繆子

μ子（渺子，muon）是一種帶有一個單位負電荷、自旋為1/2的基本粒子。μ子與同屬於輕子的電子和τ子具有相似的性質，人們至今未發現輕子具有任何內部結構（理論上，這是因為重夸克組經過弱作用力衰變時，同時，重夸克組內部結構的強子共振生命期結束--注意到這過程需遵守狹義相對論規範的因果律，蛻變成較輕的輕子如電子，並因質能虧損放出能量由做周期味變換的基本粒子如微中子家族帶走）。歷史上，人們曾經將μ子稱為μ介子，但現代粒子物理學認為μ子並不屬於介子（參見歷史）。

每一種基本粒子都有與之對應的反粒子，μ子的反粒子是反μ子（反渺子，antimuon）。反μ子（μ+）與μ子（μ-）相比只是帶一個單位的正電荷，質量、自旋等性質完全相同，因此又叫做正μ子。

與其他帶電的輕子一樣，μ子有一個與之伴隨的中微子——μ中微子（νμ）。μ中微子與電中微子νe參與的反應不同，是兩種不同的粒子。

## 性質

μ子的質量為105.7MeV/c2，大約是電子質量的206~207倍。由於μ子的性質與電子相似，因而可以把μ子想像成一個靜止質量「加重版」的電子。由於質量較電子為大，μ子在電磁場中的加速和偏轉比電子要慢，發出的軔致輻射也較電子少，這使得μ子比相同能量的電子能夠穿透更厚的物質。例如，宇宙射線中的μ子能夠穿透厚達數十萬米的大氣層到達地表，甚至能到達數百米深的礦井之中。

μ子的質量和能量遠大於常見放射性衰變的衰變能，因此μ子不能通過放射性衰變產生。μ子可以在加速器上進行的高能物理實驗中通過強子參與的核反應產生，此外，宇宙射線與地球大氣作用也會產生大量μ子，這也是已知唯一的天然的μ子來源（見來源）。

μ子是一種不穩定的亞原子粒子，平均壽命為2.2微秒。與其他不穩定的亞原子粒子相比，μ子的壽命相對較長（僅短於中子的881.5秒）。

## 歷史

μ子最早由卡爾·安德森和於1936年發現。他們在研究宇宙射線在電磁場中的運動時，發現了一種彎曲程度不同於電子和其他已知粒子的徑跡。根據在磁場中的偏轉方向能夠判斷這種粒子帶有帶負電，對於同樣的速度，這種粒子的偏轉半徑比電子的大得多，同時又比質子的小的多。他們假定這種粒子帶有與電子相同的電荷量，由此他們計算出這種粒子的質量介於電子和質子之間，大約是電子的200倍，據此他們將這種粒子命名為「mesotron」，意為「中間的粒子」。1937年，和 E. C. Stevenson 在雲室實驗中再次確認了μ子的存在。

在此之前，日本理論物理學家湯川秀樹已經預言過介子的存在

「對海森堡和費米的理論作如下改進是很自然的，重粒子從中子態到質子態的躍遷不總是伴隨著輕粒子的發射，有時也會發射另一個重粒子。」

由於質量與預言的範圍相符，人們認為μ子就是湯川秀樹理論中的介子，因此將它稱為μ介子（mu meson）。但是後來發現μ子並不參與強相互作用，從而與理論不符。湯川預言的粒子直到1947年才（同樣是從宇宙射線中）被發現。在此之前，介子指的是質量介於電子和質子之間的（那種）粒子，為了區別這兩種「介子」，將之前安德森發現的並被稱為「μ介子」（希臘字母小寫μ），而這種新的介子則被稱為π介子。

後來，更多的介子在加速器實驗上被人們發現，最終人們發現最早發現的μ介子不僅與π介子性質差異很大，而且與其他介子的性質差異也很大。這種差異主要有以下幾點：

- π介子和其他新發現的介子能夠參與強相互作用，而μ介子不能。
- 新發現的介子在核反應中的行為與π介子相似，而與μ介子不同。
- μ介子衰變後產生一個中微子和一個反中微子，而π介子和其他介子則產生一個中微子或一個反中微子。

