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维托里奥·维内托号战舰

维托里奥·维内托号战列舰（意大利语：RN Vittorio Veneto，俗称VV）意大利皇家海军，于战间期下水，在二战期间服役，为维托里奥·维内托级高速战列舰（Vittorio Veneto-class）的旗舰。

## 舰历

### 建造

维内托是在1934年的建造计划中拍板建造，此外，舰名并非源自位于意大利威尼托大区特雷维索省的维托里奥威尼托市，而是在一战期间与奥匈帝国的一场决定性胜仗－维托里奥威尼托战役。龙骨于1934年10月28日安置，由Cantieri Riuniti dell'Adriatico (C.R.D.A.)负责建造，地点在的里雅斯特，恰巧与姊妹舰利托里奥号战列舰同日开工。1937年7月下水，1939年10月大致完工，会拖这么久是因为重型装甲的短缺以及反复修改蓝图。海试前，为了清理闲置2年而形成的结垢，维内托于1939年10月4日前往威尼斯，因为只有那里的军械库才有够大的船坞能容纳维内托级的体型。

1939年10月17日，去污结束，于是她便就地进行稳定性测试。此后，她在10月19日回到的里亚斯特继续海试，测试于10月23日进行。虽说试测试，但实际上还有测试他的武器强度，并进行数次舾装，所以此次海试持续到1940年3月。

虽然在4月28日宣告完工，但实际上并未完成。最后于五月一日，她前往拉斯佩齐亚进行最后的舾装，并由莱昂·潘卡尔多号驱逐舰与伊曼纽尔·佩萨尼奥号驱逐舰驱逐舰护航。6日，她开始装载主炮与副炮的炮弹，炮弹装载工作一直持续到20日，并结束漫长的舾装工程。20日晚些时候，她前往塔兰托，也就是意大利最大军港，路上由卡宾枪骑兵号驱逐舰与土著士兵号驱逐舰。抵达塔兰托后，她旋即意大利皇家海军的第9师。虽然她与二号舰利托里奥都于8月20日才宣布投入使用，但是早在6、7月时，意大利即对同盟国宣战。

### 服役

#### 首遇航母

<image>

投入使用没多久，在1940年11月遭遇由英国皇家海军发动，从光辉号上起飞的21架剑鱼式执行的塔兰托战役，虽说维内托在那场战役中毫发无损，但众多主力舰，如加富尔伯爵号战舰就被重创。战役结束的隔天早晨，维内托立即被转移至那不勒斯，临危受命下出任她海军的第一舰队总司令伊尼戈·坎皮奥尼（Inigo Campioni）的旗舰。由于英军在塔兰托战役重创许多军舰，所以维内托自己带队出勤次数很高，目的大多数是对英国马耳他航线进行拦截任务。同年11月底的斯帕蒂文托角海战后，盟军对那不勒斯港区进行多次空袭，但维内托她却是如神明护体一般分毫不损，甚至在1941年1月成为了“意大利皇家海军唯一还可以行动的战列舰”。

#### 面对可畏

之后在1941年3月22日，维内托返至那不勒斯，休息四天后，发现在希腊那边有英国货船的行踪，而组织以她为首，并携带8艘巡洋舰加13艘驱逐舰的舰队前去阻击，好巧不巧的撞见英军舰队，史称“马塔潘角海战（Battle of Cape Matapan）”。马塔潘角海战中，纵使来自希腊克里特岛的路基轰炸机群对维内托庞大的舰身轮番轰炸，但均未伤其分毫。她甚至差点将猎户座号轻巡洋舰重创，险些令英国地中海的巡洋舰队就此抹去一名成员。最终就算是可畏号航空母舰——完全是不同时代的舰种——发起的第一轮打击也对她毫发无损，直到15:10发起的第二轮空袭才被舰载鱼雷命中位在后方的动力系统，但英军随之而来的牺牲则是让维内托受创的那架青花鱼式与飞行员的性命。这可是维内托自她担任总旗舰后罕见的被空袭所伤，虽然说她的动力系统受伤，但仍冒着空袭坚持回到了塔兰托港。途中可畏号再度对其发动打击，虽然她没受损，但波拉号重巡洋舰就没这么好运了，当场重创。虽然夜间派遣札拉号重巡洋舰等五艘军舰前去支援，但都是给厌战等大型军舰添战绩罢了。

#### 马耳他

马塔潘角海战结束后维内托就待在塔兰托，直到1941年8月才回到战场。回到战场后，1941年9月，为护卫马耳他，组织了以她为首以及5艘巡洋舰与14艘驱逐舰的舰队前去阻击英军，令英军考虑用诱饵舰队将其引出，并用纳尔逊级战列舰还有威尔士亲王号战列舰为首的大型军舰与其决一死战，但最后因威尔士亲王号遭到鱼雷袭击而取消，并撤回母港。此后双方呈现僵局。下次出航，是在1942年中旬维内托带队前往马耳他的任务，但这次就没那么幸运了，因为盟军已开始驻扎在北非了，但即使是美军，最多丢几枚近失弹，最后以旗舰等十几艘军舰的受创为代价，击退了英军。

### 结局

鉴于1942年11月火炬行动的开始，维内托从那不勒斯转移到塔兰托，途中遭遇潜艇袭击，但无伤。等到火炬行动结束，美军开始对塔兰托空袭，使得维内托前往拉斯佩齐亚。6月，美军对拉斯佩齐亚空袭，她被两枚航弹击中（虽然其中一枚未爆，仍旧对其造成很大的损伤）。之后她被送去热那亚维修，但因为拉斯佩齐亚的船坞也被轰炸，所以就一直待到1943年9月意大利投降。之后便因合约的因素赠与英国，最后1948年2月1日除藉，并于拉斯佩齐亚拆解。

维内托一共参加了十一次意大利的舰队行动，她无疑是意大利最活跃的战舰。

## 外部链接

- Vittorio Veneto battleships Marina Militare website

## 基本资料

- 域：

<image>

- 说明：航行中的维托里奥·维内托号
- Ship country：意大利皇家海军
- Ship flag：Kingdom of Italy Italy
- Ship name：维托里奥·维内托号
- Ship namesake：维托里奥威尼托战役
- Ship ordered：1934年6月10日
- Ship builder：Cantieri Riuniti dell'Adriatico (C.R.D.A.), 的里雅斯特（建造地）
- Ship laid down：1934年10月28日
- Ship launched：1937年7月25日
- Ship commissioned：1940年4月28日
- Ship decommissioned：1948年2月1日
- Ship struck：1948年2月1日
- Ship fate：1951-54年，在拉斯佩齐亚拆除。
- 分类：维托里奥·维内托级战列舰
- 排气量：标准： 41,376公吨、满载： 45,963公吨
- 长度：237.76米
- 舷宽：32.82米
- 吃水：9.6米
- 推进装置：4 × 座蒸汽涡轮发动机、4 × 轴螺旋桨
- 功耗：8 × 蓍草锅炉、128200shp
- 速度：30节
- 山脉：3920海里（20节）
- Ship complement：1,830 to 1,950
- Ship sensors：古佛雷达
- Ship armament：3 × 三联装381毫米安萨尔多50倍径主炮 Model1934、4 × 三联装152毫米55倍径舰炮 Model1934 和 1936、12 ×单装90毫米安萨尔多50倍径高平两用炮 Model1939、8 × 双联装37毫米布雷达54倍径机枪、4 × 单装37毫米机枪、8 × 双联装20毫米机炮（后变为16×2）
- Ship armor：水线：35公分、甲板： 16.2公分、炮塔： 35公分、司令塔： 26公分
- Ship aircraft：Ro.43水上飞机或Re.2000战斗机共3架
- Ship aircraft facilities：1座飞机弹射器
罗茜·鲁伊斯

