伊戈爾·沙法列維奇

伊戈爾·羅斯季斯拉沃維奇·沙法列維奇（И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич；1923年6月3日－2017年2月19日）是一位蘇聯和俄羅斯數學家，對代數數論和代數幾何做出了貢獻。在數學之外，他還撰寫了一些批評社會主義的書籍和文章，以及一些被指責為反猶太主義的書籍。

## 數學

沙法列維奇自幼便對數學的多個領域做出了基礎性貢獻，包括代數數論、代數幾何和算術代數幾何。尤其是在代數數論中，沙法列維奇-韋伊定理將交換互反映射推廣到了伽羅瓦群的情形，伽羅瓦群是由有限群對阿貝爾群進行的中心擴張。

沙法列維奇是第一個給出希爾伯特配對完全自洽公式的數學家，從而開啟了數論中顯式公式研究的一個重要分支。另一個著名的（但略有不完善的）成果是沙法列維奇關於可解伽羅瓦群的定理，該定理給出了每個有限可解群在有理數域上的伽羅瓦群的實現。

另一個進展是關於數域非分歧擴張的塔的戈洛德-沙法列維奇定理。

沙法列維奇及其學派對曲面代數幾何的研究做出了巨大貢獻。他於1960年前後在莫斯科創辦了著名的代數曲面分類研討會，更新了雙有理幾何的處理方法，並很大程度上促成了蘇聯學派早期將概型理論方法引入代數幾何。他對橢圓曲線算術的研究使他獨立於約翰·泰特，引入了與數域上的橢圓曲線相關的群——泰特-沙法列維奇群（通常簡稱為「沙」，用「Ш」表示，即他姓氏的首字母）。

他提出了格羅滕迪克-奧格-沙法列維奇公式和內隆-奧格-沙法列維奇準則。

他與前學生伊利亞·皮亞捷茨基-夏皮羅一起證明了K3 曲面的托雷利定理的一個版本。

他提出了沙法列維奇猜想，該猜想指出，在具有固定維數和給定壞約簡素數集的數域上，阿貝爾簇的集合是有限的。格爾德·法爾廷斯在證明莫德爾猜想的過程中，部分地證明了該猜想。

沙法列維奇的學生包括尤里·馬寧、阿列克謝·帕爾辛、伊戈爾·多爾加喬夫、葉夫根尼·戈洛德、阿列克謝·科斯特里金、蘇倫·阿拉克洛夫、GV·別利、維克多·阿布拉什金、安德烈·托多羅夫、安德烈·N·圖林和維克多·科利瓦金。

他是塞爾維亞科學院數學、物理和地球科學系的院士。1960年，他當選為德國利奧波第那科學院院士。1981年，他當選為英國皇家學會外籍會員。

2017年，沙法列維奇被俄羅斯科學院授予萊昂哈德·歐拉金質獎章。

## 蘇聯政治

沙法列維奇在20世紀50年代初與蘇聯當局發生衝突，但受到莫斯科大學校長伊萬·彼得羅夫斯基的庇護。他屬於受波奇文尼切斯特沃運動影響的一群持不同政見者，這些人擁護東正教傳統。沙法列維奇出版了《社會主義現象》 （法文版1975年，英文版1980年）一書，該書曾被亞歷山大·索忍尼辛在其1978年於哈佛大學的演講中引用。

20世紀70年代，沙法列維奇與瓦列里·查利澤、格里戈里·波佳波爾斯基和安德烈·特韋爾多赫列博夫一起，成為安德烈·薩哈羅夫的人權調查員，因此被莫斯科大學解僱。沙法列維奇反對政治干預大學事務。

## 社會主義現象

沙法列維奇的著作《社會主義現象》於1980年由美國哈珀·羅出版社出版，分析了從古代到各種中世紀異端邪說，再到各種現代思想家和社會主義國家的眾多社會主義實例。他從這些實例中聲稱，社會主義意識形態的所有基本原則都源於壓制個人主義的衝動。《社會主義現象》由三個主要部分組成：

- 千禧年社會主義：認為社會主義思想存在於古希臘人（尤其是柏拉圖）的思想中，也存在於許多中世紀異端團體（如卡特里派、自由精神兄弟會、塔博爾派、再洗禮派）的思想中，存在於英國革命戰爭期間的各種宗教團體的思想中，存在於托馬斯·莫爾、托馬索·康帕內拉等現代作家的思想中，以及18世紀法國眾多啟蒙運動作家的思想中。
- 國家社會主義：描述了印加帝國、巴拉圭耶穌會國家、美索不達米亞、埃及和中國的社會主義。
- 分析：確定了社會主義中三個持續存在的廢除主題：廢除私有財產、廢除家庭和廢除宗教（主要是但不完全是基督教）

沙法列維奇認為，古代社會主義（例如美索不達米亞和埃及）並非意識形態，社會主義作為一種意識形態，是對軸心時代個人主義興起的一種反動。他將托馬斯·莫爾的《烏托邦》和托馬索·康帕內拉的《太陽城》中的設想與已知的印加帝國進行比較，並得出結論，二者之間存在驚人的相似之處。他聲稱，我們通過與上帝的關係成為人，並認為社會主義本質上是虛無主義的，其無意識的驅動力源於死亡本能。他總結道，我們可以選擇追求死亡或生命。

