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微分代數（英語：Differential algebra）是代數學的一個分支，在代數中裝備一個導子就可以得到微分代數。此外，在數學中，微分環、微分域和微分代數是環、域、代數裝備一個導子，一個滿足萊布尼茲乘積法則的一元函數。微分域的一個自然例子是複數域上的單變元有理函數 C(_t_)，其導子是關於 _t_ 的微分。



微分環

一個微分環 _R_ 是裝備一個或多個導子的環

　
: $\partial :R\to R$

使得每個導子滿足萊布尼茲乘積法則：

　
: $\partial (r_{1}r_{2})=(\partial r_{1})r_{2}+r_{1}(\partial r_{2}),$

對任何 $r_{1},r_{2}\in R$ 。注意環可能不交換，從而稍微標準的交換環情形的乘積法則 _d(xy) = xdy + ydx_ 形式可能不成立。如果 $M:R\times R\to R$ 是環上的乘法，乘積法則是恆等式

　
: $\partial \circ M=M\circ (\partial \otimes \operatorname {id} )+M\circ (\operatorname {id} \otimes \partial ).\,$

這裡 $f\otimes g$ 表示函數將二元組 $(x,y)$ 映到二元組 $(f(x),g(y))$ 。



微分域

一個微分域是帶有一個導子的域 _K_。微分域 _DF_ 的理論，由通常域公理與另外關於導子的兩個公理。和上面一樣，導子在域的元素上必須服從乘積法則，或萊布尼茲法則，這是導子稱為導子的原因。即對域中任何兩個元素 _u_ 與 _v_ 有

　
: $\partial (uv)=u\,\partial v+v\,\partial u,\,$

由於域上的乘法可交換。導子也必須對域加法有分配律

　
: $\partial (u+v)=\partial u+\partial v\ .\,$

如果 _K_ 是一個微分域則常數域 $k=\{u\in K:\partial (u)=0\}$ 。



微分代數

域 _K_ 上一個微分代數是一個 _K_- 代數 _A_，其中的導子與域可交換。即對所有 $k\in K$ 與 $x\in A$ 有

　
: $\partial (kx)=k\partial x.\,$

在不用指標記法中，如果 $\eta \colon K\to A$ 是定義了環上數量乘法的環同態，則有

　
: $\partial \circ M\circ (\eta \times \operatorname {Id} )=M\circ (\eta \times \partial ).\,$

同上導子對代數乘法必須服從萊布尼茲法則，以及對加法線性。從而，對所有 $a,b\in K$ 與 $x,y\in A$ 有

　
: $\partial (xy)=(\partial x)y+x(\partial y),\,$

以及

　
: $\partial (ax+by)=a\,\partial x+b\,\partial y.\,$



李代數上的導子

李代數 ${\mathfrak {g}}$ 上一個導子是一個線性 $D\colon {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}$ 滿足萊布尼茲法則：

　
: $D([a,b])=[a,D(b)]+[D(a),b]\,$

對任何 $a\in {\mathfrak {g}},\operatorname {ad} (a)$ 是 ${\mathfrak {g}}$ 上一個導子，這由雅可比恆等式可得。任何這樣的導子稱為內導子。



例

如果 $A$ 有單位，則 ∂(1) = 0 這是因為 ∂(1) = ∂(1 × 1) = ∂(1) + ∂(1)。例如，在特徵零的微分域中，有理數總是常數域的子域。

任何域可以簡單地理解為一個常數微分域。

域 Q(_t_) 具有惟一的結構成為一個微分域，由令 ∂(_t_) = 1 確定：域公理與導子的公理奇異保證導子是關於 _t_ 的導數。例如，由乘法與萊布尼茲法則的交換性有 ∂(_u_2) = _u_ ∂(_u_) + ∂(_u_)_u_= 2_u_∂(_u_)。

微分域 Q(_t_) 對微分方程

　
: $\partial (u)=u$

沒有解。但擴充成包括函數 _e_t 的更大的微分域，則這個方程有解。對任何微分方程系統有解的微分域稱為微分閉域。這樣的域存在，儘管它們不是作為代數或幾何對象自然出現的。任何微分域（有界基數）嵌入一個大微分閉域。微分域是微分伽羅瓦理論中的研究對象。

自然出現的導子例子是偏導數、李導數、Pincherle 導數與關於這個代數中一個元素的交換子。所有這些例子是密切聯繫的，導子的概念將它們統一起來。



偽微分算子環

微分環和微分域經常通過研究它們上面的偽微分算子來研究。

這是環

　
: $R((\xi ^{-1}))=\left\{\sum _{n<\infty }r_{n}\xi ^{n}|r_{n}\in R\right\}.$

這個環上的乘法定義為

　
: $(r\xi ^{m})(s\xi ^{n})=\sum _{k=0}^{m}r(\partial ^{k}s){m \choose k}\xi ^{m+n-k}.$

這裡 ${m \choose k}$ 是二項式係數。注意到恆等式

　
: $\xi ^{-1}r=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}(\partial ^{n}r)\xi ^{-1-n}$

這裡利用了恆等式

　
: ${-1 \choose n}=(-1)^{n}$

與

　
: $r\xi ^{-1}=\sum _{n=0}^{\infty }\xi ^{-1-n}(\partial ^{n}r).$



另見


* 微分伽羅瓦定理

* 凱勒微分

* 微分閉域

* D - 模是有多個微分算子作用在它上面的代數結構。

* 微分分次代數是附加分次的一個微分代數。

* 算術導數



參考文獻


* Buium, _Differential Algebra and Diophantine Geometry_, Hermann (1994).

* I. Kaplansky, _Differential Algebra_, Hermann (1957).

* E. Kolchin, _Differential Algebra and Algebraic Groups,_ 1973

* D. Marker, Model theory of differential fields, _Model theory of fields_, Lecture notes in Logic 5, D. Marker, M. Messmer and A. Pillay, Springer Verlag (1996).

* A. Magid, _Lectures on Differential Galois Theory,_ American Math. Soc., 1994



外部連結


* David Marker's home page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） has several online surveys discussing differential fields.
微分幾何研究微分流形的幾何性質，是現代數學中的一主流研究方向，也是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。

古典微分幾何起源於微積分，主要內容為曲線論和曲面論。歐拉、蒙日和高斯被公認為古典微分幾何的奠基人。近代微分幾何的創始人是黎曼，他在 1854 年創立了黎曼幾何（實際上黎曼提出的是芬斯勒幾何），這成為了近代微分幾何的主要內容，並在相對論有極為重要的作用。埃利・嘉當和陳省身等人曾在微分幾何領域做出極為傑出的貢獻。



內在對外在

從一開始到 19 世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的歐幾里得空間中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。其中的最簡單的成果就是曲線微分幾何中的結果。內在觀點開始於黎曼的工作，在那裡因為幾何對象被認為是獨立的給出的，所以不能說移到外面來考慮這個對象。

內在的觀點更加靈活，例如在相對論中時空不能很自然的用外在形式表示。但用內在的觀點，曲率和聯絡這樣的結構比較難定義一些，所以採用內在的觀點也不是沒有代價的。

這兩種觀點也是可以融通的，即外在幾何可以被看作是附加於內在幾何上的結構。（見納什嵌入定理）



技術要求

微分幾何的工具也就是流形上的微積分：包括對於流形，切叢，餘切叢，微分形式，外微分， $p$ - 形式在 $p$ 維子流形上的積分以及斯托克斯定理，楔積，和李導數的研究。這些都和多變量微積分相關；但對於幾何上的應用來講，必須發展一種在某種意義上和特定坐標系無關的方法。微分幾何的特殊概念可以說是那些體現幾何本質的二階導數：曲率的很多表現方式。

可微流形是一個拓撲空間，它有一個開覆蓋，其中的每個開集同胚於 $R^{n}$ 中的一個開單位球。並且，如果 $f$ , $g$ 是其中兩個同胚映射，則函數 $f^{-1}\circ g$ 無限可微。我們稱一個函數無限可微，如果它和每個同胚的複合是從開球到 $R$ 的無限可微函數。

在流形的每一點，有一個該點的切空間，它由每個從該點離開進行運動的所有可能的速度（方向和大小）所組成。對一個 n 維流形，每點的切空間是一個 n 維向量空間，或者說是一個 Rn。切空間有多種定義。其中一個是作為所有在該點取值為 0 的函數組成的線性空間的對偶空間，除以
所有取值為 0 並且一階導數為 0 的函數空間（所得到的余空間）。導數為 0 可以定義為「和任何可微的從實數到該流形的函數的複合的導數為 0」，因而只需要用到可微性。

向量場是從流形到它的切空間的併集（切叢）的函數，在每一點所取的值是該點的切空間的一個元素。這樣的映射稱為纖維叢的截面。
向量場可微，如果該向量場應用到每個可微函數都得到一個可微函數。向量場可以看作是時不變的微分方程組。從實數到流形的可微函數是流形上的曲線。這給了一個從實數到切空間的函數：曲線上每點的速度。一條曲線稱為一個向量場的一個解，如果曲線每點的速度和向量場在該點的值相等。

交錯 k 維線性形式是向量空間 V 的對偶空間 V\
* 的反對稱 k 階向量積的一個元素。k 微分形式就是在流形的每一點選取一個這樣的交錯 k 形式 --V 在這裡就是該點的切空間。如果它作用在 k 個可微向量場上的結果是流形上的一個可微函數，則稱它可微。體積形式是維數和流形相同的微分形式。



分支


* 黎曼幾何

黎曼幾何以黎曼流形為主要研究對象 — 有額外結構的光滑流形，他們因此_無窮小_得看起來像歐幾里得空間。這使得歐幾里得幾何的諸如函數的梯度，散度，曲線的長度等概念得到了推廣；而無須假設空間_整體_上有這麼對稱。


* 復幾何

研究的對象是_複流形_。這是一類有著可積的近復結構的微分流形。因為非奇異的復代數簇自然的是複流形，因此與復代數幾何有著緊密的聯繫。


* 辛幾何

這是研究_辛流形_的學科。一個辛流形是帶有辛形式（也就是，一個閉的非退化 2 - 形式）的微分流形。


* 切觸幾何

這是辛幾何在奇數維上的對應物。大致來說，在 (2_n_+1) 微流形上的切觸結構是一個 1 - 形式 $\alpha $ 使得 $\alpha \wedge (d\alpha )^{n}$ 處處非退化。


* 芬斯勒幾何

芬斯勒幾何以芬斯勒流形為主要研究對象 — 這是一個有芬斯勒度量的微分流形，也就是切空間被賦予了巴拿赫範數。芬斯勒度量是比黎曼度量一般得多的結構。



外部連結


* A Modern Course on Curves and Surface, Richard S Palais, 2003

* Richard Palais's 3DXM Surfaces Gallery



參考書目

1. Michael Spivak (1999)， _A Comprehensive Introduction to Differential Geometry_，(5 Volumes),3rd Edition.
2. Manfredo Do Carmo (1976), _Differential Geometry of Curves and Surfaces._ Prentice Hall.
3. Manfredo Perdigao do Carmo, Francis Flaherty (1994), _Riemannian Geometry._
4. John McCleary (1994), _Geometry from a Differentiable Viewpoint_
5. Ethan D. Bloch (1996), _A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry_
6. Alfred Gray (1998), _Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica_, 2nd ed.
微分幾何中，有多個二階線性橢圓型微分算子稱為拉普拉斯算子（Laplace operator 或 Laplacian）。本文給出它們的一個概覽。



聯絡拉普拉斯算子

聯絡拉普拉斯算子（connection Laplacian）是作用在流形上多個張量叢上的微分算子，利用一個黎曼或偽黎曼度量來定義。當作用在函數（即秩為 0 的張量）上時，聯絡拉普拉斯算子稱為拉普拉斯–貝爾特拉米算子。它定義為第二共變導數的跡：

　
: $\Delta T={\text{tr}}\;\nabla ^{2}T,$

這裡 _T_ 是任何張量， $\nabla $ 是與度量相伴的列維 - 奇維塔聯絡。回憶到 _T_ 的第二共變導數定義為

　
: $\nabla _{X,Y}^{2}T=\nabla _{X}\nabla _{Y}T-\nabla _{\nabla _{X}Y}T.$

注意在此定義中，聯絡拉普拉斯算子的譜是負的。在函數上，它與由梯度的散度給出的算子相同。



霍奇拉普拉斯算子

霍奇拉普拉斯算子（Hodge Laplacian）也叫拉普拉斯－德拉姆算子（Laplace–de Rham operator），是作用在微分形式上的微分算子（抽象地說它是在餘切叢上每個外冪上的二階算子）。這個算子對任何配有黎曼或偽黎曼度量的流形上有定義。

　
: $\Delta =\mathrm {d} \delta +\delta \mathrm {d} =(\mathrm {d} +\delta )^{2},\;$

