函式呼叫圖

函式呼叫圖（call graph，也稱為call multigraph），屬於控制流圖，可以展示電腦程式中函式之間的關係。每一個節點是一個函式，每一個邊(f, g)表示函式f呼叫函式g。若其中有出現互相呼叫的環，表示程式中可能有遞迴呼叫。

## 基本概念

函式呼叫圖可以由動態程式分析產生（動態函式呼叫圖），也可以由靜態程式分析產生（靜態函式呼叫圖）。動態函式呼叫圖是程式執行過程的記錄，可能是效能分析工具所輸出的。動態函式呼叫圖可以準確的描述這次程式執行時,各函式之間的關係。但會遺漏這次沒有執行到的程式碼。靜態函式呼叫圖則是設法表示所有可能執行情形下，所有函式之間的關係。準確的靜態函式呼叫圖是不可判定問題，因此靜態函式呼叫圖是多半只是近似情形。函式呼叫圖上有所有函式之間的呼叫關係，但有可能其中有一些呼叫是永遠不會執行到的。

函式呼叫圖可以定義來呈現不同程度的準確度。更準確的函式呼叫圖會更近似真正程式的行為，不過要計算的時間會比較長，要儲存的資料也會比較多。最準確的函式呼叫圖是完全「上下文相關」（context-sensitive），針對每一個函式，圖中會對不同情形，不同呼叫堆疊下的呼叫，有不同的節點。全上下文相關的函式呼叫圖稱為呼叫上下文樹。利用動態程式分析可以輕易的產生，不過會花許多的記憶體。呼叫上下文樹一般不會用靜態程式分析產生，因為對大型程式會花許多時間。最不準確的函式呼叫圖稱為「上下文無關」（context-insensitive），針對每一個函式只會有一個節點。

若程式語言中有動態分派的特性（例如Java或C++）,要產生準確的靜態程式分析會需要別名分析的結果。相對的，要得到準確的別名分析也需要函式呼叫圖。許多靜態分析系統可以同步產生這二份資料，解決這個看似無限迴圈的問題。

## 用途

函式呼叫圖有幾種不同的用途。其中一個簡單的應用是找出沒有被其他程式呼叫的子函式。函式呼叫圖可以當做文件，有助於程式設計師的程式理解。函式呼叫圖也是進一步分析的基礎，例如追蹤某一變數數值在各子函式中的變化，或是進行變更影響分析。函式呼叫圖可以用來偵測異常的程式執行，或是偵測代碼注入攻擊。

## 範例的圖

以下是用gprof自我分析得到的函式呼叫圖

```
index    called     name                              |index    called     name
      72384/72384       sym_id_parse [54]             |       1508/1508        cg_dfn [15]
[3]   72384             match [3]                     |[13]   1508             pre_visit [13]
          4/9052        cg_tally [32]                 |       1508/1508        cg_assemble [38]
       3016/9052        hist_print [49]               |[14]   1508             propagate_time [14]
       6032/9052        propagate_flags [52]          |----------------------
[4]    9052             sym_lookup [4]                |          2             cg_dfn [15]
----------------------                                |       1507/1507        cg_assemble [38]
       5766/5766        core_create_function_syms [41]|[15]   1507+2           cg_dfn [15]
[5]    5766             core_sym_class [5]            |       1509/1509        is_numbered [9]
----------------------                                |       1508/1508        is_busy [11]
         24/1537        parse_spec [19]               |       1508/1508        pre_visit [13]
       1513/1537        core_create_function_syms [41]|       1508/1508        post_visit [12]
[6]    1537             sym_init [6]                  |          2             cg_dfn [15]
       1511/1511        core_create_function_syms [41]|       1505/1505        hist_print [49]
[7]    1511             get_src_info [7]              |[16]   1505             print_line [16]
----------------------                                |          2/9           print_name_only [25]
          2/1510        arc_add [31]                  |----------------------
       1508/1510        cg_assemble [38]              |       1430/1430        core_create_function_syms [41]
[8]    1510             arc_lookup [8]                |[17]   1430             source_file_lookup_path [17]
       1509/1509        cg_dfn [15]                   |         24/24          sym_id_parse [54]
[9]    1509             is_numbered [9]               |[18]     24             parse_id [18]
----------------------                                |         24/24          parse_spec [19]
       1508/1508        propagate_flags [52]          |----------------------
[10]   1508             inherit_flags [10]            |         24/24          parse_id [18]
----------------------                                |[19]     24             parse_spec [19]
       1508/1508        cg_dfn [15]                   |         24/1537        sym_init [6]
[11]   1508             is_busy [11]                  |----------------------
----------------------                                |         24/24          main [1210]
       1508/1508        cg_dfn [15]                   |[20]     24             sym_id_add [20]
[12]   1508             post_visit [12]               |
```