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高雄市私立復華高級中學（英語：FUHWA Senior High School ，FHHS），簡稱為復華高中、FHHS 或復華中學，位於臺灣高雄市苓雅區，1957 年成立。



校史


* 1955 年，創辦該校，校名私立復華中學補習學校，校址設於高雄市建國二路（高雄火車站東側）。

* 1957 年，改制為私立復華中學，設高中部及初中部。

* 1958 年，由於原址不敷發展，遷至民權一路四十二號，同年 9 月將中級補習學校改為復華中學附設補習學校，設高級補校及初級補校。

* 1965 年，7 月設立補校綜合商業科。

* 1967 年，設立夜間部。

* 1968 年，停辦初中部，增設日間部綜合商業科、國際貿易科、企業管理科、會計統計科及附設夜間部電子科、綜合商業科。

* 1971 年，增設日間部機工科及補夜電子科。

* 1972 年，增設中學部電器科及補校機工科。

* 1977 年，增設日間部暨補校服裝科及電器科。

* 1983 年，停招日間部電器科。

* 1985 年，停招日間補校綜合商業科。

* 1986 年，停招補校電器科。

* 1989 年，設立資訊科及幼兒保育科。

* 1992 年，附設實習幼兒園。

* 1993 年，增設觀光事業科及資料處理科，停招資訊科與電子科。

* 1995 年，增設國中部；

* 1997 年，增設商業經營科、應用外語科（英文組）及補校商業經營科，停招補校幼兒保育科。

* 1998 年，增設綜合高中，11 月 11 日，獲 ISO-9002 認證。

* 1999 年，增設美容科。

* 2002 年，停招商業經營科，創設電子商務科，也是高雄市唯一有電子商務科的高中。

* 2009 年，增設美容科輪調式建教合作班。

* 2010 年，停招綜合高中，增設觀光餐旅科輪調式建教合作班。

* 2013 年，輪調式建教合作班改為階梯式建教合作班。

* 2018 年，停招夜間部，增設實用技能學程餐飲技術科，受雲林縣政府委託辦理雲林縣斗六市公誠非營利幼兒園。

* 2019 年，應用外語科英文組改為應用英語科。

* 2020 年，受高雄市政府委託辦理高雄市苓雅區英明非營利幼兒園及高雄市小港區港和非營利幼兒園，受雲林縣政府委託辦理雲林縣麥寮鄉橋頭非營利幼兒園。

* 2021 年，受高雄市政府委託辦理高雄市前鎮區獅甲非營利幼兒園（國內首座木構造屋頂的非營利幼兒園），核定設立國小部，停招應用英語科。



學校象徵

創校宗旨

復興中華文化

校訓

愛國、孝親、敦品、勵學、力行

校風

勤勞服務、克難創造

傳統精神

復華一家親

校歌

詞：孫永慶博士 
曲：蔡天予博士

寶島長春高港雄 
復華吾校踞其中 
絃歌不輟樂融融 
敦品勵學勤勞動 
發揚蹈勵 學以致用 
復興中華為先鋒



歷任校長


* 第一任：孫永慶校長，1957 年 8 月至 1983 年 7 月

* 第二任：顧頌正校長，1983 年 8 月至 1989 年 7 月

* 第三任：柯俊明校長，1989 年 8 月至 2001 年 7 月

* 第四任：黃宗雄校長，2001 年 8 月至 2009 年 7 月

* 第五任：康木村校長，2009 年 8 月至 2018 年 7 月

* 第六任：詹耀宗校長，2018 年 8 月至今



校務行政

行政單位：


* 校長室
  
* 校長：詹耀宗

* 教務處
  
* 主任：林秀媚
  
* 教學組長：黃淑閔
  
* 註冊組長：蔡麗珠
  
* 設備組長：羅國鼎
  
* 實驗研究組長：羅國鼎（兼）

* 學務處
  
* 主任：翁明國
  
* 訓育組長：黃建裕
  
* 體衛組長：詹燕凱
  
* 生輔組長：劉國偉
  
* 護理師：侯淑美

* 總務處
  
* 主任：盧培蓉
  
* 出納組長：彭燕君
  
* 庶務組長：孫瑞泰

* 實習處
  
* 主任：楊順惠
  
* 建教組長：曾致豪

* 圖書館
  
* 主任：陳宛蓁（兼）
  
* 資媒組長：

* 輔導室
  
* 主任：徐瑞爐
  
* 輔導組長：楊子瑩

* 人事室
  
* 主任：陳宛蓁

* 教官室
  
* 主任：
  
* 教官：劉國偉
  
* 教官：李佳玲
  
* 教官：潘志星

* 會計室
  
* 主任：

* 資訊室
  
* 主任：郭癸蘭
  
* 資訊組長：



教學單位

復華中學教學單位相關請查閱學校網頁。



校友



參考文獻



外部連結


* 高雄市私立復華高級中學學校網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 高雄市復華高級中學招生博覽會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 復華中學圖書館資訊系統 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 高雄市私立復華中學附設幼兒園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
復華村，又名福華村，是一處已拆卸的平房區，沿著香港九龍龍山依山而建，屬於牛頭角徙置區（英語：Ngau Tau Kok Resettlement Area）的主要部份，在 1951 年設立，徙置事務處在 1954 年成立後，徙置區把名稱改為「牛頭角平房徙置區」，後簡稱「牛頭角平房區」。連接復華村的唯一道路取名為振華道。

早年東九龍地區與牛頭角一帶盡是荒涼山頭，在山谷中偶有幾戶農家。該地帶於 1950 年代初期已為當局規劃為徙置區，唯待開闢道路及水利設施供居民使用，復華村平房區於 1951 年 11 月設立，由瑪利諾女修會負責籌建，初期主要用作遷徙於 1951 年 11 月 21 日發生的東頭村火災災民，以解決迫切的住房需要，首批安置的居民 163 戶，共計 600 餘人，遷徙所需費用共計 72,000 港元，同時亦暫時收容不少因政治局勢影響而從中國大陸投奔到香港的「政治難民」。政府在開村初期辦理施飯，使災民不會因為飲食問題而阻礙建屋工作。

隨著平房區的開發，不少市民向當局申請到該平房區建屋，亦吸引商家到該處開設工廠，帶動附近一帶居民的就業機會，而居民亦為當時觀塘工業區的發展提供大量廉價勞動力。

復華村亦成為一批國民黨舊部在香港的聚居地，每年雙十節皆會籌辦慶祝活動。作為區內重要志願團體，瑪利諾女修會在村內興辦福利中心、小學、英文夜班、商科專修班、手藝訓練學校和健康中心等。

復華村內劃分為十區，沿重建前的振華道入村內見四條分路，其中一條可右轉經龍山道 (已拆卸) 到龍山毗鄰的復華遊樂場，再上是另一條路，可右轉經守仁徑進入功樂道，再上就可見到左右分岔，左轉可到村內唯一小學庇護十二學校，右轉則為七區，而九區和十區則較接近沈雲山配水庫。1970 年代中期當局為配合「鱷魚山 / 振華道公共房屋計劃」，分三期將村內平房全部清拆，第一、二期拆遷第一至六區居民，房屋署於 1979 年 9 月去信七至十區居民通知第三期清拆行動，並進行賠償及安排入住公共房屋，大部份居民獲安排搬遷到公共屋邨如彩雲邨，順利邨及順安邨等，而原址闢建為公共屋邨樂華邨（原計劃稱為「牛頭角東邨」）及居屋樂雅苑，約於 1982 年至 1985 年間陸續落成。

平房區清拆後，鄰近以本村命名的遊樂場仍保留原稱。千禧年前後，康文署曾於場內進行更新及維修工程，工程完成後即更新場名作樂華遊樂場，故「復華村」一名已不存在。



參見


* 龍山 (九龍)

* 庇護十二學校



參考資料

10. 洪松勲：「牛頭角復華村的歷史任務」（ 刊登在《 旅行家》（ 正剛旅行隊成立四十七周年紀念特刊〉）（ 香山學社出版 香港旺角）
復蒙（1779 年 —？），原名富萌，鄉試榜名富猛，字寬夫，一字雷泉，號敦齋，富察氏，荊州駐防滿洲鑲紅旗人。嘉慶丁卯舉人，庚辰進士。

復蒙自幼隨父在塞外，對青海白登之間的山川風土皆細察詳記，著有《塞外記略》、《東行小鈔》等。

《荊州府志》記載：「復蒙字雷泉，滿洲鑲紅旗人，幼慧操筆為文，長老驚異。」



家庭及關聯


* 曾祖尼雅漢

* 祖雅森泰；

* 父噶勒柱，熊岳副都統署理盛京將軍，伊犁領隊大臣；

* 胞兄富亮，福州副都統署理福州將軍；

* 胞姐富察氏，道光壬辰舉人、貴州貴築縣知縣巴岳特氏恩彬之妻；

* 嫡妻伊爾根覺羅氏，繼妻巴羽特氏；

* 子德循，道光己亥舉人，福建大田縣知縣；

* 孫聯瑛，光緒己卯舉人。



參考文獻
訓導為中國古代文官官職名，在清朝之位階為從七品。訓導職能通常為輔佐府教授、州學正或縣教諭，為基層官員編制之一，主要功能為負責教育方面的事務。1910 年代，清朝滅亡後，該官職廢除。



各衛武學訓導

順治二年。裁京衞武學訓導二人。康熙十五年。復設京衞武學訓導一人。康熙三十二年裁。雍正三年改京衛武學為順天府武學，四年罷武學之制。



經制訓導和復設訓導

清代訓導分為經制訓導和復設訓導，經制訓導、專用歲貢候選之人。復設訓導，用歲貢二人，由廩生捐納一人，歲貢教習一人，教習輪用二人之後，將肄業期滿之歲貢優貢選用一人。



清代全國的訓導

訓導。有經制訓導。復設訓導。府學於教授外、州學於學正外、縣學於教諭外、各設訓導一人。


* 順天府於漢訓導外、增設滿洲訓導一人。

* 直隸之承德、宣化、奉天之奉天、錦州、昌圖、吉林之吉林、長春、山東之泰安、武定、沂州、曹州、山西之蒲州、澤州、朔平、江蘇之松江、徐州、安徽之潁州、湖北之宜昌、湖南之沅州、永順、陝西之興安、延安、榆林、甘肅之西甯、新疆之迪化、四川之甯遠、夔州、嘉定、雅州、廣西之泗城、鎮安、雲南之廣南、開化、東川、昭通、貴州之銅仁各府、直隸之保安、奉天之遼陽、復、甯遠、義、山西之保德、隰、沁、岢嵐、吉、應、江蘇之太倉、泰、安徽之壽、湖北之歸、陝西之甯羌、綏德、葭、甘肅之肅、安西、狄道、固原、甯、河、靜甯、民、靈、四川之茂、廣東之連平、欽、崖、廣西之河池、東蘭、左、永康、甯明、歸順、養利、奉議、雲南之姚、雲、南安、馬龍、元江、宣威、鎮雄、貴州之貞豐、平遠、各州、直隸之阜平、宣化府屬七縣、山東之益都、榮成、海陽、山西之祁、徐溝、交城、繁峙、浮山、臨晉、萬泉、黎城、陵川、甯武、右玉、武鄉、榆社、河南之汜水、涉、淇、鞏、澠池、桐柏、正陽、確山、盧氏、寶豐、伊陽、江蘇之長洲、崑山、常熟、吳江、華亭、婁、上海、武進、無錫、宜興、鹽城、江都、崇明、嘉定、安徽之鳳陽、蒙城、江西之永甯、福建之古田、壽甯、湖北之漢陽、保康、東湖、長陽、興山、巴東、恩施、湖南之石門、慈利、嘉禾、沅江、黔陽、通道、桂東、衡陽、瀘溪、辰谿、麻陽、陝西之麟遊、洋、西鄉、沔、洵陽、府谷、安康、膚施、安塞、吳堡、神木、甘肅之靖遠、平涼、華亭、甯夏、甯朔、西甯、武威、鎮番、永昌、張掖、山丹、靈臺、鎮原、文、徽、高臺、隴西、安定、中衞、四川之新繁、郫、新津、冕甯、鄰水、興文、永川、榮昌、銅梁、梁山、奉節、開、東鄉、遂甯、蓬溪、榮、德陽、安、汶川、丹稜、榮經、蘆山、黔江、西昌、鹽源、筠連、長壽、三臺、廣東之始興、長甯、海豐、昌化、陵水、感恩、廣西之來賓、宜山、雲南之羅次、嶍峨、廣通、江川、師宗、元謀、新平、永善、貴州之都勻、仁懷各縣、止設教授學正教諭。不設訓導。

* 其餘府州有教授學正。縣有經制教諭者。各副以復設訓導。惟福建之永春州、四川之會理、資州、珙縣、貴州之正安州、遵義、桐梓、綏陽縣、皆為經制訓導。

* 縣有復設教諭者。各副以經制訓導。惟順天之甯河、山西之永濟、鳳臺、河南之南召、淮甯、四川之華陽、雲南之河陽、順甯、南甯、麗江、貴州之安化、鎮遠、永從、普定、普安、餘慶、龍泉、銅仁各縣、皆為復設訓導。

* 府州縣無教授學正教諭者。設經制訓導。惟山東之泰安、惠民、蘭山、菏澤、博山、山西之虞鄉、神池、五寨、江蘇之元和、新陽、昭文、震澤、鎮洋、寶山、奉賢、金山、南匯、陽湖、金匱、荊溪、阜甯、甘泉、東臺、銅山、安徽之鳳臺、阜陽、福建之霞浦、福鼎、湖北之施南府、宣恩、來鳳、利川、湖南之清泉、芷江、陝西之靖邊、榆林、懷遠、甘肅之平羅、古浪、敦煌、四川之大甯、巫山、樂山、新甯、定遠、彭山、廣東之陸豐、防城各縣、廣西之西隆州、西林縣、雲南之普洱府、寶甯、邱北、文山各縣、貴州之永甯州、興義縣、皆為復設訓導。

* 廳有教授學正教諭者。四川之敘永、廣東之陽江廳、副以經制訓導。浙江之定海、廣西之上思、雲南之景東、蒙化、永北、騰越、鎮沅廳、副以復設訓導。惟甘肅之洮州、甯靈、四川之松潘廳、止設教授不設訓導。

