五行星尼斯模型

五行星尼斯模型是早期太阳系的数值模型，是尼斯模型的修正变体。它以五颗巨行星开始，这四颗行星今天存在，加上土星和天王星之间的一颗冰巨行星，形成一系列平均运动共振。

在共振链断裂后，五颗巨行星经历了一段行星驱动的迁徙的时期，然后是一段轨道不稳定的时期：行星之间的引力相遇与原始尼斯模型中的相似。在不稳定期间，这颗额外的巨行星被向内散射到木星穿越轨道上，并在与木星相遇后被逐出太阳系。此模型于2011年首次正式提出，此前模拟表明，它比四行星尼斯模型更有可能再现当前的太阳系。

## 一个五行星的尼斯模型

以下是五行星尼斯模型的一个版本，该模型导致了早期的不稳定性，并再现了当前太阳系的许多方面。尽管在过去，巨行星的不稳定性与晚期重轰炸有关，但最近的一些研究表明，巨行星不稳定性发生在早期。太阳系可能与另一个共振链中的巨行星有开始。

太阳系以木星、土星和三颗冰巨星以3:2、3:2、2:1、3:2的共振链接束其星云相，半长轴的范围为5.5-20AU。一个由星子组成的致密圆盘，从24天文单位延伸到30天文单位，在这些行星之外的轨道上运行。这个圆盘中的星子由于它们之间的引力相互作用而被搅动，增加了它们轨道的偏心率和倾角。当这种情况发生时，圆盘会扩散，将其内缘推向巨行星的轨道。外盘中的星子之间的碰撞也会产生碎片，这些碎片在一连串的碰撞中被磨成灰尘。由于坡印廷-罗伯逊阻力，尘埃朝向行星螺旋向内，最终到达海王星的轨道。与尘埃或向内散射的星子的引力相互作用使巨行星在气体盘消散约1,000万年后逃离共振链。

然后，当行星与越来越多的星子相遇并交换角动量时，它们会经历星子驱动的迁移。在这些相遇过程中，因为大多数散射向外的星子会再次相遇，而一些向内散射的星子在遇到天王星后会被封锁返回，发生了星子的净向内转移和海王星的向外迁移。天王星、土星和额外的冰巨星也发生了类似的过程，导致它们向外迁移，星子从外继续向内转移到木星。相比之下，木星将大部分星子从太阳系中喷出，并因此向内迁移。1000万年后，行星的发散迁移导致共振交叉，激发了巨行星的偏心性，并在海王星接近28天文单位时破坏了行星系统的稳定。

在这种不稳定过程中，额外的冰巨行星被喷出。这颗额外的冰巨行星在离心率增加后，进入土星穿越轨道，并被土星向内散射到木星穿越轨道上。与这颗冰巨行星的反复引力相遇会导致木星和土星的半长轴跳跃，导致它们的轨道逐步地分离，并导致它们的周期比率迅速增加，直到大于2.3。因为这些相遇增加了其轨道的离心率和半长轴，这颗冰巨行星还与天王星和海王星相遇，并穿过小行星带的一部分。10,000–100,000年后，这颗冰巨行星在与木星相遇后被逐出太阳系，成为一颗星际行星。剩下的行星继续以下降的速度迁移，并随着大部分剩下的星盘被移除而慢慢接近它们的最终轨道。

## 太阳系效应

巨行星的迁移和它们之间的相遇对外太阳系有很多影响。巨行星之间的引力相遇激发了它们轨道的离心率和倾角。被海王星向内散射的星子进入行星交叉轨道，在那里它们可能会撞击行星或它们的卫星。这些星子的撞击在外行星的卫星上留下环形山和撞击盆地，并可能导致其内部卫星的破裂。一些星子是跳跃-捕获；就像木星特洛伊一样，当木星与喷出的冰巨行星相遇时的半长轴跳跃。后来，当木星和土星接近平均运动共振时，可以通过原始尼斯模型中描述的机制捕获其它木星特洛伊。

在喷出的冰巨行星与其它行星相遇的过程中，其它星子通过三体相互作用被捕获为巨行星的不规则卫星。不规则卫星从大范围的倾斜开始，包括顺行、逆行和垂直轨道。由于古在机制，垂直轨道上的粒子数后来减少，而另一些则因它们之间的碰撞而破碎。行星之间的相遇也可以扰动常规卫星的轨道，并可能负责伊阿珀托斯的轨道。当土星与海王星缓慢穿过自旋轨道共振时，土星的旋转轴可能已经倾斜。

