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低密度聚乙烯

低密度聚乙烯（LDPE）是一种由单体乙烯制成的热塑性塑料。1933年，帝国化学工业的员工通过自由基聚合反应再结合高压工艺制成了低密度聚乙烯。尽管低密度聚乙烯可以回收，但回收的聚对苯二甲酸乙二酯相较于回收的低密度聚乙烯要更多。如今，其生产方法依然相同。美国环保署估计，美国有5.7%的低密度聚乙烯（LDPE，塑胶分类标志4）被回收利用。尽管面临来自更先进聚合物的竞争，LDPE仍然是重要的塑料等级。2013年，全球LDPE市场规模达到约$330亿美元。

尽管LDPE带有回收标志，但它的回收利用率不如1号塑料（聚对苯二甲酸乙二酯）或2号塑料（高密度聚乙烯）高。

## 特性

低密度聚乙烯 (LDPE) 的密度范围为917–930 kg/m3。室温下，除强氧化剂外，它不发生反应；某些溶剂会导致其膨胀。它可连续承受65°C的高温，短时间可承受90°C的高温。LDPE有半透明和不透明两种版本，柔韧性极佳且坚韧。

LDPE的支链比HDPE多（约占2%的碳原子），因此其分子间作用力（色散力）较弱，拉伸强度较低，弹性能更高。侧链的存在意味着其分子排列松散，结晶性较低，因此密度较低。
帕氏拟鲤

帕氏拟鲤（学名：Leucos panosi）为辐鳍鱼纲鲤形目雅罗鱼科的其中一种，被IUCN列为易危保育类动物，分布于欧洲希腊阿切卢斯河、洛罗斯河、特里霍尼斯湖和安布拉基亚湖流域，体长可达29.1公分，寿命可达10年，栖息在溪流、湖泊底中层水域，属杂食性，幼鱼以无脊椎动物和植物为食，而体长超过12公分的个体主要捕食蜗牛和贻贝，繁殖期约在1至4月，雌鱼在有植被的浅水和沙质区域产卵。

## 基本资料

- 状态：VU
- status_system：IUCN3.1
- 属：Leucos
- 物种：panosi
- 命名者：Bogutskaya & Iliadou, 2006
- 异名：Rutilus panosi (Bogutskaya & Iliadou, 2006)
塑料小兵人

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塑料小兵人是一种大约5cm高的玩具兵，通常由低密度聚乙烯塑料制成，而且塑料小兵人价格低廉。由于体积和高度较小，商店通常会出售一整袋（捅）的塑料小兵人。常见的塑料小兵人是绿色或棕褐色的，而且这种小兵人身上穿的服装基本上是现代军装，他们头戴钢盔，手上拿的是20世纪的武器（枪械）。1938年，美国境内就有商家生产和销售塑料小兵人。
奴隶之子 (2014年电视剧)

《奴隶之子》（ลูกทาส，Child of the Slave）是一部由TV Scene制作，蓝妮·卡彭、普朋·彭帕努、索纳拉姆·泰匹塔克、瓦立特·斯里桑塔纳、甘莫内·仁希领衔主演的泰国古装爱情剧。此剧改编自拉皮朋（Rapeeporn）1963年首次发表在《每日邮报》双周刊的同名文学小说，是第八部改编自该作的作品。剧情主要讲述了奴隶Kaew奋斗一生及与Namtip小姐的爱情故事，于2014年3月3日至4月14日期间每周一至周二晚上8时25分在泰国第3电视台黄金八点档播出。

## 演员阵容

### 主要演员

- 普朋·彭帕努 饰演 Phraya Rattana Atthachai／Luang Rattana Atthachai／Kaew

1885年生，在Phraya Chaiyakorn家服侍的奴役，喜欢Namtip。

- 蓝妮·卡彭 饰演 Namtip

Phraya Chaiyakorn的女儿，心地善良的大小姐。经常善待奴役，因为她认为世间没有贵贱之分。喜欢Kaew。

- 索纳拉姆·泰匹塔克 饰演 Khun Phra Chaiyakorn，Namtip的父亲。
- 瓦立特·斯里桑塔纳 饰演 Kut
- 甘莫内·仁希 饰演 Bojun

### 其他演员

- 帕娜达·旺普迪 饰演 Mae Nom，Mae Nim的母亲。
- 乔蒂卡·翁茵拉 饰演 Nim
- 窝拉力·凤阿隆
- 瓦立特·提普格马特 饰演 Manoj
- 帕希塔·安缇楠塔莎 饰演 Opchoei

### 客串演员

- 克罗特·阿塔瑟里 饰演 Phraya Decharonnaphop
- 库恩缇拉·约昌 饰演 Namtip（儿童时期）

## 外部链接

- Ch3Plus上的官方网站
- MGR Online上的《奴役之子》
- MyDramaList上的剧情简介
津巴布韦金

津巴布韦金（Zimbabwe Gold，简称ZiG）是津巴布韦的官方货币，自2024年4月8日正式流通，由外币、黄金和其他贵金属等总值5.75亿美元的硬资产支撑。津巴布韦金取代了货币升贬值势头迅猛的即时总额清算元。

## 基本资料

- ISO代码：ZWG
- 数字代码：924
- name_abbr：ZiG
- 说明：津巴布韦金硬币
- 货币符号：ZiG
- 复数形式：ZiGs
- used_banknotes：1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 ZiG
- used_coins：四分之一津巴布韦金、半津巴布韦金
- 法定货币：津巴布韦
- 发行机构：津巴布韦储备银行
- 始发时间：2024年4月8日
- replaced_currency：即时总额清算元
雷振耀

雷振耀（Aaron Lui Cheng Yew，1996年6月19日），艺名 Aaron Bosco，马来西亚华裔歌手及演员，现为男子组合MATCH成员。

## 简历

2016年，参加马来西亚Astro华丽台举办的歌唱比赛《Astro新秀大赛》，获得第6名。

他曾参演多部电视剧，例如《曙光》、《生命无悔》等。

2023年，冲出海外，参加ViuTV举办的选秀节目《全民造星V》，比赛期间以《初恋》、《Lost Star》、《致未来的我们》等等作品获得观众青睐，并联同其他四位参赛者包括Maico 郑仲豪，Tomy 何家铭，Carson 李嘉俊，Yuehin 刘宇轩一起组团，以组合MATCH身份于香港出道。

2024年，参加马来西亚的中文广播电台MY FM 《BE MY STAR DJ》，并取得季军。

2025年，正式担任MY周末DJ，主持节目《一齐Hunt啲钱》。

## 音乐作品

### 单曲

推出日期｜曲目｜作曲｜填词｜编曲｜监制｜备注

2019年

7月27日｜SoulMateInLovE （S.M.I.L.E.）｜Adwin Lai｜Emiko Ten、Pong Choon Yow｜Stewart Wong｜不适用｜与周雪婷合唱，微电影［SoulMate In LovE］主题曲

