折射

在物理学中，折射（refraction）是指光在穿越介质或经历介质的渐次变化时传播方向上的改变；在视光学中，又称屈光。透过眼睛去看，光的折射的例子最为明显，是容易观察的折射现象，不过其他像是声音和海浪也都会有折射的性质。而一个波的折射程度取决于波速的变化量，还有初始行进方向及波速变化方向间的夹角。

光的折射（屈光）遵守斯涅尔定律：给定一对介质，则入射角$\theta_1$与折射角$\theta_2$正弦值的比率（$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$）会等同于两者的波速比率 （$\frac{v_1}{v_2}$），等价来说，也等同于两者折射率的比率（$\frac{n_2}{n_1}$）。

$$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}$$

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如同人眼，棱镜和透镜能利用折射来改变光行进的方向。物质的折射率会随光波长的改变而有变化，因此不同光折射的角度也不同，这个现象称为色散，也就是棱镜和彩虹为什么能将白光分成其组合元素的一串光谱颜色。

## 基本解释

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其物理原理如图片所示，考虑一个波从一物质行经至另一速度较慢的物质。当它以某个角度接触到两物质间的界面时，波的一边会先抵达因此会先减慢速度，而一边减速会导致整个波前进的同时，向那边转动，这就是当波进入波速较慢的介质时会偏离界面或偏向法线的原因。相反地，当波接触波速较快的物质时，其中一边会先加速使得波整体变得偏离那边。另外，当转换介质中，如果遇到球体，法线将会是其半径，也就是由圆心延伸到入射点和反射点。

另一种理解这件事的方法是考虑在界面上波长的改变。当波从一个物质行经到另一个时，波速$v$不相同，但频率$f$仍维持一样，因此波阵面间的距离或波长$\lambda=\frac{v}{f}$会改变。若波速增加，像是图片中对于右方的介质来说的话，则波长也会增加。如果波阵面和界面有夹角，则在界面时，角度与波的间距必须变化来维持波阵面的完整，而这些想法可以导出入射角$\theta_1$、折射角$\theta_2$与不同介质的两波速$v_1$和$v_2$之间的关系，这就是斯涅尔定律，可以写成

$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2}$.

如果以更基本的方法解释，可以用二维或三维的波动方程得出关于折射现象的结论。在界面上的边界条件要求切线方向的波向量在两边需一致，因为波向量的大小取决于波速，所以需要方向上的改变。

以上所讨论的相对波速是指波的相位速度，这和可视为更接近真实波速的群速度相仿，但当两者有出入时，在折射相关的计算上最好使用相位速度。

当一个波垂直穿越边界，也就是其波前平行于边界时，即便波速改变了也不会改变方向。

## 光线

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光线的折射在我们的生活中随处可见，它使水面下的物件看起来比实际上近，同时是透镜的原理，应用在眼镜、照相机、双筒望远镜、显微镜和人眼中，而折射也是一些自然光学现象的原因，例如彩虹和海市蜃楼。

### 折射定律

在光线的折射中，一个物质的折射率$n$比波在其中的相位速度$v$更常使用，不过加进真空中的光速$c$后，它们是直接相关的，关系式为$n = \frac{c}{v}$。

因此在光学中，折射定律通常被写作：$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$。它又叫斯涅尔定律，只适用于无吸收损耗介质的折射。最近的理论和实验研究表明，普适的折射定律是

$$\sqrt{n_1^2+\kappa_1^2}\sin\theta_1=\sqrt{n_2^2+\kappa_2^2}\sin\theta_2$$

其中n是折射率，$\kappa$是消光系数。

### 水面的折射

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当光线穿过水面时会产生折射，这是由于水的折射率为1.33而空气的折射率是1的缘故。如果注视着一个笔直的物件，例如图中的铅笔，倾斜的插在水中，部分位于水面下，则物体看起来像在水面处弯曲了，这是因为光线从水进到空气时弯曲了。当光抵达眼睛时，人眼会认为他走的是直线来回推（视线），而这两条视线（图中虚线）在比光线实际产生位置要高的地方交会，这便导致铅笔看起来较高和水目测比实际还要浅的现象。

