相控陣

在天線理論中，相控陣通常是指電子掃描陣列，一種電腦控制的天線陣列。它可以產生一束無線電波，並在不移動天線的情況下通過電子控制指向不同的方向。

在一個簡單的陣列天線中，來自發射器的射頻電流被饋送到具有適當相位關係的多個單獨的天線元件，以便來自獨立元件的無線電波組合（疊加）形成波束，以增加在所需方向上的輻射功率和抑制不希望的方向的輻射。在相控陣中，來自發射器的功率通過稱為移相器的設備饋送到輻射元件，該設備由電腦系統控制，可以電子方式改變相位或信號延遲，從而將無線電波束轉向不同的方向。由於天線陣列的尺寸必須擴展許多波長才能實現窄波束寬度所需的高增益，因此相控陣主要適用於無線電頻譜的高頻端，即特高頻和微波頻段，在這些頻段中，工作波長較小，更為方便。

相控陣最初被設想用於軍用雷達系統，以引導無線電波束快速穿過天空以探測飛機和飛彈。這些系統現在被廣泛使用，並已擴展到民用應用，例如用於手機的5G MIMO。相控陣原理也用於聲學，相控陣聲換能器用於醫學超聲成像掃描儀（相控陣超聲波）、油氣勘探（反射地震學）和軍用聲納系統。

術語「相控陣」有時也用於非轉向陣列天線，其中饋電功率的相位以及因此天線陣列的輻射方向圖是固定的。例如，由多個桅杆輻射器組成的 AM 廣播無線電天線饋電以產生特定的輻射圖樣，也稱為「相控陣」。

## 類型

相控陣有多種形式。最常見的四種是無源電子掃描陣列 (PESA)、有源電子掃描陣列 (AESA)、混合波束形成相控陣和數字波束形成 (DBF) 陣列。

無源相控陣或無源電子掃描陣列(PESA)。其天線元件連接到單個發射器和/或接收器，如頂部的第一個動畫所示。PESA 是最常見的相控陣類型。一般來說，PESA 對整個陣列使用一個接收器/激勵器。

有源相控陣或有源電子掃描陣列(AESA)。其每個天線元件都有一個模擬發射器/接收器 (T/R) 模塊，它產生電子控制天線波束所需的相移。有源陣列是更先進的第二代相控陣技術，用於軍事應用；與 PESA 不同，它們可以同時向不同方向發射多個頻率的無線電波束。然而，同時光束的數量受到光束形成器電子封裝的實際原因的限制，對於 AESA 來說，同時光束的數量大約為三個。每個波束形成器都有一個與之連接的接收器/激勵器。

混合波束形成相控陣是 AESA 和數字波束生成相控陣的組合。它使用有源相控陣的子陣（例如，子陣可以是 64、128 或 256 個單元，單元的數量取決於系統要求）。子陣列被組合以形成完整陣列。每個子陣列都有自己的數字接收器/激勵器。這種方法允許創建同時波束的集群。

數字波束形成 (DBF) 相控陣在陣列中的每個單元處都有一個數字接收器/激勵器。每個單元的信號由接收器/激勵器數位化。這意味著天線波束可以在現場可編程門陣列 (FPGA) 或陣列電腦中以數字方式形成。這種方法允許形成多個同時的天線波束。

共形天線。其各個天線不是布置在平面上，而是安裝在曲面上。由於天線元件在表面上的不同位置，移相器補償了波的不同路徑長度，從而允許陣列輻射平面波。共形天線用於飛機和飛彈，將天線集成到飛機的曲面中以減少氣動阻力。

## 歷史

相控陣傳輸最初由諾貝爾獎獲得者卡爾·費迪南德·布勞恩於1905年提出，他展示了無線電波在一個方向上的增強傳輸。二戰期間，諾貝爾獎獲得者路易斯·阿爾瓦雷茨（Luis Alvarez）在快速轉向的雷達系統中使用相控陣傳輸來實現「地面控制進近」，這是一種幫助飛機著陸的系統。與此同時，德國GEMA建造了Mammut 1。在劍橋大學行星際閃爍陣列開發了幾個大型相控陣後，它後來被改編為射電天文學，從而為安東尼·休伊什和馬丁·賴爾贏來了諾貝爾物理學獎。這種設計也用於雷達，並推廣到干涉式無線電天線。

