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嚴濟慈

嚴濟慈（1901年1月23日－1996年11月2日），乳名朱銀，譜名澤榮，學名寓慈、濟慈，字華庭、慕光，號子祥、廠佛、岸佛，男，浙江東陽人，中華人民共和國物理學家、教育家及政治人物，原副國級領導人，中國現代物理研究奠基者之一。

## 生平

1914年就讀於東陽中學，1918年以四年均為第一的成績畢業。1918年夏參加全國六大學區高師聯考，以浙江省第一名的成績考入南京高等師範學校（1921年改為國立東南大學）。由於他是家鄉第一名考上著名大學的學生，為此，當時的浙江省教育廳將東陽中學列為重點中學。入學南高時初讀商業專修科，一年後轉工業專修科，再一年轉數理化部讀二年級，師從數學家何魯、熊慶來，物理學家胡剛復等人。1923年夏以第一名的成績畢業於南京高等師範學校數理化部，在國立東南大學進修一年後修滿大學學分，獲國立東南大學物理系理學學士學位，成為國立東南大學第一屆唯一的畢業生。大學期間自學法文，在中國科學社服務，並編著教科書《初中算術》和《幾何證題法》，由商務印書館出版。

1923年大學畢業，以稿費、兼任南高（東大）附中及暑期學校教師的酬金和何魯、胡剛復、熊慶來三位老師的資助，赴法國巴黎大學留學。僅用一年時間，就考得巴黎大學三門主科——普通物理學、微積分學和理論力學的證書，獲數理科學碩士學位，這是巴黎大學的校史上從來沒有過的事，備受到法國教授讚賞。此前法國並不承認中國大學畢業文憑效力，從嚴濟慈起，法國開始承認中國的大學畢業文憑與法國大學畢業文憑具有同等效力。之後師從物理學家夏爾·法布里（C. Fabry）。1927年，剛剛當選法國科學院院士的導師法布里在他首次出席的法國科學院的例會上，宣讀的論文不是自己的研究成果，而是在他的指導下由嚴濟慈完成的博士論文《石英在電場下的形變和光學特性變化的實驗研究》，這是法國科學院第一次宣讀一位中國人的論文。嚴濟慈因此成果成為世界上第一個精確測定石英壓電定律「反現象」的科學家，也成為第一位獲得法國國家科學博士學位的中國人。

1927年回國，在上海大同大學、中國公學、暨南大學和南京第四中山大學（原國立東南大學等9所學校合併成立）物理系擔任物理學、數學教授，陸學善、錢臨照、顧功敘、余瑞璜、吳學藺等人就是這一時期的學生。1928年冬，攜夫人張宗英再次赴法國從事研究工作，期間到瑪麗·居禮的實驗室幫助安裝調試顯微光度計並用以進行測試研究。1930年底回北平，出任北平研究院物理研究所專任研究員兼所長，一年後又兼任鐳學研究所所長。在連續光譜的研究中取得重大成果。1932年參與創建中國物理學會。1935年與法國科學家弗雷德里克·約里奧-居里、蘇聯科學家彼得·卡皮查同時當選為法國物理學會理事。抗日戰爭期間，開展救國社會活動，並在科研製造上對無線電發報機、五角測距鏡和望遠鏡的生產做出了重要貢獻，1946年獲國民政府抗戰勝利勳章。1948年當選為中央研究院第一屆院士，擔任中國物理學會理事長、北平科學工作者協會理事長。

1949年參與籌建中國科學院，曾任中國科學院應用物理研究所所長、中國科學院東北分院院長、中國科學院副院長、中國科學院主席團執行主席、中國科學技術協會名譽主席、全國人大常委會副委員長、九三學社中央名譽主席，兼任《科學通報》和《中國科學》主編。同時，1958年參與創建中國科學技術大學，任教授講授普通物理學6年，併兼副校長，培養了許多人才。雖然文革中被保護起來，但其在成都132廠做工程師的次子嚴雙光不幸遇難身亡。1978年出任中國科學技術大學校長，提出「創寰宇學府，育天下英才」的建校目標，以後任中國科學技術大學名譽校長。1978年創辦中華人民共和國第一個研究生院中國科學技術大學研究生院（後分為中國科學院研究生院和中國科學技術大學研究生院）。

1980年3月15日，中國科學技術協會第二次全國代表大會在北京召開，會議選出第二屆全國委員會，其被選為副主席。1986年6月，中國科學技術協會第三次全國代表大會在北京召開，選舉產生第三屆全國委員會。6月28日，第三屆全國委員會第一次會議召開，推舉其擔任名譽主席。1988年任東南大學校務委員會名譽主任。1991年被法國政府授予榮譽軍團軍官勳章。

## 學術貢獻

嚴濟慈一生對中國教育、科技事業有重要的貢獻，為中國培養了幾代科技人才。他是中國光學研究和光學儀器研製工作的重要奠基人，在壓電晶體學、光譜學、大氣物理學、壓力對照相乳膠感光的效應以及光學儀器研製等方面成就卓著。

## 家庭

嚴濟慈夫人張宗英，是曾任兩江師範學堂教習的老教育家張鶴齡之女。1920年考入南京高師，是中國最早一級男女同校的八位女大學生之一，畢業於國立東南大學中國文學系。有嚴又光、嚴雙光、嚴四光、嚴武光、嚴陸光五子。

## 主要論著

- 《普通物理學》（正中書局，1947）
- 《熱力學第一和第二定律》（人民教育出版社，1966）
- 《嚴濟慈科學論文集》（科學出版社，1986）
- 《電磁學》（高等教育出版社，1989）
- 《嚴濟慈科技言論集》（上海教育出版社，1990）

## 言論

- 作為一個科學家，如果你發表的論文，10年之內沒有人引用過──因為科學研究總是有連續性的，這就是說，你這個工作可做可不做，是可有可無的，與整個科學絲毫沒有發生關係。
- 一個科學家成為雜誌、報紙上的新聞人物並不難，但要成為一個書本人物，至少是幾十年，書本上都要提到他的研究成果，這就很不容易。......對於這些對科學作出重大貢獻的歷史人物，愈淺顯的教科書愈是提到他們的名字。......正是從這個意義上，我認為做學問的人不能滿足於做新聞人物，而要扎紮實實做研究工作，對科學的發展做出成績來，爭取做一個書本人物。

## 基本資料

- 性別：男
- 出生日期：1901年1月23日
- 出生地：浙江省東陽縣
- 逝世日期：1996年11月2日
- 逝世地：中國北京市
- 配偶：張宗英
- 學部：數學物理學部
- 專業：物理
- 當選年：1955年
- 組別：數理科學組
- 屆數：第1屆
- 當選年：1948年
瓦茨拉夫·克勞斯

瓦茨拉夫·克勞斯（Václav Klaus；1941年6月19日），捷克政治人物，1992年—1997年任捷克總理，2003年和2008年兩度當選捷克總統。政治立場為疑歐派。

## 生平

克勞斯1941年6月19日出生於布拉格一個平民家庭，1963年從布拉格經濟大學畢業後，在捷克斯洛伐克社會科學院經濟研究所工作，1966年和1969年到義大利和美國康奈爾大學學習。由於參加「布拉格之春」活動於1970年被降職，1971年至1986年在銀行擔任一般職務。1987年參加經濟學家小組，倡導經濟改革。1989年參加哈維爾的公民論壇。1989年12月任捷克斯洛伐克政府財政部長。1990年10月當選為公民論壇主席，直至1991年2月公民論壇分裂。1991年4月，他組建公民民主黨並出任主席，1991年10月至1992年6月任捷克斯洛伐克聯邦政府副總理。1993年擔任獨立後的捷克共和國首任政府總理，1996年議會大選獲勝後連任。

1997年11月，他因涉嫌「政治獻金」案件被迫辭職。1998年當選為眾議院議長，2002年6月卸任。2003年2月在總統選舉中擊敗執政聯盟三黨候選人揚·索克爾，當選捷克總統，並於3月7日宣誓就職，任期5年。他的聲望在2003年迅速上升，主要是因為他鮮明的反戰立場和對歐洲一體化進程的刁難。

2008年2月15日，克勞斯在總統選舉中擊敗擁有美國國籍的密西根大學教授揚·什韋納爾，成功連任。

## 個人生活

克勞斯愛好桌球和滑冰。妻子是斯洛伐克人，他們有兩個兒子。

有媒體聲稱克勞斯喜愛年輕空姐。2002年，媒體透露克勞斯與一名24歲的空姐有染。2008年3月被媒體拍到與28歲空姐牽手步出酒店，他本人也承認與空姐發生婚外情，但他沒有回應有關與他有染的空姐已懷孕的傳聞。

## 軼事

2011年4月，克勞斯在出席與智利的簽約儀式時首先從筆盒取出簽名筆放在台下，然後將筆由右手轉過左手閃縮地將簽約筆放入袋中，給人的感覺像在「偷筆」，由此被捷克傳媒戲稱為「偷筆賊」。

## 基本資料

- 原文名：Václav Klaus
- 職位：捷克第2任總統
- 任期開始：2003年3月7日
- 任期結束：2013年3月7日
- 前任：瓦茨拉夫·哈維爾
- 繼任：米洛什·澤曼
- 職位：捷克眾議院議長
- 任期開始：1998年7月17日
- 任期結束：2002年6月20日
- 職位：捷克第1任總理
- 任期開始：1993年1月1日
- 任期結束：1997年12月17日
- 前任：職位創立
- 繼任：約瑟夫·托紹夫斯基
- 主要人物：瓦茨拉夫·哈維爾
- 國籍：捷克
- 出生日期：1941年6月19日
- 出生地：波希米亞和摩拉維亞保護國布拉格
- 配偶：莉維亞·克勞斯
- 政黨：獨立人士
馬六甲海峽

馬六甲海峽（Strait of Malacca；Selat Melaka）是位於馬來半島與蘇門答臘島之間的海峽。

馬六甲海峽呈東南－西北走向。它的西北端通印度洋的安達曼海，東南端連接南中國海（南海）。海峽全長約930公里，西北部最寬達250公里，東南部最窄處38公里，是連接溝通太平洋與印度洋的國際水道。在界限方面，馬六甲海峽西抵泰國布吉島與印尼蘇門答臘島間，東至馬來亞丹絨比艾與印尼廖內群島之間（經新加坡聖約翰島與印尼安樂島間水道銜接新加坡海峽）。

馬六甲海峽因沿岸有馬來亞古城馬六甲而得名。海峽現由新加坡、泰國、馬來西亞和印度尼西亞4國共管。海峽處於赤道無風帶，全年風平浪靜的日子很多。海峽底質平坦，多為泥沙質，水流平緩，因為深度不深，需要符合馬六甲型限制內的船才可以通過。

## 馬六甲海峽的重要性

馬六甲海峽無論在經濟或軍事上而言，都是很重要的國際水道。重要性可與蘇伊士運河或巴拿馬運河相比。

### 十字路口

馬六甲海峽位於馬來半島與蘇門答臘島之間，東南－西北走向。馬六甲海峽地處太平洋、印度洋的交界處，是溝通太平洋與印度洋的咽喉要道。也是亞洲與大洋洲的十字路口。

### 馬六甲海峽在經濟上的重要性

馬六甲海峽是印度洋與太平洋之間的重要通道，連接了世界上人口甚多的三個大國：中國、印度與印尼。另外也是西亞石油到東亞的重要通道，經濟大國日本常稱馬六甲海峽是其「生命線」。

每年約有5萬艘船隻通過馬六甲海峽，隨著中國的經濟崛起，預計該數字（2017年）將在20年後將增加一倍。占了世界的海上貿易的五分之一到四分之一的份額。世界四分之一的運油船經過馬六甲海峽。例如：在2003年，一天估算有一千一百萬桶石油（約170萬m³）經過馬六甲海峽。

## 馬六甲海峽的問題

### 海峽航道狹小問題

雖然馬六甲海峽有930公里長，最窄處也有38公里，最小深度為25米，最深處達200米，不過，馬六甲海峽南部出口的新加坡海峽，海面最狹處雖然也有16公里寛，但其大部是淺海，大型輪船只能走中間的深水區。其中，位於新加坡南部水域、介乎新加坡聖約翰島與印尼巴淡群島間的菲利蒲水道（英文：Phillips Channel），航道最窄處只有2.8公里寬，是整個馬六甲海峽的瓶頸，具有非常重要的戰略意義。

### 海盜猖獗

由於馬六甲海峽是繁忙水道，且海峽有很多寬度狹小處。19世紀時，馬六甲海峽就是一個海盜猖獗的海峽。海盜盜劫來往的商船。

21世紀海盜也並未消失，且日益猖獗。這是由於馬六甲海峽貨船增多，而馬來西亞、印尼、新加坡、泰國四國海軍的實力有限，馬六甲海峽又是四國交界，國際間合作有些問題。

現代在馬六甲海峽發生的海盜事件，從1994年的25宗增加到2000年的220宗。而在2003年則發生了150宗，占世界海盜事件的三分之一。

為了對抗海盜，馬來西亞、印尼、新加坡、泰國四國海軍於2004年7月開始已經增加了巡邏次數，要全年全天候巡邏馬六甲海峽。

### 恐怖主義的威脅

由於新加坡海峽的菲利蒲水道中間海面適合大船航行的較深的部分最窄處只有2.8公里寬，很多專家擔心若恐怖份子將一些船在這些地區弄沉，將會對世界經濟造成巨大損失。

### 印尼造成的煙霧

由於印尼常發生森林大火，有些印尼人又有焚燒森林進行火耕的傳統，結果馬六甲海峽常出現煙霧。影響了航行安全。有時候可見度只剩下200米。

### 水深漸淺，會發生擱淺事故

馬六甲海峽海底平坦，多為泥沙質，而且水流平緩，容易淤積泥沙，所以水下有數量不少的淺灘與沙洲。馬六甲海峽水深最淺的地方只有25公尺，能通過馬六甲海峽的標準化最大船型叫「馬六甲型」，吃水更少的蘇伊士型及巴拿馬型均可通過，但吃水更深的中國型及大部分好望角型則不能通過。此外，巨大的郵輪擱淺事故時有發生。有學者預計，由於兩岸泥沙迅速淤填，在一千年後，馬來半島與蘇門答臘島可能相接，馬六甲海峽將會消失。

## 世界各國的馬六甲海峽戰略

### 沿岸國家

馬六甲海峽的沿岸國家，即新加坡、馬來西亞、泰國、印尼四國。其中印馬兩國一直反對外部力量介入馬六甲海峽，認為這將是對其主權的侵犯。

一直以來，沿海四國對處理馬六甲海峽事務遵循三原則

- 沿岸國家對附屬海域擁有主權和維護安全的義務
- 承認相關大國在該區域有利益
- 一切行動必須尊重國家主權和依據國際法。

沿海四國於1971年11月發表了關於馬六甲海峽的聲明，反對海峽『國際化』，宣佈四國共管海峽事務。

專家認為，沿海四國會有選擇性的接受各大國的幫助，但只是提供裝備、後援、訓練之類的低強度、間接幫助，只能間接地提供幫助來加強對海峽的巡邏能力，從而有限地控制和減少海盜以及恐怖襲擊事件的發生，而不是讓大國直接介入馬六甲海峽事務。

### 中華人民共和國

中華人民共和國的85%的石油依靠水路運送。多需要經過馬六甲海峽。

2006年4月20日馬來西亞交通部長陳廣才在星報（英文：The Star）中說，由於馬六甲海峽頻繁發生的海盜活動，增加了人們對該海峽受到恐怖主義攻擊危險的擔憂。在陳廣才當時造訪北京時，馬六甲海峽保安是主要談論課題之一。

