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麦蒂森·贝利

麦蒂森·莉莉·贝利（Madison Lilly Bailey，1999年1月29日）是美国女演员、歌手及模特。她的知名作品包括在Netflix青少年冒险影集《外滩探秘》饰演绮拉·卡利拉（Kiara Carrera）。

## 职业生涯

贝利原想成为一名歌手，但因为一次在众人面前唱歌时怯场，导致她在15岁那年选择往表演和模特相关的领域发展。贝利在2015年开启演员生涯，她在《康斯坦汀：驱魔神探》和《奔驰先生》饰演客串角色。2018年，她在《黑闪电》饰演常设角色温蒂·赫南德兹（Wendy Hernandez）。

2020年，贝利首次在电视剧中饰演主要角色，她加入了Netflix原创青少年冒险影集《外滩探秘》并饰演绮拉·卡利拉（Kiara Carrera）。

2022年，贝利成为蕾哈娜创立的彩妆品牌Fenty Beauty的品牌大使兼代言人。

2024年9月，贝利发行了个人首支单曲〈The Grey〉。

## 个人生活

麦蒂森·贝利出生于北卡罗莱纳州福赛斯郡的克纳斯维尔，并且由养父母扶养长大。贝利有6位兄姊，其中5位也是由她的养父母收养的孩子。贝利是混血儿，有黑人血统，她曾公开说道她是在一个白人社区中成长。贝利的养母在2018年过世，她和两位养姊身上都有纪念养母的刺青。贝利曾就读克纳斯维尔的东福赛斯高中 (北卡罗莱纳州)。

贝利在18岁时被诊断出患有边缘型人格障碍（BPD）。2017年，贝利公开表示自己是一名泛性恋者，她在2020年开始与篮球员玛丽亚·琳妮（Mariah Linney）交往。

## 影视作品

### 电影

年份｜中文译名｜原文片名｜角色｜备注

2018｜不适用｜Bottle Girl｜洁琪（Jackie）

2020｜不适用｜Discarded Things｜丹妮拉（Daniella）

《好友互整电影版》｜Impractical Jokers: The Movie｜保龄球馆女孩

2021｜《超酷 (电影)》｜Supercool｜艾蜜莉（Emily）

2024｜《画圣 (电影)》｜The Painter｜索菲亚（Sophia）

《逆时追凶》｜Time Cut｜露西（Lucy Field）｜兼联合制片

2025｜《维修情缘》｜Maintenance Required｜Izzy

### 电视剧

年份｜中文译名｜原文片名｜角色｜备注

2015｜《康斯坦汀：驱魔神探》｜Constantine｜卡洛琳（Caroline）｜1集

《沼泽谋杀案 (电视剧)》｜Swamp Murders｜玛丽·霍尔德·贝尔（Mary Hold Bear）｜1集

2017｜《奔驰先生》｜Mr. Mercedes｜克罗伊（Chloe）｜1集

不适用｜Murder Chose Me｜安洁拉·亨利（Angela Henry）｜1集

2018｜不适用｜Two Roads｜柔伊（Zoe）｜1集

《黑闪电》｜Black Lightning｜温蒂·赫南德兹（Wendy Hernandez）｜6集

2019｜《鬼作秀 (电视剧)》｜Creepshow｜卡拉（Carla）｜1集

2020｜《爸爸顾问团》｜Council of Dads｜朱尔斯（Jules）｜3集

《外滩探秘》｜Outer Banks｜绮拉·卡利拉（Kiara "Kie" Carrera）｜主演；30集

2021｜《美国恐怖故事集》｜American Horror Stories｜凯莉（Kelley）｜1集

TBA｜不适用｜Constance｜莎夏（Sasha）｜电视电影

## 奖项与提名

年份｜大奖｜奖项｜提名者｜结果｜Ref

2023｜MTV影视大奖｜最佳接吻｜鲁迪·潘考、麦蒂森·贝利

## 基本资料

- 类型：女演员
- 原文名：Madison Bailey
- 原文名：en
- 出生：Madison Lilly Bailey、麦蒂森·莉莉·贝利
- 出生日期：1999年1月29日
- 出生地：美国北卡罗莱纳州克纳斯维尔
- 职业：演员、歌手、模特
- 母校：东福赛斯高中 (北卡罗莱纳州)
- famous_works：《外滩探秘》
- 活跃年代：2014年至今
- 经纪公司：创新艺人经纪公司
- IMDb：6045536
2,6-二氨基-4-硝基甲苯

2,6-二氨基-4-硝基甲苯是一种有机氮化合物，化学式为C7H9N3O2。

## 合成与反应

2,6-二氨基-4-硝基甲苯可由2,4,6-三硝基甲苯在氯化铁催化下经水合肼还原制得。

它和邻苯二甲酸酐在乙酸中反应，可以得到N-(3-氨基-2-甲基-5-硝基苯基)-邻苯二甲酰亚胺。

## 基本资料

- CASNo：59229-75-3
- 3D模型（JSmol）：O=N(=O)C1=CC(N)=C(C(N)=C1)C
- C：7
- H：9
- N：3
- O：2
4-氨基水杨酰肼

4-氨基水杨酰肼是一种有机化合物，化学式为C7H9N3O2。

## 制备与反应

4-氨基水杨酰肼可由4-氨基水杨酸甲酯和水合肼回流反应制得。

它和Q27159900反应，可以得到N'-(2,4-二甲基-3-戊亚基)-4-氨基水杨酰肼。

## 基本资料

- CASNo：6946-29-8
- 3D模型（JSmol）：O=C(NN)C1=CC=C(N)C=C1O
- C：7
- H：9
- N：3
- O：2
尼特哈德

尼特哈德（约800年844年），法兰克历史学家，是安吉尔伯特和贝尔塔的儿子。

## 生平

尼特哈德出生于800年，这一年查理曼大帝加冕为罗马人的皇帝。他的童年可能是在皇宫或者圣里基耶修道院中度过的。直至查理曼驾崩，他的母亲一直居住在皇宫，父亲也正担任修道院院长。尼特哈德可能在帝国学院接受教育，这所学府以提供卓越的军事与文学指导而闻名，而众所周知他也接受过此类培训。

尼特哈德后来保留有圣里基耶修道院院长的职位。无论是在战争时期还是和平时期，他都为他的堂兄秃头查理效力，并在加洛林内战以及841年6月的丰特努瓦战役中与查理并肩作战。他很可能是在与北方军队于昂古莱姆附近交战时战死。他的去世日期学者们存在争议，但现在一般认为是844年6月14日。11世纪时，人们在安吉尔伯特的墓中发现了尼特哈德的尸体，致命伤依然清晰可见。