2023年

4月26日｜未来都是你｜雷振耀｜郑谞｜不适用｜《姐就是要酱过年》插曲

2024年

1月16日｜保持联系｜雷振耀｜Vvei Yeo杨恭伟｜David Khoon庄蔚义｜【对你有感觉2.0】片尾曲

11月12日｜飞行720° ｜Muzi YiYean｜与Maq Lai、Miko宝暄及Wee Jenn合唱，全国生活营同名主题曲

12月6日｜如果能幼稚点也挺好｜雷振耀｜何家铭

2025年

6月3日｜爱就这么多｜何家铭｜雷振耀｜何家铭、曾庆欣｜何家铭、雷振耀｜与何家铭合唱

2026年

1月27日｜大人儿歌｜雷振光｜李志清｜杨恭伟｜雷振光、林添明、庄蔚义

明天｜雷振耀｜张裕伟、李鸿易

你最美丽

### 合辑

- 2018年 《活出自己 快乐Whoopee》贺岁专辑【活出自己 快乐Whoopee】
- 2019年 《万象更新 勇气棒嘟嘟》贺岁专辑 【勇气棒嘟嘟】和 【开心过年】
- 2024年 MY FM BIG SHOW 《好玩乐园》主题曲 【THE BIG SHOW】

## 演出作品

### 电视剧

年份｜剧名｜角色

2019年｜阴阳大转移｜Anson

2021年｜生命无悔｜麦友邦

终于找到你｜晓峰

2022年｜曙光｜刘家俊

3:AM凌晨三点钟｜DOM

2023年｜勿忘我｜永杰

2024年｜爱不虚拟｜贺俊凯

2025年｜Kacang Hantu｜Jason

### 电影

年份｜片名｜角色

2020年｜加害者，被害人｜篮球服

### 电视电影

年份｜片名｜角色

2022年｜渔夫世家新年梦｜Kelvin

### 微电影

年份｜片名｜角色

2019年｜SoulMate In LovE ｜Aaron

2022年｜Role Model ｜Mike

2024年｜THE LAST OF US Fan Film ｜Policeman

### 综艺节目

年份｜节目名

2016年｜Astro新秀大赛

2017年｜Astro经典名曲歌唱大赛2017

The Z 24小时挑战营

2023年｜全民造星V

对你有感觉2.0

### 节目主持

年份｜节目名

2017年｜健康123（客席主持）

### 参演MV

年份｜歌手｜歌名

2023年｜QQ兄弟｜名正言顺

陈珂冰｜不然你说给我听

2024年｜DIOR大颖｜花期不同

### 舞台剧

年份｜剧名

2017年｜不能再说我爱你

2018年｜南苑侨歌

2019年｜同一片天空

Ola Bola 爱在消失前

## 导演作品

### MV

年份｜歌手｜作品名称｜担任岗位

2023年｜MATCH｜致未来的我们｜摄影指导及剪接

2024年｜MATCH｜Do You Mind｜导演及剪接（与何浩文共同执导）

2025年｜何家铭｜混乱人生｜导演及剪接

MATCH｜老中青｜导演、剪接及后制

何家铭｜天光先算｜导演、拍摄及剪接

## 电台主持

节目名称｜频道｜时间

《一齐HUNT啲钱》｜MY FM｜逢星期六, 5pm - 6pm
从一到无穷大

《从一到无穷大：科学中的事实和臆测》（One Two Three... Infinity: Facts and Speculations of Science）是美籍俄裔物理学家乔治·伽莫夫创作的科普书，介绍了20世纪以来科学中的一些重大进展，1947年出版。
SeaWorld

SeaWorld是美国一家以主题公园业务为主的企业，也是United Parks & Resorts旗下的子公司，公司总部位于佛罗里达州奥兰多。该企业在美国多地开设了主题公园。

## 基本资料

- 开幕：1964年3月21日
- 每年访客：2020万 (2021)
- 总数：47
金安国际网球公开赛

金安国际网球公开赛（Jin'an Open，或者称为国际网球金安公开赛），是一项在中国安徽省六安市金安区举行的职业网球赛事。赛事创办于2016年，最初是一项ITF男子巡回赛，2017年加入了ITF女子巡回赛。2020-23年由于2019冠状病毒病疫情没有举办，2024年重新回归。

男女赛事均为ITF巡回赛，男子级别为M25，女子级别为W75，赛事奖金分别为25000美元和60000美元。2025年该赛事在3月-11月期间将举办18站ITF巡回赛、2站ITF青少年巡回赛。

## 历年决赛

### 男子单打

年份｜冠军｜亚军｜比分

2025(1)｜奥利弗·克劳福德｜郑泫｜4-6, 6–3, 6–2

2025(2)｜特日格乐｜申宇彬｜7-6(7-5), 退赛

2025(3)｜帕威·索恩拉克苏普｜菲利普·佩利沃｜6–1, 6–3

2025(4)

2025(5)

2025(6)

2025(7)

2025(8)

2025(9)

2024｜孙发京｜莫业聪｜6–3, 6–1

2019-23｜没有举办

2018｜帕特里克·尼克拉斯-萨尔米宁｜孙发京｜2–6, 6–4, 6–4

2017｜Alexander Sarkissian｜张之臻｜6–2, 6–1

2016｜明良·桑蒂兰｜Finn Tearney｜6–3, 1–6, 6–4

### 女子单打

年份｜冠军｜亚军｜比分

2025｜阿林娜·罗季奥诺娃｜兰叻那·达拉鲁迪｜6–3, 1–6, 6–3

2024｜王美玲｜姚欣辛｜7–5, 6–2

2020-23｜因2019冠状病毒病疫情没有举办

2019｜韩馨蕴｜段莹莹｜4–6, 6–2, 6–2

2018｜朱琳｜刘方舟｜6–0, 6–2

2017｜朱琳｜安姬塔·拉伊纳｜6–3, 3–6, 6–4

### 男子双打

年份｜冠军｜亚军｜比分

2025(1)｜市川泰诚 内田海智｜卢卡·卡斯泰尔诺沃 明良·桑蒂兰｜6-7(2-7), 6-4, 10-6

2025(2)｜郑永锡 朴义圣｜谢政鹏 杨明远｜6–3, 3-6, 10-8

2025(3)｜阿利亚克桑德·利奥嫩卡 亚历山大·兹吉罗夫斯基｜明良·桑蒂兰 郑宝罗｜6–2, 6–4

2025(4)

2025(5)

2025(6)

2025(7)

2025(8)

2025(9)

2024｜阿杰特·拉伊 孙发京｜崔杰 李德熙｜6–2, 6–2

2019-23｜没有举办

2018｜哈里·赫利厄瓦拉 帕特里克·尼克拉斯-萨尔米宁｜高鑫 特日格乐｜6–2, 6–3

2017｜Harry Bourchier 内田海智｜骆建勋 Zhou Shenghao｜6–3, 7–5

2016｜高鑫 欧阳博文｜彭贤尹 王楚涵｜7–5, 6–3

### 女子双打

年份｜冠军｜亚军｜比分

2025｜普利斯卡·努格罗霍 安姬塔·拉伊纳｜克里斯季娜·德米特鲁克 Kira Pavlova｜6–0, 6–3

2024｜汤千慧 (2) 郑妩双｜卢克西卡·康坎 平堂·普利普耶荷｜6–1, 6–2

2020-23｜因2019冠状病毒病疫情没有举办

2019｜Beatrice Gumulya 尤晓迪｜美浓越舞 濑间咏里花｜6–1, 7–5

2018｜哈丽雅特·达特 安姬塔·拉伊纳｜刘方舟 荀芳颖｜6–3, 6–3

2017｜蒋欣玗 汤千慧｜鲇川真奈 濑间咏里花｜7–5, 6–4

## 基本资料

- 成立：2016年
- 城市：中国安徽省六安市金安区
- 场馆：安徽省小球训练基地
- 地面：室外硬地球场
- joint：ITF女子世界网球巡回赛-W75、(2017-)、ITF男子世界网球巡回赛-M25、(2016-)
- 签表：32S / 32Q / 16D
- 奖金：60000美元
金琪珠

