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下公馆

下公馆，是台湾新竹县的一个地名，位于今竹东镇中部偏南，范围大致包括东宁里、中正里（不含中山国小），以及鸡林里西端偏南的一小部分。

## 历史

台湾清治末期至日治前期，该地区为一街庄，称为“下公馆庄”，隶属于竹北一堡。该庄轮廓南北狭长，东与鸡油林庄、横山庄为邻，东南边及南边为田藔坑庄，西边为员崠仔庄、上公馆庄。

1920年（日治大正九年），改制为“下公馆”大字，隶属于新竹州竹东郡竹东街。战后竹东街改制为竹东镇，隶属于新竹县，大字亦改制为里。其后人口增加，故细分为多个里。

## 交通

省道台3线横向穿越本地区中部，往东转北可前往横山、关西及桃园市的龙潭、大溪等地；往西转南可前往北埔、峨眉及苗栗县的头份、三湾、南庄等地。县道122号纵向穿越本地区西部，往南可前往五峰乡土场，往北转西可前往新竹市。

捷乘客运下公馆站位于省道台3线与县道122号的交会处，是重要的客运总站。新竹客运5608线“新竹─下公馆（经关东桥）”即以此为起讫站。

## 基本资料

- phakfasu：Hâ Kûng-kón
- thoiphin：haˋ gungˋ gonˊ
- hakkaipa：/ha˥˧ kuŋ˥˧ kon˨˦/ 海陆腔
廖亿诚

廖亿诚（Liu Yik Shing，1995年7月17日），生于香港，香港五人足球运动员，司职进攻中场，现效力香港甲组联赛球会南华。

## 球员生涯

廖亿诚生于香港，在何文田邨成长，早年就读天主教领岛学校和余振强纪念中学，在八岁时参加幼苗计划，并认识到足球生涯上的伯乐何信贤教练，受他启蒙下，廖亿诚很早已选择放弃向传统11人的足球发展，并退出香港青年军的训练，加盟由何信贤创立的业余球会柏禧，参与香港业余的五人足球赛事，他在代表香港队南征北讨后曾获内地球会垂青，更透过队友黄耀富而获得到泰国球会春武里五人队试脚的机会，但因为试脚的日子订在上学期间，故他便选择拒绝，2016年夏季，廖亿诚参与传统11人足球赛，加盟甲组球会晋峰，2017年8月7日，他转会至乙组球会愉园。2019年7月，廖亿诚重回晋峰，再与晋峰一同冲超。

廖亿诚于21/22球季结束后离开职业足球。

2022年夏天，他加盟甲组球队高力北区。

## 国际赛生涯

2013年，廖亿诚获香港五人代表队征召作长期集训，同年10月，他首度代表香港出战亚洲杯外围赛，并获教练给予具意义的10号球衣，结果他在对澳门代表队时，取得首个国际赛事入球，2014年，他获香港五人代表队征召出战亚洲杯外围赛，但他在多场赛事中都只能担当后备，2015年，他在亚洲杯外围赛中，取得3个进球，结果他在2016年在蒙古举行的亚洲杯，获正选上阵的机会，并穿起具意义的10号球衣。

## 家庭生活

廖亿诚现时在香港教育大学修读体育教育学士课程，其弟弟廖建葆同样为香港U20五人代表队成员，并在2017年的U20亚锦赛分组赛时，对黎巴嫩，乌兹别克及卡塔尔国家队的三战都取得入球，最终香港以两胜两负6分战绩完成赛事。

## 基本资料

- 日语原文：廖亿诚、Liu Yik Shing
- 出生日期：1995年7月17日
- 出生地：英属香港
- 位置：进攻中场
- 现在所属：南华
- 球衣号码：95
- youthyears：2003–2016
- youthclubs：柏禧
- 活跃nowrap：2016–2017
- if: clubs1 年：大中
- 最多帽子：17
- 总入球数：5
- 活跃nowrap：2017–2019
- 对赛球队：愉园
- 最多帽子：45
- 总入球数：7
- 活跃nowrap：2019–2022
- 对赛球队：晋峰
- 总入球数：4
- 活跃nowrap：2022–2023
- 对赛球队：高力北区
- 活跃nowrap：2023–2024
- 俱乐部：骏英九龙城
- 活跃nowrap：2024–
- 俱乐部：南华
- nationalyears1：2013–
- nationalteam1：香港五人队
- nationalcaps1：13
- nationalgoals1：6
- nationalyears2：2010–2012
- nationalteam2：香港U17
- nationalcaps2：0
- nationalgoals2：0
- nationalyears3：2012–2015
- nationalteam3：香港U20
- nationalcaps3：0
- nationalgoals3：0
- nationalyears4：2015–2018
- nationalteam4：香港U23
- nationalcaps4：0
- nationalgoals4：0
- nationalyears5：2016–
- nationalteam5：香港
- nationalcaps5：0
- nationalgoals5：0
- pcupdate：24 November 2020
- ntupdate：24 November 2020
青山吉能

青山吉能（1996年5月15日）是日本的女性声优，81 Produce所属。

熊本县出身，血型为A型。

## 经历

2012年，在avex×81 Produce“Wake Up, Girls! Audition”第二次动画歌曲、主唱甄选会中合格。

2013年4月，组成声优组合“Wake Up, Girls!”并自同年7月开始主要活动。但本人并未定居东京，而是从熊本前往东京及各地区参加活动。

2014年，以“Wake Up, Girls!”成员身份在全国巡回演唱会以及Animelo Summer Live演出，并成功在幕张展览馆举办观众达到约5,000人的单独LIVE。此外还在地区性的FM广播首次主持个人冠名节目。

2015年，“Wake Up, Girls!”获得第九回声优奖特别赏。同年3月，宣布录取大学并前往东京生活。

2016年，与小林龙之、涩谷梓希、若井友希、吉冈茉祐组成“D-selections”。为同年4月播放的电视动画《HUNDRED百武装战记》演唱片头曲“BLOODRED”。

2020年3月5日宣布因健康问题暂时停止声优工作。同年4月4日经纪公司公告其回归。

2023年，与铃代纱弓、水野朔、长谷川育美主持的《孤独摇滚！》广播节目“Bocchi the Radio!”获得第 8 届动画广播大赏最优秀广播奖、最优秀女性广播奖及最佳乐趣广播奖。

## 人物

- 中学一年级的青山吉能认为自己的长处只有声音，为了发挥自己的声音而努力参加了不少甄选会。东日本大震灾发生后，身在熊本县的青山吉能由于想要为东北地方出一份力，因而决定参加Wake Up, Girls!的甄选会。
- 小、中学都是合唱部。
- 特殊专长有合唱、书法、滑雪。关于滑雪方面，青山吉能曾参加国体冬季大会的大回转项目。
- 家庭构成是父亲、母亲、哥哥、两个姐姐。
- 吉能的“吉”是来自父亲的名字，“能”是来自伊能忠敬。
- 容易沉迷于游戏，甚至在游玩白猫Project的过程中度过正月以及迎接自己的生日。
- 中学时期十分沉迷听vocaloid的乐曲。
- 与身为Wake Up, Girls!前辈的i☆Ris成员之一的涩谷梓希交情深厚，青山吉能在2015年的生日收到涩谷梓希赠送的洋装并接到她打来的电话。