罗茜·M·维瓦斯（Rosie M. Vivas，1953年6月21日－2019年7月8日），本姓鲁伊斯（Ruiz），古巴裔美国人，曾在1980年的第84届波士顿马拉松女子组比赛中率先冲线，但被证实在离终点约1英里处时才闯入赛道，从而在赛事结束八天后因没有跑毕全程而被剥夺冠军头衔。

## 早年生活与教育

鲁伊斯在1953年6月21日出生于古巴首都哈瓦那，并在八岁（1962年）时随家人一起移居美国佛罗里达州孟菲斯。移居美国后，她被迫与母亲分住，并在佛罗里达州好莱坞与阿姨、叔叔和堂兄弟一起生活。1972年，鲁伊斯从南布劳沃德高中毕业，其后就读于内布拉斯加州韦恩的韦恩州立学院，并在五年后取得音乐专案的学位。

## 纽约马拉松

1970年代，鲁伊斯搬到纽约市，并在一家名叫Metal Traders的大宗物资公司找到工作。她在1979年获得参加纽约马拉松的资格，最终造出2小时56分29秒的时间取得总成绩第11名的“佳绩”，从而获得参加波士顿马拉松的资格。鲁伊斯其实差点错过纽约马拉松，她的申请书在截止日期后才送抵比赛的纽约路跑者，最后是谎称自己深受脑癌所困才得以获得辖免。

1980年波士顿马拉松赛后，纽约马拉松赛官方开展对鲁伊斯的调查，最后得出她没有跑完全程的结论，进而在同年4月25日追溯取消其比赛资格及成绩。时任纽约路跑者主席弗雷德·勒鲍事后表明鲁伊斯绝不可能跑完整个路线。

## 波士顿马拉松

1980年4月21日，鲁伊斯以2小时31分56秒“赢得”波士顿马拉松女子组的冠军，若然属实，则是波士顿马拉松历史上最快的女选手完赛时间，也是有记录以来世界上所有马拉松比赛中第三快的女选手。然而几乎从一开始人们就对她产生怀疑，其中包括刚在波士顿马拉松男子组达成三连霸的新科冠军比尔·罗杰斯 (跑手)，他注意到鲁伊斯无法记起对大多数跑者而言耳熟能详的事情，例如间歇训练和比赛分段等。同时鲁伊斯并没有气喘吁吁，也几乎滴汗不沾，这对于一位刚跑出“世界第三快女性”纪录的人来说极不寻常，而其大腿也不如其他世界级跑者那样纤瘦和肌肉发达。她赛后测出的静止心率竟有76，相比之下，大多数马拉松女选手的静止心率皆为50多或更低。

此外，鲁伊斯的波士顿马拉松成绩比半年前的纽约马拉松时间快达25分钟，为一极不寻常的进步。当被记者问及为何即使跑完一场艰苦的比赛，也完全看不出其身上有任何一丝疲惫时，她回答道：“我今天早上起来便感觉充满力量”。一些女性参赛者感到疑惑的是，当被问及途经韦尔斯利注意到些什么时，鲁伊斯并未提到韦尔斯利学院的学生，而该市镇分段最受关注的事之一，正是传统上会在第一批女跑手经过校园时会大声欢呼的韦尔斯利学院学生。更严重的是，没有其他参赛者记得在赛道上见过她。当届波士顿马拉松女子组的最终冠军，来自加拿大的贾桂琳·加罗在18英里处时被告知领先，帕蒂·卡塔拉诺则在17英里处时知晓自己排在次名的位置，鲁伊斯是绝对不可能在没有被看见的情况下超越她们其中任一人的。在整个过程中，检查站的几位观察员也指出未发现她身处在领头集团内，此外也未见其出现在马拉松的任何图片或影片片段中。

两名哈佛大学学生约翰·福克纳（John Faulkner）和索拉·马奥尼（Sola Mahoney）忆述她们在距离终点半英里的联邦大道观赛时，看见鲁伊斯从人群中冲了出来。不久之后，自由摄影师苏珊·莫罗（Susan Morrow）报称曾在纽约马拉松比赛期间在地铁内遇到鲁伊斯，并陪同她坐地铁至比赛路段，之后便跟她失去联络，但当得知其赢得波士顿马拉松，便越发觉得可疑，遂挺身告发。根据莫罗的说法，她在地铁内遇到了自称是受伤跑手的鲁伊斯，出于同情，莫罗护送其走到位于终点区的急救站，志愿者随后确认鲁伊斯已完成整场马拉松赛事，从而使这位“完赛跑手”有资格参加波士顿马拉松。

1980年4月29日，波士顿马拉松的主办机构波士顿体育协会（BAA）正式宣布鲁伊斯终身禁赛，其比赛成绩亦告无效。尽管此前纽约跑路者似乎自动取消了她参加波士顿马拉松的资格，但BAA希望在采取相应行动前进行自己的调查。最终加罗以2小时34分28秒的成绩获得1980年波士顿马拉松女子组的冠军，为当时波士顿马拉松最快的女跑手记录；而里昂斯则递补成为亚军，其完赛时间（2小时35分08秒）是当时马拉松比赛史上最快的美国女跑手纪录。

加罗在2019年7月24日接受CTV新闻台访问时表示同情鲁伊斯，对她也并无恶意。

## 退出马拉松后的生活与逝世

1982年，鲁伊斯因从她工作的房地产公司手中挪用了6万美元（US）而被捕，她被判处五年缓刑，但还是在监狱里待了一个星期。鲁伊斯随后移居至南佛罗里达，但在1983年又因涉嫌参与可卡因交易而被捕，被判了三年缓刑。1984年1月，她与艾卡罗·维瓦斯（Aicaro Vivas）成婚，然而此婚姻只持续了两年，女方随后仍然保留婚後姓。鲁伊斯在1993年4月据报在西棕榈滩一家医学实验室公司任职客户代理。

直到2000年，鲁伊斯仍然宣称自己跑毕了整个1980年波士顿马拉松。然而其熟人史蒂夫·马雷克（Steve Marek）称她在赛后几个月向他坦承自己有作弊，并回忆道：“她（鲁伊斯）从人群中跳了出来，对头名选手仍未冲线一事懵然不知。相信我，她跟其他人一样，对自己赢得第一这回事感到惊讶”。2019年7月8日，鲁伊斯因癌症在佛罗里达州沃思湖海滩病逝，终年66岁。

