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結合能（英語：binding energy）依語境又稱束縛能，是指兩個或多個粒子結合成更大的微粒釋放的能量，或相應的微粒分解成原來的粒子需要吸收的能量，這兩種表述是等價的。

比如質子和中子結合成原子核時放出的能量，或原子核完全分解成質子和中子時吸收的能量，就是這種原子核的結合能。在結合成原子核的過程中，結合之前質子與中子質量之和大於結合之後原子核的質量，出現質量虧損，放出能量。放出的能量可以用質能方程 $\Delta E=(\Delta M)c^{2}$ 計算。

又如假設電子在原子的第 n 層軌域的能量為 -En，欲使此電子脫離軌域至少需要 En 的能量；此能量 -En，即為該電子在第 n 層軌域上之束縛能。



廣義定義

在更廣泛的層面上，結合能是指將一個整體分為若干個部分所需要的能量（或者相反過程放出的能量）。一個處於基態的整體相比於組成它的分散的個體擁有更低的能量，這是這個系統能夠處於穩定狀態的原因。

在原子尺度上，原子的原子結合能源於原子內部的電磁作用，是使原子分解為電子和原子核所需的能量。電子結合能是原子釋放電子成為離子所需要的能量，通常稱為電離能。

在原子核尺度上，結合能等於核子或原子核組成新原子核時釋放的能量，同時也是將原子核分解為自由的、未結合的核子需要的能量。原子核的結合能源於核子之間的核力。

在天體物理學上，天體的引力結合能是指將該天體的物質全部移動到無窮遠處需要的能量。和引力勢能不同，引力勢能是指將兩個在萬有引力作用下的物體（比如地球和太陽）之間距離增加到無窮大（而物體保持完整）需要的能量。後者能量更小些。



質能關係

一般來說，一個被束縛的系統相比於它對應的未束縛的組成部分擁有更低的能量，也因此擁有更少的質量。對於一個結合能很低的系統，各組成部分結合後的質量的虧損也會是極小的；而對於一個結合能很高的系統，質量的虧損就會很容易測得。

在一個靜態系統（不含任何淨動量的系統），所有形式的能量表現為靜質量。而由於結合能而損失的質量轉化為了熱、光、原子或原子核的較高能級或其他形式的能量，根據愛因斯坦的質能方程，質量虧損和能量損失是一致的。一旦系統冷卻下來，從高能級躍遷至低能級，系統剩餘的質量將比最初在高能量狀態下時低。質量的測定通常在較低的溫度（即系統處於基態 / 被束縛態）下進行，這時測得的質量與它的組成部分的質量之和的差值稱作「質量虧損」。

這裡給出一個例子：兩個物體在空間中通過引力場相互吸引。引力使兩個天體加速，使它們通過互相靠近使引力勢能轉化為動能而加速。如果兩個物體之間沒有（除引力之外的）相互作用就互相飛越後分開，或是發生了完全彈性碰撞，那麼這時動能開始轉化為引力勢能，速度減小。這兩個正在減速的物體之間的距離最終可以達到開始時的值，然後重新開始上面的過程。這就說明一個沒有損失能量的系統（例子中動能和引力勢能相互轉化，沒有損失），不會結合成一個穩定的物體。因此，只有因加速而獲得的動能全部損失之後，才能結合成一個穩定的物體。

類似的情況在化學和核物理等方面都有所體現。在孤立系統中進行的放熱化學反應並不改變系統質量，一旦反應中放出的熱量被「移」出這個系統（對應能量的改變），那麼系統質量就會發生改變（這樣的質量變化對於宏觀系統來說太小，以致於難以探測到）。吸熱反應則反之。在核反應中，質量的改變會產生光和熱，而結合能在總能量中占的比例也更大。質量的變化可以直接從生成物和反應物的質量的差值計算出來。

質量的改變

系統中質量的減少，尤其是原子核中質量的變化，被稱為質量虧損。在核分裂、核融合和自發的衰變過程中，變化後的質量小於之前的質量，因此放出能量。這樣放出的能量以 $\Delta E=\Delta mc^{2}$ 計算。

對於上述公式的最新證明在 2005 年，蘭維爾（英語：Rainville）等人發表的實驗中，通過比較質量變化與中子俘獲時發射的伽瑪射線的能量，來證明矽和硫的同位素原子中中子的結合能導致的質量損失中的能量守恆。伽馬射線的能量與質量損失對應的能量相差不超過 ±0.00004 %。



平均結合能

一個原子核的結合能與其中核子數量（質子與中子數量之和）的比值稱為原子核的平均結合能，又稱比結合能。隨著原子序數的增大，原子核的平均結合能發生變化。在鐵元素平均結合能達到最大，之後開始緩慢下降。由較低平均結合能的原子核轉變為較高平均結合能的原子核時就會釋放能量。

應用


* 核分裂與核融合是分別將重核和輕核向著平均結合能增大的方向轉變的過程，因此都能放出巨大能量。

* 恆星中發生的核融合反應能產生的最重的元素是鐵，因為如果要聚變成更重的元素就需要吸收能量。



參見


* 核融合

* 核分裂

* 電離能

* 質能等價（質能方程）



參考資料



外部連結


* Graph of Binding Energies of the elements

* Nuclear Binding energy （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Mass and Nuclide Stability

* Experimental atomic mass data compiled Nov. 2003 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
束紋小頭蛇（學名：_Oligodon fasciolatus_），一種分布於東南亞中南半島及中國雲南省南部的爬行動物，隸屬於游蛇科小頭蛇屬。



形態特徵

束紋小頭蛇頭背、體背及尾背均為淺棕黃色，部分背鱗具有黑色邊緣，在背部形成稀疏的網狀斑紋。頭背到頸部具有典型的鑲黑邊棕色「滅」字形斑紋。頭腹、體腹和尾腹面均為白色，無斑紋。



參考文獻
束緣斑螟屬（學名：_Mesciniadia_）為螟蛾科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Mesciniadia aenicta_ (Turner, 1913)

* 彎束緣斑螟 _Mesciniadia infractalis_ (Walker, 1864)

* _Mesciniadia otoptila_ (Turner, 1913)



參考文獻
束縛床（英語：Bondage bed），是一個設計進行 BDSM 的床。束縛床通常有兩種類型：一種是主要用來睡覺的床，但床上具有用於束縛的特製附件；第二種是純粹用於束縛，這種將用於 BDSM 活動的牢籠中。
量子力學中，如果一個粒子在某勢場中被約束在一個或幾個空間區域內，則稱粒子處於束縛態（英語：bound state）。如果勢場在無窮遠處趨於零，則負能量態一定是束縛態。束縛態粒子的能譜是離散的，而自由粒子的能譜是連續的。



參考文獻
束縛手套（英語：Bondage mittens）（有時稱為 bondage mitts），是固定手腕的覆蓋物，使用該物品時拳頭必須握緊或者張開。該物品通常在 BDSM 使用。

不同於其他手套，束縛手套是沒有單獨的拇指管或拇指套。束縛手套通常由皮革或其他堅硬材料製成，以防止佩戴者抓住手套。



參考文獻
束縛手銬（英語：Bondage cuffs），是用於與性相關的手銬。相比於傳統的手銬，束縛手銬通常由皮革製成，填充物為柔軟的皮革和人造毛。手銬間通過 D 型環或尼龍帶進行連接。



安全性

在設計上束縛手銬比傳統手銬更安全和舒適。手銬不進行填充，以儘量減少神經損傷和其他損傷的風險。然而，在錯誤使用或監管不充足的情況下，束縛手銬也有可能造成嚴重傷害。

如果身體進行負重時，普通的束縛手銬並不安全，可以使用專門用於懸吊的懸掛手銬。


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束縛桿菌屬（學名：_Haliscomenobacter_）為賴文氏菌科的一個屬。該屬的模式種為水束縛桿菌（_Haliscomenobacter hydrossis_）。



下屬物種


* 水束縛桿菌 _Haliscomenobacter hydrossis_ van Veen et al. 1973



參考文獻


* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
束縛繩束（英語：Bondage rope harness），有時稱為束縛網（bondage web），繩網（rope web），繩衣（rope dress）或卡拉達（karada），是通過一根繩子包圍身體周圍的一個捆綁方式。



日式卡拉達

在日本，卡拉達（karada）為身體上的束縛繩束。在傳統上，用 kikkou（六角形）和 hishi（菱形）表示不同圖案的捆綁方式，雖然很多現代只用 kikkou 來表示指任何形式的束縛繩束。



外部連結


* 女繩 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
束縛衣（英語：Bondage suit），是遮掩身體完部（通常包括手和腳）服裝。束縛衣可以由任何材料製成，最常用的是皮革，PVC，橡膠，氨綸和 darlex。皮革不具有彈性，不如其它材料緊密。



使用

束縛衣用來在 BDSM 中使用捆綁套裝來客觀化穿著者，並將其降低到性玩具的狀態 (並不是性伴侶)。乳房和生殖器是不能直接接觸的，除非有適當位置的放置拉鏈。

雖然這些緊身連衣褲、單打服或全包緊身衣 有著比外觀更多的用途，但典型的束縛服是黑色的，具有非常耐撕裂的材料 (通常用帶子加固，幾乎不能伸展)，包括集成的金屬環、腰帶、紐扣和花邊用來繫緊它，並附加繩索或鏈條，如將佩戴者吊起和懸掛在天花板上。



大眾文化

在昆汀・塔倫蒂諾的電影 _Pulp Fiction_ 中使用這一術語之後，這種套裝有時被稱為「瘸子服」。



參考
束縛鉤（英語：Bondage hook），是用於 BDSM 活動的鉤子。



用於面部的鉤子

鼻鉤

鼻鉤為兩個掛鈎固定在掛繩的另一端，一個鉤子掛著一個鼻孔，可使一個人強制使其頭部向後。

另一種常見的鼻吊是一個鉤帶一個繩子，放入鼻孔會使鼻子往側邊開。

鼻鉤在日式束縛通過出現。

嘴鉤

嘴鉤類似於一個側身鼻鉤，使嘴往側邊開。



用於身體的鉤子

尾鉤

尾鉤大約半英寸厚，末尾通過環連接繩索。彎曲的端部插入陰道或肛門。

對接鉤

對接鉤直徑約一英寸，光滑，J 形鉤，具有平滑圓端設計，用於插入肛門。常見用途包括固定在穿用者的頭髮或肛門懸掛的非承重物體。

貓鉤

貓鉤是尾鉤的一種特殊模式。它比普通的尾鉤相比角更銳利和軸更長。它也比正常尾鉤要厚（約 1 英寸厚）。錨形雙貓鉤可以同時兩個人用。
束縛面罩（英語：bondage hood 也被稱為 gimp mask、bondage mask）是一種用於戀物的面罩。束縛面罩可以由橡膠，乳膠，PVC，氨綸，達力士或皮革製成。

完全覆蓋的面罩通常用於頭部束縛，對佩戴者進行感官剝奪、人格解體。

使用束縛罩可能會造成呼吸阻礙，具有一定的安全風險，需在知情同意情況下使用。



參考資料



相關條目


* PVC 服裝

* 戀橡膠與 PVC
束翅叉胸花蝽（學名：_Amphiareus constrictus_）為花蝽科叉胸花椿屬下的一個種。



參考文獻
胸罩歷史不可避免地與女性社會地位的歷史聯繫在一起，也與時尚和人們對身體的看法的改變有關。

女人們曾用各種不同的服裝或衣物包裹身體，遮掩或者修飾乳房的外觀，從 14 世紀以後，西方上層女性身上最主要的內衣是束腰，束腰可以擠壓並抬高乳房。在 19 世紀的後半期，束腰的形式更多了，一種上方從肩上掛下來並束縛軀幹下部的束腰開始出現。

到 19 世紀末期，胸罩代替束腰成為承托乳房的主要工具。20 世紀初接近現代樣式的胸罩開始出現，到 20 世紀 30 年代開始還沒有大規模生產。從那以後胸罩徹底代替了束腰（不過少數人用吊帶背心代替胸罩），整個二十世紀，流行趨勢都更加傾向於胸罩，胸罩製造業成為規模巨大的行業。



概況

縱觀歷史記載，女性曾有各種衣物和器件遮蔽和提升自身的乳房。類似於胸罩或比基尼的衣服，早在公元前 14 世紀的米諾斯文明時期就被女運動員使用。

16 世紀開始，西方世界的富裕女性穿著束身內衣來提升乳房。19 世紀中後期，服裝設計師嘗試各種緊身胸衣的替代品，嘗試將緊身衣分成多個部分，用束縛器件包圍下半身，上半身以肩膀懸停乳房。

20 世紀初出現的服裝接近現代胸罩，但大批量的商業化生產直至 20 世紀 30 年代才出現。由於金屬短缺，二戰期間鼓勵放棄緊身胸衣。到停火時，歐美有時尚意識的女性都穿著胸罩，並將其傳至亞洲、非洲和拉丁美洲。

如同其他服裝，胸罩最初由小廠家縫製後分發給各零售商。術語「罩杯」於 1916 年誕生，製造商依靠伸縮罩杯，適應不同大小的乳房。乳房較大或下垂的女性選擇長線胸罩。

1932 年 10 月，S.H.Camp and Company 發明用 A 到 D 的字母，來表達女性乳房的大小和下垂程度，這種用字母標示乳房的方法，在 1933 年 2 月的《緊身胸衣和內衣概覽》雜誌上發表。1937 年，華納開始在產品中運用罩杯尺寸。20 世紀 30 年代，扣眼的引入使得肩帶得以調整。