中國提出為加強馬六甲海峽的保安提供幫助。協助的形式將是交換訊息，以及派送專家來訓練馬來西亞海事人員。馬來西亞政府已經同意了中國提議的一份兩國海事合作諒解備忘錄。中國政府將在同年4月尾，派一組專家到大馬，商談備忘錄細節。

### 美國

由於馬六甲海峽的地位重要，2005年6月，美國國防部長拉姆斯菲爾德在新加坡出席第四屆亞洲安全會議期間，提及沿岸國海軍力量難以應付海盜和恐怖襲擊，並稱美國願意與沿海國家組成聯合巡邏隊，確保馬六甲海峽安全，但是遭到馬來西亞與印尼的拒絕。

## 相關

- 柔佛海峽

## 基本資料

- 原文名：Selat Melaka、Selat Malaka、ช่องแคบมะละกา
- 別名：Strait of Malacca
- 坐標：4°N 100°E
- 類型：海峽
- 所在國家／地區：馬來西亞、印度尼西亞、泰國、新加坡
- 長度：930km
- 最小寬度：38km
- 最大深度：200m、最小深度：25m
- 定居點：馬六甲市、巴生港、檳城、棉蘭
平度市

平度市，位於山東省山東半島中部，膠萊河的東岸。平度市為中國肉類生產第六大縣市，青島市的衛星城，也是山東省面積最大的縣級行政區。市人民政府駐北京路379號。

## 歷史

西周時屬萊國，東周時屬齊國。西漢置平度縣，位於今市境北，東漢時廢置。而今市境南則屬即墨縣地，為宗室膠東王的駐地，縣治設於今平度城東南方向，是南北朝以前山東半島上的最大城市。至北齊析置長廣縣，隋代改稱膠水縣。明代膠水縣省入平度州。1913年廢州改縣。曾於1941年至1944年間析置出平南、平西、平東三縣，但又分別在1953年至1956年間合併回平度。1989年平度撤縣設市，目前隸屬於青島市管轄。

## 人口

2021年，在平度居住半年以上的常住人口118.78萬人。其中，城鎮人口53.47萬人，農村人口65.31萬人，城鎮化率45.02%。

## 地理

平度境內地形以平原為主，東北部多低山丘陵。全市年平均氣溫11℃，年均降水量677mm。

## 交通

- 206、309過境。
- 平度站

## 經濟

平度是青島的衛星城，所處的山東半島又是中國經濟最發達、氣候最溫和的地域之一，所以平度無論是工業還是農業，都發達，曾被多次列入全國綜合實力百強縣，兩田制便起始於此。

礦產資源主要有黃金、石墨、滑石、大理石等，其中滑石生產規模位居中國第一，黃金、石墨產量也位居山東省前列。農業以種植小麥、花生、玉米、棉花為主，是中國重要的油料、糧食、花生產區。舊店蘋果，大黃埠西瓜等特產被評為全國農產品地理標誌，先後被授予「中國葡萄之鄉」「中國花生之鄉」等稱號。境內設有江北農業技術市場和中央糧食儲備庫。

工業有電子、食品、採礦、化工、紡織等諸多門類，青島啤酒公司、海爾公司、海信公司等青島本地知名企業和多家韓國跨國公司都在平度擁有巨額投資。

## 文化和旅遊

市境北部與萊州市交界處的天柱山上有北魏鄭道昭、鄭述祖父子手書的摩崖石刻，價值頗高。其中「滎陽鄭文公之碑」更是完美地融合了魏碑和楷書兩種書法字體而備受推崇。附近的大澤山也是一處著名風景區，風光秀麗，並且盛產「大澤山葡萄」，遠近聞名。大澤山葡萄風味獨特，品質優良，穗大粒飽，色澤鮮艷，皮薄肉嫩，口味宜人。廣泛栽培的品種有十幾個，玫瑰香栽培最多。

- 全國重點文物保護單位：即墨故城遺址，膠河戰役。

## 友好城市

- 亞拉蘭奇斯市（1993年）
- 大韓民國首爾特別市九老區（2001年）

## 基本資料

- Photoname：平度城隍廟
- 位置：平度在青島市的位置
- – 拼音：Píngdù Shì
- 隸屬：山東省青島市
- 類型：縣級市
- 行政區劃代碼：370283
- 郵政編碼：266700
- phone code：532
- 面積：3167平方公里
- 人口：2021
- 人口：常住人口118.78萬人
- 網站：www.pingdu.gov.cn
張楚 (歌手)

張楚（1968年11月17日），原名張紅兵，男，湖南瀏陽人，中國歌手。

## 經歷

### 早期

張楚，1968年11月17日在湖南瀏陽出生，8歲時跟隨父母搬到了陝西。

1985年，17歲的張楚考入陝西機械學院（後的西安理工大學）土木工程系。

### 演藝時期

1987年張楚從陝西機械學院輟學，前往北京發展。1991年，組成毒刺樂隊，參加由魔岩文化打造的中國第一張搖滾樂合輯《中國火I》的錄音，專輯中收錄了歌曲《姐姐》，後樂隊解散。1993年，簽約魔岩文化，推出專輯合輯《一顆不肯媚俗的心》。參加了北京音樂台10周年頒獎演出與在北京首體舉辦的「奧運-中國之夢」搖滾演唱會。1994年5月6日發行第一張個人專輯《孤獨的人是可恥的》，與竇唯、何勇並稱魔岩三傑。同年12月與竇唯、何勇、唐朝樂隊赴香港參加「中國搖滾樂勢力」演唱會。

1997年11月，第二張個人專輯《造飛機的工廠》發行，其中《結婚》一曲收入電影《愛情麻辣燙》。1998年8月赴廣西南寧「98南寧中國搖滾演唱會」演出。2001年6月赴西安「存在西安搖滾演唱會」。2002年赴四川成都參加「小酒館5周年紀念」。2014年，發行一張數字EP《清楚》。2016年，專輯《不在繩子上的珍珠》在網上上線。

## 作品

### 專輯

- 1993年 《一顆不肯媚俗的心》
- 1994年 《孤獨的人是可恥的》
- 1997年 《造飛機的工廠》
- 2014年 《清楚》
- 2016年 《不在繩子上的珍珠》
- 2018年 《一部分》

### 單曲

- 1991年《社會主義好》收錄於《紅色搖滾》
- 1992年 《姐姐》收錄於《中國火壹》
- 1996年 《認識了》收錄於《中國火貳》
- 1997年 《我的睫毛都快被吹掉了》收錄於《再見張炬》
- 1998年 《這麼大》收錄於《中國火叄》
- 2021年 《姐姐》重編電影主題曲，由王源演唱

## 演出

舉辦時間｜演唱會名稱｜地點

1994年｜中國搖滾樂勢力｜香港紅磡

1998年｜98南寧中國搖滾演唱會｜廣西南寧

2001年｜存在西安搖滾演唱會｜西安

2005年｜北京7.1紅色搖滾演唱會｜北京

2005年｜綠色北京演唱會｜北京

2006年12月29日｜中國傳媒大學新年演唱會｜北京

2008年7月5日｜「樹生長的聲音」竇唯、張楚、何勇、姜昕上海演唱會｜上海大舞臺

2005年7月1日｜和平的天空———紀念世界反法西斯戰爭勝利60周年大型演唱會｜北京工人體育館

2013年12月14日｜孤獨的人是可恥的個人演唱會｜上海大舞臺

## 評價

騰訊娛樂認為，張楚歌曲歌詞有著濃厚的現代詩歌味道，含蓄而深邃，他用歌詞這一邊緣文學形式表達著自己的思索與體驗。他的歌特別感傷，歌聲渾厚蒼茫，他的音樂和語詞是作為一體而產生的。
魔岩三傑

魔岩三傑是三位中國大陸搖滾樂歌手的合稱，這三位歌手分別為竇唯、張楚、何勇。1994年魔岩文化分別為他們推出專輯，與唐朝樂隊共同參與搖滾中國樂勢力演唱會，被視為中國搖滾樂在當時的代表人物。

## 歷史

1994年5月，魔岩文化同時出版發行三位中國歌手的個人專輯，分別為竇唯的《黑夢》、張楚的《孤獨的人是可恥的》以及何勇的《垃圾場》。

作為製作人和發行者，魔岩文化創辦人張培仁將此三張專輯的同時推出標以「中國新音樂的春天」的口號。1994年12月17日晚上8點，竇唯、張楚、何勇以及作為嘉賓演出的唐朝樂隊所參加的搖滾中國樂勢力演唱會在香港紅磡體育館正式開演；這一演唱會被認為是中國搖滾樂黃金時代的旗幟，也是時至今日中國搖滾史上最具影響力的演唱會之一。從此，竇唯、何勇與張楚被並稱以「魔岩三傑」，而這一套專輯也創造出百萬銷售奇蹟（含盜版）。但此後不久，由於唱片公司的經濟、樂手的商業運營、以及樂手的個人問題等種種原因，魔岩三傑先後脫離魔岩唱片，曾以「中國火」樹起中國搖滾大旗的魔岩文化也從此銷聲匿跡。

2004年12月17日，搖滾中國樂勢力演唱會十周年之日，何勇在三里屯「九霄俱樂部」舉行了一場紀念演唱會，而此前受邀的竇唯、張楚和唐朝樂隊並未出席。

## 參考文獻

- 張培仁，〈「搖滾中國樂勢力」燃燒香港〉，http://ent.sina.com.cn/p/2004-12-17/1713602845.html，最後查詢於2006年2月28日。
- 楊楊，〈何勇一人頂「三傑」紀念紅館演唱會10周年〉，《北京娛樂信報》，http://ent.sina.com.cn/2004-12-18/0140602996.html，最後查詢於2006年2月28日。
逆矩陣

逆矩陣（inverse matrix），又稱乘法反方陣、反矩陣。在線性代數中，給定一個n 階方陣$\mathbf{A}$，若存在一n 階方陣$\mathbf{B}$，使得$\mathbf{AB}=\mathbf{BA}=\mathbf{I}_n$，其中$\mathbf{I}_n$為n 階單位矩陣，則稱$\mathbf{A}$是可逆的，且$\mathbf{B}$是$\mathbf{A}$的逆矩陣，記作$\mathbf{A}^{-1}$。

只有方陣（n×n 的矩陣）才可能有逆矩陣。若方陣$\mathbf{A}$的逆矩陣存在，則稱$\mathbf{A}$為非奇異方陣或可逆方陣。

與行列式類似，逆矩陣一般用於求解線性方程組。

## 求法

### 伴隨矩陣法

如果矩陣$A$可逆，則$A^{-1} = \frac{\mathrm{adj}(A)}{\det(A)} = \frac{A^*}{|A|}$其中$A^*=\mathrm{adj}(A)$是$A$的伴隨矩陣，$|A|=\mathrm{det}(A)$是$A$的行列式。

注意：$A^*$中元素的排列特點是$A^*$的第$k$列元素是$A$的第$k$行元素的代數餘子式。要求得$A^*$即為求解$A$的余因子矩陣的轉置矩陣。

### 初等變換法

如果矩陣$A$和$B$互逆，則$AB=BA=I$。由條件$AB=BA$以及矩陣乘法的定義可知，矩陣$A$和$B$都是方陣。再由條件$AB=I$以及定理「兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積」可知，這兩個矩陣的行列式都不為$0$。也就是說，這兩個矩陣的秩等於它們的級數（或稱為階，也就是說，A與B都是$n\times n$方陣，且$\mathrm{rank}(A) = \mathrm{rank}(B) = n$換而言之, $A$與$B$均為滿秩矩陣）。換句話說，這兩個矩陣可以只經由初等行變換，或者只經由初等列變換，變為單位矩陣。

因為對矩陣$A$施以初等行變換（初等列變換）就相當於在$A$的左邊（右邊）乘以相應的初等矩陣，所以我們可以同時對$A$和$I$施以相同的初等行變換（初等列變換）。這樣，當矩陣$A$被變為$I$時，$I$就被變為$A$的逆陣$B$。

## 性質

- $$\left (A^{-1} \right )^{-1}=A$$
- $$(\lambda A)^{-1}=\frac{1}{\lambda}\times A^{-1}$$
- $$(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$$
- $\left (A^\mathrm{T} \right )^{-1}=\left (A^{-1} \right )^{\mathrm{T}}$（$A^{\mathrm{T}}$為A的轉置）
- $\det(A^{-1})=\frac{1}{\det(A)}$（det為行列式）

## 廣義逆陣

廣義逆陣（Generalized inverse）又稱偽逆，是對逆陣的推廣。一般所說的偽逆是指摩爾－彭若斯廣義逆，它是由E·H·摩爾和羅傑·潘洛斯分別獨立提出的。偽逆在求解線性最小二乘問題中有重要應用。
綜合資料庫

綜合資料庫也稱為動態庫或工作存儲器，是反映當前問題求解狀態的集合。

## 存放內容

- 系統運行過程中所產生的所有資訊
- 使用者輸入的資訊
- 推理的中間結果
- 推理過程的紀錄

## 作用

動態庫中由各種事實、命題和關係組成的狀態，既是推理機選用知識的依據，也是解釋機制獲得推理路徑的來源。
推理機

推理機（inference engine）是人工智慧系統中的一個軟體組件，負責將邏輯規則應用於知識庫以推導出新的資訊。最早的推理機是專家系統的組成部分，典型的專家系統由知識庫和推理機構成：知識庫存儲關於世界的事實，推理機則將邏輯規則應用於知識庫並推導出新知識，每一條新事實都可能觸發更多規則，形成迭代過程。推理機主要採用兩種工作模式：Q777433（forward chaining）和Q1141183（backward chaining）。正向推理從已知事實出發斷言新事實；反向推理則從目標出發反向推導，確定需要斷言哪些事實才能達成目標。

此外，推理的概念已擴展至經過訓練的人工神經網絡生成預測或決策的過程。在此背景下，推理機也可指執行這些操作的特定系統部分（甚至硬體）。此類推理在圖像識別、自然語言處理和自動駕駛等應用中發揮著關鍵作用，其特徵是數據輸入量大且需要實時處理。

## 架構

推理機所使用的邏輯通常表示為IF-THEN規則（即邏輯學中的假言推理，modus ponens）。在專家系統和推理機出現之前，人工智慧研究者主要關注更強大的定理證明器環境，這些環境實現了完整的一階邏輯（包含全稱量化和存在量化）。然而，研究者發現這種強大的證明能力也是其缺點：全稱量化常對無窮集合做出陳述，在電腦上執行時可能導致無限循環。專注於IF-THEN規則仍為開發者提供了一種非常強大且計算高效的通用邏輯表示機制，並且有心理學研究表明人類在存儲複雜知識時也傾向於使用IF-THEN表示。

一個經典的假言推理例子是「如果你是人，那麼你終有一死」，可表示為偽代碼：Rule1: Human(x) => Mortal(x)。在正向推理中，推理機在知識庫中查找匹配Human(x)的事實，為每個匹配添加Mortal(x)；例如發現「蘇格拉底是人」，則推導出「蘇格拉底終有一死」。在反向推理中，系統給定目標（如「蘇格拉底是否終有一死」），搜索知識庫確認蘇格拉底是否為人。若尚不知曉，推理機可彈出窗口向使用者提問「蘇格拉底是人嗎？」，並將回答納入推理。這種解釋能力使系統能夠向使用者實時展示推理鏈條，說明為何需要某個資訊。

推理機通過三個步驟循環運行：匹配規則 → 選擇規則 → 執行規則。第一步找出所有當前知識庫內容觸發的規則；第二步對匹配的規則進行優先級排序；第三步按序執行規則，然後將新事實或新目標加入知識庫，重複循環直至無新規則可匹配。

