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《局事帖》是北宋文學家、唐宋八大家之一曾鞏的唯一傳世墨跡。



簡介

《局事帖》縱 29 厘米、橫 39.5 厘米，是寫給友人的一封書信，全文 124 字：

《局事帖》記載最早見於清初卞永譽編《式古堂書畫匯考》，題為《局事多暇帖》。其後吳升《大觀錄》、安岐《墨緣匯觀》亦有著錄《局事帖》，所載行款與今本同。根據帖上鑑藏印可知明代何良俊、項元汴，清代安岐、王芑孫、曾燠、費念慈，民國許姬傳、張珩、張文魁等皆收藏過此帖。

1996 年，《局事帖》現身美國紐約佳士得張文魁舊藏「張氏涵廬宋元翰牘」專場拍賣會，以 50.85 萬美元被比利時收藏家蓋伊・尤倫斯拍下。2009 年，北京保利舉辦「尤倫斯夫婦收藏重要中國書畫專場」拍賣會，最終《局事帖》拍出 1.0864 億元人民幣，成為首件破億元的中國書法作品。2016 年，中國嘉德春拍「大觀 —— 中國書畫珍品之夜・古代」專場上，華誼兄弟創始人王中軍以 1.8 億元人民幣落槌價、加佣金 2.07 億元人民幣購得《局事帖》。



真偽之辨

徐邦達、曹寶麟等學者曾考證認為《局事帖》是曾鞏真跡。2016 年中國嘉德拍賣《局事帖》之前也曾組織各界學者參加研討會，以確認其可靠性。不過亦有一些學者對此提出質疑。如中國人民大學歷史系教授李全德就認為之前學者對《局事帖》文本解讀有誤，他根據文本內容與曾鞏仕宦經歷考證認為該帖非曾鞏真跡，不過他也認可《局事帖》確為北宋遺墨。



參考文獻
《臥底》（英語：_Inside Man_）是一部於 2006 年上映的美國懸疑犯罪電影，由環球影業發行，史派克・李執導，羅素・葛維茲編劇，丹佐・華盛頓、克萊夫・歐文、茱蒂・福斯特、克里斯多夫・柏麥及奇維托・艾吉佛等人主演。電影於 2006 年 3 月 24 日在美國、台灣同步上映。劇情講述四名搶匪打扮成油漆工進入銀行行搶、挾持人質，進而與警方對峙的曲折經過。

史派克・李表示本片是對由薛尼・盧梅執導的經典犯罪片《熱天午後》（1975 年）的致敬之作。



劇情

以道頓・羅素（克萊夫・歐文飾）為首的四名搶匪，打扮成油漆工進入一家位於華爾街的曼哈頓信託銀行行搶，在一分鐘內就挾持五十名包括銀行客戶和職員在內的人質作爲籌碼，與警方展開周旋。紐約市警察局是由談判專家基斯・費雪警探（丹佐・華盛頓飾）和比爾・米契（奇維托・艾吉佛飾）出面和羅素溝通，另一方面則由霹靂小組隊長約翰・戴芮斯（威廉・達佛飾）率領隊員在現場待命準備攻堅行動。但是，冷靜聰明的羅素利用人質以及佔領銀行的優勢掌控大局，把警方耍得團團轉，使得費雪和搶匪的談判毫無進展。而且，搶匪似乎都早一步預料到警方的每一個行動，因此費雪開始懷疑這起搶案似乎另有蹊蹺。同時，一名神秘政商界掮客麥德琳・魏特（茱蒂・福斯特飾）又在紐約市長的協助之下硬要介入此案，而遭到搶劫的曼哈頓信託銀行董事長亞瑟・寇斯也對這起搶案有著不尋常的反應，這讓費雪更覺得這起搶案充滿懸案和疑雲。



演員


* 丹佐・華盛頓 飾 基斯・費雪：紐約市警察局談判專家。

* 克萊夫・歐文 飾 道頓・羅素：搶匪首領。

* 茱蒂・福斯特 飾 麥德琳・魏特：政商界掮客。

* 克里斯多夫・柏麥 飾 亞瑟・寇斯：曼哈頓信託銀行創辦人及董事長。

* 奇維托・艾吉佛 飾 比爾・米契：紐約市警察局談判專家。

* 威廉・達佛 飾 約翰・戴芮斯：紐約市警察局霹靂小組隊長。



發行

《臥底》於 2006 年 3 月 20 日在紐約的齊格菲爾德劇院舉行首映，當天正好是導演史派克・李的 49 歲生日。2006 年 3 月 24 日，環球影業在北美的 2,818 家戲院同步上映這部電影，超越了 1999 年的《酷暑殺手 S.O.S》，成爲史派克・李所執導的作品中，最多同步上映戲院數的影片。

電影另外還在 62 個國家及地區上發行。《臥底》的 DVD 於 2006 年 8 月 8 日發行，而 HD DVD 和藍光光碟的版本則分別在 2007 年 10 月 23 日及 2009 年 5 月 26 日發行。

評價

《臥底》收穫了多數影評人的好評。根據爛蕃茄上的 200 篇專業影評文章，其中 173 篇給出了「新鮮」的正面評價，「新鮮度」為 87%，平均得分 7.3 分（滿分 10 分）。另一影評網站 Metacritic 上的 39 篇評論文章，其中 37 篇予以好評，0 篇差評，2 篇褒貶不一，平均分為 76（滿分 100）。據 CinemaScore 顯示，觀眾的平均評價於 A + 至 F 間落於「B+」。根據調查，54% 的觀眾是男性，而 68% 是超過 30 歲的中年人。美國電影學會將《臥底》列於 2006 年十大佳片之一。

票房

北美首映當天，《臥底》的總收益為 9,440,295 美元，平均每家戲院收穫 3,350 美元。當週票房收入 28,954,945 美元，位居國內票房冠軍。該部電影成為丹佐・華盛頓生涯首週票房最高的紀錄，超越了《火線救援》（首週末收穫 2,270 萬美元）

票房在第二個週末下跌了 46.7%，收入 15,437,760 美元，僅次於《冰原歷險記 2》位居亞軍。第三週又下跌了 40.9%，收益 9,131,410 美元，但仍是電影票房排名前十名，位居第四。接著到第四個週末仍位居前十名，票房約為 6,427,815 美元，該週排名第六。在第五個週末，《臥底》的該週票房仍有 3,748,955 美元，降至第八位。電影在北美地區的總收額為 88,513,495 美元，成為史派克・李執導的電影中票房最高的電影，超越《黑潮麥爾坎》（1992 年）的票房紀錄（北美票房總計 4,800 萬美元）。

《臥底》於 2006 年 3 月 23 日開始在北美之外地區上映。首映的週末，在 10 個地區收入了約 960 萬美元的票房。自上映以來，該片已在其他地區收入 95,862,759 美元，全球總收益為 184,376,254 美元。在北美，《臥底》成為 2006 年電影票房第 22 位，而在全球票房則排名第 21 位。



續集

2006 年 11 月，有媒體報導《臥底》的續集正在籌備中，羅素・葛維茲負責撰寫劇本。電影片名決定為《臥底 2》，布萊恩・葛瑟再度出任製片人，而史派克・李是否繼續擔任導演則尚待討論。丹尼爾・M・羅森伯格將再次擔任執行製片人。特里・喬治正爭取編寫續集劇本的機會，而後，他接替了羅素・葛維茲的工作，由於葛維茲的劇本被退回了。續集的劇情延續本片，由道頓・羅素策畫另一場搶劫，並再次與紐約市警察局談判代表基斯・費雪對抗。史派克・李證實，華盛頓、歐文、茱蒂・福斯特及奇維托・艾吉佛皆會回歸續集，他還表示有可能於秋季開始拍攝續集。

然而，《臥底 2》的計畫於 2011 年宣佈取消，導演史派克・李證實了這一點。但環球仍於 2019 年 9 月推出了續集《臥底 2：頭號通緝》，以 DVD 首映的方式發行，艾繆・艾敏擔任主演。



參考文獻



外部連結


* 官方網站

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《Inside Man》的資料（英文）

* AllMovie 上《Inside Man 》的資料（英文）

* TCM 電影資料庫上《Inside Man》的資料（英文）

* Box Office Mojo 上《Inside Man》的資料（英文）

* 爛番茄上《Inside Man》的資料（英文）

* Metacritic 上《Inside Man》的資料（英文）
局域增強系統（Local Area Augmentation System，簡稱 LAAS）是一種能夠在局部區域內提供高精度 GPS 定位的一種定位增強系統。其原理與廣域增強系統（WAAS）類似，只是用地面的基準站代替了 WAAS 中的地球同步衛星，通過這些基準站向用戶發送測距信號和差分改正信息。因此這些基準站被稱為地基偽衛星。LAAS 系統能夠在局部地區提供比 WAAS 精度更高的定位信號，因此用於機場導航，可以使飛機僅僅利用 GPS 就可以安全著陸。



參看


* 全球定位系統（GPS）

* 差分全球定位系統（DGPS）

* 廣域增強系統（WAAS）



參考文獻


* 李征航 黃勁松. GPS 测量与数据处理 (M) 1. 武漢：武漢大學出版社. 2005: 127. ISBN 978-7-307-04443-2.
局域密度近似（local-density approximation, LDA）是密度泛函理論的其中一類交換相關能量泛函中使用的近似。該近似認為交換相關能量泛函僅僅與電子密度在空間各點的取值有關（而與其梯度、拉普拉斯等無關）。儘管有多種方法都能體現局域密度近似，但在實際中最成功的是基於均勻電子氣模型的泛函。下面的討論，除非特別說明，僅限於這一類泛函。

一般地，對於非自旋極化的體系，局域密度近似的交換相關泛函可以寫作：

 $E_{xc}^{\mathrm {LDA} }[\rho ]=\int \rho (\mathbf {r} )\varepsilon _{\rm {xc}}(\rho )\ \mathrm {d} \mathbf {r} \ ,$
 $\rho $ 為電子密度， $\varepsilon _{\rm {xc}}$ 為交換相關能量密度，它僅僅是電子密度的函數。交換相關能可以分解為交換項與相關項：

 $E_{\rm {xc}}=E_{\rm {x}}+E_{\rm {c}}\ ,$
於是問題就變為分別尋找交換項和相關項的表達式。對於均勻電子氣模型來說，交換項有著簡單的解析式，而相關項只在特殊情況下有著精確的表達式。對相關作用的不同近似能夠得到不同的 $\varepsilon _{\rm {c}}$ 。對於實際應用的泛函來說，相關作用能量密度項的形式總是很複雜的。

在構建泛函的過程中，局域密度近似有著重要的地位。基於局域密度近似的泛函是其它更複雜的泛函（如基於廣義梯度近似（GGA）的泛函和雜化泛函）的基礎。一般來說，人們要求所有的泛函都能正確處理均勻電子氣模型，因此所有的泛函中都或多或少地包含局域密度近似項。



均勻電子氣模型

有多種方法構築僅僅依賴於電子密度的交換相關能量泛函，其中最成功的模型是自由電子氣模型。將 $N$ 個有相互作用的電子放入體積為 $V$ 的空間內，並加入正電荷背景使體系處處處於電中性。然後讓 $N$ 和 $V$ 同時趨向無窮，同時保持電子密度 $\rho =N/V$ 有限。此時的波函數可以用平面波表示。對於密度為常數的情形，交換能量密度與密度的平方根成正比。



交換能量密度

均勻電子氣模型的交換能量密度有著精確的解析解。局域密度近似把這一解析的表達式推廣到了電子密度不為常數的情形。把這表達式應用於空間的每一點上，並且在對全空間積分得到下式：

 $E_{x}^{\mathrm {LDA} }[\rho ]=-{\frac {3}{4}}\left({\frac {3}{\pi }}\right)^{1/3}\int \rho (\mathbf {r} )^{4/3}\ \mathrm {d} \mathbf {r} \ .$
可以看出，這種推廣只在空間處處電子密度都變化不太大的時候是有效的。請求解釋



相關能量密度

均勻電子氣模型的相關能量密度的解析表達式是未知的，但在高密度極限與低密度極限下（分別對應弱相關與強相關）的表達式是已知的。高密度極限下的表達式為：

 $\varepsilon _{c}=A\ln(r_{s})+B+r_{s}(C\ln(r_{s})+D)$
低密度極限下則為：

 $\varepsilon _{c}={\frac {1}{2}}\left({\frac {g_{0}}{r_{s}}}+{\frac {g_{1}}{r_{s}^{3/2}}}+\dots \right)$
式中，維格納－賽茲半徑 $r_{s}$ 與電子密度的關係為：

 ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}={\frac {1}{\rho }}$
對均勻電子氣模型進行的精確量子蒙特卡羅模擬得到了中等密度下的相關能量密度。 常見的局域密度近似相關泛函是通過對這些密度值進行內插法得到的，同時需要保證在高、低密度極限下正確的行為。下面列出了一些在密度泛函計算中使用到的交換能量密度泛函的符號與其作者。


* Vosko-Wilk-Nusair (VWN)

* Perdew-Zunger (PZ81)

* Cole-Perdew (CP)

* Perdew-Wang (PW92)

在上面這些泛函提出之前，甚至在密度泛函理論提出之前，人們廣泛使用的是對均勻電子氣模型進行微擾計算得到的魏格納相關能量泛函。



交換相關勢

與局域密度近似相對應的交換相關勢由下式給出：

 $v_{xc}^{\mathrm {LDA} }(\mathbf {r} )={\frac {\delta E^{\mathrm {LDA} }}{\delta \rho (\mathbf {r} )}}=\varepsilon _{xc}(\rho (\mathbf {r} ))+\rho (\mathbf {r} ){\frac {\partial \varepsilon _{xc}(\rho (\mathbf {r} ))}{\partial \rho (\mathbf {r} )}}$
在有限體系中，局域密度近似交換相關勢在無窮遠處以指數形式衰減，這種漸近行為是錯誤的。真實的交換相關勢以慢得多的與距離成反比的速度衰減。這種不正常的漸近行為會影響束縛態的軌道數，並且無法用來描述里德堡態。這導致在計算中高估 HOMO 能量，使得基於庫普曼斯定理進行的電離能計算結果不正確。進一步地，局域密度近似在描述富電子體系如負離子的時候表現不佳，常常因為無法將額外的電子納入到束縛態中而給出體系不能穩定存在的錯誤結論。



