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無界瀏覽（Ultrasurf）是美國無界網路公司建立在 GIFT 技術平台上的客戶端軟體，是該公司的核心產品。該軟體由法輪功成員為主設計，提供中國網際網路使用者繞過網路長城的方法。



簡介

2002 年，無界瀏覽於美國矽谷被開發，由法輪功成員為主設計，目的是讓中國大陸的網際網路使用者可以突破網路審查。出於安全上的顧慮，他們沒有開放程式碼給第三方專家檢視。2011 年，無界瀏覽全球使用者成長至逾 11 萬，當時在中東發生「阿拉伯之春」期間，突尼西亞對於無界瀏覽的使用量暴增了 700%。類似的暴增情形也曾出現在其他的動盪地區，例如西藏和 2007 年緬甸反軍政府示威。2010 年，美國《連線》（Wired）雜誌稱無界瀏覽為「網路上最重要的言論自由軟體之一」，「讓專制國家民眾在人權危機時期得以存取和共享訊息。」

據美國國會參議院 2011 年 2 月 15 日公布的報告顯示，埃及、敘利亞、伊朗、沙烏地阿拉伯、緬甸和越南等國民眾使用自由門和無界網路等軟體以翻越自己國家的網際網路審查。該報告指出，自由門和無界網路是目前最有效的翻牆軟體。紐約時報專欄作家、普立茲獎得主紀思道（Nicholas Donabet Kristof）2009 年稱，突破網路的封鎖軟體將推倒 21 世紀獨裁者的「柏林圍牆」。

無界瀏覽 PC 上目前有 Windows 和 linux 平台的版本以及火狐工具，瀏覽器打開後首頁包含一個客製化的 Google 搜尋。手機上有 Android 和 Java 版，已失效。無界漫遊跟無界瀏覽類似，目前已被無界瀏覽取代。



市場反映


* 哈佛大學柏克曼中心（Berkman Center）2007 年的研究中，發現無界瀏覽在所有翻牆工具中「效果最好」，建議廣泛使用。特別的是，該研究發現無界瀏覽能越過各式各樣的審查，包括 IP 審查、DNS 攔截和關鍵字過濾；另外它在國內測試中，也是最快的，有分析指出，原因在於它易於使用且介面簡單。但該報告也指出，無界瀏覽主要功能為翻牆，但並不能保證隱藏使用者名稱稱，因此若使用者不願透露姓名則應審慎使用。

* 2011 年，自由之家的報告將無界瀏覽列為第 4，此為衡量翻牆能力、易用程度、支援度和安全性等而得到的結果。自由之家特別將該工具推薦給有下載需求、需要相對高隱私和較快連線速度的使用者。

* 一些技術人員則對無界瀏覽表示保留。無界瀏覽曾遭某些開放資源使用者的批評，他們認為無界瀏覽不接受同儕審查。另外，無界瀏覽只使用自己的伺服器，只有其開發人員能進入，這意味著使用者只能信任無界瀏覽能保全他們的資料。無界瀏覽方面表示，他們只有在分析流量以及監視整體效能時才會瀏覽這些資料，並沒有透露給第三方；但 Jacob Appelbaum 表示，這是「策略上的隱私保護」。

* 2012 年 4 月的報告中，Appelbaum 進一步批評無界瀏覽的內部過濾（包括阻擋某些色情網站） ，該報告指出，根據 google 分析，使用無界瀏覽有可能洩露使用者資料，因為該軟體某部分系統並沒有最新最好的修補程式。Appelbaum 並表示無界瀏覽使用開放軟體 Putty 和 zlib 是違規行為。同天無界瀏覽回應表示問題已全數解決，Appelbaum 的報告有誤導之嫌；它指出，無界瀏覽和 Appelbaum 的 Tor Project 的差異在於基點不同，兩者使用不同的方式來避開網路審查。

* 無界網路在其網路首頁表示，無界瀏覽每日點擊量超過 3 億，使用者遍及 150 個國家和地區。

* 動態網總裁夏比爾說，自由門和無界瀏覽已經是中國大陸民眾突破中共網路封鎖最主要的軟體。

* 《中國資訊主管網》稱使用代理軟體可能成為企業機密外泄管道，亦有中毒風險。

* 無界網路 2009 年一度被趨勢科技與賽門鐵克列為木馬。但之後證實為誤傳，無界瀏覽的研發者已經說服賽門鐵克等電腦防毒公司不要把它的資訊當成病毒，以讓中國人民瀏覽被禁絕的網站。

* 紐約時報專欄作家、普立茲獎得主紀思道（Nicholas Donabet Kristof）2009 年即撰文指出，突破網路封鎖的軟體，將推倒 21 世紀獨裁者的「柏林圍牆」。



相關條目


* 防火長城

* 藍燈

* 賽風

* 自由瀏覽

* 無界網路



資料來源



外部連結


* 無界瀏覽中文站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 無界瀏覽手機站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 無界瀏覽英文站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在數學中，特別是泛函分析與算符理論， 無界算子的概念提供了用於處理微分算符，量子力學中無界可觀測量等的一個抽象框架.

無界算子的名稱具有一定的誤導性，這是因為


* 「無界」有時可以被理解為 "無需有界"，或者說 "不一定有界"；

* 「算符」當被理解為「線性算符」（這和「有界算子」是相同的）；

* 算符的定義域為線性子空間，不必為全空間；

* 線性子空間不必有界； 一般被假定為稠密；

* 特殊情況下的有界算子，定義域被假定為全空間

不同於有界算子，給定空間上的無界算子不構成代數，甚至不構成線性空間，這是因為每一個無界算子有各自的定義域。

「算子」通常指「有界線性算子」，但在以下內容中默認指「無界算子」。給定空間默認為希爾伯特空間，但可以擴展到巴拿赫空間與更有普遍性的拓撲矢量空間。



歷史簡述

無界算子理論誕生於 20 世紀 20 年代晚期以及 30 年代早期，作為量子力學嚴格數學框架的一部分而得到發展。約翰・馮・諾伊曼以及 Marshall Stone 爲理論發展的主要貢獻者。馮・諾伊曼在 1936 年利用圖對無界算符進行分析.



定義與基本性質

令 _B_1 與 _B_2 為 巴拿赫空間. 無界算子 (或簡稱為_算子_) _T_ : _B_1 → _B_2 是一個線性映射 _T_， 從 _B_1 的線性子空間 _D_(_T_) （_T_ 的定義域）映射到空間 _B_2. 不同於慣例， _T_ 可能不定義在整個空間 _B_1.

如果函數圖 Γ(_T_) 為一個閉集，算子 _T_ 被稱為閉算子. （這裡，圖 Γ(_T_) 是直和 _B_1 ⊕ _B_2 的一個線性子空間，定義為所以對 (_x_, _Tx_) 的集合， _x_ 定義在 _T_ 上）. 這意味著，對所有來自域 _T_ 的點列 (_xn_)，_xn_ 收斂到 _x_， _Txn_ 收斂到 _y_, _x_ 在域 _T_ 上成立，且 _Tx_ = _y_. 有界性可以通過_圖模_描述：算符 _T_ 是有界的， 若且唯若它的定義域 _D_(_T_) 是關於下面的模的完備空間:

　
: $\|x\|_{T}={\sqrt {\|x\|^{2}+\|Tx\|^{2}}}\ .$

如果在 _B_1 上定義域稠密，算子 _T_ 被稠密定義。這同樣包括定義在整個 _B_1 上的算子，因為整個空間本身稠密。 定義域的稠密是轉置與伴隨函數存在的充分必要條件。

若 _T_ : _B_1 → _B_2 為閉集，在它的定義域上稠密且連續，則它定義在 _B_1 上.

如果 _T_ + _a_ 是實數 _a_ 的正算符，希爾伯特空間 _H_ 上稠密定義的算符 _T_ 被稱作下有界. 即，對所有 _T_ 域上的 _x_ 來說，⟨_Tx_|_x_⟩ ≥ −_a_·||_x_||2 . 如果 _T_ 與 (–_T_) 都是下有界的，_T_ 有界.



參考資料


* Berezansky, Y.M.; Sheftel, Z.G.; Us, G.F., Functional analysis II, Birkhäuser, 1996  (see Chapter 12 "General theory of unbounded operators in Hilbert spaces").

* Brezis, Haïm, Analyse fonctionnelle — Théorie et applications, Paris: Mason, 1983 （法語）

* Hazewinkel, Michiel (編), Unbounded operator, 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4

* Hall, B.C., Chapter 9. Unbounded Self-adjoint Operators, Quantum Theory for Mathematicians, Graduate Texts in Mathematics, Springer, 2013

* Kato, Tosio, Chapter 5. Operators in Hilbert Space, Perturbation theory for linear operators, Classics in Mathematics, Springer-Verlag, 1995, ISBN 3-540-58661-X

* Pedersen, Gert K., Analysis now, Springer, 1989  (see Chapter 5 "Unbounded operators").

* Reed, Michael; Simon, Barry, Methods of Modern Mathematical Physics, 1: Functional Analysis revised and enlarged, Academic Press, 1980  (see Chapter 8 "Unbounded operators").

* Yoshida, Kôsaku, Functional Analysis sixth, Springer, 1980

本條目含有來自 PlanetMath《Closed operator》的內容，版權遵守創用 CC 協議：署名 - 相同方式共享協議。
無界航空（Limitless Airways）是一家包機航空公司，總部設在克羅埃西亞 Omišalj。無界航空由一家瑞典遊程承攬業運營者 Scandjet 創建，運營從北歐飛往北亞得里亞海海岸克羅埃西亞和波赫的城市。



歷史

無界航空創立於 2015 年 1 月，並於同年 5 月開始運營。
無畏（英語：Dreadnought）是一種由馬丁吉他所設計的民謠吉他形狀。」無畏「已經被很多吉他廠商復刻，成為流行的吉他形狀。無畏 (Dreadnought) 有時會被錯誤拼寫成 "Dreadnaught"。

無畏型吉他比當時的大多數吉他都要大，從而能夠發出更響亮的聲音。能夠將其與其它吉他分別開來的顯著標誌是它方正的肩部和底部。琴頸通常於第 14 品與琴身連接。

無畏型吉他也被稱為「D 型」吉他，在通俗音樂家中也有「dreads」的稱呼。馬丁無畏型吉他型號是「D-」後跟一個數字，如「D-18」和「D-45」。



歷史

無畏風格最初於 1916 年開發，由馬丁吉他製造，奧利佛・迪森公司零售。 1931 年，馬丁開始生產帶馬丁商標的無畏吉他。頭兩種兩種是 D-1 和 D-2。

, 其普及和需求的增加得益於馬丁・無畏吉他的使用。20 世紀中葉，無畏吉他幾乎完全由民間音樂家使用，包括大多數藍草吉他手。今天，無畏吉他被認為是標準的藍草音樂的吉他， 被大量 藍草音樂家用來製造標誌性的音色。



參見


* 馬丁吉他

無畏吉他的名字是取自那個時期的一類英國戰艦（無畏級戰艦）。第一把無畏吉他是在 1916 年為迪森公司製作的。無畏吉他的原始版本有相當傾斜的琴肩和琴頸，而琴頸在第十二品嵌入琴身。



備註



外部連結


* C.F. Martin & Co company website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
《不屈不撓》（英語：Dauntless，中國大陸譯作「無畏」）是鳳凰研究室開發的網絡動作角色扮演遊戲。遊戲於 2018 年 5 月於 Microsoft Windows 公開測試。2019 年 5 月，遊戲推出 PlayStation 4 和 Xbox One 版本，並支持跨平台遊戲。任天堂 Switch 版預定於 2019 年推出。



參考文獻
《末世薔薇》（俄語：Адмиралъ，英語：_The Admiral_）是 2008 年俄羅斯的一部電影，以俄國著名海軍上將高爾察克為主人公，講述他傳奇的軍旅生涯和愛情生活。



劇情大綱

第一次世界大戰期間高爾察克在波羅的海艦隊屢立戰功，升任黑海艦隊司令。十月革命後俄國內戰爆發，他參加在鄂木斯克的白軍政權，與布爾什維克領導的紅軍作戰，後成為白軍政權領袖，最終被布爾什維克擊敗，被俘後處死。



演員



外部連結


* （英文）網際網路電影資料庫（IMDb）上《末世薔薇》的資料（英文）

* （俄文）官方網站

* YouTube 上的Адмиралъ Колчак(песня)

* 台灣官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 開眼電影網上《末世薔薇 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》的資料 （繁體中文）
無畏號（英語：HMS Dreadnought），英國皇家海軍一種劃時代設計的戰艦。它出現了很多現代軍艦的特徵，遠優於同時期的同類軍艦，之後的火力改進，更在 20 世紀初期導致了列強之間的海軍軍備競賽。



設計背景

19 世紀，艦載火炮出現了兩種設計，因為各自的射程與射速有限，各海軍強國的戰艦通常混裝兩種以上的主炮，高射速小口徑砲（6－10 英寸）彌補高射程大口徑砲（12 英寸）的不足。

20 世紀初，艦載火炮的射速射程和準度已明顯改善，混裝大小火炮反而變為缺點。因為不同口徑炮有不同彈道和射速，這增添彈著點觀測和火力控制的複雜和困難，拖累了射速和命中率。此一缺點在 1905 年的對馬海峽海戰尤其表現明顯，沒有複雜炮種的日軍反而打得遊刃有餘。

1903 年，義大利、美國、英國的海軍皆已傾向統一主炮，取消小砲，增加大砲數量，目的是以火力強大的長射程齊射來提高命中率和摧毀率。當時，重型旋轉砲塔的設計工程以及火力控制系統漸趨成熟實用，更促成其可行性。約翰・阿巴斯諾特・費舍爾爵士於 1904 年出任英國第一海務大臣。他組成委員會提出新型戰艦的設計方案：12 英寸主炮 10 門、蒸汽輪機能以 21 節高速長時間行駛。這意味著要造大型戰船，並採用新的動力，以便承載主砲與重裝甲和彈藥，意圖以一致的大口徑火炮與高航速去主導海戰。此即無畏號。費舍爾稱之為「煮老的雞蛋」，「因為它不可能被擊碎」。



設計特點

無畏號為長艏樓船型，取消一般戰艦的船艏水下撞角。其最大不同是「全裝重型火炮（All-Big-Gun）」，十門主炮都是 12 英寸口徑，分成五座雙聯裝炮塔。艏艉各一座，舯部艦體中心線一座，在鍋爐艙後方；兩舷對稱各一座，在二個鍋爐艙之間。因此，單側舷火力最大為主炮八門，向前火力最大為主炮六門，各主砲射擊性能一致並配合火力控制系統，無畏號整體攻擊火力大幅提昇。副炮口徑僅三英寸以下，用以防禦小型魚雷艇等（註：「艏」音同首，造船工程學的船首；「舯」音同中，指船中央部份；「艉」音同尾，指船尾部）。5 門魚雷發射管裝設在吃水線下方，並在船側身加掛鋼製防魚雷網。

