双β衰变

在核物理学上，双β衰变（又称双重β衰变，double beta decay）是一种放射性衰变，当中在原子核内的两颗质子同时变换成两颗中子，反之亦然。跟单β衰变一样，这个过程能使原子更接近最优的质子中子比。作为这种变换的结果，原子核射出两枚能被侦测的β粒子，即是电子或正电子。

双β衰变共有两种：“寻常”双β衰变和“无中微子”双β衰变。寻常双β衰变在多种同位素中都被观测到，过程中衰变核射出两电子和两反电中微子。而无中微子双β衰变则是一项假想过程，从未曾被观测过，过程中只会射出电子。

## 历史

双β衰变这个概念最初由玛丽亚·格佩特-梅耶于1935年提出。埃托雷·马约拉纳于1937年证明了若中微子为其自身的反粒子，则β衰变理论的所有结果不变，因此有这种特性的粒子现在被称为马约拉纳粒子温德尔·弗里于1939年提出若中微子为马约拉纳粒子的话，则双β衰变能够在不射出任何中微子的情况下进行，这个过程现在被称为无中微子双β衰变。现时仍未知道中微子是否马约拉纳粒子，亦未知道无中微子双β衰变是否存在于自然之中。

弱相互作用的宇称破缺在1930至40年代尚未被发现，因此造成了相关计算指出无中微子双β衰变的出现率应该要比寻常双β衰变要高得多。半衰期的预测值在1015–16年的数量级上。早在1948年，爱德华·法厄曼在用盖革计数器直接量度锡-124的半衰期时就第一次尝试了在实验中观测这个过程。整个1960年代的放射性测量实验都得出反面结果或伪正面结果，这些结果在后来的实验都未能重现。物理学家于1950年在使用地球化学方法第一次成功量度到碲-130的双β衰变半衰期为1.421年，与现代的测量值相当接近。

在弱相用作用的V−A性质确立的1956年后，无中微子双β衰变的半衰期就变得很明显地应该要比寻常β衰变要长得多。尽管实验技巧在1960至70年代得到重大的跃进，但是双β衰变要在1980年代才能在实验室观测得到。实验只成功确立了半衰期的下限约在1021年。与此同时，地球化学实验探测到了硒-82和碲-128的双β衰变。

最早在实验室成功观测到双β衰变的是加州大学尔湾分校迈克尔·莫伊（Michael Moe）的团队，他们于1987年到硒-82的这个过程。自此以后，不少实验都成功观测到其他同位素的寻常双β衰变。但上述实验中没有一个能为无中微子过程提供正面的结果，因此其半衰期下限被提高至约为1025年。地球化学实验继续于整个1990年代发展，在数种同位素中得出了正面的结果。双β衰变是已知放射性衰变中最罕见的：至2019年为止只有在14种同位素中观测到这个过程，而所有已知双β衰变过程的平均寿命都在1018年以上（见下表）。

## 寻常双β衰变

在双β衰变中，原子核内的两中子变换成质子，并射出两电子及两电中微子。这个过程可被视为两次负β衰变的总和。要使（双）β衰变变得可行，衰变所产生原子核的束缚能必须比原来的大。对某些像锗-76的原子核而言，原子数高一的原子核有着较低的束缚能，因此阻止了β衰变的发生。然而，原子数高二的原子核（硒-76）则有较大的束缚能，因此可以发生双β衰变。

对某些原子而言，这个过程把两个质子转换成中子，射出两电子中微子并吸收两轨道电子（双电子捕获）。若衰变物与衰变产物的原子质量差超过1.022 MeV/c2（电子质量的两倍）的话，还可以发生另一衰变，捕获一轨道电子并射出一正电子。当质量差超过2.044 MeV/c2（电子质量的四倍）时，可以射出两正电子。但这些理论衰变分支仍未被观测到。

### 已知双β衰变同位素

理论上能发生双β衰变的自然产生同位素共有35种，另有34种自然同位素理论上可以发生双电子捕获。若单β衰变因能量守恒被禁止的话，实际上就能够观测到双β衰变。质子数及中子数皆为偶数的同位素有可能有这种情况，这是因为自旋耦合所导致的较高稳定性，可由液滴模型质量公式的配对项得知。

