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三山五園

三山五園是指北京西北部的皇家園林群的統稱。這些園林興建於清康熙時期，興盛於乾隆時期，大多在1860年第二次鴉片戰爭中被焚毀。

## 所指爭議

有關三山五園的具體所指，目前比較通行的說法是：三山是指香山、玉泉山和萬壽山。三座山上分別建有靜宜園、靜明園、清漪園（後為頤和園），此外還有附近的暢春園和圓明園，統稱五園。

第二種說法認為，五園的範圍不包括靜宜園、靜明園、清漪園，而是另指圓明園、長春園、綺春園（此三者合稱為圓明園）和暢春園、西花園（此兩者合稱為暢春園）這五座園林。因此，「三山五園」實際上包括八座園林。

第三種說法則將暢春園排除在外，認為圓明三園及圓明園附屬的另外兩座園林——春和苑和熙春園才是「五園」。這種說法的理由是五園及三山都是供皇帝游幸的，而暢春園為皇太后居住的園林，不應包括在內。

## 歷史

北京西北郊區泉水豐富，風景秀麗，早在金朝便已在西山地區建立了名為「八大水院」的八處離宮。明朝時在此營建了多處帶有園林的寺廟和私家園林，最著名的是外戚李偉的清華園（清代改建為暢春園，與現存的清華園同名異地）和米萬鐘的勺園（熙春園，後賜與大學士和珅改築淑春園，在今北京大學校園內）。但明朝時期由於西北存在蒙古邊患，沒有在北京西郊修建皇家園林。

清朝入關後，由於滿族遊獵文化影響，其皇帝不喜久居宮城，多在宮外尋找風景優美之處居住。順治帝常居於南苑和皇城的西苑。康熙帝即位初期，於康熙十九年（1680年）將玉泉山南麓改為行宮，命名為「澄心園」，並在香山寺旁建行宮。康熙二十三年（1684年），在清華園廢址上修建了暢春園，成為北京西郊第一處常年居住的離宮。在暢春園周圍為各皇子和寵臣的賜園，著名的有圓明園、自得園、水村園等。

雍正三年（1725年），雍正帝將圓明園升為離宮，開始大規模擴建，將其面積由300畝擴大至約3000畝，並命名了「圓明園二十八景」。

乾隆帝即位後，開始了大規模的園林興建。他首先在乾隆二年（1737年）將圓明園二十八景擴建為四十景，隨後在乾隆十年（1745年）在其東邊修建長春園。同年在香山修建靜宜園，建成二十八景。1749年（乾隆十四年），為向其母祝壽，在瓮山（改名萬壽山）興建清漪園，至1764年建成。同一時期對太后居住的暢春園進行大修，在其西部增建西花園，為皇子讀書居住之所。1750年（乾隆十五年）擴建玉泉山靜明園（1692年由澄心園改名），將玉泉山全部圈占，並修建了靜明園十六景，1759年建成。1760年，長春園北部西洋樓景區竣工。1769年，將圓明園東南若干皇子和公主賜園收回，並為綺春園。至此「三山五園」工程基本全部完成。

在全盛時期，自海淀鎮至香山，分布著靜宜園、靜明園、清漪園、圓明園、長春園、綺春園、暢春園、西花園、熙春園、鏡春園、淑春園、鳴鶴園、朗潤園、弘雅園、澄懷園、自得園、含芳園、墨爾根園、誠親王園、康親王園、壽恩公主園、禮王園、泉宗廟花園、聖化寺花園等90多處皇家離宮御苑與賜園，園林連綿二十餘里，蔚為壯觀。

嘉慶帝以後，清朝國力逐漸衰落，無力增建新的園林。道光帝甚至令撤除三山各宮殿的家具陳設，實際上相當於將其廢棄，放任不顧。1860年第二次鴉片戰爭中，英國軍隊將西郊各園林悉數焚毀。同治年間曾計劃重建圓明園，為此拆除了周圍附屬園林中倖存建築的木料，但因財力窘迫而被迫擱置。1884年集中力量重修了清漪園的前山部分，改名為頤和園。1900年八國聯軍占領北京後，雖然未對頤和園加以破壞，但移走了園中大量文物陳設，圓明園內的殘存建築和樹木也被北京百姓哄搶殆盡。

清朝滅亡後，頤和園被列為皇室財產，對公眾開放。1924年後由北平市政府接管，改為公園，但不少院落被改為私宅。香山靜宜園遺址在清末被皇室賜給教育家英斂之、熊希齡等人，用於開辦學校，民國時期香山多處地方被北洋政府官員圈占，興建別墅。玉泉山的情況與之類似。

圓明園遺址中殘存的石雕、欄杆、太湖石、圍牆、磚瓦被移走興建花園、墳墓（張作霖、譚延闓等人墓地均使用了圓明園石料），部分華表、石獅、假山湖石被移置於燕京大學、清華大學、正陽門、新華門、中山公園等處。暢春園殘留遺蹟也被搬運一空。圓明園周圍各附屬園林及親王賜園，大多轉賣給燕京大學和清華大學，以及民國顯貴富商，部分園林保存至今。

## 現狀

- 香山（靜宜園）：作為公園對外開放參觀遊覽。
- 萬壽山（頤和園）：被列為全國重點文物保護單位和世界文化遺產，作為公園對外開放參觀遊覽。
- 玉泉山（靜明園）：被中央軍委占用，作為辦公和別墅區，禁止公眾遊客參觀遊覽。
- 圓明園：已被開闢為圓明園遺址公園對外開放參觀遊覽。
- 暢春園：遺址現為北京大學新校區和宿舍區，僅存恩佑寺和恩慕寺兩處磚石山門。

## 參見

- 香山、靜宜園
- 萬壽山、頤和園
- 玉泉山、靜明園
- 圓明園
- 暢春園
南苑

南苑是明清北京城以南的一個地名，原是元、明、清三代皇帝出遊狩獵的地方，也稱南海子。隨著乾隆後期，西苑（包括三山五園）興建後，逐漸廢用。南苑曾養著麋鹿。改革開放後來從國外回來的麋鹿就養在南苑新建的麋鹿苑中。

南苑現分屬於大興區和豐臺區。南苑的範圍很大，基本覆蓋了從南四環到南六環，從京開高速到京津塘高速之間的範圍。南苑地區地處古永定河流域，流經這裡的有涼水河、小龍河、鳳河等。南苑地勢低洼，泉水很多，到清代仍有「水泉72處」的記載，《日下舊聞考》記載「有泉百餘」。多年的河水、雨水和泉水匯集，形成幾個很大的水面，稱為海子。包括飲鹿池、眼鏡湖、大泡子、二海子、三海子、四海子、五海子等一系列水域。

## 歷史

南苑作為皇家獵苑開始於遼代，後金、元、明、清都把這塊水草豐美的地方作為遊獵的地方。元代稱為「飛放泊」。明代稱南海子，清代稱南苑。明代的燕京十景中的「南囿秋風」，就是指南海子一帶。

明朝時，南苑開四個苑門，北為大紅門，南為南大紅門，東為東紅門，西為西紅門。後增設為九個，包括小紅門等。後來又增設了角門。《帝京景物略》記載：「城南二十里有囿。曰南海子，方一百六十里。」「四達為門，庶類蕃殖，鹿、獐、雉、兔，禁民無取設海戶千人守視。」

清朝時，南苑有四座行宮，分別為舊衙門行宮（又稱德壽寺，現地名舊宮）、南紅門行宮（現地名南宮）、新衙門行宮（現地名新宮）、團河行宮。現僅存建於乾隆四十二年（1777年）的團河行宮。舊衙門行宮修建於順治十五年（1658年），後被毀，乾隆二十年（1755年）重建。終清一朝，南苑為禁苑，苑內幾乎不住人，不耕種，只有一些維護的人稱為海戶。現還有稱為海戶屯的地名，應是當時海戶居住的地方。

1900年秋，八國聯軍進北京後曾在這裡燒殺搶掠。五世達賴喇嘛曾在南苑拜謁順治帝。《辛丑條約》簽訂後，為了為償還賠款，清朝在南海子設官產局分割出賣土地，南苑作為皇家獵苑的歷史從此終結。

此後，南苑荒廢，居民逐漸增多，形成集鎮，名南苑鎮。民國初年，軍隊占據南苑，將其闢為兵營。至今這片地區還有「三營門」、「六營門」等地名。1922年，時任陸軍檢閱使兼第11師師長的馮玉祥就駐紮在南苑兵營。當年的檢閱使署和師司令部建築位於現南苑機場候機樓東側，南苑兵營司令部舊址於1991年被列為北京市文物保護單位。

1937年七七事變發生時，駐守北平的29軍軍部就設在南苑兵營。1937年7月28日晨6時，日軍第20師團計2萬多人進攻南苑兵營。南苑守軍副軍長佟麟閣、師長趙登禹在突圍過程中分別在南苑大紅門以東和大紅門西南的黃亭子附近犧牲。

## 苑牆和苑門

據《日下舊聞考》記載：「南海子在京城南二十里，舊為下馬飛放泊，內有按鷹台。永樂十二年增廣其地，周圍凡一萬八千六百六十丈。中有海子三，以禁城北有海子，故別名南海子。」「南海子周環一百六十里，有水泉七十二處，元之飛放泊也。晾鷹台，元之仁虞院也。」「國朝辟四門，繚以周垣，設海戶千人守視。」

明朝永樂十二年（1414年），明成祖朱棣下旨，以元代下馬飛放泊所在的面積四十頃的「小海子」為中心，驅散小海子周邊普通居民，增擴苑囿，命名為「南海子」。此次增擴，以後來的大紅門橋作為北界，向南推移三十里作為南界，以古幽州大道作為西界，以大羊坊溝高梁河故道作為東界，並且在四周建起方圓百餘里的土牆，「設海戶千人守視」。

1644年清朝入主中原後，將南海子又稱為「南苑」。順治十三年（1656年）開始對南苑的大規模修繕。海子牆因原皆為土牆，夏季常被大雨淋毀，因此清初便形成定製，每年由官府與看護苑牆的海戶出錢出力修繕，其中官府占六成，海戶占四成。但這些海戶本就靠朝廷從海子裡撥付的少量養贍地為生，每年修繕苑牆成為他們沉重的負擔，甚至「貧窮不支」（乾隆帝《入南紅門》詩注）。

乾隆三十七年（1772年），南苑最大規模修繕工程開工。工程持續五年，耗銀38萬兩，將明代建的土質苑牆改為磚牆，並在原有的九門的基礎上添建角門十三座。乾隆時期《總管內務現行則例》中規定了南苑牆（海子牆）的建築標準：「底厚二尺三寸（清朝一尺合如今公制31厘米），頂厚一尺八寸，連蓑衣頂通高一丈……」。牆外有護牆壕溝環繞，各門下有石橋，海子牆「從此則固爾」。

此次海子牆土改磚工程還測定了海子牆的周長為「一萬九千二百九十二丈九尺」。為此，乾隆帝記下了勘正結論：「今繚垣故址創然按之不過百二十里耳。」一年前，乾隆帝巡幸南苑後寫的《海子行》一詩中還採用舊說，開篇即「元明以來南海子，周環一百六十里」，這是《帝京景物略》等明朝圖書裡的數字。此次海子牆土改磚工程後，儘管《日下舊聞考》、《宸垣識略》等清朝圖書仍在錯誤地沿襲明朝舊說，沒有及時糾正。

此外，乾隆帝對《明一統志》等書記載的「南海子在京南二十里」也有懷疑，派人丈量後確認永定門與南苑北門北大紅門的實際距離為十二里。

明成祖當初創修海子牆時，設有四門，即北、南、東、西紅門。後因北大紅門作為京城來往南海子最主要的通道，來往人員車輛頻繁，因此又在北大紅門的東側另闢一門，即小紅門。清朝康熙二十四年（1685年），為達至尊的九門之制，又增闢四門，即鎮國寺門、黃村門、回城門、雙橋門，均以所在地附近原有地名命名。

南海子的海戶、苑戶等出入海子內外，本也須經這些門。乾隆時期改建海子牆時，為便於他們出入，乃又在海子四周臨近各海戶、苑戶等居住集中地點，另闢十三座角門。此外，為便於皇帝出東海子牆巡幸馬駒橋鎮，又將東紅門自涼水河南側移至北側，河南側的舊東紅門被棄而不用。「至此，南海子共有二十三座門。

在各門中，北大紅門、南大紅門作為進出南苑的南北主要通道，規制最高，開三個門洞，頂覆黃琉璃瓦，門色大紅。西紅門開有兩個門洞，東紅門開有一個門洞。雙橋門、鎮國寺門都開三個門洞，但比南、北大紅門略窄。雙橋門是清帝自南苑去清東陵的通道，鎮國寺門是清帝自南苑去頤和園、圓明園等地的通道。

自乾隆晚期後，清廷再未對南苑進行過大規模修繕。《大興縣誌》記載，1890年水災淹沒南苑，海子牆多處被衝垮，各海子門的門扇也被沖走。1900年八國聯軍焚掠南苑後，清廷敞開南苑大門招佃墾荒。此後，當地農民不斷拆除南苑圍牆、盜取城磚。到中華人民共和國成立前夕，曾綿延一百二十里的海子牆幾乎無存，各門中僅剩一座（北）大紅門還保存較好。

1980年代，在豐臺區黃土崗鄉界內，尚保存有南苑的西牆一段，南北走向，沿著鎮國寺、潘家廟、新發地一線，有土坡遺存。為明代砌築，牆體是夯築三合土坯。其中鎮國寺保存的一段長約6米，高2.3米，灰磚砌成。1986年，「海子牆」被公布為北京市豐臺區文物保護單位。不久，殘存的海子牆被全部拆除，海子牆也被從北京市豐臺區文物保護單位中撤銷。
馬爾馬拉海

馬爾馬拉海（Marmara Denizi，Θάλασσα του Μαρμαρά），又譯馬摩拉海，古希臘與古羅馬時期則稱為普羅龐提斯海，是亞洲小亞細亞半島同歐洲巴爾幹半島之間的內海，具有重要的政治及軍事戰略地位。

## 簡介

馬爾馬拉海是世界上最小的海，東西長280公里，南北寬80公里，面積11350平方公里，最深1355米。

從東北眼端經博斯普魯斯海峽通黑海連接，西南經達達尼爾海峽通愛琴海，餘處被土耳其領土所包圍，是黑海與地中海之間的唯一通道，屬黑海海峽。

在1999年伊茲密特地震中，引發了2.5公尺的海嘯。

## 主權

馬爾馬拉海由土耳其控制。

## 外部連結

- "Sea of Marmara" at the Encyclopædia Britannica
- "Sea of Marmara: Where Ancient Myth and Modern Science Mix" at SCIENCE FOCUS – SeaWiFS

40°N 45°E
黑海海峽

這是描繪海峽位置的地圖，紅點指博斯普魯斯海峽，黃點指達達尼爾海峽。土耳其的國家疆域以綠色顯示。

黑海海峽，又名土耳其海峽（Türk Boğazları），是土耳其西北部的兩條國際重要水道。該海峽是連接黑海與地中海間的一系列國際通道，主要由博斯普魯斯海峽與達達尼爾海峽組成，並位於馬爾馬拉海兩端。該海峽與馬爾馬拉海是土耳其領海的一部分，並受其政權管轄。

該海峽位於歐亞大陸西部，傳統上被認為是歐亞大陸的分界線，也是歐洲土耳其和亞洲土耳其的分界線，因其國際商業、政治與軍事的重要性，該海峽在歐洲乃至世界歷史上發揮重要作用。自1936年以來，該海峽一直依據蒙特勒關於海峽制度公約執行。

