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生態位

生態位（ecological niche，niche）又稱生態地位、生態龕、生態位、生態龕位，生態位是一個物種所處的環境以及其本身生活習性的總稱。每個物種都有自己獨特的生態位，藉以跟其他物種作出區別。小生境（microhabitat）是生物周圍與其發生密切聯繫的很小範圍內的具體生境。由於小生境沒有特定的界限，是一個相對的概念，常與生態位混用。

生態位包括該物種覓食的地點，食物的種類和大小，還有其每日的和季節性的生物節律。

生態位的概念是由喬瑟夫·格林尼爾於1917年首次提出的。這個概念在許多方面有廣泛應用，比如市場營銷方面的「利基」概念。

群落生境（其同義詞為棲息地）只是生態位這個概念的一部分。生態位的含義遠不止是「生活空間」（溫度，空氣濕度等環境因素的綜合，它是生物生存的依據）的一個抽象概念，它描述了一個物種在其群落生境中的功能作用，而且它帶有構成群落生境的自然因素所留下的烙印。它是一個物種為求生存而所需的廣義「資源」。例如：蝙蝠需要在某地夜間捕食蚊子。這裡面某地的自然因素（例如空氣品質，其他關係到蝙蝠棲息地的因素），蝙蝠夜間運動的可行性，蚊子都是蝙蝠的生態位的一部分。一個物種只能占有一個生態位。

生態位的環境因素（溫度，食物，地表濕度，生存環境等）的綜合，構成概念生態位空間。這是一種n維超體積，但出於可視化的原因會將它簡化為二維或三維龕位圖進行顯示。每種環境因素成為一個維度。在兩個生態龕位中，考慮觀察的維度越多，兩個生態龕位的差別就越明顯，越容易被區分開來。

生態位分兩個層次：

- 基本生態位：是生態位空間的一部分，一個物種有在其中生存的可能。這個基本生態位是由物種的變異和適應能力決定的，而並非其地理因素。或者說基本生態位是實驗室條件下的生態位，裡面不存在捕食者和競爭。
- 現實生態位：是基本生態位的一部分，但考慮到生物因素和它們之間的相互作用。或者說是自然界中真實存在的生態位。

人們可以從特殊的性質或角度考慮，定義更多的生態位：

- 營養生態位：根據營養情況劃分的生態位。
- 最小環境：對一個物種來說可持續生存的最小環境。

兩個地區，雖然地理上被分隔，但卻有著相似的非生物因素，在這兩個地區生活的物種會占有相似的生態位。這會導致趨同演化的發生，即是兩個物種雖然無親緣關係，但卻各自獨立的發展出相似的身體構造去適應環境。南極的捕魚能手，不會飛的鳥——企鵝和已滅絕的歐洲的大海雀一樣占有相似的生態位。澳洲的袋鼴和歐洲的田鼠都有挖土鏟的前肢，它們在泥土中挖掘通道，捕食細小的動物，它們占有相似的細小地下肉食性動物生態位。

對於一個地理上不存在分隔的生態系統中，在生態平衡時，各個生物的生態位原則上不重合。若有重合，那麼必然是不穩定的，它必然會通過物種間的競爭來削減生態位的重疊，直到平衡為止。競爭，比如需要相似生態位的入侵物種的進入，會導原生物種存在區域減少。如果存在區域太小，會導致一個物種的滅絕。這就是競爭排除原則。

進化導致的是兩個有親緣關係的物種去占據不同的生態位，減少競爭的機會。一個很好的例子是加拉帕戈斯群島的達爾文雀的進化（適應輻射）。

換句話說，進化以及新的物種出現的重要原因是空餘的生態位出現了，而這種情況大多是由於災難或者地理分隔導致的。

生態位的數量與生態系統的氣候，地理和生物因素有關。相應的物種數會因這些因素的差異導致有很大的不同。極地，例如格陵蘭的冰川，南極洲或是高原的生態位數就不及熱帶的原始森林或是珊瑚礁的多。
最簡分數

最簡分數，也稱既約分數或不可再約分數（irreducible fraction），指的是分子與分母互質的分數。

若一分數可表為$\frac{p}{q}$，且$p , q \in \mathbb{Z}$（整數），$(p,q) = 1$，則稱$\frac{p}{q}$為最簡分數。假若p和q還有別的公因數，則其非最簡分數。若$(p,q) = d$，且設$p = k_1 d , q = k_2 d ; k_1 , k_2 \in \mathbb{Z}$則$\frac{p}{q} = \frac{k_1}{k_2}$。其中$\frac{k_1}{k_2}$為$\frac{p}{q}$的最簡分數。

最簡分數也可參閱有理化分數的公式，盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數，而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最小公因數，當然可以使用輾轉相除法或整數分解，就是要解決分數的分子和分母過大的問題。

最簡分數例如$\frac{1}{3}$、$\frac{4}{19}$或$\frac{198}{17}$。而$\frac{6}{4}$不是，因為$(6,4) = 2$，因而$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

## 唯一性

每一個有理數沒有獨特性的表示正分母的不可簡化分數（雖然兩者$\frac{2}{3} = \frac{-2}{-3}$都是不可簡化的分數）。唯一性是獨一無二主要因子分解的結果，自從出現$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$意味著$ad=bc$，因此等號的雙邊必須共享相同的因式分解，設主要多重的因數$a$，而$c$也要出現$a$的子集，方可證明$ad=bc$。

## 概括

不可簡化的分數的概念可推論任何唯一分解整環之分式環：透過劃分分子和分母的最大公因數，這一項元素的領域中可被寫出它們的分數。特別適用越過其他領域的代數式。然而不可簡化的分數在給定元素上，既使是同樣的可逆元素，也是唯一較多人使用分子和分母的乘法。在有理數的情況下意旨任何數字具有兩個最簡分數，若跟分子和分母的正負號有關；在這種模糊的情況下可透過要求分母要被移除負號。在合理的功能的情況下，分母可以類似地被要求是一個首項。

## 參見

- 偶然對消：指算術上不正確的處理，但其結果恰好是正確的。
- 丟番圖逼近：透過有理數中逼出實數的近似值。
Socket 939

Socket 939是AMD處理器插座的一種，於2004年6月推出，用作取代Athlon 64所使用的Socket 754，是支持64位元平台AMD64的插座，並支持雙通道（Dual Channel）。而支持DDR2 SDRAM的Socket AM2已取代Socket 939。

Socket 939與Socket 754主要不同的地方為：

- 支持內含有雙通道記憶體控制器的Athlon 64處理器（64位元）
- HyperTransport能支持1000MHz速率

## 可用性

Socket 939於2004年6月推出，在2006年5月被AM2取代，但需求仍然很高。目前雙核只有Athlon 64 X2 4200+ 這型號（90納米製程，2x512 KB L2快取，89W，E4和E6步進）仍然有售。

用於這插座的單核和雙核處理器包括Athlon 64、Athlon 64 FX、Athlon 64 X2、Opteron和Sempron。其中Opteron 185和Athlon 64 FX-60，具2.6 GHz的時脈和1MB L2快取，是在這插座中最快的處理器。

## 技術

Socket 939支持雙通道DDR SDRAM記憶體，具6.4 GB/s的記憶體頻寬。Socket 939的處理器均支持3DNow!、SSE和SSE2指令集，而Revision E之後的更支持SSE3指令集。它有一個16位元的HyperTransport，能夠以2000 MT/s運行。用於這插座的處理器均有每個64KB的L1指令和數據快取，與512KB或1MB的L2快取。

## 外部連結

- AMD Product Information
- AMD Technical Details for Athlon 64 and Athlon 64 FX
- Socket 939 Motherboard Roundup #2

## 基本資料

- 類型：PGA-ZIF
- 接觸點數：939
- 總線時脈：200 MHz 系統時脈、1000 MHz HyperTransport
- 電壓範圍：0.8 - 1.55 V
- 處理器：AMD Athlon 64 (3000+ - 4000+)、AMD Athlon 64 FX、AMD Athlon 64 X2、部份 AMD Opteron 1xx 系列、部份 AMD Sempron 3x00+ (步進E3、E6)
讖緯

讖緯字=讖緯是中國古代讖書和緯書的合稱。

讖（現也稱籤）是秦漢間巫師、方士編造的預示吉凶的隱語，後來民間發展在廟宇或道觀裹求神問卜，漸漸地更加簡化為求籤。《說文解字》：讖，驗也。有徵驗之書，河雒所出書曰讖。

緯是漢代附會儒家經義衍生出來的一類書，被漢光武帝劉秀之後的人稱為「內學」，而原本的經典反被稱為「外學」。讖緯之學就是一種政治預言。

## 歷史

秦朝時，陳勝、吳廣的大澤鄉起義就利用讖語製造了「大楚興，陳勝王」等天啟的預言。

漢朝是讖緯之學最興盛的時期，是神學與庸俗經學的混合物。儒生喜愛怪力亂神，好談災異、祥瑞，常以自然現象來附會人事的禍福，尤以西漢末年及東漢末年最盛。

西漢末期盛行讖緯學說，後來成為王莽建立新朝的依據。早在西漢時，儒生就多信奉陰陽家「五德終始」之說，盛言「天運循環，貴賤無常」，相信「漢歷當終，新王將興」。由於社會改革的要求及天運循環的理論相結合，儒生鼓吹禪讓、漢昭帝時，眭弘便附會董仲舒之言，認為漢帝應該尋到賢人，禪讓帝位給他，自退位為諸侯王，他將董仲舒半人半神的神學目的論演變為讖緯神學。

漢成帝時，又有齊人甘忠可詐造天官歷、包元太平經十二卷，以言「漢家逢天地之大終，當更受命於天，天帝使真人赤精子，下敎我此道。」甘忠可傳授給重平夏賀良、容丘丁廣世、東郡郭昌等。甘忠可弟子夏賀良等對漢哀帝陳說西漢中衰，當更受命。於是漢哀帝改元太初元將，號曰『陳聖劉太平皇帝』。後預言不靈驗，漢哀帝遂誅殺夏賀良等人。

西漢末年也有人對陰陽家提出質疑，揚雄仿《論語》作《法言》，模仿《易經》作《太玄》，提出以「玄」作為宇宙萬物根源之學說，強調如實的認識自然現象，並認為「有生者必有死，有始者必有終」，駁斥了方士的學說。他主張要回復儒學五經的本來面目，為東漢注重文字本身的真實性的訓詁學開啟了先河。

讖緯學說到新莽時達到高峰，王莽崇尚古制，也利用讖緯學說以取得帝位。他假借符命、祥瑞，偽造禪讓的根據，如製作了「告安漢公莽為皇帝」的石碑、「金匱神嬗」書言王莽為真天子等讖緯。新莽的覆滅代表儒學家復古思想的破滅，也使漢儒變法禪讓的政治理論至此消失，漸變帝王萬世一統的思想。先秦學術注重矯正社會的病態，建立大同世界。由於王莽新政的失敗，說明以古代禮法改革的方式不通。魏晉以後，思潮不向整體利益求答案，轉為尋求人性及生存的意義，玄學及佛學遂取代先秦諸子的思想地位

新莽之後的漢光武帝也利用《赤伏符》即位。之後，在中元元年（56年）宣布圖讖於天下，使之合法化。建初四年（79年），漢章帝還主持召開了一次全國經學討論會，即白虎觀會議，會議紀錄由班固整理成《白虎通德論》，以法令形式將讖緯之學定形，和正統經書具有同等地位。

魏晉以後，隨著玄學的興起，對儒家傳統經學有了全新的解釋，於是宣揚宿命論的讖緯之書漸遭毀禁；至北宋歐陽修〈論刪去九經正義中讖緯札子〉後，讖緯學說更是式微，其書籍文獻多散佚不傳。

## 主要內容

讖緯之學的內容很龐雜，其內容比如：

- 天人感應，星象預測吉凶（參看占星學）
- 報應說，人的善惡能夠影響到人的壽命
- 崑崙山是神仙所在之地，西王母則是指引修行的神仙
- 黃帝是北斗之神
- 孔子是「黑龍」之種

## 緯書

玆據日本學者安居香山、中村璋八所輯《緯書集成》列出一些主要的緯書：

### 易

易緯乾鑿度、易緯乾坤鑿度、易緯稽覽圖、易緯辨終備、易緯通卦驗、易緯乾元序制記、易緯是類謀、易緯坤靈圖、易緯中孚傳、易緯天人應、易緯通統圖、易緯運期、易緯內傳、易緯萌氣樞、易緯內篇、易緯太初篇、易緯九戹讖、易緯禮觀書、易緯記、易緯紀表、易緯決象、易緯統通卦驗玄圖、易緯河圖數等易緯（其他書名不詳者）。

### 尚書

《尚書大傳》、尚書考靈曜、尚書帝命驗、尚書璇璣鈐、尚書刑德放、尚書運期授、尚書帝驗期、尚書洪範記、尚書中候（尚書中候握河紀、尚書中候我應、尚書中候考河命、尚書中候雒予命、尚書中候雒師謀、尚書中候摘雒戒、尚書中候儀明、尚書中候敕省圖、尚書中候稷起、尚書中候凖讖哲、尚書中候合符後、尚書中候運衡、尚書中候契握、尚書中候苗興、尚書中候赤雀命、尚書中候日角、尚書中候霸免、尚書中候顗期、尚書中候亶甫、尚書中候雜篇）等。

### 詩

詩含神霧、詩推度災、詩泛歷樞等詩緯（其他書名不詳者）。

### 禮

禮含文嘉、禮稽命徵、禮斗威儀等禮緯（其他書名不詳者）。

### 樂

樂動聲儀、樂稽耀嘉、樂葉圖徵等樂緯（其他書名不詳者）。

### 春秋

春秋演孔圖、春秋元命苞、春秋文曜鉤、春秋運斗樞、春秋感精符、春秋合誠圖、春秋考異郵、春秋保乾圖、春秋漢含孳、春秋佐助期、春秋握誠圖、春秋潛潭巴、春秋說題辭、春秋命歷序、春秋內事、春秋錄圖、春秋錄運法、春秋孔錄法、春秋璇璣樞、春秋揆命篇、春秋河圖揆命篇、春秋玉版讖、春秋瑞應傳、春秋感應圖、春秋考靈曜、春秋聖洽符、春秋甄燿度、春秋緯、春秋圖等。

### 孝經

孝經援神契、孝經中契、孝經左契、孝經右契、孝經鉤命決、孝經內事、孝經內事圖、孝經河圖、孝經中黃讖、孝經威嬉拒、孝經古祕、孝經雌雄圖、孝經雌雄圖三光占、孝經章句、孝經緯等。

### 論語

論語比考、論語譔考、論語摘輔象、論語摘衰聖、論語素王受命讖、論語崇爵讖、論語糾滑讖、論語陰嬉讖、論語讖等。

### 河圖

河圖括地象、河圖始開圖、河圖挺佐輔、河圖稽耀鉤、河圖帝覽嬉、河圖握炬記、河圖玉版、龍魚河圖、河圖合古篇、河圖令占篇、河圖赤伏符、河圖闓苞受、河圖葉光紀、河圖龍文、河圖錄運法、河圖帝通紀、河圖真紀鉤、河圖龍帝紀、河圖龍表、河圖考鉤、河圖秘徵、河圖說徵、河圖說徵祥、河圖說徵示、河圖會昌符、河圖稽命徵、河圖揆命篇、河圖要元篇、河圖天靈、河圖提劉篇、河圖絳象、圖緯絳象、河圖著明、河圖皇持參、河圖帝視萌、河圖靈武帝篇、河圖玉英、河圖稽紀鉤、河圖考靈曜、河圖紀命符、河圖聖洽符、河圖表紀等。

### 洛書

洛書靈準聽、洛書甄曜度、洛書摘六辟、洛書寶號命、洛書說禾、洛書錄運法、洛書錄運期、孔子河洛讖、洛書雒罪級、洛書紀、洛圖三光占、洛書說徵示、洛書兵鈐勢、洛書斗中圖等。