## 基本资料

- 日语原文：罗茜·鲁伊斯、Rosie Ruiz
- 出生：Rosie M. Ruiz
- 国籍：古巴
- 国籍：美国
- 出生日期：1953年6月21日
- 出生地：古巴哈瓦那
- 逝世日期：2019年7月8日
- 逝世地：美国佛罗里达州沃思湖海滩
- 母校：韦恩州立学院
- 职业：大宗物资公司雇员
- 国家：古巴
- 运动：田赛和径赛
- 军衔：取消资格（DQ）
- 项目：纽约马拉松（1979）、波士顿马拉松（1980）
- 个人最好成绩：1979年纽约马拉松：2:56:29、1980年波士顿马拉松：2:31:56
ITZY The 1st Tour - "CHECKMATE"

ITZY THE 1ST WORLD TOUR 是韩国女子组合ITZY于2022-2023年举办的首次单独世界巡回演唱会。

## 概述

《ITZY The 1st Tour -》是韩国女子团体ITZY于2022-2023年在美洲、亚洲举办的巡回演唱会。

演唱会是从团体的第二张专辑《CHECKMATE》发行后开始的。2022年8月在韩国首尔拉开序幕，依序至美国地区巡演。

2022年10月17日，宣布亚洲巡回部分场次，包括马尼拉、新加坡、雅加达、曼谷。

2022年11月19日，宣布将于2023年2月22-23日举办千叶场。

2022年12月12日，宣布将于2023年2月26日举办台北场。

2023年1月26日，宣布将于同年3月11日举办香港场。

## 巡演时间表

年份｜日期｜演唱会城市｜演出场地｜观赏人数｜票房收入｜备注

ITZY THE 1st WORLD TOUR IN SEOUL

2022年｜8月6日｜首尔｜SK奥林匹克手球馆

8月7日｜设有Beyond Live线上直播

ITZY THE 1st WORLD TOUR IN NORTH AMERICA

2022年｜10月26日｜洛杉矶｜YouTube表演厅｜5,742｜$772,638

10月29日｜凤凰城｜亚利桑那综合表演厅

11月1日｜达拉斯｜丰田音乐工场 展演场

11月3日｜休士顿｜舒格兰多功能经济文艺中心

11月5日｜亚特兰大｜福克斯剧院｜4,426｜$438,558

11月7日｜芝加哥｜罗斯蒙特剧院｜4,297｜$438,935

11月10日｜波士顿｜芬威球场 MGM 音乐厅｜4,052｜$406,148

11月13日｜纽约｜葫芦表演厅｜5,266｜$458,867

ITZY THE 1st WORLD TOUR IN ASIA

2023年｜1月14日｜马尼拉｜亚洲购物中心体育馆

1月15日

1月28日｜新加坡｜The Star Performing Arts Centre

2月4日｜雅加达｜Tennis Indoor Senayan

2月22日｜千叶｜幕张展览馆

2月23日

2月26日｜台北｜国立体育大学综合体育馆｜ tixCraft 拓元售票系统

3月11日｜香港｜亚洲国际博览馆

3月12日

4月8日｜曼谷｜Thunder Dome

## 演唱会歌单

（歌单可能依演出地点有些微调整）

### 首尔

- Mafia in the Morning
- Sorry Not Sorry
- Shoot!
- What I Want
- 365
- Boss Bitch（留真solo）
- Cherry
- Icy
- Free Fall
- `#`Twenty
- Maniac（有娜solo）
- Red（lia solo）
- Wannabe
- Dalla Dalla
- Sneakers
- Bloodline（彩领solo）
- Hotter Than Hell（礼志solo）
- Want it?
- Nobody Likes you
- Loco
- Not Shy
- Domino
- Trust me
- It'z Summer
- Be in Love

### 北美各站

- Mafia in the Morning
- Sorry Not Sorry
- Shoot!
- What I Want
- 365
- Boss Bitch（留真solo）
- Cherry
- Icy
- Free Fall
- `#`Twenty
- Maniac（有娜solo）
- Red（lia solo）
- Wannabe
- Dalla Dalla
- Sneakers
- Bloodline（彩领solo）
- Hotter Than Hell（礼志solo）
- Boys Likes you
- Nobody Likes you
- Loco
- Not Shy
- Domino
- Trust me
- It'z Summer
- Be in Love

### 马尼拉、新加坡、雅加达、曼谷

- Mafia in the Morning
- Sorry Not Sorry
- Shoot!
- What I Want
- 365
- Boss Bitch（留真solo）
- Cherry
- Icy
- Free Fall
- `#`Twenty
- Maniac（有娜solo）
- Red（lia solo）
- Wannabe
- Dalla Dalla
- Sneakers
- Bloodline（彩领solo）
- Hotter Than Hell（礼志solo）
- Cheshire
- Loco
- Not Shy
- Domino
- Trust me
- Boys Likes you
- Nobody Likes you

### 千叶

- Mafia In the morning
- Sorry Not Sorry
- Shoot!
- Voltage
- Boss Bitch（留真solo）
- Blah Blah Blah
- Icy
- Free Fall
- `#`Twenty
- Maniac（有娜solo）
- Red（lia solo）
- Wannabe
- Dalla Dalla
- Sneakers
- Bloodline（彩领solo）
- Hotter Than Hell（礼志solo）
- Cheshire
- Loco
- Not Shy
- Domino
- Trust Me（日文版）
- It'z Summer
- Boys Like You
- Nobody Like You

### 台北、香港

- Mafia in the Morning
- Sorry Not Sorry
- Shoot!
- What I Want
- 365
- Boss Bitch（留真solo）
- Cherry
- Icy
- Free Fall
- `#`Twenty
- Maniac（有娜solo）
- Red（lia solo）
- Wannabe
- Dalla Dalla
- Sneakers
- Bloodline（彩领solo）
- Hotter Than Hell（礼志solo）
- Cheshire
- Loco
- Not Shy
- Domino
- Trust me（中文版）
- Boys Like you
- Nobody Like you

## 注释参考资料

注释

参考资料

## 基本资料

- IATA代码：ITZY THE 1ST WORLD TOUR
- 艺术家：ITZY
- 地点：大韩民国 2、美国 8、菲律宾 2、新加坡 1、印度尼西亚 1、日本 2、台湾 1、香港 2、泰国 1
- 域：《IT'z Different》、《IT'z ICY》、《IT'z ME》、《Not Shy》、《GUESS WHO》、《CRAZY IN LOVE》、《CHECKMATE》、《CHESHIRE》
- 开始日期：2022年8月6日
- 结束日期：2023年4月8日
- 巡回阶段：3
- 场数：20
- IATA代码：ITZY The 1st Tour -"CHECKMATE"、（2022-2023）
- IATA代码：ITZY The 2nd Tour -"Born To Be"、（2024）
纳塔莉·戈尔达

纳塔莉·戈尔达（Natalie Golda，1981年12月28日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2004年和2008年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚银牌和一枚铜牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
玛格丽特·丁格尔代因

玛格丽特·丁格尔代因（Margaret Dingeldein，1980年5月30日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2004年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚铜牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
马丁公理