## 著作

尼特哈德的历史著作共包含四卷，记载了加洛林帝国在皇帝路易一世儿子统治下的历史，特别是838年至843年间的动荡时期。他的著作名为《历史》（Historiae）或《虔诚者路易之子的纷争》(De dissensionibus filiorum Ludovici pii )，其珍贵之处在于它剖析了加洛林帝国最终解体的根源。同时，尼特哈德的作品被赞誉为一曲“怀古之哀歌”：

查理曼大帝已逝卅载。

美好时代忆念深刻，祥和静谧遍布四方只因子民遵循正义之道。

那是众人福祉之道，亦是神之道。

而如今各行其道，纷争不断。

昔日丰饶欢乐尽在眼前。

今朝凋敝悲愁布满山川。

尼特哈德在842年冬天被任命为圣里基耶修道院院长之前，已经完成了他生平前三本书的撰写，而第四本也是最后一本书则是在他担任院长后的843年春天完成的。在这些著作中尼特哈德展现出了他的叙述能力。这些书籍是应秃头查理之请而创作，并专门呈献给他的，证明了尼特哈德与世俗关系较深。

作为一名兼具军事素养与知识背景的学者，尼特哈德的工作继承了色诺芬、尤利乌斯·恺撒、阿米阿努斯·马塞利努斯和弗拉维乌斯·梅罗鲍德斯的传统。对于军事历史学家来说，尼特哈德对高卢骑兵演习的描述具有特别的价值，这不仅是对阿里安《战术手册》（Tactical Handbook）的补充，同时为理解加洛林王朝时期的军事技术提供了印证。

《历史》（Historiae）只有两份手稿遗存，一份大致是同时代的，另一份是残缺的文艺复兴时期文本，对于文本的重建工作毫无用处。

- 尼特哈德著作（法文翻译）的标准评注版是菲利普·劳尔（Philippe Lauer）的版本，即《虔诚者路易之子的纷争》（Histoire des fils de Louis le Pieux, Paris: Champion, 1926）。
- 恩斯特·穆勒 (Ernst Müller) 的 1907 年拉丁文版于 1965 年重新出版，作为《日耳曼历史文献》系列的一部分。
- 由伯恩哈德·沃尔特·肖尔茨和芭芭拉·罗杰斯翻译的英文版，可在《加洛林编年史：法兰克皇家年鉴和尼特哈德的历史》（Carolingian Chronicles: Royal Frankish Annals and Nithard’s Histories, Ann Arbor: University of Michigan, 1972）中找到。

## 外部链接

- Bibliotheca Augustana edition of Nithardus, Latin text
- Nithardi Historiarvm libri qvattvor ("The Four Books of Nithard's Histories"), edited by Alfred Holder (1895), full text in Latin, downloadable as pdf
- Bernhard Walter Scholz and Barbara Rogers, Carolingian Chronicles: Royal Frankish Annals and Nithard's Histories (University of Michigan Press, 1972), English translation in limited preview
- Opera Omnia by Migne Patrologia Latina with analytical indexes
广州地铁十号线列车

广州地铁十号线列车是广州地铁10号线使用的6节编组B型地铁列车，地铁内部型号为B13。列车由中车株洲电力机车生产。

## 沿革

2019年5月，广州地铁发布招标公告，将为10号线购置43列车（258辆）。列车合约最终由中车株洲电力机车中标。

2024年10月，首列列车10x003-004运抵广钢新城车辆段调试。至2025年5月，供首通段使用的22列车均已到货。

随着2025年6月29日10号线通车，本列车亦于当日投入运营服务。

## 列车设计

### 外观

十号线列车的外观参考了十一号线列车（A9型）和十二号线列车（A10型）的设计，车身以珍珠灰为底色，车窗上下绘有淡蓝及深蓝两条色带，门窗部分则漆为深灰色，涂装颇具动感。与十二号线列车相比，十号线列车的头车端不设紧急出口，且前挡风玻璃尺寸较小，部分列车除了在前窗下部采用淡蓝色线条作分隔底色处理之外，还在前窗两侧绘有额外的蓝色线条作为装饰。

### 内部

列车内部与广州地铁近期购置新列车一样，采用白色LED灯提供照明，并配有不锈钢制扶手和座椅，立柱及座位两侧的扶手偏上部分使用广州地铁特色“红”进行衬托。列车在车门上方设有LCD动态地图，并在车厢两端贯通道的顶部设有信息显示屏。

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- 列车内饰

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- 车门上方的LCD动态地图

### 走行机器

与A8型、A9型、B11型、B12型、B14型列车一样，B13型列车采用永磁牵引系统。B13型列车的牵引电机由中车株洲电机提供，高压电器箱、牵引逆变器和辅助电源由株洲中车时代电气提供。

每节B、C单元车厢下方各安装一台牵引逆变器，每台牵引逆变器驱动四台额定功率190千瓦的永磁同步牵引电机。具体而言：每台电机对应一个逆变单元，每两个逆变单元及一个斩波单元集成在一套功率单元中；一个变流模块集成了两套功率单元，每套功率单元都与牵引逆变器内集成式电抗器中的一路相连；变流模块的直流侧采用车控方式控制，交流侧采用轴控方式控制。

牵引逆变器采用永磁P2平台（t Power-TN34系列）产品，以“安全可靠、绿色高效、小型轻量、智能便捷”为目标，满足SIL4安全功能等级，并拥有智能诊断功能，具有高工作效率、高安全系数、高集成度、高可靠性的优点，与永磁P1平台（t Power-TN27系列）产品相比，单台机器可实现体积减小36.34%、重量降低34.5%、额定损耗降低25.4%。

此外，每节B单元车厢下方各安装一台高压电器箱，每节A单元车厢下方各安装一台辅助电源。高压电器箱为适用于标准地铁列车平台的t Driver-EH144系列产品，内含高速断路器、辅助熔断器、三位置转换开关等部件，连接前端的受电弓及后端的牵引逆变器和辅助电源，对牵引及辅助系统整体进行保护；辅助电源为t Power-AA55系列高频辅变平台产品，两套135千伏安的电源单体（包括120千伏安的辅助逆变器和15千瓦的蓄电池充电机）集成在一个箱体内，单台机器与t Power-AA6系列工频辅变平台产品相比可减重400千克以上。

## 列车编组

十号线列车以6节车厢为一列，每列车包含两个动力单元，每个动力单元由一节带受电弓动车、一节不带受电弓动车和一节带司机室拖车组成。列车共计购置43列，其编号由10x001-002起至10x085-086止；开通初期上线22列。

动力单元｜=｜100××（奇）｜+｜100××（偶）｜=

车厢编号｜10A001:10A085｜10B001:10B085｜10C001:10C085｜10C002:10C086｜10B002:10B086｜10A002:10A086

