失效物理學

失效物理學是可靠性工程設計實踐中的一種技術，該技術利用導致失效的過程和機制的知識與理解，以預測可靠性並提高產品性能。

其他對失效物理學的定義包括：

- 一種基於科學的可靠性方法，使用建模和仿真來設計可靠性。它有助於理解系統性能並在設計階段及設備投入使用後降低決策風險。該方法建模失效的根本原因，例如材料疲勞、斷裂、磨損和腐蝕。
- 一種基於對根本失效機制的認識，以預防失效的可靠產品設計與開發方法。失效物理學（PoF）概念基於對需求與產品物理特性及其在製造過程中的變化，以及產品元件和材料在荷載（應力源）作用下的反應與相互作用及其對使用條件和時間的適用性的影響之間關係的理解。

## 概述

失效物理學概念，也稱為可靠性物理學，涉及使用描述物理、化學、機械、熱或電學機制如何隨時間演變並最終引致失效的退化演算法。雖然失效物理學概念在許多結構領域中很常見，但該專有名稱源於試圖更好地預測早期電子零件和系統可靠性的努力。

## 起源

在電子工業中，實施失效物理學的主要推動力是第二次世界大戰期間軍事武器系統的糟糕性能。在接下來的十年中，美國國防部資助了大量工作，尤其是為了提高電子產品的可靠性，最初的努力側重於事後分析或統計方法。不幸的是，電子技術的快速發展（新設計、新材料和新製造工藝）往往迅速使基於舊技術得出的策略和預測失效。此外，統計測試方法往往昂貴耗時。對不同方法的需求促成了羅馬空軍發展中心（RADC）失效物理學的誕生。在RADC的主持下，首屆電子領域失效物理學研討會於1962年9月舉辦。該項目的目標是將材料的基本物理和化學行為與可靠性參數聯繫起來。

## 積體電路的早期歷史

最初，失效物理學技術的關注點通常僅限於積體電路中的退化機制。這主要是因為該技術的快速發展，迫切需要捕捉並預測比現有產品領先幾代的性能。

在預測性失效物理學領域的首批重大成功之一，是由詹姆斯·布萊克在摩托羅拉開發的一個公式，用於描述電遷移的行為。當電子碰撞導致導體中的金屬原子脫離並沿電流流動方向移動（與電流密度成正比）時，就會發生電遷移。布萊克結合實驗結果，將由於電遷移引起的失效率描述為：

$$\text{MTTF}=A(J^{-n})e^{\frac{E_\text{a}}{kT}}$$

其中，A是基於互連截面積的常數，J是電流密度，Ea是活化能（例如鋁中晶界擴散的活化能約為0.7 eV），k是波茲曼常數，T是溫度，n是一個縮放因子（根據布萊克通常取「2」）。

通常，失效物理學旨在預測磨損失效或失效率增加，但布萊克的這一初步成功集中於預測器件工作壽命期間的行為，即恆定失效率。這是因為在走線處的電遷移可以通過遵循設計規則加以消除，而在通孔處的電遷移主要是界面效應，往往受缺陷或工藝驅動。

利用這一成功經驗，後續又針對現代積體電路中的三大主要退化機制（時變介電擊穿（TDDB）、熱載流子注入（HCL）和負偏置溫度不穩定性（NBTI））分別推導出了更多基於失效物理學的演算法（公式見下）。近期的研究嘗試將這些離散演算法聚合為系統級預測。

TDDB：τ = τ0(T) expG(T)/εox，其中τ0(T) = 5.4×10^-7 exp(−Ea/kT)，G(T) = 120 + 5.8/kT，εox為介電常數。

HCI：λHCI = A3 exp(−β/VD) exp(−Ea/kT)，其中λHCI為熱載流子注入的失效率，A3和β為經驗擬合參數，VD 為漏極電壓，Ea為HCI活化能（通常−0.2至−0.1 eV），k為玻爾茲曼常數，T為絕對溫度。

NBTI: λ = A εoxm VT μp exp(−Ea/kT) 其中A 通過經驗歸一化確定，m = 2.9，VT為熱電壓，μp為表面遷移率常數，Ea為NBTI活化能，k為玻爾茲曼常數，T為絕對溫度。

