崩越二極體

崩越二極體，又稱碰撞雪崩渡越時間二極體（IMPATT-Diode）是一種用於產生高頻的特殊二極體。其名稱源自英語Impact Ionization Avalanche Transit Time Diode（碰撞電離雪崩渡越時間二極體），在德語中被稱為雪崩渡越時間二極體（Lawinen-Laufzeit-Diode，LLD）。

崩越二極體族的主要代表包括里德二極體、單側突變pn結、雙側雙漂移二極體、高-低（hi-lo）及低-高-低（lo-hi-lo）二極體以及PIN型二極體。其他渡越時間二極體還包括勢越二極體、雙越二極體和俘越二極體。

崩越二極體是高達300 GHz頻段內性能最強的半導體發生器之一，是此類高頻微波或毫米波的重要信號源。在10-150 GHz的頻率範圍內，其輸出功率比耿氏二極體高出十倍以上。

崩越二極體常用於需要高頻振盪器的電子電路中。典型應用包括毫米波通信中的發射機、民用航空與地面的雷達設備，以及軍事領域的飛彈制導系統等。

崩越二極體的優點在於其效率高於耿氏二極體和反射速調管（在5-10 GHz範圍內效率可達12-20%），使用壽命長，且能產生比耿氏二極體更高的射頻功率（例如在9.5 GHz頻段下可提供3.5 W的連續波功率和15 W的脈衝功率）。

其缺點是相位噪聲較高，並且具有較高的電抗。電抗在很大程度上取決于振盪幅度，因此在電路設計中必須予以考慮，以防止發生失諧甚至燒毀二極體。

## 工作原理

崩越二極體利用半導體結構中電子的碰撞電離和渡越時間特性，在微波頻段下產生動態且有效的負微分電阻。這一電阻常被稱為negative dynamic resistance（NDR）。通常，負電阻意味著電路中存在類似於電流源或電壓源的能量源。該負阻效應源於兩個延遲時間，這兩個延遲導致高頻電流滯後於高頻電壓。這種現象也稱為高頻電流與電壓之間的負相位差。第一個延遲時間由雪崩擊穿引起，稱為「雪崩延遲」；第二個延遲則是由二極體在n+pip+或p+nin+結構的漂移區中產生的渡越時間延遲所致。當這兩種延遲時間之和恰好等於半個周期時，就會在相應頻率下產生負電阻。

## 歷史

1965年，約翰斯頓（Johnston）、德洛奇（deLoach）和科恩（Cohen）首次在實驗中觀察到崩越振盪。該實驗使用的是處於反向偏置、工作在雪崩擊穿區與微波頻段的矽二極體。

物理學家威廉·肖克利早在1954年就注意到了這種負阻效應，因其結構非常簡單。與擁有三個端子的電晶體不同，它是一種雙端子器件，這正是其巨大優勢。1958年，里德（Read）提議開發一種高頻半導體二極體，該二極體應由一端的雪崩區和具有較高電阻的漂移區組成。漂移區作為生成載流子的渡越時間區域。C·A·李（C. A. Lee）、R·L·巴特多夫（R. L. Batdorf）、W·維格曼（W. Wiegman）與G·卡明斯基（G. Kaminsky）最先記錄了這種振盪現象。三澤（Misawa）、吉爾登（Gilden）與海因斯（Hines）為此發展了小信號理論，證明無論是二極體阻擋層還是半導體-金屬接觸，均可獲得具備崩越特性的負電阻，且該結果與摻雜分布無關。

## 穩態情況

下文探討穩態條件下的電場分布、擊穿電壓以及空間電荷效應。上方的第一張圖展示了理想化里德二極體的摻雜分布與電場分布。電離積分式如下所示：

$$\langle\alpha\rangle\equiv\alpha_n\cdot\exp\left[-\int_x^W(\alpha_n-\alpha_p)\;\mathrm{d}x'\right]$$

其中$\alpha_n$與$\alpha_p$分別代表電子和空穴的電離率，$W$為耗盡區寬度。漂移區位於$x_a\le x\le W$之間。

雪崩擊穿條件如下：

$$\int_0^W\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=1$$

由於電離率（$\alpha$）高度依賴於電場，雪崩區呈現強烈的局部集中特徵。這意味著倍增過程發生在靠近最高電場強度處、範圍介於0與$x_A$之間的一片極窄區域內。

里德二極體的特例包括單側突變p+-n結與p-i-n二極體（亦稱三澤二極體）。另一種實現形式為雙側突變p+-p-n-n+結。在矽材料中，由於$\alpha_n$與$\alpha_p$差異顯著，雪崩區位於耗盡區中心附近。而在磷化鎵材料中，電子和空穴的電離率幾乎相等，可作如下簡化：

$$\langle\alpha\rangle=\alpha_n=\alpha_p$$

因此，其雪崩區幾乎與耗盡區中心對稱。

### 擊穿電壓

$$U_B=\frac{1}{2}\cdot\vec {E}_\mathrm{max}\cdot W=\frac{\varepsilon_r\cdot\vec {E}_\mathrm{max}^2}{q\cdot N_\mathrm{B}}$$

