太阴月

太阴月是阴历中相同类型的两个连续朔望之间的时间：新月或满月，但确切的定义各不相同，尤其是月初。

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## 变化

在绍纳、中东和欧洲的传统是，每月开始于年轻的新月在傍晚首次看见时，但合日（朔）通常是在这之前的一两天（例如，在伊斯兰历中）。在古埃及，阴历月从日出前看不到残月的那一天开始。其他人从满月到满月。

还有一些人使用不同程度的计算，例如希伯来历、中国历或教会阴历。日历计算整数天，因此月份的长度可能为29天或30天，顺序有规律或不规则。月相很突出，并且在印度次大陆广泛使用的古代印度教班昌加姆历法中计算得非常精确。在印尼，从合相到合相的月份分为三十个部分，称为tithi。tithi的长度在19到26小时之间。该日期以日出时的tithi裁决命名。当tithi 短于白天时，tithi可能会跳跃。这种情况称为kṣaya或 lopa。相对的，tithi也可能“停滞”，也就是说，同一个tithi与连续两天相关联。这被称为vriddhi。

在英语英美法系中，“太阴月”传统上意味着恰好28天或四个星期，因此 12个月的合同正好持续48星期。在联合王国，《1925年财产法法令》第61（a）条正式取代契约和其它书面合同的太阴月，而1850年后立法则由1978年释义法令（附表1与第5条和第23条以及附表2第4（1）（a）段一起阅读）及其前身正式取代。

## 类型

太阴月有几种类型。“太阴月”这个术语通常指的是 朔望月，因为它是可见的月相周期。

以下大多数类型的太阴月，除了恒星月和回归月之间的区别外，最早是出现在巴比伦月球天文学。

### 朔望月

“会合月”（συνοδικός，意思是“与合有关，即会合”，在这种情况下是太阳和月亮），也称为“朔望月”，是月球轨道相对于日、地、月三者连成一线（同经度）的平均周期：29天12小时44分2.9秒。这是月相的周期，因为月球的外观取决于从地球上看到的月球相对于太阳的位置。由于潮汐锁定，月球的同一半球始终面向地球，因此月球日（月球上的日出到日出）的长度等于月球完成一个绕地球轨道，返回到相同月相所需的时间。

当月球绕地球运行时，地球也在绕太阳运行的轨道上运行。自上个月以来，似乎相对于恒星移动完成其，月球必须移动得更多一点才能到达与太阳角距离相同的新位置。因此，在27天7小时43分11.5秒时，恒星月比朔望月短约2.2天。因此，公历年长大约是13.37个恒星月，或大约12.37个朔望月。

由于地球绕太阳的轨道是椭圆，而不是圆形轨道，因此地球绕太阳运行的速度在一年中会发生变化。因此，角速度在接近近日点时速度较快，在远日点附近较慢。月球绕地球运行的轨道也是如此（在更大程度上）。由于角速度的这两种变化，月相之间的实际时间可能从大约29.274天（或29 d 6 h 35 min）到大约 29.829天（或29 d 19 h 54 min）不等.。

现代（平均朔望月）的平均持续时间为29.53059天或29 d 12 h 44 min 3 s，任何给定年份的平均值变化多达7小时。使用Chapront-Touzé and Chapront (1988)的月球运动论可以推导出更数位更精确的特定日期平均持续时间29.5305888531 + 0.00000021621T − 3.64×10^−10T2 此处T = (JD − 2451545.0)/36525和JD是儒略日（和相当于公历2000年1月1日）。古代和中世纪历史中会合月的持续时间本身就是一个学术研究的课题。

### 恒星月

月球轨道相对于天球（国际天球参考系；ICRF）上明显恒星的周期称为恒星月，因为它是月球返回恒星（sidera）中相似位置所需的时间（sidera）：27.321661日（27天7小时43分11.6秒）。中东、印度和中国的文化中以以下方式观察到这种类型的月份：它们将天空分为27或 28个月站，每个代表每月的一天，通过其中最耀眼的恒星来识别。

### 回归月

回归月也称为分至月，正如回归年是基于地球绕太阳公转之间的时间量（基于希腊语 τροπή 的意思是“转动”），回归月是相应的分点或至点之间的平均时间。它也是月球从南天半球穿过北半球（反之亦然），或连续穿过给定的赤经或黄经的连续时刻之间的平均时间。月球每个回归月抵达北至点一次，南至点也是如此。

习惯上指定天体相对于白羊宫的第一点（太阳在三月分点的位置）的位置。由于地球的春分点进动，该点沿着黄道缓慢退行。因此，月球返回0°的黄道经度所需的时间比返回恒星中的同一点所需的时间要短。这个稍短的周期，27.321582天（27天7小时43分4.7秒），通常被称为“回归月”，类似于地球的回归年。

### 近点月

月球轨道近似于椭圆而不是圆。然而，该轨道的方向（以及形状）不是固定的。特别是极值点的位置（拱点的线：近地点和远地点），在大约 3,233天（8.85年）旋转一次（拱线进动）。月球需要更长的时间才能返回同一个拱点，因为它在每一圈中向前移动。这个较长的时期被称为“近点月”，并且平均长度为 27.554551天（27天13小时18分33.2秒）。月球的视直径随这时期而变化，因此这种类型与日食的预测有一定的相关性（参见沙罗周期），其范围、持续时间和外观（无论是全食还是环食）取决于月球的确切视直径。满月的视直径随满月周期而变化，满月周期是朔望月和近点月份的节拍周期，以及拱线再次指向太阳的周期。