受电弓

车厢类型｜Tc｜Mp｜M｜M｜Mp｜Tc

安装机器｜SIV, BT｜VVVF, BR, HV｜VVVF, BR, CP｜VVVF, BR, CP｜VVVF, BR, HV｜SIV, BT

车厢设备｜弱冷｜弱冷

M：动力车；Mp：带受电弓的动车；Tc：带驾驶室的拖车＝：全自动车钩；+：半自动车钩；-：半永久牵引杆VVVF：牵引逆变器；SIV：辅助电源；HV：高压电器箱；BR：制动电阻；BT：蓄电池；CP：电动空气压缩机：设有轮椅停放区

## 基本资料

- 公司色：广州地铁
- 图像说明：在西塱站折返的10x031-032列车
- 产量：43组
- 车辆总数：258辆
- 列车编组：6节（4M2T）
- UIC轴式：2′2′+Bo′Bo′+Bo′Bo′+Bo′Bo′+Bo′Bo′+2′2′
- 营运速度：80
- 设计最高速度：90
- 轨距：1,435
- 供电制式：DC 1500V（接触网供电）
- 受流方式：单臂式集电弓
- 传动比：6.6875
- 制动方式：再生制动（主）、闸瓦式电控空气制动（辅）、制动控制装置：克诺尔集团制、EP-2002
- 车体材质：铝合金
- 转向架：中车株洲电力机车制、ZMC080-2-AA（拖车）、ZMC080-Bo-AA（动车）
- 原产国：中华人民共和国
- 传动方式：直-交
- 电动机功率：190千瓦
- 牵引功率：3,040千瓦
- 牵引电动机：中车株洲电机制、内置式永磁同步交流牵引电动机、TGJ-50S24-5
- 控制系统：株洲中车时代电气制、IGBT-VVVF 逆变器、t Power-TN34 (UR1/JP10)、一个变流模块实现1C1M4群方式控制
- 运营商：广州地铁集团有限公司
- 订单编号：GZML10
- 车辆编号：10x001-002 ~ 10x085-086
- 型号：B13
- 类型：B2型地铁车辆
- 制造：中车株洲电力机车有限公司
- 制造年份：2023 ~ 2025年
- 投运年份：2025年6月29日
- 辅助电源装置：株洲中车时代电气制、t Power-AA55 (JR11)、辅助逆变器、蓄电池充电机一体式
- 暖通空调：王牌冷气（石家庄国祥运输设备）制、顶置式变频空调机组
苏贾河

苏贾河（Суджа）是俄罗斯西部河流，为普肖尔河的右支流，流经库尔斯克州。长63公里（39英里），流域面积1,102平方公里（425平方英里）。该河流经大片湿地，相中有大量河迹湖。

## 基本资料

- 说明：苏贾河，摄于1996年夏季
- 国家：俄罗斯
- subdivision_type2：州
- 国家／地区：库尔斯克州
- 长度：63km
- source1_coordinates：51°N 16°E
- source1_elevation：> 151米
- 河口：普肖尔河
- 河口：51°N 07°E
- • 海拔：< 135米
- 水系：普肖尔河 → 第聂伯河 → 黑海
- 流域面积：1,102km2
- 票价区间：yes
- zoom：9
- stroke-width：1.5
4-氨基水杨酸甲酯

4-氨基水杨酸甲酯是一种酯类有机化合物，化学式为C8H9NO3。它可由4-氨基水杨酸和甲醇在硫酸催化下反应制得。

它和4-叔丁基苯磺酰氯反应，可以得到4-(4-叔丁基苯磺酰氨基)水杨酸甲酯。

## 基本资料

- CASNo：4136-97-4
- 3D模型（JSmol）：O=C(OC)C1=CC=C(N)C=C1O
- C：8
- H：9
- N：1
- O：3
乔希·斯坦

乔舒亚·哈罗德·斯坦（Joshua Harold Stein，1966年9月13日），生于美国华盛顿哥伦比亚特区，是一名美国律师和政治人物，民主党党员，现任北卡罗来纳州州长。斯坦于2009年至2016年担任北卡罗来纳州参议院议员，于2017年至2025年担任北卡罗来纳州总检察长。

## 基本资料

- 原文名：Josh Stein
- 原文名：en
- lieutenant：丽素·亨特
- 任期开始：2025年1月1日
- 前任：罗伊·库珀
- 职位：第51任北卡罗来纳州总检察长
- 任期开始：2017年1月1日
- 任期结束：2025年1月1日
- 州长：罗伊·库珀
- 前任：罗伊·库珀
- 继任：杰夫·杰克逊
- 包含的国会选区：北卡罗来纳州第16州参议院选区
- state_senate2：北卡罗来纳州
- 任期开始：2009年1月1日
- 任期结束：2016年3月21日
- 前任：珍妮特·考埃尔
- 继任：杰伊·乔杜里
- 出生：乔舒亚·哈罗德·斯坦、Joshua Harold Stein
- 出生日期：1966年9月13日
- 出生地：美国华盛顿哥伦比亚特区
- 政党：民主党
- 配偶：安娜·哈里斯（Anna Harris）
- 子女：3个
- 学历：达特茅斯学院（文学学士）、哈佛大学（公共政策硕士、法律博士）
- 网站：https://www.joshstein.org/、https://ncdoj.gov/
索尔南河 (卢瓦尔河支流)

索尔南河（Sornin）是法国卢瓦尔省、罗讷省与索恩-卢瓦尔省的河流，是卢瓦尔河的右支流，长47千米，发源自圣博内德布吕耶尔，于普伊苏沙尔略和圣尼济耶苏沙尔略之间流入卢瓦尔河。

## 基本资料

- 日语原文：索尔南河
- 原文名：Sornin
- 说明：流经沙尔略的索尔南河
- 原产国：圣博内德布吕耶尔
- source1_coordinates：46°N 15°E
- source1_elevation：595米
- • 位置：普伊苏沙尔略和圣尼济耶苏沙尔略之间
- 河口：46°N 09°E
- • 海拔：256米
- 流向：卢瓦尔河→ 大西洋
- subdivision_type1：国家
- 长度：47km
- • 平均流量：7.44m3/s
- 流域面积：520km2
从异世界回来的勇者是现代最强！

《从异世界回来的勇者是现代最强！》（异世界帰りの勇者が现代最强！）是由白石新所撰写的日本轻小说。2017年11月16日开始在成为小说家吧连载。2018年7月起经GA Novel发行实体书，昂也Ki担纲插图。改编漫画由鲛田小判担任作画，2019年4月起于网络《Manga UP!》开始连载。

