龔昇

龔昇（1930年1月16日－2011年1月10日），有時也被寫作龔升，男，江蘇省川沙縣（今上海市浦東新區）人，中國數學家，第五屆華羅庚數學獎獲得者。主要研究領域為多複變函數論，參與籌建中國科學技術大學數學系，文化大革命結束後擔任中國科學技術大學副校長，參與了1980年代中國科學技術大學的教育改革。曾師從華羅庚與陳建功。

## 生平

1930年1月16日，龔昇出生於江蘇省川沙縣（今上海市浦東新區）北蔡鎮，為兄弟四人中最小。其祖輩本家境殷實，但由於經商不善，至父輩時已經負債纍纍。1937年，因戰亂遷居上海，父親龔俊超幾次想讓龔昇輟學打工，但為母親楊本垚所阻止。1938年至1941年，龔昇在上海美德小學完成了小學學業。1941年，進入崇實中學讀初中，次年轉學至培真中學，期間受到在該中學任教的吳文俊的指點，並獲贈理查·科朗特編寫的微積分教材。1944年，龔昇考入復旦中學，因成績優異跳級就讀高二。1946年，龔昇以全校第一成績畢業，並獲得了保送復旦大學的資格。

經向吳文俊求教後，龔昇決定修習數學，由於當時復旦大學數學系較弱，於是放棄復旦大學的保送資格，並在1946年秋考入上海交通大學數學系。在上海交通大學求學期間，聆聽了朱公謹與武崇林等的課程，其中朱公謹教授的微積分對其影響很大。在校期間，龔昇還多次參加罷課、遊行等學生運動，在1949年7月加入中國共青團，次年5月加入中國共產黨。

1950年7月，龔昇畢業於上海交通大學數學系，被分配至重工業部，但經蘇步青和陳建功努力，改調至中國科學院數學所籌備處。1950年8月，由於數學所籌備處剛剛成立，龔昇暫時以籌備處實習研究員身份在浙江大學跟隨陳建功學習，與夏道行同為陳建功研究生，還擔任了浙江大學團總支書記。同年，胡和生考取蘇步青研究生，而谷超豪為蘇步青助教，四人因此在浙江大學結識。在浙江大學期間，龔昇主要跟隨陳建功學習了幾何函數論，也學習了古典傅立葉分析。1951年春，在《科學記錄》上正式發表了第一篇學術論文。1952年3月，因肺結核在浙江大學醫院養病四個月後，龔昇回上海家中繼續休養。期間，因院系調整，浙江大學數學系被併入復旦大學。1953年4月，龔昇回到復旦大學接著跟隨陳建功學習至1954年11月完成學業。

1954年，龔昇前往北京，開始跟隨華羅庚進行學習多複變函數論，與陸啟鏗主要參與了多複變函數討論班。1955年，被推選參與全國青年社會主義建設積極分子大會。1956年，龔昇升任助理研究員。

1958年8月，調入中國科學技術大學擔任講師兼任數學教研室秘書，協助華羅庚籌建中國科學技術大學應用數學與計算技術系。1959年晉升副教授，成為當時最年輕的副教授之一，被華羅庚稱作「教授」，從此「教授」成為其外號。不久，擔任數學系副主任，在任系領導期間接納了曾肯成、殷湧泉、石鐘慈、陳希孺等右派或「落後」分子，後來在文化大革命期間成為其罪狀之一。1964年，龔昇被派往順義進行四清運動，一年後返校。不久，文化大革命爆發，校內出現了打到「劉華龔」的口號，龔昇與劉達、華羅庚一同受到衝擊。1969年底，中國科學技術大學執行高校戰備疏散方針，師生和設備整體南下。

