 G _ s = g _ s \biggl ( \frac { \mbox { d e t } G _ { \mu \nu } } { \mbox { d e t } ( g _ { \mu \nu } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } B _ { \mu \nu } ) } \biggr ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } , \dog\tiger \lion \kangaroo