## 相關條目

- 迷信
- 《諸葛亮馬前課和碑記》
- 《李淳風推背圖》
- 《邵雍梅花詩》
- 《李淳風藏頭詩》
- 《劉伯溫燒餅歌》
- 《步虛真君預言詩》
- 《黃檗禪師詩》
- 《諸葛亮武侯百年乩》
- 《姜太公乾坤萬年歌》
- 《金陵塔碑文》
- 《鐵冠僧透天玄機》

## 研究書目

- 安居香山 著，田人隆 譯：《緯書與中國神秘思想》（石家莊：河北人民出版社，1991）
- Tiqiana Lippiello：〈讖緯的不明起源和發展：從方士的傳統到漢代正統文化〉。
- 吉川忠夫：〈蜀地的讖緯學傳統〉。
- 楠山春樹 著，洪春音 譯：〈《毛詩正義》所引用的緯書〉
- 孫英剛：〈神文時代：中古知識、信仰與政治世界之關聯性〉。
布袋和尚

釋契此，五代後梁時期之僧人，明州奉化縣（今浙江寧波奉化）人。因常背負一隻布袋開口而笑，又稱布袋和尚、笑佛。相傳是彌勒菩薩轉世。

## 生平

《宋高僧傳》最早記載契此生平，說他「形裁腲脮，蹙頞皤腹，言語無恆，寢臥隨處。」常常用杖負布袋進入街市。到市場上乞食，醯醬魚葅皆入口，又分少許食物放入布袋中。曾於雪中臥而身上無雪，眾人皆奇。

後梁明州評事蔣宗霸常與契此交遊，拜之為師。隨之雲遊三年，一日兩人共浴奉化縣長汀溪中，蔣宗霸看見契此背上有四目。

據傳後梁貞明二年（916年）三月，契此圓寂前留一偈語：彌勒真彌勒，化身千百億，時時示時人，時人自不識

因此契此即為彌勒菩薩化身的說法便廣為流傳。他圓寂後不久，有人在別州看見他仍背著布袋到處遊走。

## 信仰

在一些漢傳佛教的寺院以及一貫道的佛堂裡，常見到的大肚彌勒（或大肚比丘、彌勒祖師）即以契此為原來的型態塑造。此在佛教作為表示佛法或在一貫道作為表示道法的教育，表示「量大福大」，提醒世人學習有一顆包容別人的心。

由於契此的形象通常為臉帶笑容，手提布袋，有和氣生財、累積財富的意思，而受民間信仰的人視之為財神供奉，一般商家如彩券行、餐廳等，也會在店鋪裡供其塑像。

## 日韓

在日本，日本人以布袋為七福神之一。

- 布袋圖（歌川國芳畫）
- 大英博物館藏，明代
- 悟道月，選自月岡芳年《月百姿》
- 葛飾北齋畫
- 布袋渡水圖，1672年，絹本著色

## 相關影視作品

- 《布袋和尚 (中視)》
- 《布袋和尚 (台視)》
- 《布袋和尚 (無綫電視劇)》
- 《布袋和尚 (2011年電視劇)》

## 基本資料

- 日語原文：釋契此
- 出生日期：生年不詳
- 出生地：唐明州奉化縣
- 逝世日期：916年
- 逝世地：吳越明州奉化縣岳林寺
- 居住地：奉化縣岳林寺
- native_lang1：諡號
- 學生人數：蔣宗霸
- 何者的化身與轉世：彌勒菩薩
- 備註：又號長汀子布袋師
- – 拼音：Bùdài héshàng
- 諺文：포대
- 漢字：布袋
- 假名：ほてい
- 平文式羅馬字：Hotei
- vi-yuanwen：Bố Đại
特威德河 (新南威爾斯州)

特威德河（英語：Tweed River）是一條位於澳大利亞的小河，也是分隔新南威爾斯州及昆士蘭州的界河。它位於新南威爾斯州的北岸。

特威德河流域主要由古代的巨大的死火山火山口組成。其支流在穆威稜巴回合後向東北流約20千米在特威德赫茲入海。

特威德河流域屬溫和的亞熱帶氣候，雨水充沛，當地的火山土壤營養豐富。過去這裡是雨林，但今天這些雨林大部分已被砍除。一些國家公園和保護地區還有雨林。河畔低地現在用來種植甘蔗和其它作物。

翠兒河是以英國的一條同名的河流命名的。它組成新南威爾斯州與昆士蘭州的交界。

此外，由於特威德河流域位於鹹淡水交界，所以水產特別豐富。而特威德河的泥蟹在澳洲亦十分知名。
卡爾·李希特

卡爾·李希特（Karl Richter，1926年10月15日－1981年2月15日），德國指揮家、管風琴、大鍵琴演奏家。師從赫爾穆特·瓦爾哈。

## 生平

李希特出生於普勞恩的一個新教牧師家庭，從小受巴赫音樂的薰陶。1949年至1950年間任萊比錫托馬斯教堂管風琴師（巴赫也曾任此職）。1951年創立了慕尼黑巴赫管弦樂團。

## 作品

### 商業錄音

李希特是演繹巴赫的權威，他生前錄製了很多巴赫作品的錄音。著名的錄音包括巴赫的《布蘭登堡協奏曲》、《馬太受難曲》、《約翰受難曲》、《b小調彌撒曲》以及亨德爾的《彌賽亞》等。

## 基本資料

- 日語原文：卡爾·李希特
- 原文名：Karl Richter
- 原文名：de
- 出生日期：1926年10月15日
- 出生地：魏瑪共和國普勞恩
- 逝世日期：1981年2月15日
- 逝世地：西德慕尼黑
- 母校：萊比錫音樂學院
- 演奏樂器：風琴、大鍵琴
- 類型：古典音樂
- 職業：管絃樂團、合唱指揮、風琴、大鍵琴演奏家
- 子女：Tobias Richter (b. 1953)、Simone Richter (b. 1961)
蘇木亞科

蘇木亞科（學名：Caesalpinioideae）又被稱為雲實亞科，是豆科的一個亞科，都是木本，有喬木也有灌木，大約有148屬4400種，廣泛分布在全世界熱帶和亞熱帶地區，尤其是在新熱帶界和非洲，中國有20屬約100餘種。有些植物學家也將這個亞科看作一個獨立的蘇木科（Caesalpiniaceae）。花序總狀，稍微呈兩側對稱，分離，上升覆瓦狀排列，5枚左右對稱的花瓣，雄蕊10或較少，多數分離。如阿勃勒、黃槐、決明、蘇木。此亞科的模式屬為美洲蘇木屬（Caesalpinia）。

## 形態

蘇木亞科包含了喬木、灌木、藤本和草本植物，無刺或通常有防禦性皮刺或托葉刺。特化的花外蜜腺經常出現在葉柄或初級和次級葉軸上，通常在一對小葉之間，很少出現在托葉或苞片上（如決明屬、革雨樹屬和一些雪合歡屬）。托葉側生、離生或不存在。

葉具葉枕，通常是二回羽狀複葉，抑或一回羽狀複葉（有時兩種葉序在同一株植物出現，如海地皂莢屬、穴柱豆屬、皂莢屬、赤腺檀屬，較少出現在長角豆屬及縐決明屬），而且大多數是偶數羽狀複葉，很少是奇數羽狀複葉、二出複葉、或變化為假葉、或者完全缺失。小葉多數對生，很少互生。

花序有球形的頭狀花序、穗狀花序、總狀花序和聚繖花序。小苞片小或缺失。

花通常兩性，很少單性（如長角豆屬、皂莢屬及肥皂莢屬，為雌雄異株或雌雄同株），或兩性花和單性花加上不育花一同出現在異形花序上（如含羞草類演化支）；大多是輻射對稱，較少為兩側對稱，有時為蝶形花，或者不對稱。花托筒缺失或杯狀，很少管狀。萼片基本5片（可3-6片），離生或融合，或缺少萼片輪。花瓣5片（可3-6片），離生或融合、或缺少瓣輪，或花襞攝合狀（如含羞草類），或覆瓦狀，其中近軸花瓣最內。雄蕊二輪或單輪，通常很多（超過100枚，見於部份含羞草類），有時遞減到3、4、5枚（如部份含羞草屬），有時異形，有時部份或全部變形或不育；花絲離生或合生；花葯同形或異形，基著或背著，通常具有一個有柄或無柄的頂端腺體，開裂方式有縱裂、頂部孔裂或基部孔裂等。花粉單粒，為三溝孔，「或多孔四分體、或雙四分體、或多粒體」等（本亞科之顯徵），其外層雕紋從不為條形。雌蕊通常1心皮，很少為多心皮，具柄或無柄，柄離生。子房具1至多胚珠。

莢果通常為薄莢片、1至多枚種子，沿單側或雙側縫合線開裂，也常常是節莢、框節莢，或者是厚木質莢果不開裂，或爆裂，通常彎曲或螺旋盤曲。

種子「通常兩面都具有開放或閉合的馬蹄形痕」（本亞科特徵），有時具肉質假種皮（如金龜樹屬、部份相思屬）或肉質種皮（如印加樹屬），有時有翅。種臍通常在頂端；種孔通常不明顯。胚直生。

次生木質部具有被覆紋孔；矽晶體有時存在（如蟻豆屬、折絲豆屬）；有時會出現橫膜纖維和層狀木質線。根瘤存在或不確定（含羞草類常出現根瘤）。

染色體二倍體數（2n）主要為24、26、28（也有14、16、52、54、56）。其化學物質常見非蛋白胺基酸，如含羞草胺酸（mimosine）、合歡胺酸（albizine）、少花猴耳環胺酸（djenkolic acid）、六氫菸生僉酸（pipecolic acid）及其衍生物，還有香豆素、氰基葡糖苷、苯乙胺、色胺和β-咔啉生物鹼。

## 分類

分子生物學研究結果表明傳統的蘇木亞科是單系群的豆科內的一個並系分類。這個亞科包括四個族、120至160個屬和約2000個種。

有些源於巴西的文獻（例如：Souza & Lorenzi 在 2005年出版的《系統植物學》第二版）會認為紫荊族不再是蘇木亞科內的分類，而是豆科內獨立的一個亞科。

2017年豆科植物分類工作組正式將豆科分成六個亞科，紫荊族（Cercideae）及甘豆族（Detarieae）從舊有的蘇木亞科被拆分出來，設立甘豆亞科（Detarioideae）、紫荊亞科（Cercidoideae）、摘亞木亞科（Dialioideae）和山姜豆亞科（Duparquetioideae），並將單系群的含羞草亞科（Mimosoideae）併入蘇木亞科。

學者們給了本亞科新的定義，即：本亞科是個包含了海地皂莢（Arcoa gonavensis）及含羞草（Mimosa pudica），但不包括黃蝶檀（Poeppigia procera）、山薑豆（Duparquetia orchidacea）及大葉紅檀（Bobgunnia fistuloides）的冠群。

各亞科關係如下：

紫荊亞科 Cercidoideae

### 內部分類

本亞科包含148個屬，包括可組成單系群的原含羞草亞科成員，如下（中文名部份參考臺灣本土植物資料庫及多識植物百科）：

3頂果樹屬

#### 含羞草類

其中，原含羞草亞科成員即：

3藍蹄豆屬

## 圖庫

- 蘇木亞科植物花和果實的圖繪
- 一些蘇木亞科植物的花式圖

## 基本資料

- 說明：洋金鳳 Caesalpinia pulcherrima
- 學名：Caesalpinioideae
- 命名者：DC., 1825
- 模式屬：美洲雲實屬、Caesalpinia
- type_genus_authority：L., 1753
- subdivision_ranks：族
- 栽培群成員：決明族 Cassieae、雲實族 Caesalpinieae、原含羞草亞科 Mimosoideae、金合歡族 Acacieae、印加樹族 Ingeae、含羞草族 Mimoseae、龍突含羞木族 Mimozygantheae
莒光鄉

25.9719667 119.9326833 從上而下、由左至右：遠拍東莒島與東莒島燈塔、東莒島燈塔近觀、東莒燈塔霧砲莒光鄉，原稱東沙鄉、白犬鄉，為中華民國福建省連江縣所管轄的一鄉。位於馬祖列島南部，由七個大小不同的島嶼和岩礁組合而成，最大島為東莒島、西莒島次之，其餘為犀牛嶼、大嶼、林坳、蛇山、及永留嶼。

莒光鄉下設青帆、田沃、西坵、大坪、福正等五個行政村落。莒光鄉公所設於西莒島的青帆村74之2號。

## 歷史

### 名稱

莒光舊名白犬、白肯，「肯」為福州話「犬」之擬音），因其二島山形如二狗，東島稱東犬島，西島稱西犬島，合稱「白犬列島」。

1971年10月更名為莒光鄉，寓意「毋忘在莒」，東犬島、西犬島因此更名為東莒島、西莒島。而對其宣稱擁有主權的中華人民共和國則維持東犬、西犬之名不變，在中華人民共和國官方發行的地圖等文件資料中，白犬列島劃歸福建省福州市長樂區梅花鎮。

當地住民常以「東島」、「西島」稱東莒、西莒。

### 沿革

1935年，長樂縣籌設東沙聯保辦事處，適逢海上與地方不靖，派往之聯保辦事處主任，不願來海島，以致擱置。

1936年，梅花鎮公所派督編員，在本區成立東沙聯保辦事處，負責編組保甲，惜抗日軍興，又有偽軍勾結日本盤據各島，海島幾成無政府狀態。東沙聯保辦事處，設於青蕃澳，開始編查保甲，轄有東莒二保、西莒二保。

1945年，抗戰勝利，福建海上保安隊進駐東、西莒，負責恢復地方秩序，維持治安，正式設立東沙聯保辦事處，區劃由梅花鎮建制。

1946年，置東沙鄉。轄青蕃保、熾坪保、滬嶼保，共三保二十五甲，含青蕃澳、坤丘村、熾坪澳、滬裡村、澳井村五自然村，鄉公所位於青蕃澳。

1949年12月，改東沙鄉公所為白肯鄉公所。1950年10月，設馬祖行政公署，白肯鄉改為白肯區，並隸屬馬祖行政公署。1953年8月，馬祖行政公署改為閩東北行政公署，並管轄縣府遭佔的連江、長樂兩縣。而將長樂縣政府移設於白肯區內。同年9月，中央政府將「白肯區」劃分為「白肯鎮」、「東肯鄉」和「東湧鄉」；1954年東湧鄉改隸羅源縣。

1955年7月，閩東北行政公署改為第一行政督察區。隔年7月，第一行政督察區及長樂縣裁撤，兩鄉鎮改隸連江縣，並改名「西犬鄉」、「東犬鄉」。

1960年，中華民國政府將「西犬鄉」和「東犬鄉」合併為「白犬鄉」。

1971年11月，中華民國政府將「白犬鄉」更名「莒光鄉」，以示「毋忘在莒」，東犬島、西犬島因此更名為東莒島、西莒島。

## 地理

### 位置

莒光鄉由東莒島及西莒島兩個主島及數個無人小島組成，為連江縣（馬祖）最南端的鄉。位於福建閩江口之外，西距閩江口梅花約二十五公里，南距平潭島約38公里，北距馬祖本島約26公里，東距台灣基隆約180公里。其中東莒島總面積約2.5平方公里，西莒島面積約2.2平方公里。

### 人口

根據連江縣政府民政處及內政部戶政司統計，2025年底莒光鄉戶數計有369戶，人口計有1,537人，每戶人口數約有4.17人，男女性人數分別是972人與565人，性別比約為172.04，是連江縣戶量最高、性別比最高的行政區。鄉內人口最多與最少的村分別是大坪村與西坵村，2025年底兩村人口分別為525人與159人，其中西坵村也是連江縣人口最少的村。莒光鄉是連江縣人口老化與少子化問題較為嚴重的地區，2025年底該鄉人口中0至14歲人口佔比僅有4.81%，15至64歲人口佔比75.08%，65歲以上人口則佔比20.10%，老化指數約為417.57%，是連江縣人口最高齡的行政區，也是中華民國幼年人口佔比最低的鄉。