在海王星的迁移过程中，许多小行星也被植入海王星轨道以外的各个轨道上。当海王星向外迁移几个天文单位时，热传统柯伊伯带和离散盘形成，因为海王星向外散射的一些小行星在共振中被捕获，通过古在机制经历离心率与倾角的交换，并被释放到更高的近日点，稳定的轨道上。在海王星的2:1共振中捕获的小行星，在与冰巨行星的相遇导致其半长轴向外跳跃时被释放，在冷传统柯伊伯带中留下了一组半长轴在44天文单位附近，低倾角、低离心率的物体。这个过程避免了与海王星的近距离接触，允许松散结合的联星，包括“蓝色”联星，生存下来。由于在这次相遇中，海王星的3:2共振释放了类似的物体，因此避免了过量的低倾角冥族小天体。海王星在相遇后的适度离心率，或其轨道的快速进动，允许冷传统柯伊伯带天体的原始盘存活。如果海王星在这次相遇后移动得足够慢，那么这些天体的离心率分布可以被一个席卷的平均运动共振截断，使其接近海王星的7:4共振。当海王星慢慢接近其当前轨道时，物体被留在离散盘中的“化石”高近日点轨道上。其它近日点超出海王星轨道，但不够远以避免与海王星相互作用的天体仍然是离散天体，而那些在海王星迁移结束时仍处于共振状态的天体，则形成了海王星轨道之外的各种共振群。散射到非常大的半长轴轨道上的物体的近日点可以通过银河系潮汐或经过恒星的扰动来抬升，从而使它们沉积在欧特云中。如果假设的第九行星在不稳定时处于其提议的轨道上，那么一个大致呈球形的物体云将被捕获，其半长轴范围从几百到几千个天文单位不等。

在内太阳系中，不稳定性的影响随其时间和持续时间而变化。早期的不稳定可能是导致火星区域大部分质量消失的原因，使火星比地球和金星小。早期的不稳定也可能导致小行星带的枯竭，如果它延伸了几十万年，它的离心率和倾角也会被激发。小行星碰撞族由于与各种共振的相互作用以及在穿过小行星带时与冰巨行星的相遇而分散。当它们处于共振状态或与冰巨星相遇时，其中一些由于与冰巨星的相遇而到达内小行星带，当它们的远日点由于与冰巨行星的相遇而降低到木星轨道以内时，来自外侧的星子以P和D-型小行星的形式嵌入小行星带的内侧小行星带。后期的不稳定性必须是短暂的，驱动木星和土星轨道的快速分离，以避免内行星因长期共振扫掠而产生的离心激发。如果小行星带的初始质量较低，这也会导致小行星轨道发生更温和的变化，或者，如果它已经被大迁徙耗尽和激发，可能会将它们的离心率分布转向当前的分布。后期不稳定也可能导致大约一半的小行星从之前耗尽的小行星带核心逃逸（少于原始尼斯模型）。当行星到达现时的位置时，小行星带的内部延伸被破坏，导致岩石物体对内行星的较小但持续的轰击。

## 尼斯模型的开发

### 四行星模型

目前的行星形成理论不允许天王星和海王星在目前的位置吸积。原行星盘太分散，时间尺度太长 在气体盘消散之前，它们通过小行星吸积形成，数值模型表明，一旦冥王星大小的小行星形成，以后的吸积就会停止。虽然最近的模型，包括卵石吸积允许更快的生长，但由于与气体盘的相互作用，行星向内迁移使它们处于更近的轨道上。

现在人们普遍认为，太阳系最初更紧凑，外行星向外迁移到现在的位置。1984年，费尔南德斯（Fernandez）和Ip首次描述了外行星驱动的外行星迁移。这个过程是由行星和来自外盘的小行星之间的角动量交换驱动的。早期的动力学模型假设这种迁移是平滑的。除了再现外行星的当前位置外，这些模型提供了以下解释：古柏带中共振天体的数量，冥王星轨道的离心率，热经典古柏带天体的倾角和离散盘的保留，古柏带的质量较低，其外缘的位置接近与海王星的2：1共振。然而，这些模型未能重现外行星的离心率，使它们在迁移结束时具有非常小的离心率。