* 黑龍江之呼蘭、廣西之百色、貴州之郎岱廳、止設學正不設訓導。

* 奉天之新民、鳳凰、　興京、吉林之賓州、五常、山西之歸化總管七廳、河南之淅川、湖南之鳳凰、南洲、四川之理番、廣東之連山、貴州之普安廳、及山西之平定州樂平鄉、河南之滎澤縣河陰鄉、蘭儀縣儀封鄉、貴州之開泰縣錦屏鄉、止設教諭。不設訓導。

* 廳無教授、學正、教諭者。吉林之雙城、伯都訥、江蘇之海門、江西之蓮花、定南、湖南之乾州、晃州、永綏、陝西之孝義、甯陝、定遠、留壩、甘肅之化平川、循化、貴德、新疆之鎮西、四川之越巂、懋功、馬邊、雷波、江北、城口、雲南之威遠、巧家廳、及山西之朔州馬邑鄉、徐溝縣清源鄉、潞城縣平順鄉、隴西縣隴西鄉、四川之銅梁縣安居鄉、瀘州九姓鄉、各設經制訓導一人。

* 奉天之金州、浙江之玉環、陝西之潼關、佛坪、漢陰、四川之石砫、雲南之思茅、他郎、安平、龍陵、貴州之松桃、仁懷、水城、八寨廳、及安徽之鳳陽縣臨淮鄉、甘肅之隆德縣莊浪鄉、正甯縣董志鄉、各設復設訓導一人。



參考文獻


* 《清史稿・卷一百一十六》



參考文獻


* 孫文良，中國官制史，1993 年，臺北，文津出版社。
復讀可以是指：


* 針對升學的大型考試重新複習一年後再參加次年考試（即複課班），尤指中國大陸的高考復讀。

* 復讀機
《復讐的未亡人》（日語：復讐の未亡人）是由日本漫畫家黑澤 R 創作的漫畫。故事描述主角鈴木密進入 IT 企業上班，實際上是為了替遭職場霸凌而死的亡夫報仇。改編真人電視劇將由 2022 年 7 月 8 日至 8 月 26 日於東京電視台播映，松本若菜主演。



電視劇

台灣由 KKTV 於 7 月 8 日起跟播。

演員列表


* 鈴木密：松本若菜

* 齋藤真言：桐山漣

* 鈴木陽史：淵上泰史

* 鈴木優吾：平岡祐太

* 佐伯麻穗：足立梨花

* 古武一也：森永悠希

* 板橋ともみ：小西櫻子

* 若月勇：前川泰之（第 1 集－第 3 集）

* 橋本雅也：松尾諭（第 1 集、第 7 集）

* 山下晴菜：小林涼子（第 4 集－最終話）

* 勝浦凜：淺田芭路（第 4 集、第 5 集）



參考資料



外部連結


* 電視劇官方網站（日語）

* 電視劇的 Twitter 帳戶（日語）

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《復讐的未亡人》的資料（英文）
復金村是中華民國臺灣嘉義縣竹崎鄉轄下的行政區。位於嘉義縣東北方，東隔無水坑與緞繻村相鄰，東南隔牛稠溪與龍山村為界，西南亦隔牛稠溪與竹崎村相鄰，西與和平村羌子科相鄰，西北與坑頭村相鄰，東北則與梅山鄉大南、安靖、太平等村相鄰。

面積約 8.1724 平方公里，行政區包含 12 個鄰、621 戶、人口數 2189 人。村里特色為有若干祠堂與相關活動，木履寮車站及竹崎公園北岸為該村景點。



地理

復金村位於竹崎鄉北邊，由 24 鄰莊落組成。此村地形大體從東北山嶺區－丘陵區－平原區，向西南傾斜。



聚落歷史

復金村在清代屬於諸羅縣大目根堡；在日治時期於 1920 年改制，隸屬台南州嘉義郡竹崎莊；光復初期則屬於台南縣嘉義區竹崎鄉，1950 年行政區域調整，嘉義區、東石區、及嘉義市合併為嘉義縣，復金村隸屬於嘉義縣竹崎鄉。



教育

復金村內目前無設立國中小，國小學區為竹崎國小；國中學區為竹崎高中 (國中部)。

竹崎高中：竹崎高中創於 1957 年 12 月 1 日，原名為「嘉義縣立竹崎初級中學」，後於 1968 年，政府實施九年國民義務教育，改制為「嘉義縣立竹崎國民中學」，從九十四學年度轉型為完全中學，成立高中部。



文化資源 / 文化資產

湖底光祿廟：主祀神為伏魔公，俗稱鍾馗爺。建立於 1960 年。

竹崎慈惠堂：主祀神為王母娘娘正式建堂於 1960 年。

復金真武廟：主神為觀世音菩薩。建立於 1993 年。



景點

木履寮車站：為林務局阿里山森林鐵路阿里山線之鐵路車站，此地曾有製造木履之草寮，因此稱之為木履寮。於 2002 年年初被拆除，目前僅作為上山列車及下山列車臨時停靠站和交會站，僅存旁邊立一不銹鋼的站牌介紹。

竹崎公園北岸：有竹崎車棧、左岸休閒小棧、雅竹、窯窯樂、鶴八等，各色小吃。



其他特色

此村的蘭花養植，有洋蘭及國蘭，大抵為外銷韓國。



參考文獻
循化撒拉族自治縣（撒拉爾語：Göxdeñiz Velayat Yisır Salır Özbaşdak Yurt）是中華人民共和國青海省海東市下轄的一個自治縣。



概況

位於青海省東部，海東市東南部，北緯 35.5°，東經 102.3°。東與甘肅省臨夏回族自治州的積石山保安族東鄉族撒拉族自治縣和臨夏縣接壤，南臨甘肅省甘南藏族自治州夏河縣和青海省黃南藏族自治州同仁縣，西靠青海省黃南藏族自治州尖扎縣，北同青海省海東市化隆回族自治縣。循化東西長 68 公里，南北寬 57 公里，面積 2100 平方公里，總人口 14 萬（2010 年），居民主要以撒拉族為主，另外有回、漢、藏、蒙等民族。郵政編碼 811100，縣政府駐積石鎮，距離省會西寧市 165 公里。

循化縣是全國唯一的單一撒拉族民族自治地方。此外，甘肅省還設有積石山保安族東鄉族撒拉族自治縣。循化撒拉族自治縣地處青藏高原邊緣地帶，南高北低，四面環山，山谷相間，氣流回升，年平均氣溫 8.7℃，近十年隨著全球氣溫升高，年平均氣溫在 9℃以上。縣平均海拔為 2200 米，是青海省海拔較低的地區之一。河谷地區平均海拔 1850 米，黃河流經其中 79 公里。



行政區劃

循化撒拉族自治縣下轄 3 個鎮、2 個鄉、4 個民族鄉：

積石鎮、​白莊鎮、​街子鎮、​道幃藏族鄉、​清水鄉、​崗察藏族鄉、​查汗都斯鄉、​文都藏族鄉和尕楞藏族鄉。



參見


* 撒拉族
  
* 積石山保安族東鄉族撒拉族自治縣

* 循化事件



參考文獻



外部連結


* 循化撒拉族自治縣人民政府
循化事件是 1958 年 4 月發生在第十世班禪喇嘛故鄉、中國青海省循化撒拉族自治縣的藏族和撒拉族暴動。中國共產黨稱為「循化撒拉族自治縣反革命武裝叛亂事件」。循化縣的民眾因為不滿當地甚受敬重的加乃化仁波切被軟禁，以及財產被收歸國有，因此殺死工作組組長等人。中共出動解放軍鎮壓，四小時內平息了事件。這個事件雖然只是一個地方性衝突，但對中國後來的民族政策產生了巨大影響。



背景

1952 年，循化縣的 11 個鄉除了 4 個藏族鄉外，已經完成了土地改革運動。1955 年 7 月 31 日，毛澤東在中共中央召集的省委、市委、自治區黨委書記會議上作報告，嫌農業合作化速度太慢，指責某些幹部是「小腳女人」。青海省委書記高鋒從北京返回，馬上訂出一系列高指標，循化縣高速實現了農業合作化。1955 年 10 月，中共七屆六中全會通過了《關於農業合作化問題的決議》，要求到 1958 年春在全國大多數地方普及初級農業生產合作，實現半社會主義合作化。強制推行「合作化」在四川引發藏民暴動，使一些高層人士不安。1956 年 6 月，出生在循化、時任青海省副省長的喜饒嘉措在第一屆全國人大第三次會議上發言，建議「在合作化高潮中要注意民族特點」；1957 年 7 月，他再次對中共建言，希望「重視藏族地區特點，慎重進行社會改革」，並提出「試辦藏民牧業合作社更應『寧寬勿緊』」，「減免寺院和喇嘛的農牧業稅」等具體建議，但在席捲全國的「合作化」風潮中，他的建議沒有絲毫影響。

1958 年，在「大躍進」和「反右」運動的影響下，青海提出將「民主革命和社會主義革命兩步並作一步走」的口號，要「在社會主義革命的同時，徹底完成民主革命的任務」。1958 年 3 月，青海省委副書記朱俠夫在中共青海省第 2 屆委員會第 5 次全會作總結報告，報告批判「右傾機會主義分子」，原青海省長孫作賓同時提出「積極廣泛的開展畜牧業生產高潮」，要求「五年內完成畜牧業的社會主義改造」，全省各地制定出具體指標，開始在牧區推行「社會主義改造」，強辦牧業合作社。為了「防叛」，根據中央的指示，青海省委於 1958 年 4 月 14 日通知自治州和自治縣「採取開會學習等方式，將少數民族上層人士集中控制起來」。

當時循化縣的 4 個藏族鄉里，噶楞、溫都和道幃 3 個農業鄉在 1956 年已經成立了高級社，以牧業為主的崗察鄉就成了推動「牧業合作化」的主要對象。



經過

加乃化仁波切曾擔任第十世班禪喇嘛的老師，當時是循化縣副縣長，在當地深受民眾敬仰。1958 年 4 月，循化溫都寺（又譯「文都大寺」）的加乃化仁波切等上層人士被請到縣城去參加「學習班」，不准離開。

1958 年 4 月 17 日，崗察鄉牧主奴日洪布帶領民眾抗拒合作化，同時要求釋放加乃化仁波切，民眾扣押鄉黨支部書記，砍斷電線杆。次日抗議升級為武裝衝突，工作組組長被打死。接著，撒拉族頭人也率領撒拉族民眾加入。4 月 24 日，各族民眾共 4000 多人在撒拉族頭人韓乙奴和阿訇韓乙四夫的帶領下包圍縣城，其間發生毆打幹部，搶劫商店等暴力行為。

循化事件的範圍包括循化縣的七個鄉，其中除了崗察鄉外，都已經實行了合作化。中共官方文件指地主、富農與富裕中農趁機從農業生產合作設取回牲口與農具，而且當地超過 2/3 的黨員與共青團員也參加了反抗活動，其中近半數的黨員與共青團員參加了對縣城的攻擊。事後這些人中有人被指控為「骨幹份子」與「趁機搶劫國家財物」。

4 月 25 日拂曉，解放軍步兵第 55 師 163、165 兩個團共約四個營、55 師工兵營、砲兵 306 團一個混合砲兵營，以及循化縣兩個民兵騎兵營奉命渡過黃河，圍殲「叛匪」。韓乙奴和阿訇韓乙四夫得到解放軍進攻的消息，已經率領武裝人員在夜裡逃走，被解放軍包圍的基本上是要求釋放加乃化仁波切的民眾。解放軍趕到後，在沒有遭到抵抗的情況下，攻擊民眾。直到解放軍發覺「叛匪」們並不具備反擊能力，自動停火，才發覺死傷者全是手無寸鐵的民眾。在 4 小時內，民眾死傷 719 人，其中 435 人被擊斃。 由於對手是平民，解放軍沒有傷亡，死亡的 15 名幹部和民兵是中共派出解放軍前被殺。財產損失約 90 萬元人民幣，包括糧食、油、現金，以及約兩百棟房屋受損。

戰事結束後，中國政府展開搜捕，一個下午就「俘敵」2499 人，其中包括 1581 名撒拉人，537 名藏人，38 名漢人和 343 名回人。循化縣當時人口僅有 11,000 人。

當日，加乃化仁波切得知消息，在「學習班」裡悲憤自殺。中共宣稱他是「循化事件」的組織者，他的死亡是「畏罪自殺」。至於他如何組織「叛亂」的詳情，中共至今沒有公佈。



後續發展與影響

中共並不將此事件看成民族問題，而是看成階級鬥爭問題。毛澤東批示支持青海省委的鎮壓，並要西藏準備鎮壓群眾反抗，認為這是提早「解放」西藏人民的機會。

中共中央批轉青海省委《關於循化撒拉族自治縣反革命武裝叛亂事件的教訓的報告》的批語中首次提出「民族問題的實質是階級問題」這一論斷。

依據中國官方史料，在 1958-1959 年間，青海一共抓捕了 52,000 人。許多人為了躲避解放軍的鎮壓而逃到拉薩，使拉薩聚集了一批反政府力量。許多人後來參與了 1959 年藏區騷亂。



參考資料



外部連結


* 西藏： 農奴「翻身」以後怎樣？ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. 民間藏事
循化廳，清朝時設置的廳。

乾隆二十七年（1762 年）以循化城改置，治所在今青海省循化撒拉族自治縣。屬蘭州府，為河州同知駐所。道光三年（1823 年）改屬西寧府。辛亥革命後，全國廢府州廳改縣，為循化縣。



參考資料


* 《清史稿・卷六十四・志三十九》◎地理十一
循吏是二十四史中對奉職守法、清廉賢能的官吏的稱呼。《史記》、《漢書》、《後漢書》、《北齊書》、《南史》、《北史》、《隋書》、《新唐書》、《宋史》、《金史》、《明史》、《清史稿》有循吏列傳，《晉書》、《宋書》、《南齊書》、《梁書》、《魏書》、《舊唐書》、《遼史》、《元史》有良吏列傳。



