最高均數法

最高均數方法，又稱除數制，是比例代表制投票制度下，一種議席分配的方法，相對於最大餘額方法。

在最高均數方法，每席所得選票平均數值（均數）最高的政黨，可順序獲分配議席。政黨每取一席，其均數便相應遞減。最常用的最高均數方法，分別使用兩種最高均數法：漢狄法（又譯抗特法）及聖拉古法與及各自的兩個變種:改良漢狄法及改良聖拉古法(Modified Sainte-Laguë method)。兩個變種實際只是在數字上相似，但實際已產生效果已完全不同，所以共可視為四種獨立的均數方法，也不一定能產生中文譯法中的「改良」效果。

簡而言之，最高均數方法就是自動配票的最大餘額方法。係數越小的最高均數方法，就把得票較高的高支持名單配得越平均。

例如係數最小的漢狄法，實際就是當成在自動配票的過程中，一個名單中的每一個當選席位配得完全相同的票數。一個名單里，如果有2人當選，每人平分多少票；如果3人當選，每人平分多少票；以此類推。最後通過各張名單之間的對比，得出總當選人數恰好等於議席數目的每席所需票數。再按該票數決定每張名單分得的議席數目。

而係數越大的最高均數方法，例如聖拉古法和改良漢狄法，其結果就越接近於最大餘額方法。實際就是在自動配票的過程中，把更多的選票分配給名單上排名靠前，已經確定當選的名單候選人。爲了避免這種分配上的支持票浪費情況，採用這種方法的選舉中，也廣泛發生了跟採取最大餘額方法的選舉中一樣的名單分拆和配票行爲。

## 採用國家

義大利至2013年的眾議院分配方法。

## 比較

下表列出各種方法所使用，名單中各順位候選人得票所需除以的商數，（當中改良聖拉古法以第一候選人的商數為1計算)

名單中候選人順序｜1｜2｜3｜4｜5｜6

漢狄法｜/1｜/2｜/3｜/4｜/5｜/6

改良漢狄法｜/1｜/2｜/4｜/8｜/16｜/32

聖拉古法｜/1｜/3｜/5｜/7｜/9｜/11

改良聖拉古法｜/1｜/2.14｜/3.57｜/5｜/6.43｜/7.86

優點｜缺點

漢狄法｜得票越多的名單浪費選票比率越小，鼓勵政黨整合成大名單參選｜小政黨突圍較難，不利多元聲音參與，但大政黨亦較難取得多數議席，若大政黨發生提名人數不足的情況之下（例如2026年日本眾議院選舉的自民黨），反而會對得票靠後的中小型名單或政黨有利。

改良漢狄法｜極鼓勵每張名單以爭取2席為目標｜科學上欠缺理由鼓勵爭取剛好2席，而第4位及以後的候選人現實中沒有當選機會，實際淪為高級助選團，或為爭取露面機會。席次多時得票過半席次也未必能過半，當席次較多時各團體席次比例成為對數比例，不同用於其他計算辦法的幾乎會成比例。

聖拉古法｜與漢狄法相比，當選席位甚多的情況下，較顧及小名單的生存｜席位不多的情況下，極鼓勵每名單只爭取1席，實際淪為多議席單票制

改良聖拉古法｜與聖拉古法相比，將第一候選人的商數設成1.4，使得各商界實際更合符比例，亦能平衡漢狄法中有利大名單的問題｜無論是將第一候選人商數表達成1.4，或維持1而使其後候選人的商數變成不能除盡的小數，都會使選民難以理解

## 漢狄法

頓特法基本規則為，把每一參選黨派所取得票數除以一、二、三、直至議席數目，然後將得出的數字分配予該黨派名單上的排第一位的候選人、第二位的候選人、如此類推，然後比較各黨派候選人所獲得的數字，高者為勝。

## 聖拉古法

規則的目的是：將一定數量的議會席位，分配給幾個參加選舉、並有資格進入議會的黨派。注意某些情況下，選票數目過低的黨不具備進入議會的資格。

步驟：

第一輪：將每一黨派所取得初始票數除以1，進行第一輪比較，票數最多的黨派獲得第1席。

第二輪：將得到第一席的黨派的原始得票數除以3，其他黨派票數不變，進行第二輪比較，票數最多的黨派獲得第2席。注意，此時第一輪比較時得票最多的黨派可能已經不是最多的了。

