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浪漫侦探

浪漫侦探，是NHK综合频道于2023年1月21日至2月11日播出的周六连续剧，由滨田岳主演，《Come Come Everybody》的班底制作，讲述江户川乱步的后人立志成为侦探小说家的故事。

## 演员

### 主要角色

- 滨田岳 饰演 平井太郎：江户川乱步的后人，立志成为侦探小说家。
- 草刈正雄 饰演 白井三郎：著名老侦探。

### D坂

- 泉泽祐希 饰演 郷田初之助：太郎的朋友。
- 野田晋市 饰演 须永：“二人书房”民宿老板。
- 本上真奈美 饰演 时子：“二人书房”民宿老板娘。

### M县

- 石桥静河 饰演 村山隆子：小学老师，太郎的笔友。

### G街

- 森本慎太郎 饰演 梅泽润二：帝都新闻记者。
- 大友康平 饰演 狭间勇：帝都警局警部。
- 滨田学 饰演 笠森：帝都警局刑警，狭间的下属。

### A公园

- 世古口凌 饰演 百：歌舞剧《华炎城的舞姫》女主角。
- 上白石萌音 饰演《华炎城的舞姫》的一名演唱家
- 浅香航大、土方兄弟、山下桐里 饰演 歌剧院的拉客者
- 岸部一德 饰演 传兵卫：酒吧K的酒保。

### “红屋”秘密俱乐部

- 松本若菜 饰演 蓬兰美摩子／相马久代：俱乐部女主人。
- 近藤芳正 饰演 后工田寿太郎：俱乐部成员，副外务大臣。
- 尾上菊之助 饰演 住良木平吉：俱乐部成员，于上海做生意的富商。
- 原田龙二 饰演 回戸庄兵卫：俱乐部成员，著名画商。
- 尾崎麿基 饰演 前桥常座卫门：俱乐部成员，富豪。
- 谷口高史 饰演 越坂部庄二：俱乐部成员，富豪。

### 其他

- 柴田杏花 饰演 回戸早苗：庄兵卫之妻
- 市川实日子 饰演 出现在太郎和三郎面前的神秘人

## 集数

集数标题｜放送日期｜导演

episode1｜1月21日｜安达もじり

episode2｜1月28日

episode3｜2月4日｜大嶋慧介

episode4｜2月11日
2023年意大利网球公开赛女子单打比赛

伊莲娜·莱巴金娜获得了女子单打冠军，她的决赛对手安赫林娜·加里宁娜在比赛中因伤退赛。这是莱巴金娜今年的第2个巡回赛冠军，也是她职业生涯的第2个WTA1000巡回赛冠军。由于对手退赛的缘故，莱巴金娜在夺冠之路的6场比赛中有3场是不完整的比赛，包括在第三轮中安娜·卡林斯卡娅，1/4决赛的伊加·斯维亚特克和决赛的加里宁娜。莱巴金娜在不到一年的时间中赢得了草地、硬地和泥地三个场地的重要赛事冠军。赛后她的世界排名也将来到史上最高的第4位（在不算入2023年温网冠军积分的情况下）。这也是加里宁娜第一次进入重要赛事决赛。

伊加·斯维亚特克是卫冕冠军，她之前实现赛会两连冠，她在半决赛途中因伤退赛败给伊莲娜·莱巴金娜。

## 种子选手

所有种子选手在首轮轮空。

## 签表

### 说明

- Q = 资格赛晋级者
- LL = 幸运落败者
- Alt. = 替补
- WC = 外卡
- PR = 排名保护
- SE = 特殊豁免
- w/o = 不战而胜
- r = 退赛
- d = 取消资格
- ITF = ITF外卡
- JR = 青少年加速器计划
- NG = 新生代计划

## 退赛种子选手

以下种子球员因为各种原因退出比赛。

排名｜球员｜扣分前｜待保分数｜扣分后｜退赛原因

10｜佩特拉·科维托娃｜3,162｜(1)｜3,162†｜右脚伤

11｜贝琳达·本西奇｜2,750｜60｜2,750†｜臀伤

29｜张帅｜1,385｜60｜1,355†

### 其他途径参赛选手

#### 退赛、替补和幸运落败者

- & 阿曼达·阿尼西莫娃 → 被替代为 马林娜·扎涅夫斯卡
- & 贝琳达·本西奇 → 被替代为 塔季扬娜·玛丽亚
- & 丹妮尔·柯林斯 → 被替代为 莉希亚·朱莲科
- † 西蒙娜·哈勒普 → 被替代为 阿内特·康塔薇特
- & 佩特拉·科维托娃 → 被替代为 露西娅·布龙泽蒂
- & 艾玛·拉杜卡努 → 被替代为 丹卡·科维妮奇
- & 凯特琳娜·丝妮柯娃 → 被替代为 克里斯蒂娜·布克沙
- † 艾拉·汤姆贾诺维奇 → 被替代为 阿莉泽·科尔内
- & 帕翠夏·玛丽亚·蒂吉 → 被替代为 努里亚·帕里萨斯·迪亚斯
- & 张帅 → 被替代为 凯蒂·沃利内茨
- & 朱琳 → 被替代为 卡米拉·拉希莫娃（幸运落败者）

† – 退赛，也没有报名& – 报名后退赛

## 基本资料

- defchamp：伊加·斯维亚特克
- 日期：伊莲娜·莱巴金娜
- runner：安赫林娜·加里宁娜
- 得分：6–4, 1–0, 退赛
- 签表：96
- seeds：32
鱼藤坪铁桥

