公曆

公曆，是國際通用的曆法。格里曆（Calendarium Gregorianum，Gregorian calendar），又稱格里高利曆，是現行的公曆，屬於陽曆的一種。它由教宗額我略十三世於1582年10月頒布，用以取代儒略曆。其主要改革在於重新定義了閏年規則，使得曆法年的平均長度（365.2425日）更接近地球繞太陽公轉的回歸年（約365.2422日），以修正儒略曆積累的誤差並更準確地確定復活節的日期。

格里曆因其準確度高，逐步被世界各國採納為民用曆法。在中國，公曆自20世紀初開始推廣使用，曾有「西曆」、「國曆」等稱謂，現為官方和民間通用的曆法。民間亦常稱之為「陽曆」（用以區別於常稱之為「舊歷」的農曆）或「新曆」。

## 歷史

### 格里曆的改革：緣起與必要性

儒略曆由尤利烏斯·凱撒於公元前45年採納，其規定平均一年為365.25天。這個長度比實際的回歸年（約365.2422天）長了約11分14秒。這意味著儒略曆每過約128年就會比回歸年多出一天。到了16世紀，這種累積的誤差已達10天左右，導致像春分這樣的重要節氣在日曆上的日期與實際天文現象嚴重不符。這對基督教會來說尤其困擾，因為復活節的日期是根據春分來確定的。

為了解決此問題，額我略十三世任命了一個改革委員會，其中包括義大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利烏斯和耶穌會神父兼天文學家克里斯托佛·克拉烏。他們基於里利烏斯的方案制定了新的曆法。1582年2月24日，額我略十三世頒布了名為《最為重要之事》（Inter gravissimas）的教宗詔書，正式推行格里曆改革。

改革首先要消除已經積累的誤差。為此，規定將1582年10月4日（星期四，儒略曆）之後的次日定為1582年10月15日（星期五，格里曆），即從中刪除了10天。星期的順序則保持不變。

### 全球採納過程

格里曆的採納過程是漸進的，並受到當時歐洲政治和宗教分裂的影響。

天主教地區為首批採納: 義大利、西班牙、葡萄牙、波蘭立陶宛聯邦、法蘭西王國等天主教國家及其殖民地在1582年立即或很快採納了格里曆。

新教地區的延遲: 由於宗教對立，許多新教國家最初抵制格里曆。例如，德意志各新教邦國直到1700年才部分採納；大不列顛王國及其美洲殖民地（後來的美國一部分）在1752年才改用格里曆，屆時日期已需調整11天。

東正教地區的進一步延遲: 東正教國家堅持使用儒略曆更長時間。例如，俄羅斯直到1918年才採納格里曆（民用），希臘則在1923年成為最後一個採納格里曆（僅限民用）的歐洲國家。

日期標記的過渡: 在格里曆與儒略曆並用的過渡時期，為了區分日期，常會同時標註「舊式」（Old Style, O.S.，指儒略曆）和「新式」（New Style, N.S.，指格里曆）日期。

非西方國家的採納: 隨著全球化的進程，特別是在19世紀和20世紀，大多數非西方國家也出於國際交往和現代化的需要，採納了格里曆作為民用曆法。例如，日本在1873年（明治六年）改用格里曆。

各國詳細的採納日期、背景及具體轉換細節可參見格里曆採納史。

### 在中國的採納與稱謂演變

格里曆傳入中國經歷了一個逐步認知、採納和本土化的過程，其稱謂也隨之演變。

早期傳入與「西曆」: 早在明末清初，通過耶穌會傳教士的引介，格里曆的知識已傳入中國。格里曆是一種純粹的太陽曆，以地球繞太陽公轉的周期為基礎，不考慮月相變化，因此被稱為「陽曆」。而中國傳統農曆是陰陽合曆，既參考太陽的周年運動，也以月亮的朔望周期為基礎，故稱「陰曆」。在清朝，官方和民間常將格里曆稱為「西曆」，以示其外來屬性。

中華民國的採納與「國曆」: 辛亥革命後，中華民國臨時政府於1912年1月1日成立。孫中山就任臨時大總統後，採納了改用陽曆作為國曆的建議，並於當日發布《改用陽曆令》，決定自當年起採用格里曆。儘管如此，在一段時間內，新舊曆法（即公曆與農曆）處於並存狀態（「新舊兩曆並存」）。

國民政府時期的推廣: 國民政府在形式上統一全國後，於1928年10月10日通過決議，規定自1929年1月1日起，全國正式使用公曆，並與中華民國紀年（民國紀元）並行。這標誌著公曆在中國作為官方主要曆法地位的進一步鞏固。同時，「公曆」一詞也開始出現在對外條約等官方文件中。

中華人民共和國的沿用與「公元紀年」: 1949年9月27日，中國人民政治協商會議第一屆全體會議決定，中華人民共和國採用世界通用的公元紀年制度，即改民國紀元為公元紀年，繼續使用格里曆作為國家的標準曆法。採用「公元」這一稱謂，部分原因是為了淡化其基督教色彩。