## 登场人物

### 主要角色

森下大树（森下大树）：本作的主角。

## 出版书籍

### 轻小说

册数｜SB Creative

发售日期｜ISBN

1｜2018年7月14日｜ISBN 978-4-797-39692-8

2｜2018年12月15日｜ISBN 978-4-797-39804-5

### 漫画

册数｜Square Enix｜青文出版

发售日期｜ISBN｜发售日期｜ISBN

1｜2019年9月12日｜ISBN 978-4-757-56301-8｜2021年10月6日｜ISBN 978-626-303521-8

2｜2020年4月11日｜ISBN 978-4-757-56602-6｜2022年10月31日｜ISBN 978-626-340217-1

3｜2021年3月5日｜ISBN 978-4-757-57135-8｜2023年9月4日｜ISBN 978-626-362023-0

4｜2022年5月7日｜ISBN 978-4-757-57911-8｜2024年3月28日｜ISBN 978-626-383229-9

5｜2023年5月6日｜ISBN 978-4-757-58555-3

## 基本资料

- 日文名称：异世界帰りの勇者が现代最强！
- 类型：奇幻、异世界
- 常用译名：异世界回归勇者在现代无双！
- 轻小说：是
- 作者：白石新
- 插图：昂也Ki
- 出版社：SB Creative
- 唱片公司：GA Novel
- 网络：成为小说家吧
- 连载开始：2017年11月16日
- 连载结束：2018年12月20日
- 开始：2018年7月14日
- 结束：2018年12月15日
- 册数：全2册
- 作画：鲛田小判
- 出版社：日本:Square Enix、台湾:青文出版社
- 掲载志：Manga UP!
- 唱片公司：Gangan Comics UP!
- 网络：Gangan ONLINE
- 开始：2019年4月1日
- 开始日：2019年9月12日
- 册数：5册（2024年10月）
异丙硝唑

异丙硝唑（Ipronidazole 或 Ipropran）是一种含氮有机化合物，化学式为C7H11N3O2，是兽医学中使用的5-硝基咪唑类抗原虫药，用于治疗火鸡组织滴虫病和家猪痢疾。

## 基本资料

- IUPAC_name：1-methyl-5-nitro-2-propan-2-ylimidazole
- CAS号：14885-29-1
- ATC码：yes
- ATC码：P51
- ATC码：AA10
- UNII：045BU63E23
- PubChem：26951
- ChemSpiderID：25097
- 异名：Ipropran
- C：7
- H：11
- N：3
- O：2
- 3D模型（JSmol）：O- N+(=O)c1cnc(n1C)C(C)C
- StdInChI：1S/C7H11N3O2/c1-5(2)7-8-4-6(9(7)3)10(11)12/h4-5H,1-3H3
- StdInChIKey：NTAFJUSDNOSFFY-UHFFFAOYSA-N
3-甲基组氨酸

3-甲基组氨酸（3-Methylhistidine，缩写3-MH）是一种氨基酸衍生物，化学式为C7H11N3O2，是人尿中发现的翻译后修饰标志物，与骨骼肌蛋白质降解有关。

## 基本资料

- SystematicName：(2S)-2-Amino-3-(1-methyl-1H-imidazol-5-yl)propanoic acid
- CASNo：368-16-1
- UNII：MEH8O8Y0H0
- PubChem：64969
- 公共医学中心（PMC）：206-704-6
- ChEBI：27596
- ChEMBL：3251670
- ChemSpiderID：58494
- KEGG：C01152
- Beilstein：83651
- Gmelin：1568650
- InChI：1S/C7H11N3O2/c1-10-4-9-3-5(10)2-6(8)7(11)12/h3-4,6H,2,8H2,1H3,(H,11,12)/t6-/m0/s1
- InChIKey：JDHILDINMRGULE-LURJTMIESA-N
- 3D模型（JSmol）：CN1C=NC=C1CC(C(=O)O)N
- C：7
- H：11
- N：3
- O：2
- MolarMass：169.184
- 水溶性：200 mg/mL at 25 °C
- GHSSignalWord：Warning
塔亚拉普半岛

塔亚拉普半岛（Presqu'île de Taiarapu），又称小塔希提岛（Tahiti Iti），是法国海外集体法属波利尼西亚大溪地岛东南部的半岛，通过塔拉沃地峡与塔希提岛其余部分相连。该半岛分属两个市镇：东塔亚拉普和西塔亚拉普。

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- 东塔亚拉普

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- 西塔亚拉普

## 基本资料

- 别名：Presqu'île de Taiarapu
- 说明：大溪地岛卫星图，东南部的半岛即塔亚拉普半岛
- 位置：法属波利尼西亚
- 座标：17°S 49°W
- 近海水体：太平洋
东塔亚拉普

东塔亚拉普（Taiarapu-Est）是法国海外集体法属波利尼西亚向风群岛行政区的一个市镇，位于大溪地岛，领土涵盖塔亚拉普半岛北半部及梅海蒂亚岛。

## 地理

东塔亚拉普面积216，位于法国海外集体法属波利尼西亚向风群岛的大溪地岛，涵盖塔亚拉普半岛北半部。

## 行政

东塔亚拉普的邮政编码为98722，INSEE市镇编码为98747。

## 政治

东塔亚拉普的现任市长为安东尼·雅梅（Anthony Jamet）先生，任期为2020-2026年。

## 人口

东塔亚拉普于2022年时的人口数量为13,602人。

## 基本资料

- 原文名：Taiarapu-Est
- commune status：市镇、(法属波利尼西亚)
- administrative subdivision：向风群岛行政区
- 尺寸：300
- 位置：在向风群岛行政区中部的位置（东部的梅海蒂亚岛未在图中）
西塔亚拉普

西塔亚拉普（Taiarapu-Ouest）是法国海外集体法属波利尼西亚向风群岛行政区的一个市镇，位于大溪地岛，领土涵盖塔亚拉普半岛西南部。

## 地理

西塔亚拉普面积104，位于法国海外集体法属波利尼西亚向风群岛的大溪地岛，涵盖塔亚拉普半岛西南部。

## 行政

西塔亚拉普的邮政编码为98725，INSEE市镇编码为98748。

## 政治

西塔亚拉普的现任市长为泰图阿努伊·汉布林（Tetuanui Hamblin）先生，任期为2020-2026年。

## 人口

西塔亚拉普于2022年时的人口数量为8,371人。

## 基本资料

- 原文名：Taiarapu-Ouest
- commune status：市镇、(法属波利尼西亚)
- administrative subdivision：向风群岛行政区
- 尺寸：300
- 位置：在向风群岛行政区中部的位置
红身天竺鲷

