zaibd/wkpdtw huggingface dataset:
QuickTime Alternative 是一個輕量化的 QuickTime，用於 Microsoft Windows 編解碼器軟體包，令任何支援 DirectShow 的媒體播放器均可播放 QuickTime 檔案，通常該動作需要蘋果電腦的官方 QuickTime 軟體。QuickTime Alternative 使用提取自 QuickTime 7 的編解碼器，由於該編解碼器包不是蘋果許可的產品令其合法性受到質疑。

該軟體包中包含了 Media Player Classic 以及支援 Internet Explorer、Mozilla Firefox、Opera、Mozilla 與 Netscape 的 QuickTime 網路瀏覽器外掛程式。

與 Real Alternative 的情況類似，QuickTime Alternative 的出現是由於使用者對兩者的官方軟體不滿，其中一些對官方 QuickTime 的批評包括其過於強制的安裝，以及在移除軟體後部件慣性地不會完全刪除。

QT Lite 是去掉軟體播放器的版本



參考



請參閱


* QuickTime

* Real Alternative

* Media Player Classic

* K-Lite



外部連結


* QuickTime Alternative Page（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - free-codecs.com

* QT6 - QuickTime Alternative 基本版（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 最後可於 Win98/ME 上使用的版本

* [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - K-Lite Codec Resource Site

* MediaLooks QuickTime Plugin（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 一個類似的產品，令 DirectShow 應用程式支援 QuickTime 檔案，但使用原來的 QuickTime 執行期函式庫（需要安裝 Apple QuickTime）
QuickTime VR（虛擬實境）（也被稱為 QTVR）是蘋果公司的 QuickTime 支持的一種文件格式。可以用它觀看、製作可拖拽的全景照片，並通過在不同角度拍攝的圖像來觀察物體。它作為 QuickTime 播放器的插件工作，也可以以 web 瀏覽器的 QuickTime 插件方式工作。

QuickTime VR 可以在 Windows 系統中也可以在蘋果系統中工作。



全景

虛擬全景圖是環繞著觀眾的全景圖（在內，向外），使人產生置身其中的感覺。通過「拼接」幾張正常照片或者是兩張採用了 180 度魚眼鏡頭拍攝的照片來製作，或使用具有專門功能的全景相機，甚至使用三維建模的場景渲染的兩張圖片。


* 單列全景，用一個水平行的照片。

* 多行全景，與在不同傾斜角度拍攝的多行照片。

虛擬實境全景進一步分為包含頂部和底部，稱為立方體或者球形全景，那些不包括頂部和底部的通常稱為柱形全景。

單個全景，也稱為節點，是從空間的獨立的一個點拍攝到的。通過連接多節點或多對象的影片，使觀眾可以從一個地點轉移另一個地點。這種多節點的 QuickTime VR 影片被稱為場景。

蘋果公司的 QuickTime VR 文件格式的對全景圖節點有兩種表達方式：


* 圓柱形（由圍繞觀眾而成一個 360 度的圖像）

* 立方（由環繞觀眾的六張圖片兩兩 90 °× 90° 正交構成的立方體 ）

他們中的每一個通常被細分或者平鋪成幾個較小的圖像，並被儲存到一個特殊格式的 QuickTime 影片。

熱點可嵌入全景，當選中它們時可以調用一些動作，例如移到全景圖的另一個熱點。



對象

相比於在一個地點以不同的角度向外拍攝而成的全景圖，對象是指是對同一物體在不同視角進行拍攝。

最簡單的對象全景圖是在單排上捕捉的，通常在一個物體的赤道方向上抓取拍攝。這通常會使用一個旋轉的轉盤使拍攝變得便利。對象被放置在轉盤上，並且通過固定在三腳架上的相機以平均遞增的角度進行拍攝（通常是 10 °）。

捕捉一個多行拍攝的對象影片則需要更精細的設置，因為相機必須在對象的赤道的上下方傾斜一定的角度。

圖像的來源不必須是照片，也可以用 3D 效果圖或者圖紙。



參見


* 自由視點電視

* Motion VR

* 全景攝影

* QuickTime

* 虛擬實境攝影



外部連結


* 蘋果公司的 QuickTime VR 官網

* 蘋果公司的 QuickTime VR 開發人員手冊和技術文檔（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 蘋果公司的三次虛擬實境 VR 畫廊官網

* 國際虛擬實境攝影協會專業交流協會誰拍攝了虛擬實境（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 全球資訊網全景正在進行的全球 VR 系列的拍攝活動（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 開放式目錄的 QTVR 項目（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* [1] 歷史的 Quicktime VR，張貼：漢斯尼伯格

* [//web.archive.org/web/20110312081551/http://sites.asiasociety.org/arts/japan/ 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 早期範例：亞洲社會的虛擬畫廊]

* 永久失效連結]://freepv.sourceforge.net/FreePV 開源與觀眾的 QuickTime 虛擬實境支持全景（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* [//web.archive.org/web/20110209202753/http://www.workflow3d.com/ 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 龍捲風 - 虛擬實境對象輕鬆單列對象為 Flash 製作軟體輸出]
QuickTime 文件格式（QuickTime File Format，QTFF）是一種用於 QuickTime 框架的計算機文件格式。



設計

該格式定義了一種多媒體容器，允許包含一個或多個軌道，每個軌道中存儲一種特定類型的數據 —— 包括音頻、視頻或文本（比如字幕）。每個軌道可以包含一個數字編碼的媒體流（使用某種特定的格式），或一個指向其他文件中媒體流的引用。軌道保存在一個分層資料結構中，該資料結構由被稱作原子（atoms）的對象所組成。每個原子可以作為其他一些原子的父元素，也可包含媒體或編輯數據。

這種可以容納指向其他媒體數據的抽象數據的能力，以及將媒體數據從媒體偏移和軌道編輯列表分離的特性，使得 QuickTime 格式非常適合編輯，因為它允許原位導入和編輯（而不需要複製數據）。其後發展起來的一些媒體容器格式因為缺乏摘錄的概念，所以必須在編輯之後重寫所有的媒體數據，例如微軟的 Advanced Systems Format 以及 Matroska、Ogg 等。



與 MP4 的關係

因為 QuickTime 和 MP4 容器可以使用相同的 MPEG-4 格式，所以在一個僅支持 QuickTime 的環境中它們是可以互換的。 MP4 是一個國際標準，因而被更廣泛地支持，特別體現在硬體設備上，比如索尼 PSP 和各種 DVD 播放器；而在軟體方面，大多數 DirectShow 和 Video for Windows 編碼工具包都包含 MP4 解析器（paser），而不包含 QTFF 解析器。

在 QuickTime Pro 的 MPEG-4 導出對話框中，選項「Passthrough」允許純導出 MP4 而不影響音頻或視頻流。



擴展

國際標準化組織（ISO）批准 QTFF 作為 MPEG-4 文件格式的基礎。MPEG-4 文件格式標準建立在 2001 年發布的 QuickTime 格式規範的基礎上。作為對 1999 年發布的 MPEG-4 Part1: 系統規範 (ISO/IEC14496-1:2001) 的修訂，MP4（.mp4）文件格式在 2001 年發布。2003 年，修訂了第一版 MP4 格式，並由 MPEG-4 Part 14: MP4 文件格式（ISO/IEC14496-14:2003）取代先前格式。MP4 文件格式被收錄進了 ISO 基礎媒體文件格式（ISO/IEC14496-12:2004），其定義了基於時間的媒體文件的一般結構。它也被多次用作其他多媒體格式的基礎（例如 3GP、Motion JPEG 2000）。官方註冊機構的網站 www.mp4ra.org 列出了所有登記的針對 ISO 基礎媒體文件的擴展。蘋果公司是「MP4 Family」文件的註冊機構，命名於 MPEG-4 Part 12 的附錄 D（資料）中。



參見


* 影像容器格式比較



參考文獻
《Quinquennium》是香港歌手陳柏宇的第六張大碟，首張新歌加精選專輯，於 2011 年 6 月 23 日推出。專輯的新歌曲包括與林奕匡合唱的第一主打歌《無限》，這也是索尼愛立信手機 W8 的宣傳歌。除《無限》以外，《Quinquennium 新曲 + 精選》還有三首新歌與十四首精選歌，以及一片 DVD，收錄了關於新專輯的訪問和四首新歌的音樂錄影帶；精選專輯取名為「Quinquennium」是因陳柏宇出道五週年。



派台歌曲成績

香港

（\*）表示仍在榜上 
粗體表示冠軍歌 
（^）代表由於 TVB 與包括其所屬新力唱片的五大唱片公司的版稅紛爭而沒有派上 TVB

馬來西亞

(\*) 表示仍在榜上粗體表示冠軍歌



曲目



唱片版本


* CD+DVD 版

* 首日封特別版，附近特別於香港郵政定製的《Quinquennium 新曲 + 精選》紀念首日封​連郵票，共三款，限量二百套



音樂錄影帶



備註
Quintet（日語：クインテット）是已關閉的電子遊戲開發商。公司由原日本 Falcom 雇員創立於 1989 年 4 月，總部位於日本東京都多摩市。公司創立者為前日本 Falcom 雇員宮崎友好和橋本昌哉，他們參與開發了伊蘇系列前三部遊戲。公司名稱源自音樂術語五重奏，代指遊戲設計五要素 —— 程式、企劃、畫面、音樂、製作。公司主要活躍於 1990 年代，為電子遊戲發行商艾尼克斯開發了多款遊戲。公司 2002 年後不再活躍。



遊戲


* 雷莎出擊（1990 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 創世封魔錄（1992 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 雷莎出擊 2 沉默的聖戰（1993 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 蓋亞幻想記（1993 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 勇者機器人（1994 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 天地創造（1995 年，超級任天堂，艾尼克斯發行）

* 浮游島傳說（1997 年 11 月 6 日，PlayStation） － 劇本

* 獨奏危機（1998 年 1 月 22 日，SEGA 土星，SEGA 發行）

* 代號 R（1998 年 7 月 9 日，SEGA 土星，Quintet/ESP 發行）

* 哥吉拉世代：最大衝擊（1998 年 11 月 27 日，Dreamcast，SEGA 發行）

* 行星萊卡（1999 年 10 月 21 日，PlayStation） － 程式

* Simple 1500 系列 vol.78 The Zeroyon（2001 年 10 月 25 日，PlayStation，D3 Publisher 發行）

* 魔法封神（2002 年 3 月 29 日，Game Boy Advance，光榮發行）



參考
Quire 是一款專案協同管理軟體，由普奇科技開發，它的設計是為了改善團隊交流與合作、提高員工工作效率。 有別於傳統項目管理軟體，Quire 樹狀結構的項目列表，可以讓繁多的待辦項目，有層次的分類管理。藉由網路可以與團隊成員線上即時互動溝通、協同合作，也支援離線操作。Quire 主要是給大公司的小型團隊或是中小企業使用。主要功能包含：項目清單、看板、時間軸 、代辦事項、暫緩延遲事項、多合一資料夾、屬性過濾、實時協作等其他功能。



歷史

普奇科技（Potix Corporation）成立於 2007 年，它的主力產品 ZK 是一套 Ajax 開發框架，下載超過 150 萬人次。 Quire 是普奇科技推出的專案管理軟體，於 2014 年 8 月發行供企業組織及個人用戶使用。

Quire 目前累計用戶已達近五十萬人，被數以千計的團隊使用，用戶團隊遍及不同領域，其中包含電商、教育、建築、外貿、會計、生產製造等。


* 2015 年，推出德文版本。

* 2016 年，提供 iOS 手機應用程式。

* 2018 年，新增可視化看板功能 和推出葡萄牙文版本。

* 2018 年，提供手機應用程式，供用戶下載使用。

* 2019 年，推出法文、西班牙文、日文版本。

* 2020 年，相繼推出義大利文、土耳其文、俄羅斯文版本。

* 2021 年，發布時間軸功能。



架構

Quire 在伺服器端和用戶端的程式皆採用谷歌最新的程式語言 Dart。此外，Quire 是在 Rikulo Stream （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, DQuery, Bootjack 和 PostgreSQL 上架構的。

