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完備空間

完備空間，或稱完備度量空間（Complete metric space）是具有下述性質的一種度量空間：空間中的任何柯西序列都收斂在該空間之內。

## 例子

- 有理數空間不是完備的，因為$\sqrt{2}$的有限位小數表示是一個柯西序列，但是其極限$\sqrt{2}$不在有理數空間內。
- 實數空間是完備的
- 開區間$(0,1)$不是完備的。序列$(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \cdots)$是柯西序列但其不收斂於$(0,1)$中任何的點。
- 令$S$為任一集合，$S^N$為$S$中的所有序列。如下定義$S^N$上任意兩個序列$(x_n)$和$(y_n)$的距離：如果存在某個最小的$N$，使$x_N \neq y_N$，那麼定義距離為$\frac{1}{N}$；否則（所有的對應項都相等）距離為0。按此方式定義的度量空間是完備的。該空間同胚於離散空間$S$的可數個副本的積。

## 相關定理

- 任一緊緻度量空間都是完備的。實際上，一個度量空間是緊緻的若且唯若該空間是完備且完全有界的。
- 完備空間的任一子空間是完備的若且唯若它是一個閉子集。
- 若$X$為一集合，$M$是一個完備度量空間，則所有從$X$映射到$M$的有界函數$f$的集合$B(X, M)$是一個完備度量空間，其中集合$B(X, M)$中的距離定義為：

$d(f,g) := \sup\left\{\,d(f(x),g(x)) : x\in X \,\right\}$。

- 若$X$為一拓撲空間，$M$是一個完備度量空間，則所有從$X$映射到$M$的連續有界函數$f$的集合$C_b(X,M)$是$B(X, M)$（按上一條目的定義）中的閉子集，因而也是完備的。
- 貝爾綱定理：任一完備度量空間為一貝爾空間。就是說，該空間的可數個無處稠密子集的併集無內點。

## 完備化

### 定義

對任一度量空間$M$，我們可以構造相應的完備度量空間$M'$（或者表示為$\bar{M}$），使得原度量空間成為新的完備度量空間的稠密子空間。$M'$具備以下普適性質：若$N$為任一完備度量空間，$f$為任一從$M$到$N$的一致連續函數，則存在唯一的從$M'$到$N$的一致連續函數$f'$使得該函數為$f$的擴展。新構造的完備度量空間$M'$在等距同構意義下由該性質所唯一決定，稱為$M$的完備化空間。

以上定義是基於$M$是$M'$的稠密子空間的概念。我們還可以將完備化空間定義為包含M的最小完備度量空間。可以證明，這樣定義的完備化空間存在，唯一（在等距同構意義下），且與上述定義等價。

對於交換環及於其上的模，同樣可以定義相對於一個理想的完備性及完備化。詳見條目完備化 (環論)。

### 構造

類似於從有理數域出發定義無理數的方法，我們可以通過柯西序列給原空間添加元素使其完備。

對M中的任意兩個柯西序列$x=(x_n)$和$y=(y_n)$，我們可以定義它們間的距離：

$d(x,y)=\lim_{n}d(x_n,y_n)$（實數域完備所以該極限存在）。按此方式定義的度量還只是偽度量，這是因為不同的柯西序列均可收斂到0。但我們可以象很多情況中所做的一樣（比如從$L^p$到$\mathcal{L}^p$），將新的度量空間定義為所有柯西序列的集合上的等價類的集合，其中等價類是基於距離為0的關係（易於驗證該關係是等價關係）。這樣，令$\xi_x=\{y\text{ 是 }M\text{ 上 的 柯 西 序 列： }y_n\rightarrow x\}$，$M'=\{\xi_x : x\in M\}$，原空間$M$就以$x\rightarrow \xi_x$的映射方式嵌入到新的完備度量空間$M'$中。易於驗證，$M$等距同構於$M'$的稠密子空間。

康托法構造實數是該完備化方法的一個特例：實數域是有理數域作為以通常的差的絕對值為距離的度量空間的完備化空間。

### 性質

康托爾的實數建構是上述構造的特例；此時實數集可表為有理數集對絕對值的完備化。倘若在有理數集上另取其它的絕對值，得到的完備空間則為p進數。

若將上述流程施於賦範向量空間，可得到一個巴拿赫空間，原空間是其中的稠密子空間。若施於一個內積空間，得到的則是希爾伯特空間，原空間依然是其稠密子空間。

## 相關概念

- 完備與閉：前面講，完備類似於閉，那麼，「完備」與「閉」的區別在何處呢？它們的區別在於，完備是空間或集合的性質，而閉是子集的性質。通常我們說某個集合是閉集或開集，實際上是指該集合是$R^1$或某個拓撲空間的閉子集或開子集。例如，開區間$(0, 1)$是全集$(0, 1)$或$(0, 1)\cup(2, 3)$的閉子集，因為$(0, 1)$在這兩個全集中的導集是其自身。但$(0, 1)$是$R^1$的開子集。閉子集可以用收斂序列定義，因為收斂序列的極限點總是在閉子集中的，極限點在子集中與否決定該子集是否為閉子集。與此相對，完備性的定義中沒有全集的概念，這也是為什麼在其定義中必須用柯西序列而不能用收斂序列，因為在收斂序列的定義中必有極限點，若該極限點不在度量空間中，則收斂序列中的點到該極限點距離是未定義的。
德化縣

德化縣是中華人民共和國福建省泉州市下轄的一個縣。位於福建省中部，泉州市西北部，中國當代瓷器的著名產地，1996年被國務院發展研究中心命名為「中國陶瓷之鄉」、縣人民政府駐潯中鎮鳳池街10號。

## 歷史沿革

閩龍啟元年（933年），以永泰縣歸德場置德化縣，屬福州。南唐保大五年（947年），改屬泉州。元朝時，屬福建行省泉州路。明朝時，屬福建泉州府。清雍正時，改屬永春直隸州。1932年11月—1935年10月，中國共產黨的地方組織在安溪、南安、永春、德化4縣交界區域建立安南永德蘇區。第二次國共內戰期間，中共安溪中心縣委率領游擊隊於1949年6月17日攻佔德化縣城，後因國軍反攻而撤出縣城。1949年11月24日，中國人民解放軍最終占領德化縣城。1950年10月，德化縣劃歸泉州。

## 地理

以中低山地為主，最高峰戴雲山，海拔1856米，位於縣中心。

## 交通

### 道路

- 203
- 206
- G2517德化段

### 公交

路線號碼｜起點站／終點站｜收費｜首班｜末班｜備註

1路｜德化火車站 ↔ 德化六中｜一票制¥1.0｜德化火車站：6:30德化六中：7:00｜德化火車站：20:55冬/21:20夏德化六中：21:40冬/22:00夏

2路｜一中鵬祥分校 ↔ 公交總站｜一票制¥1.0｜一中鵬祥分校：6:25公交總站：6:25｜一中鵬祥分校：21:30冬/22:00夏公交總站：21:30冬/22:00夏

3路｜泉州工藝美院 ↔ 公交總站｜一票制¥1.0｜泉州工藝美院：6:20公交總站：6:20｜泉州工藝美院：21:30冬/22:00夏公交總站：21:30冬/22:00夏

5路｜海絲廣場 ↔ 公交總站｜一票制¥1.0｜海絲廣場：7:05公交總站：6:20｜海絲廣場：21:33冬/22:00夏公交總站：20:59冬/21:05夏

6路｜會展中心 ↔ 城東公交總站｜一票制¥1.0｜會展中心：6:30城東公交總站：6:30｜會展中心：21:40冬/22:00夏城東公交總站：21:30冬/22:00夏

7路｜霞田文體園 ↔ 鑫泓順｜一票制¥1.0｜霞田文體園：6:30鑫泓順：6:30｜霞田文體園：21:30冬/21:50夏鑫泓順：21:30冬/21:50夏

8路｜會展中心 ↔ 公交總站｜一票制¥1.0｜會展中心：6:30公交總站：6:30｜會展中心：21:00冬/21:50夏公交總站：21:00冬/21:45夏｜原為環城線路（外環）、雲龍谷線，與現時走向無關

9路｜德化汽車站 ↔ 蘇坑鎮政府｜一票制¥2.0｜德化汽車站：7:10蘇坑鎮政府：7:40｜德化汽車站：20:50蘇坑鎮政府：21:15｜可換乘永春18路原為環城線路（外環），與現時運營走向無關

10路｜霞田文體園 ↔ 鳳洋村｜一票制¥1.0｜霞田文體園：6:30鳳洋村：6:30｜霞田文體園：21:30冬/22:00夏鳳洋村：21:30冬/22:00夏

10A路｜霞田文體園 ↔ 奎斗村｜分段計價¥2.0｜霞田文體園：7:00奎斗村：8:00｜霞田文體園：16:45奎斗村：17:50

11路｜德化汽車站 ↔ 樂興小區｜一票制¥1.0｜德化汽車站：6:30樂興小區：7:00｜德化汽車站：21:00冬/21:30夏樂興小區：21:30冬/22:00夏｜2022年9月前的運營區間為德化汽車站-蓋德鎮政府，因1路延伸至德化動車站，原運營區間廢止，後變更為現行走向。

12路｜德化汽車站 ↔ 有濟（全程）德化汽車站 ↔ 英山農貿市場（區間）｜一票制¥2.0｜德化汽車站：6:30有濟：8:35英山農貿市場：6:55｜德化汽車站：20:00有濟：17:35英山農貿市場：20:30

13路｜德化汽車站 ↔ 東山洋/三班鎮政府｜一票制¥2.0｜德化汽車站：6:38東山洋：7:08｜德化汽車站：20:47東山洋：18:14三班鎮政府：21:15

13A路｜德化汽車站 ↔ 三班鎮政府｜一票制¥2.0｜德化汽車站：6:15三班鎮政府：6:45｜德化汽車站：20:25三班鎮政府：21:00

13B路｜德化汽車站 ↔ 三班鎮政府｜一票制¥2.0｜德化汽車站：7:08三班鎮政府：7:42｜德化汽車站：17:02三班鎮政府：17:34

15路｜仙境村部 ↔ 橋內村｜一票制¥1.0｜仙境村部：7:05橋內村：8:15｜仙境村部：16:05橋內村：17:00

16路｜德化動車站 ↔ 水口鎮｜分段計價¥8.0｜德化動車站：6:50水口鎮：7:30｜德化動車站：17:40水口鎮：17:40｜2023年9月調整分段規則

17路｜德化汽車站 ↔ 介福福東｜分段計價¥5.0｜德化汽車站：6:56介福福東：7:50｜德化汽車站：20:15介福福東：21:00｜可換乘永春15路

18路｜德化動車站 ↔ 上涌鎮文體中心｜分段計價¥8.0｜德化動車站：7:40上涌鎮文體中心：9:10｜德化動車站：16:00上涌鎮文體中心：17:50

19路｜公交總站 ↔ 上涌鎮文體中心｜分段計價¥8.0｜公交總站：7:00上涌鎮文體中心：8:30｜公交總站：14:40上涌鎮文體中心：16:00｜本線與18路套跑

## 經濟

主要以農業以及陶瓷出口為主，經濟產業較為單一，近年來政府開始將綠色生態產業以及旅遊業作為經濟的突破口。

2020年，全縣實現生產總值287.66億元，一般公共預算總收入19.37億元，其中一般公共預算收入12.86億元。

## 教育

- 泉州工藝美術職業學院
- 德化一中

## 風景名勝

- 戴雲山：現為戴雲山自然保護區。
- 石牛山
- 岱仙瀑布
- 九仙山：在赤水、上涌、大銘三鄉交界處，海拔1658米，面積約35平方公里。景區在冬天因時常出現霧凇景觀而出名。
- 水口鎮石牛山石壺殿

## 人口

根據第七次全國人口普查數據，截至2020年11月1日零時，德化縣常住人口為332148人。

## 特產

德化白瓷和德化黑雞（亦稱戴雲黑雞）為中國地理標誌產品。而德化瓷燒製技藝則被列入國家級非物質文化遺產名錄。

## 基本資料

- 尺寸：200
- 位置：德化縣在泉州市的位置
- 隸屬：福建省泉州市
- 車輛類別：縣
- 地點：潯中鎮
- 縣委書記：方俊欽
- 縣長：吳志朴
- 總面積：2220
- 人口：33.21
- 人口統計時間：2020
- 方言：閩南語泉漳片泉州話德化話
- 坐標：25
- 坐標：29
- 坐標：N
- 坐標：118
- 坐標：14
- 坐標：28
- 坐標：E
- 電話區號：0595
- 郵政編碼：362500
- 行政區劃代碼：350526
- 網站：http://www.dehua.gov.cn
- 備註：數據更新：2015年4月
烘焙

烘焙（Baking），又稱烘烤、焙烤，是指麵包、蛋糕、餅乾、西點、派、撻、披薩、泡芙等烘烤類的食品製作技術，常見於西式烹飪，一般是用烤箱烤的。

烘焙是製品在烤爐中經高溫烘烤為成品的工序，是西點成熟的主要方法。製品在烘焙過程中發生一系列物理、化學和生物化學變化，如水分蒸發、氣體膨脹、蛋白質凝固、澱粉糊化、油脂熔化和氧化、糖的焦糖化和美拉德褐變反應等。

## 過程

烘焙製品在烘焙過程中一般會經歷急脹挺發、成熟定形、表皮上色和內部烘透幾個階段：

- 急脹挺發：製品內部的氣體受熱膨脹，製品體積隨之迅速增大。
- 成熟定形：由於蛋白質凝固和澱粉糊化，製品結構定形並基本成熟。
- 表皮上色：由於表面溫度較高而形成表皮，同時由於糖的焦糖化和美拉德反應，表皮色澤逐漸加深，但製品內部可能還較濕，口感發粘。
- 內部烘透：隨著熱滲透和水分進一步蒸發，製品內部組織烤至最佳程度，既不黏濕，也不發乾，且表皮色澤和硬度適當。在烘焙的前兩個階段不應打開爐門，以免影響製品的挺發、定形和體積的脹大。進入第三個階段後，要注意表皮和底部的色澤，必要時適當調節面火與底火，防止色澤過深，甚至焦糊。

## 烘焙溫度

烘焙溫度一般在100－220℃之間，一般來說，在保證產品質量的前提下，製品的烘焙應在儘可能高的溫度下與儘可能短的時間內完成。同一製品在不同溫度下烘焙的實驗結果表明，製品在較高的溫度下烘烤，可以得到較大的體積和較好的質地。以蛋糕為例，如烘焙溫度太低，熱在制品中的滲透緩慢，漿料被熱攪動的時間太長，這將導致漿料的過度擴展和氣泡的過度膨脹，使成品的籽料和氣孔粗大，質地不佳。但烘焙溫度太高，製品容易出現表面結殼、甚至烤焦而內部尚未成熟定形的現象，這就是為什麼烘焙不足往往發生在溫度太高的情況下。過高的溫度還會使蛋糕頂部突起太高，甚至破裂，這是由於表麵漿料開始成形後內部仍在不斷膨脹的結果。