此後，胸罩取代緊身胸衣。胸罩的生產和銷售已成為價值數十億美元的產業鏈。隨著時間的推移，胸罩的強調內容在很大程度從功能轉為時尚。



古代

埃及

古埃及婦女習慣袒胸露乳。最常見的女裝是裙子和緊身連衣裙 Kalasiris，是一塊對摺的長方形布，下緣被縫。Kalasiris 可能覆蓋一側或兩側肩膀，帶肩帶，從乳房底部伸至肩膀處，下擺一般觸及腳踝。其變種版本是條交叉綁帶，一部分在乳房左側。為了工作時更加舒適，短 Kalasiris 主要由一般婦女或奴隸穿著。

印度

儘管古印度的大多數女性雕塑缺少上衣，但不乏穿胸罩的古代印度婦女。印度歷史上首個胸罩雛形誕生於公元前 1 世紀戒日王朝時期。到毗奢耶那伽羅王朝，縫製胸罩和上衣風行，城市洋溢著專門制貼身服裝的裁縫。半袖緊身胸衣在文學上十分顯著，尤其是公元 1237 年的《婆娑羅往世書》就寫年輕女孩穿這種衣服。

希臘

穿著專門約束女性乳房的服飾可追溯至古希臘。米諾斯文明的中心克里特島一副描繪女性運動會的壁畫，就出現了「比基尼」。克里特島上 3000 年前的米諾斯婦女，穿著的服裝半掩乳房，這種衣著風格最有名的例子是蛇妖，她們的服裝類似現代的緊身蕾絲胸衣。支撐器件穿在其他衣服的外面，支撐並上推暴露的乳房，使其更為明顯。後來的邁錫尼文明強調的特殊宗教文化意義。

古希臘女性常被描繪成隨意地披著透明的服裝，將乳房暴露。婦女穿的 apodesmos（希臘語：ἀπόδεσμος），後來發展成 stethodesmē（希臘語：στηθοδέσμη）、mastodesmos（希臘語：μαστόδεσμος）和 mastodeton（希臘語：μαστόδετον），都是乳帶的意思，是一條棉的或亞麻布的包裹整個乳房，在背部捆綁或固定的帶子。

羅馬

中國

肚兜在明朝的貴婦人中流行，在清朝也很常見。



中世紀



文藝復興



19 世紀



20 世紀及現代

2000 年代

胸罩廠商所面臨的兩大設計挑戰似乎自相矛盾。一方面，小號胸罩滿足低胸的需求，減少外衣線條的干擾；另一方面，因為體重和胸圍尺寸的增加，導致對大號胸罩的需求不斷增加。10 年的時間內，英國常見的胸罩尺寸從 34B 飆升至 36，僅 2001 年英國就售出 27% 的 D 罩杯或以上的胸罩。

胸罩設計在 2000 年代又有兩個大型的設計理念更改。模塑一體成型的無縫胸罩罩杯無處不在。這些熱成型的胸罩周圍由合成纖維或泡沫填充，用以維持其形狀。採用這種結構的文胸包括胸墊及所謂的 T 恤胸罩。另外，花卉或圖案印刷的印刷設計在 2000 年代普及。胸罩常與內褲相配，幾乎與兩件式泳衣無別。

胸罩引領了價值數十億美元的產業（例如美國 2001 年銷售額 $1500 萬美元，英國銷售額 $100 萬英鎊鍞美元），漢佰公司在內的大型企業壟斷了胸罩行業。維多利亞的秘密在全球亦負盛名。

胸罩的未來



相關條目


* 胸罩

* 維多利亞服裝改革

* 神奇胸罩

* 西方時裝發展史

* 胸罩設計列表
束胸是通過使用緊身收縮材料使乳房變平的行為。這一詞彙同樣可以代指用於這一行為的材料或產品。常見的束胸材料包括布條，特製的內衣（通常使用氨綸或其他合成纖維）以及從緊到松的多層襯衫。束胸這一行為普遍出現於跨性別男性中，但一些雙性性格和非二元性別者亦會束胸，此外，異性裝扮者，coser，和表演者們也會這麼做。從廣義上講，女性也可能使用束胸作為胸罩的替代品或是禮節的表現方式。 

使用布條或繃帶的束胸行為可能會對身體造成傷害，例如永久性的胸部變形、傷口、創傷以及疤痕。前胸壁的纖維化也會使肺部的擴張能力受限。



動機

人們束胸的原因有很多：


* 通過減少（胸部）移動來加速創傷後或術後恢復。

* 身為跨性別者

* 用於 cosplay ， crossplay（反串 cosplay）和其他形式的化裝

* 用於掩蓋乳房或乳房發育。

* 為了美和美學追求。

* 減弱外觀的女性化程度。

* 用於抑制性別不安。

* 出於運動目的。

* 抑制泌乳。

一些青少年女孩進入青春期後會束縛乳房。通常這樣做是為了避免性意味的注意（她們不想被別人看到）與尷尬（不想讓別人知道自己已經開始發育）或是因為她們渴望像以前一樣（還不想擁有乳房）。這具有潛在的風險，因為發育中的組織可能會按照受限的形狀生長，從而導致永久性變形。青春期女孩束胸可能是軀體變形障礙的症狀。 

跨性別男性或有性別不安的人，以及因荷爾蒙替代療法或隆胸手術而發育出更大乳房的女性，可能會有意識地束胸。跨性別男人和具有其他性別認同的人（通常為男或無性化的認同）可能在「上半身手術」（乳房切除術）的等待過程中束胸，抑或是以束胸作為該手術的替代，以便在生活中被以男性化的身份看待。如果患有男性乳房發育症，男性也可能在手術的等待過程中或是為了替代手術進行束胸，以此控制他們的形象。



方法

被稱為束胸的專門的內衣（通常使用氨綸或其他合成纖維製成）存在於市面上，通常用於束縛乳房。比起其它選擇，它們會更貴，銷路也不廣，但總的來說比其它備選項要更安全。

其他常見的束胸材料包括布條，彈性或非彈性繃帶，以及從緊身到寬鬆的多層衣物。牛皮膠帶也有被使用，但很危險，應當避免。彈性繃帶（例如 ace 繃帶）也是不安全的。知名公司的束胸或高性能的運動內衣是最安全的選擇。



併發症

為了最大程度地減少併發症，通常建議束胸衣物 / 手段要儘可能地放鬆，並且佩戴時間不得超過 8 小時。 長時間的束胸會導致乳房下的皮疹或念珠菌症、 背部或胸部疼痛、呼吸困難、過熱或肋骨骨折。 另外，已知一些非常規的束胸材料，例如牛皮膠帶或運動繃帶，有風險對個人健康造成負面影響，如呼吸急促、肌肉骨骼損傷和皮膚損傷。 

不安全的束胸可能導致乳房永久變形， 造成疤痕和肺部收縮 ，長期的束胸可能對將來的乳房切除術的效果有不利影響。 

一項研究表明，有 97.2％的被調查者患有由束胸引起的健康問題。儘管如此，由於認為醫療保健方面的專業人士缺乏相關知識，許多人並不願意尋求醫療上的幫助並且繼續進行束胸，因為他們認為，束胸利大於弊。 在醫療健康方面，束胸者更傾向於尋求他們認為跨性別友好、不會對他們口出惡言的醫療專家的幫助。 



歷史

束胸在許多歷史背景下出現過。穿束腹是減小乳房大小的一種方式。 不同的歷史時期對於女性身材的看法各不相同，例如在整個西部歐洲歷史到維多利亞時代期間廣泛使用的緊身胸衣（束腹）。日本和服也可以被看作一種非常精緻的束胸形式，儘管腰帶繞在下部軀幹周圍，但胸部仍被曬束縛。在 1920 年代，飛來波女郎為了使形象更不傳統化而進行束胸。 



相關詞條


* 熨胸

* 縮胸

* 乳房切除術



參考文獻
束腰（法文及英文：Corset）束腰、馬甲、鐵衣，是一種穿上時會壓迫出特殊身材體型的內衣，可用於美觀，矯正，性愛和性虐。

此外，非緊身的無袖上衣也被稱作馬甲或背心。



歷史

緊身胸衣（也可以叫束身衣、束腰、馬甲等）在西方佔據重要地位數世紀之久，被部分女性與少數男性用以修飾身材，經歷了多次流行與衰落。

起源

緊身衣 16 世紀開始在歐洲流行，在維多利亞時代達到頂峰。其雛形可以追溯到大約 4000 年前的克里特島，從一些女性的形象和一些關於服裝的描述可以推斷出緊身衣的存在，不過當時的人會把它穿在外面。如今緊身衣大多被當作內衣，有時也會外穿，例如一些歐洲國家的民族服飾。

緊身衣（corset）這個詞大約在 1300 年出現，源於法文，意思是一種有綁帶的緊身馬甲。在《牛津漢語詞典》中第一次使用是在 1299 年描述愛德華一世的服裝時。而胸衣（stays）這個詞從 17 世紀開始被頻繁使用，直到 20 世紀初。

16 和 17 世紀

緊身衣作為內衣使用起源於義大利，16 世紀被凱薩琳・德・美第奇傳入法國宮廷。這種緊身衣十分緊繃，穿在衣服下，有肩帶在胯部張開，通常和圓錐形的鯨骨裙撐一起穿，把上身束縛成倒三角形狀，前身平坦，乳房被向上托起，從緊身衣上部鼓出來，平直的身材被改造，纖細的腰部和膨大的下裝相對比，極度強調女性曲線，被法國宮廷婦女視為造就女性完美身材不可或缺之物。
這種緊身衣一般用多層布料製成，用膠黏劑使它變硬，並有綁帶，甚至有些緊身衣用鋼鐵製成，當然它們被視為奇異之物，沒有成為時尚主流。

16 世紀中期，緊身衣成為歐洲婦女普遍穿著的服飾。緊身衣開始加上撐骨 —— 長而扁的鯨鬚或木質的條狀物，縫進緊身衣中，來保持緊身衣形狀。緊身衣前身帶有胸飾，呈 V 字形，用於裝飾。

伊莉莎白時代的緊身衣通常用鯨鬚做撐骨，這樣可以很好的保持緊身衣堅挺的形狀，也有用木頭，象牙，金屬的。胸前的撐骨被雕得像一片薄薄的小刀形狀，然後插進緊身衣中，用線封牢，這樣撐骨可以方便的取出替換。這些撐骨還可以在一些特殊場合使用，比如送給求婚者做禮物。和維多利亞時代的緊身衣不同，撐骨是在後背和側面，綁帶系在身前（維多利亞時代緊身衣分成 2 片，邊緣有雞眼，用綁帶連接在一起，前端有搭扣）。

即使緊身衣已經普及，但也不是每人都必需穿它，比如蘇格蘭女王瑪麗就從不穿緊身衣。



18 世紀和十九世紀初的發展

18 世紀，隨著時裝步入洛可可時代，女裝走向華麗和浮誇，也注重對身形的修飾，緊身衣再次流行。這時的緊身衣在樣貌上與之前有一定改變，作用依然是收緊腹部，托起胸部，使著衣者看上去身材挺拔。十八世紀合身的緊身衣相對比較舒適，並不限制呼吸和工作，儘管穿它會使得彎腰十分困難，俯下身時需向後抬起腿。

在法王路易十五當政時期和大革命期間，緊身衣經歷了一波衰退，因為當時時尚界流行簡單自然的著裝風格。

19 世紀初，新古典風格的服裝腰線抬高到胸下，緊身衣主要功能變成了承托胸部，雖然也有收緊身材的效果，不過不是主要功用。緊身衣變得更短更為寬鬆，出現了一種高腰帝國式的緊身衣（大約在 1796 年），不經束縛的自然腰形重現。這時候大部分婦女還是穿著緊身衣，只不過是短式的。

19 世紀三十年代，當腰線恢復到了正常位置，緊身衣也兼顧了承托胸部和縮小腰圍的功能，它的形狀也改變了。從原來的倒三角形狀變為了維多利亞時代前期的沙漏型輪廓。當時的服裝有肩部和裙子都十分寬大，使得腰部看起來更為纖細，即使緊身衣並沒有束縛的太緊。

1839 年，一個叫 Jean Werly 的法國人發明了一種製作緊身衣的織機，機械化生產的標準化的緊身衣開始大規模生產並普及，這樣制出來的緊身衣一直流行到 1890 年代，在此之前，緊身衣都是手工製成。

維多利亞時代的鼎盛與衰落

當巨大的肩部消失，新洛可可風格女裝出現時，女人的腰部被系的更緊，來與之相配。整個十九世紀中後期流行的體形都是腰部纖細的沙漏型身材，緊身衣的流行達到頂峰。在 1840 到 1850 年代，腰部訓練緊身衣（tightlacing）開始流行。這種緊身衣和之前的有許多不同，它腰部極度向內收緊，呈現沙漏型誇張的曲線，並有螺旋鋼骨做支撐。仍然有許多緊身衣是手工製作的，這樣能更好適應穿著者身材，當然批量生產的緊身衣更為便宜和普及。

十九世紀後期，關於束腰過緊的報告和服裝改良引起了人們的關注，許多專家贊同緊身衣會損害健康（特別在懷孕期間），過度束腰的女人被教職者指責為虛榮者和被時尚所奴役。事實上，穿著過緊的緊身衣有可能是便秘與消化不良的原因，但是很少有材料證明緊身衣與歇斯底里症和肝功衰竭有關。