在数学的集合论中，马丁公理（Martin's axiom）是一个由唐纳德·A·马丁和罗伯特·M·梭罗维引进的公理，这公理独立于惯常的、带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）。这公理在连续统假设成立的状况下成立，但也与否定连续统假设的ZFC公理系统相容。

用较不正式的讲法，马丁公理讲的是任何小于连续统$\mathfrak c$的基数，其行为会与$\aleph_0$大体类似。这公理背后的想法可借由研究罗修娃－西葛斯基引理的证明得知；而这是用以控制特定力迫论证的其中一个原则。

## 陈述

给定任意的基数$\kappa$，我们可以定义一个如下的陈述，并将这陈述给记做$\operatorname{MA}(\kappa)$：

对于任意满足可数链条件的偏序$P$及任意$P$的稠密集的集族$D$而言，若$D \le \kappa$，则存在一个$P$上的滤子$F$，使得对于任意的$d \in D$而言，$F \cap d$非空。

由于这是一个使得$\operatorname{MA}(\mathfrak c)$不成立的ZFC定理之故，因此马丁公理可表述如下：

马丁公理（MA）：对于任意的$\kappa < \mathfrak c$，$\operatorname{MA}(\kappa)$成立

在这情况（应用可数链条件）下，一个反链$A$是$P$的子集，且这子集使得$A$的任意两个元素不兼容（若在偏序中存在一个低于两者的共通元素，则说两个元素是兼容的），而这与树等情况下的反链是不同的。

$\operatorname{MA}(\aleph_0)$为真，而这即是罗修娃－西葛斯基引理。

$\operatorname{MA}(2^{\aleph_0})$为假：$\left[0,1\right]$是一个紧致豪斯多夫空间，因此是个可分空间并满足可数链条件。这集合没有孤立点，因此其中的点是无处稠密的；但这集合是$2^{\aleph_0}=\mathfrak c$这么多的点的联集。（也可参见下述的与$\operatorname{MA}(\mathfrak c)$等价的条件）

## 与$\operatorname{MA}(\kappa)$等价的陈述

以下陈述与$\operatorname{MA}(\kappa)$等价：

- 若$X$是一个满足可数链条件的紧致豪斯多夫空间，那$X$不会是$\kappa$个或更少的无处稠密集的联集。
- 若$P$是一个上升的、满足可数链条件的偏序集，而$Y$是$P$的余有限子集的集族，且$\left\vert Y \right\vert \le \kappa$，则存在一个向上的集合$A$使得$A$会见所有$Y$的元素。
- 若$A$是一个满足可数链条件的非零布尔代数而$F$是$A$的子集的集族，且$\left\vert F \right\vert \le \kappa$，那就存在一个布尔同态$\Phi : A \rightarrow \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$，使得对于任意$F$中的$X$而言，要不有一个$a \in X$，使得$\Phi(a) = 1$，要不有个$X$有个上界$b$，使得$\Phi(b) = 0$

## 结果

马丁公理在组合数学、数学分析跟拓朴学上有许多有其他有趣的结果：

- 在波兰空间上的无原子σ-有限博雷尔测度中，$\kappa$个或更少的零测集依旧是零测集；不仅如此，实数集的$\kappa$个或更少的勒贝格测度为零的子集的联集，其勒贝格测度为零。
- 对于一个紧致豪斯多夫空间$X$而言，若$\left\vert X \right\vert \le 2^{\kappa}$，则这空间是序列紧致的，也就是说这空间中的每个序列都有一个收敛子序列。
- 在$\mathbb{N}$上，没有任何非主要的超滤子的基本基数会小于$\kappa$。
- 等价地，对于任意的$x \in \beta\mathbb{N} \ \mathbb{N}$，有$\chi(x) \ge \kappa$，此处的$\chi$是$x$的基数函数，因此$\chi(\beta\mathbb{N}) \ge \kappa$。
- $\operatorname{MA}(\aleph_1)$蕴含说满足可数链条件的拓朴空间的乘积依旧满足可数链条件，而这结果又蕴含说苏斯林线不存在。
- 若马丁公理成立，而连续统假设不成立，那就表示存在有非自由的怀特海群（Whitehead group）；夏隆·细拉用这结果证明说怀特海问题独立于ZFC。

## 后续发展

- 马丁公理的一般化版本为真力迫公理以及马丁最大值。
- 谢尔顿·W·戴维斯（Sheldon W. Davis）在他的说中提出马丁公理是受到贝尔纲定理的启发而来的。
凯莉·鲁伦

凯莉·鲁伦（Kelly Rulon，1984年8月16日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2004年和2012年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚金牌和一枚铜牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
三六九

三六九（“369”，闽南语白话字：Saⁿ-la̍k-káu、罗马化：Salakau），是一个以新加坡为基地的秘密结社。数字“3”、“6”和“9”加起来是“18”，“18”曾是一个老帮派的名字；这个数字源自少林寺的十八罗汉。作为该国最古老、最著名的地下帮派之一，他们以参与的非法活动，例如毒麻药交易、敲诈勒索、卖淫和白领犯罪为着——他们的许多成员因暴力袭击和发起骚乱经常进出监狱。他们有个著名的闽南语帮派口号，通常以高科技舞曲伴奏。新加坡导演陈子谦在自己执导的青少年黑帮电影内加入了这个口号，尽管明示该帮派的片段已被删去。

## 历史

三六九在1970年代初期至1980年代后期经常袭击敌对帮派、争夺地盘。在放宽了仅限华人入社的规定后，三六九从印度和马来社群招募了许多成员。据报导，在1970年代，马来人的急剧减少和华人人口的增加致使马来帮派变得更小、结构变差，更多马来人因此在迪斯科舞厅的茶舞中被介绍给帮派成员后加入三六九。

三六九也从毒品、勒索、卖淫、白领犯罪和一些合法商业活动中获利。三六九对例如“三空三”帮派（白话字：Saⁿ-khòng-saⁿ、罗马化：Sakongsa，意译：303）、“Omega”帮派和“18 SYH”帮派等敌对帮派的袭击在某种程度上可以说是家常便饭。警方在1980年代初期严打帮派活动，随着许多帮派领导人被判入狱，帮派战争戛然而止。许多其他臭名昭著的“头目”也已逃到邻国或在帮派袭击中丧生。1990年代，一些“伪街头帮派”的青少年因觉得与三六九攀上关系“很酷”而声称自己为三六九成员，但他们实际上没有从事像真正的三六九帮派那样的暴力活动；1993年，至少有九个独立的青少年团伙自称为“三六九”。然而，在1990年代末和2000年代初，随着许多被监禁的领导人获释，该团伙重获了力量，其中一些成员成功地从各领地中吓跑了许多敌对势力。帮派袭击再次变得普遍，暴乱事件激增。涉及帮派袭击和骚乱的谋杀案件稳步增加，警方因而又增加了对帮派的打击。新加坡警察秘密社团分部（Secret Society Branch，SSB）将大部分资源用于制止帮派暴力，并设法阻止了相当多的成员。帮派暴力慢慢地但肯定地消退了，许多成员也被关进了监狱。

