ISO週日曆

ISO週日曆系統是ISO 8601日期和時間標準的一部分，是一種閏週曆系統。這個系統主要用在政府和商務的會計年度，用以維持時序。這個系統依據格里曆的年度中特定的一個週日，決定該年是否要增加一個星期。

格里曆的置閏循環是400年97個閏日，包含20,871個完整的星期。ISO週日曆在400年的循環中有71年會有額外的第53週，一年的平均長度是52.1775週；平均每個月有4.348125個星期。

一個ISO週數年（也可以簡稱為ISO年）有52或53個完整的星期，也就是以364天或371天取代了常用的365或366天。這額外增加出來的一個星期稱為閏週，然而在ISO 8601並沒有這個名詞。每個星期從星期一開始。每一週所屬年份取決於週四在公歷中屬於哪一年，所以每年的第一個星期包含當年的第一個星期四（並且總是包含1月4日）。ISO週的年編號因此會稍微偏離1月1日幾天。

一個日期可以依據ISO星期編號年的格式YYYY、週數的格式ww前面加上字母W，和d從1到7的一個數位，星期一是一週的開頭，星期日是結尾。例如，格里曆2006年12月31日可以寫成2006年-W52-7（擴展形式）或2006W527（緊湊形式）。

## 與格里曆關係

如果格里曆年的第一天是星期五、星期六和星期日，或是星期六和星期日，或正好就是星期日是格里曆年的第一天（在ISO年是去年的最後一天）；又或者是星期一、星期二和星期三，或者是星期一和星期二，或正好就是星期一在格里曆年的最後一天（是下一個ISO年的第一個星期），ISO週數年的年份會偏離格里曆的年份。從1月4日至12月28日，ISO週數年和所有星期4的週數都會與格里曆相同。

日期｜註解

ISO閏週曆（年）｜格里曆

2005年1月1日 星期六｜2005-01-01

2005年1月2日 星期日｜2005-01-02

2005年12月31日 星期六｜2005-12-31

2007年1月1日 星期一｜2007-01-01｜兩者從同一天開始

2007年12月30日 星期日｜2007-12-30

2007年12月31日 星期一｜2007-12-31

2008年1月1日 星期二｜2008-01-01｜格里曆的2008年是閏年，ISO年的2008年則短了2天。在開始時多了1天，結束時少了3天。

2008年12月28日 星期日｜2008-12-28｜ISO年的2009年開始的3天在格里曆是2008年結束前的最後3天。

2008年12月29日 星期一｜2008-12-29

2008年12月30日 星期二｜2008-12-30

2008年12月31日 星期三｜2008-12-31

2009年1月1日 星期四｜2009-01-01

2009年12月31日 星期四｜2009-12-31｜ISO年的2009年有53週，結束前的最後3天進入了格里曆的2010年。

2010年1月1日 星期五｜2010-01-01

2010年1月2日 星期六｜2010-01-02

2010年1月3日 星期日｜2010-01-03

### 第一週

ISO 8601定義包含當年第一個星期四的那一週是第一個星期。

基於這個定義，下列的屬性有相互的等價性：

- 第一週至少有4天在1月裏面。
- 該年的「第一天」是最靠近該年1月1日的星期一。
- 第一個星期最早是12月29日至1月4日，最晚是1月4日至1月10日。
- 如果1月1日和星期六與星期日不是工作日，1月4日就會是第一個工作日。

如果1月1日是星期一、二、三、或四，它就是第一週，如果1月1日是星期五，它就是去年度的第53週；如果是星期六，它是去年第52週的一部分（如果上一年是格里曆的閏年，它就是第53週的一部分）；如果是星期日，它是去年第52週的部分。

### 最後一週

ISO周日曆的最後一星期是第52週或53週，是下一年的第一週之前。這一週的特質如下：

- 格里曆的最後一個星期四會在這一週內。
- 最後一週有至少有4天在12月裡面。
- 它的中間日，星期四，一定在年尾。
- 最接近格里曆年結束的是12月31日星期日。
- 12月28日一定在年度內。因為最後一週的日期最晚是12月28日至1月3日，最早是12月22日至12月28日。

如果12月31日是星期一、二、或三，它是下年度的第一週；如果是星期四，它會是結束結束的第53週；如果是星期五，它是年度的第52週（或是在閏年的第53週）；如果是星期六或星期日，它是結束年度的第52週。

### 每年的星期

長年，是有53星期的年，可以有下列與定義等效的敘述：

- 任何從星期四開始的年（主日字母D或DC）和以星期三開始的閏年（ED）。
- 任何以星期四結束的年（D、ED）和以星期五結束的閏年（DC）
- 在1月1日和12月31日（在平年）或其中之一（在閏年）是星期四的年度。

其它所有的ISO週日曆的年都是只有52週的短年。

在給定的年度中，12月28日對應的週數就是當年的星期數目。

平均而言，每5.6388……年（=7/365.2425 – 52 X 7 = 400/71）有一年是53週的長年。

下面的71年是400年循環（加上2,000就是本世紀的年度）中有53週的年度（需要注意閏年有2月29日），未列出的年份僅有52週：

004｜009｜015｜020｜026｜28

032｜037｜043｜048｜054｜56

060｜065｜071｜076｜082｜84

088｜093｜099｜96

105｜111｜116｜122｜124

128｜133｜139｜144｜150｜152

156｜161｜167｜172｜178｜180

184｜189｜195｜192

201｜207｜212｜218｜220

224｜229｜235｜240｜246｜248

252｜257｜263｜268｜274｜276

280｜285｜291｜296｜288

303｜308｜314｜316

320｜325｜331｜336｜342｜344

348｜353｜359｜364｜370｜372

376｜381｜387｜392｜398｜400

5｜6｜5｜6｜6｜28

ISO的常年有43次間隔6年，27次間隔5年，有一次間隔7年（從296年到303年）。

格里曆年與這71個長年的對應關係可以細分如下：

- 27個格里曆的閏年（366天，在儒略曆也是閏年）。Gregorian leap years (366
- 13個開始於星期四，結束在星期五，和
- 14個開始於星期三，結束在星期四;
- 44個平年（365天，相較於儒略曆也是平年）開始和結束都是星期四。

