簡單的二維動力系統

固定參數 $a$ ，考慮受下面耦合起來的微分方程組所控制的變量 $x(t),y(t)$ ，

　
: ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=&ax-xy\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}=&-y+x^{2}-2y^{2}.\end{aligned}}$

原點便是一平衡點。這一系統有兩道穿過原點的值得探究的流形。


* 由於 $x=0$ 時 $x$ - 方向的方程有 ${\tfrac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=0$ ，故而縱軸 $x=0$ 是不變的，這一不變流形是原點的穩定流形（當 $a\geq 0$ ），因為所有 $x(0)=0,\ y(0)>-1/2$ 的初值條件都會導致解漸進地靠近原點。

* $a$ 不管取何值，拋物線 $y=x^{2}/(1+2a)$ 都是不變的。 考慮這一時間導數 ${\tfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\tfrac {y-x^{2}}{1+2a}}\right)$ ，它在 $y={\tfrac {x^{2}}{1+2a}}$ 上為零，符合不變流形的要求，可見該拋物線是不變流形。當 $a>0$ ，這一拋物線是原點的不穩定流形。當 $a=0$ ，這一拋物線是原點的中心流形，更準確地說是慢流形。

* 當 $a<0$ ，原點的穩定流形只有一道，所有的點 $(x,y),\ y>-1/2$ 都是該穩定流形中的點。



非自治動力系統中的不變流形

以下微分方程

　
: ${\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=f(x,t),\ x\in \mathbb {R} ^{n},\ t\in \mathbb {R} ,$

表示一個非自治動力系統，它的解記作 $x(t;t_{0},x_{0})=\phi _{t_{0}}^{t}(x_{0})$ ，初值條件為 $x(t_{0};t_{0},x_{0})=x_{0}$ 。在這樣的系統的擴展相空間 $\mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} $ 中，任一初始曲面 $M_{0}\subset \mathbb {R} ^{n}$ 可生成一不變流形

　
: ${\mathcal {M}}=\cup _{t\in \mathbb {R} }\phi _{t_{0}}^{t}(M_{0}).$

在這一大族不變流形中，如何找出那些對整個系統動態性質影響最大的那些流形，是一個非常基礎性的問題。在非自治動力系統的擴展相空間中的這些最有影響力的不變流形又被稱為拉格朗日擬序結構（Lagrangian Coherent Structures）。



相關條目


* 雙曲集

* 拉格朗日擬序結構

* 波譜子流形
《不變的你就好》（そのままの君でいて）是日本女歌手岡本真夜的第 4 張單曲。1997 年 1 月 16 日發行。

是 1996 年 TBS 系電視劇《歸來的 Second Chance》（《Second Chance》的續篇復活版）的主題曲。後來也用於信用金庫的「SHINKIN BANK」作為廣告歌。

在 Oricon 公信榜單曲週榜最高排行第 8 位，獲得日本唱片業協會的白金唱片認證。



收錄曲目

1. 不變的你就好 (4:35)
  
* 作詞、作曲：岡本真夜；編曲：十川知司
2. ANNIVERSARY (4:19)
  
* 作詞、作曲：岡本真夜；編曲：十川知司
　
: 自翻唱版本，原唱為石井聖子
3. 不變的你就好 (ORIGINAL KARAOKE) (4:35)
4. ANNIVERSARY (ORIGINAL KARAOKE) (4:19)



上海世界博覽會抄襲

2010 年在中國大陸上海舉辦的世界博覽會的 30 天倒數主題曲《2010 等你來》被指認抄襲岡本真夜的歌曲《不變的你就好》。新加坡的音樂人顏毓添認為《2010 等你來》這首歌每段的首個音符和最末的音符與《不變的你就好》幾乎完全一樣。而從音樂的角度來考慮，它的相似度超出了 8 小節，已經構成了抄襲。後來歌曲被官方停止公開播映，靜候調查。岡本所屬的事務所與其本人後來表示已經收到上海世博會方面的版權使用申請，並欣然同意。

由於受到上海世博會抄襲事件的影響，這首歌重新獲得日本、中國甚至其它國家民眾的關注，其網絡下載量因此多了 80 多倍。岡本原先計劃在 2010 年 5 月 10 日發行的出道 15 週年紀念專輯《My Favorites》也臨時決定延遲至 5 月 26 日，緊急將這首歌收錄在內。



翻唱

除《2010 等你來》外，《不變的你就好》也有以下的翻唱版本：


* Kenny James Trio，收錄於專輯《JAZZ で聴く 岡本真夜 作品集》（1999 年 4 月 21 日）

* 冬月楓，收錄於同名單曲（2014 年 10 月 8 日）



參考



外部連結


* YouTube 上的岡本真夜 - そのままの君でいて　[PV フル]　徳間ジャパン

* YouTube 上的上海世界博覽會主題曲《2010 等你來》 Right Here Waiting for You 2010
假若，在某種變換下，一個系統的某物理量保持不變，則稱此物理量為不變量（invariant）。例如，在伽利略變換下，時間是個不變量；在勞侖茲變換下，光速、靜質量、電荷量等等，都是不變量。這類變換表達出不同觀察者的參考系之間的關係。例如，在火車站台的查票員的參考系，與在移動中的火車內的乘客的參考系，這兩個參考系之間的關係。

假若，在某種變換下，一個系統的某物理性質保持不變，則稱此物理性質為不變性（invariance）。例如，在內積空間內，對於任意旋轉，向量的內積保持不變，稱此性質為旋轉不變性。

根據諾特定理，對於一種變換，每一種不變性代表一條基本的守恆定律。例如，對於平移變換的不變性導致動量守恆定律，對於時間演化的不變性導致能量守恆定律。

在現代理論物理裏，不變性是很重要的概念。許多理論是由對稱性與不變性表達。

在張量數學裏，協變性與反變性是不變性的數學性質的推廣。在電磁學和相對論裏，時常會應用到這些概念。



參閱


* 正則變換

* 勞侖茲協變性

* 不動點定理
不只兒（?—?），蒙古兀魯兀惕氏，蒙古帝國將領，朮赤台的兒子。

據蒙古部族的族祖傳承，孛端察兒的曾孫里有一個叫納臣的人物，納臣的二子兀魯兀歹、忙忽歹分為兀魯兀惕氏、忙忽惕氏兩個氏族。兀魯兀惕氏、忙忽惕氏在蒙古部內是僅次於乞顏氏、泰赤烏氏的有力部族，侍奉成吉思汗的兀魯兀惕族長朮赤台被任命為率領四千戶的千戶長。

《集史・成吉思汗紀》記載「[怯台・諾顏和不只兒・諾顏] 二人是兄弟。…… 他們赤心忠誠，成吉思汗把他們的部族的全部委託給了他們 [兩人]」。朮赤台死後，兀魯兀惕四千戶被怯台、不只兒兄弟繼承。

關於《蒙古秘史》功臣表第 38 位的不只兒這個名字，眾說紛紜，有學者推測這個「不只兒」不是兀魯兀惕氏的不只兒・諾顏，而是塔塔爾部脫脫里台氏不只兒（布智兒）。



參考文獻


* 《集史・成吉思汗紀》
《不只深情》是台灣歌手蘇有朋的第七張國語專輯，同時也是他轉投天中文化的首張專輯，共收錄了 9 首國語歌及 2 首粵語歌，於 2001 年 7 月 13 日推出。



曲目



唱片版本


* 香港 CD 版

* 香港 AVCD 版



參考文獻
《不可不信緣》是香港歌手劉德華於 1991 年 12 月發行的粵語專輯。



簡介

該專輯封面及照片都是在當時的蘇聯（現在的俄羅斯領地）當地拍攝，無綫電視為劉德華拍攝了音樂特輯《一起走過紅場的日子》，專輯推出時正值蘇聯解體。

該專輯銷量為四白金。



曲目



獎項


* 1991 年度十大勁歌金曲 - 不可不信緣

* 1992 年度十大勁歌金曲 - 長夜多浪漫

* 1992 年度十大中文金曲 - 長夜多浪漫



參考文獻



外部連結


* 歌曲列表
不可複製原理（No-cloning theorem）是量子物理的一個重要結論，即不可能構造一個能夠完全複製任意量子位元，而不對原始量子位元產生干擾的系統。量子力學的線性特徵是這個原理的根本原因。

不可複製原理是量子資訊學的基礎。量子資訊在信道中傳輸，不可能被第三方複製而竊取資訊而不對量子資訊產生干擾。因此這個原理也是量子密碼學的基石。



證明

為了證明不可複製原理，我們首先假定，存在一個系統能夠完全拷貝任意的量子位元。

 $|\phi \rangle $ 和 $|\psi \rangle $ 是兩個任意的量子狀態，我們要把這兩個狀態拷貝到另一個與他們完全無關的狀態 $|k\rangle $ 上。我們用一個么正算符 $U$ 來描述這個過程。則這個拷貝算符必須具備以下性質：

　
: $U(|\phi \rangle \otimes |k\rangle )=|\phi \rangle \otimes |\phi \rangle $

　
: $U(|\psi \rangle \otimes |k\rangle )=|\psi \rangle \otimes |\psi \rangle $

內積 $\langle U(\phi \otimes k)|U(\psi \otimes k)\rangle $ 可得出以下兩個等式：

　
: $\langle U(\phi \otimes k)|U(\psi \otimes k)\rangle =\langle \phi \otimes \phi |\psi \otimes \psi \rangle $

　
: $\langle U(\phi \otimes k)|U(\psi \otimes k)\rangle =\langle \phi \otimes k|\psi \otimes k\rangle $

這樣便得到了：

　
: $\langle \phi \otimes \phi |\psi \otimes \psi \rangle =\langle \phi \otimes k|\psi \otimes k\rangle ,$

　
: ${\to }$

　
: $\langle \phi |\psi \rangle \langle \phi |\psi \rangle =\langle \phi |\psi \rangle \langle k|k\rangle \,.$

因為 $\langle k|k\rangle =1$ ，所以得出

　
: $\langle \phi |\psi \rangle ^{2}=\langle \phi |\psi \rangle .$

這個等式僅有的兩個解是 $\langle \phi |\psi \rangle =0$ 和 $\langle \phi |\psi \rangle =1$ 。這意味著，要麼 $\phi =\psi $ （當 $\langle \phi |\psi \rangle =1$ ），要麼 $\phi $ 與 $\psi $ 正交（當 $\langle \phi |\psi \rangle =0$ )。只能夠複製相同或正交的狀態，這並不是我們最初假設的任意狀態的完全複製，不可複製原理證明完畢。



舉例

無法從 $|\psi \rangle $ 造出 $|\psi \rangle |\psi \rangle $ 。

設狀態 $|\psi \rangle =a|0\rangle +b|1\rangle $ 。
則 $|\psi \rangle |\psi \rangle =a^{2}|00\rangle +ab|01\rangle +ab|10\rangle +b^{2}|11\rangle $

把 $|\psi \rangle $ 與 $|0\rangle $ 作為輸入：

　
: $|\psi \rangle |0\rangle ={\bigg (}a|0\rangle +b|1\rangle {\bigg )}|0\rangle =a|00\rangle +b|10\rangle $

經過受控反閘，輸出:

　
: $a|00\rangle +b|11\rangle $

這與 $|\psi \rangle |\psi \rangle $ 並不相等，狀態沒有被複製。



參考文獻


* W.K. Wootters and W.H. Zurek, _A Single Quantum Cannot be Cloned （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,_ Nature 299 (1982), pp. 802–803.

* D. Dieks, _Communication by EPR devices,_ Physics Letters A, vol. 92(6) (1982), pp. 271–272.

* V. Buzek and M. Hillery, _Quantum cloning,_ Physics World 14 (11) (2001), pp. 25–29.
不可分物(拉丁語：res individuae，德語：unteibare Sachen，法語：choses indivisibles) 為分割後將改變原本性質及其價值的物，與可分物相對，不可分物可作為不可分債權，數人取得不可分債權時，僅能由該數人債權人全體請求給付，多數債權人僅得以折價補償或變價方式分割，而無法運用實體分割，如牛、馬、汽車及鋼琴等屬之。



參見


* 可分物



參考文獻
《不可分離的朋友》（俄語：Неразлучные друзья）是 1953 年上映的一部蘇聯喜劇片。主要講述了葛列布、果良和瓦基穆三個少先隊員與「勇敢號」帆船的故事。



中文譯製

1954 年由上海電影製片廠譯製。台詞由王澍翻譯，傅超武擔任配音導演。



演員表



參考資料



外部連結


* 豆瓣電影上《不可分離的朋友》的資料 （簡體中文）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《不可分離的朋友》的資料（英文）
不可分者同一性原理，也稱不可區分之同一性等（英語：identity of indiscernibles），是一條本體論的原理（principle），它是指如果兩個實體或客體有完全相同的性質，那麼它們必然不可區分。用符號語言表達為：實體 _x_ 與 _y_ 等同，僅當 _x_ 的所有謂詞，同樣是 _y_ 的所有述詞，且反之亦然。所謂兩樣事物不可區分，即指兩個名字下指涉同一樣事物。所以有可能，沒有完全等同的兩樣東西（比如兩片雪花的形狀並不相同）。但這僅僅是形上學的一條原理，而非自然科學的。它的逆命題是同一者不可分性原理，討論如下。

德國哲學家戈特弗里德・萊布尼茨為不可分者同一性原理提供了一種形式。但是，後人對他的解釋不同：有人說，萊布尼茨只認為同一者有不可分性，即同一者不可分性原理；也有人說，萊布尼茨強調的是同一者不可分性和不可分者同一性兩者。但無論如何，這些原理與萊布尼茨密切相關，所以被一併稱作萊布尼茨定律（Leibniz's law）。這是他諸多偉大的形上學原理之一，其他的則是無矛盾律和充足理由律（在牛頓與萊布尼茨的爭辯中很著名地得到使用，也在和克拉克的書信中和克拉克薩繆爾・克拉克有過討論。

但是，有哲學家認為有必要排除一些謂詞，避免平凡性或矛盾。這樣的謂詞有例子（見下），它可以表示一個對象是否為 _x_ （經常被認為是有效的謂詞）。這一做法的結果就是，在哲學意義下，本原理有很多不同版本，不同版本有不同的邏輯強度。有作者為了區分，採用「強 - 不可分者同一性原理」和「弱 - 不可分者同一性原理」等術語。