## 地理

作為海上通道，黑海海峽連接著東地中海、巴爾幹半島、近東和歐亞大陸西部的各個海域。具體而言，該海峽是從黑海到愛琴海，並聯通直布羅陀與蘇伊士運河的必經之路，是重要的國際航線，尤其是透過這個海峽出入的俄羅斯船隻而言。

該海峽由兩個部分組成：

- 博斯普魯斯海峽，又稱伊斯坦堡海峽（Βόσπορος，İstanbul Boğazı），長30公里（19英里），寬700公尺（2300英尺），北邊連接馬爾馬拉海和黑海。
- 達達尼爾海峽，又稱恰納卡萊海峽（Δαρδανέλλια，Çanakkale Boğazı），長68公里（42英里），寬1.2公里（0.75英里），南邊接馬爾馬拉海和地中海，在恰納卡萊附近。

土耳其的經濟活動之發展會威脅到當地的海洋生態系統，如一些特有種海豚與港灣鼠海豚。

## 海峽問題

至少自從青銅時代的軍隊在愛琴海入口附近打特洛伊戰爭以來，這個海峽就具有相當高的戰略意義，亞洲和歐洲之間狹窄的過境點為民族的遷徙和入侵提供了絕佳的路線（例如波斯人、加拉太人與突厥人）。在鄂圖曼帝國衰弱期間，「海峽問題」牽涉了歐洲外交官與鄂圖曼帝國：比如，根據1841年7月23日，歐洲大國們：俄羅斯、英國、普魯士與奧地利締結的《倫敦海峽公約》，鄂圖曼帝國的「古代統治」將允許之在戰時關閉黑海海峽，除了蘇丹盟友的戰艦以外。該條約成為一系列涉及進入博斯普魯斯海峽、馬爾馬拉海和達達尼爾海峽的條約之一。他是為牽制1833年制定的《互助條約》，該條約允許鄂圖曼帝國在全面戰爭的情況下，讓「黑海大國」（即俄羅斯帝國與鄂圖曼帝國）的軍艦可以自由通過該海峽。

該海峽在第一次世界大戰時變得極為重要，因為它成為協約國東西方戰線之間樞紐帶。英法海軍未能控制達達尼爾海峽，但在1915年3月至4月的秘密海峽協定中，三國協約成員國同意──如果第一次世界大戰勝利的話──俄羅斯帝國將可以得到足以控制、俯瞰海峽的鄂圖曼領土。英法聯軍後來發動加里波利戰役，試圖兩棲登陸後隨即控制半島但未能成功；俄國則在聖彼得堡的革命，這個計畫被徹底阻礙。

最新關於這個問題的條約是《蒙特勒關於海峽制度公約》。該公約允許土耳其對出入海峽行使控制權，但和平時期時，須保證民用船隻可以自由通行。
膠印

膠印（Offset printing，又名柯式印刷）是廣泛使用的印刷技術，是先把上墨的圖像轉移到橡皮布上，然後再轉移到印刷材料表面的一種印刷方法。膠印是平版印刷的一種，也是基於水墨相斥的原理的，膠印技術可以避免印刷表面的水與油墨一起傳遞到印刷材料的表面上。

膠印的優點如下：

- 圖像品質高——比凸版印刷更加清晰、明銳，因為橡皮布能夠與印刷材料表面的紋理很好地接觸。
- 除了平滑的紙張外，還可以使用範圍廣泛的印刷材料，例如木頭、織物、金屬、皮革、較粗糙的紙張等。
- 印版的製作快速、簡便。
- 印版耐印率比直接平版印刷更高——因為印版和印刷表面之間沒有直接接觸。

## 參考文獻

- "Offset Printing". 《大不列顛百科全書》. Retrieved 3月22日, 2004年, from Encyclopædia Britannica Premium Service.
- "Graphic Communications Technology". The History of Lithography. University of Houston.
- History of Lithography . International Paper.
- HistoryWired: Rubel Offset Lithographic Press . Smithsonian National Museum of American History.

## 外部連結

- How Offset Printing Works
- Offset Printer
第1周期元素

第1周期元素是元素周期表中第一行（即元素周期）的元素。周期表按原子序數排列，以說明元素的化學行為隨原子序數增加的周期性（重複）趨勢：當它們的化學行為開始重複時，新的周期開始，這意味著類似元素會排到相同的族。第一周期包括的元素數量比任何周期少，只有兩個，也就是氫和氦。這種情況可以用原子結構的現代理論來解釋。在量子力學原子結構的描述中，該周期對應1s軌道的填充。第一周期元素遵守二隅體規則，它們需要兩個電子來填滿價電子層。

氫和氦是最古老，也是宇宙中最多的元素。

## 周期性

其它的周期都有至少八個元素，對研究周期內的周期性有時會有用。不過，第1周期元素只有兩個元素，因此這個周期性研究不適用於此。

在普通的元素周期表中，氦一般都歸類於惰性氣體中，也就是 IUPAC 的18族元素。不過氫的化學性質很特殊，不能輕易地被歸類為任何一族。

## 第1周期元素在元素周期表里的位置

第一個電子層，1=n = 1，只有一個電子軌道。因此，第1周期元素的價電子最多只有兩個電子，都在1s軌道上。第一個電子層缺少1p或任何其他類型（如：1d）的軌道。這是由於量子數上的一般的l < n約束所導致的。因此，第1周期元素只有兩個。儘管氫和氦都是s區元素，它們的性質和其它s區元素很不同。它們的行為與其他s區元素非常不同，以至於在周期表中應將這兩個元素放在何處存在很大的分歧。

氫屬於鹼金屬，被放置在鋰之上。它有時被放在碳之上，氟之上，同時放在鋰和氟上方（出現兩次），或浮在元素周期表上而不歸類於任何一族。

氦有著完整的價電子層，所以幾乎都放在氖（是p區元素）之上，屬於惰性氣體一族。不過，由於外層都有兩個電子，氦有時會放在鈹之上。

## 元素

S區塊

1｜H｜氫｜1族、s1｜s區｜1s1｜1｜第一個s區元素，也是週期表中第一個元素。

2｜He｜氦｜8族、s2｜s區｜1s2｜1

### 氫

氫 (H) 是一種化學元素，原子序數為 1。在標準情況下，氫是一種無色、無臭、非金屬性、無味且極度易燃的雙原子氣體，分子式 H2。氫是最輕的元素，原子量 1.00794 amu。

氫是豐度最高的化學元素，占了75%的宇宙原子質量。恆星在主序星階段時的主要成分就是等離子態的氫。自由氫氣在地球較稀有，工業制氫氣技術方法就是以碳氫化合物如：甲烷為原料製成的。之後，大部分氫氣在生產現場直接使用，在化石燃料升級（例如加氫裂化）和氨的生產（主要用於化肥市場）之間平均分配。氫氣也可以由電解水產生，不過成本要比用碳氫化合物為原料的製法高。

天然氫中含量最高的同位素是氕有一個質子且沒有中子。在離子化合物里，它可以被電離成氫正離子，也就是質子或氫負離子，是氫化物中的陰離子。氫可以形成很多化合物，例如水和幾乎所有的有機化合物。在酸鹼質子理論中，許多反應涉及可溶分子之間的質子交換。這時，氫陽離子起到了特別重要的作用。作為唯一薛丁格方程有解析解的中性原子，氫原子的能級和原子光譜的研究在量子力學的發展中起著關鍵作用。

氫與各種金屬的相互作用在冶金中非常重要，因為許多金屬會遭受氫脆，並需開發安全的方式來儲存它作為燃料。氫在許多由稀土金屬和過渡金屬組成的化合物中可溶，也可以溶於晶體和無定形體金屬中。氫在金屬中的溶解度會受到金屬晶格中局部變形或雜質的影響。

### 氦

氦 (He) 是一種無色、無臭、無味、無毒的惰性單原子元素，是第一個惰性氣體，原子序數為 2。它的沸點和熔點是所有元素中最低的。除了在某些極端條件下，氦都是氣體。

氦氣是由法國天文學家皮埃爾·讓森在1868年發現的，他首先發現氦是從日蝕中發現的。在1903年，美國天然氣田發現了大量的氦氣，這是迄今為止最大的氦氣供應源。氦氣可用於低溫物理學、在深海呼吸系統中、冷卻超導磁鐵、用於氦測年法、用於充氣氣球、用於在飛艇中提供升力、以及作為工業用保護氣體，例如電弧焊和製作矽晶片。吸入少量氦氣會暫時改變人類聲音的音色。液態氦-4的兩個流體相（氦I和氦II）的行為對於研究量子力學，特別是超流體的現象的研究人員來說非常重要，以及研究物質的溫度接近絕對零度會產生什麼影響，例如超導性。

氦是第二輕的元素，也是可觀測宇宙中第二豐富的元素。大部分氦是從大爆炸產生的，不過氫在恆星中核聚變也會產生新的氦。在地球，氦是稀有的物質，由放射性元素的阿爾法衰變而成，因為阿爾法粒子就是氦-4的原子核。這些氦被困在天然氣里，其中天然氣的氦比例可達7%。人們從中可以通過稱為分餾的低溫分離工藝從中進行萃取。
珊瑚海

珊瑚海（Coral Sea）是世界上面積第二大的海，面積479萬1千平方公里，位於太平洋西南部，平均深度2,394米，最深處新赫布里底海溝深達9,175米，同時更擁有世界最大的珊瑚礁—大堡礁，珊瑚海也由此得名；上有珊瑚海群島。西側是澳大利亞的昆士蘭州；東側是新喀里多尼亞島和萬那杜；東北為索羅門群島；北為新幾內亞。也因第二次世界大戰的美日珊瑚海海戰而聞名世界。

珊瑚海的珊瑚礁和島嶼擁有特別豐富的鳥類和水生生物，是熱門旅遊目的地。

## 地理

大堡礁及其島嶼和珊瑚礁屬於昆士蘭州，而以東的大部分珊瑚礁和小島是珊瑚海群島的一部分。此外，新喀里多尼亞西部的一些島嶼也是珊瑚海群島的一部分。

## 人類活動

### 保護

珊瑚海聯邦海洋保護區於2013年12月宣布成立，但人們認為它沒有為環境提供足夠的保護。珊瑚海聯邦海洋保護區於2017年10月更名為珊瑚海海洋公園。它的面積為 989,836 平方公里（382,178 平方英里），屬於IUCN第四類。它是澳大利亞最大的單一海洋公園，也是世界上最大的自然保護區之一。

## 相關項目

- 珊瑚海海戰

## 基本資料

- 坐標：18°S 158°E
- 類型：海
- 流經國家：新喀里多尼亞、巴布亞紐幾內亞、索羅門群島、萬那杜
- 面積：4791000km2
- 深度：2394m
- 最大深度：9140m
- 體積：11470000km3
平原

平原或低平原廣義的「平原」與「山地」互補，包括了「低平原」與「高平原」（高原）。是一種平坦、廣闊的地貌形態類型，海拔一般在200米以下，多分布在大河兩岸和沿海地區。平原多是人口集中的地方。

## 成因分類

沖積平原、海蝕平原、冰磧平原、冰蝕平原、堆積平原

## 主要平原

- 按大洲區分
- 亞洲：恆河沖積平原、美索不達米亞平原等
- 歐洲：東歐平原（歐俄平原）、北德平原、西歐平原等
- 非洲：尼羅河沖積平原、尼日河沖積平原等
- 美洲：亞馬遜平原（世界最大者）、北美大平原等
- 中國大陸主要的平原：東北平原（範圍最大者）、華北平原（黃淮海平原）、長江中下游平原、珠江三角洲平原等
- 香港最大的平原：元朗平原（沖積型平原）
- 日本主要的平原：關東地方關東平原，為日本的平原中，面積最大者、中部地方濃尾平原、近畿地方近畿平原等
- 臺灣主要的平原：濁水溪沖積平原（彰化平原）、嘉南平原（範圍最大者）、高屏溪沖積平原（屏東平原）、蘭陽溪沖積平原（蘭陽平原）、關渡平原、中央山脈和海岸山脈所構成的花東縱谷平原(狹長型構造平原）等
小學

小學是人們接受正規教育最初階段的學校，是基礎教育及初等教育的重要組成部分。一般6歲到12歲為小學適齡兒童，教育年限通常為6年。小學教育階段之後為中學教育階段。

## 源流

小學最早是指文字，音韻，訓詁等基礎學問，後來成為開蒙教育的意思，小學還存在社學、義學或貴族學校等學校中。在一些私塾、書院如明道書院，也分小學部分。

明天啟三年（1623年），義大利傳教士艾儒略在《職方外紀》中將歐洲的各類學校譯為「小學」、「中學」、「大學」。《職方外紀》卷二云：「歐邏巴諸國皆尚文學，國王廣設學校。一國一郡有大學、中學，一邑一鄉有小學。」

清代末年擬定的壬寅學制中，小學堂為第二初級的教育機構。

中華民國初期，小學堂一般被稱作小學校，簡稱「小學」。1912年9月，中華民國教育部頒布《小學校令》，分初等小學校（簡稱「初小」）、高等小學校（簡稱「高小」）兩級。初等小學為四年（義務教育）、高等小學為三年，總共七年，從兒童滿6歲起至14歲為止。小學校同時設立初小、高小的，稱為完全小學校（簡稱「完小」）。學生在高等小學校畢業後可進入中學校或師範學校、甲種實業學校。

1944年實施《國民學校法》，各小學改名為國民學校，簡稱國校，1968年國民義務教育往上延伸到初級中學（此後初級中學改稱國民中學），總共9年；國民學校則改稱國民小學，年限6年，簡稱國小；1949年中華人民共和國成立後，轄下的國民學校均復名為「小學」。

## 小學教育目標

小學教育的目標通常是培養學生使具有良好的思想品德；逐步培養學生獨立的邏輯思維能力，簡單的計算能力，讀寫能力；掌握一些基本的自然常識。

## 小學課程

世界各地小學課程視當地教育主管機關而有所不同。

### 中國大陸

中國大陸的小學教育是九年義務教育的一部分。中華人民共和國義務教育法規定任何適齡兒童都必須接受小學教育，學費有困難者可以透過申請兩免一補免費上學。教育部門原則上規定只有當年9月1日前滿6（或7）周歲的兒童才能在該學年開始時（即當年9月1日）進入小學學習。

中國大陸的小學教育分成兩種制度：五年制與六年制。目前，絕大多數省市實行的是六年制。這些省市的初中教育為三年，因此被稱作「六三制」。而上海市、山東省等部分省市實行的是五年制小學教育，學生在小學接受五年教育，在初中接受四年教育，完成義務教育階段的學習，因此被稱作「五四制」。以往，學生在小學階段需要學習語文、數學、自然常識（或：科學）、社會（或：品德與社會）、思想品德（或：品德與生活）、音樂、美術、體育、電腦（或：資訊技術）等課程。

作為九年制義務教育的開端，小學教育在中國大陸占有極為重要的地位。小學教育的模式也為學生以後接受基礎教育打下了良好的基礎。

#### 歷史

1951年10月中央人民政府政務院公布《關於改革學制的決定》，全日制小學學制未改動，增加了對成人實施小學教育的「工農速成初等學校」、「業餘初等學校」和識字學校。1959年3月中共中央、國務院關於試驗改革學制，即「學制要縮短、教育要革命」「開門辦學」，從1960年開始，部分地區實施了小學五年一貫制、中學五年一貫制、中小學十年一貫制或初中小學九年一貫制、高中再分文理科等，這一時期由於小學師資普及，基本取消了初小、高小劃分，普及了完全小學。