這裡 d 是外導數或微分而 δ 是余微分。霍奇拉普拉斯算子有正譜。

通過限制在反對稱張量上，聯絡拉普拉斯算子也可作用在微分形式上。聯絡拉普拉斯算子與霍奇拉普拉斯算子的差別為外森比克恆等式刻畫。



Bochner 拉普拉斯算子

Bochner 拉普拉斯算子（Bochner Laplacian）與聯絡拉普拉斯算子的定義不同，但只要前者定義了，兩者之間差一個符號。設 _M_ 是一個緊定向流形，帶有一個度量。令 _E_ 是 _M_ 上一個向量叢，帶有纖維度量與一個相容聯絡 $\nabla $ 。這個聯絡給出一個微分算子

　
: : $\nabla :\Gamma (E)\rightarrow \Gamma (T^{*}M\otimes E)$

這裡 $\Gamma (E)$ 表示 _E_ 的光滑截面，而 _T_\*M 是 _M_ 的餘切叢。可以取 $\nabla $ 的 $L^{2}$ - 伴隨，給出微分算子

　
: : $\nabla ^{*}:\Gamma (T^{*}M\otimes E)\rightarrow \Gamma (E).$

Bochner 拉普拉斯算子由

　
: : $\Delta =\nabla ^{*}\nabla $

給出，這是作用在向量叢 _E_ 的截面上的一個二階算子。注意聯絡拉普拉斯算子與 Bochner 拉普拉斯算子只差一個符號：

　
: : $\nabla ^{*}\nabla =-{\text{tr}}\,\nabla ^{2}.\,$



Lichnerowicz 拉普拉斯算子

Lichnerowicz 拉普拉斯算子（Lichnerowicz Laplacian） 是通過取 $\nabla :\Gamma (\operatorname {Sym} ^{k}(TM))\to \Gamma (\operatorname {Sym} ^{k+1}(TM))$ 為對稱化的共變導數定義在對稱張量上。Lichnerowicz 拉普拉斯算子定義為 $\Delta _{L}=\nabla ^{*}\nabla $ ，這裡 $\nabla ^{*}$ 是形式伴隨。Lichnerowicz 拉普拉斯算子與通常張量拉普拉斯算子的區別由一個涉及黎曼曲率張量的外森比克公式刻畫，在研究里奇流和 prescribed Ricci curvature problem 中有自然的應用。



共形拉普拉斯算子

在黎曼流形上，可定義作用在光滑函數上的共形拉普拉斯算子（conformal Laplacian）；它與拉普拉斯–貝爾特拉米算子差一個涉及度量數量曲率的項。當維數 $n\geq 3$ ，共形拉普拉斯，記作 _L_，作用在光滑函數 _u_ 上為

　
: $Lu=-4{\frac {n-1}{n-2}}\Delta u+Ru,\,$

這裡 $\Delta $ 是拉普拉斯–貝爾特拉米算子算子（具有負譜），_R_ 是數量曲率。這個算子經常出現於研究在黎曼度量的共形變化下數量曲率的行為。如果 $n\geq 3$ ，_g_ 是一個度量，_u_ 是一個光滑正函數，則 共形度量 ${\tilde {g}}=u^{\frac {4}{n-2}}g$ 的數量曲率為：

　
: ${\tilde {R}}=u^{-{\frac {n+2}{n-2}}}Lu.\,$



相關條目


* 外森比克恆等式（Weitzenböck identity）



參考文獻
數學分析中的微分包含式（Differential inclusion）是指具有如下形式的常微分方程式：

　
: ${\frac {dx}{dt}}(t)\in F(t,x(t)),$

其中 _F_(_t_, _x_) 表示了一個集合，而非 $\scriptstyle {\mathbb {R} }^{d}$ 空間中一個點。對微分包含式的研究源於微分不等式、投影動態系統、動態摩擦力問題和模糊集算法問題等不同的領域。

舉例來講，由庫侖摩擦力的基本定理得知物體受到的摩擦力的大小為 _μN_，方向與滑動方向相反，其中 _N_ 是正向力，_μ_ 是摩擦係數。然而，在一個動態問題中，物體滑動量為 0 時受到的摩擦力可以是相應的受力平面內的小於等於 _μN_ 任意的力，在這種情形下表示摩擦力與物體的位置、速度的函數關係就需要採用多值函數。



理論

現有的關於微分包含式的理論通常假定 _F_(_t_, _x_) 是關於 _x_ 的「上半側連續」函數，_t_ 可測，且 _F_(_t_, _x_) 對於所有的 _x_、_t_ 都是閉合的凸集。

在以上假定的條件下，有關於初值問題:

　
: ${\frac {dx}{dt}}(t)\in F(t,x(t)),\quad x(t_{0})=x_{0}$ 在充分小的時間間隔 [_t_0, _t_0 + _ε_), _ε_> 0 內

的解的存在定理。若對 _F_ 作進一步約束，可以得到全局狀況下的解的存在定理 ( $\scriptstyle \Vert x(t)\Vert \,\to \,\infty $ as $\scriptstyle t\,\to \,t^{*}$ for a finite $\scriptstyle t^{*}$ )。

當 _F_(_t_, _x_) 是非凸的集合時，相應的微分包含式的解的存在定理是目前的一個研究熱點。



應用

微分包含式可以被適宜地理解為非連續的常微分方程，它出現在力學系統中對動態摩擦力的研究，以及電力電子領域中對理想開關的研究等。



參見


* 微分方程

* 常微分方程

* 博弈論
微分對策 — 微分對策屬於應用數學的分支，是博弈論的重要組成部分。在微分對策中，可以用微分方程或微分方程組來表現博弈中的各種狀態。



歷史

微分對策之父 — 魯夫斯・伊薩克（Rufus Isaacs）於 1940 年代發表了一篇關於微分對策的文獻。1951 年 11 月，其發表的一篇文章中描述了一個由追擊者和逃脫者組成的零和對策（zero-sum differential game）和該對策的解法。此對策下，追擊者的目標是最大化抓住逃脫者的概率，逃脫者的目標是最大化逃避追擊者的概率。由於追擊者的收益便是逃脫者的損失，反之亦然，則此對策為零和對策。



分類

微分對策可以按照收益分類為零和微分對策與非零和微分對策；或者按照隨機因素的存在與否分類為決定性微分對策與隨機微分對策；抑或是按照微分對策的解法可以分為開環納什均衡（open loop Nash equilibrium）、閉環納什均衡（closed loop Nash equilibrium）、反饋納什均衡（feedback Nash equilibrium）。



參考
微分干涉相差顯微技術(DIC), 又稱 Nomarski 干涉相差顯微技術或 Nomarski 顯微鏡, 是一種增強對比度來觀察未染色的透明的樣品的光學顯微鏡。DIC 根據干涉測量獲取有關樣品光路長度信息，以查看其他不可見的特徵。相對複雜的光學系統產生具有灰色背景的黑色或白色的圖像。該圖像類似於通過相差顯微鏡獲得的但沒有明亮衍射光暈的圖像。該技術由波蘭物理學家 Georges Nomarski 在 1952 年研發。

DIC 通過將偏振光源分離成在樣品平面上空間位移（剪切）的兩個正交偏振相干部分，並在觀察之前重組。複合時兩部分的干涉對其光程差（即折射率乘積和幾何路徑長度）敏感。添加可調節的偏移相位確定在所述樣品中的零光程差的干涉，對比度是正比於沿剪切方向的路徑長度梯度，得到三維的光密度變化的樣本圖像，圖像強調線條和邊緣，但不提供表面上準確的圖像。



參考文獻



外部連結


* Nomarski (DIC) microscopy

* Microscopyu.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* _Molecular Expressions_: （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Differential Interference Contrast Primer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Differential Interference Contrast （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微分拓撲是一個處理在微分流形上的可微函數的數學領域。很自然地，它是在研究微分方程理論的過程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近，在物理學，特別在相對論方面有許多的應用。它們合在一起還建立了可從動力系統觀點直接研究的、
可微流形的幾何理論。



外部連結
在數學中，冪級數法用於求某些微分方程的冪級數解。 通常這樣的解假設一個具有未知係數的冪級數，然後將該解代入微分方程以找到係數的遞推關係。



方法

考慮二階線性微分方程

假設對於所有 z，a2 都不為零。 然後我們可以劃分整個得到進一步假設 a1/a2 和 a0/a2 是解析函數。冪級數方法要求構建冪級數解

如果對於某些 z，a2 為零，則 Frobenius 方法是該方法的一種變體，適用於處理所謂的正則特異點。 該方法類似地適用於高階方程和系統。
微分方程的質性理論（qualitative theory of differential equations）是數學領域中探討微分方程的一種方式，不直接求解微分方程，而用其他方式來探討。此理論起源自儒勒・昂利・龐加萊及亞歷山大・李亞普諾夫的研究。微分方程中，可以求得顯式解的其實比較少，不過利用數學分析及拓撲學的工具，在沒有求得顯式解時，也可以瞭解其解的一些特質及相關資訊。



參考資料



延伸閱讀


* Viktor Vladimirovich Nemytskii, Vyacheslav Stepanov, _Qualitative theory of differential equations_, Princeton University Press, Princeton, 1960.

原始著作


* Henri Poincaré, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", _Journal de Mathématiques Pures et Appliquées_ (1881, in French)

* Lyapunov, Aleksandr M. The general problem of the stability of motion. International Journal of Control. 1992, 55 (3): 531–534. ISSN 0020-7179. doi:10.1080/00207179208934253.  (it was translated from the original Russian into French and then into this English version, the original is from the year 1892)
在微分幾何中，黎曼曲率張量或黎曼張量是表達黎曼流形的曲率的標準方式，更普遍的，它可以表示有仿射聯絡的流形的曲率
, 包括無扭率或有撓率的。曲率張量通過列維 - 奇維塔聯絡 (更一般的，一個仿射聯絡) $\nabla $ (或者叫協變導數) 由下式給出:

　
: $R(u,v)w=\nabla _{u}\nabla _{v}w-\nabla _{v}\nabla _{u}w-\nabla _{[u,v]}w.$

這裡 $R(u,v)$ 是一個流形切空間的線性變換；它對於每個參數都是線性的。

注意有些作者用相反的符號定義曲率.

如果 $u=\partial /\partial x_{i}$ 與 $v=\partial /\partial x_{j}$ 是坐標向量場則 $[u,v]=0$ 所以公式簡化為

　
: $R(u,v)w=\nabla _{u}\nabla _{v}w-\nabla _{v}\nabla _{u}w$

也就是說曲率張量衡量_協變導數的反交換性_。

線性變換 $w\mapsto R(u,v)w$ 也稱曲率變換。



對稱性和恆等式

進一步，由上式定義了如下的三重線性映射

 
* $R:(w,u,v)\rightarrow R(u,v)w,$

映射 $R$ 關於每一個自變量都是 $C^{\infty }$ 線性的，故 $R$ 是 $M$ 上的 $(1,3)$ 型光滑張量場，稱之為仿射聯絡空間 $(M,\nabla )$ 的曲率張量.
在坐標向量場下， $R$ 可以表示為

 
* $R=R_{kij}^{l}dx^{k}\otimes {\frac {\partial }{\partial x^{l}}}\otimes dx^{i}\otimes dx^{j}.$

還可以定義四重線性映射，如下

 
* $R:(w,z,u,v)\rightarrow g(R(u,v)w,z),$

則映射 $R$ 關於每一個自變量都是 $C^{\infty }$ 線性的，故 $R$ 是黎曼流形 $(M,g)$ 上的 $(0,4)$ 型光滑張量場，稱之為黎曼流形 $(M,g)$ 的黎曼曲率張量。在坐標向量場下， $R$ 可以表示為

 
* $R=R_{klij}dx^{k}\otimes dx^{l}\otimes dx^{i}\otimes dx^{j}.$

* 註：上述紡射聯絡空間 $(M,\nabla )$ 上的曲率張量 $R$ 與黎曼流形 $(M,g)$ 上的黎曼曲率張量 $R$ 是同一個對象的不同表現形式.

* 注 $R_{klij}=g_{lm}R_{kij}^{m}$ .