威拉德・范奧曼・蒯因認為，在特定語境下代替（如「張三相信 _p_」或「必然有 _q_ 的情況」）的失敗，就預示著模態邏輯本身是不可能的。 索爾・阿倫・克里普克則認為，這種失敗可能是由於在這些證明中不清晰地使用了去引用原理，而不是代替本身地問題。

不可分者同一性原理得到量子力學的使用，作為非互文性的動力概念（motivate notions）存在。與不可分者同一性原理相關的問題是，它是個邏輯的原理，還是僅作為經驗的原理存在。

目前，中文還沒有對不可分者同一性原理統一的譯法，identity 通常指同一性，indiscernibles 有不可辨認之物的意思。韓語界有統一譯法「識別不可能者同一性原理」。



同一性與不可分性

萊布尼茨法則的符號表示是 (x)(y) [x=y → (F)(Fx ↔ Fy)]，讀作「對任意 x 和對任意 y，如果 x 與 y 等同，那麼對於任意性質 F：如果 x 擁有 F，則 y 擁有 F；如果 y 擁有 F 則 x 擁有 F」（這是「同一者不可分性原理」），以及相反， (x)(y) [(F)(Fx ↔ Fy) → x=y]，讀作「對任意 x 和任意 y，如果 x 擁有的所有性質 F 都為 y 所擁有，且 y 擁有的所有性質都為 x 所擁有，那麼 x 與 y 等同（這是「不可分者同一性原理」）

「=」在萊布尼茨法則里意味著「量的相同」（quantitative sameness）, 而不僅僅是質的相同（qualitative sameness）。「同一性」不僅僅是指值的相等，而是指「x 與 y 是同樣的對象」。

但是，萊布尼茨法則的兩個原理必須區分開。 注意，以下都是二階邏輯的表達，它們不可以被表達成一階邏輯的。

1. 同一者不可分性原理
  
* 對任意 _x_ 與 _y_，如果 _x_ 與 _y_ 等同，那麼 _x_ 與 _y_ 的所有性質相同。
  
  　
  : $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]$
2. 不可分者同一性原理
  
* 對任意 _x_ 與 _y_，如果 _x_ 與 _y_ 的所有性質相同，那麼 _x_ 與 _y_ 等同。
  
  　
  : $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$

原理 1 不需要「=」（或其他替代的符號如 _R_ ）有自反關係，但兩個性質卻都需要對稱性和傳遞性（見證明小箱子）。因此，原理 1 和傳遞性有時被用作相等關係的（二階）公理。

原理 1 被認為是邏輯真理，（至少對大部分）是沒有爭議的。 但原理 2，有時則被認為是有爭議的，最著名的反駁請見 Max Black。



批判

對稱宇宙

Max Black 用反例駁倒了不可分者同一性原理。注意到不可分者同一性原理是假的，充分地可以蘊含這樣一個模型，模型里兩樣可分的（distinct）事物有著相同的性質。他斷言，在一個對稱宇宙里 只有兩個對稱的球存在，這兩個球哪怕所有性質都相同，也是可以區分的。

Black 的論證展示了完全一致的性質並不能區分對稱宇宙中相同的物體。

笛卡爾的運用

如前所述，同一者不可分性原理幾乎沒有爭議。但是，笛卡爾在他的《第一哲學沉思集》中對這一原理的應用，卻出現了問題。笛卡爾在前文中得出，他不能懷疑他自己的存在（我思故我在），但是他卻能夠懷疑他身體的存在。然後，他對這兩個結論運用了同一者不可分性原理（等價於可分者不同一）。也就是說，因為心靈有不可懷疑性，但是身體沒有，所以心靈與身體是兩樣實體。

這個論證有很多當代哲學家批判，認為它在前提中就已經預設了結論。哲學家們說，人們知道或者相信某個實體有的東西，並不是實體本身的特徵。笛卡爾在《沉思集》中不能懷疑心靈，能懷疑物體，這些並不是心靈或者物體的本質。

有人用歸謬法展示笛卡爾的錯誤，例如下面的基於秘密同一性的論證:

1. 實體 _x_ 和 _y_ 等同，若且唯若 _x_ 有的性質 _y_ 也有並且相反亦如是。
2. Clart Kent 是超人的秘密同一性（也就是，他們事實上是同一個人，但人們並不知道這一點）。
3. 露薏絲・蓮恩認為 Clart Kent 不會飛。
4. 露薏絲・蓮恩認為超人會飛。
5. 因此超人有 Clart Kent 沒有的性質，這個性質是露薏絲・蓮恩「認為超人會飛」。
6. 因此，超人和 Clark Kent 並不等同。
1. 既然命題 6 與命題 2 矛盾，我們可以知道它們兩個必有一者錯誤，要麼：
  
* 萊布尼茨法則錯了，要麼：
  
* 一個人對 _x_ 的知識並不是 _x_ 本身的謂詞（性質）。
  
* 對於萊布尼茨法則的應用是錯誤的，因為法則僅僅在單一元素的而不是多元素的性質上起作用；或者：
  
* 人們對事物的認識並不是事物本身；或者：
  
* 人們有能力相信矛盾的事物。

　
: : : 以上任何這些都會瓦解萊布尼茨法則。



參見


* 去引號原理

* 全同粒子，量子力學的相似原理

* 蒙面人謬誤

* 同一性

* 蒙面人謬誤，使用這個原則的謬誤。

* 忒修斯之船

* 一階邏輯



參考資料



外部連結


* 萊布尼茨法則 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 斯坦福哲學百科全書入口 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
不可判定問題是可計算性理論和計算複雜性理論中定義的一類決定性問題，此類問題無法總是用單一算法得出正確的是 / 否的答案。停機問題是這類問題的一個代表：對於停機問題，沒有算法能夠正確判定任意程序是否會終止運行。



背景

決定性問題是一類根據從一個無限集合中選取的輸入值，得出是或否的回答的問題。因此，根據傳統定義，尋求答案為是的輸入值之集合的問題，與決定性問題等價。



與哥德爾不完備定理的關係



不可判定問題舉例



參見
不可化約的複雜性（Irreducible complexity、IC）是一種智慧設計論的主張，認為生物系統太過複雜，以致於無法由較為簡單、不複雜的祖先逐步演化、天擇而成。這樣的主張連同特殊複雜性，被創造論者作為智慧設計論的中心思想；但主流科學將智慧設計論視為偽科學，並不認同此思想。

不可化約的複雜性最早是在 1993 年由支持創造論的生物化學教授麥可・貝希於創造論教科書熊貓與人之間所定義。他形容不可化約的複雜性是指一種「由和諧的、互相作用的部分組合而成，並形成基本作用，移除其中任何一個部分將導致系統的作用停止。」



定義

「不可化約的複雜性」一詞是由 Behe 所創造。其定義如下：

> 一個系統若是由許多不同但彼此協同的部件所組成才能達到其基本功能。在任意移除其中的某個部件後，會導致系統無法運作。——《達爾文的黑箱》
> 
> 

智設論支持者利用此辭彙來說明生物系統和器官無法由一系列的小變動來達成。他們認為，對於具有此特性的生物系統和器官而言，它們的任何不完整的形式都將無法完好運作，或者這些機制的損傷將無法讓其通過自然選擇。儘管他們接受可以由演化論來解釋某些複雜的系統和器官，
仍宣稱現行的模式無法解釋具有「不可化約的複雜性」的器官和生物特徵。因此，必然有某種智慧設計者參與建立生命或引導演化。由此，對不可化約的複雜性的辯論主關注要在兩個問題：在自然界中是否可找到不可化約的複雜性，以及，若存在的話，其意義為何。

由 Behe 所給出的第二個定義為（出自他的《演化定義》）：

> 具不可化約的複雜性的演化途徑是指它的路徑中包含一個或多個未選擇的步驟。（即包含了一個或多個必要但又未選擇的突變）。其程度為在這條路徑中，這種步驟的數量。
> 
> 

智設論倡議者 William A. Dembski 則給了如下定義：

> 一個系統是不可化約的複雜性是指，它包含了一套相互配合良好的卻又無法任意單獨存在的部件。如此一來，這組部件是維持系統基本及原始的功能所不可或缺的。這些必不可少的部件則為此系統不可化約的核心。
> 
> 



參考
不可區分混淆（英語：Indistinguishability obfuscation，常作 iO），是一種形式化定義了程式混淆的密碼原語。白話地說，混淆隱藏了程式的內部實現，但用戶仍可運行它。



候選構造

最早基於具體困難性假設，可證安全的候選構造在 2013 年提出。該假設和多線性映射有關，但後來該假設被推翻了。

一系列後續工作試圖將 iO 基於更標準的假設。賈殷（Jain）、林和薩海於 2020 年出版的研究將 iO 建基於 XDH 假設、LWE 假設和 LPN 假設。此外，該構造還需要 NC0 實現的超線性延展的偽隨機數生成器。直至 2006，即使只考慮亞線性延展的 NC0 偽隨機數生成器，其存在性一直是未解問題。



可能應用場合

若不可區分混淆器存在，它們可用於海量的密碼學構造裡。具體地說，不可區分混淆器可用於以下的場合：


* 公鑰密碼學（以及其 IND-CCA— 安全版本)

* 短數字簽名

* IND-CCA— 安全的密鑰封裝方案

* 完美零知識的非交互零知識證明和簡賅的非交互論證（即證明方計算能力有限的證明）

* 常數輪交互並行的零知識協議

* 有限多項式次數的多重線性映射 (密碼學)

* 單射陷門函數

* 全同態加密

* 見證加密

* 任何單調 NP 語言的秘密分享

* 半誠實不經意傳輸

* 抵賴加密（不論是發送者抵賴還是完全抵賴）

* 多方，非交互密鑰交換

* 適應性安全簡賅的亂碼（Garbled）RAM

* RAM 模型任意程式的不可區分混淆

* 關係難尋（Correlation intractible) 函數

* 屬性加密

* PPAD 困難性。

不過，iO 不是萬能的：例如，甚至在假設陷門排列的情況下，都無法通過黑盒構造由 iO 構造出抗撞的密碼雜湊函數，除非允許指數級的安全性損失。



參見


* 黑箱混淆，一種更強，但一般情況下不可能實現的混淆形式。



參考文獻
在數學集合論中，不可達基數是一種不可數集的基數，當中此基數並不可透過比其更小之基數的基數算術法則運算而得到，由費利克斯・豪斯多夫在 1908 年引入。有些數學家並不要求不可達基數為不可數，而在此情況下甚小（在無窮意義上）的阿列夫數 $\aleph _{0}$ （其為可數），已經足以為不可達基數。



存在性

不可達基數的存在性，獨立於 ZFC 系統，因此在 ZFC 的骨架下，無法判斷不可達基數是否存在。若要加一公設以保證每一序數必有其不可達基數（i.e. 不可達基數公理），則 ZFC 系統會被轉為 ZFCU 系統。



參考條目


* 大基數

* ZFC 系統無法確定的命題列表
在物件導向及函式程式語言中，不可變物件（英語：Immutable object）是一種物件，在被創造之後，它的狀態（成員變數、屬性等的值）就不可以被改變。至於狀態可以被改變的物件，則被稱為可變物件（mutable object）。

不可變意味著唯讀不寫，因此不可變物件天然地具備執行緒安全的特性，即是說如無其它特殊限制的話可以在任何執行緒上自由呼叫。此外，相較於可變物件，不可變物件在一些場合下也較合理，易於了解，而且提供較高的安全性。

小型的不可變物件可以被有效率的複製，但是較大的不可變物件，如果想要有效率的被複製，就需要更複雜的可持久化資料結構演算法。因為效能的緣故，有時候會以可變物件來加以取代不可變物件。

典型的例子例如字串物件：C++ STL 中的 std::basic\_string<T> 是可變的，即可以修改一個 std::basic\_string<T> 物件所表示的字串；而 .net 中的 System.String 是不可變的，System.Text.StringBuilder 才像 std::basic\_string<T> 一樣可變。
漢傳佛教中的不可思議有兩個來源和意義：


* 奇異的、稀有的、絕妙的、常人意想不到的奇跡（梵語：आश्चर्य，羅馬化：_āścarya_；巴利語：acchariya），也作不思議、摩訶不思議、摩訶不可思議（梵語：mahā-āścarya/mahāścarya）、稀有，可以是指佛的智慧與神通；另外不可思議也是一數字單位。

* 因常人的智慧不能思惟，所以不能夠或不應該思惟議論的事項（巴利語：acinteyya），他和無記的意義有相似性，都包含了無關解脫的事情不應該去思惟議論的含義。



詞源


* 梵語āścarya、巴利語 acchariya 義爲絕妙的、奇異的、稀奇的，漢譯爲「不可思議」。 該詞同時用爲古漢語中的大數。

* 巴利語 acinteyya 來自否定詞頭 a-，和詞根 cinteyya，後者義爲「應該考慮的」，整詞義爲不應該去思惟議論，也漢譯爲「不可思議」；即和無記意義相近，強調常人智慧無法想像其因緣，故不必多問，如《增一阿含經》四事不可思議即是。



概論

神力

出自《維摩詰所說經・不思議品》，謂佛陀有凡人無法想像思惟（「思」）、無法言說表達（「議」）的微妙境界，用現代話來說就是「超驗」的，多指智慧和神通，如佛的「不可思議神通力」。

《增一阿含經》列出四不可思議：


* 眾生不可思議，「謂世間眾生，為從何來，復從何起；從此命終，當從何生；皆不可思議，故云眾生不可思議。」

* 世界不可思議，「謂一切世界，皆由眾生業力而成，成而復壞，壞而復成，始終相續，無有斷絕，故云世界不可思議。」

* 龍境界不可思議，「謂龍降雨，非從口出，亦不從眼耳鼻出，但龍有大神力，意之所念，若善若惡，皆能作雨，故云龍境界不可思議。」

* 佛境界不可思議，「謂如來之身，清淨無染，不可漠測，不可言長，不可言短；與夫梵音深遠，智慧辯才，現通說法，一切人天二乘等眾皆莫能測，故云佛境界不可思議。」

在現代漢語、日語（不可思議／ふかしぎ，不思議／ふしぎ）和朝鮮語（불가사의/ 不可思議）中多引申爲形容無法想像，或難以理解。

數量

佛教中也用不可思議來作為數量詞。在中國本土，元代朱世傑《算學啓蒙》首次用到並記載不可思議這個單位。無量數是那由他（10112）的萬萬倍大約有一百二十個零（10120）。

