K介子

在粒子物理學中，K介子（Kaon，標記為Kaon)）是帶有奇異數這一量子數的四種介子的任一種。在夸克模型中含有一個奇夸克（或其反夸克），及一個上或下夸克的反夸克（或其夸克）。

自從它們在1947年被發現之後，K介子為基礎相互作用的性質提供了大量的資料。在建立粒子物理學標準模型基礎的過程中，它們有著不可或缺的角色，例如強子的夸克模型及夸克混合的理論（後者於2008年被諾貝爾物理學獎肯定）。在人類對基礎守恆定律的了解中，K介子也有著傑出的貢獻：CP破壞（一種造成大家所見的宇宙物質－反物質失衡的現象）的發現在1980年被諾貝爾物理學獎肯定，這種現象就是在K介子系統被發現的。

## 基本特性

四種K介子分別為：

- 帶負電的Kaon-（含有一個奇夸克及一個反上夸克），質量為493.667MeV，平均壽命為1.2384×10^-8s。
- 其反粒子，帶正電的Kaon+（含有一個上夸克及一個反奇夸克）的質量及壽命必須等同於Kaon-（由於CPT對稱的關係）。兩者質量差為0.032MeV，跟零一致。而壽命差則為0.11×10^-8s。
- 中性（不帶電荷）的Kaon0（含有一個下夸克及一個反奇夸克），其質量為497.648MeV。其均方電荷半徑為-0.076fm2。
- Kaon0的反粒子為AntiKaon0 （含有一個奇夸克及一個反下夸克），兩者質量一致。

從夸克模型分配可輕易看出，K介子組成兩組同位旋雙重態；也就是說它們屬於SU(2)基礎表示的2。奇異數為+1的一組包括Kaon+及Kaon0。而它們的反粒子組成另一組雙重態（奇異數為-1）。

粒子名稱｜粒子符號｜反粒子符號｜內含夸克｜靜止質量 (MeV/c2)｜I｜JPC｜S｜C｜B'｜平均壽命 (s)｜一般衰變產物 （>所有衰變的5%）

K介子｜Kaon+｜Kaon-｜Up quarkStrange antiquark｜493.6770.016｜1｜0−｜1｜0｜0｜1.2380×10^-80.0021｜Antimuon + Muon neutrino or Pion+ + Pion0 pion+ + pion+ + pion- or pion0 + positron + Electron neutrino

K介子｜Kaon0｜Antikaon0｜Down quarkStrange antiquark｜497.6140.024｜1｜0−｜1｜0｜0

短命K｜K-short0｜自身｜$\mathrm{\tfrac{d\bar{s} - s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,$｜497.6140.024｜1｜0−｜0｜0｜8.953×10^-110.005｜pion+ + pion- or pion0 + pion0

長命K｜K-long0｜自身｜$\mathrm{\tfrac{d\bar{s} + s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,$｜497.6140.024｜1｜0−｜0｜0｜5.116×10^-80.020｜Pion+- + electron-+ + Electron neutrino or Pion+- + muon-+ + Muon neutrino or Pion0 + Pion0 + Pion0 or Pion+ + Pion0 + Pion-

a strongforce強本徵態。沒有確切的壽命。

b Kaon弱本徵態。構成內沒有小ε的CP破壞項。

c KaonmassK-long0及K-short0的質量於上表上與Kaon0無異。然而，已知K-long0及K-short0的質量有異，差異的大小尺度為3.5×10^-12MeV/c2。

d Strangeness 由於中性粒子混合的關係，所以K-long0及K-short0並非奇異數的本徵態。

### 衰變

#### 中性K介子

儘管Kaon0及其反粒子AntiKaon0經由強相互作用產生，但是它們經由弱相互作用衰變。因此，在誕生後它們較適合被視為兩個有著相當不同壽命的弱本徵態：

- 長命的K介子被稱為K-long（K-long，長命K），主要衰變成三個π介子，其平均壽命為5.18×10^-8s。
- 短命的K介子被稱為K-short（K-short，短命K），主要衰變成兩個π介子，其平均壽命為8.958×10^-11s。

（見下文的中性K介子混合）

雖然其他中性味的介子也有近似的混合情況，但是只有K介子的兩種弱本徵態被視為兩種粒子，因為它們兩者的壽命差異實在很大。

1964年一實驗發現長命K很少會衰變成兩個π介子，這正是發現CP破壞的關鍵之一（見下文）。

#### 帶電荷K介子

Kaon+的主要衰變模式為：

產物｜模式｜分支比

Antimuon Muon neutrino｜輕子｜63.430.17

Pion+ Pion0｜重子｜21.130.14

Pion+ Pion+ Pion-｜重子｜5.5760.031

Pion+ Pion0 Pion0｜重子｜1.730.04

Pion0 Positron Electron neutrino｜半輕子｜4.870.06

## 奇異數

內量子數「奇異數」的發現，標誌著粒子物理學最令人振奮的時代的開端，即使在五十年後的今天看來，這個時代仍沒有到達終點……總的來說，實驗推動著整個發展，而大發現的到來往往都是出人意表，甚至違反了理論學者所想的預期。

