爆速

爆速（Detonation Velocity）是指穩定爆轟波沿爆炸物傳播的速度，量綱一般為m/s或mm/μs。爆速是衡量炸藥爆炸性能的重要參數，也是目前爆轟波各參數中測量最準確的一個。目前較為常用的測量方法為測時法和高速攝影法。由於爆速數據積累較多且較為準確，近幾十年來，各國還先後提出了多個計算炸藥爆速的經驗和半經驗公式，在特定條件下能夠較好地預測爆速性能。

一般而言，炸藥的爆炸威力可以近似認為是裝藥密度、氣體產物對外做功能力、爆速的正相關函數，因此，爆速較高的炸藥所對應的爆炸威力也一般較高，通過該值可粗略判斷炸藥的爆炸性能。猛炸藥的爆速一般不低於6000m/s，最高可達9000m/s以上，工業炸藥的爆速則大多為2000m/s至4000m/s。

## 實驗測試方法

### 測時法

測時法原理較為簡單，即先測量特定兩點間的距離$\Delta s$，隨後利用測時儀器測定爆轟波經過這兩點所用的時間$\Delta t$，即可直接得到平均爆速$D=\frac{\Delta s}{\Delta t}$。該法主要缺陷在於探針及信號記錄儀器的延遲，但隨著技術發展，目前誤差已普遍低於0.1%，可以滿足極高的精度需求。為進一步保證測量準確，測時法儀器安裝過程中應當設置4枚及以上探針，取得結果後計算平均值，首枚探針需離開起爆端一定距離，避免不穩定爆轟階段的影響。

### 高速攝影法

高速攝影法主要利用爆轟波傳播過程中的發光現象，使用高速攝影儀記錄光斑的移動軌跡，進而通過幾何原理計算各點瞬時爆速和全過程平均爆速。由於爆速極快且藥柱長度有限，傳統固定式高速攝影儀難以記錄完整過程，一般採用轉鼓式或轉鏡式膠片攝影儀採集數據。實驗時，先將藥柱平行於攝影儀轉軸安放，隨後啟動攝影儀並起爆藥柱，即可在膠片上記錄到一條斜直線或拋物線軌跡。

轉鼓式攝影儀工作時膠片與轉鼓一同旋轉，經常損壞，故該法大多用於低爆速測量，且實際運用有限。轉鏡式攝影儀克服了上述缺點，它在轉軸上安放了一塊反光鏡，膠片則環繞布置於四周，此時運用光學和幾何原理，設攝影儀的放大係數為$\beta$，膠片上軌跡某點的切線與水平線夾角為$\varphi$，轉鏡中軸線到膠片距離為$R$，轉鏡轉速為$n$，則此時的瞬時爆速為$D=\frac{4\pi nR}{\beta}tan \varphi$。該法相較於電子探針測時法而言精度稍差，但可獲取瞬時爆速，因此二者各有優劣，應當根據實際需求選用。

### 導爆索法

導爆索法又稱多特里什法（Dautriche method），是由法國工程師亨利·約瑟夫·多特里什開發出的一種便於野外測試的簡易測量方法。該法不需專門儀器，僅需將一條已知爆速的導爆索兩端分別插入裝填有測試炸藥的金屬管，準確測量插入點間距離$l$，隨後將導爆索中間部分拉直固定在鉛板上，引爆藥柱，當導爆索兩側爆轟波相遇時，導爆索會在鉛板上留下炸痕，此時測量炸痕與導爆索中點距離$a$，設導爆索爆速為$D_0$，則測試炸藥爆速為$D=\frac{l}{2a}D_0$。

## 經驗計算方法

二十世紀中葉至今，世界各國的多支科研團隊先後提出了多種爆速計算方法，在特定條件下的計算結果與實驗數據匹配良好，其中具有代表性的有：Kamlet公式、修正氮當量公式和R-P關係式。Kamlet公式考慮了炸藥的元素組成、產物組成和熱化學性質，計算精度較高，但它無法計算含有氟、氯等元素的含能材料。修正氮當量公式和R-P關係式僅考慮產物組成和分子結構，完全忽略熱化學性質的影響，計算精度有所下降但能夠兼容含有氟等元素的含能材料。因此，各個模型各有優劣，應當根據使用環境確定所用模型。

