多分派

多分派或译多重派发（multiple dispatch）或多方法（multimethod），是某些编程语言的一个特性，其中的函数或者方法，可以在运行时间（动态的）基于它的实际参数的类型，或在更一般的情况下于此之外的其他特性，来动态分派。多分派是对单分派多态的推广，这里的函数或方法调用，基于在其上调用方法的对象的派生类型，而动态分派。多分派使用一个或多个实际参数的组合特征，路由动态分派至实现函数或方法。

## 理解分派

软件工程师通常把代码写进代码块中，代码块通常称作过程、函数、方法。代码通过被调用来执行，调用时将控制权传入函数中，当函数执行完成后将控制权返回给调用者。

函数名通常用来描述函数的目的。有时会将多个函数起同样的名称。比如同名函数在逻辑上处理相同的任务，但是操作在不同类型的输入值上。在这种情况下，无法仅仅通过函数名，来判断目标代码块。那么，函数的实际参数的个数和类型，也就被用来判断。

通常，单分派面向对象语言，在调用一个方法时，方法参数中一个参数会被特殊对待，并用来决定哪一个方法（如果有多个同名方法）会被调用。在许多语言中，这个特殊的参数是在语法上指明的，许多编程语言在调用方法时，把特殊参数放在小圆点（`.`）之前。例如 `special.method(other, arguments, here)`，这样 `lion.sound()` 将会发出狮吼，同时 `sparrow.sound()` 只会吱吱地叫。一般来说，对于面向对象的编程语言，这个小圆点之前的参数（上例中的`lion`和`sparrow`）被称为接收者。

相反，在实现了多分派的语言中，被调用的函数，即是那些参数个数一样多，并且类型也匹配的调用。在调用中并没有特殊参数，来决定那个方法被调用。也就是说，所有参数的运行时类型都参与分派。CLOS是早期和著名的多分派语言。

### 数据类型

对于编译时间可以区分数据类型的编程语言，在交替 (形式语言理论)（alternative）函数中进行选择，可以发生在编译时间，创建交替函数用于编译时间选择的活动，通常被叫做函数重载。

在有些编程语言中，这种数据类型的识别，可以被延后至运行时间（后期绑定）。交替函数的选择发生在运行时间，并依据动态确定的函数实际参数的类型。以这种方式选择交替实现的函数，通常被称为多方法。

### 理论

多分派语言的理论首先由Castagna等人开发，它为具有后期绑定的重载函数定义了模型。它产生了面向对象语言的协变与逆变问题的首次形式化，和二元方法（binary method）问题的一种解法。

## 例子

可以通过例子更加清晰的区分多分派和单一分派。假想一个游戏，它有两种（用户可见的）物体：小行星和太空船；当两个物体要相撞的时候，程序需要依据什么物体要相撞而做不同的事情。

### 内建多分派

#### Common Lisp

在具有多分派的Common Lisp语言中，可以在Common Lisp对象系统中如下这样实现：

```lisp
(defclass asteroid ()  ((size :reader size :initarg :size)))
(defclass spaceship () ((size :reader size :initarg :size)))
(defun space-object (class size) (make-instance class :size size))

; collide-with是具有多分派的泛化函数
(defmethod collide-with ((x asteroid)  (y asteroid))  "a/a")
(defmethod collide-with ((x asteroid)  (y spaceship)) "a/s")
(defmethod collide-with ((x spaceship) (y asteroid))  "s/a")
(defmethod collide-with ((x spaceship) (y spaceship)) "s/s")

(defun collide (x y)
  (if (and (> (size x) 100) (> (size y) 100))
    "big-boom"
    (collide-with x y)))

(print (collide (space-object 'asteroid 101)  (space-object 'spaceship 300)))
(print (collide (space-object 'asteroid 10)   (space-object 'spaceship 10)))
(print (collide (space-object 'spaceship 101) (space-object 'spaceship 10)))
```

并且对其他方法也是类似的。没有使用显式测试和“动态转换”。

在这里的宏`defclass`定义里的槽指定`(size :reader size :initarg :size)`中，首位的`size`是槽名字，其后是2个槽选项：`:reader size`指定在名为`size`的泛化函数上定义一个无限定符（unqualified）方法来读取这个槽的值，`:initarg :size`声明一个名为`:size`的初始化参数并指定这个初始化参数初始化这个槽。在这里的标准泛化函数`make-instance`应用`(make-instance class :size size)`的参数中，`class`是要实例化的类，`:size size`是由成对的名字与值构成的初始化参数列表。

