大合相

大合相是指木星和土星的合相，這時兩顆行星在天空中出現的距離最近。大合相大約每20年發生一次，其時木星在其軌道上會「超越」土星。這類合相之所以冠名以「大」，是因為它們是迄今為止最罕見的裸眼可見行星（即不包括天王星和海王星）合相。

歷次合相時，兩顆行星的距離不同，通常介於0.5到1.3度（30到78角分，或滿月寬度的1到2.5倍）。極近距離的合相發生頻率要低得多（儘管按照內行星的標準，1.3°的最大距離已是很近的值了）：自1200年以來，相距小於10角分的事件只發生過4次，最近一次是在2020年。

## 歷史

大合相在歷史上曾被當作預兆而得到過極大關注。在中世紀晚期和文藝復興時期，無論是第谷和克卜勒時代之前的前科學和過渡時期的占星天文家，還是羅吉爾·培根和皮埃爾·戴伊等學者，都曾將大合相作為他們討論的話題。但丁和莎士比亞等作家的流行文學作品中也提到過大合相。在歐洲，這種興趣可以追溯到阿拉伯語文本的翻譯作品，以阿巴拉薩關於合相的著作為代表。

儘管存在數學上的錯誤，而且占星家們對宮位何時開始存在一些分歧，但對此類事件意義的信仰產生了一系列作品，其數量保持增長直至16世紀末。由於1583年的大合相是發生在水象宮位的最後一次，人們普遍認為它預示著世界末日的變化；1586年，教宗還因此下詔反對占卜。然而，在占星家預測的1603年裡，並沒有發生任何令人擔憂的重大事件，公眾的興趣隨之迅速消失。等到下一次宮位起始時，現代科學共識早已將占星術確立為偽科學，行星排列不再被視為預兆。

## 天體力學

平均每19.859個儒略年（每個儒略年為365.25天）就會出現一次大合相。這個數字可以通過會合周期公式計算出來：

$$\frac{1}{\left ( \frac{1}{J} - \frac{1}{S} \right )} \approx 7253.46 \; \text{日 } \displaystyle$$

其中，J和S分別是木星（4332.59天）和土星（10759.22天）的軌道周期。（實際上，由於地球的軌道尺寸，大合相在平均發生時間之後的幾個月里可能再度發生）。由於其他裸眼可見行星之間的合相周期都少於27個月，大合相是最罕見的。

偶爾地，單季里也會出現多次大合相，這發生在兩顆行星沖日時：這被稱為三重合相（該名詞不僅用於指稱大合相事件）。

最近一次大合相發生在2020年12月21日，下一次大合相將發生在2040年11月4日。在2020年的大合相期間，兩顆行星在天空中最接近時相距6角分，這是自1623年以來兩顆行星最近的距離。之所以如此接近，是因為合相發生在兩顆行星軌道看似（太陽視角，與地球類似）相交的兩條黃道經線之一的附近。

由於19.859年等於1.674個木星軌道和0.674個土星軌道，三次合相周期近似於完成一整圈。這就是為什麼如右圖所示的經度周期形狀近似於三角形。三角形的三個點與行星同向旋轉，速度大約是每四個世紀轉六分之一圈，因此每隔約四個世紀，會有一次極近的合相。目前，近距離大合相的經度約為307.4度和127.4度，分別位於摩羯座和巨蟹座。然而，由於地球在其軌道上的位置不同，地球視角上兩顆行星的位置會比其日心經度提前或落後最多10度左右。

相對於地球軌道平面（黃道面），土星的軌道平面傾角有2.485度，木星的軌道平面傾角有1.303度。有趣的是，兩顆行星的升交點都很相似（木星為100.6度，土星為113.7度），這意味著如果土星在地球軌道平面之上或之下，木星通常也是如此。因為這些交點排列得如此之好，預計每次合相時的距離都不會比兩顆行星的軌道傾角之差大太多。事實上，在公元1年到3000年之間，只有1306年和1940年的最大合相距離是1.3度。這兩年的合相都發生在兩顆行星最偏離黃道面之時：1306年的經度206度（因此高於黃道面），1940年的經度39度（因此低於黃道面）。

## 歷次大合相列表（1200年至2400年）

下表詳細列出了1200年到2400年間的歷次大合相。表中列出歷次合相在赤經上的發生日期（黃經上合相的發生日期可能相差數日）。1582年前的日期以儒略曆記錄，1582年後的日期以格里高利曆記錄。

