流變學

流變學（rheology）研究的是在外力作用下，物體的變形和流動，研究對象主要是流體，還有軟固體或者在某些條件下固體可以流動而不是彈性形變。它適用於具有複雜結構的物質，包括泥漿、污泥、懸浮液、聚合物、食品、體液和其他生物材料。這些物質的流動在固定溫度下不能用單一粘度值來表徵——存在其他一些因素影響粘度的改變。例如，搖動番茄醬可以減小它的粘度，但是水卻不行。自從艾薩克·牛頓提出粘度的概念，粘度可變的液體研究也被稱作非牛頓流體力學。「流變學」一詞由拉法耶特學院的尤金·賓漢教授根據他的同事馬爾克斯·雷納建議於1920年首創。這個詞從誤傳為赫拉克利特的名言"Panta Rei"，即「一切可流」（實際上來自辛普里丘著作）。

儘管通過實驗表徵材料的流變行為稱為流變技術，「流變學」一詞還是經常被用作流變技術的同義詞，特別是實驗家們。流變學的理論方面與材料的流動／形變行為和其內部結構有關（比如，聚合物分子的朝向和伸長），並且流動/形變不能夠用經典流體力學或者彈性理論來表述。

為了研究力引起的變形，流變學有實驗與理論模擬兩個互相促進的途徑。試驗方面採用多種流變儀，比如毛細管流變儀來測量在不同剪切應力作用下，流體粘度、流速等的變化，再進行分析，從中得出該物質的模量、分子量等重要性質。醫學檢查上常用的血流變測定也是此原理。也可以通過流變儀模擬流體在注射等成型過程中所受的應力和流體的變形，使得流變學成為研究高分子加工過程所必需的內容。

理論模擬是通過實驗數據提出符合此類物質的物理背景，將其與普適的數學模型相結合。目標是可以通過數學計算描述流體運動。其物理背景較為複雜，對於純彈性物體，可以用虎克定律來描述，即應力與應變成正比。對於牛頓流體，可以用應力＝粘度×應變速率來描述。但是現實中的固體存在不符合胡克定律的塑性變形，液體也全是非牛頓流體。特別對於高分子，具有粘彈性性質，情況複雜。其數學模型主要藉助於連續介質力學。目前對於一般流體的簡單流動，理論模擬效果較好，但是對於複雜流道，由於存在很多複雜的邊界效應，目前的計算能力還無法給出比較好的結果，這也成為近來流變學研究的重要方向。

## 研究範圍

在實踐中，流變學主要通過延伸經典彈性力學和（牛頓）流體力學來關注那些力學性能不能夠用經典理論解釋的材料。並且，（在連續力學範圍）基於材料的微米或納米結構進行力學性能的預測，比如分子的大小和聚合物在溶液中的體系結構或者固體懸浮液中的顆粒大小分布。

材料在受到壓力（單位面積上的力）時流動。壓力有多種並且材料的反映方式也有很多，因此理論流變學很大程度上關注的是力和壓力。

連續介質力學｜固體力學｜彈性

塑性｜流變學

流體力學｜非牛頓流體

牛頓流體

理論模擬是通過實驗數據提出符合此類物質的物理背景，將其與普適的數學模型相結合。目標是可以通過數學計算描述流體運動。其物理背景較為複雜，對於純彈性物體，可以用胡克定律來描述，即應力與應變成正比。對於牛頓流體，可以用應力＝粘度×應變速率來描述。但是現實中的固體存在不符合胡克定律的塑性變形，液體也全是非牛頓流體。特別對於高分子，具有粘彈性性質，情況複雜。其數學模型主要藉助於連續介質力學。目前對於一般流體的簡單流動，理論模擬效果較好，但是對於複雜流道，由於存在很多複雜的邊界效應，目前的計算能力還無法給出比較好的結果，這也成為近來流變學研究的重要方向。

表面上流變學將兩個不相關的領域塑性力學和非牛頓流體因為意識到兩種材料在靜平衡中不能承受剪切應力而統一起來。從這個意思來說，塑性物體也是流體。顆粒流變學指的是顆粒材料的連續力學描述。

流變學的任務之一是在充分測量它們各自的導數的基礎上，建立應變和應力經驗關係。這些實驗技術成為流變技術，關注的是流變材料函數的確定。這些關係經得起連續介質力學已有的數學處理方法的推敲。

流動和形變的表徵從一個簡單的叫做剪切流變（或剪切流變學）的剪切應力場開始，關於延伸流動的研究叫做延伸流變學。剪切流動比起延伸流動容易研究，實驗數據也更多。

## 彈性、粘度、固態和液態行為、塑性

一個觀點就是將液體和粘性行為（稠油是粘性液體）及固體與彈性行為（彈簧是彈性固體）聯繫起來。另一觀點是考慮材料在短時間內（相對於感興趣的試驗／應用時間段）和長時間內的行為。

液體和固體行為在長時間範圍內是關聯的：

考慮應用恆定應力（即所謂的蠕變實驗）：

- 材料在發生一定形變後，最終阻止進一步形變就可視為固體
- 相對的，如果材料無限制地流動即可認為是液體

相對而言，彈性和粘性（或者二者之間黏彈性）行為在短時間內是相關的（瞬態行為）：

再考慮恆定應力的應用：

- 如果材料形變隨著應力線性增加，與施加應力的時間無關，那麼材料就是純彈性。
- 如果材料形變率隨著應力線性增加，與施加應力的時間相關，那麼材料就是純粘性。
- 如果材料形變或形變率(對時間的導數)，介於彈性(虎克定律)與黏性(非牛頓流體)之間，材料就是粘彈性。