## 推理策略

Q777433從已有事實出發，正向運用規則。當規則的條件部分與已有事實匹配時，將該規則放入候選隊列，通過衝突消解選擇一條啟用規則進行推理，並將其結論存入資料庫作為下一步的證據。重複此過程直至再無可用規則或求得所需解。

Q1141183（目標驅動）首先提出某個假設，然後尋找支持該假設的證據。若所需證據都能找到，說明原假設正確；若無論如何都找不到所需證據，則說明原假設不成立，需要另做新的假設。

雙向推理則是正向推理與反向推理同時進行，在推理過程中的某一步驟上「碰頭」的一種推理方式。

在效率方面，Rete演算法是一種廣泛使用的模式匹配演算法，能夠高效地確定哪些規則被當前事實所觸發，特別適用於規則數量較大的正向推理系統。

## 實現

早期的推理機主要專注於正向推理，通常以Lisp程式語言實現。Lisp因其強大的符號處理能力成為早期AI研究的常用平台。當時的常見做法是將某個專家系統所使用的推理機重新封裝為可復用工具供其他研究者使用。例如，MYCIN是早期的醫學診斷專家系統，從中提取的EMYCIN推理機可供其他研究者使用。

隨著專家系統從研究原型走向實際部署，速度和魯棒性成為關注重點。最早且最流行的正向推理引擎之一是OPS5，它使用Rete演算法優化規則觸發的效率。另一種廣泛採用的技術是Prolog邏輯程式語言，它專注於反向推理，並有多種商業版本進行效率和魯棒性優化。

在開源領域，CLIPS（C語言集成產生式系統）是一個廣泛使用的正向推理引擎，此外還有RefPerSys等系統。
3

阿拉伯文、中庫爾德語、波斯語、信德語、印度斯坦數字3（三）是2與4之間的自然數，是第2個質數，亦是一個正整數。

## 數學性質

- 第2個正奇數，前一個是1，下一個是5。

質數=*orderstrreleatedstr。

- 第一個將不含1的所有因數減一都是質數的數字，下一個是4。
- 第2個幸運數。前一個是1、下一個是7。
- 西爾維斯特數列的第2項
- 第2個三角形數。前一個是1、下一個是6。
- 每個自然數都可以表示為最多3個三角形數之和
- 第4個開放曲流數
- 屬首組勾股數：$3^2+4^2=5^2$
- 在二進制為迴文數：3 = 2
- 3是循環單位111（連續3個1，其中3是質數）的因數，111=3 × 37

### 幾何

- 三個不共線點可定出一個平面或一個圓。
- 一個多邊形最少有三條邊
- 只有3種正多邊形能密鋪平面：正三角形、正方形、正六邊形

### 基本運算

除法｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15

$3 \div x$｜3｜1.5｜1｜0.75｜0.6｜0.5｜$0.\overline{428571}$｜0.375｜$0.\overline{3}$｜0.3｜$0.\overline{27}$｜0.25｜$0.\overline{230769}$｜$0.2\overline{142857}$｜0.2

$x \div 3$｜$0.\overline{3}$｜$0.\overline{6}$｜1｜$1.\overline{3}$｜$1.\overline{6}$｜2｜$2.\overline{3}$｜$2.\overline{6}$｜3｜$3.\overline{3}$｜$3.\overline{6}$｜4｜$4.\overline{3}$｜$4.\overline{6}$｜5

## 時間與曆法

- 在公曆紀年方面，人類對公元前3年、公元3年，公元前3世紀及公元3世紀均有記載。
- 現代國際通用的西曆，將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有3日，分別為1月3日、2月3日、3月3日、4月3日、5月3日、6月3日、7月3日、8月3日、9月3日、10月3日、11月3日和12月3日。

## 在科學中

- 鋰的原子序數。
- 我們周圍的空間有3個維度。
- 光的三原色：紅、藍、綠。
- 顏料的三原色：紅、黃、藍。
- 三星 (天文)
- 三態：固態、液態、氣態
- 夏季大三角
- 冬季大三角

## 在地理中

- 三角洲

## 在人類文化中

### 宗教

- 三教：儒釋道
- 三才：天地人
- 三光：日月星
- 三達德：智仁勇
- 三綱：君臣義、父子親、夫婦順
- 道教三清：玉清、上清、太清
- 道教三星：福祿壽
- 基督教三位一體：聖父、聖子、聖靈。
- 佛教三身：法身、報身、應身。
- 印度教三相神：梵天、濕婆、維修奴。
- 三昧：無思、無慮、無覺。
- 三生：前生、今生、來生。
- 三太子
- 三山國王
- 皈依三寶：佛、法、僧

### 文學

- 三國演義
- 三國志
- 三字經
- 三隻小豬
- 歲寒三友：松、竹、梅。
- 三蘇
- 三到：心到、眼到、口到

### 文化

- 三合院
- 三節：端午節、中秋節、春節。
- 三從：在家從父，出嫁從夫，夫死從子。
- 三多：多福、多壽、多子孫
- 三更：夜間十一時到一時
- 三不朽：立德、立言、立功。
- 三牲：牛羊豕或雞魚豕。
- 三戒：少時戒在色，壯時戒在鬥，老時戒在得。
- 三樂：父母俱存兄弟無故，仰不愧於天俯不作於人，得天下英才而教育之。

### 歷史

- 三皇五帝
- 三國
- 文藝復興三傑
- 三英傑
- 維新三傑
- 三年困難時期

### 政治

- 三民主義
- 三個代表
- 三權分立：司法、立法、行政
- 三頭政治
- 三國同盟
- 三省六部中的三省：中書省、門下省、尚書省
- 三段論法
- 三讀通過
- 三軍：空軍、海軍、陸軍

### 藝術

- 在樂理中，簡譜上的 Mi 音用3表示。
- 顏料三原色：紅色、黃色、青色。
- 三角鐵
- 三合土
- 三重唱

### 體育

- 在棒球中，3是一壘手的代號。
- 以"3"開頭的:三壘手

## 習俗

- 三：音似生，意為有生氣、活潑。

## 在其它領域中

- 3是和記黃埔屬下和記電訊國際的世界性3G行動電信品牌。
- 在塑膠分類標誌中，代表聚氯乙烯。
- 03為臺灣桃園市、新竹市、新竹縣、花蓮縣、宜蘭縣電話區域號碼。
- 以香港的分類，第3類危險品為腐蝕性液體。
- 在香港電影分級制度中，第3級（常寫作「III級」）分類的電影只准18歲或以上人士觀看。
- 三人行不行 (歌曲)（英語：3），布蘭妮專輯The Single Collection單曲。
- 德意志第三帝國，納粹德國另一個稱號。
4

4（四）是3與5之間的自然數，是第一個合成數。

## 數學性質

- 第2個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是3，下一個是6。
- 四面體數
- 中心三角形數
- equalexpr(2+2,2*2,2^2)。
- 自然數中第一個非斐波那契數
- 4的倍數均是兩個平方數的差。$4x = (x+1)^2 - (x-1)^2$
- 每4個連續的自然數相乘加一，必定會等於一個平方數，$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x+1)^2$
- 四平方和定理：每個自然數可表示成最多4個平方數的和
- 正四面體是最小面數的正多面體。
- 在一個平面的地圖上，一定可以用四種顏色來填每個區域而相鄰的區域顏色不相同，即四色定理。
- 最小的非循環群有四個元素，即克萊因四元群。4亦是最小的非簡單群的階。
- 笛卡兒直角坐標系將平面分成4份。
- 最基本最常見的四種運算，加、減、乘、除，稱之為四則運算。
- 第四級的超運算為迭代冪次。
- 數學遊戲：4個4。

### 基本運算

除法｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15

$4 \div x$｜4｜2｜$1.\overline{3}$｜1｜0.8｜$0.\overline{6}$｜$0.\overline{5}7142\overline{8}$｜0.5｜$0.\overline{4}$｜0.4｜$0.\overline{3}\overline{6}$｜$0.\overline{3}$｜$0.\overline{3}0769\overline{2}$｜$0.\overline{2}8571\overline{4}$｜$0.2\overline{6}$

$x \div 4$｜0.25｜0.5｜0.75｜1｜1.25｜1.5｜1.75｜2｜2.25｜2.5｜2.75｜3｜3.25｜3.5｜3.75

## 各領域中與「四」相關的事物

### 科學

- 四種基本的相互作用力：電磁力、弱相互作用、強相互作用、萬有引力。
- 相對論將宇宙視為四維空間。
- 麥克斯韋方程組主要為四條。
- 四則運算
- 鈹的元素序數是4。

### 漢語

- 漢語基本的四聲∶平聲、上聲、去聲、入聲，簡稱平上去入。普通話中的四聲則分成陰平、陽平、去聲、上聲，無入聲。
- 四呼：現代漢語音韻學的概念
- 在漢語、韓語和日語中，「四」的讀音近似「死」，被認為是不吉祥的數字。漢字文化圈對四有一定禁忌，例如：一些住宅沒有4座、4樓或4室。船艦的舷號、車輛的車牌號碼及航空器註冊編號常會避免出現4。
- 書法：四體書
- 文房四寶
- 四：音似世，意為有長久、萬年。

### 神話

- 四神
- 四靈
- 四兇
- 四海龍王

### 儒家

- 四書，儒家最重要的四本典籍∶大學、中庸、論語、孟子。
- 四部：多指經、史、子、集。
- 四端：惻隱之心（仁之端）、羞惡之心（義之端）、辭讓之心（禮之端）、是非之心（智之端），出自《孟子·公孫丑上》
- 國之四維是禮、義、廉、恥，出自《管子·牧民篇》
- 四勿：非禮勿視、非禮勿聽、非禮勿言、非禮勿動，出自《論語·顏淵》
- 四毋：毋意、毋必、毋固、毋我，出自《論語·子罕》
- 四不：不妄動，動必有道。不徒語，語必有理。不苟求，求必有義。不虛行，行必有正。

### 佛教

- 四法界：中國佛教華嚴宗基本教義之一，對萬有的四種認識層次，分為事法界、理法界、理事無礙法界、事事無礙法界。
- 四諦
- 四大天王
- 四大皆空指的是地、水、風、火四大要素，不是酒色財氣或功名利祿。
- 四相：我、人、眾生、壽者。
- 四面佛

### 基督教

- 四福音書：《馬太福音》、《馬可福音》、《路加福音》、《約翰福音》。
- 四活物

### 人物

- 戰國四公子：孟嘗君田文、平原君趙勝、信陵君魏無忌、春申君黃歇
- 初唐四傑：王勃、楊烱、盧照鄰、駱賓王
- 四大美人：貂蟬、西施、楊貴妃、王昭君。
- 元曲四大家：關漢卿、馬致遠、鄭光祖、白樸
- 明末四公子：方以智、冒襄、陳貞慧、侯方域
- 清初四藩：清初封有功的明將吳三桂、尚可喜、孔有德、耿仲明等四人為王
- 四人幫
- 香港四大天王，1990年代香港樂壇的四大紅星：劉德華、張學友、黎明、郭富城
- 香江四大才子
- 台灣歌壇四大天王：周杰倫、王力宏、羅志祥、林俊傑
- 台灣歌壇四大天后：蔡依林、孫燕姿、蕭亞軒、梁靜茹
- 台灣歌壇四大教主：蔡依林、王心凌、張韶涵、楊丞琳
- 台灣政壇的國民黨四公子：連戰、錢復、陳履安、沈君山。
- 說法不一的民國四公子

### 著作

- 四書：論語、孟子、大學、中庸
- 四大名著：三國演義、水滸傳、西遊記、紅樓夢
- 東漢時期的農業著作：四民月令

### 政治

- 文革時期的破四舊。
- 中共中央總書記胡錦濤針對兩岸關係提出的意見：四不原則。

### 地理

- 四個基本方向：東、南、西、北。
- 亞洲四小龍：香港、新加坡、台灣、韓國
- 亞洲四小虎：馬來西亞、泰國、菲律賓、印尼
- 四大洋

### 節日

- 一年有四季（四時）。
- 四孟：孟春、孟夏、孟秋、孟冬，四季的第一個月。

### 時間與曆法

- 在公曆紀年方面，人類對公元前4年、公元4年，公元前4世紀及公元4世紀均有記載。
- 現代國際通用的西曆將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有4日，分別為1月4日、2月4日、3月4日、4月4日、5月4日、6月4日、7月4日、8月4日、9月4日、10月4日、11月4日和12月4日。
- 四月或4月代表公曆一年十二個月中的第四個月。

### 體育

- 在棒球中，4是二壘手的代號。

## 在其它領域中

- D（小寫「d」）是拉丁字母的第4個字母。
- 在英文數目名稱中，4（four）是唯一一個擁有字母的數目和本身所指的數目相同的。
- 四肢或四體即雙手雙腳。
- 良辰、美景、賞心、樂事。
- 仁、義、忠、信。
- 治、安、顯、榮。
- 音樂、珍味、文章、言談。
- 古代人生四大樂事：久旱逢甘露，他鄉遇故知；洞房花燭夜，金榜題名時。
- 四民：舊稱士、農、工、商。
- 樹木：梅竹蘭菊
- 中醫學：人參、白朮、茯苓、甘草
- 曲目：發四喜
- 在樂理中，簡譜上的Fa音用4表示。
- 在塑膠分類標誌中，代表低密度聚乙烯。
- 在汽車上，有標上「4x4」或「4WD」之標誌表示該車有「四輪傳動」之功能，使車輛傳動性能增加。
- 在占星學星座分為火象、土象、風象、水象四個屬相。
- 撲克牌四種花色：黑桃、愛心、方塊、梅花。
- 西方人認為四葉草代表幸運。
- 漫威漫畫中的神奇4俠的標誌。
- 在單選題題目中，多為四個選項。
5

5（五）是4與6之間的自然數，是第3個質數。

## 數學性質

質數=*orderstrreleatedstr。

- 巴都萬數列的第8項
- 連續整數2與3的和，亦為首兩個質數的和，即2+3。
- 5和6組成了一對魯斯·阿倫數對
- 5出現在兩個勾股數組之中：$3^2+4^2=5^2$及$5^2+12^2=13^2$
- 第4個卡塔蘭數
- 速算為乘10，再除以2（乘法、除法正好相反）
- 已知費馬質數個數

### 基本運算

除法｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15

$5 \div x$｜5｜2.5｜$1.\overline{6}$｜1.25｜1｜$0.8\overline{3}$｜$0.\overline{7}1428\overline{5}$｜0.625｜$0.\overline{5}$｜0.5｜$0.\overline{4}\overline{5}$｜$0.41\overline{6}$｜$0.\overline{3}8461\overline{5}$｜$0.3\overline{5}7142\overline{8}$｜$0.\overline{3}$

$x \div 5$｜0.2｜0.4｜0.6｜0.8｜1｜1.2｜1.4｜1.6｜1.8｜2｜2.2｜2.4｜2.6｜2.8｜3

### 其他相關

- 正五邊形
- 柏拉圖立體有5個
- 五進制
- 五階魔方
- 五子棋
- 五角柱體、五角錐體
- 三角形的五心：形心、外心、內心、垂心、旁心

## 在時間與曆法上

- 在公曆紀年方面，人類對公元前5年、公元5年，公元前5世紀及公元5世紀均有記載。
- 現代國際通用的西曆，則將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有5日，分別為1月5日、2月5日、3月5日、4月5日、5月5日、6月5日、7月5日、8月5日、9月5日、10月5日、11月5日和12月5日。

## 在科學中

- 硼的原子序數為5。
- 人有5種感官：視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。
- 在幽浮學上把人與外星生物接觸分為五類接觸。