Quire 也於 2018 年 4 月推出手機應用程式版本，讓用戶能隨時隨地和離線時管理自己的代辦事項。手機應用程式則是使用 Google 推出的軟體開發工具 Flutter 所打造。



競爭者


* Asana

* Basecamp

* Trello



參見


* 協作軟體列表

* 項目管理軟體比較



參照



外部連結


* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 部落格 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 開發者 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
"Quit Playin' Games (With My Heart)" 是新好男孩組合的第五首單曲，被收入了新好男孩專輯和其後的美國版專輯。單曲發行於 1997 年，其後很快在英國單曲榜和 Billboard 單曲百名榜上位列第二名。在瑞士與澳大利亞的榜單上這首單曲位列第一，在荷蘭的榜單上位列第七。

這首單曲是新好男孩早年最成功的作品，直到團隊鼎盛之作 "I Want It That Way" 才將其超過。這首單曲在 1997 年的亞洲音樂電視榜單上亦位列前茅。

這首單曲有一個義大利文版，名為 "Non puoi lasciarmi così"，組合在義大利演出時即演唱此版。



曲目

1. "Quit Playing Games (With My Heart)"
2. "Quit Playing Games (With My Heart) - Video Version"
3. "Christmas Time"
4. "Lay Down Beside Me"
5. "Quit Playing Games (With My Heart) - Acoustic Version"



錄影帶

單曲的音樂錄影帶由 Kai Sehr 導演，背景是夜幕降臨後的一個廢棄籃球場。錄影帶放至一半時，時間進入午夜，球場也下起雨來。後半段中 A・J・麥克林等三人上衣扣解開，露出他們的肌肉。這是自「接招」樂團以來，男孩組合的一個傳統，但這也是新好男孩唯一一次在錄影帶中沒有裝點整齊。
Quixote 是一個使用 Python 開發 web 應用的軟體框架。Quixote 是「基於了簡單的、靈活的設計，使得可以快速的書寫應用，並受益於廣泛的可獲得的第三方 Python 模組。」

Quixote 應用典型的是個 Python 包，即組織入一個單一的目錄樹中的一組模組。Quixote 接著對映一個 URL 至這個 Python 包內的一個函式或方法；接著用這個 HTTP 請求的內容來呼叫這個函式，並將結果返回給客戶端。



演示代碼

最小的 Quixote 演示程式。在安裝了 quixote 包之後，可以如下這樣執行它：`$ python demo/mini_demo.py`。這個伺服器預設的監聽 `localhost:8080`。除錯和錯誤輸出會傳送到終端。



參見


* 各網頁框架系統的比較



參照



外部連結


* 官方網站
《Quiz of Scene》（韓語：씬의퀴즈），為韓國 XtvN 電視台於 2019 年推出的綜藝節目，由柳炳宰、張東民、許卿煥、梁世燦、金峻鉉、金秦禹（WINNER）共同主持，節目主軸為是主持 6 人絕對無法獨自解開的腦力問題的解謎遊戲，彼此需要共享收到的影像情報，一起合作找出答案的新風格解謎遊戲秀。



各集內容



收視率


* 以下紀錄《Quiz of Scene》節目收視，收視最低的集數以藍色表示，收視最高的集數以紅色表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。



參考資料



外部連結


* 官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
Quizlet 是運行在電子設備上，通過單詞卡等方式學習的應用程式。 目前在使用的用戶中有三分之二是高中生，並且大部分用戶位於美國。 它是由安德魯薩瑟蘭在 2005 年創建並在 2007 年 1 月向公眾發布。 通過訓練學生抽認卡和各種遊戲和測試來進行學習。 在 2019 年 2 月 6 日，Quizlet 擁有超過 300 萬的用戶單詞集和 50 多萬名積極用戶。 Quizlet 的 Alexa 排名位於美國前 50 的網站中， 2016 年 ，被 SimilarWeb 評為發展最快的教育網站。



歷史

Quizlet 的概念，是由安德魯薩瑟蘭在他的法語課上記憶動物的名字時受到啟發， 用來更好地記憶單詞，並從此開始編寫代碼。 在 2005 年 10 月向公眾發布。

2011 年，Quizlet 與 Collectors Weekly 網站共享員工和財務資源。 2015 年，Quizlet 宣布從 Union Square Ventures，Costanoa Venture Capital，Altos Ventures 和 Owl Ventures 籌集到 1200 萬美元用來擴展國際市場。 

2011 年，Quizlet 增加了文字轉語音功能。

2012 年 8 月，先後發布了用於 iPhone、iPad 和 Android 設備的應用程式。

2015 年 4 月 29 日，啟用 HTTPS。.

2016 年 8 月 10 日，對 Quizlet 的網站、應用程式採用了新的設計方案。

2017 年 8 月 23 日，引入了新的繪圖功能 ，用來幫助學生與學科的重視覺效果。

2018 年 2 月 6 日，Quizlet 宣布在 B 輪融資中收到了來自 Icon Ventures 提供的額外兩千萬美元。

2018 年 10 月 31 日，位於丹佛的第二個辦公室啟用。

2020 年 5 月，C 輪融資，Quizlet 獲得了 General Atlantic 獨家 3000 萬美元的投資，使公司的總融資額達到了 6200 萬美元。。



學習模式

用戶可以根據自己需要學習的內容在 Quizlet 中創建詞條和對應的解釋。 這些創建的詞條可以通過以下幾種方式來學習。

單詞卡（Flash Cards）
: 類似於紙質單詞卡。用戶會看到每個單詞的「卡片」，可以通過單擊或使用箭頭鍵或空格鍵進行翻轉。 用戶可以選擇將卡面作為圖像、單詞或兩者。

重力遊戲（Gravity）
: 定義以小行星的形狀垂直向下滾動屏幕。用戶必須在到達屏幕底部之前鍵入與定義一起使用的單詞。它是遊戲學習模式之一。 該遊戲改編自之前的「太空競賽」。用戶可以選擇難度和遊戲類型。

書寫（Write）
: 在此研究模式中，向用戶顯示術語或定義，並且必須鍵入與所示內容一致的術語或定義。輸入答案後，用戶會看到他們的答案是否正確，並且可以選擇覆蓋自動評分並在需要時將答案計算為正確。此模式以前稱為「學習」。

長期學習 (Long-term Learning)
: 在該研究模式中，基於他們是否正確回答研究集問題，向用戶提供推薦的研究集。重複使用的術語錯誤地增加了頻率，儀錶板顯示了學習進度。該模式使用間隔重複概念來關注長期保留和主題掌握與短期記憶。

拼寫（Speller）
: 在此模式下，該術語被大聲讀出，用戶必須使用正確的拼寫輸入該術語。如果用戶得到的每個答案都是正確的，那麼他們就可以獲得一個類似騎自行車和翻轉的怪物卡車的視頻。

配對（Match）
: 在此研究模式中，向用戶呈現分散的術語網格。用戶在其關聯定義之上拖動術語以將其從網格中刪除，並嘗試在儘可能最快的時間內清除網格。微型匹配是一種相關的匹配遊戲，面向行動裝置和小屏幕設備。用戶可以通過在匹配模式下手動編輯 URL 來使用「micromatch」而不是「match」來訪問非行動裝置上的 Micromatch 模式。 Match 之前被稱為「Scatter」。雖然學習模式的名稱發生了變化，但遊戲本身卻沒有。

在線比賽（Live）
: 在這種學習模式中，具有教師升級（通常是教師）的 Quizlet 用戶將他們的班級分成幾個他們想要的團隊。老師選擇是從定義還是術語開始。每支球隊都必須選擇正確的術語 / 定義才能獲勝，其中得分最高的球隊將獲勝。如果教師決定改組球隊，那麼這些小組將被隨機分配到新的球隊中。這個遊戲的工作原理是選擇一組抽認卡並將這些抽認卡放入適合遊戲的格式。



API

Quizlet 為用戶提供了 API 用來允許其他人訪問 Quizlet 上的數據，包括上傳和下載的單詞卡、修改單詞卡、查找單詞卡對應的解釋等功能。



參考文獻



外部連結


* Quizlet 官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
QIP Holder LLC（營業品牌名稱：Quiznos）是一間加盟連鎖的速食餐廳，總部位於美國科羅拉多州丹佛，以提供烘烤過的潛艇三明治為主。

餐廳在 1981 年由吉米・蘭巴托（Jimmy Lambatos）創立，並於 1991 年時賣給瑞克（Rick）和理查・夏登（Richard Schaden），並成長至近 5,000 間連鎖分店。而截至 2013 年底，Quiznos 在美國共有約 1,500 間餐廳，在其他國家則共有約 600 間分店。



歷史

早期歷史

第一間 Quiznos 餐廳由吉米・蘭巴托（Jimmy Lambatos）在科羅拉多州丹佛開設。在當時，蘭巴托是一名有經驗的主廚，曾在科羅拉多礦業公司牛排館（Colorado Mine Co. Steakhouse）擔任行政主廚，並曾在 1978 年開設過一間名為「Footers」的義大利餐廳。蘭巴托和夥伴陶德・迪斯納（Todd Disner）在 1981 年成立 Quiznos。第一間店位於丹佛市內 13 街和格蘭特街（Capitol Hill）的交叉口。

根據派崔克・斯威尼（Patrick Sweeney）表示「這間店因為烘烤過的潛艇三明治而吸引了一些支持者。蘭巴托表示其靈感是來自於他在紐約成長時喜愛的爐烤三明治。」蘭巴托曾說他決定要將三明治烘烤過，是因為「將東西加熱可以把食物裡的味道帶出來。」餐廳的菜單以烘烤過的潛艇三明治為主，同時也供應沙拉、湯品和甜點。

擴張

開業兩年後，餐廳為了擴張決定開放加盟，並在 1983 年開設了第一間加盟店。其用來開放加盟的總公司名稱為「Quiznos American, Inc.」。至 1987 年時，全美國已共有 12 間 Quiznos 餐廳。同年 23 歲的瑞克・夏登（Rick Schaden）和父親理查・夏登（Richard Schaden）開設了他的第一間 Quiznos 加盟店，餐廳位於科羅拉多州波德的購物中心內。夏登接著再開設了三間餐廳，並在 1991 年將已有 18 間的 Quiznos 從創辦人手中買下，改名為「The Quiznos Franchise Corp.」。交易後瑞克・夏登成為公司的總裁和執行長。Quiznos 在 1994 年首次公開募股，共發行 100 萬股，每股價值 5 美元，總收益 440 萬美元。至 1995 年底為止，Quiznos 已有 103 間餐廳

1997 年 Quiznos 成為全世界第三大的潛艇三明治連鎖餐廳，在美國和波多黎各共有 278 間餐廳。1998 年，「Quiznos Canada」買下了所有加拿大 Quiznos 餐廳的總加盟權，並接著在 1999 年買下英國的總加盟權。「Glenvista Enterprises」接著買下加州數個行政區的加盟權。KMN USA LLC 則買下日本的加盟權，並在 1999 年初開設了日本第一間加盟店 (2005 年退出日本，2006 年重返，2009 年再次退出)。Quiznos 在 2001 年再度轉型為私有公司。2002 年，溫蒂漢堡取得澳洲和紐西蘭的 Quiznos 加盟權，但最終卻無法在兩地成功開設分店。在 2005 年，Quiznos 和雷・威爾森（Ray Wilson）合作開設了新的健身俱樂部連鎖店，名為「123 Fit」。在 Quiznos 巔峰時期的 2007 年，世界各國共計有超過 5,000 間分店。