由於人們意識到了束腰過緊的風險，也由於婦女解放事業的發展，「健康緊身衣」在十九世紀晚期流行。1884 年耶格博士（Dr. Jaeger）推崇羊毛制的衛生緊身衣，他形容這種緊身衣靈活而有彈性，耐用且便於活動。他還聲稱羊毛緊身衣已經矯正他的慢性健康問題 —— 超重和消化不良。1887 年，皮質緊身衣問世，預想的客群為喜愛健康和有活力的女性。

直身緊身衣（straight-front corset）也被稱作 swan-bill corset，S 形緊身衣或健康緊身衣，在 20 世紀最初十幾年流行，這個名字來源於這種緊身衣胸前硬而直的壓腹板，這種緊身衣使得穿著者身軀前傾，臀部上翹，形成 S 形身材。

S 形緊身衣被 Inez Gaches-Sarraute 推廣，Inez 是一個有一定醫學水平的緊身衣商人。穿這種緊身衣能減少對穿戴者的傷害，因為它對胃部施加的壓力更小。當然這對胃部有好處，但是會使得背部看起來不自然。這時候的胸衣因為鋼骨位置變低，對胸部的支持減少了。

到了 1908 年，人們對緊身衣的好感減少了，緊身衣再次開始衰落。原因是當時更為流行高腰線，形態更自然的時裝。早期的胸罩被發明，致力於減少臀圍而不是腰圍的緊身褡漸漸取代了緊身衣。

步入現代

1908 到 1914 年，較窄臀部和窄裙子開始流行。改變了從前繁瑣又不舒適的時裝，使得緊身衣形狀有必要變得更長，新型緊身衣長到大腿，腰部顯得更高更寬。，而到 1911 年，橡膠和彈性材料的發展促使緊身褡取代了緊身衣。

1917 年美國加入一戰後，戰爭工業委員會鼓勵女人不再購買緊身褡，以此節約金屬用於軍工生產。他們宣稱這樣可以節約 28,000 噸金屬，足夠造兩艘戰艦。緊身衣從 1860 年代就開始用鋼做撐骨。在這樣的號召下，緊身衣的流行度進一步下降。女人們開始更多穿用更少消耗金屬的胸罩和緊身褡。然而有些塑身內衣也被叫做緊身衣繼續被穿用到 1920 年代。

戰後經濟形勢的改變也改變了婦女的社會作用，從前的典型家庭婦女大概在 15 歲左右開始穿上緊身衣，呆在家裡直到 18 歲左右出嫁。戰後直到現代更多婦女爭取受更好的教育，並工作，婚齡也延遲到了 20 歲以後。只有超重或懷孕後的婦女選擇穿緊身衣，而且通常是無骨緊身衣。

1930 年代，用於減少腰圍的腰封短暫回歸時尚圈，但二戰使它再次沒落，直到了戰後又捲土重來，被稱為「快樂寡婦」。快樂寡婦和之前的緊身衣不同之處在於它使雙乳分開，而緊身衣則是讓其聚攏。整個 1950 年代，快樂寡婦和緊身褡都蔚為流行。1990 年代，流行戀物時尚（Fetish fashion），讓緊身衣略有復甦，通常搭配於外穿。2010 年代，緊身衣將在時尚界恢復新生。



參考文獻



參見


* 腰封

* 背心

* 主腰
束腰，中國傳統建築術語，來自須彌座。亦傳播到漢字文化圈其他地區。

須彌座，上下寬，中間逐層受窄，最細的一層稱為束腰。

宋李誡《營造法式》的須彌坐的規範：「疊砌須彌坐之制：共高一十三磚，以二磚並立，以此為例。自下一層與地平，上施單混肚磚一層，次上牙角磚一層，比混肚磚下齦收入一寸。次上罨牙磚一層，比牙角出三分。次上合蓮磚一層，比罨牙磚收入一寸五分。次上束腰磚一層，比合蓮下齦收入一寸。次上仰蓮磚一層，比束腰出七分。次上壺門柱子磚三層，柱子比仰蓮收入一寸五分。次上罨澀磚一層，比柱子出一分。次上上方澀平磚兩層，比罨澀出五分。」

束腰術語也通用於中國古典家具業，中國古典家具如桌面，凳面層中間收窄的一層，稱為束腰，束腰之下層是托腮，束腰之上是盤沿。。



參考文獻
束腰可以指：


* 束腰，一種穿上時會壓迫出特殊身材體型的內衣，源自歐洲

* 束腰 (中國傳統建築術語)
束腰冰柱螺（學名：_Retusa waughiana_）為凹塔螺科凹塔螺屬下的一個種。



參考文獻
束腰蟹亞科或束腹蟹亞科(_Parathelphusinae_)，
舊作束腰蟹科或束腹蟹科(_Parathelphusidae_)，
原是短尾下目（螃蟹）澤蟹總科之下兩個科的其中一個科。2009 年，被降格成為澤蟹科之下的一個亞科:8。本亞科物種分佈於南亞及東南亞，但亦見於亞洲其他地區及澳大利亞。



分類

本亞科包括 40 個屬，分別如下：



參考文獻



外部連結


* 維基物種上的相關資訊：束腹蟹亞科
束腰蟹屬（_Somanniathelphusa_）是一個淡水蟹的屬。本屬物種分佈於中國大陸東南部、台灣以及東南亞。本屬物種是東南亞食品的食材。



物種

截至 2018 年 2 月 8 日 (2018-02-08)，本屬在 WoRMS 紀錄有 33 個物種，包括以下各個品種：


* 廈門束腰蟹 _Somanniathelphusa amoyensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國福建福州及廈門

* 瘦螯束腰蟹 _Somanniathelphusa araeochela_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西南寧

* 壩王束腰蟹 _Somanniathelphusa bawangensis_ Dai & Xing, 1994，分佈於中國海南霸王嶺，陝縣，黎母山及白沙

* 波陽束腰蟹 _Somanniathelphusa boyangensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國江西波陽，鉛山，都昌

* 短肢束腰蟹 _Somanniathelphusa brevipodum_ Tai, Song,He, Cao, Xu & Zhong, 1975，分佈於中國雲南昆明等地

* _Somanniathelphusa dangi_ Yeo & Nguyen, 1999，分佈於越南北部

* 鐮狀束腰蟹 _Somanniathelphusa falx_ Ng & Dudgeon, 1992，分佈於中國

* 高雲束腰蟹 _Somanniathelphusa gaoyunensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國江西安源，掛雲

* 格氏束腰蟹 _Somanniathelphusa grayi_ (Alcock, 1909)，分佈於緬甸北部及中國雲南

* 桂林束腰蟹 _Somanniathelphusa guilinensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西桂林，陽朔，興安

* 海南束腰蟹 _Somanniathelphusa hainanensis_ Dai & Xing, 1994，分佈於中國 海南

* 華安束腰蟹 _Somanniathelphusa huaanensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國福建

* 黃龍束腰蟹 _Somanniathelphusa huanglungensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國江西

* 既富束腰蟹 _Somanniathelphusa kyphuensis_ Dang, 1975，分佈於越南太原省

* _Somanniathelphusa lacuvita_ Ng, 1995，分佈於柬埔寨

* 臨川束腰蟹 _Somanniathelphusa linchuanensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國江西

* 長尾束腰蟹 _Somanniathelphusa longicaudus_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西

* 巨螯束腰蟹 _Somanniathelphusa megachela_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西

* 南寧束腰蟹 _Somanniathelphusa nanningensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西

* 和平束腰蟹 _Somanniathelphusa pax_ Ng & Kosuge, 1995，分佈於越南河內一帶

* 褶痕束腰蟹 _Somanniathelphusa plicatus_ (Fabricius, 1798)，分佈於越南北部

* 瓊山束腰蟹 _Somanniathelphusa qiongshanensis_ Dai & Xing, 1994，分佈於中國海南

* 瑞金束腰蟹 _Somanniathelphusa ruijinensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國廣西

* 中華束腰蟹 _Somanniathelphusa sinensis_ (H. Milne Edwards, 1853)，分佈於中國廣東高要及廣州

* 台灣束腰蟹 _Somanniathelphusa taiwanensis_ Bott, 1968，分佈於台灣西部

* 通什束腰蟹 _Somanniathelphusa tongzhaensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國 海南

* 三角束腰蟹 _Somanniathelphusa triangularis_ Dang & Hai, 2005，分佈於越南平福省

* 陽山束腰蟹 _Somanniathelphusa yangshanensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣東

* 玉林束腰蟹 _Somanniathelphusa yuilinensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣西

* 鐮刀束腰蟹 _Somanniathelphusa zanklon_ Ng & Dudgeon, 1992：分佈於香港

* 漳浦束腰蟹 _Somanniathelphusa zhangpuensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國福建

* 閘坡束腰蟹 _Somanniathelphusa zhapoensis_ Naiyanetr & Dai, 1997，分佈於中國廣東

* 重石束腰蟹 _Somanniathelphusa zhongshiensis_ Dai, Peng & Zhou, 1994，分佈於中國江西



參考文獻



外部連結


* IUCN Redlist（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
束花鳳仙花（學名：_Impatiens desmantha_）是鳳仙花科鳳仙花屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,800 米至 4,000 米的地區，見於冷杉林下或山谷陰濕處，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
束花石斛（學名：_Dendrobium chrysanthum_）為蘭科石斛屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀



外部連結


* 石斛 Shi Hu （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 中藥標本資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）
束花粉報春（學名：_Primula fasciculata_）為報春花科報春花屬下的一個種。生長在沼澤草甸和水邊、池邊草地，海拔 2900-4800 米。分布於甘肅、青海、四川西部、雲南西北部和西藏東部。模式標本采自雲南中甸。



參考文獻
束花藍鐘花（學名：_Cyananthus fasciculatus_）為桔梗科藍鐘花屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的四川、雲南等地，生長於海拔 2,500 米至 3,400 米的地區，一般生於灌叢、山地林下及草坡之中，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
束花鐵馬鞭（學名：_Lespedeza fasciculiflora_），為豆科胡枝子屬下的一個植物種。
束草可能是指：


* 植物界莎草科的褐果薹草。

* 南韓江原道的束草市。
束草市（韓語：속초시／束草市 _Sokcho si_ \*/?）是韓國江原道的一個市。因處北緯 38° 以北，韓戰爆發前曾為朝鮮民主主義人民共和國所管轄。



概要

韓戰後出生於北韓的人多數在離家鄉最近的束草市定居下來，使得城市人口激增。1998 年，南韓政府在束草市附近海域捕獲了一艘意外纏在漁網中的北韓玉桂級潛艇。

1991 年舉辦世界青少年露營大會（World Jamborees）、1999 舉辦國際旅遊博覽會後，束草市發展成為國際性旅遊城市。目前，金剛山水路游線的先鋒號遊船就自束草國際旅客港口出發，來此的遊客也因此漸漸增多。而距離束草 30-40 分鐘路程的襄陽郡於 2002 年 4 月開通了襄陽國際機場，使得進出束草的交通更為便利。



歷史

高麗時代稱為襄州、朝鮮王朝時期為襄陽都護府、朝鮮肅宗與朝鮮正祖時代降為縣、1895 年為郡。


* 1914 年 4 月 1 日 - 郡面併合，襄陽郡的道門面、所川面合併為道川面。

* 1937 年 7 月 1 日 - 道川面改稱束草面。

* 1942 年 10 月 1 日 - 束草面升格束草邑。

* 1945 年 8 月 24 日 - 因位於 38 度線以北、為蘇軍所佔領，而後成為朝鮮民主主義人民共和國的領土。

* 1951 年 8 月 18 日 - 韓戰爆發，被韓國軍佔領領、邑面洞制度復活。

* 1954 年 11 月 17 日 - 由軍政轉為民政。

* 1963 年 1 月 1 日 - 襄陽郡束草邑升格為束草市。

* 1973 年 7 月 1 日 - 編入高城郡土城面。

* 1983 年 2 月 15 日 - 編入襄陽郡峴面的一部分。

* 1998 年 10 月 17 日 - 市內 13 洞整合為 8 洞。



交通

鐵道


* 並無營運中的路線。東海北部線曾通過市內，但已於 1965 年廢止。

公路


* 東海高速公路：2016 年 11 月 24 日開通襄陽交流道至束草交流道。

* 國道七號：一般道路，等級約同台灣省道。南起第二大城市釜山，北至高城郡。

巴士


* 高速巴士部分，於市廳南南東方 2 公里處設有束草高速巴士轉運站。從首爾高速巴士客運站約 20~30 分鐘有一車次、需時 2 時 30 分。也有前往東首爾巴士客運站・仁川等地的車班。

* 市外巴士（城際巴士）部分，於市廳北方 500 公尺設有束草市外巴士客運站。沿著日本海，有前往釜山的班次。也有前往江陵・原州・春川等地的班次。

國際航線


* 2015 年 2 月 18 日京都府知事山田啓二宣佈京都府舞鶴市舞鶴港與束草、俄羅斯扎魯比諾港定期航路於 2015 年夏季開航。然而 2009 年 6 月也曾與日本新潟港、扎魯比諾等地締結 V 字航線，但因集客不易，僅僅營運三個月便宣告休航。



