數量級 (數)

這個列表羅列了部分正數的數量級，包括事物的數量、無量大數和機率。

## 小於10−100（古戈爾分之一）

- 數學 - 隨機機率：一隻「猴子」第一次使用打字機時打出莎士比亞的《哈姆雷特》原著的大致機率是−183800。如果要求標點符號、大小寫和空格位置正確，機率會下降至大約10−360,783。
- 電腦：2.2−78913大約是IEEE八倍精度浮點數可以表示的最小非零正值。
- 1−6176是IEEE decimal128格式十進位浮點數可以表示的最小非零正值。
- 6.5−4966大約是IEEE四倍精度浮點數可以表示的最小非零正值。
- 3.6−4951大約是IEEE延伸精度浮點數可以表示的最小非零正值。
- 1−398是IEEE decimal64格式十進位浮點數可以表示的最小非零正值。
- 4.9−324大約是IEEE雙精度浮點數可以表示的最小非零正值。
- 1.5是隨機抽取365個人後沒有人同生日的機率。
- 1−101是IEEE單精度十進位浮點數可以表示的最小非零正值。

## 10−100到10−30

- 數學：將一副52張任意特定順序的遊戲牌洗牌的機率大約是1.24−68（或等於1）
- 電腦：1.4−45大約是IEEE單精度浮點數可以表示的最小非零正值。

## 10−30

（1000−10；古代中文大數（萬進）：一百穰分之一；億的倍數：一百萬億億億分之一）

ISO詞頭：quecto（q）

- 數學：一局橋牌中每個玩家都拿到一整組同花色的牌的機率大約是4.47×10^-28。

## 10−27

（1000−9；古代中文大數（萬進）：一千秭分之一；億的倍數：一千億億億分之一）

ISO詞頭：ronto（r）

## 10−24

（1000−8；古代中文大數（萬進）：一秭分之一；億的倍數：一億億億分之一）

ISO詞頭：攸 （y）

## 10−21

（1000−7；古代中文大數（萬進）：十垓分之一；億的倍數：十萬億億分之一）

ISO詞頭：介 （z）

- 數學：一局基諾中20個數字都配對的機率大約是2.83 × 10−19。

## 10−18

（1000−6；古代中文大數（萬進）：一百京分之一；億的倍數：一百億億分之一）

ISO詞頭：阿 （a）

- 數學：用兩個公平的骰子連續10次擲出兩點的機率是$(\frac{1}{36})^{10}$，大約是2.7351×10^-16。

## 10−15

（1000−5；古代中文大數（萬進）：一千兆分之一；億的倍數：一千萬億分之一）

ISO詞頭：飛 （f）

- 數學：拉馬努金常數，$e^{\pi\sqrt{163}} = 262\,537\,412\,640\,768\,743.999\,999\,999\,999\,25\ldots$，是接近整數，與最近的整數相差大約7.5×10^-13。

## 10−12

（1000−4；古代中文大數（萬進）：一兆分之一；億的倍數：一萬億分之一）

ISO詞頭：皮 （p）

- 數學：一局橋牌中一個玩家拿到一整組同花色的牌的機率大約是2.52×10^-11。
- 生物學：人類對1000 nm光的視覺靈敏度大約是在555 nm的高峰靈敏度的1.0×10^-10倍。

## 10−9

（1000−3；十億分之一）

ISO詞頭：奈 （n）

- 數學 - 博彩：在美國強力球中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是292,201,338分之一，大約等於3.422×10^-9。
- 數學 - 博彩：在澳大利亞強力球 (澳大利亞)中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是134,490,400分之一，大約等於7.435×10^-9。
- 數學 - 博彩：在英國國家彩票中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是13,983,816分之一，大約等於7.151×10^-8。

## 10−6

（1000−2；一百萬分之一）

ISO詞頭：微（μ）

牌型｜機率

- 同花大順

- 同花順｜0.0014%

- 四條｜0.024%

- 葫蘆｜0.14%

- 同花｜0.19%

- 順子｜0.59%

- 三條｜2.1%

- 兩對｜4.8%

- 對子｜42%

- 散牌｜50%

- 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花大順的機率是649,739分之一，大約等於1.5−6。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花順（同花大順以外）的機率是72,192分之一，大約等於1.4−5（0.0014%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到四條的機率是4,164分之一，大約等於2.4−4（0.024%）。

## 10−3

（0.001；1000−1；一千分之一）

ISO詞頭：毫（m）

- 數學 - 撲克：在撲克中拿到葫蘆的機率是693分之一，大約等於1.4 × 10−3（0.14%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花的機率是507.8分之一，大約等於1.9 × 10−3（0.19%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到順子的機率是253.8分之一，大約等於4 × 10−3（0.39%）。
- 物理學：α = 0.007297352570(5)，精細結構常數。