參考文獻
區域網消息傳送是一個基於同步通信的即時消息程序，用於在一個單獨的區域網（LAN）。

許多區域網消息傳送工具提供了基本的功能，如發送私人郵件，文件傳輸，聊天室和圖形表情。使用一個簡單的區域網消息傳送工具與使用一個基於常規的即時通訊軟體的優點是在沒有激活的 Internet 連接的情況下也可正常使用，但必須在防火牆裡設為此用戶擁有對系統的訪問權限。



參考資料



參見


* 即時通訊軟體比較
局外人可以指：


* 1942 年法國加繆之小說《異鄉人》（原名：L'Étranger，又譯為《局外人》），1957 年諾貝爾文學獎得獎作品。

* 2019 年美國動畫《少年正義聯盟》第三季劇名《局外人》（原名：Outsides）。

* 2019 年發行的視覺小說局外人 L'Etranger。
《局外人》（英語：_The Outsider_，中國大陸譯《局外人》，香港譯《異鄉客》）是一部在 HBO 播出的美國迷你影集，改編自作家史蒂芬・金 2018 年同名小說《局外人》。2018 年夏天，美國獨立製片公司媒體權益資本獲得了小說的影視改編權。同年 12 月 3 日獲得 HBO 預訂。2019 年 10 月 22 日，HBO 宣佈劇集將於 2020 年 1 月 12 日首播。



劇情概要

故事始於當地極受歡迎的英語教師兼少棒聯盟教練的泰瑞・梅特蘭被指控涉嫌強暴並分屍一名男童，而在眾目睽睽下被拉爾夫・安德森警探逮捕一事。儘管警方有目擊證人、監控錄影和明確的物證顯示他是有罪，但梅特蘭卻堅稱無辜，且有完美的不在場證明（事發時在外地開會的現場視頻），與警方物證自相矛盾。安德森警探在私家偵探荷莉・吉卜尼（《賓士先生》中的一名角色）的協助下，深入調查這起匪夷所思的案件，而後他們意識到真相遠沒有想像的簡單，甚至發現有超自然力量介入其中。



演員


* 班・曼德森

　
:



劇集

《局外人》共 10 集，由傑森・貝特曼等執導。



資料來源
局外人 L'Etranger 是由 Class-2 在 2019 年發布的一部視覺小說和戀愛冒險遊戲。設定在一座和中國縣城相似的虛構城市「江城」，主人公的身份是高三學生，要面對每日授課和稀少的社團活動，以及最後的高考，遊戲中也存在家庭作業系統，被稱為「高考遊戲」。這部作品被開發人員稱為「局外人的故事，大時代的殘酷青春物語！」。



故事

由於種種原因，西西弗作為「高考賞金獵人」來到某地的高中。「高考賞金獵人」是一種特殊職業，他們每年插班到高三年級，在一年的學習後代替某人參加高考，拿一個好成績，從中收取豐厚的報酬。第二年再插班到其他地方的學校，周而復始，直到因為各種原因「退役」。



角色

主要人物

西西弗
: 本作的主人公，作為「高考賞金獵人」來到「江城」某高中「工作」。

築野真穂（ツくのまほ）
: 高三 2 班的學生，性格溫和，上進聽話，學習非常認真，但成績也一直無法突破重點班中上游。父系的祖輩是本土窮人，在戰後加入開拓團，但是幾代人後依然是城市工薪家庭，經濟狀況拮据。儘管這樣，家庭生活還是很溫暖的。

茨維婭（Цвиа Стругатскаыа）
: 高三 2 班的學生，高一目睹了地下樂隊的演出後，在學校多次嘗試組織自己的樂隊，因此耽誤了學習時間。外祖父曾是北滿重要俄商，母親是江城某株式會社社長。家庭教育環境自由，父母很支持她的興趣發展。

其他人物

奈鶴（Nai-Ho）
: 高三 2 班的學生，成績優異，是老師心中「衝擊狀元」的人選。江城市本地中產家庭，父親是大學教師，母親是公務員。高中前成績優秀卻比較內向，高中後依然話不多，比較恃才傲物，但有不為人知的一面。

夏甲（Hsia Chia）
: 江城師大附中政教處主任。教的課程是英語，但因為行政事務繁忙現在並不帶班上課。諸多工作中的一項是指導生徒會的各部門行動。性格沉穩周密，並善於協調各方面。是曾經參加過六四事件的學生。

陶濤濤（T'ao T'ao T'ao）
: 高三 2 班的學生，班上乃至學校各種設備技術問題的擔當。會自己組裝電子產品的零部件。因為幫忙很厲害，擁有帶筆記本電腦上學的特權。成績總的來說處於班上的上游，雖然電腦很拿手（並不算分），數學成績卻意外地很一般。不太說話，有時寧願用電腦發音代勞。

蔡建和（T'sai Chien-Ho）
: 高三 2 班的學生，常常沉浸在自己的世界裡，因此雖然性格並不孤僻，卻朋友不多，大多維持在點頭之交。不太願意討論成績的問題，不過一般能保持在重點班。不知為什麼，會被人說想南島人。具有能看到電視頻道並不播出的動畫片的技能，據說是靠上網的緣故。

若林隼人（Wakabayashi Hayato）
: 高三 2 班的學生，校雛鷹青年聯盟主席兼生徒會會長。各種場合代表學生的當然人選。傳言家庭有高官背景，但被本人否認。似乎從入校開始就以行省優秀學生幹部面試推薦入學為目標，但是這一政策去年被取消了。考試成績並不穩定，在年紀第二名和二百名之間搖擺。

餘弦（Yu Hsien）
: 男主角工作上的同事和半個上級，和男主之間關係比較糟糕。出身於天港，因為工作需要調到江城。努力想打造非常可靠的職業前輩形象，但是性格天然呆並冒失，經常把事情搞砸。



評價

這部遊戲在豆瓣網獲得 8.6 分評價。在 Bangumi 獲得 7.4 分評價。

端傳媒的特約撰稿人池騁認為這部遊戲在談論高考時，也在談論這個社會。遊戲中運用大量政治隱喻和政治符號，在當下的輿論環境中，是相當大膽的嘗試。



參見


* 中國式家長

* 普通高等學校招生全國統一考試



參考來源



外部連結


* 官方網站

* 局外人 L'Etranger 的 Twitter 帳戶

* Steam 上的局外人 L'Etranger

* YouTube 上的局外人 L'Etranger 頻道

* 《局外人 L'Etranger》在視覺小說資料庫的頁面（英文）
《大愛》（Outside Castle）是韓國音樂團體 H.O.T. 的第五張錄音室專輯，2000 年 10 月 2 日發行。五名成員第一次執掌整張專輯的創作和編曲，並與李秀滿擔任聯合音樂製作人，但這也是 H.O.T. 在 2001 年無預警解散前的最後一張正規專輯。主打歌〈局外人的孤堡〉時長超過 5 分鐘，這在當時流行音樂中較為罕見。這首歌以 H.O.T. 色彩融合了文熙俊獨有的搖滾樂團音色。主體意識也很清楚「殘疾人和我們沒有什麼不同」。在台灣由艾迴唱片公司代理發行。



收錄曲目
局子橋（中國朝鮮語：국자교）是位於中國吉林省延邊朝鮮族自治州延吉市內的跨越布爾哈通河的橋梁。局子橋於 2013 年 4 月開始建設，隨後於同年 11 月竣工。該橋全長 310 米，寬 27 米，雙向四車道。



建設歷史

2013 年 4 月 26 日，局子橋建設工程正式開工，由天津第四市政建築工程有限公司負責承建，天津市城建設計院負責設計，吉林雙利監理有限公司負責工程監理。根據建設計劃，原計劃於當年國慶節前完工。然而，2013 年 10 月時，預計竣工日期被推遲至 11 月中旬。同年 11 月 18 日，局子橋竣工並正式開通，總投資約為 1.3 億元人民幣。2014 年 4 月至 6 月，延吉市園林局進行了局子橋綠化美化改造工程。

為緩解長期存在的雨後積水問題，延吉市住房和城鄉建設局於 2017 年 7 月在局子橋下方設置了 2 個抽水泵站。



影響

2013 年 11 月 17 日，即局子橋建成通車前一天，為緩解延吉大橋的交通壓力，並考慮到局子橋公交線路存在空缺，延吉公交集團決定將原先經延吉大橋的 42 路公交線路改走局子橋，同時取消該線路的白山大廈、河北國貿站點，並增加明豪當代城站點。



參見


* 布爾哈通河

* 局子街



參考來源
局子街（中國朝鮮語：국자거리）是一條全線位於中國吉林省延邊朝鮮族自治州延吉市的南北向主幹道。該道路以「百年老街」的名義獲選為延吉市首批「文化景址」之一。



歷史

早於光緒年間，局子街就已形成了初步的格局。這條道路因清政府設立的南崗招墾局而得名。因此，局子街也被視為官署的代名詞。這條道路在隨後的幾十年間更改了數次名稱。1936 年，局子街改稱延字街。4 年後又被更改為延字路。1953 年，局子街改名為前進路，而在該年代末又改稱為民主街。文化大革命時，又被稱作延吉路。1973 年改稱為興安街，直至 1982 年才恢復了「局子街」的原有名稱。

2013 年，延吉市人民政府投資對局子街沿線的 40 棟建築進行了復古式改造。2018 年 4 月，局子街南延工程正式開工。該工程涉及到的南延段將下穿長圖線公鐵立交橋，連接至長圖線以南的延南路。



沿線建築

1928 年 8 月，延吉市內的第一個中國共產黨組織（局子街黨支部）即設於該街附近的北山小學。

局子街被認為是延吉市內主要的商業街之一。延吉百貨大樓、百利城、南濱國際廣場等商場均開設於該道路兩側。



參見


* 局子橋 - 局子街跨布爾哈通河段的橋梁



參考來源
求求羅香（學名：_Commiphora wightii_；梵語：गुग्गुल，guggula 或गुग्गुलु，guggulu）是橄欖科沒藥樹屬灌木或小喬木，也叫穆庫沒藥、穆庫爾沒藥（異名：_Commiphora mukul_；阿拉伯語：مقل‎，muql），分布於印度、巴基斯坦以及阿曼佐法爾。

求求羅香的樹脂為古代佛經中記載的求求羅香，亦作窶具攞、窶具羅、掘具羅、局崛羅、拙具羅香、拙具羅、拙貝羅香。中國早期古籍記載的安息香或安悉香即求求羅香，後期古籍記載以及現代所說的安息香為安息香科安息香屬植物的樹脂。


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局部二值模式（英文：Local binary patterns，縮寫：LBP）是機器視覺領域中用於分類的一種特徵，於 1994 年被提出。局部二值模式在紋理分類問題上是一個非常強大的特徵；如果局部二值模式特徵與方向梯度直方圖結合，則可以在一些集合上十分有效的提升檢測效果。局部二值模式是一個簡單但非常有效的紋理運算符。它將各個像素與其附近的像素進行比較，並把結果保存為二進位數。由於其辨別力強大和計算簡單，局部二值模式紋理算子已經在不同的場景下得到應用。LBP 最重要的屬性是對諸如光照變化等造成的灰度變化的強健性。它的另外一個重要特性是它的計算簡單，這使得它可以對圖像進行實時分析。



概念

在最簡簡化的情況下，局部二值模式特徵向量可以通過如下方式計算：


* 將檢測窗口切分為區塊（cells，例如，每個區塊 16x16 像素）。

* 對區塊中的每個像素，與它的八個鄰域像素進行比較（左上、左中、左下、右上等）。可以按照順時針或者逆時針的順序進行比較。

* 對於中心像素大於某個鄰域的，設置為 0；否則，設置為 1。這就獲得了一個 8 位的二進位數（通常情況下會轉換為十進位數字），作為該位置的特徵。

* 對每一個區塊計算直方圖。

* 此時，可以選擇將直方圖歸一化；

* 串聯所有區塊的直方圖，這就得到了當前檢測窗口的特徵向量。

此特徵向量可以通過諸如支持向量機等機器學習算法來產生一個分類器。

一個有效的擴展被稱為「等價模式」，可用於對特徵向量降維，以及實現簡單的旋轉不變算子。其主要根據是一些模式比另一些模式更加常見。當某個 LBP 只包含從 0 到 1 或從 1 到 0 的最多兩次跳變時，該 LBP 被定義為一個等價模式。例如，00010000（2 次跳變）是一個等價模式，01010100（6 次跳變）不是。在計算 LBP 的直方圖時，對於每一個等價模式都各有一個組（bin），而所有非等價模式都被歸類到一個單獨的組中。使用等價模式，一個區塊的特徵長度能從 256 降到 59。



發展

原始的局部二值模式提出後，研究人員不斷對其提出了各種改進和優化。

圓形局部二值模式

基本的局部二值模式算子的最大缺陷在於它只覆蓋了一個固定半徑範圍內的小區域，這顯然不能滿足不同尺寸和頻率紋理的需要。為了適應不同尺度的紋理特徵，並達到灰度和旋轉不變性的要求，Ojala 等對局部二值模式算子進行了改進，將 3×3 鄰域擴展到任意鄰域，並用圓形鄰域代替了正方形鄰域，改進後的局部二值模式算子允許在半徑為 R 的圓形鄰域內有任意多個像素點。從而得到了諸如半徑為 R 的圓形區域內含有 P 個採樣點的局部二值模式算子。

旋轉不變的局部二值模式

從局部二值模式的定義可以看出，局部二值模式算子是灰度不變的，但卻不是旋轉不變的。圖像的旋轉就會得到不同的局部二值模式值。Maenpaa 等人又將局部二值模式算子進行了擴展，提出了具有旋轉不變性的局部二值模式算子，即不斷旋轉圓形鄰域得到一系列初始定義的局部二值模式值，取其最小值作為該鄰域的局部二值模式值。



實現


* Python mahotas （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），一個包含了局部二值模式實現的開源計算機視覺庫。



應用

目前，局部二值模式已經應用在指紋識別、光學字符識別、人臉識別及車牌識別等領域。

人臉識別

顯而易見的是，上述提取的局部二值模式算子在每個像素點都可以得到一個局部二值模式「編碼」，那麼，對一幅圖像（記錄的是每個像素點的灰度值）提取其原始的 LBP 算子之後，得到的原始 LBP 特徵依然是「一幅圖片」（記錄的是每個像素點的局部二值模式值）。

局部二值模式的應用中，如紋理分類及人臉分析等，一般都不將局部二值模式圖譜作為特徵向量用於分類識別，而是採用局部二值模式特徵譜的統計直方圖作為特徵向量用於分類識別。