在最初的尼斯模型中，木星和土星的离心率在穿过它们的2：1共振时被激发，破坏了外太阳系的稳定性。一系列的引力相遇接踵而至，在此期间，天王星和海王星被向外散射到小星子盘中。在那里，它们向内散布了大量的小行星，加速了行星的迁移。小行星的散射和穿过小行星带的共振产生了对内行星的轰击。除了再现外行星的位置和离心率，原始尼斯模型提供了起源：木星特洛伊，和海王星特洛伊；土星、天王星和海王星的不规则卫星；海王星外天体的各种族群；的大小，以及在正确的初始条件下，后期重轰炸。

然而，如果木星的迁移缓慢而顺利，扫掠的长期共振将扰乱太阳系内部物体的轨道。v5的长期共振穿过类地行星的轨道，激发了它们的离心性。当木星和土星慢慢接近2:1的共振时，火星的离心率达到了可能导致行星之间碰撞或火星从太阳系喷出的值。尼斯模型的修订版从共振链中的行星开始，避免了这种缓慢的2:1共振。然而，金星和水星的离心度通常在v5长期共振穿过它们的轨道时被激发超过它们当前的值。小行星的轨道也发生了显著变化：当低倾角小行星掠过小行星带时，v16长期共振激发倾斜，ν6长期共振激发离心率，清除低倾角小行星。因此，幸存的小行星带留下了比现时观测到的更大比例的高倾角天体。

如果木星遇到其中一个冰巨星，加速其迁移，则可以复制内行星的轨道和小行星带的轨道分布。当土星的周期在木星周期的2.1到2.3倍之间时，就会发生激发金星和水星离心并改变小行星轨道分布的缓慢共振交叉。理论家们提出，之所以避免这些现象，是因为当时木星和土星的发散迁移主要是由行星-行星散射引起的。具体来说，其中一颗冰巨星因与土星的引力相遇而向内散射到木星穿越轨道上，之后又因与木星的引力相遇向外散射。结果，木星和土星的轨道迅速偏离，加速了长期共振的席卷。这种巨行星轨道的演变，类似于系外行星研究人员描述的过程，被称为跳跃木星场景。

### 行星弹射

在跳跃木星的场景中，冰巨星和木星之间的相遇往往会导致冰巨星被弹射出去。为了保持这颗冰巨星的离心率，它必须通过与星盘的动力摩擦阻尼，使其近日点上升到土星轨道之外。尼斯模型中典型使用的星子盘质量通常不足以实现这一点，因而使得从四颗巨行星开始的系统在不稳定结束时只有三颗巨行星。如果星子盘质量更大，冰巨星的喷出是可以避免的，但随着更大的星子盘被清除，木星和土星的分离度往往变得太大，它们的离心率也变得太小。这些问题导致美国西南研究院的大卫·内斯沃尔尼（David Nesvorný）提出，太阳系始于五颗巨行星：土星和天王星之间曾经还有一颗海王星质量的行星。通过使用数千次具有各种初始条件的模拟，他发现从五颗巨行星开始的模拟，比再现外行星轨道的可能性是其它数量行星的十倍。大卫·内斯沃尔尼和亚历山德罗·莫比德利（Alessandro Morbidelli）的一项后续研究发现，木星和土星周期比发生了所需的跳跃，一个五行星系统的模拟中，5%再现了外行星的轨道，而四颗行星系统的模拟不到1%。最成功的一次始于海王星的一次重大迁移，扰乱了星子盘，之后行星相遇才被共振穿越触发。这减少了长期摩擦，使木星的离心率在共振交叉和行星相遇激发后得以保持。

对比之下，康斯坦丁·巴特金、麦克·布朗和海登·贝茨（Hayden Betts）发现，四行星和五行星系统复制外行星轨道的可能性相似（4%对3%），包括木星和土星离心率的振荡，以及古柏带的冷热族群。在他们的研究中，海王星的轨道被要求有一个高离心率的阶段，在这个阶段，热粒子被植入。在这一时期，由于与天王星的相互作用，海王星轨道的快速进动对于保存寒冷的经典天体的原始带也是必要的。对于一个五行星系统，他们发现，如果一万年后第五颗巨行星被喷出，那么冷经典带的低离心率将得到最好的保存。然而，由于他们的研究只考察了外太阳系，因此没有要求木星和土星的轨道迅速偏离，而这是复制当前内太阳系所必需的。