从水面上观察认为的水深被称为视深，这个认知对于非常重要，因为他会使得目标鱼看起来跟实际上在不同位置，所以渔夫需要瞄准低一点的地方才能抓到鱼。反过来说，在水下观察时，水面上的物件会有较高的视高，因此射水鱼在射击水面上的目标时需要做出相反的修正。

若入射角较小（此时和法线间的夹角其正弦值约和正切值相同），视深和实深的比值会与空气和水的折射率比值相同。但当入射角接近 90o 时，视深会趋近于零，不过反射会变强，使得在较大入射角时的观察受限。相反地，当入射角（从水面下出发）增加，视高会趋近于无限，但在这件事发生之前，会先达到产生全反射的角度（临界角）。

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### 色散

折射也是造成彩虹和使光线在通过三棱镜后分成彩色光谱的原因。玻璃相对于空气有着较高的折射率，所以当一束白光从空气进入一个物质时，其折射率会因频率不同而有变化，因为不同的颜色对应到不同的频率，它们在交界处会折向不同角度因而分开，换句话说，白光中不同颜色的组成会以不同角度折射，色散的现象便发生了。

### 大气折射

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空气的折射率和其密度有关，因此会随着气温和气压而改变。由于在高海拔地区的气压较低，折射率也较小，使得光线经大气长途传播时向地表折射，这会让接近地平线的星星看起来的位置有些许偏移，也让我们在日出时能先看见太阳，即便它在几何上来说仍未升上地平线。

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空气中温度上的改变也会造成光线的折射，而这可以在这个冷热空气混合的现象中看到，例如在火焰上方、排气的引擎中或是在寒冷的日子打开窗户。它使得透过混合空气的物体在冷热空气交错移动中看起来有些闪烁或是在周围随机移动，这个影响也可以在普通的气温变化中发现。当我们在热天中使用高倍率的远摄镜头时，常会因会大气折射而使照片品质受限，同样地，大气乱流在以天文望远镜拍摄的照片中造成瞬变的畸变，若不使用自适应光学或其他技术来克服视宁度限制，会使地面望远镜的分辨率受限。

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气温在近地表的变化可以导致其他的光学现象，像是海市蜃楼或是复杂蜃景。较常见的是在热天被高温路面加热的空气使得光线以较浅角度射向观察者时被弯曲，这让路面看起来像是会反射一般，给人一种有水积在路上的错觉。

## 海浪

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海浪在较浅的地方行进较慢，而这可以用来解释水波槽中的折射和沿岸的波浪为何倾向以接近平行的方式拍打海岸，当海浪从水深处进入到较浅地方时，会从原本行进的方向往垂直海岸的那侧折射。

## 临床意义

在医学上，特别是在视光学、眼科学和中，屈光（折射）可由合适的操作来检验，藉以决定眼睛是否有屈光不正的问题并选定最佳的。在一系列渐进改变光学倍率或焦距的检验后，便可决定如何调整出最锐利、最清晰的视力。

## 声音

在中，折射指的是声波弯曲或弧线前进的现象，是声波经过声速梯度，也就是从原本的地方进入到另一个有着不同声速的区域时会有的结果。声波弯曲的程度取决于前后声速的差异，等同于水的温度、盐度和压力的变化。类似的声学效应也出现在地球大气层中，几世纪以来，地球大气层中的声音折射现象一直广为人知，但从1970年代早期才开始广泛的流行研究这个效果，起因是为了设计城市公路和隔音屏障来改善气象学效应对低层大气中声波的弯曲。

## 图片集

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## 外部链接

- Reflections and Refractions in Ray Tracing , a simple but thorough discussion of the mathematics behind refraction and reflection.
- Flash refraction simulation- includes source , Explains refraction and Snell's Law.