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乒乓引理

群论中，乒乓引理（ping-pong lemma）给出了一个充分条件，保证一个群中数个子群所生成的群是这些子群的自由积。

## 历史

使用乒乓引理的论证法可以追溯至19世纪后期，通常认为是菲利克斯·克莱因最先使用，他研究克莱因群的子群常常用到。雅克·蒂茨在他一篇1972年的文章中，证明著名的蒂茨两择性（Tits alternative）结果，一个主要工具就是乒乓引理。这结果指出任何有限生成的线性群，或是一个逼肖可解群（virtually solvable group），或是包含一个秩2的自由子群。乒乓引理及其引申结果广泛应用于几何拓扑学及几何群论。

## 定理叙述

设G为群，作用在集合X上，H1和H2是G的非平凡子群，H是H1和H2生成的群。若X有两个不交非空子集X1和X2，使得

- 对所有$1\ne a\in H_1$，都有$a(X_2) \subset X_1$
- 对所有$1\ne b\in H_2$，都有$b(X_1) \subset X_2$

则H是H1和H2的自由积，即$H=H_1 * H_2$，或者$\left|H_1\right| = \left|H_2\right| = 2$，而H是二面体群。

### 证明

设w是用H1和H2的元素写出的非空简约字。若$w=a_1b_1a_2b_2\cdots a_k$，其中$a_i\in H_1\setminus \{1\}$，$b_i\in H_2\setminus \{1\}$，则

$$\begin{align}w(X_2) &= a_1b_1\cdots a_{k-1}b_{k-1}a_k(X_2) \\ &\subset a_1b_1\cdots a_{k-1}b_{k-1}(X_1)\\ &\subset a_1b_1\cdots a_{k-1}(X_2)\\ &\subset \cdots \subset X_1\end{align}$$

故$w\ne 1$。同上得$w=b_1a_2b_2a_3\cdots b_k\ne 1$。

若H1和H2的阶不都等于2，不失一般性，假设$\left|H_1\right|>2$。若$w=a_1b_1a_2b_2\cdots b_k$，取$a\in H_1\setminus\{1,a_1^{-1}\}$，则$1 \ne aa_1 \in H_1$，故由上可知

$awa^{-1}=aa_1b_1a_2b_2\cdots b_k a^{-1}\ne 1$。

得$w\ne 1$。若$w=b_1a_2b_2\cdots a_k$，取$a\in H_1\setminus\{1,a_k\}$，则$1 \ne a_ka^{-1} \in H_1$，同上可得$awa^{-1}\ne 1$，故$w\ne 1$。因此得出$H=H_1 * H_2$。

若$\left|H_1\right| = \left|H_2\right| = 2$，令$H_1=\{1,a\}$，$H_2=\{1,b\}$。从上可知若有以a, b写出的非空简约字w等于1，则w只可能是$ab\cdots ab$或$ba\cdots ba$，故对某些数n > 0有$(ab)^n=1$。取其最小者的值为n，则H为二面体群$D_{2n}$。若无如此简约字w，则$H=H_1 * H_2$。

### 推广

乒乓引理可以推广至数个子群的情形：

设G为群，作用在集合X上。又设H1, H2, ... , Hk是G的非平凡子群，且当中至少一个的阶不小于3。若X有两两不交的非空子集X1, X2, ... , Xk，使得当$i\ne j$时，对所有$1\ne a\in H_i$，都有$a(X_j) \subset X_i$。则H1, H2, ... , Hk所生成的群是其自由积，即

$\langle H_1,\cdots, H_k\rangle=H_1 * H_2 * \cdots * H_k$。

这条定理的证明与两个子群时的证明类似。

## 应用例子

### 特殊线性群

矩阵$\begin{pmatrix} 1 & 2\\0 & 1\end{pmatrix}$和$\begin{pmatrix} 1 & 0\\2 & 1\end{pmatrix}$在特殊线性群$SL(2,\mathbb Z)$中生成的子群是秩2的自由群。

### 证明

群$SL(2,\mathbb Z)$以线性变换作用在平面$\mathbb R^2$上。

设这两个矩阵各自生成子群

$$H_1=\left\langle\begin{pmatrix} 1 & 2\\0 & 1\end{pmatrix}\right\rangle =\left\{\left.\begin{pmatrix} 1 & 2n\\0 & 1\end{pmatrix}\right\vert n\in\mathbb Z\right\}$$

$$H_2=\left\langle\begin{pmatrix} 1 & 0\\2 & 1\end{pmatrix}\right\rangle =\left\{\left.\begin{pmatrix} 1 & 0\\2n & 1\end{pmatrix}\right\vert n\in\mathbb Z\right\}$$

又设平面的两个不交子集为

$$X_1=\left\{\begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}\in \mathbb R^2 : |x|>|y|\right\}$$

$$X_2=\left\{\begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}\in \mathbb R^2 : |x|<|y|\right\}$$

H1, H2都同构于无限循环群。因为H1, H2, X1, X2适合乒乓引理的条件，由乒乓引理得出H1, H2生成的群为其自由积，而两个无限循环群的自由积为秩2的自由群。
赵仁本

赵仁本（？670年代），陕州河北县（今山西省运城市平陆县）人，祖籍天水郡西县（今甘肃省天水市），唐朝官员，唐高宗年间拜为宰相。

## 家世

赵仁本是隋朝幽州刺史赵干赞之孙，忻州刺史赵玄极之子。隋恭帝（617年-618年在位）义宁年间起，他已是低级官员了，在当时及随后的唐朝，他常手抄诏敕，记录重大事件，人们都对他能保持良好记录表示佩服。唐初，马周客居密州，赵仁本重视其才，厚给行装，让他入关。

## 唐太宗年间

唐太宗贞观年间（626年-649年），赵仁本转殿中侍御史。一次，有一份敕书需要一位御史长途跋涉，赵仁本的同僚们都想避免此行，都在找借口推托，赵仁本却越级请求前往，对当时已是自己上司的治书侍御史马周说：“食君之禄，死君之事。即使跋涉艰险，我不会找借口推托。”回来后，又因处理此事务得当，擢吏部员外郎。

## 唐高宗年间

唐高宗年间，赵仁本曾任详刑少卿，撰《法例》三卷，引以断狱，时议认为折衷，但后来唐高宗看后认为烦文不便，最终废弃不用。赵仁本迁东台侍郎，充使检校四部群书，乾封二年（667年）四月又在司列少常伯兼正谏大夫任上被授同东西台三品，为实质宰相。当时，右相许敬宗有权势，常对其他宰相有不当请托，赵仁本拒绝。咸亨元年（670年）十月，他在太子右中护任上被改任中台左丞、左肃机，罢相。咸亨（670年-674年）初年卒于任上。他的曾孙赵憬后在唐德宗年间拜相。

唐德宗年间，赵仁本得以续图凌烟阁。

## 评价

- 《旧唐书》史臣论曰：彦玮独遏奸臣，仁本请当远使，终升辅相，不亦宜乎！

## 子孙

- 赵諠，左司郎中、司仆少卿
- 赵道先，字○，德宗年间任洪州录事参军
- 赵憬
- 赵谏，左羽林将军
橹

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橹，异体字作橹或橹，是一种使船前进的工具，比桨长而大，安在船尾或船旁，用人摇使船前进。橹与桨的差别在于橹用作时一端不出水面。