### Kamlet公式

Kamlet公式是由M·J·卡姆利特和S·J·雅各布斯提出的，適用於僅包含碳、氫、氧、氮元素炸藥的經驗公式，在已知每克炸藥氣體爆轟產物量$N$、氣體爆轟產物平均摩爾質量$M$、每克炸藥爆轟化學能$Q$時，可計算出炸藥的特徵值$\varphi =NM^{1/2}Q^{1/2}$，隨後引入裝藥密度$\rho _0$，即可代入Kamlet爆速公式求得爆速$D=1.01\varphi ^{1/2}(1+1.30\rho _0)$。

對於一般的碳-氫-氧-氮炸藥，可粗略認為其爆轟產物生成順序為：氧首先與氫反應生成水，剩餘的氧與碳生成二氧化碳，如果碳或氧過剩，則以固態碳和氧分子形式存在，氮始終以氮氣形式存在。對於分子式為CaHbOcNd的炸藥，可以以下列公式求得$N$、$M$、$Q$的近似值：

參數｜$c>2a+\frac{b}{2}$｜$2a+\frac{b}{2}>c>\frac{b}{2}$｜$\frac{b}{2}>c$

$N$(mol/g)｜$\frac{b+2c+2d}{4M_0}$｜$\frac{b+2c+2d}{4M_0}$｜$\frac{b+d}{2M_0}$

$M$(g/mol)｜$\frac{4M_0}{b+2c+2d}$｜$\frac{56d+88c-8b}{b+2c+2d}$｜$\frac{2b+32c+28d}{b+d}$

$Q\times 10^{-3}$(cal/g)｜$\frac{28.9b+94.05a+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$｜$\frac{28.9b+94.05(\frac{c}{2}-\frac{b}{4})+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$｜$\frac{57.8c+0.239\Delta_{f}H^{\ominus}}{M_0}$

$M_0$：炸藥的摩爾質量，g/mol； $\Delta_{f}H^{\ominus}$：炸藥的標準生成焓，kJ/mol。

### 氮當量公式

氮當量公式及修正氮當量公式是由國迂賢和張厚生提出的，適用於包含碳、氫、氧、氮、氯、氟元素炸藥的經驗公式。其中氮當量公式因未考慮分子結構差異，在含有某些特殊化學鍵和基團時誤差較大，修正氮當量公式解決了該問題，使之計算精度與Kamlet公式相近。

設炸藥的裝藥密度為$\rho_{0}$g/cm3，分子量為$M$，每摩爾炸藥爆轟時第$i$種產物摩爾量為$X_i$，第$i$種產物氮當量係數為$N_i$，炸藥的氮當量係數為$\sum N=\frac{100}{M}\sum X_{i}N_{i}$，則炸藥爆速為：

$$D=1850\sum N+1160(\rho _0-1)\sum N=(690+1160\rho _0)\sum N$$

該法確定爆轟產物生成次序的規則如下：氟先與氫反應生成氟化氫，多餘氟與碳生成四氟化碳；氫隨後與氧生成水，多餘氧與碳生成一氧化碳，繼而生成二氧化碳；若按上述規則有剩餘氫、氧、碳時，則分別生成氫氣、氧氣、固態碳；氮生成氮氣，氯生成氯氣。以上爆轟產物的氮當量係數$N_i$分別為：

爆轟產物｜HF｜CF4｜H2O｜CO｜CO2｜H2｜C｜O2｜Cl2｜N2

$N_i$｜0.577｜1.507｜0.54｜0.78｜1.35｜0.29｜0.15｜0.5｜0.876｜1

修正氮當量公式形式與氮當量公式類似，為：$D=(690+1160\rho _0)\sum N'''$，其中$\sum N'''=\frac{100}{M}(\sum P_{i}N_{Pi}+\sum B_{k}N_{Bk}+\sum G_{j}N_{Gj})$

式中$P_{i}$為第$i$種爆轟產物量，$B_{k}$為第$k$種化學鍵在分子中出現次數，$G_{j}$為第$j$種基團在分子中出現次數，$N_{Pi}$、$N_{Bk}$、$N_{Gj}$則分別代表對應的修正氮當量係數。

### R-P關係式

R-P關係式是由L·R·羅斯坦和R·皮特森提出的，用於關聯碳-氫-氧-氮-氟炸藥最大爆速和炸藥元素組成的經驗公式，該法提出了一種僅取決於炸藥元素組成和結構的係數$F$，使得其與爆速$D$間呈線性關係：$F=0.55D+0.26$。

