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珀里俄基人（英文：Perioeci，Periokoi），是斯巴達的一種社會階級。他們是自由自治的人民但並非斯巴達的公民。人口集中在拉科尼亞和麥西尼亞沿海和高地地區。原文希臘語寫作「περίοικοι」，取自 περί，_peri_，意為「周邊」；οἶκος，_oikos，_意為「住所」。



起源

在希臘黑暗時代所建立的斯巴達城邦，控制了埃夫羅塔斯河周邊的平原。然而已經存在這個區域原住民中無法被斯巴達城邦同化或者征服（比如黑勞士）的，成為了珀里俄基人。他們是否是多利安人（像斯巴達人那樣的）或是傳承自伯羅奔尼撒半島的前多利安人已不得而知。



地位

珀里俄基人的個人是自由的，不像黑勞士那樣被奴役，但又不屬於斯巴達公民。他們居住在他們自己的居住區，被古人稱之為城邦的地方。這些區域大多處於斯巴達城邦的控制之下，但在內政上享有自治權。

珀里俄基人被要求遵守斯巴達的外交政策，並為斯巴達軍隊提供人力。與斯巴達公民一樣，珀里俄基人作為重裝步兵參戰，可能被統一安排在同一個部隊。珀里俄基人對他們自己的土地享有權利。

在古典時期，斯巴達人不被准許參與任何經濟生產活動，而由珀里俄基人負責斯巴達的生產，包括了鍛造武器和護甲，也包括了斯巴達城邦的商品交易。舉個例子，阿爾忒彌斯耳緹亞聖地中大量雕塑可能出自珀里俄基人工匠之手。



參見


* 黑勞士，斯巴達的農奴階級。



參考文獻



參考書目



外部連結


* Perioeci. 大英百科全書 21 (11th ed.). 1911.

* Ancient History - Perioikoi （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
裴隆（Perón、Péron 或 Peron）可以指：


* 胡安・裴隆，阿根廷重要人物，前阿根廷總統，裴隆主義和正義黨創始人。

* 奧蕾莉亞・加布里埃拉・蒂松・德貝隆，胡安・多明戈・貝隆的第一任妻子。

* 伊娃・裴隆，阿根廷重要政治人物，胡安・裴隆的第二任妻子，常被稱為貝隆夫人或艾薇塔（Evita）。

* 瑪麗亞・埃斯特拉・馬丁內斯・卡塔斯・德貝隆，阿根廷政治人物，前阿根廷總統，胡安・裴隆的第三任妻子，常被稱為伊莎貝爾。

或著


* 法蘭索瓦・佩龍，法國探險家和博物學家。

* 伊娃・貝隆基金會，伊娃・裴隆創立的慈善基金會。

* 貝隆總統區，布宜諾斯艾利斯省的一個區。

* 伊娃・貝隆市，拉普拉塔在 1951 年至 1955 年的名稱。

* 伊娃・貝隆大道 (布宜諾斯艾利斯)

* 胡安・多明戈・貝隆球場， 阿根廷足球俱樂部競賽俱樂部球場。

* 伊娃・貝隆球場，沙米恩圖體育會球場。

* 貝隆總統國際機場，位於內烏肯市的一座機場。

* 貝隆總統高速公路，大布宜諾斯艾利斯一條規劃中的高速公路。

* 佩龍，法國奧弗涅 - 羅訥 - 阿爾卑斯大區安省熱克斯區的一個市鎮。
裴隆主義（西班牙語：Peronismo），又稱正義主義（Justicialismo），是阿根廷正義黨創始人、前總統胡安・裴隆提出的一種屬於「第三位置」的政治理念（主義），以國家復興和民族解放為主要內容，同時主張中央集權。



發展

裴隆在 1938 到 1940 年間在阿根廷駐義大利大使館任武官，當時法西斯主義方興未艾，墨索里尼正動員民眾參與重建義大利社會。這一段經歷「開闊了他的眼界」，對裴隆的思想產生了深遠的影響。

裴隆在 1946 年上任後，採取有利於工人階級的政策。他大規模擴大了加入工會的工人數量，幫助建立了勞工總同盟。他將此稱為介於資本主義和社會主義之間的「第三位置」，後人稱為「裴隆主義」。他強烈反對美國和英國，沒收了這兩個國家在阿根廷的大量資產，但同時也強烈反對蘇聯和共產主義。他致力於推進國家的工業化，於 1947 年頒布了旨在發展國有工業的第一個五年計劃。裴隆政府的特點就是混合了社團主義和社會福利措施。

裴隆認為：「無論是資本主義還是共產主義都是已經過時了的制度。資本主義通過資本剝削人，而共產主義是通過國家剝削人，兩者通過不同的制度同樣損害人。」「我們若選擇其中的任何一種制度，都不能為我國人民帶來應得的福利，因此我們決定創立一個第三立場」。

第三位置與社團主義並無必然的聯繫，但選擇社團主義卻必定是持第三位置立場的。儘管裴隆政權沒有公開表明它是社團主義的，但義大利法西斯主義的社團主義制度對裴隆政權的影響是明確的。裴隆本人也承認法西斯主義對他的影響，他說：「對我來說，一切都開始於 1938 年 1 月」， 在杜林所學的法西斯主義的政治經濟課程，「為我指點了迷津」，法西斯義大利是「第一個國家社會主義，…… 這是一條在俄國社會主義和美國資本主義之間的第三條道路」。 裴隆主義認為，第三位置學說的目標是實現人類社會中人的幸福，而達到這一目標的方法是協調物質主義、理想主義、個人主義和集體主義這幾種力量，並以基督教的精神珍視每一種力量。他的思想成為了阿根廷政黨中的主流。

儘管阿根廷種族偏見現象普遍，但裴隆主義並無種族偏見內容。裴隆主義支持直接民主，支持勞工和女性的權益以及對同性戀的寬容態度，也與法西斯主義者截然不同。



相關條目


* 第三位置

* 社團主義

* 經濟民族主義

* 社會民主主義

* 世俗宗教



注釋
正義黨（西班牙語：Partido Justicialista，縮寫為 PJ），常被稱作裴隆主義黨或裴隆主義運動，是阿根廷的一個裴隆主義政黨，由胡安・裴隆於 1946 年創立，之前稱為革命唯一黨 Partido Único de la Revolución，後為裴隆黨，這是勞工黨、激進公民聯盟、革新聯盟和獨立聯盟於 1945 年合併的結果。自成立以來，它就以社會正義為主要標準，從那時起，它就一直與工人階級和工會緊密聯繫。正義黨與激進公民聯盟及共和國方案結成的聯盟一起成為該國的兩大政黨聯盟之一。自 1987 年以來，正義黨一直是阿根廷國會最大政黨。



歷史

由阿根廷軍隊中的民眾主義派代表人物胡安・多明戈・裴隆上校創建。1947 年胡安・多明戈・裴隆將其 1945 年競選總統時建立的勞工黨、激進公民聯盟革新委員會和獨立黨合併為統一革命黨，1949 年改稱裴隆主義黨，1964 年改稱正義黨。

正義黨在阿根廷歷史上曾多次執政，在二戰後主導阿根廷政治，分別是 1946 年至 1955 年、1973 年至 1974 年的裴隆政府（3 任）；1974 年至 1976 年伊莎貝爾・裴隆夫人政府；1989 年至 1999 年長達十年的梅內姆時代（2 任）；2002 年至 2003 年杜阿爾德政府；2003 年至 2007 年的內斯托・基什內爾政府（1 任）；2007 年至 2015 年的克里斯蒂娜・費南德茲・德・基什內爾政府（2 任）；2019 年至今的阿爾韋托・費南德茲。

正義黨的最高領導機構為全國委員會，黨內派別林立，主要有左翼的革新裴隆派、右翼的正統裴隆派等。自 2003 年以來，左翼的革新裴隆派一直主導正義黨，由內斯托・基什內爾領導，後由克里斯蒂娜・費南德茲・德・基什內爾繼承。

正義黨現有黨員 400 多萬，主要由政界、工會、青年和婦女四部分組成。

正義黨在總統人民選舉中有十次獲勝：胡安・裴隆（1946 年，1951 年連任，1973 年 9 月再一次當選），埃克托爾・荷西・坎波拉（1973 年 3 月），卡洛斯・梅內姆（1989 年，1995 年連任），內斯托爾・基什內爾（2003 年），克里斯蒂娜・費南德茲・德基什內爾（2007 年，2011 年連任），阿爾韋托・費南德茲（2019 年）。

正義黨人也三次經由制度在法律上達到的總統職位：伊莎貝爾・裴隆（裴隆總統於 1974 年病逝，伊莎貝爾以時任副總統身份晉升總統），羅德里奎茲・薩阿（2001 年 12 月，因時任總統的費南度・德拉魯阿辭職，薩阿被國會選舉為臨時總統），愛德華多・杜阿爾德（2002 年 1 月，因時任臨時總統羅德里奎茲・薩阿辭職，杜阿爾德被國會選舉為臨時總統）。

正義黨人執政期間經歷過兩次軍事 - 公民政變（1955 年，1976 年）。1955 年至 1972 年，正義黨被禁止參加選舉，而胡安・裴隆則被禁止至 1973 年 5 月。

正義黨人也三次臨時執掌國家行政權，包括勞爾・阿爾韋托・拉斯蒂里（眾議院議長），拉蒙・普艾爾塔（參議院議長）和愛德華多・卡馬尼奧（眾議院議長）。 前者是在 1973 年，為期三個月，後兩者是在 2001-2002 年政治危機中。

正義黨目前是阿根廷最大的政黨，據統計，至 2017 年，有 3,533,407 名黨員。

基於裴隆主義的社會財富公平再分配的理念，正義黨的核心支持階層為草根階層、婦女及工人階級，與主要獲城市中產階級支持的激進公民聯盟相對。
瑪麗亞・伊娃・杜阿爾特・德・裴隆（西班牙語：María Eva Duarte de Perón；1919 年 5 月 7 日 —1952 年 7 月 26 日），常被稱為裴隆夫人或艾薇塔（Evita），是阿根廷總統胡安・裴隆的第一任妻子。她在身為第一夫人期間積極介入國政，和丈夫並列為裴隆主義運動的領袖人物。阿根廷歷史上一度掀起了對她的個人崇拜。



生平

伊娃・裴隆的母親是一個未婚裁縫，她與當地的一個農夫有五個私生子女，伊娃是其中之一。15 歲那年，她來到了布宜諾斯艾利斯，並在這裡開始她的演藝生涯，而後她在這裡遇到胡安・裴隆等將軍，裴隆等軍官在 1943 年發動軍事政變後取得領導權。兩人相處不久後便於 1945 年結婚。

在 1946 年阿根廷總統選舉中，伊娃・裴隆極力支持她的丈夫 —— 前副總統胡安・裴隆，在她每周播出的廣播節目中她號召窮人選舉胡安。雖然她的演員生涯為她帶來了不少財富，但她一直強調她出身窮苦來顯示她與下層階級的團結。由於她的出身和她對他們的同情，伊娃認為她是理所當然的「無衫者」（這是一個支持胡安的團體的名字）的領袖。

1946 年裴隆當選為阿根廷總統後，她也很快提高了在新政府的地位，成立了伊娃・裴隆基金會，用以救助貧困。1949 年，她已經成為當時阿根廷除裴隆以外最有影響力的人物。她成為一個崇拜的中心，她的照片和名字到處都出現。雖然她非常出名，也非常有權，她很注意不讓自己掩蓋她丈夫的名聲。雖然她在許多地方是政府中的決定性人物，她一直說她的決定是從胡安・裴隆的智慧中獲得的。但兩人的私生活卻相當緊張。他們沒有孩子，這導致了一些關於他們是否有性生活的議論。

阿根廷的工人階級崇拜她，但富有階層和親英美的中產階級對她恨之入骨。他們鄙視她的出身，批評她早年的浪蕩生涯。許多人認為作為一個婦女她在政壇上的角色太高了。同時伊娃也很仇恨這些高層階級的人物。有時這種仇恨也表現為對政敵的迫害和對報紙的封禁。伊娃・裴隆雖然說以為工人和窮人發聲自居，但是她以擁有許多貴重珠寶收藏聞名，她是珠寶品牌梵克雅寶的常客，梵克雅寶所做的回顧展也包括曾屬伊娃・裴隆的珠寶。荷蘭王室曾贈送她一頂鑽石皇冠，這頂皇冠及她的一些珠寶曾經失竊，後來被義大利警方追回。

1950 年她和裴隆週遊歐洲並與許多國家首腦（包括西班牙的獨裁者弗朗西斯科・佛朗哥）會晤。其目的是在戰後為阿根廷做廣告。因為第二次世界大戰後裴隆統治下的阿根廷越來越被其他國家看做是法西斯主義國家了（很多前納粹及法西斯戰犯選擇流亡至阿根廷）。

1951 年她試圖競選阿根廷的副總統。這一行為令阿根廷的軍事首腦及反對派十分不滿，加上健康的惡化，最終胡安・裴隆迫於壓力撤銷了伊娃・裴隆的提名。



逝世

胡安・裴隆當選連任後，伊娃・裴隆的子宮頸癌病情日益嚴重。1952 年 5 月 7 日，在她 33 歲生日時，阿根廷國會授予她「民族精神領袖」稱號。6 月 4 日胡安・裴隆舉行第二任期就職典禮，伊娃勉強出席，以貂皮大衣遮掩支撐身體的支架。

7 月 26 日晚上 8 點 25 分，伊娃去世。阿根廷政府為她舉行了國葬，遺體先後置於當時的勞工部大樓及阿根廷國會宮供民眾瞻仰遺容。其後遺體被防腐處理並陳列在一個阿根廷勞工總聯合會紀念館水晶棺中。原先要安置遺體的一座大型紀念碑「無衫者紀念碑」因為發生軍事政變而未能完工。1955 年胡安・裴隆被一次軍事政變推翻後，她的遺體首先被運往義大利米蘭，16 年後被移到西班牙。1973 年胡安・裴隆重返阿根廷再任總統。胡安・裴隆 1974 年逝世後，伊娃的遺體運回阿根廷並曾短暫陳列在她丈夫的遺體旁。此後她被安葬在她父親家族在布宜諾斯艾利斯的墓中。



流行文化


* 她的一生，在英國音樂劇《艾薇塔》中得到再現，後又被改編為電影和連續劇。該電影於 1996 年上映，伊娃・裴隆的角色（即女主角 _Evita_）由美國歌星瑪丹娜飾演。



參見


* 艾薇塔運動

* 阿根廷，別為我哭泣



參考文獻



延伸閱讀


* 金德永、孫世演《一生一定要認識的女性領袖 50 人》第 4 章，台灣：漢湘文化，2015 年 2 月



外部連結


* （英文）個人網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 伊娃・裴隆在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
庇隆氏擬單角魨，為條鰭魚綱魨形目鱗魨亞目單棘魨科的其中一種，為熱帶海水魚，東印度洋的印尼及澳洲西北部海域，棲息深度 1-10 公尺，體長可達 35 公分，棲息在礁石區，生活習性不明。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Pseudomonacanthus peroni_. _FishBase_. Version 2014-03.
庇隆短額鮃為條鰭魚綱鰈形目鰈亞目鮃科的其中一種，為熱帶海水魚，分布於中西太平洋 Chesterfield 及 Bellona 海底平原，棲息深度 67-80 公尺，體長可達 7.2 公分，棲息在沙底質底層水域，以底棲生物為食，生活習性不明。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Engyprosopon bellonaensis_. _FishBase_. Version 2014-04.