黃經一欄是從曆元J2000的春分點位置逆時針測量的。這種不旋轉的坐標系不隨地軸進動而移動，因此適合用來計算星體的位置（在天體測量學中，經緯度是以黃道為基礎的，而黃道是地球軌道向日和反日的無限延伸）。另一種常用於合相的坐標系，是以春分點為起點沿赤經逆時針測量，以地球赤道和經過春秋分點的經線為準。以黃道坐標計算的距離通常較小。

距離一欄為行星間的角距離，以角分（六十分之一度）為單位；距角一欄為合相點到太陽的角距離，單位是度。當距角在-20到+20度之間時，由於與太陽距離過近，合相會變得難以或無法觀測，或者只能從特定的地理緯度上觀測。需要注意的是，特定情況下亦無法觀測到合相，如其發生時位於地平線之下，或其發生時刻在某些地區為白天。不過，地球上觀測點的位置對大合相最小距離的影響，要比有內行星參與的合相要小。負距角表示兩顆行星位於太陽以西（晨空可見），而正距角表示兩顆行星位於太陽以東（晚空可見）。

大合相的周期與日食（即日月合相）的沙羅周期大致相似。某周期的合相大約每隔119.16年發生一次。周期長度之所以是每六次而不是每三次合相，是因為119.16年要比比 = 59.58年更接近整數，這時地球在其軌道上的位置會更接近之前的位置，觀測到的合相也會更為相似。在每一輪周期里，合相會從僅日出前可見，逐漸進展到整夜可見，然後再進展為日落前可見，並最終回到日出前可見。在一個周期中，每次合相在天空中的位置會依次增加平均16.3度的經度，使得平均每2634年就有一次相對於恆星的完整周期。如果我們改用從春分點向東測量經度的慣例，我們必須記住，春分點大約每25772年循環一次，所以這樣測量出的經度增幅稍快，上述數字會變成17.95度和2390年。