行政

行政區

警察


* 束草警察署
  
* 永郎地區隊
  
* 青草地區隊
  
* 中央治安中心
  
* 雪嶽治安中心



觀光


* 雪嶽山國立公園：被稱為韓國少數的秘境、標高 1708 公尺的雪岳山是韓國第三高峰。國家公園跨越麟蹄郡、高城郡、襄陽郡等地。

* 新興寺：西元 652 年創建的寺院。極樂寶殿、石塔和經板等多是指定文化財。

* 金宗友家屋：1750 年前後建造的傳統民家。

* 金根洙家屋：位於道門洞的木造家屋。

* 雪岳水上樂園

* 尺山溫泉

* 雪岳溫泉

* 束草八景

* 阿爸村：電視劇「藍色生死戀」拍攝地。



友好城市


* 南韓：
  
* 首爾特別市中區 （1997 年 1 月 22 日）
  
* 京畿道九里市、烏山市
  
* 全羅北道井邑市 （1996 年 6 月 13 日）
  
* 全羅南道麗水市

* 日本：
  
* 鳥取縣米子市 （1995 年 10 月 18 日）、境港市 （2002 年 4 月 9 日）
  
* 富山縣入善町 （1996 年 10 月 3 日）

* 美國奧勒岡州格雷舍姆市 （1985 年 6 月 23 日）

* 中華民國臺東縣 （1992 年 4 月 16 日）

* 中華人民共和國吉林省琿春市 （1994 年 8 月 22 日）

* 俄羅斯濱海邊疆區哈桑區 （1996 年 7 月 19 日）



注釋
束草站（韓語：속초역／束草驛 _Sokcho yeok_ \*/?）曾為東海北部線上的一個車站，位於江原道束草市東明洞，已於 1950 年廢止。



歷史


* 1937 年 12 月 1 日：開始使用。

* 1950 年：韓戰爆發，停用本站。
于丁（1916 年 12 月 —2019 年 1 月 12 日），原名束榮祖，江蘇鎮江人，中國人民解放軍大校，裝甲兵原副政治委員。



生平

1916 年 12 月生於江蘇鎮江姚橋鎮束家村。6 歲入村私塾讀書，14 歲考入鎮江鄉村師範學校，畢業後從教。1935 年考取上海新華藝術專科學校藝術教育系。

1937 年七七事變後參加革命。先後在陝西雲陽青訓班、陝北公學、抗日軍政大學第四期、延安馬列學院學習。1938 年 1 月加入中國共產黨。1940 年加入八路軍第 120 師 359 旅，歷任營政治教員、營副政治委員、連指導員。第二次國共內戰時期，歷任團政治處主任、軍分區政治部副主任等職，參加中原突圍、臨汾、晉中、太原、扶眉等戰役戰鬥。1949 年 1 月，359 旅改編為 7 軍 19 師 59 團，他擔任政治委員。同年 5 月，調任第 7 軍政治部組織部長。

1951 年 5 月，調任摩托裝甲兵司令部組織部長。1961 年 5 月，擔任新成立的西安裝甲兵工程學院副政治委員。文化大革命期間受到衝擊。1970 年 12 月至 1982 年 9 月，任裝甲兵副政治委員。1972 年 5 月，作為中國政府代表團副團長（團長為白相國）赴非洲蘇丹參加「五・二五」革命節三周年慶祝活動。1983 年 11 月離職休養。

2015 年 9 月 2 日，在人民大會堂接受中國人民抗日戰爭勝利 70 周年紀念章。

2019 年 1 月 12 日在北京逝世。



軍階


* 上校（1955 年）

* 大校（1960 年）
束藻屬（學名：_Symploca_）為微鞘藻科的一個目。此目的模式屬為蘚狀束藻 (_Symploca hydnoides_)。



下級分類

本屬包括以下物種：


* 大西洋束藻 _Symploca atlantica_ Gomont

* _Symploca borealis_

* 叢簇束藻 _Symploca caespitosa_ Tseng & Hua

* _Symploca dubia_ Nägeli ex Gomont

* _Symploca funicularis_ Setch. & N.L.Gardner

* 海生束藻 _Symploca hydnoides_ Kützing ex Gomont, 1892，蘚狀束藻

* _Symploca infralitoralis_ T.A.Caires, C.L.Sant'Anna & J.M.C.Nunes

* _Symploca kieneri_ Drouet, 1943

* _Symploca laeteviridis_ Gomont, 1892

* _Symploca meneghiniana_ Kuetzing In Gomont

* 鞘壁束藻 _Symploca muralis_ Kütz. ex Gomont, 1892，鞘壁束藍細菌

* 鞘壁束藻小型變種 _Symploca muralis var. minor_

* 蘚生束藻 _Symploca muscorum_ Gomont ex Gomont

* _Symploca robusta_ Schwabe

* _Symploca violacea_ Hauck, 1879

* _Symploca willei_



參考文獻


* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
束長蝽屬（學名：_Malcus_）為束長蝽科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Malcus alatus_ Wang & Bu, 2020

* _Malcus arcuatus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus auriculatus_ Stys, 1967

* _Malcus bacillus_ Wang & Bu, 2020

* _Malcus dentatus_ Stys, 1967

* _Malcus denticulatus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus elevatus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus elongatus_ Stys, 1967

* _Malcus externus_ Wang & Bu, 2020

* _Malcus flavidipes_ Stal, 1859

* _Malcus furcatus_ Stys, 1967

* _Malcus gibbus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus idoneus_ Horvath, 1914

* _Malcus inconspicuus_ Stys, 1967

* 印度束長蝽 _Malcus indicus_ Stys, 1967

* _Malcus insconspicuous_ Stys, 1967

* _Malcus insularis_ Stys, 1967

* _Malcus japonicus_ Ishihara & Hasegawa, 1941

* _Malcus mishmi_ Stys, 1967

* _Malcus nigrescens_ Stys, 1967

* _Malcus nigrofasciatus_ Stys, 1967

* _Malcus noduliferus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus pallidus_ Stys, 1967

* _Malcus piceus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus planus_ Wang & Bu, 2020

* _Malcus scutellatus_ Distant, 1901

* _Malcus setosus_ Stys, 1967

* _Malcus similis_ Stys, 1967

* _Malcus sinicus_ Stys, 1967

* _Malcus spinosus_ Kondorosy, 2000

* _Malcus stysi_ Kondorosy, 2000

* _Malcus subauriculatus_ Zheng, Zou & Hsiao, 1979

* _Malcus thoracicus_ Stys, 1967

* _Malcus tuberculatus_ Stys, 1967

* _Malcus vasarhelyii_ Kondorosy, 2000

* 鄭氏束長蝽 _Malcus zhengi_



參考文獻
束長蝽科（學名：Malcidae）為半翅目的一個科。



下級分類

本科包括以下屬：


* 突眼長蝽屬 _Chauliops_ Scott, 1874

* _Eochauliops_ Camier, Logghe, Nel & Garrouste, 2019

* 束長蝽屬 _Malcus_ Stal, 1859

* _Neochauliops_ Stys, 1963



參考文獻
束雲章（1886 年 6 月 7 日 —1973 年 12 月 15 日），名士方。江蘇省丹陽縣人。民國 37 年（1948 年）在工礦東北區當選第一屆立法委員



生平


* 京師大學堂畢業

* 中國銀行漢口、天津分行副經理、西安分行經理、鄭州分行經理

* 寶成、衛輝、華新、晉華、晉生、雍裕、豫豐、雍興、丹陽、咸工及中國紡織建設公司監理、總經理及董事長

* 紡織事業管理委員會主委

* 到台後任雍興、中紡、嘉和、嘉新、中國貿易、第一各公司董事長

* 工業總會、工商協進會、中華民國商務仲裁會、商聯會等法團、社團理事及理事長

* 中華民國國貨館董事長



參考文獻
束鞘藻屬（學名：_Coleofasciculus_）為束鞘藻科的一個目。此屬的模式種為 _Coleofasciculus chthonoplastes_。



下級分類


* _Coleofasciculus chthonoplastes_ (Thuret ex Gomont 1892) Siegesmund et al., 2008



參考文獻


* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
束鞘藻科（學名：_Coleofasciculaceae_）為顫藻目的一個科。此目的模式屬為束鞘藻屬 (_Coleofasciculus_)。



下級分類


* _Anagnostidinema_ Strunecký _et al_., 2015 provis.

* 束鞘藻屬 _Coleofasciculus_ Siegesmund _et al_., 2008

* _Desertifilum_ Dadheech _et al_., 2012

* 蓋絲藻屬 _Geitlerinema_ Anagnostidis, 1989

* _Kastovskya_ Mühlsteinová _et al_., 2014

* _Roseofilum_ Casamatta _et al_., 2012

* _Wilmottia_ Strunecký _et al_., 2011



參考文獻
禾穀負泥蟲屬（學名：_Oulema_）也稱束頸金花蟲屬，是金花蟲科下的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 黑縫負泥蟲 _Oulema atrosuturalis_ (Pic, 1923)

* _Oulema brunnicollis_ (Lacordaire, 1845)

* _Oulema collaris_ (Say, 1824)

* 純色負泥蟲 _Oulema concolor_ (J.L.LeConte, 1884)

* _Oulema cornuta_ (Fabricius, 1801)

* 北京負泥蟲 _Oulema dilutipes_ (Fairmaire)

* _Oulema duftschmidi_ (Redtenbacher, 1874)

* _Oulema elongata_ R.White, 1993

* 小麥負泥蟲 _Oulema erichsonii_ (Suffrian, 1841)

* _Oulema gallaeciana_ (Heyden, 1870)

* _Oulema hoffmannseggii_ (Lacordaire, 1845)

* _Oulema laticollis_ R.White, 1993

* 長鞘負泥蟲 _Oulema longipennis_ (Linell, 1897)

* _Oulema maculicollis_ (Lacordaire, 1845)

* _Oulema magistrettiorum_ (Ruffo, 1964)

* _Oulema margineimpressa_ (Schaeffer, 1933)

* _Oulema melanopus_ (Linnaeus, 1761)

* _Oulema minuta_ R.White, 1993

* 稻負泥蟲 _Oulema oryzae_ (Kuwayama, 1931)，水稻負泥蟲

* _Oulema palustris_ (Blatchley, 1913)

* _Oulema sayi_ (Crotch, 1873)

* _Oulema septentrionis_ (Weise, 1880)

* _Oulema simulans_ (Schaeffer, 1933)

* 黑頭負泥蟲 _Oulema subelongata_ (Pic)

* _Oulema taophiloides_ Gómez-Zurita, 2011

* _Oulema texana_ (Crotch, 1873)

* 穀子負泥蟲 _Oulema tristis_ (Herbst, 1786)

* _Oulema variabilis_ R.White, 1993

* 密點負泥蟲 _Oulema viridula_ (Gressitt)

歸入本屬的物種：


* _Hapsidolema curtipennia_ Pic, 1940



參考文獻
束館鎮，是中華人民共和國河北省邯鄲市大名縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

束館鎮下轄以下地區：

西束館村、​花元頭村、​西何家村、​前何家村、​東紀家村、​北束館村、​南束館村、​東束館村、​劉辛莊村、​東劉村、​唐村、​未村、​杏園村、​閆莊村、​大李家村、​楊家村、​後王家村、​東堤上村、​小李家村、​胡氣村、​安莊村、​小營村、​冢北村、​十字路村、​南小丈村、​胡各村、​黃各村、​房各村、​前寺頭村、​後寺頭村和東寺頭村。
束髮（梵語：शिखण्डी；IAST：Śikhaṇḍī），是印度史詩《摩訶婆羅多》中的一位角色。



傳說

《摩訶婆羅多》中，束髮為般度族的戰將，是迦尸國公主安芭的轉世。俱盧太子毗濕摩在放棄繼承權之後，為異母弟弟奇武王而前往迦尸國參加選婿大典（搶親活動），並帶回了大公主安芭、二公主安必迦和三公主安波利迦。然而安芭已經有心上人，即娑婆羅國王沙魯瓦，但沙魯瓦認為她已被人搶走，而不願迎娶；毗濕摩也因為自己的誓言而拒絕安芭的倒追。羞憤交加的安芭從此對毗濕摩恨之入骨，遂自焚而死。她轉世成為木柱王的女兒，般遮羅國公主束髮，後與一位男夜叉蘇由那交換性別，成為般度族的勇士，投身於俱盧之戰中，誓言殺掉毗濕摩。



參考文獻
辛集市，舊名束鹿縣，是中華人民共和國河北省的一個縣級市，原屬石家莊市，現為省直管市。位於河北中部，石德鐵路線上。



歷史

漢置鄡縣（鄡又作郻），屬巨鹿郡；魏因之，晉改屬趙國；北齊改安國縣，隋改鹿城縣；唐天寶十五年（756 年），平息安史之亂後，改鹿城縣為束鹿縣，取「束擒祿山」之意，屬深州；元改屬保定路祁州；明仍屬保定府祁州；清直屬保定府；1925 年 7 月 1 日，縣內辛集鎮和舊城鎮分別升級為縣轄市。1949 年 9 月縣城自舊城遷至辛集，1986 年 3 月 5 日撤縣改設辛集市，2013 年 5 月經國務院批准設立河北省省直管縣。



地理

辛集地處華北平原上。全市年平均氣溫 12℃，降水量 488 毫米，是河北省重要的優質棉花和鴨梨產地。



行政區劃

現轄 8 鎮，7 鄉。共計 341 村民委員會，31 社區居民委員會。

辛集鎮、​舊城鎮、​張古莊鎮、​位伯鎮、​新壘頭鎮、​新城鎮、​南智邱鎮、​王口鎮、​天宮營鄉、​前營鄉、​馬莊鄉、​和睦井鄉、​田家莊鄉、​中里廂鄉、​小辛莊鄉和辛集經濟開發區。