## 10−2

（0.01；一百分之一）

ISO詞頭：厘（c）

- 數學 - 博彩：在英國國家彩票中用一張彩票中獎是54分之一，大約等於0.018（1.8%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到三條的機率是47.3分之一，大約等於0.021（2.1%）。
- 數學 - 博彩：在美國強力球中用一張彩票中獎是24.87分之一，大約等於0.0402（4.02%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到兩對的機率是21分之一，大約等於0.048（4.8%）。

## 10−1

（0.1；十分之一）

ISO詞頭：分（d）

- 法律史：10%是古代和中世紀中廣泛使用的所得稅或生產稅，參見什一奉獻。
- 數學 - 撲克：在撲克中只拿到對子的機率是5分之2（2.37分之1），大約等於0.42（42%）。
- 數學 - 撲克：在撲克中拿到散牌的機率幾乎等於2分之1，大約等於0.5（50%）。

## 100

（1；一）

- 人口統計學：內布拉斯加州默諾威建制村落的2010年人口是1人。
- 宗教：猶太教、基督教和伊斯蘭教（一神教）都只相信1個神。
- 電腦 - Unicode：傈僳文補充的Unicode區段只有1個字符，是截至Unicode 15.0（2022年）包含最少字符的非私人使用Unicode區段。
- 天文學：地球只有1個天然衛星：月球。
- 數學：2 ≈，等於正方形的對角線對邊長的比。
- 數學：φ ≈，黃金比例。
- 數學：3 ≈，等於單位立方體的對角線長度。
- 數學：大多數電腦依賴的二進位記數系統使用2個數字：0和1。
- 數學：5 ≈ 2.236 067 9775，等於邊長為1和2的長方形的對角線長度。
- 數學：2 + 1 ≈。
- 數學：e ≈，自然對數的底數。
- 數學：三進位電腦依賴的三進位記數系統使用3個數字：-1、0和1。
- 宗教：根據基督教的三位一體，上帝以3個化身存在。
- 數學：π ≈，等於圓的周長對直徑的比。
- 宗教：佛教的四聖諦。
- 生物學：在認知科學中，喬治·A·米勒估計人類的短期記憶能存儲7 ± 2個事物。
- 音樂：大調和小調音階有7個音高。
- 天文學：太陽系有8大行星。
- 宗教：佛教的八聖道分。
- 文學：在但丁的《神曲》中，地獄有9層。

## 101

（10；十）

ISO詞頭：十（da）

- 人類：人類的雙手總共有10個手指，雙腳總共有10個腳趾。
- 數學：日常生活使用的十進位記數系統使用10個數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
- 宗教：亞伯拉罕諸教的十誡。
- 音樂：半音音階有12個音高。
- 占星術：黃道十二宮的每一個星座代表太陽在夜空中的軌道的一部分。
- 電腦 - Microsoft Windows：，微軟已發布了12個消費版本的Windows NT。
- 音樂：德米特里·蕭士塔高維奇和路德維希·范·貝多芬各自都完成了15首有編號的弦樂四重奏。
- 語言學：芬蘭語有15個格。
- 數學：電腦編程中常用的十六進位記數系統使用16個數字，其中最後6個數字用字母表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F。
- 電腦 - Unicode：Unicode區段最小可以占16個連續的碼位（即U+abcde0 - U+abcdeF）。
- 電腦 - UTF-16/Unicode：UTF-16有17個可編碼的平面，而因為Unicode只限於UTF-16編碼空間，Unicode也有17個合法平面。
- 數學：eπ ≈ 23.140692633。
- 音樂：24個大小調。
- 文字：現代英文字母有26個字母（外來語獨有的字母除外）。
- 科幻：在道格拉斯·亞當斯的《銀河便車指南》中，42是超級電腦深思花750萬年計算出來的生命、宇宙以及任何事情的終極答案。
- 生物學：每個人類細胞有46個染色體。
- 音系學：標準英音有47個音位。
- 文字：日語所用的平假名和片假名各有49個假名（不包括表示從未在日語出現的音節的假名）。
- 西洋棋：雙方如果50步之內都沒有吃子或者移動兵，可以要求和局。
- 文字：現代切羅基字母有85個字母。
- 音樂：三角鋼琴有88個琴鍵。
- 電腦 - ASCII：ASCII字符集有95個可顯示字符。

## 102

（100；一百）

ISO詞頭：百（h）

- 音樂：約瑟夫·海頓有104首有編號的交響曲。
- 宗教：在印度教中，108是圓滿的數字。
- 化學：，有118個化學元素被發現或合成。
- 電腦 - ASCII：ASCII字符集有128字符，包括不可顯示的控制字符。
- 音系學：據估計，宏語有130至164個音位。
- 政治學：，聯合國有193個成員國。
- 電腦：GIF圖片（或8比特圖片）最多能支持256（=28）種顏色。
- 電腦 - Unicode：截至Unicode 15.0（2021年），Unicode有327個區段。
- 航空：583人在1977年的特內里費空難中遇難，是民航史上死亡人數最多的不由蓄意恐怖行動造成的事故。
- 音樂：記錄莫扎特作品的克歇爾目錄的最大數字是626。
- 人口統計：梵蒂岡的2018年人口大約是800人，是人口最少的獨立國。

