八卦

八卦是《易經》的基本概念，可代表一切自然現象的動靜狀態，每卦由三爻組成。「卦」有「懸掛」之意，也代表將各種現象以八種卦之一，一一標示豎立起來以便於觀察；如將「天」這現象，以「乾」這卦「懸掛」著，即乾為卦，天為象。一種卦可掛在很多很多現象，但不是任意掛，有特定規則。每一現象都可找到一種卦去掛，也不是任意。先有象，後有卦。萬象納入八卦，八卦懸掛萬象。將萬象以八卦作模型，硏究理解八卦這模型有助理解萬象。

易經八卦的產生可回溯至河圖與洛書，以及太極。太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦、八卦定吉凶、吉凶生大業。

八卦的項目組合，可代表各種自然現象或動態，分別為「天、地、水、火、雷、風、山、澤」（可稱為首八象，因為八卦可說是最先卦在這八種最易看到的現象），卦名則稱「乾（ㄑㄧㄢˊ/qián）、坤（ㄎㄨㄣ/kūn）、坎（ㄎㄢˇ/kǎn）、離（ㄌㄧˊ/lí）、震（ㄓㄣˋ/zhèn）、巽（ㄒㄩㄣˋ/xùn）、艮（ㄍㄣˋ/gèn）、兌（ㄉㄨㄟˋ/duì）」，排序則有先天後天之分。易經八卦代表古代中國的天文地理哲學等文化思想，其理論還涉及到文學、武術、中國音樂等方面。

若將八卦兩兩相疊，依據乘法原理，共有8×8=64種可能的排列組合，形成六十四卦。原本八卦（三爻）亦稱為八「單卦」，而兩八卦上下組合（六爻）則稱「重卦」。

## 組合

### 爻 （注音：ㄧㄠˊ）（拼音：yáo）

「爻」是最基本的符號，意指交錯，以奇數畫（「⚊」稱為陽爻）或偶數畫（「⚋」稱為陰爻）來表示。

爻有陰、陽兩種型態，若兩兩相重則形成四象（太陽、少陰、少陽、太陰）。四象再增加一爻，就形成八卦。

爻自下而上排列。「三」爻的含義，象徵著「天人地」（上有天、下為地、人在其中）。

### 單卦（經卦）

由三爻可組成一單卦（經卦）。

八卦，意謂八單卦（八經卦）。

八「單卦」（經卦）

符號｜卦名｜自然象徵

1｜☰｜乾｜天

2｜☱｜兌｜澤

3｜☲｜離｜火

4｜☳｜震｜雷

5｜☴｜巽｜風

6｜☵｜坎｜水

7｜☶｜艮｜山

8｜☷｜坤｜地

每一卦代表一種狀態或過程。

宋代朱熹在《周易本義》中寫了一首《八卦取象歌》幫助人記住八卦的卦象：

- 乾三連，坤六斷（☷）。
- 震仰盂（☳），艮覆碗（☶）。
- 離中虛（☲），坎中滿（☵）。
- 兌上缺（☱），巽下斷（☴）。

背誦時可與「先天八卦圖」對應：由（乾）上而下，由（坤）左至右而上。

卦辭

- 乾為天：元亨，利貞。
- 坤為地：元亨，利牝馬之貞。君子有攸往，先迷後得主，利西南得朋，東北喪朋。安貞，吉。
- 坎為水：習坎，有孚，維心亨，行有尚。
- 離為火：利貞，亨。畜牝牛，吉。
- 震為雷：亨。震來虩虩，笑言啞啞。震驚百里，不喪匕鬯。
- 艮為山：艮其背，不獲其身，行其庭，不見其人，無咎。
- 巽為風：小亨，利攸往，利見大人。
- 兌為澤：亨，利貞。

### 重卦（別卦）

經由八卦可再演化出六十四卦。兩八卦相疊，即成八八六十四卦。六十四卦，意謂六十四重卦（六十四別卦）。亦即八「單卦」（經卦）如經緯交織組成六十四「重卦」（別卦）。在下的單卦稱「內卦」，上者則稱其「外卦」。

## 伏羲先天八卦

☱兌｜☰乾｜☴巽

☲離｜☵坎

☳震｜☷坤｜☶艮

《易傳》記載，伏羲參究天地宇宙萬物的道理而創出八卦。宋朝學者邵雍認為四象演八卦（方位），八八生成六十四卦，此為伏羲八卦，也叫先天八卦；亦有學者認為八卦應該出自周文王的乾坤學說，他認為先有天地，天地相交而生成萬物，天即乾，地即坤，八卦其餘六卦皆為其子女：震為長男，坎為中男，艮為少男；巽為長女，離為中女，兌為少女，是為文王八卦，又稱後天八卦。

值得注意的是：在先天八卦中，互補（陰陽剛好相反）的兩個卦都是在正對面，但是在後天八卦中卻不是如此。

卦象解說

- 天地定位
- ☰（乾）三爻全陽，表示全動，是天體之象。
- ☷（坤）三爻全陰，表示全靜，是大地之象。
- 先民的宇宙觀是「天動而地靜」，天在上而地在下，即「天地定位」。
- 山澤通氣
- ☶（艮）上爻為陽爻，中下爻為陰爻。上面小部份動，下面大部份靜，為「山」之象。山出於地，因此☶（艮）緊鄰☷（坤）。
- ☱（兌）上爻為陰爻，中下爻為陽爻。上面小部份靜，下面大部份動，為「雨」之象。雨降自天，因此☱（兌）緊接☰（乾）。
- 山氣上騰，雨水下降，即「山澤通氣」。
- 雷風相薄
- ☳（震）下爻為陽爻，中上爻為陰爻。上面大部份靜，下面小部份動，為「雷」之象。古人認為雷發地中，所以☳（震）也排在☷（坤）的旁邊。
- ☴（巽）下爻為陰爻，中上爻為陽爻。上面大部份動，下面小部份靜，為「風」之象。古人認為風起天上，所以☴（巽）也排在☰（乾）的旁邊。
- 地中有雷上騰，天之下有風流動，就是「雷風相薄」。
- 水火不相射
- ☵（坎）中爻為陽爻，上下爻為陰爻。週邊靜而地中動，為「水」之象。又為「月」之象。
- ☲（離）中爻為陰爻，上下爻為陽爻。週邊動而體中靜，為「火」之象。又為「日」之象。

一般認為此八卦排列的對應（天地，山澤，雷風，水火）合於自然現象。

### 推演方法

此兩推演方法為依據澳門堪輿學家、易學家、河洛數學與幾何學研究專家、國際易學數理研究中心主席九玄風先生的研究，已收錄於《M.SIR玄學深究》系列條目內：

#### 一. 先天八卦推演方法

##### ① 乾坤陰陽分區(本體層)

先天八卦本體分成乾(陽儀)和坤(陰儀)兩個場區，構成鏡像對稱的二元本體基礎：

● 乾(陽儀)場：自東北始，經東、東南，至正南四方為乾卦。

● 坤(陰儀)場：自西南始，經西、西北，至正北四方為坤卦。

##### ② 爻位權重設定(度量層)

每個卦的三個爻具有指數遞增的權重，依邵雍「加一倍法」設定，爻位的權重越大，則影響力越大：

● 上爻：權重1(淺層，表象，樹葉，影響最小)

● 中爻：權重2(中層，架構，樹枝，影響中等)

● 下爻：權重4(深層，本體，樹根，影響最大)

##### ③ 交權等級(調控層)

交權等級是在先天八卦「生成層」中，通過權重調控實現爻的陰陽轉換。交權等級分不交的0至交最大的3四級線性遞增(最大值3並非人為設定，而是在後續的生成層中自然得出的上限)：

● 交權等級0：不交爻

● 交權等級1：交上爻(1)

● 交權等級2：交中爻(2)

● 交權等級3：交上、中爻(1+2=3)，也可解作交下爻(4)

##### ④ 逆時針方向對位(生成層)

乾、坤兩場分別以乾南、坤北定位開始，兩場同時沿逆時針方向鏡像對位，按交權等級0開始逐步與相對場之卦作爻位互換，直到乾/坤場的頂點停止(交權等級3)互換，則完整生成先天八卦。最終得出乾/坤場各卦皆守住下爻，恆久不變，各卦下爻以陽/陰是作為自己所歸屬場的特徵點：

● 交權等級0(不交爻)：南方乾(☰)↔北方坤(☷) → 南方乾(☰)、北方坤(☷)

● 交權等級1(交上爻)：東南乾(☰)↔西北坤(☷) → 東南兌(☱)、西北艮(☶)

● 交權等級2(交中爻)：東方乾(☰)↔西方坤(☷) → 東方離(☲)、西方坎(☵)

● 交權等級3(交上爻+中爻)：東北乾(☰)↔西南坤(☷) → 東北震(☳)、西南巽(☴)