## 政治

### 歷任首長

#### 東沙鄉時期

任次｜姓名｜備註

1｜王如玉

2｜陳英傑

3｜陳祥彬

4｜陳家錞

#### 白肯鄉時期

任次｜姓名｜備註

1｜林功庸

#### 白肯區時期

任次｜姓名｜備註

1｜林功庸

2｜陳道茂

#### 長樂縣時期

任次｜姓名｜備註

縣長｜邱德齡

白肯鎮｜1陳人偉

白肯鎮｜2陳道茂

東肯鄉｜1林守基

東肯鄉｜2林受長

東湧鄉｜1陳家錞

#### 東犬鄉、西犬鄉時期

任次｜姓名｜備註

東犬鄉｜1林受長

東犬鄉｜2李貴立

西犬鄉｜1陳家錞

#### 白犬鄉時期

任次｜姓名｜備註

1｜陳家錞

2｜林作舟

3｜薛繼廉

4｜李貴立

5｜陳一鵬

#### 莒光鄉時期

任次｜姓名｜備註

1｜陳一鵬｜派任

2｜林柏仁｜派任

1｜林茂春｜民選

2｜陳建光

3｜陳樂團

4｜曹爾思

5｜王大捷

6｜姜繼興

7｜王大捷

8｜柯玉官

9｜柯玉官

10｜謝春欗

11｜謝春欗｜現任

### 鄉政組織

莒光鄉公所是莒光鄉最高層級的地方行政機關，在中華民國政府架構中為鄉自治的行政機關，同時負責執行縣政府及中央機關委辦事項，莒光鄉的自治監督機關為連江縣政府。鄉長由全體鄉民直接選舉產生，任期為四年，可連選連任一次。莒光鄉公所並置鄉政會議，為鄉政最高決策機構，在鄉長之下，設有4課2室等6個內部單位。

莒光鄉民代表會是莒光鄉的最高民意機關，代表莒光鄉全體鄉民立法和監察鄉政。鄉民代表由公民直選選出，任期為四年，可連選連任。莒光鄉民代表會共有5位鄉民代表，選區劃分上為不分區，主席、副主席由5位鄉民代表互選產生。

莒光鄉為連江縣議會第三選區，在連江縣議會9席縣議員中，莒光鄉共選出1席縣議員。

### 行政區

莒光鄉現有5村21鄰，包括西莒島的青帆、西坵、田沃，以及東莒島的大坪、福正。其中位於西莒島南部的青帆村為鄉公所所在地。

- 大坪村（舊名熾坪 tshieh pàng）
- 西坵村（舊名西墿 se tuô）
- 福正村（舊名滬裡 huô tiē）
- 田沃村（舊名畻澳 tshèing ǒ）
- 青帆村（舊名青蕃 tshiang huang）

## 教育

### 國民中學

- 連江縣立敬恆國民中學

### 國民小學

- 連江縣莒光鄉東莒國民小學
- 連江縣莒光鄉敬恆國民小學

## 交通

莒光鄉的西莒、東莒二島各有一條公車路線，其中，西莒線連結了莒光鄉公所及青帆碼頭，而東莒線則連結大坪村及猛澳碼頭。

莒光鄉聯外交通不便，主要仰賴水路，由南竿、莒光對開的交通船連結莒光及外界。而西莒、東莒則有對開交通船。

## 旅遊

- 大埔聚落
- 蛇島燕鷗保護區
- 威武陳元帥廟
- 福正聚落
- 大埔石刻
- 東犬燈塔
- 菜埔澳
- 猛澳港
- 莒光花蛤節
- 西莒方塊海

## 經濟

莒光鄉位置偏遠，卻是馬祖較早夜間擁有燈泡照明的鄉鎮，1950年代美國西方公司進駐莒光鄉後，在西莒島設有駐紮地，就有小型柴油發電機供應夜間所需用電，但當時僅供美國人需要，其餘民間仍以煤油燈、蠟燭等為主，直到1979年後，馬祖電力公司才先後在莒光鄉建立西莒發電廠、東莒發電廠。

## 特產

- 國利豆腐
- 馬祖老酒（黃酒，分別為民眾自釀與馬祖酒廠）
- 放山雞
- 八八坑道高粱酒
- 東湧陳高

## 基本資料

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自然主義文學

自然主義文學作為西方文學的一個流派產生於19世紀下半葉的法國，19世紀末和20世紀初傳至歐美和世界各國。自然主義文學是西方現實主義文學發展到極致蛻變的產物，也是生物學、遺傳學等科學理論影響文學創作的結果。自然主義思潮持續的時間並不長，儘管「自然主義」一詞本身來自繪畫藝術領域，成就基本上只局限於文學領域。

## 理論背景

19世紀下半葉，法國處於第二帝國統治時期，經濟和海外貿易有了巨大發展，加劇了殖民擴張的步伐。拿破崙三世在政治上實施高壓政策，迫害共和派，國內知識階層反抗運動如火如荼。1870年，法國在色當戰役中敗給日漸崛起的普魯士，標誌著法國在歐洲大陸霸主的地位開始為崛起的德語國家所威脅。國內矛盾的日益激化直接導致1871年巴黎公社的成立。

在這種社會歷史背景下，實證主義、唯意志論和直覺主義等哲學思潮大行其道，19世紀歐洲文學的兩大支流浪漫主義和現實主義紛紛受到質疑，單純的浪漫激情或不遺餘力的揭露現實已經無法滿足知識階層對文化新秩序的渴求。浪漫主義和現實主義開始更加緊密的跟流行的科學理念、哲學思潮結合，演變成一些新的文藝流派。自然主義就是最重要之一。

自然主義文學是現實主義文學吸收了實證主義、遺傳學說和決定論的觀點而發生演變的結果。

法國哲學家孔德（1789年－1857年）的實證主義是自然主義的理論基礎。孔德是經典社會學的創始人之一，他主張只研究具體的事實和現象，而不追究事實和現象領域內的本質與規律性。這種觀點實際上就是自然主義不同於現實主義的最顯著特徵。法國文學批評家泰納（1828年－1893年）吸收並發揚了孔德觀點，提出了著名的「種族、環境、時代」三要素說。他強調人受特定時代、特定環境和特定種族的影響，忽略人的社會屬性。泰納的觀點是實證主義哲學在文學理論上的體現。

19世紀下半葉，自然科學得到迅猛發展，其中遺傳學上取得的巨大進展是重要成就之一。遺傳學家呂斯卡的《自然遺傳論》把一切肉體的和精神的病例都歸結為與遺傳有關，遺傳分為先天和後天兩種。遺傳可表現在外部相似或內部相似，一個家族成員的過失可以影響整個家族，其作用幾乎包括到社會、政治、世俗等一切方面。這種對遺傳作用的盲目誇大極大的影響到自然主義文學創作。

此外，自然主義文學還受到醫學上決定論的影響。克洛德·貝納爾（1813年－1878年）的《實驗醫學研究導論》以實驗方法來對抗片面的經驗論和唯理論。他把這種方法論稱為決定論。決定論即指精確決定任何現象發生的條件。決定論認為自然界的客觀因果具有必然性和規律性。左拉的《盧貢－馬卡爾家族》就是在一理論的基礎上建構起來的。

## 創作主張

自然主義文學家們早期都曾深受近代法國文學中根深蒂固的現實主義的影響，對巴爾扎克、司湯達和福樓拜十分推崇。左拉認為巴爾扎克描畫了整個世界，創建了現代小說，是自然主義小說之父。而福樓拜的《包法利夫人》則被自然主義者尊為典範，儘管福樓拜本人在更大程度上是一個現實主義作家。自然主義作家主張要像福樓拜那樣，完全消失在敘述後面，做一個冷漠的解剖學者。而自然主義文學的另一位代表作家莫泊桑本人就是福樓拜的得意弟子，師承了福樓拜的現實主義創作方法。

1880年左拉發表了《實驗小說》和《自然主義小說家》兩部論文集，正式將這一文學思潮命名為「自然主義」。在富爾蒂埃爾詞典中，對「自然主義」的解釋是：「通過機理法則解釋現象，不去尋求天生的原因」。左拉將這一概念引入文學，用以倡導一種追求純粹的客觀性和真實性、從生理學和遺傳學角度去理解人的行動的創作理念。體現在文學作品中，自然主義文學力圖事無巨細的描繪現實，給人一種實錄生活和照相式的印象。

自然主義雖然在很大程度上繼承了現實主義的一些理念，但在具體創作中卻與現實主義有極大不同。首先，自然主義忽略典型人物的創造，只追求人物的氣質特點和精神變態心理，這和現實主義原則大相逕庭；其次自然主義文學淡化情節，不追求戲劇性的曲折變化，追求「沒有波折」的境界，只向讀者提供生活的記錄，這也是違背現實主義原則的。自然主義文學對社會異化現象的感知的深度是現實主義文學無法企及的，這一點深刻的影響了20世紀的現代文學。

## 發展

自然主義文學產生於法國。龔古爾兄弟是法國自然主義文學的先驅。他們自稱是描繪當代生活的小說家，樂於描寫下層階級，偏愛於病理學的特殊病例研究。《修女菲洛梅娜》描寫一個見習醫生得化膿性感染而死，《勒內·莫普蘭》嘲諷資產階級的道德。龔古爾兄弟經常將小說中的人物當作特殊的精神病例來分析。在語言上，他們打亂句法的邏輯因素，以肢解的句子、大膽的新詞和有意的不符合語法的句子來表達短暫的印象。龔古爾兄弟在法國文學史上地位極高，如今法國文學界最高獎就以他們的名字命名。

埃米爾·左拉（1840年－1902年）是法國自然主義文學的代表人物和成就最高者。他的代表作《盧貢－馬卡爾家族》是自然主義文學的豐碑，也是繼巴爾扎克《人間喜劇》之後另一法語小說大系，共包括20部長篇小說。這部巨著在於描寫「第二帝國的一個家族的自然史和社會史」，是描繪法蘭西第二帝國的一部編年史似的歷史畫卷。其中優秀的作品包括《娜娜》、《小酒館》、《萌芽》等。左拉從80年代其開始理論著述，系統闡述自然主義主張。以左拉為中心形成了所謂的「梅塘集團」，是法國自然主義的核心集團。

除左拉外，居伊·德·莫泊桑（1850年－1894年）也是自然主義文學的傑出代表。莫泊桑是人類文學史上罕見的短篇小說大師，與俄國的契訶夫齊名。莫泊桑是現實主義文學大師福樓拜的弟子，早年在福樓拜的指導下接受嚴格的現實主義技法訓練，因此莫泊桑的短篇小說結構十分嚴謹。他的代表作包括《羊脂球》、《一生》、《漂亮朋友》等。莫泊桑的小說重視心理分析和朦朧潛意識的研究。他的美學思想體現在論文《論小說》中。他一方面堅持現實主義的真實論，一方面又認為作家必須保持無動於衷，「不著痕跡，看上去十分簡單，使人看不出也指不出作品的構思，發現不了他的意圖」。

1880年代，自然主義超越法國國界，傳至歐美其他國家。

德國詩人團體「突破」宣傳自然主義，「自由劇場」的創立為自然主義戲劇提供了舞台。蓋爾哈特·霍普特曼（1862年－1946年）是德國自然主義文學的重要作家，劇作《日出之前》以自然主義手法表現德國的社會矛盾，把富人道德淪喪的原因歸結為酒精中毒的遺傳。表現勞資矛盾和工人起義的《織工》則從自然主義轉向現實主義。

在英國，受自然主義影響而出現「貧民窟文學」，熱衷於表現生活中卑污、可怕的東西。喬治·吉辛（1857年－1903年）的作品描寫倫敦貧民窟中強徒橫行，窮人無法擺脫飢餓和無法克服遺傳的影響。莫利遜的《陋巷故事》描寫有嚴重精神缺陷、像野獸般的貧民生活。

瑞典的劇作家約翰·奧古斯特·斯特林堡（1849年－1912年）早期的劇作也屬於自然主義範疇，後來轉向現代主義。

此外，自然主義在義大利、俄國、美國和日本也有較大影響。

## 評價

自然主義是西方近代文學的重要流派，也是近代文學向現代文學轉化的過渡流派，對20世紀的現代主義文學諸思潮產生了深刻的影響。現代主義文學追求非理性、無意識的境界其實就是從自然主義處繼承而來。自然主義作為連接現實主義和現代主義的橋梁起到了承前啟後的重要作用。

然而由於自然主義否定現實主義的創作技法，又不似現代主義創立自己的理論體系，因此存在時間很短暫。許多自然主義作家都在後期轉投其他流派。法國的自然主義文學在1870年代－1880年代達到顛峰，之後便逐漸衰落。在法國以外，自然主義思潮影響並不非常顯著，很快就被新興的象徵主義和表現主義所超越。儘管如此，自然主義的重要性卻是勿庸置疑的，因此在西方文學史上將自然主義文學看作是和浪漫主義文學、現實主義文學並舉的重要流派。
苻眉

苻黃眉（4世紀?－357年），氐族，前秦略陽臨渭（今甘肅秦安東南）人。

苻健兄子。早年為衛大將軍。與苻生感情素好。苻生即位後，封廣平王。因勸諫苻生殺戮，為苻生所忌，出京為左馮翊（陝西省大荔縣）。

東晉昇平元年（前秦壽光三年，357年），後秦姚襄據兵黃落（今甘肅慶陽西南），圖謀關中。是年四月，苻黃眉用激將法激怒敵軍，偽裝撤退，敗姚襄於三原（今陝西三原縣）。苻黃眉大勝後，向苻生邀功，當時苻生正研究殺人武器，反將苻黃眉大罵一頓。苻黃眉打算謀反，後為苻生所殺，株連親戚甚眾。
羅伯特·波義耳

羅伯特·波義耳（Robert Boyle，又譯波意耳，1627年1月25日－1691年12月31日），盎格魯裔愛爾蘭自然哲學家、神學家、鍊金術師、化學家、物理學家與發明家，被認為是現代實驗科學方法與現代化學的奠基人之一。雖然他的化學研究仍然帶有鍊金術色彩，但他的代表作《懷疑派的化學家》一書仍然被視作化學史上的里程碑。

## 早與求學

羅伯特·波義耳生於愛爾蘭沃特福德郡的利茲莫爾城堡，是第一代科克伯爵理查·波義耳的第七子。理查·波義耳於1588年來到都柏林，到了羅伯特出生時，他已經擁有了很多地產。波義耳的母親凱薩琳·芬頓，是英國作家傑弗里·芬頓的女兒。和他的哥哥們一樣，波義耳自被寄養在當地人家，很快學會了愛爾蘭語，四歲時就曾給父親當作愛爾蘭語翻譯。

隨後他在家庭教師的教育下，學習了拉丁語、希臘語和法語。波義耳八歲時母親去世，他隨後被送入伊頓公學學習，他父親的朋友亨利·沃頓爵士當時正擔任伊頓公學的教務長。波義耳在伊頓公學期間不喜歡參加體育鍛鍊，常常生病。理查·波義耳為他請了一位家庭教師教授愛爾蘭語，但實際上這位家庭教師多數時間都在教授波義耳法語。三年之後，波義耳在法國家庭教師陪伴下出國學習，在日內瓦度過了兩年。1641年前往義大利佛羅倫斯，研究伽利略的天文學著作與實驗，以及伽利略悖論。

## 科學研究與發現

1641年愛爾蘭起義讓理查·波義耳的諸多地產化為烏有，1643年他去世，為羅伯特·波義耳留下了位於英格蘭多塞特郡的莊園和愛爾蘭利默里克郡的地產。翌年，波義耳從歐洲大陸回到英格蘭，照看莊園的同時開始了自己的科學研究。1645年，波義耳應邀加入了一個科學社團——「哲學學會」（又稱無形學院）這一社團成員常常在倫敦的格雷沙姆學院或是牛津大學聚會交流。