## 在自然界中

- 哺乳類、大多數爬蟲類、鳥類的手腳有5指。
- 靈長類以四肢都有5個趾頭作為劃分。

## 在歷史中

- 三皇五帝
- 五胡亂華、五胡十六國時期：五胡指匈奴、鮮卑、羯、羌、氐五個胡人遊牧民族。
- 五代十國：五代指後梁、後唐、後晉、後漢、後周五個國家。

## 在人類文化中

- 五行思想認為金、木、水、火、土這5種事物是萬物的根本，而亞里斯多德有類似的「五元素說」，認為世界由水、土、火、空氣、以太五種元素組成。
- 五大洋為太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。
- 貨幣常用面額，如5歐元。
- 儒家的五經是《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》和《春秋》。
- 基督教的摩西五經是《創世記》、《出埃及記》、《利未記》、《民數記》、《申命記》。
- 宗教改革運動時期路德宗基本神學信仰五個唯獨為唯獨恩典、唯獨信心、唯獨聖經、唯獨基督、唯獨榮耀上帝。
- 在樂理中，簡譜上的sol音用5表示；在音樂中，有中國五聲音階和日本五聲音階，中國古代之五音為宮、商、角、徵、羽。
- 在塑膠分類標誌中，代表聚丙烯。
- 13號碰上星期五的日子13號星期五，又稱為黑色星期五。
- 五權憲法中的「五權」指行政、立法、司法、考試、監察一共五個政府權力；《逸周書》中的「五權」指地、物、鄙、刑、食一共五個統治者治軍治國應權衡的事；《漢書》中的「五權」指銖、兩、斤、鈞、石一共五個重量單位。
- 五族共和中的「五族」指漢族、滿族、蒙族、回族、藏族。
- 五帝指黃帝、顓頊、帝嚳、堯、舜。（《史記·五帝本紀》、《禮記》和《春秋國語》說法）
- 五常指仁、義、禮、智、信；五育指德、智、體、群、美；五福指壽、富、康寧、攸好德、考終命；五倫指君臣、父子、夫婦、兄弟、朋友；五義指父義、母慈、兄友、弟恭、子孝。
- 五恥：居其位，無其言。有其言，無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。
- 五言律詩、五言絕詩。
- 五嶽指北嶽恆山、南嶽衡山、西嶽華山、東嶽泰山、中嶽嵩山。
- 五牲指牛、羊、豕、雞、犬；五穀是指米、麥、粟、黍、豆，古人有「五穀豐收」或「五穀豐登」的說法；五味指酸、甜、苦、辣、咸；五蟲指毛蟲（哺乳類）、羽蟲（鳥類）、鱗蟲（魚類、昆蟲類、爬行類）、介蟲（甲殼類、兩棲類）、倮蟲（人類）。
- 清教徒搭乘五月花號前往美洲大陸。
- 奧運會的旗幟圖案是由5個環組合在一起的奧林匹克五環。（日本奧運稱為五輪）
- 五的大寫伍也是姓氏。
- 現代經濟學領域把產業分為五級，第一產業包括一切直接從地球開採資源的行業，第二產業包括所有進行加工的行業，第三產業指一切提供服務的行業，第四產業指為全社會進行學術研究探索和維持秩序的行業，第五產業指文化和創意的行業。
- 英文五個母音為a、e、i、o、u。
- 日本人認為「5」是吉祥的數字，因為和幸運的日文發音相近。
- 在泰國網絡用語當中，由於5的泰語發音就是「哈」（ห้า），所以555就是大笑的意思。

## 在中醫學上

- 五體：骨、筋、脈、肉、皮
- 五官：眼、耳、口、鼻、舌
- 五臟：肝、心、脾、肺、腎
- 五色：青、黃、赤、白、黑

## 在體育中

- 在棒球中，5是三壘手的代號。

## 在其他領域中

- 美國文化中，High five代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）
- 5，RAM推出的美少女遊戲。
- 5也是一種口香糖的品牌。
- 根據英美協定，美國、加拿大、英國、澳大利亞、紐西蘭組成五眼聯盟共享各項軍事與機密情報。
- 中國大陸政治術語中的「黑五類」、「紅五類」。
- 香港立法會地方直選分為5大分區，另衍生出五區公投運動。
- 2019年香港反修例運動參與者提出口號「五大訴求，缺一不可」。
6

阿拉伯文、中庫爾德語、信德語、印度斯坦數字6（六）是5與7之間的自然數。

## 數學性質

- 第3個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是4，下一個是8。
- 第3個三角形數，第2個六邊形數
- 最小的非阿貝爾群是對稱群$S_3$，有6個元素。
- $S_6$是唯一一個有外自同構群的有限對稱群。
- 6階希臘拉丁方陣不存在。
- 除了6的兩個質因數2與3，所有質數都可表達為6k±1（k是正整數）的形式。
- 有6邊相等、6角相等的正多邊形為正六邊形。
- 自守數
- equalexpr(1*2*3,factorial(3))（參見階乘）
- equalexpr(1*2*3,1+2+3)

### 基本運算

除法｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15

$6 \div x$｜6｜3｜2｜1.5｜1.2｜1｜$0.\overline{8}5714\overline{2}$｜0.75｜$0.\overline{6}$｜0.6｜$0.\overline{5}\overline{4}$｜0.5｜$0.\overline{4}6153\overline{8}$｜$0.\overline{4}2857\overline{1}$｜0.4

$x \div 6$｜$0.1\overline{6}$｜$0.\overline{3}$｜0.5｜$0.\overline{6}$｜$0.8\overline{3}$｜1｜$1.1\overline{6}$｜$1.\overline{3}$｜1.5｜$1.\overline{6}$｜$1.8\overline{3}$｜2｜$2.1\overline{6}$｜$2.\overline{3}$｜2.5

## 在科學中

- 碳的原子序數
- 南斗六星

## 在時間和曆法上

- 在公曆紀年方面，人類對公元前6年、公元6年，公元前6世紀及公元6世紀均有記載。
- 現代國際通用的西曆將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有6日，分別為1月6日、2月6日、3月6日、4月6日、5月6日、6月6日、7月6日、8月6日、9月6日、10月6日、11月6日和12月6日。

## 在自然界中

- 蜜蜂建造的蜂房是六邊形。

## 在歷史中

- 秦始皇滅六國，完成中國統一
- 三省六部中的的六部：吏部、戶部、禮部、兵部、刑部、工部

## 在體育中

- 在棒球中，6是游擊手的代號。

## 在人類文化中

- 在漢語，6和「祿」字同音，又有成語「六六大順」，有吉祥的意思。大寫為「陸」，有陸續的意思，如168、163等。
- 在樂理中，簡譜上的la音用6表示。
- 在塑膠分類標誌中，代表聚苯乙烯。
- 古人有「六畜興旺」的說法。
- 六姓，中文姓氏。
- 莊子提出齊物論：六合（上、下、東、南、西、北）。
- 儒家提出六藝：禮、樂、射、御、書、數。
- 易經：六爻
- 武術有六合拳。

## 在佛教中

佛教：

- 六根：眼、耳、鼻、舌、身、意。
- 六塵：色、聲、香、味、觸、法。
- 六識：眼識、耳識、鼻識、舌識、身識、意識。
- 七情六慾：六慾指色慾、形貌欲、威信姿態欲、言語音聲欲，細滑欲、人想欲。
- 六道輪迴：的六道分別是指天道、阿修羅道、人道、畜生道、餓鬼道、地獄道。

## 在中醫學上

- 六腑：膽、胃、膀胱、三焦（脊神經）、大腸和小腸。
- 六鬱：氣鬱、濕鬱、痰鬱、熱鬱、血鬱、食鬱。

## 在其它領域中

- 東南亞及大洋洲地區的電話區號開首數字
- 美國情景喜劇《六人行》
- 《死神來了》系列電影中危險的數之一
- 上帝於第6天創造了生物，因此制訂了6天工作，第7天是休息日
- 在中國大陸網路用語中，為「某一操作或某一動作十分熟練、順暢」，「一個人在某一事件中表現得極為出彩」的意思。
- 在聖經中的意思是撒旦的數字。
- 六君子
- 六和塔
- 三六九
- 六芒星
- 香港恆常舉行的彩票項目六合彩。
8

8（八）是7與9之間的自然數。

## 數學性質

- 8是第4個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是6，下一個是12。
- 8是十進制單位數中最大的偶數。
- 8是八進位的底，八進位經常用於電腦科學。在八進位，一個數字使用3 bits表示。
- 正八面體是其中一個柏拉圖立體，正多面體之一。
- 十進制的六個杜德尼數之一。

### 基本運算

除法｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9｜10｜11｜12｜13｜14｜15

$8 \div x$｜8｜4｜$2.\overline{6}$｜2｜1.6｜$1.\overline{3}$｜$1.\overline{2}8571\overline{4}$｜1｜$0.\overline{8}$｜0.8｜$0.\overline{7}\overline{2}$｜$0.\overline{6}$｜$0.\overline{6}1538\overline{4}$｜$0.\overline{5}7142\overline{8}$｜$0.5\overline{3}$

$x \div 8$｜0.125｜0.25｜0.375｜0.5｜0.625｜0.75｜0.875｜1｜1.125｜1.25｜1.375｜1.5｜1.625｜1.75｜1.875

## 在科學中

- 八大行星：太陽系內的行星總數，分別為水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星及海王星。
- 氧的原子序數

## 在體育中

- 在棒球中，8是中外野手的代號。

## 中國習俗

- 由於「八」和「發財」的「發」在粵語中諧音，因此不少廣東人認為「八」是一個吉祥的數字。經影視媒體的渲染，加上在普通話和絕大多數漢語方言裡都有這種諧音，所以不少生意人都以8為商品價錢的尾數（如$888）。而在住宅，8字尾的樓層（如18、28、38樓）會較為值錢（但因58諧音「唔發」，加上「唔」粵語是「不」、「否定」的意思，58類似「不發」，所以有著相反形勢）。

## 趣味

- ∞，懶惰的8，橫躺的8

## 在其它領域中

- 八字
- 八字命理
- 八卦
- 八仙
- 八德
- 八識
- 八姓
- 八家將
- 八達通
- 八大藝術
- 八榮八恥
- 永字八法
- 唐宋八大家
- 八岐大蛇
- 八國聯軍
- 天國八福
- 《天龍八部》
- 香港八景
- 羊城八景
- 中國八大名菜
- 上古八大姓

## 時間與曆法

- 現代國際通用的西曆，將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有8日，分別為1月8日、2月8日、3月8日、4月8日、5月8日、6月8日、7月8日、8月8日、9月8日、10月8日、11月8日和12月8日。
- 此外，在公曆紀年方面，人類對公元前8年、公元8年，公元前8世紀及公元8世紀均有記載。

## 電腦

- 8bit等於1Byte
- 256色的像素資料為8bit，與調色盤的組合
9

9（九）是8與10之間的自然數。

## 數學性質

- 十進制中最大的單位數
- 第四個幸運數
- 在十進位裏，若且唯若一個數的各位數字之和是9的倍數，該數一定是9的倍數。例如： 2916=9×324， 2+9+1+6=18=9×2
- 其相反數-9為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數。前一個為-15，後一個為-8A328933。

## 度量衡

- 日本氣象廳公布的2011年日本東北地方太平洋近海地震標準震級為9.0級。

## 在自然科學中

- 氟的原子序數是9。

## 在地理中

- 九州
- 九龍
- 九份
- 九如
- 九寨溝

## 在體育中

- 在棒球中，9是右外野手的代號。

## 文化習俗

### 中國大陸

九在中國被認為是一個至陽的虛數、極數，常表示最多、無數的意思，如：九天／九重霄／九重天（形容天空非常高）、九盤（形容彎曲的道路）、九幽（形容極遙遠幽深的地方）、九五至尊等。

另外，九與漢字「久」同音，因此九被當成是代表長久的數字。中國南方一些地區結婚習俗，迎娶新娘時，新郎會包一封一般是9999元（或更多「9」）的紅包給新娘的家人及親朋好友，以表示長久之意。

### 日本

日語裡「九」與「苦」同音。日本人忌於12月29日（明治維新前為農曆年廿九）布置新年裝飾。

### 台灣

台語「九」的讀音可分為文讀「kiú」及白讀「káu」，且各自有各自的使用時機。不過，某些操台語者會刻意將文讀轉以白讀發音，藉此雙關同音「狗」字以作為辱罵字眼。

## 時間與曆法

- 現代國際通用的西曆，將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有9日，分別為1月9日、2月9日、3月9日、4月9日、5月9日、6月9日、7月9日、8月9日、9月9日、10月9日、11月9日和12月9日。
- 此外，在公曆紀年方面，人類對公元前9年、公元9年，公元前9世紀及公元9世紀均有記載。
11

11（十一）是10與12之間的自然數。

## 數學性質

質數=*orderstrreleatedstr。

- 外觀數列的第2項
- 在以大於11的數為底數的進位制中，11表示為B，例：16。
- 因為99=11×9，1/11=...循環節為兩位。
- 其相反數-11為Heegner數。
- 五角星數
- 中心十邊形數

## 在科學中

- 是鈉的原子序數。

## 時間與曆法

現代國際通用的西曆，則將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有11日，分別為1月11日、2月11日、3月11日、4月11日、5月11日、6月11日、7月11日、8月11日、9月11日、10月11日、11月11日和12月11日。

此外，在公曆紀年方面，人類對公元前11年、公元11年，公元前11世紀及公元11世紀均有記載。

## 在人類文化中

- 「11」號公車：比喻用雙腳步行
- 在香港，不少人稱「與未成年少女發生性行為」的罪行為「衰十一」（因為該罪行的名字長達11個字）。
- 10月1日，俗稱「十一」，中華人民共和國國慶節
- 11月11日，因為有四個1，被戲稱為光棍節，11也就代表光棍
- 11月11日，在日本，若將11寫成漢字「十一」，則似電池的正極與負極，故亦為電池節。
- 11個人：組成球隊的一個數字
- 7-Eleven是全球大型的連鎖式便利商店
- 《蕭十一郎》，古龍武俠小說名著
- 《十一哥》，鄭錦昌的歌曲
- 《閃電十一人》，一部以足球為主題的卡通

## 交通

- 香港11號幹線
- 九龍巴士11線
- 城巴11線
- 新大嶼山巴士11線

## 在其它領域中

- Eleven Sports，體育電視頻道。
13

13（十三）是12與14之間的自然數。

## 數學

質數=*orderstrreleatedstr。

- 六角星數
- 在以14或以上的數為基數的記數法中（例如十六進制等），13以拉丁字母D標示
- 第4個快樂數
- 第3個原始數
- 阿基米德立體的數目
- 卡塔蘭立體的數目

## 文化

- 十三經
- 十三恐懼症
- 13號星期五
- 北美十三州
- 考古遺址十三行遺址

## 科學、天文學

- 鋁的原子序數
- 1997年，英國有學者重提加上蛇夫座之黃道13星座（把天文學界定的黃道劃分方法引入星相學），曾引起過討論的漣漪。
- 2012年12月21日為馬雅曆第13個伯克盾的結束。
- 1季有13周。
- 農曆如果該年有閏月，一年有13個月份

