动向指数

动向指数（Directional Movement Index，DMI），又称动向指标、趋向指标，由美国机械工程师、技术分析师威勒斯·威尔德（J. Welles Wilder）提出的技术分析方法，其基本原理是股价在上涨及下跌过程中，藉创新高价或新低价的动能，研判多空买卖力道，藉以寻求多空双方力道的均衡点，以及股价在多空双方互动下，波动的趋劫循环过程。是用以研判市场多空趋势的指标，能预告“头部确认”、“底部完成”的讯号，是为判断波段走势相当实用的技术分析方法。

相较MACD为中期技术指标，DMI可视为中长期技术指标。

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## 计算公式

“动向指数”的指标计算过程较为繁复，需先决定股价趋势、算出真实波幅，才能再进行指标的计算。

### 前置作业

一、先决定股价趋势（Directional Movement，DM）是上涨或下跌：

所谓DM值，今日股价波动幅度大于昨日股价波动幅部分的最大值，可能是创高价的部分或创低价的部分；如果今日股价波动幅度较前一日小，则DM = 0。

- 若股价高点持续走高，为上涨趋势，记作 +DM。
- 若为下跌趋势，记作 -DM。-DM的负号（–）是表示反向趋势（下跌），并非数值为负数。
- 其他状况：DM = 0。

二、寻找股价的真实波幅（True Range，TR）：

所谓真实波幅是以最高价，最低价，及前一日收盘价三个价格做比较，求出当日股价波动的最大幅度。

三、趋势方向需经由一段时间来观察，研判上才有意义。一般以14天为指标的观察周期：

先计算出 +DM、–DM及TR的14日算术平均数，得到 +DM14、–DM14及TR14三组数据作为起始值，再计算各自的移动平均值（EMA）。

### 指标计算

计算出上述数值后，开始进行指标的计算。

一、计算“方向指标”（Directional Indicator，DI）：

$$+DI14 = \frac{+DM14}{TR14} \times 100$$

$$-DI14 = \frac{-DM14}{TR14} \times 100$$

真实波幅为股价波动的最大波幅，趋向指标不出其外，因此方向指标（DI）的值将介于0~100之间。例如 +DI14=45，–DI14=23，这代表过去14日中向上的趋势占45%，向下的趋势占23%，其他的则没有方向性。

二、计算“趋向指数”（Directional Movement Index，DX）及“平均趋向指数”（Average Directional Movement Index，ADX）：

$$DX = \frac{| (+DI14) - (-DI14) |}{| (+DI14) + (-DI14) |}$$

DX运算结果取其绝对值，再将DX作移动平均，得到ADX。

动向指数（Directional Movement Index，DMI）

### 前置作业

一、先决定股价趋势（Directional Movement，DM）是上涨或下跌：

“所谓 DM 值，今日股价波动幅度大于昨日股价波动幅部分的最大值，可能是创高价的部分或创低价的部分；如果今日股价波动幅度较前一日小，则 DM = 0。”

- 若$H_t - H_{t-1} > 0$ 且 $H_t - H_{t-1} > L_{t-1} - L_t$，则表示股价高点持续走高，为上涨趋势，记作 $+DM$。
- 若$L_{t-1} - L_t > 0$ 且 $H_t - H_{t-1} < L_{t-1} - L_t$，则为下跌趋势，记作 $-DM$。$-DM$的负号（–）是表示反向趋势（下跌），并非数值为负数。

〔注〕

- $\begin{smallmatrix}H_t\end{smallmatrix}$表t日当天的最高价；$\begin{smallmatrix}H_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日当天的最高价。
- $\begin{smallmatrix}L_t\end{smallmatrix}$表t日当天的最低价；$\begin{smallmatrix}L_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日当天的最低价。
- $$\begin{smallmatrix}+DM = H_t - H_{t-1}\end{smallmatrix}$$
- $$\begin{smallmatrix}-DM = L_{t-1} - L_t\end{smallmatrix}$$
- 其他状况：$\begin{smallmatrix}DM = 0\end{smallmatrix}$