政治

成為省直管市後，辛集市不再選舉石家莊市人民代表大會代表，戶籍、工作單位在辛集市境內的原石家莊市人民代表大會代表資格終止。辛集市直接選舉河北省人民代表大會代表，設 6 個名額。中共辛集市委書記由中共河北省委任命。辛集市人民法院審理的案件，上訴由石家莊市中級人民法院受理。



經濟

辛集市的主要產業有皮革、化工、水果、蔬菜生產等，是鴨梨、雪梨、蜜桃的主要產地。地處華北地區，大氣污染較為嚴重，尤其在冬季供暖期，PM2.5 濃度超標。

皮革

辛集市皮革業歷史悠久，始於明，盛於清，素有辛集皮革甲天下之美稱，是中國歷史上最大的皮毛集散地和商埠重鎮。改革開放以來，辛集皮革業這一傳統優勢，得到迅猛發展，成為全市最大的特色支柱產業。中國辛集皮革城管理委員會成立於 1995 年，是直屬市政府管理的正科級單位，對整個皮革城的規劃、招商、建設及工商、稅務、物價、計量、物業、衛生、治安等實施全方位封閉管理。現已建成新國際皮革城，屬 4A 級國家旅遊景區。



交通


* 鐵路：石德鐵路（石家莊－德州）辛集站、石濟客運專線（石家莊 - 濟南）辛集南站

* 公路： 黃石高速、 307 國道、 230 國道、 233 省道、 392 省道



教育


* 河北辛集中學

* 辛集市第一中學

* 辛集市第二中學

* 辛集市第三中學

* 辛集市第五中學



歷史文化名人


* 王驥，明朝軍事將領、兵部尚書

* 賈俊，明朝御史、工部尚書

* 王文，明朝大學士、吏部尚書

* 趙望雲，國畫大師，長安畫派創始人

* 公木（張松如），詩人、學者

* 方紀，記者、作家

* 陳挹芬，教育家

* 焦樹德，中醫專家

* 曹光銳，造紙專家



參考文獻



外部連結


* 辛集市人民政府
束鼠屬（_Desmomys_），哺乳綱、囓齒目、鼠科的一屬，而與束鼠屬（束鼠）同科的動物尚有長嘴鼠屬（長嘴鼠）、琉球鼠屬（琉球鼠）、西非鼠屬（西非鼠）、非洲水鼠屬（非洲水鼠）等之數種哺乳動物。
杠（ㄍㄤ） 是中國古代星官名，屬三垣之中的紫微垣，共九星，象徵華蓋的柄，在現在通用的 88 星座中分別屬於鹿豹座和仙后座。



杠九星



杠增一星

清欽天監 1752 年編成《儀象考成》星表，杠增加了 1 顆肉眼可見的星。



古書記載

《宋史・天文志》：「華蓋七星，杠九星，如蓋有柄下垂，以覆大帝之坐也。」
鹿豹座 γ，又名 BD+70 259，HD 23401、SAO 5006、HR 1148，是鹿豹座的一顆恆星，視星等為 4.63，位於銀經 136.31，銀緯 13.27，其 B1900.0 坐標為赤經 3h 39m 47.7s，赤緯 + 71° 13.27′ 27″。



參考文獻
仙后座 48，又名 BD+70 153，HD 12111、SAO 4554、HR 575，是仙后座的一顆恆星，視星等為 4.54，位於銀經 128.69，銀緯 8.83，其 B1900.0 坐標為赤經 1h 53m 44s，赤緯 + 70° 8.83′ 20″。



參考文獻
仙后座 49，又名 BD+75 86，HD 12339、SAO 4565、HR 592，是仙后座的一顆恆星，視星等為 5.22，位於銀經 127.44，銀緯 13.9，其 B1900.0 坐標為赤經 1h 55m 57.4s，赤緯 + 75° 13.9′ 4″。



參考文獻
仙后座 38，又名 BD+69 102，HD 9021、SAO 4422、HR 427，是仙后座的一顆恆星，視星等為 5.81，位於銀經 126.3，銀緯 7.65，其 B1900.0 坐標為赤經 1h 23m 46.8s，赤緯 + 69° 7.65′ 0″。



參考文獻
HD 19275，又名 BD+73 168，SAO 4840、HR 932，是一顆仙后座的恆星，視星等為 4.87，位於銀經 132.11，銀緯 14.08，其 B1900.0 坐標為赤經 3h 1m 5.2s，赤緯 + 74° 14.08′ 49″。



參考文獻
仙后座 50，又名 BD+71 117，HD 12216、SAO 4560、HR 580，是仙后座的一顆恆星，視星等為 3.98，位於銀經 128.38，銀緯 10.31，其 B1900.0 坐標為赤經 1h 54m 53.1s，赤緯 + 71° 10.31′ 15″。
它在過去被認為是 NGC 771，結果後來發現它是一顆恆星。



參考文獻
仙后座 42，又名 BD+69 114，HD 10250、SAO 4470、HR 480，是仙后座的一顆恆星，視星等為 5.18，位於銀經 127.21，銀緯 8.18，其 B1900.0 坐標為赤經 1h 35m 10s，赤緯 + 70° 8.18′ 2″。



參考文獻
HD 15920，又名 BD+72 140，SAO 4694、HR 743，是一顆仙后座的恆星，視星等為 5.16，位於銀經 130.71，銀緯 11.58，其 B1900.0 坐標為赤經 2h 28m 30.9s，赤緯 + 72° 11.58′ 52″。



參考文獻
槓家鎮，是中華人民共和國重慶市墊江縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

槓家鎮下轄以下地區：

三鑫社區、​龍鳳社區、​雙龍村、​雙溪村、​龍泉村、​花園村、​臨江村、​金穗村、​資匯村、​新花村、​涼水村、​福全村和大同村。
槓桿收購（英語：leveraged buyout，又縮寫作 LBO），或稱作融資購併，是一種收購的方式，其本質即是舉債收購，指收購者僅有少許資金，藉由舉債借入資金來收購其他資本較大的公司，有如運用槓桿原理以較小的力量抬起重物一般。融資收購通常以將收購的公司或未來的現金流做擔保，有時獲利不如預期，因此風險極大。



例子


* 盈科數碼動力收購香港電訊（2000 年）

* 格雷澤家族收購曼聯（2005 年）
香加皮是中藥材，別名槓柳，為蘿藦科植物槓柳的乾燥根皮，主要產於山西、河南、河北、山東等地，生用。



性味歸經


* 味辛苦

* 性溫

* 有毒

* 入肝、腎、心



功效應用

利水消腫，祛風濕，強筋骨。治水腫，小便不利及風濕痹涌。



用法用量及使用注意

煎服，3～6 克。不宜過量或久服，以免槓柳毒苷蓄積中毒。



參考資料


* 《中藥志》



外部連結


* 槓柳 Gangliu （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）

* 香加皮 中藥材圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）
槓柳屬（學名：_Periploca_）是蘿藦科下的一個屬。該屬共有 10－12 種，分布於亞洲溫帶地區、歐洲南部和熱帶非洲。



下級分類

本科包括以下屬：


* _Periploca acuminata_ M.A.Rahman & Wilcock

* _Periploca afzelii_ G.Don

* _Periploca americana_ Raf.

* _Periploca aphylla_ Decne.

* _Periploca audicea_ Raeusch.

* _Periploca batesii_ Wernham

* _Periploca brevicoronata_ Goyder & Boulos

* 青蛇藤 _Periploca calophylla_ (Wight) Falc.

* _Periploca calumpitensis_ Llanos

* _Periploca chevalieri_ Browicz

* _Periploca chrysantha_ D.S.Yao, X.D.Chen & J.W.Ren

* _Periploca ciliata_ Lesch. ex Kostel.

* _Periploca fasciculata_ Viv. ex Coss.

* 多花青蛇藤 _Periploca floribunda_ Tsiang

* 黑龍骨 _Periploca forrestii_ Schltr.

* _Periploca forsteri_ Decne.

* _Periploca fruticosa_ Mill.

* _Periploca graeca_ L.

* _Periploca hastata_ Decne.

* _Periploca heterophylla_ A.Cunn. ex Decne.

* _Periploca hydaspidis_ Falc.

* _Periploca khasiana_ Benth. ex Hook.f.

* _Periploca laeta_ Salisb.

* _Periploca laevigata_ Aiton

* _Periploca latifolia_ K.Schum.

* _Periploca linearifolia_ Quart.-Dill. & A.Rich.

* _Periploca linearis_ Hochst.

* _Periploca maculata_ Moench

* _Periploca malabarica_ Burm. ex Decne.

* _Periploca mexicoensis_ P.T.Li

* _Periploca mucronata_ Willd. ex Schult.

* _Periploca multiflora_ Burm.f.

* _Periploca nigrescens_ Afzel.

* _Periploca oblongata_ Humb. & Bonpl. ex Schult.

* _Periploca oleaefolia_ Salisb.

* _Periploca ovata_ Sessé & Moc.

* 淡色槓柳 _Periploca pallida_ Salisb.

* _Periploca petersiana_ Vatke

* _Periploca preussii_ K.Schum.

* _Periploca pubescens_ Willd. ex Schult.

* _Periploca punicaefolia_ Cav.

* _Periploca purpurea_ Kerr

* _Periploca refractifolia_ Gilli

* _Periploca repens_ Sessé & Moc.

* _Periploca rigida_ Viv.

* _Periploca scandens_ Rojas Acosta

* 槓柳 _Periploca sepium_ Bunge

* _Periploca sesseiana_ P.T.Li

* _Periploca somaliensis_ Browicz

* _Periploca tsangii_ D.Fang & H.Z.Ling

* _Periploca venosa_ Hochst. ex Decne.

* _Periploca viridiflora_ Kostel.

* _Periploca viridiflora_ Sessé & Moc.

* _Periploca visciformis_ (Vatke) K.Schum.

* _Periploca vomitoria_ Lesch. ex Kostel.

* _Periploca wildemanii_ A.Chev.



參考文獻
槓鈴是一種舉重及負重訓練的器材，由一條鐵支及套在兩旁的鐵餅（槓片）和槓片夾組成。



舉重賽標準規格

槓

男子槓重 20 公斤（44.09 英磅），長 220 公分（7.22 英尺），外側末端直徑 5 公分（1.97 英寸），抓握處直徑 2.8 公分（1.10 英寸），槓兩端及中間有藍色標記。

女子槓重 15 公斤（33.07 英磅），長 201 公分（6.59 英尺），外側末端直徑 5 公分（1.97 英寸），抓握處直徑 2.5 公分（0.98 英寸），槓兩端及中間有黃色標記。

槓安裝槓片調整重量後，兩端各以 2.5 公斤重的槓片夾固定。

槓片

比賽選手要求的試舉重量扣掉槓重和兩個槓片夾重（男子共 25 公斤，女子共 20 公斤），不足的重量即由兩側槓片補足。安裝槓片需考慮左右重量平衡，因此槓鈴兩邊安裝的槓片組合應相同。槓片由重至輕以紅、藍、黃、綠、白五種顏色區別，每種顏色各有大小兩種尺寸，因此共有十種重量的槓片來調整槓鈴總重。最重的大紅槓片每個 25 公斤，左右成對即 50 公斤。若使用其他四種顏色的大槓片組，重量依序為 40、30、20、10 公斤。同色的小尺寸槓片重為大尺寸槓片重的十分之一，用於不足十公斤重量的調整，五種顏色組合分別代表 5、4、3、2、1 公斤的槓片重量。



另見


* 啞鈴

* 壺鈴



參考
槓鈴策略又名槓鈴投資組合，是指交易者投資長期債券和短期債券，但不投資中期債券的證券投資策略。這種證券投資策略在圖形上很像槓鈴，故名槓鈴策略。購買短期債券的目的是保證債券的流動性，購買長期債券的目的是獲得較高收益。中間債券的流動性低於短期債券，收益率低於長期債券，所以被排除在外。



參考文獻
槓香藤（學名：_Mallotus repandus_ var. _chrysocarpus_）為大戟科野桐屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
條件是指制約事物發生、存在或發展的因素。可能指：


* 生活條件，對人們生活好壞程度的一個衡量。

* 條件句，表達事實含義、假設情況及其結果的一種句子。
  
* 實質條件（英語：material conditional），命題演算或在數學的邏輯演算的一種形式。
  
* 反事實條件（英語：counter-factual conditional），與事實相反的事件。
  
* 直陳條件（英語：Indicative conditional），語言學中的特殊句子。
  
* 嚴格條件（英語：strict conditional），遵照來自模態邏輯的必然性算子行事的實質條件。
  
* 因果條件（英語：causal conditional）
  
* 相關條件（英語：crelevance conditional））
條件機率分布（Conditional Probability Distribution，或者 條件分布，Conditional Distribution ）是現代機率論中的概念。已知兩個相關的隨機變數 _X_ 和 _Y_，隨機變數 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率分布是指當已知 _X_ 的取值為某個特定值 _x_ 之時，_Y_ 的機率分布。 如果 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率分布是連續分布，那麼其密度函數稱作 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率密度函數（條件分布密度、條件密度函數）。與條件分布有關的概念，常常以「條件」作為前綴，如條件期望、條件方差等等。