1984年，隨著《中華人民共和國義務教育法》的制訂實施，中國大陸的五年制小學普遍延長一年改成了六年制小學，並把小學辦學責任交給了鄉鎮基層政府與廠礦企業，謂之「集資辦學」。中國大陸依舊有部分地區實行小學五年制。

1976年至2016年間，中國大陸由於農村地區人口向城市集中，農村生源缺乏的地區開始集中辦學，很多鄉鎮合併撤銷到只剩一所中心小學，因此消失了大概91.6萬所小學。

中國大陸現行中小學學制，起源於1922年的北洋政府效仿美國的壬戌學制，採用6-3-3學制，其中小學教育的6年，又分為初小4年、高小2年，因此小學校分為初級小學、高級小學和完全小學。由於當時中華民國大陸時期長期陷於軍閥戰爭、經濟落後的局面，文教事業不普及，甚至高小畢業就算是「小知識分子」。

#### 問題

- 當前，中國大陸小學教育的覆蓋率已經超過99%，入學率接近100%，絕大多數兒童都可以在合適的時候接受小學教育。但是在某些地方，由於經濟落後、地方觀念等因素，仍然有部分適齡兒童無法入學。雖然教育機構與政府部門在試圖解決這些問題，但是突破不大。
- 由於教育體制依舊是以考試為主（「應試教育」、「中式教育」），所以小學生同樣也會面臨繁重的學習壓力。同時部分學校過於注重升學率與考試成績，導致學生嚴重偏科，校方往往將語文、數學列為主要科目，其他的作為次要科目。另外，在大陸（尤其是非一線城市）體育老師「被生病」也是常見的情況。教育部與輿論一致認為此舉不適宜學生的全面發展。教育機關曾經多次下令要求減輕學生的課業負擔，推行綜合素質教育，但是成效有限。

### 香港

香港小學課程為六年（小一至小六），是義務教育的一部分，學生完成六年小學後會通過香港教育局升中派位機制升讀中學。

小學課程主要包括中國語文、英國語文、數學及常識，亦包括音樂、視覺藝術、體育、電腦及普通話。過去常識科前身為社會科、科學科、健康教育科三科，合稱社科健，於1990年代中期合併為常識。過去小學是半日制，分上午校和下午校，現今則以全日制為主。2000年後，由於香港的適齡學童人數減少，香港出現縮班殺校的情況，教席減少導致出現超額教師，教育界因此爭取推行小班教學，唯香港政府對此態度並不積極，香港的師資水平也備受關注，其中香港教育學院（今香港教育大學）雖然是香港師資培訓的主要院校，但該校語文水平被指長期不達標，在英語水平測試的表現是香港八間教資會資助大學中最差，令外界關注將會為人師表的該校畢業生在學校任教的能力。

據香港教育條例規定，就讀小學一年級的最低入學年齡是5歲零8個月（即在開學該年（西曆1月1日至12月31日）內滿6歲）。開學日為每年的9月1日，如果該日為週末，則順延至下星期一。

### 台灣

小學在臺灣現行的正式名稱為「國民小學」，簡稱「國小」；在1968年實施九年國民教育前，公立小學稱為「國民學校」、簡稱「國校」，私立小學才會直接使用「小學」名稱。

小學課程的學習類別，分為語文學習領域（包含標準漢語、英語、臺語·客語·原住民族語等臺灣本土語言；標準漢語在小學稱作「國語」，國中或以上稱作「國文」）、生活領域（小學1、2年級的科目，為自然科學、藝術、社會領域的合併科目）、數學領域、社會領域、自然科學領域、藝術領域、健康與體育領域、彈性課程、綜合活動領域，以及六大重大議題（資訊教育、環境教育、性別平等教育、人權教育、生涯發展、家政教育）。

小學教科書的使用上，基礎教育，可依各校的需求而選擇不同出版社發行的版本，惟各版本需均通過教育部審定。

### 馬來西亞

小學分為兩種，國民小學與國民型小學。國民型小學（Sekolah Jenis Kebangsaan，SJK）採用中文、馬來文或淡米爾語為教學媒介語，國民小學（Sekolah Kebangsaan，SK）除了英語、科學和數學採用英文教學之外，所有科目使用馬來語為教學媒介語。在晉升進入中學教育之前，小學生在六年級需參加小六鑑定測驗（Ujian Pencapaian Sekolah Rendah，UPSR），馬來語（國語）不及格的考生須讀為期一年的中學預備班(Peralihan)。
梅涅勞斯定理

梅涅勞斯定理（Menelaus' theorem），以古希臘數學家梅涅勞斯為名。它指出：如果一直線與$\triangle ABC$的邊BC、CA、AB或其延長線分別交於L、M、N，則有：

$\frac{AN}{NB} \cdot \frac{BL}{LC} \cdot \frac{CM}{MA}=1$。

它的逆定理也成立：若有三點L、M、N分別在$\triangle ABC$的邊BC、CA、AB或其延長線上（有一點或三點在延長線上），且滿足

$$\frac{AN}{NB} \cdot \frac{BL}{LC} \cdot \frac{CM}{MA}=1$$

則L、M、N三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。

如果在上式中線段用有向線段表示，那麼右面的結果為-1。

該定理與塞瓦定理的等式僅在條件上有所不同，二者互為對偶定理。

## 證明

### 面積法證明

如情況一，連接$AL$、$CN$，有

$$\frac{AN}{NB}\cdot\frac{BL}{LC}\cdot\frac{CM}{MA}=\frac{\mathrm{S}_{\triangle LNA}}{\mathrm{S}_{\triangle LNB}}\cdot\frac{\mathrm{S}_{\triangle LNB}}{\mathrm{S}_{\triangle LNC}}\cdot\frac{\mathrm{S}_{\triangle LNC}}{\mathrm{S}_{\triangle ANL}}=1$$

### 正弦定理證明

如情況一，設$\angle ANM = \alpha$，$\angle AMN = \beta$，$\angle MLC = \gamma$，則在$\triangle AMN$中由正弦定理，有

$$\frac{AN}{AM} = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha},$$

同理，因對頂角相等在$\triangle NBL$和$\triangle CLM$中有

$$\frac{BL}{BN} = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma},$$

及

$$\frac{CM}{CL} = \frac{\sin \gamma}{\sin \beta}.$$

三式相乘即得

$$\frac{AN}{AM} \cdot \frac{BL}{BN} \cdot \frac{CM}{CL} = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} \cdot \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} \cdot \frac{\sin \gamma}{\sin \beta} = 1,$$

即

$$\frac{AN}{NB} \cdot \frac{BL}{LC} \cdot \frac{CM}{MA}=1.$$

## 歷史

目前不確定是誰首先發現了梅涅勞斯定理。現存最早的關於定理的內容出現在梅涅勞斯的著作《球面三角學》中。在本書中，定理的平面版本被用作證明該定理的球形版本的引理。

在《天文學大成》中，托勒密將該定理應用於球形天文學中的許多問題。

在伊斯蘭黃金時代，穆斯林學者投入了大量從事梅涅勞斯定理研究的著作，他們稱之為「關於割線的命題」（shakl al-qatta'）。完全四邊形在他們的術語中被稱為「割線圖」。比魯尼的作品「天文學的鑰匙」列出了其中的一些作品；這些作品都可被歸類為托勒密的《天文學大成》內容的一部分，如al-Nayrizi和al-Khazin的作品，其中每個作品都展示了梅涅勞斯定理的特殊形式（如用角的正弦表示的等式），或作為獨立論文組成的作品，例如：

塔比·伊本·庫拉撰寫的「關於割線圖的論述」（Risala fi shakl al-qatta'）。

Husam al-DIn al-Salar的《揭開割線圖的奧秘》（Kashf al-qina'as asrar al-shakl al-qatta'），也被稱為《割線圖之書》（Kitab al-shakl al-qatta')，或在歐洲被稱為「完全四邊形的論文」。Al-Tusi和Nasir al-Din al-Tusi提到了其中丟失的內容。

阿爾·錫傑齊的工作。

Abu Nasr ibn的《Tahdhib》。

Roshdi Rashed和Athanase Papadopoulos，Menelaus'Spherics的早期翻譯和al-Mahani'/ al-Harawi的版本（來自阿拉伯手稿的Menelaus Spherics的重要版本，以及歷史和數學評論）, De Gruyter, Series: Scientia Graeco-Arabica, 21, 2017, 890 pages.

## 外部連結

- Alternate proof of Menelaus's theorem, from PlanetMath
- Menelaus From Ceva
- Ceva and Menelaus Meet on the Roads
- Menelaus and Ceva at MathPages
- Demo of Menelaus's theorem by Jay Warendorff. The Wolfram Demonstrations Project.
第5周期元素

第5周期元素是元素周期表中第五行（即周期）的元素。含有:

族｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15｜16｜17｜18

- 符號｜37 Rb｜38 Sr｜39 Y｜40 Zr｜41 Nb｜42 Mo｜43 Tc｜44 Ru｜45 Rh｜46 Pd｜47 Ag｜48 Cd｜49 In｜50 Sn｜51 Sb｜52 Te｜53 I｜54 Xe

電子構型Kr｜5s1｜5s2｜4d15s2｜4d25s2｜4d45s1｜4d55s1｜4d55s2｜4d75s1｜4d85s1｜4d10｜4d105s1｜4d105s2｜4d105s25p1｜4d105s25p2｜4d105s25p3｜4d105s25p4｜4d105s24p5｜4d105s24p6

鹼金屬｜鹼土金屬｜鑭系元素｜錒系元素｜過渡金屬

貧金屬｜准金屬元素｜非金屬元素｜鹵素｜稀有氣體

第1周期元素 -第2周期元素 -第3周期元素 -第4周期元素 -第5周期元素 -第6周期元素 -第7周期元素 -第8周期元素
五角數

五邊形數是能排成五邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過五邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有旋轉對稱（Rotational symmetry）的特性。

第$n$個五邊形數可用以下公式求得

$$p_n = \frac{3n^2-n}{2}$$

且$n>0$。

首幾個五邊形數為...，其奇偶排列是「奇奇偶偶」。

第$n$個五邊形數是第$3n-1$個三角形數的$\frac{1}{3}$。首$n$個五邊形數的算術平均數是第$n$個三角形數。

## 五邊形數測試

利用以下的公式可以測試一個正整數x是否是五邊形數（此處不考慮廣義五邊形數）：

$$n = \frac{\sqrt{24x+1} + 1}{6}.$$

- 若n是自然數，則x是五邊形數，而且恰為第n個五邊形數。
- 若n不是自然數，則x不是五邊形數。

## 用五邊形數的和來表示整數

依照費馬多邊形數定理，任何整數都可以表示為不超過5個五邊形數的和。但大多數的整數都可以表示不超過3個五邊形數的和。在小於$10^6$的整數中，只有以下6個整數需用5個五邊形數的和來表示：

9, 21, 31, 43, 55, 89 A133929

## 廣義五邊形數

廣義五邊形數的公式和五邊形數相同，只是n可以為負數和零，n 依序為0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4...，廣義五邊形數也可以用下式表示：

$$p_n = \frac{3n^2 \pm n}{2}$$

n 依序為0, 1, 2, 3, 4...。

其產生的數列如下：

0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335... (OEIS:A001318)

在歐拉的整數分拆理論中，五邊形數定理說明廣義五邊形數和整數分拆的關係。

用第n個五邊形數（n>2）排列組成的正五邊形，外圍點的個數有$5(n-1)$個，因此在內部的點個數為：

$$\frac{3n^2-n}{2} - 5(n-1) = \frac{3n^2-11n+10}{2} = \frac{(3n-5) (n-2)}{2} = \frac{3(n-2)^2+(n-2)}{2}$$

剛好也是一個廣義五邊形數。

所有的整數都可以表示成不超過3個廣義五邊形數的和。

若三角形數可以被3整除，則除以3之後的數必為廣義五邊形數。

## 廣義五邊形數和中心六邊形數

廣義五邊形數和中心六邊形數有密切的關係。將中心六邊形數以陣列的方式排出，並且從中間將正六邊形分為二個梯形，較大的梯形可以表示為五邊形數，而較小的梯形可以表示為廣義五邊形數，因此中心六邊形數可以表示為二個廣義五邊形數的和（五邊形數也是廣義五邊形數的一種）：

1=1+0｜7=5+2｜19=12+7｜37=22+15

一般來言：

$$3n(n-1)+1 = \tfrac{1}{2}n(3n-1)+\tfrac{1}{2}(1-n)[3(1-n)-1]$$

等式右側為二個廣義五邊形數，且第一項是五邊形數(n ≥ 1)。

## 參考資料

- Leonard Euler: On the remarkable properties of the pentagonal numbers

## 外部連結

- Pentagon, Kartenhaus und Summenzerlegung（德文）
六邊形數

六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第$n$個六邊形數可用公式$n(2n - 1)$求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190（OEIS:A000384）。第$n$個六邊形數同時是第$2n-1$個三角形數。首$n$個六邊形數之和可用公式$\frac{n(n + 1)(4n - 1)}{6}$求得。

1 6 15 28

1830年勒讓德證明了任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。

有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和：5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130（OEIS:A007527）。

## 參考文獻

- Mathworld entry on Hexagonal Number
神秘河流

《神秘河流》（Mystic River）是2003年發行的一部美國電影，該片由西恩·潘、蒂姆·羅賓斯以及凱文·貝肯主演，導演為奇連·伊士活。改編自丹尼斯·勒翰的同名小說。

## 劇情

故事圍繞三個從小在美國麻薩諸塞州的波士頓一起長大的夥伴展開，分別為傑米，戴夫和西恩。Mystic River是指波士頓的一條河。十歲時三人在一次街頭玩耍中，出現一位中年男子假扮警察，以「破壞公共設施」為由，把三個小孩訓斥了一頓，然後把戴夫（蒂姆·羅賓斯飾）帶上了車。戴夫被綁架，關在地下室，受到兩個戀童癖男人的性侵害，輪流強姦四天。近二十年以後，三人均已長大成人，儘管仍舊住在波士頓，但是關係早已疏遠。傑米（西恩·潘飾）混過黑道，因搶劫被捕，蹲過苦牢，後來成為雜貨店老闆，傑米的19歲大女兒凱蒂意外遇害的事件又將三人牽扯在一塊：某天戴夫渾身是血地回到家，種種跡象顯示戴夫極可能有犯罪嫌疑，而該案件調查者正是三人中的最後一人—已成為警官的西恩（凱文·貝肯飾）。

## 評價

該片獲得了評論界的廣泛好評，並且獲得了第76屆奧斯卡的六項提名：分別為最佳電影，最佳導演，最佳男主角，最佳改編劇本以及最佳男配角和最佳女配角的提名。最終西恩·潘和蒂姆·羅賓斯在2004年頒獎禮當晚分別憑藉此片獲得了奧斯卡最佳男主角和最佳男配角獎。

## 基本資料

- 原名：Mystic River
- 導演：奇連·伊士活
- 製片：奇連·伊士活、勞勃·羅倫茲、Judie G. Hoyt
- 編劇：布萊恩·海格蘭
- 原型：丹尼斯·勒翰
- 主演：辛·潘、添·羅賓斯、凱文·貝肯、勞倫斯·費許朋、瑪西亞·蓋·哈登、羅娜·蓮妮
- 配樂：奇連·伊士活
- 攝影：湯姆·史登
- 剪輯：喬伊·考克斯
- 發行商：華納兄弟
- 發行日期：美國、香港
- 片長：138分鐘
- 國家：美國
- 語言：英語
- 預算：3000萬美元
- 收入：1.56億美元
- 譯名：懸河殺機
- 新加坡：懸河殺機
阿德里安-馬里·勒讓德