擴展閱讀
床上入侵者之歌（英語：Bed Intruder Song）是由格雷戈里兄弟和安東尼・道森（Antoine Dodson）創作的歌曲。Songify 新聞報導的這首歌由新聞廣播剪輯組成，剪輯了 WAFF-48 新聞採訪安東尼・道森時的片段，當時他與記者談論一起入室搶劫和關於姐姐凱利的強姦未遂的案件。這首歌在告示牌百強單曲榜上排在第 89 位，是那一周唯一一首僅在 iTunes 下載中進入此排行榜的歌曲。

《床上入侵者之歌》迅速走紅，成為 YouTube 上 2010 年最受歡迎的影片。截至 2017 年 11 月，該影片自 2010 年 7 月 30 日上傳以來，已被觀看了 138012173 次，獲得 949317 個贊。2011 年 3 月 26 日，這首歌獲得了最佳原創喜劇獎。



背景

這首歌基於 WAFF-48 電視台報導的阿拉巴馬州亨茨維爾的一起強姦未遂案。新聞報導於 2010 年 7 月 29 日首次發布在 WAFF-48 電視台網站上，並在同一天被上傳到 YouTube 上。僅僅兩天後，格雷戈里兄弟就發布了這則新聞報導的自動調諧版。安托萬・多德森的音調被人為調整，使他像是在唱歌。



強烈反響

《床上入侵者之歌》取得了巨大的成功。儘管是在 2010 年夏天製作的，它還是成為了 2010 年 YouTube 上觀看數最高的影片（不包括大型唱片公司的音樂錄影帶）。 



筆記



參考文獻
床丹車站（日語：床丹駅／とこたんえき _Tokotan eki_ \*/?）是位於北海道常呂郡佐呂間町字若里，日本國有鐵道（國鐵）的湧網線車站（廢站）。隨著湧網線廢線，車站在 1987 年（昭和 62 年）3 月 20 日廢除。



歷史


* 1936 年（昭和 11 年）10 月 17 日 - 鐵道省湧網西線計呂地站至中佐呂間站（後來名為佐呂間站）之間開通，此站啟用。當時為一般車站。

* 1949 年（昭和 24 年）6 月 1 日 - 日本國有鐵道成立，成為日本國有鐵道車站。

* 1953 年（昭和 28 年）10 月 22 日 - 中湧別站至網走站之間全線開通，路線名稱改為湧網線。

* 1960 年（昭和 35 年）12 月 1 日 - 結束處理貨物。

* 1972 年（昭和 47 年）2 月 8 日 - 結束處理行李，同時成為無人車站。

* 1987 年（昭和 62 年）3 月 20 日 - 湧網線全線廢除，此站也廢除。



車站構造

截至車站廢除前，車站是一座地面車站，設有 1 面 1 線的島式月台（只使用單邊）月台位於路軌東邊（網走方向的列車會開啟左邊車門）。此站沒有轉轍器。曾經此站設有 1 面 2 線的島式月台，當時可進行列車交會。後來靠近車站大樓的路軌在廢除交會設備後被撤走。月台前後的路軌都是彎曲的，這是由於此站曾設有轉轍器。

此站是無人車站。在有人車站時代還有車站大樓。大樓位於站內東邊，鄰接橫過舊路軌的通道，前往島式月台。



站名的由來

車站名稱取自所在地「字若里」附近的河流名稱。該名稱源自阿伊努語的「トゥコタン（tu-kotan）」，其意思是「失落、（床丹）村莊」，或是「トコタン（to-kotan）」，其意思是「沼、村莊」，沒有特定是哪一個來源。

關於後者說法，這是源自地方鄰近佐呂間湖畔。



車站周邊


* 國道 238 號（鄂霍次克國道）

* 床丹川

* 佐呂間町親睦公車（自由上下車區間）



現況

截至 2011 年（平成 23 年），車站遺址變成長滿草的空地，剩下了路軌遺蹟。另外，從前站前道路入口部分設置了「床丹」公車站。

截至 2017 年（平成 29 年），部分路軌變成了道路。



相鄰車站

日本國有鐵道
: 湧網線

　
: 計呂地－濱床丹臨時乘降場－床丹－若里臨時乘降場－佐呂間



注腳



相關條目


* 日本鐵路車站列表 To

* 特定地方交通線
床兀兒（1260 年 —1322 年），元朝欽察人，土土哈第三子。

早年為宿衛。至元二十四年（1287 年），跟隨玉昔帖木兒征伐乃顏，為左衛親軍都指揮使。至元二十六年（1289 年），跟隨忽必烈征海都，為欽察親軍都指揮使。大德元年（1297 年），襲封父職，統兵戍邊。率兵在杭愛山擊敗海都。大德三年（1299 年），僉樞密院事。擊敗海都、篤哇。歷任樞密副使、同知樞密院事、知樞密院事。擁立元武宗，拜平章政事。至大二年（1309 年），進封句容郡王。延祐元年（1314 年），擊敗也先不花。延祐四年（1293 年），回朝，兼知樞密院事。議事中書省。兒子燕帖木兒、撒敦、答里。



延伸閱讀

[編]

　
: 《新元史 / 卷 179》，出自柯劭忞《新元史》

　
:



參考文獻


* 《元史》

* 《中國歷史大辭典》
《靜夜思》是中國唐代詩人李白所作的流傳最廣泛的一首詩，體裁屬五言樂府詩。詩句在不同朝代的詩集略有不同，現今流傳最廣的版本乃清代文人蘅塘退士（本名孫洙）所編纂的《唐詩三百首》所收錄，但被質疑內容並不忠於原詩。



內容考證

《靜夜思》是李白最膾炙人口之作，自 8 世紀問世以來，幾乎每一本唐詩詩集都會收錄。《靜夜思》在不同朝代、不同編者之手，詩句用字在首句第三個字、第三句第四個字或有不同。

早期及歷代各《李太白全集》版本皆作：「牀前看月光，疑是地上霜。舉頭望山月，低頭思故鄉。」但其他書籍在引用此詩時卻出現變化。

據考，北宋郭茂倩（1041 年－1099 年）《樂府詩集》本詩作：

後《全唐詩》也沿用此本。

《木天禁語》由元朝元詩四大家之一的范梈編成，書中亦有引用《靜夜思》，全詩有兩個「明」字出現，其內容如下：

《唐人萬首絕句》由明朝趙光在萬曆年間（介乎 1573－1620 年）編成，時間比《全唐詩》早 85－132 年，比《唐詩三百首》早 143－190 年。按照格律，這是原版的機會非常大。《靜夜思》內容如下：

《唐詩別裁》由清朝沈德潛在康熙年間編纂。雖然與《全唐詩》都在康熙年間編成，但《靜夜思》的內容亦有不同：

《唐詩品彙》由明朝學者高棅在洪武 26 年（1393 年）編成，時間比《唐人萬首絕句》早 180－230 年，比《唐詩三百首》早 270 年。《唐詩品彙》記載的《靜夜思》與《唐詩三百首》的版本有異，內容如下：

《全唐詩》由清朝彭定求等 10 多人在康熙 44 年（1705 年）編成，是當時的欽定版本，時間比《唐詩三百首》早 58 年，全詩沒有「明」字出現：

現今流傳的版本源於清朝文人蘅塘退士在乾隆 28 年（1763 年）編成的唐詩詩集《唐詩三百首》（此《唐詩三百首》乃最原始版本，後世編者借用此書名出版詩集，但內容不同），內容如下：



「牀」字含義爭議

對於此詩中「牀」的含義是除該詩文字外的另一個爭論焦點。觀點包括：


* 臥具：這是通行解釋。

* 井欄：類似「繞床弄青梅」的「床」。

* 坐具胡牀



註釋
《床前明月光》是香港歌手梅艷芳的第二十四張錄音室專輯、第六張國語錄音室專輯，於 1998 年 11 月 8 日由藝能動音發行。與香港歌手劉德華 1998 年 11 月 1 日發行的笨小孩精選被唱片公司共同宣傳並稱為雙 A 計畫 (Anita & Andy)。



專輯介紹

曲目資料

 



音樂錄影帶


* 床前明月光

* 女兒紅
床單是一種床上用品，它是一塊長方形的布，一般鋪在床墊上，人在睡覺時就躺在床單上。床單的長度和寬度是按照床的尺寸而定。床單根據材料的不同可以分為純棉和混紡兩類。



參考文獻
床墊是一個和床大小差不多的墊子，放在床上，在睡眠時支撐人的背部，使人睡眠時躺臥舒適。有時床墊也可單獨做床來使用。床墊可以用毛、稻草、棉花、化纖、泡沫橡膠、羽毛、彈簧等填充；充氣床墊用空氣填充；水床用水來填充。歐洲人的床墊是十字軍東征的時候從阿拉伯人那裡學到的，而阿拉伯文中的「matrah」演變成了現在英文中的「Mattress」，法文中的「Matelas」。

床墊一般放在床架上，這樣可以減少床墊與地面的摩擦，延長床墊壽命。早期床墊用自然材料填充，如羽毛、馬毛、稻草、棉花。在亞洲人們用竹子做床墊，在東南亞人們用木棉來做床墊。20 世紀已開發國家的床墊逐漸開始用彈簧、棉絮和合成纖維來填充。有了密閉材料，水床和充氣床也相繼出現。目前北美的床墊多用彈簧、合成纖維和合成橡膠來使床墊柔軟有彈性。而在歐洲聚氨酯發泡塑料和橡膠填充也很流行。



歷史


* 1881 年，美國德克薩斯州休斯敦郊外一個叫「絲漣」的小鎮，一位名叫 Daniel Haynes 的英國裔扎棉機工匠開始了一種棉塞床墊的生產。

* 1899 年，英國 Vi-spring 詹姆斯・馬歇爾（James Marshall）設計了一套手工製造的承托系統：獨立筒袋裝彈簧的原型，螺旋彈簧以未經漂白的棉布包裹、以馬尾毛絎縫以及配以床墊外拉扣。

* 1925 年，美。西蒙斯 Simmons，註冊袋裝獨立筒彈簧的專利；1901 年發明了量產獨立筒的機器。

* 二十世紀初，鄧祿普 Dunlopilla，橡膠發泡軟墊；

* 1932 年，義大利，馬里奧・貝里紀，以聚氨基甲酸泡沫用於墊子；

* 第二次世界大戰時，德國，路易斯・考拉尼，還設計了一種橢圓形床墊，並按人體躺在床墊上不同部位的體壓，分成軟、中、硬的三個部分，使人體骨骼保持最佳狀態。

* 70～80 年代的美國開始流行注水床墊，但是在 90 年代中葉，因為其過度的可塑性造成年輕人脊椎問題頻發，被慢慢退出了主流市場。

* 90 年代後，隨著航天科技的民用化趨勢，原先用作高級汽車座椅和航天材料的 Visco Mind（記憶綿）材料慢慢成為歐美市場的主流。



床墊型號



參考來源



相關條目


* 保潔墊



外部連結
保潔墊（英語：Mattress protector），也稱為床墊保護套，跟床墊罩不一樣，顧名思義即是「保護床 / 枕維持乾淨的薄墊」。床墊保護套是一種可移動的床上用品，位於或包裹床墊以保護它。一些床墊保護套還可以保護睡在床墊上的人免受過敏原和刺激物的侵害，例如塵蟎、臭蟲、黴菌和皮屑。



保護床墊和與枕頭

雖然可以用吸塵器清潔床墊、枕頭的表面，但要徹底清潔大多數標準床墊、枕頭是非常困難的。未受保護的床墊、枕頭會很快被弄髒，因為整個晚上產生的汗水、口水很容易穿過一般的床單、枕套，並在其表面上形成典型的黃斑。而床墊、枕頭也容易受到許多其他污染物的影響。

進階一點的保潔墊有防潑水功能，對少量的液體有保護作用，但通常會使用化學塗料，經過洗滌後防潑水的功能會逐次減低，並塞住纖維的孔洞造成躺床的悶熱感。

更進階的保潔墊有防水功能，防水保潔墊通過防止床墊吸收身體排泄物（如汗水）或其他因溢出而產生的液體來保持床墊清潔。這些通常採用平織塑膠墊（通常用於嬰兒床單下），但塑膠墊很悶熱。

具有良好吸水性能的自然材質是塑膠墊的替代品，帶有薄層防水膜的針織保護套彈性良好，幾乎感覺不到保潔墊的存在。此外，薄層防水膜仍然是透氣的，這意味著它不會累積身體自然散發的熱能，而造成悶熱感。



保護睡眠者的健康

通常建議對某些類型的過敏症（尤其是塵蟎）敏感的人使用床墊及枕頭保潔墊。塵蟎產生的廢物會刺激呼吸道和肺部的內層，尤其是對兒童而言，會引起過敏反應、哮喘，並會刺激濕疹等皮膚病。過敏原過濾床墊及枕頭保潔墊可以濾已知會引發過敏和哮喘症狀的過敏原，在用戶和他們的床墊、枕頭之間提供額外的保護層。

為了防止塵蟎，床墊、彈簧床墊、枕頭都必須完全封閉，不得有任何開口。床墊及枕頭保潔墊通常用於此目的。這可以防止新的塵蟎進入床墊、彈簧床墊與枕頭，並捕獲任何已經在裡面的臭蟲。床墊及枕頭保潔墊必須至少使用一整年，以確保被困的臭蟲及其卵死亡。如果提早開啟，臭蟲、塵蟎感染可能會復發。

防水床墊及枕頭保潔墊還可以通過降低黴菌在床墊及枕頭中生長的能力來減輕過敏症狀。易於消毒的床墊及枕頭保潔墊通常用於兒童托兒所、醫療保健機構、飯店商旅。

2002 年挪威的一項研究發現，泡沫床墊承載塵蟎糞便的可能性是彈簧床墊的 4 到 8 倍。



類型

有不同類型的保潔墊。其中床墊保潔墊是直接保護床墊的防護罩，通常免受臭蟲的侵害，並且經常用於飯店。其次床包式保潔墊用於保護床墊免受尿床或過敏情況的影響。相比之下，床包式保潔墊主要用於為用戶提供舒適特徵。而枕頭保潔套用於保護枕頭免受汗水、口水或過敏情況的影響。



