晶界滑动

晶界滑动（Grain boundary sliding，GBS）是一种材料变形机制，其中晶粒彼此相对滑动。此现象发生在多晶材料在外加应力作用下、较高的同系温度（高~0.4）和较低的应变速率条件下，并与蠕变密切相关。同系温度描述的是工作温度相对于材料熔点的大小。晶界滑动主要有两种类型：Rachinger（拉钦格）滑移和 Lifshitz（利夫希茨）滑移。晶界滑动通常是这两种类型的组合。晶界的形状往往决定了晶界滑动的速率和程度。

晶界滑动是一种能防止晶间裂纹形成的运动。需要注意的是，在高温下有许多过程同时进行，晶界滑动只是其中之一。因此，Nabarro–Herring蠕变和Coble蠕变与晶界滑动的相关性并不令人意外。在高温蠕变过程中，常观察到波状晶界。我们可以用正弦曲线来模拟这种晶界，振幅为h、波长为λ。稳态蠕变速率会随着λ/h比的增大而增大。在λ较大且同系温度较高时，晶界滑动受晶格扩散控制（Nabarro–Herring机制）；而在另一种情况下，则由晶界扩散控制（Coble蠕变）。此外，当λ/h比很高时，可能阻碍扩散流动，从而产生扩散空洞，最终导致蠕变断裂。

许多研究者已经对晶界滑动对金属、陶瓷与地质材料等不同材料群总体应变的贡献进行了估算。晶界滑动对总应变的贡献在细晶材料和高温条件下尤为显著。研究表明，在Nabarro–Herring扩散蠕变中，Lifshitz型晶界滑动大约贡献了50-60%的应变。该机制也是高温下陶瓷失效的主要原因之一，常因晶界处形成玻璃相而引起失效。

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## Rachinger（拉钦格）滑移

Rachinger滑移是纯弹性的；晶粒保留其大部分原始形状。随着晶粒滑移，内部应力会逐步积累，直到内部应力与外加应力达到平衡。例如，当对试样施加单轴拉应力时，晶粒会移动以适应伸长，沿外加应力方向的晶粒数量会增加。

## Lifshitz（利夫希茨）滑移

Lifshitz滑移只在伴随Nabarro–Herring或Coble蠕变时出现。该滑移运动通过应力诱导的空位扩散来调节，并在过程中伴随晶粒形状的改变。例如，当施加单轴拉应力时，晶内会发生扩散，使晶粒沿外加应力方向伸长，但沿外加应力方向的晶粒数量不会增加。

## 适应机制

当多晶晶粒相对滑动时，必须有并行发生的适应机制以允许晶粒滑动而不发生晶粒互相重叠（那在物理上是不可能的）。已经提出了多种适应机制来解释这一问题。

- 位错运动：位错可以通过诸如爬升和滑移等过程在材料中移动，从而实现相容性。
- 弹性形变：当滑移距离较小时，晶粒可以通过弹性（有时可恢复的）形变来满足相容性。
- 扩散适应：通过扩散蠕变机制，材料可以沿晶界或穿过晶粒发生扩散以实现相容性。

由扩散流调节的晶界滑动：

由扩散流（diffusional flow）调节的晶界滑动通过晶粒互换（grain-switching）发生，同时保持晶粒的大体形状。此类机制与Nabarro–Herring和Coble蠕变同义，但描述的是超塑性条件下的晶粒行为。该概念最早由Ashby和Verral提出。晶粒互换过程中可分为三个阶段：a) 初始态 b) 中间态 c) 最终态。在中间态，必须首先施加超过“阈值”应力，从而促进晶界面积的增加，而这一增加是通过一旦达到阈值应力后发生的扩散流来提供的。在假设施加应力远大于阈值应力的情况下，所得到的应变速率会大于常规的扩散蠕变。这是因为对于晶粒互换扩散，扩散距离约为常规扩散蠕变的 1/7，并且与扩散蠕变相比，晶粒互换存在多两个扩散路径。因此，这将导致比常规扩散蠕变高出大约一个数量级的应变速率。

