崩越二极管

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崩越二极管，又称碰撞雪崩渡越时间二极管（IMPATT-Diode）是一种用于产生高频的特殊二极管。其名称源自英语Impact Ionization Avalanche Transit Time Diode（碰撞电离雪崩渡越时间二极管），在德语中被称为雪崩渡越时间二极管（Lawinen-Laufzeit-Diode，LLD）。

崩越二极管族的主要代表包括里德二极管、单侧突变pn结、双侧双漂移二极管、高-低（hi-lo）及低-高-低（lo-hi-lo）二极管以及PIN型二极管。其他渡越时间二极管还包括势越二极管、双越二极管和俘越二极管。

崩越二极管是高达300 GHz频段内性能最强的半导体发生器之一，是此类高频微波或毫米波的重要信号源。在10-150 GHz的频率范围内，其输出功率比耿氏二极管高出十倍以上。

崩越二极管常用于需要高频振荡器的电子电路中。典型应用包括毫米波通信中的发射机、民用航空与地面的雷达设备，以及军事领域的导弹制导系统等。

崩越二极管的优点在于其效率高于耿氏二极管和反射速调管（在5-10 GHz范围内效率可达12-20%），使用寿命长，且能产生比耿氏二极管更高的射频功率（例如在9.5 GHz频段下可提供3.5 W的连续波功率和15 W的脉冲功率）。

其缺点是相位噪声较高，并且具有较高的电抗。电抗在很大程度上取决于振荡幅度，因此在电路设计中必须予以考虑，以防止发生失谐甚至烧毁二极管。

## 工作原理

崩越二极管利用半导体结构中电子的碰撞电离和渡越时间特性，在微波频段下产生动态且有效的负微分电阻。这一电阻常被称为negative dynamic resistance（NDR）。通常，负电阻意味着电路中存在类似于电流源或电压源的能量源。该负阻效应源于两个延迟时间，这两个延迟导致高频电流滞后于高频电压。这种现象也称为高频电流与电压之间的负相位差。第一个延迟时间由雪崩击穿引起，称为“雪崩延迟”；第二个延迟则是由二极管在n+pip+或p+nin+结构的漂移区中产生的渡越时间延迟所致。当这两种延迟时间之和恰好等于半个周期时，就会在相应频率下产生负电阻。

## 历史

1965年，约翰斯顿（Johnston）、德洛奇（deLoach）和科恩（Cohen）首次在实验中观察到崩越振荡。该实验使用的是处于反向偏置、工作在雪崩击穿区与微波频段的硅二极管。

物理学家威廉·肖克利早在1954年就注意到了这种负阻效应，因其结构非常简单。与拥有三个端子的晶体管不同，它是一种双端子器件，这正是其巨大优势。1958年，里德（Read）提议开发一种高频半导体二极管，该二极管应由一端的雪崩区和具有较高电阻的漂移区组成。漂移区作为生成载流子的渡越时间区域。C·A·李（C. A. Lee）、R·L·巴特多夫（R. L. Batdorf）、W·维格曼（W. Wiegman）与G·卡明斯基（G. Kaminsky）最先记录了这种振荡现象。三泽（Misawa）、吉尔登（Gilden）与海因斯（Hines）为此发展了小信号理论，证明无论是二极管阻挡层还是半导体-金属接触，均可获得具备崩越特性的负电阻，且该结果与掺杂分布无关。

## 稳态情况

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下文探讨稳态条件下的电场分布、击穿电压以及空间电荷效应。上方的第一张图展示了理想化里德二极管的掺杂分布与电场分布。电离积分式如下所示：

$$\langle\alpha\rangle\equiv\alpha_n\cdot\exp\left[-\int_x^W(\alpha_n-\alpha_p)\;\mathrm{d}x'\right]$$

其中$\alpha_n$与$\alpha_p$分别代表电子和空穴的电离率，$W$为耗尽区宽度。漂移区位于$x_a\le x\le W$之间。

雪崩击穿条件如下：

$$\int_0^W\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=1$$

由于电离率（$\alpha$）高度依赖于电场，雪崩区呈现强烈的局部集中特征。这意味着倍增过程发生在靠近最高电场强度处、范围介于0与$x_A$之间的一片极窄区域内。

里德二极管的特例包括单侧突变p+-n结与p-i-n二极管（亦称三泽二极管）。另一种实现形式为双侧突变p+-p-n-n+结。在硅材料中，由于$\alpha_n$与$\alpha_p$差异显著，雪崩区位于耗尽区中心附近。而在磷化镓材料中，电子和空穴的电离率几乎相等，可作如下简化：

$$\langle\alpha\rangle=\alpha_n=\alpha_p$$

因此，其雪崩区几乎与耗尽区中心对称。

### 击穿电压

$$U_B=\frac{1}{2}\cdot\vec {E}_\mathrm{max}\cdot W=\frac{\varepsilon_r\cdot\vec {E}_\mathrm{max}^2}{q\cdot N_\mathrm{B}}$$