日本《塵劫記》一書自寛永 8 年出版首度記載無量大數。



參考文獻


* 新編算學啟蒙



注釋
《不可思議》（英語：_Unbelievable_）是台灣男歌手王力宏的第九張國語錄音室專輯，發行於 2003 年 10 月 15 日。上一張國語專輯《唯一》獲得成功後，王力宏決定嘗試新的音樂曲風，花了兩年時間製作了這張專輯，在《不可思議》中他將 Hip Hop 與 Jazz 結合，再融入以 R&B 和 Rap 為基調的旋律中。 專輯在台灣發行後首周銷量達到 80,000 張，獲得銷售排行榜第一。大陸發行後九天銷量達到 500,000 張，日本發行後首周登上國際榜第二名。
該專輯被國際唱片業協會香港會認證為 2004 年年度香港唱片銷量大獎十大銷量國語唱片之一，
王力宏憑借這張專輯獲得第 15 屆金曲獎「最佳專輯製作人獎」。



創作背景

Ya Birthday

原曲是應王力宏友人陳建州的邀請而創作的，用於生日派對上播放，原歌詞提到了許多朋友的名字。

你不在

王力宏在專輯發佈會上說：「這張專輯 Hip Hop 是主題，只有《你不在》延續了我之前的風格，這首歌反映了我害怕孤獨的一面，很多人都跟我一樣，大多時間只專注於工作上，而忽略了生活與感情，最終才發現值得珍惜的東西不在了。」

Love Love Love

這首歌在美國紐約製作，邀請了許多紐約 Jazz 樂手以 Live band 的方式完成錄音。

此刻，你心裡想起誰

歌詞以一位在便利店打工的女生為視角，描寫了對生活、工作、情感、學習的渴望、期待與無奈。創作靈感來自於王力宏在美國紐約曼哈頓中餐廳吃飯時，看見一位 12 歲女孩在幫家裡人經營的這家餐廳忙碌工作著，王力宏就以此和李焯雄完成了這首歌曲。

你和我

邀請了 Denise Rich 一同作曲，當時伊拉克戰爭爆發，三個人以和平為主題寫下了原題為《Hear My Voice》的抒情歌曲，之後王力宏覺得這個世界應該多些歡笑與節奏，就將歌曲改編為歡快的嘻哈舞曲風格。

我就喜歡

主打歌曲，麥當勞餐廳廣告主題曲，英語歌詞版本《i'm lovin' it》由 Justin Timberlake 演唱。



曲目



音樂錄影帶



反響

專輯中的歌曲《你不在》在 2003 年 HitFM 聯播網年度百首單曲中名列第 8 位，《你和我》名列第 36 位。



獲獎及提名獎項



參考文獻
不思議或不可思議是源自佛教的術語，也可以指：


* 不可思議經，大乘佛教經典

* 不可思議行動，二戰末期軍事行動

* 不可思議事件，參見「靈異事件」、「神秘事件」、「都市傳說」和「怪談」
  
* 七大不可思議

* 不可思議 (電影)，1916 年美國電影

* 不可思議 (專輯)，王力宏流行音樂專輯

* 不可思議 (金莎專輯)，金莎流行音樂專輯

* 不可思議系列，鍊金術士系列作品

* 不可思議迷宮系列，電玩遊戲系列
《不可思議》是中國女歌手金莎的第二張專輯，唱片共收錄 10 首歌曲。2006 年 5 月 28 日正式發行。

2007 年 3 月 9 日在台灣發行《不可思議金選》由前兩張專輯裡挑選 14 首精選曲目，亦是金莎在台灣發行首張專輯。



曲目



相關專輯

不可思議金選


* 為金莎首張專輯在台灣發行的唱片，前兩張未在台發行。

近年來內地與台灣之間的交流管道漸行開放，因此，海蝶音樂決定爭取金莎來台發片的機會，讓台灣除了能聽見這個帶點甜蜜滋味的新女聲，也能見到金莎本人。台灣對金莎來說是亞洲的第四站，過去兩張專輯在新加坡、馬來西亞、中國內地都有很好的成績。

曲目
《不可思議呀...》（日語：不思議（ふしぎ）ね…），是日本搖滾樂團 ZARD 的第 2 張單曲，1991 年 6 月 25 日發行。



概要


* 繼前作《Good-bye My Loneliness》後約 4 個月後的單曲。這張單曲也是以 Zard 的名義發行。

* ZARD 的樂隊成員有參與這張單曲的製作，是以樂隊的形式發行的。



收錄曲

1. 不可思議呀...（不思議ね…）

　
: 

　
:
2. 無法坦白說出口（素直に言えなくて ）

　
:

  
* 坂井泉水首次作曲的作品。



參加者

ZARD


* 坂井泉水：Vocal

* 町田文人：Guitar

* 星弘泰：Bass

* 道倉康介：Drums

* 池澤公隆：Keyboards
不可思議國家公園是薩爾瓦多的國家公園，位於該國西部阿瓦查潘省，始建於 1989 年 1 月 1 日，面積 38 平方公里，有美洲獅、野豬、王鷹、黑冠鷹等野生動物棲息。



參考資料


* http://www.unep-wcmc.org/wdpa/sitedetails.cfm?siteid=12494

* http://www.lonelyplanet.com/el-salvador/western-el-salvador/parque-nacional-el-imposible （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* https://whc.unesco.org/en/tentativelists/207/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Imposible tours （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Parque Nacional El Imposible （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《不可思議解脫經》，大乘佛教經典。有數種不同說法：


* 為《維摩詰經》的別名

* 為華嚴經・不可思議解脫入法界品的別名
  
* 原為單行經典，稱《不可思議解脫境界經》，又稱《不可思議經》、不可思議解脫經等，後編入華嚴經入法界品。



簡介

龍樹在《大智度論》中數次提到《不可思議解脫經》或《不可思議經》，其內容相當於今大本《華嚴經》中的入法界品。



註釋
不可思議行動（英語：Operation Unthinkable）是有關西方盟國和蘇聯間衝突的兩份計劃的代號。兩份計劃都是 1945 年由時任英國首相邱吉爾下令制定，並由英國武裝力量聯合計劃參謀部於第二次世界大戰末開發。

第一份計劃是對駐德蘇軍的突襲，當該行動被認為不可能實行時，原計畫被放棄。然而該代號被繼續使用，不過被替換為防禦計畫，第二份計畫是假設當美軍撤出歐洲大陸時，英軍如何防禦蘇軍往北海與大西洋方向的攻勢。

這份研究成為冷戰時期第一份有關與蘇聯發生戰爭的應急計畫。這兩個計劃在當時都屬於高度機密，直到 1998 年才公諸於世。



背景

英國之所以會被捲入第二次世界大戰的主因之一是英國－波蘭軍事同盟。1939 年 3 月 15 日，納粹德國違反慕尼黑協定並併吞捷克斯洛伐克；作為回應，英國與法國在 3 月 31 日聯合保證波蘭的主權獨立。波蘭與英國在 8 月 25 日簽訂安全保證條約，條約明訂當波蘭遭到「歐洲國家」的攻擊時，英方將會給與波蘭軍事援助；9 月 4 日，法國政府也批准了 1921 年法國－波蘭軍事同盟的續約，波蘭正式成為繼英法以後的第三個同盟國成員國。當納粹德國於 9 月 1 日入侵波蘭後不久，蘇聯也在 9 月 17 日侵略波蘭。1940 年 4-5 月蘇聯針對波蘭軍官與知識份子進行集體處決（卡廷大屠殺）。1944 年 7 月 29 日蘇軍抵達華沙近郊，8 月 1 日華沙起義。1945 年 2 月的雅爾達會議上，史達林曾經承諾將會給予波蘭等東歐國家實施自由選舉。隨著戰爭在 1945 年 5 月 8 日於歐洲告一段落，波蘭等東歐國家被蘇聯占領，並且由共產黨執政。

時間回到 1941 年，當時邱吉爾認為戰爭結束後，大英帝國與美利堅合眾國將會組成世界有史以來最強大的軍事經濟同盟，而蘇聯則會在殘破的國土上掙扎；蘇軍在經過大整肅之後只是一支三流的軍隊，無力反攻而且需要英美的援助。然而沒想到後來蘇聯不但收復失地，還用舊時那種報復懲罰的態度併吞百沙摩、卡累利阿、愛沙尼亞、拉脫維亞、立陶宛、東普魯士、波蘭東部、喀爾巴阡 — 魯塞尼亞與比薩拉比亞、並任意將境內「少數民族」強制集體遷徙流放，此外戰後蘇聯還在東德、波蘭、捷克斯洛伐克、奧地利、羅馬尼亞與匈牙利等國長期駐軍（駐德蘇軍、駐波蘭蘇軍、駐中歐蘇軍、駐巴爾幹蘇軍）。

溫斯頓・邱吉爾認為蘇聯在戰後的歐洲部署的龐大兵力是對西方文明的威脅。不可思議行動是由邱吉爾所提議，該行動計畫由英國主導的西方盟軍攻擊蘇聯，目的是為了解放華沙、確保一個自由的波蘭、向蘇聯展示大英帝國及其同盟維護自由世界的決心。



攻勢行動

參謀部認為由於蘇聯在戰後於歐洲仍部屬大量兵力，加上不信任蘇聯領導人約瑟夫・史達林，因此蘇聯對西歐而言乃一大威脅。此時蘇聯在歐洲對盟軍的兵力優勢為 4:1、坦克數量比為 2:1。從蘇聯的角度上來說，西方盟國的攻擊將代表資本主義國家背叛反法西斯同盟，由於蘇聯當時還尚未對日本發動攻擊，因此報告中有一個假設是當蘇聯與西方盟國開始敵對狀態，蘇聯將會選擇與日本同盟。

計畫中盟軍對蘇聯佔領下的歐洲發動攻擊的假定時間為 1945 年 7 月 1 日。該計畫由英國與美國的 47 個師（包括 14 個裝甲師）在德勒斯登附近（蘇軍防線的中點）發動突襲，分別往斯德丁與波茲南方向攻擊。這代表當時英國、美國與加拿大所能動用的大約 100 個師（約 2,500,000 兵力）的一半 l。當地面部隊往東攻擊的同時，英國皇家海軍將會沿著波羅的海海岸支援盟軍左翼。英國皇家空軍與美國空軍將會從丹麥與德國北部的基地出擊。空中優勢與科技優勢可能可以抵消蘇聯的數量優勢，但是作為報復，蘇聯可能會侵略占領波斯與伊拉克的油田、入侵挪威、土耳其、希臘切斷盟軍的補給線。英屬印度方面只有 3 個旅團對抗蘇聯的 11 個師，但是後勤問題將會阻止蘇聯抵達埃及。同樣的後勤問題也會發生在盟軍身上，因為戰爭期間成功的戰略轟炸已經摧毀了德國大部份的鐵公路設施。

1945 年 7 月 1 日歐洲的盟軍兵力為：64 個美國師、35 個英帝國師與 4 個波蘭師，總計為 103 個師，其中包括 23 個裝甲師。蘇聯則有 264 個師，包括 36 個裝甲師。空軍方面，盟軍在西歐與地中海有 6,714 架戰鬥機與 2,464 架轟炸機；蘇聯則有 9,380 架戰鬥機與 3,380 架轟炸機。為了彌補差距，計畫甚至考慮徵用剛投降不久的德意志國防軍與剩下的工業生產能力。

該計畫後來被英國參謀長委員會認為是無法實行的，主因是蘇聯地面部隊對西方盟國有 3:1 的人數優勢。如果突襲行動不能在冬季開始之前取得成功，那麼形勢將演變成為對蘇聯的全面戰爭，盟軍將要有進行一場長期而且代價高昂的戰爭的心理準備。1945 年 5 月 22 日的報告指出攻勢行動是「冒險的」。英國陸軍總長艾倫・布魯克在日記中寫道：「這個計畫想當然爾是異想天開的，而成功的機率相當不可能。從現在起俄羅斯無庸置疑的在歐洲可說是擁有絕對的力量。」



防禦行動

第二份計畫是為了回應溫斯頓・邱吉爾在 1945 年 6 月 10 日的指示，主要關注於英國在與俄羅斯發生戰爭時的防守計畫。此時美國主力部隊將轉移到太平洋戰場，準備入侵日本本土。登陸並且征服日本預計將造成 1,700,000 至 4,000,000 名美軍傷亡、其中包含 400,000 至 800,000 名美軍陣亡，美軍可能撤出歐洲，邱吉爾擔心這股支援力量的削弱會給蘇聯可趁之機，對西歐發動攻勢行動。盟軍可能將被迫退守瑟堡、低地國或丹麥等橋頭堡等待反擊。

聯合計畫參謀部認為邱吉爾在歐洲大陸保留橋頭堡的想法沒有行動上的優勢。英國可以使用其空軍與海軍力量抵抗入侵，報告認為蘇聯海軍的實力有限，不太可能對不列顛群島發動兩棲攻擊，但是蘇聯可能使用新型的火箭導彈來進行戰略轟炸，英國本土將面臨比德國 V-2 火箭更沉重的打擊，報告預估英國需要 230 中隊的戰鬥機與 300 中隊的轟炸機來進行防禦。



後續討論

華盛頓方面並不想與莫斯科發生正面衝突，美國總統哈利・S・杜魯門的越洋電報明白表示美方不可能支持這樣的計畫，加上邱吉爾在 1945 年 7 月的選舉中大敗失去首相職務，不可思議行動也因此宣告夭折廢止。然而隨著東西方的緊張與衝突局勢日漸高漲，邱吉爾留下的智慧又再度重見天日。1946 年 8 月 30 日英國與美國參謀部又針對未來歐洲發生戰爭可能的假想情況進行了非正式討論。在歐洲大陸保留橋頭堡的問題又被拿出來討論。



注釋



參考資料


* （英文） David Reynolds. From World War to Cold War: Churchill, Roosevelt, and the International History of the 1940s. Oxford: Oxford University Press. 2006: 376. ISBN 978-0-19-928411-5.