一次性底墊

在醫院或其他醫療環境中，一次性防水墊可用於吸收血液和其他體液，與病號服配合使用。



參考
床弩，又稱床子弩、牀弩、牀子弩（Arcuballista），最早出現於戰國時代，是把弩大型化或有多個弩翼（弓身），裝在發射台或車輛上的一種大型的特殊弩。床弩的主要使用目的是攻城或海戰。據《武經總要》記載宋朝軍隊中共有六種床弩。典型的中國床子弩使用絞車拉動弓弦，操作士兵達 7 名，根據宋人記載的最高射程約合現在的 1.5 公里。根據史料記載，遼軍將領蕭撻凜便是被 400 多米外宋軍陣地的兩米巨箭射殺，最終雙方簽訂著名的「澶淵之盟」。



相似武器

西方有與床弩外觀相似的投射機（Ballista），但發射機制不同。投射機最早可追溯至古希臘時代。古羅馬軍隊使用的投射機有分大型與小型，小型的古羅馬投射機又稱作蠍弩或蠍砲（Scorpius）。



參考
床山（日語：床山／とこやま _tokoyama_ \*/?），是日本相撲部屋中專門為相撲力士梳理髮扎、髮髻的男人。只有他們可以碰觸橫綱的頭髮。

各相撲部屋也有所屬的床山，他們學歷不拘但必須有美容師和髮型師証書及工作經驗。由 19 歲工作至 65 歲。

他們由特等至五等分 6 級，以年資區分。

所有的床山都以床為名稱開首。
床戲是影視行業電影、電視劇中性愛情節的稱呼，影視行業稱之為「上床（性行為）的戲份」。



歷史

床戲發源於美國，1950 年代，伴隨著美國女性權利和女性覺醒，女權運動高漲，滲透到社會文化各個層面。
1980 年代，美國電影中對床戲的戲份已經司空見慣，而床戲也伴隨美國文化向全世界傳播。



法律

床戲是電影情節需要而誕生的產物，床戲尺度根據每個國家自己法律法規的嚴寬而定，或唯美、或浪漫、或激情、或含蓄、或勁爆，已經發展成為一門電影藝術。



參考文獻



參見


* 射精鏡頭

* 親密行為協調員：在有床戲的戲劇中協助溝通，確保演員權益不會受到侵害的人員。

* 撫弄師

* 虛擬性交



外部連結


* 好萊塢是如何拍攝性愛場面的 （页面存档备份，存于網際網路檔案館）（2015 年 3 月 4 日）
床杜父魚，為條鰭魚綱鮋形目杜父魚亞目杜父魚科的其中一種。分布於西北太平洋區日本青森縣外海海域，屬底棲魚類，體長可達 20 公分。



參考文獻


* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2011). _Myoxocephalus incitus_. _FishBase_. Version 2011-12.



擴展閱讀
床杜父魚屬（_Myoxocephalus_）是杜父魚科的一個屬，共 16 種，大多數生活在海水中，但也有三個淡水種。屬名來自古希臘語「myos」（肌肉） 和「kephale」（頭）。



參考文獻
床板魚形介（學名：_Paradoxostoma tabulata_）為魚形介科魚形介屬下的一個種。



參考文獻
床架是指床的一個部位，它可以用來支撐、固定床板以及床墊。床架還可以防止床墊向某一側滑動。床架通常由木材或金屬製成。



參考文獻
床次竹二郎（日語：床次 竹二郎／とこなみ たけじろう _Tokonami Takejirō_，1866 年 1 月 6 日 —1935 年 9 月 8 日），是日本大正與昭和時期的政治家、眾議院議員。他曾歷任內務大臣、鐵道大臣、遞信大臣等多個內閣大臣職務。1924 年 1 月 29 日，他脫離立憲政友會後與其志同道合的好友一同建立了政友本黨。床次在當時被稱為「萬年首相候補」，儘管他多次被提名為組閣人選，但由於其機會主義形象而未獲得元老重臣的信任，他最終也未能實現組閣的夢想。



參考資料



文獻來源



外部連結


* _《歐美印象》_.

* Bio at National Diet Library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 在 Find a Grave 上的 Takejirō Tokonami
床母，為華人信奉的護嬰女神，閩南人稱其為床母，廣東人稱之為床頭婆婆。相傳床母能保佑嬰兒、幼兒平安順利長大，故家有嬰幼兒者均祭祀之，祭祀日期在每年的七夕。

有地方相傳床母從屬於臨水夫人，所以臨水夫人誕辰正月十五日亦有人祭祀。



源流


* 床母純粹為床舖之女神，能保護嬰兒、幼兒，使嬰兒睡眠安穩，不易惡夢受驚。

* 床母即為婆姐女神，為嬰兒、幼兒守夜。婆姐女神為七星娘娘、臨水夫人、註生娘娘等神祇的從神，負責助產安胎與保護嬰兒、幼兒。

* 一種民間傳說為有一販扇之少女與赴考之士子為情侶，士子夜半縋牆與少女幽會，七夕牛女佳期，兩人正當激情歡好，士子卻馬上風突逝，少女恐人知而失節，不敢言，埋屍床下，每年以忌日奉祀酒肉於床。後少女納贅婿，生一子，依然於七夕設祭，置供品於床上。夫怪而問之，對曰：「吾祀床母神也。床母為守床之神，以護君之賢嗣。」
  
* 此說不可信，顯然因襲於趙宋花蕊夫人祀張仙事，有心者編造也。且閩南古有奉祀鳥母神之例，謂能保稚子，鳥母神即床母也。



祭拜方式

閩南人多以燒酒雞（或麻油雞）一碗、雞腿一隻、雞蛋一個（通常是滷蛋或水煮蛋）、油飯、麵線、米酒三杯、圓仔花兩束等應景供品奉祀床母。奉佛者不殺，各以鮮花、果品、糕點、清茶奉祀。

其餘供品隨意，但有地方不拜有刺的魚，小孩就不會被魚刺哽住喉嚨。

將供品擺設嬰、幼兒臥室之床上，或設一供桌以設供品，置於床上或床邊。民間祭祀的床母幾無塑像或畫像，僅取一碗盛白米作為香爐，以三炷清香，由床尾向床頭祭拜，一般不設神位，亦有人以紅、黃色紙書上「本宅床母娘娘神位」字樣，貼在床頭奉祀。如一家中有許多孩子，擇定一床或者設置一桌祭祀即可，無須每張床都祭祀，但記得在祭拜禱告時將孩子們的姓名向床母敘述。

禱曰：「今逢七夕佳節，奉請本宅床母娘娘駕臨，享用供品，庇佑吾兒 XXX、吾女 OOO，平安無驚無訝，一瞑一瞑趕緊大。」（此為閩南語。意為無驚無嚇，一夜一夜趕快長大）。吉祥話不拘，亦可禱曰：「庇佑吾兒 XXX、吾女 OOO，好帶好吆飼，平安喫百二。」

祭拜完畢，依照各地慣例燒金紙。北臺灣燒刈金（中部為「四方金」；南部為「九金」）、金白錢、床母衣（或者掃墓用的五色紙），或添增福金、壽金者。如設有神位者，亦焚之，送神歸去。



參考資料


* 《臺灣民俗大觀》第二卷。主編 凌志四。大威出版社. 1985

* 《臺灣人民俗：民俗工藝・寺廟神祇》主編 凌志四。橋宏書局 . 2000



參見


* 七夕

* 織女

* 作十六歲
牀母（dʐ與 dʑ）是中古漢語三十六字母的一個聲母，屬正齒音，全濁聲母。



三十六字母與切韻聲母

牀母由兩部分組成，二等韻部份稱爲「牀二」，對應了切韻音系的崇母；三等韻部份分稱爲「牀三」，對應了常母（也有學者認爲是船母）。
推移質（英語：bed load，又譯底移質、河床載、底負載、底床荷重、河底荷重等）是指流體（通常是水）中在河床上運輸的的顆粒。與推移質相關的概念有懸移質和沖瀉質。

推移質通過滾動、滑動和 / 或躍移來移動。

一般而言，下游的推移質比上游的推移質更小且更圓滑，這部分是由於石頭相互碰撞、撞擊河道造成的損蝕和磨損，從而去除了粗糙的紋理並使顆粒變小。然而，沉積物的分選搬運也起到了使下游推移質細化的作用：小顆粒比大顆粒更容易夾帶，因為夾帶顆粒所需的剪切應力與顆粒直徑成線性比例。然而，尺寸分選的程度受到 Parker 和 Klingeman（1982）描述的隱藏效應（hiding effect）的限制，其中較大的顆粒在河床中突出，而較小的顆粒被較大的顆粒屏蔽和隱藏，結果幾乎所有的顆粒尺寸在幾乎相同的剪切應力下被夾帶。



參考文獻
床波車站（日語：床波駅／とこなみえき _Tokonami eki_ \*/?）是位於山口縣宇部市床波二丁目 4 番 16 號，西日本旅客鐵道（JR 西日本）的宇部線車站。



歷史


* 1923 年（大正 12 年）8 月 1 日 - 宇部鐵道宇部新川站至此站之間開通，此站啟用。
  
* 當時車站地址為山口縣吉敷郡西岐波村。

* 1924 年（大正 13 年）8 月 17 日 - 宇部鐵道床波車站至本阿知須站（現時為阿知須站）之間開通。

* 1943 年（昭和 18 年）
  
* 5 月 1 日 - 宇部鐵道被國有化。成為國有鐵道宇部東線車站。
  
* 11 月 1 日 - 西岐波村編入至宇部市，車站地址變為山口縣宇部市大字西岐波。

* 1948 年（昭和 23 年）2 月 1 日 - 宇部東線改名為宇部線，此站成為宇部線車站。

* 1987 年（昭和 62 年）4 月 1 日 - 伴隨國鐵分割民營化，車站由西日本旅客鐵道（JR 西日本）營運。

* 2002 年（平成 14 年）4 月 1 日 - 成為簡易委託車站，委託 JR 西日本廣島 Maintec 負責車站業務。

* 2006 年（平成 18 年）3 月 20 日 - 隨著實施住居表示，車站地址變為山口縣宇部市床波二丁目。

* 2012 年（平成 24 年）9 月 28 日 - 成為無人車站。



車站構造

車站是一座地面車站，設有 2 面 2 線的相對式月台，可進行列車交會。此站不是一線通過結構，各月台上只有單向場內、出發信號機。

車站大樓位於下行月台側，兩月台之間設有跨線橋連接。

此站是由山口地域鐵道部管理的無人車站。車站大樓內設有自動售票機。此站曾經設有 POS 終端，當時為簡易委託車站。

月台

※在旅客資訊上沒有標示月台編號。



使用狀況

以下為近年使用人次：



車站周邊

車站周邊為床波地區的中心，為宇部市東部地區中最大型的市區。另外，在車站前設有古老住宅區和商店街，在海邊一方設有床波漁港。

商業設施


* 丸食床波店

金融機構


* 山口銀行床波分店

* 西中國信用金庫床波分店

* 西京銀行西岐波分店

郵局


* 床波郵局

* 萩原簡易郵局

主要企業


* 松月堂製麵包總部

教育機構


* 宇部市立西岐波小學

* 宇部市立西岐波中學

其他


* 宇部新都市

* 白土海灘

* 床波漁港

* 床波公園



相鄰車站

西日本旅客鐵道（JR 西日本）
: ■宇部線

　
: 丸尾－床波－常盤



注腳



相關條目


* 日本鐵路車站列表 To



外部連結


* 床波車站｜車站資訊：JR 出門網 - 西日本旅客鐵道（日語）
床田寬樹（日語：床田 寛樹／とこだ ひろき _Tokoda Hiroki_，1995 年 3 月 1 日 —）是一名出身於日本兵庫縣尼崎市的棒球選手，司職投手，目前效力於日本職棒廣島東洋鯉魚。



個人情報

年度別投手成績


* 2022 年度球季結束時

年度別守備成績


* 2022 年度球季結束時

紀錄


* 日本職棒全明星賽出場：1 回（2019 年）

背號


* 28 （2017 年－）



參考資料



外部連結


* 個人年度別成績 床田寛樹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （日語）

* 
* 球員資訊和成績在 Baseball-Reference (Minors)（英文）
床蟲（Bed bugs），又稱臭蟲，是臭蟲屬（學名：_Cimex_）物種的通稱，是寄生性的昆蟲，吸取動物的血液為其唯一的覓食方式。溫帶臭蟲是本屬中最為人所知的物種，吸食人類的血液為生，其他物種則會吸食其他動物的血液，各物種常以某一類動物為主要宿主，例如 _Cimex adjunctus_ 主要寄生於蝙蝠。床蟲常出現於溫暖的住家中，特別是床上與其他用以睡眠的區域，其族群建立後就很難清除。它們多在夜間活躍，但不完全是夜行性，其吸血時通常不會被人發覺。床蟲的叮咬常會造成起疹、過敏、失眠與精神困擾為主，但不會傳播嚴重的傳染病。人類對於床蟲的認識已有千年之久，1940 年代早期，床蟲幾乎在已開發國家中被撲滅，但 1995 年起又再次大量增加，近年來呈增加趨勢，可能是因對殺蟲劑產生抗藥性、部分殺蟲劑被各國禁用、以及跨國旅行日益普遍所致。



參見


* 跳蚤

* 體虱



文獻
床邊血糖檢測 (又稱即時血糖檢測)，實質是將用於自我血糖監測（SMBG）的設備和方法應用到院內床邊。是一種測量血糖水平的方法。

POCT 測量血糖的便於及時診斷，可用於緊急情況。在急診室、急救車等眾多條件有限、但仍然需要迅速得出檢測結果的場景運用。但是其也可能受到血球壓積異常、多種干擾物質、操作誤差以及血糖試紙本身生產精確度產生的誤差所帶來的影響。一些較為先進的血糖檢測系統採用了定標質控系統，從而促進了精確度的提升。



優勢

相比傳統檢測流程，即通過檢驗科的生化檢測，床邊檢測工具可提供即時的檢測，使得結果可以平均提早 20～45 分鐘到達醫生手中。



與生化的對比

床邊檢測儀器受到血積、操作誤差和試紙誤差的影響，與生化檢測結果對比，一般存在 12% 左右的誤差。
血液透析（英語：Hemodialysis），俗稱洗腎、洗血，是將血液抽出體外，經過血液透析機的滲透膜，清除血液中的新陳代謝廢物和雜質後，再將已淨化的血液輸送回體內。

血液透析可用於腎衰竭病患，或血液中毒等身體無法自行排出毒害物質的情況。

採用血液透析的病患，每一週必須到醫院接受 2 至 3 次治療，洗血過程每次需時 4 至 6 小時，對於上班人士及須出遠門的患者是一種困擾。至於採用腹膜透析者，可在家裡進行，一個月回到醫院 1 次即可。

延長透析時間可以減少血液透析的併發症、增加生活品質及降低死亡率，主要原因在於脫水速率較低及可以脫去更多的尿毒素；而最好的方法是利用每天晚上睡覺的時間進行血液透析，所以比起日間透析、更不會影響日常生活；只是要提供這樣的服務，成本很高。



併發症

常見併發症包括血壓低、肌肉抽筋、噁心及嘔吐、頭痛、胸口痛、背痛、發癢、發燒及發冷和出血傾向。

較罕見的併發症包括透析不平衡症候群，對人工腎過敏反應、心律不齊、腦出血、抽筋、血溶病、空氣栓塞及心臟停頓。
凝血異常也是常見的問題。尿毒症患者由於血管性假血友病因子與血小板糖蛋白功能異常、血小板功能異常、使用抗凝劑等因素，常可發生出血。



另見


* 透析

* 腹膜透析

* 腎臟移殖



資料來源



延伸閱讀


* 血液透析。台北榮總血液透析室. [2012-01-12]. （原始內容存檔於 2013-05-05）.

