雙紹實驗

雙紹實驗（英語：Double Chooz Experiment，簡稱Double Chooz）是於法國大東部大區阿登省紹進行的短基線中微子震盪實驗，旨在測量PMNS矩陣中的$\theta_{13}$混合角。

該實驗利用紹核電站釋放出的中微子進行觀測。在距離反應堆約400米和1050米處分別設有一個中微子觀測器。其中，後者的觀測器為本實驗前身紹實驗中使用的觀測器，前者為2014年9月新增的觀測器。2015年初，新增的觀測器也投入觀測活動中，與原有的觀測器共同進行數據收集

$\theta_{13}$。

## 實驗設施

雙紹實驗利用2個添加了釓的液體閃爍體探測器對反中微子的中微子振盪現象進行觀測。這2個探測器被設置在功率為4.25 GW的紹核電站周邊。其中，設置在距反應堆400米和1050米的探測器分別被稱為「前置探測器」和「後置探測器」。後置觀測器為雙紹實驗的前身紹實驗中使用的觀測器，而前置觀測器則為2014年9月新增的觀測器。2015年初，前置觀測器也進入了觀測狀態，與後置觀測器共同進行數據收集。此外，除了與中微子源的距離不同外，為了遮蔽來源於宇宙的μ子，後置觀測器還被設置在具有300米水當量遮蔽能力的山丘內部

$\theta_{13}$。

### 中微子靶和γ探測器

探測器的最內側為直徑230 cm、高245.8 cm、厚0.8 cm的丙烯酸系樹脂制容器。在該容器內裝有1萬升的液體閃爍體，其中還添加了濃度為1 g/L的釓，使得其成為中微子探測效率較高的中微子靶。其外側則是厚約55 cm的γ探測器。γ探測器由未加入釓的液體閃爍體構成。與中微子靶相同的是，γ探測器的外殼也採用了丙烯酸系樹脂，厚約12 cm。這種樹脂材質可以讓波長400 nm以上的光子透進容器內部。

### 緩衝容器和光電倍增管

緩衝容器由寬552.2 cm、高568.0 cm、厚0.3 cm的304L不鏽鋼製成。在緩衝容器內部，未被中微子靶和γ探測器占據的剩餘空間被充填了並非液體閃爍體的礦物油。在緩衝容器的內面共設有390個10英寸光電倍增管。設置緩衝容器的主要目的為對光電倍增管內部雜質和周圍岩石的放射能進行遮蔽。緩衝容器與中微子靶、γ探測器被統稱為「內部探測器」。

### 屏蔽信號對策

為了屏蔽μ子、快中子、γ射線等非目標信號，雙紹實驗採取了多種硬體上的對策。

首先，雙紹實驗在緩衝容器外側設置了厚度為50 cm的礦物油閃爍體。其次，78個8英寸光電倍增管被布置在緩衝容器的上部、下部和側面。這兩種對策所採用的裝置都位於實驗裝置相對靠內的位置，因此被稱為內部屏蔽層。內部屏蔽層主要可以屏蔽外界的μ子和快中子。在內部屏蔽層外側還設有厚度為15 cm的鋼殼，可以對外部γ射線作進一步屏蔽。此外，在探測器的上部還設有由5 cm×1 cm塑料閃爍體條紋組成的外部屏蔽層。

### 數據收集

來自內部探測器和內部屏蔽層的信號通過採樣率為500 MHz的8位快閃記憶體模擬數字轉換器進行記錄。探測器的觸發閾值被設定為350 keV，遠低於理論預測的反電中微子的1.02 MeV。

## 原理與目的

### 觀測和信號篩選

來源於反應堆的中微子可通過逆β衰變進行觀測：

$$\bar{\nu}_e + p \to e^+ + n$$

其中，$\bar{\nu}_e$為反電中微子，$p$為質子，$e^+$為正電子，$n$為中子。需要注意的是，在液體閃爍體中，上述反應釋放出的正電子會立即形成一個快信號。而同一個過程中釋放出的中子則需經過約200微秒減慢速度後才能被原子核俘獲。俘獲後會釋放出光子而形成一個慢信號。

由於實驗中存在噪音，因此並非所有滿足了探測器觸發條件的信號都被認為是中微子信號。對此，雙紹實驗採用了如下信號篩選方法：

- 快信號的能量位於0.5至20 MeV之間。
- 慢信號的能量位於4至10 MeV之間。
- 快慢信號的時間差位於0.5至150 μs之間。
- 快慢信號的頂點距離差不足100 cm。
- 在一次事件的快信號發生前200微秒至後600微秒之內不存在其他事件的信號。

