2019年国际单位制基本单位重新定义

国际单位制基本单位的新定义于2019年5月20日《米制公约》144周年纪念之日生效。根据新定义，公斤、安培、开尔文及摩尔四个基本单位改为以固定物理常数的精确值的方式定义，这些常数分别为普朗克常数（h）、基本电荷（e）、波兹曼常数（kB）及亚佛加厥常数（NA）；秒、米和坎德拉此前已经以固定物理常数值的方式定义，它们的新定义在旧定义的基础上作了修正。这些定义上的改变都以不变动基本单位的数值为前提，如此确保之前的各种测量数值可以继续使用，不受影响。在过去几十年内，科学家致力于研发精确测量物理常数的实验方法，直到2018年，国际计量委员会（CIPM）终于认为实验条件成熟，向国际计量大会提交了修改国际单位制定义的提案。提案在2018年11月第26届国际计量大会（CGPM）上一致通过。

此前，公制曾在1960年大幅改动，国际单位制（SI）正式面世。米的定义曾历经根本性的变更：其原先定义为国际米原器的长度，后改为氪-86某特定谱线的波长的倍数。此后，米的定义可以从测量自然现象而得，不再依赖于个人造物件。然而，公斤仍然定义为国际公斤原器的质量，是当时国际单位制中唯一仍受人造物件定义的单位。当时，国际单位制以七个基本单位为基础，它们的十进制幂则用于定义其他所有单位。2019年的新单位制则以七个物理常数为基础，所有单位都能从这些物理常数直接定义。“基本单位”不再是一个必需的概念，但在新单位制中予以保留。

公制是国际单位制的前身，其设计初衷是，所有单位都应能从不变的自然现象中推导而得，但由于现实测量技术上的局限性，单位的实际定义只能依赖于人造物件。1799年公制在法国面世时，科学家分别制造了国际米原器和国际公斤原器作定义之用。尽管这两件原器的设计均以长期稳定不变为原则，这些原器及其复制品之间还是随时间出现了细微的质量差异。科学进步必将超越这些原器所能提供的准确度，因此寻找新的定义取代它们成为了当务之急。另外，虽然一些单位是以自然现象定义，但这些现象不容易准确测量（如水的三相点曾用于定义开尔文）。2019年的新定义对这类单位做了改动，并淘汰了人造原器，自此所有单位都以可以准确测量的物理常数来定义。

## 背景

在1791年至1960年间，国际单位制的基本结构经历了约170年的发展。1960年以后，随着科技的日益进步，国际单位制的诸多缺陷也得到了一步步解决。

### 国际单位制的发展

法国革命早期，国民制宪议会的几位领袖决定设立一套以逻辑和自然现象为基础的新计量系统。米被定义为从北极至赤道距离的一千万分之一，公斤则被定义为一立方米纯水质量的千分之一。虽然这些定义意味着这些单位不再受强权一手掌握，但它们测量不易，使用不便。在现实使用上，分别以米原器（mètre des Archives）和公斤原器（kilogramme des Archives）作为这些单位的定义标准。

到1875年，欧洲和拉丁美洲社会已广泛使用公制，二十个工业发达国家签署《米制公约》，设立了三个国际组织，负责保管国际米原器和国际公斤原器，并监督各国原器的比对和校准。这三个国际组织分别为：

- 国际计量大会（Conférence générale des poids et mesures）：每四至六年举办一次，由各成员国代表组成，目的是讨论与国际单位制推广和改进有关的各项安排，以及对新的计量学测量数值进行审核。
- 国际计量委员会（Comité international des poids et mesures）：由十八名国际计量大会选出、来自不同国家的科学家组成，每年在国际度量衡局召开会议，并对国际度量衡大会提出行政上和技术上的建议。国际计量委员会以下有若干附属委员会，其中的单位顾问委员会负责向国际计量委员会提供和计量单位有关的建议。
- 国际计量局（Bureau international des poids et mesures）：负责保管国际公斤原器，并定期将各国的米和公斤原器与国际公斤原器进行比较。国际计量局是国际计量大会和国际计量委员会的秘书处。

