黑洞资讯悖论

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黑洞信息佯谬（Black hole information paradox）是一个量子力学与广义相对论相结合时产生的难题。广义相对论预言了黑洞的存在，那是一个任何物质都无法逃逸出去的时空区域——甚至连光都无法逃逸。在1970年代，史蒂芬·霍金将量子力学应用于这一系统时发现，一个孤立的黑洞会发出一种辐射，被称为霍金辐射。霍金还论证了，这种辐射的具体形式跟黑洞的初始状态无关，而是只跟黑洞的质量、电荷和角动量有关。当考虑一个黑洞通过某种物理过程形成，接着通过霍金辐射彻底蒸发的整个过程时，便会出现信息悖论。霍金的计算表明，辐射的最终状态所保留的信息中，仅仅包含关于初始状态的总质量、总电荷和总角动量的信息。因为多个不同的状态都可以具有相同的质量、电荷和角动量，所以这说明，多个不同的初始物理状态是可以演化到同一个最终状态去的。因此，关于初始状态的详细信息便永久性地丢失了。然而，这违反了一条经典物理和量子物理共同的核心准则，即——原则上，一个系统在某个时间点的状态应该决定了其在其他任意时间点的状态。具体来说，在量子力学中，系统的状态由其波函数所描述。波函数的演化由一个幺正算符所确定，而幺正性意味着，在任意时刻的波函数可以用来确定过去或是将来的波函数。

人们现在通常相信，在黑洞的蒸发过程中信息是被保留下来的。这意味着，量子力学的预测结果是正确的，而霍金最初的依赖于广义相对论的论点必须被修正。然而，关于如何精确地修正霍金的计算却存在不同的观点。近年来，人们研究了该最初悖论的一些扩展版本。这些关于黑洞蒸发的众多难题牵涉到引力与量子力学该如何结合，使得信息悖论仍然是量子引力中一个活跃的研究领域。

## 主要原理

关于黑洞资讯悖论，有两项原理主导：

- 量子决定性：给定目前的波函数，透过演化算符可确定地预测出未来的波函数。
- 可逆性：演化算符具有逆算符，因此过去的波函数与未来的波函数具有一样的决定性。

这两项原理的结合则表示资讯总是得以保存。

1970年代中期以来，史蒂芬·霍金与雅各布·贝肯斯坦将基于广义相对论与量子场论的黑洞热力学推展，发现其结果不只与资讯守恒律相矛盾，而且无法解释资讯丧失的情形。霍金的计算指出，霍金辐射将导致黑洞蒸发而消失，辐射出来的粒子也不会携带任何黑洞内部的线索，导致其中的资讯将永远消失。

今日许多物理学家相信全像原理（特别是AdS/CFT对偶）可指出先前霍金结果的错误，而资讯实际上是保存的。2004年，霍金对先前索恩-霍金-普雷斯基尔赌局认输，承认黑洞蒸发确实会保存资讯。

## 霍金辐射

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1975年，史蒂芬·霍金与雅各布·贝肯斯坦提出黑洞会缓慢地向外辐射能量，导致了一个问题。由无毛定理，我们可推论霍金辐射完全与进入黑洞的物质不相关。然而，如果进入黑洞的物质是个纯量子态，其状态最终会被变换成为霍金辐射的混合态，进而毁灭原量子态的资讯。这违反了刘维尔定理对资讯守恒的预测并导致了物理上的悖论。

更精确地说，若有个处于量子缠结的纯量子态，且该缠结系统之一部分被抛入黑洞中，留下另一部分在黑洞外。现思考对应于这纯态的密度算符，取这密度算符对于进入黑洞部分的偏迹数，则结果会显示出，在黑洞外的部分处于混合态。但由于任何在黑洞内部的物体都会在有限时间内击中引力奇点，取偏迹数的部分可能会从物理系统里完全消失地杳然无踪。

霍金相信黑洞热力学与无毛定理的结合会导致量子资讯被毁灭的结论。然而，约翰·普雷斯基尔等物理学家则认为资讯不会在黑洞中消失，并为此和霍金与基普·索恩在1997年打了一场赌。这导致李奥纳特·苏士侃与杰拉德·特·胡夫特对霍金的理论“宣战”，苏士侃并在2008年著书《黑洞战争》专述此事。该书并特别说明这场“战争”纯粹是科学上的争论，而参与双方仍旧是朋友。该书以胡夫特提出、苏士侃赋予弦论上诠释的全像原理作为整场“战争”的总结。

目前，物理学界有数种解决此悖论的可能方案。自从1997年胡安·马尔达西那提出AdS/CFT对偶之后，物理学家们大多认为资讯是守恒的，并且霍金辐射不完全是热力学的，而是有着量子修正。此外还有其他的可能性，譬如说资讯在霍金辐射的末尾被保存在普朗克尺度残余，又或者量子力学定律的修正以允许非幺正性的时间演变。

