相似性

在哲学中，相似性或类似性（similarity or resemblance）是对象之间的一种关系，刻画了这些对象之间的相似程度。相似性存在程度上的区别：例如，橙子比月球更像苹果。传统上，相似性被视为一种内在关系，并通过共享的属性来分析：两个事物相似是因为它们具有某个共同的属性。它们共享的属性越多，相似程度就越高；如果共享所有属性，则构成精确相似。因此，橙子与月球相似是因为它们都具有圆形这一属性，但橙子与苹果更为相似，因为它们还共享其他多种属性，如都是水果这一属性。从形式上看，相似性通常被认为是一种自反关系（每个事物都与自身相似）、对称关系（若甲与乙相似则乙与甲相似）和非传递关系（甲与乙相似且乙与丙相似并不意味着甲一定与丙相似）。

相似性有两种形式：各别相似（respective similarity）——相对于某一特定方面或特征而言的相似；总体相似（overall similarity）——全面考虑后两个对象之间的相似程度。关于相似性是否是客观的、独立于心灵的实在特征，以及如果是的话，它是基本特征还是可还原为其他特征，学术界尚无普遍共识。类似性在人类认知中居于核心地位，因为它为实体归类和类比推理等认知过程提供了基础。相似性在多种哲学理论中扮演了重要角色，例如作为类似性唯名论解决共相问题的方案，或在反事实条件分析中以可能世界之间的相似性为基础的分析。

## 相似性的概念

相似性的概念旨在从形而上学层面解释相似性及其程度。最简单的观点（虽不甚流行）将类似性视为实在的基本方面，不可还原为其他方面。更为常见的观点认为，两个事物之间的相似性由其他事实所决定，例如它们共享的属性数量、它们的质的距离，或它们之间存在某种变换。

### 数值概念

数值概念认为，对象之间的相似程度取决于它们所共有的属性数量。在最基本的版本中，相似程度等同于此数量。例如，“如果豆荚中的豌豆的属性只是绿色、圆形和难吃，那么它们的相似程度就是3”。两个事物至少需要共享一个属性才能被视为相似；如果共享所有属性，则构成精确相似，亦称质的同一性（qualitative identity）或不可分辨性（indiscernibility）。为使此概念行之有效，必须只考虑与相似性相关的属性，即所谓“稀疏属性”（sparse properties），以区别于“充裕属性”（abundant properties）。温度或质量等存在程度差异的定量属性给数值概念带来了另一问题：40°C的物体与41°C的物体虽然温度不同，但它们在该方面仍然是相似的。

### 度量概念

度量概念更好地处理了定量属性的问题。该概念认为存在若干关于不同方面的相似维度，如颜色、形状或重量，它们共同构成一个统一的度量空间的坐标轴。这可以类比于三维物理空间，其坐标轴通常标记为x、y和z。在质的度量空间和物理度量空间中，总距离由各坐标轴上的相对距离共同决定。因此度量空间构成了一种将各别相似程度聚合为总体相似程度的方法。相应的函数有时被称为Q29017317。这一观点面临的一个问题是，不同方面之间是否可通约——即在一个方面的增加是否可以弥补另一个方面的不足。即使允许如此，如何确定不同方面程度之间的换算系数仍然存在疑问。任何此类系数似乎都是人为的，例如考虑以下情形：“假设有一个人，从总体上看，他比其他任何人都更像你。现在他体重增加了一点，在体重方面与你的相似程度降低了。那么问题来了：他需要变暖或变凉多少才能恢复原有的总体相似比较？身高方面需要变得相似多少？”物理距离则不会出现这类问题，因为其各个维度是可通约的——向西移动一定距离后，可通过适当向北或向南移动来保持总距离不变。对度量概念的另一质疑来自经验研究：相似性判断通常不遵循度量空间的公理。例如，人们更倾向于接受“朝鲜与中国相似”而非“中国与朝鲜相似”，从而否定了对称公理。

### 变换概念

另一种定义相似性的方式来自几何学，即通过变换来定义。根据这一定义，两个对象相似当且仅当存在某种变换，将一个对象映射到另一个对象，同时保持与相似性相关的某些属性不变。例如在几何学中，若存在仅涉及缩放、旋转、平移和反射的变换将一三角形映射到另一三角形，则这两个三角形相似。这些变换所保持的属性是两个三角形的角的大小。

## 各别相似与总体相似

相似性判断有两种形式：各别相似，即相对于某一特定方面或特征的相似；总体相似，即全面考虑后两个对象之间的相似程度。例如，篮球与太阳在形状方面相似（都是圆的），但二者总体而言并不非常相似。一般认为总体相似依赖于各别相似，例如橙子与苹果总体相似是因为它们在大小、形状、颜色等方面相似。这意味着两个对象不可能在不改变各别相似的情况下改变总体相似。但对于总体相似是否能完全通过聚合各方面的各别相似来分析，尚无普遍共识。如果这一观点成立，那么在改变苹果大小的同时通过改变苹果的颜色——例如——应当可以保持橙子与苹果之间的相似程度不变。但一些哲学家否认了这种可能性，即否认在一个方面增加相似性可以弥补另一方面相似性的不足。

