机械益智玩具

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机械益智玩具（Mechanical puzzle）也称为实体智力玩具，是一种由一些互相连接或是可组合的元件所组成的智力玩具，其玩法是要移动、旋转或是组合元件，达到最终的状态。这类益智玩具早在公元前三世纪就已出现，现今最出名的是1974年由匈牙利建筑师鲁比克·艾尔诺发明的魔方。机械益智玩具一般是设计给单人玩，其目的是让玩家发现智力玩具中的规则，依规则将智力玩具调整正确的位置，而不是用尝试错误法，恰巧将智力玩具调整正确的位置。机械益智玩具也常用在智力测验或是解决问题的训练中。

## 历史

目前已知年代最早的智力玩具是源自希腊的Ostomachion，在公元前三世纪就已出现。此智力玩具是由十四块可以组合成正方形的板所组成，目的是要用这十四块板产生不同的图形，有相当的困难度。

伊朗的puzzle-locks早在西元十七世纪就已问世。

中国的七巧板大约在公元1800年左右开始流行，20年后流传到欧洲及美国。德意志帝国鲁多尔施塔特的Richter公司约在1891年制作大量类似七巧版，有许多片可以组合的智力玩具，称为Anker-puzzles。

1893年时，Angelo John Lewis用其笔名Professor Hoffman，写了名为《Puzzles; Old and New》。其中包括了四十个有隐藏开启机构的智力玩具。此书后来扩充为智力玩具的参考书，还有近代的版本。

智力玩具在二十世纪初开始大幅流行，也出现第一个智力玩具的专利。随着聚合物的发明，许多智力玩具的生产变得简单，价值也因此变得便宜。

美国历史学家Jerry Slocum在1993年成立了Slocum Puzzle Foundation，是有关智力玩具推广和教育的非营利组织，有进行智力玩具的收集、展览、发表等。

## 种类

### 组合型智力玩具

这个分类中的智力玩具一开始是分开来的元件，目的是要组合成特定的外形。其中包含了皮亚特·海恩制作的索马立方、所罗门·格伦布发明的五格骨牌拼图、“Anker-puzzles”、七巧板与其他拼图智力玩具，以及目的是将一些零件放入看似无法容纳的箱子里的玩具等。

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Hoffman包装智力玩具就是这类智力玩具的例子，其目的是要将27块长度为$A, B, C$的长方体放在长度为$A+B+C$的箱子里，需符合以下的条件：

- $A, B, C$均不相等
- $A, B, C$中的最小值需大于$(A+B+C)/4$

其中一个可能组合是$A=18, B=20, C=22$，箱子大小是60×60×60。

现今的工具（例如激光切割）可以制作复杂二维的木头或是亚克力智力玩具。近来这也成为主流，也已有许多人设计的非凡装饰性几何形状的拼图。

电脑也可以用来制作新的智力玩具。电脑也可以用来针对问题的穷举搜寻，可以设法设计智力玩具，使其有最少的解，或是有最多步数的解。因此会让智力玩具的求解变得异常困难。

### 分解型智力玩具

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这类的智力玩具的玩法是需将智力玩具打开或是分解为各元件。其中包括了有隐藏开启机构，需用试误法开启的智力玩具。有一种智力玩具是以用特定方式组合的数个金属元件，要设法将其打开，也是属于这类的智力玩具。

图中的二个智力玩具是社交聚会中好用的道具，看起来很容易打开，但其实很多人是无法解开的。问题主要是在互锁件的形状，配合的表面是有锥度的，因此只能以一个方向取出。但每一个元件都有二个倾斜方向相反的锥度，和相邻件组合，因此不论以哪一个方向都无法移除该元件。

秘密盒是有隐藏开启机构的盒子，在日本特别流行，也属于分解型智力玩具。这类的盒子一般包括了多少有些复杂性，从外面无法看出的开启机构，在开启时会露出内部的一个小空间。开启机构有很多种，包括几乎看不到，需要移动的镶板，倾斜机构、磁力锁，需要将特定面朝上才能打开的移动插销，甚至有些是计时锁，需将盒子以一定角度维持一段时间，等液体充满其中特定容器时才能打开。

### 互锁型智力玩具

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互锁型智力玩具是由一个或是多个元件固定住其他的元件，或是各零件彼此锁合。游戏的目标是要完全分解此智力玩具，再组合成原来的样子。和组合型智力玩具不同的是，互锁型不论是分解或是组合都可能很困难，通常无法直接轻易地将零件分开。其困难度一般会以在取出第一个元件之前需移动的次数来计算。近代的智力玩具还加入了可旋转零件的机制。

这类智力玩具目前可以追溯到18世纪初。1803年时，Bastelmeier目录中包括两个这类的智力游戏。Professor Hoffman的智力玩具书中也包括两个互锁型智力玩具。

日本人在19世纪初占据了这类智力玩具的市场，他们开发了各种形状（包括动物、房屋等）的智力游戏，而西方的玩具还是以几何图案为主。

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靠着电脑的协助，目前已经可以分析一整组智力玩具。此作法源于Bill Cutler，分析了所有中国的鲁班锁。从1987年10月到1990年8月之间，用电脑分析了35,657,131,235种不同的变化。利用和中式智力玩具不同的形状，其难度可以提升到取出第一个元件前，要先进行将近100次的移动，这是人难以掌握的程度。分析过程中，最困难的点在于只要稍微增加元件数量，解开所需的步骤就会翻倍。一直到2003年Owen、Charnley和Strickland的设计计划之后，电脑才可以有效分析元件没有直角的智力玩具。