鱼藤坪铁桥，是一座位于台湾苗栗县三义乡龙腾村的铁路桥梁，为纵贯线铁道设施，该桥兴建目的为取代1935年新竹台中大地震后，结构受损的第一代鱼藤坪桥，采用钣梁及钢筋混凝土结构，具有防震功能，也是旧山线内少数保存良好的钢梁铁桥。苗栗县政府于2019年依文化资产保存法公告指定为县定古迹。

## 沿革

1935年4月21日，台湾中部发生新竹台中大地震，新竹州、台中州地区遭受严重的震灾，造成此区隧道、桥梁和铁轨损毁至钜。第一代鱼藤坪桥也在此次地震中遭到严重破坏，成为一座断桥。震灾后，铁道部对鱼藤坪桥进行修复问题的检讨，发现砖拱桥结构不耐震、南北两端均为急弯弯道等因素，使桥梁修复难度非常高。因此，台湾总督府交通局铁道部台中线震灾复兴事务所决定放弃修复原桥，改于西侧80米处另建新桥（第二代桥）。

第二代鱼藤坪铁桥由新见组承揽施工、台湾总督府交通局铁道部技师渡边悟设计，为了运送新桥建材，当时的工程单位将第一代旧桥有龟裂及有安全顾虑的结构敲除，并搭上施工鹰架支撑，以方便工程列车运送新桥所需建材。直到昭和13年（1938年）新桥完工后，才拆除旧桥的钢钣梁和上承桁架。此外，桥墩间的连拱也因为安全理由，进一步敲除。鱼藤坪桥最后于1938年竣工，通车后取代原来的第一代鱼藤坪桥，耗资共310余万元、41多万人次完成该工事。

考虑新竹台中大地震所造成之灾害影响，铁桥与内社川铁桥在战前进行了耐震工程，因此在战后，桥梁在修改上仅进行了较小的改动，1978年，因应山线进行铁路电气化工程，鱼藤坪铁桥进行电杆加设工程。然而在1980年，由于乘车需求量增加及其他考量，台湾铁路管理局另兴建新山线铁路，1998年，新山线开通后，鱼藤坪铁桥停用。

现时，鱼藤坪铁桥仍由台湾铁路管理局台中工务段定期维护，例如线路检修、油漆管护、枕木抽换等。文化保存方面，该桥曾先后于2004年的台湾世界遗产潜力点旧山线老照片数字化建置工程、2016年的台湾旧山线铁道文化景观调查研究暨保存及管理原则计划纳入研究及维护范围，经过文资法受理该案，文化资产委员现勘后并于2019年5月9日由苗栗县政府指定为县定古迹。当前，铁桥由苗栗县政府租赁厂商，并定期开放参观，提供文化教育、环境教育之活动。2010年，三义－泰安旧站之间的旧山线复驶计划中也曾在此设置鱼藤坪车站。

自2018年开始，鱼藤坪铁桥经苗栗县政府规划后，改作为铁道自行车设施开放参观，并预定将在7月1日进行试营运。初步规划是每天上午九点和十点半各设一班次，行驶胜兴站至内社川桥，全程12公里，为了确保乘客的安全，由于铁桥两侧没有防护，鱼藤坪铁桥下方则会架设防护网。未来，鱼藤坪铁桥将纳入“旧山线多元运具活化再利用计划”范围进行相关修复工程。

## 桥梁设计

鱼藤坪铁桥是一座钢筋混凝土桥墩之上承式钢钣梁桥，高度为35.4米，是当时全台湾最高的铁道桥，设计时因考虑耐震和稳定度，因而采用长25.4米、共6孔钣梁和重力式铁筋混凝土桥台，以及中空铁筋混凝土桥墩，使结构轻巧坚固且耐震力极佳。此外，由于兴建之地形环境狭小，桥梁采用内外两片烟囱式模板依组立铁筋、组装、灌模和拆卸等四个步骤，由下而上进行桥基施作。在钣梁架设方面，采用推进工法。现在于钣梁上面仍可以看到川崎车辆的制造铭板（昭和12年，1937年）。

## 基本资料

- 原文名：zh
- 官方名称：鱼藤坪桥
- 其他名称：鱼藤坪溪桥、第二代鱼藤坪桥
- 承载：铁路
- 跨越：鱼藤坪溪（景山溪支流）
- 地点：台湾苗栗县三义乡龙腾村、（原新竹州苗栗郡三叉庄大字鱼藤坪）
- 业主：台湾总督府交通局铁道部（1938-1945）、台湾铁路管理局（1945至今）
- 设计师：渡边悟
- 桥型：钣梁桥（plate girder bridge）
- 建筑材料：钢
- 长度：154.6米
- 开工日：1936年
- 完工日：1938年4月
- 开通日：1938年7月15日
- 停用：1998年9月24日
- 座标：24°N 21°E
大筛法

大筛法（large sieve）是解析数论上的一类方法。跟塞尔伯格筛法等只移除数个同余类的小筛法不同的是，大筛法是一类可移除掉多达半数同余类的筛法。这类筛法的概念为可移除任意多同余类的更大筛法所推广。

## 名字

这筛法的名字源自其原始应用：给定一个集合$S \subset \{ 1,\ldots,N \}$，且规定其元素不能同时是对任意质数$p$取模的集合$A_p \subset \mathbb{Z}/\mathbb{Z}_p$的元素，那么$S$可以有多大？在此，$A_p$被假定是一个很大，大到大约与$p$乘一个常数的集合；若不是此种情况，那就将相关的筛法给称为“小筛法”。

## 历史

大筛法的历史可追溯至1941年尤里·林尼克对最小二次非剩余的研究及雷尼·奥尔弗雷德以几率论方法对此进行的后续研究；然而直到大约二十年后，由于许多其他学者的贡献，大筛法的形式才变得更加确定。大筛法的确定形式，是在1960年代早期，由克劳斯·罗特及恩里科·邦别里各自独立发展出来的；而也是在这时，大筛法及二元性原理之间的连结逐渐变得明朗。在1960年代中期，大筛法的其中一个主要应用，是借由估计狄利克雷特征的平均值来证明邦别里-维诺格拉多夫定理；而之后在1960年代晚期及1970年代早期，帕特里克·X·加拉格尔简化了该证明的许多元素跟估计。