2004年7月，史蒂芬·霍金发表了一篇论文，其中提到事件视界的量子微扰可能可以允许资讯从黑洞中逃出，并可能可以解决此悖论。他的论述假设AdS 黑洞与热量子共形场论之AdS/CFT对偶的幺正性。在宣布他的结论之后，霍金对先前的索恩-霍金-普雷斯基尔赌局认输，并赠送普雷斯基尔一本棒球百科全书，因为“从中可以任意获取资讯”。然而，索恩并没被霍金的证明所说服，因此并未对该赌局认输。2015年3月17日，德扬·史杜高域（Dejan Stojkovic）与安舒尔·赛尼（Anshul Saini）发表在《物理评论快报》的论文表示，若考虑原先被忽略的粒子间交互作用，霍金辐射即能符合幺正性，资讯因此不会丧失。2015年8月25日，霍金在斯德哥尔摩皇家工学院发表演说，并认为资讯可能被储存在事件视界上，即便原先携带该资讯的粒子已经坠入黑洞中，储存在事件视界上的资讯则会随霍金辐射重新释放至外界。

根据罗杰·潘洛斯的说法，量子系统中幺正性的丧失并不是一个问题，因为量子测量本身即不具备幺正性。潘洛斯宣称量子系统在重力的影响之下将不再具备幺正性，而黑洞中正是如此。潘洛斯提出的共形循环宇宙学严重依赖于资讯在黑洞中丧失的条件。这个新形态的宇宙学模型可使用对宇宙微波背景辐射（CMB）数据的详细分析做测试。如果该理论是正确的，则宇宙微波背景辐射将展现温度略高或略低的圆形模式。在2010年11月，潘洛斯和瓦赫·古尔扎江宣布他们在威尔金森微波各向异性探测器与毫米波段气球观天计划测得的数据发现了此种圆形模式，但他们的结果仍在处于争论当中。

## 主要的几种可能解答

### 资讯永久丧失

- 优点：看似基于半古典重力较无争议的计算所得出的结论。
- 缺点：违反幺正性，以及能量守恒或因果律。

### 资讯随黑洞蒸发逐渐释出

- 优点：直观上吸引人的，因为它性质上类似于古典燃烧过程中的资讯恢复。
- 缺点：与古典和半古典重力理论（不允许资讯从黑洞内部漏出）有着较大的差异，即便在巨观黑洞的情形之下。

### 资讯在黑洞蒸发殆尽时瞬间释出

- 优点：只在量子引力作用主宰时，才会与古典和半古典重力理论有较明显的差异。
- 缺点：在资讯释出前的瞬间，一个极小的黑洞需要有能力储存任意量的资讯，而这违反了贝肯斯坦上限。

### 资讯被储存在普朗克尺度残余

- 优点：不需要任何的资讯释出机制。
- 缺点：为了容纳从任何已蒸发黑洞而来的资讯，此类残余需要无限数目的内部态。有人认为，这将有可能产生无限对的该种残余的量，因为它们从低能有效理论的角度来看很小，而且具备不可区别性。

### 资讯被储存在从本宇宙分离的子宇宙

- 优点：此为爱因斯坦-嘉当理论所预测的情形，该理论将广义相对论扩展至具有内生角动量的物质，而且没有违反已知的任何物理定律。
- 缺点：爱因斯坦-嘉当理论难以被测试，因为该理论的预测与广义相对论所预测的相异处仅存在于极高密度时。

### 资讯被储存在未来与过去之间的关联

- 优点：半古典重力即已足够。也就是说，这不需要用到尚未被研究透彻的量子引力细节部分。
- 缺点：违背人们的直观认知，亦即自然是随着时间演变的实体。

## 参见

- 黑洞热力学
- 量子资讯
- AdS/CFT对偶
- 宇宙审查假说
- 全像原理
- 麦克斯韦妖
- 无毛定理
- 贝肯斯坦上限
- 索恩-霍金-普雷斯基尔赌局
- 火墙 (物理学)
- 模糊球 (弦理论)
- 黑洞互补性

## 外部链接

- Black Hole Information Loss Problem：一个USENET上的物理学常见问题解答页面。
- 有关此悖论的各种解决方案之讨论以及它们各自表面上的缺点。
- 《自然》上有关霍金2004年提出的理论的报导
- Hawking, S. W. (July 2005), Information Loss in Black Holes, arxiv:hep-th/0507171：霍金对黑洞幺正性悖论的解答。
- Hawking and unitarity：有关资讯悖论的探讨以及霍金相关的工作。
- The Hawking Paradox - BBC Horizon documentary (2005)
- A Black Hole Mystery Wrapped in a Firewall Paradox