系統發生樹

系統發育樹（phylogenetic tree），有時簡稱為系統樹，又稱種系發生樹、親緣關係樹，或演化樹（evolutionary tree），是一種表示生物類群、個體、基因或其他對象之間演化關係假說的樹狀圖。研究演化歷史及親緣關係，並發展相應推斷方法和模型的學科稱為系統發生學（phylogenetics）。在生物學中，系統發育學與系統分類學密切相關，其方法和成果廣泛應用於流行病學、生態學等領域，亦可用於歷史語言學等非生物學研究。

## 組成

### 根

系統發育樹可分為「有根樹」與「無根樹」兩類。

有根樹（rooted tree）包含一個明確的根；在該樹所表示的範圍內，根節點代表所有末端單元的最近共同祖先，也是樹中最早的祖先節點。有根樹可顯示祖先與後代之間明確的演化方向，表示譜系隨世代更替由根向各末端延伸。

無根樹不指定根的位置，只表示各末端分類單元之間的相對關係。可根據外群、分子鐘假設或其他定根（rooting）方法確定根的位置，從而得到有根樹。當分析涵蓋的生物類群範圍較大而無法指定外群時（例如生物主要三域之間的關係），通常採用旁系同源定根法（paralog rooting）；該方法利用在類群分化前便已發生基因重複的旁系同源基因序列（如延伸因子或ATP酶複合物），使其在系統發育樹中互為外群，從而推斷出所有目標類群的根節點。在實際分析中，外群通常應與內群（ingroup）親緣較近，但又明確位於內群之外；外群過遠可能增加比對和模型擬合的困難，而外群過近則可能不足以穩定確定根的位置。

- 地球生命三域系統（細菌、古菌、真核生物）演化關係的有根樹，基於16S 核糖體RNA構建。
- 肌球蛋白超家族無根樹
- 191個物種、31個串聯同源基因的有根樹。

### 節點

系統發育樹中的節點可分為末端節點（葉）和內部節點。末端節點位於分支末端，通常代表被納入分析的分類單元或樣本，例如不同物種或同一物種的不同樣本（不同個體或序列）。內部節點代表由末端分類單元推定出的共同祖先或祖先種群；這些祖先被認為曾真實存在，但其具體性質及其在樹上的位置是根據系統發育分析推斷而來，而非直接觀察所得。

### 分支

在系統發育樹中，分支（branch）指連接兩個節點的線段。在一棵完全二分的系統樹中，分支的總數取決於葉節點（末端分類單元）的數量：無根樹包含2n–3條分支，有根樹包含2n–2條分支（其中n為末端單元的數量）。

#### 每節點的分歧數量

在有根樹中，若某內部節點恰好分出兩個子節點，則稱為二分節點（bifurcating node）。所有內部節點均為二分節點的樹稱為完全二分樹（fully bifurcating tree）。與含有多分節點的樹相比，這類樹的拓撲關係（topology）具有更充分的解析度（resolution），但二分結構本身並不表示各分支均具有較高的統計支持度。

若內部節點的子節點多於兩個，則稱為多分節點（multifurcating node），也稱多歧現象（polytomy）。多分節點通常反映系統發育推斷中的不確定性（soft polytomy），即無法明確判斷多個類群間的先後分化順序（例如在A、B、C三者間無法確定哪兩者更為近緣）。增加有助於判別類群關係的序列數據，有時可提高拓撲解析度；然而，若不確定性源於替代模型不適配、類群取樣不足或其他系統誤差，單純增加序列長度通常不足以解決問題；採用更適當的替代模型、改善類群取樣，或選擇演化速率適宜的位點，亦有助於改善推斷結果。

然而，多分節點也可能反映多個譜系近乎同時分化的真實多分事件（hard polytomy），但這類情形通常難以與數據不足造成的多分明確區分。

#### 長度單位

枝長的具體含義取決於樹的類型和構建模型，不能脫離比例尺及方法說明加以解釋。分子系統發育樹的枝長通常表示該分支上每個位點累積的替代數（substitutions per site）估計值；若進一步引入時間模型與化石校準，枝長也可轉換為絕對演化時間。這種枝長與時間成正比的系統樹被稱為時間樹（timetree）或年代樹（chronogram）（定年推斷詳見後文「分歧時間估計」）。