* 血液透析病人飲食之注意原則 (PDF). 國立成功大學醫學院附設醫院護理部. 2010-03 [2012-01-12].



外部連結


* Your Kidneys and How They Work - (American) National Institute of Diabetes and Digestive and Kidney Diseases (NIDDK), NIH.

* Treatment Methods for Kidney Failure - (American) National Institute of Diabetes and Digestive and Kidney Diseases (NIDDK), NIH.

* Treatment Methods for Kidney Failure: Hemodialysis - (American) National Kidney and Urologic Diseases Information Clearinghouse, NIH.

* Online Community for Dialysis Patients by Dialysis Patients （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* What is dialysis? - Kidney Foundation of Canada

* European Kidney Patients' Federation (CEAPIR)

* ARCH Project - European research project for development of a model to simulate hemodynamic changes induced by AVF surgery and long-term adaptation.
序二段（日語：序二段／じょにだん _Jonidan_ \*/?）），是日本大相撲力士等級的第二級，在序之口之上、三段目之下。

與其他等級不同，序二段力士沒有固定人數，視相撲部屋每年加入之新弟子人數而定，通常大約 200 至 250 人。由於這些數字，以及與其他較低分區一樣，力士在比賽期間僅進行了 7 次比賽的事實，通常需要在最後一天進行優勝決定戰才能確定冠軍。

即使在冬天，序二段力士只可穿薄薄的棉質浴衣，不可穿羽織，只可穿木屐。除訓練外，他們經常在所屬相撲部屋內負責許多更平凡的雜務。
序列（英語：Sequences）在數學中是指被排成一列的數學實體（如數字、函數）；，其中常見的就是排成一列的數，即數列。



正式定義

直觀上就是用數碼去標記一列數學實體（如數字、函數）。



例子和符號

例如，(C,Y,R) 是一個字母的序列：順序是 C 第一，Y 第二，R 第三。序列可以是_有限的_（就像前面這個例子），也可以是_無限的_，就像所有正偶數的序列（2,4,6,...）。有限序列包含空序列（），它沒有元素。序列中的元素也稱為項，項的個數（可能是無限的）稱為序列的長度。



序列的形式和性質


* 一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素，而不改變其他元素之間相對位置而得到的。

* 若序列的項屬於一個偏序集，則單調遞增序列就是其中每個項都大於等於之前的項；若每個項都嚴格大於之前的項，這個序列就是嚴格單調遞增的。類似可定義單調遞減序列。單調序列是單調函數的一個特例。

* 由整數組成的序列稱為整數列；由多項式組成的序列稱為多項式列。

* 若 _S_ 具有拓撲，那麼就可以討論 _S_ 中的無限序列的收斂。請詳見極限。

* 由數組成的序列稱為數列；由數列的部分和組成的序列稱為級數，例如：

　
: ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots +{\frac {1}{2^{n-1}}}={\frac {2^{n}-1}{2^{n-1}}}.$



應用

計算機領域

有限的序列稱為列表（lists）。有限的字符串序列稱為字符串（string）。無限的序列稱為字符串流（stream）。



參考文獻


* Последовательность. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика. Сост. А. П. Савин. 1985 （俄語）.  （俄文）



參見



外部連結


* Hazewinkel, Michiel (編), Sequence, 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4

* The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Journal of Integer Sequences （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (free)

* Sequence. PlanetMath.
序列主義（serialism），也稱序列音樂，是 20 世紀出現的一種音樂創作手法，進而發展成為一種現代音樂類型和流派。其特徵是將音樂的一些參數（一個或幾個高音、力度、時值）按照一定的數學排列組合，稱為一種序列，然後這些編排序列或編排序列的變化形式在全曲中重複。

序列的概念最早用於音高方面，導致 20 年代出現十二音音樂，其創始人勛伯格在十二音音樂中將音高排列稱一定的序列。1936 年，他的弟子韋伯恩所作《變奏曲》（作品 27）的第二樂章，將序列手法進一步發揮，其音高在各音區的分布及音的發聲與休止，也按預先確定的序列進行。

二次世界大戰後，序列主義作品不斷出現，梅西安、布萊茲、施托克豪森等一批採用序列手法作曲的作曲家，他們將起奏法、速度、節奏、音色、力度、密度等因素都排列成序，從而形成了所謂整體序列主義。

斯特拉文斯基、布里頓等古典主義作曲家，也曾嘗試過序列主義音樂的創作。

序列主義摒棄了傳統音樂的種種結構因素（主題、樂句、樂段以及它們的邏輯發展等）和創作規律，使音樂創作成了數學演算的過程，最終形成的樂曲有很多偶然的成分。

序列主義在電子音樂中得到重用，各種音樂要素被編成序列輸入電腦，並通過電子合成器表現出來。
序列分析是指通過一定的方法確定 DNA 上核苷酸排列的順序，包括序列比對。序列分析是分子生物學的重要技術之一。



參考條目


* 序列比對



外部連結


* Sequence analysis - 123 Genomics

* Nucleic sequence analysis - 巴斯德研究院
序列分組交換（Sequenced Packet Exchange，SPX），一種早期傳輸層協議，由 Novell 研發。

SPX 運行在 IPX 之上，主要為 Novell NetWare (NetWare 5.0 之前) 系統實現客戶機 / 伺服器上應用程式的通信服務，例如 BTRIEVE（ISAM 管理器）。SPX 與 TCP 實現同等功能。最新版本的 NetWare 運行在 TCP/IP 上。



參考資料



參見


* 網絡協議

* 網際網路

* IP
序列號（serial number）也稱為序號，是為了識別需要，分配給物品的唯一標識符，可能是用遞增的方式編號，或是以其他順序的方式編號。

序列號不一定完全是數字。有可能包含字母和其它符號，或者可以完全由一個字符串組成。

在 ISO 8000-2 標準中，該術語定義為「用於標識產品單次出現的數字」



參考文獻
序列同源性（英語：Sequence homology）是 DNA、RNA 或蛋白質序列之間由在演化歷程中存在共同祖先導致的生物同源性。 兩個 DNA 片段可由三種情況從共同的祖先 DNA 演化而來：物種形成事件（直系同源），片段重複事件 （旁系同源），或者基因橫向轉移事件（異源同源）。 

DNA、RNA 和蛋白質之間的同源性一般由核苷酸或胺基酸的序列的相似性推斷。顯著的相似性可有力地證明兩個不同序列由同一祖序列通過演化性的變化而來的相關性。 通過對多個序列進行比對，可以顯示出序列中哪些區域是同源的。



Orthology

如果同源序列被推斷出是由物種形成事件所分離的相同祖先序列的後代，那麼它們是直系同源的：當一個物種分化為兩個單獨的物種時，兩個產生物種來自同一個基因的拷貝被認為是直系同源的。 直系同源基因是不同物種中的基因，它們是通過起源於最後一個共同祖先的單個基因的直接後代形成的。 「Ortholog」一詞是由分子進化學家 Walter Fitch 於 1970 年提出的。
序列圖（Sequence Diagram），亦稱為循序圖、時序圖，是一種 UML 行為圖。描述物件在時間序列中的交叉作用。序列圖會描繪在此情境下有關的物件，以及此物件和其他物件交換訊息的順序。序列圖一般和待開發系統邏輯視圖上，用例的實現有關。序列圖有時也稱為事件圖或事件情境。

序列圖中會繪出許多同時存在的不同物件（以垂直線表示，線的開始及結束為生命線，表示物件的產生及結束），而物件之間橫向的箭頭，表示物件之間交換的訊息，會以發生的先後順序來排列。因此可以用圖形的方式，簡單說明用例在執行時的情形。



元素

循序圖包含四類元素，他們分別是：

1. 物件（Object）
2. 生命線（Lifeline）
3. 訊息（Message）
4. 活化（Activation）



參考連結

 



外部連結


* UML 基礎：序列圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Event-driven State Transitions and Actions - StateWizard: a ClassWizard-like round-trip UML dynamic modeling/development open-source framework and tool running in popular IDEs.
序列埠（Serial port），也稱序列埠或序列埠，序列通信埠，COM 埠，簡稱串口。主要用於序列式逐位資料傳輸。常見的有一般電腦應用的 RS-232（使用 25 針或 9 針連接器）和工業電腦應用的半雙工 RS-485 與全雙工 RS-422。



規格

序列埠按電氣標準及協定來分，包括 RS-232-C、RS-422、RS485、USB 等。 RS-232-C、RS-422 與 RS-485 標準只對埠的電氣特性做出規定，不涉及接外掛程式、電纜或協定。USB 是近幾年發展起來的新型埠標準，主要應用於高速資料傳輸領域。


* RS-232-C

　
: 也稱標準序列埠，是目前最常用的一種序列通訊埠。它是在 1970 年由美國電子工業協會（EIA）聯合貝爾系統、 數據機廠家及電腦終端生產廠家共同制定的用於序列通訊的標準。它的全名是「資料終端裝置（DTE）和資料通訊裝置（DCE）之間序列二進位資料交換埠技術標準」。傳統的 RS-232-C 埠標準有 22 根線，採用標準 25 芯 D 型插頭座。自 IBM PC/AT 開始使用簡化了的 9 芯 D 型插座。至今 25 芯插頭座現代應用中已經很少採用。電腦一般有兩個序列口：COM1 和 COM2，9 針 D 形埠通常在電腦後面能看到。現在有很多手機資料線或者物流接收器都採用 COM 口與電腦相連。


* RS-422

　
: 為改進 RS-232 通信距離短、速率低的缺點，RS-422 定義了一種平衡通信埠，將傳輸速率提高到 10Mb/s，傳輸距離延長到 4000 英尺（速率低於 100kb/s 時），並允許在一條平衡匯流排上連接最多 10 個接收器。RS- 422 是一種單機傳送、多機接收的單向、平衡傳輸規範，被命名為 TIA/EIA-422-A 標準。


* RS-485

　
: 為擴充應用範圍，EIA 又於 1983 年在 RS-422 基礎上制定了 RS-485 標準，增加了多點、雙向通信能力，即允許多個傳送器連接到同一條匯流排上，同時增加了傳送器的驅動能力和衝突保護特性，擴充了匯流排共模範圍，後命名為 TIA/EIA-485-A 標準。


* Universal Serial Bus（通用序列匯流排）

　
: 簡稱 USB，是目前電腦上應用較廣泛的埠規範，由 Intel、Microsoft、Compaq、IBM、NEC、Northern Telcom 等幾家大廠商發起的新型外設埠標準。USB 埠是電腦主機板上的一種四針埠，其中中間兩個針傳輸資料，兩邊兩個針給外設供電。USB 埠速度快、連接簡單、不需要外接電源，傳輸速度 12Mbps，新的 USB 2.0 可達 480Mbps；電纜最大長度 5 米，USB 電纜有 4 條線：2 條訊號線，2 條電源線，可提供 5 伏特電源，USB 電纜還分封鎖和非封鎖兩種，封鎖電纜傳輸速度可達 12Mbps，價格較貴，非封鎖電纜速度為 1.5Mbps，但價格便宜；USB 通過串聯方式最多可串接 127 個裝置；支援熱插拔。最新的規格是 USB 4.0，最高傳輸速度可達 40 Gbps。


* RJ-45 埠

　
: 是乙太網路最為常用的埠，RJ45 是一個常用名稱，指的是由 IEC (60) 603-7 標準化，使用由國際性的接外掛程式標準定義的 8 個位置（8 針）的模組化插孔或者插頭。



串口與並列埠的區別

串口類似於一條車道，而並列埠就是有 8 個車道同一時刻能傳送 8 位元（一個位元組）資料。但並不是並列埠快，由於 8 位元通道之間的互相干擾。傳輸時速度就受到了限制。而且當傳輸出錯時，要同時重新傳 8 個位的資料。序列埠沒有干擾，傳輸出錯後重發一位就可以了，所以要比並列埠快。

交換機的串口

交換機的串口的英文就是 trunk；是用來做下一跳路由轉換用的。每個 VLAN 只有通過與 TRUNK 的路由指向後才能上外網

實際使用腳位說明

```
   Pin Name Dir Description
   2 TXD OutPut Transmit Data
   3 RXD InPut Receive Data
   5 GND System Ground
   7 CTS InPut Clear to Send
   8 RTS OutPut Request to Send
   9 Vcc InPut Power Supply(+5V)
```



用途

電腦主機板上的串口：進行序列傳輸的埠，它一次只能傳輸 1Bit。序列埠可以用於連接外置數據機、繪圖儀或序列印表機。它也可以控制台連接的方式連接網路裝置，例如路由器和交換機，主要用來組態它們。消費性電子已經由 USB 取代串列埠；但在非消費性用途，如網路裝置等，串列埠仍是主要的傳輸控制方式。


* 終端（Computer terminal）。

* 數據機（Dial-up modems）。

* 印表機（Printers）。

* 網路裝置（路由器、交換機等）。

* 舊式串列埠滑鼠。

* 舊式搖桿。

* GPS 接收機（NMEA 0183 標準為 4800 位元 / 秒）。

* 舊式 GSM 行動電話。

* 衛星電話、低速衛星數據機及其他衛星傳輸裝置等。

* 微控制器、EPROM 等可程式寫入器。

* 條碼掃描器或其它銷售時點情報系統（POS）裝置。

* LED 或 LCD 文字顯示器。

* 自製電器裝置、工業電機裝置。

* 舊式數位相機。

* 量測儀器，例如數位式多功能電錶，示波器等。

* 消費性電子產品更新韌體所使用。



串口通信

串口通信的方式包括串口同步通信和串口非同步通信。


* 串口同步通信：在約定的通信速率下，傳送端和接收端的時鐘訊號頻率和相位始終保持同步，以保證通信雙方在傳送和接收資料時具有完全一樣的定時關係。

* 串口非同步通信：也稱為起止式非同步通信，是以字元為單位進行傳輸的，字元之間沒有固定的時間間隔要求，每個字元中的各位則以固定的時間傳送。



參見


* COM (硬體埠)

* USB
序列岩（英語：Narabi Rocks），是南極洲的岩石，位於毛德皇后地的奧拉夫王子海岸，處於天文台岩和小僧岩之間，長 6 公里，根據日本探險隊的測量和拍攝的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。



外部連結


* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《序列岩》 （資料來自地名信息系統）。
極限（英語：Limit）為某些數列才擁有的特殊值，當數列的下標越來越大的時候，數列的值也就越接近那個特殊值。



定義

實數數列的極限

從上面的定義可以證明，對實數數列 $\{z_{i}\in \mathbb {R} \}_{i\in \mathbb {N} }$ 來說，若

　
: $\lim _{i\to \infty }z_{i}=z$

則其極限 $z$ 一定為實數 ，因為假設 $z$ 的虛部 $\operatorname {Im} (z)\neq 0$ 的話，則對上面的定義取 $\epsilon =|\operatorname {Im} (z)|>0$ 的話，會存在 $n\in \mathbb {N} $ ，使得任意的 $i\in \mathbb {N} $ ，只要 $i>n$ 有

　
: ${\sqrt {{(z_{i})}^{2}+{(\operatorname {Im} (z))}^{2}}}<|\operatorname {Im} (z)|$

這是矛盾的，所以根據反證法， $\operatorname {Im} (z)=0$ ，即 $z\in \mathbb {R} $ 。



基本性質

唯一性

有界性

根據實質條件的意義，上面的定理等價於「如果一個實數數列無界，則這個實數數列一定發散。」

注意有界數列不一定有極限，如數列 $1,\ 0,\ 1,\ 0,\cdots ,\ {\frac {1-(-1)^{n}}{2}},\cdots $ 是一個有界數列，但沒有極限。

但是當數列有界，存在一個遞增或是遞減的子數列的話，則可以證明，數列存在極限。

保序性



四則運算定理

設 $\lim _{n\to \infty }x_{n}=a$ ， $\lim _{n\to \infty }y_{n}=b$ ，則

 1. $\lim _{n\to \infty }\left({{x_{n}}\pm {y_{n}}}\right)=a\pm b$ ；
2. $\lim _{n\to \infty }{x_{n}}\cdot {y_{n}}=a\cdot b$ ；
3. 若 $b\neq 0,{y_{n}}\neq 0$ , 則 $\lim _{n\to \infty }{\frac {x_{n}}{y_{n}}}={\frac {a}{b}}$ .