相關條目


* 美國顏色戰爭計劃

* 返德者 REFORGER 演習

* 瑞士國家堡壘防衛計劃

* 艦隊解難演習（美國）

* 遠東戰爭備忘錄（英國）

* 新加坡戰略

* ABCD 包圍網

* 帝國國防方針（日本）

* 南方作戰

* 富爾達缺口

* GIUK 缺口
不可思議迷宮（日語：不思議のダンジョン，不思議なダンジョン）是一系列 roguelike 型電子遊戲的總稱，其大多數遊戲都由 Chunsoft 開發，但一些使用其它廠商品牌的作品則經過了它們的授權。

所有遊戲日版名稱都包含「不可思議迷宮」，但只有風來的希煉系列使用了原創角色，剩下全部作品的角色都來自其它角色扮演遊戲系列的授權。首作《特魯內克大冒險 不可思議迷宮》以 Chunsoft 開發的《勇者鬥惡龍 IV》中商人特魯內克為主角、不可思議迷宮是少數 roguelike 類遊戲機遊戲中的著名作品。系列在日本引發了相似的作品，這些作品中的多數遊戲都貼近 Roguelike 類遊戲的機制，甚至超過了《Rogue》本身。



共通元素

大多數不可思議迷宮遊戲的中心都圍繞探索隨機生成布局的迷宮，以及和其他角色進行回合制的對戰；每當玩家執行攻擊或行走等一次行動後，對手也會同時行動。通常只能在特定地點或是使用特殊道具才能脫離迷宮。此外，當玩家在遊戲中失敗時，玩家就會失去全部金錢，外加一半的道具或是其它或是其他東西，亦或是失去一切並從頭開始。

原創角色

系列的一些作品中使用了原創角色 —— 漫遊者西林，同時也是該遊戲的勇士。他和一隻名叫貢帕的會說話鼬鼠旅行，並在冒險中遇到了許多其他角色，如西林的兄弟 Pekeji 以及能迷住任何男人的女角色 Orya。



遊戲

勇者鬥惡龍系列


* 1993 年：特魯內克大冒險 不可思議迷宮 – 超級任天堂

* 1999 年：特魯內克大冒險 2 不可思議迷宮 – PlayStation；2001 年重製於 Game Boy Advance

* 2002 年：特魯內克大冒險 3 不可思議迷宮 – PlayStation 2；2004 年重製於 Game Boy Advance

* 2006 年：勇者鬥惡龍 少年楊格斯與不可思議迷宮 – PlayStation 2；由 cavia, inc. 開發

* 2006 年：勇者鬥惡龍 不可思議迷宮 Mobile – NTT docomo、au、Yahoo!

* 2009 年：勇者鬥惡龍 更不思議的迷宮 Mobile – NTT docomo、au

風來的希煉系列


* 1995 年：不可思議迷宮 風來的希煉 – 超級任天堂；2006 年重製於任天堂 DS

* 1996 年：BS 風來のシレン スララを救え - Satellaview

* 1996 年：不思議のダンジョン 風來のシレン GB 月影村の怪物 – Game Boy；1999 年重製於 Windows

* 2000 年：不思議のダンジョン 風來のシレン 2 鬼襲來！シレン城！– Nintendo 64

* 2001 年：不思議のダンジョン 風來のシレン GB2 砂漠の魔城 – Game Boy Color；2008 年重製於任天堂 DS（不思議のダンジョン 風來のシレン DS2 砂漠の魔城）

* 2002 年：不思議のダンジョン 風來のシレン外伝 女剣士アスカ見參！– Dreamcast；2002 年重製於 Windows

* 2008 年：不思議のダンジョン 風來のシレン 3 からくり屋敷の眠り姫 – Wii；2010 年重製於 PlayStation Portable

* 2010 年：不思議のダンジョン 風來のシレン 4 神の眼と悪魔のヘソ – 任天堂 DS；2012 年重製於 PlayStation Portable

* 2010 年：千變的迷宮 風來的希煉 5 命運之塔與命運之骰 - 任天堂 DS；2015 年重製於 PlayStation Vita；2020 年重製於 Nintendo Switch，Windows

陸行鳥系列


* 1997 年：陸行鳥的不可思議迷宮 – PlayStation；1999 年重製於 WonderSwan；史克威爾開發

* 1998 年：陸行鳥的不可思議迷宮 2 – PlayStation；史克威爾開發

　
: 雖然由史克威爾開發，但上面兩部作品均由 Chunsoft 總裁中村光一監督。

* 2008 年：陸行鳥的不思議迷宮 忘卻時間的迷宮 - Wii；h.a.n.d. 開發

* 2008 年：希德與陸行鳥的不思議迷宮 忘卻時間的迷宮 DS+ - 任天堂 DS；h.a.n.d. 開發

* 2019 年： 陸行鳥的不可思議迷宮 Everybody！ - Nintendo Switch 及 PlayStation 4

寶可夢系列


* 2005 年：寶可夢不可思議迷宮 赤之救助隊・青之救助隊 – 任天堂 DS 和 Game Boy Advance

* 2007 年：寶可夢不可思議迷宮 黃金之救助隊 - PC

* 2007 年：寶可夢不可思議迷宮 時之探險隊・暗之探險隊 – 任天堂 DS

* 2009 年：寶可夢不可思議迷宮 空之探險隊 - 任天堂 DS

* 2009 年：寶可夢不可思議迷宮 冒險團系列 - WiiWare

* 2012 年：寶可夢不可思議迷宮 偉大之門與∞迷宮 - 任天堂 3DS

* 2015 年：寶可夢超級不可思議迷宮 - 任天堂 3DS

* 2020 年：寶可夢不可思議迷宮 救助隊 DX - 任天堂 Switch

獨立作品


* 2004 年：機動戰士鋼彈 不可思議迷宮 – i-mode

* 2004 年：The Nightmare of Druaga 不可思議迷宮 – PlayStation 2；與 Arika 合作開發

* 2008 年：戲劇性迷宮 櫻花大戰 ～因為有你～ - 任天堂 DS

* 2015 年：世界樹與不思議的迷宮 - 任天堂 3DS

* 2017 年：世界樹與不思議的迷宮 2 - 任天堂 3DS



評價

《寶可夢不可思議迷宮 赤之救助隊・青之救助隊》售出超過 100 萬份。系列的難度同時被讚揚與批評，同時媒體一般還指出系列隨機生成的樓層質量不佳。



參考文獻
《不可思議的冒險》（日語：魔訶不思議アドベンチャー！）是日本動畫歌手高橋洋樹的單曲，歌曲是動畫《七龍珠》的主題曲之一。歌曲最早於 1986 年 3 月 1 日發行於黑膠唱片，隨後又於 1998 年 3 月 21 日發行於 8 厘米 CD。歌曲和由橋本潮監製的《七龍珠》片尾曲《把浪漫送給你》（ロマンティックあげるよ）收錄於一起。



收錄曲



參考來源
《不可思議的媽媽》是一檔由樂頌傳播有限公司為騰訊視頻定製的真人秀綜藝， 第一季由何潔、葉一茜、鄭希怡、蔣麗莎四對母子參加錄製 ，第二季由蔡少芬、胡可、周明藝等家庭錄製。

第一季於 2017 年 9 月 24 日首播，每周日晚間八點播出。第二季於 2018 年 6 月 14 日首播，每周日晚間八點播出。 



家庭嘉賓



節目列表



參考資料



外部連結


* 豆瓣電影上《不可思議的媽媽》的資料 （簡體中文）
《不可思議的晴朗》（英語：_Rules of Zoovenia_），2019 年中國偶像劇。由潘宥誠、趙昭儀、羅正、陳意涵、田依桐、王旭東、向涵之領銜主演周銳特別出演，芒果 TV 於 2019 年 7 月 17 日首播。



播出時間



演員列表

主要演員

其他演員



參考資料



外部連結


* 不可思議的晴朗的新浪微博
不可抗力（英語：_force majeure_或拉丁語：vis major）是法律術語，一項免責條款，解作一種人們不能預見、不可避免、不能克服的自然、社會現象客觀情況。自然現象包括但不限於天災人禍如地震、颱風、洪水和海嘯；社會現象則包括但不限於戰爭、市政工程建設和其它政府政策。

在很多情況中，合約中也會列明如因不可抗力的發生而阻礙賣方的交貨義務或履行合約，違約方可部分或者全部免除違約責任。
不可抗力是一個法律術語，為一項免責條款，解作一種人們不能預見、不可避免、不能克服的自然、社會現象客觀情況。

亦可指：


* 不可抗力 (電影)：一部 2014 年魯本・奧斯特倫德編劇並執導的瑞典劇情片。

* 不可抗力 (網絡電影)：一部改編自藍淋的同名小說《不可抗力（上）》和《不可抗力（下）》的網絡劇。
不可抗力（英語：Uncontrolled Love、_Irresistible Love_）是一部改編自藍淋的同名小說《不可抗力（上）》和《不可抗力（下）》的網絡同志電影。由劉歡執導，王博文和孟瑞主演，獅子魚工作室、新片場影業、奇怪有魚工作室、智頂互娛工作室、北京鳴作影視文化傳播有限公司和污咚愛情網聯合製片。不可抗力網絡劇系列中的兩部皆在愛奇藝、樂視和 Youtube 首播，並獲得愛奇藝官方的支持。



不可抗力網絡電影系列



劇情簡介

不可抗力之男僕的秘密

影片講述了富家小少爺謝炎（孟瑞 飾）兒時為了找個玩伴取代剛死去的寵物愛麗絲，去教會孤兒院領養了孤兒舒念（王博文 飾）。兩人一同長大，形影不離。直到謝炎出國留學並在 6 年回國後帶回了一個女朋友蔣瑤（何亞萌 飾）。蔣瑤因強大的占有欲與嫉妒心，無法容忍舒念，更無法理解謝炎與舒念這對主僕慣有的相處模式，於是想方設法抹黑舒念，使兩人越來越遠。解不開的誤會最終導致兩人形同陌路，分道揚鑣。

不可抗力愛上你

經過了一番波折，謝炎（孟瑞 飾）和舒念（王博文 飾）總算化解了誤會，重修舊好。然而，謝炎很明確的感受到，舒念對自己的態度改變了，曾經的親密無間再也不在，取而代之的是遮遮掩掩的欲言又止。一次偶然之中，舒念和名為柯洛（周駿超 飾）的男子相遇了，和舒念一樣，柯洛也是在孤兒院長大的，相似的經歷很快拉近了兩人之間的距離。

然而，在舒念的心裡，他只將柯洛當成是一個需要心疼和照顧的小弟弟，但柯洛想向舒念索取的，卻是比這要多得多。終於，柯洛向舒念表白了，驚惶無措的舒念再度選擇了逃避。與此同時，對現狀忍無可忍的謝炎找到了舒念，坦白了自己的感情。後再因謝炎未婚妻夏均（厲娜 飾）吃了舒念做的蝦後食物中毒事件再讓這兩人的感情經歷許多波折。

這部網絡電影共有兩種版本的結局，原版結局為舒念在離開謝家三年後在樂瑤因車禍去世。快樂版結局則是車禍倖存下的舒念毀容和無法繼續正常走路，在樂瑤與謝炎重逢。



出場演員

主要演員



工作人員



電影插曲



參考文獻
不可抗拒的恩典（Irresistible grace）又稱有效的恩典（Efficacious grace），是喀爾文主義《預選說》的第四點，喀爾文認為，基於《聖經》，天選之人不可能拒絕神的救恩，神的作為，不可能因為人的原因而被阻撓。

《使徒行傳》：「凡預定得永生的人，都信了。」《約翰福音》：「凡父所賜給我的人，必到我這裏來。」如果惟一真神要讓人相信且得救，人無法拒絕，對於人而言，神的救恩是一定會有成就的，是不會枉費的。

喀爾文派信徒認為，《馬太福音》稱「日頭照好人，也照歹人；降雨給義人，也給不義的人。」是「一般恩典」（Common grace），不是「不可抗拒的恩典」。由於人已經「全然敗壞」，人依靠已敗壞的自由意志絕對無法得救，因此，所有人都應該墮於地獄，神刻意利用這樣「不可抗拒的恩典」，闡發慈悲，來拯救他想拯救的天選之人。



參考資料


* 《喀爾文主義之書目集》（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 世界歸正教會聯盟 World Alliance of Reformed Churches
不可接觸（アンタッチャブル；UNTOUCHABLE）是日本雙人搞笑組合，由山崎弘也（裝傻擔當）柴田英嗣（吐槽擔當）兩人組成。所屬經紀公司是人力舍。2004 年 M-1 大賽王者。

2010 年 2 月－2011 年 1 月，由於需要休養身體以及女性問題，柴田宣布停止藝能活動一年。一年後柴田雖然重返藝能界，但兩人仍傾向於個人活動。兩人的團體活動，至 2019 年才重新開始。



関連項目


* 伊集院光



外部連結


* 官方網站
不可推搪是一首香港粵語流行曲，歌曲改編自法國流行曲，由唐奕聰編曲、古倩敏填詞、黎明主唱，收錄於黎明的粵語錄音室專輯《夢幻古堡》，混音版本由 C. Y. Kong 編曲，收錄於黎明的迷你專輯《不可推搪》，兩張專輯分別於 1993 年末至 1994 年初由唱片公司寶麗金首次發行。



製作

〈不可推搪〉是一首 Cha Cha 節奏的快歌，改編自法國組合 L'Affaire Louis Trio 的作品〈Tout Mais Pas Ça〉，主要以電子樂器伴奏，這首歌的音樂短片由林青峰設計及編排舞蹈，黎明穿上一件重量約三十磅的大衣演出音樂短片。以下是這首歌的幕後製作人員名單：