直到1970年代，粒子物理的標準模型建立以後，人們才最終明白，除μ介子以外的其他所有介子都是強子，即由夸克組成的粒子，因而可以參與強相互作用。在夸克理論中，介子不再根據粒子的質量來定義，而是重新定義為「由兩個夸克（一個正夸克和一個反夸克）構成的粒子」（由三個夸克構成的粒子叫做重子）。此時人們發現，μ介子並不存在夸克結構，是一種類似於電子的基本粒子。從此人們不再稱其為「μ介子」，而是簡單地稱為μ子（muon）。

理論計算可知若想產生μ子，粒子的質心系能量要大於105.7MeV，在核反應中這個能量是相當大的，因而通常的放射性衰變、核裂變甚至是核聚變都無法產生μ子。只有裂變中產生的單核子事件有可能超過此能量，但是這樣產生單個的μ子的反應中的量子數不守恆，從而不會發生（見衰變）。

在地球上，大部分天然產生的μ子來源於宇宙射線。在初級宇宙射線（最初照射到地球上的宇宙射線）中，有大約89%是質子，這些質子來自宇宙深處，具有非常高的能量。這些質子與地球外圍大氣中的分子發生碰撞，產生π介子。π介子在經過一段相對較短（米量級）的距離後就衰變為μ子和中微子。高空觀測表明大多數的μ子是在海平面15公里左右產生的，產生的μ子能量很高，它們幾乎保持著原來質子的方向以接近光速的速度沖向地面。

### 與狹義相對論的關係

若根據經典力學的速度公式，以2.2微秒的平均壽命計算，產生的μ子運動的平均距離只有約660公尺，這樣一來似乎只有極少數的μ子能夠穿過15公里的大氣到達地面。但是事實上在海平面能夠觀測到的μ子事例（大約1000個/(平方米·分鐘)）數量遠高於這一預計，這需要用狹義相對論來解釋。2.2微秒是μ子靜止時的平均壽命，根據狹義相對論的鐘慢效應，若以地面作為參照系，μ子是在高速運動著的，因此它的時間會變慢。μ子的速度越是接近光速，時間變慢越明顯，因此在地球上的觀察者看來，μ子的壽命比2.2微秒長得多，所以大部分μ子能夠在衰變前到達地面。若以μ子作為參照系，它的壽命仍是2.2微秒，但地面卻是相對於自身以接近光速的速度「迎面撲來」，根據狹義相對論的尺縮效應，原本厚達15公里的大氣層變得很薄，大部分的μ子能夠在衰變前穿過這一厚度。需要注意的是以上兩種分析是完全等價的，這一實驗也被認為是證明相對論效應存在的經典證據。

在到達海平面的宇宙射線（次級宇宙射線）中，μ子占了超過一半的比例，剩餘主要是中子、正負電子和π介子。由於具有很強的穿透力，在幾百米深的地下或山體中進行的科學實驗（如中微子探測實驗）中也需要認真考慮μ子的影響。

上面描述的初級宇宙射線中質子打出π介子，進而衰變成μ子的反應，也可以通過高能加速器來產生。加速器能夠產生通量很高的μ子束流，用於多種科學實驗。

## 衰變

μ子是一種不穩定的基本粒子，通過弱相互作用發生衰變，最常見的衰變路線為一個電子、一個反電中微子和一個μ中微子：

$$\mu^-\to e^- + \bar\nu_e + \nu_\mu,$$

反μ子對應的衰變方式是它的鏡像：

$\mu^+\to e^+ + \nu_e + \bar\nu_\mu$.

$$\Gamma=\frac{G_F^2 m_\mu^5}{192\pi^3}I\left(\frac{m_e^2}{m_\mu^2}\right),$$

其中$I(x)=1-8x-12x^2\ln x+8x^3-x^4$，而$G_F^2$是費米耦合常數。

μ子衰變中電子的衰變分布由四個米歇爾參量$\rho, \eta, \xi$ 和 $\delta$來描述，這些參數的值能夠由標準模型準確得到。將標準模型預測的參數代入後得到的衰變寬度的表達式為：

$$\frac{d^2\Gamma}{dx\,d\cos\theta} \sim x^2[(3-2x) + P_{\mu}\cos\theta(1-2x)].$$

