菲爾茲獎得主列表

菲爾茲獎得主列表收錄自1936年首次頒獎至2026年間獲頒菲爾茲獎的全部數學家。菲爾茲獎由國際數學聯盟在四年一屆的國際數學家大會上頒發，既表彰得主已有的傑出數學成就，也肯定其未來的潛力；獎章與獎金出自菲爾茲在多倫多大學設立的信託基金。

菲爾茲獎設有明確的年齡限制：候選人的四十歲生日不得早於頒獎大會所在年份的1月1日。菲爾茲獎委員會由國際數學聯盟執行委員會指定，通常由聯盟主席擔任主席；委員會須選出至少兩名得主，並「強烈傾向」於選出四名，同時顧及數學各分支的代表性。除主席姓名對外公開外，其餘委員的身份在頒獎之前保密。獎章以14K金鑄造，直徑63.5毫米，重169克，正面為阿基米德右向頭像。

首屆菲爾茲獎於1936年在奧斯陸舉行的第10屆國際數學家大會上頒出，其後因第二次世界大戰中斷，直到1950年才第二次頒發。截至2026年費城大會，21屆大會共頒出68枚獎章。其中格里戈里·佩雷爾曼在2006年拒絕受獎，是迄今唯一的拒領者。三位女性數學家曾經獲獎，分別是2014年的瑪麗安·米爾札哈尼、2022年的馬林娜·維亞佐夫斯卡與2026年的王虹。

下表按頒獎年份列出全部68位得主，收錄範圍為1936年至2026年曆屆國際數學家大會上獲頒菲爾茲獎者，並包括拒絕受獎的一人；表中「屆次」依國際數學聯盟所列歷屆大會順序編號。

## 得主列表

年份｜國際數學家大會｜肖像｜得主｜獲獎理由｜來源

1936｜第10屆，挪威奧斯陸｜拉爾斯·阿爾福斯Lars Ahlfors｜因研究與整函數及亞純函數之反函數的黎曼曲面相關的覆蓋曲面而獲獎，開闢了分析學的一個新領域。

傑西·道格拉斯Jesse Douglas｜在普拉托問題上做出重要工作；該問題旨在尋找連接某一固定邊界並由其決定的極小曲面。

1950｜第11屆，美國劍橋｜洛朗·施瓦茨Laurent Schwartz｜創立分布理論，這是一種受理論物理中狄拉克δ函數啟發而提出的新的廣義函數概念。

阿特勒·塞爾伯格Atle Selberg｜推廣了維戈·布朗的篩法；在黎曼ζ函數零點問題上取得重大成果；給出素數定理的初等證明（與埃爾德什合作），並推廣至任意算術級數中的素數。

1954｜第12屆，阿姆斯特丹｜小平邦彥Kunihiko Kodaira｜在調和積分理論上取得重大成果，並將其大量應用於凱勒簇，尤其是代數簇。他藉助層上同調證明這類簇是霍奇流形。

讓-皮埃爾·塞爾Jean-Pierre Serre｜在球面同倫群上取得重大成果，尤其是運用譜序列方法；並以層的語言重新表述並推廣了複變函數論的若干主要結果。

1958｜第13屆，英國愛丁堡｜克勞斯·羅特Klaus Roth｜1955年解決了關於以有理數逼近代數數的著名圖厄–西格爾問題；1952年證明不含三項算術級數的數列密度為零（埃爾德什與圖蘭1935年的猜想）。

勒內·托姆René Thom｜1954年在代數拓撲中創立並發展了配邊理論。這一流形分類方法從根本上運用了同倫論，成為一般上同調理論的典範。

1962｜第14屆，瑞典斯德哥爾摩｜拉爾斯·赫爾曼德Lars Hörmander｜從事偏微分方程研究，尤其對線性微分算子的一般理論有所貢獻；相關問題可上溯至希爾伯特在1900年大會上提出的問題之一。

約翰·米爾諾John Milnor｜證明七維球面可以帶有多種微分結構，由此催生了微分拓撲這一領域。

1966｜第15屆，莫斯科｜麥可·阿蒂亞Michael Atiyah｜與希策布魯赫合作研究K理論；與辛格共同證明複流形上橢圓算子的指標定理；並與博特合作證明了與「萊夫謝茨公式」相關的不動點定理。

保羅·科恩Paul Cohen｜運用稱為「力迫法」的技術，證明選擇公理與廣義連續統假設在集合論中的獨立性。後一問題是希爾伯特在1900年大會上提出的第一個問題。

亞歷山大·格羅滕迪克Alexander Grothendieck｜在韋伊與扎里斯基工作的基礎上，推動代數幾何取得根本性進展。他提出K理論的概念（格羅滕迪克群與格羅滕迪克環），並在著名的「東北論文」中革新了同調代數。

