太陽路徑

太陽路徑，有時稱為日弧（day arc），會影響某個季節中，某一緯度所經歷的白天長度及所接收的日照。

相對的太陽位置是建築熱量獲取及太陽能系統性能的重要因素。特定地點準確的太陽路徑與氣候條件知識，對於在太陽能收集器的區域、方向、景觀、夏季遮蔭及成本效益使用太陽能追蹤器等經濟決策至關重要。

## 地球轉軸傾角的影響

任何緯度、任何季節的太陽路徑都可以從基本的幾何結構中推算出來。地球自轉的軸（自轉軸）相對於地球繞太陽的軌道面（黃道）傾斜。隨著地球繞太陽公轉，這會造成太陽路徑在兩至點之間的赤緯差異達到47°，以及夏季與冬季在南北兩個半球間的差異。

在北半球的冬季（11月、12月、1月），太陽從東南方升起，頂點在南方以低角度通過天球子午線（在熱帶地區高於南方地平43°以上），然後在西南方落下。它整天都在房子的南側（赤道）那邊。面向南方（赤道側）的垂直窗戶能有效捕捉太陽熱能。作為比較，南半球的冬季（五月、六月、七月），太陽從東北方升起，在北方以低角度（熱帶地區超過地平線43°以上）掠過，然後在西北方向落下。在那裡，朝北的窗戶會讓大量太陽熱能進入房子。

在北半球夏季（5月、6月、7月），太陽從東北方升起，稍微在頭頂南側達到最高峰（高緯度的太陽高度較低），然後在西北落下；而南半球夏季（11月、12月、1月）太陽則從東南方升起，稍微在頭頂點以北達到高峰（高緯度的太陽高度較低），然後在西南方向落下。可以輕易依照緯度設計簡單的赤道側懸挑，在一年中最熱的日子裡，阻擋100%直接太陽輻射進入面向赤道的垂直窗戶。可捲下的外部遮陽網、室內半透明或不透明的窗戶被子、窗簾、百葉窗、可移動的格架等等，都可用於每小時、每日或季節性日照與熱傳導的控制（無需主動電氣空調）。

除了極地外，全球各地在春分與秋分（3月20/21日及9月22/23日）期間，太陽都從正東升起，正西落下。在北半球，春分的太陽在天空的南半部（約在中緯度地平線中段）達到最高點；而在南半球，太陽則在天空的北半部達到最高點。面向赤道時，太陽在北半球似乎從左向右移動，在南半球則由右向左移動。

緯度（及半球）特定的太陽路徑差異對有效的被動太陽能建築設計至關重要。它們是最佳窗戶與懸挑季節設計的重要資料。太陽能設計師必須了解每個設計地點的精確太陽路徑角度，以及這些角度與基於地點的季節性供暖與冷需求之間的比較。

在美國，季節性太陽路徑的精確位置高度與方位數值可從NOAA取得：建築物的「赤道側」位於北半球的南方，南半球則是北方，太陽在南半球的夏至，12月21日達到最高點。

### 太陽正午時，垂直棍子的影子

在分點時，赤道上的正午太陽會直射頭頂，因此垂直的棒子不會投下陰影。在北回歸線（約23.4°N）上，垂直的棒子不會在六月至日（北半球夏至）投下陰影，而其餘時間其正午的陰影則指向北極。在南回歸線（約南緯23.4度）上，垂直的樹枝不會在南半球的夏至時投下陰影，而其餘時間其正午的陰影會指向南極點。北回歸線以北，正午的影子總是指向北方；在南回歸線以南，正午的陰影總是指向南方。

### 日照持續時間

在極圈範圍內（北極圈以北及南極圈以南），每年至少有一天太陽在地平線下停留24小時（冬至），以及至少一天太陽在地平線上停留24小時（夏至）。

在中緯度地區，白天長度、太陽天頂角和太陽方位角隨季節變化。隨著離赤道距離的增加，長夏日與短冬日的長度差異會增加。

## 視覺化1

下方照片展示了從地球拍攝的以下視角，標示兩個至日中太陽位置的每小時位置。當相連時，太陽會形成兩個「日弧」，即太陽在天球的周日運動中似乎沿著它們的路徑前進。較長的弧線通常是仲夏路徑，而較短的弧線則是仲冬之路。兩條弧相距46.88°（2×23.44°），顯示兩至點太陽之間的赤緯差。

此外，在地平線下方可見一些「幽靈」太陽，最深可達18°。此時會發生曙暮光。這些圖片可用於地球的北半球和南半球。理論上的觀察者應該站在海中央一座小島上的樹附近。綠色箭頭代表羅盤方位。

- 在北半球，北方位於左側。太陽從東方升起（遠箭頭），中天在南側（向右）移動時向右移動，並在西方（靠近箭頭處）落下。隆起與定點位置在盛夏時向北移動，冬季則向南移動。
- 在南半球，南方在左側。太陽從東方（靠近箭頭）升起，在北方（右側）達到頂點，同時向左移動，最後在西方落下（遠箭頭）。在仲夏（夏至）之後，太陽出沒的位置逐漸南移，在仲冬（冬至）之後則向北移動。