阿德里安-馬里·勒讓德（Adrien-Marie Legendre；1752年9月18日－1833年1月9日），法國數學家。他的主要貢獻在統計學、數論、抽象代數與數學分析上。勒讓德的主要研究領域是分析學、數論、初等幾何與天體力學，取得了許多成果，導致了一系列重要理論的誕生。勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。勒讓德對數論的主要貢獻是二次互反律，這是同餘式論中的一條基本定理。他還是解析數論的先驅者之一，歸納出了素數分布，促使許多數學家研究這個問題。其他貢獻包括：橢圓函數論、最小二乘法、測地線理論等。

## 生平

- 1796年，猜想素數分布的規律，即後來的素數定理。
- 1830年勒讓德證明費馬大定理n=5的情況，但1828年狄利克雷已做了同樣的工作。

## 三L之一

法國18世紀後期到19世紀初數學界著名的三個人物：拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）和勒讓德（Legendre）。因為他們三位的姓氏的第一個字母為「L」，又生活在同一時代，所以人們稱他們為「三勒」（三L）。

## 誤用肖像

一個多世紀以來，每逢提到勒讓德的肖像，都會用同一幅肖像畫。但2005年，斯特拉斯堡大學兩名學生發現這幅畫竟然和另一名同姓的法國大革命的政治家路易·勒讓德 (政治人物)的肖像畫相同。此事引起不少關注，追查下發現畫中人是路易·勒讓德。畫中附有該政治家的簽名，和數學家勒讓德書信中的簽名有明顯分別，但是數學家勒讓德生前作風極為低調，沒有其他肖像傳世，因此錯誤一直無人發覺。2008年，在法蘭西學會圖書館，發現了數學家勒讓德的真正肖像畫。

## 命名事物

- 月球上的勒讓德環形山
- 小行星26950

## 基本資料

- 日語原文：阿德里安-馬里·勒讓德、Adrien-Marie Legendre
- 出生日期：1752年9月18日
- 出生地：法蘭西王國巴黎
- 逝世日期：1833年1月9日
- 逝世地：法蘭西王國巴黎
- 國籍：法國
- 研究領域：數學家
- 機構：巴黎軍事學校、巴黎高等師範學院、巴黎綜合理工學院
- 母校：馬薩林學院
- 施影響於：埃瓦里斯特·伽羅瓦
- 知名於：勒讓得轉換、勒讓得多項式、伴隨勒讓德多項式、橢圓函數、引入字符∂
第6周期元素

第6周期元素是元素周期表第六行（即周期）的元素，包括鑭系元素。

有：

序數符號｜55Cs｜56Ba｜57-71鑭系元素｜72Hf｜73Ta｜74W｜75Re｜76Os｜77Ir｜78Pt｜79Au｜80Hg｜81Tl｜82Pb｜83Bi｜84Po｜85At｜86Rn 電子構型Xe｜6s1｜6s2｜4f145d26s2｜4f145d36s2｜4f145d46s2｜4f145d56s2｜4f145d66s2｜4f145d76s2｜4f145d96s1｜4f145d106s1｜4f145d106s2｜4f145d106s26p1｜4f145d106s26p2｜4f145d106s26p3｜4f145d106s26p4｜4f145d106s26p5｜4f145d106s26p6 序數符號｜57La｜58Ce｜59Pr｜60Nd｜61Pm｜62Sm｜63Eu｜64Gd｜65Tb｜66Dy｜67Ho｜68Er｜69Tm｜70Yb｜71Lu 電子構型Xe｜5d16s2｜4f15d16s2｜4f36s2｜4f46s2｜4f56s2｜4f66s2｜4f76s2｜4f75d16s2｜4f96s2｜4f106s2｜4f116s2｜4f126s2｜4f136s2｜4f146s2｜4f145d16s2 鹼金屬｜鹼土金屬｜鑭系元素｜錒系元素｜過渡金屬 貧金屬｜准金屬元素｜非金屬元素｜鹵素｜稀有氣體

第1周期元素 -第2周期元素 -第3周期元素 -第4周期元素 -第5周期元素 -第6周期元素 -第7周期元素 -第8周期元素
120

120（一百二十）是119與121之間的自然數。

## 數學性質

- 5的數階，$5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120$。
- 在楊輝三角出現6次的數中，除了1之外最小的一個。
- 孿生素數之和、4個連續素數之和：$59 + 61 = 23 + 29 + 31 + 37$。
- 最小的三位數可以用兩種方式表達成兩個連續素數的平方差：$120 = 31^2 - 29^2 = 17^2 - 13^2$。
- 3首四個正整數冪之和：$120 = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4$。
- 累進可除數
- 屬於有形數
- 第8個六邊形數。
- 第15個三角形數。
- 第8個四面體數。
- 正六邊形的內角為120°，這同時是等邊三角形的外角大小。
- 第3個41邊形數。

## 科學領域

- 第二個第八週期元素Ubn的原子序數

## 在其他領域

- 中國：呼叫救護車的專用電話，由當地120急救中心負責急救服務。
- 參看中國大陸服務電話號碼列表
- 膠卷（菲林）的格式，120菲林是指每卷可以拍12張6x6cm底片的菲林，也稱2吋半菲林。
王星拱

王星拱（1887年1949年－10月8日），字撫五，男，安徽懷寧人，中國教育家、化學家。

## 生平

王星拱是安徽懷寧人。畢業於英國倫敦大學帝國理工學院。在英國留學期間，曾參加孫中山領導的反清運動，1910年加入中國同盟會歐洲支部。1916年獲化學碩士學位回國，任國立北京大學教授，在《新青年》等刊物上發表文章，宣傳科學知識，反對宗教迷信。1925年科學與玄學的論戰中，主張「科學萬能」。1928年就任安徽大學（現安徽師範大學）校長。後又與李四光等一起負責籌建國立武漢大學，任國立武漢大學化學系首任系主任。1933年5月出任國立武漢大學校長，在抗戰中隨武漢大學西遷樂山，堅持辦學，抗戰勝利後任國立中山大學校長。國民黨六大召開前夕，列入朱家驊與陳立夫聯名向蔣介石推薦的98名「最優秀教授黨員」之一。1949年10月8日，病逝於上海永川醫院。

## 身後

遺體後被運回，與其妻葉玉芝的遺體合葬於故里。

## 家庭

妻子葉玉芝。女兒王煥葆，女婿陸元九。

## 評價

被上海市長陳毅譽為「一代完人」。

## 思想

他在哲學上否認宇宙間有超自然主宰力量，但認為外部物質世界與主觀的「精神的我」不痛分開（《科學概論》）。認為科學的構造應以宇宙現象中的因果律為基礎，但又認為因果關係只能憑直覺獲得。肯定一切事物可知，人的認識是從未知到已知的演進過程，科學可以解決人生觀等問題。著作有《科學概論》、《科學與人生觀》、《什麼是科學方法》、《哲學方法與科學方法》等。
第2周期元素

第2周期元素是元素周期表中第二行（即周期）的元素。

元素周期表的作用就是顯示元素會隨著原子序增加而產生周期性。每當有接近性質的兩個元素出現時，新的周期就會產生，形成元素周期表的列。

第二周期元素包括鋰、鈹、硼、碳、氮、氧、氟和氖。在量子力學中，這個周期的原子軌道會填充(1=n = 2) 層，也就是2s和2p亞層。由於沒有d軌域，第2周期元素的碳、氮、氧、氟、氖遵守八隅體規則（鋰、鈹遵守二隅體規則，而硼是缺電子的），需要八個電子來填滿價電子層。這八個電子中，兩個電子位於2s軌道，而其它六個在2p軌道。

## 元素

S區塊｜P區塊

原子序｜元素符號｜元素名稱｜族｜元素分區｜電子排布｜電子層｜備註

3｜Li｜鋰｜1族、s1｜s區｜`[`He`]`2s1｜2, 1｜第一個2s 元素

4｜Be｜鈹｜2族、s2｜s區｜`[`He`]`2s2｜2, 2

5｜B｜硼｜13族、p1｜p區｜`[`He`]`2s22p1｜2, 3｜第一個p區元素

6｜C｜碳｜14族、p2｜p區｜`[`He`]`2s22p2｜2, 4

7｜N｜氮｜15族、p3｜p區｜`[`He`]`2s22p3｜2, 5

8｜O｜氧｜16族、p4｜p區｜`[`He`]`2s22p4｜2, 6

9｜F｜氟｜17族、p5｜p區｜`[`He`]`2s22p5｜2, 7

10｜Ne｜氖｜18族、p6｜p區｜`[`He`]`2s22p6｜2, 8
第3周期元素

第3周期元素是元素周期表中第三行（即周期）的元素。含有:

S區塊｜P區塊

11｜Na｜鈉｜1族、s1｜s區｜`[`Ne`]`3s1｜2,8,1

12｜Mg｜鎂｜2族、s2｜s區｜`[`Ne`]`3s2｜2,8,2

13｜Al｜鋁｜13族、p1｜p區｜`[`Ne`]`3s23p1｜2,8,3

14｜Si｜矽｜14族、p2｜p區｜`[`Ne`]`3s23p2｜2,8,4

15｜P｜磷｜15族、p3｜p區｜`[`Ne`]`3s23p3｜2,8,5

16｜S｜nowrap|硫｜16族、p4｜p區｜`[`Ne`]`3s23p4｜2,8,6

17｜Cl｜氯｜17族、p5｜p區｜`[`Ne`]`3s23p5｜2,8,7

18｜Ar｜氬｜18族、p6｜p區｜`[`Ne`]`3s23p6｜2,8,8
三角平方數

三角平方數是既是三角形數，又是平方數的數。三角平方數有無限個，可以由以下公式求得：

$$N_k = {1 \over 32} \left[ \left( 1 + \sqrt{2} \right)^{2k} - \left( 1 - \sqrt{2} \right)^{2k} \right]^2$$

找尋三角平方數的問題可用以下方法簡化成佩爾方程。每個平方數的形式為$m^2$，三角形數的則為$\frac{n(n-1)}{2}$。於是求n, m使得：

$$\frac{n(n-1)}{2}=m^2$$

$$n(n-1)=2m^2$$

$$n^2-n+\frac{1}{4}=2m^2+\frac{1}{4}$$

$$4n^2-4n+1=8m^2+1$$

$$(2n-1)^2=8m^2+1$$

設$k=2n-1$，$p=2m$，代入之，得方程$k^2=2p^2+1$。

第$k$個三角平方數$N$等於第$s$個平方數及第$t$個三角形數，它們的關係為

$$s(N) = \sqrt{N}$$

$$t(N) = \lfloor \sqrt{2 N} \rfloor$$

$t$可以由下面的方式得出：

$$t(N_k) = {1 \over 4} \left\{ \left[ \left( 1 + \sqrt{2} \right)^k + \left( 1 - \sqrt{2} \right)^k \right]^2 - \left[ 1 + (-1)^k \right]^2 \right\}$$

$N$亦可用遞歸的方式求得：

$$N_0=0$$

$$N_1=1$$

$$N_k=34N_{k-1} - N_{k-2} + 2$$

當$k$越大，$\tfrac{t}{s}$就會趨近$\sqrt2$：

$$\begin{matrix} N=1 & s=1 & t=1 & \frac{t}{s}=1 \\ N=36 & s=6 & t=8 & \frac{t}{s} = 1.3333333 \\ N=1225 & s=35 & t=49 & \frac{t}{s} = 1.4 \\ N=41616 & s=204 & t=288 & \frac{t}{s} = 1.4117647 \\ N=1,413,721 & s=1189 & t=1681 & \frac{t}{s} = 1.4137931 \\ N=48,024,900 & s=6930 & t=9800 & \frac{t}{s} = 1.4141414 \\ N=1,631,432,881 & s=40391 & t=57121 & \frac{t}{s} = 1.4142011 \end{matrix}$$

它們實際上是「為偶數的佩爾數」的一半再平方的值。

## 相關問題

大衛·蓋爾曾提出一條問題：求對於哪些n，使得1,2,3,4...,n這個數列中，存在一個數s，在s之前的數之和跟在s之後的數之和相等。例如1,2,3,...,8中，6就是這樣的一個數，1+2+3+4+5=7+8

解答：

根據題意列方程，得到s(s-1)/2 = (s+n+1)(n-s)/2 s2 = n(n+1)/2

當第n個三角形數是平方數時，就符合題目的條件。（參考： Puzzles Column of The Emissary (Fall2005)）

## 參考

- Triangular numbers that are also square From Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles.
IBM 3090

IBM 3090是IBM的大型電腦的型號。IBM 3090 Model 600E於1987年1月份推出，它具有6個處理單元，其計算能力比該公司先前最大的機型還要強60％。IBM推出的其他產品還有一款具有三處理單元的機型IBM 3090 Model 300E，以及先前宣佈的四款3090機型的增強型，即150E、180E、200E和400E。四個月後，IBM 3090 Model 120E宣佈推出，其基本價格不到100萬美元。Model 120E的性能相當於緊接著推出的最大型的3090商用機型的性能的70％到80％，使用者可以將120E擴展為Model 600E——IBM最大的處理器。（芝加哥的伊利諾伊大學在9月份成為第一個收到Model 120E的美國客戶。）

IBM 3090在1980年代普遍為銀行所採用，執行MVS-390作業系統。但隨著Unix系統的普及，這些巨無霸也逐漸被時代所淘汰。
劉文輝

劉文輝（1895年1月10日－1976年6月24日），字自乾，號病虞，法號玉猷，男，四川大邑人，中國軍事將領，川軍高級將領。陸軍中將加陸軍上將銜。

## 生平

### 學歷

劉文輝1894年1月10日出生在四川邛州大邑縣安仁鎮糖場間。幼年念私塾，14歳由大哥劉升廷帶到成都入四川陸軍小學。1911年（宣統3年），赴陝西入西安陸軍中學堂。「武昌起義」後，輟學返里。1912年（民國元年），赴北京入陸軍第一中學。1914年，考入保定陸軍軍官學校第二期砲兵科。

### 軍歷

1916年畢業後，劉文輝回四川，在川軍第二師劉存厚部任上尉參謀。1917年，經其堂侄劉湘（時任川軍旅長）介紹，劉文輝轉任駐防樂山的陳洪範（大邑人）第八師當營長，旋升任團長。原為川軍陳洪範部屬。此後，他在川軍內逐漸升職。1921年，劉湘出任川軍總司令兼省長時，便乘機支使劉文輝脫離陳洪範率部移駐敘府（今宜賓），委他為第一混成旅長，直屬總司令。改隸劉湘後，1923年出任川軍第九師師長、成都衛戌總司令。劉文輝率部返回宜賓，去搶佔川南地盤。後投向北洋軍閥，1925年2月，幫辦四川軍務。1926年，廣東國民革命軍北伐，劉文輝與劉湘、賴心輝、劉成勳等聯名電討吳佩孚。1926年11月，他被委為國民革命軍第二十四軍軍長，旋兼川康邊防總指揮。

1928年夏，劉文輝倡議「四巨頭會商」於資中，經商定推劉湘為四川善後督辦，劉文輝為四川省政府主席。9月，南京國民政府任命劉文輝為川康邊防總指揮；10月，又任命他為四川省政府主席。由於和川軍內部強人劉湘實力匹敵，故四川形成了二人爭雄的局面。1929年3月，四川省政府改組，劉文輝仍任省主席。