### 烘焙溫度的選擇需要考慮的因素

- 大小和厚度：製品烘烤時，熱經製品傳遞的主要方向是垂直的而不是水平的。因此，決定烘焙溫度所考慮的主要因素是製品的厚度。較厚的製品如烘焙溫度太高，表皮形成太快，阻止了熱的滲透，容易造成烘焙不足，因此要適當降低爐溫。總的來說，大而厚的製品比小而薄的製品所選擇的爐溫應低一些。
- 配料：油脂、糖、蛋、水果等配料在高溫下容易烤焦或使製品的色澤過深。含這些配料越豐富的製品所需要的爐溫越低。
- 表面裝飾：同樣的道理，表面有糖、乾果、果仁等裝飾材料的製品其烘焙溫度應較低。
- 蒸氣：烤爐中如有較多蒸氣存在，則可以容許製品在高一些的爐溫下烘烤，因為蒸氣能夠推遲表皮的形成，減少表面色澤。烤爐中裝載的製品越多，產生的蒸氣也越多，在這種情況下，製品可以在較高的溫度下烘烤。

必須指出的是，資料中所註明的烘焙時間僅供參考，不能完全照搬。由於不同烤爐的傳熱性能不同，對一定的烤爐，製作者需要通過實踐摸索出所生產品種的確切爐溫和烘烤時間。

## 預熱

預熱是首先把烤爐空著加熱，直到理想溫度才放進食物。當製品即將放進烤爐時，爐溫應為烘焙該品種所要求的溫度。這樣，製品才能得到更多、更快的熱滲透，使烘焙時間縮短，成品質量較好。所以，烘焙前烤爐需要預熱。不同的烤爐預熱所需的時間不同。電熱式烘烤爐其溫度升到200度約需10-20分鐘。

## 烘焙時間與製品成熟的鑑別

製品烘焙所需要的時間與烘焙溫度及製品的厚度、大小有關。一般而言，烘焙溫度越高，所需的時間越短，配料越多，所需時間越長。

烘焙時間也與焙烤容器的材料性能有關。色深或無光澤的焙烤容器對輻射熱的吸收和發散性能較好，可以使烘焙時間縮短，烤出的成品體積大、氣孔小。相反，光亮的焙烤容器能反射輻射線，從而減慢了烘焙速度。烤速太快的焙烤容器也有缺點，可能導致製品頂部突起，色澤太深且不均勻，這對容易上色的製品不一定合適。

蛋糕尤其是水果蛋糕容易產生表面或底部過度烘焙的問題。為避免上述現象，可以採取一些保護措施，如蓋紙、墊紙或用雙層焙烤容器，以防止面火或底火過大。此外，如前所述，根據烘烤出現的情況隨時注意調節面火和底火。

在經驗不足的情況下，操作者往往不易把握製品，特別是蛋糕正確的烘焙程度。蛋糕最後成形的部分是在頂部表皮中心下方約0.5厘米到1厘米處。鑑別時可用指尖觸壓蛋糕表面中心處。如此處不能抵抗指尖的壓力，有順熱下塌的趨勢，則表明製品還未成熟；反之，如果能抵抗指尖的壓力，即有一定彈性，則表明製品已經成熟。另一種簡便的鑑別方法是：用一根細竹籤從表皮中心插進位品內部，如取出的竹籤上未粘有任何濕漿料，則表明製品已成熟。

## 文化和宗教意義

烘焙（特別是麵包烘焙）在許多文化中都具有特殊意義。烘焙食品是常見的日常飲食，在英國童謠輕拍蛋糕中便描述了烘焙蛋糕的情景。各式各樣的派對上通常也都會供應烘焙食品。烘焙食品也是下午茶派對的主角之一，人們通常會搭配茶飲食用。此一傳統最早始於維多利亞時代的英國，據說在1840年代，有一日貝德福公爵夫人安娜·羅素再也忍受不了每日下午折磨她的空腹感，她向女僕要了一盤茶、麵包、奶油和蛋糕，並意外地發現這個餐點組合是如此的完美，她很快就將這個在下午食用茶點的習慣散播給她的朋友們，下午茶也開始在英國中上層階級間流行起來。隨著時代的演進，下午茶也發展得越來越精緻。

## 參考文獻

- —a textbook on baking and setting up a bakery
- автор=Домарецький В. А., Остапчук М. Б., Украинский А. И.
- автор=Пластун А. М., Ткач В. В.
- автор=
支出最小化

支出最小化問題，在經濟學，特別是微觀經濟學中是效用最大化問題的對偶問題，直觀地說就是：「需要多少錢才能使我效用達到最大？」給定效用函數，價格，和效用目標，這個問題可以分為兩部分。

- 由支出函數決定消費者所需金額。
- 由Hicks需求函數決定消費者如何在極小化其支出的情況下維持其效用不變。

## 支出函數

假設消費者有一個定義在$L$種商品$\mathbf{x}\in\mathbb{R}^L_+$上的效用函數$u$。則該消費者的支出函數給出在給定價格為$\mathbf{p}$的情況下購買一組商品$x$，使得得到的效用$u(x)\geq u^*$時所需錢的數額。

形式上，支出函數可以這樣定義。

$$e(\mathbf{p}, u^*) = \min_{\mathbf{x} \in \geq(u^*)} \mathbf{p} \cdot \mathbf{x}$$

這裡

$\geq(u^*):= \{\mathbf{x} \in \mathbb{R}^L_+ | u(\mathbf{x}) \geq u^*\}$。

表示所得效用至少等於$u^*$的組合的集合。

## 希克斯需求函數

希克斯需求函數 $\mathbf{h}(\mathbf{p}, u^*)$定義一個得到所需效用的最便宜組合。它也可以用支出函數來定義馬歇爾需求函數。

$\mathbf{h}(\mathbf{p}, u^*) = \mathbf{x}(\mathbf{p}, e(\mathbf{p}, u^*))$。

如果馬歇爾需求對應$\mathbf{x}(\mathbf{p}, w)$是一個總是給出唯一解的函數，則與之相對應的希克斯需求對應$\mathbf{h}(\mathbf{p},u^*)$ 也可以被稱為是希克斯需求函數。
托馬斯·埃金斯

托馬斯·考珀思韋特·埃金斯（Thomas Cowperthwait Eakins，ˈ；1844年7月25日－1916年6月25日），美國現實主義畫家、攝影家、雕塑家及藝術教育家，被譽為美國繪畫之父。

## 生平及作品

生於費城，早年入讀賓夕法尼亞美術學院。1866至68年，他在巴黎美術學院隨讓-萊昂·熱羅姆學習，1869年往西班牙，接觸了委拉斯開茲和胡塞佩·德·里韋拉等的作品，受到學院派和古典風格影響。1870年回費城，居於父母的家中，為親人畫了不少肖象畫，亦畫了一些戶外活動的片段如划艇。這一期間最有代表性的作品為《單艇冠軍》（見右圖）。1876年開始於母校賓州美術學校任教，1882年擔任教導主任。1883年曾以自己為模特兒，攝下了七張不同姿勢的裸體照，亦以學生為模特兒攝下了一些作品，以供學生學習。他的使用裸體真人的教學方法在當時倍受爭議，這也使他和校方的關係在他整個教學生涯中一直很緊張，最終1886年他因在一個男女混合班上使用裸體男模特兒而遭解僱。埃金斯解聘後，其學生組成費城藝術學生聯盟，繼續隨他學習。

## 藝術特點

### 裸體

埃金斯曾說：「裸體女子是最美麗的東西——除了裸體男子。」

埃金斯畫了不少裸體的作品。

### 攝影的使用

他藉助攝影以研究人物和動物的細膩部分，令其畫作更接近真實；亦以照片幫助教學。他亦學習了當時的攝影家埃德沃德·邁布里奇攝下動態的技巧。

## 影響及其他

其妻子蘇珊·漢娜·麥克道爾·埃金斯（Susan Hannah Macdowell Eakins）（1851年-1938年），兼為畫家、攝影家及鋼琴家。他倆在1884年結婚。

埃金斯影響了不少寫實派的畫家，特別是美國後來的垃圾箱畫派和其學生雕塑家塞繆爾·默里 (雕塑家)。

沃爾特·惠特曼評論他時說：

埃金斯不是畫家，他是一股力量。
北海道教育大學

北海道教育大學（ほっかいどうきょういくだいがく，Hokkaido University of Education）位於北海道的日本國立大學。是一所只擁有教育學部的單科大學，但也設有除培養教師之外的許多課程。是全國大學中比較少見的採用分校制度的大學，各個分校之間的入學考試以及課程都相差很大，因此，也可以說是有5個大學組成的。

## 沿革

- 根據1949年國立學校設置法，北海道第一師範學校（札幌，成立於1877年）、北海道第二師範學校（函館市，成立於1876年）、北海道第三師範學校（旭川市，成立於1923年）、北海道青年師範學校（岩見澤市，成立於1923年）等四所師範學校改組而成，設立札幌・函館・旭川各分校和札幌分校岩見澤分教場，另新設釧路分校，成為新制「北海道學藝大學」。
- 1954年 岩見澤分教場改為岩見澤分校。
- 1966年 大學名改為「北海道教育大學」。
- 1993年 分校名改稱為札幌校、函館校、旭川校、釧路校、岩見澤校等。

## 分校

### 札幌校

- 教員養成課程
- 教育臨床專攻
- 特別支援教育專攻
- 養護教育專攻
- 総合學習開發專攻
- 基礎學習開發專攻

### 函館校

- 學校教育教員養成課程
- 生涯教育課程
- 國際理解教育課程
- 藝術文化課程
- 情報社會教育課程

### 旭川校

- 教員養成課程
- 教育發達專攻
- 國語教育專攻
- 英語教育專攻
- 數學教育專攻
- 社會科教育專攻
- 理科教育專攻
- 生活技術教育專攻
- 藝術保健體育教育專攻

### 釧路校

- 學校教育教員養成課程
- 生涯教育課程
- 國際理解教育課程
- 地域環境教育課程

### 岩見澤校

- 學校教育教員養成課程
- 生涯教育課程

## 附屬學校

- 札幌校
- 札幌小學校
- 札幌中學校
- 函館校
- 函館幼稚園
- 函館小學校
- 函館中學校
- 函館特別支援學校
- 旭川校
- 旭川幼稚園
- 旭川小學校
- 旭川中學校
- 釧路校
- 釧路小學校
- 釧路中學校

## 著名校友

- M.c.A·T - 音樂家、音楽製作人
- 佐佐木倫子 - 漫畫家
- 牧口常三郎 - 創價學會初代會長
- 片山雅子 - 自由撰稿人，作家
- 石井郁子 - 日本共產黨眾議院議員

## 基本資料

- 日語原文：北海道教育大學
- 原文名：北海道教育大學
- 成立：1949年
- 學校類型：國立
- 校址：北海道、札幌市北區あいの里5條3丁目1番3號(事務局地址)、函館市八幡町1番2號、旭川市北門町9丁目、岩見澤市綠が丘2丁目34番地1、釧路市城山1丁目15番55號
轉世

轉世、轉生或投胎（英語：Reincarnation），是一種哲學或宗教概念，即生命存有的非物質本質在生物性死亡後，以不同的物理形式或身體開始新的生命。復活是一些宗教假設的類似過程，其中靈魂在同一個身體中復活。在大多數涉及輪迴的信仰中，靈魂被視為不朽的，唯一容易消亡的就是身體；人死後，靈魂會轉入新生的嬰兒（或動物）以再度開始生命。

轉世（梵語：पुनर्जन्मन्，羅馬化：Punarjanman）是許多印度宗教的中心信條，如佛教（參見佛教輪迴）、大多數印度教流派、耆那教、錫克教等（參見業），儘管有許多宗教流派不相信輪迴，而是相信來世。他以各種形式出現在許多不同方面的猶太教流派、美洲原住民的一些信仰，還有一些澳洲原住民的信仰中（儘管許多人相信來世或靈界）。

## 信仰的起源

這種信仰早於原始文化中出現。一些無神論的學者認為，這種信仰源於四個普遍的信念：

- 人類是有靈魂的，而靈魂與呼吸之間有一種不明確的關係，可與肉體分離。在睡眠時，分離是短暫的；在死亡後，靈魂則與肉體永遠分開。
- 一切動植物皆有靈魂，而且強大地影響人類的力量與情緒（即泛靈論）。
- 靈魂可從一個有機體轉移到另一個有機體上。
- 只要死亡即可重生

在很多印度教（尚存的最古老宗教）學派中，仍有人擁護這個信念。

圖騰信仰亦包含靈魂在人類肉體間轉移的暗示。

## 東方宗教與傳統

### 佛教

佛教認為，轉世根本原因是因為求生欲，這種求生欲在佛教教內也被稱為「求身欲」，亦即人們的天性是想要保護好現有的這個身體，這就是讓人們流轉的動力，在死亡的當下，肉體會感受到強烈的剝離之苦，觸發這先天性的「本能」想要保護好這個身體，這樣的求生欲會讓人們在生命終結後，因這股「欲」或被稱為「愛」的這股力量而流轉。

佛教認為，「愛」促成了轉世，而愛背後的力量雖被認為是本能，但佛教有更深入的觀點，其認為這種「本能」是建立在一種習慣、一種氛圍，就是認為有一個獨立的、自主的、完整的「我」要被保護，而這樣的習慣及認知，被稱為「無明」，因此，雖然直接使人們轉世的是「愛」，但其根本的源頭則是無明，表面上，無明看似無形、無力，但它正是貪愛的根本誘因，就像雖然在耳邊嗡嗡嗡一直煩的是蚊子，但是蚊子的根源是死水之類能夠養活蚊子的環境一樣。

佛教認為，在除了無明、愛之外，還有業力：只要人們有本能的求生欲、有「愛」，就必然會轉生，而轉生之後會過得如何就是「業力」所產生的作用的所在：每個人所帶有的業力不同，以及在轉世當下所調動的業力上的差異，會決定人們轉生後的生命形態將是怎樣的。

### 道教

古中國深信人可以透過修煉而長壽，如司馬遷《史記》記載老子「百有六十餘歲，或言二百餘歲」。甚至長生不死，如道教就有所謂的煉丹，從古代帝王陵墓到民間厚葬的「死後享樂」可以看得出來，轉世概念不是傳統道教的一部分，但受佛教影響，現在幾乎所有道教宗派如全真派或正一派等，都認同輪迴轉世，並有判斷亡人落於哪一輪迴道的亡人落道之術。

以下為老子轉世的假設：

東漢末年的《老子變化經》、邊韶《老子銘》、三國時吳葛玄所著《老子道德經序訣》、六朝時期的《老子變化無極經》等，均講述老子化身歷代降生的神話，即常說的「老子八十一化」，每一世皆有名號。唐代的《紫微大帝說玄武本傳》又增加了一世，說老子82化為玄武神。

《太平廣記》載劉三復此人「能記三生事，嘗爲馬，傷蹄則心痛，轉世爲人，乘馬至磽確之地必緩轡，有石必去。」《聊齋志異》卷一有《三生》的短篇小說。

### 民間信仰

- 下凡

## 西方宗教與傳統

西方宗教與傳統中的轉世概念在古希臘就有輪迴（Metempsychosis，μετεμψύχωσις）的宗教觀，於英文之文獻裡Metempsychosis是源自希臘語中論及的靈魂轉生的俄耳甫斯教、畢達哥拉斯主義與古希臘哲學之詞彙，尤其是在表達有關人死後的輪迴轉世。

### 俄耳甫斯教

俄耳甫斯教，古希臘宗教中擁有輪迴轉世觀的法脈，首次出現在當時古希臘人認為的色雷斯（Thrace）之東北邊境上。俄耳甫斯，乃為古希臘傳說中輪迴觀的創教祖師，據說傳授靈魂與身體兩者之間是通過一個緊密且不對等的連結禁錮著；靈魂是神聖的，也是不朽的以及冀盼著自由，然而身體卻限制著祂被羈絆、束縛而成為了一個囚徒。