係數$F$的計算式為：

$$F=\frac{100}{M_W}\left [n(O)+n(N)+n(F)-\frac{n(H)-n(HF)}{2n(O)}+\frac{A}{3}-\frac{n(B/F)}{1.75}-\frac{n(C)}{2.5}-\frac{n(D)}{4}-\frac{n(E)}{5}\right ]-G$$

其中$M_W$為炸藥相對分子質量；$n(O)$為分子中氧原子總數；$n(N)$為分子中氮原子總數；$n(F)$為分子中氟原子總數；$n(H)$為分子中氫原子總數；$n(HF)$為氫原子和氟原子能夠生成的氟化氫總數若$n(O)=0$或$n(HF)>n(H)$，則式中$\frac{n(H)-n(HF)}{2n(O)}=0$。$A$為芳香性修正因子，若分子屬芳香族則$A=1$，否則$A=0$；$n(B/F)$為氧/氟過量原子總數，即碳全部生成二氧化碳、氫全部生成水和氟化氫後，氧與氟的剩餘量；$n(C)$為以雙鍵形式與碳結合的氧原子數；$n(D)$為以單鍵形式與碳結合的氧原子數；$n(E)$為硝酸酯基團和硝酸鹽中的硝基數量；$G$為凝聚態修正項，液體炸藥$G=0.4$，固體炸藥$G=0$。

### 混合炸藥的爆速計算

目前多元混合炸藥的爆速實驗數據較少，現有計算模型大多缺乏驗證，此處簡單介紹其中一種演算法：設第$i$種炸藥組分的含量為$W_i$、爆速為$D_i$，有混合炸藥爆速為：

$$D_m =\sum_{i=1}^{n}W_{i}D_{i}+\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}0.29726\sqrt{D_{i}D_{j}}W_{i}W_{j}$$

或

$$D_m =\sum_{i=1}^{n}W_{i}D_{i}+\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}0.14716\sqrt{W_{i}W_{j}}$$

兩式在$n=2$，即僅有2個組分時的準確性已得到驗證，但在更多組分條件下的可靠性尚無足夠數據支持。

## 部分炸藥爆速數據

名稱｜代號｜分子式｜相對分子質量（g/mol）｜標準生成焓（kJ/mol）｜爆速（m/s）｜裝藥密度（g/cm3）

六硝基六氮雜異伍茲烷｜CL-20｜C6H6N12O12｜438.188｜377.4｜9208｜1.942

奧克托今｜HMX｜C4H8N8O8｜296.156｜84.01｜9100｜1.90

硝酸甘油｜NG｜C3H5N3O9｜227.087｜-369.87｜8980｜1.59（51mm鐵管裝填）

硝基胍｜NQ｜CH4N4O2｜104.068｜-86｜8546｜1.77

3-硝基-1,2,4-三唑-5-酮｜NTO｜C2H2N4O3｜130.063｜-97｜8500｜1.91

黑索金｜RDX｜C3H6N6O6｜222.117｜66.94｜8428｜1.70

二氨基二硝基乙烯｜FOX-7｜C2H4N4O4｜148.08｜-134｜8342｜1.78

太安｜PETN｜C5H8N4O12｜316.138｜-462｜7975｜1.67

1,3,5-三氨基-2,4,6-三硝基苯｜TATB｜C6H6N6O6｜258.15｜-154｜7748｜1.847

苦味酸｜PA｜C6H3N3O7｜229.106｜-249｜7680｜1.76

特屈兒｜CE｜C7H5N5O8｜287.145｜20｜7479｜1.614

2,6-二苦氨基-3,5-二硝基吡啶｜PYX｜C17H7N11O16｜621.307｜80｜7380｜1.75

梯恩梯｜TNT｜C7H5N3O6｜227.133｜-67.07｜7290｜1.65

六硝基茋｜HNS｜C14H6N6O12｜450.235｜78.24｜7000｜1.70

二硝基重氮酚｜DDNP｜C6H2N4O5｜210.106｜194｜6900｜1.6

史蒂芬酸鉛｜LTNR｜C6H3N3O9Pb｜468.305｜-837｜5600｜3.10

雷汞｜MF｜C2N2O2Hg｜284.624｜-267.99｜5200｜4.2

疊氮化鉛｜LA｜PbN6｜291.24｜477｜3880｜2.00

註：本表默認按爆速排序。數據來源：