## 103

（1；一千）

ISO詞頭：千（k）

- 人口統計：阿森松島的人口是1,122人。
- 音樂：，巴哈作品目錄記錄約翰·塞巴斯蒂安·巴哈有1,128篇現存作品。
- 排版：一頁可以容納大約1,500個漢字。
- 數學：2,520（5×7×8×9或23×32×5×7）是1到10的最小公倍數。
- 恐怖主義：2,996人（包括19名恐怖分子）在九一一恐怖襲擊事件遇難。
- 生物學：最簡單的病毒的DNA有3,000個鹼基對。
- 軍事史：羅馬軍團的標準大小是4,200人（共和國）或5,200人（帝國）。
- 語言學：據估計，有5,000至10,000個現存人類語言或方言。（2020年的民族語記錄7,117個已知現存語言）。
- 天文學 - 目錄：1888年的NGC天體表記錄7,840個深空天體。
- 詞典編纂：希伯來聖經有8,674個不同的單詞。

## 104

（10；一萬）

- 生物學：據估計，人腦的每個神經元連接著10,000個神經元。
- 人口統計：吐瓦魯的2007年人口是10,544人。
- 詞典編纂：欽定版聖經有14,500個不同的英語單詞。
- 動物學：已知大約有17,500種蝴蝶。
- 語言：有20,000至40,000個常用漢字。
- 生物學：每個人類大約有20,000個編碼基因。
- 語法：切羅基語的每個規則動詞可以有21,262個屈折變化。
- 戰爭：22,717個聯邦和聯盟國士兵在安提頓戰役死亡、受傷或失蹤，是美國史上最血腥的一日戰役。
- 電腦 - Unicode：中日韓統一表意文字擴展區B有42,720個編碼字符，是截至Unicode 15.0（2022年）包含最多字符的非私人使用Unicode區段。
- 航空：，有44,000多架塞斯納172被製造，是史上製造數量最高的航空器。
- 電腦 - 字體：一個TrueType或OpenType字體最多能支持65,535（216-1）個字形，是16比特非帶號整數能表示的最大數值。
- 電腦 - Unicode：一個Unicode平面包含65,536（216）個碼位，這也是一個Unicode區段最多能支持的字符數目，也是已棄用的UCS-2的碼位總數目。
- 數學：65,537是已知最大的費馬質數。
- 詞典編纂：第7版《現代漢語詞典》共收錄大約70,000個詞語。
- 記憶：，π的背誦記錄是70,030個數位。

## 105

（100；十萬）

- 人口統計：聖文森及格瑞那丁的2009年人口是100,982人。
- 生物學 - 頭髮數量：人類大約有100,000至150,000根頭髮。
- 文學：摩訶婆羅多大約有100,000頌（輸洛迦）。
- 電腦 - Unicode：截至Unicode 15.0（2022年），Unicode總共有149,186個編碼字符（包括控制字符）。
- 語言：詹姆斯·喬伊斯的《尤利西斯》原著有267,000個單詞。
- 電腦 - Unicode：截至Unicode 15.0，Unicode總共有293,168個字符編碼到Unicode區段中。
- 種族滅絕：300,000人在南京大屠殺中遇害。
- 語言 - 英語單詞：《牛津英語詞典》共收錄大約360,000個英語單詞。
- 數學：，整數數列線上大全收錄大約360,000個數列。
- 生物學 - 植物：已知大約有390,000種植物，其中有大概20%（或7,800種）面臨絕滅。
- 生物學 - 花：地球上大約有400,000種花。
- 文學：列夫·托爾斯泰的《戰爭與和平》原著大約有564,000個單詞。
- 文學：曹雪芹的《紅樓夢》大約有800,000-1,000,000個漢字。
- 文學：欽定版聖經有930,000個英語單詞。
- 數學：金字塔魔方有933,120個變化狀態。
- 電腦 - Unicode：Unicode有974,530個公開可編碼碼位（即排除代理字符、私人使用區碼位和非字符）。