衰退與重建

2007 年至 2009 年間，共有約 1,000 間 Quiznos 餐廳關閉。在經濟大衰退期間關閉了約 2,000 間餐廳後，紐約艾威基金集團（Avenue Capital Group）在 2012 年 1 月購入了大部分 Quiznos 股權。根據《丹佛商業新聞》記者艾德・西歐爾（Ed Sealover）表示，這場交易「免除了公司 9 億美元債務的三分之一，並為公司帶來 1.5 億的現金。」艾威基金請來企業拯救專家哈沙・V・阿格蒂（Harsha V. Agadi）擔任 Quiznos 的執行主席，並延攬優比速商店前總裁史都華・馬丁（Stuart Mathis）擔任公司執行長，他曾表示將以宣傳「食物的品質」來提升日漸下滑的銷售數字。

破產

2014 年 3 月 14 日，Quiznos 依據美國破產法申請破產保護。Quiznos 宣布將會繼續營運，同時重建債務並改善營運狀況



分店

目前共有超過 2,100 間的 Quiznos 餐廳，大多數位於美國和加拿大。Quiznos 也曾計畫在 2012 年擴展至超過 40 個國家和地區，包括歐洲、中東、東南亞和中南美洲。

2013 年 7 月，Quiznos 宣布計劃擴展至俄羅斯，並將開設約 500 間餐廳。Quiznos 的主要加盟商「PT Quiznosindo」計畫十年內於印尼開設 100 間餐廳。此外巴基斯坦、新加坡、韓國、菲律賓等國家也都在 Quiznos 國際擴張的計畫範圍內，預計在 2020 年前於超過 40 個國家開設超過 1,000 間餐廳。

Quiznos 曾在 2014 年 9 月在台北市開設台灣第一間分店，但因租約到期，於 2018 年 7 月 19 日暫停營業。



參考文獻



外部連結


* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Quiz 上的 Idol（韓語：퀴즈 위의 아이돌；英語：Idol on Quiz）是韓國 KBS2 播出的一檔問答遊戲娛樂類綜藝節目，由鄭亨敦、張聖圭共同主持，每集都會邀請 K-pop 偶像嘉賓參與演出，後因鄭亨敦焦慮恐慌症最近再次變得嚴重，決定暫時中斷所有演藝活動，第 19 集起將由高耀太金鍾旼暫時擔任臨時 MC。



概況

鄭亨敦因病中斷主持

2020 年 11 月 5 日，FNC 娛樂方面表示鄭亨敦因焦慮恐慌症最近再次變得嚴重，決定暫時中斷所有演藝活動。 6 日，製作組表示，第 19 集起將由高耀太金鍾旼暫時代替鄭亨敦擔任臨時 MC。



播出時間



節目成員



播出列表

2020 年



收視率

以下紀錄《Quiz 上的 Idol》節目之全國收視，紅色表示為該年度最高收視率，藍色則表示為該季度最低收視率。

2020 年



備註



參考資料



外部資料


* 官方網站

* Quiz 上的 Idol 的 Instagram 帳戶

* Quiz 上的 Idol 的 Twitter 帳戶

* Quiz 上的 Idol 的 Naver TV 帳戶
Qulix 系統是一家國際軟體開發公司，在英國、俄羅斯和白俄羅斯設有辦事處。它是軟體開發、測試和 IT 諮詢服務的全球供應商，它目前擁有員工 250 多名合格的軟體工程師和管理人員。

該公司在軟體設計和開發、分析和質量保證擁有經驗和知識，同時專注於提供商務軟體解決方案，為世界各地的客戶提供服務。



歷史

Qulix Systems 成立於 2000 年。

2004 年 9 月，Qulix 專家為一個美國大客戶完成了保險業務領域中最複雜的 J2EE 項目。

2005 年 2 月，Qulix 發展其行動裝置軟體開發的市場。

2006 年 10 月，Qulix 在英國成立了其新的辦事處。

2010 年 5 月，Qulix 參展 ReMIX 2010。

2011 年 6 月，Qulix 推出網上銀行新服務。

2014 年 3 月，Qulix 參會 MobiFinance 2014，並向烏克蘭銀行市場推出 StandFore FS 產品。



服務領域

軟體開發

Qulix 的主要專業領域是定製軟體開發。使用旗艦應用平台，與包括 Oracle，太陽，微軟，IBM 和其他公司的合作，積累了中高端解決方案的開發經驗和知識。

質量保證

Qulix 提供全方位的軟體測試服務，包括測試自動化、計劃和文檔，負載和性能測試，架構和原始碼分析等的發展。

行動裝置開發

Qulix 從 2006 年開始一直在開發不同的複雜性、廣泛使用的移動平台應用，並已取得相當的專業開發資質。同時測試遷移和對智慧型手機和平板電腦的應用程式，以及整合與客戶的企業系統的行動應用程式。

UI/UX 設計

Qulix 提供有原創、獨特的外觀感受，實現一流的軟體所需的功能系統。



合作夥伴


* 甲骨文（中國）軟體系統有限公司

* 微軟

* IBM

* Oracle

* Sitecore（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Backbase

* CR2



客戶


* 愛馬仕

* 大眾汽車

* WCS

* iHeartRadio（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Valueworks（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Tinkoff（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Яндекс（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參考文獻

1. http://www.briefingwire.com/pr/qulix-systems-provides-full-cycle-product-development（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
2. http://www.pressnews.biz/news-qulix-systems-develops-custom-made-mobile-solutions-38861.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



相關連結

1. http://www.qulix.com/（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
2. http://www.qulix.ru/（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
3. http://companies.dev.by/qulix-systems（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
4. https://web.archive.org/web/20140811103726/http://it-job.by/vacancy/Qulix
5. https://m.facebook.com/QulixGroup（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
6. http://belmeta.com/вакансии/Qulix-Systems（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
7. https://archive.is/20140808025106/http://cn.linkedin.com/company/qulix-systems
Quora 是一個線上問答網站，Quora 集合許多問題和答案，同時容許使用者協同編輯問題和答案。

Quora 的建立目標，是「挖掘出網路上未有的維基知識，並賦予其強烈的社群媒體屬性」。亞當・安捷羅表示：「我們把 Quora 當作知識市場，讓人們去分享、學習和展示。」另外，Quora 被 TechOrange 列為 2011 年應該要知道的 7 項科技之一。



沿革

Quora 是 Facebook 前技術長亞當・安捷羅和查理・切沃於 2009 年 6 月建立。在 2009 年 12 月推出軟體測試版，隨後在 2010 年 6 月 21 日向公眾開放。

在 2010 年 3 月，Quora 得到基準資本的創業資金，估價高達八千六百萬美元。據 Business Insider 稱，Quora 拒絕了數十億美元的併購邀約。在 2012 年 5 月，Quora 在 B 輪籌資中募集了五千萬美金。

在 2017 年 4 月 23 日，Quora 得到 Collaborative Fund 和 Continuity Fund 兩家機構領投的八千五百萬美金的 D 輪融資，至此，Quora 的估值也翻倍為 18 億美元。

2021 年 8 月 5 日，Quora 開始允許發佈者通過他們的回答獲利。Quora 推出了一項名為 Quora + 的訂閱服務，訂閱者支付 5 美元的月費或 50 美元的年費後，就可以存取任何發佈者放在付費專區裡面的內容。



中國大陸的封鎖

自 2018 年 8 月起，由於 Quora 受到了 DNS 污染，中國大陸大部分地區無法直接存取 Quora。

截至 2022 年，對 Quora 已升級了封鎖方式，即使通過 Hosts 等修正，存取也會被「連接重設攻擊」中斷。



類似網站


* 知乎

* Stack Exchange



注釋



外部連結


* （英文）Quora 官方網站
Quorum 機制，是一種分散式系統中常用的，用來保證資料冗餘和最終一致性的投票演算法，其主要數學思想來源於鴿巢原理。



基於 Quorum 投票的冗餘控制演算法

在有冗餘資料的分散式儲存系統當中，冗餘資料物件會在不同的機器之間存放多份拷貝。但是同一時刻一個資料物件的多份拷貝只能用於讀或者用於寫。

該演算法可以保證同一份資料物件的多份拷貝不會被超過兩個存取物件讀寫。

演算法來源於 [Gifford, 1979][3]。 分散式系統中的每一份資料拷貝物件都被賦予一票。每一個讀操作獲得的票數必須大於最小讀票數（read quorum）（Vr），每個寫操作獲得的票數必須大於最小寫票數（write quorum）(Vw）才能讀或者寫。如果系統有 V 票（意味著一個資料物件有 V 份冗餘拷貝），那麼最小讀寫票數 (quorum) 應滿足如下限制：

1. Vr + Vw > V
2. Vw > V/2

第一條規則保證了一個資料不會被同時讀寫。當一個寫操作請求過來的時候，它必須要獲得 Vw 個冗餘拷貝的許可。而剩下的數量是 V-Vw 不夠 Vr，因此不能再有讀請求過來了。同理，當讀請求已經獲得了 Vr 個冗餘拷貝的許可時，寫請求就無法獲得許可了。

第二條規則保證了資料的串行化修改。一份資料的冗餘拷貝不可能同時被兩個寫請求修改。



演算法的好處

在分散式系統中，冗餘資料是保證可靠性的手段，因此冗餘資料的一致性維護就非常重要。一般而言，一個寫操作必須要對所有的冗餘資料都更新完成了，才能稱為成功結束。比如一份資料在 5 台裝置上有冗餘，因為不知道讀資料會落在哪一台裝置上，那麼一次寫操作，必須 5 台裝置都更新完成，寫操作才能返回。

對於寫操作比較頻繁的系統，這個操作的瓶頸非常大。Quorum 演算法可以讓寫操作只要寫完 3 台就返回。剩下的由系統內部緩慢同步完成。而讀操作，則需要也至少讀 3 台，才能保證至少可以讀到一個最新的資料。

Quorum 的讀寫最小票數可以用來做為系統在讀、寫效能方面的一個可調節參數。寫票數 Vw 越大，則讀票數 Vr 越小，這時候系統讀的開銷就小。反之則寫的開銷就小。



參考文獻
Quoted-printable 或 QP encoding，沒有規範的中文譯名，可譯為可列印字元參照編碼或使用可列印字元的編碼。Quoted-printable 是使用可列印的 ASCII 字元（如字母、數字與「=」）表示各種編碼格式下的字元，以便能在 7-bit 資料通路上傳輸 8-bit 資料，或者更一般地說在非 8-bit clean 媒體上正確處理資料。這被定義為 MIME content transfer encoding，用於 e-mail。

QP 使用「=」開頭的跳脫字元。一般限制行寬為 76，因為有些軟體限制了行寬.