例子

假設在桌子上拋擲一枚普通的骰子，則其點數結果的機率分布是集合 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 的均勻分布：每個點數出現的機率都是均等的六分之一。然而，如果據某個坐在桌邊的人觀察，向著他的側面是 6 點，那麼，在此條件下，向上的一面不可能是 6 點，也不可能是 6 點對面的 1 點。因此，在此條件下，拋骰子的點數結果是集合 $\{2,3,4,5\}$ 的均勻分布：有四分之一的可能性出現 $2,3,4,5$ 四種點數中的一種。可以看出，增加的條件或信息量（某個側面是 6 點）導致了點數結果的機率分布的變化。這個新的機率分布就是條件機率分布。



數學定義

更為嚴格清晰的定義需要用到數學語言。當隨機變數是離散或連續時，條件機率分布有不同的表達方法。

離散條件分布

對於離散型的隨機變數 _X_ 和 _Y_（取值範圍分別是 ${\mathcal {I}}$ 和 ${\mathcal {J}}$ ），隨機變數 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率分布是：

　
: $\forall j\in {\mathcal {J}},\quad p_{Y\mid X}(j)=p_{Y}(j\mid X=i)=P(Y=j\mid X=i)={\frac {P(X=i,Y=j)}{P(X=i)}}.$ （ $P(X=i)>0$ ）

同樣的，_X_ 在條件 {_Y_=y} 下的條件機率分布是：

　
: $\forall i\in {\mathcal {I}},\quad p_{X\mid Y}(i)=p_{X}(i\mid Y=j)=P(X=i\mid Y=j)={\frac {P(X=i,Y=j)}{P(Y=j)}}.$ （ $P(Y=j)>0$ ）

其中， $P(X=i,Y=j)$ 是 _X_ 和 _Y_ 聯合分布機率，即「 $X=i$ ，並且 $Y=j$ 發生的機率」。如果用 $p_{ij}$ 表示 $P(X=i,Y=j)$ 的值： $P(X=i,Y=j)=p_{ij}$ 那麼隨機變數 _X_ 和 _Y_ 的邊際分布就是：

　
: $P(X=i)=p_{i.}=\sum _{j\in {\mathcal {J}}}p_{ij}$

　
: $P(Y=j)=p_{.j}=\sum _{i\in {\mathcal {I}}}p_{ij}$

因此， 隨機變數 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率分布也可以表達為：

　
: $p_{Y\mid X}(j)=P(Y=j\mid X=i)={\frac {p_{ij}}{p_{i.}}}.$ （ $p_{i.}>0$ ）

同樣的，_X_ 在條件 {_Y_=y} 下的條件機率分布也可以表達為：

　
: $p_{X\mid Y}(i)={\frac {p_{ij}}{p_{.j}}}.$ （ $p_{.j}>0$ ）

連續條件分布

對於連續型的隨機變數 _X_ 和 _Y_， $P(X=i)=P(Y=j)=0$ ，因此對離散型隨機變數的條件分布定義不適用。假設其聯合密度函數為 $f(x,y)$ ，_X_ 和 _Y_ 的邊際密度函數分別是 $f_{X}(x)$ 和 $f_{Y}(y)$ ，那麼 _Y_ 在條件 {_X_ =x} 下的條件機率密度函數是：

　
: $f_{Y|X}(y|x)=f_{Y}(y\mid X=x)={\frac {f(x,y)}{f_{X}(x)}}.$

同樣的，_X_ 在條件 {_Y_=y} 下的條件機率密度函數是：

　
: $f_{X|Y}(x|y)=f_{X}(x\mid Y=y)={\frac {f(x,y)}{f_{Y}(y)}}.$



條件分布和獨立分布

在一定意義上，條件分布和獨立分布是相對的。如果兩個隨機變數 _X_ 和 _Y_ 是獨立分布的，那麼不論是否已知某個關於 _X_ 的條件，都不會影響 _Y_ 的機率分布。用數學語言來說，就是：

$P(Y=y\mid X=x)=P(Y=y)=p_{Y}(y)$

這與獨立分布的定義是相合的，事實上，隨機變數 _X_ 和 _Y_ 相互獨立分布，則：

$P(Y=y,X=x)=P(Y=y)\cdot P(X=x).$

因此

$P(Y=y)={\frac {P(Y=y,X=x)}{P(X=x)}}=P(Y=y\mid X=x).$



參見


* 條件機率

* 正則條件機率



參考資料


* 趙衡秀. 《概率论与数理统计》. 清華大學出版社. 2005.
條件收斂是數學中無窮級數和廣義積分的一種性質。收斂但不絕對收斂的無窮級數或廣義積分稱為條件收斂的。一個積分條件收斂的函數也稱為條件可積函數。



詳細定義

條件收斂的級數

給定一個實數項無窮級數 $A=\sum _{n}a_{n}$ ，如果它自身收斂於一個定值 $C\in \mathbb {R} $ ：

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}=C,$

但由每一項的絕對值構成的正項級數： $A_{s}=\sum _{n}|a_{n}|$ 不收斂：

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|=\infty ,$

那麼就稱這個無窮級數 $A=\sum _{n}a_{n}$ 是一個條件收斂的無窮級數。:149

條件收斂的廣義積分

給定一個在區間 $[a,\infty )$ 上有定義的函數 $f(x)$ ，如果 $f(x)$ 在任意的閉區間 $[a,b]$ 上都可積，並且廣義積分：

　
: $\int _{a}^{+\infty }f(x)\mathrm {d} x=\lim _{b\to +\infty }\int _{a}^{b}f(x)\mathrm {d} x$

收斂，而函數絕對值的廣義積分：

　
: $\int _{a}^{+\infty }|f(x)|\mathrm {d} x=\lim _{b\to +\infty }\int _{a}^{b}|f(x)|\mathrm {d} x$

發散，那麼就稱廣義積分 $\int _{a}^{+\infty }f(x)\mathrm {d} x$ 條件收斂。:104



例子

無窮級數

常見的條件收斂的無窮級數包括交錯調和級數：

　
: $A_{h}=1-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+\cdots =\sum _{n}{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}$

它收斂到定值： $\ln 2$ ，而對應的由每項的絕對值構成的正項函數： $H=\sum _{n}{\bigg |}{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}{\bigg |}=\sum _{n}{\frac {1}{n}}$ 叫做調和級數，是發散的。

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=\infty .$

廣義積分

條件收斂的廣義積分的一個例子是函數： ${\frac {\sin x}{x}}$ 在正實數軸上的積分：

　
: $I=\int _{1}^{+\infty }{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x$

任取實數 $a>1$ ，運用分部積分法可以得到：

　
: $\int _{1}^{a}{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x=\cos 1-{\frac {\cos a}{a}}-\int _{1}^{a}{\frac {\cos x}{x^{2}}}\mathrm {d} x$

而對任意的正實數 $A,B>1$ ：

　
: ${\Bigg |}\int _{A}^{B}{\frac {\cos x}{x^{2}}}\mathrm {d} x{\Bigg |}\leqslant \int _{A}^{B}{\frac {|\cos x|}{x^{2}}}\mathrm {d} x\leqslant \int _{A}^{B}{\frac {1}{x^{2}}}\mathrm {d} x\leqslant {\frac {1}{A}}$

由柯西收斂原理可知廣義積分 $\int _{1}^{+\infty }{\frac {\cos x}{x^{2}}}\mathrm {d} x$ 收斂，所以

　
: $\int _{1}^{+\infty }{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x=\lim _{a\to +\infty }\int _{1}^{a}{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x=\cos 1-\lim _{a\to +\infty }{\frac {\cos a}{a}}-\lim _{a\to +\infty }\int _{1}^{a}{\frac {\cos x}{x^{2}}}\mathrm {d} x=\cos 1-\int _{1}^{+\infty }{\frac {\cos x}{x^{2}}}\mathrm {d} x$

即積分： $I=\int _{1}^{+\infty }{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x$ 收斂。但是，絕對值函數的積分： $I_{s}=\int _{1}^{+\infty }{\bigg |}{\frac {\sin x}{x}}{\bigg |}\mathrm {d} x$ 不收斂。這是因為對任意自然數 $k$ ，積分：

　
: $I_{k}=\int _{k\pi }^{(k+1)\pi }{\bigg |}{\frac {\sin x}{x}}{\bigg |}\mathrm {d} x\geqslant \int _{k\pi }^{(k+1)\pi }{\frac {|\sin x|}{(k+1)\pi }}\mathrm {d} x={\frac {2}{(k+1)\pi }}={\frac {2}{\pi }}\cdot {\frac {1}{k+1}}$

所以

　
: $I_{s}=\int _{1}^{+\infty }{\bigg |}{\frac {\sin x}{x}}{\bigg |}\mathrm {d} x\geqslant \sum _{k=1}^{+\infty }I_{k}\geqslant {\frac {2}{\pi }}\cdot \sum _{k=1}^{+\infty }{\frac {1}{k+1}}=+\infty $

因此，積分 $I=\int _{1}^{+\infty }{\frac {\sin x}{x}}\mathrm {d} x$ 是條件收斂的。:104-106



相關定理


* 黎曼級數定理：假設 $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ 是一個條件收斂的無窮級數。對任意的一個實數 $C$ ，都存在一種從自然數集合到自然數集合的排列 $\sigma :\,\,n\mapsto \sigma (n)$ ，使得

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }a_{\sigma (n)}=C.$

此外，也存在另一種排列 $\sigma ':\,\,n\mapsto \sigma '(n)$ ，使得

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }a_{\sigma '(n)}=\infty .$

類似地，也可以有辦法使它的部分和趨於 $-\infty $ ，或沒有任何極限。:192

反之，如果級數是絕對收斂的，那麼無論怎樣重排，它仍然會收斂到同一個值，也就是級數的和。:193



參見


* 無條件收斂

* 絕對收斂



參考來源
條件接收（Conditional Access，縮寫為 CA）是對內容的一種保護，它要求在滿足一定的條件下才能訪問某種內容。這個術語通常用於數位電視系統領域，早期尤其是衛星電視。現在有線數位電視也普及了。移動電視（CMMB）、地面電視（中國 DTMB，歐洲 DVB-T）等都會用到。



數字視頻廣播

在數字視頻廣播標準中，條件訪問系統（CAS）標準中定義的規範文檔用於 DVB-CA（條件訪問），包括通用加擾算法（DVB-CSA）和公用接口（DVB-CI），標準定義了數位電視流混淆的方法，並只能被有效解密訪問智慧卡。條件訪問 DVB 規範來自於 standards page on the DVB website。

通過組合擾頻器、加擾和加密，數據流被 48 位密鑰加擾，密鑰被稱為_控制字_。在一定時間內控制字的值是很小，在正常情況下，每分鐘控制字會被內容提供商改變幾次。控制字是通過一個方法連續生成並且不可預見；DVB 規範中建議使用物理晶片生成。

為了接收到解擾後的數據流，就必須實時得知當前控制字。在實踐中，控制字會稍微提前收到，所以不會中斷收看。加密通常用來保護控制字傳輸到接收者：控制字被加密為 _entitlement control message_（ECM）。授權機構通過 _entitlement management message_（EMM）發送授權給接收機，接收機中的 CA 子系統就有權解密控制字。EMM 消息通過接收機的智慧卡具體到每個定閱者。
數值分析中，一個問題的條件數是該數量在數值計算中的容易程度的衡量，也就是該問題的適定性。一個低條件數的問題稱為良置的，而高條件數的問題稱為病態（或者說非良置）的。



矩陣條件數

例如，線性方程 $Ax=b$ 的條件數給出了數值求解得到一個解 $x$ 有多不精確的一個上限。

條件數也會增大 $b$ 中存在的誤差。這個放大的程度可以使得一個低條件數的系統（通常是件好事情）變得不精確而使得一個高條件數的系統（通常是件壞事情）變得精確，這取決於 $b$ 的數據知道得多清楚。對於這個問題，條件數定義為

　
: $\Vert A^{-1}\Vert \cdot \Vert A\Vert $ ,

在任何自洽的矩陣範數中。這個數字經常在數值線性代數中出現，因而單獨有個名字，稱為矩陣條件數：

　
: $\kappa (A)=\Vert A^{-1}\Vert \cdot \Vert A\Vert .$

當然，這個定義依賴於範數的選取。


* 若 $\|\cdot \|$ 是 $l_{2}$ 矩陣範數則

　
: $\kappa (A)={\frac {\sigma _{max}(A)}{\sigma _{min}(A)}}$ 其中 $\sigma _{max}(A)$ 和 $\sigma _{min}(A)$ 分別是 $A$ 的極大和極小奇異值。因此

* 若 $A$ 是正規矩陣則

　
: $\kappa (A)=\left|{\frac {\lambda _{max}(A)}{\lambda _{min}(A)}}\right|$ ( $\lambda _{max}(A),\ \lambda _{min}(A)$ 分別是 $A$ 的極大和極小（根據模數）特徵值）


* 若 $A$ 是酉矩陣則

　
: $\kappa (A)=1$


* 若 $\|\cdot \|$ 是 $l_{\infty }$ 矩陣範數而 $A$ 是下三角矩陣，非奇異（也即 $a_{ii}\neq 0\;\forall i$ ）則： $\kappa (A)\geq {\frac {\max _{i}(|a_{ii}|)}{\min _{i}(|a_{ii}|)}}$