無畏號是第一個使用了 4 台蒸汽渦輪推進機組的大型戰艦，功率大於舊式往復式蒸汽機組，其 21 節的最高航速超過既有的任何戰艦，使得雖有的巨大噸位，在追逐與躲避仍能十分靈活。長時間高速行駛的可靠性也很好，惡劣天氣也能出海作戰，並對官兵的工作和生活環境條件都有了明顯的改善，確保了人員的士氣與戰力。無畏號的設計也獲得了更加強的生存力，該艦種安裝的內外防護工程均經過設計，全面防禦能力不下於任何戰艦，裝甲以表面硬化處理，重要部位的厚度高達 11 英寸。水線下的水密隔艙不設橫向聯絡門，以加強水密結構，提高抗沉能力。



服役生涯

19 世紀末的英國已經有了成熟的工業體系，所以無畏號的建造進度異常快速。其設計藍圖於 1905 年 5 月批准。同年 10 月 2 日在樸茨茅斯海軍造船廠裝龍骨，1906 年 2 月 10 日下水，同年 10 月 1 日即進行海試。

無畏號耗時檢驗新設備，1907 年 12 月 3 日才正式服役，並擔任英國皇家海軍各本土艦隊的旗艦，直到 1912 年。第一次世界大戰中的 1916 年 3 月 18 日，無畏號在北海撞沉德國 U-29 號潛艇，之後由於入塢維修而錯過了日德蘭海戰。1916－1918 年派往泰晤士河口巡邏。1919 年轉入後備役。1921 年出售拆毀。



影響

無畏號革新武備、動力、防護等各方面的傳統觀念，其火力和動力裝置的設計更具革命性，可以說是近代造船工業化經驗與成就指標，當時各海軍強國非常重視，紛紛把舊戰艦快速更新換代，比照而建成新型戰艦艦隊，產生新一輪海軍軍備競賽。無畏號代表戰艦技術的重要分水嶺，是 19 世紀列強海軍不斷演進的集大成者，一般通稱其同類為「無畏艦」，之前的戰艦則稱作「前無畏艦」。



腳註

注釋

引文

 



參考資料

江泓。英国战列舰全史 1906-1914. 指文世界艦艇 008 第 1 版。北京：中國長安出版社. 2015-03 [2020-04-23]. ISBN9787510708947. （原始內容存檔於 2020-05-03） （中文（中國大陸））.
無畏號海、空暨太空博物館（英語：The Intrepid Sea, Air & Space Museum）是美國紐約市的軍事和航海史博物館。位於曼哈頓地獄廚房 46 街的 86 號碼頭。該博物館展示了無畏號航空母艦、USS Growler 潛艇、協和飛機和洛克希德 A-12 超音速偵察機。2011 年 4 月 12 日，企業號太空梭成為該博物館館藏。

該博物館始建於 1982 年，並為改造設施於 2006 年關閉了兩年。在 2008 年 11 月 8 日重開。



流行文化

電影


* 《國家寶藏》（2004 年）

* 《我是傳奇》（2007 年）

電視節目


* 《偉大搬運者》：Intrepid: On the Move（2007 年，歷史頻道）

電子遊戲


* 《全境封鎖》（1.8 版本更新加入。育碧）
《特戰英豪》（英語：Valorant，中國大陸譯作「無畏契約」，香港常用英文，又譯作「瓦羅蘭特」），是一款由 Riot Games 開發的免費多人第一人稱射擊遊戲。該遊戲於 2019 年 10 月首次發布，代號為_Project A_。於 2020 年 4 月 7 日發布封閉測試版，於 2020 年 6 月 2 日正式發行。



玩法

《特戰英豪》是基於團隊的射擊遊戲以及第一人稱射擊遊戲，經典玩法採取五打五的爆破模式，亦有其他原創模式供玩家選擇。

遊戲中有各式各樣的武器，以殺死敵軍、安裝炸彈、拆除炸彈以及回合勝利所獲取稱為「信幣（Creds）」的金錢，經由經濟系統來購買所需要的槍枝及護甲。遊戲內共有七種武器，分別為手槍、衝鋒槍、霰彈槍、重型武器、步槍、狙擊槍及近戰武器。與其他第一人稱射擊遊戲相同，每種武器均有後座力，須由玩家控制才能做到精準射擊。

遊戲規則方面，類似於其他射擊遊戲中的「爆破模式」，進攻方會攜帶一枚稱之為「輻能核心（Spike）」的炸彈，須在回合時間內完成安置。如果進攻方成功保護炸彈引爆或將防守方成員全數殲滅，則視為回合勝利並獲得一分；若防守方成功殲滅進攻方成員並拆除炸彈，又或者進攻方未能在一分四十秒的回合時間內安置炸彈，則防守方獲得回合勝利；在十二輪交火後將進行攻守交換，最先取得十三回合勝利之隊伍即為比賽勝利者。

遊戲特色在於，玩家能夠使用具有不同技能、稱為「特務（Agent）」）的遊戲角色參加戰鬥並分工團隊中相應的工作以幫助隊伍獲得勝利。而作為第一人稱射擊遊戲，《特戰英豪》尤其注重玩家射擊的精準度，武器傷害的設計上，擊中頭部多能造成高出擊中其他部位許多的傷害。



開發

《特戰英豪》由《英雄聯盟》的開發商 Riot Games 開發及營運。開發工作於 2014 年在其研發部門進行。當與其他遊戲設計師交流拳頭可能會開發什麼類型的遊戲時，《特戰英豪》的遊戲總監喬・齊格勒（Joe Ziegler）提出了《特戰英豪》的最初想法並因此聞名。劉昱廷是《特戰英豪》的創意總監，該遊戲由虛幻引擎構建。



發行

2019 年 10 月，《特戰英豪》首次以「《Project A》」之名進入大眾視野。遊戲於 2020 年 3 月 1 日正式發布，並在 YouTube 上播放了名為「The Round」的遊戲影片。封閉測試版於 2020 年 4 月 7 日在美國，加拿大，歐洲，俄羅斯和土耳其發布。2020 年 5 月 14 日，台灣大哥大宣布取得《特戰英豪》台灣地區代理權，但台灣大哥大僅有點數販售權，並未在台設置伺服器，遊戲在台灣正式發行於 2020 年 6 月 2 日。2022 年 12 月 28 日，《特戰英豪》獲得中國大陸遊戲版號，由騰訊遊戲代理營運中國伺服器。



反響

《特戰英豪》被比作威爾烏公司的《絕對武力：全球攻勢》，因為兩款遊戲均為 5 vs 5 的拆彈模式，也被比作暴雪娛樂的英雄射擊遊戲《鬥陣特攻》。

Polygon 的奧斯汀・高斯林（Austen Goslin）稱讚了《特戰英豪》測試版，將其描述為「精緻」以及「我玩過的最有趣的戰術射擊遊戲之一」。



爭議

反作弊軟體爭議

《特戰英豪》因其反作弊軟體 Vanguard 而招致批評，因為該軟體顯示執行在內核驅動程式上，該內核驅動程式允許訪問電腦系統。OSNews 擔心 Riot Games 及其所有者騰訊可能監視用戶資料，並且內核驅動程式可能會被第三方利用。然而 Riot Games 指出，驅動程式「不會收集或向您發送有關您電腦的任何資訊」，並且啟動了一個漏洞賞金計劃，以獎勵那些發現了 Vanguard 漏洞的報告。



遊戲內容

模式

以下為《特戰英豪》目前的所有模式，玩家藉完成各模式不同的特定目標以在該模式中勝出。

地圖

截至目前為止，遊戲共釋出九張地圖，分別為「劫境之地」、「遺落境地」、「雙塔迷城」、「義境空島」、「極地寒港」、「熱帶樂園」、「天漠之峽」、「深海遺珠」以及「蓮華古城」。其中「劫境之地」及「熱帶樂園」為目前在一般及競技模式被暫時移除的地圖。

角色

在《特戰英豪》中，玩家所控制的角色稱為特務，加入遊戲時可免費獲得五名特務（婕提、菲尼克斯、布史東、聖祈、蘇法），也可藉由完成特務契約獲得。在比賽開始前需選擇一名特務，鎖定選擇後皆不得更換。每位特務均有專屬的技能，可在回合開始前於商店選單中進行購買。

遊戲內的特務分別來自世界各國，他們各自擁有獨特的文化及專長。目前遊戲中共計四個特務定位、二十一位特務，至今仍持續不斷更新中。

武器

玩家在遊戲中有三個武器欄位，分別為「主武器」、「隨身武器」以及「近戰武器」，其中主武器又分為「衝鋒槍」、「霰彈槍」、「步槍」、「狙擊槍」以及「重型武器」。部分武器能夠透過按下「輔助攻擊鍵（預設為滑鼠右鍵）」使用武器的輔助攻擊。

遊戲可透過花費現實貨幣來購買各類武器的造型，而官方稱所有造型均不會導致對戰中出現不平衡表現。

另外，玩家可以購買「護甲」以吸收受到傷害的 66%，直到護甲值歸零為止。「輕型護甲」具有 25 點護甲值；「重型護甲」具有 50 點護甲值。



冠軍巡迴賽

《特戰英豪》於 2021 年起舉辦世界電子競技系列錦標賽，並採用《特戰英豪》冠軍巡迴賽的賽事架構。在為期一年的巡迴賽中，將分別舉辦三階段的挑戰賽和大師賽，壓軸的冠軍賽則會於在年底登場。

冠軍巡迴賽每階段都將從挑戰賽開始，各戰隊在各地區賽事爭奪大師賽的席位，參加大師賽的隊伍會獲得積分以晉級冠軍賽，最後將會有一支隊伍贏得年度特戰英豪冠軍的殊榮。

比賽結果

2021 年 12 月，第一屆冠軍巡迴賽在德國柏林舉辦，歐洲隊伍 Acend 以 3 比 2 擊敗了來自俄羅斯的 Gambit Esports 奪得第一屆巡迴賽總冠軍。

2022 年 9 月，第二屆冠軍巡迴賽在土耳其伊斯坦堡舉行，巴西隊伍 LOUD 以 3 比 1 擊敗了來自美國的 Optic Gaming 奪得第二屆巡迴賽總冠軍。



參見


* Riot Games



參考文獻



外部連結


* 官方網站：全球、中國大陸
無畏式戰鬥機（英語：Defiant）是英國皇家空軍於二戰初期使用的一種戰鬥機。該機由普頓保羅飛機公司設計製造，英國飛行員替它取了「Daffy」的外號（愚笨、瘋癲之意）。

無畏戰鬥機在不列顛之戰曾有不俗表現。基於航空科技在二、三十年代發展迅速，當時英國皇家空軍認為，多引擎和多炮塔設計的重型轟炸機的速度火力可以超過戰鬥機，並獨自闖入敵方領空進行轟炸，如維克斯公司的威靈頓轟炸機，但又擔心其潛在最大對手德國空軍，也運用此一戰術，因此想出在戰鬥機上安裝「動力炮塔」以為反制。無畏戰鬥機因此產生。布萊克本公司的大鵬式艦載戰鬥機亦是。

設計上，該機以其背上動力炮塔的四挺 7.62 毫米機搶，從下方或側方攻擊並摧毀敵人轟炸機，不似從前必須先冒著對方強大火力，將機頭對準敵機飛行。這理論其實來自一戰中的 Bristol F.2 戰鬥機。

但實戰證明，背著笨重炮塔的無畏戰鬥機根本無法和德國靈活的 Bf 109 戰鬥機對抗。德國人很快熟悉了英國皇家空軍的戰術，且視之為輕易的獵物。英國因此轉用對付夜間來襲的德國轟炸機，而它也表現不錯，直到被火力更強速度更快的新戰機取代。如布里斯托的波費特式和德哈維蘭的蚊式。



設計背景

無畏戰鬥機的研製目標是要符合英國空軍部設計的新式戰鬥機 F.9/35。重點是以炮塔作為主攻武器。普頓保羅公司的無畏戰鬥機擊敗霍克公司的莽漢式戰鬥機而得標。1937 年 8 月 11 日，首次試飛原型機，不久正式命名無畏 MK.I 型戰鬥機，並定型投產。另也安裝在海軍的大鵬式戰鬥機。由於研發過程延誤，1939 年 9 月戰爭開始時，英國皇家空軍只獲得三架無畏飛機投入作戰。

其炮塔由法國 SAMM 公司設計，普頓保羅生產。它採取液壓動力推動，在緊急情況之下可以以搖柄驅動。機槍手由炮塔後面的小艙門出入飛機，機身下的另一個艙門則用於裝填機槍彈藥。炮塔後方機身上的整形蓋板以壓縮空氣驅動。非戰鬥狀態下，蓋版會放下以減少炮塔飛行阻力，而戰時縮入機身，以提供炮塔 360 度全方向射角。炮塔有四聯裝.303 口徑的布朗寧機槍，採用電動發射的射擊同步裝置，保證機槍手不會因為惡劣的戰鬥環境下擊中自己的螺旋槳或尾翼。

設計缺陷

無畏戰鬥機有三大設計缺陷。一是受阻礙於駕駛艙，機槍手正前方的射角只有 19 度。空戰快速進行時，機槍手很難短時間看清楚目標。駕駛員也沒有專用瞄準具。二是炮塔內空間不足。機槍手既不能攜帶降落傘，且當機槍指向飛機後方時，炮塔艙門被封住，阻礙逃生。因此，戰鬥機被擊落時，機槍手必須先將炮塔指向駕駛員方向，以便鑽出炮塔，再到飛機艙拿降落傘逃生。其間是困難重重。三是炮塔與機槍手的重量，和炮塔造成的空氣阻力，其雙座設計的飛行性能比不上一般的單座戰鬥機。

無畏戰鬥機在參戰初期於日間出動，起初德軍飛行員不了解其可轉動砲塔的射擊特性，因此在交戰時往往受到意外的攻擊而敗陣。1940 年 5 月 29 日當天，無畏 264 中隊宣稱擊落 65 架敵機，大多數為德國容克公司的 Ju-87 俯衝轟炸機，和梅塞施密特公司的 Bf-110 雙引擎驅逐機。但隨著交戰時間日久，德軍飛行員逐漸熟悉其特性後，無畏式以及其人員損失開始急劇上升。敵方戰鬥機以更好的機動性攻擊其機身下方的防禦死角。其損失的人員以機槍手為主，因為他們經常無法及時脫逃戰機。