黎曼曲率張量有如下的對稱性:

 
* $R(u,v)=-R(v,u)_{}^{}$

* $\langle R(u,v)w,z\rangle =-\langle R(u,v)z,w\rangle _{}^{}$

* $R(u,v)w+R(v,w)u+R(w,u)v=0_{}^{}$

最後一個恆等式由里奇發現，但是稱為第一比安基恆等式(First Bianchi identity) 或代數比安基恆等式(Algebraic Bianchi identity)，因為和下面的比安基恆等式相像。

這三個恆等式組成曲率張量對稱性的完整列表，也就是給定說任何滿足上述恆等式的張量，可以找到一個黎曼流形在某點的曲率張量和它一樣。簡單的計算表明這樣一個張量有 $n^{2}(n^{2}-1)/12$ 個獨立分量。

另一個有用的恆等式可以由上面這些導出:

　
: $\langle R(u,v)w,z\rangle =\langle R(w,z)u,v\rangle _{}^{}$

比安基恆等式(Bianchi identity)，經常也叫第二比安基恆等式(Second Bianchi identity) 或微分比安基恆等式(Differential Bianchi identity)。它涉及到協變導數:

　
: $\nabla _{u}R(v,w)+\nabla _{v}R(w,u)+\nabla _{w}R(u,v)=0$

給定流形某點的任一坐標表示，上述恆等式可以用黎曼曲率張量的分量形式表示為:

 
* $R_{abcd}=-R_{bacd}\,$

* $R_{abcd}=R_{cdab}\,$

* 第一（代數）比安基恆等式： $R_{abcd}+R_{adbc}+R_{acdb}=0\,$ 或等價地寫為 $R_{a[bcd]}=0\,$

* 第二（微分）比安基恆等式： $\nabla _{e}R_{abcd}+\nabla _{d}R_{abec}+\nabla _{c}R_{abde}=0\,$ 或等價地寫為 $R_{ab[cd;e]}=0\,$

其中方括號表示對下標的反對稱化，分號表示協變導數。這些恆等式在物理中有應用，特別是廣義相對論。



相關條目


* 黎曼流形的曲率

* 截面曲率

* 曲率形式



外部連結


* （英文）Wolfram MathWorld —— Riemann Tensor（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Bianchi identity（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Contracted Bianchi identity（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在微積分中，函數的任何線性組合的導數等於函數的導數的相同線性組合，此屬性稱為微分的線性（linearity of differentiation） 、線性法則（rule of linearity）、或微分的疊加法則。導數的基本屬性是將兩個簡單的微分法則封裝在一起：求和法則（兩個函數之和的導數是導數的和）和常數法則（函數的常數倍的導數是該函數的導數的常數倍）。因此，可以說微分作用是線性的，或者微分算子是線性的算子。



說明

設 _f_ 和 _g_ 為函數，同時 _α_ 和 _β_ 是常數，思考：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x)+\beta \cdot g(x))$

通過微分的求和法則：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x))+{\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\beta \cdot g(x))$

通過微分的常數法則，這一式子變為：

　
: $\alpha \cdot f'(x)+\beta \cdot g'(x)$

進而：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x)+\beta \cdot g(x))=\alpha \cdot f'(x)+\beta \cdot g'(x)$

忽略括號，這常被寫作

　
: $(\alpha \cdot f+\beta \cdot g)'=\alpha \cdot f'+\beta \cdot g'$
在數據傳輸中，當使用某些類型的調變時微分編碼能提供明確的訊號接收的一種技術，可以讓數據傳輸不僅僅依賴當前的訊號，而是會讓前一個訊號影響傳輸的數據。

常用到微分編碼的調變有像是正交振幅調變以及相位偏移調變等。



微分編碼的目的

為了解調二位元相位偏移調變需要同步本地和遠端的振盪器，這是由載子回復來完成，然而因為不同的相位不同的相位，載子可以以不同的方式做回復。

在這個編碼下，如果載子回復的訊號不正確，則收到的資料會是倒置的。

假設現在有個想要傳送的訊號 Xi，而 Yi 為實際傳輸的訊號，若

Yi = Yi-1⊕Xi (1)

是被傳送的訊號，在解碼端則是

Xi = Yi⊕Yi-1 (2)

藉由這樣就可以成功解碼。

Xi 僅取決於 Yi 以及 Yi-1 的差，而和 Yi 本身的值無關。因此無論資料是否被倒置，解碼的內容將一定是正確的。

當數據通過雙絞線電纜傳輸時，很容易在發送器和接收器之間的電纜中意外插入一個多餘的半捻。當這種情況發生時，所接收的數據被倒置。有幾種不同的線路碼設計為極性不敏感，無論數據流是否被倒置與否，解碼的數據將總是正確的。包括了這個性質的線路碼有像是差分曼徹斯特編碼，雙相編碼，NRZI，相傳號碼，編碼標記倒置和 MLT-3 編碼等。



傳統微分編碼

以上是可以處理數據倒置的方法 (也稱為 _180° 模糊_)，有時是足夠的 (例如，如果使用 BPSK 或其他，諸如檢測到的維特比譯碼器或一個幀同步器)，但有時卻是不足的。

一般來說，微分編碼可以應用在符號上。要解決 _180° 模糊_，只要將位元當作符號。處理 _90° 模糊_則要將兩個位元一組當作符號，而要解決 _45° 模糊_則要將三個位元一組作為符號（例如，在 8PSK）。

微分編碼器提供 (1) 的功能，而微分解碼器能提供 (2) 的功能。而這兩個編碼器及解碼器都是離散的線性非時變系統，編碼器是遞迴，因此是無限脈衝響應；解碼器則是非遞迴，因此是有限脈衝響應。它們可以被分類為數位濾波器。



廣義微分編碼

使用 Yi = Yi-1⊕Xi 並不是進行微分編碼的唯一途徑。更廣義的來說，它可以是任何函式 u = F (y, x)，只要在 u0 = F(y0, x) 中對任何 y0 和 u0 而言都只有唯一解即可。



應用

微分編碼時常搭配相位偏移調變以及正交振幅調變在衛星以及無線電中繼站中使用。



其他解決相位模糊的技術

微分編碼並不是處理相位模糊的唯一方式。另一個受到歡迎的技術是使用同步字。也就是說，如果一個_幀同步器_檢測重複倒置的同步字，它就會倒置整個資料流。衛星的數位視訊廣播就是採用這個方法。
微分脈衝伏安法（別名：微分脈衝極譜法），是在直流電壓上疊加一定幅值（10－100mv）的脈衝電壓進行測定的方法。



參考文獻


* （日）藤島昭等。第二百页。电化学测定方法。北京大學出版社. ISBN 7-301-02812-1.
微分音音樂（Microtonal music），或簡稱為微音音樂，微分音即比半音還要小的音程。微分音音樂亦曾在某些原始社會中出現過，古往以來也不乏作曲家和理論家對微分音的研究。

在部分作品中，作曲家也曾少量使用微分音作為裝飾，以在傳統音高之中增加一些變化。他們大多各自使用自創的記譜法，來為傳統的五線譜表示微分音。巴爾托克・貝拉曾直接在音符旁標註箭頭，以上下指示微分音的升降。布洛赫則在音與音之間畫上斜線，以表示微分音的升降。阿洛伊斯・哈巴和潘德列茨基則是從升降記號的變形創造新記號，作為微分音的升降記號。

微分音音樂的記譜法問題，在作曲家之間一直難以達成共識，演奏家也不願意學習冷僻的記譜法。要續繼使用原有的五線譜，還是另外建立一套新的系統，至今也還沒有定論。

除此之外，還有微分音適當距離的問題。較早之前的是從十二個半音再分一半的 24 個四分之一音的音階。布索尼提倡 36 個音的音階，以六分之一音為最小音程。阿洛伊斯・哈巴隨後也發展出以十二分之一音為音程符號的樂制，一個八度音有 72 個音。

Julián Carrillo 設計了一種準確、靈活的新方法。C 音以 0 表示，在一個八度音階裡，以連續的數目來表示音。例如半音音階可以 0~11 來表示，四分之一音的音階可以 0~23 表示。Joseph Yasser 在他的著作《發展調性的理論》（_A Theory of Evolving Tonality_）中，反對以機械化的方式分割音，提倡在音樂演進的過程中擴展音階。他認為音樂的發展是從五聲音階到七聲音階，再從七聲音階到十二聲音階。根據這個發展過程，下一階段應該是十九聲音階，其中原先的十二音是正音，新的七個音是副音（相當於七音階的半音）。

Harry Partch 則在《音樂的起源》（_Genesis of a Music_）詳細研究調律系統和音階，並以此提出 43 音階。

除此之外，還有演奏方面的問題。雖然聲樂、弦樂可以奏出微分音，但不易正確奏出。或者需要兩架鋼琴，調音相差四分之一音，再各自演奏分配開來的譜。還有專為微分音設計的特殊樂器，如 Ervin M. Wilson 的 31 音鍵盤。微分音的演奏工具，主要還是電子樂器。

微分音音樂的美學價值，到目前為止也還沒有定論。即使可以分辨出微分音音高上的微小差別，也無法保證其藝術價值。而且對於大多數的音樂家而言，微分音就是沒奏準的音。微分音音樂目前還處於開拓階段，主要還是進行實驗性質的工作。



參考文獻



延伸閱讀



外部連結


* 開放式目錄計劃中和微分音音樂相關的內容

* Aikin, Jim. 2003. Jim Aikin's article on alternative tuning in electronic music

* Anon. [n.d.]. "Nicola Vicentino (1511–1576) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）". IVO: Sacred Music in the Italian Cinquecento outside Venice and Rome, edited by Chris Whent. Here Of A Sunday Morning website. (Accessed 19 August 2008)

* Chalmers, John. Dr. John Chalmers Divisions of the Tetrachord （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Loli, Charles. 2008. "Microtonalismo （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）". (Article on alternative tuning in Peruvian music)

* Solís Winkler, Ernesto. 2004. "Julián Carrillo and the 13th Sound: A Microtonal Musical System". (Accessed 19 August 2008)

* Wilson, Erv. "Wilson Archives of papers on microtonal theory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）"

* Links to microtonal composers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Xenharmonic Wiki

* Links to microtonal projects around the world （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Xenharmonic Wiki

* Offtonic Microtonal Synthesizer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, a browser-based synth to explore microtonal tunings with a QWERTY keyboard

template:Musical tuning

template:Microtonal music
template:Modernism (music)
微創斜視手術（Minimally invasive strabismus surgery，MISS）是一種斜視手術技術，它使用比傳統手術方法更小的切口來矯正這種病情，從而最大限度地減少組織破壞。這項技術是由瑞士眼科學家丹尼爾・莫洪（Daniel Mojon）在 2007 年左右提出的，在 1994 年比利時眼科學家馬克・戈賓（Marc Gonin）於一本法語教科書中描述了這一想法之後。



跡象

MISS 是一種可用於所有主要類型的斜視手術技術，如直肌凹陷、切除、褶皺、再次手術、轉位、斜肌凹陷或褶皺、可調縫線，即使在移動限制的情況下。一般來說，較小的開口和較少的創傷與術後康復更快、術後腫脹和舒適度降低有關。據推測，該技術可以作為門診手術在許多本應住院的病人（主要是成年人）中實施。2017 年發表的一項研究表明，與傳統斜視手術相比，MISS 手術後即刻結膜和眼瞼腫脹併發症較少，兩組之間的長期結果相似。另一個優點是，在某些患有葛瑞夫茲氏眼病變的患者中，MISS 技術可以降低其前期缺血的風險。



原理

外科醫生在 MISS 手術中使用手術顯微鏡而不是放大鏡。和傳統的斜視手術中的一個大的結膜開口不同，一些小的切口被放置在主要的手術步驟（通常是縫合）必須進行的地方。切口要儘量遠離角膜緣，以減少術後不適。在一個稱為鎖孔開口之間，有一個「通道」供外科醫生插入治療眼部肌肉的器械。在手術結束時，鎖孔開口用可吸收縫線封閉。這些小切口在術後會被眼瞼覆蓋。MISS 手術顯著降低了角膜併發症的發生率和嚴重程度（如乾眼症和角膜小凹（英語：dellen）形成），且可以提早佩戴隱形眼鏡。長期的好處是避免了可見結膜紅腫的增加和周圍肌肉組織疤痕的減少，而這對再次手術有一定的幫助（如有必要的話）。



臨床結果

迄今為止，關於該技術的文獻還不多見，但 MISS 術後眼球準直的研究結果與傳統斜視手術的結果大致相同。例如，這在對 40 名兒童進行比較的過程中有過記錄；而接受過微創手術的那群兒童術後結膜和眼瞼腫脹確實發生地較少。術後併發症發生率較低，術後恢復快，已被廣泛認為是 MISS 的主要優勢 。這項技術在直肌手術和斜肌手術中都顯示出了好處。來自印度的一個小組報導了 MISS 手術在葛瑞夫茲氏眼病變患者中取得的成功。



缺點和潛在併發症

MISS 手術比常規手術更費時。通過隧道對肌肉進行手術對外科醫生的要求更高。鎖孔切口可能會在老年患者中發生撕裂的情況。如果撕裂涉及特農氏囊，可能會導致明顯的疤痕。大量出血會使燒灼血管所需的切口擴大。通常，像傳統斜視手術那樣轉換成角膜緣開口的情況是可以避免的。但是，關於 MISS 手術併發症的報導非常少。



參考文獻



外部連結


* The American Academy of Ophthalmology on MISS
微創新（英語：Micro-innovation）是一種採用或者完善創新性產品模型、商業模式的一種方法論或概念。



來源

在英語國家，該詞由谷歌的前任副總裁、創新工場創始人李開復在一次 Rebecca Fannin 採訪中提及。當 Rebecca 提及到同質化產品及國內抄襲公司時，李開復強調這樣說對於成功的中國網際網路企業來說是不公平的，這些公司僅僅抄襲而不做其它任何改變將不可能成功。李開復強調這些企業、個人仿造、本地化、重做一個類似產品並進行微創新。

第一次使用微創新這個詞是奇虎創始人周鴻禕在 2010 年中國網際網路大會上所做的演講。與李開復對於本次的闡述類似，周鴻禕強調微創新不僅僅是在商業模式、技術領域上適用，而且在現有產品用戶體驗上也使用。周鴻禕解釋到對於他的 360 團隊而言，務實的對現有商業模式借鑑、提高產品功能性、美化用戶界面都可以稱作微創新。

