象限仪

象限仪是一种测量仪器，可用于量测90°以内的角度。这种仪器的不同版本会使用不同的量测单位呈现计算的各种读数，如经度、纬度和一天中的时间。最早有记录的使用是在古印度梨俱吠陀时期李希·阿低利（Rishi Atri）观察日食。然后，托勒密提出它是一种更好的星盘。后来中世纪穆斯林天文学家制作了该仪器的几种不同变体。墙象限仪在18世纪的欧洲是重要的天文仪器，建立了位置天文学的用途。

## 词源学

“象限”一词的意思是四分之一，指的是该仪器的早期版本来自星盘。象限仪将星盘的工作浓缩成星盘表面四分之一大小的区域；它基本上是星盘的四分之一。

## 历史

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在古印度的梨俱吠陀时期，称为“图雷亚姆（Tureeyam）”的象限被用来量测大日食的程度。李希-阿低利在《梨俱吠陀》第五篇曼荼罗中描述了使用“图雷亚姆”观测日食，最有可能是在公元前1,500年至公元前1,000年之间。

公元150年左右，托勒密的《天文学大成》也对象限进行了早期描述。他描述了一种“基座”，可以通过将支柱的阴影投影到90度的刻度弧上来量测正午太阳的高度。这个象限仪不同于后来版本的仪器；它更大，由几个可移动的部件组成。托勒密的版本是星盘的衍生物，这个基本装置的目的是量测太阳的子午线角度。

中世纪的伊斯兰天文学家改进了这些想法，并在整个中东地区构建了象限仪，在马拉盖、伊朗雷伊和撒马尔罕等天文台。起初，这些象限仪通常非常大且稳固，可以旋转到任何方向，以给出任何天体的高度和方位角。随着伊斯兰天文学家在天文理论和观测精度方面的进步，他们在中世纪及以后开发了四种不同类型的象限仪。其中第一个是正弦象限仪，由穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米于9世纪在巴格达的智慧之家发明。其它类型包括通用象限仪、时间象限仪和星盘象限仪。

在中世纪，这些仪器的知识传播到了欧洲。在13世纪，犹太天文学家雅各布·本·马赫·伊本·提本在进一步发展象限仪方面发挥了至关重要的作用。他是一位经验丰富的天文学家，写了几本关于这个主题的书，其中包括一本有影响力的书，详细介绍了如何构建和使用改进版的象限仪。他发明的象限仪被称为“新象限仪（novus quadrans）”。该设备具有革命性，因为它是第一个不涉及多个运动部件的象限仪，因此可以更小、更便于携带。

提本的希伯来语手稿被翻译成拉丁文，几年后丹麦学者Peter Nightingale对其进行了改进。由于翻译，提本或拉丁语中的“Prophatius Judaeus”成为天文学中一个有影响力的名字。他的新象限仪基于这样一个想法，即如果星盘的各个部分被折叠成一个象限，定义平面球面星盘的赤道平面投影仍然可以工作。结果是一种比标准星盘便宜得多、更容易使用、更便携的设备。提本的作品影响深远，影响了哥白尼、克里斯托佛·克拉乌和伊拉斯谟·莱因霍尔德；他的手稿在但丁的《神曲》中被引用。

随着象限仪变得更小，因此更便于携带，它对导航的价值很快就得到了实现。1461年，迪奥戈·戈梅斯首次记录了使用象限仪在海上导航。水手们首先量测北极星的高度，以确定它们的纬度。这种象限仪的应用通常归因于在非洲东海岸进行贸易的阿拉伯水手，他们经常在看不见陆地的地方旅行。由于北极星在赤道以南不可见，因此在给定时间量测太阳的高度很快变得更加普遍。

在1618年，英国数学家艾德蒙·冈特进一步修改了象限仪，发明了一种被称为“冈特象限仪”的东西。这个口袋大小的象限仪是革命性的，因为它刻有热带、赤道、地平线和黄道的投影。有了正确的表格，人们可以使用象限仪来找到时间、日期、白天或黑夜的长度、日出和日落的时间以及子午线。冈特象限仪非常有用，但也有其缺点；刻度仅适用于特定纬度，因此该仪器在海上的使用受到限制。

## 类型

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象限有几种类型：

- 墙象限仪，用于通过量测天体的海拔来确定时间。第谷·布拉厄制造了最大的墙象限仪之一。为了显示时间，他在象限仪旁边放置两个时钟，这样他就可以根据仪器侧面的测量值识别分和秒。
- 用于量测天体之间角距离的大型框架式仪器。
- 测量员和导航员使用的几何象限仪。
- 大卫斯象限仪是导航员用来量测天体高度的一种紧凑、有框架的仪器。