綜述

MIME 定義了在 e-mail 中傳送各種資訊的方法，包括非英語的其它語言文字資訊，使用非 ASCII 的其它字元編碼。這些編碼常常使用 ASCII 範圍以外的值來編碼字元，因此需要進一步被編碼以便適用於 non-8-bit-clean 環境。Quoted-printable 編碼就是把任意位元組序列對映為 ASCII 字元序列。Quoted-printable 自身並不是一種字元編碼方案，而是一種在面向位元組的編碼時的資料編碼布置（data coding layer），即由編碼的字元序列如何表示為位元組流 QP 是可逆的，即可以由原來的非 ASCII 字元流與 QP 編碼後的位元組流來迴轉換而不失資訊。

Quoted-printable 與 Base64 是兩種基本的 MIME 內容傳輸編碼，如果通常的「8bit」編碼不適用。如果文字不含很多非 ASCII 字元，quoted-printable 編碼的結果的可讀性相當好而且緊湊。但是，如果輸入的大多數是非 ASCII 字元，那麼 quoted-printable 編碼將變得既不可讀又非常低效。Base64 並不是人可讀的，但對於所有資料其成本均勻，適用於二進位資料與非拉丁字母語言文字。



Quoted-printable 編碼

任何 8-bit 位元組值可編碼為 3 個字元：一個等號「=」後跟隨兩個十六進位數字（0–9 或 A–F）表示該位元組的數值。例如，ASCII 碼換頁符（十進位值為 12）可以表示為「=0C」, 等號「=」（十進位值為 61）必須表示為「=3D」。除了可列印 ASCII 字元與換行符以外，所有字元必須表示為這種格式。

所有可列印 ASCII 字元（十進位值的範圍為 33 到 126）可用 ASCII 字元編碼來直接表示，但是等號「=」（十進位值為 61）不可以這樣直接表示。

ASCII 的水平制表符 (tab) 與空格符，十進位為 9 和 32, 如果不出現在行尾則可以用其 ASCII 字元編碼直接表示。如果這兩個字元出現在行尾，必須 QP 編碼表示為「=09」(tab) 或「=20」(space)。

如果資料中包含有意義的行結束標誌，必須轉換為 ASCIIEnter (CR) 換行 (LF) 序列，既不能用原來的 ASCII 字元也不能用 QP 編碼的「=」跳脫字元序列。 相反，如果位元組值 13 與 10 有其它的不是行結束的含義，它們必須 QP 編碼為 = 0D 與 = 0A。

quoted-printable 編碼的資料的每行長度不能超過 76 個字元。為滿足此要求又不改變被編碼文字，在 QP 編碼結果的每行末尾加上「軟換行」（soft line break）。即在每行末尾加上一個「=」, 但並不會出現在解碼得到的文字中。這種軟換行也適用於文字的行非常長，超過了軟體限制（例如，某些 SMTP 軟體要求最大行長為 1000 個字元），這也是 RFC 2821 允許的。

一個輕微修改的 quoted-printable 用於訊息頭（message header）；參見 MIME#Encoded-Word。



例子

```
If you believe that truth=3Dbeauty, then surely=20=
mathematics is the most beautiful branch of philosophy.
```
這是上述字串的 QP 解碼: 

> If you believe that truth=beauty, then surely mathematics is the most beautiful branch of philosophy.
> 
> 



類似編碼方法


* 百分號編碼 (data encoding in URL, most used for text)

* 字元值參照 (text encoding in SGML, HTML, XML)

* Rich Text Format#Character encoding (a component of text encoding)



注釋



參考文獻



外部連結


* Online quoted-printable decoder（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Online quoted-printable encoder（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參見


* RFC 1521 (obsolete)

* RFC 2045 (MIME)
qureate 是一家位於日本東京台東區淺草橋的電子遊戲開發商及發行商，早期作品以視覺小說為主，2021 年公司化營運之後開始嘗試其他類型的遊戲，代表作有《異世界酒場六重奏》等。



歷史

臼田裕次郎和 artumph 的社長是舊識，他在加入 artump 後發現公司有製作原創內容的想法，於是在 2018 年牽頭成立獨立遊戲品牌「qureate」。參與過《子彈少女》和《歐米伽迷宮》等美少女遊戲的開發工作的臼田裕次郎，也順理成章成為 qureate 所有專案的遊戲製作人。qureate 從首部作品《NekoMiko》就開始考慮面向日本海外發行作品並推出英文版，雖然該作沒有中文版，但是在中國大陸市場最暢銷，不少中文玩家呼籲 qureate 將遊戲中文化。面對玩家的呼聲，qureate 在調研後決定之後作品推出中文版。

qureate 開發的遊戲會在任天堂 Switch、Steam 等平台發佈，發行作品在任天堂 Switch 版均是全年齡向，成人遊戲在 Steam 以全年齡方式上線，另外提供修正檔增加色情場景，DLsite 和 FANZA GAMES 則正常發佈，無需另外使用修正檔。qureate 的口號是「將萌傳遞給世界」（萌えを世界に発信する），早期作品以開發成本較低的視覺小說為主，作品以原畫精美和大量殺必死內容聞名，通常會使用 E-mote 技術增強角色演出效果，過半作品有增加色情場景的修正檔。qureate 會包攬遊戲的美術工作，遊戲系統等工作則會外包給其他公司，qureate 大部分的作品與 iMel 和 orgesta 合作開發，與 iMel 合作的作品以視覺小說為主，與 orgesta 合作的作品類型則較為多樣。

2021 年 10 月 25 日，artumph 宣佈成立子公司「株式會社 qureate」專門負責遊戲業務，臼田裕次郎擔任子公司的代表董事。同日，qureate 宣佈四個開發專案，其中《NinNinDays2》和《Oh！女神 Days》是視覺小說，《對戰公主》是塔防遊戲，《窺視你的未來》是 qureate 首個 3D 遊戲，遊戲類型的增加代表 qureate 有意進行玩法和技術上的嘗試和突破。

2022 年 1 月發佈的《對戰公主》在任天堂 Switch 版上架後不久因為軟色情內容下架，Steam 上架也受阻，Windows 版改為在 DLsite 發行。2022 年 8 月發行的《按摩狂》由於角色名字與日向坂 46 成員名字相同遭到網友聲討，官網也一度無法瀏覽，後來遊戲從《按摩狂》改名為《beat refle》，原定任天堂 Switch 的發售也無限期延後。

qureate 旗下的作品大多處於同一個世界觀，如《Prison Princess》和《對戰公主》，《異世界酒場六重奏》和《KukkoroDays》。



開發遊戲



參考資料



外部連結


* Qureate 的 Twitter 帳戶
《在拯救之路上》(維吾爾語：قۇرتۇلۇش يولیدا‎)，又稱《救贖的行軍》，是東突厥斯坦伊斯蘭共和國和東突厥斯坦流亡政府事實上的國歌。

它是由穆罕默德・阿裡・特夫菲克於 1933 年撰寫的。

它在中華人民共和國被認為是違憲的象徵（涉嫌分裂國家），在「教育或藝術背景之外」使用它屬於刑事犯罪。



歌詞



參考

"National Anthem of East Turkistan". East Turkistan Government in Exile. Retrieved 11 May 2020.
Qwiki 是一個展示互動、即時的多媒體資訊的網站，用戶可以輸入任可一個題目來創造一段 Qwiki 影片。Qwiki 會從不同的網站選取資料及圖片，然候以語音合成軟體讀出相關內容。由企業家格・依姆布魯斯，和 AltaVista 搜尋引擎的創辦人路易・莫尼爾共同創辦。

2013 年 7 月 2 日，Qwiki 為 Yahoo! 收購。
2014 年 11 月 1 日，Qwiki 停止服務。



描述

Qwiki 在 2010 年贏得「TechCrunch Disrupt」獎後，於 2011 年 1 月 24 日發佈了 Alpha 測試模式。

在 2011 年 1 月，Qwiki 在 Facebook 共同創辦人愛德華多・薩維林的帶領下籌得 800 萬美元，其他投資者包括 YouTube 共同創辦人佐特・卡里姆以及 Juniper Networks 的共同創辦人普拉迪普・辛都。機構投資者則有 Lerer Media Ventures、Tugboat Ventures 和 Contour Venture Partners，個人投資者集團是由紐約市為基礎的費利克斯投資公司安排的。在 2011 年 1 月 24 日，Qwiki 發佈了公開 Alpha 測試版。

在 2011 年 3 月，Qwiki 從 Groupon 和 Lightbank 的共同創辦人布拉德・奇威爾和埃里克・里夫哥夫斯基籌得額外的 100 萬美元，另總額達到 1 千 500 萬美元。

Qwiki 未來打算讓用戶連接自己的 Facebook 或 LinkedIn 帳戶，打造介紹自己的 Qwiki 影片 。

此網站亦讓用家能以簡單的方法分享 Qwiki 影片到不同的社交網站。在 2011 年 4 月，Qwiki 發佈了它的 iPad 應用程式。該程式有一個網頁版本沒有的功能，就是可以讓用家瀏覽 Google 地圖，而地圖上則有不同的 Qwiki 標籤。那些標籤則會連結用戶到關於那個地點的 Qwiki 影片。於應用程式發佈後七天，該程式以達到 500,000 下載次數。
Qyoto 是跨平台的應用程式框架 Qt 的.NET 語言綁定。能夠使用在 C#、Visual Basic 或其他.NET 語言，同時也是 Kimono（KDE API 的.NET 綁定）的基礎。

Qyoto 可以執行在 X Window System（包含 Linux 操作系統和其他 Unix），以及 Windows。Qyoto 使用 SMOKE 提供語言綁定基礎。



Qyoto 的 hello world



外部連結


* (zh\_TW)| KDE TechBase 上的 Qyoto 資料（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）

* (zh\_CN)| KDE TechBase 上的 Qyoto 資料（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）

* Qyoto IRC 頻道

* Qyoto 郵件列表（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Q×4 是一款由中國槍械製造商長風機械廠所研製和生產的多口徑全尺寸制式型半自動手槍，發射 7.62×25 公釐托卡列夫、9×19 公釐帕拉貝倫彈、.40 S&W 和.45 ACP 這四種手槍子彈。

2010 年 6 月，該槍正式通過了外貿設計定型，其中.45 ACP 口徑型正式命名為 CS/LP6 型 0.45 英寸手槍，並在以後 2011 年 5 月舉辦的中國（北京）國際警用裝備展上首次亮相。



概述

Q×4 是一把使用聚合物底把、雙動操作扳機和外置式擊錘的半自動手槍。它的槍機大致上以二十世紀早期美國薩維奇 1907 自動手槍從的設計概念為藍本，使用延遲反衝式槍機與非後座旋轉式槍管。只是，.45 ACP 口徑型的螺旋槽重新定位為從滑套到槍管，並通過調整其整個長度，以提供抵消後座力的額外製動力。制動凹槽因應每個口徑而具有不同的螺距。由於各種口徑子彈的直徑都不同，Q×4 手槍具有可拆卸式槍閂系統；因此，口徑之間的轉換涉及到槍身的拆卸和更換滑套、槍管以及配用適當的彈匣。Q×4 手槍亦採用了鑲嵌金屬滑軌的聚合物底把，結構簡單。手動保險位於底把的兩側。.45 ACP 口徑的該槍採用的 12 發容量的雙排式彈匣，而較小口徑則具有更大的彈藥容量。Q×4 還在底把（滑套座）前端底部整合有 MIL-STD-1913 戰術導軌，其上可安裝戰術燈和雷射瞄準器等戰術附件。



參見


* 92 式手槍

* 06 式消音手槍

* 11 式自衛手槍

* CS/LP5 型手槍

* P19 手槍

* 貝瑞塔 Px4 Storm 半自動手槍



參考文獻


* （簡體中文）—《輕兵器》雜誌 2011 年 10 月下號：走向口徑系列化：外貿型 Q×4 系列手槍（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



外部連結


* （英文）—Modern Firearms—NORINCO QX4 pistol（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （英文）—Norinco NP-42 Qx4（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （英文）—The Firearm Blog.com—Chinese QX-04 Rifling Delayed Blowback Pistol（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （希臘文）—Νέο Πιστόλι Norinco NP-42 QX4 | guns-gr（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （俄文）—Пистолет Norinco QX4（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （簡體中文）— 鐵血網–國產新型 Qx4 系列手槍，設計新潮，工藝精良啊（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
qΓ 函數（q-Gamma function）是 Γ 函數的 q 模擬

$$
\Gamma _{q}(z)=$ ${\frac {(q;q)_{\infty }*(1-q)^{1-z}}{(q^{z};q)_{\infty }}}
$$