2004 年，加州理工學院的研究人員展示了第一個集成矽基相控陣接收器，頻率24GHz，有8個單元。隨後在2005年，他們演示了 CMOS 24GHz 相控陣發射機，2006年又演示了一個完全集成的 77GHz 相控陣收發器。2007年，DARPA研究人員發布了一種16單元相控陣雷達天線，該天線還與所有必要的電路集成在單個矽晶片上，工作頻率為 30-50千兆赫。

各個天線輻射的信號的相對幅度（以及建設性和破壞性干擾效應）決定了陣列的有效輻射方向圖。相控陣可用於指向固定的輻射方向圖，或在方位角或仰角上快速掃描。1957 年，加利福尼亞州休斯飛機公司的相控陣天線首次展示了同時進行方位角和仰角的電子掃描。

## 應用

### 廣播

在廣播工程中，「相控陣」一詞的含義與其正常含義不同，它是指普通的陣列天線，由多個桅杆輻射器組成的陣列，旨在輻射定向輻射模式，而不是單個桅杆輻射全向圖案。廣播相控陣具有固定的輻射方向圖，並且在操作過程中不像其他相控陣那樣「轉向」。

許多AM廣播電台都使用相控陣來增強信號強度，從而增強許可城市的覆蓋範圍，同時最大限度地減少對其他區域的干擾。由於中波頻率在白天和夜間電離層傳播之間的差異，AM 廣播電台通常通過切換提供給各個天線元件（桅杆）的相位和功率水平在白天（地波）和夜間（天波）輻射方向圖散熱器) 每天在日出和日落時。對於短波廣播，許多電台使用水平偶極子陣列。一種常見的布置在 4×4 陣列中使用 16 個偶極子。通常這是在線柵反射器的前面。相位通常是可切換的，以允許在方位角和有時仰角上進行波束控制。

私人無線電愛好者可以使用更適中的相控陣長線天線系統來接收遠距離的長波、中波 (AM) 和短波無線電廣播。

在VHF上，相控陣廣泛用於FM 廣播。這些大大增加了天線增益，放大了向地平線發射的射頻能量，從而大大增加了電台的廣播範圍。在這些情況下，從發射器到每個元件的距離是相同的，或者相隔一個（或其他整數）波長。對陣列進行定相以使較低的元素略微延遲（通過使與它們的距離更長）導致向下的波束傾斜，如果天線在無線電塔上相當高，這將非常有用。

其他相位調整可以在不傾斜主瓣的情況下增加遠場的向下輻射，創建零點填充以補償極高的山頂位置，或減少近場的輻射，以防止對那些工人甚至附近房主的過度暴露地面。後一種效果也是通過半波間距來實現的 – 在現有元素之間以全波間距插入附加元素。這種定相實現了與全波間隔大致相同的水平增益；也就是說，一個五元全波間隔陣列等於一個九元或十元半波間隔陣列。

### 雷達

許多海軍的軍艦也使用相控陣雷達系統。由于波束可以快速轉向，相控陣雷達允許軍艦使用一個雷達系統進行水面探測和跟蹤（尋找船隻）、空中探測和跟蹤（尋找飛機和飛彈）以及飛彈上行鏈路能力。在使用這些系統之前，每枚飛行中的地對空飛彈都需要一個專用的火控雷達，這意味著雷達制導武器只能同時攻擊少量目標。相控陣系統可用於在飛彈飛行的中途階段控制飛彈。在飛行的最後階段，連續波火控指揮員為目標提供最後的指導。由於天線方向圖是電子控制的，相控陣系統可以以足夠快的速度引導雷達波束，以同時在許多目標上維持跟蹤，同時還可以控制幾枚飛行中的飛彈。