不少同位素在理论上都能够发生双β衰变。在大部分会发生α衰变或单β衰变的核素中，双β衰变实在太罕有了，以致几乎不可能观测到。然而，铀-238（同时会α衰变）的双β衰变可经由放射化学来量度。下表的钙-48和锆-96理论上都能出现单β衰变，但都被严重抑制。因此，钙-48的单β衰变从未被观测过，而锆-96单β衰变的部分半衰期约为双β衰变的10倍长。

实验上观测到出现双中微子双β衰变或双电子捕获的同位素共有14种。下表列出它们半衰期的最新数据：

核素｜半衰期（1021年）｜衰变方式｜变化｜方法｜实验

钙-48｜0.064｜β−β−｜直接｜NEMO-3

锗-76｜1.926±0.094｜β−β−｜直接｜GERDA

硒-82｜0.096 ± 0.003 ± 0.010｜β−β−｜直接｜NEMO-3

氪-78｜9.25.5±1.3｜εε｜直接｜BAKSAN

锆-96｜0.0235 ± 0.0014 ± 0.0016｜β−β−｜直接｜NEMO-3

钼-100｜0.00693 ± 0.00004｜β−β−｜直接｜NEMO-3

0.69 ± 0.07｜β−β−｜0+→ 0+1｜直接｜锗重合

镉-116｜0.028 ± 0.001 ± 0.003 0.026｜β−β−｜直接｜NEMO-3 ELEGANT IV

碲-128｜7200 ± 4001800 ± 700｜β−β−｜地球化学

碲-130｜0.932 ± 0.007｜β−β−｜直接｜CUORE

氙-124｜11 ± 2 ± 1｜εε｜直接｜XENON1T

氙-136｜2.165 ± 0.016 ± 0.059｜β−β−｜直接｜EXO-200

钡-130｜0.5—2.7｜εε｜地球化学

钕-150｜0.00911 ± 0.00063｜β−β−｜直接｜NEMO-3

铀-238｜2.0 ± 0.6｜β−β−｜放射化学

注意：上表中两个误差的第一个为统计误差，而第二个则为系统误差。

## 无中微子双β衰变

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过程中射出两中微子（或反中微子）的叫双中微子双β衰变。若中微子为马约拉纳粒子（意思是反中微子和中微子实际上是同一种粒子），且最少一种中微子的质量非零（已由中微子振荡实验确立），则无中微子双β衰变有可能发生。在最简单的理论论述（又称轻中微子交换）中，两中微子互相湮灭，这相等于核子吸收了由另一核子射出的中微子。

右图中的中微子为虚粒子。最终态中只有两电子，电子的总动能会大约等于原子核开始及结束时的束缚能差额（其余则归入原子核的后座力）。两电子几乎是背对背发射的。这个过程的衰变率近似值可由下式所得：

$$\Gamma = ~~~~{G |M|^2 |m_{\beta \beta}|^2},$$

其中$G$二体相空间因子，$M$为核矩阵元，mββ为电中微子的有效马约拉纳质量，由下式所得

$$m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei}.$$

在这个式子中，mi为中微子质量（第i个质量本征态），Uei为轻子混合矩阵PMNS矩阵的矩阵元。因此观测无中微子双β衰变除了是确认中微子的马约拉纳特性之外，还可以为绝对中微子质量尺度、中微子质量级列和PMNS矩阵的马约拉纳相提供资讯。

这个过程的深层意义从“黑箱定理”而来，即是说观测到无中微子双β衰变代表最少一个中微子是马约拉纳粒子，与这个过程是否由中微子交换所产生无关。

### 状态

虽然早期实验声称发现了无中微子双β衰变，但是现代搜索找不到衰变的迹象。

#### 海德堡-莫斯科争议

海德堡-莫斯科协作研究组织最初发表了锗-76内无中微子双β衰变的极限。然后组织的一些成员声称他们在2001年探测到无中微子双β衰变这个声称饱受组织外物理学家和组织内其他成员的批评。同样的作者在2006年发表了较深入的估计值，指出半衰期为2.325年。此半衰期已被精度更高的实验否决，如GERDA。

#### 现时结果

探测锗-76无中微子双β衰变的GERDA实验显示的其部分半衰期下限为1.826年。此外，CUORE实验测出的碲-130部分半衰期下限为3.525年，EXO-200得到的氙-136部分半衰期下限则同为3.525年。

## 参阅

- β衰变
- 中微子
- 粒子辐射
- 放射性同位素