## 执法

由于新加坡警察部队对三六九的帮派网络有了更好的了解并拥有足够的资源，其帮派活动已大大减少。近年来，警察部队的秘密社团分部（SSB）一直在努力控制秘密社团活动。SSB定期对夜总会和已知为帮派领地的公共场所进行突击搜查或检查，以阻止任何潜在的罪犯。根据新加坡刑法，被认定为非法社团成员的人可被判处最高三年监禁和5000新元的罚款。在新加坡任何非法社团中具有重要领导和权威的人的刑期通常会增加一倍甚至三倍（律法上规定监禁最高五年）。

## 事件

### U-18球员杀害事件

2001年5月31日，在庆祝其中一名成员的18岁生日后，八名年龄介于18至21岁的三六九马来裔男性成员决定对在驳船码头漫游的敌对帮派“三空三”（303）发动突击。该团伙后来发现三名马来青少年在驳船码头散步，并推测这些年轻人是三空三的成员，他们在21岁的帮派头目 Norhisham bin Mohamad Dahlan（生于1980年5月18日）的领导下，前往袭击这三名青年并开始严重殴打其中一人，导致这名不幸的少年死亡，而另外两名男孩（其中一名被帮派成员刺伤后背）设法逃跑并报警。尸检结果显示，男孩总共被刺了13刀，脖子和胸部有两处不同的致命刀伤。

三六九团伙袭击的三名少年实际上并不是帮派成员，而是被误认的国家U-18足球队员。被杀害的受害者被确定为17岁的Sulaiman bin Hashim，他是球队的前锋，而另外两人是他的朋友，Muhammad Shariff bin Abdul Samat（也称为Shariff Abdul Samat）和Mohammed Imran bin Mohammed Ali, 均为 17岁。Sulaiman罹难时距离他的18岁生日仅剩五天。在2001年5月至2002年6月的一年多时间里，警方成功逮捕了8名袭击者中的6名（包括帮派头目 Norhisham），他们都被指控犯有谋杀罪，而其余两人（被确认为 Muhammad Syamsul Ariffin bin Brahim和 Sharulhawzi bin Ramly）分别逃离新加坡，至今仍逍遥法外。

被捕的六名成员最终被判犯有较轻的骚乱罪，自愿造成严重伤害和不构成谋杀的过失杀人罪。其中五人（包括 Norhisham）被判处3至10年的有期徒刑和6至16下的鞭刑，而第六名成员 Muhamad Hasik bin Sahar 被判处与他的其他五名同案被告相比最严厉的无期徒刑和16下的鞭刑。

### 白沙乐怡度假村事件

2010年10月30日，19岁学生黄伟杰在与三六九团伙的斗殴中受伤。他被带到医院后在医院被宣布死亡。12名青年随后被捕并被判处鞭刑和监禁，其中5人因参与袭击而被指控犯有过失杀人罪。

### 武吉班让事件

2010年11月8日，七名青年在武吉班让被一群挥舞帕朗刀的男子反复袭击，事件疑似为与帮派有关。受害者年龄介于14至20岁，他们分别在两起独立事件中遭到袭击。第一起事件的受害者是一名20岁的助理技师，他的背部和腿部均被砍伤。第二起事件的受害者是一群被袭击者包围的20名青年。在这两起事件中，袭击者首先询问受害者是否来自一个名为“北海堂”（罗马化：Pak Hai Tong）的社团。受害者在否认与该组织有关联后便被袭击。袭击者在逃离现场前高喊“Salakau”。袭击者留下了当时15岁的 Brandon Lim Qian Da，因舌头被切断而入院，而第二次袭击中的六人因受伤接受了门诊治疗。

### 无人机走私毒品

2020年，两名三六九成员因使用无人机从新加坡向马来西亚柔佛州新山市走私非法毒品而被马来西亚警方逮捕。被捕者被称为“Boy Setan”和他的女友。另外两人因涉嫌参与走私毒品活动，于翌日在跟进行动中被捕。

## 基本资料

- 创建地点：新加坡
- 活跃年代：1970年代–至今
- 活动范围：新加坡
- 种族特点：主要为华人以及一些马来人和印度人。
- 犯罪活动：毒品交易、敲诈勒索、卖淫、白领犯罪、三六九亦有从事合法商业活动
塔莉娅·芒罗

塔莉娅·芒罗（Thalia Munro，1982年3月8日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2004年夏季奥林匹克运动会水球比赛，结果队伍获得一枚铜牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
约翰二世 (普法尔茨-茨韦布吕肯)

约翰二世（Johann II. von Pfalz-Zweibrücken，1584年3月26日－1635年8月9日），茨韦布吕肯公爵，1604年至1635年在位。

## 家庭

1604年，约翰二世与凯瑟琳·德·罗昂（Catherine de Rohan）结婚，两人的独女玛格达莱娜·卡塔琳娜 (普法尔茨-茨韦布吕肯)日后与比什维莱尔的克里斯蒂安一世结婚。

1612年，约翰二世与普法尔茨选侯腓特烈四世的女儿普法尔茨的路易丝·尤利亚妮结婚，两人共有1子3女：

- 伊丽莎白（1613年—1667年）
- 卡塔琳娜·夏洛特 (普法尔茨-茨韦布吕肯)（1615年—1651年）
- 腓特烈（1616年—1661年）
- 尤利亚妮（1621年—1672年）

## 基本资料

- 日语原文：约翰二世
- 后继职位：茨韦布吕肯公爵
- 统治：1604年 — 1635年
- 前任：约翰一世
- 继任：腓特烈
- 出生地：巴特贝格察本
- 逝世日期：1635年8月9日
- 逝世地：梅斯
- noble family：维特尔斯巴赫家族
- 父亲：约翰一世
- 母亲：玛格达莱娜
杰奎琳·弗兰克·德卢卡

杰奎琳·弗兰克·德卢卡（Jacqueline Frank DeLuca，1980年5月1日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2004年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚铜牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
伊丽莎白·阿姆斯特朗

伊丽莎白·阿姆斯特朗（Elizabeth Armstrong，1983年1月31日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2008年和2012年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚金牌和一枚银牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
劳伦·温格

劳伦·温格（Lauren Wenger，1984年3月11日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2008年和2012年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚金牌和一枚银牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
杰茜卡·斯蒂芬斯

杰茜卡·斯蒂芬斯（Jessica Steffens，1987年4月7日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2008年和2012年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚金牌和一枚银牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
埃尔茜·温兹

埃尔茜·温兹（Elsie Windes，1985年6月17日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2008年和2012年夏季奥林匹克运动会水球比赛，获得一枚金牌和一枚银牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
京泰高速动车组列车 (北京至泰州)

京泰高速动车组列车是中国铁路运行于首都北京市北京南站至江苏省泰州市泰州站间的高速动车组列车，途经北京市、天津市、河北省、山东省、江苏省三省二市，现每天开行1对列车，列车客运乘务由上海局集团担当。