式中，$\vec {E}_\mathrm{max}$為$x=0$處的最大電場。由於不同材料中電離率（$\alpha$）存在差異，x會偏離對稱面。只要已知摻雜濃度，即可從圖表中讀取$x=0$處的最大電場，進而利用上述公式計算擊穿電壓。擊穿時的反向電壓為$U_B-U_e$。式中$U_e$是擴散電壓（pn結的內建電壓），其表達式為$2\cdot(k\cdot T/q)\cdot\ln(N_B/n_i)$。在工程應用中，對稱突變結的擴散電壓通常可忽略不計。

對於里德二極體和hi-lo二極體，其擊穿電壓和耗盡區寬度的計算公式為：

$$U_\mathrm{B}=\left(\vec {E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot N_1\cdot b}{2\cdot\varepsilon_r}\right)\cdot b-\frac{1}{2}\cdot\left(\vec {E}_\mathrm{max} - \frac{q\cdot N_1\cdot b}{\varepsilon_r}\right)\cdot(W-b)$$

$$W=\frac{\varepsilon_r\cdot\vec {E}_\mathrm{max}}{q\cdot N_2}-b\cdot\left(\frac{N_1}{N_2}-1\right)$$

在里德二極體中，外延層對耗盡區寬度起決定性作用。與突變p-n結類似，可以使用相同的最大電場表格進行計算。在給定n區或p區的情況下，這些數值幾乎完全適用於里德二極體和hi-lo二極體（誤差約1%）。但前提是$x_A$必須小於$b$。

帶有極窄電荷層Q（「叢集」）的lo-hi-lo二極體的擊穿電壓表達式為：

$$U_\mathrm{B}=\vec {E}_\mathrm{max}\cdot b+\frac{1}{2}\cdot\left(\vec {E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot Q}{\varepsilon_r}\right)\cdot(W-b)$$

$$W=\frac{\varepsilon_r}{q\cdot N_2}\cdot\left(\vec{E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot Q}{\varepsilon_r}\right)+b$$

公式中，Q代表「叢集」內每平方厘米的雜質數量。最大電場可通過與電場相關的電離係數計算得出。

### 區域分布

理想p-i-n二極體的雪崩區橫跨整個本徵層。然而，在里德二極體與p-n結中，該區域僅限於冶金結附近極窄的範圍內。$x_A$的良好近似值可通過雪崩擊穿條件求得。隨著x遠離冶金結，其對積分的貢獻逐漸下降，通常以達到95%作為有效貢獻區間的判定標準。里德二極體的$x_A$計算如下：

$$\int_0^{x_\mathrm{A}}\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=0{,}95$$

類似地，對於hi-lo二極體、單側突變結以及工作於擊穿電壓下的雙側突變結，採用如下方程：

$$\int_{-x_\mathrm{A}/2}^{x_\mathrm{A}/2}\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=0{,}95$$

### 物理效應

在實際工作條件下，必須考慮雪崩擊穿期間高電流密度在結區引起的顯著溫升及空間電荷效應。

電子與空穴的電離率隨溫度升高而降低。因此，擊穿電壓會隨溫度的升高而增大。一旦直流功率（反向電壓與反向電流的乘積）上升，結區溫度與擊穿電壓也會隨之提高。為了防止局部高溫導致器件徹底失效，崩越二極體必須配備合適的散熱裝置。

空間電荷效應是載流子大量生成的結果，這會導致耗盡區內電場發生波動，進而改變直流微分電阻。在突變結中該電阻會增大，而在p-i-n二極體中則會減小。

## 動態情況

以下將分析理想器件的注入相位與渡越時間。假設電流在$x=0$處以$\varphi$的相位注入，且注入的載流子以飽和速度$v_s$在漂移區運動。$x=0$處的傳導交流電流密度振幅$\tilde{J}_l$等於總交流電流密度$\tilde{J}$乘以相位延遲。

$$\tilde{J}_l(x=0)=\tilde{J}\exp(-j\cdot\varphi)$$

漂移區內的總交流電流由傳導電流與位移電流疊加而成。式中，$\vec E(x)$為複數交流電場。

$$\tilde{J}(x)=\tilde{J}_l(x)+\tilde{J}_v(x)=\tilde{J}_l(x=0)e^{-j\omega x/v_s}+j\cdot\omega\cdot\varepsilon_s\cdot\vec E(x)$$

聯立上述兩式即可解出複數交流電場：

$$\vec E(x)=\frac{\tilde{J}(1-e^{-j\omega x/v_s-j\cdot\vartheta})}{j\cdot\omega\cdot\varepsilon_s}$$

對此進行積分，可得到阻抗$Z$：

$$Z\equiv\frac{\int_0^W\vec E(x)\;dx}{\tilde{J}}=\frac{1}{j\cdot\omega\cdot C}\cdot\left[1-\frac{e^{-j\varphi}\cdot(1-e^{j\cdot\vartheta})}{j\cdot\vartheta}\right]$$