 
其中 $:(a;q)_{\infty }$ 等符號是 Q 階乘冪

$$
\Gamma _{q}(1)=\Gamma _{q}(2)=1
$$

$$
n!_{q}=\Gamma _{q}(n+1)
$$

$$
\Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{2}}{1-q}}*\Gamma _{q}(z)
$$



參考文獻

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p145, Cambridge University Press, 2010
《Q 伯特》（英語：Q\*bert，又譯作「波特 Q 精靈」），是一款於 1982 年由 Gottlieb 公司面向北美市場發行的偽 3D 效果的動作類、益智類遊戲 。玩家通過操縱遊戲角色「Q 伯特」，在躲避敵人與障礙物的同時，將方塊改為目標顏色。



參考文獻
q 餘弦函數是餘弦函數的 q 模擬

$$
cos_{q}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(1-q)^{2n}(-1)^{n}*x^{2n}}{(q;q)_{2n}}}
$$

其中的符號 $:(q;q)_{2n}$ 是 Q 階乘冪



參考文獻

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p422, Cambridge University Press, 2010
Q 來源（英語：Q source），又稱 Q 文件（英語：Q document）、Q 資料、Q 福音書（Q Gospel）、Q 口傳福音（Q Sayings Gospel）、Q 典，或簡稱為 Q，對《馬太福音》與《路加福音》文件來源的一個現代學術假設。它來自於德文：Quelle，意思是來源。這個假設認為，《馬太福音》與《路加福音》在《馬可福音》之外，又參考了一份已失傳的文件，這份文件包含了從耶穌門徒直接而來的口傳資料。

這個假設由馬可居先說發展而來，在 1900 年出現，並且成為現代福音書研究的基礎之一。《多馬福音》出土之後，耶穌研究會提出了《多馬福音》即 Q 來源的說法，但是大多數聖經學者拒絕承認這一理論，並將多馬福音的寫作時間定於公元 2 世紀。



歷史

在《路加福音》開頭，路加說明，他曾引用一些先前著作來寫作《路加福音》，但是這些來源並沒有留傳到現代。現代學者希望透過版本學的研究，來還原出這些最初的文件。

19 世紀時，新約聖經研究者，懷疑傳統認定《馬太福音》是最早福音書的說法，開始支持馬可居先說，認為《馬可福音》最早出現，而《馬太福音》與《路加福音》的作者，都是參考《馬可福音》的資料來寫作的。但是，在《路加福音》與《馬太福音》中，有些共通段落是《馬可福音》沒有的，這讓現代學者懷疑《馬太福音》與《路加福音》參考了另一本已經失落的福音書。學者對校古代抄本後認為，馬太福音與路加福音並不是彼此抄襲的，而是參考了某個更早的資料，逐步形成了 Q 來源的假說。

英國神學家赫伯特・馬許（Herbert Marsh）在 1801 年提出類似的說法，是最早提出這個理論的先驅，但是並沒有受到重視。他用希伯來字母 beth (ב) 來代表這個文件。德國神學家弗里德里希・施萊爾馬赫在 1832 年提出進一步證據。約在西元 125 年，帕皮亞的著作中曾說：「馬太以希伯來人講話的方式，編輯了由主口傳（希臘語：logia）的話語。」傳統上認為，這段話的意思是，馬太以希伯來文寫作福音書；但是弗里德里希・施萊爾馬赫認為，這段話的重點在於，馬太曾經引用了一些口傳文獻作為他寫作的材料。

克里斯丁・赫爾曼・魏塞（Christian Hermann Weisse）接受弗里德里希・施萊爾馬赫的說法，結合馬可居先說，於 1838 年提出雙源假說。這個假說認為，《馬可福音》與口傳文獻，成為馬太福音與路加福音寫作的材料。



相關條目


* 對觀福音書
Q 值是原子核物理學及核化學中的名詞，核反應的 Q 值是指核反應所產生的能量：

　
: $Q=E\left({\text{Reactants}}\right)-E\left({\text{Products}}\right),$

Q 值為正的核反應是放熱反應，Q 值為負的核反應是吸熱反應

Q 值也用在粒子物理學中，例如薩晉定律（Sargent's rule）中提到弱交互作用的反應速度和 Q 值的五次方成正比。Q 值是靜止的粒子衰變時產生的動能，例如中子的衰變：

　
: $Q=(m_{\text{n}}-m_{\text{p}}-m_{\mathrm {\overline {\nu }} }-m_{\text{e}})c^{2}$

其中 _m_n 是中子的質量，_m_p 是質子的質量，_m_ν 是電微中子的質量，_m_e 是電子的質量



相關條目


* 聚變能量增益因子



參考資料



外部連結


* Nuclear Structure and Decay Data – IAEA with query on decays' _Q_-values
自行車的 Q 值（Q Factor）是指自行車牙盤連接二個踏板曲柄位置之間的距離，延著平行中軸的方向量測，也會稱為是牙盤的 tread。這個詞是由 Grant Petersen 在普利司通時創建。Q 值的 Q 和
鴨子的叫聲 quack 有關，主要因是為鴨子較寬的兩腳寬度以及蹣跚的步態。

Q 值是下支架寬度（中軸）以及曲柄臂寬度的函數。下支架寬度大約從 102mm 到 127mm。登山車的曲柄臂會比道路車寬 20mm。

若相同的底支架高度以及牙盤臂長度，Q 值較大（tread 較寬）表示在踏踏板時的 cornering 間隙較小。臥式自行車的 Q 值會比較小。美國自行車動力學家 Sheldon Brown 提過較窄的 tread 在人體工學上比較好，比較比較接近人走路時，兩腳所走的軌跡幾乎共線的特性
。

英國伯明罕大學的研究指出，Q 值較小會比較有效率，在腳踏踏板時的施力情形較理想，也可以減少膝部變形或是受傷的風險。
Q 先生，是 007 系列小說及電影裡的虛構角色，Q 是英文 Quartermaster（軍需官）第 1 個英文字大寫，是 007 系列英國祕勤局虛構部門 Q 部門的領導，在原著小說裡只是略微出現人物，但是在電影就份量加重，原作者伊恩・佛萊明成功把自己轉變成 Q 先生出現在電影，在其他不是 007 小說 Q 先生還是出現；至於後來幾部 007 電影裡 Q 先生，經證實就不是伊恩・佛萊明個人所創作。



演員


* 戴斯蒙・李維林：第一代 Q 先生扮演者，橫跨年代最久，從第一任龐德史恩・康納萊的《第七號情報員續集》登場至皮爾斯・布洛斯南《縱橫天下》為止，其電影上映後不久不幸因車禍意外去世。

* 約翰・克里斯：第二代 Q 先生扮演者，接替戴斯蒙・李維林去世之後的下一部《誰與爭鋒》扮演 Q（僅此一部），在《縱橫天下》就有登場，設定為 Q 的同事。

* 班・維蕭：第三代 Q 先生扮演者，在丹尼爾・克雷格扮演的 007 電影系列第三部《空降危機》中首次登場。比較特別的是在於新版 Q 先生的戲路，除了改變為年輕駭客形象以外、減少有關提供龐德奇異道具而著重於戰略後勤，與龐德和錢班霓有更親近如摯友一般的互動。

 



參考文獻
q 克拉夫楚克多項式是以基本超幾何函數定義的正交多項式

$$
K_{n}(q^{-x};p,N;q)=_{3}\Phi _{2}(q^{-n},q^{-x},-pq^{n};q^{-N},0|q;q)
$$



圖集

 



參考文獻


* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248

* Stanton, Dennis, Three addition theorems for some q-Krawtchouk polynomials, Geometriae Dedicata, 1981, 10 (1): 403–425, ISSN 0046-5755, MR 0608153, doi:10.1007/BF01447435
Q 開關（英文：Q-switching），也稱巨脈衝發生器，是一種產生脈衝雷射的技術。與同樣用來產生脈衝的鎖模方式相比，Q 開關方式的重複率，脈衝能量，脈衝持續時間更長。 有時，這兩種技術也會同時使用。



歷史

Q 開關由 Gordon Gould 於 1958 年發明，隨後 R.W. Hellwarth and F.J 在 1961 至 1962 年也獨立發明了應用於紅寶石雷射器的電驅動 Q 開關。



原理

主動式 Q 開關

主動式 Q—switch 是一種外部可控的衰減器。這種衰減器可以是遮光器，截光輪，放置在雷射腔內的旋轉的鏡子 / 稜鏡 或者（更常見的）聲光調節器、磁光效應器件、光電效應器件（a Pockels cell or Kerr cell）等機械設備。電信號等外部影響會觸發光腔內損耗的減少， 因此脈衝重複率可外部控制。

被動 Q 開關

其他 Q 開關



參考
q 哈恩多項式是哈恩多項式的 q 模擬，以基本超幾何函數定義如下

$$
Q_{n}(x;a,b,N;q)=\;_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-}n&abq^{n}+1&x\\aq&q^{-}N\end{matrix}};q,q\right]
$$



極限關係

Q 哈恩多項式→ 量子 Q 克拉夫楚克多項式：

$$
\lim _{a\to \infty }Q_{n}(q^{-}{x};a;p,N|q)=K_{n}^{qtm}(q^{-}{x};p,N;q)
$$

Q 哈恩多項式→ 哈恩多項式

令 $\alpha =q^{\alpha }$ , $\beta =q^{\beta }$ 得

：
Hypergeom ([-n, alpha+beta+n+1, -x], [alpha+1, -N], 1)，即哈恩多項式



圖集



參考文獻

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p470, Cambridge University Press, 2010
「Q 塊世界」（英文名為 Qcraft）是百度 Minecraft 吧吧友在 2013 年虛構的一款遊戲。傳言為騰訊製作的一款遊戲。為了增加該傳言的真實性，傳言製作者通過 PS 等手段製作了遊戲的擷圖、官網等。2014 年，一名名為「Q 塊世界」微博用戶在微博上放出《Q 塊世界》的擷圖及下載，並稱《我的世界》抄襲 Q 塊世界，並引發人們的關注。



參考文獻



參見


* 迷你世界
《Q 太郎》（日版名：オバケの Q 太郎 ワンワンパニック，英文版名：Chubby Cherub）是一款由東星軟體開發，萬代於 1985 年在 FC 遊戲機發行的橫向捲軸遊戲。

遊戲的情節為 Q 太郎要去營救被壞人拐走的朋友。

在日版中，遊戲的主人公為藤子不二雄筆下的 Q 太郎。美版的主人公是一個有著翅膀的天使。

玩家控制的主人公可以在天上飛行和地上行走。遊戲中有一個飛行能量條，如果偏低，主人公就不能飛行。主人公在不斷的吃著食物，使得能量條上升。
Q - 學習是強化學習的一種方法。Q - 學習就是要記錄下學習過的策略，因而告訴智能體什麼情況下採取什麼行動會有最大的獎勵值。Q - 學習不需要對環境進行建模，即使是對帶有隨機因素的轉移函數或者獎勵函數也不需要進行特別的改動就可以進行。

對於任何有限的馬可夫決策過程（FMDP），Q - 學習可以找到一個可以最大化所有步驟的獎勵期望的策略。，在給定一個部分隨機的策略和無限的探索時間，Q - 學習可以給出一個最佳的動作選擇策略。

「Q」這個字母在強化學習中表示一個動作的期望獎勵。



強化學習

強化學習涉及一個智慧型代理人（agent），一組「狀態」 $S$ 和每個狀態下的動作集合 $A$ 。通過執行一個行動 $\,a\in A$ ，該智慧型代理人從一個狀態轉移到另一個狀態。在一個特定的狀態下執行一個動作時，智慧型代理人可以得到一個獎勵。

智慧型代理人的目標是最大化其獎勵的總和。這個潛在的獎勵是所有未來可以拿到的獎勵值的期望的加權和。

例如，假設現在你要上地鐵，獎勵就是你所花的時間的相反數。一種策略就是車門一開就往上擠，但是還有很多人要下車，逆著人流往上擠也會花費不少時間，這個時候你花的總時間可能是：


* 0 秒鐘等待時間 + 15 秒擠上去的時間

在接下來的一天，很巧合，你決定先讓別人下車。雖然這個時候看起來等待的時間稍微增加了，但是下車的人也會下的更順暢，這個時候你可能花的時間是：


* 5 秒等待時間 + 0 秒擠上去的時間。



算法

Q - 學習演算法，主要內容為計算狀態與行為對應的最大期望獎勵函式 $Q$ ：

　
: $Q:S\times A\to \mathbb {R} $ .