航空史學家艾力克・布羅（Alec Brew）的著作《炮塔戰鬥機》一書指出無畏 264 中隊考量到自身使用戰機的特性，制定出戰術相當有效的對抗德國 Bf109 戰鬥機。它以急降盤旋避開來自下方的攻擊，再用炮塔 360 度反擊敵機，缺點僅僅是飛機損失飛行高度。實戰經驗證明這戰術是成功的，而不聽勸告的 141 中隊則因此受到了災難性的損失。

投入二戰

1939 年 12 月，第一支裝備無畏 MK.I 型戰鬥機的 264 中隊成立，並於 1940 年 5 月 12 日首次執行作戰任務。1940 年 5 月 13 日，六架無畏 MK.I 型被德國 Bf 109 攻擊。由於德國人從機頭發起攻擊，而非英國人預想的尾部，無畏被輕易擊落五架。

1940 年五月下旬，無畏戰鬥機在發電機行動（英法兩軍軍隊從法國敦刻爾克撤往英國）取得一些戰果。當時，德國戰機錯認無畏為颶風戰鬥機而對其尾部發起攻擊，遭到意外的猛烈火力。但兩個月後的不列顛空戰時，德國飛行員已已經能夠識別出無畏與颶風的區別，並了解其機動性不足的缺點，無畏因此完全落入下風。7 月 19 日，141 中隊的九架無畏被擊落六架，其餘三架靠颶風 111 中隊援助才能生還。

無畏因此很快轉用於夜間攔截任務，戰果不俗。無畏 MK.II 配備更強力的灰背隼 MK.XX 引擎和 AI MK.IV 截擊雷達，有效抵擋德國夜間轟炸機騷擾。1940 到 41 年冬的倫敦空戰中，無畏共投入了四個中隊。

1942 年，無畏戰鬥機正式退役，部分改造後轉用於二線的訓練、拖靶、電子戰和海上救援等。執行救援時，其兩側機翼各掛載一個內有救生艇的容器。英國另生產 140 架沒有炮塔的 MK.III 型，以大量培訓飛行員。1945 年 5 月，馬丁・貝克公司使用一架無畏作為彈射座椅實驗。

如今倫敦亨頓的皇家空軍博物館內，完整保存一架無畏戰鬥機。



後續型號


* P.85：

* P.94：1940 年，普頓保羅公司改造開發出單座無砲塔的 P.94。該機每側機翼配備 6 挺.303 英寸口徑的布朗寧機槍，火力相當於無畏戰鬥機的三倍，但機動性並沒有顯著的改善，而速度提高到 360 英里 / 小時，相當於早期噴火式戰鬥機的速度。但當時英國空軍已有足夠的噴火式戰鬥機和颶風式戰鬥機，故沒採用這一新機型。



主要改型


* 無畏 MK I：雙座日間戰鬥機，配備了一台 1,030 馬力（768 千瓦）的勞斯萊斯灰背隼 III 型液冷發動機，共生產 723 架。

* 無畏 NF.MK IA：改造自 MK I 的夜間戰鬥機。

* 無畏 Mk II：雙座夜間戰鬥機，配備了一台 1,280 馬力（954 千瓦）的勞斯萊斯灰背隼 XX 型液冷發動機，另安裝 AI MK.IV 型夜間雷達，共生產 210 架。

* 無畏 TT.MK I：改造自 MK.II 並另新製造的拖靶飛機，共生產 140 架。

* 無畏 TT.Mk III：改造自 MK.I 的拖靶飛機，共 150 架。



使用國家和部隊


* 澳洲
  
* 皇家澳大利亞空軍

* 英國
  
* 英國皇家空軍

* 美國
  
* 美國空軍

* 波蘭
  
* 駐英法波蘭空軍

* 加拿大
  
* 加拿大皇家空軍

* 英屬印度
  
* 印度皇家空軍 [1]



外型尺寸及性能

以下參數系基於無畏 MK.I 型戰鬥機

基本信息


* 機組：二人：駕駛員，機槍手

性能
武器 


* 機槍：液壓動力炮塔的四挺.303 英寸（7.62 毫米）布朗寧機槍，每挺機槍備彈 600 發。



相關內容

類似型號


* 布萊克本大鵬戰鬥機

* 霍克莽漢戰鬥機
《無畏的希望：重申美國夢》（英語：_The Audacity of Hope: Thoughts on Reclaiming the American Dream_）是時任美國參議員歐巴馬所寫的一本政治書籍，是繼《我父親的夢想：歐巴馬回憶錄》後他發表的又一本作品。2006 年秋，本書在《紐約時報》和 Amazon.com 上成為暢銷書第一名。

該書發行三個月之後，歐巴馬即於 2007 年 2 月 10 日宣布參選 2008 年總統選舉。



主要內容

本書的主要內容是歐巴馬介紹了自己的個人成長經歷和美國的發展歷程，描述了美國存在的一些問題，並提出了自己對美國人民如何超越分歧、解決實際問題的見解。

目錄


* 序言

* 章節
1. 共和黨人和民主黨人
2. 價值觀
3. 我們的憲法
4. 政治
5. 機遇
6. 信仰
7. 種族
8. 外面的世界
9. 家庭

* 尾聲

* 致謝

* 索引



評價

《紐約時報》的角谷美智子：歐巴馬是一位不可多得的政治家，他真正懂得寫作 —— 真誠而生動地描述自己…… 他在本書中盡力用簡單常識表述自己的政治思想…… 以平實的語言將思想清晰地闡述出來，而且不受任何黨派偏見的影響。

《新聞周刊》的喬納森・奧爾特：他是近代政壇最出色的一位作家。

《華盛頓郵報》的麥可・卡津：歐巴馬用那種描述善與惡的動人文字討論實際的政策觀點，這一寫作技巧在美國現代政治史上鮮有所見…… 在我們這個卑劣、令人沮喪的時代，歐巴馬出色地運用優雅且振奮人心的文字，提出明智的充滿人文關懷的解決辦法，這確實使人心中充滿希望。

《芝加哥論壇報》的邁克・多寧：本書為讀者以及美國選民呈現了一幅樂觀的國家前景，同時作為一部政治傳記，本書集中地展現了歐巴馬的核心價值觀，明朗地闡述了他將如何處理當下那些重大問題。



版本

中國大陸版由法律出版社 2008 年 9 月首次出版，2009 年 2 月第 6 次印刷，正文共 252 頁，售價 42 元。

台灣版由商周出版。



參考資料



外部連結


* Gary Hart, "American Idol" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _New York Times_, December 24, 2006. Retrieved on January 16, 2007

* Tomasky, Michael. The Phenomenon. New York Review of Books. November 30, 2006 [2009-12-07]. （原始內容存檔於 2007-04-01）.

* Senator Barack Obama talks at length about "The Audacity of Hope" with New York Times columnist Bob Herbert on fora.tv (video and real-time transcript, October 20, 2006)

* All editions at WorldCat

節選


* TIME magazine （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Chicago Sun-Times

Template:Barack Obama
無畏的約翰（_法語：Jean sans Peur_，1371 年 5 月 28 日 —1419 年 9 月 10 日），勃艮第公爵，佛蘭德伯爵、阿圖瓦伯爵、尼維爾伯爵（1384–1404），1404 年至 1419 年在位。

約翰於 1396 年名義上領導一支勃艮第十字軍討伐鄂圖曼帝國，而實際上勃艮第根本不具備與土耳其人交鋒的能力，這一年十字軍在尼科堡戰役（Nicopolis，也譯作尼科波利斯）中慘敗，約翰被俘；在支付巨額贖金之後，他在次年被釋放。1404 年，他繼承了勃艮第公爵的爵位。

約翰繼續執行其父的分離主義政策，企圖使勃艮第變成一個完全獨立的公國，並致力於加強對尼德蘭的控制。1408 年，無畏的約翰率勃艮第軍隊鎮壓列日市民起義。他與奧爾良公爵路易一世進行殘酷的奪權鬥爭（所謂阿馬尼亞克派與勃艮第派內戰的鬥爭），以爭奪患精神病的法王查理六世的攝政權。1407 年，無畏的約翰派人刺殺了路易，此後他成為法國的攝政（至 1413 年）。

無畏的約翰曾支持 1413 年西蒙・卡博希領導的巴黎市民起義，企圖利用這一運動打擊奧爾良派；但在宮廷作出鎮壓的決定後，他就出賣了他的盟友。

為達個人目的，無畏的約翰在百年戰爭中支持英國人。從 1417 年開始，他與英格蘭國王亨利五世結盟，對後者控制英吉利海峽起到很大作用。1418 年在巴黎，大批阿馬尼亞克派成員被殺。但出於對亨利五世的威力的擔憂，他又轉變結盟對象企圖靠近法國宮廷。他在蒙特羅與王太子查理談判時被阿馬尼亞克派刺殺。



家庭

1385 年，勃艮第公爵「無畏者」約翰與巴伐利亞的瑪格麗特結婚，兩人共有 1 子 4 女：

1. 瑪格麗特（1393 年 —1442 年）
2. 瑪麗（1393 年 —1466 年）
3. 菲利普三世（1396 年 —1467 年）
4. 安妮（1404 年 —1432 年）
5. 阿格尼絲（1407 年 —1476 年）
無畏級（Intrepid Class），是科幻系列《星際爭霸戰》（Star Trek）中，隸屬於星際聯邦星際艦隊的一個星艦級別。在《星際爭霸戰》第四部正典電視劇《星際爭霸戰：航海家號》的主角艦聯邦星艦航海家號 (NCC-74656)。



技術特點

無畏級被設計為輕型遠程探險艦。它首次裝備了九級曲速引擎，這種引擎可縮回、不會造成普通曲速引擎會造成的子空間污染。它還裝備了新型的生物神經電路，可以更快速地處理信息。除迷失在德爾塔象限的航海家號外，其他無畏級星艦都在首航幾個月後被召回，將原有光子魚雷升級為量子魚雷。除此之外，無畏級星艦裝有還有緊急醫療全像投影、可以在行星表面著陸。



航海家號

聯邦星艦航海家號 (USS Voyager)，船籍編號 NCC-74656，由凱薩琳・珍葳上校指揮。是《星際爭霸戰：航海家號》的主角艦。

該星艦在執行第一次任務時與追捕的一艘馬奇飛船，一同被一位外星人強制地傳送到了七萬光年之遠的德爾塔象限。航海家號為了保護奧康帕人不受卡松人屠殺，毀掉了回家的捷徑，搭載上馬奇飛船船員，協同一力開始預期七十五年的返家旅程。

一路上，航海家號吸收了大量的外星科技，在兩條不同的平行宇宙中，分別在 7 年和 20 年後回到地球。



無畏級星艦列表

下面包括主要的無畏級星艦：



參考資料



外部連結


* 
* 無畏級星艦 在阿爾法記憶的相關頁面（一個《星艦奇航記》的 Wiki 網站）
無疆青尺蛾屬（學名：_Hemistola_）為尺蛾科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Hemistola aetherea_ Debauche, 1937

* _Hemistola chrysoprasaria_ Esper, 1794

* _Hemistola ereuthopeza_ Prout, 1925

* _Hemistola flavitincta_ (Warren, 1897)

* 暗無韁青尺蛾 _Hemistola fuscimargo_

* _Hemistola hypnopoea_ Prout, 1926

* _Hemistola incommoda_ Prout, 1912

* 毛塚無韁青尺蛾 _Hemistola kezukai_ Inoue, 1978

* _Hemistola liliana_ (Swinhoe, 1892)

* 綠緣無韁青尺蛾 _Hemistola monotona_ Inoue, 1983

* _Hemistola orbiculosa_ Inoue, 1978

* 飾無韁青尺蛾 _Hemistola ornata_ Yazaki, 1994

* 點尾無韁青尺蛾 _Hemistola parallelaria_

* _Hemistola semialbida_ Prout, 1912

* _Hemistola simplex_ Warren, 1899

* 細線無韁青尺蛾 _Hemistola tenuilinea_ (Alpheraky, 1897)

* 白線青尺蛾 _Hemistola veneta_

* 折無韁青尺蛾 _Hemistola zimmermanni_



參考文獻


* Natural History Museum Lepidoptera genus database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* afromoths.net
無疣同蒴蘚（學名：_Homalothecium laevisetum_）為青蘚科同蒴蘚屬下的一個種。



參考文獻
無疣菝葜（學名：_Smilax nervomarginata_ var. _liukiuensis_）為百合科菝葜屬下的一個變種。



參考文獻



擴展閱讀
無疣齒吻沙蠶屬（學名：_Inermonephtys_）為齒吻沙蠶科的一個屬。



下屬物種

本屬包括以下物種：


* _Inermonephtys aramco_ Ravara & Carvalho, 2017

* 巴西無疣齒吻沙蠶 _Inermonephtys brasiliensis_ Martin, Gil & Da Cunha Lana, 2009

* _Inermonephtys foretmontardoi_ Ravara, Cunha & Pleijel, 2010

* 加氏無疣齒吻沙蠶 _Inermonephtys gallardi_ Fauchald, 1968

* 無疣齒吻沙蠶 _Inermonephtys inermis_ (Ehlers, 1887)

* _Inermonephtys japonica_ Imajima & Takeda, 1985

* 須無疣齒吻沙蠶 _Inermonephtys palpata_ Paxton, 1974

* _Inermonephtys patongi_ Nateewathana & Hylleberg, 1986

* _Inermonephtys soldius_ Franco & Rizzo, 2016

* _Inermonephtys tetrophthalmos_ Rainer & Kaly, 1988

* _Inermonephtys turcica_ Kuş, Kurt & Çinar, 2021



參考文獻
《無疾而終》是中國大陸男歌手周深為電視劇天龍八部演唱的愛情主題曲。2021 年 8 月 23 日作為數字單曲發布，後收錄於錄音室專輯《天龍八部 電視劇原聲大碟》。此曲獲得騰訊音樂由你榜周榜冠軍，酷我音樂新歌榜日榜冠軍、影視金曲榜日榜冠軍，酷狗音樂華語新歌榜日榜冠軍，以及騰訊音樂由你榜 2021 年度影視歌曲 TOP8。



背景和風格

《天龍八部》是一部 2021 年中國大陸古裝武俠電視劇，周深演唱的歌曲《無疾而終》是其愛情主題曲。歌曲於 2021 年 8 月 23 日在音樂平台作為單曲發布，8 月 30 日收錄於專輯《天龍八部 電視劇原聲大碟》。

鳳凰網音樂評論：「以空靈清澈嗓音」「將江湖兒女愛而不得的痴，難相守的痛演繹得纏綿悱惻，動人心扉」，「周深的聲音依舊天使般空靈，水晶般純淨，對劇中人物和愛情主題的理解也是分毫到位。」

光禹在飛碟電台夜光家族的《寶藏周記》第 60 期節目中介紹這首歌：「周深採用一種深情回望，可是卻淡然唱心痛的視角，唱著這齣劇中每個角色都怕愛無疾而終的心境，真的很厲害」「這是一種高度，唱情的高度。」