橹在古代的发明是模仿鱼的尾巴，安装在船尾，左右摆动可使舟船像鱼儿摆尾那样前进。也是模仿鱼的鳍，安在船边可以像鱼鳍那样划动。
橹 (建筑物)

橹，是中国古代一种筑在城上供防御而无顶盖的瞭望楼。类似的建筑物有敌楼和“魏阙”等，分别在于橹无顶盖，后两者有顶盖。
计数符号

计数符号（tally mark，hash mark）是用于清点、统计数目的数字符号。

在欧洲和美国，计数符号写成五个一组的线条。前面四个是竖的，第五个与前四个交叉。

在法国、阿根廷、巴西、智利，计数符号用口字表示前四个，第五个是由左上至右下的斜线。

在中国大陆、日本、韩国、台湾等汉字文化圈地区，计数符号用正字表示。“正”字由于笔划恰为5划，而且皆为清晰易辨的直笔，所以在一些使用汉字的国家或地区也被用来作为计数之用，特别是需要一笔一笔计算的情况。例如在投票开票时，某项每得一票便在该项的对应字段中计上一笔，每5笔成一个“正”字，开票结束时只要计算有几个“正”字和残笔即能迅速算出得票数。5划的“正”字计数法除了有能迎合十进制的方便外，也有便于稽查核对、减少人为疏漏的好处，因为计数过程中只要少了一笔划，“正”字就不完整，容易唤起汉字使用者的注意。

## 示例

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（欧洲、北美、香港 )

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（法国、西班牙、阿根廷、巴西、智利）

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（中国大陆、香港、澳门、日本、韩国、台湾、马来西亚、新加坡）

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（唐朝）

## 关联项目

- 一进位
正

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正是常用汉字之一，从止部，共5划，在六书分类上属于会意字，可拆为“一”与“止”，意“以一止之”，从而延伸理解出“无误”、“不偏斜”等意义。“正”字与意义相似的“中”字相呼应，故常合称“中正”，在儒家崇尚中庸之道的思维下尤为推崇。

## 通假

在中文数字的书写上，“正”字常被作为“整”字的替代字，例如“贰仟陆佰圆整”也常写为“贰仟陆佰圆正”。不过“正”字在中文数字中也是大数1040的名称之一，古代数目名1013、1040、1072或102048，但全都极为罕用*。

## 计数符号

“正”字由于笔画恰为5划，而且皆为清晰易辨的直笔，所以在一些使用汉字的国家或地区也被用来作为计数之用，特别是需要一笔一笔计算的情况。例如在投票开票时，某项每得一票便在该项的对应字段中计上一笔，每5笔成一个“正”字，开票结束时只要计算有几个“正”字和残笔即能迅速算出得票数。5划的“正”字计数法除了有能迎合10进制的方便外，也有便于稽查核对、减少人为疏漏的好处，因为计数过程中只要少了一笔划，“正”字就不完整，容易唤起汉字使用者的注意。
硫循环

硫循环（Sulfur cycle）是一些过程的集合，其中包括硫在矿物质（包括水体）和生命系统之间移动进出过程。这样的生物地质化学循环对于地质学是重要的，因为它们会影响多种矿物质。生物地质化学循环对于生命也很重要，因为硫是一个基本元素，是作为许多蛋白质和辅因子的组成成分。

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硫循环的步骤是：

- 矿化的有机硫成为无机的形式，例如硫化氢（H2S），元素硫，以及硫化矿物。
- 氧化的硫化氢，硫化物和元素硫（S），变为硫酸盐（SO42−）（SO42-）。
- 硫酸盐还原为硫化物。
- 纳入硫化物到有机化合物（包括含金属衍生物）。
江苏省城墙列表

本列表是中国江苏省境内城墙的列表。

名称｜所在地｜毁损情况｜现状｜备注

南京城墙｜南京市｜清代，外郭逐步湮没；1953年，最后一座南京外郭城门——高桥门被拆除，外城消失；1950年代，内城部分墙段及城门被拆除｜外城已经湮没，内城尚存三分之二

六合城墙｜南京市六合区｜六合县城城墙，仅余百余米

苏州城墙｜苏州市｜1949年后拆除｜现存2公里

兴化城墙｜兴化市｜1958年拆除｜残存200米

无锡城墙｜无锡市｜1950年4月至1950年3月拆除｜原址为环城公路

常州城墙｜常州市｜1950年代拆除｜存西瀛门及附近220米墙段

镇江城墙｜镇江市｜1929年后拆除｜原址现为环城公路

扬州城墙｜扬州市｜1951年起拆除｜仅存大东门桥附近的一段墙基

泰州城墙｜泰州市｜1939年8月基本拆除｜原址现为环城公路

常熟城墙｜常熟市｜1960年代拆除｜仅余元和桥堍等处遗址；2005年，复建虞山城墙

南通城墙｜南通市｜1920年代至1960年代拆除｜城墙北段墙面尚存一部分

如皋城墙｜如皋市｜1951年拆除｜仅存东水关及附近墙面

宜兴城墙｜宜兴市｜1950年代拆除｜2005年复建南面部分墙段

盐城城墙｜盐城市｜1939年4月，拆除城墙｜仅留残基

淮安城墙｜淮安市淮安区｜1950年代拆除｜现仅余残迹

高邮城墙｜高邮市｜1972年拆除｜仅留东南一角墙面，约122米

宿迁城墙｜宿迁市｜1950年代拆除绝大部分城墙，仅存西门；1970年，西门拆除｜仅存残基

徐州城墙｜徐州市｜1928年，刘峙拆除城墙｜哉亭公园内约有150米残存

海州城墙｜连云港市｜1956年起拆除｜仅存夯土城墙4段

昆山城墙｜昆山市｜民国11年（1922年）拆除｜北门水关驳岸及仓基河一段城基
扬州城墙

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扬州城墙位于中国江苏省扬州市，即明清扬州府城城墙。

城墙于1950年代拆除，现仅存遗址。1996年11月，包括扬州府城遗址在内，多座城池遗址，以扬州城遗址之名列为全国重点文物保护单位。

## 历史

唐朝初年，在隋朝江都宫上建唐子城。783年，淮南节度使陈少游在唐子城南方建罗城，南北长4.2公里，东西宽3.1公里，城墙厚约9米，这是此后扬州城的基础。北宋时，在五代后周“周小城”的基础扩建城墙，被称为“宋大城”。知州郭棣利用唐子城旧址筑城，称“堡寨城”（南宋宝祐年间重修后称“宝祐城”），与宋大城南北相对，相隔二里；另外，在堡寨城与宋大城之间又筑“夹城”以通来往。这三城总称“宋三城”。