在雙紹實驗中，雖然快信號的檢測效率幾乎達到了100%，但由於釓濃度和中子散射模型的問題，檢測慢信號並不容易。

### 中微子混合

由於中微子質量極小，因此可以以極快的速度運動。然而，在運動過程中，中微子可轉化成不同的味（$e, \mu, \tau$）。這種現象被稱之為中微子振盪。中微子振盪可被龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣（PMNS矩陣）解釋：

$$\begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta_{12} \cos\theta_{13} & \sin\theta_{12} \cos\theta_{13} & \sin\theta_{13} e^{-i\delta} \\ - \sin\theta_{12} \cos\theta_{23} - \cos\theta_{12} \sin\theta_{23} \sin\theta_{13} e^{i \delta} & \cos\theta_{12} \cos\theta_{23} - \sin\theta_{12} \sin\theta_{23} \sin\theta_{13} e^{i \delta} & \sin\theta_{23} \cos\theta_{13}\\ \sin\theta_{12} \sin\theta_{23} - \cos\theta_{12} \cos\theta_{23} \sin\theta_{13} e^{i \delta} & - \cos\theta_{12} \sin\theta_{23} - \sin\theta_{12} \cos\theta_{23} \sin\theta_{13} e^{i \delta} & \cos\theta_{23} \cos\theta_{13}\end{bmatrix}$$

上述PMNS矩陣僅由4個參數構成，即3個混合角$\theta_{12}, \theta_{23}, \theta_{13}$和1個相位$\delta$。其中，1990年代，雙紹實驗的前身紹實驗曾對混合角之一的$\theta_{13}$限制在以下範圍：

$$\sin^2 (2\theta_{13}) < 0.2$$

在此後的十數年間，該結果為$\theta_{13}$的限制最嚴苛的範圍。雙紹實驗的目的便是在該實驗結果的基礎上在$0.03 < \sin^2 (2\theta_{13}) < 0.2$的範圍內進一步對$\theta_{13}$的值進行限制。

混合角的測定可通過對核電站反應堆釋放出的反電中微子進行觀測從而實現。如果不考慮中微子振盪現象，每天在雙紹實驗的所在地可觀測到的反應堆反電中微子約有50個。然而，如果考慮第一種和第三種中微子態之間的中微子震盪由於第二種和第三種中微子態之間的質量差$\Delta m^2_{21}$與第一種和第三種中微子態之間的質量差$\Delta m^2_{31}$相比小得多，因此可被忽略。則在觀測到的反中微子中，理論上的反電中微子的比例為

$$P= 1 - \sin^{2}(2\theta_{13})\, \sin^{2} \left(\frac{1.27\Delta m^2_{31} L}{E_{\nu}}\right)\quad \mathrm{(in\; natural\; units)}$$

其中，$L$為中微子移動距離，$E_{\nu}$為反電中微子的能量，$\Delta m^2_{31}$為質量差。根據上述式子，便可以測出混合角$\theta_{13}$的值。

## 實驗結果

### 混合角

2011年11月，雙紹實驗組發表了關於$\theta_{13}$的值可能並非零值的結論。到了2012年，基於對228日觀測結果的分析，雙紹實驗組宣布在2.9 σ的置信度下中微子不發生振盪的假說被排除，並提出了初步的測量結果

$\overline{\nu}_e$

$$\sin^2 (2\theta_{13}) = 0.109 \pm 0.030 \, \mathrm{(stat)} \pm 0.025\, \mathrm{(syst)}.$$

2013年，雙紹實驗組更新了$\theta_{13}$的範圍

$\theta_{13}$

$$\sin^2 (2\theta_{13}) = 0.097\pm 0.034 \, \mathrm{(stat)} \pm 0.034\, \mathrm{(syst)}.$$

在減少了背景噪聲和系統性的不確定性後，雙紹實驗組利用467.90天的數據於2014年6月進一步更新了$\theta_{13}$測定值：

$$\sin^2 (2\theta_{13}) = 0.090^{+0.032}_{-0.029}.$$

此外，2014年7月，雙紹實驗組利用核電站停止運作時的觀測數據，發表了噪音水平與先前研究獨立的$\theta_{13}$測定值

$\theta_{13}$

$$\sin^2 (2\theta_{13}) = 0.102 \pm 0.028 \, \mathrm{(stat)} \pm 0.033\, \mathrm{(syst)}.$$

### 其餘成果

通過延遲正電子對的湮滅並扭曲閃爍信號，雙紹實驗識別出了探測器內形成的正電子素事件，且測得正電子素的壽命為3.68ns。

此外，雙紹實驗還對洛倫茲對稱性破缺的中微子振盪的參數給出了限制。這是世界上首個利用反應堆中微子源測試洛倫茲不變性的實驗。