金琪珠（김기주；1940年12月23日－2001年10月25日），韩国电影演员，于1960年代来到香港，在香港的一些公司，(包括邵氏兄弟公司）旗下工作。

## 生平

1940年出生于韩国，后在1996年左右来到香港，并在邵氏公司等影视公司中担任武打演员等职务，在香港和韩国合拍的电影《观世音》（1966年）中担任演员。

其在香港活跃的于1970——1996年左右，所饰演的角色以武打型角色为主，其饰演的角色可以是正派也可以是反派。其在香港拍摄电影的时候，与叶灵芝因拍片成莫逆

其在1996年回到韩国，并与2001年去世。日韩合拍的电影《싸울아비》是他生前最后的一部作品。

他还出演过电视剧《黎明的眼睛》。
加沙战争期间全球范围内的抗议

自加沙战争爆发后，全球各地出现许多抗议、示威和守夜活动。示威者要求各方停火、以色列不要再封锁加沙地带、以色列从巴勒斯坦领土撤出、哈马斯释放以色列人质。还有示威者谴责各方的战争罪行以及呼吁各界向加沙地带提供人道主义援助。

阿拉伯世界爆发了大规模抗议以色列的游行。还有抗议者在以色列和美国大使馆门前抗议。一些亲巴勒斯坦的抗议活动被指控煽动暴力以及涉嫌反犹，因此在一些欧洲国家，参与亲巴勒斯坦的抗议属于犯罪行为。例如德国就禁止群众为巴勒斯坦募捐、公开展示巴勒斯坦国旗和佩戴阿拉伯头巾。

2023年10月7日至11月24日期间，世界各地至少爆发了7,283起支持巴勒斯坦的抗议活动和845起支持以色列的抗议活动。

## 支持巴勒斯坦的活动

10月8日，哈佛大学34个学生团体发表联署声明，称数百万加沙的巴勒斯坦人“被迫生活在露天监狱中”，所以哈马斯发动袭击并非无缘无故，“以色列政权应该为正在发生的所有暴力事件负全责”。比尔·阿克曼以及其他十几名CEO宣称，他们的公司不会雇用参与上述连署声明的学生。纽约大学学生律师协会的学生主席发表亲巴勒斯坦言论后，温斯顿律师事务所表示不会雇佣此人。

10月21日，当天约10万名示威者在英国首都伦敦参加亲巴勒斯坦游行。法国马赛和里昂、德国杜塞尔多夫、纽约、意大利、西班牙、加拿大等国均出现亲巴勒斯坦示威。

10月29日至11月3日马来西亚教育部在全国推动“与巴勒斯坦同在”团结周活动，动员教育部旗下所有学校、技职学院、大学预科班学院及师训学院，共同响应政府捍卫巴勒斯坦人民权利和自由的立场。该部门指出，在团结周期间将举办各种活动，并将根据现有指南进行调整，学校和学生团体都会参与，而祈祷等灵性活动仅涉及穆斯林学生。教育部发文告说：“这项活动旨在教育学生人权和行善等人道价值观，包括对其他人所经历的痛苦抱持同情心和关怀，不计较种族、宗教或社会地位。”不过该活动因有学生蒙住脸举起玩具枪打扮成圣战者和将宗教带入校园引来包括执政党及民间人士反对。”

10月31日，网上流传一段影片，英国伯明翰一名男子先在影片上展示3箱分别被漆上绿色、红色和灰黑色的老鼠和“PAIISTN”车牌，然后闯入一间麦当劳分店并把箱内的大量老鼠倾倒在地上，随后离开并高呼“自由巴勒斯坦”及“杯葛以色列”等口号。在片段最后，该男子呼吁杯葛星巴克、麦当劳和迪士尼，指控这3间企业支持以色列，促请停止在前两者购买饮品及食物，罢看迪士尼电影与取消订阅Disney+。

## 支持以色列的活动

2023年12月9日，宾夕法尼亚大学校长利兹·马吉尔因被指纵容校园中的反犹太主义立场而宣布辞职。美国国会通过决议，呼吁撤换哈佛和麻省理工校长；宾州州众议院通过决议撤回给予宾大的经费；又有律师事务所表示，将不会再招聘哈佛毕业生。

2024年1月7日，澳大利亚生效了新法律，禁止行纳粹礼以及展示或出售与恐怖组织有关的标志，以应对以色列对哈马斯战争后发生的更多反犹太事件。

2024年1月25日，美佐治亚州通过了一项法案，在州法律中定义的反犹太主义描述为“对犹太人的某种看法，可以表现为对犹太人的仇恨”，以应对以色列对哈马斯的战争后的反犹太情绪。

## 暴力冲突事件

10月9日，德国柏林一名学生由于拒绝按教师要求收起巴勒斯坦国旗而与自己的老师斗殴。

10月11日，哥伦比亚大学发生以色列籍学生与反以色列学生的冲突，隔天支持巴勒斯坦与支持以色列的两派学生在学校内再次对峙，学校为避免冲突而紧急关闭。纽约与洛杉矶警方则表示将在犹太教堂、犹太社区中心以及穆斯林社群地点周围加强巡逻。

10月13日，以色列驻华大使馆的一名以色列外交人员家属在北京街头被一名外籍人士刺伤。法国一所高中上午爆发持刀砍杀案，导致一名教师罹难，另有3人受伤，法国当局证实，该起攻击事件与以巴冲突有关。袭击发生后，法国把反恐安全警戒级别提升至最高，超3万人紧急疏散，法国总统马克龙下令16日前部署7000名士兵加强安全巡逻。

10月15日，美国伊利诺伊州威尔郡71岁房东约瑟夫·丘巴（Joseph Czuba）持刀攻击32岁穆斯林女租客及其6岁儿子，造成该名巴勒斯坦裔美国男童死亡。警方认为此次攻击事件与以巴冲突有关连。

10月18日上午，德国首都柏林的一座犹太教堂遭到燃烧瓶袭击。当天大批反战的数千名犹太人前往美国国会山，呼吁以巴停战，其中包含数十名拉比的数百名抗议群众更进一步占领国会老楼，在建筑内席地而坐并呼喊“别以我们的名义”及“立即停火”等口号。三百余名抗议群众立即被逮捕，其中部分被拘禁并等候审查，其余被释放。还有犹太人在罗格斯大学发表演讲声援巴勒斯坦。柏林发生未经批准的亲巴勒斯坦示威活动，至少有174人被捕，65名警察在冲突中受伤。

10月21日，以色列驻塞浦路斯大使馆附近发生管状炸弹爆炸。塞浦路斯警方随后逮捕四名叙利亚人。

11月25日，3名巴勒斯坦裔大学生在佛蒙特大学附近被一名白人开枪打伤。事发时有两名受害者戴着象征巴勒斯坦团结的头巾。

## 基本资料

- 属于：国际社会对以色列—哈马斯战争的反应
- 日期：2023年10月8日 – 至今
- 地点：全球
- 起因：10月7日的袭击、以色列—哈马斯战争、轰炸加沙走廊、2023年以色列封锁加沙地带、以色列入侵加沙地带、2023年至今加沙人道主义危机、对以色列种族隔离的指控、指责犹太复国主义是定居者殖民主义、2023年以色列入侵加萨的种族灭绝指控
- 目标：不同、停火、支持巴勒斯坦、支持以色列、支持哈马斯及盟国、将援助带入加沙地带并抗议那里的人道危机、解除以色列封锁、结束以色列占领、哀悼死者、释放人质、和平并结束所有平民杀戮
- 方法：抗议、示威、公民不服从、网络行动主义、自焚
- 死亡：至少1人
军事理论