## 发展

目前对大筛法的发展已相对充分，因此大筛法也适用于许多本来使用小筛法的情形上。

一个跟大筛法有关的问题，未必是该问题是否关乎上述的情境，而是该问题的证明是否用到了下述两种传统上用以得到大筛法结果的方法的任何一种：

### 普朗歇尔不等式的估计

假若集合$S$对质数$p$取模的结果有不良分布（也就是说，不包含在同余类$A_p$当中），那么$S$对质数$p$取模后的集合的特征方程$f_p$的傅立叶系数$\widehat{f_p}(a)$平均而言会很大。这些系数可提至对$S$的特征方程$f$的傅立叶变换$\widehat{f}$的取值$\widehat{f}(a/p)$（也就是$\widehat{f}(a/p)=\widehat{f_p}(a)$）

借由有界微分，可知平均来说，对所有靠近有理数$a/p$的数而言，$\widehat{f}(x)$必然会很大。这里所谓的“很大”指的是“有一个相对较大的常数乘上$\left|S\right|$”。

由于$|f|_2 = \sqrt{|S|},$之故，因此除非$\left|S\right|$很小，不然我们可得到一个与普朗歇尔不等式（Plancherel inequality）相矛盾的结果：

$$|\widehat{f}|_2=|f|_2$$

在实务上，为了得到最佳化的上下界，人们常将普朗歇尔不等式（Plancherel inequality）给改成一个等式，而非上述的有界形式。

### 二元性原理（Duality principle）

人们也可透过以下泛函分析的基本事实证明大筛法的强结果：

对一个线性算子而言，其范数会与其伴随的范数相等。像例如$\sup_v |Av|_W/|v|_V, \,$（此处A是一个将线性空间$V$映至线性空间$W$的算子）会等于$\sup_w |A^* w|^*_V/|w|^*_W$。

而在一些数学文献中，该原理本身就被称为“大筛法”。

此外也可使用塞尔伯格式的强级数，来得到大筛法。详情可见塞尔伯格《合集》第二卷（Collected Works vol II）中的“筛法讲义”（Lectures on sieves）一节。
勒让德筛法

在数学上，勒让德筛法（Legendre sieve）是现代筛法中最简单的，其以阿德里安-马里·勒让德为名。这筛法是埃拉托斯特尼筛法的概念的推广，用以找出一个给定的集合中质数数量的上下界。由于这筛法是埃拉托斯特尼概念的简单推广之故，因此有时又称作勒让德—埃拉托斯特尼筛法（Legendre–Eratosthenes sieve）。

## 勒让德等式

勒让德筛法的中心概念可以下列等式表示，有时这等式又称作勒让德等式（Legendre identity）：

$$S(A,P)= \sum_{a\in A}\sum_{d\mid a;\,d\mid P} \mu(d) =\sum_{d\mid P}\mu(d)|A_d|,$$

在其中，$A$是一个整数集、$P$是不同质数的乘积，$\mu$是默比乌斯函数；而$A_d$是$A$中可被$d$除尽的元素的集合，是$A$的子集；而$S(A, P)$的定义如次：

$$S(A, P) = |\{n: n \in A, \gcd(n, P) = 1\}|$$

换句话说，$S(A, P)$指的是$A$中与$P$互质的元素的个数。

当注意的是，在多数情况中，$A$是所有小于特定实数$X$的整数的集合，$P$是所有小于等于特定整数$z$的质数的乘积，且$z < X$，因此勒让德等式可以下式表示（其中$\lfloor X \rfloor$是下取整函数）：

$$\begin{align} S(A,P) = {} & \sum_{d\mid P}\mu(d)\left\lfloor\frac{X}{d}\right\rfloor \\[6pt] = {} & \lfloor X \rfloor - \sum_{p_1 \le z} \left\lfloor\frac{X}{p_1}\right\rfloor + \sum_{p_1 < p_2 \le z} \left\lfloor \frac{X}{p_1p_2}\right\rfloor \\[4pt] & {} - \sum_{p_1 < p_2 < p_3 \le z} \left\lfloor\frac{X}{p_1p_2p_3}\right\rfloor + \cdots + \mu(P) \left\lfloor \frac{X}{P} \right\rfloor \end{align}$$

至此勒让德等式衍生自埃拉托斯特尼筛法变得明朗：上式中的第一项表示所有小于$X$的整数，第二项则去掉其中至少是一个质数倍数的数，第三项则将其中至少是两个质数倍数的数给补回（会有第三项是因为第二项会把两个质数倍数的数给错误地删去两次之故），但因为这样又多补回一次至少是三个质数倍数的数，因此第三项中又要将之删去，其余以此类退，直到所有质数的$2^{\pi(z)}$个组合全部都考虑过为止。（$\pi(z)$指的是小于$z$的质数的数量）。

在完成对$S(A, P)$的计算后，就可以下式求出$\pi(X)$的上界：

$$S(A,P) \geq \pi(X) - \pi(z) + 1, \,$$

而这上界可由$S(A, P)$的定义立即得出。

## 限制

勒让德筛法的一个问题是余项部分会逐渐累积出一个巨大的误差，而这表示说这筛法在多数状况下，只能给出一个非常弱的上下界。因此这筛法在实务中几乎不使用，而学者一般都使用布朗筛法或塞尔伯格筛法等其他技巧；然而，由于更加强力的筛法皆衍生自勒让德筛法的基本概念之故，因此了解勒让德筛法的原理，依旧是有用的。
巴特勒斯维尔 (肯塔基州)