红身天竺鲷（学名：Apogon erythrosoma），为辐鳍鱼纲天竺鲷科天竺鲷属下的一个种，分布于西印度洋红海至马尔代夫海域，本鱼体延长，长椭圆形，体稍侧扁，头及眼睛大，口大且斜裂，颌齿细小，锄骨和腭骨通常具齿，舌上无齿，后前鳃盖骨的边缘呈锯齿状，鳃盖骨后缘棘不发达，体被弱栉鳞，下颔较上颔稍长而突出，侧线完全，体呈淡红色且全身近透明状，尾鳍差形，背鳍有二个，背鳍硬棘7枚、背鳍软条9枚、臀鳍硬棘2枚、臀鳍软条8枚，体长可达3.8公分，栖息在礁石区，属肉食性，夜行性，以小型无脊椎动物为食，繁殖期时，雄鱼具有口孵习性，卵约7日化成仔鱼，由雄鱼吐出，具短暂的仔鱼飘浮期。

## 基本资料

- 状态：NE
- status_system：IUCN3.1
- 母公司：2
- 属：Apogon
- 物种：erythrosoma
- 命名者：Gon & Randall, 2003
阿方西娜·斯托尔尼

阿方西娜·斯托尔尼（Alfonsina Storni，1892年5月22日－1938年10月25日），一译斯托尼，阿根廷女性作家，生于瑞士，1896年随家庭移民阿根廷，先后居住在圣胡安、罗萨里奥，成年后离开家乡，从事演员、教师工作，亦从事诗歌创作，后期因罹患乳腺癌接受手术治疗，但病况未得改善，最终因绝望投海自尽。在文学领域，斯托尔尼为阿根廷现代派文学的代表作家之一，作品带有女性主义色彩，代表作有诗歌《甜蜜的创伤》、《赭石》等。

## 基本资料

- 日语原文：阿方西娜·斯托尔尼、Alfonsina Storni
- 出生：1892年5月22日
- 出生：瑞士提契诺州
- 逝世：1938年10月25日
- 逝世：阿根廷马德普拉塔
- 职业：作家
- 国籍：阿根廷
- 类型：诗歌、戏剧
- 文学运动：浪漫主义、现代主义
- 代表作：《甜蜜的创伤》（El dulce daño）、《赭石》（Ocre）
古巴航空1216号班机空难

古巴航空1216号班机空难（Vuelo 1216 de Cubana de Aviación）发生于1999年12月21日，一架执飞该航班的麦道DC-10在危地马拉城拉奥罗拉国际机场降落时冲出跑道，导致机上16人及地面2人遇难。

## 航机和涉事机组

肇事机为一架麦道DC-10，注册号为F-GTDI，由古巴航空从AOM法国航空租赁。机龄27年，事故发生时累计飞行时间85,760小时。该飞机之前归非洲航空所有，注册号为TU-TAL，曾在1987年执飞非洲航空056号班机时遭遇劫机。

执飞该航班的机长是54岁的豪尔赫·托莱多（Jorge Toledo），1972年加入古巴航空，1993年开始担任DC-10机长。飞行时间有16,117小时，其中4,872小时是在DC-10上累计。副驾驶是41岁的塞西略·埃尔南德斯（Cecilio Hernandez），1978年加入古巴航空，1993年开始担任DC-10副驾驶，他之前曾担任雅克-42型航机的机长。埃尔南德斯的飞行时间有8,115小时，其中4,156小时是在DC-10上累计。59岁的飞行工程师是机组人员中最有经验的成员；其自1992年以来一直担任DC-10飞行工程师，从1966年开始就服务于古巴航空。飞行总时长22,819小时，其中DC-10飞行时长4,939小时。

## 事故

该航班是一架包机，负责将在古巴留学的危地马拉大学生接回国。肇事机从古巴何塞·马蒂国际机场起飞，机上载有296名乘客和18名机组人员。两个小时后，飞机获准降落在拉奥罗拉国际机场19号跑道。着陆后，飞行员无法停下飞机，肇事机冲出跑道末端并冲下斜坡，撞向十所房屋。事故共造成18人死亡：机上8名乘客和8名机组人员，以及2名住户。机上288名乘客和10名机组人员幸存，但37名乘客和机组人员以及地面上的另外20人受伤。肇事机因损坏严重报废。坠机地点位于拉利伯塔德附近。一名飞行员遇难。

## 事故原因

危地马拉的航空事故调查机关调查了这起事故。调查发现，飞机落地时间太晚，加上跑道湿滑使减速力度不足，而机组人员没有执行复飞。扰流板处于放下和锁定的位置，而飞航数据记录仪显示它们已展开，而驾驶舱内扰流板的手柄处于不确定的位置。事故调查未能确定两者冲突的原因。

## 基本资料

- occurrence_type：事故
- 尺寸：250
- 日期：1999年12月21日
- 摘要：冲出跑道
- 地点：危地马拉危地马拉市拉奥罗拉国际机场
- 机型：麦道DC-10
- 营运者：古巴航空从AOM法国航空租赁
- IATA代码：CU1216
- 呼号：CUBANA 216
- 注册编号：F-GTDI
- 起飞地：古巴哈瓦那何塞·马蒂国际机场
- 目的地：危地马拉危地马拉市拉奥罗拉国际机场
- 使用单位：314
- 乘客：296
- 机组人员：18
- 受伤：37
- 死亡：16
- 生还者：282
- 总死亡人数：18 (地面2人)
- 总受伤人数：57 (地面20人)
- 死亡：2
- 受伤：20
Flow (Perfume单曲)

《Flow》是日本流行电音组合Perfume第27张单曲，于2022年3月9日发行，唱片公司为 Perfume Records / UNIVERSAL J。

## 介绍

- 距离前张单曲 《Time Warp》时隔约两年半发行的单曲
- A 面曲《Flow》为 TBS 周二剧《ファイトソング（Fight Song）》主题曲。
- B 面曲《マワルカガミ》在 Perfume 2021 年演唱会 Perfume LIVE 2021 “polygon wave” 初次表演，表达了感谢粉丝的情感。
- 单曲以首周 21,573 张销量取得 ORICON 周榜第五名成绩。

## 基本资料

- 日语原文：Flow
- 艺术家：Perfume
- 语言：ja
- B面：マワルカガミ (polygon wave live ver.)
- 发行日期：2022年3月9日
- 类型：J-POP、流行电音
- 单曲：Perfume Records / UNIVERSAL J
- 制片：中田ヤスタカ
- 发行日期：Perfume
- chart_position：第五名（ORICON）
- prev_title：Time Warp
- 卫冕冠军：2020
- next_title：Moon
- 发行日期：2023
Moon (Perfume单曲)

《Moon》是日本流行电音组合Perfume第28张单曲，于2023年9月6日发行，唱片公司为 Perfume Records / Polydor Records。

## 介绍

- 距离前张单曲 《Flow》时隔约一年半发行的单曲。
- A 面曲《Moon》为富士电视台周三剧《ばらかもん（元气囡仔）》主题曲。
- B 面曲《ラヴ・クラウド》在 Perfume 2023 年伦敦演唱会 Perfume LIVE 2023 “CODE OF PERFUME” 初次表演（单曲收录版本有改动）。
- 单曲以首周 16,554 张销量取得 ORICON 周榜第九名成绩。