### 「二劉之戰」

1931年2月，蔣介石又任命劉文輝為四川省主席。期間，劉文輝同劉湘之間利害衝突日益尖鋭。1931年秋，劉湘在川江入口處又扣留劉文輝從國外購買來之一大批軍火。1932年秋，雙方展開角逐戰（「二劉之戰」）。劉文輝接受劉湘建議，囑冷寅東就同劉湘協商和談事宜，於12月上旬，在老君山雙方簽訂停戰議和條款。1933年，劉湘以四川善後督辦名義進駐成都後，兼攝四川省政府主席職，下令繼續向雅安追擊。10月，劉文輝戰敗，逃往西康省。

### 主政西康

由於蔣中正的調停，劉湘未對逃入西康的劉文輝部隊追擊。1934年（民國二十三年）12月，劉文輝被南京國民政府任命為西康建省委員會委員長，並辭退四川省主席一職。此後，劉文輝成為南京政府的代理人投身創設西康省的活動，並且在中國工農紅軍第四方面軍進入四川與西康省之際阻擋該部隊南下。1937年3月23日，軍事委員會任命劉文輝續任國民革命軍第二十四軍軍長。1937年9月，獲授陸軍上將銜，被任命國民革命軍第五軍團指揮官，但該軍團主力仍以劉文輝舊有的二十四軍為主，實際戰力並未大幅擴張。

劉湘在民國二十七年（1938）初病死後，劉文輝曾一度期望可以返回四川接替其職，但在抗戰期間國民政府撤退入川，因此不再需要四川系實力派軍人威脅中央治理。無法返回四川省主政的劉文輝雖然在民國二十八年（1939）1月被任命為首任西康省政府主席兼全省保安司令。但是與蔣中正關係持續惡化。民國三十一年（1942）2月，劉文輝在重慶與周恩來秘密會面，並決定和中國共產黨合作。在劉文輝統治的西康省，中國共產黨以其兄長劉文彩的住居作為地下黨支部，並為當地的中國共產黨提供糧食與彈藥的補給。1944年加入中國民主同盟，後來劉文輝又擔任中國國民黨中央執行委員兼西康省黨部主任、川康綏靖公署副主任。但是在第二次國共內戰末期，與中國共產黨合作的劉文輝因信任其與共產黨之間的合作關係，未隨中國國民黨前往臺灣。

### 投共

1949年12月11日，劉文輝與鄧錫侯、潘文華一起，在四川省彭縣通電投共，後任西南軍政委員會副主席、中國人民政治協商會議全國委員會常務委員、國防委員會委員、中國國民黨革命委員會（民革）中央常務委員會委員。1954年，他當選第一屆全國人大代表。9月，他出席第一屆全國人大第一次會議討論憲法草案，期間並發言。1959年，劉文輝被任命為林業部部長，後又當選全國人大常務委員、全國政協常務委員。

1976年6月24日，劉文輝在北京市病逝。享年82歲（滿81歲）。

## 家族世系

家庭出身大地主。五哥劉文彩曾任川南稅務總辦兼川南清鄉司令，人稱「敘南王」。四川剿匪總司令兼省主席劉湘，是劉文輝的嫡堂侄。

## 相關

- 川康邊防軍

## 基本資料

- 職業：軍人
- 別名：自乾
- 性別：男
- 職位：第1任西康省政府主席
- 任期開始：1938年12月17日
- 任期結束：1949年12月16日
- 繼任：賀國光
- 職位：西康建省委員會委員長
- 任期開始：1934年12月29日
- 任期結束：1938年12月17日
- 繼任：西康建省，改任省政府主席
- 職位：第1任四川省政府主席
- 任期開始：1928年11月7日
- 任期結束：1934年12月21日
- 繼任：劉湘
- 出生日期：1895年1月10日
- 出生地：四川省邛州直隸州大邑縣安仁鎮
- 逝世地：中國北京市
- 政黨：（－1949年）、中國民主同盟、（1944年－？年）、中國國民黨革命委員會（？年－1976年）
- 學歷：保定陸軍軍官學校
- past：四川省政府主席、西康省政府主席、國民革命軍第二十四軍軍長、西南軍政委員會副主席、四川省政協副主席、中華人民共和國林業部部長
- 二等景星勳章：忠勤勳章、抗戰勝利勳章、國民革命軍誓師十周年紀勳章、陸海空軍甲種一等獎章、光華甲種一等獎章
Cheers快樂工作人雜誌

《Cheers快樂工作人雜誌》，簡稱《Cheers雜誌》，是一本在台灣每月發行的雜誌，是天下雜誌出版集團的第三本雜誌，以年輕上班族為主要對象，主要報導內容為職場新知與品味生活等議題。該雜誌於2000年4月創刊，初期為季刊，2000年10月從原先一季一本改為每月發行，2005年6月1日成立線上社群「Cheers微笑幫論壇」，2018年成立線上影音學習產品「MasterCheers」。

## 歷任總編輯

- 吳琬瑜（2000～2007）
- 劉鳳珍（2007～2008）
- 現任總編輯為盧智芳

## 獎項

2001年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜金鼎獎「新雜誌類」首獎兩岸關係暨大陸新聞報導獎「雜誌報導獎」首獎－－誰偷了你的工作？｜獲獎

2002年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜金鼎獎「優良雜誌出版推薦」綜合類推薦雜誌｜獲獎

2003年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜金鼎獎「優良雜誌出版推薦」財經時事類推薦雜誌｜獲獎

2007年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜亞洲卓越新聞獎(SOPA)「卓越特刊獎」首獎－－悶世代｜獲獎

2010年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜亞洲卓越新聞獎(SOPA)「卓越專題報導獎」首獎－－改變、敢變｜獲獎

2015年｜《Cheers快樂工作人雜誌》｜亞洲卓越新聞獎(SOPA)「卓越時尚生活報導獎」優勝獎－－下班後新幸福學｜獲獎

《Cheers快樂工作人雜誌》｜金鼎獎「優良數位出版品推薦」－－服務新貴正夯｜獲獎

## 基本資料

- 日語原文：《Cheers快樂工作人雜誌》
- 類型：雜誌
- 出版社：天下雜誌群
- 成立：2000年4月
- 語言：繁體中文
- 售價：新台幣
- 總部：臺灣
- 網站： www.cheers.com.tw
鮑思高

聖若望·鮑思高（San Giovanni Melchiorre Bosco；Sanctus Ioannes Melchior Bosco，1815年8月16日－1888年1月31日），慈幼會(1857)，母佑會(1872)和協進會(1875)的創辦人，尊稱為「青少年的慈父」天主教會冊封他為青少年的主保聖人。

## 基本資料

- 日語原文：聖若望·鮑思高、San John Bosco
- 出生日期：1815年8月16日
- 逝世日期：1888年1月31日
- 瞻禮日：1月31日
- 敬禮於：天主教、聖公宗
- 出生地：薩丁尼亞王國皮埃蒙特阿斯蒂堡
- 逝世地：義大利王國都靈省都靈
- 主要頭銜：司鐸、會祖
- 宣福：1929年6月2日
- 宣福：羅馬
- 宣福：庇護十一世
- 封聖：1934年4月1日
- 封聖：羅馬
- 封聖：庇護十一世
- 主保：學徒、編輯、出版商、在校兒童、青少年
- major_shrine：義大利都靈進教之佑聖母聖殿
哥倫比亞號帆船 (1773年)

哥倫比亞號（Columbia），全名重建哥倫比亞號（Columbia Rediviva）是一艘18世紀時的美國籍私有帆船，以麻薩諸塞州波士頓市作為母港。1792年5月11日美國人羅伯特·格雷（Robert Gray）指揮該船航行至北美洲西北海岸與當地印地安人進行毛皮交易的航程中發現了一條大型河流，並且將其依照船名命名為哥倫比亞河，而這條河流後來也成為加拿大不列顛哥倫比亞省（英屬哥倫比亞省）的命名由來。

關於哥倫比亞號的建造紀錄有兩種不同的說法，其一是1773年時在麻薩諸塞州諾威爾（Norwell, MA）境內、諾斯河（North River）上的霍伯碼頭（Hobart's Landing）建造；而另一個說法則提及它是在1787年時於同州的普利茅斯（Plymouth, MA）建造。由於自1787年開始的資料中，在提及此船時皆會於船名上加上「Rediviva」的字樣（在拉丁文中代表「重建、復活」之意），因此咸信是同一艘船在下水使用數年後再經過拆解重建的狀況。

「哥倫比亞」一詞是美國的別稱。這個名字本身是人名「哥倫布」（Columbus）的女性版變體，以此紀念美洲大陸的發現者——克里斯多福·哥倫布。

葛雷船長在隔年（1793年）載運了水獺毛皮航行到中國廣東地區銷售，再返回波士頓，而使哥倫比亞號成為第一艘繞行全世界一週的美國船隻。

哥倫比亞號在1806年時除役並拆解。

由於哥倫比亞號對於美國歷史的重要意義，許多美國的事物都是使用哥倫比亞來命名，包括了多艘軍艦、地名，乃至於美國第一個登月任務阿波羅11號的指揮艙，與美國的第一艘太空梭哥倫比亞號。
正弦信號

正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名。任何複雜信號——例如音樂信號，都可以透過傅立葉變換(Fourier Transform)分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的疊加。

## 正弦波的特性

正弦波為最簡單的週期波，其每一瞬間的波形為正弦或餘弦的函數形狀。介質中各質點未振動時的位置稱為其平衡位置。當波通過時，質點以其平衡位置為中心作簡諧運動。
周鯁生

周鯁生（1889年3月18日－1971年4月20日），原名覽，號蔭松，男，湖南長沙人，中華民國及中華人民共和國的國際法學家、外交史家、教育家。主要在武漢大學從事學術活動，因嚴厲批判李頓調查團的報告書而著稱。晩年加入中國共產黨。

## 生平

### 留學時代、民初的活動

周鯁生生於一個塾師家庭。1900年（光緒26年），入譚延闓創設的湖南省立第一小學。因成績優秀，1905年（光緒31年）被派往日本留學，入早稻田大學學習政治經濟。留學期間，加入中國同盟會。

歸國後，周鯁生參加革命派的言論活動。中華民國成立後的1912年（民國元年）1月，譚延闓在漢口創刊《民國日報》，周鯁生和李劍農共同編輯。1913年二次革命中，該報作為革命派的言論機關遭到北京政府彈壓、封閉，周鯁生經上海逃往國外。周鯁生先赴英國，在愛丁堡大學學習政治經濟，獲得碩士學位。其後赴法國巴黎大學學習法學，獲得法學博士。留學期間，1919年五四運動爆發，周鯁生等留學生參加遊行。

1921年（民國10年），周鯁生歸國，入商務印書館任編輯。翌年，獲蔡元培招聘，就任北京大學政治系教授。其間，除了教學，他專心研究國際法及外交史。1924年（民國13年）末，參加不平等條約改正運動，出版《不平等條約十講》。1926年（民國15年）2月，赴廣州從事將廣東大學改組中山大學的事宜。1927年3月，成為國立東南大學（翌年改為國立中央大學，即南京大學）教授、政治系主任。其後，應國民政府之聘，從事憲法制定事務，但因反對蔣介石，數月後辭任。

### 武漢大學的活動

1929年（民國18年）9月，周鯁生應武漢大學招聘擔任教授。在武漢大學研究國際法、外交史研究，所著《國際法大綱》、《近代歐洲外交史》等書刊行，並在《東方雜誌》發表論文。

1931年（民國20年）九一八事變爆發。1932年10月，國際聯盟所派李頓調查團的報告書發表，周鯁生以《東省事件與國際聯盟》為題發表論文。文中稱，李頓調查團報告書是英國、法國等強國綏靖的結果，對日本無力的國際聯盟令中國國民十分失望，對調査團提出了嚴厲批判。1933年，周鯁生發表了論文《所謂滿洲國之承認問題》。

1935年（民國24年）1月，周鯁生升任武漢大學法科研究所主任，10月任武漢大學法律系主任。1936年，兼任武漢大學教務長。1939年起，周鯁生花費數年時間赴美國從事研究。1945年4月，作為中國代表團顧問，參加了創建聯合國的舊金山會議。同年夏，周鯁生歸國，被任命為武漢大學校長。其後，第二次國共內戰爆發，周鯁生反對內戰，同情並理解反內戰的學生運動。1948年，當選為中央研究院第一屆院士。

中華人民共和國成立後，周鯁生未繼續擔任武漢大學校長。周鯁生出任中南軍政委員會委員兼文教委員會副主任。其後歷任外交部顧問、外交學會副會長、全國人民代表大會代表（第1至3屆）、第3屆全國人民代表大會法案委員會副主任委員。1956年，周鯁生加入中國共產黨。

中華人民共和國成立初期，政務院總理兼外交部長周恩來聘請了國際法等方面的專家到外交部工作。其中，周鯁生、梅汝璈、塗允檀為外交部顧問，劉澤榮、凌其翰、陸殿棟、葉景莘、張炯伯為外交部條約委員會專門委員。1954年，他當選第一屆全國人大代表。9月，他出席第一屆全國人大第一次會議討論憲法草案，期間並發言。後來，1956年倪征𣋉被增聘為外交部條約委員會專門委員。1958年8月，周鯁生、劉澤榮、倪征𣋉應召到北戴河見毛澤東和周恩來，為兩位領導做有關領海寬度和領海法律制度等問題的諮詢，共計2小時。三位專家認為，中國應以12海里為領海寬度。1958年9月，中華人民共和國政府頒布《中華人民共和國關於領海的聲明》，第一條宣布「中華人民共和國的領海寬度為12海里」。自此，中國有了法定領海寬度。

1971年4月20日，周鯁生在北京市病逝。享年82歳。

## 家庭

妻子黃本春。長女周如松，女婿陳華癸。

## 著作

- 周鯁生，法律，上海：商務印書館，1923年、1925年、1929年
- 周鯁生，近代歐洲外交史，成都：國立四川大學
- 周鯁生，近代歐洲外交史，上海：商務印書館，1927年
- 周鯁生，領事裁判權，上海：商務印書館，1923年
- 周鯁生，解放運動中之對外問題，上海：太平洋書店，1927年
- 周鯁生，最近國際政治小史，上海：商務印書館，1929年
- 周鯁生，不平等條約十講，上海：太平洋書店，1929年
- 周鯁生，國際政治概論，上海：神州國光社，1930年
- 周鯁生，現代國際法問題，上海：商務印書館，1931年
- 周鯁生，最近國際政治小史，上海：商務印書館，1933年
- 周鯁生，近代歐洲政治史，上海：商務印書館，1933年
- 周鯁生，近代各國外交政策，南京：正中書局，1934年
- 周鯁生，現代英美國際法的思想動向，北京：世界知識出版社，1963年
- 周鯁生，現代英美國際法的思想動向，北京：世界知識出版社，1963年
- 周鯁生，國際法，北京：商務印書館，1976年
- 周鯁生，國際法大綱 國際公法論，上海：上海書店，1989年
- 周鯁生，周鯁生文集，武漢：武漢大學出版社，1993年
- 周鯁生，國際法大綱，北京：中國方正出版社，2004年

## 基本資料

- 出生：周覽
- 出生日期：1889年3月18日
- 出生地：湖南長沙縣
- 逝世日期：1971年4月20日
- 逝世地：北京
- 職業：法學家
- 學歷：早稻田大學、愛丁堡大學、巴黎大學
- past：北京大學教授、國立東南大學教授、武漢大學教授及校長、中南軍政委員會委員兼文教委員會副主任、外交部顧問、外交學會副會長
五月畫會