#### 二. 交感強度(關係層)

交感強度等價於交權等級，用於把《説卦傳》當中「定位、通氣、不相射、相薄」的描述量化成尺度：

##### ● 交感強度0(天地定位)

乾(☰)與坤(☷)之交權等級為0，即為無交。兩者作為本源，處於絕對的、純粹的對峙狀態，是系統的南北極軸，故稱「定位」。

##### ● 交感強度1(山澤通氣)

艮(☶)與兌(☱)之交權等級為1，僅交換了淺層的表象(上爻)權重。其互動如氣息在表層流通，輕微而順暢，故稱「通氣」。

##### ● 交感強度2(水火不相射)

坎(☵)與離(☲)之交權等級為2，交換了中層的架構(中爻)權重。兩者在支撐結構的層面發生根本的對立與互補，形成較深的制衡，故稱「不相射」。

##### ● 交感強度3(雷風相薄)

震(☳)與巽(☴)之交權等級為3，同時交換了表象與架構權重(上爻+中爻)。其交感最為劇烈，能量激盪，故稱「相薄」。

#### 三. 獨偶、守變定父母六子(定性層)

「單獨與結伴、守成與變化」是在父母六子中把一個卦作性別定性的核心法則，遵循「變與不變互為陰陽」的易學哲思，是明確六子特質的核心依據。當連同交權等級調控各卦爻的陰陽轉換，則可在定下性別同時定出長幼：

##### (1) 全守型

● 乾(☰)/坤(☷)：守住全陽/陰爻不變(交權0)，為至陽剛/陰柔，定性為父/母。

##### (2) 獨守型

● 震(☳)/巽(☴)：上爻和中爻皆變(交權3)，唯獨守住下爻陽/陰性根基不變，為在劇變中堅守住陽/陰剛之根本，在三男/女中責任最重，定性為長男/長女。

##### (3) 獨變型

● 艮(☶)/兌(☱)：獨變淺層之上爻(交權1)，使最淺層得陽/陰的弱氣，此種變化最為輕微、稚嫩，定性為少男/少女。

● 坎(☵)/離(☲)：獨變中層之中爻(交權2)，使架構層得陽/陰的強氣，此種變化影響深遠，但未觸及本體根基，其狀態介於劇變與微變之間，定性為中男/中女。

#### 四. 八卦納甲(時間層)

從「六爻納天干法」中，十個天干「甲(1)、乙(2)、丙(3)、丁(4)、戊(5)、己(6)、庚(7)、辛(8)、壬(9)、癸(10)」為時間，單數天干為陽干；雙數天干為陰干。

用「交權等級」0→3定時間順序、用「父母六子」男性卦定陽干；女性卦定陰干，形成陰陽干根據性別，按交權等級順序納入先天八卦，同步生成時間序列，而十天干最後多出的壬/癸，則回歸給父/母(交權0)：

● 陽干(男性卦)：乾甲(交權0)→艮丙(交權1)→坎戊(交權2)→震庚(交權3)→乾壬(交權0)

● 陰干(女性卦)：坤乙(交權0)→兌丁(交權1)→離己(交權2)→巽辛(交權3)→坤癸(交權0)

#### 五. 父母六子組成作用(拓樸層)

根據此系統，得知「交權等級」0→3的遞增順序並不達成父生長至少三男、母生長至少三女的「人倫出生」順序，因為此是為了達成「結構責任」的功能(同時達成「定位、通氣、不相射、相薄」線性交感變化的作用)，並不是為達成人倫出生順序而設。

##### (1) 乾場(東北震至正南乾)

###### ● 乾(全守型)

為父，在乾場中為最長的男性，責任最大，在乾場邊界的起點正南鎮守。

###### ● 震(獨守型)

為長男，在乾場中為乾父下的次長男性，責任代父，在乾場邊界的終點東北鎮守。

###### ● 兌(獨變型)

為少女，在乾場中為最幼的女性，最需受呵護，所以在乾場中心受保護，而乾父為乾場之最長，經驗最足，所以兌少女落在乾父的身旁東南，受最強的保護。

###### ● 離(獨變型)

為中女，在乾場中為次幼的女性，次需受呵護，所以在乾場中心受保護，而震長男為乾場之次長，經驗次足，所以離中女落在震長男的身旁正東，受次強的保護。

##### (2) 坤場(西南巽至正北坤)

###### ● 坤(全守型)

為母，在坤場中為最長的女性，責任最大，在坤場邊界的起點正北鎮守。

###### ● 巽(獨守型)

為長女，在坤場中為坤母下的次長女性，責任代母，在坤場邊界的終點西南鎮守。

###### ● 艮(獨變型)

為少男，在坤場中為最幼的男性，最需受呵護，所以在坤場中心受保護，而坤母為坤場之最長，經驗最足，所以艮少男落在坤母的身旁西北，受最強的保護。

###### ● 坎(獨變型)

為中男，在坤場中為次幼的男性，次需受呵護，所以在坤場中心受保護，而巽長女為坤場之次長，經驗次足，所以坎中男落在巽長女的身旁正西，受次強的保護。

小結：

所以乾場以乾父和震長男為「剛性外牆」，構成男牆護女之局(兌少女、離中女在內受護)；坤場以坤母和巽長女為「柔性外牆」，構成女牆護男之局(艮少男、坎中男在內受護)。陰陽在此互為表裏，剛柔互為城牆，共同維繫系統的動態平衡與安全。

#### 六. 人倫配洛書(敘事層)

由於此系統不達成父生長至少三男、母生長至少三女的「人倫出生」順序，因此引伸出洛書，利用洛書數與先天八卦父母六子相配，達成男性卦乾父(9)→震長男(8)→坎中男(7)→艮少男(6)倒數、女性卦坤母(1)→巽長女(2)→離中女(3)→兌少女(4)順數的人倫出生順序。

#### 七. 傳統問題(揭示層)

##### (1) 線性生成「加一倍法」弱化「交感哲學」

傳統的邵雍先天八卦線性生成「加一倍法」，為八卦按爻位由上往下作二進制進位，爻位由上至下的權重分別為1、2、4，當一個爻位為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻位為陰，則失去該爻相應權重之數，最後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。如巽☴卦，爻位由上至下分別為陽(得1)、陽(得2)、陰(失4)，最終所得相加為3，即巽卦的十進制為3。

最後得出乾7→兌6→離5→震4→巽3→坎2→艮1→坤0，以南乾7向北坤0「S」型線性生成。

傳統的邵雍先天八卦線性生成「加一倍法」，是按二進制大小南乾(7)向北坤(0)「S」型「線性」逐步展開生成。但此會弱化先天八卦各兩相對卦通過共振「交感生成」的哲學思想。應使用他的「加一倍法」為骨架，達成本系統的「交感生成」系統，或用來檢驗先天八卦的數理結構，不適用於生成先天八卦。

##### (2) 「索」一字解讀

###### (a) 數理問題

根據此數理系統，揭示出「索」一字在《説卦傳》中並非為「交換一爻」的動作指令，而是對卦象「特徵爻位」的描述標記(如一索指下爻為特徵位)，後世註疏可能誤解為生成操作。

若是生成操作，根據此數理系統，需要把震卦由原乾場轉為坤場；把巽卦由原坤場轉為乾場，使乾卦與坤卦相互換下爻(交權等級為4，失去了3)，才能互換成震卦和巽卦，在此為以乾場巽與坤場震開始逆時針方向同步生成，形成交權等級分別為4(巽震)→0(乾坤)→1(兌艮)→2(離坎)，在此交權等級並非以0-4線性遞增或遞減，造成跳躍不連續，且作為乾場的巽卦下爻不再是以陽爻標記，作為坤場的震卦下爻也不再是以陰爻標記，破壞了「下爻不變，下爻陰陽之顯示為乾坤場特徵標記」的公理設定。

###### (b) 文字學解讀

「索」一字在《説文解字》中原解釋為「艸有莖葉，可作繩索。從朩、糸」，其字形從「朩」為「草木」，從「糸」為「絲線」，本義是「用草莖編織的繩索」，為名詞，與「索取交換」之動作無關。而在《易傳》明言「上古結繩而治，後世聖人易之以書契」，在易學起源的語境中，「繩索」首先是記錄與標記的工具。「一索」「再索」「三索」極可能指在繩上打結標記不同爻位的動作，而非「索取交換」。至於「索」的動詞「求取」及其衍生出的「交換」之義，是後起的引申之義，漢儒用此引申義解經，已偏離先秦易學的術語原生環境。所以《説卦傳》中的如「震一索而得男」的原義，極有可能是指「震的一索(下爻)為特徵標記點，在交感中生出(長)男」，並非指「求取一爻」或「交換一爻」。