明朝初年，佥院张德林以宋大城西南隅改筑城池。当时，城池周长仅九里一千七百五十七丈五尺，厚一丈五尺，高倍之。共有五个城门，南曰安江门，北曰镇淮门，西曰通泗门，东曰宁海门，东南曰小东门。各门有瓮城、楼橹、雉堞、警铺、敌台相望。南北有二水门，引官河贯其中，曰：市河。嘉靖三十五年（1556年），建筑新城，起旧城东南角楼至东北角楼，周长十里，计一千五百四十一丈九尺，高厚与旧城等。设有七个城门，城楼五座。南曰挹江门，钞关在焉。又东为便门，东南曰通济门，东曰利津门，东北为便门，北曰镇淮门，又北曰拱辰门，关北亦为便门。南北即旧城，濠口为二水门，东南即运河为濠，北濠引水注之。万历二十年（1592年），知府吴秀浚在西北河甃以石堤，增城堞三尺。万历二十五年（1597年），知府郭光甃石壕，未竟者，四百馀丈，增敌台十六座。

明清，扬州府城亦为江都县附郭。1950年代，拆除扬州城墙的小东门；1951年，苏北行政公署决定拆城筑路，城墙南段现为南通路，东段为泰州路，北段为盐阜路，西段为石塔桥南北一线。2006年，建东门遗址公园，复建了东门及一段城墙。在荷花池路与南通西路交叉口东南建有南门遗址保护展示馆。
淮安城

淮安城，又称山阳城，位于中华人民共和国江苏省淮安市淮安区。明清时，为淮安府城，山阳县附郭。城池原由旧城、新城、夹城三城组成，是中国仅有的三城相连的古代城池。民间称之为“铁打的淮城”。

民国之前，所称淮阴城亦是淮安城。

## 历史

东晋义熙年间，设山阳郡。郡治山阳城在今洪泽区岔河镇附近，何时移至淮安城，尚待考证。淮安城的建筑史最早追溯到，东晋永和五年（349年），时任守将荀羡所筑城池。或认为，永和年间所筑城池在何处，尚难明断。唐朝上元二年（675年)、大中十年（860年)，先后两次修葺城墙。南宋时，为军事重镇，故有多次修葺。明初，城墙外加包砖。城周10里，东西南北各有城门，分别为瞻岱门（东城门），迎薰门（南城门），庆城门（西城门），承恩门（北城门）。此为旧城。旧城为棋盘式街巷格局。共有39条街、77条巷、20个坊和17个市。

元末，张士诚部将史文炳驻守淮安，在旧城以北筑土城。明代洪武后，逐渐增筑。此为新城，城周7里。明代嘉靖三十九年(1560年)，倭寇犯境，始建联城，俗称夹城。明万历年间、清乾隆年间，多次修整。清以来，漕运总督移驻清江浦，公署多驻清江浦。1958年后，淮安城墙逐渐拆除，砖石用作铺路材料，现仅存一段长约500米的旧城土垣。

淮安城共有水关九处。旧城水关三处，西水关现名为矶心闸；北水关；巽关。新城水关二处，北水关即古末口；南水关。联城水关四处，东南水关亦曰巽关。共有两条贯穿旧城、联城、新城的城内河流，分别是市河、文渠。
协同通信

协同通信集团有限公司，简称协同通信集团，以及协同通信（SYNERTONE COMMUNICATION CORPORATION），于2001年由王浙安（董事长及首席执行官）创立“协同通信有限公司”。

总部位于深圳。业务在中国内地经营研发、生产等地面移动通信系统、集群通信系统产品、IPSTAR带宽租赁与卫星网络运营服务。

股份在2012年4月18日于港交所主板上市。招股价0.3港元，全球发售为300,000,000股，集资额为9000万港元。
一条大路通罗马

《一条大路通罗马》（Sacro GRA）是一部2013年詹弗兰科·罗西执导的意大利纪录片，本片赢得第70届威尼斯电影节金狮奖，这是金狮奖首次颁给纪录片。

## 剧情

纪录罗马环状高速公路——A90高速公路两旁居民饱受噪音影响的日常起居及生活点滴，其中有渔夫、意大利贵族、妓女、流浪汉、工人、医护人员和植物学家。

## 制作

据导演罗西指出，拍摄这部电影的灵感来自于伊塔罗·卡尔维诺的《看不见的城市》。此片费时两年多拍摄，之后又花了八个月剪辑。

## 评价

评审团主席贝纳多·贝托鲁奇认为：片中的人物质朴纯洁，故事和细节动人，应该让更多人知道。它够“新”，并且应该鼓励纪录片此一将消失的电影片种。《好莱坞报道者》：“一部新颖的纪录片，对于生活在罗马环形道周围人们的生活做出了幽默、充满人性化的描绘”。HeyUGuys网站：“一部杰出和温柔的电影。罗西在他的主人公，那些流浪汉、妓女、贵族和工人身上找到了浓厚的诗意和人性魅力。”

## 奖项

主办单位｜奖项｜受奖者｜结果

第70届威尼斯影展｜金狮奖｜《一条大路通罗马》意大利｜获奖

## 基本资料

- 原名：Sacro GRA
- 导演：詹弗兰科·罗西
- 剪辑：Jacopo Quadri
- 发行日期：2013年9月4日
- 片长：93分钟
- 国家：意大利
- 语言：意大利语
- 中国大陆：罗马环城高速
徐州城墙

徐州城墙，位于中国江苏省徐州市。1928年，徐州城墙拆除。现仅存哉亭公园内约150米墙段。

## 历史

徐州城垣的历史可以上溯到春秋时期的彭城邑。西汉时期，楚元王刘交，以春秋城郭为基础，加筑城墙。南朝陈太建十年（570年），大将吴明彻攻彭城，以水灌城，城垣被毁。唐贞观五年（632年），重建徐州城。1352年，元右丞相脱脱率军镇压徐州李二起义，以百炮轰城，徐州城毁，后另建城于奎山脚下，并改名为武安州。明洪武年间，废武安城，迁回故址重建徐州城。明天启四年（1624年），黄河决堤，徐州城完全被淹，徐州城迁往城南。崇祯元年（1628年），唐焕于原址重建徐州城，称为崇祯城。清康熙七年（1668年），郯城地震波及徐州，徐州再次毁坏，之后历经56年方完成重建。嘉庆二年（1797年）至嘉庆五年，扩建徐州城，周长十四里半。

1928年，刘峙驻守徐州，将城垣拆除。
贝尔曼方程

贝尔曼方程（Bellman Equation），也被称作动态规划方程（Dynamic Programming Equation），由理查德·贝尔曼发现。贝尔曼方程是动态规划这种数学最佳化方法能够达到最佳化的必要条件。此方程将“决策问题在特定时间点的值”以“来自初始选择的报酬及由初始选择衍生的决策问题的值”的形式表示。藉这个方式将动态最佳化问题变成较简单的子问题，而这些子问题遵守由贝尔曼所提出的“最佳化原理”。

贝尔曼方程最早应用在工程领域的控制理论及其他应用数学领域，而后成为经济学上的重要工具。

几乎所有可以用最佳控制理论解决的问题也可以透过分析合适的贝尔曼方程得到解决。然而，贝尔曼方程通常指离散时间最佳化问题的动态规划方程。处理连续时间最佳化问题上，也有类似的偏微分方程，称作汉弥尔顿-雅各比-贝尔曼方程。