史蒂芬·斯梅爾Stephen Smale｜從事微分拓撲研究，證明了維數不小於5的廣義龐加萊猜想：任何與n維球面同倫等價的n維閉流形都與之同胚。他引入柄體方法來解決這一問題及相關問題。

1970｜第16屆，法國尼斯｜艾倫·貝克Alan Baker｜推廣了格爾豐德-施奈德定理（希爾伯特第七問題的解答），並由此構造出此前未曾識別的超越數。

廣中平祐Heisuke Hironaka｜推廣了扎里斯基的工作。扎里斯基此前僅在維數不超過3的情形證明了代數簇奇點消解定理，廣中平祐則在任意維數下證明了該結果。

謝爾蓋·諾維科夫Sergei Novikov｜在拓撲學上取得重要進展，其中最著名的是證明了可微流形龐特里亞金類的拓撲不變性；其工作還包括對托姆空間上同調與同倫的研究。

約翰·G·湯普森John G. Thompson｜與法伊特共同證明所有非循環有限單群的階均為偶數。湯普森對這項工作的推廣確定了極小有限單群，即所有真子群皆可解的有限單群。

1974｜第17屆，加拿大溫哥華｜恩里科·邦別里Enrico Bombieri｜在素數理論、單葉函數與局部比伯巴赫猜想、多複變函數論以及偏微分方程與極小曲面理論上均有重大貢獻，尤其是解決了高維情形的伯恩斯坦問題。

戴維·芒福德David Mumford｜在模簇的存在性與結構問題上做出貢獻；模簇是以其點參數化某類幾何對象同構類的代數簇。他在代數曲面理論上亦有若干重要貢獻。

1978｜第18屆，芬蘭赫爾辛基｜皮埃爾·德利涅Pierre Deligne｜解決了三個韋伊猜想；這些猜想涉及黎曼猜想向有限域的推廣。他的工作在很大程度上統一了代數幾何與代數數論。

查爾斯·費夫曼Charles Fefferman｜通過找到經典（低維）結果的正確推廣，做出若干創新，從而改造了多維複分析的研究。

格里戈里·馬古利斯Grigory Margulis｜對李群的結構給出富有創見的分析；其工作涉及組合學、微分幾何、遍歷理論、動力系統與李群。

丹尼爾·奎倫Daniel Quillen｜高階代數K理論的主要奠基者。這一新工具成功運用幾何與拓撲的方法和思想，來表述並解決代數學（尤其是環論與模論）中的重大問題。

1982｜第19屆，波蘭華沙｜阿蘭·科納Alain Connes｜對算子代數理論有所貢獻，尤其是III型因子的一般分類與結構定理、超有限因子自同構的分類、內射因子的分類，以及C、-代數理論在葉狀結構與一般微分幾何中的應用。

威廉·瑟斯頓William Thurston｜革新了二維與三維拓撲學的研究，揭示分析、拓撲與幾何之間的相互作用；並提出很大一類三維閉流形都帶有雙曲結構。

丘成桐Shing-Tung Yau｜對微分方程有所貢獻，也對代數幾何中的卡拉比猜想、廣義相對論中的正質量猜想，以及實與復的蒙日–安培方程有所貢獻。

1986｜第20屆，美國伯克利｜西蒙·唐納森Simon Donaldson｜主要因其在四維流形拓撲上的工作而獲獎，尤其是證明歐氏四維空間上存在不同於通常結構的微分結構。

格爾德·法爾廷斯Gerd Faltings｜運用算術代數幾何的方法，主要因證明莫德爾猜想而獲獎。

麥可·弗里德曼Michael Freedman｜發展了分析四維流形拓撲的新方法，其成果之一是證明了四維龐加萊猜想。

1990｜第21屆，日本京都｜弗拉基米爾·德林費爾德Vladimir Drinfeld｜德林費爾德近十年的兩大主攻方向是朗蘭茲綱領與量子群；在這兩個領域，他的工作都構成決定性突破，並激發了大量後續研究。（馬寧的授獎演講）

沃恩·瓊斯Vaughan Jones｜1984年，瓊斯發現了馮·諾伊曼代數與幾何拓撲之間驚人的聯繫；由此，他找到了三維空間中紐結與鏈環的一個新多項式不變量。（伯曼的授獎演講）

森重文Shigefumi Mori｜過去十年左右代數幾何最深刻、最激動人心的進展，是與三維代數簇分類問題相關的極小模型綱領，即「森氏綱領」。（廣中平祐的授獎演講）

愛德華·威滕Edward Witten｜儘管他確實是一位物理學家，但少有數學家能與其數學造詣相匹敵，而他把物理思想轉譯為數學形式的能力更是獨一無二；他一再以對物理直覺的精彩運用推出嶄新而深刻的數學定理，令數學界為之驚嘆。（法捷耶夫的授獎演講）