創作者

以下內容整理自 QQ 音樂：



排行榜



獎項



參考文獻



外部連結


* YouTube 上的影片
釋海燈（1902 年 8 月 14 日 —1989 年 1 月 10 日），俗姓范，名靖鶴，字劍英，又名無病，號無病道人，男，四川江油人，中國佛教協會理事，以武術而聞名，人稱海燈法師，第六、七屆全國政協委員。



生平

海燈生於 1902 年 8 月 14 日午時（另有報導說是 8 月 18 日）。7 歲隨舅父習武。17 歲入四川法政學校（後並於四川大學）文學系。在成都求學期間，他參訪了雲遊來川的山東道士智涵子和河南嵩山少林寺和尚汝峰等，學習武功。22 歲在四川某寺院出家，法名海燈。並潛心習武。練成三大絕技：一、一指禪功：用一指撐地，倒立可達二分鐘。二、童子柔功：全身可軟如棉，可硬於鐵。三、梅花樁拳：能在十一根高約三尺左右的梅花木樁上如履平地，表演梅花拳法。

1945 年，海燈法師雲遊出川，遍訪名山古剎，演授拳術武功。1946 年行經河南嵩山少林寺時，被該寺住持德意長老聘為國術教授。

中華人民共和國成立後，海燈法師多次參加一些省、市和全國性的武術比賽及表演，還擔任上海市體育宮武術教練。他在習武的同時，堅持研究佛學、醫學和文學。五十年代，曾在上海佛教青年會宣講《金剛經》、《觀世音菩薩普門品》。1956 年，海燈法師曾應邀前往江西雲居山，親近佛教高僧虛雲法師，並承接臨濟宗龍池法派，賜法名本明，為第四十四代傳人；同時也承接溈仰宗法脈，賜法名宣明，為第九代傳人。

1967 年，海燈法師返回四川，在故鄉江油縣重華鎮的山邊結了一間茅棚，名「本願精舍」。

1979 年 9 月，香港長城影業公司和峨眉電影製片廠合拍大型新聞記錄片《四川奇趣錄》，海燈法師帶領弟子，來到位於成都市北郊的川西名剎寶光禪院，表演了「二指禪」、「童子功」等武術。

1985 年隨中國電影代表團到美國訪問，掀起了一陣「少林旋風」，他的弟子范應蓮輕鬆擊敗一身高一米八五的美國拳手。

晚年曾任江油市海燈法師武術館館長、觀霧山極樂寺住持。撰有《少林雲水詩集》、《少林氣功精要》等。

1989 年 1 月 10 日亥時圓寂。



紀念

北京晚報在 1983 年連載了「海燈法師傳」長篇小說。中央新聞電影製片廠 1984 年攝製記錄片《少林海燈法師》, 展示法師的三大絕技。四川電視台在 1987 年拍攝了二十集的「海燈法師」連續劇。

1988 年海燈法師武館在江油落成，並舉行了盛大的開館儀式，海燈法師任第一任館長。江油某領導說修一個海燈法師武館，發展地方經濟和社會事業，打出名牌，利用名人效應。海燈法師是江油人，江油就要推出海燈法師。

1989 年海燈法師去世後，江油市為海燈編寫文史資料《海燈專輯》，海燈法師弟子范應蓮寫了《我的恩師海燈》，並編輯出版了《海燈法師畫傳》。



爭議

范應蓮訴敬永祥侵害海燈及本人名譽權案

1989 年，記者敬永祥分別在北京的《報告文學》雜誌和海南的《金島》雜誌上發表了長篇報告文學《「海燈現象」—— 八十年代的一場造神運動》和《海燈法師神話的破滅》，全國數十家媒體轉載。海燈法師弟子范應蓮認為敬永祥的文章及言論的基本內容失實，在 1989 年 8 月把敬永祥告上了法庭，「誹謗原告（范應蓮）和海燈法師人格，故意侵害名譽。」1991 年一審法院判決，海燈法師出生於 1902 年 8 月，去世於 1989 年 1 月，有戶口檔案為據，不存在海燈法師在不同場合把年齡越說越大的問題；海燈法師作為出家人士，終身從事宗教職業，先後擔任多處寺廟方丈、住持，在其任全國、省、市政協委員和佛教協會理事等職時，有關部門對其身世、經歷作過大量調查，因此，海燈並非無工作、無檔案，身世都是自己說了算；海燈法師在全國出名後，生活仍很儉樸，信徒所寄贈的供奉大都由他捐贈給當地修建寺廟、街道，改善僧眾生活。海燈法師去世後，經有關部門清理，沒有貴重遺物。敬永祥文章稱海燈法師為「巨富」無依據。

敬永祥不服提起上訴，1998 年，四川省高級人民法院終審結果：敬永祥立即停止對海燈法師和范應蓮名譽的侵害，於判決生效後一個月內在公開發行的全國性非專業性報紙上和四川省級非專業性報上，為海燈消除影響，恢復名譽，並賠禮道歉。

少林寺淵源的爭議

海燈法師聲稱曾經從師於少林武僧汝峰，而少林寺高僧德禪指出：「按照少林寺的譜系，『汝』字輩屬 67 輩，目前譜系才延續到 34 輩『延』字輩，『汝』字輩的和尚要三百年後才會出現，可以肯定的是少林寺至今也沒有過『汝峰』其人。」河南省登封縣縣誌辦公室 1985 年 11 月編印的《少林寺志》是研究少林寺的權威材料，上面記載了少林宗派的世譜之碑，排列了七十個字，現在少林寺德禪法師是「德」字輩，排在第三十一個字，行正法師的「行」字輩排在第三十二個字。

海燈自述塔林中有他師父「汝峰」大師的名字，僧眾同他一起到塔林中尋找，但是海燈把名字記錯了，碑上寫著「乳峰和尚之塔」，而且「乳峰和尚」是元代的和尚。與他不可能有師承關係。

德禪還在病榻上向律師提供了證詞，說，「我七歲到少林出家，70 多年來沒有離開過寺院，1946 年海燈到少林寺來『掛單』，請我的師爺貞俊法師糾正拳腳，貞俊法師認為海燈有江湖氣，就沒有給他指點，不久，海燈就走了。」

對於一指禪二指神功真實性的爭議

范應蓮在為海燈著書立說的《恩師》第二十三節中寫道：「50 年代，海燈在上海。武術家楊機鵝和盧松高問起『一指禪』，海燈便當場練了一次，左手食指著地，左右腳倒在柱頭上，兩分余鍾。」

上海的民間武術家劉立世同很多武術家們，對海燈「二指禪」提出了質疑，劉立世曾經問過跟隨了海燈 20 多年的徒弟張悅忠，張說他從未見過師父做過倒立二指禪。劉立世也在 60 年代看過海燈用拳頭支撐、靠牆倒立身體，那叫「金鋼錘」，海燈所說的「二指禪」，他也從來沒有見過。

海燈法師的弟子之一、四川新華印刷廠的劉學文給敬永祥提供了證據：1979 年 9 月中旬，他們師徒一行住進寶光寺，準備拍電影《四川奇趣錄》，但是海燈「病了」、「且不見好轉」，加上「昔日留下的指傷」。劉學文出面找了電影廠的孫導演，「要求用特技攝影處理，…… 最後為師父準備了一條布帶和一塊三夾板，海燈選了布帶，…… 除了攝製人員和導演、以及我們五個徒弟之外，其餘人一律謝絕參觀。然後一根布帶拴住他左腳踝骨處；布帶的另一頭穿過兩扇窗戶之間的縫，由一位師兄拉緊布帶，師父被我們倒扶起來，他兩指著地，腳靠在門窗上，拍下了『二指禪』。當時在場擔任場記的峨嵋電影製片廠的美工師潘燕君也為敬永祥出證。

佛教界人士趙朴初的評價

1985 年 12 月 16 日，全國政協副主席、中國佛教協會會長趙朴初在給當時中央黨校副校長韓樹英同志的一封回信中寫道：「…… 幾年來，許多報紙對他的宣傳報導，甚至電影製片廠為他拍攝專題影片，做得過度。不僅少林寺方丈問題，還有其他的事，也不免失實……」



參看


* 氣功

* 少林寺

* 禪宗

* 臨濟宗

* 武術

* 《新民周刊》2001 年第 6 期 顧嘉健 文章



外部連結


* 歷時 10 年海燈法師名譽權案終審判決 海燈法師弟子勝訴

* 記者點破「二指禪」海燈法師走下神壇 (附圖) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無症狀（英文：Asymptomatic），是指患者經檢測發現患有疾病但未體現出症狀，或只是該病病原體的帶原者，或者已康復。 如果該疾病是傳染病，無症狀感染（Asymptomatic infection）有時被稱為「亞臨床感染」，但後者也可用於表示病患表現出了疾病的部分症狀（而非全部）、還需進一步臨床確診。 值得注意的是，如果病人在無症狀的潛伏期之後出現了症狀，則症狀出現之前的時期常被稱為「症狀前（pre-symptomatic）」。

部分無症狀患者可以傳播疾病。譬如，有研究指出 2019 冠狀病毒病（COVID-19）患者中有 40%-45% 為無症狀感染者，但無症狀患者傳播的風險低於有症狀患者。多數被認定為無症狀的 COVID-19 患者，屬於前症狀者（pre-symptomatic）。



參見


* 流行病
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歷史

蘋果的 Safari 瀏覽器是第一個包含無痕瀏覽的網絡瀏覽器之一。這一功能後來被其他瀏覽器採用，並在 2008 年被主流新聞媒體和計算網站討論 ie8 測試版時普及。Adobe Flash Player 10.1 開始在本地共享對象存儲方面准許瀏覽器設置和私有瀏覽狀態。
無瘤木賊（學名：_Equisetum hyemale_ sp. _affine_）為木賊科木賊屬下的一個亞種。



參考文獻



擴展閱讀
無瘤蠶（學名：_Travisiopsis dubia_）為盲蠶科瘤蠶屬的動物。分布於南北大西洋、印度洋、太平洋，包括東海、台灣海峽、南海等海域，屬於熱帶和亞熱帶暖水種。



參考文獻
無鹽可以指：


* 無鹽縣，古地名。

* 無鹽村，山東省東平縣一個村。

* 無鹽故城，古無鹽城遺址，為東平縣文物保護單位。

* 鍾離春，亦稱鍾無艷或無鹽娘娘
鍾離春（？—？），鍾離氏，名春，戰國時齊國無鹽（今山東省東平縣無鹽村）女性人物，又稱鍾無鹽、鍾無艷。史載其貌醜，年過四十未嫁，後來親自前往覲見齊宣王，陳述齊國的四點隱患，使得齊宣王「拆漸台，罷女樂，退諂諛，進直言，選兵馬，實府庫」，把她立為王后。



生平

劉向《列女傳》與《新序》均記載鍾離春的樣貌：其額頭、雙眼均下凹顯得黯淡發乾，上下比例失調，而且骨架很大，壯得像男人一樣，鼻子朝天，脖子很肥粗，有喉結，額頭像中間下陷的臼，又沒有幾根頭髮，皮膚黑得像漆，極言其醜。

鍾無艷求見齊宣王時，齊宣王以貌取人，覺得鍾無艷是一個「醜婦」。但是她突然舉手拊膝曰：「殆哉！殆哉！」，陳述齊國危難四條，並指出如再不懸崖勒馬，將會城破國亡：

這使得齊宣王慨歎不已，對其改觀，認為她是一個有智慧和勇氣的女子。其諫議為宣王所採納，又被立為王后，幫助齊宣王重振朝綱。



後世影響

鍾離春進諫齊宣王的典故影響深遠。後世以「無鹽女」做為醜女的代稱，典出於此。

元曲四大家之一的鄭光祖曾寫了一出元雜劇《丑齊後無鹽連環》，又作《智勇定齊》，講述齊國公子夜夢菽月，上大夫晏嬰替他圓夢，認為公子將娶的夫人隱於鄉村，時運未通，並建議他出城圍獵尋訪淑女賢人。齊國無鹽邑鍾離信的女兒相貌醜陋但文武兼備，很有才能，外出採桑時與追趕白兔的齊公子相遇。晏嬰見她出言不俗，便勸齊公子娶她為後。當時秦國、燕國二國都想制服齊國，故意以難題刁難，讓齊國派人解開玉連環，彈響蒲弦琴，鍾離春憑智慧解決了這兩個難題，並故意羞辱使者，激待兩國發兵。鍾離春又率兵布陣打敗了他們，使齊國無憂。



藝術形象

電影


* 《鍾無艷》，鄭秀文飾鍾無艷

電視劇


* 《有事鍾無艷》，羅艷卿飾鍾無艷

* 《鍾無艷》，鄭裕玲飾鍾無艷

* 《孫子兵法與三十六計》，張小磊飾鍾離春

* 《92 鍾無艷》，陳松齡飾鍾無艷

* 《我愛鍾無艷》，范文芳飾鍾無艷

* 《鍾無艷》，楊謹華飾鍾無艷

* 《東西宮略》，陳法拉飾鍾無艷

歌曲


* 《鍾無艷》，由林夕作詞、Christopher Chak 作曲，謝安琪演唱

* 《無顏女》，徐良作詞，徐良、金若晨作曲，徐良、小凌演唱

相聲


* 《醜娘娘》，郭德綱表演

遊戲


* 《王者榮耀》

* 《春秋 M》



參考
無鹽縣，中國古縣名，位於今中國山東省東平縣東部無鹽村附近的無鹽故城。

戰國時期，齊國將被吞併的鄣國、宿國置為無鹽邑。秦朝置無鹽縣，屬薛郡。漢朝，無鹽縣先後屬梁國、濟東國、大河郡，後來屬東平國至東晉改東平國為東平郡。南北朝時期，北齊將無鹽縣併入須昌縣。至此，無鹽結束了作為縣級以上地名的歷史。

因戰國時期鍾離春來自這裡，人們也稱她為無鹽。

「無鹽」這名稱有可能跟「無錫」、「無閭」一樣，是一個源於東夷語的地名。
無鹽慘案是於抗日戰爭期間發生在東平縣無鹽村的由日偽軍製造的屠殺事件。

1939 年 2 月 8 日，汶上縣城日軍及僕從軍隊數百人，自後亭村過大清河。早上 10 點左右進入無鹽村，無鹽村部分村民迅速撤離。沒來得及撤離的村民被綁住押往村南陳家林，日軍隨後進入無鹽村搶劫，並在搶劫後將無鹽村放火焚燒。下午，日軍返回陳家林審問村民，期間日軍將張常代、陳四、呂學榮等村民殺死。日軍於日落後離開無鹽。