巴特勒斯维尔（Butlersville）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

巴特勒斯维尔所处的海拔为高于海平面162米（即531英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：巴特勒斯维尔
- 原文名：Butlersville
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：巴特勒斯维尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：巴特勒斯维尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：531
- 海拔：162
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 47°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：509631
盖恩斯维尔 (肯塔基州)

盖恩斯维尔（Gainesville）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

盖恩斯维尔所处的海拔为高于海平面167米（即548英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：盖恩斯维尔
- 原文名：Gainesville
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：盖恩斯维尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：盖恩斯维尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：548
- 海拔：167
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 51°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：492651
查普尔希尔 (肯塔基州)

查普尔希尔（Chapel Hill）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

查普尔希尔所处的海拔为高于海平面225米（即738英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：查普尔希尔
- 原文名：Chapel Hill
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：查普尔希尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：查普尔希尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：738
- 海拔：225
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 43°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：507685
雷德希尔 (肯塔基州艾伦县)

雷德希尔（Red Hill）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

雷德希尔所处的海拔为高于海平面195米（即640英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：雷德希尔
- 原文名：Red Hill
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：雷德希尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：雷德希尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：640
- 海拔：195
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 44°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508910
克莱尔 (肯塔基州)

克莱尔（Clare）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

克莱尔所处的海拔为高于海平面223米（即732英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：克莱尔
- 原文名：Clare
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：克莱尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：克莱尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：732
- 海拔：223
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 42°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42134
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：507705
弗里特 (肯塔基州)

弗里特（Fleet）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

弗里特所处的海拔为高于海平面255米（即837英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：弗里特
- 原文名：Fleet
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：弗里特
- pushpin_label_position：top
- 位置：弗里特在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：837
- 海拔：255
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 39°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508009
哈尔夫韦 (肯塔基州艾伦县)

哈尔夫韦（Halfway）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

哈尔夫韦所处的海拔为高于海平面226米（即741英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：哈尔夫韦
- 原文名：Halfway
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：哈尔夫韦
- pushpin_label_position：top
- 位置：哈尔夫韦在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：741
- 海拔：226
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 47°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42150
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508160
哈利法克斯 (肯塔基州)

哈利法克斯（Halifax）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

哈利法克斯所处的海拔为高于海平面221米（即725英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：哈利法克斯
- 原文名：Halifax
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：哈利法克斯
- pushpin_label_position：top
- 位置：哈利法克斯在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：725
- 海拔：221
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 49°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508161
霍兰德 (肯塔基州)

霍兰德（Holland）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

霍兰德所处的海拔为高于海平面246米（即807英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：霍兰德
- 原文名：Holland
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：霍兰德
- pushpin_label_position：top
- 位置：霍兰德在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：807
- 海拔：246
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 41°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42153
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：494393
梅纳德 (肯塔基州)

梅纳德（Maynard）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

梅纳德所处的海拔为高于海平面241米（即791英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：梅纳德
- 原文名：Maynard
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：梅纳德
- pushpin_label_position：top
- 位置：梅纳德在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：791
- 海拔：241
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 46°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508570
梅多尔 (肯塔基州)

梅多尔（Meador）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

梅多尔所处的海拔为高于海平面202米（即663英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：梅多尔
- 原文名：Meador
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：梅多尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：梅多尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：663
- 海拔：202
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 53°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508583
芒特艾里尔 (肯塔基州)

芒特艾里尔（Mount Aerial）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

芒特艾里尔所处的海拔为高于海平面210米（即689英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：芒特艾里尔
- 原文名：Mount Aerial
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：芒特艾里尔
- pushpin_label_position：top
- 位置：芒特艾里尔在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：689
- 海拔：210
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 45°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508638
芒特锡安 (肯塔基州)

芒特锡安（Mount Zion）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

芒特锡安所处的海拔为高于海平面248米（即814英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：芒特锡安
- 原文名：Mount Zion
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：芒特锡安
- pushpin_label_position：top
- 位置：芒特锡安在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：814
- 海拔：248
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 40°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42153
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：498910
纽罗 (肯塔基州)

纽罗（New Roe）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

纽罗所处的海拔为高于海平面218米（即715英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：纽罗
- 原文名：New Roe
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：纽罗
- pushpin_label_position：top
- 位置：纽罗在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：715
- 海拔：218
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 39°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508694
奥克福雷斯特 (肯塔基州)

奥克福雷斯特（Oak Forest）是位于美国肯塔基州艾伦县的一个非建制地区。

## 地理

奥克福雷斯特所处的海拔为高于海平面245米（即804英尺），而该地所采用的时区为UTC-6，即北美中部时区（CST）。同时该地设有夏令时间，为UTC-6调快一小时，即UTC-5（CDT）。

## 基本资料

- 官方名称：奥克福雷斯特
- 原文名：Oak Forest
- 类型：非建制地区
- 位置：USA Kentucky
- 通称：奥克福雷斯特
- pushpin_label_position：top
- 位置：奥克福雷斯特在肯塔基州的位置
- subdivision_type：国家
- subdivision_type2：县
- subdivision_name：美国
- 州份：肯塔基州
- 国家／地区：艾伦县
- 海拔：804
- 海拔：245
- 人口统计时间：2020
- 密度：auto
- 时区：CST
- 时区：-6
- 座标：36°N 42°W
- 夏时制：CDT
- 夏时制：-5
- postal_code_type：邮区编号
- 邮政编码：42164
- 电话区号：电话区号270
- blank_name：GNIS ID
- 别名：508727
罗润坤宅