—— 《CP破壞》，I·I·比吉與三田一郎著，《ISBN 0-521-44349-0》

在1947年，曼徹斯特大學G·D·羅徹斯特和克里福德·查理斯·巴特勒發表了兩輻宇宙線引發反應的雲室照片，一輻看起來是一中性粒子衰變成兩個帶電荷的π介子，另一輻看起來是一帶荷的粒子衰變成一帶電荷的π介子及一些中性的東西。新粒子的質量估算相當粗略，約為質子質量的一半。之後這種「V粒子」的個案就慢慢地湧現。

加州理工學院取得最早的突破，他們為了得到更佳的宇宙線接收，而把雲室運上了威爾遜山。在1950年，他們報告了30個帶電荷及4個中性的V粒子。受這個所啟發，往後幾年的很多觀測都在山頂上進行，而1953年之前，所用的詞彙如下：「L介子」指的是μ子或π介子。「K介子」指的是質量介乎π介子及核子間的粒子；而「超子」指的質量比核子大的粒子。

K介子與超子的衰變非常慢；一般大小尺度為。然而，在π介子－質子反應所生產出的這些粒子的衰變則要快得多，時間大小尺度為。這個不協調問題由亞伯拉罕·派斯所解決，他設定了一個新的量子數的叫奇異數，在強相互作用下守恆，但在弱相互作用下則不守恆。由於奇夸克及其反粒子一起的「相伴產生」，所以出現很大量的奇異粒子。奇異數很快就被指出它不是一個乘法量子數，因為如果是的話，奇異數會允許一些未被當時新的同步加速器所觀測到的反應；布魯克哈芬國家實驗室在1953年，勞倫斯伯克利國家實驗室在1955年被委託製作同步加速器。

## 宇稱不守恆

帶電荷的奇介子有兩種衰變模式：

Theta+｜→｜Pion+ + Pion0

Antitauon｜→｜Pion+ + Pion+ + Pion-

由於兩種衰變的終態具有不同的宇稱，所以科學家們認為兩種初態應該為不同種類的粒子，因此是兩種有區別的粒子。但是，在愈來愈準確的測量下，都沒有發現兩者之間的質量與壽命有甚麼差別，由此顯示它們是同一種粒子。這個問題被稱為τ－Θ問題。直到發現弱相互作用的宇稱不守恆才被解決。由於介子通過弱相互作用衰變，宇稱並不需要守恆，因此兩種衰變可能由同一種粒子引起，也就是現在的Kaon+。

## 中性介子振蕩中的CP破壞

儘管宇稱不守恆，電荷－宇稱對稱在一開始時是被認為是守恆的。要明白CP破壞的發現，就必須明白中性K介子的混合；這個現象的發生並不需要CP破壞，但是就是在這個背景下第一次測量到CP破壞。

### 中性K介子混合

由於中性K介子帶有奇異數，它們不能互為對方的反粒子。所以一定有兩種不同的K介子，兩者奇異數的差為兩個單位。問題是如何得知這兩種介子的存在。而答案用到一種現象叫中性粒子振蕩，在這種現象中兩種介子會通過弱相互作用互相變換，過種中弱相互作用會導致它們衰變成π介子（見右圖）。

這些振蕩最早由默里·蓋爾曼與亞伯拉罕·派斯共同研究。他們研究過相反奇異數態在CP不變下隨時間的演化。用矩陣形式寫法如下

$$\psi(t) = U(t)\psi(0) = {\rm e}^{iHt} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}, \qquad H =\begin{pmatrix}M & \Delta\\ \Delta & M\end{pmatrix}$$

其中ψ為系統的量子態，由兩個基態（在時間t=0時為a及b）的波輻共同決定。哈密頓矩陣對角線上的元（M）是守恆奇異數的強相互作用物理所引起的後果。兩個對角線元必須相等，因為在沒有弱相互作用的情況下，粒子與其反粒子的質量相等。不在對角線上的元（Δ），負責混合相反的奇異粒子，它們是由弱相互作用所引起的；CP對稱要求它們全部都是實數。