* 電子樂器：唐奕聰

* 吉他：Tommy Ho

* 和音：張偉文、天濛光（黎明）、陳美鳳、譚錫禧、李小梅



同名迷你專輯

《不可推搪》是一張圖案唱片，由陳永明監製，收錄了歌曲〈不可推搪〉的混音版本及 3 首黎明主唱的舊曲，以迷你專輯形式推出。



評論摘要

綜合各界的評論，〈不可推搪〉的曲風跟黎明以往主唱的歌曲有分別，而填詞人古倩敏所寫的歌詞亦跟她以往的作品風格不同。黎明認為這首歌在唱功方面跟早前推出的〈夏日燒著了〉有點相似，兩首都是輕快的歌曲，與其他歌曲有明顯不同，他認為改變歌路是新的嘗試，且認為身為藝人一定要不斷進步，而歌曲的音樂短片亦應有像樣的變化，不可墨守成規。



流行榜成績

以下是歌曲〈不可推搪〉在香港三大電子媒體音樂流行榜所的最佳成績：


* 香港商業電台 903 專業推介：冠軍

* 香港電台中文歌曲龍虎榜：冠軍

* 電視廣播有限公司勁歌金榜：冠軍



參考來源
不可推搪的黎明生日約會是香港歌手黎明的個人演唱會，由香港商業電台主辦、黎明家族合辦，於 1993 年 12 月 16 日晚上在香港文化中心音樂廳及露天廣場同步舉行，只演 1 場。



背景

自 1991 年起，香港商業電台於黎明生日的月份均會為他舉辦音樂會，包括 1991 年 12 月 18 日舉行的《黎明・我的感覺演唱會》；1992 年 12 月 18 日舉行的《黎明我的親愛音樂會 ICHIBAN》。1993 年 12 月 11 日，是黎明的 27 歲生日，香港商業電台除了在 12 月 10 日為黎明舉行生日會外，亦於 12 月 16 日晚上為他舉辦名為《不可推搪的黎明生日約會》的音樂會。



製作概念

會場設計

《不可推搪的黎明生日約會》以生日派對和聖誕節為主題，演唱地點位於尖沙咀海旁的香港文化中心，會場分為室內和室外兩個部份，位於室內的音樂廳可容納約二千名觀眾，而位於室外的露天廣場加設 500 個座位和大螢幕，主辦單位斥資由澳洲租借 1 部價值港幣 50 萬元的真雪製造機，把位於露天廣場的一百平方呎空間佈置成雪地，並設置了 5 個由真雪製成，跟成年人高度相約的雪人，且計劃以真雪製造機營造下雪效果，但由於雪花溶化時會把電線弄濕引致漏電風險，基於安全考慮決定取消這個環節。

活動安排

《不可推搪的黎明生日約會》入場券由主辦單位免費送出，入場觀眾必須準備一份文具、記事簿、圖書、砌圖遊戲等適合兒童的禮物，由主辦單位代為收集及整理，然後轉送給保良局及協康會等兒童中心的智障兒童。音樂會於 1993 年 12 月 16 日下午 2 時 30 分進行綵排，當天晚上 8 時在室內和室外同步舉行，室內會場以演唱活動為主，而室外會場則以遊戲活動為主，歌手鄭嘉穎擔任表演嘉賓，黎明以單車代步，穿梭室內和室外，室外會場透過大螢幕實時播放室內音樂廳的演唱情況。以下是演唱會的歌曲編排：



參考來源
不可數集（英語：uncountable set）是無窮集合中的一種。一個無窮集合和自然數集之間要是不存在一個雙射，那麼它就是一個不可數集。集合的不可數性與它的基數密切相關：如果一個集合的基數大於自然數的基數，那麼它就是不可數的。



定義

不可數集有許多等價的定義。一個集合 $X$ 是不可數集，若且唯若以下任何一個條件成立：


* 不存在從 $X$ 到自然數集合的單射函數。

* $X$ 的基數既不是有限的，又不等於 $\aleph _{0}$ （阿列夫 - 0，自然數集合的基數）。

* $X$ 的基數嚴格大於 $\aleph _{0}$ 。



性質


* 如果不可數集 $X$ 是集合 $Y$ 的子集，則 $Y$ 是不可數集。



例子

不可數集的最廣為人知的例子，是所有實數的集合 $\mathbb {R} $ ；對角論證法證明了這個集合是不可數的。對角論證法也可以用來證明一些其它的集合是不可數的，例如所有自然數的無窮序列的集合（甚至是所有只由 0 和 1 所組成的無窮序列的集合），以及自然數集合的所有子集所組成的集合。 $\mathbb {R} $ 的基數通常記為 $c$ 、 $2^{\aleph _{0}}$ ，或 $\beth _{1}$ 。

康托爾集是 $\mathbb {R} $ 的一個不可數子集。它是一個分形，其豪斯多夫維大於零，但小於一（ $\mathbb {R} $ 的維數是一）。這是以下事實的一個例子：如果 $\mathbb {R} $ 的某個子集有嚴格大於零的豪斯多夫維，那麼它一定是不可數的。

另外一個不可數集的例子，是所有從 $\mathbb {R} $ 到 $\mathbb {R} $ 的函數的集合。這個集合比 $\mathbb {R} $ 更「不可數」，因為它的基數是 $\beth _{2}$ ，它比 $\beth _{1}$ 還要大。

一個更加抽象的例子，是所有可數序數的集合，記為 $\Omega $ 或 $\omega _{1}$ 。 $\Omega $ 的基數記為 $\aleph _{1}$ 。利用選擇公理，可以證明 $\aleph _{1}$ 是最小的不可數基數。於是，實數的基數 $\beth _{1}$ ，要麼等於 $\aleph _{1}$ ，要麼嚴格比它大。康托爾是第一個提出 $\beth _{1}$ 是否等於 $\aleph _{1}$ 的問題的人。在 1900 年，希爾伯特把這個問題作為他的 23 個問題之一。 $\aleph _{1}=\beth _{1}$ 的陳述現在稱為連續統假設，現已知道它獨立於集合論的 ZF 公理（包括選擇公理）。



參見


* 可數集

* 阿列夫數

* 自然數

* 單射函數



參考文獻


* Halmos, Paul，_Naive set theory_. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).

* Jech, Thomas, 2003. _Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded_. Springer. ISBN 3-540-44085-2.



外部連結


* 證明 R 是不可數集 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
不可數名詞（英語：Uncountable noun）是沒有單數和復數形式的，不可被數詞修飾的名詞。

漢語語法中並不劃分名詞為「可數」或「不可數」，但通常在語意上識別，並在名詞前面加上數詞及量詞以表示事物多於一的數量。



參考文獻



參見


* 可數名詞

* 名詞

* 量詞
《不可殺：永生之靈》（韓語：불가살／不可殺，英語：_Bulgasal: Immortal Souls_），為韓國 tvN 於 2021 年 12 月 18 日起播出的週末連續劇，由《需要浪漫 3》、《陽光先生》、《Sweet Home》張榮佑導演與《客：The Guest》的權昭羅、徐載源編劇合作打造。本劇講述一名有著 600 年不死之身的男子，雖然在人類中生活，但卻並不是單純的人類，有著不老不死之身，攜帶著人類的心，不能喝人類血、不能自殺，而與一位在 600 年前死亡，之後反覆經歷還生並且還記得前世的女子之間有著愛恨糾葛，兩人反覆糾纏，在期間得到詛咒的不可殺的激烈、血光、莊重與復仇的電視劇。

Netflix 自 12 月 18 日起每週六日全球上線，同日 22:00 更新。



演員陣容

主要人物

主角周邊人物

其他人物

鬼物



原聲帶


* Part.1（發行日期：2021 年 12 月 26 日）

* Part.2（發行日期：2022 年 1 月 9 日）

* Part.3（發行日期：2022 年 1 月 23 日）

* Part.4（發行日期：2022 年 2 月 5 日）



收視率


* 收視最低的集數以藍色表示，收視最高的集數以紅色表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。



同時段作品

週五六時段劇集


* SBS 金土連續劇

　
: 《現正分手中》（2021 年 11 月 12 日－2022 年 1 月 8 日）

　
: 《解讀惡之心的人們》（ 2022 年 1 月 14 日－2022 年 3 月 12 日）


* MBC 金土連續劇

　
: 《衣袖紅鑲邊》（2021 年 11 月 12 日－2022 年 1 月 1 日）

　
: 《Tracer》（第一季：2022 年 1 月 7 日－2022 年 1 月 29 日、第二季：2022 年 2 月 26 日－2022 年 3 月 25 日）

週末時段劇集


* KBS1 大河連續劇

　
: 《太宗李芳遠》（2021 年 12 月 11 日－2022 年 5 月 1 日）


* KBS2 週末連續劇

　
: 《紳士與小姐》（2021 年 9 月 25 日－2022 年 3 月 27 日）


* JTBC 週末連續劇

　
: 《雪降花》（2021 年 12 月 18 日－2022 年 1 月 30 日）


* OCN 週末經典連續劇

　
: 《Chimera》（2021 年 10 月 30 日－2021 年 12 月 19 日）


* TV 朝鮮 週末連續劇

　
: 《Uncle》（ 2021 年 12 月 11 日－2022 年 1 月 30 日）



其他迴響



參考資料



外部連結


* 韓國 tvN 官方網站（韓文）

* Daum 上《不可殺：永生之靈》的資料（韓文）

* 在 Netflix 上觀看《不可殺：永生之靈》（因版權限制，本節目可能僅在部分地區上架。）
在數學上，不可測集指的是一類無法指定有意義的「容積」的集合。在數學上，學者建構此類集合以為形式集合論提供關於長度、面積、體積等觀念的資訊。在策梅洛 - 弗蘭克爾集合論的架構下，選擇公理蘊含了實數集 $\mathbb {R} $ 有不可測的子集。

自不可測集的提出以來，這觀念掀起了許多的爭議，在歷史上，這曾使得博雷爾以及柯爾莫哥洛夫將機率論討論的對象限至於可測集上。實數上的可測集是區間的可數聯集與交集（即博雷爾集）與零測集之間的加減的結果。可測集合的數量多到可包含所有在標準數學中出現的集合的可靠定義；然而要證明一個集合可測，需要下很大的功夫。

在 1970 年，羅伯特・M・梭羅維（Robert M. Solovay）建構出梭羅維模型，他並正明說這模型與不包含不可數選擇的標準集合論相容，而在這模型中，實數集所有的子集都可測；然而，梭羅維的結果仰賴不可達基數的存在性，而其存在性無法在標準集合論的框架下證明。



歷史建構

為任何集合定義長度的作法可能出問題的第一個跡象是維塔利定理。

人們會期望說兩個不相交集合的測度，與這兩個集合的測度的和相等，而有著這樣性質的測度具有「有限可加性」。盡管就多數對面積的直觀想法而言，有限可加的測度已足夠，且這與黎曼積分相等，但這樣的測度在機率論上依舊是不足的，而這是因為當代對一系列事件或隨機值的常規處理要求可數可加性。

就這方面而言，平面與線段類似，在平面上有作為勒貝格測度延伸、具有有限可加性且在等距同構意義下保持不變的測度；然而在更高維度下，狀況變得複雜，豪斯多夫悖論與巴拿赫 - 塔斯基悖論指出，一個半徑為 1 的三維球可分成五塊並重組成兩顆半徑為 1 的三維球。



例子

設 $S$ 是單位圓上所有點的集合，並考慮由包含所有有理旋轉（也就是旋轉角度為 $\pi $ 乘以有理數的旋轉）的群 $G$ 對 $S$ 的群作用。在此 $G$ 是可數的（更具體地說， $G$ 與 $\mathbb {Q} /\mathbb {Z} $ 同構）而 $S$ 是則是不可數的，因此 $S$ 可透過 $G$ 分成不可數多的軌道（而 $s\in S$ 的軌道是可數集 $\{se^{iq\pi }:q\in \mathbb {Q} \}$ ）。利用選擇公理，我們可以從每個軌道中找到一個元素，並得以構造一個不可數集 $X\subset S$ ，且 $X$ 的所有有理數變換（也就是對某個有理數 $q$ 而言，有著 $e^{iq\pi }X:=\{e^{iq\pi }x:x\in X\}$ 這樣形式的變換複本）彼此兩兩不相交，也就是這些集合彼此不相交，也不與 $X$ 相交，而這樣的變換所構成的集合是一個將圓分成可數多且彼此不相交集合的劃分，且在有理變換下，這些集合彼此兩兩全等。這樣的 $X$ 就旋轉不變且可數可加的機率測度而言，是一個不可測集合，因為假若 $X$ 是零測集，那這個圓的測度就會是零；但若 $X$ 的測度大於零，那可數可加性就會使得這個圓的測度為無限大。



測度與機率的一致定義

巴拿赫 - 塔斯基悖論指出，除非在以下數條中至少一條作出讓步，不然在三維空間中無法定義體積：

1. 一些集合的體積在旋轉後發生變化。
2. 兩個不相交集合的體積，可以與這兩個集合的體積的和不相等。
3. 一些集合是不可測的，而在討論體積前必須先討論一個集合是否可測。
4. ZFC 公理（帶有選擇公理的策梅洛 - 弗蘭克爾集合論）需要修正。

標準的測度論在第三項上做出讓步，數學家定義可測集的集族，而這樣的集合非常豐富，幾乎所有在多數數學分支中會被特別定義的集合都屬此類，而通常要證明一個集合可測是相當容易的。這麼做的基本假設是不相交集合的無限序列滿足求和公式，此性質即是所謂的 σ- 可加性。

在 1970 年，梭羅維證明說在不假設選擇公理等更多公設的狀況下，勒貝格不可測集的存在性在策梅洛 - 弗蘭克爾集合論當中是不可證明的，而他藉由證明說在假定不可達基數存在的狀況下，存在有一個基於策梅洛 - 弗蘭克爾集合論且可數選擇公理的模型，在其中所有的集合都是勒貝格可測的，且在其中完全版的選擇公理不成立，而現在一般把這模型給稱為梭羅維模型。

完全版的選擇公理與吉洪諾夫定理這個點集拓樸學的基本結果等價，且與泛函分析中巴拿赫 - 阿勞格魯定理及克林 - 米爾曼定理的這兩個基本結果等價；此外這公理對無限群的研究有巨大的影響，也對環論與序理論的研究造成影響（見布爾素理想定理）；然而就幾何測度論、位勢論、傅立葉級數和傅立葉變換而言，決定公理及依賴選擇公理的加總是足夠的，而在決定公理及依賴選擇公理成立的狀況下，實數線上所有的子集都是勒貝格可測的。