美国智力玩具设计师Stewart Coffin自1960年代起就以菱形十二面体为基础设计智力玩具。其中用了有三个边或是六个边的长形元件。这类的智力玩具常常会有非常不规则的元件，到最后一步才组合成常见的形状。而且，元件中60°的角让多个元件可以同时移动。像是Rosebud智力玩具就是这类最好的例子。在此智力玩具中，六个元件需从各自的位置移到玩具的中心，在该位置上，这些元件只有尖角会互相接触到。

### 解锁型智力玩具

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解锁型智力玩具（disentanglement puzzle）的目的是将金属或是绳环与另一个物体分离。图中的智力玩具是derringer puzzle，看似简单，其实相当有挑战性，许多智力玩具网站评价为最难的智力玩具之一。

Vexier是另一类的解锁型智力玩具，由二个或多个已互锁在一起的金属框架组成，目的则是要将框架分开。这类游戏也是在19世纪末的智力玩具热潮时开始传播。目前看到的Vexier，大部分都起源于该时期。

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九连环也是类似Vexier的游戏。九连环的目的是要将一个U型长杆从九个铁环和铁杆中取出，也有铁环个数较少的版本，解开这类游戏需要的步数随环的数量呈指数成长。其解法的数学结构和二进制葛雷码的结构相同（葛雷码相邻二个数字之间只相差一个位元）。

九连环也称为Chinese rings、Cardans' rings、Baguenaudier或Renaissance puzzle，是卢卡·帕西奥利的手抄本De Viribus Quantitatis中的问题107。吉罗拉莫·卡尔达诺在其1550年版的De subtililate中也有提到。

九连环也和中古时期的故事有关，在故事中，骑士会将九连环送给妻子当礼物，在骑士出征时妻子可以以此打发时间。由钢制成的Tavern puzzles是用锻造方式制成，是铁匠学徒锻炼其工艺的好机会。

物理学家尼尔斯·玻尔曾用名为Tangloids的解锁型智力玩具，来和学生讲解自旋的特性。

### 折叠

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折叠型智力玩具的目的是要折叠有印刷的纸张，让纸张上出现特定的图案（例如让4个数字彼此相邻，形成较大的正方形）。

另一种折叠型智力玩具是折叠内容说明书和地图。虽然可以从折线上看出折叠方向，但要折回原始的形状可能会很困难。原因是其折叠方式是为了折纸机所设计，其最佳折叠方式和一般人会想到的折叠方式可能不同。

### 锁

这类的智力玩具也称为魔锁（trick lock），是有特殊上锁机构的锁（多半是挂锁），目的就是要将锁打开。就算有锁匙，这类的锁也无法用一般开锁的方式打开。有些锁要恢复到上锁的状态也相当困难。

### 魔瓶

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魔瓶（Trick vessels）智力玩具的目的是要在不浪费其中任何液体的条件下，将瓶中的液体倒出。Puzzle container是古代就有的魔瓶玩具。希腊人以及腓尼基人都有从下方开口中注入液体的容器。第九世纪时在土耳其的书上有提到许多这类的容器。十八世纪时中国也有制作这类容器。

七巧壶就是一种魔瓶，其容器颈部有许多的洞，可以从这些洞将液体注入容器中，但无法从这些洞将容器倒出。七巧壶中有一个管路，是透过握把一直到壶嘴，液体可以从此处流出容器。

Fuddling cup也是魔瓶的一种。

### 需灵巧操作的玩具

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这类的玩具严格来说不算智力玩具，过程中需要的是灵巧、反应以及耐性。最常见的是要让木盒以特定方向倾斜，使球可以滚到目的地，但中途不能掉到其他的洞里。

### Combination puzzle

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这类智力玩具需要多次的操作（移动或是旋转智力玩具），让智力玩具达到要求的特定状态。其中最著名的有魔方以及河内塔。

这类智力玩具也包括了滑块类游戏，需移动滑块到正确的位置，其中著名的有数字推盘游戏、华容道及塞车时间。仓库番是类似概念的电子游戏。

魔方造成这类游戏的大爆发，也出现了许多的变体。包括不同阶数的魔方，从二阶魔术方块到33阶魔术方块都有，也有其他的几何图案，例如正四面体及正十二面体。也有魔方是将原来立方体魔方的某一层移除，或是在转动过程可能会是不规则中的形状。

这类游戏中有些比较简单，可以用试误法找到答案。有些（像三阶魔方）比较困难，需要知道其原理，才能依原理求解。

## 其中著名的机械益智玩具

- 九连环，中国古代的机械益智玩具。
- Nintendo Tumbler Puzzle：任天堂出的机械益智玩具。
- Hedgehog in the Cage：捷克流行的机械益智玩具。

## 相关条目

- 贝德兰姆立方
- Miguel Ortiz Berrocal，许多机械益智玩具的设计者
- 拼图戒

## 延伸阅读

- Puzzles Old & New, by Professor Hoffmann, 1893
- Puzzles Old and New, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1986
- New Book of Puzzles, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1992
- Ingenious & Diabolical Puzzles, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1994
- The Tangram Book, by Jerry Slocum, 2003
- The 15 Puzzle, by Jerry Slocum & Dic Sonneveld, 2006