双向图

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双向图（ambigram，或叫inversion、flipscript）不只是把字语对换的形式，而是从不同方向也可以阅读、图形式的文字。双向图可以是一些字组成的，方向不同、字相同型式的双向图比较多，不过也有方向不同、字也不同型式的双向图。美国学者侯世达（Douglas Richard Hofstadter）也把双向图描述为“把两种不同读法字挤进同一个曲线的的笔记体设计”。

## 历史

据美国设计家约翰·兰登的说法，双向图是兰登与美籍韩裔设计家史考特·金（Scott Kim）在1970年代时，两人各别进化发展而来的。史考特·金在1981年出版第一本的双向图集时，是用‘Inversions（反转）’做为标题出版的。而最早提及“ambigram（双向图）”这个字的第一本书是侯世达所著，侯世达从1983年到1984年，在友人们的团队中，才始称其为双向图。侯世达所著的《哥德尔、埃舍尔、巴赫》1999年版的封面中，所用的是“三维双向图”(3-dimensional Ambigram)。

## 双向图的种类

双向图的种类大致分为这几类：

### 旋转双向图（Rotational）

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｜旋转式的双向图，通常是180度回转，有些也有90度或45度回转。回转前与回转后一般是相同的字词，也有些显示不同的字。这叫做是“Symbiotogram Ambigram”，简单的例子：像是“dn”（“down”的小写略记法）180度回转读作“up”。这个“Candy”（“糖果”英语）旋转后还是一个字词（这里就是旋转180度后都是“Candy”），所以是一个旋转双向图。上面的“男”“女”双向图也是一个旋转双向图

### 镜像双向图（Mirror）

“镜像文字”既可有垂直轴反射之形、亦可有水平轴反射之形。举例来说、大写的“CHOICE”就是水平轴反射的一种。｜

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### 互为图地（Figure-ground）

双向图中也有类似图地反转的设计。

### 链状双向图（Chain）

把字语（有时是语句）弄成链状排列。其中也可能包含“旋转双向图”和“镜像双向图”。通常从中间就可以看出原本的字。用到旋转双向图时常常是环状排列（太阳微系统的商标就是一种），而中文的环状回文也是类似的设计。

### 空间充填（Space-filling）

与链状双向图类似，在二维的平面充填补满双向图的设计。

### 碎形（Fractal）

是空间充填的一种、其中的语词自体分岐、以自相似的方法把文字排成像碎形一样。史考特·金设计的“TREE”就是其中一例。

### 三向图（3-dimensional）

利用三视图的原理构成三种设计，并以此生成立体。

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｜不同角度观看时，就会看到不同的文字的设计，这其中运用到了构造实体几何（Constructive Solid Geometry，CSG）。

### 视点移转（Perceptual shift）

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｜以不对称的文字设计，表达出不同的文字。

### 自成双向（Natural）

因印刷上造型的必要，一般的文字就可能会产生对称形的双向图。例如“dollop”与“suns”就是旋转双向图、“bud”则是垂直轴反射的镜像双向图、大写的“OXIDE”是水平轴反射的镜像双向图。还有，直写大写的“TOOTH”也是垂直轴反射的镜像双向图。

## 例子

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平面设计中，双向图运用了错视、对称性、下是一种视觉的享乐。因为它独特的对称性，宣传logo、书本及专辑封面、刺青的设计经常利用到双向图。

### 书本

- Panama Oxridge‘ Justin Thyme ’ - “Justin”的标识180度回转就看到Rotational Ambigram的“Thyme”。
- 日本作家结城浩的《数学少女》 - 故事中登场图书馆的标志及藏书印是左右对称双向图。
- 日本小说家西尾维新的名字罗马字“NISIOISIN”，以NISIO的O为中心180°回转，也是一种双向图。

### 音乐

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- 瑞典乐团ABBA的logo。
- 日本音乐人吉川晃司的logo。
- 美国乐团九寸钉的标识
- ANGEL（Casablanca Records、1977年）的logo，由Robert Petrick设计。
- 5th PROJEKT专辑《CiRCADiAN》的封面。
- 英国乐团披头士成员保罗·麦卡尼的专辑《后院中的创作与混乱》的Alternate cover的球的名字。
- BRAHMAN“ANTINOMY”的logo。180度回转读做“BRAHMAN”“ANTINOMY”。

### 其他

- 德罗宁汽车公司（DeLorean Motor Company）的标志。
- 华纳音乐集团的Blacksmith唱片（Blacksmith Records）标志。
- NASA静止环境观测卫星（GOES）的标志，由史考特·金所设计。
- 日本国有铁道的标志，1958年公开征集所得。
- Mosuki网站的logo。the online calendar sharing site
- Newman的logo，由法国裔美国工业设计师雷蒙德·洛威（Raymond Fernand Loewy）设计。
- 电影《公主新娘》（The Princess Bride）20周年纪念版DVD的标题字。
- 太阳微系统的商标，由斯坦福大学教授禾根·普拉特（Vaughan Pratt）于1982年设计。
- 2018年日本竞艇比赛“GI王者决定战”海报，由日本艺术家野村一晟设计。

## 参考文献

- Kim, Scott, Inversions, Byte Books (1981)
- Hofstadter, Douglas R., "Metafont, Metamathematics, and Metaphysics: Comments on Donald Knuth's Article 'The Concept of a Meta-Font'" Scientific American (August 1982) (republished in the book Metamagical Themas)
- Langdon, John, Wordplay: Ambigrams and Reflections on the Art of Ambigrams, Harcourt Brace (1992, republished 2005)
- Hofstadter, Douglas R., Ambigrammi, Hopefulmonster Editore Firenze (1987) (in Italian)
- Polster, Burkard, Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots, Editions Ecritextes (2003) (in French)
- Polster, Burkard, Eye Twisters: Ambigrams, Escher, and Illusions, web-based book available at https://web.archive.org/web/20081231191829/http://www.maths.monash.edu.au/~bpolster/ambigram.html (date unknown)
- 五十岚龙也 ‘逆立ちしても読める本 アンビグラム作品集’ オークラ出版 (2009)

## 参见

- 哥德尔、埃舍尔、巴赫
- 回文

## 外部链接

- Ambigrams, Logos, Word Art by graphic artist John Langdon
- Inversions by Scott Kim
- 罅ワレ回文 by tsukene
- Ambigram Laboratory by igatoxin
- kawaharAmb by kawahar
- 穷鼠日记 by oyadge01
- 回文ユンブイカ by カー・イーブン
- 意瞑字查印 by image sign
- 60min.x24hr.com by lszk
- Ambigram.Matic automatic Ambigram generator
- 日语双向图40
- 双向图研究室
- Ambigram Generator