五月畫會是台灣畫家劉國松四人在1956年受到師大教授廖繼春鼓勵，加上當時台灣藝文界現代主義思潮的影響，為了改變畫壇保守風氣，鼓吹現代藝術運動而一同組成的畫家團體。畫會之所以取名為「五月」，是得自巴黎「五月沙龍」的靈感，也為了承繼中國五四運動的精神。五月畫會和東方畫會、現代版畫會等團體的成立，造就了大批富有創新精神的現代藝術家，帶動台灣畫壇的革新，影響了台灣藝壇從古典的保守風格轉為豐富多變的現代藝術型態。

## 歷史

### 五月畫會

五月畫會起源於1955年春天，劉國松和郭豫倫因為無法繼續住師大宿舍，因此求助於當時在廖繼春雲和畫室幫忙的 郭東榮，根據郭東榮的回憶：

民國四十四年春天，劉國松與郭豫倫因為師大宿舍無法再住，跑到畫室來找我設法安置。我無奈只好帶兩位同學去見廖老師，廖老師笑著以溫柔的眼光答應他們二位暫住畫室。……就在這一年之前，美術系四年級舉辦阿里山美展，我因為和郭豫倫這一年沒上阿里山，不能參加畫展，為了彌補此項遺憾，當時我倆準備單獨舉行一次『郭東榮、郭豫倫二人畫展』。以後因怕造成誤會而作罷，而後在雲和畫室舊話重提，我三人意見相合，再邀請李芳枝同學於畢業一年後，返回師大舉行『四人畫展』。

1956年，劉國松、郭東榮、郭豫倫、李芳枝借用師大藝術系的教室舉辦「四人聯合西畫展」，展覽後在雲和畫室舉辦的檢討會議上，受到廖繼春的鼓勵，劉國松提議組織畫會，訂於每年的5月舉辦展覽，正式成立「五月畫會」。鍾梅音在《中央日報》上發表一篇報導，介紹了四位年輕畫家在「四人聯合西畫展」的作品風格，並提及了四人倡組畫會的訊息及運作機制：

他們預備組織一個學會，每年舉行畫展一次，會員必須在藝術學校畢業，且作品在水準以上者。其特點是：

一、畫展不賣錢，純屬藝術方面的欣賞與觀摩。

二、希望前輩畫家們能重視青年人的創造精神，不要用一成不變的規範去拘束活潑的創造力。

三、有些本省畫家認為師大藝術系畢業的同學往往用非所學，所以學畫是生命的浪費，現在他們要以事實來證明那是偏見。

1957年的5月10日，四人邀請師大剛畢業的陳景容、鄭瓊娟，一共六人在臺北中山堂舉辦首屆「五月畫展」；1958年，五月畫會的兩位女性藝術家李芳枝和鄭瓊娟因相繼出國深造而中斷參展，另外新加入顧福生、黃顯輝二人，在衡陽路新聞大樓展出；1959年，五月畫會的參展藝術家在第二屆會員的基礎之上，新加入莊喆、馬浩二人；1960年又加入謝里法、李元亨二人參展，陳景容則因遊學日本而未參展。在1960年代，五月畫會以大膽的畫風、主張自由的繪畫題材、概念、繪畫方式等，與東方畫會一起成為影響台灣現代藝術的兩大畫會團體。

1960年後，由於劉國松個人藝術理念從全盤西化轉變為中西合璧，五月畫會吸收會員的方向從師大藝術系畢業生擴展到藝術理念和風格取向。1961年，劉國松邀請四海畫會的胡奇中、馮鍾睿，以及師大藝術專科畢業的韓湘寧加入五月畫會，畫會風格為之一變，畫會的藝術主張也逐漸確立。

1962年，受到前一年徐復觀的文章〈現代藝術的歸趨〉影響以及一系列「現代畫論戰」，從事現代藝術創作的五月畫會被捲入高敏感政治議題，於是幾位師大藝術系教授們自發性加入五月畫會聲援學生，再加上赴美講學的師大教授孫多慈之幫助推薦，五月畫會獲美國長島美術館邀請赴美，因此第六屆五月畫展以「現代繪畫赴美展覽預展」形式在國立歷史博物館展出，10月起在美國多所大學美術館巡迴，新參加的成員包含彭萬墀、廖繼春、楊英風、王無邪、吳璞輝等人。蕭瓊瑞在《五月與東方》中稱：

師大藝術系教授廖繼春、孫多慈，資深畫家陳庭詩、楊英風，以及美學教授虞君質、張隆延的或參展、或名列會籍。由於這些年長畫家、師長的加入，使『五月』獲得了臺灣『現代繪畫』正統、主流的地位，楚戈、李鑄晉等都稱美1962年的六屆『五月畫展』，是「五月畫會的黃金年代」。

1963年起，五月畫會獲得多次國外團體展的機會，陸續在香港、澳洲、義大利等地展出；1965年，由於劉國松獲美國洛克菲勒三世基金會（今洛克菲勒基金會）兩年環球旅行獎，預備出國訪問，因此提議該年的年展，將原先團體展出的方式改變為成員的個展形式，在國立台灣藝術館（今國立台灣教育藝術館）展覽。

1960年代中後期，五月畫會成員多出國留學、旅居海外；1970年，旅美畫家洪嫻加入五月畫會並參展；1975年後，五月畫會群展活動逐漸停止。

### 臺灣五月畫會

1991年，創會成員之一的郭東榮重新組織五月畫會，吸收台灣各大學美術系畢業生等舉辦畫展，雖以「五月」作為號召，卻與早期主張不盡相同。2004年開始每年定期舉辦會員周年展，每年皆有招收新會員入會。

2019年9月，集結畫會內20位會員前往美國拉斯維加斯大都會美術館（Metropolitan Gallery Art Museum Las Vegas）舉行會員聯展，拉斯維加斯大都會美術館館長Mark Rowland表示，這是該館首次台灣藝術家的大型聯展展出。

2020年1月，歷年周年展皆展於台北，64周年移師南台灣。於高雄佛陀紀念館展出。

2020年3月，畫會成員52名名單：

【榮譽創會理事長】郭東榮，【榮譽評議委員】陳景容、鄭瓊娟，【評議委員】黃照芳、張淑美。

【理事長】吳柳，【財務長】蕭薇琪，【秘書】吳冠穎

【常務理事】王高賓、陳原成、郭掌從、藍榮賢，【常務監事】陳政宏

【理事】俞慎固、林聰明、陳俊光、蘇宗雄、張朝凱、蔡明和、曹文瑞、張忘、蔡永明、戴敬晃

【監事】王春香、蕭祐傑、郭淑莉、尤雪娥

【正會員】簡志雄、王瓊麗、祁連、陳美惠、黃省非、許賓香、溫慶昇、陳香伶、邱于欣、陳韋辰、賴毅、陸承石、戴明德、陳妙玲、林仁山、董籬、鄭志德、林吉裕

【準會員】謝宏達、江秋霞、許維斌、詹阿水、陳歡、周宸

【預備會員】林育州、張英彬

2022年5月，畫會成員55名名單：

【榮譽創會理事長】〔郭東榮〕，【榮譽評議委員】陳景容、鄭瓊娟，【評議委員】〔黃照芳〕、張淑美

【榮譽顧問】陳正雄、王哲雄，【榮譽理事長】林文昌，【理事長】吳 柳

【財務長】江秋霞，【秘書長】吳冠穎

【常務理事】郭掌從、陳原成、張 忘、林吉裕，【常務監事】陳政宏

【理事】藍榮賢、陳俊光、蘇宗雄、俞慎固、張朝凱、蔡明和、蔡永明、戴敬晃、陳 歡、林育州

【監事】王春香、蕭薇琪、周宸、王瓊麗

【正 會 員】王高賓、簡志雄、林聰明、陳美惠、蕭祐傑、黃省非、許賓香、溫慶昇、陳香伶、邱于欣、郭淑莉、陳韋辰、賴 毅、陸承石、陳妙玲、董 籬、鄭志德、許維斌

【準會員】謝宏達、張英彬、周 偉、林朝尉、賀恩壹

【預備會員】張振明、林淑華
第4周期元素

第4周期元素是元素周期表中第四行（即周期）的元素。含有:

族｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15｜16｜17｜18

- 符號｜19 K｜20 Ca｜21 Sc｜22 Ti｜23 V｜24 Cr｜25 Mn｜26 Fe｜27 Co｜28 Ni｜29 Cu｜30 Zn｜31 Ga｜32 Ge｜33 As｜34 Se｜35 Br｜36 Kr

電子構型Ar｜4s1｜4s2｜3d14s2｜3d24s2｜3d34s2｜3d54s1｜3d54s2｜3d64s2｜3d74s2｜3d84s2｜3d104s1｜3d104s2｜3d104s24p1｜3d104s24p2｜3d104s24p3｜3d104s24p4｜3d104s24p5｜3d104s24p6

鹼金屬｜鹼土金屬｜鑭系元素｜錒系元素｜過渡金屬

貧金屬｜准金屬元素｜非金屬元素｜鹵素｜稀有氣體

第1周期元素 -第2周期元素 -第3周期元素 -第4周期元素 -第5周期元素 -第6周期元素 -第7周期元素 -第8周期元素
風林火山

風林火山（風林火山）是日本戰國時期甲斐國將領武田信玄所使用的軍旗，旗幟上書「疾如風，徐如林，侵掠如火，不動如山」。

文字出自中國《孫子兵法·軍爭篇》：「其疾如風，其徐如林，侵掠如火，不動如山，難知如陰，動如雷霆」（日語：其の疾きこと風の如く、其の徐かなること林の如し、侵掠すること火の如く、動かざること山の如し、知り難きこと陰の如く、動くこと雷霆の如し）。武田信玄在讀過《孫子兵法》後拜訪和尚快川紹喜，訴說他想設計新武田軍旗，於是從中挑選出上述的句子作為旗印。

其實風林火山旗並非武田信玄原創，早在200年前的南北朝時代，在奧州舉兵的年輕武將北畠顯家就曾經在對抗足利尊氏時使用此一旗印。北畠顯家是名門村上源氏的後代，學識非常高，深深被孫子兵法吸引。

風林火山旗的原始型式並非大家所熟悉的長方形陣旗，據甲陽軍鑑及川中島合戰圖屏風（米澤市上杉博物館藏）和武田信玄配陣圖屏風（大阪城博物館藏）中的文字和圖畫紀錄，風林火山旗應為方形黑底四行直書的陣旗。日本戰國時代中期的陣旗多為方形旗。日本至今藏有一面戰國時代晚期的長方形藍底的風林火山旗，以致多數書籍、影視作品及電玩皆引用此款式的風林火山旗，反令真正的風林火山旗湮沒無聞。

日本文學家井上靖曾以「風林火山」為題，發表以武田信玄軍師山本勘助為主角的同名小說。

## 信玄公旗掛松事件

傳說武田信玄曾將他的風林火山旗幟掛在今山梨縣北杜市長坂町日野春村內的一棵松樹上，日語稱為「信玄公旗掛松」（しんげんこうはたかけまつ）。這棵松樹於明治、大正時期為附近居民清水倫茂所有；1902年，鐵道省（當時稱「鐵道院」，JR前身）興建鐵路中央本線，其中的日野春站臨近該棵老松樹。清水倫茂擔心老松樹會受到即將通行的蒸汽火車污染，曾三次通過書面向鐵道院提出保護老松樹的請求，但皆未得到鐵道院正面回應。鐵路於1904年開通，十年後的1914年，信玄公旗掛松果真枯死。清水正式向地方法院控告鐵道院規劃鐵路時濫用權力，致使他的老松受火車污染而枯死，並最終勝訴獲得賠償。這起案件成為日本民事訴訟的經典判例，史稱信玄公旗掛松事件。
基礎教育

基礎教育（Basic education），指人們在現代社會開始工作前需要接收的基本教育。通常包括正規的小學和中學階段的教育。接受基礎教育是一個人獲得具備現代公民素養的基本必要方式。大多數國家都有免費提供基礎教育階段的公立學校，即義務教育，但義務教育不一定能完全覆蓋基礎教育的全部學年和內容。
自強學堂

自強學堂，1893年湖廣總督張之洞為培養「精曉洋文」的外交人員而創辦，1902年改名為方言學堂。1913年中華民國政府在原方言學堂的校舍、圖書設備和師資基礎上建立的中國第二所高等師範學校--國立武昌高等師範學校。

## 歷史

1911年3月，辛亥革命前夕，新任湖廣總督瑞徵認為學堂「風氣不端」。

1913年3月，民國政府在原方言學堂和兩湖大學堂的基礎上建立國立武昌高等師範學校，武昌軍官學院於改年11月29號移交校產給剛成立的武昌高等師範學校。

## 辦學情況

- 分齋：設立方言齋、算學齋、格致齋、商務齋。其中方言齋前身為1891年張之洞建立的專修商業外語的方言商務學堂。
- 學制：改膏伙制為獎學金制、分科教學制。在堂修滿5年方可畢業。其中4年在堂學習，1年出國遊歷。
- 教習：英文、法文教習由華人充當；俄文、德文聘請俄員、德員為教習，並以華員為助教。

## 歷任負責人

- 創辦人 張之洞 1893年-1907年

### 自強學堂

- 總稽察 姚錫光
- 總稽察 連捷（1901-?）
- 首任總辦 蔡錫勇（曾任中國駐美聯社使館翻譯，師從李善蘭） 1893年-1897年
- 總辦 張斯枸 1897年冬-1899年5月
- 提調 錢恂 1893年-1898年9月
- 提調 汪鳳瀛 1898年-1899年4月
- 提調 程頌萬（曾任嶽麓書院學監） 1899年4月-1902年10月

### 方言學堂

- 提調 程頌萬 1902年10月-1905年春
- 首任監督 梁鼎芬（兼任武昌知府）
- 首任會計庶務委員（總務長）馮台異（曾任唐河崇實書院山長，馮友蘭之父）
- 監督 馨齡 1905年春-1911年
- 監督 曾廣熔 1905年春-1911年

## 著名校友

### 教師

- 繆荃孫，江南圖書館、京師圖書館創辦者
- 辜鴻銘，著名國學大師和英國文學專家
- 華蘅芳，晚清著名數學家
- 汪康年，《時務報》創辦者

### 學生

- 在新疆響應辛亥革命的馮特民烈士
- 趙恆惕，湖南督軍
- 夏維崧，曾任中國駐俄代辦
- 陳籙，巴黎大學法學士，曾任駐法公使
- 陸宗輿，曾任駐日公使

## 歷史事件

- 1896年，學堂首次選送學生赴國外留學。
- 1896年，學堂附設洋務書局專司翻譯「西學」之書。
- 1898年2月，學堂首次派遣總稽察姚錫光出國考察，是甲午海戰後中國派往日本的第一個考察團。
- 1898年，學堂首次接待外國學者來校參觀訪問。

## 辦學影響

自強學堂在當時社會影響較大，其成就與水平得到了許多專家學者如李端棻（《請推廣學校折》中寫到「格致製造諸學，非終身執業，聚眾講求，不能致精。今除湖北學堂外，其餘諸館，學業不分齋院，生徒不重專門，其未盡二也。」）、梁啓超等人的高度評價，後來《清史稿》也寫道：「查京外學堂，辦有成效者，以湖北自強學堂、上海南洋公學為最。」（1902年，管學大臣張百熙關於「籌辦大學堂」的奏摺中所言）