然而微創新的概念使用者多數不願意爲自己模仿的概念的源頭付出專利費，法律上更無法避免抄襲的指控。



微創新案例


* 騰訊的 QQ（原名 OICQ）「借鑑」於美國在線的 ICQ

* 百度搜索「借鑑」於谷歌搜索

* 新浪微博「借鑑」於推特

* 點點網「借鑑」於 Tumblr

* 知乎「借鑑」於 Quora
窮人銀行（Pauper's Bank），泛指提供低利的微額貸款給窮人的銀行。有別於以營利為唯一目的的一般銀行，經營「窮人銀行」通常被視為慈善事業。因為一般的銀行的信貸，往往在巧立名目加上一堆手續費後，可逼近甚至超過法定利率上限。



各地情況

臺灣


* 2009 年，立法委員徐中雄提出的一項計劃。希望成立基金會，能以低利貸款給一般民眾，協助其創業、做小本生意，扶持弱勢。

* 2009 年，台塑集團少東王文洋透過好友汪笨湖表示，將捐出王永慶部份遺產開設窮人銀行，協助失業者和弱勢家庭貸款。

* 2009 年，臺北縣政府勞工局開設「幸福創業微利貸款計畫」，提供低利率、最高新臺幣 100 萬元的創業貸款。

* 2011 年 9 月，中國信託慈善基金會與家扶基金會推出「信扶專案」計畫，預計四年內投入新臺幣一億元，提供二百戶家庭免擔保、低利率、最高新臺幣 50 萬元的貸款。

其它地區


* 2006 年諾貝爾和平獎得主，穆罕默德・尤納斯（Muhammad Yunus），1983 年在孟加拉創辦的孟加拉鄉村銀行（Grameen），向來以提供微額貸款給窮人，這讓他獲得諾貝爾和平獎。



相關


* 卡奴

* 租稅

* 信貸

* 銀行

* 微額貸款（microfinance）

* 泛紫聯盟



參考文獻
微刺上節蜱（學名：_Epitrimerus parvispina_）為節蜱科上節蜱屬下的一個種。



參考文獻
微刺伊朗蒿（學名：_Artemisia persica_ var. _subspinescens_）為菊科蒿屬下的一個變種。



參考文獻
狹葉佛塔樹（_Banksia spinulosa_）也稱微刺佛塔樹，是山龍眼科佛塔樹屬的一種木本灌木，原產於澳大利亞東部。它分布廣泛，在從維多利亞到昆士蘭北部的開闊乾燥森林或荒地中作為林下植物，通常長在砂岩上，但有時也出現在粘土上。它通常作為小灌木長 2 米（7 英尺）高，但可以是一棵零散的樹，長到 6 米（20 英尺）。它有長而窄的葉子，有花序與顏色變化很大；雖然尖刺是金色的或不太常見的黃色，但新培育的款式可能有多種顏色 —— 包括黑色、紫色、紅色、橙色或黃色。



參考文獻



外部連結


* 維基共享資源上的相關多媒體資源：狹葉佛塔樹

* 維基物種上的相關資訊：狹葉佛塔樹

* _Banksia spinulosa_ Sm.. 宜必思資料庫澳洲植物名稱索引（APNI）. 澳大利亞政府植物生物多樣性研究中心。.
微刺衛矛（學名：_Euonymus aculeolus_），為衛矛科衛矛屬下的一個植物種。
微刺小劍水蚤（學名：_Microcyclops inchoatus_）為劍水蚤科小劍水蚤屬的動物，是中國的特有物種。分布於黑龍江等地，主要生活於水溝中。



參考文獻
微刺蛾屬（學名：_Fignya_）是刺蛾科的一屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 微刺蛾 _Fignya melkaya_ Solovyev & Witt, 2009

* _Fignya ravalba_ Wu, Solovyev & Han, 2022



參考文獻
微創（ㄔㄨㄤ）手術（英語：Minimally invasive surgery），是一種主要透過內視鏡及各種顯像技術而使外科醫師在無需對患者造成巨大傷口的情況下施行手術。



歷史

微創手術這個名詞是英國醫生 John EA Wickham 於 1984 年所創，並於 1987 年他在《英國醫學雜誌》的一篇投稿中提及 。早期的微創手術專指腹腔鏡手術，因為當時只有開腹手術能夠用微創手術所取代。直到後來，當微創手術技術普及，才擴展至其他部位的手術裡。至於第一宗腹腔鏡手術，則是於 1987 年由法國醫生 Mouret 偶然完成，不過當時他沒有想到它標誌著醫學上新的里程碑的誕生。

微創手術的好處是手術的傷口很小，使病人康復的時間得以大幅減少。



特點

拿最成熟已經成為「金標準」的 LC（膽囊息肉的微創手術）來舉例：LC 手術切口約 1cm，不切斷肌肉，腹式呼吸恢復早，美觀，術後腹部運動與感覺幾乎無影響，肺部併發症遠低於經腹膽囊切除術 。同時手術時間短，平均約 30-60 分鐘，腸蠕動恢復快，早進食，基本不用止痛藥。



操作過程

腹腔鏡手術

腹腔鏡手術：基本過程是：病人麻醉後，醫生在病人的腹壁打 3—4 個直徑 0.5 厘米左右的小孔，其中的一個孔放入微型攝像機。通過微型攝像機連接到電視屏幕上。而其他幾個腹壁小孔則放入剪刀、鉗子等手術器械，手術過程基本與開腹手術一樣，醫生看著屏幕對病變的組織進行鉗夾、切割、縫合等一系列操作。最後，將切除的腫塊放入塑膠袋內切碎後取出，或者直接從陰道取出（如腹腔鏡輔助經陰道子宮切除術）。
　　

骨盆腔鏡手術

宮腔鏡手術：骨盆腔鏡工作原理與腹腔鏡有所不同，手術過程是病人麻醉後，醫生通過患者陰道、子宮頸管放入骨盆腔鏡（微型攝像機），它能確定病灶存在的部位、大小、外觀和範圍。同時向骨盆腔內注入液體，使其擴大；然後醫師看著瑩幕，通過骨盆腔鏡的器械進行手術操作



與傳統手術的比較

以鼻咽癌切除的手術為例，在香港沙田威爾斯親王醫院於 1998 年年中引入微創手術之前，鼻咽癌切除手術是一項非常重大的手術，整個手術過程需時超過半日。醫生往往需要進行「揭臉手術」，在病人的頸切出一個很大的開口，並移除部份頷骨，以便把患處暴露出來，然後才可以把腫瘤切除。手術過程需要做多次植皮手術，以覆蓋被切走的組織。但自從採用微創手術之後，只要在頸部開一個細孔，把導管及照明設備伸進患處，醫生就可以透過內視鏡把腫瘤切除。

微創手術的缺點是：手術所採用的器材有不少均為一次性的，用完即棄。因此，早期基於手術器材的財政壓力，手術未能普及。到了 2000 年代後期到 2010 年代初，隨著奈米級技術的發展，令多種手術器材得以量產，減輕手術的財政壓力，才令手術普及。



開放手術

開放手術（英語：Open surgery）是指任何需要外科切口的手術，切口大小必須足以讓醫師進行手術。在身體組織和構造暴露於空氣的情況下，外科醫師可以直接目視或搭配放大鏡或顯微鏡來執行手術。多數手術屬於開放手術，比如許多心臟外科和神經外科手術。



參考資料



參考文獻



外部連結


* ACKERMANN （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微創醫療科學有限公司，簡稱微創醫療（英語：MicroPort Scientific Corporation，港交所：0853）是一家中國醫療器械製造商。



歷史

1998 年由常兆華博士（董事長）創立「微創醫療器械（上海）有限公司」現更名為「上海微創醫療器械（集團）有限公司」。

其業務主要覆蓋心血管介入產品、骨科醫療器械、糖尿病及內分泌醫療器械、電生理醫療器械、大動脈及外周血管介入產品、神經介入產品、外科手術等十大領域。2010 年 9 月 24 日於香港交易所主板上市。

總部位於中華人民共和國上海張江高科技園區張東路 1601 號。平均每 20 秒左右，就有一個產品用於救治患者生命或改善其生活品質或用於幫助其催生新的生命。

其中冠脈藥物支架產品是第一個國產藥物支架系統，自 2004 年上市以來連續 10 年保持國內市場占有率領先，累計 120 餘萬套支架產品救治了約 80 多萬例病人；關節類產品市場占有率位居全球第五（2013 年收購 60 年歷史的美國瑞特（Wright）公司關節重建業務）。除了數十家全資子公司外，2014 年還與義大利索林公司成立合資公司，開發、生產和經營起搏器等心律管理類產品。



參考來源



外部連結


* MicroPort.com.cn （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微加幸福是郁可唯於 2011 年 6 月 30 日發行的個人第二張專輯。發行的唱片公司爲滾石唱片。



曲目列表

微加幸福專輯曲目

微笑幸福慶功版 BONUS 曲目



音樂錄影帶



獎項記錄



外部連結


* 郁可唯 - 微加幸福 專輯 - KKBOX （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微升（microliter）是容量計量單位，符號為 μL，相近於體積單位 λ（lambda，10−9 m3），自公升而來。微升本身不是國際單位制單位，而是接受與 SI 合併使用的非 SI 單位。在生化單位及藥物使用上，因容易被誤讀為 mL，故較不常使用縮寫符號讀音。
微單胞菌屬（學名：_Parvimonas_）是真細菌目下的一個屬。本屬 Tindall 和 Euzéby 於 2006 年建立，只有微小微單胞菌 _Parvimonas micra_ (Prévot, 1933) Tindall & Euzéby, 2006 一種。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 微小微單胞菌 _Parvimonas micra_ (Prévot, 1933) Tindall & Euzéby, 2006



參考文獻
微南鰍（學名：_Schistura minuta_）為條鰭魚綱鯉形目條鰍科南鰍屬的其中一種。被 IUCN 列為瀕危保育類動物，分布於亞洲印度曼尼普爾邦 Iyei 河流域，體長可達 3.8 公分，棲息在河川底層水域，生活習性不明。



參考文獻



擴展閱讀
微網誌（英語：microblog）是一種允許使用者即時更新簡短文字（通常少於 Twitter 開始的 140 字）並可以公開發布的微型部落格形式。它允許任何人閱讀或者只能由使用者選擇的群組閱讀。隨著發展，這些訊息可以被很多方式傳送，包括簡訊、即時訊息軟體、行動應用程式、電子郵件或網頁。一些微網誌也可以發佈多媒體，如圖片或影音剪輯和出版。

微網誌的代表性網站是 Twitter、新浪微博和 Plurk。

微網誌與傳統的部落格不同，其檔案（例如文字、影音或者錄影）容量常較傳統的部落格小，但使用者還是會在相同的事務上和各自的原因運用它。許多微網誌在一個面對面水平上提供短的評論或者關於公司的份額新聞：產品和服務。



服務

早期及主要代表

在 2007 年 5 月，國際間計算總共有 111 個類似 Twitter 的網站。然而，最值得注意的是 Twitter，這個網站創辦於 2006 年 7 月並且在 2007 年於德克薩斯州奧斯汀舉辦的西南偏南 (SXSW) 會議贏得了部落格類的網站獎。Twitter 的主要競爭對手是 Plurk。
Pownce 整合了微部落格加上檔案分享和事件邀請的功能，由 Digg 的創始人 Kevin Rose 和另外三位開發者共同發展。
其他主導的社會網路網站 Facebook、MySpace、LinkedIn 和 Xing 也有他們自己的微部落格，以狀態更新更著名。

社交機器人

活躍在微部落格上的使用者並非全是真實的人物，也有代碼偽裝成人的社交機器人。.