1647年開始，波義耳時而會回到愛爾蘭照看莊園，並於1652年遷居愛爾蘭。他在愛爾蘭感到十分苦惱，因為當地條件所限，很難開展化學研究，他曾在信里抱怨道：「這個未開化的地方存在著大量對化學的誤解，難以獲得化學儀器，以至於在此處甚至無法懷有任何高深的思想（原文：『Hermetic thoughts』）。」。1648年克倫威爾任命威爾金斯主持對牛津大學的改革，威爾金斯邀請波義耳到牛津去工作。1654年波義耳前往牛津大學，在自己的祖傳領地上建立了實驗室，聘請羅伯特·胡克為助手開始對氣體和燃燒進行研究。

1657年他在羅伯特·胡克的輔助下對奧托·馮·格里克發明的氣泵進行改進。1659年製成了「波義耳機器」和「風力發動機」。接下來他用這一裝置對氣體性質進行了研究，並於1660年發表對這一設備的研究成果。這一論文遭到以弗朗西斯·萊恩為代表的科學家的反對，為了反駁異議，波義耳闡明了在溫度一定的條件下氣體的壓力與體積成反比的這一性質。法國物理學家馬略特得到了同樣的結果，但是一直到1676年才發表。於是在英語國家，這一定律被稱為波義耳定律，而在歐洲大陸則被稱為馬略特定律。

## 神學研究與晚年

1689年後波義耳本來健康就不是很好情況的繼續惡化，他退出了一切社會活動，結束了與皇家學會的關係，公開對不能接待來訪者進行道歉。在這種閒居中，他打算整理思想和文章，並希望從事一些秘密的傳給後人的化學研究。1691年12月31日，他姐姐去世後僅僅一周，波義耳去世。葬於聖馬田教堂墓地，按照他的遺囑，他捐贈自己寫的關於上帝存在討論的演講稿，以供後來學者進行討論，並設立波義耳課程，供學者講授基督教信仰和自然哲學的關係。

## 基本資料

- 日語原文：羅伯特·波以耳
- 原文名：Robert Boyle
- 原文名：en
- 出生日期：1627年1月25日
- 出生地：英國愛爾蘭瓦特福郡利茲莫爾
- 逝世日期：1691年12月31日
- 逝世地：英國英格蘭倫敦
- 研究領域：物理、化學
- 知名於：波以耳定律
- 受影響自：伽利略·伽利萊、奧托·馮·格里克、法蘭西斯·培根、薩穆埃爾·哈特利布
歐拉準則

在數論中，二次剩餘的歐拉判別法（又稱歐拉準則）是用來判定給定的整數是否是一個質數的二次剩餘。

## 敘述

若$p$是奇質數且$p$不能整除$d$，則：

$d$是模$p$的二次剩餘若且唯若：

$$d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}$$

$d$是模$p$的非二次剩餘若且唯若：

$$d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}$$

以勒讓德符號表示，即為：

$$d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv \left( \frac{d}{p}\right) \pmod{p}$$

## 舉例

### 例子一：對於給定數，尋找其為二次剩餘的模數

令$a=17$。對於怎樣的質數$p$，17是模$p$的二次剩餘呢？

根據判別法里給出的準則，我們可以從小的質數開始檢驗。

首先測試$p=3$。我們有：$17^{\frac{3-1}{2}}=17^1\equiv 2\pmod{3}\equiv -1\pmod{3}$，因此17不是模3的二次剩餘。

再來測試$p=13$。我們有：$17^{\frac{13-1}{2}}=17^6\equiv 1\pmod{13}$，因此17是模13的二次剩餘。實際上我們有：$17\equiv 4\pmod{13}$，而$2^2=4$.

運用同餘性質和勒讓德符號可以加快檢驗速度。繼續算下去，可以得到：

對於質數$p=13,19,\cdots,\frac{17}{p}=+1$（也就是說17是模這些質數的二次剩餘）。

對於質數$p=3,5,7,11,23,\cdots,\frac{17}{p}=-1$（也就是說17是模這些質數的二次非剩餘）。

### 例子二：對指定的質數p，尋找其二次剩餘

哪些數是模17的二次剩餘？

我們可以手工計算：

$$1^2=1$$

$$2^2=4$$

$$3^2=9$$

$$4^2=16$$

$$5^2=25\equiv 8\pmod{17}$$

$$6^2 = 36 \equiv 2 \pmod{17}$$

$$7^2 = 49 \equiv 15 \pmod{17}$$

$$8^2 = 64 \equiv 13 \pmod{17}$$

於是得到：所有模17的二次剩餘的集合是$\{1,2,4,8,9,13,15,16\}$。要注意的是我們只需要算到8，因為$9=17-8$，9的平方與8的平方模17是同餘的：$9^2=(-8)^2=8^2\equiv 13\pmod{17}$.（同理不需計算比9大的數）。

但是對於驗證一個數是不是模17的二次剩餘，就不必將所有模17的二次剩餘全部算出。比如說要檢驗數字3是否是模17的二次剩餘，只需要計算$3^{\frac{17-1}{2}}=3^8\equiv 81^2\equiv (-4)^2\equiv -1\pmod{17}$，然後由歐拉準則判定3不是模17的二次剩餘。

歐拉準則與高斯引理以及二次互反律有關，並且在定義歐拉-雅可比偽素數（見偽素數）時會用到。

## 證明

首先，由於$p$是一個奇素數，由費馬小定理，$d^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$。但是$p-1$是一個偶數，所以有

$$(d^{ \frac{p-1}{2} } -1) \cdot (d^{ \frac{p-1}{2} }+1) \equiv 0 \pmod{p}$$

$p$是一個素數，所以$d^{ \frac{p-1}{2} } -1$和$d^{ \frac{p-1}{2} }+1$中必有一個是$p$的倍數。因此$d^{ \frac{p-1}{2} }$模$p$的餘數必然是1或-1。

- 證明若$d$是模$p$的二次剩餘，則$d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}$

若$d$是模$p$的二次剩餘，則存在$x^2 \equiv d \pmod{p}$，$p$跟$d,x$互質。根據費馬小定理得：

$$d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv x^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$$

- 證明若$d^{ \frac{p-1}{2} } \equiv 1 \pmod{p}$，則$d$是模$p$的二次剩餘

$p$是一個奇素數，所以關於$p$的原根存在。設$a$是$p$的一個原根，則存在$1 \le j \le p-1$使得$d=a^j$。於是

$$a^{j \frac{p-1}{2} } \equiv 1 \pmod{p}$$

$a$是$p$的一個原根，因此$a$模$p$的指數是$p-1$，於是$p-1$整除$\frac{ j(p-1) }{2}$。這說明$j$是一個偶數。令$i = \frac{j}{2}$，就有$(a^i)^2 =a^{2i} = d$。$d$是模$p$的二次剩餘。

## 參考資料

- Legendre Symbol
- 二次互反律
- 潘承洞、潘承彪，《初等數論》，北京大學出版社。
森山大輔

森山大輔（1971年9月11日－Moriyama, Daisuke）是日本男性漫畫家、插畫家。高知縣宿毛市出身。日本電子專門學校畢業。

出道初期曾以森山犬的筆名擔任過一些日本電腦軟體十八禁遊戲的角色原畫設定，之後從事漫畫家的工作，主要作品有《摩登大法師》。除此之外，近來亦有短篇漫畫集《ここにいる睡蓮》，並於日本漫畫雜誌《月刊ヤングキングアワーズ》發表連載作品《救世之繭》該作品連載完後，與ヨコオタロウ攜手連載《願君勿死》，已完結。2022年2月開始，在《月刊Comic電擊大王》擔任《TYPE-MOON》作品《Fate/stay_night|Fate/stay night Unlimited Blade Works》漫畫作畫。

## 作品列表

### 漫畫

- 摩登大法師（クロノクルセイド）全8卷。中文版由台灣東立發行。（月刊Comic Dragon→月刊Dragon Age）
- 森山大輔短篇集 睡蓮（Dragon Comic）全1卷
- ここにいる睡蓮（月刊Comic Dragon）
- ありす in Cyberland（月刊電擊Comic Gao!）
- マザーズガーディアン（月刊電擊Comic Gao!）
- 救世之繭（ワールドエンブリオ）全13卷（YOUNG KING OURs）
- 白虎隊 會津に散った少年たち（新漫畫日本史 39號）
- 妄想奇行 Adolescence Avatar（妄想奇行 Adolescence Avatar）全1卷（電擊大王GENESIS）
- 森山大輔短編集 魔法醫貓といばら姫（電擊Comics NEXT）全1卷
- 魔法醫貓といばら姫（月刊Comic電擊大王）
- 魔法醫貓と硝子の靴下（電擊G's Comic）
- 調律師（季刊GELATIN 2009 春）
- プラネット・ブルー（月刊Champion RED）
- 家族遊欺（Young King）
- 願君勿死（君死ニタマフ事ナカレ）（月刊BIG GANGAN、原作：ヨコオタロウ，2015 - 2020年）
- Mourning Bride（少年Magazine EDGE、隔月連載中）
- Fate/stay_night|Fate/stay night Unlimited Blade Works（月刊Comic電擊大王、原作：TYPE-MOON 漫畫：森山大輔、2022年2月號 -）

### 小說插畫

- 友井町バスターズ
- 天高く、雲は流れ
- 機械じかけのマリアン（18禁、森山犬名義）
- ばにぃはんたぁ零（18禁、森山犬名義）

### 桌上RPG插畫

- 番長學園
- ガープス・リング★ドリーム
- シャドウランがよくわかる本

### 遊戲

- ぷりんせすでんじゃあ（18禁、森山犬名義）
- 機械じかけのマリアン（18禁、森山犬名義）
- ばにぃはんたぁ零（18禁、森山犬名義）
- ありす in Cyberland
- Fate/Grand Order（一部角色設計）

### 個人畫集

- MINE（18禁、森山犬名義）
- CHRONICLE（2012年4月27日）

### 其它

- GAINAX官方網站・首頁插圖（王立宇宙軍～歐尼亞米斯之翼～、2008年8月22日刊載）
- 初音未來Song「ツリバシエフェクター」插畫（MIKU-Pack02 2013年 07月號）

## 關聯項目

- 井上淳哉 - 同人圈「STUDIOひせくった」でともに活動していた

## 基本資料

- 姓名：森山 大輔
- 英文名：Daisuke Moriyama
- 日語原文：森山 大輔
- 假名：もりやま だいすけ
- 羅馬字：Moriyama Daisuke
- 出生地點：日本 高知縣宿毛市
- 國籍：日本
- 職業：漫畫家、插畫家
- 類型：青年漫畫、少年漫畫
- 代表作：《摩登大法師》
高橋真

高橋真（高橋 しん，1967年9月8日），日本北海道士別市人，日本漫畫家。

## 主要作品

- 《新新好男人》（いいひと。）：單行本全26冊，小學館發行，尖端出版代理台灣中文版
- 《最終兵器少女》：單行本全7冊，小學館發行，尖端出版代理台灣中文版
- 《最終兵器少女 外傳》：單行本全1冊，小學館發行，尖端出版代理台灣中文版
- 《雪國的碎片》（きみのカケラ）：單行本全9冊，小學館發行
- 《再見，爸爸！》（さよなら、パパ。）：單行本全1冊
- 《高橋真短篇集：我喜歡的人》（好きになるひと）：單行本全1冊
- 《夏天的冒險》：單行本全1冊
- 《「那條商店街的書店小老闆娘故事。」初戀書店。》：單行本1冊
1421：中國發現世界

《1421：中國發現世界》是一本由前英國皇家海軍潛水艇指揮官加文·孟席斯撰寫的暢銷書，書中提出鄭和下西洋船隊的分隊曾經實現環球航行，並早在西方大航海時代之前便已發現美洲、澳大利亞、紐西蘭的論點。

## 概況

此書第一版於2002年出版，書名是《1421：中國發現美洲》。2003年第二版發行，書名改為《1421：中國發現世界》。至今為止，《1421：中國發現世界》一書已有16種文字的譯本，在全世界62個國家發行。孟席斯本人也在倫敦建立了鄭和協會，建立鄭和研究組，並建立「1421：中國發現世界」網站，號召全世界有興趣的人士提供線索。

## 論點證據

- 根據歷史紀錄，哥倫布拿了地圖去「發現」美洲。
- 哥倫布在美洲看到中國人。
- 根據古地圖證明1428年以前已有全世界地圖，證明哥倫布根本不是最早發現美洲的人。
- 加拿大蘇族的DNA，包含來自東方的成分。
- 今天美國南卡羅萊那州、北卡羅萊那州的明和人（Ming Ho）、新墨西哥州的納瓦霍人、佛羅里達州的莫斯庫克人（Moskoke）是鄭和船員的後裔。
- 在紐西蘭發現幾百年前中國人的殖民據點。
- 中國明朝鄭和掌握世界上最先進的航海技術和最大船隊。
- 庫克船長發現中國人在澳洲有聚落村莊活動。

## 媒體質疑

孟席斯的鄭和發現美洲論備受爭議，大部分學者認為鄭和發現世界論是虛構的。很多人認為他的觀點缺乏足夠的確定性證據。

在美國公共廣播電視公司在2004年7月31日播出的《1421: The Year China Discovered America?》節目中，孟氏承認書中多處與事實不符的錯誤。而這些錯誤，是他整個「中國人比哥倫布早到美洲假設」的立腳點，孟氏在節目訪問中承認，他的假設全屬構想，是尚未有足夠証據去証實的。

2006年7月31日，澳洲廣播公司（ABC）電視臺的時事雜誌節目《Four Corners》播出名為《Junk History》的一期節目對孟氏出書過程有一個詳細報導，並訪問了他的經理人、公關公司、出版商、相關的學者和航海專家、和十二位在孟氏書中被點名鳴謝過的學者。部份這些鳴謝學者指出，他們給孟氏的幫助純屬無關痛癢的，其餘的全都不贊同孟氏的說法，其中一位更曾被孟氏恐嚇，要她公開收回不贊同孟氏的說法，否則會被法律起訴以致傾家蕩產。

根據《1421》的2002年英文初版，在書套末內頁中，孟氏自稱在1937年中國出生；而在上述電視節目中，孟氏則改口說是在英國倫敦出生，亦承認完全不懂中文，他把出錯責任推在出版商身上。Transworld 是 Random House 的從屬公司，是世界級的出版商，連作者出生地都未能校正便直接出版，此解釋實難以令人信服，中國出生論有增加讀者信服的嫌疑。

孟氏標榜他是前英國皇家海軍潛水艇指揮官的身份，作為有航海和海事知識和經驗的証明、和有足夠寫書的專業資格，但上述的電視節目指出，孟氏的海軍履歷極為有限和不光彩。亦是根據書套內頁稱，他十六歲加入海軍，廿二歲始在潛艇服務，到卅三歲便退休，在海軍共服務了十七年、其中九年在潛艇。但是，孟氏原先無講明、亦只是後來經由上述ABC電視節目查出，並由孟氏在訪問中親口承認的，是他只有兩年的指揮官經驗、和之前兩年的導航員經驗而已。

孟氏自稱用了十多年的時間去撰寫《1421》，近二百頁的原本手稿（另有約八百頁的圖表和其它資料）他自認是乾癟乏味的，於是他與經理人共同重寫頭幾章，直言是凸出「語不驚人死不休」的「大膽假設」，同時透過公關公司在倫敦的「每日郵報」發表專文宣傳做勢，並將重寫後的章節寄給各大出版商。

超級暢銷書《達文西密碼》是由 Random House 在2003年出版的，所不同者，是《達文西密碼》明碼實價地標明是小說，而孟氏的書卻堅持是歷史。

除了上述澳洲廣播公司節目中訪問過的中外學者外，多名華裔學者亦曾在《鄭和研究與活動簡訊》發表批評和反對的文章。

## 最近發展

- 新加坡《聯合早報》引述英國《獨立報》報導，一張古地圖，聲稱是中國人1763年畫的並且聲稱是複製1418年的地圖上，畫著美洲，企圖證明鄭和發現美洲，不是哥倫布。紐西蘭懷卡托大學正在化驗此地圖的墨質、紙質，以鑑定其真實性。2006年3月，北京律師劉剛宣稱他所收藏的1763年的地圖被紐西蘭懷卡托大學化驗室證明有百分之80為真品的可能性。劉剛同時請來《1421：中國發現世界》作者孟席斯以及湯普森參與其新聞發布會。但是劉剛並沒有提證據證明其提供送檢的白紙確實來自地圖，也沒有同時對地圖上的4種顏色墨水進行鑑定，沒有對各方學者指出的地圖內容里存在的疑點作有力的解釋與說明。