## 基本资料

- 日语原文：Moon
- 艺术家：Perfume
- 语言：ja
- B面：ラヴ・クラウド
- 发行日期：2023年9月6日
- 类型：J-POP、流行电音
- 单曲：Perfume Records / Polydor Records
- 制片：中田ヤスタカ
- 发行日期：Perfume
- chart_position：第九名（ORICON）
- prev_title：Flow
- 卫冕冠军：2022
尼古拉·舒利吉诺夫

尼古拉·格里戈里耶维奇·舒利吉诺夫（Николай Григорьевич Шульгинов；1951年5月18日）是俄罗斯政治人物，第八届国家杜马议员。他也于2020年至2024年间担任俄罗斯联邦能源部部长

## 基本资料

- 原文名：Николай Шульгинов
- 原文名：ru
- 职位：第8届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：2024年9月17日
- 前任：谢尔盖·索科尔
- 选区：哈卡斯选区
- 职位：俄罗斯联邦能源部部长
- 任期开始：2020年11月10日
- 任期结束：2024年5月14日
- 前任：亚历山大·诺瓦克
- 继任：谢尔盖·齐维廖夫
- 出生日期：1951年5月18日
- 出生地：斯塔夫罗波尔边疆区萨布林斯科耶
- 政党：统一俄罗斯党
- 母校：南俄罗斯国立理工大学
维多利亚县 (新斯科舍省)

<image>

维多利亚县（Victoria County）是加拿大新斯科舍省的一个历史县和人口普查区，由维多利亚县市政府和Wagmatcook 1保护区所管辖。该县于1851年依法成立，得名自英国维多利亚女王。与新斯科舍省的其他地区一样，当地人口稀少，是土著米克马克人的聚居地，他们大多以狩猎为生。

## 外部链接

- Municipality of Victoria County website
- Visit Victoria County Official Tourism website
- Central Cape Breton
- Visit Baddeck
- North Shore Community Portal
- Cape Breton Highlands
- Hike the Highlands Festival ,
- Photographs of historic monuments in Victoria County
- Victoria County CAP Site Association

46.4°N 60.6°W
Event:Sandbox/魔琴/测试1

## 概况

本编辑松用于测试。
M营 (国家安全义勇军)

<image>

M营（意大利语：Battaglioni M）是第二次世界大战期间的黑衫军中的一支特种部队单位，其名称中的“M”代表贝尼托·墨索里尼。1941年10月，M营诞生。卡西比尔停战协定签订后，大部分原部队士兵被国民共和国卫队接收。
Event:Sandbox/Pizza

这里是Event:Sandbox/Pizza披萨，第款。请在处讨论口味。
成为冒险家！～靠着技能面板攻略迷宫～

《成为冒险家！～靠着技能面板攻略迷宫～》（冒険家になろう! ～スキルボードでダンジョン攻略～）是由萩鹈晓所撰写的日本轻小说。2017年10月13日开始在成为小说家吧连载。2018年7月起经M Novels发行实体书，Teddy担纲插图。改编漫画由栗山廉士担任作画。同年10月起于网络《咆吼曼斯达》开始连载。

## 登场人物

### 主要角色

空星晴辉（空星晴辉）：本作的主角。

## 出版书籍

### 轻小说

册数｜双叶社

发售日期｜ISBN

1｜2018年7月30日｜ISBN 978-4-575-24107-5

2｜2018年12月28日｜ISBN 978-4-575-24145-7

3｜2019年5月30日｜ISBN 978-4-575-24180-8

### 漫画

册数｜双叶社

发售日期｜ISBN

1｜2019年2月28日｜ISBN 978-4-575-41048-8

2｜2019年8月30日｜ISBN 978-4-575-41073-0

3｜2020年4月30日｜ISBN 978-4-575-41116-4

4｜2020年11月30日｜ISBN 978-4-575-41165-2

5｜2021年8月11日｜ISBN 978-4-575-41263-5

6｜2022年2月15日｜ISBN 978-4-575-41365-6

7｜2022年9月15日｜ISBN 978-4-575-41492-9

8｜2023年4月14日｜ISBN 978-4-575-41610-7

9｜2023年10月13日｜ISBN 978-4-575-41750-0

10｜2024年6月14日｜ISBN 978-4-575-41863-7

## 基本资料

- 日文名称：冒険家になろう! ～スキルボードでダンジョン攻略～
- 类型：奇幻
- 常用译名：成为冒险家吧！～用技能面板攻略地下城～
- 轻小说：是
- 作者：萩鹈晓
- 插图：Teddy
- 出版社：双叶社
- 唱片公司：M Novels
- 网络：成为小说家吧
- 连载开始：2017年10月13日
- 连载结束：2019年9月13日
- 开始：2018年7月30日
- 结束：2019年5月30日
- 册数：全3册
- 作画：栗山廉士
- 出版社：双叶社
- 连载杂志：咆吼曼斯达
- 唱片公司：曼斯达Comics
- 开始：2018年10月12日
- 开始日：2019年2月28日
- 册数：10册（2024年10月）
Onshape

Onshape是一款电脑辅助设计（CAD）软件系统，是业界首个以纯软件即服务（SaaS）模式在互联网上提供的产品开发平台。该系统广泛使用云端运算，将大量的计算处理和渲染工作交由基于网络的服务器完成，使用者可以透过网页浏览器或 iOS 和 Android 应用程序与系统互动。作为SaaS系统的一部分，Onshape 的升级直接在网页界面上发布，用户无需自行维护软件。

Onshape允许团队在单一设计专案上进行协作，类似于多位作者透过云端服务共同编辑同一份文件。该软件主要聚焦于机械电脑辅助设计（MCAD），广泛应用于各行各业的产品及机械设计，包括消费性电子产品、机械设备、医疗器材、3D 打印、机械零件以及工业设备等。

## 公司历史

Onshape 由同名公司开发。该公司成立于2012年，总部位于美国马萨诸塞州剑桥市，并在新加坡和印度浦那设有办公室。其领导团队包括多位曾任职于SolidWorks 的工程师与高阶主管，SolidWorks 是一款运行于 Microsoft Windows 的知名3D CAD软件。Onshape的共同创办人包括两位前 SolidWorks 首席执行官，Jon Hirschtick 和 John McEleney。

