切换损失

切换损失是电力电子学或数位电路的名词，是指半导体元件开关在断路到导通过程中，或是导通到断路过程中的能量损失。一般会有切换过程中，电流和电压乘积的积分表示。

半导体开关除了切换损失以外，还有因为开关不是理想元件，在导通时仍有电阻，所造成的导通损失，两者加总即为半导体开关的功率损失。

## 原因

电功率是电流和电压的积。考虑一个断路时没有漏电流，导通时没有电阻，也没有导通压降的理想半导体开关。当半导体开关在断路时，其开关两端的电压降为最大值，但其流过电流值为零，因此没有电功率损失。当半导体开关导通时，流过开关的电流是最大值，开关两端的电压降为零，也没有电功率损失（实际半导体开关导通时有电阻，有导通压降，此时的损失即为导通损失。）

半导体开关在导通时和关断时的损失都很小（理想下为0），而在半导体开关在断路到导通过程中，或是导通到断路的过程中，其电压和电流都不为0，此时会产生较大的电功率损失。

所有半导体开关（包括双极性晶体管、场效应管、二极管或晶闸管等）其切换时间均不为0，无法立刻从断路切到导通，也无法立刻从导通切到断路，而在切换过程中，其电压和电流均不为0，因此会有能量损失。半导体开关无法立刻切换的原因有很多。像是场效应管在切换之前需对闸端电容充电，而双极性晶体管和二极管需在关闭时移除载流子，因此让半导体开关无法立刻断路。

切换损失只在切换过程中出现，因此只有半导体开关频繁切换（即以高时钟频率工作）下才有显著影响，在直流-直流转换器中，会用高频开关切换线圈和电容器等电子元件，其影响更为明显。在处理器中，许多晶体管以极高速运作，使得开关损耗成为系统总功耗的主要因素。

## 数学叙述

在用数学叙述切换损失时，为了简单起见，会假设晶体管的电阻在切换过程中随时间线性变化。而且，不考虑导通损失，除了功率晶体之外的所有元件都是理想元件。

以下是计算开关关闭时的turn-off损失，依相同原理也可以计算开关打开时的turn-on损失，两者的和即为切换损失。

### MOSFET接电阻负载时的关闭损失

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MOSFET在关闭时的电压，其函数如下：

$$u = U_+ \cdot \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}$$

关闭的启始点定义为$t_{\text{off}1}$，关闭的结束点定义为$t_{\text{off}2}$。

MOSFET在关闭时的电流，其函数如下：

$$i = I_{\text{Ton}} - \biggl({I_{\text{Ton}}} \cdot \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}\biggr)$$

所消耗的功率如下：

$$p = u \cdot i = {U_+} \cdot I_{\text{Ton}} \cdot \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}} \cdot \bigg(1 - \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}\bigg)$$

在整个关闭过程中，以下的能量转换到MOSFET：

$$\int_{t_{\text{off}1}}^{t_{\text{off}2}} p\,\mathrm{d}t = {U_+} \cdot I_{\text{Ton}} \cdot \int_{t_{\text{off}1}}^{t_{\text{off}2}} \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}} \cdot \bigg(1 - \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}\bigg)\,\mathrm{d}t = \dfrac {{U_+} \cdot I_{\text{Ton}}} {6} \cdot ({t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}})$$

若MOSFET切换频率为f，则其关闭损失如下：

$$P_{\text{S,off}} = \dfrac {{U_+} \cdot I_{\text{Ton}}} {6} \cdot ({t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}) \cdot f$$

### MOSFET接电感性负载时的关闭损失

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MOSFET在关闭时的电压，其函数如下：

$$u = U_+ \cdot \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}$$

由于冷次定律，流经电感的电流不会突然变化。因此在关闭瞬间，流经MOSFET的电流和关闭前相同，而MOSFET两端的压降会持续增加，一直到和电源电压相等为止。之后，飞轮两极体会导通，电路会改由飞轮两极体来和负载形成回路。假设电感很大，电感储存能量远大于在切换时损失的能量。因此，负载电流的变化很小，可以视为常数。

$$i = I_\text{Ton}$$

关闭时所消耗的功率是时间的函数，函数如下：

$$p = u \cdot i = U_+ \cdot I_\text{Ton} \cdot \dfrac {t - t_{\text{off}1}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}$$

在整个关闭过程中，提供给MOSFET的能量如下：

$$\int_{t_{\text{off}1}}^{t_{\text{off}2}} p\,\mathrm{d}t = \dfrac {U_+ \cdot I_\text{Ton}} {t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}} \int_{t_{\text{off}1}}^{t_{\text{off}2}} {t - t_{\text{off}1}}\,\mathrm{d}t = \dfrac {{U_+} \cdot I_\text{Ton}} {2} \cdot ({t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}})$$

若MOSFET切换频率为f，则其关闭损失如下：

$$P_{\text{S,off}} = \dfrac {U_+ \cdot I_\text{Ton}} {2} \cdot ({t_{\text{off}2} - t_{\text{off}1}}) \cdot f$$

## 降低切换损失的方法

在电力电子的电路中，若要降低切换损失，首要之务是透过降低切换频率来实现。实务上，切换频率不应选得比实际需求还高。基本上有一个原则：切换频率的上限，应设定在其造成的切换损失不超过导通损失的范围内。

另一种降低切换损失的方式是缩短切换时间。依照使用的功率半导体不同，这可以透过提高驱动电流以及相应的功率驱动级电路来达成。这种做法在 MOSFET 上特别能大幅影响并缩短切换时间。然而，极短的切换时间以及随之而来的快速电流变化，会导致产品的电磁相容性（EMC）变差，因此在实务上，有时会刻意容许较高的切换损失，以换取较佳的电磁相容特性。

此外，也可以采用各种缓冲电路（Snubber networks），以大幅改善切换过程中的电压电流条件，进而降低切换损耗功率。最简单的做法是在晶体管旁并联一颗电容器，在关断时由该电容器接手负载电流，使晶体管能在无电流——即无功率损耗——的状态下关断。但为了避免晶体管再次导通时产生更高的导通损失，需要更复杂的电路设计，以便在导通前先将电容器放电（处理振荡过程）。

在数位电路中，透过降低工作电压可以减小交越电流（Cross currents），进而降低切换过程中的功率损耗。