審斂法

其中一個判斷數列是否收斂的定理，稱為單調收斂定理，和實數完備性相關：單調有界數列必收斂，即是說，有上界的單調遞增數列，或是有下界的單調遞減數列，必然收斂。



柯西數列



參考文獻列表



參看


* 級數

* 函數極限
序列比對指將兩個或多個序列排列在一起，標明其相似之處。序列中可以插入間隔（通常用短橫線「-」表示）。對應的相同或相似的符號（在核酸中是 A, T (或 U), C, G，在蛋白質中是胺基酸殘基的單字母表示）排列在同一列上。

```
 tcctctgcctctgccatcat---caaccccaaagt
 |||| ||| ||||| |||||   ||||||||||||
 tcctgtgcatctgcaatcatgggcaaccccaaagt
```

這一方法常用於研究由共同祖先進化而來的序列，特別是如蛋白質序列或 DNA 序列等生物序列。在比對中，錯配與突變相應，而空位與插入或缺失對應。序列比對還可用於語言進化或文本間相似性之類的研究。

術語「序列比對」也指構建上述比對或在潛在的不相關序列的資料庫中尋找 significant alignments。



比對方法

對於很短或非常相似的序列，我們可以人工進行比對。然而，在很多問題中，我們需要對非常長的序列進行比對，這是單靠人類的努力所不能解決的。在這種情況下，我們通過構造算法來進行高效的序列比對，有時還需要對最終結果進行調整，因為有些結果難以通過算法表達出來（特別是核苷酸序列）。序列比對的計算方法一般分為兩類：全局性比對（global alignments）和局部比對（local alignments）。計算一個全局性的路線，是一個全局優化的形式，其強制按照整個長度的所有查詢序列對齊。與此相反，局部比對只確定局部的相似而整個長序列卻往往大相逕庭。局部比對往往是可取的，但可能更難以計算的，因為還有來自確定其他相似區域的挑戰。各種計算算法已應用於序列比對的問題，包括緩慢，但正規的像動態規劃的優化方法和高效率，但不徹底的啟發式算法，或大型資料庫搜索設計的概率方法。



雙序列比對

雙序列比對方法涉及尋找（局部）最優匹配片斷或蛋白質（胺基酸）或 DNA（核酸）全局比對。

全局比對

全局比對是指將參與比對的兩條序列裡面的所有字符進行比對。
全局比對主要被用來尋找關係密切的序列。由於這些序列也都很易通過本地比對方法找到，現在全局比對也有些被認為只是一種技巧。另外，全局比對在應用於分子進化時也有些問題（比如 domain shuffling - 見下），這也限制了這種方法的可用性。

局部比對

序列比對的重要性



結構比對



多序列比對

多序列比對是成對比對的延伸，是為了在一次比對裡面處理多於兩條的的序列。多序列比對方法試圖比對一個指定序列集合裡面的所有序列，這可以幫助確定這些序列的共同區段。進行多序列比對有幾種方法，最常用的一種是 Clustal 程序集，它使用漸進多序列比對算法。Clustal 在 cladistics 中被用來建立進化樹，在 PSI-BLAST 和 Hidden Markov model- (HMM-) 中用來建立序列檔案以在序列資料庫中搜索更遠的同源序列。

多序列比對編程實現困難。被歸為 NP 難題的一種。



算法



軟體

這一方法利用一個預先計算的哈希表作為短序列的索引。給定一個被查詢序列，將根據索引來查詢子序列，從而減少查詢次數和時間。提供一些參數將使該方法更快或更準確。檢索到與檢索序列匹配的模式後，需要進一步使用更加準確和深入的算法。

BLAST 利用成對的本地檢索和許多其他方法來提高 Smith-Waterman 算法的速度。

FASTA



外部連結


* （英文）描述 BLAST 算法的文章 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* （英文）Blast 伺服器 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），位於 NCBI

* （英文）JAligner 在線序列比對程序 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
定序（英語：sequencing），指測出目標分子一級結構的序列。定序意味著確定無分支的生物聚合物的一級結構（有時被誤稱為一級序列）。定序結果是一個符號化的線性描述，簡明地總結了被定序的分子的大部分原子級結構的序列。

常見的定序有：


* DNA 定序

* RNA 定序

* 桑格定序

* 蛋白質定序

* 焦磷酸定序

* 多醣定序



蛋白質定序

蛋白質定序的方法包括：


* 埃德曼降解法

* 質譜法

* 肽質量指紋

如果編碼蛋白質的基因是已知的，那麼便可以利用基因的序列推斷出蛋白質的序列。



參考資料



參見


* 遺傳密碼

* 核酸序列

* 生物資訊學
順序點，也稱作序列點，是電腦程式中一些執行點，在該點處之前的求值的所有的副作用已經發生，在它之後的求值的所有副作用仍未開始。在 C 與 C++ 程式設計語言中，表達式的值依賴於它的子表達式的求值順序。增加更多的順序點限制了可能的求值順序，能保證有一個一致結果。

C++11 中，順序點概念已經被 sequenced before 這種方法取代：直接指出一個求值是在另一個求值之前，或者兩個求值是無順序的。無順序的求值可以重疊進行。



歧義例子

考慮兩個函式 `f()` 與 `g()`。在 C 與 C++ 中，加法運算子 `+` 不是一個順序點，因此表達式 `f() + g()` 可能會先呼叫 `f()`，或先呼叫 `g()`。逗號運算子引入了一個順序點，因此表達式 `f(), g()` 的求值順序是確定的：首先呼叫 `f()`，然後呼叫 `g()`。

當一個變數在一個表達式修改不止一次，順序點也發揮作用。一個典型的 C 語言例子是表達式 `i = i++`，其中 `i` 的結果值是有二義性的，依賴於表達式求值順序：自增運算可能發生在賦值之前、之後或者交錯進行。在 C 與 C++ 語言中，這會導致未定義行為。



C 與 C++ 的順序點

在 C 與 C++ 中，順序點出現在下述位置：（C++ 的多載運算子的行為類似於函式）

1. `&&`（邏輯與）、`||`（邏輯或）、逗號運算子的左運算元與右運算元求值之間（前兩者是短路求值的一部分）。例如，表達式 `*p++ != 0 && *q++ != 0`，子表達式 `*p++ != 0` 的副作用都會在試圖存取 `q` 之前完成。
2. 三元條件運算子的第一個運算元之後，第二或第三運算元之前。例如，表達式 `a = (*p++) ? (*p++) : 0` 在第一個 `*p++` 之後存在順序點，因而在第二個 `*p++` 求值之前已經做完一次自增。
3. 完整表達式結束處。包括表達式語句（如賦值 `a = b;`），返回語句，`if`、`switch`、`while`、`do`-`while` 語句的控制表達式，`for` 語句的 3 個表達式。
4. 函式呼叫時的函式入口點。函式實參的求值順序未指定，但順序點意味著這些實參求值的副作用在進入函式時都已經完成。表達式 `f(i++) + g(j++) + h(k++)`，呼叫 `f()`, `g()`, `h()` 的順序未指定，`i`, `j`, `k` 的自增順序也未指定。函式呼叫 `f(a,b,c)` 的實參列表不是逗號運算子，`a`, `b`, `c` 的求值順序未指定。
5. 函式返回時，在返回值已經複製到呼叫上下文。（僅 C++ 標準指出這一順序點)
6. 初始化的結束。例如，聲明 `int a = 5;` 中的對 `5` 求值之後。
7. 初始化列表的以逗號分割的各個初始化值，嚴格遵照從左至右求值。例如：`int a[3] = {i++,j--,foo(101)};` 注意，此處不是逗號運算子。（從 C++11 標準指出這一順序點）
8. 在聲明序列的每個聲明（declarator）之間。例如，`int x = a++, y = a++` 的兩次 `a++` 求值之間。注意，此例不是逗號運算子。



參考文獻


* Question 3.8 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） of the FAQ for comp.lang.c
《序列的戰爭》是由中國網路作家愛潛水的烏賊所創作的類克蘇魯風格小說。於 2018 年 4 月到 2020 年 5 月期間在起點中文網（閱文集團）上進行連載。第一部全 8 卷已完結。第二部名為《宿命之環》。



故事情節

蒸汽與機械的浪潮中，誰能觸及非凡？歷史和黑暗的迷霧裡，又是誰在耳語？我從詭秘中醒來，睜眼看見這個世界：

槍械，大砲，巨艦，飛空艇，差分機；魔藥，占卜，詛咒，倒吊人，建行股份的法國海軍封印物…… 光明依舊照耀，神秘從未遠離，這是一段「愚者」的傳說。



出版書籍

簡體中文版由廣東旅遊出版社出版，於 2020 年 8 月上海書展上出展。正體中文版則由飛燕文創事業有限公司出版。泰文版由 SMM PLUS 出版。起點國際（Webnovel）亦有該小說的英文版。
相變，又稱物態變化（英語：Phase Transition），是指物質在外部參數（如：溫度、壓力、磁場等等）連續變化之下，從一種相（態）忽然變成另一種相，最常見的是冰變成水和水變成蒸氣。

然而，除了物體的三相變化（固態、液態、氣態）自然界還存在許許多多的相變現象，例如日常生活中另一種較常見的相變是加熱一塊磁鐵，磁鐵的鐵磁性忽然消失。其他在物理學中重要相變列舉如下：


* 物質從金屬變成超導體的超導相變。

* 液態氦從正常液體變成超流體的 λ 相變。

* 磁鐵在居里溫度從鐵磁性變成順磁性。

* 金屬 - 絕緣體相變。

* 量子相變



相變的種類

第一個嘗試將相變加以分類的是奧地利數學家、物理學家保羅・埃倫費斯特。相變分為一級相變和二級相變甚至多級相變，從數學角度講，一級相變的熱力學函數連續，但其狀態函數的一階導數不連續。二級相變的熱力學函數及其關於狀態函數的一階導數都連續，但其關於狀態函數的二階導數不連續。從理論角度來看，一級相變在相變發生時，兩相之間有潛熱和體積等躍變。二級相變在相變發生時，兩相之間無潛熱和體積躍變，但有熱容躍變。



相變的特性

對稱破缺

對稱性破缺（symmetry breaking）係指物理學裡，在具有某種對稱性的物理系統之臨界點附近發生可能分岔中的一個分岔，打破了這物理系統的對稱性，並且決定了這物理系統的命運。例如當水溫降至接近冰點時，水中各處看起來皆相同，因此水系統具有空間上的對稱性，此時若某處的溫度振盪至低於冰點，便破壞了對稱性，且決定了所凝固之冰的結構。對於外在觀察者，不清楚有漲落（或熱噪聲）的存在，會覺得這選擇相當隨機或任意。在圖樣形成（pattern formation）里，對稱性破缺占有重要角色。

對稱性破缺可以分為兩種：

明顯對稱性破缺：在描述物理系統的拉格朗日量或哈密頓量的數學表示里，存在明顯不具有某種對稱性的項。
自發對稱性破缺：描述物理系統的拉格朗日量或哈密頓量具有某種對稱性，但是物理系統的最低能量態（真空態）不具有此種對稱性。通常，這種對稱性破缺會具有一種有序參數。動力學對稱性破缺是這種對稱性破缺的特例。著名例子分別為標準模型中的希格斯機制、超導物理中的 BCS 理論。

序參量

序參量是 order parameter。

臨界指數和普適類

臨界指數是指，臨界點附近，定量描述物理量的臨界行為時所使用的指數常數。



例子


* 易辛模型（可以用共形場論計算臨界指數）

* 別列津斯基 - 科斯特利茨 - 索利斯相變



參考文獻


* Peskin Schroeder, Quantum Field Theory

* Kardar, Statistical Theory of Fields

* Kleiner, Critical properties of phi fourth theories

* Zinn Justin, Critical phenomena



參見


* 潛熱

* 量子相變

* 臨界指數

* 臨界現象

* 同素異形體
序葉苧麻（學名：_Boehmeria clidemioides_ var. _diffusa_）為蕁麻科苧麻屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
在數學領域序理論中，序同構是特殊種類的單調函數，構造了一個適合偏序集合的同構概念。當兩個偏序集合是序同構的時候，它們可以被認為是「本質上相同」的，在一個次序可以通過重命名元素而從另一個次序獲得。有關於序同構的兩個嚴格更弱的概念是序嵌入和伽羅瓦連接。



形式定義

形式上說，給定兩個偏序集合 (_S_, ≤S) 和 (_T_, ≤T)，從 (_S_, ≤S) 到 (_T_, ≤T) 的序同構是滿射函數 _h_ : _S_ → _T_ 使得對於所有 _S_ 中的 _u_ 和 _v_ 有

　
: _h_(_u_) ≤T _h_(_v_) 若且唯若 _u_ ≤S _v_。

在這種情況下，偏序集合 _S_ 和 _T_ 被稱為序同構。注意上述定義特徵序同構為滿射序嵌入。還應該注意序同構必然是單射的。因此另一個序同構的特徵也是可能的：它們嚴格的是有單調逆映射的單調雙射。