1889年第一届国际计量大会正式采纳40个米原器和40个公斤原器作为《米制公约》所规定的定义基准，原器均由英国庄信万丰公司制造。国际计量大会随机选出各一个作为国际原器，再保留几个作为复制品，其余的则分配到各个成员国作为国家原器。每隔40年左右，各国的原器须与国际原器校对。

《米制公约》在1921年修订，规定国际计量大会除质量和长度外，亦须为其他计量单位设立标准定义。国际计量大会在1946年订立了电流、光度的标准定义，后来再于1948年、1956年和1971年分别订立了温度、时间和摩尔质量的标准。1948年第九届国际计量大会委派国际计量委员会为一种单一整合、能供遵守《米制公约》的世界各国使用的单位制提出建议。国际计量委员会在1960年第11届大会上提交了这份建议书，大会正式通过议案，并将新的统一计量系统称为国际单位制（Système International d'Unités，简称SI）。

### 重新定义的必要性

在2019年之前，国际单位制曾经经历过多次重新定义。1960年第11届国际计量大会将米重新定义为氪-86某一特定谱线波长的倍数，并淘汰先前的米原器。1967年第13届大会将秒重新定义为铯-133原子在基态下的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射波动周期的倍数，取代原先基于地球自转周期的定义。1983年第17届国际计量大会又再次重新定义米：先固定光速在米每秒单位下的准确数值，然后利用秒来定义米。

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各个公斤原器从制成至今，质量都已有所变化。以国际公斤原器为准，它们每年的质量改变幅度在2×10^-8公斤以下。没有任何方法能判断，究竟是这些复制品的质量有所提高，还是国际公斤原器本身质量有所降低。质量漂移的可能原因包括，原器吸收了汞蒸汽，或受到了碳化合物的污染。在1999年第21届国际计量大会上，专家敦促各国研究出一种不以某件实物为基准的公斤定义方法。计量学家一共提出了多种依赖基础物理常数的定义方法，其中的亚佛加厥计划(Avogadro project)和基布尔秤（在2016年之前称为瓦特秤）都能够间接但精确地测重。

2007年，测温法顾问委员会向国际计量委员会提交了一份研究报告。报告指出，当时的开尔文定义并不能有效适用于20K以下或1300K以上的温度。报告认为波兹曼常数比三相点更适合作为测温的基础，因为前者在更大的温度范围内仍然适用。

2007年第23届国际计量大会上，大会要求国际计量委员会研究如何利用物理常数来定义所有的计量单位，从而淘汰当时所用的人造原器。国际纯粹与应用物理学联合会（IUPAP）在翌年表示支持这一建议。2010年9月，单位顾问委员会在英国雷丁召开会议，原则上通过了《国际单位制手册》的修订草案。单位顾问委员会在同年10月向国际计量委员会提交草案，但后者认为，第23届大会所定下的条件还没有被满足，其中一项条件是，国际计量委员会必须为第23届国际计量大会上定下的公斤、安培、开尔文和摩尔的新定义分别提供详细的现实测量方法。所以暂时不建议对国际单位制做任何修订。在一年后召开的第24届大会上，国际计量委员会提出决议，从原则上同意国际单位制的新定义，但新定义仍有待具体细节落实后才可生效。大会通过了此项决议，第25届大会也从2015年提早至2014年召开。2014年11月20日第25届大会上，专家承认在必要条件上有所进展，但条件并未完全达到，因此这届会议不会通过国际单位制的修订议案。直到2017年，各常数测量方法的精确度终于能够满足大会定下的条件，国际单位制的修订议案因此在2018年11月13至16日的第26届国际计量大会上成功通过。

## 新定义

1983年，米的定义改为以固定光速的准确数值为基础推算而得。建立在这一原则上，单位顾问委员会和国际计量局提倡固定以下四个常数的准确数值，从而得出基本单位的定义：

- 普朗克常数（h）固定为6.62607015×10^-34焦耳·秒（J⋅s）。
- 基本电荷（e）固定为1.602176634×10^-19库仑（C）。
- 波兹曼常数（k）固定为1.380649×10^-23焦耳每开尔文（J⋅K−1）。
- 亚佛加厥常数（NA）固定为6.02214076×10^23个每摩尔（mol−1）。