由于多分派的存在，方法要定义在类中并包含在对象中的传统想法，变得不再吸引人了，上述每个`collide-with`方法，都附属于两个不同的类而非一个类。因此方法调用的特殊语法，一般会消失，从而方法调用看起来完全就像正常的函数调用，并且方法被组织入泛化函数而非类中。

#### Julia

Julia有内建的多分派，并且它是语言设计的中心。Julia版本的例子如下：

```julia
abstract type SpaceObject end

struct Asteroid <: SpaceObject
    size::Int
end
struct Spaceship <: SpaceObject
    size::Int
end

collide_with(::Asteroid, ::Asteroid)   = "a/a"
collide_with(::Asteroid, ::Spaceship)  = "a/s"
collide_with(::Spaceship, ::Asteroid)  = "s/a"
collide_with(::Spaceship, ::Spaceship) = "s/s"

collide(x::SpaceObject, y::SpaceObject) =
    x.size > 100 && y.size > 100 ? "Big boom!" : collide_with(x, y)
```

输出：

```julia-repl
julia> collide(Asteroid(101), Spaceship(300))
"Big boom!"

julia> collide(Asteroid(10), Spaceship(10))
"a/s"

julia> collide(Spaceship(101), Spaceship(10))
"s/s"
```

#### C#

C#在版本4（2010年4月），使用关键字`dynamic`，介入了对动态多方法的支持。下面的例子展示多方法。像很多其他静态类型的语言语言一样，C#还支持静态方法重载，Microsoft预期开发者在多数场景下会选用静态类型超过动态类型。`dynamic`关键字支持COM对象和动态类型的.NET语言的互操作。

<image>

下面的例子使用了C# 9和C# 10介入的特征比如记录类型：

```c#
using static ColliderLibrary;

Console.WriteLine(Collide(new Asteroid(101), new Spaceship(300)));
Console.WriteLine(Collide(new Asteroid(10), new Spaceship(10)));
Console.WriteLine(Collide(new Spaceship(101), new Spaceship(10)));

string Collide(SpaceObject x, SpaceObject y) =>
    x.Size > 100 && y.Size > 100
        ? "Big boom!"
        : CollideWith(x as dynamic, y as dynamic); // Dynamic dispatch to CollideWith method

class ColliderLibrary {
    public static string CollideWith(Asteroid x, Asteroid y) => "a/a";
    public static string CollideWith(Asteroid x, Spaceship y) => "a/s";
    public static string CollideWith(Spaceship x, Asteroid y) => "s/a";
    public static string CollideWith(Spaceship x, Spaceship y) => "s/s";
}

abstract record SpaceObject(int Size);
record Asteroid(int Size) : SpaceObject(Size);
record Spaceship(int Size) : SpaceObject(Size);
```

输出：

```output
Big boom!
a/s
s/s
```

#### Groovy

Groovy是兼容/互用于Java的通用的JVM语言，它对立于Java，使用后期绑定/多分派。

```groovy
/*
    Groovy implementation of C# example above
    Late binding works the same when using non-static methods or compiling class/methods statically
    (@CompileStatic annotation)
*/
class Program {
    static void main(String[] args) {
        println Collider.collide(new Asteroid(101), new Spaceship(300))
        println Collider.collide(new Asteroid(10), new Spaceship(10))
        println Collider.collide(new Spaceship(101), new Spaceship(10))
    }
}

class Collider {
    static String collide(SpaceObject x, SpaceObject y) {
        (x.size > 100 && y.size > 100) ? "big-boom" : collideWith(x, y)  // Dynamic dispatch to collideWith method
    }

    private static String collideWith(Asteroid x, Asteroid y) { "a/a" }
    private static String collideWith(Asteroid x, Spaceship y) { "a/s" }
    private static String collideWith(Spaceship x, Asteroid y) { "s/a" }
    private static String collideWith(Spaceship x, Spaceship y) { "s/s"}
}

class SpaceObject {
    int size
    SpaceObject(int size) { this.size = size }
}

@InheritConstructors class Asteroid extends SpaceObject {}
@InheritConstructors class Spaceship extends SpaceObject {}
```

### 库扩展多分派

在不于语言定义或语法层次支持多分派的语言中，可能经常使用扩展库来增加多分派。

#### Python

Python可以使用第三方库扩展来增加多分派。例如，最早提出的模块multimethods.py，提供了CLOS风格的多方法而不用变更语言的底层语法或关键字。Guido van Rossum使用Python 2.4介入的修饰器（decorator），建立了具有简化语法的多方法的简单实现。multipledispatch库采用的形式与之一致。

