丘成桐

丘成桐（Shing-tung Yau，1949年4月4日），字鳳生，漢族，祖籍梅州蕉嶺縣，美籍華人數學家，曾獲菲爾茲獎、沃爾夫數學獎。自小在香港成長直至大學畢業，後赴美國深造並且入籍美國。曾擔任哈佛大學教授、香港中文大學博文講座教授、清華大學丘成桐數學科學中心主任。丘成桐出生在中國梅州，未滿一歲時移居香港，1969年移居美國。他於1982年被授予菲爾茲獎，以表彰他在偏微分方程、卡拉比猜想、正能量定理、蒙格-安佩爾方程方面的貢獻。2022年4月20日，丘成桐離開哈佛大學前往清華大學任職。2023年獲邵逸夫數學科學獎。

## 生平

1949年4月4日，丘成桐生於中國廣東汕頭，父親丘鎮英為哲學教授、知名教育家，家有兄弟姐妹2人，弟丘成棟日後也成為數學家。丘成桐只有幾個月大時，全家移居香港，在元朗生活。丘成桐14歲時在大學教授哲學的父親丘鎮英過世，由母親獨力撫養成人。於元朗永安學校就讀一年級，二年級起入讀沙田公立學校，至1960年畢業。中學時就讀香港培正中學。其後，於1966年入讀香港中文大學崇基學院數學系。大學三年級時，獲 Stephen Salaff 教授推薦前往美國加州大學伯克利分校深造，師從陳省身，並提前畢業（丘成桐於1969以三年時修畢四年課程，崇基學院准予畢業，但因未符合當時香港中文大學的年制規定，未能取得學位。）兩年後（1971年）即獲得博士學位，其後在高等數學研究所作了一年博士後研究，然後在紐約州立大學石溪分校當了兩年助理教授。1974年，成為史丹佛大學副教授。1979年以教授身份回到普林斯頓高等數學研究所。1984年至1987年擔任加州大學聖地牙哥分校教授。1987年至2022年，任教於哈佛大學。

丘成桐熱心於推動中國的數學發展，在中國建立並領導多個數學研究中心，致力於培養年輕數學家。他還多次對中國的科學發展諫言獻策，毫不留情批評中國學術界的腐敗現象。受父親影響，丘成桐自幼便對中國古典文學、中國歷史有濃厚興趣，造詣頗深，曾作一文以述數學與中國文學之結構關係，舉《紅樓夢》及各代詩詞為例，並聯繫王國維《人間詞話》，以釋證其觀點。丘成桐於1990年加入美國籍。

2022年4月20日，丘成桐離開哈佛大學前往北京清華大學任全職講席教授。不少人猜測丘成桐的決定是受美國國內日益增加的反華情緒及獵巫行為影響。儘管丘成桐沒有說明這是否令到他離開的原因，但他2021年9月在對哈佛新生的演講中，把美國現時的學術環境與蘇聯進行了比較，說「當年美國政府批評蘇聯的學術環境，想不到在這裏復活」。

## 成就

丘成桐是公認的當代最具影響力的數學家之一。他的工作深刻變革並極大擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用，影響遍及拓撲學、代數幾何、表示論、廣義相對論等眾多數學和物理領域。

### 卡拉比猜想

1976年，丘成桐解決關於凱勒－愛因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其結果被應用在超弦理論中，對統一場論有重要影響。第一陳類為零的緊緻凱勒流形稱為卡拉比-丘流形，在數學與弦論中都很重要。作為應用，丘成桐還證明塞梵利猜想，發現宮岡-丘不等式。丘成桐對 c1 > 0 情形的凱勒-愛因斯坦度量存在性也作出了重要的貢獻，猜想了它與代數幾何中幾何不變量理論意義下的穩定性的關係。這激發了 Donaldson 關於數量曲率與穩定性等一系列的重要工作。

### 閔科夫斯基問題

丘成桐與鄭紹遠合作證明實與複的 Monge-Ampère 方程解的存在性，並證明高維閔科夫斯基問題，擬凸域的凱勒-愛因斯坦度量存在性問題。

### 正能量定理

丘成桐開創了將極小曲面方法應用於幾何與拓撲研究的先河。經過對極小曲面在時空中行為的深刻分析，1978年他與理察·舍恩（Richard Schoen）合作證明廣義相對論中的正能量定理，因此表明愛因斯坦的理論具有一致性與穩定性。