將此式對電子能量積分即得生成電子的角分布：

$$\frac{d\Gamma}{d\cos\theta} \sim 1 - \frac{1}{3}P_{\mu}\cos\theta.$$

所有方向上電子的能量分布為：

$$\frac{d\Gamma}{dx} \sim (3x^2+2x^3).$$

通過實驗測量到的結果與標準模型的預言符合得很好，這是對弱相互作用時空結構很好的一個檢驗。

由於μ子通過弱相互作用進行衰變，因此不滿足宇稱守恆。用$\cos\omega t$代替米歇爾參量中的$\cos\theta$，其中$\omega$是μ子在勻強磁場中做拉莫爾進動的頻率，即拉莫爾頻率：

$$\omega = \frac{egB}{2m}$$

其中m是μ子的質量，e是電子電量，g是μ子的g-因數（g-factor），B是磁場的磁感應強度。

不通過發射中微子發生的μ子衰變雖然在能量上看是允許的，但是被標準模型禁止。如以下兩種衰變因不滿足味量子數守恆而禁戒：

$$\mu^-\to e^- + \gamma$$

$\mu^-\to e^- + e^+ + e^-$.

如果在實驗中發現以上衰變道，將成為支持標準模型以外理論的證據。對上述衰變道的實驗測量已經持續了幾十多年， MEG給出的最新實驗結果顯示：$\mu^-\to e^- + \gamma$反應分支比的上限為2.4×10−12。

## μ原子

μ子是人類發現的第一種不存在於原子內部的基本粒子，但是由於μ子可以被看做是一個加重了的電子，它有時可以取代原子中的一個電子而形成類原子結構，這種結構被稱為μ原子，如一個μ子能夠取代氫原子中唯一的電子而形成「μ-氫原子」。μ-氫原子的半徑比氫原子小得多，因為μ子的質量比電子大，形成原子的基態波函數更向原子核集中。在有多個電子的原子中，當只有一個電子被μ子取代的情況下，測量到的原子的半徑主要由其他的電子決定，因而基本上保持不變。但是在這種原子中μ子的軌道半徑仍然要比其他電子的小很多。由原子核和μ子組成的原子核具有更小的庫侖障壁，因而有可能在室溫下發生冷聚變。

μ-氦原子是一個μ子取代了氦4原子中的一個電子後形成的。μ-氦原子中μ子距離氦核很近，中和掉了一個質子的電量，因而可以近似被當成是氫的一種同位素。在這種「同位素」中，核內含有兩個質子、兩個中子和一個μ子，只有一個核外電子。由於μ子的質量近似是0.1原子質量，因而稱這種同位素為「氫4.1」。μ-氦原子可以跟其他原子結合形成分子，在化學反應上的行為更像是一個氫原子而非氦原子。

一個正μ子也可以與一個電子結合，形成一個以正μ子為「原子核」的奇異原子，稱為μ子素，這時的正μ子可以當成一個的氫的一種假同位素。由於質量只有質子的1/9，μ子素的玻爾半徑與氫原子的很接近。這種短壽命的「原子」的化學性質類似於氕、氘和氚。

## 應用

宇宙射線中的μ子可以被看作是「免費」的粒子源，μ子的強穿透能力使它可以穿透很厚的屏蔽層從而用於對重元素材料的檢測。1955年, George E P利用μ子注量在地下的衰減測量了岩層的厚度。後來Alcarez L 等人將該方法應用於大的建築物考古成像及地質結構的測量。近年來μ子成像技術得到了關注和研究，即利用μ子穿過原子質量不同的物質時具有不同的散射角原理，對大型物質進行輻射成像。這種新型的檢測方法應用於核安全領域，能夠有效探測到封裝良好的核材料，如鈾-235、鈽-239等。

## 基本資料

- 日語原文：μ子
- 組成：基礎粒子
- 系：費米子
- 群：輕子
- 代：第二代
- interaction：引力, 電磁力、弱力
- 反粒子：反μ子 (Antimuon)
- 理論：—
- 發現：卡爾·安德森 (1936)
- 質量：1.883531475×10^-28kg、105.6583715MeV/c2
- mean_lifetime：2.1969811×10^-6s
- electric_charge：?1 e
- 色荷：None