罗润坤宅俗称两罗宅，是中国安徽省黄山市徽州区呈坎镇呈坎村的一座较为完整的明代民居建筑，位于呈坎村的前街73号，建于明中叶。罗润坤宅前后二进，二层楼，中为狭长的天井。二层楼层较高敞，底层较低。顶层梁架使用月梁等构件，较为罕见。总面积105平方米。

1981年9月，罗润坤宅公布为安徽省文物保护单位。2001年6月25日，罗润坤宅和呈坎村内共计20处明清古建筑，包括长春大社、罗会泰宅、文献祠、下屋三宅（含金汉龙宅、罗重光宅、章金标宅）、隆兴桥、环秀桥、燕翼堂、罗纯夫宅、钟英楼、石柱厅、首善儒宗宅门楼、罗永祈宅、罗会铮宅、罗子琴宅、汪闺秀宅、罗来林笔、杜欢喜笔、罗来滨宅、罗光荣宅等、以呈坎村古建筑群的名义，列为全国重点文物保护单位。
伊格纳西奥·科蒙福尔

何塞·伊格纳西奥·格雷戈里奥·科蒙福尔·德洛斯里奥斯（José Ignacio Gregorio Comonfort de los Ríos；1812年3月12日－1863年11月13日），墨西哥自由派政治人物，1855年至1858年担任墨西哥总统。

## 基本资料

- 职位：墨西哥总统
- 任期开始：1855年12月11日
- 任期结束：1858年1月21日
- 前任：胡安·阿尔瓦雷斯
- 继任：贝尼托·胡亚雷斯
- 出生日期：1812年3月12日
- 出生地：普埃布拉州阿莫索克
- 逝世日期：1863年11月13日
- 逝世地：瓜纳华托州科蒙福尔
- 国籍：墨西哥
- 政党：自由党
更大筛法

在数论中，更大筛法（larger sieve）是一个由帕特里克·X·加拉格尔发明的筛法，其名称表明这是一种大筛法。塞尔伯格筛法之类的组合筛法在只移除数个同余类时能得到最强的结果；而大筛法之名表明了这类的筛法能移除大量、多达半数的同余类；而更大筛法则是一个可移除任意多同余类的筛法。

## 描述

假定$\mathcal{S}$是一个质数及其幂次所组成的集合、$N$是一个整数、$\mathcal{A}$是$[1,N]$该区间当中的整数的集合，且对于$q\in \mathcal{S}$而言，至多只有$g(q)$个包含$\mathcal{A}$的元素的模$q$同余类的话，那么有以下关系式：

$$|\mathcal{A}| \leq \frac{\sum_{q\in\mathcal{S}} \Lambda(q) - \log N}{\sum_{q\in\mathcal{S}} \frac{\Lambda(q)}{g(q)} - \log N},$$

上式中，右侧的分母为正数。

## 应用

根据加拉葛的结果，更大筛法用于下列大筛法失效的状况，尤其适用于$\theta>\frac{1}{2}$的状况：

使得对所有质数$p\leq N^{\theta+\epsilon}$而言，$n$模$p$的阶$\leq N^\theta$为$\mathcal{O}(N^\theta)$的数$n\leq N$的数量。

假若排除掉的模$p$同余类的数量随$p$变化的话，那么更大筛法常会与大筛法结合使用。其中更大筛法会用于如上定义的$\mathcal{S}$以做为许多同余类被移除掉的集合；而大筛法则用套用在落于$\mathcal{S}$之外的质数上，以得这些质数的资讯。
胡安·阿尔瓦雷斯

胡安·内波穆塞诺·阿尔瓦雷斯·乌尔塔多·德·卢纳（Juan Nepomuceno Álvarez Hurtado de Luna；1790年1月27日－1867年8月21日）是一位墨西哥将军，自由派政治人物。在安东尼奥·洛佩斯·德·圣安纳于1855年失势后的第三任临时总统（10月至12月）。
忠节站

<image>

忠节站是位于岐阜县岐阜市岛荣町1丁目，名古屋铁道岐阜市内线（忠节支线）和揖斐线的电车站（废站）。此站为岐阜市内线的终点站和揖斐线的起点站。

## 历史

1914年（大正3年），此站启用，当时为岐北轻便铁道北方线（揖斐线的前身）的车站。岐北轻便铁道在7年后的1921年（大正10年），合并至岐阜市内线的前身美浓电气轨道。使北方线也成为美浓电气轨道的路线。在此站启用初时，北方线各站没有连接其他铁路线，为一条孤立路线。而市内线从1911年起，从岐阜市中心多次延伸。在1925年（大正14年），路线延伸至ja南边的忠节桥站。当时乘客需要步行越过桥梁才可转乘北方线。在战时的昭和10年代，此站暂停营业。在这期间新建了第2代站房，而站房的建筑风格模仿华严寺。

在战后的1948年（昭和23年），忠节桥重建。在重建后，岐阜市内线跨越长良川，把忠节桥站迁移至长良川对面岸。在1953年（昭和28年）7月1日，岐阜市内线从忠节桥站再延伸至此站。岐阜市内线的忠节站与揖斐线原本的忠节站是在不同的位置。在翌年，揖斐线近之岛（西）站至此站之间的走线迁移，与岐阜市内线的车站连接。使两条路线的忠节站终于在同一地点。

在1967年（昭和42年）起，岐阜市内线与揖斐线开始互相直通运输。在5年后，车站大厦启用，使此站看起来有着终点站的特性。在2005年（平成17年）4月1日，岐阜市内线和揖斐线全线废除，此站也被废除。

