自由空間

在經典物理裏，自由空間（free space）是電磁理論的一種概念，指的是一種理論的完美真空，不含有任何物質的真空。有時候，自由空間又稱為自由空間真空，或經典真空。自由空間可以恰當地被視為一種參考介質。

許多國際單位制的單位，像安培（1948年至2018年的定義）或公尺，其定義都是建立於以自由空間為參考介質的測量值。由於實驗室所使用的參考介質並不是自由空間，實驗室得到的測量值必須經過修正，才能成為以自由空間為參考介質的測量值。

## 自由空間的性質

2019年國際單位制基本單位重新定義，以精細結構常數定義磁常數和電常數，且三者均有$1.6\times 10^{-10}$的相對不確定度自由空間是將大自然抽象化而得到的一種基線或參考狀態。實際而言，就像絕對零度，這種狀態是永遠無法達到的。自由空間有三個特定的參數：電常數 $\varepsilon_0\,\!$、磁常數 $\mu_0\,\!$ 和真空光速 $c_0\,\!$。利用馬克士威方程組，可以推導出這三個參數的關係式：

$\varepsilon_0 \mu_0 = \frac {1}{{c_0}^2}\,\!$。

在國際單位制裏，$\mu_0\,\!$ 和 $c_0\,\!$ 都已設定了精確的定義值，沒有任何誤差：

$\mu_0\ \stackrel{def}{=}\ 4\pi \times 10^{ - 7} \approx 1.2566370614...\ \times\ 10^{-6} \,\!$ H/m （［亨利／公尺］）或 N/A2 （［牛頓／安培2］）。

$c_0\ \stackrel{def}{=}\ 299 792 458\,\!$ m/sec （［公尺／秒］）。

根據這些定義值，$\varepsilon_0\,\!$ 的定義值也是精確值：

$\varepsilon_0\ \stackrel{def}{=}\ \frac {1}{\mu_0 {c_0}^2} \approx 8.854187817...\ \times \ 10^{-12} \ \,\!$ F/m （［法拉／公尺］）。

表徵電磁相互作用的強度的精細結構常數 $\alpha\,\!$，其表達式內也有電常數 $\varepsilon_0\,\!$ 出現：

$\alpha = \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0)\hbar c_0}\,\!$。

其中，$e\,\!$ 是單位電荷，$\hbar\,\!$ 是約化普朗克常數。

處於自由空間的參考狀態，根據馬克士威方程組的導引，每一種電磁波譜頻率的電磁波，像無線電波或可見光波，都是以光速 $c_0\,\!$ 傳播。這些電磁波的電場和磁場之間的關係涉及了真空特性阻抗（characteristic impedance of vacuum） $Z_0\,\!$：

$Z_0= \mu_0 c_0 =\sqrt{\frac {\mu_0} { \varepsilon_0}} \approx 376.73031... \,\!$ Ω （［歐姆］）。

在自由空間裏，線性疊加原理對於電勢、向量勢、電場和磁場，都仍舊成立。例如，兩個電荷所共同產生的電勢，即乃其中個別電荷所產生的電勢的純量和。

## 真空的本質

物理學家時常會用術語「真空」來指稱幾種不同的狀態。其中一種狀態是完美真空。有時候，物理學家會討論在完美真空裏所得到的理想實驗結果。這不是真正實驗可以得到的結果，而是想像出來會得到的理想結果。採用這種用法時，物理學家簡明扼要地稱呼完美真空為經典真空或自由空間。實際而言，完美真空是不可能實現的！術語「部分真空」指的是真正能夠實現的不完美真空。在可實現真空與自由空間兩者之間，這提示了一個重要的分歧點，那就是，非零值壓強。

但是，在現代物理學裏，真空只是一種簡單、空無一物的空間這經典概念，已被量子真空（quantum vacuum）的概念所取代。這動作將自由空間與實際真空（量子真空）分離的更遠：真空態（vacuum state）並不是空蕩蕩的一無所有！量子真空可以簡略地定義為：

量子真空所描述的區域，是一種處於最低能級態，而且沒有任何真實粒子的區域。

量子真空"決不是一種簡單的空無一物的空間"。再重複一遍，"將任何物理真空視為絕對空無一物的空間是個特大的錯誤"。根據量子力學，真空並不是真正的空無所有，而是含有瞬時的電磁波和虛粒子突然地出現或消失。從這些短暫的事件，可以觀察到卡西米爾效應、自發射（spontaneous emission）、蘭姆位移等等重要的物理現象。對這些問題有濃厚興趣，欲想進一步探索量子真空的各種物理行為的讀者，可以閱讀 S. Saunders 的書《The philosophy of vacuum》或 Henning Genz 新近發表的書《Nothingness: the science of empty space》。