一次合相可以是三重合相的一部分。在三重合相事件里，由於所處星座和年份相同或相近，單次合相併不會推進周期。這也是大合相唯一可能在相隔不到約20年內多次發生的原因。

日期｜黃經（度）｜距離（角分）｜距角（度）｜周期序列｜可見度｜三重合相

1206年4月16日｜66.8｜65.3｜+23.0｜2｜取決於觀測點緯度｜否

1226年3月4日｜313.8｜2.1｜-48.6｜3｜是｜否

1246年9月21日｜209.6｜62.3｜+13.5｜4｜否｜否

1265年7月23日｜79.9｜57.3｜-58.5｜5｜是｜否

1285年12月31日｜318.0｜10.6｜+19.8｜6｜取決於觀測點緯度｜否

1305年12月24日｜220.4｜71.5｜-70.0｜1｜是｜是

1306年4月20日｜217.8｜75.5｜+170.7｜1｜是

1306年7月19日｜215.7｜78.6｜+82.5｜1｜是

1325年6月1日｜87.2｜49.2｜-0.4｜2｜否｜否

1345年3月24日｜328.2｜21.2｜-52.5｜3｜是｜否

1365年10月25日｜226.0｜72.6｜-3.7｜4｜否｜否

1385年4月8日｜94.4｜43.2｜+58.8｜5｜是｜否

1405年1月16日｜332.1｜29.3｜+18.1｜6｜否｜否

1425年2月10日｜235.2｜70.7｜+104.1｜1｜是｜是

1425年3月10日｜234.4｜72.4｜-141.6｜1｜是

1425年8月24日｜230.6｜76.3｜+62.6｜1｜是

1444年7月13日｜106.9｜28.5｜-15.9｜2｜否｜否

1464年4月7日｜342.1｜38.2｜-52.6｜3｜是｜否

1484年11月17日｜240.2｜68.3｜-12.3｜4｜否｜否

1504年5月25日｜113.4｜18.7｜+33.5｜5｜取決於觀測點緯度｜否

1524年1月30日｜345.8｜46.1｜+19.1｜6｜否｜否

1544年9月17日｜245.1｜69.2｜+53.4｜1｜是｜否

1563年8月25日｜125.3｜6.8｜-42.1｜2｜是｜否

1583年5月2日｜355.9｜52.9｜-51.2｜3｜是｜否

1603年12月17日｜253.8｜59.0｜-17.6｜4｜否｜否

1623年7月17日｜131.9｜5.2｜+12.9｜5｜否｜否

1643年2月24日｜0.1｜59.3｜+18.8｜6｜否｜否

1663年10月17日｜254.8｜59.2｜+48.7｜1｜是｜否

1682年10月23日｜143.5｜15.4｜-71.8｜2｜是｜是

1683年2月8日｜141.1｜11.6｜175.8｜2｜是

1683年5月17日｜138.9｜15.8｜+77.5｜2｜是

1702年5月21日｜10.8｜63.4｜-53.5｜3｜是｜否

1723年1月5日｜265.1｜47.7｜-23.8｜4｜取決於觀測點緯度｜否

1742年8月30日｜150.8｜27.8｜-10.3｜5｜否｜否

1762年3月18日｜15.6｜69.4｜+14.5｜6｜否｜否

1782年11月5日｜271.1｜44.6｜+44.9｜1｜是｜否

1802年7月16日｜157.7｜39.5｜+41.3｜2｜是｜否

1821年6月18日｜27.1｜72.9｜-62.9｜3｜是｜否

1842年1月26日｜281.1｜32.3｜-27.1｜4｜取決於觀測點緯度｜否

1861年10月20日｜170.2｜47.4｜-39.5｜5｜是｜否

1881年4月17日｜33.0｜74.5｜+3.8｜6｜否｜否

1901年11月28日｜285.4｜26.5｜+38.3｜1｜是｜否

1921年9月8日｜177.3｜58.3｜+11.1｜2｜否｜否

1940年8月6日｜45.2｜71.4｜-89.8｜3｜是｜是

1940年10月21日｜41.1｜74.1｜-165.7｜3｜是

1941年2月14日｜39.9｜77.4｜+73.3｜3｜是

1961年2月18日｜295.7｜13.8｜-34.5｜4｜取決於觀測點緯度｜否

1981年1月1日｜189.8｜63.7｜-91.4｜5｜是｜是

1981年3月6日｜188.3｜63.3｜-155.9｜5｜是

1981年7月25日｜185.3｜67.6｜+62.7｜5｜是

2000年5月28日｜52.6｜68.9｜-14.6｜6｜否｜否

2020年12月21日｜300.3｜6.1｜+30.2｜1｜取決於觀測點緯度｜否

2040年11月4日｜197.8｜72.8｜-24.6｜2｜取決於觀測點緯度｜否

2060年4月8日｜59.6｜67.5｜+41.7｜3｜是｜否

2080年3月15日｜310.8｜6.0｜-43.7｜4｜是｜否

2100年9月18日｜204.1｜62.5｜+29.5｜5｜取決於觀測點緯度｜否

2119年7月15日｜+73.2｜57.5｜-37.8｜6｜是｜否

2140年1月14日｜315.1｜14.5｜+22.7｜1｜取決於觀測點緯度｜否

2159年2月20日｜215.3｜71.2｜-50.3｜2｜是｜否

2179年5月28日｜80.6｜49.5｜+16.1｜3｜否｜否

2199年4月8日｜325.6｜25.2｜-50.0｜4｜是｜否

2219年11月1日｜221.7｜63.1｜+6.8｜5｜否｜否

2238年9月6日｜93.2｜39.3｜-67.6｜6｜是｜是

2239年1月12日｜90.2｜47.5｜+161.3｜6｜是

2239年3月22日｜88.4｜45.3｜+89.9｜6｜是

2259年2月2日｜329.6｜33.3｜+19.6｜1｜取決於觀測點緯度｜否

2279年2月5日｜231.9｜69.9｜-80.3｜2｜是｜是

2279年5月7日｜229.9｜73.8｜-172.6｜2｜是

2279年8月31日｜227.2｜74.9｜+73.3｜2｜是

2298年7月12日｜100.6｜28.3｜-6.0｜3｜否｜否

2318年4月26日｜339.8｜41.8｜-51.8｜4｜是｜否

2338年12月1日｜237.3｜66.3｜-7.4｜5｜否｜否

2358年5月22日｜107.5｜18.5｜+50.7｜6｜是｜否

2378年2月18日｜343.7｜50.5｜+19.4｜1｜否｜否

2398年10月2日｜240.7｜65.9｜+58.2｜2｜是｜否

## 著名的大合相

日期｜黃經（J2000參考坐標)｜距離（角分）｜可見度註：由於極晝或極夜的原因，兩極周圍總會有至少一小塊區域看不到合相。如果兩個半球的絕大部分地區都能輕易觀測到合相，下方列表會省略這一點｜注釋