## 其它領域

- 骷髏13:日本漫畫。
- 芳齡十三:美國電影。
- 13點:香港少女漫畫。
- 香港島專線小巴13線。
- 13 駭人遊戲:泰國電影。
- iPhone 13:智慧型手機。
- 南海十三郎:著名編劇家。
- 失落的十三年:英國迷你劇。
- 十三姨:黃飛鴻電影系列中的人物。
- 十三點:吳語中形容一個人愚笨的詞語。
- 中國中央電視台新聞頻道（CCTV-13）。
- 十三翼之戰: 成吉思汗一生中唯一戰敗的戰役。
- 十三張:撲克牌中每種花色的牌數與撲克牌遊戲。
- 十三太保:唐朝末年之節度使李克用的13位義子。
- 13號特工」雪倫·卡特（Sharon Carter):漫威漫畫角色。
- 回車鍵的ASCII及Unicode碼。
- 滿清十三皇朝，清朝實際上有13位皇帝，並非12位。
- 清朝努爾哈赤靠祖先遺下的13副裝甲起兵，取得勝利。
- 精神病醫生楊永信對其自行定義的「網癮患者」在13號室實施電擊。
- 麻將中「廣東牌」、「香港牌」、「北京牌」、「南昌牌」、「日本牌」、「美國牌」等「十三張麻將」中每方的牌數。
- 迄今為止單屆世界盃足球賽個人進球數的最高紀錄，由法國球員朱斯特·方丹在1958年瑞典世界盃上創造。由於現代足球愈加重視防守，該紀錄已經很難被打破。
14

14（十四）是13與15之間的自然數。

## 數學性質

- 14為卡塔蘭數。
- 第6個開放曲流數。
- 在以10以上的數為底的進位制中，14表示為E。
- 四角錐數：1^2+2^2+3^2。
- 第1個的基思數。
- 庫拉托夫斯基十四集問題。
- 布拉維晶格有14種。
- 使得歐拉函數$\varphi(x)=n$無解的最小偶數，即$\varphi(x)=14$無解，換句話說沒有一個整數能使歐拉函數值為14。

## 在科學中

- 矽的原子序數
- 軒轅十四，獅子座的主星
- 碳十四定年法

## 在人類文化中

- 在南美洲國家表示吉祥的數。
- 有部分中國人把14理解成一切順利的意思，也有一生一世在一起（5201314）的意思；亦有部分中國人（尤其是廣東人）視14為最不祥的數字（音近「實死」，即「必死」的意思）
- 十四字真言，是新納粹主義的口號，「我們應該保護我們民族的存亡以及給白人孩子的未來」("We must secure the existence of our people and a future for white children")。
- 香港的公共小巴在1969年至1988年間的最客數高可載乘客數量為14人，因此「14座」當時便成為香港小巴的代名詞（一首1974年尹光唱的歌曲亦名為《14座》，歌詞描述當時小巴司機的心聲）。

## 在其它領域中

- 14號線
- 十四行詩
- 共和曆14年
- F-14雄貓式戰鬥機
- 法國國王路易十四
- 智慧型手機型號iPhone 14
- 日劇14歲的媽媽，志田未來主演
- 十四鄉，香港大埔區十四條鄉村的統稱
- 台灣新北市大坪林地區地名十四張
- 最後14堂星期二的課，米奇·艾爾邦著作
- 十四，中國配音演員，音熊聯萌工作室和V17組合成員
- 在英語中，14天（2星期）可以fortnight來表示。
15

15（十五）是14與16之間的自然數。

## 數學性質

use math=yes

質因數分解=**{}為{Value}。

不尋常數=*第4個不尋常合數、orderstr，大於平方根的質因數為valuereleatedstr。

半質數=*{}是第{}個{}，前一個為{}、下一個為{}。

- 連續2個質數的乘積：3*5。前一個為6、下一個為35。
- 15是第四個貝爾數。連續四個素數之間必定包著一個15的倍數，這個情況只有兩個特例；15自身則被（11, 13, 17, 19）包著。
- 5

=15

- $15=2^4-1$，它是第4個梅森數。
- 在以比10更大的數為底的進位制裏，15表示為F。
- 15是3階幻方的每行、每列以及兩條對角線的和：
- $$\begin{bmatrix} <pre> 8 & 1 & 6 \\ 3 & 5 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \\ </pre> \end{bmatrix}$$
- $$\begin{bmatrix} <pre> 4 & 9 & 2 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 1 & 6 \\ </pre> \end{bmatrix}$$
- 第六個幸運數
- 和16組成了一對魯斯·阿倫數對。
- 15是有形數
- 第5個三角形數
- 第3個六邊形數
- 第2個七角星數
- 第3個梯形數
- 第2個中心十四邊形數

### 趣味數學

- 相反數-15為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即-15+(-1+5)^2。前一個為-16，後一個為-9A328933。
- 有一種遊戲是兩人各輪流在1到9中選一個數，看誰選到三個加起來恰為15的數就贏了，由於上面的幻方，它便與井字遊戲同構，例如：甲選9，乙選8，甲選2，乙選4（9+2+4），甲選3（8+4+3），乙選6，甲選5（4+6+5），乙選1（8+6+1），所以乙獲勝，如果甲、乙兩人都找不到其中三個數加起來可以等於15，將得和局，例如：甲選1、2、3、4、5，乙選6、7、8、9，發現甲乙兩人找不到三個加起來等於15，所以這一局是和局。

## 在其他領域中

### 人類文化

- 數字推盤遊戲
- 十五巧板

### 科學

- 磷的原子序數

### 中國農曆

- 十五，指農曆月份中月圓的日子

### 流行音樂

- 15 (方大同專輯)，香港歌手方大同的第六張錄音室專輯。
- 十五歲（英語：Fifteen），泰勒·史薇芙特第二張錄音室專輯《放手去愛》中的第四支單曲。
- 15 (tuki.專輯)，日本創作歌手tuki.的首張錄音室專輯。

### 交通

- 九龍巴士15線
- 新巴15線

### 組織

- 伊斯蘭國的別稱。
16

16（十六）是15與17之間的自然數。

## 數學性質

- 唯一一個整數可以表示成$m^n$和$n^m$（當$m$、$n$為相異整數），$4^2$=$2^4$。因為$2^2=2\times2$，它才有此特性。它亦等於$2^{2^2}$。
- 第3個中心五邊形數。
- 和15組成了一對魯斯·阿倫數對。
- 十六進位常用於電腦系統中。
- 巴都萬數列的第12項。
- 相反數-16為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即-16+(-1+6)^2。前一個為-17，後一個為-15A328933。

## 在科學中

- 硫的原子序數

## 在歷史中

- 五胡十六國時期
- 燕雲十六州

## 在人類文化中

- 西洋棋、中國象棋每方的棋子數目為16隻
- 香港的公共小巴在2017年8月前的可載乘客數量為16人
17

17（十七）是16與18之間的自然數。

## 數學性質

質數=*orderstrreleatedstr。

- 連續四次方之和：1^4+2^4。
- 唯一一個形式如$p^q+q^p$的質數，其中$p, q$也是質數：2^3+3^2。
- 面對稱群的數目。
- 17以內的素數的平方和等於666（2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2）。
- 相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即-17+(-1+7)^2。前一個為-18，後一個為-16A328933。

## 在科學中

- 氯的原子序數

## 在人類文化中

17 可意謂17年歲，或特定日期。義大利習俗視17號的星期五為不祥的日子

### 圖文出版

- 17 (美國雜誌)，1944年赫斯特國際集團初次發行。
- Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968年首發。
- 寂寞的十七歲 (小說)，1961年刊於《現代文學》第十一期。
- 寂寞的十七歲 (小說集)，1976年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。

### 歌曲作品或人物

- 〈At Seventeen〉，珍妮斯·艾恩的歌
- 〈十七歲〉，劉德華的歌曲
- 十七 (單曲)，紀念S.H.E出道17週年，收錄於S.H.E《十七》專輯
- 十七 (YOASOBI歌曲)，日本音樂組合YOASOBI的單曲
- at17，前香港一隊女子音樂組合，成員為盧凱彤（Ellen）及林二汶（Eman）。
- Seventeen (樂隊)：印尼搖滾樂隊
- Seventeen (組合)：南韓13人男子歌唱組合

### 影視

- 寂寞的十七歲 (電影)，柯俊雄、唐寶雲等主演，1968年台灣上映。內容和白先勇的小說無關係。
- 十七 (電影)，主角陳沖在2008年第11屆上海國際電影節傳媒大獎獲獎為最受關注女演員。
- Seventeen (電影)：南韓青春劇情片，於1998年7月17日上映

### 串流媒體服務

- 17LIVE，英語發音定為「one seven live」，2015年創辦的現場直播影音串流平台，提供在日本、臺灣等地使用者服務。
18

18（十八）是17與19之間的自然數。

## 數學性質

- 第3個五角錐數、第3個七邊形數
- 在十進位中，唯一一個組成數字之和是自身的一半的數。
- 在8×8的棋盤，質數皇后攻擊問題的解答
- 相反數-18為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即-18+(-1+8)^2。前一個為-19，後一個為-17A328933。

## 在科學中

- 氬的原子序數
- 18電子規則

## 在人類文化中

- 新納粹的暗號，表示阿道夫·希特勒（A=1，H=8）。
- 絕大多數地方的成年法定年齡為18歲。
- 粵語諧音為「實發」或「十發」（一定發財）。
- 官話的北方方言中，諧音為「么發」，即「要發」。
- 閩南語稱骰子為「十八仔」。
- 十八羅漢是釋迦牟尼佛的得道弟子。
- 道教認為地獄有十八層。
- 香港區議會劃分為18個分區。
- 馬來西亞黑社會組織屬華記派系。
- 日本及台灣棒球象徵球隊王牌投手的背號。

## 在其它領域中

- 《18...》是香港歌手鄧紫棋的音樂專輯。
- 隋唐十八好漢。
- 降龍十八掌，金庸武俠小說的著名武功。
19

19（十九）是18與20之間的自然數。

## 數學性質

質數=*orderstrreleatedstr。

- 第4個中心三角形數、第3個中心六邊形數、第3個八面體數
- 第7個梅森質數的指數
- 循環單位1111111111111111111（連續19個1，其中19是質數）是質數。
- $\frac{1}{19} = 0.\overline{052631578947368421}$（19的倒數的循環節長18個位）
- 每個正整數是最多19個4次方之和（華林問題）
- 第2個基思數
- 第5個快樂數
- 相反數-19為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即-19+(-1+9)^2。前一個為-28，後一個為-18A328933。

## 在科學中

- 鉀的原子序數

## 在人類文化中

- 西元19年
- 在伊斯蘭教教義中，管理火獄的天神（天使）有19名（《古蘭經》74:30至31）。

### 在音樂中

- 《19 (1985年單曲)》是一首由保羅·哈凱索（Paul Hardcastle）在1985年時創作發行的流行榜冠軍單曲，這首歌詞內蘊含大量反戰意識的電子音樂單曲之所以如此得名，是因為根據統計美國在越戰期間投入戰場的官兵平均年齡，正好是19歲。
- 《19》英國歌手愛黛兒的專輯。
- 《19》臺灣歌手蔡旻佑的專輯。
- 19，臺灣演唱團體，成員為陳珊妮和陳建騏。

## 在其它領域中

- 雷諾19（Renault 19）：又常稱為「雷諾19號」，法國雷諾車廠在1988年至1997年之間曾生產過的一個小型家庭用車系列。
- 一般的圍棋比賽都使用縱橫各十九路的棋盤。
- 史蒂芬金所著的長篇奇幻小說《黑塔》中，19是個神秘且重要的數字。
- 19次回歸年約等於235個朔望月。
- 粵語粗言「濕鳩」的諧音。
- 現時香港的公共小巴的最高可載乘客數量
- 《古詩十九首》，漢代一組五言詩的合稱。
- 《問劉十九》，白居易的詩。
- 今本《爾雅》（中國最早的詞典）共有十九篇。
- 嚴重特殊傳染性肺炎的縮寫「COVID-19」。因其第一個個案在2019年12月1日而得名。
20

20（二十）是19與21之間的自然數。

## 數學性質

- 其真因數都為虧數。是第1個本原過剩數。後一個是70。
- 首4個三角形數之和，故它為四面體數。
- 6個頂點的有根樹的數目。
- 正二十面體是面數最多的正多面體。

## 時間與曆法

- 現代國際通用的西曆，將1年分成12個月。12個月每月長度不一，但都有20日，分別為1月20日、2月20日、3月20日、4月20日、5月20日、6月20日、7月20日、8月20日、9月20日、10月20日、11月20日和12月20日。
- 在歷史方面，人類對公元前20年、公元20年，公元前20世紀及公元20世紀均有傳說和記載。

## 在科學中

- 鈣的原子序數
- 任意組合的魔術方塊都可以在20步內還原，現在上帝的數字正式定為20。
- 人類耳朵能夠聽到的最低聲音頻率是20赫茲。

## 在人類文化中

- 貨幣中常用的面額，如20元、20鎊。香港二十元紙幣是發行量最多的香港鈔票之一（以鈔票編號計算）。

## 其他領域

- 城巴20線
- 中共20大
- 二十大工業國
21

21（二十一）是20與22之間的自然數。

## 數學性質

- 外觀數列的第3項
- 第6個三角形數、第3個八邊形數
- 默慈金數
- 508853989^2
- 最小的完美正方形由21個小正方形組成

## 在科學中

- 鈧的原子序數

## 在人類文化中

- 廿一點是一種牌類遊戲。
- 俗語「三七二十一」指不顧一切。
- 在Key公司的美少女遊戲Little Busters!中，其角色棗恭介曾經提到「(21)」若快寫的話，就會變成「ロリ」（ロリ即日語的蘿莉）之事。
- 在美國某些地方，21歲以上才能賭博。
- 啤酒瓶蓋的鋸齒數量。
- 在台灣，21可以借指因成績不及格而被大學退學。
- 英國歌手Adele的專輯：21 (專輯)。
- 馬來西亞黑社會組織屬洪門支派

## 在其他領域中

- 胡國興於香港第五屆特首選舉所得的票數。
- 二十一條，日本向中國提出的條約
22

22（二十二）是21與23之間的自然數。

## 數學性質

- 迴文數
- 五邊形數、中心七邊形數
- 22的階乘有22個位數

## 在科學中

- 鈦的原子序數
- SSH的默認埠號
- 引號（在URL中顯示為%22）

## 在其它領域中

- V-22魚鷹式傾斜旋翼機，可傾斜旋翼機的代表作品。
- F-22猛禽戰鬥機，洛克希德馬丁所開發匿蹤戰鬥機。
- 22型護衛艦，英國皇家海軍建造的一級巡防艦。
- 022型飛彈艇，中國人民解放軍的新型飛彈快艇。
- 中國鐵路22型客車，中國鐵路第二代主型鐵路客車。
- 22 (歌曲)，英國女歌手莉莉·艾倫在2009年發佈的一支單曲。
- 22 (歌曲)，美國女歌手泰勒·斯威夫特在2012年發佈的一支單曲。
- 二十二 (2017年電影)，2017年上映描寫在華慰安婦生活現狀的紀錄片。
- 城巴22線
- 二十二史劄記，趙翼著
- 22世紀殺人網路電影系列
23

23（二十三）是22與24之間的自然數。

## 數學性質

質數=*orderstrreleatedstr。

- 第5個階乘素數（$4!-1$）。前一個是7、下一個是719。
- 陳素數
- 第4個安全素數：對應索菲熱爾曼素數為 11
- 第5個索菲熱爾曼素數：對應安全素數為 47
- 第2個司馬仁達齊握冷素數：由前兩個質數組成:2、3⇒23
- 第5個Woodall素數和第2個Smarandache-Wellin素數。它也是沒有虛數部，而實數部為3n-1形式的艾森斯坦質數。
- 十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數
- 由1構成的循環單位中，23個位的數是素數（即11,111,111,111,111,111,111,111是素數）。
- 23不可以表達成8個或以下的立方數之和。另一個這樣的整數為239。
- 在機率論中，只要有23人，這群人裡有兩人同一天生日的機率就會大於50％（生日悖論）。
- 23、233、2333、23333都是質數，但是233333不是質數。