## 历史

2021年1月20日，配合连镇客运专线通车，新增北京南~泰州G881/882次列车。

2021年6月25日，京沪高铁运行图重排，经过重新编排后安排北京南~泰州G2573/2590次、G2577/2584次计2对高速动车组列车。

2025年1月5日，全国铁路运行图调整，原北京南~泰州G2573/2590次列车调整至横店站始发终到。

## 使用列车

本对列车使用配属上海局集团徐州东动车运用所的CRH380BL。

## 基本资料

- 国铁列车：京泰高速动车组列车
- name_bgcolor：0033c9
- Photoname：G2584次列车驶入北京南站
- 开行：2021年1月20日
- 铁路局：上海局集团
- 客运段：南京客运段
- 等级：高速动车组列车
- 曾用车次：G881/882次、G2573/2590次
- 目前车次：G2577/2584次
- 运行区间：北京南站 ↔ 泰州站
- 途径线路：京沪高速铁路、徐盐客运专线、连镇客运专线、江都联络线、宁启铁路
- 发车时间：北京南站：14:52（G2577次）、泰州站：07:49（G2584次）
- 终到时间：泰州站：20:49（G2577次）、北京南站：13:17（G2584次）
- 全程时间：5小时57分（G2577次）、5小时28分（G2584次）
- 停靠：济南西站、徐州东站等
- 车体：CRH380BL
京泰高速动车组列车 (北京至泰安)

京泰高速动车组列车是中国铁路运行于山东省泰安市泰安站与首都北京市北京南站的高速动车组列车，自2014年12月10日起开行，现每日开行1趟，由济南局集团青岛客运段担任客运乘务，列车车次为G1054次。

## 历史

2011年6月30日，配合京沪高铁开通，新增北京南～济南西G181/182次列车。

2011年8月28日，由于中国北车集团生产的CRH380BL型动车组多次发生故障需将该型动车组召回整改，临时停运G181/182次列车，另新增北京南—济南西G181次列车。

2011年12月12日，随着中国北车召回的54列CRH380BL高速动车组整改合格，恢复济南西—北京南G182次列车。

2012年5月5日，G182次列车延长至曲阜东站始发。

2012年12月21日，G182次列车延长至枣庄站始发。

2013年7月1日，G182次列车车次调整为G184次。

2014年7月1日，G184次列车车次调整为G484次。

2014年12月10日，G484次列车缩短至泰安站始发。

2016年5月15日，新增北京南—泰安G335次列车，同时原G484次列车车次调整为G338次。

2018年7月1日，G335次列车停运。

2021年6月25日，配合京沪高铁运行图重排，G338次列车车次再次调整为G1054次。

## 使用列车

本趟列车使用配属于济南局集团济南动车运用所的CRH380BL。

## 基本资料

- name_bgcolor：0033c9
- 国铁列车：京泰高速动车组列车
- 开行：2014年12月10日
- 铁路局：济南局集团
- 客运段：青岛客运段
- 等级：高速动车组列车
- 曾用车次：G182次、G184次、G335/G338次、G484次
- 目前车次：G1054次
- 运行区间：泰安站 → 北京南站
- 途径线路：京沪高速铁路
- 发车时间：泰安站：07:42
- 终到时间：北京南站：10:17
- 全程时间：2小时35分
- 停靠：济南西站等
- 车体：CRH380BL
马卡尼奥-皮诺和韦达斯卡

马卡尼奥-皮诺和韦达斯卡（Maccagno con Pino e Veddasca）是意大利伦巴第大区瓦雷泽省的市镇。面积为30.06平方公里，2018年人口数量为2616人。

该市镇是在2014年2月4日由马卡尼奥、马焦雷湖畔皮诺及韦达斯卡三个市镇合并而成。

## 基本资料

- 原文名：Maccagno con Pino e Veddasca
- 应届：Maccagno con Pino e Veddasca-Semma.pgn
- 地区：伦巴第大区
- 省份：瓦雷泽省 (VA)
- 成立日期：2014年2月4日
- 分区：Armio, Biegno, Cadero, Campagnano, Caviggia, Entiglio, Garabiolo, Graglio, Lozzo, 马卡尼奥 (行政中心), Monte Venere, Musignano, Monti di Pino, Orascio, Pianca, Piantonazzo, 马焦雷湖畔皮诺, Ronchi, Sarangio, Veddo, Zenna.
- 市长：Fabio Passera
- 总面积：30.06
- 人口： ISTAT
- 人口：2616
- 人口统计时间：2018年3月31日
- 最高海拔： ISTAT
- 海拔：210
- 邮政编码：21061
- 电话区号：0332
小小电脑人

《小小电脑人》（Little Computer People）是动视开发并于1985年发行的社会模拟游戏，先后登陆康懋达64、ZX Spectrum、Amstrad、Apple II、雅达利ST、Amiga等平台。

《小小电脑人》获《Zzap!64》的1985年金牌奖。

## 基本资料

- 英文名称：Little Computer People
艾德·罗格

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艾德·罗格（Ed Logg，1948年）是一名美国电子游戏设计师。

## 生平

曾就职于雅达利，为雅达利2600和大型电玩设计游戏。

互动艺术与科学学会2011年授予传主先锋奖，称他是“数十亿美元游戏产业的奠基者”之一。艾德·罗格还登上IGN史上百大游戏设计师第43名。
徐慧慧

徐慧慧（Jade Xu，1986年2月9日）是一名女演员和前武术运动员。她曾夺得世界武术锦标赛金牌，并且曾出演漫威电影宇宙电影《黑寡妇》、《尚气与十环传奇》。

## 早年

徐慧慧 九岁时随家人移居意大利。

## 职业

### 武术

徐慧慧六岁时开始练习武术。她在2005年世界武术锦标赛上夺得三枚奖牌，成为刀术世界冠军。之后又在2007年世界武术锦标赛上夺得金牌、北京2008武术比赛上夺得银牌、 2009年世界武术锦标赛上夺得一枚金牌和一枚银牌。

### 演员

徐慧慧退役后成为一名演员。她先后出演《太极1从零开始》、《太极2英雄崛起》、《咏春传奇》等电影以及电视剧。2021年，她在漫威影业的《黑寡妇》中饰演黑寡妇海伦。

## 基本资料

- 国籍：美国
- 出生日期：1986年2月9日
- 出生地：中国上海市
- 配偶：David Torok
- 运动：武术
- 项目：长拳、刀、棍
- 队伍：意大利武术队 (2003-2009)
拓 (专辑)

《拓》是一张台湾的音乐专辑，收录中华民国全国高中校毕业生音乐的第十一张音乐的专辑，于2022年8月7日由擎天娱乐发行。

## 背景与发行

### 报名

2022年4月18日，“2022高中原创毕业歌合辑”在粉丝专页及Instagram专页开始报名，报名资格为全国各高中职有制作原创毕业歌且经学校认可对外发表者皆可参与报名。

由于疫情，报名学校共69所，学校代表经过交叉投票后，入选的30所学校，联合创作发表了“2022全国高中生大合唱《拓》”。

### 历史

- 2022年8月7日，于华山Legacy举办《拓》专辑发表会，并在当晚发布主打歌的音乐录影带。
- 2022年8月16日，率先于台湾音乐串流平台上架，而国际音乐串流平台则于次周上架。