AN/SPY-1相控陣雷達是部署在現代美國巡洋艦和驅逐艦上的宙斯盾戰鬥系統的一部分，「能夠同時執行搜索、跟蹤和飛彈制導功能，具有超過 100 個目標的能力。」同樣，在法國和新加坡服役的泰雷茲 Herakles相控陣多功能雷達具有 200 個目標的跟蹤能力，能夠在一次掃描中實現自動目標檢測、確認和跟蹤啟動，同時提供中途制導從船上發射的阿斯特飛彈的更新。德國海軍和荷蘭皇家海軍已經開發了有源相控陣雷達系統（APAR）。MIM-104愛國者飛彈和其他陸基防空系統使用相控陣雷達具有類似的優勢。

相控陣用於海軍聲納、有源（發射和接收）和無源（僅接收）以及船體安裝和拖曳陣列聲納。

### 空間探測器通訊

信使號宇宙飛船是對水星的太空探測任務（2011-2015）。這是第一個使用相控陣天線進行通信的深空任務。輻射元件是圓極化的開槽波導。該天線使用X 波段，使用了 26 個輻射元件，可以優雅地降級。

### 天氣研究用途

自 2003 年 4 月 23 日以來，美國國家強風暴實驗室一直在使用美國海軍提供的 SPY-1A 相控陣天線在其位於俄克拉荷馬州諾曼的設施進行天氣研究。希望研究能夠更好地了解雷暴和龍捲風，最終導致預警時間增加並加強對龍捲風的預測。目前的項目參與者包括國家強風暴實驗室和國家氣象局雷達操作中心、洛克希德馬丁公司、美國海軍、俄克拉荷馬大學氣象學院、電氣和電腦工程學院以及大氣雷達研究中心，俄克拉荷馬州高等教育機構、聯邦航空管理局和基本商業和工業。該項目包括研發、未來技術轉讓和該系統在美國的潛在部署。預計需要 10 到 15 年才能完成，初始建設費用約為 2500 萬美元。日本 RIKEN 計算科學研究所 (AICS) 的一個團隊已經開始使用相控陣雷達和一種新演算法進行即時天氣預報的實驗工作。

### 光學

在電磁波的可見或紅外光譜範圍內，可以構建光學相控陣。它們用於用於電信目的的波長多路復用器和濾波器、雷射束轉向和全息術。合成陣列外差檢測是將整個相控陣多路復用到單個元件光電探測器上的有效方法。光學相控陣發射器中的動態光束形成可用於電子光柵或矢量掃描圖像，而無需在無透鏡投影儀中使用透鏡或機械移動部件。光學相控陣接收器已被證明能夠通過選擇性地觀察不同的方向來充當無鏡頭相機。

### 衛星寬頻網際網路收發器

Starlink是一個低地球軌道衛星星座，正在建設中 .它旨在為消費者提供寬頻網際網路連接；該系統的使用者終端將使用相控陣天線。

### 射頻識別 (RFID)

到 2014 年，相控陣天線被集成到RFID系統中，將單個系統的覆蓋面積增加 100%，達到76200平米時仍使用傳統的無源UHF標籤。

### 人機界面 (HMI)

東京大學信田實驗室於 2008 年開發了一種相控陣聲學換能器，稱為機載超聲觸覺顯示器 (AUTD)，以誘導觸覺反饋。該系統被證明使使用者能夠交互地操縱虛擬全息對象。

### 射電天文學

相控陣饋源 (PAF) 最近已用於射電望遠鏡的焦點以提供許多光束，從而使射電望遠鏡具有非常寬的視場。兩個例子是澳大利亞的ASKAP望遠鏡和荷蘭Westerbork 合成射電望遠鏡的 Apertif 升級。

## 數學公式

從數學上講，相控陣是N狹縫衍射的一個例子，其中接收點的輻射場是一條直線上的N個點源相干相加的結果。由於每個單獨的天線都充當狹縫，發射無線電波，因此可以通過將相移 φ 添加到邊緣項來計算它們的衍射圖。

我們將從衍射形式頁面上導出的N狹縫衍射圖案開始， $N$大小相等的狹縫$a$和間距$d$ .

$$<pre> \psi = \psi_0\, \frac{\sin\left(\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta \right)} {\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta}\, \frac{\sin\left(\frac{N}{2} kd \sin\theta \right)} {\sin\left(\frac{kd}{2} \sin\theta \right)} </pre>$$