式中，$\vec {E}_\mathrm{max}$为$x=0$处的最大电场。由于不同材料中电离率（$\alpha$）存在差异，x会偏离对称面。只要已知掺杂浓度，即可从图表中读取$x=0$处的最大电场，进而利用上述公式计算击穿电压。击穿时的反向电压为$U_B-U_e$。式中$U_e$是扩散电压（pn结的内建电压），其表达式为$2\cdot(k\cdot T/q)\cdot\ln(N_B/n_i)$。在工程应用中，对称突变结的扩散电压通常可忽略不计。

对于里德二极管和hi-lo二极管，其击穿电压和耗尽区宽度的计算公式为：

$$U_\mathrm{B}=\left(\vec {E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot N_1\cdot b}{2\cdot\varepsilon_r}\right)\cdot b-\frac{1}{2}\cdot\left(\vec {E}_\mathrm{max} - \frac{q\cdot N_1\cdot b}{\varepsilon_r}\right)\cdot(W-b)$$

$$W=\frac{\varepsilon_r\cdot\vec {E}_\mathrm{max}}{q\cdot N_2}-b\cdot\left(\frac{N_1}{N_2}-1\right)$$

在里德二极管中，外延层对耗尽区宽度起决定性作用。与突变p-n结类似，可以使用相同的最大电场表格进行计算。在给定n区或p区的情况下，这些数值几乎完全适用于里德二极管和hi-lo二极管（误差约1%）。但前提是$x_A$必须小于$b$。

带有极窄电荷层Q（“丛集”）的lo-hi-lo二极管的击穿电压表达式为：

$$U_\mathrm{B}=\vec {E}_\mathrm{max}\cdot b+\frac{1}{2}\cdot\left(\vec {E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot Q}{\varepsilon_r}\right)\cdot(W-b)$$

$$W=\frac{\varepsilon_r}{q\cdot N_2}\cdot\left(\vec{E}_\mathrm{max}-\frac{q\cdot Q}{\varepsilon_r}\right)+b$$

公式中，Q代表“丛集”内每平方厘米的杂质数量。最大电场可通过与电场相关的电离系数计算得出。

### 区域分布

理想p-i-n二极管的雪崩区横跨整个本征层。然而，在里德二极管与p-n结中，该区域仅限于冶金结附近极窄的范围内。$x_A$的良好近似值可通过雪崩击穿条件求得。随着x远离冶金结，其对积分的贡献逐渐下降，通常以达到95%作为有效贡献区间的判定标准。里德二极管的$x_A$计算如下：

$$\int_0^{x_\mathrm{A}}\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=0{,}95$$

类似地，对于hi-lo二极管、单侧突变结以及工作于击穿电压下的双侧突变结，采用如下方程：

$$\int_{-x_\mathrm{A}/2}^{x_\mathrm{A}/2}\langle\alpha\rangle\;\mathrm{d}x=0{,}95$$

### 物理效应

在实际工作条件下，必须考虑雪崩击穿期间高电流密度在结区引起的显著温升及空间电荷效应。

电子与空穴的电离率随温度升高而降低。因此，击穿电压会随温度的升高而增大。一旦直流功率（反向电压与反向电流的乘积）上升，结区温度与击穿电压也会随之提高。为了防止局部高温导致器件彻底失效，崩越二极管必须配备合适的散热装置。

空间电荷效应是载流子大量生成的结果，这会导致耗尽区内电场发生波动，进而改变直流微分电阻。在突变结中该电阻会增大，而在p-i-n二极管中则会减小。

## 动态情况

以下将分析理想器件的注入相位与渡越时间。假设电流在$x=0$处以$\varphi$的相位注入，且注入的载流子以饱和速度$v_s$在漂移区运动。$x=0$处的传导交流电流密度振幅$\tilde{J}_l$等于总交流电流密度$\tilde{J}$乘以相位延迟。

$$\tilde{J}_l(x=0)=\tilde{J}\exp(-j\cdot\varphi)$$

漂移区内的总交流电流由传导电流与位移电流叠加而成。式中，$\vec E(x)$为复数交流电场。

$$\tilde{J}(x)=\tilde{J}_l(x)+\tilde{J}_v(x)=\tilde{J}_l(x=0)e^{-j\omega x/v_s}+j\cdot\omega\cdot\varepsilon_s\cdot\vec E(x)$$

联立上述两式即可解出复数交流电场：

$$\vec E(x)=\frac{\tilde{J}(1-e^{-j\omega x/v_s-j\cdot\vartheta})}{j\cdot\omega\cdot\varepsilon_s}$$