#### 貳、六卦生先天八卦法

##### 一. 「先天六卦」生長順序

###### (1) 陽生階段

下方坤☷為陰極之點，太陽歸藏，全爻皆陰；上方乾☰為陽極之點，太陽圓滿，全爻皆陽。太陽從下方陰極坤☷開始順時針方向上升，經震☳下爻陽初生、再經兌☱中爻陽再生，最後到乾☰上爻陽也生，至此太陽已圓滿生成至極，三爻皆陽。簡要説明：

①坤☷：陽未生，全爻皆陰

②震☳：下爻陽初生

③兌☱：中爻陽再生

④乾☰：上爻陽也生，陽生盡，全爻皆陽

###### (2) 陰生階段

上方乾☰為陽極之點，太陽圓滿，全爻皆陽；下方坤☷為陰極之點，太陽歸藏，全爻皆陰。太陽從上方陽極乾☰開始順時針方向降下，經巽☴下爻陰初生、再經艮☶中爻陰再生，最後到坤☷上爻陰也生，至此太陽已圓滿降下至極，三爻皆陰。簡要説明：

④乾☰：陰未生，全爻皆陽

⑤巽☴：下爻陰初生

⑥艮☶：中爻陰再生

⑦坤☷：上爻陰也生，陰生盡，全爻皆陰

小結：

所以太陽從坤☷起順時針方向上升至乾☰，再由坤☷起順時針方向降下回落至坤☷，六卦循環往復：

①坤☷：陽未生，全爻皆陰

②震☳：下爻陽初生

③兌☱：中爻陽再生

④乾☰：上爻陽也生，陽生盡，全爻皆陽

④乾☰：陰未生，全爻皆陽

⑤巽☴：下爻陰初生

⑥艮☶：中爻陰再生

⑦坤☷：上爻陰也生，陰生盡，全爻皆陰

##### 二. 「先天六卦」推演「先天八卦」目的

由於三個爻結構卦的編排系統，每個爻可分為陰和陽2爻，而三個爻則為2×2×2=8，可分出8種可能的卦，但「先天六卦」只有6個卦，為完善三爻結構卦的系統，需要在當中加插多兩卦，此兩卦就為離☲和坎☵。

由於古人有前後左右「四正」方位的概念，加上「河圖」也提供出4組生成數皆分佈在四正方位的概念，而先天六卦縱向上(乾)和下(坤)皆有卦，僅缺橫向左和右兩卦，所以在左和右分別加插一卦，以完善四正方位，同時又能表達出陰極生至陽極、陽極生至陰極中相對平衡的過渡狀態。

##### 三. 推演「先天八卦」方法

###### (1) 陽生階段

「先天六卦」由下方陰極坤☷開始順時針方向生至上方陽極乾☰，次序為坤☷→震☳→兌☱→乾☰，相對中間的位置為震☳與兌☱之間，在此插入一卦，變為「先天八卦」左方的卦，由於所插入卦的前一卦之下爻為陽，所以所插入卦作為過渡狀態，下爻仍保持為陽，而可插入卦有離☲和坎☵兩卦，當中符合下爻為陽之卦只有離☲，所以插入離☲，離☲上爻和下爻皆陽，中爻為陰，表達出陰極生至陽極的過程中為以陽作主導達成的平衡，是上爻和下爻作外陽包中爻內陰。變為先天八卦陽生的順序：坤☷→震☳→離☲→兌☱→乾☰。

###### (2) 陰生階段

「先天六卦」由上方陽極乾☰開始順時針方向生至下方陰極坤☷，次序為乾☰→巽☴→艮☶→坤☷，相對中間的位置為巽☴與艮☶之間，在此插入一卦，變為「先天八卦」右方的卦，由於所插入卦的前一卦之下爻為陰，所以所插入卦作為過渡狀態，下爻仍保持為陰，而可插入卦有坎☵和離☲兩卦，當中符合下爻為陰之卦只有坎☵，所以插入坎☵，坎☵上爻和下爻皆陰，中爻為陽，表達出陽極生至陰極的過程中為以陰作主導達成的平衡，是上爻和下爻作外陰包中爻內陽。變為先天八卦陰生的順序：乾☰→巽☴→坎☵→艮☶→坤☷。

小結：

所以先天八卦為太陽從坤☷起順時針方向上升至乾☰(中間經過離☲達至以陽主導的平衡)，再由坤☷起順時針方向降下回落至坤☷(中間經過坎☵達至以陰主導的平衡)，八卦循環往復：

①坤☷：陽未生，全爻皆陰

②震☳：下爻陽初生

③離☲：下爻保持陽，上爻成陽，以陽主導包陰達成平衡

④兌☱：中爻陽再生，上爻陽消成陰

⑤乾☰：上爻陽也生，陽生盡，全爻皆陽

⑤乾☰：陰未生，全爻皆陽

⑥巽☴：下爻陰初生

⑦坎☵：下爻保持陰，上爻成陰，以陰主導包陽達成平衡

⑧艮☶：中爻陰再生，上爻陰消成陽

⑨坤☷：上爻陰也生，陰生盡，全爻皆陰

##### 四. 延伸一：「八卦對待口訣」與「先天六卦」

###### (1) 口訣三一分組

根據《説卦傳》第三章記載：「天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射」，此屬「八卦對待口訣」。若口訣不包含標點符號來看，前三句皆為4字，第四句為5字，所以可以把前三句組成一組而與第四句分開來看。當把前三句套用到「先天六卦」系統中看，恰好在此系統中未出現第四句的坎水和離火，顯示出「先天八卦」的坎水和離火可能是經「先天六卦」後加的。

###### (2) 口訣前三句連成旋轉對稱圖形

若把口訣前三句分別所提及的卦逐一按排序列出(①乾天→②坤地→③艮山→④兌澤→⑤震雷→⑥巽風)，並套用到「先天六卦」中作循環相連，更得出一個由3個三角形所構成的旋轉對稱圖形，顯示出坎水和離火未加入「先天六卦」此系統時的圖形平衡。

###### (3) 加入坎、離意義

「先天六卦」是天體中以地球觀察太陽運動的視覺，但當拉回到地球上的事物百態變化來看，天體的運動只是如同「骨架」，而地球上溫差的變化和洋流運動需要如同血液流轉的「介質」，所以由「先天六卦」演化出「先天八卦」，當中引入可流動的坎水和離火作為介質，實現由原本表現為絕對分立、「不相射」狀態的「水火」在這個空間坐標、引力梯度、動能骨架既成的先天六卦中流轉，此就為大氣層下地球的水火循環流轉：

①設定空間坐標(乾天上位、坤地下位)

②設定引力梯度(艮山上輕、兌澤下聚)

③注入動態能量(震雷打擊、巽風吹動)

④置入流轉介質(坎水流動、離火運轉)

##### 五. 延伸二：顯化「兩儀生四象、四象生八卦」

###### (1) 「先天六卦」轉「兩儀」

當把「先天六卦」轉化為「三層餅圖」(為外層、中層、內層分別對應下爻、中爻、上爻，按陰/陽爻的顏色填滿而成)，再按陰陽區塊以平滑曲線相連，則形成一個「兩儀交纏圖」，此就為「先天六卦」所構成的「兩儀」。

###### (2) 先天六卦「兩儀」生先天八卦「四象」

由於「先天六卦」(可化為兩儀)生「先天八卦」是加入坎和離兩卦，當兩卦加入後，再化成「三層餅圖」，同樣按陰陽區塊以平滑曲線相連，則形成由「先天八卦」所構成的「四象」，所以可以説「兩儀(先天六卦)生四象(先天八卦)」。

###### (3) 先天八卦「四象」生「八卦」

由「先天八卦」所構成的平滑曲線「四象」圖，又可以重新以中心放射方式按八方平均劃分成「八卦」(先天)，所以可以説先天八卦「四象」生(分)「八卦」。

小結：

所以「先天六卦」生「先天八卦」，中間隱含著「兩儀生四象、四象生(分)八卦(先天)」的獨特生成方法鏈：

①先天六卦的「兩儀」

②先天六卦的「兩儀」生先天八卦的「四象」

③先天八卦的「四象」生(分)「八卦」(先天)

#### 參、河圖變中爻三次方法

##### 一. 八卦編碼

###### ① 二進制往上進位轉十進制

把八卦各卦按爻位由下往上作二進制進位，爻位由下至上的權重分別為1、2、4，當一個爻位為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻位為陰，則失去該爻相應權重之數，最後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。如巽☴卦，爻位由下至上分別為陰(失1)、陽(得2)、陽(得4)，最終所得相加為6，即巽卦的十進制為6。

###### ② 全數加1(自然序數化)，5或以上再加1(中5不配卦)(最終數)

八卦的十進制為介乎0-7之間，把各數轉化為由小至大的自然序數1-8，因此全數加1，但5之數為中樞而不配卦，因此5或以上數再加1，最終得出1-4和6-9。如巽卦本為6，全數加1成7，而7≥5，所以再加1成8，即巽卦最終映射數為8。