## 入选高中及曲目

- 建国中学—逆行
- 治平高中—在那消逝瞬间
- 平镇高中—向往
- 松山高中—蜕变
- 中坜高商—492-9871中央西路坜险记
- 中山女高—当疫只快乐的白老鼠
- 新竹女中—未完待续
- 内坜高中—曙光
- 文华高中—LOG OUT
- 台中一中—飞吧，夏天的白日梦里 Wing It
- 明道中学—有你的时代
- 正心中学—日青
- 惠文高中—橘外人
- 晓明女中—天生叛变
- 虎尾高中—解答
- 青年高中—乘风破浪
- 中港高中—未完待续
- 兴大附中—迷宫尽头
- 瑞祥高中—一米五
- 南光高中—Soaring
- 嘉义高中—毕业歌
- 长荣中学—回想
- 道明高中—青春．续章
- 善化高中—鞘翅
- 高雄女中—青春实联制
- 三民高中—回．Self
- 东港高中—白鼠奏章
- 瀛海高中—梦の寻者
- 金门高中—小岛白日梦
- 兰阳女中—My Choice

## 收录专辑之曲目

来源：KKBOX、收录歌曲之MV资讯栏黄予洁、谢茗亘、陈宜萱、林芫均、林子阳、官榆、吴芷颐、林彦杰、叶翰霖、李道瑄、陈俊璟、黄蓁媮

## 注释与参考资料

注释

参考资料
兴东客运

兴东汽车客运股份有限公司，简称兴东客运，是台湾的一家公路客运业者，主要经营台湾东部地区公路客运，原为鼎东客运海线营运区。

## 沿革

1977年1月1日，兴东客运及安荣客运合并成立鼎东客运，鼎东即是鼎足东台之意。

鼎东客运成立后，台东县境内及远到花莲县境内山、海线公路交通曾都以鼎东客运作为客运的主力，1977年至2001年间在池上乡中山路193之1号设有池上站，作为客运休息站。

自1997年起交通部在“促进大众运输方案”《发展大众运输条例》的法源下，实施“偏远服务路线亏损补贴计划”与2002年之“公路客运车辆汰旧换新补贴办法”后，加速改善鼎东客运的车况。至2007年，鼎东客运之公路客运车辆平均车龄约为7、8年，且并无车辆超过交通部所定之12年年限。

鼎东客运分为“海线”及“山线”两营运区，分属不同的经营团队管理；因此在尚未整合到台东转运站之前，两者的总站位置不同，车身的涂装也不同；海线营运区由前兴东客运蔡炳辉家族掌理，山线营运区由前安荣客运施水波家族掌理。

兴东客运与安荣客运在1977年合并后，因双方经营理念不同，公司成立海线及山线两营运区，双方各占公司一半股权，并另设管理处处理共同事务。从此双方独立经营，票务、车辆以及后勤皆是使用各自的系统。

然而如此互不隶属的公司架构，导致无法互相监督但却须共同承担责任，分家之声也从未停止。2014年山线营运区在时任业主施孟宏主导下第一次提出公司分割，在经历多次审核与修法补充法源后，2021年2月提出的第三次分割申请终于2022年2月核准。两营运区于2022年8月1日进行公司分割，山线营运区（原安荣客运）改名为东台湾客运，海线营运区（原兴东客运）回复为原名。

## 营运路线

### 花莲县市区公车

路线编号｜路线名称｜收费方式｜备注

309｜玉里车站－石梯渔港｜、里程计费、一日券全票350元（优惠票200元）｜、2020年11月7日通车营运、经长滨乡公所、北回归线、石梯坪、金刚大道、每日一班次，采邮轮式公车营运、台湾好行玉长丰滨线

### 公路客运

- 本列表路线名称采用交通部公路总局公路客运乘车资讯查询系统网站所使用之路线名称。
- 收费方式为里程计费。

路线编号｜路线名称｜备注

1145｜花莲－成功｜、本路线与统联客运联营、原花莲客运路线

8101｜台东－静埔｜、经台东大桥、台东火车站、8101A、8101B、8101C：台东—三仙台、台湾好行东部海岸线

8102｜台东－静埔（经中华大桥）

8103｜台东－成功｜、经台东大桥、台东火车新站、部分班次可与8105接驳

8105｜成功－静埔｜、部分班次可接驳8103、8120

8107｜成功－泰源

8109｜台东－泰源

8113｜台东转运站－达鲁玛克

8115｜台东－康乐

8117｜台东－鹿野

8119｜台东－成功－花莲新站

8120｜台东－中华大桥－成功｜、皆可与8105接驳

8122｜台东－隆昌｜、学生专车

8125｜成功－东河｜、学生专车

8128｜台东－台东航空站

8181｜玉里－宁埔－成功（经玉长公路）｜、每日仅营运三往返（连续假日不定期增班）

## 票证

- IPASS一卡通
- 悠游卡
- 爱金卡

## 基本资料

- 名称：兴东汽车客运股份有限公司
- 英文名：Shing Dong Bus
- 公司类型：股份有限公司
- local_code_name：TW
- local_code：90364179
- 成立：2022年6月21日
- 总部：台湾台东县台东市中山路404号
- 代表人物：蔡奇峰
- 产业：交通运输
- 产品：公路客运
- 首府：70,000,000元
梭罗维模型

在数学的集合论中，梭罗维模型是一个由罗伯特·M·梭罗维在1970年建构的模型。在这模型中，策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF）所有的公理成立，但不包括选择公理；而在此模型中所有的集合都是勒贝格可测的。这个模型的建构仰赖于不可达基数的存在。

梭罗维借此模型显示说选择公理对证明不可测集的存在性而言是必要的，至少在与带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）相容的不可达基数存在的状况下是如此。

## 陈述

以下，ZH表示策梅洛-弗兰克尔集合论；而DC表示依赖选择公理。

梭罗维的理论如次表示：假定存在不可达基数，那就存在一个合适的ZF+DC的力迫延伸$V[G]$，使得任意的实数集合都是勒贝格可测的、且具有完美集性质以及贝尔性质。

## 建构

梭罗维以两个步骤建构他的模型，而他的建构从一个包含不可达基数$\Kappa$的ZFC模型$M$开始。

首先第一步是用力迫中将所有比$\Kappa$还小的基数坍缩至$\Omega$的概念，加入一个一般的集合$G$以将坍缩代数$M\left[G\right]$套用在$M$上，而这样得到的$M\left[G\right]$会是一个ZFC的模型，而在这模型中所有可在序数的可数序列上定义的实数集合都是勒贝格可测的，且有着贝尔性质与完美集性质（而这包括了所有实数可定义的射影集；然而因为塔斯基不可定义定理之故，实数的可定义集无法以集合论的语言定义；而可在序数的可数序列上定义的实数集合则可如此定义）

第二步是将梭罗维模型$N$给建构成所有$M\left[G\right]$中可自然地在序数的可数序列上定义的集合的类，这模型$N$是$M\left[G\right]$的内模型，且这模型满足ZF+DC、所有的实数集合都是勒贝格可测的，且具有完美集性质与贝尔性质。而由于这证明利用了$M\left[G\right]$是可在序数的可数序列上定义的这事实之故，因此$N$与$M\left[G\right]$有着相同的实数集。

