小行星普遍具有以下幾個物理參數，這些說明可能並不精確適用於所有的小行星。?



直徑

紅外線天文衛星（IRAS）小行星勘測
和太空中途紅外實驗（MSX）小行星勘測是直徑數據的最常見來源。

對於大多數小行星，通過光變曲線分析可以估測其極方向和直徑比。由佩爾・馬格努遜收集的 1995 年之前的估測可以在行星數據系統（PDS）中找到，其中最可靠的合成數據在數據表中用「Synth」標籤標識。而最近的數十個小行星的測定保留在芬蘭赫爾辛基的某研究小組網頁中，那裡系統的記錄了從光變曲線得到的小行星模型。

這些數據可以得到一個更好的估測直徑。物體的直徑常常用三坐標橢圓體給出，按照降序排列分別設為 _a_×_b_×_c_。如果令從光變曲線得到的直徑比 _μ_ = _a_/_b_，_ν_ = _b_/_c_，IRAS 平均直徑為 d，設幾何平均直徑 $d=(abc)^{\frac {1}{3}}\,\!$ ，則可以得到三個直徑分別為：

　
: $a=d\,(\mu ^{2}\nu )^{\frac {1}{3}}\,\!$

　
: $b=d\,\left({\frac {\nu }{\mu }}\right)^{\frac {1}{3}}\,\!$

　
: $c={\frac {d}{(\nu ^{2}\mu )^{\frac {1}{3}}}}\,\!$



質量

如果不是精確的質量測定，質量 _M_ 可以從直徑和（假定）密度 _ρ_ 計算得到：

　
: $M={\frac {\pi abc\rho }{6}}\,\!$

此類估計常常使用波浪符號 "~" 表示，意為估計。除此之外，質量還可以通過測量大型小行星互相之間的軌道攝動，或獲取小行星伴星的軌道半徑來得到。大型小行星如穀神星，智神星和灶神星的質量也可以從其對火星的攝動來求得。雖然這些攝動都很微弱，但可以通過地球和火星表面探測器（如海盜號）的雷達取得的數據精確測量。



密度

除了少數小行星的密度被研究過，大多數小行星的密度還是要靠理智的猜測。

多數小行星的密度 _ρ_ 假設為～2 g/cm3。但是通過考察小行星的光譜類型可以更好的推斷其密度。最近的論文假定 C、S、M 型的小行星密度分別為 1.38, 2.71, and 5.32 g/cm3，其中 "C" 包括索倫分類 C、D、P、T、B、G 和 F；S 包括索倫分類 S、K、Q、V、R、A 和 E。使用這些密度數值比當前假定的～2 g/cm3 是更好的假設。



表面重力

球體

對於球體，表面重力加速度 _g_ 可以通過以下式子得到：

　
: $g_{\rm {spherical}}={\frac {GM}{r^{2}}}\,\!$

其中 _G_ = 6.6742×10−11 m3s−2kg−1 為引力常量，_M_ 為物體的質量，_r_ 為其半徑。

不規則體

對於不規則形體，表面重力隨著表面位置的不同而有差異，其計算也更加複雜，因此上述式子僅是一個大約值。一般說來，越靠近質量中心，表面重力 _g_ 的值越大。

離心力

對於旋轉體，其表面上的物體表觀的重量需要減去離心力。在緯度為 θ 的位置，離心加速度通過下式計算：

　
: $g_{\rm {centrifugal}}=-\left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}r\sin \theta $