最終結果得出數配卦為1坤(☷)、2震(☳)、3坎(☵)、4兌(☱)、6艮(☶)、7離(☲)、8巽(☴)、9乾(☰)。

##### 二. 變中爻決定

###### A路徑：十進制奇偶性

八個卦的十進制為介乎0-7之間，十進制的陰陽為變中爻的訊號：

●十進制為單數(1、3、5、7) 之 配卦震、兌、離、乾(河圖配數2、4、7、9)，為需變中爻

●十進制為雙數(0、2、4、6) 之 配卦坤、坎、艮、巽(河圖配數1、3、6、8)，為不變中爻

所以變中爻之河圖數與卦配為2震、4兌、7離、9乾

###### B路徑：上爻陰陽性

八個卦的下爻陰陽為變中爻的訊號：

●下爻為陽之卦震、兌、離、乾(河圖配數2、4、7、9)，則為需變中爻

●下爻為陰之卦坤、坎、艮、巽(河圖配數1、3、6、8)，則為不變中爻

所以變中爻之河圖數與卦配為2震、4兌、7離、9乾

##### 三. 變中爻+映射原配數

由於得出變中爻之河圖數與卦配為2震、4兌、7離、9乾，所以此四卦變中爻，然後把變中爻後所成的變卦映射為原河圖配數，形成2震/7離(南)與4兌/9乾(西)作位置互換：

●南2震☳ (變中爻) → 4兌☱

●西4兌☱ (變中爻) → 2震☳

●南7離☲ (變中爻) → 9乾☰

●西9乾☰ (變中爻) → 7離☲

經變卦後的方位河圖數卦配轉為北1坤/6艮、西2震/7離、東3坎/8巽、南4兌/9乾。

##### 四. 3次方+映射原配卦

經變卦後的方位河圖數卦配轉為北1坤/6艮。

西2震/7離、東3坎/8巽、南4兌/9乾，然後把各河圖數作3次方自乘，再取個位數，並映射為原配卦，形成2震/7離(西)與8巽/3坎(東)作位置互換，而1坤/6艮(北)、4兌/9乾(南)，因3次方取個位數後仍為自身原點不動，所以方位不變：

●西2震，2³=008 → 個位數8 → 8巽

●東8巽，8³=512 → 個位數2 → 2震

●西7離，7³=343 → 個位數3 → 3坎

●東3坎，3³=027 → 個位數7 → 7離

變卦經3次方取個位數後的方位河圖數卦配轉為北1坤/6艮、東2震/7離、西3坎/8巽、南4兌/9乾。此方位河圖數卦配命名為「河圖變卦變數方位圖」。

##### 五. 陰數卦逆行

最後把「河圖變卦變數方位圖」以四方數作八方的基本展開，為用「陰數卦逆行」法，即四方的雙數卦(2、4、6、8)移至逆時針方向的隅位，則得出先天八卦。

## 文王後天八卦

☴巽｜☲離｜☷坤

☳震｜☱兌

☶艮｜☵坎｜☰乾

卦象解說

後天八卦方位與東南西北方位有一一對應的關係：震離兌坎分別代表正東、正南、正西、正北，餘下四卦則分別為東南，西南，西北，東北四隅。右圖也反映了中國古代製作地圖的傳統方式，包括五行也相對應：南方屬火、北方屬水、東方屬木、西方屬金，而離卦屬火、坎卦屬水、震卦（以及巽卦）屬木、兌卦（以及乾卦）屬金。

前南後北（坐北朝南），左東右西。這個方位與西方傳入的現代製圖以北為上的方向正好相差一百八十度。至古中國歷史疆域發展：由北到南，從黃淮平原（西方）再到長江流域（東方），或許可以解釋古人製作地圖的想法。

先天八卦的方位與後天八卦為何不同？有人認為先天八卦反映了世界未產生前的景象，而後天八卦則相反。也有人認為先天八卦和後天八卦分別代表了立體垂直空間和平面時間的概念（類似於西學中之維度），如清人張潮《幽夢影》中即有「先天八卦，豎看者也；後天八卦，橫看者也」之句。

### 推演方法

此為根據澳門堪輿學家、易學家、河洛數學與幾何學研究專家九玄風先生的研究：

#### 壹、四象剛柔冷熱法

##### 一. 屬性定義

###### (1) 乾坤六子卦父母區分

在八卦中劃分為「乾坤六子卦」：

●全爻為陽或單一爻為陽之卦為父系卦(乾、坎、艮、震)

●全爻為陰或單一爻為陰之卦為母系卦(巽、離、坤、兌)

###### (2) 四象與餘爻

在後天八卦中，四象和餘爻的看法按乾坤六子卦區分：

●父系卦(乾、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(下、中爻)；餘爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：四象在上生，看上部(中、上爻)；餘爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中頂爻/底爻

四象中的兩爻再分別按底、頂爻定義：

●父系卦(乾、坎、艮、震)：下部四象之下爻為底爻、下部四象之中爻為頂爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：上部四象之中爻為底爻、上部四象之上爻為頂爻

###### (4) 四象爻陰陽與五行剛柔

四象當中爻的陰陽，是顯示五行物質的剛柔：

●木、金為剛強的固態物質，在四象中用陽爻(⚊)來表示

●水、火為柔弱的物質能量，在四象中用陰爻(⚋)來表示

###### (5) 餘爻陰陽與五行冷熱

餘爻當中爻的陰陽，是顯示五行的溫度，各五行分為二，按冷熱二分法，最少包含一種溫度(冷或熱)，最多同時包含兩種溫度(一冷一熱)，冷以陰爻(⚋)表示，熱以陽爻表示(⚊)：

●水為至冷(陰)，兩爻為全陰

●火為至熱(陽)，兩爻為全陽

●木介乎至冷和至熱之間(但木會生熱火為偏熱)，兩爻為一陰一陽

●金介乎至冷和至熱之間(但金會生冷水為偏冷)，兩爻為一陰一陽

##### 二. 四象、剛柔、冷熱相生

###### (1) 四象

四象會循環相生，陰陽皆由底爻開始生至頂爻，此為底爻先生，其後底爻向上推而成頂爻，同時底爻再生，是陽盡則陰生；陰盡則陽生，循環往復：

●太陰⚏(全爻皆陰)→

●少陰⚍(底爻一陽生)→

●太陽⚌(底爻陽上推成頂爻陽，底爻同時生一陽)→

●少陽⚎(底爻一陰生)→

●太陰⚏(底爻陰上推成頂爻陰，底爻同時生一陰)

###### (2) 剛柔

五行剛柔相生為以木(剛)→火(柔)→金(剛)→水(柔)的剛柔相間模式作循環相生，其中各五行並非一步完整生成，而是分先後兩次順序生成，所以經過8步一循環，所有五行都經過一次完整生成：

●初剛木→再剛木→

●初柔火→再柔火→

●初剛金→再剛金→

●初柔水→再柔水→

●初剛木→再剛木

###### (3) 冷熱

五行冷熱相生為在木(剛)→火(柔)→金(剛)→水(柔)的剛柔相間模式作循環相生之下，再分冷熱先後兩次順序生成，所以經過8步一循環，所有五行都經過一次完整生成：

●木(剛)性為先熱後冷：熱木→冷木→

●火(柔)性為先後皆熱：熱火→熱火→

●金(剛)性為先冷後熱：冷金→熱金→

●水(柔)性為先後皆冷：冷水→冷水→

●木(剛)性為先熱後冷：熱木→冷木

###### (4) 剛柔冷熱+四象相生

當五行剛柔(藏冷熱)的每一步生成化為爻，並代進四象中逐步生成，為各爻在四象中從底爻先生，其後底爻向上推而成頂爻，同時底爻再生，形成少陰→太陽→少陽→太陰四步乘2的週期四象相生，為以8步一循環：

●木性為先熱後冷：剛(熱)木初生(成少陰⚍)→剛(冷)木再生(太陽⚌)→

●火性為先後皆熱：柔(熱)火初生(成少陽⚎)→柔(熱)火再生(太陰⚏)→

●金性為先冷後熱：剛(冷)金初生(成少陰⚍)→剛(熱)金再生(太陽⚌)→

●水性為先後皆冷：柔(冷)水初生(成少陽⚎)→柔(冷)水再生(太陰⚏)→

●木性為先熱後冷：剛(熱)木初生(成少陰⚍)→剛(冷)木再生(太陽⚌)