在不使用梭罗维模型$N$的状况下，也可使用$M\left[G\right]$较小的内模型L(R)，而L(R)包括了实数的可建构闭包，而这闭包具有类似的性质。

## 评论

梭罗维在他的论文中认为不可达基数不是必需的，一些人也在不假定不可达基数的存在性的状况下，证明了梭罗维模型的弱化版，尤其柯里文（Krivine）在1969年证明了存在有ZFC的模型，在其中所有序数可定义的集合都是可测的。梭罗维则正明说存在一个ZF+DC的模型，在其中有一些勒贝格测度的平移不变的延伸可套用至所有的实数上；而细拉（Shelah）则在1984年证明说存在有一个模型，在其中所有的实数都有贝尔性质（而在这种状况下，不可达基数的存在性就是不必要的）。

完美集性质的部分已在1957年由斯贝科（Specker）解决，他证明说在ZF下，若所有的实数集合都有完美集性质且第一个不可数基数$\aleph_1$是正则的，那么在可构造全集中，$\aleph_1$就是不可达的。而将他的结果与梭罗维模型结合，可知“存在不可达基数”和“所有的实数集合都有完美集性质”两者在ZF中是同等相容的。

最后，细拉在1984年证明说不可达基数的相容性对于建构所有实数都是勒贝格可测的模型而言是必要的；更精确地，他证明了说若所有的实数的射影层级都是可测的，那$\aleph_1$在可构造全集中就是不可达的，因此不可达基数的条件是不能自梭罗维模型中拿掉的；细拉也证明说在（不用不可达基数）建构一个在其中所有实数的Δ集合都可测的模型方面，Σ条件已近乎是最佳解了。可见、跟的文中对细拉结果的演示。

细拉跟乌丁在1990年证明说若超紧致基数存在，那所有L(R)中的实数集合，也就是所有由实数生成的可构造集合，都是勒贝格可测的且具有贝尔性质，而这包含了所有“可以合理定义”的实数集合。
钙柱石

钙柱石（Meionite）是属于方晶系的网状硅酸盐，分子式为Ca4Al6Si6O24CO3。偶含硫酸盐物。是方柱石固溶终端矿物之一。是它于 1801 年在意大利维苏威火山的索玛山上首次被发现。由 Rene Just Haüy 以 μειωυ 命名的（希腊语中的“更少”之意），指的是与维苏威石（Vesuvianite）相比，金字塔形状不那么尖锐。

在方柱石固溶中，钙柱石具有最大的晶胞尺寸，并且在高压下具有非常高的热稳定性。这证明钙柱石是地壳深部基性或中性岩浆的主要矿物之一。钙柱石 在高压下也会分解成钙铝石 + 蓝晶石 + 石英 + 方解石，与钙长石的压力上限类似。指明在地壳中的形成的矿物。
通用规范汉字笔顺规范

《通用规范汉字笔顺规范》（Stroke Orders of the Commonly Used Standard Chinese Characters）是由中华人民共和国教育部和国家语言文字工作委员会于2020年11月23日发布的语言文字规范文件，编码为GF 0023-2020。规范于2020年9月审定通过，2021年3月1日起实施。其代替1997年国家语委发布的《现代汉语通用字笔顺规范》。

## 概述

规范规定了《通用规范汉字表》所包含的8105个汉字的笔顺规范，主要适用于汉字信息处理、出版印刷、辞书编篆等领域，也可用于汉字教学与研究等方面。

## 规范性引用文件

- 通用规范汉字表（2013年发布）
- 现代汉语通用字笔顺规范（1997年发布）
- GF3001-1997 信息处理用GB13000.1字符集汉字部件规范
- GF3002-1999GB13000.1 字符集汉字笔顺规范
- GF3003-1999GB13000.1 字符集汉字字序（笔画序）规范
- GF0014-2009 现代常用字部件及部件名称规范
- GF2001-2001GB13000.1 字符集汉字折笔规范
- ISO/IEC10646 信息技术一通用编码字符集
萨曼莎·希尔

萨曼莎·希尔（Samantha Hill，1992年6月8日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2016年夏季奥林匹克运动会女子水球比赛，结果队伍获得一枚金牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
玛迪·马塞尔曼

玛迪·马塞尔曼（Maddie Musselman，1998年6月16日），美国女子水球运动员。她曾代表美国国家队参加2016年和2020年夏季奥林匹克运动会女子水球比赛，获得二枚金牌。

## 基本资料

- 民族：ALL
- 网站：yes
拉西奥娃-西科尔斯基引理

在公理集合论中，拉西奥娃-西科尔斯基引理（Rasiowa–Sikorski lemma）是力迫使用的技巧中最基本的事实之一，该引理以海伦娜·拉西奥娃和罗曼·西科尔斯基为名。

## 引理内容

在力迫的领域中，若说偏序集$\left(P, \le \right)$的子集$E$在$P$中稠密，就表示对于任意的$p \in P$而言，有$e \in E$使得$e \le p$；而若$D$是$P$的稠密子集的集族，那么在满足以下条件的状况下，就称$P$中的滤子$F$是$D$－一般滤子的：

$$F \cap E \ne \empty , \forall E \in D$$

再有这些预备知识，就可以来描述拉西奥娃－西科尔斯基引理：

设$\left(P, \le \right)$是一个偏序集且$p \in P$，若$D$是$P$的稠密子集的可数集族，那就存在一个$P$中的$D$－一般滤子的滤子$F$，使得$p \in F$

## 证明

此引理证明如下：

由于$D$可数之故，因此可以将$P$的子集给编号为$D_1, D_2, D_3, ...$等等，由假设可知，存在一个$p \in P$，然后由稠密性可知，存在一个$p_1 \le p$且$p_1 \in D_1$，如是反复，可得$... \le p_2 \le p_1 \le p$，其中$p_i \in D_i$，因此$G = \left\{ q \in p: \exist i, q \ge p_i \right\}$是$D$－一般滤子的滤子。

可以认为拉西奥娃－西科尔斯基引理是马丁公理较弱的版本，或说拉西奥娃-西科尔斯基引理等价于$\operatorname{MA}(\aleph_0)$。

## 例子

- 对于$\left(P, \le \right) = (func(X, Y), \supseteq)$，也就是从$X$到$Y$的、由包含关系定义的反向偏函数的偏序而言，若定义$D_x = \left\{ s \in P: x \in dom(s)\right\}$，那在这种状况下，若$X$可数，则拉西奥娃－西科尔斯基引理可得一个$\left\{ D_x: x \in X \right\}$－一般的滤子$F$及一个函数$F: X \rightarrow Y$
- 假若我们使用处理$D$－一般的滤子的符号，那么$\left\{ H \cup G_0: P_{ij}P_t \right\}$可得一个$H$－一般滤子
- 若$D$不可数，但其基数严格小于$2^{\aleph_0}$且其偏序集满足可数链条件，那我们可使用马丁公理。

## 外部链接

- Tim Chow's新闻群的文章 Forcing for dummies 对力迫的概念与想法做出了很好的介绍，该文章介绍了主要的想法且跳过了技术性的细节。