量子真空到底是甚麼？很遺憾地，這最基本的問題，到今天仍舊尚未成定論。物理學家 Gerald E. Brown 這樣說：

在十八世紀，牛頓力學無法解析三體問題。在大約誕生於 1910 年的廣義相對論和 1930 年的量子電動力學之後，二體問題和一體問題都變得無法解析。現代的量子場理論又發現零體問題（真空）無解。

例如，一個粒子的存在與否，與觀察者的重力態有密切關係。這是盎魯效應的一個重要物理行為。關於量子真空在膨脹宇宙中所扮演的角色，物理學家提出很多推測，請參閱條目真空 (宇宙學)（Cosmological constant problem）。還有，量子真空會顯示出自發對稱性破缺。

## 實驗室實現的自由空間

在這裡，「實現」指的是將「自由空間」這概念約化為實習（reduction to practice），或實驗具體化，例如，成為實驗室裡製備的「部份真空」。甚麼是自由空間的操作定義？雖然，從理論而言，與絕對零度所面對的狀況類似，自由空間是無法達成的，很多國際單位制的單位都是參考自由空間的性質設定的。因此，實驗者必須估計對於實際測量值所需要的修正。例如，對於部分真空的非零壓強所做的修正。對於在實驗室取得關於自由空間的測量值（例如，部分真空），國際度量衡委員會特別告誡：

為了要考慮到真實狀況，像繞射、重力或真空的不完美，所有實驗得到的測量值都必須給予精確的修正。

實際而言，最新的技術可以在實驗室裡製備出相當好的真空，稱為超高真空（ultra high vacuum）。到現在為止，對於實驗室裡製備出的真空，可測量到的最低壓強大約為 10−11 Pa ［帕斯卡］。

## 外太空實現的自由空間

虛無縹緲的外太空含有非常稀少的物質。儘管只是部分真空，外太空的壓強大約為 10 pPa （1×10−11 ［帕斯卡］）。稍加比較，地球海平面的壓強大約為 101 kPa （1×105 ［帕斯卡］）。當然，星際太空的物質分布並不均勻。銀河系的氫原子密度大約為 1 ［原子／公分3］。宇宙終究會連續膨脹，還是會縮塌？決定這最後命運的臨界密度估計為 3 ［原子／千公升］。在外太空的部分真空裏，有稀少的物質（大多是氫原子）、宇宙塵和宇宙線雜訊（cosmic noise）。除此以外，還有溫度為 2.725 K 的宇宙微波背景輻射，意味著光子密度為 400 ［光子／公分3］。

因為行星際物質和星際物質的密度超小，在許多應用領域裏，可以將行星際區域和星際區域視為自由空間。這動作所帶入的誤差微乎其微。

## 關鍵知識點

現實中根本不存在絕對的自由空間，宇宙里哪怕是星際空間也有少量氣體分子和宇宙射線，這個概念只是為了簡化物理問題。

早期物理學家曾用"以太"來解釋關的傳播，而"自由空間"的提出正是為了替代"以太"這一不存在的介質。

## 常用點

光學電磁學裡用的最多比如關在自由空間中的傳播速度就是光速c(3 × 108米/秒),這是光速的最大值

天線設計：工程師在計算天線輻射時會假設信號在自由空間中傳播。

衛星通信：地面與衛星之間的信號傳輸就是以自由空間為模型進行損耗計算的。

雷達測距：雷達的距離公式也是基於電磁波在自由空間中的傳播速度推導的。

## 和"真空"的區別

日常說的真空只是沒有空氣，而自由空間是"徹底無一物+無任何場"，是比普通真空更極致的假設

物理真空：在量子場論中真空並非「空無以物」而是充滿了虛粒子和量子漲落。

自由空間：是一個更理想化的模型，完全排除了物質，場和量子效應是電磁學中的基礎假設。

## 參閱

- 大霹靂理論
- 宇宙學
- 虛粒子
- 狄拉克之海
- 近場和遠場（near and far field）
- 均勻介質（homogeneous media）

## 外部連結

- 美國國家標準和科技學院網頁：基本物理常數
- 關於自由空間的一篇精采的討論：Talk:Free space