2006年版《国际单位制手册》就已有描述这几个常数，但在此版本中后三个常数被定义为“由实验所得的常数”，而不是“定义所用的常数”。

以下常数的数值则应继续保持不变：

- 光速（c）固定为299792458米每秒（m⋅s−1）。
- 铯-133原子在基态下的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射频率（ΔνCs）固定为9192631770赫兹（Hz）。
- 频率为540×10^12Hz的单色辐射的发光效率（Kcd）固定为683流明每瓦特（lm⋅W−1）。

根据第9版《国际单位制手册》，将以上七项定义中的导出单位（焦耳、库仑、赫兹、流明及瓦特）以基本单位（秒、米、公斤、安培、开尔文、摩尔、坎德拉）重新表示，如下。以下sr表示球面度，是一个无因次单位。

- ΔνCs = Δν(133Cs)hfs = 9192631770s−1
- c = 299792458m⋅s−1
- h = 6.62607015×10^-34kg⋅m2⋅s−1
- e = 1.602176634×10^-19A⋅s
- k = 1.380649×10^-23kg⋅m2⋅K−1⋅s−2
- NA = 6.02214076×10^23mol−1
- Kcd = 683cd⋅sr⋅s3⋅kg−1⋅m−2

在新定义下，国际公斤原器被正式淘汰。公斤、安培和开尔文的定义完全改变，摩尔的定义也有所修订。这些改变会影响到基本单位的定义，但不会影响导出单位的表达形式。

## 对基本单位定义的影响

根据单位顾问委员会的提案，所有基本单位的定义都有所修改或重写，定义的主要对象从基本单位转移到物理常数的值。以基本单位为定义对象，也就是取该单位的某个现实范例作为其定义标准，例如英格兰国王爱德华二世在1324年把三颗大麦粒之长定义为一英寸，以及自1889年起以国际公斤原器的质量作为一公斤的定义。相对之下，以物理常数的值作为定义对象，也就是先把一些自然界物理常数固定成某个特定的数值，再指定基本单位与这些常数之间的关系，例如在1983年，光速被固定为每秒299792458米，由于已经有了秒的定义，所以一米的确切长度就可以推算得出。下文为每个基本单位分别列出2019年以前的定义及2019年生效的新定义。

### 秒

秒的定义没有重大改变，只是其重点从单位本身转移至物理常数的固定值。

- 旧定义：一秒等于铯-133原子在基态下的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的时间。
- 2019年定义：秒，符号为s，国际单位制时间单位。其定义是，将铯-133原子不受扰动的基态超精细能级跃迁频率ΔνCs的值固定为9192631770赫兹，赫兹等于s−1。

秒和定义所用常数之关系如下：

1 s =

### 米

米的定义没有重大改变，只是表达的语言更为严谨。

- 旧定义：光在秒内在真空中行进的距离。
- 2019年定义：米，符号为m，国际单位制长度单位。其定义是，将真空中的光速c的值固定为每秒299792458米，秒是以铯频率ΔνCs来定义的。

米和定义所用常数之关系如下：

1 m = c

### 公斤

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公斤的定义有根本性的改变。旧定义依赖于人造国际公斤原器，新定义则是用普朗克常数得出某特定频率的单个光子的能量，再用质能等价原理得出该光子能量所等同的质量。

- 旧定义：公斤是质量单位。一公斤等于国际公斤原器的质量。
- 2019年定义：公斤，符号为kg，国际单位制质量单位。其定义是，将普朗克常数h的值固定为6.62607015×10^-34J.s，J·s等于kg⋅m2⋅s−1，其中的米和秒是以c和ΔνCs来定义的。