據統計，在此次慘案中共有八人遇難，數百間房屋被燒毀。



參考資料


* 山東省東平縣誌編纂委員會編：《東平縣誌 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》，山東人民出版社 1989 年版。

* 中共東平縣委黨史辦公室、東平縣史志辦公室編：《災難與抗爭 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》，ISBN 978-988-98533-5-8，中華文化出版社 2015 年版，77 頁 - 83 頁。

* 東平縣地名委員會辦公室。東平縣地圖冊. 1993 年:
無鹽故城是中國山東省東平縣重要的文化古蹟。位於大清河沿岸無鹽村附近。為西周至北朝時期無鹽邑、無鹽縣治所的遺址。

戰國時，齊國始置無鹽邑於此。秦為無鹽縣治所，漢武帝元朔四年設東平國，封劉慶為東平王，治無鹽。魏晉仍為無鹽縣治所，北齊時無鹽縣合併入須昌縣，無鹽城廢。

無鹽故城三面環山，一面臨河，易守難攻，為歷來兵家必爭的軍事重鎮。故城遺址南北長 350 米，東西寬 300 米，但目前該古城遺址由於戰爭破壞、長期棄用以及大清河侵蝕已經幾乎蕩然無存，只有半米到一米的土褐色文化堆積。在此出土了灰陶素麵缸、盆瓮、瓦當殘片以及以下大型磚石。還出土了較有價值的文物雙魚紋銅洗。目前無鹽故城為東平縣縣級文物保護重點單位。



參見


* 無鹽醜女鍾離春

* 無鹽大捷

* 無鹽縣
無鹽村位於山東省泰安市東平縣東平街道東南部，為一個村級行政單位，東、西、北鄰韓山 - 龍山山脈，南鄰大清河，與後亭村隔河相對。面積 6 平方公里，人口 21210 人。東平縣縣級道路南外環（接李縣）經過無鹽村。

無鹽村為無鹽醜女鍾離春的故鄉，也是古代無鹽邑、無鹽縣的治所。村附近的無鹽故城遺址是古代無鹽縣縣城的遺址，為東平縣縣級文物保護單位。



古蹟

無鹽故城

無鹽故城遺址位於無鹽村附近，為一處古代城市遺址，即古無鹽縣縣城遺址。該遺址南部被大清河吞噬，現存遺址東西長約 300 米，南北長約 350 米，有灰陶素麵缸、盆瓷、瓦當殘片、大型殘磚石等文物。還曾出土漢代鎦金三足雙魚紋銅洗。

龍山書院

無鹽龍山書院始建於宋朝，清朝時廢棄，前後歷時 800 多年。龍山書院一度為東平文化中心，培養了數以萬計的優秀人才。

龍山聖井

龍山聖井位於龍山書院殘址之中，泉水甘甜，水源充沛，當時可供全院師生飲用，現已廢棄。

海鈴泉

村東南龍山附近有自戰國時期沿用至今的海鈴泉，泉水至今不斷。

魚鼓山石龜

村東魚鼓山半山腰有個大石龜，傳說造於北齊，有齊龜之說，此石龜現保存完好。

羅榮桓元帥的辦公遺址

抗日戰爭時期，羅榮桓率游擊隊在泰西地區對日戰鬥時，兩次經過無鹽村並在村中休整。羅榮桓當時的辦公室被保留了下來，並成為文物保護單位。



相關事件

無鹽大捷

西漢末年，王莽改制，民不聊生，無鹽縣人索盧恢組織隊伍，響應赤眉軍反王莽。地皇三年 (公元 22 年)，王莽派廉丹、王匡率兵攻打赤眉軍，攻破無鹽縣城後，屠殺百姓近萬人。樊崇部與索盧恢部隨後相互配合，在無鹽附近大敗王莽軍，收復無鹽縣城，史稱「成昌之戰」。

無鹽慘案

第二次中日戰爭期間，日本軍隊兩次進入無鹽對村民進行屠殺並給無鹽村造成嚴重經濟損失。2012 年，無鹽慘案紀念地成為東平縣黨史教育基地。



注釋


* 官方將無鹽村讀作「wú yán」，但無鹽也讀作「wú yàn」，與「無艷」同音。



外部連結


* 山東省泰安市東平縣東平街道無鹽村 - 一個村 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無蓋耳蕨（學名：_Polystichum gymnocarpium_）為鱗毛蕨科耳蕨屬下的一個種。



參考文獻



擴展閱讀
無蓋肉刺蕨（學名：_Nothoperanema shikokianum_）為鱗毛蕨科肉刺蕨屬下的一個種。



參考資料


* 无盖肉刺蕨 _Nothoperanema shikokianum_. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
無蓋軸脈蕨（學名：_Ctenitopsis subsageniacea_），為叉蕨科軸脈蕨屬下的一個植物種。
無蓋鱗毛蕨（學名：_Dryopteris scottii_）為鱗毛蕨科鱗毛蕨屬下的一個種。



參考文獻
無硬碟系統是用於網咖，卡拉 OK，辦公室的一種網路傳輸技術。使用無硬碟系統的電腦將不使用本機的硬碟獲得啟動系統，而是通過網路的指定伺服器去獲得啟動系統的鏡像，並下載回本機後用於機器啟動。同時也不需要使用傳統硬碟讀取資料，而是通過區域網路內的伺服器讀取資料。



參見


* 預啟動執行環境



外部連結


* http://www.faqs.org/docs/Linux-HOWTO/Diskless-HOWTO.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Network Block Device home page http://nbd.sourceforge.net/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Wyse WSM http://www.wyse.com/products/software/wsm/index.asp （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無相（梵語：animitta），佛教用語，為相（nimitta）的反義詞，絕真理之眾相名無相。無相三昧為三解脫門之一。



概論

1. 《大乘義章》二：言無相者，釋有兩義。一、就理彰名。理絕眾相，故名無相。二、就涅槃法相釋。涅槃之法離十相，（《涅槃經》三十：色相、聲相、香相、味相、觸相、生、住、壞相、男相、女相，是名十相。）故曰無相。
2. 《大論》曰：般若波羅蜜是無相相。



參考文獻


* 《六祖壇經箋註》，丁福保居士著，http://book.bfnn.org/books2/1295.htm#a02 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 《無相店》，林榮祥居士著，無相店
無相頌，是中國古典哲學用詞，最早出自古代漢語佛學。在佛學屬於名相類。名相是佛教語：耳可聞者曰名，眼可見者曰相。

「無相」的涵義是，佛法強調不執著於佛法的外在表相，因為佛家認為一切法本來無有外在表相。



概述

「無相頌」一詞最早出自《六祖壇經》，在《六祖壇經》中有三個出處。


* 1 頌言修道法

第一出宣偈，名言修道。惠能說：「吾有一無相頌，各須誦取。在家出家，但依此修。若不自修，惟記吾言，亦無有益。聽吾頌曰：
......
若真修道人，不見世間過；
若見他人非，自非卻是左。
......
佛法在世間，不離世間覺；
離世覓菩提，恰如求兔角。


* 2 頌言生活法

第二出宣偈，名言生活。惠能說：「吾與大眾說無相頌，但依此修，常與吾同處無別。若不依此修，剃髮出家，於道何益。頌曰：
心平何勞持戒，行直何用修禪。
恩則孝養父母，義則上下相憐。
讓則尊卑和睦，忍則眾惡無喧。
若能鑽木出火，淤泥定生紅蓮。
苦口的是良藥，逆耳必是忠言。
改過必生智慧，護短心內非賢。
日用常行饒益，成道非由施錢。
菩提只向心覓，何勞向外求玄。
聽說依此修行，西方只在目前。


* 3 頌言見性法

第三出宣偈，名言見性。惠能說：「吾有一無相頌，若能師持，言下令汝積劫迷罪，一時銷滅。頌曰： 迷人修福不修道，只言修福便是道； 布施供養福無邊，心中三惡元來造。 擬將修福欲滅罪，後世得福罪還在； 但向心中除罪緣，名自性中真懺悔。 忽悟大乘真懺悔，除邪行正即無罪； 學道常於自性觀，即與諸佛同一類。 吾祖惟傳此頓法，普願見性同一體； 若欲當來覓法身，離諸法相心中洗。 努力自見莫悠悠，後念忽絕一世休；若悟大乘得見性，虔恭合掌至心求。」



參考信息
無眼平頭鰍（學名：_Oreonectes anophthalmus_），又稱無眼嶺鰍，為條鰭魚綱鯉形目條鰍科嶺鰍屬的魚類，被 IUCN 列為異危保育類動物，是中國的特有物種。分布於岩洞內地下水中、廣西武鳴縣太極洞的地下河中等，常生活於地下河，本魚體延長，體前半部圓柱形但稍凹陷，後部扁平，頭寬而圓，具觸鬚 3 對，無眼，身體無鱗片，體淡粉紅色，魚鰭透明，背鰭位於體中央後側，尾鰭圓形，背鰭軟條 9 枚，臀鰭軟條 7 枚，體長可達 3.7 公分。該物種的模式產地在廣西武鳴縣起風山太極洞內地下水中。



參考文獻



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無眼弱蛛（學名：_Leptoneta anocellata_）為弱蛛科弱蛛屬的動物。在中國大陸，分布於浙江等地，常見於洞穴之中。該物種的模式產地在浙江金華。



參考文獻
無睫毛虎耳草（學名：_Saxifraga egregia_ var. _eciliata_）為虎耳草科虎耳草屬下的一個變種。



參考文獻



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無瞫（?—?），是《吳越春秋》記載的越國君主。無壬的兒子，為君專心守護治理越國，沒有辜負上天之命。之後傳位數代為夫譚，即允常的父親，越王勾踐的祖父。



參考文獻


* 《吳越春秋》
在古典邏輯中，無矛盾律（英語：Law of noncontradiction，縮寫為 LNC），也被稱為矛盾律（law of contradiction），把斷言命題 Q 和它的否定命題 ¬ Q 二者同時在 "同一方面" 為真的任何命題 P 斷定為假。用亞里斯多德的話說，「你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是」。

更簡單的說，對於任何命題 P，P 和 ¬ P 不能同時為真。在符號上，這可表達為: $\neg (P\wedge \neg P)\,$ 為真。

二值和有關規律檢視了無矛盾律和類似定律的關係，比如二值原理，不應與之混淆。

這條規律的根據之一，是爆炸原理，即在經典邏輯中陳述由矛盾可得一切事物的規則。它適用於歸謬法的證明。爲了表達這一規律不以時間爲轉移且爲了避免歧義，它有時會被修正表述爲「在同一時刻、同一意義上，矛盾命題不同時為真。」

無矛盾律，與排中律和同一律同屬於三大傳統思維規律。在德摩根定律中，無矛盾律等同於排中律。不過，沒有任何邏輯體系僅僅建立三條規律之上，而且也沒有任何其中之一的規律可以得出諸如德摩根定律與肯定前件這樣的推理規則。

無矛盾律和排中律創造了「邏輯空間」中的二分法 ——「空間」中的兩部分在同一整體中互補且互斥。無矛盾律只是在二分法中強調「互斥」這一方面的表述，而排中律則是強調「互補」這一方面的表述。



解釋

應用無矛盾律的一個難點在於命題本身的歧義性。例如說，如果命題 A 和命題 B 沒有被明確清晰地表述，則命題 A 可能同時也是命題 B，而非在不同時刻。命題 A 和命題 B 可能在某些情況中聽起來是互相排斥的，但 A 也許一部分屬於 B 的同時另一部分不屬於 B。不論如何，我們不可能斷言同一事物在同一意義上，同時地，同樣固定性質地，存在但又不存在。

赫拉克利特

普羅達哥拉斯

巴門尼德

蘇格拉底

柏拉圖的綜合

亞里斯多德的貢獻

阿維森納

東方哲學

萊布尼茨和康德

伯特蘭・羅素

雙面真理說



參見


* 矛盾

* 爆炸原理

* 無矛盾原理

* 排中律



外部連結
無知（英語：Ignorance）即對知識的匱乏。 英文當中，與「Ignorance」同源的詞匯「Ignorant」是用於表達某人對某事沒有感知的形容詞，但時常被誤用作指某人刻意忽視或漠視某個重要資訊或事實的情況。在美國，另一個詞匯「Ignoramus」（字面意思即「無知的人」）被較爲廣泛地用作指代故意否定事物而表現得無知之人。儘管無知和愚蠢都會導致不明智的舉動，其二者仍然有著本質上的差別。

作家托馬斯・品欽在論證個人之無知的範疇與結構時表示：「無知並非衹是某個人心理地圖上的一塊空白。相反，就我所知，無知擁有輪廓、連貫性甚至是運作規則。就關於我們所知的事物進行寫作而言，爲了寫出一篇佳作，我們或許應該去熟悉自己的無知以及其中的種種其它可能。」

法學中的理論「不知法律不免責」（_Ignorantia juris non excusat_）是指「對法律的無知並非刻意赦免的理由」。此種觀點主張法律同樣適用於那些不知法律存在的人。



參見


* 無知（無智、不知） – 佛法

* 無明



參考文獻
「無知」可以指：


* 無知：缺乏知識之意。

* 無知 (佛教)：佛教術語。

* 無知 (米蘭・昆德拉)：法國小說名稱。
《無知》（法語原名：_L'Ignorance_）是米蘭・昆德拉 2000 年的小說作品。

在此昆德拉一反一貫的嘲諷與戲譎，用冷酷的筆觸講述了被迫流亡者的無奈。書中主要人物都是在 1968 年布拉格之春後流亡。歷經波折後在 1989 年後共產黨政權垮台後回到捷克。但他們發現收留他們的西方社會對他們的同情隨著社會主義的消失而同時消退，而家鄉的人對他們在西方的經歷毫無興趣。進退維谷，20 年的流亡生涯似乎被一筆勾銷。作者無情的對所謂鄉愁，未來，性，愛情，甚至時間本身進行了解剖。最後作者以無知的勝利與記憶的失敗而告終。
無知之幕（英語：veil of ignorance）是一種思想實驗，用以探討共生社會下的道德問題。其概念在 1955 年被經濟學家約翰・夏仙義提出，並為政治哲學家約翰・羅爾斯在 1971 年於著作《正義論》中正式以「無知之幕」或「原初狀態（英語：original position）」稱呼該情境。羅爾斯設想公民若處在「無知之幕」下，他們將對自己所擁有的技能、品味、和地位於當社會的情況一概不知，此情境會促使公民基於一定的原則分配權力、地位、和社會資源予他人。