各别相似的一种特殊形式是精确的各别相似（perfect respective resemblance），当两个对象拥有完全相同的属性（如“是电子”或“完全由铁制成”）时就属于这种情况。对于质量或温度等涉及程度的定量属性，各别相似存在一个较弱版本：相近的程度互相类似但并不共享同一个属性。这样，一袋1000克的大米与一个1010克重的蜜瓜在质量方面相似，但并非因为共享同一属性。对于颜色或形状等多维定量属性，这种各别相似及其对总体相似的影响更为复杂。

## 精确相似与同一性

同一性（identity）是每个事物仅与自身具有的关系。“同一性”和“精确相似”（exact similarity）或“不可分辨性”（indiscernibility）在自然语言中都用“同一个”（same）来表达。例如，考虑两个孩子骑着同样的自行车比赛，他们的母亲在一旁观看。两个孩子拥有“同一个”自行车（精确相似的含义）和“同一个”母亲（同一性的含义）。“相同”的这两种含义由两条原则相联系：同一者的不可分辨性原则和不可分辨者的同一性原则。同一者的不可分辨性原则是无争议的，它指出如果两个实体是同一的，那么它们精确相似。而不可分辨者的同一性原则则更有争议，它做出相反的论断：如果两个实体精确相似，则它们必定是同一的。这意味着“没有两个不同的事物能够精确地彼此相似”。一个著名的反例来自马克斯·布莱克，他描述了一个对称的宇宙，其中仅包含两个特征完全相同的球体。布莱克认为这两个球体不可分辨但并非同一，从而构成了对不可分辨者的同一性原则的违反。

## 哲学中的应用

### 共相问题

共相问题是要解释不同的对象何以具有共同的特征并因此在该方面相互类似，例如水和油何以共享“是液体”这一特征。实在论方案假定存在一个潜在的共相，由两个对象共同分有，从而为它们的相似性奠基。这被唯名论者所拒绝，他们否认共相的存在。与相似性概念特别相关的是类似性唯名论（resemblance nominalism），它将对象之间的类似性视为基本事实。依此观点，两个对象之所以具有共同特征，是因为它们相互类似，而非相反——这与通常的理解恰恰相反。这样，无需假定共享共相即可解决共相问题。对此方案的一个批评是它无法区分共外延属性（coextensive properties）——即总是同时出现的不同属性，如“有心脏”和“有肾脏”。在类似性唯名论中，它们被当作同一个属性处理，因为两者的所有承载者属于同一个类似性类别。另一反驳意见认为，这一进路并未真正解决共相问题，因为它似乎在引入一个新的共相：类似性本身。

### 反事实条件

反事实条件（counterfactuals）是指表达在不同情形下会如何的语句，例如“如果理查德·尼克松按下了按钮，就会发生核战争”。反事实条件的理论试图确定反事实语句为真或为假的条件。最著名的进路来自罗伯特·斯塔尔纳克和大卫·刘易斯，他们提出通过可能世界之间的相似性来分析反事实条件。可能世界是事物可能存在的各种方式。根据斯塔尔纳克–刘易斯的说明，前件（if从句）选出一个可能世界——在上例中即尼克松按下了按钮的世界。如果后件（then从句）在该选出的可能世界中为真，则该反事实条件为真。但问题在于前件可能选出多个不同的可能世界。刘易斯提出通过总体相似来解决：只选取与现实世界最相似的那个可能世界。一组以“权重系统”形式呈现的标准被用来指导我们评估可能世界之间的相似程度。例如，避免对自然律的大规模违反（“大奇迹”）被视为相似性的重要因素，而特定事实的邻近性则影响不大。对刘易斯进路的一个批评是，他所提出的权重系统捕捉的并非我们对世界之间相似性的直觉，而是旨在符合我们的反事实直觉。若纯粹从相似性的角度考虑，上例中最相似的世界似乎是尼克松按下了按钮但什么也没有发生、历史照常继续的世界。

### 描绘

描绘（depiction）是图像与其所代表的事物之间的关系，例如阿尔伯特·爱因斯坦的照片与爱因斯坦本人之间的关系。描绘理论旨在解释图像如何能够指称。自柏拉图以来，传统的说明通过模仿（mimesis）或相似性来解释描绘。因此，爱因斯坦的照片之所以描绘了爱因斯坦，是因为它在形状和颜色方面与他相似。在这一意义上，图像不同于语言符号——后者与其所指之间的关系在很大程度上是任意的。图像可以通过与具体事物（如长胡须的男人或一颗心）的相似来间接表示抽象概念（如上帝或爱情）。尽管直观上具有吸引力，基于相似性的描绘说明面临多种问题。一是相似性是对称关系：若甲与乙相似则乙与甲相似。但爱因斯坦并不描绘他的照片，尽管他与照片相似。另一问题是：不存在的事物（如龙）也可以被描绘。因此一幅描绘龙的图画显示了一条龙，即便没有任何龙与该图画相似。相似性理论的支持者试图通过引入除相似性之外的其他概念来构建更加精致的表述，以避开这些反例。

