热泵及冷冻循环

热力学的热泵循环（heat pump cycles）或冷冻循环（refrigeration cycles）是热泵、空调以及冷冻系统的概念以及数学模型。热泵是一个可以将热从一个较低温的位置（热源，heat source）转移到较高温的位置（吸热器，heat sink）的机械装置。若热泵的目的是要加热吸热器（例如在低温时使室内变暖），会称为是“加热器”，若其目的是要冷却热源（像一般使用冰箱的情形），则会称为是“冷却器”。不管是哪一个，其运作原理是类似的，都是要将热从冷温处转移到高温处。

## 热力学循环

依照热力学第二定律，系统中的热无法自发的从低温处流到高温度处，需要输入机械功才能让热以此方式流动。冷气需要作功来使室内变凉快，将热从室内（热库）转移到室外（吸热器）。冰箱作用也类似，将热从冰箱内部（热库）转移到冰箱外的空气（吸热器）。热机是将热转换为功的装置。尼古拉·卡诺在1824年时将理想热机的运作原理用卡诺循环来说明。理想的冰箱或冷气也可以视为和理想热机类似的装置，但是以逆卡诺循环的方式运作，可以将功转换为热的转移。

卡诺循环是由四个过程组成的可逆循环，其中二个是等温过程，二个是等熵过程，因此可逆。若反向进行卡诺循环，这称为是以逆卡诺循环。若冷冻机或是热泵以逆卡诺循环来进行，这称为是卡诺冷冻机或是卡诺热泵。在逆卡诺循环的第一阶段，冷媒会从低温源TL以等温过程吸收热量，所吸收的热量是QL。接着，会将冷媒等熵压缩（绝热压缩，没有热传递），使其温度到达高温源TH的温度。在此高温下，冷媒会以等温过程放热QH < 0（因为热从系统流失，以负号表示）。在此阶段，冷媒在冷凝器中相变，从饱和蒸气变成饱和液体。最后冷媒等熵膨胀，其温度会降到低温源的温度TL。

逆卡诺循环是理想的热泵循环及冷冻循环。实际上所用的循环可以分为蒸气压缩（vapor compression）、蒸气吸收（vapor absorption）、气体循环（gas cycle）及史特灵循环（Stirling cycle）四种。

### 蒸气压缩循环

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蒸气压缩循环使用在许多冷冻系统、冷气机以及其他冷却系统中，也出现在许多加热应用的热泵里。蒸气压缩循环里有二个热交换器，一个是冷凝器，温度较高，会释放热量，另一个是蒸发器，温度较低，会吸收热量。若是需要在加热以及冷却模式切换的应用，会用反向阀来切换这二者的功能。

在热力学循环的开始，冷媒会以低温低压蒸气的形式进入压缩机，之后冷媒的压力会增加，冷媒离开压缩机时会是温度和压力都较高的过热蒸汽。热的加压气体会经过冷凝器，会将热释放到外部，冷媒本身会冷却且完全液化。较冷的高压液体会进入热膨胀阀，其压力突然降低，而温度也会显著下降。低温低压的液气态共存冷媒会进入蒸发器，冷媒在蒸发器中会吸收外界的热，完全蒸发，最后形成低温低压的冷媒蒸气，再进入压缩机继续循环。

有些比较简单，固定操作温度的应用（例如家用冰箱）会用定速压缩机以及固定的膨胀阀。若是一些应用需要高性能系数（COP），而且操作环境变化很大（例如外温和内部热需求会随季节有大幅变化的热泵），一般会用变速的变频器压缩机以及可调整的膨胀阀，以精确的控制循环中的压力。

上述讨论是以理想的蒸气压缩循环为基础，没有考虑现实世界会有的效应，例如摩擦力带来的系统压力降，在冷媒蒸气压缩时的轻微热力学不可逆性，或是可能会有的非理想气体特性。

### 蒸气吸收循环

使用水-氨系统的蒸气吸收循环流行于二十世纪初，且当时广为使用，不过在蒸气压缩循环发展之后，因为后者的性能系数（COP）是前者的五倍，蒸气吸收循环的重要性就大幅降低。现今蒸气吸收循环只用在一些热比电力容易取得很多的场合，例如工业废热、太阳热能集热器接收的太阳热能、或是露营车里的离网冷冻（off-the-grid refrigeration）。