以下情況被描繪：

- 在抽象的赤道線（緯度0°）上，太陽全年的最大高度都很高，但並非每天中午與地面形成完美的直角。事實上，一年中只有兩天，發生在分點時分。至日是太陽離天頂最遠的日期，但在這些情況下太陽也高掛天空，達到北方或南方66.56°的高度。全年所有的日子，包括至日，白晝的長度都一樣，都是12小時。
- 從緯度20°看的至日弧。太陽在冬季仍可達到46.56°的高度，夏季則越過天頂達到93.44°的高度。此時，角度大於90°表示頂點發生在相反的基數方向，為86.56°的高度。例如，在南半球，太陽在冬季仍位於北方，但在仲夏時則能越過天頂位於南方。夏天的白天比冬天長，但差距不超過約兩個半小時。太陽每日的軌道全年在地平線處陡峭，導致早晚的曙暮光僅約一小時二十分鐘。
- 從緯度50°望去的至日弧。冬至期間，中午時分的太陽高度不會超過地平線上方16.56°，但夏至時的高度則是63.44°，且位於同一地平線方向。從這裡往極點，夏冬的晝夜長短差異開始顯著——冬至時略超過8小時，夏至時則超過16小時；日出與日落方向的差異也同樣顯著不同。在這個緯度，午夜時分（夏令法定時間約凌晨1點），夏至日太陽位於地平線下方16.56°，這意味著「天文曙暮光」整夜持續。這種現象被稱為「灰夜」，即天文學家無法觀測深空的夜晚。在緯度60度以上，太陽會更接近地平線，僅相距6.56°。因此「民用暮光」幾乎整晚持續，只有在當地午夜附近有一點點「航海暮光」。在緯度66.56°以上，完全沒有日落，這種現象被稱為午夜太陽。
- 從緯度70°觀察至日弧。當地中午時，冬季太陽最高點為−3.44°，夏季太陽為43.44°。換句話說，冬天時太陽不會升起，而是極夜。不過，曙暮光依然會很強烈。當地午夜時分，夏季太陽達到的高度仍有3.44°。換句話說，它不會日落，這天是極晝日。
- 從任一極（90°緯度）觀察至日弧。在夏至或冬至時，當天中無論何時，太陽分別位於地平線上方或下方23.44度。當太陽升起（夏季）時，它會繞整個天空（從北極順時針轉，從南極逆時針轉），看起來與地平線保持相同高度，因此白天或黑夜的概念毫無意義。仰角會以年為循環逐漸改變，太陽在夏至時達到最高點，分點時升起或落下，秋分後及春分前會有數天的長時間曙暮光。

從選定緯度觀察的至日弧

- 緯度0°（赤道）
- 緯度20°
- 緯度50°
- 緯度70°
- 緯度90°（任一極點)

## 視覺化2

2021年出版關於太陽幾何，首先計算太陽向量的x、y、z分量，該向量為單位向量，尾端固定在觀察者的位置，且頭部持續指向太陽，然後利用分量計算太陽天頂角與太陽方位角。計算出的太陽向量，無論白天或夜晚，全年都一小時一步，能有效地視覺化太陽路徑。

在下面的圖中，座標系的原點是觀察者的位置，x-正是東方，y-正是北，z-正是向上；在北極點，y負值與本初子午線相切；在南極點，y-正值與本初子午線相切；Z-正值代表白天，Z-負值代表夜間；時間步長為1小時。

所有圖形中的每個「8」圖案都是一個日行跡，對應一年中每天的特定時間點。

一年中某一天的24小時，都描繪了當天的太陽軌跡。

- 荷蘭鹿特丹
- 赤道、本初子午線
- 北極
- 南極

## 太陽步道畫廊

此處的太陽路徑極座標圖代表赤道、熱帶、北回歸線、中緯度、鹿特丹的緯度、北極圈、北極區、北極以及在南半球與鹿特丹的共軛緯度。每張圖中的極軸代表太陽天頂角的度數，而太陽方位角則遵循以北為起點順時針量度的慣例，標示的時間為當地視太陽時，則可套用於標示緯度的任何經度。每張圖中顯示的路徑為2026年1月21日至12月的走勢。每個小時輪廓形成一個類似數字「8」的圖形，對應該小時的日行跡。

一個特徵是，如果距離夏至或冬至有相同日距的兩天，例如2026年5月21與2026年7月21日，它們的太陽軌跡幾乎重疊。因此，2026年4月21日與2026年8月21日、2026年3月21日與2026年9月21日、2026年2月21日與2026年10月21日、以及2026年1月21日與2026年11月21日這幾天的太陽路徑幾乎重疊。

- 經度與緯度 (0.0º, 0.0º)，赤道的太陽路徑
- 經度與緯度 (15.0º, 0.0º)，熱帶的太陽路徑
- 經度與緯度 (23.5º, 0.0º)，北迴歸線的太陽路徑
- 經度與緯度 (45.0º, 0.0º)，中緯度的太陽路徑
- 經度與緯度 (51.92º, 0.0º)，鹿特丹的太陽路徑
- 經度與緯度 (67.5º, 0.0º)，北極圈的太陽路徑
- 經度與緯度 (75.0º, 0.0º)，北極地區的太陽路徑
- 經度與緯度 (90.0º, 0.0º)，北極的太陽路徑
- 經度與緯度 (-51.92º, 0.0º)，南半球與鹿特丹共軛緯度的太陽路徑

## 外部連結

- 美國海軍天文台 Sun or Moon Altitude/Azimuth Table
- The simple geometry of sun, moon, and star paths
- Sun path calculation and visualization on Android
- Sun path in augmented reality
- Sun path by location and date
- Sun positions, diagram and paths around the world by location and date
- Seasonal and Hourly Sun Path Design Issue Tutorial
- Sun path on map, charts and table, sun position for every location and date
- Sun position by location and date
- Seasonal and Hourly Sun Path Design Issue Tutorial
- "Three Decades of Passive Solar Heating and Cooling Lessons Learned"