其它意義下的條件數

奇異值分解，多項式求根，特徵值和其它許多問題的條件數也可以有定義。

通常，如果一個數值問題是適定的，它可以表達為一個函數 $f$ 映射它的數據（一個實數的 $m$ 元組 $x$ ）到它的解（一個實數的 $n$ 元組 $y$ ）。

它的條件數則定義為解中的相對誤差的半徑和數據中的相對誤差的比的最大值，取遍整個問題的定義域：

　
: $\max \left\{\left|{\frac {f(x)-f(x^{*})}{f(x)}}\right|\left/\left|{\frac {x-x^{*}}{x}}\right|\right.:|x-x^{*}|<\epsilon \right\}$

其中 $\epsilon $ 是問題中的數據的偏差的某個合理的小數值。

如果 $f$ 也是可微的，這可以近似的表示為

　
: $\left|{\frac {f'(x)}{f(x)}}\right|.\left|x\right|$ .
在機率論中，條件期望是一個實數隨機變數的相對於一個條件機率分布的期望值。換句話說，這是給定的一個或多個其他變數的值一個變數的期望值。它也被稱為條件期望值或條件均值。

條件期望的概念在科摩哥洛夫的測度理論機率論的定義很重要。條件機率的概念是由條件期望來定義的。



計算

設 $X$ 和 $Y$ 是離散隨機變數，則 $X$ 在給定事件 $Y=y$ 條件時的條件期望是 $x$ 的在 $Y$ 的值域的函數

　
: $\operatorname {E} (X|Y=y)=\sum _{x\in {\mathcal {X}}}x\ \operatorname {P} (X=x|Y=y)=\sum _{x\in {\mathcal {X}}}x\ {\frac {\operatorname {P} (X=x,Y=y)}{\operatorname {P} (Y=y)}},$

其中， ${\mathcal {X}}$ 是處於 $X$ 的值域。

如果現在 $X$ 是一個連續隨機變數，而 $Y$ 仍然是一個離散變數，條件期望是：

　
: $\operatorname {E} (X|Y=y)=\int _{\mathcal {X}}xf_{X}(x|Y=y)dx$

其中， $f_{X}(\,\cdot \,|Y=y)$ 是在給定 $Y=y$ 下 $X$ 的條件機率密度函數。



正式的定義

給定 $X$ 是一個定義在機率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}}_{0},P)$ 上的隨機變數， ${\mathcal {F}}\subset {\mathcal {F}}_{0}$ 是 ${\mathcal {F}}$ 的一個子 σ- 代數，且 $E|X|<\infty $ 。
則定義 $X$ 在給定 ${\mathcal {F}}$ 下的條件期望 $E(X|{\mathcal {F}})$ 是滿足以下兩個條件的隨機變數 $Y$ ：

 1. $Y$ 是 ${\mathcal {F}}$ 上的可測函數；
2. $\forall A\in {\mathcal {F}}:\int _{A}XdP=\int _{A}YdP$ 。

在這一定義下， $E(X|{\mathcal {F}})$ 是存在且在幾乎必然的意義下唯一的。



條件機率的定義



參看


* 全機率公式

* 全期望公式

* 聯合分布



參考文獻



外部連結


* （英文）Ushakov, N.G., Conditional mathematical expectation, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
在資訊理論中，條件熵描述了在已知第二個隨機變數 $X$ 的值的前提下，隨機變數 $Y$ 的資訊熵還有多少。同其它的資訊熵一樣，條件熵也用 Sh、nat、Hart 等資訊單位表示。基於 $X$ 條件的 $Y$ 的資訊熵，用 $\mathrm {H} (Y|X)$ 表示。



定義

如果 $\mathrm {H} (Y|X=x)$ 爲變數 $Y$ 在變數 $X$ 取特定值 $x$ 條件下的熵，那麼 $\mathrm {H} (Y|X)$ 就是 $\mathrm {H} (Y|X=x)$ 在 $X$ 取遍所有可能的 $x$ 後取平均的結果。

給定隨機變數 $X$ 與 $Y$ ，定義域分別爲 ${\mathcal {X}}$ 與 ${\mathcal {Y}}$ ，在給定 $X$ 條件下 $Y$ 的條件熵定義爲：

　
: ${\begin{aligned}\mathrm {H} (Y|X)\ &\equiv \sum _{x\in {\mathcal {X}}}\,p(x)\,\mathrm {H} (Y|X=x)\\&=-\sum _{x\in {\mathcal {X}}}p(x)\sum _{y\in {\mathcal {Y}}}\,p(y|x)\,\log \,p(y|x)\\&=-\sum _{x\in {\mathcal {X}}}\sum _{y\in {\mathcal {Y}}}\,p(x,y)\,\log \,p(y|x)\\&=-\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log \,p(y|x)\\&=-\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log {\frac {p(x,y)}{p(x)}}.\\&=\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log {\frac {p(x)}{p(x,y)}}.\\\end{aligned}}$

_注意：_ 可以理解，對於確定的 _c_>0，表達式 0 log 0 和 0 log (_c_/0) 應被認作等於零。

當且僅當 $Y$ 的值完全由 $X$ 確定時， $\mathrm {H} (Y|X)=0$ 。相反，當且僅當 $Y$ 和 $X$ 爲獨立隨機變數時 $\mathrm {H} (Y|X)=\mathrm {H} (Y)$ 。



鏈式法則

假設兩個隨機變數 _X_ 和 _Y_ 確定的組合系統的聯合熵爲 $\mathrm {H} (X,Y)$ ，即我們需要 $\mathrm {H} (X,Y)$ bit 的資訊來描述它的確切狀態。
現在，若我們先學習 $X$ 的值，我們得到了 $\mathrm {H} (X)$ bits 的資訊。
一旦知道了 $X$ ，我們只需 $\mathrm {H} (X,Y)-\mathrm {H} (X)$ bits 來描述整個系統的狀態。
這個量正是 $\mathrm {H} (Y|X)$ ，它給出了條件熵的_鏈式法則_：

　
: $\mathrm {H} (Y|X)\,=\,\mathrm {H} (X,Y)-\mathrm {H} (X)\,.$

鏈式法則接著上面條件熵的定義：

　
: ${\begin{aligned}\mathrm {H} (Y|X)&=\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log {\frac {p(x)}{p(x,y)}}\\&=-\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log \,p(x,y)+\sum _{x\in {\mathcal {X}},y\in {\mathcal {Y}}}p(x,y)\log \,p(x)\\&=\mathrm {H} (X,Y)+\sum _{x\in {\mathcal {X}}}p(x)\log \,p(x)\\&=\mathrm {H} (X,Y)-\mathrm {H} (X).\end{aligned}}$



貝葉斯規則

條件熵的貝葉斯規則表述爲

　
: $H(Y|X)\,=\,H(X|Y)-H(X)+H(Y)\,.$

_證明._ $H(Y|X)=H(X,Y)-H(X)$ and $H(X|Y)=H(Y,X)-H(Y)$ 。對稱性意味著 $H(X,Y)=H(Y,X)$ 。將兩式相減即爲貝葉斯規則。



推廣到量子理論

在量子資訊論中，條件熵都概括為量子條件熵。



參考文獻
在機率論和統計學中，兩事件 _R_ 和 _B_ 在給定的另一事件 _Y_ 發生時條件獨立，類似於統計獨立性，就是指當事件 _Y_ 發生時，_R_ 發生與否和 _B_ 發生與否就條件機率分布而言是獨立的。換句話講，_R_ 和 _B_ 在給定 _Y_ 發生時條件獨立，若且唯若已知 _Y_ 發生時，知道 _R_ 發生與否無助於知道 _B_ 發生與否，同樣知道 _B_ 發生與否也無助於知道 _R_ 發生與否。



定義

_R_ 和 _B_ 在給定 _Y_ 發生時條件獨立，用機率論的標準記號表示為

　
: $\Pr(R\cap B\mid Y)=\Pr(R\mid Y)\Pr(B\mid Y)\,$

也可以等價地表示為

　
: $\Pr(R\mid B\cap Y)=\Pr(R\mid Y).\,$

因為當事件 _Y_ 發生時，_R_ 發生與否和 _B_ 發生與否就條件機率分布而言是獨立的。

兩個隨機變數 _X_ 和 _Y_ 在給定第三個隨機變數 _Z_ 的情況下條件獨立若且唯若它們在給定 _Z_ 時的條件機率分布互相獨立，也就是說，給定 _Z_ 的任一值，_X_ 的機率分布和 _Y_ 的值無關，_Y_ 的機率分布也和 _X_ 的值無關。



法則

從基本定義可導出一套描述條件獨立的重要法則。

因這些推論在任何機率空間中都成立，因此也對所有變數關於另一變數的條件機率分布成立，只需考慮相應子空間即可。譬如說 $X\perp \!\!\!\perp Y\Rightarrow Y\perp \!\!\!\perp X$ 也就意味著 $X\perp \!\!\!\perp Y\mid K\Rightarrow Y\perp \!\!\!\perp X\mid K$ 。

註：位於算式下方的逗號意為「和」。

對稱性

　
: $X\perp \!\!\!\perp Y\quad \Rightarrow \quad Y\perp \!\!\!\perp X$

分解

　
: $X\perp \!\!\!\perp A,B\quad \Rightarrow \quad {\text{ and }}{\begin{cases}X\perp \!\!\!\perp A\\X\perp \!\!\!\perp B\end{cases}}$

證明：

 
* $p_{X,A,B}(x,a,b)=p_{X}(x)p_{A,B}(a,b)$      ( $X\perp \!\!\!\perp A,B$ 的定義)

* $\int _{B}\!p_{X,A,B}(x,a,b)=\int _{B}\!p_{X}(x)p_{A,B}(a,b)$ (對 _B_ 積分以消去 _B_)

* $p_{X,A}(x,a)=p_{X}(x)p_{A}(a)$

同理可證 _X_ 和 _B_ 條件獨立。

微弱的聯合

　
: $X\perp \!\!\!\perp A,B\quad \Rightarrow \quad {\text{ and }}{\begin{cases}X\perp \!\!\!\perp A\mid B\\X\perp \!\!\!\perp B\mid A\end{cases}}$

證明：


* 藉由定義 $\Pr(X)=\Pr(X\mid A,B)$

* 由於分解的屬性 $X\perp \!\!\!\perp B$ , $\Pr(X)=\Pr(X\mid B)$

* 結合兩個等式得 $\Pr(X\mid B)=\Pr(X\mid A,B)$ ，其中確認 $X\perp \!\!\!\perp A\mid B$ 第二個條件可以類似地被證明。



註釋



參考資料



參見


* 條件期望
在計算機科學中，條件運算式（英語：conditional expressions）又稱條件表達式、條件表示式，是一種程式語言的功能，它可以用來決定當程式指定的布林運算值為真或假時，程式接下來將會採取的行動。

在指令式編程中，通常稱為條件陳述（英語：conditional statements），又稱條件語句，在函數式編程中，通常稱為條件運算式（英語：conditional expressions）或條件結構（英語：conditional constructs）。



if–then (–else) 結構

一般形式為以下：

在進入條件代碼結構前，首先運算條件表達式以計算出條件測試結果，如果結果為真，則執行 `then` 或 `if` 及條件表達式之後（如果沒有 `then` 關鍵字的話）至 `else` 或 `end if`（如果沒有 `else` 關鍵字的話）之間的代碼，否則執行 `else` 至 `end if` 之間的代碼。大部分程式語言支援可以省略 `else`—— 也就是不存在測試結果為否的代碼部分。

部分程式語言支援在測試結果為否的代碼如果第一個指令依然是 if–then (–else) 結構，可以將該 `if` 合併入上一層的 `else` 中，即 `elseif` 結構。



條件運算子

部分起源於 BCPL 程式設計語言的程式語言會支援類似 `<测试表达式>?<真的值>:<否的值>` 的條件運算子，作為表達式上的條件控制。



Lamada 運算



switch 和 case 結構



模式匹配

if textbox1.text=textbox2.text
演繹定理是數理邏輯的一個核心規則，它清晰地描述元語言的純符號組合所做的演繹與邏輯語言裡的實質條件的聯繫。



簡介

演繹定理通常被視為元定理，也就是以元語言來描述的符號組合規則（也就是推理規則，如肯定前件）為基礎，配上邏輯公理（被認為＂永遠為真＂的一套合式公式）為前提去證明的某種規則，通常都有以下的形式：（以下 ${\mathcal {A}}_{1},\,\cdots ,\,{\mathcal {A}}_{n}$ 、 ${\mathcal {B}}$ 為任意合式公式）

視為元定理的例子請參見一階邏輯條目的演繹元定理。

但在某些邏輯系統中，演繹定理被定為基礎的推理規則。這種系統跟視為元定理的系統比較起來，推理的效力是等同的，所以在此並不贅述。



演繹的例子

證明 ((P→(Q→P))→R)→R:


* 
* (P→(Q→P))→R 1. 假設
  
* P→(Q→P) 2. 公理 1
  
* R 3. 肯定前件 2,1

* ((P→(Q→P))→R)→R 4. 演繹自 1 到 3 QED



從使用演繹元定理的演繹轉換到公理化證明

在公理化版本的命題邏輯中，通常有著公理模式和推理規則 (這裡的 P、Q 和 H 可以被替換為任何命題)：


* 公理 1：P→(H→P)

* 公理 2：(H→(P→Q))→((H→P)→(H→Q))

* 推理規則肯定前件：從 P 和 P→Q 推出 Q

從這些公理和推理規則你可以快速的演繹出定理模式 P→P (參見命題演算)。選擇這些公理模式使你能夠容易的從它們推導出演繹定理。可以通過使用真值表驗證來證實它們為重言式，而肯定前件保持真理。