## 宗教觀點

沙法列維奇信奉俄羅斯東正教，並將東正教的新柏拉圖主義觀點融入到他對數學與宗教關係的理解中。

在哥廷根科學院頒獎典禮上，沙法列維奇發表講話，闡述了他對數學與宗教關係的看法。他指出數學領域的諸多發現，例如非歐幾何的發現，表明純數學反映的是客觀現實，而非一套約定俗成的定義或形式主義。他認為，數學自身的發展並非有方向的或有機的。為了保持統一性和方向性，數學需要一個目標。這個目標可以是實際應用，也可以是作為發展方向的源泉——上帝。沙法列維奇選擇了後者，因為純數學本身並非由實際應用驅動。

## 俄羅斯政治

1991年12月21日，他參加了由謝爾蓋·巴布林領導的俄羅斯全民聯盟第一次代表大會。1992年10月，他成為俄羅斯民族救國陣線創始委員會成員。1993年，他代表米哈伊爾·阿斯塔菲耶夫的立憲民主黨——人民自由黨競選國家杜馬議員，但未能成功。

沙法列維奇曾任《我們的現代人》雜誌編輯委員會成員，並於1991年至1992年擔任亞歷山大·普羅哈諾夫《巢穴》雜誌編輯委員會成員。該雜誌在1993年俄羅斯憲政危機後於1993年10月被查禁，後以《覺醒》為名重新發行。1994年，他加入了由米哈伊爾·阿斯塔菲耶夫領導的「全俄民族右翼中心」。

## 反猶主義指控

沙法列維奇的論文《恐俄症》後來擴展成書，名為《三千年之謎》（Трехтысячелетняя загадка），並因此遭到反猶主義的指責。他於1982年完成《恐俄症》一文，最初以地下出版物的形式流傳。在蘇聯，該書於1989年首次正式出版。與此同時，沙法列維奇譴責了20世紀70年代和80年代初莫斯科著名大學在錄取猶太裔學生時所採取的篩選手段。

在《恐俄症》一書中，他論述道，偉大的國家在其歷史上都會經歷一些時期，在這些時期中，改革派精英群體（「小民族」）的價值觀與大多數人的價值觀截然不同，但卻在社會中占據了主導地位。沙法列維奇認為，在俄羅斯，這樣一個「小民族」的角色是由一小群知識分子扮演的，他們以猶太人為主，「對俄羅斯傳統生活方式充滿仇恨，並在弗拉基米爾·列寧和約瑟夫·史達林的恐怖政權中扮演了積極的角色」。

該文章發表後，美國國家科學院（NAS）要求沙法列維奇辭去其院士資格，因為NAS章程禁止剝奪現有院士的資格。沙法列維奇在一封致NAS的公開信中解釋說，恐俄症並非反猶主義。他還指出，由於NAS是在他不知情或未提出請求的情況下將其納入院士行列的，因此將其除名是NAS的內部事務。然而，當美國入侵伊拉克時，沙法列維奇還是傳真遞交了辭呈。

對沙法列維奇反猶主義的指控持續不斷，並牽涉到他的其他出版物。謝苗·雷茲尼克指出，《恐俄症》一文存在事實錯誤：沙法列維奇錯誤地將參與處決尼古拉二世的幾名非猶太人認定為猶太人，重複了謀殺現場有意第緒語塗鴉的錯誤說法，並暗示沙法列維奇的這句話「尼古拉二世被槍決，正是為了沙皇的身份，這一儀式性行為為俄羅斯歷史上的一個時代畫上了句號」——被一些人解讀為血祭誹謗。（這一指控忽略了沙法列維奇這句話的其餘部分：「因此，它只能與英國處決查理一世或法國處決路易十六相提並論。」）阿倫·卡岑林博伊根寫道，沙法列維奇的作品「符合反猶宣傳的最佳傳統」。

後來，沙法列維奇在其著作《三千年之謎》中進一步闡述了他的觀點，聲稱猶太人在各種知識活動中有效地邊緣化和排斥非猶太人。該書於2002年以俄語出版；其導言部分解釋了該書與《恐俄症》一文的關係，指出該文最初是他計劃撰寫的一部更廣泛作品的附錄，而這部作品最初是以地下出版物的形式發表的。

2005 年，沙法列維奇是《5000 人聯名信》的簽署人之一。

關於沙法列維奇被指控的反猶主義問題，赫爾辛基大學2009年的一篇博士論文對此進行了探討，該論文後來被寫成一本書，作者克里斯塔·貝格倫德在書中指出，沙法列維奇的觀點被誤解為反猶主義。

## 基本資料

- 日語原文：伊戈爾·羅斯季斯拉沃維奇·沙法列維奇、И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич
- 出生日期：1923年6月3日
- 出生地：烏克蘭蘇維埃社會主義共和國日托米爾
- 逝世日期：2017年2月19日
- 逝世地：俄羅斯莫斯科
- 國籍：蘇維埃社會主義共和國聯盟、俄羅斯聯邦
- 研究領域：數學
- 機構：莫斯科國立大學
- 母校：斯捷克洛夫數學研究所
- 博士導師：鮑里斯·德勞內
- 博士生：伊戈爾·多爾加喬夫、葉夫根尼·戈洛德、阿列克謝·科斯特里金、尤里·馬寧、鮑里斯·莫伊舍宗、阿列克謝·帕爾申、尤里·德羅茲
- 知名於：沙法列維奇-韋伊定理、戈洛德-沙法列維奇定理、沙法列維奇關於可解伽羅瓦群的定理、格羅滕迪克-奧格-沙法列維奇公式、內隆-奧格-沙法列維奇準則
- 獲獎：萊昂哈德·歐拉金質獎章（2017年）