## 演出作品

粗体字为主要角色。

### 游戏

2013年

- Wake Up, Girls! 舞台的天使（七濑佳乃）

2015年

- MIRACLE GIRLS FESTIVAL（七濑佳乃）

2016年

- 白猫Project（摩妮卡）

2018年

- 女友伴身边（伊势谷里都）
- 心跳偶像（青山翼）

2020年

- 守望传说（银荷）

2022年

- 闪耀幻想曲（后藤一里）
- 赛马娘 Pretty Derby（鹤丸刚志）
- 食之契约 (金丝蜜枣、北极贝)

2023年

- 梦幻模拟战 Mobile（宁芙）
- 蔚蓝档案（朱城瑠美）
- 碧蓝航线 六期科研船（奇尔沙治）

2024年

- 魔法禁书目录 幻想收束（恋查）
- 鸣潮（今汐）
- 不时轻声地以俄语遮羞的邻座艾莉同学 益智派对（宫前乃乃亚）
- 白荆回廊（刘兄）
- 死亡终局 轮回试炼 Code Z（火渡沙也香）
- Strinova卡拉彼丘 (艾卡)
- 梦幻之星Online2（Phantasy Star Online：NGS） M.A.R.S机甲 日本语音

2025年

- 优米雅的炼金工房 ～追忆之炼金术士与幻创之地～（蕾妮雅）
- 蕾斯莱莉娅娜的炼金工房 ～忘却的炼金术与极夜的解放者～（蕾妮雅）
- 奇幻生活i 转圈圈的龙和偷取时间的少女（ミラ）
- KANADE（亚希）
- 艾莉丝的世界（艾莉丝）

2026年

- 梦幻魔法公主（诺亚）

### 广播节目

- Wake Up, Radio!（放送日期︰2014年5月11日－2015年12月11日）不定期登场
- 青山吉能 闻いとっと!?よしのモン。・*・:≡（ε:）（熊本シティエフエム、アニメイトTV︰2014年10月3日－12月26日）
- 恋爱暴君暴走族广播（古莉）（2017年 -、HiBiKi Radio Station）
- 青山吉能と前田佳织里 金曜日のしじみ（2021年 -）
- コクドル！WEBラジオ“るーとなびげーしょん！”（2022年 -）
- 孤独广播！（2022年 -）
- 青山吉能と高木美佑の、缔め切りは月曜15时です

（2023年 -）

### 网络电视

- Wake Up, Radio!（生）（Niconico生放送，2014年5月11日－2015年12月16日）不定期演出

### 电视节目

- WUGBAN（东京电视台，播出日期︰2015年7月15日－9月30日）

### 舞台

- Eschachron（朗读剧，2016年7月10日）

### 有声小说

2020年明日の世界で星は煌めく （榊帆乃夏）

### 其他

- 小春六花——声音合成软件Synthesizer V、CeVIO声库的声源

## 唱片

关于青山吉能以Wake Up, Girls!名义参加的活动，请参考“Wake Up, Girls!”

### 单曲

枚｜发售日｜标题｜规格

1st｜2022年3月9日｜Page｜数位单曲

2nd｜2022年7月27日｜あやめ色の夏に｜数位单曲

3rd｜2022年12月14日｜My Tale｜数位单曲

4th｜2023年9月27日｜空飞ぶペンギン｜数位单曲

5th｜2024年2月28日｜Flowery｜数位单曲

### 专辑

发售日｜标题｜规格编号｜最高位

限定盘｜通常盘

1st｜2023年3月8日｜la valigia｜、TEI-280（テイチクオンライン限定盘）、TEI-286（アニメイト限定盘）、TEI-287（ゲーマーズ限定盘）｜TECI-1797｜25位

### 歌手名义参加歌曲

发售日｜商品名称｜演唱名义｜歌曲｜备注

2016年

5月25日｜BLOODRED｜D-selections｜“BLOODRED”｜电视动画《HUNDRED百武装战记》片头曲

### 角色歌

发售日｜商品名称｜演唱名义｜歌曲｜备注

2014年

12月3日｜Wake Up, Girls!Character song series 七濑佳乃｜七濑佳乃（青山吉能）｜“ステラ・ドライブ”“ワグ・ズーズー yoshino ver.”｜电视动画《Wake Up, Girls!》相关歌曲

2016年

2月3日｜骇客娃娃 HackaSong2号｜ゆっぴー（青山吉能）｜“Doesn't Know Anything”｜电视动画《骇客娃娃 THE Anima～tion》相关歌曲

2023年

8月3日｜梦幻模拟战｜宁芙（青山吉能）｜“不灭的光”｜手机游戏《梦幻模拟战 Mobile》五周年纪念曲
富士昴

富士昴1983年7月1日，日本女性漫画家。出身于爱知县名古屋市。AB型血。

## 人物简介

- 主要在小学馆活动。是位酒豪，喜欢的酒类是日本酒。
- 2007年，发表短篇《スクリーム★メイカー》参加まんがカレッジ荣获努力奖。2009年在《Club Sunday》发表短篇《OH！MY MOTHER》正式出道。
- 2011年（从《周刊少年Sunday 超》移籍）到2012年9月为止在《周刊少年Sunday S》的《爱心动物医生》是她个人的首部连载漫画。

## 作品概览

※全由小学馆发行。

### 连载

- 爱心动物医生，原名《动物がお医者さん!?》（《周刊少年Sunday 超》2011年4月号－2012年1月号→《周刊少年SundayS》2012年3月号－11月号，全4册）

### 短篇

- OH！MY MOTHER，原名《OH！MYマザー》（《Club Sunday》2009年7月28日）
- 落第キューピッド（《クラブサンデー》2009年12月25日）

### 其它

- 《周刊少年Sunday》2010年1号－52号礼物专区插图

## 师承

- 高岩吉浩

## 外部链接

- 爱心动物医生（Club Sunday）
- フジマン。－富士昂的官方个人部落格。
- fujisubaru

## 基本资料

- 职业：漫画家
- 假名：ふじ すばる
- 罗马字：Fuji Subaru
- 性别：女性
- 国籍：日本
- 出生日期：1983年7月1日
- 出生地点：日本爱知县名古屋市
- 活跃时期：2009年至今
- 类型：少年漫画
- 代表作品：《爱心动物医生》
- 奖项：2007年まんがカレッジ、12·1月期努力奖（《スクリーム★メイカー》）
- 官方网站： フジマン。
杜良娣

杜良娣（??），京兆郡杜陵县（今陕西省西安市）人，赞善大夫杜有邻之女。唐朝太子妃嫔，唐肃宗作为太子时的良娣。

杜良娣的姐夫柳𪟝和嗣虢王李巨、淄川郡太守裴敦复、北海郡太守李邕、著作郎王曾关系密切。柳𪟝和岳父杜有邻不和，天宝五载（746年）十一月，诬告岳父交通东宫，对皇帝有不敬之词。让李邕作证。李林甫于是大兴冤狱。十二月，唐玄宗赐死杜有邻，柳𪟝、王曾也被杖杀。太子被迫出杜良娣为庶人，李巨贬为义阳郡司马。次年（747年）正月，裴敦复、李邕也被杖杀。