军事理论是指一切与战争有关的理论。军事理论家不仅要详细阐述过去战争的来龙去脉，还要研究未来全球的战争趋势。军事理论不同于军事学。军事理论更侧重解释过去战争胜利的原因，并论证有关部门应尽可能地如何做才能赢得战争。
伊万·洛尔

伊万·伊万诺维奇·洛尔（Иван Иванович Лоор；1955年12月11日）是一位俄罗斯政治人物，统一俄罗斯党党员。他是斯拉夫哥罗德选区国家杜马议员。

伊万·洛尔于1955年12月11日出生于阿尔泰边疆区的一个德裔家庭。他曾在普洛特尼科夫斯基国营农场担任农艺师，并于1985年成为该农场的董事长。

1996年，洛尔当选为阿尔泰边疆区立法议会议员。从1997年起，他担任州长亚历山大·苏里科夫的顾问。2008年至2016年，洛尔担任阿尔泰边疆区立法会议主席。自2016年以来，他担任国家杜马议员。

## 基本资料

- 原文名：Иван Лоор
- 原文名：ru
- 职位：国家杜马议员
- 任期开始：2016年10月5日
- 选区：斯拉夫哥罗德
- 职位：阿尔泰边疆区立法议会主席
- 任期开始：2008年3月20日
- 任期结束：2016年9月18日
- 前任：亚历山大·纳扎尔丘克
- 继任：亚历山大·阿列克谢耶维奇·罗曼年科
- 出生日期：1955年12月11日
- 出生地：卡缅区奥布斯科耶
- 政党：统一俄罗斯党（2007—）
- 获奖：

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单参数酉群的斯通定理

在数学中，单参数酉群的斯通定理是泛函分析的一个基本定理，建立了希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 上强连续单参数酉群与该空间上的某个自伴算子的一一对应关系。具体来说，单参数酉群是指幺正算子构成的单参数族 $(U_{t})_{t \in \R}$，且 $t\mapsto U_t$是一个连续群同态，所谓强连续是指

$$\forall t_0 \in \R, \psi \in \mathcal{H}: \qquad \lim_{t \to t_0} U_t(\psi) = U_{t_0}(\psi).$$

该定理由证明，而 表明，至少当希尔伯特空间是可分的， $(U_t)_{t \in \R}$ 的强连续性可以放宽为弱可测。

这是一个令人印象深刻的结果，因为它允许人们定义映射 $t \mapsto U_t$ 的导数，而该映射仅仅需要是连续的。它也与李群和李代数的理论有关。

## 正式表述

设 $(U_t)_{t \in \R}$ 是一个强连续的单参数酉群。那么存在一个唯一的（可能是无界的）自伴算子 $A: \mathcal{D}_A \to \mathcal{H}$ 满足 $$\forall t \in \R : \qquad U_t = e^{itA}.$$ $A$ 的定义域 $\mathcal{D}_A \subseteq \mathcal{H}$ 定义为 $$\mathcal{D}_A = \left \{ \psi \in \mathcal{H} \left | \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{-i}{\varepsilon} \left(U_{\varepsilon} (\psi) - \psi \right) \text{ exists} \right. \right \}.$$

反过来，设 $A: \mathcal{D}_A \to \mathcal{H}$ 是一个 $\mathcal{D}_A \subseteq \mathcal{H}$ 上的（可能无界的）自伴算子，并定义单参数的幺正算子族 $(U_{t})_{t \in \R}$ 为 $$\forall t \in \R, \quad U_{t} := e^{itA},$$ 则其构成一个强连续的单参数群。

在定理的两个部分中，表达式 $e^{itA}$ 是通过博雷尔函数演算来定义的，它用到了无界自伴算子的谱定理。

### 无穷小生成元

上述定理中的算子 $A$ 被称为 $(U_{t})_{t \in \R}$ 的无穷小生成元。此外， $A$ 有界当且仅当映射 $t \mapsto U_{t}$ 是范数连续的。

强连续酉群 $(U_{t})_{t \in \R}$ 的无穷小生成元 $A$ 可以用下面的式子来计算：

$$A\psi = -i\lim_{\varepsilon\to 0}\frac{U_\varepsilon\psi-\psi}{\varepsilon},$$

其中， $A$ 的定义域为由这些在范数拓扑中存在极限的向量 $\psi$ 组成。也就是说， $A$ 等于 $-i$ 乘以 $U_t$ 关于 $t$ 在 $t=0$ 处的导数。该定理的一部分内容就是该导数的存在性——即 $A$ 是一个稠密定义的自伴算子。这个结果即使在有限维情况下也不是显然的，因为 $U_t$ 仅被假设具有（关于时间的）连续性，而不必可微。

## 例子

平移算子族

$$\left[ T_t(\psi) \right](x) = \psi(x + t)$$

是一个由酉算子构成的单参数酉群；其无穷小生成元是一个空间上的微分算子

$$-i \frac{d}{dx}$$

一个对称算子的扩张，该空间由 $\R$ 上连续可微的紧支撑复值函数构成。因此

$$T_{t} = e^{t \frac{d}{dx}}.$$

换句话说，直线上的运动是由动量算子生成的。

## 应用

斯通定理在量子力学中有着广泛的应用。例如，给定一个孤立的量子力学系统，其状态的希尔伯特空间为 $\mathcal{H}$，其时间演化则是 $\mathcal{H}$ 上的强连续单参数酉群。这个群的无穷小生成元即是系统的哈密顿算子。

## 基于傅里叶变换的表述

斯通定理可以用傅里叶变换的语言来重述。实轴 $\R$ 是一个局部紧阿贝尔群。局域紧群的群代数 $C^*(\R)$ 的非退化*-表示与 $\R$ 的强连续幺正表示（即强连续的单参数酉群）一一对应。另一方面，傅里叶变换是 $C^*(\R)$ 到 $C_0(\R)$ 的*-同态，其中 $C_0(\R)$ 是实轴上的在无穷远处消失的连续复值函数所构成的C*-代数。因此，强连续单参数酉群与 $C_0(\R)$ 的*-表示之间存在一一对应关系。由于 $C_0(\R)$ 的每个*-表示唯一地对应于一个自伴算子，就得到了斯通定理。

因此，获得强连续单参数酉群的无穷小生成元的过程如下：

- 设 $(U_{t})_{t \in \R}$ 是 $\R$ 在希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 上的强连续幺正表示。
- 积分此酉表示以产生 $C^*(\R)$ 在 $\mathcal{H}$ 上的非退化*-表示 $\rho$。即，先定义$$\forall f \in C_c(\R): \quad \rho(f) := \int_{\R} f(t) U_{t} dt,$$再将 $\rho$ 连续扩张到整个 $C^*(\R)$。
- 使用傅里叶变换获得 $C_0(\R )$ 在 $\mathcal{H}$ 上的非退化的 *-表示 $\tau$。
- 根据里斯-马尔可夫-角谷表示定理， $\tau$ 给出 $\R$ 上的一个投影值测度，而其是唯一的（可能无界的）自伴算子 $A$ 的单位分解。
- 于是， $A$ 就是 $(U_{t})_{t \in \R }$ 的无穷小生成元。