## 动态规划中的解析概念

想了解贝尔曼方程，要先了解许多相关概念。首先，任何最佳化问题都有目标：旅行时间最小化、成本最小化、利润最大化、效用最大化等。用来描述目标的数学函数就称为目标函数。

动态规划将多期规划问题转为不同时间点上较简单的步骤，因此，它需要追踪决策背景情况随时间的变化。作正确决策所需要当前情况的资讯被称作是“状态（State）”（贝尔曼，1957，Ch. III.2）。例如，为了决定每个时间要花多少钱，人们必须要知道他们初始财富的量，此例中财富就是一种“状态变数（State Variables）”，或简称“状态（State）”，当然也可能还有其他的种类。

从任意时点上所挑选以操作的变数通常称为“控制变数”（Control Variables），或简称“控制”（Control）（控制理论中描述输入的变数）。例如给定现在所具有的财富（状态），人们便可以用以决定当下的消费（控制变数）。挑选当下的控制变数可被视为挑选下个状态，广义而言，下个状态受到当下控制变数及其他因子的影响。举个简单的例子：今天的财富（状态）及消费（控制变数）会决定明天的财富（新的状态），虽然通常也还有其他的因素可以影响明天的财富（例如获得意外之财）。

动态规划方法中利用“找寻某种规则来求得各可能状态下的（最佳）控制为何”来达成目标函数最佳化。例如：假设消费（c）只与财富（W）相关，想要找到一套规则$c(W)$来以财富描述消费。这些“将控制（Controls）表示成状态（States）的函数”的规则被称为策略函数（Policy Function）。

从定义可知，最佳化目标函数的策略乃是所有可能的策略函数中，其对应到目标函数值最佳者。沿用上述的例子，若某人利用给定的财富来消费以最大化快乐的感觉（这里假定“快乐的感觉”可以被数学函数描述，像是效用函数等），那么各种初始的财富便会对应到一个可能的最大快乐，表示成$H(W)$。这个最大的可能目标函数值（快乐的感觉），即是价值函数（Value Function）。

## 贝尔曼方程的推导

### 动态决策问题

令 $t$ 时刻的状态为 $x_t$。对于一个从时刻 0 开始的决策，令$x_0$为初始状态。在任意时刻，可能的行动集合都取决于当前状态。可以将其写作 $a_{t} \in \Gamma (x_t)$，其中，$a_t$代表了一个或者多个控制变量。还可以假定，当采取行动 $a$时，状态由$x$变为新状态 $T(x,a)$，当前收益为$F(x,a)$。最后使用 $0<\beta<1$代表折扣因子（discount factor），折扣因子平衡了当前时刻的收益与较远时刻的收益间的影响。

在这些假设下，一个无限范围决策问题有以下形式：

$$V(x_0) \; = \; \max_{ \left \{ a_{t} \right \}_{t=0}^{\infty} } \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t F(x_t,a_{t}),$$

服从以下约束：

$$a_{t} \in \Gamma (x_t), \; x_{t+1}=T(x_t,a_t), \; \forall t = 0, 1, 2, \dots$$

注意已经使用了 $V(x_0)$ 来表示可以通过最大化符合约束假设的目标函数得到的最优值。这个函数就是 价值函数。由于最优值取决于初始状态，因此，它是初始状态变量 $x_0$的函数。

### 贝尔曼最优化原理

动态规划方法将决策问题分解为更小的子问题。贝尔曼最优化原理描述了如何做到这点：

最优化原理：最优化策略有这样的性质，即无论初始状态和初始决策是什么，余下的决策必定构成一个与由初始决策导致的状态有关的最优化策略。

(See Bellman, 1957, Chap. III.3.)

在计算机科学领域，一个可以如此分解的问题称作有最优子结构。在博弈论中，这个原理与subgame perfect equilibrium的概念类似，尽管在这种情况下，构成最优策略的条件取决于决策者的对手从他们的立场选择类似的最优策略。

正如最优化原理所说，会单独考虑初始决策，将所有将来决策暂放一边。收集右侧括号的将来决策，上述无限尺度决策问题等价于：

$$\max_{ a_0 } \left \{ F(x_0,a_0) + \beta \left[ \max_{ \left \{ a_{t} \right \}_{t=1}^{\infty} } \sum_{t=1}^{\infty} \beta^{t-1} F(x_t,a_{t}): a_{t} \in \Gamma (x_t), \; x_{t+1}=T(x_t,a_t), \; \forall t \geq 1 \right] \right \}$$

服从以下约束：

$$a_0 \in \Gamma (x_0), \; x_1=T(x_0,a_0).$$

此处选择 $a_0$, 已知选择会导致时刻1的状态成为 $x_1=T(x_0,a_0)$. 自时刻1起，该新状态会影响随后决策问题。整个未来的决策问题出现在右边的方括号内。

### 贝尔曼方程

子问题和贝尔曼方程对于每个t = 0, . . . , T, 子问题对应的子方程: 已知 st = s,

最大化 rt(st, at) + βrt+1(st+1, at+1)+ · · · + β^T −t−1*rT−1(sT−1, aT−1) + β^T−t*rT (sT )

服从于: 对于 k = t, . . . , T − 1, ak ∈ Ak(sk)

sk+1 − gk(sk, ak) = 0

- 最优值函数, v∗t(s): 子问题（第t行）的最大值

- 由此可得贝尔曼方程的公式: (未知数: v∗t(s))

v∗t(s) = max 【a∈At(s)】 rt(s, a) + βv∗t+1(gt(s, a)), s ∈ S, t = 0, . . . , T − 1

v∗T(s) = rT (s), s ∈ S
长治城墙

长治城墙即潞安府城，位于中国山西省长治市。1940年代左右拆除，仅余部分残迹。

## 历史

隋代开皇三年（公元583年），废上党郡，移潞州于壶关（今长治市区）。抗日战争期间，为便于疏散民众，在城墙上打开了众多豁口。日军复占长治后，征集民众修复豁口。国共内战期间，解放军占领长治后，为防止国民党军反扑，城墙被拆除。

## 城墙构成

长治城墙共有东西南北四座城门。城门上建有城楼，分别为东门潞阳楼（震楼），西门威远楼（兑楼），南门德化楼（离楼），北门保宁楼（坎楼）。

## 现存残迹

- 西北城角遗址，位于长治市府后西街，长约30米。
- 西北城墙遗址，位于角沿村南，分水岭小区北侧，长约120米。
- 西城城墙遗址，位于长治市烟草公司南侧。
- 东南角城墙遗址，位于长治医学院南侧。
- 东城墙遗址，位于长治市干休所南侧，长约70-80米。
- 西门瓮城坡，位于西大街西关村，长约20米。
李·卡罗尔·布林格

李·卡罗尔·布林格（Lee Carroll Bollinger，1946年4月30日－），美国律师和法学教育家，曾任哥伦比亚大学校长、密歇根大学校长与达特茅斯学院院长。他是美国宪法第一修正案和言论自由领域的著名法学者。也是美国最高法院处理两个平权法案相关案件的核心人物。2010年7月，布林格被任命为纽约联邦储备银行董事会主席，之前担任副主席职务。