## 参考

- 《旧唐书》卷112
- 《新唐书》卷223
- 《资治通鉴》卷215
抵抗力稳定性

在生态稳定的前提下，抵抗力稳定性（resistance stability）简称抵抗力、抵抗性，是生态系统抵抗干扰以及使其结构和功能保持原状、维持群落或族群个体数量的能力。与抵抗力稳定性相对的词为敏感性。

## 生态干扰与稳定性

抵抗力稳定性是维持生态稳定性的关键因子。沃尔克·格林（Volker Grimm）和克里斯蒂安·维塞尔（Christian Wissel）再从不同角度研究了有关生态系统稳定性的70种术语和 163 种定义后认为抵抗力稳定性可归因于三样基本性质：“无重大变化”、“暂时干扰后恢复”，以及“生态系统在时间上的延续性”，具有抵抗力稳定性的群体则通常可以在干扰后维持“无重大变化”的情形。一般认为抵抗力稳定性与恢复力稳定性是两种不同的概念。但布莱恩·沃克 (生态学家)等人则认为抵抗力稳定性属于恢复力稳定性的一部分。弗里多林·布兰德（Fridolin Brand）则认为恢复力稳定性与抵抗力稳定性是类似的概念。与抵抗力稳定性相对的是敏感性，越敏感的物种越容易受到环境压力及干扰影响。

## 范例

1988年，胡安飓风袭击尼加拉瓜海岸边的雨林。道格拉斯·鲍彻（Douglas Boucher）等人比较帕州红豆木（Qualea paraensis）的抵抗力稳定性及独蕊木（Vochysia ferruginea）的恢复力稳定性。帕州红豆木即使经过严重受损死亡率仍低，但其生长速度缓慢，幼苗数量也稀少。而独蕊木在飓风后受损严重，死亡率高，但其生长快速且幼苗数量多。因此从物种层面上看，帕州红豆木的个体数量在台风后仍无明显变化，因此具有较高的抵抗力稳定性；而独蕊木虽然数量变化剧烈，但其具有较高的恢复力稳定性，而此类的物种在灾难后的物种密度会提升。彼得·贝令翰（Peter Bellingham）等人在1988年雨果飓风破坏牙买加海岸边山地林区后，将样区内的树种按依受损害的程度及灾害后恢复情形的规模分为四级：阻抗性物种（抵御飓风能力强，恢复力弱）、易感性物种、袭夺性物种，及恢复性物种（对飓风阻抗弱，但回复力强）。

## 外来物种

英国生态学家查尔斯·艾尔顿首次在外来物种入侵的生态学中引入抵抗性这个名词。一个生态系对于外来物种的抵抗性越高，越不容易遭受外来种入侵。这类抵抗性同时包含非生物因子（如温度及湿度）以及生物因子（如竞争、掠食，以及缺乏共生生物等）。一般来说，物种多样性越高，且天然资源越少的生态系，抵抗性通常较高。
喜剧之王 (1982年电影)

《喜剧之王》（The King of Comedy）是一部1982年美国讽刺黑色幽默电影，导演是马田·史高西斯，主演有罗拔·迪尼路、杰利·路易斯及桑德拉·伯恩哈德。本片的主题包括名人崇拜以及美国传媒文化。二十世纪福斯于1983年2月18日在美国公映，冰岛则提早两个月上映。本片于1981年6月1日在纽约开始拍摄，以避开与即将到来的编剧家罢工 1981年美国编剧工会大罢工冲突到，并于1983年的康城影展作为开幕片。

本片获得多数好评，但票房失利。这是杰利·路易斯演出的最后一部福斯公司出品的电影。

## 剧情

Rupert Pupkin（罗拔·迪尼路 饰演）是个普通的邮差，他十分喜爱喜剧，整日沉浸在当喜剧大师的幻想中。为了能露脸扬名，他不惜卑躬屈膝去求喜剧明星、电视节目主持人Jerry Langford（杰利·路易斯 饰演），希望能得到一次表演的机会。然而，多次请求都被拒绝，Pupkin就孤注一掷，和被Jerry抛弃的Masha（桑德拉·伯恩哈德 饰演）策划绑架了Jerry，逼他让自己以“喜剧之王”的名义在电视台表演。Jerry被逼同意。出人意料，Pupkin的表演获得成功，博得观众喝彩。

## 演员

- 罗拔·迪尼路 饰 Rupert Pupkin
- 杰利·路易斯 饰 Jerry Langford
- 戴安娜·艾伯特 饰 Rita Keane
- 桑德拉·伯恩哈德 饰 Masha
- 雪丽·海克 饰 Cathy Long
- 托尼·蓝道尔 饰 他自己
- 艾德·赫利希 饰 他自己
- Fred de Cordova 饰 Bert Thomas
- 玛戈·温克勒 饰 the receptionist
- 陈锦湘 饰 Jonno

## 参见

- 《疯狂的塞西尔》——2000年电影，与本片有相似的剧情。
- 《小丑》——2019年电影，与本片有相似的剧情，罗拔·迪尼路有参与演出。

## 基本资料

- 日语原文：喜剧之王
- 原名：The King of Comedy
- 导演：马田·史高西斯
- 制片：艾农·米尔臣
- 编剧：保罗·D·齐默曼
- 主演：罗拔·迪尼路、杰利·路易斯、托尼·蓝道尔、戴安娜·艾伯特、桑德拉·伯恩哈德
- 摄影：Fred Schuler
- 剪辑：塞尔玛·斯昆梅克
- 制片商：Regency Enterprises
- 发行商：二十世纪福斯
- 片长：109分钟
- 国家：美国
- 语言：英语
- 预算：$19,000,000
- 收入：$2,500,000
- 台湾：喜剧之王
- 译名：喜剧之王
- 中国大陆：喜剧之王
- 新加坡：最佳影迷（公映）
京成臼井站

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京成臼井站是位于千叶县佐仓市王子台，属于京成电铁本线的铁路车站。车站编号是KS34。

路线图、方向表示与站内资讯均以平假名的“うすい”表示，但乘车券与车站入口的指示牌却写为“京成臼井”。此平假名的写法是从北总开发铁道（现：北总铁道）北总线开通后，延伸直通运行至京成高砂站开始，以免与相似的“白井站”混淆。同时车辆的目的地标示器也以“うすい”表示。2014年，月台的站名牌已经替换为“うすい”。

## 年表

- 1926年（大正15年）12月9日 - 车站启用，车站当时称为臼井站。当时车站位于国道296号线平交道的京成佐仓站侧。
- 1931年（昭和6年）11月18日 - 车站改称京成臼井站。
- 1978年（昭和53年）10月 - 车站往志津站方向移动580米。同时改建为跨站式站房。
- 1996年（平成8年） - 车站大楼开幕。
- 2002年（平成14年） - 改点，成为通勤特急停靠站。