- 2012年11月，前SolidWorks首席执行官Jon Hirschtick和John McEleney与其他六位联合创始人创立了Belmont Technology，这是一个临时名称，后来改为Onshape。公司首轮融资来自North Bridge Venture Partners和Commonwealth Capital，筹集了900万美元。
- 2015年3月，Onshape在与来自52个国家的超过一千名CAD专业人士进行测试后，发布了其云端CAD软件的公开测试版，并推出了适用于iPhone的应用程序。
- 2015年8月，公司推出了适用于Android的Onshape应用程序。
- 2015年12月，Onshape正式推出完整的商业版本。同时，Onshape推出了应用商店，提供CAM、模拟、渲染等基于云端的工程工具，并与24家开发商合作推出。
- 2016年4月，Onshape推出了教育方案，提供专为大学生和教育工作者设计的免费Onshape专业版。
- 2016年5月，Onshape发布了FeatureScript，FeatureScript是一种用于创建和自定义CAD功能的开源（MIT许可）程式语言。
- 2019年9月，亚洲首家代理 “桂源科技”
- 2019年10月，Onshape同意被PTC收购，该交易于2019年11月以4.7亿美元完成。
- 2024年2月，Onshape推出了对Apple Vision Pro的iOS支援，实现了CAD模型和原型的实景应用。

## 资金

Onshape是一家获得风险投资支持的公司，投资者包括Andreessen Horowitz、Commonwealth Capital Ventures、 New Enterprise Associates (NEA) 和 North Bridge Venture Partners该公司共获得了1.69亿美元风险资金的支持。

## 支持的文件格式

### 造型

#### 输入

截至2022年4月，Onshape支援输入（打开）为以下常见的CAD文件格式：

- STEP (ISO 10303)
- ISO JT (ISO 14306)
- Parasolid XT
- ACIS
- IGES
- CATIA v4, v5, v6
- Autodesk Inventor
- Part (.IPT)
- Assembly (.IAM)
- Presentation (.IPN)
- Drawing (.IDW, .DXF/.DWG)
- Pro/ENGINEER, Creo
- Rhinoceros 3D: .3dm
- .STL
- .OBJ
- SolidWorks file formats
- Siemens NX file formats

#### 输出

Onshape 支持输出为以下格式：

- STEP (ISO 10303)
- Parasolid XT
- ACIS
- IGES
- SolidWorks file formats
- .STL
- Rhinoceros 3D: .3dm
- Collada XML-基于规格的文字档案
- 3mf

### 绘图

普通的工程图或技术制图可以输出为PDF文件。

### 格式

可以将程式集输入和输出为以下格式：

- STEP (ISO 10303)
- Parasolid XT
- ACIS
- Pro/ENGINEER, Creo
- ISO JT
- Rhinoceros 3D: .3dm
- Siemens NX file formats
- SolidWorks Pack and Go 压缩档案

程式集只能输出为以下文件格式：

- IGES
- STL
- 基于Collada XML 规范的文本文件

## 基本资料

- 开发者：PTC
- 操作系统：iOS, Android, Linux, macOS, Windows
- 语言：英语, 德语,韩文, 繁体中文, 简体中文, 日文, 西班牙文, 法文, 意大利文
- 类型：CAD
贺纮璿

贺纮璿1969年1月，中华民国海军少将，于2026年1月31日海军少将退役，曾任海军司令部少将副参谋长（主管海军业务），海军司令部人事军务处处长、海军168舰队长、国防部部长高广圻办公室主任、海军继光舰长、海军汾阳舰长、海军勤务指挥部副指挥官、国防部作计室军训处训参官。毕业于海军官校正80年班、国防大学指参学院、国防大学战争学院99年班。

## 参考资料

中华民国国防部海军司令部少将副参谋长2024年8月1日－2026年1月31日

## 基本资料

- 日语原文：贺纮璿、Hong-Feng He
- 性别：男
- 出生地：中华民国（台湾）
- 职位：海军司令部副参谋长
- 前任：张献瑞79
- 继任：原圣华82
- 任期开始：2024年8月1日
- 任期结束：2026年1月31日
- 职业：军人
- 服役：中华民国海军
- 军衔：

<image>

少将
- 学历：海军官校正期80年班、国防大学指参学院91年班、国防大学战争学院99年班
- past：海军司令部少将副参谋长、海军司令部人事军务处少将处长、海军舰队指挥部少将参谋长、海军168舰队少将舰队长、海军192舰队少将舰队长、国防部政务办公室少将处长、国防部部长高广圻办公室少将参谋主任、海军继光军舰上校舰长、海军汾阳军舰上校舰长、海军勤务指挥部中校副指挥官、国防部作计室军事训练处中校训练官
帕劳岛天竺鲷

帕劳岛天竺鲷（学名：Apogon dianthus），为辐鳍鱼纲天竺鲷科天竺鲷属下的一个种，分布于印度西太平洋区，包括科摩罗、印尼、帕劳、斐济及巴布亚新几内亚海域，深度可达18米，本鱼体延长，长椭圆形，体稍侧扁，头及眼睛大，口大且斜裂，颌齿细小，锄骨和腭骨通常具齿，舌上无齿，鳃盖骨后缘棘不发达，体被弱栉鳞，下颔较上颔稍长而突出，侧线完全，体浅橙粉色，略半透明，颌尖淡红色，鳍条粉红色，鳍膜透明，背鳍有二个，背鳍硬棘7枚、背鳍软条9枚、臀鳍硬棘2枚、臀鳍软条8枚，体长可达4.8公分，栖息在礁石区，属肉食性，夜行性，以小鱼和甲壳类为食，繁殖期时，雄鱼具有口孵习性，卵约7日化成仔鱼，由雄鱼吐出，具短暂的仔鱼飘浮期。

## 基本资料

- 状态：NE
- status_system：IUCN3.1
- 母公司：2
- 属：Apogon
- 物种：dianthus
- 命名者：Fraser & Randall, 2002
我不断打倒金属史莱姆，直到成为【黑钢之王】～在自家院子发现了极小地下城～

《我不断打倒金属史莱姆，直到成为【黑钢之王】～在自家院子发现了极小地下城～》（金属スライムを倒しまくった俺が【黒钢の王】と呼ばれるまで ～家の庭で极小ダンジョンを见つけました～）是温泉水豚所撰写的日本轻小说。2021年11月11日开始在Kakuyomu连载。2023年4月起经富士见Fantasia文库发行实体书，山椒鱼担纲插图。改编漫画由藤屋何所担任作画，同年11月起于网络周刊《电击Comic Regulus》开始连载。

## 登场人物

### 主要角色

三鹰悠真（三鹰悠真）：本作的主角。

## 出版书籍

### 轻小说

册数｜Kadokawa｜东立出版社

发售日期｜ISBN｜发售日期｜ISBN

1｜2023年4月20日｜ISBN 978-4-040-74922-8｜2024年5月20日｜ISBN 978-626-021-498-2

2｜2023年9月20日｜ISBN 978-4-040-75141-2｜2024年12月23日｜ISBN 978-626-023-017-3

3｜2024年5月17日｜ISBN 978-4-040-75450-5

### 漫画

册数｜Kadokawa

发售日期｜ISBN

1｜2024年5月27日｜ISBN 978-4-049-15689-8

## 外部链接

- https://kakuyomu.jp/works/16816700426194102610
- https://comic-walker.com/detail/KC_002666_S/episodes/KC_0026660000100011_E
- 东立版小说我不断打倒金属史莱姆，直到成为【黑钢之王】试阅系列： 1卷试阅、 2卷试阅