之前的许多工作也模拟了具有超巨行星的太阳系。汤姆斯、布赖登、吴和拉西奥的一项研究包括对四颗和五颗以共振链开始的行星的模拟。四到五颗行星与木星和土星以2:1的共振开始的松散共振链通常会导致小质量星子盘失去一颗冰巨星。在具有较大星子盘的四行星系统中，避免了行星的损失，但没有发生行星散射。木星和土星在3:2共振中形成的更紧凑系统，有时会导致木星和土星之间的相遇。Morbidelli、Tsiganis、Crida、Levison 和 Gomes 从紧凑共振链中的四行星系统开始的一项研究，更成功地再现了太阳系。他们还模拟了五行星共振链中行星的捕获，并指出行星具有更大的离心率，并且系统在3,000万年内变得不稳定。福特和蒋在拥挤的寡头系统中模拟了行星系统，这是它们在一个更巨大的动态冷却盘中形成的结果。他们发现，随着原始圆盘密度的下降，额外的行星将被抛出。相较之下，莱维森（Levison）和莫比德利（Morbidelli）的模拟表明，这些系统中的行星会扩散而不是被抛出。

### 初始条件

巨型行星始于一连串的共振。在它们在原行星盘中形成的过程中，巨行星和气体盘之间的相互作用导致它们向内太阳迁移。木星的向内迁移一直持续到停止或逆转，就像大迁徙模型，当它捕捉到一个快速迁移的土星时，它以平均运动共振。随着三颗冰巨行星也向内迁移，共振链被延长，并在进一步的共振中被捕获。如果行星在3：2、3：2、2：1、3：2共振链中被捕获，当内缘在2 AU，那么海王星在行星相遇开始之前向外远距离迁移到小行星盘中是最有可能的。虽然这条共振链重现海王星迁移的可能性最高，但如果不稳定发生得早，其他共振链也是可能的。

晚期的不稳定可能是在长时间的缓慢尘埃驱动的迁移之后发生的。共振链后期的逃逸组合，如尼斯2号模型中所述，海王星的远距离迁移不太可能。如果离星子盘的内边缘很近，就会发生早期共振逃逸，如果它很远，则通常在海王星发生重大迁移之前触发不稳定。如果早期共振逃逸之后，经过长时间的缓慢尘埃驱动迁移，则可以弥合这一差距。在这种情况下，3：2、3：2、2：1、3：2 以外的共振链不太可能出现。对于更紧密的共振链，在缓慢迁移过程中会发生不稳定性，而对于更松弛的共振链，远处的圆盘会不切实际地变窄。随着尘埃产生率的下降，尘埃驱动的迁移速度会随着时间的推移而减慢。因此，不稳定性的时间对决定尘埃产生速率的因素很敏感，例如小行星的大小分布和强度。

### 不稳定的时间

尼斯模型中不稳定性的时间最初被提出与后期重轰炸期相吻合，这是撞击率的峰值，被认为发生在太阳系形成后几亿年。然而，最近提出了一些关于尼斯模型不稳定性的时间，它是否是晚期重轰炸的原因，以及是否有替代方案可以更好地解释相关的陨石坑和撞击盆地。然而，尼斯模式不稳定性对巨行星轨道和起源于外星子盘的各种小天体群轨道的大多数影响与其时间无关。

具有晚期不稳定性的五行星尼斯模型重现类地行星轨道的概率很低。木星和土星的周期比从小于2.1跃升到大于2.3，以避免在一小部分类比中（7%-8.7%）发生长期共振交叉，而类地行星的离心率，在木星遇到冰巨星时，也会被激发出来。在内森·凯布（Nathan Kaib）和约翰·钱伯斯（John Chambers）的一项研究中，这导致类地行星的轨道在百分之几的模拟中被复制，只有1%同时复制了类地行星和巨行星的轨道。这导致凯布和钱伯斯提出，不稳定性发生在类地行星形成之前。然而，木星和土星的轨道周期之比仍然需要跳跃才能重现小行星带，从而降低了早期不稳定的优势。拉蒙·布拉瑟、凯文·沃尔什和大卫·内斯沃尔尼之前的一项研究发现，使用选定的五行星模型复制内太阳系的合理几率（大于20%）。土卫八撞击盆地的形状也与晚期的轰炸一致。

经过4亿年的碰撞磨削后，星子盘中可能没有留下足够的质量来拟合不稳定的模型。如果星子盘的大小分布最初类似于其当前分布，并且包括数千颗冥王星质量物体，则会发生显著的质量损失。这使得盘面的质量低于10颗地球质量，而在当前的不稳定模型中至少需要15颗的地球质量。尺寸分布也变得比观察到的要浅。即使模拟从更大的盘面或更陡峭的大小分布开始，这些问题仍然存在。相较之下，在早期不稳定期间，质量损失要小得多，尺寸分布变化也很小。如果星子盘在没有冥王星质量物体的情况下开始，因为它们是由较小的物体形成的，碰撞磨削将开始，时间取决于物体的初始大小和星子盘的质量。

