反向高度仪

反向高度仪（backstaff）是用于测量天体，特别是太阳或月球，高度的一种导航仪器。当观测太阳时，使用者会将太阳置在身后（因此得名），观察上方叶片投射在地平线叶片上的影子。英国航海家约翰·戴维斯，在他1594年著作的《水手的秘密》中描述了这种仪器。

## 反向高度仪的种类

反向高度仪是指任何透过投影影子来测量太阳高度的仪器。利用反向观测测量太阳高度的想法，看来起源于托马斯·哈里奥特。许多仪器类型都是从十字杖演变而来，这些都可以归类为反向高度仪。在航海史中的仪器，只有戴维斯象限仪仍占主导地位。事实上，戴维斯象限仪基本上与反向高度仪划上等号。然而，戴维斯既非首位也非最后一位此类仪器的设计者，其他设计者也在此被考虑。

## 戴维斯象限仪

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约翰·戴维斯船长于1594年发明了一种版本的反向高度仪。戴维斯是一位航海家，对当时的仪器相当熟悉，如航海星盘、象限仪和十字杖。他认识到每种仪器的固有缺点，并努力创造一种新仪器，以减少这些问题，并提升太阳高度的获取便利与精确度。

象限仪的一个早期版本见于“图1”。它在刻度竿上装有一个弧形缀物，可以沿着刻度竿滑动（形状并非关键，只是选择了弧形）。弧顶端（A）的位置使其影子投射在“地平线叶片”（B）。导航员会沿着刻度竿观察，透过地平线叶片上的狭缝观察地平线。透过滑动弧形缀物使影子与地平线对齐，就可以从刻度杆上读取太阳的高度。这是一个简单的象限仪，但并不像人们想像中那么精确。仪器的精确度取决于刻度竿的长度，但竿越长会使得操作越为不便。该仪器可测量的最大高度为45°。

象限仪的下一个版本见于“图2”。前一版本中仪器顶部的弧形物被放置在艉肋板（船尾板上最后一片肋板）的“投影叶片”取代。这个横梁可以沿着刻度竿调整，以显示阴影在刻度竿上方的角度。在刻度竿下方，加装了一个30°的弧形。透过左侧的“地平线叶片”看到的地平线与阴影对齐。弧形上的“瞄准叶片”会移动直到与地平线视角对齐。弧形上的瞄准叶片能被移动，直到与地平线视角对齐。测量的角度是船尾位置所指示的角度与弧线上刻度所测量的角度之和。

现今被认定为戴维斯的仪器如“图3”所示。这是演变至17世纪中叶时的形式，象限弧被分为两部分。较小的半径弧形的弧距为60°，安装于杆子上方。较长的半径弧线，跨度为30°，安装于下方。两个弧线有共同的中心。在共用中心安装了一个带槽的“地平线叶片”（B）。一个可移动的“影子叶片”被放置在上方弧度，使其影子投射在地平线叶片上。下方弧度（C）装有一个可移动的“瞄准叶片”。

对人来说，将叶片放在特定位置比在任意位置读取弧线要容易得多。这是因为游标敏锐，指的是人能准确对齐两条线段的能力。因此，一个半径较小且刻度相对较少的弧线，可以用来精确地将阴影叶片放置在特定角度。另一方面，将瞄准叶片移至地平线与阴影交会处则需要较大的弧度。这是因为位置可能为数分之一度，而大弧度能更精确地读取较小的刻度。后期仪器的大弧线标示为横向 (仪器制作)，以便更精确读取弧线上的刻度。

因此，戴维斯能够优化象限仪的结构，使其同时拥有小弧与大弧，从而在不让整个仪器过于庞大的情况下，有效精确地使用一个大弧象限。这种形式的仪器成为反向高度仪的代名词。它是最广泛使用的反向高度仪形式之一。欧陆航海家称之为“英国象限仪”。

戴维斯象限仪后续的改良是用“佛兰斯蒂德玻璃”取代阴影叶片；此改进由约翰·佛兰斯蒂德建议。这在叶片上放置了一个透镜，将太阳的影像投射到地平线叶片上，而非阴影。在天空雾气或轻微阴天的情况下，它非常有用；当看不到影子时，太阳的微弱影像在地平线叶片上更显明亮。

### 使用情况

为了使用该仪器，导航员会将阴影叶片放置在预见太阳高度的位置。导航员将仪器举在前方，太阳在背后，让阴影叶片投下的影子落在地平线叶片的缝隙侧边。接着他移动瞄准镜，使他从瞄准镜通过地平线叶片的缝隙直线观察地平线，同时保持影子的位置。这使他能测量地平线与太阳之间的角度，作为两个弧线角度的总和。

由于阴影边缘代表太阳的边缘，他必须修正太阳半径的值。

### 源自戴维斯象限仪的仪器

埃尔顿象限仪源自戴维斯象限仪。它加装了带有水平仪的指标臂，以提供人工地平线。

## 半距仪

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半距仪（demi-cross是与戴维斯象限仪同时期的仪器。它在英格兰以外地区很受欢迎。

垂直的横梁就像在十字测天仪上的半横梁，因此得名“半距仪”。它支撑著一个“阴影叶片”（图4中的A），可设定多个高度之一（表示为三至五个，根据德希尔斯特的说法是四）。透过设定阴影叶片高度，得以设定可测量的角度范围。横梁可沿刻度竿滑动，角度可从刻度竿上的刻度量度中读取。