中國大陸

在中國大陸，Twitter、Plurk 和 Facebook、Myspace 等中國大陸境外微網誌和社群網站被國家部門封鎖，飯否等先進入市場的小型微網誌於 2009 年 7 月後受管理部門長時間關停。新浪微網誌是大陸的主流微網誌服務，尤其在騰訊微網誌、網易微網誌等競爭者陸續停止運營後，在中文裡微網誌一詞經常用以特指新浪微網誌。



微部落格及社群網站



相關概念


* 部落格

* Web 3.0

* Tumblelog

* 社群網站



參考文獻



外部連結


* 趙鼎新：〈微網誌、政治公共空間和中國的發展〉 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012）

* 趙鼎新：〈微網誌已經改變了中國〉 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2011）

* Web 2.0 的嵌入式生存法則

* 微部落格應該知道的一些相關詞彙

* Twitter - 顛覆網路的微網誌代表作！

* 優秀的開源免費微部落格建站程式大放送 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微博 AIR 是新浪微博官方推出的基於 Adobe AIR 開發的桌面客戶端，這亦是新浪推出的第三款即時通訊軟體。軟體由老虎威開發，最早於 2010 年 3 月 12 日推出，原名為 SinaTair，自 1.21 版更名為微博 AIR。目前，新浪官方已將另一款基於 Adobe AIR 平台的軟體 AIR 微博作為官方微博客戶端。微博 AIR 則被列在其他桌面客戶端頁面。



功能及特點

微博 AIR 除包括網頁版新浪微博的功能外，還擁有很多新浪微博所不具備的功能：如「塗鴉板」、微盤檔案分享、音樂播放器和天氣預報功能，此外還有基於微博私信功能的即時通訊功能。



反響

帶聊天功能的微博 AIR 推出後，業界部分人士認為是新浪對騰訊 QQ 在中國大陸即時通訊軟體領域「霸主」地位的挑戰，但亦有觀點認為微博 AIR 難以對 QQ 的市場造成衝擊。



同類軟體


* Wing 微博：新浪微博的非官方軟體，基於 Adobe AIR 開發。

* Twhirl：Twitter 的非官方軟體，微博 AIR 的界面與其相當類似，基於 Adobe AIR 開發。

* TwitEase：網易微博官方桌面客戶端，基於 Adobe AIR 開發。

* Weico Air：新浪微博的非官方軟體，基於 Adobe AIR 開發。



相關條目


* 新浪尋呼（SinaPager）：新浪 1999 年推出的即時通訊軟體

* 新浪 UC：新浪 2004 年推出的即時通訊軟體

* Sina App Engine（SAE）



參考資料



外部連結


* 微博 AIR 官方網站

* 軟體開發者老虎威的新浪微博及其博客
《微博之星》是自 2013 年起於香港舉辦的一個網站年度綜合頒獎典禮，由新浪香港主辦。獎項候選名單是根據微博活躍度、傳播力、提及量及搜尋度而產生，並設立網上投票環節，作為其中一個頒發獎項的參考數據之一，並向受歡迎的娛樂圈人物、企業及媒體頒發相關年度獎項。

2019 年起頒獎禮更名為「微博星耀盛典」，也是最後一屆舉辦，頒授對象擴大至亞洲及歐洲等地，並增設網紅 KOL 的獎項。



評審準則

「微博之星」頒獎典禮的評審準則，分為三部分：

1. 候選名單根據微博活躍度、傳播力、提及量及搜尋度而產生
2. 候選藝人的資訊，在新浪微博內的瀏覽量
3. 網上投票環節的得票

「微博星耀盛典」頒獎典禮的評審準則：

1. 通過總結過去一年的微博數據，圍繞港台地區、日韓、東南亞、北美、歐洲及澳新等地，評選年度微博星耀及人氣之星。



獎項

自 2013 年起，「微博之星」頒獎典禮的獎項，分為四部分：

1. 微博給力獎項（音樂、電影、電視組別）
2. 十大香港娛樂名人
3. 十大香港企業
4. 十大香港媒體



歷屆獲獎名單

2010 年代



參考文獻
微博桌面是由新浪微博發布的一款新浪微博桌面客戶端軟體，具有閱讀與發布微博、聊天、新訊息提示、快速回覆訊息等功能的微博桌面客戶端。自 2015 年 2 月後軟體再未進行過任何更新及維護，自 2017 年 10 月起軟體出現無法登入的錯誤，至今官方未有修復此問題，因而軟體已無法正常使用。



功能特色

微博桌面的介面非常簡潔，不會占用過多螢幕空間；在使用微博桌面程式來存取微博時，不需要打開網頁；微博桌面程式的新訊息提醒要比網頁版本的微博更直觀；同時，微博桌面還支援多種外觀。



支援的作業系統

目前支援 Windows XP、Windows Vista、Windows 7、Windows 8 和 Windows 10 作業系統。



外部連結


* 微博桌面官方網站
微博電子競技俱樂部（英語：Weibo Gaming，簡稱：微博、WBG、WB）是一家中國大陸電子競技俱樂部，目前擁有《英雄聯盟》、《王者榮耀》、《和平精英》、《QQ 飛車》、《第五人格》、《決勝時刻手遊》等分部。



英雄聯盟

2016 年 11 月，蘇寧收購了龍珠直播以及英雄聯盟甲級職業聯賽（LSPL）戰隊 TBG（T.Bear Gaming），改名為蘇寧電子競技俱樂部（SN Gaming）。2017 年 LSPL 春季賽決賽中，蘇寧戰隊擊敗奪冠熱門 YM（Young Miracles），直接晉級 LPL。2017 年 6 月 20 日，蘇寧公司向國家工商行政管理總局商標局提出「SN GAMING」的商標申請，被駁回，經法院審理認為，「GAMING」有「賭博」之意，易對青少年產生不良影響，蘇寧電子競技俱樂部只能以「Suning」之名出戰比賽。

2020 年 1 月 8 日，蘇寧電子競技俱樂部宣布曾效力於 CJ Entus、Samsung 及 Ever8 等隊的權英宰（ID：Helper）加入俱樂部擔任英雄聯盟分部助理教練。

2020 年 10 月 31 日，蘇寧電子競技俱樂部獲得英雄聯盟 2020 賽季全球總決賽亞軍。

2021 年 11 月 22 日，WBG 電子競技俱樂部英雄聯盟分部官方發布消息稱，即日起原蘇寧易購電子競技俱樂部（SUNING），正式更名為 WBG 英雄聯盟分部 （WEIBO GAMING 簡稱：WBG）。

隊員名單

比賽成績



王者榮耀

歷史

2020 年 8 月 24 日，微博正式宣布收購 TS 王者榮耀戰隊，更名為 WB.TS 參加 2020 年 KPL 秋季賽。2021 年 1 月 4 日，WB.TS 宣布主場落地為北京，並更名為北京 WB.TS。2021 年 2 月 19 日，戰隊宣布更名為北京 WB。

現役名單

賽訓組



和平精英

歷史

2021 年 3 月 7 日微博電子競技俱樂部收購 ELG 戰隊，並更名為 WBG 參加 PEL 聯賽。2021 年 4 月 18 號 WBG 獲得 PEL S1 賽季總冠軍，2021 年 4 月 29 日 WBG 以 241 總積分獲得 2021PEI 和平精英亞洲邀請賽總冠軍，WBG 連續獲得和平精英頂級冠軍。



QQ 飛車

歷史

2020 年 8 月 6 日 WBG 宣布收購 TS 戰隊，正式進軍 QQ 飛車 S 聯賽。（現已退出並解散）



第五人格

歷史

前身為 Ace 戰隊。口號：做大做強，再創輝煌！

成績


* 2020 IVL 夏季賽常規賽 – 第五名

* 2020 IVL 夏季賽季後賽 – 第六名

* 2020 IVL 秋季賽常規賽 – 第二名

* 2020 IVL 秋季賽季後賽 – 亞軍

* 2020 COA IV – 八強

* 2021 COA V - 八強

* 2022 IVL 夏季賽常規賽 – 第三名

* 2022 IVL 夏季賽季後賽 – 亞軍

* 2022 IVL 秋季賽常規賽 – 第四名

* 2022 IVL 秋季賽季後賽 – 六強

* 2023 COA VI - 八強

現役名單

已離隊



參考資料



外部連結


* 微博電子競技俱樂部官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）

* 北京 WB 王者榮耀官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）

* WBG 和平精英分部官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）

* 微博電競俱樂部 QQ 飛車分部官方微博 （簡體中文）

* 北京 WB 決勝時刻手遊官方微博 （簡體中文）

* 微博電競俱樂部第五人格分部官方微博 （簡體中文）
微博解密為美國動態網絡技術公司（DIT Inc.) 於 2013 年 10 月 16 日所推出的網站，主要幫助微博用戶找出被各大網站審查員刪掉的帖子。



成立宗旨

動態網絡技術公司總裁 Bill Xia 表示，該網站之所以起名為「微博解密」，是希望通過挖掘、公布那些被封殺的微博帖子，還原被封殺的網絡真相；一方面把被中共當局剝奪的信息自由權重新奪回來，還給網民；另一方面也為這一段歷史留此存照。



運作方式

據媒體報導，中國最大的微博服務商新浪以電腦加人工，雙管齊下地過濾微博內容，以免那些令中共政府敏感的帖子在微博上傳播。

據自由亞洲電台報導，相關微博內容在被刪除或屏蔽之前，已經被「微博解密」的主機抄了一份副本，有關內容就會在微博被刪後出現在「微博解密」網站上。不過不一定所有被刪或被屏蔽的微博都會出現在「微博解密」網站上，但這類網站越來越多，就能夠大大提升一般民眾發表敏感微博內容在網上的存活率。

動態網絡技術公司總裁 Bill Xia 指出，新浪微博的審查是一級一級的，第一步是透過機器過濾，第二步才是人工過濾；致使有些微博可能已發表數小時後才被刪掉。「微博解密」收集的就是這種發表了、然後很快又被刪除了的帖子。

不過，要成功上「微博解密」網站，仍要翻牆軟體的配合，因為「微博解密」的內容含不少中國當局指定的敏感字眼，而「微博解密」的網址亦可能被中國當局的防火長城所阻擋。



其他服務

用戶可以透過「微博解密」的網址，也可通過動態網首頁直接進入「微博解密」，並可以透過該網頁右側上方的「安全爆料」欄，把希望讓海外媒體曝光的資料傳送給「微博解密」，「微博解密」將負責把爆料資料轉發給海外相關媒體。



外部連結

https://web.archive.org/web/20131025155208/http://weiboleak.com/



參考文獻
微博達人可以指：


* 微博達人 (新浪微博)：中國大陸的微博客網站新浪微博的草根用戶身份。

* 微博達人 (電視劇)：一部當代都市題材電視劇。
《微博達人》是由北京世紀博英影視傳媒有限公司打造的國內首部微博商戰劇，由陳鍵鋒、陳司翰、章齡之、呂良偉等領銜主演，由香港導演藍志偉執導。該劇講述了微博時代，年輕人的奮鬥故事。2012 年 9 月 9 日起在東南衛視、雲南衛視、山東衛視、安徽衛視黃金檔播出。



演員與劇中人物

主要角色



參考資料



外部連結


* 《微博達人》搜狐專題 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 《微博達人》安徽衛視專題

* 《微博達人》官方微博
微博音樂盛典又名亞洲新歌榜，是各音樂網站在新浪微博上新歌音頻及視頻播放量為主要依據， 加以歌曲在微博的分享和付費下載數據綜合而成的一份榜單，包含日榜、周榜、月榜，以及年度音樂盛典。亞洲新歌榜又可細分為內地榜、港澳台榜和亞太榜。



榜單簡介

亞洲新歌榜於 2015 年 6 月 8 日正式亮相，包含日榜、周榜、月榜，以及年度音樂盛典。

2016 亞洲新歌榜年度盛典於 2016 年 9 月 27 日在北京舉辦。

2017 亞洲新歌榜年度盛典於 2017 年 8 月 27 日舉辦。

2018 亞洲新歌榜年度盛典於 2018 年 8 月 19 日舉辦。

2019 亞洲新歌榜年度盛典於 2019 年 10 月 31 日在北京舉辦。

2022 年更名為微博音樂盛典，2023 年 1 月 18 日在北京舉行頒獎典禮。



參考文獻



外部連結


* 亞洲新歌榜 Archive.is 的存檔，存檔日期 2020-02-16

* 亞洲新歌榜的超話 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 亞洲新歌榜的微博
微衛星（英語：microsatellite），亦稱為簡單重複序列（Simple Sequence Repeats，SSR(s)）或短串聯重複序列（short tandem repeats，STR(s)），是多型性的一種類型。指兩個或多個核苷酸重複排列，且不同的重複序列相鄰的形式，長度約 2 到 10 個鹼基對，常見於非編碼的內含子中。

由於重複單位及重複次數不同，使其在不同種族，不同人群之間的分布具有很大差異性，構成了 STR 遺傳多型性。不同個體之間在一個同源 STR 位點的重複次數不同。通過識別基因組在特定位點的特定序列重複，可能創建一個個人基因檔案。目前已經有超過 10000 個 STR 位點被公開。STR 分析法已經成為法醫學領域個體識別和親權鑑定的重要分析方法，可應用於司法案件調查，也就是遺傳指紋分析。



外部連結


* EHSTRAFD.org - Earth Human STR Allele Frequencies Database

* Y-DNA Testing Company STR Marker Comparison Chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* ENFSI STR Population Database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* National Institute of Standards and Technology (NIST) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — STR database

* National Institute of Standards and Technology (NIST) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — STR Fact Sheets
微口屬（學名：_Microtrema_）為後睪科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 截形微口吸蟲 _Microtrema truncatum_ Kobayashi, 1915



參考文獻
微口線蟲屬（學名：_Terschellingia_）為條線蟲科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 奧氏微口線蟲 _Terschellingia austenae_ Guo & Zhang, 2000