由位错流调节的晶界滑动：

在超塑性温度、应变率和应力条件下，确实可以观察到位错，因为它们在晶界处被迅速发射和吸收。不过已经进行过细致研究以验证位错在超塑性变形期间确实被发射。在位错流过程中，必须保证晶粒形状不发生改变。基于超塑性模型，当亚晶尺寸小于晶粒尺寸时，位错蠕变向超塑性的转变会发生。亚晶尺寸通常记为 d′，可用下式描述：

$${d'\over b} = {10G\over \tau}$$

其中$b$为Burgers矢量，$G$为剪切模量，$\tau$为剪应力；$d'$与剪应力成反比关系。

## 晶界滑移引起的变形速率

一般而言，扩散控制的最小蠕变速率可表示为：

$$\dot{\epsilon}_s=\frac{AD_LGb}{kT}\left(\frac{b}{d}\right)\left(\frac{\sigma}{G}\right)^2$$

其中各符号定义如下：

- $\dot{\epsilon}_s$ = 最小蠕变速率
- $A$ = 常数
- $D$ = 扩散系数
- $b$ = Burgers矢量
- $k$ = 波兹曼常数
- $T$ = 绝对温度
- $d$ = 平均晶粒尺寸
- $\sigma$ = 应力
- $G$ = 剪切模量
- $p,n$ = 与蠕变机制有关的指数

在晶界滑动控制该最小蠕变速率的情形下，指数取$p=1$、$n=2$，且扩散系数$D$取晶格扩散系数 $D_L$。因此最小蠕变速率写成：

$$\dot{\epsilon}_s=\frac{AD_LGb}{kT}\left(\frac{b}{d}\right)\left(\frac{\sigma}{G}\right)^2$$

## 估算晶界滑动（GBS）对整体应变的贡献

在蠕变条件下，总应变可表示为 $\epsilon_t$，其中：

$\epsilon_{t}=\epsilon_{g}+\epsilon_{gbs}+\epsilon_{dc}$

$\epsilon_{g}$ = 与晶内位错过程相关的应变

$\epsilon_{gbs}$ = 由Rachinger型晶界滑动（与晶内滑移相关）引起的应变

$\epsilon_{dc}$ = 由Lifshitz型晶界滑动（与扩散蠕变相关）引起的应变

在实际实验中，通常在蠕变可忽略的条件下进行，因此上式可简化为：

$\epsilon_{t}=\epsilon_{g}+\epsilon_{gbs}$

因此，晶界滑动对总应变的贡献可以表示为：

$\xi={\epsilon_{gbs}\over \epsilon_{g}}$

首先，我们需要说明三个互相垂直的位移矢量：$u$、$v$与$w$，以及一个晶界滑动矢量$s$。可以想象$w$位移矢量是垂直于平面指向外（即出平面），而$v$与$u$位移矢量在该平面内。位移矢量$u$也同时是拉伸应力方向。滑动贡献可以通过沿这些位移矢量对$\epsilon_{gbs}$的单独测量来估算。我们还可以在$uv$平面上定义位移的夹角$\Psi$，以及在$uw$平面上的夹角$\Theta$。则$u$可通过这些角的正切与$v$、$w$相关联，满足方程：

$u=v \tan\Psi +w \tan\Theta$

在实际应用中，一个常见且更简单的方法是使用干涉测量法（干涉仪）沿$v$位移轴测量条纹。此时滑动应变可写为：

$\epsilon_{gbs} =k'' n_r v_r$

其中$k''$为常数，$n_r$为测量次数，$v_r$为n次测量的平均值。

由此即可计算晶界滑动应变所占的百分比。

## 实验证据

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晶界滑动已通过多种显微技术在实验上被观测到。1962 年，Adams与Murray在NaCl与MgO的双晶中首次直接观察到晶界滑动。他们通过在样品表面划上标线，观察到标线在晶界处因相邻晶粒相对滑动而产生的偏移。此后在其他体系中也观察到类似现象，包括在Zn-Al合金中通过电子显微镜观察到的，以及使用原位技术在八氯丙烷中的观测。