民間俗稱: 傳統上，公曆常被通俗地稱為「陽曆」，以區別於常被通俗地稱為「陰曆」的「農曆」（「農曆」兼顧太陽和月亮運行周期，實為陰陽曆）。此外，「新曆」也是一個相對於「舊曆」（農曆）的常用稱呼。

中國對格里曆的採納並非一蹴而就，而是經歷了從初步接觸、官方倡導、雙軌並行到全面確立的階段性過程。這一過程伴隨著稱謂的演變，反映了國際標準曆法與中國本土深厚曆法傳統的互動與融合。

## 曆法結構與規則

格里曆與儒略曆一樣，每年都有12個月，每月的天數在28到31天之間。兩種曆法的年份通常為365天，在閏年的2月增加一個閏日，使閏年為366天。格里曆的月份名稱和各月天數與儒略曆完全相同。

特性｜儒略曆｜格里曆 (公曆)

平均年長｜365.25日｜365.2425日

閏年規則｜公元年份能被4整除的為閏年｜公元年份能被4整除的為閏年，但若能被100整除而不能被400整除的則為例外（平年），能被400整除的仍為閏年。

每400年閏年數｜100個｜97個

與回歸年的近似誤差（每400年曆法年比回歸年累計多出）｜約3.12日｜約0.12日（更精確地說，格里曆400年共146097天，400個回歸年約146096.88天，誤差約0.12天）

## 閏年規則

格里曆的核心改革在於其精確的閏年規則：

此規則確保了格里曆的平均年長為 365=365.2425 日。儒略曆的閏年規則僅為「能被4整除的年份即為閏年」，導致其平均年長為365.25日。因此，格里曆每400年比儒略曆少3個閏年（即3個世紀平年）。

### 曆法周期

格里曆的完整日期和星期對應關係每400年重複一次。一個400年的周期共有 400×365+97=146097 天。在這400年中，有303個平年（365天）和97個閏年（366天）。由於146097能被7整除（146097÷7=20871），所以400年後，相同的日期會對應到相同的星期。

## 紀年方式

格里曆通常採用基督紀年（Anno Domini, AD）或其現代世俗化版本公元（Common Era, CE）進行年份編號。此紀年體系傳統上以推算的耶穌誕生之年為元年（即公元1年）。儘管現代學術研究普遍認為耶穌的實際出生年份並非恰好是公元1年。

在中文裡，這一紀年系統標準名稱為「公元」。公元紀年中不設「公元0年」，公元前1年（1 BC）之後緊接著的是公元1年（AD 1）。需要注意的是，天文學家在進行歷史計算時，有時會採用一種包含0年的紀年方式（0年對應公元前1年，-1年對應公元前2年，以此類推），但這主要用於計算便利，與民用曆法的習慣不同。

中華人民共和國採用「公元」作為官方紀年名稱，這一選擇在一定程度上也是為了使用一個更具世俗性的術語，以淡化該紀年方式原有的宗教關聯。

## 公曆與陽曆的關係

「公曆」與「陽曆」是兩個相關的曆法術語，在不同語境下有特定含義。

陽曆: 以地球繞太陽公轉周期（即回歸年，約365.2422天）為基礎的曆法系統，旨在使歷年長度與季節循環保持一致。還包括歷史上曽使用的儒略曆。伊朗歷也是一種陽曆。

公曆（即格里曆): 是陽曆的一種，目前國際上最廣泛使用的標準曆法。

因此，（現行）公曆屬於陽曆，但陽曆不限於公曆。

在日常中文中，「公曆」常被簡稱為「陽曆」，這種用法簡潔明了，但不夠嚴謹，因為「陽曆」是更廣義的類別，而「公曆」是其特定實現。

## 準確性與長期穩定性

格里曆的平均年長為365.2425日，與當前一個回歸年的平均長度（約365.24219日）非常接近。具體而言，格里曆的曆法年比回歸年平均長約0.00031日，即大約26.8秒。

這意味著格里曆相對於回歸年（即季節周期）會緩慢積累誤差。這種誤差累積到一整天大約需要 1÷0.00031≈3225 年。因此，從幾千年的人類文明尺度來看，格里曆對於民用目的而言具有非常高的準確性和穩定性。

儘管如此，格里曆並非完美無缺。除了上述與回歸年的微小差異外，地球自轉速度的長期變化（導致日長變化）以及回歸年本身長度的緩慢變化等因素，都會對超長時間尺度的曆法精度構成挑戰。歷史上曾有過對格里曆進一步改革的討論，例如約翰·赫歇爾曾提議修改閏年規則為「每4000年減1閏」（即4000年設969個閏年，使平均年長為365.24225日），以更逼近回歸年，但此類提案均未被廣泛採納。

目前，格里曆仍然是科學和民用領域最為精確和實用的曆法系統。