因為，從上面的分析我們可以看出，這個「特徵」跟位置信息是緊密相關的。直接對兩幅圖片提取這種「特徵」，並進行判別分析的話，會因為「位置沒有對準」而產生很大的誤差。後來，研究人員發現，可以將一幅圖片劃分為若干的子區域，對每個子區域內的每個像素點都提取局部二值模式特徵，然後，在每個子區域內建立局部二值模式特徵的統計直方圖。如此一來，每個子區域，就可以用一個統計直方圖來進行描述；整個圖片就由若干個統計直方圖組成。



參考


* 局部三值模式



參考文獻
在數學裡，局部分析至少有兩種意思，這兩種意思都導源於先看和每一個質數 _p_ 有關部份的問題，再試著將由每個質數所得到的資料整合成一「整體」圖像的概念。



群論

在群論裡，局部分析開始於西洛定理，它包含了有限群 _G_ 有關每一個可整除 _G_ 的目的質數 _p_ 之結構。此領域之研究在有限簡單群分類的探索中有著大量的進展，其開始於敘述奇數目的群都是可解的范特 - 湯普遜定理。



數論

在數論裡，局部分析出現於丟番圖方程中，如以所有的質數 _p_ 為模，尋找其解答的限制。下一步為以質數的次方為模，尋找 p 進數中的解。此類局部分析提供了其解為必要的條件。在局部分析 (加上有實數解的條件下) 亦提供了_充分_條件下，哈瑟原則即會成立－這是最佳的可能狀況。它確實在二次型中成立，但不一定在一般狀況 (如橢圓曲線) 都成立。此一觀點－想要了解需要哪些額外的條件－是極有影響力的，如在三次型中。

某些類型的局部分析為解析數論中哈代 - 勒特伍德圓法的標準應用及賦值向量環的使用－那完成了數論中的此一統一原則，兩者之基礎。



另見


* 類別：本地化 (數學)

* 一個類別的本地化

* 模塊的本地化

* 環的本地化

* 拓撲空間的定位
在數學中，局部可積函數是指在定義域內的所有緊集上都可積的函數。



常見定義

設 $\Omega $ 為歐幾里得空間 $\mathbb {R} ^{n}$ 中的一個開集。設 $\scriptstyle f:\Omega \to \mathbb {C} $ 是一個勒貝格可測函數。如果函數 $f$ 在任意緊集 $K\subset \Omega $ 上的勒貝格積分都存在：

　
: $\int _{K}|f|\mathrm {d} x<+\infty \,$

那麼就稱函數 $f$ 為一個 $\Omega $ - 局部可積的函數。所有在 $\Omega $ 上局部可積的函數的集合一般記為 $\scriptstyle L_{loc}^{1}(\Omega )$ ：

　
: $L_{loc}^{1}(\Omega )=\left\{f:\Omega \to \mathbb {C} ,\right.$ 可測 $\left.\left|\ f\in L^{1}(K),\ \forall K\in {{\mathcal {P}}_{0}(\Omega )}\right.\right\}$

其中 $\scriptstyle {{\mathcal {P}}_{0}(\Omega )}$ 指 $\Omega $ 包含的所有的緊集的集合。

一般測度空間

對於更一般的測度空間 $(X,d\mu )$ ，也可以類似地定義其上的局部可積函數。



性質


* 所有 $\Omega $ 上的連續函數與可積函數都是 $\Omega $ - 局部可積的函數。如果 $\Omega $ 是有界的，那麼 $\Omega $ 上的 L2 函數也是 $\Omega $ - 局部可積的函數。

* 局部可積函數都是幾乎處處有界的函數 $(X,d\mu )$ ，也可以類似地定義其上的局部可積函數。

* 複數值的函數 $f$ 是局部可積函數，若且唯若其實部函數 $Re(f):x\to Re\left(f(x)\right)$ 與虛部函數 $Im(f):x\to Im\left(f(x)\right)$ 都是局部可積函數。實數值的函數 $f$ 是局部可積函數，若且唯若其正部函數 $f_{+}:x\to \left(f(x)\right)_{+}$ 與負部函數 $f_{-}:x\to \left(f(x)\right)_{-}$ 都是局部可積函數。



相關條目


* 廣義函數

* 測試函數



參考來源
局部地區滅絕（英語：local extinction 或 extirpation），亦稱局部滅絕或部分滅絕，表示一個物種（或其他分類單元的生物）在特定地理區域內消失，但在其他地方仍然存在的狀況。與局部地區滅絕相對的概念是全球性滅絕。

局部滅絕標誌著一個地區生態發生變化。近來，一些物種局部滅絕之後，可藉由從其他地區再引入相同物種來進行復育；例如狼的再引入。



討論

冰川作用可能導致局部滅絕。北美更新世冰川作用事件期間就發生了這種情況。在此期間，大多數北美本土蚯蚓物種在冰川覆蓋區域死亡。後來，從歐洲帶來的土壤中的歐洲蚯蚓在當地拓殖。

隨著時間的推移，物種會自然地從島嶼上消失。一個島嶼能夠支持的物種數量受其地理大小的限制。許多島嶼是在更新世末期海平面上升時由於氣候變遷而形成的，而且這些島嶼很可能擁有與大陸相同的物種補充，因此，透過統計足夠多的島嶼上現存物種的數量，就能夠得知，視乎島嶼大小，特定島嶼上的某些物種（如植物或鳥類）多樣性在未來一定時期內將會降低。同樣的計算也可以用於確定物種何時會從自然公園（另一種意義上的「島嶼」）、山頂和台地（參見天空島）、殘存森林或其他此類散佈的斑塊中絕跡。這一研究也表明，有些物種比其他物種更容易滅絕。

一些物種依賴短暫存在或受擾動的棲息地而存在，例如需要春季池塘、人類腸道或森林火災後燒毀的林地，它們的特點是族群數量高度波動明顯、分布格局不斷變化。許多自然生態系會經歷相對一致的演替循環：先驅物種從區域內消失，生態系成熟並形成巔峰群集。

局部滅絕可能對研究有用：例如，保羅・埃利希等一些科學家在研究灣區格點蝶族群消失過程的案例時，選擇不干預，以研究這一進程。

許多鱷魚物種發生了局部滅絕，特別是灣鱷（_Crocodylus porosus_），已在越南、泰國、爪哇和許多其他地區滅絕。

火山爆發等重大環境事件可能會導致大量的局部滅絕，例如 1980 年聖海倫火山爆發導致一些物種局部滅絕，並出現了一個蕨類植物高峰時期（fern spike）。

熱浪可能導致局部滅絕。在紐西蘭，2017-2018 年夏季，南島部分地區周圍的海面溫度超過 23 °C（73 °F），遠高於正常值。氣溫也很高，超過 30 °C（86 °F）。這些高溫事件，加上浪高較低，導致 Pile Bay 的巨藻局部滅絕。

在過去的 150 年裡，巴西的聖湖鎮已經失去了近 70% 的當地魚類物種，包括湖沼狼牙脂鯉（_Acesstrorhynchus lacustris_）、斑條麗脂鯉（_Astyanax fasciatus）_ 和條紋溪脂鯉（_Characidium zebra）_ 。這可能是由於非本地種（例如倫氏非鯽）引入潟湖、水位變化和有機物污染所致。

局部滅絕是可以逆轉的，一些情形下可以人工干預。例如，狼就曾被再引入到其曾經棲息但已發生了局部滅絕的地區。 1980 年代後期美國的紅狼（_Canis lupus rufus_）和 1990 年代中期黃石國家公園的灰狼都是這一行動的案例。蘇格蘭、日本和墨西哥都討論過將狼再引入。



參見


* 已滅絕動物列表

* 受威脅物種

* 野外絕滅



參考文獻
局部場電位是一類特殊的電生理信號。在生物體內，具有一定體積的生物組織中的樹突突觸活動會引發電流，當這股電流流經具有一定阻抗的細胞外空間時，就形成了一定的電壓分布，在某一點記錄到的局部電壓值就叫做局部場電位。這個術語通常用於麻醉動物或者腦片的電生理研究中。



背景知識

使用低阻抗的微電極來對細胞進行胞外電生理記錄，然後進行低通濾波（截止頻率為 300Hz），所獲得的數據可以使用電腦進行記錄與分析。沒有經過濾波的信號反映了電極尖端附近 50-350 μm 的動作電位的疊加情況 和電極尖端附近 0.5-3mm 的慢離子通道事件。信號經過低通濾波可以去除動作電位成分並得到低頻的局部場電位信號（LFP）。



參考文獻



外部連結


* 局部電位 (local potential) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
局部均衡理論（Partial Equilibrium Theory），又稱為局部均衡分析（Partial Equilibrium Analysis）。是假定該市場的活動對其他市場很少有影響或者幾乎沒有影響的情況下，單個（或部分）市場供給與價格之間的均衡狀態。



創立

阿爾弗雷德・馬歇爾於 1920 年創立了局部均衡理論。他假設單一商品市場規模足夠小，以至於消費者對單一商品變動影響甚微，可以視為無影響。並且，商品市場的小規模也使得一種商品的價格變化對其他商品的價格影響很小，幾乎不存在商品間的互補效應或替代效應。因此可以認為商品的價格變化不影響其他商品的價格變動。例如：在對小麥市場供求變化進行分析時，假定小麥市場基本獨立於諸如玉米、大豆等相關市場。



方法

局部均衡的分析方法屬於一種經濟分析方法。即假設其他條件不變，一定時間段內某個變量對有其他相關經濟變量的影響的分析方法。在局部均衡理論中體現為假設單個市場的變動對其他市場很少有影響或沒有影響，在此基礎上分析供求曲線的關係與變化。



辨析

局部均衡理論

局部均衡理論是在假定其他市場條件不變的情況下，假定該市場的活動對其他市場很少有影響或者幾乎沒有影響的情況下，單個（或部分）市場供給與價格之間的均衡狀態。並不考慮它們之間的相互聯繫和影響。

一般均衡理論

一般均衡理論（General Equilibrium Theory）同時決定所有市場的價格和數量，並將反饋效應考慮在內。他承認供求與市場上各種商品價格和供求關係存在相互聯繫和相互影響條件下，所有市場上各種商品的價格與供求的關係或均衡狀態。一般均衡是經濟學中局部均衡概念的擴展。在一個一般均衡的市場中，每個單獨的市場都是局部均衡的。
在數學上，局部體是一類特別的體，它有非平凡的絕對值，此絕對值賦予的拓撲是局部緊的。局部體可粗分為兩類：一種的絕對值滿足阿基米德性質（稱作阿基米德局部體），另一種的絕對值不滿足阿基米德性質（稱作非阿基米德局部體）。在數論中，數體的完備化給出局部體的典型例子。



非阿基米德局部體

設 $F$ 為非阿基米德局部體，而 $|\cdot |$ 為其絕對值。關鍵在下述對象：


* 閉單位球： $\{a\in F:|a|\leq 1\}$ ，或其整數環 ${\mathcal {O}}$ ，這是個緊集。

* 整數環裡的單位元素： ${\mathcal {O}}^{\times }=\{a\in F:|a|=1\}$

* 開單位球： $\{a\in F:|a|<1\}$ ，這同時是其整數環裡唯一的極大理想，也記作 ${\mathfrak {m}}$ 。

上述對象與賦值環的構造相呼應；事實上，可證明必存在實數 $0<c<1$ 及離散賦值 $v:F^{\times }\rightarrow \mathbb {Z} $ ，使得

　
: $\forall a\in F\;c^{v(a)}=|a|$ .

可取唯一的 $c$ 使得 $v$ 為滿射，稱之為正規化賦值。

從此引出非阿基米德局部體的另一個等價定義：一個體 $F$ ，帶離散賦值 $v:F^{\times }\rightarrow \mathbb {Z} $ ，使得 $F$ 成為完備的拓撲體，而且剩餘體有限。

這類局部體的行為可由局部類體論描述。



分類

局部體的完整分類如次：

 
* $\mathbb {R} ,\mathbb {C} $ 。這些是阿基米德局部體。

* p 進數體 $\mathbb {Q} _{p}$ 的有限擴張。這些是特徵為零的非阿基米德局部體。

* $\mathbb {F} _{q}((T))$ 的有限擴張（其中 $\mathbb {F} _{q}$ 表有 q 個元素的有限體）。這些是特徵非零的非阿基米德局部體。



文獻


* Milne, James, Algebraic Number Theory.

