列昂尼德·坎托羅維奇

列昂尼德·維塔利耶維奇·坎托羅維奇（Леонид Витальевич Канторович，1912年1月19日－1986年4月7日）是一名蘇聯數學家和經濟學家，以其理論和發展資源優化配置技術而知名。他被認為是線性規劃的創始人，並是1949年史達林獎和1975年諾貝爾經濟學獎得主。

## 生平

坎托羅維奇於1912年1月19日出生在一個俄羅斯猶太家庭，父親是一名在聖彼得堡開業的醫生。1926年，14歲的他進入列寧格勒國立大學就讀。1930年，他從數學和力學系畢業，並開始攻讀碩士學位。1934年，22歲的他成為一名正式教授。

後來，坎托羅維奇為蘇聯政府工作，他的任務是優化膠合板行業的生產。他在1939年設計了現在被稱為線性規劃的數學技術，比喬治·丹齊格提出的要早一些年。他寫了幾本書，包括《生產計劃和組織的數學方法》（俄文原版1939年）、《經濟資源的最佳利用》（俄文原版1959年），以及與弗拉基米爾·伊萬諾維奇·克雷洛夫（Vladimir Ivanovich Krylov）合著的《高等分析的近似方法》（俄文原版1936年）。由於他的工作，坎托羅維奇在1949年被授予史達林獎。

1939年後，坎托羅維奇成為軍事電工技術學院的教授。在列寧格勒圍城戰期間，坎托羅維奇是海軍高等工程技術學校的教授，從事「生命之路」安全的研究。他根據冰的厚度和空氣的溫度計算出冰上汽車的最佳距離。1941年12月和1942年1月，康托羅維奇在「生命之路」上行駛在拉多加湖冰面上的汽車之間行走，以確保汽車不會沉沒，然而許多為被圍困的倖存者運送食物的汽車被德國的空襲摧毀。1948年，坎托羅維奇被分配到蘇聯的原子項目。由於他的壯舉和勇氣，坎托羅維奇被授予衛國戰爭勳章及保衛列寧格勒勳章。

1960年後，坎托羅維奇在新西伯利亞生活和工作，在那裡他創建了新西伯利亞國立大學的計算數學系，並擔任系主任。

1975年，坎托羅維奇與特亞林·科普曼斯共同獲得諾貝爾經濟學獎，以表彰兩人對資源最優分配理論做出貢獻。

1986年，坎托羅維奇在莫斯科逝世，享年74歲。

## 研究工作

在數學分析方面，坎托羅維奇在泛函分析、逼近理論和算子理論方面有重要成果。

坎托羅維奇在賦範弗里傑什空間的理論中提出了一些基本結果，特別是在被稱為「K空間」的Dedekind完備向量網格中，現在為了紀念他被稱為「坎托羅維奇空間」。

坎托羅維奇表明，泛函分析可以用於分析迭代法，獲得關於梯度法和牛頓法收斂速度的坎托羅維奇不等式（見坎托羅維奇定理）。

坎托羅維奇考慮了無限維度優化問題，如運輸理論 (數學)中的坎托羅維奇-蒙格問題（Kantorovich-Monge problem）。他的分析提出了瓦塞斯坦度量，該度量在機率論中被用於機率測度的弱收斂理論。

## 參考資料

- Kantorovich, L.V. (1959). "The Best Use of Economic Resources" . Pergamon Press, 1965.
- Klaus Hagendorf (2008). Spreadsheet presenting all examples of Kantorovich , 1939 with the OpenOffice.org Calc Solver as well as the lp_solver.

諾貝爾獎講座

- Kantorovich, Leonid, "Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives" , Nobel Prize lecture, December 11, 1975
- "Autobiography: Leonid Kantorovich" , Nobel Prize website

## 延伸閱讀

- Dantzig, George, Linear programming and extensions. Princeton University Press and the RAND Corporation, 1963. Cf. p.22 for the work of Kantorovich.
- Isbell, J.R.; Marlow, W.H., "On an Industrial Programming Problem of Kantorovich" , Management Science, Vol. 8, No. 1 (Oct., 1961), pp. 13–17
- Koopmans, Tjalling C., "Concepts of optimality and their uses" , Nobel Memorial Lecture, December 11, 1975
- Kutateladze, S.S., "The World Line of Kantorovich" , Notices of the ISMS, International Society for Mathematical Sciences, Osaka, Japan, January 2007
- Kutateladze, S.S., "Kantorovich's Phenomenon" , Siberian Math. J. (Сибирский мат. журн.), 2007, V. 48, No. 1, 3–4, November 29, 2006.
- Kutateladze, S.S., "Mathematics and Economics of Kantorovich"
- Kutateladze, S.S., "My Kantorovich"
- Ivan Boldyrev and Till Düppe, Programming the USSR: Leonid V. Kantorovich in context , The British Journal for the History of Science. 2020. 53(2): 255-278.
- Kutateladze, S.S., et al., "Leonid V. Kantorovich (1912–1986)" , Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Division of the Russian Academy of Sciences. Also published in the Siberian Mathematical Journal, Volume 43 (2002), No. 1, pp. 3–8
- Vershik, Anatoly, "On Leonid Kantorovich and linear programming"

## 外部連結

- (With additional photos.)
- Information about: Leonid Vitaliyevich Kantorovich – IDEAS/RePEc
- Biography Leonid Kantorovich from the Institute for Operations Research and the Management Sciences
- Biographical documentary about L.Kantorovich by Rossiya-Culture
- 列昂尼德·坎托羅維奇 在諾貝爾獎官方網站的資料。

## 基本資料

- 日語原文：列昂尼德·坎托羅維奇、Leonid Kantorovich
- 出生日期：1912年1月19日
- 出生地：俄羅斯帝國聖彼得堡
- 逝世日期：1986年4月7日
- 逝世地：蘇聯俄羅斯莫斯科
- 墓地：莫斯科新聖女公墓
- 國籍：蘇聯
- 母校：列寧格勒國立大學
- 知名於：線性規劃、坎托羅維奇定理、里斯空間、坎托羅維奇度量、坎托羅維奇不等式、逼近理論、迭代法、泛函分析、數值分析、計算科學
- 獲獎：諾貝爾經濟學獎（1975）
- 研究領域：數學
- 機構：蘇聯科學院、列寧格勒國立大學
- 博士導師：格里高利·菲赫金哥爾茨、弗拉基米爾·斯米爾諾夫
- 博士生：斯維特洛查·拉切夫、根納季·魯賓斯坦