史記

孫叔敖 子產 公儀休 石奢 李離



漢書

文翁 五成 黃霸 朱邑 龔遂 召信臣



後漢書

衛颯 任延 王景 秦彭 王渙 許荊 孟嘗 第五訪 劉矩 劉寵 仇覽 童恢



晉書

魯芝 胡威 杜軫 竇允 王宏 曹攄 潘京 范晷 丁紹 喬智明 鄧攸 吳隱之



宋書

王鎮之 杜慧度 徐豁 陸徽 阮長之 江秉之



南齊書

傅琰 虞願 劉懷慰 裴昭明 沈憲 李圭 孔琇之



梁書

庾蓽 沈瑀 范述曾 丘仲孚 孫謙 伏暅 何遠



魏書

張恂 鹿生 張應 宋世景 路邕 閻慶胤 明亮 杜纂 裴佗 竇瑗 羊敦 蘇淑



北齊書

張華原 宋世良 宋世軌 郎基 孟業 崔伯謙 蘇瓊 房豹 路去病



隋書

梁彥光 樊叔略 趙軌 房恭懿 公孫景茂 辛公義 柳儉 郭絢 敬肅 劉曠 王伽 魏德深



南史

吉翰 杜驥 杜坦 姚聳夫 申恬 杜瑗 杜慧度 杜弘文 阮長之 王歆之 甄法崇 傅琰 虞願 王洪範 李珪之 沈瑀 范述曾 丘師施 孫謙 何遠 郭祖深



北史

張膺 路邕 閻慶胤 明亮 杜纂 竇瑗 蘇淑 張華原 孟業 蘇瓊 路去病 梁彥光 樊叔略 公孫景茂 辛公義 柳儉 郭絢 敬肅 劉曠 王伽 魏德深



舊唐書

韋仁壽 陳君賓 張允濟 李桐客 李素立 李至遠 李畬 薛大鼎 賈敦頤 賈敦實 李君球 崔知溫 高智周 田仁會 田歸道 韋機 韋岳 韋景駿 權懷恩 裴懷古 張知謇 張知玄 張知晦 張知泰 張知默 楊元琰 倪若水 李濬 陽嶠 宋慶禮 姜師度 強循 和逢堯 潘好禮 楊茂謙 楊瑒 崔隱甫 李尚隱 呂諲 蕭定 蔣沇 薛珏 李惠登 任迪簡 范傳正 袁滋 薛苹 閻濟美



新唐書

韋仁壽 陳君賓 張允濟 李桐客 李素立 李至遠 李畬 李巖 薛大鼎 賈敦頤 李君球 崔知溫 高智周 楊德幹 田仁會 田歸道 韋機 權懷恩 馮元常 蔣儼 王方翼 薛季昶 裴懷古 張知謇 楊元琰 倪若水 李濬 陽嶠 宋慶禮 姜師度 強循 潘好禮 楊茂謙 楊瑒 崔隱甫 李尚隱 呂諲 蕭定 蔣沇 薛珏 任迪簡 范傳正 袁滋 薛苹 閻濟美 韋景駿 李惠登 羅珦 羅讓 韋丹 韋宙 韋岫 盧弘宣 薛元賞 何易於



宋史

陳靖 張綸 邵曄 崔立 魯有開 張逸 吳遵路 趙尚寬 高賦 程師孟 韓晉卿 葉康直



遼史

大公鼎 蕭文 馬人望 耶律鐸魯斡 楊遵勗 王棠



金史

盧克忠 牛德昌 范承吉 王政 張奕 李瞻 劉敏行 傅慎微 劉煥 高昌福 孫德淵 趙鑒 蒲察鄭留 女奚烈守愚 石抹元 張彀 趙重福 武都 紇石烈德 張特立 王浩



元史

譚澄 許維禎 許楫 田滋 卜天璋
耶律伯堅 段直 諳都剌 楊景行 林興祖 觀音奴 周自強 白景亮 王艮 盧琦 鄒伯顏 劉秉直 許義夫



明史

陳灌 方克勤 吳履 廖欽 高斗南 余彥誠 史誠祖 吳祥 謝子襄 黃信中 夏升 貝秉彝 劉孟雍 萬觀 葉宗人 王源 翟溥福 李信圭 孫浩 張宗璉 李驥 王瑩 李湘 趙豫 趙登 曾泉 范衷 周濟 范希正 劉綱 段堅 陳鋼 丁積 田鐸 唐侃 湯紹恩 徐九思 龐嵩 張淳 陳幼學



清史稿

白登明 湯家相 任辰旦 於宗堯 宋必達 陸在新 張沐 張塤 陳汝咸 繆燧 陳時臨 姚文燮 黃貞麟 駱鍾麟 崔宗泰 祖進朝 趙吉士 張瑾 江皋 張克嶷 賈朴 邵嗣堯 立鼎 高廕爵 靳讓 崔華 周中鋐 劉棨 陶元淳 廖冀亨 佟國瓏 陸師 龔鑒
陳德榮 芮復傳 蔣林 閻堯熙 王時翔 藍鼎元 葉新 施昭庭 陳慶門 周人龍 童華 黃世發 李渭 謝仲坃 李大本 牛運震 張甄陶 邵大業 周克開 鄭基 康基淵 言如泗 周際華 汪輝祖 茹敦和 朱休度 劉大紳 吳煥彩 紀大奎 邵希曾
張吉安 李毓昌 龔景瀚 蓋方泌 史紹登 李賡芸 伊秉綬 狄尚絅 張敦仁 鄭敦允 李文耕 劉體重 子煦 張琦 石家紹 劉衡 徐棟 姚柬之 吳均 王肇謙 曹瑾 桂超萬 張作楠 雲茂琦
徐台英 牛樹梅 何曰愈 吳應連 劉秉琳 陳崇砥 夏子齡 蕭世本 李炳濤 俞澍 朱根仁 鄒鍾俊 王懋勛 蒯德模 林達泉 方大湜 陳豪 楊榮緒 林啟 王仁福 朱光第 冷鼎亨 孫葆田 柯劭憼 塗官俊 陳文黻 李素 張楷 王仁堪



另見


* 廉吏
循州，中國隋朝時設置的州。

三國東吳甘露元年（265 年）析荊州刺史部桂陽郡南部置始興郡，納入廣州刺史部管轄；即今韶關市、南雄市、始興縣、翁源縣、仁化縣、英德市、佛岡縣等地。東晉咸和元年（326 年），析南海郡置東官郡，郡治在今深圳市。義熙九年（413 年），先析東官郡東部置義安郡；南朝梁天監二年（503 年），又析東官郡置梁化郡。至此，東官郡轄地僅餘今深圳市、珠海市、中山市、增城市、龍門縣等地。

隋朝開皇十年（590 年），全國撤郡設州，合併始興郡、梁化郡、東官郡、義安郡置循州，直隸於中央；治所在歸善縣（今惠州市東）。以境內有循江得名。開皇十一年（591 年），始興郡改設韶州、東官郡廢入番州、義安郡改設潮州，僅留原梁化郡地仍為循州。大業三年（607 年）改為龍川郡。唐朝武德五年（622 年）設為循州總管府，管轄韶州、潮州、循州等三個州，即唐初嶺南六管之一。

唐朝貞觀元年（627 年），撤去循州總管府，原循州總管府轄下的潮州、韶州、循州均歸廣州總管府，此後為唐嶺南五管。廣州總管府轄下的循州，轄境相當於現在的廣東省新豐、連平、和平、龍川、河源、興寧、五華、陸豐、海豐、惠陽、惠東、博羅、紫金等地及揭西縣西部。下轄歸善縣、博羅縣、河源縣、興寧縣、海豐縣、雷鄉縣（今廣東省龍川縣附城鎮）、羅陽縣（以下四縣 627 年廢除，今廣東省博羅縣龍華鎮）、石城縣（今廣東省東源縣順天鎮牛潭村）、齊昌縣（今廣東省五華縣安流鎮）、陸安縣（今廣東省陸豐市大安鎮陸軍村古城），天寶、至德年間一度改為海豐郡。五代南漢移治龍川縣（今廣東龍川縣佗城），又分置禎州，轄境縮小。元朝至元十三年，升為路，二十三年復降為州。明朝洪武二年（1369 年），省入惠州府。

中華民國元年（1912 年）原清代惠潮嘉道改置為潮循道，道治在潮安縣。民國廿五年（1936 年），設廣東省第六行政督察區，轄興寧、梅縣、龍川、大埔、蕉嶺、和平、平遠、連平、五華等 9 個縣；因行政駐所興寧縣為原循州舊地，故而通稱循州地區。另外，以惠州為行政中心，設廣東省第四行政督察區，轄新豐（今屬韶關市）、龍門、東莞、寶安（今深圳市）、海豐、陸豐、紫金、河源、博羅、惠陽等 10 個縣，通稱惠州地區。

中共建政後（1950 年），原惠州地區改稱惠陽地區；原循州地區行政駐所遷駐梅縣，又以舊駐所（興寧）、新駐所（梅縣）各取一字，改稱興梅地區。以後惠陽地區主要為惠州市所繼承，興梅地區演變成今天的梅州市（含豐順；不含河源、龍川、連平、和平）。

循州刺史


* 楊略（622 年）

* 張睿冊（650 年）

* 崔玄藉（678 年 —681 年）

* 王師乾（開元年間）

* 哥舒晃（733 年）

* 呂季卿（貞元年間）

* 段諤（貞元年間）

* 賈某（貞元年間）

* 李翱（809 年 —810 年）

* 周君巢（812 年）

* 渾鎬（817 年 —818 年）

* 陳諫（820 年 —821 年）

* 宇文鼎（834 年）

* 何溢（會昌年間）

* 鄭亞（848 年）

* 朱載言（851 年）

* 常某（唐末）



參考文獻


* 《中國行政區劃通史・唐代卷》

* 《唐刺史考全編》
循州路，元至元十三年（1276 年）升循州置，治龍川縣（今廣東龍川縣西南）。屬江西等處行中書省。轄境相當今廣東省連平、和平、龍川、興寧、五華等市縣地。二十三年復為州。
在數學中，循序可測是隨機過程的一種性質。循序可測性質是隨機過程研究中用到的一種重要性質，能夠保證停過程的可測性。循序可測性比隨機過程的適應性更加嚴格:4-5。循序可測過程在伊藤積分理論中有重要應用。



定義

設有


* 概率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ ；

* 測度空間 $(\mathbb {X} ,{\mathcal {A}})$ ，狀態空間；

* σ- 代數 ${\mathcal {F}}$ 上的參考族 $\{{\mathcal {F}}_{t}|t\geqslant 0\}$ ；

* 隨機過程 $X:T=[0,\infty )\times \Omega \to \mathbb {X} =\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ （指標集 $T$ 也可以是有限時間 $[0,T_{0}]$ 或離散時間 $\mathbb {N} $ ）。

則隨機過程 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程若且唯若對任意的時刻 $t\in T$ ，映射

　
: $X\left|_{[0,t]}:\,\,[0,t]\times \Omega \,\,\longrightarrow \,\,\mathbb {X} \right.$

　
: : : $(s,\omega )\quad \mapsto \,\,X_{s}(\omega )$

都是 $\mathrm {Borel} ([0,t])\otimes {\mathcal {F}}_{t}$ - 可測的:110。 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程可以推出它必然是適應過程:5。 

子集 $P\subseteq [0,\infty )\times \Omega $ 是循序可測集合若且唯若指示過程：

　
: $X_{s}(\omega ):=\mathbf {1} _{P}(s,\omega )$

是循序可測過程。所有循序可測的子集 $P$ 構成 $[0,\infty )\times \Omega $ 上的一個 σ- 代數，一般記為 $\mathrm {Prog} $ 。一個隨機過程 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程若且唯若它（在被看作 $[0,\infty )\times \Omega $ 上的隨機變量時）是 $\mathrm {Prog} $ - 可測的:190。



性質


* 如果一個適應隨機過程是左連續或右連續的，那麼它是循序可測過程。特別地，左極限右連續的適應隨機過程是循序可測過程:191。

* 設 $W=\left(W_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 是一維的標準布朗運動過程， $H=\left(H_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 為關於 $W$ 的參考族 $\{{\mathcal {F}}_{t}^{W}\}$ 的（實值的）循序可測過程，並且滿足 $\mathbb {E} [\int _{T}H(t)^{2}\mathrm {d} t]<\infty $ ，那麼我們可以定義 $H$ 關於 $W$ 的隨機積分： $\int _{T}H(t)\mathrm {d} W_{t}$ :146-147，而且滿足

　
: $\mathbb {E} \left[\left(\int _{T}H(t)\mathrm {d} W_{t}\right)^{2}\right]=\mathbb {E} \left[\int _{T}H(t)^{2}\mathrm {d} t\right].$ :192:141。

* 一個隨機過程 $X=\left(X_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 的修正（modification）是指另一個隨機過程 $Y=\left(Y_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ ，滿足 $\forall t\in T,\,\,\mathbb {P} (X_{t}=Y_{t})=1.$ 可以證明，儘管不是每個可測的適應隨機過程都是循序可測的，但必然擁有一個循序可測的修正:110。



參見


* 圖模式

* 馬爾可夫鏈

* 馬爾可夫邏輯網絡

* 適應過程

* 可預測過程



參考來源
循序存取（英語：sequential access），意指一組序列（例如存於記憶數組、磁盤軟體或是磁帶中的資料）是以預先安排，有秩序的方式被人存取。循序存取有時只是唯一的存取數據方式，磁帶即屬一例。循序存取亦有可能成為有選擇性的方式，就如我們純粹有意順序處理一組資料元件。

於數據結構當中，如果某人只能開啟一組包含特一排列的數值，該組數據結構即屬循序存取，而正準的例子就如連結串列。另外，含有循序存取的索引需要大 O 符號 (_k_ 值) 的若干時間，而 _k_ 值則為變址。結果，不少演算法如快速排序及二元搜尋會將演算法變壞，令其比起原本演算法變得較低效率。因此，這類演算法之後會成一組缺乏隨機存取的無用演算法。相反，通常不會作出索引的部份演算法只需循序存取方式，例如合併排序，它們就無需遭受處置。



參見


* 隨機存取

* 隊列式存取法
逐行掃描（Progressive scan）是一種在顯示設備上表示運動圖像的方法，這種方法將每幀的所有像素同時顯示。和逐行掃描對應的是隔行掃描，它常用於傳統的電視系統中（逐行掃描有時候被稱為非隔行掃描）。

逐行掃描常被用在計算機顯示器上。通常的顯示器的掃描方法都是從左到右從上到下，每秒鐘掃描固定的幀數（稱為幀率，例如 60 幀每秒）。



掃描方式

以下比較電視機不同的掃描方式。通常電視機的掃描方式被稱為隔行掃描，也就是說每一_幀_被分割為兩_場_，每一場包含了一幀中所有的奇數掃描行或者偶數掃描行。通常是先掃描奇數行得到第一場，然後掃描偶數行得到第二場。