## 106

（1；10002；一百萬）

ISO詞頭：百萬（M）

- 人口統計：根據歐盟統計局，拉脫維亞里加的2004年人口是1,003,949人。
- 電腦 - UTF-8：有1,112,064（220 + 216 - 211）合法UTF-8序列（不包括過長序列和對應用作UTF-16代理字符或者超過U+10FFFF的碼位的序列）。
- 電腦 - UTF-16/Unicode：有1,114,112個（220 + 216）UTF-16可編碼值，因此（因為Unicode目前限於UTF-16編碼空間）Unicode有1,114,112個合法碼位（1,112,064個標量值和2,048個代理字符）。
- 遊戲學 - 遊戲數目：，人類製作了大約1,181,019個電子遊戲。
- 資訊 - 網站：截至年日，中文維基百科大約有萬篇條目。
- 生物學 - 物種：世界資源研究所聲稱大約有140萬個物種有名稱，但總物種數目未知（估計介於200萬至1億）。一些科學家聲稱準確值是880萬個物種。
- 種族滅絕：800,000至1,500,000（150萬）個亞美尼亞人在亞美尼亞種族滅絕遇害。
- 語言學：阿爾奇語的每個動詞可以有1,502,839個變化。
- 資訊：，freedb的光碟音軌資料庫大約有1,750,000個項目。
- 戰爭：1,857,619個人在史達林格勒戰役死亡。
- 電腦 - UTF-8：如果不遵循過長序列、代理碼位和超過U+10FFFF的碼位的限制，一比特到四比特的UTF-8序列有2,164,864個（221 + 216 + 211 + 27）（但不是所有碼位都是不同的）。
- 數學 - 遊戲牌：從一副52張的遊戲牌中抽出5張，有2,598,960個組合。
- 數學：斜轉方塊有3,149,280個變化狀態。
- 數學 - 魔方：二階魔方有3,674,160個變化狀態。
- 地理學/電腦 - 地理位置：GEOnet名稱服務有388萬個美國以外有名稱的地理要素，總共534萬個名稱。美國地質調查局地名資訊系統自稱有接近200萬個美國以內的實體和文化地理要素。
- 電腦 - 超級計算機硬體：天河二號超級計算機的最終架構有4,981,760個處理器核心。
- 文學：《清史稿》大約有5,000,000個漢字。
- 種族滅絕：大約有5,100,000至6,200,000個猶太人在納粹大屠殺遇害。

## 107

（10；一千萬）

- 人口統計：海地的2010年人口是10,085,214人。
- 種族滅絕：據估計，1200萬個人在大西洋奴隸貿易從非洲運輸到新大陸。
- 數學：8x8的西洋棋盤上可以有12,988,816種骨牌密鋪。
- 戰爭：據估計，1500萬至2200萬人在第一次世界大戰中死亡。
- 種族滅絕/饑荒：1500萬是1959年—1961年的三年困難時期中死亡人數的估計下界，是人類史上死亡人數最多的饑荒。
- 電腦：有224=16,777,216種HTML十六進位網頁顏色（但是人類的三色彩色視覺只能分辨大約1,000,000種顏色）。
- 科幻：在艾薩克·阿西莫夫筆下的銀河帝國中，在公元22500年，銀河帝國有25,000,000個人類定居的行星。
- 種族滅絕/饑荒：5500萬是三年困難時期中死亡人數的估計上界。
- 文學：截至年，維基百科總共有languages個語言，合計萬篇條目。
- 戰爭：據估計，7000萬至8500萬人在第二次世界大戰中死亡。
- 數學：73,939,133是最大的可右截短質數。

## 108

（100；一億）

- 人口統計：菲律賓的2015年人口是100,981,437人。
- 網際網路 - YouTube：據估計，YouTube有1.139億個頻道。
- 資訊 - 書籍：大英圖書館自稱有超過1.5億件館藏。國會圖書館自稱大約有1.48億件館藏。參見《古騰堡星系》。
- 電子遊戲：，《Minecraft》（史上銷量最高的電子遊戲）售出2億份。
- 數學：有275,305,224種5階幻方，不計算旋轉和翻轉。
- 人口統計：美國的2019年人口是328,239,523人
- 數學：有358,833,097種星形菱形三十面體。
- 資訊 - 網站：，Netcraft網路調查估計網際網路上有525,998,433（5.26億）個網站。
- 天文學 - 恆星目錄：導引星表 II收錄了998,402,801個天體。