其中 _T_ 為每秒鐘轉過的旋轉周期，_r_ 為赤道半徑，θ 為緯度。離心力數值在赤道最大，此時 sinθ=1。負號表示其與重力加速度 _g_ 方向相反。

有效加速度為：

　
: $g_{\rm {effective}}=g_{\rm {gravitational}}+g_{\rm {centrifugal}}\ .$

近距離雙小行星

如果所討論的小行星有一個質量可觀的近距離伴星，則其伴星的影響也不可忽略。



脫離速度

若球形對稱體的表面重力為 _g_，半徑為 _r_，則脫離速度為：

　
: $v_{e}={\sqrt {2gr}}$



旋轉周期

旋轉周期往往取自 PDS 的光變曲線參數。



光譜類型

光譜類型往往取自 PDS 的索倫分類。



絕對星等

絕對星等往往由 IRAS 小行星勘測或 MSX 小行星勘測給出。



反照率

幾何反照率往往由 IRAS 小行星勘測或 MSX 小行星勘測給出。如果數據不存在，一般使用粗略平均值 0.1。



表面溫度

平均溫度

給出理智結果的最簡單方法是假定小行星類似於在太陽輻射熱平衡狀態下的灰體。這意味著溫度可以通過太陽輻射功率來得到。總入射功率為：

　
: $R_{\mbox{in}}={\frac {(1-A)L_{0}\pi r^{2}}{4\pi a^{2}}},$

其中 $A\,\!$ 為小行星的反照率（嚴謹的說，是邦德反照率）， $a\,\!$ 為其半長軸， $L_{0}\,\!$ 為太陽光度（即太陽總輸出功率 3.827×1026 W）， $r$ 為小行星半徑。通常假設吸收率為 $1-A$ 、小行星是繞圓軌道運行的球狀物、太陽輸出功率是各向同性的。

利用灰體的史蒂芬 - 玻爾茲曼定則，小行星球狀表面輻射出的總功率為：

　
: $R_{\mbox{out}}=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}{\frac {}{}},$

其中 $\sigma \,\!$ 為史蒂芬 - 玻爾茲曼常數（數值為 5.6704×10?8 W/m2K4）， $T$ 為以開爾文為單位的溫度， $\epsilon \,\!$ 為小行星的紅外發射率。令 $R_{\mbox{in}}=R_{\mbox{out}}$ ，則有：

　
: $T=\left({\frac {(1-A)L_{0}}{\epsilon \sigma 16\pi a^{2}}}\right)^{1/4}\,\!$

從對一些大型小行星的精確觀測估計的 $\epsilon $ 的標準數值為 0.9。

該方法給出了一個對小行星表面平均溫度相當好的估測。但是局部溫度差異相當大，特別是對於沒有大氣的小行星。

最高溫度

粗略估計最高溫度可以假設太陽光直射的處於熱平衡狀態下的表面。此時「太陽正底下」的平均溫度為：

　
: $T_{ss}={\sqrt {2}}\,T\approx 1.41\,T,$

其中 $T$ 為上一節計算的平均溫度。

在近日點時，輻射達到最大值，此時：

　
: $T_{ss}^{\rm {max}}={\sqrt {\frac {2}{1-e}}}\ T,$

其中 $e\,\!$ 為軌道的偏心率。

溫度測量和規則溫度波動

紅外觀測經常和反照率一起來更直接地測定溫度。例如 L.F.Lim 等的論文 _Icarus, Vo. 173, 385 (2005)_ 用該方法測定了 29 顆小行星的溫度。然而需要指出的是，這些是在「特定的觀測時間」測定的溫度；小行星表面的溫度會隨著其與太陽距離的變化而周期性地變化。從上述史蒂芬 - 玻爾茲曼的計算：

　
: $T={\rm {constant}}\times {\frac {1}{\sqrt {d}}},$

其中 $d\,\!$ 為小行星在特定日期與太陽之間的距離。如果相關觀測的日期已知，那麼那天其與太陽之間的距離可以在線查到（如 NASA 軌道計算器）。在近日點和遠日點的對應溫度可以從上式計算得到。

反照率不精確的問題

當使用上述公式估測小行星的溫度時存在一個障礙，即計算公式需要的反照率為邦德反照率 _A_（所有方向上反射的入射功率之比），而 IRAS 和 MSX 反照率數據均為幾何反照率 _p_（僅為反射回光源的功率）。

這兩種反照率是有關聯的，兩者數值之比取決於表面特性。對於大多數小行星都不會去測定邦德反照率，因為這需要在較大的位相角處測量，只有接近小行星帶的太空飛行器才能獲得該數據。通過複雜的表面和熱特性建模可以通過幾何反照率來估算邦德反照率，但這遠超出了本條目所講述的範疇，在科學出版物中可以找到一些小行星的例子。

對於大多數小行星，最好的選擇是假定這兩種反照率是相等的，但務必記住這對最後的溫度數值會有影響。典型的邦德反照率和幾何反照率的差別在 20% 以下。由於溫度隨著 (1-_A_)1/4 變化，而典型的小行星的 _A_ 與 _p_ 約相差 0.05~0.3，因此溫度變化是相當微小的，約為 2%，轉換為最大溫度的不確定度大約是 ±5 K。



其他常用數據

大部分小行星的一些其他數據可以在行星數據系統小天體節點里找到。數十個小行星極方向的最新信息由 Mikko Kaasalainen 博士提供，這些信息可以用於確定軸傾角。

另一個有用的信息來源是 NASA 的小行星軌道計算器。



參考資料



外部連結


* The Planetary Data System (PDS) Small Bodies Node（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）