俄耳甫斯教的主要基本教義有別於由公眾信奉的古希臘宗教。俄耳甫斯教的宗教特色在以下幾個方面：

- 雖然透過賦予人類靈魂做為神聖和不朽的特性，但是經由輪迴轉世（metempsychosis）或是靈魂投生（transmigration of souls），依然註定要經歷（一段時期）著肉體壽命結束的連續「痛苦循環」。
- 透過生活上苦行或禁慾主義（ascetic）方式的規定，再配合秘密入會儀式，將會保證不僅最終能夠由「痛苦循環」中獲得釋放，而且可以與神（眾神）同在。
- 宗教觀是透過創立的聖典對關於眾神與人類的起源做出闡述。

### 經典希臘哲學

一些古希臘哲學家相信轉世論；可參考柏拉圖所著的《斐多》（也譯《費多》）和《理想國》。畢達哥拉斯相信是第一位深入發展這個概念的哲學家。

### 德魯茲信仰

德魯茲教相信輪迴說和創世論，德魯茲派的基本信仰包括認主獨一、五大宇宙原則和靈魂轉世三大內容。

## 一神教

### 猶太教

部分猶太教派持有轉生觀念。

### 伊斯蘭教

伊斯蘭教神秘主義宗派蘇菲派和阿拉維派認同轉世論。

### 基督教

以布萊恩·魏斯（Brian L. Weiss M.D.）為代表的神秘論者認為早期基督教持有轉世觀念。魏斯考證，在原始《新約》中存在轉世的文字記載；但公元四世紀被羅馬帝國君士坦丁大帝因擔憂轉世觀念危害帝國統治而下令刪掉，且信仰者會遭到打壓。十二世紀時，部分義大利和法國南部的基督徒就因相信轉世說而受到殘酷處置。

現代基督教主流只承認「末日審判説」，反對輪迴轉世觀念。

## 現代有關轉世的研究

- 英國廣播公司的「學習」節目（Learning），也攝製了關於探索輪迴轉世的紀錄片《往世》（Previous Lives）。Youtube網站有該片的英語版。
- 維吉尼亞大學精神病學家伊恩·斯蒂文森花了40年時間，對聲稱記得前世的年輕兒童的案例進行研究。他出版了12本書，包括《二十個暗示轉世的案例》《轉世與生物學：對先天性胎記和先天缺陷病因學的貢獻》（一部兩卷本專著）《歐洲轉世類型的案例》和《轉世與生物學的交匯處》。在他研究的案例中，他報告了孩子的陳述和家庭成員及其他人的證詞，通常還會提供一些他認為與已故者某些方面相符的關聯。斯蒂文森還調查了他認為胎記和出生缺陷似乎與已故者的傷口和疤痕相匹配的案例。他的文檔中有時還包括醫療記錄，如屍檢照片。由於任何前世記憶的主張都容易受到虛假記憶和這些主張易於被作假的指控，史蒂文森預期到了隨之而來的爭議和懷疑。他表示，他會尋找反駁證據和報告的替代解釋，但正如《華盛頓郵報》所報導，他得出的結論無法用常理來解釋。

## 參閲

- 輪迴
- 轉世靈童
- 瀕死經驗
- 轉世傳承
- 意識
- 化身
- 三世書
- 再生
- 復活
- 活佛
- 前世回溯
哈蘭·桑德斯

哈蘭·大衛·桑德斯（Harland David Sanders，1890年9月9日－1980年12月16日），外號肯德基爺爺，是美國企業家、國際連鎖速食店肯德基（KFC）的創始人。他的肖像畫成為肯德基集團的註冊商標之一，至今仍出現在各種肯德基商品的外包裝上。同時，他亦是肯德基的吉祥物。

## 生平

### 早期

哈蘭德·大衛·桑德斯生於1890年9月9日印地安那州亨利維爾。六歲時喪父，而他的母親又要工作，桑德斯便擔當起為家庭煮食的責任。他在中一時輟學。他的母親後來改嫁，其後亦因為被其繼父虐打而離家出走。在青年時代，桑德斯做過多份工作，包括消防員、輪船駕駛員、保險經紀，甚至在古巴參軍。

### 成為上校

在40歲那年，桑德斯在肯塔基州科爾賓為那些路過他的服務站的人們烹調雞肉。那個時候他還沒有自己的餐館，於是在服務站的住所中供應晚餐，後來又搬到了一家能容納142人的汽車旅館餐廳，並開始成為一個廚師。在往後的9年，他改善了烹調雞肉的方法。時至今日，肯德基還是在選用他當時研製的11種香草和香料。桑德斯還利用高壓鍋取代平底鍋來增強雞肉的風味和縮短烹調時間。在1935年，時任肯塔基州州長魯比·拉馮授予桑德斯肯塔基州上校的頭銜。

### 成為百萬富翁

然而，在桑德斯上校66歲的時候，因75號州際公路修路而被迫賣掉餐廳，依靠每月105美元的社會救濟金生活。而那點錢根本不夠用，於是他走遍全國推銷他的炸雞方法。如果飯店喜歡炸雞味道，簽約賣的每一塊雞，繳5分錢給上校。據說桑德斯上校在嘗試推廣自己的炸雞時，被拒絕了1,009次，直到第1,010次才成功。

桑德斯把公司總部搬到肯塔基州的謝爾比維爾，並於1964年從廚房退出，把生意賣給律師約翰·布朗和資本家傑克·麥塞等人組成的投資集團，但一直擔當公司的發言人，在1950年代到1970年代之間拍了許多電視廣告。總部主樓沒有賣，重新開了一家飯店。由於肯德基的新主人買了"桑德斯上校"這個商標，新飯店以上校夫人命名為Claudia Sanders' Dinner House。飯店仍然營業，有很多桑德斯家人的照片和紀念物。

桑德斯自己保留了肯德基在加拿大的業務，並在1965年搬遷到加拿大安大略省密西沙加市管理自己的業務。

### 病故

桑德斯在1980年6月確診白血病，並於同年12月16日因肺炎病逝，享壽90歲。他以白色西裝並繫蝴蝶結入殮，埋葬於故鄉肯塔基州路易斯維爾的凱夫希爾墓園。後來卡通造型的桑德斯上校（由演員Randy Quaid配音），出現在越來越多的肯德基廣告中。

## 基本資料

- 日語原文：哈蘭·桑德斯
- 原文名：Harland Sanders
- 原文名：en
- 別名：肯德基爺爺
- 後綴尊稱：上校
- 出生日期：1890年9月9日
- 出生地：美國印第安納州亨利維爾
- 逝世日期：1980年12月16日
- 逝世地：美國肯塔基州路易維爾
- 國籍：美國
- 職業：企業家
- 配偶：Josephine King (離婚)、Claudia Price
- 子女：3
樋口明日嘉

樋口明日嘉（原名樋口明日香，ひぐちあすか，1976年9月16日），生於日本兵庫縣；1996年夏天於日本東京電視台「ASAYAN」第1屆廣告小姐，從4000名參與者中獲得冠軍；及後於1996年8月播出的「Big Echo」卡拉OK廣告演出。1997年2月發行「夢の扉」個人專集。

1998年3月移居香港並學習廣東話；因為「明日香」在廣東話的諧音意頭不好（「香」字在粵語俗語中可指代「死」，所以「明日香」三字在粵語中可以被解讀為明天就死），故電影公司為她取藝名為「明日嘉」（兩個名字日語同音），並開始參與拍攝電影、廣告和電視劇至2007年，之後在北京居住了5年，2012年返日；2004年6月27日上海舉行的成龍杯明星慈善賽車奪得季軍，2005年9月6日成龍杯獲亞軍（副駕為林志穎）。

## 演出列表

### 電影

- 《幻影特攻》（1999年2月）飾演：Lily
- 《玻璃樽》 （1999年）飾演：阿不同村女子
- 《戀戰沖繩》（2000年）
- 《買凶拍人》（2001年）
- 《絕世好Bra》（2001年）
- 《瘦身男女》（2001年7月）
- 《情迷半個月》（2002年）
- 《至尊三十六計 瞞天過海》（2002年）
- 《絕世好B》（2002年）
- 《雄心密令》
- 《綁錯義嫂著錯草》（2003年）
- 《情迷個半月》（2003年）
- 《嫁錯媽》
- 《一屋兩火》（2003年）
- 《新警察故事》（2004年）飾 家屬
- 《追擊八月十五》（2004年）
- 《精武家庭》 （2005年）
- 《上半心·下半身》（又名《談談情·說說性》）（2005年）
- 《情意拳拳》（2006年）
- 《寶貝計劃》（2006年）飾 機車騎士
- 《魔術男》（2007年）飾 二手店顧客

### 電視劇

- 《我和殭屍有個約會II》飾演盤古族 - 明日（2000年4月28日）
- 《我和殭屍有個約會III之永恆國度》飾演嫦娥（2004年10）
- 香港電台「愛·火花」《危險處境》飾BoBo（2006年2月）

### 電視綜藝節目

- 《智趣大本營 之 日文通一通》(2006年7月至10月)

## 外部連結

- 樋口明日嘉オフィシャルブログ「Asuka's blog」
- asuka__higuchi
楊秀珠

楊秀珠（1946年9月15日），原溫州市長助理、溫州市副市長。2003年4月20日，當時任浙江省建設廳副廳長的楊秀珠攜女兒、女婿及外孫從上海機場途經新加坡出逃美國。2004年2月，浙江省檢察機關通過國際刑警組織，發出了「紅色通緝令」。2016年11月16日回國投案自首，2017年10月13日被判處有期徒刑8年並處罰金80萬元。

## 從政簡歷

- 溫州市育英小學畢業，曾就讀於溫州二中初中部58丙班。1960年，溫州二中清退農村戶口超齡學生，輟學。
- 1961年，進入溫州市飲食服務公司小南門糧站，成為服務員開始銷售饅頭。
- 1967年，溫州發生大規模武鬥，參加組織「溫聯總」，直至1976年10月，「文化大革命」結束，正式步入政壇。
- 1977年，增補為溫州市婦聯第五屆執行委員會副主任。
- 1981年，出任溫州市西城區人民政府副區長。
- 1984年，改任溫州市城市建設局副局長。
- 1989年，被推選溫州市規劃局局長。
- 1993年，任溫州市市長助理，出任金溫鐵路副指揮長。
- 1995年，任溫州市副市長。
- 1998年，任浙江省建設廳副廳長，兼浙江省城市化辦公室主任。

## 涉案概況

據溫州市紀委2004年的通報，已查清的涉案金額為人民幣2.532億元，已追回金額人民幣4240多萬元，凍結人民幣7000多萬元的資金或房產。已立案查處的涉案人員中，廳級官員2人，處級以上官員11人，科級官員7人，被調查取證的有100多人，並牽涉相關經濟案件12起，其中以原溫州市市長陳文憲受賄案與原溫州市鹿城區公安局局長王天義貪污案尤其引人注目。楊秀珠一案被定為特大貪污受賄案，在中國涉案外逃的高級官員中處顯目位置，曾引起中國各大媒體的高度關注。

- 楊秀珠貪污受賄開始於80年代末，擔任溫州市城市規劃局副局長期間，當時溫州市經濟開始高速發展。
- 1990年代初，溫州市城市建設超速發展，楊秀珠時任溫州市副市長，主管城市建設，為其撈取個人利益提供了極大的便利。
- 1996年，通過親戚買下曼哈頓中城靠近帝國大廈和時代廣場的一座五層大樓，該樓房市值約500萬美元。
- 2003年3月，溫州市鹿城區人民檢察院在處理溫州鐵路房地產開發公司副總經理楊光榮（楊秀珠弟弟）受賄案時，發現楊秀珠於1994年貪污人民幣1100多萬元。
- 2003年4月中旬，楊秀珠向省建設廳請假，稱母親病了需要照顧，隨後便失去了聯繫。幾天後，楊秀珠出現在美國舊金山的大街上。
- 2003年5月13日，浙江省對楊秀珠立案偵查。
- 2003年6月23日，浙江省委批准開除楊秀珠黨籍，浙江省政府批准撤銷楊秀珠行政職務，檢察機關發出逮捕。
- 2004年2月，浙江省檢察機關通過國際刑警組織，發出了紅色通緝令。據報導，楊秀珠已在2005年5月31日於荷蘭落網，但消息出現幾小時後，中共中央宣傳部下令中國內地各媒體禁止報導有關楊秀珠的最新消息。楊向荷蘭政府申請政治避難被拒絕，當局決定遣返，因而在2014年被拘留。但她逃出收容所，之後使用假護照入境美國。
- 2014年9月下旬，媒體報導被稱為「中國第一女巨貪」、逃亡海外11年的楊秀珠的引渡程序已啟動，即將遣返回國。
- 2015年4月22日，國際刑警組織中國國家中心局公布了對100名涉嫌犯罪的外逃國家工作人員、重要腐敗案件涉案人等的紅色通緝令，為中國首次集中公布外逃人員資訊，其中楊秀珠名列榜單第一位。
- 2015年5月28日，據美國媒體報導，楊秀珠在美國已被拘留。另據美國移民與海關執法局資料庫資訊顯示，楊秀珠目前關押於新澤西州哈德遜縣懲教中心。而楊秀珠也將會被遣返回國。6月9日，楊秀珠違反簽證規定案在紐約曼哈頓移民法庭開庭。在此案開庭審理後，楊秀珠提出政治庇護申請。但律師表示，楊秀珠不可能獲得政治庇護。由於該案仍未判決，因此在2016年7月，楊秀珠開始考慮放棄政治庇護申請，準備回國。11月16日，楊秀珠回國投案自首，成為2015年公布100名涉嫌犯罪的外逃國家工作人員以來，第37名歸案的「百名紅通人員」。
- 2017年10月13日，浙江省杭州市中級人民法院一審宣判，對楊秀珠以貪污罪判處有期徒刑6年，並處罰金人民幣50萬元；以受賄罪判處有期徒刑5年，並處罰金人民幣30萬元；決定執行有期徒刑8年，並處罰金人民幣80萬元；追繳楊秀珠貪污、受賄所得人民幣2640萬元。

## 個人辯護

- 被稱為「中國第一女巨貪」的浙江省前官員楊秀珠，逃亡海外12年，被中國列為頭號通緝犯，她首度接受專訪為自己喊冤，並爆料中共前總書記江澤民的次子曾向她要5百畝土地被拒，得罪江澤民才被查。
- 她擔任浙江省溫州市副市長時，江澤民的次子江綿康曾向她要5百畝土地，被她以不合規定為由拒絕。她還表示，2003年出逃時，現任中共中央總書記習近平當時是中共浙江省委書記，習對此事感到臉上無光，耿耿於懷。
- 而習通緝她是因為「遭受蒙蔽」，同時「他也擔心有些把柄在我手裡，但我在外這麼多年，從來沒說過」。
- 楊強調絕不回中國，「我就是個小官，不像周永康、令完成等，有政治籌碼可以談判。」「我離開中國十幾年，也沒有靠山，回去就是死路一條。」
- 楊曾向美方尋求政治庇護，據悉該申請上周一已遭法院駁回，但法院據《聯合國反酷刑公約》，給予她反酷刑保護，意謂不會被遣返中國。