## 外部連結

- 《鄭和研究與活動簡訊》
- 《1421》的大謊言，Wong, Sidney 黃振翔
- 孟席斯網站：1421：中國發現世界
- 《天下全輿總圖》收藏者：劉鋼
- 孟席斯關於中國人到達歐洲的「證據」
- China beat Columbus to it, perhaps
- 1763年 地圖
- 欺世盜名的偽造
- 孟席斯被指認錯地名，鄭和版世界地圖再遭質疑
- 試論《天下全輿總圖》與鄭和船隊
- Junk History

## 基本資料

- 作者：加文·孟席斯
- 原名：1421: the year China discovered the world
- 譯名：1421：中國發現世界
- 譯者：鮑家慶（繁體中文）
- 國家：倫敦、紐約
- 語言：英文
- 主題：鄭和、地理大發現、旅行、明史
- 出版社：Bantam
- 出版時間：2002年
- 出版機構：遠流出版（繁體中文）
- 出版時間：2003年11月1日（繁體中文）
- 媒介：印刷品
- 頁數：520頁、672頁（繁體中文）
- ISBN：978-0593050781
廣中平祐

廣中平祐（1931年4月9日－2026年3月18日），日本數學家，出生於日本山口縣玖珂郡由宇町（現岩國市）。日本學士院會員。1970年由於其在代數幾何上的成就獲得菲爾茲獎。

## 生平

廣中平祐於1931年4月9日出生於日本山口縣。國中時，一位來訪的廣島大學數學教授的講座激發了他對數學的興趣。廣中平祐曾申請廣島大學的本科，但未能成功。然而，隔年，他被京都大學物理系錄取，於1949年入學，並分別於1954年和1956年獲得京都大學的理學學士和理學碩士學位。廣中平祐最初學習物理、化學和生物，但在大三時，他選擇了本科數學課程。

同年，廣中平祐受邀參加了秋月康夫主持的研討小組，秋月康夫對廣中平祐在數學領域的發展產生了重大影響。這個小組，也被非正式地稱為「秋月學派」，探討了包括奇點消解問題在內的前沿研究進展，廣中平祐後來也因此獲得了菲爾茲獎。廣中平祐將他對這個問題的興趣描述為「男孩愛上女孩」的邏輯和神秘感。

1956年，秋月邀請當時的哈佛大學教授奧斯卡·扎里斯基訪問京都大學。廣中平祐藉此機會向札里斯基介紹了自己的研究，札里斯基建議廣中平祐前往哈佛大學繼續升學。

1957年，廣中平祐前往美國，在札里斯基的指導下於哈佛大學攻讀博士學位。廣中平祐在秋月指導下培養的代數基礎，使他能夠為哈佛大學的數學討論帶來新的見解，而哈佛大學當時更注重幾何視角。

1958年至1959年，亞歷山大·格羅滕迪克訪問哈佛大學，對廣中平祐產生了重要影響，並邀請他前往巴黎高等科學研究院（IHES）。

1960年，弘中回到哈佛大學，憑藉著論文《關於雙理性爆破的理論》獲得了博士學位。

## 家族

廣中平祐的夫人，為曾任日本環境廳長官的廣中和歌子。

## 生平

- 1954年畢業於日本京都大學理學部。
- 1960年獲得哈佛大學博士學位。
- 1970年9月3日，被授予菲爾茲獎。
- 1996年-2002年任日本山口大學校長。
- 2003年任創造學園大學（予2004年開學）首任校長。

## 軼事

廣中有一次用日本俳句詩人小林一茶(Kobayashi Issa)為筆名投稿。其結果是，在複變函數論中多了一個一茶定理(Issa's Theorem)。

## 基本資料

- 日語原文：廣中平祐
- 出生日期：1931年4月9日
- 出生地：大日本帝國山口縣玖珂郡由宇町、（今岩國市）
- 逝世日期：2026年3月18日
- 國籍：日本
- 研究領域：數學
- 機構：布蘭戴斯大學、哈佛大學、哥倫比亞大學、京都大學
- 母校：京都大學、哈佛大學
- 博士導師：奧斯卡·扎里斯基
- 博士生：Dave Bayer、William Haboush、Allen Tannenbaum、Bernard Teissier
- 獲獎：朝日獎 (1967)、菲爾茲獎 (1970)、文化勳章 (1975)、法國榮譽軍團勳章 (2004)
變形記 (卡夫卡)

《變形記》（Die Verwandlung）是一部中篇小說，德語作家弗朗茨·卡夫卡的代表作之一，發表於1915年。

在《變形記》中，職業為推銷員的主人翁一覺醒來，發現自己變成了一隻巨大的甲蟲。這是卡夫卡最著名的一部作品之一，也包含很多象徵意義，和許多不同的闡釋。

## 翻譯

大多數的譯本翻譯主角變成的蟲為甲蟲，但卡夫卡並未在全文中指涉某種特定的蟲。原文的蟲為德語：Ungeziefer，在中古高地德語中的意思是指不潔的生物，且不宜祭祀。如蟑螂跳蚤、臭蟲、或是有害的老鼠，所以翻譯成「害蟲」應該較為準確。

## 故事摘要

格里高爾·薩姆莎一早醒來發現自己變成一隻巨大的蟲子，但他不哀嘆自己的樣子；由於身為家中唯一的財務支柱，他反倒開始擔心該如何去工作。

格里高爾的主管來到家中，要求他走出房門，當他走出房間，樣子著實地嚇了家人以及主管一跳。主管逃離了屋子，格里高爾試圖追上去，但被家人阻止。

妹妹嘗試著照顧格里高爾，給他牛奶和發霉的麵包，在那之後他變得只愛腐敗的食物，個性也變得像蟲一樣，非常畏懼人類趕走動物的噓聲以及踱步聲。然而，格里高爾依然是個孝順的孩子，有人進入房間時，他就會躲到沙發底下，避免嚇著他人。獨處的時候，他就會望向窗外看看景色，或是爬到牆壁或是天花板上來娛樂自己。

由於格里高爾失去了工作能力，家中的成員得開始外出工作，無法全心照護他。某日，當他從房門爬出時，爸爸在飯廳追著他跑，還用蘋果丟他，其中一顆蘋果因此卡在他的背上，引發細菌感染。

在感染與飢餓的折磨下，格里高爾身體變得很虛弱，很快就無法走動了。之後，父母開始把房間租給別人，並把他的房間當成儲藏室，放置無用的物品，格里高爾因此變得又髒又臭。

某日，妹妹在家中拉小提琴來娛樂房客，但房客似乎很快失去興趣，表現得不尊重，格里高爾聽到音樂後，慢慢地走到飯廳，想邀請妹妹到他房間拉小提琴給他聽。房客看見他後，拒絕付清所欠的房租，甚至威脅要告發格里高爾家人把他囚禁在他們家中這一事實。妹妹之後認為這個巨大的昆蟲已經不是格里高爾了，因為格里高爾會保護家人，而不是徒增家人的負擔，所以決定要把他趕走。

這一晚，格里高爾回到房間後，帶著「奇妙的諒解」死去。

當家人發現他的屍體時，突然感覺到肩膀上的負擔一掃而空，開始開心地計畫未來的生活；而且發現他們的經濟狀況其實不錯，可以住在小公寓裡，於是他們馬上就忘記了格里高爾。

故事的最後，爸媽開心地發覺妹妹已長成一位亭亭玉立的少女，打算開始為她物色女婿了。

## 主題

這部故事含有許多諷刺社會與人性的情節：例如格里高爾在變形成蟲前，家人們都將他視為家中最重要的經濟支柱；但當他失去工作能力時，所有人都不得不為家中生計開始努力和改變──原本一蹶不振的父親成了西裝筆挺的銀行工友；沒有任何工作經驗的妹妹在成為某間店的店員後，努力自修速記和法語以求更高的職位；患有氣喘病不便勞動的母親，辭退了家中的女傭並親自開始操刀大小家務事、為一間服飾店縫製內襯衣物，還將家傳的首飾全數典當掉。

這些改變明明在格里高爾變形前就可以實現，但當他變成蟲之後，大家漸漸地認為他已經不是原先的格里高爾，認為他只是家庭的負擔與累贅，甚至連他本人也如此認為；所以當最後格里高爾去世之後，全家人的反應並未透露一絲悲傷，反而是鬆了一口氣，連格里高爾的屍體被女傭處理掉後，三人甚至連屍體最終的去處為何都不在乎；而是開始思考搬家到哪，會比這間格里高爾所選的公寓更加實惠、以及應該為妹妹找個夫婿。而曾經在外辛苦為了家計奔波的格里高爾，似乎已經被大家遠遠地拋到腦後。

## 外部連結

線上版小說

- Die Verwandlung at DigBib.org (text, pdf, HTML)
- The Metamorphosis , translated 2009 by Ian Johnston of Malaspina University-College, Nanaimo, BC
- The Metamorphosis at The Kafka project, translated by Ian Johnston released to public domain
- The Metamorphosis - Annotated text aligned to Common Core Standards
- , translated by David Wyllie
- Lecture on The Metamorphosis by Vladimir Nabokov

賞析

- Lecture on The Metamorphosis by Vladimir Nabokov

## 基本資料

- 原始文本：變形記
- 原名：Die Verwandlung
- 說明：《變形記》初版封面
- 作者：弗朗茨·卡夫卡
- 國家：萊比錫
- 語言：德語
- 類型：短篇故事、荒誕小說
- 出版社：Kurt Wolff Verlag
- 出版時間：1915年
哈利路亞大合唱

《哈利路亞》是韓德爾的英語清唱劇（港台稱其為「神劇」）《彌賽亞》中的一首選段，排在第二部份的最後一首曲。根據欽定版本，本曲為第44首。「哈利路亞」是全首《彌賽亞》中最廣為人知的一段，而「哈利路亞」（Hallelujah）是「讚美耶和華」的意思（耶和華是聖經上永生上帝的名字），是基督徒當讚美上帝（或譯神、天主）時所用的歡呼語。

## 歌詞

選自聖經新約啟示錄第11章及第19章，選段經文均是描述當耶穌再來時的景像。

Revelation 19:6｜啟示錄 19:6

Alleluia: for the Lord God omnipotent reigneth.｜哈利路亞．因為主我們的 神、全能者、作王了。

Revelation 11:15｜啟示錄 11:15

The Kingdoms of this world are become the kingdoms of our Lord and of His Christ; and He shall reign for ever and ever.｜世上的國、成了我主和主基督的國．他要作王、直到永永遠遠。

Revelation 19:16｜啟示錄 19:16

KING OF KINGS AND LORD OF LORDS.｜萬王之王、萬主之主。

## 樂曲特點和分析

本曲以D大調譜成，共有94個小節。

1-3｜器樂前奏

4-78-11｜回應器樂主題，首次出現「哈利路亞」節奏動機

12-1617-21｜第一主題出現，樂句結尾加入「哈利路亞」節奏動機

22-32｜第一主題及節奏動機互相在聲部間交錯，並以變格終止式結束

32-33｜過場

33-41｜以下行級進為骨幹的第二主題

41-51｜賦格段落，以六度音程跳進及其下行旋律組成

51-66｜動機節奏主導，配上女聲的宣告句「萬王之王、萬主之主」

66-69｜以不完全終止式結束上一段落，並作為下一段的過場

69-74｜賦格段落重現，新的和聲對位

74-78｜第二次宣告句

78-88｜終結段，第一及第二主題重現

88-92｜節奏動機延續終結段

92-94｜以變格終止式唱出最後的「哈利路亞」

## 站立傳統

「哈利路亞」另一個為人所熟識的事（也是不成文的傳統），是每當奏起此曲時，在場聽眾都會自動的站立。據聞這樣的舉動是出自1743年3月在大不列顛王國的首演時，國王喬治二世在聽到「哈利路亞」一段時突然間站立，其他人見到國王站立，也隨即跟著一同站立，傳統便因此而起。至於當時喬治二世站立的原因，長久以來衍生出各式各樣的解讀，較常的包括有：

- 喬治二世被音樂那份震憾所感動，因而站立。
- 喬治二世對基督教信仰中耶穌復活的內容表示尊重，因而起立作致敬。
- 喬治二世聽到樂曲中有小號和定音鼓的聲音，出於好奇而站起來想看清楚演奏者而已。由於小號除了在第一部份的「在至高之處榮耀歸與神」（第17首）中使用過外，一直都沒有使用；定音鼓更是全曲中首次使用，因而引起了喬治二世的注意，而旁邊的人，基於對國王要尊重的禮儀，見到他站來時便不敢坐下，紛紛起立。

但經過學者多年來的研究，發覺現時所保存和掌握的資料，皆不能證明喬治二世當日真的有出席過這場音樂會，而有最直接提及國王站立聽「哈利路亞」的講法，要等到1780年的一封個人書信中，以覆述的方式提及過喬治二世這個行為；由於並非第一身經歷，且經年已久，真偽與否難以判斷。而於1750年代另外的個人的書信中，亦略有提及過觀眾在聽《彌賽亞》時．於部份合唱曲目中有站立，但是否包括是「哈利路亞」亦無法得知。不過這個「慣例」就無意間被留傳下來。

為聖詩《奇異恩典》創作歌詞的牧師約翰·牛頓於1784年的一篇講道中，借聽到《彌賽亞》「哈利路亞」時站立的行為，有這麼的說法：

他所指的，是如果以聽「哈利路亞」時站立純綷只是因為一種「趕潮流」，人做我亦做的態度，但在個人的信仰歷程中沒有領悟出基督再臨時的準備和喜悅，這樣的信仰基礎其實是非常薄弱，很容易就會被罪惡所擊倒。

從牛頓所帶出的反思，可以套用於現今在聽「哈利路亞」時是否應該站立，道理也是一樣。站立是對基督教復活概念的一種認同感，而如果沒有相關宗教信仰概念或領會時，選擇不站立亦是可接受的做法。

## 參考資料

但據2010年來率領德勒斯登愛樂和聖十字合唱團來台灣演出彌賽亞的德國指揮克萊勒表示，「慣例已是過去式，因為他至今沒看過民眾真正站起來」。
唐明照

唐明照（1910年12月10日－1998年10月31日），原名唐錫朝，男，廣東恩平人，中華人民共和國外交官。

## 生平

1910年12月10日出生於聖堂鄉壙龍村。幼時原名唐錫朝。1920年代初，唐明照隨父母移居美國舊金山。1927年回國，1930年至1933年就讀於清華大學政治學系。1931年12月加入中國共產黨。1933年至1937年在伯克利加州大學學習。曾任《美洲華僑日報》社長與總編、中共北平市委組織部長、美國共產黨中央中國局書記。

回國後歷任外交部專員、中國人民保衛世界和平委員會聯絡部副部長、中共中央對外聯絡部處長、中共中央對外聯絡部副秘書長。1972年至1979年任主管聯合國政治事務、非殖民化和託管事務的副秘書長。1980年後，任中聯部顧問。1994年6月離休。1998年10月31日在北京逝世，終年87歲。

## 家庭

女兒唐聞生。中國僑聯顧問、原副主席，中國翻譯協會原常務副會長，譯審。曾任毛澤東、周恩來等領導人翻譯、原中國宋慶齡基金會副主席。

## 紀念

唐明照故居坐西北向東南，磚木結構，中西合璧建築風格，總長9.91米，總寬13.24米，占地總面積131.21平方米，高15米，共5層。第5層四個角有燕子窩，設有槍眼。室內為單間布局，木樓面、樓梯。主樓後面有附樓作廚房之用。2007年1月被恩平市人民政府核定為市級文物保護單位。