* Serre, Jean-Pierre. Corps locaux. Hermann. 1968.
定義

 $X$ 的映射 ${\mathfrak {U}}:X\to P(P(X))$ （ $P(P(X))$ 指 $X$ 的冪集的冪集）。這樣 ${\mathfrak {U}}$ 將 $X$ 的每個點 $x$ 映射至 $X$ 的子集族 ${\mathfrak {U}}(x)$ 。 ${\mathfrak {U}}(x)$ 稱為 $x$ 的鄰域系（或稱鄰域系統， ${\mathfrak {U}}(x)$ 的元素稱為 $x$ 的鄰域），若且唯若對任意的 $x\in X$ ， ${\mathfrak {U}}(x)$ 滿足如下鄰域公理：


* U1：若 $U\in {\mathfrak {U}}(x)$ ，則 $x\in U$ 。

* U2：若 $U,V\in {\mathfrak {U}}(x)$ ，則 $U\cap V\in {\mathfrak {U}}(x)$ 。（鄰域系對鄰域的有限交封閉）。

* U3：若 $U\in {\mathfrak {U}}(x)$ ， $U\subseteq V\subseteq X$ ，則 $V\in {\mathfrak {U}}(x)$ 。

* U4：若 $U\in {\mathfrak {U}}(x)$ ，則存在 $V\in {\mathfrak {U}}(x)$ ，使 $V\subseteq U$ 且對所有 $y\in V$ ，有 $V\in {\mathfrak {U}}(y)$ 。

從鄰域出發定義其它拓撲空間的基礎概念：


* 從鄰域定義開集： $X$ 的子集 $O$ 是開集，若且唯若對任意 $x\in O$ ，有 $O\in {\mathfrak {U}}(x)$ 。（ $O$ 是其中每個點的鄰域）。

* 從鄰域定義開核： $X$ 的子集 $A$ 的開核 $A^{\circ }=\{x|\exists U\in {\mathfrak {U}}(x),U\subseteq A\}$ 。

* 從鄰域定義閉包： $X$ 的子集 $A$ 的閉包 ${\overline {A}}=\{x|\forall U\in {\mathfrak {U}}(x),U\cap A\neq \varnothing \}$ 。

參照濾子的定義。給定點 x，其鄰域系 ${\mathfrak {U}}(x)$ 恰構成了一個濾子，稱為鄰域濾子。



鄰域基

點 $x$ 的鄰域基或局部基 ${\mathcal {B}}(x)$ ，就是鄰域濾子 ${\mathfrak {U}}(x)$ 的濾子基。它是 ${\mathfrak {U}}(x)$ 的子集，滿足：每個 x 的鄰域 $U$ 都存在 $B\in {\mathcal {B}}(x)$ ，使 $B\subseteq U$ 。

　
: （ ${\mathcal {B}}(x)\subseteq {\mathfrak {U}}(x)$ ，使 $\forall U\in {\mathfrak {U}}(x)$ ， $\exists B\in {\mathcal {B}}(x):B\subseteq U$ ）

反之，給出鄰域基 ${\mathcal {B}}(x)$ ，可以反推出相應的鄰域濾子： ${\mathfrak {U}}(x)=\{U|\exists B\in {\mathcal {B}}(x),B\subseteq U\subseteq X\}$ 。



例子


* 一個點的鄰域系也平凡的是這個點的鄰域基。

* 若拓撲空間 _X_ 是不可分拓撲，則任何點 _x_ 的鄰域系是整個空間 ${\mathcal {V}}(x)=\{X\}$

* 在度量空間中，對於任何點 _x_，圍繞 _x_ 有半徑 1/_n_ 的開球序列形成可數鄰域基 ${\mathcal {B}}(x)=\{B_{1/n}(x);n\in \mathbb {N} ^{*}\}$ 。這意味著所有度量空間都是第一可數的。

* 在半賦范空間中，就是帶有由半範數引發的拓撲的向量空間，所有鄰域系統可以通過點 0 的鄰域系統的平移來構造，

　
: ${\mathcal {V}}(x)={\mathcal {V}}(0)+x$ 。

　
: 這是因為向量加法在引發的拓撲中是分離連續的。所以這個拓撲確定自它的在原點的鄰域系。更一般的說，只要拓撲是通過平移不變度量或偽度量定義的以上結論就是真的。


* 非空集合 _A_ 的所有鄰域系是叫做 _A_ 的鄰域濾子的濾子。

* 拓撲空間 _X_ 中所有點 _x_ 的局部基的併集是 _X_ 的基。



參見


* 鄰域

* 基 (拓撲學)

* 局部凸拓撲向量空間

* 濾子 (數學)



註釋
局部態密度(Local density of states) (LDOS) 是指在實空間分布的態密度。它可以通過掃描隧道顯微鏡得到，也可以在已知晶體結構和材料特性的情況下，通過計算機仿真得到，比如密度泛函理論。

固體電子器件中的局部態密度 (LDOS)

LDOS 可以用來分析器件具體工作原理。比如，右圖是一個金屬氧化物半導體場效應電晶體 (MOSFET) 中的 LDOS 隨著電晶體開通和關閉的變化，該圖通過計算機仿真得到。源極和漏極中清晰可見導帶和禁帶的分界線，以及束縛能階。在中間的溝道，隨著柵極電壓增加，勢壘高度下降，密度增加，電晶體開通。



外部連結


* Scientists shed light on glowing materials Photonic LDOS
在數學中，一個現象如果是局部的，它在足夠小的或者任意小的點的鄰域內顯現。



單獨一個空間的性質

一個拓撲空間被叫做展現局部性質，如果這個性質展現在「臨近」的每一點對於下面不同的情況:

1. 每一點有一個鄰域展現出這個性質；
2. 每個點有一組鄰域基的集合顯現這個性質。

第二種情況一般強於第一種情況，並且一定要小心區分這兩種情況的區別。舉個例子，一些變量在定義在局部緊性而引發出的不同情況對於局部的理解。

給一些等價概念 (比如，同胚，等距變換) 在拓撲空間之間，兩個空間是局部等價的，如果第一個空間的每一點有一個鄰域，這個鄰域等價於第二個空間的一個鄰域的話。

舉個例子，圓和線是十分不同的對象。一個人不能將圓拉伸使得圓看起來像直線在不造成缺口的情況下，也不能擠壓直線成為圓的形狀不通過部分重疊的情況下。

但是，一小部分的圓能夠拉伸同時壓平能夠看起來像一小部分的直線。因為這個原因，我們也許會說圓和直線局部等價。

簡單的，球面和平面是局部等價的。一個足夠小的觀察者站在球的表面 (比如，一個人站在地球上) 將會發現這時不能區別此時在平面上還是球面上。



在階為無限（擁有無限個元素）的群

讀一個無限群，「鄰域」理解成一個有限生成子群。一個無限群被叫做擁有局部性質 P，如果每一個有限生成子群擁有性質 P。舉個例子，一個群是局部有限的，如果每一個有限生成子群是有限的。一個群是局部可解的如果每一個有限生成子群是可解群。



有限群中的性質

對於有限群，一個「小鄰域」被理解為一個素階子群，一般叫做局部子群，一個不平凡的正規 P 階子群。一個性質被叫做是局部的如果它能夠被檢視在局部子群上。



交換環上的性質

對於交換環，代數幾何上的觀念使得它自然的擁有「小鄰域」在環被看做是素理想。一個性質被叫做是局部的如果他能夠在局部的環上被檢視到。舉個例子，平坦模是交換環上的局部性質，但是自由模則不是。參見模的局部化
賦環空間 （ringed space） 在數學上係指一個拓撲空間配上一個交換環層，其中特別重要的一類是局部賦環空間。此概念在現代的代數幾何學佔重要角色。



定義


* 一個賦環空間是一組資料 $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ，其中 $X$ 為一拓撲空間而 ${\mathcal {O}}_{X}$ 是其上的交換環層。

* 若 ${\mathcal {O}}_{X}$ 在每一點的莖都是局部環，則稱之局部賦環空間。

全體賦環空間構成一個範疇， $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ 到 $(Y,{\mathcal {O}}_{Y})$ 的態射是一組 $(f,f^{\sharp })$ ，其中 $f:X\rightarrow Y$ 是連續映射， $f^{\sharp }:{\mathcal {O}}_{Y}\rightarrow f_{*}{\mathcal {O}}_{X}$ 是環層的態射（ $f_{*}{\mathcal {O}}_{X}$ 定義為 $V\mapsto {\mathcal {O}}_{X}(f^{-1}(V))$ ）。

局部賦環空間亦成一範疇，其態射除上述要求外，還須滿足：對每一點 $x\in X$ ， $f^{\sharp }$ 在莖上誘導的自然態射 $f_{x}^{\sharp }:{\mathcal {O}}_{Y,f(x)}\rightarrow {\mathcal {O}}_{X,x}$ 必須是局部的（若 $(A,{\mathfrak {m}}),(B,{\mathfrak {n}})$ 是局部環，環同態 $\phi :A\rightarrow B$ 滿足 $\phi ^{-1}({\mathfrak {m}})={\mathfrak {n}}$ ，則稱 φ 為局部的）。



例子


* 設 $X$ 為任一拓撲空間， ${\mathcal {O}}_{X}:U\mapsto C(U)$ （ $C(U)$ 表 U 上的連續函數），則 $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ 成一局部賦環空間： ${\mathcal {O}}_{X,x}$ 的唯一極大理想由在 $x$ 消沒的函數構成。拓撲空間之間的連續映射誘導出局部賦環空間的態射，反之亦然。

* 上述例子中的 $X$ 可代以微分流形或複流形，並將 ${\mathcal {O}}_{X}(U)$ 代以 $U$ 上的光滑函數或全純函數。

* 交換環譜 $(\mathrm {A} ,{\mathcal {O}}_{A})$ 。給定環同態 $\phi :A\rightarrow B$ ，φ 誘導出局部賦環空間的態射 $(f,f^{\sharp })$ ；反之任一態射皆由環同態給出。

為了刻劃這些態射，局部的條件在此不可或缺，它可被視為 $X$ 與 ${\mathcal {O}}_{X}$ 之間的聯繫；例如，若不要求局部性，則交換環譜的態射不一定由環同態給出 —— 儘管從古典角度看這是必然的。
在計算機科學中，局部搜索是解決最優化問題的一種元啟發式算法。局部搜索從一個初始解出發，然後搜索解的鄰域，如有更優的解則移動至該解並繼續執行搜索，否則返回當前解。局部搜索的優點是簡單、靈活及易於實現，缺點是容易陷入局部最優且解的質量與初始解和鄰域的結構密切相關。常見的改進方法有模擬退火、禁忌搜索等。

局部搜索廣泛應用於計算機科學（主要是人工智慧）、數學、運籌學、工程學、生物信息學中各種很難找到全局最優解的計算問題。



應用

對於某些計算起來非常複雜的最優化問題，比如各種 NP 完全問題，要找到最優解需要的時間隨問題規模呈指數增長，因此誕生了各種啟發式算法來退而求其次尋找次優解。局部搜索就是其中的一種方法。

局部搜索算法可以用來解決以下問題：

1. 最小頂點覆蓋問題：尋找圖中包含最少頂點的覆蓋。
2. 旅行商問題：尋找圖中經過所有頂點的最短迴路。
3. 布爾可滿足性問題：尋找滿足一組子句的變量賦值。



描述

局部搜索算法從一個候選解開始，反覆探索其鄰域，並移動到鄰域中的最後解。所以要使用局部搜索算法必須首先在搜索空間中定義鄰域。比如，在最小頂點覆蓋問題中，一個覆蓋的鄰域可以是只改變一個頂點能夠到達的另一種覆蓋；在布爾可滿足性問題中，一個變量賦值的鄰域可以是只改變一個變量的值能到達的所有賦值。對於同一個問題可以有很多種鄰域的定義。如果一個局部優化算法將鄰域定義為只改變 k 個成分能夠到達的解，那麼這個算法可以稱為 k-opt。

通常，每個候選解的鄰域包含多個解。所謂局部搜索，就是只根據鄰域中的信息來決定移動方向。如果選擇的是最大化目標函數的解，那麼這種局部搜索算法又可以叫做爬山算法。當鄰域中已經沒有比當前最優的解的時候，局部搜索就困在了局部最優解。

為了離開局部最優解，可以使用很多種方法，包括在不同的初始值重複整個算法，或者使用更複雜的策略如模擬退火。

局部搜索可以設計成在運行足夠長時間後終止，或者連續 n 步沒有改善時終止。所以局部搜索是一種任一時間算法：即便它運行中被強行中止，也能返回正確的解。

局部搜索是典型的近似算法，因為它找到的解不一定是最優的。即便沒有中斷算法執行，也可能因為陷入局部最優而無法找到更好的解。

對於某些問題，可以定義一個非常大的鄰域，甚至是指數級大小的鄰域，只要在鄰域中能夠高效地找到最優解。這樣的算法叫做大規模鄰域搜索。



參見

局部搜索屬於以下領域：


* 啟發式算法
  
* 元啟發式算法

* 最優化
  
* 隨機最優化

局部搜索包括以下話題：


* 爬山算法

* 模擬退火

* 禁忌搜索



參考資料


* Battiti, Roberto; Mauro Brunato; Franco Mascia. Reactive Search and Intelligent Optimization. Springer Verlag. 2008. ISBN978-0-387-09623-0. （原始內容存檔於 2012-03-16）.

* Hoos, H.H. and Stutzle, T. (2005) Stochastic Local Search: Foundations and Applications, Morgan Kaufmann.

* Vijay Arya and Naveen Garg and Rohit Khandekar and Adam Meyerson and Kamesh Munagala and Vinayaka Pandit, (2004): Local Search Heuristics for _k_-Median and Facility Location Problems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Siam Journal of Computing 33 (3).
局部無阻尼運動傳播法（全稱：Propagation of Local Undamped Motion 法，簡稱：PLUM 法，日語簡稱：プラム法）是指由日本氣象廳氣象研究所研發，於 2018 年 3 月開始被日本氣象廳啟用的針對緊急地震速報的最佳化演算法，實質上是波場的一種估計演算法。該演算法不通過震源參數進行測算，不對震源和震央進行定位，僅使用即時觀測到的震度對其他待測點的震度進行測算。



研發背景

2011 年日本東北地方太平洋近海地震發生時，雖然在震央距較大的關東地方也觀測到了強烈的搖晃，但由於以往的演算法是基於點源模型的演算法，又加之地震規模巨大，破裂持續時間長，這種遠距離的強烈搖晃不能被很好地預測出來。為解決大地震的預測震度低估問題，日本氣象廳於 2014 年首次提出了局部無阻尼運動傳播法。該演算法預計於 2015 年下半年開始試用，並預計於 2018 年 3 月正式實行。



演算法

2018 年 3 月 22 日起，為解決大地震的震度預測過小的問題，日本氣象廳開始實行了根據周邊觀測點觀測到的即時震度預測相關點的震度的局部無阻尼運動傳播法，與整合粒子濾波法（IPF 法）結合使用。局部無阻尼運動傳播法類似於從上游的實際測量水位估算河流的下游水位的方法，其通過待測點 30 km 範圍內的觀測點的即時地震震度的最大值和待測點的地面放大率對待測點的震度進行測算。即使在像 2011 年日本東北地方太平洋近海地震這樣的大地震發生的情況下，PLUM 法也可以向遠離震央的地區發出警報。

不過，局部無阻尼運動傳播法也有缺陷。由於 PLUM 法與其他演算法不同，以 S 波為觀測基礎，發布警報的時間被縮短。並且由於 PLUM 法所使用的震源參數使用的都是假定值，不能真實反映出地震的規模。