* _Terschellingia baylisi_ Allgén, 1959

* _Terschellingia brevicauda_ Ott, 1972

* _Terschellingia capitata_ Vitiello, 1969

* _Terschellingia claviger_ Wieser, 1956

* _Terschellingia communis_ de Man, 1888

* _Terschellingia coronata_ Nguyen & Gagarin, 2016

* _Terschellingia distalamphida_ Juario, 1974

* _Terschellingia elegans_ Gagarin & Thanh, 2003

* _Terschellingia exilis_ Cobb, 1898

* _Terschellingia falklandiae_ Allgén, 1959

* _Terschellingia filicaudata_ Wang, An & Huang, 2017

* _Terschellingia glabricutis_ Platonova, 1971

* _Terschellingia gourbaultae_ Austen, 1989

* _Terschellingia lepta_ Gagarin & Thanh, 2010

* _Terschellingia lissa_ Timm, 1962

* _Terschellingia longicaudata_ de Man, 1907

* _Terschellingia longisoma_ Gagarin & Thanh, 2006

* _Terschellingia longissimicaudata_ Timm, 1962

* _Terschellingia lutosa_ Gagarin & Tu, 2014

* _Terschellingia magna_ Timm, 1962

* _Terschellingia major_ Huang & Zhang, 2005

* 馬爾地夫微口線蟲 _Terschellingia maldivensis_ Gerlach, 1953

* _Terschellingia media_ Gagarin & Thanh, 2009

* _Terschellingia minima_ Platonova, 1971

* _Terschellingia obesa_ Gagarin & Thanh, 2008

* _Terschellingia oxycephala_ Gagarin & Thanh, 2010

* _Terschellingia papillata_ Gerlach, 1955

* _Terschellingia paxi_ Schneider, 1939

* _Terschellingia pontica_ Filipjev, 1918

* _Terschellingia rivalis_ Gagarin & Thanh, 2009

* _Terschellingia similis_ Allgén, 1933

* _Terschellingia stenocephala_ Wang, An & Huang, 2017

* _Terschellingia sulfidrica_ Pastor de Ward, 1989

* _Terschellingia vestigia_ Gerlach, 1963

* _Terschellingia viridis_ Timm, 1961

* _Terschellingia yenensis_ Gagarin, 2019



參考文獻
微吸盤科（學名：Microcotylidae）是扁形動物門之下的一個科。
根據 Catalogue of Life，本科原屬吸蟲綱單殖目，Dyntaxa 把本科歸入新皮綱（Neodermata）單殖亞綱的多後吸盤目。



特徵

蟲體後端擴張成為斧狀，該處兩側有多數相稱或不相稱排列之吸瓣，生殖器有鉤，膣開口於中央背面或腹面，蟲卵有附屬物。寄生於海水魚之鰓。



分類

過往本科之下只有 _Microcotyle_ 一個屬，但現時根據 Catalogue of Life 及 Dyntaxa，本科有 29 個屬。這 29 個屬的 Cladogram 如下:



參考文獻
微咽線蟲科（學名：Microlaimidae）為鏈環目的一個科。



下級分類

本科包括以下屬：


* _Acanthomicrolaimus_ Stewart & Nicholas, 1987

* _Aponema_ Jensen, 1978

* _Bathynox_ Bussau & Vopel, 1999

* 球咽線蟲屬 _Bolbolaimus_ Cobb, 1920

* _Calicoganna_ Bussau & Vopel, 1999

* _Caligocanna_ Bussau, 1993

* _Calomicrolaimus_ Lorenzen, 1976

* _Cinctonema_ Cobb, 1920

* _Crassolaimus_ Kreis, 1929

* _Ixonema_ Lorenzen, 1971

* _Jejulaimus_ Tchesunov, Jeong & Lee, 2021

* _Macrodontium_ Armenteros, Vincx & Decraemer, 2010

* _Maragnopsia_ Leduc, 2016

* _Microlaimoides_ Allgen, 1942

* 微咽線蟲屬 _Microlaimus_ de Man, 1880

* _Ohridia_

* _Pseudomicrolaimus_ Sergeeva, 1976

* _Spirobolbolaimus_ Soetaert & Vincx, 1988

* _Ungulilaimella_ Allgén, 1958



參考文獻
微哉小林介（學名：_Hsiaolina weitzai_）為真花介科小林介屬下的一個種。



參考文獻
微唇薑屬（學名：_Nanochilus_）為薑科的一個屬。 該物種於 1869 年由弗里德里希・安東・威廉・米克爾（Friedrich Anton Wilhelm Miquel）以 Hedychium palmanicum 的名稱進行描述。



物種

本屬包括以下物種：


* 矮唇薑 _Nanochilus palembanicus_ (Miq.) K.Schum.



參考文獻
微唇馬先蒿（學名：_Pedicularis minutilabris_）是列當科馬先蒿屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的四川等地，生長於海拔 3,300 米至 3,850 米的地區，常生長在冷杉林中有蘚處，目前尚未由人工引種栽培。



參考文獻
微商可以指：


* 導數的別名；

* 微商 (電子商務模式)。
微商是一種電商之後最新興起的社會化移動社群網路商業模式。它是基於社群媒體的新型無第三方擔保式電商，主要分為兩種模式：第一種是基於社群媒體公眾號如微信公眾號的微商城，即 B2C (business to customer)，第二種是基於社群媒體朋友圈的代理分銷式微商，即 C2C（Consumer to Consumer）。相對傳統電商的以商品為中心，第一種微商城則更接近於傳統電商。第二種則是以人為中心，基於代理級別逐級加價，引導下級批次購買商品升級代理權的模式取得利益，他們都是以輕鬆賺錢為宣傳口號。有些傳銷組織藉助於第二種微商模式相似性搖身一變成為微商團隊。



優點

相對入口網站式的傳統電商來說，微商的投入小、門檻低、傳播範圍廣，極易滿足個體的商業行為。同時這種模式還彌補了傳統市場與電商市場的管道費等高成本、人員高管理、成本回收慢等問題。



發展建議

如今，微商領域的激烈競爭僅僅是一個開端，然而只有做到以下幾點才能使微商模式獲得完全的認可與長遠地發展，即增加內容的趣味性、注重客戶關係的維護、嚴把產品品質關。同時，更重要的是建立互信機制，並成立第三方監管機構，讓微商走上合理、合法的發展軌道。
微囊化（英語：Micro-encapsulation）是指利用天然的或合成的高分子材料（統稱為「囊材」）作為囊膜壁殼，將固態或液態物質包裹成為的直徑在一到一微米的膠囊。其內容物稱之為芯材。由於芯材被囊材包裹 ，所以其化學性質幾乎不受影響。並且，由於囊材幾乎都有半透膜的特性，故芯材可借壓力、pH 值、酶解、溫度或提取等方法完全釋放出來。



應用

醫藥學

微囊可以掩蓋藥物的不良氣味及口味；還能夠提高藥物的穩定性；並會減少藥物對胃的刺激；固化液態藥物，以方便其使用；減少複方藥物的配伍變化；應用最多的是通過微囊化方法形成緩控釋製劑和靶向製劑；一些微囊還可以將活細胞或者生物活性物質包裹在內。

電子墨水

電子墨水廣泛用於電子書閱讀器，亦為微膠囊的應用。



囊材

微囊的囊材要有無毒無刺激、化學性質穩定、具有適宜的釋藥性、有一定的強度、有合格的粘度等特性，常用的囊材主要有天然高分子囊材，如明膠、阿拉伯膠、瓊脂、海藻酸及其鹽、殼聚糖等；半合成高分子囊材，如羧甲基纖維素鈉、醋酸纖維素碳酸酯、乙基纖維素、甲基纖維素、羥丙基纖維素；合成高分子囊材包括生物降解的聚碳酯、聚胺基酸、聚乳糖、丙交酯乙交酯共聚物、聚乳酸 - 聚乙二醇嵌段共聚物，非生物降解的聚醯胺、矽橡膠等。

製備微囊的過程稱為微囊化，常用的微囊化方法有物理化學方法、物理機械方法、化學法。



參考文獻
微囊藻科（學名：_Microcystaceae_ ）為色球藻目的一個科。此科的模式屬為微囊藻屬 (_Microcystis_)。



下級分類


* _Cyanocomperia_ Hindák 2002

* 微囊藻屬 _Microcystis_ Kützing ex Lemmermann 1907

* _Planctocyanocapsa_ Hindák 2002

* _Radiocystis_ Skuja 1948

* _Sphaerocavum_ Azevedo & Sant'Anna 2003



參考文獻


* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
微國家（Micronation），又稱私人國家，是指自稱為獨立的主權國家卻未獲得世界各國政府或各主要國際組織所承認的實體。

需要注意的是，微國家不應與微型國家的概念相混淆。微型國家指的是國土面積很小卻得到了普遍承認的主權國家，例如：安道爾、摩納哥、聖馬利諾、梵蒂岡等。同時也應將微國家與虛構國家或其他類型的社會群體（例如：生態村、校園、部落、氏族、派系、社區等）相區隔；微國家訴求的是包含一些實際地理範圍的正式的、持續長久的、即便未被正式官方承認的主權主張。但是微國家與那些真正的分離主義運動也不一樣；微國家的活動影響力幾乎可以被忽視，並且他們所主張主權的領土面積對於實際所有國家來說也是可以忽視的。

一些微國家已經發行了屬於他們國家的硬幣、旗幟、郵票、護照、獎章及其他物品。實際上，這些物品所蘊含的官方意義很難在他們自己的社區以外被接受；但是可以作為一種新奇物品被出售，用於籌措資金或被支持者們所收藏。

已知最早的微國家可以追溯到 20 世紀初。而隨著當代網際網路的興起和發展，這也為新型微國家的出現和運作提供了全新的手段。當下，一種成員遍布世界各地而以電子通訊手段為主要互動方式的微國家開始興起。這種微國家又被稱為「游牧國家（Nomadic Country）」或「網絡國家」。不過這種網絡微國家與其他網絡社交族群或大型多人在線角色扮演遊戲之間很難進行區分。

「微國家」這個術語出現於 1970 年代。



詞源

根據字面含義，「微國家」的含義就是「微小國家」的意思。這是一個起源自 1970 年代的新興名詞，描述了自那時起誕生的數千個未被外交承認的類國家實體。

此後，該名詞被指代早期那些未獲承認的國家，其中最早的案例可以追溯到 19 世紀。在微國家支持者（亦稱「微國家主義者」）中，「微國家」常指那些未被任何國家承認的國族國家實體。



定義

微國家通常具有許多共同特徵，儘管這些特徵看上去可能天差地別。它們可能具有類似既有主權國家的結構，包括領土主張、政府機構、官方標誌和公民等，儘管規模可能要小許多。微國家所主張的國土面積和公民數量通常都很小，但這也不是絕對的，不同的微國家有不同的公民認證方法。微國家還會發行正式文書，如：硬幣、郵票、紙幣和護照等；同時它們還會授予貴族榮譽及頭銜。

《蒙特維多公約》試圖建立區分國家與非國家的法律定義。一些微國家符合該公約提及的國家定義，而有一些微國家則不符合；另外還有一些微國家則拒絕承認該公約。像西蘭公國和赫特河公國這樣的微國家拒絕認為自己屬於「微國家」，並認為自己是真正的主權國家；而像法蘭德斯大公國和莫洛西亞共和國這樣的微國家則無意糾結本國是否為真實主權國家。



微國家列表

每年都有許多不同類型的微國家被建立，而私人國家列表中收錄的是那些值得關注的微國家。



硬幣


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相關條目


* 私人國家旗幟列表

* 小國和從屬國聯盟

* 私人國家貨幣列表

* 私人國家列表

* 有限承認國家列表

* 虛構國度



參考資料

出典

文獻


* Anonymous. Prince finds if all else fails, secede. The Daily Telegraph (Sydney). 2003-07-24.

* Alex Blumberg. It's Good to Be King. Wired. March 2000 [2009-07-03]. （原始內容存檔於 2009-07-24）.

* Adam Clanton, "The Men Who Would Be King: Forgotten Challenges to U.S. Sovereignty," _UCLA Pacific Basin Law Journal_, Vol. 26, No. 1, Fall 2008, pp. 1–50.

* Dapin, Mark. If at first you don't secede .... The Sydney Morning Herald. 2005-02-12.

* Bruno Fuligni. L'État C'est Moi: Histoire des monarchies privées, criptarchies (L'État C'est Moi: History of private monarchies and cryptarchies). Max Chaleil. 1997.

* Kochta & Kalleinen, editors. _Amorph! 03 Summit of Micronations–Documents/Asiakirjoja_, 2003, ISBN 3-936919-45-3

* Menefee, Samuel Pyeatt."'Republics of the Reefs': Nation-Building on the Continental Shelf and in the World's Oceans," _California Western International Law Journal_, vol. 25, no. 1, Fall 1994, pp. 81–111

* Peter Needham. Born to rule. The Australian. 2006-09-26.

* Nick Squires. Mini-states Down Under are sure they can secede. The Daily Telegraph. 2005-02-24.