格里曆對應於短年的ISO週日曆（無論開始或結束都不是星期四）的其餘329年，可以細分敘述如下：

- 有70個閏年（對應的儒略曆年也都是閏年），和
- 259個平年（但是儒略曆有3年是閏年：100、200、和300）。

因此，在400年的循環中：

- 27個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆閏年（366天）多5天。
- 44個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆平年（365天）多6天。
- 70個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆閏年（366天）少2天。
- 259個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆平年（365天）少1天。

### 每個月的星期

ISO的標準並未定義任何週與月相關聯的協定。月中的每一天和月，也都以週和周日表達，且不會混淆不清。

在會計年度中，週年統計受益於星期是一個顯著實體的規則。因此，在實務中通常每一季固定有13個星期，並且分割成5+4+4週、4+5+4週、或4+4+5週。在53個星期的長年中，最後一季有14個星期。

雖然ISO 8601認為沒有這樣的需要，但在有必要將星期分配到一個月中的時候，可以應用的規則是從每年的第一個星期開始。由這種模式產生的結果，會是不規則的。有4個月（或在長年有5個月）會有5個星期，但是至少有29天是從星期四開始，30天是從星期三開始，31天從星期二開始。

### 固定週數的日期

每年的一月和二月都有四天的週數是固定的。除外以星期四開始的閏年(三月份起週數加一)，每個月都有四到五天的週數是固定的(詳見下表)。

月份｜日期｜週數

01月｜04｜11｜18｜25｜01–04

02月｜01｜08｜15｜22｜05–08

03月｜01｜08｜15｜22｜29｜09–13

04月｜05｜12｜19｜26｜14–17

05月｜03｜10｜17｜24｜31｜18–22

06月｜07｜14｜21｜28｜23–26

07月｜05｜12｜19｜26｜27–30

08月｜02｜09｜16｜23｜30｜31–35

09月｜06｜13｜20｜27｜36–39

10月｜04｜11｜18｜25｜40–43

11月｜01｜08｜15｜22｜29｜44–48

12月｜06｜13｜20｜27｜49–52

## 優點

- 所有星期(週)都有7天，即沒有任何一個星期是不完整的。
- 每個星期都只屬於同一年中，即沒有不明確或屬於兩年中的星期。
- 日期直接對應於工作日。
- 每一星期都是從週一開始，到週日結束。
- 如果單獨使用星期而不使用月的概念時，則所有星期的序號在每一年都是相同的，只是有些年份的末尾有第53週。
- 星期與格里曆相同。

## 轉換

查表法

主日字母星期表不僅可以用來查找格里曆(CD)任意一年的主日字母(DL)和任意一天的日字母(dl)及星期(w)，而且可以查找ISO周日曆(WD)的週數(n)及其相應的日期(D)，因此可以利用該表來實現這兩種日曆的相互轉換。

位於世紀(c)列和年(y)行交叉處(c, y)的字母就是該年的主日字母(本世紀的主日字母位於A列)，而位於日列(d)和月(m)行交叉點(d, m)的字母就是該日的字母，知道了主日字母就可以確定其它日字母的星期。由字母D就可以查到週數固定的日期，當遇到以週四開始的閏年(DC)從三月份起週數加一。

週數｜日期｜0108152229｜0209162330｜0310172431｜04111825--｜05121926--｜06132027--｜07142128--｜主日字母星期表

01–04｜40–43｜01月｜10月｜A｜B｜C｜D｜E｜F｜G｜00｜06｜12｜17｜23

14–17｜27–30｜04月｜07月｜G｜A｜B｜C｜D｜E｜F｜01｜07｜12｜18｜24

36–39｜49–52｜09月｜12月｜F｜G｜A｜B｜C｜D｜E｜02｜08｜13｜19｜24

23–26｜06月｜E｜F｜G｜A｜B｜C｜D｜03｜08｜14｜20｜25

05–08｜09–13｜44–48｜02月｜03月｜11月｜D｜E｜F｜G｜A｜B｜C｜04｜09｜15｜20｜26

31–35｜08月｜C｜D｜E｜F｜G｜A｜B｜04｜10｜16｜21｜27

18–22｜05月｜B｜C｜D｜E｜F｜G｜A｜05｜11｜16｜22｜00

年的前2位數 mod 4｜200016｜210117｜220218｜230319｜年的後2位數 mod 28

例一查找2032年10月1日的星期及週數:

c = 20，y = 32 mod 28 = 4，d = 1，m = 10。

DL = (20，04/04) = DC，dl = (1，10) = A，D = (4，10)(40 + 1)。

C = 週日，A = 週五，D = 週一(41)。

n = 41 - 1 = 40，w = 5。

WD = 2032–W40–5。

例二查找1980–W40–1的日期:

c = 19，y = 80 mod 28 = 24，n = 40，w = 1 = 週一。

DL = (19，24/24) = FE，D = (4，10)。

E = 週日，D = 週六(40)，F = (6，10)週一(41) = (-1，10)(29，9)週一(40)。

CD = 1980年9月29日週一。

## 外部連結

- The Mathematics of the ISO 8601 Calendar
- ISO week date calendar
- Another website giving you the current week number
- ISO Date and time format FAQ