- 1914年（大正3年）3月29日 - 岐北轻便铁道北方线此站至北方町站（后来名为美浓北方站）之间开通，此站启用。
- 1925年（大正14年）12月11日 - 岐阜市内线延伸至忠节桥站。该站与此站之间可步行转乘。
- 1938年（昭和13年）8月4日 - 随着长良川进行河道整治，此站至尻毛站之间暂停营业。
- 1941年（昭和16年）12月20日 - 此站至尻毛站之间重开。
- 1948年（昭和23年）8月1日 - 新站房建成。
- 1953年（昭和28年）7月1日 - 岐阜市内线的忠节站启用（岐阜市内线的忠节站和揖斐线的忠节站位于不同位置）。
- 1954年（昭和29年）12月21日 - 揖斐线的忠节站迁移至岐阜市内线的忠节站位置，两站位于同一位置。
- 1960年（昭和35年） - 设置“忠节站前巡查派出所”。
- 1967年（昭和42年）12月17日 - 揖斐线与岐阜市内线开始相互直通运输。
- 1972年（昭和47年）5月26日 - 车站大厦落成。名铁商店（后来为“Pare Marche”）进驻大厦内。除了运输业务外，其他车站业务委托名铁商店负责。
- 1985年（昭和60年）3月1日 - 名铁商店不再负责车站业务。
- 2000年（平成12年）
- 2月 - 名铁Pare结业。
- 8月22日 - 车站大厦开始拆毁（多层停车场仍然保留）。
- 2003年（平成15年） - 车站大厦拆毁完毕，新站房建设完成。在旧名铁Pare位置开设杉药局。
- 2005年（平成17年）4月1日 - 岐阜市内线和揖斐线全线废除，此站也被废除。
- 2006年（平成18年）11月30日 - 忠节站前派出所被废除。
- 2007年（平成19年）
- 3月25日 - 随着ja忠节站前派出所被废除，站房（包括站内范围）、派出所和旧名铁Pare停车场一同拆毁。
- 11月10日 - 遗址开设山中忠节Flante馆

<image>

- 废除后的站内，图中望向黑野方向（2005年5月）

<image>

- 废除后的3、4号月台，图中望向彻明町方向（2005年5月）

<image>

- 站房拆毁中（2007年1月撮影）

<image>

- 忠节巴士站、忠节Flante馆（2014年6月撮影）

<image>

- 车站遗址附近的的士营业所（2014年6月，图中可看见“忠节站前”的营业所名称）

<image>

- 站前遗址中，县道终点标记（2014年6月）

## 车站构造

截至车站废除前，此站是地面车站，设有3面4线的月台。2线是直通至岐阜市内线、揖斐线专用（3、4号月台。该2线是相对式月台），2线是揖斐线内折返专用（1、2号月台。该2线是港湾式月台）。在此站废除前，由于所有揖斐线列车均直通至岐阜市内线，因此揖斐线月台基本上没有列车使用。此站为有人车站。

在废线前数年。车站邻接4层高的名铁Pare（现时：Pare Marche）忠节店（车站大厦）。随着建筑物老化加上名铁Pare结业而拆毁。

月台｜路线｜上下行｜方向｜备注

1、2｜■揖斐线｜下行｜美浓北方、黑野方向｜于站内折返专用

3｜■揖斐线｜下行｜美浓北方、黑野方向｜从岐阜市内线直通的列车专用（大部分班次）

4｜■岐阜市内线｜上行｜彻明町、新岐阜站前方向｜从揖斐线直通的列车专用（大部分班次）

3号和4号月台之间没有站内平交道连接。如果来往该两座月台，需要在闸外使用行人天桥跨越路轨。站内设有信号灯。

此站设有自动售票机和自动闸机。

此站设有列车作夜间停泊。在晚上11时15分至翌日早上5时之陈，设有车辆停泊此站。

### 配线图

美浓北方、黑野方向

## 使用状况

- 在《名古屋铁道百年史》中提及在1992年度，当时1日平均上下车人次为2,865人，为除岐阜市内线均一车费区间内各站（岐阜市内线、田神线、美浓町线彻明町站至琴冢站之间）外名铁所有车站（342站）中排名第147，揖斐线、谷汲线之间（24站）排名第1。

## 车站周边

- 长良川
- ja
- 岐阜早田邮局
- 岐阜市立明乡中学
- 岐阜县立岐阜北高等学校
- 岐阜县立岐阜商业高等学校
- 岐阜乘合自动车“忠节站前”巴士站（在此站废除后改名为“忠节”）

## 相邻车站

名古屋铁道：■揖斐线

■急行

忠节－尻毛

■普通

忠节－近之岛

■岐阜市内线

■急行・■普通

早田－忠节

## 基本资料

- 公司色：grey
- 站名：忠节
- 图片说明：站房（2005年3月）
- 日文原名：忠节
- 平假名：ちゅうせつ
- 罗马拼音：CHŪSETSU
- 位置：日本岐阜县岐阜市岛荣町1丁目
- 站体类型：地面车站
- 站台：3面4线
- 启用日期：1914年（大正3年）3月29日
- 关闭日期：2005年（平成17年）4月1日
- 1992：2,865
贝鲁特幽灵

《贝鲁特幽灵》（Ghosts of Beirut），是一部间谍惊悚电视剧，由以色列编剧阿维·伊萨查洛夫和里奥·拉兹主创，德莫·麦隆尼主演，于2023年5月在Showtime电视网上首播。