文化大革命結束，中國科學技術大學數學系恢復主任責任制，華羅庚任系主任，龔昇為副系主任。1978年晉升正教授，1981年成為中國首批博士生導師。1984年，龔昇擔任中國科學技術大學副校長，不久兼任研究生院院長和學術委員會主任，與時任校長管惟炎、副校長方勵之並稱為中國科學技術大學三駕馬車，使得在1980年代中國科學技術大學達到了二次創業頂峰。八六學潮發生後，校領導機構開始頻繁調整。1988年，復旦大學副校長谷超豪調任中國科學技術大學校長，龔昇開始專注教學研究工作並於1989年辭去副校長職務。在中國科學技術大學期間先後擔任數學系副主任、數學研究所所長、副校長、研究生院院長、校學位委員會主任、校學術委員會主任等職務。2000年從中國科學技術大學退休，仍擔任中國科技大學「華羅庚講席教授」。

2002年與姜伯駒一同獲得第五屆華羅庚數學獎，並於10月31日在中國科技大學水上報告廳接受頒獎。

2010年冬，因癌症進入中國人民解放軍海軍總醫院進行治療。2011年1月10日14時14分，龔昇因醫治無效於北京去世。逝世後，經丘成桐與楊樂兩人倡議，中國科學院數學與系統科學研究院與中國科技大學聯合組織，2011年8月16日至18日「國際分析——紀念龔昇教授」會議在北京召開。

## 貢獻

### 複變函數論

在比貝爾巴赫猜想上，龔昇進行了系統的研究，並出版有相關專著。

華羅庚創立了典型域的調和分析理論，並指出典型群上的調和分析理論是其重要發展方向之一。1950年代以來，龔昇發展了一整套方法研究酉群上的調和分析，奠定了中國在群上調和分析領域領域研究的基礎。並獲得了1989年的國家自然科學三等獎。1978年至1980年期間，龔昇開始指導研究生在正交群和酉辛群上建立正交分析。1983年，出版了專著《典型群上的調和分析》。王世坤、陳廣曉、董道珍、賀祖琪等人應用龔昇在酉群調和分析中建立的方法和思想，完成了緊李群、旋轉群以及酉辛群上的調和分析，李世雄、鄭學安等又在此基礎上對緊緻齊性空間的調和分析進行了研究。

1964年以來，龔昇與孫繼廣一同對多復變數的柯西型積分以及奇異積分方程進行研究，但因文化大革命中斷。1979年，龔昇與史濟懷重新開始研究多復變數的奇異積分。龔昇開創了對多復變數奇異積分方向研究的新方法，發現多復變數奇異積分與傳統的考爾德論-濟格蒙德（Calderon-Zygmund）奇異積分的重要差異。1983年，《多復變數的奇異積分》出版，1993年，英文版《Integral of Cauthy Type on the Ball》出版。該項工作獲得了1996年中國科學院自然科學一等獎。

1988年開始，龔昇與美國加州大學聖地牙哥分校的卡爾·菲茨傑拉德（Carl Fitzgerald）教授等人合作，將古典幾何函數論突破性地推廣至多復變數中，被公認為國際多復變數幾何函數論領域的開創者。

### 數學教育

在中國科學技術大學任職期間，龔昇擔任了本科生數學基礎課程的教學工作，見解獨特。退休後，擔任華羅庚講席教授，進行相關教學工作。此外龔昇寫下了《簡明微積分》《簡明複分析》等教程。

在微積分教學方面，龔昇早年在中國科學技術大學就主要教授微積分，並在1965年寫下了講義初稿，後在1978年到1981年間正式先後出版《簡明微積分》的第一、第二、第三冊，後曾反覆再版，得到了吳文俊的重視並寫下了讀後感。2002年，受陳省身邀請，前往南開大學講解了16學時的微積分課程；2003年，在浙江大學數學科學研究中心工作期間，又進行了10學時的微積分講解；2004年，又在中國科學技術大學進行了20學時的微積分課程講解；在此三次課程的基礎上，龔昇完成了《微積分五講》。其中，龔昇採用用外微分形式講解微積分的方法得到了陳省身的肯定。

