反向高度儀

反向高度儀（backstaff）是用於測量天體，特別是太陽或月球，高度的一種導航儀器。當觀測太陽時，使用者會將太陽置在身後（因此得名），觀察上方葉片投射在地平線葉片上的影子。英國航海家約翰·戴維斯，在他1594年著作的《水手的秘密》中描述了這種儀器。

## 反向高度儀的種類

反向高度儀是指任何透過投影影子來測量太陽高度的儀器。利用反向觀測測量太陽高度的想法，看來起源於托馬斯·哈里奧特。許多儀器類型都是從十字杖演變而來，這些都可以歸類為反向高度儀。在航海史中的儀器，只有戴維斯象限儀仍佔主導地位。事實上，戴維斯象限儀基本上與反向高度儀劃上等號。然而，戴維斯既非首位也非最後一位此類儀器的設計者，其他設計者也在此被考慮。

## 戴維斯象限儀

約翰·戴維斯船長於1594年發明了一種版本的反向高度儀。戴維斯是一位航海家，對當時的儀器相當熟悉，如航海星盤、象限儀和十字杖。他認識到每種儀器的固有缺點，並努力創造一種新儀器，以減少這些問題，並提升太陽高度的獲取便利與精確度。

象限儀的一個早期版本見於「圖1」。它在刻度竿上裝有一個弧形綴物，可以沿著刻度竿滑動（形狀並非關鍵，只是選擇了弧形）。弧頂端（A）的位置使其影子投射在「地平線葉片」（B）。導航員會沿著刻度竿觀察，透過地平線葉片上的狹縫觀察地平線。透過滑動弧形綴物使影子與地平線對齊，就可以從刻度桿上讀取太陽的高度。這是一個簡單的象限儀，但並不像人們想像中那麼精確。儀器的精確度取決於刻度竿的長度，但竿越長會使得操作越為不便。該儀器可測量的最大高度為45°。

象限儀的下一個版本見於「圖2」。前一版本中儀器頂部的弧形物被放置在艉肋板（船尾板上最後一片肋板）的「投影葉片」取代。這個橫梁可以沿著刻度竿調整，以顯示陰影在刻度竿上方的角度。在刻度竿下方，加裝了一個30°的弧形。透過左側的「地平線葉片」看到的地平線與陰影對齊。弧形上的「瞄準葉片」會移動直到與地平線視角對齊。弧形上的瞄準葉片能被移動，直到與地平線視角對齊。測量的角度是船尾位置所指示的角度與弧線上刻度所測量的角度之和。

現今被認定為戴維斯的儀器如「圖3」所示。這是演變至17世紀中葉時的形式，象限弧被分為兩部分。較小的半徑弧形的弧距為60°，安裝於桿子上方。較長的半徑弧線，跨度為30°，安裝於下方。兩個弧線有共同的中心。在共用中心安裝了一個帶槽的「地平線葉片」（B）。一個可移動的「影子葉片」被放置在上方弧度，使其影子投射在地平線葉片上。下方弧度（C）裝有一個可移動的「瞄準葉片」。

對人來說，將葉片放在特定位置比在任意位置讀取弧線要容易得多。這是因為游標敏銳，指的是人能準確對齊兩條線段的能力。因此，一個半徑較小且刻度相對較少的弧線，可以用來精確地將陰影葉片放置在特定角度。另一方面，將瞄準葉片移至地平線與陰影交會處則需要較大的弧度。這是因為位置可能為數分之一度，而大弧度能更精確地讀取較小的刻度。後期儀器的大弧線標示為橫向 (儀器製作)，以便更精確讀取弧線上的刻度。

因此，戴維斯能夠優化象限儀的結構，使其同時擁有小弧與大弧，從而在不讓整個儀器過於龐大的情況下，有效精確地使用一個大弧象限。這種形式的儀器成為反向高度儀的代名詞。它是最廣泛使用的反向高度儀形式之一。歐陸航海家稱之為「英國象限儀」。

戴維斯象限儀後續的改良是用「佛蘭斯蒂德玻璃」取代陰影葉片；此改進由約翰·佛蘭斯蒂德建議。這在葉片上放置了一個透鏡，將太陽的影像投射到地平線葉片上，而非陰影。在天空霧氣或輕微陰天的情況下，它非常有用；當看不到影子時，太陽的微弱影像在地平線葉片上更顯明亮。

### 使用情況

為了使用該儀器，導航員會將陰影葉片放置在預見太陽高度的位置。導航員將儀器舉在前方，太陽在背後，讓陰影葉片投下的影子落在地平線葉片的縫隙側邊。接著他移動瞄準鏡，使他從瞄準鏡通過地平線葉片的縫隙直線觀察地平線，同時保持影子的位置。這使他能測量地平線與太陽之間的角度，作為兩個弧線角度的總和。

由於陰影邊緣代表太陽的邊緣，他必須修正太陽半徑的值。

### 源自戴維斯象限儀的儀器

埃爾頓象限儀源自戴維斯象限儀。它加裝了帶有水平儀的指標臂，以提供人工地平線。

## 半距儀

半距儀（demi-cross是與戴維斯象限儀同時期的儀器。它在英格蘭以外地區很受歡迎。

垂直的橫梁就像在十字測天儀上的半橫梁，因此得名「半距儀」。它支撐著一個「陰影葉片」（圖4中的A），可設定多個高度之一（表示為三至五個，根據德希爾斯特的說法是四）。透過設定陰影葉片高度，得以設定可測量的角度範圍。橫梁可沿刻度竿滑動，角度可從刻度竿上的刻度量度中讀取。