通常在假想社會情境時，做實驗的人會預設自己是否聰明、富有或者出生在優等階級。但一旦被無知之幕擋住，這個人可能會出生在社會中的任意位置，驅使他從社會最不幸者的角度來考慮問題和設計社會制度。例如，在一個假定的奴隸制社會當中有 50% 的奴隸，實驗者將會基於「進入這個社會的 50% 的人將會是奴隸」來做出選擇，而不僅僅認爲自己必是自由民。該概念是為了在分配社會合作的原則正義與否時抹除一己之私，或是自我階層的私利而創造的，羅爾斯認為「這一點保證了任何人都不會在選擇原則時由於天然機會的結果或社會環境中的偶然事件而有利或不利。」

無知之幕的理論上除了羅爾斯與夏仙義的影響外，亦受到伊曼努爾・康德，托馬斯・霍布斯，約翰・洛克，讓 - 雅克・盧梭和托馬斯・傑斐遜等人的著作啟發。



參見


* 投胎彩票



參考



外部連結


* _Veil of Ignorance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ entry by Samuel Freeman in the _Stanford Encyclopedia of Philosophy_, 2008-20-12

* _Legal Theory Lexicon: The Veil of Ignorance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ entry by Lawrence B. Solum in the _Legal Theory Blog_, 2011-11-14

* 誰有特權上大學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 清華大學副教授劉瑜把普通高等學校招生全國統一考試拉上無知之幕
無知之谷（德語：Tal der Ahnungslosen）是東德的一個諷刺詞彙，指的是東德東北格賴夫斯瓦爾德以及東南德勒斯登區無法接受到西德甚高頻廣播及電視訊號的地帶。經審查後播出的東德媒體是當地居民獲取信息的唯一方式，這一地區的居民占東德人口的 15%。

該名稱主要得名於德勒斯登盆地附近的易北河山谷地形。



使用

雖然字面上該詞主要代指的是德勒斯登易北河山谷，但東薩克森和西波美拉尼亞也被包含在內。

另一個諷刺詞彙是將德國公共廣播聯盟的縮寫 ARD 拆解為「除了德勒斯登地區」（Außer Raum Dresden）或「除了呂根島和德勒斯登」（Außer Rügen und Dresden）。



效果

克恩和海因米勒（Kern，Hainmueller）在 2009 年通過研究史塔西檔案得出的結論是，相較能夠接受西方媒體訊息的地區，不能收到西方媒體的地區對政治體制更加不滿。作者認為西方媒體主要被東德居民當作娛樂消遣，而非用作質疑東德政權，這降低了東德居民日常生活的枯燥感，使東德的共產政權更加穩定。



當代用法

現在這一詞彙在德語中有時也會被用作指代德國東南部寬帶網際網路連接不暢的地方。



參見


* 美國占領區廣播電台

* 東德詞彙



相關資料


* Holger Lutz Kern und Jens Hainmueller. 2009: Opium for the Masses: How Foreign Media Can Stabilize Authoritarian Regimes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） In: Political Analysis, 17 (4), 377-399.

* Hans-Jörg Stiehler: _Leben ohne Westfernsehen: Studien zur Medienwirkung und Mediennutzung in der Region Dresden in den 80er Jahren_ (= _Media-Studien._ Bd. 9). Leipziger Universitätsverlag, Leipzig 2001, ISBN 3-935693-57-5.



腳註



外部連結


* _Im Tal der Ahnungslosen – Westfernsehen Marke Eigenbau._ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Fernsehdokumentation des MDR von 2005

* _Fernsehempfang im Tal der Ahnungslosen._ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Technische Hintergründe und Erklärung einer recht aufwändigen Amateurtechnik, die einen (eingeschränkten) terrestrischen Empfang von _Westfernsehen_ im _Tal der Ahnungslosen_ ermöglichte

* Die Geschichte der Antennengemeinschaft Burgstädt in der DDR （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* Eine Darstellung der Entwicklung des Fernsehens aus dem "anderen" Deutschland - der DDR （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
「無知少女」可以指：


* 漢語中，指知識淺薄、缺乏閱歷、涉世未深、思想尚未開化或者性格單純的少女

* 無知少女 (政治術語)，關於中國大陸官員體系的政治術語，是對於屬於無黨派人士（民主黨派人士）、屬於高級知識分子、屬於中國少數民族的女性政治人物群體的戲謔稱呼。



參見


* 無知
「無知少女」是一個中國官場俚語，特指中國大陸官員體系中具備「無黨派（民主黨派人士）、知識分子、少數民族、女性」等條件的幹部類型。此外另有「下流無知少女」一詞，包含具備「下過基層鍛鍊、（曾經）『流』洋」以及上述各條件的幹部類型，被視為前者說法的升級版本。



概況

中國幹部任免規定，須為無知少女類的官員保留一定的位置，而如果某位女性官員同時滿足兩至四項條件，那相對而言會比其他女性官員有著更快的升遷通道。

據 2014 年 2 月的數據，中國內地 31 個省市自治區直轄市正副職領導幹部中共有男性 241 位女性 30 位，這 30 位女性高級幹部中超過九成至少滿足兩個條件，其中 27 位滿足兩個條件、13 位同時滿足三個條件、1 位同時滿足所有四個條件。但是，無知少女類的幹部普遍是排名靠後的副職，30 位女性省級高官中正職幹部僅 1 人、常務副職僅 2 人，而其餘 27 人均為副職幹部。

「無知少女」的說法也流行於人大代表的選舉中，初衷是為了優化代表的組成結構，使得參政議政的渠道更加通暢，但個別地方為了單純實現比例的升降，而刻意推選「無知少女」當人大代表的做法。



註腳



另見


* 無知少女



參考來源
無知財主的比喻是《路加福音》第 12 章第 16-21 節記載的一個耶穌的比喻。在偽經《多馬福音》中，也記載了類似的比喻。這是很少的《多馬福音》與《路加福音》有相似記載而《馬太福音》和《馬可福音》中沒有記載的地方之一。 



聖經譯文

在各種聖經的中文譯本中，呂振中譯本和聖經恢復本與和合本同樣譯為「財主」，而聖經新譯本譯為「富翁」；在 19 節，新譯本與和合本出現了第一個和第二個「靈魂」，恢復本譯為「魂」，而呂振中譯本譯為「自己」和「人」；在第 20 節，新譯本與和合本出現了第三個「靈魂」，恢復本譯為「魂」，而呂振中譯本譯為「命」。
無碼（日語：裏ビデオ／うらビデオ _ura bideo_ \*/?）是指未經影像修改、即所謂的「無修正」的日本成人影片或成人動畫。由於未將踰越限制級裸露的影像遮罩違反日本法律，因此無碼之作品無法公開在日本發行。

依照日本刑法第 175 條「猥瑣物頒佈罪」（わいせつ物頒布等の罪）規定，成人影片或成人動畫不能直接裸露人體的隱私部位。日本本地成人影片製造商在發片前，必須先將作品送交業界自律團體審查，要求女演員必須已成年，陰毛、肛門及生殖器等「重點位置」的影像必須經過馬賽克處理，審核通過才允許上市。

不過，一些業者在國外註冊法人規避映倫審查制度，直接把影片外銷到管制較寬鬆的歐美第三國，再通過網路「進口」販售至日本。



參見


* 洗衣店阿健



註釋



參考文獻



參見


* 硬調色情

* 成人影片製造商
無道碴道床又稱板式軌道、版式軌道、省力化軌道。其特色是改用剛性材料如混凝土、瀝青作為穩定支撐，並輔以彈性材料彌補原有道碴功能，廣泛見於高速鐵路、有軌電車和地鐵等鐵路建設。



道床結構

各國發展無道碴道床多年，可依鋼軌支撐介面分為連續型 (埋入或鉗夾) 與非連續型 (扣件)。
非連續型可再依結構結合形式大致分為三種。

直接固定式

將鋼軌及相關扣件直接座落在道床上


* 整體式軌道床：直接澆築混凝土路基取代原有道碴，常用於非正線或道岔群位置，缺點是排水性不佳。

* 平版式軌道床：將混凝土平板以預留鋼筋或連結釘與基礎結構結合，常用於橋面、隧道底版或仰拱，其結構體提供排水區。如台鐵苗南隧道。

* 基座式軌道床：以長條縱向混凝土塊作為兩軌基座，留於軌道中心之間隙作為縱向排水路，適合在淨空斷面小的環境。如台北捷運大部分高架及隧道段、台鐵大肚溪橋、新港溪橋、濁水溪橋。

埋入式

將鋼軌及相關扣件座落在預鑄軌枕上，吊至定位後再澆築混凝土與基礎結構結合


* 木枕埋入式：澆築混凝土將木枕與道床結合，減振效果最佳但無法忽略腐蝕風險。

* 混凝土枕埋入式：澆築混凝土將混凝土枕與道床結合。如日本 PC 枕彈性直結式防振軌道。

* 混凝土支承塊埋入式：根據受力分析，埋設以鋼筋或聯桿連接的兩塊混凝土 (短枕) 於鐵軌下與混凝土道床結合，如法國 stedef 軌枕軌道、德國 RHEDA 軌道。

彈性支承墊

將鋼軌及相關扣件座落在預鑄軌道版，吊至現場再以彈性材襯於結構體間，達到吸音減振效果


* 日本版式軌道 (J-slab): 以半剛性的水泥瀝青砂漿 (CA) 做彈性材，軌道版間設有止動塊限制其位移。如台灣高鐵大部分高架段、台鐵南港溪橋

* 日本梯狀縱枕式軌道：以縱向混凝土軌枕和金屬聯桿形成梯狀，搭配鋪設道碴、防振橡膠、AC 砂漿或合成樹脂。

* 浮動式道床 (FST): 以防振橡膠或鋼質彈簧套筒做為彈性材設於軌道版左右及底部。如台北捷運新蘆線隧道。

* 奧地利 ÖBB-Porr 軌道：軌道版留有注入口，以利澆築不同剛性的自填混凝土 (SCC) 於彈性材與基礎結構間，兼具抗振與止動效果。

* 中國 CRTSIII 軌道：與 ÖBB-Porr 軌道相似，不同的是彈性材與基礎結構間先澆築一層預留凹槽的混凝土底座，自填混凝土則改用於軌道版與彈性材間。
無礙禪師塔，位於北京市大興區榆垡鎮履磕村，是一座元朝磚塔。全塔造型和諧，刻工簡練，基本保留原貌，是研究元代建築的寶貴實物資料。2003 年，該塔被列入第七批北京市文物保護單位。



介紹

履磕村原來有古剎「靈言寺」，今已不存，寺址西南角處遺留的磚塔建於元朝至元九年（1272 年），是僧人無礙禪師的墓塔，故被稱為「無礙禪師塔」。這是一座坐北向南的六面形實心磚塔，密檐六層。塔座須彌束腰，座周雕刻佛像。塔身正面刻棱格門窗，上部嵌有石刻塔銘。塔上部為重檐，每層檐下出斗拱三攢。塔頂為蓮花瓣，上置石質葫蘆形塔剎。該塔在唐山大地震時受到波及，葫蘆形的塔剎被震落，殘高約為 10 米。1985 年，該塔被大興縣人民政府列為大興縣文物保護單位，2002 年經過搶救性修繕，重修了塔剎，現總高約 13 米。



參考文獻
無神論者是指不相信神的人。


* 哲學界
  
* 范縝，中國南北朝時期思想家
  
* 伯特蘭・羅素，英國哲學家，1950 年諾貝爾文學獎獲得者
  
* 尼采，德國哲學家
  
* 路德維希・安德列斯・費爾巴哈，德國哲學家
  
* 卡爾・馬克思
  
* 弗里德里希・恩格斯

* 文學界
  
* 高行健，法籍華人，2000 年諾貝爾文學獎獲得者。
  
* 哈里・哈里森，美國科幻作家。

* 娛樂界
  
* 李小龍，美籍華人，著名武打電影演員

* 體育界
  
* 蘭斯・阿姆斯特朗，美國公路自行車賽職業車手，七次奪得環法自行車賽冠軍
  
* 羅伯特・史密斯，美式足球運動員

* 社會活動界
  
* 大衛・鈴木，加拿大日裔環保人士，大學教授。

* 工商界
  
* 喬治・吉拉德，美國銀行家

* 科學界
  
* 克勞德・香農，美國數學家，資訊理論創始人
  
* 保羅・狄拉克，1933 年諾貝爾物理學獎獲得者
  
* 史蒂文・溫伯格，1979 年諾貝爾物理學獎獲得者
  
* 彼得・希格斯，2013 年諾貝爾物理學獎獲得者
  
* 馬歇爾・羅森布魯斯，美國電漿體物理學家
  
* 萊納斯・鮑林，1954 年諾貝爾化學獎及 1962 年諾貝爾和平獎獲得者
  
* 保羅・博耶，1997 年諾貝爾化學獎獲得者
  
* 史蒂芬・霍金， 英國皇家學會會員，英國理論物理學家、宇宙學家及作家， 劍橋大學教授。
  
* 理察・道金斯，英國皇家學會會員，英國皇家文學學會會員，牛津大學教授

* 工程界
  
* 斯蒂夫・沃茲尼亞克，蘋果公司創始人之一，工程師
  
* 林納斯・托瓦茲，LINUX 內核創建者
  
* 理察・斯托曼，美國黑客

* 社會科學界
  
* 喬治・格羅特，英國歷史學家
  
* 諾曼・芬克爾斯坦，美國社會科學學者，在研究巴以衝突方面頗有建樹。
  
* 尤瓦爾・赫拉利，以色列歷史學家，著有《人類簡史：從動物到上帝》，《未來簡史：從智人到智神》， 《今日簡史》。

* 政治界
  
* 湯瑪斯・潘恩
  
* 湯瑪斯・傑佛遜
  
* 弗拉基米爾・伊里奇・列寧
  
* 約瑟夫・維薩里奧諾維奇・史達林
  
* 毛澤東



參考文獻



外部連結
無神論者的賭注（英語：The Atheist's wager），因麥可・馬丁發表在他 1990 年出版的書《無神論：哲學的正信》中而知名，無神論者的賭注是無神論對帕斯卡的賭注中神的存在性的反駁。

