自由空间

在经典物理里，自由空间（free space）是电磁理论的一种概念，指的是一种理论的完美真空，不含有任何物质的真空。有时候，自由空间又称为自由空间真空，或经典真空。自由空间可以恰当地被视为一种参考介质。

许多国际单位制的单位，像安培（1948年至2018年的定义）或米，其定义都是建立于以自由空间为参考介质的测量值。由于实验室所使用的参考介质并不是自由空间，实验室得到的测量值必须经过修正，才能成为以自由空间为参考介质的测量值。

## 自由空间的性质

2019年国际单位制基本单位重新定义，以精细结构常数定义磁常数和电常数，且三者均有$1.6\times 10^{-10}$的相对不确定度自由空间是将大自然抽象化而得到的一种基线或参考状态。实际而言，就像绝对零度，这种状态是永远无法达到的。自由空间有三个特定的参数：电常数 $\varepsilon_0\,\!$、磁常数 $\mu_0\,\!$ 和真空光速 $c_0\,\!$。利用马克士威方程组，可以推导出这三个参数的关系式：

$\varepsilon_0 \mu_0 = \frac {1}{{c_0}^2}\,\!$。

在国际单位制里，$\mu_0\,\!$ 和 $c_0\,\!$ 都已设定了精确的定义值，没有任何误差：

$\mu_0\ \stackrel{def}{=}\ 4\pi \times 10^{ - 7} \approx 1.2566370614...\ \times\ 10^{-6} \,\!$ H/m （［亨利／米］）或 N/A2 （［牛顿／安培2］）。

$c_0\ \stackrel{def}{=}\ 299 792 458\,\!$ m/sec （［米／秒］）。

根据这些定义值，$\varepsilon_0\,\!$ 的定义值也是精确值：

$\varepsilon_0\ \stackrel{def}{=}\ \frac {1}{\mu_0 {c_0}^2} \approx 8.854187817...\ \times \ 10^{-12} \ \,\!$ F/m （［法拉／米］）。

表征电磁相互作用的强度的精细结构常数 $\alpha\,\!$，其表达式内也有电常数 $\varepsilon_0\,\!$ 出现：

$\alpha = \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0)\hbar c_0}\,\!$。

其中，$e\,\!$ 是单位电荷，$\hbar\,\!$ 是约化普朗克常数。

处于自由空间的参考状态，根据马克士威方程组的导引，每一种电磁波谱频率的电磁波，像无线电波或可见光波，都是以光速 $c_0\,\!$ 传播。这些电磁波的电场和磁场之间的关系涉及了真空特性阻抗（characteristic impedance of vacuum） $Z_0\,\!$：

$Z_0= \mu_0 c_0 =\sqrt{\frac {\mu_0} { \varepsilon_0}} \approx 376.73031... \,\!$ Ω （［欧姆］）。

在自由空间里，线性叠加原理对于电势、向量势、电场和磁场，都仍旧成立。例如，两个电荷所共同产生的电势，即乃其中个别电荷所产生的电势的纯量和。

## 真空的本质

物理学家时常会用术语“真空”来指称几种不同的状态。其中一种状态是完美真空。有时候，物理学家会讨论在完美真空里所得到的理想实验结果。这不是真正实验可以得到的结果，而是想像出来会得到的理想结果。采用这种用法时，物理学家简明扼要地称呼完美真空为经典真空或自由空间。实际而言，完美真空是不可能实现的！术语“部分真空”指的是真正能够实现的不完美真空。在可实现真空与自由空间两者之间，这提示了一个重要的分歧点，那就是，非零值压强。

但是，在现代物理学里，真空只是一种简单、空无一物的空间这经典概念，已被量子真空（quantum vacuum）的概念所取代。这动作将自由空间与实际真空（量子真空）分离的更远：真空态（vacuum state）并不是空荡荡的一无所有！量子真空可以简略地定义为：

量子真空所描述的区域，是一种处于最低能级态，而且没有任何真实粒子的区域。

量子真空"决不是一种简单的空无一物的空间"。再重复一遍，"将任何物理真空视为绝对空无一物的空间是个特大的错误"。根据量子力学，真空并不是真正的空无所有，而是含有瞬时的电磁波和虚粒子突然地出现或消失。从这些短暂的事件，可以观察到卡西米尔效应、自发射（spontaneous emission）、兰姆位移等等重要的物理现象。对这些问题有浓厚兴趣，欲想进一步探索量子真空的各种物理行为的读者，可以阅读 S. Saunders 的书《The philosophy of vacuum》或 Henning Genz 新近发表的书《Nothingness: the science of empty space》。