「瞄準葉片」（C）與「地平線葉片」（B）在視覺上與地平線對齊。將影子葉片的影子投射在地平線葉片上，並與地平線對齊，角度就被確定。實際上，該儀器雖然準確，但比戴維斯象限儀更笨重。

## 犁

犁（plough）是一種短暫存在的罕見儀器的名稱。它部分是十字測天儀，部分是反向高度儀。在「圖5」，「A」是投射在地平線葉片「B」處的尾樑。其運作方式與「圖1」中的刻度竿相同。「C」是瞄準葉片。導航員使用瞄準葉片與地平葉片將儀器對齊水平。瞄準葉片可沿著刻度竿從左到右移動。「D」是橫梁，就像十字測天儀上的標誌一樣。此尾板上有兩片葉片，可移動至或靠近或遠離，以模擬不同長度的尾板。橫梁可以在刻度竿上移動，並用來測量角度。

## 地平緯圈尺規

地平緯圈尺規是一種專門用於測量太陽在低空高度，主要用於確定日出和日落時間的儀器。

## 十字測天儀

十字測天儀 （cross-staff）通常為直接觀測的儀器。然而，後來它被改裝以用於反向高度儀。

## 象限儀

象限儀有許多變體：反向觀測象限儀用來透過觀察地平線葉片上的陰影來測量太陽高度。

## 湯瑪斯·胡德十字測天儀

數學家湯瑪斯·胡德於1590年發明了這種儀器。它可用於測量、天文或其它幾何問題。

它由兩個部分組成：兩根互相垂直的橫梁。垂直的稱為尾樑，頂部為0°，底部為45°。在尾樑頂部安裝了一個葉片，用以投射陰影。水平擺放的橫梁，角度從45°到90°。尾樑與橫梁由特殊接頭連接（圖6中的「雙插座」），這允許垂直調整尾樑與水平調整橫桿。

可以將橫桿置於尾樑頂部而非底部。

起初，尾樑與橫桿會設定為兩者在各自的45°設定下連接。儀器持法使橫桿水平（導航員可觀察橫桿的地平線以協助調整）。套筒會被鬆開，使尾樑垂直移動，直到葉片的陰影投射到橫桿的90°設定。若僅靠尾樑的移動即可達成此目標，則高度由尾樑的刻度數決定。若太陽過高，則會鬆開橫桿槽的水平開口，並將桿子移動，讓影子落在90°標記上。以橫梁上的角度值來決定高度。

相較於傳統的十字測天儀，因為刻度間隔相當寬敞，是一種相當精確的儀器。不過，它有點笨重，在風中操作起來有些困難。

## 班傑明·科爾象限儀

科爾象限儀作為補充導航界後期收藏的反向高度儀，此裝置由Benjamin Cole（儀器製造者）於1748年發明。

該儀器由一根桿子組成，一端有一個可旋轉的象限儀。象限儀有一個「陰影葉片」，位於象限儀刻度的上端（圖7中的A），可選擇安裝像戴維斯象限儀的佛蘭斯蒂德玻璃（Flamsteed glass）鏡頭來取代。這會在「地平線葉片」（B）上投射陰影或投射太陽的影像。觀測者透過「瞄準葉片」（D）上的孔洞及地平線葉片上的狹縫觀察地平線，以確保儀器水平。象限儀可以旋轉直到地平線與太陽的影像或陰影對齊。然後可以從象限儀的刻度讀取高度。為了精煉讀數，會在桿（C）上安裝一個圓形的游標卡尺。

這種儀器於18世紀中葉被引入，顯示即使在八分儀的存在下，象限儀仍然是可行的儀器。

英國科學家喬治·亞當斯同時期創造了非常相似的反向高度儀。亞當的版本確保佛蘭斯蒂德玻璃與地平線葉片之間的距離與葉片到瞄準葉片的距離相同。

## 十字弓象限儀

埃德蒙·岡特約於1623年發明了「十字弓象限儀」，也稱為「水手弓」。它的名字來自於期外形與弓箭手的弩相似。

此儀器有趣的是弧度為120°，但刻度僅為90°弧。因此，弧線上度數的角距略大於一度。該儀器的例子包括0°至90°刻度，或以弧線中點為中心的兩個鏡面0°至45°段。

該儀器有三個葉片，一個是「地平線葉片」（圖8中的A），其開口可觀察地平線；一個「陰影葉片」（B），用來投射陰影至地平線葉片；另一個「瞄準葉片」（C），是導航員用來觀察地平線及地平線葉片上的陰影。這樣可以確保儀器保持水平，同時測量太陽的高度。高度是陰影葉片與瞄準葉片角度位置的差異。

在某些版本的儀器中，該儀的弧線上標示了全年每一天的太陽赤緯。這讓導航員能為陰影葉片設定日期，即可讓儀器直接讀取高度。

## 參考文獻

- Ephraim Chambers, Cyclopædia, The First Volume, 1728 explaining the use of a backstaff
- Maurice Daumas, Scientific Instruments of the Seventeenth and Eighteenth Centuries and Their Makers, Portman Books, London 1989
- Gerard L'Estrange Turner, Antique Scientific Instruments, Blandford Press Ltd. 1980

## 外部連結

- "Backstaff" at answers.com – Good diagram of how a backstaff is held in use.

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