模块multimethod，采用了修饰器和Python 3.5介入的类型提示实现多方法，下面的多方法例子还基于了Python 3.10介入的联合类型（`types.UnionType`）在Python 3.10之前的版本中，`SpaceObject`可以采用抽象基类：

python

from abc import ABCMeta, abstractmethod

class SpaceObject(metaclass=ABCMeta):

@abstractmethod

def __init__(self): pass

SpaceObject.register(Asteroid)

SpaceObject.register(Spaceship)

：

```python
from multimethod import multimethod

class Asteroid():
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size

class Spaceship():
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size

SpaceObject = Asteroid | Spaceship

@multimethod
def collide_with(x :Asteroid, y :Asteroid):
    return "a/a"

@multimethod
def collide_with(x :Asteroid, y :Spaceship):
    return "a/s"

@multimethod
def collide_with(x :Spaceship, y :Asteroid):
    return "s/a"

@multimethod
def collide_with(x :Spaceship, y :Spaceship):
    return "s/s"

def collide(x :SpaceObject, y :SpaceObject):
    assert isinstance(x, SpaceObject) \
        and isinstance(y, SpaceObject) 
    print("Big boom!" if x.size>100 and y.size>100
        else collide_with(x, y))
```

其执行：

```pycon
>>> collide(Asteroid(101), Spaceship(300))
Big boom!
>>> collide(Asteroid(10), Spaceship(10))
a/s
>>> collide(Spaceship(101), Spaceship(10))
s/s
```

plum库也实现了这种形式的多分派。

#### JavaScript

JavaScript和TypeScript不在语言语法层次上支持多方法，但可以通过第三方库扩展来增加多分派。例如，使用multimethod包，它提供了多分派、泛化函数的实现。这个库的JavaScript的动态类型版本例子：

```javascript
import { multi, method } from '@arrows/multimethod'

class Asteroid {}
class Spaceship {}

const collideWith = multi(
    method([Asteroid, Asteroid], (x, y) => {
        // deal with asteroid hitting asteroid
    }),
     method([Asteroid, Spaceship], (x, y) => {
        // deal with asteroid hitting spaceship
    }),
    method([Spaceship, Asteroid], (x, y) => {
        // deal with spaceship hitting asteroid
    }),
    method([Spaceship, Spaceship], (x, y) => {
        // deal with spaceship hitting spaceship
    }),
)
```

这个库还有TypeScript有对应的静态类型版本。TypeScript的多方法示例：

```typescript
import { multi, method, Multi } from '@arrows/multimethod'

class Asteroid {}
class Spaceship {}

type CollideWith = Multi & {
    (x: Asteroid, y: Asteroid): void
    (x: Asteroid, y: Spaceship): void
    (x: Spaceship, y: Asteroid): void
    (x: Spaceship, y: Spaceship): void
}

const collideWith: CollideWith = multi(
    method([Asteroid, Asteroid], (x, y) => {
        // deal with asteroid hitting asteroid
    }),
    method([Asteroid, Spaceship], (x, y) => {
        // deal with asteroid hitting spaceship
    }),
    method([Spaceship, Asteroid], (x, y) => {
        // deal with spaceship hitting asteroid
    }),
    method([Spaceship, Spaceship], (x, y) => {
        // deal with spaceship hitting spaceship
    }),
)
```

#### C++

用C++17编写的YOMM2第三方库，提供了开放多方法的快速且正交性的实现。上述例子可通过它实现为：

```cpp
#include <yorel/yomm2/keywords.hpp>

import std;

using std::unique_ptr;

class Collideable {
public:
    virtual ~Collideable() = default;
};

class Asteroid : public Collideable {
    // ...
};

class Spaceship : public Collideable {
    // ...
};

register_classes(Collideable, Spaceship, Asteroid);

declare_method(void, collideWith, (virtual_<Collideable&>, virtual_<Collideable&>));

define_method(void, collideWith, (Collideable& left, Collideable& right)) {
    // default collision handling
}

define_method(void, collideWith, (Asteroid& left, Asteroid& right)) {
    // handle Asteroid-Asteroid collision
}

define_method(void, collideWith, (Asteroid& left, Spaceship& right)) {
    // handle Asteroid-Spaceship collision
}

define_method(void, collideWith, (Spaceship& left, Asteroid& right)) {
    // handle Spaceship-Asteroid collision
}

define_method(void, collideWith, (Spaceship& left, Spaceship& right)) {
    // handle Spaceship-Spaceship collision
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    yorel::yomm2::update_methods();

    unique_ptr<Collideable> a1(std::make_unique<Asteroid>());
    unique_ptr<Collideable> a2(std::make_unique<Asteroid>());
    unique_ptr<Collideable> s1(std::make_unique<Spaceship>());
    unique_ptr<Collideable> s2(std::make_unique<Spaceship>());
    // note: types partially erased

    collideWith(*a1, *a2); // Asteroid-Asteroid collision
    collideWith(*a1, *s1); // Asteroid-Spaceship collision
    collideWith(*s1, *a1); // Spaceship-Asteroid collision
    collideWith(*s1, *s2); // Spaceship-Spaceship collision

    return 0;
}
```