## 在逃官員

中國近年因腐敗在逃的高級官員：

- 楊秀珠：浙江省建設廳副廳長
- 程三昌：河南省漯河市市委書記
- 孫秉晨：山西省人大常委會秘書長
- 林積贊：福建省石獅市人大副主任
- 顏旭東：新疆維吾爾自治區交通廳財務處副處長
柯西序列

一個柯西序列 $(x_n)$ 的繪圖，使用藍色，$x_n$ 相對於 $n$。如果包含這個序列的空間是完備的，則這個序列的「最終目標」也就是極限存在

在數學中，柯西序列、柯西列、柯西數列（Cauchy sequence），也稱為基本列，是指一個元素隨著序數的增加而愈發靠近的數列，以數學家奧古斯丁·路易·柯西的名字命名。

柯西列的定義依賴於距離的定義，所以只有在度量空間中柯西列才有意義。在更一般的一致空間中，可以定義更為抽象的柯西濾子和柯西網。

柯西列一個重要性質是，在完備空間中，所有的柯西數列都有極限且極限在這空間裡，這就讓人們可以在不求出這個極限（如果存在）的情況下，利用柯西列的判別法則證明該數列的極限是存在的。柯西列在構造具有完備性的代數結構的過程中也有重要價值，如構造實數。

## 複數的柯西列

一個複數序列

$$z_1, z_2, z_3, \ldots$$

被稱為柯西列，如果對於任何正實數$r > 0$，存在一個正整數$N$使得對於所有的整數$m, n \ge N$，都有

$$|z_m - z_n| < r,$$

其中的豎線表示絕對值或模。

類似地，我們可以定義實數的柯西列。

## 度量空間中的柯西列

為了將柯西列的定義推廣到一般的度量空間，必須將絕對值替換為該度量空間中的距離。

形式上說，給定任何一個度量空間$(M, d)$，一個序列

$$x_1, x_2, x_3, \ldots$$

被稱為柯西列，如果對於任何正實數$r > 0$，存在一個正整數$N$使得對於所有的整數$m, n > N$，都有

$$d(x_m, x_n) < r$$

其中$d(x, y)$表示$x$和$y$之間的距離。

直觀上說，一個序列中的元素越來越靠近似乎說明這個序列必然在這個度量空間存在一個極限，而事實上在某些情況下這個結論是不對的。

### 例子

- 對於有絕對值作為範數的有理數空間$\mathbb{Q}$，定義數列：

$x_1, x_2, x_3, \cdots$滿足： $x_n = { [ \sqrt{2} n ] \over n}$

這個數列趨於 $\sqrt{2}$，但$\sqrt{2}$不屬於$\mathbb{Q}$，因此這個數列不收斂。

- 對於所有多項式組成的空間，定義每個多項式的範數是其係數絕對值的最大值，兩個多項式之間的距離則是它們的差的範數。考慮多項式列：:$x_1, x_2, x_3, \cdots$滿足： $x_n = \sum_{k=1}^n {x^k \over k}$。這個多項式列中，對任意 $m > n \in \mathbb{N}$，$d(x_m, x_n) = || \sum_{k=n+1}^m {x^k \over k} || = {1 \over n+1}$，趨於零，因此它是一個柯西列。但這個柯西列顯然不收斂。

## 完備性

一個度量空間$X$中的所有柯西數列都會收斂到 $X$ 中的一點，那麼$X$被稱為是一個完備空間。

- 例子：實數

實數是完備的，而且標準的實數構造包含有理數的柯西列。

- 反例：有理數

有理數$\mathbb{Q}$在通常定義的距離意義下不是完備的：

存在某個由有理數組成的序列，收斂到某個無理數，所以這數列在有理數這空間是不收斂的。

例如：

- 如下定義的序列：$x_0 = 1, x_{n + 1} = (x_n + 2 / x_n) / 2$，即$(1, 3/2, 17/12,...)$。可以證明這個序列收斂到一個無理數$\sqrt{2}$。
- 對於每個給定的$x \ne 0$而言，以下函數$\exp(x), \sin(x), \cos(x)$的值都可以表示為一個有理數序列的極限，但當$x$為有理數時，這個值卻是無理數。

### 其他性質

任何收斂數列必然是柯西列，任何柯西列必然是有界序列。

如果$f \colon M \rightarrow N$是一個由度量空間$M$到度量空間$N$的一致連續的映射，並且$\{x_n\}$是$M$中的柯西列，那麼$\{f(x_n)\}$也必然是$N$中的柯西列。

如果$\{x_n\}$和$\{y_n\}$是有理數、實數或複數構成的柯西列，那麼$\{x_n + y_n\}$和$\{x_n y_n\}$也是柯西列。

## 推廣

### 拓撲向量空間中的柯西列

在一個拓撲向量空間$X$中同樣可以定義一個柯西列：在$X$選擇一個$0$局部基$\mathcal{B}$，如果對於$\mathcal{B}$中的任何元素$V$，存在一個正整數$N$使得對於任意的$m, n > N$而言，序列$\{x_k\}$滿足$x_m - x_n \in V$，那麼這個序列就稱為一個柯西列。

如果這個拓撲向量空間$X$上有恰好可以引入一個平移不變度量$d$，那麼上述方法定義的柯西列和利用這個度量$d$定義的柯西列是等價的。

### 群中的柯西列

在一個群中，同樣可以定義柯西列：

命$H = \{H_r\}$表示一列有限指標的遞減的$G$的正規子群，那麼群$G$中一個序列$\{x_n\}$稱為柯西列（對於上述$H$而言），若且唯若對於任意的$r$，存在正整數$N$使得對於任意的$m,n >N$，都有$x_m x_n^{-1} \in H$。

如果用$C$表示所有的這樣定義的柯西列組成的集合，那麼$C$在序列點點相乘的意義下構成一個新的群。而且$C_0$，即所有空序列（對於任意$r$，存在$N$使得對於任意$n > N$，都有$n \in H_r$）構成了$C$的正規子群。而商群$C/C_0$稱為$G$相對於$H$的完備化。

可以證明，這個完備化同構與序列$\{G/H_4\}$的逆向極限同構。

如果$H$是個共尾序列（即任何有限的正規子群均包含某個$H_r$），那麼這個完備化在與$\{G/H\}_H$的逆極限同構的意義下是規範的，這裡的$H$跑遍所有有限的正規子群。
冰塊盒

冰塊盒，是一種以塑膠或金屬為材料做成的淺盒子，內部被分成許多小格；以方便填滿水之後，放在冰箱冷凍室裡製作食用冰塊。以塑膠製成的冰塊盒是有彈性的，所以結凍的冰塊可以用扭曲冰塊盒側邊的方式讓冰塊鬆動取出。

以金屬做的冰塊盒大多是用鋁做的，中央有一層冰塊層，可旋轉這一層讓冰塊掉落，大部份的量產商業用衛生冰塊，都這樣作成的。

用冰塊盒做出來的冰塊是粗糙的方塊狀，冰塊盒內小格的設計是越底層就越窄，好讓冰塊在底層的結凍面較小，這樣比較容易取出。此外，有不少的製造商也生產特殊造型的冰塊盒，如迪士尼公司就曾生產過米老鼠造型的冰塊盒，宜家公司也有生產愛心型的冰塊盒。

1914年，第一個在紀錄上出現的冰塊盒，是由小法迪瑞特沃夫Frederick Wolf Jr.所發明的，1932年，是第一個銷售中的冰塊盒取得專利的時間，製造商是Mfg公司（以製造家庭用具為主）。1933年Mfg公司的前副總，蓋L.辛漢Guy L. Tinkham發明了金屬做，從側邊拿取的冰塊盒。當時這樣一個冰塊盒的要價是美金50分。

## 外部連結

- 冰塊盒的歷史－英語，有第一個取得專利的冰塊盒製圖
夫婦別姓

夫婦別姓是新婚夫婦沒有依照法律更改為同一姓氏的現象或制度，在日本是一個政治議題。目前，日本是唯一在法律上規定婚後姓名必須夫婦同姓的國家。基於《日本民法典》第750條《夫婦同氏原則》（夫婦同氏の原則），在同一戶籍下的夫妻必須採用相同姓氏，改姓者結婚前的姓氏稱為「舊姓」。

2015年底，最高裁判所判決夫婦同氏原則符合《日本國憲法》，判決書指出，夫婦同氏原則不存在形式上的性別不平等，有其合理性並已紮根於日本社會，因此合憲。2017年6月，日本允許法官與書記官在公文中使用舊姓。2017年9月，特許廳允許職員在執行各項公務時使用舊姓，成為第一個允許職員在對外公文使用舊姓的中央省廳機關。

## 原因

雖然日本法律未規定夫妻哪一方要改為對方的姓，但由於社會傳統，多數情況是女方改為丈夫姓氏。有不少已婚女性基於性別平權理念、個人隱私、或改姓的行政成本等因素，而繼續使用舊姓。此外，夫妻同姓在離婚時會對女性造成困擾，因為改回原名後需在職場上公開，並可能造成母親和孩子姓氏不同，而遭遇歧視。

## 現時的民法改正案提案

提案有以下四種不同的建議：

- 選擇的夫婦別姓：容許夫婦在結婚時選擇採用同一姓氏，或保有各自的姓氏。
- 例外的夫婦別姓：基本上保持夫婦同姓的原則；但在特定場合，夫婦可以採用各自原來的姓氏。這是日本法務省在2002年提出的草案。
- 家裁許可制夫婦別姓：只有在家事法院（家庭裁判所）的許可，並基於祭祀的繼承或職業上的理由，夫婦才可以採用不同的姓氏。
- 通稱使用公認制：保持原有法案，而把夫妻的原來名稱作為他們的通稱或別名。這一方法是日本自由民主黨所提取的方案。自民黨通常被認為反對夫婦別姓，但是有部分自民黨政治人物如森山真弓（日本首位女性內閣官房長官）、小泉進次郎等人致力於推行夫婦別姓運動。

## 現時世界各地的狀況

- 夫婦別姓：朝鮮半島、中國大陸、越南、西班牙、拉美、葡萄牙、希臘、伊朗、法國（法律上）、荷蘭（法律上）、穆斯林世界。
- 可以冠夫姓或可以冠妻姓：台灣、香港。
- 夫婦同姓：日本、印度。
- 皆可：瑞典、美國、英國、法國（日常中）、義大利、俄羅斯、大部分東歐國家、土耳其、芬蘭、泰國、菲律賓、德國、奧地利。

## 對日本夫婦同氏法律的誤解

儘管在日本，夫妻同姓是一條法律，但僅限於兩名具有日本戶籍的公民結婚，國際婚姻是不適用的（例如福原愛和林志玲皆不需要改姓）。然而，不論日本內外皆有人擔心只要婚姻一方是日本人就必須按日本法律改姓，因而產生莫須有的爭議。

夫婦同姓不一定要妻子改用丈夫的姓氏，雖然極少發生，但也有丈夫婚後隨妻姓的例子（如：入贅）。

## 其他觀點

2024年，日本東北大學教授吉田浩發表一份研究，指如果日本不修法允許夫婦別姓，到了2531年，全國人的姓氏都會變成現時日本的第一大姓佐藤。

## 延伸閱讀

改正論議

- 井戸田博史『夫婦の氏を考える』世界思想社、2004年
- 杉井靜子 『たかが姓、されど姓 家族の変化と民法改正の焦點』、かもがわ出版、2010年
- 滝沢聿代『選択的夫婦別氏制 これまでとこれから』三省堂、2016年
- 二宮周平『多様化する家族と法I 個人の尊重から考える』朝陽會、2019年
- 日本弁護士連合會編『今こそ変えよう！家族法 婚外子差別・選択的夫婦別姓を考える』日本加除出版、2011年
- 福島瑞穂ほか『楽しくやろう夫婦別姓 これからの結婚必攜』明石書店、1989年
- 増本敏子・久武綾子・井戸田博史『氏と家族』大蔵省印刷局、1999年
- 民法改正を考える會『よくわかる民法改正 選択的夫婦別姓＆婚外子差別撤廃を求めて』朝陽會、2010年
- 八木秀次・宮崎哲彌編 『夫婦別姓大論破！』洋泉社、1996年

事実婚論

- 阪井裕一郎『事実婚と夫婦別姓の社會學』白澤社、2021年
- 二宮周平『事実婚を考える もう一つの選択』日本評論社、1991年

民法典編纂史・立法資料

- 梅謙次郎『民法要義 巻之四親族法』和佛法律學校、1902年
- 手塚豊『明治民法史の研究（下）手塚豊著作集第八巻』慶應通信株式會社、1991年
- 星野通『明治民法編纂研究史』ダイヤモンド社、1943年
- 我妻榮編『戦後における民法改正の経過』日本評論新社、1956年

歴史論

- 井戸田博史『「家」に探る苗字となまえ』雄山閣出版、1986年
- 大藤修『日本人の姓・苗字・名前 人名に刻まれた歴史』吉川弘文館、2012年
- 奧富孝之『名字の歴史學』角川書店、2004年
- 熊谷開作『婚姻法成立史序説』酒井書店、1970年
- 坂田聡『苗字と名前の歴史』吉川弘文館、2006年
- 久武綾子『夫婦別姓 その歴史と背景』世界思想社、2003年
庾翼

庾翼（305年345年－8月16日），字稚恭，潁川郡鄢陵縣（今河南省許昌市鄢陵縣）人。東晉將領和書法家，權臣庾亮和庾文君之弟，官至征西將軍、荊州刺史，世稱小庾、庾征西，庾小征西。

## 生平

庾翼風儀秀偉，少有經綸大略。咸和二年（327年），蘇峻之亂爆發，庾翼被庾亮指派白衣領數百人守備石頭城。但於次年蘇峻進攻建康時庾亮抵抗失敗，於是庾翼與庾懌和庾條隨庾亮逃到尋陽投靠溫嶠。

亂事平定後，受太尉府辟命，轉參軍，後遷任從事中郎。庾翼及後先任振威將軍、鄱陽太守，後轉建威將軍、西陽太守，任內安撫百姓，很得百姓歡心。咸康五年（339年），庾亮打算北伐，庾翼加輔國將軍，轉任南蠻校尉，假節領南郡太守，鎮守江陵。但於同年，後趙天王石虎因庾亮的軍事部署而派兵南侵，重鎮邾城被後趙軍攻陷，更圍困石城。庾翼此時屢設奇兵，偷偷將糧食軍需送入石城支援城內。及後竟陵太守李陽拒擊後趙軍，為石城解圍。庾翼因協助石城固守不失而封都亭侯。

次年，庾亮逝世，庾翼獲授都督江荊司雍梁益六州諸軍事，安西將軍、荊州刺史，假節，接替庾亮鎮守武昌。庾翼接手重任後努力不懈，令軍紀和地方管治都嚴明，數年就令官府和人民都財資充實，人們都稱許其才幹。而且歸心者不獨東晉臣民，連後趙黃河以南領地的人民都有歸附之心，建元元年（343年），後趙汝南太守戴開更率數千人請降。當時庾翼亦有北伐的大志，以平滅成漢和後趙為己任。更派使者聯結前燕和前涼預備一起出兵。同時，庾翼打算舉兵北伐，並想移鎮襄陽，但怕朝廷不許，於是在上表稱移鎮安陸。但康帝和朝中大臣多派人阻止，庾翼都不聽。庾翼違詔北行到夏口後再度上表，求鎮襄陽。朝廷最終加庾翼都督征討諸軍事，後更進庾翼為征西將軍，領南蠻校尉。