一種無神論者的賭注指出，若神存在，那麼神便會嘉獎善人 - 若神不存在，善人也依舊會留下好的名聲。因此，人們應該放棄宗教，好好生活。

另一種理論則認為如果神存在神會嘉獎那些誠實的不信者並懲罰那些不誠實的信徒。



進一步分析

無神論者的賭注指出如果一個人仔細分析，他會得出以下的結論：


* 做善事，並相信神的存在，並且的確存在一位善神，這種情況下你可以進入天堂：你的收益為正無窮大。

* 做善事，並不相信神的存在，但的確存在一位善神，這種情況下你可以進入天堂：你的收益為正無窮大。

* 做善事，並相信神的存在，但不存在一位善神，這種情況下你可以留下一個好名聲：你的收益為正有限值。

* 做善事，但不相信神的存在，且不存在一位善神，這種情況下你可以留下一個好名聲：你的收益為正有限值。

* 做惡事，並相信神的存在，並且的確存在一位善神，這種情況下你會進入地獄：你的收益為負無窮大。

* 做惡事，並不相信神的存在，但的確存在一位善神，這種情況下你會進入地獄：你的收益為負無窮大。

* 做惡事，並相信神的存在，但不存在一位善神，這種情況下你會留下一個壞名聲：你的收益為負有限值。

* 做惡事，但不相信神的存在，且不存在一位善神，這種情況下你會留下一個壞名聲：你的收益為負有限值。

下方的表格概述了上述的結果：

由以上推斷和表格，馬丁認為是否做善事占了主導地位，而對神的信仰反而顯得無關緊要。



參考文獻
無種（梵語：नकुल，IAST：Nakula）是印度史詩摩訶婆羅多中的人物。他是般度五子中的第四位，與弟弟偕天兩人為雙胞胎，由瑪德利借用貢蒂的咒語召喚雙馬童所得來。因此，兩人也被稱作 Ashvineya（आश्विनेय，意為雙馬童之子）。



早年

在瑪德利自殺之後幾年，其兄長摩德羅國統治者沙利耶每年都會把無種與偕天帶到他那裡去。在兩人十五歲生日時，沙利耶透露了自己的想法，即想讓兩人做其繼承人，並認為這樣一來無種就可以成為國王，而非哈斯蒂納普爾王子。但無種對此抱有疑慮，並認為沙利耶想讓他們兩人繼承王位，只因他倆是神的兒子；與此同時，卻把自己的孩子丟在一邊。無種還聲稱他們將永遠和兄弟待在一起，即便不能獲得權力，但是其兄長及母親貢蒂都很愛他們，不會任其受沙利耶擺佈。在一番商議之後，兩人相信了沙利耶，並成為其繼承者。但是偕天稱將永遠和其他兄弟待在一起。



流亡

因堅戰在骰子遊戲中落敗，般度五子被迫開始了為期 13 年的流亡。流亡途中，羅剎辮髮阿修羅曾假扮為婆羅門，綁架了無種、偕天、堅戰以及黑公主，最後四人皆為怖軍所救出。在隨後的戰鬥中，無種殺死了賜安（Kshemankara）、摩訶穆克（Mahamuksha）和妙車（Suratha）。

在第十三年時，無種假扮為馬倌，化名「法結」，待在了摩蹉國。他兼職馴馬師，在王室馬廄中照看馬匹。



俱盧之戰

戰爭期間

在俱盧之戰中，無種希望由木柱王做般度軍的將軍，但是堅戰與阿周那選擇由猛光擔任。在戰鬥中，無種擊敗了敵軍多位知名英雄。他的旗幟為金色背景，上繪有一隻紅鹿。

戰爭第一天，無種擊敗了難降，但饒過了他，以便怖軍履行其誓言。第十一天，他擊敗了叔叔沙利耶，並毀掉了其戰車。在第十三天的戰鬥中，他闖入德羅納的軍陣中，但被勝車擊退，此後一天，他擊敗了沙恭尼。

第十五天，他被難敵擊敗，但被顯光救了下來。隨後兩天中，他與迦爾納苦戰一番，被後者擊敗，但最後被放過。在戰爭的最後一天，他殺死了迦爾納的三個兒子蘇室納（Sushena）、真軍（Satyasena）與奇軍（Chitrasena）。

戰後

戰後，堅戰指派無種與偕天赴任摩德羅國國王。



死亡

黑天離去、爭鬥時開始時，般度族退隱並放棄了一切，只攜著一隻狗，開始了前往喜馬拉雅山脈朝聖的最後旅程。除堅戰之外，般度之子們都在到達聖地之前便虛弱不堪，紛紛離世。無種在黑公主和偕天之後死去。怖軍詢問堅戰為何無種會倒下，後者回答說，他對自己的外貌十分自信並堅信無人可與之比肩。



技能


* 馬術：無種對馬匹訓練及配種深有造詣。他還曾稱自己熟知如何治療馬的各種疾病。與此同時，他還是一名優秀的車手。

* 醫術：無種據信為阿育吠陀專家。
無稃細柄黍（學名：_Panicum psilopodium_ var. _epaleatum_）為禾本科黍屬下的一個變種。



參考文獻
《無窮之路 II──無價之保》（英語：No Poverty Land II - A Treasure Trove）是無窮之路的第二季，內容主要聚焦於國家生態重建之路。該紀錄片由電視廣播有限公司策劃，陳貝兒主持。



播出時間



每集內容



獎項及提名

萬千星輝頒獎典禮 2022



參見


* 無窮之路



參考



外部連結


* 豆瓣電影上《無窮之路 2—— 無價之保》的資料 （簡體中文）

* 無綫電視節目網頁 - 無窮之路 2──無價之保 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）



電視節目的變遷
在數學中，對於複數序列 _a_1, _a_2, _a_3, ...，無窮乘積

　
: $\prod _{n=1}^{\infty }a_{n}=a_{1}\;a_{2}\;a_{3}\cdots $

定義為部分乘積 _a_1_a_2..._a_n 在 _n_ 的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是 0 的時候，這個乘積稱為「收斂」，否則稱為發散。



收斂條件

正實數的乘積 $\prod _{n=1}^{\infty }a_{n}$ 收斂，若且唯若 $\sum _{n=1}^{\infty }\log a_{n}$ 收斂。



參見


* 無窮級數

* 連分數

* 魏爾施特拉斯分解定理



參考


* Knopp, Konrad. Theory and Application of Infinite Series. Dover Publications. 1990. ISBN 978-0-486-66165-0 （英語）.

* Rudin, Walter. Real and Complex Analysis 3rd. Boston: McGraw Hill. 1987. ISBN 0-07-054234-1.

* Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (編). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications. 1972. ISBN 978-0-486-61272-0.



外部連結


* Infinite products from Wolfram Math World （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
在公理化集合論和使用它的邏輯、數學和計算機科學中，無窮公理（英語：Axiom of infinity）是策梅洛 - 弗蘭克爾集合論的公理之一。



形式陳述

在 Zermelo-Fraenkel 公理的形式語言中，這個公理讀作：

　
: $\exists \mathbf {N} :\varnothing \in \mathbf {N} \land (\forall x:x\in \mathbf {N} \implies x\cup \{x\}\in \mathbf {N} )$

或用非形式化的語言陳述：存在一個集合 $\mathbb {N} $ ，使得空集在 $\mathbb {N} $ 中，並且只要 $x$ 是 $\mathbb {N} $ 的成員，則 $x$ 與它的單元素集合 $\{x\}$ 此兩者的併集也是 $\mathbb {N} $ 的成員。這種集合有時也叫做歸納集合。歸納集合是帶有如下性質的集合 $X$ ：對於所有 $x\in X$ ， $x$ 的後繼 $x'$ 也是 $X$ 的一個元素。



解釋

要理解這個公理，首先我們要定義 $x$ 的後繼為 $x\cup \{x\}$ 。注意配對公理允許我們形成單元素集合 $\{x\}$ 。
後繼是用來定義自然數的常用的集合論編碼。在這種編碼中，0 是空集（ $0=\varnothing $ ），而 1 是 0 的後繼：

　
: $1=0\cup \{0\}=\varnothing \cup \{0\}=\{0\}$

類似地，2 是 1 的後繼：

　
: $2=1\cup \{1\}=\{0\}\cup \{1\}=\{0,1\}$

如此類推。這個定義的推論是對於任何自然數 $n$ ， $n$ 等同於由它的所有前驅（predecessor）組成的集合。

我們希望可以形成包含所有自然數的一個集合，但是只使用其他 ZF 公理的話並不能做到這一點。因此，有必要加入無窮公理以假定這個集合的存在。它是通過類似於數學歸納法的方法完成的：首先假定有一個集合 $S$ 包含零，並接著規定對於 $S$ 的所有元素，這個元素的後繼也在 $S$ 中。

這個集合 $S$ 可以不只是包含自然數，還包含別的元素。但是我們可以應用分類公理模式來除去不想要的元素，留下所有自然數的集合 $\mathbb {N} $ 。通過外延公理可知這個集合是唯一的。應用分類（分離）公理的結果是：

 $\exists \mathbf {N} \forall n(n\in \mathbf {N} \iff ([\forall k\in n(\bot )\lor \exists k\in n(\forall j\in k(j\in n)\land \forall j\in n(j=k\lor j\in k))]\land $ 
 $\forall m\in n[\forall k\in m(\bot )\lor \exists k\in n(k\in m\land \forall j\in k(j\in m)\land \forall j\in m(j=k\lor j\in k))]))$

用非形式化的語言陳述：所有自然數的集合存在；這裡的自然數要麼是零，要麼是一個自然數 k 的後繼，並且 $k$ 的每個元素要麼是 0 要麼是 _$k$_ 的另外一個元素的後繼。

所以這個公理的本質是：

　
: 有一個集合包含所有的自然數。

無窮公理也是 von Neumann-Bernays-Gödel 公理之一。



引用



延伸閱讀


* Paul Halmos (1960) _Naive set theory_. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company. Reprinted 1974 by Springer-Verlag. ISBN 0-387-90092-6.

* Thomas Jech (2003) _Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded_. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.

* Kenneth Kunen (1980) _Set Theory: An Introduction to Independence Proofs_. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.
無窮小量（英語：Infinitesimal）或稱「不可分量」是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函數、序列等形式出現。



定義

一個序列 $a=(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ 若滿足如下性質：


* 對任意的預先給定的正實數 $\varepsilon >0$ ，存在正整數 $\displaystyle N$ 使得

　
: $|a_{k}|<\varepsilon $

在 $\displaystyle k>N$ 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為

　
: $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0$

則序列 $a$ 被稱為 $n\to \infty $ 時的無窮小量。



歷史

無窮小量對應英語的 Infinitesimals，用於表達一種極其微小的對象，人們根本無從看見它們或者量度它們。在日常生活中，_Infinitesimal_ 作為形容詞可以指「非常小」，但不一定是「無窮的小」。而中文的「無窮小量」僅是技術用語。

「無窮小的量」這個概念最初在埃利亞學派有所討論。柏克萊指出這種無窮小量的特性「既不是有限量，也不是無限小，又不是零」。而阿基米德在他的《機械原理方法論》（The Method of Mechanical Theorems）初次提出過一種和無窮量有關的邏輯上嚴密的敍述。不過在古希臘的數學系統裡，實數並沒有獨立的存在地位，而是用幾何上的長度來表示：1 是代表某條線段的規定長度，用來給出測量所需的長度單位，數的加減法用線段的延長和截短來表示。阿基米德所說的是：對任意兩個長度不等（無論長度相差多少）的線段，在長線段裡不斷截去短線段的長度，在有限次之後就不能再截下去，因為那些短線段長度的「和」超過了原本較長的那一條。如果把線段長度理解成數的話，則反映了實數集的阿基米德性質：沒有任何實數 _x_ 可以滿足條件 |_x_|>1，|_x_|>1+1，|_x_|>1+1+1……，也就是說，無窮大的實數並不存在。儘管如此，阿基米德還是把無窮大量和無窮小量用於啟發式的論證中，但在完整的數學證明裡則拒絕使用它們，而致力於使用「窮竭法」, 類似於現在的「ε-δ 語言」。

牛頓和萊布尼茲發展微積分學時使用過無窮小量，但這樣的不嚴格使用引來一些批評者的攻擊。貝克萊主教就是其中之一。儘管數學家、科學家、工程師等不斷使用無窮小量來得到正確的結果，微積分卻一直到後半十九世紀才等到了更嚴謹的，使用了 ε-δ 語言和集合論描述的形式，這項工作由奧古斯丁・路易・柯西，伯納德・波爾查諾、卡爾・魏爾施特拉斯、格奧爾格・康托爾、理察・戴德金等人完成。隨著數學的發展及康托、戴德金、魏爾施特拉斯等人及他們的追隨者的探索，他們的哲學家好友伯特蘭・羅素、魯道夫・卡爾納普等人認為無窮小事實上是偽概念；但同時，赫爾曼・科恩等新康德主義者希望能找到一個保留無窮小的邏輯系統。在二十世紀，無窮小量才得到了嚴格的處理，成為一種「數」。以上任何一種處理辦法都不是錯誤的 —— 如果正確地使用的話。

在一份 HPM（數學史與數學教學，History and Pedagogy of Mathematics）的研究中，對無窮小量在一些數學家眼裡的認識有一個總結：

就目前所知，在十九世紀以前沒有任何形式上定義好的數學概念是直接把無窮小量當作「正常」的數來處理的，但很多想法其實已經出現。微積分的奠基人 —— 牛頓、萊布尼茲、歐拉，以及很多其他人 —— 以一種不嚴格的方式使用無窮小量，卻也能得到正確而深刻的結果（類似地，實數在當時也沒有正式的定義）。

關鍵字


* 窮竭法

* 無窮乘積

* 牛頓的流數法

* 萊布尼茲的「 $\mathrm {d} x$ 」記號

* 歐拉對級數的處理

* 一致收斂

* 嚴格的極限概念

* 非標準分析



經典分析中的處理

階的比較

設 $a=(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ ， $b=(b_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ 為兩個序列，而且都是 $n\to \infty $ 時的無窮小量。雖然它們在 $n$ 趨於無窮時都趨於零，但趨於零的速度是有區別的。可以用如下方式比較它們的速度：


* 若對於任意正實數 $\displaystyle c>0$ ，存在正整數 $\displaystyle N$ 使得

　
: $a_{k}<c\cdot b_{k}$

在 $\displaystyle k>N$ 時總是成立，則稱 $\displaystyle a$ 是 $\displaystyle b$ 的高階無窮小，記作

　
: $\displaystyle a_{n}=o(b_{n})\quad (n\to \infty )$

其中的 $n\to \infty $ 有時也被省略不寫。

在上述定義中，也可以說無窮小量 $a$ 的階要比 $b$ 的要高，或者說 $a$ 比 $b$ 更快地趨於零，儘管在此時「階」或者「速度」本身其實都沒有明確的定義。

性質

1. 若 $\{a_{n}\}$ 是無窮小量，改變 $\{a_{n}\}$ 中的某有限項之後，它仍是無窮小量。
2. 若 $\{a_{n}\}$ 、 $\{b_{n}\}$ 都是無窮小量， $\{a_{n}+b_{n}\},\{a_{n}-b_{n}\}$ 也是無窮小量。
3. 若 $\{a_{n}\}$ 是無窮小量， $\{b_{n}\}$ 是有界數列，則 $\{a_{n}b_{n}\}$ 也是無窮小量。
4. 若 $\{a_{n}\}$ 是無窮小量， $|b_{n}|\leq |a_{n}|$ ，則 $\{b_{n}\}$ 也是無窮小量。
5. 若 $\{a_{n}\}$ 是無窮小量，從 $\{a_{n}\}$ 中取出無窮多的一部分，按原來的次序排成的數列（這叫做 $\{a_{n}\}$ 的子列）也是無窮小量。
6. 把 $\{a_{n}\}$ 的次序打亂重新得到的數列 $\{b_{n}\}$ 。若 $\{a_{n}\}$ 是無窮小量，則 $\{b_{n}\}$ 也是無窮小量。
7. 無窮小量是有界列。
8. 若 $\{a_{n}\}$ 的各項相等， $\{a_{n}\}$ 是無窮小量則必有 $a_{1}=a_{2}=\cdots =a_{n}=\cdots =0$ 。