1994｜第22屆，瑞士蘇黎世｜讓·布爾甘Jean Bourgain｜布爾甘的工作觸及數學分析的若干核心課題：巴拿赫空間的幾何、高維凸性、調和分析、遍歷理論，以及源自數學物理的非線性偏微分方程；在所有這些領域，他都在長期停滯的問題上取得驚人突破。（卡法雷利的授獎演講）

皮埃爾-路易·利翁Pierre-Louis Lions｜他的貢獻覆蓋從機率論到偏微分方程的多個領域；在偏微分方程領域，他在非線性方程上做出若干漂亮的工作，而他所選擇的問題始終由應用所驅動。（瓦拉德漢的授獎演講）

讓-克里斯托夫·約科茲Jean-Christophe Yoccoz｜約科茲……已成為動力系統理論或許最出色的專家。（杜阿迪的授獎演講，原文為法語）

葉菲姆·澤爾曼諾夫Efim Zelmanov｜澤爾曼諾夫因解決限制型伯恩賽德問題而獲菲爾茲獎。（法伊特的授獎演講）

1998｜第23屆，德國柏林｜理察·博赫茲Richard Borcherds｜表彰其在代數、自守形式理論與數學物理上的貢獻，包括引入頂點代數與博赫茲李代數、證明康威–諾頓魔月猜想，以及發現一類新的自守無窮乘積。

蒂莫西·高爾斯Timothy Gowers｜表彰其在泛函分析與組合學上的貢獻，開創了無窮維幾何的新視野，包括解決巴拿赫的兩個問題，以及發現所謂高爾斯二分定理：任何無窮維巴拿赫空間要麼含有一個具備諸多對稱性的子空間（嚴格地說，即具有無條件基的子空間），要麼含有一個其上每個算子都是指標為零的弗雷德霍姆算子的子空間。

馬克西姆·孔采維奇Maxim Kontsevich｜表彰其在代數幾何、拓撲學與數學物理上的貢獻，包括證明關於穩定曲線模空間中相交數的威滕猜想、構造紐結的萬有瓦西里耶夫不變量，以及泊松流形的形式量子化。

柯蒂斯·麥克馬倫Curtis T. McMullen｜表彰其在全純動力系統理論與三維流形幾何化上的貢獻，包括證明關於泰希米勒空間邊界上尖點稠密性的伯斯猜想，以及克拉的θ函數猜想。

2002｜第24屆，中國北京｜洛朗·拉福格Laurent Lafforgue｜拉福格因證明函數域上全線性群GLr的朗蘭茲對應而獲菲爾茲獎。（洛蒙的授獎演講）

弗拉基米爾·沃埃沃德斯基Vladimir Voevodsky｜他定義並發展了動機上同調與代數簇的A1同倫論，並證明了關於域的K理論的米爾諾猜想。（蘇萊的授獎演講）

2006｜第25屆， × 10馬德里｜安德烈·奧昆科夫Andrei Okounkov｜表彰其在溝通機率論、表示論與代數幾何方面的貢獻。

格里戈里·佩雷爾曼Grigori Perelman｜表彰其對幾何學的貢獻，以及對里奇流的分析結構與幾何結構的革命性洞察。

陶哲軒Terence Tao｜表彰其在偏微分方程、組合學、調和分析與加性數論上的貢獻。

文德林·維爾納Wendelin Werner｜表彰其在發展隨機勒夫納演化、二維布朗運動幾何與共形場論上的貢獻。

2010｜第26屆，印度海得拉巴｜埃隆·林登施特勞斯Elon Lindenstrauss｜表彰其在遍歷理論中測度剛性方面的成果，及其在數論中的應用。

吳寶珠Ngô Bảo Châu｜表彰其引入新的代數幾何方法，證明了自守形式理論中的基本引理 (朗蘭茲綱領)。

斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫Stanislav Smirnov｜表彰其證明了統計物理中滲流與平面易辛模型的共形不變性。