建元二年（344年），康帝和兄長庾冰先後逝世，庾翼回鎮夏口並接管庾冰的部眾。不久朝廷下詔庾翼再督江州並加領豫州刺史，庾翼於是修繕兵器軍備，積存糧食，準備之後舉兵北伐。後又派益州刺史周撫和西陽太守曹據討伐成漢，在江陽擊敗成漢將領李桓。

庾翼在永和元年（345年）患上背疽，病重時表次子庾爰之行輔國將軍、荊州刺史，代替自己的職位；又表司馬朱燾為南蠻校尉，以一千人守巴陵。七月庚午（8月16日），庾翼逝世，虛歲四十一。朝廷追贈車騎將軍，諡號肅侯。

## 家庭

### 夫人

- 劉靜女，高平縣劉綏之女

### 子女

- 庾方之，長子。桓宣死後任義城太守，統領桓宣部眾。後被桓溫以劉惔領義城太守取代。
- 庾爰之，字仲真，小字園客，次子。有父風，後被桓溫所廢。
- 庾女淑，嫁散騎侍郎陳郡謝攸
沈祖棻

沈祖棻（1909年1月29日－1977年6月27日），字子苾，別號紫曼，筆名絳燕、蘇珂，祖籍浙江海鹽，生於江蘇蘇州，中國詞人、詩人、文學家。

## 生平

1909生於蘇州大石頭巷書香之家。

1931年入國立中央大學（南京大學）文學院中國文學系，1934年畢業。

1934年入金陵大學國學特別研究班，1936年畢業。

1937年9月1日與程千帆結縭於安徽屯溪。

曆主金陵大學、華西大學、江蘇師範學院、南京師範學院、武漢大學講席。

1977年因車禍去世。

## 家庭

沈祖棻與國學大師程千帆為「四十年患難夫妻」。二人生活情形，如沈祖棻所述：「道德相勖勉，學問相切磋，夜分人靜，燈下把卷，一文之會心，一字之推敲」。

## 書目

### 著作

- 《微波辭》
- 《涉江詞稿》
- 《涉江詩稿》
- 《宋詞賞析》
- 《唐人七絕詩淺釋》
- 《古詩今選》 （與程千帆合作）

以及短篇小說、新詩、散文、雜著，百數十篇。

### 有關書目

- 《沈祖棻創作選集》 (舒蕪)
- 《北斗七星――沈祖棻的文學生涯》(章子仲)

## 外部連結

- 沈祖棻——中國文學史天空上的一顆亮星 (岑嵐)
RS/6000

RS6000是IBM公司使用其RISC架構的Power處理器設計生產的小型計算機。

由於使用了高效率的Power處理器，RS6000具有強大的處理能力，1997年擊敗西洋棋大師卡斯帕羅夫的深藍電腦就是RS/6000的一個分支。但是因為性能優異，RS/6000系列的價格也較為昂貴。

RS/6000是Risc System / 6000的簡寫。RS/6000通行的官方作業系統是IBM的AIX。
法里數列

數學上，n階的法里數列是0和1之間最簡分數的數列，由小至大排列，每個分數的分母不大於n。每個法里數列從0開始，至1結束，寫作0⁄1和1⁄1，但有些人不把這兩項包括進去。有時法里數列也稱為法里級數，嚴格來說這名字不正確，因為法里數列的項不會加起來。

## 例子

1至8階的法里數列如下：

F1 = {0⁄1, 1⁄1}

F2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1}

F3 = {0⁄1, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 1⁄1}

F4 = {0⁄1, 1⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 1⁄1}

F5 = {0⁄1, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 1⁄1}

F6 = {0⁄1, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 1⁄1}

F7 = {0⁄1, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 1⁄1}

F8 = {0⁄1, 1⁄8, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 3⁄8, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 5⁄8, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 7⁄8, 1⁄1}

## 歷史

「法里數列」歷史頗為稀奇。— Hardy & Wright (1979) 第三章

……又一次，數學關係的名字取自一個人，但記錄所載這人不是其發現者。— Beiler (1964) 第十六章

法里數列是以英國地質學家老約翰·法里得名，他關於這數列的信刊登在1816年的《哲學雜誌》。法里猜測這數列的每一項都是相鄰兩項的中間分數；不過，以所知道的資料，他沒有證明這個性質。法里的信給柯西讀了，就給了一個證明在他的《數學習題》，把這結果歸到法里上。其實，另一位數學家 C. Haros 曾在1802年發表了相類似的結果，幾乎可以肯定法里和柯西都沒看過。所以，法里的名字給了這個數列，是歷史的一次意外。

## 性質

### 數列長度

n階的法里數列$F_n$包含了較低階的法里數列的全部項，特別是它包含$F_{n - 1}$的全部項，和與n互質的每個數的相應分數。所以$F_6$包含了$F_5$和分數1⁄6及5⁄6。對大於1的n，其法里數列的中間項必定是1⁄2。

從上，$F_n$和$F_{n - 1}$的長度的關係，可以用歐拉函數$\varphi(n)$描述：

$|F_n| = |F_{n-1}| + \varphi(n)$。

從$|F_1| = 2$這項資料，可以推導出$F_n$的長度公式：

$|F_n| = 1 + \sum_{m=1}^n \varphi(m)$。

$|F_n|$的漸近行為是：

$|F_n| \sim \frac {3n^2}{\pi^2}$。

### 數列鄰項

法里數列的相鄰分數項有下述性質：

若a⁄b和c⁄d是法里數列的鄰項，而有a⁄b < c⁄d，則它們之差c⁄d − a⁄b是1⁄bd。由於

$\frac{c}{d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{bd}$。

上文就等於是說

bc − ad = 1。

例如1⁄3和2⁄5在$F_5$中是鄰項，它們之差為1⁄15。

這結果的逆命題也成立。若

bc − ad = 1。

其中a,b,c和d為正整數，及有a < b和c < d，則a⁄b和c⁄d在階為$\max(b,d)$的法里數列中是鄰項。

若p⁄q在某法里數列的鄰項是a⁄b和c⁄d，及

a⁄b < p⁄q < c⁄d。

則p⁄q是a⁄b和c⁄d的中間分數。換句話說。

$\frac{p}{q}=\frac{a+c}{b+d}$。

又若a⁄b和c⁄d在某法里數列是鄰項，則當法里數列的階增加，它們間出現的第一項是

$\frac{a+c}{b+d}$。

而這項第一次出現在b+d階的法里數列中。

例如在1⁄3和2⁄5間出現的第一項是3⁄8，在$F_8$出現。

Stern-Brocot樹是一個資料結構，顯出如何從0 (= 0⁄1)和1 (= 1⁄1)開始，以取中間分數來構成法里數列。

法里數列中的鄰項分數，它們的連分數表示形式也密切相關。每個分數都有兩個連分數表示，一個的尾項為1，另一個則大於1。考慮p⁄q，它第一次於$F_q$出現。以連分數表示為

$[0;a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_n, 1]$，或

$[0;a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_n + 1]$。

則p⁄q在$F_q$中最接近的鄰項（這是兩鄰項中分母較大的）表示為連分數是

$[0;a_1, a_2, ..., a_n]$。

而另一鄰項則會表示為

$[0;a_1, a_2, ..., a_{n-1}]$。

例如3⁄8有兩個連分數表示：0;2,1,1,1和0;2,1,2，而它在$F_8$中的鄰項為2⁄5，可寫成0;2,1,1；和1⁄3，可寫成0;2,1。

### 福特圓

法里數列和福特圓之間有個有趣關連。

對每個最簡分數p⁄q，有福特圓Cp⁄q，以$\frac{1}{2q^2}$為半徑，以$\left(\frac{p}{q},\frac{1}{2q^2}\right)$為圓心。兩個不同分數的福特圓一是分開，一是相切，但不會相交。若0 < p⁄q < 1，則與相切的福特圓正好是在某一法里數列中與p⁄q為鄰項的分數。

例如C2⁄5與C1⁄2，C1⁄3，C3⁄7，C3⁄8等相切。

F1--F8的福特圓圖像如下：
新羅區

新羅區是中華人民共和國福建省龍巖市所轄的一個市轄區，以往未改區之前是龍巖縣。位於福建省西南部，新羅區是閩粵贛邊聯結沿海、拓展腹地的重要樞紐，是海峽西岸經濟區的重要鄰海城區，區政府駐龍川東路45號。截至2024年末，新羅區轄10個街道、10個陣。截至2024年末，新羅區戶籍總人口62.74萬人。

## 歷史沿革

夏商屬九州之一的揚州地域；西周時屬「七閩」地。戰國時為越國領地；秦朝屬閩中郡；漢永和三年（138年）建新羅縣，晉太康三年（282年）置苦草鎮，屬新羅縣（南朝宋泰始四年即公元468年罷廢）。梁朝大同間（535年－546年）屬龍溪縣。唐開元二十四年（736年）復置新羅（什羅）縣，天寶元年（742年）改名龍巖縣，歷屬汀州、臨汀郡、漳州、漳州路、漳州府。1981年9月28日撤銷龍巖縣並設立縣級龍巖市。1997年3月21日因應龍巖地區擬撤銷並擬設立地級龍巖市，原縣級龍巖市撤銷並設立新羅區。

## 地理環境

- 東連漳平市，西接上杭縣，北鄰連城縣、永安市，東南與南靖縣交界，西南與永定區毗鄰。
- 地處亞熱帶南緣，多年平均氣溫19.8℃，降雨量1800mm，無霜期291天。森林面積335萬畝，林木蓄積量1035萬m3，森林覆蓋率78%。
- 區內有九龍江北溪的雁石溪、萬安溪等22條主幹河流，多年平均徑流量46億m3。
- 區內有維管束植物2543種；陸生動物 800多種；水生動物132種。

## 人口

根據第七次全國人口普查結果顯示，全區常住總人口為841745人。家庭戶275307戶，家庭戶人口為777901人。

### 性別

男性人口431890人，占比51.31%；女性人口409855人，占比48.69%。

### 年齡構成

年齡分布｜人數｜占比

0-14歲｜171915｜20.42%

15-59歲｜554911｜65.92%

60歲及以上｜114919｜13.65%

### 城鄉人口

城鎮人口722334人，占比85.81%；鄉村人口119411人，占14.19%。

## 主要資源

煤、石灰石、高嶺土、鐵、水能、木材等。

## 交通

南龍鐵路：雁石南站、龍巖站。

## 經濟

### 新羅區著名企業

- 福建龍淨環保股份有限公司 上海證券交易所股票代碼：600388 龍淨環保。
- 龍巖菸草工業有限責任公司，前身龍巖捲菸廠創建於1951年，是中國大陸36家重點捲菸企業之一，福建省最大捲菸工業企業，企業綜合競爭實力指數居全國同行第5位。企業核心品牌「七匹狼」，是中國馳名商標、中國名優捲菸品牌之一。
- 福建龍巖龍工機械配件有限公司，是中國龍工〔港交所股票代碼：3339〕的全資子公司。

### 工農業

- 區內有大量的私有小煤窯，區內煤礦資源豐富，近年煤礦採掘業發展迅速，區內有國有煤礦採掘企業紅炭山礦業集團。
- 區內石灰石資源豐富，有眾多水泥生產企業，其中著名的國際跨國企業集團新加坡三德集團投資的水泥生產企業——三德水泥建材工業有限公司。
- 近年區內私有飼養業發展，主要飼養雞、鴨、豬等家禽、家畜，區內有較大型的雞鴨類家禽飼養、加工、出口企業——福建森寶食品集團。

## 醫療衛生

- 龍巖市第一醫院，創建於1919年,位於龍巖市首府新羅區，是一所綜合性三級甲等醫院。

## 教育

- 龍巖學院，是一所福建省屬公立全日制本科大學，創辦於1958年。
- 龍巖一中，是一所公立全日制重點中學，創辦於1903年。
- 閩西職業技術學院。

## 旅遊景區

龍崆洞、佛教勝地天宮山、龍巖國家森林公園、天馬山公園、江山「睡美人」、雲頂茶園、蓮台山、梅花湖、浮蔡溫泉娛樂山莊、瑞華大觀園、適中土樓等。

## 特產

龍巖沉缸酒：中國地理標誌產品。新羅區生產沉缸酒始於1796年間。其選用優質糯米，配以祖傳秘方酒麴，精心釀製，陳釀而成。龍巖沉缸酒異於別種黃酒，製作時採取兩次小曲米酒入酒醅的方法，讓酒醅三沉三浮，最後沉入缸底。

## 基本資料

- Photoname：新羅城區鳥瞰
- – 拼音：Xīnluó Qū
- 隸屬：福建省龍巖市
- 類型：市轄區
- 行政區劃代碼：350802
- 首席負責人：區委書記
- 領袖：空缺中
- 領導人：區長
- 主席：邱偉勤
- 分區：20
- 地址：10
- 分區：10
- 方言：閩南語泉漳片西片龍巖話
- 郵政編碼：364000
- phone code：597
- 坐標：北緯24°47′-25°35′，東經116°40′-117°20′
- 面積：2681
- 人口：2020
- 人口：841745
- 車輛號牌：閩F
- 網站：www.fjxinluo.gov.cn
- 網站：新羅區政府網
清暉園

清暉園位於廣東省佛山市順德區大良街道清暉路23號，建於清嘉慶年間。為廣東四大名園之一，嶺南園林的代表。1989年被列入廣東省文物保護單位名錄（3-54），2013年3月被列入列入第七批全國重點文物保護單位，是國家AAAA級旅遊景區。

## 歷史沿革

清暉園原址原為黃氏花園。明朝萬曆三十五年（1607年）順德杏壇鎮人黃士俊高中狀元，官至禮部尚書、大學士。為了光宗耀祖，於天啟元年，在城南門外的鳳山腳下修建了黃家祠和天章閣、靈阿之閣。清乾隆年間，黃家衰落，庭院荒廢。當地龍氏碧鑒海支系21世龍應時得中進士，將天章閣、靈阿之閣購進。該院歸龍家後，由龍應時傳與其子龍廷槐和龍廷梓，後來廷槐、廷梓分家，庭院的中間部分歸龍廷槐，而左右兩側為龍廷梓所得。龍廷梓將歸他的左、右兩部分庭院建成以居室為主的庭園，稱為「龍太常花園」和「楚薌園」，人們俗稱左、右花園，南側的龍太常花園在園主衰落後，賣給了曾秋樵，其子曾棟在此經營蠶種生意，掛上「廣大」的招牌，故又稱廣大園。

龍廷槐字澳堂，於乾隆五十三年（1788年）考中進士，曾任翰林編修，記名御史。嘉慶五年（1800年）辭官南歸，居家建園。嘉慶十一年（1806年），其子龍元任請了江蘇武進進士，書法家李兆洛書寫了「清暉園」三字書余園的正門上方，以喻父母之恩如日光和煦照耀。園林經龍應時、龍廷槐、龍元任、龍景燦、龍渚惠等五代人多次修建，逐漸形成了格局完整而又富有特色的嶺南園林。

## 建築布局

清暉園占地約5.1畝（0.34公頃），分為三個景區：南園方池，為園中水景區，主建築物有澄漪亭、六角亭、碧溪草堂，以木製通花作裝飾的連廊與裝飾有嶺南佳果的濱水遊廊連接；中園有船廳、惜陰書屋、真硯齋，花亭、獅子山等園林小築，掩映在綠雲深處，周圍廳敞欄疏，徑暢台淨，濃蔭匝地，是園內景色最集中的遊覽區；北園以竹苑為代表，建築較為密集，樓屋櫛比，假山迎面，修篁夾道，巷院兼通，是園主們日常生活起居之所。