## 109

（1；10003；十億）

ISO詞頭：吉 （G）

- 人口統計：2009年，非洲人口到達1,000,000,000人
- 人口統計 - 印度：據估計，印度的2020年人口是1,381,000,000人。
- 交通 - 汽車：，世界上大約有14億輛汽車，大概是人口的18%。
- 人口統計 - 中國：據估計，中華人民共和國的2020年人口是1,439,000,000個人類。
- 網際網路 - Google：世界上有超過1,500,000,000個活躍Gmail使用者。
- 網際網路：，Facebook大約有1,500,000,000個活躍使用者。
- 電腦 - 32比特CPU的計算上限：2,147,483,647等於231−1，所以它是一個32比特帶號（二補數）整數能表示的最大數值。
- 電腦 - UTF-8：2003年前的UTF-8有2,147,483,648（231）個碼位（U+0000 - U+7FFFFFFF）（包括五比特和六比特序列），但UTF-8的編碼空間之後縮窄到UTF-16可以編碼的範圍。
- 生物學 - 基因組的鹼基對：人類基因組裏大約有3.39個鹼基對。
- 語言學：世界上大約有3,400,000,000個人會說任何一個印歐語，其中2,400,000,000人是母語者，剩下的1,000,000,000人的印歐語是第二語言。
- 數學和電腦：4,294,967,295（232 − 1）是五個已知費馬質數的乘積，也是一個32比特非帶號整數能表示的最大數值。
- 電腦 - IPv4：有4,294,967,296（232）個IP位址。
- 電腦：4 GiB = 4,294,967,296 字節。32比特電腦可以直接訪問232個單位（字節）的定址空間，所以電腦存儲器有4 GB的上限。
- 數學：4,294,967,297是費馬數和半素數。它是形式為$2^{2^n}+1$的最小非質數。
- 人口統計 - 世界人口：8,000,000,000是的世界人口估計。

## 1010

（10；一百億）

- 生物學 - 人體內的細菌：人類口腔裏大約有1010個細菌。
- 電腦 - 網頁：，Google的索引大約有5.610個網頁。

## 1011

（100；一千億）

- 天文學：已知銀河系有1000億顆行星。
- 生物學 - 大腦中的神經元：人腦中大約有(1±0.2) × 1011個神經元。
- 醫學：美國食品藥品監督管理局指定每個分離術單位最少需要3 x 1011（3000億）個血小板。
- 史前人口統計 - 曾生活在世界上的人口：自舊石器時代晚期起，有(1.2±0.3) × 1011個智人出生。
- 天文學 - 銀河系的恆星：銀河系有1 × 1011至4 × 1011顆恆星。

## 1012

（1；10004；古代中文大數（萬進）：一兆；億的倍數：一萬億）

ISO詞頭：兆 （T）

- 天文學：和銀河系一樣在本星系群裏的仙女座星系有1012顆恆星。
- 生物學 - 人體內的細菌：人體表面上大約有1012個細菌。
- 天文學 - 星系：據2016年估計，可觀測宇宙含有2 × 1012個星系。
- 生物學 - 血細胞：一般人體含有2.5 × 1012個紅血球。
- 生物學：據2015年估計，地球上有3.04 × 1012棵樹。
- 數學：7,625,597,484,987是處理3的冪時很常見的數字。它可以表達成$19683^3$、$27^9$、$3^{27}$、$3^{3^3}$和33，或者可以用高德納箭號表示法表示為$3 \uparrow\uparrow 3$和$3 \uparrow\uparrow\uparrow 2$。
- 天文學：根據國際天文聯會的定義，一光年是光在真空中一年時間內行走的距離，相當於9.46×10^12km。
- 數學：，已知黎曼ζ函數有1013個平凡零點。
- 數學 - π的已知數位：，π有31,415,926,535,897（π13的整數部分）個已知數位。
- 生物學：人腦裏大約有1014個突觸。
- 天文學：據估計，阿貝爾2029星系團裏的IC 1101超巨大橢圓星系大約有1014個恆星，是可觀測宇宙裏已知最大的星系。
- 生物學 - 人體內的細胞：人體大約有1014個細胞，其中只有1013個是人類的。剩下的90%非人類細胞是細菌，大多數都在胃腸道，雖然皮膚也被細菌覆蓋。
- 密碼學：德國士兵在第二次世界大戰中用以加密和解密檔案的恩尼格瑪密碼機有150,738,274,937,250個組合。
- 電腦 - MAC地址：有281,474,976,710,656（248）個物理地址。
- 數學：953,467,954,114,363是已知最大的默慈金質數。

## 1015

（1；10005；古代中文大數（萬進）：一千兆；億的倍數：一千萬億）

ISO詞頭：拍 （P）

- 生物學 - 昆蟲：在任意時刻，地球有1,000,000,000,000,000至10,000,000,000,000,000（1015至1016）隻螞蟻（螞蟻的生物量與人類的相近）。
- 電腦：9,007,199,254,740,992（253）是IEEE雙精度浮點數能精確表示的最大整數值。
- 數學：48,988,659,276,962,496是第5個的士數。
- 科幻：在艾薩克·阿西莫夫筆下的銀河帝國中，在公元22500年，銀河帝國有25,000,000個人類定居的行星，每個行星的平均人口是2,000,000,000人，所以銀河帝國的總人口大約是50,000,000,000,000,000人。
- 科幻：《星際大戰》的星系大約有1017個智慧生物。
- 密碼學：已棄用的56比特DES對稱加密有256 = 72,057,594,037,927,936個密鑰。