《簡明複分析》教程除了在國內使用外，也被翻譯成英文被國外大學採用，香港中文大學也曾採用本書進行教學。

龔昇還是中國數學競賽最早的倡導者之一，1960年代，曾協助華羅庚編纂數學科普讀物「數學小叢書」。

## 評價

由於種種原因，龔昇既未獲得學位也未當選為院士，但其數學成就仍然得到了其他數學家的肯定，並獲得了華羅庚數學獎。

- 2012年4月6日，丘成桐在接受張志輝的訪談中認為：「在中國當代數學家中，從學術水平上說龔昇是較為傑出的一位。中國數學界的院士水平總體不高，有很多所謂『院士』的工作比龔昇差得多，所以龔昇沒當上院士不是水平問題，可能是因人際糾葛，聽說有院士壓制他。」此外，丘成桐還曾為之作輓詞《憶江南·挽龔昇教授》：「夫子恨，惆悵翰林中，復變多元留舊願，芬芳桃李正春濃，無奈水長東。」
- 萬哲先在紀念龔昇國際分析會上評價道「龔昇教授和我都是華羅庚老師的學生，我們私下經常以華老永不休止的工作作風互相勉勵。華老1985年在東京大學講台上仙逝後，我們更常說到華老永不休止的工作作風，我們是華老的學生，我們都應該學習他的永不休止的工作作風。龔昇教授確實做到了這一點，在他身患重病的生命的最後幾年裡，還在一直努力工作」，並且指出中國科學技術大學能夠成為國內的一流大學，「龔昇教授是立了大功的」。
- 陸啟鏗在紀念龔昇國際分析會上同樣表達了對龔昇的懷念之情，表示「他作為我們這一代人經歷過許多運動，儘管受過許多批判、隔離，但仍孜孜以求，勤奮工作」。

## 家庭

父親龔俊超為老師，畢業於上海龍門師範學校，曾擔任過小學校長，後來在上海崇實中學教書。母親楊本垚也曾做過小學教師。

因家境貧寒，大哥龔昊幾乎未曾上學，年幼時進入紗廠當學徒，二十多歲時因勞累過度而生重病去世。二哥龔晨曾在上海師範專科學校數學系和上海復光中學任教，他對龔昇學習數學有一定的影響。三哥龔景，曾在上海市復旦中學任教，後任上海科學技術大學講師。

龔昇有兩個女兒，在美國定居。

## 著作

龔昇寫下了諸多數學普及著作、教程以及學術專著。下面列出其部分著作。

### 普及

- 《從劉徽割圓談起》（1963年）
- 《數學奧林匹克輔導講座》（1988年）
- 《話說微積分》（1998年）
- 《微積分雜談》（2002年）

### 專著

- 《多復變數的奇異積分》（1982年）
- 《典型群上的調和分析》（1983年）
- 《比貝爾巴赫猜想》（1989年）
- 《多復變數的凸映照與星形映照》（1995年）
- 《布洛赫常數與許瓦爾茲導數》（1998年，合著）

### 教程

- 《簡明微積分》（1978年，合著）
- 《複變函數概貌》（1989年，合著）
- 《簡明複分析》（1996年）
- 《微積分五講》（2004年）
- 《線性代數五講》（2005年）

### 論文

- 《龔昇論文選集》（2008年）

## 獎項

在工作生涯中，龔昇獲得了包括華羅庚數學獎在內的許多獎項。下面列出其所獲得的部分獎項。

- 中國科學院科技進步二等獎（1980年）
- 國家自然科學三等獎（1989年）
- 中國科學院自然科學一等獎（1996年）
- 中國科學院自然科學一等獎（2000年）
- 華羅庚數學獎（2002年）

## 基本資料

- 出生地：江蘇省川沙縣北蔡鎮
- 逝世日期：2011年1月10日
- 逝世地：北京
- 研究領域：複變函數論
- 機構：中國科學技術大學
- 母校：上海交通大學
- 受影響自：陳建功、華羅庚
- 獲獎：華羅庚數學獎、2002年