非標準分析中的處理

設 _F_ 為有序域，_a_ 為 _F_ 中的一個非零元素。若對 _F_ 中任意正整數 _n_，_a_ < 1/_n_ 和 -_a_ > -1/_n_ 都成立（換句話說，即 _a_ 的絕對值小於 1/_n_），則稱 _a_ 為無窮小量。

一階性質

在把擴充實數系使其能包含無窮大量和無窮小量時，人們希望能夠盡量保持原系統的各種基本的性質，這樣的好處是，那些使用基本性質證明過的命題能夠在新的系統裡自動成立。這裡的「基本」通常是指不對集合使用量詞，但可以對集合的元素使用（有限次），比如以下公理「對任意的 _x_，_x_+0=_x_」仍然應該成立；使用兩次也行：「對任意的 _x_ 和 _y_，_xy_=_yx_」，而如果出現「對任意集合 _S_」則不能算基本性質，在新系統中可能不成立，比如「任何形如 {_k_∈Z|_xk_>_y_} 都不是空集」就是一例（其實這就是阿基米德性質）。對命題量詞的這種限制，叫做一階邏輯。類似於阿基米德性質，實數集的完備性也不能在新的系統裡成立，因為實數集是唯一的完備有序域。



註解
《無窮小分析引論》（拉丁語：_Introductio in analysin infinitorum_），是瑞士數學家萊昂哈德・歐拉（Leonhard Euler）的一部共兩卷之著作。出版於 1748 年，第一部包含 18 個章節，第二部包含 22 個章節。這本書是第一本現代數學分析學著作。



外部連結


* A Reader's Guide to Euler's Introductio by V. Frederick Rickey
數學裡，無窮小變換是小變換的一個無窮小極限。例如我們可以談論三維空間中一個剛體的無窮小旋轉。這通常由一個 3×3 反對稱矩陣 _A_ 表示。它不是空間中的實際旋轉；但是對一個小參數 ε，我們有

　
: $I+\varepsilon A$

與小旋轉之差只是 ε2 階量。

無窮小變換的綜合理論最早由索甫斯・李給出。事實上這是他在如今稱為李群及其李代數方面工作的核心；以及它們在幾何特別是微分方程中作用的等同。一個抽象李群的性質正是無窮小變換的那些限定，正如群論的公理實現了對稱。

例如，在無窮小旋轉情形，將一個反對稱矩陣與一個三維向量等同，則李代數結構由叉積給出。這相當於選取旋轉的一個軸；雅可比恆等式是叉積一個熟知的性質。

無窮小變換最早的例子可能認為出現於齊次函數的歐拉定理中。它斷言 _n_ 個變量 _x_1, ..., _x_n 的一個度數為 _r_ 的齊次函數 _F_，滿足

　
: $H\cdot F=rF$

其中

　
: $H=\sum _{i}x_{i}{\partial  \over \partial x_{i}}$

是一個微分算子。這是由性質

　
: $F(\lambda x_{1},\dots ,\lambda x_{n})=\lambda ^{r}F(x_{1},\dots ,x_{n})$

我們可對 λ 微分，然後取 λ 等於 1。這是光滑函數 _F_ 有齊次性質的一個必要條件；這也是充足的（通過利用施瓦茲分布我們簡化這裡考慮的數學分析）。在我們有一個縮放算子的單參數子群時這個過程是典型的；變換的信息事實上包含於一階微分算子無窮小變換中。

算子方程

　
: $e^{tD}f(x)=f(x+t)$

這裡

　
: $D={d \over dx}$

是泰勒定理的一個算子版本，從而只對 _f_ 是一個解析函數成立。集中於算子部分，它實際上說明 _D_ 是一個無窮小變換，通過指數生成在實直線上的平移。在李理論中，這推廣得很遠。任何連通空間李群可由它的無窮小生成元（這個群李代數的一個基）構造出來；貝克 - 坎貝爾 - 豪斯多夫公式中給出了清晰不過未必總有用的信息。
無窮小演算（英語：Infinitesimal calculus）是微積分學的早期名稱，在 17 世紀 60 年代由萊布尼茨和牛頓基於巴羅和笛卡爾等數學家的工作各自獨立發展出來。它包括了微分演算和積分演算，分別用來指微分學和積分學的技術。無窮小演算以後發展為標準微積分及非標準分析等形式不一但彼此等價的體系。

在早期微積分中，無窮小量的使用被認為是不嚴格的，被一些作者嚴厲地批評，其中最有名的包括米歇爾・羅爾和貝克萊主教。後者在 1734 年的著作《分析家》中稱它為「已死量的幽靈」。

一些數學家，如麥克勞林，試圖去證明使用無窮小量在定理上的完備性。但直到 150 年後，才由柯西和威爾斯特拉斯完成了這一證明，結束了只能使用模糊的概念去定義無窮小量的歷史。



非標準分析

實無限分析它用嚴格定義的無窮小量的概念來構建分析學，使得無窮小可以直接參與運算。



衍生概念


* 微分與積分

* 標準微積分學（根基於魏爾斯特拉斯的方法）

* 非標準微積分（根基於亞伯拉罕・羅賓遜的無窮小演算方法）



參考資料


* Baron, Margaret E.: The origins of the infinitesimal calculus. Dover Publications, Inc., New York, 1987.

* Baron, Margaret E.: The origins of the infinitesimal calculus. Pergamon Press, Oxford-Edinburgh-New York 1969.(A new edition of Baron's book appeared in 2004)
無窮序列是指成員數量無窮多的序列，是一個建立了排列關係（有序）的無窮集合。例如：


* 自然數序列：N=1，2，3，4，……

* 奇數序列：2N-1=1，3，5，7，……

* 偶數序列：2N=2，4，6，8，……

* 斐波那契序列：F=1，1，2，3，5，8，……

（ $F_{1}=1$ ， $F_{2}=1$ ， $F_{k+1}=F_{k}+F_{k-1}$ ）
在數學中，無窮算術級數是一種滿足算術級數條件的無窮級數。例子有 1 + 1 + 1 + 1 + · · · 和 1 + 2 + 3 + 4 + · · ·。無窮算術級數的一般形式是：

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }(an+b).$

如果 _a_ = _b_ = 0，那麼這個級數的和為 0。如果 _a_ 或 _b_ 中一個不是零，那麼這個級數發散且在一般意義下沒有和。



zeta 函數正規化

無窮算術級數的 zeta 正規化和的正確形式和赫爾維茨 zeta 函數的值相關，

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }(n+\beta )=\zeta _{H}(-1;\beta ).$

雖然在 zeta 正規化中，1 + 1 + 1 + 1 +・・・相當於 ζR(0) = −1⁄2，1 + 2 + 3 + 4 + · · · 相當於 ζR(−1) = −1⁄12（其中 ζ 指黎曼 ζ 函數）, 前面的式子一般_並不_ 等於

　
: $-{\frac {1}{12}}-{\frac {\beta }{2}}.$



參考資料


* Brevik, I. and H. B. Nielsen. Casimir energy for a piecewise uniform string. Physical Review D. February 1990, 41 (4): 1185–1192. doi:10.1103/PhysRevD.41.1185.

* Elizalde, E. Zeta-function regularization is uniquely defined and well. Journal of Physics A: Mathematical and General. May 1994, 27 (9): L299–L304. doi:10.1088/0305-4470/27/9/010.  (arXiv preprint （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)

* Li, Xinzhou; Xin Shi; and Jianzu Zhang. Generalized Riemann ζ-function regularization and Casimir energy for a piecewise uniform string. Physical Review D. July 1991, 44 (2): 560–562. doi:10.1103/PhysRevD.44.560.



參見


* 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
木槿（學名：_Hibiscus syriacus_）是錦葵科木槿屬開花植物。原產於中國中南、東南地區，後引至亞洲大部份地區在內的他處，廣爲種植。因收集自敘利亞花園，得種加詞 _syriacus_。韓國又稱無窮花（韓語：무궁화／無窮花 _mugunghwa_），作為國花出現於國徽、國歌。



特徵

木槿是耐寒落葉灌木。樹木直立，呈花瓶狀，高 2—4 公尺，有大喇叭形花，雄蕊呈白色而黃色尖端突出。花通常呈粉色，也可呈近乎紫色的深粉、淺粉、白色。單朵花壽命短，僅開一天，但灌木能新生長出許多芽，從而在漫長的夏季花期內大量開花。木槿對空氣污染、高溫、潮溼、貧瘠、乾旱的耐受性很強。木槿在許多郊區很好地歸化，甚至可能視爲輕度入侵物種。

生長

枝細而灰白，呈白色小齒狀，有凸起的葉疤痕和小芽。無修剪則莖和樹枝分支不會太多，許多長而直的莖從距地約 1.5—4 公分處長出，從而使灌木整體呈花瓶形狀。五月才長葉，通常呈綠色或淡黃綠色，互生，卵形或卵狀菱形，三淺裂，邊緣呈粗糙鋸齒狀。

花

木槿有五瓣花（直徑可至 7.5 公分），而呈白、紅、紫、淡紫、堇紫或藍色的純色，或有不同色喉的雙色花，因品種而異。從這五個花瓣基部伸出的是雌蕊，雄蕊環繞在雌蕊外圍。這些基本特徵使木槿及許多變種有與眾不同的形式。木槿通常七至九月每晚連續開花。成熟後，柔軟的莖在大量夏季花朵的負載下變重，並彎曲到地面的一半。

果實、種子

大多數現代品種不結果。結果者果實呈綠或棕色，為五瓣裂開的蒴果，某些較老的品種果實會宿存在樹上過冬。果實在休眠期結束後，會將易於發芽的種子散佈在親本植物的基部附近，隨時間形成群落。



種植

儘管秋天也可以觀賞，修剪不當會生硬難看，但仍然是流行的觀賞灌木，有很多品種。成年植株可以耐多種不良條件，包括霜凍、乾旱、城市污染等。但溫暖、有遮蔽、土壤呈中性而排水良好、陽光充足的環境結果最好。

繁殖

木槿很容易繁殖。使用種子繁殖時，後代會產生變異，植株和親本的性狀會有所不同。亦可以使用壓條、扦插等方式來複製原始植株。

病蟲害

木槿老灌木可能患最終致命的樹幹萎縮病。木槿對葉斑、枯萎病、鏽病和潰瘍病較敏感。有時會招日本金龜子、粉蝨、蚜蟲。若無控制，日本金龜子會嚴重破壞樹葉。

種類

以下品種獲得了英國皇家園藝學會的園林優異獎： 



歷史文化

木槿自古即用作花園灌木，葉可入茶，花可食。早在 16 世紀，就引入歐洲花園種植，不過直至 1629 年，約翰・帕金森都認爲木槿嬌嫩，大力保護，認爲「冬天不蓋住不能倖存，園外亦然，欲其倖存，需置於室內大鍋、大盆，或是溫暖的地窖」。至 17 世紀末，有人知道木槿耐寒：吉布森描述阿靈頓勳爵倫敦居所時指出，有六個大陶罐籠罩「樹蜀葵」，「在地上長得足夠好」。至 18 世紀，木槿常見於英式庭園與北美殖民地。

朝開暮落

中國古代典籍《詩經》稱木槿為舜，與「瞬」同源，指其花期極為短暫。中國古代文學中，朝開暮落的木槿花常常作為世事滄桑或紅顏易老的象徵。

國花

木槿花在韓國又稱無窮花，作為國花出現在國徽上，國歌中也有提及。木槿花用於韓國各種徽章，韓國人普遍視之爲韓民族與文化的傳統象徵。



參考文獻



延伸閱讀


* 博物彙編・草木典・木槿部 . 欽定古今圖書集成.

* Bailey, L. H. Manual of Gardening (Second Edition).. Project Gutenberg Literary Archive Foundation. 2005 [2021-03-13]. （原始內容存檔於 2020-11-17）.

* Curtis, William. The Botanical Magazine, Vol. 3. Project Gutenberg Literary Archive Foundation. 2006 [2021-03-13]. （原始內容存檔於 2020-11-17）.



外部連結


* Plants For A Future: _Hibiscus syriacus_（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* How to Grow a Rose of Sharon（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

* 木槿 Mujin（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）
無窮花大勳章（韓語：무궁화대훈장）是韓國最高級別的榮譽勳章，名稱源於韓國國花無窮花。無窮花大勳章主要授予韓國總統及其配偶，同時也會授予韓國友邦的前任或現任國家元首及配偶。

1949 年韓國首任總統李承晚成為無窮花大勳章的首位獲得者。1964 年，西德總統海因里希・呂布克及第一夫人威廉敏娜・呂布克獲頒無窮花大勳章，是該勳章首次授予友邦元首及配偶。1966 年，泰王蒲美蓬夫婦與中華民國總統蔣中正亦獲頒該勳章。



參考文獻
無窮遠點，又稱為理想點，是一個加在實數軸上後得到實射影直線 $\mathbb {R} P^{1}$ 的點。實射影直線與擴展的實數軸不是一樣的，擴展的實數軸有兩個不同的無窮遠點。

無窮遠點也可以加在複平面 $\mathbb {C} ^{1}$ 上，於是把它變成一個閉曲面，稱為黎曼球面 $\mathbb {C} P^{1}$ 。（把球面穿一個孔，並把所得到的邊拉開來，便得到一個平面；相反的過程便把複平面變為 $\mathbb {C} P^{1}$ ：在平面外加上一個點，並把平面向這個點包起來，便得到球面。）

這個結構可以推廣到任何拓撲空間。所得到的空間稱為原空間的單點緊化。因此，圓形是直線的單點緊化，而球面則是平面的單點緊化。

現在考慮實射影平面 $\mathbb {R} P^{2}$ 上的一對平行直線。由於這對直線是平行的，因此它們相交於無窮遠點，這個點位於 $\mathbb {R} P^{2}$ 的無窮遠直線上。更進一步，這兩條直線都 $\mathbb {R} P^{2}$ 上的射影直線：每一條都有自己的無窮遠點。當一對射影直線平行時，它們相交於它們公共的無窮遠點。



參見


* 無窮遠直線

* 無窮遠平面



參考文獻