清暉園的造園特色首先在於園林的實用性，為適合南方炎熱氣候，形成前疏後密，前低後高的獨特布局，但疏而不空，密而不塞，建築造型輕巧靈活，開敞通透。其園林空間組合是通過各種小空間來襯托突出庭院中的水庭大空間，造園的重點圍繞著水亭作文章，整個園林空間主次分明，結構清晰。其治園藝術，還表現在大量使用鏤空木雕花板、花罩、磚雕等裝飾工藝以及巧布玉堂春、紫藤、素馨花等古樹名木上。

## 基本資料

- 名稱：佛山市順德區清暉園博物館
- 國家／地區：中華人民共和國
- 地址：廣東省佛山市順德區大良街道
- 類型：專題博物館
- 領袖：佛山市順德區人民政府
- 所有者：佛山市順德區人民政府
- mapframe：no
山濤

山濤（205年283年－3月3日），字巨源，河內郡懷縣（今河南武陟西）人，「竹林七賢」之一。

## 生平

好老莊之學，與嵇康，阮籍等交遊，為人小心謹慎，山濤在竹林七賢中年齡最大，一直到四十歲才開始為官。投靠司馬氏，仕途平步青雲。生活非常節儉。後山濤見司馬懿與曹爽爭權，乃隱身不問事務。

山濤推薦好朋友嵇康來洛陽做官，沒料到嵇康不但不領情，還寫了一篇《與山巨源絕交書》的奇文，稱

然而，嵇康在刑場臨死前將自己的兒女託付給了山濤，留言道巨源在，汝不孤矣。

在嵇康被殺後二十年，山濤薦舉嵇康的兒子嵇紹為秘書丞。

王戎曾稱濤為璞玉渾金，人莫知其器。

山濤雖然積極追求功名，但為官清正，能在污泥濁水的環境下潔身自好。

縣令袁毅曾送給山濤一百斤絲，山濤知道袁毅肯定不會只向他一人行賄，立即舉報就會得罪一大批官員，於是暫且收下。

後來袁毅獲罪，招供了所有行賄情況，山濤這才上交那一百斤絲，絲上積滿灰塵，印封完好如初。

亂世之中，保全自己之餘才能有所作為，這點山濤做得很出色。

## 家庭

### 祖父

- 山本，郡孝廉

### 父親

- 山曜，宛句縣縣令

### 子女

- 山該
- 山淳
- 山允
- 山並
- 山謨
- 山簡

## 圖集

- 南京西善橋南朝墓墻磚上的王戎（右）與山濤（左）形象

## 外部連結

- 《晉書·山濤傳》
- 晉書卷四十三，列傳第十三
亞德里安·布拉奧

亞德里安·布拉奧（Adriaan Blaauw，1914年4月12日－2010年12月1日），荷蘭天文學家。

他的研究主要包括星團和恆星組合。1989年他獲得了布魯斯獎（Bruce Medal），第2145號小行星是以他的名字命名的。

## 基本資料

- 民族：ALL
上杭縣

上杭縣位於中國福建省西南部，是龍巖市下轄的一個縣，也是明清時期汀州府所轄的客家八縣之一，國家農產品質量安全縣、國家園林縣城、全國文明城市、全國雙擁模範城，是全國百強縣，縣政府駐臨江鎮北大路12號。

上杭縣屬客家地域，同時也是全國著名的革命根據地之一。

## 歷史

周，為七閩地，戰國，屬越地。

秦，屬閩中郡。

漢，屬閩越國。三國，屬吳。

唐，大曆四年(769年)，劃出龍巖的湖雷下堡(今永定縣下湖雷)置上杭場。

宋，淳化五年(994年)升為上杭縣。

元、明、清，均隸汀州府。

民國元年（1912年），隸汀州府。民國2年（1914年），隸福建省汀漳道。民國16年（1927年），直屬福建省。

民國19年（1930年）至23年（1934年），直屬閩西蘇維埃政府。在此前後，還在今上杭縣境內設立了杭武縣、新汀縣、代英縣、新杭縣和新汀杭縣。民國22年11月（1933年11月）至23年7月（1934年7月），屬龍漳省。

民國23年7月（1934年7月）至24年9月（1935年9月），隸福建省第七行政督查專員公署。

民國24年10月（1935年10月）至29年7月（1940年7月），隸福建省第六行政督察專員公署。民國29年8月（1940年8月）至36年3月（1947年3月），復隸福建省第七行政督察專員公署。

民國36年4月（1947年4月）至38年5月（1949年5月），隸福建省第七行政督察專員公署。

1949年，隸屬中華人民共和國龍巖專區。

1970年，改為福建省龍巖地區隸屬之，1997年，隸屬福建省龍巖市。

## 地理

上杭縣位於福建西南部，東臨新羅區，南連永定區和廣東省蕉嶺縣，西與武平縣接壤，北接長汀縣、連城縣，上杭縣地勢由東北向西南傾斜。舊縣河以東屬玳瑁山脈主體，以西屬武夷山脈南段東側，大部分屬中低山、低山，少部分為丘陵。東西寬69公里，南北長78公里，面積2848平方公里，耕地面積36.94萬畝。

地質：上杭縣境內地層發育較齊全。從元古界至新生界均有出露。大地構造位於松（溪），政（和）—大埔（廣東）斷裂帶的北西側。處於新華夏體系的西部隆起帶內和南北向構造體系的西南部。新華夏體系和南北向構造體系是境內最強大、最活躍的構造，是縣域地質構造的主要體系。

## 人口

根據第七次全國人口普查數據，截至2020年11月1日零時上杭縣常住人口376392人。

2022年，上杭縣戶籍人口51.1萬人，比上年末減少4411人。常住人口37.3萬人，常住人口城鎮化率為52.37%。比上年末提高0.7個百分點。全年出生人口4052人，出生率6.8‰死亡人口3439人，死亡率為5.1‰，自然增長率1.75%。

## 產業

- 上杭有黃金寶地的美稱。紫金山是全國特大型金銅礦山，開採的黃金早在北宋時就被當作貢品送京，已探明的金礦儲存量達150噸，銅礦儲存量在200萬噸以上。已成為全國採選規模最大，入選品位最低，單位礦石成本最少的黃金礦山。福建紫金礦業股份有限公司是全國最大的單一黃金礦山企業。
- 上杭是以種植水稻為主的農業縣，全縣有耕地36.73萬畝，年產糧食22.41萬噸以上。氣候和土質均有利於發展農業、林業、牧業、副業、漁業生產。
- 地產杭梅年產量在2200噸以上，加工的烏梅是名貴藥材，遍銷全國，遠銷日本、泰國、馬來西亞等地。
- 上杭蘿蔔乾，明代以來就被列為「閩西八大乾」之一，聞名遐邇。
- 上杭已被列為全國食用菌生產基地縣之一，年產量近4000噸。

## 名勝古蹟

- 自然風情——梅花山自然保護區（華南虎）國家森林公園；佛教靈山七峰山等
- 人文遺蹟——李氏大宗祠；明代古建築-中都雲霄閣；宋代古建築-上杭文廟等
- 紀念中共——古田會議會址；革命舊址毛澤東故居臨江樓；才溪鄉調查會址和光榮亭；中共閩西一大會址蛟洋文昌閣等
- 定光古佛均慶院

### 始祖墓

- 李火德始祖公墓
- 太拔「丘三五郎」公墓
- 溫氏九郎公墓
- 葉氏映玉（五郎）公墓
- 廖氏花公始祖墓

## 交通

- 全縣現有公路115條，通車里程1007千米。205、319、357、358、省道圍禾線和杭永（上杭-永定）線。
- G24：永武高速公路。
- G76
- 贛龍鐵路：上杭站
- 距離梅州機場123千米。

## 基本資料

- Photoname：夕陽下的上杭開元大酒店
- – 拼音：Shàngháng Xiàn
- 隸屬：福建省龍巖市
- 類型：縣
- 行政區劃代碼：350823
- 行政中心：臨江鎮
- 分區：22
- 地址：9
- 分區：13
- 郵政編碼：364200
- phone code：597
- 坐標：25.0495°N 116.4201°E
- 面積：2848
- 人口：2020
- 人口：376392
- 車輛號牌：閩F
- 網站：www.shanghang.gov.cn
- 網站：上杭縣政府網
- 縣委書記：羅劍
- 縣長：嚴承龍
- 位置：上坑縣的位置
段素興

大理天明帝段素興，是大理國第10位君主，屬太宗段思良支系，段素真孫。

祖父去世（一說禪位），父已先亡，於是在1041年卽位，翌年，改元聖明。後又改元天明。他性好遊狎，廣營宮室於東京，多植花草，於春登堤上植黃花，名繞道金稜，雲津橋上種白花，名縈城銀稜。鬥草簪花，晝夜行樂。每年春天，他挾妓又載酒，男女列坐，晝夜行樂。妓女中有一個叫素馨，表示段素興喜愛，因而名素馨。段素興在位，荒淫日甚，1044年，國人廢掉他，而立太祖曾孫段智思之子段思廉。他共在位3年，先後用過聖明、天明2個年號。段素興13歲時娶15歲的惠瓊為妻。

## 參考資料

- 《增訂南詔野史》
- 《中國民族史人物辭典》. 中國社會科學出版社. 1990.
連城縣

連城縣是中國福建省龍巖市下轄的一個縣，位於福建西部山區武夷山脈南段，地處於閩、粵、贛三省的結合點，縣境東鄰永安市、新羅區，南接上杭，西接長汀，北倚清流。是明清時期汀州府所轄的客家八縣（長汀、寧化、清流、歸化明溪、連城、上杭、武平、永定）之一。

連城紅心地瓜干是著名的閩西八大干之一，也是中國地理標誌產品。連城白鴨被列入國家畜禽遺傳資源品種名錄。

## 歷史

連城原為長汀縣屬地。唐朝，置蓮城堡。南宋紹興三年（1133年），析置蓮城縣，以縣公置駐地蓮城堡得名，屬汀州。元朝至正六年（1346年），因平定「草賊」羅天麟、陳積萬，改名連城，意為去除草字頭。明清時隸屬於汀州府。1933年11月，中華蘇維埃共和國福建省將連城縣改名為明光縣（為紀念福建省軍區政治部主任兼中共連城縣委書記李明光而命名）。1934年10月中央紅軍長征後，國民政府復名連城縣。在此前後，還在今連城縣境內設立了汀連縣、新泉縣、新杭縣和新汀杭縣。

## 人口

根據第七次全國人口普查數據，截至2020年11月1日零時，連城縣常住人口為250518人。

## 地理

連城縣位於福建省西部，北緯25°13′-25°26′，東經116°32′-117°10′。東鄰新羅區，南與上杭縣接壤，西接長汀縣，北與清流縣、永安市相連。

## 旅遊

- 冠豸山，國家重點風景名勝區。著名「生命之根」景點。
- 石門湖，位於冠豸山東南，為連城昔日八景之第二景——「石門宿雲」。著名「生命之門」景點。
- 雲龍橋，著名廊橋，羅坊走古事的舉辦地。
- 梅花山，世界A級自然保護區。
- 連城四堡，明清著名四大雕版印刷基地。四堡書坊建築為中國全國重點文物保護單位之一。
- 培田古民居，位於連城宣和鄉培田村。培田村同時是中國歷史文化名村，培田村古建築群也是中國全國重點文物保護單位之一。

## 交通

- 贛龍鐵路途經連城縣，設置冠豸山站。
- 205過境。
- 此外，連城縣還有等級為4C級的國內支線旅遊機場連城冠豸山機場。

## 語言及文化

全縣通行客家語，屬客家語北片的汀州片。據研究，縣內方言多達34種，屬於客家方言的奇葩。學術界根據語音特點將這34種客家語分成六個小片，分別是城關片、城周片（又分北、西、南三片）、下南片、四堡片、姑田片和賴源片。以城關片的連城話為代表口音。

連城縣的雕版印刷技藝、閩西客家元宵節慶，羅坊走古事被列入國家級非物質文化遺產名錄。

## 基本資料

- Photoname：培田村古建築群
- – 拼音：Liánchěng Xiàn
- 隸屬：福建省龍巖市
- 類型：縣
- 行政區劃代碼：350825
- 行政中心：蓮峰鎮
- 首席負責人：縣委書記
- 領袖：蔡東陽
- 領導人：縣長
- 主席：賴育忠
- 方言：閩西客家語
- 郵政編碼：366200
- phone code：0597
- 坐標：北緯25°13′-25°26′，東經116°32′-117°10′
- 面積：2951
- 人口：2020
- 人口：250518
- 車輛號牌：閩F
- 網站：www.fjlc.gov.cn
- 網站：連城縣政府網
段壽輝

大理上明帝段壽輝，大理國第十三世皇帝，1080年-1081年在位。他是上德帝段廉義姪兒。

宋神宗庚申元豐3年（1080年），楊義貞殺死段廉義，自立為皇僅4個月，鄯闡侯高智昇命子清平官高昇泰以東方的爨僰兵誅殺楊義貞，擁立壽輝，次年改元上明。因為高氏平亂有功，封高智昇為布燮（即宰相），高昇泰為鄯闡侯，操實權。因日月交晦，星辰晝見，段壽輝認為天變，遂禪位於世宗段思廉之孫段正明，出家為僧。一說為高升泰所廢。

## 參考資料

- 《增訂南詔野史》
- 《中國民族史人物辭典》. 中國社會科學出版社. 1990.
SmartDraw

SmartDraw是一套由SmartDraw.com開發的繪圖軟體，可以用來畫流程圖、時間圖等不同形式的商業圖表。目前推出的版本為SmartDraw 2009。

SmartDraw是一套專門為製作流程圖所開發的軟體，有了這套軟體，就可解決製作流程圖的問題，讓製作者的文件更具有可看性。

當執行SmartDraw後，就會先開啟流程圖的類型選項，其中有一般流程圖、組織圖、樹形圖、網路圖、區塊圖、工程用流程圖、平面圖、甘特圖、表格、地圖、卡片和其他等等的類型，請先在此大致選擇設計流程圖的類型，SmartDraw會依據選擇的類型，開啟不同的工具列選項。

進到SmartDraw的視窗後：

- 只要拖曳工具列上的圖形鈕，就可新增流程圖的圖形。
- 在任一圖形上按兩下滑鼠左鍵，就可輸入文字，中文字也可接受。
- 先在圖形上按一下滑鼠左鍵就會在圖形邊緣出現黑色小點，在其上拖曳滑鼠左鍵，就可以做放大縮小的動作，在內部的圈圈做拖曳的動作，就可以旋轉該物件。
- 在圖形上按一下滑鼠右鍵就可拉出修改該圖形的選單。
- 可再Office的任一軟體中插入SmartDraw的物件。

SmartDraw另外有兩套為特定行業而設的版本，分別是為律師行業而設的the SmartDraw Legal Edition和為醫療行業而設的the SmartDraw Healthcare Edition。

## 批評

在2008年5月，SmartDraw的授權協議中出現了以下條款：

"SmartDraw有權在未知會使用者的情況下，透過遙控監視工具，存取或審查使用者的電腦，以達前述之目的。"

