溫度計

溫度計是一種用於測量溫度或溫度梯度的儀器。溫度計中有兩種最基本的元件，一是溫度感測器（如：水銀溫度計裡的水銀、紅外線溫度計的高溫感測器)，狀態隨溫度變化而改變；二是將以上變化轉為數值的方式（如：用於目視讀值的刻度、體溫計上的數位顯示）。溫度計廣泛用於氣象學、醫療、科研以及工業和科技領域的製程監控等。

## 溫標

個別溫度計皆可測溫，但若要比較兩溫度計的讀值，二者必須有相同的溫標，相同溫度會有相同的數值。

目前常用的溫標，主要有絕大多數國家採用的攝氏（純水冰點為0℃、沸點為100℃），以及美國等國家使用的華氏（冰點為32℉、沸點為212℉）。某些科學領域會用絕對熱力學溫度，國際公認溫標也大致近似熱力學溫度，以定點和插入溫度計的方式測量。最晚近的國際公用溫標是國際實用溫標，從0.65K到約1358K。

## 歷史

### 密封式玻璃液體溫度計

早期的溫度計利用氣體受熱膨脹的原理，因此同時也是氣壓表，對氣壓很敏感。1629年時，伽利略和義大利物理學家桑托里奧（Santorio Santorio）的學生約瑟夫·所羅門·德爾梅迪戈，發表了有關密封玻璃液體溫度計的敘述和圖示，一般也認為這是第一篇有關此類溫度計的文獻。此類溫度計是密封的玻璃管，底部有一球狀物，管內有半滿的白蘭地，管上有刻度。德爾梅迪戈沒有聲稱他發明了此儀器，也沒有提到任何人發明了此儀器。約在1654年時，托斯卡納大公斐迪南二世（1610–1670）造出了此儀器，為第一個現代意義上的溫度計，僅與液體膨脹有關，和氣壓無關。許多科學家也嘗試使用不同液體和設計，而當時每一個溫度計都獨一無二，因為還沒有統一的溫標。

### 精準的測溫

1714年時，發明家暨科學家丹尼爾·加布里埃爾·華倫海特首次發明了可靠的溫度計，他以水銀溫度計取代當時填充水和酒精的酒精溫度計。他於1724年提出了溫標，即現在的華氏溫標（有略作調整）。1742年時，安德斯·攝爾修斯（1701–1744）提出了另一種溫標，當時以水的沸點為0度，水的冰點為100度，不過後來攝氏度使用的定義和他當初的不同。法國昆蟲學家勒內-安托萬·費爾紹·德·列奧米爾在1730年發明了酒精溫度計以及列氏溫標，但最後證實其不如水銀可靠。

## 物理原理

溫度計可分為絕對和經驗溫度計：絕對溫度計以熱力學絕對溫度來校正，經驗溫度計在特定溫度的讀值不一定和絕對溫度計完全一致。但經驗溫度計和絕對溫度計需以以下方式維持一致：給定兩物體，各自隔離、熱平衡狀態下，兩溫度計對兩個物體何者溫度較高或溫度相等，結果需一致。針對兩個經驗溫度計，上述要求不代表彼此之間的關係是線性的，但是要求兩者的關係是嚴格單調函數；以上為溫度和溫度計的基本特性。

本條目的「一級和二級溫度計」章節中，有列出許多經驗溫度計運作的原理。許多原理是建立在特定物質特性和溫度之間的本構關係。只有某些物質適合用在此類用途，稱為「測溫材料」。輻射測溫法和前述方式不同，為透過物質黑體輻射的普遍特性，並非特定物質獨有，因此輻射測溫法為普遍採用的方法。