* Erwin Strauss _How to start your own country_, ISBN 0-915179-01-6



外部連結


* 開放式目錄計劃中和微國家相關的內容

* 微國家百科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）—— 一個關於微國家的維基百科式在線百科網站。
微國家列表（英語：List of Micronations）所列舉的「微國家」也被稱為「模型國家（Model Country）」或「新國家專案（New Country Projects）」，特指那些自稱是獨立主權國家但未獲得任何獲得廣泛承認的主權國家或超國家組織所承認的小型實體。需要注意的是，微國家不應與微型國家弄混淆，後者指的是得到普遍承認但規模較小的獨立主權國家；也不應與有限承認國家相混淆，因為後者具有更大的地緣政治意義，並且後者明確控制著實際領土但被獲得廣泛承認的國家除外。

建立微國家的動機包括理論實踐、政治抗議、藝術表達、個人娛樂或犯罪行為等。

本列表列舉的是一些值得關注的重要微國家。



現存的微國家列表

實體國家

網路國家



已解體的微國家列表



相關條目


* 微國家旗幟列表

* 微國家徽章列表

* 中華人民共和國政府取締的秘密結社政權列表

* 微國家：孤獨星球自製國家指南



註釋
微型遊戲機是電子遊戲機的一類。許多被稱為微型遊戲機設備使用專門設計的廉價安卓系統，這些系統為連接電視機以及從 Google Play 等應用商店下載電子遊戲而設計。

 
2010 年，雲端遊戲新創公司 OnLive 推出 MicroConsole。這是一種連接電視與無線控制器的家用遊戲機，能與該公司的串流遊戲服務連線。 該公司意欲以低成本硬體提供高品質遊戲。

Ouya 則是在 2012 年 7 月於眾籌平台推出，藉由平價且簡單的硬體，使用安卓系統連接電視進行遊戲，迅即籌資八百五十萬美元。隨著手機遊戲蓬勃發展，市場對低價安卓系統遊戲機發生極大興趣，並將這類機器稱為微型遊戲機。



參見


* 雲端遊戲
微型共價結構是一些有微型結構的共價化合物，這些化合物中的共價鍵不足以遍佈整個結構以致鍵合所有原子。



例子


* 石墨

* 碳纖維

* 矽

* 硼



參考


* 簡單化學鍵結構概念 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），賴亭吟著寫、陳藹然責任編輯，國科會高瞻計畫資源平台。
在密碼學中，微型加密演算法（Tiny Encryption Algorithm，TEA）是一種易於描述和執行的塊密碼，通常只需要很少的代碼就可實現。其設計者是劍橋大學電腦實驗室的大衛・惠勒與羅傑・尼達姆。這項技術最初於 1994 年提交給魯汶的快速軟體加密的研討會上，並在該研討會上演講中首次發表。

此項技術開源。



屬性

TEA 操作處理在兩個 32 位元無符號整型上（可能源於一個 64 位元資料），並且使用一個 128 位元的金鑰。



版本

TEA 的第三個版本 XXTEA，發表於 1998 年，進一步提高了 TEA 演算法的安全性。



參考代碼

此處參照 C 語言中加密和解密的改編常式，由大衛・惠勒同羅傑・尼達姆共同發表：

請留意這個參考實現對多位元組的處理。原稿中並未指定出如何從二進位或者其他內容中衍生出這些得到的數字。



參閱


* RC4 - 一種串流加密法，如同 TEA 一般，旨在被設計後易於執行。

* XTEA - 塊 TEA 的繼任者的第一個版本

* XXTEA - 改進版本塊 TEA 的繼任者



參考文獻



參照


* 安德姆，維克拉姆 雷迪。微型加密算法的安全性分析，硕士论文 (PDF). 塔斯卡盧薩：阿拉巴馬大學. 2003. （原始內容 (PDF) 存檔於 2012-03-31）.

* Hernández, Julio César; Isasi, Pedro; Ribagorda, Arturo. An application of genetic algorithms to the cryptoanalysis of one round TEA. Proceedings of the 2002 Symposium on Artificial Intelligence and its Application. 2002.

* Hernández, Julio César; Sierra, José María; Isasi, Pedro; Ribargorda. Arturo. Finding efficient distinguishers for cryptographic mappings, with an application to the block cipher TEA. Proceedings of the 2003 Congress on Evolutionary Computation. 2003, 3: 2189. doi:10.1109/CEC.2003.1299943.

* Hernández, Julio César; Sierra, José María; Ribagorda, Arturo; Ramos, Benjamín; Mex-Perera, J. C. Distinguishing TEA from a random permutation: Reduced round versions of TEA do not have the SAC or do not generate random numbers (PDF). Proceedings of the IMA Int. Conf. on Cryptography and Coding 2001. 2001: 374–377. doi:10.1007/3-540-45325-3\_34.

* Moon, Dukjae; Hwang, Kyungdeok; Lee, Wonil; Lee, Sangjin; Lim, Jongin. Impossible differential cryptanalysis of reduced round XTEA and TEA (PDF). Lecture Notes in Computer Science. 2002, 2365: 49–60. doi:10.1007/3-540-45661-9\_4.

* Hong, Seokhie; Hong, Deukjo; Ko, Youngdai; Chang, Donghoon; Lee, Wonil; Lee, Sangjin. Differential cryptanalysis of TEA and XTEA. In Proceedings of ICISC 2003. 2003. doi:10.1007/978-3-540-24691-6\_30.



外部連結


* A Cryptanalysis of the Tiny Encryption Algorithm

* A web page advocating TEA and providing a variety of implementations

* Test vectors for TEA

* A survey of TEA and XTEA and their cryptanalysis

* JavaScript implementation of XXTEA with Base64

* PHP implementation of XTEA

* JavaScript implementation of TEA

* JavaScript and PHP implementations of XTEA (English text)

* Ruby implementation of XXTEA with Base64

* LGPL Java/J2ME implementation of TEA

* Visual Basic.NET implementation of TEA

* A Bitsliced implementation of TEA

* AVR ASM implementation
微型化學 （英語：Microscale chemistry，通常稱為小規模化學）是化學分析方法，在大學中上得到了廣泛使用教學方法。這種方法通常使用少量的化學物質。儘管許多傳統化學教學都集中在多克製劑上，但毫克級的物質足以用於微型化學。在大學中，使用了現代且昂貴的實驗室玻璃器皿，並且現代方法通常用於檢測和表徵所產生的物質。在學校和南半球的許多國家，小規模的工作都是使用低成本甚至免費的材料進行的。在定性研究中一直有進行小規模研究的地方，但是新的發展可以涵蓋學生可能會遇到的許多化學反應。



歷史

現代方法有兩個主要方面。


* 一種是基於這樣的想法，即與一般化學相關的許多實驗（酸和鹼，氧化和還原，電化學等）都可以在更簡單的設備（注射瓶，滴管，注射器，井板，塑料滴管，因此比實驗室中的傳統玻璃器皿便宜，因此可以擴大大班學生的實驗室體驗，並將實驗室工作引入對標準型工作而言裝備不足的機構中。Egerton C. Grey (1928), Mahmoud K. El-Marsafy (1989) 在埃及，Stephen Thompson 在美國以及許多人進行了這一領域的開拓性開發。這些想法的進一步應用是布拉德利（Bradley）在南非設計的 Radmaste 套件 該套件的目的是使開發中國家在缺少許多地方理所當然的技術服務（電力，自來水）的學校中進行有效的化學實驗。

* 另一個方面是將這種方法引入合成工作，主要是在有機化學中。梅奧（Mayo），派克（Pike）和布徹（Butcher）以及威廉姆森在這裡取得了至關重要的突破，他們證明了沒有經驗的學生能夠以幾十毫克進行有機合成，這項技能以前被認為需要多年的訓練和經驗。這些方法伴隨著一些專用設備的引入，隨後由 Breuer 對其進行了簡化，而又沒有太大的通用性。

有大量已出版的材料可以幫助引入這種方案，提供有關設備，技術和製備性實驗選擇的建議，並且此類材料的流動正在「化學教育雜誌」的專欄中繼續進行。 」已經運行了多年的「微型實驗室」。與現代投影技術相結合的按比例縮小實驗，開闢了進行總體安全性最高的危險演示講座的可能性。

該方法已在全球範圍內採用。它已成為美國教育界的主要代表，它在英國使用的程度較小，並且在許多國家 / 地區的機構中使用，對此工作人員充滿熱情。例如，在印度，一些大學和學院現在正在實施小規模化學 / 微型化學。



優勢


* 節省準備時間並清理

* 從源頭減少浪費

* 更安全

* 降低化學物質和設備的成本

* 較小的存儲區

* 減少了對密集通風系統的依賴

* 愉快的工作環境

* 更短的反應時間

* 更多時間進行評估和溝通。



機構


* 奧地利 _Viktor Obendrauf_

* 中國 _Zhou Ning-Huai_

* 埃及 _Mahmoud K. El-Marsafy_

* 德國 _Angela Koehler-Kruetzfeld_, _Peter Schwarz_, _Waltraud Habelitz-Tkotz_, _Michael Tausch, John McCaskill_, _Theodor Grofe_, _Bernd-Heinrich Brand_, Gregor von Borstel, _Stephan Mattusek_

* 香港 _Winghong Chan_

* 以色列 l _Mordechai Livneh_

* 日本 _Kazuko Ogino_

* 馬其頓 _Metodija Najdoski_

* 墨西哥 _Jorge Ibanez, Arturo Fregoso, Carmen Doria, Rosa Maria Mainero, Margarita Hernandez, et al._

* 波蘭 _Aleksander Kazubski, Dominika Strutyńska, Łukasz Sporny, Piotr Wróblewski_

* 葡萄牙 _M. Elisa Maia_

* 南非 _John Bradley_ _Marie DuToit_

* 瑞士 _Christer Gruvberg_

* 美國
  
* _National Microscale Chemistry Center_
  
* _National Small Scale Chemistry Center_
  
* _Microscale Gas Chemistry;_ _Bruce Mattson_
  
* _Kenneth M. Doxsee_

* 泰國 _Supawan Tantyanon_

* 科威特 _Abdulaziz Alnajjar_

* 印度 _Govt. Victoria College, Palakkad,Kerala_

* 英國 _Bob Worley, CLEAPSS, Chis LLoyd SSERC_



會議

第一屆國際微型化學研討會 伊比利亞美洲大學 墨西哥城，2000 年 5 月

第二屆國際微型化學研討會 香港浸會大學 香港，2001 年 12 月 13 日至 15 日

第三屆國際微型化學研討會 伊比利亞美洲大學 墨西哥城，2005 年 5 月 18 日至 20 日

第四屆國際微型化學研討會 泰國 曼谷，2009 年

第五屆國際微型化學研討會 菲律賓 馬尼拉，2010 年

第六屆國際微型化學研討會 科威特 科威特城，2011 年

第七屆國際微型化學研討會 德國 柏林，2013 年

第八屆國際微型化學研討會 墨西哥 墨西哥城，2015 年

第九屆國際微型化學研討會 日本 仙台，2017 年

第十屆國際微型化學研討會 西北大學 南非



參考資料


* Obendrauf, V.; Demonstration [1]
微型國家（英語：Microstate），有時也被稱為「超小國家（Ministate）」，指的是國土面積和或人口數量皆非常小的主權國家。但是，國際法中並未明確定義這裡的「國家」和「非常小」。 最近一些對於微型國家的定義更加側重於確定與其規模和人口相關的定性特徵，例如會將其部分主權（國防事務等）委託於較大國家。

獲得國際社會普遍接受的微型國家包括安道爾、密克羅尼西亞聯邦、列支敦斯登、馬紹爾群島、摩納哥、帛琉和聖馬利諾等。被公認為最小政治實體的主權國家是梵蒂岡，其居民不到 1,000 人，國土面積則只有 44 公頃（110 英畝）。一些微型國家是由一個自治市組成的城邦。

需要注意的是，微型國家與微國家並非完全相同的概念，後者通常是並未獲得廣泛承認的政治實體或其他組織。此外，像英國的王室屬地、中華人民共和國的特別行政區及其他公認國家的海外領土等沒有完全主權的特殊領土也不被視為微型國家。



定義標準

定量法

大多數的學者通過使用定量閾值並將其應用於一個變量上（例如領土面積或人口規模）或使用不同的變量組合來定義微型國家。 雖然大家都同意微型國家是所有國家中最小的，但對於應該使用什麼變量（或多個變量）或以什麼分界點來確定哪些政治實體應該被標記為「微型國家」（而不是小的「正常」國家）卻存在爭議。 根據一些學者的說法，定義微型國家的定量方法存在諸如「不一致、任意、模糊和無法有意義地區隔本質上不同的政治實體」等問題。

微型國家列表（按人口與面積）

定性法

一些學者建議是根據與其國土面積或人口規模較小等相關的獨特特徵來定義微型國家。 較新的方法則建議著眼於國家在國際舞台上運作的行為或能力，以確定哪些國家應該貼上微型國家的標籤。 但是，也有人認為，這種方法可能導致將微型國家與弱國或敗國的概念混淆，亦或者認為這種判定方法過度依賴主觀感知。

而還有一種說法則是將微型國家定義為「現代受保護國」。 按照學者杜米恩斯基在 2004 年所提出定義，「微型國家是現代受保護國，即主權國家單方面將某些主權部分委託給更大的國家，以換取對其政治和經濟生存能力的良性保護，使其免受地理或人口的限制。」 採用這種方法可以限制微型國家的數量，並將它們與小國和自治區或屬地區分開。 被理解為現代受保護國的微型國家案例包括列支敦斯登、聖馬利諾、摩納哥、紐埃、安道爾、庫克群島和帛琉等國家。