## 基本資料

- 性別：男
- 出生日期：1910年12月10日
- 出生地點：廣東省恩平縣
- 逝世地點：中國北京市
- 母校：清華大學
- 籍貫：廣東恩平
- 國籍：（1910年－1911年）、（－1949年）
1920年夏季奧林匹克運動會

第七屆夏季奧林匹克運動會（the Games of the VII Olympiad，les Jeux de la VIIe Olympiade，de Spelen van de VIIe Olympiade），於1920年8月14日至9月12日在比利時安特衛普舉行。

## 背景

安特衛普是在1919年4月被確定為本屆奧運會的舉辦城市，其它兩個競爭對手是荷蘭的阿姆斯特丹和法國的里昂。德國、奧地利、匈牙利、保加利亞和土耳其因為在第一次世界大戰中戰敗，被指責發動戰爭而遭受制裁，被禁止參加本屆奧運會。蘇聯則還處於內戰陰霾中，因而未參加本屆奧運。

## 焦點

- 首屆在開幕式中加入運動員宣誓儀式的奧運會。
- 本屆奧運會的帆船比賽大多在奧斯坦德舉行，但部分決賽場次在荷蘭阿姆斯特丹舉行。

## 比賽項目

- 射箭、田徑、拳擊、馬術、擊劍、足球、體操、賽艇｜、帆船、射擊、網球、拔河、舉重、摔跤、馬球、冰球｜、自行車、曲棍球、橄欖球、花樣滑冰、現代五項、水上項目 游泳 跳水 ** 水球

### 表演項目

- 合球

## 參賽國家及地區

有29個國家參加了本屆奧運會。

、希臘、阿根廷、澳大利亞、巴西、加拿大、智利、捷克斯洛伐克、丹麥、埃及｜、西班牙、愛沙尼亞、芬蘭、法國、英國、印度、義大利、日本、盧森堡｜、孟邦、荷蘭、紐西蘭、挪威、葡萄牙、南非、瑞典、瑞士、美國、南斯拉夫* * 比利時(東道主)

## 獎牌榜

1｜美國｜41｜27｜27｜95

2｜瑞典｜19｜18｜24｜64

3｜英國｜15｜15｜13｜44

4｜芬蘭｜15｜10｜9｜34

5｜比利時｜14｜11｜11｜36

6｜挪威｜13｜9｜9｜31

7｜義大利｜13｜5｜5｜23

8｜法國｜9｜19｜13｜41

9｜荷蘭｜4｜2｜5｜11

10｜丹麥｜3｜9｜1｜13

## 基本資料

- 日語原文：第七屆夏季奧林匹克運動會
- 說明：1920年夏季奧運會海報
- 主辦城市：比利時安特衛普
- 參賽國家及地區：29
- 參賽運動員：2626
- 比賽項目：154（22個大項）
- 開幕典禮：1920年8月14日
- 閉幕典禮：1920年9月12日
- 正式宣佈開幕：比利時國王阿爾貝一世
- 主場館：安特衛普奧林匹克體育場
- SpreviousS：瑞典、斯德哥爾摩 1912、← 德意志帝國、1916年夏季奧林匹克運動會
- SnextS：法國、巴黎 1924
- Wnext：法國、霞慕尼 1924
飢餓藝術家

《飢餓藝術家》（Ein Hungerkünstler）是弗朗茨·卡夫卡寫於1922年春的短篇小說，發表於同年10月《新觀察》，為作者自己所珍重的幾個短篇小說之一。

1924年作者曾以此為書名，與其他三個短篇結集出版。同年4月，即在他去世前一個多月，他在病榻上閱讀本篇清樣時，不禁淚流滿面，可見於書中主人公發生共鳴。該集子出版時，作者已辭世。

## 內容

《飢餓藝術家》是並不十分常見的以短篇篇幅刻畫人物的小說。它刻畫了一個表演「飢餓藝術」，即關在籠子裡絕食的藝術家的形象。這位飢餓藝術家對他的飢餓藝術有崇高的藝術追求，而這個追求不為他人所理解：在飢餓藝術盛行時，人們只是驚奇地觀察他，並且嚴重地誤解他；在飢餓藝術衰落後，人們則幾乎徹底地遺忘了他。在小說的最後，因為被人遺忘，沒有人限制他飢餓表演的期限，他的飢餓藝術達到了前所未有的巔峰，而他也因此餓得奄奄一息。當有人偶然發現了還在籠子裡表演的他，他用他微弱的聲音發出了他最後的自白：

因為我只能挨餓，我沒有別的辦法。

因為我找不到適合自己胃口的食物。假如我找到這樣的食物，請相信，我不會這樣驚動視聽，並像你和大家一樣，吃得飽飽的。

## 基本資料

- 原名：Ein Hungerkünstler
- 作者：弗朗茨·卡夫卡
- 國家：德國
- 語言：德語
- 類型：短篇小說
- 收錄於：Die Neue Rundschau
- 出版時間：1922年
1932年夏季奧林匹克運動會

第十屆夏季奧林匹克運動會（the Games of the X Olympiad，les Jeux de la Xe Olympiade），一般稱為1932洛杉磯奧運會，於1932年7月30日至8月14日在美國加州洛杉磯舉行。由於本屆奧運會是在世界經濟大蕭條中期以及相對遙遠的洛杉磯舉行，因此參與的人數僅有1928年的一半。不過競技水平還是非常高的，有18項世界紀錄或被打破或被追平。觀眾人數也創造了紀錄，有10萬人參加了開幕式。本屆奧運會還首次在16天內完成，從此以後奧運會舉行的持續時間必須保持在15至18天以內。在1900年至1928年，沒有一屆夏季奧運會短過79天。在田徑賽比賽中，正式引入了自動計時系統，同時還設立了終點影像的照相機。

## 背景

洛杉磯早在1920年提出申辦第十屆奧運會。1923年國際奧委會羅馬會議決定了第十屆奧運會在洛杉磯舉行。羅馬會議後，洛杉磯市便開始籌備，即使是在經濟危機席捲全球時，也未受到多大影響。準備工作大致於1930年完成。體育設施和其他安排都很出色，是以往歷屆無法相比的。體育場館不僅設計新穎，設備完善，而且宏偉壯觀，可容納觀眾10.5萬人。此外，還興建了有觀眾席1萬2千多個的綜合性體育館，等等。男選手首次住在單獨的奧運村（女選手則被安排在臨近賽場的豪華酒店內）從本屆奧運會後，主辦國必須修建一座奧運選手村。

## 焦點

- 第一次為運動員建造了奧運村。由男運動員入住。
- 中華民國首次派出田徑選手劉長春參加了100米及200米賽跑，雖在預賽便出局，但是為歷史上第一位參加奧林匹克運動會的中國運動員。
- 日本田徑選手吉岡隆德在100米半決賽以10.83秒闖入決賽，並在決賽中以10.79秒獲得第六名，成為首位闖進奧運100米決賽的亞洲選手，此後男子100米這一項目直至89年後才再度有亞洲選手闖入決賽。
- 台灣（當時為日本殖民地）運動員張星賢參加了田徑400公尺中欄預賽，在分組中成績57秒第四名，未能晉級複賽。張星賢為第一位參加奧林匹克運動會的台灣人。相較於代表中華民國同時參加該屆奧運會的劉長春，張星賢的報名時間、進入選手村報到時間及上場比賽的時間都比較早。

本屆奧運會在頒獎儀式上首次進行了奏獲勝者所在國的國歌和升國旗儀式。自此以後每比賽的頒獎儀式都立即舉行，而不是在閉幕日集體進行。

## 比賽項目

1932年夏季奧運會共有14個運動，20個單項，117個項目組成。

- 田徑、舉重、自行車、馬術、擊劍｜、體操、拳擊、摔跤、賽艇、帆船｜、射擊、曲棍球、現代五項、水上項目 游泳 水球 ** 跳水

### 表演項目

- 美式足球
- 長曲棍球

## 參賽國家及地區

一共有37個國家參加了本屆奧運會，其中哥倫比亞和中華民國是首次參加奧運會。

- 阿根廷、澳大利亞、奧地利、比利時、巴西、加拿大、中華民國、哥倫比亞、捷克斯洛伐克、丹麥、愛沙尼亞、芬蘭｜、德國、英國、希臘、海地、匈牙利、印度、愛爾蘭、義大利、日本、拉脫維亞、墨西哥、荷蘭、法國｜、紐西蘭、挪威、菲律賓、波蘭、葡萄牙、南非、西班牙、瑞典、瑞士、美國（主辦國）、烏拉圭、南斯拉夫

## 獎牌榜

1｜美國｜41｜32｜30｜103

2｜義大利｜12｜12｜12｜36

3｜法國｜10｜5｜4｜19

4｜瑞典｜9｜5｜9｜23

5｜日本｜7｜7｜4｜18

6｜匈牙利｜6｜4｜5｜15

7｜芬蘭｜5｜8｜12｜25

8｜英國｜4｜7｜5｜16

9｜德國｜3｜12｜5｜20

10｜澳大利亞｜3｜1｜1｜5

## 外部連結

- 國際奧委會關於1932年洛杉磯奧運會的資料
- 中國奧委會有關第十屆奧運會的資料

## 基本資料

- 日語原文：第十屆夏季奧林匹克運動會
- 主辦城市：美國洛杉磯
- 參賽國家及地區：37
- 參賽運動員：1332
- 比賽項目：117個小項（14個大項）
- 開幕典禮：1932年7月30日
- 閉幕典禮：1932年8月14日
- 正式宣佈開幕：美國副總統查爾斯·柯蒂斯
- 主場館：洛杉磯紀念體育場
- SpreviousS：阿姆斯特丹 1928
- SnextS：德國、柏林 1936
- Sprevious：美國、普萊西德湖 1932
- Snext：德國、加爾米施-帕滕基興 1936
奧運大樓

奧運大樓（Hong Kong Olympic House），原名為「體育大樓」，位於香港銅鑼灣掃桿埔香港大球場旁邊，1994年啟用。

奧運大樓是香港體壇行政中心，為康體發展局及各主要辦公地。2004年，康體發展局解散；2004年12月起，奧運大樓交由港協暨奧委會管理，其後港協暨奧委會的辦公室也搬遷到奧運大樓。奧運大樓設有辦公室、會議廳和演講廳，現時香港合共有44個體育總會將辦事處設在這建築物。其後港協暨奧委會將會舉辦體育講座，促進體育發展。

2005年7月11日，國際奧委會主席羅格與港協暨奧委會會長霍震霆主持奧運大樓的揭幕典禮，中國香港奧委會總部大樓正式易名為奧運大樓。
和碩溫恪公主

和碩溫恪公主（1687年1709年），康熙帝第十三女 (當時被稱為八公主)，生母為敬敏皇貴妃章佳氏，怡賢親王胤祥同胞妹、和碩敦恪公主同胞姐。

## 生平

康熙二十六年十一月二十七日丑時出生，生母敬敏皇貴妃在康熙三十八年七月二十五日過世。因此，八公主是由翊坤宮宜妃郭絡羅氏養育至出嫁。因為宜妃代其妹養育的固倫恪靖公主在數年前已下嫁給多羅郡王敦多布多爾濟。

康熙四十五年（1706年)，和碩溫恪公主下嫁蒙古翁牛特部杜棱郡王倉津（博爾濟吉特氏），康熙帝親自送親。八公主在檔案中曾被稱為翁牛特公主。值得一提的是倉津的祖母阿濟格第四女，巾幗不讓鬚眉，曾與其子畢里袞達賚共同抵禦叛亂而特封為郡主。同年七月癸巳，聖祖巡幸巴顏額爾追地方，翁牛特諸台吉及眾蒙古列跪道左奏言：「臣等翁牛特地方向來謀生甚艱，蒙皇上遣官訓以謀生之道，禁止盜賊加以養育，又賜牛羊使孳生蕃息，臣等俱已各得其所矣，今公主下嫁多羅杜楞郡王倉津，又蒙聖駕親臨光榮無比，合詞迎駕歡呼動地。」聖祖當日決定駐驛於和碩溫恪公主第。

康熙四十八年 (1709年) 六月二十一日亥時，溫恪公主產下一對雙胞胎女兒。公主甚為虛弱，已不省人事。當時御醫霍桂芳和戴君選讓她服用人參湯和童便，惟溫恪公主不能下咽而暴脫死，年僅二十三歲。和碩溫恪公主是清代官方紀錄中唯一死於難產的公主。

溫恪公主陵從南向北依次建有漢白玉和青石神橋、碑亭、雕花卉與祥雲紋飾華表及過廳享殿等，地下為磚石結構的拱券式地宮。亭內竪趺石碑，碑額鐫龍戲珠圖案和「貞節流芳」四字，下面以滿、蒙及漢三種文字述公主生平。前殿堂陳設公主生前所用的龍床、屏風，以及旗、羅、傘、扇與轎等儀仗用物，殿額所懸「淑慎爾儀」匾牌，便是原公主府由康熙帝御題的匾額遺物，當時公主府還有漢文「三星共照駙馬府，五福降臨玉葉門」的楹聯。
張學明

張學明，大紫荊勳賢，GBS日本（Cheung Hok-ming，1952年7月3日），曾任香港立法會議員及香港行政會議成員，新界鄉議局副主席、新界社團聯會榮譽會長、民建聯成員。張學明生於香港新界大埔林村鄉大菴村，為新界原居民，是香島中學、大埔王肇枝中學及英國利物浦約翰摩爾大學的畢業生。

## 背景

張學明的母親是嘉道理農場的一名泥工。他是大埔林村大菴村的原居民，曾就讀林村公立學校（1966年畢業）、香島中學（中五畢業、大埔分校）和王肇枝中學（預科畢業）。後來修讀香港大學社會科學綜合文憑和暨南大學的社會學文憑。他於1982年當選大菴村村代表，自此接觸新界鄉事，1985年成為大埔區議員，從此踏入政壇。1988年，張學明尋求連任失敗。1992年，張學明加入民建聯。1995年，他首度參選立法局新界東北議席，結果落選。1996年參選臨時立法會，最後落選。1997年，他獲香港政府委任為太平紳士。1998年接任大埔鄉事委員會主席一職。1999年成為鄉議局議員及新界社團聯會會長。2002年獲香港特區政府頒發銀紫荊星章，以表揚他對香港社會的貢獻。

2004年，新界鄉議局原副主席彭鏗然突然離世，張學明接任副主席，處理大埔區相關的鄉村事務。同年，張學明與黨友譚耀宗參選立法會新界西地方直接選舉，因張的鄉事派背景深得新界原居民支持，結果他們均在選舉中勝出，使張首度晉身立法會。他與在新界東參選的黨友李國英，成為首次從直選晉身立法會的新界原居民，並與劉皇發、林偉強合稱立法會「鄉事四子」。2007年獲特區政府委任為大埔區議員，並當選大埔區議會主席。

2012年獲特區政府委任行政會議成員，宣佈不會參與2012年香港立法會選舉。2015年3月，當選為大埔鄉事委員會主席，並由大埔區委任議員變為當然議員。由於大埔鄉事委員會主席一職在2019年3月31日任期屆滿，他因此失去當然議員席位和大埔區議會主席資格。

## 迭事

張學明先生亦有參與大埔足球會的事務，現任該會會長。

## 榮譽

- 太平紳士（1997年）
- 銀紫荊星章（2002年）
- 金紫荊星章（2009年）
- 大紫荊勳章（2018年）

## 基本資料

- 名字：尊敬的
- 原文名：Cheung Hok-ming
- 原文名：en
- 名字：GBM GBS JP
- 職位：香港立法會議員
- 任期開始：2004年10月1日
- 任期結束：2012年9月30日
- 前任：鄧兆棠
- 繼任：陳恆鑌
- 選區：新界西
- 多數票：2004年：57,325 (12.37%)、名單次位，譚耀宗名單餘票、2008年：42,250 (10.61%)。
- 職位：大埔區議會議員
- 任期開始：1991年
- 任期結束：1994年9月30日
- 前任：邱福平
- 繼任：邱福平
- 選區：大埔墟
- 任期開始：1985年
- 任期結束：1988年
- 前任：鍾言
- 繼任：陳興
- 選區：大埔北
- 出生：英屬香港新界大埔林村鄉大菴村
- 國籍：中華人民共和國（香港）
- 政黨：民建聯
- 其他政黨：新界社團聯會
- 職業：新界鄉議局副主席、新界社團聯會榮譽會長、民主建港協進聯盟成員
許市鎮