### 模拟多分派

#### C

C语言没有动态分派，它必须手工的以某种形式实现。经常使用一个`enum`来识别一个对象的子类型。动态分派可以在一个函数指针分支表中查找这个值来完成。下面是采用C语言的简单例子：

```c
typedef void (*CollisionCase)(void);

void collision_AA(void) 
{ /* handle Asteroid-Asteroid collision  */ };
void collision_AS(void)
{ /* handle Asteroid-Spaceship collision */ };
void collision_SA(void)
{ /* handle Spaceship-Asteroid collision */ };
void collision_SS(void)
{ /* handle Spaceship-Spaceship collision*/ };

typedef enum {
    THING_ASTEROID = 0,
    THING_SPACESHIP,
    THING_COUNT /* 它自身不是事物类型，转而用来表示事物的数目 */
} Thing;

CollisionCase collisionCases[THING_COUNT][THING_COUNT] = {
    {&collision_AA, &collision_AS},
    {&collision_SA, &collision_SS}
};

void collide(Thing a, Thing b)
{
    (*collisionCases[a][b])();
}

int main(void) 
{
    collide(THING_SPACESHIP, THING_ASTEROID);
}
```

C语言使用C Object System库，可以支持类似于CLOS的动态分派。它是完全可扩展的并且方法不需要任何的手工处理。动态消息（方法）通过COS分派器来分派，它比Objective-C更快。下面是使用COS的例子：

```c
#include <stdio.h>
#include <cos/Object.h>
#include <cos/gen/object.h>

/* 类 */
defclass (Asteroid)
/* 数据成员 */
endclass

defclass (Spaceship)
/* 数据成员 */
endclass

/* 泛化函数 */
defgeneric (_Bool, collide_with, _1, _2);

/* 多方法 */
defmethod (_Bool, collide_with, Asteroid, Asteroid)
    /* deal with asteroid hitting asteroid */
endmethod

defmethod (_Bool, collide_with, Asteroid, Spaceship)
    /* deal with asteroid hitting spaceship */
endmethod

defmethod (_Bool, collide_with, Spaceship, Asteroid)
    /* deal with spaceship hitting asteroid */
endmethod

defmethod (_Bool, collide_with, Spaceship, Spaceship)
    /* deal with spaceship hitting spaceship */
endmethod

/* 用例 */
int main(int argc, char *argv[])
{
    OBJ a = gnew(Asteroid);
    OBJ s = gnew(Spaceship);

    printf("<a,a> = %d\n", collide_with(a, a));
    printf("<a,s> = %d\n", collide_with(a, s));
    printf("<s,a> = %d\n", collide_with(s, a));
    printf("<s,s> = %d\n", collide_with(s, s));

    grelease(a);
    grelease(s);
}
```

#### C++

截至目前，C++本身只支持单分派，下面是使用`dynamic_cast`来模拟多分派的例子：

```cpp
 // Example using run time type comparison via dynamic_cast

 struct Thing {
     virtual void collideWith(Thing& other) = 0;
 };

 struct Asteroid : Thing {
     void collideWith(Thing& other) {
         // dynamic_cast to a pointer type returns NULL if the cast fails
         // (dynamic_cast to a reference type would throw an exception on failure)
         if (auto asteroid = dynamic_cast<Asteroid*>(&other)) {
             // handle Asteroid-Asteroid collision
         } else if (auto spaceship = dynamic_cast<Spaceship*>(&other)) {
             // handle Asteroid-Spaceship collision
         } else {
             // default collision handling here
         }
     }
 };

 struct Spaceship : Thing {
     void collideWith(Thing& other) {
         if (auto asteroid = dynamic_cast<Asteroid*>(&other)) {
             // handle Spaceship-Asteroid collision
         } else if (auto spaceship = dynamic_cast<Spaceship*>(&other)) {
             // handle Spaceship-Spaceship collision
         } else {
             // default collision handling here
         }
     }
 };
```