在演算法初始化階段， $Q$ 初始值為零 (由設計者設計)。在時間 $t$ 時，環境的狀態為 $s_{t}$ ，智慧型代理人選擇一個行為 $a_{t}$ ，並且獲得獎勵 $r_{t}$ ，環境因為代理人的行為導致狀態改變為新的狀態 $s_{t+1}$ ，此時便可根據以下公式更新 $Q$ 值。演算法的核心為簡單的利用過去與最近的權重平均值來迭代更新數值。

　
: $Q^{new}(s_{t},a_{t})\leftarrow (1-\alpha )\cdot \underbrace {Q(s_{t},a_{t})} _{\text{old value}}+\underbrace {\alpha } _{\text{learning rate}}\cdot \overbrace {{\bigg (}\underbrace {r_{t}} _{\text{reward}}+\underbrace {\gamma } _{\text{discount factor}}\cdot \underbrace {\max _{a}Q(s_{t+1},a)} _{\text{estimate of optimal future value}}{\bigg )}} ^{\text{learned value}}$

其中 $r_{t}$ 代表從狀態 $s_{t}$ 到狀態 $s_{t+1}$ 所得到的獎勵值， $\alpha $ 為學習率 ( $0<\alpha \leq 1$ )。 $\gamma $ 為衰減系數 ( $0\leq \gamma \leq 1$ )，當 $\gamma $ 數值越大時，智慧型代理人便更加重視未來獲得的長期獎勵， $\gamma $ 數值越小時，智慧代理人便更加短視近利，只在乎目前可獲得的獎勵。

 

 



實現

_Q_- 學習最簡單的實現方式就是將獎勵值存儲在一個表格（Q-table）中，但是這種方式受限於狀態和動作空間的數目。

函數逼近

_Q_- 學習可以結合函數逼近。 這使得在更大的狀態空間中使用 Q - 學習，即使狀態空間是連續的。

一個解決方案是以使用人工神經網絡來進行函數逼近。。函數逼近的方法在一些問題中會有很好的加速效果，某些時候算法可以通過早期經驗的總結可以在一些未出現的狀態中依然可以有很好的效果。



變種

深度 Q - 學習

這是一個由 DeepMind 公司開發的利用深度卷積神經網絡來進行 Q - 學習的算法。在使用非線性函數逼近的時候，強化學習經常會有不穩定性或者發散性：這種不穩定性來於當前的觀測中有比較強的自相關。DeepMind 通過使用經歷回放，也就是每次學習的時候並不直接從最近的經歷中學習，而是從之前的經歷中隨機採樣來進行訓練。

深度雙 Q - 學習

儘量深度 Q - 學習的效果已經很好了，但是人們發現了一個問題，它會過高的估計 Q 值。DeepMind 在 2015 年證明了這個估值錯誤真的存在，並且採用雙 Q - 學習的方法改進了算法，從而降低了過高估值帶來的影響。



參見


* 強化學習

* 時序差分學習

* SARSA 算法

* 囚徒困境

* 博弈論



參考文獻



外部連結


* Watkins, C.J.C.H. (1989). Learning from Delayed Rewards. PhD thesis, Cambridge University, Cambridge, England.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Strehl, Li, Wiewiora, Langford, Littman (2006). PAC model-free reinforcement learning

* _Reinforcement Learning: An Introduction_ by Richard Sutton and Andrew S. Barto, an online textbook. See "6.5 Q-Learning: Off-Policy TD Control".

* Piqle: a Generic Java Platform for Reinforcement Learning（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Reinforcement Learning Maze（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, a demonstration of guiding an ant through a maze using _Q_-learning.

* _Q_-learning work by Gerald Tesauro（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* _Q_-learning work by Tesauro Citeseer Link - Doesn't work

* _Q_-learning algorithm implemented in processing.org language - Doesn't work

* JavaScript Example with Reward Driven RNN learning

* A Brain Library

* A Genetics Library used by the Brain
《Q 寵大樂斗》是騰訊遊戲魔方工作室群製作的對戰（PK）題材社交遊戲，2010 年於 QQ 空間公測。據報導，該遊戲將 QQ 寵物企鵝與武俠文化相結合，操作簡單。2012 年，該遊戲被共青團中央宣傳部評為優秀文化產品，向青少年推薦。



外部連結


* Q 寵大樂斗遊戲官網

* Q 寵大樂斗官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Q 導數也稱為傑克遜導數，乃是一般導數的 Q 模擬，由英國數學家 F. H. Jackson 創立。



定義

函數 _f_(_x_) 的 q - 導數定義如下：

　
: $\left({\frac {d}{dx}}\right)_{q}f(x)={\frac {f(qx)-f(x)}{qx-x}}.$

或書寫為 $D_{q}f(x)$ . 

 

　
: $D_{q}={\frac {1}{x}}~{\frac {q^{d~~~ \over d(\ln x)}-1}{q-1}}~,$

當 as _q_ → 1 時，化為尋常的導數，→ d⁄dx, 

 



關係式

q - 導數算符是一個線性算子：

　
: $\displaystyle D_{q}(f(x)+g(x))=D_{q}f(x)+D_{q}g(x)~.$

 

　
: $\displaystyle D_{q}(f(x)g(x))=g(x)D_{q}f(x)+f(qx)D_{q}g(x)=g(qx)D_{q}f(x)+f(x)D_{q}g(x).$

 

　
: $\displaystyle D_{q}(f(x)/g(x))={\frac {g(x)D_{q}f(x)-f(x)D_{q}g(x)}{g(qx)g(x)}},\quad g(x)g(qx)\neq 0.$

若 $g(x)=cx^{k}$ . 則

　
: $\displaystyle D_{q}f(g(x))=D_{q^{k}}(f)(g(x))D_{q}(g)(x).$

_q_- 導數 的本徵值是 q - 指數 _eq_(_x_).



與導數的關係

　
: $\left({\frac {d}{dz}}\right)_{q}z^{n}={\frac {1-q^{n}}{1-q}}z^{n-1}=[n]_{q}z^{n-1}$

其中 $[n]_{q}$ 是 n 的 q 括號

並且 $\lim _{q\to 1}[n]_{q}=n$ .

一個函數的 n 階導數為：

　
: $(D_{q}^{n}f)(0)={\frac {f^{(n)}(0)}{n!}}{\frac {(q;q)_{n}}{(1-q)^{n}}}={\frac {f^{(n)}(0)}{n!}}[n]_{q}!$

 

　
: $f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }f^{(n)}(0)\,{\frac {z^{n}}{n!}}=\sum _{n=0}^{\infty }(D_{q}^{n}f)(0)\,{\frac {z^{n}}{[n]_{q}!}}$



例子

$$
D_{q}sin(x)={\frac {\sin \left(qx\right)-\sin \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}
$$

$$
D_{q}tanh(x)={\frac {\tanh \left(qx\right)-\tanh \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}
$$



參見


* Derivative (generalizations)

* 傑克遜積分

* Q 指數

* Q - 差值積分

* 量子微積分

* Tsallis entropy



參考文獻


* F. H. Jackson (1908), _On q-functions and a certain difference operator_, Trans. Roy. Soc. Edin., 46 253-281.

* Exton, H. (1983), _q-Hypergeometric Functions and Applications_, New York: Halstead Press, Chichester: Ellis Horwood, 1983, ISBN 0853124914, ISBN 0470274530, ISBN 978-0470274538

* Victor Kac, Pokman Cheung, _Quantum Calculus_, Universitext, Springer-Verlag, 2002. ISBN 0-387-95341-8



延伸閱讀


* J. Koekoek, R. Koekoek, _A note on the q-derivative operator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , (1999) ArXiv math/9908140

* Thomas Ernst, _The History of q-Calculus and a new method_,(2001),
Q 將三國是一個由第九城市開發的休閒競技類網頁遊戲，預計在 2011 年 11 月 28 日正式在 Facebook 上市。



外部連結
Q 幣，是由騰訊推出的一種虛擬貨幣，市面上 Q 幣充值卡的零售價是 1Q 幣：1 元人民幣，但通過財付通充值是 95 折，通過其他代理商購買則可能更低。Q 幣可以購買騰訊公司提供的網絡虛擬商品，或者增值服務。



爭議


* Q 幣可以通過固定電話進行購買，其費用計入固定電話費，因此出現了多起利用他人電話非法購買大量 Q 幣的事件，且多為未成年人。

* 在騰訊旗下的「QQ 遊戲」中，Q 幣和遊戲幣可以互換，按「1Q 幣換 10000 遊戲幣，15000 遊戲幣換 1Q 幣」兌換，QQ 遊戲中可以利用 Q 幣作為交易貨幣進行類似賭博的遊戲活動。2007 年 3 月，中國政府 14 個部委下文嚴禁倒賣虛擬貨幣後，騰訊公司關閉了這個兌換。



充值方式

Q 幣的充值方式目前有如下幾種（或更多）：


* Q 幣充值卡，騰訊在市面上出售的充值卡，零售價是 30、50、100 元，以價值的 1：1 出售（目前官方已停售 "QQ 卡"，市面上部分為代理商家的充值卡）

* 銀行卡

* 財付通，售價是 1:0.95

* 微信支付，售價是 1:0.97

* 寬帶帳號

* Esales

* Epay（限於廣東用戶）

* 聲訊電話

* 電信卡（限於上海用戶）

* 手機充值

* PayPal 支付（目前無法充值，只能充值 Q 點）

* 淘寶網充值



參考來源



連結


* QQ 個人帳戶（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Q 幣卡充值中心
在英語中，字母 Q 的後面經常會接上字母 U，但仍有些單字例外。這個列表中的 71 個單字中有 67 個是名詞，大多數被認為是外來語，比如阿拉伯語、中文、希伯來語、因紐特語、烏爾都語等不使用英文字母的語言。屬於非外來語的現代英文單字只有 qiana、qwerty 和 tranq。

在外來語羅馬化的過程中，有時使用 Q 來表示一些英語中沒有的發音，從而導致 Q 後面不接 U 的單字。比如，漢語拼音用 Q 來表記[tɕʰ]的發音，其英語的相近發音為[tʃ]。標準阿拉伯語中，Q 代表[q]（清小舌塞音），比如 qat（巧茶）、faqir（伊斯蘭教苦行僧），但拼寫時也有時會使用 k 來取代 q。同時，在傳統羅馬化的阿拉伯語中，字母ق羅馬化為 Q，而字母ك羅馬化為 K。例如，قلب /qalb/ 的意思是「心」，而 كلب /kalb/ 的意思是「狗」，在兩者之間作區別是很重要的。然而用 K 或 C 來代替 Q 的拼字法有時也會被接受，如 Cairo（al-Qāhira，開羅）、Koran（Qur'ān，古蘭經）。但 Iraq（伊拉克）、Qatar（卡達）仍保有原來的羅馬字母。