第一（奇數）場：

第二（偶數）場：

對 NTSC 制式的電視機來說，每 1/60 秒完成一場的掃描和顯示；對 PAL 制式的電視來說這一時間是 1/50 秒。由於視覺暫留效應，人眼將會看到平滑的運動而不是閃動的半幀半幀的圖像。但是，這時會有幾乎不會被注意到的閃爍出現，使得人眼很容易疲勞。當屏幕的內容是橫條紋時，這種閃爍特別容易被注意到。

和隔行掃描相對的逐行掃描每次顯示整個掃描幀，如下：

如果逐行掃描的幀率和隔行掃描的場率相同，在本例中即逐行掃描每秒掃描 60 幀圖像，人眼將看到比隔行掃描更平滑的圖像，相對於隔行掃描來說閃爍較小；新一代的電視機也有將隔行掃描轉化為逐行掃描來輸出的。
循德郡，中國唐朝時設置的郡。

天寶元年（742 年）改嚴州置，治所在來賓縣（今廣西壯族自治區來賓市東南舊來賓）。轄境相當今廣西壯族自治區合山市、來賓市一帶。乾元元年（758 年）復為嚴州。
循步棋（Mana），是 Claude Leroy 在 1987 年推出的雙人棋類。



棋具


* 棋盤為 6\*6 棋格，格子有三類，標有縱橫線交叉的符號，表示數字一到三。

* 各方具有 Damyo 一枚，Ronin 五枚，共兩種、各六枚的棋子，以兩色區分敵我。



規則

基本規則


* 遊戲分為兩階段：
  
* 放子：輪流下子一枚在最近的兩橫行的棋格。直到雙方手中無棋子時，進行下一階段。
  
* 移子：除先手方第一手外，玩家需根據上一手敵方移至棋位上的數字，以縱橫向移動在同數字的棋位的己棋至空棋位或敵方棋位，移動格數需正好符合該數字，中間不得有子抵擋也不得重複經過，中途可轉彎。
    
* 走吃：若移至敵棋處，則將該敵棋移出遊戲。

* 不能移子時，該玩家有兩種選擇：
  
* 放置一枚被吃的敵棋在同數字的空棋位。
  
* 移動一枚其他棋位的己棋，移動格數改根據該棋的棋位，其餘走法仍相同。

* 先俘虜敵方 Damyo 為勝 。



參考



外部連結


* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 實戰棋譜
循環可以指：


* 循環 (程式設計)：是一種電腦科學運算領域的用語，也是一種常見的控制流程。

* 循環系統：指生物體內的循環系統（英語：circulatory system），例如人體的心血管系統，多數包括一組器官，如心臟和血管，主要功能是在細胞間運送物質及持體溫和體內 pH 值穩定。

* 循環 (醫學雜誌)：為美國心臟協會出版的學術雜誌。
循環（醫學雜誌）（英文名：Circulation）是由美國心臟協會及 Lippincott Williams & Wilkins 公司聯合發行的醫學期刊。該期刊發表心血管系統疾病相關的科研及臨床文章，包括觀察性研究、臨床試驗、流行病學研究、公共衛生研究等。



歷史

1950 年創刊，在 1996 至 2004 年間，該雜誌的影響因子接近 10。其影響因子在 2012 年達到了 15.2，於該年位列心血管疾病雜誌之首。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在電腦科學中，迴圈不變式（loop invariant，或迴圈不變數、迴圈不變條件，也有譯作迴圈不變性），是一組在迴圈體內、每次迭代均保持為真的性質（表達式），通常被用來證明程式或偽碼的正確性（有時但較少情況下用以證明演算法的正確性）。簡單說來，「迴圈不變式」是指在迴圈開始和迴圈中，每一次迭代時為真的性質。這意味著，一個正確的迴圈體，在迴圈結束時「迴圈不變式」和「迴圈終止條件」必須同時成立。

由於迴圈和遞迴的相通，證明帶有不變式的迴圈的部分正確性和證明通過歸納的遞迴程式的正確性極其相似。

迴圈不變代碼外提（Loop-invariant code motion）是將迴圈內部不受循環影響的語句或表達式移到循環體之外，和此條目提到的迴圈不變式無關係。



霍爾邏輯

在弗洛伊德 - 霍爾邏輯，While 迴圈的部分正確性會由下列的規則所確定:

　
: ${\frac {\{C\land I\}\;\mathrm {body} \;\{I\}}{\{I\}\;\mathbf {while} \ (C)\ \mathrm {body} \;\{\lnot C\land I\}}}$

意思是：


* while 迴圈不可以使得 $I$ 為假 - 如果在給定條件 $C$ 下迴圈體 body 不會使不變數 $I$ 從真變成假，則 $I$ 在迴圈之前一樣為真，在迴圈之後也會為真。

* 只要 $C$ 為真時 $while(C)...$ 必會循環。若其於循環之後中止，則 $C$ 當為假。



參見


* 迴圈不變代碼外提

* 不變條件

* 迴圈變數



參考文獻
循環取貨是一種物流中常用的配送模式。承運商攜帶須從客戶返還給供應商的貨物出發，依次到達每個供應商，將返還給供應商的貨物卸下並裝載上須從供應商處收集的貨物回到客戶處。

循環取貨這種配送方式來源於 19 世紀美國和英國各地的送奶工送奶方式。送奶工送奶的同時收回客戶的空奶瓶。
循環換氣又稱作循環呼吸、迴圈換氣、吞氣，是管樂器的演奏技巧，這種技巧以同時以鼻吸氣及口吐氣，使聲音不因換氣而中斷，可以連續吹奏很長（超過半分鐘以上，只要條件許可甚至可以吹奏數小時）的樂段，以達成樂曲需要或舞台效果。



起源

循環換氣法最早起於何時何地已不能確定，傳說古希臘時代的吹笛手已經能使用這項技巧。此外中國的嗩吶樂手以及馬來西亞的 scrunai 樂手，都在很久以前就能掌握這種技巧。



原理

循環換氣的基本原理，是在以嘴巴吐氣吹奏時，將部分空氣預留在口腔內或咽喉一帶，以會厭封閉口腔氣道，同時以鼻吸氣，用下顎和口腔將預留的空氣吐出，以持續吹奏樂器，如同風笛將空氣預留在氣袋內擠出。其困難在於吐氣和吸氣之間氣量力度能夠持續。

嗩吶、笙、豎笛等，因為吹奏時可鼓腮，而且樂器設計可封閉嘴唇，使用循環換氣較為容易，而吹奏竹笛、長笛時不能鼓腮，而且口腔是開放的，所以使用循環換氣的難度較高。



雙吐循環換氣

早期的循環換氣大多用於長音，或是連續不斷的旋律，較容易使用。但 1990 年代以來，快速斷奏同時循環換氣的雙吐循環換氣逐漸受運用，尤其在笛子的曲目中使用。其困難在於在舌頭快速奏出斷奏的同時，鼻子要配合靈活地快速換氣，且不能因換氣而減小吐音的力度。必須使下顎、丹田、舌頭、口形充分靈敏的配合才能達成。



各種樂器中的運用

嗩吶

嗩吶是中國樂器中較早就使用這項技巧的樂器，在吹打樂中，以循環換氣來吸引聽眾是很常見的，而許多取材自民間音樂的現代嗩吶曲如《百鳥朝鳳》等，也運用到循環換氣，嗩吶獨奏家在演這類曲目時，通常會刻意把這些樂段或長音吹得很長，以炫耀技巧。

笛子

1957 年趙松庭將其學習嗩吶的經驗應用到笛子上，並用於其創作的樂曲如《早晨》、《三五七》、《鷓鴣飛》，目的不在於炫技，而是在於樂曲需要。此後，笛子演奏家也開始學習並用於各種樂曲中。

長笛

1950 年代，安托寧．馬赫首先使用於長笛，1970 年代由澳洲演奏家茲德尼克．布魯漢德斯加以發展，已成為長笛演奏常用的技巧之一。

單簧樂器

在單簧樂器如單簧管、薩氏管中，但使用的曲目尚不多。

雙簧管

被運用於獨奏曲，以及在交響樂中必須吹奏較長高音樂段的部分，如《柴可夫斯基第四交響曲》中的雙簧管獨奏樂段。

小號

在一些獨奏曲中使用，以增加舞台效果。
心臟病學（英語：cardiology）亦稱心臟學，為醫學上專門研究心臟或者血管疾病的學門。心臟病學包括先天性心臟病、冠狀動脈疾病、心臟衰竭、心臟瓣膜病的診斷及治療，也包括心臟相關的電生理學。心臟內科醫師（cardiologists）是專門診斷心臟相關問題的內科醫師。兒科心臟醫師（Pediatric cardiologists）是指兒科中專門研究心臟學的醫師，主要特殊領域是先天性心臟病。心臟外科醫師（cardiothoracic surgeon）是指專門進行心臟相關手術的外科醫師。

雖然心臟和血液有密切關係，不過心臟病學和血液學及其相關疾病比較無關。血液學中比較會影響到心臟機能的有血液測試（電解質不平衡、肌鈣蛋白問題）、血液溶氧量不足（貧血、血容量減少）及凝血功能障礙等。



參見


* 心臟外科



外部連結


* European Society of Cardiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* U.S. National Institute of Health (NIH) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* American College of Cardiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* American Heart Association （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* National Heart Foundation Australia

* Coronary heart disease

* Cardiovascular Physiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - comprehensive explanation of basic concepts in cardiology.
在圖論中，循環圖（cycle graph） 或環形圖（circular graph） 是由一個單環組成的圖，或者說是在一個閉合鏈中互相連接的若干頂點（至少 3 個）。有 n 個頂點的循環圖寫作 _Cn_。_Cn_ 中的頂點個數等於邊的個數，每個頂點的度均為 2；這意味著每個節點都是兩條邊的端點。



術語

「循環圖」有許多同義詞。其中包括簡單循環圖（simple cycle graph） 和周期圖（cyclic graph） ，儘管後者的使用頻率較低，因為它也可以指代不是有向無環圖的圖。在圖論中，環、多邊形或 n 邊形也經常被使用。術語 n 邊形有時用於其他領域。頂點數為偶數的環稱為偶環；頂點數為奇數的循環稱為奇環。



屬性

循環圖具有的屬性有:


* 2 - 邊可著色，若且唯若其頂點數為偶數時

* 2 - 正則圖

* 2 - 頂點可著色，若且唯若其頂點數為偶數時

* 連通圖

* 歐拉圖

* 哈密頓圖

* 單位距離圖

此外:


* 由於循環圖可以畫成正多邊形，因此 n 個周期的對稱性與邊數為 n 的正多邊形（2n 階的二面體群）的對稱性相同。特別地，存在頂點或者邊互換的對稱性，因此 n 循環是對稱圖。

* 與柏拉圖的圖相似，循環圖形成了二面體的骨架。它們也是偶極圖，形成了多面形的骨架。



有向循環圖

有向循環圖（directed cycle graph） 是循環圖的有向版本，其中所有的邊都指向同一個方向。

在有向圖中，每個有向循環中至少包含一條邊 (或一條弧) 的一組邊稱為反饋弧集。類似地，每個有向循環中至少包含一個頂點的一組頂點稱為反饋頂點集。

有向循環圖所有頂點的入度和出度均為 1。

有向循環圖是循環群中的凱萊圖。



參見


* 完成兩分圖

* 完全圖

* 零圖

* 道路圖



參考文獻



外部連結


* 埃里克・韋斯坦因. Cycle Graph. MathWorld.  (discussion of both 2-regular cycle graphs and the group-theoretic concept of cycle diagrams)

* Luca Trevisan, Characters and Expansion （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
循環定義是指用於定義某詞語的詞語最終需用某詞語本身來定義的情形。

循環定義無法產生新知，如果讀者沒有事先理解這些詞語的意思，就無法完全理解這些詞語。因此，循環定義常被認為是定義謬誤。

詞典經常會循環定義，比如用乙定義甲，用丙定義乙…… 繞了一圈又用甲定義癸。然而詞典依然是有用的，只要知道其中幾個詞，詞典就能幫助我們認識其他的詞。然而，如果有人對甲、乙、丙、……、癸確實一無所知，詞典對他是無用的。



示例

左與右

> 
> 

在此例中，甲顯然對「左」和「右」都不瞭解，乙的論述除了讓它知道「左」與「右」方向相反以外，無法讓甲充分理解這兩個概念。

松樹與松果

> 
> 

好人與好事

> 
> 

質量單位


* 一公斤 （kg）早期定義為「於標準壓力和最高密度時，一公升的水的質量」，而壓力的單位為「牛頓每平方米」（N/m²），牛頓即「使質量一公斤的物質產生每秒平方一米的加速度的力」（kg・m/s²）。這幾個概念是循環定義的。

* 後來為避免此問題，一公斤改為由國際千克原器的重量去定義：徑高同為 39mm 的銥鉑合金圓柱體。（但原器依然失衡，一百年無故缺減 50 微克。）



相關概念


* 循環論證：類似循環因果，是諸如根據甲得知乙，根據乙得知丙，繞了一圈根據丙得知甲的情形。

* 重言式：循環定義下相關詞語的相關描述是恆真的，形成重言式。

* 自生系統論



外部連結


* （英文）Circular Definition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環展開（Loop unwinding 或 loop unrolling），是一種犧牲程式的大小來加快程式執行速度的最佳化方法。可以由程式設計師完成，也可由編譯器自動最佳化完成。

循環展開最常用來降低循環開銷，為具有多個功能單元的處理器提供指令級平行。也有利於指令管線化的調度。



例子

可以如此循環展開：

這被稱為展開了兩次。



優點


* 分支預測失敗減少。

* 如果循環結構內語句沒有資料相關，增加了並發執行的機會。

* 可以在執行時動態循環展開。這種情況在編譯時也不可能掌握。



缺點


* 程式碼膨脹

* 程式碼可讀性降低，除非是編譯器透明執行循環展開。

* 循環結構內包含遞迴可能會降低循環展開的效益。



進一步閱讀

Kennedy, Ken; Allen, Randy. Optimizing Compilers for Modern Architectures: A Dependence-based Approach. Morgan Kaufmann. 2001. ISBN 1-55860-286-0. 



參考文獻



外部連結


* Chapter 7, pages 8 to 10, of Michael Abrash's _Graphics Programming Black Book_ is about loop unrolling, with an example in x86 assembly.

