星形二十面体列表

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下表列出了一些可以用二十面体星状图表示的星形二十面体，其中有58种收录于哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特的《五十九种二十面体》、21种星形二十面体收录于《多面体模型》。构成这些星形二十面体的星形胞有12个，分别为a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九种二十面体》收录的多面体中有27种都出现歪斜的外观。它也包含特殊形状如大二十面体、复合的多面体、扭曲的形状，皆只收录一种。

## 第二种星形二十面体

在几何学，第二星状二十面体是一种非凸多面体，属于星形多面体，是哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特的《五十九种二十面体》中收录的第二种第二种星形多面体。它可视为11个多面体的复合体，包括了十个四面体和中间一个大三角六边形二十面体。它可视为多面体的星状复合物，因此有时称做复合星状多面体。温尼尔的《多面体模型》有收录该多面体，其索引为W27。

第二星状二十面体是星形二十面体的第二个星形多面体，是从二十面体衍生的多面体。

## 表格

### 复合多面体

星形多面体有些可以拆成多个子多面体，换句话说，有些星形多面体是由数个其他多面体组合而成的，较容易理解的类比比如六角星、大卫之星，是由两个三角形嵌合在一起构成的。下表列出一些由若干多面体嵌合在一起构成的星形二十面体。

名称｜图像｜来源多面体｜复合数量｜编号｜核心是正二十面体｜星状图

五复合正四面体｜

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｜正四面体｜5｜47 (59)｜是｜

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十复合正四面体｜

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｜正四面体｜10｜22 (59) W25｜是｜

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五复合正八面体小星形十二面体｜

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｜正八面体｜5｜W51｜否截半二十面体｜

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小星形十二面体｜1

六复合五方偏方面体｜

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｜五方偏方面体｜6｜4 (59)｜是｜

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五复合正八面体｜

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｜正八面体｜5｜是｜

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### 星形二十面体

下列表格以帕特里克·杜·瓦尔记号开头字母分类。

杜瓦记号｜图像｜编号｜名称｜说明｜星状图

(59)｜(W)

A

A｜

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｜1 (59)｜W4｜Z｜正二十面体本身｜

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Af2｜

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｜Z｜Z｜

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Af2g1｜Z｜Z

Af2g2｜Z｜Z

acdf2g1｜Z｜Z｜

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B

B｜

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｜2 (59)｜W26｜

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Be1｜Z｜Z

be2｜Z｜Z

C

C｜

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｜3 (59)｜W23｜五复合正八面体｜

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Ce2｜Z｜Z

Cf2g1｜Z｜Z｜

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D

D｜

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｜4 (59)｜Z｜六复合五方偏方面体｜6个五方偏方面体的复合体（顶角藏在里面）｜

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De1｜

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｜21 (59)｜W32｜

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De1f1｜

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｜24 (59)｜Z

De1f1d｜

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｜35 (59)｜Z

De1f1g1｜

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｜25 (59)｜Z

De1f1df2｜Z｜Z

De1f1df2g1｜Z｜Z

De1f1df2g2｜

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｜44 (59)｜Z

De1f1dg1｜

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｜38 (59)｜Z

De1f1dg2｜

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｜41 (59)｜Z

De1g1｜Z｜Z

De2｜

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｜27 (59)｜Z

De2f1d｜

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｜46 (59)｜Z

De2f1df2g1｜

<image>

｜55 (59)｜Z

De2f1df2g2｜

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｜58 (59)｜Z

De2f1dg1｜

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｜49 (59)｜Z

De2f1f2｜

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｜52 (59)｜Z

De2f2｜

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｜30 (59)｜W34｜大三角六边形二十面体｜

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De2f2_｜

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｜Z｜Z｜内侧三角六边形二十面体｜

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De2f2g2｜

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｜31 (59)｜Z

Df1｜Z｜Z

Df2｜Z｜Z

E

E｜

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｜5 (59)｜Z

Ef1｜

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｜22 (59)｜W25｜十复合正四面体｜

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Ef1d｜

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｜47 (59)｜W24｜五复合正四面体｜

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Ef1df2｜

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｜53 (59)｜Z

Ef1df2g1｜

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｜56 (59)｜Z

Ef1df2g2｜

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｜59 (59)｜Z

Ef1dg1｜

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｜50 (59)｜Z

Ef1g1｜

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｜26 (59)｜W28｜凹五角锥十二面体｜看起来像凹十二面体｜

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Ef1g1_｜Z｜Z｜实心凹五角锥十二面体｜外观同于凹五角锥十二面体，但中心不是空的｜

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Ef2｜

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｜28 (59)｜Z｜

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Ef2g2｜

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｜32 (59)｜Z

e1｜

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｜9 (59)｜W37｜

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e1f1｜

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｜12 (59)｜Z

e1f1d｜

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｜34 (59)｜W36｜

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e1f1df2g2｜

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｜43 (59)｜Z

e1f1dg1｜

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｜37 (59)｜W39｜

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e1f1dg2｜

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｜40 (59)｜Z

e1f1g1｜

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｜13 (59)｜Z

e1g1｜Z｜Z｜

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e2｜

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｜15 (59)｜Z

e2f1｜

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｜45 (59)｜W40｜

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e2f1df2｜

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｜51 (59)｜W38｜

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e2f1df2g1｜

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｜54 (59)｜Z

e2f1df2g2｜

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｜57 (59)｜Z

e2f1dg1｜

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｜48 (59)｜Z

e2f2｜

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｜18 (59)｜Z

e2f2g2｜

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｜19 (59)｜Z

F

F｜

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｜6 (59)｜W27｜Ef1与De2f2的复合体｜

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Fg1｜

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｜23 (59)｜W31｜内侧三角六边形二十面体（De2f2）与凹五角锥十二面体（Ef1g1）的复合多面体｜

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Fg2｜

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｜29 (59)｜W33｜

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f1｜

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｜10 (59)｜Z

f1d｜

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｜33 (59)｜W35｜

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f1df2g2｜

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｜42 (59)｜Z

f1dg1｜

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｜36 (59)｜Z

f1dg2｜

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｜39 (59)｜Z

f1g1｜

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｜14 (59)｜Z

f2｜

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｜16 (59)｜Z

f2g2｜

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｜20 (59)｜W30｜

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G

G｜

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｜7 (59)｜W41｜大二十面体｜

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g1｜

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｜11 (59)｜W29｜

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g2｜

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｜17 (59)｜Z

H

H｜

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｜8 (59)｜W42｜完全星形二十面体｜

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Hj2｜

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｜Z｜Z｜五复合立方半无穷星形菱形六十面体｜其对偶多面体为五复合半刻面立方体（compounds of five hemi facetted cube）｜

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