### 測溫材料

許多經驗溫度計的原理依據測溫材料溫度、壓力和體積之間的本構關係，如水銀受熱會膨脹。

若測溫方式是使用測溫材料溫、壓和和體積之間的關係，則需要符合以下三個性質：

- 此物質要能快速加熱，快速冷卻。當定量的熱進入（或離開）此物質，此物質需膨脹或收縮到其最終體積，或達到最終壓力，而且要幾乎立刻達到其最終溫度。有些熱量視為用來改變此物體定溫下的體積，稱為「定溫下的膨脹潛熱」，其餘熱量視為在定容下改變其溫度，稱為定容比熱容。有些物質沒有此特性，需要時間用熱來改變溫度以及使體積變化。
- 其加熱和冷卻必須可逆。即此物質可以用相同的熱增加量加熱，再用相同的熱減少量冷卻，且可以無限次重複，每一次都可以回復到原來的溫度、壓力和體積。有些塑膠沒有此一特性。
- 其加熱和冷卻的特性變化需為單調。所謂單調，即在其運作的整個溫度範圍內。

〔甲〕定壓下，要麼

㈠體積隨溫度增加而增加，要麼

㈡體積隨溫度增加而減少。

但不能某些溫度㈠成立、某些溫度㈡成立；或

〔乙〕定容下，要麼

㈢壓力隨溫度增加而增加，要麼

㈣壓力隨溫度增加而減少。

但不能某些溫度㈢成立，某些溫度㈣成立。

溫度在攝氏4度附近時，水不符合㈢的單調性，在此區間溫度與體積關係異常，因此攝氏4度左右不適合用水測溫。

氣體滿足上述特性1、2、3甲㈠和3乙㈢，為適合測溫的材料，因此氣體在測溫學上很重要。

### 定容溫度計

依照Preston（1894/1904）記載，亨利·維克托·勒尼奧發現定壓溫度計的限制，以及其校正的麻煩，因此製作了定容氣體溫度計。定容溫度計無法避免物質的異常行為，例如水在約4°C時表現出的熱縮冷脹。

### 輻射測溫

若考慮一個完全不透明、以低反射率材料製成的剛性腔體，其中電磁輻射的功率譜密度可以用普朗克黑體輻射定律非常精確地定量描述，當該系統達到了熱力學平衡時，該功率譜密度是絕對熱力學溫度的函數。腔壁上夠小的孔會發射出接近接近黑體輻射的輻射，可以精準量測其光譜輻射。腔體不限材料，只要材料是完全不透明，且反射率低即可。

## 一級和二級溫度計

一級溫度計（primary thermometer）和二級溫度計（secondary thermometer）的差異是如何將溫度計量到的原始物理量對應到溫度。根據Kauppinen等人的摘要，「在一級溫度計中，對於所量測的物理量已有足夠的認識，可以直接計算溫度，不需透過其他未知的量。這類溫度計的例子有使用氣體狀態方程式、音速、電阻的熱雜訊電壓或電流、特定放射性衰變的原子核在磁場中，伽馬射線幅射的角度各向異性。」

相對的，「二級溫度計因為方便而廣為使用。這些溫度計比一級溫度計更加敏感。在二級溫度計中，有關量測物理量的資訊不足以直接計算溫度。需要在至少一個固定溫度（或多個固定溫度）下和一級溫度計校正。這類固定點，比如三相點和超導轉態，會在相同溫度下一再出現。」

## 間接測溫法

熱膨脹

- 利用不同物質的相，熱脹冷縮的特點。
- 二個有不同膨脹係數的固態材料可以作雙金屬溫度計，寶璣溫度計也使用此一原理。
- 液體在常用的溫度範圍內，膨脹係數較大，這形成了酒精溫度計和水銀溫度計的基礎。其他使用此原理的溫度計有顛倒溫度計和貝克曼溫度計。
- 氣體也可以作溫度計使用，即氣體溫度計。

壓力

- 蒸氣壓溫度計

密度

- 伽利略溫度計

熱致變色

有些化合物在不同的溫度下會熱致變色。因此利用調整許多化合物的轉態溫度，可以將溫度量化在一些離散的點上，這也是數位化的一種。這是液晶溫度計的基礎。

帶隙熱學（Band edge thermometry，BET）

帶隙熱學利用半導體材料帶隙隨溫度變化的特性，提供準確的光學（非接觸式）溫度量測BET系統需要特製的光學系統，以及配合的資料分析軟體。

熱體輻射：

溫度超過絕對零度的物體都會產生黑體輻射，其頻譜直接和絕對溫度成正比。此性質是高溫計、紅外線溫度計和熱成像的基礎。其優點是可相隔一段距離的溫度量測，不需接觸待測物，甚至也不用像其他溫度計一樣要靠近待測物。若溫度較高時，黑體輻射的頻率在可見光頻段，可以用其對應的色溫來描述。例如發光的加熱元件或恆星表面溫度的近似值都可以用此方式量測。

