Filter (高阶函数)

在函数式编程中，过滤器（filter）是一个高阶函数，它按某种次序处理一个数据结构（通常是列表），来产一个新的数据结构，它精确的包含最初数据结构中给定谓词 (数理逻辑)对其返回布尔值`true`的那些元素。

## 定义

### Python

在Python中，`filter`在说明文档中的语法是`filter(function,iterable)` 可以用如下办法用列表推导式实现

```python3
output = [x for x in iterable if function]
```

在Python2中`filter`返回一个`list`，而在Python3中`filter`返回一个迭代器对象。

### Haskell

在Haskell中，`filter`可以如下这样实现：

```haskell
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter _ []     = []
filter p (x:xs) = [x | p x] ++ filter p xs
```

这里的`[]`指示空列表，`++`是列表串接算子，而`[x | p x]`指示有条件持有一个值`x`的列表，如果条件`p x`成立（求值为`True`）。

## 例子

### 在Haskell中代码例子

```haskell
filter even [1..10]
```

求值得到列表`2, 4, …, 10`，这是通过应用谓词`even`到整数列表`1, 2, …, 10`的按原次序的所有元素，并建立谓词对其返回布尔值`true`的那些元素的一个新的列表，因而给出的是只包含原列表的偶数成员的一个列表。反过来，代码例子：

```haskell
filter (not . even) [1..10]
```

求值得出列表`1, 3, …, 9`，这是通过搜集整数列表`1, 2, …, 10`中，谓词对其返回布尔值`false`的那些元素（这里的`.`是函数复合 (计算机科学)）。

### 在Python3中代码例子

```python3
>>>print(list(filter(lambda x:x % 2 == 0,[1,2,3,4,5,6,7,8])))  #输出偶数
[2, 4, 6, 8]
```

### 可视的例子

下面是一个过滤器过程的每个步骤的可视演示，对于整数列表`X = [0, 5, 8, 3, 2, 1]`依据函数：

$$f(x) = \begin{cases} True &\text{ if } x \equiv 0 \pmod{2}\\ False & \text{ if } x \equiv 1 \pmod{2} .\end{cases}$$

这个函数表达了如果$x$是偶数，则返回值是$True$，否则是$False$，这是谓词。

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## 语言比较

过滤器是很多编程语言的标准函数，比如Haskell、OCaml、Standard ML或Erlang。Common Lisp提供了函数`remove-if`和`remove-if-not`。Scheme实现要求（SRFI）1提供了Scheme语言过滤器的一个实现。C++提供了Algorithm (C++)`remove_if`（可变）和`remove_copy_if`（不可变）；C++11补充提供了`copy_if`（不可变）。Smalltalk为搜集提供了`select:`方法。过滤器还可以在支持列表推导式的语言中使用它来实现。

语言｜Filter｜注释

APL｜`(''pred'' ''array'')/''array''`

C# 3.0｜`''ienum''.Where(''pred'')`或`where`子句｜这里是一个扩展方法ienum是一个IEnumerable在所有.NET语言中都是类似的

ColdFusion标记语言｜`obj.filter(func)`｜这里`obj`是一个数组或结构。`func`接受作为参数的是每个元素的值。

Clojure｜`(filter ''predicate'' ''list'')<ref>[http://clojuredocs.org/clojure_core/1.3.0/clojure.core/filter clojure.core/filter on ClojureDocs]</ref>`｜或通过列表推导式: `(for [x ''list'' :when (''pred'' x)] x)`

Common Lisp｜`(remove-if ''inverted-pred'' ''list'')<br />(remove-if (complement ''pred'') ''list'')<br />(remove-if-not ''pred'' ''list'')`｜函数`remove-if-not`已经废弃，支持等价的谓词取补的`remove-if`。因此过滤器`(remove-if-not #'oddp '(0 1 2 3))`应当写为`(remove-if (complement #'oddp) '(0 1 2 3))`或更简单的`(remove-if #'evenp '(0 1 2 3))`，这里的`evenp`返回的`oddp`的反转值。