## 生平

布林格生于加州圣罗莎，成长于俄勒冈州贝克城。他首先获得俄勒冈大学政治学学士，后来取得哥伦比亚大学法学院法学博士。1973年进入密歇根大学法学院教学，1987年成为法学院院长。1994年担任达特茅斯学院院长，1996年又回到密歇根大学担任校长，2002年转入母校哥伦比亚大学担任校长，2023年6月30日退休。

## 个人生活

布林格的妻子是艺术家Jean Magnano Bollinger，两人育有两个孩子。

## 个人观点

2019年8月底投书《华盛顿邮报》刊登名为《不，我不会监视外国出生的学生》一文，认为川普总统辖下的情治机构最近频繁找他接触要他在校内部署情报网的行为非常荒谬，并借此将此事公开于国际大众，尤其强调所谓“中国学生间谍”论点可笑荒唐。

布林格并表示，校内诸多课程都在教导言论和思想自由，如果同时又在校内弄情报监视网，显得让人自相矛盾，而美国高等教育的优势正是由其高度包容开放所带来的创新竞争力。布林格表示，FBI介入哥伦比亚大学学术。但他不会服从美国政府命令，拒绝配合监视外籍学生、访问学者。

同时建议政府，担心国际竞争的正确药方是对高等院校的毕业生签发更多更宽松的绿卡，目前现行制度学生们在完成学业后很难长期留在美国。他们只好返回母国，用他们在这里学习的知识贡献母国，这在将来才是可能成为美国一大竞争因素。

## 书籍

他写过许多有关言论自由方面的文章和书籍：

- The Tolerant Society: Freedom of Speech and Extremist Speech in America (Oxford University Press, 1986) ISBN 0-19-504000-7
- Images of a Free Press (University of Chicago Press, 1991) ISBN 0-226-06349-6
- Eternally Vigilant: Free Speech in the Modern Era (University Of Chicago Press, 2002) ISBN 0-226-06353-4
- Uninhibited, Robust, and Wide-Open: A Free Press for a New Century (Oxford University Press, 2010) ISBN 019530439

## 外部链接

- Columbia University President's Office: Bollinger Biography
- University of Michigan Law School: Bollinger Biography
- University of Oregon article about Bollinger
- Columbia Spectator's Eye Magazine profile, "Finding Bollinger," by Jacob Schneider and Joy Resmovits

## 基本资料

- 日语原文：李·布林格
- 原文名：Lee Bollinger
- 头衔：哥伦比亚大学校长
- 任期开始：2002年6月1日
- 任期结束：2023年6月30日
- 前任：George Erik Rupp
- 继任：米努切·沙菲克（Nemat Talaat Shafik）
- 著名出版物：密歇根大学校长
- 任期开始：1996年
- 任期结束：2002年
- 前任：James Johnson Duderstadt
- 继任：Mary Sue Coleman
- 出生日期：1946年4月30日
- 出生地：加州圣罗莎
- 母校：俄勒冈大学 (政治学B.S.)、哥伦比亚大学法学院 (J.D.)
- 专业：律师
泽州城墙

泽州城墙，位于中国山西省晋城市。泽州城墙于1958年拆除。

## 历史

明代洪武十四年（1381年），开始以砖建造城墙，周长为9里，城内面积约1.6平方公里。明、清时曾多次修葺。城设有东、西、南三门。1958年，城门楼拆除。
保定城墙

级别 = 3保定城墙，位于中国河北省保定市。1950年起，保定城墙逐步拆除，现仅余南城墙的一段，长约545米，位于南市区天威中路动物园北侧。1984年6月，保定城墙列为保定市市级文物保护单位。

## 建筑构成

保定城墙周长12公里，高11.7米，上宽5米，下宽11.7米。设有4个城门：东为望瀛门，南为迎薰门，西为瞻岳门，北为拱极门。

## 历史

北魏太和元年（477年）置清苑县，治所为今保定市区，保定城邑始现雏形。北宋淳化三年（992年），李继宣知保州，修筑城池并竣工。明代初期1402年，都督孟善主持加固保定府城墙，在土墙外包以砖石，使之更为坚固。

1948年11月，解放军占领保定，此时保定城墙仍基本完整。1950年，拆除瓮城；1952年至1954年，拆除东、南、北面城墙；1956年，西面城墙开始拆除。

## 保护

1984年6月，保定城墙列为第一批保定市文物保护单位。
河北省城墙列表

本列表是中国河北省境内城墙的列表。

名称｜所在地｜毁损情况｜现状｜备注

正定城墙｜正定县｜1958年拆除｜小段及城门尚存

保定城墙｜保定市｜1950年至1956年大部拆除｜仅余南城墙的一段

宣化城墙｜张家口市｜1949年后大量拆除｜尚存部分，北城墙较完整

永平府城墙｜卢龙县｜1945年起拆除｜现存西面城墙及三座城门

玉田城墙｜玉田县｜1950年代起拆除｜无存

遵化城墙｜遵化县｜1950年代拆除｜现为环城马路

文安城墙｜文安县｜1970年代起逐渐毁损｜尚存部分墙段

河间城墙｜河间市｜1938年拆毁

邢台城墙（顺德府城）｜邢台市｜1947年起陆续拆毁｜仅余部分墙段

大名城墙｜大名县｜1945年起拆除｜尚存4城门；2009年至2013年重建城墙及城门

广府城（广平府城）｜永年区｜大部尚存

沧州城墙｜沧州市｜1947年拆除

清河城墙｜清河县｜1938年拆除城砖，仅余土墙｜东门尚存，部分墙段尚存残段
南昌城墙

南昌城墙，位于中国江西省南昌市。1927年至1928年，南昌城墙拆除。

南昌城墙全长7.2公里，共有7座城门，分别为德胜门、永和门、顺化门、进贤门、惠民门、广润门、章江门。

## 历史

西汉初年，灌婴进驻南昌，并建造城池，这是南昌最早的城墙。唐初，在原灌城的西北方向筑建洪都城，这是后世南昌城墙的源头。宋代时期，南昌在唐城的基础上续扩，城门达16座。明代，重筑城墙，比宋城内缩三十步，留下7座城门。1927年1月至1928年12月，南昌城墙全部拆除。

## 外部链接

- 南昌城墙（大概）在OpenStreetMap
博耳电力

博耳电力控股有限公司，简称博耳电力控股，以及博耳电力（Boer Power Holdings Limited），于1988年，由洛社镇中心小学成立前身为“无锡县第二仪表成套厂”（1990年更名“无锡市电力仪表成套厂”），其后在2005年成为钱毅湘（主席及首席执行官）、钱仲明和贾凌霞的主要股东。