## 车站构造

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本站是拥有相对式月台2面2线的地面车站，并设有跨站式站房。本站与邻站有加利丘站皆有保留扩充成岛式月台2面4线的空间。大厅与月台间设有电梯。本站是设有自动验票闸门的有人车站（京成佐仓站管理），上下线月台皆设有LED式列车资讯显示器。往京成佐仓站方向有提供本站起讫电车使用的拖上线，月台有效长度对应八辆编组。

车站大楼“京成臼井车站大楼ViM”内有Circle K Sunkus、cocokara fine、大创百货等商店。车站大楼最初是要兴建成含有旅馆在内的地上10层、地下1层大楼，之后缩减成现有规模。

月台｜路线｜方向｜目的地

1｜

<image>

京成本线｜下行｜日暮里、上野、押上、

<image>

浅草线、

<image>

京急本线方向

2｜上行｜佐仓、成田机场方向

午间时段上野方向发出的各站停车全部以本站为终点。

## 使用情况

2016年度1日平均上下车人次为20,840人。京成线车站当中第23位。

近年1日平均上下、上车人次推移如下表。

年度｜1日平均上下车人次｜1日平均上车人次

1998年（平成10年）｜14,184

1999年（平成11年）｜13,946

2000年（平成12年）｜13,634

2001年（平成13年）｜13,385

2002年（平成14年）｜12,979

2003年（平成15年）｜25,681｜12,777

2004年（平成16年）｜25,437｜12,605

2005年（平成17年）｜25,076｜12,414

2006年（平成18年）｜24,654｜12,232

2007年（平成19年）｜24,283｜12,065

2008年（平成20年）｜24,116｜11,983

2009年（平成21年）｜23,386｜11,623

2010年（平成22年）｜22,742｜11,308

2011年（平成23年）｜22,017｜10,946

2012年（平成24年）｜21,854｜10,871

2013年（平成25年）｜21,985｜10,938

2014年（平成26年）｜21,124

2015年（平成27年）｜21,077

2016年（平成28年）｜20,840

## 车站周边

车站周边是路上吸烟禁止区域。

- 佐仓市役所臼井、千代田出张所
- 臼井公民馆
- 佐仓市民音乐厅
- 佐仓王子台邮便局
- 佐仓稻荷台邮便局
- 臼井邮便局
- 永旺臼井店（LAKEPIA臼井）
- 大和证券臼井支店
- 千叶银行臼井支店
- 京叶银行臼井支店
- 东京东信用金库臼井支店
- 圣隶佐仓市民医院（南口搭乘巴士约10分钟）
- 臼井城
- 印旛沼

## 巴士路线

乘车处｜系统｜主要行经地｜目的地｜运行公司｜备注

臼井站（北口）｜宗像路线｜岩户、吉田宫前（仅部分班次）、大成交通前｜印旛日本医大站｜印西市｜委托大成交通

岩户、吉田宫前（仅部分班次）、镰苅、日本医科大学千叶北总医院

岩户、吉田宫前（仅部分班次）、镰苅、日本医大医院、印旛日本医大站｜大成交通前

八幡台循环线（はっちまん）｜船户、八幡台会馆｜八幡台团地⇔臼井站｜佐仓交通

臼井站（南口）｜1｜染井野线｜地区中心｜染井野南｜千叶Green Bus

地区中心、染井野小学校｜染井野循环⇔臼井站

2｜臼井线｜内黑田入口｜四街道站

3｜臼井线｜圣隶佐仓市民医院（仅部分班次）｜田町车库

圣隶佐仓市民医院（仅部分班次）、田町车库｜京成佐仓站

圣隶佐仓市民医院、田町车库、京成佐仓站｜JR佐仓站｜平日早晨1班

4｜臼井线｜东邦大佐仓医院｜志津站南口

寺崎线｜臼井南中学校、寺崎北｜JR佐仓站

深夜急行巴士｜JR佐仓站、JR酒酒井站、公津之杜站、JR成田站｜成田机场第2航厦｜仅周五

My Town Direct Bus（高速巴士）｜东京站（八重洲口）、国际展示场站（仅平日）｜东云车库｜千叶Green Bus、京成巴士、千叶内陆巴士｜部分班次止于东京站

佐仓市循环巴士（畔田、下志津线）｜畔田、东邦大佐仓医院｜有加利丘站南口｜委托千叶Green Bus运行

此外，新桥站往京成佐仓站的深夜急行巴士（千叶Green Bus）可在本站下车。

## 相邻车站

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京成电铁：

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本线

■快速特急、■特急

通过

■通勤特急、■快速、■普通

有加利丘（KS33）－京成臼井（KS34）－京成佐仓（KS35）
中山成彬

中山成彬（1943年6月7日），日本政治人物、财政官僚。曾担任文部科学大臣（第5代・第6代）、国土交通大臣（第10代）、众议院议员（7期）、次世代党两院议员总会长兼代议士会长等职务。

## 荣誉

-

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旭日大绶章（2023年11月3日公布）

## 基本资料

- 职位：日本第10任国土交通大臣
- 任期开始：2008年9月24日
- 任期结束：2008年9月28日
- primeminister：麻生太郎
- 前任：谷垣祯一
- 继任：金子一义
- 职位：日本第5、6任文部科学大臣
- 任期开始：2004年9月27日
- 任期结束：2005年10月31日
- primeminister2：小泉纯一郎
- 继任：小坂宪次
- 职位：日本众议院议员
- 任期开始：2017年10月23日
- 任期结束：2021年10月14日
- 选区：比例九州区
- 任期开始：2012年12月21日
- 任期结束：2014年11月21日
- 任期开始：1996年10月20日
- 任期结束：2009年7月21日
- 前任：新设选区
- 继任：川村秀三郎
- 选区：宫崎县第1区
- 任期开始：1986年7月8日
- 任期结束：1993年6月18日
- 选区：宫崎县第2区 (中选举区)
- 出生日期：1943年6月7日
- 出生地：日本宫崎县西诸县郡小林町、（现小林市）
- 国籍：日本
- 政党：（自由民主党→）、（奋起日本→）、（日本维新会→）、（次世代党→）、（守护日本之心党→）、（日本之心党→）、（希望之党→）、（希望之党→）、无党籍
- 配偶：中山恭子
- 母校：东京大学法学部
- 网站：前众议院议员 中山成彬
鸡泽站

鸡泽站，位于中华人民共和国河北省邯郸市鸡泽县吴官营乡程官营村，是邯黄铁路、邢和铁路上的火车站，建于2013年，目前只办理货运业务，预留客运业务发展空间，邯黄铁路公司鸡泽车务车间管辖。

## 历史

- 建于2013年。

## 基本资料

- 英文名称：Jize Railway Station
- 车站代码：20403
- 电报码：JZP
- 拼音码：JZE
- 车站位置：河北省邯郸市鸡泽县吴官营乡程官营村
- 拥有者：河北建设投资集团
- 归属：邯黄铁路公司鸡泽车务车间
- 线路：邯黄铁路、邢和铁路、邢济铁路（兴建中）
- 车站等级：三等站
大佐仓站

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大佐仓站是一个位于千叶县佐仓市大佐仓，属于京成电铁本线的铁路车站。车站编号是KS36。