假如我們有了 Γ 與 H 證明 C，並且我們希望證實 Γ 證明 H→C。對於在演繹中的每個步驟 S:


* 如果這個步驟是在 Γ 中的前提 (重複步驟) 或一個公理，我們可以應用肯定前件於公理 1：S→(H→S)，來得到 H→S。

* 如果這個步驟是 H 自身 (假設步驟)，我們應用這個定理模式來得到 H→H。

* 如果這個步驟是應用肯定前件於 A 和 A→S 的結果，我們首先確保它們已經被轉換成 H→A 和 H→(A→S)，並接著採用公理 2：(H→(A→S))→((H→A)→(H→S))，並應用肯定前件來得到 (H→A)→(H→S)，並接著再次應用來得到 H→S。

在這個證明的結束處我們有了所需要的 H→C，除了它現在只依賴於 Γ 而不再依賴於 H 之外。所以這個演繹步驟將消失，合併到是從 H 推導出的結論的前面步驟中。

為了最小化結果證明的複雜性，在轉換之前要進行某些預處理。實際上不依賴於 H 的任何步驟 (除了結論) 都應當被移動到假設步驟之前並去縮進一個層次。並且任何其他不必要步驟 (不用來得到結論或可以被繞過的)，比如不是結論的重複應當除去。

在轉換期間，在演繹開始處 (緊接著 H→H 步驟之後) 放置所有的對公理 1 的肯定前件應用可能是有用的。

在轉換肯定前件的時候，如果 A 在 H 的範圍之外，則必須應用公理 1：A→(H→A)，和肯定前件來得到 H→A。類似的，如果 A→S 在 H 的範圍之外，應用公理 1：(A→S)→(H→(A→S)) 和肯定前件來得到 H→(A→S)。做這二者不是必須的，除非肯定前件步驟是結論，因為二者都在這個範圍之外，那麼肯定前件應當已經被移動到 H 之前並且因此也在這個範圍之外。

在 Curry-Howard 同構下，上述對演繹元定理的轉換過程類似於從 lambda 演算項到組合子邏輯項的轉換過程，這裡的公理 1 對應於 K 組合子，而公理 2 對應於 S 組合子。注意 I 組合子對應於定理模式 P→P。



轉換的例子

要展示如何把自然演繹轉換成公理化形式的證明，我們應用它於重言式 Q→((Q→R)→R)。實際上，知道可以這麼做通常就足夠了。我們通常使用自然演繹形式來替代更長的公理化證明。

首先，我們寫使用自然演繹的證明:


* 
* Q 1. 假設
    
* Q→R 2. 假設
    
* R 3. 肯定前件 1,2
  
* (Q→R)→R 4. 演繹自 2 到 3

* Q→((Q→R)→R) 5. 演繹自 1 到 4 QED

其次，我們轉換內層的演繹為公理化證明:


* (Q→R)→(Q→R) 1. 定理模式 (A→A)

* ((Q→R)→(Q→R))→(((Q→R)→Q)→((Q→R)→R)) 2. 公理 2

* ((Q→R)→Q)→((Q→R)→R) 3. 肯定前件 1,2

* Q→((Q→R)→Q) 4. 公理 1
  
* Q 5. 假設
  
* (Q→R)→Q 6. 肯定前件 5,4
  
* (Q→R)→R 7. 肯定前件 6,3

* Q→((Q→R)→R) 8. 演繹自 5 到 7 QED

第三，我們轉換外層的演繹為公理化證明:


* (Q→R)→(Q→R) 1. 定理模式 (A→A)

* ((Q→R)→(Q→R))→(((Q→R)→Q)→((Q→R)→R)) 2. 公理 2

* ((Q→R)→Q)→((Q→R)→R) 3. 肯定前件 1,2

* Q→((Q→R)→Q) 4. 公理 1

* [((Q→R)→Q)→((Q→R)→R)]→[Q→(((Q→R)→Q)→((Q→R)→R))] 5. 公理 1

* Q→(((Q→R)→Q)→((Q→R)→R)) 6. 肯定前件 3,5

* [Q→(((Q→R)→Q)→((Q→R)→R))]→([Q→((Q→R)→Q)]→[Q→((Q→R)→R))]) 7. 公理 2

* [Q→((Q→R)→Q)]→[Q→((Q→R)→R))] 8. 肯定前件 6,7

* Q→((Q→R)→R)) 9. 肯定前件 4,8 QED

這三個步驟可以簡潔的使用 Curry-Howard 同構表述為:


* 首先，在 lambda 演算中，函數 f = λa. λb. b a 有類型 q → (q → r) → r

* 其次，通過在 b 上的 lambda 除去，f = λa. s i (k a)

* 第三，通過在 a 上的 lambda 除去，f = s (k (s i)) k



參見


* 皮爾士定律

* 演繹推理

* 自然演繹

* 相繼式演算

* 希爾伯特演繹系統

* 蘊涵命題演算



引用


* Introduction to Mathematical Logic by Vilnis Detlovs and Karlis Podnieks （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Podnieks is a comprehensive tutorial. See Section 1.5.



外部連結


* 元數學證明探索者主頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
條件運算符在 C、C++、 C#、JavaScript 等程式語言中指 `?:`。但在 Java 語言中也指 `&&` 和 `||`。



&& 和 ||

在 Java 語言中，條件運算符是指短路求值的 `&&` 和 `||` 運算符。其第二操作數暫不求值，直至第一操作數的值不足以確定整個表達式的值。



"?:"

在大多數程式語言中，條件運算符特指？: 這個三元運算符。

語法為：

該條件表達式是右結合的。例如，表達式 a ? b : c ? d : e 求值時等價於 a ? b : (c ? d : e).



參見


* ?:

* 三元運算符

* 位運算

* 短路求值

* 算子 (編程)



參考文獻
條件隨機域（conditional random field，簡稱 CRF），是一種鑑別式機率模型，是隨機場的一種，常用於標注或分析序列資料，如自然語言文字或是生物序列。

如同馬爾可夫隨機場，條件隨機場為無向性之圖模型，圖中的頂點代表隨機變數，頂點間的連線代表隨機變數間的相依關係，在條件隨機場當中，隨機變數 Y 的分佈為條件機率，給定的觀察值則為隨機變數 X。原則上，條件隨機場的圖模型佈局是可以任意給定的，一般常用的佈局是鏈結式的架構，鏈結式架構不論在訓練（training）、推論（inference）、或是解碼（decoding）上，都存在有效率的演算法可供演算。

條件隨機場跟隱藏式馬可夫模型常被一起提及，條件隨機場對於輸入和輸出的機率分佈，沒有如隱藏式馬可夫模型那般強烈的假設存在。
線性鏈條件隨機域應用於標註問題是由 Lafferty 等人與 2001 年提出的。



參考文獻



參見


* 機器學習

* 統計學習理論

* 概率論

* 圖模式

* 馬爾可夫鏈

* 馬爾可夫邏輯網絡
行政法規指政府行政機關制定的法規、規章、規則，有別於立法機關頒布的法令或法院判決構成的判決先例以及法律解釋。

在中華人民共和國，行政法規指中華人民共和國國務院根據全國人民代表大會常務委員會以及法律的授權、制訂並頒布的具有法律約束力的規範性文件（類似中華民國政府的「法規命令」）。行政法規一般以條例、辦法、實施細則、規定等形式作成。發布行政法規需要總理簽署國務院令。它的效力次於法律、高於部門規章和地方性法規。如果行政法規侵犯憲法規定的公民自由，行政法規即失去效力。
條凸卷足海牛（學名：_Nembrotha kubaryana_）是一種色彩斑斕的海蛞蝓，屬於異鰓總目裸鰓目海牛亞目多角海牛科的腹足綱軟體動物。



同種異名

本物種的學名有一個同種異名：_Nembrotha nigerrima_ Bergh, 1877

這兩個名字均由 Bergh 於 1877 年出版裡出現：_Nembrotha nigerrima_ 出現於第 451 版，而 _N. kubaryana_ 出現於第 454 版。Yonow & Hayward (1991) 
把這兩個名字作同種異名處理，並作為第一審校，給予 kubaryana 這個名稱優先於 nigerrima。
Pola et al. (2008) 同意這兩個名稱為同種異名，但不認為 kubaryana 有優先順序，因為在出版裡 nigerrima 這一個名字比 kubaryana 早幾版出現。
不過 ICZN 的出版並未有列出有這種在頁面上的「優先」順序。所以 Yonow & Hayward (1991) 的決定得到認同，而且在 Yonow (2011) 亦得以繼續。



分布

這個物種生活在熱帶印度洋 - 太平洋海域。



描述

該物種總長可以超過 120 毫米。它是一種大型深色裸鰓類生物，身上可能有圍繞全身的綠色條紋或有綠色的斑點。頭部和腳部的邊緣為鮮亮的紅橘色。鼻通氣管和鰓可能是紅色或綠色。

條凸卷足海牛很容易與同一屬的 _Nembrotha cristata_ 相混淆，後者腳上沒有紅橘色邊緣。



化學防護

條凸卷足海牛使用它的獵物海鞘（ascidians）中的毒素來抵禦天敵。它將海鞘的毒素存儲在其組織內，當受到驚擾時釋放帶有毒素的粘液。



圖庫


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參考文獻



延伸閱讀


* Debelius, H. 2001. _Asia Pacific Reef Guide_ ISBN 3-925919-56-2

* Yonow N. (2011) _Results of the Rumphius Biohistorical Expedition to Ambon (1990). Part 15. The suborder Doridina (Mollusca, Gastropoda, Opisthobranchia, Nudibranchia)_. Zoologische Mededelingen 85 (17): 905-956 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



外部連結


* _Nembrotha kubaryana_ page at nudipixel

* 條凸卷足海牛及其卵帶的圖片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
條華蝸牛（學名：_Cathaica fasciola_）為巴蝸牛科華蝸牛屬的動物。分布於俄羅斯、亞洲中、西部地區以及中國大陸的北京、河北、河南、山西、陝西、甘肅、湖南、江蘇、山東等地，生活環境為陸地，多生活於丘陵山坡、田埂、公園、牲畜圈、溫室、菜窖附近潮濕的灌木草叢中以及石塊下或土石縫隙中。



參考文獻
條葉東俄芹（學名：_Tongoloa taeniophylla_）為繖形科東俄芹屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的四川、雲南、青海等地，生長於海拔 3,500 米的地區，常生於山坡草地，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
條葉冷水花（學名：_Pilea linearifolia_）為蕁麻科冷水花屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的西藏等地，生長於海拔 3,100 米的地區，多生長在高山櫟幼林下苔蘚石上，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
條葉吊石苣苔（學名：_Lysionotus pauciflorus_ var. _linearis_）為苦苣苔科吊石苣苔屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
條葉垂頭菊（學名：_Cremanthodium lineare_）是菊科垂頭菊屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的甘肅、青海、西藏等地，生長於海拔 2,400 米至 4,800 米的地區，一般生於沼澤草地、水邊、高山草地和灌叢中，目前尚未由人工引種栽培。



異名


* Cremanthodium lineare Maxim. var. eligulatum Ling et S. W. Liu

* Cremanthodium lineare Maxim. var. roseum Hand.-Mazz.



參考文獻
條葉岩風（學名：_Libanotis lancifolia_）是繖形科岩風屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的山西、河南、陝西、河北等地，生長於海拔 400 米至 1,100 米的地區，多生在向陽草坡、灌木叢中以和山谷岩石陡坡上，目前尚未由人工引種栽培。模式標本采自峽西華陰。



別名

岩風（陝西華縣、靈寶），黑風（河北內邱）



參考文獻
條葉崖爬藤（學名：_Tetrastigma lineare_）為葡萄科崖爬藤屬的植物。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 450 米至 1,150 米的地區，常生於山坡和河谷潮濕林中，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
條葉旋覆花（學名：_Inula linariifolia_）是一種菊科植物。這種植物廣布於中國黑龍江、吉林、遼寧、河北、內蒙古、山東、山西、陝西、甘肅和寧夏等省區，華中也有分布；此外，蒙古、朝鮮、日本、俄羅斯遠東地區也有分布。
條葉樓梯草（學名：_Elatostema sublineare_）為蕁麻科樓梯草屬的植物。分布在越南以及中國大陸的廣西、貴州、湖南、四川、湖北等地，生長於海拔 400 米至 850 米的地區，一般生於山谷溝邊陰處石上或林下，目前尚未由人工引種栽培。



別名

接骨草（廣西宜山）



參考文獻
條葉榕（學名：_Ficus pandurata_ var. _angustifolia_）為桑科榕屬下的一個變種。



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條葉百合（學名：_Lilium callosum_），又名野小百合，為百合科百合屬下的一個種。



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條葉紅景天（學名：_Rhodiola linearifolia_）為景天科紅景天屬的植物。分布在俄羅斯以及中國大陸的新疆等地，生長於海拔 3,000 米的地區，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
條葉肉葉薺（學名：_Braya tibetica_ f. _linearifolia_）為十字花科柏蕾薺屬西藏肉葉薺下的一個變型。



參考文獻
條葉舌唇蘭（學名：_Platanthera leptocaulon_）為蘭科舌唇蘭屬下的一個種。



參考資料


* 条叶舌唇兰 _Platanthera leptocaulon_. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].



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條葉蕊帽忍冬（學名：_Lonicera pileata_ var. _linearis_）為忍冬科忍冬屬下的一個變種。



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