##### 三. 五行旺盛轉化

###### (1) 水火盛化土

●水盛化土

水為至冷(下部)，所以柔水初生(少陽)到鼎盛(太陰)皆為在下部四象生成，但水多過冷需受制約，所以太陰底爻之水需化歸為土，以吸收水之餘冷。

●火盛化土

火為至熱(上部)，所以柔火初生(少陽)到鼎盛(太陰)皆為在上部四象生成，但火多過熱需受制約，所以太陰底爻之火需化歸為土，以吸收火之餘熱。

###### (2) 木金盛浮沉

●木盛則浮

剛木起始在下部四象初生(少陰)，但木性介乎至冷之水與至熱之火之間，而木能生火為偏熱，所以當剛木再生時則木盡而浮於上部至鼎盛(太陽)。

●金盛則沉

剛金起始在上部四象初生(少陰)，但金性介乎至冷之水與至熱之火之間，而金能生水為偏冷，所以當剛金再生時則金盡而沉於下部至鼎盛(太陽)。

##### 四. 後天八卦四象五行相生

結合四象剛柔相生、五行旺盛轉化，順時針旋轉觀看：

震：初剛木開始生成，所以底爻一陽生，構成下部少陰。

巽：底爻上推成頂爻剛木，底爻同時生一剛木，因木已到鼎盛，而木性為上升，所以上升為上部太陽。

離：木已到盡頭所以火來燒，初柔火開始生成，所以底爻一陰生，構成上部少陽。

坤：底爻上推成頂爻柔火，底爻同時生一柔火，構成上部太陰，因火已到鼎盛過熱需受制約，所以太陰底爻之火需化歸為土，以吸收火之餘熱。

兌：初剛金開始生成，所以底爻一陽生，構成上部少陰。

乾：底爻上推成頂爻剛金，底爻同時生一剛金，因金已到鼎盛，而金性為下降，所以下降為下部太陽。

坎：金已到盡頭所以水來生，初柔水開始生成，所以底爻一陰生，構成下部少陽。

艮：底爻上推成頂爻柔水，底爻同時生一柔水，構成下部太陰，因水已到鼎盛過冷需受制約，所以太陰底爻之水需化歸為土，以吸收水之餘冷。

##### 五. 餘爻生成

冷熱的生成是把五行的溫度屬性作二分法，以隱藏於剛柔(木→火→金→水)之中的形式，在四象分兩次生成並作循環相生，為由底爻開始生至頂爻，但當第三次生成時，原為前一卦的頂爻則推出四象範圍以外，退守成為本卦的餘爻，並以顯性的冷熱呈現，不再以剛柔形式顯示，而父系卦的餘爻浮於上成上爻、母系卦的餘爻沉於下成下爻。

###### 例一

如離卦，餘爻的木為熱，用陽爻表示，此為由於前兩卦的震卦下部四象在底爻初生成熱木(因木主上升，所以陽熱先生)。再到巽卦看上部四象，原為震卦底爻的熱木上推到頂爻，同時底爻生成冷木。最後到離卦，原為巽卦頂爻的熱木推出四象範圍以外成為離卦的餘爻，由於此木為熱(陽)，所以離卦的餘爻以陽爻表示。

###### 例二

如坎卦，餘爻的金為冷，用陰爻表示，此為由於前兩卦的兌卦上部四象在底爻初生成冷金(因金主下降，所以陰冷先生)。再到乾卦看下部四象，原為兌卦底爻的冷金上推到頂爻，同時底爻生成熱金。最後到坎卦，原為乾卦頂爻的冷金推出四象範圍以外成為坎卦的餘爻，由於此金為冷(陰)，所以坎卦的餘爻以陰爻表示。

##### 六. 對宮生剋關係

當把兩兩相對關係的後天八卦(父母系卦相對)組合來看，其四象位置關係成上下部相對而四象相同，但兩者所有分別相同的爻位(頂爻、底爻)皆成相剋關係，此為兩剛或兩柔之物相碰而成剋，而兩相對卦的餘爻，則另顯示關係為冷與熱之剋。如坎與離兩相對卦關係，從四象來看，坎卦四象看下部；離卦四象看上部，坎卦下部底爻(下爻)柔水剋離卦上部底爻(中爻)柔火；坎卦下部頂爻(中爻)剛金剋離卦上部頂爻(上爻)剛木，再從餘爻來看，坎卦餘爻為上爻冷金；離卦餘爻為下爻熱木，此為冷金剋熱木。最終以各相對卦全爻來看，形成全爻相剋。

##### 七. 結論

最終可得出結論，五行剛柔生成順序(以震為首作例)為木(剛)、火(柔)、金(剛)、水(柔)，是剛木生盡柔火生；柔火生盡剛金生；剛金生盡柔水生；柔水生盡剛木生，循環往復，其中每五行分冷熱兩次生成，木性上升為熱先生而冷後生；火性熱至極為先後生皆熱；金性下沉為冷先生而熱後生；水性冷至極為先後生皆冷，而其木由下部生至上部、金由上部生至下部，水、火之第二次生皆化土。剛柔與冷熱觀看分法為四象看剛柔、餘爻看冷熱。八卦中的時間劃分是四象之底爻為現在(新生)、頂爻為剛才(上一生)，餘爻為遠歷史(再上一生)，全陽爻或單陽爻的父系卦，現在(下爻)和剛才(中爻)在下部生成，遠歷史(餘爻)向上浮(上爻)；全陰爻或單陰爻的母系卦，現在(中爻)和剛才(上爻)在下部生成，遠歷史(餘爻)向下沉(下爻)，兩相對卦各爻構成五行剛柔、冷熱全相剋。

##### 八. 製作轉盤

可以製作成一個轉盤，加以口訣把後天八卦逐一排出來，方法為把五行的剛柔和冷熱8步特性生成順序，以逆時針排佈，再按底爻、頂爻、餘爻順時針排佈製成轉盤，當逐歩順時針旋轉特性盤，再按照「乾坤六子卦特性生成口訣」：「全/單爻為陽，餘爻上浮」「全/單爻為陰，餘爻下沉」，則可完整排出後天八卦。如底爻陽(剛)、頂爻陰(柔)、餘爻陽(熱)，組合為陽陰陽，只有單一個陰爻，可用口訣「單爻為陰，餘爻下沉」，則得出餘爻陽(熱)下沉為下爻、底爻陽(剛)為中爻、頂爻陰(柔)為上爻，此為兌(☱)卦。

#### 貳、河圖圓周分割3次方法

##### 一. 屬性定義

###### (1) 乾坤六子卦父母區分

在八卦中，劃分為「乾坤六子卦」：

●全爻為陽或單一爻為陽之卦為父系卦(乾、坎、艮、震)

●全爻為陰或單一爻為陰之卦為母系卦(巽、離、坤、兌)

###### (2) 四象與餘爻

在八卦中，四象和餘爻的看法按乾坤六子卦區分：

●父系卦(乾、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(中、下爻)；餘爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：四象在上生，看上部(上、中爻)；餘爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中頂爻/底爻

八卦中四象的兩爻再分別按底、頂爻定義：

●父系卦(乾、坎、艮、震：下部四象之下爻為底爻、下部四象之中爻為頂爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：上部四象之中爻為底爻、上部四象之上爻為頂爻

##### 二. 八卦編碼

八卦的二進制編碼，分別按照頂爻、底爻、餘爻次序作二進制進位並轉換為十進制，父系卦分別對應中爻、下爻、上爻(「中下進法」)；母系卦分別對應上爻、中爻、下爻(「下進法」)，權重分別為1、2、4，當一個爻為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻為陰，則失去該爻相應權重之數，然後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。如父系艮☶卦，爻位由頂爻(中爻)、底爻(下爻)、餘爻(上爻)分別為陰(失1)、陰(失2)、陽(得4)，最終所得相加為4，即艮卦的十進制為4。再如母系巽☴卦，爻位由頂爻(上爻)、底爻(中爻)、餘爻(下爻)分別為陽(得1)、陽(得2)、陰(失4)，最終所得相加為3，即巽卦的十進制為3。

最後八個卦分別得出十進制0-7八數，需經過轉化匹配到河圖的1-4和6-9中(因河圖5、10為中樞而不配卦)，為先把0-7自然序數化，即全數加1成1-8；再把1-8中5或以上數作第二次加1，則得出最終映射數1-4和6-9。如父系艮卦為4，全數加1成5，但5≥5，所以需再加1而成6，即艮卦最終映射數為6。再如母系巽卦為3，全數加1成4，由於4≤5，所以保留原數4，即巽卦最終映射數為4。

最終得出映射數配卦為1坤、2坎、3震、4巽、6艮、7離、8兌、9乾。

##### 三. 河圖四方數轉平分圓周兩層餅圖

河圖的四方數可分成內外兩層，把它轉化為「平分圓周兩層餅圖」，即由內至外，第一、二層分別按10(生數1+2+3+4)、30(成數6+7+8+9)份平分一個圓周，得出第一層(生數)每份所成的扇面佔整個圓的角度為36°；第二層(成數)每份所成的扇面佔整個圓的角度為12°。