## 在科學中

- 釩的原子序數
- 人類細胞核的染色體數量
- 地球的地軸傾斜23.4度，90-23.4=66.6。

## 在人類文化中

- 聖殿騎士團最後一位，第23任團長雅克·德·莫萊。
- 13號星期五的由來，聖殿騎士團在1307年10月13星期五被處死，10+13=23。
- 23之謎，歷史上的重大事件跟23都有某種關係。
- 香港基本法第23條的立法一度在2003年7月1日在香港釀成數以十萬人的示威遊行，稱為香港七一遊行。由於23條已經成為特區政府剝削民眾權利的代名詞，因此衍生出「網路23條」稱呼版權條例，而「教育23條」稱呼德育及國民教育科。
- 麥可·喬丹最常用的球衣號碼。
- 尤利烏斯·凱撒被刺中23刀。
- 陸軍軍官學校在成都時期的最後一期畢業班為23期。
- 在香港運輸署駕駛考試中心進行路試前，需要讀出一個約23米外的車牌號碼，未能通過此視力測試的考生將不獲准進行路試，其駕駛考試表格也會隨之失效。

## 娛樂影視

- 金凱瑞主演靈數23，(詹姆士王版) 聖經第32章23節「Be sure your sin will find you out.」。
- 鋼之鍊金術師中霍恩海姆的角色原為23號奴隸。
- 自《死神來了2》開始，該系列電影中危險的數之一
24

24（二十四）是23與25之間的自然數，是一個合數，質因數有2和3。常見文化中有許多事物與24有關，例如一日有24小時、一年有24節氣。

## 數學性質

過剩數=*number不包含本身的因數和為value1，因此number是一個，其因數和超過本身value2，這個值稱為number的盈度。number是orderstr擁有這種性質的數字releatedstr。

- 高合成數：24共有8個因數，任何比24小的自然數之因數數量均少於8個，因此24是一個高合成數，是第6個擁有此性質的數字，前一個是12，下一個是36。
- 半完全數：24的因數中，前6個因數的和為本身，除了4和8以及本身之外的其他因數的和也是本身，因此24是一個半完全數，是第五個擁有此性質的數字，前一個是20，下一個是28。
- 相容數：24存在一個因數4使得其餘不含本身的因數之和減去4等於28，而28也存在一個因數2，使得其餘不含本身的因數之和減去2等於24，因此24和28是一對相容數，是第一組有此種性質的數對，下一對是(30, 40)。
- 每個因子減一（包括本身，不包括1，2）得到的數都是素數：24是第6個具有此性質的數字，也是具有這樣的性質的最大的數，前一個是12。而其餘具有此性質的數字正好都是24的因數。
- 高過剩數：24的真因數和是36，真因數和數列為 (24, 36, 55, 17, 1, 0)。由於24的真因數和也是過剩數因此24是一種高過剩數。24是第一個有此性質的數，下一個是30。
- 24是4的階乘，這代表了4個相異的物品任意排列共有24種不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4)，這24種可能的排列為： (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1)。
- 24的真因數和為36，其真因數和序列為(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真因數和也是過剩數的過剩數。
- 只有一個整數的真因數和是24，即529 = 232。
- φ(x) = 24 有10個解，分別為35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 和 90。其數量比所有小於24的整數還多，因此24是一個高歐拉商數，前一個是12，下一個是48。
- 24是一個九邊形數，前一個是9，下一個是46。
- 24是一對孿生質數的和，該對孿生質數為(11, 13)。前一個是12，為(5, 7)的和；下一個是36，為(17, 19)的和。
- 24是一個哈沙德數，前一個是21，下一個是27。
- 24是一個半曲流數，前一個是10，下一個是66。
- 24是一個廣義的斐波那契數#三波那契數，前一個是13，下一個是44。
- 24是一個邪惡數，前一個是23，下一個是27。
- 任何連續4個整數的乘積都可以被24整除。因為其中會包含2個偶數，其中一個偶數會是4的倍數，且至少會包含一個三的倍數。
- 24是炮彈問題唯一的非平凡解（nontrivial solution），12 + 22 + 32 + … + 242是完全平方數（702）（炮彈問題的平凡解為12 = 12）。
- 魏爾斯特拉斯橢圓函數的模判別式Δ(τ)是戴德金η函數的24次方： η(τ): Δ(τ) = (2Π)12η(τ)24.
- 24是唯一所有因數n在Z/nZ交換環中，其反元素皆為1的平方根的數。因此，乘法群(Z/24Z)× = {±1, ±5, ±7, ±11}與加法群(Z/2Z)3是同構的。這是因為怪獸月光理論的緣故。
- 因此，任何與24互質的數字n，特別是任何大於3的質數n，都會具有n2 – 1可以被24整除的性質。
- 例如：23與24互質，23^2-1$\,= 22 \times 24$。
- 24是第二個格朗維爾數，前一個是6，下一個是28。
- 24是可被不大於其平方根的所有自然數整除的最大整數，前一個有這種性質的數是12。
- 24是第6個威佐夫AB數，前一個是21，下一個是29。

### 幾何

- 24條邊的多邊形稱為二十四邊形。
- 24個面的多面體稱為二十四面體。
- 24個胞的多胞體稱為二十四胞體，特別地，在四維空間中，有一種正圖形是二十四胞體，即正二十四胞體，由24個正八面體組成，具有24個頂點，是個自身對偶的多胞體，且這種形狀不存在其他維度的類比。
- 超立方體有24個正方形面
- 24維空間中有24個正偶數單元網格稱為尼邁爾網格。
- 異相雙四角台塔柱和偽大斜方截半立方體是有24個頂點的偽均勻多面體。
- 24是四維空間的牛頓數：若將四維超球內切入這個正二十四胞體堆砌的每個超胞，則產生的結果將會是四維空間中可能的正超球體填充中最緊密的一種排佈。
- 24是K3曲面的尤拉示性數。

## 在科學中

- 鉻的原子序數。
- 二十四烷的碳原子數量。

## 在聖經

- 二十四個座位，啟示錄4章
- 二十四位長老，啟示錄4, 5, 11及19章

## 在人類文化中

- 作家郭居敬所編錄的詩選，稱為二十四孝
- 為中國古代各朝撰寫的二十四部史書的總稱，稱為二十四史
- 在中國傳統紀年方式中，一年中有24個特殊的日子，稱為24節氣。
- 在大部分曆法中，一日有24小時。
- 美國反恐與諜戰電視劇《24》的標題名。
25

25（二十五）是24與26之間的自然數。

## 數學性質

平方數=*第5個正方形數，亦為orderstr，為value的平方releatedstr。

- 最小可以寫成兩個平方數之和的平方數：equalexpr(5^2,3^2+4^2)，所以5是最小的勾股數組中的弦。
- 卡倫數
- 在十進位中，可以透過觀察整數最後兩個位是否25, 50, 75 或 00之一以判定25能否整除它。
- 自守數，即以25為結尾的數相乘，尾數仍是25。如：$124{\color{Red}25} \times 314{\color{Red}25}=3904556{\color{Red}25}\,\!$。$25{\color{Red}25} \times 25{\color{Red}25}=63756{\color{Red}25}\,\!$。
- 最小符合$7^n = 7 \mod n$的偽素數。
- 除法速算為乘4，再除以100（乘法正好相反）
- 中心八邊形數

## 在科學中

- 錳的原子序數

## 在人類文化中

- 結婚25週年為「銀婚」（亦適用於機構成立25週年，但稱「銀禧」）
- 日本聲優、歌手花澤香菜的錄音室專輯：《25》
- 英國歌手Adele的專輯：《25》。

## 在電腦遊戲中

- 25 to Life，俠盜人生的英文名字
饕餮

饕餮是古代中國神話傳說中的一種怪物，別名叫狍鴞，古書《山海經·北次二經》介紹其特點是：其形狀如羊身人面，眼在腋下，虎齒人手。」

其名可比喻貪婪之徒，人們一般稱這種人為「老饕」。隨著時間的推移，饕餮的寓意也發生變異，增加了驅妖辟邪、避禍求福、守護安全等積極的象徵功能。

《左傳》中記載為縉雲氏之子，而楊慎所撰的《升庵外集》中記載為龍之九子中的老五。

而人們所說的饕餮紋是青銅器上常見的花紋，被認為是描繪饕餮的獸面。這種紋飾出現於長江下游地區的良渚文化玉器上，但那種玉器上面的饕餮紋則是神明騎著神獸的樣子，有專家認為這是饕餮紋最原始的樣子，但饕餮紋更常見於青銅器上，尤其是鼎上，早在二里頭文化的青銅器上便有。

饕餮在以中國傳說或玄幻武俠為題材的網路遊戲、網路小說、以及影視作品中均有相關形象。

## 古籍記載

- 《呂氏春秋·先識》：「周鼎著饕餮，有首無身，食人未咽，害及其身，以言報更也。」
- 《史記·五帝本紀》：「縉雲氏有不才子，貪於飲食，冒於貨賄，天下謂之饕餮。天下惡之比之三凶。」「三凶」者即「混沌、窮奇、檮杌」
- 《左傳·文公十八年》：「縉雲氏有不才之子，貪於飲食，冒於貨賄。侵欲崇侈，不可盈厭；聚斂積實，不知紀極。不分孤寡，不恤窮匱。天下之民以比三凶，謂之饕餮。」（註：「貪財為饕，貪食為餮。」）
- 《左傳·文公十八年》：「舜臣堯，賓於四門，流四凶族混沌、窮奇、檮杌、饕餮，投諸四裔，以御魑魅。」

## 圖像

饕餮紋的典型特徵是，有一個正面的獸頭，有對稱的雙角、雙眉、雙耳，以及鼻、口、頷等，有的在兩側有長條狀的軀幹、肢、爪和尾等。

## 引申

因為饕餮貪圖食慾，所以一般也把愛吃的人稱為「老饕」。

據中國民間的傳說，饕餮是戰爭的象徵，也伴隨著戰爭殺戮。『殷商時期尚未形成禮樂文化，從炎黃時代到殷周時代，有著大規模的氏族部落戰爭，也伴隨著屠殺、俘獲、掠奪、奴役、壓迫和剝削。殷商青銅器有炫耀暴力和武功的意味，吃人的饕餮恰好可以作為這樣一個的符號。』彭林教授是如此解讀的。

## 相關

- 中國妖怪列表
- 四凶
- 鋪首
- 瓦當
- 政敵賜的惡姓。得姓始祖南朝梁武帝第八子蕭紀。因與梁元帝蕭繹爭位而在成都稱帝，敗亡後被蕭繹開除族籍，改姓複姓饕餮。

相關影視

- 《軒轅劍之天之痕》及原著遊戲《軒轅劍參外傳 天之痕》
- 《靈魂擺渡》第一季（2014年）第5集的角色「五公子」即是饕餮。（巨興茂飾演）
- 《長城》，2016年張藝謀執導的奇幻歷史動作電影，描述古代中國為抵禦饕餮入侵建立長城。
- 《無心法師II》
- 《半妖的夜叉姬》
- 《饕餮記》

相關遊戲

- 《第2次超級機器人大戰OG》作為四凶超機人之一出場。
劉永清

劉永清（1940年10月3日），前中共中央總書記胡錦濤的夫人。曾擔任北京市城鄉規劃委員會副主任。劉永清畢業於重慶巴蜀中學，後考入清華大學水利系1959年級學習，是胡錦濤大學期間同班同學，後來結為連理。大學畢業後分配到水電部水利水電施工研究所，1969年3月下放到青銅峽五七幹校。後分配到當時位於甘肅蘭州的水利部第四工程局八一三分局在土建組擔任設計人員、甘肅建委、甘肅計委工業處工作。80年代後擔任中青旅副總經理，後擔任北京城鄉規劃委員會副主任。1970年2月與胡錦濤結婚，1970年、1972年生下一女一子。

## 經歷

劉永清1940年10月3日出生於山東德平。母親常惠蘭，山西交城人，從事教育工作。舅舅常芝青，光明日報總編輯，鄧小平地下紅人，與姚依林交好。姐姐劉永平曾任北京市社科院副院長、黨總支副書記。

1951年，常芝青調任中共中央西南局，全家前往重慶。1953年入讀重慶四十一中（現重慶巴蜀中學), 與李鵬妻子朱琳是校友。1959年考入清華大學水利工程系，與胡錦濤是同班同學。

1965年畢業後，分配至水電部水電總局代管的水利水電施工研究所工作。1969年3月，文革期間下放到寧夏青銅峽五七幹校。1970年2月與胡錦濤結婚, 5月生下長女胡海青。1972年11月生下一子胡海峰, （現為民政部副部長)。

幹校結束後調入水電四局八一三工程局八盤峽工程，擔任土建組設計人員。後在甘肅建委、甘肅計委工業處工作。1982年胡錦濤調入共青團中央後，劉永清在團中央下屬、光大集團擔任控股股東的中青旅擔任副總經理。90年代後，擔任北京市城鄉規劃委員會（首規委）副主任，時任中共北京市委書記是賈慶林。

1998年，胡錦濤擔任國家副主席之後，劉永清開始陪同胡錦濤參與外事活動。1998年6月25日迎接時任美國總統比爾·柯林頓，是劉永清第一次以胡錦濤夫人身份亮相，同年陪同胡錦濤出訪越南。在胡錦濤擔任黨和國家領導人期間，陪同胡錦濤出訪了美國、英國、法國、德國、西班牙、新加坡、馬來西亞、越南、泰國、緬甸、白俄羅斯、印度尼西亞、哈薩克斯坦等國。

2002年11月，胡錦濤當選中共中央總書記，劉永清成為「中國第一夫人」，逐漸活躍在外事活動中。2013年3月，胡錦濤卸任黨政職務退休，同年9月劉永清陪同胡錦濤回鄉祭祖。

## 家族

- 丈夫：胡錦濤（1942年12月21日), 前任中國共產黨中央委員會總書記。
- 兒子：胡海峰 （1972年11月6日), 中華人民共和國民政部副部長，1988年入讀北京市第二中學，1995年入讀清華工物系，2002年入讀清華經管學院EMBA以及清華法學院法學碩士，2008年入讀清華公共管理學院攻讀博士學位。
- 長孫女: Elaine, 畢業於北京八中超常教育實驗班和清華經管計金班。曾以俄文名Елена入讀FSB Academy，期間與亞歷山大·博爾特尼科夫之孫Anton Bortnikov交往。亦曾與清華大學經濟管理學院領導力與組織管理博士生齊明正交往，兩人於2023年分手。
- 女兒：胡海青 （1970年5月26日), 上海宋慶齡學校國際部專家委員會秘書長。

## 基本資料

- 職務：中華人民共和國第一配偶
- 就任日期：2002年11月15日
- 卸任日期：2012年11月15日
- 總書記：胡錦濤
- 前任：王冶坪（江澤民夫人）
- 繼任：彭麗媛（習近平夫人）
- 性別：女
- 出生：1940年10月3日
- 出生：汪精衛國民政府山東省
- 居住地：北京市
- 兒女：女兒胡海青、兒子胡海峰
- 專業：水利專業
- 母校：清華大學
睚眥