本列表中的外來詞，根據至少一本主流字典（列表詳見參考書目）的說法，已被整合進入英語當中，它們大多是因為其所傳達的概念以及所描述的社會關係在英語中並不能找到一個準確相對應的單字，所以這些單字在字典中必須有它們自己的條目，但這些字如果只出現在隻言片語中的話則不包括在列表內。

本列表不收錄專有名詞，其中的地名大多數來自於北非、中東和中國。其中最為人所知的是伊拉克（Iraq）與卡達（Qatar），及其衍生字如 Iraqi、Qatari 等。北美洲也有加拿大努納武特地區首府伊魁特（Iqaluit），而格陵蘭的卡科爾托克（Qaqortoq）又以三個不接上 u 的 q 而聞名。也有其他機構的名字或者常用縮寫中 Q 不接 U，比如 Compaq（康柏電腦）、Nasdaq（那斯達克）以及 QANTAS（澳洲航空）。還有一些專有名詞如 Zaqqum（攢楛樹，古蘭經中提到的一棵樹）以及 Saqqara（薩卡拉，古埃及巨型墓地）使用了連續的兩個 Q。



單字

除非特別註明，否則下列所有單字的複數形都應該要加 -s 或 -es。「資料來源」欄中的參考資料是對應「單字」欄中的單字，若其他字典有不同的拼法會另外在「其他表記方式」欄中標上參考來源。

資料來源是選擇性的，如果某些字典沒有出現在資料來源欄中並不表示該字典沒有那個字。

書目



使用狀況

在 Scrabble 等文字遊戲中，玩家必須用某一組固定的字母來拼出既有的單字。因此在玩家必須使用 Q，但手上沒有 U 的時候，拼出本列表中的單字是很有幫助的。根據 Scrabble 官方競技用單字列表，北美洲 Scrabble 中被認可的單字只有 qi、qat、qaid、qadi、qoph、qanat、tranq、faqir、sheqel、qabala、qabalah、qindar、qintar、qindarka、mbaqanga、qwerty 以及它們的複數形式如 qats、sheqalim 等。列表中的其他單字 suq、qiviut 等也是被認可的，但因為當中也含有個 U，所以並不顯得那麼有用。



參見


* 無母音字母的英語單字列表



參考文獻
Q 拉卡多項式是以基本超幾何函數定義的多項式：

　
: $p_{n}(q^{-x}+q^{x+1}cd;a,b,c,d;q)={}_{4}\phi _{3}\left[{\begin{matrix}q^{-n}&abq^{n+1}&q^{-x}&q^{x+1}cd\\aq&bdq&cq\\\end{matrix}};q;q\right]$



極限關係

Q 拉卡多項式→雙 q 哈恩多項式；

在 Q 拉卡多項式中令 $\beta =0$ 以及 $\alpha {q}=q^{-N}$ , 即得雙 q 哈恩多項式：

$$
R_{n}(\mu (x);q^{-N-1},0,\gamma ,\delta |q)=R_{n}(\mu (x);\gamma ,\delta ,N|q)
$$

令 Q 拉卡多項式中 $a=b$ , $cq=q^{-N}$ 即得雙 Q 克拉夫楚克多項式



圖集



參考文獻


* Askey, Richard; Wilson, James, A set of orthogonal polynomials that generalize the Racah coefficients or 6-j symbols, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1979, 10 (5): 1008–1016, ISSN 0036-1410, MR 0541097, doi:10.1137/0510092

* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
q 查理耶多項式是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式

　
: $\displaystyle c_{n}(x;a;q)={}_{2}\phi _{1}(q^{-n},q^{-x};0;q,-q^{n+1}/a)$



極限關係

令 Q 查理耶多項式 a→a\*(1-q), 並令 q→1，即得查理耶多項式

$$
lim_{q\to 1}C_{n}(q^{-n};a(1-q);q)=C_{n}(x;a)
$$

驗證 Q 查理耶多項式→查理耶多項式

Q 查理耶多項式之第 4 項 (k=4):

$$
{\frac {\left(1-{q}^{-n}\right)\left(1-{q}^{-n}q\right)\left(1-{q}^{-n}{q}^{2}\right)\left(1-{q}^{-n}{q}^{3}\right)\left(1-{q}^{-x}\right)\left(1-{q}^{-x}q\right)\left(1-{q}^{-x}{q}^{2}\right)\left(1-{q}^{-x}{q}^{3}\right)\left({q}^{n}\right)^{4}{q}^{4}}{{a}^{4}\left(1-q\right)^{5}\left(1-{q}^{2}\right)\left(1-{q}^{3}\right)\left(1-{q}^{4}\right)}}$ 展開之： ${\frac {1}{24}}\,{\frac {36\,nx-66\,n{x}^{2}+36\,n{x}^{3}-6\,n{x}^{4}-66\,{n}^{2}x+121\,{n}^{2}{x}^{2}-66\,{n}^{2}{x}^{3}+11\,{n}^{2}{x}^{4}+36\,{n}^{3}x-66\,{n}^{3}{x}^{2}+36\,{n}^{3}{x}^{3}-6\,{n}^{3}{x}^{4}-6\,{n}^{4}x+11\,{n}^{4}{x}^{2}-6\,{n}^{4}{x}^{3}+{n}^{4}{x}^{4}}{{a}^{4}}}
$$

另一方面
查理耶多項式的 k=4 項為

$$
{\frac {1}{24}}\,{\frac {{\it {pochhammer}}\left(-n,4\right){\it {pochhammer}}\left(-x,4\right)}{{a}^{4}}}
$$

展開之

$$
{\frac {1}{24}}\,{\frac {nx\left(36-66\,x+36\,{x}^{2}-6\,{x}^{3}-66\,n+121\,nx-66\,n{x}^{2}+11\,n{x}^{3}+36\,{n}^{2}-66\,{n}^{2}x+36\,{n}^{2}{x}^{2}-6\,{n}^{2}{x}^{3}-6\,{n}^{3}+11\,{n}^{3}x-6\,{n}^{3}{x}^{2}+{n}^{3}{x}^{3}\right)}{{a}^{4}}}
$$

二者顯然相等 QED



圖集



參考文獻


* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式定義如下：

$$
P_{n}(x;a|q)=a^{-n}e^{in\phi }$ ${\frac {a^{2};q_{n}}{(q;q)_{n}}}$ $_{3}\Phi _{2}(q^{-}n,ae^{i(\theta +2\phi )},ae^{-i\theta };a^{2},0|q;q)
$$



極限關係

連續 q 哈恩多項式→Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式

$$
{\frac {p_{n}(cos(\theta +\phi );a,0,0,a;q)}{(q;q)_{n}}}=P_{n}(cos(\theta +\phi );a|q)
$$

Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式→連續 q 超球面多項式

$$
P_{n}(cos\phi ;\beta |q)=C_{n}(cos\phi );\beta |q)
$$

Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式→連續 q 拉蓋爾多項式

$$
P_{n}(cos(\theta +\phi );q^{\alpha /2+1/2}|q)=$ $q^{(-\alpha /2-1/4)*n}*P_{n}^{(}\alpha )(cos\theta |q)
$$



圖集



參考文獻


* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
Q 梅西納多項式以基本超幾何函數定義如下：

$$
M_{n}(q^{-x};b,c;q)=_{2}\Phi _{1}(q^{-n},q^{-x};bq;q;-q^{n+1}/c)
$$



極限關係

Q 梅西納多項式→Q 拉蓋爾多項式；

令 Q 梅西納多項式中 $b=q^{\alpha }$ , 以及 $q^{-x}=cq^{\alpha }x$ , 然後取 $c\to \infty $ 即得 Q 拉蓋爾多項式。

$$
\lim _{c\to \infty }M_{n}(cq^{\alpha }x;q^{\alpha },c;q)={\frac {(q;q)_{n}}{(q^{\alpha +1};q)_{n}}}
$$



圖集



參考文獻


* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
q 正弦函數是正弦函數的 q 模擬

$$
sin_{q}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(1-q)^{2n+1}(-1)^{n}*x^{2n+1}}{(q;q)_{2n+1}}}
$$

其中的符號 $:(q;q)_{2n+1}$ 是 Q 階乘冪



參考文獻

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p422, Cambridge University Press, 2010
《Q 版三國》是廣東統一影視數碼特技製作中心耗資 1000 萬元創作的 39 集動畫，於 2003 年 8 月上映。動畫裡面劉備賣白菜，關羽剪牛雜，張飛賣豬肉。劉備騎綿羊摩托車，張飛開跑車，關公開太極車。



參考文獻
《Q 版大英雄》（英語：_The Super Hero Squad Show_）是一部由驚奇動畫所製作的電視動畫。源自於孩之寶的Ｑ版大英雄生產線，其角色皆由驚奇漫畫世界（驚奇宇宙）裡面加以Ｑ版化（super-deformed-style）。本系列動畫是由羅曼電影公司、Ingenious，和驚奇動畫工作室製作。

本作品在 2009 年 9 月 13 日（星期日早上 8 點半）在加拿大的 Teletoon 進行全球首播。

美國卡通頻道在隔日（2009 年 9 月 14 日）到 18 日間，先行首播。 第二季於 2010 年 10 月 23 日早上 6 點半 (ET)。12 月 4 日，在澳洲的一個免費兒童頻道 ABC3 也開始播出。

英國於 2009 年 10 月開始在 NickToons 播出。

香港於 2011 年 7 月 4 日開始在亞洲電視本港台播出，譯名為《超級英雄聯盟》。

台灣卡通頻道於 2010 年 4 月 5 日至 7 月 26 日間播放第一季。



登場角色

超級英雄天團

第一季主要隊員

鋼鐵人 (Iron Man)

　
: 配音：Tom Kenny（美）、魏伯勤（台版第一季）→陳幼文（台版第二季）、利耀堂（港）

　
: 是超級英雄天團團長，同時也是科技超能力者。

　
: 台灣配音版有落英文。

銀影俠 (Silver Surfer)

　
: 配音：Mikey Kelley（美）、于正昇（台）

　
: 是能量超能力者。

　
: 於第 26 集跟著宇宙魔王回去。

獵鷹 (Falcon)

　
: 配音：Alimi Ballard（美）、李世揚（台）

　
: 是極速超能力者。

浩克 (Hulk)

　
: 配音：Travis Willingham（美）、符爽（台）

　
: 是蠻力超能力者。

金鋼狼 (Wolverine)

　
: 配音：Steven Blum（美）、林谷珍（台）

　
: 是動物超能力者，同時也是百變龍的導師。

　
: 台灣配音版常帶入一些台語。

　
: 個性火爆，初次當百變龍的導師讓金剛狼非常不滿，之後和百變龍的關係有變好。

索爾 (Thor)

　
: 是天候超能力者。

　
: 常說文言文。

第二季主要隊員

除了銀色衝浪手外，其他的團員繼續留在天團。下列為第二季（第 27 集）後登場的主要隊員。

緋紅女巫 (Scarlet Witch)

　
: 配音：Tara Strong（美）、劉如蘋（台）

　
: 第一季為客串角色，第二季正式加入天團。

　
: 取代銀色衝浪手為能量超能力者。

蜘蛛人 (Spider Man)

常任次要隊員

百變龍 (Reptil)

　
: 配音：Antony Del Rio（美）、劉如蘋（台）

　
: 金剛狼的徒弟，也是替代的動物超能力者。

　
: 個性好勝，非常逞強，脖子上掛著神劍碎片。

天團友方角色

美國隊長 (Captain America)

　
: 配音：Tom Kenny（美）、康殿宏（台）

　
: 台灣配音版有落廣東話。

驚奇女士 (驚奇少女)

　
: 配音：Grey DeLisle （美）、魏晶琦（台）

超級英雄市長 (Mayor of Superhero City)

　
: 配音：史丹・李（美）、符爽（台）

壞惡堡角色

末日博士 (Dr. Doom)

　
: 配音：Charlie Adler（美）、李香生（台灣版第一季）→陳幼文（台灣版第二季）

魔多客 (M.O.D.O.K.)

