邓煜

邓煜（1989年6月），广东深圳人，祖籍河南开封，中国大陆数学家，现任芝加哥大学数学教授。他因在偏微分方程、流体动力学和概率分析领域的贡献而闻名。2026年，他因推导出玻尔兹曼方程、从非线性色散系统推导出波动力学方程，以及发展了非线性动力学的概率方法，而荣获菲尔兹奖，成为首次获得该奖的中华人民共和国籍数学家之一。同期另一位中华人民共和国籍得主为王虹。

邓煜在深圳长大，就读于深圳高级中学，2006年代表中国夺得国际数学奥林匹克金牌。此后他保送北京大学，转学麻省理工学院，2015年在普林斯顿大学获博士学位，导师为亚历山德鲁·约内斯库。他历任纽约大学科朗数学科学研究所博士后、南加州大学教职，2024年转任芝加哥大学。他自幼学习围棋，兴趣广泛，涉及科幻小说、诗歌、动漫与足球。

邓煜的研究集中于色散偏微分方程。国际数学联盟为其撰写的菲尔兹奖颁奖词，表彰他在偏微分方程方面的三项贡献：从硬球模型动力学严格推导稀薄气体的玻尔兹曼方程、从非线性色散系统推导波湍流，以及非线性薛定谔方程动力学的概率方法。其中，他与扎希尔·哈尼（Zaher Hani）、马骁合作，从服从牛顿运动定律的粒子系统在长时间尺度上严格推导出玻尔兹曼方程，被视为对希尔伯特第六问题的重大进展，并因此获得菲尔兹奖。除菲尔兹奖外，邓煜还获得斯隆研究奖（2021）、上沃尔法赫奖（2025）、国际华人数学家大会数学金奖（2025）、克雷研究奖（2026）等荣誉。

## 早年生活与教育

邓煜在深圳蛇口一带长大。母亲是医生，父亲从事计算机相关工作，其学生时代就曾参加数学竞赛。据其回忆，父亲每逢周末带他爬山，沿途出各种趣味数学题，如残缺棋盘的覆盖、递归数列的规律等。

邓煜小学就读于深圳市南山区育才一小，初中一年级至高中三年级均就读于深圳高级中学。其数学竞赛教练冯跃峰自其初一起指导，前后持续五年。据冯跃峰回忆，邓煜初中三年即自学完成初高中全部数学课程，初三时做高考数学试卷即可得130分以上（满分150分）。2006年1月，就读高二的邓煜以满分成绩获全国中学生数学冬令营金牌，随后在国家集训队选拔中以第二名入选中国队。同年7月，他参加在斯洛文尼亚首都卢布尔雅那举行的第47届国际数学奥林匹克，除最后一题外五题满分、总分35分，以个人世界排名第六获得金牌，是当届唯一入选中国队的高二学生，也是深圳建市以来第三位国际数学奥林匹克金牌得主。

凭借着在竞赛中的优异成绩，邓煜于2007年保送北京大学数学科学学院，与同为2026年菲尔兹奖得主的王虹是同级校友。两年后的2009年，他转学至麻省理工学院，2010年成为普特南数学竞赛会士，2011年获数学学士学位。随后他进入普林斯顿大学攻读博士，师从亚历山德鲁·约内斯库，2015年以论文《Long time behavior of some nonlinear dispersive equations》获博士学位，并获颁普林斯顿研究生最高荣誉之一的波特·奥格登·雅各布斯奖学金（Porter Ogden Jacobus Fellowship）。其日后的合作者马骁也曾在约内斯库门下攻读博士。

## 职业生涯

2015年至2018年，邓煜在纽约大学科朗数学科学研究所任库朗讲师（Courant Instructor，博士后职位）。据其回忆，博士后阶段研究一度陷入瓶颈，2017年至2018年求职时因先前发表的论文较为小众而四处碰壁，长时间未获教职邀约，一度考虑转往金融业，最终获南加州大学聘用。他自2018年起任南加州大学助理教授，2024年短暂升任教授。

2024年9月，邓煜转任芝加哥大学数学系副教授，2025年6月晋升教授。他先后主持美国国家科学基金会的研究项目，并参与西蒙斯基金会资助的波湍流合作研究。

## 学术研究

邓煜的研究属于色散型偏微分方程与数学物理领域。他的工作大致可分为三条主线：随机初值下的非线性色散方程、波动力学方程的推导，以及玻尔兹曼方程的严格推导；这三条主线也构成其菲尔兹奖颁奖词表彰的内容。

### 随机数据问题与非线性薛定谔方程

所谓“随机数据问题”，研究的是某类描述复杂波动的偏微分方程在随机初值下解的行为，这类方程可用于刻画从海洋水波到光纤中光波的演化；由于初值是随机选取的，问题把概率论引入了确定性偏微分方程的研究。邓煜的博士阶段工作即以此为方向，2012年发表了关于二维非线性薛定谔方程随机径向初值的研究。

此后，邓煜与安德烈娅·纳赫莫德、岳海天等人发展出称为“随机张量”的方法，用以处理随机初值在非线性作用下的传播。他们进而证明了二维非线性薛定谔方程吉布斯测度的不变性与几乎必然的整体适定性。通俗地说，若按吉布斯测度这一规则随机选取初始波，方程演化所得的波仍服从同一分布，即该测度是“不变”的。邓煜还与比约恩·布林曼、纳赫莫德、岳海天合作，处理了三维立方非线性波动方程的吉布斯测度不变性问题。