$C^*(\R)$ 的精确定义如下。考虑 $\R$ 上的紧支撑连续复值函数，通过由卷积给出其乘法，其构成一个*-代数 $C_c(\R)$。这个 *-代数关于L1范数可完备化为一个巴拿赫*-代数，记作 $(L^1(\R),\star)$。于是 $C^*(\R)$ 就被定义为 $(L^1(\R),\star)$ 的包络$C^*$ -代数，即 $(L^1(\R),\star)$ 相对于最大的可能的C*-范数的完备化。一个非平凡的事实是，傅里叶变换是 $C^*(\R)$ 与 $C_0(\R)$ 间的一个同构。这个方向的一个结果是黎曼-勒贝格引理，它指出傅里叶变换将 $L^1(\R)$ 映射到 $C_0(\R)$。

## 推广

斯通-冯诺伊曼定理将斯通定理推广到满足正则对易关系的一对自伴算子 $(P,Q)$ 上，并证明它们都与 $L^2(\R)$ 上的位置算符和动量算符幺正等价。

希尔-吉田定理将斯通定理推广到巴拿赫空间上的强连续单参数压缩半群。

## 参考书目

- K. Yosida, Functional Analysis, Springer-Verlag, (1968)
王砧林

王砧林（1981年1月），法学硕士，中共党员，曾任共青团河南省委书记。他长期从事团省委重要会议、重大工作的文字起草工作。

## 简历

曾在驻马店驻村两年时间，也在河南省信访局挂职工作。

2021年12月，任共青团河南省委副书记。2022年12月，当选第十三届河南省青联主席。

2024年3月，升任共青团河南省委书记。

2026年4月，转任济源市领导。
塔季扬娜·洛巴奇

塔季扬娜·格奥尔基耶芙娜·洛巴奇（Татьяна Георгиевна Лобач；1974年1月8日）是俄罗斯政治人物，第八届国家杜马代表。

2000年代初，洛巴赫在第四届和第五届塞瓦斯托波尔市议会中当选为巴拉克拉瓦区代表。2010年至2011年，洛巴赫担任巴拉克拉瓦地区国家行政局副主席，负责经济事务。2019年9月，洛巴赫当选塞瓦斯托波尔立法议会代表。2021年9月起，他担任第八届国家杜马代表。

## 制裁

洛巴奇于2022年因俄乌战争而受到英国政府制裁。

## 基本资料

- 原文名：Татьяна Лобач
- 职位：第8届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：2021年10月12日
- 前任：德米特里·别利克
- 选区：塞瓦斯托波尔选区
- 出生日期：1974年1月8日
- 出生地：苏联赫梅利尼茨基（今乌克兰境内）
- 政党：统一俄罗斯党、地区党（至2014年）
- 学历：切尔诺夫策国立大学、俄罗斯联邦总统国民经济与国家行政学院
维塔利·米洛诺夫

维塔利·瓦连京诺维奇·米洛诺夫（Виталий Валентинович Милонов；1974年1月23日）是俄罗斯政治人物，自2016年起担任国家杜马代表。他是统一俄罗斯党成员。作为立法者，他以反对俄罗斯LGBT权益而闻名。2007年至2016年，他担任圣彼得堡立法议会议员。

## 基本资料

- 原文名：Виталий Милонов
- 职位：国家杜马议员
- 任期开始：2016年10月5日
- 选区：南部选区 (圣彼得堡)
- 职位：圣彼得堡立法议会议员
- 任期开始：2007年3月15日
- 任期结束：2016年9月22日
- 出生日期：1974年1月23日
- 出生地：列宁格勒
- 政党：统一俄罗斯党
- 父母：瓦连京·尼古拉耶维奇（父亲）、塔季扬娜·叶夫根尼耶芙娜（母亲）
- 子女：6
- 学历：圣吉洪东正教人文大学、俄罗斯联邦总统国民经济与国家行政学院
- 信仰：俄罗斯正教会
- 效忠：俄罗斯
- 军衔：初级军士长
- 参战：2022年俄乌战争
- 获奖：

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阿诺德·坎特尔

阿诺德·李·坎特尔（Arnold Lee Kanter，1945年2月27日－2010年4月10日），是一位美国外交政策专家，于1993年1月20日午夜担任过美国代理国务卿，接替前国务卿劳伦斯·伊格尔伯格。在此之前，他曾于1991年至1993年担任国务院政治事务次卿。

阿诺德·坎特尔出生于美国芝加哥，是斯考克罗夫特集团的创始成员之一。他于2010年4月因癌症去世。

他与安妮·斯特拉斯曼结婚，育有两个二子克莱尔和诺亚·坎特尔。
上海久事国际马术中心

上海久事国际马术中心又称上海国际马术中心，是中国首座符合国际马术赛事标准的永久性比赛场馆，位于中华人民共和国上海市浦东新区世博文化公园内，总建筑面积84904平方米，由上海建工四建集团承建，上海久事体育投资建设。主体建筑包括竞赛场地、马厩、约5000座观众与贵宾看台、热身场、训练场等。

## 历史

2019年12月25日，上海国际马术中心开工。

2021年12月30日，完成主赛场区域混凝土结构封顶。7月24日，完成全部结构工程。

2023年8月17日，上海久事国际马术中心项目工地发生一起机械伤害事故，造成一人死亡。

2024年5月，上海久事国际马术中心投入使用。当年5月3日至5日，浪琴环球马术冠军赛在上海国际马术中心举办。
OpenEMR

OpenEMR是一款支持电子医疗记录（EMR）的医疗实践管理软件。OpenEMR获得了ONC Complete Ambulatory EHR认证，并具备完整的电子医疗纪录、医疗实践与管理、日程安排及电子账单等功能。

服务器端是运用PHP编写，可以与LAMP架构共同使用，支持所有PHP操作系统。

OpenEMR是受GNU通用公共许可(GPL)条款约束的自由开源软件，积极进行多种语言的国际化与本地化，并在世界各地的线上论坛提供免费支持。截至2024年4月，已经超过10个国家的30多家供应商提供商业支援。

## 特点

- 受ONC Complete Ambulatory EHR 认证。
- 病患数量统计。
- 病人诊疗排程。
- 电子医疗纪录。
- 处方纪录。
- 电子处方（需第三方进行OpenEMR特定的整合，如WENO Exchange、NewCrop、Allscripts）。
- EPCS （电子处方控管物质，需第三方提供OpenEMR特定整合，如WENO Exchange、NewCrop、Allscripts）。
- 医疗账单整合。
- 临床决策规则。
- 病患登录入口。
- 医疗报告整合。
- 具有自由和开源软件的优势及好处。
- 安全性。
- 支援多语言。

## 扩张

据在美国的统计，OpenEMR已在医生办公室、诊所及其他小型医疗保健设施中安装了超过5000台设备，为超过3000多万名患者提供服务。国际上，OpenEMR已被安装在超过15000个医疗保健设施中，服务超过45000名从业者和9000多万名病患。和平工作团计划将OpenEMR纳入其EHR系统；肯尼亚Siaya区域医院（220个床位）正在使用OpenEMR；惠普印度计划将OpenEMR用于其移动健康中心专案。包括巴基斯坦、波多黎各、澳大利亚、瑞典、荷兰、以色列、印度,，马来西亚、尼泊尔、印度尼西亚、百慕大、雅美尼亚、肯亚和希腊在内的多个国家正在测试或使用OpenEMR，并积极进行本地化。