現在，將 φ 項添加到$kd\sin\theta\,$第二項的邊緣效應產生：

$$<pre> \psi = \psi_0\, \frac{\sin\left(\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta\right)} {\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta}\, \frac{\sin\left(\frac{N}{2} \left(\frac{{2\pi d}}{\lambda} \sin\theta + \phi \right)\right)} {\sin\left(\frac{\pi d}{\lambda} \sin\theta + \frac{\phi}{2} \right)} </pre>$$

取波函數的平方可以得到波的強度。

$$\begin{align} <pre> I &= I_0 \left(\frac{\sin\left(\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta\right)} {\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta} \right)^2 \left(\frac{\sin\left(\frac{N}{2} \left(\frac{2\pi d}{\lambda} \sin\theta + \phi\right)\right)} {\sin\left(\frac{\pi d}{\lambda} \sin\theta + \frac{\phi}{2} \right)} \right)^2 \\ I &= I_0 \left(\frac{\sin\left(\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta\right)} {\frac{\pi a}{\lambda} \sin\theta} \right)^2 \left(\frac{\sin\left(\frac{\pi }{\lambda} Nd \sin\theta + \frac{N}{2} \phi\right)} {\sin\left(\frac{\pi d}{\lambda} \sin\theta + \frac{\phi}{2} \right)}\right)^2 </pre> \end{align}$$

現在將發射器間隔一段距離$d = \frac{\lambda}{4}$分開。選擇該距離是為了簡化計算，但可以將其調整為波長的任何標量部分。

$$I = I_0{{\left(\frac{\sin \left(\frac{\pi a}{\lambda } \sin\theta \right)}{\frac{\pi a}{\lambda } \sin\theta }\right)}^2}{{\left(\frac{\sin \left(\frac{\pi }{4} N \sin\theta+\frac{N}{2} \phi \right)}{\sin \left(\frac{\pi }{4} \sin\theta+ \frac{\phi}{2} \right)}\right)}^2}$$

由於正弦達到其最大值$\frac{\pi}{2}$，我們設置第二項的分子 = 1。

$$\begin{align} <pre> \frac{\pi}{4}N\sin\theta + \frac{N}{2}\phi &= \frac{\pi}{2} \\ \sin\theta &= \left(\frac{\pi}{2} - \frac{N}{2}\phi \right)\frac{4}{N\pi} \\ \sin\theta &= \frac{2}{N} - \frac{2\phi}{\pi} </pre> \end{align}$$

因此，隨著N變大，該項將由$\begin{matrix}\frac{2\phi}{\pi}\end{matrix}$學期。由於正弦可以在 -1 和 1 之間振盪，我們可以看到設置$\phi=-\begin{matrix}\frac{\pi}{2}\end{matrix}$將在給定的角度發送最大能量

$$\theta = \sin^{-1} 1 = \frac{\pi}{2} = 90^\circ$$

此外，我們可以看到，如果我們希望調整發射最大能量的角度，我們只需要調整連續天線之間的相移 φ。實際上，相移對應於最大信號的負角。

類似的計算將表明分母被相同的因子最小化。

## 不同類型的相控陣

有兩種主要類型的波束形成器。這些是時域波束形成器和頻域波束形成器。從理論的角度來看，兩者原則上都是相同的操作，只是傅立葉變換允許從一種類型轉換為另一種類型。

除了相移之外，有時會在陣列表面應用漸變衰減窗口以提高旁瓣抑制性能。

時域波束形成器通過引入時間延遲來工作。基本操作稱為「延遲和求和」。它將來自每個陣列元素的輸入信號延遲一定的時間，然後將它們加在一起。Butler 矩陣允許同時形成多個光束，或通過弧線掃描一個光束。最常見的時域波束形成器是蛇形波導。有源相控陣設計使用打開和關閉的單獨延遲線。釔鐵石榴石移相器利用磁場強度改變相位延遲。