從 (_S_, ≤) 到自身的序同構叫做序自同構。



例子


* 否定是從 (R,≤) 到 (R,≥) 的序同構，因為 -_x_ ≥ -_y_ 若且唯若 _x_ ≤ _y_

* 函數 _f_(_x_) = _x_-1 是 (R,≤) 上的序自同構，因為 _x_-1 ≤ _y_-1 若且唯若 _x_ ≤ _y_



參見


* 序類型
序聽迷詩所經著於 641 年（貞觀十五年）或更早，有學者認為著作於 635-638 年之間，內容為基督教聶斯脫留派（景教）教義，厚黃紙，捲軸。計 2830 字，170 行（遺數行）。發現於敦煌石室，現存於日本。



內容結構

林悟殊認為：卷面漂亮，首尾完整，內容混亂，不似偽造內容，可能是抄本。與《一神論》應是同一作者。內容為


* 一、景教教義。

* 二、基督降臨救贖人類。

文法怪異、多佛教化名詞，如：「移鼠（耶穌）」、「天尊」。



參見


* 景教經典
在數學的一個分支代數中，有序體是一個全序關係通過加法和乘法運算不被改變的體。有序體最常見的例子是實數。



定義

一個滿足下面兩個條件的、擁偏誤序關係 $\leq $ 的體 $(K,+,\cdot )$ 被定義為有序體：對於任何 $K$ 中的元素 $a,b,c$ 以下兩個條件獲得滿足：


* 若 $a\leq b$ ，則 $a+c\leq b+c$ 。

* 若 $0\leq a$ 且 $0\leq b$ ，則 $0\leq a\cdot b$ 。

大於 0 的元素被稱為是正的，小於 0 的元素被稱為是負的。



特性

由以上定義可以直接推導出以下特性（ $a,b,c,d$ 是 $K$ 的元素）：


* 一個正的元素的負數是負的，一個負的元素的負數是正的：即任何 $K$ 中的 $a$ ，假如 $a\neq 0$ 則 $-a<0<a$ 或 $a<0<-a$ 。

* 不等式可以相加： $a\leq b$ 和 $c\leq d$ 則 $a+c\leq b+d$ 。

* 不等式可以與正元素相乘： $a\leq b$ 和 $0\leq c$ 則 $ac\leq bc$ 。

* 平方數不是負的： $0\leq a^{2}$ ，尤其 $0<1$ 。

* 通過數學歸納法可以推導出任何一的有限的和是正的： $0<1+1+\cdots +1$ 。



結構

所有有序體都具有特徵數 0。這個結論直接出於上述的最後一個特性 $0<1+1+\cdots +1$ 。

每個有序體的子體也是有序體。任何含特徵數 0 的體其最小子體與有理數同構，且這個子體的排序與 $\mathbb {Q} $ 一致。

假如一個有序體中的任何元素都介於兩個有理數之間的話，則該體具有阿基米德性質。比如實數是具有阿基米德性質的，而超實數則不具有。

有序體 $K$ 的排序可用來定義 $K$ 的拓撲空間，這個拓撲空間可由 $\{x\in K\mid x<a\}$ 和 $\{x\in K\mid x>a\}$ 作為準基來生成，稱之為序拓撲。加法和乘法運算相對於這個拓撲空間是連續的。



例子


* 有理數 $\mathbb {Q} $ 組成最小的有序體

* 實數 $\mathbb {R} $ 和其中的任何部分體

* 超實數
A 小調引子和迴旋隨想曲（法語：Introduction et Rondo capriccioso），作品 28，是聖桑於 1863 年為小提琴和管弦樂隊創作的作品。這首作品獻給小提琴演奏家帕布羅・德・薩拉薩蒂 ，其在 1867 年 4 月的首映式上演奏了該作品的獨奏小提琴部分。 



歷史

聖桑原本打算將《引子和隨想迴旋曲》作為第一小提琴協奏曲（Op. 20）的高潮性的終章，但因其以獨奏作品首演時取得成功，使得聖桑將其單獨出版。

該作品的首演於 1867 年 4 月 4 日在香榭麗舍大街舉行，由帕布羅・德・薩拉薩蒂獨奏，由作曲家親自指揮。

該作品有多種改編版本，包括喬治・比才的小提琴與鋼琴版本、雅克・杜蘭的鋼琴二重奏以及阿希爾 - 克洛德・德彪西的雙鋼琴版本。



配器

該作品需要以下樂器：獨奏小提琴、2 支長笛 / 短笛、2 支雙簧管、2 支單簧管、2 支巴松管、2 支圓號、2 支小號（或短號）、3 支定音鼓和弦樂。



風格和結構

這首曲子以 36 小節的 A 小調主題開篇，確立了調性、節奏以及和聲主題。管弦樂隊以塊狀和弦進行來支持小提琴，而獨奏者則演奏精巧的琶音和半音階樂段。聖桑通過在切分上升的琶音和下降的八分音符之間搖擺來使得獨奏者的節奏不安定。在第 18 小節，當速度指示從憂鬱的行板（Andante malinconico）變為活躍（animato），並且獨奏者切入快速的 32 分音符時，律動開始加速。



在流行文化中

1939 年的電影《他們將有音樂》以傳奇小提琴演奏家雅沙・海菲茨演奏這首作品為特色。

該作品在漫畫和動畫《四月是你的謊言》中也有重點表現。該作品的兩位主角在一次音樂比賽中，以小提琴和鋼琴改編的形式演奏了這首作品。



參考



外部連結


* 引子和迴旋隨想曲：國際樂譜典藏計劃上的樂譜
在序理論中，序嵌入是特殊種類的單調函數，它提供了一種方式來包括一個偏序集合到另一個中。類似伽羅瓦連接，序嵌入構造了一個嚴格弱於序同構的概念。



形式定義

形式上說，給定兩個偏序集合 (_S_, ≤) 和 (_T_, <=)，一個函數 _f_: _S_ → _T_ 是序嵌入的，如果 _f_ 是序保持和序反射的，就是說對於所有 _S_ 中的 _x_ 和 _y_ 有

　
: _x_ ≤ _y_ 若且唯若 _f_(_x_) <= _f_(_y_)

注意這樣一個函數必然是單射的，因為 _f_(_x_) = _f_(_y_) 蘊涵 _x_ ≤ _y_ 且 _y_ ≤ _x_。如果在兩個偏序集合 _S_ 和 _T_ 之間存在一個序嵌入，可以稱 _S_ 能被嵌入到 _T_ 中。
《序幕》（日語：プロローグ _Purorōgu_）是 Uru 的第 7 張單曲，2018 年 12 月 5 日發售。



簡介

距前作《remember》時隔不到三個月，本作主打歌《序幕》是 Uru 為有村架純主演 TBS 週二連續劇《中學聖日記》所創作的主題歌，有村對這首歌評價到「沉浸在 Uru 溫柔又虛幻的歌聲中無法自拔」。

唱片 B 面收錄了《PUZZLE》，以及中島美嘉的代表作《雪花》的翻唱版。

《序幕》的 MV 由獲得「Miss Seventeen2017」優勝的演員箭內夢菜主演。

CD 共發行兩個版本，分別為 CD 通常盤和 CD+DVD 初回限定盤，DVD 中收錄了 Uru 在 2018 年 3 月東京昭和女子大學人見紀念堂舉行的演唱會中演唱的三首歌曲的畫面。



曲目



反響

《序幕》配信開始後首周在 Billboard Japan 下載周榜中位列第 3，此後一直保持在前 5 範圍，到 2018 年 12 月 31 日付的榜單中終於升至首位。而在 Oricon 公信榜單曲下載周榜中自 12 月 17 日付拿到個人首個第 1 以來，已獲得兩個周冠。

12 月 11 日為了紀念累計下載量超過 20 萬，Uru 在 Youtube 頻道限時上傳了錄音室鋼琴伴奏版的《序幕》。

本作隨電視劇公開後在網絡上獲得了大量好評，認為歌曲和電視劇相得益彰，使得催淚效果最大化。



參考
序托冷水花（學名：_Pilea receptacularis_）為蕁麻科冷水花屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的陝西、湖北、四川等地，生長於海拔 600 米至 2,000 米的地區，一般生於山坡林下陰濕處以及路邊草叢中，目前尚未由人工引種栽培。



別名

地水麻（重慶城口）



參考文獻
數學上，序拓撲是可以定義在任意全序集上的拓撲結構。 此為將實數的拓撲結構推廣到任意全序集上所得。 具有此種拓撲結構的拓撲空間稱為序空間。

如果 _X_ 為全序集，則 _X_ 的序拓撲由無界開區間

　
: $(a,\infty )=\{x\mid a<x\}$

　
: $(-\infty ,b)=\{x\mid x<b\}$

組成的準基生成，其中 _a,b_ 取遍 _X_ 的所有元素。這等價於，開區間

　
: $(a,b)=\{x\mid a<x<b\}$

連同上述無界開區間組成序拓撲的一組基，換言之， _X_ 內的開集可寫成該些開區間和無界開區間的（允許無窮）並。

若可對一個拓撲空間 _X_ 的元素定義一個全序，使得該全序給出的序拓撲就是 _X_ 自身的拓撲，則稱 _X_ 為可序化的 。 _X_ 上的序拓撲使 _X_ 成為一個完全正規的豪斯多夫空間。

 R, Q, Z, N 上的標準拓撲均為為序拓撲。



誘導拓撲

若 _Y_ 為 _X_ 的子集，則 _Y_ 繼承了 _X_ 的全序。_Y_ 因此具有序拓撲結構， 稱為導出拓撲。作為 _X_ 的子集，_Y_ 還有一個子空間拓撲。子空間拓撲至少比誘導拓撲更精細，但一般情況下它們不相同。

例如，考慮有理數集的子集 _Y_ ={-1} ∪ {1/_n_}n∈N 。 在子空間拓撲中，單元集 {-1} 在 _Y_ 中是開集，但在誘導拓撲中，任何含有 -1 的開集都必須包含 _Y_ （除有限個以外）的所有元素。



全序空間的子空間拓撲不一定可序化

雖然上述 _Y_ ={-1} ∪ {1/_n_}n∈N 的子空間拓撲不是由 _Y_ 的誘導排序產生，它仍是 _Y_ 上的序拓撲；事實上，在子空間拓撲中，每一點都是孤立的（即，單元集 {_y_} 是 _Y_ 的開集），故子空間拓撲是 _Y_ 上的離散拓撲（使得每一個子集都是 _Y_ 的開集)，而任何集上的離散拓撲都是序拓撲。要定義 _Y_ 的全序使得其產生的序拓撲是 _Y_ 上的離散拓撲，只需修改 _Y_ 上的誘導排序，使得 -1 是最大的元素，並保持其他元素的大小次序。於是，在新的排序（稱為 _<_1 ）中，有 1/_n_ _<_1 -1 對任意 _n_∈N 均成立。這樣，_<_1 在 _Y_ 中給出的序拓撲是離散的。

以下將定義一個序空間 _X_ 及其子集 _Z_ ，使得不存在 _Z_ 上的全序給出一個序拓撲與 _Z_ 的子空間拓撲完全一樣。換言之，儘管該子空間拓撲為某序空間的子空間拓撲，其不為序拓撲。

取 $Z=\{-1\}\cup (0,1)$ 為實數軸的子集。同上可知，_Z_ 上的子空間拓撲不等於 _Z_ 上誘導的序拓撲。且可證，_Z_ 上的子空間拓撲不等於 _Z_ 上的任何序拓撲。

用反證法。假設 _Z_ 有一個嚴格全序 < ，使得 < 給出的序拓撲等於 _Z_ 的子空間拓撲（注意，並未假定 < 是 _Z_ 上的誘導排序，即 < 可以是任意一種新的全序）。區間也相應地按 < 理解，下同。 此外，如果 _A_ 和 _B_ 是集合，則 $A<B$ 表示：對任意 _A_ 的元素 _a_ 和 _B_ 的元素 _b_ ，都有 $a<b$ 。

設 _M_=_Z_ \{-1} 為單位開區間，則 _M_ 連通。若 _m,n_ ∈ _M_ 且 _m_<-1<_n ，_則 $(-\infty ,-1)$ 和 $(-1,\infty )$ 是 _M_ 的分隔，矛盾。因此，_M_<{-1} 或者 {-1}<_M_ 。不妨設 {-1}<_M 。_因 {-1} 是 _Z_ 的開集，存在 _M_ 中的一點 _p_ 使得 (-1, _p_ ) 為空。又因 {-1}<_M ，_-1 是唯一小於 _p_ 的元素，因此 _p_ 是 _M_ 中最小的。但這樣，_M_ \ {_p_}=_A_ ∪ _B_，其中 _A_ 和 _B_ 是實軸上不相交的兩個開集（從實軸上的開區間去除一點，剩下的是兩個開區間）。由連通性，沒有 _Z_ \_B_ 中的點在排序後介於 _B_ 的兩點之間，也沒有 _Z_ \_A_ 中的點在排序後介於 _A_ 的兩點之間。因此，任何一個 _A_<_B_ 或 _B_<_A_. 又不妨設 _A_<_B_. 如果 _a_ 為 _A_ 中任何一點，則 _p_<_a_ ，且 (_p_, _a_) $\subseteq $ _A_. 又 (-1, _a_) = [_p_, _a_)，因此 [_p_, _a_) 是開集。而 {_p_}∪_A_ = [_p_, _a_)∪_A_，因此 {_p_ }∪_A_ 是 _M_ 的開子集，因此 _M_ = ({_p_ }∪_A_) ∪ _B_ 把 _M_ 分割成兩個不相交的開集，這與 _M_ 連通矛盾。

拓撲結構為序拓撲的空間稱為序空間，而序空間的子空間稱為廣義序空間。因此，以上例子 _Z_ 是一個廣義序空間，但不是一個序空間。



左、右序拓撲

類似的拓撲結構有：


* _X_ 上的右序拓撲，其具有 (_a_, ∞) 形式的開集（包括 (-∞, ∞) ）。

* X 上的左序拓撲，其具有 (−∞, _b_) 形式的開集（包括 (-∞, ∞) ）。

左序拓撲和右序拓撲可作為點集拓撲學上的一些反例。例如，有界集上的左序拓撲或右序拓撲是緊空間，但不是豪斯多夫的。

集合論裏，左序拓撲給出一個布爾代數上的標準拓撲。



序數空間

對於任何序數 λ ，序數集

　
: $[0,\lambda )=\{\alpha \mid \alpha <\lambda \}$

　
: $[0,\lambda ]=\{\alpha \mid \alpha \leq \lambda \}$

具有自然的序拓撲結構。這種拓撲空間空間稱為序數空間。（注意，按照集合論通常構造序數的方法，有 λ =[0,λ) 和 λ +1=[0,λ] ）顯然，當 λ 為無窮序數時，情況較複雜；否則，對於有限的序數，其序拓撲是簡單的離散拓撲。

當 λ = ω （最小的無窮序數）時，空間 [0,ω) 只是 N 及其往常的離散拓撲，而 [0,ω] 則是單點緊化的 N 。

當 λ = ω1 （即所有可數序數組成的集合）時，情況有所不同。元素 ω1 是子集 [0,ω1) 的極限點，但不存在 [0,ω1) 中的序列以 ω1 為極限。確切地說，[0,ω1] 不是第一可數的。然而，子空間 [0,ω1) 是第一可數的，因為唯一無可數鄰域系的點是 ω1. 其他性質包括


* [0,ω1) 和 [0,ω1] 皆不可分，也不第二可數。

* [0,ω1] 是緊的，同時 [0,ω1) 序列緊且可數緊，但不是緊的，也不是仿緊的。



參見


* 長直線
序數主義是指個人偏好只能用序數效用來表示，只在序數方面具有意義。也就是說，個人只關心不同社會狀態之間的優劣順序，而並不關心其他的差別。序數效用是新福利經濟學的基礎，是帕累托標準的特點。



參考文獻
我們可在序數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。



加法

給出序數 _S_ 與 _T_，在 {(s,0):s ∈ _S_} ∪ {(t,1):_t_ ∈ _T_} 定義以下的良序關係：(a,δ)<(b,β) ⇔ δ<β 或 (δ=β 而 a<b)。 假設 _S_ 與 _T_ 不相交，這等於考慮 _S_ ∪ _T_，而 _S_ 的元素定義為小於 _T_ 的元素。這良序集對應的序數記作 _S_+_T_，稱為序數和。

序數和適合結合律，即 (_S_+_T_)+_R_=_S_+(_T_+_R_)。

第一個超窮序數是 ω，自然數集的序數。ω+ω 就像

　
: 0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ...