這條條款可能會危及使用者的隱私，因為在該條款下。

SmartDraw有權在使用者不知情的情況下，於使用者的電腦中安裝間諜軟體。

## 基本資料

- 日語原文：SmartDraw 2008
- 開發者：SmartDraw.com
- 類型：商業繪圖
- 軟體版本週期：2009
- 軟體版本週期：2008年8月
- 作業系統：Windows 2000, XP和Vista
- 許可協議：私有
- 網站： www.smartdraw.com
對位紅

對位紅（1-((對硝基苯基)偶氮)-2-萘酚，C16H11N3O3）是一種偶氮染料，通常被用於紡織物的染色，也被用於生物學試驗中的染色。

對位紅的結構與蘇丹一號相似，只是在苯基偶氮對位增加了一個硝基，主要染色原理和毒性也與蘇丹一號相似。對位紅是1870年代發現的一系列最早的單偶氮酸性染料之一，它可以將紡織物的纖維素染色為明亮的紅色，但是不夠牢固。

在英國，自1995年起它被禁止加入到食品中。2005年4月15日，英國食品標準署（FSA）發出警告，稱美國通用磨坊食品公司（General Mills）生產的Old El Paso牌辣味墨西哥菜及墨西哥玉米煎餅中含有對位紅染料，提醒消費者食用該類商品可能有潛在致癌風險。

## 外部連結

- 英國食品標準署關於部分Old El Paso食品含有非法添加劑的警告

## 基本資料

- IUPACName：1-(E)-(4-Nitrophenyl)diazenyl-2-naphthol
- IUPACNameZh：1-(4-硝基苯基偶氮)-2-萘酚
- 其他名稱：對硝苯胺紅
- CASNo：6410-10-2
- EINECS：229-093-8
- PubChem：22917
- 3D模型（JSmol）：OC1=C(N=NC3=C C=C(N+(O-)=O) C=C3)C2=C(C=C C=C2)C=C1
- ChemSpiderID：13544963
- InChI：1/C16H11N3O3/c20-15-10-5-11-3-1-2-4-14(11)16(15)18-17-12-6-8-13(9-7-12)19(21)22/h1-10,20H/b18-17+
- InChIKey：WOTPFVNWMLFMFW-ISLYRVAYBR
- StdInChI：1S/C16H11N3O3/c20-15-10-5-11-3-1-2-4-14(11)16(15)18-17-12-6-8-13(9-7-12)19(21)22/h1-10,20H/b18-17+
- StdInChIKey：WOTPFVNWMLFMFW-ISLYRVAYSA-N
- UNII：D54Q24K2EI
- 化學式：C16H11N3O3
- MolarMass：293.2812
- 外貌：紅色固體
- MeltingPt：248 - 252°C
- SolubleOther：可溶
- Solvent：有機溶劑
- SPhrases：接觸眼睛後立即用大量清水沖洗並求醫-穿戴適合的防護服
慈雲山十三太保

慈雲山十三太保是香港1960-1970年代位於九龍黃大仙區的公共屋邨慈雲山邨當中最著名的童黨組織。

六十年代成為「和安樂（水房）」大毒梟吳振坤在慈雲山邨的毒品拆家，因獨佔慈雲山區的海洛因市場而勢力坐大，後來黑幫14K的「二路元帥」陳仲英把「十三太保」納入為旗下直屬門生。他們七十年代初全盛期活躍於九龍城寨，從事黃賭毒生意，旗下成員有數千人。後來，因多名頭目同時染上毒癮及入獄，令組織潰散。1976年，其首領陳慎芝成功戒毒後，積極推動福音戒毒工作，其他主要成員於長大後均已經改過自新。

## 成員

慈雲山十三太保並非有十三位成員

- 陳慎芝（首領，綽號茅躉華）：曾因黑幫打鬥而受重傷，及兩次傷人入獄。1970年代初染上毒癮，1974年接受福音戒毒。後成為傳道人，福音戒毒工作者，香港十大傑出青年。
- 陳振輝（綽號貓仔）：紅棍，任組織打手工作，其下曾經有門生過千人，但因染上毒癮後，眾叛親離。中年時戒毒成功，退出江湖。2014年因肺癌病逝。
- 李兆基（綽號高飛）：組織創立成員之一，1970年代初染上毒癮，戒毒後淡出江湖，成為演員，電影製作人。2019年6月病逝。
- 李健明（綽號天真）：組織創立成員之一，退出江湖後成為牧師，協助黑道人士更新。
- 吳克明（綽號錢罌）：組織創立成員之一。
- 張增傑（綽號儍喼）：組織頭目，2012年病逝。
- 喇嘛（又有綽號喇叭）：組織頭目。七十年代多次入獄。八十年代潛逃至美國紐約，在唐人街創立堂口「全英社」經營毒品業務。

## 改編電影

「慈雲山十三太保」被取材成為電影，後來成為演員的前成員李兆基親身演出。

- 《慈雲山十三太保》：於1995年4月22日上映。
- 《毒。誡》：於2017年5月18日上映。講述慈雲山十三太保陳慎芝從吸毒、鬥毆的江湖人士後來戒毒成功並投入戒毒相關社會工作，後來更獲得香港十大傑出青年。
昌圖縣

昌圖縣，中國遼寧省鐵嶺市轄縣，位於遼寧省東北部，曾是該省第二個省管縣單位。

昌圖縣為中國肉類生產百強縣（遼寧第一大、中國第八大）。面積4321.7平方公里，縣政府駐昌圖鎮政府路16號。

## 歷史

### 名稱

昌圖得名於「常突額爾克」，意為「掛霜的懸崖」。「昌圖」系「常突」（Tsantakh）兩字的轉音，意為「掛霜的」，「額爾克」（Ereg）意為「懸崖」。

### 沿革

縣境原為科左後旗博王屬下領地。清嘉慶七年（1802年），開始招漢人放墾；嘉慶十一年（1806年）在「常突額爾克」置昌圖廳；光緒三年（1877年）升為昌圖府。民國成立後，1913年改為昌圖縣，1946年4月析置昌北縣。1949年中共建政後，1954年昌北縣重新併入。昌圖縣原轄屬鐵嶺市，2011年成為遼寧省第二個省管縣單位，2016年取消對綏中縣和昌圖縣實行省管縣財政管理體制。

## 地理

### 位置

昌圖縣位於東經123°32′-124°26′北緯42°23′-43°29′之間，於遼寧省最北部，遼河中游東岸，松遼平原南緣，隸屬鐵嶺市，北與吉林省四平市接壤，西與內蒙古自治區通遼市科爾沁左翼後旗隔河相望。

### 氣候

年降水量655毫米，屬於溫帶季風大陸性氣候，四季分明，日照豐富。

## 人口

總人口102.15萬，有漢、滿、回、朝等21個民族，以漢族為主。全縣有工業勞動力5萬人，農業勞動力20萬人。

根據第七次人口普查數據，截至2020年11月1日零時，昌圖縣常住人口為711818人。

## 交通

昌圖縣位於遼、吉、內蒙古三省（區）交界處，公路、鐵路縱橫交錯，交通十分方便。昌圖縣城距瀋陽桃仙機場120公里，距大連港450公里；鐵路有京哈鐵路、平齊鐵路，總運行里程127公里，有車站12個；公路有G1、102、303，G1在昌圖設有三個出入口；鄉村基本都已經通柏油路。

## 學校

昌圖高中：昌圖高中創建於1948年11月，前身是1906年昌圖府創辦的昌圖府學堂。1981年3月18日，遼寧省對昌圖高中按重點高中標準進行檢查驗收，由遼寧省人民政府下達檔，確定昌圖高中為遼寧省首批辦好的十七所重點中學之一。昔日，昌圖高中也被昌圖縣百姓稱作「老城高中」。1965屆昌圖高中畢業生升學率達88%，成為遼寧省第四名（當時全省平均升學率只有50%）。

## 資源

- 礦藏主要有鐵、銅、鋅、鉛、煤、石灰石、螢石、黃土、大理石、河沙、石油、天然氣。
- 中草藥有五味子、桔梗、柴胡、威靈仙、杏仁、車前子、茵陳、地丁、防風、知母、蒼朮、玉竹、苦參、天南星等。
- 野生動物有蛇、蜥蜴、蟾蜍、山雞、野鴨、鵪鶉等。

## 基本資料

- 位置：昌圖縣在鐵嶺市的位置
- 隸屬：遼寧省鐵嶺市
- 類型：縣
- 行政中心：昌圖鎮
- 郵政編碼：112500
- phone code：24
- 面積：4321.7
- 人口：2020
- 人口：71.18萬
- 車輛號牌：遼M
- 網站：www.changtu.gov.cn
- 網站：昌圖縣政府網
學校村

學校村是慈雲山蒲崗村道的一個學校群落，於2002年9月2日啟用。村內有五間學校，分別是慈雲山天主教小學、保良局何蔭棠中學、聖博德天主教小學（蒲崗村道）、保良局錦泰小學、國際基督教優質音樂中學暨小學。除了各校舍擁有的設施外，它們亦會共用位於村內的籃球場、跳遠沙池、緩跑徑、更衣室、停車場、中央花園。

學校村的所在地原是空地。1999年10月20日，建築署向立法會財務委員會提交擬於慈雲山蒲崗村道興建三間學校的設計圖則——它們的位置接近，不過各有其設施。結果引來議員單仲偕批評，指其應以學校村共用部分空間的概念來設計。2000年1月，教育署表示將於該地興建「學校村的雛型」。2002年完成工程。至於當時已有計劃興建的學校村行人天橋則在2006年2月落成。

## 歷史

學校村的所在地原是空地。1999年10月20日，建築署向立法會財務委員會提交擬於慈雲山蒲崗村道興建三間學校的設計圖則——它們的位置接近，不過各有其設施。結果引來議員單仲偕批評，指其應以學校村共用部分空間的概念來設計。建築署署長鮑紹雄表示該一計劃需按教育署的要求在未來三個月內動工，因此雖然有上述建議，但受時間限制無法再繪制新的圖則。但會作部分修訂。

2000年1月，教育署表示將於該地興建「學校村的雛型」。當中預料包含三間小學、一間中學、一間非牟利私立學校，各校擁有自己的籃球場。並於村內設立共用設施。同時公佈當中的私立學校名額已由國際基督教優質音樂中學暨小學獲得。次月公佈預計12月開始施工，2002年完成工程。最終工程在早一個月的時間施工，由順成建築承建。期間曾因椿柱不符合工程師要求，及建築的柱和陣相對較多，而延誤工程。

2001年4月，建築署首次發表學校村的演示模型。引來會遷至村內的黃大仙天主教小學上午校的校長廖翔顯批評，指出入口數量不足，易在早上堵車。教育署則回應指多加出口會浪費土地，建議村內學校以調節校車抵達時間的方式解決問題。2002年8月，校舍交由辦學團體作內部裝修。整個學校村的主要工程在9月暑假完結前完成，不過2002年9月啟用時仍有部分設施要修補。

村內的四所學校聖博德天主教小學（蒲崗村道）、慈雲山天主教小學、保良局錦泰小學、保良局何蔭棠中學於啟用時正式開辦。校間亦協調安排讓每所學校有不同的上課和下課時間，以免讓道路負荷過重。其人流及車流數量仍對道路負載構成壓力。國際基督教優質音樂中學暨小學在2003年時仍在施工。期間師生授課在深水埗或長沙灣的校舍進行。至於2002年時已有計劃興建的學校村行人天橋在2006年2月落成，成為當時香港最重的混凝土政府天橋。2010年10月的重陽節開始試行臨時開放村內停車場予掃墓人士使用，之後成為例行安排。

## 位置設施

學校村位於慈雲山蒲崗村道，佔地面積為3.75公頃左右，村內有五間學校，分別是慈雲山天主教小學、保良局何蔭棠中學、聖博德天主教小學（蒲崗村道）、保良局錦泰小學、國際基督教優質音樂中學暨小學——當中至少三間為從黃大仙區的其他區域搬至該村。除了各校舍擁有的設施外，它們亦會共用位於村內的籃球場、跳遠沙池、緩跑徑、更衣室、停車場、中央花園。村口亦有展示學生作品的展覽廊。學校村附近有數間學校，村的西面則是蒲崗村道公園。

## 迴響

2012年，香港教育博物館館長何翠芬表示學校村的設計能增加學生的活動範圍，並在資源調動上更有效率。2022年，《am730》專欄作家兼大專講師周朗認為學校村景觀不錯，讓人覺得「身處在外地似的」，並指村內學校與其他學校的一大不同之處在於前者有運動場予人練習。此外其落成也帶動了黃大仙一帶的樓市。

## 基本資料

- 說明：學校村共有五間學校，中間為足球場和緩跑徑。從右邊逆時針開始，依序為：、慈雲山天主教小學、保良局何蔭棠中學、聖博德天主教小學（蒲崗村道）、保良局錦泰小學、國際基督教優質音樂中學暨小學
- 地址：香港慈雲山蒲崗村道
- 開業日期：2002年9月2日
- 開發者：順成建築工程有限公司
小磯國昭

小磯國昭（1880年3月22日－1950年11月3日），日本帝國時代陸軍大將、政治人物，第41屆內閣總理大臣，二戰甲級戰犯，在朝鮮總督任內積極鎮壓朝鮮抗日運動。

## 生平

曾任陸軍省軍務局長、陸軍次官、第5師團師團長、關東軍參謀長等職。其曾自承自己是皇姑屯事件殺害北洋軍閥張作霖的真兇。

1942年，出任朝鮮總督，在朝鮮推行內鮮一體教育，宣傳朝鮮人與日本人同根同族，多次鎮壓朝鮮人民的抗日活動。

1944年7月22日，在內外交困中，小磯繼東條英機之後出任內閣總理大臣，任內曾在1945年主張利用繆斌與重慶國民政府談和。但是外務大臣重光葵、陸軍大臣杉山元、海軍大臣米內光政均對繆斌同蔣中正的聯繫表示懷疑，反對通過繆斌進行談判。小磯則繼續進行交涉，並在4月2日拜謁昭和天皇，向天皇進言留下繆斌進行談判，但天皇對此不感興趣；4月3日，天皇告訴重光葵自己不信任繆斌，結果繆斌毫無成果返回南京。日本帝國陸軍三長官未經小磯國昭首相同意，自行將小磯內閣陸軍大臣杉山元調任為準備本土決戰而重新編列的第一總軍司令，小磯重返現役陸軍大將，欲兼任陸軍大臣維持內閣，但未得到陸軍方面的同意。最終小磯內閣宣布總辭，1945年4月7日辭職生效。