地名念作“おおざくら”，但站名念作“おおさくらえき”。

## 年表

- 1926年（大正15年）12月9日 - 车站启用。

## 车站构造

本站是相对式月台2面2线地面车站（京成佐仓站管理）。本站没有站房，下行线（成田机场方向）月台有小型事务室，一旁有自动售票机、自动验票闸门。无站前广场。上行线（京成上野方向）月台有站内平交道通往下行线月台。下行线月台有厕所。

自动验票闸门是在2000年代初期导入。站名标在2017年更新成最新设计（四语对应）。现在晚上十点后没有站员，可透过对讲机与站员联系。

月台｜路线｜方向｜目的地

1｜

<image>

京成本线｜下行｜日暮里、上野、押上、

<image>

浅草线、

<image>

京急本线方向

2｜上行｜成田机场、东成田方向

## 使用情况

2016年度一日平均上下车人次为381人。京成线内全部69个车站当中最低。

近年1日平均上下、上车人次的推移如下表。

年度｜1日平均上下车人次｜1日平均上车人次

1976年（昭和51年）｜459

1977年（昭和52年）｜465

1978年（昭和53年）｜452

1984年（昭和59年）｜433

1985年（昭和60年）｜413

1988年（昭和63年）｜386

1998年（平成10年）｜312

1999年（平成11年）｜294

2000年（平成12年）｜280

2001年（平成13年）｜263

2002年（平成14年）｜251

2003年（平成15年）｜515｜243

2004年（平成16年）｜536｜247

2005年（平成17年）｜511｜236

2006年（平成18年）｜490｜223

2007年（平成19年）｜488｜227

2008年（平成20年）｜465｜217

2009年（平成21年）｜470｜223

2010年（平成22年）｜435｜205

2011年（平成23年）｜423｜200

2012年（平成24年）｜424｜200

2013年（平成25年）｜418｜197

2014年（平成26年）｜408

2015年（平成27年）｜405

2016年（平成28年）｜381

## 车站周边

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站前北口有个人商店，南口有可容纳100台左右的脚踏车停车场，其他多是未开发的林地。2010年代以后，车站周边地处台地，是15世纪千叶氏后期居城本佐仓城所在地，现在可见许多社寺。

周边聚落的将门町、大佐仓合计有300户左右。往北数百米是广大的印旛沼的干拓农地。西侧有高尔夫球场“佐仓乡村俱乐部”与佐仓市立佐仓东小学校，东南方洼地有酒酒井町本佐仓的根古谷聚落（数十户）。

- 本佐仓城迹（国家指定史迹）
- 胜胤寺中世石塔群（佐仓市指定史迹）
- 将门山大明神鸟居（佐仓市指定有形文化财）

## 相邻车站

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京成电铁：

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本线

■快速特急

通过

■特急、■通勤特急、■快速、■普通

京成佐仓（KS35）－大佐仓（KS36）－京成酒酒井（KS37）
方诚义

方诚义（Fong Shing Yee，1983年12月12日），生于香港，香港篮球运动员，司职大前锋，为现役香港篮球代表队成员和球队的精神领袖，现时效力香港甲一篮球联赛球队满贯。

## 早年生活

方诚义生于香港，自小喜爱踢足球，师承本地足球名宿李健和，并在香港体育学院前身的银禧体育中心足球部学习，由于身高占优，所以他于为学校出战学界足球赛事时，被安排踢中场位置，利用身高争顶头槌，奈何他有时总是约不到朋友踢足球，加上他家附近就是青海篮球场，使未算接受正规的篮球训练的他，大约在中四时，于放学后便开始带着篮球来篮球场练习，期间认识到另一间中学的学生，后来，由于他们需要球员参加杯赛，便邀请方诚义报名，然后开始跟篮青练习，更获其启蒙教练何泽仁经常指导，但拥有极佳体育细胞，即使比同龄球员迟起步，但他很快的就把基本功练得扎实，慢慢在香港打响名号。

## 篮球生涯

方诚义于2003年加盟游协，身兼球员及职员，直到2006年获甲一班霸永伦赏识邀请转会，期间从队中的篮球名将蔡芳裕和潘志豪等身上学到更多篮球技术，并于同年再度入选香港篮球代表队，加盟后获奖无数，其表现亦日趋成熟稳定，并在2006年至15年期间协助永伦于10年间7度勇夺甲一总冠军，到2012年初，方诚义获得为国际知名运动品牌Adidas赏识，成为首位为国际知名运动品牌拍摄广告的本地篮球员，和于同年报读体适能总会的基础证书课程。

到2014年东亚运会后，曾经有中国的职业球会邀请方诚义加盟，虽不是最顶级的联赛但总算是职业球员，而当时方诚义已准备好一切但最后却因某些原因被方诚义婉拒，到2015年8月，现时正职为健身教练的方诚义加盟全港首支职业篮球队东方，圆职业篮球员梦，而他首季加盟各项数据均有排在联赛前列，除平均14.2分排在得分榜第7位外，更加于2016年5月3日以107–78大胜飞鹰的联赛，赛事篮球生涯首度大三元，交出13分与15个篮板及10个助攻的数据，总结篮板、偷球、封阻三项防守数据都是排在联赛前五。

到2016年12月，随东方到不同国家出战东南亚职业篮球联赛，最终他协助东方龙狮在4月23日的ABL总决赛第四回合，经过2次加时后击败对手，于5场3胜制的总决赛以场数3–1首度参赛即夺得冠军，而方诚义于决赛取得9分与11篮板及3助攻，获ABL官网选为赛事最佳球员。虽然方诚义在东方备受重用兼担任重心角色，但由于在效力东方期间未能夺得任何本地赛事锦标而期望在球员生涯暮年再锦标的他，于2017年11月28日回归于本地具争标能力的队伍永伦。

2019年，方诚义再次离开永伦，改投另一支香港甲一篮球联赛球队满贯。

## 国际赛生涯

方诚义于2006年举行的超级工商杯，首度获征召入选香港篮球代表队，到2017年11月，他获香港代表队征召出战世界杯亚洲区外围赛，成为历史上香港首批参与世界杯的球员，并分别随于主场和作客迎战劲旅中国，韩国以及新西兰国家队，结果香港首轮大败予中国和新西兰。

## 球场以外

2012年5月，方诚义与永伦队友蔡芳裕与吕楚威和香振强以及潘志豪合资开设篮球学校，2013年9月，加入HKACEP的“奥梦成真”计划出任篮球教练，更于2014年负责到新加入计划的明爱屯门马登基金中学教授非华语学生打篮球。

2015年11月9日，方诚义迎娶女朋友Jessie，并于晚上摆酒宴请亲友，由于小时候的方诚义又白又矮像一名日本人所以被同学称呼为“架仔”，而长大后便没有仔字帮他改名做“阿Ga”。2018年3月，方诚义与永伦队友潘志豪和朋友携手投资饮食业在河内道开设运动酒吧。