這不同於 ω。 在 ω 只有 0 沒有直接前導者，而在 ω+ω 0 and 0' 都沒有直接前導者。

3 + ω 就像

　
: 0 < 1 < 2 < 0' < 1' < 2' < ...

稍一留心，會發覺這與 ω 沒有分別，是以 3 + ω = ω。而 ω + 3 就像

　
: 0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2'

卻是不同於 ω 原因它有個最大元。是以序數和不符交換律。

讀者可試證 (ω + 4) + ω = ω + (4 + ω) = ω + ω。



乘法

給出序數 _S_ 與 _T_，在笛卡兒積 _S_ × _T_ 上定義以下的良序關係：(a,δ)<(b,β) ⇔ δ<β 或 (δ=β 而 a<b)。對應的序數記作 _ST_，稱為序數積。

序數積適合結合律，即 (_ST_)_R_=_S_(_TR_)。

序數積也不符合交換律。舉例，ω2 就像:

　
: 00 < 10 < 20 < 30 < ... < 01 < 11 < 21 < 31 < ...

於是 ω2 = ω + ω。但 2ω 卻是:

　
: 00 < 10 < 01 < 11 < 02 < 12 < 03 < 13 < ...

可見 2ω = ω ≠ ω2。

分配律只是部分成立。有 _R_(_S_+_T_) = _RS_ + _RT_ 但沒有 (_T_+_U_)_R_ = _TR_ + _UR_：(1+1)ω=2ω = ω 但 1ω + 1ω=ω+ω。



冪

給出序數 _S_ 與 _T_，冪數 _S_T 是指 {_S_R : _R_ < _T_} 的最小上界。當然有 _S_0=1，_S_1=_S_，_S_2=_S_×_S_，_S_3=_S_×_S_×_S_，……。

第一個無限序數是 ω，第一個不能由 ω 有限引伸而成的序數是 ε0。對多數利用超窮歸納法的證明，ε0 已經足夠。要知道 $\epsilon _{0}=\omega ^{\omega ^{\omega ^{\cdots }}}$ 且 $\epsilon _{0}=\omega ^{\epsilon _{0}}$ 。



康托爾範式

任一序數 $\alpha >0$ 可以寫成 $\omega ^{\beta _{1}}c_{1}+\omega ^{\beta _{2}}c_{2}+\ldots +\omega ^{\beta _{k}}c_{k}$ ，當中 $k,c_{1},c_{2},\ldots ,c_{k}$ 為正整數而 $\beta _{1}>\beta _{2}>\ldots >\beta _{k}\geq 0$ 為序數。此分解稱為 $\alpha $ 的康托爾範式(Cantor normal form)，可以看作是個 ω 進制的記數系統，而 $\beta _{1}$ 叫作 $\alpha $ 的次數。一般來說， $\beta _{1}\leq \alpha $ ；但若然 $\alpha <\epsilon _{0}$ , 就有 $\beta _{1}<\alpha $ , 並可得出一個只有自然數及 ωs 的表達式。

注意，給出基數 _S_ 與 _T_（基數也是序數），_S_T 代表的序數和它代表的基數是不同的！當然，_T_ 是自然數時例外。

最小的不可數序數記作 ω1。



參考條目


* 首個不可數序數



引用


* Jech, Thomas, 2003. _Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded_. Springer. ISBN 3-540-44085-2.

* Kunen, Kenneth, 1980. _Set Theory: An Introduction to Independence Proofs_. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.
序曲源於法語 ouverture，指歌劇、舞劇等開幕前演奏的短曲，亦稱「開場音樂」，由管弦樂團演奏。其使命在於綜合地敘述全劇發展的重要關鍵場面，奏出劇中代表主角發旋律，音樂內容預示了戲劇作品的故事情節（雷奧諾拉為歌劇費德里奧中序曲之一）。

音樂會序曲，具戲劇性的，生動有趣的，以及發人深省的管弦樂章，獨立於任何歌劇或戲劇作品之外來單獨創作。例如：孟德爾頌的《芬格爾山洞》，或白遼士的《羅馬狂歡節序曲》。這也自貝多芬的序曲形式，如艾格蒙特序曲、科里奧蘭序曲及萊奧諾拉第三號序曲轉變而來；甚至早期具情境性質的管弦樂作品，如「暴風雨」（曾出現於第六號交響曲田園。貝多芬亦曾寫作以暴風雨為題的鋼琴奏鳴曲），可回溯至韋瓦第的小提琴協奏曲《四季》中夏季的暴風雨片段，以及巴洛克時期法國歌劇場景間一些具情境性質的間奏曲（entr'actes）。



發展歷程

十七、十八世紀的歌劇序曲分為「法國序曲」及「義大利序曲」兩類。前者為複調音樂風格，由慢板、快板、慢板三個段落組成，中段為賦格形式，末段較短；後者為主調風格，由快板、慢板、快板三個段落組成，後來的交響曲即由此演變而成。歌劇序曲自格魯克以後常有暗示劇情的作用。

十九世紀以來，作曲家常用這種題材寫成獨立器樂曲，結構大多為奏鳴曲式，並有標題。



著名作品


* 羅西尼《威廉・泰爾》序曲

* 柴科夫斯基《1812 序曲》

* 貝多芬《費德里奧》序曲

* 德弗札克《胡斯序曲》

* 比才《卡門》序曲

* 孟德爾頌《仲夏夜之夢》序曲

* 蘇佩《輕騎兵》序曲
序班為中國古代文官官職名。在清朝之位階為從九品。序班職能通常是負責朝會和宴饗等禮節有關，為配置於鴻臚寺或會同館官署之基層官員。1910 年代，清朝滅亡後，該官職廢除。



參考文獻


* 孫文良，中國官制史，1993 年，臺北，文津出版社。
在數學分支序理論中，理想是偏序集合的一個特殊子集。儘管這個術語最初演化自抽象代數中環理想概念，它後來被一般化為一個不同的概念。理想對於序理論和格理論中的很多構造是非常重要的。



基本定義

序理論中理想的最一般的定義如下：

偏序集合 (P,≤) 的非空子集 I 稱為一個理想，若 I 滿足：

1. I 是下閉的。即，∀x ∈ I, y ∈ P, y ≤ x ⇒ y ∈ I。
2. I 是有向的。即，∀x,y ∈ I，∃z ∈ I，使 x ≤ z，y ≤ z。

理想最初只在格上定義。與上述定義等價的定義如下：
格 (P,≤) 的非空子集 I 是理想，若且唯若：

1. I 是下閉的。
2. I 對於有限並（上確界）運算封閉，即，∀x,y ∈ I，有 x ∨ y ∈ I。

相關概念


* 理想的序對偶概念（用≥代替≤，用∧代替∨），是濾子。

* 術語有序理想或有序濾子有時用於任意的下部集合或上部集合，本文只使用「理想 / 濾子」和「下閉 / 上閉集合」來避免混淆。

* 真理想：偏序集合 (P,≤) 的理想 I 被稱為真理想，若 I ≠ P。

* 包含一個給定元素 p 的最小理想稱為主理想，p 被稱為該理想的主元素。主元素為 p 的主理想↓p = {x ∈ P | x ≤ p}。



素理想

一種特殊情況的理想是它的集合論補集是濾子的那些理想，濾子就是逆序的理想。這種理想叫做素理想。還要注意，因為我們要求理想和濾子非空，所有素理想都是真理想。對于格，素理想可以特徵化為如下：

格 (P,≤) 的真理想 I 是素理想，若且唯若：∀x, y ∈ P，有 x ∧ y ∈ I ⇒ x ∈ I 或 y ∈ I。

很容易發現這個定義實際上等價於聲稱 P - I 是濾子（它是在對偶意義上的素濾子）。

對於完全格有完全素理想的概念。它定義為帶有額外性質的真理想 _I_，只要某個任意集合 _A_ 的交（下確界）在 _I_ 中，_A_ 的某個元素也在 _I_ 中。所以它是擴展上述條件到無窮交的特殊素理想。

素理想的存在一般是不明顯的，並且在 Zermelo-Fraenkel 集合論中經常不能得出滿意數量的素理想。這個問題在各種素理想定理中討論，它們對於很多需要素理想的應用是必須的。



極大理想

一個理想 _I_ 是極大理想，如果它是真理想並且沒有真理想 _J_ 是嚴格大於 _I_ 的集合。類似的，濾子 _F_ 是極大濾子，如果它是真濾子並且沒有嚴格大於它的真濾子。

當一個偏序集合是分配格的時候，極大理想和濾子必然是素的，而這個陳述的逆命題一般為假。

極大濾子有時叫做超濾子，但是這個術語經常保留給布爾代數，這裡的極大濾子（理想）是對於每個布爾代數的元素 a，精確的包含元素 {_a_, ¬_a_} 中的一個的濾子（理想）。在布爾代數中，術語「素理想」和「極大理想」是一致的，術語「素濾子」和「極大濾子」也是一致的。

還有另一個有趣的理想的極大性概念：考慮一個理想 _I_ 和一個濾子 _F_，使得 _I_ 不相交於 _F_。我們感興趣於在所有包含 _I_ 並且不相交於 _F_ 的所有理想中極大的一個理想 _M_。在分配格的情況下，這樣的一個 _M_ 總是素理想。這個陳述的證明如下。

　
: : 證明：假定理想 _M_ 關於不相交於濾子 _F_ 是極大性的。假設 _M_ 不是素理想的一個矛盾，就是說，存在著一對元素 _a_ 和 _b_ 使得 _a_ $\wedge $ _b_ 在 _M_ 中但是 _a_ 和 _b_ 都不在 _M_ 中。考慮對於所有 _M_ 中的 _m_，_m_ $\vee $ _a_ 不在 _F_ 中的情況。你可以通過採用這種形式的所有二元交的向下閉包構造一個理想 _N_，也就是 _N_ = { _x_ | _x_≤ _m_ $\vee $ _a_ 對於某些 _M_ 中的 _m_}。很容易的察覺 _N_ 確實是不相交於 _F_ 的理想，它嚴格的大於 _M_。但是這矛盾於 _M_ 的極大性進而 _M_ 不是素理想的假定。

　
: 對於其他情況，假定有某個 _M_ 中的 _m_ 帶有 _m_ $\vee $ _a_ 在 _F_ 中。現在如果在 _M_ 中任何元素 _n_ 使 _n_ $\vee $ _b_ 在 _F_ 中，你會發現 (_m_ $\vee $ _n_) $\vee $ _b_ 和 (_m_ $\vee $ _n_) $\vee $ _a_ 都在 _F_ 中。但因此它們的交在 _F_ 中，通過分配性，(_m_ $\vee $ _n_) $\vee $ (_a_ $\wedge $ _b_) 也在 _F_ 中。在另一方面，這個 _M_ 的元素的有限交明顯的 _M_ 中，使得假定的 _n_ 的存在性矛盾於兩個集合不相交性。因此 _M_ 的所有元素 _n_ 有不在 _F_ 中的與 _b_ 的交。因此你可以應用上述與 b 的構造代替 _a_ 來獲得嚴格的大於 _M_ 而不相交於 _F_ 的一個理想。證明結束。

但是，一般而言是否存在這個意義上極大的任何理想 _M_。然而如果我們在我們的集合論中假定選擇公理，那麼可以正式對於所有不相交的濾子 - 理想 - 對的 _M_ 的存在。在要考慮的次序是布爾代數的特殊情況下，這個定理叫做布爾素理想定理。它嚴格的弱於選擇公理，而理想的很多集合論應用不需要更多的東西了。



應用

理想和濾子的構造在序理論的很多應用中是非常重要的工具。


* 在 Stone 布爾代數表示定理中，使用極大理想（或等價的通過反映射超濾子）來獲得拓撲空間的點集，它的閉開集同構於最初的布爾代數。

* 序理論有很多完全過程，把偏序集合變成帶有額外的完備性性質的偏序集合。例如，一個給定偏序 _P_ 的理想完全是 _P_ 通過子集包含排序的所有理想的集合。這個構造產生了 _P_ 所生成自由的有向完全偏序。進一步的理想完全充當從它的緊緻元素的集合重新構造任何代數有向完全偏序。



歷史

理想由 Marshall H. Stone 首先介入，它的名字起源自抽象代數的環理想。這個術語源於如下事實，利用布爾代數和布爾環的範疇同構，這兩個概念實際是一致的。



文獻

理想和濾子是序理論的最基本概念。參見序理論和格理論，和布爾素理想定理中的介紹。

一個在線免費專著：


* Burris, Stanley N., and H.P. Sankappanavar, H. P., 1981. _A Course in Universal Algebra. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2.



