\squid \artic-fox\chicken \snake-2\goat\vulture \donkey \elephant\pi ( u ) = \frac { e ^ { \frac { i } { 2 } \theta _ { 0 } ( 2 k - 1 ) } } { e ^ { - i \frac { \theta _ { 0 } } { 2 } } - e ^ { i \frac { \theta _ { 0 } } { 2 } } }