## 1018

（1；10006；古代中文大數（萬進）：一百京；億的倍數：一百億億）

ISO詞頭：艾 （E）

- 數學：數學家用程序計算418以內的質數，驗證418以內的偶數都符合哥德巴赫猜想。
- 電腦 - 製造業：據估計，2008年大約有618個電晶體被生產。
- 電腦 - 64比特CPU的計算上限：9,223,372,036,854,775,807（大約等於9.2218）等於263−1，所以它是一個64比特帶號（二補數）整數能表示的最大數值。
- 數學 - NCAA一級男子籃球錦標賽：有9,223,372,036,854,775,808（263）種進入賽程的方式。
- 數學 - 進位制：9,439,829,801,208,141,318（≈9.4418）是在二進位至十八進位下只需要數字0到9書寫的第10個多於1個數位的數字，也是數列中最大的數字（根據猜想），意思是十進位之後的進位不需要表示10到17的數字。
- 生物學 - 昆蟲：據估計，地球上總共有1019隻昆蟲。
- 數學 - 西洋棋盤與麥粒問題解答：在西洋棋盤的第1格放1顆麥粒，此後每一格放的麥粒數目是前一格的2倍後，所有64格的麥粒總數是264−1 = 18,446,744,073,709,551,615（≈1.8419）。
- 數學 - 傳說：在梵天寺之塔的傳說中，某個印度寺院裏有三根柱子，其中有一根串著64個金盤，而目的是讓婆羅門每次移動一個盤子，最終把所有盤子順序不變地移到另一個柱子，但不能把大的盤子放在小的下面。最簡單的演算法需要264−1 = 18,446,744,073,709,551,615（≈1.8419）個步驟才能達到目的（數字和上面的西洋棋盤與麥粒問題一樣）。
- 電腦 - IPv6：有18,446,744,073,709,551,616（264，≈1.8419）個/64子網。
- 數學 - 魔方：三階魔方有43,252,003,274,489,856,000（≈4.3319）個狀態變化。
- 密碼強度：如果一個密碼有10個字符，每個字符可以使用標準鍵盤的95字符集的任何一個字符，則它有59,873,693,923,837,890,625個排列方式（9510，大約等於5.9919）。
- 經濟學：據經濟學家統計，辛巴威的惡性通貨膨脹在2009年2月達到1022%，或1020倍。

## 1021

（1；10006；古代中文大數（萬進）：十垓；億的倍數：十萬億億）

ISO詞頭：皆 （Z）

- 地理 - 沙粒：據估計，地球上所有的海灘總共有1021顆沙粒。
- 電腦 - 製造業：英特爾預測到2015年，世界上會有1.221個電晶體，而福布斯估計2014年有2.921個電晶體被運輸。
- 數學 - 數獨：有6,670,903,752,021,072,936,960（≈6.721）個數獨9x9九宮格。
- 天文學 - 恆星：據2003年估計，望遠鏡的觀察範圍內有722顆恆星。
- 天文學 - 恆星：可觀測宇宙有1023至1024顆恆星。
- 數學：146,361,946,186,458,562,560,000（≈1.523）是第5個元完全數。
- 數學：357,686,312,646,216,567,629,137（≈3.623）是最大的可左截短質數。
- 化學 - 物理學：阿伏伽德羅常數（6.02214076×10^23）是一摩爾物質中組成粒子數（如原子或分子）。

## 1024

（1；10008；古代中文大數（萬進）：一秭；億的倍數：一億億億）

ISO詞頭：佑 （Y）

- 數學：2,833,419,889,721,787,128,217,599（≈2.824）是第5個胡道爾素數。
- 數學：3,608,528,850,368,400,786,036,725（≈3.624）是最大的累進可除數。
- 數學：286 = 77,371,252,455,336,267,181,195,264是已知最大十進位表達式不含有數字0的2的冪。

## 1027

（1；10009；古代中文大數（萬進）：一千秭；億的倍數：一千億億億）

ISO詞頭：ronna（R）

- 生物學 - 人體內的原子：一般人體大約有727個原子。
- 數學 - 撲克：一局10人德州撲克中手牌和公共牌大約有2.11728個組合。

## 1030

（1；100010；古代中文大數（萬進）：一百穰；億的倍數：一百萬億億億）

ISO詞頭：quetta（Q）

- 生物學 - 地球上的細菌：據估計，地球上總共有5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（5 × 1030）個細菌。
- 數學：1000的集合劃分是24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991。
- 數學：368 = 278,128,389,443,693,511,257,285,776,231,761是已知最大十進位表達式不含有數字0的3的冪。
- 數學：2108 = 324,518,553,658,426,726,783,156,020,576,256是已知最大十進位表達式不含有數字9的2的冪。

## 1033

（1；100011；古代中文大數（萬進）：十溝；億的倍數：十億億億億）

- 數學 - 亞歷山大之星：亞歷山大之星有72,431,714,252,715,638,411,621,302,272,000,000（大約7.2434）個變化狀態。