螢光

- 磷光測溫法

光吸收頻譜

- 光纖溫度計

電阻

- 電阻溫度計（Electrical resistance thermometer），其成份可能是巴爾可合金
- 熱敏電阻溫度計
- 庫侖阻塞溫度計

電壓

- 熱電偶可以用在溫度量測上，範圍從冷凍的低溫到超過1000°C的溫度，但其誤差在±0.5-1.5°C。
- 矽帶隙溫度感測器是積體電路中常見的溫度感測裝置，常會配合類比數位轉換器（ADC）或是像I2C的介面。其工作範圍一般是在—50到150°C之間，精度在±0.25到1°C，但可以用產品分類提昇其精度。

電共振

- 石英溫度計

核磁共振

- 化學位移具有溫度依賴性。此特性常用於校準核磁共振探頭的恆溫器，通常使用甲醇或乙二醇作為校準物質。這對於內標準物（internal standard）而言可能存在問題；通常會假設內標準物具有固定的化學位移（例如TMS定義為0 ppm），但實際上它們仍會表現出溫度依賴性。

磁化率

- 順磁性材料在溫度超過居里點時，其磁化率會隨溫度增加而減少。這是磁性低溫計的原理基礎。

## 應用

溫度計可以運用不同的物理現象來量測溫度。溫度計可應用在許多不同的科學和工程用例（尤其量測系統）。溫度量測系統一般為機械性或電氣，有時會和要量測的系統結合在一起，無法分開（例如使用水銀溫度計時）。溫度計會用在鐵路上，在寒冷天氣檢查是否有結冰。在室內應用中，熱敏電阻可用在空調、加熱器、冰箱以及水加熱器等。伽利略溫度計因為量測溫度範圍有限，會用於量測室內溫度。

液晶溫度計（其中會用熱致變色液晶）也會用在情緒戒指裡，也會用於量測魚缸內的溫度。

光纖光柵溫度感測器會用在核電廠設備中，用在監控堆芯溫度，避免其堆芯熔毀。

### 奈米測溫

奈米測溫是利用奈米結構下溫度效應進行量測的先進研究領域。傳統的溫度量測方式無法量測尺度在微米以下的物體，因此需發展新的技術。奈米測溫可以分為冷發光測溫（使用光來量測溫度）以及非冷發光測溫（其量熱特性和冷發光無關）。

### 低溫計

低溫計是專門量測低溫的溫度計。若是一般應用下的低溫，會用酒精溫度計量測，量測最低溫度可以到−38°C。

嚴格意義下的低溫，會低於酒精的凝固點，需要利用其他的物質特性來來低溫下進行量測。像熱電偶、蒸氣壓溫度計、電阻溫度計都可以在更低的溫度下量測。

### 醫療

- 耳溫計多半是紅外線溫度計
- 額溫計會使用液晶溫度計
- 肛溫計和口腔溫度以往會使用水銀溫度計，但目前已改用熱敏電阻再配合數位顯示。

以往在醫學上有使用許多不同的溫度量測技術，例如在熱影像上使用伽利略溫度計。在醫療保健上會使用的醫療溫度計有水銀溫度計、紅外線溫度計、藥丸體溫計（pill thermometer）和液晶溫度計等，目的是為了確認是否有發熱或是失溫症等情形。

有些體溫計（例如水銀溫度計）在量測體溫和讀值時會有時間落差，為避免影響判斷，會有可以記錄溫度值的記錄式溫度計，像早期的水銀溫度計會有機構設計、在量測體溫後，將體溫計取出，仍會維持之前量測的體溫，需甩動體溫計後，才能重置體溫計重新量測。

### 食品與食品安全

- 糖果溫度計
- 肉類溫度計

## 參考文獻

- Middleton, W.E.K. (1966). A history of the thermometer and its use in meteorology. Baltimore: Johns Hopkins Press. Reprinted ed. 2002, .
- History of the Thermometer