仪表放大器

仪表放大器（instrumentation amplifier或称精密放大器简称INA），差动放大器的一种改良，具有输入缓冲器，不需要输入阻抗匹配，使放大器适用于测量以及电子仪器上。

## 原理与特性

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特性包括非常低直流偏移、低漂移、低噪声、非常高的开回路增益、非常大的共模抑制比、高输入阻抗。仪表放大器用于需要精确性和稳定性非常高的电路。

虽然仪表放大器在线路图上是一颗运算放大器；但实际上是由三颗运算放大器所组成（如图一所示）；仪表放大器分成两个部分，输入端的两个电压随耦器提供输入端(+,−)高输入阻抗，后级则是差动放大器，用来做两个输入端的差动放大；不过，通常第二级的差动放大器的增益会设计为1，也就是只做两个电压的相减运算。

而仪表放大器的增益由电阻$R_{\text{gain}}$>来决定。

最常用的仪表放大器电路如图所示。电路的增益为：

$$\frac{V_\mathrm{out}}{V_2 - V_1} = \left (1 + {2 R_1 \over R_\mathrm{gain}} \right ) {R_3 \over R_2}$$

最右边的放大器，电阻标记 $R_{\text{2}}$ 和 $R_{\text{3}}$ 是标准差动放大器线路，增益 = $R_{\text{3}} / R_{\text{2}}$，而差动输入电阻=2*$R_{\text{2}}$；左边两个放大器则是输入的缓冲；当$R_{\text{gain}}$被移除（开回路）时，两个缓冲级只是单位增益缓冲器；在这个状态之下，增益等于 $R_{\text{3}} / R_{\text{2}}$ 而缓冲级提供高输入阻抗。缓冲器的增益可以增加因为放在负输入和接地之间的电流所产生的分流的负反馈。

而在两个反向输入放入一颗电阻$R_{\text{gain}}$的优点在于：增加缓冲级的差模增益，而使共模增益等于0。

如果单独存在时有同样的增益时，将会增加电路的共模互斥比（CMRR），会使得缓冲器可以处理更大的共模信号。

$R_{\text{gain}}$的另一个好处是，只用一颗电阻来提更增益，而不是一对，可以避免电阻匹配问题（虽然两个$R_{\text{1}}$需要匹配的增益）

增益可以透过只改变$R_{\text{gain}}$的值，而改变放大器的增益不需要改变其他的电阻匹配。

理想的仪表放大器的共模增益为零。在图中所示的电路，共模增益的值不匹配引起的同样编号电阻和两个输入运算放大器的共模增益不匹配。

在制作这个线路最困难的地方，是在优化运算放大器的输入共模性能时，需要取得非常接近的匹配电阻

仪表放大器也可以是一个内置2个运算放大器，以节省成本和提高共模抑制比（CMRR），但增益必须高于2（六分贝）。

## 仪表放大器实际设计

### 电源的决定

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一般而言，在设计上会采取双电源（图二中的$+V_{\text{DD}}$和$-V_{\text{DD}}$）；双电源在运算放大器的设计与操作上会比较容易一些。如果只是用单电源的话($-V_{\text{DD}}$接地），而必须在Ref提供一个参考电压(通常是$\frac{1}{2}* V_{\text{DD}}$)，当作输出电压的中间值。

假设$+V_{\text{DD}}$是5V，所以原本接地的Ref必须提供一个2.5V的参考电压，使得输出电压被限制在5V到0V之间。

### 增益的决定

$\because$ 运算放大器虚接地的特性：

$V_{\text{x}} = V_{\text{IN-}}$， $V_{\text{y}} = V_{\text{IN+}}$

$\therefore$ 在$V_{\text{G}}$上的电流为：

$$\frac{V_{\text{x}}-V_{\text{y}}}{R_{\text{G}}} \Rightarrow \frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}$$

$$V_{\text{U2}} = -\left(\frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}\right)R_{\text{1}}+ V_{\text{IN-}}$$ 以及$$V_{\text{U3}} = \left(\frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}\right)R_{\text{2}}+ V_{\text{IN+}}$$ $$\because V_{\text{p}} = V_{\text{n}} = \frac{R_{\text{6}}}{R_{\text{4}}+ R_{\text{6}}} * V_{\text{U3}}$$ 而$$V_{\text{out}} = \frac{R_{\text{3}}+R_{\text{5}}}{R_{\text{3}}}V_{\text{n}}-\frac{R_{\text{5}}}{R_{\text{3}}}V_{\text{U2}}$$ 将公式(3)的$V_{\text{n}}$带入公式(4)中，得到：

$$V_{\text{out}} = \frac{R_{\text{3}}+R_{\text{5}}}{R_{\text{3}}}*\frac{R_{\text{6}}}{R_{\text{4}}+ R_{\text{6}}} * V_{\text{U3}}-\frac{R_{\text{5}}}{R_{\text{3}}}V_{\text{U2}}$$ 假设：

$$R_{\text{3}} = R_{\text{4}} = R_{\text{5}} = R_{\text{6}} \!$$

带入公式(5)中之后，得到：

$$V_{\text{out}}=V_{\text{U3}}-V_{\text{U2}} \!$$ 最后，把公式(1)和公式(2)的$V_{\text{U3}}$和$V_{\text{U2}}$带入公式(5)，得到：

$$V_{\text{out}}=\left[\left(\frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}R_{\text{2}}\right)+ V_{\text{IN+}} \right]- \left[-\left(\frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}R_{\text{1}}\right)+ V_{\text{IN-}}\right]$$