參見


* 緊急地震速報

* 整合粒子濾波法（IPF 法）



參考來源
在數學的群論中，局部有限群是群的一種，研究方法與有限群相似。局部有限群的西羅子群、卡特子群、阿貝爾子群等都有被研究。



定義和初步結果

一個群稱為局部有限群，如果任意有限生成子群都是有限群。

由於局部有限群的循環子群都是有限群，所以局部有限群的每個元素的階都是有限，因此局部有限群是週期群。



例子和非例子

以下是局部有限群的例子：


* 有限群

* 無限個有限群的直和（Robinson 1996，p.443）（但是其直積未必是局部有限）

* ω- 範疇群（Omega-categorical group）

* 普呂弗群

* 哈密頓群

* 週期可解群

* 局部有限群的任何子群

* 霍爾泛群是一個可數局部有限群，包含每個可數局部有限群為其子群。

* 每個群都有唯一極大正規局部有限子群（Robinson 1996，p.436）

* 在複數上的一般線性群的任何週期子群都是局部有限群。

非例子：


* 有無限階元素的群

* 塔斯基魔群是週期群，但不是局部有限。



性質

局部有限群的類對於子群、商群、群擴張是封閉的。（Robinson 1996，p.429）

局部有限群適合較弱形式的西羅定理。若一個局部有限群有一個有限 _p_- 子群不包含在其他 _p_- 子群內，則所有極大 _p_- 子群都是有限和共軛的。若其共軛的數目有限，則此數對於模 _p_ 同餘於 1。（Robinson 1996，p.429）其實若一個局部有限群的每個可數子群都僅有可數個極大 _p_- 子群，則這個群的所有極大 _p_- 子群都共軛。（Robinson 1996，p.429）

 



參考


* Dixon, Martyn R., Sylow theory, formations and Fitting classes in locally finite groups, Series in Algebra 2, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc., 1994, ISBN 978-981-02-1795-2, MR 1313499

* Robinson, Derek John Scott, A course in the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1996, ISBN 978-0-387-94461-6



外部連結


* A.L. Shmel'kin, L/l060410, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4

* Otto H. Kegel and Bertram A. F. Wehrfritz (1973), _Locally Finite Groups_, Elsevier
在數學中，局部環是只有一個極大理想的交換環。

局部環的概念由 Wolfgang Krull 於 1938 年引入，稱之為 _Stellenringe_，英譯 _local ring_ 源自扎裡斯基。



定義

設 $R$ 為交換含幺環。若 $R$ 僅有一個極大理想 ${\mathfrak {m}}$ ，則稱 $R$ （或 $(R,{\mathfrak {m}})$ ）為局部環。域 $R/{\mathfrak {m}}$ 稱為 $R$ 的剩餘域。

若 $R$ 中僅有有限個極大理想，則稱之為半局部環。

一個局部環 $(R,{\mathfrak {m}})$ 上帶有一個自然的 ${\mathfrak {m}}$ - 進拓撲，使得 $R$ 成為拓撲環；其開集由 $\{{\mathfrak {m}}^{i}:i\geq 0\}$ 生成。當 $R$ 為諾特環時，可證明 $R$ 為郝斯多夫空間，且所有理想皆是閉理想。

設 $(R,{\mathfrak {m}}),(S,{\mathfrak {n}})$ 為局部環，環同態 $\phi :R\rightarrow S$ 被稱為局部同態，若且唯若 ${\mathfrak {m}}=\phi ^{-1}({\mathfrak {n}})$ 。



例子


* 域是局部環。

* 形式冪級數環 $k[[X_{1},\ldots ,X_{n}]]$ 是局部環，其中 $k$ 是個域。極大理想是 $(X_{1},\ldots ,X_{n})$ 。

* 取係數在 $\mathbb {R} $ 或 $\mathbb {C} $ 上，原點附近收斂半徑為正的冪級數，它構成一個局部環，極大理想表法同上。

* 凡賦值環皆為局部環。

* 設 $R$ 為任意交換環， ${\mathfrak {p}}$ 為質理想，則相應的局部化 $(R_{\mathfrak {p}},{\mathfrak {p}}R_{\mathfrak {p}})$ 是局部環；這也是局部環應用的主要場合。若 $(R,{\mathfrak {p}})$ 已是局部環，則 $R{\stackrel {\sim }{\rightarrow }}R_{\mathfrak {p}}$ 。

* 局部環的商環仍是局部環。



動機與幾何詮釋

局部環意在描述一個點附近的函數「芽」。設 $X$ 為拓撲空間， $F:=\mathbb {R} $ 或 $\mathbb {C} $ ，且 $x\in X$ 。考慮所有資料 $(f,U)$ ，其中 $U$ 是 $x$ 的一個開鄰域，而 $f:U\rightarrow F$ 是連續函數。引入等價關係：

　
: $(f,U)\sim (g,V)\iff \exists W\subset U\cap V,\;f|_{W}=g|_{W}$ 且 $W$ 是 $x$ 的開鄰域。

換言之，若兩個函數在 $x$ 附近一致，則視之等同。上述等價類在逐點的加法及乘法下構成一個環 $\Gamma _{x}$ ，其元素稱作在 $x$ 的連續函數芽，它體現了連續函數在 $x$ 附近的行為。若 $s\in \Gamma _{x}$ 滿足 $s(x)\neq 0$ ，則存在一個 $x$ 的開鄰域 $U$ 及連續函數 $f:U\rightarrow F$ ，使得 $[f,U]=s$ 且 $f$ 恆非零，因此可定義乘法反元素 $1/s:=[1/f,U]$ 。於是 $\Gamma _{x}$ 是局部環，其唯一的極大理想是所有在 $x$ 點取零的函數，剩餘域則是 $F$ 。

類似想法可施於微分流形、解析流形或複流形，稍作修改後亦可推廣至代數簇與概形。

在代數幾何與複幾何中，假設適當的有限性條件（例如凝聚性）， 若一陳述對某一點的芽成立，則在該點的某個開鄰域上皆成立；就此而論，局部環集中表現了一點附近的_局部性質_。

在交換代數中，局部化的技術往往可將問題化約到局部環上；因此交換代數的許多定義與結果都落在局部環的框架內。



非交換的情形

一個含么環 $R$ 被稱作局部環，若且唯若它滿足下述等價條件：


* R 僅有一個極大左理想。

* R 僅有一個極大右理想。

* $1\neq 0\in R$ ，且任兩個非可逆元素的和仍為非可逆元素。

* $1\neq 0\in R$ ，且對任何元素 $x$ ， $x$ 或 $1-x$ 必有一者可逆。

* $1\neq 0\in R$ ，若 $R$ 中某個有限和是可逆元素，則其中某項必可逆。

當上述任一性質成立，則下述三者等同：


* R 的唯一極大左理想

* R 的唯一極大右理想

* R 的 Jacobson 根

對於交換環，上述定義化為交換局部環的原始定義。



文獻


* V.I. Danilov, Local ring, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4

* H. Matsumura, _Commutative algebra_ (1970), ISBN 0-8053-7026-9
在數學中，局部系統或稱局部係數是源於代數拓撲的一種觀念，它是常係數的同調或上同調理論的推廣。這個觀念也能應用於代數幾何 。

用層論的語言來講，局部系統是局部上同構於常數層的阿貝爾群層。若此層整體來看也同構於常數層，則就回到了傳統的常係數層上同調理論。例子包括了帶有平坦聯絡的向量叢，基本群的線性表示則給出了局部同構於向量空間常數層的局部系統。
局部辨證是中醫辨證組成部分之一。

中醫辯證通常指的是整體辨證，是中醫臨床最具特色、重要的一環。辨證是通過診法所獲得的整體各種信息資料，運用臟腑、經絡、病因、病機等基礎理論進行綜合分析，從而辨別病變位置與性質以及正邪情況，作出高度概括。辨證的內容包括定病位、述病機、闡明證候屬性三個方面。只有在臨床上要作到言之有理，理必有據，據證立法，方從法立，理法方藥完整統一，才能取得預期的效果，中醫辨證的作用顯而易見；中醫辨證具體又可分為五行辯證、八綱辨證、衛氣營血辨證、臟腑辨證、三焦辨證、氣血津液辨證等。

局部辨證是獲取診治局部各種信息資料進行辨證，有時比整體辨證，更直接、更明顯、更具體、更細膩、可信度更高。



參考文獻
定義

拓撲空間 X 稱為是連通的。若且唯若以下敘述之一成立：


* X 不能表示為兩個分離的非空開集的聯集。

* ∀A⊆X，A≠X 或∅，A-∩(X-A)-≠∅。

一個拓撲空間被稱為是不連通的，若它不是連通的。

連通性是拓撲空間的一個拓撲不變性質，即兩個拓撲空間之間若存在一個同胚映射，其中一個空間是連通的，則另一個空間也是連通的。

一些數學家承認空集 (按照它獨有的拓撲) 是連通空間，不過也有數學家不承認這一點。



連通單元

連通子集
: 拓撲空間 X 的子集 A 稱為連通的，若且唯若 A 誘導的子拓撲空間是連通的。

連通單元
: 拓撲空間的極大連通子集稱作連通單元。

完全不連通空間
: 拓撲空間 X 稱為完全不連通空間，若且唯若 X 的連通單元都是單元素集合。

每個空間都能表成它的連通單元的不相交聯集。

連通單元必然是閉的，在夠好的空間（如流形、代數簇）上也同時是開的，但並非總是如此。



其它連通性定義

路徑連通，弧連通

　
: 稱拓撲空間 X 是道路連通空間，若且唯若∀x,y∈X，存在連續函數 $\gamma :[0,1]\to X$ 使得 $\gamma (0)=x,\gamma (1)=y$ 。若 $\gamma $ 可取為使得 $[0,1]\to \gamma ([0,1])$ 為同胚，則稱 X 為弧連通空間。

路徑連通空間必定是連通空間，反之不一定。

路徑連通的郝斯多夫空間必為弧連通空間。

局部連通

拓撲空間 X 稱為局部連通的，若且唯若以下敘述之一成立：


* 空間中的任一點都存在連通的鄰域（即該鄰域是 X 的連通子集）。

* 空間的拓撲基完全由連通的集合組成。



例子


* 拓撲學家的正弦曲線。在平面歐幾里得空間 $\mathbb {R} ^{2}$ 中定義集合和。考慮 $S\cup T$ 在 $\mathbb {R} ^{2}$ 中誘導的子拓撲空間，它是連通的，但不是局部連通的。

* 有理數集上的連通單元都是單元素集合，所以有理數集是一個完全不連通空間。



參考文獻
局長日記，又名韓峰日記、香艷日記、局長性愛日記，作者為時任中華人民共和國廣西壯族自治區來賓市菸草專賣局局長韓峰，寫作時間為 2007 年 9 月 24 日至 2008 年 1 月 31 日。於 2010 年 2 月，韓峰的日記由名為「含仙子」的網友發布於天涯社區，該事件被稱為「日記門」事件。



概觀

日記大都標明月日、星期、溫度與天氣，內容簡短流水帳式記載了一日工作應酬，偶有評論。日記記載了官場經常性的酒席應酬，涉及日記主人與多名女同事或下屬的不正當性關係與多次受賄貪污受賄行為。「含仙子」發布時稱「希望媒體曝光他，讓他身敗名裂，讓他嘗嘗妻離子散的滋味！」。根據韓峰日記可以推斷，「含仙子」可能就是日記中多次與韓峰發生性關係的譚某的丈夫，為了報復而將日記公布於眾。至於他如何得到韓峰的私人日記則仍不清楚。

之後此日記在網絡上迅速傳播，網民對日記中所涉及的人、事進行人肉搜索，並確定主人公韓峰、多名女性的身份，而日記時間背景、工作生活細節均與事實吻合。日記堪稱一部新官場現形記，暴露了當下官員的生活狀態。日記公布以後升任廣西壯族自治區菸草專賣局銷售處處長的韓峰被停職調查，紀檢監察部門立案調查。另有媒體報導，目前此事已經上報國家菸草專賣局和中國菸草總公司，並由總局紀委進行調查韓峰的生活作風問題和經濟問題。廣西菸草局辦公室主任廖主任表示，日記真偽仍在調查，但網上發布日記「有些是韓峰自己寫的，可能部分被人篡改過」。



事件過程及進展


* 2010 年 2 月 27 日 15 時 14 分，化名為「含仙子」的網友，在天涯論壇發帖，公佈部分個人日記。

* 2010 年 3 月 1 日晚間，廣西菸草專賣局有關負責人向媒體承認，「香艷日記」男主角韓峰已被停職審查，紀檢監察部門對其正式調查。

* 2010 年 3 月 13 日，韓峰以涉嫌受賄犯罪被廣西檢方逮捕。

* 2010 年 3 月 14 日上午，廣西壯族自治區菸草專賣局黨組做出決定，開除其黨籍和公職。

* 2010 年 12 月 14 日，廣西壯族自治區南寧市中級人民法院依法對被告人韓峰受賄一案作出一審判決，以受賄罪判處被告人韓峰有期徒刑 13 年，並處沒收個人財產 10 萬元。



評論


* 韓寒：韓峰是個好幹部。

* 陳亞亞、方剛、胡曉紅、黃燦、李扁、彭濤、裴諭新、沈奕斐、徐兆壽、趙合俊、張玉霞、張敬婕、張靜於第三屆（2010 年）年度十大性與性別事件評選中將該日記風波列入該年度十大性與性別事件之首。張玉霞並指出，社會大眾對該日記的集體圍觀，既有對韓峰私生活中「香艷情節」的集體窺視，又有聚焦於官員受賄之公共事件的群體反腐義憤和追討。垂直管理特色制度下的菸草專賣行業曝出此類錢、權、色交易的腐敗案件，凸顯了公領域中權力和資源的核心問題，從此意義而言這一事件是網絡反腐的成功案例。還有對網友人肉搜索侵犯個人隱私的理性反思和質疑呼聲，日記發帖者涉嫌侵犯他人隱私應受法律制裁，事件相關人員尤其數位女性的隱私在人肉搜索後被「有圖有真相」的「裸曬」 曝光，其隱私權、名譽權等私領域被嚴重侵犯是個不容忽略的事實。



日記裡與韓峰有關的 6 名女性


* 彭 ×：身份不明，很可能是部下，前情人，在一起一年半，花費 4 萬

* 盤 ××：即小盤，部下，到手不易，先後送了手機、相機等

* 楊 ××：省局同事，較小資，時常電話簡訊纏人，令韓煩厭

* 譚 ××：日記裡小譚，與阿芳為同一人。部下，較討韓喜歡

* 李 ××：欽州老情人，家境可能一般，韓其中一次給了 2000 元

* 莫 ××：部下，2007 年尚未上手



媒體專題


* 鳳凰網：菸草局局長的「香艷日記」 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



外部連結


* 韓峰和譚善芳性愛日記（完整版） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



參考文獻
局門路是中華人民共和國上海市黃浦區一條東西 - 南北走向道路，西起盧浦大橋橋面下，北至龍華東路。全長 1342 米，寬 11.2 米至 16.5 米。道路始建於中華民國 3 年（1914 年），因江南機器製造局北門位於道路南段，所以道路得名為局門路。
局限麴黴（學名：_Aspergillus restrictus_）是屬於散囊菌目發菌科麴黴屬的一種真菌，可生長在穀物及其他干貯食品、土壤、織物及霉腐材料等基物上。該種分布於中國、英國、阿根廷、澳大利亞、巴西、緬甸、芬蘭、法國、宏都拉斯、印度、日本、科威特、馬來西亞、巴基斯坦、坦尚尼亞、美國等地。