睚眥，龍生九子之一，龍首豺身，性格剛烈，好勇擅斗，嗜殺好鬥，總是嘴銜寶劍，怒目而視，刻鏤於刀環、劍柄吞口，以增加自身的強大威力。

## 衍生概念

### 瞋視

睚眥常瞋目怒視，故睚眥可代指瞋視。《史記·范雎傳》評價秦相范雎是「一飯之德必償，睚眥之怨必報。」這裡誕生了一個常用成語「睚眥必報」，意為心胸狹小，像瞪眼看自己這樣極小的怨仇，也必會報復。

### 辟邪

睚眥的駭人形象在中華文化裡有了克煞邪惡的功用，故睚眥常作為辟邪的圖騰。

在古代，睚眥常作為兵器的裝飾，如寶劍的劍格刻成睚眥形象，且劍身要從睚眥的口中穿出（即劍柄吞口），稱爲龍吞口。

在西南農村，人們會將睚眥口銜寶劍的樣子做成雕像，掛在門楣上辟邪，稱爲吞口。四川某些地方也將泰山石敢當叫做「吞口」，因兩者形象有相似之處。

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狻猊

狻猊（拼音=suān ní），又寫作狻麑，是中國古代文獻中記錄的一種獸類。最初指獅子，後來又傳為龍生九子之一。其形象常常出現在佛教法座、銅鏡、香爐和脊獸上。

## 歷史

關於狻猊的記錄最早見於《爾雅》和《穆天子傳》。其中《穆天子傳》是說狻猊是一種腳力超凡的走獸，《爾雅》則記錄得更為細緻，稱狻猊長得像虦貓（老虎），以虎、豹作為食物。

晉朝郭璞為《爾雅》和《穆天子傳》作注，表示狻猊指的就是獅子。後世習用「獅子」一詞，「狻猊」只用作一種存有古意的別稱。

中國本土不產獅子，只從印度、波斯等處引進，因此學者認為「狻猊」也是外語的音譯。薛愛華推測其音譯自某種印度語言中某個發音類似於*suangi 的詞。林梅村認為其音譯自于闐塞語的sarvainai。

明朝流傳龍生九子之說，具體說法不一，而狻猊常常被列入其中。

## 造型藝術

漢字文化圈的藝術品上常常出現狻猊的形象。例如狻猊葡萄鏡（俗稱海獸葡萄鏡），鏡背用棱脊劃分內外兩區，內區以狻猊和葡萄為主紋，紋飾皆作高浮雕。狻猊葡萄鏡數量眾多，分布廣泛，是唐朝很有特色的青銅鏡。

明李東陽《懷麓堂集》「記龍生九子」稱，狻猊「平生好坐，今佛座獅子是其遺像」。佛教以獅子作為佛陀的象徵，常在佛陀法座上刻畫獅子形象，稱為「獅子座」、「狻猊座」或「猊座」。日語又仿照「陛下」、「殿下」等說法，從「猊座」中引申出「猊下」一詞，作為對高僧或佛教宗派領袖的尊稱。

明楊慎《升庵集》「龍生九子」稱，金猊「性好煙，故立於香爐」。中國古代盛行焚香文化，唐宋的香爐蓋常常做成狻猊的樣子，其形象固定為張著嘴，煙從口中冒出。元明則出現了一種大型金猊爐，整體製作成獅子的形象。

儘管一般將狻猊視同為獅子，但在中式傳統建築的脊獸中，狻猊與獅子也會同時出現。如紫禁城太和殿屋脊上的仙人走獸，第三個為獅子，腦後的毛髮為螺髮；第七個為狻猊，腦後的毛髮為披肩的鬃毛，因而又稱「披頭」。

## 大眾文化

- 古白話小說《水滸傳》中，梁山一百單八將之一鄧飛的綽號是「火眼狻猊」。
- 《西遊記》中也有狻猊精，與其他幾隻獅子精一起拜九頭獅子九靈元聖為祖父。
- 2021年電影《尚氣與十環幫傳奇》中也有狻猊登場。
負載

負載（electrical load）或負荷，此處是「電負載（荷）」、「電力負載」、「用電負荷」的簡稱，原始定義指電路所消耗的有功功率；其延伸定義泛指任何消耗有功功率的電子器件或電路上的裝置、設備，例如家中的電器，即連接在電路中電源兩端的電路元件。負載的單位，按原始定義為瓦特（W）；但在口語上，負載的單位按指稱的對象不同而定。

「負載」此概念與產生電力的電源（例如電池或發電機）相對。在應用電力系統中，發電廠的地位相當於電源；而工廠、家庭等消耗電能者是負載。

電路中不應沒有負載而直接把電源兩極相連，此連接稱為短路。常用的負載有電阻、引擎和燈泡等可消耗功率的元件。不消耗功率的元件，如電容，也可接上去，但此情況為斷路。
拉定語

拉定語（拉定語：Ladin；Ladino；Ladinisch），又譯拉登語，是義大利多洛米蒂山區常用的語言。在義大利受到官方承認，在特倫蒂諾-上阿迪傑省更有一些法定權利。

## 音系

### 輔音

唇音｜齒音/齒齦音｜齒齦後音｜齦顎音｜硬顎音｜軟顎音｜聲門音

鼻音｜m｜n｜ɲ｜ŋ

爆破音｜p｜b｜t｜d｜k｜ɡ

破擦音｜tɕ｜dʑ

擦音｜f｜v｜s｜z｜ʃ｜ʒ｜h

近音｜ɹ

邊音｜l

### 元音

前｜央｜後

閉｜i｜y｜u

半閉｜e｜ø｜o

半開｜ɛ｜ɜ｜ɔ

開｜ä

y,ø,ɜ 僅出現在部分的地區方言。

## 基本資料

- 管理機構：印歐語系
- 州/直轄市：義大利
- 地區：波爾查諾，特倫托，貝魯諾
- 講者：30,000
- 譜系學分類：印歐語系
- 譜系學分類：義大利語族
- 譜系學分類：羅曼語族
- 譜系學分類：義大利-西羅曼語支
- 譜系學分類：西羅曼語支
- 譜系學分類：高盧羅曼語支
- 譜系學分類：雷托-羅曼語
- 管理機構： The office for Ladin language planning、 Ladin Cultural Centre Majon di Fascegn、 Istitut Ladin Micurà de Rü
- iso3：lld
- glotto：ladi1250
- 名稱：Ladin
- 語言瞭望站：51-AAA-l
- notice：IPA
大發

大發可以指：

## 品牌

- 大發工業：日本生產汽車的產業。
- 大發證券

## 地名

- 大發里 (桃園市)：台灣桃園市八德區的一個里。
- 大發村 (香港)
- 大發工業區：台灣高雄市大寮區的一個工業區，鄰近台88線大發交流道。

## 人物

- 陳意涵：台灣演員，暱稱大發。
仰韶文化

半坡遺址出土的人面魚紋彩陶盆

仰韶文化年代：公元前5000年~公元前2700年發現地點：河南省三門峽市澠池縣仰韶村文化類型：新石器時代彩陶文化出土文物：甑、灶、鼎、碗、杯、盆、罐、瓮等日用陶器文化特點生產方式：以農業為主，兼事漁獵生產工具：石斧、石鏟、磨盤社會結構：父系氏族社會主要遺址大地灣遺址 半坡遺址 廟底溝遺址分期半坡類型→廟底類型→半坡晚期類型文化源頭：老官台文化、裴李崗文化、磁山文化繼任文化：龍山文化分布圖分布：雍州、冀州、豫州、兗州 渭河流域 河南西部 山西 河北 漢水中上游 甘肅洮河流域 河套地區

仰韶文化（公元前5000年—前2700年）是黃河中游地區重要的新石器時代中期考古學文化，分布在整個黃河中游從今天的中華人民共和國甘肅省到河南省之間，西至河湟，北至河套，東至太行山−豫東，南至淮河–漢水流域，以關中豫西晉南地區為中心的廣大區域。仰韶文化因最早發現於河南澠池仰韶村而得名；由於遺存中多帶彩色花紋的陶器，故也曾稱「彩陶文化」。

仰韶文化與磁山文化、馬家窯文化皆可能與原始漢藏族或原始漢族有關。

1920年，安特生派他的助手、地質調查所採集員劉長山到河南採集動物化石。劉長山長期跟隨安特生工作，對古生物化石和史前石器很有研究，他在洛陽西部收集石器，主要任務是收集第三紀脊椎動物遺存。劉長山在澠池縣仰韶村居住了3天，採集到不少動物化石的同時，意外地發現了一個古文化遺址。仰韶文化的名稱來源於其第一個發掘地——河南省三門峽市澠池縣的仰韶村遺址。但更有趣的是，仰韶遺址本身不再被認為是該文化的典型遺址，不過仰韶文化的名稱卻被保留了下來。安特生的發現是中瑞雙方的考古合作，協議約定雙方各持一半發掘品，研究結果需發表於中國的學刊《中國古生物志》。瑞方所保管的發掘品現收藏展出於東方博物館，歸還中方的另一半發掘品在二戰期間遺失。

## 發現

1918年進行恐龍化石調查的瑞典地質學者安特生偶然在洛陽市西邊，也就是在河南三門峽地區的仰韶村黃河河岸附近挖到後來被稱為彩陶的陶器。1920年，安特生派他的助手、地質調查所採集員劉長山到河南採集動物化石。劉長山長期跟隨安特生工作，對古生物化石和史前石器很有研究，他在洛陽西部收集石器，主要任務是收集第三紀脊椎動物遺存。劉長山在澠池縣仰韶村居住了3天，採集到不少動物化石的同時，意外地發現了一個古文化遺址。1921年10月，在中國政府的許可下，安特生與袁復禮等學者到仰韶村，進行了36天的正式考古發掘，共開挖17處發掘點，出土大批精美陶器、石器，還有骨器、蚌器等珍貴遺物。1922年安特生又在仰韶遺跡中發現住宅遺跡。1954年，中國科學院挖掘陝西省西安市的仰韶時期遺跡，發現了長20公尺的長方型半地下式建築，在各地也有發現仰韶時代的墳墓。

## 分布

仰韶文化分佈是以渭、汾、洛等黃河支流的流域地區為中心，北達今長城沿線和河套地區，南達鄂北，東至豫東一帶，西至河湟地帶。著名的仰韶文化遺址有：

- 仰韶村遺址
- 半坡遺址
- 姜寨遺址
- 廟底溝遺址
- 大河村遺址
- 西坡遺址

## 發展

進入廟底溝一期（公元前4005年～公元前2780年），仰韶文化以人口擴張為驅動力，大量向周邊地區尤其是西、北地區移民，使得西到河湟、東至海岱、北到河套和遼西、南到江漢的地域都被捲入考古學上的「廟底溝化」過程中，廟底溝類型的分布與商代政治地理範圍有驚人的相似，在地理和文化上為夏商乃至秦漢以後的華夏族群地區奠定了基礎。而且，這一時期正是傳說中「三皇五帝」中的炎、黃帝部落鼎盛時期。

### 地方類型

- 後岡文化吸收了北辛文化一些特點，其代表遺址位於河南省安陽市後岡的後岡遺址。
- 馬家窯文化源出自仰韶文化，以隴西黃土高原為中心，東起渭河上游，西至河西走廊。

## 文化特徵

仰韶文化是一個以農業為主的文化，其村落或大或小，比較大的村落的房屋有一定的布局，村落外有墓地和窯場。村落內的房屋主要有圓形或方形兩種半地穴式，早期的房屋以圓形單間為多，後期以方形多間為多。房屋的牆壁是泥做的，有用草混在裡面的，也有用木頭做支撐結構的。牆的外部多被裹草後點燃燒過，以加強其堅固度和耐水性。

仰韶文化的農耕石器包括石斧、石鏟、磨盤等，除此之外還有骨器。除農耕外仰韶文化的人顯然還進行漁獵。在出土的文物中有骨制的魚鉤、魚叉、箭頭等。仰韶文化前期的陶器多是手制的，中期開始出現輪制的。一些陶器上留有布和編織物印下來的紋路，由此可見仰韶文化有編織和織布的手工業。生產工具以發達的磨製石器為主，常見有刀、斧、錛、鑿、箭頭、紡織用的石紡輪等，骨器也相當精緻。各種水器、甑、灶等日用陶器以泥紅陶和夾砂紅褐陶為主，主要呈現紅色，紅陶器上常彩繪有幾何型圖案或動物型花紋，是仰韶文化最明顯特徵，故也稱為彩陶文化。

在發掘的動物骨頭中除獵取的野生動物外還有大量狗和豬的骨骼，羊比較少。

仰韶文化與良渚文化、大溪文化、大汶口文化、三星堆文化同樣存在太陽崇拜，如陝西泉護村仰韶文化彩陶上的鳥和太陽，除了太陽圖案外，主要是藉助鳥和一些幾何圖形來表達太陽崇拜的主題。

對於仰韶文化的內部分類、時間上的分類以及各個遺址之間的相互關係在學術界還有爭論。對仰韶文化的社會結構也還有不同的看法。大多數學者今天認為它主要是一個父系社會，早期的母系社會的論點現在只有比較少的人支持了。仰韶文化作為早期中國母系氏族制的展示主要來自西方魏復古的論點。1960年左右在陝西的考古發掘對這個論點提出疑義。現在一般認為陝西地區的仰韶文化是繼老官台文化和裴李崗文化之後發展起來的，按時代順序可以分為半坡類型、廟底溝類型和半坡晚期類型三個不同的發展階段。龍山文化被看做它的繼承文化。

中華人民共和國學者徐中舒與翦伯贊認為仰韶文化為夏人創造。

## 外部參考連結

- 從西來說到多元說--中國文明起源研究心路歷程
- 岡村秀典：〈仰韶文化的聚落結構〉。
奧丁

奧丁（Óðinn；Wotan；古英語／盎格魯-撒克遜語：Wōden；Wuoden；倫巴底語：Gotan或Odan；Ouvin；古高地德語：Wuotan，意為「狂暴者」；Odin），亦譯作歐丁、奧汀、沃坦或沃登（Woden），是北歐神話阿薩神族（Æsir）的主神，傳說為五十歲左右，身材高大，失去一目，頭戴寬邊帽，冰冷又嚴肅的人物。

星期三被認為是奧丁的日子，Wednesday一詞正是由Wotan得名。

正妻是北歐神話中擁有最高神級的女神弗麗嘉，與其生有三個兒子，光明之神巴德爾和黑暗之神霍德爾以及雷神索爾。

## 奧丁的能力和稱呼

奧丁因為在一場與原戰神提爾的戰鬥中獲勝因而獲得 「戰神」、「戰爭之神」、「勝利之神」、「軍隊指揮者」。所以戰爭也被稱作「奧丁的憤怒」、「暴風雨」。

手持「岡格尼爾」（Gungnir）的奧丁，也是「風暴之神」、「矛主」。日耳曼人相信，奧丁會領著亡靈在天空飛翔，所以暴風就是奧丁帶來的死亡之風。而當奧丁揮舞手中的槍時，在人們眼裡看到的就是閃電。他也有幾個和風有關的名字：「漂泊者」、「吵鬧的男人」、「遠行的人」。

他很少參加戰鬥，卻是戰略家，利用計謀戰勝敵人。奧丁常因為一己之好，隨意的給予戰爭某一方勝利，即使是原先支持的一方，也隨時會被他拋棄而戰敗。一說法是奧丁會讓偉大的戰士死亡，讓戰士的靈魂進入英靈殿，這是為了替諸神的黃昏培養強大的兵力。

由於他有引導死亡靈魂的能力，所以也是「死者之神」、「選戰士的人」、「亡靈之王」，幫助他在戰場中接引亡魂的就是奧丁的婢女──女武神；日耳曼人也稱他是「粗野的獵人」、「瘋狂的軍人」；他同弗蕾亞（Freyja）分享那些最勇敢的英靈。

