頻譜效率

頻譜效率（Spectral efficiency）是指在數位通信系統中的頻寬限制下，可以傳送的資料總量。它是在有限的頻譜下，物理層通信協議（有時是介質訪問控制，信道接入協議）可以達到的使用效率的量度。

## 鏈路頻譜效率

數字通信系統的鏈路頻譜效率（Link spectral efficiency）的單位是 bit/s/Hz，或(bit/s)/Hz（較少用，但更準確）。其定義為淨比特率（有用資訊速率，不包括糾錯碼）或最大吞吐量除以通信信道或數據鏈路的帶寬（單位：赫茲）。調製效率定義為總比特率（包括糾錯碼）除以帶寬。

頻譜效率通常被用於分析數字調製方式的效率，有時也考慮前向糾錯碼（forward error correction, FEC）和其他物理層開銷。在後一種情況下，1個「比特」特指一個使用者比特，FEC的開銷總是不包括在內的。

例1：1kHz帶寬中可以傳送毎秒1000bit的技術，其頻譜效率或調製效率均為1 bit/s/Hz。

例2：電話網的V.92數據機在模擬電話網上以56,000 bit/s的下行速率和48,000 bit/s的上行速率傳輸。經由電話交換機的濾波，頻率限制在300Hz到3,400Hz之間，帶寬相應為 3400 − 300 = 3100 Hz。頻譜效率或調製效率為 56,000/3,100 = 18.1 bit/s/Hz（下行）、48,000/3,100 = 15.5 bit/s/Hz（上行）。

使用FEC 的架空調變方式可達到最大的頻譜効率可以利用標本化定理來求得，信號的字母表(電腦科學)利用符號數量M來組合、各符號使用 N = log2 M bit來表示。此情況下頻譜效率若不使用編碼間干涉的話，無法超過2N bit/s/Hz的效率。舉例來說，符號種類有8種、每個各有3bit 的話，頻譜効率最高不超過6 bit/s/Hz。

在使用前向錯誤更正編碼的情形時頻譜效率會降低。比如說使用1/2編碼率的FEC時，編碼長度會變為1.5倍，頻譜效率會降低50%。頻譜效率降低的同時FEC可以改善信號的信噪比(並非一定會有改善)。

對某個信噪比通信回來說、在完全沒有傳輸錯誤，且編碼與調變方式皆處於理想的狀況時，其頻譜效率的上限可由哈特利定理得出。比如說信噪比1即分貝為0時，無論編碼與調變方式如何變化，頻譜效率不會超過1 bit/s/Hz。

Goodput（應用層情報使用的量）比一般在此計算的吞吐量還小，其原因為有封包再次傳送、超傳輸協議的架空造成的。

頻譜效率這個用語，會產生數值越大的話可以使周波數頻譜產生更有效的誤解產生。比如手機因為頻譜擴散與使用FEC技術使得頻譜效率低下，但信噪比不好有時還是可以正常通信。因此可以使用到比周波頻寬數還多的鏈結、以整體來看其效果可以彌補頻譜效率低下的缺點還有過之。如同後面會提到的，具有較為合適尺度代表」單位頻寬利用率」單位的bit/s/Hz存在，這是屬於分碼多工(CDMA)的技術並已成為數位手機的基本構成技術。但是電話線路與有線電視網等由於沒有頻道相互干擾的問題，其使用的基本上皆為其信噪比下最大頻譜效率。

## 系統頻譜效率

無線網路是以系統頻譜效率在有限的無線周波數頻寬下可以同時支援的客戶數與服務進行量化。其單位為bit/s/Hz/area unit、bit/s/Hz/cell、bit/s/Hz/site 等進行計量。有可以把系統能同時支援使用者的吞吐量與goodput的總量以通信迴路的頻寬(Hz)來表示。這並不單影響使用單一通信迴路的技術，多元連接手法與無線資源管理技術也受到影響，特別是動態無線資源管理可以得到改善。定義最大goodput時，會排除掉通信迴路間的相互干渉與衝突，高階通訊協定的架空也是忽略不計的。

手機網路的容量也是以1 MHz 周波數頻寬上可以同時最大連接線數來表示，即Erlang/MHz/cell、Erlangs/MHz/sector、Erlangs/MHz/km² 等單位。這個數值也影響到訊息編碼技術（數據壓縮）、在類比電話網絡也有使用。