## 推斷方法

系統發育樹的構建通常需要分析大量的序列數據，並藉助計算系統發育學的方法。

基於距離矩陣的構樹方法（如鄰接法和 UPGMA）通常先根據多重序列比對計算樣本間的遺傳距離，再依據距離矩陣推斷樹的拓撲；近年來亦發展出無需多重序列比對的構樹方法。距離通常由序列差異直接計算，或根據替代模型進行校正，通常計算量較低；隨後，構樹演算法依據所得距離矩陣推斷拓撲，而不再直接使用各個位點上的具體序列資訊（如鹼基或胺基酸種類）。許多多重序列比對程序（如 ClustalW）也利用這些基於距離的簡單演算法生成引導樹（guide tree）。

最大簡約法（maximum parsimony）是另一類早期的系統發育推斷方法，最大簡約法選擇所需演化變化次數最少的樹；在演化速率不均一等情況下，這一方法可能無法正確恢復系統發育關係，易受長枝吸引效應影響，從而產生誤差。

現代分子系統發育分析常採用最大似然（maximum likelihood）及貝葉斯推斷（Bayesian inference）的方法框架，這些方法通過替代模型描述序列演化，並據此計算不同系統樹及模型參數的似然。基於模型的系統發育推斷對計算要求極高，可能的樹拓撲數量隨分類單元數迅速增長，因此實際分析通常採用啟發式搜索（heuristic search）和數值優化策略。最大似然法據此尋找似然值較高的樹及其模型參數；貝葉斯方法則通常藉助馬爾可夫鏈蒙特卡洛演算法，從樹和模型參數的聯合後驗分布中採樣。

## 分歧時間估計

分歧時間估計（Divergence time estimation）也稱系統發育定年（tree dating）或時間樹推斷，指利用分子序列的替代速率、枝長資訊及實證資料，估計譜系分化的時間的一類推斷方法。此類分析需要至少一種時間尺度資訊，例如化石校準、具有已知日期的樣本（如古DNA或帶有採集年份資訊的病毒序列）、地質事件（如島嶼形成引發的地理隔離）或外部速率估計，可在貝葉斯、似然或最小二乘等統計框架下進行，並通常結合替代模型和時鐘模型（clock model）。用於計算的生物分子數據一般為DNA、RNA的核苷酸序列，或蛋白質的胺基酸序列。

在兩條後代譜系速率相同且恆定的嚴格分子鐘模型下，若兩條譜系自共同祖先分化後均經歷時間 t，則二者的總演化距離可近似寫為：

$$\, d = 2 r t \,$$

- $\, d \,$：兩條序列之間的演化距離，通常以每個位點的預期替代數表示
- $\, r \,$：每條譜系的演化速率
- $\, t \,$：共同祖先至今的時間

分子演化速率 $\mathcal{r}$ 通常未知，並可能在不同譜系之間及不同時間尺度上發生變化。世代時間、代謝率、生活史特徵和選擇壓力等因素均可能與譜系間的速率差異有關。

貝葉斯方法能夠在統一框架內聯合估計拓撲、分化時間、演化速率及其不確定性，並可將化石校準表示為機率分布，因此廣泛用於分歧時間估計。除此之外，懲罰似然（penalized likelihood）、最大似然近似（approximate Maximum Likelihood）和最小二乘等方法也可用於時間樹推斷；不同方法在計算成本、模型複雜度和不確定性表達方式上各有取捨。

## 分析工具

參見：系統發生軟體列表用於系統發育分析的軟體可用於序列比對、模型選擇、系統樹推斷、分歧時間估計、樹形可視化等任務。具有代表性的軟體包括：

- RAxML：主要用於基於最大似然法的系統發育分析。
- IQ-TREE：用於最大似然系統發育樹推斷，並提供替代模型選擇和分支支持度評估等功能。
- PHYLIP：包含距離法、最大簡約法和最大似然法等多種系統發育分析程序。
- MrBayes：主要用於基於貝葉斯推斷的系統發育分析。
- BEAST 2：主要用於貝葉斯系統發育推斷和分歧時間估計。
- RevBayes：通過機率圖模型和可編程的模型描述語言進行貝葉斯系統發生分析。
- PAUP*：支持最大簡約法、距離法和最大似然法等多種系統發育分析。
- ARB：整合序列資料庫管理、序列比對和系統發育分析等功能的軟體平台。

## 外部連結

- TimeTree: The Timescale of Life —— 整合分子演化定年數據的資料庫，可查詢物種間的分歧時間（英文）
- Open Tree of Life —— 一個旨在構建並可視化涵蓋地球所有物種的綜合演化樹的開源項目（英文）
- Interactive Tree Of Life (iTOL) —— 廣泛用於系統發生樹在線顯示、注釋與管理的交互式工具（英文）
- Phylogenetic Systematics (Understanding Evolution) —— 加州大學伯克利分校古生物學博物館提供的系統發生學基礎圖文教程（英文）