总部位于无锡，主要在中国内地经营生产和销售节能方案、智能配电系统方案、传统配电和元件及零配件。

股份在2010年10月20日于港交所主板上市，招股价为6.38港元，全球发售为187,500,000股，集资额为12亿港元。
阿斯克蕾毕珍妮亚

阿斯克蕾毕珍妮亚（Ἀσκληπιγένεια，fl. 公元430年）是一位雅典女性哲学家、神秘主义者，其生平记载于马努里斯的《Life of Proclus》中，其父为雅典的新柏拉图主义者哲学家雅典的普鲁塔克，他曾介绍阿斯克蕾毕珍妮亚和其兄弟希埃利乌斯认识柏拉图和亚里士多德的学说。普鲁塔克教给了阿斯克蕾毕珍妮亚他从他的父亲聂斯脱利那里学到的占星术以及法术。

在父亲死后，她继续其事业教授学生，其中最著名者为普罗克洛斯。
韩德铢

韩德铢（名=北，1907年2月18日－2001年2月21日）在日朝鲜人。他是在日本朝鲜人总联合会（总联）的第一代议长，也曾担任北韩的最高人民会议代议员。

1907年出身在大韩帝国庆尚北道。1927年为成为声乐家的目的前往日本。日本大学中退后参加劳工运动。1934年，指导在日朝鲜劳工的罢工活动，被日本政府逮捕投狱。

日本投降后，韩德铢于1945年10月15日参加在日本朝鲜人联盟（朝联），后当选第一次中央委员会总务部担当委员，随即受到驻日盟军总司令部（GHQ）的公职追放（解除公职）。1949年6月27日，组建亲北韩的“祖国战线”，成为六人议长团中的一人。一日当选第一次中央委员会中央常任委员。1956年5月的第二次全体大会、1957年5月的第三次全体大会上，都被保留在议长团名单之内。

1958年5月第四次全体大会上，议长团解体，导入了议长、副议长制。韩德铢成为唯一一名议长，总揽总联的大权于一身。此后直到2001年逝世为止一直担任中央委员会议长之职。

韩德铢在日本各地都建立朝鲜学校，希望让在日朝鲜人生活得到提高。1967年当选北韩最高人民会议代议员。1972年至1986年，担任最高人民会议议长，同年北韩政府授予他劳动英雄的称号。1994年7月金日成逝世时，韩德铢正在平壤，参加了金日成的葬礼。

北韩政府多次表彰韩德铢对在日朝鲜人爱国运动的贡献。平壤有一所韩德铢平壤轻工业大学，便是以他的名字命名。此外，韩德铢在日本政界中也有广泛的人脉。

## 参考文献

- 朴正镇《日朝冷戦构造の诞生 1945～1965 － 封印された外交史》，平凡社，2012年

## 基本资料

- 背景：north
- 谚文：한덕수
- - 文观部式：Han Deok-su
- - 马-赖式：Han Tŏk-su
- tablewidth：250
南纬43度线

南纬43度线是地球赤道平面43度以南的一条纬线，横跨 澳大拉西亚、南美洲、太平洋、印度洋和大西洋。

在冬至时，太阳在70.83度的仰角上。

夏至时，南纬43度线的昼长15小时22分，冬至时则为9时0分。

## 界线所经

自本初子午线开始、向东，南纬43度线经过以下国家、地区或海域：

座标｜国家、地区或海域｜备注

43°S 0°E｜大西洋

43°S 0°E｜印度洋

43°S 0°E｜塔斯马尼亚州

43°S 0°E｜太平洋｜塔斯曼海

43°S 0°E｜新西兰｜南岛 (新西兰)

43°S 0°E｜太平洋

43°S 0°W｜智利｜奇洛埃岛

43°S 0°W｜科尔科瓦多湾

43°S 0°W｜智利

43°S 0°W｜阿根廷

43°S 0°W｜大西洋
罗纳德·里根总统图书馆

罗纳德·里根总统图书馆及公共事务中心（Ronald Reagan Presidential Library and Center for Public Affairs）是美国第40任总统罗纳德·里根的总统图书馆及其最终的长眠地。由休·斯塔宾斯及联营公司设计，图书馆位于加州西米谷，洛杉矶市中心西北约40英里（64公里）、查茨沃斯以西约15英里（24公里）。罗纳德·里根总统图书馆是国家档案和记录管理局管理的总统图书馆中最大的一个。

## 遭受中华人民共和国政府制裁

2023年4月5日，中华民国总统蔡英文与美国众议院议长凯文·麦卡锡在里根图书馆进行会面。随后，中华人民共和国外交部于4月7日表示，里根图书馆涉入推动“台湾独立”，危害中华人民共和国国家主权，因此宣布对里根图书馆、负责里根图书馆日常维护的里根基金会前执行主任约翰·希布斯奇、首席行政官乔安妮·德雷克实施制裁，并禁止任何中国大陆的组织或个人与里根图书馆进行任何交流或合作。图书馆则回应，对决定主办麦卡锡领导的两党议员与蔡英文及其代表团会晤感到自豪。

## 基本资料

- 尺寸：170
- 座标：34.2595 -118.8194
- 地点：美国加利福尼亚州西米谷
- 成立：1988年11月21日
- 完工时间：1991年11月4日
- 名称来源：罗纳德·里根
- 主管机构：美国国家档案馆、里根总统图书馆基金会
推理小说二十法则

推理小说二十法则是美国作家范·达因所提出的推理小说原则，他认为推理小说是一场智力竞赛，必须要保障其公平性。因此范·达因认为不能遵守二十法则的推理小说作家等于没有运动精神，且不值得尊重。在范·达因的法则里，除了详述其精神外，也会用讽刺的方式额外加注。

## 内容

二十条法则的简要内容为：

- 必须明确、公正地将所有线索呈现给侦探与读者。
- 除了凶手的诡计，不得用写作手法误导读者。
- 故事中不能掺有恋爱成分。
- 侦探和凶手不能是同一人。
- 必须经由合理的推理缉凶。
- 侦探为了破案必须要有探案的行为。
- 必须要有尸体来引发读者的正义感。
- 不得使用占卜等超能力来缉凶。
- 一部作品里，只能有一个（主要的）侦探。
- 凶手必须要有相当的戏份。
- 凶手不得是奴仆之辈。
- 虽然可以有帮凶，但只该塑造一个主要的凶手。
- 凶手不得以大型犯罪组织为后台。
- 不得以（尚）不存在的手法行凶。
- 必须贯彻唯一的真相，并为此提供读者线索。
- 不宜使用太过华丽的文采。
- 凶手不得是（有案底的）惯犯。
- 不应以死者其实是自杀或意外死亡收场。
- 凶手应有属于自己的犯罪动机。
- （为了凑成偶数）以下手法太过常见，务必避免使用：
- 凶案现场发现烟蒂，所以凶手应是瘾君子。
- 以各种手段胁迫凶手自白。
- 制作假指纹。
- 用替身制造不在场证明。
- （被害人的）狗不吠表示凶手是熟人。
- 凶手是双胞胎（之一）。
- 使用瞬间致死的毒药。
- 凶案现场在警方来到时才变成密室。
- 问案时，透过嫌疑犯的反应来缉凶。
- 结案前，侦探破解暗号（死前留言）找出凶手。

## 评价

推理小说二十法则虽然提出多年，但仍然不是广泛用来评断推理小说好坏的依据；然而，其法则精神却经常被推理小说迷所津津乐道。推理小说界里除了范·达因的《推理小说二十法则》外，还有英国推理作家隆纳德·诺克斯（Ronald A. Knox）于1928年提出的《推理十诫》。
东京家政学院大学