許市鎮，中華人民共和國湖南省岳陽市君山區下屬的一個鎮，位於君山區西北部。岳陽土語讀「水」為「許」，許市實際上是舊時居民為避水患遷居而形成的集鎮。

## 建制沿革

- 解放前，為岳陽縣全義鄉。
- 解放初，為崇慶、新安兩鄉。
- 1956年，並為許市鄉。
- 1958年，屬君山公社。
- 1961年，分設為許市、涼亭兩公社。
- 1968年，合入黃金公社，仍稱許市公社。
- 1984年，許市公社改置許市鄉。
- 1993年，許市、黃金兩鄉合併設立許市鎮，屬岳陽縣。
- 1996年，改屬君山區管轄。

## 行政區劃

許市鎮下轄1個社區、10個行政村：

- 橫山嶺社區
- 涼亭村、高新村、橫山嶺村、崇慶村、許家牌村、金盆村、柿樹村、黃金村、鋪子嘴村、洪水港村
- 君山天井山林場、君山廣興洲漁場
臨江村 (君山區)

臨江村是中華人民共和國湖南省岳陽市君山區許市鎮的行政村之一，西接金盆村，東鄰普興村，北靠柿樹嶺，南邊是建新農場。
直隸

直隸，是中國明清兩朝的行政區劃名詞，原意指直屬中央之地。明代直隸地區的府州由中央直接管理，為直轄區，不設承宣布政使司、提刑按察使司和都指揮使司。終明一代，直隸地區共有南北兩片，稱為南直隸、北直隸，簡稱南直、北直，俗稱南京、北京（南京亦可特指應天府，北京亦可特指順天府），雅稱南畿、北畿。與十三個承宣布政使司合稱為「兩直隸十三布政使司」、「兩京十三州」。

## 歷史

### 洪武始設直隸

明朝洪武元年（1368年）建都應天府（又稱京師，永樂初年改為留都南京，在今南京市，洪熙至宣德年間仍稱京師）。明初沿襲元制，京城及周邊地區隸屬中書省，其他地區隸屬行中書省。

胡惟庸案後，廢中書省，應天府周邊的府州一併歸屬中央直轄，稱為「直隸」。

永樂遷都北京後，這一區域便稱為「南直隸」，由南京六部直接統領和管轄。其地今屬於江蘇省、安徽省、上海市。

### 永樂增設北直隸

永樂遷都北京順天府（原北平府，今北京市）後，原北平承宣布政使司所屬府州改為直隸，北平行省三司撤銷。為區別原應天府、蘇州府等直隸地區，遂一般稱為北直隸，簡稱北直。這些府州相當於今北京、天津兩市、河北省大部和河南省、山東省的小部地區。

### 清初廢除兩直隸

清朝入關後，將南直隸改稱江南省，北直隸改稱「直隸地方」；後改制為直隸省。

## 基本資料

- 栽培群成員：直隸
- 國家：大明
- 首府：應天府
- 今屬於：江蘇省 上海市 安徽省
- year_start：1368年
- 地位：1421年
- 漢語拼音：江浙行省
- IATA代碼：南直隸
- 漢語拼音：河南江北行省
龍寬九段

龍寬九段是中國大陸的流行音樂組合（已於2005年解散）。由女主唱兼創作「龍寬」及負責吉他、製作、編曲的「九段」田鵬組成。該組合一出道即被樂壇看好，被北京音樂台評為2004年上半年十大新人之一，被稱為「2004年最值得期待和聆聽的雙人組合」。

## 履歷

龍寬九段組合於2002年1月成立，並開始籌備第一張專輯。2002年4月，龍寬九段首次在北京公開表演，立即引起樂界的矚目。2002年7月，龍寬九段與京文旗下的音樂廠牌水晶唱片簽約，開始了職業歌手的生涯。2005年，由于田鵬在公開場合說出有爭議性的語言，在唱片公司要求下龍寬九段正式解散。

## 專輯

《我聽這種音樂的時候最愛你》 ——2004年9月27日發行

## 獎項

2005年1月22日獲得第十二屆中國歌曲排行榜年度最佳創作新人獎、最佳編曲獎、最佳錄音獎，專輯中的歌曲《我聽這種音樂的時候最愛你》獲得的年度十五大金曲獎。2005年3月獲得百事音樂風雲榜年度最佳專輯獎。
高考移民

高考移民，是中國大陸地區所有的一種獨特的移民群體。其產生與中國各地高考錄取比例差異較大以及戶籍制度等有關。隨著入戶制度的鬆動，這種現象在1990年代開始出現。教育部則表示要打擊和治理「高考移民」。

## 產生背景

1977年，中國大陸地區恢復了高考制度。由於教育資源的相對短缺，導致「千軍萬馬爭過獨木橋」的現象愈演愈烈。由於中國大陸各省市之間在經濟上發展的不均衡，導致了各地教育質量也參差不齊。因此中國的高考雖然採取了全國統一命題（個別地區一直實行單獨命題，近年這種趨勢有所擴大），但是並未採取統一評分，更重要的，並未在全國規定劃一的招生名額，而是實行省內統一招生政策。這種政策帶來的後果可以分為兩種類型：

- 重點城市的優勢——北京、天津、上海等大城市在招生名額上占有較大的優勢，例如清華大學多年來在北京地區的招生人數超過了蘇、皖、鄂、川四省的總和。而這四省的人口總數超過了北京地區人口的20倍。由於直轄市在中等教育資源上已占有相對的優勢，加之國家重點大學對於這兩地的招生政策有所傾斜，使得這些地區的學生更容易入讀著名的高等院校。2005年全國高考招生報名人數總計867萬，比上一年增加144萬，預計錄取率55%。但北京、天津、海南等地預計錄取率超過70%，而其他地區遠低於全國平均水平。《南風窗》報導
- 邊遠地區的優勢——出於優惠照顧特區及民族地區的考慮，中等教育資源匱乏的海南省、廣西壯族自治區和新疆維吾爾自治區也擁有了相對較高的招生名額；另外一些邊遠地區雖然沒有較多的招生名額，但與當地的人口相對比，這些地區的高考錄取率遠遠高於內地人口大省。並且由於這些地區中學教育水平不高，當地考生普遍考分偏低，因此來自中等發達省份的學生便在高考中有了相對優勢，更容易導致純粹的高考移民。

## 移民形態

針對上述兩種不同的地區特徵，中國的考生採取了不同的移民策略，可以概括為「高考移民」和「高中移民」兩種。這兩者的目的都是為了在高考錄取分數線較低的地方參加高考，增加自身被好學校錄取的可能性。移民流出地多為人口眾多的內地省份，如河北、河南、山東、四川、湖南、江西、湖北等地。

- 高考移民——高考移民的特點是「西進南下」，中部省份的高三學生流向新疆、寧夏、甘肅、雲南、青海、海南等地。這類移民屬於個人行為，各地都相繼出台政策予以禁止。高考移民多發生在高三階段，學生通過投親奔友等方式，將戶口遷移到流入地，在形式上成為當地考生。然後憑藉著出生地較高的考試成績取得對當地學生的優勢。
- 高中移民——這類移民的特點是「東闖」，通常是其他省份的高一學生或者初中生進入天津和上海等地的高中入讀（由於北京的戶口政策很嚴格，因此流入難度很大）。這類移民帶有一定的合法色彩，天津、上海等地的教育主管部門相繼出台政策，允許本地高中招收外省市學生，給高中移民合理的存在理由。高中移民通過中學招生考試，通常也需要交納一筆不菲的借讀費用，先辦理臨時戶口，在直轄市的高水平高中學習並參加高考。

據海南省教育部門統計，除北京、上海、西藏外，全國其它省（市、區）在向海南省進行「高考移民」，尤以河南、湖北、江西、湖南、安徽、河北、內蒙古、浙江、山東九省份為最。上述9省份2005年有9600多名應試考生來到海南省參加高考，其中河南省3500多人，湖北省1500多人，江西1100餘人，湖南1000餘人。也就是每5個海南考生中就有一個是「高考移民」

## 案例

2005年6月24日，海南省高考成績揭曉，但是對理科狀元卻沒有出現任何報導（2002年，由於海南省的文科狀元是來自湖南省的一名「高考移民」，也遭遇了這種狀況），7月14日，海南省考試局新聞發言人王素英證實，海口市海天學校包括李洋在內的28名考生都被取消報考本科第一批的資格。李洋原籍湖北仙桃，以897分的成績列今年海南省理科高考的第一名，由於他在海南高中階段就讀未滿兩年（僅差一個月），違反了《海南省普通高等學校招生報考條件暫行規定》，不符合報考本科第一批院校的要求。這一事件的發生使得高考移民現象再次成為人們關注和議論的熱門話題。

2019年4月，深圳市富源學校被曝出組織部分在衡水中學等學校學習的學生代表該學校參加高考。其後，深圳市成立調查組，決定對富源學校是否存在「人籍分離」「高考移民」等問題進行調查，一經查實將依法依紀依規進行嚴肅處理和追責。調查結果通報5月12日公布，指該學生的32名考生屬高考移民，依規取消他們在報名深圳高考的資格，同時給予富源學校行政處罰，核減該校2019年高中招生計劃的50%；責成深圳市富源學校董事會作出深刻檢查，責令深圳市富源學校對直接責任人及有關負責人進行嚴肅處理，認真整改存在問題，嚴格規範辦學行為。

2023年7月14日，西安市公布高中入學考試（中考）成績後，有傳言指該市10萬名考生中有多達4萬名為「回流生」。西安教育部門聲稱參加該市2023年中考的「回流生」人數為3608名，僅占全市考生總人數的3.5%。7月24日，西安方面表示3608名回流考生不占用原定招生計劃。

## 各方評價

高考移民實質上反映了中國大陸各地經濟、教育水平的差別，同時也是對國家實行地域差別的一種適應性政策。一方面，能夠辦理高考移民的學生家庭往往有一定的經濟實力，而流入地學校也通過招收高考移民學生增加財政收入。另一方面，原本為了照顧經濟落後地區學生的政策在一定程度上失去了作用，由於中學教育的差異性帶來的不平等、不充分在進一步擴大，因此，許多人在抨擊高考移民的同時，也開始對其產生的背景「高考分省招生」政策產生反思和批判。

目前對於高考移民，各省都紛紛採取了越來越嚴格的高考招生政策。這往往導致移民的學生反而失去了報考重點院校的資格。

## 高考移民中的名人

- 邵夷貝，民謠歌手，在自彈自唱一首《大齡文藝女青年之歌》後在網路上走紅。她高中就讀於青島二中，2001年在第一次在山東的高考落榜後，2002年在青海考得省文科狀元，從而成功升入北京大學。
直隸省

直隸省（ᡷᡳᠯᡳᡤᠣᠯᠣ），為清朝漢地十八省之一，前身為明朝的北直隸。其轄區以今河北省、北京市和天津市為主。初稱直隸地方，康熙八年設守道、巡道各一員，雍正二年設立布政使、按察使二司，乾隆《清會典則例》正式記載為直隸省。辛亥革命後，北洋政府沿用直隸省，至1928年南京國民政府改直隸省為河北省為止。

## 清代

1645年8月（順治二年閏六月）改北直隸為直隸。1669年（康熙八年）府治徙至保定府，始稱直隸省。1870年天津教案後，直隸總督兼任北洋大臣形成慣例，總督逐漸移駐天津。

### 督撫

- 1644年，設宣府巡撫（駐宣府）、順天巡撫（駐遵化縣）、天津總督（駐天津衛）、保定巡撫（駐真定府）。同年，裁撤天津總督，設天津巡撫。
- 1649年，裁撤天津巡撫、保定巡撫。設直隸山東河南三省總督，駐大名府。
- 1652年，廢除宣府巡撫，由宣大總督兼理。
- 1654年，順天巡撫改為直隸巡撫，治河間府。
- 1658年，裁撤宣大總督、直隸山東河南三省總督，設直隸保定巡撫，駐保定府。
- 1661年，廢除順天巡撫，直隸全境剩下一個保定巡撫，即直隸巡撫，駐真定府。另設直隸總督，駐大名府。
- 1665年，直隸總督改為直隸山東河南三省總督。
- 1669年，裁撤直隸山東河南三省總督，直隸巡撫改駐保定府。
- 1715年，直隸巡撫加總督銜。
- 1722年，直隸巡撫停兼總督銜。
- 1724年，直隸巡撫被裁撤，改為直隸總督。1763年，直隸總督兼管巡撫事務。

### 政區沿革

- 1644年，下轄順天府、保定府、河間府、真定府、順德府、廣平府、大名府、永平府、保安直隸州、延慶直隸州、宣府鎮
- 1693年，宣府鎮改為宣化府，保安州、延慶州劃入該府，成為散州
- 1723年，真定府為雍正帝避諱，改為正定府；設熱河諸廳、口北諸廳屬直隸
- 1724年，冀州直隸州、趙州直隸州、定州直隸州、深州直隸州、晉州直隸州從正定府劃出
- 1725年，改天津衛為天津直隸州，從河間府劃出
- 1729年，滄州直隸州從河間府劃出
- 1730年，天津直隸州改為天津府，滄州直隸州改為天津府的散州
- 1733年，熱河廳改為承德直隸州，易州直隸州從保定府劃出
- 1734年，晉州直隸州改為正定府的散州
- 1743年，遵化直隸州從順天府劃出
- 1778年，熱河諸廳改為承德府
- 1903年，朝陽府從承德府劃出
- 1908年，赤峰直隸州從承德府劃出

### 行政區劃

直隸省行政區劃圖（1820年）

清朝直隸省之道、府、縣級行政區劃（1911年）

道｜府、直隸州、直隸廳｜散廳、散州、縣（標星號者為附郭縣）

霸昌道通永道｜京師順天府｜西路廳（駐宛平拱極城）：大興縣、宛平縣、涿州 良鄉縣 房山縣 東路廳（駐通州）：通州 薊州 三河縣 武清縣 寶坻縣香河縣 寧河縣南路廳（駐大興黃村）：霸州 保定縣 文安縣 大城縣 固安縣永清縣 東安縣北路廳（駐昌平鞏華城）：昌平州 順義縣 懷柔縣 密雲縣 平谷縣

永平府｜盧龍縣、灤州 遷安縣 撫寧縣 昌黎縣樂亭縣 臨榆縣

遵化直隸州｜玉田縣 豐潤縣

天津道｜天津府｜天津縣、滄州 靜海縣 青縣 南皮縣鹽山縣 慶雲縣

清河道｜保定府｜清苑縣、祁州 安州 滿城縣 安肅縣定興縣 新城縣 容城縣 雄縣 完縣唐縣 望都縣 博野縣 蠡縣 束鹿縣高陽縣

正定府｜正定縣、晉州 獲鹿縣 井陘縣 平山縣靈壽縣 行唐縣 阜平縣 欒城縣 元氏縣贊皇縣 無極縣 新樂縣 藁城縣

河間府｜河間縣、景州 獻縣 肅寧縣 任丘縣交河縣 阜城縣 寧津縣 故城縣 吳橋縣東光縣

冀州直隸州｜南宮縣 新河縣 棗強縣 武邑縣 衡水縣

易州直隸州｜淶水縣 廣昌縣

趙州直隸州｜柏鄉縣 隆平縣 高邑縣 臨城縣 寧晉縣

定州直隸州｜深澤縣 曲陽縣

深州直隸州｜武強縣 饒陽縣 安平縣

大順廣道｜大名府｜大名縣、元城縣、開州 南樂縣 清豐縣東明縣 長垣縣 魏縣

順德府｜邢臺縣、沙河縣 南和縣 任縣 平鄉縣廣宗縣 巨鹿縣 唐山縣 內丘縣

廣平府｜永年縣、磁州 曲周縣 肥鄉縣 廣平縣成安縣 邯鄲縣 雞澤縣 威縣 清河縣

熱河道｜承德府｜灤平縣 豐寧縣 隆化縣 平泉州

朝陽府｜建昌縣 阜新縣 建平縣 綏東縣

赤峰直隸州｜開魯縣 林西縣

口北道｜宣化府｜宣化縣、圍場廳 蔚州 延慶州 保安州赤城縣 龍門縣 萬全縣 懷來縣 懷安縣西寧縣

口北三廳｜多倫諾爾廳 獨石口廳 張家口廳

## 北洋政府時期

1912年3月，中華民國臨時政府廢除總督制，設都督府和行政公署，實行軍民分治。直隸省城仍駐天津。

1913年1月，北洋政府頒布《劃一現行各省地方行政官廳組織令》、《劃一現行順天府屬地方行政官廳組織令》、《劃一現行各道地方行政官廳組織令》、《劃一現行各縣地方行政官廳組織令》。2月，正式裁撤府一級行政建制，州廳級政區除北京仍特置順天府以外均改置為縣。