### 类比论证

类比（analogy）是基于相似性对两个对象进行的比较。类比论证（argument from analogy）涉及从已知对象（源）的信息出发，基于两个对象之间的相似性，推断未知对象（目标）的特征。类比论证具有如下形式：甲与乙相似，且甲具有特征F，因此乙也可能具有特征F。利用这一模式，可以根据大鼠与人类的相似性，以及避孕药影响大鼠大脑发育的事实，推断避孕药也可能影响人类的大脑发育。类比论证是可废止的：它们使结论具有理性说服力，但并不保证其真理性。这类论证的强度取决于源与目标之间的相似程度以及该相似性与推断特征的相关性。哲学中重要的类比论证包括设计论证（宇宙类似于机器，而机器有智能设计者，因此宇宙有智能设计者）以及关于他心存在的类比论证（我的身体与其他人类身体相似，且我有心灵，因此他们也拥有心灵）。

### 家族相似性

家族相似性（family resemblance）是路德维希·维特根斯坦提出的概念，用于说明某些概念无法通过所有例子共享的必要充分条件来定义。相反，一个概念被用于所有例子的理由是基于其共享特征所形成的类似关系；这些关系构成了“一个重叠但不连续的相似网络，就像绳索中的纤维一样”。维特根斯坦最喜爱的一个例子是游戏概念：它包括牌类游戏、棋类游戏、球类游戏等。不同的游戏彼此共享各种特征，如“具有娱乐性”、“涉及输赢”、“依赖技巧或运气”等。按照维特根斯坦的看法，成为游戏就是与其它游戏充分相似，即使没有任何属性对所有游戏都是本质的。这些思考对传统上寻求分析性定义的尝试构成了挑战——这些概念包括命题、名称、数、证明或语言等。原型理论（prototype theory）正是在这些洞见的基础上形成的。该理论认为，一个实体是否属于某个概念类别，取决于该实体与该概念的“原型”或“典范”之间多远或多近。

## 应用领域

相似性的概念在多个学科领域有着广泛的实际应用。尽管各领域的具体度量方法不同，但本质上都围绕共享属性的数量、特征空间中的距离或特定的变换关系来定义相似性。

### 结构相似性

结构相似性（structural similarity）在图像处理和计算机视觉中尤为重要。2004年，王舟（Zhou Wang）等人提出了结构相似性指数（SSIM），用于预测数字图像和视频的感知质量。与传统的均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）不同，SSIM将图像退化视为结构信息的感知变化，综合考量亮度、对比度和结构三个维度。SSIM的取值范围在−1到1之间，1表示完全相似。该论文已被引用超过五万次，作者因此获得了2015年的艾美工程奖。

### 词汇相似度

词汇相似度（lexical similarity）用于衡量两种语言之间词汇集的相似程度。常用的方法是比较标准化词表（如斯瓦迪士核心词列表）中在形式和意义上均相似的词汇数量。词汇相似度为1（或100%）意味着两份词汇完全重叠，为0则意味着没有共同词汇。例如，根据该方法，英语与德语的词汇相似度为60%，与法语为27%。词汇相似度可用于评估语言之间的亲缘关系，高于85%通常表明两种语言可能是互为方言的关系。

### 文章内容相似度

文章内容相似度（document content similarity）是自然语言处理和信息检索中的核心问题。常用方法包括基于词袋模型的余弦相似度、TF-IDF加权、潜在语义分析（LSA）以及近年基于深度学习的词嵌入（如Word2Vec、Sentence-BERT）等方法。在Q2268914（semantic similarity）方面，研究者还开发了基于WordNet的本体距离计算方法和基于大规模语料库的统计方法，用于衡量词语、句子乃至篇章之间的语义相似性。

### 化学相似度

化学相似性（chemical similarity）是化学信息学中最重要的概念之一，在药物发现中具有关键作用。Johnson和Maggiora提出的“相似性质原则”（similar property principle）指出：“相似的化合物具有相似的性质。”化学相似度通常通过分子指纹（molecular fingerprints）来描述分子结构，再使用Tanimoto系数（也称Jaccard系数）等度量来比较相似性。基于相似性的虚拟筛选（similarity-based virtual screening）通过搜索大型化合物数据库来寻找与已知活性化合物结构相似的新候选药物。此外，3D化学相似性网络也被用于识别骨架跃迁（scaffold hopping）配体，以发现具有不同母核结构但生物活性相似的化合物。

### 地球相似指数

地球相似指数（Earth Similarity Index, ESI）是行星科学中用于衡量一个行星质量天体或天然卫星与地球相似程度的指标。该指数由Schulze-Makuch等人于2011年在《天体生物学》期刊上提出，取值范围为0到1，地球自身的值为1。ESI的计算综合了行星的半径、密度、逃逸速度和表面温度，使用类似布雷-柯蒂斯相似指数的公式进行加权聚合。在太阳系内，火星的ESI为0.70，位居第二。不过，ESI并不直接等同于适居性，因为它未考虑恒星活动、潮汐锁定和磁场保护等影响表面条件的关键因素。