　
: 配音：Tom Kenny（美）、吳東原（台）

惡煞 (Abomination)

　
: 配音：Steven Blum（美）

巫魔女 (Enchantress)

　
: 配音：Grey DeLisle （美）、魏晶琦（台）

黏糊屁哥

　
: 配音：魏伯勤（台）



參考文獻



外部連結


* 官方網站

* _The Super Hero Squad Episodes Guide_ on TV.com

* _The Super Hero Squad Show_ on Cartoon Network.com

* _The Super Hero Squad Show_（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on Animated Superheroes

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《Q 版大英雄》的資料（英文）
《Q 版賽車 64》（日版名：チョロ Q64，美版名：Penny Racers，又譯作「紹羅 Q64」）是一款由 Locomotive Games 製作、Takara 在任天堂 64 上發行的競速類遊戲。本遊戲於 1998 年 7 月 17 日在日本地區發行，於 1999 年 2 月 10 日在北美地區發行。本遊戲是 Q 版賽車系列遊戲之一。

本遊戲為定製的競速類遊戲，共有 114 個部分。

《任天堂力量》指出遊戲的選單非常難以操作。IGN 評價本作與其他遊戲相比為一款無聊的競速遊戲。
Q 的遊戲（英文：Hide and Q）是美國科幻電視劇星際旅行：下一代的第一季第十集。在這一集中，聯邦星艦進取號在 G6 星系將迪安娜・特洛伊送回了家鄉，而後接到了前往一個傳出緊急醫療求救信號的星際聯邦殖民地 Sigma 星系的任務，但在飛往這個星系的途中，卻又一次遇到了 Q。Q 為了了解人類，賦予了大副威廉・賴克同 Q 一樣神一般的能力，賴克起初內心十分依賴這種能力，但隨後讓 - 呂克・皮卡爾認清了這一切都是 Q 的把戲，才是賴克擺脫這種依賴，也讓皮卡爾贏得了與 Q 的賭局，讓 Q 以後再也不來打擾人類。
Q 簡語是一種標準化的三字母通信簡略語，因短語開頭字母均為「Q」而得名。

Q 簡語最初用於商業無線電通信，後來延伸到各個領域，特別是業餘無線電通信。 雖然 Q 簡語最初專用於摩爾斯電碼通信，但是現在也用於語音通信。為了避免混淆，沒有一個國家的呼號以 "Q" 開頭（但有時會有例外，如 VE3QRP 是低功率通信的業餘電台）。Q 簡語中，QAA 到 QNZ 供航空領域使用，QOA 到 QQZ 供航海領域使用，QRA 到 QUZ 供所有服務使用。



早期發展

Q 簡語在 1909 年前後，由英國政府在一份文件中提出。因為 Q 簡語使得講不同語言的人在海上的無線電通信變得簡便，所以 Q 簡語很快國際化。1912 年， 一共 40 個 Q 簡語出現在第三次國際無線電報公約事務條例的一個列表中。
這是 1912 年公布的的 Q 簡語，語義與現行 Q 簡語有所不同。



之後使用

多年以來，一些 Q 簡語被修改，以適應業務變化。在最早的國際列表中，QSW/QSX 表示「我應增加 / 減少我的火花頻率？」。這兩個 Q 簡語於 1920 年失效，因為當時美國禁止使用火花隙式發射機進行發射。

一些 Q 簡語用於民用航空領域，特別是 QNH 和 QFE，這些簡語用於空中交通管制的無線電通信。_QRA_ 到 _QUZ_ 由國際電訊聯盟規定用於所有服務。_QAA_..._QNZ_ 由國際民用航空組織規定基本用於航空服務。 _QOA_ 到 _QQZ_ 保留給航海業務，_QVA_ 到 _QZZ_ 沒有分配。

許多軍事和其他使用莫爾斯電碼的組織使用其他的代碼，包括大多數歐洲及北約國家使用的 Z 簡語。

在本條目中列舉出的使用同一 Q 簡語表示問答的方法大多用於軍事和業餘無線電通信中。



Q 簡語列表

國際常用的 Q 簡語如下：



參見



外部連結


* 國際電聯 Q 簡語列表

* Easy to read Q Code graphic.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Handbook for Wireless Telegraph Operators（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, October, 1909.

* Radio Laws and Regulations of the United States: Edition July 27, 1914（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. (Includes the 1912 London Radiotelegraphic Convention)

* List of Q codes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* A resource for Morse Code operation in the amateur radio hobby（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Amateur Radio Q Codes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* "Q-Signals"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Radiotelegraph and Radiotelephone Codes, Prowords And Abbreviations

* Recommendation ITU-R M.1172（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Q 線（英語：QLine；QLINE）最初被開發商稱為 M-1 Rail，密西根州交通部（MDOT）將其稱為伍德沃德大街有軌電車（英語：Woodward Avenue Streetcar），是美國密西根州底特律的一個有軌電車系統。於 2017 年 5 月 12 日開放，沿 M-1（伍德沃德大街）行駛。

2011 年 12 月，市和州領導人宣布了一項計劃，將為城市和大都會地區提供快速公交服務，而不是之前提出的輕軌。不久之後，M-1 Rail，一個由該地區的私營和公共企業機構組成的聯營企業，宣布了一條 3.3 英里（5.3 公里）的有軌電車線路的計劃，該線路與已取消的輕軌計劃相同，連接市中心的㡳特律旅客捷運系統到新中心的美國鐵路火車站和擬建的安娜堡–底特律地區鐵路系統。快速貸款公司購買了該線路的命名權，並於 2016 年 3 月公布了該名稱。



歷史

前期歷史

1863－1956

底特律的第一個有軌電車服務始於 1863 年，當時是軌道馬車。隨後，有軌電車系統於 1886 年開始電氣化。底特律的有軌電車線路最終在私有的底特律聯合鐵路公司支持下合併運營。1922 年，底特律街道鐵路部接管並控制了有軌電車網絡。底特律市長哈森・S・平格里在數年前領導了該城市的接管業務。由於這使這些公司有理由相信這些鐵路線將被接管，因此他們不願意維護這些鐵路線，這意味著底特律人當城市最終投票決定收購這些鐵路線時「繼承了一個巨大的資金坑」。再加上街道鐵路部從 1925 年開始引入公共汽車，最終導致原有的有軌電車系統於 1956 年消亡。

底特律市民鐵路

1976 年沿華盛頓大道開通了一條 0.7 英里（1.1 公里）「老式」有軌電車軌距線，軌距 900 毫米（2 英尺 117⁄16 英寸），使用了 7 輛前里斯本有軌電車和 2 輛來自英國和瑞士的有軌電車，均按照 20 世紀初的規格建造。這條線路於 1980 年沿傑斐遜大道又延長了 3.0 公里。它於 2003 年結束服務。

M-1 鐵路線

2006 年，底特律交通部委託進行了一項研究，以確定伍德沃德大道沿線的公共運輸方案。同時，當地商業領袖私人團體決定向政府提供相應的資金，以開發一條價值 1.25 億美元、3.4 英里（5.5 公里）的穿越底特律市中心的線路（類似於塔科馬線）稱為 M-1 鐵路線。經過私人投資者和底特律交通部的激烈爭論，這兩個組織決定聯合開發 9.3 英里（15.0 公里）的線路。

擬建線路沿伍德沃德大道長 9.3 英里（15.0 公里），從羅莎公園交通中心到老州立集市，沿 8 英里路行駛。這條線路將有 19 個車站，一列列車 10 節車廂，共兩輛編組列車運行；每列列車可載客 150 人。從 8 英里到市中心北端的亞當斯街，火車在中央隔離帶上行駛。在亞當斯街以南，火車沿著街道兩旁行駛。

擬建線路的估計費用為 5 億美元。
Q 船（英語：Q-ship）也被稱為 Q 艇、誘餌船、特種服務船、謎船或 U 艇陷阱（德語：U-Boot-Falle），是一種重型武裝商船，裝備有隱蔽的艦炮，設計用於引誘 U 艇進行水面攻擊。它給敵人一種手無寸鐵的假象，有時甚至佯裝為中立的商船，從而獲得開火擊沉潛艇的機會。Q 船的運用導致了交戰方德國放棄限制攻擊非武裝商船的巡洋交戰規則，並在 20 世紀轉向無限制潛艇戰。Q 船得名於愛爾蘭港口城市皇后鎮的首字母，第一次世界大戰期間的許多 Q 船均是由此處出港進行巡弋。
q - 貝塞爾多項式，也稱 q - 貝索函數，其通過基本超幾何函數定義：

 

　
: $y_{n}(x;a;q)=\;_{2}\phi _{1}\left({\begin{matrix}q^{-N}&-aq^{n}\\0\end{matrix}};q,qx\right)$



正交關係

$$
\sum _{k=0}^{\infty }({\frac {a^{k}}{(q;q)_{n}}}*q^{k+1 \choose 2}*y_{m}*(q^{k};a;q)*y_{n}*(q^{k};a;q)=(q;q)_{n}*(-aq^{n};q)_{\infty }{\frac {a^{n}*q^{n+1 \choose 2}}{1+aq^{2n}}}\delta _{mn}
$$



圖集



參考文獻


* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574

* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5

* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
q 階乘冪是階乘冪的 Q - 模擬。與階乘冪在廣義超幾何函數中的作用類似，q 階乘冪也是定義基本超幾何函數的基礎。



定義

_n_ 為正整數時

　
: 當 _n_ 為正整數時，q 階乘冪定義為

　
: : $(a;q)_{n}=\prod _{k=0}^{n-1}(1-aq^{k})=(1-a)(1-aq)(1-aq^{2})\cdots (1-aq^{n-1}),$

_n_ 為 0 時

　
: 當 _n_ 為 0 時，q 階乘冪定義為

　
: : $(a;q)_{0}=1.$

_n_ 為無窮大時

　
: 與一般的階乘冪不同的是，q 階乘冪可以擴展成一個無窮乘積

　
: : $(a;q)_{\infty }=\prod _{k=0}^{\infty }(1-aq^{k}),$

　
: 這時它是一個關於 q 在單位圓盤內的解析函數，也可以考慮為一個關於 q 的形式冪級數。其中一個特殊情況

　
: : $\phi (q)=(q;q)_{\infty }=\prod _{k=1}^{\infty }(1-q^{k})$

　
: 被稱為歐拉函數。

_n_ 為負數時

　
: 有限 q 階乘冪可以用無窮 q 階乘冪表示

　
: : $(a;q)_{n}={\frac {(a;q)_{\infty }}{(aq^{n};q)_{\infty }}},$

　
: 這樣就能把 q 階乘冪擴展到 _n_ 為負整數的情況：對於非負整數 _n_，有

　
: : $(a;q)_{-n}={\frac {1}{(aq^{-n};q)_{n}}}=\prod _{k=1}^{n}{\frac {1}{(1-a/q^{k})}}$

　
: 以及

　
: : $(a;q)_{-n}={\frac {(-q/a)^{n}q^{n(n-1)/2}}{(q/a;q)_{n}}}.$



多變量的寫法

因為很多關於 q 階乘冪的等式都含有多個 q 階乘冪相乘，因此在標準寫法中用一個含有多個變量的 q 階乘冪來表示這個乘積：

　
: $(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{m};q)_{n}=(a_{1};q)_{n}(a_{2};q)_{n}\ldots (a_{m};q)_{n}.$

 



圖集


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參考文獻