## 1036

（1；100012；古代中文大數（萬進）：一澗；億的倍數：一萬億億億億）

- 數學：227−1 − 1 = 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727（≈1.738）是已知最大的雙重梅森質數。
- 電腦：2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456（≈3.4028236738）是IPv6能編碼的網路地址的理論最大值。該數減一是IEEE單精度浮點數能表示的最大值，也是能生成的通用唯一識別碼（UUID）的數目。
- 密碼學：128比特高級加密標準密鑰空間（對稱加密）有2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456（≈3.4028236738）個密鑰。

## 1039

（1；100013；古代中文大數（萬進）：一千澗；億的倍數：一千萬億億億億）

- 宇宙學：愛丁頓-狄拉克數大約等於1040。
- 數學：97# × 25 × 33 × 5 × 7 = 69,720,375,229,712,477,164,533,808,935,312,303,556,800（≈6.9740）是1至100的最小公倍數。

## 1042至10100

（1；100014；古代中文大數（萬進）：一百正；億的倍數：一百億億億億億）

- 數學：141×2141+1 = 393,050,634,124,102,232,869,567,034,555,427,371,542,904,833（≈3.9344）是第2個卡倫質數。
- 數學：四階魔方有7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000（≈7.445）個變化狀態。
- 西洋棋：據證明，4.5246是西洋棋合法位置數目的上界。
- 地理學：據估計，地球有1.3350個原子。
- 數學：2168 = 374,144,419,156,711,147,060,143,317,175,368,453,031,918,731,001,856是最大已知不是泛位數的2的冪——其十進位表達式沒有數字2。
- 數學：3106 = 375,710,212,613,636,260,325,580,163,599,137,907,799,836,383,538,729是已知最大不是泛位數的3的冪——它沒有數字4。
- 數學：808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000（≈8.0853）是魔群的階。
- 密碼學：192比特高級加密標準密鑰空間（對稱加密）有2192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896（6.2771017457）個密鑰。
- 宇宙學：據理論，自從宇宙在137.99 ± 0.21億年前發生大霹靂後，宇宙已經經過了大約860個普朗克時間。
- 宇宙學：阿基米德在《數沙者》中估計需要用163顆沙粒才可以填滿整個宇宙。他用斯塔達給出的宇宙直徑相當於現在的2光年。
- 數學 - 遊戲牌：一副52張遊戲牌有52! = 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000（≈8.0767）個排序方式。
- 數學：五魔方有≈1.01×1068個變化狀態。
- 數學：，用Lenstra橢圓曲線分解法求出的已知最大質因數是1,808,422,353,177,349,564,546,512,035,512,530,001,279,481,259,854,248,860,454,348,989,451,026,887（≈1.8172）。
- 數學：五階魔方有282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000（≈2.8374）個變化狀態。
- 密碼學：256比特高級加密標準密鑰空間（對稱加密）有2256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936（≈1.1579208977）個密鑰。
- 宇宙學：據估計，可觀測宇宙中總共有1080至1085個基本粒子。然而，這些估計一般只是推測（參見愛丁頓數，即可觀測宇宙中質子的總估計數目。）
- 電腦：9.999 99996是IEEE decimal32浮點數能表示的最大值。
- 電腦：69!（roughly 1.711224598）是只能支持10的兩位數次方的電腦能支持的最大階乘值。
- 數學：一古戈爾是1之後有100個0，等於1100 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

## 10100（一古戈爾）至101000

（10；古代中文大數（上數）：一萬京垓；古代中文大數（萬進）：一兆載載；億的倍數：一萬億億億億億億億億億億億億）

- 數學：六階魔方有157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000（≈1.57116）個變化狀態。
- 西洋棋：夏農數是西洋棋的遊戲複雜度的下界，等於10120。
- 物理學：10120是宇宙學常數觀察值和基於量子場論和普朗克能量計算的初步估計值的差。
- 物理學：8120是可觀測宇宙質能和波長為可觀測宇宙直徑的光子的能量之比。
- 象棋：10150是象棋的遊戲複雜度估計值。
- 數學：七階魔方有19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000（≈1.95160）個變化狀態。
- 圍棋：一局圍棋有208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935（≈2.08170）個合法位置。參見圍棋與數學。
- 棋類遊戲：在英語Scrabble中，在15x15的Scrabble盤上放字母牌有3.457181個擺放方式。
- 物理學：可觀測宇宙大約有10186個普朗克體積。
- 日本將棋：10226是日本將棋的遊戲複雜度估計值。
- 物理學：可觀測宇宙歷史的估計時空體積是7245個普朗克單位。
- 電腦：1.797 693 134 862 315 807308大約是IEEE雙精度浮點數可以表示的最大值。
- 電腦：(10 – 10−15)384是IEEE decimal64浮點數能表示的最大值。
- 數學：997# × 31# × 27 × 34 × 52 × 7 = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 963 145 674 982 128 236 956 232 823 794 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000（≈7.13432）是1到1000的最小公倍數。