假设:$R_{\text{1}} = R_{\text{2}} \!$，定义为$R_{\text{th}}$带入公式(7)得到：

$$V_{\text{out}}=2\left(\frac{V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}}{R_{\text{G}}}R_{\text{th}}\right)+V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}$$

$$\Rightarrow$$

$V_{\text{out}}=\left(1+2\frac{R_{\text{th}}}{R_{\text{G}}}\right)*\left(V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}\right)$--------------------（fin）

当$R_{\text{th}}$=$R_{\text{G}}$的时候，仪表放大器的增益为3。

### 分析与讨论

- 之所以会把以$R_{\text{3}}$、$R_{\text{4}}$、$R_{\text{5}}$以及$R_{\text{6}}$设定为相等的数值，一方面是方便计算，另一方面，如果制程IC形式的话，这四颗电阻因为有同样的电阻值，所以会比较好做；$R_{\text{1}}$和$R_{\text{2}}$设定为相同的数值，也是同样的道理。
- 如果要改变$U_{\text{1}}$这个差动放大器的增益也是可以；但如果要改变差动放大器的增益的话，设计上会变得很复杂（最少也得改变两个电阻值）；再者，与其改变差动放大器的电阻值来取得增益，倒不如改变$R_{\text{G}}$的电阻值，取的增益较高，也比较简单。
- 近年来，许多INA的芯片制造商，大多有做三种IC；一个是普通的运算放大器，另一种则是差动放大器（增益电阻内建在IC中，四颗电阻值都一样），最后一种则是把整颗仪表放大器全都做在一起，以简化硬件上的设计。
- 如果就以单一的差动放大器来看的话，输入阻抗等于$R_{\text{3}}+R_{\text{4}}$，就以放大器来说，这样的输入阻抗太小了。同时，差动放大器要抵销共模信号的影响，电阻的比例必须固定不变，否则造成电路的不平衡。
- 从最后的公式来看，理想上的仪表放大器只会放大两个输入端差模的部分$\left(V_{\text{IN+}}-V_{\text{IN-}}\right)$，而且，因为输入端用了两颗电压随耦器来做输入缓冲级，使得输入阻抗变得非常大。

## 业界现况

目前的仪表放大器，大多被许多制造商（包括德州仪器，国家半导体，美国模拟器件公司，凌力尔特和 Maxim Integrated Products）作成IC形式，不但可以降低电阻阻抗匹配的问题，而且使用上也很方便，线路面积也相对的缩小，例如 AD620 , MAX4194 , LT1167 and INA128 .

仪表放大器也可以使用“间接电流反馈结构”，从而延长这些放大器的工作范围负电源端，或在某些情况下，只使用正电源轨设计。在负电源端接地的单电源系统中特别有用，利用这种架构的元件有 MAX4208/MAX4209 和 AD8129/AD8130。

无反馈的仪表放大器（Feedback-free instrumentation amplifier）是没有外部反馈网络设计的高输入阻抗的差分放大器。这使得放大器的数量减少（而不是三个），降低噪音（没有热噪声所带来的反馈电阻）和更高的带宽（没有频率补偿）。这样设计的放大器请参考 这里。

斩波稳定（或零漂）仪表放大器如 LTC2053 使用开关输入前端，以消除直流偏移误差和漂移。

## 外部链接

### 连结资料

- Opamp Instrumentation Amplifier
- The instrumentation amplifier
- Lessons In Electric Circuits — Volume III — The instrumentation amplifier
- A Practical Review of Common Mode and Instrumentation Amplifiers (PDF)
- The Instrumentation Amplifier
- Instrumentation Amplifiers Tutorial
- A Designer's Guide to Instrumentation Amplifiers (3rd Edition)
- Three is a Crowd for Instrumentation Amplifiers
- Instrumentation Amplifier Solutions, Circuits and Applications
- Fixed-gain CMOS differential amplifiers with no external feedback for a wide temperature range (Cryogenics)

### 制造商

- 德州仪器( www.TI.com )
- 国家半导体（www.national.com）
- 美国模拟器件公司（www.analog.com/en/index.html）
- 凌力尔特(http://www.linear.com/ )
- Maxim Integrated Products( www.maxim-ic.com )）