1914年6月，北洋政府成立察哈爾特別區及熱河特別區。10月改順天府為京兆特別區。至此，直隸省統領津海道、保定道、大名道、口北道4道，共119縣。1928年6月改直隸省為河北省。

## 基本資料

- 通稱：直
- 栽培群成員：省
- 國家：清朝及中華民國
- year_start：1644年
- 地位：1928年
- 漢語拼音：北直隸
- IATA代碼：察哈爾特別區
- 硫化物（SO）：熱河特別區
- 硫化物（SO）：河北省 (中華民國)
- 名稱：1911年
- 首府：保定府（1870年後總督不常駐）、天津府（1870年後總督常駐）
- 今屬於：河北省、天津市、北京市、河南省、遼寧省
郭藹明

郭藹明（Amy Kwok Oi Ming，1967年9月26日），香港女演員以及主持，1991年度香港小姐競選冠軍；曾為無綫電視及亞洲電視合約藝人，丈夫為著名男演員劉青雲。

## 簡歷

郭藹明曾經就讀於嘉諾撒聖心書院，後來遠赴美國南加州大學機械工程學修讀。

1991年，吳雨在舊金山進行香港小姐全球招募活動。經過吳雨大哥的發掘和游說，郭藹明以碩士生身份參選1991年度香港小姐競選奪冠，同時贏得國際親善小姐及最佳談吐幽默獎；其後參選1992年國際華裔小姐競選摘下亞軍及最佳民族扮相獎。當選後於無綫電視發展，以拍攝電視劇為主，首部電視劇為《大時代》，擔任四大女主角之一，郭在此劇將個性堅強和好勝心極強的龍紀文演繹得淋漓盡致。即使事隔多年，她的演技亦獲不少網民激讚。因此，郭藹明在日後的劇集均擔任重要的角色。

她的角色多樣化，被外界一致認同戲路最為廣闊的一位花旦，例如《刑事偵緝檔案II》中飾演愛情至上、精神失常的女警藍嘉文、《孽吻》中飾演性格兩極的孖生姐妹蔣喬及蔣瑩、《天地豪情》中飾演老實又善良的程嘉鳴、《狀王宋世傑》系列中飾演白玲瓏以及《足秤老婆八兩夫》中飾演金玉，讓觀眾留下深刻印象。她所主演的劇集，均獲得收視口碑佳績，其中《天地豪情》的演出令她榮獲提名《萬千星輝賀台慶1998》「最佳女角演繹大獎」，更被外界視為大熱；而她與黃日華的感情線更榮獲提名《萬千星輝賀台慶1998》「最佳拍檔大獎」。

後來郭藹明與亞洲電視簽約為部頭合約藝員，演出《世紀之戰》、《義無反顧》等作品。她曾於2001年及2003年重返無綫電視，《足秤老婆八兩夫》是其最後一部無綫電視劇。2006年起淡出演藝圈。

## 感情生活

郭藹明跟鄺文珣、郭可盈、梁小冰以及林其欣為圈中閨蜜。她和劉青雲合作演出電視劇《大時代》時相識，不過當時在戲外無交流，後來因為《大時代》另一女主角周慧敏分別邀兩人欣賞其演唱會才進一步交往；另外郭在劇集《笑看風雲》中與《大時代》中另一男主角鄭少秋飾演兩父女。不過有傳當時郭藹明將在美國太空總署確認為正式工程師，因正與劉青雲發展而改變主意，決定不再過去美國，及後她否認其事，並澄清只曾於當地私人航太公司實習過一年多，又指當選後留港履行責任。最後於1998年跟劉青雲結婚。

## 演出作品

### 電視劇（無綫電視）

劇名｜角色｜性質

1992年

大時代｜龍紀文｜四大女主角之一

1993年

天倫｜林紫珊｜第二女主角

武尊少林｜阿雪｜特別演出

偷心大少｜許安琪／袁天蘭｜第二女主角

1994年

第三類法庭｜周予諾｜第二女主角

笑看風雲｜黃蕾（Sam）｜第二女主角

俠義見青天｜秋萍｜單元角色

1995年

天降奇緣｜康子新（Sandy）｜第二女主角

刑事偵緝檔案II｜藍嘉文（Carmen）｜第二女主角

1996年

孽吻｜蔣瑩（Joe）/蔣蕎｜第一女主角

廉政行動1996｜余詠嫻 (Ada)｜單元二女主角

1997年

狀王宋世傑｜白玲瓏｜第一女主角

1998年

天地豪情｜程嘉鳴（Abby）｜四大女主角之一

1999年

狀王宋世傑(貳)｜白玲瓏｜第一女主角

2002年

情事緝私檔案｜何奇通｜第一女主角

2004年

足秤老婆八両夫｜金玉｜第一女主角

### 電視劇（亞洲電視）

年傷｜劇名｜角色｜性質

2000年｜世紀之戰｜張 強｜第一女主角

2003年｜嫁錯媽｜芳

2005年｜方德與苗翠花｜苗翠花

2006年｜義無反顧｜林芷欣｜第二女主角

### 電視電影（無綫電視）

劇名｜角色｜性質

1993年

再世情未了｜第一女主角

### 電影

年份｜片名｜角色

1993｜方世玉續集

1994｜花月危情

男兒當入樽 (香港電影)

一線生機

1999｜目露凶光

2006｜最愛女人購物狂｜百貨公司保安

### 配音

年份｜片名｜角色

2003年｜海底奇兵｜珊瑚

2005年｜超人特工隊｜彈弓女俠

### MV

歌手｜歌曲

張學友｜妳是我今生唯一傳奇

劉德華｜不可不信緣

### 廣告

- 1993年：富士菲林
- 1993年：萊思康電腦字典
- 1999年：雅居樂花園（與劉青雲共演）
- 2001年：Pricerite實惠家居（與劉青雲共演）
- 2015年：EPS EasyCash（與劉青雲共演）

## 獎項

- 1991年香港小姐競選冠軍
- 國際親善小姐
- 最佳談吐幽默獎
- 1992年國際華裔小姐競選亞軍
- 最佳民族扮相獎
七堵區

安樂區、暖暖區；新北市汐止區、萬里區七堵區位於臺灣基隆市最西端，是基隆市面積最大的行政區。由於基隆港附近腹地有限，加上七堵車站成為台鐵西部幹線對號列車的主要起點和終點站，基隆市政府已將七堵定位為基隆副都心。

## 歷史

七堵原是台灣原住民族巴賽族居住的區域。

清治時期漢人為防原住民侵襲，於居住地外圍設置土牆，土牆一丈稱為「板」，五板稱為「堵」。

七堵位於第七個防禦據點，故以此為名。清領時期1684年，七堵隸屬諸羅縣。1723年改隸新成立的彰化縣。1731年復改隸新成立的淡水廳。1875年設立臺北府後，七堵改隸新成立的基隆廳，屬石碇堡。

日治時期1895年，七堵隸屬臺北縣基隆支廳，一部分屬五堵區，一部分屬暖暖區，一部分則屬瑪陵坑區。1897年改隸水返腳辦務署。1900年，將水返腳辦務署裁撤併入基隆辦務署。1901年，基隆辦務署改制為廳，七堵隸屬基隆廳，一部分屬第十八區，一部分屬第十九區，一部分則屬第二十區。1905年，第十八、十九、二十區分別改名為「五堵區」、「暖暖區」、「瑪陵坑區」。1909年，基隆廳併入臺北廳。1920年，將五堵區、暖暖區、瑪陵坑區合設立七堵莊，屬臺北州基隆郡。七堵莊轄七堵、草濫、六堵、五堵、友蚋、瑪陵坑、鶯歌石、港口、碇內、暖暖、八堵等11個大字。

1945年中華民國接管臺灣後，隸屬臺北縣基隆區七堵鄉，下轄21個村。1947年1月裁撤基隆區，七堵鄉改直隸於臺北縣；1月18日，配合基隆市政府擴大市政建設，七堵鄉劃入基隆市並改制為區，各村改制為里。1949年2月1日，將七堵區暖暖、八堵等地劃出暖暖區。之後七堵區行政區域歷經七次調整與變更。1980年，基隆市政府於鶯歌石興建國民住宅（即今安樂社區），鶯歌石及附近的港口地區人口激增。1988年3月1日，七堵區將安樂社區的三民里等六里劃歸於安樂區。

## 人口

根據基隆市政府民政處統計，2025年底七堵區戶數約2.3萬戶，人口約5.2萬人，每戶人口數約為2.23人，是基隆市戶量最高的行政區，區內人口最多與最少的里分別是百福里與瑪西里，2025年底兩里人口分別為7,056人與308人，其中瑪西里也是基隆市人口最少的里。

## 政治

### 區政組織

七堵區公所是基隆市政府在七堵區的派出機關，在中華民國政府架構中為市政府綜理區政的執行機關，上級業務監督機關為基隆市政府。區長由市長任命，其任期為無任期保障。在區長及秘書之下，設有4課1室等5個內部單位及1名人事管理員。七堵區為基隆市第七選區，在基隆市議會31席市議員中，七堵區共選出4席區域市議員（不包括平地原住民議員）。

### 行政區劃

七堵區的行政區劃轄有瑪南里、瑪東里、瑪西里、實踐里、富民里、永安里、永平里、自強里、八德里、正光里、友一里、友二里、正明里、長興里、長安里、泰安里、百福里、堵南里、堵北里、六堵里等20個里，共計412鄰。

## 教育

### 高級職業學校

- 國立基隆高級商工職業學校

### 國民中學

- 基隆市立明德國民中學
- 基隆市立百福國民中學

### 國民小學

- 基隆市七堵區七堵國民小學
- 基隆市七堵區尚仁國民小學
- 基隆市七堵區堵南國民小學
- 基隆市七堵區復興國民小學
- 基隆市七堵區五堵國民小學
- 基隆市七堵區長興國民小學
- 基隆市七堵區華興國民小學
- 基隆市七堵區瑪陵國民小學

## 交通

### 鐵路

臺灣鐵路公司

- 縱貫線：七堵車站 - 百福車站

### 公路

- 國道一號（中山高速公路）
- 大華系統交流道（5，連接台62線）
- 五堵交流道 （6，連接五堵、友蚋、百福社區）
- 國道三號（福爾摩沙高速公路）
- 瑪東系統交流道（2，連接台62線）
- 台5線：北基公路
- 台5甲線
- 台62線（東西向快速公路 萬里－瑞濱）
- 瑪東系統交流道（2，連接國道三號）
- 七堵一交流道（3）
- 七堵二交流道（5）
- 大華系統交流道（6，連接國道一號）

### 郵政

- 中華郵政基隆七堵郵局(基隆3支)
- 地址:基隆市七堵區明德一路171號
- 郵遞區號:20645
- 中華郵政基隆六堵郵局(基隆14支)
- 地址:基隆市七堵區工東街64號
- 郵遞區號:20647
- 中華郵政基隆百福郵局(基隆24支)
- 地址:基隆市七堵區百五街93號
- 郵遞區號:20649

## 廟宇

- 百福宮
- 百福中埔福德宮
- 百福水尾福德宮
- 百福圳頭福德宮
- 台灣六堵聖母宮
- 草濫清水巖
- 草濫新福宮
- 七堵慶濟宮
- 頂圳福德宮

## 基本資料

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高次剩餘

數論中，模正整數$m$的$n$次剩餘（$n$為正整數），即某整數$X$的$n$次方數$X^n$除以$m$的餘數。以下討論$m$是奇質數$p$，且餘數$d$不為零的情況。

給定$d$，若對某個$X$，有$X^n \equiv d \pmod{p}$成立時，則稱$d$為模$p$的$n$次剩餘（n-tic residue mod p）。

否則，對任意$X$，都有$X^n \not\equiv d \pmod{p}$，此時稱$d$為模$p$的$n$次非剩餘（n-tic non-residue mod p）。

$n$次剩餘有類似於二次剩餘歐拉判別法的判別法如下：

若$p$是奇質數，$p$不能整除$d$，且$n|p-1$（即$n$能整除$p-1$），則$d$是模$p$的$n$次剩餘的充要條件為：

$d^{\frac{p-1}{n}} \equiv 1 \pmod{p}$。

且若上式有解時，解數為$n$。

若$n$不能整除$p-1$，則$d$是模$p$的$n$次剩餘的充要條件為：

$$d^{\frac{p-1}{k}} \equiv 1 \pmod{p},$$

其中$k$為最大公因數$(n,p-1)$。同樣上式有解時解數為$k$。

兩個$n$次剩餘相乘仍然是$n$次剩餘，$n$次剩餘和$n$次非剩餘相乘為$n$次非剩餘，但是與二次剩餘不同，當兩個$n$次非剩餘相乘時，並不一定是$n$次剩餘。

對於二次剩餘（$n = 2$）的狀況，可以透過計算勒讓德符號來確定，但是當高斯企圖對於任意$n \ge 3$尋找類似演算法時（高斯考慮了$n=3$和$n=4$的情況），卻找不到類似的演算法，高次剩餘在某些方面的不規則是一個極困難的問題。
蟻鼻錢

蟻鼻幣又稱蟻鼻錢、鬼臉錢，是中國戰國時期楚國地區流通的銅幣。

## 外形及種類

蟻鼻錢高約1.8厘米，重約3克，形似海貝，是從貝幣演變而來的。其名稱乃因其形象而得。錢幣的正面有陰文，下端有孔，但大多未穿透。最普通的為人臉形，文字多見為「咒」「紊」（有「聖朱」、「各六朱」及「五朱」等多種詮釋），其他較罕見，有安、君、忻、金、行、匋、貝、三等銘文，共11種。近年來還不斷有新品發現。

## 存世比例

通過統計楚國銅貝，發現銅貝中的「咒」字貝占整過銅貝的百分之九十九以上，其次是「紊」，其餘幾種很少。提出聖朱及其他數種均為點綴品。通過分析楚銅貝上的銘文，認為如果以絕大多數咒字貝為主體，其字可釋為咒、讀如錢的話，其餘數種貝文的含義，則是對「錢」的補充說明，或名其來源（如貝），或名其形體輕便（聖朱），或名其作用和功能等（如君、行、安），當與地名、重量名等沒有直接的關係。

## 流通時代及地區

蟻鼻錢（「紊」字）多出土於河南、江蘇。鬼臉錢（「咒」字）則在湖北、湖南、河南、江蘇、安徽等地均有發現。1963年湖北孝感野豬湖一次出土鬼臉錢五千枚面文為「咒」字，平均約重4.37克。以出土的地點墓葬和數量上看。蟻鼻錢鑄行於戰國早期（西元前5世紀），鬼臉錢則鑄行於大約西元前4─3世紀的戰國中晚期。楚國疆土開始時並不算大，以後疆土逐漸擴大，蟻鼻錢和鬼臉錢的流通範圍也隨之擴大，逐漸在長江中下游一帶形成了獨立的貨幣體系。