东京家政学院大学（Tokyo Kasei Gakuin University）是位于日本东京都的私立女子大学。1963年成立。

创办者为大江スミ，与此同时设立的还有筑波学院大学（旧“东京家政学院筑波女子大学”）。大学院中男女共校。

现在的教育理念是：知性（Knowledge）、徳性（Virtue）、技能（Art）首字母组成的所谓的KVA精神。

## 专业

- 现代生活学部（2010年4月设）
- 现代家政学科
- 健康荣养学科
- 生活设计学科
- 儿童学科
- 人间福祉学科
- 家政学部（停止招生）
- 现代家政学科
- 健康荣养学科
- 住居学科
- 儿童学科（2005年4月设）
- 人文学部（停止招生）
- 日本文化学科
- 工艺文化学科
- 人间福祉学科
- 社会福祉専攻
- 介护福祉専攻
- 文化情报学科
- 文化情报専攻
- 比较文化専攻

## 附属机构

- 生活文化博物馆
- 附属图书馆
- 大江文库

## 基本资料

- 英文名：Tokyo Kasei Gakuin University
- 原文名：东京家政学院大学、とうきょうかせいがくいんだいがく
- 其他名字：家政学院大、家政学院
- 成立：1925年、1963年（正式设置大学）
- 学校类型：私立
- 国家：日本
- 校址：日本东京都町田市相原町2600
- 校区：町田（东京都町田市）、市谷（东京都千代田区）
- 教学机构：家政学部（停止招生）、人文学部（停止招生）、现代生活学部人间生活学研究科
1-二十八烷醇

1-二十八烷醇（1-Octacosanol）是一种饱和一元醇，常见于植物叶表皮的蜡，例如桉树的叶，饲料用草和谷物和谷物，金合欢属，三叶草属，豌豆属和其它豆科植物，有时是是蜡的主要成分。二十八烷醇还存在于在小麦胚芽。二十八烷醇不溶于水，易溶于低级烷烃和氯仿。

## 生物效用

1-二十八烷醇是多廿烷醇的主要成分，它具有多种药理作用，可能有助于帕金森氏病的治疗。

研究发现，二十八烷醇可以抑制胆固醇的合成。

## 基本资料

- Verifiedfields：changed
- verifiedrevid：477208352
- IUPACName：Octacosan-1-ol
- 其他名称：n-Octacosanol; Octacosyl alcohol; Octanosol; Montanyl alcohol; Cluytyl alcohol
- KEGG：C08387
- InChI：1/C28H58O/c1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29/h29H,2-28H2,1H3
- InChIKey：CNNRPFQICPFDPO-UHFFFAOYAC
- StdInChI：1S/C28H58O/c1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29/h29H,2-28H2,1H3
- StdInChIKey：CNNRPFQICPFDPO-UHFFFAOYSA-N
- CASNo：557-61-9
- PubChem：68406
- 3D模型（JSmol）：OCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
- ChemSpiderID：61689
- UNII：81I2215OVK
- ChEBI：28243
- MeSHName：1-octacosanol
- C：28
- H：58
- O：1
- MeltingPtC：83
- 水溶性：不溶
Akismet

Akismet或Automattic Kismet是一个垃圾信息过滤服务。它试图过滤博客评论中的垃圾链接及垃圾TrackBack。结合对所有参与的博客垃圾信息的捕获，然后利用这些垃圾信息的规则以来阻止未来的垃圾信息。Akismet由Automattic提供，该公司主要采用自由博客软件平台WordPress。Akismet于2005年10月25日推出。Akismet说，截至2011年4月超过已捕获超过25亿垃圾信息及垃圾Pingback。

## 基本资料

- 网址： akismet.com
- 商业性质：是
- 注册：需要
- 持有者：Automattic
- 推出时间：2005年10月25日
- Alexa排名：4,463
- 现状：在线
赖迪氏器

赖迪氏器是仅发现于板鳃亚纲（鲨鱼和新鳐目）鱼类身上的一种独特构造，但并不是该纲下的所有生物都有这种器官。赖迪氏器可以产生红血球，位于食道中。这个名称则是为了纪念1857年首次描述这个器官的德国组织学家弗朗茨·赖迪。
詹弗兰科·罗西

詹弗兰科·罗西（Gianfranco Rosi，1964年11月30日）是一名意大利电影导演，2013年他执导的纪录片《罗马环城高速》获得第70届威尼斯电影节最佳影片金狮奖。

2016年，詹弗兰科·罗西以难民纪录片《海上焰火》 （Fuocoammare）获得第66届柏林影展最佳影片金熊奖。

## 生平

他生于厄立特里亚首都阿斯马拉。在罗马和伊斯坦布尔长大，在意大利修习社会政治，1985年进入纽约大学电影学院学习。

## 电影作品

- 1993年 - Boatman
- 2001年 - Afterwords
- 2008年 - 负海拔 (电影)（Below Sea Level）
- 2010年 - 杀手：164号房（El Sicario Room 164）
- 2013年 - 罗马环城高速（Sacro GRA）
- 2016年 - 海上火焰（Fuocoammare）
- 2020年 - 战地夜曲（Notturno）
- 2022年 - 在旅途中：方济各的朝圣之旅（In Viaggio）
- 2025年 - 浮云尽处是人间（Sotto le nuvole）

## 基本资料

- 类型：导演
- 出生日期：1964年11月30日
- 出生地：厄立特里亚阿斯马拉
- 国籍：意大利
- 活跃年代：1993年-现今
- 职业：电影导演、编剧
- 获奖：柏林影展金熊奖、2016年 《海上火焰》、威尼斯影展金狮奖、2013年 《罗马环城高速》、威尼斯影展评审团特别奖、2025年 《浮云尽处是人间》、欧洲电影奖最佳纪录片、2014年 《罗马环城高速》
暴力小姐

《暴力小姐》（Miss Violence）是一部2013年亚历桑德罗·阿万纳斯执导的希腊电影，获得第70届威尼斯影展最佳导演和最佳男演员（Themis Panou）两个奖。导演表示本片初衷源自希腊经济危机，片中故事取材真实，调查一年多才开机。

## 剧情

故事围绕一个普通而又处处透着蹊跷的希腊中产家庭展开，通过家中女孩儿安其利奇在自己11岁的生日派对上跳楼自杀，引出了这个家庭不为人知的暴力和丑恶。

## 角色

- Themis Panou
- Christos Loulis
- Rafika Chawishe - Civil status servant

## 评价

影片收获许多好评，导演Alexandros Avranas获得第70届威尼斯电影节最佳导演银狮奖。

## 外部链接

- Arca Cinema Giovani (Young Cinema Award)
- miss_violence
- Newspaper article and trailer, 6 September 2013
- Naftemporiki
- E-go.gr

## 基本资料

- 导演：Alexander Avranas
- 主演：Themis Panou、Christos Loulis、Rafika Chawishe
- 制片商：Faliro House Productions、Plays2place Productions
- 国家：希腊
- 语言：希腊语
安徽省城墙列表