參考文獻
放屁或屁（flatulence）亦稱矢氣，俗稱放瓦斯，指動物消化道肛門排出的氣體。有研究指出，牛羊等反芻動物放屁所產生的甲烷可能導致全球暖化。



來源

屁的主要氣體來源有三：

1. 咀嚼時吞入消化道的空氣；
2. 大腸和直腸內的細菌，特別是大腸桿菌，發酵食物殘渣而產生的氣體；
3. 不同來源的消化液在腸內發生反應。



屁與食物

屁的氣味和產量與食物有重大的關係。

當食物蛋白質含量較高（如肉類），屁中硫化氫、吲哚和糞臭素的含量升高，此時屁有明顯的臭味；當食物澱粉含量較高（如薯類），屁中二氧化碳含量升高，此時屁量明顯增多。因為二氧化碳的增加量明顯大於硫化氫、吲哚和糞臭素，而且氣壓增大時，放屁的氣流速度也增大，放屁的聲音也就更響，但是二氧化碳沒有氣味，所以有「響屁不臭，臭屁不響」和「響屁不臭悶屁臭」的說法。

某些食物因其內含有的特殊物質，可以使屁的產量提高或者氣味改變，比如：

1. 紅薯：含有氣化酶，在胃酸的作用下容易產生大量的二氧化碳氣體。
2. 白蘿蔔：其成分澱粉酶和木質素會疏理腸氣，所以生吃會放屁，而且有特殊臭氣，俗稱「蘿蔔屁」。
3. 洋蔥、韭菜、大蒜：含有刺激性物質，過量食用會使屁有洋蔥、韭菜、大蒜氣味。
4. 大豆等豆類：含有大量寡糖和蛋白質，可以產生大量的氣體和惡臭物質，故屁多而臭。



屁與健康

正常人每天都會放屁 5 至 20 次，約排出 1000 毫升左右的氣體。屁的氣味、多少都能指示消化道的健康狀況。

若屁多但一點也不臭，可能有胃炎、消化性潰瘍等胃部疾病及肝、膽、胰疾病等。

若屁多且很臭，可能有消化不良。

若屁奇臭難聞，可能有消化道出血、菌痢、阿米巴痢疾、潰瘍性結腸炎、出血性小腸炎等炎症。此外，惡性腫瘤晚期，因癌腫組織糜爛，蛋白質腐敗，由於細菌的作用，放出的屁也會很臭。

若無屁或少屁，並有如腹痛、腹脹、便秘、腸鳴音亢進或消失、氣過水聲等症狀，則可能是腸梗阻。此外，腹部手術者，其腸蠕動會出現反射性抑制，胃腸內氣體和液體滯積，也會出現無屁的情況



俚語

中文中放屁可以指：


* 從肛門排出臭氣（屁）的行為或動作。

* 罵人的話，用以比喻說話沒有根據或不合情理。近義的同源用語還有：「屁！」、「狗屁！」、「放狗屁！」等。

* 眷村黑話中，有嗝屁這個詞：意同「掛點」。死去、倒下、壞掉。（此俚語極輕佻，甚至含嘲諷及幸災樂禍意，故不可用於尊敬者或親朋好友。）



屁與藝術

與屁有關的電影


* 《霹靂神褲》（_Thunderpants_）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），導演：[美] 彼得・休伊特（_Peter Hewitt_）

與屁有關的書籍


* 《尷尬的氣味 —— 人類排氣的文化史》（_WHO CUT THE CHEESE: A Cultural History of the Fart_ ），作者：[美] 吉姆・道森（_Jim Dawson_）

與屁有關的繪畫



聞屁

聞屁是指嗅聞人類或其他動物的屁的行為。中國媒體曾報導有聞屁師這一職業。



參看


* 放屁師

* 點燃屁



參考資料



參考文獻

引用

書籍



外部連結


* The Merck Manual of Diagnosis and Therapy, Gas（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Dictionary of Fart Slang（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* The Great Fart Survey (simple statistical analysis of flatulence in youths) produced by Australian Broadcasting Corporation youth website, _Rollercoaster_)
屁合戰（日語：屁合戦／へがっせん _He-Gassen_）或放屁合戰（日語：放屁合戦／ほうひがっせん _Houhi-Gassen_）指的是日本繪卷中以放屁為題材的一種畫作。
歷史上最早的「屁合戰」繪卷，是 1110 年至 1125 年由鳥羽僧正（一說為同時代的繪佛師定智）創作的「勝繪」。該繪卷前半部分描繪的是男性之間互相比自己的陽具；後半部分則是「放屁合戰」的內容，強調放屁之臭，並且全然不以放屁為恥的幽默。此後出現過若干以「屁合戰」為題材的畫作。

早稻田大學圖書館所收藏的「屁合戰」繪卷，是世界上最知名的一幅。該繪卷由一名或多名未知藝術家在江戶時代末期創作。[1]「合戰」在日語裡是「會戰」的意思 [2]。根據該繪卷卷末的題字，這幅畫是根據菱川師信（菱川師宣的門人）於延寶八年（1680 年）繪製的古畫，於弘化三年（1846 年）增補製作的，卷末有「福山畫師 六十九翁 相覽」的字樣。這幅繪卷描畫了各種各樣的場景，而整幅繪卷的各場景幾乎都在重現一件奇怪而獨特的事情，那就是至少有一名角色正對準別的角色，與之進行一場放屁的較量。[1] 這幅繪卷如此製作，其意圖是強調日本在政治上和在社會上的改變。[1] 這幅繪卷已被早稻田大學圖書館數位化。
早稻田大學圖書館所收藏的「屁合戰」繪卷，是世界上最知名的一幅。該繪卷由一名或多名未知藝術家在江戶時代末期創作。「合戰」在日語裡是「會戰」的意思。根據該繪卷卷末的題字，這幅畫是根據菱川師信（菱川師宣的門人）於延寶八年（1680 年）繪製的古畫，於弘化三年（1846 年）增補製作的，卷末有「福山畫師 六十九翁 相覽」的字樣。這幅繪卷描畫了各種各樣的場景，而整幅繪卷的各場景幾乎都在重現一件奇怪而獨特的事情，那就是至少有一名角色正對準別的角色，與之進行一場放屁的較量。這幅繪卷如此製作，其意圖是強調日本在政治上和在社會上的改變。這幅繪卷已被早稻田大學圖書館數位化。



完整畫卷



相關條目


* 放屁師



參考



擴展閱讀



外部連結


* Digitized scroll at the Waseda University Library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* The art of flatulence! How 200-year-old Japanese 'He-gassen' paintings really DO have a deep meaning （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Daily Mail, 21. February 2012.

* A good old Japanese farting competition （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Japanese fart scrolls prove that human art peaked centuries ago （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《迷魂車》（日語：ラリー X，英語：Rally-X，又譯作「放屁車」、「屁屁車」）是由南夢宮公司於 1980 年 11 月發行的電子遊戲。1981 年發行難易度經過調整，且加上新 BGM 的《新迷魂車》（日語：ニューラリー X，英語：New Rally-X）。



遊戲概要

玩家控制著一台藍色汽車，穿梭於迷宮之中，在每一個關卡內，取得十面黃色旗幟的遊戲。

玩家在進行遊戲時，遊戲畫面的右方，會出現一個旗子、紅色汽車（對手車）與藍色車子（玩家自己）的位置對應圖。玩家可依據這個對應圖，找出十面旗子的位置，並將其取得。

玩家必須要閃躲紅色車的追撞，玩家若與紅色車對撞，則損失一次生命；或者玩家必須閃躲擋在迷宮內的岩石，否則藍色車直接撞上岩石，也是會損失一次生命的。玩家的生命用盡後，遊戲結束。

能源

玩家有一個能源計量表，這個是藍色車是否能高速行駛的依據。若藍色車沒能源，車子不會被毀損，只是移動速度很慢，很容易就被紅色車追上而被毀損，失去一次生命。

遊戲內沒有補充能源的道具，全憑遊戲給予的初始能源。

煙霧攻擊

玩家可以使用按鈕，讓藍色車噴出煙幕（英文：smoky screen；日文：煙幕＼スモークスクリーン）。紅色車接觸到煙霧後，就會原地打轉，動彈不得一陣子，但紅色車不會毀損，此時，藍色車就可以趁此逃脫。但煙霧失效後，紅色車就可以繼續行動。

但煙霧攻擊也是有限制的，如果藍色車沒有能源了，則煙霧攻擊是無法施展的。且煙霧攻擊是非常消耗能源的，因此非必要，最好不要隨意或大量施放煙霧。

而如果玩家與打轉中的紅色車相撞時，同樣也是會損失一次生命的。

獎勵遊戲

玩家到一定的層次後，遊戲就會給予「獎勵遊戲」（英文：bonus game）回饋。此時，紅色車不會隨處開，持續在原地不動，玩家就可以盡情地取得檢查站（黃色旗子）。其計分方式，同一般遊戲。

因為紅色車不會移動，玩家不能在獎勵遊戲內施放煙霧。

獎勵遊戲內，藍色車若刻意撞上紅色車，或不慎撞上岩石，同樣也會被毀損，但玩家不會損失生命，獎勵遊戲因此而中斷。



相關條目


* 類似遊戲《小精靈》
屁派，或稱 P 派，是安徽省文化大革命時期的派別，意為認為 1967 年 1 月 26 日安徽部分造反派對中共安徽省委的奪權「好個屁」，與認為該奪權「好得很」的好派對立。兩派的鬥爭升級為激烈武鬥，毛澤東、中共中央決定讓李德生率十二軍入皖支左，最終穩定了局勢。除安徽屁派外，江蘇省文化大革命中的八二七派也被稱為「屁派」。



參考



擴展閱讀


* 劉家駒，《光榮的背後：我的軍旅見聞》，美國華憶出版有限公司，2020 年 4 月。

* 李德生， 《李德生回憶錄》，解放軍出版社，1997 年 8 月；人民出版社，2012 年 7 月，ISBN 9787010110011。

* 梁守福，《亂流浮沉半生緣》（作者為屁派）
巴特霍爾路（英語：Butt Hole Road）是一條位於英國南約克郡唐卡斯特市科尼斯伯勒的街道，此街道因為其具有暗示性的名稱而於 2009 年 4 月更名為射手路（Archers Way）。此街道長約 150 英尺（47 米），北端與 A630 謝菲爾德道連接，南端則與布特布斯克步道和烏鴉步道相交。因為此街道很短，所以街道旁只建有四間房屋。這四間房屋皆位於街道的東邊，其門牌號數分別是 1、3、5 和 7。



名稱

儘管唐卡斯特市議會和當地政府機構都表示他們沒有相關的紀錄，但是巴特霍爾路的居民卻相信此街道是得名自位於這一帶的公用雨水收集池（雨水收集池的英文名稱為 water butt）。此街道的英文本名「butt hole」在美國英語中的意思為「肛門」，因此很容易讓人誤解街道名真的是指肛門。



名稱影響

巴特霍爾路因其具暗示性的名稱而聞名於英國內外。當此街道的路牌圖片在網際網路上出現後，街道很快就聞名國外。在巴特霍爾路獲得知名度後，當地的遊覽車便開始經過這裡，並會讓遊客下車拍照。街道的路牌成為整條街的焦點，因此路牌不斷被偷去。而部份遊客更加會在路牌旁露出臀部拍照。

儘管巴特霍爾路成為了一個受歡迎的旅遊目的地，但有些時候傳遞員和計程車司機卻會以為「巴特霍爾路」是一個惡作劇而拒絕提供服務。街道的居民亦經常收到來自惡作劇者的電話。於 2004 年，一篇關於此街道的路透社文章指出住在巴特霍爾路上的一個家庭僅僅因為對街道的名稱感到尷尬，所以搬離價值 15 萬英鎊的平房。而另一位巴特霍爾路居民則指出他起初以為住在這條街道上會「很有趣」，但街道名稱所帶來的新鮮感很快就消失了。而此街頭的名稱更加啟發了埃德・赫斯特和羅布・貝利創作一本名為《粗魯的英國》（Rude Britain）的書。



更名

巴特霍爾路成的居民因為不堪大量遊客來訪，以及惡作劇者的騷擾，遂決定將街道名稱改掉。規劃師亦允許以一個所有居民都不反對的名稱取代現有名稱。因為唐卡斯特市議會只會在路牌損毀後才免費更換路牌，所以街道的居民們只好籌集 300 英鎊訂造一個新路牌。於 2009 年 4 月 22 日，巴特霍爾路正式更名為射手路（Archers Way）。該名稱是以街道附近興建於 12 世紀的中世紀古蹟科尼斯伯勒城堡命名。

在名稱更改後不久，網民便於網際網路發表一份請願書，請求居民把街道名稱改回巴特霍爾路。巴特霍爾路更名一事得到了世界各地媒體的關注，其中包括《紐西蘭先驅報》、《圖片報》和《最新消息報》。



參見


* 富京

* 摸乳巷

* 因特考斯 (賓夕法尼亞州)

* 迪爾多



參考文獻
屁精可以指：


* 娘娘腔

* 拍馬屁
《Phigros》是由鴿遊（Pigeon Games）開發並發行的非商業下落式音樂遊戲，帶有一定的收集和解謎要素。2019 年 8 月 31 日於 Android 平台發布，同年 9 月 4 日於 iOS 平台發布。《Phigros》遊戲本身偏冷門小眾，但在網路上卻受到大量關注。2023 年 2 月 24 日，位於 bilibili 的 phigros 官方帳號宣布，phigros 下載量突破 3000 萬。2023 年 4 月 20 日，位於 bilibili 的 phigros 官方帳號粉絲數突破 100 萬。