* [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Generalized Loop Unrolling, gives a concise introduction.
循環式纜車是一種地面纜車，車廂通過掛接持續移動的鋼纜而以固定的速度運行。車輛可通過抱索器與牽引索掛接或脫開的方式起動和停車。循環式纜車與往復式纜車不同，往復式纜車的抱索器是永久掛接於鋼纜上的。



現存系統



參考資料


* Hilton, George W. (1982). _The Cable Car in America (Revised Edition)_. San Diego, California: Howell–North Books. Reprinted 1997 by Stanford University Press. ISBN 0-8047-3051-2.

* _Of Cables and Grips: The Cable Cars of San Francisco_, by Robert Callwell and Walter Rice, published by Friends of the Cable Car Museum, first edition, 2000.

* _Chicago Cable Cars_, by Greg Borzo, published by The History Press (2012), ISBN 978-1-60949-327-1



外部連結

參考網站


* Cable Car Museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Cable Car Guy （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* a scripophily based article re. the San Francisco Cal Cable and the Swiss Borel Bankers (in German) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* The Cable Building (New York City) Broadway Cable car line.

* How Cable Cars Operate （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） San Francisco Cable Car Museum

* San Francisco Cable Car Movie from 1905 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

相關專利


* 美國專利第 19,736 號 —_Railroad track_

* 美國專利第 110,971 號 —_Endless wire ropeway_
循環彈窗事件（日語：アラートループ事件／アラートループじけん），是 5 人被指在 BBS 寫下惡意程序而被查獲的事件。此事件又稱「無限彈窗事件」（無限アラート事件）、「兵庫縣警查獲瀏覽器崩潰腳本事件」（兵庫県警ブラクラ摘発事件）等。

涉事程序點擊後，會在屏幕中央持續顯示「關幾次也沒用哦～」文字、顏文字、貓 ASCII 藝術等。



概要

2019 年 3 月，兵庫縣警以在 BBS 寫下惡意程序連結，涉嫌不正指令電磁記錄供用未遂，搜查一名女中學生住所，列為觸法少年輔導，又搜查兩名男性住所並函送檢方。3 月 26 日，媒體報導，2018 年也有男中學生和男大學生因此被查。

3 月 25 日，日本黑客協會開始接受捐款，支援 2 名男性的律師和訴訟費用。次日 26 日，團體公布共獲得 533 名支援者捐贈約 700 萬日元，宣布結束捐款。

同年 5 月 29 日，據報導，2 名男性已收到理由為緩起訴的不起訴處分。本案中無人受害。

有被查男性稱，檢方認為「若使用特定型號智慧型手機點擊該 URL，可能難以關閉窗口，某些情況下還需要維修或請專家處理，與病毒罪成立要件之一『反意圖性』相牴觸。因此，男性行為構成病毒罪」，堅持主張構成不正指令電磁記錄供用罪。對此，負責為 2 名男性辯護的橫濱 Park 法律事務所 2 名律師就緩起訴處分發表聲明批評檢方，稱檢方「『覺得構成犯罪，但這次就先不起訴』，態度敷衍了事」「認為可判有罪，但因個別情況不予起訴，這樣的緩起訴處分，身為法律界一部分的檢察官，社會批評沒有履行職責也情有可原」。



程序

該程序 JavaScript 代碼如下。

個別環境下可能出現無法關閉標籤頁等問題，運行時需注意。

`window.alert` 會顯示一個對話框，包含參數指定的字符串和確定按鈕。按下確定或關閉按鈕可關閉對話框。

該程序為無限循環，故關閉對話框後會再次循環顯示對話框，直至用戶關閉標籤頁本身。

由於對話框關閉之前 `window.alert` 不會繼續處理，該程序不會影響瀏覽器工作，比起瀏覽器崩潰腳本，更像是玩笑程序。

多數 PC 瀏覽器可通過關閉標籤頁等方法輕鬆終止該程序。現代瀏覽器用戶可通過第一次彈窗警告後顯示的「停止顯示對話框」按鈕終止程序。



反應

這次事件引發國內外各種反響。

2019 年 3 月 5 日，Smiley 菊池看到輔導報導後，認為事件是網絡犯罪，發布推文稱「中學一年級少女輕易染指網絡犯罪。估計感覺就像玩遊戲。成年人應怎樣接受這個現實。。。」，受到大量批評後又打碼轉載高木浩光闡述問題所在的推文，發推稱「說『Twitter 寫了不是犯罪』也沒用。」「全部要自行負責。」，遭受更多批評。次日 6 日發文道歉「現在兵庫縣警和法院正當作案件處理，將來檢方或訴訟承認是冤案時，如果能得到原諒，我會親自去找三人道歉。」後，事態暫時平息。之後，Smiley 菊池刪除相關推文。

3 月 6 日，JavaScript 之父布蘭登・艾克發布推文，稱「就算是比 Chrome 第一版早 10 年發布的 Netscape 4，用戶也可以 kill 掉循環 JavaScript。」「我準備在該案庭審當專家證人。這不是什麼病毒，不應當作犯罪。」。3 月 9 日，電子前哨基金會（EFF）發推稱，「無限循環不是犯罪。」。

3 月 8 日，為抗議警察處理該事件手法，有人在 GitHub 發起「大家一起被捕吧計劃」，爭取通過編寫發布同類代碼被捕。兵庫縣警網絡犯罪對策課接受 NETIB-NEWS 採訪時，就計劃評論道「對自己的孩子也能這麼說嗎」。



腳註

注釋

來源



相關條目


* Winny 事件

* Librahack 事件

* Wizard Bible 事件

* Coinhive 事件



外部連結


* 有關循環彈窗搜查住所（即「兵庫縣警查獲瀏覽器崩潰腳本」）事件的捐款呼籲 - 一般社團法人日本黑客協會

* 針對循環彈窗事件嫌疑人 2 人獲緩起訴處分一事 - 橫濱 Park 法律事務所

* GitHub 上的大家一起被捕吧計劃
循環性情感症（Cyclothymia）是情感障礙之一、躁鬱症的一種形式。在極性病譜中有定義此症。

具體而言，此疾患屬於較輕微形式的第二型雙極性疾患，伴隨著時常在歡欣鼓舞與低落沮喪之間徘徊的情緒波動症狀。一次輕躁期的發生便足以診斷為循環性情感症，不過大多數人也有輕鬱期。如果有重躁、重鬱或是同時重躁重鬱時期三種之一的病史發生，則絕不該被判定為循環性情感症。循環性情感症的終生發生率為 0.4-1％。男性和女性的比率相同，但女性更常尋求治療。



診斷標準

情緒疾病診斷與統計手冊（DSM-IV-TR）


* 在頭兩年情感障礙發生時，病人沒有達到躁鬱症或重鬱症程度。

* 症狀持續了兩年以上：輕躁和情緒低落時期的症狀沒有達到重大憂鬱疾患的程度。

* 患者最長有兩個月沒有情緒症狀。

* 無法以分裂性情感疾患更確切的描述患者的病症，且沒有合併發生思覺失調症、類精神分裂性疾患、妄想型疾患或其他未註明之精神病性疾患。

* 症狀不是因為常見疾病或是處方藥所造成。

* 這些症狀導致患者臨床上相當大的痛苦或喪失工作、社交或生活功能。

* 一個人有這種疾病可能有一段時間會感到欣喜、精力提昇而只需較少的睡眠，緊接是嚴重的情緒波動，進入抑鬱狀態，加上消極和沒有特別原因的悲哀。

國際疾病與相關健康問題統計分類第十版（ICD-10）

此症為包含多次的輕度的抑鬱與情感高漲，持續不穩的一種情緒。這樣的不穩通常自青春期後期開始發展並成為慢性的過程，儘管有時情緒可能會維持幾個月的正常。通常情緒波動與生活事件無關。如果沒有長期持續的觀察、或是以循環性情感症正好非常能解釋患者過去的行為的話，診斷結果很難確立。由於情緒波動相對較輕且情緒高漲時可能令人愉快，此類患者常常不會就醫。有些患者的情緒波動也許是因情緒正常的變化，只是當時在活動、自信、社交或食慾的行為下，較週期性的改變更不易被注意。如有需要列入記錄，發病年齡可詳細敘述為早發（二十歲前後）或晚發。

此症的基本病徵是持續不穩定的情緒，包含數次的輕度的抑鬱與情緒高漲間的情緒轉換，但這些情緒沒有一次是嚴重或長期到可以滿足雙極性疾患或復發性憂鬱疾患的診斷標準。也就是說，患者每個時期的情緒波動都不足以符合任何重躁或重鬱情緒所述的程度。



鑑別診斷

經常可發現，患有這種疾患的親屬具有雙極性情緒疾患或原本為循環性情感症但最終發展成雙極性情緒疾患。它可能會在發病後，終生都跟隨著患者。也可能會暫時不發作或永久的停止，也有可能發展成更嚴重的雙極性情緒疾患。少數情況下，會發展成再發性憂鬱疾患。



症狀

輕鬱階段

難以作出決定、專注於難解的問題、記憶力差、內疚、批評自己、低自尊、悲觀、自殺思想、持續感到悲傷、冷漠、沒有希望、無助、煩躁不安、脾氣暴躁、缺乏動機、社交退縮、食慾改變、缺乏性慾、自我忽視、疲勞或失眠。

輕躁階段

非比尋常的好心情或開朗（ 興奮 ）、極度樂觀、過度的自負、判斷力差、講話快速、想法不斷衝出、具侵略性或含有敵意的行為、不在乎他人、暴躁、體能活動增加、從事冒險行為、消費狂熱、增加表現或達成目標的動機、性慾提高、睡眠需要減少、易分心、無法集中注意力。



成因


* 生物性成因

　
: 
* 家庭
: 如果直系親屬或同卵雙胞胎中也有人得此症，則其得病機會約比平常高出 2 至 3 倍。貝特爾森（Bertelsen）、哈佛（Harvad）和花格（Huage）於 1977 年的研究指出，若同卵雙胞胎的一人患有憂鬱症，則另一位雙胞胎也得病的機率為 59％。

　
: 
* 性別
: 女性遺傳從 36-44％不等，而男性為 18-24％。

基因
: 同樣的基因可能導致抑鬱和焦慮。

血清素
: 血清素調節其他如去甲腎上腺素和多巴胺等激素，因此當血清素低時，可能造成其他化學物質的波動，導致易怒，情緒衝動和反常，像是輕躁和憂鬱的情緒。

可體松
: 憂鬱的個體其可體松的含量會很高。可體松是種壓力荷爾蒙，情緒障礙往往發生於人一生中的高壓時刻。體內壓力賀爾蒙濃度的升高會影響海馬迴（hippocampus，腦中記憶與認知過程的重要中心）的運作。製作過多的可體松也可能損害大腦海馬迴神經細胞的再生能力。


* 心理性成因

　
: 
* 壓力事件（個人感受不同）
: 失業、失戀、認同改變、天災、學習功課時的無助和絕望感、極端情緒、消極的思維模式。


* 社會性成因

　
: 
* 環境
: 六到八成的案例會受此成因影響。

教養風格



治療

運動

已經有許多研究證實，規律而積極的鍛煉身體可以幫助調節心情、使情緒穩定。

藥物


* 鋰鹽，（情緒安定劑的一種）

* 抗經攣 / 抗癲癇藥物，例如丙戊酸（valproic acid）、divalproex 和拉莫三嗪（lamotrigine）。

* 抗精神病藥物。

* 抗焦慮藥，如苯二氮卓（benzodiazepines）可改善睡眠。

鬱症時期醫生會給予適當抗憂鬱劑，但可能會引發躁期的發作，故需要密切追蹤病況。

心理治療


* 認知行為治療（CBT）

* 人際心理治療（IT）

* 團體治療（Group Therapy）



相關條目


* 低落性憂鬱

* 情感正常 (Euthymia)

* 動機

* 超日躁鬱症 (Ultradian Bipolar Disorder)



註釋



外部連結


* CounsellingResource.com：循環性情感症的症狀

* Psycom.net：循環性情感症 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* McmanWeb：循環性情感症

* 循環性情感症是什麼？出自心理健康事宜網（Mental Health Matters）

* 心理健康：循環性情感症出自心理健康事宜網

* 關於憂鬱的大小事：循環性情感症工作簿 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環報導，又稱虛假確認，是來源批判的情況之一，指一則消息以看似出自多個獨立來源的形式出現，實際上僅出自單一來源。部分情況中，該問題由其他媒體搜集訊息時過於草率而引起。然而在其他情形下，這個情況可能是由原創者故意捏造多個相似內容的來源，目的是增強人民對其訊息的信任。

循環報導問題會在不同領域出現，包括情報搜集、新聞和學術研究。尤其在軍事情報方面，由於原始來源傳遞錯誤訊息的可能性非常高，加上報告鏈更容易被遮蓋，該問題受到特別關注。2002 年尼日鈾偽造品事件是情報部門循環報導的經典實例。



維基百科的例子

維基百科偶爾會被批為循環報導的來源。因此，維基百科建議研究人員和記者警惕或儘量避免使用維基百科作為直接來源，而把焦點放在一篇條目中有參考資料而且經驗證的內容。在下列實例中，由於循環報導，不實訊息在維基百科和新聞來源中傳播。蘭德爾・門羅在他的諷刺漫畫《Xkcd》中將這一現象稱為「引文生成反應」（Citogenesis）。


* 維基百科與《北方回聲報》：2014 年 1 月，一位匿名用戶在英國喜劇演員兼廣告節目主持人戴夫・格羅曼的條目中添加了一段論述，稱「他因受贊助商邀請參加環太平洋國家的搭便車之旅而告假」。就在這個說法遭受質疑時，東北英格蘭地方日報《北方回聲報》於之後（2014 年 9 月）發表文章，引用該條目為證明。最終，格羅曼於 2016 年 11 月 22 日在他的英國電視節目《戴夫・高曼：暢享現代生活》中親自確認該消息係捏造。

* 維基百科與《明鏡》：2009 年針對卡爾－特奧多爾・楚・古滕貝格。

* 維基百科與《獨立報》：2007 年，有假消息稱沙查・巴隆・科恩在高盛上班。

* 維基百科與 Coati：2008 年，一名美國學生在修訂英文維基百科的 Coati（英語對南美浣熊亞族 —— 包含長鼻浣熊屬與南美浣熊屬 —— 物種共通的俗稱）條目時增加內容「也被稱為...... 巴西土豚」，致使隨後許多人引用或是用這一未經證實的暱稱，使其成為廣泛共識，包括《獨立報》、《每日快報》、《地鐵報》、《每日電訊報》 、芝加哥大學出版的一部著作及劍橋大學出版的一份學術論文。