##### 四. 生成陣列扇面所佔角度比值代換

把河圖四方數「平分圓周兩層餅圖」的各生成陣列作扇面角度比值對比，並把河圖原數取代為角度比值，變為1→1、2→6、3→9、4→4、6→2、7→7、8→8、9→3，得出「河圖四方數平分圓兩層餅圖生成陣列扇面角度比值圖」。計算方法為：

●1與6陣列：1×360°/10=036°；6×360°/30=072°，036°：072° = 1：2

●2與7陣列：2×360°/10=072°；7×360°/30=084°，072°：084° = 6：7

●3與8陣列：3×360°/10=108°；8×360°/30=096°，108°：096° = 9：8

●4與9陣列：4×360°/10=144°；9×360°/30=108°，144°：108° = 4：3

##### 五. 內外層數順逆轉

###### A法：外層數不動、內層數逆行

「河圖四方數平分圓兩層餅圖生成陣列扇面角度比值圖」為內層1、4、6、9；外層2、3、7、8，正北1/2、正西3/4、正南6/7、正東8/9的「四方圖」，現轉為「外層數不動、內層數逆行圖」的「八方圖」，即外層數(2、3、7、8)居四正不動(正北2、正西3、正南7、正東8)；內層數(1、4、6、9)逆時針位移至相鄰四隅位(1正北→西北、4正西→西南、6正南→東南、9正東→東北)。

最終當按正南7作為錨點開始順時針方向觀察則得出閉環數列：

7正南 → 4西南 → 3正西 → 1西北 → 2正北 → 9東北 → 8正東 → 6東南 →

###### B法：內層數不動、外層數順行

「河圖四方數平分圓兩層餅圖生成陣列扇面角度比值圖」為內層1、4、6、9；外層2、3、7、8，正北1/2、正西3/4、正南6/7、正東8/9的「四方圖」，現轉為「內層數不動、外層數順行圖」的「八方圖」，即內層數(1、4、6、9)居四正不動(正北1、正西4、正南6、正東9)；外層數(2、3、7、8)順時針位移至相鄰四隅位(2正北→東北、3正西→西北、7正南→西南、8正東→東南)。

最終當按西南7作為錨點開始順時針方向觀察則得出閉環數列：

7西南 → 4正西 → 3西北 → 1正北 → 2東北 → 9正東 → 8東南 → 6正南 →

##### 六. 三次方取個位數

###### A：「外層數不動、內層數逆行圖」

「外層數不動、內層數逆行圖」原為以正南7作為錨點開始順時針方向得出閉環數列為：7正南 → 4西南 → 3正西 → 1西北 → 2正北 → 9東北 → 8正東 → 6東南 →。

當各數自乘3次，並取個位數後，如原數7，7³=343，個位為3，即7轉為3。數列變為：3正南 → 4西南 → 7正西 → 1西北 → 8正北 → 9東北 → 2正東 → 6東南 →。形成「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數圖」。

###### B：「內層數不動、外層數順行圖」

「內層數不動、外層數逆行圖」原為以西南7作為錨點開始順時針方向得出閉環數列為：7西南 → 4正西 → 3西北 → 1正北 → 2東北 → 9正東 → 8東南 → 6正南 →。

當各數自乘3次，並取個位數後，如原數7，7³=343，個位為3，即7轉為3。數列變為：3西南 → 4正西 → 7西北 → 1正北 → 8東北 → 9正東 → 2東南 → 6正南 →。形成「內層數不動、外層數順行3次方取個位數圖」。

##### 七. 旋轉

###### A：「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數圖」逆時針旋轉90°

「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數圖」原為以正南3作為錨點開始順時針方向得出閉環數列為： 3正南 → 4西南 → 7正西 → 1西北 → 8正北 → 9東北 → 2正東 → 6東南 →。

現把圖逆時針旋轉90°。數列排佈變為：3正東 → 4東南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6東北 →。形成「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數逆時針旋轉90°圖」。

###### B：「內層數不動、外層數順行3次方取個位數圖」逆時針旋轉135°

「內層數不動、外層數順行3次方取個位數圖」原為以西南3作為錨點開始順時針方向得出閉環數列為： 3西南 → 4正西 → 7西北 → 1正北 → 8東北 → 9正東 → 2東南 → 6正南 →。

現把圖逆時針旋轉135°。數列排佈變為：3正東 → 4東南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6東北 →。形成「內層數不動、外層數順行3次方取個位數逆時針旋轉135°圖」。

###### 小結

最後無論是「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數逆時針旋轉90°圖」還是「內層數不動、外層數順行3次方取個位數逆時針旋轉135°圖」，皆以正東3作為錨點開始順時針方向得出閉環數列為：3正東 → 4東南 → 7正南 → 1西南 → 8正西 → 9西北 → 2正北 → 6東北 →。

##### 八. 配映射卦

最終把映射卦1坤、2坎、3震、4巽、6艮、7離、8兌、9乾，配對到「外層數不動、內層數逆行3次方取個位數逆時針旋轉90°圖」/「內層數不動、外層數順行3次方取個位數逆時針旋轉135°圖」，得出以正東3震作為錨點開始順時針方向排出後天八卦序列循環：3震正東 → 4巽東南 → 7離正南 → 1坤西南 → 8兌正西 → 9乾西北 → 2坎正北 → 6艮東北 →。

#### 參、河洛先天八卦生成數、父母餘爻四象浮沉陰陽生長律法

在後天八卦中，隱含著先天八卦、洛書的特性，在其通過「生成數」，在「餘爻」的浮沉、及其與先天八卦的父母屬性配屬，以及四象的生長方向表現出來。說明了先天八卦、洛書、後天八卦三個系統的高度聯繫，而非三個獨立的系統。其中因涉及到「生成數」，屬「河圖」概念，所以甚至是把「河洛八卦」高度統合在一起，為「圖書之學」的重要里程碑。

##### 一. 洛書增長餘爻浮沉律

在後天八卦中，父系卦為單一爻或全爻為陽(乾、震、坎、艮)；母系卦為單一爻或全爻為陰(坤、巽、離、兌)，而父系卦為四象上加一爻(上爻)，為上浮；母系卦為四象下加一爻(下爻)，為下沉。這個所加的一爻命名為「餘爻」，而隨著洛書數的逐步增長(跳過中宮5)，顯現出餘爻遵循著浮(父)沉(母)相間相生的規律，此為後天八卦本質的父母屬性：

● 1坎☵(浮) → 2坤☷(沉) → 3震☳(浮) → 4巽☴(沉) → 6乾☰(浮) → 7兌☱(沉) → 8艮☶(浮) → 9離☲(沉) →

##### 二. 洛書先天八卦生成數餘爻陰陽律

1-4為「生數」、6-9為「成數」，此為河圖旳「生成數」概念，當把此概念套用到洛書中，並與後天八卦相配，得出生數1-4之卦(坎、坤、震、巽)的餘爻為陰；成數6-9之卦(乾、兌、艮、離)的餘爻為陽。而生數1-4分別對應先天八卦的母系卦坤、巽、離、兌，成數6-9分別對應先天八卦的父系卦艮、坎、震、乾，所以先天八卦的父(6-9)母(1-4)屬性藏在後天八卦中，以餘爻的陰陽屬性表現出來。

例：

(1) 後天震(☳)卦，震卦為父系卦，所以上爻為餘爻，由於它落在洛書3號正東宮位，3為生數為陰，所以餘爻(上爻)為陰，為藏先天離卦的母性。

(2) 後天兌(☱)卦，兌卦為母系卦，所以下爻為餘爻，由於它落在洛書7號正西宮位，7為成數為陽，所以餘爻(下爻)為陽，為藏先天坎卦的父性。

##### 三. 洛書生成數四象生長方向

陰陽會循環相生，陰、陽皆在如「分成上下兩層視窗」的四象框架中分兩次生成，陰生盡則陽生、陽生盡則陰生，其中分為四象「向上生」和「向下生」兩種形式。

一個四象為由上和下兩爻組成，八卦為由上、中、下三爻組成，為避免混淆，在此定義為四象上面之爻為「頂爻」、四象下面之爻為「底爻」。

###### (1) 生數1-4卦四象「向上生」

陰、陽皆由底爻先生，其後底爻向上推而成頂爻，同時底爻再生，陰生盡陽生、陽生盡陰生。在後天八卦中則形成從洛書生數1坎(少陽)開始向上逐步生至4巽(太陽)：

● 1坎☵：少陽⚎(底爻一陰生)→

● 2坤☷：太陰⚏(底爻陰上推成頂爻陰，底爻同時生一陰)→

● 3震☳：少陰⚍(底爻一陽生)→

● 4巽☴：太陽⚌(底爻陽上推成頂爻陽，底爻同時生一陽)