## 剧情

故事环绕捕杀伊迈德·穆格尼耶的行动。穆格尼耶被指为1980至90年代发生的两宗美国驻贝鲁特大使馆爆炸案的主谋，后在2008年2月12日在大马士革被汽车炸弹暗杀。

## 演员

- 德莫·麦隆尼 饰演 罗伯特·艾姆斯：美国中情局近东地区分部部长，死于1983年美国大使馆爆炸案。
- 迪娜·施哈比 饰演 莉娜·阿萨兰（Lena Asayran）：美籍黎巴嫩裔中情局探员，艾姆斯的拍档。
- 葛瑞特·迪拉杭特 饰演 威廉·巴克利（William Buckley）：接替艾姆斯的中情局近东地区分部部长，后遭穆格尼耶虐杀。
- 艾多·戈尔德伯格 饰演 泰迪（Teddy）：摩萨德探员，与艾姆斯和阿萨兰合作。
- 希沙姆·苏里曼（Hisham Suleiman）饰演 伊迈德·穆格尼耶：黎巴嫩圣战组织首领。
- 阿米尔·扈利（Amir Khoury）饰演 年轻的穆格尼耶
- 纳维德·奈嘉班 饰演 阿里-雷扎·阿斯加里：伊朗国防部副部长。
- 拉斐·加弗隆 饰演 切特（Chet）：中情局探员，巴克利的下属。
- 罗伯·卡辛斯基 饰演 史蒂夫（Steve）：中情局探员，巴克利的下属。
- 齐尼布·特里琪 饰演 瓦法（Wafa）：于大马士革开设服装店的外地女人，在不知道穆格尼耶的真实身份下与他交往。
- 内德·贝拉米 饰演 威廉·约瑟夫·卡西：中情局局长。

## 制作

该剧由阿维·伊萨查洛夫（Avi Issacharoff）和里奥·拉兹（Lior Raz）主创，乔尔·图马（Joëlle Touma）编剧和担任执行制作人，图马亦与格雷格·巴克共同执导全剧。拉兹在投身影视界前为以色列国防军反恐部队成员，因此他在创作该剧时加入了他对中东军事组织和反恐行动的专业知识。他亦与此前曾共同创作《高墙边的混乱》的伊萨查洛夫再度合作，并亲身访问了一些前中情局和摩萨德高层，因此剧中加入了一些关于穆格尼耶暗杀行动的内部资料和猜想，例如剧中提到该行动为中情局和摩萨德的联合行动，但实际上双方都未曾正式承认。主体拍摄于2022年8月在摩洛哥卡萨布兰卡开始，取景地点包括艾因迪亚卜和安法的住宅区，并在同年11月杀青。访问中情局和摩萨德高层的片段在剧集中收录，以纪录片形式插播。

## 发行

该剧于2023年5月19日在Showtime电视网上首播。

## 基本资料

- 原名：Ghosts of Beirut
- 类型：间谍
- 创作者：阿维·伊萨查洛夫、里奥·拉兹
- 主演：德莫·麦隆尼、迪娜·施哈比、葛瑞特·迪拉杭特、艾多·戈尔德伯格、希沙姆·苏里曼（Hisham Suleiman）、阿米尔·扈利（Amir Khoury）、拉斐·加弗隆、罗伯·卡辛斯基、内德·贝拉米
- 萤幕剧本：乔尔·图马（Joëlle Touma）、格雷格·巴克、阿维·伊萨查洛夫、里奥·拉兹
- 导演：格雷格·巴克
- 语言：英语
- 监制：格雷格·巴克、黛安·贝克尔（Diane Becker）、丹尼尔·马尔克·德雷福斯（Daniel Marc Dreifuss）、帕德莱克·麦金利（Padraic McKinley）、维尼尔·马霍特拉（Vinnie Malhotra）
- 摄影：高利亚·布兰特（Kolja Brandt）
- 编辑：马修·伍利（Matthew Woolley）
- 公司：Hidden Truth Films
- 频道：Showtime电视网
- 2023年6月11日：2023年5月19日
上纽米

上纽米（Upper Niumi）是西非国家冈比亚北岸区辖下的6个县之一。根据冈比亚官方于2013年所作的人口普查结果显示，居住于上纽米的总人口数为25542人。
筛法基本引理

在数论上，筛法基本引理（fundamental lemma of sieve theory）指的是数个对于把筛法套用到特定问题上的过程进行系统化结果。海尼·哈巴施潭与汉斯—哀滚·理希写道：

筛法文献一个引人好奇的特性是尽管人们常用布朗筛法，但仅有少数人尝试为布朗‘定理’（如定理2.1）给出一个一般公式；而这结果就是，有令人惊讶多的论文不断地在许多细节上，重复布朗的论证。

贾盟（Diamond）与海尼·哈巴施潭认为“基本引理”一词源自约拿·古必柳。

## 共通符号

此条目中，我们使用以下的符号：

- $A$是一个有$X$个正整数的集合，而$A_d$则是由可被$d$除尽的正整数组成的子集。
- $w(d)$及$R_d$是$A$与$d$的函数，这些函数可用以估计$A$中可被$d$除尽的元素的个数。而我们有以下的公式：

$$\left\vert A_d \right\vert = \frac{w(d)}{d} X + R_d .$$

因此，$w(d)/d$表示能被$d$除尽的元素的大致密度；而$R_d$则表示剩余项或误差。

- $P$是一个质数的集合，而$P(z)$则是所有不大于$\leq z$的质数的乘积。
- $S(A, P, z)$是$A$中不为任何$P$中不大于$\leq z$的质数除尽的元素的数量。
- $\kappa$是一个常数，又称作筛选密度（sifting density）。这筛选密度会出现在以下的假设中，表示被每个质数筛掉的同余类数量的加权平均。

## 组合筛法基本引理

以下公式表示取自太能保母（Tenenbaum）。其他的公式表示则可见于海尼·哈巴施潭与汉斯—哀滚·理哲、葛里维斯（Greaves）及及约翰·弗里德兰德与伊万尼兹等人的著作。

