K介子

在粒子物理学中，K介子（Kaon，标记为Kaon)）是带有奇异数这一量子数的四种介子的任一种。在夸克模型中含有一个奇夸克（或其反夸克），及一个上或下夸克的反夸克（或其夸克）。

自从它们在1947年被发现之后，K介子为基础相互作用的性质提供了大量的资料。在建立粒子物理学标准模型基础的过程中，它们有着不可或缺的角色，例如强子的夸克模型及夸克混合的理论（后者于2008年被诺贝尔物理学奖肯定）。在人类对基础守恒定律的了解中，K介子也有着杰出的贡献：CP破坏（一种造成大家所见的宇宙物质－反物质失衡的现象）的发现在1980年被诺贝尔物理学奖肯定，这种现象就是在K介子系统被发现的。

## 基本特性

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四种K介子分别为：

- 带负电的Kaon-（含有一个奇夸克及一个反上夸克），质量为493.667MeV，平均寿命为1.2384×10^-8s。
- 其反粒子，带正电的Kaon+（含有一个上夸克及一个反奇夸克）的质量及寿命必须等同于Kaon-（由于CPT对称的关系）。两者质量差为0.032MeV，跟零一致。而寿命差则为0.11×10^-8s。
- 中性（不带电荷）的Kaon0（含有一个下夸克及一个反奇夸克），其质量为497.648MeV。其均方电荷半径为-0.076fm2。
- Kaon0的反粒子为AntiKaon0 （含有一个奇夸克及一个反下夸克），两者质量一致。

从夸克模型分配可轻易看出，K介子组成两组同位旋双重态；也就是说它们属于SU(2)基础表示的2。奇异数为+1的一组包括Kaon+及Kaon0。而它们的反粒子组成另一组双重态（奇异数为-1）。

粒子名称｜粒子符号｜反粒子符号｜内含夸克｜静止质量 (MeV/c2)｜I｜JPC｜S｜C｜B'｜平均寿命 (s)｜一般衰变产物 （>所有衰变的5%）

K介子｜Kaon+｜Kaon-｜Up quarkStrange antiquark｜493.6770.016｜1｜0−｜1｜0｜0｜1.2380×10^-80.0021｜Antimuon + Muon neutrino or Pion+ + Pion0 pion+ + pion+ + pion- or pion0 + positron + Electron neutrino

K介子｜Kaon0｜Antikaon0｜Down quarkStrange antiquark｜497.6140.024｜1｜0−｜1｜0｜0

短命K｜K-short0｜自身｜$\mathrm{\tfrac{d\bar{s} - s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,$｜497.6140.024｜1｜0−｜0｜0｜8.953×10^-110.005｜pion+ + pion- or pion0 + pion0

长命K｜K-long0｜自身｜$\mathrm{\tfrac{d\bar{s} + s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,$｜497.6140.024｜1｜0−｜0｜0｜5.116×10^-80.020｜Pion+- + electron-+ + Electron neutrino or Pion+- + muon-+ + Muon neutrino or Pion0 + Pion0 + Pion0 or Pion+ + Pion0 + Pion-

a strongforce强本征态。没有确切的寿命。

b Kaon弱本征态。构成内没有小ε的CP破坏项。

c KaonmassK-long0及K-short0的质量于上表上与Kaon0无异。然而，已知K-long0及K-short0的质量有异，差异的大小尺度为3.5×10^-12MeV/c2。

d Strangeness 由于中性粒子混合的关系，所以K-long0及K-short0并非奇异数的本征态。

### 衰变

#### 中性K介子

尽管Kaon0及其反粒子AntiKaon0经由强相互作用产生，但是它们经由弱相互作用衰变。因此，在诞生后它们较适合被视为两个有着相当不同寿命的弱本征态：

- 长命的K介子被称为K-long（K-long，长命K），主要衰变成三个π介子，其平均寿命为5.18×10^-8s。
- 短命的K介子被称为K-short（K-short，短命K），主要衰变成两个π介子，其平均寿命为8.958×10^-11s。

（见下文的中性K介子混合）

虽然其他中性味的介子也有近似的混合情况，但是只有K介子的两种弱本征态被视为两种粒子，因为它们两者的寿命差异实在很大。

1964年一实验发现长命K很少会衰变成两个π介子，这正是发现CP破坏的关键之一（见下文）。

#### 带电荷K介子

Kaon+的主要衰变模式为：

产物｜模式｜分支比

Antimuon Muon neutrino｜轻子｜63.430.17

Pion+ Pion0｜重子｜21.130.14

Pion+ Pion+ Pion-｜重子｜5.5760.031

Pion+ Pion0 Pion0｜重子｜1.730.04

Pion0 Positron Electron neutrino｜半轻子｜4.870.06

## 奇异数

内量子数“奇异数”的发现，标志着粒子物理学最令人振奋的时代的开端，即使在五十年后的今天看来，这个时代仍没有到达终点……总的来说，实验推动着整个发展，而大发现的到来往往都是出人意表，甚至违反了理论学者所想的预期。