有兩種不同類型的頻域波束形成器。

第一種類型將接收到的信號中存在的不同頻率分量分成多個頻率區間（使用離散傅立葉變換(DFT) 或濾波器組）。當不同的延遲和總和波束形成器應用於每個頻率區間時，結果是主瓣在每個不同頻率處同時指向多個不同方向。這對於通信鏈路可能是一個優勢，並與SPS-48雷達一起使用。

另一種頻域波束形成器使用空間頻率。從每個單獨的陣列元素中獲取離散樣本。使用 DFT 處理樣本。DFT 在處理過程中引入了多個不同的離散相移。DFT 的輸出是與同時形成的均勻間隔的光束相對應的單獨通道。一維 DFT 產生不同光束的扇形。二維 DFT 產生具有菠蘿配置的光束。

這些技術用於創建兩種相控陣：

- 動態的 – 可變移相器陣列用於移動光束
- 固定的 – 波束位置相對於陣列面是靜止的，整個天線是移動的

還有兩個子類別可以修改動態數組或固定陣列的種類。

- 主動的 – 放大器或處理器位於每個移相器元件中
- 被動的 – 帶有衰減移相器的大型中央放大器

### 動態相控陣

每個陣列元件都包含一個可調節的移相器，這些移相器共同用於相對於陣列面移動光束。

動態相控陣不需要物理運動來瞄準光束。光束以電子方式移動。這可以產生足夠快的天線運動，以使用小筆形波束同時跟蹤多個目標，同時僅使用一組雷達搜索新目標（搜索時跟蹤）。

例如，具有 2 度波束、脈衝率為 1 kHz 的天線將需要大約 8 秒來覆蓋由 8,000 個指向位置組成的整個半球。此配置提供了 12 次機會來檢測1000m/s 100km範圍內的載具，適用於軍事用途。

可以預測機械操縱天線的位置，這可用於創建干擾雷達操作的電子對抗措施。相控陣操作帶來的靈活性允許波束瞄準隨機位置，從而消除了這種脆弱性。這也是軍事應用所希望的。

### 固定相控陣

固定相控陣天線通常用於創建具有比傳統拋物面反射器或卡塞格林反射器更理想的外形尺寸的天線。固定相控陣包含固定移相器。例如，大多數商用 FM 廣播和電視天線塔使用共線天線陣列，它是偶極子元件的固定相控陣。

在雷達應用中，這種相控陣在跟蹤和掃描過程中物理移動。有兩種配置。

- 具有延遲線的多個頻率
- 多個相鄰光束

SPS-48雷達使用多個發射頻率和沿陣列左側的蛇形延遲線來產生堆疊波束的垂直扇形。每個頻率在沿著蛇形延遲線傳播時都會經歷不同的相移，從而形成不同的光束。濾波器組用於分離各個接收光束。天線是機械旋轉的。

半主動雷達制導使用單脈衝雷達，該雷達依靠固定相控陣產生多個測量角度誤差的相鄰波束。這種外形尺寸適用於飛彈導引頭中的萬向架安裝。

### 有源相控陣

有源電子掃描陣列(AESA) 元件在每個天線元件（或一組元件）中包含帶有相移的發射放大。每個元素還包括接收前置放大。發射和接收的移相器設置相同。

有源相控陣在發射脈衝結束後不需要相位復位，與都卜勒雷達和脈衝都卜勒雷達兼容。

### 無源相控陣

無源相控陣通常使用為天線產生所有微波發射信號的大型放大器。移相器通常由受磁場、電壓梯度或等效技術控制的波導元件組成。

與無源相控陣一起使用的相移過程通常將接收波束和發射波束置於對角相對的象限中。在發射脈衝結束後和接收周期開始之前，必須反轉相移的符號，以便將接收波束置於與發射波束相同的位置。這需要降低都卜勒雷達和脈衝都卜勒雷達的亞雜波能見度性能的相位脈衝。例如，釔鐵石榴石移相器必須在發射脈衝淬滅之後和接收器處理開始對準發射和接收光束之前進行更改。該脈衝會引入 FM 噪聲，從而降低雜波性能。

無源相控陣設計用於 AEGIS 戰鬥系統。用於到達方向估計。