## 获奖

OpenEMR在2012及2013皆获得了 "最佳开源应用程序” 类别的Bossie奖。

## 发展

OpenEMR的官方程序库于2010年10月20日从CVS迁移到git。该专案的主程式库位于Github上。同时在SourceForge、Google Code、Gitorious、Bitbucket、Assembla、CodePlex及Repo.or.cz上有官方镜像程序库。

### OEMR

OEMR是一个非营利组织，成立于2010年7月，旨在支援OpenEMR专案。OEMR是持有ICSA和InfoGard实验室ONC HER认证的实体。

### 认证

OpenEMR版本4.1.0（2011年9月23日发布）、4.1.1（2012年8月31日发布）和4.1.2（2013年8月17日发布）获得了ICSA实验室的2011 ONC完整流动EHR认证。

OpenEMR版本4.2.0（2014年12月28日发布）、4.2.1（2016年3月25日发布）和4.2.2（2016年5月19日发布）获得InfoGard实验室的2014 ONC模组化流动EHR认证。

OpenEMR版本5.0.0（2017年2月15日发布）、5.0.1（2018年4月23日发布）、5.0.2（2019年8月4日发布）获得InfoGard实验室的2014 ONC完整动态EHR认证。

OEMR组织负责管理和提供ONC认证。

## 历史

OpenEMR最初由Synitech开发，1.0版本于2001年6月发布，名为MP Pro（MedicalPractice Professional）。之后对大部分代码进行重新设计，以符合健康保险流通和责任法案(HIPAA) 并提高安全性。一年后，即2002年7月，该产品作为OpenEMR 1.3版重新推出。2002年8月OpenEMR根据GNU通用公共许可证发布，成为一个自由开源项目，并在SourceForge上注册。项目发展到2.0版本时，Pennington 公司 (Pennfirm) 于2003年接任主要维护者。Pennington还任命Rod Roark、Andres Paglayan和James Perry Jr.为项目管理员。最终，他采取了其他方向，并于2009年8月由Brady Miller接任项目管理员，Asher Densmore-Lynn为共同管理员。

2018 年，Project Insecurity在系统中发现了近30个安全漏洞，这些漏洞都已被及时解决。

## 基本资料

- 软件版本周期：7.0.3.4
- 操作系统：Linux, Unix-like, macOS, Windows
- 类型：医务管理软件, 电子健康纪录
- 许可协议：GNU GPL
金挥执

金挥执（김휘집，2002年2月2日），为韩国棒球选手，守备位置内野手，效力于韩国职棒NC恐龙。

## 经历

他在信一高等学校担任首发内野手，并于2019 年开始受到关注。2020年，他担任了信一高中棒球队队长，该队获得了2020年总统杯第二名。

### Kiwoom英雄时期

他于2021年加入培证英雄队。2021年6月16日，他在对阵LG双子的比赛中首次登场，打出了1安打，1保送和2次三振。2021年7月5日，在对阵KT巫师的比赛中，击出了自己的第一支全垒打。

### NC恐龙时期

2024年5月30日，他被交易到NC恐龙，以换培证英雄队的两个新秀选秀权。

## 就读学校

- 首尔杨木初中
- 大峙中学
- 信一高等学校

## 比赛记录

年度｜球队｜出赛｜打数｜安打｜得分｜二垒打｜三垒打｜全垒打｜打点｜盗垒｜三振｜四死｜垒打数｜双杀打｜打击率

2021｜Kiwoom英雄｜34｜70｜9｜9｜1｜0｜1｜8｜1｜23｜2｜13｜0｜0.129

2022｜Kiwoom英雄｜112｜333｜74｜40｜13｜1｜8｜36｜0｜115｜14｜111｜6｜0.222

2023｜Kiwoom英雄｜110｜369｜92｜46｜22｜0｜8｜51｜0｜97｜5｜138｜8｜0.249

2024｜NC恐龙｜－｜－｜－｜－｜－｜－｜－｜－｜－｜－｜－

合计｜3｜256｜772｜175｜95｜35｜1｜17｜95｜1｜235｜21｜263｜14｜0.227

## 基本资料

- 位置：三垒手、二垒手、游击手
- 位置：NC恐龙
- 制造数量：44
- bats：右
- throws：右
- 出生：韩国首尔
- debutleague：韩国职棒
- 首秀：6月16日
- 职业生涯：2021年
- 首秀：培证英雄
- statyear：2023年球季
- stat1label：打击率
- stat1value：0.227
- stat2label：全垒打
- stat2value：17
- stat3label：打点
- stat3value：95
- 盗垒：1
- 参赛队伍：、培证英雄（2021年－2024年5月）、NC恐龙（2024年6月－）
每日冲锋 (美国)

每日冲锋（The Daily Stormer）是美国一个支持极右翼、新纳粹、白人至上、仇女、反穆斯林、反犹和纳粹大屠杀否认论的网络论坛，该网站的许多用户主张对犹太人发动第二次种族灭绝。该网站成立于2013年7月4日。

2017年8月，由于该网站的用户侮辱夏洛茨维尔汽车袭击事件中的受害者，结果多家域名注册商拒绝让该网站在他们那里注册。

## 基本资料

- 日语原文：每日冲锋
- 网址： https://dailystormer.in/
- 类型：新纳粹主义、另类右派
- 语言：英语
- 编辑：Andrew Anglin
- 推出时间：2013年7月4日
张泽民 (生物学家)

张泽民（1967年7月），男，汉族，河南驻马店人，中国生物学家。现任北京大学生命科学学院终身讲席教授，2023年当选中国科学院院士。

## 简历

1988年取得南开大学生物系理学学士，1995年获得美国宾夕法尼亚州立大学生物化学和分子生物学专业哲学博士；1995年到1998在旧金山加州大学做博士后研究。1998年在美国GENENTECH、ROCHE公司科研部任生物信息首席科学家。2014年成为北京大学生命科学学院长聘教授。

## 研究方向

他“致力于用前沿的基因组学和生物信息学技术来解决癌症生物学中的核心问题，包括应用单细胞测序技术来研究肿瘤微环境，在单细胞水平研究肿瘤免疫以及各种细胞成分对肿瘤功能和药敏的影响。”

## 头衔

- 北京大学生物医学前沿创新中心（BIOPIC）研究员、主任
- 北京大学未来基因诊断高精尖创新中心研究员
- 北大-清华生命科学联合中心高级研究员
- 深圳湾实验室肿瘤研究所召集人、资深研究员
- 重庆医科大学校长

## 荣誉

- 2012年度“长江学者奖励计划”特聘教授
- 2017年度科学中国人
- 2017年度中国十大医学科技新闻
- 2017年度中国生命科学十大进展
- 2018年中国生物信息十大进展
- 2019年中国生物信息十大进展
- 2019年拜耳研究者奖
- 2020年度北京市自然科学一等奖
- 2020年细胞杂志最佳论文
- 2021年中国生物信息学十大进展
- 2022年中国生物信息学十大进展

## 外部链接

- 新晋中国科学院院士张泽民的科技传奇
- Cell：北京大学张泽民团队综述肿瘤基因组学的重要成果与发展方向
阿富汗国家五人制足球队

阿富汗国家五人制足球队是阿富汗的五人制足球代表队，由阿富汗足球协会负责管理。自2017年以来，在伊朗籍教练的带领下，阿富汗五人制足球水平突飞猛进。2024年4月28日，更是在2024年亚足联五人制足球亚洲杯获得第5名的成绩，并获得世界杯参赛资格。