參見



參考資料



外部連結


* YouTube 上的新聞如何以訛傳訛 - 諾亞。塔福林，TED 大會

* WP: 引用維基百科
在廣播中，循環播放是指在電台廣播或衛星廣播頻道上重複播放歌單上的歌曲，或在電視聯播網上重複播放音樂錄影帶。電台每天播放同一首歌超過一次的原因是，許多聽眾收聽廣播時希望聽到他們最喜歡的歌曲，而許多聽眾又不會長時間收聽廣播。長時間收聽總是循環播放歌曲的電台，很快就會變得不愉快；商場中就不能播放這樣的這樣的電台節目，因為這意味著員工必須連續聽幾個小時相同的歌曲，長此以往還會對工作環境充滿敵意。



參考文獻
循環數（英語：cyclic number），是一類特殊的整數，其包含的各個數字的循環排列恰為該數的連續倍數 ; 一個 n 位的循環數的性質是它乘以 1 至 n 都是各個數字的循環排列，乘以 (n+1) 會出現純位數，純位數每個位都是 9。例如，最知名的循環數是 142857：

　
: 142857 × 1 = 142857

　
: 142857 × 2 = 285714

　
: 142857 × 3 = 428571

　
: 142857 × 4 = 571428

　
: 142857 × 5 = 714285

　
: 142857 × 6 = 857142

乘以 7 出現純位數

　
: 142857 × 7 = 999999

另一例子為 (0) 588235294117647

　
: 588235294117647 × 1 = 588235294117647

　
: 588235294117647 × 2 = 1176470588235294

　
: 588235294117647 × 3 = 1764705882352941

　
: 588235294117647 × 4 = 2352941176470588

　
: 588235294117647 × 5 = 2941176470588235

　
: 588235294117647 × 6 = 3529411764705882

　
: 588235294117647 × 7 = 4117647058823529

　
: 588235294117647 × 8 = 4705882352941176

　
: 588235294117647 × 9 = 5294117647058823

　
: 588235294117647 × 10 = 5882352941176470

　
: 588235294117647 × 11 = 6470588235294117

　
: 588235294117647 × 12 = 7058823529411764

　
: 588235294117647 × 13 = 7647058823529411

　
: 588235294117647 × 14 = 8235294117647058

　
: 588235294117647 × 15 = 8823529411764705

　
: 588235294117647 × 16 = 9411764705882352

乘以 17 出現純位數

　
: 588235294117647 \
* 17 = 9999999999999999

長度為 _L_ 的循環數可以表示為單位分數 ${\frac {1}{L+1}}$ 小數表示形式的循環部分。反過來，如果 ${\frac {1}{p}}$ （其中 _p_ 為質數）的循環長度為 _p_-1（這樣的質數 _p_ 稱為全循環質數），那麼其循環部分表示的就是一個循環數。例如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同倍數的循環部分則是該循環數的循環排列：

　
: ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

　
: ${2 \over 7}=0.{\overline {285714}}$

　
: ${3 \over 7}=0.{\overline {428571}}$

　
: ${4 \over 7}=0.{\overline {571428}}$

　
: ${5 \over 7}=0.{\overline {714285}}$

　
: ${6 \over 7}=0.{\overline {857142}}$



參見


* 全循環質數



參考文獻
《循環日報》（英語：Universal Circulating Herald），是香港第一份華人資本、華人主理的報紙，於 1874 年創刊。



歷史

1871 年，倫敦會屬下的香港英華書院停辦，該校原設有一個印刷所，自製活字體鉛字。1873 年，清代改良派思想家王韜和香港倫敦會印務所經理黃勝合資一萬墨西哥鷹洋購買英華書院的印刷設備，包括中文活字鋼模，遷往荷李活道 29 號，創立中華印務總局。並獲梁雲漢（梁鶴巢）、馮明珊、陳瑞南（桂士）等人投資擔任印務總局值理人。

1874 年 2 月 4 日《循環日報》正式創辦，由中華印務總局印刷出版。因倫敦會出售印刷設備的合同言明星期日是西方禮拜日，不得使用印刷機，《循環日報》逢星期一至星期六出版，星期日無報。《循環日報》訂報費為每年港幣五圓。報名「循環」有「天道循環，自強不息」之意。內容上共分三欄，首欄選錄京報，次欄為羊城新聞，最後一欄為中外新聞，每日報首有論說一篇，多出自王韜之手。在循環日報創刊之前，已經有兩家中文日報在香港流行，一份是英文《德臣西報》中文版《華字日報》，創刊於 1872 年；一份是《孖剌日報》的中文版《中外新報》，創刊於 1858 年，初為雙日報，1873 年改為日報。《循環日報》和《華字日報》為爭奪訂戶，都各自標榜為「第一份中文日報」，為此《循環日報》特發表聲明：「本印館所有資本均出自我華人與各家新報館有別」。

王韜在《論日報漸行於中土》以文化中表述他的辦報宗旨：「西國之為日報主筆，必精其選，非絕倫超群者，不得預其列」；「其立論一秉公平，其居心務其誠正。如英國之泰晤士，人仰之如泰山北斗。國家有大事，皆視其所言為準則，蓋主筆之所持衡，人心之所趨向也。」

《循環日報》分新聞版、廣告版和政論。新聞包括國內新聞、本地新聞和商務行情。政論是《循環日報》有別於當時香港其他中文報紙的重要特點，王韜自任主筆，從 1874 年到 1884 年王韜在《循環日報》上發表千餘篇政論，鼓吹變法自強或評論政局（報紙現存大英圖書館）；部分政論如《變法自強》、《俄人志在兼併》、《禁鴉片》等收入 1883 年出版的《弢園文錄外編》。

《循環日報》創辦初期，王韜的女婿錢征，原任上海申報編輯，特地到香港協助；這期間在《循環日報》工作的還有美國留學生、前英華書院印務所經理黃勝、前孖剌日報翻譯伍廷芳、洪士偉、胡禮垣等人。

1875 年《循環日報》出版小印張線裝《循環月刊》，內容是《循環日報》的精選。1878 年《循環日報》出版晚報，也是中國最早的晚報。《循環日報》後來還出版《循環世界》副刊、《大字英華字典》（1914 年）等。

《循環日報》不但流行於香港，也流行於中國、越南、新加坡、日本、英國、澳洲和美國等地。魯迅在 1927 年寫的《略論香港》、《匪筆三篇》、《慶祝滬寧克復的那一邊》等文章都引用過香港《循環日報》的材料。循環日報在三十年代初曾出版《循環日報六十週年紀念特刊》，頭版有李濟深署名題詞：「復見天心」和李宗仁署名題詞：「振茲木鐸，喚醒國民；循環無已，億萬斯春。」

《循環日報》在日本佔領香港時停刊，戰後的 1946 年短暫復刊約一年。到 1959 年，林藹民、張問強等再復辦，至 1963 年 5 月 1 日起停刊。



意義

1864 年王韜曾任香港中文報《近事錄編》編輯，但報紙所有權和經營方針完全掌握在英國人羅郎手中，王韜深感必須有一份「華人資本、華人操權」的日報才能表達華人的聲音和代表華人在香港的利益。

中外新聞出版史學者公認《循環日報》是中國報刊歷史上第一份「華人資本、華人操權」日報，林語堂 1936 年在芝加哥以英文出版的「中國報刊與輿論史」一書中推崇王韜為「中國新聞報紙之父」。王韜用他的筆桿子在《循環日報》發表的政論，為變法強國製造輿論，樹立了文人不一定要「學而優則士」在清朝官府當官才能影響政治的榜樣，開創「文人論政」的先河。洪深在 1934 年《申報總編纂「長毛狀元」王韜考證》一文中認為王韜是政論高手，即使在二十世紀新聞界也未有人能超越他。



注釋



參考文獻


* 王韜 《弢園文錄外編》 ISBN 978-7-5348-1710-6

* 魯迅《略論香港》，原載 1927 年《語絲》；《魯迅全集》卷 3， 《而已集》



外部連結


* _中國大百科全書_ 循環日報

* 馬藝：論王韜的報刊新聞言論及其歷史貢獻
在線性代數中，循環矩陣是一種特殊形式的 Toeplitz 矩陣，它的列向量的每個元素都是前一個列向量各元素依次右移一個位置得到的結果。由於可以用離散傅立葉轉換快速解循環矩陣，所以在數值分析中有重要的應用。



定義

形式為

　
: $C={\begin{bmatrix}c_{0}&c_{n-1}&c_{n-2}&\dots &c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{n-1}&c_{2}\\c_{2}&c_{1}&c_{0}&c_{n-1}\\\vdots &&&\ddots &\vdots \\c_{n-1}&c_{n-2}&c_{n-3}&\dots &c_{0}\end{bmatrix}}$

的 $n\times n$ 矩陣 _C_ 就是循環矩陣。



特性

循環矩陣遵循代數運算法則。對於兩個循環矩陣 _A_ 與 _B_ 來說，_A_ + _B_ 也是循環矩陣。_AB_ 也是循環矩陣，並且 $AB=BA$ 。

循環矩陣的特徵向量矩陣是同樣維數的離散傅立葉轉換矩陣，因此循環矩陣的特徵值可以很容易地通過快速傅立葉轉換計算出來。
具體對應關係為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+c_{n-1}\omega _{j}+c_{n-2}\omega _{j}^{2}+\ldots +c_{1}\omega _{j}^{n-1},\qquad j=0,1,\ldots ,n-1.$

其中 $\omega _{j}=\exp \left(i{\tfrac {2\pi j}{n}}\right)$ 。



對稱循環矩陣

對稱矩陣 $C$ 附加一個條件 $c_{n-i}=c_{i}$ 。
因此可由 $\lfloor n/2\rfloor +1$ 個元素定義。

　
: $C={\begin{bmatrix}c_{0}&c_{1}&\dots &c_{2}&c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{1}&&c_{2}\\\vdots &c_{1}&c_{0}&\ddots &\vdots \\c_{2}&&\ddots &\ddots &c_{1}\\c_{1}&c_{2}&\dots &c_{1}&c_{0}\\\end{bmatrix}}.$

實對稱矩陣的所有特徵值都是實數，對於上述定義的實對稱循環矩陣，這些特徵值在 $n$ 為偶數時為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+2c_{1}\Re \omega _{j}+2c_{2}\Re \omega _{j}^{2}+\ldots +2c_{n/2-1}\Re \omega _{j}^{n/2-1}+c_{n/2}\omega _{j}^{n/2}$

在 $n$ 為奇數時為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+2c_{1}\Re \omega _{j}+2c_{2}\Re \omega _{j}^{2}+\ldots +2c_{(n-1)/2}\Re \omega _{j}^{(n-1)/2}$

其中 $\Re $ 表示取實部。
利用 $\Re \omega _{j}^{k}=\cos(2\pi jk/n)$ ，可進一步簡化。



用循環矩陣來解線性方程式

設矩陣方程式

　
: $\mathbf {C} \mathbf {x} =\mathbf {b} $

其中 _C_ 是 _n_ 維方形循環矩陣，這樣就可以將方程式表示成循環摺積

　
: $\mathbf {c} *\mathbf {x} =\mathbf {b} $

其中 _c_ 是循環矩陣 _C_ 的第一列，_c_、_x_ 與 _b_ 分別向每個方向循環。用離散傅立葉轉換將循環摺積轉換成兩個變數之間的乘積

　
: ${\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} *\mathbf {x} )={\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} ){\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {x} )={\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {b} )$

因此

　
: $\mathbf {x} ={\mathcal {F}}_{n}^{-1}\left[\left({\frac {({\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {b} ))_{\nu }}{({\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} ))_{\nu }}}\right)_{\nu \in \mathbf {Z} }\right].$

這個算法比標準的高斯消去法的速度要快很多，尤其是當使用快速傅立葉轉換的時候更是如此。



在圖論中的應用

在圖論中，鄰接矩陣為循環矩陣的圖與有向圖叫作輪換圖。同樣，如果圖的自同構群包含全部的循環，那麼圖就是輪換圖。Möbius ladder 就是輪換圖的例子。



外部連結


* Toeplitz and Circulant Matrices: A Review, by R. M. Gray （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在編碼理論中，循環碼（英語：cyclic code）是一種分組碼，每個碼字循環移位會得到同樣屬於該碼的另一個碼字。它們是擁有便於誤差檢測與校正的糾錯碼。



定義

令 ${\mathcal {C}}$ 為有限域 $GF(q)$ 上的分組長度為 _n_ 的線性碼。如果對於 _C_ 中的每個碼字 _c_=(_c_1,...,_c_n)，由循環移位得到的 $GF(q)^{n}$ 中的字 (_c_n,_c_1,...,_c_n-1) 仍是一個碼字，則 ${\mathcal {C}}$ 稱為循環碼。由於向右循環移一位就相當於向左循環移 _n_− 1 位，循環碼也可以用循環左移來定義。因此如果任何循環移位都不變的線性碼 ${\mathcal {C}}$ 是精確循環碼。

循環碼對碼有一些附加結構約束。它們都是基於伽羅華域，由於其結構性質，循環碼對差錯控制很有用。它們與伽羅華域密切相關，因此編碼和解碼算法都方便計算。



例子

舉例來說，若 _A_= $\mathbb {F} _{2}$ 而 _n_=3，(1,1,0) 循環碼中包含的碼字的集合為

　
: $((0,0,0),(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1))\,$ .

它對應於 $\mathbb {F} _{2}[x]/(x^{3}-1)$ 中由 $(1+x)$ 生成的理想。

注意到 $(1+x)$ 是該多項式環中的不可約多項式，因此該碼為不可約碼。

該碼的冪等為多項式 $x+x^{2}$ ，對應於碼字 (1,1,0)。



參見


* 循環冗餘校驗

* BCH 碼



參考文獻


* Blahut, Richard E., Algebraic Codes for Data Transmission 2nd, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-55374-1

* Hill, Raymond, A First Course In Coding Theory, Oxford University Press, 1988, ISBN 0-19-853803-0

* MacWilliams, F. J.; Sloane, N. J. A., The Theory of Error-Correcting Codes, New York: North-Holland Publishing, 1977, ISBN 0-444-85011-2

* Van Lint, J. H., Introduction to Coding Theory, Graduate Texts in Mathematics 86 3rd, Springer Verlag, 1998, ISBN 3-540-64133-5



延伸閱讀


* Ranjan Bose_, Information theory, coding and cryptography_, ISBN 0-07-048297-7

* Irving S. Reed and Xuemin Chen, _Error-Control Coding for Data Networks_, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999, ISBN 0-7923-8528-4.