本列表是中国安徽省境内城墙的列表。

名称｜所在地｜毁损情况｜现状｜备注

安庆城墙｜安庆市｜1950年代拆除｜残存两小段

合肥城墙（庐州府城墙）｜合肥市｜1949年后拆除｜原址现为环城路，护城河尚存

泾县城墙｜泾县｜

<image>

颍州城墙｜阜阳市｜1939年拆除｜仅存两段残迹

凤阳城墙(凤阳府城墙)｜凤阳县

寿县城墙｜寿县｜保存完整

宿州城墙｜宿州市｜1949年后拆除｜现存扶疏亭附近墙段

无为城墙｜无为县｜1958年拆除城墙｜残存约1000多米

当涂城墙（太平府城墙）｜当涂县｜1864年拆除｜仅存残迹

芜湖城墙｜芜湖市｜1876年起陆续拆除｜原址现为镜湖区环城东、南、西、北路

歙县城墙｜歙县｜1949年后拆除｜府城现存约1500米墙段；县城现存新安门、问政门二门

宣城城墙（宁国府城墙）｜宣城市｜1939年1月拆除｜今已无存

池州城墙｜池州市｜1949年后拆除｜现存北面一段

六安城墙｜六安市｜1939年拆除｜现存云露桥附近140米墙段

滁州城墙｜滁州市｜1954年拆除｜现存部分残迹
亚历桑德罗·阿万纳斯

亚历桑德罗·阿万纳斯（Αλέξανδρος Αβρανάς，1977年），男，拉里萨人，希腊电影导演，2013年他执导的《暴力小姐》获得第70届威尼斯影展最佳导演和最佳男演员（Themis Panou）两个奖。
静静铁路

静静铁路是山西省的一条地方铁路，业主为山西地方铁路集团有限责任公司。线路全长27.559公里，其中静乐段19.775公里，设计行车速度每小时80公里，运量设计近期700万吨/年，远期年运量1500万吨以上。牵引定数上行4000吨，下行2000吨。

## 线路

铁路南起太兴铁路静游站，北至宁静铁路静乐站，中间设有王端庄站、河西站两个中间站。

## 历史

- 2012年10月30日，铁路开工，由山西能源交通投资有限公司和晋煤集团太原煤气化龙泉能源发展有限公司共同投资15.78亿元。
- 2021年9月18日，铁路顺利通过初步验收。

## 基本资料

- 校色：blue
- 运营范围：中国山西
- 服务路线：重载铁路
- 开通运营：2021年
- 系统长度：27.559千米
- line_title：线路
- 正线数目：单线铁路
- 线路：国铁Ⅱ级
- 轨距：1435毫米（标准轨）
- 最大坡度：上行6‰，下行12‰
- 闭塞方式：继电半自动
- 电气化：否
- 运营者：山西地方铁路集团有限责任公司
- 网站：https://www.sxdftl.com/jjtljj
太兴铁路

太兴铁路是山西省的一条地方铁路，吸引娄烦、静乐、岚县的煤炭、铁矿石外运，并服务太钢在岚县普明镇的投资230亿元的新建钢铁基地。长164.26千米。业主为山西地方铁路集团有限责任公司下属的山西太兴铁路有限责任公司。

## 线路

东起太原北编组站VI场（即汾河站）。

太原北至镇城底段利用改造既有的太岚铁路51.7千米西至镇城底站并新建二线，到发线延长至1050m，新建二线共设置特大桥6座5296.9m，大桥19座3546.8m，中桥20座1199.24m；涵洞89座2275.6m；框架桥26座439.6m。

新建从镇城底至白文铁路112.56千米，其中镇城底至静游为新建双线35.3km、静游至白文为新建单线铁路75.1km。

新建西三联络线：从西张站东咽喉接轨至太原西南环铁路的三给站，全长5.0km。

新建白文疏解线，全长4.35km。

## 历史

总投资87亿元，工期4年。

2008年山西省、铁道部共同确定的重点项目。2009年7月30日开工。

太兴铁路娄烦段于2010年3月正式开工建设，中铁建十四局太兴项目部承担二标段34.95千米的施工任务。线路位于汾河西岸，桥隧相连，包括罗家曲隧道、范家村隧道、杜交曲2号隧道和向阳村隧道；涧河特大桥。涧河特大桥为双线铁路桥，全长1471.03米，44个墩台，最高墩为56米，桥梁为简支T型结构。

施工第一阶段为太原至静游段，线路总长94.27km，全线共分布有隧道 31 座，长40.13km，隧道工程占线路总长度的比例为 45.2%，其中最长隧道为 4.96km 的横岭3号隧道。总投资507813.53万元。

施工第二阶段为静游至白文段。设置单线特大桥5459m/5座，单线大桥4202.4m/18座，单线中桥397.98m/6座；涵洞22729.95m/146座。隧道26座，长28.77km，隧道工程占线路总长度的比例为38%，其中最长隧道为16.78km的二青山隧道。总投资388904.12万元。中铁十二局三公司中标施工。

连接静静铁路，为静游至静乐单线铁路，于2012年10月30日开工。

铁路于2014年铺轨，2014年8月15日中国铁路总公司对外宣布，严肃查处太兴铁路工程质量问题。西张至静游全线双线于2014年12月30日开通，西张至汾河区间仍旧是单线运行。2015年11月15日太兴铁路太原至静游段全线双线贯通。

2018年6月21日，太兴铁路开通客运业务，初期开行两对太原经由太兴、瓦日线至蔡家崖的旅客列车。

## 基本资料

- 校色：blue
- 运营范围：中华人民共和国山西省
- 服务路线：重载铁路
- 开通运营：1983年1月31日（汾河至镇城底）、2014年（全线）
- 系统长度：164.26 千米
- line_title：线路
- 正线数目：单/双线铁路
- 轨距：1,435毫米（标准轨）
- 电气化：否
- 拥有者：山西太兴铁路有限责任公司
- 运营者：太原局集团
- OS格网参考：- |
黄玉彪

黄玉彪，邵东民营企业家。大亚湾广宝实业有限公司董事长、湖南家和建设有限责任公司执行董事长，有“湘军地王”之称。

## 落选事件

2013年黄玉彪在湖南省人大代表选举落败后公开自爆贿选。他称以1000元人民币一票的价格，向300多名有投票权的邵阳市人大代表送礼，一共花了32万。不过，黄玉彪最后还是以20多票之差落败。黄玉彪透露，有一名候选人向每位投票人士加送1000元后，成功当选湖南省人大代表，黄玉彪估计自己是送钱不够才落选。
卡塔尼亚中央车站

卡塔尼亚中央车站（Stazione di Catania Centrale），是意大利卡塔尼亚市的主要火车站。该火车站的运营方为意大利国家铁路公司。

卡塔尼亚中央车站靠近卡塔尼亚港。该火车站始建于1866年，后因墨西拿－卡塔尼亚铁路的电气化而改建。

## 基本资料

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- linecolour：006a6a
- 日语原文：卡塔尼亚中央车站、Stazione di Catania Centrale
- 国家：意大利卡塔尼亚