以上的新定义还可以这样等价地表达：一公斤等于和频率总和为1.356392489652×10^50赫兹的一组光子具有相同能量的物体的静止质量。

公斤和定义所用常数之关系如下：

1 kg = (299792458)2h

一些推导单位和各常数之间的关系如下：

1 J⋅s = h

1 J = h

1 W = h

1 N =

### 安培

安培的定义有根本性的改变。旧定义事实上是无法实现的，现实世界没有无限长的导线，也无法制造无限小横截面的电线。即使只寻找近似值，在实验室中，要把两根导体精准地放置在相隔1m的真空环境，并测量微小的电磁力，都是非常困难的。如果把重力加速度简化成10ms-2，2×10^-7N相当于0.00002g物质的重量。

- 旧定义：在真空中相距一米的两根横截面为圆形、粗度可忽略不计的无限长平行直导线，各通上相等的恒定电流，当两根导线之间每米长度所受力为2×10^-7牛顿时，各导线上的电流定义为一安培。
- 2019年定义：安培，符号为A，国际单位制电流单位。其定义是，将基本电荷e的值定义为1.602176634×10^-19库仑，库仑等于A⋅s，其中的秒是以ΔνCs定义的。

安培和定义所用常数之关系如下：

1 A = e.

以上的新定义等同于把一库仑定义为基本电荷的倍数：

1 C = e

旧定义提到了力的单位，而力的因次是MLT−2，因此必须先定义公斤、米和秒之后，才能定义安培。在旧定义下，真空磁导率（μ0）的准确值固定为4×10^-7H.m-1。由于光速（c）的准确值也是固定的，所以根据以下公式

$c^2=\frac{1}{\mu_0\varepsilon_0}$。

$$Z_0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}$$

真空电容率（ε0）和自由空间阻抗（Z0）都有固定的准确值。

在新定义下，安培的定义不再提到公斤和米，但仍然依赖于秒的定义。另外，真空磁导率、真空电容率和自由空间阻抗的数值不再是固定的，而是会随实验改变，并带有不确定度。例如，真空磁导率的相对不确定度与精细结构常数α相同。根据CODATA 2018，α的标准相对不确定度为1.5×10^-10。

一些推导单位和各常数之间的关系如下：

1 V = 1.602176634×10^-19

1 Wb = 1.602176634×10^-19

1 Ω = (1.602176634×10^-19)2

### 开尔文

开尔文的定义有根本性的改变，不再用水的三相点，而是固定波兹曼常数的准确值。

- 旧定义：开尔文，热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的。
- 2019年定义：开尔文，符号为K，国际单位制热力学温度单位。其定义是，将波兹曼常数的值k固定为1.380649×10^-23J·K−1，J·K−1等于kg⋅m2⋅s−2⋅K−1，其中的公斤、米和秒是以h、c和ΔνCs定义的。

开尔文和定义所用常数之关系如下：

1 K = 1.380649×10^-23h

### 摩尔

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摩尔的旧定义依赖于公斤的定义，新定义则不再提到公斤，而是直接固定一摩尔物质所含的粒子数目。

- 旧定义：一摩尔物质所含的基础单元数量相等于0.012公斤碳-12所含的原子数量。当使用摩尔时，必须指定基础单元是原子、分子、离子、电子还是其他粒子或粒子集体。
- 2019年新定义：摩尔，符号为mol，国际单位制物质量单位。一摩尔所含的基础单元数量等于6.02214076×10^23个。此数字称为亚佛加厥数，是亚佛加厥常数NA以mol−1单位表达时的固定值。

摩尔和定义所用常数之关系如下：

1 mol = 6.02214076×10^23.

新定义意味着，12C原子质量、原子质量单位（又称道尔顿）、公斤及亚佛加厥常数之间的关系不再成立。以下两句陈述之中，有一句必须改变：

- 一颗12C原子的质量等于12道尔顿。
- 与一道尔顿质量相同的克数等于亚佛加厥常数，即1 g/Da = 1 mol ⋅ NA。

根据第9版《国际单位制手册》，第一句仍然成立，也就是第二句不再成立。摩尔质量和相对原子质量之比（又称摩尔质量常数）曾经是1 g/mol，但在新定义下不再是这个数值，但仍然极为相近。《国际单位制手册》附录2写道：“碳-12的摩尔质量M(12C)等于0.012kg.mol-1，其相对不确定度与NAh的相对不确定度相同，在此决议通过时为4.5×10^-10。数值在未来将通过实验测量而得。”这句话没有提到道尔顿，而且和以上两句陈述都不矛盾。