戰後，小磯國昭被遠東國際軍事法庭判為甲級戰犯，判處無期徒刑，1950年在獄中因食道癌病死。1978年10月被靖國神社合祀。

## 家族

- 妻･馨子（新潟縣士族牧口義方五女）
- 長男･昭一
- 長女･美智子

## 年譜

- 1898年（明治31年）12月 - 士官候補生。
- 1899年（明治32年）
- 6月 - 上等兵。
- 8月 - 昇進二等軍曹。
- 11月 - 昇進一等軍曹。
- 12月 - 陸軍士官學校入學。
- 1900年（明治33年）11月 - 昇進曹長。陸軍士官學校畢業（12期）。
- 1901年（明治34年）6月 - 昇進少尉。步兵第30連隊附。
- 1903年（明治36年）11月 - 昇進中尉。
- 1904年（明治37年）3月 - 日俄戰爭參戰（～1905年12月）。
- 1905年（明治38年）6月 - 昇進大尉。
- 1906年（明治39年）3月 - 步兵第30連隊中隊長。
- 1910年（明治43年）
- 11月 - 陸軍大學校畢業（22期）。
- 12月 - 陸軍士官學校教官。
- 1912年（明治45年）9月 - 關東都督府參謀。
- 1914年（大正3年）8月 - 昇進少佐。步兵第2連隊大隊長。
- 1915年（大正4年）
- 6月 - 參謀本部員。
- 8月 - 派遣至內蒙古（～1917年1月）。
- 1918年（大正7年）
- 7月 - 昇進中佐。
- 8月 - 第12師團參謀。
- 1919年（大正8年）4月15日 - 參謀本部兵站班長。
- 1921年（大正10年）7月20日 - 航空本部員。
- 1922年（大正11年）
- 2月8日 - 昇進大佐。
- 6月 - 歐洲出差（～1923年3月）。
- 1923年（大正12年）
- 3月17日 - 陸軍大學校教官。
- 8月6日 - 步兵第51連隊長。
- 1925年（大正14年）5月1日 - 參謀本部編制動員課長。
- 1926年（大正15年）12月1日 - 昇進少將。
- 1927年（昭和2年）7月26日 - 航空本部總務部長。
- 1929年（昭和4年）8月1日 - 陸軍省整備局長。
- 1930年（昭和5年）8月1日 - 陸軍省軍務局長。
- 1931年（昭和6年）8月1日 - 昇進中將。
- 1932年（昭和7年）
- 2月29日 - 陸軍次官。
- 8月8日 - 關東軍參謀長兼特務部長。
- 1934年（昭和9年）3月5日 - 第5師團長。
- 1935年（昭和10年）12月2日 - 朝鮮軍司令官。
- 1937年（昭和12年）7月21日 - 昇進上將。
- 1938年（昭和13年）7月29日 - 編入預備役。
- 1939年（昭和14年）4月7日 - 第15代拓務大臣（～8月30日）。
- 1940年（昭和15年）1月16日 - 第17代拓務大臣（～7月22日）。
- 1941年（昭和16年）7月 - 滿州移住協會理事長。
- 1942年（昭和17年）5月29日 - 第9代朝鮮總督（～1944年7月21日）。
- 1944年（昭和19年）7月22日 - 第41代內閣總理大臣。
- 1945年（昭和20年）4月7日 - 內閣總辭職。

## 榮典勳章

- 1934年4月5日 - 勲一等瑞寶章。
- 1934年4月29日 - 勳一等旭日大綬章。
- 1934年4月29日 - 功二級金鵄勲章。

## 關連項目

- 士族 (日本)
- 日蓮宗

## 基本資料

- 職位：日本第41任內閣總理大臣
- 任期開始：1944年7月22日
- 任期結束：1945年4月7日
- 君主：昭和天皇
- 前任：東條英機
- 繼任：鈴木貫太郎
- 職位： 日治朝鮮第9任總督
- 任期開始：1942年6月15日
- 任期結束：1944年7月24日
- 前任：南次郎
- 繼任：阿部信行
- 出生日期：1880年3月22日
- 出生地：大日本帝國栃木縣宇都宮市
- 逝世日期：1950年11月3日（70歲）
- 逝世地：日本東京都豐島區
- 墓地：日本山形縣新莊市西山之丘、日本東京青山靈園
- 專業：陸軍
古爾班通古特沙漠

古爾班通古特沙漠（Құрбантұңғыт шөлі，گۇربانتۈڭگۈت قۇملۇقى）位於新疆準噶爾盆地中央，瑪納斯河以東及烏倫古河以南，是中國第三大沙漠，同時也是中國面積最大的固定、半固定沙漠。古爾班通古特沙漠面積有大約4.88萬平方公里，海拔300至600米，水源較多。年降水量70-150毫米，年均蒸發量超過2,000毫米。

沙陀部古代居於金莎山（今新疆博格達山，一說為尼赤金山）之南，蒲類海（今巴里坤湖）之東。因其境內沙陀磧（今古爾班通古特沙漠）而得名。
巴丹吉林沙漠

巴丹吉林沙漠（Badain Jaran Desert）位於阿拉善高原，處於其鄰近的三個沙漠的區域交會處，是當今中國境內第三大沙漠和第二大流動沙漠。該地屬於中國大陸西北部的溫帶沙漠地區，呈現沙漠地形和地景持續發生之地質學和地貌學特徵。當地行政區劃上屬內蒙古自治區的額濟納旗和阿拉善右旗。

該地區有密集的巨型沙丘和交錯其間的湖泊，有當今全球最大面積的鳴沙（英語：Singing sand）和風蝕地形，有當今全球最高的固定沙丘必魯圖峰，其間湖泊的密集程度也是當今全球各地沙漠中最高者。該些湖泊尚未被完整研究，其高酸鹼值之環境使得棲息之動物群集呈現出奇特樣貌。額濟納河流經該地區，並形成沖積平原。該地區多樣的地理環境，導致較高的棲息地多樣性，從而產生生物多樣性。

## 地貌

地質上屬阿拉善地塊，地貌形態緩和，主要為剝蝕低山殘丘與山間凹地相間組成，第四紀沉積物普遍覆蓋於地表，形成廣布的戈壁、沙漠。

沙漠範圍內，除東、南、北部有小面積的準平原化基岩、殘丘外，大部為沙丘覆蓋，流動沙丘占83％。西部邊緣的古魯乃湖、北部的拐子湖、東部的庫乃頭廟附近有以梭棱為主的沙丘，約3千平方公里，沙丘高大密集，高大沙山占61％，高度在200～300米，最高500米，有疊置沙丘的複合型沙山、金字塔型沙山、無明顯疊置沙丘的巨大沙山，單純的沙丘鏈面積較小。在沙漠東南部，沙山間分布著約144個內陸小湖（海子），面積為1～1.5平方公里。多為鹹水，不能飲用。

關於巴丹吉林沙漠的沙山形成的原因國內外研究者看法不一。有人認為，巴丹吉林沙漠的東南部被雅布賴山（Yabulai Mountains，音譯「雅巴賴烏拉」）遮擋，產生與雅布賴山走向垂直的重力波的擾動，這一地區又常年吹西南風，颳起的沙粒在山前堆積，重力波中的上升氣流將沙子帶到更高處，久而久之聚集成高大的沙山；也有人說，巴丹吉林沙漠一帶原本是丘陵地貌，沙化後，沙粒直接覆蓋在丘陵上而形成高大沙山。

關於沙山成型的最新說法是地下水維持了沙山。河海大學、中國科學院地質與地球物理所、澳大利亞昆士蘭大學等機構的研究人員曾聯合署名，在英國《自然》雜志發表了《地下水維持高大沙山》的論文。文章指出，巴丹吉林沙漠的沙山數千年屹立不移的秘密在於：表層沙子下20～30厘米處爲濕沙層，沙子孔隙裏含有大量水分，受下伏深大斷裂帶地下水上湧、水汽蒸發引起沙丘表面濕度增大、固定性增強，進而形成高大沙山。

另有說法是由於氣候的乾濕波動導致，當氣候進入濕潤周期，大量的降水使得沙丘中的碳酸鈣形成鈣結層，將沙子膠結、固定住。當氣候進入乾旱周期時，流動的沙子不斷在鈣結層上加積。如此反複進行，沙丘就越來越高大了。

湖泊周圍植物生長茂密，多為濕生、鹽生等，常以湖為中心與周圍沙丘呈同心圓狀分布，接近沙丘的地段出現以沙生植物為主的固定、半固定沙堆。

關於巴丹吉林沙漠的湖泊形成的原因看法不一。有人認為是大氣降水加上凝結水（露水），這裏的沙丘在晚上降溫快，達到水汽凝結成水的溫度，水就會凝結到沙丘上，進入沙裏，這種凝結水一年的總量相當於這裏年平均降水量約80毫米；也有人說，這些湖水都是氣候濕潤的時期殘留下來的；也有人認為，這些湖水是從雅布賴山或祁連山，甚至是從阿爾金山的大斷裂帶過來的。

一種新的說法是從東南方過來的深循環水，深循環水是從地殼深處溢出來的，而且是溫度較高且穩定的熱泉水，它們在經過灰岩、石灰岩地區後，才能帶來溶解的碳酸鈣。這些水湧出地表後，溫度、壓力發生變化，二氧化碳氣體逃逸，碳酸鈣才重新沉澱下來，形成鈣華。而巴丹吉林沙漠中常年有積水的湖泊有很多鈣華。其中西北部還有1萬多平方公里的沙漠至今沒有人類的足跡。

## 氣候

巴丹吉林沙漠屬溫帶大陸性氣候，氣候極爲幹旱，降水稀少，且多集中在6～8月份，年降水量50～60毫米，年均溫7～8℃，絕對最高溫37～41℃，絕對最低溫－37～-30℃，沙面溫度達70～80℃，年蒸發量大於3500mm，蒸發量是降水量的40～80倍。夏季高溫酷熱，最高溫度可達38～43℃，光照強烈，是內蒙古自治區光照最充足、太陽能資源最豐富的地區之一。年均風速4米／秒，八級大風日約30天，主要為西北風。沙丘上植物較少，僅於沙丘下部、丘間低地生長有稀疏灌木、半灌木。除梭梭林外，還生長有沙拐棗、沙竹、霸王、木蓼、沙蒿、檉柳、沙蔥等，覆蓋率在5%左右，在沙山與湖泊間常出現有白刺沙堆。

## 自然景觀

奇峰、鳴沙、湖泊、神泉、寺廟堪稱巴丹吉林沙漠「五絕」。在巴丹吉林沙漠內，沙山沙丘、風蝕窪地、剝蝕山丘、湖泊盆地交錯分布，並以流動沙丘爲主，約占沙漠總面積的83%，流沙面積僅次於新疆的塔克拉瑪干沙漠。巴丹吉林沙漠海拔高度在1200～1700米之間,中部有密集的高大沙山，一般高200～300米，沙山相對高度可達500多米,以複合型沙山爲主，爲北 30°～40°東方向排列，系西北風的強大影響所致。高大沙山的周圍爲沙丘鏈，一般高20～50米。其中必魯圖峰海拔1617米，垂直高度約435米，堪稱」沙漠珠穆朗瑪峰」。沙漠中的湖泊星羅棋布，有113個之多，其中，常年有水的湖泊達74個，淡水湖12個，總水面4.9萬畝。沙漠東部和西南邊沿，生動記錄狩獵和畜牧生活的曼德拉山岩畫，被稱爲「世界美術的活化石」。

巴丹吉林沙漠被認爲是中國頻發的沙塵暴的沙源，這裏總體的生態現狀還在進一步惡化。

## 基本資料

- 位置：位於中國境內、屬戈壁沙漠一部分的巴丹吉林沙漠
- 國家：中國
- state_type：省份
- 面積：49000
- 官方名稱：yes
- 官方名稱：巴丹吉林沙漠——沙山湖泊群
- 標準：(vii)(viii)
- 登錄年份：2024
- 面積：726,291.41ha
勾股數

勾股數，又名商高數或勾股數（Pythagorean triple），是由三個正整數組成的陣列；能符合勾股定理（畢式定理）「$a^2+b^2=c^2$」之中，$(a,b,c)$的正整數解。而且，基於勾股定理的逆定理，任何邊長是勾股數組的三角形都是直角三角形。

如果$(a,b,c)$是勾股數，它們的正整數倍數，也是勾股數，即$(na,nb,nc)$也是勾股數。若果$(a,b,c)$三者互質（它們的最大公因數是 1），它們就稱為素勾股數或本原勾股數組。

## 找出素勾股數

以下的方法可用來找出素勾股數。設$m>n$、$m$和$n$均是正整數。

$$a=m^2-n^2$$

$$b=2mn$$

$$c=m^2+n^2$$

若$m$和$n$是互質，而且$m$和$n$為一奇一偶，計算出來的$(a,b,c)$就是素勾股數。（若$m$和$n$都是奇數，$(a,b,c)$就會全是偶數，不符合互質。）

所有素勾股數可用上述列式當中找出，這亦可推論到數學上存在無窮多的素勾股數。

## 例子

以下是小於 100 的素勾股數：

$a$｜$b$｜$c$

3｜4｜5

5｜12｜13

7｜24｜25

8｜15｜17

9｜40｜41

11｜60｜61

12｜35｜37

13｜84｜85

16｜63｜65

20｜21｜29

28｜45｜53

33｜56｜65

36｜77｜85

39｜80｜89

48｜55｜73

65｜72｜97

有些勾股數組可以有同一個最小的勾股數。第一個例子是 20，它在以下兩組勾股數之中出現：$(20,21,29)$與$(20,99,101)$。

其中最先例子是5，它在以下兩組勾股數之中出現$(3,4,5)$及$(5,12,13)$。

在 15,386 組素勾股數的 1229779565176982820，它的最小與最大的勾股數組是：

$$1229779565176982820$$

$$1230126649417435981$$

$$1739416382736996181$$

與

$$1229779565176982820$$

$$378089444731722233953867379643788099$$

$$378089444731722233953867379643788101$$

試考慮它的質因數分解

$$1229779565176982820 = 2^2\times 3\times 5\times 7\times 11\times 13\times 17\times 19\times 23\times 29\times 31\times 37\times 41\times 43\times 47$$

它質因數的個數涉及不少素勾股數。當然，數學上存在比它大的素勾股數。

## 性質

對於本原勾股數組$(a,b,c)$，$a^2+b^2=c^2$，我們有

- $a,b,c$兩兩互質
- $a,b$其中一個是3的倍數
- $a,b$其中一個是4的倍數
- $a,b,c$其中一個是5的倍數

對於第二、三、四條性質的證明：

利用完全平方數$\equiv 0,1 \pmod{3}$ 若$a,b$都不是3的倍數，則$a^2+b^2 \equiv 2 \pmod{3}$，導致$c^2 \equiv 2 \pmod{3}$ 矛盾，所以$a,b$一定有且只有一個數是3的倍數。

因為$(a,b,c)$是本原勾股數組，所以必有$a,b$一奇一偶。不妨設$a$為奇數，$b$為偶數，這時候對$a^2+b^2=c^2$兩邊同時$\bmod 8$，則會得到$b^2 \equiv 0 \pmod{8}$，故$4\mid b$，所以$a,b$一定有且只有一個數是4的倍數。

利用完全平方數$\equiv 0,1,4 \pmod{5}$ 若$a,b,c$都不是5的倍數，則$a^2+b^2 \equiv 0$或$2$或$3\pmod{5}$，而$c^2 \equiv 1$ 或$4\pmod{5}$，矛盾，所以$a,b,c$一定有且只有一個數是5的倍數。

證畢。

## 找尋勾股數的小技巧

若需要一組最小數為奇數的勾股數，可任意選取一個 3 或以上的奇數，將該數自乘為平方數，除以 2，答案加減 0.5 可得到兩個新的數字，這兩個數字連同一開始選取的奇數，三者必定形成一組勾股數。但卻不一定是以這個選取數字為起首勾股數的最小可能或唯一可能，例如$(27,364,365)$並非是以 27 為起首的唯一勾股數，因為存在另一個勾股數是$(27,36,45)$，同樣也以 27 為首。

對於任何大於1的整數$x$，$x^2+1$、$x^2-1$與$2x$，三個數必為畢氏數，例如：代入$x$為2，則$x^2+1$為5，$x^2-1$為3，$2x$為4，$(3,4,5)$為一組畢氏數。

## 推廣

費馬最後定理指出，若$a^n+b^n=c^n$，而$n$是大於 2 的整數，$(a,b,c)$即沒有正整數解。