 \Gamma _ { j k } ^ { \ l } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { \partial g _ { l j } } { \partial x _ { k } } } + { \frac { \partial g _ { l k } } { \partial x _ { j } } } - { \frac { \partial g _ { j k } } { \partial x _ { i } } } \right) \, ,  \crab\crab \koala