塞德里克·維拉尼Cédric Villani｜表彰其證明了非線性朗道阻尼，以及玻爾茲曼方程解向平衡態的收斂。

2014｜第27屆，大韓民國首爾｜阿圖爾·阿維拉Artur Avila｜表彰其對動力系統理論的深刻貢獻；他以重整化這一有力思想為統一原則，改變了該領域的面貌。

曼朱爾·巴爾加瓦Manjul Bhargava｜表彰其在數的幾何中發展出有力的新方法，並用以計數小秩的環、給出橢圓曲線平均秩的上界。

馬丁·海雷爾Martin Hairer｜表彰其對隨機偏微分方程理論的傑出貢獻，尤其是為這類方程創立了正則結構理論。

瑪麗安·米爾札哈尼Maryam Mirzakhani｜表彰其對黎曼曲面及其模空間的動力學與幾何的傑出貢獻。

2018｜第28屆，巴西里約熱內盧｜考切爾·比爾卡爾Caucher Birkar｜表彰其證明法諾簇的有界性，以及對極小模型綱領的貢獻。

阿萊西奧·菲加利Alessio Figalli｜表彰其對最優運輸理論的貢獻，及其在偏微分方程、度量幾何與機率論中的應用。

彼得·朔爾策Peter Scholze｜表彰其引入狀似完備空間，改造了p進域上的算術代數幾何並應用於伽羅瓦表示，以及發展出新的上同調理論。

阿克沙伊·文卡泰什Akshay Venkatesh｜表彰其綜合解析數論、齊性動力學、拓撲學與表示論，解決了一批長期問題，例如算術對象的等分布。

2022｜第29屆，線上舉行｜雨果·迪米尼-科潘Hugo Duminil-Copin｜表彰其解決了統計物理中相變機率理論的長期問題，尤其是在三維與四維情形。

許埈珥June Huh｜表彰其把霍奇理論的思想引入組合學，證明關於幾何格的道林–威爾遜猜想與關於擬陣的赫倫–羅塔–韋爾什猜想，發展洛倫茲多項式理論，並證明強梅森猜想。

詹姆斯·梅納德James Maynard｜表彰其對解析數論的貢獻；這些貢獻帶來重大進展，既深化了對素數結構的理解，也推進了丟番圖逼近。

馬林娜·維亞佐夫斯卡Maryna Viazovska｜表彰其證明E8格給出八維空間中等大球體的最密堆積，以及對相關極值問題與傅立葉分析中插值問題的進一步貢獻。

2026｜第30屆，美國費城｜鄧煜Yu Deng｜表彰其在偏微分方程上的工作，包括從稀薄氣體的硬球動力學嚴格導出玻爾茲曼方程、從非線性色散系統導出波動動理學方程，以及處理非線性薛丁格動力學的機率方法。

約翰·帕登John Pardon｜表彰其在辛幾何上的成就，包括處理虛基本鏈、某些流形的深谷範疇與全純曲線計數的新途徑；以及其對幾何與拓撲其他領域的貢獻，包括三維流形上的群作用與紐結理論。

雅各布·齊默爾曼Jacob Tsimerman｜表彰其將o-極小理論重塑為算術幾何與復代數幾何的基本方法，以及他在證明諸多核心猜想中所起的作用，包括關於周期映射之像的代數性的格里菲思猜想，以及西格爾模簇的安德烈–奧爾特猜想。

王虹Hong Wang｜表彰其在調和分析與幾何測度論上的工作，包括將多尺度與解耦技術應用於平面上波動方程的局部光滑性猜想，以及在傅立葉限制、法爾科納距離集、平面富斯滕伯格集與三維掛谷問題上的重大進展。

## 授獎概況

### 歷屆授獎人數

年份｜國際數學家大會｜人數｜累計

1936｜第10屆｜2｜2

1950｜第11屆｜2｜4

1954｜第12屆｜2｜6

1958｜第13屆｜2｜8

1962｜第14屆｜2｜10

1966｜第15屆｜4｜14

1970｜第16屆｜4｜18

1974｜第17屆｜2｜20

1978｜第18屆｜4｜24

1982｜第19屆｜3｜27

1986｜第20屆｜3｜30

1990｜第21屆｜4｜34

1994｜第22屆｜4｜38

1998｜第23屆｜4｜42

2002｜第24屆｜2｜44

2006｜第25屆｜4｜48

2010｜第26屆｜4｜52

2014｜第27屆｜4｜56

2018｜第28屆｜4｜60

2022｜第29屆｜4｜64

2026｜第30屆｜4｜68

合計｜21屆｜68

### 女性得主

菲爾茲獎設立後的頭七十餘年間未有女性獲獎。2014年，瑪麗安·米爾札哈尼因黎曼曲面及其模空間的動力學與幾何方面的工作成為首位女性得主。2022年，馬林娜·維亞佐夫斯卡因證明E8格給出八維空間中等大球體的最密堆積而獲獎。2026年，王虹因調和分析與幾何測度論方面的工作獲獎。

### 拒絕受獎

2006年，格里戈里·佩雷爾曼獲頒菲爾茲獎，表彰其對里奇流分析結構與幾何結構的洞察。他拒絕受獎，國際數學聯盟在官方頁面註明「格里戈里·佩雷爾曼拒絕接受該獎」。這是菲爾茲獎歷史上唯一一次得主拒領。

## 外部連結

- 菲爾茲獎，國際數學聯盟官方頁面
- 國際數學家大會會議錄，歷屆會議錄全文