C++｜`std::remove_copy_if(''begin'', ''end'', ''result'', ''prednot'')<br />std::copy_if(''begin'', ''end'', ''result'', ''pred'') (C++11)`｜在头文件中begin, end, result是迭代器谓词是反转的

D｜`std.algorithm.filter!(''pred'')(''list'')`

Erlang｜`lists:filter(''Fun'', ''List'')`｜或通过列表推导式: X `||` X <- List, Fun(X)

Groovy｜`''list''.findAll(''pred'')`

Haskell｜`filter ''pred'' ''list''`｜或通过列表推导式: x `|` x <- list, pred x

Haxe｜`''list''.filter(''pred'')``Lambda.filter(''list'', ''pred'')<br/>`｜或通过列表推导式: x `|` x <- list, pred x

J｜`(#~ ''pred'') ''list''`｜一元hook的一个例子。#复制，~逆转实际参数。`(f g) y = y f (g y)`

Julia｜`filter(''pred'', ''array'')`｜过滤器函数还接受`''dict''`数据类型，或通过列表推导式: `[''x'' for ''x'' in ''array'' if ''pred(x)'']`

Java 8+｜`''stream''.filter(''pred'')`

JavaScript 1.6｜`''array''.filter(''pred'')`

Kotlin｜`''array''.filter(''pred'')`

Mathematica｜`Select[''list'', ''pred'']`

Objective-C (Cocoa在Mac OS X 10.4+中)｜`[''array'' filteredArrayUsingPredicate:''pred'']`｜`''pred''`是一个 NSPredicate 对象，它在表达力上有限

F#, OCaml, Standard ML｜`List.filter ''pred'' ''list''`

PARI/GP｜`select(''expr'', ''list'')`｜参数次序是在v. 2.4.2中是逆转的。

Perl｜`grep ''block'' ''list''<br /> grep ''expr'', ''list''`

PHP｜`array_filter(''array'', ''pred'')`

Prolog｜`filter(+Closure,+List,-List)`｜自从ISO/IEC 13211-1:1995/Cor.2:2012，核心标准通过`call/N`包含闭包应用。

Python｜`filter(''func'', ''list'')`｜或通过列表推导式: `[x for x in ''list'' if ''pred''(x)]`。在Python 3中，`filter`被变更为返回一个迭代器而非一个列表。功能互补的，返回谓词对其是假的元素之上的一个迭代器，在标准库的`itertools`模块中也能获得为`filterfalse`。

Ruby｜`''enum''.find_all {''block''}<br /> ''enum''.select {''block''}`｜`''enum''`是个Enumeration

Rust｜`''iterator''.filter(''pred'')`｜`''iterator''`是一个`Iterator`而`filter`方法返回一个新的迭代器；`''pred''`是一个函数（特别是`FnMut`），它接受迭代器的项目并返回一个`bool`。

S, R｜`Filter(''pred'',''array'')<br />''array''[''pred''(''array'')]`｜在第二种情况，pred必须是可向量化函数

Scala｜`''list''.filter(''pred'')`｜或者通过for-推导式: `for(x <- ''list''; if ''pred'') yield x`

Scheme R6RS｜`(filter ''pred'' ''list'')``(remove ''inverted pred'' ''list'')``(partition ''pred'' ''list'' ''list'')`

Smalltalk｜`''aCollection'' select: ''aBlock''`

Swift｜`''array''.filter(''pred'')<br /> filter(''sequence, ''pred'')`

XPath, XQuery｜`list[block]` `filter(list, func)`｜在`block`上下文中项目`.`持有当前值

## 变体

过滤器建立它的结果而不修改最初的列表。很多编程语言还提供破坏性修改列表实际参数的有更快性能的变体。过滤器的其他变体（比如Haskell `dropWhile`和`partition`）也是常见的。常见的纯函数式编程语言程序优化是拥有输入列表并过滤结果共享最长尾部。