### 波动力学方程与波湍流

波湍流理论研究大量弱相互作用的波所构成系统的统计行为，其核心是描述波能量在不同尺度间分布如何演化的“波动力学方程”。邓煜与扎希尔·哈尼合作，于2021年和2023年先后发表论文，从三次非线性薛定谔方程在适当的动理学时间尺度上严格推导出波动力学方程，被认为解决了波湍流理论的一项主要猜想。这一系列工作使二人获得2024年国际基础科学大会数学前沿科学奖与2026年美国数学会伦纳德·艾森巴德奖。

### 玻尔兹曼方程与希尔伯特第六问题

描述气体运动可分为三个尺度：在微观尺度上，气体由大量像台球一样、按牛顿运动定律运动的分子组成，即硬球粒子系统；在介观尺度上，玻尔兹曼于19世纪末提出的玻尔兹曼方程刻画分子的概率行为；在宏观尺度上，气体表现为连续介质，由欧拉方程或纳维-斯托克斯方程描述。希尔伯特第六问题的一部分，正是要从微观的牛顿力学出发，严格推导出上述介观与宏观方程。

1975年，奥斯卡·兰福德证明了硬球系统在气体足够稀薄时会收敛到玻尔兹曼方程的解，但结论仅在极短的时间内成立。2024年至2025年，邓煜与哈尼、马骁将这一结果推广到任意长的时间区间：在稀薄气体所对应的玻尔兹曼–格拉德极限下，只要玻尔兹曼方程在某时间区间上存在正则解，硬球系统的经验测度在该区间上就收敛到方程的解。在此基础上，他们再经流体力学极限，由玻尔兹曼方程导出可压缩欧拉方程与不可压缩纳维–斯托克斯–傅里叶方程。相关成果的核心论文长约190页，其中长时间玻尔兹曼推导一文将刊于《数学年刊》。

这项工作也从数学上说明了时间之矢的由来：微观的牛顿力学是时间可逆的，而由其推导出的玻尔兹曼方程与纳维–斯托克斯方程都不可逆，宏观的不可逆性由可逆的微观动力学在统计意义上涌现。凭借玻尔兹曼方程的长时间推导，邓煜与哈尼获得2026年克雷研究奖。

## 荣誉

邓煜获得的主要荣誉包括：

- 2006年：国际数学奥林匹克金牌
- 2010年：普特南会士
- 2015年：普林斯顿大学波特·奥格登·雅各布斯奖学金
- 2021年：斯隆研究奖
- 2024年：国际基础科学大会数学前沿科学奖
- 2025年：上沃尔法赫奖（分析与应用数学领域，颂词由马丁·海雷尔宣读）
- 2025年：国际华人数学家大会数学金奖（与王虹、袁新意同获）
- 2025年：安东尼奥·安布罗塞蒂奖章
- 2025年：美洲数学大会奖（MCA Prize）
- 2026年：美国数学会伦纳德·艾森巴德数学物理奖（与哈尼同获）
- 2026年：克雷研究奖（与哈尼同获）
- 2026年：菲尔兹奖

2026年7月23日，在美国费城举行的国际数学家大会开幕式上，邓煜与王虹一同获颁菲尔兹奖，是中华人民共和国籍数学家首次获得数学界最高荣誉之一的奖项。同届另两位得主为约翰·帕登与雅各布·齐默尔曼。

## 个人生活

邓煜自幼学习围棋。2001年读初中一年级时，他参加全国围棋定段赛，未能取得职业棋手资格；此后围棋成为他调剂研究与生活的方式。他与后来成为职业九段、世界冠军的周睿羊当年同在深圳学棋，两人旗鼓相当，曾对弈互有胜负。

邓煜兴趣广泛。他自陈若不做数学家，会去写科幻小说，最喜欢澳大利亚作家格雷格·伊根的正交（系列）；他喜欢诗歌，曾在一次会议期间引用苏轼的诗句，也曾自己写旧题诗词。此外，他是足球爱好者，支持西班牙队，也是梅西的球迷。他也是一名知乎用户，在知乎上创作了大量回答。谈及研究态度，他表示“不能为了拿奖去做研究”，认为最重要的是先做自己真正喜欢的事情。

获得菲尔兹奖后，部分媒体报道了邓煜对ACG文化的兴趣。据报道，他在科朗研究所从事博士后研究期间便已喜爱阅读漫画，尤其偏好百合题材作品。据《联合早报》报道，他曾在知乎上提问“有哪些优秀的百合同人作品”。在接受《环球人物》的采访时，邓煜表示在得知自己获得菲尔兹奖时，正在阅读“恋爱向小说”。此外，菲尔兹奖获奖介绍视频所展示的办公室内可见《终将成为你》和《东方Project》相关物品。

## 基本资料

- 日语原文：邓煜
- 出生地：中国大陆
- 研究领域：数学（偏微分方程）
- 机构：芝加哥大学（2024年起）、南加州大学（2018–2024）、科朗数学科学研究所（2015–2018）
- 学历：北京大学肄业、麻省理工学院学士、普林斯顿大学博士
- 母校：北京大学、麻省理工学院、普林斯顿大学
- 论文：Long time behavior of some nonlinear dispersive equations
- 论文：http://arks.princeton.edu/ark:/88435/dsp01qz20sv81h
- 论文：2015
- 博士导师：亚历山德鲁·约内斯库
- 知名于：玻尔兹曼方程的长时间严格推导、波动力学方程的推导、随机数据问题
- 获奖：斯隆研究奖（2021）、上沃尔法赫奖（2025）、克雷研究奖（2026）、菲尔兹奖（2026）
- 硫化物（SO）：邓煜
- 汉语拼音：Dèng Yù
- - 威妥玛拼音：Têng⁴ Yü⁴