## 基本资料

- 日语原文：方诚义、Fong Shing Yee
- 位置：大前锋
- 登录身高：1.91
- 登录体重：90
- 联盟：香港甲一篮球联赛、东南亚职业篮球联赛
- 位置：满贯
- 号码：6
- 国籍：香港
- 出生日期：1983年12月12日
- 出生地：英属香港
- 高中：马锦明慈善基金马可宾纪念中学
- 大学：香港教育学院、香港城市大学
- 职业生涯：2003
- 活跃nowrap：2003–2006
- 对赛球队：游协
- 活跃nowrap：2006–2015
- 对赛球队：永伦
- 活跃nowrap：2015–2017
- 对赛球队：东方
- 活跃nowrap：2017–2019
- 对赛球队：永伦
- 活跃nowrap：2019–
- 获奖：香港大专男子篮球赛冠军（2006、2007、2008）、超级工商杯国际篮球邀请赛 最有价值球员（2007）、超级工商杯国际篮球邀请赛冠军（2007）、香港工商杯香港公开篮球赛冠军（2008、2011）、NIKE超级篮球联赛 得分王（2007）、NIKE超级篮球联赛 篮板王（2007）、香港篮球明星赛 入樽王（2007）、康文杯篮球锦标赛冠军（2007、2011）、海峡杯篮球邀请赛冠军（2008）、Red Bull King of the Rock One on One 香港区总冠军（2012）、马六甲国际篮球邀请赛亚军（2015）、港澳埠际篮球赛冠军（2017）、香港高级组银牌冠军（2011、2014、2018）、东南亚职业篮球联赛总冠军（2017）、香港甲一联赛总冠军（2006、2007、2009、2010、2011、2014、2015）
青空Jumping Heart

《青空Jumping Heart》是Aqours的单曲，2016年7月20日由Lantis发行。

## 概要

本单曲是《Love Live! Sunshine

》推出的组合Aqours的单曲，也是动画《Love Live! Sunshine

》的片头曲。初回限定CD还随机附赠了Aqours人物卡片一张（共9种）。

单曲发售首日，在Oricon公信榜日榜排名第6，发行首周以约4.7万张的销量在Oricon公信榜周榜排名第4及动画歌曲榜第1位。

## 收录曲目

括号中的翻译仅供参考，并非官方翻译。

- 青空Jumping Heart4:44
- 作词：畑亚贵，作曲：伊藤贤、光増基，编曲：EFFY
- ハミングフレンド（Humming Friend）5:10
- 作词：畑亚贵，作曲：桑原圣，编曲：酒井拓也
- 青空Jumping Heart (Off Vocal)
- ハミングフレンド (Off Vocal)

## 基本资料

- 艺术家：Aqours
- B面：ハミングフレンド
- 发行日期：2016年7月20日
- 类型：CD
- 类型：J-POP
- 唱片公司：Lantis
- 编剧：畑亚贵（作词）、伊藤贤、光増基（作曲#1）、桑原圣（作曲#2）
- chart_position：周榜第4位（Oricon公信榜）、月榜第10位（Oricon公信榜）
- prev_title：恋になりたいAQUARIUM
- 卫冕冠军：2016
- next_title：决めたよHand in Hand/ダイスキだったらダイジョウブ！
- 发行日期：2016
伊斯雷尔·克里斯塔尔

伊斯雷尔·克里斯塔尔（ישראל קרישטל，Yisrael Kristal，1903年9月15日－2017年8月11日），原名伊斯雷尔·伊西克·克里斯塔尔（Izrael Icek Kryształ），以色列超级人瑞。克里斯塔尔生于俄罗斯帝国（今属波兰）一个从事糖果生产，并信奉犹太教的家庭。他经历过第一次世界大战和第二次世界大战，在纳粹大屠杀侥幸生存后，移居至以色列海法。在第二次世界大战期间，他被纳粹德国囚禁在一个集中营。他当时的两名孩子均死于集中营，而他和妻子则被转送到奥斯威辛集中营。克里斯塔尔在纳粹大屠杀中侥幸生存，可是他的妻子芙萝特却死于营中。数年后，他与同为纳粹大屠杀生存者的继任妻子再生儿子并移民到以色列。克里斯塔尔在2014年成为世界上最年长的纳粹大屠杀幸存者以及在2016年获承认为在世最年长男性，他在2017年8月11日过世，享嵩寿113岁330天。

## 生平

### 早年

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克里斯塔尔在1903年9月15日生于俄罗斯帝国（今属波兰）孔斯凯近扎尔努夫的一个信奉犹太教的家庭。他的父亲是一个妥拉学者，因此克里斯塔尔获得宗教教育，并在人生中保持对宗教的虔诚。克里斯塔尔在三岁时入读犹太儿童宗教学校。在那里，他学习犹太教和希伯来语。四岁时，他学会了希伯来圣经；六岁时学会了米书拿。在2012年克里斯塔尔接受采访时，他回想起父亲总是每天早上五时准时叫他起床进行宗教教育。

克里斯塔尔的母亲在1910年过世。当第一次世界大战在1914年爆发，他看到奥匈帝国皇帝弗朗茨·约瑟夫一世经过他的居住地，并回顾了克里斯塔尔和其他的孩子向他扔糖果。好景不常，他的父亲被编入俄罗斯帝国陆军之后不久就去世了。

1920年，当他17岁时，迁往罗兹。在短暂地从事过金属加工之后，他在家族的糖果工厂中找到了工作，最初只是做体力劳动，从来成为了有名的糖果制造者。他娶了一个妻子，名为芙萝特，并育有两个孩子。

在一次大战期间，他与父母被迫分离，搬往波兰中部的罗兹，在一家小糖果店内工作。1939年，纳粹德国入侵波兰，他与妻儿迁移到罗兹的犹太人区，但两个孩子却在这段期间死亡，犹太人区被党卫队清算后，他与他的妻子查贾·费格·芙萝特（Chaja Feige Frucht）也在1944年被抓进奥斯威辛集中营中。

### 集中营生活

1940年，在第二次世界大战中，德国人已经占领了波兰。克里斯塔尔继续营运糖果店，有时是秘密进行，有时则是获得犹太人区的老大们鼓励。其中一位是“犹太居民委员会”老大哈伊姆·雷奥斯奇。两个孩子死在犹太人区。当克里斯塔尔和他的妻子芙萝特在1944年8月进入奥斯威辛集中营后，芙萝特不幸在集中营中被杀害，克里斯塔尔幸运地存活下来，但集中营中如同奴隶般的待遇与日夜不停的工作使他的身体无法负荷，当苏联红军于攻入德占波兰并在1945年1月解放奥斯维辛集中营时，体重仅剩37公斤，但仍给拯救他的苏联士兵们制作了糖果；回到罗兹后他重建了自己的糖果店，并遇到他第二任妻子——巴斯哈法。他们于1947年结婚。夫妇俩有一个儿子，哈伊姆。

### 移居以色列

1950年，全家移民到逹以色列海法。在过程中，他们诞下了第二个孩子，名为舒拉。克里斯塔尔最初在帕拉塔糖果厂工作，在那里，他被认为是一个专家，教东主们做甜食的整条生产线。随后克里斯塔尔成为自雇人士，并自制精品点心在海法亭出售，他制作的用长角豆制成的果酱、巧克力覆盖的橘子皮还有最出名的是用巧克力制成并用锡箔纸包裹的小瓶酒，在当时是首创。1952年，克里斯塔尔开始制造他的糖果在街上创立“莎和克里斯塔尔”工厂。其后工厂在1970年倒闭，在退休前，他仍然在家中做糖果。