武漢大學校慶70周年慶祝大會上的校長報告中對武漢大學的前身做了這樣的講述：「武漢大學的前身是武昌高等師範學校,於1913年11月2日建立,校址在武昌東廠口。再追溯遠一些,武昌高師又是由張之洞、譚繼洵於1893年創辦的自強學堂沿革而來。」

民國成立後，武昌高等師範學校在武昌軍官學校校址即原方言學堂舊址成立，因此國立武漢大學後期曾將自強學堂認作前身，武漢大學校方在1992年前以民國2年（1913年）建立的國立武昌高等師範學校為起源舉行校慶，1993年後正式以清末1893年建立的自強學堂為起源舉行校慶。
伯爾尼國際

伯爾尼國際（Berne International），正式名稱是社會主義國際（Socialist International），又被稱作黃色國際。該組織成立於1919年2月5日，為第二國際因第一次世界大戰爆發而分裂之後所建立的組織。

第一次世界大戰爆發時，第二國際的成員們紛紛支持自己所屬國家的政府，因而違背了組織的原則，進而破壞了第二國際的團結性。隨後，「社會愛國主義者」與組織中較為右傾的改良主義者以及反戰人士決裂。接著，和平主義者、革命左派以及部分中派也離開了第二國際。1916年，第二國際實質上瓦解。

1915年7月，一些反戰團體在於伯爾尼召開籌備會議。同年9月，他們又在靠近伯爾尼的齊美爾瓦爾德召開會議。主持者為瑞士社會民主黨的羅伯特·格林。接著他們又於1916年4月在昆塔爾開會。1918年底，西歐各國社會黨左派於彼得格勒聚會；翌年1月，於莫斯科通過《告39個共產主義團體書》。1919年3月，共產國際在莫斯科成立。

作為回應，原第二國際右派和中派的美、英、法、德等26個政黨的代表，於2月3日在瑞士伯爾尼舉行會議，選出社會主義國際執行委員會，5日公開宣布恢復第二國際。1920年7月31日至8月4日，他們在日內瓦舉行大會，宣布第二國際正式重建。由於倡議重建的會議在伯爾尼舉行，所以該組織又被稱為「伯爾尼國際」。

以布爾什維克黨為首的無產階級政黨指責它鼓吹資產階級民主、反對無產階級專政，以及支持帝國主義戰勝國操縱的國際聯盟，因此認為它是一個黃色的、背叛的、變節的國際，故稱它為「黃色國際」。

1921年，由於意見分歧，原第二國際中派脫離伯爾尼國際，另行組建社會黨國際工人聯合會（維也納國際）。1923年，出於對共產國際的迅速發展的擔憂，維也納國際又與伯爾尼國際合併為社會主義工人國際。

## 外部連結

- Lenin's speech to the ISC at Berne
121

121（一百二十一）是120與122之間的自然數。

## 數學性質

- 回文數
- 唯一已知可以表達成$1+p^1+p^2+p^3+p^4$的平方數，其中$p$是質數（在121的情況，它是3）
- 星形數、中心八邊形數
- 中心十二邊形數

## 科學領域

- 首個g區元素Ubu的原子序數
運動場問題

運動場問題（The dichotomy paradox）是芝諾提出的四個悖論中的第一個，又稱為兩分法悖論。

其實四大悖論的關鍵就是人們沒有了解自然界的一個重要概念——「率」的概念。討論任何「變化」的問題的時候，忽略了變化發生的時候，另一個條件也在同時變化。例如討論距離的變化的時候，如果你只考慮長度的變化，而忽略了在長度變化時另一個條件「時間」必定也在變化。這就是速率。在速度變化時，有了加速度的概念。加速度變化時，照樣可以用加速度變化的多少和時間變化的多少來表示。

哲學是認識世界的方法和理論。雖然我們一旦發現了率的概念，立刻就可以破解所謂「單一條件變化悖論」，但是悖論的意義就在於激發人們尋找世界真相的好奇心。

在這4大經典悖論中，我們發現世界的變化並不是單一條件獨立變化的，而是多條件同時變化的，這是事實。我們可以用距離除以時間來定義速度，但是速度本身是現實的獨立的存在，而不依靠距離和時間。利用距離和時間來表示，僅僅是人們用自己能夠感知的概念來表示難以感知和表示的事物罷了。比如我們天天坐汽車，但是我們難以直接感知汽車加速度的變化。但是簡單的公式就可以表明這個變化了。

## 悖論的內容

因為一運動物體在到達目的地之前，必須先抵達距離目的地之一半的位置。即：若要從A處到達B處，必須先到AB中點C，要到達C，又須先到達AC的中點D。如此繼續劃分下去，所謂的「一半距離」數值將越來越小。最後「一半距離」幾乎可被視為零。

這就形成了此一物體若要從A移動到B，必須先停留在A的悖論。這樣一來，此物體將永遠停留在初始位置（或者說物體初始運動所經過的距離近似0），以至這物體的運動幾乎不能開始。因此，我們得出了運動不可能開始的結論。

## 悖論的解釋

此悖論在設立時有意忽略了一個事實：那就是從A到B的「運動」必須是一個時間相關的概念而不僅僅是距離的概念。也就是說如果運動的速度為0的時候這個悖論為真！但是一旦運動起來，必然有一個速度，速度等於經過的距離除以歷經的時間。什麼時候速度為0呢？一種情況是距離為0，根本沒有要動，另一種情況大家一般會忽略掉，就是經歷的時間趨近於無限，不論距離多大，只要是一個固定值，那麼速度就是0，於是悖論就成立了。

此悖論雖然沒有提及時間，但是卻故意掩蓋了時間這個因素。

這同最小分割無關，因為在數學上，無限分割是成立的。
威爾遜質數

質數$p$為威爾遜質數，如果

$(p-1)! \equiv -1 \pmod{p^2}$。

即 $(p-1)!+1$ 可被$p^2$ 整除，這和說明每個質數 $p$ 都能整除 $(p-1)!+1$ 的威爾遜定理有關。

現時所知的威爾遜質數只有5、13和563（OEIS:A007540），若還有其他這類質數，必然大於$5\times10^8$。
錢包悖論

錢包悖論，又稱錢包遊戲，是機率論中的一個悖論。

## 內容

A和B兩人進行一場賭博。

賭法是：由第三者計算A、B二者錢包裡面的錢，錢少者可以贏走錢多者的錢。

A對於這場賭博的想法為：若B的錢比我少，我可能輸掉我現有的錢。但若B的錢比我多，我贏了，就會得到多於我現有的錢。我能夠贏的錢比輸的錢多，所以這場賭博對我有利。

而B的想法也是如此。

二人想法的邏輯都正確，但若認為二人的想法都正確，又將做出這場賭博對A、B二人都有利的錯誤結論。這顯然是一個悖論。

## 來源

錢包悖論源自法國數學家莫里斯·克萊特契克，在他的《數學消遣》書中賭的是領帶而非錢.

「有兩個人都聲稱他的領帶好一些。他們叫來了第三個人，讓他作出裁決到底誰的好。勝者必須拿出他的領帶給敗者作為安慰。兩個爭執者都這樣想：我知道我的領帶值多少。我也許會失去它，可是我也可能贏得一條更好的領帶，所以這種比賽是對我有利。一個比賽怎麼會對雙方都有利呢？」

## 分析

### 克萊特契克的分析

克萊特契克在他的書中指明必須限制條件，這才是一場公平的遊戲，例如A，B二人對對方穿領帶的習慣一無所知等。

他還假定每一個比賽者帶有從0到任意數量（比如說一百元）的錢。以此假定構成兩人錢數的矩陣，就可看出這個此賽是「對稱的」，不會偏向任何一方。

但他沒有指出兩個比賽者的想法錯在哪裡。

### 考慮勝算

其實問題就在A，B二人只以「可以贏更多的錢」這點，就做出這場賭博對自己有利的結論，當然是錯誤的。

這場賭博應從勝算去判斷對誰有利，而不是以「可以贏更多的錢」來判斷。

若以誰有勝算來判斷，必須注意二點：

- 必須計算期望值。
- 「錢包里有多少錢」是很隨機的。無法有一定的標準。難以論定這場賭博的勝負，但若將「所有人類的錢包里的錢」相加後除以全人類數目，還是可以得出一個平均值。

若錢包里的錢比平均值小，那勝算比較大，反之較小。各國家，各地區人的錢包里的平均值都不一樣，全人類太廣泛，以國家，地區來分更加有勝算。

但就算是費很大力氣來得到這平均值，還是很難確定有勝算的。由此可見A，B二人認為這場賭博對自己有利的結論是做得多麼輕易，缺乏思考。

其實最有勝算的方法是知道對方的錢包里有多少錢。

### 另一種分析

錢包只有二個，所以錢包里的錢只存在二個數：

X,Y，設X>Y。

A有1/2機會是X，1/2機會是Y；B也如是。

如果A的錢是Y，則贏得X；如果A的錢是X，則輸掉X；B也如是。

結論：1/2機會贏，1/2機會輸。

而A,B想法的問題出在，他們假設了3個數：

設A有X元，B有Y元,或Z元(Z>X)。

但實際上只存在2個數，所以這是錯誤的論證，推理出錯誤的結論。

## 還有一種分析

假如A（或B）有可賭性，那麼A（或B）錢數的可能性的最大值和最小值是一樣的，還有可能性的最大值是有限的。可A（或B）覺得無論自己的值是多少，對方都可能超越，可是當自己為可能性的最大值時，則沒有可能被超越，否則的話勝算則偏向可能性的最大值小的一方。對方可能性的最大值被認為是無限制的話，就導致了贏的可能性不會隨錢數的增加而減少。

## 貝葉斯分析

如果錢數存在先驗概率分布，則可以給出贏錢的期望值以及輸贏機率。由於先驗概率在錢數很大時恆等於零，容易證明無腦交換平均不會有收益

## 現實例子

最常見的就是在賭博時，期待「如果贏的話、會贏得比輸得更多」。例如玩吃角子老虎機時認為「就算只中櫻桃，也是翻五倍！」但問題在於未必會中獎。
歐亞喜鵲

歐亞喜鵲（Pica pica）是喜鵲屬的一個物種，廣泛分布於歐亞大陸。

## 分類

歐亞喜鵲有以下亞種：

- 指名亞種 P. p. pica：歐洲，土耳其
- 北歐亞種 P. p. fennorum：斯堪地那維亞北部至俄羅斯西北部
- 西班牙亞種 P. p. melanotos：伊比利亞半島
- 新疆亞種 P. p. bactriana：俄羅斯歐洲部分至西伯利亞西南部，西亞和南亞北部，中亞，蒙古，中國新疆北部、西部和西藏西北部
- 東北亞種 P. p. leucoptera：俄羅斯西伯利亞東南部，蒙古，中國內蒙古呼倫湖地區
- 堪察加亞種 P. p. camtschatica：俄羅斯堪察加半島

以下物種曾經是本種的亞種，但系統發生學研究表明應當獨立成種：

- 普通喜鵲 P. serica：東亞、中南半島北部、俄羅斯遠東南部
- 青藏喜鵲 P. bottanensis：不丹，中國西藏南部、東南部及東部至四川西部和青海
- 阿拉伯喜鵲 P. asirensis：沙烏地阿拉伯阿西爾省
- 北非喜鵲 P. mauritanica：西北非

## 特徵

歐亞喜鵲的體形似鴉，體長可達43－46厘米。本物種的外形可以簡單地描述為「體形巨大的黑白兩色長尾鳥類」，其頭部、頸部、胸部、背部、腰部均為黑色，略顯藍紫色金屬光澤；肩羽、上下腹均為潔白色；飛羽和尾羽為近黑色的墨綠色，帶輝綠色的金屬光澤;初級飛羽的內翈均為潔白色，飛行時可見雙翅端部潔白，另外在飛行中可見本物種背部的白色羽區形成一個V形。本物種虹膜為褐色；喙、足均為黑色。

## 習性

歐亞喜鵲是雜食性鳥類，喜食昆蟲、垃圾、植物等各種食物，也會捕食松鼠、蜥蜴、以及其他小型鳥類，如麻雀、斑鳩或大型鳥類的幼鳥等。

由於本物種和同科的烏鴉均為食性甚雜的鳥類，因而在很多地區進行的投藥滅鼠常連累這些鳥類枉喪性命。

歐亞喜鵲繁殖甚早，每年的1－4月即開始營巢繁殖。歐亞喜鵲的巢均用枯枝搭建黏土黏合而成，與烏鴉巢不同的是，歐亞喜鵲的巢並非皿狀，而是具有頂蓋的球狀，在球狀產房的側面留出一道兩個圓洞作為進出巢的大門，巢內墊以枯草、纖維等柔軟材料。近年來，在城市中營巢的歐亞喜鵲越來越多地採用更容易獲得的廢舊鋼條作為巢材，這常常引得一些拾荒者為獲得廢鐵而捅落低處的鵲巢。歐亞喜鵲每年均會營造新巢，並有營疑巢的習慣，即在他們真正使用的巢周圍搭建很多並不使用的空巢，這種行為可能是對其他鳥類巢寄生行為的一種應對策略。歐亞喜鵲每巢產卵5－8枚，卵藍綠色，綴褐色斑點，孵化期18天左右。

## 其它

人們已對歐亞喜鵲進行鏡子測試。歐亞喜鵲是目前少數已知能通過鏡子測試的物種，也幾乎是唯一已知能通過此測試的非哺乳動物。

## 基本資料

- 狀態：LC
- status_system：IUCN3.1
- 說明：指名亞種，攝於俄羅斯加里寧格勒、
- 屬：Pica
- 物種：pica
- 命名者：(Linnaeus, 1758)
- range_map_caption：歐亞喜鵲分布區
意外絞刑悖論

意外絞刑悖論（Unexpected hanging paradox），又稱老虎悖論、突擊測驗悖論、意外考試悖論，是博弈論中一個著名的邏輯悖論，流傳較廣。而悖論是指一種導致矛盾的命題。

## 老虎悖論

有一天，某個國王要處決一個死囚，但給他一個免死的機會，如果可以證明我在說謊就把你放了。國王把囚犯帶到一個房間，該房間有五道緊閉的門，其中一道門後面關著一隻老虎。國王對囚犯說：「這五道門各有次序，你必須由第一道至第五道依序打開，其中一道門後有老虎，會把你咬死。可以肯定的是，在沒有打開那道有老虎的門之前，死囚不知道老虎在哪一道門的後面。」顯然，如果死囚預料到老虎在哪道門後面，就證明國王在撒謊，那麼他就可以活命。所以開門之前，死囚進行了如下邏輯學的分析：假如老虎在第五道門，那把前四道門打開，都沒發現老虎，那肯定猜到老虎在第五道門中，因國王說過死囚料想不到老虎在哪一道門，那國王的話就錯了。所以，國王不會把老虎放在第五道門。同理，老虎也不在第四道門中，否則囚犯打開三道門之後，就只剩兩道門，老虎既不在第五道門，就一定在第四道門，這樣他就猜出老虎在哪了；以此類推，老虎不存在於任何一道門中；於是死囚心安了，冒冒失失地依次開門，結果老虎從第二道門中跳了出來，把囚犯咬死了。國王說：「我不是跟你說了，老虎在哪道門，你萬萬料想不到麼？」