例: 以頻分多址 (FDMA)與固定頻道分配(FCA)為基礎的手機系統在頻率再利用係數是 4的時候、各基地局可以利用的是所有頻譜的1/4。根據此推算、最大系統頻譜效率（bit/s/Hz/site）是鏈結頻譜效率的 1/4。各基地局使用3個扇形天線將訊號分為3扇區時，被稱為4/12再利用模式。各部份可以使用全頻譜的1/12，因此系統的頻譜效率（bit/s/Hz/cell 或 bit/s/Hz/sector）為鏈結頻譜效率的1/12。

即使鏈結頻譜效率（bit/s/Hz）偏低，以 「系統頻譜效率」的観點來看，並不一定代表編碼效率不好。例如、分碼多工(CDMA) 頻譜擴散為單一通信迴路(即只有一位使用者)時，頻譜效率是不好的，但是由於在同一頻寬中有複數的通信迴路存在，因此系統頻譜效率非常好。

例: 以W-CDMA 3G 手機系統來說、打電話時最大壓縮8,500 bit/s時、會造成 5 MHz 頻寬的擴散，此時此連接的吞吐量為8,500/5,000,000 = 0.0017 bit/s/Hz。在這情形下同扇區內可以有同時容納100通電話(有聲音)的進行。由於各基地局以3個方向的扇形天線區分為3個扇區，在頻譜擴散後、頻率再利用係數會變的比1還小。此時的系統頻譜效率為 1 · 100 · 0.0017 = 0.17 bit/s/Hz/site亦或 0.17/3 = 0.06 bit/s/Hz/cell（也可換算成 bit/s/Hz/sector）。

頻譜效率可以使用固定/動態頻道分配、電力控制、即被稱為Link Adaptatio的無線資源管理技術來進行改善。

## 比較表

以下為一般通信系統的頻譜效率數值。

服務｜規格｜每秒頻道的頻寬R (Mbit/s)｜頻道的頻寬B (MHz)｜鏈結頻譜效率 R/B (bit/s/Hz)｜典型的頻率再利用係數 1/K｜系統頻譜效率 一般 R/B/K 數值 (bit/s/Hz/site)

第二世代手機 (2G)｜GSM 1993｜0.013·8 時隙 = 0.104｜0.2｜0.52｜1/7｜0.17

2.75G｜GSM + EDGE｜最大 0.384 通常 0.20｜0.2｜最大 1.92 通常 1.00｜1/7｜0.33

2.75G｜IS-136HS + EDGE｜最大 0.384 通常 0.27｜0.2｜最大 1.92 通常 1.35｜1/7｜0.45

第三世代手機 (3G)｜W-CDMA FDD 1997｜傳到手機時最大 0.384｜5｜傳到手機時最大 0.077｜1/7｜0.51

3.5G｜HSDPA 2007｜傳到手機時最大 14.4｜5｜傳到手機時最大 2.88｜1/7｜0.71

3.5G｜HSOPA OFDMA｜傳到手機時最大 100｜10｜傳到手機時最大 5｜1/7｜0.71

第三世代攜帯電話 (3G)｜CDMA2000 1x｜傳到手機時最大 0.144｜1.25｜傳到手機時最大 0.115｜1/7｜0.51

Wi-Fi｜IEEE 802.11a/g 2003｜最大 54｜20｜最大 2.7｜1/3｜0.9

Wi-Fi｜IEEE 802.11n Draft 2.0 2007｜最大 144.4｜20｜最大 7.22｜1/3｜2.4

WiMAX｜IEEE 802.16 2004｜96｜20 (1.75, 3.5, 7...)｜4.8｜1/4｜1.2

數位廣播｜DAB｜0.576 ～ 1.152｜1.712｜0.34 ～ 0.67｜1/5｜0.08 ～ 0.17

數位廣播｜DAB + SFN｜0.576 ～ 1.152｜1.712｜0.34 ～ 0.67

數位電視｜DVB-T｜最大 31.67 通常 22.0｜8｜最大 4.0 通常 2.8｜1/5｜0.55

數位電視｜DVB-T + SFN｜最大 31.67 通常 22.0｜8｜最大 4.0 通常 2.8

數位電視｜DVB-H｜5.5 ～ 11｜8｜0.68 ～ 1.4｜1/5｜0.14 ～ 0.28

數位電視｜DVB-H + SFN｜5.5 ～ 11｜8｜0.68 ～ 1.4

光纖用數位電視TV｜256-QAM｜38｜6｜6.33｜1｜6.33

第四代移動通信（LTE）｜TD-LTE、LTE-FDD｜最大下行鏈路100｜20｜5｜1｜5

第五代移動通信（5G NR）｜5G NR （NewRadio）｜最大下行鏈路1000｜100｜10｜1｜10