### 坎德拉

坎德拉的定义没有重大改变，只是它所依赖的公斤、米和秒有所改变。

- 旧定义：频率为5.4×10^14Hz的单色光源在特定方向辐射强度为1 W/sr时的发光强度。
- 2019年定义：坎德拉，符号为cd，国际单位制中某特定方向发光强度的单位。其定义是，将频率为540×10^12Hz的单色辐射的发光效能Kcd固定为683lm⋅W−1，lm⋅W−1等于cd⋅sr⋅W−1，即cd⋅sr⋅kg−1⋅m−2⋅s3，其中的公斤、米和秒是以h、c和ΔνCs定义的。

坎德拉和定义所用常数之关系如下：

1 cd = 1

## 可重现度

国际单位制的七个基本单位均以固定数值的常数定义，其中六个为自然界物理常数，一个为表达个数的常数。定义所用到的常数共有七个，但除了秒和摩尔以外，其他基本单位与常数之间并没有一对一的关系，而是需要多个常数相互结合而得。

科学家在设计新国际单位制的时候，可选择做定义标准的物理常数不止六个。例如，只要长度和时间单位确定后，万有引力常数G从因次分析的角度来说也可以用做质量单位的定义标准。不过事实上G的测量不确定度约为10−5，意味着公斤定义的最高可重现度约为10−5。相比之下，国际公斤原器质量的测量可重现度为1.2 × 10−8。新定义选用物理常数的条件是，常数的测量不确定度必须很低，而且测量方法必须尽可能独立于其他所用常数。在正式定义以外，国际计量局还研发了一套可供实现定义的实用方法，但这些实用测量方法并不属于正式定义的一部分。

## 采纳过程

国际计量委员会的不少工作，都是由附属其下的不同顾问委员会所负责。其中，单位顾问委员会负责提出单位重新定义的方案，其他顾问委员会则对方案提出建议。在接受单位顾问委员会的方案之前，必须先满足以下条件：

- 在公斤的重新定义方面，须进行三个测量普朗克常数的不同实验，每个实验的95%相对不确定度均在5×10^-8以内，其中一个实验须比2×10^-8更加准确。这些实验须包括基布尔秤和亚佛加厥计划，两者结果必须一致。
- 在开尔文的重新定义方面，分别用声气测温法和介电常数气体测温法测量波兹曼常数，相对不确定度均在10−6以内，实验结果须经其他实验证实。

2011年3月，国际亚佛加厥协调小组达到了3.0×10^-8的不确定度，而美国国家标准技术研究所则达到了3.6×10^-8的不确定度。2012年9月1日，欧洲国家计量学研究所联会正式启动项目，目的是把基布尔秤和亚佛加厥计划之间的相对差从17×10^-85降低至2×10^-8以内。2013年3月，重新定义后的国际单位制被称为“新SI”，但有科学家认为，由于新制用到了原子尺度上的量子现象，因此应更准确地称为“量子SI”。

CODATA于2016年发布了直至2014年底所测得的基本物理常数之建议值。所有测量皆符合国际计量大会的条件，重新定义的时机终于成熟，只待2018年末的下一届国际计量大会。2017年10月20日，国际计量委员会第106次会议正式采纳了国际单位制修正草案，并呈交至第26届国际计量大会投票决议。同日，CODATA基础常数任务组发表了2017版常数测量值，不但列出了四个即将用于定义国际单位制的常数的不确定度，还列出了新制下他们所建议的固定精确值。2018年11月16日，国际计量大会一致通过提案，国际单位制新定义于2019年5月20日正式生效。

## 顾虑

2010年，澳洲联邦科学与工业研究组织科学家马库斯·福斯特（Marcus Foster）发表了一篇评判国际单位制的论文。论文提到了国际单位制的一些基本问题，如Ω等符号输入不便，单位制所用的计量学概念缺乏严谨的数学表述，等等。他还认为，新制所保留的坎德拉和摩尔并非真正的基本单位。