近点月比恒星月长，因为近地点在月球绕地球运行时沿同一方向 移动，大约每 8.85 年公转一圈。因此，月球返回近地点的时间比返回同一颗恒星的时间要长一些。

### 龙月（交点月）

龙月或龙之月也称为交点月。龙这个名字指的是神话中的龙，据说它生活在月球交点中，并在食的期间吃掉太阳或月球。只有当月球位于或靠近其轨道穿过黄道面的交点之一时，才有可能发生日食或月食；即卫星位于其任一轨道交点处或附近。

月球的轨道位于相对于黄道面约有5.14°的倾斜的平面上。这个平面上的月球轨道穿过黄道面的两点：“升交点”和“降交点”。

龙月或交点月是月球亮连续两次通过同一交点的平均时间间隔。由于太阳引力对地球的角动量施加在月球系统的扭矩，月球轨道平面逐渐旋转向西，这意味着交点逐渐绕地球旋转。因此，月球返回同一交点所需的时间比恒星月短，持续27.212220天数（27天5小时5分 35.8秒）。月球轨道的交点线 进动 360°，约6,793天（18.6年）。

龙月比恒星月短，因为交点在月球绕地球运行的交点进动相反方向，每 18.6 年旋转一圈。因此，月球返回同一交点的时间略早于返回与同一参考恒星相遇。

## 太阴月的长度

无论文化如何，所有阴历月份都近似于朔望月的平均长度，即月球经历其相位（新月，上弦月，满月，下弦月）并返回所需的平均周期：29或30日。月球每27.32天绕地球一周（恒星月），但由于地球也绕太阳运动，因此月球还需要在其轨道中再运行2.21天才能回到与太阳处于相同的相对位置的点，完成一个朔望周期。

下表源自，列出了五种天文太阴月的平均长度。这些值都不是恒定的，因此提供了长期变化的一阶（线性）近似值。

适用于历元J2000.0（2000年1月1日12:00 TT）：

月的类型｜长度（日）

交点月（龙月）｜27.212220815 + 4.14e-6 × T

回归月（分至月）｜27.321582252 + 1.82e-7 × T

恒星月｜27.321661554 + 2.17e-7 × T

近点月｜27.554549886 − 1.007e-6 × T

朔望月｜29.530588861 + 2.52e-7 × T

注解：在此表中，时间以历书时（更准确地说是地球时）表示，一日为86,400SI秒。T是自2000.0历元（2000 年）以来的世纪数，等同于儒略年的36,525日。对于日历计算，人们可能会使用以世界时的时间尺度测量的天数，它遵循地球的自转，并逐渐累积与星历时的差值，称为 ΔT（“delta-T”）。

除了这些值的长期（千禧年）漂移外，由于太阳和行星的复杂轨道效应影响其运动，所有这些周期都在其平均值附近不断变化。

### 推导

这些周期源自德朗奈在月球运动论中使用的自变数，如表4所示Chapront。

W1是月球相对于固定ICRS春分点的黄道经度：其周期是恒星月。如果我们将进动率添加到恒星角速度中，我们得到与春分点日期相关的角速度：它的周期是回归月（很少使用）。l是平近点：它的周期是近点月。F是纬度的自变数：它的周期是龙月。D是月球与太阳的距角：其周期是朔望月。

从参数“A”（角度）的多项式推导周期：

$A = A_0 + (A_1\times T) + (A_2\times T^2)$;

T以世纪（cy）为单位，是距J2000.0的世纪数。每世纪的天数为36,525日。

角速度是一阶导数：

$\operatorname{d}\!A/\operatorname{d}\!t = A' <pre> = A_1 + (2\times A_2\times T)$.

周期（Q）是角速度的倒数：

$Q = {1 \over A'} = {1 \over A_1 + (2\times A_2\times T)} = {1\over A_1} \times {1 \over 1 + (2\times {A_2\over A_1}\times T)} = {1\over A_1} \times (1 - 2\times {A_2\over A_1}\times T) = {1\over A_1} - (2\times {A_2\over(A_1\times A_1)}\times T)$,

忽略高阶项。

A1单位为″/cy。

A2单位为″/cy2。

所以结果是“Q”用cy/“表示，但这是一个非常不方便的单位。

转1圈（rev）为360° × 60' × 60" = 1,296,000"。

将速度单位转换为转数/天，将A1除以B1 = 1,296,000 × 36,525 = 47,336,400,000。

C1 = B1 ÷ A1 则是历元J2000.0的周期（以天/转为单位）。

对于转速/日2，将A2除以B2 = 1,296,000 × 36,5252 = 1,728,962,010,000,000.

对于$A_2\div (A_1\times A_1)$，数值转换系数变为2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1,296,000。

这将给出一个线性项，以每天（期间）变化的日数为单位，这也是一个不方便的单位：

每年的变化乘以系数365.25，对于每世纪的变化乘以系数36,525。

C2 = 2 × 1,296,000 × 36,525 × A2 ÷ (A1 × A1).

然后以“日”天为周期“P”的单位：

$P = C_1 - C_2\times T$.

朔望月的例子，来自德朗奈的论点“D”：

D ' = 1602961601.0312 − 2 × 6.8498 × T "/cy。

A1 = 1602961601.0312"/cy。

A2 = −6.8498"/cy2。

C1 = 47,336,400,000 ÷ 1,602,961,601.0312 = 29.530588860986日。

C2 = 94,672,800,000 × −6.8498 ÷ (1,602,961,601.0312 × 1,602,961,601.0312) = −0.00000025238 日/cy。