###### (2) 成數6-9卦四象「向下生」

陰、陽皆由頂爻先生，其後頂爻向下推而成底爻，同時頂爻再生，陰生盡陽生、陽生盡陰生。在後天八卦中則形成從洛書成數6乾(太陽)開始向下逐步生至9離(少陽)：

● 6乾☰：太陽⚌(全爻皆陽)→

● 7兌☱：少陰⚍(頂爻一陰生)→

● 8艮☶：太陰⚏(頂爻陰下推成底爻陰，頂爻同時生一陰)→

● 9離☲：少陽⚎(頂爻一陽生)

###### (3) 延伸：太陽轉虛體、太陰轉實體

若把四象的太陽轉為虛體、太陰轉為實體，隨著洛書數配後天八卦由1-9的逐步增長(跳過中宮5)，增長至9後重新回到1交接，則能更直觀地顯現出，由少陽→太陰→少陰→太陽，再由太陽→少陰→太陰→少陽的週期循環。

##### 四. 總結

● 河圖提供後天八卦「生成數」概念

1-4為生數、6-9為成數

● 洛書卦序提供後天八卦「餘爻浮沉律」

單數卦序餘爻為浮：1坎、3震、5乾、7艮

雙數卦序餘爻為沉：2坤、4巽、6兌、8離

● 先天八卦和洛書共同決定後天八卦「餘爻陰陽」

先天母系卦(坤、巽、離、兌)、洛書生數(1-4)：後天八卦坎、坤、震、巽餘爻為陰

先天父系卦(艮、坎、震、乾)、洛書成數(6-9)：後天八卦乾、兌、艮、離餘爻為陽

● 洛書生成數決定後天八卦「四象生長方向」

洛書生數(1-4)：後天八卦坎→坤→震→巽四象為向上生(少陽→太陰→少陰→太陽)

洛書成數(6-9)：後天八卦乾→兌→艮→離四象為向下生(太陽→少陰→太陰→少陽)

#### 肆、孫氏先天洛書分段遞加逼宮法

此法為由周易愛好者孫文曄（孫稼豪）先生的研究，並經由九玄風先生依方法的特性而命名並加作評註，列出該方法存在缺乏內在一致性、規則任意和偷換概念三大缺陷：

##### 一. 推演方法簡介

此推演後天八卦方法，從網路中檢索文章為《千古之謎—後天八卦數理推演終極破解》，指向為由周易愛好者孫文曄（孫稼豪）先生所研製。該推演方法並未經過作者正式命名，為求方便，在此基於該方法的特點以作命名：其特點是以先天八卦配洛書數為起點，把八卦分成三段式，同一段內的卦存在前後推演關聯，第一段四個卦分別由1開始逐步遞加一至4、第二段三個卦分別由5開始逐步遞加一至7，然後按所加數之總和取「模10」而把卦排入對應洛書數的九宮方位中，至此，除了九宮中心為中樞而不配卦外，為剩下最後一個宮位並未配上卦，而第三段最後一卦，由於此卦用此前規則無法使其排入最後一個宮位中，所以強行把此卦排入該宮位中，故稱「逼宮」。最後由於此法為由孫氏所創作，加上有其特性，故此命名此後天八卦推演法為「孫氏先天洛書分段遞加逼宮法」。

##### 二. 推演方法

###### ① 先天八卦+洛書

由於此推演法為以先天八卦和洛書為起點，因此需要把先天八卦配上洛書，配對方法為先天八卦與洛書數以九宮方式作方位正配，配得結果分別為坤1、巽2、離3、兌4、艮6乾、坎7、震8、乾9。

###### ② 坤1從1起遞加1

按先天八卦配洛書數，從先天八卦坤1開始逐步遞加1，所加得之數取個位數(模10)，該數為該卦所入的洛書宮位，同時為下一所需推求的先天八卦配洛書起數，直到遞加取個位數的結果為1則停止作為下一推求卦的起數（因進入循環）：

●坤1(先天洛書數) + 1(遞加數) = 2（坤卦落入洛書2號宮，下一推求卦為先天巽2）

●巽2(先天洛書數) + 2(遞加數) = 4（巽卦落入洛書4號宮，下一推求卦為先天兌4）

●兌4(先天洛書數) + 3(遞加數) = 7（兌卦落入洛書7號宮，下一推求卦為先天坎7）

●坎7(先天洛書數) + 4(遞加數) = 11 → 1（坎卦落入洛書1號宮）

###### ③ 震8從5起遞加1，尾卦落入最後宮

按先天八卦配洛書數，從先天八卦震8以加5開始逐步遞加1，所加得之數取個位數(模10)，該數為該卦所入的洛書宮位，同時為下一所需推求的先天八卦配洛書起數，直到遞加數為7的取個位數結果，作為下一推求卦的起數後停止遞加，因除了九宮中心為中樞而不配卦外，為剩下最後一個宮位並未配上卦，所以強行把此卦排入該宮位中：

●震8(先天洛書數) + 5(遞加數) = 13（震卦落入洛書3號宮，下一推求卦為先天離3）

●離3(先天洛書數) + 6(遞加數) = 9（離卦落入洛書9號宮，下一推求卦為先天乾9）

●乾9(先天洛書數) + 7(遞加數) = 16 → 6（乾卦落入洛書6號宮，下一推求卦為先天艮6）

●艮6(先天洛書數)，除了九宮中心為中樞而不配卦外，只剩洛書8號宮未配卦，故艮卦落入洛書8號宮

##### 三. 推演方法評註

此推演方法出現了顯著的問題：

###### (1) 缺乏內在一致性（Lack of Internal Consistency）

前七個卦分別由加1開始加至7，第8卦不用加法，因除了中宮不配卦外則只剩一宮並未配卦，所以以「逼宮」的方式，即強行置入(Forced Placement)的方式來解決。作者得知若原用所設定的規則則無法得出預知結果，所以選擇無視規則，以人為干預的方式來修正，導致整體規則不一致。

###### (2) 規則任意（Arbitrariness of Rules）

第一卦規定了從坤1由1開始遞加1，第五卦規定了從震8由5開始遁加1，是為了得出預知後天八卦配洛書數的結果，而隨結果設定卦的起點和終點作遞加，並沒有數理象義的解釋證明必須設定第一、五卦分別為坤1、震8。

###### (3) 偷換概念（Equivocation）

此問題是在作者的原文中「因為8個卦只剩一個洛書8宮位空著了，就自然落在8宮」，他利用詞語的多義性，在論證中改變關鍵詞的定義，以掩蓋邏輯斷裂。將數學上的「強制賦值」(Forced Assignment)偷換為語義上的「自然落在」(Natural Result)，將「沒有其他選擇」的被動性，包裝成了「規則導出」的必然性。

## 先天八卦與後天八卦關係

據澳門學者九玄風先生的研究發現，「先天八卦」和「後天八卦」存在以下關係：

### 顛倒相合關係

分別在先天八卦和後天八卦的九宮圖中，畫一個旋轉90°(順、逆時針旋轉均可)的「王」字，同時「王」字每一劃的要求為兩個端點需分別連接兩個宮位為一組。最終不論先天八卦或後天八卦，皆分別以乾(☰)與坤(☷)、坎(☵)與離(☲)、艮(☶)與巽(☴)、震(☳)與兌(☱)卦為兩個端點連成一組，而所連成一組的兩卦關係，為把一個卦通過180°顛倒後，該卦會與另一個同為一組的卦成全爻陰陽相錯關係，也即陰陽相合關係。

### 生成數離合關係

由於在先天八卦和後天八卦系統中，皆由8個卦組成，所以把四象分配到8個卦當中，每兩個卦會共用一個四象，即可把一個四象拆分為兩半，可再用河圖的生成數概念來區分，其中一半為生數四象、另一半為成數四象。而先、後天八卦分別經過獨特的配數方法與四象相配，其兩半四象在八卦系統中位置的相鄰(相合)、相隔(相離)之表現會有所不同。

#### 一. 屬性定義

##### A. 先天八卦

###### (1) 四象底爻、頂爻和餘爻區分

在先天八卦中，各卦的三個爻皆劃分為兩個爻的四象(再分底爻、頂爻)和一個爻的餘爻，而所有卦的劃分方法統一：

●下爻：四象底爻

●中爻：四象頂爻

●上爻：餘爻

##### B. 後天八卦

###### (1) 乾坤六子卦父母區分

在後天八卦中劃分為「乾坤六子卦」：

●全爻為陽或單一爻為陽之卦為父系卦(乾、坎、艮、震)

●全爻為陰或單一爻為陰之卦為母系卦(巽、離、坤、兌)

###### (2) 四象與餘爻

在後天八卦中，四象和餘爻的看法按乾坤六子卦區分：

●父系卦(乾、坎、艮、震)：四象在下生，看下部(下、中爻)；餘爻浮在上，看上爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：四象在上生，看上部(中、上爻)；餘爻沉在下，看下爻