量子真空到底是什么？很遗憾地，这最基本的问题，到今天仍旧尚未成定论。物理学家 Gerald E. Brown 这样说：

在十八世纪，牛顿力学无法解析三体问题。在大约诞生于 1910 年的广义相对论和 1930 年的量子电动力学之后，二体问题和一体问题都变得无法解析。现代的量子场理论又发现零体问题（真空）无解。

例如，一个粒子的存在与否，与观察者的重力态有密切关系。这是盎鲁效应的一个重要物理行为。关于量子真空在膨胀宇宙中所扮演的角色，物理学家提出很多推测，请参阅条目真空 (宇宙学)（Cosmological constant problem）。还有，量子真空会显示出自发对称性破缺。

## 实验室实现的自由空间

在这里，“实现”指的是将“自由空间”这概念约化为实习（reduction to practice），或实验具体化，例如，成为实验室里制备的“部分真空”。什么是自由空间的操作定义？虽然，从理论而言，与绝对零度所面对的状况类似，自由空间是无法达成的，很多国际单位制的单位都是参考自由空间的性质设定的。因此，实验者必须估计对于实际测量值所需要的修正。例如，对于部分真空的非零压强所做的修正。对于在实验室取得关于自由空间的测量值（例如，部分真空），国际度量衡委员会特别告诫：

为了要考虑到真实状况，像绕射、重力或真空的不完美，所有实验得到的测量值都必须给予精确的修正。

实际而言，最新的技术可以在实验室里制备出相当好的真空，称为超高真空（ultra high vacuum）。到现在为止，对于实验室里制备出的真空，可测量到的最低压强大约为 10−11 Pa ［帕斯卡］。

## 外太空实现的自由空间

虚无缥缈的外太空含有非常稀少的物质。尽管只是部分真空，外太空的压强大约为 10 pPa （1×10−11 ［帕斯卡］）。稍加比较，地球海平面的压强大约为 101 kPa （1×105 ［帕斯卡］）。当然，星际太空的物质分布并不均匀。银河系的氢原子密度大约为 1 ［原子／公分3］。宇宙终究会连续膨胀，还是会缩塌？决定这最后命运的临界密度估计为 3 ［原子／千升］。在外太空的部分真空里，有稀少的物质（大多是氢原子）、宇宙尘和宇宙线噪声（cosmic noise）。除此以外，还有温度为 2.725 K 的宇宙微波背景辐射，意味着光子密度为 400 ［光子／公分3］。

因为行星际物质和星际物质的密度超小，在许多应用领域里，可以将行星际区域和星际区域视为自由空间。这动作所带入的误差微乎其微。

## 关键知识点

现实中根本不存在绝对的自由空间，宇宙里哪怕是星际空间也有少量气体分子和宇宙射线，这个概念只是为了简化物理问题。

早期物理学家曾用"以太"来解释关的传播，而"自由空间"的提出正是为了替代"以太"这一不存在的介质。

## 常用点

光学电磁学里用的最多比如关在自由空间中的传播速度就是光速c(3 × 108米/秒),这是光速的最大值

天线设计：工程师在计算天线辐射时会假设信号在自由空间中传播。

卫星通信：地面与卫星之间的信号传输就是以自由空间为模型进行损耗计算的。

雷达测距：雷达的距离公式也是基于电磁波在自由空间中的传播速度推导的。

## 和"真空"的区别

日常说的真空只是没有空气，而自由空间是"彻底无一物+无任何场"，是比普通真空更极致的假设

物理真空：在量子场论中真空并非“空无以物”而是充满了虚粒子和量子涨落。

自由空间：是一个更理想化的模型，完全排除了物质，场和量子效应是电磁学中的基础假设。

## 参阅

- 大霹雳理论
- 宇宙学
- 虚粒子
- 狄拉克之海
- 近场和远场（near and far field）
- 均匀介质（homogeneous media）

## 外部链接

- 美国国家标准和科技学院网页：基本物理常数
- 关于自由空间的一篇精采的讨论：Talk:Free space