#### Java

在Java这种只有单分派但支持方法重载的语言中，多分派可以通过多层单分派来模拟：

<image>

```java
interface Collideable {
    void collideWith(final Collideable other);

    /* These methods would need different names in a language without method overloading. */
    void collideWith(final Asteroid asteroid);
    void collideWith(final Spaceship spaceship);
}

class Asteroid implements Collideable {
    public void collideWith(final Collideable other) {
        // Call collideWith on the other object.
        other.collideWith(this);
    }

    public void collideWith(final Asteroid asteroid) {
        // Handle Asteroid-Asteroid collision.
    }

    public void collideWith(final Spaceship spaceship) {
        // Handle Asteroid-Spaceship collision.
    }
}

class Spaceship implements Collideable {
    public void collideWith(final Collideable other) {
        // Call collideWith on the other object.
        other.collideWith(this);
    }

    public void collideWith(final Asteroid asteroid) {
        // Handle Spaceship-Asteroid collision.
    }

    public void collideWith(final Spaceship spaceship) {
        // Handle Spaceship-Spaceship collision.
    }
}
```

还可以在一层或两层上使用运行时`instanceof`检查。

#### Python

在Python中可以通过采用标准库`functools`中的`singledispatchmethod`，将方法变换为单一分派泛化函数，这个实际上是双分派的多分派例子还可以实现为：

```python
from functools import singledispatchmethod

class Asteroid():
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size
    @singledispatchmethod
    def collide_with(self, other): pass
    
class Spaceship():
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size
    @singledispatchmethod
    def collide_with(self, other): pass

SpaceObject = Asteroid | Spaceship

@Asteroid.collide_with.register
def _(self, other :Asteroid):
    return "a/a"
@Asteroid.collide_with.register
def _(self, other :Spaceship):
    return "a/s"

@Spaceship.collide_with.register
def _(self, other :Asteroid):
    return "s/a"
@Spaceship.collide_with.register
def _(self, other :Spaceship):
    return "s/s"

def collide(x, y):
    assert isinstance(x, SpaceObject) \
        and isinstance(y, SpaceObject) 
    print("Big boom!" if x.size>100 and y.size>100
        else x.collide_with(y))
```

下面的例子通过命名约定采用了反射式实现方式模拟多分派：

```python
class SpaceObject():
    def collide_with(self, *args):
        key = ('_'+type(self).__name__
            +''.join('_'+type(i).__name__ for i in args)
            +'__collide')
        return (self.__getattribute__(key)(*args)
            if key in self.__dir__() else None)

class Asteroid(SpaceObject):
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size
    def _Asteroid_Asteroid__collide(self, other):
        return "a/a"
    def _Asteroid_Spaceship__collide(self, other):
        return "a/s"

class Spaceship(SpaceObject):
    def __init__(self, size=0):
        self.size = size
    def _Spaceship_Asteroid__collide(self, other):
        return "s/a"
    def _Spaceship_Spaceship__collide(self, other):
        return "s/s"

def collide(x, y):
    assert isinstance(x, SpaceObject) \
        and isinstance(y, SpaceObject) 
    print("Big boom!" if x.size>100 and y.size>100
        else x.collide_with(y))
```

其执行：

```pycon
>>> collide(Spaceship(101), Asteroid(300))
Big boom!
>>> collide(Asteroid(10), Asteroid(10))
a/a
>>> collide(Spaceship(101), Asteroid(10))
s/a
```

## 编程语言支持

### 主范型

- Julia

### 支持通用的多方法

- C♯ 4.0
- Cecli (编程语言)
- Clojure
- Common Lisp（通过Common Lisp对象系统）
- Dylan
- Fortress (编程语言)
- Groovy
- Lasso (编程语言)
- Nim，在v0.20之后泛化方法被废止，使用多方法需要加编译指令
- Raku
- R
- Seed7
- TADS
- VB.Net，通过后期绑定，还通过.Net DLR
- Wolfram语言，通过符号模式匹配
- Xtend

### 通过扩展

- 任何.NET语言（通过库MultiMethods.NET）
- C（通过库C Object System）
- C#（通过库multimethod-sharp）
- C++（通过库yomm2和omm）
- D（通过库openmethods）
- Factor（通过标准multimethods词汇表)
- Java（使用扩展MultiJava）
- JavaScript（通过包@arrows/multimethod）
- Perl（通过模块Class::Multimethods）
- Python（模块multimethod、multipledispatch或plum）
- Racket（通过库multimethod-lib）
- Ruby（通过Multiple Dispatch库、Multimethod包和Vlx-Multimethods包）
- Scheme（通过TinyCLOS）
- TypeScript（通过包@arrows/multimethod）