參見


* 巴拿赫 - 塔斯基定理

* 豪斯多夫悖論

* 測度

* 非博雷爾集

* 維塔利集合



參考資料

註解

書目
不可知無神論 （Agnostic atheism） 是一個即包括無神論又包括不可知論的哲學立場。不可知無神論者不對任何神有信仰，並認為神的存在理論上不可知或者認為已現有的認知還暫時無法確定。不可知無神論和不可知有神論形成對比。



歷史

對不可知無神論最早的定義之一來自於羅伯特・弗林特。
不可知有神論（英語：agnostic theism, agnostotheism, agnostitheism），是一種既包含了有神論又包含了不可知論的哲學觀念。不可知有神論者相信有神的存在，但同時相信神存在的方式是人類無法理解或者不可知的。不可知有神論者有時也會認為他們所信仰的神本身也是不可知的。



不可知有神論的立場

有許多的信仰被認為是不可知有神論的一種，例如信仰主義，信仰主義者們認為知識依附於信仰和真理。並非所有不可知有神論者都是信仰主義者，不可知有神論被更廣泛的認為是一種哲學觀念而不單純是宗教觀念，不可知有神論並不排斥對神的信仰，所以不可知有神論與大多數有神論一樣廣為流傳。

傳統的對知識的哲學認識認為知識是用來規整信仰的。意義治療的建立者維克多・弗蘭克已經在他的觀點中很好的舉例證明了這一點。Seidner 在弗蘭克的例子上進行了進一步擴展並且強調弗蘭克對_無意識_的描述。 不可知有神論在這套理論下被認為是在實在的神無法有效規整信仰後的折衷。人們也會因為他們宗教的信德的要求過高，兩難的悖論 (如羅素悖論) 或哲學的批判而成為不可知有神論者。

基督教不可知論者則在修行著一種獨特的不可知論主義，以進一步理解他們的神的_形態_。他們認為在基督教的基本教義外的任何事都是很難或者不可能確定的。他們相信神的存在，耶穌與他們以神聖的方式連結著，神應該受到崇拜。猶太教和早期基督教與這種理論有著很深的淵源。



參見



參考文獻



外部連結


* Epistemology（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - from Stanford Encyclopedia of Philosophy（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* AGNOSTICISM（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - from Dictionary of the History of Ideas（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
不可約元素是抽象代數中的名詞，是指在整環中一個非零、非單位的元素，而且也無法表示為二個非單位元素的乘積。



不可約元素和質元素的關係

不可約元素和質元素不同，交換環 $R$ 內的非零、非單位元素 $a$ 為質元素，表示若在交換環 $R$ 內存在 $b$ 及 $c$ ，使得 $a|bc$ ，則 $a|b$ 或 $a|c$ 必定有一個成立。

在整環中，每一個質元素都是不可約元素，但一般而言，不可約元素不會是質元素。只有在唯一分解整環（或範圍更廣的 GCD 環）中的不可約元素才一定是質元素。

再者，一個用質元素產生的理想為素理想，但由不可約元素產生的理想一般不會是不可約理想。不過，若 $D$ 為 GCD 環，且 $x$ 為 $D$ 環中的不可約元素，則產生的理想會是素理想。



舉例

在二次整數環 $\mathbf {Z} [{\sqrt {-5}}]$ 中，可以用範數證明 3 是不可約元素。不過，3 不是質元素，因為

　
: $3\mid \left(2+{\sqrt {-5}}\right)\left(2-{\sqrt {-5}}\right)=9,$

但 $3$ 無法整除 $2+{\sqrt {-5}}$ ，也無法整除 $2-{\sqrt {-5}}$ 。



相關條目


* 不可約多項式



參考資料


* Sharpe, David. Rings and factorization. Cambridge University Press. 1987. ISBN 0-521-33718-6. Zbl 0674.13008.
不可耕地是指很多土地由於各種原因如過冷、過熱、過乾旱，過多雨雪、岩石，過於崎嶇、鹽鹼、污染或者少養分而不能耕作。過多的積雲可能造成莊稼缺乏足夠的陽光來進行光合作用。不可耕地上的居民往往從事進行游牧而且時常會發生饑荒。

然而不可耕地可以被轉成可耕地，增加食物生產並且減少飢荒的發生，另外因為減少食物的進口可以讓國家得自給自足和政治獨立。將不可耕地轉成可耕地往往涉及挖掘灌溉渠道、水井、輸水管、海水淡化廠、水耕、肥料、農藥、逆滲透處理器、用聚酯薄膜隔絕溫度、在沙漠中種植樹木提供遮蔭、挖掘溝渠或是土丘防風、在多雲或寒冷地區使用溫室提供光線與溫度。但是這些方法往往都相當昂貴。



不可耕地轉化為可耕地的例子


* 亞倫群島：位於愛爾蘭西岸（不是蘇格蘭克萊德灣的阿倫島）。島上因為岩石崎嶇不適合耕種，於是人們在將海裡的沙子和海草鋪在小島上以利耕種。

* 以色列：以色列的土地大部分都是沙漠。如今海岸邊興建的海水淡化廠會將海水中的鹽分脫去，製造耕種、飲用和洗滌用水。

* 刀耕火種農業利用草木灰中的養分，但這需要等待幾年使養分被土壤吸收。



可耕地轉化為不可耕地的例子


* 像是美國大蕭條時期發生的黑色風暴事件的乾旱會將農地颳成沙漠。

* 雨林開伐：熱帶雨林變成貧瘠土地。例如許多地區的游耕中的刀耕火種已經使得馬達加斯加的中央高原幾乎荒蕪（約 10% 的國土）。

* 羅馬人對迦太基的摧毀：在布匿戰爭末期，傳說獲得勝利的羅馬人在土地上撒鹽已表示完全勝利。這個羅馬試象徵代表迦太基永遠不會復興──他們的文明已經結束。（但這是否實際發生過則有待商榷。因為鹽在當時的價值非常得高甚至被當作貨幣使用，而摧毀整個迦太基區域會需要很多很多的鹽。詳見第三次布匿戰爭。）大部分的作物無法生長在高鹽度的土壤中。因此鹽水也不能用來灌溉作物。

* 每年都有耕地因為人類工業活動所造成的沙漠化與侵蝕作用而消失。不當的耕種灌溉方式會使得鈉、鈣和鎂等物質被水帶到土表進而造成土壤鹽鹼化。

* 城市擴展：美國自 1992 年至 2002 年共有 8900 平方公里的土地變成都市用地。

* 巴基斯坦旁遮普邦一部分農地因排水不良成為盬化沙漠。



相關條目


* 耕地
不可能主義（英語：Impossibilism）是一種社會主義理論。該理論從馬克思主義視角出發，強調在資本主義經濟體制下，政治、經濟、社會改良的作用極其有限，改良的結果與目的往往相反，因為改良鞏固了現行體制，從而確保了資本主義的延續。該理論認為，改良不應是社會主義者主要關心的議題。即使改良不會產生反作用，對於社會主義的實現也是無關緊要。

不可能主義的基本觀點最早由美國馬克思主義理論家丹尼爾・德萊昂提出，但當時沒有產生具體的術語用以描述這一理論。1900 年，第二國際巴黎代表大會召開，會上主張接受妥協條件，參加資產階級政府的一派自稱「可能派」。與此相對，反對改良、拒絕參加資產階級政府的一派（以茹爾・蓋得為代表）則被稱之為「不可能派」，他們的主張也被稱為「不可能主義」。

不可能主義被與反列寧主義聯繫起來，因為該理論也反對列寧的先鋒隊理論和民主集中制理論。

英國現存政黨中第二古老的大不列顛社會黨奉行不可能主義意識形態，該黨領導著國際政黨組織世界社會主義運動。
《不可能任務》（英語：Profession Impossible）是香港電視廣播有限公司製作的選秀、真人秀，本節目是《TVB 攜手創無限節目博覽 2022》中所宣傳的重點推介綜藝節目之一。



概要

節目派出 16 名藝人，包括譚俊彥、張振朗、戴祖儀、孔德賢、杜穎珊、古天祥、李思雅、何泳芍、伍富橋、劉頌鵬、何慈茵、劉展霆、關曜儁、余應彤、鄔嘉駿、吳紫韻等，接受「動作特技考驗」及「特警遴選體驗」兩大任務，挑戰一眾藝人的體能，推廣龍虎武師。



每集內容

第一輯


* 粗體者為隊長。

第二輯


* 粗體者為隊長。



收視



參考來源



外部連結


* 無綫電視節目網頁 - 不可能任務 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 不可能任務 - TVBAnywhere 北美官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 《不可能任務》挑戰無極限 - TVB Weekly （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 《不可能任務》熱血最強 挑戰不可能 - TVB Weekly （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



電視節目的變遷
不可能的圖形是指在現實世界中不可能存在的物體，它們只可能存在於二維空間之中，利用人類視覺系統瞬間意識來對一個二維圖形向三維投射。形成的光學錯覺。



著名圖形

不可能三角

不可能三角又稱潘洛斯三角，是由奧斯卡・雷烏特斯瓦德 1934 年創建的不可能圖形。

難以捉摸的拱

難以捉摸的拱是由塞爾維亞貝爾格勒大學的德楊・托多羅維奇先生提出的一種不可能圖形。

無限循環樓梯

無限循環樓梯又稱為潘洛斯階梯，是由英國科學家潘洛斯父子（萊昂內爾・潘洛斯與羅傑・潘洛斯）二人創作的不可能圖形，是潘洛斯三角形的一個變式。

惡魔的音叉

惡魔的音叉是一個一端有 3 個圓柱的底，另一端卻只剩兩個矩形的拐角的不可能圖形。

不可能樓梯

愛薛爾創作的不可能圖形，無論怎麼走都到不了樓梯的頂點。

不可能方塊

不可能方塊是由 M. C. 埃舍爾在版畫望樓中創作的一個不可能的物體。



參考文獻
不可能方塊是由 M. C. 埃舍爾在版畫望樓中創作的一個不可能的物體。。

不可能方塊是將奈克方塊中呈現的模稜兩可詮釋具體的表現出來。而且不可能方塊的各邊是實心的，不像奈克方塊只用一條線表示，因此在視覺上的衝突較大。不可能方塊是二維的圖像，但在人類的眼睛會試圖將它詮釋為一個三維物體的投影。若是一般各邊為實心，且各邊沒有缺口的方塊，不論以哪一個角度來看，都不可能出現不可能方塊的投影。但若將各邊為實心的方塊，利用強迫透視的原理在適當位置製造缺口，在適當角度下觀看，會出現不可能方塊的投影。

除了埃舍爾外，像喬斯梅伊等藝術家，也有有關不可能方塊的藝術品。
在 1966 年的《科學美國人》中有一張修改後的照片，名為「Freemish 箱子」，內容就是不可能方塊，有一份奧地利郵票也是以不可能方塊為主題。



相關條目


* 潘洛斯三角

* 魔鬼叉子

* 彭羅斯階梯

* 多穩態知覺

* 莫比烏斯帶
《不可能的星球》（The Impossible Planet）是英國科幻電視劇《異世奇人》系列 2 的第 8 集，於 2006 年 6 月 3 日在 BBC One 首播。這集的劇本由馬特・鍾斯編寫，並由占士・史特朗執導。在演員方面，大衛・田納特飾演的博士和比莉・派佩飾演的羅斯・泰勒（Rose Tyler）是主角。

本集講述博士登上一個圍繞黑洞運行的行星的太空基地。基地的成員解釋行星之所以未被黑洞吸食是由於地底下神秘的能量所致。出於好奇心和改善人類的生活，成員們決定以鑽探的方式取得這些能量。然而，這其實是上古外星生物「野獸」（The Beast）的陰謀。最終，這集共有 632 萬人收看，評價以正面為主。



劇情

博士和泰勒利用 TARDIS 登上一個太空基地。期間，他們發現基地的牆上出現連 TARDIS 也無法翻譯的文字，意味著這些文字非常古老。其後，二人遇到渥德星人，一種熱衷於服務人類的外星人。渥德星人過於熱情的表現使得博士和泰勒不知所惜，幸而在一眾基地的成員，包括代理船長扎克、科學家艾達、考古學家托比、倫理學家達比、安全總管傑弗遜和實習生斯庫特的協停下化解這場誤會。艾達告訴博士眾人正身處一個圍繞黑洞轉動的行星，這讓博士百思不得其解。原來，這個行星本身位於遠處，後來被黑洞吸引，卻因地底深處的能量才使得行星免被黑洞吞噬。於是，基地利用鑽探技術試圖取得這神秘的能量。在過程中，托比意外地發現一些刻有古文字的碎片。儘管他無法翻譯這些文字，但他還是把文字複製在基地的牆身上，也才是博士之前看到的字。艾達也因而相信他們身處的行星在很久前曾存在過文明。

在討論期間，行星遇到地震，令部份的基地倒塌。不幸的是 TARDIS 正停泊於倒塌之處，使得這台時間機器下沉至行星地底。博士和泰勒只能繼續留在基地。隨後，古怪的事情接二連三地發生。首先是本性善良的渥德星人像是被附身般的胡言亂語，又對人類產生敵意。然後，托利總是聽到有人在背後呼叫他。隨後，他更被某種力量控制而殺害斯庫特。此時，鑽探機停下來，意味著已鑽到地底。於是，博士和艾達決定抵達行星深處以解開這能量之謎。

在二人到達地底後，他們發現這兒有個刻有古文字的開關。另一方面，渥德星人在基地向傑弗遜等人發動攻勢。原來，這一切都是居於行星底下的外星生物 —「野獸」的計謀，他打計借渥德星人之手攻佔基地。此時，地底的開關打開，博士打算走進去，此集至此結局，餘下的情節在《撒旦坑》交代。

前後連接

本集的時空背景為公元 4321 年，此時地球已進入「人類帝國」紀元，這是地球歷史上最強盛的時代。本集首次登場的外星生物渥德星人在隨後數集《異世奇人》中再次現身。其中，《渥德星球》這集同樣是以「人類帝國」紀元為時代背景。另外，泰勒在基地用餐時對渥德星人表示她曾當過派餐員，所指的是她在《校園時代》一集潛入學校當校工。