公元前1793年3月1日｜153.4°｜1.3｜黃昏｜史前時代到公元46世紀間距離最近的合相。三重合相的一部分。

公元前424年12月28日｜322.8°｜1.5｜黃昏，難以看見

372年3月6日｜316.6°｜1.9｜清晨｜公元前三千年距離最近的合相。

431年12月31日｜320.6°｜6.2｜清晨，難以看見

709年9月13日｜130.8°｜8.3｜清晨｜三重合相的一部分

769年7月22日｜137.8°｜4.3｜離太陽過近而難以看見

1166年12月11日｜303.3°｜2.1｜黃昏，難以看見

1226年3月4日｜313.8°｜2.1｜清晨

1563年8月25日｜125.3°｜6.8｜清晨

1623年7月16日｜131.9°｜5.2｜黃昏，難以看見（特別是北半球）

2020年12月21日｜300.3°｜6.1｜黃昏，在北方高緯度地區很難看見，在南極也看不見（由於角度和極晝）

2080年3月15日｜310.8°｜6.0｜清晨，在北方中到高緯度地區很難看見

2417年8月24日｜119.6°｜5.4｜清晨，部分南半球和北極地區難以或無法看見

2477年7月6日｜126.2°｜6.3｜黃昏，南半球更容易看見

2874年12月25日｜297.1°｜2.3｜黃昏，南極洲因極晝而無法觀看

2934年3月19日｜307.6°｜9.3｜清晨

4523年3月8日｜287.8°｜1.0｜清晨，由於過於靠近地平線和/或極晝的原因，在北方高緯度和南極地區難以或無法看見｜在近14,400年（一籮世紀）的時間內距離最近的合相。

### 公元前7年

約翰內斯·克卜勒在研究1603年的大合相時，認為伯利恆之星可能正是當年的大合相。他計算發現，木星和土星的三重合相發生在公元前7年（用天文年號表示為-6）；三重合相是指木星和土星在沖日位置或其附近時的合相。在這種情況下，木星和土星將三次占據相同的赤道經線或黃道經線——取決於人們使用哪種「合相」的定義。這一現象由視逆行運動導致，發生在數月內。最近的三重合相發生在1980年和1981年，下一次將發生在2238年和2239年。

### 1563年

來自克拉科夫學院的天文學家（揚·穆塞修斯、斯坦尼斯瓦夫·雅各布奇克（Stanisław Jakobejusz）、尼古勞斯·謝德克（Nicolaus Schadeck）、彼得魯斯·普羅博科維奇（Petrus Probosczowicze）等人）觀測了1563年的大合相，以比較阿方索星曆表（基於地心說模型）和普魯士星曆表（基於哥白尼體系）。根據普魯士表，天文學家發現木星和土星彼此距離很近，以至於木星掩蔽了土星（1563年8月25日的實際角距離為6.8分）。而按照阿方索表，合相發生在另外一天，但在其預測的那一天裡，角距離足足有141分。克拉科夫的教授們因而推薦採用更準確的哥白尼預測。在1578年至1580年期間，瓦倫丁·豐塔尼（Valentin Fontani）曾為哥白尼日心說發表了三次演說。

### 2020年

2020年的大合相是自1623年以來最接近的一次，也是公元前三千年中第八近的一次，兩顆行星間的最小距離為6.1角分。這次大合相也是自1226年以來最容易看到的近合相（因為之前1563年和1623年的近合相離太陽更近，因此更難看到）。它發生在日心合相的7周後，當時木星和土星的日心經度相同。

合相距離最近的時刻為協調世界時12月21日18時22分，當時木星在土星以南0.1°，太陽以東30°。這意味著這兩顆行星一起出現在大多數中小型望遠鏡的視野中（儘管在沒有光學輔助設備的情況下仍能將它們區分開）。在距離最近之時，兩顆行星在肉眼看來呈一對聯星。在中北緯地區，日落後一小時可在西南地平線上方不到15°的高度，朝摩羯座的方向上看到這兩顆行星。

這次大合相引起了媒體的極大關注，由於合相發生在聖誕節前後，新聞界稱其為「聖誕之星」。

#### 畫廊

- 照片拍攝於最接近前兩天，相距約15角度。
- 拍攝於2020年12月19日的大合相，使用14inSCT望遠鏡和彩色CCD拍攝。
- 模擬最佳情況下通過望遠鏡觀察。
- 2020年大合相的照片，在最接近木星前兩天拍攝，可見木星周圍的四顆伽利略衛星。

### 7541年

除了是三重合相外，7541的大合相預計還將出現兩次掩星：一次是2月16日的部分掩食，一次是6月17日的全掩食。然而，對如此遙遠未來的行星位置準確性的預測是非常不確定的，因此也有部分計算認為，7541年將會出現距離極近的合相，但不會發生掩食。這將是自公元前6857年以來，兩顆行星之間的首次掩食；行星間的距離在疊加時會小於約0.4角分。

## 外部連結

- Orbital Motion Simulation of Jupiter and Saturn at GeoGebra
- The December 21, 2020 Conjunction of Jupiter and Saturn
- The exceptional conjunction of Jupiter and Saturn on December 21, 2020! (Fr/En)
- Great Conjunctions