第三輪：將第二輪得票最多黨派的原始得票數除以5，其他黨派不變，進行第三輪比較，票數最多的黨派獲得第3席。以此類推，直至議會所有席位全部分配完畢。

## 因佩里亞利法

不是因佩里亞利數額。除數為1,1.5,2,2.5,3,3.5等。它旨在不受最小黨派的影響，類似於「截止」，僅用於比利時市政選舉。這種方法（與其他列出的方法不同）並不嚴格成比例，如果存在完全比例分配，則無法保證求到席位。

## 亨廷頓-希爾法

亨廷頓-希爾法，除數會被除以$\sqrt{n(n+1)}$，只有在每個政黨都保證至少有一個席位的情況下才有意義：雖然這種影響可以通過取消獲得的選票少於指定配額的資格來實現，但這種方法用於分配美國國會各州席位。(當然這不是選舉)

## 丹麥制度

在丹麥選舉中使用丹麥方法將各方在政黨各席位的補償席位（或調整席位）分配給個別多議員選區。它將多成員選區中一方所獲得的票數除以不斷增長的除數（1,4,7,10等）。或者，將投票數除以0.33,1.33,2.33,3.33等得到相同的結果。該制度刻意嘗試平等分配席位而不是按比例分配席位。

## 配額制度

除了上述程序之外，可以以不同的方式設想最高平均值方法。對於選舉，計算配額，通常是總投票數除以要分配的席位數（黑爾數額）。然後通過將他們的投票總數除以配額來確定他們贏得多少配額，從而為各方分配席位。如果一方贏得一小部分配額，可以將其四捨五入或四捨五入到最接近的整數。捨入相當於使用漢狄法，而捨入到最接近的整數相當於Sainte-Laguë方法。但是，由於四捨五入，這不一定會導致所需的座位數量被填滿。在這種情況下，可以向上或向下調整配額，直到捨入後的座位數等於期望的數量。

## 制度比較

### 例子

亨廷頓-希爾方法門檻為10000票。

漢狄法｜聖拉法 (原始)｜聖拉法 (改良)｜亨廷頓-希爾方法

政黨｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink｜Yellow｜White｜Red｜Green｜Blue｜Pink

得票｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100

mandate｜配額

1｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜47,000｜16,000｜15,900｜12,000｜6,000｜3,100｜33,571｜11,429｜11,357｜8,571｜4,286｜2,214｜33,234｜11,314｜11,243｜8,485｜不能獲得席次

2｜23,500｜8,000｜7,950｜6,000｜3,000｜1,550｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜19,187｜6,531｜6,491｜4,898

3｜15,667｜5,333｜5,300｜4,000｜2,000｜1,033｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜13,567｜4,618｜4,589｜3,464

4｜11,750｜4,000｜3,975｜3,000｜1,500｜775｜6,714｜2,857｜2,271｜1,714｜875｜443｜6,714｜2,857｜2,271｜1,714｜875｜443｜10,509｜3,577｜3,555｜2,683

5｜9,400｜3,200｜3,180｜2,400｜1,200｜620｜5,222｜1,778｜1,767｜1,333｜667｜333｜5,222｜1,778｜1,767｜1,333｜667｜333｜8,580｜2,921｜2,902｜2,190

6｜7,833｜2,667｜2,650｜2,000｜1,000｜517｜4,273｜1,454｜1,445｜1,091｜545｜282｜4,273｜1,454｜1,445｜1,091｜545｜282｜7,252｜2,468｜2,453｜1,851

seat｜席次分配

1｜47,000｜47,000｜33,571｜33,234｜不能獲得席次

2｜23,500｜16,000｜15,667｜21,019

3｜16,000｜15,900｜11,429｜14,863

4｜15,900｜15,667｜11,357｜11,399

5｜15,667｜12,000｜9,400｜11,314

6｜12,000｜9,400｜8,571｜11243

7｜11,750｜6,714｜6,714｜9217

8｜9,400｜6,000｜5,333｜8485

9｜8,000｜5,333｜5,300｜7727

10｜7,950｜5,300｜5,222｜7155