遊戲玩法和內容

《Phigros》目前由 176 個以音樂為主題的關卡組成。玩家可在遊戲中自選音樂關卡遊玩，每首樂曲都配有相應的曲繪。在遊玩時，玩家需要在觀察不斷運動和變化的判定線及從四面八方出現的四種音符的同時，配合音樂，在音符到達判定線時對其進行點按，長按和滑動等操作。根據操作的準確度和最大連擊數，玩家會得到八種評價之一，遊戲的評價會轉換為具體的分數，玩家需要在歌曲結束前獲得盡可能高的分數。關卡一般分為三種難度，滿分均為 100 萬分，更高的難度需要在前置難度下獲得較高的分數解鎖（通常是上一難度達到 92 萬分即 S 等，或上一首相對應難度達到 88 萬分即 A 等）。歌曲共有四個難度：EZ, HD, IN 和 AT（AT 難度只有部分歌曲才有）。高難度關卡中出現的音符數量通常更多、密度更大，但遊戲效果也更加豐富。

音樂結束後，關卡會進入結算頁面，顯示精確度和分數等結果。根據玩家獲得的分數和遊玩的關卡，遊戲會給予玩家收集品、關卡對應的背景和頭像裝飾和名為「data」的虛擬貨幣等獎勵。收集品通常為一段故事，而「data」可用來購買單曲集中的音樂關卡。遊戲也會通過某些特定的收藏品給予玩家一定的提示，玩家按照提示進行操作即可解鎖某些隱藏的遊戲內容。



開發和發行

《Phigros》最初由一位未成年人製作，製作者組建起由音樂遊戲愛好者組成的團隊「鴿遊」（Pigeon Games）後，遊戲的開發由鴿遊接管。鴿遊以「用愛發電」為目標，開發的全部遊戲關卡均可免費遊玩，也不時推出更新。遊戲的更新進程較為緩慢，但更新內容也較為豐富。在愚人節期間，遊戲會推出特別關卡提供挑戰。

遊戲中的音樂以電子音樂為主，並由多位作曲家供稿，包含參加 BMS 同人音樂比賽「THE BMS OF FIGHTERS」的音樂作品，和 SOUL NOTES 等音樂公司，Muse Dash 等音樂遊戲合作獲得的音樂。遊戲中的部分關卡也通過設置彩蛋等方式對這些音樂和遊戲進行了致敬。



評價和影響

由於《Phigros》並未走商業化路線，遊戲也被認為偏冷門小眾，所以大多數媒體並未給予評價。但《Phigros》卻受到大量玩家的關注和支援，在發布的兩年後仍在 TapTap 的「熱門榜」上排名前列，一部分 Up 主也在嗶哩嗶哩等網站上上傳以《Phigros》為主題的影片和專欄。

《Phigros》的關卡受到普遍好評。評論普遍認為變化多端的判定提高了遊戲性，豐富了遊戲效果，並帶給玩家驚喜和新鮮感。但也有評論指出判定的變化使遊戲畫面變得混亂，提高了遊戲難度，甚至需要多次遊玩以獲得高分。遊戲中的美術也受到讚揚。各個關卡中的插畫被認為十分精美，並與音樂和關卡相稱。一些評論也著眼於遊戲中的音樂，稱讚其豐富了玩家的遊戲體驗，並將其推薦給電子音樂愛好者。

但《Phigros》的遊戲模式卻受到爭議。支持者認為免費遊玩關卡的方式對於玩家而言降低了遊戲門檻，十分友好，對遊戲而言不僅延長了遊戲壽命，還形成了良性循環。但也有反對的聲音認為關卡需要解鎖的方式降低了自由度。



參考來源



外部連結


* 官方網站

* Phigros 官方的 bilibili 個人空間（簡體中文）

* Phigros 的 Twitter 帳戶（英文）

* Phigros Wiki （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
臭屁嬰仔（英語：Cocky Boyz），是發源於臺灣宜蘭的台語嘻哈音樂團體，該團體現由立勝、屁辰與歐吉虎等共同組成。

2016 年，他們於 YouTube 發表同名單曲《臭屁嬰仔》，該作品隨後在臺灣等地之閩南語文化圈引起廣大關注。 該作品也是 2010 年代台語嘻哈音樂的先驅之一。

此外，該團體的發源與玖壹壹關係密切。



音樂作品

專輯


* 2019 年《暗號》

* 2022 年《街仔路》
「層」可以指：


* 樓層，建築物中按高度劃分的空間，可藉由樓梯或電梯抵達

* 層 (數學)，拓撲學中的概念

* 地質學中的岩石地層單位，在不同的中文使用區有著不同的指代對象：
  
* 層 (地質學)，英文作「formation」，中國大陸譯為「組」，臺灣譯為「層」
  
* 小層 (地質學)，英文作「bed」，中國大陸譯為「層」，臺灣譯為「小層」

在資訊科技領域，「層」還可以指：


* CAD 中物件的層

* 抽象層
  
* OSI 層
  
* 網際網路協定套件層

* 二維電腦圖形中的層次，詳見「二維電腦圖形 #層次」

* 層 (數位影像編輯)

* 層 (物件導向設計)

* 層元素

* 地理資訊系統中的地圖層
層雲（拉丁語：Stratus，符號：St）是雲的一種，形狀為層狀，分部較大，屬低雲族，一般高度低於 2000 公尺。如身處於層雲中，感覺即類似於霧，因此層雲也被稱為「高霧」。

在一定條件下層雲幾乎能夠達到地面。層雲完全沒有結構，它由細小的水珠組成。層雲中往往會落下細雨或者細雪，但是不會下大雨。一般在風比較靜的氣象條件下會形成層雲。在氣溫非常低的狀況下甚至可能出現光暈。



形成

由於夜間降溫，或者潮濕氣流流入，或者大雨後蒸發，大氣的下層潮濕陰冷時能夠形成層雲。太陽升起後地面加熱後霧也能成為層雲。薄的層雲一般在天亮後，或者在白天裡逐漸消散。冬季在反氣旋和逆溫的情況下層雲也可以維持數日。



分類

種


* 薄幕狀層雲（Stratus nebulosus, St neb）

* 碎層雲（Stratus fractus, St fra）

變種


* 透光層雲（Stratus translucidus, St tr）

* 漏光層雲（Stratus perlucidus, St pe）

* 蔽光層雲（Stratus opacus, St op）

亞變種


* 降水性層雲（Stratus praecipitatio, St pra）



圖集


* 
* 
* *



參閱


* 露點

* 高層雲



注釋
層侵紀（Rhyacian，符號 PP2）是地質時代中的一個紀，開始於同位素年齡 2300±0 百萬年（Ma），結束於 2050±0Ma。

層侵紀期間藍藻、細菌繁盛。

此時期形成布希維爾德火成岩複合體（Bushveld Igneous Complex）及類似的入侵。

休倫冰河時期出現在層侵紀初期，並持續了一億年。
第一個已知的真核生物開始在層侵紀時期進化。21 億年前的生物化石群 (弗朗斯維爾化石群) 來自此時期。

層侵紀屬於前寒武紀元古宙古元古代；層侵紀的上一紀為成鐵紀，下一紀為造山紀。



參考資料



外部連結


* 地質資料庫 - 層侵紀 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
層內礫岩（英語：Intraformational conglomerate）是碎屑顆粒為卵石大小的沉積物之一種。礫岩可根據礫石顆粒的來源分類， 如果這些礫石碎屑的礦物組成，與基質顯著不同，因此可能來自更古老的地層或來自沉積盆地之外地區，該礫岩被稱為層外礫岩。 如果這些碎屑與基質的岩性相同的礦物組成，則是來自準同生沉積盆地內的岩石，則該礫岩被稱為層內礫岩。

鑒定層內礫岩的兩種公認指標是根據卵石顆粒的組成及形狀。若卵石顆粒是由泥屑組成，不論其形狀，代表其搬運距離短，因爲泥屑顆粒在搬運途中，易於被破壞，不易保存。第二種鑒定指標是卵石顆粒的的形狀。若是扁平的卵石顆粒，也代表短途搬運。經短途搬運而形成的沉積物，其碎屑顆粒的礦物組成與基質相似。

形成

層內礫岩在准同生期尚處在半結固狀態時，經侵蝕破壞和再沉積而成的礫石沉積物。通常是在淺水環境中形成。由泥屑卵石顆粒組成的層內礫岩，通常實在河道內或湖邊等環境中的侵蝕作用形成。由扁平卵石組成的層內礫岩則是在淺海底部或潮汐流沿海岸線地區，經由風暴或海嘯侵蝕潮灘而形成的。在這地區，海底為平坦的半固結的石灰泥碎屑岩。當強流通過時，這些半固結的石灰泥碎屑岩被破壞而掀起。

層內礫岩的形成與不整合有關，在加拿大 Nova Scotia 賓夕法尼亞紀的河流相砂岩地層中有很多的侵蝕結構，在泥岩面上留下多處侵蝕面。指出曝露水面的證據。坍塌及層內礫岩都與侵蝕面有關。層內礫岩在海進的初期也能形成。 在法國 Haute-Savoie 地區，其白堊紀的礫岩層由不同形狀的卵石構成。卵石顆粒是由海底的石灰質泥岩在半固結狀態被斷裂和重新沉積而形成層內礫岩.

海底侵蝕亦可形成層內礫岩。 在波蘭的三疊紀 Gogolin 的礫岩層，其卵石顆粒多爲扁平狀，由化學沉積的微晶石構成，很少碎屑物。這些卵石顆粒是當風暴來臨時，波浪基底下降，而造成水下侵蝕。並掀起海底的半固結沉積物.

同樣在波蘭一套上泥盆紀的礫岩層，卵石顆粒爲扁平狀鈣質和泥晶質卵石。 它們是在潮間帶，經由風暴潮或海嘯造成海底溝流，而分裂海底半固結沉積物，形成層內礫岩。其中卵石顆粒的位移很少。由風暴或海嘯造成的層內礫岩也在美國懷俄明州和蒙大拿州南部也被發現.



參考文獻
層別法（Stratification）也稱為分類法，分組法，是品質管理手法中的一種，是考慮資料的其他特徵或是規則，在記錄資料時一併記錄，後續統計或分析資料（例如製作散布圖、直方圖）時，即可依這些特徵或是規則，將資料分為不同的層，後續可以研究各層之間的差異。

在記錄人的資料時，同時記錄其性別、年齡範圍等資訊。在記錄有問題零件持，同時記錄其金屬、塑膠等材料資訊。後續分析時，就可以依這些分類將資料分為不同的「層」，分開進行分析，以得到更多的資訊。



相關條目


* 分層抽樣
在數學中層化有多種用法。



在數理邏輯中的層化

在數理邏輯中，層化是保證一個邏輯理論存在唯一形式釋義的任何一致的數到謂詞符號的指派。特別是，對於 Horn 子句理論，我們稱一個理論是層化的，若且唯若有一個層化指派 S 滿足下列條件:

　
: (A) 如果謂詞 P 是肯定的推導自謂詞 Q，則 P 的層化數必定大於等於 Q 的層化數，簡寫為 $S(P)\geq S(Q)$ 。

　
: (B) 如果謂詞 P 推導自否定的謂詞 Q，則 P 的層化數必定大於 Q 的層化數，簡寫為 $S(P)>S(Q)\ $ 。

層化只保證 Horn 子句理論的唯一釋義。它被蒯因 (1937 年) 用來解決羅素悖論，它破壞了弗雷格的中心著作《Grundgesetze der Arithmetik》 (1902 年)。



在新基礎中的層化

在帶有等式和成員關係的一階邏輯的語言中，一個公式 $\phi $ 對新基礎和有關集合論被稱為是層化的，若且唯若有一個函數 $\sigma $ 以如下方式映射在 $\phi $ 中出現的每個變量 (考慮為一個語法單位) 到一個自然數 (如果所有整數都使用則運做相當良好)， $\phi $ 中出現的任何原子公式 $x\in y$ 滿足 $\sigma (x)+1=\sigma (y)\ $ 而在 $\phi $ 中出現的任何原子公式 $x=y$ 滿足 $\sigma (x)=\sigma (y)\ $ 。

顯然要求只在原子公式是約束於要考慮的集合抽象 $\{x\mid \phi \}$ 中的時候滿足這些條件就足夠了。滿足這個弱條件的集合抽象被稱成弱層化。

新基礎的層化推廣到了帶有更多謂詞和帶有項構造的語言。每個基本謂詞都需要規定所需要的 $\sigma $ 在 (弱) 層化公式中的 (約束) 參數上的值之間的置換 (displacement)。在帶有項構造的語言中，項自身需要被指派在 $\sigma $ 下的值，帶有它在 (弱) 層化公式中的每個 (約束) 參數上的值的固定置換。定義的項構造 (可能只是含蓄的) 使用描述理論來巧妙的處理：項 $(\iota x.\phi )\ $ (x 使得 $\phi $ ) 必須被指派在 $\sigma $ 下同變量 x 同樣的值。

一個公式是層化的，若且唯若有可能指派類型給在公式中出現的所有變量，以在新基礎文章中描述的 TST 版本的類型論中有意義的方式。
層疊籠（英語：Battery cage）或稱炮台籠，是動物養殖中使用的一種籠子，主要用於蛋雞飼養。層疊籠在動物福利方面存在許多爭議。



應用

層疊籠在世界各地的畜牧業中被廣泛應用。 它可以減少母雞之間的相互攻擊，但同時也限制了動物的活動，阻止了許多自然的行為，並增加了動物患上骨質疏鬆症的概率。 在 2014 年，美國大約 95% 的雞蛋都來自於生活在層疊籠中的母雞。 根據英國環境、食品和鄉村事務部的數據，2010 年在英國銷售的雞蛋中有 50% 來自生活在籠子裡的母雞，45% 來自散養雞，5% 來自穀倉飼養的雞。



動物福利

層疊籠在動物福利方面存在許多爭議，以下是大致按照母雞生活史排列的影響：

雛雞淘汰

由於現代對動物的人工選擇，蛋雞與肉雞為不同分型。因此在蛋雞飼養中，無法產蛋的雄雞也不適合作為肉雞，它們往往在出生時就被宰殺。 宰殺方式包括斷頸、用二氧化碳窒息或是用高速滾筒碾碎。

動物權利組織通過視頻記錄了雛雞被高速滾筒碾碎的殘酷情景。 斷頸、窒息和碾碎都是美國獸醫協會認可的雛雞安樂死程序。

斷喙

為減少啄羽、殘殺、啄肛等行為，大多數被安置於層疊籠中的雞都被斷喙。通常在母雞出生的第一日就被斷喙，這一過程與性別篩選、接種疫苗同時進行。許多科學家認為，斷喙會造成強烈的疼痛，並且可能帶來長期的慢性疼痛；斷喙是所有雞類養殖系統共同的步驟，不限於層疊籠養殖。