## 基本资料

- 标题：我不断打倒金属史莱姆，直到成为【黑钢之王】、～在自家院子发现了极小地下城～
- 日文名称：金属スライムを倒しまくった俺が【黒钢の王】と呼ばれるまで ～家の庭で极小ダンジョンを见つけました～
- 类型：奇幻
- 轻小说：是
- 作者：温泉水豚
- 插图：山椒鱼
- 出版社：Kadokawa
- 唱片公司：富士见Fantasia文库
- 网络：Kakuyomu
- 连载开始：2021年11月11日
- 开始：2023年4月20日
- 册数：3册（2024年10月）
- 作画：藤屋何所
- 出版社：Kadokawa
- 掲载志：电击Comic Regulus
- 唱片公司：电击Comics NEXT
- 网络：ComicWalker
- 开始：2023年11月17日
- 开始日：2024年5月27日
- 册数：1册（2024年10月）
中点法

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数值分析里的中点法（midpoint method）是求解常微分方程的一种数值方法，属于单步法。

$$y'(t) = f(t, y(t)), \quad y(t_0) = y_0 .$$

上式的显式中点法为$$y_{n+1} = y_n + hf\left(t_n+\frac{h}{2},y_n+\frac{h}{2}f(t_n, y_n)\right),$$ 隐式中点法为$$y_{n+1} = y_n + hf\left(t_n+\frac{h}{2},\frac12 (y_n+y_{n+1})\right),$$ $n=0, 1, 2, \dots$。此处$h$是步阶长度，是一个小的正数，$t_n=t_0 + n h,$，而$y_n$是计算$y(t_n)$的近似值。显式中点法也称为是改良的欧拉方法（modified Euler method），隐式中点式是最简单的配置法（Collocation method），可用在哈密顿力学，也就是辛积分器。

此方法的名称是因为上述公式会用到函数在$t = t_n + h/2= \tfrac{t_n+t_{n+1}}{2}$位置的值，也就是在$t_n$以及$t_{n+1}$中点时的值，前者的值已知，后者的值未知，在计算中点的值时，也需要有一些假设，才能进行计算。

配合图示（见右图）会比较容易理解此一方法。在原始的欧拉方法里，会用$f(t_n, y_n)$，计算曲线在$(t_n, y_n)$处的切线。此切线和垂直线$t=t_{n+1}$的交点即为下一个点$y_{n+1}$的值。不过，若此函数的二阶导数在时间$t_n$和$t_{n+1}$的区间均为正, 或是均为负（如图中的例子），随着$h$加大，曲线和切线的距离会越来越远，导致大误差。图中所画的中点的切线（上方，绿线）比较可以近似这段曲线。不过因为要求解的就是此一曲线，时间$t_n$的资讯已知，其他资讯不足，可能无法精准的画出中点处的切线。

因此，会先用原始的欧拉方法估计在中点的$y(t)$值，再用$f()$以及估计的中点资讯，计算切线斜率。用改善后的切线从$y_n$计算$y_{n+1}$的值。最后一步即为图的红色弦线。因为红色弦线是估计值，用的是$y(t)$在中点处的估计值，不一定真的会和绿线（真正的中点切线）平行，仍会有误差。

中点法每一步的局部误差是$O\left(h^3\right)$，全域误差是$O\left(h^2\right)$。其运算比欧拉方法要大，但在$h \to 0$的过程中，中点法的误差会比欧拉方法降低的更快。

此法也是高阶方法（如龙格-库塔法）的范例之一。

## 中点法的推导

<image>

<image>

中点法可以视为是改良版的欧拉方法

$$y_{n+1} = y_n + hf(t_n,y_n),\,$$

因此用类似的方式推导。

推导欧拉法的关键是以下的近似等式$$y(t+h) \approx y(t) + hf(t,y(t))$$ 是源自以下的斜率公式$$y'(t) \approx \frac{y(t+h) - y(t)}{h}$$，其中$y' = f(t, y).$

在中点法中，将(3)改为更准确的式子

$$y'\left(t+\frac{h}{2}\right) \approx \frac{y(t+h) - y(t)}{h}$$

因此可以得到以下类似(3)式，计算$y(t+h)$的式子$$y(t+h) \approx y(t) + hf\left(t+\frac{h}{2},y\left(t+\frac{h}{2}\right)\right).$$

在上式中，因为还不知道$y$在$t+h/2$的值，无法用上式直接计算$y(t+h)$。解法是用欧拉方法来求解$y(t+h/2)$:

$$y\left(t + \frac{h}{2}\right) \approx y(t) + \frac{h}{2}y'(t)=y(t) + \frac{h}{2}f(t, y(t)),$$

代入(4)式中，可得

$$y(t + h) \approx y(t) + hf\left(t + \frac{h}{2}, y(t) + \frac{h}{2}f(t, y(t))\right)$$

以上则是显式的中点法(1e)。

隐式中点法(1i)可以将此时间内的波形假设为直线，中间步数$t+h/2$的值用$y(t)$和$y(t+h)$的平均值来表示

$$y\left(t+\frac h2\right)\approx \frac12\bigl(y(t)+y(t+h)\bigr)$$

因此

$$\frac{y(t+h)-y(t)}{h}\approx y'\left(t+\frac h2\right)\approx k=f\left(t+\frac h2,\frac12\bigl(y(t)+y(t+h)\bigr)\right)$$

因为隐式方法的时间对称性，局部误差中$h$的偶次项都消去了，局部误差的阶数是＼$\mathcal O(h^3)$。
广朗普

广朗普（ခေါင်လန်ဖူးမြို့နယ်），另译考兰铺，缅甸克钦邦城镇。该镇为葡萄县广朗普镇区的治所。“广朗普”为拉旺语，意为“山间的谷地”。

该镇附近有一处广朗普水电站，为中国电力投资集团公司与缅甸第一电力部及缅甸亚洲世界公司合作开发的7个梯级电站之一。

## 基本资料

- 原文名：ခေါင်လန်ဖူးမြို့နယ်
- pushpin_label_position：bottom
- 位置：Burma
- 位置：位于缅甸的位置
- 国家：缅甸
- 缅甸行政区划：克钦邦
- 县：葡萄县
- 镇区：广朗普镇区
- unit_pref：Imperial
- 人口：11655
- 人口统计时间：2014年
- 密度：auto
- 座标：27°N 4°E
- 时区：缅甸标准时间
- 时区：+6.30