撲克牌型

heartheartheartheartheart ----四條（鐵支、鐵扇、炸彈）

clubdiamondheartspadeheart ----夫佬（滿堂紅、葫蘆）

spadeheartdiamondspadeheart ----同花

spadespadespadespadespade ----蛇（順子）

heartdiamondclubdiamonddiamond ----三條

clubdiamondheartspadespade ----兩對

clubspadeheartspadeheart ----對子

diamondheartheartheartclub ----散牌（烏龍、高牌、魯蛋）

heartheartdiamondheartclub

在不同的撲克牌遊戲中，例如梭哈、鋤大弟、十三張、德州撲克等等，都會以五張牌的組合，比較大小來決定勝負。五張牌的組合，會分成為不同的撲克牌型。

## 牌型

所有五張牌的組合，按以下順序，由大至小排列分為不同牌型：

牌型（別名）｜英文名｜說明｜範例

同花順｜Straight Flush｜五張同一花色且順號的牌。｜10s

鐵支（四條、鐵扇）｜Four of a Kind｜有五張牌當中有四張點數相同。｜4s

葫蘆（夫佬、富而好施、三帶一對）｜Full house｜三張同一點數的牌，加一對其他點數的牌。｜8s

同花（花）｜Flush｜五張同一花色的牌。｜3s

順子 (蛇）｜Straight｜五張順連的牌。A不能在中間｜Ac

三條(允許只出三隻)｜Three of a kind｜有三張同一點數的牌。｜7s

兩對（Two啤、滔啤、Two胚、兔胚）｜Two Pairs｜有兩張相同點數的牌，加另外兩張相同點數的牌。｜8s

對子（啤、胚）｜One Pair｜有兩張相同點數的牌。｜9s

散牌（高牌、烏龍）｜High card｜不能排成以上組合的牌，以點數決定大小。｜3s

## 比較方法

大部分的撲克牌遊戲按以下規則比較牌面大小：

- 先比牌型，再比點數，最後花色

牌型 -> 點數 -> 花色

- 牌型大小

同花順> 四條> 葫蘆> 同花> 順子> 三條> 兩對> 對子> 散牌

- 點數

A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3>2

但同花順和順子中A如果配上2345時當1點，港澳地區則是當14點。

四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數較大的牌，再比同樣點數較小的牌。例如：葫蘆先比三條，再比對子；兩對先比點數較大的對子，再比點數較小的對子，最後才是比單張。

- 花色

香港玩法：s

台灣玩法：s

一律比完所有點數才比花色，部分地區花色大小不同，或者是不比花色。

四條、葫蘆、三條、兩對、對子先比同樣點數張數最多的牌。例如：當兩對點數完全一樣時比點數較大的對子花色；當一對點數完全一樣時比對子花色。

鋤大弟：港澳紙牌玩法

大老二：非港澳紙牌玩法

- 牌的順序無關

可以依照牌型、點數、花色而調整順序，因此就算順序亂七八糟也不影響牌的大小。

- 牌面必定是五張。

如果遊戲中出牌多過五張，只選其中五張作比較，餘下的牌不影響結果。

- 順子比牌變種

TJQKA>9TJQK>89TJQ>789TJ>6789T>56789>45678>34567>23456>A2345

TJQKA>A2345>9TJQK>89TJQ>789TJ>6789T>56789>45678>34567>23456。

- 同花比牌

同花比法因為部分玩法不比花色，當加入花色比法產生分歧，正式比法先比完所有點數才比花色；另有玩法是最大的牌一樣點數時比直接比花色，兩對、對子、散牌也如同同花的爭議。

## 牌型機率

- 除去鬼牌後剩52張牌，點數為2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A，花色為黑桃、紅心、梅花、方塊。

總共有52張，從中選5張，則形成 2,598,960 種情況。

計算：$C_{5}^{52} = {52 \choose 5} = \frac{52!}{5!47!} = \frac{52{\times}51{\times}50{\times}49{\times}48}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1} = 2598960$

- 同花順：花色有4種，牌面從A2345到10JQKA有十個順子。共有40種。

計算：${4\choose 1}{10\choose 1}=4{\times}10=40$

機率：$P=\frac{40}{2598960}=1.539{\times}10^{-5}$

- 四條：牌面有13選一為4條，另外從這4張外剩餘48張中選一。共有624種情況。

計算：${13\choose 1}{48\choose 1}=13{\times}48=624$

機率：$P=\frac{624}{2598960}=2.401{\times}10^{-4}$

- 葫蘆：牌面有13選一為3條，花色4選3；剩餘牌面12選一為對，花色4選2。共有3744種情況。

計算：${13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 1}{4\choose 2}=13{\times}4{\times}12{\times}6=3744$

機率：$P=\frac{3744}{2598960}=1.44058{\times}10^{-3}$

- 同花：花色4種，牌面13選5，再減去順子10種。共有5108種。

計算：${4\choose 1}{\times}({13\choose 5}-{10\choose 1})=4{\times}{(\frac{13{\times}12{\times}11{\times}10{\times}9}{5{\times}4{\times}3{\times}2{\times}1}-10)}=5108$

機率：$P=\frac{5108}{2598960}=1.9654{\times}10^{-3}$

- 順子：牌面從A2345到10JQKA有十個順子，花色45減去同花4種。共有10200種。

計算：${10\choose 1}{\times}(4^5-4)=10{\times}(1024-4)=10200$

機率：$P=\frac{10200}{2598960}=3.92465{\times}10^{-3}$

- 三條：牌面有13選一種為3條，花色4選3；剩餘牌面12選2為單牌，花色都有4種可能。共有54912種情況。

計算：${13\choose 1}{4\choose 3}{\times}{12\choose 2}{4\choose 1}^2=54912$

機率：$P=\frac{54912}{2598960}=0.02112845$

- 兩對：牌面有13選2為對子，花色都是4選2；另外一張只要在其餘11選一，花色有4種。共有123552種情況。

計算：${13\choose 2}{4\choose 2}^2{\times}{11\choose 1}{4\choose 1}=123552$

機率：$P=\frac{123552}{2598960}=0.04753902$

- 一對：牌面有13選一為對，花色4選2；另外從剩餘12選3，花色都有4種。共有1098240種情況。

計算：${13\choose 1}{4\choose 2}{\times}{12\choose 3}{4\choose 1}^3=13{\times}6{\times}220{\times}64=1098240$

機率：$P=\frac{1098240}{2598960}=0.42256903$

- 散牌：牌面13選5減去順子10種；花色45減去同花4種。共有1302540種情況

計算：$({13\choose 5}-{10\choose 1})(4^5-4)=(1287-10){\times}(1024-4)=1302540$

機率：$P=\frac{1302540}{2598960}=0.50117739$

所有情況總數：$40+624+3744+5108+10200+54912+123552+1098240+1302540=2598960$

牌型｜組合數｜機率

同花順｜00,000,040｜0000.00154%

四條｜00,000,624｜0000.0240%

葫蘆｜00,003,744｜0000.144%

同花｜00,005,108｜0000.197%

順子｜00,010,200｜0000.392%

三條｜00,054,912｜0002.11%

兩對｜00,123,552｜0004.75%

一對｜01,098,240｜0042.26%

散牌｜01,302,540｜0050.12%

總計｜02,598,960｜0100.00%

## 外部連結

- Wild Card paradox - curiouser.co.uk 解釋使用百搭以後排名的改變。