## 赛事纪录

### 世界杯五人制足球赛

年度｜参赛成绩

赛数｜胜｜和｜负｜得球｜失球

1989｜未被邀请

1992 至 2012｜未参加

2016 至 2021｜未晋级

2024｜第16名｜4｜1｜0｜3｜9｜13

总计｜4｜1｜0｜3｜9｜13

### 亚足联五人制足球锦标赛

亚洲锦标赛纪录

年｜轮｜赛｜胜｜和、｜败｜进球｜失球

1999｜未参加

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

2010｜未晋级

2012｜未参加

2014

2016｜未晋级

2018｜未晋级

2022｜未晋级

2024｜第5名｜6｜3｜1｜2｜18｜16

总计｜1/18｜6｜3｜1｜2｜18｜16

### 亚洲室内暨武艺运动会

亚洲室内暨武艺运动会纪录

年｜轮｜赛｜胜｜和、｜败｜进球｜失球

2005｜没有进入

2007｜小组赛｜3｜0｜0｜3｜5｜32

2009｜没有进入

2013｜小组赛｜2｜0｜0｜2｜8｜17

2017｜第四名｜7｜4｜2｜1｜28｜21

总计｜3/5｜12｜4｜2｜6｜41｜70

## 基本资料

- 日语原文：阿富汗
- 昵称：Lions of Khorasan、(شیران خراسان)
- 协会：阿富汗足球协会
- 联合会：AFC (亚洲)
- 主教练：Majid Mortezaei
- FIFA代码：AFG
- FIFA排名：50
- First game：THA 23 - 2 AFG、(澳门; 2007年10月26日)
- 最大胜利：AFG 18 - 2 MAC、(沙特阿拉伯达曼; 2023年10月11日)
- 最大失利：THA 23 - 2 AFG、(澳门; 2007年10月26日)
- 参赛次数：1
- 参赛次数：亚足联五人制足球锦标赛
- 参赛次数：1
- 参赛次数：2024
- 最佳成绩：第5名 (2024)
斯通-冯诺伊曼定理

在数学和理论物理学中，斯通-冯诺伊曼定理是指位置和动量算子间的正则对易关系的唯一性的众多不同表述中的一种。它冠名于马歇尔·斯通和约翰·冯·诺依曼。

## 对易关系的表示问题

在量子力学中，物理可观测量在数学上由希尔伯特空间上的线性算子来表示。

对于在实轴 $\mathbb{R}$ 上运动的单个粒子，有两个重要的可观测量：位置和动量。在薛定谔绘景中，位置算子 $x$ 和动量算子 $p$ 在 $\psi$ 上的作用定义为$$\begin{align}[] [x \psi](x_0) &= x_0 \psi(x_0) \\[] [p \psi](x_0) &= - i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial x}(x_0) \end{align}$$定义域 $V$ 中的 $\psi$ 是 $\mathbb{R}$ 上的紧支撑无穷可微函数。假定 $\hbar$ 是一固定的非零实数——在量子理论中 $\hbar$ 即是约化普朗克常数，其具有作用量的量纲（即能量乘时间的量纲）。

算子 $x$, $p$ 满足正则对易关系的李代数：$$[x,p] = x p - p x = i \hbar.$$赫尔曼·外尔在他的经典著作中指出，若 $x$, $p$ 是作用于有限维空间上的线性算子，除非 $\hbar$ 为零，否则它们不可能满足上面的对易关系。这一点可通过对第二个等号的两边取迹并使用关系 $\operatorname{Tr}(AB)=\operatorname{Tr}(BA)$ 之间看出：左边将为零，而右边却非零。进一步的分析表明，任何两个满足上述对易关系的自伴算子不可能同时是有界的（事实上， Wielandt的一个定理表明，任何赋范代数的元素都不可能满足该关系）。为了记号上的方便， $\hbar$ 的非零平方根可以被吸收到 $x$, $p$ 的定义中，如此也就是说可以用 1 替换它，下文将使用这种约定。

斯通-冯诺伊曼定理的思想是，正则对易关系的任意两个不可约表示都是幺正等价的。然而，由于所涉及的算子必然是无界的（如上所述），存在一些棘手的定义域问题，允许反例的存在。为了获得严格的结果，必须要求算子满足标准对易关系的指数形式，即所谓的外尔关系。指数映射后的算子是有界且幺正的。虽然这些关系在形式上等同于标准规范交换关系，但这种等价性并不严格，这（同样）是算子的无界性质导致的。（还有一个外尔关系的离散类比，在有限维空间中成立，即有限海森堡群中的西尔维斯特时钟和移位矩阵，如下所述。）

## 表示的唯一性

人们希望对作用于可分希尔伯特空间的两个自伴算子的正则对易关系的表示进行分类，每个类内的表示都幺正等价。根据单参数酉群的斯通定理，自伴算子与（强连续）单参数酉群之间存在一一对应关系。

令 $Q$ 和 $P$ 是两个满足正则对易关系 $[Q,P]=i$ 的自伴算子；另有两个实参数 $s$ 和 $t$。借由函数演算，可引入 $e^{itQ}$和 $e^{isP}$ 及其对应的酉群。（对于上面显式定义的算子 $x$, $p$，则分别是 $e^{itx}$ 的乘法算子和平移变换 $x\mapsto x+s$ 的拉回。）容易通过一个形式上的计算 （用到贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式的一个特例）得出$$e^{itQ} e^{isP} = e^{-i st} e^{isP} e^{itQ} .$$反过来，给定两个满足下面的交织关系的单参数酉群 $U(t)$ 和 $V(s)$：$\forall s, t,\quad U(t)V(s) = e^{-i st} V(s) U(t),$通过形式上求在 0 处的导数，即可看出它们的两个无穷小生成元满足前文的正则对易关系。单参数酉群的正则对易关系（CCR）的这种交织形式称为CCR的外尔形式。

值得注意的是，前述推导纯粹是形式上的。由于所涉及的算子是无界的，因此一些技术问题会阻止人们在不额外对定义域作假设的情况下应用贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式。实际上，确实存在满足正则对易关系却不满足外尔关系 (E1) 的算子。尽管如此，在“好”的情况下，我们希望满足正则对易关系的算子也将满足外尔关系。

因此，问题变为对联合不可约、且满足可分希尔伯特空间上的外尔关系的两个单参数酉群 $U(t)$ 和 $V(s)$ 进行分类。答案就是斯通-冯诺依曼定理的内容：所有这样的单参数酉群对都是酉等价的。换句话说，对于不可约地作用于希尔伯特空间 $H$ 上的任何两个这样的 $U(t)$ 和 $V(s)$，存在一个幺正算子 $W:L^2(R)\to H$ 使得$$W^*U(t)W = e^{itx} \quad \text{and} \quad W^*V(s)W = e^{isp},$$
行星冒险

行星冒险又称剑与星球，是科学幻想中的一个分支，行星冒险作品主要讲述的是主人公在外星球上的一系列冒险经历，而且主人公经常乘坐航天器在各个星球之间来回穿梭。
马骏 (1963年)