### 埃爾米特-愛因斯坦度量

丘成桐與凱倫·烏倫貝克（Karen Uhlenbeck）合作證明任意緊緻凱勒流形上穩定叢的埃爾米特-愛因斯坦度量的存在性，推廣唐納森關於射影代數曲面，以及 Narasimhan 和 Seshadri 關於代數曲線的結果。

### 弗蘭克爾猜想

丘成桐與蕭蔭堂合作解決弗蘭克爾猜想，即緊緻正曲率凱勒流形與複射影空間雙全純同構。

### 史密斯猜想

丘成桐與米克斯（William H. Meeks）合作解決三維流形極小曲面一個著名的問題，即一條極值約當曲線的極小圓盤的 Plateau 問題的 Douglas 解，當邊界曲線是一個凸邊界的子集，那麼它在三維空間中是嵌入的。他們接著證明這些嵌入極小曲面在有限群作用下是等變的。他們的工作與威廉·瑟斯頓結合可以推出史密斯猜想。

### 鏡對稱猜想

丘成桐與連文豪、劉克峰合作證明弦論學家提出的鏡像對稱猜想，這些公式給出了用對應的鏡像流形上的 Picard-Fuchs 方程表示的一大類卡拉比-丘流形上有理曲線數目的顯式表達。

### 劉孫丘度量

丘成桐與劉克峰、孫曉峰合作證明曲線模空間上各種幾何度量的等價性，被命名為劉孫丘度量。

## 推動華人世界數學發展

丘成桐出生於中國大陸，在香港長大，深受中國傳統文化的影響，並堅信幫助華人世界推動數學發展是自己的責任。為了幫助發展華人世界數學，丘成桐想盡了各種辦法，與他鑽研數學問題頗為相似。他培養華人留學生，建立數學研究所與研究中心，組織各種層次的會議，發起各種人才培養計劃，並募集大量資金。

在二十世紀七十年代中國對外開放後，丘成桐受到中國著名數學家華羅庚的邀請，於1979年訪問中國大陸。丘成桐建立的第一個數學研究所是1993年成立的香港中文大學數學研究所。第二個是1996年建立的北京晨興數學中心。中心建立與運作的大部分經費都是丘成桐從香港晨興基金會籌得的。第三個是建立於2002年的浙江大學數學科學中心。第四個是建立於2009年的清華大學數學研究中心。丘成桐是這四大研究機構的主任，經常例行工作視察，作報告，指導學生，組織學術會議與暑期學校等。除了這三個研究中心，丘對於台灣國家理論科學中心的建立以及台灣數學的發展作出了重要的貢獻。1997年，他受台灣國立清華大學校長劉炯朗邀請，作為講席教授訪問一年。若干年後，他建議已是中華民國國家科學委員會主席的劉炯朗，建立理論科學研究中心。正式成立是在1998年。他擔任理論科學研究中心顧問委員會主任直到2005年。2020年6月，丘成桐又在北京市懷柔區懷柔科學城建立北京雁棲湖應用數學研究院。

為了增進華人數學家的交流與合作，丘成桐發起組織國際華人數學家大會。會議每三年一屆。除了邀請報告外，還邀請幾位非華裔數學家作晨興講座。每次大會的焦點是頒發晨興數學獎，陳省身獎。第一屆大會於1998年12月12日至18日在北京晨興數學中心召開。來自世界各地華人數學家的反響與支持非常熱烈，有400多人與會。這是第一次在中國舉行的重要數學國際會議。第二屆大會於2001年在台灣召開，第三屆大會2004年在香港舉行，第四屆大會2007年在浙江大學舉行，第五屆大會於2010年在清華大學舉行，第六屆大會於2013年在國立臺灣大學舉行。從第四屆大會開始正式設立面向大學生，碩士與博士生的新世界數學獎。