## 電子封裝的下一階段

積體電路方面的資源和成功經驗，以及對現場失效驅動因素的回顧，隨後促使可靠性物理學界對封裝級退化機制展開失效物理學研究。為了開發能夠精確預測互連可靠性的演算法，進行了大量工作。關注的具體互連層級包括第一級（鍵合線、焊球、晶片粘接）、第二級（焊點）和第三級（穿孔鍍層）。

正如積體電路領域在晶片級失效物理學方面取得了四項重大成功一樣，組件封裝領域在20世紀70年代和80年代的研究也產生了四大成果。這些成果包括：

Peck：預測鍵合線/鍵合墊在高溫/濕度暴露時的失效時間：

$$\text{TTF} = A_0 (RH)^{-2.7} f(V) \exp\left(\frac{E_a}{k_\text{B} T}\right)$$

其中，A0是常數，RH為相對濕度，f(V)為電壓函數（通常取電壓平方），Ea是活化能，kB是玻爾茲曼常數，T為絕對溫度。

Engelmaier：預測在溫度循環條件下焊點的失效時間：

$$N_\text{f}(50\%)=\frac{1}{2}\left[\frac{2\epsilon'_\text{f}}{\Delta D}\right]^{\frac{-1}{c} }\quad\Delta D(\text{leadless})=\left[\frac{F L_\text{D} \Delta(\alpha \Delta T)}{h}\right]$$

其中，εf是疲勞延展係數，c是隨時間和溫度變化的常數，F是經驗常數，LD為距中性點距離，α為熱膨脹係數，ΔT為溫度變化量，h為焊點厚度。

Steinberg：預測在振動條件下焊點的失效時間：

$$Z_0=\frac{9.8\times 3\sqrt{\pi/2\times \text{PSD}\times f_n\times Q} }{f_n^2}\quad Z_\text{c}=\frac{0.00022B}{chr\sqrt{L} }$$

其中，Z0為最大位移，PSD為功率譜密度g2/Hz），fn為裝配板的固有頻率，Q為傳遞率（假設等於固有頻率的平方根），Zc為臨界位移（對應2000萬次循環失效），B為位於板中央組件平行板邊緣的長度，c為封裝常數，h為電路板厚度，r為相對位置因子，L為組件長度。

IPC-TR-579：預測在溫度循環條件下穿孔鍍層的失效時間：

$$\sigma=\frac{(\alpha_\text{E}-\alpha_\text{Cu})\Delta T A_\text{E} E_\text{E} E_\text{Cu} }{A_\text{E} E_\text{E}+A_\text{Cu}E_\text{Cu} },\quad \text{for }\sigma\le S_Y$$

$$N_\text{f}^{-0.6}D_\text{f}^{0.75}+0.9\frac{S_\text{u}}{E} \left[ \frac{\exp(D_\text{f})}{0.36}\right]^{0.1785\log\frac{10^5}{N_\text{f}} }-\Delta\epsilon=0$$

其中，α為熱膨脹係數（CTE），T為溫度，E為彈性模量，h為板厚，d為孔徑，t為鍍層厚度，E和Cu分別表示基板和銅的相應屬性，Su為極限抗拉強度，Df為鍍銅延展性，Δε為應變範圍。

以上各公式結合退化機制知識和測試經驗，建立了一階方程，便於設計或可靠性工程師根據設計結構、材料和環境資訊預測失效時間行為。

## 近期進展

近期在失效物理學領域的研究重點是預測新材料的失效時間，例如無鉛焊料、高介電常數介質等；使用軟體程序，將這些演算法用於預測性維護；並將失效物理學預測集成到系統級可靠性計算中。

## 局限

在設計評估和可靠性預測中使用失效物理學存在一些局限性。首先，失效物理學演算法通常假設「設計完美」。嘗試理解缺陷的影響具有挑戰性，且往往導致失效物理學（PoF）預測僅限於壽命終點行為（而非初期故障或有效使用壽命）。此外，一些公司擁有眾多使用環境（例如個人電腦），對每一種溫度/振動/濕度/電源重啟等組合進行 PoF 評估既繁重又可能價值有限。

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