矩陣H為實數的後果是，這兩種態的機率會永恆地來回振蕩。然而，假若矩陣的任何部份為虛數，就像CP對稱所禁止的那樣，那麼整個組合的一部份會隨時間而縮減。縮減的部份可以是一個分量(a)或另一個(b)，或是兩者的混合。

#### 混合

把矩陣對角化後可得本徵態。這樣會產生新的本徵向量，我們可以把它叫做K1，它是兩相反奇異數態的總和，而K2則是兩態間的差。K1及K2為CP的本徵態，兩者有著相反的本徵量；K1的CP為+1，而K2則為-1。由於二π介子系統的CP也是+1，所以K1可以這樣衰變。而K2則必須衰變成三個π介子。由於K2的質量只比三個π介子加起來大一點點，所以衰變過程非常緩慢，大概比K1衰變成兩個π介子慢600倍。這兩種不同的衰變模式由利昂·萊德曼及其同事於1956年觀測到，並確立了中性K介子兩個弱本徴態（在弱相互作用下，有著特定衰變壽命的態）的存在。

這兩個弱本徵態被稱為K-long（長命K）及K-short（短命K）。在假定CP對稱的情況下，K-short=K1，K-long=K2。

#### 振蕩

一初態為Kaon0的粒子束，會在傳播時變成自己的反粒子，而反粒子又會變回原來的粒子，如此類推。這就是粒子振蕩。在觀測弱相互作用衰變成輕子時，發現Kaon0總是衰變成電子，而反粒子antiKaon0則總是衰變成正電子。前文的分析提到純Kaon0及反粒子antiKaon0的粒子源，與電子與正電子生產率的關係。分析這種半輕子衰變的時間演化，可以發現有振蕩現象，並且能夠得悉K-short及K-long間的質譜分裂。由於這是由弱相互作用引起的，質譜分裂非常小，約為每一態質量的10−15倍。

#### 再生

一束中性K介子在飛行中衰變，因此短命的K-short就此消失，剩下一束純K-long。假設這束粒子被射進物質裏，那麼Kaon0及其反粒子antiKaon0就會與原子核有著不同的相互作用。Kaon0與核子產生準彈性散射，而反粒子antiKaon0則有可能產生超子。由於兩個部份與核子有著不同的相互作用，兩粒子間失去了原有的量子同調。

不久之後，羅伯特·艾德爾與同事們報告K-short的再生比預期多，就此開啟了歷史的新篇章。

### CP破壞

在核實艾德爾的結果時，布魯克海文國家實驗室的詹姆斯·克羅寧與瓦爾·菲奇於1964年發現K-long衰變成兩個π介子（CP=+1）。根據前文的解釋，要上述衰變成立，就必須假設初態及終態的CP值不一樣，因此他們馬上提出了CP破壞。其他解釋，例如非線性量子物理及未被觀測到的新粒子，在不久後就被排除，剩下的CP破壞就是唯一的可能性。克羅寧與菲奇因這個發現而於1980年了榮獲諾貝爾物理學獎。

事實上，儘管K-long及K-short為弱本徵態（因為它們有各自不變的衰變平均壽命，而衰變就是由弱相互作用所引起的），但是它們並不太是CP本徵態。取而代之的是，在ε很小的情況下（在一個重整化以內）。

K-long = K2 + εK1

而K-short也是相近的情況。因此有些時候K-long 衰變時CP=+1，而同樣地K-short 可以有CP=-1的衰變。這就是間接CP破壞，由Kaon0 及其反粒子混合所造成的CP破壞。同時有一種直接CP破壞，也就是在衰變過程當中的P破壞。因為混合與衰變都是由W玻色子的同一種相互作用所造成，所以存在兩種CP破壞，也是因為這樣才會有CKM矩陣所預測的CP破壞。

## 另見

- 強子、介子、超子及味
- 奇夸克及夸克模型
- 宇稱、電荷共軛、時間反轉對稱、CPT對稱及CP破壞
- 中微子振蕩

## 註釋及參考來源

註釋:

資料來源:

### 參考文獻

- The quark model, by J.J.J. Kokkedee

## 基本資料

- 日語原文：Kaon
- 類型：3
- 組成：Kaon+: Up quarkStrange antiquark、Kaon0: Down quarkStrange antiquark / Strange quarkDown antiquark、Kaon-: Strange quarkUp antiquark
- 系：玻色子
- 群：介子
- interaction：強相互作用
- 符號：Kaon+, Kaon0, Kaon-
- 質量：Kaon+-: 493.667MeV/c2、Kaon0: 497.648MeV/c2
- decay_time：Kaon+-: 1.2384×10^-8s、K-short: 8.958×10^-11s、K-long: 1.2384×10^-8s
- electric_charge：Kaon+-: ±e、Kaon0: 0
- 自旋：0