為了獲得知識，奧丁曾以一隻眼睛換得喝一口智慧之泉(密米爾之泉)的泉水，所以他也是「知識之神」。由於獨眼，所以又被稱為「獨眼龍」、「單眼的男人」，為了遮蔽他的獨眼，他會戴上一頂寬邊的帽子，所以也有「戴著寬邊帽的男人」稱呼。

另外，他也曾倒吊在世界之樹上，以矛刺傷自己，進而發現了盧恩字母。所以也有「吊神」、「絞刑台之王」的稱呼。

他用計偷喝了以人類「庫瓦希爾」——諸神創造出來的智者——的血釀成的蜂蜜酒，而成為「詩歌之神」。世界因此產生歌唱、語言等行為。

他也擅長法術和化身術，也有人說他是偷學自華納神族派遣來的人質弗蕾亞（Freyja）女神。但由於故事中常可見他施展法術，所以也是「法術之父」、「千面神」、「老邁的法術家」。

由於眾神大多出於祂，又稱為「眾神之父」（Allfather/Aldafodur/Alfodur）。

## 奧丁的寶物

- 岡格尼爾（Gungnir）：奧丁左手所持有的長槍，當奧丁擲出時，會發出劃越空際的亮光，地上的人稱之為「閃電」，這枝槍投出後必定命中。這槍是神聖的，一但對著此槍發誓，便不能再反悔。
- 德羅普尼爾（Droupnir）：戒指，財富的象徵，這戒指每隔九天便會自行複製八個出來。
- 斯雷普尼爾（Sleipnir）：奧丁的座騎，毛白勝雪，有八隻腳，是神駿的天馬。這隻天馬據說是由洛基化身的母馬與巨人之馬史瓦帝法利所生的。
- 奧丁雙肩上棲息著兩隻渡鴉，分別是代表「思維」的福金（Hugin）及代表「記憶」的霧尼（Munin），祂們是奧丁的眼線，會將每日所見的物向主人報告，當別的神祇飲宴時，奧丁便思索「思維」和「記憶」告訴祂的話。
- 狼：分別是代表貪欲的基利（Geri）及代表饑餓的庫力奇（Freki）。
- 其宮殿被稱作「金宮」（Gladsheim）。

## 奧丁和盧恩文字

奧丁是知識的神，他對追求知識有很強的慾望。相傳，他曾經倒吊在世界之樹上九天九夜，《賢者之歌》中記到：「九夜吊在狂風飄搖的樹上，身受長矛刺傷；我被當作奧丁的祭品，自己獻祭給自己，在無人知曉的大樹上！沒有麵包充飢，沒有滴水解渴。我往下看，拾取盧恩文字，邊拾邊喊，由樹上掉落。」

於是，奧丁取得了盧恩文字（Runes）的智慧和奧秘。盧恩是一種咒文，只要將它刻在木、石、金屬甚或任何材料上就能得到無窮的威力。諾倫三女神（Norns）把這種文字記載的命運刻在黃金寶盾上。

由於奧丁曾經受倒吊之苦，因此在塔羅牌中有一張稱為「倒吊人」的，即是取此象徵。

## 奧丁和人類

奧丁本身也喜歡偽裝成人類的形體，漫遊在塵世間，他有多種喬裝方式，如果是要帶來戰爭，他便戴著鷹盔；如果是和平，他就身著黑斗蓬，戴著闊邊帽子來遮掩獨眼。

好武的北歐戰士認為戰爭時如果能蒙奧丁庇佑，便能夠得到一股擁有熊之精神、狼之勇猛的力量，即「Berserker rage」，而在戰場上所向披靡，成為「狂戰士」（Berserker）或翻為「巴薩卡」。在戰場上，他們不穿甲冑，常身披熊皮或狼皮，不持武器，以狂暴之姿衝鋒陷陣，可以徒手殺死敵人，把敵人的喉嚨咬破，自己卻絲毫不會受傷。

## 文化

- 《漫威娛樂》中的角色
- 《紙箱戰機》山野阪所使用的LBX「奧丁」
- 《紙箱戰機W》山野阪所使用的LBX「奧丁MK-2」
- 《女神側身像》中的角色（池田秀一配音）
- 《刺客信條：英靈殿》中的角色
- 《無雙OROCHI 蛇魔3》中的角色（光榮公司開發，荒井聡太配音）
- 《VALKYRIE ELYSIUM》中的角色（津田健次郎配音）
- 《戰神：諸神黃昏》中的角色
- 《特戰英豪》中一把武器的名稱
- 《神魔之塔》中的三封王
- 《史上最強弟子兼一》原諸神黃昏第一拳豪「朝宮龍斗」，因其觀之眼的修為，能夠預判對手的動向，如同奧丁的神槍「剛尼爾」一般，故得其名

## 基本資料

- 類型：弗麗嘉、嬌德、格莉德、琳達、格蘿德
- 動物：渡鴉
- Norse：星期三
- 其他名稱：沃坦以及奧丁名稱列表
- Norse：阿薩神族
- 父母：貝斯特拉
- 父母：包爾
- Norse：斯雷普尼爾
- 子女：弗麗嘉之子：巴德爾、霍德爾、嬌德之子：索爾、格莉德之子：維達、琳達之子：瓦利、格蘿德之子：布拉基、奧丁之子
- 手足：威利、菲、海尼爾、洛德
- Norse：死亡戰士之結
- Norse：岡格尼爾
- abode：瓦爾哈拉、白銀之廳
- 古諾爾斯語名稱：Óðinn
- deity_of：魔法之神 戰爭與死亡之神 知識之神
- Norse：尼伯龍根之歌
索爾

北歐神話中的索爾（Thor）或歐陸日耳曼神話中的多納爾（Donar）是一位日耳曼神祇。他是「打雷者」，最初的通用名稱是「雷」（古撒克遜語：Thunaer；古英語：þunor；古高地德語：Donar；古荷蘭語：Donre、古挪威語：Þórr，源自原始諾斯語：þunraʀ，意即「打雷」），通用的日耳曼語族名稱「*Þunaraz」隨之產生。

該神祇對航海族群來說是雷暴和天氣之神，而另一個功能是日耳曼鄉村社會中的植物神。在埃達著作中，他的任務被描寫為保護人類世界免受約頓海姆冰巨人的侵害。

在中世紀冰島的神話中，他是奧丁的長子，也是阿薩神族中僅次於奧丁第二強大的神。作為雷神，他統治著天氣，與巨人和巨魔等文明之敵作戰，並保護眾神和人類的土地免受耶夢加得等怪物的侵害。他也被稱為 Asathor，是 Fjørgyn 的兒子，並與希芙結婚；他們育有兩個孩子：斯露德和 Modi。他與女巨人雅恩莎撒生下男孩 Magni。雖然他的形象顯得經常好戰，但很少發揮戰神的作用；阿薩神族的主要戰神是提爾和奧丁。他負責處理有關風、天氣和生長的問題，因為他控制著可能損害農作物的自然力量。在瘋狂的外表之下，他代表著法律與秩序，以及維護社會的和平。

他與奧丁和洛基是有關神話故事中出現次數最多的三個人物，而從其他來源看來，他與奧丁和弗雷一起是古代北歐宗教儀式中最重要的神。

## 索爾的身世

索爾的母親是大地女神嬌德，其妻子是希芙。生父則眾說紛紜，大多數的人認為索爾是奧丁之子，但其實這樣的觀點，也是很讓人存疑的。

大約西元一世紀時，索爾的地位比奧丁還高，在北歐的第一聖地魯薩拉神殿中，索爾的雕像就立在神殿正中央，兩邊則是奧丁（Odin）和弗雷（Freyr）。有時候，索爾也被尊為希臘神話中的宙斯。而在日耳曼人的習俗中，索爾的日子是一星期最重要的星期四，日耳曼人都在星期四舉行會議，所以索爾同時也是會議和契約的守護神。Thursday一詞就是由Thor得名的。

而同為戰爭之神的索爾和奧丁，是什麼時候互換了地位？可以這麼說，索爾是古老農業社會的神，他是古老戰神，同時也掌管和農業息息相關的氣候，手中的雷神之鎚有祝福婚姻、生產、復活和安撫亡靈等力量，而索爾本人帶給人的印象是強大的、正直講信義的。這是農民的形象，是早期農耕社會中的表現。

而奧丁則是貴族的戰神，他是參謀、詩人、知識份子。同時他也是一個為達目地不擇手段的神。再看北歐的歷史，自給自足的農業社會崩潰後，人們離開土地航向海洋，追求權力、財富與冒險。隨著海盜的時代來臨，奧丁的地位漸漸的抬高了。而《新艾達經》的作者史洛里更是在作品中大力吹捧奧丁，這可能和奧丁同時也是詩歌之神的身份有關。於是，索爾的地位下滑，而奧丁從中竄起。

## 索爾的家庭

索爾一共結了兩次婚，第一次是和女巨人雅恩莎撒（Jarnsaxa），他們生下的孩子是曼尼（Magni）。他是力量的象徵，是眾神中力量最大的一位。

後來他又和希芙（Sif）女神結婚，一般認為他們有兩個孩子，兒子摩迪（Modi）和女兒斯露德（Thrud）。摩迪是憤怒的人格化，斯露德則是女武神之一。

除此之外，希芙另外還有一個孩子，冬神——烏勒爾（Ullr）。

## 索爾的武器與裝備

- 妙爾尼爾（Mjollnir）：其名帶有粉碎之意。俗稱「雷神之鎚」。
- 雅恩格利佩爾（Iarngreiper）/鐵手套（iron gauntlets）：根據北歐神話的記載，索爾在得到妙爾尼爾之後和侏儒額外訂做的手套，此手套專門拿來搭配使用妙爾尼爾，讓索爾無論怎麼揮舞槌子都不會感到疲倦。這個寶物並沒有出現在《舊艾達經》中，所以一般相信，這是《新艾達經》的作者史洛里從對現今來說已經遺失的資料中所引用之物，或是史洛里自己的創造之物。
- 梅金吉奧德（Megingjord）/力量腰帶（girdle of might）：索爾本身擁有的寶物，只要將此腰帶繫上即可湧現比平時更加強大的力量。這個寶物同樣的也沒有出現在《舊艾達經》中，所以一般相信，這是《新艾達經》的作者史洛里從遺失的資料中所引用之物，或是史洛里自己的創造之物。

## 索爾的居所

索爾的居所是畢爾斯基爾尼爾（Bilskirnir），又稱為閃電宮。《詩體埃達》中記載此宮座落在Thrudheim，意即「力量的世界」（World of strength），而《散文埃達》中則是紀載位於斯羅德萬（Thrudvang）平原上，意即力量的原野（Fields of strength）。

## 索爾的冒險

索爾是北歐神中最武勇的神，關於他有很多冒險故事，列舉如下：

- 索爾訪問喬登海姆
- 索爾巧扮新娘
- 索爾奪取大鍋

## 索爾的宿敵

索爾一生中幾乎無人能敵，但是他仍有一個終生的宿敵，就是大蛇耶夢加得（Jörmungandr），耶夢加得為洛基的兒子，擁有與地球同等長的巨大身軀與無比的力量，索爾曾經和牠衝突多次，最終在諸神的黃昏（Ragnarok）中索爾力戰耶夢加得，結果雙雙戰亡。

## 大眾文化

- 漫威漫畫索爾的角色，漫威電影宇宙中的索爾由澳洲男演員克里斯·漢斯沃飾演。
- 科幻電視劇星際之門：SG-1中的角色。
- 德國軍工企業萊茵金屬和克勞斯-瑪菲在PzH2000基礎上研製的輕型資訊化火炮系統被命名為多納爾。
- 神魔之塔中的一個遊戲角色。
- RSG電子遊戲雷神之錘的主角。
- 星城奧丁之怒一個角色。
- 《魔偵探洛基》動漫，作者為木下櫻；為女主角同班的工讀生—鳴神。
- 史上最強弟子兼一原諸神黃昏第七拳豪。因其強大的破壞力而得其名，雖身處不良組織，但本性善良，且為人仗義。
- 《終末的女武神》漫畫，作者為梅村真也；為神對人的最終對決的第一回合當中眾神方的鬥士。
- 《戰神：諸神黃昏》中的一個遊戲角色。
- 沃爾沃近年設計的汽車頭燈以索爾的武器為造型，稱為雷神之鎚。
- 田中芳樹著作的銀河英雄傳說中，伊謝爾倫要塞的主砲被命名為索爾之錘，有一發能殲滅一個艦隊的巨大威力。

## 命名

- 美國第一款戰區彈道飛彈PGM-17雷神飛彈以祂命名。

## 基本資料

- 日語原文：索爾
- deity_of：雷神 戰神 農耕神
- 古諾爾斯語名稱：Þórr
- abode：閃電宮
- Norse：妙爾尼爾、梅金吉奧德、雅恩格利佩爾
- Norse：卐 (日耳曼鐵器時代)
- 父母：奧丁
- 父母：嬌德
- 手足：巴德爾、霍德爾、維達、瓦利
- consorts：雅恩莎撒、希芙
- 子女：曼尼 (北歐神話)、摩迪、斯露德、繼子：烏勒爾
- Norse：戰車
- Norse：星期四
- Norse：阿薩神族
99

99（九十九）是98與100之間的自然數。

## 在數學中

- 九九乘法表：一種以口訣般的方式方便背誦記憶的簡單乘法學習法，可以處理1×1到9×9之間所有整數相乘的數學問題，因此得名。
- 在十進位中最大的二位數自然數
- 迴文數

## 在人類文化中

- 九九神功：一種中國傳統氣功，強調能以氣功修練的方式強化男性的性能力。
- The 99，伊斯蘭教超級英雄漫畫。
- 全球樓宇數目最多的住宅項目香港美孚新邨共有99座樓宇。
- 九九表，中國古代籌算中進行十進位制乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則
- 數九，種中國傳統記錄時間的方式，從冬至開始每過九天記為一九，共記九九
- 九九消寒圖，中國北方的一項民俗
- 九九 (撲克牌)，一種撲克牌遊戲。
- 九九峰，位於台灣中部
- 九十九島，日本長崎縣名勝
- 九十九里濱，日本千葉縣海岸
- 九九，2015年中國電視劇
- 因「白」字比「百」字少一橫，故在漢字文化圈中有以「白」字表示99的現象。如「白壽」。
- 大華超級市場，又稱「大華99」

### 人物

- NINETY-NINE（ナインティナイン）：一個由日本搞笑藝人岡村隆史與矢部浩之所組成的兩人表演團體，隸屬於吉本興業旗下。
- 日本第99代天皇後龜山天皇
- 九九 (歌手)，本名陳天靈，英文名Sophie Chen，加拿大華裔創作女歌手

## 軍事

- 九九式步槍，二戰時日本步槍
- 九九式狙擊步槍，二戰時日本阻擊步槍
- 九九式輕機槍，二戰時日軍武器
- 九九式手榴彈，二戰時日軍武器
- 九九式反坦克地雷，二戰時日軍武器
- 九九式艦上轟炸機，二戰時日本轟炸機
- 九九式攻擊機，二戰時日本攻擊機
- 九九式雙發輕轟炸機，二戰時日軍轟炸機
- 九九式高等練習機，二戰時日本練習機
- 九九式機炮，二戰時日本海軍製造的空用機炮
- 九九式山炮，二戰時日本陸軍的山炮
- 九九式空對空飛彈，日本航空自衛隊於1999年服役的主動雷達導引空對空飛彈
- 99式狙擊步槍，中國設計的大口徑重型狙擊步槍
- 99式主戰坦克，中國人民解放軍裝備的主戰坦克

## 在科學中

- 鑀的原子序數