晚年的克里斯塔尔依然信奉犹太教，有9个孙子，他也有曾孙。但因为他们害怕邪眼，所以他的家人不愿透露出其子孙的确切数量。爱丽丝·赫茨索默于2014年2月23日在伦敦逝世后，克里斯塔尔成为在世最年长的知名的集中营幸存者（虽然他比爱丽丝年长，但当时他尚未经吉尼斯世界纪录认证）。2016年1月19日小出保太郎去世后，克里斯塔尔成为世界上的最年长男性。

在2016年3月11日，克里斯塔尔才由吉尼斯世界纪录认证为世上最年长男性。在克里斯塔尔的年龄文件在波兰揭露后，他的年龄进行了验证（在那之前，家里最古老的是他25岁结婚时的文件，但吉尼斯法规要求记录的文件是从一个人最初20年的生活开始，新发现的文件由犹太人记录索引发现）。

2016年9月15日，克里斯塔尔是第一个生于20世纪庆祝113岁生日的男性，也是人类史上最年长的男性之一。

## 基本资料

- 出生日期：1903年9月15日
- 出生地：俄罗斯帝国孔斯凯Maleniec（今属波兰）
- 逝世日期：2017年8月11日
- 逝世地：以色列海法
- 居住地：以色列海法
- 民族：犹太人
- 国籍：以色列
- 宗教：犹太教
- 配偶：查贾·费格·芙萝特（死于纳粹大屠杀之中）、巴斯哈法·克里斯塔尔（结婚于1947年）
- 子女：哈伊姆、舒拉
- 知名于：在世最年长男性、（2016年1月19日－2017年8月11日）
詹宇豪

詹宇豪1981年10月3日是音乐团体南拳妈妈第一代成员之一，2012年与小麦、刘颖嵘组成团体“小宇宙”，同年与周杰伦一同在台北创立Secret Music品牌，并担任该公司负责人，内容为钢琴制造以及音乐、电影制作。热衷于马拉松，突破陈冠希的全马纪录，2018年全程马拉松的纪录为3小时09分24秒，有两岸三地最速艺人之称。2017年7月底和周杰伦，萧敬腾在福建泉州石狮市开拍院线电影“靠谱兄弟”，预定2019年于中国上映。2018年12月大阪马拉松将马拉松最好成绩推进为3小时05分50秒（芯片成绩），直至今日仍为两岸三地艺人最速全程马拉松成绩。2019、2020年与巨星集团合作在大陆地区成立昆山秘密音乐、北京秘密音乐，目前担任公司执行长一职。并与上海“金宝贝”幼教公司合作开发“古典乐启蒙课”，销售成绩也打破华人古典乐线上最速一天内销售一千万元人民币之佳绩。

## 音乐作品

### 南拳妈妈

- 2004年《南拳妈妈的夏天》
- 2005年《2号餐》
- 2006年《调色盘》
- 2007年《藏宝图》
- 2008年《南搞小孩》
- 2009年《眼镜宝贝》单曲
- 2010年《决斗巴哈》

### 小宇宙

- 2012年《I Need You》

### 个人创作

发行年月份｜歌名｜创作部分｜演唱歌手｜所属专辑

2004年5月｜香草把噗｜曲｜南拳妈妈｜南拳妈妈的夏天

2004年5月｜夜钟｜曲｜南拳妈妈｜南拳妈妈的夏天

2005年8月｜破晓｜曲｜南拳妈妈｜2号餐

2005年8月｜消失｜曲｜南拳妈妈｜2号餐

2005年8月｜橘子汽水｜曲｜南拳妈妈｜2号餐

2005年10月｜靠近一点点｜曲｜南拳妈妈｜恶作剧之吻电视原声带

2006年5月｜初恋粉色系｜曲｜南拳妈妈｜调色盘

2006年5月｜花恋蝶｜曲｜南拳妈妈｜调色盘

2006年5月｜Good bye, Good Luck ｜词曲｜南拳妈妈｜调色盘

2006年7月｜暗奏｜曲｜南拳妈妈｜调色盘

2006年5月｜心型圈｜曲｜蔡依林｜舞娘

2007年7月｜湘南海鸥｜曲｜南拳妈妈｜藏宝图

2007年7月｜无暇｜曲｜南拳妈妈｜藏宝图

2007年7月｜公主恋爱手册｜曲｜南拳妈妈｜藏宝图

2007年7月｜我们｜曲｜南拳妈妈｜藏宝图

2007年7月｜时空列车｜曲｜南拳妈妈｜藏宝图

2008年7月｜再见小时候｜词曲｜南拳妈妈｜南搞小孩

2008年11月｜樱花开了｜曲｜江语晨｜晴天娃娃

2009年1月｜眼镜宝贝｜曲｜南拳妈妈｜眼镜宝贝（单曲）

2010年1月｜熊猫人｜曲｜南拳妈妈｜熊猫人电视原声带

2010年1月｜爱情引力｜曲｜唐嫣｜熊猫人电视原声带

2010年1月｜最后一页｜曲｜江语晨｜熊猫人电视原声带

2010年7月｜决斗巴哈｜词曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜宅男的夏天｜曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜爱你·离开你 ｜曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜再陪我看一次｜曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜赶快认错｜词曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜风雪梧桐｜曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2010年7月｜可苦可乐｜词曲｜南拳妈妈｜决斗巴哈

2011年9月｜偶尔哭一场｜曲｜邬祯琳｜琳俊杰

2011年9月｜你是我的baby｜曲｜邬祯琳｜琳俊杰

2011年9月｜夏天的秘密｜曲｜邬祯琳｜琳俊杰

2012年12月｜I Need You｜曲｜小宇宙｜I Need You

2012年12月｜原谅我不能爱你｜曲｜小宇宙｜I Need You

2012年12月｜Forgive My Heart｜曲｜小宇宙｜I Need You

2012年12月｜想看着你｜曲｜小宇宙｜I Need You

2012年12月｜I'm so Into You｜曲｜小宇宙｜I Need You

2012年12月｜Missed You｜曲｜小宇宙｜I Need You

2014年8月｜U N Me｜曲｜Dears｜Dears

2023年8月｜你的步频｜词曲｜南拳妈妈｜你的步频（单曲）

## 演出作品

### MV

- 2005年 周杰伦〈逆鳞〉
- 2005年 周杰伦〈麦芽糖〉
- 2006年 周杰伦〈夜的第七章〉
- 2006年 周杰伦〈大头贴〉
- 2011年 邬祯琳〈偶尔哭一场〉
- 2011年 邬祯琳〈夏天的秘密〉
- 2015年 周杰伦〈听爸爸的话〉
- 2016年 南拳妈妈〈东山再起〉