### 悖論分析

如果囚犯的推理成立，那麼就算國王把老虎放在第五扇門後，也是「萬萬料想不到」，學者們爭論的重點在於：這個推理究竟錯在第幾步？

#### 主張錯在第一步

如果第一步是正確的，那麼後面幾步為什麼是錯的？所以第一步就錯了。錯在囚犯把國王的思路作為論據。

首先必須定義怎樣算國王所謂的「知道」（或「意料」），如果投機猜測算的話，那國王不論怎樣放都不能保證不被猜中，所以帶投機成分的猜測不能算「知道」（國王為了自身利益也會這麼定義），設「知道」定義為「在即有事實下的邏輯推理」，那麼囚犯不僅要正確預測老虎，還要對其預測給出嚴格的邏輯證明才行。本例中不考慮沒有老虎的情況，即囚犯已知必有一頭老虎。作為囚犯，他在每次打開一個門前都會進行邏輯推理，如果能推出老虎是在即將打開的門裡就贏了，如果不能推出，他就只能打開這個門，如果打開後沒有老虎就繼續推理下一個門是否有老虎，依此類推。

然後，把問題從5個門，簡化為只有2個門，囚犯會在打開第一個門之前，對第一個門裡是否有老虎做邏輯推理：由於囚犯要引用國王的思路，故須先考慮國王思路是否是會錯。

- 如果相信國王是不會錯的，那麼你不可能推測出第一個門裡有沒有，因為如果推測出就說明國王會錯，所以在這個前提下不可能知道。囚犯無法推測出第一個門裡有沒有老虎，必然要打開第一個門。
- 囚犯首先認為國王放第二個門是錯的，但國王既然是會錯的，他為何不會按囚犯認為錯誤的思路放第二個門呢？所以國王的思路就沒法唯一的推測了。囚犯失去國王的思路做論據，無法推測出第一個門裡有沒有老虎，必然要打開第一個門。

因此國王應且只應放到第一個門中，則國王必勝。

推廣到n個門的情況，只要國王不把老虎放到最後一個門，則國王必勝，囚犯必敗。

#### 主張錯在第二步

故事中的囚犯最後決定相信「沒有老虎」。但，國王並不知道囚犯是否會這樣，所以的確不可能把老虎放在第五扇門。如果囚犯決定相信「一定有老虎」，那麼在前四扇門都沒有老虎之後，第五扇門後的老虎的確就變成「可預料的」了。

既然老虎在第五扇門的話，牠一定是「可預料的」，那麼當你已經開了三扇空門時，情況是怎麼樣？我們可以試著寫成邏輯式子：前提一、老虎不可預料。前提二、老虎如果在第五扇門時，可預料。前提三、老虎不在第五扇門時，就一定在第四扇門。前提四、老虎如果在第四扇門時，可預料。結論：前提互相矛盾。

請注意：這時的邏輯推理中，既然前提互相矛盾，必定有一個以上不成立，那麼可能性就是以下四個其中之一、或是更多：

- 老虎可預料。
- 老虎如果在第五扇門時，不可預料。
- 老虎不在第五扇門時，也不一定在第四扇門。
- 老虎如果在第四扇門時，不可預料。

二和四自身是矛盾命題，不考慮，三會導致老虎變成薛定諤貓，也就是既存在亦非存在的狀態（囚犯把老虎往前門推是錯誤的，因為前提中包含「已經開了三扇空門」）。所以可能性只有一個：老虎可預料。但若老虎可預料，那麼顯示國王說謊，如果國王可能說謊，那麼老虎也真的有可能消失。

這時的正確結論是：國王一定說謊，但他的謊言可能是「老虎可預料」，卻也可能是「根本沒老虎」，囚犯只是偏心於一個可能性，結果幫國王圓謊罷了。

#### 主張錯在最後一步

如果「不可預料」並不是一種保證，而只意味「高機率」，「有老虎」才是保證，那麼情況又整個改觀。可以列成以下狀況：

如果囚犯連猜五次「老虎不在」，則不可預料率100%，當然是最糟的狀況。

如果囚犯連猜五次「老虎在」，這時應將不可預料率一樣視為100%。假設國王隨便放，因為平均猜錯次數是兩次，亦即猜錯一次要加不可預料率50%才公平。

假設國王隨便放，這時囚犯採用的策略，以：

- 先兩次不猜，再連續猜老虎在：成功率0、0、100、50、0，平均30最高分
- 先三次不猜，再連續猜老虎在：成功率0、0、0、100、50，平均也是30最高分
- 但以上兩種高分解，前兩扇門都是安全門，必須混合下列解答靈活運用
- 如果第一次就猜老虎在：成功率100、50、0、-50、-50，平均只有10分
- 如果第二次就猜老虎在：成功率0、100、50、0、-50，平均也有20分
- 為了便於計算，假設這四種策略囚犯都平均運用，綜合以上，老虎放在不同門的平均不可預料率，75%、87.5%、75%、50%、100%

很明顯了，這時國王的對應策略，如果把老虎放在失分最低的第五扇門，可能被囚犯豪賭賭中，所以把老虎放在失分次低的第二扇門會是最佳選擇，只要把囚犯的猜中率壓在20%以下，都可以毫無愧色說是有很高的不可預料率。

他應該從「老虎不存在」這個矛盾的結論，導出國王所謂的「不可預料」其實是指機率，再從機率上推測國王到底把老虎放在第幾個門。

## 意外絞刑悖論

一位司法大臣宣布，將於禮拜一到禮拜天之間，出乎囚犯意料之外的一天，對某一位死囚處以絞刑，並會在前一天事先宣布。

該死囚開始邏輯推論：從禮拜一到禮拜天都可能處死我，而我是不知道究竟會是哪一天，所以哪一天都算是出乎我的意料之外。可是假設我順利的活到了禮拜六，我不就可以確定要在禮拜天把我殺了？這樣的話，就在我的意料之中了。禮拜天已經被排除了，如果我活到了禮拜五，我又可以確信不會在禮拜六處刑，如果禮拜六要殺我，也算是我的意料之中。如果繼續往前推的話，他不能在任何一天把我絞死。」

可是到了禮拜三，他卻得到了次日要把他送上絞刑架的消息。事實上，這是他沒有預料到的。

### 解疑

死囚的推論幾乎都是假設。事實上在禮拜天以外的任何一日處死他，對他來說都是意料之外的。

## 突擊測驗悖論

一名老師宣布：「下星期一至星期五之中，會有一天舉行突擊測驗，所謂突擊測驗，就是在你們猜不到的日子考試。」學生們進行邏輯推理，若假設直到星期四還未考，那麼星期五就會考，那就不算突擊，因此星期五不可能考。若星期三沒考，而星期五又不會考，大家就知道禮拜四會考......也算不了突擊。以此類推，老師根本不可能進行突擊測驗。可實際上突擊測驗的決定權在老師身上，禮拜二老師就發了考卷。

## 外部連結

- Paradox Lost,Ian Stewart
訴諸恐懼

訴諸恐懼（拉丁語：argumentum ad metum）是一種邏輯謬誤，是意圖以引發恐懼的方式使人誤認，選擇某些抵抗恐懼的措施、或接受某些信念是唯一的選擇，但事實並不一定如此。

## 訴諸恐懼的謬誤

以下是一個例子：

- 你要選擇甲或乙。
- 甲令你恐懼，所以乙是正確的。

這樣的論斷是不成立的，只是說話者利用接收者恐懼的情緒去支持自己的方案（乙）。通常，說話者也一同犯了假兩難推理的邏輯謬誤，因為他會假定乙是甲的唯一替代方案。

### 可能不是謬誤的狀況

一些看法認為，假如訴諸恐懼的內容是有實質證據支持的，那對訴諸恐懼的應用末必是不合理的；而在沒有證據的情況下，應用訴諸恐懼就是一種謬誤。因此像是抽菸增加死於肺癌的可能、廢除死刑可能導致治安惡化等宣稱，因為有實證研究證據支持之故，因此在這些情況下對訴諸恐懼的使用，未必犯了訴諸恐懼的謬誤。

## 機理

恐懼是一種人類最原始的情感之一，也是人類生存的一種直覺反應，當人類感到恐懼的時候，經常會做出一些可怕或不尋常的事情。正由於這種天性，恐懼是最常被宣傳與廣告使用的技巧之一，而且十分有效，而這也是嚇阻這種刑事司法和軍事上常見的手段的基礎。

訴諸恐懼有幾種特殊的類型，例如恐外症（xenophobia）、對恐怖主義的恐懼、對犯罪的恐懼、對經濟困頓、環境災難、天災、人口爆炸、侵犯個人隱私或歧視等恐懼。宣傳者可以從如此寬廣的恐懼光譜中，挑選相關的恐懼置入訊息當中。當恐懼的背景資訊不是很充分的時候，訴諸恐懼的效果可以隨著消息的不確定性與猜疑而倍增。當這種不確定推至極致時，就成了陰謀論。

## 實際案例

訴諸恐懼最常見的例子，是宣傳者或廣告會警告閱聽人可能面臨的危險或災難，如果閱聽人不立刻跟隨或改變信念，就會身陷於危難當中，希望閱聽人藉此改變行為或信念，以減少恐懼，例如：

- 你再繼續酗酒，就會跟你爸一樣早死！
- 你如果高中畢不了業，就只好窮一輩子！
- 把票投給他們就等於把票投給恐怖分子！

宣傳者在上面的例子中都以恐懼來強化自己的訊息，但所訴諸的恐懼是否真的與訊息相關，卻值得存疑。而如上所言，一些看法認為，訴諸恐懼是否合理，和訴求內容背後的證據有關。

### 常見的訴諸恐懼的情境

美國「宣傳批判」網站認為，雖然法西斯能更有效地利用訴諸恐懼蠱惑人心，不過通常訴諸恐懼都沒有用在那麼戲劇性的地方，反而較常見於類似下列的情況中：

- 電視廣告播出一段可怕的車禍（恐懼），提醒觀眾乘車時別忘了繫上安全帶（減少恐懼）。
- 保險公司的廣告小冊子上放了房屋被洪水侵襲過的照片（恐懼），而下面則是住宅保險的詳細資料（減少恐懼）。
- 支持槍枝組織敘述在無法無天的美國只允許犯罪者持有槍枝（恐懼），而結論則是呼籲讀者支持解除持有槍枝的禁令（減少恐懼）。
- 反疫苗團體不斷宣傳說對兒童疫苗導致自閉症或其他問題（恐懼），並要求大家不要給自己的子女施打疫苗（減少恐懼）。
- 宗教人士透過派發善書、廣播、電視節目等各種媒體，宣揚因果報應及描述地獄慘況（恐懼），藉此勸導大家孝敬父母、努力行善及減少為非作歹的行為、減少性行為、斷絕一切婚外性行為，並宣說行善的福報（減少恐懼）。

在美國最近的例子就是於第二次伊拉克戰爭前，美國政府強力宣稱伊拉克擁有大規模毀滅性武器，藉此合理化出兵伊拉克的行動。而許多廣告、政治宣傳、網路謠言及都會傳奇也大量了使用訴諸恐懼的技巧。

## 外部連結

- Fear — Propaganda Critic
- Fear
維費里希素數

若素數$p^2 | 2^{p-1}-1$，則稱為維費里希素數（Wieferich prime）。它最先在1909年阿圖爾·維費里希（Arthur Wieferich）有關費馬大定理的作品描述。

1909年，維費里希證明：$x, y, z$是整數同時$p$是質數使得$x^p+y^p+z^p=0$，並且$p \nmid xyz$，那麼$p$就是維費里希素數。

1910年Mirimanoff擴展這個定理，證明了若$p$符合上面的條件，$p|3^{p-1}-1$。

梅森數$M_q=2^q-1$的質因數$p$是維費里希素數若且唯若$p^2|2^q-1$，顯然，梅森質數不可能是維費里希素數。

## 尋找

現時已知的維費里希素數只有1093和3511（OEIS:A001220），由W. Meissner在1913年和N. G. W. H. Beeger在1922年各自發現。若有更大的存在，它必須大於$1.25 \times10^{15}$。雖然1988年J. H. Silverman證明若abc猜想成立，對於任何正整數$a>1$，存在無限個質數$p$使得$p^2 \nmid a^{p-1}-1$；但「維費里希素數的數量有限」這個猜想仍未證實。
國立武昌中山大學

國立武昌中山大學，又稱國立第二中山大學，是當時中國四大中央級國立中山大學之一。武大從此開始了由專科性大學逐漸向綜合性大學的轉變。

## 歷史沿革

- 1926年12月28日，北伐軍攻下武昌後，武漢國民政府對教育進行重大改革，將原國立武昌大學、國立武昌商科大學、湖北省立醫科大學、湖北省立法科大學、湖北省立文科大學、私立武昌中華大學等合併而建立國立武昌中山大學，另有國立北京中俄大學和上海大學部分師生併入。校址分設3處，稱為中山大一院、二院、三院，一院在原地處紫陽湖畔、蛇山之麓、武昌城內、長江之濱的東廠口國立武昌大學校址，為校本部，學生近2000人。
- 1927年2月，學校正式開學。
- 1927年11月28日，按國民政府教育部令，各中山大學依省份改名，國立武昌中山大學改名為國立第二中山大學。
- 1927年12月，學校解散，校產交湘鄂臨時政府暫管。

## 院系設置

本科學制除醫學5年外，其餘一律4年。課程分通習、必修、選修3類，實行學分制。學校的教育原則是：學習科學知識，造就革命人才，擁護工農利益，建設民主的新社會。

- 大學院（相當於研究院，在沒有畢業生前暫不設立）
- 文科：中國文學系、外國文學系、教育學系、社會歷史學系、哲學系、俄國文學系
- 理科：數學系、物理學系、生物學系、化學和地質礦物學系
- 法科：政治學系、法律學系、俄文法政學系
- 商科：經濟學系、商業學系
- 醫科：醫學系、藥學系
- 預科：文科部、理科部

## 機構設置

學校實行大學委員會制，廢除校長制。大學委員會總攬校務，下設教務處、行政處、督察處等行政機構。學校一切組織遵循民主集中制的原則。

- 國立武昌中山大學籌備委員會
- 委員：鄧演達、董必武、戴季陶、郭沫若、徐謙、顧孟余、章伯鈞、李漢俊、周佛海
- 國立武昌中山大學委員會（第一屆）
- 委員：徐謙（主任委員）、顧孟余、李漢俊、章伯鈞、周佛海
- 繼任：張西曼、曾昭安、詹大悲

## 著名校友

### 教師

- 李達，1927年任教於國立武昌中山大學，1955年選聘為中國科學院院士（學部委員）。哲學家，1952年到1966年任武漢大學校長。
- 陳望道，1927年任教於國立武昌中山大學，1955年選聘為中國科學院院士（學部委員）。中國當代語文學家和教育家。

### 學生

- 羅榮桓，中華人民共和國元帥，1927年4月入學。
四面體數

四面體數或三角錐體數是可以排成底為三角形的錐體（即四面體）的數。四面體數每層為三角形數，其公式是首$n$個三角形數之和，即$\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$。其首幾項為：...。

四面體數的奇偶排列是「奇偶偶偶」。

1878年，A.J. Meyl證明只有3個四面體數同時為平方數：1, 4, 19600。唯一同時是四面體數和四角錐數的數是1（Beukers (1988)）。

它們可以在楊輝三角每橫行從右到左或左到右的第4項找到。
加拿大註冊會計師協會

加拿大特許會計師協會（Canadian Institute of Chartered Accountants，CICA）曾是加拿大一個會計師團體，成立於1902年。2014年，CICA與加拿大其他兩個主要會計師團體合併。

## 外部鏈接

- CICA加拿大註冊會計師協會官方網址 (英文版)