籠子尺寸

雛雞在大約 16 周時被放進層疊籠，此時它們還未有產蛋能力。在有相關立法的國家，法律規定每隻雞所占籠子面積需要在 300 cm2 以上不等。根據歐洲 2003 年制定的標準，每隻雞所占面積應大於 550 cm2。 美國對此的推薦標準是每隻雞 67-86 in2（430-560 cm2）。 一隻雞在籠中所占面積往往被描述為一張 A4 紙大小（624 cm2） 根據另一些描述，一隻典型的層疊籠大約有文件櫃抽屜那麼大，其中可容納 8 到 10 隻母雞。

行為研究指出，母雞轉身所需的面積在 540-1006 cm2，展翅所需面積在 653-1118 cm2，抖羽所需面積在 676-1604 cm2，整理羽毛所需面積在 814-1240 cm2，地面啄食所需面積在 540-1005 cm2。 因此，當母雞在平均面積小於 550 cm2 的籠子居住時，它們的行為必然會干擾到其它個體。這種生活空間限制受到了動物福利科學家的批評。 此外，還有觀點指出，層疊籠單調、充滿壓力的環境會抑制母雞自然行為的展現。 空間限制會引發一系列異常行為，會對母雞自身以及籠中其它同伴造成傷害。

光照控制

層疊籠所處的環境通常保持低光照（例如小於 10 lx），以減少母雞之間的啄羽、殘殺、啄肛等行為。低光照也引發了動物福利者的擔憂，因為母雞通常偏好在明亮的環境中進食。 在明亮環境中，母雞行為較為活躍，黑暗環境則相反。 此外，採集雞蛋時的突然的光照會驚嚇到母雞，促使發生啄羽行為， 增加受傷風險。

層疊籠位於室內環境，其中的母雞無法獲得太陽光。儘管尚未有科學證據指出這是否對母雞的健康有傷害，但許多動物福利倡導者仍表達了他們的憂慮。

骨質疏鬆症

多個研究指出，在產蛋時期（大約 72 周齡），母雞對鈣的需求加上缺乏運動會造成骨質疏鬆。在母雞的系統性養殖業中都存在這個問題，但在層疊籠環境中尤為普遍，因此這個問題也被稱為「層疊籠骨質疏鬆症」。 骨質疏鬆可能會進一步引發骨折，尤其是腿部和龍骨突骨折。研究顯示大約有 24.6% 的層疊籠環境母雞最近遭受龍骨突骨折，相比之下較好的籠子、穀倉、散養的骨折率分別為 3.6%，1.2% 和 1.3%。不過，層疊籠環境中的母雞較少遭受舊骨折復發的影響（層疊籠 17.7%，穀倉為 69.1%，散養 59.8%，其它籠子 31.7%）

強制換羽

當母雞產蛋能力下降時，飼養者可能先不會宰殺它們，而是令它們強制換羽。



另見


* 動物權利

* 動物福利

* 公開救援



參考文獻
層台鎮，是中華人民共和國貴州省畢節市七星關區下轄的一個鄉鎮級行政單位。



行政區劃

層台鎮下轄以下地區：

層台村、​向陽村、​官廂村、​光輝村、​紅岩村、​青春村、​東溝村、​玉龍村、​斯栗村、​牛場村、​付家溝村、​幸福村和五里橋村。
層囊盤革菌屬（學名：_Aleurocystidiellum_）是韌革菌科下的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 層囊盤革菌 _Aleurocystidiellum subcruentatum_ (Berk. & M.A.Curtis) P.A.Lemke

* 鐵杉層囊盤革菌 _Aleurocystidiellum tsugae_ (Yasuda) S.H.He & Y.C.Dai



參考文獻
層型（stratotype）或類型剖面（type section）是一條地質術語，指專用於參考而顯露的地層層序或地層界線的物理位置或露頭。如果地層單位呈分層狀，則稱為層型，而非層狀岩石的參考標準則是典型地區。

當地層單元未完全暴露時，其原始類型剖面可補充覆蓋該單元全部厚度的「參考剖面」；當原始類型剖面暴露不良時，還可定義參考剖面，對於未指定類型剖面的的歷史單元，可遵照更現代的標準定義參考剖面。



另請查看


* 全球界線層型剖面和點位



參考文獻
層孔菌屬（學名：_Fomes_），是多孔菌目多孔菌科的一屬真菌。生於活的或死的闊葉樹木材上，木材白色腐朽。



下屬物種

截止 2017 年 6 月，在冊的層孔菌屬物種的 59 個種：


* _Fomes abramsianus_ (Murrill) Murrill (1915)

* 離層孔菌 _Fomes abruptus_

* _Fomes ajazii_ S.M.Hussain (1952)

* _Fomes albescens_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)

* _Fomes albogriseus_ Peck (1903)

* _Fomes albotextus_ Lloyd (1924) – Sumatra

* _Fomes angulus_ Lloyd (1913)

* 多年層孔菌 _Fomes annosus_ (Fr.) P.Karst., 1879，多年異擔子菌，異名：_Heterobasidion annosum_ (Fr.) Bref.

* _Fomes aratus_ Sacc. & D.Sacc. (1905)

* _Fomes arctostaphyli_ Long (1917)

* _Fomes auriscalpioides_ Henn. (1904)

* _Fomes bomfimensis_ Henn. (1904)

* _Fomes borealis_ Lloyd (1915)

* _Fomes borneoensis_ (Lloyd) S.Ahmad (1956)

* _Fomes bossardii_ Lucien (1923)

* _Fomes chaquensis_ Iaconis & J.E.Wright (1953)

* _Fomes clelandii_ Lloyd (1915)

* _Fomes congoanus_ Bres. (1913)

* _Fomes crispus_ Lázaro Ibiza (1917)

* 廣布層孔菌 _Fomes extensus_ (Lév.) Cooke (1885 – Uganda)

* 簇生層孔菌 _Fomes fasciatus_ (Sw.) Cooke (1885)

* _Fomes ferrugineobrunneus_ Cout. (1925)

* 木蹄層孔菌 _Fomes fomentarius_ (L.) Fr. (1849) – 廣泛分布

* 木蹄層孔菌原亞種 _Fomes fomentarius fomentarius_

* 木蹄層孔菌黑殼亞種 _Fomes fomentarius nigricans_ (Fr.) Bourd.et Galz

* 黃綠層孔菌 _Fomes fulvellus_ (Bres.) Sacc. (1891)

* 暗黃層孔菌 _Fomes fulvus_ (Scop.) Gillet (1878)

* 彎凸層孔菌 _Fomes gibbosus_

* _Fomes goethartii_ Bres. (1910)

* _Fomes griseus_ Lázaro Ibiza (1916)

* _Fomes haeuslerianus_ Henn. (1896)

* _Fomes halconensis_ Bres. (1912)

* 半灰層孔菌 _Fomes hemitephrus_ (Berk.) Cooke (1885) – 澳大利亞

* _Fomes idahoensis_ R.W.Br. (1940)

* _Fomes imitator_ Petch (1922)

* 爪哇層孔菌 _Fomes javanicus_ Bres. (1912)

* _Fomes langloisii_ (Murrill) Sacc. & D.Sacc. (1905)

* _Fomes lazaroi_ Sacc. & Trotter (1925)

* _Fomes longinquus_ Lloyd (1925)

* _Fomes lukinsii_ N.Walters (1962)

* 楝樹層孔菌 _Fomes meliae_ (Underw.) Murrill (1903) – British Virgin Islands

* _Fomes minimus_ N.Walters (1962) – Lord Howe Island

* _Fomes mirabilis_ C.B.Ussher (1911)

* _Fomes nigrescens_ Lloyd (1915)

* _Fomes nigriporus_ Lázaro Ibiza (1916)

* 黑漆層孔菌 _Fomes nigrolaccatus_ (Cooke) Sacc. (1888)

* _Fomes niveus_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)

* _Fomes noscius_ Corner (1932)

* _Fomes obesus_ (Pat.) Sacc. & Trotter (1912)

* 牡蠣色層孔菌 _Fomes ostricolor_ Lloyd (1915)

* _Fomes pachyderma_ Bres. (1912)

* _Fomes perelegans_ Rick (1960)

* 加拿大松層孔菌 _Fomes pini-canadensis_ (Schwein.) Cooke (1885)

* _Fomes praerimosus_ (Murrill) Sacc. & D.Sacc. (1905)

* _Fomes pseudoconchatus_ Henn. (1908)

* 多疣層孔菌 _Fomes pseudosenex_ (Murrill) Sacc. & Trotter (1912) – 模里西斯

* _Fomes pusilla_ Lloyd (1915)

* _Fomes rechingeri_ Bres. (1910)

* _Fomes silveirae_ Torrend (1909)

* _Fomes subamboinensis_ Henn. (1904)

* _Fomes subendothejus_ Bres. (1910)

* _Fomes subzonatus_ (Lázaro Ibiza) Sacc. & Trotter (1925)

* _Fomes unciatus_ Bres. (1922)

* _Fomes uncinatus_ Bres. (1922)



參考來源
層孢藻屬（學名：_Wurdemannia_）為杉藻科的一個屬。



下級分類

本屬包括以下物種：


* 朱紅層孢藻 _Wurdemannia miniata_ (Spreng.) Feldmann & Hamel



參考文獻
層山鎮是中國山東省臨沂市蒼山縣下轄的一個鎮。



行政區劃

層山鎮下轄層山後村、層山東村、湖埠山前村、湖埠山後村、沙埠西村、耿墩村、新吳莊村、沙埠東村、肖姬莊村、卞楊莊村、李楊莊村、王楊莊村、張楊莊村、瓦屋莊村、房楊莊村、柏莊村、山西村、街西頭村、危屯村、曹屯村、顏圩子村、大城子村、楊元村、新合莊村、前鑾墩村、呂元村、董墩村、後鑾墩村、小池頭村、東哨村、周莊村、司莊村、凌莊村、北哨村。
層架菌屬（學名：_Flabellophora_）是多孔菌科下的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* 橙黃層架菌 _Flabellophora aurantiaca_ Corner

* _Flabellophora brevipes_ Corner

* _Flabellophora deceptiva_ Corner

* 成束層架菌 _Flabellophora fasciculata_ Ryvarden & Iturr.

* _Flabellophora flaviporus_ Corner

* _Flabellophora inconspicua_ Corner

* _Flabellophora intertexta_ Corner

* _Flabellophora kinabaluensis_ Corner

* _Flabellophora latiporus_ Corner

* 薄扇黃層架菌 _Flabellophora licmophora_ (Massee) Corner，黃層架菌

* _Flabellophora nana_ Corner

* _Flabellophora obtorta_ Corner

* _Flabellophora ochracea_ Corner

* _Flabellophora parva_ Corner

* _Flabellophora squamosa_ Corner

* 亞簡層架菌 _Flabellophora subsimplex_ Corner

* 層架菌 _Flabellophora superposita_ (Berk.) G.Cunn.

* _Flabellophora variabilis_ Corner

* _Flabellophora velutinosa_ Corner



參考文獻
層級分析法（英語：Analytic Hierarchy Process, AHP）為 1971 年 Thomas L. Saaty （匹茲堡大學教授）所發展出來，主要應用在不確定情況下及具有多數個評估準則的決策問題上。
層級分析法發展的目的是將複雜的問題系統化，由不同層面給予層級分解，並透過量化的運算，找到脈絡後加以綜合評估 。

1971 年，Saaty 替美國國防部從事應變計畫問題（Contingency Planning Problem）的研究，並於 1972 年在美國國家科學基金會資助下，進行各產業電力合理分配的研究。1972 年 7 月，Saaty 在開羅替埃及政府從事『無和平、無戰爭』（No Peace, No War）對埃及經濟、政治狀況的影響研究時，開始將有關的判斷尺度化。1973 年，Saaty 將 AHP 法應用在蘇丹運輸研究後，整個理論才趨成熟；其後在 1974 年至 1978 年間，經不斷應用修正及證明後，使得整個理論更臻完備。1980 年，Saaty 遂將此一理論整理成專書問世，隨後在 1982 年至 1987 年間，相繼出版有關 AHP 理論的專著共三冊。AHP 發展以來，在國際期刊發表的相關論文不斷的出現，而且應用的範圍也相當的廣泛。



方法介紹

層級分析法可以利用樹狀的層級結構，將複雜的決策問題在一個層級中區分為數個簡單的子問題，並且每個子問題可以獨立進行分析，這個層級中的子問題可以包含是任何類型的子問題，無論是有形的還是無形的，仔細計算的或者粗略估計的，理解清晰或模糊的，只要是用於最終決策的子問題都可以包括於此

一旦這個層級建立完畢，決策專家會有有系統地評估尺度針對每一個部分的相對重要性給予權重數值，其後建立成對比較矩陣，並求出特徵向量及特徵值，以該特徵向量代表每一層級中各部分的優先權，能提供決策者充分的決策資訊並組織有關決策的評選條件或標準（criteria）、權重（weight）和分析（analysis），且能減少決策錯誤的風險性。

AHP 的評估尺度作為每一層級指標因素間的成對比較，基本劃分包括五項，即等強（Equal Strong）、稍強（Weak Strong）、頗強（Strong）、極強（Very Strong）、絕強（Absolution），並賦予名目尺度 1、3、5、7、9 的衡量值，另設四個尺度介於五個基本尺度之間，並賦予 2、4、6、8 的衡量值，共計九個尺度，各尺度所代表之意義如下表所示。

在 AHP 層級分析法操作流程中，第一步驟首先問題描述，而後判別影響要素並建立層級結構，並設計問卷項目，而後依問卷收集的數據資料找出各層級間決策屬性的相對重要性，並依此建立成對比較矩陣用以計算矩陣特徵值與特徵向量，所得出的數據經由一致性檢定及層級結構一致性檢定的回饋修正後，便可計算出各指標之權重以協助選出最適決策方案。



附註



參考資料


* Saaty, Thomas L.; Peniwati, Kirti (2008). Group Decision Making: Drawing out and Reconciling Differences. Pittsburgh, Pennsylvania: RWS Publications. ISBN 978-1-888603-08-8.

* Saaty, Thomas L. (June 2008). "Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process" (PDF). Review of the Royal Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Series A: Mathematics (RACSAM) 102 (2): 251–318. doi:10.1007/bf03191825. Retrieved 2008-12-22.