联星天体，例如 (617) 派特洛克罗斯-梅诺提乌斯，如果不稳定来得太晚，派特洛克罗斯-梅诺提乌斯将因碰撞而分开。派特洛克罗斯和梅诺提乌斯是一对联星小行星，大小约100公里，轨道间隔为680公里和相对速度约11米/秒。虽然这个联星仍然存在于一个巨大的星子盘中，但它很容易因碰撞而分离。在模拟中，大约90%的类似联星每一亿年分离一次，4亿年后其生存概率降至7 × 10−5。帕特罗克洛斯-梅诺提乌斯（Patroclus- Menoetius）在木星特洛伊中的存在要求这颗巨行星的不稳定性发生在太阳系形成后的1亿年内。

外星盘中冥王星质量的物体之间的相互作用可能导致早期的不稳定。最大的星子之间的引力相互作用会动态地加热圆盘，增加其轨道的离心度。离心度的增加也降低了它们的近日点距离，导致其中一些进入了与外巨行星轨道交叉的轨道。星子和行星之间的引力相互作用使其能够逃离共振链，并推动其向外迁移。在模拟中，这通常会导致共振交叉和一亿年内的不稳定性。

尼斯模型制造的轰炸可能与后期重型轰炸不匹配。类似于小行星的大小撞击器分布会导致太多与较小陨石坑相关的大型撞击盆地。最内层小行星带需要不同大小的分布，可能是因为它的小小行星是少数大小行星碰撞的结果，以满足这一限制。虽然尼斯模型预测小行星和彗星都会撞击，大多数证据（尽管不是全部）指向小行星主要的轰炸者。这可能反映了五行星尼斯模型中，彗星轰击的减少，以及彗星进入内太阳系后的显著质量损失或解体，可能会遗失彗星轰击的证据。然而，最近对小行星轰炸的两次估计发现，这也不足以解释后期重轰炸期。如果使用不同的陨石坑比例定律，复制后期重轰炸中确定的月球陨石坑和撞击盆地，大约1/6的陨石坑直径大于150公里，以及火星上的陨石坑可能也是可能的。剩下的月球陨石坑将是另一组大小分布不同，可能是行星形成后留下的星子撞击物的结果。这种陨石坑缩放定律在再现最近形成的大陨石坑方面也更成功。

与后期重轰炸有关的陨石坑和撞击盆地可能还有另一个原因。最近提供的一些替代方案包括火星上形成北极盆地的撞击碎片，以及曾经在水星内部运行的失落行星之间的灾难性碰撞。这些解释都有其潜在的问题，例如，北极盆地形成的时间，以及物体是否应该留在水星内侧的轨道上。还提出了类地行星形成后留下的星子的单调递减轰击。这个假说要求月球地函结晶得相对较晚，这可以解释地球和月球中高度戈德施密特分类法#嗜铁元素浓度的不同。然而，之前的一项工作发现，由于碰撞演化，这一种群中最动态稳定的部分将被耗尽，从而不太可能形成几个甚至最后两个撞击盆地。

## 提议的名称

根据Nesvorný的说法，同事们为假想的第五颗巨行星提出了几个名字：黑帝斯（Hades），以希腊的冥界之神命名；Liber，罗马酒神的名字，是酒神和巴克斯的同源物；和梅费提斯（Mephitis），以罗马有毒气体女神的名字命名。另一个建议是苏斯博士的儿童读物《戴帽子的猫》中的“第一件事”（Thing 1）。

## 关于第九行星的笔记

在2016年1月，巴蒂金和布朗提出，一颗遥远的大质量第九行星负责几个半长轴大于250天文单位的跨海王星天体的近日点排列。2017年11月，布朗在回复推特上关于尼斯五行星模型和第九行星之间相关性的询问时表示：“我认为第九行星很有可能是尼斯五行星”。虽然在尼斯五行星模型中，第五颗巨行星的喷射机制让人想起第九行星的起源，但包括与木星相遇在内的引力不稳定性，已经提出了其他起源。例子包括从另一颗恒星捕获，和原位形成，然后它的轨道被一颗经过的恒星改变。