參見


* 濾子 (數學)

* 理想 (環論)

* 理想 (集合論)
序理論是研究捕獲數學排序的直覺概念的各種二元關係的數學分支。



背景和動機

次序無所不在 —— 至少在數學和相關領域比如計算機科學是這樣。你典型遇到的第一個次序是小學數學教育中的自然數的次序。這個直覺概念很容易擴展到其他數的集合的排序，比如整數和實數。實際上大於或小於另一個數的概念一般是數系統的基本直覺（儘管你通常還感興趣於兩個數實際的差，它不能由這個次序給出）。排序的另一個非常熟悉的例子是詞典中詞典次序。

上述類型的次序有特殊性質：每個元素都是可以「比較」於另一個元素，就是說，它或者大於、或者小於、或者等於另一個元素。但是，這不總是想要的要求。一個周知的例子是集合的子集排序。如果一個集合 $A$ 包含集合 $B$ 的所有元素，則 _$B$_ 被稱為小於等於 _$A$_ 。然而有些集合不能在這種方式來比較，因為其中每個都包含著其他集合中不存在的某些元素。所以，子集包含是偏次序，對立了前面給出的全次序。

序理論在一般性架構下捕獲了上述例子引發的直覺次序。這是通過指定關係 $\leq $ 必須是數學上次序的一些性質來完成的。這種更加抽象的方式更有意義，因為你可以從一般性架構推導出各種定理，而不用關心任何特定次序的細節。這種洞察可以容易的轉換到很多具體應用中。

由次序的各種實踐使用所驅動，已經定義了多個特殊種類的有序集合，其中某些已經發展出自己的數學領域。此外，序理論不限制於各種種類的排序關係，還考慮在它們之間的適當的函數。函數的序理論的性質的一個簡單例子來自在數學分析中常見的單調函數。



基礎定義

此部分我們建立一些概念作為導引：集合論、算術和二元關係。

偏序集合

序是特別的二元關係。假定 $P$ 是一集合，且 $\leq $ 是在 _$P$_ 的關係，則 $\leq $ 是個偏序當他是自反的，反對稱的，且遞移的，則，對於所有 $a,b$ 和 $c$ 於 _$P$_ ，皆能滿足：

　
: $a\leq a$ （自反的）

　
: 如果 $a\leq b$ 並且 $b\leq a$ 則 $a=b$ （反對稱性）

　
: 如果 $a\leq b$ 並且 $b\leq c$ 則 $a\leq c$ （遞移性）

一個偏序性質的集合稱為偏序集合、poset 或是有序集合（當其所強調的意指明確）。藉由查看這些性質，我們能知道在自然數、整數、有理數、以致於實數皆有明確的序關係。當然，它們還有額外的性質成為全序，即在 _$P$_ 中對於每一個 _a_ 和 _b_ 皆能滿足：

　
: $a\leq b$ 或 $b\leq a$ （全序性）

這些序又稱為線性序或鏈。當許多典型序為線性，集合內的有序子集合會發生不滿足此性質的例子。另一個例子為給定一個整除性關係 " $|$ "。對於兩個數 $n$ 和 $m$ ，當 $m$ 除以 $n$ 未留餘數時，我們書寫為 $n|m$ ，我們可輕易的明白這是一個偏序關係。非常多進階的性質主要在於非線性序中。



參考文獻



外部連結


* Orders at ProvenMath（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） partial order, linear order, well order, initial segment; formal definitions and proofs within the axioms of set theory.



參見


* 格 (數學)

* 域理論

* 偏序關係

* 全序關係

* 預序關係
在數學中，特別是集合論中，序數可以用來標記 (label) 任何給定良序集合的元素 (最小元素標記為 0，次小標記為 1，再次是 2，以此類推)，並通過未用來標記這個集合的元素的最小的序數來測量整個集合的「長度」。這個集合的「長度」叫做序類型。

序數表示良序集合的等價類，這裡的等價關係是序同構。這樣的序數是在等價類中任何集合的序類型。

更加形式的說，良序集合的序類型是唯一的序數，對於它有在序數和良序集合之間的一個序保持雙射。

例如，考慮小於 ω・2+7 的偶序數的集合:

　
: {0, 2, 4, 6, ...; ω, ω+2, ω+4, ...; ω·2, ω·2+2, ω·2+4, ω·2+6}.

它的序類型是 ω・2+4，也就是:

　
: {0, 1, 2, 3, ...; ω, ω+1, ω+2, ...; ω·2, ω·2+1, ω·2+2, ω·2+3}.



參見


* 序數

* 良序

* 雙射
註冊機（英語：Keygen 或 Keymaker），又稱序號機、序號產生器、註冊碼生成器、序列號生成器，為一種可破解商業軟體註冊程序之程式。

大部分註冊機可根據使用者輸入註冊內容來生成對應註冊序號或註冊檔案。與此同時，也有很多程式不需輸入使用者名稱或其他資訊即可獲得註冊時所需之序號。製作註冊機者多為駭客或少數在地化作者。一般需要脫殼軟體、記憶體檢視軟體和反組譯器等破解工具作為輔助。

為維護自身權益，部份軟體公司採用機器碼或軟體分試用版和商業版等方式，以抵制註冊機。同時某些新發行軟體使用啟動機制以試圖阻止盜版，然而仍遭註冊機破解。
序言書室（英語：Hong Kong Reader Bookstore）是位於香港旺角西洋菜南街的樓上書店，由三個哲學系畢業生李達寧、黃天微、李文漢在 2007 年集資創辦，開書店的宗旨是推廣學術文化，主要售賣及代訂人文學科及社會科學的中文及英文書籍。

此書室的特色之一是常舉辦各類文化活動，如讀書會、座談會及新書發布會等，頻率之高在香港屬罕見。主講者時常會是各個領域的知名人士，因此經常有大批香港青年慕名前來參加，有時人數爆滿則會臨時關店。

此書室的「店長」是未未（一隻獨眼貓），牠經常坐在書室創辦人的座位上，並從來不會抓花書本。



書室名由

序言書室名為「序言書室」原因有三：第一，顧名思義「序言」即「聚賢」（粵語的「序言」和「聚賢」讀音相同），序言書室創辦人李達寧希望透過這片土地，能夠匯聚社會上各方面的賢能之士，令到對學術文化有興趣的人能夠聚在一起。第二，「序」是放在書的首頁，意味著開始，因此「序言書室」代表年青人成就文化事業抱負之始。第三，序言書室創辦人李達寧希望將來能匯聚更多力量，進一步推廣香港的學術文化。



書室格局

序言書室內劃分角落，在靠窗位置騰出空間，設講台及梳化座椅，提供空間讓讀者安坐閱讀、喝飲料、上網、小組討論，甚至進行小型的學術文化講座，在近廁所的走廊又有一塊塗鴉牆（留言牆），讓讀者留言。



選書標準

序言書室的選書標準主要以人文、社會學術為主及看是否能賣和是否值得閱讀。若當時有特別的議題序言書室店員會趁勢選那些書，例如分析金融風暴和伊斯蘭國的書。基本上不看是哪裡出版，除非同一本書有多個版本，才會考慮是否容易進貨。



傳統

序言書室承襲香港中文大學哲學系的傳統，鼓勵學術文化、交流意見。此外，序言書室亦承襲康德的傳統，他從前教書，不收學費，而是由學生自願把學費投入錢箱，津貼開支。因此，序言書室舉辦講座時，會在活動中傳遞錢箱，讓參加者自願捐助，幫補場租。



事件

尋找 108 個好漢大行動

2015 年，序言書室店員在打入貨單時，誤把本來 10 本的《ISIS 大解密》入書量加多一個 8 字在後面，變成 108 本，並又剛好沒有檢查書單就寄出，而書籍是從台灣訂購的，下單後無法取消，唯有大折扣清貨，以 6 折 $65 出售（原價 $107）。

2015 年 5 月 6 日，序言書室店員於序言書室的 Facebook 専頁發帖，標題為「尋找 108 個好漢大行動」，陳述上述事情並呼籲人們多多幫忙。

在大約兩日《ISIS 大解密》便全部售罄，但仍有人打電話或到店尋書。序言書室創辦人李達寧對此估計「大概因為 ISIS 是熱門話題，大家本來就想了解吧」。

受林榮基影響 不保留會員購書紀錄

2016 年 6 月 16 日傍晚，銅鑼灣書店店長林榮基在記者會揭示中華人民共和國中央政府已掌握約 600 名書店客戶訂書紀錄，包括中、港人士的資料，涉及書籍約 4,000 本

（林榮基強調自己沒有透露客戶資料給中國，並補充李波已將裝有「寄書資料」的硬碟交給中國）。

同日記者會結束後，序言書室在 Facebook 專頁上公佈，由於林榮基事件影響，由當日開始，書室不會保留任何會員購書紀錄，並呼籲會員若需要更改或移除會籍資料，可與書室聯絡。

同日，序言書室店員黃小姐表示，書室向來時有舉辦與政治有關的活動，亦有銷售政治敏感的書籍，當晚看到林榮基在記者會上指，中國要求林榮基交出銅鑼灣書店的讀者訂書紀錄後，為保險起見，書室決定切割會員系統與銷售系統，不再紀錄會員的購書資料。至於昔日的會員購書紀錄，黃小姐指，目前需要等待電腦技術支援，所以暫時未能即時從電腦系統上刪除會員的購書紀錄，但她將會盡快把紀錄刪除。然而，黃小姐表示，序言書室將保留只紀錄姓名、電話和電郵的會員制度。她續說，如果會員想移除資料，可以聯絡書店處理。黃小姐補充，政治敏感書籍佔全店書目僅是少數，而銷量亦不多。
序貫均衡是由 David M. Kreps 和羅伯特・B・威爾遜提出的一種改進版的納什均衡。David M. Kreps 和羅伯特・B・威爾遜認為，在完美貝葉斯均衡的概念中，對非均衡路徑（off-equilibrium paths）上的後驗概率沒有定義，可以任意取值，而如果對非均衡路徑上的後驗概率作出合理的限制，就可以使得博弈論中的均衡概念更為一般化。



參考文獻
序足動物（學名：Tactopoda）是原口動物的一支，包含緩步動物門和節肢動物門。



分類


* 緩步動物門 Tardigrada
  
* 真緩步綱 Eutardigrada
  
* 異緩步綱 Heterotardigrada
  
* 中緩步綱 Mesotardigrada

* 節肢動物門 Arthropoda
  
* 海蜘蛛綱 Pycnogonida (?)
  
* 蛛形類 Arachnomorpha
    
* 三葉蟲綱 Trilobita
    
* Aglaspida
    
* Strabopida
    
* 海蜘蛛綱 Pycnogonida (?)
    
* Cheloniellida
    
* 螯肢亞門 Chelicerata
      
* 劍尾目 Xiphosura
      
* 板足鱟目 Eurypterida
      
* Chasmataspidida
      
* 海蜘蛛綱 Pycnogonida (?)
      
* 蛛形綱 Arachnida
  
* 有顎亞門 Mandibulata
    
* Euthycarcinoidea
    
* 多足亞門 Myriapoda
      
* 唇足綱 Chilopoda
      
* 綜合綱 Symphyla
      
* 倍足綱 Diplopoda
      
* 少足綱 Pauropoda
    
* 泛甲殼動物 Pancrustacea
      
* 寡甲總綱 Oligostraca
        
* 介形綱 Ostracoda
        
* 顎足綱 Maxillopoda
      
* Altocrustacea
        
* 多甲總綱 Multicrustacea
          
* 顎足綱 Maxillopoda
          
* 軟甲綱 Malacostraca
        
* Allotriocarida
          
* 鰓足綱 Branchiopoda
          
* Miracrustacea
            
* Xenocarida
              
* 頭蝦綱 Cephalocarida
              
* 槳足綱 Remipedia
            
* 六足亞門 Hexapoda
              
* 內口綱 Entognatha
              
* 外顎類 Ectognatha
                
* 昆蟲綱 Insecta



參考文獻
廬豐畲族鄉是中華人民共和國福建省龍巖市上杭縣下轄的一個民族鄉。



行政區劃

廬豐畲族鄉下轄以下村級行政區劃單位：

章金村、​上坊村、​中坊村、​下坊村、​立英村、​豐康村、​豐樂村、​豐濟村、​扶洋村、​鐵峰村、​太古村、​黃坊村、​橫崗村和三坪村。
廬劇，又名倒七戲，中國戲曲劇種之一，流行於安徽省合肥市及其周邊的六安市、巢湖市、蕪湖市等地。「廬劇」得名於合肥的古稱「廬州」。
2006 年 5 月，廬劇被列為中國第一批國家級非物質文化遺產。



藝術特色

廬劇唱腔分為主調和花腔兩大類。主調主要用於整本戲與折子戲，有二涼、三七、寒腔、老生調、小生調、老旦調等調門 (曲牌)，長於敘事或抒情；花腔則用於小戲。其中三七、寒腔是廬劇的代表性調門，被應用的最廣最常用。

廬劇的唱腔有幾個明顯的特點。一是在唱腔中不斷出現用假聲演唱的旋律，稱做小嗓子。二是演唱中的幫腔吆台，即當舞台上的演員唱到一定的時候，由場面和後台的演員齊聲幫唱，高亢遼闊，烘托劇情，渲染舞台氣氛。其鄉土味很濃，風格明朗。

廬劇的伴奏樂器有鑼鼓、高胡等，以高胡為主胡。

廬劇的表演程式多借鑑自其他劇種，如京劇、徽劇等。廬劇行當有花旦、小生、青衣、老旦、老生、小丑等。



流派

廬劇因地域特色分為西路、中路、東路三路。西路（亦稱上路）以六安為中心，音樂上較為高亢；中路以合肥為中心，音樂上兼有東路與西路的特點，樸實明快；東路（亦稱下路）以蕪湖為中心，音樂細膩婉轉。



歷史

廬劇的形成年代尚無定論，但至少可追溯到清代中期。早期廬劇班社多為半職業性的，無固定的角色體制，表演較為粗糙，主要靠唱來刻畫人物。這一時期的化裝亦非常簡單，服裝則借自生活服裝，如花旦上穿花布短褂，下穿裙子，小生則穿藍色大褂，其他劇種常用的水袖也付闕如，生角旦角均由男性扮演。從 1920 年代開始，廬劇與其他劇種搭班演出，開始借鑑其他劇種來豐富自己的表演，劇目不斷豐富，逐漸走向成熟。

1949 年後，在政府力量主導下，對廬劇進行了一系列改革，如建立導演制，革新舞台美術等。一系列國有劇團相繼成立。1955 年 3 月，成立了國營劇團安徽省廬劇團。此時廬劇得到了迅速的發展。文革時，廬劇同其他戲曲劇種一樣，受到嚴重的衝擊。文革後，廬劇一度出現復興，廬劇演出也得到了恢復。但是，由於種種原因，廬劇跟其他戲曲劇種一樣，陷入了衰落之中。



劇目

廬劇劇目可分為可分為花腔小戲、折戲和本戲三類，代表性劇目有《彩樓配》、《秦雪梅》、《藥茶記》、《柴斧記》、《借羅衣》、《打蘆花》、《雪梅觀畫》等。



著名人物

著名廬劇演員有黃冰、武克英、丁玉蘭、王本銀、孫邦棟、董少軒等，其中黃冰、武克英被列為國家級非物質文化遺產傳承人。

當代著名的廬劇演員有盛小五、周小五、朱德順、劉長芬、孫曉雲、魏小波、汪莉、夏巧雲，尤其盛小五以演出反串角色嶄頭露角，且身兼多樣行當，戲路寬廣，不管是男的女的，老的少的，耍寶的正經的，君子痞子他都能演，網評：「盛小五演喜劇讓人笑的要命、演悲劇又能讓人哭得要死」，因此倍受廣大戲迷歡迎。



團體

廬劇的主要演出團體有合肥市廬劇院、皖西廬劇團等。



參考文獻