製作

編劇馬特・鍾斯是《異世奇人》衍生小說《壞療法》的作者。《異世奇人》的執行製作人拉塞爾・T・戴維斯透露在構思初稿時原打算以《撞毀大笨鐘》中的 Slitheen 作為服務太空基地的外星人，並深信「野獸」能協助他們脫離人類，取得自由。然而，劇組最終放棄此意念。戴維斯又指渥德星人這名字的由來其實是對英文字詞「古怪」（Ood）的文字遊戲。在《異世奇人解密》中，戴維斯表示渥德星人是史蘇堤斯人的鄰居，蓋因兩種外星生物也值得敬重。史蘇堤斯人首見於第一任博士的《史蘇堤斯》。

斯庫特被托比殺死後被黑洞吞食的一幕拍攝於松林製作室的水池，這是《異世奇人》首次於這製作室拍攝。至於劇中出現的行星外觀其實是取景自一個石礦場。此外，渥德星人全由真人扮演。由於他們的眼睛比人類為小，演員們須在面具上刺孔。



發行和反響

《不可能的星球》於 2006 年 6 月 3 日晚上在 BBC One 播映。當晚，共有 594 萬人收看這集，最高峰時為 678 萬人，收視率達 39.8%，也是當晚收看人數第二高的電視節目。在隨後發佈的最終收視報告則指，當晚的觀看人數是 632 萬人。

這集取得正面的評價。《IGN》在 10 分為滿分下給了 9.3 分，稱這集不論在劇本、執導、視覺和配音均是一流，並指這集是現代版的《異煞》。《Digital Spy》認為這集相當出色，回復《異世奇人》的顛峰，但對於 TARDIS 的失蹤則感到厭倦。《SFX》覺得這集有別於傳統的科幻作品，足與《星際之門》齊名。同時，《SFX》還讚揚故事引人入勝，劇中的演員發揮出色以及「野獸」的設計令人生畏，唯美中不足的是劇中的太空基地看起來「很傻」。



資料來源



外部連結


* TARDISODE 8 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* "The Impossible Planet" episode homepage （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
不可能的顏色是被一些科學研究者宣稱的在普通情況下無法看見的顏色，這些顏色是由成對的互補色組成，而這些互補色會相互抵消，使得人眼在一般情況下看不見它們。比如黃的藍色、藍的黃色、紅的綠色、綠的紅色。然而對於多數的色盲患者，很容易找到所謂的紅的綠色、綠的紅色。



外部連結
以下是一些已證明不可能找到答案的智力遊戲列表：


* 15 數字推盤遊戲中，有一些啟始位置是無解的。

* 五房間謎題

* MU 謎題

* 肢解西洋棋盤問題

* 只用三色將佩特森圖的邊著色，而且相鄰邊的顏色不能重覆

* 柯尼斯堡七橋問題

* 三個杯子問題

* 三間小屋問題



相關條目


* 不可能的謎題：一個看似不可能求解的數學問題

* -gry 謎題
《不可能錯過你》是歌手王力宏的第六張錄音室專輯，於 1999 年 6 月 22 日正式發行。



曲目



音樂錄影帶



參考文獻
《不可解的我的一切》（日語：不可解なぼくのすべてを）是粉山カタ所繪的日本漫畫，2018 年 6 月 1 日起於 COMIC MeDu 連載網路版，2019 年 1 月 31 日起由 GOT Corporation 發行單行本。



內容簡介

本作主角百雲龍之助是非二元性別高中生，與家人分居。應同校好友岩岡哲之邀，來偽娘咖啡廳 Question 工作。起先因能表現出自己希望的樣子而高興，但不久即發現岩岡哲邀請其是因爲認爲其只是偽娘，於是生氣地告訴岩岡哲不要以外表假定性別。於是岩岡哲及咖啡廳的其他成員開始重新認知性別。



登場人物

百雲龍之助（百雲 龍之助（もぐも りゅうのすけ））
: 通稱百雲（もぐも）。第一主角，生理男性，非二元性別，高中生，在 Question 工作。

岩岡哲（岩岡 哲（いわおか てつ））
: 第二主角，順性別男性，家裏經營 Question。漸漸愛上百雲龍之助。

岩岡智（岩岡 智（いわおか さとり））
: 岩岡哲的姊姊，偽娘，跨性別女性，經營 Question。故事開始時岩岡哲稱其爲哥哥。

百雲櫻（百雲 さくら（もぐも さくら））
: 百雲龍之助的妹妹。試圖讓百雲龍之助返家。

水之江琴音（水之江 琴音（みずのえ ことね））
: 百雲龍之助的童年好友，順性別女同性戀。接受女性外表的百雲龍之助，但這是爲了迴避自己的同性戀恐懼。起先與百雲龍之助不和，後來和解並支持百雲龍之助。

館林明（館林 明（たてばやし あきら））
: 通稱芽衣（めい）。偽娘，跨性別女性，Question 服務員。

鈴見奏（鈴見 奏（すずみ そう））
: 通稱鈴（すず）。偽娘，男同性戀，吉川晴登的男友，Question 服務員。前作《只屬於你的單馬尾》主角。

犬局天丸（犬局 天丸（いぬい てんまる））
: 通稱天（てん）。偽娘，Question 服務員。喜歡扮演可愛的角色。



創作

本作沿用了作者同人誌《只屬於你的單馬尾》（君だけのポニーテール）偽娘咖啡廳 Question 的設定，主角鈴見奏及其他登場人物亦在本作出場。作者表示將主角百雲龍之助設定成偽娘，只是想描繪女孩子的外表與男孩子的內心，LGBT 的概念是創作後才瞭解的。



出版書籍



評價

比阿特麗斯・維里（Beatrice Viri）在網站漫畫書資源網讚本作以非二元性別主角反映性別假設，其他主角則是 LGBTQ，有跨性別女性、女同性戀、男同性戀情侶。



註釋



參考文獻



外部連結


* 官方網站

* 不可解的我的一切（漫畫）在動畫新聞網百科全書中的資料（英文）
不可譯性是指文本或發言在翻譯成另一種語言時無法找到對等物的特性。被認作不可翻譯的文本屬於詞彙空缺（lacuna）。「不可譯性」一詞出現在描述難以實現所謂完美翻譯之時，所依據的觀念是某些概念和詞彙的關聯性極強，以至於不可能對其進行準確的翻譯。



參見


* 隱喻

* 術語學

* 德州神槍手謬誤

* 翻譯

* 譯不准原理



參考文獻
在計算機科學中，不可訪問內存是指一組沒有任何可訪問指針指向的由電腦程式進行動態分配的內存塊。類似的，一個不可訪問對象是指沒有可訪問引用型指向的動態分配對象。通俗來說，不可訪問內存是程序無法直接訪問的動態內存，同時也無法通過指針指向一個可訪問的起始對象來進行訪問。

動態內存分配的實現是採用了垃圾回收機制，在一個對象不可訪問後，它會被回收。垃圾收集器能決定是否一個對象還是可訪問的；任何被確定不可訪問的對象將會被釋放。在許多程式語言中（例如：Java，C#，D 語言，Dylan）都使用了自動垃圾回收機制。

相反的，在動態內存分配機制中，當需要明確釋放的內存變得不可訪問時，此內存可以不再明確釋放。在使用人工內存管理中，系統中的不可訪問內存會導致內存泄漏。

一些垃圾收集器使用弱引用。如果一個對象能夠通過弱引用或者包含弱引用的連結，那麼這個對象可以被稱為弱訪問。垃圾收集器能夠把弱訪問的對象圖視為不可訪問的，並且釋放它。（反過來說，防止對象被當作垃圾收集的引用被稱為_強引用_；通過只含有強引用的連結來訪問的弱可訪問對象是不可訪問的。）一些垃圾回收的物件導向語言，例如 Java 和 Python，擁有弱引用的特性。Java 包 `java.lang.ref` 提供了軟引用，弱引用和虛引用，產生了其他對象訪問狀態可軟訪問和可虛訪問。

不可訪問內存往往和軟體老化有關。



參見


* 內存泄漏



外部連結

A useful discussion can be found at Ethan Nicholas's Blog
不可逆反應，指一類自然發生的、不可逆的反應過程。簡單來說，就是該狀態隨著時間的進行而無法回到過去的某個時間點當時的狀態。或指稱平衡常數極大（104 或者更大）的反應。



舉例

1. 氧化還原
2. 酸鹼中和（產生鹽類的部分）
3. 燃燒



另見


* 可逆反應



參考


* Physical Chemistry (Fourth Edition)
在熱力學領域中，不可逆過程（Irreversible process）是相對可逆過程而言的，指的是在時間反演變換下只能單向進行的熱力學過程，這種熱力學過程所具有的性質被稱作不可逆性。從熱力學角度而言，自然界中所有複雜的熱力學過程都具有宏觀上的不可逆性。宏觀上不可逆性現象產生的原因在於，當一個熱力學系統複雜到足夠的程度，組成其系統的分子之間的交互作用使系統在不同的熱力學態之間演化；而由於大量分子運動的高度隨機性，分子和原子的組成結構和排列的變化方式是非常難於預測的。熱力學狀態的演化過程需要分子之間彼此做功，在作功的過程中也伴隨有能量轉換以及由分子間摩擦和碰撞引起的一定熱量的流失和耗散，這些能量損失是不可復原的。



克勞修斯熵與不可逆性

十九世紀五十年代德國物理學家魯道夫・克勞修斯通過引入他的熵概念，首次在數學上量化解釋了熱力學過程的不可逆性。克勞修斯從熱機的效率出發，認識到正轉變（功轉變成熱量）可以自發進行，而負轉變（熱量轉變成功）作為正轉變的逆過程卻不能自發進行。負轉變的發生需要同時有一個正轉變伴隨發生，並且正轉變的能量要大於負轉變，這實際是意味著自然界中的正轉變是無法復原的。克勞修斯在他 1854 年的隨筆《關於熱的力學理論的第二基礎定理的一個修正形式》中有相關描述。



波茲曼對不可逆性的統計詮釋

宏觀上具有大量分子數的熱力學系統的行為是具有統計性的，它受到同樣具有統計意義的熱力學定律的制約。而從微觀上看，單個分子的行為受到牛頓力學的制約，而包括牛頓力學在內的所有基礎性物理定律都在時間反演下成立，也就是說單個分子的微觀行為，如單個分子的運動和碰撞是具有可逆性的。如此說來，如果一個低熵的熱力學系統隨時間演化而到達了高熵的平衡態，從單個分子的微觀角度來看這種演化是可逆的，即每個分子都有可能通過時間反演變換下的運動回到初始狀態。然而對於整個具有大量分子數的宏觀系統而言這是不可逆的，這是由於分子數量龐大，很難找到這樣一種特殊情形能夠使所有分子都滿足回到初始狀態的條件。而對於具有高熵的平衡態而言，可能的分子組態數量遠比初始的低熵的分子組態數量多得多，從而在統計意義下，幾乎不可能出現這樣使熱力學系統獲得負熵的可逆過程。這就是奧地利物理學家路德維希・波茲曼在 1870 年代對不可逆性作出的統計詮釋，在他 1877 年 10 月的一篇名為《熱的力學理論第二定律和機率計算或與熱平衡有關的幾個定律》的論文中，他指出：

從這裡的「熵等同於狀態發生的機率」這一概念出發，波茲曼定義了所謂波茲曼熵的概念，即熵正比於熱力學機率（分子組態數）的自然對數：

　
: $S=k\ln W\,$

其中 k 是波茲曼常數，W 是熱力學機率，即熱力學系統所有可能出現的分子組態數。



參見


* 熵

* 可逆過程



參考文獻



外部連結


* 波茲曼傳略參見第三部分：熱力學第二定律的統計解釋
不可逆拮抗劑是一種永久與受體結合的拮抗劑。它要麼與活性位點形成共價鍵，要麼結合得很牢固，以至於離解速率在相關時間跨度內可視為零。這使受體永久失活，並很快被內化、回收。臨床上會用到一些不可逆酶抑制劑藥物，如阿司匹林、奧美拉唑和單胺氧化酶抑制劑。



例子


* 納洛酮

* 酚苄明



參見


* 不可逆激動劑



參考文獻
不可逆活化劑是一種永久結合併激活受體的活化劑。一般活化劑與受體的結合是可逆的，而不可逆活化劑與此不同，它和受體的結合至少在理論上是不可逆的，如 Oxymorphazone 就是一種不可逆活化劑。 實際上，可逆和不可逆的區分往往只是程度不同而已 —— 不可逆活化劑對受體的化學親和性遠遠高於可逆活化劑。



例子

oxymorphazone



參見


* 活化劑

* 不可逆拮抗劑



參考文獻
不可靠實體清單，是中華人民共和國商務部於 2019 年 5 月 31 日宣布的制度，具體規定於 2020 年 9 月 19 日正式發佈。中國商務部指，對不遵守市場規則，背離契約精神，出於非商業目的對中國企業實施封鎖或斷供，嚴重損害中國企業正當權益的外國企業組織或個人，將列入該清單。被列入清單的個人及實體會被罰款及限制來往。



背景

美國總統唐納・川普在 2016 年上台後，便多次批評中美雙邊貿易關係，認為美國正遭受來自中國的「不公平的貿易行為」影響，宣稱「中國偷竊美國智慧財產權和商業秘密」。其後川普於 2018 年 3 月 22 日簽署備忘錄，要求美國貿易代表根據美國國內法 1974 年貿易法第 301 條，宣佈對從中國進口的 600 億美元商品加稅，中美貿易戰打響。中國商務部及國務院關稅稅則委員會隨即作出反制措施，對多種美國貨物開徵同等數量的報復性關稅。其後即使雙方進入談判，但貿易戰仍多次升級，並把「貿易戰」擴散到科技行業上。2019 年 5 月 16 日，美國總統川普簽署行政命令宣布美國進入國家緊急狀態，允許美國禁止「外國對手」擁有或掌控的公司提供電信設備和服務。美國商務部宣布將華為及其 70 家子公司列入出口管制實體名單之列，命令未經批准的美國公司不得銷售產品和技術給華為公司，造成中方的強烈反彈。其實多間晶片及科技公司因為美國的出口管制禁令，停止向華為及其子公司出口晶片及技術授權，嚴重重創華為在海外的智慧型手機業務。華為消費者業務總裁余承東表示開始 B 計劃，建立自行建立的備用系統。5 月 24 日，華為指美國聯邦快遞將其從日本寄往華為中國地址的兩個包裹轉運至美國，並試圖轉運另外兩個由越南寄往華為其他亞洲辦公室的包裹，均未經授權，認為是美國在政治上的打壓。華為公司就此問題向中國郵政監管部門投訴，並稱將重新審視與聯邦快遞的關係。