式中，$C$表示單位面積電容$\varepsilon_s/W$。而$\theta$代表渡越角，計算公式為$\omega \cdot W/v_\mathrm{s}$。根據上式，阻抗的實部和虛部分別如下：

$$R=\frac{\cos\varphi-\cos(\varphi+\vartheta)}{\omega\cdot C\cdot\vartheta}$$

$$X=-\frac{1}{\omega\cdot C}+\frac{\sin(\varphi+\vartheta)-\sin\varphi}{\omega\cdot C\cdot\vartheta}$$

### 小信號分析

小信號分析的理論初步由威廉·T·里德（William T. Read）提出。M·吉爾登（M. Gilden）與M·F·海因斯（M. F. Hines）隨後進一步完善了該理論。分析中採用了如下簡化假設：$\alpha_\mathrm{n}=\alpha_\mathrm{p}=\alpha$，且電子與空穴的飽和速度相同。

根據文獻，$\tilde{J}_L$為雪崩擊穿時的電流密度，而$\tilde{J}$代表總交流電流密度。這裡的雪崩擊穿電流密度特指雪崩區內部粒子的交流電流密度。假設雪崩區極薄，電流密度在進入漂移區之前不會產生時間延遲。基於第二個假設，即雪崩擊穿處的電流密度作為無阻尼波傳播（僅改變相位），令$\gamma=\tilde{J}_L/\tilde{J}$，可推導出漂移速度公式：

$$\begin{align} \tilde{J}(x)&=\tilde{J}_L\cdot e^{-j\omega x/v_s} \\ &\equiv\gamma\tilde{J}\cdot e^{-j\omega x/v_s} \end{align}$$

### 大信號分析

該圖展示了處於大信號工作區內的里德二極體。

## 製造工藝

製造崩越二極體晶體常採用外延、擴散與離子注入等工藝。有時也會結合使用多種方法。關鍵在於必須極其精確地控制摻雜的層序與濃度。

分子束外延（MBE）是常用的工藝之一。通過該工藝，能夠以接近原子級別的精度控制摻雜濃度與薄膜厚度。分子束外延尤其適用於毫米波二極體的生產。雖然這是最精準的工藝，但也是成本最高的方法。

製造完成後，會將二極體晶片封裝於金屬外殼中。其中，擴散側或金屬電極需與金屬平面充分接觸，以確保能高效耗散廢熱。常見的封裝方式包括螺紋擰入式，它將帶有晶片的端部緊壓在作為波導壁的散熱器上。

崩越二極體也經常採用半導體材料碳化矽（SiC）。

## 結構變體

研究人員探討過多種不同的摻雜分布。一種相對簡單的摻雜層序結構為p+-n-n+。其製造方法通常是雙重外延，或在一條外延層中進行擴散。n+襯底的作用在於降低串聯電阻。為了減少損耗並保持結構均勻性（因集膚效應容易破壞均勻性），襯底的厚度僅為幾微米。外延層的厚度也必須嚴格控制：在發生擊穿時，外延層必須被完全耗盡，否則會使器件失效。

另一種結構變體是採用肖特基結。其結構形式為n+-n金屬。該結構與第一種結構類似，但具備幾個顯著優勢：最大電場直接出現在金屬-半導體交界面處，使產生的熱量能迅速從金屬觸點傳導排出。該器件還可以設計為截錐形。當最大電場由外部向內部轉移時，擊穿過程將發生於器件內部。由於這類二極體能夠在相對較低的溫度下製造，因此更容易保留高品質外延層的原始特性。然而，其缺點是金屬電極容易受到高能電子與空穴的轟擊，縮短了器件的使用壽命。

常用的hi-lo二極體結構為n+-i-n金屬。這是一種經過改良的里德二極體，原本的p+層被金屬觸點取代，因此它同時也是一種肖特基二極體。作為一種典型的多子器件，它避免了少子電荷存儲效應。這大大提升了二極體的效率，尤其是在微波頻段表現更佳。此時需對摻雜分布進行嚴格控制，以便精準鎖定特定工作頻率。藉助自限陽極蝕刻法，可以減薄高摻雜層，或將表面轉化為低摻雜區。這使得擊穿過程既能在預定電壓下發生，又可產生所需頻率。其缺點在於，在工作溫度下，砷化鎵會與鉑發生化學反應，導致pn結髮生位移，改變擊穿電壓，進而造成功率下降。通過在外延層表面塗覆極少量的鉑（厚度20-50納米），再覆蓋一層鎢或鉭，可以有效減緩這種化學反應。

第四種方案是構建形如n+-n-p-p+的結構，即雙漂移二極體。這種器件通常通過離子注入製造，非常適合用於產生毫米波的二極體。該結構能使輸出功率和單位面積阻抗提升大約一倍，從而顯著提高器件的整體效率。