為了激發中學生對於數學研究的興趣和創造力，培養和發現年輕的數學天才，2004年，丘成桐首先在香港成立了面向香港中學生的兩年一屆的「恒隆數學獎」。2008年，在泰康人壽保險公司董事長陳東升先生和美國坦普頓基金會的支持下，於中國大陸成立丘成桐中學數學獎（現名：丘成桐中學科學獎）。自2013年起，增設丘成桐中學物理獎。2010年開始，於兩岸三地舉辦「丘成桐大學生數學競賽」，該比賽在同年年底首次舉行。除在中國大陸培育年輕學子外，丘成桐也不忘臺灣地區之數學發展，於2009年起也與國立臺灣大學合作設立丘成桐中學數學獎以積極發掘並培養青少年數學人才。

## 文化思想

丘成桐的文化思想深受其父的影響。他十歲時他父親丘鎮英要求他和他的大哥練習柳公權，王羲之的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現在他還可以背下來，做學問和做人的態度，在文章中都體現出來。

他還曾表示：我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦裏面的詩詞，比如《紅樓夢》裡的詩詞。後來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，唐君毅和熊十力的哲學書，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我後來研究的數學沒有什麼關係，但是這些著作中所蘊含的思想對我後來的研究產生了深刻的影響。

### 注重藝術與體育教育

丘表示，音樂、美術與體育學生的教育和人格的訓練具有重要的影響，包括體育訓練人的集中力、音樂和美術則能陶冶性情。

### 群育

群育中小學要特別重視獨立人格培養：假如學生在學校里不能學習與人相處，並享受到它的好處，就不如在家裏請一位家庭教師來教導。但現代社會乃是一個合群的社會，學生必須學習與同學相處，並尊重有能力有學問的老師和同學。學生必須懂得如何尊重同學的長處，幫助有需要的同學。學生要培養與他人溝通合作的能力、獨立思考的能力、團隊協作的精神，對周圍人和對社會的責任感，等等，並在這種環境中去訓練自己。

美國的教學體系，有很多地方值得我們學習，雖然這也不見得是一個理想的體系。比如美國的高中和大學對成績就不給出分數，只給出A、B、C、D。這不是件壞事情，可以削弱學生之間不必要的競爭。為分數而斤斤計較以及爭奪班裏的第一名，會破壞學生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學教育里要特別注重對學生獨立人格和品性的培養，學生的個性和個人特點也受到充分的尊重和肯定。

## 相關事件

- 流形的命運
- 田剛丘成桐事件
- 中國是否建設對撞機

## 個人生活

### 家庭

他和太太郭友雲育有二子，長子丘明誠為哈佛大學醫學院教授，次子丘正熙曾奪美國英特爾高中天才科學獎第60屆決賽獎。

## 書籍

- 真與美：丘成桐的數學觀（2023年）
- 大宇之形（2018 年，中譯： The Shape of Inner Space）
- 我的幾何人生：丘成桐自傳（2021 年，The Shape of a Life: One Mathematician's Search for the Universe's Hidden Geometry）
- 微分幾何講義（2004 年）

## 榮譽

### 獲獎

- 2023年：邵逸夫獎
- 2018年，馬塞爾·格羅斯曼獎
- 2010年，以色列沃爾夫數學獎
- 2003年，中華人民共和國國際科學技術合作獎
- 1997年，美國國家科學獎章
- 1994年，瑞典皇家科學院克拉福德獎
- 1991年，德國洪堡研究獎
- 1985年，麥克阿瑟獎
- 1984年，《科學文摘》評選的美國100位40歲以下最具影響力的科學家
- 1983年，國際數學家大會菲爾茲獎
- 1981年，美國科學院 約翰·卡迪數學獎
- 1981年，美國數學會韋布倫獎
- 1980年，古根海姆獎
- 1979年，美國加州年度傑出科學家
- 1975－1976年，斯隆研究獎

### 院士

- 2008年，印度科學院外籍院士
- 2005年，義大利Lincei科學院外籍院士
- 2005年7月，中華人民共和國國務院華人事務辦公室顧問組的海外專家
- 2003年，俄羅斯科學院外籍院士
- 1995年，中國科學院外籍院士
- 1993年，美國科學院院士
- 1993年，美國科學促進協會會員
- 1990－1992年，美國數學理事會成員
- 1989年，美國伯克利數學科學研究中心學術委員會成員
- 1989年，美國科學院數學科學委員會成員
- 1985年，美國物理學會會員
- 1985年，美國工業與應用數學學會成員
- 1984年，中華民國中央研究院院士
- 1983年，美國紐約科學院院士
- 1982年，美國藝術與科學院院士
- 1980年，中國科學院數學研究所學術委員會名譽委員
- 1971年，美國數學學會會員