塑性意味著屈服應力的存在：

材料在小應力下像固體一樣，而可能在一定應力水平上開始流動，這個應力就叫材料的屈服應力。在塑性閾相當高的時候，塑性固體這一術語經常被用到，而屈服應力流體用在塑性閾應力比較小的情況。然後這兩個概念並無根本差別。

## 流變學中的無量綱數

### 德博拉數

當材料的流變行為隨著時間的增加，有一個從彈性到粘性轉變時（或者更通俗的，從更多的阻力行為到較少的阻力行為的轉變），可以將相關時標定義為材料的鬆弛時間。相對地，材料的鬆弛時間與應變時標的比率叫做德博拉數。小的德博拉數對應的是材料有時間鬆弛的情況，而大的德博拉數對應的是材料表現具有相當彈性的。

請注意，德博拉數和材料在長時標上的流動有關（像麥克斯韋流體）而與相反類型的短時標粘性或長時標彈性的材料無關（像佛依特或開爾文模型）。

### 雷諾數

在流體力學中，雷諾數是慣性力（vsρ）與粘性力（μ/L）的比值，因此它將給定流動條件下這兩種類型的效應的相對重要性進行量化。低雷諾數時，粘性效應處支配地位，流動是層流；當高雷諾數時，慣性效應做主導，流動為紊流。然而，既然流變學關注的是隨著流動和時間變化而沒有固定粘度的流體，雷諾數的計算很複雜。

雷諾數是流體力學中最重要的無量綱數，通常和其他無量綱數一起用，為確定動力相似律提供標準。當兩個幾何相似的流型，流體可能不同，流動速率可能也不同，但是相關無量綱數具有相同的數值，把它們叫做動力相似。

一般地，規定如下：

$$\mathit{Re} = {\rho v_{s}^2/L \over \mu v_{s}/L^2} = {\rho v_{s} L\over \mu} = {v_{s} L\over \nu}$$

其中：

- vs - 流體平均 速率，m s−1
- L - 特徵 長度，m
- μ - (絕對)動力 流體 粘度，N s m−2 或 Pa s
- ν - 運動流體粘度: ν = μ / ρ，m² s−1
- ρ - 流體 密度，kg m−3.

## 流變儀

流變儀是用來表徵材料流變性能的儀器，特別是流體和熔體。這些儀器強加一個特定的應力場或者應變在流體上。儀器可以以穩定流和擺動流還有剪切和延伸方式運行。有多種流變儀，比如毛細管流變儀來測量在不同剪切應力作用下，流體粘度、流速等的變化，主要用於分析聚合物熔體的流動性；旋轉流變儀可以進行穩定剪切測量或擺動剪切測量，穩定剪切測量可以分析樣品的剪切粘度、剪切應力、流動曲線、粘度曲線等，擺動測量可以測量樣品的模量、阻尼係數等，通過軟體分析，可以得出該物質的分子量等重要性質，旋轉流變儀用途廣泛，在聚合物熔體、溶液、塗料、油墨、石油開採、食品、日用化學、製藥等領域都是非常重要的研究手段；醫學檢查上常用的血流變測定也是穩定剪切原理的。也可以通過流變儀模擬流體在注射等成型過程中所受的應力和流體的變形，使得流變學成為研究高分子加工過程所必需的內容。

## 應用

流變學應用在工程、地球物理、生理學和藥劑學。在工程領域，流變學對聚合材料的生產和使用產生影響，可是塑性力學理論對於金屬成型過程已經同樣重要。許多重要的工業材料，比如混凝土、油漆和巧克力具有複雜的流動特性。地球物理包括岩漿的流動，還有在長時間範圍內表現出粘性行為的固態地球材料的流動，比如花崗岩，就是流變體。在生理學中，許多體液具有複雜的組成成份，並因此具有複雜的流動特性。特別是關於血液流動的專門研究被稱為血液動力學。生物流變學這一術語用在研究更廣泛領域的生物流體的流動。食品流變學對於食品的生產和加工置關重要。

## 流變學家

流變學家是研究複雜液體的流動或軟固體的形變的多學科領域的科學家。它並非基本學科，也沒有一般的學歷。流變學家通常在其它—些領城內有一個首要的學歷，比如數學、物理科學（主要為化學、物理、生物學）、工程（主要為機械、化工或土木工程）、醫藥或某些技術，特別是材料或食品科學。在第一個學歷學習過程中，會接受少量流變學知識，但是在畢業後研究工作或參加短期培訓及通過參加行業協會等均會得到拓展（如下）。

## 其他閱讀材料

- The Origins of Rheology: A short historical excursion by Deepak Doraiswamy, University of Sydney

## 外部連結

涵蓋流變學的雜誌

- Applied Rheology
- Biorheology
- Journal of Rheology
- Journal of the Society of Rheology, JAPAN
- Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics
- Korea-Australia Rheology Journal
- Rheologica Acta
- Rheology Bulletin

關注流變學研究的組織

- The Romanian Society of Rheology
- The Society of Rheology
- The Society of Rheology, JAPAN
- The European Society of Rheology
- The British Society of Rheology
- Deutsche Rheologische Gesellschaft
- Groupe Français de Rhéologie
- Belgian Group of Rheology
- Swiss Group of Rheology
- Nederlandse Reologische Vereniging
- Società Italiana di Reologia
- Nordic Rheology Society
- Australian Society of Rheology

流變學會議

- Malvern Rheology Workshop
- Conferences on Rheology & Soft Matter Materials