### 电视剧

- 2002年《星情花园》周杰伦篇 饰演-小詹
- 2010年 《熊猫人》饰演男主角-潘达/熊猫超人

### 电影

- 2007年《不能说的秘密》饰演-宇豪
- 2013年《天台》饰演-保龄球冠军
- 2018年《靠谱兄弟》饰演-郝仁

### 微电影

- 2012年《秘密钢琴》饰演男主角-小宇

## 主持

- 2006年 东风卫视台《娱乐在亚洲》
- 2010年 年代综合台《周末疯神榜》

## 基本资料

- 罗马拼音：Chan Yu-Hao
- 出生地：台北
- 居住地：台北
- 国立台湾艺术学院音乐学系：淡江高级中学、国立台湾艺术学院
- 活跃年代：2004年－
- 国家：中华民国（台湾）
- 运动：田径
- 项目：长跑
- 个人最好成绩：半程马拉松：1小时29分07秒（2017年）、马拉松：3小时05分50秒（2019年）、6小时：47.987公里（2014年）、12小时：62.713公里（2014年）
- 最新更新：2021年9月10日
数值微分

数值微分是数值方法中的名词，是用函数的值及其他已知资讯来估计一函数导数的算法。

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## 有限差分法

最简单的方式是使用有限差分近似。

简单的二点估计法是计算经过(x,f(x))及邻近点(x+h,f(x+h))二点形成割线的斜率选择一个小的数值h，表示x的小变化，可以是正值或是负值。其斜率为

$${f(x+h)-f(x)\over h}.$$

此表示法是牛顿的差商，也称为一阶均差。

割线斜率和切线斜率有些差异，差异大约和h成正比。若h近似于0，则割线斜率近似于切线斜率。因此，函数f真正在x处真正的斜率是割线趋近切线时的差商：

$$f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}.$$

若直接将h用0取代会得到除以零的结果，因此计算导数需要一些较不直觉的的方式。

同様的，切线斜率也可以用(x - h)和x二点的割线斜率近似。

另外一种二点估计法是用经过(x-h,f(x-h))和(x+h,f(x+h))二点的割线，其斜率为

$${f(x+h)-f(x-h)\over 2h}.$$

上述公式称为对称差分，其一次项误差相消，因此割线斜率和切线斜率的差和$h^2$成正比。对于很小的h而言这个值比单边近似还要准确。特别的是公式虽计算x点的斜率，但不会用到函数在x点的数值。

估计误差为：

$R = {{-f^{(3)}(c)}\over {6}}h^2$,

其中$c$为在$x-h$和$x+h$之间的某一点。此误差没有包括因为有限准确度而产生的舍入误差。

很多工程计算机都是用对称差分来计算导数，像德州仪器（TI）的TI-82、TI-83、TI-84及TI-85，其h=0.001。

虽然在实务十分常用，但上述二种方式的数值微分常被研究者批评，尤其是被一些鼓励使用自动微分的研究者批评，因为上述的数值微分其精确度不高，若计算器精准度是六位数，用对称差分计算导数只有三位数的精确度，而若是找到一计算斜率的函数，仍可以有几乎六位数的精确度。例如假设f(x) = x2，用2x计算斜率有几乎完整的准确度，而用差分近似就会有上述的问题。

### 利用浮点数的实际考量

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若计算时使用浮点数，就需要考虑h要取到多小。若选的太小，相减之后会有大的舍入误差，事实上整个有限差分的公式都是病态的，若h够小，导数不为零的情形下，在相消后会得到数值微分为零的结果，若h太大，计算割线斜率的结果就会更加准确，但用割线斜率估算切线斜率的误差就更大了。

一种可以产生够小的h，但又不会产生舍入误差的方式是$\sqrt{\varepsilon}x$（不过x不能为0），其中最小浮点数ε大约是2.2×10−16数量级。以下是一个一个可以平衡舍入误差和公式误差，有最佳精确度的h为

$$h = 2\sqrt{\varepsilon|{f(x)\over f''(x)}|}$$

（不过f"(x) = 0时不成立），而且需要有关函数的资讯。

上述的最小浮点数是针对双精度（64-bit）变数，单精度变数在这类计算几乎不太实用。其计算结果在二进制中不太可能是“整数”。虽然x是可以用浮点数表示的数字，但x + h几乎不会也是可用浮点数表示（而且和x不同）的数字，因此x + h需调整为机器可读的数字，因此会出现(x + h) - x不等于h的情形，因此用二个函数计算值计算微分时，二个位置的差不会是h。几乎所有的十进制分数在二进制下都会是循环小数（都像1/3在十进制中的情形一様），例如h = 0.1在二进制下会是循环小数，是 0.000110011001100...。因此在浮点数下一个可能计算的方式是：

```
 h:=sqrt(eps)*x;
 xph:=x + h;
 dx:=xph - x;
 slope:=(F(xph) - F(x))/dx;
```

先计算(x + h) - x的值，再用这个值作为微分算式的分母，不过若是用电脑计算，编译器最佳化的机能可能会认为dx和h相同，因此让上述的方式失效。若是用C或其他类似的程式语言，可以让xph宣告成Volatile变量，以避免此一问题。

### 高阶方法

也有用更高阶估计导数的方法，或是估计高阶导数的方法。

以下就是一阶导数的五点法（一维下的五点模版）

$$f'(x) = \frac{-f(x+2 h)+8 f(x+h)-8 f(x-h)+f(x-2h)}{12 h}+\frac{h^4}{30}f^{(5)}(c)$$

其中$c\in[x-2h,x+2h]$.

## 微分求积

微分求积（Differential quadrature）是用函数在特定位置数值的加权和来近似导数，其名称类似数值积分中用的求积（quadrature），也就是像梯形法或是辛普森法中用的加权和，有许多方式可找出加权的系数，在求解偏微分方程时会用到微分求积。

## 复变的方法

传统用有限差分近似数值微分的方式是病态的，不过若$f$是全纯函数，在实轴上的值都是实数，可以用复数平面中靠近$x$的位置来求值，此方式为数值稳定的方式，例如一阶导数可以用以下的复数导数公式计算：

$f'(x)\approx \Im(f(x + ih))/h$.

上述公式只在计一阶导数时有效，若要拓展到任意阶导数，需要用到多重复数，结果也会是多重复数的导数。

而任意阶的导数可以用柯西积分公式计算：

$f^{(n)}(a) = {n! \over 2\pi i} \oint_\gamma {f(z) \over (z-a)^{n+1}}\, \mathrm{d}z$,

其中积分会用数值积分计算。

Lyness和Moler在1967年提出用复变数来计算数值微分。Abate和Dubner提出一种用复数拉普拉斯转换的数值反演为基础的算法。

## 外部链接

- http://mathworld.wolfram.com/NumericalDifferentiation.html
- https://web.archive.org/web/20130820223117/http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/NumericalDiffMod.html
- Numerical Differentiation Resources: Textbook notes, PPT, Worksheets, Audiovisual YouTube Lectures at Numerical Methods for STEM Undergraduate
- ftp://math.nist.gov/pub/repository/diff/src/DIFF Fortran code for the numerical differentiation of a function using Neville's process to extrapolate from a sequence of simple polynomial approximations.
- NAG Library numerical differentiation routines
- http://graphulator.com Online numerical graphing calculator with calculus function.