2019 年 5 月 31 日，中國商務部發言人表示，根據相關法律法規，中國將建立不可靠實體清單制度，對不遵守市場規則、背離契約精神、出於非商業目的對中國企業實施封鎖或斷供、嚴重損害中國企業正當權益的外國企業、組織或個人，將列入不可靠實體清單。6 月 1 日，中國政府宣布，由於美國聯邦快遞未經許可將華為公司由日本寄往中國的郵件轉寄美國檢查，違反中國快遞業有關法規，中國國家有關部門決定對聯邦快遞立案調查。聯邦快遞被認為很大機會會被列入中國的「不可靠實體清單」。滙豐銀行因曾主動配合美國政府對華為的調查，導致孟晚舟在加拿大機場被捕，因此也有可能被中國政府列入「不可靠實體清單」

2019 年 6 月 8 日，據美國《紐約時報》報導，中國國家發改委與微軟、戴爾、三星、SK 海力士等美英韓科技公司召開會議，中國商務部和工信部的代表同時出席。《紐約時報》引述消息人士話說，中國政府代表在會上明確警告說，如果有公司想把生產線從中國撤走、超越了標準的安全分散的目的，或者參與執行美國政府對華禁令，就可能被列入不可靠實體清單，並遭到處罰。

2020 年 9 月 19 日，中國正式發佈《不可靠實體清單規定》，對列入不可靠實體清單的外國實體，可視情況限制或禁止其從事與中國有關的進出口活動，限制或者禁止其在中國境內投資等。



內容

中國商務部的規定指出，為了維護國家主權、安全、發展利益，維護公平、自由的國際經貿秩序，保護中國企業、其他組織或者個人的合法權益，根據《中華人民共和國對外貿易法》、《中華人民共和國國家安全法》等有關法律，制定《不可靠實體清單規定》。中國將建立中央國家機關有關部門參加的工作機制，負責不可靠實體清單制度的組織實施，決定是否對有關外國實體的行為進行調查。被列入不可靠實體清單的外國實體，可根據實際情況，決定採取下列一項或者多項處理措施： 

（一）限制或者禁止其從事與中國有關的進出口活動；

（二）限制或者禁止其在中國境內投資；

（三）限制或者禁止其相關人員、交通運輸工具等入境；

（四）限制或者取消其相關人員在中國境內工作許可、停留或者居留資格；

（五）根據情節輕重給予相應數額的罰款；

（六）其他必要的措施。

列入條件

根據中華人民共和國商務部發出的中華人民共和國商務部令二〇二〇年第 4 號列明，中華人民共和國政府在決定是否將某個實體列入「不可靠實體清單」時，會綜合考慮以下因素：

1. 該實體行為是否基於非商業目的，違背市場規則、契約精神及國際通行經貿規則
2. 該實體是否存在針對中國實體實施封鎖、斷供或其他歧視性措施的行為
3. 該實體行為是否基於非商業目的，違背市場規則、契約精神及國際通行經貿規則
4. 該實體行為是否對中國企業、其他組織或者個人合法權益造成實質損害
5. 該實體是否對中國國家主權、安全、發展利益造成危害或潛在威脅
6. 另外其他應當考慮的因素

施行情況

2023 年 2 月 16 日，商務部公告稱，為維護國家主權、安全和發展利益，根據《中華人民共和國對外貿易法》《中華人民共和國國家安全法》等有關法律，不可靠實體清單工作機制依據《不可靠實體清單規定》第二條、第八條和第十條等有關規定，決定將參與對台灣地區軍售的洛克希德・馬丁公司（LockheedMartin Corporation）、雷神飛彈與防務公司（Raytheon Missiles & Defense）列入不可靠實體清單，並採取以下處理措施：

一、禁止上述企業從事與中國有關的進出口活動；

二、禁止上述企業在中國境內新增投資；

三、禁止上述企業高級管理人員入境；

四、不批准並取消上述企業高級管理人員在中國境內工作許可、停留以及居留資格；

五、對上述企業分別處以罰款，金額為《不可靠實體清單規定》實施以來各企業對台軍售合同金額的兩倍。上述企業應當自本公告公布之日起 15 日內，按照相關法律法規辦理繳款。若逾期不履行本決定，不可靠實體清單工作機制將依法採取加處罰款等措施。



參見


* 中美貿易戰

* 中華人民共和國出口管制法

* 中華人民共和國反外國制裁法

* 阻斷外國法律與措施不當域外適用辦法

* 美國：出口管制條例



參考文獻
不可饒恕（韓語：용서는 없다_Yongseoneun Eupda_）是韓國一部驚悚犯罪影片，由金亨俊編劇並導演，薛耿求、柳承範與韓惠軫主演。影片講述了一位法醫因作偽證被人復仇的故事。



參考資料



外部連結


* 官方網站 （韓文）

* 韓國電影資料庫（KMDb）上《No Mercy》的資料（韓文）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《No Mercy》的資料（英文）

* 《No Mercy》在 HanCinema 的頁面
不合作方式是與第三屆上海雙年展（2000 年）並行的一場當代展覽。其更直接的別名「去他媽的」更被認可。展覽內容包括概念、行為和抗議藝術。



概觀

該展覽在馮博一和 43 歲的艾未未的東廊畫廊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的一家倉庫舉辦，被很多中國年輕藝術家尊崇。艾未未用一組給白宮、紫禁城、觀眾豎中指和一張鬆手讓一件古漢朝中國花瓶在自己腳邊摔碎的照片概述「去他媽的」的藝術策展態度。恰逢上海雙年展，展覽的開幕體現了一種對建制的不合作態度，正如展覽目錄最後一行所總結的：「也許『現場』不存在任何東西，但將永遠存在的是與任何權力話語體系的非常不合作。」

藝術展包括 48 位先鋒派藝術家的作品，其中多人展示了具有挑釁性和爭議性的作品。其中有何雲昌，他在一張彩色照片中裸胸，用兩腳踝將自己倒吊在奔騰的梁河上方的一輛吊車上，手握刀片，後又用同一把小刀切割自己的手臂；孫原展覽了《獨居動物》，為一個玻璃容器盛放著一個動物骷髏和據稱足夠毒死藝術展所有觀眾的毒氣；王楚禹的表演是四天的禁食；朱冥穿著尿布坐在塑料泡沫里從黃浦江漂流而下。藝術展最著名的例子之一是朱昱的「吃人」表演。它由一系列他烹食被認為是人類胎兒之物的照片組成。其中一張 2001 年通過電子郵件在網上傳播，引發了聯邦調查局和蘇格蘭場的調查。當 2003 年朱昱的作品被表現在研究中國現代藝術的第四台的紀錄片上時，這一食人主題在不列顛是有爭議的。作為對公眾反響的回應，朱昱說：「沒有宗教禁止吃人。我也不能找到任何防止我們吃人的法律。我利用了道德和法律之間的空間，並以此作為我作品的基礎。」朱昱已聲稱他用的是從一家醫學院偷來的真實胎兒。

2000 年 11 月 4 日到 14 日，展覽進行了 10 天。開幕後，文化檢查局突襲了展覽，移除了被認為不合適的作品。後來，在預期閉幕前，他們以不妥為由要求展覽關閉。警察以未得出版許可為由沒收了所有其餘的產品樣本。

在 Chin-Chin Yap 的採訪中，艾未未被問及是否「去他媽的」的真正表現有與他出版的黑、白、灰封面書 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）相似的概念。他繼續說：在完成這些書後，發生了很多有趣的藝術作品，他生活中的人們不斷推薦創辦一場與書中主題相符的展覽。他的意見並不是說這個展覽真的那麼好因為它很快就被組織起來了，且他知道展覽存在被警察關閉和沒收所有作品的可能性。幸運地，他說參與其中的藝術家們「合作且感興趣，態度擺著」。在一種很大開眼界的表述中，艾未未繼續說「可能『去他媽的』是最重要的，因為它所代表的」。參與者關於他們想給予中國的協會和西方策展人、協會、商人的圖象有清晰的思路：「作為藝術家們個體，我們必須對外界世界說點什麼，而我們說的是『去他媽的』。」

當今中國藝術界的很多有影響的藝術家參與了，很多從此參加國際展覽和電視紀錄片。

展覽的一份目錄已出版，是一本黑色的書，封面是簡單的標題「去他媽的」。



「去他媽的」上的馮博一

共同策展者馮博一覺得因早期中國當代藝術展在外國舉辦，中國藝術家仿佛僅僅是為外國人工作。在共同策展該展覽的過程中，馮博一說：「我們想展現『去他媽的』風格，不是為政府工作或用西方各國的風格，而是第三條路。」 



共同策展者

2000 年 10 月艾未未和馮博一的描述：

「『去他媽的』是一項組織者和藝術家都參與的活動。在今天的藝術中，另一選擇是發揮對權力話語和大眾習俗的修改和批判的作用。在一種不合作和不妥協的方式下，它自覺對抗同化和庸俗化的威脅。一種對抗權力和不對庸俗化妥協的文化態度和獨立的個人經驗、感受和創作一起，是延伸到對精神自由的追求和渴望的，這是一個永恆的主題。這樣的文化態度是顯然獨家與異化的。它旨在處理文化權力、藝術協會、藝術趨勢、東西方間的交流、異國情調、後現代主義和後殖民主義這樣的主題。

『去他媽的』強調獨立和批判的立場是藝術存在的基礎，及其在矛盾衝突下獨立、自由和多元化的狀態。它試圖喚醒藝術家的責任和自律，尋求讓藝術作為「野生動物」存活下來的方式，提出關於一些當代中國藝術議題的問題。

寓言、引導性提問、對抗、異化、溶解、忍耐、無聊、偏見、荒誕、嘲諷和自我娛樂是文化的各方面，也是存在的特徵。此類的議題在此由藝術家以前所未有的坦率和聰穎在此表現，將新鮮和刺激的信息和存在的痕跡留下。

在這次展覽中，參與者和他們的作品不是選擇、識別和判斷的目標。他們不尋求任何藉口。群體認同和內在差異是如此充分地被尊重和鼓勵以至於它可能會被懷疑觀眾在場是否必要。

現場的模糊性和不確定性迫使人們只以擴散和延遲的形式來尋求意義和滿足感。或許真正的『在場』並不存在，而與任何權力話語系統的不合作的姿態才是永恆的。」



著名作品

_意外摔毀_

艾未未擔憂整個中國歷史和人們在學習和維護它時沒有扮演合適的角色的事實。通過摔毀一個接近無價的手工藝品，艾未未本質上在問中國人是否真的關心他們自己的歷史：拿走一些有價值的東西，並將其變成碎片。

_金色陽光（表演）_ 

何雲昌做了大量表演藝術，將事做到了極限。他的目標是「尋找持久和無畏與現實的對抗，和這的一個詩意的表達。」

_中國風景：紋身 2 號_

黃岩視風景畫為表達自己的一種方式。他的風景畫景象被畫在他身體上、豬肉上、甚至奶牛骨上。

_老鼠_

靳勒用各種各樣的材料做實驗，以證明如果科學家成功地將人和動物結合成一種形式則他認為人和動物將要變成的樣子。

_和平系列 19 號_

梁越用 Photoshop（PS）為自己表達的主要形式。他試圖將各種廣告 PS 到他拍攝的照片上然後將它們郵寄到各地，試圖讓人們都看到。

_失樂園 17 號_

孟煌生於北京，說「我長大了，什麼都不知道。現在我住在北京，發現藝術明星的作品非常西化。」他的作品似乎是一片幾乎無法企及、曾是天堂、但現在是悲傷和壓抑的土地的回憶。

_在水上跺腳_

宋冬說「因為藝術語言的開放性，我在把『藝術』當正事做的時候找到了樂趣。隨著我了解它，當藝術風格為媒介、方法和範式所定義時，時間終止了。當我使用這些時，我腦中唯一的東西是它們是否符合我的主張。」他的作品似乎展現生活中的很多差距和人類相比於周圍的世界並不太重要的事實。

_植皮_

朱昱是一位非常直言不諱的用自己的作品表態的藝術家。他的作品旨在讓人們思考周圍的世界。他說「我們並不很害怕我們沒在思考他人正在思考的東西，因為這樣的一個議題是由我們的精神所照看的。我們害怕的是人們在思考他們不該思考的東西。所以我們需要重新思考人們最初採取了什么正確措施，並抽出與現實無關的一切。」



參展藝術家

艾未未、曹斐、陳羚羊、陳劭雄、陳運泉、丁乙、馮衛東、顧德新、何岸、何雲昌、黃磊、黃岩、靳勒、李文、李志旺、梁越、林一林、陸春生、路青、孟煌、彭禹、彭東會、琴嘎、榮榮、宋冬、孫原、王冰、王音、王楚禹、王興偉、烏爾善、蕭昱、徐坦、徐震、楊勇、楊福東、楊茂源、楊振忠、楊志超、張大力、張盛泉、鄭國谷、朱冥和朱昱。陳浩、鄭繼舜和宋濤展覽了一段視頻，記錄他們步行通過城市，同時血液從插入他們的靜脈的塑料管泄漏著。



參考
《不合時宜》（英語：manic pixie dream girl），是台灣搖滾樂團 1976 的第六張唱片專輯，1976 音樂工作室製作，台灣索尼音樂娛樂推出專輯。專輯於 2009 年 11 月 6 日於台灣正式發行。



曲目

01 
世界盡頭 \_ sail to neverland

02 
流浪者之路 \_ highway to the wild

03 
蒼白之舞 \_ dance with the past

04 
夜晚還年輕 \_ the night is young

05 
地下社會 \_ underworld

06 
我的電視迷朋友 \_ a friend of mine

07 
發條橘子 \_ a clockwork orange

08 
all is for love

09 
不合時宜 \_ manic pixie dream girl

10 
煙火 \_ firework



製作信息



相關



外部連結


* 1976 - 不合時宜