### 榮譽博士

- 2014年5月11日，伊利諾大學芝加哥分校
- 2011年6月17日，滑鐵盧大學
- 2010年6月5日，國立成功大學
- 2009年5月18日，理海大學
- 2005年11月15日，國立臺灣大學
- 2005年5月22日，紐約大學理工學院
- 2004年11月，香港科技大學
- 2004年7月，國立中央大學
- 2003年3月，浙江大學
- 2002年6月16日，澳門大學
- 2000年6月24日，國立清華大學
- 1997年6月21日，國立交通大學
- 1987年9月，哈佛大學
- 1980年12月，香港中文大學

### 名譽教授

- 2009年－，湖南師範大學名譽教授
- 2009年－，中國西北大學名譽教授
- 2009年－，中北大學名譽教授
- 2006年－，中國華中科技大學名譽教授
- 2004年－，中國華東師範大學名譽教授
- 2002年－，浙江大學名譽教授
- 1999年－，中國科學技術大學名譽教授
- 1998年－，北京大學名譽教授
- 1993年－，南開大學名譽教授
- 1987年－，清華大學名譽教授
- 1987年－，杭州大學名譽教授
- 1983年－，復旦大學名譽教授
- 1983年－，中國科學院名譽教授

### 受邀講座

- 2012年，美國匹茲堡大學「Edmund R. Michalik」傑出學者講座
- 2012年，美國邁阿密大學「McKnight-Zame」傑出學者講座
- 2010年，加拿大滑鐵盧大學數學系
- 2007年，傑出系列講座，加州大學洛杉磯分校
- 2005年，華羅庚數學講座，中國科學院數學與系統科學研究院
- 2005年，國際弦理論大會，加拿大多倫多 Fields 數學研究所
- 2005年，Andrewesky 講座，德國哥廷根
- 2004年9－12月，Eilenberg 講座，美國哥倫比亞大學數學系
- 2004年5月，Bloomberg 講座，美國德克薩斯州奧斯丁大學
- 2003年，傑出學者講座，美國加州大學洛杉磯分校數學系
- 2003年，Andre Aisenstadt Chair 系列講座，加拿大蒙特婁大學數學系
- 1999年，Hans Rademacher 講座，美國賓夕法尼亞大學數學系
- 1999年，Stefan Bergman 講座，美國史丹福大學數學系
- 1998年，邵逸夫傑出學者講座，香港中文大學
- 1997年，Rufus Bowen 講座，美國加州大學伯克利分校數學系
- 1988年，美國數學會研討會
- 1983年，James K. Whittemore 講座，美國耶魯大學數學系
- 1982年，Alexander Ziwet 講座，美國密西根大學數學系
- 1982年，國際數學家聯合會特邀講座，瑞士蘇黎士
- 1981年，第33屆英國數學研討會，倫敦數學會
- 1979年，Milton Brockett Porter 講座，美國萊斯大學數學系
- 1978年，國際數學家大會，一小時報告，芬蘭赫爾辛基

## 基本資料

- 原文名：Shing-Tung Yau
- 出生日期：1949年4月4日
- 出生地：中華民國汕頭市
- 原文名：en
- 字：鳳生
- 國籍：美國
- 機構：哈佛大學、史丹福大學、石溪大學、普林斯頓高等研究院、清華大學丘成桐數學科學中心
- 母校：永安學校、沙田公立學校、香港培正中學、香港中文大學、加州大學柏克萊分校
- 博士導師：陳省身
- 博士生：曹懷東、田剛、季理真、劉克峰、理察·舍恩
- 知名於：卡拉比-丘流形
- 施影響於：布萊恩·葛林、Gary Horowitz
- 獲獎：菲爾茲獎（1982）、麥克阿瑟獎（1985）、克拉福德獎（1994）、美國國家科學獎章（1997）、沃爾夫數學獎（2010）、邵逸夫獎（2023）