\displaystyle \frac { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } ( P ^ { \dagger } P ) } { \operatorname* { d e t } ( \phi _ { a } , \phi _ { b } ) \operatorname* { d e t } ( \psi _ { k } , \psi _ { l } ) }\squirrel \seal \rat\pig\giraffe \dog \hippo