* Scott A. Vanstone, Paul C. Van Oorschot, _An introduction to error correcting codes with applications_, ISBN 0-7923-9017-2



外部連結


* John Gill's (Stanford) class notes – Notes #3, October 8, Handout #9, EE 387.

* Jonathan Hall's (MSU) class notes – Chapter 8. Cyclic codes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - pp. 100 - 123

* David Terr. 循环码. MathWorld.
《循環自殺》（日語：自殺サークル），又譯《自殺俱樂部》，是 2002 年上映的日本電影，由園子溫執導，石橋凌、永瀨正敏、佐藤珠緒、寶生舞等主演。



參考資料



外部連結


* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《循環自殺》的資料（英文）

* 爛番茄上《循環自殺》的資料（英文）

* 豆瓣電影上《循環自殺》的資料 （簡體中文）
在軟體工程中，迴圈計數器或是迴圈變數是指 for 迴圈中控制執行次數的變數。命名為計數器的原因是這個變數的值一般會是整數，而且在迴圈進行中，變數的值也以遞增或遞減的方式變化（例如由 0 開始，每次加 1，到 10 時結束）。

在每次迴圈迭代時，迴圈計數器都會變化，因此每次迭代時迴圈計數器都會不同，在 for 迴圈中會依迴圈計數器決定迴圈是否要繼續，或者結束迴圈，執行後續的程式。

常用的變數命名原則會將迴圈計數器用 i, j 及 k 等變數名稱表示。最外圈的迴圈計數器變數為 i，再內層迴圈計數器變數為 j，以此類推，有些程式的迴圈計數器順序會相反，用 i 表示最外圈的迴圈計數器變數。一般認為此命名原則是為了符合早期 FORTRAN，因為這些字母開頭的變數若不特別指定型態，即為整數型態，而且迴圈計數器只是暫時使用，這些簡短的名字適合迴圈計數器的特性。這也影響中許多數學符號中的參數用 i, j 及 k 表示。



舉例

以下是一個 C 語言巢狀 for 迴圈的例子，其內層的迴圈計數器為 j，外層的迴圈計數器為 i。



外部連結


* Analysis of loop control variables in C （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
有兩種不同的循環論：

1. 循環論 (物理學)，是一種正在發展的物理學理論。

2. 循環論 (形上學)，是一種不承認事物質的變化的形上學理論。
循環論為一種認事物變化僅存在量變，而否定質變的形上學理論。這種理論不承認事物的前進和發展，現今多半予以否定。
循環連結串列是一種鏈式儲存結構，它的最後一個結點指向頭結點，形成一個環。因此，從循環連結串列中的任何一個結點出發都能找到任何其他結點。循環連結串列的操作和單連結串列的操作基本一致，差別僅僅在於演算法中的循環條件有所不同。



單向循環連結串列

儲存結構

基本操作



雙向循環連結串列



循環連結串列的應用問題

Josephu 問題：據說著名猶太歷史學家 Josephus 有過以下的故事：在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與 Josephus 及他的朋友躲到一個洞中，39 個猶太人決定寧願死也不要被敵人找到，於是決定了一個自殺方式，41 個人排成一個圓圈，由第 1 個人開始報數，每報數到第 3 人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而 Josephus 和他的朋友並不想遵從，Josephus 要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第 16 個與第 31 個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
如何用循環連結串列來求解 Josephu 問題？



參考文獻
循理會白普理基金循理小學（英語：F.M.B. Chun Lei Primary School）是一間位於香港沙田區新翠邨的小學。此校由香港循理會創辦，為一所津貼小學，前身是 1966 年創立之循理會至正學校，並於 1983 年在現址復辦。



歷史

循理會白普理基金循理小學前身為位於慈雲山慈正邨、與第 50 座相連的循理會至正學校，早於 1966 年 12 月創校，但於 1982 年被勒令「殺校」。適逢沙田新市鎮發展，政府在同年邀請至正學校遷址至新翠邨，從而得以續辦至今。然而，由於新校舍需時興建，至正仍要暫時停辦，為期一年。

1983 年 9 月，至正學校在新翠邨重開，更名為循理小學，分別設有上、下午校，但所有教職員均為重新招聘。及後，由於獲白普理基金鉅額捐款，校名上再加上「白普理基金」字樣。

2005 年 9 月，此校分拆下午校與沙田公立美林小學合併為循理會美林小學，而上午校亦改為全日制。



著名 / 傑出校友


* 劉浩翔：香港舞臺劇演員、編劇及導演、2008 年香港舞台劇獎最佳劇本得主

* 李依雯：新聞主播、曾任職新城電台及於 Now 寬頻電視主持節目

* 蓋世寶（1990 年）：香港女藝人，前無綫電視藝員

* 馬倩宜（2000 年）：香港女藝人

* 黃麗幗（1999 年）：海通國際投資策略副總裁、前無綫新聞主播



歷任校長

至正學校時代

上午校


* 余永康先生（1966 年 -？，上午校創校校長）

* 鄭淦元先生（？-1971 年，上午校第二任校長，後返回同系至光學校出任校長）（2019 年離世）

* 崔耀璜先生（1971 年 - 1982 年，上午校第三任校長）

下午校


* 吳毓垣先生（1966 年 - 約 1970 年代，下午校創校校長）

* 潘有江先生（約 1970 年代 - 1982 年，下午校第二任校長）（已離世）

循理小學時代

上午校


* 司徒曹美屏女士（1983 年 - 1991 年，上午校第四任校長，後改為下午校校長）

* 劉英傑先生（1991 年 - 2005 年，上午校末任校長，後改為全日制首任校長）

下午校


* 司徒曹美屏女士（1991 年 - 1994 年，下午校第五任校長，由上午校過渡）

* 袁錦翰先生（1994 年 - 2005 年，下午校末任校長，及後過渡至循理會美林小學並繼續出任校長至 2021 年）

全日制


* 劉英傑先生（2005 年 - 2009 年，全日制首任校長，由上午校過渡）

* 黃華聲先生（2009 年 - 2021 年，全日制第二任校長）

* 楊錦銚先生（2021 年至今，現任校長）



外部連結


* 循理會白普理基金循理小學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環伏安法（英文：cyclic voltammetry, CV）是改變電位以得到氧化還原電流方向之方法。主要是以施加一循環電位的方式來進行，從一起始電位以固定速率施加到一終點電位，再以相同速率改變回起始電位，此為一個循環，可繪製一可逆氧化反應物分析所得的 CV 圖，當從低電位往高電位掃瞄時，會使分析物產生一氧化電流的氧化峰（anodic peak），此 CV 圖可幫助我們判斷在何種電位時會發生氧化反應。



實驗方法

三電極系統

循環伏安法使用三電極系統，即往待測溶液中通三個電極，分別是工作電極（指示電極）、參比電極和輔助電極。

工作電極

常用工作電極有金或鉑圓盤電極、玻璃碳電極、懸汞電極、汞膜電極等。所研究的氧化還原反應在工作電極表面發生。電極適用範圍與電極材料本身與測試溶液的性質有關。例如，電極施加正電位至水氧化為 O2，或施加負電位至水還原為 H2，會干擾測定。汞電極的應用是因為 H2 在汞表面有較高的超電位。實驗前往溶液中通氮氣也是為了除氧。

化學修飾電極（CME）的研究常使用循環伏安法。CME 在作為工作電極，循環伏安圖是其重要的電極性質表徵。以及使用循環伏安過程進行電極的修飾。

金屬電極和碳電極使用前通常需要拋光，方法是用一定粒徑的 Al2O3 做研磨劑，在砂紙上打磨電極，並且使用超聲清洗。

參比電極

參比電極擁有穩定的電勢，而與待測溶液的物種濃度無關。這類電極通常為兩種固相的電對，例如常用的銀 - 氯化銀電極（0.197V）和飽和甘汞電極（0.241V）。用於確定零電位的標準氫電極也是一種參比電極。在循環伏安法中，藉由控制參比電極上零電流通過，由工作電極和參比電極間電勢差測得工作電極電勢。

輔助電極

輔助電極是用來完成電流迴路的。循環伏安法中，電流在工作電極與輔助電極之間流過（方向取決於當前處於循環的氧化階段或還原階段）。參比電極上零電流通過是為了其電勢絕對值的穩定，由此確保工作電極電勢測量值的穩定。但氧化還原反應需要有電流迴路，因此需要引入輔助電極。輔助電極通常擁有比工作電極大得多的表面積，例如鉑絲電極。

線性掃描電壓

循環伏安法中，調節的是工作電極和參比電極間電壓，測量的是通過工作電極和輔助電極間的電流。實驗參數有掃描速率 (V/s)，起始電位、換向電位和終止電位。例如圖二中陰極電位施加於工作電極，且隨時間還原性增強，此時溶液中的物質在電極表面發生還原反應，產生還原電流。至 t1 時電位變化趨勢轉向，若氧化還原電對可逆，則之間在電極表面被還原的物質再度被氧化，又產生一氧化電流。實驗結果由電流 (_i_) 對電位 (_E_) 作圖表示，稱為循環伏安圖。電對可逆程度越高，氧化電流和還原電流峰的形狀越接近。



特性

若電極和物質間電子轉移是快速的，且反應由擴散控制，電極過程涉及電極附近擴散層中的溶質只占溶液中微小部分，則峰電流滿足 Randles–Sevcik 方程，表現為與掃描速度的 1/2 次方成正比：

$$
i_{p}=0.4463\ nFAC\left({\frac {nFvD}{RT}}\right)^{\frac {1}{2}}
$$

或者將常量數值代入，在 25 °C 下：

$$
i_{p}=268,600\ n^{\frac {3}{2}}AD^{\frac {1}{2}}Cv^{\frac {1}{2}}
$$


* _ip_ = 峰電流 (A)

* _n_ = 氧化還原電對互變的電子轉移數

* _A_ = (平行板) 電極的表面積 (cm2)

* _F_ = 法拉第常數 (96,485 C/mol)

* _D_ = 擴散係數 (cm2/s)

* _C_ = 高價態物種的初始濃度 (mol/cm3)

* _ν_ = 掃描速率 (V/s)

* _R_ = 氣體常數 _R_(J K−1 mol−1)

* _T_ = 體系溫度 (K)

　
: $i={\frac {nFAc_{j}^{0}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}$

與 Randles–Sevcik 方程的偏離說明氧化還原電對不是理想的可逆電對，可能因素包括配體的結合與解離、構型轉換、或分步反應等。

除了峰電流與掃描速度的關係，從循環伏安圖判斷氧化還原電對的可逆性還有兩個重要判據：


* 還原峰電流與氧化峰電流近似相等；

* 25 °C 下，還原峰電位與氧化峰電位之差的理論值 $\Delta E_{p}=E_{pa}-E_{pc}={\frac {56.5{\text{ mV}}}{n}}$

通常的實驗條件得到的 ΔEp 大於理論值，可能達到 70 至 80 mV。從已知可逆電對循環伏安圖的 ΔEp 可檢驗電極的質量。



應用

峰電流與發生氧化還原反應物質濃度成正比，循環伏安法是一種靈敏度高的定量方法。從測定藥品含量，到無擾測定培養液的細胞濃度。定量分析的應用廣泛。定性分析上，它廣泛用於研究氧化還原過程，電子轉移的動力學等。
循環再造標誌（Unicode 碼為 ♲ 或 U+2672）是國際上普遍通用的標誌，標示出物料為循環再造。圖案為三個互相承接的箭頭組成的莫比烏斯帶。

在 1969 年和 1970 年初，全球對環境問題的關注漸增，各界發起第一屆世界地球日。芝加哥的循環再造紙卡製造商 Container Corporation of America（CCA）贊助為高中生和大學生而設的設計比賽，旨在加強社會對環境保議的意識。最後由南加州大學的 23 歲學生 Gary Anderson 憑著這個循環再造標誌勝出。

其版權屬公有領域，並非註冊商標。CCA 原想將標誌註冊成商標，但申請被質疑，最後放棄註冊。所有人均可免費使用此標誌，但各地法律可能限制其使用，以免消費者被誤導。另外，原初的設計是三角形的尖向下，但 CCA 將它倒轉過來。



另見


* 塑膠分類標誌

* 國際通用資源回收編碼

* 日本資源回收標誌



參考


* _Resource Recycling_, May 1999. "Gary Anderson Has Been Found!" (PDF)

* 44 Recycle Logos and Symbols
術語循環 / 輪轉 / 輪替（英語：Round-robin）用於多種情況中，通常指將多個某物輪流用於某事，例如「逐戶派對」（round-robin-party）中所有參與者要挨家挨戶地拜訪每位參與者的住處並參加那裡的小型聚會。聯名信（round-robin letter）往往是指一大群下屬為批評其領導而寫的一封信，這種信一般只在簽名人數多到難於逐個回復後才會寄出。



其他用例


* 輪詢調度

* 循環賽

* 輪轉網絡[1]

* 故事接龍



起源

該術語來源於含義為「帶子」的法語詞 _ruban_，久而被訛用並成為慣用語。在 17、18 世紀時法國農民以聯名請願的方式抗議時，通常君主的反應是將請願書中最前面的兩至三人逮捕並處決，所以很自然地沒有人希望自己的名字被列在前面。為了對付這種專制的報復，後來人們就在請願書底部把名字簽成一個圓圈（如同一條環狀的帶子），這樣就找不出帶頭的人，於是只能對所有參與者進行同樣的懲罰。這個辦法後來也被英國皇家海軍的水手們使用過。



參見


* RRDtool - 輪替型資料庫（round-robin database）工具



參考資料

1. ^ 譯註：非定向網絡（non-directed network）指訊息傳輸無確定的行為順序的網絡，亦稱輪轉網絡（round-robin networks）；定向網絡（directed network）指信息傳輸遵循預先確定的行為順序的網絡，亦稱分級網絡（hierarchical networks）。
在趣味數學中，循環單位是由 1 組成的數如 1, 11, 111, 1111 等。