—— 《CP破坏》，I·I·比吉与三田一郎著，《ISBN 0-521-44349-0》

在1947年，曼彻斯特大学G·D·罗彻斯特和克里福德·查理斯·巴特勒发表了两辐宇宙线引发反应的云室照片，一辐看起来是一中性粒子衰变成两个带电荷的π介子，另一辐看起来是一带荷的粒子衰变成一带电荷的π介子及一些中性的东西。新粒子的质量估算相当粗略，约为质子质量的一半。之后这种“V粒子”的个案就慢慢地涌现。

加州理工学院取得最早的突破，他们为了得到更佳的宇宙线接收，而把云室运上了威尔逊山。在1950年，他们报告了30个带电荷及4个中性的V粒子。受这个所启发，往后几年的很多观测都在山顶上进行，而1953年之前，所用的词汇如下：“L介子”指的是μ子或π介子。“K介子”指的是质量介乎π介子及核子间的粒子；而“超子”指的质量比核子大的粒子。

K介子与超子的衰变非常慢；一般大小尺度为。然而，在π介子－质子反应所生产出的这些粒子的衰变则要快得多，时间大小尺度为。这个不协调问题由亚伯拉罕·派斯所解决，他设定了一个新的量子数的叫奇异数，在强相互作用下守恒，但在弱相互作用下则不守恒。由于奇夸克及其反粒子一起的“相伴产生”，所以出现很大量的奇异粒子。奇异数很快就被指出它不是一个乘法量子数，因为如果是的话，奇异数会允许一些未被当时新的同步加速器所观测到的反应；布鲁克哈芬国家实验室在1953年，劳伦斯伯克利国家实验室在1955年被委托制作同步加速器。

## 宇称不守恒

带电荷的奇介子有两种衰变模式：

Theta+｜→｜Pion+ + Pion0

Antitauon｜→｜Pion+ + Pion+ + Pion-

由于两种衰变的终态具有不同的宇称，所以科学家们认为两种初态应该为不同种类的粒子，因此是两种有区别的粒子。但是，在愈来愈准确的测量下，都没有发现两者之间的质量与寿命有什么差别，由此显示它们是同一种粒子。这个问题被称为τ－Θ问题。直到发现弱相互作用的宇称不守恒才被解决。由于介子通过弱相互作用衰变，宇称并不需要守恒，因此两种衰变可能由同一种粒子引起，也就是现在的Kaon+。

## 中性介子振荡中的CP破坏

尽管宇称不守恒，电荷－宇称对称在一开始时是被认为是守恒的。要明白CP破坏的发现，就必须明白中性K介子的混合；这个现象的发生并不需要CP破坏，但是就是在这个背景下第一次测量到CP破坏。

### 中性K介子混合

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由于中性K介子带有奇异数，它们不能互为对方的反粒子。所以一定有两种不同的K介子，两者奇异数的差为两个单位。问题是如何得知这两种介子的存在。而答案用到一种现象叫中性粒子振荡，在这种现象中两种介子会通过弱相互作用互相变换，过种中弱相互作用会导致它们衰变成π介子（见右图）。

这些振荡最早由默里·盖尔曼与亚伯拉罕·派斯共同研究。他们研究过相反奇异数态在CP不变下随时间的演化。用矩阵形式写法如下

$$\psi(t) = U(t)\psi(0) = {\rm e}^{iHt} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}, \qquad H =\begin{pmatrix}M & \Delta\\ \Delta & M\end{pmatrix}$$

其中ψ为系统的量子态，由两个基态（在时间t=0时为a及b）的波辐共同决定。哈密顿矩阵对角线上的元（M）是守恒奇异数的强相互作用物理所引起的后果。两个对角线元必须相等，因为在没有弱相互作用的情况下，粒子与其反粒子的质量相等。不在对角线上的元（Δ），负责混合相反的奇异粒子，它们是由弱相互作用所引起的；CP对称要求它们全部都是实数。