二、寻找股价的真实波幅（True Range，TR）：

所谓真实波幅是以$H_t$，$L_t$，及$C_{t-1}$三个价格做比较，求出当日股价波动的最大幅度。当日最高价$H_t$永远大于最低价$L_t$，因此有下例三种状况，其真实波幅 TR 值计算如下：

- $$H_t > C_{t-1} > L_t \qquad TR = H_t - L_t$$
- $$H_t > L_t > C_{t-1} \qquad TR = H_t - C_{t-1}$$
- $$C_{t-1} > H_t > L_t \qquad TR = C_{t-1} - L_t$$

〔注〕

- $\begin{smallmatrix}H_t\end{smallmatrix}$表t日的最高价。
- $\begin{smallmatrix}L_t\end{smallmatrix}$表t日的最低价。
- $\begin{smallmatrix}C_{t-1}\end{smallmatrix}$表t-1日的收盘价。

三、趋势方向需经由一段时间来观察，研判上才有意义。一般以 14 天为指标的观察周期：

先计算出 +DM、–DM 及 TR 的14日算术平均数，得到 +DM14、–DM14 及 TR14 三组数据作为起始值，再计算各自的移动平均值：

$$+DM14_t = \frac{+DM14_{t-1}\times13}{14} + \frac{+DM_{new} \times 1}{14}$$

$$TR14_t = \frac{TR14_{t-1} \times 13}{14} + \frac{TR_{new} \times 1}{14}$$

$$-DM14_t = \frac{-DM14_{t-1} \times 13}{14} + \frac{-DM_{new} \times 1}{14}$$

### 指标计算

计算出上述数值后，开始进行指标的计算。

一、计算“方向指标”（Directional Indicator，DI）：

$$+DI14 = \frac{+DM14}{TR14} \times 100$$

$$-DI14 = \frac{-DM14}{TR14} \times 100$$

真实波幅（TR）为股价波动的最大波幅，趋向指标（DM）不出其外，因此方向指标（DI）的值将介于 0~100 之间。例如 +DI14=45，–DI14=23，这代表过去 14 日中向上的趋势占 45%，向下的趋势占 23%，其他的则没有方向性。

二、计算“趋向指数”（Directional Movement Index，DX）及“平均趋向指数”（Average Directional Movement Index，ADX）：

$$DX = \frac{| (+DI14) - (-DI14) |}{| (+DI14) + (-DI14) |}$$

其中 | | 为绝对值符号，表示将运算后结果取其数值，而不论正负。再将 DX 作移动平均，得到 ADX。

## 指标应用

- +DI与–DI表示多空相反的二个动向，当据此绘出的两条曲线彼此纠结相缠时，代表上涨力道与下跌力道相当，多空势均力敌。当 +DI与–DI彼此穿越时，由下往上的一方其力道开始压过由上往下的另一方，此时出现买卖讯号。
- ADX可作为趋势行情的判断依据，当行情明显朝多空任一方向进行时，ADX数值都会显著上升，趋势走强。若行情呈现盘整格局时，ADX会低于 +DI与–DI二条线。若ADX数值低于20，则不论DI表现如何，均显示市场没有明显趋势。
- ADX持续偏高时，代表“超买”（Overbought）或“超卖”（Oversold）的现象，行情反转的机会将增加，此时则不适宜顺势操作。当ADX数值从上升趋势转为下跌时，则代表行情即将反转；若ADX数值由下跌趋势转为上升时，行情将止跌回升。

总言之，DMI指标包含4条线：+DI、-DI、ADX和ADXR。

+DI代表买盘的强度、-DI代表卖盘的强度；ADX代表趋势的强度、ADXR则为ADX的移动平均。

## 特性

动向指数（DMI）适用在趋势明显的市场，而在没有明显趋势的市场，或是趋势周期取错时，则指标的讯号将不明确。DI的波动性过高，容易出现无用的讯号，经常在讯号出现时，市场行情已走了一段，建议可以配合KD、RSI指标使用，以加强讯号的正确性。

## 内部连结

- 技术分析
- 真实波动幅度均值
- 移动平均（MA）
- 指数平滑异同移动平均线（MACD）
- 随机指标（KD）
- 威廉指标（W%R）
- 相对强弱指数（RSI）
- 乖离率（BIAS）