1966 年，A.H. Beiler 稱這類數為 repunit，表示 _rep_eated _unit_。

對於 n≥1，循環單位可以這樣定義：

　
: $R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over b-1}\qquad \,\!$

亦可以用遞歸的方法：

　
: $R_{0}=0\,\!$

　
: $R_{n}=bR_{n-1}+1\,\!$

其中 $b\,\!$ 是進位制的底。在這篇文章，循環單位都是指十進位中的。



循環單位的平方

 $R_{1}\,\!$ 至 $R_{b}\,\!$ 的循環單位， $R_{n}\,\!$ 的平方有一個很有趣的性質，它們都會得出由 1 到 $n\,\!$ 的數字順序組成的迴文數。例如十進位中的：

```
        1×1        =        1
       11×11       =       121
      111×111      =      12321
     1111×1111     =     1234321
    11111×11111    =    123454321
   111111×111111   =   12345654321
  1111111×1111111  =  1234567654321
 11111111×11111111 = 123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
```

而上述原則於十進制，只在 $n<10\,\!$ 的情況下才能生效，因為在 $n>9\,\!$ 的情況下， $R_{n}\,\!$ 的平方已經不能組成迴文數。例如：

```
      11111111111×1111111111      =      1234567900987654321
     111111111111×11111111111     =     123456790120987654321
    1111111111111×111111111111    =    12345679012320987654321
   11111111111111×1111111111111   =   1234567901234320987654321
  111111111111111×11111111111111  =  123456790123454320987654321
 1111111111111111×111111111111111 = 12345679012345654320987654321
11111111111111111×1111111111111111=1234567901234567654320987654321
...
```

雖然在 $9<n<19\,\!$ 的情況下， $R_{n}\,\!$ 的平方不能組成迴文數，卻有著固定的結構：

1. 如果 $n=10\,\!$ ，前綴：123456790，後綴：0987654321
2. 如果 $n>10\,\!$ ，前綴：123456790，中段：從 1 開始順序數數，直至得出 $n\,\!$ 與 9 的差，再倒數至 2，後綴：0987654321



循環單位質數

當 $n$ 能被大於 1 的 $k$ 整除時， $R_{k}|R_{n}$ （例如 $111111111=111\times 1001001$ ），因此若 $R_{n}$ 是質數， $n$ 必須是質數。

現在已知 $n=2,19,23,317,1031$ 時， $R_{n}$ 是質數，而 $n=49081,86453,109297,270343,5794777,8177207$ 的 $R_{n}$ 則可能是偽素數， $R_{8177207}$ 是目前已知最大的可能質數。



參見


* 循環單位因數表
穿梭巴士（英語：shuttle bus），是巴士交通服務之一種形式，定點穿梭往來兩處或者多個地方，例如機場、酒店、碼頭、海關口岸、關閘、鐵路車站、巴士站、旅遊景點、展覽會場、地標、商場、寫字樓、屋村、工廠、醫院之間的穿梭巴士。此類巴士服務，有些是活動組織者租賃包車，例如賭場、工地秀、嘉年華會場、體育賽事等；有些是由公共汽車公司承包，也有些是外判給專線小巴經營。 它們通常是免費穿梭服務，或者是低車資，或收取一個象徵式收費的非牟利服務，目的是增值，服務街坊、方便學生、員工福利、吸引遊客人流等。



各地的穿梭巴士

香港

接駁巴士是穿梭巴士的其中一種功能，用以「接駁」交通工具站點之間。 而穿梭巴士功能，則更廣泛如上。

免費穿梭巴士的服務對象，未必是公眾人士，例如私家屋苑、電視台、製片廠、大學校園穿梭巴士（僅中文大學一所有此配套），為免給閒人濫用，乘客可能要出示住戶證、訪客登記證、職工證、學生證、月票、套票、已作出某種形式確認或登記的八達通等（但中大校巴通常不設查票，公眾可隨意使用）。

在香港的政策下，大部分私家屋苑穿梭巴士均屬「居民巴士」，有些穿梭巴士因此而成為無牌經營的「非法邨巴」。

其他巴士還有：


* 接駁香港港鐵車站的港鐵巴士

* 接駁香港國際機場專屬鐵路系統的各種巴士路線

* 來往迪士尼園區及各酒店的接駁服務

中國大陸

中國大陸各地也在部分公共運輸設施旁開設了穿梭巴士，如深圳接駁固戍地鐵站和深圳寶安機場的 M527 線。這類巴士一般為免費或按照當地公交標準進行收費。

部分大學也開設了收費或免費的穿梭巴士服務以方便學生往返教學樓與生活區。此類巴士一般為免費乘坐或需要用校園卡繳付車費。

台灣

接駁某些台灣高鐵站與各縣市的巴士



參考資料



相關


* 公共運輸

* 客流管理
在娛樂數學裡，純位數為一由相同位元重複而組成的自然數，通常指在十進位裡。亦可指其他的進位，如 156 在五進位內即為純位數 (1111)。

例如 11、222、4444、77777 及 999999。所有的純位數都是迴文數，以及循環單位的倍數。

在 $B$ 進位之下，數字為 $x$ （ $0<x<B$ ）的 $y$ 位純位數，其數值為 $x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}$ 。

舉例來說，十進位底下 77777 的數值為 $7{\frac {10^{5}-1}{10-1}}$ ，十六進位底下 77777 則為 $7{\frac {16^{5}-1}{16-1}}$



相關條目


* 圓周率中的六個 9

* 循環單位



外部連結


* Repdigits at MathWorld （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環數閾值（英語：threshold cycle，簡稱 Ct 值），是指在聚合酶鏈式反應（PCR）測試當中，令螢光標記信號強度達到指定閾值所需要進行的 PCR 循環次數，常常用作測量患者的病毒含量及其傳染性的指標。其值越低，則 PCR 之前原始樣本當中病毒濃度越高，反之則越低。

在進行聚合酶鏈式反應測試時，需要把患者體內的病毒基因放大才能偵測到病毒，循環數閾值是指需要把病毒基因放大多少才能偵測到病毒。假如患者的循環數閾值較低，即其樣本在聚合酶鏈式反應測試中，只需較少的時間與循環便可偵測到病毒，反映其病毒含量較高，其傳染性亦較高。反之，如果患者的循環數閾值較高，即其樣本在聚合酶鏈式反應測試中，需要較多的時間與循環才能偵測到病毒，反映其病毒含量較低，其傳染性亦較低。所以，循環數閾值與患者的病毒含量及其傳染性成反比。



參考來源
循環經濟（英語：circular economy）是一種再生系統，藉由減緩、封閉與縮小物質與能量循環，使得資源的投入與廢棄、排放達成減量化的目標。循環經濟有很多不同的定義，好比說是一個未來真正可永續發展、零浪費，並可與我們所處的環境和所擁有的資源共生的想法。循環經濟所構築的未來是所製造生產的每個產品都經過精心設計，並可用於多個循環來使用，不同的材料與生產製造的循環皆經過仔細考量搭配，如此一來，一個製程的輸出始終可成為另一個製程的輸入。在循環經濟中，將是零排放、零廢棄，所生產出的副產品或受損壞的產品或不再想用的貨物並不會被看作是「廢物」，而是可成為新的生產週期的原材料和素材。



概念源起

1970 年代，國際團隊開始研究持續全球經濟增長的影響，預測人類經濟未來的可能。研究中包含五個基本因素：人口增長，農業生產，不可再生資源枯竭，工業產出和污染產生等。團隊將五大要素的數據進行模擬推論，以了解人類經濟未來的可能。

羅馬俱樂部於 1972 年發表《增長的極限》，揭示：人類生活的地球自然系統在長期消耗下，即使先進技術也可能無法支應 2100 年以後的經濟和人口增長率。該項推論引發國際社會的許多的辯論，多年來經過許多社會精英的論述，逐漸形成物資循環的共識：人類社會的消耗生產模式必須加以限制，循環利用物質資源，達成人口及生產的均衡，才能永續地生存。

之前在 1966 年，肯尼思・博爾丁即提出了應對擁有無限投入資源和產出物品的「開放型經濟」有所意識及覺醒，此概念與「封閉型經濟」形成鮮明對照，在封閉型經濟中資源和副產品儘可能要求保留在經濟的一部分中。博爾丁的論文《即將到來的地球宇宙飛船經濟學》，提出「地球是一艘孤獨的太空船，沒有無限物質的儲備庫，既沒有開採也不能被污染，人類必須要回到自己在生態系統循環中的位置，進行物質再生產」，此概念經常被引用為「循環經濟」一詞的起源。循環經濟的基礎是研究富含回饋、逆物流的（非線性）系統，尤其是生物系統。當代對循環經濟的理解及其在經濟系統中的實際應用演變為將不同的特徵和來自各種概念的貢獻相結合，共享其他閉合循環的思想。其他一些相關的理論影響包括搖籃到搖籃、生態法、循環和績效經濟、再生設計、工業生態學、仿生學和藍色經濟等等。

其他早期的思想學派包括瓦爾特・施塔爾教授、剛特・鮑利教授、威廉・麥唐納教授和麥可・布朗嘉教授等所教授的工業生態學、樸門和自然步驟等補充方法學。

循環經濟的概念是由兩位英國環境經濟學家大衛・皮爾斯和 R・克里・特納（R. Kerry Turner）於 1989 年提出的。在《自然資源與環境經濟學》中，他們指出傳統的開放式經濟是在沒有內在循環傾向的情況下發展起來的，此概念是將環境視為廢物的大水庫。



不同於傳統生產模式

工業革命以來，人們一直採用線性的生產消費模式：從自然環境開採原物料後，加工製造成商品，商品被購買使用後就直接丟棄。工業製程和人們的生活方式不斷的消耗著有限的資源創造產品，最後再直接掩埋或焚燒。

隨著原物料需求持續增加、開採成本持續成長，商品的價格也越來越高，這樣的現象促使少數科學家開始思考新的解決方法，包含永續工業之父 Walter R. Stahel。 Walter R. Stahel 在 1970 晚開始「搖籃到搖籃（相對於搖籃到墳墓）」的論述，與 Product-Life 機構共同致力於發展封閉式循環的商品製程。

與線性經濟造成的資源衰竭不同，循環經濟認為是建立在物質的不斷循環、利用上的經濟發展模式，形成「資源、產品、再生資源」的循環，使整個系統產生極少的廢棄物，甚至達成零廢棄的終極目標。循環經濟相信：只有放錯地方的資源，沒有真正的廢棄物。進而從根本上解決經濟發展與環境衝擊的矛盾。

循環經濟所涵蓋的範圍涵括有形及無形的產品、理念、模式及行為，包括產品、基礎設施、設備和服務。這個概念適用於所有行業，包括「技術」資源（金屬、礦物及石化資源）和「生物」資源（食物、纖維、木材等）。由於石化工業遍及人類生活周遭，對人類生產模式有決定性的影響，許多思想領導者主張從化石燃料做起，將產業模式轉向使用循環可再生的能源，並強調多樣性、具有彈性，以及系統永續的特徵。在各界廣泛的討論中，循環經濟的實踐範疇並也包括貨幣和金融體系，透過廣義的生產體系，達成人類經濟資源利用的全面翻轉。另有些思想先驅者已經開始呼籲，建議對經濟表現的衡量工具進行改造，增加循環生產模式在衡量體系中的權重。



邁向循環經濟之路

零廢棄設計

從產品設計端就以生命週期思維（life cycle thinking）出發，考慮到生物與非生物的資源循環過程，以及分解再利用的可能性：使生物材料無毒，可回歸自然；使非生物材料可以最小耗能保留最高品質，使其可再被利用。

以多樣性強化適應能力

模組化、多功能的技術、物料或系統在快速變遷的世界中尤其重要。循環經濟考慮到長遠的資源運用，因此將材料與產品設計的容易拆卸、重組、分解、回收，所以面對環境改變時，模組化、多元化的設計與材料可快速地因應、進行改變，也附帶了提升效率、降低變革成本的優勢。

使用再生能源

配合循環經濟中其他的原則與技術，一邊節能一邊使用再生能源，大幅降低對化石燃料的依賴，最終達成全面使用再生能源的終極目標。例如：維修、翻新產品所需的能源遠低於製造全新的產品所需的能源。

系統性思考

自然界的許多系統有非線性特徵，具有整體共利性的完美結構。如果人類社會仿效自然，以宏觀的角度去了解生產體系，理解系統中的每個單元的相互作用與影響，重視整體運作的關聯性，將每個單元視為自然環境與社會脈絡的互動，以交替循環促進生產模式整體性的大幅進步。系統性思考有助確保各單元在高效率下協同運作，根據外在環境變化，彈性調整產業鏈。

透明反映成本

不透明、不公開的外部經濟效果是循環經濟體系的重大阻礙。為達成循環經濟體系，產品價格必須透明，所有的外部成本都應該計入，包含有社會成本、環境成本的實際價格，才是正確的市場資訊。有效反映出社會與環境成本的產品價格，可以促進消費者理性選擇，透過市場選擇以達成永續的成長。

保持殘留最高價值

以正確的處理廢棄產品，可保存殘留最高價值。生產者與消費者應共同思考，在產品出現衰老或損壞時，以耗能小且能存留最高價值的方法進行再利用的先期處置。例如：廚餘如果採取焚燒方式，雖然接近達成零廢棄，但絕對不是最佳方式，其實還可以選擇更高層級的利用。例如可以作為肥料或製成沼氣，產生更高的價值。循環經濟重視廢棄物的處置模式，不輕易選擇「耗能高，扼殺再利用價值」的處理方法，透過社會群力合作，共同尋找最佳的配置層級 (cascading)。



參考來源
循環連分數是一種可表示為以下形式的連分數：

　
: $x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {\ddots }{\quad \ddots \quad a_{k}+{\cfrac {1}{a_{k+1}+{\cfrac {\ddots }{\quad \ddots \quad a_{k+m-1}+{\cfrac {1}{a_{k+m}+{\cfrac {1}{a_{k+1}+{\cfrac {1}{a_{k+2}+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}}}}}}}}}}\,$

前 k+1 個部分分母不算，後面的部分分母 [_a_k+1, _a_k+2,…_a_k+_m_] 會一直重覆出現。例如 ${\sqrt {2}}$ 即可表示為循環連分數 [1,2,2,2,...]。

循環連分數的部份分母 {_a_i} 可以是任何實數或虛數。

1770 年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為二次無理數。例如 ${\sqrt {3}}=1.732\ldots =[1;1,2,1,2,1,2,\ldots ]$ 。



文內注釋