矩阵H为实数的后果是，这两种态的概率会永恒地来回振荡。然而，假若矩阵的任何部分为虚数，就像CP对称所禁止的那样，那么整个组合的一部分会随时间而缩减。缩减的部分可以是一个分量(a)或另一个(b)，或是两者的混合。

#### 混合

把矩阵对角化后可得本征态。这样会产生新的本征向量，我们可以把它叫做K1，它是两相反奇异数态的总和，而K2则是两态间的差。K1及K2为CP的本征态，两者有着相反的本征量；K1的CP为+1，而K2则为-1。由于二π介子系统的CP也是+1，所以K1可以这样衰变。而K2则必须衰变成三个π介子。由于K2的质量只比三个π介子加起来大一点点，所以衰变过程非常缓慢，大概比K1衰变成两个π介子慢600倍。这两种不同的衰变模式由利昂·莱德曼及其同事于1956年观测到，并确立了中性K介子两个弱本徴态（在弱相互作用下，有着特定衰变寿命的态）的存在。

这两个弱本征态被称为K-long（长命K）及K-short（短命K）。在假定CP对称的情况下，K-short=K1，K-long=K2。

#### 振荡

一初态为Kaon0的粒子束，会在传播时变成自己的反粒子，而反粒子又会变回原来的粒子，如此类推。这就是粒子振荡。在观测弱相互作用衰变成轻子时，发现Kaon0总是衰变成电子，而反粒子antiKaon0则总是衰变成正电子。前文的分析提到纯Kaon0及反粒子antiKaon0的粒子源，与电子与正电子生产率的关系。分析这种半轻子衰变的时间演化，可以发现有振荡现象，并且能够得悉K-short及K-long间的质谱分裂。由于这是由弱相互作用引起的，质谱分裂非常小，约为每一态质量的10−15倍。

#### 再生

一束中性K介子在飞行中衰变，因此短命的K-short就此消失，剩下一束纯K-long。假设这束粒子被射进物质里，那么Kaon0及其反粒子antiKaon0就会与原子核有着不同的相互作用。Kaon0与核子产生准弹性散射，而反粒子antiKaon0则有可能产生超子。由于两个部分与核子有着不同的相互作用，两粒子间失去了原有的量子同调。

不久之后，罗伯特·艾德尔与同事们报告K-short的再生比预期多，就此开启了历史的新篇章。

### CP破坏

在核实艾德尔的结果时，布鲁克海文国家实验室的詹姆斯·克罗宁与瓦尔·菲奇于1964年发现K-long衰变成两个π介子（CP=+1）。根据前文的解释，要上述衰变成立，就必须假设初态及终态的CP值不一样，因此他们马上提出了CP破坏。其他解释，例如非线性量子物理及未被观测到的新粒子，在不久后就被排除，剩下的CP破坏就是唯一的可能性。克罗宁与菲奇因这个发现而于1980年了荣获诺贝尔物理学奖。

事实上，尽管K-long及K-short为弱本征态（因为它们有各自不变的衰变平均寿命，而衰变就是由弱相互作用所引起的），但是它们并不太是CP本征态。取而代之的是，在ε很小的情况下（在一个重整化以内）。

K-long = K2 + εK1

而K-short也是相近的情况。因此有些时候K-long 衰变时CP=+1，而同样地K-short 可以有CP=-1的衰变。这就是间接CP破坏，由Kaon0 及其反粒子混合所造成的CP破坏。同时有一种直接CP破坏，也就是在衰变过程当中的P破坏。因为混合与衰变都是由W玻色子的同一种相互作用所造成，所以存在两种CP破坏，也是因为这样才会有CKM矩阵所预测的CP破坏。

## 另见

- 强子、介子、超子及味
- 奇夸克及夸克模型
- 宇称、电荷共轭、时间反转对称、CPT对称及CP破坏
- 中微子振荡

## 注释及参考来源

注释:

资料来源:

### 参考文献

- The quark model, by J.J.J. Kokkedee

## 基本资料

- 日语原文：Kaon
- 类型：3
- 组成：Kaon+: Up quarkStrange antiquark、Kaon0: Down quarkStrange antiquark / Strange quarkDown antiquark、Kaon-: Strange quarkUp antiquark
- 系：玻色子
- 群：介子
- interaction：强相互作用
- 符号：Kaon+, Kaon0, Kaon-
- 质量：Kaon+-: 493.667MeV/c2、Kaon0: 497.648MeV/c2
- decay_time：Kaon+-: 1.2384×10^-8s、K-short: 8.958×10^-11s、K-long: 1.2384×10^-8s
- electric_charge：Kaon+-: ±e、Kaon0: 0
- 自旋：0