### 以单位还是常数为定义对象

有科学家对以常数为对象的单位定义方法提出质疑，认为如果不以某个实例来直接定义单位，会有不理想的后果。在新定义下，要得出一公斤质量，无法再直接测量国际公斤原器，而是必须先测量普朗克常数h，然后运用狭义相对论和量子力学原理进行换算。相反，安培的新定义却比旧定义更接近于“某个实例”。先前的定义提到带电流的平行直导线之间的力，但量子尺度和经典宏观尺度下的电磁相互作用并不相同，所以有科学家认为，用宏观现象来定义在量子尺度上所用的计量单位，有失妥当。

### 质量与亚佛加厥常数

自从科学家在2005年发现国际公斤原器和各个国家公斤原器之间出现了质量偏差，科学界就开始讨论公斤应该如何定义的问题。脱颖而出的定义方法共有两个。第一，通过固定亚佛加厥数，经亚佛加厥计划测量单个硅-28原子的质量，从而直接定义公斤。第二，利用基布尔秤精确地测量普朗克常数，通过推算定义公斤。有科学家批评，新单位制选择了第二种定义方法，断开了原先摩尔、公斤、道尔顿和亚佛加厥常数（NA）之间的紧密关系。另外有不少学者认为，摩尔并不是一个真正的计量单位，而只不过是个比例因子。

第8版《国际单位制手册》把道尔顿定义为单个12C原子的质量，并以道尔顿和公斤来定义亚佛加厥常数。沿用新定义的第9版《手册》则固定亚佛加厥常数的值，并保留道尔顿的定义，但道尔顿和公斤之间的关系就必须断开。

1993年，国际纯化学和应用化学联合会（IUPAC）认可道尔顿为等同于原子质量单位的单位，国际计量大会也接着在《国际单位制手册》中收录了道尔顿。公斤和摩尔的新定义生效后，第9版《手册》仍然将道尔顿视为和原子质量单位相等的单位，两者皆等于单个碳-12原子质量的1，此定义完全独立于公斤的定义。美国艾克朗大学科学家布莱恩·伦纳德（Brian Leonard）曾在2012年提出，道尔顿（Da）应该用以下公式定义：NA = (g/Da) mol−1，而原子质量单位（mu）则应继续等于碳-12原子质量，也就是道尔顿不再等同于原子质量单位，两者的相对差约为10−10。

### 温度

不同温度范围须用到不同的测温方法：室温附近的温度可以用温度计中液体的热胀冷缩测得，更高的温度则往往通过黑体辐射的颜色推算。沃伊切赫·T·黑拉（Wojciech T. Chyla）在《波兰物理学会期刊》上发表论文，从哲学的角度审视国际单位制的结构，认为温度并不是一个真正的基本单位，而只是一组粒子的平均热能。论文指出，不少理论物理论文都将温度（或其倒数）写作Θ或β：

$\Theta=k T; \ \ \ \beta={1 \over k T}$。

其中k是波兹曼常数。不过黑拉也承认，温度在宏观世界里还是起到了基本单位的作用，是热力学中不可或缺的概念。

在测温法顾问委员会于1990年所公布的实用测温方法中，要测出极低和极高的温度，都须先测量其对应的能量，然后用波兹曼常数进行换算。

### 发光强度

福斯特认为，以坎德拉为单位的发光强度并不是一个物理量，而是光生物学中和人类视觉有关的量，因此坎德拉不应该被视为基本单位。1979年，科学界转为用光通量（Φ）来定义各种光度学单位，取代了先前使用的发光强度（I）。但在此之前，就有不少科学家质疑光度学是否真的需要一个特别的基本单位。此外，科学界已经公认，流明是比坎德拉更为基础的单位。然而为了国际单位制的连贯性，新制仍保留了坎德拉这一基本单位。

## 外部链接

- 国际计量局有关国际单位制新定义的网页、常见问题网页