马骏（1963年8月），男，汉族，湖南长沙人，中共党员，肿瘤学专家，中山大学教授、博士生导师。2023年当选中国科学院院士。主要从事鼻咽癌的临床诊治和研究工作。

## 简历

1980年从株洲市第二中学考入湖南医学院。1990年取得中山医科大学（现中山大学）肿瘤学专业硕士。2000年到美国得克萨斯大学安德森癌症中心做博士后研究。2002年进入中山大学肿瘤防治中心工作。

## 头衔

- 中山大学肿瘤防治中心常务副主任、常务副院长、首席鼻咽癌专家、主任医师
- 广州市鼻咽癌多学科临床诊治重点实验室主任
- 国务院学位委员会特种医学学科评议组召集人
- 第八届教育部科学技术委员会生命医学部委员
- Cancer Communications执行编委
- 中国-美国临床肿瘤协会（CSCO-ASCO）鼻咽癌临床诊治指南委员会联合主席及牵头人

## 荣誉

- 2015年、2009年获国家科技进步二等奖
- 2007年、2014年、2023年获中华医学科技奖一等奖
- 2022年获何梁何利医学医药进步奖
- 2020年获吴阶平医药创新奖
- 2023年获谈家桢临床医学奖

## 外部链接

- 协和名家讲坛｜马骏院士：以临床问题为导向开展科技创新
- 马骏教授当选为中国科学院院士
布兰特报告

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勃兰特报告是由维利·勃兰特最初担任主席的国际发展问题独立委员会于1980年3月撰写的报告。该委员会成立于1977年，旨在研究如何促进南方世界的发展中国家和北方世界的发达国家之间的对话和合作，由时任世界银行行长罗伯特·麦克纳马拉提名前德国总理维利·勃兰特为委员会主席。本报告的结果让人们了解南方和北方世界经济发展的巨大差异。

布兰特报告主要指出，南北生活水平存在巨大差距，因此呼吁尽快召开南北之间的政府首脑会议，以解决经济发展差距的问题，更主张北方国家应主动转移财富及资源予南方国家。北方国家由于成功的制成品贸易而拥有富裕及充足的资源，而分界线以南的国家则由于中间产品贸易而陷入贫困，因为中间产品的出口收入很低。勃兰特委员会设想了一种新型的全球安全。它的论点建立在多元化视角之上，将多种社会、经济和政治危险与传统的军事危险结合在一起。二十年后，即 2001 年，詹姆斯·奎利根 (James Quilligan) 对勃兰特报告进行了更新，他曾在 1980 年至 1987 年间担任勃兰特委员会的信息主管。他的最新报告被称为“布兰特方程式”。

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布兰特线是一种以“人均GDP”为基础，描绘了南北两方的经济差距，由维利·勃兰特于1980年提出。它大致以北纬30°为界环绕全球，穿过北美洲和中美洲、非洲北部、中东和东亚大部分地区，但随后向南逐渐弯曲，将日本、澳大利亚和新西兰纳入其中。
瓦莲京娜·皮夫年科

瓦莲京娜·尼古拉耶芙娜·皮夫年科（Валентина Николаевна Пивненко；1947年6月14日），婚前姓氏瓦西里耶娃，是俄罗斯统一俄罗斯政治人物。她自1999年12月起担任俄罗斯国家杜马代表。最初在2000年时她是以独立候选人身份参选，当时她还未加入统一俄罗斯党。1994年4月至2000年2月期间，她担任卡累利阿共和国普里涅日斯基选区代表。1996年至2000年，她担任卡累利阿共和国联邦委员会议员。

## 基本资料

- 原文名：Валентина Пивненко
- 原文名：ru
- 职位：第7届和第8届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：2016年10月5日
- 选区：卡累利阿选区
- 职位：第5届和第6届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：2007年12月24日
- 任期结束：2016年10月5日
- 选区：比例代表制
- 职位：第3届和第4届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：1999年12月19日
- 任期结束：2007年12月24日
- 前任：拉里莎·兹洛宾娜
- 职位：卡累利阿共和国立法议会主席列表
- 任期开始：1994年5月17日
- 任期结束：2000年2月
- 出生：瓦莲京娜·尼古拉耶芙娜·瓦西里耶娃
- 出生日期：1947年6月14日
- 出生地：彼得罗扎沃茨克
- 获奖：退休劳动者奖章
- 政党：统一俄罗斯党
大帮坑

大帮坑是台湾古地名，最早见于陈第所著的〈东番记〉。翁佳音主张“大帮坑”即为位于今新北市八里区境内观音山上的大坌坑社，然而周婉窈则认为陈第著〈东番记〉时不清楚魍港以北的情形，并由此认为“大帮坑”并非大坌坑社，而是位于魍港以南的地方名。
尤里·尤里耶维奇·涅斯捷连科

尤里·尤里耶维奇·涅斯捷连科（Юрий Юрьевич Нестеренко；1981年3月24日）是俄罗斯政治人物，第八届国家杜马议员。他也曾于2014年至2023年间担任辛菲罗波尔市议会议员。

## 基本资料

- 日语原文：尤里·涅斯捷连科
- 原文名：Юрий Нестеренко
- 原文名：ru
- 职位：第8届俄罗斯国家杜马议员
- 任期开始：2023年9月10日
- 前任：阿列克谢·切尔尼亚克
- 选区：辛菲罗波尔选区
- 职位：辛菲罗波尔市议会议员
- 任期开始：2014年
- 任期结束：2023年9月10日
- 政党：统一俄罗斯党
- 出生日期：1981年3月24日
- 出生地：苏联基洛沃格勒（今乌克兰境内）
- 子女：2
尤里·阿列克谢耶维奇·涅斯捷连科

尤里·阿列克谢耶维奇·涅斯捷连科（Юрий Алексеевич Нестеренко；1991年6月12日）是一名俄罗斯职业足球守门员，效力于克拉斯诺达尔库班足球俱乐部。

## 职业生涯

2014年3月30日，他在俄罗斯超级联赛中首次亮相，代表喀山红宝石队对阵罗斯托夫队。

## 外部链接

- yury-nesterenko/152710

## 基本资料

- 日语原文：尤里·涅斯捷连科
- 出生日期：1991年6月12日
- 出生地：克拉斯诺达尔
- 现在所属：克拉斯诺达尔库班足球俱乐部 (2018年)
- 球衣号码：1
- 位置：守门员
- 活跃nowrap：2008–2009
- if: clubs1 年：FC Krasnodar-2000
- 最多帽子：24
- 总入球数：0
- 活跃nowrap：2010–2017
- 对赛球队：Rubin Kazan
- 最多帽子：7
- 活跃nowrap：2011–2012
- 对赛球队：→ Rubin-2 Kazan
- 最多帽子：5
- 活跃nowrap：2012–2013
- 对赛球队：→ Neftekhimik Nizhnekamsk (loan)
- 最多帽子：20
- 活跃nowrap：2014–2015
- 俱乐部：→ Rubin-2 Kazan
- 最多帽子：8
- 活跃nowrap：2018–2019
- 俱乐部：Yenisey Krasnoyarsk
- 最多帽子：14
- 活跃nowrap：2019–2020
- 俱乐部：Rotor Volgograd
- 最多帽子：23
- 活跃nowrap：2020–2021
- 俱乐部：Akron Tolyatti
- 活跃nowrap：2021–
- 俱乐部：Kuban Krasnodar
- 最多帽子：71
- nationalyears1：2009
- nationalteam1：Russia U-18
- nationalcaps1：3
- nationalgoals1：0
- pcupdate：2023年11月25日