## 纳米材料

纳米晶材料（纳米材料）具有细小晶粒，有助于抑制晶格控制的蠕变。这在相对较低温度下是有利的，因为大量晶界体积分数会阻碍位错运动或扩散。然而，在高温下，细晶却是不利的，因为晶界滑动的概率会增加。

## 预防

晶粒形状对滑动速率和程度有重要影响。因此，通过控制晶粒的尺寸和形状，可以限制晶界滑动的程度。通常优先采用较粗晶粒的材料，因为这将减少晶界数量。理想情况下，单晶材料可以完全抑制该机制，因为样品没有晶界。

另一种方法是在晶界处通过析出相来强化晶界。位于晶界的小尺度析出相可以钉扎晶界，防止晶粒彼此滑动。然而，并非所有析出相在晶界处都是理想的。较大的析出相可能产生相反效果，因为它们在晶粒之间允许更多空隙或空位以容纳析出相，从而降低钉扎效果。

## 在高强度钢中对晶界滑动（GBS）影响的建模

高强度钢在工程领域的应用十分广泛。为了为实际工程提供充足的依据，对高强度钢进行建模非常重要。

通过输入如弹性模量、屈服强度、泊松比以及两个温度下的比热等参数，可以导出与温度相关的 GBS 能量，从而得到材料屈服强度随温度变化的函数关系。

## 实验研究：通过GBS的超塑性成形技术

超塑性成形技术是一种在材料超过屈服应力下使其形成复杂轻量构件的工艺。这一现象得益于晶界滑动，并由位错滑移/蠕变与扩散蠕变共同促成。

例如，对于工业用的细晶Al-Mg合金，在超塑性变形初期观察到异常弱的晶界滑动。通过拉伸试验，晶粒沿拉伸方向被拉伸至约50-70%。这种变形与增加的析出相贫化区比例、纵向晶界上的颗粒偏聚、位错活动以及亚晶的形成共同作用。提高Mg含量会导致晶界滑动增加。将Mg含量从4.8%提升到约6.5-7.6%有助于在升温过程中保持晶粒尺寸稳定，简化晶界滑动并减少扩散蠕变的贡献，同时将断裂应变从约300%提高到约430%。

## 在钨丝上的应用

白炽灯中使用的钨丝工作温度大约在2000-3200 K，接近钨的熔点（3695 K）。由于白炽灯需在同系温度可达约0.8的条件下长期工作，理解并抑制蠕变机制对应延长其使用寿命至关重要。

研究者发现，这些钨丝失效的主要机制是由扩散蠕变所耦合的晶界滑动。这是因为钨丝非常细，通常只由少数延长的晶粒组成；事实上在钨丝线圈中，每一圈通常不到一个晶界。这样的延长晶粒结构通常称为“竹节结构”，因晶粒形貌类似竹节的节间。工作时，钨丝在自重作用下承受应力，并且在高温下发生的扩散使得晶粒开始旋转与滑移。由于灯丝自身的几何和材料不均匀，这种应力导致灯丝不均匀下垂，从而在灯丝上引入额外的扭矩。正是这种下垂最终导致灯丝断裂，使白炽灯失效。单圈钨丝的典型寿命约为440小时。

为抑制这种晶界滑动，研究人员开始向钨丝中掺杂铝、硅，尤其是钾。这种复合材料（称为AKS钨）具有特殊性：钾与钨不形成合金。经适当制造工艺处理后，钨丝内部会分布纳米尺度的液态或气态钾气泡。这些气泡与丝内的各种缺陷相互作用，钉扎位错，并且尤为重要的是钉扎晶界。即使在高温下，钉扎晶界也能显著降低晶界滑动。由于晶界滑动减少，这类钨丝被称为“不下垂灯丝”，在自重作用下不再发生弯曲下垂。因此，这种乍看上去反直觉的强化方法被广泛用于几乎所有白炽灯的钨丝制造，从而大幅延长其使用寿命。