蒸气吸收循环类似蒸气压缩循环，但主要原理和冷媒蒸气的分压有关。蒸气吸收系统中用吸收器（absorber）和再生器（generator）取代蒸气压缩系统的压缩机。吸收器里会将冷媒溶解在适当的液体（稀溶液）中，溶解后就成为浓溶液。再生器需要热能输入，使其中的溶液温度上升，释放出浓溶液中的冷媒蒸气分压。不过，再生器需要热能输入，除非有废热可以使用，不然就会需要额外的能量。吸收式制冷系统中会使用适当的冷媒及吸收剂（absorbent，溶解冷媒的液体）。常见的组合是氨（冷媒）和水（吸收剂），以及水（冷媒）和溴化锂（吸收剂）。

蒸气吸收系统的能量来源可以用化石燃料（例如煤、石油、天然气）的燃烧，也可以用可再生能源（例如废热回收、生物质燃烧、或是太阳热能等）。

### 气体循环

若使用的工质是气体，会压缩或膨胀，但没有相变化，此冷冻循环会称为气体循环（gas cycle）。空气是最常见的工质，因为在气体循环中没有冷凝以及蒸发，在气体循环中对应冷凝器以及蒸发器的是高温端及低温端的气体换热器。

在一些极端的温度下，气体循环的效率会比蒸气压缩循环的效率要差，因为气体循环是以逆布雷顿循环运作，而不是逆朗肯循环运作，因此逆布雷顿循环下的工质不会在定温下吸热或是放热。在气体循环中，冷冻效果等于气体的比热乘以低温端的温度上升。因此，若针对相同的冷冻负载，气体循环的冷冻机需要有较大的质量流率，其体积也会比较大。

因为气体循环设备的效率低，体积也比较大，气体循环冷却器不常用在陆地上用的冷冻机中。不过在燃气涡轮发动机驱动的喷气式民航客机中，很常使用空气循环机，因为发动机的压缩机段可以提供压缩空气。喷气式飞机的冷却及通风系统也负责机舱内的暖气以及加压。

### 史特灵循环

史特灵循环的热机可以反相运作，以机械能为输出，输出是将热从低温处转移到高温处（类似热泵、冰箱的作用）。这类设备有许多不同的设计组态，有些会需要旋转油封（rotary seal）或滑动油封（sliding seal），不过这些元件就会有摩擦损失以及冷媒泄漏之间的困难取舍。

## 性能系数

热泵或是冷冻设备的特性值可以用称为性能系数（coefficient of performance，简称COP）的参数表示。其公式为：

$${\rm COP} = \frac{|Q|}{ W_{net,in}}$$

其中

- $Q$是一个循环下，此系统所带走（或是所产生）的有用热能。
- $W_{net,in}$是一个循环下，需要提供给此系统的功。

冷冻机的COP可以用下式表示：

$${\rm COP_R} = \frac{ \text{Desired Output}}{ \text{Required Input}} = \frac{ \text{Cooling Effect}}{ \text{Work Input}} = \frac{ Q_L}{ W_\text{net,in} }$$

热泵的COP（有时会称为是coefficient of amplification，COA）可以用下式表示，其中根据热力学第一定律： $W_{net,in}+Q_{L}+Q_{H} = \Delta_{cycle}U = 0$，且$|Q_{H}|= -Q_{H}$用在其中一个步骤中：

$${\rm COP_{HP} } = \frac{ \text{Desired Output}} { \text{Required Input}} = \frac{ \text{Heating Effect}} { \text{Work Input}} = \frac{|Q_H|} { W_\text{net,in} }= \frac{W_{net,in} + Q_L} { W_\text{net,in} }=1 +\frac { Q_L} { W_\text{net,in} }$$

冷冻机和热泵的COP都可以大于一。将以上二式合并可得：

${\rm COP_{HP} } = 1+{\rm COP_R }$针对QH和QL是定值的情形

这表示COPHP一定会大于一，因为COPR是正值。若考虑最坏情况，热泵供应的热能和其所消耗的能量相等，其COPHP为1，就像是电阻式加热器的情形。不过，在实际上，部分的QH会散失到外面的空气中，可能因为管线、隔热等因素，因此在外界温度太低时COPHP可能会低于1。这种情形下，会直接用燃料来为室内加热。

针对卡诺冷冻机和热泵，其COP可以表示为：

$${\rm COP_{R,Carnot} } = \frac { T_L} { T_H - T_L} = \frac { 1} { (T_H / T_L) - 1}$$

$${\rm COP_{HP,Carnot} } = \frac { T_H} { T_H-T_L} = \frac { 1} { 1 - (T_L / T_H)}$$

这是任何操作温度分别为TL和TH系统的性能系数上限。

## 外部链接

- "The Basic Refrigeration Cycle"