对此进行积分，可得到阻抗$Z$：

$$Z\equiv\frac{\int_0^W\vec E(x)\;dx}{\tilde{J}}=\frac{1}{j\cdot\omega\cdot C}\cdot\left[1-\frac{e^{-j\varphi}\cdot(1-e^{j\cdot\vartheta})}{j\cdot\vartheta}\right]$$

式中，$C$表示单位面积电容$\varepsilon_s/W$。而$\theta$代表渡越角，计算公式为$\omega \cdot W/v_\mathrm{s}$。根据上式，阻抗的实部和虚部分别如下：

$$R=\frac{\cos\varphi-\cos(\varphi+\vartheta)}{\omega\cdot C\cdot\vartheta}$$

$$X=-\frac{1}{\omega\cdot C}+\frac{\sin(\varphi+\vartheta)-\sin\varphi}{\omega\cdot C\cdot\vartheta}$$

### 小信号分析

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小信号分析的理论初步由威廉·T·里德（William T. Read）提出。M·吉尔登（M. Gilden）与M·F·海因斯（M. F. Hines）随后进一步完善了该理论。分析中采用了如下简化假设：$\alpha_\mathrm{n}=\alpha_\mathrm{p}=\alpha$，且电子与空穴的饱和速度相同。

根据文献，$\tilde{J}_L$为雪崩击穿时的电流密度，而$\tilde{J}$代表总交流电流密度。这里的雪崩击穿电流密度特指雪崩区内部粒子的交流电流密度。假设雪崩区极薄，电流密度在进入漂移区之前不会产生时间延迟。基于第二个假设，即雪崩击穿处的电流密度作为无阻尼波传播（仅改变相位），令$\gamma=\tilde{J}_L/\tilde{J}$，可推导出漂移速度公式：

$$\begin{align} \tilde{J}(x)&=\tilde{J}_L\cdot e^{-j\omega x/v_s} \\ &\equiv\gamma\tilde{J}\cdot e^{-j\omega x/v_s} \end{align}$$

### 大信号分析

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该图展示了处于大信号工作区内的里德二极管。

## 制造工艺

制造崩越二极管晶体常采用外延、扩散与离子注入等工艺。有时也会结合使用多种方法。关键在于必须极其精确地控制掺杂的层序与浓度。

分子束外延（MBE）是常用的工艺之一。通过该工艺，能够以接近原子级别的精度控制掺杂浓度与薄膜厚度。分子束外延尤其适用于毫米波二极管的生产。虽然这是最精准的工艺，但也是成本最高的方法。

制造完成后，会将二极管芯片封装于金属外壳中。其中，扩散侧或金属电极需与金属平面充分接触，以确保能高效耗散废热。常见的封装方式包括螺纹拧入式，它将带有芯片的端部紧压在作为波导壁的散热器上。

崩越二极管也经常采用半导体材料碳化硅（SiC）。

## 结构变体

研究人员探讨过多种不同的掺杂分布。一种相对简单的掺杂层序结构为p+-n-n+。其制造方法通常是双重外延，或在一条外延层中进行扩散。n+衬底的作用在于降低串联电阻。为了减少损耗并保持结构均匀性（因集肤效应容易破坏均匀性），衬底的厚度仅为几微米。外延层的厚度也必须严格控制：在发生击穿时，外延层必须被完全耗尽，否则会使器件失效。

另一种结构变体是采用肖特基结。其结构形式为n+-n金属。该结构与第一种结构类似，但具备几个显著优势：最大电场直接出现在金属-半导体交界面处，使产生的热量能迅速从金属触点传导排出。该器件还可以设计为截锥形。当最大电场由外部向内部转移时，击穿过程将发生于器件内部。由于这类二极管能够在相对较低的温度下制造，因此更容易保留高品质外延层的原始特性。然而，其缺点是金属电极容易受到高能电子与空穴的轰击，缩短了器件的使用寿命。

常用的hi-lo二极管结构为n+-i-n金属。这是一种经过改良的里德二极管，原本的p+层被金属触点取代，因此它同时也是一种肖特基二极管。作为一种典型的多子器件，它避免了少子电荷存储效应。这大大提升了二极管的效率，尤其是在微波频段表现更佳。此时需对掺杂分布进行严格控制，以便精准锁定特定工作频率。借助自限阳极蚀刻法，可以减薄高掺杂层，或将表面转化为低掺杂区。这使得击穿过程既能在预定电压下发生，又可产生所需频率。其缺点在于，在工作温度下，砷化镓会与铂发生化学反应，导致pn结发生位移，改变击穿电压，进而造成功率下降。通过在外延层表面涂覆极少量的铂（厚度20-50纳米），再覆盖一层钨或钽，可以有效减缓这种化学反应。

第四种方案是构建形如n+-n-p-p+的结构，即双漂移二极管。这种器件通常通过离子注入制造，非常适合用于产生毫米波的二极管。该结构能使输出功率和单位面积阻抗提升大约一倍，从而显著提高器件的整体效率。