它们也可分为：

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- 高度：带有铅垂线的平面象限仪，用于获取物体的高度。
- 炮兵的：一种由炮兵使用的倾角仪，用于量测火炮或迫击炮枪管的仰角或俯角，以验证正确的射击仰角，并验证武器上安装的火控装置的正确对齐。
- 冈特象限仪：一种象限仪，使用象限仪的刻度和曲线以及相关表格，用于确定时间以及一天的长度、太阳升起和落下的时间、日期和子午线。它是由艾德蒙·冈特于1623年发明的。冈特象限仪相当简单，这使得它在17世纪和18世纪得到了广泛而持久的使用。冈特扩展了其它象限的基本特征，创造了一种方便而全面的仪器。它的显著特征包括热带、赤道、黄道和地平线的投影。
- 伊斯兰的：国王确定了穆斯林天文学家产制的四种象限仪。
- 正弦象限仪（阿拉伯文：Rubul Mujayyab）：也称为“线性象限仪”，用于解决三角函数问题和进行天文观测。它是花拉子米在9世纪的巴格达开发的，一直流行到19世纪。它的定义特征是一侧有一个类似方格纸的网格，在每个轴上划分为60个相等的间隔，也由一个90度的刻度弧界定。一根绳子用珠子和铅锤连接到象限的顶点，用于计算。它们有时也被绘制在星盘的背面。
- 通用象限仪（沙克卡齐亚象限仪）：用于解决任何纬度的天文问题。于十四世纪在叙利亚开发，这种象限仪有一组或两组沙卡齐亚网格。一些星盘也在背面上印有通用象限仪，就像伊本·阿尔-萨拉杰创造的星盘一样。
- 霍雷里象限仪（The horary quadrant）：用于计算与太阳的时间，时间象限可用于计算相等或不等的时间（一天的长度除以十二）。为相等或不相等的时间创建了不同的标记集。为了量测等时时间，基于近似公式，时象限只能用于一个特定的纬度，而不等时象限可以用于任何地方。象限仪的一个边缘必须与太阳对齐，一旦对齐，连接到象限中心的铅垂线上的一个珠子就会显示一天中的时间。日期为1311年的英国版本于2023年12月由佳士得拍卖行列出，声称是“最早的英国科学仪器”，但没有显示任何来源。另一个例子存在于1396年，来自欧洲的资料来源（英国的理查二世）。最古老的霍雷里象限仪是在2013年汉萨同盟城镇聚特芬（荷兰语：Zutphen）的一次发掘中发现的，其年代约为公元1,300年，现藏于聚特芬当地的市立博物馆。
- 星盘/地平纬圈象限仪：由星盘发展而来的象限仪。这个象限仪用典型星盘板的一半标记，因为星盘板是对称的。一根从象限仪中心连接起来的绳子，另一端有一个珠子，被移动以代表天体（太阳或恒星）的位置。黄道和星星的位置标记在象限的上面。目前尚不清楚星盘象限仪是在何时何地发明的，现有的星盘象限仪起源于奥斯曼帝国或马穆鲁克帝国，而已经发现了十二世纪的埃及和十四世纪的叙利亚关于星盘象限仪的论文。这些象限仪被证明是非常受欢迎的星盘替代品。

## 几何象限仪

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几何象限仪是一个四分之一圆板，通常由木头或黄铜制成。表面上的标记可以打印在纸上并粘贴到木头上或直接涂在表面上。铜制仪器的标记直接刻在黄铜上。

沿着一条边缘，有两个观察窗组成一个照准仪。一个铅垂羽饰由一条线从弧线中心的顶部悬挂着。

为了测量恒星的高度，观察者将通过瞄准镜观察恒星并握住象限仪，使仪器的平面垂直。铅垂摆锤被允许垂直悬挂，线表示弧的刻度 上的读数。由第一个人则专注于观察和握住仪器的正确位置，而第二个人进行读数，这种情况并不少见。

该仪器的精度受到其尺寸以及风或观察者的运动对铅垂摆锤的影响的限制。对于在移动船舶甲板上的导航员来说，这些限制可能很难克服。

### 太阳观测

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为了避免直视太阳来量测其高度，导航员可以将仪器放在他们面前，太阳放在他们身边。通过将朝向太阳的瞄准叶片投射到较低的瞄准叶片上，可以将仪器对准太阳。必须注意确保确定太阳中心的高度。这可以通过平均阴影中本影上下的高度来实现。

### 后向观察象限仪

为了量测太阳的高度，开发了一个后向观测象限仪。

有了这样一个象限仪，观察者从“观察窗”（右图中的C）穿过其上的狭缝观察“地平线标”（B），这确保了仪器的水准。观察者将“投影叶片”（A）移动到刻度尺上的一个位置，使其投下的阴影与地平线标上的地平线水准重合。这个角度就是太阳的仰角。

## 框架象限仪

大的框架象限仪用于天文量测，特别是确定天体的高度。它们可能是永久性的装置，如墙象限仪。较小的象限仪可以移动。与类似的天文六分仪一样，它们可以在垂直平面上使用，也可以在任何平面上调整。

当放置在基座或其它支架上时，它们可用于量测任何两个天体之间的角距离。

它们的构造和使用细节与天文六分仪基本相同；详情请参阅那篇文章。

海军：用于测量船上火炮的仰角，在装载后，必须将象限仪放置在每门火炮的耳轴上，以判断射程。读数是在船的横摇顶部进行的，火炮经过调整和检查，再次在横摇顶部，他走到下一门火炮前，直到所有要发射的火炮都调整好。船上的炮手得到了通知，炮手又通知了船长...你可以在准备好的时候开火...在下一个横摇顶部，火炮将被发射。

在更现代的应用中，象限仪连接到耳轴环或大型舰炮上，以将其与焊接到船甲板上的基准对齐。这样做是为了确保火炮的射击不会“扭曲甲板”。炮台或炮塔上的平面也会根据基准进行检查，以确保大型轴承和/或轴承座圈没有发生变化...“校准”这些火炮。

## 定制化

在中世纪，制造商经常添加定制功能，以给象限仪所针对的人留下深刻印象。在大的仪器上未使用的空间中，通常会添加一个印章或徽章，以表示重要人物的所有权或所有者的忠诚。

## 参考资料

- Maurice Daumas, Scientific Instruments of the Seventeenth and Eighteenth Centuries and Their Makers, Portman Books, London 1989

## 外部链接

- Gunter's Quadrant Article on the Gunter's Quadrant (PDF)
- Gunter's Quadrant Simulation of Gunter's Quadrant (requires Java)
- A working quadrant in coin form
- Richard II (1396) era equal hour horary quadrant (pictures):
- back, with tables
- front, with watch angles