我们首先作出如下假设：

- $w(d)$是一个积性函数。
- 对于某个常数$C$及任意满足$2\leq \eta\leq \xi$的实数$\eta$及$\xi$而言，筛选密度$\kappa$满足如次条件：$\prod_{\eta \le p \le \xi} \left( 1 - \frac{w(p)}{p} \right) ^{-1} < \left( \frac{\ln \xi}{\ln \eta} \right) ^\kappa \left( 1 + \frac{C}{\ln \eta} \right).$

对于$A$、$X$、$z$及$u$而言，我们有以下等式。此公式中的$u\geq 1$由使用者自行决定其数值：

$$S(A,P,z) = X \prod_{p \le z, p \in P} \left( 1 - \frac{w(p)}{p} \right) \{1 + O(u^{-u/2})\} + O\left(\sum_{d \le z^u, d|P(z)} |R_d| \right).$$

在实际应用中，可对$u$进行选取已得到最佳的结果。在这筛法中，其数值取决于容斥原理的使用层级数。

## 塞尔伯格筛法基本引理

以下公式表示取自海尼·哈巴施潭与汉斯—哀滚·理哲的结果；另一个公式表示可见于贾盟（Diamond）与海尼·哈巴施潭的结果。

我们首先作出如下假设：

- $w(d)$是一个积性函数。
- 对于某个常数$C$及任意满足$2\leq \eta\leq \xi$的实数$\eta$及$\xi$而言，筛选密度$\kappa$满足如次条件：$\qquad \sum_{\eta \le p \le \xi} \frac{w(p) \ln p}{p} < \kappa \ln \frac{\xi}{\eta} + C.$
- 对于一些小且固定的$c$及所有的$p$而言，$\frac{w(p)}{p} < 1-c$。
- 对于所有无平方因子、且质因数位于$P$中的$d$而言，$|R(d)|\leq w(d)$。

使用上述的假定，塞尔伯格筛法基本引理跟组合筛法基本引理几乎相同。设$u = \ln{X} /\ln{z}$，则有如次结论：

$$S(A,P,z) = X \prod_{p \le z,\ p \in P} \left( 1 - \frac{w(p)}{p} \right) \{1 + O(e^{-u/2})\}.$$

应当注意的是，在我们的处理中，$u$不再是一个独立参数，而是一个取决于$z$的参数。

另外值得注意的是，此处的误差项弱于上述组合筛法基本引理的误差项；而海尼·哈巴施潭与汉斯—哀滚·理哲对此写道说：“因此一直以来许多文献假定的‘塞尔伯格筛法总是比布朗筛法还要好’的这说法不全然为真。”
老面鬼

老面鬼，是中国传说的妖怪，记载于谐铎。所谓“老面”,顾名思义是指不知羞耻、老面皮的意思。讽刺一些有钱人一字不识,不通事理,脸皮很厚,只会装模作样地吓人。后又在《夜雨秋灯录》、《浇愁集》等书中多次出现。

## 原文

初犹面如箕,继则如覆釜,后更大如车轴。眉如帚,眼如铃,两颧高厚,堆积俗尘五斗。师睨微笑,取所著《橘膜编》示之,曰:“汝识得此字否?”鬼不语。
命令替换

命令替换是一个实现命令交互的方法。它将一个命令的输出作为参数传给另一个命令。命令替换最初出现在 1979 年 Unix 7 的 Bourne shell 中。这之后的所有 Unix shell 中都有它的存在。这一特性后来也被其他编程语言采用，包括 Perl、PHP、Ruby、Powershell 以及微软的 CMD.exe 中的 FOR 和 命令。

## 语法和解析方式

Shell 通常用创建一个子进程的方式实现命令替换。该子进程运行第一个命令，并将它的标准输出通过管道返回给 shell，shell 会读取得到的输出并以空格作为分隔来解析。在管道关闭或者子进程终止前，shell 会一直等待，因为它无法确定子进程是否完成了全部的输出。因此，shell 会等待第一个子进程运行结束，然后才创建第二个子进程并运行下一个命令。

这个 C shell 示例演示了如何利用`fgrep`搜索包含 `malloc`的所有C文件，并使用`vi`对搜索到的文件进行编辑。这里的`...`是原始风格的语法，即使用反引号作为分隔符。这一风格被所有常见的Unix shell支持。

```bash
#!/bin/csh
vi `fgrep -l malloc *.c`
```

存在对于语法和解析方式的不同观点和反对意见。

尽管命令替换的语法易于输入（这对交互式命令处理器来说很重要），但由于这种语法下的左右分隔符相同，因此在遇到嵌套使用时很难使用。Kornshell(ksh) 借鉴了变量替换的语法风格，使用`$(...)`解决了这个问题。今天大多数的 Unix shell 和PowerShell都支持这种语法。

```bash
#!/bin/sh
vi $(fgrep -l malloc *.c)
```

将输出按空格做分隔来解析的做法也遭到了批评。这种做法在早期的 Unix 系统上表现良好，因为它的文件名中不包含空格，但在现代的 Windows 和 Linux 系统中，由于文件名可能会包含空格，导致这样的解析方式无法正确工作。例如，在先前的两个示例中，如果通配符匹配到的文件名包含空格，该文件名将被拆分成两个单独的参数传给shell，这显然和预期不符。Hamilton C shell通过双反引号符号``...``解决了这个问题：它只在换行符处解析。

这是一个使用PowerShell中的`()`运算符进行命令替换的示例：

```powershell
$MyVariable = (ls)
echo $MyVariable
```

## 表达式替换

在相关的编程语言 Common Lisp 和 Scheme 中，可以使用反引号（或称为“准引号”）运算符标记的表达式来调用功能。类似地，在 ABC 编程语言中，可以在文本显示（字符串字面量）中使用反引号括起来的表达式。例如，ABC 语言中的命令 WRITE '2 + 2 = 2+2' 的输出结果为 2 + 2 = 4。