當今被承認為主權國家的最小政治實體是梵蒂岡。然而，國際法教授莫里斯・門德爾森（Maurice Mendelson）對將梵蒂岡定義為一個國家的資格提出了異議；他認為它不符合「國家地位的傳統標準」，並且「梵蒂岡的特殊地位可能被認為是確保教皇可以自由行使其精神職能的一種手段，在這方面，它與國際組織的總部有點類似。」



政治特點

統計研究表明，微型國家相較於大型國家更有可能選擇民主制度。2012 年，自由之家將 86% 的人口少於 50 萬的國家列為「自由」國家。 這表明人口少的國家往往擁有高度的政治自由和公民自由，而這正是民主的標誌之一。一些學者將小國與民主之間的統計相關性視為小國有利於民主政治制度發展的標誌； 並提到社會凝聚力、直接溝通機會和利益同質性等作為可能的解釋。

然而，案例研究使研究者相信統計證據掩蓋了微型國家政治生活中的反民主因素。 由於人口稀少，家庭和個人關係在微型國家政治中往往是決定性的。在某些情況下，這會阻礙中立和正規的決策，反而會導致不民主的政治活動，例如侍從主義、貪污腐敗、特殊主義和行政主導。 雖然微型國家通常擁有與民主相關的正式制度，但微型國家的政治內部運作實際上卻往往是不民主的。

並且，微型國家中民主國家的數量之多也可以用它們的殖民歷史來解釋。 大多數微型國家採用與其殖民宗主國相同的政治制度。 由於過去曾是英國殖民地的微型國家數量眾多，因此微型國家的政治制度通常採用類似於西敏制的多數制和議會制。 也有一些前英國殖民地的微型國家實施了共識民主制的某些措施，以適應其地理特徵或社會構成。 雖然殖民歷史通常決定了微觀國家擁有什麼樣的政治制度，但它們確實會實施相應的變革以更好地適應其國情特徵。

微型國家與國際關係

微型國家通常依靠其他國家生存，因為它們的軍事能力很小並且資源匱乏。這導致一些研究人員相信微型國家被迫從屬於更大的國家，從而損害了它們的主權並降低了其獨立性。 然而，研究表明，微型國家戰略性地與其他國家建立了「保護人－附隨者關係」。 這使他們能夠將某些特權與最能促進其利益的國家進行交易。這方面的例子是那些建立避稅港或在國際委員會中出售其支持以換取軍事和經濟支持的微型國家。



特殊案例

少數小型主權政治單位是建立在歷史反常現象或對法律的古怪解釋上。這些類型的國家通常也被稱為「微型國家」，其地理位置一般位於較小的（通常有爭議的）飛地領土上。它們以旅遊業及郵票和錢幣的銷售為基礎而進行有限的經濟活動，並且它們聲稱已被其所脫離的國家容忍或忽視。


* 印第安溪共和國：現位於美國新罕布夏州的匹茲堡，屬於歷史遺留的異常問題。在 1783 年由英國和美國所簽訂的《巴黎條約》上，該地區的歸屬問題並沒有解決。隨後，美國與加拿大都宣稱對此地擁有主權。而在 1832 年至 1835 年間，該地區的居民拒絕承認任何聲索國。

* 科斯帕亞共和國：這是一個因為條約錯誤而意外獨立的國家，該國存在於 1440 年至 1826 年期間。它的獨立性使其在將菸草種植引入義大利方面發揮了重要作用。

* 庫托密斯陀：庫托密斯陀的主權一直被西班牙和葡萄牙聲索，而它作為獨立的主權國家一直存在到 1864 年《里斯本條約》的簽訂。西葡兩國簽訂條約後，庫托密斯陀的最大一部分劃歸給了西班牙，而剩下的則歸葡萄牙所有。

* 雅克薩國：這是在 17 世紀短暫存在於沙皇俄國與清國邊界交界處的小國。有趣的是，該地區的居民使用的卻是波蘭語。



相關


* 島嶼國家

* 歐洲微型國家

* 各國家和地區人口密度列表

* 世界各國和地區面積列表

* 各國家和地區人口列表

* 微型國家和聯合國

* 城邦



腳註



延伸


* John Sack. Report from Practically Nowhere. Harper. 1959. ISBN 9780598883483 （英語）.
微型麵包車，簡稱微麵，是一種小型的客貨兩用型汽車。起命名由其的外形得來，方方正正像個麵包。目前上汽通用五菱是中國最大的微麵製造商，定位上類似日本的輕型車。



參見


* 麵的
微型斷路器（Miniature Circuit Breaker，簡稱 MCB）是家用及商用斷路器的主力。功能是在線路過載或短路時自動截斷電流。

帶過電流保護的剩餘電流動作斷路器（Residual Current Breaker with Overload，簡稱 RCBO）則是結合了漏電和過電流保護的產品，用於插座迴路及其他容易被人觸摸的地方。



國際標準

根據國際標準 IEC 60898，額定電流（In）是指斷路器在 30°C 下可承受的最大連續電流。IEC 60898-1 推薦的額定值包括：6, 10, 13, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100 和 125 安培。這相當於 R10 雷納級數（Renard series）。

額定電流的前面會帶一個英文字母，代表瞬時脫扣電流的特性。交流型（IEC 60898-1）包括 B、C 及 D 型；交直流型（IEC 60898-2）則有 B 及 C 型。
一般來說，微型電腦是以微處理器作為 CPU 的電腦。這類電腦的另一個普遍特徵就是占用很少的物理空間。

桌面電腦、遊戲機、筆記型電腦、平板電腦，以及種類眾多的手持裝置都屬於微型電腦的範例。

微型電腦使用的裝置大多數都緊密的安裝在一個單獨的機箱中，也有一些裝置可能短距離地連接在機箱外，例如顯示器、鍵盤、滑鼠等等。一般而言，一台微型電腦的尺寸可以使之很容易擺放在大多數桌面上。相對的，更大的電腦像小型電腦、大型電腦和超級電腦可以占據部分機櫃或者整個房間。

大多數微型電腦只能同時服務單使用者，但是一些執行類 Unix 作業系統的 PC 和工作站可以同時提供多個使用者使用。如同所有的電腦，微處理器負責所有的計算和資料處理工作。與 CPU 一同工作的資料儲存有兩種，非常高速但易失的 RAM 以及較低速但非易失的磁碟。

完整的微型電腦所包括的其他裝置有電源供應和各種輸入 / 輸出裝置，例如印表機、螢幕、人機介面裝置等，用來轉達資訊給人類操作者，或是從他得到資料。



歷史

世界第一個商業微處理器是 Intel 4004，於 1971 年 11 月 15 日發布。4004 並列處理 4 位元資料（位元）；換句話說，它是一個 4 位元處理器。在 30 年後的世紀末，嵌入式系統中的微處理器大多是 8 位元、16 位元或者 32 位元的。桌面 / 消費級的微型電腦，例如 PC，在 Intel 80386 到 AMD 公司於 2003 年發布 x86-64 處理器的這段時間中，幾乎全是 32 位元，而現在新生產或使用者自己組裝的 PC 在硬體上已經幾乎全部是 64 位元的了，而在軟體層面上，64 位元的作業系統的普及率還比較低。而一些科學家及工程師使用的工作站早已是 64 位元（擁有一個或多個 CPU）。

第一代微型電腦，用於工程開發和愛好者用途，於 1970 年中期產生；MITS Altair 是最廣為人知的例子。1977 年推出了第二個世代，叫做家用電腦。這些被認為比他們的祖先更容易使用，其操作通常需要對實用電器的熟悉。VisiCalc 試算表（一開始是給 Apple II）的推出，讓微型電腦第一次從電腦熱衷者的業餘愛好轉變為商業工具。1981 年 IBM 推出其 IBM PC 後，個人電腦這一詞變得廣泛指與 IBM PC 架構相容的微型電腦。



參見


* 小型電腦

* 大型電腦

* 超級電腦
薩托米豆丁海馬為條鰭魚綱棘背魚目海龍魚科的其中一種，分布於西太平洋區的印尼海域，棲息深度 5-20 公尺，體長可達 1.4 公分，棲息在珊瑚礁海域，屬肉食性，以小型甲殼類為食，卵胎生。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Hippocampus satomiae_. _FishBase_. Version 2012-05.
微型濱瘤海葵（學名：_Haloclava minutus_）為蠕形海葵科濱瘤海葵屬的動物。分布於日本以及中國東海等海域。

其種加詞「_minutus_」意為「微小的」。



參考文獻
微型熱電聯產（Micro combined heat and power，Micro CHP）是將熱電聯產理念擴展到高達 50kW 範圍內的單 / 多家庭或小型寫字樓。 本地發電具有較高的效率，因為在長距離運輸電力方面有 8-10％的能量損失，而區域供熱網絡傳熱的能量損失為 10-15％，這是由於熱能運輸（熱水） 和較冷的外部環境的溫度差異導致的。最常見的系統使用天然氣作為其主要能源並排放二氧化碳。



概要

用於家庭或小型商業建築的熱電聯產（CHP）系統通常由天然氣供電以產生電力和熱量。微型熱電聯產 (Micro CHP) 系統是小型燃料電池或驅動發電機的發動機，其為個體建築的供暖，通風和空調提供電力和熱量。微型熱電聯產可能主要跟隨熱需求發熱，供電作為副產品，或者可能會跟隨電力需求發電，熱量是副產品。 當主要用於在電力需求波動的情況下的熱量時，微型熱電聯產系統可能產生比立即要求的更多的電力。



技術

微型熱電聯產使用的技術有：


* 內燃機

* 斯特林發動機

* 燃料電池

* 微型燃氣渦輪發動機

* 蒸汽機（使用傳統的水或有機化學品如製冷劑）

燃料

有許多類型的燃料和熱源可能被認為用於微型熱電聯產。這些來源的性質在系統成本，熱成本，環境影響，便利性，易於運輸和存儲，系統維護和系統壽命方面都有所不同。 正在考慮與微型熱電聯產一起使用的一些熱源和燃料包括：天然氣，液化石油氣，生物質，植物油（如菜籽油），木煤氣，太陽能熱能，最近還有氫，以及多燃料系統。

發動機類型

天然氣適用於內燃機，如奧托四衝程發動機和燃氣渦輪發動機系統。 燃氣輪機由於其高效率，小尺寸，清潔燃燒，耐用性和低維護要求而被用於許多小型系統中。 用箔軸承和空氣冷卻設計的燃氣輪機在沒有潤滑油或冷卻劑的情況下運行。 燃氣輪機的廢熱大部分在排氣中，而往復式發動機的廢熱在排氣和冷卻系統之間分流。

外燃機可以在任何高溫熱源上運行。 這些發動機包括斯特林發動機，熱「氣」渦輪增壓器和蒸汽機。 兩者的效率都在 10％-20％之間，截至 2014 年，微型 CHP 產品的生產量很少。

燃料電池

燃料電池發電和作為副產品的發熱。 固定燃料電池應用於斯特林熱電聯產的優點是無需移動部件，維護更少，操作更安靜。 剩餘電量可以交回電網。



市場現狀

日本

微型熱電聯產最大的部署是 2009 年在日本，有部署超過 9 萬個單元，絕大多數是本田的 「ECO-WILL」型號。六家日本能源公司在 2009 年推出了 300W-1 kW PEMFC / SOFC ENE FARM 產品 ，2008 年裝機 3000 台，2009-2010 年生產目標為 15 萬台，2030 年目標為 250 萬台。在 Ene Farm 項目中，2012 年總共銷售了 20,000 台，預計共有 5 萬台 PEMFC 和多達 5000 個 SOFC 裝置。在 2013 年，國家對 50,000 個單元的補貼已經到位。ENE FARM 項目將在 2014 年通過 100,000 個系統，2012-2014 年期間安裝了 34,213 個 PEMFC 和 2,224 個 SOFC，液化天然氣 3 萬個，液化石油氣 6000 個。

韓國

在韓國，補貼將從國內燃料電池成本的 80％開始。帶有可再生能源證書的可再生能源比例標準從 2012 年實行到 2022 年 。配額制度有利於大型，垂直整合的發電機和跨國電力公司，只是因為證書通常以 1 兆瓦時為單位。與上網電價補貼政策相比，它們的設計和實施也比較難。2012 年約 350 個住宅安置微型熱電聯產單元。

歐洲

歐洲公私合作夥伴關係燃料電池和氫聯合承諾第七框架計劃項目旨在到 2017 年部署，在 12 個歐盟成員國中部署了 1,000 個住宅燃料電池聯合熱電聯產（微型熱電聯產，micro-CHP）裝置。



參閱


* 熱電聯產 (CHP)

* 微型發電

* 分散式發電

* 電源成本



參考資料



外部連結


* （英文）Ene.field EU （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （英文）美國能源部美國燃料電池聯合發電和發電

* （英文）Microchap UK （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）