###### (3) 四象中頂爻/底爻

後天八卦中四象的兩爻再分別按底、頂爻定義：

●父系卦(乾、坎、艮、震)：下部四象之下爻為底爻、下部四象之中爻為頂爻

●母系卦(巽、離、坤、兌)：上部四象之中爻為底爻、上部四象之上爻為頂爻

#### 二. 編碼

先天八卦和後天八卦皆以二進制編碼，分別按照底爻、頂爻、餘爻次序作二進制進位並轉換為十進制，權重分別為1、2、4，當一個爻為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻為陰，則失去該爻相應權重之數，然後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。

最後八個卦分別得出十進制0-7八數，需經過轉化匹配到河圖的1-4和6-9中(因河圖5、10為中樞而不配卦)，為先把0-7自然序數化，即全數加1成1-8；再把1-8中5或以上數作第二次加1，則得出最終映射數1-4和6-9。

##### A. 先天八卦

先天八卦的二進制編碼，為分別按照底爻(下爻)、頂爻(中爻)、餘爻(上爻)次序作二進制進位並轉換為十進制，權重分別為1、2、4，當一個爻為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻為陰，則失去該爻相應權重之數，然後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。如巽☴卦，爻位底爻(下爻)、頂爻(中爻)、餘爻(上爻)分別為陰(失1)、陽(得2)、陽(得4)，最終所得相加為6，即巽卦的十進制為6。

最後八個卦分別得出十進制0-7八數，需經過轉化匹配到河圖的1-4和6-9中(因河圖5、10為中樞而不配卦)，為先把0-7自然序數化，即全數加1成1-8；再把1-8中5或以上數作第二次加1，則得出最終映射數1-4和6-9。如巽卦為6，全數加1成7，但7≥5，所以需再加1而成8，即巽卦最終映射數為8。

##### B. 後天八卦

後天八卦的二進制編碼，分別按照底爻、頂爻、餘爻次序作二進制進位並轉換為十進制，父系卦分別對應下爻、中爻、上爻；母系卦分別對應中爻、上爻、下爻，權重分別為1、2、4，當一個爻為陽，則獲得該爻相應權重之數；當一個爻為陰，則失去該爻相應權重之數，然後把該卦所得權重之數相加，則為該卦的十進制數。如父系艮☶卦，爻位由底爻(下爻)、頂爻(中爻)、餘爻(上爻)分別為陰(失1)、陰(失2)、陽(得4)，最終所得相加為4，即艮卦的十進制為4。再如母系巽☴卦，爻位由底爻(中爻)、頂爻(上爻)、餘爻(下爻)分別為陽(得1)、陽(得2)、陰(失4)，最終所得相加為3，即巽卦的十進制為3。

最後八個卦分別得出十進制0-7八數，需經過轉化匹配到河圖的1-4和6-9中(因河圖5、10為中樞而不配卦)，為先把0-7自然序數化，即全數加1成1-8；再把1-8中5或以上數作第二次加1，則得出最終映射數1-4和6-9。如父系艮卦為4，全數加1成5，但5≥5，所以需再加1而成6，即艮卦最終映射數為6。再如母系巽卦為3，全數加1成4，由於4≤5，所以保留原數4，即巽卦最終映射數為4。

#### 三. 生成數離合對比

先天八卦、後天八卦分別配上自己的映射數，根據河圖生數為1-4、成數為6-9，以及本系統結果顯示的太陰⚏1與6、少陰⚍2與7、少陽⚎3與8、太陽⚌4與9，最終先天八卦得出各組生成數的位置關係全為相鄰而為相合，如西方的坎3為生數少陽，與西南的巽8為成數少陽的方位相鄰而為相合；後天八卦得出各組生成數的位置關係全為位置相向成相隔而為相離，如北方的坎3為生數少陽，與南方的離8為成數少陽的位置相向成相隔而為相離。所以先天八卦主合、後天八卦主離。

## 八卦涵義

先天八卦相傳是伏羲所造。坊間亦用漢字「三求平未，斗非半米」來記八卦符號。

八卦源於中國古代對基本的宇宙生成、相應日月的地球自轉（陰陽）關係、農業社會和人生哲學互相結合的觀念。最原始資料來源為西周的易經，內容有六十四卦，但沒有圖像。《易傳》記錄「易有太極，是生兩儀。兩儀生四象，四象生八卦。」故近代考證認為所謂太極即宇宙，太極生兩儀是指地球在大地上，面對太陽（日）光照射角度，有公轉與自轉之兩種儀態。兩儀生四象其意為，地球公轉右旋太陽與自轉中，依照南、北回歸線傾斜，北二十三點五度後，再返回南二十三點五度之中循環，發生日照光線與影長不同，記在羅盤上天禽二十八宿，總管度數365又1/4度為合一，訂為太陽曆之日數，區分冬天立壬、子、癸三節氣為坎卦，是水氣生成旺季；春天立甲、卯、乙三節氣為震卦，是木氣生成旺季；夏天立丙、午、丁三節氣為離卦，是火氣生成旺季；秋天立庚、酉、辛三節氣為兌卦，是風（金）氣生成旺季；等區分各季佔45日之不同景象，為兩儀生四象之含意。四象生八卦其含意為，上述四象，會有生、旺、衰、死之消長，立此四旺氣象會產生變化，如冬天水氣溶解於土，生之樹木中，立為艮卦，管丑、艮、寅三節氣；如春天木氣旺後，會轉入夏天火氣旺中，立為巽卦，管辰、巽、巳三節氣；如夏天火氣旺後，會轉入秋天金氣旺中，立為坤卦，管未、坤、申三節氣；如秋天金（風）氣旺後，會轉入冬季水氣旺中，立為乾卦，管戌、乾、亥三節氣，為四象生八卦含意之解釋，文王作易，將可證明先作太陽曆一年之日數，再分作八季（八卦）廿四節氣，並調查各節氣時，地上所生成重要氣象生態，記註在羅盤上，作廿四節氣字中，作干支曆數，其廿四節氣，以地球右旋公轉太陽，訂立八卦（季），與節氣名順序並含其意義，作干支組曆表示月、時令之氣象生態。

及至宋朝，有學者認為四象演八卦（方位），八八生成六十四卦，此為伏羲八卦，也叫先天八卦；亦有學者認為八卦應該出自周文王的乾坤學說，他認為先有天地，天地相交而生成萬物，天即乾，地即坤，八卦其餘六卦皆為其子女：震為長男，坎為中男，艮為少男；巽為長女，離為中女，兌為少女，是為文王八卦，又稱後天八卦。八卦符號通常與太極圖搭配出現，代表中國傳統信仰（儒，道）的終極真理：「道」。

此外，八卦尚對應著八門，論後天八卦，由正北坎卦始起：休、生、傷、杜、景、死、驚、開。

## 八卦與五行

漢代學者李君明首創（後世稱京房）。京房首創的八宮卦對後世預測學影響深遠。五行與後天八卦提出如下對應關係：震（雷）、巽（風）為木，離（日）為火，坤（地）、艮（山）為土，兌（澤）、乾（天）為金，坎（月）為水。

## 八卦與四大元素

周振甫在其著作《周易譯注》中認為八卦和古希臘、古印度四種元素「地、水、火、風」的想法相類似。而先天八卦中對四組自然現象的陰陽關係描述為：天地定位，水火不相射，風雷相搏，山澤通氣。

## 八卦與九宮

宋儒認為，先天八卦起於單純的序數序列，一二三四五六七八九十，十數可以道盡先天。邵子取乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八，為伏羲先天八卦。

八卦與洛書九宮數和河圖十數，有一定的聯繫關係。若將先天卦配洛書九宮數，對照先天、中天、後天八卦可以產生微妙可以觀察的關聯性，比如相加為十，陽卦六七八九、陰卦一二三四，或為河圖數一六水、二七火、三八木、四九金、五十土。

九宮即洛書所指的九個方位，一般將後天八卦按方位裝入洛書，中間空開，即形成所謂的「九宮八卦」。其對應關係為「一坎（北宮），二坤（西南宮），三震（東宮），四巽（東南宮），五合太極（中宮），六乾（西北宮），七兌（西宮），八艮（東北宮），九離（南宮）。」

## 流行文化

四大名著之一的《西遊記》中最早出現了「八卦爐」，是太上老君的煉丹爐。

日本動漫《火影忍者》中，日向流的主要攻擊體術為八卦六十四掌。

京劇有稱為「八卦衣」的服飾，是有道術或軍事謀略角色所著的「戲服」。袍服是黑紫色或寶藍色，上繡八卦和太極圖。

粵語俚語「八卦」有好管閑事之意。

美國電視劇《迷失》中，達摩計劃研究機構的標誌是以文王八卦為基礎的圖案。