## 101000至1010100（一古戈爾普勒克斯）

- 數學：世界上最大的魔方（33階）大約有1.869個變化狀態。
- 電腦：1.189 731 495 357 231 765 05大約是IEEE 80比特延伸精度浮點數可以表示的最大值。
- 電腦：1.189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0大約是IEEE四倍精度浮點數可以表示的最大值。
- 電腦：(10 – 10−33)是IEEE decimal128浮點數能表示的最大值。
- 電腦：1010,000 − 1是Windows自帶計算器能表示的最大值。
- 數學：，86562929 + 29298656是已知最大的萊蘭質數，有30,008個數位。
- 數學：，2,996,863,034,895 × 21,290,000 ± 1是已知最大的孿生素數，有388,342個數位。
- 數學：，3,267,113# – 1是已知最大的質數階乘質數，有1,418,398個數位。
- 數學 - 文學：豪爾赫·路易斯·博爾赫斯筆下的《巴別圖書館》至少包含251,312,000 ≈ 1.956 × 101,834,097本書（下界）。
- 數學：，101,888,529 − 10944,264是已知最大的回文素數，有1,888,529個數位。
- 數學：4 × 721,119,849 − 1是形式為4 × 72n − 1的最小質數。
- 數學：，422,429! + 1是已知最大的階乘素數，有2,193,027個數位。
- 數學：，(215,135,397 + 1)/3是已知最大的瓦格斯塔夫可能質數，有4,556,209個數位。
- 數學：，(108,177,207 − 1)/9是已知最大的可能質數，有8,177,207個數位。
- 數學：，10,223 × 231,172,165 + 1是已知最大的普羅斯素數和非梅森素數，有9,383,761個數位。
- 數學：282,589,933 − 1是24,862,048數位的梅森素數，是最大已知的質數。
- 數學：，282,589,932 × (282,589,933 − 1)是已知最大的完全數，有49,724,095個數位。
- 數學 - 歷史：108×1016是阿基米德在《數沙者》命名的最大數字。
- 數學：古戈爾普勒克斯等於10古戈爾（$10^{10^{100}}$），是1之後有1古戈爾個0。卡爾·薩根估計可觀測宇宙容不下古戈爾普勒克斯的完整表達式，但他也知道古戈爾普勒克斯可以寫作1010100。

## 大於1010100

（一古戈爾普勒克斯；10古戈爾）。

- 數學 - 文學：豪爾赫·路易斯·博爾赫斯筆下的《巴別圖書館》中的所有書本大約有$10^{10^{1,834,102}}$個排序方法，也就是書本數目的階乘。
- 宇宙學：在安德烈·林德提出的永恆膨脹理論中，宇宙只是多重宇宙的一部分，其中還有很多物理常數各不相同的宇宙，是因為有真空仍未衰變到基態。根據林德和萬楚林，這些宇宙的總數大約為$10^{10^{10,000,000}}$。
- 數學：$10^{\,\!10^{10^{34}}}$是斯奎斯證明中的一個上界（估計值之後下降至1.397 × 10316）。
- 宇宙學：量子漲落和量子穿隧效應產生新的大霹靂所需的時間大約是$10^{10^{10^{56}}}$個普朗克時間單位。
- 數學：古戈爾普勒克斯普勒克斯等於$10^{\,\!10^{10^{100}}}$ = 10古戈爾普勒克斯。
- 宇宙學：整個宇宙的估計大小上界大約是可觀測宇宙的$10^{10^{10^{122}}}$倍。
- 數學：$10^{\,\!10^{10^{963}}}$是斯奎斯證明中的另一個上界。
- 數學：古戈爾普勒克斯普勒克斯普勒克斯等於$10^{\,\!10^{10^{10^{100}}}}$ = 10古戈爾普勒克斯普勒克斯。
- 數學：斯坦豪斯的Mega數介於104257和104258（其中anb表示超運算）。
- 數學：在斯坦豪斯-莫澤表示法中，莫澤數是「2在一個Mega數邊形里」，大約等於1010425710。最後四個數位是...1056。
- 數學：葛立恆數等於333...33363+23+23...3+23+23（64層中括號），其中最後十個數位是...2464195387。它是拉姆齊理論的問題的上界解答。以10的次方表達它是不切實際的（如果$10^{\,\!10^{10^{...}}}$等於葛立恆數，則次方中10的數目幾乎與它相同）。
- 數學：TREE(3)與圖論中一個有關樹的定理有關。一個下界是AA(187196)(1)，其中A(n)是阿克曼函數。
- 數學：拉約數是由阿古斯丁·拉約創造的大數，他聲稱是史上有名稱的最大數字。2007年1月26日，他在麻省理工學院的一場「大數戰鬥」中創造這個大數。