“瞄准叶片”（C）与“地平线叶片”（B）在视觉上与地平线对齐。将影子叶片的影子投射在地平线叶片上，并与地平线对齐，角度就被确定。实际上，该仪器虽然准确，但比戴维斯象限仪更笨重。

## 犁

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犁（plough）是一种短暂存在的罕见仪器的名称。它部分是十字测天仪，部分是反向高度仪。在“图5”，“A”是投射在地平线叶片“B”处的尾梁。其运作方式与“图1”中的刻度竿相同。“C”是瞄准叶片。导航员使用瞄准叶片与地平叶片将仪器对齐水平。瞄准叶片可沿着刻度竿从左到右移动。“D”是横梁，就像十字测天仪上的标志一样。此尾板上有两片叶片，可移动至或靠近或远离，以模拟不同长度的尾板。横梁可以在刻度竿上移动，并用来测量角度。

## 地平纬圈尺规

地平纬圈尺规是一种专门用于测量太阳在低空高度，主要用于确定日出和日落时间的仪器。

## 十字测天仪

十字测天仪 （cross-staff）通常为直接观测的仪器。然而，后来它被改装以用于反向高度仪。

## 象限仪

象限仪有许多变体：反向观测象限仪用来透过观察地平线叶片上的阴影来测量太阳高度。

## 汤玛斯·胡德十字测天仪

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数学家汤玛斯·胡德于1590年发明了这种仪器。它可用于测量、天文或其它几何问题。

它由两个部分组成：两根互相垂直的横梁。垂直的称为尾梁，顶部为0°，底部为45°。在尾梁顶部安装了一个叶片，用以投射阴影。水平摆放的横梁，角度从45°到90°。尾梁与横梁由特殊接头连接（图6中的“双插座”），这允许垂直调整尾梁与水平调整横杆。

可以将横杆置于尾梁顶部而非底部。

起初，尾梁与横杆会设定为两者在各自的45°设定下连接。仪器持法使横杆水平（导航员可观察横杆的地平线以协助调整）。套筒会被松开，使尾梁垂直移动，直到叶片的阴影投射到横杆的90°设定。若仅靠尾梁的移动即可达成此目标，则高度由尾梁的刻度数决定。若太阳过高，则会松开横杆槽的水平开口，并将杆子移动，让影子落在90°标记上。以横梁上的角度值来决定高度。

相较于传统的十字测天仪，因为刻度间隔相当宽敞，是一种相当精确的仪器。不过，它有点笨重，在风中操作起来有些困难。

## 本杰明·科尔象限仪

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科尔象限仪作为补充导航界后期收藏的反向高度仪，此装置由Benjamin Cole（仪器制造者）于1748年发明。

该仪器由一根杆子组成，一端有一个可旋转的象限仪。象限仪有一个“阴影叶片”，位于象限仪刻度的上端（图7中的A），可选择安装像戴维斯象限仪的佛兰斯蒂德玻璃（Flamsteed glass）镜头来取代。这会在“地平线叶片”（B）上投射阴影或投射太阳的影像。观测者透过“瞄准叶片”（D）上的孔洞及地平线叶片上的狭缝观察地平线，以确保仪器水平。象限仪可以旋转直到地平线与太阳的影像或阴影对齐。然后可以从象限仪的刻度读取高度。为了精炼读数，会在杆（C）上安装一个圆形的游标卡尺。

这种仪器于18世纪中叶被引入，显示即使在八分仪的存在下，象限仪仍然是可行的仪器。

英国科学家乔治·亚当斯同时期创造了非常相似的反向高度仪。亚当的版本确保佛兰斯蒂德玻璃与地平线叶片之间的距离与叶片到瞄准叶片的距离相同。

## 十字弓象限仪

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埃德蒙·冈特约于1623年发明了“十字弓象限仪”，也称为“水手弓”。它的名字来自于期外形与弓箭手的弩相似。

此仪器有趣的是弧度为120°，但刻度仅为90°弧。因此，弧线上度数的角距略大于一度。该仪器的例子包括0°至90°刻度，或以弧线中点为中心的两个镜面0°至45°段。

该仪器有三个叶片，一个是“地平线叶片”（图8中的A），其开口可观察地平线；一个“阴影叶片”（B），用来投射阴影至地平线叶片；另一个“瞄准叶片”（C），是导航员用来观察地平线及地平线叶片上的阴影。这样可以确保仪器保持水平，同时测量太阳的高度。高度是阴影叶片与瞄准叶片角度位置的差异。

在某些版本的仪器中，该仪的弧线上标示了全年每一天的太阳赤纬。这让导航员能为阴影叶片设定日期，即可让仪器直接读取高度。

## 参考文献

- Ephraim Chambers, Cyclopædia, The First Volume, 1728 explaining the use of a backstaff
- Maurice Daumas, Scientific Instruments of the Seventeenth and Eighteenth Centuries and Their Makers, Portman Books, London 1989
- Gerard L'Estrange Turner, Antique Scientific Instruments, Blandford Press Ltd. 1980

## 外部链接

- "Backstaff" at answers.com – Good diagram of how a backstaff is held in use.

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